Skip to main content

Full text of "Epitome astronomiae copernicanae, usitatâ formâ quaestionum & responsionum conscripta, inq; VII. libros digesta .."

See other formats 


STILLMAN  DRAKE 


I 


E  P  I  T  6  M  E  S 

ASTKONOUlM 

Copernican^, 

^  Vfitata formi  Qii^eftionum  & Fte /ponfiC' 
numceiifcripti, 

LtBER  Q^UARTUS, 

Doclrinit  THEOElCjS  Brimm^. 
Qvo 

PhyficaCoeleftis, 

H  o  c  E  s  T, 
OM^^VMIN  COELO  MAGNITVi)! 
num.rriotuum^propornenum^yCduf&veWatura^ 
les  vel  Archetypiu  explicantur^ 

Et  Sic 

PRINCIPIA  DOCTHIN^ 

Theoric^dcmonftrantur^ 

fjFl  §lyOD  riCE  SVVFLtMENTl  LIBRC^ 
rum  Atijlotelk  de  Gdlo  ejfei^  artB  confilk fe&i^' 
Jimefledittk^ 

A  U  T  H  O  R  B 

lOANNE  KEPPLERO, 

CHmfrivilegioCAfafio  ad  AnM$  XV. 

LcntiisadDanubiunij  irtipenfisGode 
fridi  Tampachii  excudebac  lohanncs 
Plancus. 


LECTORl  S. 

NDECiMVS  EST  ANNVS,; 
cx  quo  Commcnraria  mea  dc 
fj^^  ttiocibusftell^ManisedicIi.Qiit 
_  '^liberjCaminpaucirtiaUipIica" 
tu$cfletexcmplaria,do(fiiinainqi  dccaulis  coeie 
ftium  inter  fpineta  nuiTieiorom&  re!it|ui  ap* 
paratus  Aftronomici  velut  abfcondiflet  j  cam  dc 
pretio  Lbri  tenuiores  abfterrercntur  :  vifum eft 
amicis,re.6l:e  mc  &  ex  offlcio  fadlurum .  fi  Epiro- 
rncnconfcriberemjin  quafamma  doOTinsetam 
phyficae  dc  coslojquam  aftronomiciE  ^  reicdis 
dcmonftrationum  txdiis  »  ofatione  firnpHci  6c 
plana  prop  jnerenturo     Fa6tum  id  a  me  aotc 
multosannos'  feddom  cditioni  varias  interce- 
duntmoi^e  •  non  refe<5l:us  taatum  Jibeilus  ipfe 
fuitaIiC]uoties,&ni  fallor^qaii  ^abaiurj  perfe' 
^ius:fedipfumetiam  edidonss  confilium  cepit 
labef^wlari.QuiburdameDini  m  do^liinaSph^- 
rjcaance triennium  edica,  diffafio^  vifus  iarn  5 iti 
dif^urationcdemotu  vel  qaiete  Ternx  diamaj 
quam  pro  ratione  Epitomes,    Cc^§  tabam  igi*- 
tur,fi  hancpartcm  non  coKcoqucrcnt  lcdorcs» 
qua:  camen  innulla  Epitoma  aftronomica  de- 
cft :  quanto  igitur  infolcndor  iHis  futurus  fit  li - 
fceUusifte  Q^ARTVS  ,  qui  cam  mulca  dc  o- 
tt  i  mm 


mnicoelorumNatura  nova  &  inopfnata  ventP 
lat:vtdubitarepoffis,  Phylicsene  potius,an  A- 
ftronomisBpartem  facias:  nili  Aftronomiami- 
pfamfpeculativam^totamPhyficcs  efle  partem 
icircs.  Exadvcirfo  reputabam ,  hanc  ipfam  efie 
materiam,cuiu$  amplificanda:,  in  que  publieum 
inculcandx  caufa/cribendi  libelji  authores  mi- 
lii  fadi  fint  amici :  omitti fpeculationes  has  non 
poflTc 5  nifi  data  opera tCnebras  doditinx  Theo- 
ricae ,  fuisquippe  prineipiis  fpoliatae ,  ftudeam 
oiFundere.  Tandem  difceptationcm  iftam  di- 
rcmit  neceffitas,  vtinam  nufpiam  minus  impor- 
mna:  quas  quod  ficri  alirer  non  potuit,  quafi 
confilio  fufceptum  videri  fecit.  Fervcbat  prae- 
lum  ,furgebatopus  do£lrinas  Thcoricse  eura* 
tore  eius legitimo  ,que  in  praeambulo  dodlrinae 
Sphsericaetctigi,  antiquum  obtinente ,  dormi- 
tante,ananimam  forfan  agentc;partcs  vero  e- 
iusfupplcnteliberalitatcpatroniemihentiffimi: 
cum  CCC6  mihi  caufam  fubitam  proficifcendi,  o- 
pufqj  intcrrumpendi  i  quo  ipfo  tempore  typi 
fincm  libri  quarti  attigcranti&nandinaeFr  anco- 
furtcnfes  adeffient.Ineidit,  rediffime  futurum, 
fil  berquartus,  qui  communiter  tamPhyficis^ 
quam  Aftronomisfcriptuseft,  fcorfimctiam  e- 
derctur  ;  vt  pro  arbitrio  emptoris  Aftronomi, 
veIomitti,veI  inferi  poffit  in  reliquam  cpito- 
men.HabesLcdorbcnevoIejtationcseditionis, 
quasfpero  tibi  fatis  fad);uras. 

Qnod 


Ad  Lectob.em^  42x 

Qaod  vcro  genus  ipfiim  attmet  phllofo"* 
phandi :  non  alienum  a  propofito  fuerit ,  ex  nii- 
peraquadarnEpiftola,  quam  ad  magniPrinci- 
pisfamiharem,  magnum  &  ipfum  Virum  fcri- 
pfi,nonnulIahic  prasmittcre;  quibus  vel  comr 
paratioinftituitur  tam  huius  libclh,  quamco- 
gnati  operis  Harmonicorum ,  anno  fuperioric- 
diti,cumlibrisAriftotehs  dcccelo  &Metaphy- 
ficorum  -j  vel  Philofophia  a  euriofitatis  ^  nova<- 
tionisprotritis  criminationibus  vindicatur. 

Hae  funt  igitiir  ex  Epiftola  di(3:apericopae ,  ad 
inftitutum  pcrtinentes. 

DE  Ariftotele  mihi  videorellc  (ecurus :  Scrc- 
niffimusin  Philofophia  Platonicus  efts  in 
religione  Chriftianus  ;  quicquid  propius  con- 
vincit,velprimuma  cert?)  tempoiis  ijiitio  con- 
ditum  efte  Mundum(vt  cft  opus  meum  Harmo- 
nicum)  vel  olim  interiturum ,  aut  fiiltem  obno- 
xiumeflTeintcrituifvtfunl  alterationes  auras  ae- 
i:heria2&coeleftis)idScreniffimusodiftcnonpo- 
teft,nec  Magiftrum  Ariftotelcm,  vcritati,  quam 
ignorauit ille,  praeferet  vnquamt 

Quod  fi  ArifPotele^apud  Sercniffiraum  eft  la 
pretio,  ficubiPhilofophia?  pandit  myftcria  ,  & 
quidautgrauitermonet,  aut  laudabiliter  tcn- 
tat;equidcmis  eft,quiquaerit,lib-IL  de  CgcIo 
cap. 5  .Quam  oh  caufam  plum  fint  motm ;  ficut  cgo 
quaero  ,  Quae  fint  caufa;  numcri  Planctarum» 
Quaeiitillcfcq.  cap.f.^dmob  cdufamco^lumpo^ 

tt  5  ^w. 


'^%%  Ex  Ep  1«$  T  OL 4 

fim  dh  ^rtu  feraturin  Occdfum^  quamdhoaafu  inor^ 
*«m:ficutego  quaero^QuatnobrernquilibctPla- 
lietaferaturtantaccleniate^non  maiore.necrhi 
hore ;  Quaerit  c.  s>.  AnflelU  (onos  edant  harmonke 
mnmptr4t9/  :  Ego  femsnnam  diVido, 

fonosenifn  cQcedonulIoseciis  aiTnotussffirmo 
&  demonftroeffe  contemperaros  proportioni- 
bus  bariBonicii?.  -Qo^ritcap.  io\  de  Sth^rdrum 
md'm  ^  i$mtm^dlu,(kff^^^  orbesi 
fedqvf^rit  tantom  ,  deficitq;  in  conaru  :  Eg^ 
Hon  iftatantum  ckpedio  demonftrationibus  lu- 
cuienriffimisjper  quinq;corpor^i  regularia,  /ed 
infuper  dc  laumerofrj  Pianetanl  adiiciojdedudu 
£x  Arcbet)^po,vtCdnfte?Mtmdameftecreatum. 
Qu.iaerif  cap.i  i^Quamohmfi  non  motmtttfingulu  pU- 
mtu  cum  f^jo  delcenfu  ^fuperioribm  dd  infawres  inye- 
niMirmultiplmor ^  & addit  fententiam  ex  mode- 
ftia  confeffionis  ,  fapientiaaflertionis  or- 
natiffime  temperaram ,  tentmusy  inquit  ,^if«re 
U  fdtem^  qmdfw  vero  appdret  i  arbitramur  enim 
promptitudmm  ift^m  (  verilimilia  etiarh  profe- 
rendi^  modepis  i^ottus  tlogto  dignm.quamaudacis ^ 
fi  quuadfedmdam  Phthfophjte  fitih  ^  in  rehus  ,  Circ4 
qttasmaxm^  duhitatimes  exiftunt ,  ttiam  minutula^ 
tftis  difcifftcmkus  contentm  ftt^  Ego  vero  eadem 
ilb  iaudabtii  Pbilofophiae  {inaddu6bus,  primfi 
rebulasiftas  multipliciratis  motuum  in  planc- 
tis  lingulis,  ab  oculis  ^ft^^onomisBabfterfi:  de- 
inde  hoc4cn:)onftratum  reddidi^  Non  a^  quabi- 

lcm 


Apologetica.^  425 
\em  eEe  motum  PJanetse  toto  circuitu,  quod 
Olecap.(?.&7.eontcnderat.'(ed  rereraintendiSc 
.  remictcreiici q;  locis  periodi ftatis ,  in terq; fe  op- 
poficis;  &  caufas  intenfionis  efficicntcs  fcuin* 
ftrumentalesexplicaui,diminutionemincerval 
li  a  Sole,vGde  velut  ex  fontc, ille  motus oritur. 
Deniq;  cum  in  vnoquoq;  planeta  fir  motus  yc- 
lociffimus&motustardiffimus  ,  eerta  propor- 
tionejnon  qilxfiui  tanrum  caufam  huius  pro- 
portionisjcumin  fingulis  feorfim,  tum  interfe 
omniumj&quareSaturnus&Iupitermediocres 
habeantEcccntricitates,  Marsmagnum,Sol  & 
Venus  minutas  ,  Mercurius  maximam;  fedat- 
tuli  etiam  dubitationis  humsmaxiraae  fblutio* 
nem  &  difcuflfionem  non  viliorem,  fed  omnino 
Ifgitim#m,  cx  Archetypo  harmonici  ornatus; 
vnde  conftat ,  nec  meliorem  efie  pofle hunc or- 
natum,  quam  eftj  nec  fieri  poffe  ,  vt  non  a  certo 
temporisinitiocreatus  fitMundus,  Quimeus 
conatus  yerecundiacohiberinondebuit,  forti- 
tudine animi,  quippe in  fiimma  fiducia operum 
Dciconfpicuoru/fi  cui  vacet  cognofcerc)  pro- 
fercndus  in  lucem  fuit,vel  ipfo  Ariftotelc  horta- 
tore,quineverifimiliaquidcm,  ncdunTiccrta& 
cxploratiffimajdehifie  quaeftionibus  reticcnda 
&fupprimendaccn(et.  Dcniquchiceft  illcA- 
riftotelcs  ,  qui  lib.  XII.  Mctaphyfic.  cap.  8. 
quo  loco  fijblimiffimam  Phiiofophiae  fuacpar- 

t  t  4  tcm 


ti^msdeDm  eommq;  numero  ^  ex^diiica'q  quf  ^ 
mqna  {uo$  djfcipulas  ad  Aftronomos  ablegats 
qai  Afttonomis  teftimonii  pondus  &  authon- 
TLUcm  defcit  5  nunquam  equidem  nequs  T  j- 
dioEemBrahe,  neqossdamm.e  repEdiatiiras^ 
fi  fealis  illa  feculotum  neccffitas  €nnbm&o% 
Uo$  dcdi&st,  lubet  enlm  pmontmtxvmM^,i^k 
t%  Eiidoxojqu^iB  ex  CaOippOjquom  altei  alt^'^ 
xu  m  correxemt;id  eflet  fiodiejtam  ex  Viokmma 
qjCiZt^KTychon^fiqm  oon  ioqmt  YttaMo- 
tt^kdmmtMims,.  jftsq;  £1  Ariftotdc^  Prmc^pi 
^quiffimocotdieftj  Ariftorelcm  ego  tt~ 

gamentls  &  v{us>  qii^  recentior  aecas  dc  Ccslo 
l^rotuiitsortas  iiiiploca;!o  creatoras  r  \  ^'k(~ri^ 
^elqj  mrfos  indlca?it^  coEtra  quaE^  ilK  7^11.0:1^, 
qmppe  qui  experieritiam  c|aid^m  aliegabatj  fed 
«gam  Bon  fatis  longaltu 

Quod  Acadcmiasattinet,  funtillaeintrodu- 
^taead  formanda  ftudia difcentium  ^  &  intereft^ 
icgcsdocendioon  crebro  mutari:vbi,  quia  de 
profedu  difccatium  agitur,  frequcnter  fit,  vc 
(inteligenda,  qonquasverillima,  fedquxfaci- 
lima.  Qupde  rerum  difcrimine  ,  vt  variafunt 
Yariorumiudicia|itacontingitetiam  ,quofdam 
prasterppinionem  fuamerrare.  Mihiquiden^ 
Y?rica§de|^atiifa  Ceeli  m^icabili  commpde  do- 


A  P  O  I  O  G  E  T  I  C  A.  4lf 

ccti  poflejvidcturi  aliusiudicat,pertnrbarihoc 
dogmatc  difcentcs  a:que  atque  docentes.  Se4 
nec  vfa  fuo  caret,explicare  de  Philofophia  A- 
fiftotelis  eciam  illas  partes^quaefuntmanifefte 
falf^ ,  vt  fun  t  illa  lib.  VIII.  Phyficorum  de  Mo^ 
tus,&lib.IL  Cosleftium,de  Coeli  ipfius  a^cerr 
iiiitate:  vtfc.inftituipoffit  collatio  inter  Philo-? 
fophiam  gentilium ,  &  veritatem  Chrifliana? 
doilrinar.  Nooigiciirfifabtilia  nonnulla  &  ca- 
ptudifficiliaproponinodebcnt  incipientibus» 
aut  fi  non  pra^ferenda  receptis  &  necelTariis  ^  i!U 
propterea  neque  fcribi ,  ncque  priuatim  legi  de- 
benr.  Paucas  Acadcmias  numerabis ,  in  qui- 
buslege  receptumfitjCxplicari  Metaphyficam 
Ariftotclis :  fcripfit  tamen  &  Metaphyficam  A- 
riftoteIesseamq-,)iudicibus  omnium  facultatum 
Docloribus,  vtihffimam^  Hic  igitur, vt nemo 
Sereniffimo  vitio vertet,fi  Academiarum  leges 
tucatur ,  fi  honorem  etiam  Academicorum ,  etfi 
iudfcio  forte  pecgauerint,cont?:acenforcsptae- 
fumptuofos,contrarixatores  importunos  de- 
fendendum  exiftimet :  ita  viciffim  &  de  Prin- 
cipe  {apientiffimo  mihi  haud  facile  pcrfuaderi 
fino  i  hoc  illum  petiturum, vt  omnes  publice 
priuatimq-,  manci^nt  intra  hos  Acadcmicae  Phi- 
lofophix  limites  5  ncc  quifquam  priuatim  de 
profcrendis  illis,hQgf  ft ,  demanifcftatiQneope- 
fumPeilaboret. 

1 1  S  At 


Ex  Epistola 
At  nequc  de  Ccslo  ipfo  pugnabir  Serenifl|- 
rniis-j  fcic  enin]  Philofophos  de  vihbjli  loquij 
Chriftamde  iniiifibiliXeu,vtSc  hoUieappelIanc, 
de  Empyteo  locutumj  vt  vero  Chriftianifim- 
phces  accipionr.de  {cdibusbeiuissadquasnulU 
^nquam  pcrtii  get  corriiptioriu  n  de  hocno- 
ftro  vifibili,non  Tycho,  non  Ego^fed  Chriftus 
ipfe  pronunciet  ,  Cakm  &  Terra  tranjibunt,  & 
Pfalces  ,  Ipfi  vt  vcfi  menttm  vetirafcent  t  &  Pe- 
trm ./Ridicitm  tGlkntur,&  Igne  comhufii  foluentur. 
Qnid  quod  aeternifatem  quidem  ,  li  eftet, 
deftrucrcntiftaein  C<^lo  slterationcsj  nonma- 
gi^  qn^m  ipfim  Tciluris  aeternitatem  ,  ^que 
creditam  Ariftotplij  deftruuntalrcrationes  ter- 
reftres,  quippe  perennes,  &in  circulumrede- 
untes.  Sed  hoc  argumenti  genus  forte  nimi- 
um  litigiofum  videbirur  in  Ariftocelem.  Vta- 
mur  igrtur  potius  ipfius  teftimonio  ;  qui  non 
vndiqdaque  fibi  firnilis,in  Metaphyficis  qui- 
dem,moturn  coeleftibus  circolarem  tribuit^pro- 
pcer  fcipfarr)^moueriipfa  tradens  vt  mouedntur :  h 
in libris de  Ccelo ,  rcbas ipfis admonitus , ncfcio 
lioid  fimile  tertcftribus  noftris  negotiis  multi- 
plexid  &  tuibulenrum  5aftris,im6corummo- 
toribus  tribu  t,quibus  illi  machinationibus  & 
boribus,fincm  alium  extra  motum  ipfum,  & 
qiijerartt ,  &  difficilius  ah*us  alio  confequarurs 
adco  qaidem^vt  inLanaeciamipfammotuura 

paucita- 


^  P  C  I  C  G  F.  T  I  C  A« 

paucirstem  reftem  addiicat  inferioVis  Luns 
condicionis,maiorirc]>  cognationis  cum  Terra. 
Vulr enimjquae finem  fummum  natura  fuacon- 
fequi  nequeunt-omnimod^,ijla  nevtiquidcm 
multis  molirionibus.Etterraequidemplancin'- 
urilem  fururum  fuiffc  morum  ad  illum  fihem 
confequendum,eoqaeillampenitus  quiefcere; 
Lunam  aliquoufq;  progredi,fej(fq;  adfinemil- 
lum  cminiis  extendere  ,  fapenoris  fine  porin\ 
fcd  multis  monbos  ;  fjpremum  CQelnm  vrio 
fimplici  motu.Itaque  L\inxU^cli^m( phuhh&c 
voce  ctiam  vtitur )  vitx  Plantarum  vniformi 
comparat^  Superiorum  vero  U^cc^ei^,  vitscani- 
malium  magis  vari^^Omnia  tamen  ifta  corpora, 
harum  adionumindigafacit,  qucdfinem  & 
beatitudincm  extra' fefe  habcant.  Pfunc  igitur 
Ariftocelem  ego  mihi  leftorem  &  cenforfem 
opto.  Epilogo  meo  hbri  V.  Harmohicorum 
Sereniffimo ipfi, fummo  iudicio  Principi , vt o- 
ptcm  plus  ocii^  fas  non  eft.  Illod  mihicerto 
perfuadeo-,  fi  &  in  eajquasfcripfit  Ariftotelcs, 
&in  Epilogummcum  jcxquifitam  ingcnii  vim 
ihtcndcrerj  totum  &  a  noftris  partibus  ftatu- 
rum » &  quod  nunc,  Tc  ominante,  diffidium  iri- 
rer  hos  animo  concipict,  fuoptearbitratucpni* 
pofiturum. 

Ad  dccurrendu  nouationis  inuidiac,  prin^  um 
cx  vfu mco  fuerit,  ScreniffimiS,, ctfi facile  on  hia 

feipfe 


Ex  Epistgla 
feipfo  vidcre  pollet ,  ex  abundanti  tamen  admo- 
nerijdedifcrimine  initer  amoremjfea  Ariftpte- 
lico  verbo fitim ,  cognitionis  rcrum  naturalium^ 
&  inter  contradicendi  contraque  fentiendi  li- 
bidiaem.  Omnes  Philofophi ,  GrsEcijLatini, 
omnes  Poctse  ctiam,  agnofcant  raptum  diui- 
num  adindaganda  opera  Dei;nec  ad  indagan- 
datantumpriuatim,fed  etiamad  doccnda  pu- 
blicennquemrapcum  coniici  potcftjcalumnia 
fupo&nouationisadhscrefcere  nonpoteft. 

EH  Deus  tn  mhis^agttante  calefcimus  iUo : 
Sedibm  (Zthtik  Sfmtm  ille  vemtc 

Hic  declamatione  apud  Te  non  cft  opus,non 
etiaapudScrcniflimum:foIade  mctis  addcnda 
eft  mentio*  Necenim  figendas  fant  indagationi 
nierae  in  paucorum  hominum  angufti^  ingeniis. 
TufiUa  res  mundm  eft ,  nifi  in  eo ,  quod  qu^rat^  omnis 
Mundminumiat yin(]mtStntC2^  Ver^  quidem 
fpeculationis  met^e  funt  eaedem, qusc  &operi^ 
Mundani:falfae  vero  &  exorbitantf,  canceliia 
Rcligione  Chriftiana  nonnuUi  funtobie61:i,ne 
crror  in  pr^cipitia  ferat ,  cseteroqui  feipfo  inno- 
xius  futurus.  Docuit  nos  exemplo  Antiquitas, 
quam  fruftra  mctas  homofigat  ,vbi  Dcus  nou 
fixit,  Quaralgrauiter  funt  increpiti  a  primi? 
Chriftiams,  Aftronomi  omnesf  Nonne  de  vno 

fcripfie 


Apoi€)dETicA.  4i9 
fcripfit  Eufebius  ,  illum  Chiiftianitatem  ma- 
luiflfe  dcfercre  (  puto  quia  excommunicatus ) 
quam  profeflionem  ?  Quis  hodie  imitanduni 
cen(et?Nonne  Tertuliiano  &  Auguftino  ni« 
mium  fapere  vifi  funt ,  qui  Antipodas  clle  do- 
cuerunt  ?  Et  fuit  quidc^o  Virgdius  Salisbur- 
genfis  Epifcopus  ab  officio  deiedus  ,  quod  id 
clTct  aufus  afierere.  Qupcies  Romani  Phiiofo- 
phosvrbeeieceruntPEtidquidem  moribusillis 
iuis  antiquis»quibus  res  fiabacRomana?  Nos 
tamen  hodie  Acadcmias  vbique  confticuimus, 
Philofophiam  doceri,Aftronomiam  doccri,  An- 
tipodas  doceri^^iubemus* 

Ego  Vero  etiam  priuatim  a  me  Nouationi^ 
Vitium  idoneis  remdueo  documentis.  Vcrita* 
tis  in  me  fit  amor ,  an  glorias ,  loquantur  dogma- 
tameal,  qujB  pleraque  aliis  accepta  fcro  :  cotam 
Aftronomiam  Copernici  Hypothefibus  de 
Mundo,  Tychonisvero  Brahei  Obferuationi- 
bus,  denique  Gtnlielmi  Gilbcrti  AngH  Magne- 
tic«  PhiIofophia5  inasdifico  :  fi  nouatione  dc- 
lc<3:arer  ,  forfan  aliquid  comminifci  poScm  ^ 
fimile  Fracaftorianis  aut  Patricianis  conce« 
ptionibus.  Vt  is,quidele<aaturoccupationi- 
bus ,  raro  focii,  nunquam  fui  caufa  defcendit 
lufiim  aleas  aut  latrunculorum^  ita  mihi  inyt* 
ris  aliorum  dogmatibus^aut  in  corrigcnd^  €(1-^ 


dj5^  E:^  Ep  I  s  T  oi  A 

am,qux  non  vncii(|iuqae  bene  conftant^tan" 
mmeft  negocii;  vcnuaqaaiB  vacec  ingeniola'" 
dercjnouis,  vcrorum  contrariiSjex  rneiproinue- 
Biendis.  Qoicquid fpris  profireoriintus  credo  ♦ 
hulla  mihi  maior  crux ,  quam,  non  di cojconcra- 
riamenci  proloqui,fedmcimafen(a  nonprode- 
repofTs.  Scio  mukos  affedlu  fimili  nouacores 
fieri  :  fed  ii  errorisjqaieosfeducic/icileredar- 
guuncurjmihicrrorem  nemodemonftraCjrubri- 
iicaccs  rerum  aliqui,qu!aipfi  nqn  capiunt ,  mihi 
in  crimcn  nouationis  impuranu 

Dcfcendo  riunc  adopusiprura  Harmonices^ 
Non  dubito,cum  qui  damnatprurigincmno«^ 
ua comminifcendi  > aodaciam noua &  pompofa 
proficendijinuenturii(DinEpiiog6hbri  V.quod 
ccnforia  virgula  nocet.  Hic  eaim  niacufe 
&c  flammul^folisproducuaiurinaignmantum 
cxhalationum  ex  Soicquse  haranalogae  exha- 
lationum  exTcrra  :  hic  generationumanima- 
Imm  fimulachra  ftatuuntur  ia  Planecis  :  hic 
tanguntur  coDfinia  Myfteriorum  religionis 
Chriftiariae;  pulfantur  parietes  MagisB,Theur- 
giac,  Idololatriae  Pcrfarum ,  Solem  pro  Deo  co- 
icntium ;  quod  crebrae  intcricdtae  csuciones  nori 
^iftimulant. 

Dc  his  igitur  curbfitatibus,'fi  non  fatisfacient 
5a,quajhaaenus  funt  di^ta;  faltc  id  Scrcnifiimo 

mcul- 


A  P  d  I  O  G  E  T  J  C  A.  431 

inculcetur:Caput  illud  iproticulQnilproficen^ 
nificoniedluras;  &quamuisid  plurimutn  con- 
ferat  ad  fpeciem  opeas^quia,  vt  hibet  capitis  ex- 
ordium,iM«/5^rf^/>o//*«?ratioipfadiicit:cameii 
cu  ncaetcra  operis  conftenr  fuis  demoriftratio- 
nibu$,capur  ipfum/eu  Epilogiim  illum,pro  ati- 
fe6to  haberipofTc,  NametiaiD  finee6,Thema 
hocinuiftisdemonftratiohibuscbtenrumfmt: 
Inextrempf  btnorum  Planeurum  motihus  ^vniueYfum 
ornatumproportknumHamcn  carum  exprejfumeffei 
4deoquivt  htc  orttatm  motibm  comilmri  pofet^tccm- 
tricitates  pUnetis  tllas  i;.fas,  qttas pro  fe  quifqtie  [ortii  ss 
iH^  conciliandasfuip,  Hoe  quaatam  faciar  ac- 
ceffionemadilluftraridamgloriam  operisMuni« 
dani,Deique  acchite(3:i>fapicnti/Hmus  ^dnct^s 
facileaeftimabitJ 

Sin  autem  etiam  hoc  ipfum  curioluatis  ac- 
cufttur  inquirere  ;  fateor  eqoidem  ,  feriri  ci- 
put  Aftronomiac:  qua?  cum  aut  piopter  hanc 
Fhiiofophiam,a!ut  propter  Afttologicaspraedd- 
^liones  difcatur  (quantum  ad  hanc  fcrupulo- 
fam  fubtilitatem  &  phyficam  caufarum  cxcu(^ 
fioncm  5  quae  fe  in  vfus  vitse  quotidianos  non  ita 
cuidenterprolert)poftcriorcm  certe  finemSc- 
fcniffimus  ipfe,  me  circa  futura  contingencia 
fuffragantc ,  rcpudiat : prior  igitur  mihi  creptuSj 
totam  cnccat  Aftronomiam  ( fubtilem  hancj 
plancq^ic  facit  inutilcm. 


45 i  £xEpist.  Apoi. 

Vt  tamen  ctiara  in  hunc  cucncum  me  muni- 
amrlargiar^hocmeum  opus  Harmonicum  ni- 
hil  effe  nifi  quandam  veluti  pidaram  ^edificii 
Aftronomicii  quaadlubitum  refpuentis  derafa 
ftatcamcnipfaperfe  domus^Aftronomiadida  ♦ 
quam  fcio  a  Sereniffimo  nondamnari^fisd  pro<^ 
ptercertitudincm  praedidlionis  mocuumjmaxi- 
mifieri.  Forfitanigiturcius  Architcdum  &in- 
ftauracorcm  poft:  Magiftrum  Tychonem  pene 
vnicum ,  qui  huc  vitam  fuam  irapendere  digna- 
tus  firinon  indignum  fuo  fauore  cenfebir. 

Ha6lenus  ex  Epiftola,  qu$  pkraque  etiam 
de  indagine  caufarum  abftrufiffimarum,  hoc  li- 

b€lloconfpiciendadi(3:a  &  intellc6tafuntoi 
adqueranunctempuseftjVtLciaor 
tranfcati 


£pitd« 


433 

EPITOMES 

ASTRONOMIAE 

Copernican» 

LlBER  QVARTVS/ 

T  H  E  OR IG iE  DOGTi  PRIMVS 

De  Partium  Mun- 

danarum  fitu  ordine  &C  mo- 
cu;feu  de  Syftemace  Mun- 
dario* 

QuodKam  effJuhjeBum  doiirinA  TheoricAf 

Motus  Planetaruiri  proprij>  cjuos  motus  fccun* 
dos  appellamusj&  Planctasifccunda  mobilia. 

Quo  rej^eiiu  dicis  mottt>s  ftaneinrum 
frofriosf 

I.  Q^ia  commuiiis  ille  tam  planetarum  quam 
fixarum,adecque  totius  mundi  motus  apparens  diur- 
nus,  de  quo  dodrina  fphaerica ,  ab  ortu  quidem  in  oc- 
cafum  tcndcte  videtur  :  pianeiarum  vero  fingulorum 
linguli  motus  longe  tardiores ,  in  contrarium ,  ab  oc» 
cafu  in  ortum  tendunt:  itaque  ccrtum  eft ,  hos  ab  illo 
communi  motu  mundi,  de  quo  haSenus  egimus,  dc- 
penderenonpo(re,ledplarietis  ipfis  attribucndos ,  6c 
fic  planetarum  in  gcncrc  proprios  effe. 

fitfivcio  in  hi$  xngtibus  proprijs  fingula- 


434      EpITOMES  AsTRONOMIJt 

rum  ab  occafu  in  ortuiii  iacft  edamnuin  communc  *• 
liquic(>  non  diurnum  fcd  atinuum,  qucd  adventiuurti 
cft>  &  a  vifu  fblo  ,  priEter  ipfius  rci  veritatem  caufam 
trahit,quodqueinterdumplanetas  in  motu  Xuopro- 
prio  f etrocedcre  facit  ad  (pcciem  ,  ab  ortu  (c.  in  occa- 
iiim  :  quia  tamen  hoc  corhmune  infingulorum  illo^ 
lum  planetarum  fingulas  periodos  ita  implicatur,  va- 
ri^quc transformatur,vcprimointuitu  difccrni  non 
pomr,quidnam  omnibus  Comniuncquid  cuiquc  pro- 
f  rium^  ideo  totus  ille  compoiituscujufqucplanetat 
motasjvt  is  in  oculos  incurrit ,  dicitur  etiam  in  (pecie 

{>roprmsilliusplaneta::praefertim  ciim  communeil* 
ud  multorum ,  non  ab  illo  communi  motu  primo  to- 
cius  mundi ,  fcd  a  proprio  motu  vnius  planecae  origi» 
Qemhabcat;. 

QuotftintfartesdoitrinAThedrtcaf 

Supra  hbro  primo  foL  i/.  divifa  cft  tota  do(^ri- 
na  III  partes  trcs  proprias  ,  primamde  principijs  ,  ex 
quibusraotusfecundos  Copcrnicus  demonftrat  (ma- 
tcria  hbri  IV. }  fecundam  dc  inftrumcntis  manuanjs, 
quibus  hi  motus  fubijcmntur  oculis ,  fcil  de  orbibus 
Ececfitrfcis  &  fimilibuS  (  materialibri  V,)  tertiamdc 
ipfis  fingulorum  Planetarum  motibus  apparcntibu^, 
&  jund:orum  intcr  fe  communibus  accidentibasfma- 
tcna  Hbri  VI  )  &:in  quartam,communem  dodrinac 
SphaericaE  & Theoricae,dc  motu  odavae  (jphaErse  appa- 
icnciCmatcria  hbri  VHo ) 

Qha  funt  Hjjfothejes  feu frinctf  ta ,  quihu^ 
^J^ronomia  Cofernicana  (al^^at  afparen^ 
iias  tn  motiht^  flanetarHtn. 
froprsjs? 

Haccfunt  poriffimum.  i.  Solcm  in  ccntro  fpha&. 
facfixarum>(vcl  quafi  )  collocatuiri  effe,  immobilem 
loco.  2.  Planetas  fingulos  movcri  rcvera  circa  Solcm 
in  finguhs  fyftemaribus^quas:  ex  pluubug  ciiculis  pcr- 


LlBEH  QVARTVS,  43$ 

fcftls  ,aequabilifljmo  motu  converfis  componantiih 
3.Telluicm  effe  vuu  ex  planetis,fic  vt  orbe  intcr  orbcs 
Martisk  Vcncris  mediu  annuo  rnotucirca  Solem  dc- 
fcribat.  4.  Eroportione  Orbisliujus  coUati  ad  diamc* 
trum  (phacr^  fixarum,  effeinfenfibilem ,  adcoquc  im* 
menraefimilcm.  5.  SphaeramLunseordmari  circatcr- 
ram  vt  centrum  fiaum  ^  fic  vt  mocus  annuus  circa  So- 
lcm  (&  (ic  de  loco  m  locumj)  toti  fpharac  Lunae  cum 
Tcliurc  ccmmunis  fit. 

Cfnfes  tUy  retinenda  effefrincif  ia  iftdin 
hac  Epitamef 

Cum  Aftronomia  duos  fines  habcat ,  ialvarc 
(apparentiasj&  conteniplari  gcnuinam  fdfmam  aedifi-^ 
cij  mimdani,  de  quibus  adum  eil  libro  1.  folio  4.  &y. 
ad  primum  quidem  fincm ,  non  eft  opus  oinnibus  hif^ 
ceprincipijs  feti  poffuiit  aiiqua  mucarijaliqua  omit- 
tijfccundum  cciam  fteccffario  eft  emendandum:  ad  al- 
terum  finem  etfi  neceffaria  runt  pleraqucanondum  ta* 
mcn  ifta  fufficiunt. 

Qumam  hoYHrn  frinciftorum  fejfufit 
mutari  ^el  omitti fal^is  affa- 
rentijsf 

T ych<s  Braheus  demonftrat  apparenrlas ,  miS- 
tatoprimo  &terti3:Terram  enim  ipfe  cum  veteribus 
Collocat  in  centro  mundi,  immobilem  ;  Solem  vero» 
qui  centrum  & ipfi  eft  orbium  quinq  j  planetariorum, 
cum  ipfo  (yftcmate  fphserarum  omnium ,  facit  annuo 
communi  motu  ci  rcumire  circa  terram ,  dum  interim 
in  hoC  communi  lyftemate  quilibet  plant ta  fuos  pro- 
prios  motus  conficit.  Quartum  verb  idem  penitus  o- 
mittit,  fixarum  fphaeram  nonmulto  majorcmcxhi- 
bcns  quam  cft  fphssia  Saturni 


Aaa    %  Qu^ 


45^       EpirOMFS  AsTRONOMIiE 


Q^<c^(ctjfim  loco  fecundi princifij  (iihfii^ 
tut^  i  ^  qf^A  tnffifer  addis  ad  genutnam 
formam  mundini  domtctlijifeu  natur& 

coeliferttnenttat 
Etfi  planetis  fin^ulis  finguli  rclinquendi  fiint 
motus  veri.-attamen  lios  motus  ipfi  movcntur  non  (e- 
ipfis,necper  converfionem  fpharrarum  ,  quae  folidx 
nullaefiint:fed  Solin  ceatro  mundi,  convcrfiis  circa 
corporis  fiii  centrum  &  aicem ,  liac  fiii  converfione  fit 
planctis  fingulis  caufa  circumeundi. 

Amplius,etfi  planetae  revera  fiunt  a  Solis  ccntro 
Ecccntricimonfiint  tamcn  aliqui  circuli  minutiorcs, 
Epicycli  di^li  ?  qui  convcrfione  fiii  varient  hsec  inter* 
iralla  Planetae  &  Solis  *.  fed  ipfa  planetarum  corpora  vs 
infita  praebent  occafioncm  huic  variationi. 

QuAigitur  erit  materialihri  Quartil 

Continebitlibcriftc  IV.  ipfifllmamphyficam 
coelcftem  ,  fcu  formam  &rationes  opcrismundani, 
caufafquc  genuinas  motuum.  Et  hoc  crit  illud  prima- 
lium  Aftronomi  munus,  de  quo  lib.  I.  pag.  5.  fcil;  De- 
monftratio  hypothefium  fuarum. 

Recenft  lihri  IV.partes primarias. 

Partcs  libri  JV.  potifiimum  tres  erunt: 
Prima  de  corporibus  ipfisifecunda  dc  corpo- 
f  um  illorum  motibusitertia  de  motuum  accidentibus 
riealibus. 

Prima  enim  doccbit  conformationem  totiuj 
vnivcrfijdiftindioncm  cjus  in  partes  feu  regiones  prac- 
cipuasjlocum  Solis  incjus  centro:  numerura^magni- 
tudinem  &  ordinem  (eu  fitum  fphaerarum  planetaria- 
cumjdcniqueproportionem  mtcr  fe  omniummundi 
corporum. 

Secunda  tradet.rcvolutionem  Solis  circa  fiium 
axem  ,  cjufquc  cfFedumincircumagendisplanetis: 
'  caufas  proporcionis  ioccr  fe  mocuum^hoc  cft;  tcmpo. 

rum 


LlBER  QVARTVS, 


437 


lum  pcriodicorum:  immobilitatcm  ccntri  Solis ,  nio- 
tum  annuum  centri  Telluris  circa  Solcm :  revolutio- 
iiem  Tclluris  circa  fuum  axem ,  ejufquc  effecflum in 
circuma^endaLuna  :  adjuRicnta  movcndaeLunae>fcx 
luminc  Solis  :  &qua:  fint  caufae  proportionum  intcc 
Diem,Menrem,&  Annsm. 

Tertia  caufas  apcriet  inaequalitatis  triplicis, 
altitudinisjlongitudinisjlatitudinis,  in  planetis  fingu» 
lis:& quomodo inxqualitates  iftaein Luna,  viillumi- 
nationis  ex  Solcjdupliccntur. 


Pars  I. 


cipuis. 


43$      EpiToMES  AsTRONOMIii 


Quam  eenfis  ejje  dijpofftionempartium 
Mundi  frdLctfuarum^ 

Copcrnici  philofophia  partes  Mundi  praecipu- 
fisadnumerat  diftindis  figura?  mundanae  regionibus, 
Cumenim  m  fphaerico,Dei  creatoris  imagine,mundi- 
que  archetypoCvt  primo  iibro  probatum^  trcs  fint  rc. 
gioncs  I  trium  S  S.  Trinitatis  Perfonaru^n  Symbola, 
ccntrum  Patris,fuperficies  Filij,&  intermedium  Spiri- 
tus{andli:totidem  ciiamprxcipuaemundi  partes  funt; 
fadas,  fingulieinplagisfphaericifingahs  ,  Solincen- 
tro,fixarum  (phaera  m  fupeificie,  planetarum  deniqac 
fyftema  in  regionc  inter  Soiem  &  fixas  intcrmcdia, 

Vumhamegofr&cipuits  mundi  fartesejjh 
numerandm  ccelum  ^terram^ 

Equidcmnobis  tclluris  incolisvifiis  noftcrpar- 
tes  aUas  magis  notabiles,vt  libro  primo  foLs,?.  i o  Au 
^um ,  nc^uit  oftendere;  cum  alteram  pedibus  calcc* 
nius,altera  tegamur,amb?  communi  HorizontisLim- 
bo  commi(rae&conglucinatae  effe  vidcantur  ,  inftar 
palaiijjin  quo  ftellae,  nubes ,  aves ,  homo  &  varia  ani- 
mantium  tcrreftrium  gencra  fint  inclufa. 

Atcum  nosindifciplina  vcrfemur  ,  qux  rcrum 
caufas  aperit ,  visus  deceptioncs  difcutit ,  mentem  al- 
tius,vltraq;vifiismetas  evehitjnemini  mirum  effe  de- 
betjvifum  arationCjdifcipulum  aMagiftro,novi  quid 
difcercquod  ignorabat  prius:tcrramfcilicet  per  fc  fo- 
litafie  confideratam ,  non  intcr  mundi  magni  partcs 
prirnarias  habcndam,(ed  vni  primariarum,fc  planeta- 
riae  regioni  fcu  Mundo  mobih,  accenfendara ,  &  in  eo 
principij  q^uandam  rationem  obtincrc.SoIcm  vicifiim 
C  numcro  ftellarum  fecretum,pro  yna  cx  pr^cipuis  to- 
cius  vniverfi  partibus  conftitucndum.  Loquor  autcm 
jam  de  terra,quatenus  eft  pars  aedificij  mundani ,  non 
vei6  de  dignitate  dominatricis  crcaturac  ,  qu«  illam 
iahabitat. 

(^uibm 


439 


Mundi  pcrfeAio  confiftit  in  lucc,  calore,  motu,8C 
Harmoniamotuum  ;  quseliint  analoga  facultatibus 
I  animx,lux  (enfitivar,  calor  vitali  &  naturali ,  motus  a« 
'  nimali,Harmoniarationali.Etinlucequidem,mundi 
confiftit  ornatus,  in  calorevita  &vegetatio,  inmotu 
quacdam  quafi  a6tio ,  in  Harmonijs  contemplatio ,  in 
qua  Ariftotclcs  pooit  beatitudmem.  lam  c6m  ad  o- 
mncm  afFe<^ionem  tria  neceflario  concurrant ,  caula 
A  Q^A,  fubjcrdum  IN  QV;0,  &formaSVB 
QV  A;  Sol  igitur  per  omnesdidasafFectionesmun^ 
di,vicem  ruftiner  efficientis,fixarum  regio ,  viccm  for- 
mantis,continentis,&terminantis;intermedium ,  vi* 
cem  (ubjedtijpro  natura  cuiu{qttc  alFedionis.  Omni- 
busigiturhismodisSolfit  touus  mundi  corpusprje^ 
cipuum. 

Nam  quod  luccm  attinet ,  ea  ciim  Sol  ipfc  pul- 
cherrimus  eft,&  quidam  veluii  oculus  mundi,tum  vc* 
ro  mundi  reliqui  corpora  ipfe  vt  fons  lucis  aUt  clari(^ 
iima  fax,illuminat,pingit,exornat;Intermedium,  non 
ipfum  eft  lucidim,fed  pellucidum  &  pcr(picuum,&ri« 
vus ,  per  quem  difpenfatur  lux  a  fuo  fontCj  funtq;  in  co 
globi  &  crcaturse ,  quibus  lux  Solis  infunditur ,  &  qui 
cafruuntur  :  Fixarum  Iphscra  vicemprasftatalvej,  in 
quo  decurrat  hoc  iucis  flumcn ,  cftque  quidam  veluti 
paries  opacus  &illuminatus,lucem  boHs  repercutiens 
&  condupUcans:rcdiftimc  lacernx  comparavcris,qu<^ 
vcntos  arcct. 

Sic  in  animalibiis  cercbrum ,  fcdes  fenfitivcc  fa« 
cuItatis,toti  animali  (cnfus  omncs  communicat,&  a- 
^ufenfus  coramunis  »  caufaturillorumfenfuumo- 
mnium  pracfcntiam ,  cos  vcluti  cxcitans  &  vigilareju-» 
bcns.Etaiitcr,inh«ccomparationc  Sol  fcfchabetin- 
fiar  ipfiusfcBfas  commvuus^Globiin  intermcdio^  in^ 


Aaa  4 


ftaf 


440    Epitomes  Astronomije 


ftar  organorum  fcnforiorum;  fixacinftar  objcilorum 
fenfilium. 

Qgoad  c?iIorcm,  Sol  focus  mundi  cft;ad  hunc  fo« 
cum  Globiin  inurmedio  (efe  calefaciunt  s  fixarum 
fj)haeracontinctcalorem,nedifHuat,  veluti  quidam 
inundi  paries,  pellis  aut  veftis  ,  vt  Pfalmi  Davidici 
flolculis  vtar.Sol  ignis  cft,vc  Py  thagorei  dixere,vel  la- 
pisfeu maffa  candens,vt  Democritus,  fixarum  fphsera 

flacies  cft,feu  fphaera  cryftallina ,  comparate  loqu<!n-. 
o.  Quod  fi  non  creaturarum  tantum  terreftriuro,  fed 
ctiam  tocius  aurse  ^therea;  per vniverfam  mundi  am- 
plitudmem,  eft  ahquafacultasvegetans,  cuiuscon- 
jedurampraebent  nobis  ,  cum  manifefta  Solisener* 
giacalefaciendi  ,  tum  contemplationes  phyfica*  dc 
Cometarum  ortu :  eam  credibiie  eft  radicatam  cfle  in 
Sole,  velut  in  corde  mandiiindeque  remigio  lucis,  vna 
cum  calore,excurrerein  hoc  amplifiimum  mundi  fpa- 
cium,ad  cum  modum,  quo  in  animahbus,  fedes  calo- 
xis  &  facultatis  vitalis  eft  in  corde ,  vegetabilis  in  Epa- 
te,  vnde  perfpirituum  commercia  ,  mcultates  hae  ex- 
curruntm  reliquaetiam  corporis  membra:  fixarum 
hicregiojftans  vndiq^  ex  opPofito,vegetationem  hanc 
adjuvaj,  calorem  concentrans,  vt  loquunturi  veluti 
quaedam  mundi  cutis,  • 

Quo  ad  motum,  Sol  eft  prima  caufa motus  pla- 
sactarum  vniverfi,primufque  motor ,  etiam  ratione  fui 
corporis:In  intermediofpaciantur  mobilia,Globi{ci- 
licet  planetarumifixarum  rcgio  praeftat  mobilibus  lo- 
cum  &bafinquandam,  cui  velut  innitantur  mobi- 
lia,&  cujuf  per  fe  immobiHs  comparatione,motus  in- 
telligaturfieri.  Sicinanimahbas  cerebcllum  eftfedes 
facuTtatis  motricis  ,  corpuseiufquemembra,  funtid 
<]|Uodmovetur;terracorpori  animali,  co:pus  brachio 
velcapiti,brachmmdigito,  eftbafis,  fuperqua  vcim- 
mobili,  motus  fiat  cumfque  partis. 

DeniquequoadHarmoniam  mo*-uum  ,  Sol  il- 
lumlocumobuaet^  inquofolo  i^lanctarom  motns 

faciunt 


LlBER  QVARTVS.  44t 

faciunt  apparentiam  quantitatum  h^rmonice  con- 
tcmperatarum  ;  Planeta?  ipfi,difcurrcntesin  intermc- 
dio/ubjedum  exhibcnt  feu  terminos ,  in  quibus  con* 
fiftunt  Harmoniaj :  fixarum  fpha^ra ,  feu  Zodiacus  cir- 
culus ,  cxhibet menfuras ,  ex  quibus  quantitas  motu- 
um  apparcntium  cognofcitur.  Sie  eciam  in  Hominc 
intelledus  eft,qui abftrahit vnivcrfalia, formatquc  6c 
numcros  &  proportionesivt  quac  non  fonr  extra  intel- 
leclumjindividua  vcro ,  per  fenfus  intro  rece pta ,  func 
fundamentum vniverfalium ,  individuas  &  difcrctae  v- 
nitates ,  numcrorum ;  termini  reales ,  proportionum.* 
memoria  denique  quibufdam  veluti  loculis  quantita* 
tum  &  tcmporum,ad  quoddam  inftar  fpha^r^  fixarum 
difiin(fl:a,eft  pcnus  rcpofitorium  fenfioniim  Et  aro- 
pliusjde  fenfionibus  nufpiam  fit  judicium,nifi  in ccrc* 
brouiufpiam  oritqr  afFedus  l^^titi^  ex  perceptionc  fcn- 
fuali,nifi  in  cordc, 

Rcfpondet  igitur  nutricationi  animalium  &plan- 
tarum  ,didavegetatio  ;  refpondecvitaIifacultati,ca- 
lefadio',animali,motuJ;(enfitiva?,  lux ;  rationali,  Har- 
monia  Quareoptimo  jurc,Solcor  mundi  habetur,vi* 
ta^que  &  ratinnis  fcdes ,  5c  primariorum  trium  mundi 
mcmbrorum  praecipuum:ftmtque  vera  encomia  lcn- 
fuphiIofophico,cum  poecae,Regem  aftrorum,Sidonij 
vero  &Chalda2i  &  Perfe  (  proprietate  linguac ,  quac 
etiam  in  Tcutonifmo  ccrnitur^  Reginam  coeli,  Plato- 
liici  vcr6,Rcgcm  ignis  intcllcdualis  celebrant. 

Kon  fttis  afte  ^identur  refpondere  tri^ 
Idac  mundt  membra  tribus fuperfictei Jphdt^ 
ficA  reponihfis:  cum  centrum  (itpunHum^ 
Sel^ero  corfus^pcfuferficies  exttma  inteU 
ligitur  ejfe  continua,pxarum  Re^io  noi9> 
toUucettotzi  ^fedfaffim  lucidis  fun^lisak 
sn^icem  dtfiretise  ftconjitgt  :  deni^  in» 
tetmedtum  in  Jphdrico  totum  exflet  Jpa<»  \ 
€$um  i  tn  mundo  quod  eft  inter  Ji-« 
Aaa   f  Um 


44^     Epitomes  AsTRONOMm 


lim  ^  jjxas ,  non  omne  ^idetar  in  mom 
confiitmf 

Equidem  hoc  ipfum  indicac  rcfponfum  crium 
fiBundi  partium  aptifilmum.  Cum  enim  pundum  aii« 
quod  vcftiriieu cxprimi,nifipercorpusaliquod,  non 
poflct,atcjue  fic  corpas  quodeftinccntrojdcfcceritab 
indivifibilitatecentri  5  pareratvt  etiamfphaerafixa* 
rum  a  coatinuitate  iuperficiei  fphisncae  dcficerct,  mqi 
fixarum  innumcrabiUum  minutillima  punda  dchi- 
fccrct}  ipfuna  deniqueintermedium  non  omneoccu- 
paretur  a  motu  &  caetcris  affcdionibuSjnec  plane  pcr- 
Ipicuum ,  fed  paui6  dcnfius  elTet ,  quippe  quod  omni- 
lio  vacuumeffcnon  potuit ,  fed  aiiquo  corporeim- 
plcndum  erat. 

Suntne  Orhes  filidi  in  quihtis  ^ehuntur 
flanetd^ijsj^  mterjeSla  tntefyalla^^acua 
orhthus? 

Solidos  orbes  tribus  rationibus  refellit  Tych© 
Brahcus,vnaeftamotuCometarum,  altcraa  iummc 
irrcfradto:tcrtia  a  proportione  orbium.  Nam  fi  fohdt 
cffent  orbes,  Comctas  non  ccrncrcntur  ex  vno  orbe 
aliumtrajiccrc ,  impcdircntur  enim  a  fohditate  ,  at 
trajiciunt  ex  vno  in  alium,vt  demonftravit  Brahcus. 

A  luminc  porro  fic:cum  fint  orbcs  cccentrici ,  &: 
terracjufque  fuperficics ,  in  quaoculi,  non  fita  fit  ia 
ipfo  cetro  cujufqi  orbisicrgo  i\  foUdi  clTcut  orbcs,den- 
iiores  nimirum  quam  illa  limpidiilima  aura  xtherca* 
tunc  radij  ftellarum  rcfrafti  ad  Acrcm  noftrum  pervc* 
i^ircntjvt  docet  Optica :  itaq;  planeta  irrcgularitcr  ap- 
parercc ,  &  quafi  in  locis  longe  ahjs,quam  qux  ab  A- 
ftronomo  prxdici  pofTcnt. 

Tcrtia  ratio  eft  ipfius  Brahei  accommodata  prin* 
cipijs:  teftantur  ilia,  vt  &  Copcrnicana ,  Martem  ficri 
quandoquc  propiorcm  tcrris,quam  cft  Sohhanc  vcr  6 
]pccmutacionemnonpQcaitBuheus  ccedeie  poffibi- 

lem. 


lcm,fi  folidi  fint  orbes  ,  cum  Marus  oibis  dcbcret  in* 
ccriecarcorbem  Solis. 

Qfftd  tgttur  eft  in  illU  Planet^rum  regin^ 
ntbua  frdter  Planetas? 

Nihil  nifi  aura  £echcrca,tam  orbium  quam  intcr- 
Talloruai  communisjimpidiffimailla  &  cedensmo* 
bilibus  haud  minus  expcdite ,  quam  cedic  illa  iumini* 
bus  Solis  & Stellarum,vt  ad  nos  delabi  polTinto 

Sieflatpra  ,  erit  corpf^  matersatuTn  y  htt^ 
tens  denfitzttem:  refifht  igttur  cjw  mate* 
ria  mohtithus  nQniithiU 

Immo  illa  aura  sctherca  tenuior  efthoc  noftfG 
«'cre ,  ctiam  cumputifiimus  cft^  immcnfo  propcmo* 
dum  incerYallo. 

Quomodohocfrohasf 

Ex  optica  per  refra(^liones:Nam  noftcr  acrscthcri 
contiguus  reftadionemcauraturjo  circiterminuto- 
rum.Acjua  vcro  aeri  contingua ,  4^  graduum  circitcr: 
vnde  cjuodammodo  conftat  proporcio  dcnfitatis 
quae  ad  a'erem,aeris  ad  actherem  ,  mulciplicationccu* 
bica.Nam  p.minutacpntinenturin  4S.gr. propemo- 
dum  centies^quod  eft  in  quadratis  decics  millics  ,  IQ 
cubisdeciescenticsmiUies.  Toties  igitur  tenuior cft 
acr  aqua,aEther  aere. 

Efi  tamen  materia  AtherpsnonplanenMt*^ 
la.adhucigitur  &h  ea  tmpedtents^r 
Jtdera? 

Tantulum  impcdimentum  motus ,  tantulam  Tcl 
rcfiftentiam  setheris  largiri  pofTumus  mobihbus  fino 
incommodo,vt  quibus  antea  ctiam  proptcrpropriam 
corporum  materiam,  aliqua  rcfiftentia  largicnda  cft, 
▼t  mfra  paccblt;.  £1  quid  n  nulla  fic  conccdcnda  «chc^ 


444      EpITOMES  AsTRONOMIiE 


ris  rcfiflentia  ?  cuin  crcdibilius  fit ,  auram  aethcriam, 
qu.rproximc  globum  mobilem  circumftat»  comitari 
globum  ob  fummam  limpiditatem? 

IL  DelocoSolisincentro 

mundi. 

Quihm  K^ero  argumentis  afiyuts  Solem  tn 
fpfif^tmo  mundt  centro  fitum  ejje? 

Horum  aliqua  fuppeditaiit  nobis  vetuftiflimi 
Pythagorci  &philoibphi  Italici  apudAriftotelem  lib. 
1  de  ccslo  cap,  ij.  &  defumuntur  a  dignirate  tam  Solis 
<juam  locij^c aSoIis  officio  in  mundo  vivificandi  &il- 
luminandi. 

Dic primum  Argumentum  k  dignitatef 

Sic  habet  ratiocinatio  Pythagoreonim  id  ver- 
bumex  ArIe:corpori  digniffimo  &  preciofiflimo  di- 
gniorem  etiam  locum  deberi.  lam  vero  Solem  qui- 
dcmf pro  quoipfi  Tgnis  vocabulo  funt  vfi,cx  inilituto 
Scdae  occultantes  fua  dogmata  )  digniorcm  efle  Tcl  • 
lure,  totiufq;  mundi  prccioiiilimum  &  digniflimum, 
vt  paulb  antcoftenrum.  Atqui  fuperficiem  &:  centrum 
fcu  meditullium  efle  binosfphasrici  tcrminos.Horum 
igicur  alterum  Sali  competere:Nori  vero  fuperficicm, 
iiam  id  corpus  quod  efl:  totiusmundiprarcipuum,  dc- 
buifle  omnium  maxime  cuftodiri  :  centrum  vcro  a- 
ptum  ad  hanc  rem  efle^quod  ideo  lovis  cuftodiam  ap- 
pelHtare  foliti  fiint.  Itaque  non  cfle  par  vt  Tellus  in 
medio  fit :  Soli  enim  illum  locum  Gompctere,  Tcllu- 
icm  vero  annuo  motu  circa  mcdium  fcrri. 

Qwdrej^ondit  ad  hoc  argttmentum  Ari- 
ftotdes}  \ 

%.  Dicitillosfumcrcineoncifla  ,  fcil.  idem  cffc 

mcdium 


LlBER  QVARTVS,  445^ 

jncdium  & magnitudinis(hoc cft  fphserici )  & rci(h.e. 
corporis  mundani,)&  ipfius  adeo  Naturse/h.e.intor- 
mationis  feu  vivificarionis.  )  Atqui  vt  in  animahbus 
non  fit  idem  medium  &  vivificationis  Sc  corporis 
(cor  cnim  intus  quidem  cft>at  non  aequaliter  ab  exrre- 
mis  abeft  )  fic  ciiam  de  coslo  cogitandum,neque  me- 
tuefeiu  incolumitati  totmsvniverfijautpiaefidiumad 
iccntrum  collocandumrquin  potius  quserendum  illud 
cor  mundi  feu  medium  vivifi  cationis  quale  corpus  fit^ 
Sc  in  quo  mundi  ioco^tum. 

2.  Vult  oftendere  diflimiUtudinem  medij  natu- 
tx  a  medio  loci. Iliud  enim  medium  naturae ,  ieu  iilud 
digniffimum  &  preciofum  corpus  ,  habererationem 
prmcipij:  loci  vero  medium ,  efle  potius  vltimum ,  in 
quantitate  metaphyfice  eonfiderata,  quam  prima  aut 
principium  eius.  Quod  enim  cft  quaatitatis  mcdiumi 
hoc  cft,intimum,id  finiri  feu  circumfcribi :  Termincws 
vero  id  efle,quodfinitieucircum(cribit  lam  pra^ftan- 
lius&dignmseflequodexterius  ambit,  finit  &con- 
cludit,  quam  quod  intus  terminatur  :  nam  mateiiani 
intereaefle,  quxfiniuntur,tcrminantur  &coDt!ncn^ 
tur:Formam  ver6,feu  eflentiam  ereaturse  cuiu(que^eC 
(e  denumcroeorum  ,  qu5cfiniunt,circumferibunt  & 
comprehenduntJta  putat  feprobsfle,Soli  (  feu  vtilie 
intellcxit  ,  Igni  Pythagoreorum,  noii  tam  mediuiu 
Hiundi  locum  competere,qaam  cxtrcmitatem. 

Quomodo  tu  diluis  hunc  Ariftotelis  elm* 
chumi 

'  I «  Etfi  vcrum  eft,tioh  in  omnibus  crcaturis,  mi-  • 
nimcquc  in  animalibus,id  efle  in  totius  molis  medio , 
cjuodcft  totiuscrcacurseptaecipuu  at  cum  de  mund(> 
difputamus,nihii  eft  vcrinmiHus  hoc  ipfo.  Nam  figu 
ra  mundi  rotunda  eft ,  animalis  non  item.  Quia  cura 
animahainftrumentisegeant  extrafe  porredis,  qui* 
•tus  terrae  infiftam,fupcr  ca  iuoYcancur,cibum,potump 

lpecic« 


446    Epitom£s  Astronomijb 


fpccics  rcrum  fonofqtte  ab  cxtra  excepcos  intra  Ct  rei 
cipiant  :  Mundusecontrariofoluseihnihilhabens 
cxtra,feiplo  nixUS)&  quoad  totum  immobihs,  ipfefo- 
lusomnia:  cauflaitaqueuuiiaeft,cur  cormundinca- 
libi,quam  in  medio.  vt  id  quod  cft,  (  cor  fcilicet )  efle 
poffit  omnibus  mundi  partibus  cxtimis  ajqualiter, 
quippe  ab  xquali  vndique  intervailo.  ^ 

2.  Porro  quod  juffit  quasrere,  quodnam  corpus 
litillud  totius  vni\?erfi  prascipuum  .-turbatus  quidem 
cft,32nigmai:e  Pythagoreorum  ^  exiftimans  illos  ignis 
clemcntum  pro  pr^cipuo  vcndita^rc  i  non  male  tamcn 
julIit.Et  nosiguuriConlilmmxiriftetelis  feGuci,Solcm 
cligimus,  non  adverfaniibus  nec  Pythagorcis  in  fenfu 
fuo myftico  ,  nec  ipfo  AriftQCcle.  Quem  Solcm  dum 
qua^timus,  quo  mundi  loco  fii:  (ims ,  Copernicus  coeli 
p€ritus,nobisnledium  indicat;  easteriqui  alium  cjus 
oftendunt  locumjnon  coguntur  ad  hoc  argumentis 
aftrbnomicis »  kd  alijsquibuldam  ad  fpeciem  racta- 
phyficis,cx  terriE  ejufque  loci  contcmplatione  du^is: 
quorum  argumeatorum  aeftimatio  nobis  cum  illis  eft 
communis ,  &  quibus  non  indicant ,  fed  quserunt  ipii 
qudqueSohs  locum.  Dum  igitur  quaerentcs  locura 
Sohs  in  mundo  s  centrum  invenimus  mundi ,  facimus 
hoc  «quo  ipfo  Ariftotele  ,  nec  hiccjuselenchuscft 
contranos, 

5.  Quod  vcrb  centro  vih'tatem  adftruit  Arifto* 
teles,Pythagoreis  dircde  contradicens:facit  id  praetcr 
figurarum  natutam ,  praetcrque  confiderationem  ea^ 
xum  fcu  geometi'icam,feu  metaphyficam, 

Namfupraiibroprimo  centrum  fan^  non  vlti- 
snumerat  in  fphacrico ,  fed  ejus  omnino  ptincipiimi 
gcneftos  mentalis  sBquabiliffimaf,gcrcns  in  S  S  Trink 
catiis  adum  bra  tionc  Dei  Patris,  quc^  prima  perfonaruni 
cft,£mili  tudinem^ 

4.  Denique  phyfic i  ^ftimans  ea  quq  funt  geomc- 
trica,  poffit  alicui  vidcri  non  congru^  facere  nifi  quas 
jhic  demacena  &  formadiipuutiexipfafchematum 

gcomc-j 


LlBER  QtARTVS.  447 


#eometricdmfn  confidcrationcper  analoglam  quan- 
3am  tranfumptacffenr  Verc  cnim  in  quantitatib'  fo- 
lidis,intcrna  corpuletia,  quaquaverfum  patens  arqua- 
Urer,nec  feipsa  cujufquam  fieurae  particeps ,  genuina 
cft  imago  matcrise  in  rcbus  phyficis ;  cxterna  vero  cor* 
pulcnciae  figura  cx  fuperficicbus  ccrtis  compofita,  tcr- 
minantibus  foliditatem,  repraefentat  in  rebus  phyficij! 
formam.Itaque  conccdatur  illi  fane  comparatio  hasc: 
led  cx  qua  apparct ,  ipfum  ludcrc  xquivocationc  mo- 
dij  :cum  cnim  de  intimo  (phaerici  pundo  dixcrint  Py- 
thagorici  omne  fpacmm  intra  ipfe  fuperficicm 
comprehenfum  mtclhgit  voce  medij.  De  fpacio  igitut 
concedenda  eft  illi  vi(9:oria,(cd  inutilis,de  centro  cnini 
totius  ipacij  medio  vincunt  Pythagorei  &  Copcru^ 


cus.  Nam  ctfi  mcdium  vt  cftfpacium,  nonmeretur 
aomcn  tcrminijat  mcictur,Yt  cft  centrum ,  quo  reipc- 


448      EpiTOMES  ^STRONOMliE 


£luRiaximt;eft  accenfendum  formantibus  &  tcrmi- 
namibus^cumrupraiibro  primo  ccntrumfuctit  ori* 
go  genefeos  fphxnciimetaphyficeexpenfe* 

Prd  hd  ah  officio f)lis  ^icmti^Um  ei  deherf^ 

lA  paftim  janlcft  faciuiii  in  diflolutione  clcnchi 
Ariftotelici.Nam  i  fi  totUs  mundus  quilpha^ricus  cft, 
indiget  Solis  lumine  &calorc  ajqualiterioptimum  igi- 
turjSolem  in  medio  efTe^vnde arqualiter  ifta  in  omncs 
imundi  plagas  dirpcrtiatur :  quod  fit  scquabllius  &  re- 
£lius,quie(cendo  in  cenrro ,  qukm  circumcundo  circa 
illud.  Nam  li  accederct  aliquas  partes ,  cakfaclionis 
cauflajrecederet  ab  oppofitis,  caufareturquc  viciftitu- 
dines^ipfc  exiftens  fimpliciffinlus.  Ec  mirum  eft,quoC. 
dam  ludibrij  cauifa  vti  fimihtndirlejluminis  in  medio 
laternsc.-  cum  aptiffima  fit  fimihtudo  >  minim^quead 
cxagitandam  hanc  fenterttiam  comparata ,  fed  potius 
ad  depingertdam  vim  huius  argumemi  cum  primis 
idonea. 

t,  Delumine  vero  peculiaris  texitur  demonftra- 
tiojconcinnitatenl  {upponcns,non  neceflitatcm.  Fin. 
ge  ^:^ram  Fixarum  efle  fpcculuni  concavum:  notum 
cft  ,  oculum  in  centro  tahs  fpeculi  coHocatum  vndi- 
cuaque  feipfum  intueri;&  fi  lux  fic  in  centro ,  cam  vn- 
dique  a  fuperficic  concava  rcpcrcuti  anguHs  redis,rc- 
f  crcuflbs  coire  rurfum  in  centro.-atqui  idin  nullo  alio 
concavipundoficripoteftj  prater  quam  in  centro. 
Ergb  cum  Sol  fit  fons  lucis,  mundi  oculusrcentrum  ci 
debebitur,vt(ipfe  in  divina  fymbofifatione  Pater  )  fc- 
ipfum  in  totafupcrficie  concava  (  quae  Dci  fihj  gcrit 
lymbolum  )  contcmpIetur,&incafuiimagincfibi 
complaceat,{equcipfum  illuminandoilluftret,  calfa* 
.dendo  incendat.  Huc  pertincnt  vcrficuli  melici: 

T^a?n  6  qui faciem  mjptcts 

VndtqHacf^refultam 

VitreHm 


1 1 B E R  Qv A ft. T S,  44^ 

VttreMmper  inane fluentum 

QuArefkx^rejQrhet.  ' 

CofemicKS  tnmen  Solem  non  ftmtus 
tffum  muadt  centrum  redegtt? 

Mocfuit  intentum  Copernici,  oflendcfc  j  quod 
nodusille  communss  omnium  fyftcmatum  pianeta- 
lioimn, de  quo  inf ra  ,  tantum  ciiilet  a  centro  Solis, 
cuantam  veteresEiciuaf:  Solis  eccentricitaiem;  querai 
ijodum  ipfe  centium  muncii  iftatuit,  nulla  demonftra- 
tione  aftionomica  adaduSjfed  propter  folam  cohcin- 
niiatem  ,  nedifFerretiile  nodus,  &:commune  veluti 
cenirum  orbiuni  mobiIium,ab  ipriffifno  centro  mun« 
di.  Quod^i  c]uis  aliuseadem  concinnitate vfus ,  con» 
tenderi;  VbluitTetjiliud  potius  efle  cavendum,  ne So- 
lem  iipfum  a  centio  mvuididiffcrrefaciamus ,  at  No- 
4i6illiRegionis  mobiimm  fufficere,  vt  ftctpLOxim^, 
«tfiAion  fit  planein  igfo  centro:  qui  bocin^uam  cori- 
tendere  voluifletjis mhil  turbafiet  in  Aflronornia  Co- 
petnicana.  Itaprimo  etiam  per fianc  opinionem  Co- 
perhici,diftantiamrc:  Nodi  illiiis  a  So le,  permancnt 
nilnlominas  argumeiita  vltimade  loco  Solisinipfb 
centro..  Sccundovero  nequidem  ac(|uiefcfndumeft 
huic  opitiioni  Copernici,qnbd  Nodus  ille  a  Solis  cen- 
iro  diftet.  Nam  communis  iile  nodus  Regionis  mobi- 
lium  eft  in  ipfo  Sole ,  vt  infra  probabrcur :  itaquc  qui- 
bufcunq;  verifimilicudinibus  vel  vnum  vel  alterum  re- 
fertur  in  ccntrum  ipfum  fphaErae  Fixarum ,  ijfdcm  ct- 
iam  rcliquum  codem  redigitur,  ycl  ipfo  to^ 
pernico  approbantc 


Bbb  III. 


4^0      EpiTOMES  ASTR.ONOMliE 

IIL  Demobiliumfph^ra- 

rum  ordinc. 

Quomododiftinguuntufinterfi  flanetA? 

In  primarios  &fccandarioS)  primarij  funt  ^  quo- 
mm  corpora  circa  folcm  vehuntur,vt  infra  doccbitur, 
fccundaria  funt ,  quorum  circuli  proprij  non  circa  fo- 
lcm ,  (?d  circa  vnum  e  primarijs  planctis  ordinantur,' 
quibufquc  pratcr  motum  proprium  circa  corpus  pri. 
marij,  ctiam  motus  (ui  primarij  circa  Solcm  commu- 
siis  ci^;talcs  Saturnus  habcre»  fecumque  circumduccrt 
crcditur  duos, 
^ui  intcrdum 
opc  tclcfcopij 
Ixi  confpedum 
vcniunt :  Talc$ 
lupiter  habct 
circa  fe  quatuer 
d.e  f.  h.  Tcllus 
vnum  c.  Lu- 
siadiclum.  Dc 
]^2arte,  Vcnerc, 
Wcrcurio ,  pri- 
«larijs  Sc  ipfis, 
sioadum  con- 
ftat^num&illi 
comitcs  fcu  fatellmum  talchabcant. 

QuotergofuntindoBrtn^  Theorics  fU^ 
net^  confderandtf 

Non  p!ure« feptcm  5  fcx  quidem  difti  primarfj ,  1. 
Satumus,  1  Tupitcr,  3.  Mars,4.Tcrra  (Soladvifum) 
5.Vcnii?,<J.  Mcrcurius&^.vnicuscfecundarijs,  Luna; 
quialbla  circa  Tcllurcm,  noilrum  domicilium  vol? i- 
Ittr;  c^teri  (ecaiidarij  nihil  fios  Attinciit  ^  qui  Tclluris 

fMmir? 


LlBER  QVARTVf^  451 


tifnus  incola?>ncc  eos  fiae  lediilimis  Telefcopijs^con* 
Ipicimus. 

ordme  dif^optt  fun4  interfefUmUp 
num  in  eodem  coelo  funtiStn  in 
dt^sperfis? 

Vifusquidcm  omnes  in  fuprcma&aln/nmailla 
ftcarum  fphacra  coUocat^ititcrqucfixas  ipfas  difcurrc- 
I  rc  opinacur.At  ratio,omnium  temporum,  omniumqi 
lcdarumhominibusciivcrfum  fuafit.Nam  fiomnium 
ccntra  in  codem  cfleBt  orbe,ciim  videamus  illos  intcr 
:  fe  ad  vifum  Iscpius  conjungi :  fierct  igitur  vt  alter  altc- 
I  lum  impedirct,ncc  polfent  illorum  raotus  cfTe  rcgula- 
rcs  &  percnnes. 

Copernici  vero  &  vctuftiflimi  Arift:archi  ratio» 
lubnixa  obfervationibus,  reginnes  fingulorum  ingco- 
tibus  inccrvallis  inter  fe  &  a  fixisdimnctascflecon- 
vincit. 

Quodnam  eff^  hic  difcrtmen  inter  ^eterum 
^  inter  Cofernics  ratioctna  - 
tionem? 

I.  Vetcrum  ratio probabilis  faltcm  eftjropcrnici 
4cmonfl:ratio  ex  fuis  orfa  princii,  ijs,  neceflariu  infcrt- 

1.  Illihoctantum  docent ,  non  cfle  plures  vno 
planetas  in  vna  quahbct  fphaera ;  Copernicus  illud  in- 
iup'  raddit,quantum  qucmlibctfuper  alterum  eleva* 
tum  efle  necefle  fit. 

3.  Vctcrcs  igitur  coelos  fibl  mutuo  fupcra:difi- 
cantjVt  latcrcs  in  aiiquo  muro,  aut,  quod  fimilius  cft, 
tunice  casparum,interiorexteriorem  fuftinet:rati  {j^a- 
ciaomniacxplendacfleorbibus  ,  &  tantam  ft^atuen- 
dim  cflcfphaeram  fupenorem  ,  quantam  effe  patitur 
fphaerainferiornotas  quantitatis  :  quar  conformatio 
matcrialis  faltcm  cft:  Copcrnicus  cxipfis  obfervatio- 
nibus  fpacia  fingulis  fua  metatus,tanta  inter  binos  in- 
tereflc  oftcndit^vt  incrcdibilc fit,  illa  orbibus  impleri; 
jitaque  hacc  cjus  difpofitio  vigct  mcntem  contcmpla- 
|triccro,vt  fpteca  matcria  &  contiguitatc  orbium ,  afpi- 

Bbb    %  rcc 


4Si     EfiTOMES  AstRONOMliB' 


let  ad  indagationem  formalis  dlfpofitionis  feii  arch^^ 
typi  ad  qnem  fada  fi n t  iHtervalla. 

4..  Veteres  fua  ftrudara  macenali  mundum  pla- 
Jietarium  feu  mobilem  coguntur  majorem  facere 
multis  pa^tibiis ,  quam  Copernicus  fua  difpofirionc 
fdrmali.Copernicus  contra  mobilium  regionenimo- 
dice  amplam ,  fixarum  vcr6*quiefcenrem  immenfam 
facit  ;  quam  veteres  non  multo  majorcm  ftatuunt: 
fph^ti  Saturni. 

S*  Vcteres  difpo^itionisfuas  rationeitinon, vto* 
ptant,cxplicant  dc  comprobant :  Gopernicus  in  ratio» 
nibusftategregie. 

dtcfs  rattones  dijpofimnis  orhiam^ 
^  qmmodo  ijs  pr&flat  Cofer-^ 
nicmf 

Docet  Ariftotcleslib.i  de  coelo  cap.io.nihilma^ 
gisefle  confentaneum  rationi,  quam  vt  rcfpondeant 
cujufque  planetae  tempora  converfionis»  ejufdcm  alti- 
tudmi  feuorbis  amplitudini.  !am  veteribus  quidcm 
akiHimus  idem  efi-,qui  &  tardiffimus,nimirum  Siitur- 
sim,  quia  jo.annos  nabet.quem  fequuur  ioco  &  tem- 
pore  Iupiter,qui  11.  annos ,  &  hunc  Mars  qui  minus  2. 
annishabet.  lam  verbinreliquis  ratio  vetenbus  per- 
turbata  eft.  Nifi  enim  terr^  eoncefferis  raotum  an- 
nuum  circaSoiem,fietvt  Sol ,  Vcnu^  &  Mercurius, 
trcsdiftin6ti  planetaejidem  habeant  annuum  tempus 
clrcuitus  fui  j  quibus  tamen  tnbuunt  orbe^  diverfos^ 
Soli  (uperiorem ,  Vcneii  medium ,  Mercurio  tertium; 
Tum  dsnique  Lunce  tribuuntimum  locum  ,  vti  illa 
quidem  etiam  habet  tcmpus  anguihfiimum,menftru- 
umfcilicet. 

•  Copernicus  verb,terram  ftatuens circa Solem  cir- 
cumferii ,  habet  eandem  per  omnes  olanetas  prima- 
rios  analogiam  &  motuum  &  temporis.  EiSoI  eft  iri 
centromundi&  fic  intimus  ,  circuitu  ccntri  carens, 
!i©e  eft,centri    axis  refpedu,immobilis :  corpus  vcrb; 

Soli« 


LlBER  QVARTVS.  45^3, 

SoUs  drca  a«eui  imniobilera  turbinari  paucis  ab  hinc 
annis  dcprehenrum  eft,citius  c]uam  vnius  menfisfpa-;^ 
cio :  Proximus  circa  illum  Mercurius  orbe  anguftifH- 
nio,quem  abfolvit  cribus  menfibus  :  circa  hunc  or- 
bcm,Vcnus  ampUonorbe  &  proUxiori  tempoiis  Ipa- 
cicfc.  fefquiodto  menfium.  Circa  Vcneris  coeUim ,  eft 
Telluscum  pediffequa  fuaLona  (  cft  enim  Ibunafe- 
cundarius  planeta,  c]uorum  inter  primarios  raribnonL 
habetur)circumirque duodccini  menfmm  fpacia.  Po-» 
llea  fequuntur  Mars^Iupiter,  Saturnus  ,vt  apud  vete* 
rcs,cum  fiio  quifq;  iateUitip.Poft  Saturnum  eft  fphaera 
fixarum,vt  immenfo  inceryaUo  diftans,  fic  pcnitus  et« 
iain  quicfcens. 

Thcoria  Saturni  Jovis^Martis,  &  TcUam. 


454      EPITOMES  ASTRONOMIA 

Theoria  TcUuris ,  Vencris ,  Mercurij ,  ampliatJ 
Orbita  Telluris» 


ilZ^a  »ftf»/Sr^^  Cofernicus  admtUtar  ^ 
Uv^aUit-  fUnetis fingulpsf  | 

Msnfura  hic  vtendum  nobis  eft  proportionatSi 
adquam  comparari  cxteraefphasraf  poffint,  nobifquc 
proximc  connexa,&  fic  nobis  quodamm©d6  nota:ca 
cft  amplitudo  orbis,in  quo  ccntrum  Tclluris,  orbicu- 
liq.Lunae  circum  Solem  vcrtuntur »  (cu  cjusfcmidia^ 
r>cierer,vel diftantia  tcl^urisa Sole:  Haec  vcluti  deccm- 
peda,tft  accommodata  neeocio :  tclius  enim  noftrum 
cft  domicilium ,  e  quo  diftantias  coclorum  ttictimur, 
cftqueplaneraium  racdms,  &  intcrcosmultis  nomi» 
iiibus,dequibusinfra,principij  rationcm  rbtinct  Sol 
^0£Q  yifus  nofiriiadicio  judicio  >  eft  prxcipuus  pla- 
^  " '  «eta!. 


LlBER  Q^ARTVS.  4^5 

•ctarum  ;  rarionis  vcro  fuiFragio  fupra  cxpcnfo  cft 
ipfum  cor  rcgionis  m  «bilium ,  ad  mcnfurandum  pto» 
pofitaf.  Ita  hxc  noftra  decempeda  duos  habct  tcrmi» 
nos  infignifiimos^Tellurera,^  Solem. 

Qui^tn  f^itur  funt  Orlfium  Jingulorur» 
snter^tilla? 

Diftantiam  Saturni,dcmonftrationcs  Copcrnicat- 
»^  ef  incunt  effe  paulo  minorcm  dccupla  telluris  a  So- 
lcjfovis  cjuintuplam,Martis  fefquiplam ,  Vcneris  fub- 
felquitcrciam^Mercurij  (ubtriplam  circiter. 

ItacjucdiameterOrbis  Satumij  habetminusdu- 
f  ^  viciiAi  fui  lovialis ,  lovialis  habct  triplum  Martia- 
liiinfcrioris  ,  Martialis  fcfquiplum  Terreftris  orbi« 
cHca  Solem  pofici,TeireftrisVcnerij  plus  fefquitertio. 
Venerciis  Mcrcuriali$  quinquetertias  vcl  odoquin- 
tas  circiterVbi  tamcn  pptandum ,  diftantiarum  pro- 
portioncs  alijs  orbitarumpartibusalias^efle,  praefcr- 
tim  in  Martc  &  Mcrcurip, 

SuA  ^ero  caujfa  ef^  intei^aUorum  iffi» 
rum  flanetxrtorumtex  quthHS  feriodiC0 
temferf^  fequuntmf 

CaufTa  intervallorum  in  archccypo  eadcm  cft» 
qu«  numcri  primariorum  pjanetarum  fcnarij, 

Ob[ecro  num  tu  Jperas  numert  fUnttm* 
rum  caujfas  ajfi^narifojfef 

Succcflic  hacc  cura^Dco  prppicio«  non  maliiCeo-' 
metriz  rationes  DcQ  co^cernac  funt :  inijsprimoeft 
curvi  &rc6lidifcrimcn.Curvum  fupra  libro  primodi- 
dum  eft  gcrccc  Dei  quodammodo  flmilitttdinemjRc» 
Aum  creaturas  reprarfentat*  £t  in  mundi  exornadonc 
ptimum  cxtima  rcgio  fixarum  fphxrica  fafta  cft^Ad  iU 
lam  geomcccicam  Dci  fimiUcudiaem  •  qu6d  ilU  ? c 
bcusaliquiscorporcus  (  gencibasfubnominelovie 
^tuOonimii  icliqua in  kcoAtinere  debiiciii.  RcA* 
|bb  4 


4.^5       Epiro^iES  ASTRQNOMIJE 

.igitur  qusntitateSjpertinuerunt  ad  extimae  fph^erajii^ 
Uxnix  contentaiprimae  &  pulcH«rrimaei  ad  prim^iU.E% 


tlBER  QVARTVS,  457 

tur ,  qusc  jam  ante bis  inillc annos  Pytliagorci  dixe* 
lanc  eUc  fi^uras  mundanas>exiftimantes  quatuor  elc» 
Bicnta  &  coelum  (  qumtam  effentiamj  ad  illof um  ar* 
chetypum  cffe  conformata. 

SedveriorcftratiojVtillasquinque  figurae  toti- 
dem  conforment  imcivalla  orbium,refcmutuo  inclu- 
dcnrium.Si  crgb  funt  intcrvalla  quinque  fphaenca,  (cx 
igiturneccfle  eftclTeorbesrGcut  ad  intcrvaila  quatuor 
iincaria,quinquc  neceifc  cft  eife  digiios. 

^^£funt  illA  quinfjfyurA  Yegularesf 

Cttbus,Tccxacdron,  Podeca'edron,  IcolacdrG% 
©ftaedron. 

Quomodo  dijtinguuntur  hAfgurA  ^  in 
quAgenera? 

CubusTetraedron  &D*dccaedroa  funt  primii 
li«:0.^aedron,lcofaedron(ecundari£e. 

S2£ar$  ilhas  fitcis  frimarias  h^ficunda» 
^  riai? 

^t,  Tres  illae habcnt  orcum  priorcm,&  angulum  fini» 
jpliciflimum,  h.  c.  triliucareni>&  planum  quilibci  pro?- 
priumiDuae  pofteriorcs habcnt  ©rtum  cx  primarijs,  bt 
angulum  plurium  lihcarum » magifqi  compofitam » d£ 
plauum  mutuat;itium. 

Quh  eH  ordo  frimmtiarum} 

Prrmariae  iftac  dicuntur,tantum  refpcftu  fecundai 
riarum,inter  (e  enim  habcnt  adhuc  ordincm  priorita^ 
tis  iftum:CubuSjTctraedron,Dodccaedron.  In  his  c- 
iiim  figuris  apparct  prima  omnium  Metaphyfica  op- 
pofitio,intcr  Idem  &  Aiterum  vel  Diverfum.  In  Cubci 
lpc(^latur  Identitas,in  rcliquis  duabus  Dirtrfitas.  Et 
inter  hasquidcm  cft  prima  contrarictas  gcomctricar 
fciLquaccftiAUiiEliis  fi(MiAttsIpfo  :  Cubos  cnimeiV 


458     Epitomes  Astronomi* 

jcs  Ipfa,  TctraeiironeftrainusCubo  ,  Dodecacdrois 
pliis  ci^bo  ;  feu.  Cubus eft  prinia  genitarum,  Tetrac- 
liron  prima  exlcdarum  e  cubo  ;  Dodecacdron  priau 
compofitarunij  audo  &  operto  cubo  i  cjuac  ideacciara 
in  earum  planiSjTecragonOvlVigonojI-^entagonOjdQ- 
minatur;  Tetragonuscnim  giguirur  primo  omnmni 
dudibus  funpliciilimis  &aEC]uabiiilIimis,  vtlibro  pri- 
sno  diduniildem  folvitur  in  bin^  criangula ,  PentagO'» 
>iu§  vero  comppnitur  cxtribus  triangulis  idonei$. 

J^xfI(C4  cuht^encpn  ^ pt  'matf$m  &  j^c* 
cfcm^^ 

ReAaequantitates  ortum  habcnt  mcntc  confpi* 
(5UUm:fphaEricum,vtlupradi(l!lum,  quendam  gcrit  ac- 
ternitaiis,feu  gcnerationis  ^tcrn^  chara^ercm.Pofico 
teiJ)  fph^rico^ponitur  pundura  in  ejus  mcdio,&  pun- 
infinitain  cjus  fupcrficie.  Ex  fluxu  igitur  pun^i  ad 
pundluraoriturUnea  ,  cxfluxuhncx  lacerali  fuperfi- 
cicsjcx  fluxu  fapcrficici  laccrali  corpus.  Si  fluxus  cH  rc- 
i^us  etiamq;  brcviflSmus,rG^la  hinc  oritur  duobus  tcr- 
sninaca  pundis.-fi  fluxus  lineae  rcdae  talis  eft,  vt  «qua- 
licer  fluant  omnia  cjus  pund:a,parallelogrammum 
litur,  quatuor  tcrminatumlineis:fific  cciam  paralle- 
logrammum  fluat,  oritur  parallelepipcdum  ,  fcx  tcr- 
minatum  planis.Rurfum  fi  linese  fluxus  cft  «qualis  rc- 
flucnti,angulus  lincae ,  fecundum  quam  fi^c  fluxus> 
ad  flucntcmjquahfcunquc»  practcr  rcftum  j  oritur  pla*. 
nicics,  Rhombus  di(^a,cujuslaceraintcFfcasqualia :  (i 
angulus  re<flus  fuedt,quadratum  cft,quod  oritur:  fi  fiq 
cciam  fluat  quadratuni;oricui: cubus  :  cujus  fex  plani 
omnia  quadrata ,  &  fic  intcr  fc  aequalia.  lam  brevifli- 
inum  anfraduofo  prius  eftjacquale  fibiquc  fimilc/inx- 
^uali  Sc  diflimili ,  redum  obliquo.  Qucmadmodum 
igiturintcrlincasgenius  refta  prior  cft  ( circulusc- 
jiim  poftcrior  eft  plano ,  planum  rcftS  )  intcr  fupcrfi- 
f i€5^quadcatiunjfic  'wck  ^MXimes,  c«  qux  pcrfc<5tS» 


LlBER   QVARTVS.  459 

toccftjtrinadimenfionc  conftat,  ncinpemrcrcorpa. 
I  Ja,primum  cfle,C  VB  VS  cvincitur. 

/ 

£xfltcafrlfmatsim  Tetraedrf  inter  fe^oi 


Diminutiscorporibus,vtexiftat  MINVS,  folent 
cxiftcrefigura:  {oVidx  aha?,quarum  prima  eilc  cenlea- 


«la  cft  illa,qusc  cxiftit  fi  prima  cx  genitisj.  fc.cubus,  fim- 
pliciflime  &  aequaliflim^  ftdus  fuerit.  Non  eft  autcm 
fedio  (  carum  quidem,quae  novam  figuram  planani 
dcfignanc)5cquaDilior,vel  fimplicior,  quam  fi  quatuor 
cubi  angulos  praecidas  radicitus  :  cocidem  cnim  prsc- 
cidis  Tctracdra,fin^ula  angulo  folido  reclo  ^.bafi  tn- 
angitlari  aequiiatcra  c.  d,  Reiinquitur  veluti  quidarti' 
vcntcrcubijfcilicctTctracdron  quintum,vndiquefibi" 
jpfi  fimilc ,  quatuor  nimirum  triangulis  icquilateris 
contentunt  At  fi  £e(Sionc  illa  vtaris  cubi,  dc  qua  libr» 
primo :  non  quinque  fed  fex  irregularia  fient  Tetrac- 
dra.Ex  diminutis  igitur,  Tctraedron  cft  figura  prima  s 
cft  autcm  tcrtia  pars  dc  corpore  cubi  fedli,  &  quilibci; 
abreftos anguios  ^Mcd  t& ejufdem toUtts> 
pacslei^ca. 


460      EPITOMO  AsTRONOMm 

ExfliC4  ettam  ortutn  Dodecaedri  ex  aug^ 
mentiJtioney  0  rattones  ejt^  foflertoritntpe 
mt^r  tres  frsmctrtMy  priorttatis  ^ero 
inau^tsf 

Sicutindimiiiutionecul:)!,  pro  quatuor  angulis 
.cubirefedisjpianaconftitutafueruaccjuatuor  ,  rcii- 
qui  quatuor  an- 
gi^li  cubi ,  manfo" 
xunc  Tctraedro, 
feddiminuti  ,  ^ 
Ipecici  quideme- 
jufdem  ,  hoc 
triiinearis :  fic  ec*- 
iam,fi  primam  cx 
audis  ,  feu  qu« 
3?LVS  jcubo  funr> 
«onftituere  vcli- 
jnusrpro  cubi  pla- 
nis,  conftituimus 
angulos :  cubi  vc- 
ib  angulos  etiam 
^n&o  tranfraicti- 
mus,  fed  veftitos 
audofquc  ,  trili^ 
ncares  tamen  et^ 
iam  ipfoS  :  feu 
quod  codem  du-  pt^nSl^tAyJunt Uteracuhi tefti :  aed, 
cit,  duodecim  cu-  eB  pUnumcubt  ^  prB  (juo  Jtunt  du» 
bi  laccribus  toti-  ^nj^uli  h^c:  ^manentetiam  anguU 
dem  plana  funt  cuhi  a,e:(i^Uteri  cs^hia  inflerni^ 
infternenda:  ^cxx-  ff^r^uinquan^ulu*n  ahcejieUtGm^ 
ti  prius  fenis  Te-  ^i  edyqutnjtf:  ecd, 
tracdti  latcribus  ^ 
eotidcm  plana  quadraca  inftrata  crant :  ficuc  cmm.cuk^ 
feus  Tccracdron  teg^t ,  fic  h^q  ^u^a  fieura  quam  hic 
§iqttiaiaus,tegitcubaak 


Hic  ae^ed  &^  teliqutt  linem 


LlBER  Q^ART  VSi  461 

/i^  Quod  fi  pro  fingulis  cubi  planis  fingulos  ftatuc^ 
Oftaaus  angulos ,  quadrilineares  ahguios  iex  ftacuete- 

mus  ,  quia  cubi 
fex  plana  funt 
quadiagulai  ma* 
nerent  odo  cu- 
bi  anguli  tril?- 
iieares ;  Mixta  i- 
gitur  cffet  figu» 
la.  Vtigiturma- 
neat  trilinearis 
angulus  augme-*. 
catioiSj&  angult 
omnes  folidi  in- 
tei  lc  homoge- 
nci:  imponcndi 
fancfingulis  pla- 
iitis  cubicis  binr 
anguli,  non  vni- 
ctES ,  fex  prifina^ 
ti^qitaleptiusvnum  icded^non  ^>  pyramkles,  qua^ 
lis  hiceftvna  :  fic  vt  binoruni  priimatum  cors-^- 

tiguorum  femper  fit  vnum  commune  planum  ,  infcLa- 
tum  vni  lateii  cubi'.  Et  haec  6.  pvifmata  paulb  minus 
faciunt  ipfo  cubo  ,  cui  imponuntur.  Ira  fient  ex  aug- 
menratione  ,anguli  vti  quibus  acccduntodo  angnii 
edbiiSumma  20.  angulcfrum, 

Quomodc  htnc  exftruHur  (fectcs plam  Pt- 

Anguli  figiirae,  rt  jam  di6l?im  efl,  debent  efTe  vi- 
glnti,trium  finguli  lincarum,  quarum  quaelibet  ad  bi-i 
nos  concurrit  angulos,  trcs  rermini  vicies  ,  funtfexa^ 
ginraibini  vcrb  tcrmmi  clauduut  vnam  lineam :  Erg5 
nnea:  fcu  larcra  figur^Hinc  tri^inta,quai  funt  poteiU-; 
fcxagintJt  rcfpedu  pUnoium  figurac  ^  quqdhbct}» 


'^6i      EflTCMES  AsTRONOAIIJB 

tnim  figarne  latiis  ad  dao  plana  concurrit.  Sexaginta 
verb  line^  feu  latera  plana,  divifain  duodecim  piana^: 
figurae  huicfolida:  neceflaria,quotum  indicant,  quin- 
que.Plana  igiturfunc  quinquelatera.  £x audis igitur, 
futfum  primum  tft  ^  Dodecaedrum  ,  habens  plana 
quinquangularia. 

j^if  €0  oitfts  Jecundariarum  ^  quare 
tantum  duA? 

Tribus  his  figuris ,  Cybo,  Tetracdro  >  Dodecat- 
^Sro^tres  qiiidern  alix  refpondent,  fed  vna  carum  coin- 
cidit  cum  fua  pdmaria  j  &  ipCe  quoque  gignuntur  di- 
jninutione  triu  primariarum ,  fed  diminucionegenc- 
lis  diverli^vbi  non  iatus  pro  plano  rehnquatur,  fed  an- 
gulusjpro  (upenicie  fcihcec  priuiariae  figtira^,non  hnca 
lec  undariie,ied  pundam  ^  maneine  iatcrum  numcro; 
iimul  autem  vc  pxius)planum  lecundariac  gencratufp 
pr®  angulo  primarise :  &  planum  quidcm  criangularc» 
quiaangulus  primarij  fui  eft  triliaearis,  connexis  tri- 
buscentris  trium  planorum  primariar,  fohdum  angu- 
lum  circumftancibus.Suntigiiuriftx  fecundo  genitac 
veluti  qua^dam  priorum  vifccra. 

Nam  cadit  de  cub  j ,  quicquid  extcrius  apparct. 


Xclinquuntur  dceofola  6.  cenffavelut  vmbih'ciqul* 
4am  6.planorum,  fiuntqucanguli  nov«  liguiiicicx :  & 

qui^ 


LlBER  QVARTVS. 


46S 


^'a  cubus  habuit  8.anguIos ,  figura  jam  pro  ijs  acci^ 
i^t  6«planatriangula  a:quilarera  ;  diciturqucindeO- 
fiacdrontguod  cft  fcxta  pars  cubi  fui. 

Sic  dc  Tctracdroipro  ^.ejus  planis  triangularibus. 


conftituuntur^.angulirpro  ^.angulis^.triangula, 
iiturque  figura  eadem  cumfiia  primaria.-itaquc  pro 
jiora  noH  ccnfetur.  Eft  aut  pars  vicefima  fcptima  Tc- 


iraedri  cui  infcriptBm  cft.Sic  cft  ctiam  cum  Dodccac^ 
5;  dx» 


464      EpiTOMES  AstROHOMlk 


droqucxJclc  fuis  i2.ba(ibus  largttur  novae figurae 
angulOs>  pro  fuis  lo,  anguliS  largicur  lecund  irisefuae 
2iO,bafes  triangulas ,  vndefi^ura  IcofaedrondiciEur: 
Eftqiie  paulb  minds  diniidic!^  DQdecaednfui. 

Primariarum  ^ns  diminutione  cuhifuit 
gemt7iS?y^a  augmentntiont.Htcjam  dtm$* 
numne  funtgemtA  fccundari&  y  mhil  ne 
gtgnitur fecHndarmrnm  aUgmentzi^  y 
tionef 

Secund^^  huic  dimimitioui,  rcfpondet  quidem  cto 
Samfecunrla  augnictatio  trium  iilaAum  primariarunu 
«mgulo  in  locum  piani  fuccedentc,piano  in  loQum  i^- 
guujfed  fiunc  figiir^  easdem,quq  hac  dimiuudone  fiiht; 
tadoc.  Sicutenim  prius  cubo  cratinrcriptumOdtae-* 
dioniDodecaedro  lc©raedron,fic  nuc  vic^/fim  Odac- 
dro  iafcriptus  fingitUr  cubus ,  Icofaedro  Dodecadron. 
Omnibus  igitur  pcrluftratis^reperiuncur  figurae  prim^ 
«^uinque. 

Quare  affellasfigurasfmpliciffimas? 

Quia  quschbet  clauditur  planis  vinicae  folunt 
fpeciei>  icilicettriangulae^vel  quadrangulse ,  vel  quin- 
quanguix:tum  eciam  vnica?  fpeciei  fohdo  angulo ,  tri- 
iineari  quidem  ,  tres  pruiiariae,  quadriiineariOdlae- 
.dicwij  quinqueiiiieari  Icofacdron.  Caeterae  figur^  vari* 


aitf 


466    Epitomes  Astronomiae 

led  no  vnum  gcnus  folidorum  angulorum ,  Rhombus' 


cnim  Dodecaedros  habct  ^.quadrilincarcs  angulosd^. 

8.  trili- 


LlBER  QVAKrVS.  4(57 

6.trilincares,Rhonibus  triacontacdros  habet  \z  quin- 
quclineares  &  20  tiilineares.  Sunt  alise,  <\ux  miiccnt 
divcrfa  piana,angulos  habencia  vnif  :rmes  ioiidpSjVt 
tredecim  fpcciei  Archimedeuram,folf  r.Tcedenti. 

iSff^re  fulcherrimas  facu  perfe^ltjji- 

Quiarphaericuri7  Dei  imdginem  quantum  arc- 
€la  fi^ura  tien  poceft,uhitaiuur;  ingulcs  omnes  in  co- 
dem  iph^rico  ordinantcs,  o:  Iphxiico  iiikrtptilcs  j5c 
Vt  Iphxricitm  fibi  ipfi  vndiquaque  eft  iimiiie,  fic  plana 
hic  vnius  (fajufqiie  hgura^  omnia  intcr  (c  (untfimiHai 
om  ni-a  eDiarn,vni  ^icciciem  circulo  futit  inferiptilia,aii- 
guhs  ^quahbits. 

Non fQ[fent  dlta  AltquA  methodc  confiitui 

fLuresfgurAharumJtmtiesf 

-Nequaqiiam.  N^m  rolidusaiicujusfigiira^angtt* 
ius  confticuitur  a  tribus  mihimym  pbnis.  Igitur  iri- 
angula  icquilatera  trinisquarernis ,  qiiinis ,  quadran- 
gulatrinis?  quinquangula  itidrrh  trinls  ahgiihscoe- 
unt  adlohdum.Seni  vero  triangulare'^ ,  &  trini  l^xan- 
gularcsimplenrplanitiemi  nec  ajGTurgunt  iniolidum* 
At  ver6  horhm  plures  vt  etiam  trini  fep:angul;ter  ?  & 
triniquicunqialiijfuperantfummam  \  reclon 
circaidem  pundumin  plano  ordina^itar.  Viaeprop. 
v!t.hb.XI!I.  Euchdisfcnohoh.&hbrum  ll.HarmonU 
orum  meorum. 

Quomod$  igjtur  ex  his  figurif  (JhAY^mr» 
frtmartarum  numeru6      mter^staUa  fU* 
netTzriorum  orhiurn  dcjumffM 
funi? 

Fig<»ra  quaeiibct  ihteiiigitur  lia^re  dj^i^  Jphar- 
Sas,  vnam  circumfcriptam  (ibi ,  ^  pMinH?i^^ij>^oruniL 
ccacratangcnccm,  adco  vtprij/ms  figtortonfpedus 

Qcc    2.  velttti 


468    Epitomes  AsrRONOMm 

veluti  iiivitet  archite^tum  aliquem  ad  ciccumfcriberh 
das  &  infcribendas  fphacras  :  qualis  igitur  eft  propor- 
tio  exterioris  fph-xrx  ad  interiorcm ,  talis  ctiam  eft  fa!- 
<f\aproportio  fphoericplanetx  fuperioris  ad  proximi 
inferiorcm,inter  quas  quidem  eft  illud  intervallum. 

Qha  Junt  ifiA  proportiones  whiHfninJt»^ 
gulisjigHrps} 

Semidiamcter  circumfcripti  fit  loooe.  crit 
fcripti  proportio  ifta. 


InCubo 
Tetraedro 
Dodecaedro 


3  5  5  5  3 


lcofaediro 
0<fl;aedro 


/775  5- 


P&teflate  terttaparsra^ 
dij  drcumfcripti. 
Pars  tertia  radij  cir^ 
cumfcrtpti. 

Pars  tneffahilis ,  inter 
duas  terttas  -  ^  tres 
^  oj^uintas  potentu  radij 
^ctrcumfcriptt  ,  ^lata 
'  fcflpotenita  Apotomes 
ah  ^ndectm  quindecp» 
mis  potenttA  radij. 
Voteflate  tertta  pars  ra-r 
dij  circumfirtptt. 


Habet  ^utem  0<Saedron  etiam  in  fui  medio  qua- 
dratum,  l  qiiatuor  medijs  lateribus  formatum ,  cui  fi 
circiilus  inrcribatur^ejus  femidiameter  eric  707 1  i.po- 
teftate  dimidia  pars  circumfcripti. 

Qftende  nunc  quis  (it  loctss  orhi  Telluris 
inter  has pguras? 

Quinque  corpora  in  duas  fupra  clafles  cranttri- 
buta, m  tria primigenia & duofecundo  genita  ,  quo- 
lunm  illa  trilincarcm  habebant  angulum ,  hsec  plurih- 
ncarem.Nam  vt  Adam  eft  primogenitus^Eva  ejus  non 
iiha  fcd  pars,qui  ambo  protopiaftse  appcllantur,  Caiti 

Ycri 


LlBER  QVARTVS.  469 

tcio  &Abel  &Sororesfunt  jam  illorum  proles  :  fic 
Cubus  cft  primo  loco^exc^uo  aliter  &  fimplicius  funt 
ort^,Tetracdron,veltiti  cofta  c|uacclam  Cubi,&  Dode- 
caedron  :  fic vt  tamcnomaiacria  maneant  inter  pri- 
matia:  Odaedron  vero  &  Icofaedron  cx  Cubo  &  Do- 
decaedro  patribus ,  &  Tetraedri ,  velut  matris,  plano 
triangulari,  duaejam  proles  prognatae funt ,  quaelibet 
fui  paientis  gcrens  fimilitudinem. 

Tresigiturprimxfiguracejufdem  claffis  ,  debe- 
bant  includcre  circuicum  centri  Tclluris ,  duae  fecun- 
do  gcnitae,tanquam  clatfis  alcera,debebant  includi  ab 
orbc  inquo  tellus  volvitur,  atqueitaorbisiile,  com- 
niunis  fierimaceries  ordinis  vtriufque,quia  pr^cipuus 
mobiliiimgloborum,  eracfurura  tellus,  domiciliurn 
imaginis  Dei.  Hoc  enim  pado  &naturainfcriptioni$ 
cftfervatainfecundaclaiie,  circumfcriptionis  in  pri- 
ma naturalius  enim  dc  concinnius  efi: ,  Cubo  infcribi 
OdaedrojijDodecaedroIcofaedron?  quam  Oda^dro 
Cubum,Icofaedro  Dodecaedron. 

SicitaquecentriTelluris  circuitus  faftiis  eft  me- 
diusplanetarum  j  excracnim  tres  circumponi  debe- 
bat,  proptcr  tres  figaras primarias,inira  cj us  circutio- 
nem  duo,propcer  duas  figuras  fecundae  claffis ,  quibus 
tertms  accedebat  Sol  in  ipfo  intimo  comp.lexu  centri 
mobilium.  Itaque Saturnas lupiter,  Mars fuperiorcs 
fadli  funtjVcnuSjMercurius,  Spl  infcriore$:Luna  yero 
circaTcHurem  in  eodem  commuiai  circuitu  tellureiip^ 
privatim  ambiens^interfccundarios  planetas  cft>vtfu- 
pradiftum. 

ordo  inter  tres  extertores  fgutM 
^  qms  cuiij^loc^  mterpU^ 
netas? 

Cubus  prima  eft  figuraru,coiIocata  igitur  cft  intql 
duosextimos  orbes^S^turnum  &Iov^m  ;  fequituriii 
jcncfifiguraruin  Tctracdion,  hoc  igitur  locuni  obti- 

Ccc  j  fiuij 


^yo    Epitomes  Astronomije 

nuit  inter  lovcm  &  Martcm :  vltima  trium  erat  Dodc^ 
caedron-.vldmusigiturillilocustributus  eft  inter  rc^ 
giones  orbiculares  Mariis  &  Telluris. 

Loca  etfam  duas  wtertoresl^ 

Etfi  Odlacdron  habetnaturam  cubi,  cujus  puimae  \ 
lunt  partes,Icofaedron  Dodecaedri,c^ijus  vltim^emon 
tameh  Odaedro  proximus  locus  poft  Podccaedron 
competebatjpropter  duas  cauffas.Nam  primo  dua?  fi. 
gurarum  cbiTes  lunt  quQdainmodQ  inter  fe  pppo(itac: 
conveniebat  igiturvt  a[3  oppoiitis  etiam  tcrminis  fic-  j 
iec  lcc.uionis  principiui|i/  At  cum  extenorurn  figura- 
jrumprimu^is  cenferctUr  locus,  quimjigis  ^d  exterio- 
la  vergcbatjconfequens  eiratjVt  inte^iorum  figurarum 
tfiTcc  is  primus  Ipcus  ,  qaimagis  ad  interipra  vcrfus 
eentrum  vergcbat.  Demd^  conVenientius  erat  naturse 
fimiliuin  figurarumjDodecaedri  &lcofaedri,5c  apcius 
ipfarum  inlcriptioni niutiia: ,  vt  proxime fibi  invicerri 
fuccederentjituercedcntecircuitioneku  orbe  Tellu- 
ris,adquem  vclut  sd  communem  inaceriem  vtraqu^ 
figurarum  clallis  dehnereL 

Sic  igiiur  cft  fadani,  vt  inter  Tclluris  ^  Vcneris 
l^rbitas  »  locaretur  Iccfaedron  ,  inter  intirpas  vcco 
V.:neris  &  Mercunj,  Odaedron.  Sol  vcrp  orbcm  non 
habet,in  quo  ejus  centrum  circumferatur,  eft  igitut 
cxtra  cenium  mobilium  primariorum,  fed  habct  in  fc 
£ontcmmotus,ficutcxtenus ,  fixae  habent  infeqtiifrs 
tciii>  &  locom  dant^iobilibus>^aque  continent. 

Efiamne  Menitur  profortio  fgurarum 
interorbeSi^uos  cuiquepgurA 
dedt^t\ 

SicinvcniturcadcmproportioijVtquamvisinmx-  ' 
liimis  dcfit  aliquid ,  nullum  tamen intcrvallum  bino-  ^ 
Jjim  plaiictaium  propw  accedat  ad  altciius  fig,urac  ^ 

oxbiunt 


LlBER  QVARTVS.  47I 

orbium  proportiones,  quam  quas  hadtcnus  optimif 
rationibus  binis  planctis  fuit  adlcripta. 

Vid<:scnim  ,  ficut  Saturnus  fuprahabuitminus 
duplo  de  diametro  orbis  lovis,  &  Vcnus  iimilitcr  mi- 
nus  duplo  de  Msrcurij  diametro,  fcilicct  quinque  ter- 
tias  vel  odto  qidintas ,  iic  etiam  in  cubo  &06tacdro> 
looooo  cflcmiiius  qua:«i  duplumipfius5.773^.  Nam 
fi  cresquintasfumferisj  60000.  habebis;  finquinquc 
octavas,  tunc  61500.  veniunc.  Rutfum  ficut  Martmj 
orbis,ad  orbera,qui  centrumTelluris  vehit,minimatn 
fere  habuit proportionem,  & pene ^equalem  propor- 
tioniorbisTellurisad  Venerium  ;  fic  vides  ctiamin 
Dodecacdro&  lcofaedro  minimam  cfTeorbium  pro» 
portioncm,fciliccti  00000.  ad  794^6$,  Vidcstertio^ 
ficut  lupiterad  Martem  maximam  conftituit  propor- 
tionem  orbium,nimiruBa  tnplam;{5cctiam  in  Tetrae-^ 
dro,circumfcripti  diametrum  efrctriplum  infcripti. 

Stmmprope  accedunt  tnter^attit  ad  pro* 
portS9nes figurarum ;  cur  igttur Ju^ereft  a^ 
It^ua  dtjcrepantial 

I.  Quia  mundimobilisarchctypus  conftatnon 
cantum  ex  quinque  figuris  regularibus ,  quibus  curri- 
cula  planetarum ,  &  curforum  numcrus,  definircncurs 
led  etiam  cxproportionibus  Harmonicis,quibus  cur* 
fus  ipfi  ad  quandam  vcluci  Mufica:  coelcftis  (eu  con- 
centus  Harmonici  (cx  vocum  Ideam  actemperandi 
fuerunt.  Cumautem  ornatus  iftemuficus  defiderat^t 
diftindioncm  motus  in  vno  quolibet  planeta ,  rardiC^ 
fimi  a  vclocifiSmcquasdiftinctio  perficitur  vaciation^ 
mtervalfi  intcr  planetam  &  Solcm  5  &  cum  qiiantitas 
fcuproporcio  variationis  hujus  in  alijs  planetis  alia 
rcquircrctur.hincnecefranumfuit.vt  inccrv«llis  iftis 
figurahbus,  qu«  cxhibentur  a  figuris  finevariatione 
▼niformcs,minimum  aUquid  adimeretur ,  &  Hbertaici 
Harmoftac  rclinqucrctur  ad  rcpraefentasidas  motuum 
HarmoniaSt 

Ccc  4        d.  Nc^ue 


471      EpITOMES  AsTRONOMLf 


X4  Ncque  tamen  negledafuit,nein  hac  quidem 
adeo  minuta  dircrcpantia,  proprietas  figurarum  regu» 
larium.Sicut  cnim  Tetraedri  quidena  orbium  propor- 
tio  eft  perfeda.hoc  eft,effabilis  fimplicicer,Cubi  &  0^- 
d^aedri  lempcrfcdae,hoc  eft,effabiles  potencia ,  ineffa- 
biles  longitudine  ;  at  Dodccaedn  &  Icofte<lri  plani 
imperfedae,  hoc  cft  pcnitus  ineffabiles  ;  fic  etiam  Te- 
traedricorum  planetarum  proportio  perquamexac^le^ 
hoccft  in  iplis  fere  intervallorum  extuemitapbuSjimi- 
taturfiguralem  jCubicorum  &  Odaedficorum  pro- 
portionesminusexad^efunt  figurales ,  quia  extrema 
quidem  intervalla  ab  ijs  recedunt ,  at  intermedia  qua- 
drant:Dodecaedricorum  vero  &lcofaedricoi:um  tota 
fpaciafiguralesfuaspropordones  dcferuerunc,  quan- 
quam  nulk  alia  propius  aftequancur  Ecce  enim  vt  de 
lovisintervallo  minimo  Martis  longiffimum  fit  pcr-  " 
quam  exad^  pars  tertia,  vt  in  Tetraearo  orbis  interiar 
cxtcrioris :  vt  fic  angulis  Tetraedri  collacatis  in  orbe 
lovis  intimOjplana  Tetraedrica  tangant  quodammo- 
do  orbem  Martisextimum.Ecccicerum,  vtpofitisan-. 
guhs  Cubi  quidem  in  Saturni,  Odeadri  vero  in  Vene- 
risorbibus  intimis  ,  plana  figurarum  immcrgantur 
quidemiti  regiones,illa  lovis^ifta  Mercunj ,  nequc  ta- 
tncn  totas  illas  tranfcendant ,  fed  vfque  ad  medias  cir- 
citer  penctrent:Eccedeniquc,  vt  pofitis  angulisDo,- 
4ccacdri  quidem  in  Martis,Icofaedri  vero  in  Telluris 
orbibus  ititimis,  plana  figurarum  nuliatenus  aflequa- 
tur  fubjeftas  regioncsjilla  Teliuris,ifta  V eneris :  vt  in- 
terim  tamcn  niilla  planetarum  intervalla  propius  ac- 
ccdant  ad  harum  figurarum  proportiones  omnium 
minimas.  Vide  de  his  Harmoniccs  mcx  Yih.  V.  prop: 
XLIX.  &  pcr  totum ;  vbi  caufas  ^uuntur  non  tantum 
sxaftae quantitatis  proportionum  inter  binos ,  fcd  et- 
fam  cxtrcmorum  vniufcujufcji  folicarij 
intervallorum. 


Iffum  stiam  /ipertodkis  temponlm  aUqt^^t. 
eonjcftu^ra.  de  ftgur^trum  mterpGftione 
,  dejurmpoteff? 
I  .  ■ 

'  Omnes  quideGi  piopoitiQiies  temporanaE  ^j  funt 
majgres  proportioaiBus  fiicirum  orbitarum  ,  &  fic  et> 
jam  proportioaibus  fuis  figuraiibus ,  vt  paitc  iecurid^. 
hujus  libri  cxplicabicur:poteft  tamen  etiam.inier  illa? 
agnofci  proprietas  figuralium  non  difRculter.  Sicut  e- 
nmi  figufalmm  proportionum  tres  (untjmaxima  qm- 
dcm  (olitaria,media  verb  ^  minima  amba^  geminata^: 
quippe  illa  cx  vnico  Tetraedro ,  ifta  &  ex '  \  ubo  &  ex 
Odaedro :  haec  &  ex  Dodeca^ed  ro  &  cx  Jcofaedio :  fic 
ctiaminter  lovem  &Martemmaxima  fi^liraiia  eft 
tcmporum  proportio feie  ea  quse  6.  ad  i,  quippe  an- 
liorum  12.  ad  minus  quam  2.  argumeatum  interpoffti 
Tetraedri:inter vero  Saturnum  &  lovem, inteiq; 
ncrem  &  Mercurium,proportio  temporum  eft  rriinor» 
&vtrinquefcreeadem,  argumentum  interpofitorura 
corporum  cognatorum,  illic  Cubi,  hic  Odaedri,  quae 
proportionem  orbium  fuorum  ficumt  eandem.  Nara 
ficut  fehabent  30  anni  Saturniad  11.  annos  lovis,  fic 
quam  proxiiTie  le  habent  115.  die  Veneris ad 88- dies 
Meccurijidcnique  luter  Martem  &  Tellurcm ,  inrerqi 
hanc^  Venerem^  pioportio  temxporom  eft  minima, 
rurfumque  pene  eadenr^  vtiinque:aigumentani^  iater- 
pofiti  ilhc  Dodecaedri ,  hic  kofaedn ,  cognatoruni  & 
ejufdem  proportionis  corporum.  Nam  ficut  fe  ha^ 
l^enc  (  4  87.di€S  Marps  ad.  36/  cf^m  fuadra?ite  Telli|- 
riSjfic  dies  ^^^cum quadrante  fc  habcnt  ad  1^4!  cum 
Venus  haheat  pro  his  dies  1 2 ^.fcihccttal^quaiUQ phis, 
ininimam  faciens  omnium ,  h|mc  ternporariaffi  pro- 
portionem."  Caufi^  tantul^  diffimihtudmis  expUail^ 
turHarm;lH).Vr 

Num  aliud  hahes  documehtum ,  prMer  tL 
iHdtxfgHYtirHmdHabuit  clajfthm  ^  gl^-^  ' 


c 


4f4      EfIToMES  AsTRONOMIyB 

bi  Telltim  in  locando  ft&cifuam  rationem 

Equidcm  fortiiitum  non  ed:,  quod  Telluris  medij 
planeta^,mcdium  intervallum  a  Soie ,  pr^ccis^^dmo- 
fluminvcniturmedioloco  propoitionalc  intcr  Mar- 
f:is  (iipcriorum  infimi  intervallum  breviffimum,^V^c- 
nerisinferiorumfuprcmilongifTimum.  Namvt  fupri 
didum/paciuminter  Martem  &  Vcnerem  proTellu- 
jrerclinquebatur  per  infcriptiones  figurales  indefini.. 
tum  ^  laxuraj&  fic  liberum,in  quo  dividendo  pcr  or- 
bem  Teliuris  vel  haec  vel  alia  proporrio ,  fi  melior  aiia 
fuifTetjei-primi  poHet.Medius  igitur  ifteclalTium  figu- 
lahum,  medius  fuperiorum  &  mferiorum  planetarum 
paries^mediare  etii^m  ^eomctricc  debuir. 

*       8^^^  igi{f^T  defini^it ffyacium  illHdiC^uod 
nonclejinteYuntmjcriftiones? 

Etfi  cfl  figura  quaedam  au(fla ,  Dodecaedron  (cili- 
cctaculcatum,  quachocfpacium  deprehcnditur  dcfi- 
jiire  tam  accurate,quam  fpacium  iater  lovem  &  Mar- 
tcmdcfinituraTetraedro,  nccillius  iiiiperfeclajfigu^ 
ras  aflociatio  ad  cognatas  fuas ,  Dodccaedron  &  Ico- 
faedron,fua  ratione  carcre  vidctur.tamcn  ncc  ha^cncc 

2u«cunquealia  fpacia  folae  figurac  dcfiniunt  exadc; 
d  rclidum  fuit  hoc  munus  ornatui  Harmonico  mo- 
tuum  5  qui  fibi  poftulavit  aliquam  in  definicndis  cjci'- 
€ik  fpacijs  hifce  libertatem. 

IV.  Depr^cipuorummundi 

corporum  incer  feproporcio- 
nibus. 

Vnde  anfes  ihitium  faciendum  effHnda^ 
gand$  C9rp$rum  fr9fortt$nes? 

A  TcUarc,k  te  domxciUo  crcaturK  coatcnjplatri* 


LlBER  QVAIITVS?  47$ 

fiSiZ,  ciurdcmquectiam  ima<:^iais  Dei  crcatoris,  3.  L^* 
giitius  er/im  '11  divino  Moii;.juodin'tio  cr<:a'/eric  Dc* 
UJ  Cc^Ium  ^  Terrani :  4.  Eft  cciam  Tclluris  oihis  mc- 
diam  fi^urale  intci*  plauccs^s ,  &  conirnauis  illorum 
inaceries;&  inter  finesplanetnrUm  fuperiorum  infc- 
riorumquc  cciam  Geometricum  medium  proportio- 
jifllc.  /  Deniquc  ipfa  fabiica  proporcionum  harum 
clamacel  ta  voce,Deum  creaiorem  in  accommodan^ 
dis  corponbus  &  intervallis  ad  corpus  S0I15  ,  vt  zi 
Itaenfuiam  ortu  priorcm  ,  initiuiii  a  T^i'^f  ^ 

Qt^am  caufam  cenfes  efje  fna^mtudmi^ 

corfGrt4Solar$4?  > 

Solis  globum  e/Te  primurt^  omnium-  muijdi  corJ 
porum  in  ordine  creationisXalcem  ircheiypali,{i  noi> 
^tiam  cempo;  ali^faadent  ifla.  i.  Mofes  prima:  diei  o* 
pusfacit  Lucem  ,  pro  qua  nos  polTumus  intelligerc 
corpus  Solis.  2>  Corpas  Solis  fupra  plurmiis,  nomi* 
flibus  principatum  obtinuit  in  naturalibus  5  quin  igi- 
tur  ctiam  in  quantitate  >  inque  teiTippre,quo  creatum 
cft? 

lam  vcro  prii;ium  corpus,eo  ipfb ,  quia  primum^ 
proportioncm  ad  fequentia  nuHam  accepic  :  fedfc-' 
quentia  potius  ad  ipllira  vt  primum*  Quare  rn.agnit\l* 
dinis  Solis  caufa  archetypalis  nulla  eft:  ncc  alius  futu- 
rus  fuitglobusduplo  major,  atque  nunceft:quippc 
vna  mundus  etiam  rcliquus  vniverfus ,  &  homo  in  C0|j 
^ucurus  fuiifet  duplo  major^quam  nunc  ert. 

Qm  igitur  ntedto  accomfnodai^fuitma^ 
^nuudoTeUurtsadmagmtudtfterrji 
globi  SoUrpi} 

Medio  vifionis  Solis.  Tcllus. cm'm  eat futui» 
domicilium  contempl^tr  icis  crcaturs:,&  in  cujus  grt^ 
tiammundu5Ynr7crlusc;fl:coi^ditus.  i;un  vero  co». 

temt 


Epitomes  Astronomijb 


tciTiplatio  ortum  habet  ex  vifionc  fidQ-. 
rum:quare  etiam  quantitas  oontemplan- 
dorum,ortuni  habere  debuit  cx  quantita^^ 
te  videndorum.Primum  vero  vifibile,  Lux 
cft/eu  Soljquippe  i.  primae  diei  opus,  &  i. . 
vifibiiium  omniurn  fiiperexcellens ,  prin- 
eipaliifimum  ,  primarium,  &  quod  caete- 
ris  omnibus ,  vifibilitatis  caula  erat  futu^ 
rum.  Sequitur  igitur,vt  a  vifione  SoHs  i^^ 
Terra  ,  principium  fit  fadum  proportio- 
nandi  corpora  muiidi:  ficut  etiam  in  fupe- 
rioribus  ipfamundifpacia ,  proportionali 
mediatione  orbit^  Telluris,intcr  fe  diftin- 
dafuerunt. 

Quanm  effApfarsntU  Diametri  Sdk 
tn  Terris? 

Cpnftat  vetuftiflimis  Ariftarchi ,  ^  rc- 
ccntifiimis  noftri  tcmporis  obfervationi^ 
busifi  Tcrra  quam  longifiimc  a  Sole  re- 
cefrerit,  tunc  centro  T  vifione,  defcripto 
circulo;deilIo  circulo  exadiijime  feptin- 

entefimam  6c  vic^fimap  partem ,  id  eit? 

imixiium  gradurn  ,  occupati  &  quafi  de- 
terminari  a  diaraetro  SoUs:feu  quod  idem 
eftjangulnsad  T,  inter  Imeas  ftrmgences 
vtrumqueSplisS  marginem  ,  eft  fepun- 
gentcfima  &  vicefima  pais  quatuor  re- 
Clorum. 

Quam  futas  hujus  numer§fitnfis 

caupimf 

Ptimae  tei,cau{am  ctiam  archctypalem 
interprimas  quaerer^  oportet.  l^^ip  vcro 
GcometricacaufadiYifioais  circuUin  720I 


LlBER  QVARTV^.  47f 

fj[figura  nuda  tot  Iatcrum,eft  nuUa.  Nam  hxc  figura 
er  bifedionem  derivatur  ex  figura  45.  laterum ,  quae 
emonftrationcm  nullam  habet,  y t  probatum  libro  L 
Harmonicorum.  Scquitur ,  vt  defiimpta  fit  hxc  fedia 
circuii  ex  compofitionefigurarum,&  fic  ex  rationibus 
Harmoriicis.Et  vidctut  inlcrre  neceflicatem ,  vt  circti« 
lus  Zodiacus,  in  quo  moius  fuos  Harmonicos  exerce» 
rcdebueruntcumplanetsE  omncs  rcvera,  tum  etiam 
Sol  ad  apparcntiani;yt  inquam  circulus  ifte  dividatur 
JKiapparcntia  ptimi  corpojis,  iri  partcs  numerofitatis 
Harmonicae.  lam  vcr6  numerus  minimus ,  qui  fe  pr^^ 
bet  determinandis  omnibus  partibus  Monochordi,ad 
Sonftitucndum  (yfteraa  Diapas6n  duplex ,  hoc  cft ,  SC 
Itiollis  &  duri  canrusihic  inquam  numcrus  eft  710,  vt 
demonftratum  cft  hb.  III.Harmon.cap.  VL 

'  Qgarc ciim  omnium  planetarum  motus,  Vt  lik 
V.Harmorticorum  demonftro ,  ad  hoc  fy  ftema  duplct 
cfferit  accommodandi  j  confentaneiim  fuit ,  vt  etiam 
jpririium  corpus,  quod  Choragus  eiret  hujus  Muficarj 
apparcntia  fuae  diamccri  in  cerris ,  dividerct  terricolis^ 
id  eft,contemplatrici  creatur«,Girculum  illum  vt  indii 
ccm  &  mcnfuram  apparcntias  motuum  Harmonico* 
tum,divifione  Monochordijid  eft  in  partes 720.  quod 
eft  bis  36o.tcr  z^o.quater  180.  quinquies  124.  fexics 
lio.o6lies  90  novies  So.decies  /i.duodecies  60,  qoin- 
decics48.  fedccies  ^^.  od^odecies^o.  vicies3(5,  yicics 
&quater  30.  numerofillima  forma  diviConisinparl 
ccs  aUq^uotas« 

Qufd  igfiur fequftf^r  in  mter^attum  Solts 
^  TerrA  ex  kac  ajfuwfta  Hjpothejl  \  aut 
quant^i  eft  Ijac  decempeda  ha^entt^  k  no^ 
hi6  ^furpatzi pro  menfura  Orbium pU-^ 
netariorum^ 

Si  Solis  diamctcr  S  debuit  occupare  femilTcin 
gtadus, vifui  T  in  Tctra  coufticutoioporcet  vifum ,  Vi^l 


Et^ITOMES  AsTRbNOMm 

^  cjuslococentriimTglobi  tcrrcftris  a  centro  Solis  S 
ttcdhdc  129  (enaidiametris  cdrpons  folaris  rotundi 
S,  paulo  pluSiV£  iii  Geornetria  docemur. 

Teheo  inier^aHuht ,  dtc  eiiam  quanttt^-^ 
Um^lahtTelUimfercaufas 
fuai, 

Nond?3m  illaraHiciunt  adquantitatcm  Tellun^ 
<3cterminandum  :  fcd  opus  eft  axiomate  inluper  alio* 
Nimiruiii ,  quia  TtiiiJS  domicilmm  erar  futui a,  men- 
fiiranti^  creatursej  dcbiiit  etiam  ipfa  T^llus  &  corporc 
iuojeorpcrum  mUiidanoriim,&  rernidiametrofua,  vt 
lineajinearuni,  ideft  ,  ihtervalloruiiifierimcnfura. 
Cum  autem  diftiiidta fu  meiaiatio  corpormii,  a men* 
iuraEiohelmeatain  ,  ^cum  (it  primapropottiointcf 
icorpora Teiluris  &  Solis  ^  primaetiaiiiiDtsrdiamc- 
trum  Tcilims&  ihtervalldm  Teliuris  a  Soli^iiihil  ma- 
gis  eft  redae  &  cchcinnse  &  Ordinatae  contemperatio» 
iiiconlentaneuto  ,  quam  vt  sequalitas  (lamariirproi 
porrionis  VTriufquejVt  quotles  corpus  Tiiluris  T  Coiii 
tinetur  m  corpore  SoKs  S:  toties  eriaxri  femidiamcter 
Telluris  Tcoatincatur  iri  S  T  incervallo  centrotuiri 
Solis&Tcrra^jVtfir,  licatcorpusTertx  T,  ad  corpu^ 
Solis S,  fic  fenlidiametet  Terr*  r>  ad  diftantiam  S,T» 
icntrorum. 

^uomodojam  ex  hlsduolftes  axtomatibM^ 
tltcttur  quanutoi femtdtametH 

TelluYis? 

Statuta  SoiisS  femidia^^ctrb  particularu  r6ooo#J 
ttfitintervallum  ST  centiorum  Solis  &  Terr  c  22^- 
I8166  talium  particuiarum  jcubus  de  100000,  idcft 
xooooo  coooo  bobbOj  dividendus  cftpcr  mttryal- 
lum  229  \l\66\  & quotiencis  (  qui  cft  fmus  G.  o.  15.  o. 
«oiitinuatusj  quarcada  cft  iadix,qu«  erit  d6o6.  Tan* 

ueiic 


LlBER  QVARTVS.  ^ff 


ta  cric  {cmidiamctcr  Tclluris  T.Nam  ficut 
6606,  femicliameter  Tciluris,  conrinetuc 
in  ir^  /8166,  intervallo  Solis^  TerrsC 
3  ^69  vicibus  cum  trtenfe  \  fjc  etiam  cubiis 
dc  ^  50  6  fifmidro  Terrap,  coritinctur  iw  cu- 
bo  de  100000  fcmidro  Solis.totidcm,  (c. 
^^j-^^vicibusr^rw/r/m^.  lam  vcro  notum 
cft  ex  Geomerria.ejuod  quae  cuboru  iutcr 
fccft  proportio,  eadem  fit  Globorumijfl 
dcm  cubis  infcriptorilm.Ita  femidiameter 
Solis  S  coiitinebit  ftmidiamctrum  Tcrra^ 
T  quiadecieSjpaulo  plus:  corpus  yero  Sd- 
lis  S  cobtincbit  corpus  Terrae  T  34^5)  vi- 
cibus  circiter. 

Triplumferedfeis  ejm  tfuahtttattsi 
(B^uam  \eteres  trthuemnt  dtftanttA 
i)olu  k  Terra  kn<^sJfmAt^t  o^Ui^.m  //- 
li  minonm fiatmrunt ,  qt^am  1206 
Jemtdfametrcrs4m  TcrrA  :  ^t^ecu» 
flum  ^erc?  dicf^  proporttonis  corfo- 
rum^uiatfpjolem  t^ntum  i6^tss 
fecerunt  maiorem  Tert  d:  nonne 
fev^ationcsaftronefnfcasme^ 
iuis? 

Nequ?.quani.  V^tcrescnitfi  tam  pio^i 
pinquam  fecerunt  Solem  ,  vtparallaxiii 
dcbu^rit  facere  trium  mjnlicorum,  Vnde 
Tycho  BrabciiS  rariocinacus  cft,  Martis^ 
cumTerrar  propior  fic ,  duam  Sol  ^  paral^ 
Jaxm  dcbere  obkrvari  mulro  majbrem  rri^ 
biisininutis.  Acquiobftrvavi  cgo,  paralb- 
xiii  Mar;is  nequaquani  cflc  lenfibilcm. 
Majoi:  cft  igitur  diftantia  Martis  ,  eriam 
cum  ptox^miis  fit,  maior  cciam  diftantia 
lolis,quim  i:oo  (cnii4iametrorum. 


4S<5      EnXOMES  ASTRONOMI* 

z.  Diametri  Martis  &  Venerispofliint  obfcrvari^ 
€um  aatiquis  inftrumcatis,tum  etiam  reccnti  illo  TjC- 
lefcopioBelgico  j  &  invcniuntur  paiici/rimorum  thi-d 
iiutoium.Si  ergo  Soltam  eftpropinquus ,  cjuam  ciixe-^ 
i:unt  veteres:etiam  hi  planetx,  in  fua  c|uifque  propor- 
tionc  5  tam  propinqui  fient  >  quam  dixit  Tycho  Brai^ 
lieus  ex  Gopernico.  Si  Mars  tam  propinqaus :  erit  fub' 
ftia  vifibili  cliametro  etiam  minor.Eritigitur  Marsmi-- 
iior,quam  Terra>minor  fcii:fuperior,quam  inferiorjvt, 
ita  nuila  facura  iit  analogia  magnitudinis  corporunf 
ad  eoruni  ordinem,quod  noneit  confentaneum  Ornai- 
tuimundi. 

$  Qaanto  major  ftatuitur  Solis  diPcantia ,  tanto 
minor  fin  Solis  parallatis ,  quanto  minor  Solis  parai-. 
laxis ,  tanto  majorparallaxisLunseaSole  j  fiexfui^ 
principi  jf.  aifumatur  fimplex  Lung?  pa,rallaxis:  quod  e*' 
gregic  ftrvit  do6lrina:Eciipfium  emcndandae.  Confir- 
matur  igitur  potiuSjnon  verb  icfutaturj  tanta  magni- 
tudDintervaili  Solis  ,  ab  obfervatipnibus  Aftrono 
niicis. 

4,  Phyficevcrbadvotum  eft  ,  vt  cotpus  Solis, 
quod  c^rcris  planetis omnibus  moium  infcrt,  multis 
omnino  partibus  fitmajus  corporibus  mobilibus 
«nnibus  in  vnum  conflatis. 

Cujuif  corpork  determmatio  proxime lequi» 
tur  Teliurfs  determmatHi' 

LunsE,  fecundarij  Plancta?.  i.  Quia  hoc  fidtis  pe-i 
Caliaritertcrraj  tributumcft ,  quod  &  vcgctationen% 
crcaturarum  terrcftrium  adjuvarct,  &  a  cretura  con- 
jscmplatricc  in  tcrris  obfervaretur,&  a  quo  fiderum  ob» 
fcrYatioinciperct.  2.  Quiarationcspropomonis 
jonftitucndae  propcmbdum  c«- 
^cmfuflt, 


JBER   QVARTVS.  48I 


Edfjjere  fundamentn  froforttonU 
tnier  L  unam     Terram  ,  tamra^ 
•ttQne  corfort^i<^uam  rattone 
raier^alltm 

1.  Riufum  hic  Luna  in  remotion^ 
maxiiiia  a  Tcrra,  debuit  occuparc  diame^ 
troiuavifibiii ,  partem  circuli  jiomams 
cum  proprcr ipium  uumctu vt  prius,  tum 
etiam  propter  Ecbpfes  Solis ,  fpedaculum: 
a  creatOiC  ordiiiatum  vt  eo  doceretuc 
contemplatnx  crcatura  de  ratione  curfus 
liderumjquod  rediiilime  fiebat  tunc ,  fi  fe- 
midiaineui  Solis  &:Lun.T,  in  vtriufquere- 
motione  maxima,  apparerent  arquales;  vt 
ita  LunaSolem  exade  tegere  pouetinhac 
vtriuiquc  (ideris  conditione,{i  darctur  .  3c 
fict.imL  tuna,quam  S  Soi  eundem  an- 
gului^n  in  T  conftituerent 

2 .  Decuit  etiam,vt  proportid  corpo- 
rum  Terra^  ^  Lunce  (ic  fe  Kaberet  ad  pro- 
portionem  intervalii  Lumc  &  femidia- 
metri  Teiluris ;  f  cuc  prius  proportio  cor^ 
poium  Sohs  «Sc  Terra:  fe  habuit  ad  pro- 
portionem  inrervalli  folaris  &  femi^ia- 
metriTcirae:  vt  fcilicet  proportionum  bi- 
naiumeadem  vtrinq;  enet  ahalogia.  Lii- 
na  enijTi,planeta  terreftris  &:  fccundarius, 
&  Soli  obfcurando  faclus ,  exemplum  et- 
iam  proportionum  pi\>i%  Solis>velTerr2B 
fequidebuit. 

Quidhtncjfequftur? 

Duae  res  fcquuntur  ex  pofitis  duobus 
axiomatibus,quarum  vnaquselibetperlc 
ipfam ,  miroconfcnfu  verifimilitudinum, 
ctiamfi  cx  prseccdentibus  non  icquerc- 
Ddd  tur^, 


48^      EPITOMES  AsTRONOMIiE 


tur  ,  axiomatis loco  poflet  v(urpari,cum  fint  per  fc  ii- 
de  dignillimaj.  Prima  ^^ft  ifta  ;  quod  cura  Ajialogia; 
proportionum  expc?     joHs,  fitipfaproportioaequa-i 
iitatis:  idcfl:  ficutc».  rpus  Terrx  T  in  corpoie  Solisj  : 
jaajoriS,  totics  continctur^quoties  feipidiameterter-  . 
XX  TjContinetur  in  ST  diftantia  vel  reiiiidiametro  or-  • 
bisTerrcEvelSolis,  non  verb  faspius  illud  quani  hoc:  i 
fic etiam corpus  terroi  T,  continebit  corpus  Lunx  L, 
minus  &fe  anguftius  ,  toties  ,  quoties  femidiameter 
Tcrrse  T  continetur  in  diltantia  vel  femidiamerro  or- 
bisLunae  TL,  non  verb  rarius  illudquam  hoc.  Hoci 
ipfum,vt  axioma  vfurpatum  ,  dignitatem  fuam  liabec 
inde,quiaTcrraeft  domicilium  menfurantis  creatu-j , 
rae^quare  &  ipfa  corpore fuo  metitur  minus  etiam  Lu- 1  ic 
nae  corpuS;,veiut  prius  metiebatur  Solis  corpus  fe  ma-^ 
jus;&lemidiametro  fua  metitur  femidiamctram  or-;ic 
bis  Lanae ;  vtrumque  vero  fub  ratione  a:qualitatis  id-i  k 
1 6,  quia  foiius  Lunae  orbis  L,circa  T  Terram  c{\  fitus,  t 
ficut  terrae  orbis  circa  Solem:itaque  menfuratio  orbis  ^ 
&corporisLun£Ejpraecorporibusplanetarum  caetero- 
rum,eft  Tcrr^  propriajnon  minus  quam  prius  orbis  &  cc 
corporis  Solismenfurado.  In  propria  vero  menUira-  f- 
tione,  parcft  obtinererarioncm  aequalitaiis  5  vtpri-  £ 
mam  &principem;n  nihilimpediat. 

Aiterum  quod  fequitur  cx  prsrmifhs  ,  lon^o  c 
monftrationis  ambitu,  quem  vide  in  meo  Hippaicho,  f 
cft  iiaeciquod  hac  ratione  femidiameter  orbi toe  Lunce, 
feu diftantia  T  L,  medio  loco  proportion^lis iit  incer  i 
diftanriam  T  S,  (eu  femidiametrum  orbis  Telluris,  &  . 
intcriemidiamcttom  corpons  Telluris :  vc  ficut  T  fe- 
midiameter  Tcrrae  eft  ad  TL  (cmidiamcrrum  orbis 
Luna3,fic  T  L  fitad  TS  femidiametrum  oibis  Teih-i- 
risvclSolis.  Hiciterumeft  aliqua  proportionis  vtri- 
ufque  ^equalitas^etiam  feipfa  verifimilis.quia  quod  eft 
SoU  orbis  Terrae,  circa  Soiem  pofitus,  id  cft 
Terri^^orbis  Luiia:,circa  tcrram 
pofitus. 


LlBER   QVARTVSI^T  48} 

An  cttam  ohfetSfi^tiones  aftipulantur  huic 
.  tnf€f\\iIlo  LuHA  &  TerrA\ 

Oainino  ad  vngucm:  nam  Brahcus  Lun^  perigaeae 
diftanaaaiaTcriamvcnitpaulc)  mmusquam  54.  fe- 
mitii:  i  errx'  in  qiiaclris. Apog<^a:  in  ijfdem  quadris  ma- 
joremquum  5*?,  nnnorem  paulo  quam  60:  ciim  ex 
hisprincipijsconticiacurilla  quidcmj^jifta  veroj^, 

Quomodo  jam  ex  poptls  axiomattht^  zb^ 
conclufisiaxiomatum  £,mulp$^  eltcienda  eB 
quanttras  femtdiametri  LunA? 

1.  Scaruta  Luna;  (emidiametro  L  particularum 
looooo,  vt  fit  intcrvallum  TL  centrorum  Lunac  &: 
Terrae  2iy  talium  parcicularum  ;  Cubus  de 
looooo,  id  €il  jooooo  00000  00000  mulciplican- 
duseftiii  numerum  intervalli  119  \%i66\  &fadira- 
dixbiquadraraeft  extiaheada,quae  erit  389085,  ofteti- 
dcns  quantiratem  lemidiametri  Terrac  T,  in  ijldem 
particulatis  Nam  ficuc 589085^ femidiameter  Telliuis 
contineturin  2Z9  18166  intervallo  Lunae,  59  vicibus, 
paulo  minus ,  fic  ctiam  cubus  de  389085,  continebic 
cubumde  looooo,  59  vicibuspaulo  muius  j  &fic  et-. 
iam  Globus  Telluris,globum  Lunx.  Ita  femidiametec 
corporis  Telluris  T,  contincbitfemidiametrumcor- 
j)ons  Lunas  L  minus  quam  quacer. 

2.  AUtcr&  fimpHcius  ,  ex  coaclufo  pofteriori: 
qu^ratur  de  3  +  69  cum  triente,  fc:  de  intervallo  Solis, 
radix  quadrata,  quas  crit  59  paulo  minus,  tanta  cft 
T  L,  diftantiaLunae,  quaHum  femidiameter  Telluris 
eft  I.  Divifo  vero  Cubo  femidiametri  Telluris  i.  peE 
59>  &  quotientis  radice  cubica  fumpta,  proditur  femi* 
diameter  corporis  Lunas  in  eadem  dimenfione. 

QuA  htnc  extruitur  profortio  diamctro  * 
rum  Solis  ^  Luna? 

Eadem,  quae  eft  orbis  Solis  ad  orbem  Lunae,  vel 
Ddd    z  hujus 


484      EpITOMFS  AsTRONOMfil 


liujusadcorpusTcllUrisj  fcilicet  quaecflinter  ttumt- 
los  59paal6  niinus,&i.  Itaquecorpus  Solis  continec 
jcorporum  L-una^  plus  quam  ducentamillia. 

glohorum  flanetztrtorum  inter [e  mu^ 
tuoeff  proportfo} 

Nihil  cft  hiagis  Naturae  confcntaneum ,  quaiti  vt  f 
idem  (it  ordo magnitudinuni,  qui  eft  &  fphxrarum^vt 
<\  fex  primarij  s  planetis  mmniio  fit  corpore  Mercun-- 
iiSy  quiaintimus  eft,  &  orbem  aneuftiffimum  obtincti 
jproxime  major  ftt  Venus,  fed  adhucminor  Tellure^ 
'«quiaanguftiorequamhscorbe  circumit,  laxiore  ta- 
3iien  quam  Mercurms ;  Telkire proxime  iit  major glo*  - 
3bus  Martis  j  quia  hujus  orbis  jam  eft  exterior  &  ampli-  , 
or,  fuperiorum  tamen  imus  j  rurfum  major  gk;bus  lo-  f 
^iSy  fuperiorum  medms,  deniquc  maximus  mobilium  ^ 
Saturni  globus,  quia  eft  akifiimus. 

Ciim  autemtresfint  dimenfiones  corporum^jvcl  ^ 
decundum  diametros  vel  fecundum  fupcrficies  ^  vel  fe-  ^ 
cundumfpacia  fuperficiebus  contenta  (eu  corpulen- 
tiam;&  diamctrorum  quidem  proportionis,  dupla  fit,  ^ 
<]^U£Eeft  fuperficierum,tnpla  quse  corporumj  confen- 
taneum  eft  ^  proportioni  mtervallorum  vnamexhi$  \ 
«ribus  globorum  accomodatam  eire.  Verbi  c3aG,cum  ' 
Saturnusfitdecuplofercakior  a  Solcquam  Tellus:  • 
autdiameter  Saturni  erit  decupia  diametrirTeliuris, 
Juperficies  fuperficiei  teiluris  cetupla ,  coipus  millecu^  j 
yium  corporis  Telkiris'.aut  Sarurni  fuperficies  erit  dcc^  \ 
cupiafiiperficieiTellurisjVtcorporum  proportiofiat  J 
fefquialtera  proportionis  intervallorum  y  6c  iit  Satur-  j 
»us  trigecuplo  major  Terra;,ficut  &  trigecuplo  eft  tar- 
diorudiametrorum  verp  ^roportiOjfiat  {altem  dimidia 
proportionis  intervalldriffiQ,  fcil.  tripla  paulo  plusrauc  < 
iieniq;  corpora  ipfa  habenf^proportionem  intcrvallo-  j 
runijVt  Saturnus  fit  faltem  decuplo  major  Terra  ficut  i 
cft  dc  dejcuplo  akior,  in  fuperficicbus  vcio  ftrvctur  bcs 

propot- 


LlBER  QVARTTS.  4^f 


i  proportionis  intcrvallorum,  in  diamctris  trictis  :  8c 
'X  itadiametercorporis  Saturni  fic  paulo  majof  quam 
dupla  diamctri  de  corpore  Telluris. 

Ex  hiicc  tribusmodjs  primum  citra  controvcrfi- 
im  rcpudianc  cumrationcs  archetypicae,  tum  ctiam 
obfervationes  diamccrorum,  habica:  inftrumcntis  Tc- 
lcfcopij  Belgici ;  fecundum  Ego  hadenus ,  tcrtium  lo. 
t  Remus  Quietanus  probat.   Pro  meftare  videbantur 
II  rationes  archctypicx  mehores ;  pro  Rcmo  ftant  obfer- 
[,  /ationcs,  (cd  in  tanca  fcrupulolitatc  mctuebam ,  ne  o- 
t;  mni  excepcionemajores  non  cflent.  Cedotamen  lo- 
,  :um  Remo  &  obferv^acionibus.  Nam  lupiter  acrony- 
I,  :husinperigsEoEccentrici  crebrb  mihivifus  eft  occu*. 
I.  parc  circitcr  /o.  fecunda,  Saturnum  Remus  cenfet  oc- 
[.  :upare^o.  fecunda,  Mars  acronychus  &  in  Aquario 
u  perigseus,  majorquidemapparet  love,  nontamemul- 
5  :6.  Ei]uidcmcorpus,xquaIetcrrsc,fividereturexin- 
:crva]lo,  quantum  Soh  tribuimus  ^  54.6^,  femidiamq- 
1  :rorumTeiluris,  appareretdiametro  i.  minutorum. 
;  ^t  nunc  cx  propinquitate  Maitis  ifta,  corpus idem^tel^ 
.  uri  arquale ,  pius  quam  s*  minuta  ccrnetur  occupare, 
j  5c fic  fex  I oves  xquare ;  Quanc6 igitur diameter  globi 
.  Martij  fitmajor  diamctro  Tclluris,  tanco  aucliorerit 
}  ijus  apparencia.  Non  igicur  plus  quam  forte fexta paD- 
I  :c  majorcm  debemus  facqrc  diametrum  ^lobi  Martij, 
:  luameftdiameterTeiiuris^quodfitinmodotertia 
,        Ex  rationibusvero  ArchecypicishsecfortafsenS 
.  incpte  mihtabit  :  quod  ficut  antea  proportionem. 
.  ipforum  corporum  Sohs  &  Telluris,  Telluris  &  Lunx 
:  fccimuseandem  quaserat  inter  femidiametrum  Tel* 
.  luris  &  femidiametros  fphaerarum,fic  nunc  ctiam  pro-. 
,  portio  corporum  planetariorum  ftatuitur  cadem,qu^ 
eft  inter  femidiametros  orbium.  ItaSaturnusmolc 
corporis  erit  paulo  minus  deeuplo  major  Tellurc,  lu- 
pitcrplusquintuplo,Marsfefquiplo,atV^enus,  paula 
minordodrantc  corporis  TeIlurisj|Mcrcurius  paulb 
xoajor  cjufdem  tricntc 

Dda  3 


48^    Epitomes  Astronomije 

An  non     Tellurps,Jlc  omntum  etiam  fla- 
n€tnri4m  corpora  ijjdem  quthu^  Tellt*4  /^- 
gihHi  attemferartdebueruntadcor' 

Minime.  Nam  fi  hoc  fequeremiu' ,  planetainm 
CorporaSerenc  ordine  fphtErariun  contrario  magna; 
aTiaximusfc.  Mercurius,minimus  Saturnus, diametro 
minori  quam  eft  triens  diametri  Terraj'.  I d  vero  &  ra- 
tionib.didis&  obfervationib.diametriirum  repugnat. 
Saturnus  enim  acrSnychus,  quando  ett  novies  akior 
Sole,occupatcirciter  3o  fecunda,  occuparet  igitur,  fi 
ftaretin  propinquitate  Soiis,  4  femis  minuta  :  cum 
Terra  ex  canto  intervallo  occupatura  fit  1  minuta.  I- 
taqj  diameter  Saturni  plufquam  duplo  major  eft  dia- 
mecro  Tcrrae. 

Atque  hoc  eft  ,  quod  flatlm  initio  hujus  loci 
dixij  evidentifHmum  fieri  rebus  ipfis  >  quod  initium 
confticuendarum  proportionum  fadum  fit  a  Tcrra. 
Nam  obfervationes  Lunae  &  Echpfium  teftantur  de 
sequalitate  proporcionum  duarum,  quarum  vna  eft 
incer  corpora  Lunae  &  Terrse  ,  alcera  incer  diame- 
tros  Terrae  &  orbis  Lunas  :  huic  certitudini  obfer- 
vationum  refragari  nullatenus  pofTumus.  lam  ve- 
ro  verifimihmum  crat,vtij(dem  legibus  &  Terra  ad 
Solem  atcemperaretur:  quod  cum  ftatuifiemus  ,  jam 
©bfervatlones  etiam  hic  eminus  confentientes  habui» 
musjquia  illae  non ferunt  propinquitatem  Sohs,femi- 
diamecrorum  Tcrrae  1200;  fed  duplum  vel  triplum  rxs- 
quiruntj&poftulavit  fanehasc  attemperatio  triplum. 
Terra  igitur  certo  menfura  eft  tam  corporum  Solis  & 
JLuns,quam  fphaerarum  Sicvero  corpus  Saturni  aut 
alcerius  aiicujusplanetaE  nequaquam  fien  poteftme- 
iura  rei  vtriufque;  de  quo  rurfum  teftes  adduximus  ob- 
fervationes  diametrorum  certas.  Sola  igitur  Terra  ta- 
lis  menfura  eft:amenfura  vero ,  dimcnUonuxu  iv^tura. 
poftulac  initium  fieri  conformarioni^. 


LlBER   QVAKTVS.  487 

De  raritizte     denjitate  horum  (ex  gloj^p- 
\  rumyqufd  tenendum? 

Primo,  non  eft  confentaneum ,  eandem  in  omni- 
Diis  cfledcnficacemmaceri^E.  Nam  vbmeceflaria  efta- 
jj  iqun  corporummukitiido  :  ibi  etiam  conditionum 
3.  r^aiictas  ad  diftindionem  adliibendafuic,  vteflentilla 
5  r  erc  mulra.  Praecipua  vero  corporum  vt  corpora,con- 
.  liciojcftinternadifpolitio  partium.  Nammoliumin- 
.  cqualicasquodammodo  corporibusipfisaccidit,pro- 
f  ptcrfuperficies,  molemdefinientes  :  nec  pars  interna 
;  ;orporis  vnms,a  parte  aicerius ,  kacmoliscircumfcri- 
I  Diione  difl:crc.  Prxcipuum  vero  arguniencum  diflimi- 
,  ticudinis  materiarum  ducitur  a  contemplatione  pe- 
,  -iodicorum  temporum:vrciuarnon proccdit,  fifacia- 
mus  eandem  globorum  denfitatem  ,  vc  infraaudie- 
[  mus. 

Secundo,  confentaneum  eft ,  vt  quodque  corpus 
cft  Soli  vicinius,  ita  &  denlius  effe.  Nam  &  Sol  ipfe  cft 
omnium  corporum  totius  mundi  denfifllmum,  cujus 
elrei  teftimonium  petiii^et  immenfa  multiplex  vis» 
quncnonpotcft  efle  fine  fubjedo  proportionaco  :  & 
loca  ipfijCentro  vicina,  ideam  quandam  angufti^  ge- 
runt,qualis  cft  in  condenfatione  macerise  multaeinio- 
cumanguftum. 

Tertiorneque  tamen  magnitudini  corporum  pro- 
portionalitcr  erit  admeticnda  raritas ,  parvitati  dcnfi- 
tas.V  erbi  cau(a,diftantia  fimul  &  amplitudo  globi  Sa- 
turnij,pcrfuperiora,eft  ad  diftantiam  adqueamplitu- 
dinem  globi  IoviaIis,vt  10  ad  5,  ferc.  Dico  dcnfitatem 
matcriae  in  globo  Saturni,  ad  denfitatem  in  globo  lo- 
vis,non  m  ca  proportione  ftatuendam,  quae  eft  in- 
tcr/ad  fo. 

Nam  fi  quis  hoc  (cqucrctur,is  peccaret  jam  in  a- 
liam  varictatis  lcgcm  ,  introducens  copiam  matcriae 
jion  inaequalcm  ,  fed  candem  per  omnes  planctas/ 
Multiplicata  cnim  mole  Saturniio,  in  denfitatcm^» 

Ddd   4  pro* 


488     Epitomes  Astronomite 


prodiret  copia  matcriae  y  tantundem  fcilicct ,  quan?- 
tumidmolem  lovis  ^indenfitatem  cjus  lo  multipli^ 
cafles.  At  pracftabiiius  &  ornarius  efle  videturjvt  ueq; 
iiiolesipfcc  globorura  diverije  denfitatis  5  fint  inter  lc: 
seqaales  ,  neque  dcnfitasin  niolibiis  globorum  in^e- 
qualibus  fu  eadenij  neque  eciam  copia  materiae  aequa- 
libus  fit  diftribuca  portioiiibus  pcr  omaes  globos,, 
mok  &denfitate<iiaxeri£e  diftmilos  :  quinpotiusvt 
omniavarient  ,  vtquo  ordine  globi  n^obiles  inde  a 
centro  fibi  invicem  fucceduac^  codeiii  etiam  (  ordinct, 
inquam^non  proportione  )  non  fpacia  tancum  corpo- 
\  rum,iuqueijs  raritatera ,  fed  ipfam  etiam  materiae  co- 

piam  ipfis  admetiamuu:vt  fi  SatErnus  habcret  copiam- 
materiae  50:  lovi  relinquatur  minus  qaidem  quam  $o> 
plus  tamen  quam  dimidmm  2,)-,  puta  forte  56:fic  enim 
cruntcbrporaquidem  vt/o.  2/.  copia  matcrise  vt  ^o, 
%  6.  raritas  vt  50. 3  6.  3  6.  zj^  feu  contraria  denfitas» 
ytif.  36.vel56.i-a 

Praeterca  cum  antchac  aequalitatem  copiae  matc^ 
xialis  eflem  lecutus,  coadus  furn  trauicribere  magni- 
tudini  corporam  proportionem  ipforum  periodico-. 
rum  temporumjvt  ficuc  Sarunvus  habec  30  annos,  lu- 
piteriz  5  ficeriam  amphtudo  globorum"  Saturnij  ad: 
■>vialemefletvt30.  adi:.  Hanc  vero  proportioneru 
'tnimiam,  obfervaciones  diamettorum  mea^&Remi 
redarguerunc. 

Quarcb:  Proportionem  copinematerialis  eflefta- 
tuendam  praecise  dimidiam  proporcionis  mohum  feu 
amphtuai!ium(' &  fic  fefquiplam  diamccrorum  in  glo- 
bis,&  dodrantem  fuperficierumj  ifla  fuadent.  Nam 
primo  fic  fiet,vt  tam  haec  copi^  prcpoirtio ,  quam  den- 
Statis,vtraquefitdimidia  proporrionis  intervallorum 
aSole,atque|ic£cquahbus  portionibus  iUius  propor- 
tionisflbiinvicemobvient,  hinc  copla  materiaEma- 
jof  5  inde  denfitasin  eodem  magno  corporeminor: 
quae  eft  omhium  optima  mediatio.  Duplo  fcil.  erit  Sa- 
furnus  altioi  love/cfquiplo  pohderofior  ]  fefquiplo  & 
" '  rariorj 


LlBER  QVARTVS.  489 

ranorjfeulupiccrlefquiplodenfior.*  &  comparationc 
proportionum  vnius,eric  Saturnus  duplo  alcior  quam 
ponderofior^duplo  &  amplior  quam  rarior. 

Idem  eciam  femiflis  propoitionis  intcrvalloruni 
llabilicur  concinnicace  hac  Geometrica  :  vt  ficue 
fuperius  inter  duorum  planetarum  intervalla  a  Sole 
(verbi  caufa,{int  1. 64  ob  facilitatem  numerorum)  fta- 
tucnda  fucrunt  duo  media  proportionalia  4. 1 6.  quipw. 
pc  ad  formandas  duas  rcfidui»s  dimenfiones  corpo- 
rum ,  vt  ica  corpora  quidem  ipfa  globorum  mobiliujn 
clTcnc  incer  fe  eciam  vc  i.ad  ^4,  fuperficies  veio  globo- 
rum,vti  ad  i6>  vel  4  ad  64,  diametri  Jeniqiie  eorun- 
dem,yt  i.ad  4.  vel  4  ad  i^,  vel  16  ad^J^:  SicnuncintcE 
eorundem  duorum  planetarum  iDtervalla  aSolc  r.  6^ 
ftatuacur  vnum  medium  proporcionale  8,  quippc  ad 
phyfice  fomandam  intus  corporum  materiam  ,  quag 
eflresvnicarvtitarurfumipfa  quidem  globorumfpa- 
cia  fint  vt  i.ad  ^4,copia  vero  materiae,  &  fimulraritas 
in  minori  ad  illam  in  ma[ori,fit  vt  i.  ad  8.  vel  8.  ad  64.Z 
feu  contraria  denficas,  vt  8  ad  1.  vcl  64.  ad  8.  In  hac  c- 
nim  racionc  nihil  quicquam  intereft  ,  qualis  modu9 
iTt, quo condenfetur  vel  rarefiat  aliqua  corpulenti^ 
num  in  longum  tancum,an  etiam  in  latum ,  an  dcniq; 
in  omnes  tres  dimenfiones.  Proporcio  enim  introdu- 
dapraefcribitaliquamrei  condenfandas  copiam,  cui 
accidunt ilh  diverfi  condenfat;ion]is  modi  ^  copia  fcm-= 
pereademmanente. 

Ex  his  igitur  principijs  fi^computemus  denfitatcs 
planetariorum  corporum,quxfito  fempcrmedio  prp- 
porcionah  inter  binorum  intervalla  a  Sple/eu  accura'- 
tiusinterbiiaatum  fphasrarum  feu  orbitarum  diamC'* 
tros  5  numeris  omnibus  denique  adcommunem  ali« 
quem  rocundum  comparatis  &reduclis:prodeunt  nu-* 
mcri  ifti,qui  fequuncur  in  tabella ,  cum  quibiis  inveni 
confentientes  proportione  materias  terreftiesjuxta«^ 
ppfitas,quam  proxime;vt  videi[(?  eft  m  meo  libro  Tcu^ 
toniciidiomatisquemanno  i6i6,  fcripfide  ponderiJ 
Bas&menfuris.  Ddd   f  Satvia 


490      EPITOMES  ASTRONOMI/E 

Satiirnus      3x4.  Gemmreciaritriinse 
lupiter        438        Magnccis  lapis 
Mars  8  i  o  Fcrram 

Tcdus       iooo  Argenrui!) 
Venus       I  1  7)-  PiuiBbiuu 
Merciuitis  I  6  o  5  Kydiatgyrum' 
Vt  aurum ,  cujus  deufitas  iii  \uc  propartione ,  eil 
iSpo.vel  J5?oo  refervctiius  Soli. 

Quam  denuj,^  fiat:d$  ejje  propcrtionem 
magnUHdmts  mter  tres  tjla^s  prrctpuas 
rnp^nda  regtones  ^  mter  (faaum  m  quo  SoU 
J^ojctum  feu  RegiQnem  mohufum ,  fpu- 
ctuin  tmmmundt  feu  Regtonem  a  Ffxa- 
rHmjffhAratermtnatstm^ 

Etfi  ad  alticudinem  fixarum  dercrminaada  ne  Co- 
perniciqaidemrationes  obfervando  pertingunc  5  ita 
vc  ilia  videatur  inlinitxfimilis  :  quippeadquam  to- 
ttim  intervaiium,interSolem  &Teliurem,  quod  judi- 
cio  V"eteram  1200,  noilris  vero  rationibus  54^9  femi- 
dfamecros  globi  Teiiuris  cGmpleditur ,  eft  inlenfibi- 
le;racio  tamen  c^ptis  infiftens  veftigijs,  etiam  ad  hanc 
vrqu©pervadendi  femitam  aperir. 

Ac  initio  refpiciendum  eft  nobis  ad  exemplum 
Telluris  orbiumque  Lunx  &  Soiis.  quia  totius  mundi 
proporciones,  cx  Terrae  proprijs  proportionibus  deri* 
vantur:  &  regio  ex  tribus  hifce  corporibus  eorumquc 
curfibusdefcripta  ,  cft  quidam  quafi  parvusmundus.  ^ 
Nam  quodSolcft  in  regione  fixarum  Gopcrnico  :id 
Terraeft  ad  apparcntiam  quidcm  ,  infphaerafeu  re- 
gione  Solis  ,  Tychoni  quidem  etiam  in  rei  vcrita- 
te.Et  ficut  Solin  centro  fixarum  eft,  immobilis  ipfe  m 
domicilio  immobiii  ^  fic  etiam ,  refpc(Su  quidcm  mo- 
tuumLunae,  Terra  immobiiis  eft  in  centro  fplia:r« 
Solis  quafi  immobilis.  Sicut  enim  regio  mobilium 
circaSoIem  eft  ordinata  ,  fic  etiam  orbis  Lunaecirca 
terram  circumduftus  cft:illic  fixa:  Planeti$>  hicSol 

ipfe» 


LlBER   Qj^ARTVS*  4pl 

jp(c,Lun^  limes  eft>adquem  illa  confcdo  mcnfejpha. 
fibufqueomnibus  revertirur. 

Confentaneum  cft  itaque,vt  licut  orbis  Lun^  me- 
diumproportionalefadus  eft  rationibus  neceffaiijs» 
inter  orbem  Solis  apparentem  Sc  corpus  Terr^e  in  ejus 
centro  fic  etiam  regiom.obiIium,feu  cxtimus  Satur- 
iiiambitus,fitmediam^proportionale  intcr  extimam 
Iphacram  Fixarum5&  ccrpus  Solis  in  centro  mundi. 

Rurfura  idem  conficitur  eiiam  fine  reijpedu  ad 
niundum  parvum  ,  ex  confideratione  ipfius  magni 
raundi.Cum  enim  mobiliaexvna  pa^rte  aiFedent  im- 
mobilitatem  ambientis  corpons^quod  locum  prasbet» 
dum  motuirenituntur,  vtnontanra  ccleritatcmovc- 
antutjquancam  aftedat  motor,ex  altera  parremotum 
cx  motore  quadamtenus  fufcipiant vt  m  mobilibus 
m  i  fc  e  a  n  t  u  r  q  u  o  d  a  m  m  o  d  o  m  o  t  u  s  e  X  m  o  t  o  r  e ,  &  q  u  i  es 
cx  corpore  locante:igitur  fi  rem.  phyiicam  licet  enun- 
ciareveibis  Mathematicis  ^  mobilia  poterunt  aptiffi- 
jnedicimedium  proportionale  inter  corpus  ,  quod' 
motus  fons  eft;,&:inter  corpus  immobile^quodlocum 
praeftat. 

Quod  cum  &phyfice  Sc  locah'ter  fitverum  (Fons 
enim  eftintus  ,Locansextra,  Mobilia  in  medio)  nihil 
igitur  venfimilius  efl^quam  vt  eriam  geometrice  femi- 
diameter  rcgionis  mobilium  iit  mcciium  proportio- 
naleinterfemidiametru  corporis  Solis  &  femidiame- 
trum  fphasr^e  fixarum ,  ut  ficut  fe  habec  globus  Solis  ad 
Iphaericumfyftemaplanetarum  omnium^fic  hocfeha- 
beat  adfphajricum  totius  mundi  corpuSj  iixarumregi*: 
pne  tcrminatum.Refpice  ad  Schema  fol4.37.vel  496. 

Quomodo  fctmi46  dtametrt  corforps  Solis 
proforttonem  ad  diametrum  R  egfo  - 
nis  Moh/ltum? 

Er  anmilo ,  quantum  ipfui?*  corpus  Solis  octupar 
in  vifu  nouro  inftrumentis  MachenfiaDieis  adjuto.Cum; 
:  .  cniEi 


492^     Epitomes  Astronomt^ 


cnim  is  proxime  fitdimidij  gradus,  fequitur,  illum  abr 
effe  a  vifu  ducentis  viginti  novemremidiametris  fui^i 
Atvcro  vifus  cft  in  tellure,&  teliuris  orbis,circaSolei]i 
pofitijdiameter  paulo  major  eft  dccima  parte  orbss  Sa- 
JurnL  &rgoextimus  mobilium  orbis ,  hoceftSaturni, 
feredecuploplures  Solis  diametros  continet,  hoceft^ 
circiter  bis  mii!e.In  Sch:  fol  ^^^.eft  circulus  medius.  ^ 

Quantn  per  hanc  rattonem  e^adit  SfhAra 
flellarum fixarum  ? 

,  Sicut  diameter  Saturni,  extimse  fph^rae  mobilium, 
continetin  fe  diametrum  corporisSolans  bis  miliies 
circiter :  Sic  etiam  diamcter  (phaEr^  fixarum  contiiie-^ 
rct  diametrum  Saturni  in  (c  fcre  bis  millies.  f  taq,  dia- 
mcterfixarumcontinGbit  in  fe  circiter  quadragiesce- 
tena  milliadiametrorumcorporis  lolaris ,  diametroru 
Terrae  (fecundvim  proportione  corporum  Solis  &:  Ter- 
tx  a  veteribus  creditam  )  quintuplum  &plus ,  h.  e.  du^ 
oenties  centcna  millia  plus ,  &  fecundiim  noftras  rati* 
®nes  triplum  fc:  fexcentics  centena  millia. 

IncredthUis  ^ero  hac  ef^  amplttudo  Sphxra 
fxarum  ,  ^uam  tu facps  his  mtUtes  majore 
^fh^ra  Saturnt ,  cum  apud  ^eteres  tUa pro- 
xtme  fupeyflet  Saturno  ^ 

Immo  verb  multb  incredibilior  eft  apud  veteres 
pernicitas  fixarum  &  Saturni ;  quorum  alterutru  cuin 
neceffe  fit  ftatuere :  probabilius  eft^  bis  mi Uies » vel  m  i  i- 
lies  elfe  ampliorem  fphaeram  fixarum  atq;  vcteres  dixc- 
runf ,  quam  vicies  quater millies  efle  ccleriorcm  atqac 
Copernicus  ftatuit.  Ibi  cnim  in  fubjedo  ampliflimo  & 
qaodeftinfinitofimile,  motusineft  nuUusj  hicinor- 
be  Saturni  modico  motus  ineife  ftatueretut  mfinito  fi- 
mihs.  Perft  vero  tanta  amplitudo  nec  obfervationibus 
Birahei  repugnat ,  nec  rationi  diflentaneum ,  quicfcca- 
a  mofailibus  immcafo  intervallo  diftarc,  ^  - 

QU9.'' 


LlBER  CtyARTVS.  49J 

gupmoio  fcis  tantatn  amplhudmem  no» 
i^ugnareobfer^attomhia 
Braht$f 

Obftmvit  iUc  altitudincm  maximam  ftellae  polfl-. 
ris,  qiiaehactempeftateeflin^»  Arictis.  aizno  1586^.  in 
m  edia  node  poft  aequi  nodium  autumnalc ,  fuitquc  gr* 
58.  m.  ri.  Eandem  oblervavit  etiam  circa  rolftitium  hi- 
cmale  z  6,  Decembris  vefperi  hora  circiterfexta ,  inve- 
nitq;  rurfum  /8.  /r.  Itaq;  difFcrentia  non  fuit  vlla :  cum 
tamenmenfeSeptembri  horizonfecaret  fphaeram  fixa- 
rum  tota  fere  fcmidiametro  orbis,in  quo  tellus  cirGum-- 
fertur,inferius,  qu^m  i^J^.Dec.  quippeibiSolinLibra 
apparuic,  hicin  Capricorno.  Idemfadum  etiam  cum 
minima  altitudo  oblcrvata  fuit  inmedianodepoftae- 
quinoctium  vernale,  &poft  hiemaie  foiftitium  man^ 
horafexca,  vtrinqienimmvenicbantur  gt  51.  ni./^.  £ 
qaanqr.am  menfe  Martio  horizon  tota  fere  femidia- 
metro  orbis  in  quo  tellus,  altius  fecarec  fixas^quam  De- 
cembfi  Ergodiameteriftaorbisinquotellus  circuea-^ 
fertur,  per  inftcumenta  Braheana  non  cft  fenfibilis. 

Cum  itaq;  non  faciac  illa  vnum  m-nucum  in  fphae- 
xa  fixarum ,  noii  eft  igitur  termillef^ma  quingentefimji 
pars  (cmidiametri  fixarum.  Sacurnij  iguurorbis  femi- 
diamerer,  qux  eft  lemidiametri  orbis  teliuris  fere  decu- 
pla ,  non  asquat  trcceutefimam  quinquagefimam ,  neq; 
quadringentefimam  partem  femidiametri  fixarum,  An 
igitur  fdciat  ejus  partem  bis  millefimam,  hi  ceft,  an 
akitudines  ftellae  polaris  fupradidae  difreiant  quintat 
parte  vnius  minuti  ieu  1 2.fecundis,mult6  minus  difcer- 
ni  poteft  j  cum  diametcr  ftellac  polaris  videatur  rnu  adl 
miiiimum  mmutum  aequare  ,  neque  diligentiaeartifi- 
cum  de  quinta  parte  vnius  minuti  credendum  fit. 

SaturriHs  ahefl  kterrAcentro  fecundu  Braheum  12^09, 
ftmtdtametrps  tervA,  Ejtt^  ergo  circulu6  dturnmi  cum  eft  m 
a<^uatoret  continetyy^i^,  femidtarftetros  terrA  ,  hocef}^ 

^(fj^ZOOOff 


494      EpITOMES  AsTRONOMriE 

C^^-ioooowtlUarutgermamca^  di^ifa  mhorasz^, 
porttonem  ^ntti^  hoy\<i.  effjctunt  z^^ysaa.  de  ojuu  fHmmfty 
mtll/arija  2^o.[tot  emm  Saturnu^iJecunduy/^  Copermcumy 
conjictt  in  spna  hora  )  funt fijqutduedec/ei  r//illej7ma'. 

Sed feamdHm 'PtolemAum , per  (^of  €rnkicorreclfones, 
ifrofortto  orbmmtaUs^Jjet. 

Smtia  a  terra  6^.  lo  .fimtdtametrps. 

fo.  fro  corfore  Lund,     Mercurtj  : 

.Cf. Imum  orb^ Meixur:  \  ^^tp.  2%  j<7, 
20jp.  fummum  \  ad^i.io^ 

/.  pro  corpore  Mercurzj  ^  Veneris, 


zso.  lmumorb>>  Ventrps 


\Hp:  rj)-$o, 
adi,  ^o.io. 


7.  pro  corfore  Veneris  Ci?^  Sol/s. 


u(i  Coperntcus  h.ibct 


l^i^,  Imumorb,  SoL,  \  ut  ^7  jo.  j  roo^ 

l>77.  fHmmum-         \  ad  (f^^jo,  [  t/j)0, 

0.  prQ  corpore  Solts. 

2.  pro  corpore  Martis. 

15  ^1^5.  li>ium  orbis  Martps.    |    .v/i-f  3^- 

1/J4/.  fummum                \  adios.^^o, 

2,  procorpore  Martis, 

f.  pro  corpore  lo^/s. 


ii24<^,      Imumorhis  lo\ts   1  ut^),^y 

iSz^y  fummum  |  adj^.l^,. 

5.  pro  corpore  lo^is. 

5,  pro  corpore  Saturnj. 

iB2(j^,  Imumorbts Saturnt  \  ut^^j),^^* 

25737.  fummum  \  adjo»  12, 

5.  pro  corpore  Saturm^ 


Hqc  efi  amjfltfys  duplo  ejtcs 


LiBER.  QV'^i^TVS.  495' 

-4HfodBraheHS  hahet :  ^  2^0  miUiaria  ,  motf^  Saturnt 
horarftM  apud  Copertucum ,  funtportio  mmor  ^tcies  qua^ 
ter  mtUcfi/na  dc  Saturui  horano  apud  PtolemAum* 


Quamputaseffe  propdrtionem  denfttatlsin^ 
terficorporum ,  Solts ,  aura  athere<& ,  mun^ 
durrt  ^ni^erfum  permeantis  ^  SphAr&Ji'^ 
xarum ,  omnia  extrin/ectfs  eon^ 
cludentis? 

Cum  haec  tria  corpora  fint  anafoga  centro,  fii-» 
pcrficiei  rphaeric2e,&  intervallo,tribus  Synibolis  trium 
in  S  S.  Trinitate  perfonarumxredibiieeft  tantundem 
eflemateriaein  vno ,  quantum  in  vno  quolibet  duo- 
rumreliquorumjfic  vt  tertiapars  materiae  totius  vni- 
vcrfi  compada  fit  in  corpus  Solis  ,  quamvis  id  lit  rc- 
fpecluamplitudinismundi  anguftitlimum  ;  Tertia 
item  pars  matcriae  extenuata  &  explicata  per  immen- 
fum  mundi  fpacium:  vtitaSolintra  corpusfuum  tan- 
tundem  poflldeat  materia? ,  quantum  iile  extrafeva- 
lcntiflima  virtute  luminis  fui  illuftrandum  3  radijfque 
fuis  petmeandum  eft  nadus:  Tertiadenique  pars  ma- 
teria:expanfa  in  orbem,&  mundo  exterius  pro  moeni- 
bus  circumjeda.  Arque  vtpropordonem  quadamte- 
nus  adumbremus  rc  fimili  nota ,  etfi  eam  nequaquam 
aequamus^fingamus,  corpusSolis  elfetotum  aureum, 
orbem  fixarum  aqueum  ,  vitreum  ,  vel  cryftallinum.' 
fpacium  interius  aere  plenum.  Vnde  quadamtenus  in- 
telligi datur, quiddivinus  Mofes  per  Firmamentum 
('Raquiajquod  proprie  fonat  expanfionem,puta  infiif- 
flaticnemauraeaetheriac)  quiditem  per  aquas  fuper- 
cceleftes  fignificaverit.  Sic  enim  &  pueri  ludunt  quan- 
dam  creationis  Fdcam  ,  cxcitantes  bullas  exaqua  8c 
fmcgmate,  mfufBantes  aerem  :  difFerentia  hxc  eft, 
quodDcusguctam,  vt  ficdicam,  aqu«,rennuit  in- 

tus  lU 


496    Epitomes  Astronomi.^ 

tus  in  cen£ro:pucris  aquaE  gutta ,  ob  pondus  ^  non  na^* 


mtin  ccntro  ,  nec  'dividitur  a  Paperficie  per  infiiffia* 

d©aen)Jea  haeret  3n  funciobuilce. 


QifantTzm  fiatpm  craJfiUem  feu  difian^ 
tit^mfupeyjjciet  mttr/j<s, jixarum 
ah  exttma? 

Ciim  tanmm  ei  dedenmus  materiae ,  quantuM^ 
«fl:  in  toto  ftacio  mundi  >  quod  liLi  complcc^itur  ,  ex- 
cepta  ea  materia ,  quas  eft  in  angar:'.flimo  Solis  globo: 
&vero  nequaquam  ejufHem  denistatis  fit  ftatuenia 
materia  orbis  fixarum  curn  materia  rpaci;  mobiliu,fed 
^enfitatisproportioncmedic;  interdeniiiatemaurxgf- 
thcrias  denhtacem  materia:  i\\  coiporc  Solis ;  itaq;  &c 
%aciumillidebebitur  proportione  mediuniiutecrpa- 

cium 


LlBER  QVARTVS.  497 

tmii  corporis  rolis,&  (pacium  aurse  aethcriaf.  Erat  au- 
ccm  fupra  diametrorum  foiis  &  aurae  xthcriae  propor- 
cioilb,  quaei.  ad  4  coo  000.  fpaciorum igitur  ipfo- 
nim  tripla,  hoc  qL\  u  ad  6^  000  000  000  000  000  000. 
fnuei  hos  vcro  numeros  mcdium  proporrionale  eft 
8  000  000  000.  totigiturfpaciacorporis  fohs^aequa- 
bu  ipacium intcr fuperficiem  concavam  &  convcxam 
orbis  lixarum?  Itaque  totus  mundus  tnbus  coagmsn- 
catus  mcmbris ,  reprxfenutur  hoc  numero, 

6  4.  000  000  00  8  000  000  001. 
cujn5  radix  cubica  4  000  000.  &  vna  fexiesmillefima,' 
oftendit ,  quod  orbis ,  craffitie  Vnius  fexies  milleiimae 
particulac  defcmidiametrocorporis  folaris,  circumje-* 
dtds  acrae  setheri^e,  compledatur  in  fuo  corpore  fpacia 
8000  cooooo.  capacia  corporis  folaris.  lixc  ig^tuiS 
cidilk  mundi  cutis  feu  tunica,  feu  cryftalUnus  orbis 
fupercceleftis,  cancas  fubtilitattsj  propter  amplitudi- 
uem  expanfionis  :qu22  fi  in  vnam  mauam  coagulare- 
tux  fphasricam,  haberet  femidiamecrum  200©  vicibus 
majorem  femid:  corporis  folaris  ,  cum  jam  non  fit 
«craiiamagis,  quamvnius  femid:  corporis  folaris  le- 
aics  milleumam  vci  duo  milhaua  Germanica^plus, 

^u  ifjru  ertt  affarenfid  Solh ,  oculnm 
fingof  m  ^na  Fixarum  coUeca-» 

Quadragics  centics  millefima  femidiametri  fea*^ 
rum,rabtendit  circiter  vicefimam  vnius  fecundi ;  Sohs 
l^iturcorpusapparecdiartiecro  6  fi:rupuIorum  tcrtio- 
rum  feu  fexcentefimq  de  vno  firrupulo  primo,emetienS 
circulum  magnum  mille  ducentis  nonagiiita  fex  My- 
riadibus  vicium:feu  apparentiaSohs  diametri  mterfi« 
xas  cft  parcicula  ododecics  millefima  fua^  apparentise 
ki  Tcrris. 

SuantA  ^tciffim  affarent  Ttxst,  ex  Tellure? 

PcritiartificcsnegaucYllam  quaniitatcm»  vcluti 
Ec9  iQim^ 


498     Epitomes  AstronomiA 


lotuiidi  corporis  ,  detegi  per  infpcdlionem  Tclcfi:©'^ 
pij}  quui  potius ,  quo  perfe(^iius  inftrumcntum ,  hod 
magis  fixas  repraefentari  vt  punda  mera,  cx  quibus  ra- 
Jij  lucidi>in  (peciem  criniuraiexeant  dilpcrganturquc* 

ytdetuY  tgitHT  ^rii*  quAtthet  Fixarum  tnle 
€orpus  effei<j[uale  Sol  ef}y(^  Sol ^iaffim  in- 
iirjixas  ^idetur  tantu^     talfS  afparitti'- 
rus^^uantsi  qual^^naqudUbet 
JPixarum^ 

Non  cxiftimo :  nihil  enim  impcdiunt haec  obfcri 
vata,Solem  eflemajorc  molc  corporis ,  quam  funt  fi-» 
xx*  Praeterea  & clarior  effet  cdnlpedlus  Solis  cx  tan t® 
iatiervalib,fixis  quibufcunque,  Namfivei  acufolum 
pcrfores  parietcm ,  vt  per  foramen  Sol  irradiarc  poffir» 
claritaSiexearadiatione  major  difFunditur,  quamo- 
mhcs  omnino  fixae  fub  dio  collucsentes  faciunt.  Ncd 
Isdicur  ©cuius  ab  vlla  fixarum :  at  Solis  aipedum  MU 
lelerat^ne  eminus  quidcm  appropin* 
quantem. 


LIBRI 


tl^ER  QvARtVS.  499 

LIBRI  IV 

pars  n. 

De  motu  corpomm  mun- 

danorum. 
I.  Quoc  &  quales  fint  motus^ 

j^/d/ent/f  Coperhicpfs  de  imbtu  corf  orum^ 
quid  tlli  mo^<?etur  i  c^utd 
quiejctt? 

Motus  localis  dua^  funt  ipeclcs :  vel  enimconver^ 
titur  tocum  loco  fuo  manens  j  p^itibus  veio  invicem 

luccedentibus  5  qui  motus  Atl/yi(f  26)  ^5  ftu  Torna- 

tionis ,  Turbihationifve,  a  fimilitudine ,  aut  V^erfiohis 
ab  inftrumento  Vertice ,  dici  poteft ;  adt  ipfiun  etiam 
totum  de  loco  m  locum  fertut  circulatitcrj  quem  mo- 

tumGra^ci^0^fitJ/>  Latini  fere  circuituhi  autcir- 

cumlationerh,aut  ambitum  5  VtrUmqUe  vcro  commU- 
nitcr  revolutionenl  appellant. 

Soiem  igitur  Coperhicus  ponit  iapud  centruni 
imundi  confiftGrcjratione  tbtius ,  centro  fc:  &  axe,  im- 
mobilem:  quem  tainen  ratione  partiuiii  corporis^  cir- 
cafuumfc:centrum  &  axem,  cohvcrci,a  paucisannis 
deprehendnnus  lenfu ,  qaod  dudum  aflerueram  ratio-* 
mbusiceleritatequidem  tahta,Vtfpacio  25  Vel  i^die^ 
rum  vna  converfio  abfolvatur. 

lam  vt  quifque  primarioruih  cft  So«li  prrpior,  iti 
breviore  periodo  circum  Solem  ferrui,fub  eodem  qui- 
(dcm  communi  circulo  ZodiaCo  >  &  m  plagam  omries 
«andcm  >  in  quam  paites  corpons  Solis  praecedunt; 

|cc    X  Mer- 


500      EPITOMES  A§rRONOkf£ 


Mcrcurius  fpacio  trium  mcnfium ,  Venus  fQfqmQ&Oi 
Tcllus  cum  coelo  Lunx  duodecuTi ,  Mars  viginti  duo- 
busfemis^feuminus  quamduobus  annis>Iupiterduo- 
^ecim,Saturnus  triginta  annis.  Fixarum  ?er6  fphaera 
Copernico  penitus  eft  immobilis. 

Tellusinterim  circafuum  etiam  axcm  ,  &  circa 
Terr^inLUnacircumvolvitur,  rurfus  inplagam  vtra- 
^ncfi  ad  exteriora  mundi  relpicias,  eandcm^in  quara 
omnes  primarij. 

Omnes  autem  motus  Gopernico  iunt  tantnm  ia 
^ircdum&continuuni,  nulia  pcnes  ilium  ftatio  m 
tci  veritate^nulia  retrogradado. 

i^ibm  argumentls  prohafur  Fixarnm 
Jph(Zram  non  mo^^eni 

Qu©d  illa  non  convertatur  circa  centrum  &  n^^ 
X€m,demonfi:ratum  eil:  libro  I.  Nam  quicquidhujus 
in  ocuios  incurrit ,  totum  id  terras  tribuiii\us.  ArgtJ- 
inentac^terarequiranturibijfol  lo^j&feqq.Duo  So- 
lahujusioci  propria  repetamus.  Vnum  a  ccictitaieo 
Namfifphaera  extima  faltem  4  000  000  diamctros 
Solis  in  dimetiente  habec :  circumferentia  longa  eric 
12  5d^i7o:qu^fI  totaintra24horasvo!vitur,invna 
igiturvolventur525  ^Joo,in  vnominuto  8  7i7>mvno 
lecundo,quod  fere  a^quar  puKum  iiominis^tranfibunc 
14.5  diametri  Solis,  quaijiiber  non  mmori^  miilibus 
miiiiariorum  Germauicorum  :  itaqueipacio  tcmpo- 
ris>quo  lemei  dilatatur  iterumque  contrahitur  arte- 
ria^pullu  gcminatoscireiter  ft?pcuagies  quinquies  cen- 
tcnamiliia  milharum  circuli  maximi  volverentur,  & 
Saturnus,bismillies  anguftiori  orbita,  adhucferepcn 
^ooo  milliaria  trajiceret. 

Alterumargumentiim  deflruit  omnem  omnina  . 
motum  fpharrae  fixarum  :  quippe  non  apparet ,  cui  bo^ 
nojcum  exrra  nihii  lit ,  vnde  aur  quorfum  illa  transla- 
la,  fitum  6c apparentias  yariec:  obtineatqucpcr  quic- 


LlBER   QVARTVS.  ^Ol 


tcmiquicquid  nancifci  pofiec  motu  quoeunque.  Nain 
cxhujus  quieteintelligimtur  niotus  omnium  corpo- 
tumj  nifi  ilia  locum  praebcret ,  quod  rediffimc  pr«- 
ftac  qui?fcendo:movcri  nihii  poilet. 

Qj^Gmodo  fe  hahet  profortto  feriodtcornm 
ttniforttm  y  qux  ajp.gnallt  mobtUhm 
froforttQnem  jam  prdm/Jfam  orhmm  i  t^ 
qHthtmllA^ehunti4^f 

Nott  eft  asqualis  proportio  tcmporum  propof^  • 
cioni  orbiumXed  major  ea,&^uidem  in  primarijs  pla- 
netis  praecife  fefquialtera  il iius.  Hoc  cft,  fi  de  annis 
Sacurni  jOjIovis  i  2  ^-fumpferis  radices Cubicas ,  ealq^ 
mukiplicaveris  quadratean  quadratis  his  numeris  in- 
cm  genuina  proportio  orbium  Saturni  &  lovis.Sic  ec« 
lam  efl  iinon  proximos  inter  fe  orbes  comparaveris^» 
VcrbicaufaSaturnushabet  annos  50.  Terra  annum 
vnum.  Radix  cubica  de  30  eft  5  cum  u  ccnccfimis  cir- 
ciccr.  Acradixcubicadei.eft  I.  Radicumharum  qua-» 
^raca,func9cum  ^72.mille(imis,&i.Ergo  Sacurni  or- 
bis  eftad  orbem  Terrac  vc  9672  ad  1000;  &accuratioi: 
pjLodit  numerasjfi  temporaafiumpferis  accuratiora» 

Qutd  hinc  coUtgiturl 

Non  feruncur  planeca:  omneseadem  celeritatc, 
vx.  voluic  Ariftoceles,ahas  tempora  eiTenc,  vc  orbes,eo* 
rumquediamecrirfedvc  quilquefupcrioreft,  &  aSolc 
reraocior,ica  minus  fpacium  in  vna  hora  conficic  mo- 
tumedio,  Sarurnusquidcm  (  fecundum  magnitudi- 
ncm  fphserae  Solis  a  vcceribus  creditam)  240  milliaria 
Gcrmanica,Iupi£erjio,  Mars  ^oo,  Terrae centrum 
74.0  Venus  8oo,Mercurius  ii©o.  Etfi  fccundum  inter- 
me  ii^  (upcrioribuscfemonftratum^nu^ 
mcru^  miliarium  vbique  triplicaii- 
dviscxit. 


Eec  i      II  De 


5^02      EpITOMES  AsTRONOMlil 


DE  CAVSIS  MOTVS 
planecarunpi. 

pic  fententiam  ^eterum  ^ftrommorum 
^uormdo  extftiment  flanet^  mo^ 
^ertt 

Vetuftiffimi  Eudoxus  &  Calippus  eosq;  fccutu? 
Ptolema^uSjiion  vltra  circulos  funt  progrefTi^quibus  il^ 
li  demoiiftrace  phaenomenafuat  fohti ,  fecuri  quomo- 
do  aftra  cuculos  hps  abfolverent.  Sic  enim  fcribit  Pto- 
Jemxus  libro  XIII  m^agjjii  operis,  cap.  II. 

Nemo  ^ero  dtjftctles  cenfeat  has  qu^  piffonimus  cir- 
culorum  tmj/hcationes ,  proptet  ea  quod  ^td^t  fenes  nos  ho^ 
nftijes perfiexam  admodt^m  ejfe  illarum  tmitattonem  ma-t 
nuanam^.  Nori  enim  a quum  eft  huinana  noftra  Dijs  tm^ 
moriaithpM  Ac^t^fpar^rey  rerumcj^fitbiimi^m  Jidem  ah  ex^ 
empiis  p^ttre  rerum  diJlimtiima^rum» 

ofutd  cuf  rnagis  dtjjirr^tie^  qu^m  ea^quA  femper  eodq 
mod(  haher^t^ijs  quA  n^^nquaftlt  conftanty  ^  e^  qt^^  ^»- 
dtquae^  dh  omnfhm  ,  ijs  qu^^  nca  fetpfis  quidern  tmpedtrt 
fojfunt  Qumpotfids  td  oper^  dandum ,  ut  fi fieri  pojjit » 
fmpltcfJ/imA  fiippcfitiones  aptef?tur  r^ottQmbt^s  cceieftt» 
ki*^  fin  mtm^  ^ero  fui  c$jjertt,at  qual^s  fojjint.  Per  harSi 
^ntm  conjequenttam  hjpothepum  ft  folumrnodq  prsften^ 
turomnta  appt^rentin  cceio :  decsLtero  mirartnequa»' 
quam  c6^m't^tmpltcationes  l^ujtijmqdipojfe  mottonthjUis 
torporum  coelefit^m  accidere  :  qutppe  pcnes  quA  natur^t 
nuiia  efiy  qt^£  rriotu  tmpedtaty  fid  quA  aptanatu  eft  adce-* 
dendum  0  ad locum prAhedum  naturaitbtu  cujttse^gl^»^ 
htmot^mthm  >  ettamfi contrartas  iilas  fihimutuo  contin^ 
gat  ejfe  adeo  ut  omm^  fimpiiciter  ab  emntbfte  penetrari 
non  dtffictltu^ ,  quam  perjptct  pojjtnt»  Neej^  tantum  circa 
finguUiS  ctrculos  ifla factittate  %tendttmyfta  ^  circa  inte» 
gras  (phAras ,  e^*  circa  axes  cuvK^arum  conciufarum fi^ 
ferficfert^m,  Etfi  enim  ettam  horum ,  propter  dtfferentef 

^QtHs^^mA  m]p(mtiom$  &  sliorumm  ai^s  mfirtimes^ 

m 


LlBER  QVARTTS.  505 

in  exemplis  theeriarum ,  humanAmanufbtentaffiim 
rarhperdffflctles  funt.nec  faaie  fuccedunt  fta  y  ^t  motm 
ipjinshfl  fmpedaantur :  in  ccelo  tamen  ^idemus  nequaeiua, 
ebflare  tam  multiplfcem  motuum  concurfum ,  quo  mtnui 
t^eniant  finguli.  Qutn  tmo  ne  hocipfitm  quidemy  quidin 
ecelefltbH^ fimplex fit  y)udfcari  oportet  exemplis  earum  re^ 
rum,  quA  penes  nos fimpUces  ejfi  '^identur :  ^ttc^  cum  ne^ 
hfc  in  tents  omntbf^  idem  ex  ao^uo  fimpUx  ejje  ^ideatur» 
Factle  namej^  Jiet ,  9/  qui  fic  ixjhma^e  ^oluertt  ceeleftia ,  is 
nthil  eorum  fiunt  in  ceelo^ fimplex  agnofcat »  ne  ipfan^ 
ejfitdem primt  motua  tn^ariabtlem  conftantiam  \  ntmtru^ 
qutahocfpfum  (  vt  fit  fcaliquid  c|Uod  epdem  fe  xnodo 
pcrpetub  habcat )inter  homines  tn^enfu  non  tantum 
dijpcile  eft.fid penifti^  impoffibtle.Non  igttur  ex  rebus 
Jirattbus  fjed  ex  ipfis  natuns  eorum ,  qu^  in  coelo  funt ,  £^ 
tx  m^tuum  ipfirum  tmmutdbtli  temre:,  Judtcium  eB  in^^ 
formandum,  Itafet^t  hocpadomot$i6  omnes^ideantttt 
fimpltceSimultocu  fimpliciores,  quam  ea^  quA penes  nos 
ita  ^tdenfur  ejje :  qutppe  nuUum  labore ,  nuUam  dijficul- 
tatem  fn  circuitionikH^  €Qrum  Ji^f^teart  poffumus^  Ha*^  > 
^cnusPtolem$EU5. 

Quiddeftder^  in  h^c  VtplemAi fenUnUaf 

Etfi  vcrum  eft»non  cflc  cenfendam  facilitatcm  mo- 
tuum  coelefLiurn  ,  exdifficultateniotuum  elementa- 
rium,propter  cauflas  bene  multas;  ^ondum  tamen  fc- 
quitur  ,  motuum  ccckfliium  nullain  tcrris  ezempla 
propinqua  eflei& videtur  Ptolem^EUS  nimis  longc  cx- 
tcndere  hanc  excufationem ,  adco  vt  vniverfam  ratio- 
nem  aftronomicam  confodiat,  itaquc  ncque  aftrono- 
«3  is  fatisfaciat,ncquc  philofophis,ncque  in  Chriftiana 
«tiam  difciplina  tolcrari  poflit. 

Nam  quod  Aftronomiam  attinct,cmncs  omninS 
liypothefcs  in  fufpicionem  falfitatis  adducit,dum  tan» 
topcr^  vrgct  difcrimcn  ccclcftium  &  tcrrcftrium  rc- 
fan»adc6  tc  €tiain  uiioipfa  errareponatttxin  dijnJi- 
Ecc   4  «atttW 


504     Epitomes  Astronomib 

catione  ejus  quod  geomecric^  fimplex  eft.Na  fi ,  quoJ 
xadoni  nollr^  de  ccelo  vidctur  compofitd,compoueti- 
ti  ciicuIoSj  id  in  ipfo  coslo  fimpiex  eft  i  in  ccslo  igitur 
nonfiintcompofitiinvieem  circuU  ad  vnummotum 
cfRgiandum  :  talfiim  igitur  (apponitailronomus,  & 
quod  fiimmopere  muum  ,  cx  mcre  falfis  verum  eiicit: 
id  veio  efi:  honorem  aftronomiae  deih*ucre ,  quem  Ari- 
Hotelesm  iibris  Mctaphyficorum  ^Hcmit  y^^f^dte^^as 
cyii^i^^VisafirQnom&s  fuper  forma  dsfpofittme  motL 
hufi^corfQrumocekfitum.  Quin  imo  Ptolema^us  iei- 
pfiim  proditjcjuid  opret:jubc£  enim  confingcre  hypo-^ 
ihefcs  quam  fimplicifiimas,fi  fteri  poteft.  Itaqj  fi  quis 
fimphciores  iplo  eonfinxerit  ^  geomerrice  inteiiigen- 
do  :  fuas  ilie  compofiras  hac  excufatione  contra  noii 
munietjfed profer4:e  illas  jubebit,qua^  nobis ,  homini-. 
bus  de  terrajvidebuntur  fimplicioresietiamfi  exempli& 
vtamur  teirefirjbus. 

Quantum  ad  pliilofophiam :  negabunt  philofo- 
..  iphi  hoc  iufficerejVt  mateiia  corporis  coeleftis  fit  liqui- 
<{a&permeabiUs aglobis,eoquc  non  refiftatmotio- 
mbus  globorum  per  illam  ;  quaerent  enim ,  quid  fit  il- 
iud  quod  giobum  ipfam  circumagatjpr^fertun  fi  con- 
iSietmateriani  globorum  reniti  motoribus  :  qua^rent 
qua  vi  moEor  corpus  de  loco  in  locum  moveat,nulla 
fobftante  campo  imniobili,  cum  neque  adfint  rotun- 
do  corpori  adminicula  pedum  aut  alarum^  quorum 
motatione  animalia  corpus  hoc  fuuna  perauramae- 
thcream,  ceu  aves  per  aerem  nifu  quodam  &  renifuil- 
lius  aiuasJ  ^  tranfportent:  quaerent  quo  mentis  luminc» 
quibusmedijs  ccncra  circulorum  orbitafque  circum- 
jedias  motor vel  perfpiciat  vel  efFormec.  Denique  non 
fcrt  Theolcgia,non  rerum  natura,vt  PtolemsEUS,gen- 
tili  fuperftitione  imbutqs ,  aftra  Deos  vifibiles  faciae 
(cx  xcerna  fi:.  ipforum  motione  ,  vitam  immortalem 
conijciens)  illifque  plus  tribuat ,  quam  Deus  ipfe  con- 
(ilitorhabetjvt  lcilicet  rationes  geometricae  fimphces 
fiatp^^qijaefuatreYeacomEofit»,  quaruimquc  in- 

tellf-. 


LlBER  QVARTVS.  505 

celledum  Deus  homini ,  imagini  fux ,  communcm {«• 
cr.meflevoIuit. 

Dic  ettamJenunUam  AnftotelU  5  efmm^' 
do  fffe  futetflanet^  circumtfe, 

Ariftotelcs  ,folidis  orbibus  calum  refertum  crew 
densCHcet  aequivocae  matcriae)  &  pliilofophi  pofterio-, 
res,quos  fecuti  cfTe  videntur  Arabes,  &  poft  cos  Purba^ 
chuis  Thcoriarum  lcriptor:hi,inquam,primum  credi^ 
derunt  aftronomias  de  numero  circulorum  ad  demon-* 
ftrandas  apparentias  neceiiario:fic  Ariftotcles  Eudo^ 
xo  &  Cahppo  credidit  de  orbibus  25.  His  totidem  ar- 
tribuit  inteUieentias  motrices,quae  penodi  terapus  52 
plagam  mundi ,  in  quam  eftet  tendeudum,  mente  cir- 
cumgcftarent.  Cum  autem  efter  veriiimik,  omnes  ad 
ideprincipiurefpicerejAriftoteleshis  15  orbibus,alios 

t4 cenfuit  intcrponendos,qucs  0J^iKiT\oVTCL?^ 

Rcvolventes,appellavit:vt  fcihcer  infeiior  quifquc  or- 
bis,eoraptu,quem  propter  contiguitacem  fuperficie-- 
rum  erat  a  fuperiore  paiTaruSj  permterpofitum  revoU 
ventem  liberarctur,a:quaU  tempore  nicentem  in  con-«' 
trarium  fuperioris ,  eoque  reiiitu  fpeciem  quicftentis 
prasbentem^in  quo  velutin  loco  immobili ,  inferio? 
innixus,fuam  peculiarcm  periodum  abfolveret.lta  cu- 
jufque  orbis  motor  orbi  fuo  &  oranibus  in^erioribus^ 
quos  elfet  iUe  compiexus ,  motum  a^quabiliflimum  ii| 
orbe  fuperiore ,  qui  fe  proxim^  contingeret  >  praeftarq 
ftatucbatur.Ac  cum  placuiilet  illi  philofopho,motum 
ab  aetcrno  eirc,motores  quoque  ftatuir  aEternos  &  im-? 
materiatos,  quod  infinitatis  non  eifent  capacia  matc« 
riata:fequcbaturigiturmotorese{re  principia  fcpara- 
ta  &immobilia.  Ciim  autem  ha?c  effentiae  cGeleftis 
duratio  aetcrna,  viderctur  illi,tGtius  mundi  bonitas  U 
perfcdio,  quippeoppofitainteritui^quimalum  quid 
crat.principijsquoqiillisperfedionem  fummam  trir 
bait^ejutque  mtelkftiottein;&  ex  inteUeau  boni,  va^ 

Eee   i  1^13 


f06      EplTOMES  A5TR0N0MI.K 

iuiiutcm  id  profequcndi^nc  quod  bonum  cft,non  be- 
ne  faceret:  quo  pad^o  mcntcs  feparatas  &  deniq;  Dcos^ 
jeque  atquePcolemasus,nobis  iatroduxit,  motuscoB- 
lorum  perennis  adminiftros.  Quin  &  Scaligerpro^ 
feilione  ChnftianuSjalijquc  fedatorcs  Ariftotelis di- 
fputant ,  huncmotiim  orbium  eftc  voiuncarium  ,  §c 
principium  voluntatis  illis  motoribus  efTe  intelle«^io- 
l\cm  &defiderium.  Et  fane  fi  mundus  asternus  ciTet» 
quod  contenderat  Ariftotelesjad  minimum  pla^a  c^r- 
^a^in  quamvolvi|ur  planeta,  teftarctur  deinteliedio- 
|ie.  Negareenim  ^hrilliani  iion  poilumus,  furnmam 
fapientiam  pra^fediiTe  inftitutioni  motuum  ,  qua  in 
plagamquilibctfuamincitatus  ^  quafi  e  carceribus 
infua.rpacia  din^iifas  fuit:id  vcro  munus  Ariftoteles 
lootoribiis  ip/is»,  quippe  aetcrnis,tranfciipfit. 

Additae  etiam  fiierunt  animae  motrices,  orbibus  ip- 
fis  ardius  alligata2,eosq>  informantes,  ut  intelligentia 
tanriimodo  amfteret:  velquodnecefTe  videreturmo- 
torcm  priinum  &  mobilein  ^liquo  tertio  convcnire: 
velqu6dpotenti^motus,  ratione  fpacij  traijciendifi- 
xiita  effet  >  nec  infinitae  celeritatis  eiTet  motus,  fed  tem- 
pore  defcriptus, ad  (pacium  admenfo :  quo4  argumen- 
to  erat ,  certarn  &  dimenfam  eife  proporcioncm  pote- 
%ix  motricis  ad  ^prpus  iriobile  adqj  (paci^. 

PcrhancitaquefQliditatem  orbium,  &per  con- 
ftantem  fortitudinem  potentiae  motricis ,  omnibus  o- 
jnnino  motibus  feu  apparentijs  cocleftibus  ita  profpc- 
£tiim  crat,  vt  dato  motus  principio ,  jam  porro  omnis 
varietas  motuum  ex  difpofitione  &  pluralitate  orbiu 
proficifteretur,  fine  laborc,  aut  follicitudine  intellige- 
tiae:movebanturqj  orbeSjfiipcr  polis  quicfirentibus  co 
fere  modo ,  quo  lit)ro  i.  corpus  Telluris  didum  cft  ro- 
f ari  fuper  axe  &  polis  fuis :  eoqucmotu  quilibet  orbis 
(  quos  quidam  plan^  adamantinos  faciunt ,  fic  vt  cor- 
f  ori  alicui  nequaquam  cedant  )  fuum  fibi  Planetani 
ffxt#  l^Q9  alligatum  circiunYehcbac ;  alcey  altcros  fu- 


ILlBER  QVARTVS. 


!  ^ncntcSjVt  fupra  di6ltim .  nec  erat  metus,  vt  vel  globi 
I       orbes  cadercnt ,  (ic  invicem  religati. 

Qufdtif  de  hac  VhilQfifht^  fintitf 

Rurfumilliobijcionon  tam  auroritatem  Chri^ 
Hianae  dif^piplinas  ?  quam  ipfam  abfurclitatem  dogma-- 
-  ;is ,  Deos  fingentis ,  quoru^  munia  (int  ex  natur^  o- 
pcribHS,eisq5 interim  aflcribentis  ab  aEterno talia,quaB 
necefle  eft  ab  vno  prinip  principio  r^rum  omnium  ia 
I    temporis  exordio  efle  profeda.  Qu^  Theologia  ^uni 
,    nonpotuerit  hacc  ratiocinatio  careretdjjs  igitur  no- 
!    gatis,  tota  concidit.  Deindc  neque  rolidi  orbcs  concc- 
di  poterunt ,  vtfupraprobatum.  Rurfumaut^m  Phi- 
lofophiahsEcinnititur  folidis  orbibuSj  ijsq;  (ubruti» 
concidit.  Facilc  enim  hoc  concefleric  Anftotelcs,cor-. 
pus  ahquod  ab  anima  fua  tranfpoaari  noa  polfe  de  lo- 
co  in  locum  ^  fi  deft|ti|ta  fuerit  orbis  inflrumento ,  qui 
I    per  totum  circuitum  abfolvendum  fit  exporredtus ,  fi 
1    item  abfit  corpus  immobile,  cui  orbis  innitamr. 
'         Tum  autem  fi  conceflrerinius  orbes  (olidos ,  inter- 
valla  tanien  interfuiit  imrnania  ipter  prbes,  Illa  aut: 
plena  erunt  orbe  invtili ,  nihilque  ad  mo^us  circuftan- 
tiam  pertinente,  quod  eft  abfurdifl[|iT|uni:aut  fi  per  ifta| 
interyalla rion funt  orbesfohdi,non  igitur  fe  mutu^ 
contingunt  aut  geftant  fph.Trae, 

Deniqifeipfumdeftituithaec  ratio,  profpiciens  or- 
bibus,  q!domodoquilibet  in  altero  niteretur,  oblit» 
vcro  mfimi. 

Nam  vt  concedamus  orbes  ab  orbibus  fiiftinerii? 
contiguofquecfleinvicem,  qiiid  igitur  fuftinet  vltimii 
Lunae  orbcm,aut  quibus  jUe  oolumnis  innixus  cft  Tcl- 
luri^vtputant^quicfccn^i.^^cumin  tota  fupcrficie  Tel-' 
luriscircumcircanulla  occurrat  foKditas  ?  vemi  jou-k' 
bes ,  avcs  liberrjmc  &  facilimc  ccmmeent  quaquS 
verfum/^Curnon  pondus  ingcns  coclorum  mterduo» 


fog     Ifitomes  Astronomi^ 

tibijs  noftro  vertici  appropinqiiantibus  fAutfipon* 
4us  iii  ca4o  nuilum ,  quid  igitar  eft  nobis  opus  orbi^ 
tu$;  ad  vcliendos  globds  pFanetarum  ^ 

orbes  fQlidt  nuUlfunt^  t^nto  ntitgls  mteL 
itgentiji  ofm  e[je  \iclehituYi     mo^m  ccelo » 
rum  admmsflrandoSi kcet  tUiZ  Dtj  non pnt: 
Efio  emm  ^'tfint  angeli  aut  aita  altqua 
ereatura  rattQna>lt$  ? 

Ncc  opus  eft  his ,  vt  probabitur ,  nec  fieri  potcft^ 
¥t  globus  planetarius  circumagaturper  fblam  intelli^ 
gentiam.  Nam  primo  mens  deititut^  potentia  anim^- 
li  iufficienti  ad  motum  infetendum  ,  nec  pollideE  vila 
¥m^  motnceai  iiifolo  nutu,  nec  audiri  &  pcrcipi  abru- 
£o  globo  poteft^  necfi  perciperetui: ,  giobus  matena- 
tus,  facuitatem  haberet  oblequendi ,  leque  ipfum  mQ- 
vendi.  lam  antea vero  didum,nuiiam  fulEcere  vim  a- 
iiia^ alem  transferendi  fuum  corpus,  de  loco  m  locum, 
nifiadfint  inftrumenta  &  quiefcens  aliquod  corpus, 
.fuper  quo  £at  motus  5  Res  igitur  ad  fuperiora  re- 
jCidit. 

E  contrario  vero  potcntiae  naturales,infitae  corpo- 
ribus  ipds  planctarumjpr^ftarc  hoc  poflunt>vt  planeta 
ielocoinlocum  transferatur^ 

Pofito  vcro,  fufficerc  ad  motum  ,  vt  intelligcntia 
velitmovere  in  hanc  vel  illam  plagasiijam  abfurda 
£et  inventio  figurae ,  in  qua  linea  mQtus  ordinata  eft. 
Convincimurenimobfetvatis  aftronomicis  lcgitimc 
jradatis ,  yiam  Planctae  effc  quam  proxime  circulare » 
^  quidcm  eccentricam ,  hoc  cft,cujus  ccntrum  non  fic 
incentromundivclcorporis  alicujus,  &quodinfuper 
fucceflLi  feculorum  de  loco  in  locum  traiifcat.  Toti- 
dem  aute  argumcnta  dcpromipoflunt ,  Gontra  iavea- 
rione  tahs  orbita:,  quot  funt  cjus  jam  dcfcriptas  partcg, 

Na  primojPlanetae  orbita  no  cft  pcrledus  circulus, 
f  t  £  Mui$  hanc  ^Scere; ;  oi4inarec  vtiqi  c^  in  pcrfedi 

circulum^ 


LlBER  QvARtVg*  fOf 

iilrcuIGj^ujus  cft  mcntalis  pulchritudo  8c  perfcdlio.  Et 
adverfofiguraElliptica  itineris  planetarfj  ,  iegesque 
motuum,  quibus  talis  efficitur  figura ,  fapiunt  potiul 
naturam  ftaterae  fcuneceffitatcm  materialem,  quam 
conccptum  &  dcftinat^onem  mentis ,  vt  infra  patebit* 
Deinde  vt  dcmus,  aliam  quam  circulildeam  in  rne^ 
fc  motrice  relucere :  quaeritur  quibus  medijs  mens  vcl 
hanc  vel  illam  poffit  applicate  regionibus  mundi.  Qiu 
ciilus  quidcm  certo  aiiquo  centro ,  Eiiipfis  vero ,  qui 
figura  funt  plaHctarum  orbitae,  duobus  centris  defcri- 
bituri 

Quamigiturfedemdabfs  menti,  vt  circulam  ve! 
•llipticam  orbitam  in  iiqucntibus  aetlieris  campis  mc-* 
tctur?  Num  in  ilio  centro  iliam  iocaiis  in  aura  igittit 
«tlicrca iocas  iliam ,  quis  nihii  difFcrt  a  toto  reiiquo 
mundi  fpacio ,  quiaorbita  planecasefta  folis  corporc 
ecccntrica.  At hoc  valdc  abfurdum ,  ciim  aiias  pnnci- 
pium  individuationis  animarum  traniTcribaturmate-^ 
liae,  &  corpori,  cui  anima  eft  addita ,  qu  e  loco  &  tcni^ 
porc,  multisqjalijs  notis  differt  a  materia 'mundi  reli-a 
qua.  Gcrte  animae&menti  fitus  ahusnon  coiipftic  j 
quam  per  corpus  mum ,  quod  illa  informac.  Et  qoa  vi 
H^ovebiturraensde  io'co  in  locum  m  eirceiio  parva 
circa  centrum  mudi,  vt  fit  cum  cencns  orbitarurn  pla^ 
netariarum,fucceffii  faeculorum^fi  mens  corporc  carer, 
fi  vt  fituabilis ,  fic mobilis feipfa non  eft  ?  Qud  m edio 
mcnstuebiturfitumfuum  ,  fuama  centromuiidi  di- 
ftantiam? 

Eftover6i!!ipro(pc£lum  defcde  inccntro,  quo- 
modoiamiilaemciet ,  vt  pianeta  iongiffime  abfens^ 
orbiram  fuam  ordinet  circa  hoc  ccntrum  ?  fi  funiciila 
illum  haberet  alHgatum,  circumvolicairec  ille  forfan^ 
exccntro  nexus  ;  fencire  forte  poffet  mens  excentroi 
profpedans ,  praefcrtim  fi  corporeis  ocuUs  cffer  inftru- 
^ta^an  planetairetin  circulo  ,  fi  nimirum  is  ^Equali 
fcmpcranguIofpedaretur:at  exorbicancem ,  qua  via 
ledueerct  ,  fi  orbicam  ipfam  pcr  k  non  viderec  J 


5lO      EpitOMES  AsTRONdMl^  . 

quomodo  verb  itiens  intcUiget  ocljitam,  quaecorpdf^- 
aliquo  pcculiahternon  eft  ?nj(ignita  ?  Namdeldca 
circuli  intelkduaii  hic  non  eft  fermo  >  in  quanon  eft 
magni&parvi  diftindioj  fed  de  reali  itincre  piane* 
tae ,  quod  praetcr  Ideam  >  habet  etiam  certalti  (juan- 
titatcm. 

Quod  fi  mentem  niotriccm  collocavens  cxtr^ 
^entrumorbita?;,detetiorerit  fejusconditio.  Autenirn 
crit  in  corpore  quod  obtinet  mundi  centrunl,  &iic  b- 
mnesnlentes  eruntin  eodeni  corpore,  dutabuntque 
difficuitates  lliperiores  de  tetinendo  plarieta  in  fua 
ferbita  j  deque  ejus  orbitaemventione.  Auteritmen^ 
in  ipfo  planetse  globortunc  in  vtroque  cafu  quaeritur, 

3uo  medio  mens  fciar,  vbi  fit  c^nttum ,  circa  qubd  cjf- 
ina;i(ia  eft  orbita  plaDetaE ,  &c  quantum  ipfa  cum  glo- 
bo  fuo  ab  illo  pundo  diftet.Redle  eniniAvicenna  ceh* 
fuit,opus  efleMotori  pianetae^fimens  eft,cognitione 
iCcntri,  &fuasab  ilio  diftantia?»  Circulus  enim  ijfde«i 
definitiir  &  perficitur  ,  cgntro  &  aequali  curvatura 
^irca  iiiud,  aequaii  iciiicet  diftantia  circumfercntiae  ab 
illoiitaq^  quantumcunq; mOtricem  menrem  cxtoiias^ 
circulus  tamcn  oe  Deo  qtiiderti  aliud  quid  eft ,  quant 
^uod  jam  eft  didum:  quod  idem  &  de  eilipcica figura 
fno  modulo  fuerit  inteiiigenduiii. 

^are  dkk  corpui  altquod  ccelefie  y  fiid 
confiamMatenafolo  nutu  ctrcumdginof» 
pojjht  Aiqut  cceleflianec  gra^id funt  nec  le* 
iisk  ^fidaptfJJImadd  motum  ctrcuUrem» 
non  repjiunit  fgitur  menti  mo» 
trtct  \ 

Etfi  globus  iiliquis  cdeleftis  non  eft  fic  gravis,vt  t* 
liqUodin  Tcrra  faxiim  grave  dicitur  ,  nec  fic  le  ;s  vc 
penes  nOs  ignis  :  habet  tjimen  ratione  fuae  matcriae 

mturale  ^lS^tWCLfliGL]!  tra  nfcundi  dc  loco  in  lo- 

ttttti^habet  iiaturakm  iaej:tiam  feu  quieteioi  qua  qui- 

cfcU 


LlBER  QVARTVS. 


;  c/cit  i»  omni  loco^vbi  folitarius  colIocatiH:.  Tnde  vero 
tx  fitu  &  quicte  fiia  vc  cmoveatur ,  opus  eft  jlli  poteti^ 
aliqua,qu^  fic  amplius  quippiam,quaiti  fua  materia  6d 
corpus  nudum,quseque  iriertiam  hanc  cjus  naturalenl 
vincar.  Nam  talis  facuitas  jam  eft  fupra  naturafcinge- 
I  niura/of  mac  foboles>auc  vitsc  index. 

KtsdeprolffM  ,  maierlam  ccslefltuin  eorps^ 
rumyrenttt  futs  mohrtbHS-i  ^  ah  ijs  ^incH 
^eli4t  tn  Lthra.fondera  k facult^te fitd 
motrtce? 

{ 

Probatur  hoc  primo  ex  pcriociicis  terriporibii^ 
ionvolutionisgloborum  fingulorum  circa  fuos  a^^es^ 
vt  Tclluristcmporediurno^Soiistcmporez/  dierunt 
circitcr.Nam  li  nulla  clfet  ihertia  iii  materia^Iobi  coe- 
!  lcftis,duae  fit  ci  velut  qiidddam  pondus,nulla  etiam  o- 
pus  efict  virtuf e  ad  globum  movendum  ;  &  pofita  vel 
I  minima  virtutc  ad  movendum :  jam  cauffa  nulla  efrcr^ 
IquinglobusinmOmentb  verteretur*  lam  vero  cum 
I  globorum  converfiones  fiant  iri  ceicd  rempore ,  quod 
\  m  alio  planeta  eft  longius,in  alio  brevius ,  liiric  iJppa- 
ret,  incrtiam  maccriae  non  efle  ad  virciitem  moti^eenii 
vt  nihil ad  aliquid.  NoH  cft igicur  nulla incrtia  &  fid 
reniccntia  raateriaeccxleftis. 

idem  fetundo  probatur  ex  citcuthiatidne  globorfi 
circa  folcmj  jiindim  confidcratorum.  Nam  vnicusi 
motor  vnica  fuirocationc  movec  fex  globos  Vtinfri 
audicmus.Quo  fi  globi  nori  haberent  nacuralem  reni- 
tcntiam  ccicsp  proportionis,caufa  nulla  efTecquiri  mo- 
torisfui  curbinacionem  exadiffimc  fequerencur,  &  fic 
cum  ip(b ,  vno  &  eodem  ceriipore  converceienf  ur.  lam 
vcr6  omnes  quidcm  in  eam  plagam  eunc,in  quam  mo^ 
tor  turbinacur ,  nullus  camen  celcricatem  motoris  fwi 
plcne  actingit ,  &  alius  alio  (egnior  fequiturc  Mifcenc 
crg6  celcricati  motoris ,  fua  matcri^  incrtiam  in  certa 
pcopoitioAC 

yidmt 


y$deturftQfQrtto  fertodtcorum  temporuiit 
ejfe  M entis  opufinon  neceffitaiU 

mtdli  f, 

Ipfaquidem  motuum  extremorum ,  tardiffimi 
'tclDcifllmi  in  vnoquolibetpianeta,  cotemperatioex- 
qui(iti{Iime.harmonica,  e&  fupiemse  &  adorahdse  cre- 
atricisMentisfeufapientiaeopus  :  at  longitudines  tei» 
porum  periodicorum,  fi  eflcnt  mentis  opus  ^  haberent 
aliquidpulchritudinis,  cujufmodifunt  proportiones 
€ffabiles,dupia ,  tripla  &  fimiies'.  lam  vcro  periodico^ 
ium  temporum  proportiones  funtinefFabiies(irratio-^ 
nales  vulgo J  &  fic  infinitatis  participes ,  m  qua  nulla 
pulchrirudo  mentalis  ?  quia  nulla  finitio. 

Secundo  mentisopus  efle non  pofliiht  (  nonlo- 
quor  de  creatorejed  de  natura  motoris  Jhsec  temporai 
^uia  colliguntur  tempora  vnius  periodi ,  ex  in^cjuali- 
feus  moris  in  diverfis  circuU  pattibtis.  Illae  vero  mae- 
quaies  morasj  vtinfra  dicetur,  oriuhtur  exmateriali 
ticcefGtate ,  &  veluti  ex  ratione  ftaterae. 

Tu  ergo  qua.    fuf^endis  glohos  ^is^md* 
\^ertales  ^  terram  pr&feritm ,  Jtc  ^t  ^utlihet 
intvametitsmaneatJu&regtonpSy  defii^ 
tutm  Itcet  illps  foLtdps  orhium 
^tnculis? 

Cum  cettum  fit^folidos  orbes  nullos  eflc ,  ticcc  fle 

tft,vt  confogiamus  ad  hanc  inertiam  matcriae ,  qua  fit 
YCgiobus  aiiquis  ,  qaocunq;  mundi  loco  collocatus 
€Ktra  virtutes  motrices^  ilioloco  quiefcat  naturalitcr» 
eb  id  ipfumj  quia  materia,  vt  taiis ,  facultatem  nullaui 
fcabet  transferendi  corpus  fuum  de  loco  in  lociun» 

S^id  igitur  eB ,  cj.uod  Planetas  facit  circ^ 
Jblem  tre^  quemlthet  tntra  metas  fu£,  regio^ 
mts^  finecfoltdi  fu>ntorhe$  ,  nez  iffi gloh$ 
fo£i^iU($liHd<^u^mhAr€refi?^i;n€c/inefa^ 


tlBER  QjARTVS^  5I3 

iidis  orbthHs  de  loco  inlocummo^enfop 
fant     ^lia  anim^? 

Etfi  res  a  nobis  rcmotiffimse,  &  quac  finc  gcnuino 
tHtm^Xo  nint,difHciles  habent  explicatus,&  cenfuram 
tJficiuntlubricam  admodum  ,  vtvercmonuitPtole- 
jiuseus li  tamen  verifimihtudinem  fcquamur,  attenti 
iic  Cjuid  nobis  ipfis  contr^rium  ftatuamus  :  haud  ob- 
fturum  cflepoterit.-ncquementcm  ahquam  introdu^ 
ccndam  effe  >  quse  di Aamine  rationis  &  veluti  nutu 
globos  circumagat ,  neque  animam,huic  quidcm  cir- 
cumlationijpr^hcieHdarajqu^  ficvt  fit  in  convolutio- 
fie circa axem,vjrium  equabiU contentione faciat im- 
prellionem  in  globosifed  folum  &  vnicum  efle  corpu^ 
Solare,  fitum  in  medio  totius  vniverfi ,  cui  motus  iftfe 
primariorum  planctarum  circacorpus  Sohs,  poffit 
a^rcribi. 

1 1 1.  De  revolutione  corpo- 

ris  Solaris  ciica  fiium  axem,ejufque 
cfFedu  in  motu  planeca- 
rum. 

Sj*ihn4  cauffis  addmeYts  9/  Solem  facias 
caujfam  mo^entemyfeu fontem  motm 
I?lanetnrum\ 

t.  Quia  apparct,quanto  quihbet  plaaeta  longius 
cxtcris  a  Solc  diftat,  tanto  illum  incedere  fcgnius ,  ita 
vt  proportio  periodicorum  motuum  fit  fefquipla  pro- 
portionis  diftantiarum  a  Sole.  Ex  hoc  igituj:  ratioci* 
namur  Solem  effe  fontcm  motus. 

2  Idem  vfu  vcnirc  finguhs  planetis  audiemus  in- 
fra,  vtquantomagis  appropinquat  vnus  ahquis  pla^ 
ncta  Soh  quovis  tempore,  tanto  provehatur  leipfo  cc- 
lcrior  in  pr^poxtigac  cxquifite  dupla. 


514     Epitomes  Astronomiae 


3»  Nec  abludit  dignitas  aiit  aptitudo  corporis  S©. 
laris,quod  pulcherrimum  eft ,  &  rotunditatis  abfolu^ 
tiffirax,  maximum  ctiam,  &  fons  lucis  atque  caloris^ 
vndc  omnis  vita  in vegctabilibus  fcaturit ;  adeo  vt  ca= 
ior  & lux quaedam  quafiinflrumenta  cenfcri  poflint, 
idoneaSoli  ad  motum  planetis  inferendum. 

4.  Imprimis  veronumerosomnes  probabilitati^? 
implet  Solis  in  fuo  fpacio  rotatio  circa  axem  immobi» 
iem,in  plagam  eandem  ,  inquam  omnesplanet^fe- 
cjuunturj  &  periodo  quidem  breviori  quanvproximus 
iili  Sc  citillimus  omnium,Mercurius. 

Quod enim  hodie Telefcopio  detegitur,  &  quoti* 
dieviderccft»  Soiis  corpusmacuh'sfcatere,  quasintra 
dics  ii.i  3  .vcl  f4..difcum  Solis  feu  hemifphaerium  ejus 
infcrius  tranfeunt,initio  Sc  fine  tarde,in  medio  celeri- 
terjf^quod  ?:.rgumento  eft>illas  harrere  in  fuperficic  So* 
lis  &  cum  iila  convcrti: )  id  plane  necefTarium  effe ,  vt 
fiat  ,  rationibus  exhocipfb  planetarummotudedu- 
d:is,  longcprius  ,  quam  dcmaculisSolisconftaret, 
comprpbatum  eft  a  me,  in  GomiMartis  cap,  XXXI 

De  Solis  fta(j^  corpcre  quid  tenendum  pu- 
tas-iqua  td  9/  con^ertftur  ctrca  fuum 
axem? 

Di^^lum eftiibroprimo^&hoccorpus,  &  (i  quod 
aliudcircafuum  axem  volvitur  ,  non  tantum  inipfa 
f erum  exordio  ab  oiimipotentia  creatrice  fuiife  in  gy- 
lum  adum>fed  etiam  videri  continuarc  hunc  motum, 
prxfidio  animae  motricis.  Nam  etfi  aha ctiam  rationc 
ibi  explicata,motus  ifte  continuari  polTit ;  tamen  ani- 
mx  prnefidio  diuturnitas  &  perenftitas  motus  hujus,ifi 
quo  totius  mundi  vita  confiftit,  redius  obtinetur. 

Hahes  etiam  alia  argumenta  prAter  mo^ 
lum^quihiis^ertjimtlefatm  corpore  $olU 
ammam  fnejfef 

X.  Maguum  a  materia  corporis  Solaris,  ejufquc 

illu^ 


tlBER  QVARTVS.  5I5J 

iilumiuacione,ducetur  argunicntum,  quae  videtur  cflc 
qualiras  in  corpore  Solis  ,  orta  ab  informatione  ani» 
jnae  valcntiflima ,  vtpoce  ciijus  materiam ,  vt  iupra  di- 
^um,conreataneum  eft  eire  denfiflimam  totius  ihun- 
dicorporumrmaxmias  igitur  vircscredi  pareft  illia- 
iumscadefte,quse  tam  pertmaccm  domac  inflammat- 
qucmatenam.  Vide  Opt:  cap:  Vl.  ^ 

2 .  Anmiam  aucem  potius  ftatucndam  cffe  puto, 
quam  formam  inanimam,quia  exmacularum  in  Solc 
ortu  &  difcullione  ,  cxqiic  illuminatione  inaequali 
partiuni  ejUs  diverfarum  divcrfis  temporibu!5,apparet^ 
I  non  vnam  continuam  &  perpetub  vniformem  efle  en- 
crgiam  in  oninibus  corpons  Solaris  partibus  ,  fed 
admittcre  morum  &  variationem  &  viciflitudines,fie- 
riquetaliaingloboSoIis  ,  quali^  in  globo  Telluris, 
mutatismutandis^  vt  exintimis  ejus  vifceribus  hinc 
inde  nubium  rimuiachra  (  quae  funt  forfitan  atrae  fu- 
ligines  )  expirenciconlumpcaqueearum  niateria>  lux 
partium,  quaipriusillismaculis  crant  te^fla:,  fiacniti- 
dionquce  viciflicudines  ciim  (inc  perenries,  fapiimt 
himae  pocius  prae{idium,quam  formaj  fimplicis. 

j.  Ipfaeciamperfclux  cognatum  quid  eft  ani- 
mx :  rlon  minus  quam  fupra  [ih.L  de  calore hoc idem 
fiiit  comprobatum.  Nihilenim  penes  nosinfiamma- 
tur,id  eft  lliminofum  efiicicur,quod  non  ab  anima  ali- 
quairt  corporcfueritprognatum  ;  vt  ligna  ab  anima 
fVirpis,(piritus  vini  ab  anima  vegetante  vitis  y  fciiitillae 
cx  ferro  &  lapidibusjqu^  res  funt  cxcoftae  iri  vifccribus 
tcira?,  ab  anima  Terrar.  Luceriiverb  cognatum  quid 
cfle  flammis  noftratibus,patet  inde ,  quia  liix  conden- 
fata  fpecuhs  cavis  aut  vitris  convexis,incendit  vt  flam- 
mae  &  carbones.Ttaque  corpus  Solis,in  quo  lux  infidet 
originaliter ,  confentaneum  eft  anima  pra^ditum  efli 
qua;  inflammationis  illius  authori  cuftos  &  continua- 
trix  fit. 

4»  Ncc  aliud  fuadcre  videtur  Solis  ofEciutp  iti 
mundo^vt  ficut  omnia  iUuminaturus ,  luccm  eft  forti- 

fff   a,  tU5 


5i6     EpiroMEs  ASTRONOMIJ: 

tns  in  fuo  corporeific  omniacalefaif^urus,  caIorcm,<i- 
innia  vivificaturus  ,  vitam  cciamiprecorporalem,o- 
snnia  moturu^,  principium  &  ipfe  niotus  »  Sc  fic?  ani^ 
tn^m  in  fe  habeac* 

Kum  etiam  mentem  aut  inteUigentiam 
^ddes  Solis  animx.  ^qua  moderetur  hunc 
jmmotumctrcaaxem^ 

Ad  motus  quidem  munia  nihil  penitus  opus  c§ 
snente.  Nam  piaga,in  quam  volvitur  Sol  eft  a  primo 
jerum  exortu:  conftantia  vero  v^lutionis  &  periodici 
i[emporis,vt  fupra  expHcatum ,  dcpendet  a  proportio» 
ne  conftanti  potenriae  motricis  ad  contuniaciam  ma- 
tcrias.  Diredio  vero  axis  corporis  Sclaris  in  plaga  per» 
petuo  eandem  ,  quiespotiuseft,q?.am  mentis  opus, 
quippe  a  primo  rcrum  ortu  nulla  in  axem  fada  eft  im- 
prefliomotushujus.  Diredionem  ver6axis,  medius 
ctiam  circulus,intcr  axis  excrenia,polos,  necefTario  fc- 
qiditur,  &axemanentemanet  ,  ijfdem  pcrpetuo  fixis 
iubordinatus.  Ipfa  deniq;  prenfatio  corporum  planc- 
tariorum,quos  Sol  rotatus  circumagit>  corporahs  eft 
virtuSjnon  animaUSjnon  mentalis. 

Et  h^c  quide  ob  motum  dida ftinto.C^tcrum  quas 
conjeduras  de  intelligentia  fappeditet  confideratio 
Harmoniarum  coeleftiumi de  co  vide lib.V.  HarmoB» 
Caput  vkimum. 

Brgone  Solgyratione  fui  corporis  eircum^ 
fertplanetas?  quomodo  hocpoteftycum 
€aredt  Sol manihus,  quthfts prenfet  plane" 
iam  tnnto  inter^<?allo  dhfentem  ,  ftcttm^ 
con^olutui  circumagati 

^ro  manibuseftipfivirtus  fiiic©rporis,  lincisrc=- 
Aisinomnemmundiaraphtudinen^  cmilfa,  quaeea 


LlBER  QVARTV^.  5^7 

ipfo^qubdeftfpecies  corporis,  vna  cum  corpore  Solis^ 
rotatur  inftarrapidiffimi  yorticis,cotaillam  circuitu* 
amplicudmem,  adquancamcumquepercingic  >  acque 
cclcriter  perYagans,atquc  Sol  in  anguftiflimo  fuo  fpa- 
cio  circa  cencrum  convcrcic. 

Tojfes  rem  aliquo  exemflo  declarare? 

Nimirura  hic  fiibfidio  venic  nobis  illa  Sympathi» 
niagnecis  &  lingulx  fcrreap,magnete  imbutae ,  cujus  il- 
lavimairricu  combibit.  Convertemac;nereminvici-' 
nialingula: ,  conveutetur  fimuHingula^:  erfi  prenlatio 
formx  diverfas  cft.  Vides  tamen  vti  neque  hic  interce^ 
4at  viluscontaduscciporum. 

Certum  jutdem  efl  exemflum ,  at  ohp:u^ 
rHmiexfUca  ^utdfit  ^trtus  tfla^^  quQ 
ex  rcrumgeneret 

Sicuc  duo  func  cQrpora,movens  &  mocum,fic  (unt 
ctiam  duae  pocenciscquibusmocus  adminiftracur^al- 
lera  eft  pafliva  &  magis  ad  maceriam  vcrgcns,  fimili- 
tudofciliceccorporis  planecae  cum  corpore  Solis,  in 
forma  corporeai&pars  quidem  corporis  planetarij>a- 
roica  Soli,pars  oppofita  inimica ;  altera  pocentia  «ft 
6tiva  &  magis  formam  (apiens,fcil.  quod  corpus  Solii 
vim  habecactrabendi  planecam  parte  ejus  amica,re- 
pellendiparceinimica,recmendidcnique,  fi  fucrit  fic 
ficus ,  vcnequc  amicamparcemSoliobvcrcac,neque 
inimicam. 

Quomodo fierifoteft ,  ^t  totun^  corfw  fla^ 
netdjtt  fimile  Sfel  cognatum  corfori  Solifa 
fars  titmen  flanetA  amica  Solhfar» 
intmica? 

Nimirumctiam  cummagncs  magnctcm  trahitf 
corpoca  funt  cognata^tra^os  tamen  fic  yna  folapatv 

fff  5  tcrcJ 


5l8       EpiTOMES  AsTRONOMIiS 

te^repulfus  oppofita.  Hxc  igitur  auiicitia  &  inimicitia 
ab  effedu  concurfus  aut  fugae  denoininatur,non  a  di(v, 
firailitudine  corporum. 

Fnde  ^ero  eft  illa  dt^erfitas  fartium  ofpo-- 
Jttnrum  corforn  ejufdem? 

Inmagnetibusquidcm  diverfitas  eft  ex  fitu  par^ 
liumixiioco.  NamfilaPidem  magneticum  AB  con* 

fregeris  in  C  D,' 
fragmeqta ,  vt- 
cunq;  tranrpQr 
nantur,  Honalx- 
ter  fe  mutuo  at- 
trahunt ,  quam 
per  eafdem  v- 
truifq;  fragmeti 
partes  A6c  CD, 
vt  quae  prius  iu 
lapide  mtt:gro 
fpedabant  can- 
demmundi  pla- 
gam;qu6dfi  ta- 
liXiiat  apphca- 
;io  fragmento- 
rum  ,  vt  fitus 

partiuminterfepriftittusfi?  GAD,B  GDztuncfra- 
gmenta  fe  mutuo  repcllunt, 

In  coelo  rcs  paulo  aHter  efl:  comparata.  Sol  enim 
non ,  vt  Magnes  ,  vna  plaga/ed  omnibus  fui  corponfi 
partibus  ^  ficultatem  hanc  adivam  ^  energeticam 
poffidet  atsrahendi  vel  repeliendi  vel  retinendi  planc- 
tam  Ftaque  crcdibile  cft,centrum  corporis  Solaiis  re- 
fpondere  vni  extremitaci  vel  plagae  magnetis ,  fuperfi- 
ciem  vero  tc  tam  alteri  magnetis  plagae,  Et  in  corpori- 
bus  igitur  planctarum,qua:  pars  vel  extremitas  in  pri- 
piorcrum  cxortuinque  prima  «oUocationc  planet* 

Solcm 


LlBER  QVARTVS, 


^  Solcmfpcdabat ,  illa  ccncro  Soliscognacacft,illaa 
j; '  Sok  ctahiturrquae  vero  a  Sole  verfus  fixas  cxtenfa  erat, 
j iila  fuperficiei  Solaris  naturara  eft  nad:a ,  illa  fi  ad  So- 
j  icra  convercacur,Solplanetaqiaferepeliit. 

Vt  ^um  tHrbtnaUonu  Solis  reiltfts  inteUt- 
c^mtdtc  quidcenfea^ ftiturum  ft*tjfe^fi  Sel 
j  non  turhmareturf 

Qnemadmodum  magncs  magnctcm  amica  partc 
m  fe  converfum  non  ceflac  atcrahere,  donec  illumad 
contadum  corporum  adducat ,  penitufque  fibi  vniat: 
paite  verb  inimica  fibi  obverfum  aut  convertitj^con- 
verfum  f-imiliter  attrahit  :  autfi  eum  converterenon 
poteft^re^ellitjncc  vllum  illi  iocum  relinquit  intra  or- 
bem  virtutis  fua?,fi  quidem  non  impediatur  :  fic  cogi- 
tanclum  eil  etiam  de  Solcquod  fi  hic  non  convolvere- 
tur  ciica  axem  fuum ,  nullus  etiam  primariorum  pia- 
netarum  circa  Solem  eflet  circumiturus ,  fed  pars  eo- 
rum  adnavigaretadSolem  perpetuo,  donecvniretur 
ipfiadcontadum,  pars,  quaepoflicumSoli  obvertit, 
expellerctur  verfus  fixas :  qui  vcro  laf us  praebent  Soli, 
iUihaercrent  fuo  loco  penitus  immobiles  j  ludantc 
virtutc  Soiis  tradoria  cum  repulforia. 

Quid  ij^itur  nunc  fity  Sole  circa  fuum  ^ 
^em  rot^tof 

Nimirum  corporc  Solis  converfo ,  virtus  etiam  i. 
j  fta  convertitur ,  qucmadmodum  magnctc  convcrfo* 
vis  partis  vnius  tradtoria  in  plagas  mundi  aliasatquc 
ahastransfcrtur,CumqucSoI  ilTavirtutc  fui  corporis 
arripucrit  planctam ,  Uu  trahcns  illum ,  feu  rcpcllcns, 
fcudubiusintcr  vtrumqucj  fccum  ctiam  circumducit 
illum,  &  cum  illo  forii  ctiam  omncm  autam  aethc- 
rcam  circumfulam.  Trahcndo  quippc  &rcpcllcod© 
rctinctiretincnil*  circttiaducic» 

Iff  4  ^ 


520     Epitomes  Astronomije 

SihQcfic/ehaheretfpUneUomnef  eodemtem'  ^ 
pore  cum  Sole  refiftueren" 

Equidem  fi  hoc  tantum  efiet  At  diiflum,  efi:  ha6le^  ^ 
nus,pr£eter  hanc  vimSoiis  vettoriara  effe  etiam  natu-  ^ 
ralemmQrtiaminplanetisipfis  admotum,  quafit,  vc 
inchnaci  fint ,  raateriae  ratione  ,  ad  mnnendum  loca 
fuo.Pugnantigirurinterfepotentia  Soiis  ve6loria,  & 
inipotcntiapianetaereuinertia  materiaUs  ;  Ytraqus 


fiiampajftemhabctviAonaejillaplanetam  fede  fua  c-^ 
movet,hxc  ruuna,hoc  eftjplanetae  corpus ,  nonnihil  c- 
ripit  e  vinculis  ilHs  ,  quibus  a  Solc erat  prehenfum,  vc 
ab  alia  atque  alia  circularis  hujus  virtutis,&:  veluti  cir- 
cumferentiae  Solaris,parte  apprchendatur :  ab  cafcili- 
cct,quae  proxime  i\xcct^it  ilh ,  cx  qua  planeta  fe  modo 
€xtricaverat.lnSchemate,  fpecics  corporisSolarisro- 
j:ati  intelligatui:  fub  circulo  exccriori ,  p  uuciis  fignato, 

&ift- 


LlBER  QVARTVS. 


AmtclUgatur  talis  circulus  dudus  cfle  per  cjuemcunqi 
fitum  planetae  in  A  B.C.D.E.F.G.vel  H.  Vertatur  Soi» 
&  cum  eo  fua  fpccies  a  dcxttis  ad  finiftras  :  fit  prim5 
IplanetaAprehcnrusillaparte  fpcciei  Solis  ,  quae  pc£ 
radium  A  lignaturi  moveatur  radius  A  fiib  ceito  tem- 
I  poris  fpacio  vfque  in  locum  radij  D,  planetamc|ue  tra- 
;  hac,fed  rclu6lantem,&  fe  extricantem ;  fic  vt  in  eodcni 
itemporis  fpacio  is  propcllatur  tantum  abAvfqucin 
1  B,itaque  primus  radius  reliquit  poft  fc  planetam  fpa-* 
;  c;o  RD:  at  viciflim ,  radius  H.  jam  fucccllit,  apprelien-? 
ditquc  planetara  in  B.  Quantum  enim  A  pLomota^ 
eft  in  D,tantum  &  H  proceflit,  vfque  in  B, 

Afqutjt  cmnia pQtentijS  naituralihti^  effi~. 
ctuntur-iC^UA  laborant  ^  fu^n,ant  cum  in- 
ertta,mat€ri&  mo^end(&  ,  quomodo  tuen 
\  flanetA  ^ojfunt fuatemfora  pertodica  ^fic 

Sft  tUa  femfer  tnter fe  qtiam  exaiiijfime 
pnt  Aqualti^? 

Facilius,quam  prasfidiomentismam  cCim  piopor^ 
tio  virtutis  vedorias  vniverfe  ad  materiam  globi  vc- 
hendi  fit invariabilis,fequitur  vt  &  pcriodica  tempori| 
fint  pcrpetuo  aequalia.  ' 

C ur  autem  p  lanetarum  atius  alio  fefe  ptm 
extrtcat  ex  hoc  raptu,Jtc  ^t  Saturnu6  in  9- 
na  hora  folum per  24-0  millt^ria  pro^eha- 
tur^Mercurtt^s per  iioo fecundum  CO" 
perntcum? 

1.  Quia virtus ifta ex corpore Solis  effluen?,eofi 
dcm  imbecillitatis  gradus  habetin  diverfisintervallis, 
quos  gradus  habent  ipfa  intervalla,  feu  orbium  per  in- 
tervallah«cdefcriptoruinamphtudQ  :  hazc;  eft  caufta 
potiflima. 

1.  Aliquid  etiam  cauflae  cft in  ipfa  planetarioruni^ 
globorum  incrtia  vel  rcnitcntia  majori  vel  rainoii;, 


§11       EpjToMES  AsTRONOMm 
qua  fit  vt  proportio  t^ittum  cx  dimidio  refpondeatifti 


Nonfanc.fipartcs  revolutionis  vnius  confidcre-.' 
$nm  y  ideoque  etiam  plaiieta  idem  ceierior  fit  in  parcc' 
revokitioois  vna,  vt  fupra  in  E^cjuam  in  altera  Ay  vt  in- 
fra  dicstun At  hoc non  obftantejCoileda  vniverfa  vir* 
tus  vedoriaper  omnesiiiosgradus  ,  in  quos  planeu 
veoic  intra  revoiutionem  vnam,  femper  &  in  omni  r»- 
^ita  eil  cj  ufdem  quantitatis. 

Quomodofenhocpotefi-  i  ^iYt^ema" 
nans  ex  corfore  Solts fit  imheciiltor  m  ma- 
jort  mter^a.llo  apudKy  quam  prope  Solem 
f?iE?qutd iUam afflfgit aut  imhectUem 
redditf 

Quiavirtusiftaeftcorporca  &  quanticatis  parti* 
cepsrquarefpargi  &attenuari  potell:.  Cumigiturtati^ 
tundem  fit  virtutis  in  orbem  Saturni  ampiiffimum 
dijfFafum,quatu  eft  in  anguftillimo  orbe  Mercurij  col^ 
ledl:um;tenuiftimaeft  igitur  perpartesin  Saturnior- 
Uceoq?  &  imbeciiiifEma,  denfiilima  vero  penes  Mer- 
curium,eoqucfortiflimaf  .      .  ' 

Si  de  ipfi  corpore  Solis  ageretur ,  pojjem  tn 
iUo  concedere  hanc  potenttam  naturalem 
me^endi  :  fed  tu  educis  hanc  potentiam 
tftftterialem  a  corpore ,  &  fiatuts  eam  (tnc 
{HbjeiiQ  in  amplijjtmo  dtherdhoc  ab" 


rUnet£  corpm pmpereB  idemy  expeUitur 
^evo^  ^tt  ^14  ,  a  Sole  aUiatur  adtUum^ 
dNerfos  tgitur  gradm  ^trtutis^eBonA  per-- 
^rrat :  nm  mai^iet  tgitur  conjlans  pyopor-^ 


tiQ  ^ntutk  ad  corpm  pla 


rpet&i 


firdHmSrtd^ffrf 


Abfiir^ 


QVARTVS, 


52$ 


Abfurdum  non  debere  videri  ,  patet  cxcmplo 
jpignetisjcui  hoc  idm  poflet  obijci.  At  neutrobiquc 
tis  hxc  cft  fme  fubjcito  analogo.  Quernadmodum  e- 
nim  m  ipfo  fontejfubjcdum  eft  ipli  facultati  iiatuiali, 
corpus  Solis/cu fibrae a  centro  porieto  in  circumfe- 
lentiam  ejus;{ic  etiam  in  hoc  ipio  egre(fu>puto  diftin- 
guendum  ratione>  inter  (peciem  corporis  Solaris  imr 
marAriatamjeffluentem  vfquead  planetas  &  vltra,& 
inter  vim  feu  energiam  ejus,qu^  commuius  prenlat  & 
movet  planetam,vt  illa  (it  hujus  fubjedum ,  licctnoi| 
fit  corpus^fcd  immatcriata  corporis  fperies. 

Poffes  hujfu  r€f  dttre  exemplHmX 

Gcnuinumexempluineftin  lucc  &  calore  Solis;, 
Non  eft  dubmm  quin  ficut  Sol  totus  eft  lummofus,  fic 
ficetiamtotus  ignitus,&proptermatenaE  denfitatcm^ 
omnino  candentimaflV  auri>aut  fi  quid  denfius^com- 
parandus.Iam  exluQeilla  Solis  egreditur&  adnosde- 
labiturfpeciesnoncorporea,nonmateriatajCjuamlu- 
men  vcl  radios  Solis  dicimus ,  qua?  tamen  quan^itatcs 
\  &accidentiarecipit :  redisquippe  lineis  effluit,  cft 
I  condenfabilisaut  extenuabilis,  &omnin6  fedilispct 
fpecula  &vitra,  per  repercufrum  fc;  &  refra(^iionem,vt 
doccmur  in  Opticis.  Atqui  haec  fpecies  lucis  Solaris, 
defert  etiam  calorem  ipfum  ,  &  pro  rationc  fortitu- 
dinisfu2e,majori  Yelminori^quaincidit  in  corporail- 
luftrabilia,plus  etiam  vel  miuus  calefacit  illa. 

Quemadmodu  igitur  fpecies  ifta,fcu  lumen,quam 
fpeacm  certo  fcimus  ab  illa  Solis  luce  dcfluere ,  fiibjc- 
6um  cft  calorificaE:  facultatis,  itidem  a  Sole  pcr  fpecic 
prorogatac :  ita  etiam  fpecics  corporis  Solis  immateri- 
ata  delapfa  ad  planctas  vfquc,comitem  habet (pccicm 
ilUus  virtutis  cnergeticaein  corpore  Solis ,  quac  niticur 
▼nirefibi  fimiha,  rcpcllcrcdiffimilia. 

Evidcntius  cft  cxcmplum  in  cadem  luce ,  cum  pc< 
yitra  vel  pcr  tclas  coloraus  tianficns»  aut  coloratis 

perifb 


5*24      EptTOMES  AsX5lONOMli^  1 

pciiiciebus  communiGata ,  coloratur  &  ipfa;  vbi  nc-  f 

i^aii  non  potell,  lucem  (  quamvis  C\t  immaceriatafpo- 
ciLs  ejiis  iiicis,qux  allapfa  fuit  in  corpuscoloratum) 
fieni  fubjedum  coloris  iilius^  k  quafi  vehiculum  etiani 
exiiprliim. 

ffjtm  corpoYiijdu effet  ettamfubjeiiUf^  ' 
Cffkatti  tliim  apprehenfl^di  y  qu^^ 
Sol  corpora  planetaruJTt 
prtnfatf 

Non  (mipliciter:  nam  vidctur  potius  lioc  {equcit- 
Jum,  efflue/e  rpeciem  immateriatamcorporisipiiiuSs 
cui  fpeciei  &vis  prenfandi,&  iux ,  Luci  verb  &calor& 
CQior.quodiibei:  ex  fuo  fpnte  derivatum,inhaereant» 

caupts  huji£s  difimHtonk  Jpecierum 
tmmatertatarum  ^nipi^  ^  ^jtif- 
demgloki  folaiti^f 

I.  Oportet  materiam  corporis  fokris  efle  diflindil 
«[uida  luce  m  illo.Lucis  enim  radiorum  motus  in  dirc- 
nftum^contingit  in  momento,corporis  vero  folaris  c6- 
ver(iofitintempore.Atfiftatucremus  ,  fpecicm  lucis 
iiudam,cffefubjedum  &  vehiculum  virtutis  pren&n- 
di,  lux  ipia  folis  vnica>  omnciaa  corporis  cjus  ciTentiani 
fibi  vendicarct.  Idcm  enim  eft  originalitet  iri  re>  quo4 
invenitur  infpecie  rei. 

2,.  Lucidelapfapquantitatescompctunt,procuI  du- 
bio  non  plane  (ccundum  intimam  lucis  cflcntiam ,  fcd 
fccandumiaIiquidaluccipfadiverfum,C:ilicct  quia  cft 
in  corporc  quanto ,  &  quia  jun^tae  fpecies  tam  corpo^ 
risquamlucis  dclabuntur. 

y  Lucisfpecies  a  fupcrficic  dclabitur  corporis  lo-' 
^inofi,  vcl  fi  maximc  ctiam  ex  profimdo  corporis  pcl- 
&ddij  tamea  quafi  ex  fuperficie.  luquc  lux  vt  fuperfi* 

cics 


jn  motu  &  impadu ;  a  corporc  vcro,quod  intr^i  «  iper- 
ficicm  iUuftratum  cftnihil  patitur,  quia  a  corpukntia 
jnteriorifiii  fontis  non  dcfccndit :  vis  prcnfandi  eor^ 
pus,  a  corporc  dcfcendat  nccefle  cft,  vt  fit caufa  movcs 
analogafuoobjcdomobili.  Itaqj  ctiam  corp^ris  di-*. 
jnenlio  ncs  admiitit,  &  corpora  movct :  no  tantum  fe* 
cundum  fupcrficiem  >  fcd  ctiam  in  ipfam  eorum  matc- 
riam  fc  infinuans. 

4.  Hinc  ctiam  luci  nulla  obftat materia  {upcrficiei 
obj  eftjE ,  quo  minus  in  momcnto  illa  fuperficies  illu- 
flretur :  quod  vero  luci  obftat,opacum  nempe,  id  per- 
pecuo  obftat ,  ncc  vnquam  vincitur ,  quamdiu  fc,  opa- 
rummanet.  Atvirtusprenfandinon  totumairem  vin- 
;  cif.  namobftat  &  derogat  illi  renitcntia  matcrise  iii 
corporc planctsci  quafit,  vtplanetavim  prcnfantem 
prcmotamnonexadeafrcquatur,  fedab  earelinqua- 
cui  &dcftituatur}in  quamutua  contentione,  tcmpori 
locaseft. 

Ejiisdcmcaufeeft  &  hsec  diverfitas ,  quod  lux 
terminatur  &irapediturfupetficiebus  corporum  opa-* 
i  cis ,  quo  minus  vlterius  pcnetret  ad  alia  eorpora  in  ea- 
.  demrcdaconftituta.  Atvis  hacj  quae  planetamprea- 
.  fan(iocircuniduciCj  n^n  impeditur  fuperfidieejus,  (ed 
;  penetratincorpusquodprenfat,  &  petcorpus  pene- 
,  trat  etiam  in  corpus  planet^  vIterioris,fi  continganlsi-. 
i  nos  cum  foieinlineam  redam  incidere  :  vt  ita  nihil 
I  turbetn.rmotusabinccrpofitionecorporum.  Ac  fimo- 


,  hocabfucdum,  vtquoties  faperior  eclipfaretur  abin* 
I  feriore ,  toties  motus  ejus  eefTatet tantifper,  donecin- 
\  fcriorcelcritatefua  fefe  eriperetexlinea. 

6.  Deniq;nonefle  ncceftario  motum  planetanlii^ 
a  folis  lumnic  nudo,patet  exemplis  rerum  aliarttm,vbi 
,  motus  (]miliscoeleftium,fitfine]umine,vtvidcreeft  in 


.  mr;i  Teiluic,  corporcminimcluminofo.Etuiuncfuas 


coani 


fii      EpITOMES  AstRONOMI^ 


(etiam  partes  inveiiiet  illuminatio  Lunas  &  TellurlSjJ 
fed  quar  ecfi  cooperaturad  movendam  Lunam  muki- 
fariam,  non  tamen  id  per  fe  facitjfed  raltem  fpecie  mo« 
iricera  teUuns  fortificac  ^  vt  fuo  loed  dicetUr, 

efl  JimdiiudQ  mier  JJ?eCfes  luck 

Simiiitudd  abroluciilima  cjft  iri  ipia  geriefi  &  condn 
tionib.  fpcciei  vcriufq} :  vcriufqj  dekenliis  de  iuminofd 
^orpore ,  fic  in  mqmenco,  vtratj;  cfanfit  medium  ma- 
gnum  &  parvuoi  fine  jadura,  noilvedtigalis ,  hihil  pe- 
xit  in  icinere  cx  fontc  fjb ,  nihii  intd*  fonccm  &  iilumi- 
nabile  vclmobile  difpergicur. 

Efllaxas  igitur  vterqi  immateriatus  eft",Bon  qualk 
odorum,  cum  diminutione  fubftantise  j  non  qualis  ca- 
ioris  ab  ^ftaaatc  fornace ,  &  ft  quid  eft  fimile ,  quibus 
media  impleiitur :  nec  enim  vfpiam  eft  fpecies  ilia^  nifi 
in  oppofico  &  occurrente  corpore ,  iucis  quidem  in 
jus  fuperficie  opacaj  virtutis  vero  motorijc  m  toca  coi:- 
pulentia:  iiifpacio  vero  intermedio  inter  folem  &  fu- 
perficieili, noh eft ^ fed fuit.  Quod fi occarreret fphae- 
ricafuperficies  concava  corpons  opaci  j  IpecieS  vtraqs 
folarisj  totis  copij§,quibus  egreifa  etat  e  corpore  folis^ 
in  id  cohcavum  difpergeretur^  fic  vc  cancundem  ejus: 
cflecin  ampla  6c  remociori  aliqua  fpliaera  hujufmodi £ 
quanciim  m  angafta  &  propinqlia.  Ac  cum  proporcio 
orbium  convexorum  fic  dupla  ad  proportionem  dia- 
metrorum  :  duplo  igicur  cehuior  efficerecur  fpecies 
ifta  in  orbibus  inasquaiibus  ,  quam  remocior  :  &  rur- 
fum,  quia  circuloium  eft  cadem  fimplaproporcio,quaei 
&diametrorum:in  longumigitur  fpecies  eadem  pro-* 
pouionc  cft  tenuior ,  qua  &  a  fonte  remotior. 

V nde  dejumuntur  argumenta,  hujus  cont^ 
paratfonfs? 

Pc  luce  proprietatcs  ift«  deiaonftratae  funt  in  op-! 

ticis:' 


l  ticis/devirrute  Solis  morricc  per  analogiam  ca?dcnt< 
.  probanturjfervara  difFerentiainter  operaiiluminacio-. 
.  jiis  &mocus,  &ob)edoruni  vtriufq; ;  inveniupturque 
i  confcncaneatcxperimentis  aftronomicis. 

Cumenim  Planetavnus  &idem,  vtinfradiceturi 
in  partibus  ecccntrici  circuli  aeqaalibus  rcvera,  kd  in- 
«qualibusintervallisaSolc  diftantibus  ,  moras  terat 
inaequales,  idquc  in  ipfa  hac  intervallorum  proppr- 
tionc :  fequitur  igitur,  etiam  virtutem  motricem  in  16- 
Igumattenuari  cadem  proportioncqualuxin  longum 
jattcnuatur,  in  proportione  fcilicet  amplitudin  s  cir- 

culorum  ,  qcorum 
funt  intervaliA  illa 
feu  fcmidiamct!]  la 
hoc  fchemate  fiz  So\ 
Planeta  idem  C  h 
propior,  &  F  D  re- 
motior:&fn!:  D  FT, 
A  I  partesEcccncrir. 
ci  sequales  (  fubin-i 
tellige  in  locis  cp- 
pofitis  Ecceniiici.) 
D  H  quidcm  remo- 
tior  ,  A  i  vero  pro- 

Eior.  Sicuiigiriir  fc 
abet  SD  aaS  Ajfic 
itiora  planetse  in 
DH  ad  moram  e- 
jufdem  in  A !.  Ex 
hoc  (equitur  etiarrt 
hoc,  ficut  eft  S  D 
ad  S  A,  fic  conver- 
fim  efle  denfitatem 
ucis  infcrioris  CA  in  longum,ad  deafitateai  f  Dv 
Lucis  rcmotiorif. 


I 


$28       FflTDMKS  A$^RONOMtj£j 

Atqui  Lux  m  dupld  inter^allorum frefori^      x  i 
tai  j^attenuaturitdeftitn  proforttone  fu^ 
ferfickruM  y  cur  non  fgitur  etsam  ^trtfis 
motrtxinduplafottmfroforttm^ 
Jii  dehiltor  quam  m 
Jlmfla? 

Quia  virtus  motrix fubjedum habct,  fpeciem  cor*  1 
|iOris  fblaris,  non  vt  nude  eft  corpus,  fed vt eft in  mota  j 
tonftitutum »  convolutionis  circa  fuum  axem  &  polo»  |  ^ 
immobiles.  ij 

Etfi  igittir  fpccies  corporis  folaris  attcnuatur  in  lon«  i 
gum  &  latum ,  non  minus  quam  lux :  attenuatio  ta-  j 
incnifta  proficit  ad  debiiuandam  virturem  motricemi  i 
tantummbd^  caufa  longitudinis  ^''quippc  motusio-  ^ 
Calis ,  quem  Soi  planetis  mfcrt ,  tantum  fit  \\\  longitu-  j 
dinem,  in  quam  etiam  ipfius  Solis  partes  corporis  funt  ^ 
inobiies,  non  etiam  in  latitudinem ,  verfus  polos  cor*  jj 
|>oris,  refpedu  quorum  Sol  eft  immobilis.  jj 

Attdmen  etiam  corfora  mohitia  hahent 
latitudinem  non  rmnus  qukm  longttudi* 
nem ;  qUare  ^ehuntur  ah  hac  ^trtute^tam 
•^/  i  II a  to^oiii^dn!e?nj^tiam  ^t  latttudinem 
•fuam  hahet .  cur  non  tgttur  ettam  tn  lati^ 
tudtnem  dehdstaretur  ^/rtu<s  motortat 
fc  tn  dupla  froportfoneinter'- 
^aUorumi 

!fequidem  non  has  tantum  duas  dimenfioncs  kabct  \ 
jlanetarumcorpora,  fedetiam  tertiam  craflitiei  fcU  y 
siititudinis ,  occupantque  hanc  virtutem  plane  trifa- 
fiam:&  eftlaneob  id  virtus  vnius  planetae  prcnfatrix  g 
vedlrix  &  motrix  non  vnus  circulus^latitudme  carcns,  ^ 
fcd  conftat  ex  infinitis  quafi  circuhs  patallelis  in  iatum  - 
&in  altijm  :  atnonidebfequitur  jattenuationemhu-  j 
Jus  Yirtutis  vel  m  dupla  vd  ia  tripia  intcrvallo- 


I 


L  IBER  C^VARTVS.  529 

rwm  feu  femicliametroium  proporcione  cfle  deberc. 
iVam  ficut  alias  in  Geometricis  arqucmultiplicium  cft 
catiem  propoinorlicetiamhicin  phyfica,  (icutfeha- 
bet  vna  Imcammima  phyfica  ,  vt  pars  corporis  planc- 
taii  j,ad  vnius  circuU  virtuoli  tenuitatem,  proportione 
fimpla  mtervallorum  conftirucam ;  (ic  fe  habcnt  etiam 
inhnica?  hnexmmimas  phy/itae,  vt  paricsomnes  cor- 
'  poris  pianetririj,  tam  inlatum  quamin  altum  difpo- 
^  ficx^  aci  tocidem  circulos  viLtucis  motncis ,  qui  omnes 
'     finouh  vim  habent  movendi  tantiim  in  lon^um> 
nuHam  inkium,  nullam  in akum)  nec  hnguli,  n«<:in* 

•  tcrle  jan<fli.  Sicat  igitur  fingulae  hne^  feu  fibraebino- 
Tum  coiporum  planetaiiorum  loHcari^,  moverentur 
1 3  finguhs  cucuhs  morricis  virtutisin  proportionc  m- 
'  rervailoriim  timpla ,  lic  etiam  vniverfjefibra:'  globi  pia- 

•  aeiari)  jund^im,  ab  vniverfis^circuHs  virtutis  jun£lim> 

^  uovenrur  in  eadcm  proporrione  fimpla  :  qujppe  cum 
'  lla  latitudo  Scalticudo  virtutismotricis  non  fitdeet 
Tcntia  ipfius,  fed  de  accidentc  ei  re  mobili. 

Su»it  tamen  tfta  difficikora  creditu^  de Jpe-  \ 
de  coYporps       ^titutps  filarts  ,  planetai 
(pr&fertim  terram)  ctrcumagente ,  quarn' 
ilia  friora  fhflofbfhorumy  de  tntellt^entijS* 
ammahH6  motrtctbust^  orhthus 
folidis  ? 

M  ihil  nocec  crecli  tu  «fle  difScilia ,  (Jumro  odo  fiht 
comprehcnfii  facihora  ,  necpoffit  ijsobjici,  quodor- 
t  bibus  &  incelhgcntijsfuic  objedum  ,  aut  aUud  quip- 
i  piam,quo  im^oflibihtas  comprobetur. 

Nam  primo,vtcumq;  fidcm  fuperent,cxemplum  ta- 
£  mcn  cft  genumum  in  magncte.  Deinde  fi  quis  dubi^at^ 
!i  an magneticse,h.e.terreftrcs  facultatesin coclo fint, & 
1  an  terra,grave  corpus ,  de  loco  in  locu  tranfponi  poffic 

•  a  fpecie  immaceriata  Sohs  ;is  Lunam  intucatur,quaiu 
^  Jcn«cognataxnpYid^l(;jU:cy4i:i.ixc  nuUo  fubftrato  fo- 
1    ^  -       -  '      Ggg  iido 

\ 


530     Epitomes  Astronomi^ 

lido  orbc.  Valere  vero  ad  inferendum  motum  fpeci^s 
corporum  mutub  commeantes,  patet  in  eadem  Luna^ 
cjuae  per  emiffam  fpeciem  penes  nos  movet  maria.  Ex- 
cmplis  igitur  non  carenius.  Nec  nos  modus  fatigatji 
quemmenteperfpicimus  qualis  Cn  :  fola  incrcdibiiis 
fortitudo  hujus  freciei  nos  fuipenfos  tenet.  Atqui  rede 
hic  cum  Ptolem^o  refpondere  poiTumus ,  a^quum  ne- 
quaquam  efTcvt  ex  imDecillitate  noftra ,  virtutes  divi- 
norum  opcrum,ex  parvitate  noftra ,  magflitudmem  il- 
lorum  asftimemus. 

Modi  quidem  Sc  figurarum  seftimatio  menti  com- 
petit,magnitudinisaucparyitatis  3  hoceft  ,  quantita* 
tum  indefinitarum  ,  nullus  m  hac  seftimanonc  ccn« 
ius  cffe  debet. 

IV.  De  cauiis  proportionis 

periodicorum  cempo- 
riim. 

Dtxifii  in  frincipio  hujs^s  fpecuUtionis  de 
motUipenodicaflanemrum  temfora  refe- 
riri  exailijpme  in  frofortione  fuorum  or^ 
bium  fiu  circulorurn  fejquialtera  j  quAro 
qudt pt  hujm  ret  caufai 

Caufacad  conftituendam  temporis  periodicilott- 
gitudinem,concurrunt  quatuor.Primaeftitineris  lon^ 
gitudo ,  fccunda  pondus  feu  copia  materias  tranfpor<. 
tanda?,tmia  fortitudo  virtutis  motricis ,  quarta  molcs 
(eufpacmm  inquodexplicaturmateria  vehenda.Sicut 
cnnn  fit  ia  MoIendino,cujus  rotam  circumagit  flumi* 
Uis  impetus ,  vt  quo  latiorcs  &  longiores  alas,  tabulaf» 
feuremosrotaeaffixeris  ,  hocmajorem  vim  fluminis, 
lufam  fciiicct  per  latitudinem  &  profunditatcm  rucn- 
tis,in  machinam  derivcs  :  fic  etiam  fitin  hoc  coelcfti 
Torticerueatisingyrum  (pcciei  Solaris ,  qust  motum 

cau- 


LiBER  QVARTVS. 


S5i 


«aufat^tt^vt  corp^quo  fucrit  rpaciofius,(vt  hic  A.D)  hoc 
latius  ciiam  &  profundius  occupet  virtutem.  moven- 

tem,vthic  BGA,pro 
latitudiiieintelleda: 
hoc  celerittS  etiam, 
'cxteris  paribus,  pro- 
Vehatur ,  hocque  ci- 
tius  itei:  iuum  pcrio- 
diciimabfolvat; 

lam  ycth  itihera 
icircularia  planetaru 
funt  in  proportionc 
intervalloruni  fim- 
^la:ficut  cnim  eft  SA 
ad  S  D,  fic  etia  fe  hd- 
bet  totus  ciixulusB  A 
ad  totunl  circuluni 
ED:  pondera  vero» 
feu  copia  naateriae  in 
diveriis  Planetis,funt 
in  proport^i^he  iii- 
tervalloru  dimiclia- 
ta  i  vt  fupraproba- 
tum,  fic  vt  femper;, 
,  i|uialtior,is  plusha- 

tcatmatcriae ,  eoque  &  tardiiis  pioriiovcatur ,  &  plus 
temporis  inperiodum  fuam  accumulet,  cum  jahi  an- 
tearationeitinerisplustemppris  defideravcrit.  Mam 
fumpto  medio  proportibnali  SKinter  SA^  &SD 
duorumplanetarumintervallai  vt  SK  fe  habet  ad  ma- 
jus  SD,  ficfehabetcopiahiateriaein  plaheta  A,  adil- 
lam  in  planeta  D;  tcrtia  vcro  &  quarta  cauCae  le mutuo 
compcnlant  in  divcrforum  planctarum  comparatio- 
ne ;  fimpla  vcro  &  dimidium  pioportionis  intervallo- 
'  tum ,  cr  nftituunt  proportionem  ejufdcm  fcfquialtc- 
;  cam  :  periodica  igicur  temppra  funt  in  proportione in- 
^  tcrvallorum  fefquialtcra  :   Vt  fi  fint  continue  pro- 
poitionales  SD>  $K#  SA>  SL»  erit  vt  SL  adSD, 

Cgg    %  fic 


Hc  periodus  temporaria  planet^c  alteram  pk-^ 
netx  D.  i 

Vroha,  m  comparatkne  hlnorum  flanetst-^ 
,  rumexa^ep€nfaridehtltuitwnem^<?trtuti9  - 
moS?eatfs,ah  amplitudtneiqHacorporafU" 
netnrum  mohilia  eam  occu-  \ 
panti 

Corporiim  moles  feu  fpacia  fimt  in  proporriott^ 
iiitcrvalioriimiimpla&clireda  ,  vt  fiipra  eftdemon- 
ilratum.  HoccftsficutrehabetSA  ad  SD,  fic  fe  habet 
moles  corporis  planeta?  m  A  ad  molem  alterius  plane- 
taeinD.  lam  vcro  etiamvirtus  motrix  denfa  &fortis 
cft  ,  in  pcoportione  eorundem  intervallorum  fimpla 
led  eversa,ficut  enim  fe  habet idem  inccrvallum  SA  ad 
SD :  ficfehabet  fortitudo  ({ieciei  CA,  adfortitudinem 
IpecieiFD.  ErgoquaproportionevirtusiftadebiHta- 
tur,eadem  viciifim  occiipatur  j  verbi  caufa- Saturnus  a 
decuplo  imbeciiliorevircute  vehitur  quam  Terra,  at 
Viciflim  rorpore  fiic)  etiam  decuplo  plus  de  virtute  faae 
tcgionis  occupat  ^  quam  Terra  fuo  corpore  de  fuae  re- 
gionis  virtute:&divifa  tota  virtute,quam  Saturnus  oc« 
cupat  molefua,m  partes  decem ,  quae  fint  toti  virtuti^ 
quam  tellus  occupatjfpacio  ^quales  j  quaelibet  harum 
partiumfeufpaciorum  virtutis,habet  decimam  Iblum- 
snoio  partem  fortitudiniscjus  ,quam  habct  vnaiilar, 
quam  occupat  Terrarquare  decem  illaf,decem  fuis  dc- 
cimisinvnumcolledis,  poteftatefunt  aequales  ilii  v- 
iiicae,qua  Terra  vehitur.Icaque  fi  in  illa  globi  Saturnij 
larioris  arhplitudine  non  eirer  plus  rnateriae,  quam  iii 
^nguftia  corporis  Terrae  denfioristSaturni  globus  in 
vnoanrio  p^^rtarttumfpacium  provehcrctui*  orbisfui, 
<quantaeftiongitudo  totiiasorbit3E  terrae,  &ficinde- 
cem  annis  Conhceret  fiiam  propriam  orbitam.At  nunc 
circitcrtriplo  plushabetmaterise  &  ponderis  ,  quam 
Tertuiquare  tripTo  longius  tempus  requirit ;  annos  fc; 
uigintap 


L I FE  R  Qv  A  R  rvs.  '     53 j" 

J^/d opusfuit  hanc  comfcnfationem  d^^^" 
ccrefan  non  &que  fuifftt  factle  ad  expedf-*. 
§nditm  demonflruttonem ,  (latuere  ,  e^uod 
nuUu  pUne  jit  caula, ,  m&quMps  talfs  mo^ 
tua ,  nec  in  df^erfis  (rradtbus  s^nttitu  moto-^ 
tortJiin^c  in  dtK-erfa  glGhorurri  fUnetartQ-^ 
rum  ampUtucUne^ 

Ad  hanc  quidem  de;monrtrationem  diverfarum 
in  planeris  pcnodorum  earvmioue  proportionis,  quod 
fit  kfquiaicera  proportionis  mtervaliorum  ,  nihilm- 
terfuit,hocanilludftatueretur.acfi  jamad  vmu$  &  c- 
jufdem  planetac  diverfas  moras  m  diverlis  intervailis 
progrclufui(I'emus,cauram  expeaiic  non  potuillemus, 
ex  eodcra  quidem  rcrum  genere,  cur  moras  in  arcubus 
prxcise  aequahbus  fcqueientur  proporcioaeiii  intei^*^ 
vaiiorum. 

QuA  eff  igttur  caufa,  cur,e[uo  longitis  k  Solt 
dtflat  arcus  eccentrtct  qutlthet  ex  Aquali" 
bfesyhoc  longtores  in  eo  moras  planeta  ne^ 
^atyid^^m  ifft/fimaproporttone  inter^ 
^aUorum} 

Tpfanimirum  illadebilitatio  virtutis  motricIs,vt 
juae  non  fecus  quam  lux  ,  in  SD  longiori  intervallo  ^ 
ole,cxtenditur in  longura  FD  prolixius,  quana  cft  BA 
xtenfio  Cjufdem  quot^  in  breviori  intervallo  SA  jitaq; 
[uod  tunc  de  ca  occupa  tur  a  corpore  planetae,vt  FDjid 
fl  debilius,quam  quod  ab  eodem  CA,  propiori  fado* 
ccupatur  de  virrute  dcnfiori. 

Hiccnim  trcsreliquaecaufenobisdefunt*  Arcus 
nimfcuiterfupponiturvtrinque  cjufdcm  longitudi- 
is,Yt  DH,  Alrcorporis  dcnfitas  raanet  cadera ,  figur« 
[uantitasitidem;quiaFD  &  CA  efthicvnus  &  idcm 
^laneta ;  reftat  fola  fortiiudo  virtutis.  Se4  dc  hoc  plur^ 
tfcqucntibuf,^  aui^ii 

•gg  }  ridHtit: 


53:4      EpiTOMES  AsTRONOMliK 

yidetur  hfc  occurrere  dtfficultas  aliqut€ 
m^yor  qukm  fufrkm  Nam  flaneta froftn" 
qutorSoUfaiius-inQn  longiores  tantum  ar^ 
CU6  de  ctrculis  ^irtutis  mo^entis  occufat^ 
fedconfirtiores  ettam:  quarefotiuf  tn  du^ 
fla  qukm  in fimfla  froporttonU  intcr^aU 
lorumymQrasextenderede" 
huft} 

ImQ  &  idem  dicitur  quod  fupra ,  &  idcm  rcfpoa^ 
^ctur.Etfi  cnim  Saturnus  tunc  nobis  npn  defcendebac 
in  orbem  terr^tcomparabamus  tamen  cumfpacio  vir-. 
tutis  a  Satnrno  occupatae,non  fpacmm  tancum  virtuo- 
fum  idjquod  ferra  in  orbe  Sacurni  fuiffet  occupatura» 
fcd  omriino  id ,  quod  Terra  in  fuo  prpprio  prbe  occu- 
paret.ErgovtprmSjqoodconfertiorcs  lunt  circuli  ,  id 
cft  tranfcribendum  fpeciei  corporis  3  quae  diliinduni 
quid*eftabinhaerentevirtute  nipvente  ,  quseinfolam 
longftudinem  tendens,nihil  lueri  accipit  ab  illa  fubje- 
^i  (ui  condenfatione  in  latum:  nifi  qubd  linea  tenuis» 
latitudine  carens  ,  naturaiet?!  vim  nullam  ne  in  lon- 
gum  quidem  habetivbi  taUs  lineas  latitudo  non  denfi- 
tate  fed  fpacio  ccnfetur ,  propter  ipfam  fcil;  corporum 
yehendorum  latitudincm^ve  fupra  etiam  monui. 

V?  peTellurismotu 

annuo.  ' 

Terram  igituv  hstc  Copernici  fhilofofhi^ 
faat^numex  flanetis  inter fidera  ctr* 
cttmferty^ffAro  qutd  frAter  dt^a  requira^ 
tt^r  ad  faciliorem  dogn^atis  ^  axgHmerita' 
rt^mef^fercjefttonem^ 
Cum  Telluris  motus  annuus£ac  neceflariu$>ila^« » 
t\ita  quicu  ccnm  Solis  in  ccatio  muncii^  cfficiaturguqi 


LlBER  QjARTVS^  535 

fi corporis  Solaris  converfione  in  illo  fpacio>  &  planc 
lollac  veriratellarionis  &rctrogradationisplanetarfi, 
camque  pcr  mcram  dcccptionem  vifus  excufet:  diftin- 
guendaeruntdiligcntcrqu^ftiones  ifta.  f.  An  Soliii 
ccnrro  mundi  hsercat.  i.  An  orbes  omnes  quinquc 
( ph)nerarum,3«:Terra:illofummcdij,  circaSolemcir*. 
cumdudi  finc ,  (ic  ,  vtSolin  omnium  complexufit* 
5.  AnSol  occupec  centrum  ipfum  totius  ^'ftema- 
tis  planetarij,  an vero  proptarid  confiftat.  4.  Ipfum- 
ne  hoc  cctrum  fyftematis,&  in  eo  Sol,annuo  motu  cir- 
cumcar,annepotius,  Solcmanenteimmobili ,  Terra 
motum  annuum  habcat  per  partes  oppofitas  earuiB^ 
fub  auibus  Sol verfari  pucatur  quovis  tcmpore. 

Prohafii  fufra  Solem  ejfg  /.  in  centro Jpha- 
rs.fix^trum.frohariunc  etiam  quoit  is  Jit 
2,  intra  comflexum  orbiumfUnetx- 
rtqiH^ 

Solcm  effe  in  medio  circuitionum  planctariarum*" 
probatur  primo  ab  accidente  motus  hujus,fc:  ab  appa^. 
xentiaftationum  &  retrogradationum  ,  quse  vifuscft 
fallacia:vel  etia,cum  4irecli  celcriores  videntur,  quam 
rcvera  iunt. 

Nam  vt  incipiamus  ab  infcrioribus,  jam  dudum^ 
multis  feculis  Ptolemaeum  infecutis  (  vt  dc  vetuftifli- 
mo  Ariftarchonihiljamdicamus  )  fuboluit  authori- 
bus,MartianoCapellaE,  Campano  & alijs , ficri  alitcr 
non  polTcjVC  Sol,Venus  &  Mercurius  candem  habcanc 
periodum  tcmporis,  annuam  fcilicec,  nifi  etiam  eun- 
dcm  habeanc  orbem,&  Sol  centrum  obtineat  duorum 
orbiura  Vcneris&Mercurij,illiqucGirca  Sokra  cur- 
fitent.  quarationcfitvthi  planctae  ,  cum  retrogradi 
videntur ,  non  fint  rcvcra  rctrogradi,  (cd  pergant^an- 
dem  viam  fiib  fixis,  Solcm  circumcundo :  id  quod  na« 
Kuraeictum  Gc:l«itittBi  jnagis  eiat  confcntanium. 


535        EpitOMES  ASTRONOMI.^ 


1.  Hanc  argumentationem  ante  paucos  annos 
clariflimademonftrationeconfirmaYit  Galiljsus,  de* 


te£!:a  pcr  Telefcopiuminuminatione  Venerls  ,  quas^ 
Cumeft  diredia  &  Soli  vicina  ,  rotundam  IVabecfiga,». 
ram,eum ietro^rada,cornicuiatam  Hinc  enim  evinci- 
tur  certiffime^&illumiaationem  ejus  elTe  a  Sole,  Sc  iU 
lam,  cju^ndo  tocunda  apparet  &  dire^le  mcsditj  fiipra, 
Solem  efre,c[uando  corniculata&  recrogiada,infra  So- 
lem,  &  fic  circa  Solem  circumire.  Demonftratio  hujus^' 
reiluciscauffa  conjungatuc  cum  demonftiatione  il- 
luminiitionum  Lun^.De  Mercurio  non  dilfimilia  pro-* 
fertMariuSjejufdem  Telefcopij  minifterioj  deprehen-'- 
salumFnisimbecillicatcdefcendente  ad  terram  planc- 
ta:quod  indicio  eft/peciem  illuminationis  muraii,  lu- 
menque  in  cornu  attCnuari,  fic  vt  mitius  moveat  ocu-, 
liim de prcpinquo,quam  de iDnginVjuoiquod  fine  hac. 
^ttenuatione  in  cornu  abfuidam  eflet;  quippe  propin- 
.^siaaliasmajora  apparent  ,  qiiajgfi  li  lecelTcrinc  lon- 


LlBER  QVARTVS. 


537 


^rias.Iam  quod  crcs  fuperiorcs  actinet,  demonftrant 
riitarchus,  Copernicus  &  Tycho  Brahe,  li  cuam  illos 
circaSolemordinemus  ,  Solemquc  commune  quafi 
cencrum  quinque planctarum  ftatuamus,fic  vc  motus 
Solis  feu  verus  feu  apparens,  totos  quinqj planetaram 
orbes  attineat:liberarinos,  vtprius  in  Venere  &Mer- 
cui  io,duobus  ecccntricis  fupervacuis^fic  nunc  m  fapc- 
rionbus,  tribus  epicychs,2.  motus  eorum  rcalis  con- 
icniu  casco  &incredibihcum  motu  Solis,  5.  itaq;  fta-. 
tiones  &  rctrogradationes  corum  no  minas  quam  fu- 
pra  m  Vencre  &  Mercurio,  refpedtu  Solis  ,  quem  cir-. 
cumeunt ,  revera  nuIiascfTe,  4.  ficctiam  plurmiasia 
mo tu  latitudmis  intricationc^  e  dodrina  Theori- 
catolli;  /.  denique  cauflas  aperiri  difcriminis  ,  cuc 
qumq;  planeca^fiant  Itationarij  &retrogiadi  ^  Sol^ 
£.una  nunquam  ;  &  cur  6.  Saturnus  altimmus  fuperio- 
rum^habeatminimum  retrogradationisarciim  j  lupi-. 
termediusmedium:Marsproximusmaximum.  Qnm 
omnia  inferius  explicabuntur  libro  Harum  vero 
apparentiarum  cauflae  penitusignorantur  apud  aftro- 
nomosveteres. 

3 .  Scd  &  fecundarij  nobis  aliquod  hujus  rci  tefti^ 
monium  pracbent.  Deprehendit  enim  Marius  m  fu» 
mundo  loviali ,  reftitutiones  (ateUitum  lovialium  cii:-* 
ca  Iovem,nequaquam  regulares  eflead  liiKas ,  quas  ej^ 
centro  Terrae  in  loven^cjicirnusjeire  vero  regulares,  § 
comparcntur  ad  lincas  cx  ccntro  Sqlis  per  iovem  eduj,! 
iSas.Nimirum  id  maiimi  argumenti  loco  eft,  lovis  QXn 
bitam  circa  Solem  ordinatam  eflci  &  diftantiam  Solis. 
a  centro  orbitse  lovialis  effe  ccrtam  Sc  fixam  quodam- 
modo :  Terram  vero  fuas  ab  hoc  centro  diftantias  vaH; 
xiare  per  annum.  .  »  ,  ; , 

^ot  funt  aflronomoYumflifi^ima 
luttontm  haCiCxc^ua JecundumargumM- 
tum  ducftur? 

Trcs;primap  vetcrum  nomine  <pommunitcr  nata,^ 
Ggg^  5 


f55^       EpiTOMES  AsTRONOMIiE 


Ptplenixum  tamen  coryphaEum  liabenSecunda  &:  rer-^ 
tia  recenrioribus  adicribuntur,licet  fecunda,  a  Copec* 
nico  dcnominata^fit  antiquiilima  :  Tertiae  autor  efl 
TychoBralie. 

Ptolemgeu5  igitiir  cErantium  l^ellariim  fingulas 
feparatim  faltera  tradlat,  cauffafq;  motuum  omnium, 
retrogradatipiuimqne  &ftationum  apparcntes^fingu- 
lis  in  iuis  ipfarum  orbibus  affignat/fic  camen,vt  in  iin- 
gulis  ponar  vnum  certum  orbcm ,  qui  pcriodumfuam 
abfolvatjrefpcdu  arl  motu  Solis  haDito :  quod  quibus 
de  caudis  fiat,Ptolemxus  non  explicat,nili  qubd  Lati- 
Bircriptores  vim  aliquam  obfcuram  cerusSolis  radijs 
^ttribuuntjignorantiaRadiprummera  fafcinati. 

Rcliqui  duo  authorcs  plgnetas  inter  fc  corrjp^- 
rant,queq,  in  eorum  motibus  comunia  dcprchendun- 
tur,exeadem  comuni  caufladeducunt  H^c  vero  com- 
muniscauffa  fquae  planetas  efficit  videri  ftationarios 
retrogradofque  incerta  aliqua  configtiratione  pla- 
netae  cum  Soleja  Brahco  quidcm  adhuc  tribuitur  mo- 
tui  reali  totorum  orbiam  planetariorum;a  Copernico 
verb  ab  ipfis  planctarum  orbibuspenitusrcmoYetur, 
Nam  Braheus  docet  omncs  quinque  orbes  prima- 
riorum  planctarum  connexos  efle  commEni  aliqu^ 
pundo,  quod  non  longe  abfit  ab  vniufcujuCjuc  orbis 
^entro(vt  fi  hic  omnes  dcfcripti  eflenr  in  communi  ta- 
Bula  circulari  B)  Sc  hunc  yeluti  communcm  nodum, 
xevera  circumirc  annuo  tcmpore  vna  cum  Solc,&  qui- 
Acm  proxime  illum(in  circello  Aspun^is  fignato,)  fe- 
«umquc  totos  orbcs  circumgeftare ,  cque  fuis  in  mun-? 

fpacijs  veluti  luxarcin  modum  talem ,  quo  pollin- 
^ores  cribrum  vna  partc  limbi  prehcnfiim  vcrfant  ma- 
siibus,  vcntilantes :  vt  fitus  totius  fyfteraatis  planetarij 
fit  vcrbi  caufa,Iunio  Mcnfc  fecundum  circulum  B,  Au- 
gufto  fecundum  G,  Odobri  fccundum  D>  Dcccmbri 
lecundum  E,  Februario  fecundum  F,  Martio  lccun- 
^umG,  indcrurfumfecundum  B:intcrimquc  planc- 
lamaihilturbatombac  luxationc  fuiorliisi  intraor-. 

bem^ 


bcm,veluti fixo  ejiisccntro,circalum  fuum  pcrficerc. 
f  opernicus  yero  ccntra  orbium ,  quoi  annuum  tem- 


pus  attinet ,  relinquit  penitus  fixa,  fixum  etiam  ceia- 
uum  Solisin  centrorum  diftorum  vicinia:  motumve- 
10  annuum  circa  Solem,  adfcnbit  Tclluri  ,  5c  fic  vifiii 
noftro  :  exquofiac,  vtcam  vifiis  (cpucetquiefi:ere; 
Sol  annuo  motu  moveri,planetas  vjero  omnes  quinquc 
nunc  ftarcnunc  viam  contrariam  irjc,  nunc  celerrimi^ 
viam  dire£lam  pergere  videantur. 

Sutht^  igtt^r  argumentis  fro has  corrm 
ne  fllum  nodum  feu  centrumjfyftematum  o  • 
tnntum ^rtmartorum  >  camfetere  non  ^ra- 
xime  corfHf  Solps^  fed  in  iffum  carfni 
^:iC€Vitrwn,SoUsi 

ArguniemKujmxei  in4a(33dna  aftTonomica  6^ 
xuntui  ifta.  1.  A  motu  alticudinis  &  longituidkis^  pi»^^ 


540     Epitomes  AsrROTmMIAE 


netarum.Obfervationes  lcgitimc  tradatae  teftanturjV* 
jniiiscujusqae  Theoriar  primariae  lineam  loiigiflimara, 
qu;^  orbeminbinosfemicirculos,  &  quantitate  &  cc- 
leritare  partium  earundcm  sequales ,  exad^  bifecat, 
uranlire per  centruln  folis.  Omnes  igitur  quinqj  lineae 
altitadinam,  concurrunt  perpetuo  iii  centro  Soiis.  In- 
ipice  rchemara  fol.  455.  &  454.. 

2.  A  motuiatitudinis  pianetarum.  Ex  eodem  rerum 
gerercfc.  ex  obfervatienibus  dilcimus ,  vniuscuj  usque 
primarij  planetae  orbitam  ab  cchptica  fecari  locis 
ccntro  foliSj  non  ex  aUo  vicino  pundo ,  oppofitis . 

3.  Qupd  fi  diff errent  ifta  duo  centra>Sohs,  &  regio- 
iiis  mobiUumi  tunc  aut  centro  Solis  aut  centroRegi©- 
nis  mobiiium  aflcribcndus  elTec  morus  tardillimus  ia 
circello  parvo,propter  progrefTum  apogasi  Solis,vt  hb. 
VI.  ScVlh  docebitur.  Et  fic  non  poflet  ex  his  duobus 
alterura,  quod  movctur ,  vel  efle  vel  manere  in  centro 
jnundi.  At  vtrumq;  verifimile  eft ,  &  incentromundi 
efle,  &  ibi  quiefcere :  Solem  quidem  propter  argumcn- 
ra  &fuperiora  Scfequutura ;  Nodum  vero  mobihum , 
propter  rationes,&  fontem  motus,  quern  jam  diximus 
cxJhoc  communicentro  mobihum  fcatarire:tonti  ve- 
lomotus  quies  competit,&  propcer quicrem,  locus 
in  centro  tam  mobilium  quam  totius  mundi, 

4.  Eidemfontimotusfedcs  aflignanda  eft  non  ia 
aliqu®  pundomathematico,  proximc  corpus  nobihC; 
iijum  j  fed  pocius  in  iilo  ipfo  corpore  nobihfli- 
mo,  propter  trescaufas  :  primo  vt  abflirdum  cfFugia- 
mus,Fontem  motus,qui  neceflario  ftatuitur  cfle  in  illo 
communiNodoIphaerarumomnium,  vc  infraproba- 
bitur ,  effe  proxime  cor  mundi ,  aec  tamcn  in  ipfb  cor- 
dc  mundi ,  folc  fcihcct :  (ecundo ,  quia  vis  motrix  noa 
poteft  refidcrc  in  pu  6:0  mathematiGo,fed  requirit  cor* 
pus ,  nimirum  cor  mundi ,  foiem ;  tertio ,  quia  vis  mo- 
^rixomninofibipoftulacccncrummundi,  inquo  Sol 
spic  eft:  ficutfapcrficicimundi  qmes,mow$iti£crmc^ 


LlBER  QVARTVS*  541 

$.  InprimisVcri)  Bxalicanae  fententiae  eripiendum 
tft  hoc,&:<icmonftrandum,qu6d  non  difFerat  centrum 
icgionis  mobilium  a  ccntro  Solis.  Nam  filioc  fequa- 
tur  Brahcus :  cogetur  aflignarc  Soli  alium  motu ;  huic 
Tcrb  ccnti;^^ODihum  ctiam  aHum  differentem ,  quo 
jnotu  fiat»  vt Sol  jam antecedat h©c  centrum ,  jam  fe- 
quarur ,  jam  fupra  ftet ,  jam  infra^  &  tamcn  vtrumqu® 
candcmlcmperhabcat  periodum  temporis. 

6.  Quin  etiam  acciderct  Braheo  abfurdum  &  mi- 
xabile  quid.  Sol  enim  movcretur  motu  ccceatrici;  ha- 
bens  Apfidem  hodie  in  Cancro.-centrum  vero  mobiliii 
haberec  motus  fiii  eccentrici  apfidem  in  oppofito  ft- 
gno  Capricorno.  At  quac  hujus  rei  caufa  cflet  ? 

7.  Hsccduovltima  argumenta  praebent  vnuni  ar- 
gumentu  ctiam  contra  Copemicum ,  quatenus  etiai^i 
ipfe  nodum  iftum  planetarum  omnium  collocat  pro^ 
3cimcSolcm,nonin  ipfij  Sole,  Omnium  rehquorum 
prLmariorumplanctarummotus  in  hoc  conveniunt, 
quod  punda ,  circa  quae  motus  eorum  aequabiles  ap- 

Earent ,  differunt  ficu  a  centro  communi  regionis  mo- 
ihum:(blaTellushoc  ipfum  punclum  pro  normafai 
motus  ob(crvatet,fi  Sol  non  eflet  in  ipfimmo  cetro  re- 
gionis  mobiUura,  At  quae  hujus  diverfitatiscaufa  efict? 

8.  Dcniquc  canfa  cur  Copernicus  &  Braheus  diffcr- 
rc  fecerint  ifta  duo  centra,fnon  eft  fiifEciens ,  nec  fatis 
aftronomica.Narh  ad  id  iUiredadi  funt  tantu  per  hoc, 
quod  in  fuislprmis  hypochefium  voluerunt  cxpnmerq 
jomnimodam  acquipollentiaformae  Ptoiemaic^.  A  tqui 
nccelTe  non  crat ,  vt  Pcolemasi  vcftigijs  tam  prelfe  infi* 
ftQient.  QuippePtolem^us  non  omnes  paites  fuce  hy- 
t>otlicfeos  ex  obfervationibus  extruxitjied  multa  fuper 
nacpracconceptafalfaopinione  fundavit, qubdopor- 
teat  prasfupponeremotus  plancrarum  per  totum  cir- 
culum  acquabiles ,  quoddemonftratur  ex  obfervatio- 
nibus  efle  falfum.Haec  argumenta  aftronomica  hic  fub 
vnum  alpcdum  collocata,  qui  fohde  cupic  intelligerc^ 
Uadcacmcacoxuinentatiaacmotibus  ftclkMartis.  ' 


'Qtithm  Mmcf^  argumenfh  pvoha^  tu  cen^ 
tmmSdps  ^quodeU  tn  medttuUto  othium 
pUnetitnorunt  ^gefians  tofum  eoiUm  Syfie-^ 
ma  ;  nhn  ctrcumiYe  altquo  inotu  a»mio  i^t 
^mlt  BrahcfM ,  fedftcunduin  Cof  erm'eiim  i 
hkVere  ti^  ^s^noloco  smmobtleyTerrAS?er§ 
'     „         ■  "tentrwih  aiinuo  motu  tircum^ 
ire? 

Etfi  viid  ddmohftrato h  aitehim  necertario  (equfc 
tknqucedam  tamen  argumenra  ipfum  Soiem  propiuS 
jjittinent ,  qusedam  Tdiiirem  ;  quisdaM  sEqualiter 
truinque.  , 

Primiiiia  hicmiliraticieni  argiiiti^ntiini »  quojam 
iriodoviiidicavimus  Soli  iiieditullium  orbium  :fupeir» 
^ctiafcilicet  multitudo  orbiiim  &  motuurn  fufelat^. 
Kam  ficut  eft  miilto  probabiiius,efIe  viium  aliquod  fy- 
iftema  orbiuiti folis,  commu^e  &  centro  folis  &  illi  rio^ 
do  quinq;  orbium>fecuhdum  Tychonem  Brahe:  quani 
vtctedamus  Ptolem^Oj  iri  vnoquolibetquinquepla- 
iietarura,  proptet  otbcs  ad  motus  eoruit  propribs.f{?e- 
dabtes  ,  melleidrupcrvhumintegLUrnfyftemadrbiui^ 
fimile  ad  vn|ucm  fexto  Sblis  {yl!cmati:{ic  etiam  porrd 
iiunceftriaLilto  probabihus,  vni.  s  Telluri^  ceritfuiti 
anriub  feotit  cireumire^Sbieqtiicfcerite  feciiridiliii  Co* 
^erilicom  :quam  ilIi  Nddoqiiinquc  fylleriiaturri  cum 
orbibus  &  planetis  ipfis  <5t  fexto  foie,  euhdem  annuuni 
niotum  (  prseter  motus  caeterds  cuiq;  proprios^  com- 
peterefecunduriiBraheuni.  Isenim  etfi  fupervaciias 
allas  Ptolcmaci  quinq;  Thebrias ,  Solarisfimiles,  ^  plai 
Jietarum  genuihis  fyftematibus  fuftulir,  adque  rioduni 
illum  fyfteriiatum  communemdeduxir,  occultavit,  in 
vnam  conflavit;  rem  tamenipfam,  qu«  per  illas  theo- 
tias  efEciebatur,  reliquitinmundo:  vtplancta  qiuli- 
fcet  prstcr  illum  motum.qui  eftei  revera  conceden- 
4us,  moveatur  etiamnum  ipfo  ihfuper  m  uu  £o\is ,  mi. 
%as  Ytrof^ue  in  vnuHi;  ex  qua  mixtHra,  cm  orbes  fo- 

lidi 


LlBER  QyAKJYS, 

iidi  nulli  finr,  fpirae  in  fpacio  mundano  efficiunmr  pcr* 
plcxiffimae.  VidcSchcmahujus  perplexitatisin  com; 
I  Martis.  fol.  j. 

Copemicus  contra ,  planetas  quinquc ,  motu  hoc 
!  cttraneo  Solis,  per  vnicum  fimplicem  motum  centri 
tellurrs,  pcnitus  exuir,'cfficitquc  vt  fex  primarioru  pla- 
nctarum  centra,  Tcllurisfc,  &  reliquorum  quinque, 
quodhbet  vnicum  fimpHcem  &  perpetuo  fibi  fimilcm 
in  fpacio  mund^no  defcribat  orbitaiti  ^  feu  lineam  cir« 
ciilari  proximam. 

[  Secundum  argumentiim  a  motu  latitudinis.Si  ter- 
l:a  {lante  circumeunt  Epicycfi  ,  vel  fecundum  Ptole- 
maEum,vcI(ecundumbraheum  5  oportebit  illosEpi- 
cyclos,  prasfcrtim  infcriorum ,  varie  tam  latera  concu- 
tcre,  quam  caput  pedesque;  id  eil  duplicitcr  librari ;  at 
Tcrra  eunte ;  omnes  orbes  conftantiflime  ad  Eclipti- 
caai  iriclihati  funt.  Vide  lib.  VI.  parte  III.  latitudines 
inferiorum>qu^  evidentiflunum  pti^bcnt  argumenturai 
motui  Teiluris.  ^  ^ 

Tertio,  ficut  fupra  in  doftrina  fphi^rica  ^  concefsa 
revolutionediurnaTeiluris,  liberata  fuit  fphasra  fixa- 
rumimmenla^  motudiurno  pcrniciratis  in^^ftimabi- 
lis ;  fic  nunc  ctiam  conceffo  eidem  tellari  motu  annuoi 
adcxcmplum  caeterorum  planetarum>cdnficimus  mo-i 
lum  fixarum  tardi(fimum,illum,qui  pr<^ce(Iio  ^quind- 
Aiorum  aCopernicodicicur.  Vidcdehis  lib.  Vil.MuU 
to  cnim  credibilius  ifta  tribuunrur  axi  vnius  tcrreni 
exigui  corpufculi ,  quam  tants  moli 

Quartomihtat  hic  confideratfo  proportionis  6r- 
bium .  Etenim  verifimile  nequaquam  ell,centrum  ma- 
gni orbis  in  parvo  orbe  circumire.  lam  tnum  fuperio- 
rum  orbcs  proprij ,  funt  multo  majores  orbe  Solis,  Sa- 
fumi  quidcm  pene  dccuplo ,  lovis  quintuplo ,  Martis 
fcfquiplo.  Non  ergo  circumvehuntur  feu  luxantur 
fitu  fuo  quinque  hi  orbes ,  fed  fixa  fere  hazrcnt  ipfi^rum 
etntia:  &  quod  confequitur ,  pro  hoc  illorum  &  Sohs 
communi  mgtu ,  Tellus  circumit. 

Quintum 


544     EpiToiviES  AsrRONOMiJ^ 

Qatntumargumentum^prioncognatum^fitidem» 
quo  ctiam  Braheus  orbesfolidos  tentavicdeijcere.  Si 
cnim  valec  ratio  Brahei,  fic  vt  orbita  Martis  fit  Ctfquu 
pla  orbic^  SolisrMartis  corpus  cerris  cemporib.in  illud 
puiK^um  ipacij  mundanifuccedet,  in  quo  alijs  tempo« 


Ifibus  Soifait.-quod  deprimarijs  planetis  valde  eftifi-' 
credibilcj  iic  confundi  ipforum  regiones,  quas  permc-* 
ant.-  ^um  in  Copernico  fint  non  tanriim  diftindsc)  fed; 
ampliilimis  intervallis  vac  ljs  'nteriepta?. 

Sextum  texo  fimile  quarto^a  corporum  mobilium 
stiagnitudine.  CredibiUus  -  nim  eft,  niagnu  ii  elTe  cor- 
pusscirca  quod  minora  c  c i  meun  t:  fic  enim  Sarurnus* 
lupiter,  Mars,  Venus  ,  Meicurms  omnia  minorafunt 
corpora  iplo  corpore  SoUs,circa  quod  illa  circumeunt/ 
fic  Lunaminot  cft  reliure,circaoaam  Luna  circumit: 
fic  quatdor  fatellites  loviales  nvinores  (uht  ipfo  lovis; 
corpore>circa  quod  illi  volv^untur.Iam  vero  fi  Sol  mo- 
vetur,Solmaximus,&  tres  fupenores,  omnes  terta 
for6s?cij:catdlttrcmaiiaoi"emcii:Gumibiuic ;  credibi* 


LlBER  QVARTVS.  545 

iiusigitureft,  Tellurem,  corpus  parvum ,  circaSolis 
coipus  maguum  circumire. 

Septuna  ratiotl;iiiamitur  a  caulHs  intervallorunt 
{upra  par:cprimahu)us  libri  explicacis,quas  turbantur 
&:  ii^iiuilantuu ,  niH  eciam  Feiiuri  fuum  orbem  conce- 
;  daiiiui;,  quem  dat  ei  Copcrnicus  intet  orbes  Maitis  & 
Vcneris.Nam 8:  fi  inrcrvaliam  Sarurni  &  lovis  a  Cubo> 
Jovis  fc  Martis  a  Tetracdro,  Vencris  &  Mercurij  ab  O- 
d..Ldrocleducipoil'ct,ctiain  m  Brabci  ordinationc:  at 
jam  potrc/iipcreiiecUitsrMartem  &  Venerem  inter- 
valium  vnicum:in  numero  vero  iigurarum  niundana- 
riim  fuperlunt  figurx  rinsE.Nec  lilud  intervalium  Mar- 
tis  3c  Venetis  ,  quod  cflia  raiione  maioie  quam  du- 
pla.ad  vnam  barum  figurarum,ad  Dodccacdron  fcili- 
ceL  aut  Icofacdron  quadrarcc.ncc  a  dUabus  figuris>noii 
inccrcedentemter  eas  aliquo  orbcpoflet  deduci. 

Odlav6,eadem  dicenda  fant  ctiamde  Harmonia 
motuum  ccc  eftium,  qux  numcios  &  ;proporEipnibus 
plaue  ijfdem  conftanc  ,  quibus  noftra  fcala  Mufica: 
qvije  live  prxftantiam  opcris  confide:  es  ,  fivc  concem-' 
placionis  jucunditatem,  fivedenique  vimperfuafioni» 
licrvitabilcm  ,  vere  Anima  &  Vita  dicipotcft  totiusA- 
li  Dnoiiiiae.  Illa  vcrb  fic  tandem  fiiccedit  j  fi  cellus  fiio 
Gco  &  ordineinter  planetas ,  fuam  ckordam  pulfet, 
liumqucTonum  pcr  f^mitouij  variationem  veluti  de- 
-ancet:  cu)us  femitonij,  qnx  rurfum  Anima  eft cantus, 
lUil  i  alias  eflTet  rcpraefentatio.  Qainctiam  femitcnio 
relluiiscxemptcperit  inrermotuscceleftes  ,  reprx-f 
[entatio  gcncrum  cantus,lDuti  &  Mollis,  res  totius  hu* 
us  traclationis  iucundilliraa,  fubtiliflima  &  admira* 
Diliflima.  Sed  dc  hoc  in  Harmonicis. 

Nono,  quodfivim  ordinationis  Braheana;  ccnfi* 
kremus,&  fi imaginemur  nobis  aiiquam  materiam 
3ibiuYn  quinque  luxatiliani ,  qu2c vna  cum  ipfaregio- 
ne  mobilium  annuo  motu  luxeturjiam  in  hac  materia^ 
in  hoc ,  inquam ,  Calefti  orbe ,  pcr  omncs  planctarum 
icgoncs  fuf<p,  Tdlus,  etraffi  quiefccns,  takm  orbitani. 

Hhh  circa 


5^4^      EPITOMES  ASTRONOMI.^ 

circaSolem  rcribct,qualem  illi  Copernieus,  quicfcck^ 
tc  &  Solc  &  centro  regionis  niobilium>affignavit  mtet 
orbcs  Martis &  Vencris  Ita  ratione  ablurda  &impro- 
fria,  ad  candem  pulchrituduiememinus  alluderctur, 
tcrra  fcilicGt  orbcm  vnum  peragraret  quiefcendo.Crc- 
dibilius ,  orbitam  fcxtam  Telluns  delcribi  motu  realt 
ipfiusTelluris  ,  ficut  &rcliqux  quinqueorbitaetoti- 
dcmmotibus  defcribuntur. 

Dccimum  argumcntum ,  a  periodico  tempore  de- 
fiimptum,hoceilo/ qubdmotusSolis  apparcns  habct 
dics  ^6s>q\ix  menfura  eft  media  intcr  periodum  Vene- 
ris  12/  dierum,&  Martis  687  dierum.Annon  igitur  aU 
ta  voce  cxclamat  natura  rcium,circuitumin  quo  con-^ 
fumuntur  illi  dies|55,  loco  etiam  mediumeffeinter 
circuitus  Martis&Veneris  circa  Solcm,&  fic  non  Sohs 
cflfchuccircuitum  circaTciluremfquippecirca  quam 
primariorum  nullus  orbitam  fuam  ordinatam  habet, 
vtconcedit  Braheus  )  fed  Telluris  circa  quiefcenteni 
Solem,ficut  etiam  caetcri  primariijputahiipff,  Mars  &  ' 
Vcnus,  cirea  Soiem  currendo  ,  has  fuas  pcriodos  ab-  ^ 
folvunt. 

Vndecimumacauflis  motricibus  (  ex  fcntcnria 
quidem  Brahei  fuppofita  ,  iicet  non  ab  omnibus  (it , 
cbnccfla)defumitur.Nam  quia  orbes  folidi  nulli  funt, 
motriccs  igitur  facultatcs  nufpiam  poni  polfunt  quam 
in  corporibus  mobilibus.  Atqui  fic  vald^  dura  fiet  con- ; 
ditio  animarum  motricum  ,  duriormtcUigentiarum,  " 
dum  illae  corpus,  in  quo  infunt ,  de  loco  in  locu  duplici 
iDotu  transfcrre  finc  cujufquam  rci  renitentia,  hx  vcro 
advald^multarelpiccrcjubentur  ,  vtplanetamduo- 
busperomnia  diflin(^^is  &  intcr  fc  permixris  motibus 
ordincfuo  invehant ;  ad  minimum  enim  fimul  eodem 
momento  cogcntur  refpicerc  ad  vtriufquc  motus  prin- 
cipia,  ccntra  ,  periodos,  figuras.  At  fi  Sol  quiefcat^  tel- 
lusquc  movcatur,  motus  cujusq  ^  planetae  eft  vnicus,& 
poccft  cfEci  virtutibus  corporcis  magncticis;  animali 
facultatc  tix  ad  vnicam  Yoluuonc  corpoxis  $«lisi  men. 

tis 


LlBER  QVARTVS.  547 

rif  vtro  pricfidio  plan^  nufpiam  efl  opus.  Vidccoms 

Wariis  paflim. 

Duodecimumifontcmotus.  Nam  dcmonftratum 
cft  mod6,piuribusqj  confirmabiturinfra,omnem  mo- 
tum  quinquc  prmiariorum  planetarum, partim  ctiani 
fccundariorumjexfolc  oriri.  Primanl  vcro  motus  cau- 
lam  p^rcdcrediimmobilcm  cflc.  Sol  igitur  fiioloco 
hxrcc  immobilis:  &  pcr  confcqucns,terramovctur  an- 
nuomocu,  vicefi^lis.  ' 

Ticdecimum  ab  inftrumcntis  radtorijs.  Namfi 
Sc  lem  &  tcrram  paciniUr  ^irca  fuos  axcs  gyrari  :  tunc 
horumcorporumfpcciesfiuntfubjc<iia  virtutum  md* 
vehcium ,  quibus  planecx  (cx  a  Sole ,  Luna  a  terramo- 
veatur.  Ac  u  Sol  circumic  annuo  motu  ♦  quiefcentc  tcr- 
ra:  tunc  Soli  movcndo  (pecies  nulla corporis^quae mo- 
tum  infcracpr^fto  cftrncc  ccrra,fi  non  diurno  tcmporo 
circa  fuum  axem  torquetur ,  quiquam  habetj  quo  Lu^ 
nam  movcat.  Scdhocargumentummagis  vrgctmotU 
diurnum. 

I  Qiiartumdccimumimotu  longitudinis  talccft. 
'  Si  Sol  movctur,  circumgcftans  orbium  omnium  fyfte- 
ma,  noviquidfit  circa  ipfum  :  aliquod  c«im  corpus 
movebit  fcipfum,aut  ccrtc  ab  cxtrinfcco  pcculiari  mo- 
i  torc ,  cum  cartera  primaria corpora  movcantur ab  vtio 
!  communi  Solc^  &  fic  ab  alio ,  quam  a  (cipfis.  At  fi 
ttcllus  movcturin  circuium  :aSole  &ipfanlovctur,  t6 
tcartcri  primarij,novi  nihil  accidit.  Itaq;  hanc  vcrifimilc 
\rk  movcri ,  qufppc  apparejitc  veriumili  catila  cjui 
jimotus  ;.Solcm  vcro  fixum  ftare. 

Quindccimum  argumcntum  a  motu  altltudiiii». 
|Partim  didum  cft  jam  &demonftrabitur  infra  plcniiis^ 
planctas  omncs  in  rcda  Hnca  librari,quac  in  folcm  vcr- 
git  ,  cxquc  hac  hbrationc  lcgcs  pctcrc  celeritatis  St 
tarditatis  fu«  in  quolibet  ccccntrip  lecoj  vt  ita  ccrtum 
fit ,  Solem  omnibus  quinque  caulam  ficri  variationifi 
^ujus :  dcmonftratum  vcro  juxta  cft  in  com:  Martis,&: 
|uia«lib.  VI.  i4caiIo(Uffl  habcrc  in  tccr%fiiUlanioYet~ 
HJih  t  cur, 


5^48    Epitomes  Astronomi.^ 


tEr ,  qupd  &  illa  librctiir  in  dianletrb  verfus  Solem  tx- 
tcnsa:  iui  autcm  Sol  ftatuitur  moveri,  tunc  e  conrrario 
terram  Soli iieri  cauffam  tarditatis  &  celeritatis ,  &  (le 
Ctiam  circuitionis  ipfius.  Atqui  corpora  ipfa  inipici- 
antur  Solis  &Telluris,  fiatqj  judicium,vtrum  (it  verifi- 
niiHus,Solem,fontem  motus  qumq;  planetarum  ,terra 
niultisyicibusmajorem  vna  cum  illo  Nodo  quinquc 
fyftematum  planetariorum*  moveri  a  terra,an  e  cocra- 
lio,  teliurem,  vnam  inter  primarios,moveri  a  commu- 
ni  fonte  motus  caeterorum^  Vide  Com.Martis. 

Sedecima  venfimiiitudqi  fic  iftaj  quod  cum  libro  ' 
primo  multis  argumentis ,  &  contrariorum  iolutioni- 
6us  aiferta  fit  terrse  rotatio  diurna  circa  fuum  axem;in- 
ter  quae  non  infirmillima  erant  ifta ,  quod  pofito  terrae? 
diuinomotu,  caura&  finalis  &  inftrumentalis  ex  ea- 
dem  ipfa  TcUute deGimi  podic  obliquitatis  Ecliptica?, 
quorum  neutru,quiefccnte  terra,explicari,aut  a  (ph^ra 
ipia  fixarum,  in  qua  Zodiacus ,  peti  polTit  ^  citra  reipc- 
-^um  hujus  exigui  corpufcuii,  quod  Terra  diciturnamt 
jgiturneque  translatio  centn  Teliuris  ampiius  adco 
abfurda  eife  poffir.Sufiicit  autem  veri{imiiitudo,ii  rent* 
ipfam  requirant  arguinenta  reliqua.  Nam  pro  neceifa-^ 
rio  argumento  non  vcnditandum  hoc  eft quia  ettani* 
Sol  torquetur  cirea  iuum  axcm,eft  tamcn  ioco  immo^ 
bilisjvt  totus.  > 
Septemdecimaratio,  fi  rcrra  niotu  anna6  circumit:^ 
non  tantum  ipfms  translatioais  Ecliptics  a  fixis  ad  a-i 
iias,  caufamreperimus  veriiimiiiorem  ,  quamiihanc* 
,variationern  Soli  tribuamus,corpori  prmio ;  icd  etiani:. 
eadem  opera  rationem  reddim.us  inxqualis  piogref- 
fionisNodorum  planetanorum  ,  &afcitoaxemotus 
Tcrrae  diurni  ^  caufas explicamus  mutatjc obliquitatis ; 
Eclipticaej  vt  &  alicajus  inaequaiitatis  m  praeceflionc  : 
asquinodiorum  (  quam  quidem  ipfam  totam  argu-x 
niento  tertio  dejccimus. )  Horum  verb  tot phaenome-^ 
Bon  caufas  penirus  ignoiari  nccefrc  clt,  fi  terra  annu<yi 
motu non circumit,  . 


Ljber.  Qvartvs.  54:9 

Odavumdecimum  arguincntnm  efto  a  fine  mo- 
tus^exciuo  probaturjmotum  Telluri  competere,  tan- 
qiu.iD  contempiatricis  crcciturs  domicilio.  Nequefe- 
liim  dccuit,vc  homo  hujus  mundi  incpla &  fpeculatoc 
futunis.in  vno  cjus  loco,  velutin  clau(o  cubiculo  rcfi- 
^cict  ^  fiuo  modoad  Qimenfionem  & contempiptio- 
ncm  iTdcrum  t'im  remotorum  nunquam  perveniflet, 
iiihdotibi!^  alijs  fupra  qiiam  hurnanis  fuiffet  prsedi- 
tus^<:jnin  potius  his  quos  nunc  haber  ocuhs,  &  his  me- 
tis  facultatibus  inftru^us.in  hoc  a^dificio  amplidimo. 
cr.inslatione  annua  TcUuris,  domicilij  fui,  circumara- 
buIarcOaciones vt  folent  menfores  ,  diverfa^  capcrc, 
hoc  eft  (p:^ciari  debuit,vt  fingula  domus  membra  tan- 
loreciius  incueri  &  dimctiri  potTet.  Intelligis  nimi- 
rum  y  vt  hujushbri  I^^.  pars  priraa  concinnari  pofTet: 
fcriptorcm  cjusjnavi Terra,  & navigatione ejusv^nnua 
circa  Solem  mdiguifli.Terr4>er6  eunte^Solcm  neceC» 
lceft  quiefcere,         '  ! 

V  L  De  revolutionc  corpo- 

ris  Terrae  diurna ,  circa  fuum  axem  3  c- 
jufque  efFedu  in  movenda  Luna  ,  6? 
proporcionibus  inter  fe ,  Anni » 
Mcnfis  &  Diei. 

Quia  Teliuri ,  qui  ^nuf  exfUnetU  fri^ 
martjs  ,  pTAter  circumlatfonem  annuam 
circum  Solem^trthuttur  etiam  rotatio  dtur^ 
tia:  quAro  num  omnes  frtmartos  extjitmes 
Jic  con^erti  ctrca  fuos 
xesl 

Idfanevcrifimilceft,  primo  de  Vcncrc  ,  vtqu« 
niacuIasaliaspoftaHasexphcarc  videtur,  mdicet(?ii>- 
«Uaaofte  ilift ,  diYwfe  foraisc  a  (cintiliationc  fixaramz 
Hhh   }  itei^m 


J50    Epitomes  Astronomiae 


itcrum  dclove,  vccjui  vchitquatuorfatellites  ,  Scdo, 
Saturno,  qui  (fuos:(icut  Terra  vchit  vuumj  Lunam  di- 
(^Uni:dc  quibus  infr^. 

Qmhus frtncffijs ferficstur  hdtcgyratk  cor* 
forumcfrcaff^os  axesf 

LibroprimodcTcrra,&hoclibroIV.  deSQledt- 
ftum,quod  hasc  corpora  tornentur  inlito  principioa^ 
©imali  aut  fimili.  Id  yero  in  Terra  gyranda  non  efle 
fbhtarium  ,  fed  adjuvariaSole  , coliigiturcxduobus 
documentis,primb,quia  numerus  revolutionum  Ter- 
tx  diurnarumin  Anno,qui  eft  565  cum  quadrante,  cx- 
cedit  vicinum  archetypicumj^o.  Conientaneum  eft 
cnim  >  niii  vis  motrix  Teliurisinterna  yegecarctura 
praefcntia  SoHs  perpetua  ,  Terram  aliquanto  lentius 
circafuum  axem  inceffuram  faifTe:  fic  vc  in  eodem  fpa- 
cioannuo  paucioresrevolutiones  ,  jjuta  folas  i6o(^ 
^ura  fuerit.Hoc  pofito,fcquitur ,  refiduas  tc  veluti  fu- 
pcrnunierarias  revolutiones  quinquecumquadrantcii 
•cccdere  ilhs  36o,proptcr  adjumentum  ex^  Sole.  Altc- 
rum  documcntum  conditionem  hanc  dicit ,  vc  iocum 
liabeata?quationistemporis  illapars  ,  de  qua  hbris 
nraeccdentibus,  I.  &  III.  di£lum ,  fol.  io8. 6c  i85.  quam 
TJ^cho  Braheus  manifcftis  Eciipfium  cxperimentis  in 
lucem  protulifle  vifiis  eft  ,  egoque  in  formam  phyfi- 
canvredegi.Nam  quia  haec  tcnqporis  aequatio  ponit  le-r 
volutionem  Telluris  aeftivam  pauio  tardiorem  hyber»» 
najid  equidem  exinfito  Tcrra?  prinqipio  ncquit  efTejVC 
<juaffol«nt  eflc  pcrpetuo  vniformiaifed  oporcet  cfle  ejq 
intervalhsSohs&Terras ,  quap  funt  aeftate  noftri  hc« 
«iiiphaerij  longiora,quamhyemc. 

Fortajje  9is  omnk^  tMrhinationu  hujus  ef- 
feihix  y  in  ^ntco  Sole  eBynuUa  in  aliqu$ 
frtncipio  motus  fiparatim  Terr^ 
inpto? 


LlBER  QVARTVS.  551 

numcrusj^j  non  eflcc  compofitus  ex  dupbus  efFcfti- 
bus  duarum  cauiarum  diftindarum»  caufa  nuUa  cflct* 
car  ille  non  iit  vous  cx  archctypicis,  id  eft  rotundis  po- 
tias,  cjuam  ex  inarticulatis  &  ignobilibus  &  fradis. 
2.  PofK.i  veraacquationetemporisphyfica;tunc  fiSol 
'MTiniafaccrcti  integra:  Telluris  revolutioncsdiurnac 
luoportionalescficncintcrvallis  Solis&  Terrae;at  po- 
Aulat  quantitas  hujus  a:quas  ionis  cemporariae»  vt  noa 
jntcgrae  revolutioncs ,  fcd  particulx faltcm  aliquae mi- 
nuriRcvolutioaum  proportioneniur  iliis  intervailis 
vaiiabilibus. 

VtrtHtem  internnm  TeUurls  Afiimas  ^(r§ 
re\'oiut(onthw  m  ^no  anno  :  quxrn  huju4 
numert  c»iH/am  exbfbes  ex  Ar^ 
chetjfof 

Quia  Sol  partem  circuli  feu  curriculi  fui  apparea-. 
xStyzomam  tegere debuit in  longiflima  fua  diftantia 
a  Tcrraiexiftimo  tantam  huicTornationis  virtuti  c5- 
ciliatam  efie  fortitudmcm ,  vt  Sol  motu  medio  in  vna 
^ualibetTellurisrcvolutioneperduashujuGnodi  par- 
iculas  circuli  fui  promotior  apparerepofTetjad  numc- 
um  duarum  rcvoiutionis  partium ,  quaru  alccta  dies, 
iltera  nox  dicitur,  intuitu  vnius  alicuius  loci  in  (upcr- 
ficie Tcrraecvt  ita  duobus  fpacijs  Zodiaci  circulii 
^  fignatis  a  fitibus  Sohsin  duobus  fuccedentibus 
3  Mcridiebus  5  fpacium  «qualc  illorum  altcrutri^ 
^    intercipcretur  vacuum,  (eu  non  fignatum;e{retq; 

vt  dics  ad  nodcm  ,  fic  fpacium  Sole  plcnum  ad 
3  fpacium  vacuum ,  diurnum  circitcr  ccncri  Solis 
d  nodlurnum. 

In  omnibus  cnim  hifccNatura  hofmiais^obfcrva- 
ricis  crcaturae,incolae  Telluris  futuri ,  intcr  caufas  Ai- 
hetypicasrcccptafuiciV^  qui  corporis  Solaris  quan- 
itatcm  aEftimaturus,diciquc  &nodisiiifcriminacoft- 
cenilatMrHf  fttcrau 


552       EPITOMFS  AsTRONOMlJS 


jito[Ut  phoc  quAjltum  fntjpity  ^idetf4r 
ohtentum  futurum  fufj]e;jam  ^ero  faterk 
iffe  y  t^rhatof  ejfe  rattonts  tflaf^  cum  tnci" 
fnmentti  iUps  ex  So/e  accejforijs ,pro  3  6o^fd^ 
^tijtnt  dtes  3  <rr  d^r.  fc  dturmt  itm^m  ; 
bre^tontl 

\  I.  Non  fimpliciter,  quaefitum  hoceffcclicipotcftj. 
fci  fahem  in  accommodatione  principij  motus  inter- 
iii  ia  Telliire,'quomodo  &  obcentum  fuit.  2.  Etfi  veib 
in  koc  motu  fecundano  ,  concuffus  caufarum  tuibat 
Bumcrum  inftitutum  /  at  non  tanta  fuit  hsec  turbela, 
quinetiam  fic  mcnfibus  Novembri  &  Ianuario,quaa- 
titashsecipfiOimaobtiHeretur  ;  quia  tunc  quantitas 
diurnimorus  Solis  eft  vnius  gra(ius>reu  bis  50  minuto- 
rum,E.t  jam  antca^fi  etiam  nulla  talis  turbelaefTetj  bis 
tantiim  in  anno  quancitas  ifVa  futura  fuiifet  motus. 
diurni  Solis ,  propier  neceflariam inasqualitatem  mQ-^ 
tns  Solis  apparentis. 

Stiomodo  Sol  fortificat  ^irtuttm  TeUurk 
motQYiam^augens  celerttc?tem  re^olutionis 

'terr&dturn&f  ' 

Valdeverifimikeft ,  idfieri  mediantcSolis  Lumi* 
iae,quodTeliuriinfanditur  ,  perilluminationem  He- 
mifph^enj  eius.  Nam  quia  phyfica  a^quatio  temporis 
poftulatinagqualesdiurnas  revolutioncs  TelIuris,pro- 
nt  intervalla  eius  a  Sole  varianturjcerte  in  brevi  intcr-*, 
vallo  fortis  eft  iiluminatio,  quippe  a  luminc  denfiori*,^ 
in  longodebilis  ,  vtpote  aluminetcnuiori&ficpau-! 
ciori,idqiie  (  quoad  vnam  dimenfionemlongitudinis,' 
2»  qudm  tenditmotus  )  inipfa  intervallorum  propor-' 
tione.kacopiaiuminis,  quae  cftquovis  tempore  ,  fit 
ta^loco  itttervallorum,ad  dilpenfandam  per  annum 
haacaccclcratio^em. 


LlBER  Qv^^Tvs.         55  J 

nt^^  tn^^nerefiumartorumarca. 

Duo  :  Primus Terrse  propnus,quod  nobis,Terrac 
SncoliSjfiflera  ccrli  omnia,fixaxerrantia,ac{e6que  etiam 
•»bl&Lun3,videntqr4ienmaborculurgere,  &  inoo- 
f  "e^rani  condi :  quamvis  rdpedu  iiuius  (iiurni  motus 
ipfa  revera  fuis  locis  fixa  mancant.  Dc  hvcapparencia 
failaci  adum  e-ft  libris  tribus  primis  doclrina:  fphxri^ 
car. A 1  ter  cfFedus  phy fi c us  &  v eri ffi  m us  ^  co m m  un i s  o-i 
mnibusprimarijsjipiique^adeoSoliieftifte^-tiuodpri- 
iparij  pef  fui  edrporis  in  cir^umvolaiione  conftirutig 
fpcciem  egreflam,  cjent  (uos  fccundanos  vt  Terra  I-u^ 
^am,cfficmntque  vcrecundarij  m  eand..m  plagnm  le- 
quantur,tardiiis  tamen^j&quafireUdiyoft  tergum,. 

Quihuf  argujpentis  ^ertjlmtl&-  redMtur , 
;  '       frtmartos  ipfcs  C07ialiare  ficui^dartjs  mo^ 
tui  fuos  ctrca  fe.p/^firiim  9ero  Ter". 
ram  LusiA? 

'  Primanifidera  Luna6^Terra  faciunt.  Sicuteniai 
fupra  ex  eo,quod  planetae  Soli  appropmquantcs,  ccle- 
lius  provehufur,ratiocinati  iiimus,Soicm,per  fpeciem 
fui  corporisjid  eft  in  rota^ioncconftitmum,  ciere  circa 
fe  planetas  in  plagam  eandem.  :  fic  etiamjquia  depre-* 
henJjmus,  Lunam  ,  i  quantomagisappropinquaD 
Tcll%i  ( non  vcro  Soli  )  tanto  concitatius  circa  Ter- 
ram  incedere,  2.  &in  eandcm  quidem  plagam  ,  ia 
quam  Tellus circa  axem  volvitur;  (iinima  probditate 
illum  motum  Lunse  cxhac  rurbinationc  Tclluris  de- 
rivamusiidquc  tanio  niagis,quod  5.  eciam  hoc  relpon- 
det  ,  vtficut  Solisconverfio  circafuumaxcm  breviot 
cft  periodo  Mercuiij  brcviflima^^fic  etiam  Terra  tricies 
fcrc  convcrtatur,doncc  Lunam  femel  rcftituat.  Nai«t 
fiLanaTellurcmantmrtciet  ;  nou  fane  pofleteju^ 

Hhh   f  motat^ 


554     Epitomes  Astronomi/e 


jHotiisavoliitioneTelluriseflc.  4.  Confirmaturverb 
fideshujus  rei,comparationequatuorlovialium,&lo- 
visjcum  Ccs,  planetis  8c  SolcEtii  enim  decorporelovis, 
an  ipfiim  circa  fuum  axem  convertatur ,  tion  ea  do- 
«umentahaben7us  ,  quje  nobis  fuppetuntin  corpori- 
hns  Terrac  &  praecipu^  S olis ,  quippe  a  fcnfu  ipfo;at  iU 

iud  fenlus  te|la-* 
tur,  planc  vteft 
cum  lex  planctis 
circa  Solem ,  fic 
cciamferemba- 
berc  cum  qua- 
tuor  loviaiibus. 
vt  circa  corpus 
lovis  quilibct, 
quo  longius  ab 
iilo  poceft  cx- 
curreichoctar- 
dius  redeati  <5c  id 
quidem  propor- 
tioneno  eadem, 
fed  majore»  hoc 
cftfefcupla  pro- 
jpornonis  intcrvallorum  cuiufque  a  loverqux  plane 
ipfiffima  eft,  qua  vtebantur fupra  fex  planetae.  Inter- 
valia  enim  quatuor lovialium  a  Jove»prodit  Marius  ia 
fuo  mundo  lovialiifta.j.^.g.ij.CvcI  i4.Galilaeo)ac  11  or- 
biculiillorum  interftinguerentur  trib'  figurisRhom- 
l^icis.  l.Rhombo  Dodecacdrointerintimos,quorain- 
tcrvalla^./ JI.  Rhombo  Triacoataedro(fdl.4^4.)inter 
inedios5.8.  &  III.  Cubo  non  vere  Rhombico>fcd  pt in- 
^pioquoda  Rhomboru,intercxtremos  Sa^.Cvcl  14.) 
Periodica  vcrb  tempora  prodit  idem  Marius  ifta.  Dies 
i.h.i8  f  Dies  5  h  13  cu  tricentc,Dies  y.h  2.  Dies  16,  H.ig. 
vbiquc  proportio  eft  maior  quam  dupla ,  maior  igitur 
4^uam  intervallorum  5.  j.  8. 13.  vel  14.  minor  tamen,: 
^u^m  quadrat^tuitt ,  ^ui  dnplicantprop^icioncs  in- 

tcr« 


I  LlBER  QVARTVS.  555 

lopirrallorum  fc.  ^.j/ .^4.1^9:  vel  196.  ficut  etiam  fefcu- 

o-hla  funt  maiora  fimpiis,minora  vero  duplis. 

iy,  j      Gum  itaque  tam  exadus  fit  confenfus  lovialiuin 

0.  c^m  iplis  fex  primarijs  :  non  tantum  hinc  rede  fupra 
fi.  coniecimusjCtiamloviscorpuscirca  fuuni  axcm  verti 
i  adcxcmplumSoIis«vtconftet  anaiogia  omnibus  fuii 
a.  membrisjfcd  hic  iam  infuper  etiam hoc  in  generc  con* 
:ft  Brmamushaud  inepte  ,  rotationem  hanc  primario- 
ij  rum  circa  fuos  axes,  caufam  elfc  circuitus  fecundario- 
ic  ram  circa  fuos  primarips.Id  ^.t anto  probabihus,qu6di 

1.  iridemusjvti  Sol  maior  cft  omnibus  pian^cis,  quos  ipfe 
1.  [iiovct,fic  etiam  Terram  Luna  fua ,  fovem  fuis  (atelii-. 

:ibuseflemult6maiores,  eoque  nommearqueacSo- 
l  lemiaptosadmovendum.  Reliqua?  verifimilitudines 
,  rorfum  Lunam  attinent.  Nam  6.  cognata  efle  corpora 
)  Lunae  &  Terra?,docuit  nos  TeIefcopmm,quod  indicia 
.  acit  in  Luna  montium  &  raarium ,  qualia  funt  in  no- 
.  [tro  Terrac  globo.  Cognationem  hanc  agnovit  ctiain 
i  Iriftoteles  ,  dcfenfor  alias  quintas  coelorum  eflentiae 
.  iccrrimus ,  qui  referente  Averroe,  Lunam  dixit  videri 
,  Tcrram  quandam  aetheriam.  Taceo  Plutarchum 
^lMlofophos  casteros  apud  Macrobium. 

Quemadmodum  igitur,Yt  Magnes  Magnetcm  au$ 
5M:rum  trahat,cognatio  corporum  efficit :  fic  otiam  de 
juna  non  eft  incredibilc ,  vt  illa  moveatur  a  TcrraecQ- 
^ce  corporclicet  nec  hic  nec  illic  interccdataliquis 
amtadus  corporum .  Adeoque  y.quid  mirum,  Lunan» 
iTcrramoveri  ,  ciim  videamus  viciflim  &  Lunam 
:raafitu  (uo  (uper  vertices  locorum  caufare  fluxum  O* 
:eani  reciprocum  in  Tellurc  ?  Nonne  fatis  cvidcns  hoc 
:ft  documetum  communicationis  motuum  intcr  hacc 
iuo  corpora,  Tandem  8.  confirmatur idcm  ctiam  hac 
malogiaepartcrcfidua ;  Sol  &  Tcllus  gyranturcirca 
110$  axcs,quod  cxpcrientiacertum  cft,de  Solc  pcr  fc,dc 
rcrrafaltcmapud  opernicum  ,  fcilic»:tvthacgyra- 
iOttc  planctis  circa  Ic  pofitis motum  infcrant,$olfcj| 
«maiijSiTcUuf  Laaar;Lttaa  viciftm  Mon  g^ucur  cif^ 


EpiTOMES  ASTRONOMI^E 

ea  fui  corporis  axem  ,  maculis  iJ  arguentibus.  Cur  au- 
%cm  lioc?ni(i  qiiia  circa  Lunam  nurus  amplius  piane- 
tacircumiic  cernituL  i  nuUum  igitur  habet  Luna  pla- 
iietam,cui  motum  infcrat ,  gyrationc  fui  corporis :  gy-  | 
latio  igituria Luna,vt  fupervacua>  tuit  omifla.         >  |l 
l^aecodoargumentafi  noa  profunc  finguU  ,  jun(S^1|' 

Ahff^rdwm^ero^ideturyterram  ,  fUA  tu^ 
mine  cdret  ^Aqmfaran  SqU  ^fonti  Luct6\Hac  t 
mim  quitlttstite  ^is  Solps  motrtx  red^ 

dtttir^ertfirntliorl  ^ 

Etfi  lunien  Solis  faaspartesin  expediendo  mots* 
per^git,  non  poilet  tamen  corpus  SoHs  vi  mocrice  pro.^ 
pter  lolum  lumenjnihil  enim  impedit,duo  veluti  fabje- 
iiavirtutismotricisinSok  concurrcre,  lumcn  &  cor- 
jioream  afFcdlionem  magneticam  j  eorumq;  p.ofteriu» 
tantCim  in  tellurc  inefTc  ;  lanc  quiatellus  etiam  vnuni 
foluq:^  eumqueignobiliflimum  planetam  (quippc  fc- 
ctmdariorum  vnum)  movet ;  nec  fola  fine  adjumento 
moYet  virtus  teliuris  magnetica,vt  audiemus:  nec  han6 
vim  tellus  omnem  cx  fe  habet ,  licet  in  fe  j  fed  eam,  ex 
pa^tccontinuatione  linese  cx  Sole  in  fefe,  Ycluti  canall 
quodam  ,  &:omnin6cum  ipfa  fui  corporis  iilumina^ 
tione  haufifle ,  iuq;  novum  fontcm,  in  corpus  (c.  fuum 
derivafle  videtur :  yt  paul6  ante  dictum,  &  infra  clarivjs 

Terr&syratio  ctrculum  Aquatorem  objer" 
^at  y  LunA  motfis  Zodiacum ,  qut  multum 
sbAquatoredecUnat\non  eU  tiitur^eri-'  j 
Jimile  t  LunA  motum  ejjea  | 
uoneTeUurisi 

Nihil6  magis  hocnohis  ofEcit  in  Luna  quam  iji 
|>lauctt!S€astciis^quict&  ^ccliuaat  m  plagas  quihbcc, 

fcas 


LiBER  QynKrrs^  55^ 


%as,tcmoncmq;  vt  (ic  Hicam,tenent  fhanibus^terfant* 
que  luo  arbitratu,&  ad  latcra feu  ripas  fluminis  enavk 
nmr,  tamennihilominiisrapiunturinterfmvi  vorticis 
notorij  communis, cicSolcemanantis  ;  &  fic  etiara 
Ir.imfaura  diftmdum  motum ,  comuni  flummis  mo~ 
raifwruntacceptumjficutLunafuum  obliquum  mo~ 
rum  pet  Zodiacum ,  acceptum  fert  motui  Tclluris 
rcdofc^undum  /Equatorem. 

Cur  fgftur  Luna  ^ni^erfum  iter fuum  Ze  "n 
dieico pottus  accommodat  y  quam 
*  '  Aquatori^ 

Quia  praeter  proprium  circuitum  Lunac  circa  tel-- 
hiris  globum,  de  quo  hadenus  ^  movetur  etiam  totum 
rceiam  Lun^  communi  motu  cum  centro  telluris 
CircaSolem  fub  Zodiaco  vt  caeteri  planetx  ;  quaex 
compofitione  ht,vt  Luna  refpeclu  quidem  centri  Soli» 
[cmpcr  teneatdiredum  currum  in  corifequentia ,  noit 
Cantum  tunc,  quando  plcnam  illam  &  Soi  &  Terra  ex- 
tOTtisfpacijs  mcitant  in  plagam  eandemj  fcd  etiani 
tunc,  quando  extindam  feu  vacuam  Sol  quidcm  pror- 
(bm" ,  Tellusvero  ('  rerpccluquidcmccntriSolis  j  re-. 
frorfiim  impellit.  I^am  hic  impulfas  ex  terra ,  adhu^ 
multo  eftminor  UIo  ex  folej  quare  diminuit  quiddli 
kicillumin  confequeiUia  latum.-at  hon  penitus  ab« 
forbet,  multo.minus  proficit  in contrarium.  Vide 
rchemahujuscompofinmotusLunas  iri  cbm:  Martis 
fol.  149. 

Cumig'tv«rfluxu5  illc  fpccibi  fdlarls  fub  Zodiaco  in- 
eedens  fit  major,  alter  {pcciciTerreftris,quifiib^qua- 
torc  minor :  cum  infupcr  Luna  Soh  conjund:a,rationc 
«^^lcritatis  U  pl:  ga:  ortu^  vel  occafus  ,  in  fpacio  mun- 
<^anoplust!]i  oblecuiidrr  ,  quam  huic:hinc  fieri  cxi- 
f*imo,  vt  criam  ratione  pbgarum  tareralium ,  folari  vt 
fortion  plus  c»bfccandans,  ficuti  toto  fiio  ccfclo  circa^ 
*  Sblein/icctiam  corporccirca  terrain,(ifb  Zcdiaco  co-^ 

gatux 

iJ 


EHTOMES  AsTRdNOMtiE 


iaturinc€aete>{eu  orbitam  fuam  circa  tcrram>Zo» 
iaco  fubordinarc. 

NuUam'  hmc  nafcftur  Anomalta  mottM 
Lundyjt  (iia  iTipgnts  quidem  tropicu fccun^ 
dhm  du(5tum  jf  ectet  terrefirt^  mcedat,  qut^ 
Bodtacu6  ^  ^'(^uator  illii  tit^arttht^s funt 
farallelt :  ai  tnftgr^ts  Aqutriodtaltbiis 
MiquQ  tramtte  hanc ffectem 
icrfeni  corf  orts  tra^ 
ctaii 

Rurfum  eadem  ad  hanc  objeiflionem  diluendanl 
tcfpondeo  ,qua^  circalatitudines.  Sciiiccclpccies  cor- 
poris  teiluris  in  fui  medio  fub  >Equatore  eil  forti/rima, 
ad  latera  a2quat©ris  debilior^  quia  etiam  m  fonte,  fc.  m 
globo  terra^jcirculi  sequatoris  paralleli^  vt  mmoreSjtar- 
diusincicantur  ,  quam  aequator  ,  circulus  maximus. 
Fit  igicurcompcnlacio/vtqua  Luna  fortem  expentur 
ipecicmmotricem,  ibi  non  totamoblervet,  intranC 
verfum  abiens>  qua  totam  obfervat,iIh  penitus  obiecu- 
dans  j  ibi  debilem  experiatur.  Etfi  de  oninimoda  com- 
penfatione  nihil  pronuncio ,  cum  Lunac  obCervaciones 
ctiamnumin  minimis  diffentiant  a  quibufcunque  caU 
culis :  incertumque  fic,  quorfum  referendafic  liia  dit 
«lepantia. 

i^omod^  Luna  fotejt  etiarn  circa  Solem 
ferrimotuannuo  ^  (atellttes  quatuor  ctrca- 
lo^em  commum  motu  duodecennali^  fic^t 
intertm  non  defirant  ^el  dtmittant^Lun^t 
terram ,  l^taies  lo^em :  ft  nuUts  orhihm 
anmxifuntiilla.  terrAihi^ 
lo^-i? 

CircaSolcm  quidcm  fecundarij  vchuntur  eadem 
Virture  fpccici  folaris,  qua  ctiam  primarij  ilIorum,Tcl- 
!us  &  lupitcr  vchuntur  circumagercntur  vero  tanib 
celcrius  quam  (ui  primarij ,  quanto  funt  cxpeditiorcs 
iatduiotuin>denfiutc^molc  ^  pondcrc :  niiirettncrcncuc 


i  LlBKR  QVARTVS.  55j> 

iL  prcnfarcntur  2  tcrra    loYCvi  ni3^ncrica,cjus  fimili, 
i  ^aa  ctiam  Sol  ptirclicus  eft.  Harc  vcro  prcnfaiionis  vis , 
j  vt  fnpra  ctiam  dc  planctis  di6tum ,  coniinctur  contra- 
I  rijs  virtutibus  accclTus  recclTusquc  Lunx  a  tcrra,vt  quq 
Ji^voluta  circa  axcm ,  hac  prcnfatione  fccum  etiam  Lu- 
;  n^m  circumagit,  plagas  fiii  corporis ,  quibus  acccITus 
j&rcccnuspcrncitur,intcnm  permurantcm.  Rcfpicc 
f  ad  fchcma  fol.  flo.  Finge  plagam  globi  Lunce amicam 
jtcrrx  obvcrti,  ncc  pcrmutari  cum  plaga  cowtraria  , 
(ingc  ctiam  tcrram  non  rotari  circa  axcm ,  fcrri  tamcn 
i:irca  Solcm  :hic  Lunacurretcundecurfum  cum  tcrra^ 
intcrimquc&trahcturaterra,  ulquedumilli  ad  cou- 
a<^um  vcniat.  Fingc  viciffimidemdc  plagainimicac 
lic  Luna  fugict  terram  tantifper,dum  cxtra  orbcm  vir- 
utis  tctrc  magnctica:  vcnerir  :  tunc  fanc  lc  pcrmiu 
etlbli  raptuiSolis,  &ficpenitus  aberiabit  atcrra, 

Dfxifi$  medfum  ctrculum  terrA  paulo  mi- 
n$u  quam  fexagtes  anguflmem  ejfe  orhe 
Luns, :  efl  ^ero  tdem  terrA  arculu^  trsctes 
iantum  celertor  Luna^  quia  trtgtnta  dtehtts 
mintis fimijfe  y  Luna  re^ertttur,  Tardior 
fgttur  efl  ctrcultt6  terrA  ,  centro  Lun&  ctrcM, 
I        HrrAm  i»  ratione  dupla.  Quomodo  tgttut 
corfmSi  (jjuad  incedtt  tardita ,  tnferet 
f  L  UHA  motum^  (t40  ipftts  motu  ma- 

\  jorem  duflo  celert^ 

orem  ? 

Noncft  hacc  objcdio  Lunari  motui  pcculiaritcr 
^verfa  ,  (cd  communitcr  omnibus  planctis :  nec  quic- 
aam  habct  abfurdi.  Corpora  enim  ifta  Solis  &  Tei- 
jris  non  movcnt  concadu  ,  fcd  fpccicbus  fui  dilatati^ 
!u  explicatis  in  omncm  corporis  mobilis  orbitam. 
am  fpccies  corporis  tcrraE,quanturacunqucper  ipaciu 
minans,  vcrtitur  cum  tcllurc ,  foncc  fuo,  codcm  tcm- 
Dic  horarum  14..  cum  tamcn  co  loco,  quo  prcnfat 
unaiH;  fu  cjusdcm  «nDplitudinu  cam  oibc  Lunar.  Pcr^* 

mctt 


,5^0       EpITOMES  AsTRONOMIifi 

iticai:  igiuu-  ifta  fpecieSj  fexagtes  amplior  terra,pcrmeat 
inquairi  Liuic  orbitam  tocam  in  vno  menfdtiicics,cun\ 
Luna  \nv:a  idcm  ![3acium  rcveuatur  tantum  femeU 
Tcrra^ (pccicm  iniccuta.  Manct  iraque verifirailicudo  , 
qubd  fpccies  ifta  coiporis  teliuiis  mota  moveat  Lu- 
namy  (ic  taiiicn^vt  viiicat  incrtia  corporis  Lunaris,  par- 
tes  rpacij  ferc  viginti  novem  dietim^  vincatur  non  pliis^ 
■quam  tiicefimain, 

Quiirefiatms  fpectci  Tellmi»  ntotrfciSo* 
iem  concurrere ,  etiam  ad  tUum  mo^ 
tHm,  quo  Luaa  arca  ttrram 

I  Quia  TycKo  Brahe  deprthendit  3  motum  LuhaE 
mcdium  (  hoceil>  exucum  illa  anomalia,  quae  ' 


jMnibuspIattctis  exiftitproptcr  ccccntricitatc  orbit») 

etiam 


etMmnum  effe  anomalon  feu  inaequalem.  SempcC 
cnim  ceierior  cfi  Luna  in  Copulis ,  vt  hic in  G  D,  G 
lardior in quadii^.  EF.  IK.  c|uani  fert ratioEcccntrici; 
fivcin  apog;to  vtLobique  fuenr,  (ivein  perig^o ,  feu 
cjuoc  jp.quealio  loco  (ui  ecccntrici :  &  fipreiseinfi- 
Itcndd  eft  hypotlicfi  Tychonicar  Variatibnis  fic  didaej 
Dr^ciscquideni  tanio  celciior  iliic  ,  quanto  tardioc 
jhic. 

•  A t  vero  fpecics  ipfa  Telluris  in  rotatione  confti- 
tuta?,  intelligenda  fub  circuio  D  F  H  K ,  celeritatis  ell 
vniformisciLCumciaa,  tara  ijs  parcibusquacverfantui: 
in  Copulis  D.  H,  q-jiin  ijs^ciiix  in  Qiiadris  F.  K :  inteU 
ligc  in  vno  S;  codc:m  inrcrvallo  Luhle  &  Terras.  Opor-^ 
tecigiturad  'pec.cm  nanc  motricem  acccdere  caufas 
morus  aliaSjtjua:  ad  L  unx  phales  (int  accommodatac, 

'  Atqui  Liina:  phales  efEciuutur  aSok.  Soiigituradju- 
vat  motum  Luna:  circa  Tcrram. 

1  f  irmat  fidcm  hujus  concurfus  Solis/quod  prius 

\  fol.  (rL,idemSolaccerfuasfuit,qui  etiam  Teilurisin 
rcv  jlvedocelericatem  r.djuvaret/illuminatione  globij> 

,  cujus  hic  medius  circulus  AB.  Hinc enim  primum, 
tanquam  in  exempio  Telluris ,  intelicximus,  etiam  in 
luminc  Solis.vim  inelle  vegetandi  motum ;  deinde  ne- 
ceflaruim  eriam  pro  Luna  aigurnenturn  indidem  nc- 

1  ^imus.  Nam  fi  DFHK  fpccics  corporis  Terras  ABi. 
Yt  ilia  eftin  tuibniancne  conftituta  ,  movec  Lunam; 
Sol  vero  turbinationem  hanc  incitat;  pcr  Terram  igi-» 

i  iur,cjufqucfpecicmincitatam,incitabit&Lunam. 

Jfum  i^itur  alitef  fe  hahet  hdc  tUumin^t' 
ttOiLuna  in  ^uadm  F,     ^crfante ,  altter 
tnD.H  caful^? 

M  inime  vcrb ;  Nam  vtrobiqiie  medietatcs  globo- 
rum  illuminantur ,  tam  Telluris  A  B>  quo?  motum  in- 
fert,quam  LunacCD.vcl  GH,  cuimotusinfertur.Qui** 
«tiam  Tciluris  cx  iiac  iiluminationc  cckritatcm  v^ 
0r  lii  troquo 


56^     Epitomes  Astronomi^ 

troqiic  temporc  aqualem  cflc  ,  jam  modo  di^lum 
eft. 

P^nde  ighur  hutc  acceJJortA  caufk  dijpari^ 
tas  iUa  ^enit  effeduii^t  motum  Lun&  i» 
V.  H,  Cofults  acceleret  plurimum ,  in 
Suadrts  nihil  i  Et  quid  e  ccntrarto  retar^ 
dat  motum  Lund.  in  Quadrti 
FJQ 

NuUa  pars  phyficac  coeleftis  hac  ipfa  difficilior  fuit  • 
cxplicatu:qiiam  vt  qua  licct  expediamus,(chematc  cric 
Ytendumjfol^^o. 

Memineris  igitur,  circulos  omnes,qui  terminant  il- 
luminationem  globi  Lunae,vt  CD,  GH,  &  rehquos,ct 
fet  partes  rotidem  fuperficeriim  ipharricarum  ,  in  quas 
lamenexSolevtcentro  veaiens  exphcatur  :  circulum 
vero  DFHK;  repraefentareipeciem corporisTelluns 
AB,'m  ejus  cenrro  firijmotricem  Lunas.  Vidcs  in  D. 
GopuliSj  invicem  applicari  per  contadum  ,  fpeciem 
Itiminis  CD,  &  fpeciem  corporis  Tclluris  OCDL, 
quae  in  L.M.N.O.  fe  mutuo  fecant  ^nguiis  obliquis,  vc 
^pphcatio  fit  imperfedionat  inEFjlK,  quadris ,  fedio 
fit  ad  angulos  red:os :  apphcatio  igitur  nt  plane  nullaj 
ciim  fedio  lunae  tendat  in  centrum  tcrrae,  cique  de  cir- 
culo  NIO  mcrum  pundum  rcfpondeat. 

Cum  igitur  aha  caufa  non  apparcat  accclcrationis 
in  Copuhs;  ftatuendu  erir.faculcatcm  confort-^toriam 
Ipccici  Tcrra^  motricis  ODL  incflelumini  C  D  feor- 
iim,non  jam,quatenus  fons  ipfius,  id  efl: ,  corpus  Sohs 
rocaturf  valuit  ha:c  a  motu  modificatio  fupra ,  cum  dc 
fpcciebus  ipforum  corporum  Sohs  &  Terrar  fine  refpc- 
^u  luminisloqueremurj  fi:d  qua  lumcn ;  nimirum  fc- 
cundum  genumam  luminis  &  eflentialem  quodara- 
modo  figurationem.  Si  igitur  ftatuamus,  fortificari 
fpccicmnanc  corporis  Tellurispermodos  apphcatio- 
niscjusad  orbes  Juminis  ;  caula  &  menfiira  crit  in 
promptuaccelerationisin  Copulis  CD.  GH  validifli^ 
iHa;,null2  f  cro  in  Quadris. 

-  *  Cum 


LlBER  QVARTVS.  5^} 

i  Ciimautcm  pcrDFHKreprscfentetur  non  tantum 
lpeciescorponsTcrr«  vtagcns  fcu  motrix,fed  etiam 
orbiraipfaLunjevt  patientisfeurei  motaeCquanquaiu 
tunc  Tcrra  non  crit  m  centro  circuli  locanda,  fed  pro- 
ptcri )  concipicndum  crit  ampliiis^vel  Lun^  corpus  iri 
CD.GH.  copulis  difponi  ad  motum  fecundum  difFu- 
^oncmfcufupeificiem  luminis  ,  mclius  quam  in  £F, 
IK  vbi  LunatranfverfosdifFufionis  circulos  (ccat.-vel 

;  viam  Luna: ipfam  in  D.H.quafi  lubricam  effici,in F.K. 
afpcrari,veiuti  fupcr  tabula  per  tranfverfos  ligni  poros, 
Necidabfiirdum  valdcfuerit.Cum  enim  infitin  lumi- 
nevis  fortificandi  motum  ,  vt  pofitum  eft:certequS 
tcnclit  vna  dimenfio  iuminis  5  faciliorem  par  eft  clle 
trajcclum. 

Porro  idem  dicunt  quoad  efFcdlum ,  alter  qui Lu- 
nam  dicic accelerari  in  D  H.  retardariqj  in  F,K.  vtrum- 
queinproportioncquam  hae  applicariones  pariunr, 
(impiiciraker ,  qui  Lunam  iiiD.  H.  plurimum,in  F.K« 
nih:!  acccleraridicir,  (edid  in  proportionedupla  ejuSj^ 
qujc  exhicpofitisapplicationibus  refultat. 

Nifi  quis  hanc  gcminatam  luminis  efficaciam  ma* 
lit  transfcribere  duabus  dimenfionibus  fuperficiei  la-^ 
xninisivt  quamvis  non  minus  Ipecies  qaarcunque  cor» 
porum  immateriat^,  quam  lumen>difFundantur  cam 
jnlongum  quaminlatum  .•il!a:tamen  efHcaces  hadc- 
nusfuerintfaltem  longitudinis  refpedu;  hoc  ver6& 
longitudmis&  latitudinis:propcerea  quod  fpecies  qui- 
dcm  movet,  vt  mota*,  movetur  autem  in  longum  tan- 
tuw  :  lumcn  vero  foriificat  vc  lumen ,  hoc  eft,  vc  fuajn 
obcinec  denficacem»cam  in  longum,quam  in  lacum.  * 

Quare  lumini  ^im  fortifcadi  caufam  mo^ 
trictm  itribuis  feorfimy      citra  rejpeilum 
rotnttfuifontiii 

Qaia,quatcnus  fpccics  rotati  fontis  movct ,  fcm« 
pcriBconfcqueacia  CIDL  movct  ;&  dehoc  ejuse& 

lii   z  fe&a 


564     Epitomfs  Astronomi^ 

fedu  inmovcnrlaLuna  jam  eft  tranfadurii  in  prirlcL 
piohujusloci:haecver6  visluminisproiicit  ad  iunant 
incitandam  ctiam  in  anccccdentia  M  HN,  i-efpedu 
centriSolis*  tunc  fciiiccr  ^  cum  iik  nobis  apparetlu- 
mine  vacua,  feu  Soli  junda.  Non  :gitur  lumen  fcipfo 
conciliatmocui  plagam,  fccf  pcr Ipeciem  MHN  in* 
cita  tam. 


SthAC  ^ls  fne^  iHmini  \major  merst  den^ 
(toricirca  GH,  ^fpoie  tn  ^^icinia  Sol^s  j  mi- 
nor Ipsrjtori ,  ctrcaplenam  Lunam  tn  CO, 
€iim  tUa  tricefima  farte  inter^^aUt  rem9^ 
tior  efi  k  Sole^cdcrtor  tgttur  ertt  m^a 
quam flena ,  cAtsrfs  fa- 
Ytbm? 

Conipenfat  debilitatem  luminis  C  D,  pcrfcftiof 
applicatio,quippe  cavitatis  CD,  pbnioris,  quam G 
Cum  igitur  fortificatio  fiat  per  applicationem  {'^tM-^ 
rum.in plena Luna  Iparfior  lux, applicata  perfeclius* 
tanrundem  prsBftatjquantum  infilencejdeniiory  appli- 
cataimperfedius.  Eadem  autemfunt  intervaliaLunac 
&  :#ohs,6c  quae  luci  denutatcm,6i  quas  circulis  C  D.GH 
curvitatem  ^dmetiuntur  luamjquare  perfcfba  fit  com- 
penfatio depfitatis  in longum.per  curvicatesCD.  GH« 
Altcram  vetb  illam  partem  efFeflas  iuminis,penfat  al- 
teradiverfitasappHcationis  Nam  etfi  aequaHter  curvae 
cfrcnt  CD  &  GH;  tamen  ibi  eonvexum  OCDL  fe  infi- 
nuatcavo  CD:hicconvexuni  mGHN  obvertituripfi 
GH  fpcciei  lucis,verfus  terram  convex.^. 

St  affendix  ifta  gradutim  i^j  ad  Sjnodot 
11  in  anno  (iderto^tft  ex  tncttsf/§ne  tUa  CO" 
fularirnotus  Lunx,ofortehtt  ^  qUantita^ 
tem  tncttafionis  iUiffis  rej^on^ 
derei 

Equidem  incitatur  apud  Tychoncm  Brahemotus 

Lun» 


LlBER   QVARTVS.  565 

LunaEinvnograduincopulis  ,  minutis  i  fr.  ^e.fec. 
tancundcni  &:  rctartiarur  ni  vnc  giadu  in  quadrisiqua- 
le  fi  rctardatio  dckatur  per  G  -iDlicciia  incitadoncm, 
crit  maxima  copularum  incitatio  i./r.  p.,Jec»  Q5arc_fi 
omnium  ^o  graduum  finus  quadrati  poitiuncuias  fuas 
in  vnam iummam  conUraut, accumulabirnus giadus 
2  9pr,\n  anno  igitur  (idcrio  gradus  106.12.fr.noLX  vcio 
£cadus  i52.45/>r. 

At  primo  non  eft  certiffima  quantitas  maxim^  va- 
riationis  apud  Tychoneip,qui  cam  in  gradu  4-5/<5  exlii» 
bet  4oy?z»;minutorum ,  itaque  fieaftatuatur/'i/r.aE:- 
quamusfummam  praslcriptsm,  fumpta  primi  gradus 
incitationc  ipr.  34.  /ec.^our.  (Teu  forma  Tychonis 
ipr.  47  Jec.  10  fer.  &  jtCjuali  rctardatione  nonagefi- 
mi,fcuin  Quadris)colligiturqueficin  vno  qtiadrantc 
fumma,  gradus  1. 41  pr,  quseinfra,cum  de  caufisinse- 
quahtatum  agemus?magnam  acquiret  verifimilitudi- 
uem.  Deindefi  maximeretineamus  quantitatem  Ty- 
chonicam  parvam  in  gradu  ^^/eipofrent  6t  anteceden» 
tes  &  (cquentes  aha  forma.quam  eft  Tychonica,diftri- 
buta:,fummam  efficerc  optatam:  aut  latcnc  nos  caufae 
xninutulsE ,  quse  nonnihil  dciUis  133  demunt  in  Varia- 
tionis  traftatione. 

i^itur  proportione  diflributum  fufai 
motum  LuTiA  menftruum  circa  Terram^ 
interhas  duas  caufas  yfjfeciem  fciUcet  ar* 
fori4  Tellurps  ,      circulum  tUumi^ 
nationis  corporum? 

Vidcmus ,  dum  Tellus  circa  fuum  axem  revolvituf 
tricies,  minus  quam  femifledemptojLunaminterim 
circa  tcrram  rcdirc fcmel,  a  Sole  fcihcet  ad  Solem.  Ita 
fitvtinvnoannofcudiebus  3  ^^/.h.^.p/r.i^/er.  Luna 
duodccics  revertarur,  &  de  revolutione  tredecima  plus 
quam  tricntcm,hoc  eft  15 1  gradus  cum  dodrante  adi j- 
ciat.  Conftntancum  igitur  eft,  fic  attemperatam  eflc 
icnfitatcm  matcrix  in  corpore  Lunac ,  ad  illum  gra- 

lii    I  dum 


555      EPITOMES  ASTRONOMIJE 


dmn  Archetypicuni  fortitudinis  in  fpecie  corponj 
Tellurisivt  mCi  illuminatio  adjuvarct  Telluris  revolu* 
tionem  diurnam  ,  per  hanc>etiamLunsepromotio- 
nemj  ipfa  Luna  {^mpHci  vircutemotricc  Telluris  pau- 
16  tardiusjuimirum  prascise  duodccies  re?  erfiira  fueric, 
Hocpoffco,fecjuitur,re{iduQS  &  veiuti  fupernumera^ 
riosillosgradusi^z  cum  dodraatc^rcvolutionis  trede- 
cimx  inchoataj ,  ferendos  efle  acccptos  alteri  caufsi 
inotricj^fc;  iliuminationi. 

Denjtmtis  tgi^ur  in  corpore  Lunst  tempera^ 
mentum  siflimas  12  re^olutfomhus  Lundt 
m  9^0  ann0 :  quam  hujHs  numert  caufkrm 
dices  Archetjpkamf 

Caufa  videtur  cflTe  compofita  cx  piilchritudinc 

feometrica,  & ex oificio  planecae hujus  in  muado  j  in 
unc  modum.  £ft  enim  Luna plancta  (ecundarius ,  & 
terrrstributus  ,  circaque  tcrram  privatim  fuos  curfus 
cxercet.  lam  vero  Terra:  deftinabanrurrevolutioncs 
J^o,  interim  dum  centrum  Terrae  femelcirca  Solem 
revertitur.Sicut  igitur  Luns  oibis  in  fuperioribus,me- 
diumproportionalefieridebuitinter  corpus  TcUuri* 
&  Oibem  in  quo  centrum  Terrae  vere,  Sol  apparenter, 
circumit:fic  etiam  revolutioncs  Lunas plures  Yna,pau* 
ciores  vero  quam  360  cfTe  debuerunt.  Et  mcdium  qui- 
dem  proportionale  interi.  &J61.  cft  ip.  fedquianu- 
merus  3  5f,  noncft^^o,  neci^  vllam  habet  pulchri- 
tudinem,nccGeometricam  ,  necHarmonicam*. duo 
igitur  ipfi  19  proximi,  qui  in  fe dudi  j6o  cfticercnt ,  ij- 
«lcmque  Gcometrici  &  Harmonici  pulcherrimi ,  dc- 
bucrunt ehgi.  Proximiquidcmqui  35ocfficiunt, func 
18,  &  20.  quiafolavnitatc  eftilleminorjhicmajor, 
quam  19«  Atfigura  \%  lateium  non  cft  dcmonftrabi- 
lis.Scquunturproximiiy.  &14.  qui  etiam  %6o  cffici- 
unt.  Hijamhabent  fuas  demonitrationes  gcomctri- 
cas  ^  fcd  nliores  \  iicc  iatcr  fe  propoicicaem  efficiunc 


LlBER  QVARTVS.  567 


prseftanrcm/ecl  illam,  quae  cft  inrcr  5.  &  8;  nec  in  Har- 
jBonicisomnium  funt  cxcellentillimi  &primi.  Athi 
12.50  ('ncccnim  propiorcsalij  efficiun  1:360.)  omnibus 
modis  excellunr/tam  Geomctrice,vc  qui  a  primis  figu- 
lisin  circulum  infcriptisgignuntur :  quam  Harmoni* 
ce,qina  omnes  Harmonixdurtbus  hifcc  divifionibus 
Chordae  reprxfentantuf.  Exijsigitur,quiin(emutu6 
du^i  j  r  oeHicercntjpulchriores  nullifuerunt. 
-  Porr6minori2  dcbebaturrevolutionibus  Lunaci 
nonmajor  jo;  quia  cimiLunseorbisquandamgerat 
im:^g:nem  orbis  Soiis.xonveniebatctiam,  vtficutan- 
ii'is,qui  e(\  cempus  periodicum  Sohs,divi(us  cft  in  560, 
numcrofirate  muha ;  fic  etiam  menfis ,  qui  tempus  eft 
periodicum  Luncc  ,  partes  feudies  fbrtireturnumero 
plures,quam  toti  menfes  in  anno  infunt :  vtque  crefce- 
rec  numerofitas  in  progreiTujfi  primum  annus,  magnii 
tenipus,  in  menfes  1  i,partes  grandes,  inde  menfis,par-. 
vum  cepus,  mdies^o,  partcs^'minutas  dividercturj  nu^ 
mcrofitas  enim  parvis  apta  eft.  Id  no  eadem  pulchritu* 
dme  futurum  erat ,  fi  tnei^nca  menfes  in  annOi  finguli 
duodenorum  dierum  fuilient. 

F^?tiie  ^ertjtmile facis ,  nl  eadem  causa  ejjfe 
^  illudaHilartum  re^oluttonum  Telluris 
in  anno^ad  numerum  ^  (TOy  £^  hanc  afpen-' 
dtcem  motu6  LunA  in  anno ,  ad  re^olutio'^ 
nes  Luna  menftruas  duo^ 
decimf 

Teftimonium  huic  rei  praebent  cum  jpfae  rationc$ 
'hu jus  philofophiasjvt  quia  diurna  converno  globi  ter- 
r«  movet  Lunam ,  plures  ctiam  &  celcriores  faftae  ter- 
convcrfioncs,  celcriiis  moveant  Lunam ,  faepiufqnc 
«cfticuant/tiimim|)rimisnumerus  dicrum  anni  Sola^ 
-xi$,3^r.hor:^.paulo  plus,  comparatus  &  cum  Archcty- 

Iico  560,  &cum  uumcro  dierum  anniLunarii  ii4* 
or:^>paul6  mmiis. 

lii    ^  Qm^ 


$6%       EpIToMFS  AsTKONOMIiE 

Ciim  enim  ex  Archetypo  tiebuexint  cfle  dies  in  ari. 
no  360jVevolventesLunani  (iaodecics,filit  vero  pcr  aq- 
ceflioncm  cau(xalceriusfad:i  565.'  omncs  igicur  revo- 
lutiones  funt  facVe  cclenores ,  in  proj:  ortioae  ,  vt  eft 
56oacl 365jc6que  Sc  fortiorci  ad movendam Lunan?, 
Simul  autcm    plures  (uuc  £i6l;Teac:  ^  ' /.  Ergo  Arche- 
typicarum  360  faculcas  ieffFaianda  cil  numero  I60:  at 
jamliarum36<^  facultas  a?fhinari  dcbec  n.on  numero 
3^5,  quippc  celeriorum,fed  numero^qui  eft  terrio  loca 
proportionaiisj  fc:  570. 16p'^  so  fec.  i\  minutias  conff- 
£^emur.Qu6d  (i  tacuitas  figiiatanumero  ^^o^mQvifl^^c 
Lunam  vt  s  z  rcdicus  ad  Soiem  *  Sc  eorum  vliimum  a.d 
ejus  locum  initialem  fub  iiiis  abrolviSct  ^  ergo  in  ca-' 
dem  propordone ,  Cacultas  ^ftimata  numeroj^i-  fa* 
cietiliam  ruperareSolcm  duodecies,  ^  infupcr  ioeujn 
cju$ixiitialemgradibusia7,  zo/r.  -Siquia  Sol  poft  ab- 
folotos  560  diessquot  crarii-  in  Aiclietypa,,adhuc  ab^ft 
abimtiali  iubfixislocostper  Gr.  5,19  /r.  quantolpacia 
circuIuSi  qui  erac  in  x^rcKccyp.o  divifus  incci;  12  lopa 
lotiationum  ^  mdus  cll  cootradior  :  adjedi  igitur  hi 
Gf./.Jo.J^r.ad iilos Gr.ii^  ^o ^r. eiikiunt  Gr.i52.2  0,Ecce 
quam  propevetiiathaec  ratiocinatio  ad  veritatem  ia 
Tabulisaftronomicis,  vr  qua*  ftiperationem  Lunae  ia 
anno  fiderio  piQdunt  ijti.  4/,  tantuii;i  2 /  fcrupula  am- 
plius. 

Idemetiam  perdies  anniLunaris  eoiligemus  Gc^ 
Facultas  motrix  revolutionum  terr^  360^  reflituiflec 
Lunam  Scli  ,in  loco  quidem  ejusinitiali  ,  duodeci- 
itium:ergb  facultas  paucioium  revoIutionum,fed  taii- 
to  fortiorum  fadarum,tant undem  praeftabic.  Vt  igi- 
surj^j  tevolutipncsadl^Ojficfacultas  arehetypalium 
3  6o,ad  facultatem  modernarum  3/4  cum  horis  19.5 
Tot  igitur  revolutiones  Terrae ,  jam  intenfiores  fadae^ 
jeftitutur^efueruntLunam  Soli  duodecimura,  fiqui. 
dem  fpacia  inter  binas  copuUs  non  fuiflent  contradla» 
peraugmentumiiuincriyevQlutionum.  Atquiainfer- 
^is  ia  aa^um  ikh^$  iupcrmimeiaty  dic*  j  60  muf,n 


LlBEK  QVARTVS^  ^69 


archctypicus  ,  abfcindit  modulum  contraftionis  dc 
Zodiaco,dc  quo  debentur  anniLunaris  longitudini 
proportionaUter,  Gt.s,6pr.  ^ifec,  tocidcm  ig\rur gra- 
ciibus  ctiam  Luna  fublevaturj  vt  ijs  etiam  no  confe£tis 
infpacio  mundano»  tamen  ad  Solemredeatduodeci- 
nium.valent  autcm  horas  lo.m.^iquibu^:  ablatis  ab  in- 
vcntish.19.  ^J.manent  in  appendice  addies3J4>l^of^ 
^.ij^.proquibusaftronomicjetabulastradant  horas  8. 
49,tantum  bcffe  vnius  hotae  minus:  qux-  difFcrentioU 
alijs  minutis  circumftantijs  tranfcribi  poteft.  Intcrira 
fatiscxadc  comprobatum  cft  vcraque  via,  numero- 
yumhanc  aberrationcm  ab  integris  &  pulchris,eflQ 
cx  concurfucaularum  motus  Luna::  paretque  caufa» 
cur^do  fitfcremcdium  proportionale  inte;:  longitu- 
Oines  ann^rum^Lunarisj  ^  Solariji  iiderij* 

LIBRI  IV 
Pars  in. 
De  motus  Planetarutri  reali 

&  vera  inaequalicace,&:  caufis 
ejus, 

Vnienomenhahent  PlanetA  i  qmd 
Utinefonnt  Errones  ? 

Ab  illa  multipUci  varictate  macuum  propriorunia' 
<)uz  fi  oculorum  judicium  fcquarrs,nulivim  legem,nul» 
lumcertumcirculum,  nullum  definicam  tempush,% 
bct ,  comparatione  cum  ftellis  fixis  inftituta, 

Quotuplwter  ^are^iidentur  Ptan^Ul 

Triphciter.    i.  in  logitudincm  fphaerae  fixarun^^ 
.^ua^ai|iLmuscs(Ciidi  fccuadum  Echpticana.  Inla^; 
.i  lii   /  tuns^ 


|;J^D       EfuoMFS  AsTRONOMIiE 


tum,  feuadlatera  bina  Eclipcicae,  verlus  cjus  poloj; 
5.  In  aitum,  hoc  eft,  in  linea  redla  a  centro  vifus  in  pro- 
fundara  secherisporreda.  Etfihxc  varietas  non  folig 
oculis  de?eg!tur  ,  (edacccdic  ratiocinatio  ex  variara 
Jiftagaitudine  apparenti,  cam  corporii  quam  arcuura. 

^iRtenmdHm  e^i  dehsserrorwtispUnc^ 
tAmm  ,  ^oSneerrantomnem  illam 
^ftriet^item.an^tft^stantH-» 
modo ftliitur  i 

Ecii  motiis  ifte  non  plan^  c,  vt  incurrit  in  oculot» 
corporibusiprisplanecarumincft  ;  fed  multa  hic  fefc 
fallacia  vifusinGnuacjtamen  fublatis  mente  fallacijj 
kifce,reftat  cciamnqm  inxqualitaj  aliqua  motuum^ia- 
^ftquc  rcvera  planetis  omnibus. 

C^^lii  igituY  eFiiUe  ^er$is planetarum 
motuffer  ctrcHrnfian^ 
tiasi 

Iftconftans  quideni,  quoad  periodos  integrasj 
tenditquc  circa  Solem ,  ccntrum  mundi ,  in  (ignorum 
confe<|ucntia  perpetuo :  ncc  vnquam  hacrct  vno  loco  , 
ftantifimilis,  multoque  minus  vnquam  fit  rctrogra- 
dus  ;  fed  tamen  insequahs  eft  celeritatis  perparccs, 
facitque  planetam  in  vna  certa  parte  circuitus  longidfi 
a  Sole  cxcurrere,  &  in  oppofita  proximi  Solem  vcnirc  i 
vbi  quo  longiiis  excurrit ,  hoc  tardior  eft ,  quo  propius 
accedit,  hocvelocior  :  deniquc  invnacircuH  partcc- 
gredicur  ad  feptcntrionem  ab  Ecliptica,  in  altcraia 
Auftrum ;  icaque  inacqualitas  illi  realis  adhuc  triplck 
fapereft,  in  longum  ,  in  latum ,  &  in  al tum ;  id  quod  9h 

ftrauomi4ocumcmis  idoncis  piebant^  dt 
quibus  lib.  VL 


LlBER  QVARTVS. 


571 


,  L  Caufaeveraruminascjua- 

licacum, 

D(cquiddehujusm<&qualitatU  caufs 
Jenfennt  F<tere$  \ 

Vctcrcshocvoluerunt  eflc  munus  Aftrononii,n 
^  caufas  appnrentis  hujus  iaa^qualitatis  taies  afFerat,qusc 
'pfo  veio  Planet;:c  vel  orbium  motu  teftimonium 
prxbeant,qubdis(it  regulaiilTmius ,  aequalinimus & 
conllanti(rimus ,  figurxetiam  fuiipliciffimac,  kilicct 
circu^aiis  exadiflime :  nequc  audiendum  effe  cenfuc- 
runt  illum ,  qui  aliquid  inxqualitatis  revera  poncretifi^ 
ipfis  corporum  horum  realibus  motibus, 

Cenfen  tu  tettnendum  ejfe  hoc  axiomaf 

Trifariam  refpondeo.  L  RegularcsefiTemotuspIa^ 
netarum ,  id  eft ,  ordinatos ,  adquc certam  &  immuta* 
biiem  lege  defcriptos,  id  eft  extra  conttoverfiam.  Hoc 
cnim  nili  efTetjnulIa  Afttonomia  eflec,  nec  prardici  p©t 
fent motusccjelcftcs.  IJ.  Scquiturigitur, vt  aliquafic 
intcrpcriodosintcgras  conformitas.  Nam  lexilla,de 
qua  dixi ,  vna  atque  perpetua  cft ;  vices  feu  emcftfioncg 
curriculi  ccclcftis  innumerabiles.  Q^od  fi omnibus  ca- 
dcm  lex  &  regula  :funt  igitur  omnes  vices  interfpfimi- 
lcs,  &  decurfu  tcmporis  ^qualcs, 

III.  At  nondum  conceflurn  eft,  etiainvniuscujus^S 
circuitus  partibus  diverfismotum  revcra  cfle  aequalcm. 
1.  Tcftatur  cnim  aftronomia,  fi  ab  illa  confufionc  pla- 
nctarij  motusapparcnti,  removeamus  ment;e  omncs 
vifiisfallaciasjrclinqui  plancta?  circuitum  ralem ,  ia 
cujus  diverfis  partibus,  revera  a?qualibus ,  insequalis  fic 
plancc^  celericas  %  no  minus>quam  in  angulis  ad  (blcm* 
causatemporis  xqualibus  ,  cft  apparens  ina^qualicas; 
EtPtoIcmaeusipfc,  divcrfis  ccntris  pro  regula  motuc 
cccentncorum&  cpicyclorum  conftitutis,  facicillos 
fttos  circulos  Yoo  cempore  movcri  incicatius»  alio  re« 
Dujdius.  &.  Dcii 


$yi     Epitomes  Astronomiae 

Dcniq;  tcftatui:  &  de  hoc  Aftnonomi^,  fubtiUgatO 
dcccnti  tradata  ,  planetarum  itinera  j&u  circuitioneS.j| 
fin^ulas ,  noa  ordinan  praecisc  in  perfeftum  circuluni>rl 
fed  ncn  ellipticas. 

Quthm  ^ero  argumenw  Veteresfuam 
fententt^im  huic  tuA  contr^rtam 
fiiilfdierHnt  ? 

Qaatuorpotiflimum.  i.  anaturacorporummo^^ 
bilium.  2.  anatura  virtutis  motricis.  5.  anaturalod 
iljcjuofir  iftcmotus.  4.  t  circuli  perfedionc» 

Di$  i^rgumentum  eorum  k  natufa 
cerporum? 

%\c  funt  ratiocinatijCorpora  illa  non  efle  compo* 
£tacxekmenti$,  naliam  itaquc  neque  gencrationem 
necjue  corruptionem,  naiUm  altcrationem  quicquam 
in iila  juris nabere.  Teftari  de  hoc feculorura  omniuia 
cxpericntiam;  femper  enim  eadem  fpcdari  coipora, 
siUiil  in  mole ,  nihil  in  numero  ^  nihil  in  fpccie  mutati 
deprehendi.  lam  vero  motus  corporum  elementario* 
xumi  ob  hoc  ipfum  efle  varios  &  inconftantes,quia  clc- 
mentavjarie  mifceanturad  corum  conftitutionem  > jSjp 
in  mixtis  intcr  fc  pugncnt.  In  coeleftibus  igitur  ,  vbi 
nulla  talis  mixtio ,  nulla  in  mixtis  elemcntorum  po*-. 
gna ,  nuUum  eaam  locum  effe  turbuIentiaSjnuUum  ia<^ 
«quaUfati. 

Quidre^ondendum  cenfes  adhoc 
argumentum  ? 

Si  de  inordinata  tuibulentia  motuum  loquitur  ar- 
gumentum ,  talis  equidcm  in  caelo  nulla  eft :  nulii  tu» . 
Miultus  cocleftes ,  qualesin  tonitrubus, 

pugnantum  inter (e fiammA  ^ fttUantis  aquaj:  i 
«juia^ompofitio  corporum  mundanorum  gencris  eft  - 
itiYcrfidiini  Sinaucemomru  edam  cegulari  ina^qua.^ 


LlBER  QVARTVS.  57} 


litati  opponitur ; jam  non  omnis*  non  ccrt^  rcgularia 
iiU  motuum  intenfiaremiflioque^cftcxclementoruni 
pugna&  niixtionc  in  corporibus  motis,ncc  ex  co^qubd 
iiUfunt  mutabilia.  Oritur  cnim  inaequalitas  aliqua 
motuum  cx  hoc  ipfo,  quia  corpora  funt ,  tam  quae  mo- 
fcntur,  quam  quaemotum  inktuht>  &quiafua  matc- 
ria  conftant,{ua  quantitatc,  fua  figura,  tam  intus  quam 
citra,  &  fccundum  quantitates&figuras^ctiam  fua  po- 
tcntia  naturali  funt  prasdita ,  quac  minus  poteft  in  mo-* 
l>ilc  longinquum ,  quam  m  propinquum ;  vbi  faculta* 
tcs  inter  fe^movcntis  &  moti,conccdunt  potius,  quam 
pugnant.  Sic  Magnes  iapis  vna  corporis  paite  ferrum 
irahit,  alcera  abigit ,  non  vtiquc  propter  aliquam  mix-i 
tionem  clementorum ,  fed  proptct  intcrnam  figurati- 
cncm  rcdilincam ,  (ecundum  quam  habet  infitam  vir- 
tutem :  fic  idem  magnes  fortius  attrahit  ferrum  pro- 
pinquum  quam  longinquum ,  noftquod  ciim  propioc 
cft,pius  ignis  aut  tcrrae  habeat,fed  quia  virtus  ejus  cum 
ipfa  eiongationc  extcnuatur.  Mancnt  nihilominus 
corpora  coeleftia  (hoc  efl,  mundana)  percnnia  Sc  im- 
mutabiha ,  quoad  totas  moles  (  nam  qux  in  eorum  Gi^ 
perficicbus  mutationes  eveniunt  j  ese  nullum  alFerre 
raoment^  poflTunt  ad  turbandos  totarum  mohum  mo- 
tus  )  cx  qua  totorum  globorum  perennitatc,  &  ex  eo  ^ 
quod  nihil  cft  iii  mundo  inordinatum ,  quod  motus  c- 
orum  impediat,  dependet  etiam  illaregularitas  circui- 
tionum ,  fimiiitudoquc  perpctua,  &  inaequaUtatis  pc£ 
f  aites  fingulas^  conflans  a:quahtas  per  vices  integraso 

Jticenje [ecundum  argumentum  ^eteruf^ 
4  cauja  mo^ente  dudum  f 

j  DixcruhtiVirtutcs  motrices  corporum  coclcftiura 
I  «flc  fimphcifTimae fubftantiae,mentes  nimirum  divinas 
I  &purifiimas,  quae  quod  agunt,conftanteragant,  pcr- 
pctub  fimilcs ,  aequabihffima  contentionc  virium  vfa$* 
aunquam  fatigataS)  quia  laborem  nuilum  fentiant. 

Caufani 


^74      £PlTOME§  ASTRONOMI* 

cadfam  itaqiienuliam  cire,  cur  alijs  tcmpoiibusalirer 
jnoveaiitfuos  globos.  Adeoque  etiamfiguias  motiuii 
©b  brijicipraal  mentium  naturam  >  perfcdiilimos  effe 
tircuios. 

tu  contra  cpfonis? 

Etfiviraismotrixtle^ueDeusaliquiS  cfl ,  ncquc 
ine ns :  concedenclum  tamen  eft ,  quod  vulc  argumen^ 
tum,  partim  etiatti  dciiia  caufa  mptrice,  quamveiior 
phiioiophia  iiifinuat  s  fcilicet  de  porentia  naturali  cor- 
pofum  :  Qubd  Ybicunque  >  &  in  quantum  tahs  poten- 
tia eft rolicaria ^ ^quabiiiffime  & m perfedlum circulii 
moveat,  idquefoknisus  neceflitatej  &  effentiae  iiis 
fimplicirateperenni.Sicfit  in  con/olutione  ^orporum 
S6hs(8<:  folTC  etia  Teikiris)  qu^g  ab  vna  Sola  caufa  mo« 
triceeibfeuiHacorporisfitqualitas  ,  feufoboles  ani- 
mx  ,  coipori  connat^,  Manet  eniin  axis  cuin  duo- 
busoppohtispolis :  corpus  verb  circa  axem  volvitur 
aequabiiiilime  & circulariiilme.  Sic fierct etiam,  fi glo- 
bus  aliquis  planetarius  eodem  fcmper  intervallo  a  Solc 
abcifet  ;  rapereturenim  aSole  pcrfediilimum  in  cir- 
culum  a^quabililTim^,  peremiuam  fpccicm  immate- 
liatam  corporls  folaris  *  in  «quabiliilimo  gyration'S 
hiotu  conftituti ;  qUo  eodem  aequabiiiffinio  motu,fpe- 
ciesetiam  iltacorporisin  amplitudincfpacij  mundani 
«ircumit>  inftar  concitati  votticis. 

At  quamvis  hadenus  concc^Terimus  argumcnxum 
vctcrum  ,  nondum  tamen  hincfequitur  omnimoda 
iiiotuuma?qualitas.Ad  motum  enimconcurrunt  non 
tancum  virtus  motrix  &  corpus  mobile ,  fcd  etiam  in- 
tcrna figuratio  corporis  mobilis  re6liiinea,  qust  pro 
diverfolituadSolem  diverfimodeetiam  inmotuaffi- 
citurjCx  vna  plaga  expellitur,ex  altera  traliitur  intror. 
fum;concurrit  axis  magnetici  de  mobili  corporcquics 
in  fiiu  parallelo,ex  qua  quiete  interna,  &  cx  circumgc- 
ftacione  ab  extra  ycniente»  ei^ftic  illapenniuatio  il« 

tus 


LlBER  QVARTVS.  57? 


tospartiumplanetxaclSolcm:  concurrit  dcniqucin-- 
ccrvallaminterSolcm  &Planctam,quod  perillam  ex- 
;  pulfionem  &  attradionem  variatur:mutacovcr6in« 
i  xrvallo  ,  5c  planeta  venientc  iii  virf utcm  denfiorem 
i  lut  rariorem^necffre  cft  motum  cjus  ctiam  interidi  vcl 
;  :emitci,&figuram  itincrisficricUipcicam.Itarefpcdu 
j  roncuifus  tot  requificorum,  virtus  planetam  movcns^ 
i  lonpoteftdicifimplex^quiamovetalioatqj  alio  gra*^ 
lufuaeipccici. 

i^fid  erat  ^eterum  at^gumerttum  i 
loco? 

Sic  coIlcgeruntiElementarcm  rcgioriem  circa  cctt*^ 
rammundi^elTejCoelum  in  fiiperficie.Corporibus  igi- 
ur  clcmentaribus  compctere  redum  motum  ,  qui 
►rincipiuni  &hncm  habeacquiquc  graviUtis  &  ievi* 
atiscontrarijspiiiicipijsdirpcnfacus,  quodlibet  illo- 
um  corporum  ni  fuum  locum  referat:indcque  fieri,  vc 
►ro  alia  atque  alia  appropinquationc  ad  locum  natu- 
alem,ceuadfcopnm,  aliaetiam  arque  alia  fic  celcri- 
as,&  deniquc  mera  quies.  At  cocIei\ia  corpora  in  cir-^' 
ulari  fpacio  mundi  verfari  pcrpetuo*  quod  argumen- 
oeffc^illa  neque  gravianeque  levia  ciremccillamo- 
eri  caufsa  quietis  fea  loci  occupandi,vt  in  quo  fcmpcc 
crfcntur>red  ideb  tantum  moven,vt  moveantur:  itaq; 
c  morum  corum  aEqui*biIerri3&:  fpeciem  motus  aliam 
uam  rcdilmcam  ,fc:apram  aecernitaci  motus ,  hoc  cft, 
a  fc  rcdcuntcm,c{fe  oportere. 

Quid  re^onde!  ad  tsoc  tertmm  argumen^ 
tum\ 

Non  oranisinarqualitas  rootuum  cft  cx  gravirate 
Icvitate,proprictatibus  clcmcntorum }  fed  alfqua  et- 
{im  cx  mutationc  intcrvalli,vt  patet  in  Vede  &  ftacera; 
tquc  hxc  caufla  progignit  motuuin  coclcftium  intcni 

(ioncm 


57^     Ehtomes  Astronomi>ss 

fionem  Sc  rcmifTionem,  vt  haCleniis  explicatiim.  Illud 
interjmefl  cavendum  ,  eiie  nihiiominus  aliquam  co-. 
g;nacionem  inccr  principia  gLavicacis  §c  levitaciii  in  c-, 
kmentis ,  &  n^ccr  naturaicm  incrciam  globi  pianecarij: 
ad  mociim ,  ied  per  cjuam  nulla€XculatUrin£equalita$, 
motiis. 

Qupd  verb  figuram  attinet  motusj  arjfumcntum  f 
Bonplus  concludit  5  quamipii  largjri  poffmms j  mo- 
tuni  rcilicet  eile  in  reipiam  reflexiim ,  cujurmodi  eft  no 
tantum  circulans,  fed  etiam  elljpticus:  iraqueailiim- 
pta  non  negantur.  Vere  enim  corpora  xinx  circa  iuos 
fixes  voIvuncur,in  lioc  tantum  moventur ,  vi:  motufuo 
iperenni  ferviant  alicui  necefTitati  giobi  fui ,  c|uidam 
t:am,  vt  rapiant  planetas  circa  fe in  gyros  percnnes. 

Vic  fuartu^  ^eterum  argumentum  kji^  ■ 

guracircularifetitum^  ^ 

Sic  phiiofophatifant;  cxomnibilsmotibusin  ^i^ 
redeuntibiTS ,  (implicillimum  elTe  circularem  &  perfe-, 
^il]imum,c^ceris  omnibus,vt  ovali  &(imilibus,redi-j 
tudinis  aliquid  admixtum  erte:  hunc  igitur  circularenv  . 
naturs  corporum  (implici^riiii^s,  hunc  divinis  mentib*^ 
motricibusCvt  cujus  pulchritirdo  ^  perfedioiit  quip^ 
piam  mentale)  hunc  denique  coclo ,  quodfphacricam 
habet  figaram,§ffe  {amihanfTimum, 

Quchmodo  diluei-jium  hoc  <e>W  ^ 

A  d  hsec  cgo  fic  re{pondeo,prim6  ii  motus  ccelefte/ 
irffeutmentis  opus,  vtcrediderunrilli  vctcres  >adnio-. 
dlum  Ipeciosecbncluderetur  ,  itmcra  planeraruin  cire 
^crfedc  circularia.  Nam  tunc  fpecies  motus  menre  | 
conccpta  ,  effet  virtuti  pro  vegula  &fcopo  *  adquem  j 
ttiotus  referretur,  Ar  morus'c<sIcftes  non  funtopus 
;mentis,fed  naturxjhoc  eft,naturalis  corporum  potcn- 
tiap,aut  Animaeiccundum  illas  corporales  potentias 


LiBER  QVartts..  577 

TnifKmitcr  agcntis  ;  cjnod  lion  alia  rc  valitlius  com- 
prolTacur  ,  c^uam  hac  ip(a  obfcrvacione  aftronomo- 
lam  ,  qui  faibcijs  viriis  lcgaimefefaratis  dcprehcn- 
dunr,relmc]ui  in  r^^ah  &  veriitimo  motu  planeta*,  figu- 
ram  c:rcuituseihpticani,qii(^  depotentianacut:ph  cor- 
1  porea,dcqueejuslpccieicmanatione&  quantuatibus 
'  ceA'monium  fert.  '  :  , 

Demde,vt  largi^^mnr  illis  intelhgcntias ,  nondum 
f  tamenobtmcnt ,  quodvohmt>  omNnimodam  fcihcee 
J  pcrfL^dionem  Ciicuh.  Sinamquc  derd a^ulchncudi- 
ne  circuli  ageretur.circalus  ^mente  rc(!tiffinie  cerne- 

tl:ctur,&  coi  pora  ipfa  quahacunque,  maxime  ccsltiliaj, 
decbcartc  >  quippc  quantitacis  participia,  quantitais 
pulcherr^ma.  Sed  quia  pri*terinencem  tuncopus  cflec 
ictiam  facultatibusnaturahbus  &  animalibus  ad  mo- 
|iVcndum  ;  iWx  (uam  etiani  (equerencuringcnium,  nec 
amniaexmencis  didamine  ,  quod  non  pereiperenri 
iftdmulta  ex  materiah  ueceflitate  agereht.Non  mirum 
igitur,  fifacultaresiftae  peifeftionem  >  incer  (e  mixtac, 
laequircncaflequipenicus.  Conccduntipfi  veteresiti- 
aera  plahetis  ecccntnca,  qn*  muho  major  vid^tur  de- 
'  Formitas,  quam  via  eUiptica  Et  tamen  mentium  fua» 
nim  ^royidcnria  hanc  dcformitatem  cavexe  noh  po* 
lueruiit.. 

Saepeautem  monui  ,  dum  ncgo  mocus  coelcftes 
tffec  mcntisopus ;  me  cum  nonidqui  dcmente  crea- 
uicc,quam  equidem  omnia  dccciic,  five  ciTcuIaria  fiva 
sliiptica,  five  per  mentesadminiftranda  &  repraefen- 
Caoda  five  per  macerialem  neceflicatcm  coi*- 
^  &a  ex  principijs  lemcl  po- 

:!f{ 
1« 
:[! 
1111 

« '  Kkfc       U  t>e 


578       EpITOMES  AsTRONOMlJt 

IL  Decaufisinxqualita* 

cismlongum, 

er/o  ttt  eauffks  tr^dis ,  chy  quamVts 
9mnia  prtmartorUm  flanet:srtim  sttnerk  | 
ftrca  Solem  ordmentitr\ungult  tnmen  (tjus* 
inSiquaJiexcentroSoltf^i^eiiantHrdt^er^ 
f*  fartes  ittnerts  ^nttts  flanetA  )  non  confi" 
ctanturaflanetntemforib/^ss^r^'^- 
fQrtisnaUhusf 

CaBflae  duae  concurri!nt,aItcra  oprics,  altcra  phyw 
fica,  vtraque  acquaiis  propemodum  efFedus.  Ptima 
caulTa  eft ,  quia  iter  planetsc  non  ^quah  inccrvallo  vn- 
dique  circa  Sokm  circumdacflam  eft,  fcd  pr^rs  cjus  vna 
Solipropinqua  cft  ,  pars  oppofita  tanto  rcmotior  % 
Sole*£x  aequalibus  vero  propinqua  majori  fpedantur 
angulo,remotaminori;  &  quar  jsquali  fpedantur  an* 
gulo,propinqua  quidcm  rninora  (unt,  remota  majora.  \ 

Altcracauflaeft,quia  planeta  rcvcra  tardiorcftiit; 
majori  diftantia  a  Sole,  velocior  in  minori. 

Compofitis  igitur  in  vnum  cauffis  duabus ,  faciii 

}>atcc,  cxduobusad  vifum^quaiibus  majori  arcui  per 
e,majusetiam  tcmpus  compcterc.  multo  vcro  majus 
«cmpus,proptet  tardicatem  planetae  realcxn  in  illoar-^ 
cu  tcmotiori. 

n»n  ^na  caujfa  fdjjet fufflcere » ^t  qutit 
emninh  flamtA  orbttu  ex  'Stna  farte  lon^ 
gtiis  recedst  a  Sole^cjua  €x  adJs;e>'fay  remotto- 
nem  mntnm  factamHf,^t  tota  ifla  tnA^ua^ 
Ittas  affarem ,  ferfolam  hanc  inAqHalcm 
dtj^antiamfartium  orbitA  ex- 
cujetur? 

Nonpatiunturobfervaciones ,  tc  tancam  facia* 
musinarqualitatem  diftanciarum ,  quanca  «ft  inacgua* 


LlBER  QVARTTS/  57^ 

fiMS  temporis  quo  planeta  iquales  angulos  ad Solcm 
ibfolvitjledhocccftantur,  dimidio  raltem  hujusinx- 
qualitatis  exculando^  fufficeie  illamintcrvalloruniin- 
Kqualitatem :  rcfiduum  igicur  eft  a  reali  accelerationc 
krccardatione  planetd^i 

(unt  hujus  celerimtis  ^  tardtuttis  &- 

ges,(^  exemfla^ 

Extmplumgcnuinam  eft  in  ftatera.-quemadmo*' 
liam  cnim  ibi  ,  quahdo  brachia  fiint  in  xqUilibrio» 
►onderurticxvcroquebrachio  iufpenforum  ad  fcmu- 
uo  propoitio  cftpcrmucata  proportionis  brachioru: 
uajus  cnim  pondus  breviori  brachio  fafpenfum  ,  af- 
[lialiafacit liiinori ponderi,  quod  eft  a  longiori bra- 
nio  fufpenfum  :  itaqueficutfe  habet  brachiiim  brc- 
c  ad  longum  ,  fic  fe  habct  pondus  Ibhgioris  ad 
ondiis  brevioris  :  &  fi  jam  mente  rerhoveaftiiiis  al- 
rtum  brachiuni  j  &  pro  ejus  pondere  concipiamus 
aiialem  pbtcntiam  iriipfb  jl3gb,attbllehdi  brachiuin 
iiidtium  cum  fuo  pbhdere ;  tunc  ap^aret  i  fbtchtiani 
anc  jugi  non  taniurtl  poDTe  ih  pondus  eldiigatumi 
uantuhi  poteftin  pbndus  idfem  jprbpihquum  /  fic  ct- 
In  teftaiur  aftronomia  dc  pUheta,qu6dSoi  hoh  tan- 
importitadilium  rnovehdum  &  circumvehcncium» 
iiahdb  planeta  longius  atjcft  a  Sble  in  linea  reda» 
uantum,  cum  intervalliim  minuitur  \  &  Vno  verboj  fi 
"cusaequc  longosde  orbita  planetae  fumpferis  .-qua: 
i  proportio  inter  vtriufque  arcus  abfceffus  a  Sole,  ca- 
cmeft  proportio  tcmporum  quse  flaheta  confuhiic 
i  illis  arcubus.  Ita  centtum  Solis  fcu  mundi,rcprx- 
rntatura  jugoftaterae  jcjufquc  potentiamotrijt,  ab 
tcro  brachio  ejufqUe  pondcre,  quod  jam  jufli  fumus 
(Iimalarc,&  mcnte  in  ipfum  jugum  icdigere,plancta 
rorcpracfentatur  in  rcfidui  brachij  pondere  iinccr- 
illum  intcr  Solcm  Planetam  >  in  brachio  iilius 
mdeiis» 


Kkk  t 


iSit^flatera  ACfondevA  D  B  exCA  dependentu 


\fc  S pondHS  tfpus  teA  ddD pGhdm  tpfu*  EC.  me^fe  r 
mo^e  EA^^potentm pond^ris  B  per  EJ formatTt  ^ft pi 
tertta  ipfiissjupi  E,  hAc  t^ttur potentiajUgt  E^  tenehtipo^ 
df^  D  ex  C  fuffferffifm  tn  Aqutltbno  Hortz^ontis ^  fctitcet  < 
FEC  fitreiiii».  Ai  fiidempcndf^^aCre^fdfumyingr 
dtattir  ^fcy^  in  G:  potentia  eadem  ipfiu^  Es pim  poterit  i_ 
hoc pondtfs^aitoUeti^  tUud fupra  Itneafn  EC» 

Sttjam  Enonjugurh fed  Sol^(^  D  fii pUnetziyECi  E 
dtS^erfx  dfffahtiA pianetd  k  Sdc.  Tefiantur  igitt^r  ohfir^i  .^: 
ttcnesficut  EC  efl  ad EG,  fic  effe  G [(^promotionem pfan 
idi propiorii  in  (7,  md  Gl^d  CH promottonem  ejw  re^n  . 
fiortt^ff$  Ci 

Pondm  ergb  trihuif  planetftl 

Di<^umefl:infuperioribus>  pro  pondereconiici 
tandarn  efTe,  naturalem  illam  &  rnaterialem  rcnitei 
tiam  fcu  inertiam  ad  defereudum  locum ,  fcmel  occ 
fatum  ,  qux  eripit  planetam  velut  e  manibus  St 
ii«  rotati ,  vt  illara  prcnfantem  vim      ,  . 
mn  exade  fecjua-  .  ^^^^^ 


igisfli  Ciiuffa  eB  iur  Sol  m»  dqui  firfim   -j^c . 

Auepuatioipra  fpccici  eorppris  Sol^risiWajdtill, 
ffluxu  longiori  quam  m  bieviori  :  quae  arteiiii^iciQ, 
uajv  yif  fjt^  in  pr oportion e  t^xvallorum . 4uplicata  ,j 
oc-cftia«i;Ja  loi:gum  quam jii  latum  :  cperapiir  ta- 
icnjoium  iw^;  ropoiiiont;(5mpt4 ,  hcc  cft,.feku4uill 
)lam  longitudiacm ;  cauiT^  fapra  fuiu  di£lae.  . 

1 1  I^^Caufei^ 

in  aktim. 

^Qjii^^irofUnttmm  eseflruSt  m fpacU  1 

.  :  t' jjs  /  Sokmi  '  ' 

.  Ideiti  xjiii  prcnf^t  planetam,  Sol  nempa  perfpc^ 
em  (iii^joc^ris  vii  tuof^mvemiflam  per  omnia  muij'? 
Ipacia,  Sunt  enim  extrufio  &  attradio  prenfationll^ 
^  ijus  qiisEtbm  vjciuti  clemeata.  Nam  exEEtt&o  &  at- 
id\io  fiunt  lineis^yirtuofis  cx  centro  Solis  exeuntU 
'^'^  s,  quae  lineae  ciim  vna  cum  Sole  circumeant :  plane^ 
m  quoque  qui  truditur  &  trahitur,has  lincas  infcqui 
cdie'eft,pro  illarum  fortituclim«'p^rbportionc  ad re- 
teuiiam  corpocis  pJanctae^  Ita  cx£tu£onis  &  attra-r 
pnis  conu?«cij  motusucomppnunt  'quodammod& 

^JJ.nCprCn^aOOCnW'  .•;  V:         ,  :.->;.,  r- 

occ  '     '^tkuJu^uU  ofer^tiones  contrari^  ^  aim 
hf^idnem  exfulf{onem^^ fc  non  1 

VoacaaaiofcugI/g^y«Ot  naturaU$,movcnai 


EPITOMES  ASTRONOMI^ 

Corpus  planetse,  affimilationis  caufla.feu  r«dadionii 
in (itum  prin\xvum ;  videturycra  cliYCi(a,proprer(ii^ 
vcrfitatcm  obje<^i.  Nam  planetje  corpusex  vna  (altem 
piaga  familiarit^irem  habet  ad  corp.'is  Solis,  ?xalteri 
difcorscft.Iam  vcrpejufclefn  iimplius  cftoperx,  am- 
ple(^i  fiinilia,5i  refpuere  difrimiiia.  Munitur  haec  fe^i 
«entiaexemplo  Magnecum  qui  l»cet  non  (int  coijpors^ 
coeleftu  ,  non  eft  tameniniilisbiformis  iftavirtuse;^ 
compofitioneelementoium  ,  fed  ex  forma  corpoic% 
funplici. 

£ri(  ergh  ipfif^  planetA  corpM  compoji^  ^ 
$um  €X  contrarijs  fnrtu  , 


tifl: 


Nechocqnidcm    nam  id  folummodo  (cquituri^ 
globum  planctariumeffefiguratum  intus  redis  linei|  Pj' 
ieu  fibris,quales  funt  magnetic^c  ^  quibus  accidit  dua^  . ' 
buscontrarijsplagisterminari  ,  in  quarur^>  vna  non^ 
proprcr  corpus  ip(um,fed  propter  fitum  ejus  ad  SolenJi 
fcgnar  familiaricas  cum  Spie^n  alcera  diicordia. 

fmeredilile  ^et  a  f /?>  corpora  cc^Uf^ia  ejjh 
^uo/datn  tttgentes  magn€* 

mf 

tcgatur  ergp  Culielmi  Qilhcrti  Angli  philofophia 
inagnetica,  quolibro,  quamvisnoncrederccauthot 
Terramintcrfideraferri,  tribuitilli  tamcii  naturam 
magneticam,  argumcntis  bcni  multis,Cjufqucfi,brafj 
fcuniainentamagncticadocet  cxtendi  lincis  redisah 
AuftroinSeptcntrioncm.  Quodigitureftynuscx  pri- 
marijs»  Tclius  nimirum  ,  wTcfre  vnumquemllbct  «ii 
primarijs^  abfurdum  ncquaquam  cftt 
Aeciacicdibilc 


Zpo     rUnetn  hAbeat  intemamflgur^ 
iionem  m»tgnettcttm  re^ttlmeam ;  qnid  tgU 
tureff^uodtUum  fUctt  altam  corporis  /ui 
fUgojo  pof}  ultam  0  h^ertere  SoU^num 
ifje  fibras  fuot  con^er^ 
tit^ 

Nequaquam  :  quin  potius  hoc  quacrcndum ,  quij 
itillud  quoQCorpus  planecae  retincat,  quo  minus  iU 
udaxemfaum  magncticum  ficu  fuojqucm  is  femel 
iccepit,  refpedu  partium  mundi  defcrat,  cum  tamcn 
orpus  circa  axcm,  (  vt  corpus  Tclluris  J  convolvatur» 
imulquc  emovcarur  ioco  fuoj  &  in  circulum  circa  So- 
m  tranjportetur.Nam  cx  hac  diredione  magnetis  ia 
landem  mundi  plagim  touo  circuitu,  &  ex  tranfpoita* 
ione  corporis  de  loco  in  locum  circa  SoIem>tanquaa| 
xduobuselementiSjCpmponiturhic  effwdus,  vtglo- 
iU$phnera?,fitumplagaiumcumSolcpeimutet.  Ko- 
^kc  ad  Schcm:  fol.  5^6. 

QuAfunthujmfermutntiQnii^s;(mfUt\ 

familiarcrurfam  cxcmplum  cflinmagnetica  Py^ 

xidcfciLcujus 
lineula  fcrrea 
imEuta  cft  ma 
gnctc.  Quam- 
cunque  enim 
in  regionem 
transportctur 
illa  ,  fcmper 
pyxidis  lingu- 
fa  rcpte^tno* 
Bcsfpedlar  L 
taquc  fi  cir- 
cumcas  caftel- 
lum  quodpia» 
geftans  pyxi- 

ifl ,  ttf ( Vt  jam  caput jam  cauda  hngulae  fpcdet  ca- 
Kkk  4  ftcllum. 


O 

o 


584    Epitomes  AsTiioNaMiB 

ftelIiim,,eo  ipfo*  quy  J  capii<  fem^eria  oi^ni  parte  ck* 
^uicus  kpcentrioc^es  fpc£fac. 

Aliud  cx-^iTtplam  aftroii.omicum  /upra  libro  ter- 
tio  fuit,quaudoaxem  convplutionis  teiluns ,  interim 
(dum  circumfertur  Tcllus  circa Solem  ,  diximus  aiaEe« 
8:^  in  eodeiTi  perpetuo  ficuparalido.  fol.x^i'. 

Quas  tgitur  caujfas  ffadis  direBionis  fi'- 
irarum  ma^nettc^rum  corpork  flaneti^rij 
in  eanderri  mundi^fii^^am^  iQt6fUntt& 
■  ■  ^trcu^tMl '  ^  ' 

Eafdem,quae  fiipra  lib Jof6l.!i^  mdicata5  fum^^ 
Bus  axis  conyoiucionis  Tellum  firmetur,  Nam  pnmo 

J)aral!elus  fibratum  litusidentiEatem  quand  'm  reprs- 
entat,quae  quies  poti us  eft ,  quam  mocus.  •  auflFa  ?gi- 
tur  iliii|s  non  videcuraliqua  potentia  naturiUs  pofiti- 
va  feu  adiva/ed  privativa  pocius  motus  f»mnis.  Itaquc 
videtur  illa naturalis  inertia  mateiise  ad  ni./tum  ,  figu^» 
sracionem  habere  rediiineam  inccrnam,  Sciecunduin 
Jias  fibras  extenfa ,  auc  condeniatione  pi^rcium  iii  rc- 
^lum,  fortior  &  infuperabilior  redd:  •  a  elle- 

Siu  minus  hoc  veri^ainile  :  fi.nterg6  diftintSx 

GL^UJUOi^lOLl  5  P^ior  materia^  omnis ,  fiuefigiira- 

tioneinternaconfiderata^^quaeiiocpracftatplanetse^vt 
ille  non  exeat  e  loco  fuo,nifi  praliciatur  ab  extrinfec"), 
fcilicet  a  Soleipofterior  corporis  planetarij ,  vt  illud  eft 
intus  figuraj;umfibris  redis,  quatutaefunt  illa*  fibrae, 
iie  a  circumgcftatione  corporis  inclinetur,  auc  fitu  fuo 
cmoveantur.  Denique  r.berum  fic  philofophancibus  ^ 

liQC  ipfiim  quod  ja  dixi, 


do  defiBir^an  J^tWCtfHV» 


W, 


CLfJLlV  ^f^nis  f  U  tmfUnt  [ui  ftm^ 
^id Jf  ^.^0 /ulffjfet  altfuid  altni  > 

c^UfelldtifArtesl 

Supralib.T.fol.iid^.cum  qujEftioeffet  de  axecotH 
volutionis  Telluns  iimilirci  iuiaiobili»,  rerporifum  cft, 
cur  tale  quid  non  cogitancluna  fit :  quia  fcilicet  cauffa 
nulb  cflet,cur  in  pun^lum  cosli  vacuuni  potius^,  quam 
in  fle-lam  aliquam  diiigeretui: ,  ^  cur  potius  in  hanc 
partem,quam  in  iliam  :  Et  quia  bss  fibra,;  planctarum 
non  minus  quam  fupra  sxis  canvo,lut:onis  Telluris 
fiiCcefTij  feculorum  deprehinduncui"  paruai  inchnari^ 
&ficde{ercrefixas  priftinas  ,  annuete  ad  alias  fucce» 
j[<;nteSjqa^ntum  generahfer  judicati  pOLetl.Naoi  iiio» 
|us  iftccardillimus  eft,fic  vc  intra  milie  &quadringea« 
\Q%  annos  a  Ptolemxo  ad  nos,non  fatis  tuto 
)^^s  pianetis  hgc  a^irmari  poffic. 


Torftzsnaxes  illi  CQn^olutlonis  corporum-^ 
Jibrarum  ^uas  h/c  tntroducu  pKo.  hbratiom^ 
nihti^'i^kes fuftmeiitf 


A  xis  convcrfionis  Telluris  diurnaejde  quQ  m  fphit 
tica  dr-ct:rina,tenditur  cauCi  longitiidmis  vcrfus  prin-? 
cipiaCancri  &:  Capricorni  peipeiLio  Nam  produ6ia$ 
Iifca^^is  vrrinque  ,  fignat  polos  rnund?:vt  cft  lib.IL 
fol.150.  h tqui  arcus ex  polo mundi  recius  in  EcHptl» 
cam,tr3nfit  etiam  per  polos  Eclipcicde:  efr  igitur  i$  Co» 
lurusrolftitiQrum,figpans  prin^ipia  didorum  figno* 
um. 

Sed  fibrae  quibusTcrra  aSolerepellitur  velalHcW 
Wuritraiil^untdcfignoin  fignum  Erat  enim  ^phelium 


58^     Epitomes  Astronomia 

TcUupis  olim  in  Sagittario»nunc  eft  in  Capricorm  gi^ 
4u  lcxco.  Erg5  diScriint  iDter  fe  axis  convolutiooiiJ 
Tcuskj  ^  Fibra  intcrvailuni  mut^ns. 

$-tpio  CaprHorni  Ungtjjlme  dtj^are  dehere, 
$$  enim  totum  Terr^  corfst4  rotatnr  civ^ 
sumaxewiiUum^^rotahitur (^fkra  ,  , 
§mm^j  ah  iiU  dtfferatfitifi  ^ (cnhetcf^quajt 
\  duos  coms  ^erttcihtfd  tn  centro  terra  coe* 
9inteS'^necni(iSfnicomomento  dtettm  yfie* 
ilahitin  Uc^mprofrium\reiis^m  diei  cir^ 
mmthit  fnncsfium  Cafrtcorni^monlir^ 
tum  ah  axe  Terrs, ;  e^* (ic  ^irn  omnem juan$ 
in  hunc  axem  congeret,  terramcu  a  Soie» 
fuadam^eiuti  cochie^ta  iinea  jemfer  im 
fiagam  al^is  froiictetf 

Equidcm  fioc  pado,  psr  ^ahxrentiam  fibrji 
f  um  axe  moius  duirni  coafoiiciatam^ficret,  quod  dici* 
tui:,necvnquam  difcederet;  Apfis  Teiluris  a  principi». 
Capncorni.Cogimur  igitur  concedcre  aut  globum  in* 
tra  cruflani  cxtenorem:vt  ifta  rotetarmotudiurno,  il- 
k  fibras  habens,non  rotetur;  pertinearque  vfitata  vir* 
tus  Magnetica ad cruilam  externam  ,  quia  fcmpcrofc» 
ilenditpolosconverfionis  diurnx*  non  vero  Abfidcnn 
Solis  vel  TcHuris. 

Adjuvet  liinc  phyficus  aliqui^  I.  C.  Scaligcrum,  di- 
fputantem  de  fluminum  ortu,dequc  maris  fluxu  &  re- 
£uxu:  videatque  fi  laboranti  illi  fuccurrere  pofiint  bafc 
Teiiurisfeparata  vifceraeEtfi  mibiLuna  &Anima  TcW 

fufficiunt. 

Si  gloh)  fUnetttrsj  hahent  internam  f^H^ 
rattonemmaoneticam  reiltlineAm  y  ofuare 
non  liiit  iffis fotittg  ajfcrthis ,  (juhd  fugtant 
i  SQlsadjueStUm  *$::td4nttfro  dt^erfi^ 

tSU4 


1.  Qaia tcrftatur Aftronpmia diTcefTum a SoIc>£c 
flfj^fluiTi  a4  jHum^fieri  in  linea  quafi  vcirrus  Solem  cx* 
V9l)$a»  quant|^p;i!  cani  uon  y^nat  i^ccrmixta<circumla« 
^iorFibrae  vero  magncucae  rarp  funt  vcrfus  Solem  por-^ 

2.  Quia  fibris  iftis  magRe«ki$  <luo  diverfiirima 
^ribucrentur.  I^am  primp,  ijlae  dirigerent  feipfasi^ 
Inundi  plagam  eandem,  quod  qi^im  fimilcquid  cft.- 
(leinde  lo^omov^r^nt  corpus  Aium  jam  a  Solc  jam  ad 
^olcm.  A^S^i  hoc  pcr  modum  ej^pulfionis &  actra- 
ftiotii5(implicius  cqaciliatur  ^um  pjrcnfapone  &cir« 
gumyedionccorporum,quam  Sol  praeftac. 
'*  y  Quioctiam  verifimilius  eft,  fpccicmcorporis 
Waris  yircuofam  cpncinuari  vlque  adi  planctas,  quam 
borum  vfquc  ad  Soiem  ,  vt  illum  fiigiahtrepcllentes, 
petantquetrahcntes.Solenim  cprpus  ingens  cft,  pj,a- 
nctarum  exigua  ;  Solis  lumen  &  calor  ad  nos  manU 
fefto  dclabuncurjSQl  planetas  vchir.Dc  Solis  igitur  vir- 
tutibus  ajijs  conftat  nobis  antea;de  virtutisplanetari« 
proroga(ionqvfq|iadSolera,n9nhabcmustalia  tamqs 
evidentja  tcftimonia, 

4.  Infra  p^tebit,fibras  corporis  pati  a  Solc  lcvcm 
aliquani  iiiclinatio.nemieft  igitur  ycpfimilc,  libratio* 
ncm  etiam  tg^ius  cprppris,  cfle  illi  advcnticiam  cx  So- 
le  potiiis  quarn  infitamj  eflefcrpaffionem  ab  alio,  noa 
adtioncm-feu  morum  a  fcipib. 

faltem  commustem fidLtueret  hnne  W« 
tHtem  inter  Solem  ^  fUnetas^  mHtuoa^ 
eommeaHtem  ^tm  exfulponif  attra^io^^ 
ntf(j^^  eft  communis  inter  ti/t»s 
Magnetes? 

?mm6  hafc  ipfa  quinta  ratio  cft,  cur  planetis  ipffe 
ptiVL  cubuatuz  ifta  expuluo  &  attr^o^neiasiaa  fic  ex- 
I  ipli 


ipfo  cccatoris inftituto,qui  nihil  facit  fruftra^-|  Hrgi 
porrigeretur  virtu^  planetae  vfque  actSolem ,  Sol  a  pU- 
netis  in  proporcipne  corporum  conversa  ,  fitu  fuo» 
qiicm  iiabetin  eentro  mundj,€moyeri,  vtil  faltem  titu^ 
barcdeberet  ,  jam  huc  jm  illuc  protradus  ,  Iptmt 
liiulti  planetae  ab  viio  latere/imih  imcc  fc  fecultate,i£|' 
Sokm  ingrueriiit»  - 

yidSris  hoc  mmmfnodum  nt  ftc  qutdem^ 
fu^ereiSoieiifm-^ecie/uicotforis^trfuosA 
ceu  co?ifo  conni^^f^y  trudmdo  pia'/tef4Si^-^ 
iffidm  €3$frudetpfoports^f^iiter$t^^^^ 
fiamtgtm^efut^nco.JeiffJUm  f^mmfcra^i 
flamtmm  attraheit 

Omnibus  niQflis  hoc  effugi  mus^negata  mutua  at* 
tcadioiie    expiiifione,  Primb  enini  ftec^forma  difpQ*; 


f  alis  nofi  ad  Solem  ptorogara  eft:  dciftdc  nequetf^lb 

tale qUid  fcqmtitr, quafi cieraconfilium  creatoris^ 
cx  fola  maccriaU  nccefTitate.N  am  tanfa  cft  molcs.tan* 
la  dtnruasin  matcriacorporisSolaris^  taiita  cjus  vis 
a'-trahcildi  pcUendiqiie^tanta  viciffim  exilitas  &  pl^ 
ncta'&rcnirenttee  cjus:  vt  Solde  ftattefuo  nihil  perii. 
chtctai.Siccumnavishtret  in  arcna ,  potcftque  no^ 
nifiaducentiscquis  rcvelli  &  loco  movcri  ,  CcntusJh 
«quijquamvis  fint  pars  dimidia  rcquifitae  viftutis,  nos^ 
tamcn  prOniovcnt  dimidium  folirarij ;  quiaintcrmai 
fum  &  non  motum  nulladatur  dimidiatio  »  cum  iB:^ 
fint  contradicloria* 

'  '  pichyfothefnifvidentem^eiudmddoplane^ 

'  pgcjufttlfet  fms  cinuttm  confictatitn* 

c  t€r$m^trahatur^tri4» 
'J^  datfirl 

IncipTdmusabconiotnento  quan^ofibrxmaghcS 
ti€x  latus  prjbbcnt  Soli,fic  vt  ab  eo  diftent  arqualiter 
traqi  fibrarum  eitremjj&fithoc^fchemate  pr^mifTo;!^ 
^iftaiitia  on^nium  iongiffima  A :  tunc  Sdl  ncc  cxpellie 
J>knecdm,nec  aUitit,fed  vehiti  dabnis  intet  vtrumqiici 
llrenfat  t.^^meri  illum  &  rotationc  fui  corporis  emifTap- 
^uc  fpeciei  prenftiin  promover ,  ab  A  vcrlus  B,  vihceni 
tcniteritem  ,  vi^ufque  viciflim  ab  illo ,  fic  vt  illuin  ve- 
lutcmanibus,  hocelt,  ctadijsA  aritcccHentibusfpc^ 
«ici  virtuofac  amittJit,  cxcipiatque  fequcntibus  H ,  idcji 
in  certaprbportiohe  virtutis  fpeciei  iri  illo  intervallo. 
•Hoc  pado  promoto  planeta ,  dum  intcrim  fibraemai 
'gticticap,  vi  dircdibnis,  m  eandem  mundi  plagum  fpc* 
TOntifit  vt  plaga  Soli  amica  paulatim  obvcrtarur  Soli^ 
^ifcorsabnuat  a  Sole :  tunc  igitui  globus  incipit  a  Solfe 
trahi ,  parum ,  fi  paruni  inccr  fe  differant  extrcmitatum 
•fSoIe  diftantiae:  qiio  tradu  planeta  cx  amplitudine 
^FCuliinchoatiin  A  j  paulatim  introrfum  iraB  recipK 
lis  YcrTas  Sokni .  vduc  ia  an^u(lioi:cm  ambitum  in^ 
^  vi^ 


^  1 

190     EpifOMES  AstRONOMlAK'  | 

Virmtcm  prenfantcm  fortiorcm  >  quippc  dcn(!orcm;,4  I 
iquaigitur  (eiprc  minas  excricat,  coquc  citatliis  abripi» 
tur.  Hic attraftusi ihicio  Ibhtiflimus,  proxiine  A  jtunc 
cftrapidiflinius  ^  quahdo  Sol  tocum  Hemirphienuni 
corporis  planCtarij  anlicuni  in  c6(pc(ftul^abet,m('cors 
vcro  totu  poft  corpiis  plarietaeocciutatur,  id  efc,quado 
fibrap  maghctica;  i*cda  diriguhtiir  ih  ipfum  Solem  > 
«juodfitCircaQquadrahtem  rotiusambitus  circula- 
lis :  inde  verrus  D  ruiTum  remilliorfithi<^  attradusad 
Sblem ,  at  pergit  crefccre velocicalprovediiohis  in  cir- 
culum  j  quippe adhuc  detrefcchte  ( per  attradum  )  in- 
tervallointcrplanetam  &  Solem.  Haec  remiifio  attra« 
€lus,initiopoftC  pehenihii  j  mdxmagisiatquemagis  i.. 
i[cntitur,qu6  rnagis  inimica  plahetafpars  lcfecxenri  La 
Sohqj  conlpiciendam  pra:bet,verfus  D  3  dohec  femifsi^  |tm 
circuitus  perado  inE,rutfiini  vtrumqlie  globi  trahfsro- 
lantis  hemiiphaeriumaequaliter  Solcm  ipcdet ,  runc 
cnimceflat  omnis  atcradtis,&  planetacft  SoHploxi- 
jnus,  eoque  &  velociflimps  i quippc  qUi  £um  denfifli- 
jn3,eoque  &  fb  rtiflinia  virtiite  prchfan  tc  conflidatur » 
cxquc  ea  circumcunte  ^  fc  hiinimum  extricati 

Statim  autem  globus  praetervedds  hunc  brbitae 
fuac  locum  E  verftis  Fj  quia  jam  difcors  licinifphaerium 
fit  Soli  propius  amicoaltero,  Vergitqtie  magis  atque 
magis  ad  Solem:  planeta  etianr»  ihcipit  a  Sole  extrudf» 
velut  ex angiiftiore  Sc  denfiore  fpecici  folaris  orbe  ,  in  jli 
ampiiorem  rariorcm  &  dcbiiibrcm :  vhde  decirementa  It 
ctiam  mdtusejusfequUntur,  idqueordinccontrario#  |f 
primo  lentiuSj  pbft  E  verfus  f ,  indc  vbi  tbtum  difcors  jti 
iiemifphaeriumfeU  plaga fibrarum  reda  ih  Solerii  diri-  jj 
giturjplaga  vero  arhica  a  Sole  averfa  eft:expcllitur  pla-  j|i 
iieta  citatiffime,motus  vero  jam  rurfiim  admediocrl  ^ 
tatcm  elanguit.  Id  lurfum  fit  circa  G  quadrahtcm  cir* 
Cuitus  alterum.  Vltra  provedo  plaheta  verfus  rur»  |i 
fum  remittit  hscc  cxpulfio,  donec  penitus  cvahclcat»  iH 
planeta  in  priftinuiii  locum  rcftitttto  >  &  a  S^le  lotl* 
giillmc  expuUb.»  b 


tlBER  QVARTVS^  Sff 

L  ->       bfcredikHe  ^erh  eff,fUnetam  hac  IthertMit 
fermtjfot  u^filuto  redftu  reftttut  exa*- 
dtffime  adidem  tffter^al* 
lum? 

Nimitum  hic  t:indem  gchuinus  cft  locus  illi  cxcii- 
■ationi  Ptokmaei  fiipradelciipcse,  admonentisnos,  iil 
:cclonihiloccarierequod  impediac  motiones  cuiquc 
;orporinatura'es,quc}dqueilla  quafi  a  femitis  fuis  ab«« 
rrarc faciat.  Itaque  Ci  leges  motuu  talcs  a  natura  funt 
nftituta?,  vt  plancca  in  feipfum  redeat  exa£liirim&  i  fict 
tiam  hoccerrilTime,  quanquam  finc  compcdibus or*. 
>ium,  in  libero  a:chere.  At  lunt  fic  comparat^e  leges  , 
|ius  defcripfimus.  Nam  aEquales  furit  intcr  fe  femiffes 
ifcuitus ,  alter  in  quo  planeta  attrahitur ,  reliquus  m 
uo  cxpelliturjaEquaha^deprehcndtintur  vtriufque  (em- 
iBs  tcmporaj  virtus  quoque  Solis  eadeiti  &perpetua 
ft,  &  qu«  attrahit  >  6c  qua:  expellic ;  eadeitiq;  ejus  pro^ 
ipuio  ad  inertiam  planetx  (emper  eandein,in  corporc 
juippepcrenni:igiturtantiim  proficitpcrvnum  remiC- 
;m  attrahendo,  quantum  per  alceram  cxpellendo. 
lur  igitur  difiidamus  planetarij  corporis  ad  priflinuiii 
ucrvallamteftitutiouiintra  vnam  quidcm  teiiiporis 
criodum? 

Nonnc  ctiam  in  his  tcrrciiis  &  vioientis  mbti^ 
)tx^  i  tnobilia  feparancur  ab  eo  quod  motns  caufa  fuiti 
titi  Scorpionibus,  Balliftis,  Cacapuitis>  Bombardis* 
indis ;  &  tela  projeda  hberum  trananc  aercm  .•  nequc 
imen  iliaminiis  dcftinatum  locum  feriunc:  funtquc 
iiraculo  Sclopetari)  Sc  fanditores  aliqui ,  colHmatid» 
isihimicabihcertitudine.  Sihlcfpecies  lilius  motli^, 
ui  ad  momentum  fuic  in  impclicnte ,  diredus  ih  cer* 
implagam  ,  iijiprcfla  in  mcbile  ad  breve  tempu$,&: 
'anida,  tantum  potcft :  vtmobile,  quamdiu  fcsaira 
>ccic  nondum  ptnitus  e!angucnte,in  plagsm  deftina* 
ISI  tcndcrc  non  dcfinat:quant6  firmioribus  prxfidijs 
luaiia  «tit  cctutudo  tcdiiuum  caeleftium  >  quos  gu- 

bcraant 


f9i     E^lToMfe^  Astft6i}dMi.S 

bernanf  iiiteriia?  &  plane  coalica!,  eoquc  perennes  rridi  i 
bilis  rei  iihtx :  cum  illic  aer  impadii  &  occuiru  curbec  ^ 
biotiis:hic  aitheds  permeandi  dcnfitas  ad  cffedum  vd  j 
imfliaium  piaoe  nulla  fu^  ,  t 

Q^udYt  tthrdttonei  di^erfiruT^  fianet^"  j 

•»  um 'fiofn  fant  me*tdem  froportmne  tiddt'^  ^ 

J}i^}ftid^fu^$^medto€rcst  hoceffj<^uarema^  .3  j 

ir^<?7?*«     Mercuvij  eccentrkitas  ,pofl  tlluni  '  2 
Mm^tmfojlhuncSfitmjit^lQ^pSiTeL 

lurtSi  mmtma^sro  Ve-  d  y 

"ij^ 

Tnffriimentalis  caufa  eft  divccfa  ftbirarum  forntiil^  t 
doXeunaturafeu  ficufada  :  Finalis  vero  caufTaeft  ea*!  % 
clem,qux  Ecccntncitacum  ipfarum  $  vtfc:  nafcerentuc  l 
tt  hisEccehtricitatibus^motus  planetarum  velocilTiml  \ 
^  cardjffimi  tantaemenfuras ,  quae  ad  Harmoiiias  peit  j 
eds  repiaefentandas  fufficeret>Huc  pertinet  HarmonU  \ 
ces  me^  iibc^  V; 

R  eftat  ^na  du  httnih  juper  jthrarHm  dlre^         *4 ) 
M'ione$n  eandem  mundt fl^gdnj^  cumei-       ^  ^ 
nfrn  dsxsri<fihraYHm  flagiim  aiter<tm  ha"      -  . 
'^erief^mWkrit^'t€'m-ium  Sdte \reltcfu^m-k 
Soie  fiifcotdare\adeh  qutdeM  '^t  S'ol  fecuii'^  ■  ^  -tfd 
dur:i  h^tnc^^ei tUam  ■>  'vel dttrahat  fpfu>fs,  ' 
€oyf!f.£*?^xne't'A>^clexpellat\^id'etkrSoiet^  '-A 
tam  e^uod  mtnti6  eff^in planet^rn  fojje  ,  I 
fctUcet  has  Jjhroi  fttti  fuo  paraHelo  emb"  '<> 
S/eat  Jni^utfetpfum  ccn^ertdt ,  cttths  quam  • 
flaneta  tntalem  fttum  tranfjortetur  , 
6^tio  JtbrA  tn  Solem  fpedax^ 
poffuntf 

Nihil  habct  abfurdi,fieri  tale  al^quid,  vt  So!  fic  Ui. 
^fietm:  cvun  diccflioaeiibracttmyiicai:  iu^tacur  cum  m 

€Uii 


LlBER  (IvaKXVS.  5^1 

crtfacorporisadmotiimlocalcm  ,  dummodb  tcnca- 
musho^Cjminus  Solem  proficeieadinclinandaS  fibras;» 
qiiair.  ad  loco  movendum  totam  corpus :  ficut  cciartt 
minus  proficic  ad  actrahcndum  planctam  j  quae  con- 
tcmperat:o  pcrtinecadcoalilium  crcatorisvneplanc- 
IX  cum.  S i>ic  aa  coiuadum  Venuent ,  fi  non  tranlpor- 
tarcncur  LiievioriLemporein  oppofitum  remiflcmcir* 
cuitus,quamincervallum  omne  conrumi  dircd:o  fibrac 
atcradlu  poilit. 

Cum  igirur  prccvcniat  circulatio  planetae  circa  So- 
Icm,inclinativ)nem  fibratura  :  fiet,  vt  quamvis  fibraein 
vno  fcmifle  circuaui  nonnihil  tnchncncur  plaga  fa- 
miliari  verfus  Solcm,dircordeia  Sole  i  quia  tamen  pla- 
hcta  citius  transfercur  in  fcmifiem  altcrum ,  quam  to* 
talis  fincfibrarum  inchnatio  (vndc  arquc  fequitut  pcr* 
mutatiofitus  plagarum  intet  fc  concrariarunl,  verfii$ 
Sokrn  obverfarum ,  ac  fi  ihclinatio  fibrarum  nulla  et 
fec  fada )  in  reliquo  igitur  lemifle  Sol  eadem  vi  fibraf 
planecarias  contraric  pofitas,  &  ihimica  plaga  fibi  ob- 
Vcrfas>reflc(ftat  in  |>aittm  alteram»atque  ita  inclinatio- 
iicprioricoatrariaplanetariasfibrasin  fitom  parallc* 
lum  rurfum  rcflituac.  Harc  incUnatio  iSc  rccimatio  li* 
bro  V.praecipuum  fient  adjumentum  cakuii. 

Peffps  h»jus  fibfarum  dtrtBionis  per» 
mixtit  tnciinattofns  ex^mftum  dare 
famtln€rt\ 

Excmplum  cft  in  lingula  magnctica  j  quae  quahl* 
yi^  rpe(5lec  feptcntrionem  fi  fit  libciaj  camcn  ab  co  dc- 
flctflic  nonnihii,  fi  cx  obhquo  accedat naagocsj  tunc-C^^ 
niiQ  nonnihil ad  Magnecem  annair. 

QHthw  rehtts  mdiget  perfe^a  reflif$$^ 
tfo  fhrarHm  tn  JltHm  far» 
aUelum? 

Vt  Sol  tantundcm  virium  impcndat  in  incljnahdaS 
^bicaufa^pct  qua4ranccm  ?JN,  atcrahcus  plagaih 


f94     Epitomes  Astkoi^oMtA 


fibr»  follpctam  H.dcorfara,  i  Unca  T  wS,  vcrfus  fej^^tisi!. 
tumiu^cftitucudo,vtpci'qviadrantem  NER,idtrahcjli  )( 
'  '  ^aridem  fibr£epl^tg3iti  G,fur<  { 

funi  Verfus  lineam  S  Y  fibi  < 
propiorem.  HoGauremnoM  4 
aliter  ficripotell;  nifi  fic,fi  j 
PRcxifi:entelirieaapfidUm,A  1 
PNjNRjQuartisorbitDcpcr-  c 
fcvStis  ,  planetae  in  N  confi- 
hio  cjiindrantum  ftantis,  fi-  ^ 
bra  NQ,dirigatur  prjEcise  iit  fi 
iprumSolem  A.Nairictfi  Sol  t 
A  Ajinclinationem  hanc  SIH^  t 
SNQ,in  quadrante  PNfa-.  t 

(►criori  adminiftratinterval-  1 
is  longis  AP,  M  &:c.  e6qu#  % 
imbecilli  virtute;  in  inferiori 
lcrbNIt  intcrvallisbrevibus  AS,  AR,  eoqjivirtutefor- 
tioriratviciffiminfuperidriPN  plancta  ctiamdiutiui 
tnoratus,vires  illas  inclinacorias  imbccilles  diutius  cx* 
pcriturjin  infcriori  NR  brevior  mora  eft  planctad ,  brc* 
▼ius  tempus  cxperiundi  vires  fortes  reclinatorias ;  fitqi 
compenfatio  perfeda.  Nam  cadem  pcrfeda  compeii- 
fatio  praEftareeriam  id  poceft  3  vt  in  codcm  contermi- 
nio  quadrantum  N,intervailum  AN  (in  legitime  pictS 
•rbitajacquaie  fit  femidro  BP^vt  libio  V.patcbic. 

Cuidp^ero  flanetit  mn  prAcisefofl  coh* 
fedum  quadrantem  orbitx  /upertorem 
P  N^fedtardius  altquanto ,  tn  Soleni 
dirtgeretfihram  N  Q^f 
Hicoppontumeftinadje»flo.  Nam  isiplccft  ter- 
iiiinus  quadrancum,  ab  Abfidibuscomputatorum,  vbi 
.fibra  in  Solcm  dirigitur.  Scixipcr  cnim  crcfcit  inclina- 
tio  iftafibr^  IHad  1  Sperpcndiculaifem  jquamdiufi- 
bra  H  Solem  quafrit ;  crefcit  vcro  vaa  &  iaciozieDCutm 
librauMis  •  c£c(^u$  cum  c^ufa» 


LlBER  QvARtVS.  59f 


'  Si  trgb  iri  hoc  opere  attradbriis  planctac  verfue 
*  Solcin  conrumitur  plus  quadrante  oibitx>  refpeCtu  ad 
'  fixas  habito  .  pluscdam  quadrante  conrumcndum^* 
^intplaucta:,  in  reftitucudo  rcdo  anguto  intra  fibraiBi 
!  & Solcm  apud K>  inqucejus  cfFcdu,  ieu  parte hbratid- 
nisrcridita,  quaplanccacx  propinquitate  N  A  jperdu* 
cirurad  propinquitatcm  RA,  per  eosdcmgradus  in* 
crcmcnrorum ,  ordme  jam  conttario  decreiccntium. 

E^ceflasigituc  quadrantum  intcr fc  julidorurtl^ 
fopra  lcmicircuium ,  oftendet  quantitatciri  muiatae  i rti 
f  no  periodi  femUre ,  diredionis  fibrarum  fab  fixis  5  fcu 
transiationis  cetri  orbitx  B,  dc  Abfidum  P  in  figtto- 
rumconfcquentiamvablataigiturhac  quantitate,  ic 
co  quod  ci\  plus  femiflc  orbitae  ad  fixas  exprnfa: ,  refti* 
bit  non  plusiemiflc  orbitse  Eilipticae,  ab  Abfide  Ppiio 

,  Manent  iptur  Abpdesy  an  frdnsfe^ 

r  ,  runtur  deloco  fukfxisin 

'  ^nTovcobfervationesveterumcumhodiernise^^ 
latse tclbritiir,Abfidcs  fere  confiftere  fub  ijsdem  fixi.«r 0 
lut  etiani  parum  admodum  retrocedere.  In  teliquis 
•mnibusinvcniuliturfedibus  fuis  priftinis  excefliuc  ^ 
i^anficu  fado  in  fixarum  cbhfcquentiam  exempl©  A- 
[»og«i  Lunae,  fed  ilhc  motibus  omnihb  tardiffimisl 
cum  Liiriae  Apogaeum  progrcdiatur  valde  fcnfibilitct; 

'QuA  caufa  eft  cur  in  primarijs  fihrA  adei 
ftrjeftc  in^entahtur  refltfutA  ,pof}redift^ 
integrois  pera£los,  ^tprogrejfua  jif^ 
fidum flt  tnlenjibtlu  ^ 

Quia  idcm  Sol  cft,  qui  &  librat  plarietas  cdrpuS»  ffi 
[brascjus  incHnatrcftituitque;  &  quia  eardemin  vtr6- 
qacopercfibrae,  quibus  vtinftrumcritis  plarieta  &  li- 
btatur  &  inclinatur ;  nihil  igitur  caufa?  eft  >  quin  etiani 
^ircsvtriqucoperiperacqualitatcrii  temporum  adme- 
liamw:.  ii(ut  cuiib  f  lancca^fibram  jSL  Qjdixe&^  ten^ 


596     Epitomes  Astronomi* 

dcns  in  Solcm ,  fi  non  cxirct  &  linca  N  A ;  fub  ccrto  ali* 
^ao  ccmporc  jungctctur  vfq*,  ad  contadum ;  fic  ctiam 
pianeta  idcm ,  collocatus  ia 
codcmN,  &fibram,pcr  6^. 
dtionem ,  tendes  ad  angulos 
reclos  cum  linea  NA,  con* 
vcrccrctur  cum  fibra  fua,  fub 
acquali  tempore  pienaric^ 
ficvtinfine  fibram  NQ^n 
folcm  tcndcrcc.  Sicuc  autcm 
librationi  fupcrvcnic  opuf  ! 
certium,  emotio  fc:planetxi 
cxficu  AN.ficvc  fibra  NQ; 
non  amplius  in  Solem  ccn* 
dac,e6q;  non  eadem  forcic 
dinccrahacur  verfus  Solcfn 
qua  racionc  cavccur,  vc  non 
fiat  conta^ftus  plcnarius ,  adnavigacionc  per  NA,  fcd 
pracvcniacur  cranslacsone  ex  N  in  R,  fiacq;  non  majoi 
quam  B  A:  fic  cciam  hac  inclinacioncm  fibrae  prctvcnic 
cadem  cranslacio  planccae  cx  N  in  R,vc  longe  cicius  fi- 
bfaobviccSoli,quamcotoquadrancc  a  Sole  converti 
pocuifleCjicaquc  pro  quadrance  cc7nvcrfionis,opus  fic 
non pliis quam  aicu  QM.  B ftimancur auccm inclina- 
tionumperadarumanguli^fcuvirtus  in  eos  impenfa.  ^ 
finibus;vc  hbro  V.excmplisrerum  nacurahum  clarum  ^ 
iiec.  Quare  iicuc  fc  habec  cota  diftancia  mediocris  PB» 
fvcl  in  eilipfi,NAjad  dimidiae  iibrationis  quancicacem 
BA,vnius  quadrancis  opus ,  quae  eadem  eft  &  eccentri* 
cicas:     eciam  fe  habcbic  femidiamecer  globi  planeca- 
j:ij  NQ^ro  fiau  coco  vfurpatus,ad  finum  anguli  incli* 
nacionis  maximae  MNQ,quas  concingic  ebu{quc,dum 
translacioncplanet;^  quadrahsprascis^  confcdusfuic 
a  P  ioCo  maximi  incervalli  PA. 

Exka&veto  pi'oporcionefuppofita,demonfti*acur, 
fibram  N Qumc in  Solcm  A  cendcrccum  PN  cft  qua-  < 
4ransfabfixis^prscis^.  Sitcaim  ANssqualisipfis  PB»  \ 

Yti 


LlBER  QVARTVS.  557 

'Imn  cllipfi,&B/u  ccntruin  ecccntrici,  &  ABN  rcdus, 
'ilquiacjusnienlura  NRcftcjaadrans;  dcfcendat  ctiam 
mx Q, tcrmino lolipeta ,  rcda in  BN,  qii;:^  fit QM; fof- 
Bancur  duo  rc^^langula  A  B  N  ,  &  QMN  :  &  quia 
)onirur  Cic  cflcNQ^d  QM^ficuc  NA,ad  AB-,  erunt  igi- 
turN.QjS:  A  in  vnaredta,rcu  Q^irigetur  inSolem. 
1  lam  liipi  a  vero  demonftratum  eft,fi  abfoluto  qua* 
Irantcfub  fixis  PN,  planetaefibra  Qdirigatur  in  So- 
cm»vc  fit  inflexa  angulo  BNQ^fequivt  in  alio  qua* 
Uantc  NK  fub  fixis  jibra  NQreihcuatur ,  confumpto 
locinflcxioms  BNQ  an^ulo,  licvtpianecainR  ftan- 
c»  fibra  rurfuni  fit  ipfi  BNJ  psrallela  ficu:  crat  in  F:  quae 
►etfcda  eft  refticutio  fibicuum  poft  peradam  femicir- 
:ulum.  Idem  judicium  efto  de  alcero  femicirculo  j  quo 
Lbfoluto,planeca  redic  ad  cundem  locum  fub  fiiis. 

Vtaffm  cum  teftetur  experientUi  infenfr^ 
btUter  transftrrt  afftdes  ,  nec  manere  fiib 
ijfdem  loct6  tnter fixas:fequttur  tgttur ,  NQ^ 
in  Solem  ffedare  ^mn  p  ACtse  quadrante  s 
loco  ptftmo  affidis  />.  Qua  caufa  e^  hu^ 
jids  aherrationis  aproforttone  dtoiualttatft 
jam ftahiltta. 

Tarditas  horum  motuum  inobfcrvabilis  vidctur 
inmateriali  necclfitatequaercnda,  fiquicquam  aliud, 
[c:inabcrrationedidorum  duorum  motuum  ,  libra- 
ionis  &  inclinationis,  ab  invicem,pcr  intcrcursu  mo- 
rus  tcrtij.  DifFundit  cnim  (efe  in  quanda  temporis  infi- 
!iitatem,quac  nihil  habet  pulchritudinis ,  quippc  vclut 
intcrminata.  Quxnam  vcro  fit  intcrcurrens  caufa ,  dif- 
icilc  eft  prodcrc  :  quia  nequc  dc  rc  ipfa  penes  omne$ 
conftat,ncque  certa  eft  rei  quantitas  in  plcrifqj.  Quan- 
titatcvcib  adcmpta,caremus  cxaminc  caufarum,quas 

EjAis  conjcduris  indagaverit.Qgalis  circ  poteft,  cxcur- 
usplanctarum  ad  latcraEclipticae.  Nonfitenimillc, 
jfine  inclinationc  fibrarum  iftarum  NQ^d  radium  So- 
lis  AN^tanta  quidcroiquantus  cft  cujufquc  cxcurfus.Ex 
I  *  Lll   3  roajora 


5^91    Epitomes  AsTRommm 

majori  velminori  tali  iiiclinationcjconretitaneiim  cft^ 
Sionnihil  debiUtari  fibracnm  opus ;  idqueyarie>p;o\^a-% 
lia  excurfuum  habitudinc  ad  Apiides.In  Saturno,Mar« 
Kc,Vencrc,Mercurio,Apfideshabent  aliquam  latitudi* 
s:\em,inIove  nuUam  ;  &:adh^ncanaiogiamilloruni 
Apffdes  pcogrediun;!ir,  hujusftanc.  Cum  igituraUas^; 
visinclinandifibram  planecarij  corporis,  fit  maxima 
in  apfid'!busP»R,  vbi  reclis  angulis  hbra  Soli  obijcitur; 
credibile  eftseam  vim  ob  latii:udinem,eire  paulo  remif^ 
fioreni.Quo  niinus  idcm  damDum  etiam  in  librationc 
fentiatur,  caafa  eft,quiaibi  libratio  pcr  fe  pene  nulia. 
Viciftim  in  N  eftiucHnarioais  vis  pene  nulla,  libjatior 
jnis  maxima:damnumigitur  in  hac  fentitur.in  iUa  non, 
pro  lacitudinis  modulo.  Poteftque  ficri,  vt  fic  plus  re- 
tai^detur  uiciinatio  fibrae^  qtiQ,  datQ,fit  quodjarn  expbV: 
catum  eft,vc  fibra  card(iis,lc:vltra  metas  quadrantisjia 
5olcm  (pedet.  Acquituac  transferri  apfides  in  conie-j 
quentia,pnus  eft  demonftratum  Rxc  igicur  didi  pha:- 
nomeni  pofiireflecaula,  neceflitatib.  phyficisfeugeo- 
nietrici^  nexa,fecundum  antepofita  pnncipia. 

1.  At  non  interin^  rigide  ncgavcrim,hunc  cfFedunx 
potius  in  confilij  parte  i;uifle,vt  non  fit ,  vel  nou  fit  me- 
raneccflfitatisappendix  :  quiahujus  quancitatem  ad- 
huc  ignoramus.  Tunc  locus  cricdicendaecaurjcfinalis: 
huc  tcndere contemperacionem  inter  fe  virium,  libra- 
tionis,fibrarumincUnationis,circumlatiQnis,certaia 
vnoquoUbet  prcportione :  vi  quia  libratipnes  quidem 
comparata^fiint  ad  conftitucdas  Harmonias  motuum, 
Harmoniarum  quaeUbetenafircretur  non  femperin  v- 
naaliqua  binorum  planctarum  configuratione  ,  fcd 
fuccefiLu  faeculorum  omncs  omnino  configurationcfi 
pervagcrctur  :  atque  fic  Harmoni^emotuumomne*, 
(  quae  (unt  Ub.  V.  Harmonicorum  )  cum  HaimionijS, 
configuiationum  omnibus  (librilV.Harm: 
laatciia}  pcrmifceica. 


LlBER  QVARTVS,  jf^ 

;  IV,  DeMotulatitudinis. 

C^Hihttg  U^tlf/u  PlajteUexcurruittm 

'*  latera  EcliptfCA  ? 

n 

s  Ilurrumlcge{implicifriniatali,vtplanum ,  quoJ 
j  ircumfcnbuiu  centro  corpons  fiii ;  fic  m  vnacjualibct 
f.  eriodo  cxacftc  ledum  ,  &  ad  planum  Ecliptic^dcincli- 
f,  atUHi,inciinacione^;oaitanti  &  invanabili  5  praete&» 
5  uam  in  Luna. 

^         TUn4,Ae^uahtlf^t  ^  fi  pnt  adm^icem  incft* 
^         wat^y  C9ncurruntficantci^fe  mutuo  in  ^na 
'>         rccla  Imea :  ^;^^ ro  oiud  (it  tlla  communU  If» 
mea  ijufer  ^ua  incltnatur  ad  Ecltpttcdm 
planetA  orhtta  / 

*  Tranficillapcrcentrum  Soiis,in  omnibus  planctisj 
■ :  extcnditur  cujufquc  pl^netse  linea  in  fua  propria  lo* 
'  !£clippcap,mvicem  ex  cencroSolis oppolita. 

Vrt4^hocconftatf 

*  Conftant  indcjquia  cum  Planeta  in  duabus  diverfis 
'  rditus  iui  partib^vt/?^:y?^;in  C  &DjVideturfub  fccli^ 

*  :ica,  carcns  latitu  iine ,  duo  haec  illius  loca  per  calcu* 
'  m invcniutur  cum  Sole  A  in  eadem  reda  liaea  C AD: 
V  fi  A  C  M  vcnirct  in  ly,  Tauri ,  temporis  intcrvallum 
^  que  dum  planccaru^fuminEclipcicavifusfuit,  con- 
^  n(5lnm  cum  hypothefi  Eccentrici  ,  cxhibet  lineam 
'  DO,aItcriusloci£ccentrici>ini7.  Scorpionis^fca» 

)poficoi7.Tauri. 

QuidhinecoUigitur? 

Idcm^lcilicct^  quod  fupra ;  folio  /4©.  Cum  cnim 
inaomniumfcxEcccutricorum  concurrant  in  vno 
mmani  centro  Solis :  ig'tur  pr.Etcrv]uam  in  hoc  So- 
centro ,  aufpiam  omnia  fimul  concurrerc  poflunt , 
ialcAiuni^lincanoncA  omnibus  communis »  fed 


^OO      EplTOMES  ASTRONOMI^ 


^uilibctpropria.-lincacvcrQ  diverfae  nonpluribuS  nil 
^Ao  pundo  concurrunc. 


Quia  igitur  Sol  eft  communis  nodus  omnium  Syw 
^cmatum;  ergblive  natura  moveat  planetas  virtuti-j 
bus  corporeis,  five  Mens  nutibus  rationalibusjomninoi 
Sol  pianetis  pro  fcopo  cft^ad  quem  omnescircuitiona^'. 
xcipiciunt. 

Qua4  tradis  caupt4  motus  in  Uittu^  , 
dmem  ?  ^ 
NccSol  planccis  caufa  efl-,  nifiremoca,  hujus  devu. 
ationis  ab  Eclipticae  plano,  nec  Mcnte  pianeris  ad  hoe^ 
opuseft,  ncc  fupra  refutata  fnbftrudione  fohdorum  \ 
oibium,  quibusceucurribusjuftam  invehantur  orbi- 
tamjmultoqucad  hoc  minns,  quam  vel  ad  Hbracio^ 
lies  in  altum  &  profundum ,  vcl  ad  motum  in  longum:  j 
fedformatio  aliquaipforum  corporum  planctarioruni) 
fola  fufficit  ad  detorqucndas    retorqucada*  ?d  Ecii-!/l 
pticaigj^orumorbit*^  -  -.3 


LlBETl  QjARTVS.  601 

4^  '  Cur  Sal non fit  in  cau/k ,  cum  jam  dsflum 
^  yJ/^y^-^-^/fl,^// w  lintof  per  ipjum  SoliS 

CorpH^  tr€  ^ 

Q«ia  vnus  & idem  Sol^voa  & eaJeni  fpecif. corpo- 
ris  fui.  c|ux  viiifornii  -Sc  direditrimo  fiumine^iub  circu- 
lo,  in:er polos  convoluuonis  Solis  medio,  circumit, 
non  poceft  pci  divcrfas  alias  vias  rapcre  divcdos  planc- 
t4S,nifiriauec5e  ipfi  caufas  hujus  divcrlae  chiceilionis 
a4  latera  dc  fuo  addant- 

Cujufmodi  formattonem  innuis  CQrporum 
Plunetartoru?n.  ? 

EapoteftefTevcleffentialis,  nimiruin  inrernaefiJ 
\>ix  magaericx  re£lilineaej  vel  accidcntalisjfciiicet  c6- 
vclutio  i^lobi  plancrarij  circa  fuum  axem ,  ftc  compa^ 
jata*  vt  hhix  vcl  a\is  gyrationis ,  toro  circuitu  corpo^ 
ris,  recineat  (itum  par^Ilelum  j  ficque  dirigatur,vt  cufn 
Planetacft  fub  Hclipcica ,  tangat  oirbitam,  &deHedat 
altero  rerniino  nonmhil  in  piagam  Eoream  j  alteroia 
Auftrum, 

IdAhes  cxemplum popuUre  huj$is  j 
deflextonii  / 

Exemphim  qualecumquc  fuppeditant  Remi  nii 
^um.  Nam  (i  navis  agatur  vends  prorlum  ,  fic  vero  rc- 
inusobHquereligatusad  puppim:  tunc  navis  contrii 
quani  ferc  hnca  venci,  p^ulatim  adlatus  dctruditux. 

;  -    RemM^temo  ^el guhern^culum *  mfscm 
femfer  in  'spnam  foUmplagam  dmgit\  qHO- 
^jodo  igttur  pUnetA  nunc  ad  Utera  Ecli» 
fttcACXeunti  nunc  mde  ad  Eclipti' 
cam  re^ertuntur  ? 

Si  rcmus  navis  convertatur,  navis  quoque  defle^ 
ftitad  latus  alt^rum.  Planetaeetfi  fibras  tencnt  dir&^l 
dfls,  parallclQfitu,  &  inconvcrfas ,  tranfportantur  tOi^ 
mcaadpaiuscircuicusfui  oppofitas,  in  quibus  Rhi^m 

i...  j  Lii  r  p% 


60Z      EpITOMES  AsTHONOMIil 

priftino  fuu  habent  oppoficam  inciinationem  oxhU  I 
lamdiam  jquaieeciam  Planetae  per  alceruin  (emidr»  ) 
«uiuni  aguncur in  oppofitas  plagas. 

msltus  tntelligam  hunc  motum  ,  dtc » m 
drcumafltt  Planets,  arca  Solem , 
t^uar^^tcreetfHferficiem^natti^ 
ItfS  ^eljiiira  ^elaxis  ? 
Popanniis,  cum  plancta  cft  in  Ecliptica  a  vt  hic \% 
^.j^  taac  fibram  laticudinis  A  B ,  ad  Soicra  non  inclfc 



/  /  x  \ 

/  /         \  \ 

:  -  .t  4  \      \  -4 

V  \  /  / 

%  \  /  / 

%     \  J'  / 

K    \  /  / 

^  ..... 

liari,  (  etfi  et?am  alitcr  efTc  pcteft  ^  cocJem  efFe(Su ,  fi  fi- 
tus  fitasqmpollens,^  ad  Eclipnc^veto  planum  ficin* 
clmari ,  vn  medierasE  A,  C  A  merfa  fit  intcUigenda  in- 
frapapynimj  qnasrepraerenrat  planum  Eclipticic, reli- 
qu^  mcdietas  E  B  ,  C  B  extct  fupra  papyrum  ;  inclma- 
rioni^  mgiilus  (ic  tantus ,  quann  (olec  fio i  l  itit udo  m 
limitib is, F fapra pipyrum  in-elledto,  Dinfra.  Sit  eti- 
ammitus  fp^^rici  lolaris,  vclutifluminisaut  vcnticu* 
jiasdam ,  ex  E  vcirtts  F  C IX 


!•  Ci\m  igitur  hic  motus  in  E  fit;  incurfurus  in  ^idver- 
f»  fibrx  mcdieiaccm  A  E  mcrfam  j in  G  ver6  fimiliccc: 
ncurrurus  m  adveriam  B  O  excantcm quxipfi  A  B  eft 
^ippofira;  prQindein  E  quidcm  planccam  furfum  ex* 
icllec  a  papyro ,  quorfum  rendir  antccedens  cerminu^ 
^ ,  iii  C  vcAO  deorLim  jinfrapapyrum  peller»  quorfiint 
cnd.t  A  cerminusillo  locQ  ancccedens,  In  temonefic 
:oiuraiiu  ,  c]uia  is  trL ditur ^ vi fluminisrpn  agitur ah. 
^pfitaapti^udine.  C^mautein  interim  fibra  A ii  ma- 
leacmfiiuftbi  ipfi  parallclo  peromnem  ambitum  r 
lincficvtmFboi  califijmi  planetae»  &  in  D  merfi  & 
lullraliflimi,  neuter  cerminus  nec  A,  nccB,antPCc'dar, 
ed  fibra  A  B  vclut  in  profundumh"jUsfluminis,idefli» 
erlus  Solcm ,  porreda ,  &  impetum  latere  reda  obje- 
itp  excipiens ,  caufam  nullam  prasbcat  cjedionis  vlte- 
ioris  in  vllam  plagam  :quoadiahis  pun6lis  permura-» 
10 fiat i  vt  cum  ante  pundum  F ,  terminus  B  antecet 
iiTct,  jam  poftF,  terminus  A2nrecedatie6qucplanetj| 
urfiim  ad  Eclipticam acccdere  incipiat,profcdluprU 
pum  infenfibili. 

Hinc  jam  p.atct,  qu^lis  figiira  gignacur,Nam  quia 
ibra  A  B  cx  E  movctur  vcrfus  illam  ipfam  plagam ,  in 
[uam  tendic  cerrninus  B,  anceccdens;fupetficiesigitur, 
juae ab  A  B  creatur^i  iq  E  pundo  arcenuata  cft  in  mera 
ncam,quae  camen  paulatim  ficfuperficics,  ortaque  ex 
punflo,  acquirit  m  F  latitudinem  maximam,«qua-. 
aii  longitudmi  fibrae  A  B:  inde  rurfiim  attenua^i^r  n^c 
ipcrficiesjvfquein  partes  circuitionis  qua?  ipfis  E 
rimo  didisfunt  oppofita?;  vbifuperficiesiftarurfiimi 
ilincam  vanefcic.  Eadem  inrelliganturdc  oppofito 
rmicirculo  C  D  E.  Delara  vero  fic  mclinat^  in  F ,  & 
),  leroperquefuum  dudumfequcns,  creabit  planum 
crfcdum,  m  Quantumfc:fitum  parallelum  recmer; 
nod  planum,  n  continuetur,per  centrum  Solis  tran(- 
ut,  quia  fibra  A  B  inSolcm  fpedat  y  in  F  quidcm  tQl^. 
unioA,inDver6,te:minoB.  < 
^ed  icmuia  i^c  pl^^  coatiuuauonc  i  &  qwd  k  fi^ 


6o4      EpiTOMES  ASTROKOMIJB 

bfu  creatur/olicatiuiii  confidcrctur :  fpecies  cric  talis, 
cjualcm  cxhibcnt  duaeLunulaeintcr  ellipfes  duas,  cxtc- ■ 
norcm  B  C  A  E,  &c  interiorem  E  A  C  B,  fc  mutuo  tan*  > 
gentcs  in  C  E,  vt  cadem  hnca  C  E,  fitdiameter,  mmo-  v 
ris  quideai  E  A  C  B  ,  longior  fcii  rc(5ta ,  majoris  vcro  i 
C  BA  E  tcanfvcrfa. 

Ccntmmcriam  corporis  planetae  circumibit  inl 
plano  pcrfediro,  quodin  hac  figura  circularefadu  eft» » 
ic:  C  D  E  F ;  quamvis  eciam  ipfum^  vt  ex  fuperius  didis : 
patet  ,  parumperacirculi  perfedionc  ,  ad  eUipticam  . 
iatcrumcaftigationem  defledat. 

Kempis  ^el  temo  na.^ls  forrigttur  ana^i 
prorf^m  in  ^ndas  aut  m  ^entu^  :  Jji^rs 
$fi<A  latent  mtm  tn  rotsmdo  PUneta  corpo  -  ^ 
re  \nQn  e0  tgtfur  ijs  eadem  's?i4yqu& 

Temomhml  \ 

Noneftneceflfeomniaref^ondcre  in  aliquafimii-^ 
Ittudine {iiccedic  autem  loco  iacukatis  remorum  ,  vis*' 
aUa  Ebrarum  multo  conyentiorjquod  ficat  fupra  fij^r^  \. 
naturalcm  habebant  inertiam  ccntra  inchnationem 
fuijfeupotiuspotentiam  ad  retinendum  fitum  paraU 
lelum,in  tranfportatione  corporis:  fic  nuncctiam  infiC' 
fibris  laticudinis,  praeter  fimilcm  vim  retinendi  fitunt^ 
parallelum,etiam  naturahs  potctia  agihtatis,feu  tuen-.' 
di  lincam  planc  eandcm ,  &  fecundum  eam  dcrivandit 
motum  fibiillatum,  in  quantum  quidemtcnditmot-i 
tus  in  eandem  plagam  cum  altcro  fibrsc  extremo. 

Comfaraformamhancmottis  latttudtniSi  \ 
cum  Aflronomta^eteri%ex€mplo 
popularh 

Nos  hic  planctam  flumini  committimus  cum  ob« 
liquo  tcmonCjCujus  bcneficio  planeta  ipfe  inter  deflu-» 
cndum,traijciac  ab  vna  ripa  ad  oppofitam:  Vctus  aftrow, 
nomia  foiidum  pontcm  {  folidos  orbes )  fuper  hoc  flu^ 
fKicn^2gdi^ciUucudmcm^«dificac^^plaaeum  yelut 


«         L I B  E  R  Qy  A  R  T  r  s.  605 

la  curcu  cxanimcm  per  eum  cranfvchit.  ycrum  pcrlu- 
llraca  tora  m^china ,  apparcc  hunc  ponrcm  nullas  ha- 

n  bcre  fubhcas ,  quibus  fufFulciacur  ,  auc  TcIIuri,quam 

1  ^oclorum  bafm  crcdidcrunc ,  innicacur. 

hsitJtmen  diffialfor  hac  ffeculauomotfi^ 
Utitudmis  >  c^ukm fi quis  foltdos  orbes  fiht 
imagtmturf 

Atqui  mcminifle  debes  lcdor,  noshicverfari  i» 
fpeculationc  phyfica  caufarum  ,  ob  quas  qu.xhbec  Hy- 
pochefis  adhibcturiVt  fciamus,quid  veri  fubfit  taH  Hy- 
pothefi  feuficftioni  aftronomico:.  Ac  infra  Lbro  V,  & 
V  L  incegros  circuIos,corumquc  inchnationes  t^^^cXu 
pticam  no  repudiabimus,inccllc6lus  causasquia  ^equi- 
pollenciUi,  proicdtacionibus  hifce fibrarum, ad Ecli- 
pcicaelacera. 

Si^frtorilla  IthratioflanetA  in  altumt 
hfc  excurfns  tn  latumthaherent  eafdan 
Juh  Eclipttca  metasfhnfc^  corport^  ferjks-^ 
rentur  tjsdem  >  ^ertfimties  ejjent  cauff^t 
quas  iradis? 

Imb  quid  impedit,  vnum &cundcmglobumdiU 
^ccs  habere  nbras  re(Siilineas,cocurti  corpus  actinea- 
tcs,vt:>.lcerisin  altum  ^profun- 
du  librecur ,  alteris  rurluin  pror- 
fum que  r t  m i gc c  ?  S i c  i n  fi  u  m  i n is 
lupcrficie  criplcx  cernicur  motus 
parcium  ,  quiHbec  fuam  obfervas 
plagam  ,  primus  eft  decurfusa- 
quar ,  fccundus  fluduum ,  quos 
decurfusillc  concinualenc  trat 
vcrfini  a  1  ripas  ejicit,tcrcius  cft  a 
vcnco,  Cjui  h  exobliquo  concra- 
im  flct*afpcratvndarum  fupcrficicm,aliamque  mino- 
tum  fiuduum  fcne  in  plagam  ctia  fuam  cict ,  qui  piio- 
ribus  ijujpcccuibacis  {upcrcurcant,  Sic  iupra hb.i.  fuic 

alle. 


Sft^     tpitbMfei  AsTRbNoMiAfe 


alliegata  fabftantia  ventricuH ,  qiiag  trilicem  qitandans 
^epriefentatj  obdnens  tria  generaHbrarumplagisdi^ 
ift-indlajfedes  trium  Facultatum ,  attradricis  y  rereatri-^ 
(Ci5,cxpultricis :  qhaiiquatii  non  vhitls  fcd  trium  omhi' 
hi)  tunicarum  texiuia  eft. 

Num  sjsde^n  Zodiaci  locis  feifetub  Jiuni 
txcUrfk^  errdntiufn  longiffimty^in  etium  hi 
locafun  Mutnnt^ 

Obfcurior  adhucquaitiApfidum,  eft  Limitutft  ^rdi 
greflionis  obifervatioividentur  tanien  pauhtiih  repcr^i 
inantcccdehtia  Fixarum  fphitra: ,  &  tardius  quidehi 
quam  progrediuntiir  ApfideSiVtrumqiie  exehipib  tiiiJ»- 
tuuhlLuna: 

iiLiti^itesfetrocedunuApfdes^rogVed^^^ 
^umm  hdLrehunt  intextdL  ^fibrd  latitudftiis 
adnimtflr& ,  jihris  Ihngitudinis ^  qUas  9- 
traf^  eedemglQlfO  dedifti^  , 

Receptus  hic  hobis  patet  adihteirham  globi^- 
xum  fabftanriam ,  in  quas  anguftias  jam  antea  coadi  ^ 
iumusjin  comparatione  revolution's  Tclluris  diurnat»- 
Cum  ejtli  fibris  iibiatorijs.  Poflnhius  igitur  etiam  hic 
qu^rerc  in  exceriori  cruftajfcparatum  globum  velut  iii  ^ 
ovi  albiimine  vitellum,fibris  fuis  ihftrudum,  &  ad  ea-  i 
ium  leges  cohvcrtibilem,  diftihdaetiamfbrtirudihc  ' 
viriumabextei-i61*icrufta,fiopuscft:vt  inflcdi  pofTinl  ^ 
ambd  ab  eadem  externa  caufa ,  diftindis  celcritatis  f 
inen(uris,fietiara  hac  tefitopus.  |^ 
Sicenim  etiahi  injam  introdudlo  vehtriculi  cx*  I' 
icmpld, (unttres  tuhic^e,extima,intima,media,qua« 
iiim  vha  pati  poteft,  illarfis  alijsihxc  agerci  vaCahtibus 
illis :  quamvis  hac  rediifirhiks  j  quodabihvicemhoil 
fepatantur. 

Vetus  Aftrohomiafoiidos  &  planc  adamantihos  \ 
©rbes  jalios  alijs  fiiperinduit ,  qua  nuilum  nobis  coipus 
cft  conljpicuum  ^  tota  regio  he  pcrfpicua  %  ae  fi  vacui 

cflct 

1 


I  tSct  Non  indignabitur  igitur,nos  in  globis  ^  <jui  fun^ 
^  l^rpoi  A  con^picua  &  palpabilia  ^  fimiic  quid  faDricaib 

Noffneille  ipfe ,  cuj$tejam  feclflf  ment  't$^ 
9em\axi6turhtnAt*oni4 ,  extertorps  ctufl^ 
ctiforumflanetariorum^munfiihocju^ 
JitnerefjfetydecltnundtrnotHm 
fUnetarum  ad  latera^ 

liagna  (ane  verifimilirudihc  nititur  ifla  caufi  j  n 
ibris  VI  AiVlI.in  expl'catione  Tlieori^  Soliii  &  (ph^r^c 
Jdavaediccndumerit  :certi  tamenftihii  poteft  afFerri 
lcomnibusi  quiaetli  c.edib.ie  diximus,  etiam  reli- 
|aos  primarios  turbinari  circa  fuos  axes  coipoium  g 
>lag^  camen,  in  quas  vcrguiu  feu  declinant  hi  axes,n6- 
>isfuncincognitaf;quareinfola  teliure  habcmus  ex^ 
:mplum.  Et Luna,iecundarius, lion turbihatur  j cum 
amcnconficiatiuas  latitudines. 

QuQmodh  frsflari  hoc  fotefl: ,    limites  e»» 
curjuum  recedant  m  anteQS^ 
dentta  f 

i^ars  alic|Ua  hujiis  apparehtiae  lib.  Vn.  excufabitue 
taccidentaria,  non  vt  phyfica  vel  realis.Quod  vero  de 
oc  mocu  rcfiduum  &  realc  eft  ,  id  praeftatur  nutii 
brarura  latitndinisfuccedaneo  in  ancecedentia 
lancantcjuidem  ih  plaho  vno  &eodem,in  tbto  fu6 
ircuitucxa^iffim^,  ipfevcrofuper  Corporis  fuigtd* 
oficentro  (ke.globusipfe)  latenterfecundumhasfi* 
ras  indincntur  rctrorfum. 

S^ihtu  tx  caufls  orttur  hjtc  reclinatio? 

Hadlenus  quidem  caUfarum  plgcrarumque  allata- 
un  cvidciis  crat  verifimihtudo ;  in  hoc  vltjmo  agminC 
:tum  Afttonomicaruma[*gi^  fuccedunt  caufe,  Jabo- 
itquc  cum  n.en$ ,  tum  maxmie  fides  ecrum,quas  quis 
wQi&uufci  poilit.  i^icauius  (ainca  quantum  invcni. 


6o%     KprroME^  AsTRONOMiife 

rcpoffumus.  Fibrarimi  latitudiins  natiiram  confifterC 
dixiniusin  apnrudivicad  motum  prorfumjin  plagam 
diredioiiKi^ix'  paiaileicidiximits  ccia,diim  ex  loco  e[ifi 
planctam  h-«ibcj:Uib  cciipcica>ic:F.^oi.exCE,transferu« 
lurin  igcii  cxcurfuslongiirimi  in  Boream  Y.ei Aufirumj 
in  D  5c f ,  iiiccnm  illas  manerc  p.^a-aiicias,  eaqueratio* 
itie  fieri,  vt  mm  illic  m  G  E,tangerenc  orbitam,hic  jam 
in D  F,  in  proiandum  vcrfus  Sokox  demergatur,  quQr- 
fum  motus  ilie  noa  teiiditur,  ad  qdeni  incTinatse  (unt ; 
^quin potius  ruhc  flumen  motoriam  ex  Sole,  vt  fic  di- 
'Cam,  m  tranfverfas  AB,  angulis  redis  incurrit,  ^eleriuj 
inferiusfrc.apud  A  in  (^tu  F  &  apud  B  ia  iitu D  )  qiTan^ 
(uperius  &exterius.Si  ergo  funt  inclinatas  ad  inotunii 
quidmirum ,  (ihcscinclmatio  pavte  inferiori  plagait!| 
motus  appetcns,  derogec  nonniiiil  paraiielitati ,  idqui  / 
invtroque  limite.    Ita  icquctur  rctroceffuslimituiHff 
'qaippeaiilla  exiftentc  compenfatioae  Nam  apud  F  |' 
protrudetur  A  viam  E\Ct  apud  D  protrudetur  B  vian ;; 
eandem  CB£:ita  vtrinqiB  incluiabitur  in  papyro  dc  k 
orfum.  n 
Quod  (\  hxc  Caufa  ndn  aditiittituf  ,  ergb  Auimj ! 
tnotrixarceilatur,  qu^snucleum  liKcrnum  inciuftnj 
cxteriorifuis  legibus  torqueat,  iiocconfilio  Optficisi 
vt  inResioncnniruaorbitarum  vnius  ex  aiia,  crebraq  j 
carum  multiplicacione  &  condeniatione,  fucccfTu  loj  11 
culorum  foiiditas  aiiqua  orbicularis  permearetuir  ji 
Plancta. 

j^^r^  tardior  eyf  rttrhcejfto  timftumi  qt^am  ' 
progrejjio  ^fjldum? 

EtH  rcs  ipfa  circa  Mercurium  in  dubio  eftjCtiamc 
circa  lovem  noniiihiiifequamur  tamen  probabiIitnt< 
proptcr  excnipium  Lunae  evidens,dicamulque  caufat 
liancquia  magni  mottis  fenfibilior  neccfiario  fittui 
bcia,  fi  qua  fit,  quam  parvi,  ab  cadem  exi:ranea  cauS 
lamtranfpofitioApfidum  oriturex  motu  magnojqi 
eft,incliuatio  &xcclmatiofibiai:um  in^uoiibst  fem 


LlBER  QVAKTVS.  609 


irculo  tanta,quanta  cft  arquatio  optica,fierctque  ma* 
3r,&:omnin6  totalisjfi  nonpraeveniretur  circumdu-. 
tione  globi  planetarij.  At  tranfpofitio  limitum  fit  per 
iiotum  parvum,  excursus  ad  latera  paucoru  gtaduum» 
t:  qui  fuo  hoc  modulo  non  eft  maj or,vt  incufare  nihil 
ollit,  quo impediatur.  Quarcijdem  Sohs  radij,mo-. 
jmvtrumqueimpellentes,legibusjam  explicatis,evi« 
itntiores  ilhc  habet  cfFedus,quam  hic.  Acccdit,qu6di 
hcmajoricuradifcrimine  agunt  radij  Solis  ,  quam 
ic  ^  caetcris paiibus.  Hlic  enim  radiorum  Solis  ad  fi* 
yasobliquitas  ,quaein  latum  renditjfeuangulusla- 
tudinis  ,  quo  debilitatur  ipforum  opus  ,  lenfibilis 
:at ;  hic  difcrimen  inter  paites  globi  planetarij ,  &  fic 
iter  terminos  fibrarum  latitudinis,proximum  Soli,6C 
:motifIimum  ab  co  ,  cui  difcrimini  tranfcripfimus 
loturaLimitum,  valdeexiliseft  :jure  igitur  ctiamo* 
pus  hoc  ipfum  minus  cft  illo. 

A  De  duplicatis  Lunasina*^ 

qualicacibus^  earumque 
caufis. 

itf^m  ea ,  ^uk  ha£lenu>5  dijpuizitn  /unt  dt 
taujts  >  quflfM  frtmariorum  motM  ^er$ 
irtfltctter  mAqualet  reddantur  ,  etiamdt 
LUnat[€cundario  flanetarfunt  inteUt" 
genda? 

t  Omnino  quidcm  Luna  circa  Tcrram  candciai 
1  gcncrc  formam  motus  «mulatur ,  quam  obfcrvant 
rimarij  circaSolemjCoquectiam  eafdcm  in  cjuscor- 
orc  caufas  ftatuerc  dcbemus,  fibras  hempe  MagnetU 
as^tradumqucearumredilincum  ,  &  plagas  nujus 
tadlus  contrarias ,  vnam  plagam  Tcrrae  amicam  >  ad-* 
erfam  inimicamjtradtam  dcniquchunc  fibrarum  fibi 
)ii  pcr  cotum  Lunae  circuuttmpropcmodum  paralle» 


^io    EpiTomes  Astronomi^ 


lumjvt  tiaiislataLutiain  Idcum  oppofiturri ,  fiatpcr- 
jtiutatio  plagarum  &  fecunclum  amicam  attrahatur 
Luna  a  fpecie  corporis  Tclluris ,  fecundum  inimieam 
vero  repellatur ,  caq;  ratione  motus  cjus  etiam  in  lon- 
gum  velmciteturvel  remittatur :  iremquealiasfibras. 
corporis  oporcet  concipercjquibus  Luu^  conficiantur 
digrefTiones  ab  Ecliptica. 

In prAfintt fchemate  (unt  exfrejji (Itus  aliquot  Terr^ 
€um  circHmjeilo  ccelo  lunA ,  ctrc^  Solem  eunt^i^  &  m  cceh 


LunAy/itu^  aliqmt  ipjtus  LuitA  circd  terrdm  euntts .  Tmd- 
g^^^eroltngulAmagneticA^ftgnificatfihraiin  gloho  Lun& 
magnettcas^quihMs  Luna  ctrca  T erram  fit eccetrtca.Nam 
fnucroA,B.C>D,E.F.Gfigntficatflagam,  TerrA  amtcar/j, 
0 ^ergit  in longitudtr.em medtam fietundam.lta^Luna 
G.Jitgf  eiimedio  loco  inter  ferigAnm  ^  afog^um. 


ILlBER  Q^ARTVS.  6x1 
ml  B.  Q^.eff  paulo  4nte  uipogxum^^d  C.faulofBB  ^po-. 
gAU  />,  ii.d  E.JF.puulo  aniptrtg£.i*m. 

2»  At  cUm  hic  Luiix  motiis  circa Tcrram,  Vt fupra 
elV cxp:icatum,aciuobus  velutifontibus  derivetur ,  ni- 
inirum  &avoiutioncdiurnaTefra:,  qua:  eftmeditul- 
lium  cceii  patvi  LuniC ,  &  avoiutione  Solis^circafiluin 
axcm  ,  qui  Sol  meditullium  eftOrbis  magni^commu* 
nis  Telluri  &  ccclo  Lunx*.rationabile  equidem  erit ,  vt 
Vcrus  &:reaiisLunx  motus  circa  Terram  (  ctiam  in 
quantum  mcnte  removetuu  ab  ipfo  communisilla  & 
toticoeloLunq  accidcntaria  ciicumlatio  circa  Soiem) 
duos  vciuti  fontcs  iiabcat,patiarurque  omncsafFeilio- 
nci  fdas  dupiices,  quas  liabet  motus  primariorum  fin- 
gubs.  Atqueidcgregiecon(onat  experientiae  3c  fcitis 
artificum,  &  vocabuiis  ipfis  ex  iiac  duplicatione  or- 
tis.  Non  tantum  enim  in  fuperioribus ,  pro  eo  quod  e* 
lat  in  pumanorum  aliquo,motus  medius  folitarius,in 
Luna  fuit  &  medins  &  variatio  femimenjftrua  hujus 
niedij:fed  etiam  hoc  loco,  cum  agitur  de  motus  hujus 
in«quaUrateperiodica,  quaEncn  eft  femimenftrua  vc 
variatifc),redrneniliua,fcu  potius  fenieflralis;deprcli«n- 
dimuspro  fimplicialicujusprimarij,  dcpliccLunaein- 
tcnfionem  &remifiionem  motus  medij  in  contrarijs 

Eeriodi  momentis;  dcniquepro  fimplici primariorum 
igreflione  ad  iatcra,  etiam  duplicem. 

Quam  cauftm  hahet  Luns,  EccentrtcitaSy 
fuA  quantitatis? 

In  Harmonicis  demonftrc,  varietatcm  motuum 
Lunae  detcrminare  praecise  diatefTaron  ;  quod  affinita- 
tcm  habcrc  vidctur  cum  Quadns  &  Copulis  Lunae.  Vc 
igiturhocintcrvallumreprxfencari  poiTet  com-^ 
pofito  motu :  tanta  eft  fada  Ec* 
ccacricitas» 


Mmm  %  QHdi 


6ii     Epitomfs  Astronomiae 


Quodnam  difcrimen  deprehenditur  snter 
eommf^nei  tUas  Lun.t  ctim  ^lanetps^  ^  /»- 
terhas  Lmi  i  proprias  tnA'. 

^ualtrates?  \ 
X.  CJ^ncmadmoduni  motusLunae  circ^ tcrram 5ii  | 
fupcrionbui  duo  vcluti  elcmcnta  fuerunt ,  alterum  e^s: ; 
Tellurevolutacircum  axcm  ,alterum  cxapplicationc  i 
luminis  Solaiisadhanc  Tclklris  fpccicm  motricem,  j 
quorum  illud  liberum  erat  a  Lunae  phafibus ,  hoc  alli-  j 
gatum  ad  phafes:  fic  nunc  ctiam  duarum  inaequaUta«  i 
ium,prior  quidem  illa,prioris  elemcnti  feu  motus  me-  | 
dij  accidens,metas  fuas  proprias  habere  deprehendi*  | 
tur^quas  ApogqumLunasdicemus.-habet  &  primafor» 
ma  digrefTionis  ad  latera  fuas,eafqi  diftindlas  ab  Apo* 
gsei  meus,quas  Limites  &  Nodos  appelhtat:  pofterioc 
Verb  inaequaiitas ,  pofcerioris  elcmenti  ^  feii  Cdpulari$  i 
incitationis  accidens,  l^coleraaeo  Annutus  Epicyclidi- 
dla,  communescummenfe  lunari  phafibufqde  metasi 
habetivc  &  fecunda  forma  digreffionis  ad  iaterai 

1.  Prioriila  tam  longitudinis  quam  latittidinls» 
femper  conibnscftper  omnes  periodos,  quantiratisi 
fcperpetuo  ejurdem:pofteriorum  vtraquein  vnotan- 
tum  vniufcujurque  femeftris  menfe  fit  maxima ,  in  rc* 
liquis  minor,in  quibufdam,  qui  annum  in  duas  partes; 
dirimunt,  pene  nuUajnimirum  vbi  afFediones  oppofi- 
tse^hujus  fecundae  accellrationis  &  retardationis,  item 
Boreahs  &  Auftralis  latitudinis,  incipiunt  iliigrarc  in 
iemilTesLunationum  contrarios. 

3.  Itaqueptioresillse  inaequaiitaiteS,&  duantita- 
tem  &  diftnbutionis  leges  a  fuis  proprijs  cauhs  habets  j 
fecunde  Ver6,fuas  accipiunt  quantitates  &  afFediohes» 
apraefentia  primarum  in  vno  quohljct  lunationisfc- 
micirculo  \  folas  diftributionis  leges  fcparatas,  adque 
lunationum  circuitus  accommodatas*  piioribus  tana^ 
fimileshabent. 

4.  Cognatum &hoccft,quoddeprchendimusiri  j 
^unai&oxum  apfidum  iu  confequcncia^  liraitumque  I 


LlBER  QVARTVS.  6lj 

la  antcredcntia,mu!tp  celeriorem,quam  in'prfhiarij$; 
DontaiULim  in  proportione  celerioris  rcditiis  Luna:^ 
fcd  plancfenlibiliteri  &  limirum  quidem  i-etroccflio- 
nem  ampliusquam  dupip  tardiorem  progrelTu  Apfi« 

Lf/77/t  no»  cernttur  nlternis  nunc  hane 
iJf/ncoppofitnm  coi-por  rsjyartemad  terram 
ccn\cytere\fernper  tmm  easdem  factet  Lu» 
ns-  macf^lof  coj^Jj-tcimi^s.  Quarehtncnon 
fQteruntfetfcaufAacceJJUi^receJfus 
Lun<s.  a  Ta  ra? 

X.  Non  cH:  ncccffe,  vt  fibra:  magneticx  lanarcs  in 
duobus  oppohus  perio{.ii  temporibus  reda  dirigantur 
verfus  TcrramifufHcii:  vtijs  momentis  (altem  inclma- 
carfin:  alternis  plagis  veiTus  terram  ,  ifqae  fibraefirus 
toto  Lunac  circuitu  mansat  paralielus.  Nam  etiam  fic 
fieri  potcftjVt  nunc  vna  fibras  plaga  propius  ad  Terram 
annuacy  nuncoppofita.  Hcxcverbinclinatiofi  parva 
Ccijam  vilus  nofter  non  eft  tam  accuratus  ^  vt  in  difco 
Lunoe  exadiffime  poflic  obfcrvare  ,  nunquamnc  m 
marginibus  globi  Lunaris,  qui  fpe^lant  verfus  polos 
Eclipticx,particulae  aliqua;  minutas  fefe  confpiciendas 
cxhibeant,quae  alio  tempore  non  videantur,  Nam  & 
devexaefuntillaepartesglobi,  &  tenuilTimae  apparcn- 
tiaCj&dcficic  crcbrb  marginisnunchujus>nuncillius 
illuminatio,proptervulrushmaris  inconftaptiaiTi. 

2.  lam  dudum  rcliquimus in  incertcannon  fit glo* 
bus  intra  globum,  vtnucleus  intra  corticem,  diverfag 
ab  illo  converfionisiquod cum  exempIaTelluris,  tum 
ctiam  ipfius  laricudmis  ♦motus  fuggerunt.  /taquc 
poffet  talis  interior  globus  convcrlas  alternis  plagas 
ad  Tcrram  tendcrcjnon  obftante,  quod  cxtcrior  crufta 
maculasfempcreafdcm  ad  Terram  vertit.  Intcrhaec 
cnim  &  fimiliainccrtura,quisomnin6modus  fit  hu- 
]us  motionis ;  folum illud eft  ccrtiflimum ,  quicunquc 
jmoduscft,  accommodatum  cflc  adcaufasphyficas& 
Mram   $  nia,gnc.^ 


EPITOMES  AsTRONOMliE 


magneticasjhoc  eft  corporcas  &  Cic  geomctricas;  qua^ 
lium  excmpla  hic  vtrobique  proporuimus. 

Nfimighur  fectmda,  iflalangifudtnfsmA» 
qualtt^s  'sfere  eft  a  fecuuda  altqua  Eccen- 
trtciizzteyfeu  dtgrejfione  LunA.  a  Terra\  non- 
mtnus  o^uam  prtma  fuam  a  mutatione  tn- 
ter^allt  caujjam  hahet? 

Non  :  rcpugnat  oblervatio  parallaxium  Lunae^ 
Junfta  contcmplatione  Eclip(iumj&  conlpirant  ratio- 
ncs  proportionis  corporu  a  priori ,  primahujus  qiiarti 
libri  parte  propofitaj.  Sed  &  hoc  arguere  poilit^pUne 
BuUamfieri  mutationem  intervalli  ad  phafes  ailiga- 
tamjqu6d>dum  Artifices  alij  alios  circahanc  hypothe- 
lincorrigunt^femperminor  minorq;  quantitas  eftef- 
fcdta hujus mutationis.  PcolcmGeus  enormem  ftatae- 
bat^quam  redarguit  Regiomontanus j  dimidiavit  Co- 
pernicus,  exquctorma  Eccentrici,  in  formam  EpicycH 
lecundi  tranlpofuit.hanc  rurfum  corripuit  Tycho  Bra- 
heus,parteaequanticirculo  vindicata,quemipfecnm 
Gopernico  per  Epicyclium  duplicati  motus  cxcuf  irc 
cft  folitus  ;  Ego  intervalla  Copularia  peirmutavi  cum 
quadrarijs ,  circuitus  cx  menfe  in  annum  tranfpofur.' 
pofterioribus  vcro  temporibus  his  invcntionibus  inni- 
xus,  tandcm  deprehendi,mutationem intcrvalhs,  per 
jhafium  quidem  circuitiones,omnin6  nullamfieri. 

Vnde  igttur  efl  (ecunda  itta  ^  adphafes 
aUigatxacceleratio^retnrdatto, 

Ex  divcrfa  habitudine  eccentrici  Lunas  ad  phafes;  ^  ^ 
Dum  enim  fimplici  &  perpetuo  vniformi  Eccentricir 
tatis  legc  circumit  Terram,motorem  fuum,quo  itiodo 
quilibcc  primariorum  Solem  circumitifit  per  accidens, 
vt  ab  altcro  fiu  motuspromotore,  quiaccelcratillam 
in  copulis,diftet  alias  afiter.  Nam  fi  longius  ejus  inter- 
vallum  a  Terra,inciditin  Copuias,  vbi  maxima  eft  ac* 
celeratioituucfpecics  tellwn^diffufiori  oxbcexpiicata 


LlBER  QjARTVS.  6l$ 

jnvnacopularum  debilitatur, non  tantvimin  nati\ro 
fuo  &archetypico  vigorcfcd  etiam  inalbititia  illafui 
confortatione  ex  So"ie.  Vic!lIIm,{iloneiushoc  inter- 
vallumLunx  &:TerriECompctitinquadras,  vbi  nulla 
cll  acceleiatio,tunc  nullius  vigoris  afcititij,  nuUum  et- 
iam  eft  damnum ,  nullum  in  brevi  intervallo  perigaeo 
lucrum. 

In  Sch  fol.Cfio Mftilt funt inglohis  T^rrA  ^ Lun^yCtr^ 
ttdt  tlluminatiQms  ,  dt\?tde7Jtes  partem  illuminatam  ah 
chfcurA.CUm autcm  ApogJLtsm  Luns,  ^ per totum annum^ 
^  fcper  omnesftw  cocli  LurjA,  h&reat  in  eodem  fgno» 
hoc  tfi,  fbrA  yy.F.  maneantfereparalicUfhtipl^stoto 
tncuttu:  Terra  ^ero  cum  ccelo  LtmA^tranfat  dcfgno  tn  f- 
gnumftSrtfhr&adctrct^lostllumtT^ationis  (  qutf^ntcX" 
ttnf  fecundum  ctrculum  Soli  concentricum ,  repr^fent^n- 
tem  luct^  denft^tem  in  longum  )  appltcentur  alias  altter^ 

\^tcUs  in  arcuhH6  D  T,  E  V.  F  Fr.  G  X,  ^  O.B  P.ldem 
igtturfitett<f,mpuriCli6  apogAt^  perigAt  Lfi-nA  ,  ^t  qu^ 
femper  ^ergunt  tn  Loca^quadrante  dtfantta  a  Idcq  ^elpU- 
gamucronis  A.ByQj^c.  # 

Qutd f  longtu*  inter^allum  ^erfus  Soler» 
tendatuHNum  etiam fic  dchtlitnhitur  mo^ 
titifAtqut  tunc  Luna  in  denfori  luce 
dccurrtt^ 

Nimirum,hoc  eft,quod  fupiA  cavimus.  Lumcn  c- 
fiim  Solis  non  movet  fcipfo  ,  fed  per  fpecicm  corpows 
Tclluris  ,  cui  lcgcs  &  modos  opcris  fui  tranfmittir. 
Qucmadmodum  igitur  plagam  motus  (upia  nonlux 
dedit,  fed  fpecics  corporis  Telluris ,  alicubi  plane  con- 
trariam  p!ag2e,in  quam  Sol  movetur  circa  fuum  axcm: 
fic  nunc  ctiam  confortatur  motrix  ex  Terra  fpecies,fe- 
cundumproportioncmfuae  nativa:  fortitudinis,  tcnui- 
tcr,qua  tcnuis  eft,in  longiore  fc:  fui  diftantia  a  Tellurc 
Tt  fontc;fortitcr  qua  fortis,m  breviori  diftantia  a  Tcr- 
taiquxcunquejamriCYarictasdiftantiae  Lunae  a  Solc; 

Mmm    4  y? 


$16    EpiTomes  Astrokomi;e 


vtdccujuscompenfationibusfupradidum  cft  m  Vti 
liationiscaulis. 

Quis  efi mod/^ff  hujus  A(^Hat$oni^Menprud^  ^ 

TychoBraheusfaciteamaequaleoa  p^rti  phyficx  |  ^ 

arquationisperiodicasfolut£c,iccundum  meafo,rmam*r  < 

quia  cum  pcriodica  tota  fit  Grad:  5.  fere  i  dimidium  e-  i 

go  vindico  caufse  phyficsejomnibus  planetisviicataSjlc;  t 

Grad.i.  ^o/r.  tantamigi^uretiamSynodicam  exhibet  | 

Braheusjquafi  (pecics  motrix  corporis  Teliuris  praeci-  \ 
sc  duplo  for cior  in  propinquo^dcbiUor  ia  longinquo^ 


ficretjpcr  hanc  a  luminc  corroboratlonem^atquc  tune 
cftiCumcflfinc  ca»Id/i  quaefitum  quidcft^caufam  nul- 

lam 


LlBER.  QVARTVS]  6l7 

lam  habcrc  poflevidctpr,quam  huncipfum  rcfpedum 
^rquahtatis,  vt  fimplicifEmce  proportionis^eoqi  &  puU 
fherrima:. 

Ptolcmxus  vcrb  modum  cxhibet  paulo  majorcm, 
&omnin6  tantum ,  quantam  nos  fupracxappendicc 
Gr:  1  j  1.4 j^r. ad  Synodos  ii,  coUigehamus  vnius  qua- 
drautis  Variationemjfc.Gr.  2.41  pr.  Qupd  fi  tenendus 
cft  modus&  quantitas  ifta  vtiobiqueitunc  caufa  a  con- 
fihoad  nccellitatemgeometricam  rransferenda  vi^e- 
tur.quodfcil.au^mentumintervallijhoceft^Ecccntri- 
citas,pcnitus  ex{iauriat,quod  incitatio  ex  lumine  in  il- 
la  copula  deder^tiviciirini  vero  in  copiiia  altera,dctra- 
<^a  de  intervallp  Ecccntricitas,tantundeii;i  adjiciat  C6- 
lcritati ,  quantum  etiamillalucis  incitatio  e|Fe^i|o. 

Ita  in  mci^fcqui  caret  aequatione  Synodica,quan- 
dofc:inhoc  Sehemate  Apogaeum  eftinEF,  perig;  in 
IK.  partes  incitationis  luminaris  in  vtraq;  copula  funt 
aequales,quia&intervalla  Luna:&  Tcrrae  in  vtraquc 
copula,vt  AC.AH.funt  illo  menfc  ^quaha.in  fuccedcn- 
tibus  menfibus,  orientc  paulatim  inaequalitate  inter- 
vallorumin  copulis  (  vt  fiL  Apog^umcflet,Nperi- 
gaeum,tunccerte  AC  diftantiamajor  elfer,  quam  AHJ 
oritur  etiam  aliqua  asquatio  menftrua ,  quae  femper  in 
EFjIK  fit  toto  ilio  menfe  maxima ;  deniq;  in  illo  men- 
fcin  quo  eft  plena  ^quatio  fynodica^^vt  fi  Apog^um  iti 
CD)  incitatio  iri  CD  copula  eft nulla,in  altera  GH,du- 
pla,incitationis  in  menle  prius  dido:  tuncin  F.K.  qua* 
oris,maxima  eft  omnium,  quae  toto  anno  elfe  pofTunt* 
aquatio.at  in  G  proxime  perig^um^aequatiuncula?  mu 
nimaepartes  fiuntquatuor,  i.  Optica,  vt  inplanetis» 
2.  Phyfica  vt  inPlanetis.  3.  Variatio  ex  luminc.  4.  E- 
jufdcm  intenfio  ob  diminutum  intervallum  :  quarum 
partium  inter  fe  proportio  cft  necefficatis  geometricae: 
atfumrnacr  omnibus  quatuorconflata,  hceftattcm- 
pcrata  confiho,vt  motus  iftc  Lun^  pcrigaeus  GH  in  co- 
ula,  ad  motum  Lunaeapogaeum  CD  in  quadra,feha« 
eict  vt  4  ad  j.cfretquc  HarmoniaDiateflaron» 

Mmm   f  QS^^ 


6l8       EpirOMES  ASTRONOMI.^ 

Quam  vcrb  ob  caufam  fiat,  vt  cum  (iiit  mtcr  ie  nul- 
la  ncce:{tcaclinccievin<.'^Ati^«i^^  i'  i.  iiiodus  inciratio- 
iiis  copuhu-is.  1.  modas  cccentrlcitatis  i  eccenirticitas 
tamcn  piwcisc delcMr  incitanonem.in  copula  i^pogxa, 
diipliceL  in  periga:a:id  inquani  ad  huc  duoi  non  potui 
juveAjgarc. 

Qu^am  ti  achs  caujam prchabilem  tantA  ce-^ 
ientTsti^s  ^ojldur/iylimnumq^  Lun<&  :  (l j/rt^ 
rietartorum pl  inetarum  ^pjides  <^  Umites 
funt  mcompa^ahtltter  tardtores^  ' 

Nimirum  hic  quoqvie  coufpicuus  redditur  effe^lus 
comporuionis  vjrcuium  mocouiarum  Lunie.  Sicut  e- 
nini  ia  (upcrioribus  vim  (implicem  Telhiris  attcmpe- 
Jiatam  eile  diximus  ad  numeros  Harmonicos,in  rcvol- 
vendo quidem corporc  Tcrrae  cucum  axem,ad  560. 
dies  perfedos ;  in  circumagenda  verb  Luna  circatcr- 
rarn,  'rd  \i  pra^cjse  menit:s  ui  vno  arinc,  leu  revcrfionc 
ccnaTTerroe  circa  Solem  :  f.c  nunc  etiam  dicamus  in 
inchnari  me  &  reftitutionefibraram  Lun3?,&  quibus 
Jibratio5&  quibus  latitudinis  deflexiones  perficmntur, 
pr©porrioneeadem  attemperatas  effe  vircs  earii  fim- 
pHcesad  prohxitatcm  remporisLuiix  periodicij  quae 
obfcrvata  fuit  in  planetis  cacteris.  Sicut  verb  fupra  pro* 
pteracceffionem  adjunienti  ex  Sole  tam  ad  globum 
Tcrrae  turbinandum,quam  ad  Lunarri  circumagenda, 
turbati  fuerunr  in  efFed:uvItimo,numeri  Archetypici: 
vt  pro  3^0  ficret 36r  cum <^Hadrant€i^ ^to  11.  Lunatio- 
nibus  in  anno,i2  cum  triente  circiter  ;  (icnunc  etiam 
propterejuIHem  accelerationis  Lun^  audarium  hoc 
ex illuminatione  Solari,fir,vt prius  Luna  vcniat  ad  la- 
teramediacircuitusfui, quamfibraejun:o  moduiom^^ 
clinacae  funt  j  itaque  locopcofundiori ,  quam  quanta 
cft  quarta  pars  ab  Apfidc ,  nbra  in  Solem  fpedet  .*  quo 
fsidio ,  tranfpofitioncm  Apfidam  fieri  fupra  inculcavi- 
snus.Senfibilem  vcrb  admodum  par  eft  eflc  tranfpofi- 
fionemhancApfidurai  quia  fejafibile  cft  illud  au(fla- 

riuitt 


LlBER  QVARTVS.  619 

*  ^tfam,fc.  fcre  11.  graduiim.-minorcm  tamcn  hanc,id  eft 
trium  giaduum,  paulu  pluSjin  meufe.  1.  quia  illi  gra- 

*  das  poriflinia  parcc  accumulantuu  in  copulisifibr^  ve- 
'i  rofinecopularum  relpsclu  plurimum  inclinantur 

'  i  rccliuantur  in  longitudinibus  medijs'  itaque  Vt  pluti- 
■  ruum  ab  invicem  aberranc  sev]uaiiu  numeraticne  gra- 
duum  afFe(fliones(quoinnodo  verilimile  efbadhuca* 
liquidabditum  h;ciere,cuius  'gnorarioneii  u,vtLuna5 
motus  nondum  ad  fctupulum  cxadli  finr,nc  in  Tycho* 
nisquidem  calculo. )  2.  qiiia  inclinario  fibrarum»non 
tantum  praf venitur  loco  &  remporejled  eciam  quanti.- 
;  tateob  idipfum  multatur.  Si  enim  tardius  incefliflct 
Luna,velfitantafierccetiamnum  fib.:aram  inclinatip 
in  Luna  accelerata,quanta  futura  fuiifct  in  tarda ;  lon- 
giusctiam  i^pfides  tranfponerencur.  Ac  fir  acceleratio:- 
nc  Luna?,vt  fibra  obviet  Soli  prius,quam  ad  juftum  in- 
chnationis  modulum ,  originaiiter  libi  tnbutum,  per^ 
tingat :  qaarum  rerum  permixtione  fit,  vcintcrnihil 
vcl  mfenfibile ,  quod  eflet  line  acceleratione  Lunae ,  8c 
interGr.u.quos  caufaturacceleratio,medium  aliquid, 
fciI.-j.Gr.  cum  quadrante in  Apfidum  motum  redQdet. 
Eadem  didlafunto  defibrarum  latitudiuis  impulfione 
feu  reclinatione.debuit  enim  ea  cfleinfenfibiHs ,  vtin 
pIanetisprimarijs,fiLuna,vt  primarij  ,  fimphciviin.- 
ceflura  fuiflet.  At  quia  acceleratoria  vis,  fupervcniens 
Lunap,  aeftimatacfl:iL  fere  graduum  longitudinisefFe^ 
ftu, quas,  fitotoambitufibrislatitudjnisincumbcrec, 
iJlasAt  contra  fc  non  munitas ,  totis  u .  gradibus  recii- 
«arctiillafibrasnadatantuminLimiLibus  fibi  obno^ 
xias^vno  tamen  gradu  cu femiflc reclinat  in  vna  pcrio^ 
do/quam  reclinationem  (equitur  pra'ceflio  limitum, 

Vcruntamen  cum  de  quantitatibus  &  proportion« 
!  binorum  iftorum  niotuum,  altero  apfidu,  alterolimi- 
tum  LunXy  conftct  exad^  cx  obfcrvatione  tot  jam  fi- 
culorum:  fupercft  ctiamnum  locus  ingcnio.  Nam  qui 
caufasharamrcrum  talesattuleiit,  vt  ex  ijs  fequatur 
bxQ  ipfa  quamuas^is  curru  circa  metam  agat.  Id  tanto 

magi^ 


620     EpiTOMES  AsTRQNOMliB 


magis  anniti  dcbcnt  Philofophi,qu6d  Luna  praetcr  tox 
alia  expeiimcnta,etiani  in  hac  qu^ftione,nofl:ramagi-. 
ilia  ell  ad  cpgnitianem  coslcftium  acquirendam,  prsB^ 
lucctqucexemplo  fui,natur3e  planctarum  omnium» 

Suarathnejit ,  9t  LunaprAterconfketai 
lat$tiidmes  periQdtcas^excurfJ^s  ettam Jyno» 
dfcos  m  Moream  As^firHm 
factat? 

Vis  illa  luminisjconfortans  fpeciem  Tcllaris,Lun« 
itiotricem,  ficut  plagam  mocus  <kpioportiones  operis 
fui  mutuatur  ab  ipfa,quam  cofortat.ficut  etiam  tranfit 
in  ipfius  orbiri€  ingenium^causa  Iqngitudinis,  pro  mu- 
tua:  applicationis  modulojlic  idem  etiam  facere  ftat^- 
cnida eft:,causa laticudinis.  Facilicabat motun^  in lor^- 
gum>quiaextenditnr  ipfa  in  loneiim:  facilitabitigitur 
ctiammotum  in  latum.quia  &  aYteram  latitudinis  e^- 
tenfionen^  habetjioc  eft^quia  lux  fupsriicies  eft,denfi- 
tatis  particepSjVt  faspe  ex  opticis  allcgavimus.In  copu- 
lisigitur  fibraiatitudinis  orbitam  tangente,  ^cincli- 
natafecuduqi  latitudinem  fpeciei  tdluris,  kiminis  ifta 
latitudo  (efc  ipeciei  tellurisapplicanSjfacilitatexcur- 
ftsjvt  fiant  angulo  majori ,  quam  quantum  fibrr  cum 
plano  Eclipticx  facit,eaque  ratione  fidus  pervcniat,  in 
quadris?adlimites  re  notiorcs  in  Borcam  &  Auftrum, 
quam  quos  monftrabat  fibra  cx  copulis.  Viciffim  alip 
anni  quadrante  fibra  latitudinis  orbitam  tangcns  ia 
quadris,  nonaccommodat  fe  adextenfionem  fpcciei 
lucisinlatum  ,  fedtenditurobvia  Soli  fere,queiiiad- 
jnodum  &ipIaorbitaLuna!.  Sicutigituribiloci  nihil 
facilitaturmot^longitudinisa  lumine,fedquafi  a(pe- 
ratur;fic  idem  etiam  redundat  in  excurfum  latitudinis* 
vt  is  non  fiat  major,quam  quo  angulo  fibra  latitudinis 
inclinatur  adEcHpticamjita  non  pervenit  Luna  in  co- 
pulis  ad  limites  remotiores,quam  quos  monftrabat  fi» 
bra  e  quadris.In  limitibus  vero  verfanti  Lunae  quid  ac- 
€idat,aut  <iuo  vuku  iliam  lumcn  Splis  aipiciat  quando 

fcjfibra 


I  LinER  QvARTvs.  4ii 

/cifibralatitudinisin  Terram  tcnditiir  ,  nihil  intcrcft 
laticudinis.  Nam  nulla tunc cft adio  fibrarum  latiiu- 
dinis,in  p  ermutatioue  cxcurfus  cum  recurfu:  nuUa  igi- 
tur  netjue  confortatio  ejus  a  lumine :  \t  quod  leges  fui 
,  objeclifcqui  diximus. 

Cu;?i  omniit  in  fhrds  globorum  corforeoit 
ine^  j]?€aes  tmmatertaUs  ^olis  Terr^ 
corforum  turhmatorUm ,  denfc^j  m  lumen 
SoUs  confirtTintem  caufamy  conferas ,  a^ 
ntmalthHs  facultatthus  nthd  relfHquas  : 
fertnde  ^/deris philofofhari ,  ac fi  qups  con- 
tenderetyfHfficeie  Ventricutofbras fuas  tr$» 
fltcei,ad  Tfiunia Jua»nec  ofg^s  ejfe facuL 
tateanimalt} 

Imb  in  corporcSolis  admitto  Atiimani^praefc^lani 
turbinationi  Solis ,  totiufque  motus  Mundani  difpen* 
fatriccm.necfimpliciterlibro  I.negavi  ne  de  corpori- 
bus  quidem  planetarum  animas(inguias,turbinationi 
quidem  corporum  praefedas.  At  quemadmodum  ric- 
ccffe  non  eft,  animnm  peculiarem  ihducere  iri  fibras 
▼cnrriculi:fuHicit  enira,vnam  communem  animam  ex 
corde  vd  epate,per  fpeciem  fui,  vel  per  calorem,cxcur- 
rcre  in  vcntriculum,ejufquefibrarum  facultatibus  vtir 
lic  ctiarri  in  mundo  fuificere  vidctur  fpecies  ifta  (  vi:  lii- 
cis,  vtcaloris,  ficetiam,  fi  placet  )  animaJ  Solaris,vna 
cum  luce  &  calore  emifia,&  penetrans  c6  etiam ,  vnde 
lux  &  calor  cxcluduntur ,  fc:  in fibras  corporum  iriter- 
nas ;  vt  ficut  anima  in  corpore ,  fine  ventriculi  organo^ 
iic  ctiam  ifta  mundi  anima,  fine  his  legibus  &  dilpofi- 
tione  corporum  Geomctrica,nihil  poflit. 

Obfcrvctur  igirur  ftatus  controvcrfix :  longe  namqj 
cft  aliud;,omncm  motus  coclcftis  difpcfandi  rationem, 
guamvis  tontradidioncs  involventcm ,  eoquc  impot 
libilcm,rcvocarcCmpHcitcradvircs  occultas  alicujus 
animae ,  rcpudiatis  inftrumcntis  corporcis  &  modis  o- 
iniubus;quo$  homaaaincns^poi&c  comiainifcii  quod 

cft 


622      EpiroMES  ASTRONOMI* 


cifl omnis  igvorantiac  ^C^IjCTilpt^^gTOl/^inots me- 

la  omnis  philolophi^jplcrifcjue  tamen  qiiideAfttono-* 
jniicis  fcribum  vel  ioquuntar,vritatiflimum,partim  et- 
iam  inipfo  i^toicmaeo  (upra  notacum  :  aliudetiam, 
priiis  omnia  difj^icere  in  coiporibusjaptata  ad  motum» 
vtapparcatpoflibilitas  raotdum >  exemplis  etiampo- 
|)ulanbus;poilsa  dcmiim  iftis  omnibus  >  vcluti  huma- 
liocorpori  e:L  omnibus  (iiis  mufcuhs  &  nervis  compa* 
gtnato,  (uperfunderenTOtricem  Auimam  j  qu^fiqua 
munia  corporcis  infhumentis  expedirepoteft  ^  adea 
iionopushabebitconfiHo dircuifu,  operibusinteU 
ligentisanimas  proprijsiquemadmodum  k  contrario, 
fi  omnia  confilio  &  difcurfu  perficetec,  corporeisiftis 
inftrumentis  non  indigeret. 

Brevitcrjphilofophi  commenti  funt  intelligentias, 
<5ua?motus  coelorum  cxfeipfis,  velutexcommentario^ 
depromanr,  qua:con{enfu,  voiuntate,  amore,intelIc- 
<R:ionefui._,  denique  juffu  vtantur  j  mihi  anima  vel  ani- 
mazmotricesfuntexinferiorigcnere,  quae  folumim* 
petum(  veluti  quandam  motus  materiam)  afferant^v- 
niformi  contentionevirium,finementisopejlegesve* 
ro  ('  feu  formara  )  motuum  m  i^fis  invcniant  corpori* 
busjmente  quidem,at  ca  non  fua  (ed  Creatoris?  in  ipfb 
mundi  principio>  femel  conformatis,&  ad  caks 
motus  efHciendos  attempe- 
racis. 


LIBRI  IV 

Doftrin^  Theorica^  pRtMl 
feu  Phyfic^e  coeleftis 

F   I    N  I 


Erraca. 


Folic  Lri.  f^-  tff,pro  femijfe  fuhj^iim  Qviadrati- 
tcin.  lol.  i^j  <:j)C.  Tfixtum  anttquu-m  c>  Cf:'(^-7JC  ddihe^ 
fMum per^nttt  no^u  ^ pr6ftrtitacon  ectto\  \.  rrtnctptum 
fttttur.  2  Ncnef}conJtli^i(juQdfol\i)x  ltn:\lt Jntt necejjt* 
taJts.confefift^  Itbrattonts cum  tncLtnuttone.  idem,  cau* 
ff  non  Cttfja.  Alitid propojitum  itn.  ^.a  jine^aitudfblid 
SSy .demjnj}ratum\tlltc  ad  Ftxa^  rej^eilum ,  htc  ad  Afjt^ 
des.  Caufa  vera  rclbtunonis  penc  perfedhv,  eft  necei- 
litatis  phyhcx.Sivc  enim  paralleia-  nianenuc  iibrse:  fivc 
incIiLicDrur  in  vnoremillc  ab  Apfi.lc,cleorram,yt  NQi^ 
in  ahcrojurfumjcum  vtrinqueperfecta  (ir  compenla- 
iio,vtfol.^94.diclum;ctiam  (icfibra;in  vtraqiic  Apfidd 
funt  invj  jcm  parallelsejrellitutio  igitur  perfLda. 

Er^o  fol.  S!)7  f>*lfum  ^  contradtciortum proponituf^ 
mherraftc  Ubrattonps  ah  tnchnattone  :  Potius  caufa  h^c 
fitit  dtccfj da  ,  ojUA fne fol.  5J7/.  inft  nuatur.Soi entm  tn fu- 
veiiort  ofuadrante  PN paulo  mtnui  tncltnut ^  tntnfertori 
NRpuuloplus  recltnat  j  (i  qutclem  fixdt  termtnosfigant 
'jHadranitbi4s,Cum  tgftur  tn  R  .puniio  fix.ivu,'» .;termtnm 
Soi4pet.%  O^jam fit  fp^pra  S  Tf^tctnsor  tyjtur  adijnc  Soit^ad^ 
huc  t£ttut  pianeta  adna^igut.rjuare  ^itra  R.fixarttm^  erit 
R.apfis ptrtgAa  Stiatttudo pl^netd^  louju^  ret  caufa  efh  ai$^ 
er  tila  ex  Atcanda  ertt.ejuam  foi. 8  ^ht  itni^-.pro  apfidcs 
c ^T,long:tudmts  m^&,X)<^uta  tn  It^e,  P  non  efr  Nodus 
fd  L  i  n  i  c  s.  Nec  fufficit  tn  lo\;em  refhtcere ,  caufamcj^  flan^ 
ts  yfpfidts  loanc  dtcere  \  cjuia  ^pfis  tn  Limtte :  oportet  ^ 
■»oc  txpiic.tr e  :  ^uare prcorejp^^  Apjtdum  tn  pianett^  CAte-^ 
si  tn±qu(dtjft}narum periodorum  fitprcpemodum  Aquaiis 
ub fixtf.  Kecltiis  tgttur  a  i.  y.tn  ly.^na  itturdfaBd ,  du4i 
(teras  RcmAHA  curiA  N,LJranfmt$timHt  adfofiit^s^ 


Epitomes 

ASTRONOMIJB 

C  O  P  E  R  N  I- 

C  A  N  ^ 

Vfitata  forma  .^xjiionum  e^"  ReJ^on* 
Jionum  conjcripta, 
LiBRi  V.  VI.  VII. 

DOCTRINA  THEORICA 

(poft  principia  libro  I V.  prxmifla) 
comprehenditur. 

A  V  T  H  O  R  E 

lOANNE  KEPLERO. 

CumpmilegioC(tfareoadAnmsXV. 


Francofvrti, 
Sumptibus  GodcfridiTampachij. 

Anno  m.  dc.  xxr. 


ADMODVM 

REVERENDIS-,  IL- 

LVSTRIBVS,  GENERO. 

SIS>  NOBILISSIMIS  STRE- 

nnisy  &:c.Dominis,  Archiducatus  Au- 
ftria^fupr-Anirana^Ordinibus,  &c. 
Dominis  meis  gratiofif- 
fimis. 

O  s  rqmdriemium  ab  edi-^ 
mne  prima fartls  AfiYonO" 
miA  CopernicanA^  quA  do^ 
^irinnm  (pharicam  lihrU 
trihm  explicatamcontineti 
pojl  annum  ah  edito  libro 
qunrtOy  quo  phyficam  codlejiem  yfeu  Principia 
Docirina.  Theoric<t  de  motthus  planetarum 
trddtdt: fequitur  tandemaliquandoParsTheO" 
rica  •ijpeculatiua ; fic  dicla  a  T  heoriisy  hoc  eft  in- 
Jlrumentis  manuariis  ,  in^  qutbm  ceu  Jpeculis 
motm fingulorum  planetarum  repr^Jentantur. 

t    z  U 


EriSTOLA 


Si  temporis  circumjhntias  rejjncio^feu  eJt 
oppido  proh  doloredttiotflapojlqmm  helloce- 
orto  permcwftjjtmo  coetm  dtjcentium  quibm  i^ 
fiajcrihuntur ,  veldtftfatifuntturhis  hellicts, 
*vel  attenuati  emactatique  helli  expe^iationei 
fojlquam  Aujlrix ,  haBenus  altrix  henefa- 
iirix  mea ,  duriftmum  in fcopulum  illtfay  a  de- 
torum  ijtorum  tutela  y  adferiam  fdutis fiiA  cu- 
ram  auocari  videtur  ipojlquam  ipfe  quoque  pri- 
uati  meorum  hojlis  atrocitate  fdomicilio  meo 
Linctano  excttpts  annumfenetotum  forisdif 
curfto. 

Si  cmjk  tantarum  morarum  funt  dicend^zi 
mn  ego  Curatoris fupinitatem ,  qu^  inde  ah 
iitione  (pharic^  doBrinA  tenet  hucufque ,  non 
belli  vel  inctmhentis  incommoday  velimmi- 
mntis  mettis  allegahoihenefictum  eBnon  culpa^ 
quodha5ient4S  impedita fuit  hxc  editio.  ^uid 
igttur  caujk  dicam ,  quo  tuear  exijlimationem 
meajcrimeng^  negligentia  diluam^  Nofti  mo- 
res  mulierum ,  inquit  Comicmydnm  molu 
unturjdum  comuntur,annuseft.  Jtqtii 
Ji  cui  notifuntmores  AjlronomiAy  diceretspo- 
terit  j  nuUam  fe  vnquam  nouijfe  neque  cun- 
{iantiorem  neque  fcrupuloftorem  foemimm. 

^uod 


Dedicatoria. 

^tiodmji  hoc  temporis  fuijjet  interpfitufHy 
quo  corjflia  meA  maturitatemfuam  confequu^ 
ta  effent : in periculo  res  verfabatur , ne  deltca^ 
\     tuU  ilUjfajlidito  omni  mundoynenos  fumpttts, 
\     nouum  ornatum  efflagitaret.  Multafctlicetme 
\     monuit  computam  Ephemeridumy  multa  edi-^ 
j     tio  librorum  Harmonicorum^  intermediitem' 
i    poru  opera  :  vt  quamuis  pleraque  qu£  adfex 
\     planetas  pertinenty  iam  ante  annos  duodecim 
in  Commentariis  Martis  vel  conflituta ,  vtl 
faltem  ajfed^a  effent  \  quamuis  indetranffum- 
pta  y  inqueformaminfttutionh  compofitaiam 
k  feptem  annis  hdirerent  mfcriniis  meis  ^  ope" 
ras  expe^antia  Curatoris  ^  Chalcographi: 
quotiejcunque  tamen  tlla  relegebam  ,  velau- 
gmentationibtts^y  vel  dtlucidattonthtis  ^  vel 
tranjpoftionibtts  texttis  ^  necefitas  imponere- 
tur  nouA  defcriptionis.  Itafa5iumyVt  deprp- 
tno  exe^lart ,  ne  vefigium  quidem  fuperef 
fet  in  €0  5  iffuod  exhihitum  efl  Chalcographo. 
lam  quodmmm  ^planetartimvltimum yatti- 
net ;  quando primum  ego  antmum  ad  editionem 
huiu4  Epitomes  adiect  \  nulla  illiHsfngularicu- 
ra  tenebar •ypropttreayqtiodiam  extarentTy-' 
thonis  Braheifippoftionesde  Luna  >  qu^  vero 

t  3 


Epistola 

ingenere  peterant  inuemri  Aqtiifollentiii  ^  qui'- 
hfi^  etiam  hutus  pUnet^motmadeomultipli' 
ces  y  adcaufa^measphyjtcas  traducerentur ;  il- 
la  quoque  extabant  adumbrata  in  Commen- 
tariis  Martis ;  ^  perculta  viterius  in  Hippar- 
cho  meo.Erant  autem  eiufmodiyVt  duplicem  in 
LunacirculumyEccentricum  vtrunque  fuppo- 
mrent  remphjficis  Jpeculationibm  tnimicijp- 
tnamy  adeo^  intolerabilem.  His fundamentis 
innixa  eH  computatio  Ephemeridum ;  e  qua- 
rum  ?rdoquiis  apparetyfemelat^iterum  mu- 
tatam  effe  formam  calculi ;  quippe  fluSiuantCy 
fafimj^  impingenteaflenfu. 

Hac  cruce  deniqueltberauit  i^Jlronomiam 
^  pracipua  jpeculationum  mearum fceCtcitas  me- 
fe  Aprili  Anni  \6xo.  cum  cdnf  deratis  atten- 
tihscaufisphyficlsy  appareretyfuperudcuum  e(Je 
dterum  Lum  Eccentricum  y  adeo  vt  ne  qui- 
dem  imagmatione  illius  yquantumadlongitu- 
dinis  motmyOpm  ejfetamplim.  lamque  tempus 
erat  y  vltimum  colophonem  imponendi  lihro 
quarto  Epitomes  ^qui  eft  deprincipiis  do6iri- 
m  TheoricA ;  quo  fa£to  ad  editionem  illtm  o- 
peram  tranjlult  j  media  inter  armaBauarica^ 
crebrofque  morbos      mortes  tam  militum 

qmm 


Dedicatoria. 

quAm  ciuium.  ^lmn  etiam  Ephemerls  in  an- 
num  1 621.  computata  Jlatim  fuit  ex  hoc  jim- 
fhci  LunA  Eccentrico ,  iujfm^jiue  prologus ,  mO" 
re  CAterarum  mearum  Ephemertdum  yftgmf-^ 
care  gaudium  meum  puhltce  fuper  triumpha- 
toaltero  Lun^Eccentrico.  Verhm  itineris  mei 
nec(JJttateprohtbitpts  Ephemertdem  illam  ha- 
cientis  edere  non  potut. 

lam  cjuodhanc  ultimam  Epitomespartemy 
triht44  Ithris  comprehenjam^iattinet :  etJipoH 
tditum  Ithrum  I¥ .  domo  abfum  ,  nec  parum 
temporis  itineribtis ^curiscjue  forenftbminfii" 
7no  ipotiori  tamen  temporis  parte  mihi  Itcuit 
interquiefcere :  atque  illam  omnem  ego  incu- 
ram  huitis  editionis  impendi.  Tuhingam  vt 
^eni  exeunte anm  16 zo.  nouam Hypotheftum 
lunarium  rattonem  expojiturw  Moefllim  5  cm- 
pi  qu£jliones,vt  de  caterts pUnetis ^fcetiam 
de  Itma  ex  hypothefphyfeca  ytandeminuenta^ 
confcrtbere. 

Mox  vt  Ratijponam  ad familiam  redii:  eaf 
dem  reuidtj  defcrihendas^  dedi.  Interim  Ithri 
Vl.partem  vltimam ,  ha6ientis dilatam  (^quod 
f^eraretur  facilis ,  inter^  corre6iiones  typi  con- 
tinnaripofje  videretur)  nuc  aggrefftis^d"  ipfam 
X  t    4  depre- 


EPI  STOI^A 

deprehendt  Uboriofam  ,  non  tam  dijjicultatey 
qucim  multitudine  &  vmetate  qu^Jlionumy 
^  cura  methodi.  Monachti  hreuemthitem-- 
fus  conjlituttone  dntiqunrum  Efoch/irum  ^ 
computatione  Eclipfium  intercept.  Statim^ 
que^vt  Tubingam  redii^  etiai^  partem  Itbri 
VL  qtmtam ,  de  Luna^  repetitp^  labore  inter" 
polandam  vtdi ;  propterea  ,  quod  definitiO' 
nes  verbis  comeptiz  ,  vim  Bypothefeos  mdt 
fhjfic(&  nondum  exacie  repr^fentarent. 

PofiremisMenfibm  Mm  ^  lunio  Stuccar- 
dia  pofiremum  Itbellum  dedit :  qui  quidem  et- 
iam  inpofirema  curarumpartehabebaturha" 
Benm :  propterea  quod  parum  Afironomis  li-^ 
queret  demotibm  o£iau^  fph^zra  :qu£  vero  di- 
ei  de  hac  materta  pofentypleraque  in  Commen^ 
tariis  ikartis ,  in  Epitomes  libro  111.  dudum  e- 
ditOyinque  Chartis  ^liis  efient  ame  concepta. 
Mtdta  tamen  ,  occafione  conuerfttionis  cum 
Moefllino ,  veteri  duce  meo  ad  capejfendtm  hoe 
iter  \ylfirommi(Z  Copernicandi -^multa perle- 
clionem  ltbrorum  y  quos  ha£ienus  in  Aufiria 
nmcifci  non  poteram^inciderunt\qua  ntfi  huc-- 
ufque  dilata  fuiffet  editio  >  neceffmo  prAter-^ 
mittendafuerunt. 

Interim 


Dedicatoria. 

Intmm  (jr  littore  con(]?e^o  nauigationu 
hmtiSyfine fctlicetoper^Sy^fubmiJfA  Ltncio  pe- 
cunia  recreattis,  tu<z  Ad.  Xeuerende  D .  B.An-- 
toni  Pr<£fulin  Krembfmunjler  benignitatis,^ 
fidei  argumento  5  ^  deniqueinduciisforiy  ma* 
gno  qutdcm  meo  dolore,  interpojttis  ^lunium 
itineri  Francofurtano  ^  cur^  typi  dedi^  Atquc 
hic  rurfum  dum  moliunturoper^ydum  comun^ 
turpagelU ,  diagrammata  jformdts  menjisesii 

h^c (idcria  Matrona -^quamhaBentis vuU 
tu  &nutibiiSymoro[itatemefltcjlata\eamnunc 
demum  poflquam  ad  tjpum  ventum ,  ittrgiisy 

probris  verborumyCftantum  non  manibt^ 
teltfque fancit  exercetque. 

Hanc  igitur  vobis  Ad.  Reuerendi^  Illuflres 
Generofi  Domtniyaduocatamjifio^aufk^  qu(t 
mihi  ex  dtlationibtts  edittonishuiiistamdiu- 
turnU  nafci  po(jet\cum  hac  tranfigite:  huii44  di* 
cacitatem fi  vos  expertifueritis  audiendo ,  nor^ 
facile  ab  eo ,  qui  rem  fibi  cum  ilU probateffe» 
temporis  rattonesfcrupulofipts  exigetis ,  prJ/er" 
tim  fi  temporis  dr  oper^preciumdemonjlrare 
foffit. 

Atj^  ipfe  quo^^yveftigia  diuinapromdenti^y 
€ui  eqmdcm  artes  ijlas  (diuinorum fcdicet  Ope^ 

\    5  rum 


E  p  r  s  T  o  t  A  ^ 

rum prdconk)  cura  ejfe  credo^defejfa  projecu- 
tus  mdagine  yfoflquam  yquid  vtilitAtis  hm-^ 
ferit  lihellm  exmoraijlatemporis admenteni 
reuocd ;  non  terreor  aduerjltatibm  vejlrisy  Pro-- 
ceres ,  qua  intereavos  S'  prouimiarn  miferam 
vel fimt  adortd^  velimminere  porro  videntun 
quo  minm  ^ penfum  meum  ahfoluam  ^pro^ 
mi(fum  vohls  in  dedicatione  Sphi&rici  libelli 
impleam,^  dehitum  reddam^quippe  de  vejlro 
Jdario  ha^enm  vi5litas:fpero  namo^  fuperejfe 
tantum  'de  mifericordiit  diuina  thejaurls ;  vt 
fedata  hac  hornhiliproceEd^difipatts  nubihm^ 
folem  ferio  poenitentibmiterumlucereypacem 
reducerejocumg^  altquem  hispacisartibmvt 
quarum  elaborationem  frocurare  nondefinity 
tn  Aujlriaquoj^fupereffey^inillanumerum 
dtquem  eorum  qui  ex  hls  arttbm  laudes  Dei 
Creatorts fmaddifcant  colltgiporroquo^velit: 
qtdhm  lihelltmi  hunc  profuturum  (pero :  conti-^ 
net  emm  primam  vdutadumbrationemtabu- 
larum  Rudolphi,  numeros^  vero  propinquos^in 
quibm pro  veris fuppofitis  difciplinAhuim a- 
matesfefe  interim  exerceantfdum  Rudolphins^ 
ipf^^limatis  ommbmy  inj^  abacum  conie6iis  ^ 
advfum  promptis  injlru^di  prodeant.  ^uin  et-^ 

iam 


D  B  D  I  C  A  r  O  R  I  A/ 

iam  ad  exteros  fi  qua  ex  meis  libris  redihtt  vti^ 
litas^  'vufuntcjuidenonin  Germaniatantumy 
fed  etiam  m  Regnis  ^  Prouincils  circtmiacen^ 
tibus  plurimi ,  qui  eos  Francofurto  fetunt :  illos 
par  eUex  hac  mea  dedicattoe  intelligere fe  quic-- 
quid  huitis  ejiy  vefira  quo^,  Vroceres  liberalita- 
ti^  qua  non  interrupta  me  per  h^c  difiicilima  te^ 
forafouijiisyacceptum ferre  debere:quo  intelle" 
6ioyVt  quif^  efiin  Mathematicas  artespropen* 
fifimu^ytn  DeHdeuotifftmmyingratttudinem^ 
virtutum  CeronamfludiofifSimttsiita frequen^ 
tifime  vota  fua  ad  Deum  mifericordifimum 
cum  meis  coniun^et :  vt  fedatis  bellorutumul^ 
tibu6  y  refarcita  vaflitate  y  extin^is  odiis^  pax 
aurea  reuerfa^  Seremipmi  Potentifimique  D. 
Ferd.  IL  Roman.  Imperatoris  Augufii  Domini 
nofirijmperium  ferenetyprouincias  Maiefi.S. 
cmneSyimpnmisAufiriam  fupr-Anifanamfoe- 
cundo  GratiA fuA  imbre  refocillet :  vobis  deni^ 
Ad  ReueredtylUuftres,  Generofiy  NobileSiStre* 
vui  Proceres^  incolumitatem^  valetudineyOpeSy 
dignitates^ad fuamgloriam^ad  Ecclefiaconfer- 
uationem^ad  Imperatoris  gloriofifimi  imperiu 
exornandum  ad patrid faluteyfdartium  denij^ 
quibvps  dtmni  NQmintshonos  centtnetur  -^c^l^ 

ttiXam 


E  P  I  S         D  E  D  I 

tttram  necejjmam^  tn  multos  cmnos  proferat 
at£frmet.  Valete,ProceresveJ{rum^  Clien^, 
tuium  y  corpore  diutiujcul}  ahjentemy^nimo  ad 
qumis  objeqmafr^fentipmumy  commendd'^ 
tumhahete.  Francofurti  Calendis lutiiAnn^ 
M.  DC.  XXL 


Reu-&IlLDD.Vy. 

deuotiflimus  Ma- 
thcmaticus 

loANNES  KePLERVSV 


EPITO^ 


6^1 


EPITOMES 

ASTRONOMI.E 

C  OPERNIC  ANi£ 

L  I   B    E  R  V. 

T heoriu  Do&rina fecundus. 

DE  CIRCVLIS  ECCEN- 
tricisjfeu  Thcoriis  Plan^tarum* 

5i  mhi Jlatuis  in  coslo  folidos  orbes,  etfiomnes  Planeta* 
rum  morus  admimftrantur  facultatibus  naturalibus^ 
qwt  funt  ipfisPUnetarum  corporibus  infitdiqum  igitur^ 
quafutura fit  aftronomiA  ratw :  videtur  enim^^illa 
circulorum  &  Orbium  imaginatio» 
necarerenonpoffe} 

I  c  T  o  RV  M  illa  circuloi^um  Sc  orbium 
inutili  fupelledili  carerefacilepoteft: 
at  vcrarum  figurarum  ^  iu  quas  ordi- 
nanturitinera  planetarum  ^  imagina- 
tione  tantum  abeft,vt  priuemusAftro- 
nomiamrvt  veri  aftronomi  prsecipuum 
opus  &laborrif ,  dcmonftrare  ,  ex  obferuationibus, 
quas  figuras  obtincant  Orbitas planetaria? ;  talesque 
comminifci  Hypothefes ,  feu principia phyfica i  vt  ex 

Aaaa  iis 


Epitomes  Astronomi^ 

iis  figura?  demonftrari  poflint,  conrentiencesjum  de- 
dudis  exobferuationibus.  Semeli^itur  ftabilitafigu- 
xaOrbitae  Planetarixjin  pofterum  lecunda  iam  &  ma- 
gis  popularis  erit  aftronomi  exercitatio  3  calculum  a- 
ilronomicum  per  hanc  genuinam  figiiram  inforrnare, 
&  regere ,  vel  etiam  illa  figura  in  materialibus  inftru- 
xncntis  exprefla  non  fecus,  quam  folidis  antiquorum 
Orbibus  vti^planetarumq^  curfus  per  has  figuras  ocu- 
lis  fubiicere. 

^§luam  igitur  tradis  materiam  libriquinti,feu  TheoricA 
doBrinA  feeundi ,  ^  quo  difcrimine  iUam feparas  a 
-  prAcedentisquarti^fequentisfeX' 
ti  materii^} 

Ha(flenus  Jibro  quartO:>Principia  phyfica  motuum 
(inter  caetera )  funt  demonftrata  rationibus  &  experi- 
mcntis:  Qr^intus  exhifceprincipiis  phyficis  formabit 
figuras  Orbitarum  planetariarum earumq  ue  fig^ura- 
rum  poteftates  explicabitj  vbi  erunt  excutiendi  re- 
conditiflimi  Geometriaspenus.  Sextus  vero  vfumha- 
rum  figurarum  in  Theoriis  finguiorum  Planetarum 
docebit,  &  in  opus  producet.  Quartus  igitur  theori- 
amhabetjQilintus  organumjSextus  PraxinrQjiiartus 
phyficus  erat  3  Quintus  eft  Geometricus ,  Sextus crit 
proprieAftronomicus. 

€^otfuntparteslihriV, 
Du^,in  primaEccentricus  cum  fao  Plano,  connc- 
£tuntur  cum  caufisphyficisrinfecunda  tradunturDe- 
finitiones  terminorum  Aftronomicorum  qui  occur- 
runtcommuniterinomnibus  planetis ,  circa  eccen- 
tricum  hunc^&  expUcaturratio  calculiquoadhanc 
partem. 

§^alis  igitur  formatur  figura  orhitAplanetariA  ex 
pririeipiis  quarti  lihriphyficii)  ^ 

Si  planet^corpus  nonhaberetfibrasMagneticas, 


L  I  B  E  R  I  N  T  V  S*  (?4J 

vt  fecundum  plagam  illarum  vnam  in  Boreamelice- 
retur^fccundum  alteram  in  Auflrum^fecundum  vnam 
plao;am  traheretur  verfus  Solem^  fecundum  reliquam 
cxpelleretur:tunc  Solgyratione  corporis  fui  circafuu 
axem  circujnferens  fpeciem  fui  corpcris  immateria- 
cam  per  ampliffima  Mundifpacia,  Planetamillaap- 
prehenfimi  vna  circumferret ,  &  i .  fiquidem  ille  ini- 
tio  conftitiflet  fub  Ecliptica,totum  eius  itcr  exadifli- 
mc  in  planum  Eclipticae  ordinaret»  i.  eoqueinid- 
ipfum  pundum  ,  vnde  fadum  efl:  initium  ,  femper  re- 
flituerct.  3.  idefti  eflet  &  corporis  Solis ,  &  orbitse 
planetarix  centrum.  4.  Ipfa  figura  orbita: ,  circulus 
elfct  abfolutiflimus.  5.  planeta  in  a^qualibus  huius 
circuli  portionibus  omnibus  ^  arqualiflimaceleritatc 
vehcretur. 

Sed  quiapofuimus  ^  in  cuiuslibet  planet^  corporc 
duplices  inefle  Sbras  :  fit  igitur  pcrmixtionefaculta- 
tum  corporis  planetarii  &  virtiitis  motricis  folaris,  vt 
I.  planeta  defcribat  Orbitam  ad  Eclipticam  obli- 
quam  :  &  quia  fibrx  latitudinis  fere  quidem  in  paral- 
lelo  fitu  manent  toto  circuitu ,  non  tamen  omnino, 
quin  potius  paulatim  pofl:  multas  gyrationes  infle- 
<S:untur:ideo  1.  planum  cornprehenfum  orbitapla- 
neta?,proxime  quidem  eftplanumperfedum,  non  tar- 
men  omnino  ^  quin  potius  peraclo  vno  reditu  cen- 
trum  planetarii  globi  non  exaderefrituitur  adfuuni 
initium,  fcd  nouum  circulum<iccurfo  &  abfoluto  co- 
iieditj  in  modum  circulorum  dierum  naturalium,  de 
quibus  hbro  tertio^fol.i^i.  velinmodumfili,  quoci 
yermis  fericus  fundit  domunculam  fibi  circumiiciens 
&  ftruens ,  ex  plurimorum  circulorum  connexorumL 
implexione:  Qua  etiam ratione  efficitur  vt  longiflimi 
cxcurfus  ad  latera,non  omnibus  fseculis fub iifdem 
locisZ  odiaci  fiant.Et  quia  fibra^  libratoriae  planetam 
faciunt  altrinfecus  a  Solc  trahi ,  ^regioneveropelUi 
ideo  planeta  5.  defcribit  orbitam  circa  folem  qui* 
dcm,at  nou  vt  circa  fuum  centrum,  hoc  eft  a  SpkEc* 

Aaaa    z  cea^ 


^44    Epitomes  Astronomi^ 

centncam:cflicitLirquehacratione  4.  nonperfedus 
circulus  ,  fed  a  lateribus,  paulo  anguftior  &  compref- 
fior  nimirum  figurx  ellipticar.  5.  Ob  eandem  cau- 
lam ,  8c  quia  (pecies  corporis  folaris,motum  planetas; 
concilians  iii  ampliori  circulo  tenuior  &  imbecillior 
eft,  planeta  neque  eiufdem  celeritatis  tffc  poteft  iil  6- 
mnibus  orbit^e  partibus,  fed  tardus  in  longa  difiantia 
a  fole ,  velox  in  parua*  Deniq;  quia  etiam  Rhtx  libra- 
toria:  fitu  fuo  parallelo ,  plurimarum  reuoiutionum 
fucceflionibusemouenturjideo  ctiam  loCa  fub  zodia- 
co ,  quibus  planeti:e  fiunt  altiilimi  tardifiimiquej  non 
femper  nianent  ,  fed  paulatim  fuccedunt  in  confe- 
quentia» 

lerplexam  defcripfifti  figuram  itineris  Planetarii,  neC 
aptam  ocuHSifrAfertiminplanoJub' 
iiciatur^ 

Etfi  hoc  verum  eft,  non  nouum  tamen  eftin  Aftro- 
nomiaaut  priuatumCopernici,nec  opus  eft  omnia  fi- 
mul  in  eodem  plano  reprasfentari,  fed  pofTunt  pcrple- 
xiones  illae,  onx  a  tardifiGlmatranflationemetarum 
latitudinis  &  altitudinis ,  eadem  dexteritatefecerni, 
qua  vfi  funt  veteres  Aftronomi ,  minori  tamen  appa* 
ratu. 

§luomodo  veteresfecreuerunt  iflas  translationes, 
latitudinum  ^  altitudinum^ 

Commenti  funt  pro  latitudinibus  Orbemvnum, 
deferentem  Nodos ,  extimiim  totius  Theoriaeplane- 
tariaejpro  altitudinibus  vero  orbes  duos  ,inxqualis 
crafritudinis  vtrumque,  quibus  nomen  dederuntDe- 
ferentium  Au^es» 

€^are  iis  vtendum  non  cenfes} 

Quia  magis  ad  phyficas  rationes  motuum  imagi- 
nationi  fubiiciiendas  comparati  fuerunt ,  quam  ad  A« 
itronomicas,  Icaciue  eorum  vfurpatione  ftabilirentur 


L  1  B  £  R      Q^V  I  N  T  V  S.  (>45 

iWx  phyficx  opiniones  falfe,  de  foliditate  orbidni,vi- 
ci ;Iim  obfcurarentur iis  r^^ntentia^  verx  dc  caufis  libro 
4.demonftracis  ,  harum  inaequalitatiun  ,  earumque 
tranlpofitionis  cardilTima?. 

Quid  ergo  tu  hisiri  hu4  veterum  orbibm fubftituis  ai 
fubiiciendas  imaginationi  rationes  A jirO" 
nomic/is} 

Sufficit,vt  duas  lineas  reda^  ex  centroSolis  educa- 
mus ,  alteram  per  fecliones  orbits  planetx  cum  ecli- 
ptica ,  reliquam  per  centrum  orbitiEplanet^propri- 
um  ,  vtramque  vtrinque  vfque  fub  fixas ,  Sc  illius  mo- 
tum  fub  ecliptica  in  antecedentia  figna,huius  fub  cir- 
culo ,  qui  in  fphaera  fixarum  fuperftat  orbitx,  motum 
in  confequentia  dcceamus  ,  cequabiiillimum  vtrum- 
que  illum  ab  aequinodiali  pundo  medio,hunc  a  linea 
ilia  interfedionum.  Nifi  hic  cxcipiendumfuerit  ali- 
quid  libro  y.ex  eo  fundamento,  quod  etiam  ecliptica 
luxacilis  eft,nec  femper  per  eafdem  omnino  fixas  ten- 
ditur. 

SepAraiione  hac  faSia  y  quid remanet  imAginatieni ^o» 
ftrAMe figura  itineru planetA\ 

Rcmanct  orbita  perfede  eliipticaplanomerore- 
gularilTimo  ad  eciipticas  planum  conftantibus  angu- 
hs  mclinato ,  a  quo  Eclipticas  plano  haec  orbita  feca- 
tur  lineaper  cetrumcorporis  folaris  duda  vtfol.  555. 
libr.4.  pra^mifTum.  In  hac  orbitapianeta  vehitur,in- 
aequali  per  partes  celeritate,  reflituitur  vero  ad  fedio- 
nes,adeoque  etiam  ad  asquinodiaiia  pun(fla,quin  et- 
iam  ad  fixas ,  adque  iineam  per  centra ,  aequaliflimis 
temporum  periodicorum  menfuris,quantum  in  fe. 

KihilnefeccathAc  imaginatio  in  caufa^  ^  menfuras 

motuum  vniui  periodiphyficasl 
Nihil  penitus ,  dummodo  memoria  tcneamus ,  ca 
qu«  a  reaii  implexione  &:  connexione  plurium  Orbi^ 

A  a  a  a    3  carum 


6ji^6    Epitomes  Astronomij!  I 

tarum  funt  ablata  per  didas  duas  lineas  ^  pliyfice  non 
per illas ipfasjfecl pcrinclinationem fibrarum  realium  - 
corporis  planetariipra^ftari. 

^luo  iure  hanc  cjuoque  partem  facu  Copernicm&  Afir&^ 
nomiA'j  eum  tamen  «  author  manferit  in fenten- 
tia  veterum,de  perfeSOs  circulis} 

Fateorformam  hancliypothefiumnon  elfeCoper- 
nicanam.At  quia  pars  ifta  de  EccentricoferuitHypo-' 
thefi  vniuerfaii ,  quae  motu  Telluris  annuo  ,  &  quiete  ' 
folis  vtitur :  fit  igitur  apotiori  denominatio,  Adde 
quod  ifta  particula  Hypothefeos  ,  neceflariis  argu- 
mentis  phyficis  exiilaquiete  SoHs  &motuterrce^  do- 
gmatibus  Copernicanis^  necHtur^  itaque  bono  tituio 
ctiam hxc  ad  Copernicum  referri  poffunt, 

methodo  incedendum  :  ut  demcnftretury  ex  caujls 
phyflcis  librolV.ftabilitis  ariri  talem  jigU'-  . 
ram  Orbit&,  tantamque , per partts 
eiuii  celeritatem  pla- 
netA^, 

Incipiendum  nobis  ell:  ab  AccefTu  &ReceiruPlane- 
tx  a  fole;,primumq;  conflituenda  eft  menfura  geome-  ^ 
trica  fortitudinis  virium  ,  quae  exferitur  in  planetam 
librandum  in  quolibet  fitu  fibrarum-fecundo  expedi- 
enda  ^eft  etiam  menfura  geometrica  compediofa  elFe- 
attractionis  vel  expulfionis,  qui  toto  aliquo  arcu 
Orbitx  per  omnia virium  incrementa fuit  accumula- 
tus.  Tertio  demonftraudum  eft^ex  taii  librationein- 
ter  circumeundum  perada,  oriri  figuram  orbita?el- 
lipticam.   Quarto  oftendendum  eft ,  planum  ElUpfis  . 
cxhiberemenfuras  temporis  &  morarum,quas  plane-  [ 
ta  confumit  in  quohbet  arcu  figuras  fu^e  Ellipticar,  ^ 
Quinto  docenda  efta^quipollentiainterplanum  cir-  j 
culi  &  planum  ellipfis,quoadhanc  temporismenfu-  ^ 
ratibnem.  Vltimo  denique  demonftrandum  erit,  cir-  i  j 
cumduc^ione  fibrarum  latitudinis  fic  comparata ,  vt  j 

libro  r 


L  I  B  E  R  I  N  T  V  S. 

libro  4.  pofitum  cft ,  inniti  jEquabilitatem  plani  orbi- 
tx.  Qiiibus  dejnonftratis  ,fecurus  redditurcuriofus 
Aftronomusfpopularibus  enim  non  eft  opus  libro  ncc 
4.nec  prima  hac  parte  quintijde  hac  parte  calculi  mo- 
tuum,quampars  akera^.  expedire,  &liber  ^.applica- 
lione  hums  orbitce  ellipticas  eiusqucplaniadorbem 
magnum  in  vfum  proferre  docebit. 

I. 

DE  INCREMENTO  LIBRATIONIS.  ' 

Incipe  k  frimo ,  ^  dic ,  quihu^principtls  formeturfeude" 
terminetur  modut  incrementi  librationis  in  omni 
(ituplAnet&} 

DVa?  caufae  concurmnt^adformationemhuius  in* 
crementi ,  Adiua,  &  Pafliua.Adiua^eft  modulus 
virium  libratoriaru,  refpedu  fui  ipfaru^quantus  is  in- 
uenitur  in  vna  qualibet  particularum  ^quaiium  orbi» 
IX  eccentrica^.  Paffiua^eft  difpofitio  corporis  planeta- 
rii  ad  folem  alia  atque  aliajqua^  non  omnis  recipit  feu 
admittit  totum  illum  moduium  virium ,  fed  quselibcc 
fuam  propri^m  portionem . 

§juid  metitur  igitur  modulumip  fumvtriumadU* 
hrandum  planetam^ 

Tria  iftarprimo  diftantia  arcus  orbitjc  a  folc,fecun- 
do  quantitas  huius  arcus^  tertio  tempus^quodplane- 
ta  confumit,  dum  verfatur  in  illa  particula. 

G^uid  confert  viribu^  libratoriisi  diftantiaarctis^in 
eoplanetAykfole} 

Qnx  eft  proportio  diftantiarum,  contraria  eft pro~ 
portio  tenuitatis  fpeciei  foiis  ,  quas  vna  &  eadem  & 
circumfert,&  librat  planetam,nuncattrahensillum 
nunc  repellens^vt  lib.^.didlum  fol.^i^.Itaque  quant6 
longius  diftat  particula  a  Sole,tantc)  imbecillius  quo- 
uis  temporis  momento  planeta  in  ea  verfans  libratur. 
Hocnominefolo,  fol  abfumerctin  diuerfosinterquc 
fcxquales  arcus  eccentrici^viresinaequalcs. 

Aaaa    4  §luii 


EPITOMEs  AsTRONOMIiC 

efficit  (juantitasfdtrticuU feu  arcui  O  rhit&} 

Quia  in  longum  arcumprofunditurmultum  viri- 
um,parum  in  breuem:  aequaiibus  igitur  arcubus  pofl- 
ris,hoc  qiiidem  folo  refpedu  vires  debentar  ^quales, 

fluidprAftat  tempu^  adaugmentum  virium  feorfim^ 
quid  omnes  trescaufs,  iunSiim} 

Cum  planeta,  vt  lib.I  V.  fol.  517. 533.  oftenfum  quo 
longius  a  fole  diftat  ^  hoc  diutiiis  moretur  in  aequali- 
bus  Orbitis  particulis  ,  hoc  diutius  etiam  fentiat  vim 
motricem  folis ,  quanta  eft  in  illius  particul^  diftan- 
tia:&  vero  iam  didum  fit ,  quo  longius  a  fole  diftet  v- 
na  qujelibet  particuiarum  icqualium  orbitae,  hoc  im- 
becillius  etiam  in  ilia  planetam  librari:quare  quo  im- 
beciliius  libratur  in  vno  momento  temporis  ,  in  qua- 
uis  ^quatium  orbitae  particuiarum  :  tanto  diutius  et- 
iam  &  verfatur  &  libratur  in  ilia.  Cum  ergo  compen- 
fet  viiium  imbecillitatem  prolixitas  temporis ,  quo 
planeta  vires  illas  in  fe  experitur ,  idquein  eadem  v- 
trinqueproportione,  earundem  fciiicet  diftantiarum 
a  fole :  hinc  tandem  eificitur ,  vt  in  particulas  Eccen- 
irici  ^quales ,  modulus  etiam  virium,  libratoriarum 
exferatur  a  fole  quidem3&  refpedu  ipfius,  vt  Agentis, 
^i^qualispenitus.Videfol.^iy.^So.fchemata. 

l4m  igitur  die  menfuramportionis ,  quam  de  moduk 
folarium  virium  admittit  in  fe  pla^ 
neta  in  quouis  fitu  fuo  ad 
folem, 

Attendendus  cft  angulus ,  quem  foHs  radii  faciunt 
cum  fibris  globipIanetariiMagneticis.  Huius  enim 
anguli  finus  complementi  metiturhanc  viriumpor- 
tionem  admiflam.  Cum  enim  caufse  librationis  elFe' 
<3:rices  fint  ^  folis  radius,  &  fibrae  magneticae  corporis 
planetarii,duae  lineaephyficxjmenfuram  quoqj  forti- 
tudinis  librationxs  ab  angulo  inter  has  lineas ,  eiufqj 
finupetiparcftt 

'  Vt 


L  I  B  E  R     Qjr  I  N  T  V  S. 

Vt  fi  fit  A  Sdly  1.  E.  centrum 
forporps  planeu,  R  P.  linea  ducia 
per  A.  Solem  (^centrum  OrhitA 
B.eruntEG.  IH.JthrA  magneti- 
i&in  KF.propemodumperpendi' 
culares[faltem  compenfajtione fe- 
micircHlorumconfiderata)  (^H. 
G.termini  SolipetA.  Fofitum  efi 
euim  libro  quarte  folio  585.  Fi- 
bras  in  circumlatione  corporis 
manere  fibiipfis  propemodumpa- 
ralleloi  ^  in  F.  K.  nnUam  occa- 
fionemexhiheretra^mv^lrepuU 
f^y  quia  ibi  Ipci  'vtrifquetermi' 
nu  i^fQlipetU^folifugU&qualiterahA.  Solediflant  j  in 
locis  vero  intermediii>'vbiterminifolipetAvelfolifug&  re6iA 
in  folem  fpeBant ,  librati<fnt4  vigorm  effe  omnium  mfi^i'' 
mum.AE.^Al  fHntfolUradii.Ducantur  ED^IQ.  li- 
ne& ipfiRP^paralleUi  in iUas perpendiculare$ ex 
fHnciii,  in  (juibui  radiifolis fecant  circulosglohip!0mt0m 
medipSi  fintque  CL.  ^  EK.Hic anguli  r^diorufn folis  cum 
fibris  funt  AEG.  AIH.  angulorum  compleme?ita>  CEI>. 
F10.  feuarct44  CD,  EQ.^horumfinta  CZ*.  EK.  qualium 
IH.velEQ.efifint44tQtHiiooooQ,Statuitur  i^ttHTyficut 
fe  habent  £ G.  IH.  adLC^KF.fi^  effetotHtn  modHlfim  viri- 
um  ex  fole  in  L  velE.prAfentium,  ad portiQnem^qu^m  ad^ 
mittit planeta  tn fitHbtt^ fibr^rum  EG.^  IH, 

^tire  finumpotiui  menfHramf(atuis,^uam0ngulivel 
arcui  complementum  ipfum} 

Quia  iibra  quceUbct  magncnca  cjuamuis  in  globo^ 
fo  corpore  in{it,non  eft  tamen  circulus,fecl  redla  linea 
phyficajq  fornflime  operatur(vel  ad  patiendu  tradum 
leu  ad  vires  radii  foli^  in  fe  admittendas  fortiffimc  eft 
difpofita.jcum  reclain  folem  dirigiturrvel  quodidem 
eftjCum  eft  in  planum  illuminationis  circuli(c]^^uo  fini- 
turpars  globifoli  obucrfaJperpendicuIaris;cumver6 

Aaaa    5  ia 


650    Epitomes  Astronomi^ 

in  illud  planum  eft  obliqua,2equipollet  perpendicuia- 
ri  a  fui  termino  in  illud  ducla! ,  vt  breuiori.  Sic  folis 
radius  ^  fecundum  calefadlionis  opus  confideratus , 
quando  redo  angulo  ferit  planitiem,  fortiflime  cale- 
facit :  quando  vero  obliquis,  iam  calefacit  minus ,  in 
ca  menfura,  quantb  qua  obliquc  radius  minor  efl:  du- 
d:a  ex  fole  perpedicularis  in  idem  planu  f  continuatu.) 

Pulchrior  erit  confideratio  ifta :  fiperpendas ,  to- 
tum  globum  ex  meris  fibris  conftare ,  quarum  longif- 
fima:  funt ,  quae  infunt  in  circulo  globi  maximo ,  bre- 
uiores  ,  quas  in  lateralibns.  Hoc  pado  non  tantum 
EG.  vt  IH.  fibra  erit  y  fed  etiam  quos  tetigimus  finus, 
LC.&  KF.  fignatos  a  radio  folis  AE.  &  AI.  in  terminis 
fuis  C.F.ii funt  fibr^ laterales.  Quanto  ergo  minorcs 
funt  CL.FK.quam  GE.HL  tanto  minus  virium  cx  ra- 
•dio  folari,  admittit  in  fevna  qu^libet  fibra  totius  cor- 
porisjob  hanc  ipfam  obliquitatem  radii  folis  in  fe.  Ita 
radius  ipfe  folis  ,  defignando  fibram  lateralem ,  defi- 
gnatfinum,  qui  eftmenfuraportionis,fua:  virtutis,in 
cas  receptae. 

Praeterea  omnis  motus  naturalis  vel  artificialis ,  in 
quem  vel  eadem  vel  analoga  concurrunt  principia, 
difpenfatur  per  finus  angulorum  :  prxcipueverb  &  e- 
uidentiffime ,  motus  vei  nifus  bracliiorum  in  libra  & 
ftatera.  Cum  igitur  etiam  ha^c  libratio  fit  inter  motus 
naturales  latiori  fignificatu  (  quippepotentialibrans 
fpeciei  foIaris,eft  dimenfionum  particeps  &  quodam- 
modojfine  tamen  materia,corporalis ;  difpofitio  vero 
fibrarum  in  planeta,  rurfus  eft  corporalis  )  non  eft  ab- 
furdum,etiam  hanc  librationem  accipereicges  eaf- 
dem  cum  libra  &  ftatera.  Id  tanto  magis  verifimiie,de 
libratione  verfus  folem ,  qubd  ipfa  etiam  promotio 
planetae  in  longum  fuae  orbita? ,  causaintenfionis  & 
remiffionis,  velocitatis  fcilicet  &  tarditatis ,  eiufdem 

libra^  vel  ftateras  leges  imitatur:vt  iib.I  V.didum 
folio  533.  &5oo.infraquepluribus 
fiet  euidens. 


L  I  B  E  R     Qv  I  N  T  r  s. 

Compara  hanc  lihrationii  velocitatem  cum 
rati0nibmlihr6L} 


6;, 


Linea  ex  Solein  fibras ,  habetfeinftarmanubriiin 
libra,  fibra:  inftar  brachii  librac;  plagx  fibrarum,inftar 
lancium:  &  quod  funt  in  lancibus  pondera ,  hoc  funt 
inPlaneta,Attradus  ad  Solem,vel  repulfio  ab  eodem, 
&  vtrumque  quidem  ex  eodem  rerum  genere.  Nam  vt 
fol  trahit  planetamrfic  terra  trahit  corpora ,  ob  quem 
trav^lum,corpora  dicuntur  grauia.  Sol  quidem  plane- 
tam  trahit  ex  vna  plaga,  pellit  ex  altera,  &  hoc  fecun- 
dum  magis  &  minus  :  terra  vero  fine  difcrimine  fitus, 
trahitpondera.Quodigitur  eftin  libraponderumin- 
arquahtas  :  id  eft  in  planeta ,  fitus  fibrarum  ad  folem 
diHerfitas  :  Vbi,  planetaidem  repraefentat  vtrumqi  li* 
brae  pondus,  Et  quemadmodum  in  libra,pondus  gra- 
uius  defcendit  ad  terram^leuius  ab  ea  difcedit,  afcen- 
dens:fic  in  hoc  negocio ,  totus  planetajglobus  fequi- 
tur  afFedionem 
plaga^  pracpolleu- 
tis.  Vt,fiplagafa- 
miliaris  plus  tra- 
hitur  aSole,pla- 
neta  totus  accedit 
ad  Solem :  finpla- 
ga  inimica  plus 
pelliturrtotus  pla- 
ntix  globus  afole 
expellitur.  Igitur 
etiam  menfura, 
qua  pugnant  in 
ter  fe  pondera  li- 
brar,  dominabitur 
in  huius  artradi- 
onis  &:expulfionis 
difpefatione.  lam 
vcro  in  Iibra,pon- 
dcrum  vidoriax- 

ftima^ 


6^1   Epitomes  Astronomi^ 

ftimatur  finu  complemcnti  anguli,  qui eftinterma- 
nul^rium  &  bracliiumponderis  leuioris ,  vtprobabi- 
tur.  Quare  etiam  in  libratioiie  corporis  Planetae  ver- 
fus  folem;,  paflio  plagae  defibra,foU  propioris ,  vincet 
paffionem  plagse  aduerfa: ,  in  proportione  finus  com- 
plementi  anguli ,  qui  eft  inter  radium  foiis  &  fibram, 
VicXonx  verb  efFedus,  in  motu  quidem  Planetarum, 
cft  fortitudo  librationis,cuique  loco  competens.H^c 
igitur  fortitudo ,  feu  natum  exillalibrationis  incre- 
nientum,  aeftimabitur  fimiiiter  finu  cpmpiementi  an- 
guli  ad  fibras .  SitAD,  mmfibrium feu  iugum  y  etque  a- 
^u^liaABj  ACf  braehi^  in  eadem  reUA  BC.  H.fa pondtu 
leuim ,  dependens  aJS,Iy pondpt4grauim ,  h  C dependens, 
^lHmt0  igitur  eft  longitudo  brachiorum  BC.  tmtam  h/^- 
bent  altitudinempondera[  quApoteftate funtin  B.C.pun- 
Bi6 )  de  qua  inter Je  contendant ;  Sit  ea  DB,  Namftpondus 
tnaim  totum  ajfem  vinceret  ^  brachium  BA  iungerepHT 
mmubrio  DA  >     maim  pondmCy  fjjet  in  loco^  altitudi- 
nii  E.  eleuaretque  minm  ad  vfqt^^fummum ^^ftigium  I?, 
fedquia  non  totum  affem  vtncit,  du6ia  igitur  a  fine  brachii 
J5.  in  manubrium  D A.perpendicularU  BF.  oftendit ,  quod 
fondus  B.  toUatur per partem  altitudinisFA.  ^tmtum 
etiam  C.pondus  deprimitur ,  fcdicetper  AG,  Vtigitureft 
DF'  ad  FE^ftc  e^pondm  If.  adpondm  1.  ^  vt  FE.  ad  FG. 
J^c  pondm  I.  ad  excejfum  futim Juper  H',(^vt  DE.adFG» 
\fel  DA  ad  VA-fic  fumma  ponderum  adexcejfum.  Atfi 
BA-ftatuitur  ejfe  finmtotm,  FA.eritfinm anguUFB^. 
qmeftcomplementumanguliFAB, 

M^dem  moio fiE  A,fit  radim folis ,  BC.fibra  magnetica 
corporisplanetarii,  H.  velB.  vtgor  expulfionii  minor,Lvel 
C.  VigorattraBionismaior,quippe  Cfolipropim  ccipiatur 
quam  B.tunc  fi  BA  refert  attraBionem  valentijjtmamp 
angulo  BAD,  nuUo',  AF.  repr^fentabit tra^ionemy  anguh 
JI^AF.velGACexiftente. 

AppUca  hAC  etiam  ad  ratione$ ftatert> 
Sta^erae  ratio  eft  cadem,  hac  folummodb  diuerfita- 

te^cjuod 


L  I  B  E  R      Qj^  I  N  T  V 

tc, quid  in  libra  quidemiugum  A. eftmediuminter 
«xtremitates  brachiorumB.C.acproindeponderain- 
jequalia  efFecerunt,vt  BC.non  maneretparallelaHo- 
rizonti:in  ftatera  vcroponderumlineamanetHori- 
icntiparallela,  fediugum  diuiditlongitadinem  bra- 
chiorum  non  in  medio  fed  propius  grauiori  ponderi, 
fic  vt  brachia  permutatam  habeant  proportionem 
ponderum, 

VtfimanHhrium  librADA.fit  Aquale  hrmchiis  BA.AC. 
ftatera ficformahitur^pondcra  ifia  ex  B.C.dependentia  fiu- 
fi^enfiura  aA &e[uilibrium  Hori^ontii.  Ex D  perpendicula^ 
ris  in  BC.duBa,  quA fit  DK.  erit  manubrium  :  ^  hrachii$ 
BX.  KC-yO"  '^t  DV.priu6  ad  FE.fic  hic  BK.adKC.  Tunc  <vt 
BC.minu4  hrachium  adKCmaitiSificpondtM  H.minm  ex 
C.fiuJpendendumiadpQndu6l.maiu6  ex  B.fujpendendufn. 

Monendus  eft  ledqr,  difficilem  efTeexperimenta- 
tionem  mechanicam;quia  mechanice  caueri  non  po~ 
teft  pondus  &  craflitudo  ipforum  brachiorum  :  debe- 
bant  autem  geometrice  conftituere  meram  lineam  fi- 
xicpondere &latitudine-  Cuiimpedimento,  quomo- 
do  exparteoccurrendum,videaturin  Archimede* 

Teneo  menfiuram  fortitudinistfieu  incrementi  lihrationvs  iri 
quolibet  fitu  fibrarum  corporit  planetSL  ,p^tendam  a  com" 
plemento  angulifihrA  cum  radio folis  quiaverodifficulter 
fatefcere  videtur  hic  angulta ,  eo  quod non  tantum corpus 
eomtinue  transfertur  de  locoinlocum  yfedetiameins 
fihrA  inclinantur-y  menfura  hAC  incerta  toq^ 
inepta  videturadV' 
fumi 

Imo  proptcr  hanc  ipfam  inclinationem  fibrarum, 
angulus  ifte  in  arcum  orbitq  poteft  conuerti,vt  ex  hoc 
arcu  prodeat  idem  finus  eadem  fcilicet  menfura  c^ua 
ratione  ad  vfum  illa  fic  accommodatiffima. 

Doce     demohftra  hanc  conuerfionem  anguli  di£ii 

in  Orhitam} 

Mcmineris  initio,  cum  plancu  cft  in  Apfidibus, 

koc 


^54     EpITOMES  ASTRONOMI^ 

hoc  eft  5  in  principio  Orbitae :  angulum  inter  radium 
folis  &fibram  efferedum.Rurfumlibro  IV.fol.593.0- 
ftenfum  eft^fibram  NQ^lius  figuraj  in  ipfum  folemA/ 
dirigi,  feu  cum  radio  folis  NA.  vniri ,  confunipto  hoc 
anguloj  cum  eftperadus  qua- 
drans  orbitae  PN.  ab  Apfide  P. 
vt  ita  arcus  orb  tae  ab  Apfide 
metiatur  complementum  hu- 
ius  aneuli.  Reftat  io;irur  hoc 
demonftrandum,etiam  angu- 
los  intermedios  fibrae  cum  fo-  jj^^ 
le  vt  HIA.  inter  redum  &  nuL 
lum,amediis  arcubus  orbitae, 
vtPI.inter  nuUum  &quadran- 
tem,fic  compleri,  vt  iundi  fa- 
cilnt^o. 

Demonflraturque jicyfol  f  9  6> .  _ 
efi  diBum  .ficut  efi  IS.  ad  NB.fic  effe  mgulHm  HIS.  a7an- 
gulum  §iNB.fere  Id  captus  causaficvfurpatumfuit  de  IS. 

NB.  quamuhy  vi JpeculationisphyficdL.verum fit potim 
de  finibu4  angulorum  lAP.  NAP.  I^tm  vero  etiam finus 
AlB.eftad finum  ANB.  angulificut finu4  anguli  lAP.  ad 
Jinum  anguli  NAP.{  Vt  enimBI.ad  BAfic finus  BAI.adfi- 
num BIA-<fy*^teadem BI.^velBN.  adBA.ficfinus B  AN. 
adfinum  BNA  vt  igitur  finus  BAI.  veilAP.ad  finum 
JBAN.^elNAP.ficfinui  AIB.  adfinumANB.)  Ergo  com^ 
faratis  interfe  memhrtspr&miffis.inuenteturHIS.&qualis 
AnguloAIB.^GfNB.anguloANB  detraatfqueAquali-^ 
bui  ,erit$IB.AqHaUsanguloHlA.[ficut  analogice  BNB. 
sngulo  ANA.  ]  Sed  ipfius  SIB.  menfura  eft  INquia  ipftus 
SBL menfura  efi  PL  Ergo  etiam  ipfit^  HIA.  menfura  erit 
IN.complementum  arcus  PI.  Dato  igitur  arcuorbitA 
II.  ftatim  datur      51  finus  tUius  arcuSi 
menfura fcilicet  incrementi  li- 
brationis. 


II.  DE 


L  I  B  E  R      Qj^  I  N  T  V  S. 
1  l. 

DE  SVMMA  LIBRATIONIS 

P  E  R  A  C  T 

Te?ieo  menfuram  incrementi  j  ^vel  vigoris  lihrationis  ad 
qnoduis momentum:  velim  vero fcire menfurampar" 
tis  de  librationeperaBA  a  frincifioyvf- 
^ue  ad  iUudmomen' 
tum. 

EA  habetur  cx  eiufdem  arcus  de  orbita  confcdi 
fmu  vcrro.Nam  (icutfehabet  totalongior  diamc- 
ter  Ellipfis  ad  librationem  totam ,  feu  quodeodcm 
redit^femidiameter  orbitae  adEccentricitatem^fic  ct- 
iam  fe  habet  finus  vcrfus  cui-ufque  arcus  de  orbita  ab 
Apfide  incipientis  ,  ad  partem  librationis  quaeinte- 
rim  conficitur  dum  planeta  percurrit  arcum  illum. 

€luo  medio  demonfiratur  hoc} 

Mcdiantcillaipsamenfuraincrementorum  libra- 
tionisjiam  modo  fua  denionftrationemunita. 

Sit  enim  circulusperfecfus  PD.  cuiuscentrum  B.Jitque 
A.foUUneaApfidum  PB.AR.(^  P.  K.fumma  ^  ima  Apfis 
(^AB.  Eccentricitast  eiufque  duplum  PB.fitlibratio  tota, 
Diuidatur  iam  circulus  in partes  Aquales  minimas ,  iniiib 
k  P.faao-.fmtque  PK.KG  GD.DN.NS.SR. &  a  diuifioni- 
^tus  hifce  ducantur  ipfi P  R.perpendiculares KX.  GF.DB, 

NA.sr. 

Igiturper  prAmiJfa  vt  finus  KX.  adGF.  DB.  NA  ST. 
RR.lpunBum  vice  lineA.)fic funt  interfe  librationis  incre- 
Tnenta,  ipfis  arcubus  PK. KG.  (^c.refpondentia-, putaPM. 
ad Ml.  IF.  F§l^^}V.yB . quod verum eft eo refpeBuyquo re- 
Jpeciu  tntelligttur  fiert  diuifio  in  infinita  ^  quando  KX.fii* 
'RR  Aqualesintelligunturejfe.  CumigiturpunSfaP.  M,L 
^U^'  B.ponantur  difcriminare  diBa  librationis  incre^ 
menta,tranfponantur  eainfua^  quAque  difiantins  planetA 
:  a  fole  A  Centro  fciitcet  .mtcruallu  AM.  AI.  AF.  A§1^ 
AV.fcribantnrarcui ML.I H.  FE,  giO.VT.vtfic  Orbtta 

planetA 


6^(i     EpITOMES  AsTROKOMlu« 

fUnetA  EUiptica  defeendere  inteUigatur  ex?.per  L.H.ILy 
O.T.inR  erunt difiantiA planet&a foleAP. 


AO.AT*AR*arcuHm  ^ero  diBorum  PK.  PG.  ^e.finus 
^erfi erunt  PX.PF.PB.PA.PT.PR.Dicototam  Diametru 
IPR.vt  fagittam  arcus  PDR.fe  hak^ereadtotamlibratiO' 
nem  PB.ficut fagittA fingulorum  arcuum-ife  hahent  adin- 
crementa  librationts fingula.fci^ icet  PX.  hdPM.ficPF  ad 
JPlficPB.adPF.ficPA.adP§l.ficPT.adPV. 

Nam  pofitum  esi  librationis  partes  PM.  Pl.  ^c.effe  i9$ 
froportionefinuum  KX.  GP.  ^c.Pam  vero  etiamto^iusfa^' 
gittA  PR.partes  PX.  PF.  ^c.funt  in  eademproportihne  (i^ 
nuum  KX  G F.  .  ^  cum  eadem  conditione  diuifion\4  in^ 
JinitA:vhi[non  minttSy  quam prihs)pun5ium  P..fuftine)t  vi-^ 
cemlineARR. 

Ergo  permutatim  partes  librationis  in  eadem  proportio^ 
ne  rejpondentpartibus fagittA:  ^per  ccnfequens ,  quAlibet 
forti9  Itbrationts  tota  a principio  P^rejpondet fagittA fuA  to^ 
Sit  in  eadem  proportione,  VnJi 


L  I  B  E  R     Qj^  I  N  T  V  S. 

Vnde fcimHs parses  PX.  XF.diametri  PR,vf fagitta  co^JI" 
derat&i  ^JJe  in  froportiene finuum  KX.GF.qui eas 
deterr»inam} 

Demonftrauit  Pappus  ^  Mathematicarum  collecli- 
onum  libro  V.  Prop.  XXXVI. Si  fph^ericum,  quodin- 
telligarur  fub  PGZ.planis  parallelis  quotcunquevC 
KW.GZ.&c.feceturifuperficie  fpiiserici  axem  fedi- 
onum,  vt  PR.fecari  in  proportione  femper  eadem  :  vt 
ficut  efi:  faperiicies  fpiiasrica  KPW.ad  portionema- 
xis  PX.  lic  etiam  lit  fuperficies  KW.  ZG.  adportio- 
nem  XF.&  fic  de  ccEteris. 

At^u!  /i  Jph^rica  fuperficies  inteUigatur  diuifa  in  zo^ 
nai  mfinitxi  &quelatws  ^  erit  i^usclihetzonaputaKPf^.^vel 
CZ  vt  ctrcHlu^  aiiaiuM  latitudine  cares.Sed  circuH  KXH^, 
CFZ  fmt  tnter fe^  causa  longitudinli,  vt  eovHm  femidiA'- 
metri  K.X.  GF.  ^c.  quare  etiam portiones  axls  PR.reJpon^ 
dentes.puta  PX.  XF.  tuebuntur proportionem finuum  KJC» 
GF.quibu^  determinantur. 

Demonftrationem  eiufdem  tKeorematis  per  nu- 
meros  &  anatomiam  circuli,  vide  tentatamin  Com* 
mcnt.Martis^  capite LVII.Ibi  ioci  videbatur  hcec pro- 
portio  nonnihii  deficere ,  quia  Pappum  nondum  le- 
geram.  Sed  caufafuit  ^  quia  primam  fagittam  fumpfi 
arcus  non  fatis  parui  \  quodperinde  eft^ac  fi  in  Pappo 
diuideres  fuperficiem  {phsericam  in  partes  non  minu- 
tiorcs,quam  vnius  gradus  latitudine.  Tunc  enim  mi- 
nimse  zonas  latitudo  neceflario  prodiret  duplaeius, 
quod  verum  eflfet. 

Etfiarcu^  circuli  PK.  KG.  ^  reliquifumptifunt  Aquales$ 
4it  arcus  uerA  orbttA  PL.  LH.  ^c.  Aqualeseffe,  nonvi^ 
dentHr,fed  verfus  lE.  m^iores :  nihilm  hoc 
turh^t  demonftmrhnu  certi- 
tudtnemi 

Nihil.  Nam  quod  arcus  verfus  E.  funt  maiores,  id 

B  l  b  b  tribu* 


^58    Epitomes  Astronomi^ 

tribuendum  eft  his  ipfis  librationibus  y  vt  infra  appa- 
icbit :  ide  vero  fibi  ipfi  nec  caufa  folitaria  nec  concujc- 


ren$  caufa  efTe  poteft:vt  omittam^quod  turbela^fi  qua^ 
ctiam-  effet  admittendaVplariefutura  elTet  infcnfibilis- 
II L 

D  E  F  I  G  V  R  A  d  R  B  I  T  J£; 
Video  menfuram  librattonis  inejfe  infinubu^  yerjis  atch^' 
um  orhit&  abApfide  inceptorum»exprincipiu  0>  cdtifis  mo-^ 
iuum  affumptis  ifupereft  t  ^vtprobesihaclibrationifformA 
conftitui  orbitam  eUipticam  ,  de  qud  dixifti  teftari 
obferudtionesl 

ELlipfiri  fieri  orbitam-  planetae  PLHEQTR  &  op- 
pofitam  y  demonftratur  a  proprietatibus  identicis 
huius  figurac  5  quas  proprittates  exprimit  libratio  ha- 
^enus  tradita. 

^UAfunt  EllipfeosldenticA  Proprietates} 
J.  Conftat  ex  Apollonii  Pcrgaei  Conicis ,  Eilipfin,. 

cui 


L  l  B  E  R     Qj7  I  N  T  V  S. 

«^ui  circulus  eft  circumfcriptus,communidiametro^ 
^ui  eft  ellipfeos  iongior,  fecare  ordiiiatim  applicatas 
ad  illam  Diamctrum  ^in  eadem  omhesproportione 
fegmentorum, 

F/  Jf ftnt  ordinatim  dppitcdtA  dd  PR.  liHeA  KX.GT.BBi 
KA.Sr.fiquidem linea  cHrua PLHEOTR  eft  ellipfis,epor- 
iet  ejfe  'vt DB.ad BE.ficGt.ddFti.i&KXiddXL.ficet^ 
iamNA.adAd.&SY.AdYf. 

2.  Habet  ellipfis  diid  piirida ,  ex  quibus  illa  veluti 
centris  defcribitur,quaB  Focos  appellarefoleo.  Line» 
igitur  ex  binis  Focis  ad  quodcunque  puridum  ellipfis 
aut  etiani  ex  vno  foco  ad  oppofitat  ex  ceritrb  ellipfiff 
puncla  dudce ,  fempef  iuridae  furit  ^equales  diametro 
longiori :  Vndefit,vt  cum  ducuritur  adillapuiida  el- 
lipfis,  qua-  func  in  DiaLmetro  breuiore  media  inter 
vcrtices^  quaslibet  illaruni  aequat  femidiariietrum  cir- 
culi. 

Vt fi pi  A.foetMyMxeniriifri  circuU.AB.Bf.&qtidles  erii 
F.fbcus  alter :  Et  AH.  HF.iun^A  eruni  AqualesDiametra 
PR.Sic  eiiam  At.LF.i^A 6. 0 F.  qudre euin  BE.jlt femi-i 
diameter  hreuior ,  ^  E.punciuin  ih  ea  j  eruni  AE.EF.a-^ 
quales,(^viraque  Aqualis  femidiametro  BP.  BR.velBDi 

Fioc  fic  appiicatur  adplarietas  j  quod  obfefuatio- 
flcs  teftari  diximus,plarietas,tunc  diftare  a  SoIe(Foco 
altero  huius  ellipfis )  femidiametro  circuli  Eccentrici; 
cum  Quadrantcrri  brbitas  ab  Apfide  P.  praecise  confe-^ 
cerunt; 

Demonftrd,qHod  reprAfehiehiiir  t?A  EUipiicA  propriettt^ 
ies  in  ofbita plAnetA^cfHA  ex illts libfationibHS 
hajciiur} 

Defcriidtuf  igiiuf  legiiui  hadehiiiiraditis  hoimfigu^ 
YA.ceniro fcilicet  B.circulus  PDA.  quem  iangire  debeat  eL 
itpfisjcuius fit  longior  Didmetef  PR  ^ in  ea  A  focHS  feu lo^ 
cus  SoliSi  Agdtur  ipfiPR.perpendicularu per  B.quA  fitDT^ 
erit  in  ea  dtameter  breHtȴ.  EtquiaBA.eccentricita^eif 
dimidtu?n  libratiohis  ,tahta  ii^itur  competefperfe^oqnS'^ 
dtanti',Pianeta  igitur  in  Itneani  DB.incideS,  diftakitk fol$ 

Bhhb    %  mi^ 


46o     EpITOMBS  AsTRONOMIi^ 

fninus  quam  in  T.differentia  BA.diftabit  igitur^  quatitaie 
fiP.  quare  interuallum  Aquale  tpji  BP,ex  A.extendatur  in 


DB.Jiique  terminus  eius  E.  VlanetA  igiturorhitafecahit 
DB.  in  E,  Rurfum  ajfumatur  arcus  circuli  PO,  eiufque fi- 
nusfeu  ordinatimafplicata  GFZ.  ^ finus  verfus  PF.  Fac 
sgiturvtBP,  adPF.fic  BA.dimidiam  lihrationem  adpar- 
iem  ipfi  PG.  competentem ,  qua  ahlata  ah  AP.refiduum  ex 
A.in  G.F.extendatur ,  incidatque  terminus  in  H.  Dico  vt 
DB.  eft  ad  BE.fic  etiam effe GF.  ad FH.  Sctibantur  enim 
quadratajuper  GF.quidem  GlOF.fuper  HF.  vero  HK.vt 
fit  Gnomon  HIK. deindi  G.cum  A.^CHfn  B.qonnedatur, 


L  I  B  E  R      Qj^  I  N  T  V  S.  S^f 
ex  A.perpendicularu  in  GB.contmuatam  exeat,  qt4€ 
fitAC. 

Dico  inicio ,  quadratum  ab  AC.aequaleefleGno- 
nomi  HIK. 

Num  qiiiafaBum efi,vtBP  ad PF.Jic BA,  addiferen-^ 
tiam  Itnearum  A P.  AH  qnare etiam  vt  PS.ad BF.Jtc  BA» 
adexccffum ,  cjuo  ^H.  adhucfuperat  B  ?.  At  etiam  vt  PB^ 
feu  GB  adBF/ic  AB.ad BC  quta  GVB.  ^  ACB.reHangH" 
la^qaales  hahent  angulcs  GBF  (^ABC  adverticem.Erg^ 
BC  Aquar poriionem.  qua  AH.  fuperat  BP.at  ^CS.fupe^ 
rat  B  '^.  hocejl  BG.eddemportioneBC.  quare &quales funf 
GC.  ^  HA.  Sed  quadratum  reclA  GC.  vna  cum  quadrato 
perpe^dtcuiaru  AC.iunBa  Aquant  quadratumreElAGAm 
Ex  alterd  vero parte  qua.iratum  ab  AF  cum  quadrato  ah 
JG  iunciim  Aquant  qua  iratum  eiufdem  GA.Ergb  AqualiOi, 
funtduoquadrata.a  GF.i^T  ^b  FA.iun^ayiun5ii6  quadr»-^ 
tu  a  GC.  ^  a  CA.^qHaliaigiturauferAnturhincqu/t" 
dratumah  GC.  indequadratumab&qualilines^AH.  idefi 
duo  quadrata ,  ^  ah  AF.  ab  FH.  fcilketHK,  rejlathic 
quadratumab  AC  illic  Gnomon  HIK. 

Hinc  iam  facile  pcrtexitur  reliquum  demonftra- 
tiohispropofitae. 

Nam  vt  vnuA  finu4  GF .  adfuamperpendteularem  AC» 
Jic  omnes  aliiadfua^  exA.  Vt  tgitur quadratum finttsGO» 
^ quadratum  ah  AC .  ideji ad GnomonemHlK.it a omni^ 
um  finuumquadrataadfuos  Gnomones :  quare  etiam  aB" 
latis  Gnomonibu4  vt  vntm  finus  GF  quadratum  GO.  Md 
^uadratum  HK.  ipjipu  FH.  a  dijiantia  HA.  planetA  a fole, 
dsterminatSL  >  ita  vntt€6cuiu^que  fmtis  quadratum  admi^ 
noris  k  Jua  dijlantia  determinatA  quadratum.  Gluorum 
verofquadrata funt  inter feproportionalia.tUa  ipfa  vt  late^ 
ta  funtproportionalia  inter  Je.  Vt  igitur  GF.  ad FH  portio» 
nem  ah  AH.  terminatamyfic quilibetfinm^  vt  DB.adBE» 
fortionem  a fuaAE.  determinatam :  quA  ratioeJigenui»M 
gUtpJeos. 

Altera  proprictas  Ellipfis  per  fe  patet. 
AdprAfcrtftum  enim  legum  Itbrationis  ( quiA fcilictt  in 

Bbbb    I  qun'^ 


fiSz    Epitomes  Astrdkomijs 

quadr^nte  orbiu  PE.eonfumi  dehet  dimidialihratipipjf 
JSA.  Aqualvs )  refiduA  ^P.  Aquahrn  A.in  DB.  extendi-r 
mw,Jcilicet  AE.  Namquia  A.foetuynus ,Jiip(iBA.fta'^ 
tuatur Aqualt6  inBP  nx B.extenfa  >  defignabitur focu6  al^ 
ter,  cuiusah  E.  diftantia  erit  Aqualii  ipji  AE,  ^  tun^A 
squabunt  diametmmiquodfit  in  Ellipfl, 


eftprppprtio  PE,  latittidi^is Imttl^ai EUipfide 
ciftulo  refeSieiad  E^centricita^tem  BA} 
Eccentricitas  SA.  eft  medio  loco  proportionalis 
inter  DE»dc  EToEodemmodoctiamomnisperpen- 


L  r  B  E  R     Qj^  I  N  T  V  s.  iSS^ 

Hicularis,  vt  AC.eft  medium  proportionaleintcr  GH. 
&  HZ.refiduum  fubtenfa:. 

Nam  Re8angulumjub  GH,  ^  H Z .Aquale efl  Gnomo» 
ni  HIK.  Sed htc  Gnomon  eft^quali^  quadrato  A  C.  'Ergo  ^ 
reHangulHm  GHZ.eft  eidem  A C.  quadrato Aquale.  Sunt 
ergo  continuefroportionales  GH.AC.HZ, 

De  longitudine  huiu4  OrbitA  Elliptiueiu^quepar'* 
tiumquidtenebo) 

Sedis  figuris  circuli  &  ellipfis,per  infinitas  GF» 
DB.ordinatim  applicatas,primaeportionesin  P.defi- 
nentes,  ( vt  GP.ad  PHjerunt  vt  GF.  ad FH.  vltimae i» 
D.E.definentes  vt  GD.adHE.)eruntinter  feaequaleS; 
ita  proportio  DB.ad  BE.  incepta  a  P.paulatim  oblite- 
ratur,  inque  D.E.  in  meram  ajqualitatis  propprtio- 
nem  vanefcit.  Integri  vero  arcus  aP.inceptipropor- 
tionem  inter  fe  habent  compofitam  ex  omnium  mi- 
nimarum  particularum  proportionibus  omnibus, 
eoque  nunquam  penitus  exuunt  totam  proportio- 
nemDB.ad  BE.Nam  quadrantes  DP.  adPE.&fic  ct- 
iam  tota  circularis  linea  ad  totam  Ellipticam  eft  vt 
DB.  ad  medium  arithmeticum  interDB.BE.  quodcft 
paulo  longius,quam  mcdium  proportionale. 

etiam  plani  EUiptiei  vfus  erit  5  qu&ro^  in  quapropor'^ 
ttone  fit  planum  Ellipfis  ad  planum  circuli :  adeoquepla* 
num  Jegmenti  cuiuiquede  femieirculo,adplanum jf^ 
gmenti  de  JemieUipfiab  eadem  ordinatim 
applicata faSii} 

Dcmonftrat  Apollonius  in  conicis^vbiquc  obtinc- 
rc  proportionem  diametri  longioris  ad  breuiorem.Vc 
fi  fint  ordinatimapplicatacDB.GF.  vteftDB.adBE. 
fic  eft  area  femicirculi  PDR.  ad  aream  femiellipfeos 
rER.&  ficut  GF.  ad  FH.  hoc  cft,  DB.  ad  BE.  fic  cflc  &: 
fcgmentum  femicirculi  GPF.ad  fcgmentum  femiclli- 
pfts  HPF.  fic  etiam  maius  femicirculi  fegmcntum 
GRF.admaius  fcmicllipfis  fcgmentum  HRF, 

Bbbb    4  Seeetuf 


(J(>4  Epitomes  AsTRONOMItC 

S ecetur  iam  (emtctrculm per  re^sim  G  A  femullifps  ve- 
to per  re&am  H  A- erunt  trtanguUH AF  GAV.eiufdem 
altttudint6  ¥A  qtiare  vt  Bafis  GF.  ad  FH.  bafin  :fic  area 
GAF.miaream  FAH  At^jni  vt  GF.  ad  FH.fic  ettamarea 
:GPF.adaream  FPH.  ^iuare  vt  G F.  ad FH.  vel  vtDB.ad 
BE.fic  etiam  compofttaarea  PGA.  adcompofitam  PHA, 

Veltm  denique  fctre  etiam proportionem  linearum  ex  cen- 
tro  fignrA  in  ctrctimferentiam  ElVpticam  ad  femi- 
diametrHmcirculi} 

Breuiflima  qiiidem  5  vt  BE.minor  eft  femidiametro 
BD.  latitadiae  tota  luiiuix  DE.  At  reliquae  omnes,  vt 
EH.minus  a  BG.femidiametro  abfunt,quam  eft  quo- 
uis  loco  latitudo  lunulae^vt  GH, 

Triangtdi  enim  GHB,duo  latera  GH.  BH.iunBa  opor^ 
tet fuperare  tertium  GB.Mmor  eft  igiturproportio  defeBm 
in  E.ad defeclum  inH.  quamDE.adGHfhAcveroeftfinu- 
um  DB.  ad  GF.  Maior  igitur  efi proportiodefeBti^  in  E.  ad 
defe^uminH.quam  finuum  DB.ad  GF. 

Victlftm  quadratorum  GF.  0  HF.proportioeft.  Additii 
njero  B  F.  quadratts  dupla  ipfarum  GF.  ad  FH.  ad  quadra- 
ta  GF.  ^  HF.fummA  quadratorum  conftituunt proportio- 
nem  minoremiquare  eorum  lateraGB.BH.mmorem 
conftitmntproportioyiemquam  GF.  FH.  ^Jho  maior  igitur 
JBF.hoc  msigii  minuiturproportio  GB.  ad  BH.  vt  non  &quet 
GF.adFH.  Et  viciftim,  qtto  magis  crefcit  PF.  hocmagts  et- 
iam  crejcit  proportrio  GB,  BH.  appropinquans proportiom 
GF. FH.Sed PF.Crefcil a P.tarde.prope  OB  vslociter.Ergo 
fi  GH.vhique maneret  eiufdem  quantitatisitarde  variaret 
defeBum  HB.circa B.velociter  circa D.  At  non  manet  GH. 
fedcrefcit  circa  P  velociterycirca  D.tardefcilicet  cum  ipfis 
fmihm  GF.DB  Rurfumigitur  defeBmHB.crefcit  circa  P. 
«velociter,  circa  E.  tarde.  Minor  igitur  eft  proportio  defecim 
JBB.addefe^umHB  quam fagittA  PB.adPF.fagittam  At^ 
quietiam  arcm  DP.  ad  PG  propntio  maior  quidem  esi, 
qukm  finm  DB  adfintim  GF.minor  vero  ^quam  fagiftA 
3F.  ad fagittam  FP,  Ergo proportio  defe^m  linearum  BH. 

appr9- 


LlBER  QjriNTVS. 

ttppYoptnquat proportioni graduum  PG.Vergit  tamen ^uer" 
fu^D  cfuidcm  adproportionem  finuumDB.ad  GF.at  ver» 
fu4  P.  adpreportionemfagittarum  Bt^etdPP, 


DE  MEN  SVRA  TEMPORIS,  SEV  MO- 

R>E    PLANETA    IN  QJ  O  L  I  B  E  T  ARCV 

orbitae. 

g«4  ratione  planum  Elliptieifegmenti fit  aptum ad 
menfurandamplmetA  moram  in  illiHs 
fegmentiarcu} 

NOn  aliter ,  quam  fi  diuifione  circuli  in  partes  se- 
quales,conftituantur  arcus  eilipfeos  inaequalcs, 
&  parui  circa  Apfidas ,  maiufculi  circalongitudines 
mcdiaSjin  hunc  modum. 

Centro  B.  interuall:  BP  fcrihatur  circu^us  PDP,T.  eu- 
ius  diameter  PBR,  ^  in  eo»  vt  in  linei^Apfidpir?^  %  A,  So(, 

Bbbh    S  fom 


^66     EPITPMES  AsTRONOMr^ 

fins  motU6  verfm  R.  AB.  Eccentricitas,  eiqueAquali^BV^ 
yerfm  P,vt  P.R.fint  Apfides. 

lam  punSinA  V.focis  exifientihtis  ^fcrihatur  EUipfis, 
tangens circulum  in  P.  R.  quA  fit  PERl.repr&fentans  orbi- 
tamplanetA :  ^ fit  diameter hreuior  £.  IxircHltveroDT. 
er§HA  adPR.adangulos  reBos. 


B 

/ 


Dluidatur  iam  femicirculm  ^DR.  in  partes  Aquales 
minutasy  ^ fint  F.  O,  N.D.  R.  T^figna inter diuifionesyex 
quibm  ducanturipfilineA  apfidum  PR.perpendiculares^^vt 
OM.  NKfecantesEttipfinin  CK.punBii.  Pqnnexiiigitur 
puncik  C.K.  E.l  feSiionum  cum  A.  Sole,  dico  moram  Pla' 
netA  in  arcu  PC.  menfurari  ah  area  PCA.fic  tnorA  in  arcu 
PCK.  menfuram  ejfe  penesaream  PCKA.  ^  morA  in  FE» 
menfurarn  penes  aream  PEA.  denique  morA  inPER.fe" 
tniffe  OrhitA  ah  ApfideP.adapfidem  R.menfuramejfea- 
ream  PERP.  quA  itidem  femijfis  eji  areA  totitsi  Ellipfis 
P£2t/P. 

Oftende 


L  1  B  E  R     Q^V  I  N  T  V  s.  66j 

OfienJe  quMrmm  in  proportione  per  hancfeSiionem  orl?itA 
flaneU  fartes  medi&  fiant  maiores  partibui  cir- 
caapfidns} 

In  proportione  fcmidiametri  longioris  ad  breuio- 
rcm. 

Sint  enim  in  cireulo  partesAqualesPO,  ND.  illaa- 
fud  Apfidem  P.  hu  apudlongitudinemmediam  B.  Cum 
igitur  ih  refifondeant  de feEia  ellipfiyarcu^  PC.  KEJam fu» 
pra  di8um  eff  ,  KE.eJfe &qualem  ipfi ND  {fidppofita diuifio^ 
ne  minutijfima)erit  igitur  KE.etiam  Aqualts  ipfiPO.Am^ 
pliu4  dtclum  eftpficut fe  habeat  OM.  ad  MC,  hoc  efi  DB.  ad 
BE.feu  femidiameterlogior  PB.adhreuiorem  BEfic  feha- 
here  POyarcum  circuli,adPC.arcum  ellipfisivt  igiturPS, 
adBE.ficetiam  eritKE,  arci^  ellipfisinmedialongitudine 
MdPC.arcuminApfide,  .  " 

€luid fequitur  adhanc  feSiionem  orhit&  ellipticA  in 
aretesinAquales} 

Hoc  fequitur,vt  arcubus  orbitae  circaambas  Apli^ 
das  fimul  fumptis^minoribus  exiftentibus,&  arcubus 
circa  vtramque  longitudinem  mediam  fimul  fum- 
ptis,maioribus  exiflentibus^attribuantur  pro  menfu* 
ris  morarum  in  iis ,  arese  «quales  :  cum  tamen  illi  fi» 
mul  fumpti  diftent  xqualiter  a  fole  cum  his  fimul 
fcriptis. 

Sint  enim  Aqualesvt fupra  >  PC,  ^  RG,  erunt  etiam  it- 
0[uales  are&  PCB.  ^RQB.Sint  iurmm  AqualesKE.  LI. 
inter  fe ,  maiores  vero  priorihm  yt  iam  demonftratum  eff; 
$funt  etiam  dquales  areA  KEB,  <^  L>IB^ 

lam  vero  demonflratum  efiy  yt fe  hahet  PB,adBE.fie fe 
hahere  ( in  traditi  jeBioneorUta  )KB  adPC.  Sunt igitur 
triangula  BPC,  f^BEK.  (reShlinea  velquafi:  eu>1t7ni9^%' 
7u,qu:a  vt  altitudo  vniu^BE  adaltitudinem^  alteripu  BE^ 
fic  bafishuim  KE.  ad bafin  iUiiM  PC.  ^^uare ared  B  FK 
BPC  funt  inter fe  Aquales.  Igitut  iu^^orum  B  BIL, 
ared  funt  Aquales  areu  iuncbrum  BPC.  BRG,  Sed BPC, 
BRG.iuncidfunt  dquales  iun&h  APC.  ARG.quiaaltitu^ 


66^     EpITOMES  AstRONOMlJB 


dines  B?.  BR.  AquaUs  funt  iunBA  ^  altitudinihtis  iun^te 
AP.AR.  EtBEK.B^L.  iunctji  arcA  junt  Aquales  iunBis 
AEK  AIL;  quiafuperha(ibm  EK  IL.feuearumcontin- 
gentihu^s  inE  l.trianguUBEK  A EK  item  BlL.AIL.ha- 
hmt  eafdemaltttudines  BE.  BI.  ^  hafes  eafdem ,  illa  EK. 
kdc  IL.Igitur  hic  areA  EAK .1  AL.trihuuntur  longi^  arcU' 
hud  KE.  LL  iifque  Aquales  are&APC.  AKG.trihuuntur 
breHioribm  arcuhm  PC.RG.  tunSlt4  :  cum  tamen  Hlorum 
di[J;ami& k  Sole  EA.  AI.  iunciA,(int &quaUs  iur^^ts  horum 
PA.  AR.vtfrim  eBdemonfirMum. 

Si  in&quaUhm  AquaUter  a  Sole  difhantihtis  afftgnantur  s,- 
^uaUs  areAitempora  vero  feu  mor&>  insLqualium ,  Aqua- 
Uter  a  SoU difiantium  etiam  in&qualia  effe  dehenf.per  axi" 
ema  fuperim  ufurpatum :  quomodo  igitur  are& 
quaUsmetienturmora^insLqua 
Us} 

Etfi  hoc  pa(fto  big^  arcuum  fun t  inter  fe  revera in- 
quales  y  aequipollent  tamen  aequalibus  in  participan- 
do  temporeperiodico. 

Didum  quidcm  eft  in  fuperioribus ,  diuisa  orbica 
in  particulas  minutiffimas  aequalesraccrefcere  iis  mo- 
ras  planetae  per  eas^in  proportioneinteruallorum  in- 
tcr  eas  &Solem.Id  vero  intelliraidam  eft  non  de  om- 
nimoda  portionum  sequalitatejfed  de  iis  potiilimuni, 
quae  recla  obiiciuntur  foli^vt  de  PC.RG.vbi  redi  funt 
anguii  APC.ARG. in  cseteris  verb  oblique  obiedis  in- 
teliigendum  eft  hoc  de  eo  folum,  quod  de  qualibet  il- 
iarum  portionum  competitmotui  circa  Solem.  Nam 
quia  orbita  planet^  eft  ecccntrica;,mifcentur  igitur  ad 
eam  efformandam  duo  motus  elementa ,  vt  hadenus 
fuit  demonftratum  ^  alterum_  eft  circumlationis  circa 
Solem  virtute  Solis  ^  vnareliquumlibrationis  verfus 
Solem  vii;tute  Soiis  alia  diftindaapriori.Vtin  IL.ter- 
mini  I.&  L.inaequales  habeat  diftantias  ab  A.fon- 
te  motus  )  continuata  igitur  AL.  in  vt  AQjfit 
cjuantitate  media  inter  AL .  &  AL  &centro  Aiuter  ual- 

lo 


L  I  B  E  R      Qj^  I  N  T  V  S.  6lj^ 

]o  AQicripco  arcu  QS.fecantc  longiorem  Al.in  S.ar- 
cus  quidem  QS.  eft  de  priore  motus  compofitiele- 
mentOj  JifFerentia  vero  inter  AL.AI.reuLQ^&  SLiun- 
dce  portiones  5  funt  de  pofteriore  motus  elemento, 
quod  iam  mente  feparandum  eft:nihil  enim  ei  debc- 
tur  de  tempore  periodico^  cum  lamin  fuperioribus 
fuam  portionem  acceperit ,  vbi  delibrarioneageba- 
tur^legibus  aliis.  Atqui  no  alia via feparari poteft  hoc 
alterum  motus  elementum,quam  feclioneiUa  orbita? 
in  partes  incequales^quam  fupra  tradidimus.  Quiin- 
tum  enim  excedunt  iuncfba:  KE.LLiundasPC.RG.to- 
tum  ^  id  eft  5  depofteriori  motus  elemento  j  &illo  ex- 
ceflu  feparato,  relinquitur  depriori  elemento  aliquid 
quod  eft  aequale  iundis  PC.  KG.  quod  fic  demon- 
ftro. 

6}uia  eniwAE.Al.fer  fupefiuf  demonftrata  [unt&cjua' 
lesipftsBP.  BR.  quare jcriptls arcuhuiperE.l figna^quorU 
ill  de area  AEK.tantundem ahfecat  ^  excludit  verJnsK, 
quantum  ifte  ad  AIL.  adfcijcit  fupra  Z*.  'vtita  triangula 
{ feSiores  veriui )  nouas  ha6  hajes  reHas  nancifcantur  loco 
hafiumohliquarumKE.Ll  fietvtareajunBi^  PCB.RGB, 
£quA/i,adAE.  Al.applicata,  hafesetiamfeu  arcmperE»!, 
fcrjpti  yfiant  Aquales  hafihmper  PR.fcriptis.  Atquipriu4 
eB  demonftratum  iunElas  areas  KEA.  LIA  ejfe  Aquales 
iuncit6  PCB.RGB  ^luodigitur  de  ohliquts  hafihmKE.LL 
fertinet  ad  circumUtionem  circa  Solemy  idAquale  eH ar- 
cuhuA  PC,  RG.  iunBu ,  vhi  nuUa  feremifcetur  eilihratio 
'verfui  Solem ,  quia  AP,  AC.funt  indiffirentiainfenfihili, 
fic^AR.AG. 

Eadem  demonftrahuntur  etiam  de alils particulls  orhi^ 
tAWtfifumaturCP.  ^continuatis  CB.FB.in  G.^H.ad- 
iungatur  rejpondens  et  GH.punBaq^  quatuor  cum  Afonte 
motUA  conneBantur  Kam  demonftratti  cft  in fuperiorihu4y 
iunBas  CA.  AG.  necnon  ^  iunBas  E A .  AH.Aqualesejfe 
iu5it6  PA.AR  feu  PR  diamrtro  logiorijquareetia.^vrprius 
areAACF.  AGH  iun&A erutAquales iunBi6  BCF.BGH. ^ 
ferkaSiiu^if  APQARG.qu^iutsCFperinftttuiafeBionis 

rationem 


^jo   Epitomes  Astronomi-^c 

r^tionem  euaferit paula  longier ,  quam  PC.  GH.  longiof^ 
quam  RG.Arcws  enim  noui,centro  A.intetuallts  AC  AGi 
fcripti,^  fecantes  ipfas  AF,  AHJuriSii  Aquahuntarcm 
FC.  RG.  quid  quanio  ille  maiorii  circuli  arcm  eft  quam 
iftct  tanto rninoremille angulum  CAF.  rhetitur ,  tahto  hic 
inaioreni  GAH.vt  fic  femper  iunSii  ayi^uliCAf.GAHi 
mancantAfualesiunSiisPAC.KAG. 

Cum  igitur  ^equalitas  alterius  clenicnti  iri  mota 
planetXjfcilicetpromotiohis  circafolem,  confiftat  in 
aTqiialitate  an^uloruni  circa  A.  Solerrij  binorum  puta 
iun  ftorum  inuicem  :  fit  veroiriter  afcus  y  qui  fubcen- 
eiun  t  lios  angutos,diftributa  Eliipfeos  area  cequaliter,^ 
bince  fcilicet  areas^binis  aliis  fenlper  fint  ^quaies:  Re- 
de  igitur  ( hadenus  quideiit  &  iri  quaritum  de  bigis 
arcuum  agimus)area  pro  menfura  temporis  conftitui- 
Eur :  quippe  efiam  rriorie  temporis  arqualibus  ^  non  o- 
nlniniodis  arcubus  y  fed  eorum  promotidriibuscirca 
fblcmjin  eadem  k  fole"  diftaritia^deberitur  asquales. 

Sit  igitur  hoc paHo  recte diftrihuiddred  ellipfeos  inier  higas 
dppofitorum  arcuumidenionftra  nuncfiriguldtriangu^ 
la feorfim fmgularum  rriofdfurri  effe  merifUfad 
iuftiffirnasi 
Ddilionftratio  facilis  eft  ex  pr^miftis„- 
i>lam  (j[ma  fecundurri  axiomd  noftrum  mofdpldrietA  iii 
drcu  PC.  eft  dd  rrioram  iriarcUAquali  RG.ficut  dtjiantid 
illisc^ afontemotu^  AP.  addifta?uiamhuiu4  AR.  Eft  vera 
etiamareatfianguiiPCA.ddaredmtnangUliKGA.{quo4 
bafinRG.h^heT AquaUmh^fiprioris PC.)vt  altitudoillius 
JPA  adaltrtudmeni  huimKA.  quare mofdptmetA  ih  arcu  | 
PC.  eft  ad  morani  in  Aquali arcu  R G.  ficUt  drea  tridriguli^ 
PCA  adaream  tridriguli R GA. 

'Eodem modo demonftrdhitur  etiam  niofdpidnetA  inCF,  ' 
f^teftateAquaii  ipfiCP,  ejfe  ad morameiufdemiti  Gfhficuf  \ 
eft  area  ACF,  ad ateam  AG H ^vbi  fummei  iftfiufqueareA^ 
Aquatvs  eft fumm& priorum ,  ^fic  confequenteri  Totd  igi- 
tm  area  Ellipfeos fe^a  ex  Ajn  triiirtgula,eademproportio^ 

mdi* 


L  I  B  E  R    Qjv  1  >f  T  V  s.  6yi 

he  dijlribuitur  inter  arcus ,  qu^  etiam  totHm periodicum 
timpm  inter  eos  eft  diftrihutum.  Triangula  igitur finguU 
iuftijjtfnd  funt  inproportionemenfurAfingulcrumfuorum 
areuMm. 

Demorjftratio  huitu  plenariddqMspolIcntiAfraditur  in 
Commentarii*  Martii Cap,  LIX  foL  z y i v cuiUd folii lined 
Pfis  longiorem  vnicauoculacnt  ohfcurit^tem  magnam 
induxit  yquam  fi  mutaueri^  in  computsLTtmr  y  Omniae' 
runt  planiora.  ^anquamfateoryohfcuriusibi  traditatp, 
plufque  operA  natum  exeo  >quoddifta»ti£ihinonvtTrt' 
angula  confiderat&Juntjfed^vt  numeri     lines. , 

V. 

DE  iEQVIPOLLENTlA  P  L  A  N  I  CIR-^ 

CVLARIS  ET   PLANI   £LLIPTICI  IN 

menfufandis  moris  ar- 
cuum.- 

Durum^infolens  qHinetiamintricatumeJfevideturne" 
gociumyift  calculator  in  computaiione  temporisre^ 
digatur  ad  planitiem  figur^  Elli' 
piicAi 

IM6  vfurpatione  plani  circularis  ^coEUipticiifit  o- 
mnium  opinione  facilius  j  ade6  vt  vctus  calculus 
iiuic  nouc^  in  facilirate  neq^uaquaiu  CQmparandus 
fir. 

Jbemohftraplahorum  dqHifollentiamyedufa  menfa- 
randitemporis^i 

Repetatur  igitur  figurapag.^^i.  exhibitai^qua  ge- 
nerationem  planElliptici  demtonftrauimus. 

Et  quia  hacfehus  hoc  eft  defhmftfaium^qmd fuuifeha^ 
iet  femijfts  temporisp€riodici,quoplanetapefagratfemif- 
fem  orhitA  PER.ad  tempUs  quodplaneiaconfumitinPH^ 
'VelinPEyfic  etinm  fe  haheaiadvngiiemareaPER.adare" 
am  PHA.  vel  P  EA .  fupra  vero  hoc  etiam  eft  demonftra^ 
tum.quodarea  PDR.fitadPER^vtPGA.adPHA.^vt 
fDA.adPEA.  ommum  enim  eratprcportioeadem  ?  qua 


Cyt    Epitomes  Astronomi^ 

2>B.  ad  BE,  eoque  etiam  permutattm  ficut  fe  hahet  Ofreti 
T:EK.ad?HA.vel?EA  ficetmmfehabeatarea  PDR.ad 
TGA.velPDA.ficutigiturfehabetfemtfflstemporlsferio- 
dici  arcHi  PER.  adtempora  arcm  PH.  ve/  PE.fic  fe  hahet 
area  PDR.ad PGA.  velPDA.  G^areinhisfegmenthpla^ 
nifemicirculari^inefiexaSiiJfimamenfnraMorarHmjquas 
planeta  neBit  invno  quolihet  arcui  Ellipfis. 

Ofiende  nunc  etiam  commoditatem  huius  men- 
furaticnps. 

AfTumpto  fegmento  PGA.  dLicatur  ex  G.reda  in 
cetrum  B,  Daturigitur  proportio  fedoris  GBP.ad  to- 
tum  circuli  planum ,  ex  quantitate  arcus  PG.data ,  vt 
non  fit  opus  computatione.  Totum  enim  tempus  pe- 
riodicamjtotumqueplanum  circuli^diuiditurin  ^60. 
partes,more  Aftronomico.Reftat  igitur  altera  pars  fe- 
gmenti  GBA.Atquiliuius  computatiofaciiis  eft.Vt  e- 
nimDB.fuius  totus  ad  GF.  finu  arcus  PG.  dati ,  fic  eft 
DBA.  ad  aream  GBA.Semelitac[;  conftituta  area  tri- 
anguli  DBA.maximi;,multipiicata  fcilicet  dimidiaEc- 
centricitatein  finum  totum^j&fatlo  in  denommitio- 
nes  aftronomicas  conucrfo;,  pofteafemper  erit  vtiiis. 

'RufH  infuper  etiam  alim  vfm  esl plani  circulark'} 
Eft  in  Theoria  Lunx  peculiaris  eius  vfus  ad  de- 
monftrandam  eius  incequalitatum  vnam  quam  lila 
finguiariter  habet,  ^rx  cxteris  planetis,  Sed  quiahic 
liber  V.datus  eft  iis  tantum  proprietatibus^qu^  com- 
muniter  infuntplahetis  omnibus  3  igitur^quodreftat 
apparatus  geometrici  ad  abfoluendam  htiius  finguia- 
ris  vfus  demonftrationem ,  id  diiFertur  redte  in  iibri 
Vl.partem  IV.fcilicet  in  ipfam  Theoriam  Lmix. 

^luaratione  vetm  Ptolemaica Afironomtametitur moras 
flanetA  in  quolihetarcu fui  Eccentrici  ,feu  quid ha^ 
het  illa  loco  plani  circU" 
larii} 

Vtiuir  adhoc  circulopccyiliari,  cuii£quantis  no- 

men 


L  1  B  £  k    Qj^  1 T  y  s.  6^7j 

jthcn  cft  poficum,  Guius  centrum  ertet  in  figurisno* 
ftris ,  alter  focorum ,  in  proximo  fchemaceF.  in  antc- 
penultimo  V.  quia  tantum  diil:at  a  centro  Eccentrici 
B.verfus  fummam  Apfidem  P.  quantum  A.  Sol  ab  eo» 
dem  centro  Eccentrici  diftat  vcrfusimam  R.Nam 
ieda  lincaexcentro2ec[uantis  V.percorpusplanecx, 
arcus  huius  sequantis  interceptus  interhanc  lineam 
&:inter  VP.lineam  apfidumftatuiturmenfura  cempo- 
ris,quod  Planeta  confumit  in  arcu  fuse  orbicse. 

Vidtturhypothefis  iftx  commodior  ejfe  ad  wanuarinf  ofim*' 
fionesfer  inftrHmenta  Thtorias  diBax  cur  iftam  non  rr- 
tines,chm  iam  hii  adhihaervi  (^ipjevica^ 
rifu  quantitates  lotoutra- 
rumi 

I.  Quia  arquahs  hunquam  perfeAe  v^rurfti  dicitj, 
liifi  velimus  centrum  eius  in^quali  motu  libratile  fa- 
cere  jqua  ratione  recederemas  a  fimplicitate  Hypo* 
thefium ,  mulcoqi  perplexiorem  &  bperofiorem  con* 
ftitueremus  Aftronomiam  in  vfu  ,  quam  illa  eft  hi$ 
duobus  libris  j  quarto  &  quinto  in  caufarurn  explic^a- 
tione :  cum  hifce  caufis  femel  perceptis  ,  imo  ctiam 
non  crcditis/ed  faltem  pofitis,vfus  poftcajpartealtc- 
ra  hbri  V,& hbro  VLfacilis  fit. 

1.  Quia  sequantis  huius  ratio  penes  Ptolemaeum 
alia  cft  in  Planctis  fuperioribus ,  aliaininferioribus 
duobus ,  aUa in  Luna,  cfFctque  nunc  etiam  alia  in  So- 
herat  planum  circuliEccentricipencs  nos,  inomni* 
UUs  planetis,eidem  vfui  feruit,eodem  moda, 

}.  Quia  circulus  a^quans  acaufisgenuinismotu* 
tim  recedit  longilTimi  j  quas  planum  circuli  de  pro« 
pinquo  reprsefentat,  quippe  quod^ft  cumplanoElli- 
pfis  fub  eodem  gcnere. 

Eadem  inteliigantur  didla  etiam  contra  alias  at- 
ouipollentias ,  quas  miravishumaniingenii  profcrrc 
U)lct,v:  quod  Dauid  Fabticius  vnica(quanquam  duo* 
CUiii  icquaiium  ciiculorum  contrariis  motionibus  in<^ 

^'^  ^ccc  digcatc) 


^74     EpITOMES  AsTROKOMlie 

digentejlibratione  cehtriEccentrici  in  Ellipfis  hoftrac 
breuiori  diametro  ,  &  faluat  ingreffus  Planeta!  a  late- 
ribus  noftri  Eccentricicirculiimmobilis,  &fimulli- 
brat  Apfida ,  fic  vt  iam  ipfe  circulus  Eccentricus ,  nu- 
meratione  ab  Apfide  libratili  vfque  ad  corpus  planetac 
continuatapraeftet  nobis  menfuram  temporis.Nec  e- 
nim  mera  aequabilitas  motuum  ,  necprascifio  omni^ 
moda  obtinetur,  nec  operae  compendium  fit:  &  caufie 
motuum  occultantur,  abncganturque- 

Omnibus  vero  modis  repudiaturCopernicana  ma- 
chinatio^qui  duos  Epicyclos  proportionemotuum 
dupla  circumfert  in  Concentrico:cum  enimObferua- 
tiones  teftentur^ingrediplanetam  adlatera,locis  mc- 
diis  inter  apfidas ;  hxc  Copernicana  Hypothefis  facit 
ipfum  contraria  potius  ratione  euagari  extrorfum. 
Ha?c  particula  Hypothefium  Copernici  emendanda 
omnino  eft  j  falua  tamen  eius  vniuerfali  hypothefi, 
Motus  Telluris  annui  ,  vnde  huic  dodrinaE:  nomca 

VI. 

t)E  REGVLARITATE  EXCVRSVVM 

A  D     L  A  T  E  R  A. 

Num  etiam  htitudinis  cfdculm  certm  ef^  yji  nuUifunt 
jolidi  orhesyetfi  etinm  hcts  pr&ftmt  peculia' 
riA  incerporeflmetAjiU' 
t^entftl 

POfitis  qu^E  libro  IV.foI.^oj.funtpofita^quseq;  funt 
omnino  &  poilibilia  &  confentanea:  ncceffe  eft 
mnino^nafci  planum  ellipfis  perfedum, 

Sit  enim  in  prsfenti  fchemate  TZX.circulusperpolos  eU 
Uptic&y  A,  velSolpt JiTZX.  ejtplanum,  velfi  TAX.He^ 
fniJphAriufn,fit  A.locus  primhm  inferiorls  in  cauofe^ioni^ 
EUipticA  TX,  cum £G.  orbitaplanetA^^vteiH^polifintfub 
ZW.piri^antur  fibrA  latitudinis  fecundum  GA.  habe* 
antque  facultatem  defle^endi^  motum  XAT.  a  Sole  iUa-^ 
timi  anguU  GAX-,  ^  mamantfibrA  toto  ambitu paraUe* 


1  I  B  E  R     ClV  I  N  T  V  S.'  ^75 

U.  Manifeftum  eft^planeta  in  A.feSiionetnferiore  verfante^ 
fihrof  tenjO^  fecundfim  GA»  direciura^  planptam  angHl& 
tot0,  ^  fUnetam  in 
flano  ferfeBo  ven- 
turum  vfque  in  G» 
afcendenJo  vfque 
in  planum  ferfolos 
duhum.  Et  quia  v 
iam fihra  exG.ini  j\ 
ffum  folem  A,  diri  - 
gitur,  nonin  tranf 
uerfum  EclifticA  j 
ideo  neque  hicam^ 
flius  excurret  fla- 
neta  yfed  erit  G.  li- 
mes ;  indefaulatim 
ileuatM  fufra  flanum  ZXW.  diriget  fibram  in  linean^ 
duBam  exA.fekionefer  A»folem,donec  veniat  in  AfeBio* 
nem  iam fuferiorem  csnuexA  fuferficiei.  €^emadmodum 
igitur  in  A.  maximm  efi  angulu4  inclinationis fibrA  adE-» 
tlifticam  TX.  qui  decrefcit  celeriter ;  at  in  G.E.  nuUus  e^t 
angulus  incijnationisfibrAadEclifticAlongitudinemMft" 
queconfifttt  h&c  inclinationls  faruitastfic  etiam  fiex  circu^ 
itu  EAG  fiat  integrum flanum ,  farteseiu>safudA.  incli-m 
natiftimA  funt  ad  EcUfticam  TX.  citoquedecrefcit  incli-* 
natio.At  circa  G.E.flani  margo  deorfum  in JphArAfrofurt» 
dum,  vel furfumporrigiintelle^us  y  decurrit  diufrofem9'^ 
dum  farallelus  EclifticA  flano.Ergo fi fro  fibrA  operatione» 
vfurpemus  ofU4  iffumfcilicet  EAG.vtplanum  perfeBum^^ 
calcului  erit  frincifiis  omnino  confentiens^ 

Conclujio  ^YtmA  pxrtis  de  Ubro  K 

H«c  igitur  haclenus  fcriptafunto  Geomctrisacrl 
ingenio  pracditis  ,  qui  nihil  in  calculum  recipercdi- 
;nantur ,  quod  non  fit  demonftratione  accuratiffima 
munitum^exqucipilsprincipiismotuum  naturalibus 
dcdudlum, 

CCCG  %  tiUKi 


EpiTOMES  AsTRONOMli« 

L  I  B  R  I  V. 

PARS  ALTERA. 
OE  TERMINIS  ASTRONOMICU 

IT  CALCVLO,   IX   ORBITA  fiC- 

centrica  oricntibus. 

^omodo  appellatur  Orhita  euitaque  PlanetAi 

Ppcllatur  vctcri  voceEccentricus  fubaudi, 
Circulus.Etfi  cnim  orbitae  funt  Ellipticae,  vc 
hicPERI.qu^  habcnt  duo  quafi  centra  A.L, 
quatphyfic^Focos  dicimus^  &in  eorum  al- 
xcro  A.  Solipfc  vt  centrum  mundi,  incft:tamen  etiam 


pun<a:umintcrfocosmedium,vcB,afcriptoribus  Co-.  il 
Jiiici«.c$ntrum  figur«,pcculiari iurc  <licituri&  prartcr-  | 


L  1  B  E  R      Qj/  I  N  T  V  S.  ^77 

ipfi  figuraecirculusperfedusPDR.meticnticausS 
circumfcribitur ,  centro  B.diucrfo  accntromundi  A# 

^^ticd  nomen  hMhit  in  AfironomiadMmetif  EUi» 

pfeoslongiorPK) 

Dicitur  lineaApfidum,  quiacum  ducaturpcrccn- 
-tra  A.  mundi  &  B.  orbitae,  fcdionibus  cum  orbitJ 
monftrat  P.fummam  apfidcra,&  R.imam. 

Vnde  dicuntur fumma  ^  imd  Affis,  ^  juodaliud 
halfent  nomen\ 

Vox  Apfis  cft  a  rotis  duda ,  funt  enim  punflaEc- 
ccntrici,  illud P.remotiflimum  ab  A.  Sole,hoc R.pro- 
ximum  illi.  Sed  in  Geomccria,ratio  fignificationis  fic 
cuidentior.  Vox  enim  Apfis  a  tangendo  eft nuncupa- 
ta ,  &  vcro  in  P.R.pundis  circulus menfor  tangit  Or« 
bitara  Ellipiicam. 

Grxcam  vocem  Apfis  Apfides  latinae  y erfioncs  A- 
rabicorum  librorum  exprimunt  per  vocesAux,Au* 

fcsjquafi  Arabes  Graecum  PfiinXiconuertifTent.  Af- 
rmauit  tamen  mihi  quidam  Arabicae  linguae  cogni^ 
tioncm  iadans,  voce  Augh  fignificari  altitudinem. 

Libro  fcxto,  punda  ifta  in  planetis  primariis  Aphe- 
Jium  dicentiir  &  Perihclium,in  LunaApogaeum  &  Pe- 
rigacum. 

g«A  neceffitas  nos  cogit,pro  cireulari  itinere  planetA,  a  vt- 
terthwi  credito  fuppenere  Bllipticum ,  id efi,  deficiens  h 
cireuU,  (j^  in  eo  longiorem  diametrum  \  inq^ 
tUa  ipfa  Solem fiatue^ 

Vrrumquc  horum  dcnlonflratum  cft  obfeniationi- 
bus  &  demonftrationc  ccrtififima,  in  Comm.de  rnoti- 
bus  flcllae  Maruisivfurpatumcjue  libro  IV.  fof  455.454. 
in  fchcmatibus ,  &  fol.  540. 577.  etiamquc  libro  hoc 
quinto  partc  prima.Nifi  crgo  fupponeremus  ifta,nun*' 
quam  rcpracfcntaicmus  Obferuationes. 


EpitomesAstronomi^ 

^ibui  nominibMS  inter  fe  difiinguunturfemijfes  Eeeen" 
trici  ab  hac  linea  confiituti} 

Altcr  femiflis,  PER,  vel  PDR,  defcendens>vel  prior 
femicirculus  dicitur ,  alter  RIP,  vclRTP.Afcendens> 
vclpofterior. 

efl  Eccentricitf^} 

Graeca  vocc  cJf^jcjylpoW ,  eft  linca  connedens  ccntra 

A.  mun  di  (feu  corporis  circa  quodordinatur  motus}^ 

B.  Eccentriciiyri^V^r  AP.pars  lineA  Affidum  PK. 


§lnod  efl  nomen  Uneli  ex  centro  corporis  ,  eirea  quod 
mom  ordinaturi  in  OrbitamEccentricam 
eduBu} 

Graecc  dicuntur  «A^rarJj/t^^&alatine  intcrualla  feu  di* 
ftantite  ^  in  verfionibus  Arabicorum ,  dicuntur  longi- 


L  I  B  E  R      Q^V  I  N  T  V  S. 

§)ha  funt  in[igniore5  exhUlongitHdinibui\ 

Longitudo  longior  in  Arabicis^feu  diftahtia  Aphe- 
lia  vel  Apogrca  AP.longitudo  breuior  feu  diftantiaPe- 
rihe'ia,aut  in  lunaPerigiea AR.&longitudoniedia, 
qux  eft  medium  Arithmeticum  inter  longiorem  & 
breuiorcm ;  quarum  qu^e  eft  in  femicirculo  defcen- 
denti,/>«//i^£.Prima  longitudo  media  dicitur^quap  ia 
afcendenti,x»r.^/.fecunda. 

^iid  frAterea  pgnificatlongitudomediai 

Mctonymice  fumiturproillis  pundis  Orbita^^quse 
obtinent  mediocrem  a  Sole  diftantiam ,  vtE.I.quae 
fcilicet  quadrante ,  feu  90.  gradibus  ab  Apfidibus  di* 
ftant^antevelretrb. 

Quandoque  etiam  fumitur  pro  pundoipfius  Zo* 
diacijquod  quadrante  abeft  ante  vel  retrO;,  a  loco  Zo- 
diacijin  quemlinea  apfidumprodudaincidit, 

Vbi  notmdum     cauendum  quodin  huncgradum  Zo-> 
diaci  qtii  longitudo  medta  dicitur ,  non  ipfa  lineaAE,  eiuf-  ^ 
dem  nominiSiproduBaincidatyfedp0tit44  BE.excentroyVel 
ei  parallela  AM.  njtpote  quACum?R,apfidum  lineareBoi 
sngulosformant, 

§luod  nomen  eft  differentiAinterlongitudinem^feudi* 
Jiantiam  mediamt^  quamcunque 
aliam} 

Differentiahacc  libratio  planetaj  dicetur,  quia  tota 
libratio  ,  vt  in  motu  lancium  librae ,  tarda  eft  ab  initio 
ciim  planeta  diftat  a  folc  longiflime ,  &  in  fine  cum  fic 
foli  proximus;veloxin  medio? 

In  fchemate,quia  AP.  eft  longtjfima  diftantiayAR.  bri" 
uijfima  ftransferatur  igitur  AR.  inlineamAP.extenda" 
turqueex  A. in  G. ^ut  tota  lij^rati$  in  vnica  linea  A P  velu" 
§i  quiefcente  ,ob  oculos  poni  poffit ,  quA  eritPG.  duplaec^ 
unnicitatii  BA.  Taraaigitureft  hkc  libratio  circa  P.  cJ»  G. 

Cccc   4  quanda 


^Sd   EpxTOjMEs  Astr6nomi^ 

qumdo fcilicetpl^etaefi  vel in  P.  velin  K.veloxcirefi  H» 
JUMndoplmetAfeu  linea  AH.  eft  in  AE.vel  Al  trmslat». 
DixiftitcircHlum  circumfcrihi  OrhitA,  meiiendi  caufa^ 
dicyque^t  nomtnrhm  illeconducat  admetim* 
dam  hanc  Orhitam\ 

Quatuor  nominibus. 

I.  Circulus  hic  denominat  &  difccrnit  arcus  orbi- 
tat  Elliptica:.  Vt  PC,arcu4  accifit  ^  nomen  ^ determu 
nationem fuam  ah  atcu  PK. 

i.  Qirculus  prodit  menfuras  libxationum  plane* 
tae  I  &  fic  format  longitudincs  interuallorum  planetae 
&  folis,  ^tAC.vel  AO.determinatur  arcu  PK.fcf*eius 
€omplemento  iCJD.  ^i^ia  is  d&cet  quantitatem  librationk 
JiO.addendam  adfemidiametrum  AH. 

j.  Circulus  exhibet  etiam  menfuram  temporis, 
quod  planeta  confumit  in  quolibct  arcu  fuae  orbitse 
cllipticac.  Vt per  arcum  PK.  dijcimus ,  ^uamdiu planeta 
moreturinPC  arcH. 

4.  His  inuentis  poteft  ctiamindagariangulus  ad 
folem ,  quem  arcus  orbitae  fubtendit,  Vt fine  arcu  PK, 
noto , ignorata  AC.net^Htt inueniri angulus  CA ?. 

I. 

r>E  NOMINATIONE. 
^^uomodo  eireulus  denominat      difcernit  arcm  EUU 
pfeos,^  quihtu  medihs,^  quare} 

CVm  Elliptica  circumfercntia  feipsa  gcometrici 
necjueat  in  partes  aequales  diuidi ,  partesve  con- 
ftitutae,anumero  denominarircirculusigitur,  Ellipfis 
loco,  diuiditur  in  partes  aequales,  ab  Apfidibus  initio 
fado  1 6c  a  diuifionum  pundis  ducuntur  perpendicu- 
lares  in  lincam  Apfidum,  fecantcs  Ellipfin,  Arcus  igi~ 
tur  circuli ,  aphelium  inter  &  vnamc|uamqucpcrpen- 
dicularcm ,  nomcn  dat  arcui  Elliptico^intercofdcm 
tcrminos  intcrccpti ,  accommodnns  illi  fuum  nume- 
f  um  graduum  &  minutorum. 


L  I  B  E  R  I  N  T  V  S.  69l 

ShTK.  Gr.  fo.  o.ff.KL.pefpendicularUtnTn.feeans 
^llipfin  in  C.  Erg^  (^arcfu  ElliffeosPCiiicitureJfeGra^ 
duum  so.o  pr, 

jitqui  falfum  efi  nomen ,  eum  non fit  tantua  arctes  ElU" 
fjeos ,  neque  reJpeBu  circuli .  neque  reJ^iHti 
fuA  totiu4  orbitA  Eilifti' 

CA> 

Nihil  hoc  turbat  ^nihil  eft  cnim,in  praefentia  qui- 
dcm,nifi nomen:  &  nomen  quidcm  non  mcnfur^  ap- 
parentis ,  fcd  detcrminationis  &  refedicnis  Geomc- 
tric^incc  opus  cft  fciri  genuinam  longitudinem  ipfius 
arcus  Elliptici ,  vcl  vti  ad  mcnfam  ad  decempedam: 
dummodo  poftca  fciamus ,  hic  ipfe  arcus  Ellipfeos  fic 
detcrminatus ,  quantum  angulum  faciat  apud  cen- 
trum  Solis,  &  quamdiu  plancta  commoretur  ineo. 
Quid?  quod  prima  huius  libri  V.  parte  demonftro, 
arcum  hunc  Ellipfeos ,  fi  non  longitudinc ,  at  faltem 
potcftate,tantum  cfl[e, 

Quomodo perpendieuUres  tfid,  feSrices  E//i- 
pfe^s  appellantur} 

In  circulo,  dicunturfinus  arcuum  circuli,incepto-' 
rum  ab  Aphelio:in  Ellipfi,  gencris  voce  dicuntur,  or-. 
dinatim  applicatx,puta  ad  sixcm,VthicK.L,efifinsti  ar» 
cmKF  CL  efi  ordinfitim afplicata. 

In  fpccie  vcr6,illa  quoe  pcr  ccntrum  figurae  ducitur» 
vt  EBI.diameter  breuior,rcu  figuras  latus  redum  dici* 
tur.Poffumus  vti  GraecavoccDiacentros.  Qua;  deni^ 
que  per  centrumfolis  traiiciturvtMAN.nomineca- 
ret ,  li cet  fit mter prjBcipuas,  Dicatur  nouo vocabul© 
Diheiios. 

§luodnam  efi  ojfirium  iVarum  perpendicularium^ 
Diacentri  ^  Dihelii} 
Diuidunt  orbitam  in  partes,  fuperiorcm  &  inferio- 
Xcm,illa  quidemifcxquales,  fed  temporis  &  apparcn- 
ci«B  in«qualis:!i9c  in  partes  quidem  inaequales  &:tem- 

Cccc    5  porc 


tfSi    Epitomes  Astrcnomi-;* 

pore  &  longitudine^fed  quae  tamen,  velut  ex  folc,  ap- 
parentxcjuaies,  j 
VtEPI.  qu&  conftituitur  ah  EBL  efi  qmdem  1 8 o .  Gr/i-  ] 
dptumyfeJapparetanguloEAl.minoreyqukm  iZo.Gradu-  ;j 
um.  At  MPN.fegmentum  mait46,abfeHum  lineaMAN.  ^  ] 
MR  N.fegmentum  mintM ,  wumq^  apparet  Aquale  quart- 
titateiZo.Graduum. 

II. 

DE  L  I  B  R  A  T  I  O  N  E. 
Doce  metiri  ^  c&mputare  librationeSf  ^  deter- 
minare  interualla} 

Slt  PK.arcusEccentrici  minor  quadrantc  verbi  cau- 
fa  Gr.^6^  iS.pr.  ^i.fec.eim  ergo complementum  KD.e- 
ritGr,  Ji.^,ii  pr.^.fec.eiusque/inusBL.690jo.(^/itEc* 
eentricitas  AB.feu  dimidia  libratio  PH.  ^i6^.qualium 
BP.  efiiooooo.  Multiplicatis igitur  6 9 o 7 o .  / w  9 1 f. 
abfe^is  ^.'ultimis.prodit  libratio  OH.  6^99.  addenda  adB  P,  \ 
*vel  AH.  in  fuperiori  femicirculo  EPl.  eritque  AO.  velei  j 
^qualis  AC. difiantia fcilicet planet& aSoleio6^99.  com- 
petens arcui  PK»velPC  qualium  quidem femidiameter  esi 
jooooo. 

Si  arcusEccentrifuerit  Gr.jij.^ipr..^.  fec.  exceflus 
Jupertres  6^adrantesfeu  lyo.Gr.erit  etiam  Gr.^j.^l.pr, 
9.feC'dans  finum  eundem  multiplicandum ;  quo  cum  ex^ 
truitur  libratio  6^99.  itidem  addenda  quippe  in fuperiori  [ 
femicirculoifed  afcendenti. 

Quod  fi  femidiameter  BP.  acceperit  aliam  dimen- 
fionem,  verbi  caufa  i  y  2  i^%.multipUcabimusy  ^  hanc  in 
AC.io6j99  .abfekis f.vltimis, ^ prodibit  AC,  in hac di- 
menfione  161090. 

Artificio  Neperiano  conficitur  tota  kxc  operatio 
expeditiffime  per  vnicam  additionem.  Nam  finus  arcus 
K  D .  logarithmui  addit  u  r  loga  rithmisEccentricitatu^  z6f, 
0  DimenfionispropofitA  i^z^^^, fumma quAfitavt Loga- 
rithmuf,  exhibetlibrationem^j^^.addendam  adDimen" 
fionemi^ilM. 

Sit  deinde  arcus  PW*  maior  quadrantc ,  fcilicct, 

Graduum 


LlBER      Qj^INTVS.  68j 

Graduum  155.  j.fec.ExceJfuifuperquadrantem 
DW.  Gr,^},]^.fr.-j ,fec,efu$quevelfinu^  vellogarithmus 
€um  diciis  duobu^principips,  prodit  ltbrationem9-/jy,fuh^ 
trahendam  1^1 542-.  3^«^/!?^^^  inferioriDiacentrifemt^ 
circuloy  njtprodeat interuallum rejpondens ^S,ii^i^6 f . 

Idem  ent,fi  arcus  Eccentrici  habuerit  gr.ii^.io.pr. 
53.fcc.  Nam  complementum  eiusadtres  quadrantes,  erit 
Cr,  43.  i^,pr,y .  fectantui in\afcendentitquantH6D^ ,in 
defcendentifemicirculo, 

RecenfeprAcipuosliirationii^cafu4> 

1.  Quando  planeta  incipit  difcedere  ab  Apfide: 
tunc  fimul  iibratio  incipit,  planeta  fcilicet  incipit  de- 
fcendere  verfus  folemsqui  difceffum  a  fole  paulo  priuj 
finiuerat, 

2.  Quando  planeta  habet  gradus  tfo.  ab  Apfide^ 
tunc  libratio  acquat  femilTem  Eccentricitatis. 

3.  Quando  planeta  quadrantem  orbitse  confecit 
ab  Apfide,tunc  librationis  dimidium  eft  peradum^fic 
▼t  planeta  diftet  afole,  femidiametroEccentrici.  Vtji 
TD.eJi  9  o.tunc  AE.Aquat  BD. 

4.  Quando  planeta  confecit  gradus  uo.ab  Apfides 
tres  quadrantes  librationis  funt  peradi. 

3.  Quando  plancta  cft in ima Apfide :  tunc  proxi- 
mus  folifa6lus,toiam  librationem  abfoluit.  Contra- 
rius  eft  ordo  per  femiffem  Afcendentem. 

6.  Binae  quseque  diftantiae  afole, planetasequali^ 
bus  Eccentri  arcubus,illic  ab  Aphelio^hic  a  Perihelio 
remotOjiundae  cequant  Diametrum.r^jJ^A:  C.ducatuf 
reiia per  B.in  §U^A.    A^ijun^A  Aquant  RC. 

III. 

DE  MORA  PLANETy£  IN  ARCV 

Q^V  O  L  I  B  E  T. 

§luid fonat  vox  Anomalia} 

ETfi  propric  Anomalia  (inasqualitas  )  cft  afFedio 
mocus  Planeca^:  aftronomi  taincn  fumunt  hanc 

vocem 


EPITOMES  ASTJIONOMIJ! 

vocem  pro  motu  ipfo,cui  ineft  hxc  inaequalitas.Cum- 
qiie  ad  motum  hxc  tria  mcnfurabilia  concurrant, 
fpacium  traiiciendum , mora  temporis  in  fpacio,& 
apparens  magnitudo  fpacii :  vox  Anomaliaomnibus 
tnbus  cftaccommodanda.  Et  causaquidem  tempo- 
iis,rurfum  duplex  vfus  eft  vocis.  Nam  prim6,Ptolc- 
maeus  eavtiturpro  temporetoto ,  quodplanctacon- 
fumit  interim ,  dum  reftituitur  omnis  eius  inajquaii-- 
tas  ad  fuum  principium  j  totidem  numerans  Anoma* 
Iias,quoti€shocfit» 

Secundo ,  partcs  huiuj  temporis  totius,  vulgaritcr 
Anomali^e  dicuntur,pro  eo ,  quod  Ptolema:usdixic 
motum  Anomaiia?,  fubinteliigc,incegrae  partcm  con- 
fedam. 

§luotfunt  igitur  Anomalid  fumpti  vtpc^rs  totiui  > 

Trcs  nuncupantur  Anomaliaeinvno  quoiibetiku 
planetac;  i.  Anomalia  mcdia.  z,  AnomaliaEccen^ 
tri,&  3.  AnomaliacocEquata. 

^id  eft  Anomdlia  Media} 

Eft  {pacium  temporis,  quod  planeta  confumitin 
quolibet  arcufuae  orbitx,al3  aplideincepto,redadum 
in  partes  &minuta,qualiumanomalia  totavalet  Gr. 
I^o.numcrationis  logifticas  vel  Aftronomicae. 

Vnde  dicitur  Media} 
Non  ab  co,  quafi  fit  quantitate  media  intcr  fociaSj 
Vt  paulo  poft  cauebitur :  fed  Media  dicitur  imitationc 
veteris  aftronomiae,qu^  Anomaliam  mediam  nuncu* 
pare  folet  pro  motu  Anomaiiac  mcdio,  id  cft,  ^quabi- 
li ;  quia  tempus  fic  redadum  in  denominacionem  io- 
gifticam ,  indicat  cum  fuo  graduum  &fcrupulorum 
numero,quantum  arcum  circuli  plancta  confcdurus 
fuiifet ,  fi  toto  ifto  temporc ,  quod  dicimus  Anomali- 
am  mediam ,  inceflifirct  motu  aeqnjbili  &  medio  inter 
EardiUImum  &  veiociffimumi 

§luomoia 


L  1  B  E  R     Qj.^  I  K  T  V  S.  (J^j 

flHomodo  definientU  velmenfurandaeffet  Anomalia 
medif^  in  hufchematihus.fecundHm  afirono- 
miam  veterem} 

Confticuta  linca  BL.  quajfitipfi  AB.Ecccntricicati 
«qualis ,  in  linca  Apfidum  BP.  vt  prima  huius  V.  libri 
partc  didum:  Anomalia  media,more  vcteris  aftrono- 
miae  eflet  arcus  circuli  icquantis  exL.  defcripti ,  in  fi- 
gnorum  confequentia,,  comprehenfus  inter  duasli- 
ncas  cx  L.altcram  per  Apfidem  P.reliquam  per  corpus 
planctx  C.  traduc^as.  Vel  eiTet  iUarum  linearum  an- 
gulas  ad  L.  ciusve  complcmentum  ad  4.rcd:os.  Vt  hic 
JiC.eJfet  fUnetSfPLC.angultis  ejfefojfft  Uco  anomaliA  me- 
dtA  fere, 

Defini  lineam  medii  moiui,^  hcum  mediumflane' 
tAtfecundum  hanc  vet^rem  Aquantis 
Hyfothefin. 

Eflct  linca  ex  ccntro  folisin  fphseram  fixarum  edu- 
fta ,  parallela  lineae ,  quae  cx  ccntro  i£quantis,  feu  ex 
altero  foco  Ellipfis ,  per  corpus  Planctse  duda  eft :  & 
harum  vtrauis  fub  fixis  monftraret  locum  pianeta: 
mcdium.  lnfchemate,fiC.Fknetii,^  AM.paraUelaipfi 
LC.  AM.  ejfet linea mQ^u^  etpts medii. 

$i  ergo  in  hac  aftronomtA  forma  noua  nuUfis  exfrimitut 
tircHlH4  ^quam » qua  igitur  in  aliaquantitate  nu- 
merabitHr,Jeu  menfurabitur  Ammalia 
media} 

In  arca  comprclicnsainter  arcum  circuli  qui  dcno* 
jninat  &  determinat  arcum  orbitse  propofitum,  &  in- 
ccr  duas  rcdas ,  quae  terminos  arcus  cum  centro  folis 
connec^unt.  Vtfifrofofitm fitloctiSflanetA  C.dHSiaexC, 
sffi  FR.perfendtculari ,  quA  fecet  circuluTjl  PD.  in  K. 
fonnexis  T.K.cum  A .areaFKA.eftmenfuraanoma^ 
kd  mediA ,  qualium  area  totiu4  circuU 
^aletgr.}6G. 

V0cf 


6%(S    Epitomes  Astronomi^ 

Doce  comfutare  Anomaliftm  medmm.fiu  temporii 
moram)  quam flaneta  confumit  in  afCH 
propojito} 

Sit  rurfum  AB.  Eccentricitas  9t6^*  qualium  femi- 
diameter  BP.  eft looooo.  Antc  omnia  quxrenda  eft 
rea  trianguli  maximi,quod  habetangulumadB.re- 
d:um,  altitudinem  BD.  multiplicata  liac  in  ipfius  AB* 
AimiAiximyprodit igitur  46^  t^oooo.}rim\xs  areae DAB* 
valor  eft  exprimendus  numero  fecundorum  fcrupulo- 
rum ,  qualium  area  tota  circuli  PDT.  eft  Partium  Gr, 
j^o.vel  primorum  iie>oo.vel  fecudorum  ii^^Tooo.g^ii* 
igitur  exifiente  BP .100000.  areacircttli a  Geometrii  frO'" 
ditur  31415^1655  6.fiet  area  DAB.i  9  no.fecuudorum. 

Detur  iamarctis  PC.per  denominatoremfuumPK.  qu» 
JtiGr.^^.i^.pr.fi  fec, Sinus igitur  ipfiu^  PK  fcilicet  KL.at^ 
titudo  trianguli  BKA.  multiplicatus  in  valorem  trianguli 
inaximi,reieBi4  in fine  afaBo  quinquefigurisyconficietva^ 
lorem  trianguli  AKB.  3819  .fecunda,  qu^funt  Gr,$.  5  opr. 
1 9  ,fec.  Et  vero  feBor  KB  P.  vaiet  gradus  totidem ,  quot  dati 
Junt  in arcH  PKfctlicet  Gr,  ^6.\%.pr.^i .fee.addiiu  igitur 
areiufitPKA,  Gr.  ^o, ppr.io.fectanta  sfi  Anomalia  Me* 
dia. 

Hoe  pado  addenda  eft  areaTrianguIi  a^quatorii, 
quam  diu  fedlof  vel  arcus  eft  minor  femicircuIo;qui  fi 
uiperet  femicirculum,fubtrahcnda  eft  illa, 

Dicregulamdeaffe^ionehorutfitTrsanguls* 
Yum  inter fe  ? 

Bina  quseque  triangukj  aequaHterrcmora  vertici- 
bus,alterum  a  fumma  Apfide,  alterum  ab  ima  magni^ 
tudine fun t  aequali^r/ fiarcus PK.  e§* K^.AquaUs', areS 
SKAJEWA.erunt  etiam &quales. 

^uidefi  Anomalia  Eccentrit 
Eft  arcus  circuli  Eccentrici  in  confequcntia  nume* 
ratus ;  nterceptusque  inter  lineam  Apjfidum  &  intet 
J>erpendicuIaremiili,percorpuKplanet^,fiueperpun- 


L  I  B  E  R      Qj^  I  N  T  V  S.  ^87 

{k\im  quodcunquc  Orbitx  propofitum  edudam.  Vi 
propofito punHo  orbitA  C.aut pUnetd  in  iUo  verfante,Jiper 
C.ducatur  in  PAR.perpendicularis  KCL.fecam  circulHm 
j  iu  K.  BK.arcu4,erit  Anomalta  Eccentri. 

€^(40  fenfu  dicitur  A nomalia  Eccentri? 

Subintelligitur  &  hic  vocula  Motus,  Namctfi  in 
arcu  ipfo  circuli  PK.fecundum  figuram,nulla  apparet 
inaequalitas  vel  Anomalia : motus  tamenplanetacin 
Orbita  PC.  vere  eft  Anomalos  incequalis ,  tribus  no- 
minibus ,  primo  ratione  fux  figurct  Elliptica?;,  quae  fe- 
cundum  diuerfas  fui  partes  fleclituriniEquali  curui- 
tate,  diftatque  a  centro  figurx  incequaliterjdeindera- 
tione  celeritatis  ,  quae  non  eft  eadem  in  omnibus  or- 
hitx  particulis:terti6  ratione  apparentia^  tanquam  ex 
foIejquiapartesOrbita^asquales^fubtenduntapudfo» 
lcm  angulos  inaequales .  Cum  igitur arcus  PK.ad  om- 
nia  ifta  determinanda  concurrat  ,  vt  prius  didum: 
quare  quo  iure  vetus  Aftronomia  circulum  i^quan- 
tcm  introduxit:  inque  eo  numerauit  Anomaliam  me- 
diamrnon  deteriori iure  nos  orbitae  reali  PC.  circum- 
fcribimus  circulunl  Eccentricum ,  PK.  inque  eo  nu- 
ifieramus  Anomaliam  Eccentri ,  vfurpantes  a^quabile 
aliquid,ad  menfurandum  idquodeft  iniEquabilc. 

Et  in  veteriquidem  Aftronomia,  circulusasquans 
fcduxit  phyficos,  vt  imaginarentur  fibi  realem  vel  cir* 
culum  vel  certe  motumiat  hic  feducinemopoteft, 
cum  appareat  ad  ocuIum,verampIanet^  orbitamPC* 
in  folis  duobus  ApfidumpundisP.R.  cumhoctech- 
nico  circulo  PK.  concurrere  5  toto  reliquo  tradu  feUe 
intra  illius  complexum  verfus  centrum  figuras  recir-^ 
pcrc. 

§ltiid  eff  Anomalia  coAquata} 

Eft  arcus  circuli  magni  in  latitudine  Zodiacipcc 
continuationem  plani  orbita^  planetarix  defignati,ia 
#cnfe(juentia  fignocum  jauiperatus  aloco  Apfidisvt- 


^S8     EpITOMEs  AsTRONOlvll^ 

quc  ad  locum  ipfumplanetJE  velcuiufdunqucpuildi 
orbit.x  apparentem.  Vel  quod  eodcm  redit,  eft  angu^ 
lus  ,  qucm  arcus  quilibet  vera^  orbitaj  planetaria:  fub- 
tendit ,  aut  ditlx  dnx  linex  fofmant  >  apud  centrum 
folisjeiusve  anguli  complementum,ad  4.  rcdos. 

Vt  ft  planeta  m  C.  coAquata  Anomalia ,  eit  angulu4 
PAC.  etji planeta  in  §l^tunc  Anomalia  coAquata  confiat 
hlspartibuiy  PAM  MAK.duobii4 reBps.^infuper angulo 
KA'^  §luodficentroA.fcribatur,circultt6quantufcun' 
que,  ^fic  etiam  circulu4  in  jphAra  jixarum ,  circuli  huiu4 
drcus  numeratwi  ab  A ?.  in fignorum  confequenti  $  vjqui 
ad  AC.  vel  A^continuatas,  dicetur  etiam  Anomalia ce- 
M>quata. 

§lpiaricoAquatadicitur\ 

Motum  Anomalise  coa^quatumfvclfimpliciter  A* 
nomaliam  coacquatam )  dicerc  confueuerunt  autho- 
res ;  non  quafi  expropofito  motuinacquali  fuerit  eli* 
citus  motus  acqualis  :  fed  ratione  planc  contrariaj 
quod  cum  proponaturinitio  tempusfeuportiotem- 
poris  pcriodici ,  &  ciim  hoc  tempus  ( redadum  in  de* 
nominationem  aftronomicam)  indicet ,  quantum  ar* 
cum  circuli  planeta  fi  inceffiflet  motu  aequabili,fuerit 
Confcdurus  intra  hoc  temporis  fpacium  iam  porro 
munus  fit  Aftronomi  oftendere  quantum  dc  motu 
planetx  vcre  in  a?quali  apparenti  ,  refpondeat  huic 
jcmpori ,  fidoque  motui  a:quabili.  Soaat igitur mo- 
tus  coasquatus  idem,quod,motus  a:quationeafFedu$ 
&  conuerfus  in  apparentem,indutus  fcilicet  illam  in- 
3cqualitatem,quam  ei  conciliat  apparcntia  j  a  qua  in- 
acqualitate  tota  periodus  Anomalia  dicitur. 

Cum  igitur  Anomalias  hafce  tres  ^  difiinxeris  ^ forma- 
Heris per  ficiitium  circulum  Eccentricum  orbitAcir» 
ettmfcriptum:  quAro  an  non poffit  eidem 
'vfuiefieveraplanetA 
orbita  ? 

Etfi  noii  eft  opus ,  poteft  tamcn  pcr  «quipollcn- 

tiam 


LlUElt  I  N  T  V 

^iarri.  Nam  vtprimahuius  V.Iibriparte  didlum^tem-i 
pus,  &  fic  Anomaliam  mediam  metitur  etiam  area 
PCA.  &  aiiorrialiam  Eccentripoteft^  qui  vult,  irifelli- 
gcrd  ctiam  per  arcum  PC*  Angulus  veroPAC,  etiam 
piius  didus  fuit  Anonlalisi  coarquata; 

^omAdo  quantitate  difcefnuntut  treshAfo-' 
ci£  AnomaliA} 
Nuriieriis  graduurri  &  riiinutoruiii  Ariomaliae  Ec-* 
centri ,  femper  ert  medius  iriter  ca^teros;  QucevercH 
JMedia  dicitur,ea  antcquam  impieatfemicirculum^ 
lemper  efl:  maxima  de  tribus  coaequataminima :  poft 
iemicirculum  vero,  Media  dida^  eft  quantitatcmini-* 
majCoa^quata  maxima^ 

D  E  A  N  G  V  L  O  A  D  S  O  L  E  M. 
Doce  compHtareAnomaiiatn  co&qUatam  feu  an-^ 
^utum  adSolem} 


e^O     EpITOMES  AsTRONOMIi« 

titur  intcruallo  plarictae  &  fblis.  Namillo  etiamai 
alios  vfus  indigemus. 

Sunt  autem  huius  modi  cafus  tresjaat  enim  eft 
plancta  fupra  Diacentron,aut  infra  Dihelion,  aut  in- 
rcr  diacentron  &  Dihelion. 

I,  Sit  igitur  initio  planeta  fupraDiacentron  DBT, 
pHtasn  AnowaliaEccenm PK,  Gr. 47. 4 i.j&r.zo  fec. 
^fit  per  eim  complememi  KDfinum  LB.^j.i-yj  ,inuefii' 
gats  planetA  libratio  6iii.eaque  additaadBPfit confii» 
tHtum  AC.  interuaUum  planetA  Solpsiufium  106255. 
in  dimenfi one,  qualium  BF  .elfi  00000.  Idem  igttur  L  B  fi- 
nmcomplementiapponatHradBA.Mccentricitatem9i6$.' 
vt  habeatur  trianguli  CAL.  reBanguli latm  alterum  LA. 
76^^!.  Diuifa  igitur  LA  appofitis  ^.Cyphri^yperCA.  quo- 
fiensyxo^i  vtfinu^yofienditarcum  Gr.^6,$  pr.^^fec  qut 
$fiangulftsLCA.cuius  complementum  Gr  ,43.54  .pr.iifec. 
efiangulmqHAfitusLAC.velTAC. 

Si  Logarithmum  dimidiati  diuiforis  abftuleris  a 
iogarithmo  dimidiati  diuidendi  >  relinquitur  loga- 
rithmus  emfdem  fiue  fixius^fiue  arcus. 

z.  Sit  fecundo  planeta  infraDihelion  MAN.  puta 
in  S.^Anomalia  Eccentri]?W .eiufq;  excefius fupra  qua^ 
drantem  DW.  ^emadmodum  igitur fuprk ,  librattopef 
BZ  finum  iliim  arcm  qu&fitafuit  a  radiofubtrahenda,  vf 
%  ixifieret  interuaUum  iufium  AS.fic  etiam  Eccentrieitas 

BA.fubrrahenda  »unc  efi  a  BZ  finu,  vt  relinquaturAZ. 
IatU6  trianguli  reBanguli  alterum.  Rurfum  igitu  r  diuifo 
numero lateris  AZ.per  $ .  cyphras prolongato.per  latus  AS- 
frodit  finm  anguli  ASZ.  cui  &qualis  esi  MAS.  excejfus  i- 
ffius  qu&fitf  PAS.  fuper  reSium  PAM,  feu  quadrark* 
tenu 

5.  Sit  terttb planeta  inter  DBT.  ^  MAN:  vt  fifit  a- 
nomalia  Eccentri  PX:eiufque  excejfH4fupraquadra?itf  ?n 
DX.finui  BT.quo  libratioquidemfubtraSioriacowpur/i' 
tur  i  cum  fittenfus  infra  B.  at  cum  ipfe fit  minor  Eccentri' 
€itate  BA  ipfe  iam  ab  hae  auferendui  efi  >  vt  refiet  TA, 

Ckm  , 


L  r  B  E  R     QjV^  I  N  T  V  d^i 

Cum  hoc  tgitur  €um  itUsrHallo  iufio  agendumiVtin 
frsmocafu. 

appetlas  lotum  PUneu  'Eccentrieum} 

Pundum  illud  in  Zodiaco  jin  quoii  incidit  reila 
centro  folis  per  corpus  planet^e  eduda. 

^luideji  JEquatio  velProftaphirefist  ^  quA 
cau[anominu1 

Eft  difFerentia  num^ri  Graduum  &minutorum^-^ 
nomaliac  medise,  a  Gradibus  &  minutis  anomaliae  co- 
apquatar.VeljfecundumAftronomiae  formam  vefcrem, 
cft  angulus  in  centrofolis  ,  eiusq^  menfura^  arcus  cir- 
culi  magni  fub  fixis ,  interceptus  inter  lineas  medii 
&  lineas  eccentrici  motus  pknetiE.  Hic  cumfitaufe- 
rendus  in  vno  femicirculo^addendus  in  altero  adme-' 
diam,  vc  fiat  co^quata  :  ex  eo  compofita  voce  ^doS-flt- 
^aipsgis  eft  dicta :  i£quatio  verb  iilde ;  quia  eius  addi- 
tione  vel  fubtradione  ex  Anomaliaco^quata,  quac 
inxquales  fortitur  arcus  8c  tempora  in  portioiies 
«quales,  fit  Anomalia  media  sequabilis. 

eiuod  a^pella^  nomen  veliitulum  Aqnationis} 

Duo  vocabula vel  eorum  iii dices fyllabas  vel  litc- 
ras  A.Add.S.Subt. 

^ot  funtpartesiquationisi  ^  quA  culufque 
menfura\ 

Duae  funt  partes  ^  altera  phyfica>altera  Optica ,  di* 
^ac:  Illa  cnim  eft  ob  insequalitatem  quae  yere  planeta- 
rio  motui  accidit  ob  caufas  phyficasrhsec  vero  ob  inae* 
qualitatem  tantummodo  apparentem  vel  quafi  appa« 
rentem^hoc  eft^propter  maiorem  velminorem  remo- 
tionem  arcus  vera^  orbitae  a  fole.  Vtraq;  quodammo- 
^  do  in  eodcm  triangulo  difcerniturjquodhincacqua- 
tonum  dijuur. 

Connexpi  tmm  terminis  eccentricitatts  A,  B.  cum 
Dddd    1  40Tpor$ 


Epitomes  Astrokomi^ 

^orporepUnetAC .pars  Aquationiiphyfica  quide  menfurstrr» 
inuenit  in  area  BAC  (  'vel per  &qmpoUentiam  .  in  area 
JBAK, )  optica  "vero  pars  Aquationti  Aqualts  cffet  anguk 
XCA.  fi  ts  computaretur  'y  qiio fimpar  exiguo  minov  efi  an* 
gulm  BKA,  cuiifs  effetfacHior  computaticf. 

^uis  efi  vfti6  huim  Aquattonisyetiam  titulo - 
rum  eiti4} 

In  hac  AfironomiaE  forma  renouata,totius  sequati- 
onis  ex  vtroq;  elemento  compofitac  vfus  eft  non  ne- 
ceiTarius  nec  valde magnus^  No  enim  per hanc  aequa- 
^ionemjConflituuittiirAnomaliie^fed  contrk  per  com- 
parationem  anomalias  co^equatas  \  (quam  prius  com- 
pUtamus )  cum  AnomahSr  media  y  elicimus  aeciuatio^ 
^ ^em,li  quando  ea  volumiis  vti. 

in  tat ulis  v ero  p onuiitur  trcs  Anomaliae  diftindae  v 


/  /  ^ 

\     /  A 

1 


primo  enim  Anomalia  eccentriponituradiiniftramjs'  | 
iccundum  gradus  integros  ab  i,adi8o.ordine  j  idquc 
-  ^  propter- 


L  I  B  E  R     Qj^  I  N  T  V  S.  ^5)J 

propterea,  quia  ab  hac  datafitinitiumcomputandi 
reliquas,  ipfaraque  etiani  Diftantiam  feuinteruallum 
P  lan  e  tar  &:  foli  s :  fec  un  do  li  ui  c  an  om  aliac  E  c  c  en  tri  fub  - 
iicitunn  eadem  columnapars  xquationis  phyficafea 
valor  area^  trian^uli  asquatorii  in  gradibus  minutis  & 
fecundisrex  qua  conclufioneAnomali^EEccentri  cum 
parte  a^quationis  phyfica  in  eandem  cellulam,intelli- 
gimus ,  additas  inuicem  conftituere  Anomaliam  me- 
diam  refpoudentem.  Tercio  adlatushuiusinpecu-r 
liari  columna  ponitur  Anomalia  coxquata,  refpon* 
dens  arcui.  Si  quis  iam  vult  fcire  arquationem  com- 
politam^is  Anomaliam  coasquatamaiuxtapolitamc- 
dia ,  feu  a  fumma  Anomalia:  Eccentri  &  partis  arqua- 
tionis  phyfica:  fubtrahatrremanebitqjarquatio  qua:fi- 
tx,  quas  in  femicirculo  quidem  defcendentehabetti- 
tulum  Subtradorise^in  afcendente^Adiedorias, 

Dtc  tamen  quomodo partes  h&  &quationis  inter femti-- 
tm  compf^r^tA.Je  habemt  adinui- 
cem'^, 

Quominor  eftEccentricitas ,  hocmagis  accedunt 
ad  arqualitatem  inter  fe :  in  fuperiori  tanienfemicir- 
culo ,  fupra  diacentron  ^  paulo  minor  eft  pars  optica, 
parte  phyfica  y  in  inferiore  ^  infra  diacentron  ^  paulo 
maior. 

Vt  in adieBo [chematcyfi  A.  SoUPA R  lineaApfldumyei 
0id  reclos  DBT.  MAN.  fuperior  femicirculM^  vel  quaft^ 
DPT.inferior  DRT.Sint  tria^gula  Aquatoriain fuperiori 
BCA.  BFA  in  inferiori  BSA.  B^^A.  Cumigitur  areA  tri- 
Mngulorum  fmt  menfurapartu  Aquationu phyficA ,  anguli 
'verl  ad  C.  F  S.  ^^^partiscpticAiareA  certe fuperiores funt  de 
mrea  totim  ctrcuU  5  o  portiones  maiores  inferioresvero  mi» 
nores  quam  earum  anguli  de  quatuorreHu  feuifo.  Cen^ 
tris  enim  C.  S.  diaftematibta  CB.  SB.femidtametristfcri' 
bantur  arcui  BL.BH.  terminatiin  CA.^  SA.continua* 
iam,qui  arcu^  mttienturangulos S.  Aque  valsnt  veri 
iif4em  arcHbw  ^  aru  CBL.SBH.Sic igitur  hA  areA ejfent 

pddd   }  fartes 


(J94    Epjtomes  Astronomi>e 
fartes  Aquationum  opticA ,  Aquales  effent  amhA  "vnim 
quationi6partes.At  nonC  BL  jed  maior  area  CBA.eft  men" 
furapartis  opticsL ,  fic  non  SBiH.fedminor  area  SBA,  in  in- 
feriori.  Superat  igitur pars phyfica fuperim pars  optica  i»- 
fsrm. 

Vbi  efl  Aquatio  eompofita  maxima^ 
Partium  quidem  prior>phyfica;,eft  maxima  in  D,To 
terminis  Diacentri  y  quia nuUim  trianguli  akitudoma" 
ior  ejfe  potefl  ipfa  B  D.^vel  B  T.quA  eft  in  circulo  femidiame-' 
tev  iBtiamque  in  Ellipfi\  longiffima  ordinaiim  applicato- 
rum.  Pofteriorpars  optica^fiorbitacirculu&effetima-» 
xima  foret  in  M,  N,  terminis  Diheli^  :  ihi  enim perpen^ 
dicularis  ex  B.  centro ,  du^a  in  re^amper  A.  BjfetlongiJli- 
ma,  efi  vero  illafinUs  anguli  BMA.partis  opticA  ^ualium 


K  \ 
E  1 

\  / 

^S:  i  -^U 

1 

/m 

 -i 


3M.  ejl  Jlnus  totus,  Nam  in  EA.fuperimm^  iam  eadit  ex 
IBMeuior  perpendicularis,  quam  eB  BA. 
Std  quia  Oybitaplanec»  eft  elliptica :  maximaigi- 


L  T  B  E  R      Q^V  I  N  T  V  S.  1^95 

tar  pars  arquatioiiis  opticae  eftinterM.  &D.  ficinter 
N.&:  T .  ?>'.:num  enim  ifjeangulm  BMA.maior  eftangulo 
ADB.q.rU  triangulum  vtrumq-y  eft  reElmgulum.bafi  eA* 
dem\^vero  BB.altitudomaior  efi altitudineMA.hreui»r 
fcilieet  diameter ,  quacunq-j  ordinatim  applicati,  Deinde 
facivi  E.  I.fignii  in  medio  arcuum  I>M.^TN.velcirciter'f 
anguli  AEB.  AIB  funtiterum  maiores  ipfisAMB.  ANB. 
Efi  enim  omnium  excentroBJnorhitamhreuiJftmABD, 
c&terA  quo  remotiores,  hoc  longiores,  longior  igitur  BM. 
quam  BE.  fenfihiliter :  at  non Jenfihiliter  longior perpendi" 
ctdaris  ex  B.in  AM  quam  qu&  ex  BE.inAE.Maior  igitur 
efi  froportio  MB.  ad  BA.  quam  EB .  ad perpendicularem 
fuam.Itaque  maioretiam  angulus  BEA.quam  BMAEr- 
go  bifecia  bA.in  G.  duBaqueperpendiculari  EGl.erit  ma- 
xima  optica  &quatio  circa  E.  I.  Sed  maxima  phyficafuit 
circa  D .  T.  maxima  igitur  compofita  cadet  medio  loco  infer 
DE.&TI. 

Ddcuifti  computarc  expropofita  anomaliAEccentri ,  Ano^ 
maltam  mediam  ^  Anomaliam  co&quatamiat  crehri- 
Of  vfu6  exigitt  datA  mediAt  quippe  ex  dato  tem* 
porcyinuenire  reliquas\doce  ^ 
hoc  ? 

Hic  via  dircda  nulla  eft  ^  fed  adhibenda  efl;  ei ,  qui 
fine  tabulis  hoc  vult  computare,  regulaPofitionmn: 
ponendo  fcihcet  AnomaUam  Eccentri(infchemate 
antepenultimo)PK.tantam  vel  tantam,eiqueficfum* 
fix  computando  fuam  Anomaliam  mediam  PKA. 
Nam  fi  ea  tantaprodit,  quantapropofitafuit,  bene  e- 
nr  pofitaAnomaUa  Eccentri  PK.At  fi  non  tanta  procJ- 
luzx  eo  c^od  prodit ,  cmeodanda  erit  pofitio ,  labor- 
querepetcndus, 

,   Bojfes  exemplo  docere  Methodum  commodam,  n^  in^ 
ajfuetus  nimium  erret  vagispofitiO' 
nibuil 

MffumatHr  igitur fuperim  exemflildSfit  iadata  anoma^ 

Vddd   4  Ua 


^^(}    Epitomes  A§tronqmi^ 

lia  media  ,fef4  area  PKA.  Gr.  ^o,9.pr,iQ.fec,manif§JlHm 
ffi  > fi  fciretnr  area  trimgHli  KBA.  reffdmm  f^ream KBp^ 
losif?ituram  euridem  n^meriim  fraduHtn  cnm  arcn fuo  PJC. 
ftcproinde  ^blato  valore  ipfim  KBA.  0  JPKA»  reltBum 
iri  Anomaliam  Eccentri  PK.  QunfigiturPKAfm^*iorfip 
quam  PKB'  0rit  i^rcm  Pi^.fin-m  rnmor ;  qH^irn finm  Qr.$Q, 
^  pr,  lo.fec.  rn^nor  igifur  quam  7  6  7 7 y.  Sit  hicfir^u4  in pri* 
pia  pofitionc  'jqooo.propter  f0>cilite^tenf  multipUpi^tioniST 
J)u6im  igitur  hic invalorem  DBA.  tri^ngu^i,  quifuiti^ 
fuperiorie>^emph  Ii9iofec.abie0is  s  Preat $^KA,  S^^  7  feCp 
fen  Gr?%- 1 8 .pr.^jJec-qusL  adde  ftdfint^ 7 0 Qgo.arfum  Gr, 
44.  zSrfietareaPKA.  Qr,  ^6,  4-i'.pr,h^cnimiop0rH0609 
deJicitenimper  Qr.  yii.pr^ cnm dihHeriiprodire  Qr.^o.^. 
pr. qu^nta  efi  d^ta.  Maior  igttur fon^tur ftnns  inpofitione 
fegmda ^ddito iefe^u  Qrad.  h  ^S.pr.adarctiprimpofitum 
44.2Lf,%;^ fi^fPQ.  circiter  Qr-  47.  ^o,pr.fuimfinfi6  efipro^ 
xime  7  4p o Q,  ^uem  rurfti^  eligo propter facilitatem  calcu^ 
li,Hic  inii<^io.  multiplic^tm  facit  BKA  .ia^mper  7  ,pr.  y  ^ . 
fec.  auBim^fciUcetOr-  i.i6.pr.$yfec,qHodadde0dPK.fe'^ 
cundo  pofitum^fctlicf^t  04  PI^B .  Qr,^j.'^^.pr.  6,fec.cre^lur 
TK  A .  Qrad.  f  Q .  i  o  .pr,  f  9  .fef .  ^  ahundamH^  fupr0  debitum 
i^f jfov  ^,pr<>  lo.fef.per  i.pr,49.fec.Ita^  inteUigimm»hunc 
fxceffum  pgruulum  mferendumafecunddpofitifn^ipfiu^ 
:pK.fietqHeAnomMi^  P.ccfntri  quAfita>feH  PK.Gr.  47 •  4tf 
^r.  j-j.fef,  Id  Hcet  c<fmprobare,  ^fi  enim finm  huiui arctu 
^^$^9  .qui  de  1 1  piQfef.vindifat  Qr.z,,  %  6,pr.  $Q,fecun.prQ 
^BA.it^que  hof  addito  creatur  Qr.  SQ,9,pr»jtfec.quo4in'' 
^nfibili  ^hfl  e^debitoQr.iQ.^.pr.iQ.fec. 

PE  DEFLEXIQNE  PLANETARVM 

A  B     E  C  L  I  P  T  I  C  A, 

^nid  inteUi^itHr  fnh  mmme  Qrbit&\ 

PHQplie  quidem  illa  liiiga^  qiiam  planeta  vere  circa 
folem  drf€fibit,centro  fui  corporii?.P7  fchemt^tey 
fi  ge  QD  .ft  parsplani  EcHpiicA,  HCPD.erit  Orbita. 
SsSMd^riQ  yeiQ  intelljgiiui:  ^tiam  circulus  ille 


L  I  B  E  R     QV  J  N  T  V  $•        f 9? 
IBaximtR  quo  planiun  Orbitae  continu^tum  fecJit 


fphseram  fixarum,  Vf  hie  MN/e^hyfr^40pl0no  CAK^ 
conttnmto. 

fluid  appeUfiLs  Inclimtionem  VlanetAvelcHtmq^fHn^ 
fii  in  Qrbit^  eiu4  ^f^  quid  circulumlncli- 
ftfttionPi} 

Inclinatio  proprie  competitnon  planetis  velpun- 
ftis^  fed  lineis  vel  planis  inter  fe;at  qui^  piana  illa  cir-p 
cumfcribuntur  Orbitis  planetarum^  &  quiain  planis, 
l.Titx  motus planetarum intelliguntui: defcriptse ;  vfu 
receptum  eft^vthse  voces  fimpliciter  adplane^as  ipfos 
transferantur,  causabreuitatis  in  loquendo, 

Cum  igituridquodinfralibro  V  I.  Latitudo  dicc-* 
tur,participet  etiam  de  aduentiti^  feu  optica  inarqua- 
lirate^quam  fecundauundigetamus  :  quare,  vtres  di- 
uerfas ,  nominibus  etiam  diftin^uant"  :;  ::uagatiopla- 
neta?  vera  abEcliptica,  dicatur^non  Latitudo,  fed In- 
clinatio  ;  definitur  autem  fic  3  quod  fif  arcus  circuli  iii 
fi;carum  fphxra  maxiiiii^ex  centro  folis  dcfcripi:i,ad 

D  d  d  d    j  cliptu 


(Sj>8    Epitomjs  Astronomi^i! 

clipticam  rcdi,  qui  circulus  Inclinationis  dicaturjift- 
terccptus  inter  eclipticam ,  &  iocumplanetsB  ecccn- 
tricum.  Vel,eft  angulus  adfolcm^c^uem  hic  arcus  mc- 
titur. 

In  fchemate fi  A.  Sol,  FK  DHC,  O  rbitay  ML  O . ecUptieAy 
ptincii  JC.  inclinatio  erit  angulu^KAl.  velMAL,veleiu4 
arciu  NL.  ex  A^fole  defcriptui. 


^jutd  dppella^  NodoSy^uid  timites} 

Nodi  funt  d.uo  punda  ecjipticae,  in  quibusillafc- 
eatur  ah  Otbitae  continuatae  plano.  Graece  (rtwhcr/u{^t, 
quod  iis  itinera  diuerfa,  folis  apparens ,  5cplanctsc, 
connexa  fint ;  Afcendens  alter,in  quopianeta  defertd 
Hemifplicerio  Auftrali  defledit  in  Boream  :  alter  de- 
fcendens  qui  planetamin  Auftrum  tranfponit  j  voci- 
bus  Afccndens  &  defcendenS  ad  noftrum  Hemifph^- 
^•ium  accommodatis^  vt  in  quo  primi  vixerunt  inuen- 
torcs  Aiktonoxmx.Vt  /Splanum  otbitA^planum  eclipti- 

coneurrant  linea  CADfeSiionem  monfirante  continua-^ 
tailla fukeclipticamymmfirabit  M.O>Nodos. 

Limites 


L  I  B  E  R     Qj^  I  N  T  V  s. 

Limitcs  vero  appellantur  punda  eclipticae  qu* 
quadrantibus  a  Nodis  diftant :  Boreus  a  quo  planeta 
dillat  in  Boream^Auftrinus^a  quo  in  Auftrum.Dicun- 
tur  limites  ex  eo ,  quia planeta  deueniens  ad illapun- 
d:a,non  euagetur  vlterius  in  plagas^fedindefefe  con- 
uertcns,  incipiat  ad  eclipticam  reuerti.  Vt  in Jchemate 
'E.G.punBn eclipticA  dicuntur limites.  Sed(^H.F.punSia 
'verA  OrbitA ,  punBa  06 fuperjimtia  in  f^h&ra  JixarHm, 
^veniunt  eodem  nominei  C9»  hoc  crebrii44, 

Gjuidappellai  argumentum  Inclinationu} 

Efl  arcus  Orbitarplanetsefubfixis ,  interceptusin- 
ter  Nodum  Afcendentem  &  locum Eccentricnm pia- 
iietae,numeratus  in  confequcntia.F/y?  O.NW/«i  AJcen" 
densy  N,locu6planet&Eccentricu4,  QMN.  erit  Argumen^ 
tum  incUnationis  LN.Copernicus  proNodo  Afcenden- 
te  furait  limitem  Boreum. 

I^um  eadem  eji  omnibtu  [acuIps  Inclinatio  maxima 
limitis  inquouisplaneta} 

Secundum  principia  phyfica  libro  I V.  vfurpata,per 
fc  quidem  immutabilis  eft :  atpropter  ipfius  eclipticx 
luxationem^de  qua  libro  Vll.per  accidens  poteft  mu- 
cari. 

§luomodo  computatur  Inclinatio  VlanetA\ 

Non  aliter^quam  libro  III.Declinatio  pundic- 
clipticae  i  Multiplicarofinuinclinationis  maximie ,  iii 
fmum  Argumend  Inclinationis ,  &  afadorefedis  5. 
vltimis ,  apparet  finus  Inclinationis.  Vide  procefTum 
fol.  24^.  &feqq.  Si  pro  finibus  arcuum  vtarifs  eorum 
Logarithmis,  raultiplicatio^conuerteturin  fimplicem 
additionem. 

6^*5  eft  I0CH6 planetA  Eccentrictt^  in  Eciiptica^. 
Puncflum  illud  Ecliptic^e ,  in  quo  fccaturiilaacir- 
culo  inclinationis  ^  per  locum  Ecccur:ir:um  fim- 

plicicer 


70  0    Epitomes  Astronomi^ 

pliciter  didum  traducliis.  Vt  fi  planetainK.locH^  eim 
eccentricm{  fic fimpliciter  di^m) fitN^  NL.  circulm  in-- 
elinationi^jangulii  NLM.  NLO.  re^M,erit  L.locusplanet^ 
eccentricu4  in  eebptica,  Non  dicitur  locus  cclipticus 
funpliciter^quia  hic  inuoluit  etiam  inxcjualitatcm  fe- 
cundam^jlibri  VLmatetiamifed  additur  vox^eccentri-^ 
cus  ,  vtintelligamuS;,  de  illo  loco  agi^  qui  determina- 
tur  fub  ecliptica  per  folum  eccentricum ,  remoto  iam 
<concurfu  Orbis  magnijde  cjuo  Ub.  V  L 

01HA  cenfetur planeta  longttudo  eccentrica} 
Arcus  ecUptica^  in  confecjuentia  numeratus  a  prin- 
cipio  Arietis  vfque  ad  circuUiminciinatioriisplane- 
tae,  feu  locum  eccentricumin  ecUptica.  Dicitur  ec- 
centrica^non  quodnvmiereturin  eccentrico,fed  quia 
j^ccentricus  caufaturiUam. 

^lu^  dicitur  redu^io  adEclipticam  ? 

Arcus  paruus  quo  difFerunt  inter  feargumentum 
incUnationis  6c  longitudo  eccentrica^^hoc  eft^jbini  ar- 
cuS;,akerOrbitae,aker  ecUptieas^a  communi  nodo  iii* 
cepti ,  &  ad  circuUim  IncUnatioixis  texminatir  Vt  hic 
dtjferentiainter  MN.^ML, 

G)uomodo  computatur} 

Non  aUter  quam  Ubro  III,  fol.  ^55.  DiiFerentia  A- 
fcendonis  Red^e,  &  arcus  EcUpticas  refpondentis. 
MultipUcatur  finus  complementi  IncUnationis  ma- 
ximx  in  tangentem  argumenti  Inclinationis,  &  abfe- 
idis  a fado ,  5.  poftremis  ^  apparet  tangens  argumcnti 
reducli. 

Vel  JncUnationis  maximse  Antilogarithmus  addi* 
tur  Mefologarithmo  argumenti  ,  aceruaturque  hoc 
modoMefoiogarithmus  arg,redudi. 

Compendiu^m  vtiiius^etiam  proAfcenfione,j(it  hoc, 
Maxima  redudio  circa  gradum  Gr.  45.  aNodo,  ducla 
in  finumarcus  cuiufque  dupUcati ,  abfedis  ^.vltimis, 
cofcituit  redudione  arcuipropofitofimplo  debitam. 


LXBER      QjT  INTVS;^  701 
Gluomodo  "vtendum  hacreduBione  (^adquid} 
Quando  planeta  pergit  a  Nodis  adLimites  aufc- 
renda  eft  redu- 
dio  ab  Inclina- 
tionis  argume- 
ro  ;  addenda, 
cum  alimitibus 
adNodos:c,uod 
cjue  hoc  paclo  hJIic. 
conficitur  ,  ad- 
duum  locoNo- 
di  Afcendentis  , 
conftituit  lon  - 
gitudinem  loci 
planetae  Eccen- 
txicam. 

§^id  appellas  Curtationem? 
Eft  portiuncula  diftantiae  planetaz  a  centro  folisjre- 
fpondens  fagittar  Inclinationis  planetaerin  ea  propor- 
tionCjin  qua  totuminteruallumrefpondet  finuitoto. 

Sit  A.Sol,  P.  <Si^poli  ultpticA,TAX,reprAfentetplanum 
tcltpticsL  'EAQ pUnum  Orbit&'Jitplanetaiamin'E.'velG, 
centro  A,  interuallis  A£.  AG.fcrihantur  arcm  GlH. 
GF.(^exE.G.demittanturperpendicularesinTX.quAjtnt 
LR.GS.eruntHR.O*SF.curtationes. 

^luid  eftdifiantiacurtata^. 

Ell  reda  in  plano  eclipticse,  intercentrum  folis  & 
perpendicularem  ex  centro  corporis planeta?,  Inhoc 
Jchemate.planeta  in  E.velG.verfante;  efi  AR.velASM- 
fiantta  curtata, 

€}uomodo  computatur  diftantia  curtata? 
Diftantia  propofita  expreffa  numeris  dimenfonis 
cuique  PIanet5e,propriae,multiplicaturiji  fnum  com- 
plcmenti  Inclinationis  diftantix  propofita:  compc- 
iencis,&: abiiciuntur a fado 5. poflrcnix,  Seu,Loga- 

rithniu^ 


701     EpITOMES  AsTRONOMl^ 

rithmus  diftanticc  addicur  Antilogarithmis  Inclina- 
tionis  competentis ,  &fitLogaritlimus  ^  Curtatae  di« 
ftantixindex./ 

Vhiplurimufn  curtatur  difiantia^ 

Circa  limites ,  &  plus  cirea  illum ,  qui  vicinior  eft 
Aphelio.  Vt fi V.  T.fint  litnitesjtaque  ZJV^feli orhit Ay  ^ 
V.vicinior  Aphelio»quam  T.erit HRJongiortquam  FS.  ^ 
'  longiJfimA  omnium. 

DE  MOTV  APSIDVM  ET  NO- 

D    O  R   V  M. 

Gjuomodo  definls  motum  Apfidii  in  planetis 
primariis} 

ESt  arcus  Orbitae  fub  fixis,  interceptus  iiiterid 
ius  pun^um^  quod  cum  certo  ecliptic^  pumi^o 
(puta  cum  principioArietisjVel  etiam  cum  prima  ftella 
Arietis)  sequaliter  a  Nodo  euehente  diftat,  & inter  io- 
/  ^um  fummae  Apfidis ,  numeratus  in  confequentia  fi- 
gnbrum. 

G^alls  efl  ifie  mottii  Apfidii} 
Statuitur  sequabilis  >  i.  propter  inexpedabilcm 
t^rditatem ,  qua  impediuntur  aftronomi ,  vc  motuni 
hunc  per  partes  fingulas  exadius  confiderare^non 
poffint.  2.  quia  habemus  exemplum  cequaiitatis  in 
vnojin  quo  breuis  eft  Apfidis  periodus ,  fcilicet  in  Lu- 
na.Itaqj  principia  huius  motus  phyfica,qu2e  iibro  IV- 
foi.598.delibauimus,vt  meris  innixa  conieduris^nihil 
huic  sequabilitati  pr^eiudicare  poffunt ,  quamuisper 
ca  motus  iftc  videatur  inaequabilis  eifici  poffe.  Sed  dc 
hocpiura  lib.Vl.penes  planetas  fingulos. 

§luid  inteUigendum  eftper  motum  Nodorum  inpri* 
marils  ,feu  quid efi  Nodi  longi- 
tudo? 

Motus  Npdi  cfl- arciis  eclipticx,  numeratLis  in  nn- 

teceden- 


L  I  B  JE  K      Qj^  I  N  T  V  S.  70J 

tccedentia  fignorum  a  certo  eius  pundo  (puta  vel  a 
principio  Arietis,vel  a  loco  primas  ftellar  Arietisjvfquc 
ad  locumNodi  Afccndentis.  Quod  fiiiat  numeratio 
in  coniequentia,  tunc  arcus  hic  etiam  longitudo  No- 
di  dicipotefl. 

6)ualio'  eft  hic  Nodorutn  motiu} 
Etfi  rationabile  eft ,  ctiam  huius  pundi  motum  iix 
feipfo  asquabilem  efTe.-videtur  ei  tamen  inaequalitas 
inefle  nonnulla  ex  accidcnti, propter  luxationem  e- 
cliptic.Tjdequalib.VII. 

ilMdifigurm  defcrthum  Nodi  ^  Limites.mO' 
tibiu  futs\ 

Nodi  quidem  fub  circulo  magno  eclipticar  ince- 
dunt ,  Limites  vero  Orbitse  in  quantum  eorum  Incli- 
natio  permanere  ponitur  immutabilis;  incedunt  ia 
circulis ,  parallelis  Ecliptic^e ,  vel  ei  circulo  ^  refpedu 
cuius  Inclinatio  eft  immutabilis, 

Ad  capum  iuufindum  y  fotefi  eorum  mcius  imagiisA* 
tione  non  imfta 
folorum  froponii 
dumnwdQ  tenea^ 
mu6  hoc  )  fhyficc 
loquendo  ,  polit 
haud  optis  ejfe.  Vt 
in  fchemate  fro 
9cimo  ,  fit  orhita 
VT.  continuatione 
flani  tranjpofita 
fuh  fixoi  ]  eiud  poli 
Z.W.  moueantur 
%n  farnif  circellis, 
circa  eclifticA  TX. 
fohs P.^Inqpta  igiturflagam  Z.  vergit  a  P.  quouisterff^ 
fore :  in  eandem  ^  limes  V  vergat  ah  ecltpticA parte  T.  ^ 
limn  T.ah  tdtfitcA  farti         ad  circuitumiffim  Z.in 

fntH» 


704    Epitom^^  Astno^dMi^ 

pAfuo  circello ,  qtii  fit  ipfiTX.  paralielu4  in  earidem  plagdfH 
feqHetur  etiam  limes  V*  inparallelo  fepientrionali  ^  tant^ 
tnaipri.quantopropior  efl ipfiTX.^fic  IC.inpafaJlelo  Au-^ 
firali.  Semper  enim  erunt  ineodem  circulo  magno  tnclina^ 
tiontiypunha  ifia fex ,  VqU  ofhitA  Zi  W^poU  EclipticA  F.Gl^ 
^  limites  OrbitA  V.T^ 

Ha6lenus  igituf  Jit  defimtionibu^  Terminorunt 
Orbitse  Planetaria^^  eique  circumfcript;i  circuli  Ec- 
Genttici :  qu^  quia  commuilia  funtvomnibqs  Piane^ 
tis^libro  hoc  V.prtemittendafuerunt.  Caeterum  vfuni 
fcoruminPiaiietis  fingulisf^trademus  libro  {ec|uenti 
VL 

tlNlS  llBKt  V.  tHnORlM 


EPITOMES  ASTRO- 

NOMIiE  COPERNI- 

C  AN  JE 

Libcf  VL 

THEORlCiE  DOCTRINifi  TER- 
tius  de  apparentibusmotibus  Planetarum^ 
feu  ipfa  DodtrinaTheo' 
rica. 

,  ^ot paruhi46  dhfotuitur  Liher  Vi^ 

V I N  QJ  E  f  priiTi^  qiiatuor ,  de  finguloriLtn 
planetafum  modbus  aguht  j  quihta  {pecu^ 
!  lationem  totam  ad  varios  vfus  aptat; 
Mu  Mnmm  *  Primd  enim  folis  3  fecuhda  tfium  fuperi- 
ti\im  y  tercia  duorum  ihfefidruhi  3  quaft^fecundarii 
{>lanetae,fcilicet,lanjEjm6tuum  leges  explicahtiquiil- 
ta  fitus  planetaruihappaferitesihteffecompafat 
fituum  accidentiapeffequitufi 

L  I  B  R  I  VI 

DE  SOLIS  THEORIA. 
(^are  fit  irtitium  a  Theoria  Solis^ 

PRimum  ^  quia  motus  fofis  apparens ,  fccundunst 
placitaCopernici  non  ineft  ipfi  foli^fed  iheft  terra?^ 
loftio  domieilio :  «<juitm  igitur  eft  ^  vt  a  nobis  ipfii» 

£  c  ^  aofccndii^ 


yQ6     EpITOMES  AsXRONOMIiE 

nofcendis  exordio  fumpto,  poftea  demum  ad  ca^teros 
planetas  nofcendos  progrediamur. 

Secundo  ,  quia  hic  folis  motus  apparens,  eft  multo 
limplicior  &  ^equabilior  ,  quam  motus  reliquorum 
planetarum.  Nam  &  latitudinis  motu  caret,  quoaj 
jnotus  folis  apparentias  folitarias  y  vt  libro  11.  foi.15^. 
did:um  ;  &  motus  longitudinis  vnafola  conftat  inx- 
qualitate;  cum  in  caeteris  ducC ,  inLunaplures  appa- 
rentes  inter  fepermifceantur.  Itaqueadfolismotus 
demonftrandoSjVnico  circulo  contenti  fumus. 

Tertio  ,  casterorum  planetarum  motus  nequeunl 
cxplicari  fine  apparente  motu  folis ,  exadiffime  co- 
gnito.Nam  fecunda  illa  insequalitas^quae  fe  immifce 
primse  in  planetis  casteris,  non  tantum  initium  habc 
ab  illo  temporis  pundo,cum  tellus  &planetaveri 
fuis  motibus  iundi  apparentjfed  etiam  in  quinqu 
primariis  3  tota  originem  &  caufas  fuas  habct  exei 
telluris  circulo^quo  folis  motus  demonftrantur.Qui 
etiam  ipfae  digrelHones  planetarum  in  latum  ,  quse  6 
unt  ratione  ipforum  primae  inacqualitatis  ^adcircu 
lum  illum  referuntur  ^  quem  fol  conficere  videtur  fu  ii 
fixis.  >  Jj 

Cmufmodi  apparentias  motm  foliideprehenduntdi*  [! 

ligentes  Afironomt  iS*  quomodo  ?  | 

1.  Quando  explorant  altitudines  folis  Meridian:  j 
quadrantibus  per  omnes  anni  dies  ( de  quibus  etia  i 
iib.i.fol.13.  &lib.III.fol.5i7.)deprehenduntjSolemi 
die  Brumae  paulatim  fierialtioreminMeridicbusf 
quentibus ,  vfque  ad  diem  folftitii :  idq;  initio,  cir 
Brumalem,&in  fine,circa  folftitialem  diem^plane  i\ 
fenfibiliteriin  medio^praefertim  circa  a^quinodia ,  i 
tis  euidenter,  Eadem  ratione  etiam  a  diefolftitii. ; 
diem  Brum^ejfit  humilior  in  meridiebus. 

2.  Interim  vero  dum  fol  ab  imo  ad  fummum  folf  ' 
tium  venitjdimidia  etiam  pars  aftrorum  ex  folis  rad 
cmergit ;  &  viciilim  ,  dumfolinmeridiebus  exaltiii 

t\ 


? 

LlBER     S^XTYS.  707 

mo  rurfum  fic  hamillimus  :  reliquus  cciam  Aftrorum 
fcmicirculus  enalcicur.Itacj^uehinc  collegeruntAftro- 
nomi ,  diuerlitatem  illam  altitudinum  folis  meridia- 
narum  Ipargiper  totumfixarum  ambitumj  fc  jncede- 
^e  folem  fub  fixis  in  circuloperfcdo  ^  adarquatorem 
obliquo ,  quiecUptica  dicitur:  non  fcilicetmoueri  il- 
lum  velut  in  vno  aliquo  Declinationis  circulo  ,  ad 
fph^ram  fixarum  immobiliter  affixo,red:a  furfum  de- 
orfum,mota  proprio,velut  in  libri,fed  fimul  &  furfuru 
&  ad  finiftram,ttobisinfepcentrionaliHemi{ph2crio 
^crfantibus. 

At^uiputaham  egotfixai  ex  foUi  radzls  emergere  > 
fulf  eos condiimotu fuo ,  non motu alieno 
folt6veLTerrA} 

Eil  &  haec  vna  cx  apparentiis  fallacibus ,  de  quibus 
^ftronomi  cum  vul^o  quidem  loquuncur^  vifam  vero 
lccepcionis  arguunc ,  detedis  caufis.  Non  enim  aftra 
z\  folis  radiis  ( feu  e  loco ,  quem  claritas  circafolem 
diffafa  occupat )  motu  emergunt ;  fed  fol  difcedens,vc 
?coicm2eusvalc,vel  difcedere  vifus,vc  Copernicus^illa 
mmoca  decegiCi  nec  feipfa  condunc  aftra  fub  folis  ra- 
lios ,  fed  fol  adaencans,  feu  aduencare  vifus,  illa  ope- 
ic.  Quod  cum  ica  habeac  circa  ortus  &  occafus  fide- 
:um  Heliacos ,  omnibus  Aftronomis  fatentibus ;  mi- 
:um ,  cur  turbent  ilii ,  fi  ad  cundem  modum  etiam  de 
)rimo  motu(qui  multo  celerior  eft  multoque  credibi- 
liis  aftris  ipfis  tribuirur)  difputemus,  quod  non  emer* 
jact  aftra  ex  montibus  feu  Hori7.onte,fed  quodmon* 
cs  deflexionc  feu  difceflii  fuo  detegant  aftia. 

Pr^bs^  ex  opttcis,  motu  terrA  idprAfiaripoffe.vt fider^ 

fixa  videantur  ex  folis  radiis  exiref 
Demonftrat  Euclides  Opticorum  .  propofitione 
.VIILoculo  translato  (]uiefcentiamilla ,  qua^loh* 

tiOis  l^^;wLanrnr/7rfoj}yfro9-«/,pra^cederevideri,quaepro- 
iu$^uw»  .fr;/.iA>«^^deftitui,rehnqui.  Sicenimeftinte- 
£  e  e  e    z  grand» 


7o8    Epitomes  AsjKavi6UiM 

granda  hxc  propofitio  iri  cditiond  Campani:  lam  vcroi 
lubfumit  CopernicUs  :  Atqui  teUiif^  circa  folem  latay 
jnotu  annuo ,  transfertur  oculus  nofter^motu  dodem: 
&  fix£B  quiB  (pedantur  j  longius  a  terra  abflint^fol  pro-j 
pius  j  quorum  &  illas  &  huhc  Copernicus  facit  quie[l 
ccre.  Quarehis  pofitis^  hecefTe  eft^  fixas  videri  prodirc 
«xfolc^lem  vero  relinqui  a  fixis,quafi  poft  iilas. 


Sit  terra  iri  P.fol  in  O.  latebit  fixa  M;  poft  folcit  | 
ttarifeat  terra  ex  P.  in  G .  lam  non  M.  Ccd  A.latebit  po 
folem^  &  videtur  fixaM.veiut  exloco  A.progreflTa  efll 
fpacid  AM.fol  vero  O.  qui  exiftimatur  efle  in  A. 
Cttih  prius  exiftimafetur  in  M.videt  ur  reli« 
^tus  cfle  ab  M.progre(ra  ex 


^luomodo  hm  digrejjlones folis  ab  aliqua fixa  exsSieif^ 
pArtihu^  TninHtiJJtmis  deprehendimti6»cum  non 
Jlmulinconjpe^um  veniant  Sol^ 
fix&f 

Idfupralib.III.fol,54i.eftexpiicatum,  cumdelon- 
gituciine  anni  fiderii  ageremus ,  feu  de  emerfione  fixa- 
rum  ex  folis  radiis.  Varios  enim  modos  Aftronomi 
tentant.  Si  tamen  Horologium  in  promptu  effetjindi- 
cans  Horas,  Minuta  &  fecunda ,  &  motum  habens  aj- 
quabilillimum  ;  tunc  facilimus  modus  effet  ifte :  vt  dc 
node  notaremus  illam  Horam ,  Minutum,  &fecun- 
dum  Indicis  in  Horologio,  quando  fixa  aliqua  ( cuiu» 
eft  nota  Afc.  Retta,  Declinatio ,  &  per  eam  lopgitudo) 
pcadc  in  Meridiano  eflifequentiyero  dieruruimat- 
tcndcremus  fitum  indicis ,  quando  ipfum  folis  cen- 
trum  ad  eundem  meridianum  venit  \  idem  tertio  fieret 
node  fequenti,  cum  fixa  reuertitur  eodem.  Nam  quar 
^  proportio  temporis  inter  binos  appulfus  fix^e^  ad 
jenipus  inter  primum  fixae,&  inter  folis  ^ppulfum:  ea* 
Hem  eft  proportio  graduum  5^0.  «quatoris ,  ad  arcum 
inter  binos  circulos  declinationum ,  fixse  &folis.  Ita 
f  onftituta  folis  Afcenfione  reda,  &  expiorata  eiufdem 
declinatione  ex  altitudinemeridiana,facilclongitu- 
do  folis  in  ecliptica ,  diftantiaq,  eius  afixafecundum 
hanc  longitudinem  computatur,  per  doftrinam  primi 
mobilis. 

f^uid  igitur  facit  folem  videri  abfoluto  eurriculo  ad 
frincipium  redire ;  cum  pofitumfityfolemin 
centro  mundiftare  immp' 
fum  f 

Idem  qui  iammodo,  motus  itelluris,&ineaocuIo-" 
rum  circa  folem,fub  ecliptica.Vide  lib.II.fol.i^^.Nam 
fi  tellus  eft  inter  O.  folem ,  &  conftellationem  Capri- 
corni ,  puta  in  G.  fole  diametro  reputabitur  quafi fub 
ipfis  fixis ,  &  conftellatione  cancri  in  A.  Oculus  enim, 
( qucm  ratio  popularis  fequitur )  non  animaduertit  di- 

Eeee   5  ftan- 


'6lO     EPtTOMES  ASTRONOMX-^ 

ftantiam  inter  fixas  remotiflima  A.&  folem  O.propio-^ 
rem  ,  inquecentro  verfantem,  in  eadem  tctk^  linea 
OA.  cmii  ocLilo  G.  conftitutos  :  fedputat  O.  folem  at-- 
tingerefixas  A. 

Dic  exemplum  huiu6 phantaJiApopfiUre 

^facile} 

Fiiige  efie  tcmplum  feuBafilicam  aliquam  araplam, 
rotundanijnon  impeditam  fedilibusiin  eius  medio 
Baptifterium  cum  operculoinfublimeaflurgenti:  cir- 
cumeat  fpedlatorBaptifterium  eminus,conuerfis  adid 
oculis  :  Baptifterium  cum  operculo  videbitur  illi  om-^ 
iies  ordineparietes  Bafilic^perreptarojdonecredeant, 
&  fpedator  in  primum  fuum  locum  &  Baptifterium 
ad  illam  partem  parietis  ^  quaminitio  tegerevideba- 
tur.  Hic  per  pairietesrepr^efentanturftellxfix^e  BMA, 
in  ZodiacOjper  Baptifterium  fol  Oiperfpedtatorem 
eundem,  tellus  domicilium  noftrum  circa  folem  dda- 
ta,exFinP.&G.&e> 

Vnde  eonftare  potuit  AftronomU,  circulum  apparen»   ^  \ 
t£6  motus folti  per  fix(u,ejfeperfeBum^non  * 
vero  tortuofum^  ^ 
Qgia  deprehenderunt,altitudines  folis  meridiaiias 
refpondere  digreflionibus  eiiis  ab  aliquaftellafix:a,  ex 
lege  perfedi  circuli  ad  ^equatoreJli  obliqui. 

Deprehenditur  igitur  folcirculum  hunc  fuh  fixUpeV' 
feBum  motu  insLqualiter  celeri  ahfoU 
uere? 

Omnino  in^qud.i  3  quippe  non  refpondent  sequa- 
les  huius  cir  cuii  arcus,temporibus  sequalibus. 

§luihus  argumentishocpatefcit? 

I.  CumenimbifeceturhiccirculusabsequatorCj  vc 
libro  I  I.didum  eft:Sol  tamen  in  illo  femicirculo ,  qui  j 
nobis  fuperior,moratur  diebusi8^|.ininferioridie-) 

bu5' 


L  I  B  E  R     S  E  X  T  V  S.  7!1 

bus  lySlsquod  certum  habenius  ex  diebus  &horis,in 
quibus  obferuamus  aequinodium  vtrumque,  attento 
temporis  interuallo^quod  labitur  a  vernali  ad  autum- 
nale,&:yiciilim. 

2.  Sic  cum  pun(fta  folftitialia  diuidantfemicircu- 
los  in  duo  a:qualia  fegmenta ,  diutius  tamcninvno 
moratur  fol^^quam  in  altero.  Idem  etiam  patefcit  qui- 
bufcunque  aliis  folis  digreflionibus  a  fixa  quacun- 
que,  vt  plusproficiatinitinerefuoin  vnaanniparte, 
quam  in  acqual^altera. 

GU4A  caufa  efficit  vt  folperfeBum  cireulumi  ecUpti- 
cam»tnAquali  celeritMe  videatur  decHr- 
reret 

Quia  tellus ,  cum  non  fub  fixis ipfis,  fed  longilfimi 
inferiuS;,&  proxime  circa  folem  incedat^verum  circu- 
lum  fuumF.P.'G.decurrit  afole  O.Eccentricum^fic  vc 
linea  per  centrum  folis,  perpendicularis  ad  lineam 
FG.  Apfidum  teiluris  ( efto  iam  ED. )  diuidat  Orbitam 
telluris  in  partes  ina^quales ,  cum  diuidat  Eclipticam 
in  partes  sequales.  Ergb  fecundum  dodrinam  libn* 
quinti ,  tellus  duobus  nominibus  diutius  verfaturfuJ> 
vno  eclipticaefemicirculodl^^jb  V*i  vno,  quiaEGP. 
pars  orbita^  fux  eft  maior  femicirculo^  altero^qui^i  re- 
motior  ab  O.  fole ,  fonte  motus  j  itaque  &  tardioreft 
tellus  vere ,  per  illam  incedcns.  Quare  etiam  folfut 
oppofito  Eclipticae  femicirculo  V*^25"=rb  viJetur 
diutius  morarijfcilicet  tamdiu,  quam  diu  r^rratnora- 
tur  in  parte  fuae  Orbitae  EGD.maiori. 

^iuid efi  in  Afironomia  Coperniei  OrbfS  magnusl 
Sic  appellat  Copernicus  hanc  ipfajn  Ortitajn  ve- 
ram  telluris  circafolem,fitammedioloco  inter  Orti- 
tas  Martis  exteriorem  ,  &Veneris  intericrem  :&*Ma- 
gnum  appellat  non  ob  quantitatem  cum  fuperiorutn 
Orbitac  circulares  fintmulto  ampHoi^eS  ;fedpropterv- 
f  um  eximium ,  quem  habetin  faluandi^  /notitiLyap- 
E  eee    /J.  parenti- 


711    Epjtqmes  Astronomi^ 

parcntibus ,  uon  folis  tantiim ,  fed  omniuni plan^ia* 
rum  primariorum. 

efi  hufus  Orhisproportioad j^hsirarn  fixarum  ? 
Copernicus  ponit  eam  plane  infenfibilem ,  ob  pla- 
netas  reliquos.Itaque fupra  lib.I  V.fol.^^o.propprtio  ^ 
probabiliterintroduda^quia&ipfainfenfibilis^&in- 
pbferuabilis  eft^cum  Copernici  pofitione  bepe  ftat. 

Habes  (dtquodeuHens  argHrnenturny  'x^rijfimatn  ejfg 
fiyl>pshejin  Bcfentriciyfeu  variftb^ 
Jiami^  terrA  a  Sole} 

Qmnino  hoc  ^d  oculumpoteftdftendi,folis dia- 
jiietrum  asftate  app^rere  minorem,  quam  hy^me,  fi  y- 
irpque  tempore  idem  ^nftrumentum  vfurpemus.  Ex 
hoc  exiim  certuni  eft ,  diftantiam  terrae  a  fol^  OG.  cir- 
fcafolftitium  eflTemaiorem ,  quam  OF.circaBrumam. 
^ic  enim  fonat  in  Euclidis  opticis  propofitio  LVI,  Or 
fulp  prope  fpedatiui^  acceclente,  id  augeri  putabitur. 

Pur  non ftafuis ,  motufn  telluru  in fuA  OrhitA  vere  Aqutt" 
bilemtcaufamqHein&^ualitaftsappareritps  i» folam  Ec- 
Cef^tricitatem, firnpliciter  ^  prirno  rnodo  pp^" 
JideYatami  cdniicts  ^  yt  veteresfeccr 
runt     Theori4  So- 

I.  C^ia Eccentrieitafis  OQ.qijgjQfitas, qii^sliei^. 
tisrex  apparenri  augmentatione  §c  diminufipiie  diar 
metri  foliSf  ^  non  fufBcit  ad  exprimejtidaii^i  quantita- 
tem  apparentis  iriaequalitati^  jnmotu ,  nififaltemgx 
d.tm'idio, 

3t.  QjLi-i^  etiam  planetse  ca^teri  feu  ^orum  fecundx 
in^fiualitates,  non  ferunt  taixtam  telluris  ^ccentrici- 
fcm,  <juttn-ta  ( fciJicet  O )  requiretur  ad  folis  in^- 
<tualitatem,more  vet;eriim  fa.luandam,fed  ferunt  tan- 
tum  «us  ^lifnidium  OC.  nifi  yelimus  fruftra  Orbe$ 
multipliicare,  &  in  fingulis  planetis ,  nouos  circellos 
"         '  fta= 


L  I  B  E  R     S  E  X  T  V  7Ijf 

ftatuere ,  qui  exceflum  hunc ,  exvnica  tclluris  eccej^^ 
^ricitate  mmia  vfurpatajvltro  pullula|item,compefet, 

3.  Quia  eft  contra  caufas phyficas  lib.  I V.  explica- 
tas j  curfum  telluris  eccentricum  a  fole,  in  ipsa  fua  or- 
bita  sequalem  ftatuere;  cum  tamen  inaequaliter  partes 
crbita^  diftent , a  fole,  fontemotus.  Atnuncbifeda 
Brahei  eccentricitatefolis,vel  telluris  OQj^ecunduni 
Copernicum :  Tellus  ad  vnguem  iifdem  mpuetur  le- 
gibus  a  foIe,quibus  ab  eodem  piouentur  &  caeteri  prir 
marii;&  fic  omnia  omnibus  confcntiunt,  Vide  Com- 
mcnt.MartiSjparte  III, 

4.  Quia  poftulant  etiam  Eclipfes  Lunae ,  vt  ymbra 
telluris  varietur  minus,qnam  apud  veteires ; dc qup 
infra  p^rte  4. 

At  cur  rnotum  a7inuurnfottmtelluritrihuU\cvimv$' 
^      ttrcs  ipji foli  hunc  motum  tranjfcrihentes ,  idem 
effkcerint  circa  apparentiof 
Spfisl 

I.  Quia  Copernicus  in  motibus  folis  apparenti- 
bus  faluandis ,  non  tantum  ad  folem  refpicit ,  fed  et- 
iam  ad  planetas  reliquos^  quibus  idem  motus  telluris 
vtilis  fit ,  ad  demonftrandas  eorum  fecundas  insequa- 
litates,  Nifi  ergo  tellurem  diceremus  moueri  loco  fo- 
lis  :  oporteret  fingulos  planetas,  praeter  fuos  proprios 
motus ,  etiam  hunc  ipfum  folis  motum ,  vel  fimilem, 
r  cuera  mouprijVt  fit  in  Aftronomia  veteri:quam  orbi- 
um  fuperfluitatem  Copprnicus  nititur  f  efecare. 

X.  Quia  repugnat  caufis  motuum  phyficis,lib.I  V. 
explicatis,vt  fol  moueatur(praefertim  motu  reuerain- 
aequali)  pro  ratipne  diftantiae Cnx  a  terra.  Nam  cur al- 
ligaretur  celericas  motus  folaris,  ad  diftantiam  folis  J 
terra ;  cum  tamen  tellus fpli  non  ppilit  efle  caufamo- 
tus.  At  fi  telluri  tribuamushuncmotum  annuum^vt 
eo  motu  feratur  circa  folem:tunc  id?m  contingit  tel- 
luri ,  quod  planetis  ca^teris  primariis ,  vtfolomnium 
illorum,&  fic  etiam  telluris  motor  exiftat3fingulos,& 

Eece    5  fic 


714    Epitomes  Astronomi-«€ 

(ic  etiam  tellui"em,incitet,cclenus  vel  tardiiis^pro  ra- 
tione  diftantia:  illorum  a  centro  fui  corporis ,  quae  eft 
quouisloco. 

Injjuam  plagam  moHeturcentrum  teUum  circa  Solem} 
In  eandem  plagam ,  in  quam  &  c^eteriplanetaei  in- 
tcr  quos  tellus  medio  loco  fuam  defignat  orbitam ;  in 
medio  cuvfus  conftituta ,  inquit  Ariftarciius  apud  Ar- 
cliimedemrin  eandem  piagam  fub  vnaparte  Zodia- 
cijin  quam  pl^gam  fol  videtur  moueri ,  fub  parte  Zo- 
diaci  oppofita,.:  denique  in  eandem  plagam  moue- 
tur  tclluris  centrum ,  in  qua  etiam  voluitur  motu  di- 
urnOjfuperficies  teliuris,  parte  a  fole  auersa^fc.in  pla- 
gam  quae  relpedu  motus  diurni,  orietis  plaga  dicitur. 

^juanta  eft  centri  telluris  periodmijub fixk  quantapro" 
motio  eit46  in  vna  die ,  feu  mottu  diur  - 
nu6medit{4\ 

Vnaperiodushabet  dies  j^^.Horas  Sc.  pr.  i^T, 
fec.43|  ter.fub  fixiSj  fecundum  Tyclionem  :  Hinc  di- 
urnus  cetri  fit  Gr.o.^^.pr.S.fec.ii.ter.iy.quar.i^.quin. 
fedfub  Eciiptica ,  cuius  principium  fcu  fediio  cum  x- 
quatore  obuiat  teliuri(ob  caufas  iibro  Vll.dicendas) 
periodus  media  eft  dierum  j^^.H.^.Gr.^Q.pr.i^.fec.^^^. 
ter.Hin<i  diurnus  Gr.  0.59.  pr.  S.fec.ij^.ter.jy.  quar.z^. 
quint.Vide  lib. III. fol. 175. 6c  341. 

Caue  liic  ambiguitatemjaliuseft  motus  feu  promo- 
tio  diurna  centri  tellurisjin  circulo  circafolem  j  alius 
motus  feu  integra  Reuolutio  diurna  corporis  circa  a- 
xem  fuum ,  veluti  fi  is  axis  elTet  immobilis  5  de  qua  in 
dodrina  fpliserica  adcu.  Centri  motu  diurnum  exqui- 
rimus  liic  menfurandi  caufa  :  corporis  diurnus  circa 
fuum  axem^jcrat  integra  reuolutio,  ipfe  fui  menfura. 

Vide  iibr.VII.dcAnno  tam  tropico  qua  fiderio  piu- 
rajdeqj  cius  incepti  a  pofitiuo  principio  itiiaequaiitatc. 
Sjuomodo  appellantur  Apfides  in  hocplaneta , 
^vhifunt} 

Si  de  vero  tcilurismotu  agimus ,  dicuntur  Aplieli- 

um& 


L  I  B  E  R     S  E  X  T  V  S.  715 

um  &  perilieliiim ,  vt  in  planetis  c  leteris  primariis  :  & 
tunc  Aphelium  telluris  hodie  eft  in  ^ 'p  fin  auem,v  t 
d e  fo  h s  ap p  ar en  ti  m  o  t u  5 1  o  q uim  u r ^  m  a n  e n  t  i i  s ,  ea d em 
nomina,<qua?inAftronomiaveteri;ciicunturc|5Apog^- 
um  &  Perigaeumi&  tunc  Apoga^um  Solis  eft  in  ^iTsB". 

In  fchemate  G.  efl  Aphelium  teUum ,  eiwi  loctn  fub  fixis 
B.(^A.eft  I0CU6  ApogAt  Solis. 

G^uomodo  htc  ducuntur  Line&  motuum^ 

Si  de  vero  telluris  motu  agimus  ,  ducuntur  Hneae, 
vt  in  carteris  primariis,  ex  centro  fohs^centrum  terr^^ 
in  fixas  :  lin  de  apparente  motu  fohs  ,  quod  vfus  lo- 
quendi  etiam  apud  Copernicum  obtinuit,ducuntur  ^ 
contrario  ex  terra  per  centrumfoHsprorfum ,  vfque 
ad  fixas,fcihcct  in  pun^fla fixarum,Iocis  terr^  fub  fixis 
oppofita. 


Utc  tn  fch.O  VJ.eftlineaverimotm  tpUjnisinV.coftituiA 
FOMMnea  rejpodeti^verimotf^ folis.  Et  ^uia  C-cft  centrit 

cccen. 


jiS   Epj[tomes  Astronomi^ 

eccentrieiterrAy  O.^duofociellipfeosTG.  ideoipfiu6  g^J?, 
fer  planetam  duBA  yparallela  OH.  eft prpximelinea  medif 
mstuitellurisyfed OK.ipfiOH,  adeandem  reBam,  eftline^ 
fnedii  piotusfolps  ,ferf  inquan^ ,  ^  adfqrmam  aftroriomi^ 
V^terU.Atinhe^caftroriofriiAreformatione  fecundum  cati- 
fasphyficas.non  indigemusymotus  mediilinea  fiOKfed  pro 
mgi^loPOH.minus accurapoyexquirimtis  areamOCP^ 
^  angulum  QPC  ,  quA  duo  AqutpoUm  mn^a^  anguk 
FOfi,  .  . 

§luanta  eft  teOurls  eccentricitas} 

Tycho  Braheus  veteres  folos  imitatus ,  conftituit 
<eaiii(fcihcet  QQ^SSf.  qualiii  CF,  femidiameter  prbi^ 
tx  eft  ippooo.igitur  fecundum  dodrinam  Hbri  V.vera 
eccentricitas  OC.  eripiilius  dimidia,  fcilicetiy^j.  prp 
quo  in  appendiceprogymnalliiatum  Brahei ,  ppnitur 
rotundus  numertis  i8pp, 

Sed  rationes  harmonicse^quae  motibus  penurls  vin- 
dicant  femifonium^motibusVeneris  Diefin^neutram 
tamen  puram  ^  iy.bent3.pi'opori:ione5.  8.  auferrepro- 
portionem  243.250.  refiduiSaproportione  3. 5.  vt  reftet 
prbportio  2^1^.  3125,  motuum  extremorum ,  quorum 
radiccs  54.  Sc^6,  fere,  fientinteruaila,  extrema,medi-. 
um  55. eccentricitas  i.quasvalet  paulo  pliis  quamiSpp, 

^iuornodo  inumitur  h^ceccentricita^^ 

I.  Braheus  qui  inc^ffuni  pianetarurn  per  orbitas 
fiias  phyficeinaequalem  efle  nondum  ag|iouit,Mc- 
thodum  Ptolem^i  &  Regiomontani  feeutus  y  folas 
attribuit  obferuationes  foHs ,  &  iongitudines  qua?- 
drantum  ajmi.Nam  fi  hodie  ceftas  habet  dies  18^.  cum 
dodrante,  fic  vt  telius  tot  diebus  in  EGD.  moretur^in 
DFE.vero(cum  hyems  eft)i78,cum  femifiTejCcceiitrici- 
tas  OQ^ptodit  proxime  3^00.  fi^  ^eftas  fit  dierum  \%6, 
cum  quadrante  ,  Hyems  dierum  17^ ;  Eccentricitas 
prodibit  320P.  Ergo  vera  eccentricitas  OC.  erit  dimi- 
4ium  hums/cilicet  iSpo.vel  idoo. 

Sub- 


LlBER     SeXTVS.  717 

i.  Subtilior,eoque  in  minimis  non  fatis  fida  eft  ra- 
tio,per  folis  diametrum  j  quae  cum  liyeme  fit  Scr.31.pr. 
a^ftate  Scr.jd.pr.Etfici  temporeintermedioScr.3o|.pr. 
erit  igitur  vt  30f.pr.ad  ^i.pr'^  vel  vt  ^i.ad  ^i.fic  femidia- 
meteriooooo.  ad  diftantiam  Apoga^am  loi^'^©.  vt  fit 
eccentricitas  i^^o.his  quidem  datis. 

3.  Ex  ternis  obferuatlonibus  plattetae  Martisf  vel 
ctiam  Veneris  y  vel  Mercurii )  planeta  omnibus  tribus 
vicibus  in  eodem  eccentrici  loco  conftituto  5  compu- 
tantur  primo  tres  diftantiae  terrxkfole^intribus  di- 
ftindis  circuli  fui  locis  :  ex  iis  vero  verbi  Caufa  FO. 
EO.PO.&exFOE.EOP.  anguli^adfolem  interceptis 
( quos  fcimus  ex  temporeinteriedo  &  oomputatis  lo- 
cis  folis )  elicitur  eccentricitaS.  Vide  Comm.  Martis: 
parte  III;  cap.  25 .  & feqq.  JStam trihm pundiu F.  E.P.non 
in  eadem  re^afadiis ,  QeometrA  docent  circulumformare^ 
(juifer  omniatriapun^atranfeat,  Et terrA orbitaob}Ar-' 
Uam eccentricitatem  OC.efi froxime  circultu. 

SempeYne  conflans  efl  tanta  Eccentricitas> 

Conftantem  effevaldep^obabileeft. 

i.  Quia  caufae  Eccentricitatis  funt  internac,  in  cor- 
pore  planetarii  globi  fitae^vtlibro  IV.difputatum. 

1.  Quialunaretinet eandemEccentricitatemhO" 
die  j  quae  fuit  oHm.  Idem  de  aliis  etiam  planetis  dici 
poteft.Cur  ergo  foia  terra  fuam  mutarct? 

3.  Quia  etfi  Hipparchus,  eumqueimitatusPtoIe- 
rnaeuSjprodunt  fua  astate  maioremjfcilicet^ioo.quod 
cffet  fecundum  phyficashypothefes,  1100. non  1800. 
monent  tamenipfi ,  fuas  aequinodiorum  obferuatio- 
nes  intra  6.  Horas  non  cfTe  ccrtas.  Atfi  obferuationes 
in tra  6.  Horas  funt  incertae  ^  etiam  cccentricitas  in ter 
l8oo.  &f2ioo.prodibit  inccrta.  Nihiligitur  Obferua- 

liones  ycccrum  habent,quod  opponatur  quanti- 
tatis  cccentricitatis  conftan- 


7l8     EpiTOMES  ASTRONOMI^ 


^luomodomouetur  Aphelium  Telluru  G.vel  ApogAum 
Solis  A.  Et  cum  eo  Centrum  Eccentri- 
ci  Solis} 

Caufas  translacionis  didx  funt  iibro  IV.  Plaga 
ttanslationis  eft  fub  fixis ,  in  confequentia  fignorum; 
qualitate  cequabiliffimus  ftatuitur  eorum  motusj 
quantitate  tardiilimus  eft  j  vt  inde  ab  Hipparcho  non 
vltra  vnum  fignum  promouerit  ;  itaque  motus  an- 
nuus  Apo^^ei  Solis  ab  a?quino6lio  eft  circitcr i.  pr.3. 
fec.  &  abfoiuitur  fub  ecliptica  annis  circiter  viginti 
miilibus  Sc  572.  amplius  :  quippe  ei  principium  ecli- 
pticaj  obuiat:At  fub  fixis vixredit  Apogasum  Soiis, 
poft  log.miilia  annorum}  quantum  ex  breui  Obferua- 
tionum  xiio ,  de  tota  periodo  ratiocinari  datur.  Hoc 
igitur  tempoxis  fpacio  longiffimo  3  centrum  Orbitaj 
telluris  defcribit  circellum  paruum  circa  corpus  fo- 
lis ,  femidiametro  ad  folaris  corporis  femidiametrum 
(Juadrupla  paulo  plus  :  qualem  circellum  etiam  a  lu- 
na  circa  terram  defcribi  in  annis  odofemis fao  lo- 
co  dicemus.  At  nih  correxiflemus  HypothefinCo- 
pernici,  qui  centrum  Orbis  magni  ponit  in  centro 
mundi :  oporteret  folem  ipfum  in  tali  circello  circa 
centrummundi  torqueri,  tamprolixo  reditu.  Etboc 
illud  eftjVndein  lib.IV.  fol.^^o.argumentumpromo- 
tu  telluris  vnum  defumfimus. 

Non  indqmlii  eftmotmAphelii  Solps^vtCoper- 
nicu^ftMuifi 

Si  obferuationes  Arabum^quivixeruntinter  noftra 
&Hipparcliis  tempora^omnino  iuftq  eflenc^oporterec 
hunc  moLum  in^qualem  ftatui.  At  vel  minimus  illa- 
rum  errorculus ,  quifacile  admirtipotuitjomnem 
hanc  ina^qualitatem  prarftat.  EtDugnac 
Apogaei  Lunar  fimilitudo  pro 
motus  conftan-  - 
tia. 


LlBER      SexTVS.  719 

Gjuanta  efl  Aquatio  Solis  tnaximayqmn' 
ti  diurni} 

Eccentricitas  CO.i8oo.dat  sequationem  maximam 
(compofitam  ex  OPC.  angulo  ^  valore  areA  OCP.  hoc  esi 
angHloTOH.vel OF^fere)  Gr.i.^.j>r.4.^.fec.ciiurnum  in 
ApogAO  j- 7 .fr. 5 .fec. in  PerigA 0  Gr.i.i.pr.io  fec.Cum  y 7 .pr. 
l^.fec.adGr.  i.  i.fr.}.jec.contineat  interuallumfemitonif, 
fcilicit proporttontm  i  ^.adi6, 

Gluanta  hincfit  Afias^  quama  hyems} 

Cum  femicirculus  fuperior  conficiatur  diebus  187. 
minus  H.^.^S.pr.longiflimaomnium  asftaspoteftficri 
D.i87.minus  H.^.jS.Hiems  breuillima  dicrum  178. H. 
10.17.  Id  fadu,  quo  temporc  folis  Apogaeum  in  o 
fuit,circa  annum  iK^o.a  Chrifto.At  in  principio  mun- 
di  Apogjeum  erat  cum  pundlo  a^quinodiali :  tunc  igi- 
tur  xquales  aeftas  &  liyems.Lib.VILexplicabitur,  qu^ 
hinc  nafcatur  incequalitas  annorum. 

Quomodo  difcimm  Aquationem  Solis} 

Ex  Anomalia  Solis  annua ,  methodo  fupra  libro  V> 
tradica. 

^luid  efi  A  nomalia  Annua  ? 

Idemin  fole  quodin  omnibus,eft  Anomaliamedia 
Eccentri,  vel  coaequata  fere.  Ergb  fecundum  dodri- 
nam  Ubri  quinti^definienda  eftAnomalia  terr^emedia 
per  Aream  GOPiAn  Eccentri,per  arcum  OrbitaeGP. 
An.  co^quata,  per  angulum  GOP.  adO.folem,  com- 
prehenfum  inter  lineas  OG.OP.exfolis  centro  O.per 
Aphelium  tcrra?;,G.&per  centrum  corporis  terrae  P.e- 
dudas :  fed  ad  praefcriptum  veterum ,  definitur  Ano- 
malia  folisannua,  media,  &  coacquatafolis  :quodfit 
arcus  ecHpticae,interlocu  Apog^ei  Solis^  &lineasme- 
dii  &  veri  mojus  folis.  VtterrainP .njerfante anomalii$ 
folui  medta  efi  ABK.  quia  OK.parallela  iffiPSl^efi  line^^ 
motus  mediifolii.At  ABM.efi  Anomalia  eo&qHata\  vtra^ 
queinfole^dei^minatur  annua. 


710  EpitOMES  AsTltONOMi^ 
€}uA  tatio  efi  nominis  anhua^ 
Copernicus  anriilam  deriomiiiauitiad  diftiridionerii 
AnOmalia^  fecillaris  i  Cjui  p^ndsipfum  variabaturEc- 
centricitas  Motils  ApbgcEi;  Nobis  ill5  varietate  nori 
eft  opus ;  Aririuam  tamerx  dicimus,  pro  folari^quia  fo- 
iis  reditus  aririum  corificit:  &  Vero  Arioriialise  folis  pe- 
riodus  noriplus,j.pr.minutis  horariis  Idngior  eftj An- 
jio  fiderioi 

§iuid  cotoAret  huic  loco^ 
Primum  huc  refercndus  eft  rilotus  corpbris  telluris 
diurnus ,  circa  fuum  axem  ^  velutiriimobilem:  de  qrid 
in  dodrina  fphasricafuit  adilm  ^  libris  I.  II  Jll.pi^asci- 
puefol.275^- 

Deinde>  Iriclinatio  axi^,  lluius  coriuolutioriis  di  ur^ 
nse  adEcHpticam  de  quafol.  14^  53  337^  &infraiiib. 
VII. 

Tertio  ^  quOmodo  hinc  dcperideat  decliriatidnuniy 
eciiptiex  pattium,fucceflio  per  anriumrexplicatum  eft 
librisILIII.praefertim  fol.l45.24g. 

Quartd  qriomodo  ex  Inclinatiorie  &:-circtima6l:u;^ 
huius  axis^fequatutpr^ceflio  ^quiriodiorum  didurii 
cft  lib.III.fdlid  54dJ&  infra  librd  VILpIuribus  explica- 
bitur.Deniq^  huc  etiam  pertirierit,a?quationis  tempd- 
ris ,  feu  dierum ,  partes  duae  ex  tribus :  Ciuariun  alteri 
pendet  ab  asquatioriefolis  ^  alteraa<lifta:ntiateilurisi 
fole.Videiib.IILafoI.iSjan  28^. 

Explica  priorerJi  e:^  &  ^uA prdprid  elt  dociri- 
fiA  TheoricA  ? 

Dies  aequalis  tunc  incipit  ,  cumlocus  folismcdius^ 
in  meridiano  confiftit  j  diesapparens ,  cum  verus  folis 
locus.  Qupdfifolis  asquatiofueritfubtradori^^verus  ; 
folis  locus ,  quippeprascederis ,  ante  mediuni  appellec  j 
adMeridianum^  &  obferuabiturmeridiesyarite  quam 
crit  modo^quabili.  Quare adri ci endum  eritaliquid  | 
^empori  arcjuali>  vtfiat apparens.  Iri  adiedoria  a^qua-  J 


L  t  B  E  R    S  E  X  T  y  s.  yit 

tionefubtrahedum  eftaliquid  tempori  ^quali ,  vt  fiat 
apparens.Sin  autem  viciflim  tempora  apparentiafae-» 
rint  a?quanda,contrariumjVtrobique facienditm  crir. 
Quantitatem  additionis ,  vei  iubtradionis  oflcndec 
ipfa  quantitas  ^equationis  3  vt  cuius  vnus  gradus  valet 
4.  mmuta  Horaria  paulo  minus  ,  ob  Additamentum* 
Maxima  i^itur  erit  minutorum  horariorum  81pr.15.fe, 
exmaxima2EquationeGr,i.3.pr,45.fec* 

'Expiica  0*  pofienerU  caupi  &quandi  iempdrUi 
fationes  ^  quantitatetn, 

Diftum  eft  libro  IV.  Virtutem  motric^em  ^  qua»  eft 
infita  teUuris  vifceribus  ^  quarque  terram  circa  axem 
voluit ,  fic  elfe  intenfam  &  contemperatam  ,  vt  fi  fola 
moueret,  tellurem  iilterim  dum  centrum  eiusfemel 
circa  folem  fertur,  terceiities  fexagies  pr^cife  circ^ 
fuum  axem  volutura  fit  >  parte  eadcm  telluris  reuersa 
ad  eandem  lineam  ^  qUac  ceiltrafoHs  &  terrse  connc- 
d:it!&:  hanc  teiluri  ihfitam  virtutem  refpedufuiipfiui 
vt  folitaria^  feniper  agere  xqu^biiiter. 

At  iam  fortihcaf ur  hctic  virtus  a  praefeiitia  Solis ,  d-' 
lias  aliter  j  eftque  totus  &  confummatus  eiFedus  hu-* 
ius  fortificationiSjin  vna  periodo  teiluri^  circa  foienj^ 
feu  in  vno  anno  ,  dies  ^.cum  quadrante  ^  fupernume- 
rarii.Hi  vero  dies  fcu  reuoiutioiies  teiiuris  circa fuum 
axem  efficiuntur  ab  oniiiibus  omhium  orbitje  tel- 
luriae  partium  diftantiis'  a  fole  iuiiclis  ,  fic ,  vtminui 
fortificent  illa!  diftanpias,  quae  longiores  ,  piuS  >  quae 
breuiores:  feu  quodeftpianeidemj  vt  iongiores  tem- 
poris  xqUabihs  exiftimati  moras  faciantillse  teiluris 
diurna?  reuoiutiones  ,  quse  contingunt  circaApheli- 
um,breuiores^quae  circa  Periheiium. 

Cum  autem  pianum  fegmenti  eccentrici  teilurlsij 
Ycrbi  causa  PGO.  valeat  omnes  a^quaiium  eius  arcu- 
Um  dnl:antias  vt  demonftratum  iibro  V.  Planum  vero 
trianguii  xquatorii  PCO.  (  quod  eft  in  tciluris  eccen^ 

Ffff  trica 


721     EpITOMES  AsTRONOMIi* 

trico  iSooooooo.  tbi  maximam )  arguat  excefTum  pla- 
nifegmentiEccentrici,(PG0,perP0.1ineam  ex  fole, 
fadHjfuperPGC.planum  fedorisrldem  igiturplanum, 
arguet  ctiam  temporis  aequationem  hanc,  de  qua  nuc 

*j  0  agimus.  Nam  fi  totius  Eccentrici  area  51415^2(^536^. 
valet  5I;.  reuolutidnes  telluris ;  pars  eius ,  fcilicet  hoc 
^      ;  sequatorium  triangulum ,  valebit  minuta  21.prim.40. 

^''ai^  fccun.Horaria^cumplurimum.  Itaquereuolutiones 
V-      aftiu^E  ab  Apogaeo  folis,ad  longitudinemmediam, 

0'/ .  feu  dies  apparentes  valent  vltra  medios  aequali  nu- 
mero ,  totidem  minutaplus.Et  quam  diu aequatio  fo- 
lis  cft  fubtradoria ,  femper  additur  h^c  aequatio  ad 
apparens  tempuSjVt  fiat  medium^  vbi  vero  aequatio  eft: 
adiedoriaj  fubtrahituriex  medio  vero  tempore  fit  ap- 
parens  contrariavtrobiqueratione.  Itarationeshu- 
ius  ^quationis  funt  rationibus  prioris  contraria:. 

€}uo  experimento  fcitur  adhibendamejfehanc 
fartem  &qHationis} 

1.  Tycho  Braheus  obferuata/ua  in  Luna  concilia- 
re  aliter  non  potuit,  nifi  abiiceret  icquationis  tem- 
poris  illam  partem,  qua^  eft  propter  a^quationesfo- 
lis.Cum igitur  hajcpraefens  aequatio  fit  illi  e  diametro 
contraria ,  illamque  perimats  ftant  igitur  obferuatio- 
nes  Brahei  ab  huius  partibus. 

2.  At  ne  fic  quidem  Braheus  omnia  obferuata  tue- 
tur,  quin  potius  optaffet,  vt  multo  maius  effet  id 
quod  abiecit :  &  ecce  hasc  noftra  pnxfens  aequatio  fu- 
perat  illam  amplius  quam  duplo.  Nolimtamen  cum 
quoquam  contendere  pertinacius  fuper  hac  tertia 
caufa  aequationis.  Nam  fi  quis  obferuationes  Brahei 

in  luna  conciliauerit  propius ,  per  vfitatam  terapo- 
ris  a^quationem  :  ei  lubens  es^opalmam 
cedam  euer&huiuspartis^- 
quationis  tempo- 
ris. 

jDi/: 


LlBfcR    Sej^tvs*  71jf 

T>sfcirne  iam  dies  MffAUntes  a  mediis  feu  Afuali^m 
ficundum  omnes  tres cAufas  Aquandi  tem- 
pOTPs  in  vnum  confu^ 

A  Giadu  1. 14.  pr.  ,25"^dclendum  eft  appairentitui 
temporibus^  additio maxima  eft  in Gr.i^l.Q^.  Minu- 
torum  i^.pr.iy.fec.IniS.M^iricipit  exigua  fubtradio, 
quae  maxima  eft  inGr.5.^  ,i.pr.i.recun.minutorum  ift 
Gr j^. ^  rursu  incipic  additio  paruula  &fit  maxima  in 
^^•M'^  >  minutorum5.pr.3i-fec,fubtra<5liG  incipit  in 
^•C2i:^,qw^  maxima  efl:  in  ^.^jii.pr.i.fec.minutorumi 
confumiturquepaulatim  in  2.-2d  .Igitur  a^.^  ih  i^|. 

crefcunt  apparentes  dies  titidt  dectefcunt  vfque 
in  3 .  yJ^ ,  crefcunt  itemm  vfquein  2.5."^  ^  &  decrefcunt 
vfquein  6.^.Itafit,  vtin  Gr.  fec.14.  pr.-SFdiesnatu- 
ralis  fit  longiflimus ,  in  Gr.  18. )(  breuiflimus:  &  rur- 
fum  proxime talis  in  Gr.ii.-ru  at  in  Gr.iy.Q^.Gr.^.^ 
Gr.i5."jb  ,Gr.^.^mediocris:vtficperintegrum  qua~ 
drantem ,  in  cuiuis  medio  folflitium  hyemale ,  fcilicet 
I  ab  18  Wj,  vfquein  ii.CJi^perpetuo  tenoremaneatfer^ 
I  mcdiocris.  Deniqueparticulaannia^.Vperfolftiti- 
i  tium  2eftiuum,vfquein  ly.Q^^quod  eftpaulo  plus  vno 
quadrante  anni )  melior  eft  in  fua  proportione ,  Hor£ 
vna  cum  tricnte>  quam  refiduum  anni  a  ly.Q^per  ^ 
in  ^.^.  Hsecannoi^i^.completo.Hascquidem  ficha- 
bebunt ,  pofito  cafu ,  quod  retiiienda  fit  tertia  etiam 
CAufa  acquandi  temporis* 

Kum  tellu4  etiam  in  latitudine  mouetur^ 

Si  latitudo  corfi,  vt  libro  tertio,  cefetur  ab  EcUpti- 
cSl  infeptcnDrionem  vcl  Auftrum:  tellus  in  latum  cua- 
jari  non  pct2ft,cum,quocunc^ue  euagatur,  fecum  fc- 
Kac  ILciipticam ,  vtpote  ,  qu^  defcribitur  fub  fixis 

Ffff  X  pec 


7x4    Epitomes  Astronomi^ 

pcr  lineam  cx  centro  folis  per  centrum  telluris  edu- 
d:am ;  &  ad  cam  referuntur  motus  planetarum ,  &  lo-- 
ca  fixarum.  At  fi  comparetur  ecliptica  ifta  (id  eft  Ot^ 
bita  telluris  fub  fixis )  fecum  ipfa^fecudlum  diuerfa  fae^ 
cula  depreheildit  fane  Braheus  ex  mutatis  fixarum 
latitudinibus  eclipticam  hodiernam  concefiifTe  ad 
latera  cclipticae  priftinservt  fic  etiaminhoc  negocio 
Inchnationis  &  translationis  nodoruiH  fit  integra 
Analoria  motuum  tellurisadmotus  cseterorumPla- 

o 

netarum; 

Hxc  tamen  confideratio  necadcollediones  rrid- 
tuum  folis  y  nec  ad  enucleandas  apparentias  planeta- 
rum  caeterorum  hoc  loco  neceffaria  eft:  quare  difFera- 
uirinlibrum  VIL 

Nullane  tnAqmtkcu  apparet  ineffemotihm  Solk  oC^ 
€aJione  difimti&  centritellHris  ah  eitu  fu-^ 
perficiet 

Exiftit  hinc  aliquod  fan^  perexigua  varietas,  paral- 
laxis  diurna  dida^fed  ciim  ea  nullius  plane  fitmo- 
itientijreipedu  motuum  folis  ipfius;nec  ob  aliam  fere; 
xem  exquiratur^  nifipropterellipfes  luminarium,  dif- 
ferenda  igitur  eft  deorfum  in  Theoriam  Lunae,  &  Do- 
d:rinam  eclipfium.  ^ 

^idrerum  extra  metcu  Aftronomu  feproferenti^ 
um^pertinetaddoctrinamdemotu 
SoM 

Dodrina  de  Annis  &MenfibusfoIaribuspoIiticisVj 
^iuidejitempmpoliticum^i  | 
Quod  integrorum  dierum  numerd  conftituiturj 
negledis  aut  arte  compenfatis  minutis  HorariisJ 

\^H0t funt  pr^cipm  Anmfolarespolitichfeu 
ciuiks> 

Tres.  I.  ifigyptius  dierum  5^5.  perpetuo^  quantu^  [ 
colligituretiamannus^diluuiifuifle.  ! 


LtBER     SexTVS^  715 

2.  lulianus  ,  quatuor  annis  in  vnam  periodum 
computatis  :  quorum  tresprimi,  finguli  conftant  die- 
bus  365.  quartus  diebus  ^66.  repetiturenimmenfeFe- 
bruario  nomen  idem  &  literaeademF.  dieii^.  &bis 
pronuciaturfcxto  CalendasMartias;  vndehuic  quar- 
ro  anno  nomen  eft  BifTexto  aut  Biffextili,  Teutonicc 
&d^ait^ClV  /  qu^fi  Luxatiiem  dicasthinc  &  dicsille 
biffextilis ,  intercalaris  grarce  Embolimus  infititius, 
@c^a(ttc!g  dicitur.  Horum  lulianorum  14^0.«- 
quant  i4^i.y£gyptios.  Nam  &  iili^&  Perfae  veteres  ob- 
icruabant  diem  intercalarem ,  quarto  quoquc  anno 
per  vnum  diemdefcendenteOrtuCanicul^i  vndea- 
p  ud  Perfas  nata  fuit  periodus  annorum  izo.intra  quo$ 
noc  initium  anniflderiidefcenditper  omnia  triginta 
vnius  merifis  Nomina^quas  illi  diebus  a fuis  Heroibus 
impofuerant.Itaquetuncintercalabaturvnusmenfis. 
5 .  Gregorianus ,  quadringentis  annis  in vnam perio- 
dum  computatis  y  in  qua  caeteri  quaternarii  funt  die- 
rum  3^^.  foli  centenarii  tres  prioreSjfunt  fimplices, 
dierum  ^^^.Vide  iib,  III.  fol.  274.  &  infra  de  ciuilibus 
lunaribusmec  non  etiam  libro  VJL 

Num  etiam  ims[ualit^  motm folii  ohferuatafmt 

in  menfibtisfoliticlsl 

In  i€gyptio,inque  diluuiano  non  obferuatur  com- 
putabantur  enim  ^o.dies  in  menfem  totaanno,vltimi 
vcro  &fupernumerarii5.dicebanturEpagomen2e,Ap- 
pendix,  &  pro  nullohabebantur^tranfigebantur  enim 
per  comeffationes.  In  lulianoobfcurainasqualitatis 
folaris  obferuatio  in  hoc  cernitur ,  qubd  fexmenfibus 
initio  faclo  a  MartiOj(vt  in  quorum  medio  fol  tardifli- 
jnus  incederetjtributi  funt  diesig^.reliquis  tantum 
In  anno  DionyfiiMathematicimenfes  afigni$ 
coeh  denominati  funtrde  numero  tamen 
dierum  cuiufqi  nonconftac 
pUne. 


Ffff  3  IIBRI 


7^6    Epitomes  Astronomij£ 


L  I  B  R  I    V  1. 

DOCTRINi£  THEORICit  IIL 
Pars  IL 

DETRIBVSSVPERIORIBVS  SA. 

T  V  R  N  O,    I  O  V  E,    M  A  R  T  5,    E  T  A  L 

qua  commmiia  ctiam  duobas 
Inferioribus. 

§luare poft  expUcationem  Solu  (^ppArentium  {hae  eB,  telii*  « 
r'ispropriorum)fkotuum  iam  ftatim  fubitcitur  trium 
fuperiorum,deindeduoruminferio' 
rum  primariorum  Theo^ 
ria? 

5Via  ciim  duae  in  primariis  deprckcndaiitur 
j  insequalitates  motuumiearum  alteraqui- 
.  dem  3  quse  ipfis  reueraineft ,  libro  V.  piene 
1  explicata,telluri  funt  fimilimij  reliqua,quse 
non  reaera  ipfis  ineft,  fed  ex vifus falladis  oritur,ex 
ipfo  telluris  motu  dependet :  quia  hac  vcluti  naui,  vi- 
lus  nofter  in  mundo  circumfertur.  Cum  crgb  in 
his  planetis  vfus  Orbis  Magniprxcipuepatefcat  j  o- 
mnino  Theorialiiperiorumjdeindeinferiorum,  qua- 
tum  dc  eis  reftat,  fupra  libro  V.nondum  explicatum, 
velut  appendix  quaedam ,  feu  audarium  doftrinae  de 
orbe  magno ,  proxime  folis  Theoriae  fuccedere  de* 
buit:prior  tamen  Theoria  fuperiorum,quia  in  iis  am- 
plior ,  euidentior,  fenfuique magis  obuia  eft  vifus  dc- 
<eptio,ex  orbe  magno  orta. 

§itiot  orhibu4  eif  opU4  ad  Theoriam  cuiufqueplane^ 

tAeprimariis} 
Duobus  folummodb,  praeter  eclipticam,  altero  cc- 
ccntricojiplius  planetae  proprio,altero  telluris  feu  or- 
bemagno,  omnibus  communi :  Horum  natura,leges 
inotuum,&  termini  Aftronomici  communes  expli- 

cati 


LlBER     SexTVS*  717 

cati  funt  libro  V.  Orbis  vero  Magni  etiam  quantita- 
tes  propriae,parteprimahuius  Vl.libri^  iam  prsemillaEr 
funtrvetusAftronomia  multis  hic  Epiayclis  indiget  a- 
lioqucapparatu. 

Cur  Mutem  cum  tres pntfuperioresvmtantumTheo^ 
ria  profcnitur,  ^  inferius  etiam  vna fola 
duorum  inferiorum} 

I.  Quia  eandem  orbitam  telluris  ,  trcS  ex  a?quo 
fuis  orbitis  cingunt ,  quippe  fuperiores  :  duo  vero  ex 
acquo  intra  hanc  orbitam  tellurisinclufos  curfusha- 
bent,quippeinferiores. 


1.  Quia  planetae  motibus  realibus , in  orbitis  ec- 
ccntricis ,  funt  inuicem  fimilimi,  vt  didum  eft:  vi- 
fus  vero  fallacix  ,  qua:  in  eorum  vno  quolibctcon- 
tingunt  ,  cx  vno  quidem  folo  orbe  magno  omni- 
bus  cdmmuni,oriunturiat  hoc  duobus  modisvno 

Ffff  4  omni^ 


7lS     EpITOMES  ASTRONOMI^ 

omnibu?  tribus  fuperioribuSjaltero  duobus  iiiferiori-. 
bus  communi, 

3 .  Eft  ^ccaufa  mechanica, theoriis  ( quae  inftrumen- 
ta  funt  ocularium  clemonftrationum)propria.  Nam 
delineataSaturniTheoria^&accommodato  orbema-^ 
gno  j  tantum  intereft  fpacii ,  vt  in  eo  etiam  louis  Sc 
Martis  Eccentrici  defcribi  ^  idemque  omnibus  tribus 
Orbis  y  nomine  &  vfumagnus ,  quantitateminimus, 
feruire  poflit:  fic  fcripto  Eccentrico  Mercurii  circa  fo- 
iem ,  &  accommodato  eiorbemagno(qui  refpeduin- 
feriorumetiamreipsamagnus  cluet;,  quippemaiorv- 
4riufque  orbitisjreftat  etiamcommodus  locusEcccn- 
trico  Venerjs  inter  Ytrumqj  defcribendo,  Hac  de  cau^ 
fa  ppteft  etiam  pro  omnibus  fex  primariis  fieri  vna  fola 
Theoria^coi^ftans  fex  orbitis,minusquidem  commo- 
de  3  qubad  mechanicam ;  magis  tamen  proprie  ad  ge-» 
uuinum  exemplar  ipfius  mundimobilis. 

tre$  fuperhres} 

1.  Motus  Eccentricos  trium  fuperiorum  in  lon- 
gum ,  quales  defcripti  funt  libro  quintO;,  inueniunt  a- 
ftronomi  concordare  cum  obferuationibus  feu  appa- 
rentiis ,  tantummodo  in  pundis  verarum  oppofitio-' 
num  cuiusque  cum  folejdifperfis  per  Zodiacumj 

fchemate proximefe^uenti )  pofitoplmetd  m  S^ocm 
fim  eccerf.tr km fuh fixii  eritD.  etfiverb  fzpius planeta  "ve" 
niat  in  ^nunquam  tamen  ex  terra  apparet  fub  T>,  nifi 
tantum  .fiterrafimulfitin  T.pupMo  line&  §€}^ficvt  ex  T, 
terrA fj>ectentur  S .Sol ^  ^planeta  ,  in  loct6  oppofitts 

Motus  vero  vifibiles  feu  apparentes^  trium  fupe- 
dorum  extra  oppofitionum  articulos  ^  diuerfiffimi 
funt  ab  illis>qui  funt  libro  V^traditi,  Nam  fi  capiamus 
inftrumentis  diftantias  planetarum  afixispropeZo- 
diacum  ^  continuis  nodibus  ^  explorantes  j  quantum 
quilibet  promoueat  quouis  temporeab  vnanodead 
nliamrtuac  iuuenimus  eos  cantq  fere  Yelcciores  ad  o- 

culum 


LlBBR     SeXTVS.  719 

culum,  quantofiuntpropioresfoli,verfus  vefpertinas 
ccultarionesjaurquantominus  exieruntaradiis  folis 
poft  matutinas  emerfiones  :  tantb  viciffim  tardiores, 
c]uan:6  remotiores  afole^  adeb^vt  tandemfiaiitplanj; 
Stationarii^ad  vifum^  Saturnus  quidem  inter  quadra- 
^em  &  Trientem  circuli  ante  &  pofl:  folem  3  lupiter 
I  Triente  a  fole  prarcise ,  Mars  vitra  trientem ,  fcilicet 
tribus  odauis  &  duabus  quintispartibus  circuliante 
&  poft  folem.  Inter  illapunda  verfus  oppofitionem 
cum  Solc ,  fiunt  plane  retrogradi  3  Et  in  lioc  motu  re- 
grado  velociflimifuntin  medio^  circaipfam  oppofi- 
tionem  in  acronycho  fitu, 

Et  Saturnus  quidem  planeta  altifiimus  &tardiffi- 
muSjin  Eccentrico  plures ftationes habet^Mars liu- 
mihmus  &  velocifrimus  y  pauciores  lupiter  ,  pro  fua 
mediocritatemediocres.  Vicifiimrvt  quifquealtior  & 
a  foie  remotior ,  vel  feipfo ,  vel  alio  inferiore :  fic  diu- 
tius  deprehenditurmanereretrogradus  ;  Saturnus  re- 
trogradationcm  in  quintum  menfem  protrahit  y  lupi- 
ter  quatuor  menfes  occupat,  Mars  tres  vel  duos  :  cum 
tamen  e  contrario  minimum  arcumEcIipticaeperer- 
ret  trium  altiiHmus ,  retroceffu  fuo  ^  maximum  hu- 
milimusjat  diuerfiflima  ratipne  vnus  &idemaltior 
quidem  maximum,fed  humilior  fadius  minimum,Sa- 
turnus  paulb  plus  j,  graduum ,  lupiterio,  gr.Mars  aU 
tus  5  pene  zo.graduum  ,  humilis  fadius,  minus  <juam 
II.  ^r.  Vt  ita  fecundahsec  insequalitas  plurimum  a  pri- 
ma ,  hbri  quinti^  differat ,  &reipsaplurimumhabeat 
inxqualitatis, 

3.  Quodattinetmotus  inaltum;  inueniuntur  qui- 
dem  planetce,collocatiinfitu  Acronycho,femper  ma- 
iores^quo  verb  propiores  fuerintfoli,hocfenfibiliii$ 
immmuunt  corporum  apparentem  magnitudinem, 

Vt fi  Terr^ fit  in  T,pletneta  in  ^^jjjftgnm  affarcbit  circ^ 
Cvero  parupcs. 

4.  Denique  rationc  motus  iu  iatum,  femper maior 
cft  appareas  latitudo  planetX;,  cumx  opponitur  foli, 

rfff  j    ^  quaai 


7io    Epjtomes  Astronomi-* 

cjuam  fi  perado  reditUjin  eodcm  eccentrici  loco  con- 
iillens,foli  iam  propiorfuerit ;  &  tantb  femper  eft  mi- 
xior,c[uantc)  in  exadis  reditibus^folipropior:  ciim  ta- 


men  vcra  Inclinatio  cuiufq;  loci  in  eccentrico  per  o- 
mneJ^  planetae  reditus  fit  eadem  &  conftans ,  n  libro 
V.oftenfum. 

I. 

DE  MOTIBVS  ECCENTRICIS. 

F/  a  primo  cApitemcipiamm ,  dicquomod&fehahemt 
reales  motm  Eccentricl  trium  fuperiorum,vt 
^  duorum  inferiorum} 
Vnt  ad  vnguem  fimiles  motui  eccentrico 
telliiris,  prima  huius  Vl.libri  parte  explica- 
tOjlegesqi  obferuantlibroV.traditas:vt  du- 
bium  fit  nuUum,  quin  caufae  phyficar ,  iibro 
I V.  eonfirmati^  ( yt  ex  quibiis  leges  ill^  nafcuntur )  in 

fingulis 


L  I  B  E  R     S  E  XT  V  S.  7JI 

Cngulis  locum  habeantiSol  fcilicet ,  in  oxnniu  circui- 
tionum  meditullio,planetas  lege  ftatera?  moueat.  Or- 
dinatur  enim  fmgula?  orbita?  fub  fingulis  circulis  ma- 
gnis  fixarum  ,  inclinatis  ad  eclipticam ,  alius  alibi^ 
luntquefigurac  ellipticae,  quarum  longiores  Diametri 
per  centrum  folis  communiter  tranfeunt ,  fic  vt in  eo 
iefeomnesfecent:  diftant  orbitarum  partes  ina^quali- 
tcr  a  fole :  &  in  partibus  quidem  a  fole  remotioribus, 
planetae  fiunt  duplo  feipfis  tardiores ,  quam  remotio- 
res:inpropinquis  foli,  duplo  feipfis  velociores,  quam 
propinquiores:&  hoc  quoad  apparentiam  vclut  ex  fo- 
le ,  feu  angulos  in  centro  folis  ftantes ,  quos  angulos 
itinera  planetarum  diurna  fubtendunt. 

§^anu  funt fingulotum  periodi  temporariAi  qui^UB 
diurni  mediocres} 

Abfoluunt  curfus  fuos  fub  fixis 
Annis  JE^ptiis.  Diehu^.Horis.  Diurni  medii. 

%  1^.— 174.-4.58.pr.15.fec.50.ter.     i.pr.o.  fe.  3^.tcn 
^11.-517.-14.4^.    31.     5^.        4.  58.  16. 
^  I. -511.-15.31.    5^.     4^.        51.  x6.  19. 

AdApfidem  quilibet  fuam  reuertitur  paulo  tardius, 
vt  mox  patebiti  Ad  idem  vero  pundum  eclipticse  pau- 
16  velcciusiquiahaec  puda  ipfis  obuiant,  vt  libro  VIL 
docebimur. 

g«A  ejlorhium  trium fuperiorum  ^  §luarti ,  orhismagni 
feu  tellurii  interjc  mutuo proportio,  quA  item  eccen- 
trtcitf^tum  interuaUorum' 
que} 

Hic  caeca  laborat  ignorantia vetus  Aftronomia ; vt 
tjuae  foias  eccentricitatum  proportiones  ad  diamc- 
tros  fuorum  orbiuni  detegit,at  proportionem  intoi:  fe 
cccentricorum  nullam  certam  tradit ,  nifi  quae  exfu- 
perftrudionemateriali  orbium  oritur,  quam  videiib. 
iV.f.4^4.6cf.45L!^:aci  quiaEpicyclos  fingulisfuos  tri- 


732.    Epitomes  AsTnoNOMi^ 

buitcommmie  dimenfionmii  vinculum  foluit.  Igitur 
in  Copernici  fojrma  licliabentlnterualla. 


<^  k  ^ 


O   o\  o 
»-<   o\  4^  ^ 
oo  4x  \| 
O   os  o  o 
O  ^  oo  ^ 


O  M  ^ 

O  b*  VO 

O  <7v  O 

•q  O 

o  o  o  o 


^  vo 


oo 


.3; 


3  2 


O 


3  ^ 


H.XC  interualla  funt  ^xtru(fla  ex  obferuationePa- 
rallaxium  orbis ,  dc  quibus  infra;  caufas  verb  eorum 
Archetypicas  explicaui  libro  I  V.fol.  454.  exmyfterio 
Cofmographico  &  fol.  471.  cx  Harmonicorum  ii- 

GlutbHt 


L  I  B  E  R      S  E  X  T  V  5.  7^1 

€^ihM  eclipticA  loci6  hAtentBccentricorum  Aphe- 
liai    quantH6  iUorum  eH  m^tu^^^ 

Ptolemxus  5  cum  motus  Eccentricorum  ad  tellu- 
rem  retuliflet,  Apoga^um  Saturni  repofuit  fua  a^tate  iii 
Gr.i5.Wj,Iouisin  Gr.ii.tTp^Martisin  Gr.i^.^o.pr.^Oo 
Pofico  igiturjquod  centrum  Eccentrici  telluris,etiam 
olim  particulis  i8oo.  diftiterit  a  centro  folis ,  vt  iii 
Theoria  folis  diclum ;  &  quod  IkiecX  ex  centro  orbis 
magni  per  centra  Eccentricorum ,  arquidiftare  debe- 
ant  lineis  Apfidum  Ptolemaicis  ( de  qua^quipollen- 
tia,Yide  Comm.Martis  Cap.VL)eoqueincidantinlo- 
ca  eclipticx  iam  indicata  .'certe  line^verarum  Apfi- 
dum  jfcilicet  Aphelii  &  Perihelii,  ex  fole  per  centra 
Eccentricorum  eduda^cecidcrunt  in  alia  locaEclipti-- 
cac,  Saturniin pr.Gr.15. 54. Hi>jIouisin  Gr.i^.y.pr.irpj 
Martis  In  Gr.  o.  4i.pr.fL«Vide  Comment.Martis  cap. 
XVII.eiufque  corred:ionem,cap.LIX.foI.3i^.&  355. 

Ac  hodie  Aphelium  Saturni  eft  in  Gr.i^.^g.pr.;^ , 
louis  in  Gr.  y.rdl:,  Martis  in  Gr.  i^.  lO.pr.Q^.Qubd ii 
veraefunt  obferuationes  Ptolemcei:  Saturni  Aphelium 
cffet  velociflimum ,  Martis  tardius ,  cum  tamen  illius 
periodus  habeat  annos jo.huius  non  duos ;  vbi  caufa 
nuUa  apparet  tantopere  turbata?  Analogia?.  louis  vero 
Aphelium  effetadeb  tardum,vt  non  aflequereturprae- 
celfionem  cequinodiorum  ^fed  fub  fixis  fieretretro- 
gradum  :  quod  caufis  phyficis  Iibro  I V.  explicatis  re- 
pugnare  videtur  \  nec  fi  vel  confifteret  fub  fixis  immo- 
bilc  ,  cxterorum  exemplis  congruit.  Igitur  fufpecl^e 
funt  etiam  hoc  nomineobferuationes  Ptolemaei,  prae- 
fertim  circa  Iouem« 

l^um  etiam  veteres  ohferuarunt ,  Eccentrici  partes  d$i* 
flb  celeriores  fieri,  quam  folipropioreSi  duplotardio» 
reS}  qnam afole  remotiores,  ^  fuo ar- 
gumento^ 

Omninb  obferuarunt ;  primum  ea  re,qubd  fi  ojnnc 

insequa-  ' 


734    EpiToMfis  AsriLO^ouiA 

insequalitatem  motus  eccenttici  tranircripfiflentfoU 
cccentricitati  fcu  diuerfitati  diftantiarum  Epicycli, 
(quos  illi  fingulos  in  fingulisplanetisloco  vnius  dr- 
bis  magni  ftatuebantjtunc  maior  efficiebatur  varietas 
apparentis  magnitudinis  Epicyclorum^  quam  fer^ebat 
obferuationes.  Deindc,qu6din  ipfis  Epicyclis  fuppo- 
fitis ,  planeta?  altiffimi  fadi,  celeriores  effe  inuenie- 
bantur,quam  pro  rationediftantia»totiusEpicyclia 
centro  mundi*  Itaqj  cogebantur  «quantis  centrum 
introducere; cuius  officium hoc erat, vtfolidosillos 
(vti  credebant)  orbes,eccentricum  &  epicyclum ,  red- 
deretreueia,motuinconftantes  &in^quaies,  Namfi 
Epicyclus  incederet  altiffimo  loco  eccentrici  :  tunc 
totus  Eccentricus  fecundum  omnespartesreddeba- 
tur  ab  ^quante  reuera  tardus;  Et  fi  planeta  elfet  fum- 
mo  ioco  Epicycli :  Epicyclus  totus  reuera  reddebatur 
Velox, fecundum  omnes  partes :  ficut  nobis,  ipfum 
centrum  planetarum  corporis  alti  tardius  efficitur^ 
humiiis  velocius,  ex  caufis  phyficis5&  ratione  ftaterse; 
qualc  nihil  ex  veteri  Aftronomia  potuit  erui  j  quod 
caufam  huius  apparentiaepoiliceretur* 

I  L 

DE  D^IRE  C  TI  ONE,  S  T  A  T  I  O  N 

RETROGRADATIONS. 

Clfm  igitur  tales  "Eccentrici  tanthm^  in  oppofttione  c&n* 
iun^ione  planetarum  cum  fole.faluent  ohferuataidic 
igitur,quA funt  reliquarum  ,  ex  diciis,  ap^ 
parentiarum  irregHlarium 
iaufA'^ 

Raecipua  hic  virtus  enitefcit  Aftronomise 
Copernicanar ,  qubd  veteri  AftrGnomia  ta- 
cente,&tantum  adniirantejtpfa  ioquiturj3c 
caufas  ferum  explicat.-cumqj  Vctus  aftrono- 
jniaEpicyclos  multipiiceticopernicana  fimpiicior.o- 
mnia  ifta  faluacfolo  &  vnico  motu  telluris  circsfole, 

ad 


L  1  B  E  R     S  E  X  T  V  S. 

ad  Eccentricos  addito ;  qui  iam  antca  adfaluandum 
motum  apparcntem  folis  introduclus  eft,  huiuslibri 
VI.parteprima.Et  ob  hunc  vfum  amplifIimum,orbirar 
telluris  circa  folem  fummo  iure  di(fta  eft  orbis  ma- 
gnu$,parteprima  huius  libri  VI. 

Vf  aggrediAfnur  demenftratisnefn  j  dic  initio ,  quid  fitU- ' 
ma  motMvififtuapfarentisplanetAi  ^  qui 
Igcu6  eiHi  vifii^^ 

Technici  loquendo  &  vocibus  ad  theorias  ma- 
nuarias  accommodatis,  in  quibus  non  poteft  exprimi 
proportio  orbis  planetarii  adorbemfixarumimmen- 
fo  fimilem  ^  linea  harc  definitur ,  quod  fit  reda  edudi, 
€x  centro  folis  vfque  fub  fixas  ,2equidiftans  redlseex 
centro  telluris  per corpusplanetse  edudse.  Atfecun- 
dum  rei  ipfius  conditionem(quia  Orbis  Magnus,  col- 
latus  ad  fixas,  eft  infenfibilisjeft  redaipfaexcentro 
telluris  per  corporis  planetae  centrum ,  vfque  fub  fixas 
cduda:  qu«  vbiinfixasincidit,ibifignatvifum  fideris 
locum. 

In fchemate frdmijfofit foUcentrum fixarum^in S  circa 
qHemfitOrbis  magnui  BT.^  Terra  in  eo%^fit  circa  hune 
Orbita  alhcuim  ex  fuperiorihui  AGnK.Sit  locus  TerrAT. 
JPlanetA  R.Connexis  igiturT.R  fignis,per  reBam  TR.con- 
tir^uatam,vfque  fub  fixas  N.eique  du^aparallela  ex  S.fo^ 
le y  quA  fit  SL.  erit  quidem  h&c  SL.in  Theoriis manuariis^ 
linea  apparentismotw  PlanetA  in  Rfiti:  atin  reiveritate^ 
ipfa  TKN.  erit  linea  vifiuaplanet^  R.  Et  quia TS.  Inter- 
uallum  Solts  ^  TerrA.non  efi fenfihile,coUatum  adSL.  vel 
TK.  diftantiam  fixarum :  ideo  tam  TRN.qua?n  SL.conti* 
.:iatA,cadunt  in  UcumJphArA fixarum  adfenfum  eundemi 
nam  dift^ntia  panSiorum  NL.m  quA  tncidunt  hApa- 
ralleU.  non  eft  in  terra fenfibiltiy  fedhabetur 
provfiopHnd^. 


§luc 


73K     EpITOMES  ASTROKOMI^ 

6^0  indicio  [cimm  in  Hypothefibm  Copernici  yflaneWT^ 
aliqHem  eJfeDire^um,  Stationarium,veL 
retrograduml 
Plancta  ,  fupcriorum  6c  tellure  tardiorum  vnuSi 
^tunc  videtur  efTe  diredus  j  quanddproximofum  die- 
'irum  linex  vifluae  feulincir  apparentis  niotusplanetse 
fefe  mutub  fecant  inf  ra  terram  &planef  am^vel  in  ccn- 
tro  terra^ ,  vel  recro  terram^  in  plagam  a  planeta  diuer- 
fam:  tunc  vero  videtur  ftationariuS  j  qUando  linea^ 
duae  didae  funtparallelas  5  tunc  deniquerctrogradus^ 
q[Uando  fedio  caditvltraplanetam.  Deinferioribus 
fuo  loco  agetur :  habent  enim  plerafqj  rationes  con^ 
trarias. 


In  appofito  fchemates fit  'E.fol  ABC.  Ort?ii  magnu^  teti 
O  rhita  tellu  ris  .diuifam  arcus  diu  rnos^  OPKOr  bita  vni  te4 
efuferioribu^,terra  orbitsm  includens^diuifa  in  arcta  pU" 

net^ 


LlBER  SfXTVS. 

netAdiumos  ,pIuresnftf?iero.qf4^m  terr&  orhitn^  epiamqHe 
rr^inores  fecundurn doclrinam  Ubri IV.fol. ^zi.Et fint fimul 
terra  in  A.^^plnneta  in  O.  imieque  numerati^  diurnisnu' 
mero  vtri?ique  Aqualt ,  fit  dentquefimul ^  terra  in  G.(^ 
flamta  in  K.  Et  ccnneciantur  diuifiones  diurnorum  huim^ 
cum  rejpondentibu^  diutfiontbu4  zllttis.  Fiet  igitur  apud li- 
neam pri??/am  'vifiuam  AO. ^  vicinamfuam,  "vt fecent fe 
tnutuo  in  F.puniio intermedto  inter  A .  terram  O.plane' 
tam,fic etiam  terrd  in  C.planeta  inffj^^verfanteyfe^io erit 
i»H.  locc  rurfum  intermedio inter C.  &l^At terrainHm 
tranfgrejfa ,  erit  vna  viforiarumexnjictjiia  ipfiiu  H.  exe^ 
euntiumy  quA  telluris  orbitam  tangat  'vel tangentiAquidi^ 
fiet  yipfa  jecans  eam  ^  per  dua^  vici/ia^  diuifipnes  orbitA 
terrA  tranfiens  efio  HL^^tuncfeqtientisdieiviforiaprio^ 
rem fecabit  in  ipf)  centro  terr&.  Seqmntes  viforiAproduBA 
fejejecabunt  in pUga ,  quA  a planeta  verfa^  T.eunte,  vltra 
fitum  terrA  int$r  BH.vergit  in  partem  oppofitamy  quafi 
verfu6  O.  Omnibtts  his  conditiombmdtcoapparereplane^ 
tamdirectumy  ideft,  in  O.  in  6^6*  ^i^^^  AtiamplanetA 
in  T.  veniente,  terravero  inD.  binAlineA  D,  T^  incifiunt 
fieri  paralleU  :  Per  has  igitkrviforias  dico  apparereplane- 
tamftationartum-  DentquevltraD.T.verfus  GK.exfa» 
rallelis  fiunt  rurfum  concurrentes,  fedvltraplanetA  curri- 
culum  TK.  verfu^  N.fiquidem  continuentur  y  hocergo  dico 
arguere ,  planetam  K.per  viforias  GK.apparere  retrogtdi" 
dum. 

Proba  nuncyneceffeeffe.vtyterracircA folem  euntemotuan^ 
nuo.fuperiores,  tarditn  redeuntes ,  in  coniun^ione folis  vi" 
deantur  ejfe  dire^i  vltra  quadratum  a fole  locum  fiati' 
onarii ,  in  oppofito folis  retrogradi :  idque  r^- 
Jpeclu  motuum  fecundorum  ab  occa* 
fu  in  ortum  tenden- 
tiu!?.} 

Pro  retrogradatione  fit  primo  popularis  demon- 
Pranoiira.  DemonftratEuclides  Opticorumpropofi.- 
uoae54.  Si  aUquaferanturinsequali celcritatc, inter- 

Gggg  ^uc 


Epitomes  AstronOMi^ 

qiieilla  etiam  oculus^ea  quae  cu  oculo  ferantur  acqua- 
ji  celeritatejvideri  ftare,qua2  tardius  oculOjin  contra- 
jium  ferri^qua:  celerius^prascurrere  oculcHaec  ille  ad 


verbum.  Quae  etfi  funt  accommodata  rebus  populari- 
busjverbi  caufijnauibus  in  mari^currentibus:(vbi  llx 
qu^Evni  vna  eunti  ftare  videntur^propterea  iic  videtur, 
quia  comparari  poffunt  ad  celeriores  Sc  tardiores  vna 
eun  les ,  quarum  illae  videntur  pra^currere ,  iftae  rctro 
mouerijnon  male  tamen  accommodari  pofTunt  etiam 
ad  retrogradationes  .in  aftronomia.  Nambicetiam 
terra  cum  planetis  fuperioribus ,  currit  eandem  viamj 
cumq;  difpares  huic  &illis  fint  datiredituSj&  Orbit^ 
cuiusq;  in  feipfas  redeant ,  fit  vt  terra  cu  planeta  nunc 
ex  eadem  plaga  currat^nunc  ex  ofpciit3..Cum  igitur  ex 
esidemplaga  CMrrunty  'vtterra  in  G.planeta  in  K.  SalE  eft 
njtriq^  in  fUga  e^d^m»(^JicterraG,me4ia  interE.filem  ^ 


KpianttA?» ;  hoc eff,planeta  K.opponitur foliE.nohU  jcili^ 
tttin  6 .verfantibu6.Hic  igithroculu^in  G.celerioreftpla- 
neta  tn  K.  non  tam  ideo ,  qiliadiurni  teliuris  in  G.  fnaiores 
funt,diHrni6 planetA  in  K  qnam  quia  hidiurni  G.^K.pe- 
ne  inuicem juntparaUeti hociocowride fit  'ui  njiforisL  ItneAt 
qns,  terminos  indqualium  conne^tunt ,  ad  femutuh  incli» 
mntur,toncurfur& jupraplan^rsim.Hncvero  eji indiriure' 
irogradattonif .  Vtde  AjironomtA pa rte  Opt. <^  /\  3 1 4 3  5 4 » 
Quoad  l^ationes  &  diredioheni,  axioma  hoc  opti- 
:um  incommodias  applicabitur  ad  curfus  circulares. 
Vojita  entm  Terra  inJL  flaneta  inO.iamnoneunfviam 
Jitidemplaneta  ^ ocului,  vt  in-axiemate fupponendum 
i:at,jed  ex  ofpofitti  partihu4  circulorumfibi  mutuo  ohuiani* 
'irra  per  vtam  AB.planetaper  viam  OP.  nec  vnquam&^ 
}i$aliter  mouentur planeta  ^  terra^fed femper  iUetnrdius^ 
lluare  in  hacparte,  mijfademonftrationepopulari,tranf^ 
amu4  ad  aftronomicam ,  Copernicmu  Hjpothejibmpro^ 
mam. 

Quantum  igitur  ad  ftationes ,  eft  vna  ruppofitionfi 
^afernici  libro  lV.fol.^^o.^jeq.confirmiita,Diametrum 
rbis  magni  AB.  coUatam  ad  fixarum  jj?hdrA  diametrum 
nfinfibilem  ejfe.  Multo  minm  igitur fenfibills  erit  diflantia 
atraUelarum,circa  D.T.  quAfattemparticulam  orbu  ma' 
nitfcilicet-idiurnosarcm  eccentricos ,  ieUurisad  X) .  ^  pla- 
ma  ad T,  includUt.  Ergo paraUeU  iU^ ,  edu^A  vfq^  in fixos^ 
nidem  iUarum  veluti puncium  videbuntur  incidere\  atq^ 
'eflanetaper  vtramq^  viforiarum  iUarumjhoc  eH,tam  in 
rimcipio»  quamtn  fine  fu fcepti  tempo  ris  1 4  .hora  rum ,  vtde- 
itur  eodem  loco fixarumh&rere.quod eft ftare ,  velftatio- 
emferagere.Cum  igiturnecejfe fit.bufieriparaUelasvifo^ 
las  3  profter  coniunSiienem  feparationem  omniuariam 
wrentiumcorpofum planetA  ^teUtirisyneceJfe^  h&c erit^ 
t planeta  duohta  Ucnappareat ft^ftionarius :  quA  loca  vU 
a  quadratum  folis  remoueri  iamdemonftrabitur. 

De dire<5i-ione&ictrogradationefic.  Primiim, ne- 
tHCt  eft,poiins  insequalis  temporis  reuerfiohibus  cor- 
atoii*  celluns  6c  planccse  ^  vtriufque  in  confequen* 

Gggg   z  lia 


740     Epitomes  AsTRONOMIj€  j 

tia  cuntis  5  fediones  viforiarum  concingere  omniua- 
lias. 

Sint  enim  initio  in  oppofitu  Circulorum  partibm  yterr^^ 
s»  A,  planeta  in  O.  ^  fint  itinerM  in  contrarium  tenjk^ 
AB.^  OP.  contrariis  igitur  arcuum  terminit  connexis,  \ 
*v$rbi  caufa  lineis  AO,(^BP.neceffeefifieri/e^ionemea^ 
rum  mutuam  apud  F.  loco  inter  arcta  intermedio .  OppofitA  i 
vero  partes  orbium  habent folem  E.  intermedium ,  quia fol 
efi  Copernico  cor  ^  velut  communvs  axis  orbium,vt  con* 
firmatum  efi libro I  V.fol.4.4^,  Ergo fequitur,  vt  in  aliquA \ 
dierum^quibus feBio  F.eH inter  A.terram  &  O planetam, 
Sol  E.  ^  planeta  O.  ex  A.  terra  ijideantur fub  eodem  loca 
fixarum  coniun^t iper  mforiam  AEO.produSiam  iu  fi^ 
xas. 


LiBER    Sextvs.  74t 

ro  f/?,  viforia4  tandem  fieriparaUel/Vf,  necejfe  eft,feBionem 
intermedio  Ueo  incideretandem  inipfam  terram  >  indequ$ 
foji  terram  excurrere  in  infinitumtid  efiyfeBionem  tandem 
nullam JUri-y  vt  terra  inD.planeta in  T.veniente.  Atqui 
fi  jedlio  incidit  in  terram  [efio  in  H.)  centrum  igitur  terr^  in 

i  pofieriorifitu,incidit  in  viforiam dieipriorU',viforia igitur 

'  tUa ,  [efio  Hl. )ahfecat  ab  orbe  magno  vnum  diurnum  apud 
H.£quidtfiat  igitur  reB&  tangenti orbem  magnumy  in  me- 

!  dio  illiui  arcu4  diurni.  Sed  qu&  ex  cenfro  cui  vicinm  efi fol^ 
vt  EH.duBa  in  contaBum  qui  fit  IJ .facit  cumtangente 
Hl.  angulum  reBum  EHI.  Siigitur  HE.  efiviforiaper fo" 
lem\  Hl.  vtforia  per  corpm  planetA  l.duBaytendet  in  locum 
quadratum Jolis  Cumigitur JeBio fit  in  centro  terrA.plane- 
ta  apparet  in  quadrato  folis  circiter:  atfivideaturplu6  qud 
^o.gradui  circiter  elongatm  a  fole,fe5iio  efi pofi  terram 

•  verfu4  O  donec  inparallelas degeneret .  Itajequiturfiatio^ 
nesfieri  vltra  quadratum  Solis. 

Rurfum  viforiaspofi  DT.verfu^  GK.ordinatas  concut'- 
rers  proiu&as  fecari ab inuicem  fupraplanetam  circa 
^oli^  oppofitum  ,priu6  eft  demonftratum  j  invfu  axiotnatis 
Opttci. 

lam  igitur demonfiratum  efi^feBionesvifortarumytem" 
)G7e  contunBiontsplanetAcUmfole  ,fieriinterplanetam 
erramytemporequadratifoliSyinipfoterrA  centroypofi,  re- 
ro  terram ,  vlteriua  nuUos fieri :  at  verfmofpofitum  folit» 
upra planetam  comingere, 

Atqui fiviforiA  fe fecanty fupra  planetam,  necejfe  efi  pla- 
letam  videri  retrogradum,fiinfra,  verftu  terramy  velin 
errayvelretro  terram:planetayfuperiorumvnUs,  nectjfa- 
iQdire8u4  videbiturincedere. 

Nam  fit  OPQjignorum  confequentia,  in  quam 
lanetA  veris  motibta  circa  E.folem  tendunt.  Cum  igitur 
ttam  Jeciio  quAlibet ,  reprAjentet  quodammodo  centrum 
y^rumyfitquemediainterterram  ^planetamper  ABC . 
fque  in  H.fefiio  quAlibet  difcriminabit  plagits  motuum 
'^pofttasyvt fol.Etquia  terraper  ABCH.  cis feSitonesin  di-- 
:cli4m  mouetuf  ffub fixis ,  in plagam  FA ,  EB.  ^c.fupcr- 
I  ^ZZZ    3  ftantibMi 


74^     EpiTOMES  AsTROKOMI^i 
ftmtihtd^ :  ettAm  fartes  ilU  viforiarum  qu&  funt  vltrsfo'*^ 
Siones,eru?ir  tn  dire^umdijpofitA. 

Sic  cumfeBio fitincentro  terrsL  circa  H.duA  igiturvifo^" 
riA  exeunt  ex  eodem  H.  loco  centritvna priorls  diei,  alter^t 
prAfentisiexeunt  ucro  in  partes  orbitA  planetA  ordine  fi- 
gnorum  fequentes ,prior  inlocum  ipfi  (^Jpropiorem  tpofie- 
rior  tn  laaim  I.  (juia  veru^planetA  motu^  efi  a  G^erfu^  I» 
JErgo  ^  hA  viJori&  fuccedunt  in  fignorum  eonfeqHen- 
tiam. 

Sic  cum  feclio  fit  pafi  tetram  H.verftuD.terra  igitur 

planeta funt  exeadem plagAy  rejpeBu  feSiionis,  ^  in  iif» 
dem  fccantiumpartihm ,  quA  tenent  rurfum  ordinempun^ 
Borum  tam  orbitA  GllT.quam  orbitA  HD.  Adhucigitur 
njifortA  fuccedunt  in fignorum  confequentiam, 

At  vero  cum  feBio  eft  vltra  planetam  foli  eppofitum^ 
verfus  R,velK.  tunc  rurfum  qmdem  eandem,  feBionts  re^ 
JpeBu , pUgamy  eafdemquefeBavumpartes  TD.  KG.  obfu 
nent  terva  in  D.G,  ^  planetain  TK\  At  quia feBio  eftiri 
plagam planetA,foli  oppofiti  rtjpponuntur  igitur,hinc  E.Sol, 
inde  feSlio  ^verfus  K.vel  N.  interponuntur  vero  itinera 
corporum  DG.  ^  IK,  Sunt  vero  direSia  rejj^eBu  folis  E. 
quia  cirea folemfleBuntur-^Sunt  igitur  retrograda  reJ^eBn 
JeSttonum  fupra  R.  N. 

Igitur  vifiuarum  DT,  GK.parmillA ,  quA funt fuppk 
feBwnei,erunt  ipfA  diJppfitA  contra fignorum ordinemi 
quare  necejfe  eftplanetam  foli  oppofitum  videri  retrogradu. 

Hane  insequalitatem  ftationum  &  retrogradatio- 
yium  abrurdiftimam  j  vetus  aftronomia  planetisipfis 
fingulis  feorlim  tribuit^eorumqjyeris  motibus^vt  fu 
j.edisineireftatuit:. 

fluid  appella^  punBa  ftationum} 

Punda  vel  fingula  ecliptic^,fub  quibus  planeta  per 
aliquod  tempus  haerere  videtur  immobilis  ^velbin^ 
prbitae  planetae ,  aut  etiam  orbitae  telluris,  arcus  illo| 
terminantia^per  quos  dum  incedunt^planetam  &  te^i 
lus^apparensftatiodurat.  1 


LiBER    Sextvs.  745 

G^ot  numerantur  cuiufque  planetA  ftationes  ? 
Dua:,  vna  ante  oppofitionem  cum  fole ,  quae  f^vf- 
/t<95,Statio  prima  diciturialtera  poll  oppolitioncm,  fe- 
cunda  denominata. 

§lua  redefignantur punBaftationumfub 
ecliptica} 

Duabus  lineis ,  duorum  proximorum  dicrum  vifi- 
uiSjinterfc  parallelis,vfquefub  fixas  cdudis. 

^omodopojfunt  fteriparalleUjfi  diurni  arcuA  Eccen-- 
tricorum  j planetA  ^  telluruyfunt  in- 
Aquales} 

Quanto  maior  eft  arcus  diurnus  telluris^arcu  diiu:- 
no  pianetx :  tanto  obliquius  lineae  vifiuae  fecarede- 
bent  orbitam  teJuris, 

GJiuomedo  determinantur  emintM  punEia  orhis  ma* 
gni  jftationes  reprAfentantia} 

Dudis  reJlis  ex  planetx  quolibet  loco  fufcepto 
tangentibus  orbem  inagnum  ab  vtroquelatere:  pun- 
<tta,m  quibus  terra  conftituta,planetamillo  eccentri- 
ci  loco  vcrfantem,repraefentat  ftationarium^recipiunt 
fe  intra  coniactuum  punda ,  verfus  plaxietam  3  pluri- 
mum  in  Marct ,  mmimumin  SaturnOp  mediocriter  ia 
loue. 

Vt fiquAratur  de  loto  EecentriciplanetA  S.  ex  illo  eduStA 
reBAytangentes  orhem  magnum  SB.  SC .vtfint BC.punSia 
conta^uum  ypunBa  ftationum  duarum  funtinarcuBC, 
fropiora  planetA  in  S.quam  tpfa  BC, 

G^uem  appellas  arcum  Rctrogradationis} 

I.  Vel  arcum  eclipticae ,  comprehenfum  intcr  dua$ 
vicinas  planctx  ftationes  apparentes.  1.  Vel  ar- 
cum  orbis  magni ,  comprehenlum  intra  bina  paral- 
lclarum  paria  ,  ftationes  determinantia.  5.  Poffet 
cciam  dc  arcuEcccntriciplanetae  vfurpari,  quem  pla- 

Gggg   4  aeta 


744    Epitomes  Astronomij5 

neta  deciirrit  ab  vna  ftatione  ad  proximam  &  liunc 
eadem  bina  parallelarum  paria  decerminant. 

§lu£fuit  opinio  'veterum ,  de  cm/is,  cur fiant flanetA 
ftationarii.  quifque  in peculiari  elongatio- 
ne  a  Sole} 

Veteres ,  quos  inter  Apollonius  Pergxus,&:  eos  fe- 
cutus  Ptolema:us  ,  caufas  deducunt  ex  proportione 
motuum  Epicycii  adEccentricum:  fedmagnitudinis 
Epicyclorum ,  prarpoftero  ordine  fingulis  attributx, 
eorumque  motuum  proportionis  caufas  dicere  non 
potuerunt. 

Latini  philofophi ,  mathematicas  difciplinas  infu- 
per  habentes  ,  vim  retardandi  motus  planetarum ,  & 
planeinhibendi^contuleruntin  Afpedus  Solis,  &  Sa- 
turno  dixerunt  nocere  quadratum  Solis  ,  loui  Tri- 
|ium ,  Marti  aliquid  amplius  :  ignari, Afpedus  hoSjVti 
quidem  lieri  poiTunt  efficaces  in  hxc  inferiora,  eiTe 
potius  Entia  terreftria^quam  cceleftia.  Nec  enim  funt 
afpedus  in  ipfis  planetisj  fed  hic  tantum  in  terra.  Nec 
perpenderunt,  Afpedus  effe  rationis  Entia  formali- 
ter :  quibus  nifiin  facultatem,rationis  quodammodo 
participem,vis  &  efficacia  nulla  inelTe  poteft. 

§luA  eft  igitur  cmfa  'vera  >  cur  Saturnus  interquadratum 
Trinum  Solis ,  lupiter  in  Trinofere ,  MarsvltrA 
Trinum  a  Sole  tam  ante  quam  retro fiant 
ftationarit  ? 

Quia^fi  planeta  nihil  plane  proficeret  motupro- 
priomi  eccentrici,  loca  ftationum  apparentium  in  or- 
be  magno,  effent  eadem  cum  pundis  contaduum: 
hoc  eft ,  planeta  ftationarius  appareret  in  ipfo  Qua- 
drato  Solis  circiter.  VofitaenimterrainC.eunte.planeta 
$n  S.ftante  reuera,(^  CS.tangente  terr&  orhitam-yvideretur 
folper  CE.planetaper  CS.quare  9  o.  gradibu^  circiter  a  fo-- 
le.quia  ECS^fere  re^us,  Sed  quia  planeta  non  quiefcit 
in  S.  quo  ergb  maior  eft  cuiufqueplanetx  verus  arcus 

diur- 


liBEK    Sextvs,  74J 

diurnus  in  Eccentrico;  hoclongiusapundis  conta- 
d:us  C.  oportet  duas  vifiuas  difceclere ,  vt  parallelae  fi- 
ant,perquehocftareplanetavideatur. 

Vicilum  fi  planetx  arcus  diurnus  aeque  longus  ef- 
fet  arcui  telluris :  ftaiio  nulla  pofTet  apparere,  nifi  in  i- 
pfo  folis  oppoflto.  lam  verb  breuiores  funt  diurni  fu- 
periorum ,  &  breuiflimus  Saturni ,  louis  mediocris, 
Martis  longiffimus.  Qjiareadftationem  Saturnire- 
prxfentandam  jparua  receftione  apundo  contadus, 
vcrfus  oppofitionem  opus  eft  terrx,  adlouis,  maiore, 
ad  Martis  maxima.  Qiro  plus  vcro  terra  diftat  ab  hoc 
pundo ,  hoc  maior  fit  angulus  inter  vifiuas  planeta:  & 
folis.  Conficitur  igitur  Saturni  ftationem  paulo  plus 
$0.  gradibus  a  loco  foiis  abeffe,  louis  multo  plus,  hoc 
cft  circiter  iio.gr. Martis  plurimum. 

^juam  caufam  ajftgnasy  quhdtardijfimwplaneta yi« 
fifn  ftatiomriw  retrogradtaq^fiat ,  velocif- 
flmt46  rariu6  0*  tardiuf} 
Qula  tardiffimum,  Saturnum,terra in  orbemagno 
citius,  &:  fic  faepius,  affequitur,  Martem  velocifiimum 
tardius  &  fic  rarius  :  quoties  autem  quemque  aflequi- 
j    tur, toties  ille  retrogradus  apparet,  ante  &  poft  ftatio- 
j    narius.Hic  vetus  aftronomia  muta  eft. 

j        Cur  in  vniuerfum,quo  altior  eft  planeta  vel  alio  pla- 
neta ,  vel feipfo^hoc  diutiuA  manet  retro- 
gradui? 

Duaefuntcaufir.  i.  Siplanctafuperiorum  vnus,  v- 
no  Eccentrici  loco  vt  in  S.ftaret  immotusitunc  quo  is 
humilior  efiet  hoc  minor  arcus  orbis  annuicaderet 
inter  bmas  contmgentes  explaneta,  fcilicetinter  SC. 
SB  ;  &  quo  ille  fuperior ,  hoc  ifte maior.  Et  quia  dixi- 
mus,  hoc  pofito,vifum  iri  planetam  S.ftationarium  er 
B  C.pundis  contingenti*e:quaremaior  arcus  BC.  fu- 
pcriori  planetx  vindicatus,longiori  tempore  permea- 
recura  teilurc. 

^Sgg    5  Quod 


74^     EpITOMES  AsTRONOMIi^ 

Quod  verb  quiete  planetx  fuppofita,  fequitariii 
ilrcum  interpundabina  contingenti^ridem  iam  con- 
celfo  pianet.T  fuo  motu  diurno,  fcqiiitur  in  arcum  in- 
ter  bina  parallelarum  vifiuarum  paria.  Accedit  iani 
fccunda  caiifa,  quodplanetaj  quo  fuperior  eft ,  hoc  & 
tardior ;  fmc  hoc  minorem  habet  arcum  diurnum  or- 
bitx  [\ix.  Quo  vero  minor  hic  planetae  arcus ,  vt  in 
T.  hoc  minus  etiam  diurnos  telluris,  vtin  D.  apun- 
dis  contadus ,  verfus  G.  oppofitionis  pundum  rece- 
dere  necelfe  cft^vt  viforise  vtrofque  determinanteS;,ef- 
ficiantur  parallelas;  quod  iam  fupraftabihtum  efl.  Si 
parum  hxc  puncla  ftationum  recedunt  introrfum  a 
punclis  contingentiae;  parum  etiam  minuitur  arcus 
contingentice ,  pro  fuperioris  flatione ;  quare  &  tem- 
pus  inter  ftationes  apparentes ,  quasipfevereimmo- 
rus  fortiturus  erat  ( per  fe  longius  ^  quam  inferiores , ) 
tantbminus  diminuetur. 

Atqtiipimeta.prima  ftatione  iamj>eraclA,dum  apparet  re  • 

trvgradH4 ,  totp  tllo  interui^Uo pergens  infuo  eccentrico ,  vi" 
detitr  tranftionere  fecundam  flationem  magisin  confequen* 
tia  i  SihjCy  quareqntpergit  velocim.is  magisprolongat 
hanc portionem  orhis  ^nnuiipergit  autem  ve- 
lo^im, cj^ui eft  inferior,  non  (^ui fu- 
perior} 

Id  quidem  verum  eft :  at  hxc  prolongatio  arcus  or- 
bis  magni  non  poteft^que  valere  illi abbreuiationi 
equidemjob  propinquitateni  inferiorisad  orbem  ma- 
gnum ;  cj3icit  verb  hoc  foiummodb  vt  h^ec  prolixitas 
temporis  retrogradationum  ^  non  tueaturproportio- 
nem  exaclam^quoe  nafcirur  ex  diuerforum  interuailis. 
Nam  Saturnus  eft  fere  duplo  aitior ,  quam  lupiter^  & 
hic  tripio  aitior  Marte:Et  tamen  exiguo  iongius  eft 
tempus  retrogradationis  Saturniar  y  nec  iongius  lo- 
uiale  tempus  ,  quam  fefquitertium  Martialis  circi- 
ter,j 

Vnd^ 


LiBER  Sextvs. 

Vnde  hoe  efl ,  qnod  Saturnu^  minimum  arcum  eclipti^ 
fttcA  fererrat  retrocejfu  fuo ,  lupiter  medio- 
cremy  Mars  maximum} 
Huius  rci  caufam  rurfum  folus  Copeniicus ,  ex  fuis* 
hypothefibus  detegere  poteft,  mufl'^nte  Aftronomia 
▼cteri  ,  &  Epicyclos  inasquales  introducente,  nulla 
magnitudinis  indicata  causa.  Fit  igitur  hoc,  quia  Sa- 
turnus  longilTime  abeft  a  circulo  telluris  annuo  ,  fcu 
orbe  magno  ,  lupiter  propior,  Marsproximusilliin- 
cedit.  Htnc  enim  jequttur  jfiquisorbem  tellurisy  vt  BC. 
tx  planeta,  vt  ex  S.intueretur;  ei  hunc  vijum  iripar^ 
uum  ex  Saturnot  maiorem  ex  loue»  maximum  exMarte. 
Videretur  autem per  duas  'vifiticu^  SC,     SB.illum  vtrin* 
que  contingentes  j  quihtu  dpproximare  diximus  btna  pa» 
rallelarum  paria,quA  ftationes  definiunt.lt  aque fivelpla^ 
netmmettu  hdreretplaneta  y  tunceodem  angulo,quo  vide- 
retur  Orhita  Tclluris  ex  S.planeta  in  vnam  Zodiacifla- 
gam  4  qua  E.  Solftat  (  angulo fcilicet  CSB.  cuius  menfura 
foret  arcu^  Zodiact  comprehenfus  tnterprodu^oi  SC.  SB.) 
eodem  tnquam  anguloyvel qui ei ad verticem,  continuatis 
furjum  CS.  BS.  videretur  exterra  S.  C.  in  oppofita  Zodia- 
ei  plaga ,  arct44  apparentis  retrdgradationis ,  minimtts  al" 
tijftmt  maximtis  humilimi.  Nec  enim  mintf4  iam  S.pro 
centro  fixarum  haberipoteft ,  cum  etiam  ES.  interuallum 
fittnfenfibile. 

G^uod vero  verum  ejfetypofita  quiete planetA  in  S.id non 
muito  hahet  aliter  ypoftquam  conftatplamtam  non  quie- 
fcereyjedpror/um  moueri :  Namfiquidhoc  turhat.etfimi- 
nutt  Apparentiam  Epicycli ,  minuitcertl  eam  tn  omnibmi 
omnesenim pla?iet&  verts fuismotthus  eunt in conjequetia^ 
At  cur  nonjunt  hi  arctu  froportionepautopropiore^propor- 
tioni  interuaUorum  Jolts  ^  fingulorum  planetarum  f  Vt 
quia  MarspLu4  quam fextuplo propioreft foli,quam  Satur- 
nuAWidetur  tgitur  ohprtmam  caufamdi^am ,  fextuph 
maiorem  arcum  Retrogradatto?ii4  hahere  debe- 
re  qukm  Saturnm}. 
Etfi  non  licet  colU^ere^roportionem  anguloru  e^ 

proj>or 


74^      EPITOMES  ASTRONOMI^; 

proportionc  interuallorum ,  vt  demonftrat  Euclidcs 
in  Opticisrfunt  tamen  hic  idoneae  caufe  alice,qux 
c]uamcumque  ab  interuallis  dedudam  proportionem 
turbant. 

I.  Quia planetis  progredientibus ,  &  velocius  ill6, 
qui  eft  inferioribinapariaparallelarum  vi{ionum,lon- 
gius  recedunt  apundtis  contaduum.  Quare  arcus  or- 
bis  magni  inter  punda  ftationum ,  minor  redditus, 
minor  etiam  apparebit  ex  S.loco  planetiE.  i.  Quia 
quo  c|uifque  progreditur  velocius  5  hoc  longius  tranf- 
jponit  locum  eclipticum  ftationis  fecundiE ,  in  queni 
CS.  dirigitur  produda,  verfus  locum  eclipticum fta- 
tionis  prim^  manentem ,  per  BS.  fignatum  fub  fixis; 
cum  illein  antccedentibus  fit ,  hic  in  confequentibus 
Zodiaci  locis.  Coeuntibus  igitur  locis  eclipticis  fta- 
tionum,minuituriterumvelocioripIanetse,eoquein- 
feriori,arcus  eclipticus  retrogradationis,quem  is  val- 
demagnum  eratfortiturus. 

At  contrarium  tamen  dixiflifiert  tnvno  aliquoplmetay 
te!pe^u  fmipfiu^  altioris  velhumilioris.  VtfiMarseftaltui 
a  centro  mundi ,  lon^iorem  eonficit  arcum  retrograda- 
tioniSyfihumiliSi  breuiorem,  §lu&hs.ccaufia 
diuerfitatisl 

Quia  duae  iam  modo  didas  caufe  arcum  in  humili 
abbreuiantes ,  in  comparatione  diuerforum  planeta- 
rum  non  sequant  vim  primaE,arcum  ei  humili  longum 
dantisratin  vno  aliquo  fecumipfo  comparato,  prim^e 
efFedum  fuperant.  Cumenim  amb^pendeant  a  velo- 
citate ;  ha^c  velocitas  inferioris  ex  duobus ,  eft  folum- 
modo  fefquiplo  maioriinproportione,quam  propin- 
quitas  interualli,  vtiibrol  V.fol.530.  demonftratum: 
at  in  vno  &  eodem  planeta ,  inferiori  faclo ,  velocitas 
circa  centrum  folis  eft  plane  duplo  maioris  proportio- 
iiis  quam  propinquitas  :  quod  demonftratur  libro  iti- 
dem  I  V.fol.5  5  5 .5  78  .rfurpaturque  libro  V. 

S^id 


LiBER  Sextvs. 

€}uid  hinc fequitur  in  planetas  fuperiores 

Saturno  quidem  diredo  cxteri  iungi  non  poffunt, 
nili  &  ipli  dirc(5li ,  &Marti  retrogrado  cxteri  non  nili 
&  ipfi  retrogradi:At  Saturno  retrogrado  contingit  et- 
iam  iungi  louem  velMartem  diredtos  ^  {icetiamloui 
retroirrado  Martem  diredum. 

eUiare  Inminaria ,  Sol  &  Lunaynon  etiam fiunt 
retrograda} 

Non  ideo ,  c]uia  luminariafunt,  fed  quodque  fuam 
ob  caufam:  Sol  quidem,  quia  terraillum  quiefcen^em 
ciicumit  i  omnes  igitur  vifiua:  fefe  fecant  in  ipfo  fole, 
&  fic  femper  in  eadem  folis  plaga ,  nunquam  in  con- 
traria :  Luna  vero  ideo ,  quia  ipfa  terram  euntem  cii^ 
cumit,fempet  velocior  circa  terram,  quam  terra  circa 
{t>km,vbi  minimum^vndecuplo. 

NuUane  alia  ex  Hypotheflpoffunt  caufA  reddiha* 
rumapparentiarum^ 
Omnia  hxc  &  fingula  fequunturfane  etiam  ex  Hy- 
pothefi  Brahxi:in  quarelinquatur  quidem  eadem  dif- 
pofitio  mundi mobilis ,  & in  eius  medio  corpus  folis; 
in  quo  orbes  omnes  veluti  communiclauo  fint  con* 
ncxi,at  pro  motu  terrx  annuo,circa  folem,fol  viciffim 
circa  terram  eat ,  geftans  &  luxans  totum^fyftema  pla». 
netarium:  qualem  luxationis  motum  depidum  habes 
lib.I  V.fol.53^.  Qua  Tychonis  Brahei  Hypothefific 
correda  fatisfit  Aftronomiac:  at  quid  ex  Phyfica  poflic 
.opponi ,  prcefertim  de  penetratione  regionum  Martis 
&  Sohside  hoc  Yidedi6loloco,pr2efertimfol.544.in 
fchcmate. 

^id  efl  Anomalia  commutatlonis,  quid elongatio  a 
Sole^quis^vtriusqueangulus.  -  ^ 

Sunt  arcus  ecliptica?,  a  vero  loco  folis  in  ea  enume- 
lati  in  confequcntia ,  illc  vfque  ad  planet»  locum  Ec- 

centri* 


centricutn  in  ecliptica ,  ifte  vfq;  ad  apparenteiii  feii  vi- 
fumplanetj^  iocum.  Angulus  vero  vtriufquenumera^ 
tur  vel  in  confequentiaa  loco  folis,velin  anteceden- 
tia,vt  fit  femper  minorgradibusi8o.DicUnturcjuea 


tebus  ipfisjille,  Angulus  adfolem^iftejangulus  ad  ter- 
ram.  In  hoc fchemMe  TC.  e(l  linea  veri  locifoli^  ,fole  in  S, 
Planeta  vero in  P^pofito,  SPL.efi linea  loci  iccentruipU^ 
neta  in  eclipticajn 'Veteriforma  ejfet  TN.ipfim  Sl  .paralle- 
lay  e^TPF.  eft  lineavifi lociplanetA:  quareCSL  eftangu^ 
hi4€ommutationtsyCTV,angulu6Blongationis. 

^omodo  inuenitur  Angulus  Anomatia 
Commutationis^ 

Safcti^aflo  !oco  vif0  folisja  locoEccentrico  planet^ 
adEclipticain  redudojvel  huius  ab  illo^vt  fcilicet  m\- 
tiws  feiniGirculo  rclinquatur^ 


L  1  B  E  R     S  £  X  T  V  S.  7JI 

^ideft  Tarallaxps  Orbis? 

Eft  difFerentiaanguloriim  commutationis  &  elon- 
gationis:  appellaturq^  etiam  angulus  ad  planetam,  in 
lchemate  TPS.  vel  PTN.  Cumq^  Parallaxis  Gra^ce  fic 
idem,quod  latinc  commutatio^cauenda  eft  ambigui- 
tasivtrumq;  efl:  anguluSjille  Anomaliac  Comniutatio- 
niSjhic  Commutationis  ipfius.  Orbis  vero  cum  dici- 
tur,(ubintelhgeMagni,vel  annui  tcllurisrquia  hic  or- 
bis  illam  apparentis  loci  commutationem  ,  feu  tranf- 
lationem  exL.in  V.caufatur.Quanquam  hac  Paralla- 
xiin  TabuUsRudolphinis  feorfim  nou  vtimur. 

Gluanta  eft  maxima  Parallaxis  Orhis  in 

fingulis} 

Tn  -Saturno  eft  minima,in  louc,  mediocrisin  Martc 
maxima  ;  in  fingulis  minorin  Aphelio,  maiorin  Peri- 
heho  ,  '  conceffa  inarquali  translatione  Apfidum) 
non  oninibus  fseculis  eadem. 

Gjiuid  eft  IndeXyin  CofernicanaformaAftto- 
nomiA  y     calculo  motm  Plane 
tarum  \ 

Quia  non  poteft  fieri ,  vt  Parallaxes  Orbis  ad  femi- 
diametrum  Orbis  referamus ,  vt  fit in  aftrnomia  vete- 
n  :  quare  loco  Scrupulorum  Proportionalium  dupli- 
cium,Excefrufque Parallaxeos  Orbis^feu  Diuerfitatis 
Diametri  in  Aftronomia  veteri ,  introdudus  eftNu- 
^^irras  indicans  ,  qusefitinteruallorum  foHs  &plane- 
rllurifque  ( in Jchemate  TS.  TP.  J  funimx  proportio 
^ifFercntiam. 

^uomodo  inuenitur} 

Diffjrentia  diftantiarum  planetae  & telluris  a folc, 
Kjngat.i  quinquecyphris,diuiditurin  carumfum- 
u.  Scd  pro  Quotienre  commode  poteft  vfurpa- 

ri  loga- 


752-      EpITOMES  AsTRONOMIiC 

n  loganthmus  eius  :  vtfitquidcminTabulisRudoI- 
phi. 

Voce  inuenire  Angulum  Elongaiionzs  a  folevifiti" 
lis,  locumque  vifibilem  fub  Ecli- 
ptica. 

Tangens  femiffis  Anguli  Anoraaliac  Commutatio- 
nis ,  multiplicatus  in  Indiccm  facit,  tangentem  arcus 
addendi  ad  illum  femilfem  in  fuperioribus ,  (ubtra- 
hendi  in  inferiotibus, vtconftituaturangulusElon^ 
gationisafole. 

Si  pro  tangente  adhibeaturfemiflisilliusMefolo- 
garithmus,  additione  fimplici  huius  ad  logarithmum 
Indicis ,  prodit  Mefologarithmus  arcus  eiufdem  illic 
addendi  hic  fubtrahenm. 

Quod  fi  locus  planetseeccentricusfuitfubtradus 
a  loco  folis  vero  iiam  etiam  angulus  elongationis  ab 
codem  eft  fubtrahendus:  fi  veroTolis  locus  fuit  ab  Ec- 
centrico  planetae  loco  fubtradus  :  hic  iam  angulus  E- 
longationis  ioco  foiis  eritaddendus:  vtvifibiUspla- 
netas  locus  in  ecliptica  prodeat. 

III. 

DE  MAGNITVDINIS  PLANETA- 

RVM  INCRBMENTIS. 

Froia.Terracircafolem  emtejneceffarium  ejfeyvtplaneti, 
in  folis  offofito ,  c&teris  parihus  videantur  maiores, 
verfH4  coniunBionem folis  mi- 
nores} 

DEmonftratEucIides ,  Opticorum  Prop.^i^.OcuIo 
prope  fpedatu  accedete,id  augeri  putari.Iam  ve- 
roaccedit  oculus  adplanetam,  quamdiu  teilus,  oculi 
domicilium,contendit  ad  locumi^iterpofitionisinter 
folem  &  Planetam.  Er^bplanetainterim  videbitur 
augeri ;  8c  viciflim  ^  Terra  locum  pra^tergrelTa^rurfum 
4im'mmJnJchsma;ej^rAmijfiQ.planeta,TMrra,i 

fna 


L  I  B  E  H      S  £  X  T  V 

JttM  inter         S.folefrj»trlt  intertiauum planetA  ^  ntrA 

TGl^Moueantur  corpora  in  confeque?ittf> .pUneta  ex  6)An. 
terra per  matorem partcm  circuli  ex  T.  in  B,vt  S.jol  ^ 
!  P.planeta  videantur  coniunctt ,  eritquc  intertifiUum pla» 
I  netA.  ^  terrs.  BP.  Vt  igitur  T^l^  ad BP.fic  vicijfim  diame^ 
I    ter planetA  inP .ad eandem  in  g.Quanta?  vcro  appareant 

diametri  fuperiorum  per  tubum  dioptricum  didum 

cftlib.IV.fol485. 

1  V. 

DE  LATITVDINE. 
Vbifunt  NodifVhi  Limites  fuperiorumi  qtiU 
eorummotm} 

PToleni^Eus  inuenit  Boreum  limitem  Eccentrici 
Sacurni  in  3 .  louis  in  =^  Martis  in  nne  *2d  ^ 
hodie  limes  Saturni  venit  in  21.  louis  in  7ot£bMar- 
tis  in  19*  fL.  Igitur  etfi  limices  refpedlu verni  ^quino- 
<n:ii ,  quod  principium  habetur  ecliptic^^moueantur 
in  confequencia ;  refpedu  camen fixarum  omnts  mo- 
uenturin  antecedencia;  quemadmodum  &limiteslu- 
na:.  Nodi  funt in  locis  EclipticsB  prsecis^  quadratis, A*  . 
fcendens  quidemin  Qu_adratopriore. 

^omodo     quantum  inclinantuf  Eceentrici 
adZclipticam} 

Cum  Nodi  inueniantur  in  locisEclipticae  diame- 
traliter  oppofitisrergo  plana  eccentricorum  &  eclipti- 
cx  fe  mutuo  fecantinlineisredis  ^perccntrumfolis 
'  communiter  tradudis.  Omnium  ergo  planetarum  fe- 
ftiones  iftae ,  ( non  minus  quam  fuperius  lineae  Apfi* 
^  dum)in  centrofolisfefemutuointerfecant.  Angulu^ 
'  quo limites  ad  Eclipticam  inclinantur ;  eftin  Saturno 
^  Gr.i.^i.pr.in  loue  Gr.  1. 10. pr.  In  Marte  Gr.i.^o.pr.^^ 
^  fcc.idquehodi^.  Ptolemaeus,etiam  proditin  Saturno 
Gr.i.^o.pr.in loue  Gr.i.jo.pr,  In Marte  Gr.i.o.pr. 

Hhhh  Manti 


754 


Epitomes  Astronomi^ 

Mmet  ne  hic  angulu^  muariabilii} 
In  vna  quidcm  pcriodo  inuariabilis  manet :  Atnec 
indea  Ptolcm<^o  multum  mutata  cfTepoteftiNon  pof- 
fumus  cnim  a  Ptolcmaicis  numeris  hoc  petere,  vt  ve- 
ritatem  ad  vnum  icrupulum  prodant :  cum  obferuati- 
ones  crafllc  fuerint.  Niiiilominus  tamen  fufpicio  eftj 
mutata  ecliptica  tcmporanea,  etiamhas  adillam  ex- 
penfas  Inclinationes  eccentricorum  mutari ,  LimiteC- 
c[uc  ad  folam  eclipticamRegiamMediam  conftanter 
inclinari,6c  parallelos  foliRegiae  defcribere,  verilimi- 


iefit;Vtitapoliorbitarum,aPolisj|RHRgnifeateI- 

luris  orbitiE  non  omnibus  fo^itl^EquaTiter  diftct,  ob 
vtrorumqim  o tus  diftind:os;^^e  lib. Vll.caufam  pro- 
babilem,  ob  quam  Inclinatio  maxima  Martis  olimi 
fueiit  minor. 

efi  latitudn planet&} 
Eft  arcus  circuli  latitudinum/ub  fixis  defcripti,in< 

terccptuf 


LiBER  Sextvs. 

tefcepcus  ikiter  eclipticam  &  vifum  locum  plaiiG- 

§luA  eficognath ,  qu&  cdmparatio  latitudinls  ^  in- 
clinattoni5)ltbro  V  trAdit&) 

1.  In  oppofitionibus  &  coniundionibus  planetds 
Cum  fole  eft  idem  circulus,  tam  lantudinis ,  quam  in- 
clinationis  cuiufque  loci»  2.  Latitudo  femper  efi: 
cum  aliqua  inclinatione,&  vicijfnm:&  vbi  nulla  incli- 
natio  j  ibi  nullalatitudo.  5.  Quotiesinterplanetam 
terram  B.  efteadem  diftantia  >  quseinterplane- 
tam  M.  &  folem  E.feu  TrianguluniEMB.  Ifofceles: 
Inclinatio  xqualis  eft  latitudini.  Idautem  contingic 
tunc ,  cum inter  vifa  loca ,  planet^e  BM.  & folis  BE.eft: 
-mimus  quam  quartapars  circuli  >  qui  arcusin  Martc\ 
minimus  eft,in  Iouemaior,inSaturnoproximus  qua- 
dranti.  Cum  idtur  hoc  angulo  maior  eftelongatio 
planeta?  a  foie,ku  minor  diftantiaplanetae  a  terra ,  la- 
titudo  fuperat  Inclinacionem ; cum  illa  minor,haec 
maiorj  fuperatur  ab  ea. 

ProbSy  necejfe  ejfe ,  Vf  circuweunte  terra  ^  Jicflmt" 
ti,  affropinquAnte ,  planetA  latitudo  au^ea- 
tur»  ^  fuperetinclinati^' 
nem^ 

Demonftratio  eft  eadcmde  tnclinatiohe,  qu^l& fli- 
pra  de  incremento  apparentis  magnitudinis  corpo-* 
rmn,  ex  prop.  5^ -Opt.  Euclidis.Vetus  Aftronomia  hi6 
infinitam  Epicyclorum  ,  diametrorum,  &  Inclinatio*- 
num  ,  Reflexionum  ,  Obliquationum  ^  fupellcdiiem^ 
camquc  intricatiffimam  &  comprehenfu  difficili-* 
mam  cft  commenta.  nequetamenfatisfccitobfcrua» 
tiombus. 

VbieftlatitudemaximA'^ 
£t(i  plerumquc  latirudo  ,  vice  vna  maxima  eft  itl 
mcdia  retiogradatione  ,  circa  oppofitionem  cum 

Hhhh    i  folc^. 


Epitomes  Astronomi^ 
fole,  aut  in  infcrionbiis  circaconiundionem  infcrio- 
lem  :  Non  vcnuinc  tamcn  ipfi  articuli  in  ipfas  oppod- 
tiones  &  coniundiones  cum  fole;  fedfitlatitudo  ma- 
xima ,  pra^fcrtim  in  Marte ,  interdum  antevelp6ft  co- 
pulas  cum  fole ;  tunc  nimirum,  quando  diftantia  pla- 
iieta:  &  rerra!  crefcit  vel  decrefcit  in  cadcm  propor* 
tionc^in  qua  &  Inclinatio. 

^omodo  imemtHf  latitudo  planetsii 

Vc  finus  anguli  elongationisfehabetadfinuman-*' 
guli  conimutationis  :  ita  tangens  complementi  Incli- 
iiationis  fe  habecad  tangentem  complementilaticu-' 
dinis.  Igitur  diuidatur  finus  commutationis,  aud:us 
5.  cyphris ,  a  finu  elongationis  5  Quociens  ducacur  iii 
tangencem  complemenci  Inclinationis  ,  &  abiedis 
icem  5.vlcimis  ,  prodic  cangens  complemenci  lacitiidi- 
nis.  Vel  compediofifiimaracionejalogariclimo  com- 
mucacionis  auferacur  logarichmus  elongacioniSj  refi- 
duum  addacur  Mefologarichmo  complcmencilncli- 
iiacionis :  {umma  eft  Mefologarichmus  complemenci 
lacicudinis. 

^antA  foffunt fieri  latitudtnes^i 

Si  omfies  ficus  limicuiil  planecac  cum.omnibus  A* 
pheliorum  cam  ipfius  planecas ,  quam  ccllurispermu* 
tencur,mulca  fa^cula  erunc  expedanda,nec  camen  Sa^ 
turni  maxima  Gradus  i.cum  decunce  aflecjuetur  >  ne- 
que  louis  Gr.  i.  cum  decunce;ac  Marcis  maximapoce- 
tit  7f  gc.  excedere  ;  quanca  fere  fichpdiemaximaAu* 
ftralis.  De  Parallaxiplanecarumrefpedumocus; 
diurai  ^  agecur  infra  iu'  doftrina  ecli- 
pfium,^ 


LIBRI 





L  I  B  R  I  VI. 

Pars  III. 

DEDVOBVS  INFERIORIBVS 

IX   PRIMARIIS,  VENERE 

&Mercario. 

3)ui,  caufa  eft,euf feparenfur h/ duoplanetAairibusfu" 
perioribtu  ,  cum  in  numero  ^  forma  in&qualita» 
tum  cumiiiconuemant^ 

>ViA  fitus  hos  ab  illis  feparat denomina- 
» tioneipfaindicatusj  illi  tres  enim  curfibu^ 
[fuis  orbicam  terror  circumeunt  exterius, 
;  hi  duo  intra  telluris  orbitam  curfus  fuos 
exercenc. 

1.  Telluris  annuus  circuicus  apparentias  hifcc 
duobus  conciliac,  nec  adeo  euidences^  &  cef  tis  refpe- 
Clibus  oppofitas  apparentiis  fuperiorum. 

5.  Aliter  circa  fuperiores  differt  Copernicana 
ftronomia  ab  antiq  ua,aliter  circa  inferiores, 

4.  Accedic  caufa  mechanica  &  Theoriarum  com- 
modjcas  .Etfi  enim  polTet  fieri  communis  Theoria  pro 
omnibus  quinque  &  pro  fole  feu  tellurefexto  :  qnx 
dcmum  genuina  mundi  mobilis  &  intrinfcca  efTet  ef- 
figics :  at  quia  orbis  did:us  ab  vfu  magnus  Saturno 
paruus  admodum  efl  accommodandus  :  is  eadem 
quantitate  manens ,  eccentricos  Veneris  &Mercurii 
requirit  multo  fe  minores,minusque  tradabiles.Pra?- 
ftai  igitur  pcculiarem  proinfcrioribus ,  eumqujefatis 
amplum  fieri  oibem  magnum,  vt  etiam  Eccentriciin- 
fcriorttm  aliquam  iuftam  quatitatem  nanoifci  poffint.' 

Hhhh    3  Kecenfe 


75^      EpITOMES  AsTRONOMI-ff 

Recenfe  quf^  motuum  appArenti^tsfaciantduomfe- 
rioresy  Venue  ^  Mercuriu4? 

i,  Anomalia  feu  inxqualitas  prior  ,  orta  ab  Ec- 
centrico,  in  infcrioribus ,  ncquaquam  ita  promptis 


occafionibus  innotefcit  ,  vt  in  tribus  fupcrioribfesj 
fed  longa  demum  ratiocinatione ,  eft  indaganda.  E- 
uoluitur  autem  vera  ipforum ,  prj^fertim  Mercurii,  A- 
nomaiia  a  phantafia  quam  orbis  magnus  caufatur 
diiEcilime  5  quia  nunquam  apparent  nifi  hac  fecun- 
da  inasqualitatcimplicati :  quoties  cnimin  iineam  ex 
terra  per  folem  incidunt ,  carentes  inaequalitate  fe- 
cunda  j  femper  funt  fub  radios  folis  abfconditi :  Ita- 
^ue  vctus  Aftronomia  primam  &genuinamillorum 
inacqualitatem  ne  quidem  opinata  eft:etfi  illa  fefe  non 
jaihil^fed  fub  fpecie  iongiffime  alia  prodidit. 
Vcrum  detradis  oculorum  fallaciis  ^  quse  caufam 

ab 


LiBER  Sextvs. 

ab  annuo  circuitu  orbis  tcrrse  trahunt  j  deprehendi- 
rnus,  etiam  hos  planetas,  ad  normam  c;sterorum,cir- 
cumirc  folem,  motibus  eccentricis  a  fole,  velocefquc 
cffejCum  funt  foli  propinqui,tardos,cum  ab  eo  rcmo- 
ti ,  in  proportione  dupla,  angulorum,  in  centro  folis, 
quos  ipforum  diurni  eccentricifubtcndunc. 

1.  Motuverb  compofito  exvtraq;  inarqualitate^qui 
compofitus  motus  prior  incurrit  in  oculos ,  apparent 
Tclocifiimi^cum  matutinis  horis  incipiuntfe  conderc 
fub  folis  radios  ,  aut  cu  horis  vcfpcrtinis  exeunt  ex  iis; 
«juibus  phafibus  tres  fuperiores  carent.  Cum  verb  vcl 
Ye(peri  occultantur,  vel  manc  emergut,  quo  cafu  tres 
fuperiores  erant  velociflimi )  infcriores  contra  fiunt 
ftationarii^fcilicetpoft  elongationes  maximas  vefper- 
tinas,&:  ante  matutinas  jintermedio  tempore  fiunt  rc- 
tro^radi ,  rurfum  m  coniundione  cum  fole ,  c^nx  eft 
his  inferioribus  ,  loco  oppofitionis  cum  fole,  quaipfi 
carentifemper  quippe  currunt  vicini  foli,  quem  certis 
(paciis  nunc  antecedunt,  nunc  fequuntur^  fubindead 
ipfum  redeuntes.Venus  quidem  longiflimeafolepro- 
grcditur ,  &  pauciores  ftationes  conficit,  totiesque  & 
loli  copulatur :  Mercurius  breues  excurfus  habet,  & 
crcbrb  ftationarius  fit,crebrb  foliiungitur,  eoqj  rarb 
apparet. 

5.  Quod  attin^t  motu«  in  altum  :  etfinon  difficilc 
el^,  illos  animaduerteredefcendcre  verfus  tcrram,  aut 
fugere  in  altum  5  Venerem  quidem  arguente  incrc- 
mento  corporis  in  certis  locis,  Mercurium  verb,  celc- 
ritate  vel  tarditateapparitionum  occultationumquc, 
quam  oportet  effe  ex  augmcnto  apparenti  corporis, 
vt  fit  ni  fuperioribus :  tamen  &h2Ec  obferuatio  mul- 
tb  eft  perplcxior,  quam  in  fuperioribus:  diu  cnim  tor- 
fit  Aftronomos  ,  apparens  magnitudo  corporis  Ve- 
nerii ,  cu  terris  mcedit proximajquia  hxc  magnitudo 
non  refpondcre  videbatur  appropinquationis  mini- 
mo  interuallo ,  ex  aHis  argumentis  eluccnti ;  donec, 
Tcicfcopio  inuento^caufa  patuit. 

Hhhh    4  4.Caufa 


7^0    Epitomes  Astrokomi^ 

4.  Causa  latitudinis  lioc  fuit  annotatum ,  feptcn- 
trionales  in  Vcnere  latitudines ,  ca^teris  paribus 
femaioresun  Mercurio  meridionales,in  vtroqueillas 
femper  maiores,  in  quibus,  linea  ex  fole  per  planetam 
in  eundem  Zodiaci  locum  incidente ,  poft  exaftas  pe- 
riodos^Tellus  propiorfuerit  planetx, 

€^omodo  detertninmtur  elongattone$mftximA  ho* 

vum  flmetarum^ 
Per  lineas  vifiuas,  quse  ex  tellure  eduda^,  Ecccntri- 
cos  illorum  contingunt,  Nam  planetaz  in  punda  con- 
taduum  incidentes funt in  maximis  elongationibus 
fere. 

§lHomodo  moHenfur  hi  duoplmetA  reuer^  if^ 
fuisEccentricts} 

Veneris  diurnus  mediocris  circa  folem  in  confe» 
quentia  eft  Gr.i.3<^.pr,7.fec.3^.ter,fub  fixis :  redit  circa 
folem  diebus  Gr.  zz^.H.iy.^^.pr.z.fec.i^.ter.fub  ecli- 
ptica,  Hor.  17.44.  pr.^^.fecun.H.ter.Mer^urii  diurnus 
jnediocris  circafolem,eft  Gr.^o.^.pr.^z.fec.ji^.ter.  Re* 
dit fub  fixis  diebus  Gr.  Sy,  H,  13, 15. pr.^f  fub Ecliplica 
Hor.13.14.pr.z4.fec. 

rationepojfunt  hiplaneta  exm inAqualitate fecun- 
da^ex  orbe  magno proueniente  ^finon  oppo* 
nunturSoli} 

Subfidio  nobis  veniunt  elongationes  ipf^e  maxi- 
mae,in  quibus  pianetae  conftituti,&  cerni  &  obferuari 
poflunt^quantum  omnino  afole  diftent.T^»^;^;^^;»  //° 
nea  ex  centro  Eccentrici  ^vt  hic  ex  B anplanetamfeupun- 
MumcontaSim  du^a  (ecatvifiuam  TM.angulis  reSits^ 
tnciditque  in  locum  Zodiaci  quadratum  loci planetA  vifi^ 
bilis  per  TM,produEiam fignati  5  quia  BMT,reHus  efiiipfa 
njero  Ah^  ex  A,fole perplanetam  M-  eduSia ,  quam prAci^ 
pue  quArimtti  >  nujpiam  longitn  a  BM.  in  Zodiacum  inci^ 
dit ,  e^Hhm  qmnta  efi  quoui^  loco ,  pars  &quationis  opticay 


LiBER  Sextvs*  7(fl 
f$H  tkngulm  AMB,  €)uantfi  vero fit  hAcfars  opticafaciU 
ifi  friuidtfi  (X  dimenfione  Unearum  ex  JoleA.  mplane^ 
tam ,  conftttutum  in  P.  R-  Affidibus ,  fcUtcet  ex  AP,  AR. 
quArum  linearum  inter  fe  comfarmo,frodit  Eccentrictta- 
fem  AB.quare^angulum  AMB.quoHf^  loco. 


f^id  appetta^  Eccentrteum  sn  inferioribus  }^quoMO* 

do  in  vett  ti  Aftronomiafuit diHtu} 
In  tribus  fiipcrioribus  y  c[uos  Aftronomia  vetus  di- 
cebat  EccentricoSjiidem  &  nobis  crant  Eccentricirin 
inferioribus ,  qni  vetcribus  &  TycKoni  Brahe  dice- 
bantur EpicyclijnobisEccentnciflatuendifunt.  Qui 
vero  a  veteribus  func  adfcripti  Veneri  5c  Mcrcurio  Ec- 
ccntrici ;  illorum  iam  penitus  nobis  cfl  obliuifcedum^ 
Nam  orbis  idcm  magnus  in  Aftronomiaveteri  &fu, 
pcrioribus  tribus,  trcs  ademit  Epicyclos ;  &  Soli infe, 

Hhhh    5  riori. 


'jGl      EpITOMES  AsTRONOMIiE 

rl  ^nbufqi  duobuSjtres  vecuftati  creditosEccentricoS;; 
cuios  omnes  fex  ,  Copcrnicus  in  vnum^orbem  ma- 
gaum,feuorbitam  telluris  conflat» 

Hahes  aliquod  euidens  argumentum ,  quoprobes,  inferh- 
res  non  toto  circmtti  infra  folem  mmere /fedcirctt  folem 
ingyrum  ire,nuncfuperioresfole,reJpeBu  noftri^ 
nunc  inferiores} 

Idfupra  libro  IV.fol.53^.allatum,proprium  quidem 
eft  huias  loci.  Venus  enim  illuminatur,  vt  luna  ^  o- 


mnes  ^nim  lunae  phafes  fubit :  id  vcro  non  poffet  fi«- 
ri  5  nifi  Venus  qux  nunquam  longius  a  fole  digredi- 
tur  5  iani  flipra  folem  incedcret  y iam  infra  eum.  Dc- 
^•nonftratio  infra  fequetur.  DeMercurio  quatenusi- 
dem  dici  polfit^ide  locum  alkgatum. 

2,  Quod  fi  folis  corpus  e  centro  horum  duorum 
Eccentricorum^jveluti  cor  e  corpore  eximas,  quodfa- 
cit  is  y  qui  motus  illorum  ad  aliud  pun^lum  ,  quam 
ad  centrum  folis  regulares  facit  fecutus  vel  Coperni- 
d  rel  TychonisHypothefesincorreaas :  tunccauf« 

nullac 


LiBER    Sextvs.  7(^5 

nuUae  patent  cur  moueantur  hi  duo  planctae  in  gy- 
rum  ,  circa  vacuum  centrum  :  nifi  ad  deos  Arilloteli- 
cos  reucrtamur,  pcr  omnem  amplitudinem  concauo-- 
rum  orbium  diffufos.  Videlib.lV.fol.535?.540. 

QuMnu  funt  horumfiderum  elongationes  a 
folemaxim&l 

Superiorum  quidem  trium  elongationes  commu- 
nitcrin  femicirculumpotuerunt  excrefcere:  at  nonfic 
inferiorum.NamVeneris  quidem  elongationes  afolis 
apparente  loco  fubZodiaco^^ad  fummum  ^y.gradibus 
cum  quadrante  videntur  excurrere :  Mercurii  elonga- 
tiones,  Apogaea  quidem  intra  x^.gr.  coh^rcetur^Peri- 
ga:a,  nfiaiS. 

GUiibui  nrgumentis  deprehenduntur  elongatio- 
nes  ipfornm  mttxim&i 

I.  Si  motus  ipforum  diurni  sequant motum  folis  di- 
uinum.  1.  In  maximis  elongationibus  ,  quippe  li- 
nea  viiiua  contingcntc  orbitam ,  Venus  apparet  A*;^- 
'^a(^,vtlunaj  quodidem&inMercuriolocum  habe- 
ret ,  fj  a  claritate  crepufculi ,  &  exilitate  corporis  id 
non  impediretur.  Demonftratio  fequetur  infra  par- 
tc  V. 

^^iibu4  Zodiaci  leciitonfiftunt  Aphelia  horumEccentri^ 
corumt  ^  quiseorum  eft  motU6\ 

Hodie  Apheiium  Veneris  eftin  Gr.z.CJt:,  Mercurii 

Gr.i^.-^.Vetuftis  temponbus  ,  vbi  Veneris  Aphcli- 
n  fuerit,non  nifieminus  oftencli  poteftjintcr  fciUcet 

lam  &pifces:periheliuminter  Geminos  &  leonem. 
"crcurii  tamen  ApheliumfuitcircaGr^.  H\j.  Cum  i- 
.:urMercurii  Aphelium,  vt  cxterorum  omnium  fuc- 

iat  in  confequentiafignoruin  6c  fixarumiprobabile 
icm  cft  &  dc  Vcnerio:  Oporter  igitur  vetuftis  illis 
I  rcmporibui  in  Capricornofuifrc. 


7(^4     EpITOMES  AsTRONOMIiC 

^Acaufa  mcerthudmii  in  VenereynjaiorM^  quam 
m  Mercurh} 

T.  QmcL  Venus  paruam  admoduni,  &  per  craflas 
Yctcrum  obferuationes  infenfibilem,  obtinetEccen- 
tricitatem  :  Mercurius  omnium  maximam  &  euidcn- 
tillimam.  i,  Quia  Venercm  circa  Apheliilocum  ( fcu 
in  ^  ^  C?i:;inci(lentelinca  exfoleperfidus )  obferua- 
tam  non  adfcripfcrunt  vetere»:  inMercurioplures  & 
commodiores  rclid^e  funt  obferuationes.  3.  Quia 
Theoria  folis  in  AftronomiaVeterinoncaret  erroris 
fufpicione  circa  Apogaei  locum  &  Eccentricitatis 
quantitatem :  at  vero  vetuft^  Veneris  &  Mercuriie- 
longationes  maximse  fine  cognitione  veri  loci  folis  ad 
illa  tempora, menfurari  exad^  non  pofTunt : vitium 
vero  liinc  ortum  nocetparu^  VenerisEccentricitatij 
non  ita  nocet  magnae  Mercurii. 

Nam  tamen    veteres  fuholfecerunt  loca  ApheliorHm» 
horumplmetarum^^quAre? 

Cum  veteres^ illos,  quos  hic  appellamus  Eccentri- 
coS;,Epicyclos  appellatos,iEqualiter  circapunda^me- 
dio  folis  loco  r^^ondentia  ordinauerint  i  qui  tamcn 
&  circa  illa  pundta  &circaipfum  verumiocumfolis,_ 
ordinandi  fuerunt  inxqualibus  interuallis :  ex  orbe 
verb  magno  vnicO;,  qiii  etiam  Eccentricus  eft  a  fole, 
duos  fecerint  Eccentricos  inferiorum  5  fadum  eft ,  vt 
V t raque  E cc en trici tas ,  tam  or bi s  m agni , quam  E c c en- 
trici  planet^  (nobis  didijconfunderentur  in  Aftrono- 
mia  vetcri  in  vnam  :  cuius  refpecluPtolemajus  Apo- 
gxum  Vcneris  ina^.^  prodidiciMercuriiin  lo.d^s  In 
his  igitur  locis  latent  veftigia  Apheliorum  noftrorutn. 
^Jam  quiaEccentricitas  orbis  magni  multo  maior  eft 
Eccentricitate  Vencrisi  ideo  veteres  ApogcEum  Vene^^ 
ris  inuenerunt  multo  propius  Apogceofolis  ^tuncin 
10.  H  verfanti  quam  Aphelio  Veneris^in  ^  verfanti; 
intcr  vtrumque  tamen ,  quia,  vt  dixi  confufa:  fuerant 


LiBER    Sextvs.  yC^ 

in  vnam,(luarEccentricitates.VicifIim  quiaEccentri- 
citas  Mercurii  multo  maior  eft^  Eccentricitate  orbis 
ma^ni:  ideo  Mercurii  Apoga:um,Veteris  Aflronomine 
intentioncconHitutum  ,  multo  propiusinuentum  eft 
A  p  h  e  1  i  o  M  erc  u  rii  i  n  4 .  VK;  exifl  e  n  ti  q  uam  Ap  oga^  o  fo  - 
lis  in  10. H  verfanti;  rurfum  tamen  inter  vtrumq,  pro- 
prer  confufas  Eccentricitates.  Alterum  argumentum 
cjuo  Ptolemarus  conuincitur  obferuafle  Epicyclos 
(uos  in  fufcepto  mediocritatis  punclo  Eccentricos:  vi- 
lieinfrajin  latitudine. 

G^cinta  efi  EccentricUns  tnferioYum^  ^  quAorbiumdi' 
7nenfio,  communis  cum  orbe  magno  ? 

Hanc  quoque  vetusignorat  Aflronomia,  adeovt 
cum  trium  fuperiorum  orbes  &  epicyclos  tantosfa- 
ciat,  quantam  pofcit  ratio  mechanica,  contiguas 
Theorias  firuens  ,  (  quippefurfum  illi  nihil  obftante, 

.  iiberoiquoufquclubet,  ^therepatentejiaminfra 
.  .cm,  locus,  huncinter  &lunam,  non  fuiHciat;,reci- 
).  Kiidis,  quos  vetus  Aftronomia  liis  inferioribus  af- 
hagit^orbibus:  ftante  quidem  dimenfione  orbium  fo- 
i:s ,  quam  illi  tradiderunt.  At  Copernicana  Aftrono- 

.  proporticnes  has  prodit: 

Eccentricitas  quali- 

Orbis  magnivtfupra  um  femidiameter 

difl.Aphelia,    101800  looooo 

Mediocris.      1000  00  1800 

Perihelia.  ^8100 

Veneris  Aphelia  72^00 

Mediocris.  71400 

Perihclia.  71^0  o  Eccentricitas  qua- 

lium  orbis  mac^ni 
fcmidiameter  cft 

Mcrcurii  Aphcl.  4^P5  5  eftiocooo. 

Mediocris.  58806    cft  11 000. 

Pcrihdia. 

\  Cofej^ 


y66    Epitomes  Astronomi^ 

Copernictn  tamen  ipje  etiam  plures  orhes  in  infenorihu4 
Jiatuity  adie5lo  etiam  Eccentro  Ec" 
centrit 

IJ  illi  accidit  propter  ignoratam  veram  orbis  ma- 
giii  eccentricitatem;  qiiod  eflet  faltem  dimidia;eiusi 
quam  ipfe  cum  veteribus  crediditjreliquum  perficeret 
gequans.  Quanto  igitur  vltra  debitumipfeperfuam 
hypothefin  variabat  diftantias  telluris  a  fole ,  &  fic  et- 
iam  ab  orbitis  Veneris Mercuriique,  tantum vicifiim 
compenfandum  ipfifuitperEccentrosEccentrorum. ; 

Gluihm  argumentis  frohtu  hmc[uferfiuorumeim  circuh 
rum  fuijfe  caufam ,  ^  hanc  nimiam  tellluris  Eccen^ 
tricitatem  fic  illi  innotuijfe} 

I.  Quia  Eccentro  Eccentri  hoc  dedit  officium ,  vc 
centrum  Eccentrici  Veneris  libraret  fpacio  tantO;^ 
quantum  eft  hoc  dimidium  fuperfluum  in  orbema-, 
gno;ccntrumEccentriciMercuriifpaciopaulo  mino- 
ri,  eo  qubd  Veneris  linea  Apfidum  proxime  cum  folis 
Apfidum  linea  coincideret;  Mcrcurii  longius  difcede- 
ret  ab  ea.  ^ 

1.  Quia  motus  Ubratorius  centri  orbitaeVeneriSj 
contrarius  eft  ftatutus  motui  centri  Mercurii ,  &  vter- 
queanalogus  rei ,  quam  arguimus:  vt  Venere  quidem 
in  Apfidibus  conftituta,  centrum  orbitae  eflet  humikj 
Mercurio  in  Apfidibus,  centrum  orbit^  efletaltum. 
Nam  Apoga^um  Veneris  eratipfiproxime  Apoga^um 
folis  nimiumque  eleuabatura  per  nimiam  orbis  ma^ni 
Eccentricitatem:Apogaeum  Mercurii  contra^erat  ver- 
fus  Perig2eumfolis,nimiimiq;  deprimebatur ,  prof^ter 
eandem  caufam. 

5^  Tj^cho  Brahe  idem  etiam  inMarteanimaduer- 
terat  i  eratqj  Epicyclium,  aut  Eccentrum  Ecc^ntri  in*; 
trodu(5lurus ,  qualem  Copernicus  in  Vcneris  Theori- 
am;nifi  eibife&oEcccntricitatis  orbis  magni  fubne-  ' 
niflet.  Nam  etiam  M:irtis  Appgxum  vicii^ium  inuene- 
rat  ApogaeofoHs, 


LlBER  SeXTVS. 


§lUid  fr£cipu§  ohferuAndum  ininfniorihus  inter  Je 
comfaratis ,  circa  eorum  orhitas  Ec- 
centricas} 

1.  Caufa Eccentricitatis,  liabent fc  ad inuicem  ma- 
dis  contrariis  :  Venus  minimam  Eccentricitatem  ha- 
bet ;  minor  enim  illa  eft  Eccentricitate  tclluris,  minor 
difFerentiisEccentricitatum  omnium.Mercurius  con- 
tra,  maximam  habet  Eccentricitatem  ,  adeb  vtinfe- 


riorum  duorum  iundSjarqucntEcccntricitatem  qua- 
nior  fuperiorum  i  causa  quidcm  proportionis  illorum 
id  radios  fuos. 

t  Hinc  feqnirur  ,  diurnos  motus  ccccntricos  Ve- 
icris  in  minin)a  effc  varicratc  ,  Mercurii  in  maxima, 
ic  vt  duirnus  pcnhclins  Mercurii  ainplius  quam  A}!- 
)Uis  fitdiurni  Apl^clij.  Vidc  hbr.  IV,  caufas,a fol.578.. 

O  uaie 


EpiTOMES  AsTROKOMl^ 

Qijare  vctus  Aftroiionna ,  raotum  liunc  aequabikm 
poneiis,  111  Vcneris  loco  prardicendo  vel  computando 
parum  admodum  crrarc  potuit  ;  iii  Mercurio  pluri^ 
mum  erraucrit,neceire  efl. 

Hinc  etiam  fequitur,lunulas  EccentriciMcrcu- 
rii  ( de  quibus  libro  V. )  efle  in  Mercurio  notabili  ad-. 
modum  latitudine5&  diametrum  Apj(idum>reuRe- 
^tam ,  fenfibiliter  valdc  longiorem ,  diametro  tranf. 
uersa  Ellipfeos. 

Num  etUm  de  hctc  'ElliptieAfiguraorhttAMerCHrii 
^    Miqutd  innotuit^veteribi^} 

( 

Saiie  hoclllud  eft^qubd  Ptolemaeus  duoperigxa. 
fiatuere  coadus  fuit ,  in  Mercurio  t  nam  in  Ij^bra  qui^ 
dem  minimus  apparuit  eius  Epicyclus  ( quinobis  eft 
Eccentricus )  in  Ariete  vero  noii  maximus  ,  fedmaior 
Aquario  itemque  in  Geminis,&  proxime  vtrinque  as- 
qualis.  Quia  nimiruni^  folc  verfaiite  in  libra^  terra  iti 
Ariete ,  vt  hic  in  T.  obuertebaturiplifane  breuiifima 
pars  lineas  Apfidum ,  fcilicet  perihelium  MercuriiR, 
quippein  4.^5^  exporredumjitaqueEccentricum  (qui 
ipfiEpicyclusja  lateribus  M.  N.  intuebatuiS  qua  is  ci- 
ftigatus  eft^abfedis  lunulisj  igitur  oppidoparuuS;,  ed- 
que  eleuatior  cenfebatur:*ob  duas  imminiitionis  cau- 
fas  concurrentes,breuitatem  fcilicetipfarumBM.BN. 
6c  longitudinem  TB,  terram  enimveteresininteriori 
circulo  T.ponebant,propterEccentricitatis  verig  du- 
plum  vfurpatum ,  cum  vere  effetin  T.exteriore,  At  in 
Arietem  tranfirevifo  fole  3  terrain  libram  tranfgifeira, 
vtinD.mao;nusquidem  viciflira  fadus  eirevidebatur^ 
Epicyclus  3  ob  appropinquationem  feubreuitatem  li- 
ncajBD.at  quiaamacilentislateribusC.K.rurfusin- 
fpiciebatur^quippe  P.Aphelio  Mercurii  tcndente  ver- 
fus  terram  D.  in  pofitam,(vt  cuius  locus  proximus 
in  4.Wj)  ideo  caufa  vna  apparentis  paruitatis  Epicycli 
inApogasO  ccnftituti  manfit  etiam  hic  inPerig^Ojbre^- 

uitas. 


L  1  B  E  S  t  XtV  Ss  -^df 
uitas  fcilket  diamecriEllipfcos  traiifuerfaE  &  ipfarum 
BC.  BK.  coritra  Soie  inCJi^  velllapparehte,  quaridoi 
tcrra  inX.  vcl  Q.  ^  diametcr  reda^  feuApfidum, 
FR.  qux  eft^multd  longior  diarhetro  tranfucrs3,obii- 
ci  cbaturvifuiiiiX.vel  Q^redius^quafiEpicyclus  ma- 
ior  fuiifet  fadus.  Eiii  vcio  altrobiqj  numeri  lio  exadli ' 
confentiuriti  at  facile  apparet ,  obferuatlories  M^rcu- 
rii,  aPtolemaeo  coquififas  j  &  quafi  emeridicatas  kve- 
teribus  ^  cum  ci*afl'e  cffent  arinotatce fic  fuiffe  affum-' 
pcas^vt  quod  in  vrio  triente  abApogaso  fiebat^idem  ct-', 
iani  in  altcro  trientc repra^fentari  ab  hypochefi polTeti 

eji  caU/a.tuf  ihferiores  duo  fiant  ftation^triti 
^  deni^ueretrogtadi} 
Eadcm rfcrc,  <|uani  affert  v^tus  Aftifonomia ,  muta- 
tis  mutandiSi  Currt  criim  Ecccntrici  eorum  fintab- 
diti  mtra  telluris  orbitari1j^&  vtlociuS  percurrarit  pla- 
r  jtar  fuas  ofbitas^quam  tellus  fuarrijfit  primu  m  parteJ 
Ecccntrici  rcmotioria  terra,vtirevidearituriri  confe-^ 
r  'lentia :  vidercntur  enim  id  ^  ctiarrifi  quiefccfcnt,  Yt 
:  propterea  quia  terraexoppofitciitiri  corifequen- 
cuuis  motuSjper  vifus  dcdeptiorieiii  ipfis  irieueipu- 
tur.Iamvero  etiarii  fuperaritcelerifateriiotum  tel- 
s.  Igitur  multo magis  videritttribiiri corifequeri- 
:  re.  Hic  i^itur  caufa  riiilitat  eaderii  iii  inferioribusj 
priusin  fuperioribus/  Af  veroiri  partcEcceritri- 
jrra:  propiori^retrogfadi  videntur  iae6,qriid6ppd-5 
circulorum  partes^  Cxfririfccus  infpedse  5  riiotusi 
oppofitos  habcfe  videnfut^  Etfi  eriiiri  turic etiarii  ferri 
'^ercur  vna  cum  ipfis  in  partes  eafdeiriiat  illi,quippe  iri* 
criorcspianeta^,ciclcrioresfiiritferr3,adc6vtriiaiore^ 
ruis  orbitis  ar<Jus  diurriosfacianf quarii  teilusin 
quare  vifiorium  lincsc  j  qua^  tcrmirios  diui:riorud|;i 
ondentcsinuicem  corine'J:umt,rcfledunturirian-» 
dentia  ;  fccnntquc  fe  muti;6  poft  terrariiiripIagS 
lc  auersa.  Cum  autcni  hiciam  tellus  fit  illo fitii, 
(upri  crat  fupciicrura  vnus.&hiciariiplanetairi- 

Ixii  feriOi^ 


7(j8    Epitomes  Astronomi^ 

fcrior  illi^  ixtn ,  qiio  fupra  tellus :  conficitur  igitur  iiC. 
dem  principiis  apparentia  motus  retrogradi.  Confe- 
qucns  efl:  igitur,vt  fmt  aliquj^  loca  EccentricorumVe- 
neris  &  Mercurii^in  quibus  conftituti,definant  videri  [ 
diredij&incipiant  apparere  retrogradi,  hoc  eft,  fiant 
ftationarii:  etfi  reuera  femper  in  diredlum  &  in  confe-  [ 
quentia  mouentur:  id  autem  fit  vifiuis  parallelis^vt  in  { 
fiiperioribus  planetis. 

In  fchemate  fuperiori  fiationum :  fit  iam  Orhis  teUurit 
OP.  ^  motm  in  eo  telluri6»ex  OAn  P,ffl/T.K.eodem  tempo^  - 
re ,  quo planeta  ihferior  ex  A.mouetur  in  BC.  DG.fintque  ; 
flanetA  arcm  diurni  in  Eccentrtco  AB.  longioresy  qua?n  j 
arcuidiurnitellurisinorhitdfuaOP*  .'^ 


Ergo  tellure  in  O.verfante yplaneta  in  A.parte circulft 
remotioreydire^t^  apparet  ^  velox ,  ^velocior  quidem 
\  fole ,  quia  viJiuA  OA.  PB.fe  mutuo  feeant  circa  P.cis  cen  - 
trHmorbismagm. 


Conirh 


LlfiER  SexTVS* 

Contra ,  teHure  in  K.planeta  in  G.  farte  circuUpropio^ 
feifnaioresgradu^»  quam  terrayfaciens^  facitvijiuas  TD, 
KG.  qua<  tntelligo^uerfii^ partes  DG.  continuata^  ^vfq.fub 
Jixa*  )  inclinari  ad  dexiram  in  anteced  ntia  loci  folis  E.ap» 
farentif.  P/anetJt^vero  anterite^  in  H.terra  in  I.verfante, 
circa  IH.  contingentem  yplaneta  ex  H.  in  D.  moiu^ ,  re^d 
verfusterram  I.defcendtt  Aquiparaturque flanti,cum  teV' 
ra  interim  tn  I.  eat ,  quare fecttone  njifuarum  IH.fupra  if. 
cadentCyadhue planeta  direBm  'videbitur.At  circa  TD.li^ 
nes.  v^uA  ID.sncedunt  paralleU  :  igttur planeta apparet 
ftationarim. 

Vbifuni punBa ftalionum  in  Eccentricit^. 

Dudlis  exS.terraduabusredis,  SB.SC.  contingen-^ 
cibus  Eccencricoslnferiorumin  B.C.pundavel  arcus 
;  ftanonum  femper  Tunt  intra  BC.in  Venere  quiderat 
(  remotiores  a  pundis  contaduum  BC.  quaminMer- 
i  curio.  Caufae  valent  hic  esedem ,  qua:  in  fuperioribus 
I  planctis, 

IVnde  hoceft,  quoddi>:ifli,ftationeseftefoliptofiores, 
quam  eLongattones  maximast 

Ex  hoc  ipfo  3  quod  rtiaximi  quidem  elongantur/ 
l|uando  inciduntin  contingentes  SB.SC.atftationa- 
ni  fiunt  non  nifi  in  pundis  interioribus^ 

€^omodo  nominibus  diftinguuntur  ftationes^ 

Prima  ftatio  poft  diredionem ,  vefpertina  dicitut^' 
fecunda  vero  poft  retrogradationem  ^  Eoa  3  quemad- 
tnodum  ttiam  elongationes  maximae,  quae  fiunt  in 
>aBctis  contaduum . 

Aisrs i  fuperiorum  "uelocijftmus.pauciofesreliquisfla^ 
tiones  faciebat:  cur  tam  Venws^  infericrum 
tardijfifna,paucioreshabet\ 
VctttS  aftronomia  cailairi  in  Epicycli  tarditatem 
:oniicit,fed  caufam  rarditatis  illius  no  indicatrverain 
:aufam  Copcruicusltac  traditi  quiaficutifupratellus 
liii    2.  Maitteia 


770    Epitomes  AstronomiuC 

Martcm  adeo  vcloccm  tardiiis  aflequebatur  &fupcra- 
batjfic  ctiam  hic  V enus  tardior  quam  Mercurius  ,  ter- 
ram  rariiis  &  tardius  afrequitur^fuperatque. 

§luam  caufam  ajfignas  quodmagmtHdo  apparens  Vene' 
ris  non  proportionatHr  eim  appropinquationi 
ad  terram  fer  omnia} 

Qiiia  Venusi  progreffa  vefperi  ex  folis  radiis,  pleno 
orbe  lucens^eamquefpeciem  diuretinens,&  defcenfu 
augefcere  vifa  ,  tandem  ftatione  vefpertina  perada, 
paulatim ,  vt  luna ,  deminuitur  in  cornu  exiguum  ^  vc 
tantanequaquam  appareat,  quanta,fipleno  vultulu- 
ceret,apparitura  fuiffct  in  hac  propinquitate. 

Vbi funt  nodi  ^  limites  inferiorum ,  ^uii 
eorum  motm\ 

Veneris  quidemNodos  Ptolemaeuspofuitin  Apfi^; 
dibus  a  fe  didis ,  Veneris  fcil. in  Gr.  25.^  Afcenden ' 
tcm,in  i5.iH>Delcendentem;YtfueritBoreuslime5| 
(linea  ex  folc  per  illum  eduda)  in  Gr.ij.Q^Mercurii 
Bodos  fimiliter  in  Apfidibus,  Afcendentem  in  io>--^J- 
defcendcntem  in  10 -  'V* ,  vt  limes  Boreus  fuerit  in  Gr 
10.^  .  Haec  enim  vis  eft  duplicisilliusinclinationis, 
quam  ait  Epicyclum  faccrc^qui  nobishicEccentri- 
cus,  Quomodo  veroirta  ex  obfouationibus  deduxe- 
rit5& a quibuS;,aon indicat.  Hodie Nodus  Afcendens 
Veneris  eft  in  Gr.  i2|-II,Mercurii  in  Gr.i3|'i4V>.oppo- 
fiti  in  locis  ex  fole  prascife  oppofitis :  limes  igitur  Bo- 
reus  illi  quidem  in  i%\,VC^ ,  huic in  lil-CJw^  ex  fole  edu- 
6iislineis, 

Quan  tum  igitur  ad  Venerem  ,  congruit  &  illa  cum 
cacteris,  quod  nodum  habet  fub  fixis  tardijilimomotil 
retrogradum,  fub  ecliptica  vero  in  confequentia  eun- 
tcm.  At  Mercurii  nodiirct  hoc  pado  etiam  fub  fixis  ir 
confequentia.ltaqjiurefufpeda  cft  traditioPtolem^i 
"  quoac 


LlBER     SeXTVS.  771 

cjuoad  ipfi/Timum  locum  Nodi  iii  Apfidibus.  Videtur- 
quc  obferuationibus,per  fe  craflls  vim  feciffe  contem- 
plationc  Apfidum  &  exempli  Vcneris  ,  &  ftudio  coifi- 
cinnx  oppofitionisrfic  vtNodiMcrcurii  noninprima, 
fcd  in  vltmia  medietate  librre  fuerint ,  Ptolcmari  tcm- 
pore.Nifi  tamcn  hic  nobis  fubueniat  liber  V I L 

§^ant4  ^qualii  eft  Eceenfricorum  horumirtclinatio, 
quanti,  Utitudines} 

In  Vencrcinclinatio  cft  Gr.^.iz.pr.In  McrcurioGr, 
^.54.pr  Eaqucfempcrconftans  &fixa:  nififiquidferd 
fccula  ob  tranfpofitionem  Eclipticx  mutent.  Itaq;  cx 
acceffu  &  receffu  tellurisj  latitudo  Vencris  Sept.appa - 
rcns,inpifcibus  retrogradaj,excurrit  ad^.fcregradus. 

In  virgine ,  quanquam  aliis  feculis,  non  multo  erit 
niinor  ctiam  in  Auftrum. 

Mercurii  vero  rctrogradi  maxima  lat.  Auftralis  ad 
<^  Gradusperuenit,minor  adhucinclinationc:  Borea- 

prope  dimidium  illius  confiftit.  Ita  rationes  hi  duo 

^inatiopum  cum  rationibus  latitudinum  permu- 
s  habent.  Venus  latitudinemmagnamhabet,In- 
ationem  paruam:Mercurius  Inclinationem  habet 

_;aam,latitudinem  minorem. 

^ Wf  igitur  eft ,  quod  PtolemAUS  Epicyelum  hunc  a f6 
dicium  duplicinomine  libratilem  fecit,fi 
fixa  eft  inclinatio} 

C aufa  cft  in  ignorato  motu  telluris  annuo.  Na  ipfc 
iem  eandem  planeta:  orbitam  eftintuitus ,  quam 
os  veluti  intuemur :  cuius  limites  cum  porrigan- 
crfus  certas  fixarum  partes ,  conftanter  abEcli- 
i:  plano  declinantes,  fit ,  terra  ipfam  vndique  cir- 
cunte ,  vt  ipfa  nunc  boreum  fuum  limitem  porri^ 
rclluri ,  nunc  Nodos  ,  nunc  Auftrinum.  At  vcro 
cmxus  tunc  noftrum  circuitum  tcUuris  trant 
fcrat,centro  huius  a fe didi Epicycli ;  quod  fci- 
:  tcrra  quicfcat ,  Epicyclus  vero  totus  Zodiacum 
I i  i  i    5  annua^ 


772.    Epitomes  Astronqmi^ 

annuatim  emetiaturj  cetrofuo:&inhoc  epicyloputi- 
<^um  illud  dixit  perigxunij  quod  cjuouis  temporefuit 
porreLl:um  verfus  terram,  quafi  eflet  vnunirctim  reue- 
xa  omnes  orduiepartes  liuius  afe  didi  epicyclijnobis 
Eccentricijfuccefliueperaccidens  periga^rarfiant.  Ita 
fadu  eft;,vt  Ptolemxo  hoc  afe  nominatum  perigaeum 
cpicycli  nunc  in  borea  efTetjnunc  in  ecliptica^nunc  iii 
Auftro. 

In  fchemate  proximo  finge  Eccentrici  wri  Mercurii 
TMRdimitem  boreum ejfe  in  R^.confimterinodum  in K.li-* 
mitem aufirinuin  P.  circumeat  terra  viamT.  X.V.Siigi" 
tur  terra efi in  T,parte$  ipfiK,vicin&  reputahuntur perig&& 
€U fint  boreale$ .  S t  terra  trm [ii  i^  X.partes  K.cirea  nodum 
r^putabunturperigAv,deniqm  (pterra  in  D^veneritipartes 
ipfif  ,vicin&yCum fint  auftrales,  cm[ehunturperig&&.  §lui 
ergo  perfiiafii^  efifperig&um  fimperejfe  realiter  idem',qui  fc. 
terr&  motu  annutl  in  TXD.nefcit.iiperfuadehitur^perig&^ 
rnn  ^picyclifui PMR.ltbrari  k  borea  in auftru,<^  vicijfim* 

Et  ecce  argumeutum  pro  motu  telluris  annuo  cir^ 
ca  folem  euidentifnmum  fupiri  promifTum  libroV.fol, 
543.  Cum  emm  fuperiorum  Eccentricifixashabeant 
Inclinationes  ad  eclipticam :  cur  foliinferiorumEc- 
centrici  libratilesftatuerentur^libratione  duplici:cum 
per  fe  pmnis  libratio  orbitarum  abfurdafit,  quiagi- 
gnit  tortuofum  planetce  irer  pro  circulari,  Quantum^ 
igitur  probabiiitatis  habetfixainclinatio  :  tantumSc 
inotus  telluris  inde  nancilcitur:  quantum  vero  abfur- 
ditatis  j  duplez  libratio  ^  tantum  etiaii^  labafcix  tellu- 
^isimmobiiitas, 

iium  etiam  v^teres  ohferuarHntBorealem  Venerish'- 
titHdimmeJfeThaximamiAufiralem  Mer^ 
curii} 

Omninb  notauit  hocPtokma^us  ^  eoq;  tertiumia* 
hos  planetasintrodu.tit  latitudinis  elementumquoi 
appellauitlncHnationemEccentrici  afe  didi^&ipfam 
^uocji  libratile^n ;  coiura  fuperiorum  trium ,  etiamqs 


LiBER  Sextvs.  77y 
Luna?,  exemplum;  cuius  efFeclus  in  Mcrcurio  quidem 
folus  &  vnicus  hic  fuirj  vt  Mercurii  Auftrales  latitudi- 
11  cs  augeret.Quodfi  epicyclos  fuos^pofuilfetinaequa- 
iitcr  circumiedlos  elfe  circa  pundum,  refpondens 
nicdio  folis  locOj  vt  nos  hodicj  quos  ille  epicyclos  di- 
cic.eos  Ec<:entricos  afole  effe  docemus:non  opus  ha- 
buiffet  illo  tertio  librationis  apparatu. 

Mercurii  enim  limes  Auftralis ,  eft  vicinior  eius  A- 
.  licUo  P.  cjui  quo  longius  a  fole  exit ,  quam  borealis, 

:ca  R ,  hoc  propiiis  tcrram  in  D.  venit ,  cum  planeta 
.  t  retrogradusiquam  limes  boreus  circa  R.prope  ter- 
ram  m  T.plancta  fimilitcr  rctrogrado :  hocigitur  & 
maior  apparct  latitudo  Auftralis^quam  Borcalis. 

C«r  igitur  etiam  Veneris  horeales  Umudines  maiores 
funtiCum  eius  limes  boreti^fit  invirgine,  vi- 
cinus  periheliof 

Caufa  huius  rei  in  Venere  cftafuperiori  diuerfif- 
1 ;  nimirum  fi  latitudo  penderet  a  fola  inclinatio- 
,  mmor  borealis  futurafuiflet:  quia  Venus  in  limi-. 
ijoreo ,  fcilicet  m  Virgine ,  minus  exit  a  Sole ,  ver- 
terram  ,  quam  ii^  Auftrali.^c  in  pifcibus  ,  vicinai- 
Apheho.  Vcrum  accedit  iam  Ecccntrica  telluris 
ita:Tellus  enim  in  Virgine,  quandofol  &limes 
cus  Veneris,  apparcnt  in  pifcibus,minus  a  fole  di- 
Itat,  quam  fi  tellus  fub  pifcibus,  fpedet  folem  &  limi- 
:cm  Veneris  Auftralem  in  virgine  ( vere  exiftentem  et- 
iamfub  pifcibus )  Ita  non  tantum  compenfatur  Vcne- 
ris  hmitum  inxqualis  a  fole  diftantia,  fed  etiam  fupe- 
atur :  cum  Eccentricit^s  tellurisfitmultomaiorVe- 
icria. 


Sit  A.SoI  &  vergat  AB.tclluris  &  AG.limitesAuftri- 
i  Vcncns  longar  diftantixin  ij.X^cotraAC.tcllurisfic 

liAi    4  AF.ii- 


774    Epjtombs  AsTROl^pMJ^ 

AF4imitesboreiVeneris,brcuioreS;Vergant:inij,1Tp, 
yt  fit  eadem  propprrtio  EG .  ad  DF.  quap  AG ,  ?id  AF,  6c 
F.  vidcapur    C.  in  X>  f^dG.  cx  Bin  ilp.  Eruntigimt 


o  o 


Sp  <^ 
bo  ^ 
O  Ov 


O 
CfQ 


o\  O 


o 

CfQ 


o 

oo  ^ 


V? 

r 


00  *vj  Ov 

00  NO  oo 

»-4  OP 

b  b  ?^ 


p  o 


o 


o 

CTQ 


O  H 


n 

3 


r  t5 


( 


LiBER    Sextvs.  745 

2^Hm  aliui  etiam  inVener^vfmeftillim^Bccmtmi 
libratili^  Ftclem^iici^ 

Sane  percxiguus  eft  exceffus  latitudinis  Veneris 
Borcalis  iupcrauftralem.  VideturitaquePtolemccus 
f  ropterca  exiguam  aliquam  Inclinationem  Eccentri, 
co  Vcneris ,  perpetuam  quidem ,  conciliaffe ,  vt  e£  re 
caueret,ne  Venus  vnquam  fub  foiem  incurreret:Nam 
veteres  hos  duos  fupra  folem  ponebant  argumento 
hocvfi,quia  nunquam  fub  folem,vt  luna,incurrerent, 
Ptolemxus  tefponditj  quodnon  fub  folemincurrant, 
lufam cffepoffe,motum  latitudinis.  Quiaigituripfe 
..os  infrafolis  circulum  coUocauit,  hoc  ctiamprieca- 
ucre  debuit^ne  interponerentur , folem  inter  &ter* 
ram  :  quod  obtinuit  per  didam  inclinationcm  libra- 
cilcm. 

Comfara  latitudines  infericrum  cum  in- 
clinationibui  ? 

Vcnus  non  minus ,  quam  fupcriores ,  latitudineirx 
.iunc  minorem  habctInclinatione,nunc  eamaiorem, 
legibus  etiam  fimilibus,non  tamen  plane  iifdem  j  mi* 
norem  quidem  a  fuperiore  coniuntlione  cum  fole,vC- 
quc  dum  arcus  Anomalia:  commutationis  a  fole, 
ororfum  vcl  letrorfum  numeratus ,  cum  arcu  elonga- 
:  onis  a  fole^quac  cft  illo  die ,  femicircuium  facit  5  ma^ 
iorcm  verb  inferius,  Et  in  clongatione  quidem  maxi- 
ma,  iam  fuperat  inclinationcm  latitudo  3  idque  vfque 
ad  inferiorem  coniun6lioncm  Vencris  cum  fole ,  vbi 
maxima  eft  ha?c  fuperatio, 

At  in  Mercuno ,  fecus  quam  in  ccctcris ,  nunquam 
pequatur  latitudo  Inclinationi^fedfcmper eftminor, 

Mercurius  en-    *-tiam  cum  eft  remotiflimus  a 
f  propior  eft,quam  tcl- 

luri. 


liii    y  LIBRI 


■  6      EPITOMtS  AsTRONOMli^ 


L  I  B  R  I  VI. 

Pars  I  V. 

D  E    L  V  N  A. 

6J«4t     diJpofitio,qH&proportio  Orbis  Lun&  Orhes 
c&teros,  ^  quA  ratio  motu^  eil 

[OElum  Innx  ;  Ci  concipias  animo  folidos 
►  orbes ,  infertmn  eft  orbi  magno,  inftar  ftel- 
flae  5  feii  potiiis  Epicycli  alicuius  :  tenetque 
^corpus  teliuris  in  fuimedituilio,  &  circum- 
fertur  vno  communi  motu ,  cum  teliure,  circa  folem, 
locum  ex  loco  mutans.  Videfchema  adiedumj  nec 
non  &  aiterum  libro  IV,  foi.^io.&  exemplum  indubi^ 
tatum  in  louialibus^cuius  fchema  eft  libroIV.foi.554. 
Ipfa  vero  luna  tellurem  interim  circumit  fpacio  men- 
ftruo  ^  orbitam  defignans  eccentricam  a  terras  centroj 
idq;  (iiper  plano^quod per  centrum  terras  vfq;  fubZo- 
diacum  fingitur  edudum  eife^fic  vt  iilud  fit  affixum  li- 
■B.Q,x  per  centrum  terr^e  &  per  aliquodpundum  Zo- 
diaci  tr3.Cxx  :  Diftantia  iuna!  a  teliure  longiflima  pars 
eft  5^.  de  diftantia  folis  ab  eadem  tellurelongifTima; 
continetq-,  totidem,  fc.59.  femidiametros  (>lobi  tellu- 
ris.  Videlib.IV.afol.480.in  ^g^.Globiluna^Diameter 
apparens  eft  pars  710.  deilio  circulo ,  in  quo  circumit 
^pogxum  Lunae  circa  tellurem  :  a^quatq;  vifionis  an- 
gulo  jDiametruiTi  corporis  folis ,  longiflime  a  terra 
^iftantis..  Harc  fupraLib.  I  V.a  fol.  475.  funt  ftabilita: 
&  confentiunt  iis  obferuationes  :  Vide  Aftronomias 
^antm  Opticana  Cap.XI. 


LlBER  SexTVS. 


777 


^omoiioi  quouenumero  rej^ondent  inAqualitateslu^ 
nAyC&terorum  in&qualitatthm^ 

Cum  planetaeprimarii  duabus  interfepermixtisin- 
aqualitatibus  incedere  videantur,  quarum  prior  eft' 
in  ipfis  fnigulis  propria  &  realis ,  fecunda  communi- 
tcr  omnibus  (juinq;  extrinfecus  ex  conditionibus  vi- 
fus ,  hoc  eft ,  propter  Orbem  magnum  accidit :  in  lu- 


na  vicifTim  prior  illa  &  realis  motuuminaequalitas, 
/i  on  vnafed  icrgemina  eil ;  Secuudavero,  &  acciden-. 
aria  fcu  apparens,ei  eft  nulla.  Etfi enim cum orbis 
magni  circuitu ,  qui  planctis  quinq;  fit  caufa  inaequa- 
litatis  fecundae  ,  totum  etiam  Coslum  Lunae  com^ 
municat  ,  vt  didum  eft  :  at  vchuntur  vna  ,  coelum 
hoc  Luna?,  &  tcllus,  oculorum  domicilium  :  ita-. 
quc  nihil  diucrfitatii  cxhoc motu, licctveriftimoin 

obfcr. 


77^     EpITOMES  AsTRONOMIi^ 

cbferuationes  luna:  reduudat ;  femper  illa  cernitur 
incederc  direclc^nunquam  confiftere^nunquam  rctrb 
abirc,  vt  explicatum  eft  liuius  libri  V  I.parte  I  I.eoque 
hic  hu\x  motus  ( Aftronomix  lunaris  caufa )  pro  mera 
quietereputatur. 

Compenfant  tamcn  hunc  defedum  accidentarix 
inarqualitatis,  primum  triplicatio  iam  diAa,  insequa- 
iitafiis  vera^  ^  Secundo  tcmporis  acquatio ,  explicata  in 
dodrinafphscricafolio  18(^.187. &libri^^huius  Vl.partc 
prima:  Tertio  Paraliaxis  diurna(de  quain  dodtrina  dc 
EcUpfibus  agctur )  quae  etiam vifus  cft accidcns.  Hxc 
enim  cum  in  caeteris  planetis;  ob  interualla  immenfa, 
fentiri  non  poilitiin  Luna  iam ,  vt  vicina  facile  eft  fen- 
flbilis. 

h 

D  E  I  N  ^  QT  A  L  I  T  A  T  E  L 

N  A    S  O  t  V  T 

^mbm tnter  fe  nommibus,  ^  quo rerum  difcrimine  ^ 
diflinguuntur  tres  diBA  reales  lutiA  inA- 
qualitates? 

RAtionepidmacillarum  fimiUs  eftmotus  Iuna2,mo-= 
tibus  primariorum,  expHcatis  libro  V.  ratione  fe- 
cund^e  &  tertix  difnmiUs.  Prima  fui  quodammodo^ 
iuris  eft,  fuam  propriam  obferuans  periodum:  reUquas 
du^e  funt  alUgat^  ad  configurationem  trium  corpo- 
rum ,  SoUs ,  Luna: ,  &  Terrce ,  feu  ad  con^refTus  appa- 
rentes  foUs  &  iunasrPrima  igiturperiodica, reiiquas 
fynodicae;prima  foluta,ha:  menftru2e,hoc  eft,ad  men- 
fium  phafes  alligatac,dici  polTunt. 

eiuibus  occafimihm  mdtu4  lunAtnlmgumtriplici' 

ter  in&qualt6  efi  effeSiu^} 
Luna  duabus  vehitur  virtutibus  circa  terram,i.Spc« 
cie  qu2e  emanat  e  corpore  telluris  in  rotatione  con- 
ftitutio.  1«  Viiuminisfolaris,vtUbroIV.fol.55o.dif-. 

putatum 


LiBER    Sextvs.  777 

putatum  :  quarum  caufarumpofterior,etfi  degencrar 
iu  conditioncs  prioris,cum  fit  niJiil  aliud^quam  illius 
fortificatio,  vt  efl  fol.  551. 5^4.  diftinguitur  tamen  eiusr 
cffc(5lus  cxprcfla  quantitatc  a  priori :  quoties  enim  lu- 
na  quartam  orbitac  partcm  a  copula  feu  ^o.gradus  ab- 
foluit:toties  difperticndi  funt  hi  ^cgradus  longitur^ 
dinis  interdidas  duas  caufasmouentes,&:  tcUuri  qui- 
dem  gy.grad.^i.pr.Lumini  vero  folis^refidui  gr.i.t^.pr, 
funt  acceptifcrendi,vcinfrain  cxplicatione  Variatio- 
,  nisaudicmus. 

Sed  tclhuis  quidem  fpccies,quantuminfe,yimfu* 
am  cxfcrit  ;cqualitcr:  Luminis  verb  eiFeclus,ob  caufas 
j     fol.5^2.di(fras  difpenfaturinacqualiter.  Haecigiturvna 
I     cft  inccqualitasjcx  ipfa  caufa  mouente  in  longum,quc 

Iinfra  tradabitur  vltimo  loco,diceturque  variatio.  Su- 
peruenic  iam  vtriq;  caufxmouenti ,  Eccentricitas  lu-. 
BX ,  faciens  vtriufq;  caufae  motricis  eiFectus  qx feipfa 
ctiam  inxquales.  Et  ecce  tresinasqualitates  :  qua?  cx 
hoc  loco  iara  fuo  quselibot  ordine  explicabuntur. 

^omodopotueruntinterfedifcerniohferuandoi  tet 
indqualitates  realesyearumque  cireui^ 
tiones} 

Inarqualitates  mcnftrua:  funt  alligata?  ad  folcm , 
iufque  oppofitum,vel  loca  quadrata^fic  vt  ab  hispun- 
^is  iticipiant,&  in  hsec  terminenturifacil^  igitur  pof- 
funt  Aftronomi  folutae  ina^quahtati infidi^ri ,  cum  efl: 
folitaria,in  ipfis  articuhsConiundionum^Oppofitio- 
hum  &  Quadraturarum.  Soluta  vero  inarquahtate 
iam  cxplorata ,  coniputatur  locus  lunas  fccundum: 
cam,  ad  quoduis  momentum  menCs  intermedium,5c 
comparatur  cum  obferuato  5  fic  cxdifFerentiavtri- 
ufq;  patefcit  qm  ntitas  ctiam  mcnftrua- 
lum. 


yyi      EPITOMEs  AsTllONOMl^ 

^omodo  foluta  inAqualitevs  ammaduertipoteft  eU 
iam  in  coniunBione  LunA  cufn  Sole ,  chm 
Luna  tunc  lateat  fnb  radiis 

SoM 

Etd  plerunq;  Luna  fub  Sole  latetiac  ciim  Solem  te* 

?;lti  tunc  vel  maximc  &  aptiffim^  cernitur ,  in  ipfo  fci* 
icet  difco  corporis  folaris. 

^lua  in  re  conuenit foluta  inAqualitasmotm  tun^ ,  chm 
primatiorum planetarum  inAqualitate,frima  dici4» 
^  qua  in  re  difcrepat? 

I.  Idem  tradlus;Zodiaci  fcilicec,iri  jfphserafixarum^ 
fuperimminet  tam  orbitse  iunae  quam  cseteris  fex  or*  | 
bitis  primariorum  planetarum.  ^ 
1.  Sidut  primarii^  &  tellus  ipfaj  drcumeunt  corpus  ' 
folis>orbitis  \  fole  eccentricis ^  &  celeritate  acommo-* 
data  ad  interualla  folis  variabilia :  fic  luna  priuatim 
fuo  proprio  motu  circumit  terrae globum^orbita  a  cer*  ' 
ra  eccentrica ,  &  celeritate  accommodata,  adinter- 
ualla  lunae  &  terra:  variabilia, 

§luibm  cireulls  opm  eftad  docendamin&qUalita' 
^      ,  tem  Lun& folutam^* 

Viiica  eccentriGa  orbita,  figurae  quW  proxime  cir- 
cularis^hoc  eft,ellipticse,ad  eclipticde  planum  inclina^ 
ta :  fuper  linea.,  quse  per  centrum  terrse  tratifit  :^uali^ 
bus  orbitis  vfifunt  etiamplanetseprimarii?  1 

^omodo  defcribendA  funt  fecundum  Copernicum  >  lines, 
Apfidum ,  Limitum ,  istodorum ,  motmque  lunA  ^ 
loca  fingulofum  ipfa} 

CoperniGUS  non  ftatuit  fenfibilcm  diftantiam  cen^ 
tri  terrae  &  centri  Zodiaci,  collatam  ad  irrimenfam  fi^^  •» 
xarum  altitudinem :  ideb  lineae  hx  fimpliciter  intelli-  | 
guntur  educi  ex  centro  cerrie ,  p^tpundta  Apfidis ,  Li*  J 
mitisjNodi^velpunda  qux^^unquein  prbitalun.^5vf*  | 


LiBiR  Sext^vs. 

quc  fub  fixas ,  ibiqi  fignarc  loca  didoruni  pundorum 
vel  lunar.  At  quia  in inftrumentis  manuariis  Tlieoria- 
rum  ,  exprimi  ncquit  immenfitas  illa  Zodiaci :  defini- 
tndx  igitur  funt  iftx  linea:  ( non  minusin  luna  quam 
parte  huius  libri  Vl.fecunda  in  planetis  ca:teris)fic 
technicc,qu6d  ducantur  ex  centro  folaris  corporis^vt 
ccntro  fixarum  ,  &  incedant  parallelar  lineis  iam  de- 
fcriptis.  Hac  enim  parallelitatcfit , vt  quamuis  ecli- 
pcica  feu  Zodiacus  in  Theoria  manuaria  non  fiac 
multo  maior,quam  Orbis  Saturnijnihilominus  hx  li- 
pese  ex  fole  dudx ,  coincidant  cum  prius  dcfinitis  ,  in 
cadem  loca  Zodiaci. 

C)uAntn  efi  ferodn^  tewfofis,  intra  quod Luna folutam 
inAqualitatem  orbitA  fuA  conficit^ 
ahffiluit} 

Centrum  corporis  lun^  fertur  circa  centruni  cor- 
pons  telluris ,  motu  per  partes  reuera  insequali ,  ia 
confequentia  fignorum)  digreflumque  a  linea  Apfi- 
dum  y  reuertitur  ad  eandem,  circuitu  perado^  diebus 
i7,Hons  13.  M.18.  S.  35.  fpacio  mediornam  fi  vera mo- 
jnenta  refpiciamus ,  quibus  luna  incidit  in  Apfidas, 
tcmpus  hoc  propter  inxqualitates  menftruas  ,  noii 
plane  inuariatum  permanet  in  omnibus  periodis. 

Diurnus  crgo  mediocris  Anomalice  folut^efeupe- 
riodicae  motus^cft  Gr.i^.j.pr.^^.fec.  Horarius  fc.32.pr. 
40.  fec.  numeraturqucvelin circuloi^quante,  ac fiis- 
cxF.  eflet  dcfcriptus ,  velmagis  propri^ ,  in  fegmentis 
PAH.  PAE.  plaai  PRE.  quodab  orbitaPHER.  cingi^ 
tur,vt  cxplicatum  eft  libro  V. 

§luantaefi  Eccentricitas huiH6  crbitAy  quanta&o^uatio 
maxirna%quanta  varietas  Horario- 
rum} 

Lnnx  Ecccntricitas  AB.  in  pro  eft  43^1,  qualium 
BP.  femidiametcr  cft  looooo.  quare  latitudo  ED.  lu- 
nu\x  elhptirac  ad  normam  carterorum  eft  particu- 
larum  r^c.  ^icur  aequatio  maxima  ,  compofica , 
■      '  '  (■■■c 


7S0    Epitomes  Asthonomi^ 

vtlibro  V.cieclatatum)  cx<luobus  fuis  clemeriCis,  phy- 
ficoarcae  EB  A.  ( vel  aequipollelite  DBA.)  &:  optico  an^ 
guli  BEA.  eft  Grad.  ^.d.pr.  tarita  fclliceit  efl  turtc  ^  cun\ 
Quadratural  fiunt  in  Apfidibus  i  vt  viciilim  aecjuatio 


I 

9 
P 

/ 

i 

— - — ' 

/ 

f  J 

^\  y 

inaxima  fiat  iit  copulis.  Hiric  igiturHorarius  eiS<  fJ 
tur^minimus  quidem  25>.pr.58.feC.maximus  verojj.pre^ 
42Xec'.fiquidem  h^c  insequaiitas  fola  eflet  vnq  uam  in 
vild  die  Luriatioiiis^  Luria  fimul  exifientCy  vel  re- 

motiilimS  y  vel  proxima^  j 


LlBER      SexTVS.  785 

NHm  sgitur  inconflans  eft  hAC magnitHdo  diurnorHm» 
fnaximi  minirni? 

■  In  copulis  fere  in  vniuerriim  niaior  &aadiorfeu 
celerior  eft ;  in  Quadrijs  minor  vcl  tardiorrin  oclauis 
partibusmenfis,  turbatur_^tiam  quantitas  xquatione 
mcnfl:rua,vt  poftcrius  docebitur. 

GjuA  fequitur  inAqualitas  partium  pgriodtjsxhac 
Jimflici  AfHatione^, 

Coniundio  &  oppofitio  inter  fcproximx,  Cumv- 
tracjue  cftecliptica,  animaduertunturinorcjualiterin- 
tcrfe  diftarcpollunt  enim  intereffe  dics  vltra  quinde- 
cim  <Sc  djLmidium,  polfunc  etiam  non  plus  quatuordc- 

§luod  nomcn eff  A ffidihm  'Ecccntrici L un& fum-^ 
m&?,^imAR} 

Qu.od  in  primariis ,  qui  circa  folem  veliuntur ,  A- 
phelium  &  Pcrihclium  dixinius:idin  luna,  quse  circa 
tcrram  gyratur;, Apog^eum  &  Perigisum  eft  dicendum, 

€jHomodo  mouetur  ApogAum  huiM  orhitA  lunA Ecce»" 
tricAi    quanta  eiu4  eftferiodisi 
temporis? 

Moucturinfignorum  confequentla,motuaequabi- 
ii ,  reftituiturque  ad  idempundum  longitudinis  Zo- 
diacijin  annis  ytgyptiis  S.Diebus  511.  Horis  Hoc 
motu  B.centrumEccentriciLunjTjfupcrpIano  orbitae 
luna:(fi  id  cogitemus,affixum  ad  lineam  ex  centro  ter- 
rarin  aliquam  fixarum  duClam )  defcribit  caufalongi- 
(pjdinis ,  circellum  BERY.  concentricum  circa  cen- 
trum  telluris  A.Diurnus  Apogaeifub  Zodiaco  eft  ^.pr. 
4i.fec.Horarius  ly.fec. 

^omodo  fe  hahent  latitudinespMn^orum  huifu  or- 

hitA  adinclinatione^, 
Cum  in  luna  non  habcat  locum  parallaxis  orbis, 

Kkkk  quaer 


78tf     EpITOMES  AsTRONOMIi£ 

qiiiu  accidit  primariisiiiclem  igitur  funtanguli  ad  cen- 
trum  terrse ,  inclinationis  pund:orum  Eccentrici ,  (^ui 
fuftt  &  anguli  latitudinis  apparentis  lun«  in  ii^  pun^ 


^lis  conftitutae.  In  lunaigiturvoxinclinationis  tafx- 
tummodo  de  limitibus ,  nunquam  dc  pundis  inteir-^ 
mcdiis  vfurpatur* 

^SHta  eB  hAc  feu  ineUmtio  EccentricA  orhitA ,  feu  latf" 
tt^o  maxima  lunA  >  in  eitu  limitihui  con- 
ftitutA^, 

Tanra  eft  inclinatio  maxima  limitum ,  quanta  Sc 
3§quatio  maxima  ^  ex  optica  &  phyficapartibus  com- 
pofita,periodic£e  feu  folutse  inaequalltatis,  modo  pr^- 
miffx ,  {iiiicet  5.  graduum }  id  vero  tunc  folummodo, 
cam  &  limes  &  longitudo  media  in  copulis  confi- 
ft^at.  Nam  extra  copulas,vtraque  fit  maior ,  tam  lati- 
.$^do  limitis  rnaxima  ,  quam  sequatio  maxima  fed 

mnc 


LiBBk    Sextv^*  7871 

j     tUnC  quicque  fu3  quantitace :  vt  fic  extra  copulas  con^ 
fideratx,nonampliusinterfeiTianeantaEqualeSi 

^       Sf  non  femper  eji  padem  luthudo  feu  incUnatio  limim 
tum  ad  flanum  tclipticA  :  annon  tortuojm 
fiet  circulu6  fuferftans  orbitA 
,  ItmAfubJixis} 

Toto  illo  menfe,  in  quo  limires  manent  in  copulis 

;  (in  quantum  quidcm  manent )  omhes  lunae  latitudi* 

^  nes  ordinantur  fub  eundem  proxim^  circulum  maxi- 

i  mumrvt  fic  angulus  ,  quoplanum  orbitse  adplanum 

\  eclipticx  inclinatur,  toto  illo  menfc  maiieat  quam 

j  proxime  conftans.  At  cum  digreflulimitum  e  copu- 

I  lis  ,  augetur  hic  angulus  inclinatioiiis ;  &tunc  latitu- 

{  dines  lunx  per  aliquem  menfem  totum  minus  mi- 

I  nufque  quadrant  fub  vnum  circulum  fphaerae  maxi- 

I  mumiDonec  limites  appropinquent  Q^uadris.Tunc  fi 

}  limites  in  ipfis  Quadris ,  &  fic  Nodi  in  copulisfue-. 

f  rint ,  orbita  lutise  rurfum  proxime  quadrat  fub  circu- 

fi  lum  maximum,  fed  incliaatiorem.  Ita  libratio  ha?c 

*  tarda  &  femeftralis  efficitur ,  de  qua  infra:in  vno  vero 
menftruo  circuitu  lunse,prop€  non  fentitur. 

G^omodopeculiariter  appeUantur  lunA  l^odi^ 

Umiteffjue} 

Nomina  iis  Pcolem^eus  eadem  fecit  in  lufia^quae 
in  planctis  ca^teris  primariis.  Arabes  vero  OTo/j^o-Mjf^ 
hinx  y  afcendenteni  quidem ,  (txxKvoL^i^i^idVTu^  caput 
Draconis  appellant ,  Defcendentem  feu  K«7a/8;^c6^ov- 
«,Caudami  hmitem  vero,  Ventrem  Draconis  viden- 
tur  dicere  voluilTe  ferpentis  :  proptcr  fpecicm  feufigu- 
ram  (paciiin  fuperficie  fpha^rae  fixaru,interceptiintet 
cchpticam  (Sccirculum  orbit^  lunari  fuperftantem:hoc 
cnim  fpacium  inclpitab  acumiiie,  vclut  aroftro  ferpe« 
lis  ncc  latius  fit  in  medio ,  quam  j.gi.  cum  fit  longum 
grad.  180.  dcfinitq-,  iaahudacumcn,  velutiin  caudam 
KkkJc    i  fcrpcn* 


788     EpITOMES  AsTRONOMIiC 

(erpentis.  Injpice fchema UbdV.fol6oz,fedfinge idejfe in 
fuperficie  (phArica, 

^luomodo  fiti funt  Nodi  in  Luna^ 

Sicut  in  planetis  cseteris  primariis  fiti  funt  Nodi 
ambo  cum  centrofolis  in  eadem  linea  reda ;  fic  iidem 
in  Luna:  Theoria  cum  centro  terrae  in  eandem  redam 
competunt. 

G^alis^  quantm  eft  motm  Nedorum  v^l 
Limitum} 

Mouentur  iinex  Nodorum  fub  Eclipticavellimi-. 
Cum  fub  Eciipticx  parallelis  in  fignorum  anteceden- 
tia  reftituunturque  ad  pundum  idem  longitudinis- 
Zodiaciih  annis^gyptiis  iS.D.iig.H.j.^o.pr.in  toti- 
dem  fere  annis ,  quot  gradus  in  fingulis  annis  Nodus 
conficit, quiai^.ip. elficiunt^^i.  Diurnusigiturme- 
diocris  eft.  Sc.  ^.pr.  10.  fec.  38.ter.fub  Eclipticaretror- 
fum  numerandus.  Hicmotus  acqualibus  temporum 
interftitiis  venit  in  copuias  & Quadras  :  at  iocis  inter 
copulas  &  Quadras  intermediis  mifcetur  ei  motus  a- 
iius:per  quani  mixturam  ille  fit insequalis ,  de  quo  in- 
fra. 

Quid  ejl  argumentum  velAnomalia  motm  latitudints 
lunAi^  quanta  eim  periodm^ 

Anomalia  haec  eft  arcus  Ecliptic^,interceptLis  inteji; 
Ibcum  Nodi  afcendentis  (vel  limitis  etiam  Borei  \oM 
cum ,  Copernico )  &  inter  centri  corporis  \m\x  verum 
locum  Eccentricum^ad  Eclipticam  redud:um.  Com- ' 
pletur  Diebus  xy.Horis^.^.pr.^^.fec.  Diurnusigitur 
mediocris  motus  Anomalias  latitudinis,  eft  Gr.13.pr.  j 
4^.Horarius  33. pr.^.fec. 

Cur  ifli  motm ,  Bccentricitas  ^  Inclinationes  ita feorflm 
traduntur\cum  iis  mifceantur  alii  motm ,  quorum 
ctrcuitmejimenfirum}  r 

i  propemodumfufficiuntiftaaddodrinamdc 

Menii- 


LlBER      SeXTVS.  784 

Menfibus ,  dequeEclipfibus,  liiminiarium  reuolutio- 
nis  accidence  prxcipuo  &  valde  con^icuo:de  quo  in- 
fraparte  V. 

G^otuplicem  agnofcunt  Aftronomi  menfem^ 

Duplicem ,  Periodicum  &  Synodicumillavoxcir- 
cuitum  fignificat,  puta  fub  fixis  vel  Zodiaco,ha:c  toi- 
tum  fcu  congrcfTumjputa  cum  fole. 

§luideft  Menjis  Periodicufy  ^  quodfidiud 
illi  nomen^. 

Eftfpacium  temporis,quo  linea  motus  lunas  ab  eo- 
dem  circulo  latitudinis ,  immobilitcr  ad  certum  ecli- 
pticar  pundum  afl5xo  digreffa,  reditu  perado  reuerti- 
tur  ad  eundem.  DicipoteftmenfisMedicorum  Criti- 
cus.Eft  enim  dierumiy.H.y. 45.^^.5. fec. 8. ter.menfura 
xquabili,  paulo  breuior  periodo  Anomali^  folutse. 
Diurn us  erf  G r.15 . 10.  pr.35 .fec.Horarius  medius  ji.pr, 
5^.fec.3o.ter.Sedper  Anomaliam  folutam,folitariam, 
^ardiffimus  eft.30.pr.15.fec.  velociffimus^^.pr.o.fec. 

GiHod  nomen  eft  hts  Horariify^  quis  vfu4} 

Appcllantur  in  tabulis  e  reipfa  fidi ,  &  vtimuriis, 
cum  vero  horario  folis  comparatis,adindagandamo- 
menca  copularum  &  Quadrarum  compendiofe. 

§}uideftmenfts  SynodicWy^  qumtU6^. 
Eft  fpacium  temporis  ,  intra  quodlineamotus  lu- 
nx  a  circulo  latitudinis ,  in  quo  linea  motus  folis  ( vel 
is  pundli  oppofiti)digrefra,circuituperado,reuerti~ 
:r  adeundem.  Dicituretiam  lunatio:  quiaintrahoc 
npus ,  \m\x  orbis  &implcturfuccefrmclumine,  & 
. .  ciffim  euacuatur.Periodus  vna  mediocris  abfoluitur 
diebus  19.  Horis  12. 44.  pr.3.  fec.ii.ter.feparatur  luna  a 
folc  dietim  angulo  G r.u.ii.pr.iy.fec.in  hora  50.  pr.i^- 
.37£.  tcr.  rationc  media.Itaquc  in  anno  exiftunt  lu- 
naiiones  12. &  vltra  Gr.131.45.pr.de  tredecima. 

Kkkk   5  Gj^fid 


fycyO      EpJTOMES  AsTRONOMli* 

eUiidfach  im^uales  menfes Jynodicos}  ^ 
quantum^. 

Iiiaequalitas  motus  vtriufqj  fiderisjtam  folis,  <|aam  ' 
lunae.  Nam  caufa  folis,aellate,cum  eft  tardus  eius  mo- 
tus  circa  ^Axum  ApQgaeum  menfes  proueniunt  bre- 
uiores  ^  quia  luna  folem  citius  aflequitur ;  hyeme  cir- 
ca  foiis  perigaeum ,  menfes  funt  longiorcs ,  quiatar- 
«lius  luna  foiem  velocem  afrequitur.  Rurfum  causa 
luna? ,  tarda  cum  fitii^j|j>ogaeo  fuo  j  veloxin  perigaco: 
cardius  igitur  illic ,  quam  hie ,  caeteris  paribus ,  con- 
iicit  refiduum  illud,quod  illifupereft adfolemfupra 
confedum  redituni  AnomaUcura.  Compofitis  igitur 
in  viium  caufis ,  cum  fol  eftperigaeus  ^  hinaApogaea, 
xnenfis  eft  fere  30.  foUdormii  dieruip  >  deficiunt  enim 
liora^  tantum  4,^.2,3.  Vicifiim  cum  foi  Apogaeus,  luna 
perigaea^  mcnfis  habet  dies  tantum  15?.  Horas  6.  M.^r» 
<3^od  fi  a  Quadra  numeremus  ad  quadram :  maior 
^ife poterit menfium  in2equahtas.  Apogaea vero  lumi- 
naria.faciunt  menfem  D,x^.  Ha^.  7.pr.  longum  ^  peri- 
ga^a  D.25>.H.ib.i4,pr.longum, 

DEINiEQVALlTATIBVS 

M  E  N  S  T  R  V  I  S. 

^luthus  nominibm  dijlmguk  dHtts  rejiduas  men^ 
firua^  inAqHalitates} 

PRior  dicatui^  tcmporanea^pofterior  perpctua.Prior 
enim  non  ideb  menihaia  dicitur  ,  quod  finguUs 
jnenfibus  redeat,  fed  ideb,  quia  non  nifi  caufa  illumi- 
nationis,  quse  mcnfem  facit  oriaturjnon  manet  igitur 
ciufdem  quantitatis  in  omnibus  iunationibus  ,  fed 
paulatim  in  fequcntibus  menfibus  euanefcit  :  alte- 
ra  quantitatem  obtinet  eandera'jperomnesiunatio- 
mes  conftans ,  &  fic  dupHci  nomii>emenftrua  dicitur, 
^  quia  eft  ab  illuminatione,  quae  mcnfem  facit,  & 
quiafinguUs  menfibus  rcdit  eadem. 


LiBER    Sextvs.  7^1 

fluo  ordinefunt  tradendA} 

Etfi  vt  lib.  IV.  fol.  5^0.  difputauimus,  pcrpetua,na^ 
tura  prior  eft ,  &  cognata  motui  lunac  mcdio ,  &  cau- 
fa  ccmporaneae  j  eaquc  de  re ,  caufas  cius  naturales 
priori  loco  explicauimus  a folio  5^0.  in  fol.  ^69,  Cau* 
fas  vero  temporanese  pofterius ,  a  folio  611.  in  6ii,  ta- 
nien  iam  in  praxi  aftronomicaincipiendum  eft  a tem- 
poranea :  quia  ha^cin  quantum  quidem  habet  quoli- 
bet  maife  dimenfum  fuum  certum^  fimilima  cft  Ano- 
maliae  folutse  iattinetque  vt  illa ,  tamlongitudinem, 
Guam  latitudinem.  Atpcrpetua  cftgeneris  altcrius,& 
lolam  longitudinem  variat  s  It^que  ctiam  calculus 
Brahci  vltimam  adhibct. 


j^om0d$  diuidituf  fnenfisfymdieudfropteriH' 
dqualitates  menftruaf\ 

Diuiditur  in  duosfemilfes,  vnumiunaccrcfccntis, 
Kkkk  4  GKC 


79^    Epitomes  Astrokomi^ 

GKC.  alterum  fenefcentis  GFG.  cjuorum  media  te- 
nent  Quadrnc,  IK.EF.fines  copul^K  CD.GH.Amplius, 
Quadrantes  hos  ^  quatuor  aliasphafesL.M.  N.O.bi^ 
fecant,  Braheus  Q^^tantes  dixit,  qubdmenfis  iis  in  o- 
cSo  partes  diuidatur. 


/^v — ^ 

5i  '^^'^^  i««^*'-jy 

Nim^tiidhoc  locoMenJis  vellunationU  vocahult^mjn- 
duit  aliquam  technicamfignificationem  > 
^  quA  illa}  ^ 

Omnino  :  Nam  etfi  Apfides  &Nodi  emigrant  c  co- 
pulis  &  Quadris  motu  coiitinuo ,  fic  vt  nulla  par§ 
menfis  alii  parti  fimilis  fit  in  difpofitione  Apog^eivel 
Nodi  ad  Phafes:fingimus  tamen ;  difpofitionem  hane 
toto  rrienfe  manere  talem ,  qualis  inuenitur  ad 
momentuminudjadquodlunxlocus  eft 
difpiciendus. 

^uid 


LiBEiL    Sextvs.  795 

€)usd  igitHY  apfellas  oBmtes^  quid  quadrpu^  ^ 
quidcopulas} 

G  cneraliter  &  technice^quouis  propofito  monien- 
\o ,  locove  lunx ,  funt  purnSailla  orbitce ,  in  quibus  fi 
tunc  eflet  lunaifoli,  vel  Odlili  vel  Quadrato  velTrio- 
dili  afpcdu  configuraretur  vel  copularetur  eidem  ex 
cadem  vel  oppofitaplaga. 

Vt  in  adie^o fchemate,  in quo  A.  Terra,B  centrum  Ec^ 
f entriciD.fi fol fit in linea  AH.  ^ luna in D. 'vel N.  velin 
quaut6  aliopunBo  orbitA  tunc  illa  vicey  punBa  H.(^  G.vi^ 
cemgerunt  copularumy  I.xb*  'vicem  quadrarufn,  L.  vi- 
cem  OHantis. 

Specialiter  &  rarius  ipfa  loca  verarum  phafium  lu- 
nae ,  quarum  vnaquarque  fuo  apparet  momento ,  his 
nominibus  veniunt.  Nam  luna  in  copulaafoleremo- 
tiori  apparet  plena,inOd:antibus  ilii  proximisjgibbaj 
in  Quadris,bifidajin  Oclantibus  foli  propioribus^fal* 
cata  feu  cornuta ,  Grarce  f^dwoeiH?-,  in  copula  citeriori 
extinguitur.  Tunc  vero  non  nifi  abufiue  quadrantes, 
Octantes  vel  femicirculi  dici  pofrunt,arcus  interiedi: 
quippe  in  Ecliptica paulo  minores  fiint  fuis  hifce no- 
minibus.ln  orbita  verbEccentricaIunae,maiores,par- 
te  ciiciter  duodecima,vt  exfequentibus  patebit. 

DE  INi^CiyALIT  A  TE  TEM- 

P  O  R  A  N  E  A. 

€luo  in fitu  lunApatefcit  inAqualitas  temporanea,^ 
cuiufmodifacit apparentias,  quoue 
ordine} 

IN  omni  quidemfitu  extracopulas  ,  praecipue  tamen 
in  QuadrispatefcitjinqueOdlantibus.  Namciim 
Apogoeum  vel  Nodus  eftm  Quadris  s  aequationes  vel 
latitudinesproueniuntfimplices  toto  menfe,  vtin  fo~ 
luta  marqualitate  didum.  PofiTethicmenfisrefpectu 
hoc,  menftruae  vel  acquationis  vel  latitudinis,  dici  va- 
cuus.  Proximomenfe,  cumfolisQuadraturadeferuit 
Kkkk    5  Apogseum 


794     EPtTOMBS  ASTRONOMI^ 

Apogxum  vclNodum  luuiE ,  ficvt  illapundaiamfint 
vcrfus  odantem:iam  proueniunt  asquationes  vella- 
titudmes  aliquantulae  etiam  menftrua^ ;  &  hoc  nihi- 
lominus ,  etiamfi  luna  fucrit  in  ipfo  fuo  Apogaso  mo- 
tu  sequabiii ,  vcl  in  ipfo  Nodo :  vbi  lcgibus  folutaj, 
carere  debucrat  omni  aequationc  vel  latitudine.  Rur- 
fum  fuccedentibus  men{ibus,ina:qualitatcs  haepro- 
ueniunt  maiorcs  5  vfque  dum  copulaj  fuerint  aflecu- ~ 
tae  Apogaeum  vel  Nodum  :in  tali  mcnfe  contingunt 
asquationes  vel  latitudincs  menftruse  maximaj , 
ciantque  fefe  illis  ex  folutain^^qualitate ,  fic  vt  vtraj>- 
Guc  iifdem  momcntis  fiant  maxim£j:itaque  toto  qua- 
n  mcnfe ,  ^quatio  vel  latitudo  cx\traque  parte cu- 
iiiukta,ppouenit  regularis,legibufque  vutatis.  Poffct 
hic  dici  menfis  plenus,&  hoc  duplicinomine,  fi  coin- 
ciderent  in  menfem  vnum  afFedioncs  ift^s  tam  longi- 
ludinis  quam  latitudinis.  Sequentibus  menfibus  haec 
inasqualitas  menftrua  rurPjmiifdcmgradibus  decrc- 
fcit,  doncc  penitus  extinguatur  j  ex  quo  temporco* 
ritur  per  contrarias  folis  configurationcs  Noua.  Et 
in  contrariis  quidem  Quadris  vcl  ct)pulis ,  afFedio- 
nes  ctiam  asquationum  vel  latitudinum  funt  con- 
trarire.  Nam  fi  fcmijflis  luna^  fcnefccntis ,  lon^tu- 
dinem  mcdiam  AnomaHae  folut^intcrceperitiliam, 
cuius  eft  aequatio  fubtradoria;  vcl  limitcm  illum, 
qui  lunam  in  Boream  longiflime  fuftoUit  5  tunc  et- 
iam  menftrua:  ^quationcs  pcr  totum  illum  fcmiC» 
fem  fenefcentis ,  mntfubtradiorias ;  vel  tunc  latitudi- 
ncs  menftruas  pcr  totum  illum  fcmiflem  funt  Bo- 
xcx  y  ctiam  in  illis  fcmicirculi  pundis  ,  in  quibus 
quatio  folutas  eft  adiedoria ,  vcl  latitudo  folutx ,  Au- 
ftralis  i  obtinetque  oppofitum  in  femicirculo  crc* 
fcentis.  Poft  aliquot  vcro  mcnfcs ,  vbi  folutaj  longi- 
tudo  media  prior, vel  limes  borcus ,  cmigrauerint  h 
fenefcentis ,  {emifl^e ,  ceperitque  alter  crefccntis ,  h^ec 
folut^e  punda  velvtraqucvelalccrumfolximfibi  vin- 
dicare  :  fubtradoria  etiam  aflFeclio  ,  vel  Borealitas: 

Ytraquc 


vtraquc  vd  altcra ,  tranfit  in  hunc  alterum  fcmiflcm, 
in  eius  fcilicet  totius  omnes  ^quationes  vcllatitudi- 
nes,menftruas  didasrafFecliones  contrariaf,  Adicdo- 
ria  vel  Boreaiitas  ,in  priorem.  Hsec  fic  copulatc fub 
vnum  confpcdum  pofita,iam  porrb  euolucatur  di- 
Ihndius. 

€)uo  circulorum  indigemta  apparatu.ad haneinAquali^ 
tatem  menflruam  temporaneam  demonftrandam 
ceulifqHefubiiciendam  ? 

Etfi  nec  Eccentricitatc  vtendum  eft  noua  rcali, 
veluti  in  Ecccntro  Ecceinri ,  vt  cautumlibrol  V.fo- 
lio  ^14.  nec  omnino  nouis  circulis ,  pr^teriiios ,  qui- 
bns  vfi  fumus  in  folutaj  demonftratione ,  inque  pri- 
mariis  etiam  pianetis  omnibus:vere  tamcn&reali- 
ter  luna  duplicitcr  acceleratur  vel  retardatur  in  illa 
fua  orbita  vna  &  eadem  ;  Quarc  etiam  duos  oportct 
fontes  motus  lun^c  concipere,a  quibus  luna  in  fu- 
perioribus  orbitx  femicirculis ,  qui  copulam  Apo- 
gxam  habenr ,  excurratlongius,  in  inferioribus,  brc- 
uius :  &  iliorum  fontium  refpcdu,  duplicem  etiam 
Eccentricitatcm  vnius  &  eiufdcm  centri  orbit*e  iu- 
nsevnica? :  duplex  Apogaeum  ,  duas  lincas  Apfidum, 
&  per  confequens ,  duo  ctiam  triangula  aequatoria, 
in  quorum  arcis  infint  mcnfur^  rctardationum  & 
«ccelcrationum.  Sic  ctiam  caufa latitudinis,  luna  vc- 
rc  duplicitercxcurrit  adlatcraeclipticaJ :  quarevnam 
&:  eandem  orbitam  lunae  oportct  concipere  effe  libra- 
tilem  adplanum  eclipticas,hoccfl-,inclinationcm  pla- 
Borum,  quae  fimplexfuit  inioluta,obtinctquetalisin 

omnibus  copulis ,  oportet  concipcre  variabilem 
cxtra  copulas:  coq;  duplices  limitcs  no- 
dofquc. 


79^    Epitomes  Astronomi^ 

§luA  eft  igitur  h&c  alteraf^menftruci  lineaAppdum , 
nea  Nodorum,qudd  ApogAumyquis  Nodus  Afcentiens 
menftruu^ycuius  deniq^generiseorum 
motu^} 

In  primariis  quidem  planetis ,  vt  &  in  folutis  lunae 
Anomaliis ,  linea  Apfidum  &  lineaNodorumfepara- 
bantur  ab  inuicem  motibus  contrariis ,  per  totos  fuc- 
cefliue  quadrantes  :  at  hicjin  menftruis  lunae  Anoma- 
liis^linea  Apfidum  menftruarum  &  linea  Nodorum 
menftruorum  perpetub  coinciduntinfedionempla^ 
lii  orb i lunar ,  cum  plano per  centra  folis  &  terrae;,ad 
Eclipticae  planum  recSo.  Apog^eum  enim  eftperpetub 
apud  vnam  vel  alteram  copularum ;  Nodus  afcendens 
alternis  velin  eadem  copula  velin  oppofita :  nec  exe- 
untinde,motu  circulari  tranfeuntiain  copulas  oppo- 
fitas:  fed  in  fua  quodque  copula  &  oritur  &  emoritur, 
denuoque  poft  obitum  in  vnajrefurgit  in  dtera.Exci- 
tatur  autem  vel  extinguitur  vtrumque  per  folutae  A- 
fpidum  &Nodorum  emigrationes  circulares  >  ex  vno 
femicirculo  menftruo  in  alium,  excrefcentisfcilicec 
luna:  3  infenefcentis  femicirculum  :  qu^e  emigratio  fit 
in  fignorum  antecedentia ,  Phafibus  \mi\x  ,  propter 
motum  communem  terr^  &cosIoIunae,  tranfpofitis 
in  conkc\iizrxn2L-y  vtiVerbi  caufa^plenilunio j  in fchemate 
fol.  6io.ex  B.  in  C,  tranj^ofite:  qua  tran^ofitione deftitu^ 
untur  (  feu  der^linquuntur ,  vrDXoiiwvrui )  ApogSLumlunsL 
tardiffimum,  ^  Nodus  lun&tinfiiper  etiam  retrogradmivt 
fic  vtriufque  loca,Jpeciem pr&bemt  retrocedentium  a pha^ 
fihuA  in  antecedentia ,  qui  apparem  retroceffm  intra  vnum 
circiter  annum  euoluittotum  ci^culum  lunationum.  Hsec 
bic  s^eneraliter  indicata ,  infequentibus  explicabun- 
tur  ciarius  per  figna  Geomecrica. 

Cum  igitur  ipfa  linea  copularumfungatur  officio 
tam  lineiE  Apfidum^quam  linea:  Nodorum,  vtriufquc 
menftrua^:  fit  vt  ne nominibus  quidem  femper  vcamur 
Apogi^i  menftrui ,  velNodimenftiui ,  vt  tanto  minus 
iit  confufionis. 

Gerii' 


LiBER    Sextvs*  797 

Gerit  autem  illa  copula  vicem  Apogaci  menftrui, 
cui  Apoi^iEum  folut^  propinquat  intra  quadrantem 
Eciipticx  ante  vel  retro.  Vtquia  in  fchemate pr&mi(fo  D. 
ApogAum  folutA,HAG.linea  copularum^  HAD,  minor  re^ 
80  DAG.maior  re^o  :  Ergo  copulaH.  qm  efl  ipfi^.  Apo^ 
g*o uiciniory^vicem gerit  Apog&ii  G.PerigAi,menJiruiSic 
illacopula  viccm  pra:betafcendentisNodi;>a  quaNo- 
dus  afcendens  folutx  minus  Quadrantc  diftatanxc 
vel  retro. 

Quoordineperuenitur  adnotitiam  Aquationis  vella^ 
titudmi4  menfiruAyf^  quorum  termino- 
rumvfu} 

Samma  proceffus  &  catalogus  tcrminorum  eft  ifte, 
Principio  per  diftantiam  folis  ab  Apogcco  luna;  quarri-» 
tur  ar^umentum  menftruum3&  longitudinis  fcrupula 
proportionalia^cum  particula  exforte.Sic  cum  diftan- 
tiafolis  a  Nodo  cuehente,  qua^runtur  fcrupulalatitu- 
dinis.  Deindeperargumentum  menftruum^longitu-» 
dinis  vel  latitudinis  ,  excerpenda  eftillic  sequatio  hic 
latitudo  menftrua^tanquam  exmenfepleno.  H^ecvel 
jcquatio  j  vel  latitudo ,  multiplicatce  in  fcrupulafua, 
dant  portiones  competentes  latitudinis  quidemab- 
folutamp:quationis  vero^infuper  fermentandamPar^ 
ticula  exforte,  vt  fiat  iufta  ^equatio  menftrua :  Horum 
tcrminorum  definitiones  &  vfus  iam  porrb  feorfim 
finguli  tradentur  dilucidius. 

Gruomodon'  meranturiU&  dtfiantiA foUs ahApcg&o 
vel  Nodo  lun&l 

Numerantur  in  Eclipticajvel  etiam  in  quolibet  cir- 
culo  ex  centro  terrce  defcripto :  funr  enim  arcus  vel 
cclipticse  vel  talis  circuli  ^incipientes  ^  a  Jinea  loco- 
vc  Apoga-i  vel  Nodi  euehentis  ,  «Sc  tenduntin  confe- 
qaentia,termmanturquein  locum  folis  vcruni,  vcl  li- 
ncam  loci  folis  veri.  Et  quia  in  fchcmatibus  ecliptica 
coinmode  non  poteft  exprimi^  fuffick  ioco  arcuuin 
oftcndcre  ajigulos  ad  teiTam,vel  complementa  an  - 

9ulcruni 


79^     EpITOMES  AsTROKOMIi© 

gulorum  ad  quatuor  redos ,  quoS  angulos  arcus  illl 
mctiuntur» 

Igitur  in  adieSto fchemate  in  quo  DBF.  linea  Apfidumt 
"D.ApogAtt  F.PerigAiy  UAG.lineaveri  locifolis eiufque  op'^ 
pofiti angulm  BAQ,  eft  complementum ad j^.reBosdiftan» 
tiA  folvi.per  AG.  lineam  notatiyab  ApogAo  lun&  D,perAD<. 
lineam  intelleBo.  Ita  etiam  eft.fiD.ejfet  Nodtiseuehens. 

Poteft  etiam  diftantia  folis  ab  Apogaeo  lun^  nu* 
merari  in  circuio  Ecccntrico  lunse :  &  tuncfic  deter- 
minabitur,  quo  d  incipiat  ab  Apogaei  pundto  ^  num  ere* 
tur  in  Gonfequentia^  &termineturinredam ,  qux  et 
centro  Eccentrici,paralleia  lineas  veri  motus  folis  du* 
citur  in  piagam  candem,(j^ua  fol  ftat. 

Vt  liicj  fole  in  AG .  linea  verfante ,  fi  ei  ex  B  .ducatuj: 
parailela  BQ.tunc  DNQ^erit  diftantiafoiisab Apo« 
^aeo  lunse. 

Doce  inuemfepunBum  dquatortum  ( vna  fontem 
motU6)menftruumieimqueUccentti- 
citateml 

A  centro  orbita?  lun^  BinlineamcdpulammHAG* 
ferpendicularis  educatur  BC,  feeans  lineam  Copularunt- 
AH.in  CDucatur  etiam per  A  tpfi.CBsparallela  lAK.fe^ 
€ansipfis44  puncium  HG.paraUelamperBAnpuniio  Z.Sunt 
igitur  duofontes  motus  lunAypunBum  A.  ^  linea  lAK.pef 
circulumiUuminationisterrA*.  DuA  etiam  hac  vice^ccen- 
$ricitatesce?2triB,fciHcetAB.  0*  ZB.  iUa  ordinaria folui^ 
^ perpetua ,  ZB.  Vtth  tantummod^  in  menfe  velmomenta 
fr&fentiy per  reliquos menfes  variahilis:  eique Aquali&  A C. 
$ft  Eccentricitas  menftrua  temporania[potiti4  momenta» 
ma)pun^iAquatorii  menftrui  C, 

Si  centrum  orbita?  B.  eft  in  E.in  ipfa  fcilicet  linea 
iopularum ,  tunc  iUo  menfe  technicopunSium  E.  duorum 
funBorum  JB.  ^  C.mcem prAftat,  ^  AB  .his  adhibeturai 
sccelerandum  velretardandum  motum. 

SinperpendicularisBC.inCideritiitipfumcentrum 
ttffA  A.tunc  iUo[technico)menfe  nuUaeftEccentrtcitas 

menftrua 


LlBER     SlXTVsi  79^' 

menflrua  temforanea-^nifim  qHantumperfendicularii  illa 
non  toto  menfe  naturaliin  A.incidit  cumhocfitmomen* 
taneum .  Diftet  AfegAum  luns,  D  a foU^  opfofito  H.gradu^ 
^€ .o.fr.Antilogarithmtn^  '  *         ■     -1 1 19^ 

Eccentricita^  DAB  45^2  .confiderata  vt  nume- 
riw  45610.  Logar.     ■  '  ■  ■  %19^$ 


Summa     104 158 
QujEfica  vt  logarichmus ,  oftendic AC. Eccencrici- 
catempundi  C.252^. 

GJuidfunt  fcrufula  menftrua  longitudinii} 
Sunc  nihilaliud,  quam  valorareaecrianguliacqua^ 
rorii  mcnftrui  fuper  Ecccncricicate  menftrua  cencri 
Eccencrici  ftantis  in  quoUbet  menfc  technico maxi- 
mi ,  in  numeris  qualium  omnium  ipaximum ,  fcil.im  \ 
menfepleno  eft  Co.^x.lnfchematecotinuataBCAnftin'- 
8a  orbitA  OK.^iffi CA.farallela  Aquali BZJemiJfa, 
(^fun^iiNO.cum  Z.connexisivalorareA  ZSN.vel  ZBO» 
dat  fcrufula  longitudinis ,  quA  valent  quotiefcunque  oe^ 
currit  in  aliquo menfe ,  dijpofitio  iftafunBorum  ACB.  vel 
angulus  ifte  DAH.inter  lineamAffidumAD.^lineafn 
locifolis  AH.  quocunque  in  fundio  fuA  crhiu  lunainue-* 
niatur. 

Doce  hoctriangulumy  ^  ex  eo fcrufula  men" 
ftrua  comfutare} 
Computandi  ratio  manet  eadem,  qUae  fuit  libro  V.' 
partis  de  sequatione  maxima  phyficse :  nifiquodarea 
producla  conuertitur  in  fcrupula ,  qualium  in  menfe 
pleno  ipfafacit6o.pr.^/j7^€»/rz\B  EccentricitasBZ.me" 
ftrua  fit  j^i9.huiu4dimidiumiy6^\.duSiuminfemidia^ 
metrum  BO.creat  aream  BZO.iy6^^oooQJnmenfe veri 
flenoycum  B.  eft  in  E  (^menftrua  Eccentricitas  AE.  4361. 
fi:  area  jfthac  xi%looQOO. Stergo  iiSiooooo  valet firufu* 
la  6 o.f r.areafrAjensiy 6^^0000. valehit^%.fr.  ^-fi.fcrU' 
fula  menftrua  pr9  hoc  menfe  technico. 

Notadu  hic>fi  accurari/Timti  iafiftamus  figur^  ipfius 

orbic« 


8oo    Epitomes  Astronomi^ 


orbit*e,confiderantes,illam  ad  exemplum  caeteroriim 
planetariim  efle  ellipticam  3  tunc  femidiametros  BO. 
BN.paulo  effe  breuiores  femidiametris  BD.  BF.idque 
tanto  magis,quant6  redior  eft  BDO.circa  longitudi- 
nes  medias.  Nec  defuntfundamenta  computandi  has^ 
abbreuiatas  femidiametros,  cx  libro  V.llue  geometri- 
ce  ex  fchemate ,  fiue  compendiofe  &prope  vetum,  ex 
regula  ibitradita.  Atcumtantafubtilitatenonfit  o- 
pus ,  prseftat  eam  omitrerc ;  quam  captum  nouatse  x- 
quationum  formse  adhuc  difficiliorem  reddere.Maxi- 
ma  quidem  omnium  curtatio,  feu  latitudo  lunula:^  in 
totalem  eccentricltatem  duda ,  inque  denominatio- 
iirem  aftronomicam  conuerfa,  nonefficit  j.fecunda, 
cjux  dudain  Grad.i.^o.prim.  xquationemmaximam 
menftruam ,  efficitiy.  fecun.nihil  vltra.  Hocfit  tunc, 
quando  B.inE.incidit.  Atquolongius  B.  abE.difce- 
dit ,  hoc  minor  fempcr  eft  hic  errorculus ,  duplici  no- 
mine,  Sc  quia  curtatio  minor,  &  quiaEccentricitas 
menftruaminor. 

^id  eli  argumentum  longitudinis  mm- 
i  ftruum? 

Eft  arcus  Eccentrici  iunce,  inceptus  aparailela li- 
nese  Apogxi  menftruifhoc eft  vel  loci folis  vel  eius  op- 
pofitijin  eafdem  partes  eduda  &  numeratus  in  confe- 
quentia,  vfque  ad  lineam  loci  lunx  primo  XQ^uzii^  leu 
sequatione  folitaria  fblutx  aiFedu 

€^omodo  inuenitur  argumentum  menftruuml 

Diftantia  Apog^i  menftruifhoc  eft  vel  iocifoli^, 
vel  eius  oppofiti)  ab  ApogasoiuncC  An.foluta^,  fubtra- 
henda  eft  ab  Anomalia  Eccentri ,  adiedo  ei  circuio 
integro  opus  eft  j  fic  remanet  argumentum  men-, 
ftruum. 

In  fchemate  appojito  fit  AH.  linea  loci  fiolii  y  AD.  //- 
nea  Afog&i folutA  HAD.  minor  reiioyeoqueAH.  linea  A- 
fogAi  mmftrui»  etqueparaUela  BF.  in eafdem partes  HP.(^ 

MAD.di- 


LiBER    Sextvs.  8oi 

JiAB.  dijlnntia  folis  vt  ApogAt  menflruiiab  ApogAo  luna^ 
Sit  ifiam  AL,  linea  mott^  Iftn^primo  Aquati,  ^  DL,  vel 


RHi 

1 

1 

i 

DBt. AnomaliaEccentri,  AuferHAD,hoceJiFBD»ai 
LBD  reflabit  L  B  V.Argumentum  menflruum. 

Sit  A M.  linea  mottn  luna, ,  D§IM,  AnomaliaEccentri 
erit  ?§lM.argftmentHmmenflruum, 


€^a  re  reptAfentantur  ^menfuranturAquatiomslti^ 
nA  menflrt4A,competentes  locii  lunA  pro» 
fofitis? 

\  Areis  triangulorum/uperbafi,  Eccentricitatepun- 
g  flimenftrui  5  ftantium,verticeinpund:o  orbitxlunse 
^  ^ropofito.  Rediguntur  autem  area*  iftaj  hac  vice  in 

jradus  &:  rainuta ,  qualium  area  totius  orbitacvalec 

3r.5^o. 

Vt  quia  C.  eflpunBummenflruum  CA.eiuiecfentrici- 
ri  terrA  centro  A.fieribfuerit  in  aliquo  momento  talis 
l  Llll  dijpofitia 


8oi    Epitomes  Astronomi^ 

dijpojttto ,  Luna  verfante  in  L  tunc  areft  trianguliCLA^ 
pietitur  Aquationem  menftruam.  G^od fi alio  terrtfore 
uerjafuerit  eadem  difpofitioMem  fi^ilicet  menfis  technicufi 
lunatunc  in  M.^verfante,  rurfum  area  CAM.prodit  men- 
furamAquationismenftruA. 

Quomodo  computatur  area  trianguti  cuiui  Bafis  eft  EC' 
centricita^  CA.punBi  C.menftrui\ 
Quodlibet  horum  trianguloriim  habet  focium,cu- 
ius  vertex  idem,  bafis  verb  BZ.Eccentricitas  menftrua 
centriEccentrici  B.difFerentiaintervtrumqj  aftparti- 
cuia  exfors.  Prius  igiturfunt  computandatriangula 
hxc  focia,^  particula  exforsjtunc  addita  haec  illis  c6- 
ftituit  areas  triangulorum  sequatoriorum  in  femicir- 
culo  menftruo  illo^quihabet  Apogarum  folutse  :  abla- 
ta  vero  exfors  particula  a  triangulis  fociis  reHnquit 
quantitatem  arese  triangulorum  aequatoriorum  in  al- 
tero  femicirculo  menftruo  ftantium ,  qui  fcilicet  peri- 
g^um  intercipit.  Vbifemicirculi  determinandifunt 
per  parallelam  lineas  copularum ,  per  centrum  Eccen- 
tricidudam. 

Vt  fifit  inquirenda  quantit/u  are&  CLA.  infemicirculo 
^LG^^qui  F.ferigAum  intercipit  :priii6  igitur  computan^ 
dum  efi  focium  triangulum  BLZ.  ^uod  maiu6  eAquhm 
CLA.particulaexforteyfic  ut  hac  particula  ahlata  a^area 
JBLZ.  relinquatur  area  CLA.  Vicijfim  fi fit  inquirenda 
quaniita^  areA  CMA.  in femicirculo  §IMP.  quihabetB. 
Apog&um  s pritts  qu&ritur  BMZ.  eique  additurparticula 
exforsyita  conficitur  quantitas  are&  CMA,  ' 

Voce  ergo  computateaream  trianguli  cuiufque ,  ftantk 
fuper  Eccentricitate  menftrua  centri 
Eccentricif 

G eoitietrica  methodus  eft  eadem ,  qua  libro  V.do- 
8ii  fumus  computare  partem  arquationis  phyficam. 
Nftm  finus  Argumenti  menftrui  ducitur  in  valorexxi 
are^  trianguli  quouismettfepropolitomaximi ,  red- 

adum 


LiB£R    Sextvs.  805 

a£bum  in  fecunda  graduum ;  &  abiedis  cyphris,  rcliu- 
quitur  valor  arex  trianguli^de  c^uo  quasritur. 

Quomodo  vero  computandum  fitmaximumc^uor' 
uis  menfc  technico  triangulum^iam  pr^emifimus. 

Vt  fifcire  ^velimm  aream  trtanguli  BLZ.  qmdfocia^ 
tur  triangulo  CLA,  tunc  maximi  hoc  menfi  trianguli 
BNZ.area  ducitur  m  TL.finum  argumentiFL,  ^faHo 
fiftotum  BNMuifojprodtt area BLZ, 

Logifiice  fumitur  valor  are&  BL2.  ex  menfepleno,per^ 
indiacfiBafisBZ.Aquaret  EA.hic  valor  multipiicatur  it% 
fcrufnla  menfirua  ,proditqu€  valor  vertis  are&  BLZJt^ 
res  eodtm  redit. 

Hic  tamen  compendium  eft  obfcruandum.  Nam 
quia  maxima  xquatio  menftrua  non  fuperat  Gr.  2. 30. 
pr.  traclari  ergo  poteft  vt  redalinea.  Etquiainvno- 
quohbet  menlc  area  BLZ.  inde  a  P.vfq;  in  N.crefcitia 
proportione  fmuumLT.&c.eorum  verb  eadem  eft  fe- 
quela^qua?  fcrupulorum  menftruorum(cum  &  illa  finc 
cx  finibus,ordine  tame  contrario^extruda)  poteft  igi- 
cur  fieri  multiphcatio.  fcriipylorum  menftruorumia 
fcrupula  ordmis  contrarii ,  ad  argumentumenftruum 
accommodata ,  additis  fciHcet  duobus  logarithmis; 
aggregatum  igitur  ftatim  monftrabit  valorem  arese 
hic  quaefitse  ex  faparata  tabella  huc  accommodata. 

Smt fcilicet  menfirua  48 ./>r j  3  ,'fec,  Logar,  111^5,. 
yZr   artfumentum   PL,      ^        r  y 

Summa  558:93.^« 
piculiari  talella monftrat  Gr.X,  iypr.^$,fe€,aream  trian- 
lulifocti feu  Aquationiipartem  competentemi  ^particuU 
ixforte fermentandam. 

S^ua  re  menfuraturparticulaixfors} 
Exfortem  particulam  metitur  &  repraefentat  areo- 
la  trianguli ,  cums  bafis  eft  Eccentricitas  pundi  mcn- 
fttui,vcrtex  vcro^centru  Eccentrici.  Huius  areolae  du- 
►lum  akas  dicituiRcdangulum  Qiiadrantis.  Etre- 
Llli   z  ducicui: 


8o4     EpXTOMES  AsTROKOMIiB 

diicitur  areola  in  fcrupula  gradus  ^  qualium    ea  ta- 
tius  Eccsntrici  eft  Gr.^<^o. 

In  jchemate prAmiJfoJi C.pUn^um  m^nfifuum, ^  CA^  \ 
eim  EccentrUitfis ;  tunc  in  omnibm  momentu  %  quthm  in-' 
uenitur  h&c  dijpojttio  punHorum  C.  B.A.  ^  hAC  anguU 
CAB.qua^tita^yfemper  areoU  CBA  {dimidium fcilicet  de 
re^angulo  quadrantis  CBZA)efi paniculaexforiyquo' 
$unque  inpunBo  orbitA  lunafuerit  inumta.  Hac  igitur  a-* 
reola fi>  adiiciatur  ad areamBMZ.conftituit  areamCMA. 
jEadem  areola  CBA.fi  auferatuf  ab  areaBLZ.relinquit 
meam  GLA  Id  ficpatet :  Nam  CA.  BZ^funt  AqualeSi 
quare  triangula fuper  CA.  ^  BZ.funt  vt  eorum  altitudi* 
nes fuper  cuiufquebafi^^^^vt  VL.ad  TL.fic  CLA.adBLZ^ 
yiqueTL.altitudo  trianguliBLZ.adCB.velVT.altitudi" 
nem  tri^nguli  CBAfic  areaillim  adaream  huim.SedTV, 
iBdijferenti^y  altitudinum  VL.i^LT.  erg9  (^ area  CBA, 
eft  dijfsrmtia  arearum  CLA.^^BLZ. 

Doci  cdmputareparticutam  exfi^rtem^ 

Eadem  eft  ratio  computandijquae  fuit  fupra  libr.V, 
]R  eAanguii  Quadrantis.Ducitur  fcilicet  altitudo  CB.  j 
illic  in  totam  bafin  CA.hic  in  dimidiam,  , 

Vt  autem  compendiofefciamusvalorem  cuiufquc  ^ 
areolce  prodeuntis  ingradibus  &fcrupulis  ^  qualium 
totaEccentrici  areavalet  Gr.j^o.  oportet  computare 
omnium  maximum^fcilicet  ad  angulum  CAB.  Gr.  45, 
eiusqucvalorem*  ; 

Du^a igitur  AJE.Eccentricttate 4$6i.  infeipfamcrea'  'i^ 
iur  duplum  reBanguB  mAximi > fcilicet i<)oijo^^^.  Erga  j-^ 
re6iangulum(^BZA.cumeftmaximum,eft  9^15^ li.g^^?//  1^ 
fi areacircuUzmlet  Gr.^6o.  hAC areola  zfalebit  Gr.  o.6.pr* 
4 ^.fic.Exfors  'veroparticula^dimidium  huimjcilicet  j  .pr^  ^ ^ 
i  j.fec.  vel  lo^  fec.  lam  libro  V.  inuenta  efl  proportio '  | 
rediangulorum  quadrantis  (&fic  etiam  horum  trian-.j! 
gulorum  )  inter  fe  mutuo,in  numeris,  qualium  maxi-|i 
mum  eftiooo.  Si  ergo  1000.  valet  105.  fec.facilecom-i 
putacur^quantumvaicatquodlibetmiuorum*         li  ; 

Proptcrij 


LiBER    Sextvs.  8oy 

Propter  hanc  cxilitatem  particula  exfors  vel  ncgli^ 
gi  poteft  inlblidum  ,  vel  etiam  inter  variationes  dc 
<]uibus  infra ,  exccrpi :  eR:  enim  feri  vncia  variationij^ 
rcfpondcntis, 

^are  nomen  ei  dedifiiparticuU  exftyrtu^.  ^  qu&  ratio 
vtendt»  vt  ^quatio  menfiruafrod- 
eat} 

Qilia  cum  ipfiffimum  uriangulum  aequatorium, 
verbi  caufaCLA.  conftituatur  per  focium  BLZ.  &  per 
hanc  particulam^feu  areoIamCB  A.illud  quidcmBLZ. 
finui  fuoLT,  ceditinfortem  debitademaximo  huius 
mefis  BNZi  vero  areola  CBA.extra  fortem  in  vno 
femicirculo  mcftruo  decedit  triangulo  BLZ,extra  for- 
temin  altcro  ciacccdit^eadem  fc.quantitateper  totos 
PFQjQpP.  femicirculos:  fiue  paruus  fuerit  finus  for- 
tiens  LT.fiue  magnus,Quod  fi  fuerit  pundlum  orbitse 
lunac  propofitum  in  femicirculo^  qui periga^um  inter- 
cipit,cuius  triangulum  fuper  BZ.p,uta  BtlZ.fuerit 
mmus  ipfo  CBA,  fubtrahendo  tancipfum  BHZ.fub- 
r;\ihitur  vicxffim  a  CBA.  & refiduum  eft  area  trianguli 
T  0  uatorii  quxfiti^accipitque  denominationem  exfe- 
circulo  GDH,habentcapogaeum  D. 

Gluibtis  aliis  nominibu^  nuncupatur  hAC  Aquatio 
menftrua  temporanea? 

Tycho  Brahc  appcllauit  Profthapha^refin  Eccen- 
icitatis ;  Copernicus ,  proftaphaerefin  Eccentricitatis 
ccundi  EpicycliiPtolemaeus  ripoVyg^OTi-Epicycli^qua- 
Annutum;  Arabes  exillo,diuerfitatem  afpedus  epi~ 
ycli:  quilibet  vocevtituraccommodataadfuam  for- 
am  Hypothcfcos,  qua  fupponit  Geometricuni  ^  o- 
ticum  aliquid:  cum  mihi  fit  ex  caufis  merc  phyficis. 

Giuanta  eft  hAcdquatio  menftruaycum  eft 
maxima  vel plenat 

TychoBrahc  ftatuit  eam  arqualcm  femifll  g^qii^itio- 

Llll    5  nis 


io6     EpITOMBS  AstROKOMI^ 


jiis  maximse  in  copulis  ,  quodeftfccundum  mc  par- 
iti  aequationis  phylicx  in  foluta  fc.  Gr.z.  30.  pr.  quod 
^valde  commodtim  accidit  fchematibus,  vt  fit  vtriquc 
ead^m  bafis  trianguU  AE.ficut  anteain  eius  definitio- 
ne  fuppofuimus.Ptolemceus  vero  facit  eam  paulb  ma. 
iorem,  fciUcct  Gr.i.^i.pr.vt  didum  lib.^.fol.^iy.  quar 
<juantitas  admodum  feruit  conncxioni  {peculatiuat 
Iiuius  ^equationis  cum  fequcnti  Variationi^  negocio: 
lioc  igitur  in  dubio  maneat,  donec  obfcruationes  faf- 
ficienter  decidant.  In  vfu  fcquamur  Tychonem  in-- 
terim. 


T      //  ^< 

/"v — ^ 

M 

^luodnam  efi  difcrimen  harum  Ai^uationum  men^ 
ftruarum  afriorihusAn^maliA 
Jolut&^  j 

In  primariis  planctisj&  in  Anomaliafoluta,parteS; 
i^quationum  phyfica:  in  ^equali  diftantiapundoruir 
~  orbita 


LlBER     SeXTVS.  ^07 

orbitac  ab  Apogaeo  tam  ante  quam  retro ,  funtaequa* 
lcs.  In  Anomalia  vero  menftrua,pr;^terquam in  men- 
fe  pleno ,  femper  alias  ,  duorum  pundtorum  orbitJE, 
«qualibus  angulis  ad  terram ,  ab  Apogaeomenftruo, 
hoc  eft  a  fole  vel  eius  oppofito  elongatorum  in  par- 
tcs  contrarias,  cequationes  mcnftruae  funt  inaequales; 
&illud  habet  maiorem  ^quationcm  menftruam,quocl 
cft  Apogaeo  folutx  propiusrdifFerentiam  oftcnditpar- 
ticula  exfors  duplicata. 

flua  in proportione funt    inuicem  hinA  tales  dqua^ 
tiones ,  Aquahbui  angulis  a  fole  in plagas 
contraria^  elongatA> 

Sunt  intcr  fe  in  proportione  in tcruallorum  lunae 
Tcrrae.  VtfiDAH.HAL,  anguliAqualesareaCDA.erit 
Md  aream  CLA.^t  D  A.adLA. 

^luomodo  vtimur  hac  Aquatione  menflrua,  feu  quid eji 
Anomalia  primo  velfecundo  Aquata ;  quiditem  A- 
nomalia  media ,  ref^eBu  adhihitA  Aqua^ 
tionis  menfiruA  tempora- 
neA} 

Propofito  ccrto  loco  lunarinfuaorbita, certaquc 
inea  loci  lunac  veri  fub  ecliptica,  vcrbi caufa AL. a- 
rcafolaLDA.conftansfed:oreLDB.&  triangiiloLBA. 
cftillius  loci ,  &  Anomaliac  Eccentri  DL.  &  anomalix 
primo  coaequatae  DAL.  refpondens  anomaliamcdia. 
Qy)d  fi  iam  in  fcmicirculo  HNG.  ab  H.  Apogaeo 
menftruoinceptOj&inhoc  fitupun^ftorum  B.  C.A.a- 
ream  trianguli  mcnftrui  CLA.adiecerimus  adaream 
DL  A.  tunc  angulus  DAL.  refpedlu  huius  augnrienti  eft 
anomalia  fecundo  aequata,^  refpondet  eiiamano- 
malia  media  audior ,  compofita  fcilicet  ex  DAL.  & 
C  A.mtelligc  rurfum,qualium  arca  fimplcx  circuli  eft 
r.3^0. 

Idem  locum  habct  in  femicirculo  pofteriori  GOH, 
Llll   4  aperi^ 


8oS      EpITOMES  AsTRONOMIyE 

a  perigxo  menflruo  G  .iiicepto,fi  fubtraxerimus,verbi 
caufa  in  M,  aream  CAM.ab  area  HAMGN,  Nam  area 
HAMGNH.  eft  Anomaliamediajrefpondens  &  Ano- 
nialia^  eccentri  DNGM,  &  coicquata?  primo  fcilicet 
eomplemento  anguli  DAM.  6c  area  HAMGNH.  di- 
jninuta  area  CAM.  eft  Anomaliamedia, relpondens 
eidem  Anomaliar  DAMXecundo  a^quat^;fic  enim  ap^ 
pcllat  Tycho  Brahcus ,  quando  ad  anomaliam  me- 
diam  i\xx  funt  adliibitsc  azquatioiiesprior  exfoluta, 
pofterior  menftrua  temporanea.  Illequidem  cumA- 
ftronomis  c^teris  vni  Medi^e  Anomaliae  duas  aptat 
coa^quatas ,  fubtrahendo  aequationes  in  primo  femi- 
circulo,  &  loca  vifa  mutando:  hic  vero  vni  co^equatx, 
&  vni  vifo  locojdua^  aptantur  mediae,  addendo  aequa- 
tiones  in  primo  femicirculo ,  vt  temporis  morasmu- 
tenturj  quia  caufas  tot  aequationum  funtphyficae,  nec 
dum  omnes  explicata:  funt. 

In  huius  verb  femicirculi  partibus  inter  D.H.  Apo~ 
gaea,  velF,  CPerigaea^cautio  efth^c,  SitP.puncftum 
intermedium,locus  orbitae^&AP.lineaverilocilunas, 
^DP.Anomalia  cccentri,&DAP,angulus,Anomalia 
coa^quataj  fiquidem  igitur  intelligitur  h^c  efle  primo 
co^quata :  tunc  relpondet  ei  anomalia  media ,  area 
DPA.  conftans  fedoreDPB.3c  trianguloPBA.fimpli- 
ci:fin  autem  DAP,fit  anomalia  fecundo  coaequata: 
tunc  ei  refpondebit  Anomalias  niedise  menfura ,  area 
DAP.  diminuta  areoia  PAC.  Nam  hic  area  quidem 
PAB.eftinfolutas  defcendentefemicirculoDPF.at  a- 
rea  PAC.  eft  in  menftrua:  afcendente  femicirculo 
GPH. 

DocesigitHT  AnomaliA  fecundo  Aquaupropojtt^  inuenire 
fuamAnomaliammediam :  at fit  frequentiu^y^vtpropona* 
turex  temporiimtitid.Anomalia  mediayvelim  huic 
Juam  fecundo  co^quatam  inue- 
nire} 

Kurfum  adhoc/non  miniis  quamfupralibro  V.via 

nulla 


LlBER     SeXTVS.  809 

nulla  eil  a  priori:  fed  oportet  vtiregulafalfi,  aut  tabu* 
lis  lii  hunc  vfum  confectis. 

Atramen  fi  non  fcrupulofi/nme  fit  agendum  :  tunc 
inuenta  a^quatio  menftruatemporanea,confiderata 
▼  t  angulus ^ poterit  etiam  contraria  via,fubtrahi  in 
primo  fcmicirculo,  addi  in  fecundo,ad  ipfam  anoma- 
liam  primb  coa^quatam ,  vt  fiat  fecundo  coarquata, 
propofitx  medix  inuariatiEmanentirefpondens :  vel 
pottft  etiam  angulus  trianguU  CLA.  loco  valoris  arcx 
CAL.fubtrahi  ab  angulo  a  DAL.anc^ulus  CMA.vel 
CPA.  addi  ad  compolitum  ex  DAF.  I  AAl.  &  ad  D AP. 
vt  anomalia  fecundo  coxquatareprc-efenteturin  an- 
gulis  fic  corredis  ;  a  quibus  tamen  fchematis  ratio 
nonIeuiterabhorret3  nifi  ex  A.fecantesipfas  CL.  CM. 
CP.  eduxeris ,  indices  lociLunse^lic  fecundb  a.'quatii 
quod  videtur  intricatius, vidclib. V.Ethuiuspofte- 
jioris  vfus  refpedu ,  cum  is  congruat  ad  normam  vli- 
tatam  «quationum  in  pianetis  3  prior  femicirculus^  a 
copula  Apog^sa  inceptus,ad  normam  vfitata?  aftrono- 
mix ;  cenfetur  habere  afFedionem  fubtradoriam ;  fc* 
cundus,  niccptus  a  copulaperigaa^afFeclionem  adie- 
^oriam. 

§luotnodo  afpellatur locm  lunA  duabmpr&mijfis 
Aquationibu4  affeBu^} 

Refpedu  fecuturx  tertiae  (^quatiunculae,dicitur  lo- 
cus  lunx  propeverus,in Tychonisprogymnafmati- 
bus. 

S}utht46  iatn  legibus  vtriufque generU  ^^folutA  ^  men^ 
Jirud  temforaneA  anomaltAAquatioms  y  interjeper* 
mifcentur  in  vnam  co^nfofi- 
tam} 

I.  Semper  maiori  parre  femicirculorum  accumu- 
lantur.  Id  ex  co  fcquitur,quia  didum  eft:  quo  teaipo-. 
refemicirculi;infolutaquidem  Afcendens  &  Defcen- 
denS;  in  menflrua  vcrb  ifta,  crcfccntis  iScfcnefcentis 

Llll    5  lunx. 


8lO     EpITOMES  ASTkOKOMIi* 


hinXy  fc  mutuo  quafi  bifecant,  applicatione  termino-^ 
rum  :  icquationem  menftruam  cfle  plane  nullani. 
Quampiimum  igitur  eft  aliqua  inaequalitas  men- 
ftrii;i  :iam  plus  quadrantc  eft  in  femicirculo  crcfcen- 
tts,communicans  ci  fuam  afFed:ionem. 

- .  In  refidua  parte  femicirculorum ,  vbi  funt  afFe- 
cliones  inter  fe  contrarias ,  fit  fubtradio  minoris 
quationis  a  maiori ,  &  ftat  iixs  denominationis  feu  af- 
fedionis  ab  elemento  maiori. 

5.  Quando  ergo  funt  in  copulis  Apfides;  tunc  luni 
in  Quadras  veniente,  non  menftrua  tantum  aequatio, 
fed  etiam  compofita  ex  duobus  elcmentis  fit  maxima: 
fc.Gr.y.jo.pr.  ^ 

4.  Quando  Apfides  in  quadras  incidunt :  tunc  to- 
to  menfe  technico  (&  in  e^uantum  hoc  toto  menfe  na- 
turlli  verum  eft  )  aeqilauones  proucniunt  fimplices, 
icge  folutaejnec  eft  aliqua  menftrua  riEquatio,qua  cum 
illa  permilceatur. 

5.  Quando  Apfides  funt  locis  intermediis ,  fcuin 
o6lantibus  :  to  menfe  luna  in  copulis  quidemhabet 
sjquationcm  fimplicem ,  iegibus  Anomali^  folut^;  at 
in  quadris  cxiftcns ,  vltra  id  quod  ei  competit  lcgibus 
folut^,  fortitur  etiam  particulam  de  acquationc  mcn- 
ilrua  quanta  poteft  iilafieri ,  toto  illo  menfis  techni- 
ci  fe  iiilTe :  dcnique  in  Apfidas  incidcns  gibba  vcl  cor- 
niculata,  quibus  in  puncil^is  carere debuitasquationc 
ex  legibus  folutac ,  habct  tamen  aliquam  xquationcm 
raenftruam,  vicifiimin  medi^s  longitudines  gibba  vel 
corniculata  veniens  ,  vbi  maximam  acquirit  aequa- 
tionem  iege  folutae  ;  non  adiicit  tamen  maximam 
menftruam. 

hinc feqHitur  in&qualitets partium 
menfis} 

Potcft  femiflis  menfis  a  quadra  ad  quadram,cxcur- 
lere  proxime  ad  dies  fedecim  :  femiflis  alter  contrahi 
dics  tredecim  cum  dimidio^paulb  plus. 

DE 


LlBER  SeXTVS. 


8ti 


DE    TERTIA    I  N     QJ  A  L  I  T  A  T  E 

M  O  TVS  tVNA  IN    LONGVM,  SBV 

de  Variatione. 

§ludm0^o  dijfttun'  inter  fe informa  Jmqualitates men» 
firuA ,  temporanea  haHenui  explicata ,  ^ jl^//» feu 
perpetua  iam  fequens} 

l.T^Emporanca  vt  diAum ,  iundim  dependet  tam 

X  ab  Apogaro  quam  alincacopularum:perpetua 
dcpendct  a  fola  linea  copularum. 

1.  IllaoriturexcomparationcEccentricitatis  lun^ 
cum  plano  circuli  illuminationis  :  haf  c  exilHt  per  eun- 
dcm  circulum  illuminationis,  fed  citra  refpedum  Ec- 
centricitatis. 

5.  Illa  aequatio  difpergiturperfcmicirculos  totos, 
vt  fit  in  quadris  maxima;  ifta  per  quadrantes  difpergi- 
tur ,  euanefcit  tam  in  quadris  quam  in  copulis,  maxi- 
ma  ell:  circa  odlantes. 

4.  Itaqj  propterillam  temporaneam,Iunafit  femel 
in  menfe  tarda,femelvcl®x:at  propter  hanc,bis  fit  tar- 
da,fcilicet  in  vtraqj  quadra,bis  vclox,in  vtraque  fcili- 
cet  copula  j  &  tanto  velocior  quouis  loco,  quanto  vi- 
cinioris  eft  copulis. 

^odnomen  habet  Aquatiuncula  yquAper  hanc 
Anomaliam  oriturt 

Tycho  Brahcinucntor ,  variationem  dixit.  Id  no- 
mcn  illarctineto:  vtexipfanominispraerogatiuaad- 
moneamur ,  illam  aliter  oriri ,  quam  asquationcs  ha- 
<fi:enus  didas  \  elTe  fcilicet  accidens  motus  mcdii, 
quem  variet,etiam  fincEccentricitatis  opcra. 

efi  Variatio} 

EH:  angulus  comprehefusinterduas  lineas  exccn- 
tro  tcrrae,  loci  lunas  prope  veri,  &  veri  abfolutique  in- 
diccs :  fed  quia  vitandae  confufionis  caufa  non  pin- 
guntur  iftae  Imcae  in  fchematc ,  red:ius  igiturdefini- 

tur 


Sii    Epitomes  Astronomi>k 


tui'  variano  excaurafua,  quodfitpromotionis ,  quac 
fit  a  lumiue ,  iua:qualis  &  realis ,  exceflus  fuper  a:qua- 
lem  fcu  fidam.  Vbi  voce,  promotionis  ,  intelligimus 
elFeclum  in  gradibus  &  fcrupuiis  elongationis  lunae  a 
folcpropeverar. 

Voce  inmnire  variationem  Geometrice^fecundumprin^ 
cipia  phyfica  lib .  /  V.fol.  y  ^  o ,  ^  fi^^^ 
tradisa^ 

Si  ex  centro  terr^einteruallo  quocunquedefcriba- 
tur  quadrans  inceptus  a  linea  copuiarum  &  tradudus 
per  lineam  loci  lunx  prope  veri  ,  &  in  eo  quadrante 
redangulum ,  circalineac  didi:e  loci  lunae,  particulam 
ic  cdam  vt  circa  diagonion :  area  redanguli  liuius, 
rcdafta  in  fcrupula ,  qualium  redangulum  maximum 
valet  40.pr.3o,fec.fecundum  Tychonem  (vel^i.  pr,  fe- 
cundum  rationes  lib.IV.)  prodetvaloremVariatio- 
nisjcompetentis  propofitoloco  luna^prope  vero. 

Huc  referatur  fchema  fupra  pag,  So6.  pofitum ,  & 
fubiiciendafchemativerbaAL.  debuitperR.  tranfirc, 

In fchemate fit  centro  terr&  A.defcrifttn  ^adrans  ET, 
a  linea copnlarum  HA.perlineam  loci  lunA  AL,  quA  dehet 
fecare  ^uadrmtem  in  R.fit  circa  AR.  vt  diagonion  t  re^ 
cfmgHlum  CX.erit  area  CX.  menfura  Variationis ,  quA 
competit  loco  lun&  prope  verojper  lineam  AL.indieato. 

Hoc  pado  circellus ,  qui  a  centro  Eccentrici  B.cir- 
ca  centrum  terra:  A.defcribitur  aream  fuam  quse  prius 
fcruiebat  aequationi  menftruae  fermentand^^nunc  ct- 
iam  Variationi  expediend^  accommodats  vt  nono- 
pus  habeamus  apparatu  maiori. 

At  fecundiim  Tychonem  Brahe,ex  loco  lunaziii 
Ecliptica  propevero ,  fcribendus  eftinfuperficiefixa- 
rum  circeliusjfemidiametro  40.  pr.  30.  fec.  eius  fub  e- 
cliptica  tenffe ,  particula  refpondens  finui  duplica- 
tx  elongationis  prope  vera:  lun^  a  fole, 
erit  Variatio  compe- 
tens. 


L  I  B  E  R      S  K  X  T  V  S. 

§lu$a  lihro  V.fuj}enfsifuit  demonftratio  Aqiiipollenti&  pU- 
ni huiui  CHtn  caufis phyficisylihro  lVJmrodH5iis, 
expedi  illa/n  hicl 

Memento  igitiir,hoc  cflc  po/itumlibroIV.  quod 
lumen  lolis  adiuuet  fpeciem  telluris  motriccm  ,  in 
proportione  duplicata  cius ,  quam  tenent  finus  com« 
plcmenti  angulorum,  quibus  applicantur  inuicem 
ipccies  luminis  folis^  vt  uipcrficies  fphasrica  luminofa 
circafolem  tenfa,  &  fpecies  fphaerica  corporis  telluris 
circa  tcUurem  tcnfa. 

Vt  quta  in  H.  copula,  angulu^  eft  nuUuSt  merusfcilicet 
contaciu6  fpecierum  mouentium  angulivero  Gr.o.com- 
flementumeft  Cr.90  quareftnu6  EA.arc(i4  ET.gr. ^o,  eii 
menjura  adiumenti a  lumine in  H.  Vicijftm  in  1. 6}uadra' 
tura  Jpecierum  fuperficies fecant  fe  ad  re^os  >  recit^vero  feu 
gr.c)o.  Complementum  eft gr.o.eoque  ^finu6  huius^  eft  ni- 
hil :  nuUum  igiturmotm  adiumentum  a  lumine folvs-i  fen- 
lit  luna  in  1  pofita.Et  in  K.pofito  quodelongatto  HAL.  vel 
EAR  (quia  AL.  ^  AR.  dehent  effevnalineate5ia)fit  Gr, 
jo.Complementi RT.  Gr.6ofinti4  RX  metietur adiumen^ 
tum  motu^  lunA)  in  L.pofitA.  Metientur  hocinquamifinu/S 
ifti,  non feipfisyfed  Giuadratis futs  ^  vt  quorum propertio  eft 
duplaproportionu  ipjorumfinuum, 

ATquifi§lt4adrantemET.fecesinparte$plurimasAquA' 
les.per  RX  parallela^ ipfiEA .qu&partem fint  iam  ER.RT. 
ficut  fe  hahet  EA.ad  RX  finum  proximA  diuifioni^y  fie 
quam  proxime  fe  hahet finuum  diftantia  AX.ad proximo- 
tum  dtftanttam.vtXT  hoc  tanto femper  eftverihs  quanto 
concifior  efi  dtuifio  quadrantis.  Vjurpatum  hoc  efi  lihro  V, 
^  dtmonftratum.  G}uare  in  area  quadrantUt  fegmenta 
funt conftttuta  'vtEAXR.) laterum omniafroportionali^ 
um.  Vt  enim  EA.longitudo.adAX.latitudinem :  itaetiam 
RX  longitudo  ad  XT  latitudinem  y  vi diuifionts  infinitA* 
Segmenta  igiturfuntfimiliapoteftate,quia  in  diuifionein- 
finita,diffimulamtMjuperiorescuruatura6ER.RT,fegmen- 
ta  vero ,  qutppe  minima , properfeciis parallelogrammis  v- 
futpamM,  Stjegmerita  inter  hino$finui,Juntimer fe fimi- 


8l4     EpiTOMES  AsTROHOMIiC 

lia : profortio  igitur  iUorum  ,  efi  dupla  proportionis  finu* 
um  ipforumyadqms  perminantur.  Sed^lumen fiflisjpro- 
mouensmotu  lunAyVtitur  ad  hoc,proportione  duplafinuum 
horum,  Luminis  igitur  ifiapromotioydijpenfittur  in  profot' 
tionefegmentorum  ifiorum:  ^per  confequens^ficut  crefcit 
fuccefilue,quadrantistruncu6  AERX.donecqnadrans  fiat 
integer  in  T,fic  etiam  crefcitin  eadem  fcmenfuraypromotifi 
ifia  luminiitincipienfque  abE  .fit  in  T,  Gr.  i .  p  .pr.fecundum 
Tychonis  quantitatemy  vel  Gr,i*^i.pr.fecundum  quanti*- 
tatem  a priori  erutam. 

Atqui  fi  h&c  luminis promotio  eJfetAquabilis ,  tunc  ere^ 
fceret  cum  ipfo  arcu^K.eiu^q^fi^ore  EAR.fedquia  erefcit 
cu  trunco  A  E  RXiexceffus  igitur  ipfiu6  AERX.fuperEAK. 
hoc  efi  j  triangulum  RAX.  metitur  excejfumpromotionis  k 
lumine :  metitur  igitur  variationem .  Sedarea  re&anguli 
CX.  efi  dupla  arcA  trianguli  RAX.  ^  duplorum  efi  eadem 
pr<>portio,quA fimplorum  inter  fefe.Ergo  ^  areA  Re^angu- 
lorumquadrantt4,metiunturvariationem> 

Demonfira  etiam  &quipoUentiam  cumcir" 
ceUo  Tychonis} 

Tycho  finum  arcus,qui  duplum  habet  ipfius  HAL. 
fiatutt  menfuram  variationis.  Atqui  reBangula  qua" 
drantiSfVt  CRXA.  erefcunt  etiam  inproportionefinuum 
arcus  >  qui  duplum  habet  ippm  E  R.feu  HAL . anguli,  D « - 
plicaturenim  arcm  minor  ER.  eiw^finus  dimidiatur:  ^ 
Appofitis  quinque  cyphris,proditReBangulum  CX  Demon-- 
firatur  hicprocejfus  ex  artificiii  TrigongmetriA  compendio^ 
fAiterminis  tribu^yfinu  toto,finu  arcu6,(^finu  ccmplemen* 
ti,applicatisad  re^angulum  JphAricum.Dimidiorum  vero 
proportio  efi  eadem  quA  totorum :  efi  igitur  AquipoUentia 
perfs^ijfima. 

Da  exemplum  methodi  cdmputandi  Variationem. 
Sit  elogatio  lunae  prope  vera  gr.30.Ergo  arcus  dupli 
gr, 6 o,finu4Z 660^. redigitur ad ferupuUy qualiii  i o o o o o. 
funt  4o|.  velji,pr,  quivalormultiplicatminZceo^  (po- 
i  teft 


L  I  B  1  R     S  E  X  T  V  S.  8l| 

tift  per  Logarithm0s)oftendit  vwiMiommgr.  3  o .  W  ^y.^r- 
yfec.vel  ^^.prAO.fec, 

Scruful.  ^o,fr.^o.fee,Logariih.  59304.1^. 

lHumeri    86603.     Logarith  i  45  8  3.  y  7. 

Sumniaeftlogarithmus    55^87.45.  jy^.jf- 
fr.^.fec.qudfitorum.  Velin  altera  demonftratiHA  ^uatitati 
Scruf.  ^i.fr.o.Logar,l6z^i.  ^6. 
J^um.  86603.^0^4^.14383.  57. 

Summa eft  Logar.  5  o  63  5.  47.  ( fcr.^^.fri.  o.fec. 
quAjitorum. 

^juomodo  vfiirpatur  Variatio;  feu  quideft  locm lunA 
veru6  ef  ahfolutuAi 

Variatio  in  quadrantibus  alineacopularumince- 
ptis ,  additur  5  in  reliquis  aufertur  a  loco  luna:propc 
veroiita  conficitur  tandem  tertiaopera, locus luna: 
verus  &cxadus  feu  abfolutusjfcil.per  gcquationem  fo- 
lutx,aequationem  menftruam  &  yariationem. 

Dic  quAhinc  exiftatvarietas  Horariorumf 
Horarius  motus  lunse  ab  apquinodio  per  Tychoni- 
cam  variationein  cfticiturin  copulis  quidemApogxus 
i^.pr.  41.  fec.  Perigaeus  38.  pr.32.fec.in  quadris  verb  A- 
ogarus  i^.pr.35.fec.Perig(^us35.pr.ii.fec.fedpervaria- 
uonem  auclam  erunt  ifti.  In  copulis  Apogaeus  i^.pr, 
50.fec.perigaeus  38.pr.45.fec.In  quadrisApog^us  x^.pr, 
i6.fec.perigxus  34.pr.3^.fe.&  ablato  motu  folis  Hora- 
rio  medio  i.pr.i^.fe.venitmotus  lunae  afoleperig^eus 
in  copula  36.  pr.  5.  fec.  Apogseus  in  quadra  27.pr.8.fcc. 
quos  inter  praecife  cft  diatelfaron  feuproportio  3. 4.fic 
Apogseus  lunq  a  fole  in  copula  fit  i^.pr.i^.fe.perigarus 
in  quadra  3i.pr,44.fe.quos  inter  cft  prjecife  tertiamol- 
lis,  fcuproportio  5.6.fic  etiamintcrpurc  copulares  eft 
Diateilaron  :  Intcr  pure  quadrarios  eft  Ditonus  mi- 
oor.  DifFerentia  copularum a  quadri$,dat  conum  mi- 
<.rem 

^uomoda 


EpITOMES  AsTRONCMIiE 


€Uiomodo  fcirt  potuit  valor  maximA  variationis  in  grtt^ 
dii  4f.  quodisfitminutorum^o*pr,  ^o*fec. 
velminHt,si'pr. 

Tycho  fuam  quaiititatem  Gr.40.pr.30.fcc.  deduxk 
cx  comparatioiie  obfcruatorum  luiia:  locorum  in  o- 
dlantibus ,  cUm  iis  lunaj  locis  adobferuationum  mo- 
menta^qui  expra:fcripto  duarumpriorumaequatio- 
num  computabantur,  Nam  difFerentia^qua:  inter  hos 
Sc  illos  inueniebatur  ^  variationis  hoc  nomen  eft  ade- 
pta.  Etfi  vero  obferuationes  non  omnes  eandem  va- 
riationis  deprehenf^f  quantitateni  prodiderunt  ;  fed 
diifentire  ab  inuicem  funt  deprchcnfar  vfq;  adio.mi- 
nutaiBraheus  tamen  ccnfuit  fibi  illam  quantitatem 
effe  retinendam,  qu^  medii  effetinter  diffentientes: 
erat  autem  40.pr.30.fec/ 

At  quantitas  altera  5i.pr.  libro  XVSol.^^S.Sc  6ijSmt 
dedu6la  aprobabili  dogmate  ;  quo  aflerebatur ,  quic- 
quid  vltra  ii.lunationevS  accrefcit motui  lun^  in  annd 
fiderio(funtautem  Gr.iji.^^.pr.dereuolutionetrede- 
cima;id  acceptuni  ferendum  effe  lumini  folisj  fic  vt  12* 
lunationes  purae:  maneant  conficiend^fpeciei  corpo- 
lis  telluris.  Hoc  pofito ,  facile:  inquirebamus  ^  quii: 
tunc  de  quolibet  quadrante  elongationis  lun^  a foicj 
tranlTcribendum  eflfet  lumini.  Nam  fi  de  reuolutioni- 
bus  ii.cum  fragmento  ^  iumen  folis  fibi  vindicat  iilud 
ftagmentum,{cilicec  G1r.13i.45.pr.erg6  de  vnoreuolu- 
tionis  quadrante ,  feu  deyo.  gr.iumen  folis  fibi  vindi- 
cabit  in  eadem  proportione  gr.z.^r.pr. 

Conftituta  fic  quantitate  efFedus  promotionis  ex 
lumine  in  vno  toto  quadrante  j  iam  etiani  habetur 
maxima  variatio ,  quac  refuitat  cxhacpromotionein  ' 
odtantes. 

Nam  quia lumen hos fuos  Gr  i . ^upr,  non difhettlturA'  \ 
qualiter^non  inquam  proportione  feBorum  EAR.fedir^*  \ 
Aqualiter  in  proportionetrHncorum  feuparallelogrammO'  \ 
rumAERX.quA  area  excedit feBorcm  ^ AR.phirimum in  \ 
gradu  45.  ['yhii  RX  XA.dquaUs^exceJf^  are&  RAX.qu^rt  J ' 


LlBER     SexTVS.  .817 

ficut  arca  totiiis  qiiadrantis  YEA.  efladarcamRAX. 
fic  etiam  eft  Gr.  1.  ^i.pr.efFedlus  per  vnum  totum  qua- 
drantcm,  ad  excelliim  iUum  efFedus  huius  ina^quabi* 
lis  &  vcri ,  fuper  a^quabilem  &  imaginarium  in  odan- 
lerqux  definitio  erat variationis.  Et  quiaaream  qua- 
drantis  Geometraj.inuenerunt  yS^^S).  816^4.  area  veto 
Reclanguli  quadrantis  RCAX.  cumidmaximum,cft 
5000000000.  cuius  dimidium  2500000000.  eftexceC- 
fuscrianguliRAX.fi  igitur  ySj^o.valet  Gr.i.^i.pr.tunc 
i^ooo.valebit  5i.pr. 

Et  quia  pro  appendice  lunationum  12.  quas  eft  Gr, 
131.  pr.45.  elicuimusfolio5^8.(rurfum  apriori^Gr.127. 
lo.pr.quod  efl  24iere  parte  minusrfi  igitur  etiam  hinc 
orfij  variationem  maximam  conftituamus  ;  illaprod- 
ibit  4^.circiter,&  fic  adliuc  vicinior  Tychonicaz. 

Si  Aquaiio  menftrud  ^  vartatio  confientur  in  vnamy 
quod  nam  habehit  ilia  ^omen^ 

Com  vtraque  ex  eadem  folis  illuminatione, licet 
modis  diuerfis.oriatur :  Compofitaigitur  exvtraque, 
rcdiffimc  diceturaequatio  luminis. 

DE  LATITVDI  N  E  L  V  N 

MENSTRVA. 

^ihua  poptionihu4  Geometricisdemonfiratur 
latitudo  lunA  menfirufi^. 

DE  phyficis  quidcm,&  quidin  reipfainfit ,  didum 
cft  hbro  I  V.fol.(J20.Inpr2Efcnsnondeapparata 
rcali  agitur,fed  iraaginatio  adiuuatur. 

In  khcmatepr2cmi(ro,fingatur  planualiquodper 
A.C.punda  duclu ,  obliquu  effe  ad  planum  ecliptica^, 
fupcr  linca,  pcr  nodorum  loca,&  per  A.centrum  terra: 
duda,angulo  coftanti  gr.^p.o.p.In  hoc  plano  fit  hnea 
HCAG.  copularum  ,  defignata  per  fectionem  plani, 
pcr  cenira  foHs  &  tcrrjE  tranfcunus ,  adplanum  ecli- 
pticu  rccri.  Supci  hac  hnca  HC  AG.  ipfe  Eccentricusr 

Mnimni  Lunx 


8i8    Epitomes  AsTiioNOMi^  c6l'i*J. 

lunse  DLFM.inclinetur  ad  planum  prius,clid:um,  noja 
quidcmfeinper,rcdlegibus  fequcntibus.  SintlKioca 


quadfatutarum  fub  fixis  exeantq;  cx  his  pund^is  {phse* 
rxfixarum  duo  arcus  ,  redi  adplanumprimo  didum^ 
vterque  centro  A.defcripti,quilibetnon  iongior  i8.pr, 
minutis  in  vtramq;  plagam.  Quando  ergo  limites  A~ 
cfJ  nomaliaefoiutsefuntinlineaHCAG.tuncplanumEc- 
centri.DLFM.vniatur  plano  priorijfic  vt  nulla  iliorum) 
fit  inGlinatio  mutua,fed  folummodo  communisvtriqji 
inciinatio  ad  planum  ecHptiCce.  At  cum  limes  folutie, 
verbi  caufa ,  Boreus ,  incipit  ab  H.  oppofitione  difce- 
dcre  verfus  K.  quadram ,  vt  fi  veniat  in  D.  ficut  fe  lia- 
bet  finus  anguli  HAD.  ad  finum  anguli  redi  HAK^ 
fic  ctiam  fe  habeat  portio  librationis  in  Boream ,  i- 
pfius  limitis  menftrui  K.  ad  librationemfeuinclina- 
tionem  planorum  totalem^  quse  eft  iS.pr.minutorum, 
q^u^e  totalis  iiiclinatio  fit  eo  menfe ,  quo  limes  folut^ 

Boreus 


LlBtR     SexTVS.  815^' 

Boreus  venit  in  K.  locum  Quadra^feulimitemmen-. 
ftruum.  Hoc  pado  fit ,  vt  limes  folut^e  Boreus  affur- 
^at  a  plano  priori  in  Boream  tantifper  ,  dum  in 
cjuadram  incidat  i  inde  paulatim  iterum  annuit  aci 
planumprius :  tandemquein  G.veniens  in  ipfumpla- 
num  recLdit.  Vbi  primum  hic  limes  foluta:  Boreus 
fuerit  tranfgrelTus  pundum  G.  verfus  I.  iam  femicir- 
culus  HKG .  fit  refpedu  latitudinis  menftruse ,  auftra- 
lis  y  GIH.  Borcalis  ,  &  limes  folutai  Boreus  rurfumin 
Boream  attollitur,  quippc  totum  planum  Eccentri- 
ci  GIH.  in  arcu  per  I.dudo  ,  tolliturin  Boream ,  to- 
tumque  HKG.in  arcu  K.mergitur  in  auftrum. 

QuA  eji  methodu^  comfutandi  lihrationetB  Jeu  incUna^ 
tionem  limitis  menftrui} 

Diftef  Sola  Kodo     Gr,  3  o — «  *vet  ^o, 

$ inu4  complem enti   8     03 .  'vel  y  o o 0 o ^ 

Aufer  decimiim       8660^.'  ■■"  —500001. 


Keftat  jj^^^^j.  I  450O00. 
Bkiusduplum              |  1588^4.  90000O. 
'ithjeSfH  ^.vltimu)i^.pr.  \    ^S-fec.    vel  ^.fr,o.fe*eIi 
inclinatio  limitii  menftrui. 

^idappellas  fcrupula  tatrtudinii) 

Sunt  finus  complementorum  ad  vnum  vel  ttc$  qua- 
drantes  vel  exceffuum  fuper  vnum  vel  tres  quadrail- 
tcs  diftantias  folis  *l  Nodo lunx euehente, redadiitx 
(crupula  Aftronomica  jqualium  finus  totus  valet  ^o*. 
pr.feu  funt  tripla  fefquitcrtiaanguliinclinationiis  li- 
mitum  menft.ruorum  ^  in  quoiioet  menfe  tethnico 
onftantis. 

Gjiuideft  argumentJmSffftruum  tati^ 
tudinT^ 

Eft  nihil  aliud.quamdiftantiaveri&abfolutiloci 
^^§ua«avero  loco  folis. 

Mmmm    x  Siuid 


SXO  EpITOMES  AsTRONOMIi€ 
^id  eft  iMttudo  lun&  menftma} 
Eft  arcus  circuli  magiii  fiib  ccliptica  defcripti ,  cu- 
ius  planum  tranfiens  per  centra  telluris  &  lunce,  lit  ad 
redos  eredlum  fuper  planum  conflanti  angulos.gra- 
auum,inclinacum  ad  planum  ecliptlcar  interceptus 
inter  hoc  planum  continuatum,  &  inter  locum  ccncn 
corporis. 

Giuomodo  computMurf 
Multiplicatione  fcrupuloruni  latitudinis  menftru- 
orum,  in  inclinationem  limitis  ,  argumento  latitudi- 
nis  menftruo  exceptum  ex  menfe  pleno. 

^idconfifuitur  hanc fuppofitionemgeminatA  hti- 
tudini6  i7i  motufn  Nodorum'^. 

Verus  Nodus  ,  feu  interfedio  ipfms  orbita^  cum  e- 
cliptica  fortitur  motum  insequaiem,  tardum  quidem, 
fole  per  Nodos  incedente ,  vclocem ,  fi  folper  limites 
cat  j  eftque  maxima  proftapha:refis  Nodorum  ^  fole  in 
0(^antibus  verfante  Grad.  i.  35>.pr.quatamen  adinda- 
gandas  lacitudines  non  indigemus. 

Gluomodo  diferunt  ift&  Bypothefes  inAquitUtatts  lunA 
menftruA  ab  Hypothefihm  Tjchonis 
irahei} 

In  efFedtu.  calculi,  lon^itudinis  &  latitudinis  luni 
nihiljvel  certe  minus^quamquod  obferuatoris^quan- 
tacunquc  diUgenti^  poffit  argui :  in  interuallis  lun^, 
jmodiceiin  fotma  motuum  plurimitm  differunt.i.Bra- 
keo  enim  ,vt  Sc  Copernico  Apogceo  diftantia  iun-xl 
terrafitparuain  copulis,  magnain  quadns,plus  hmc 
quam  illi :  mihi  vtrinque  eft  a^quaiis.  2.  Bralieo  Ec- 
centricitatis  ^^^^^     ^^:  C6pernico& 

Pcolemseo  a^quipoIl?|pniienftruajmihi  rcaiis  ecccn- 
tricitasinuariacamanet:  pundi  vero  xquatoriianeiv 
ftrui  did:i ,  Eccentricitas  mucationein  fubicai^niiam. 
^  latitudinis  aug-riicntum  Copcrnicus^ienorraiit, 

BranciiS 


srNOPTiCA  rABELL  J,  iB  riANntAt.yM  VAssio. 


^Velocitas,Dire£lionis  accidens 
Tarditas,cvuus  fpecies  Statio,Retrogradatio; 


.       ^motus.hinc^  ^Numcr». 


Singulorum  fe- 

orfim  caufa  ^lncrementiim') ' 
motus  i  vtS  Lmi 

Xpecremetum  J  ^Minutus  r 

"Vniuscaiufq;  f  rOrientales 
cuni  Solis  V       ^,.  < 

^^"'^"•^^"^locciaentales 
/   jj  fHicdefcintillatii 

Luminc  ^  ^  Lunx.Ybi  eius^ 


I  Compa- 
L  ratoru  *= 


(Hincphafes 


/Vchcris 
(^Ca^terorum 


;ulx-- 


minatio  a  Tcrra/* 


iir. 


rAuai 

*  pLumine^ 
rOrtus  -)  fPhmxJ  kiinun 

>He!i^ci.Vbi-^  ?.Hypau;i  < 


j  (Hypau-i 
(.Laiia,  indicat  horam 


f  n  f  Hic 


V-Motuum  ob 


^Motu.Hinc  (^Occafusj' 

IV.  / 
Intcr  febino-  rSitusfeuconfigurationum^&Afpefluumiagenerc. 
rum   quo-  I 

rumcunque  S  TPlanetarum. 
,  caufa         <  ^       ^  ) 

?  rC6iun(n:ioncs  SCiimSole.  Hic  < 

in    (pecie,  *v  Apoca:allafes  i-T-un£e.HicdeAn- . 

/  i     nis  Politicis.-^ 

I 

(^fnter  fe.  Hic  coniunflioncs  magnx  &  maximae 
IX. 

(^Motus  ipfos  caufavelocitatis  &  tarditatis,  Vbi  de  V>.^mwX^- 


de  prodigio- 
fis  tenebris. 


*)  fHic  de^?l.  in 
^     I  fole. 

I  ^  IvDcmaculisO- 

^Delumineexter- 
j  riinLunam. 

I  Hic  ctiam  de  te- 
I  dione  ftella- 
1  rum  &  Plane- 
I  tarum ,  a  Luna 
yelplanetis. 


i-  I  »  E  R     S  E  X  T  V  S.  Sll 

JBrahcus  inuentorfic  difpenfat,  yt  tam  initio,  cum 
maxm,um  eft,  ciuamfine,  cdmeuanefct.lentefcat"^ 
mcdio  fitpra.-ccps:ath,cfoJumcummaximafuntm 
fuancfcunt  4.  L,m,tes  crcumduct  Braheus  iLcxz- 
celh  c,rcumfercnua,turbans  care^motumEccemrici- 
quam  tamen  turba:,onem,pfilu„.rem,:t,  "p^^^^^^^^^^ 
ac  1,  ,lla  nor,  effet  ad  eccentricum  affixa ,  fed  llum  tc 
reret,huc  ,liuc  mutando,  (locjuor  admentemTe  e 
rum:nam  Tycho  lohdos  orbes  ie,cc, t]m.hi  1  mkes  li 
brantur  ,n  arcu  vel  Imea  ereda fuper/lanc^  ecwt 

menfe, fiuntc]ue exretroarad,s  dired,  hic  Nnrlnr,^ 
motus,marciual,tatemlUetfemeft,;itm,Yrub[^^^ 
annoredeuntem :  nec  vnquam  fiunr  d.rea, ,  fedben? 
ftauonamstimiles,bisinanno.  ^'^icaoene 


L  I  B  R  I  VI. 

Pars  V. 

COMMVNIBVS  AFFECTIQ 

NIBVSPL.4NETARVMVELO- 

mnium,velplurium. 

*  *    *  *    «  • 
*       *  * 

srtlOPTICA  TABELLA. 
ejiuM  dteii  communesplanetarum  afeaiones} 

V  /t  accidunt  vel  omnibus  & fingulis ,  pro- 
pter  caufas  tamen  diuerfas  ;  velplanetis  fex 
lcorl,m,non  proptcr  motum,fed  propter  fi- 
tum  eorum  ad  foleinjvel  denique  compara- 
tu  inter  fefc  binis  &  binis  quibufcunque. 
^iifxinomenhisaffiaionibuseftpofituni^ 
Vcniunt  &  iilar,&  fuperiu.  trad,tarum  ipfius  motu^ 
Mmmm  afFeaio 


"gzi    Epitomes  Astronomi^ 

afFeAionum  noiinullae ,  fiib  nominepaffionesplane- 
carum  ,  qua  voce  latina  redditur  Grxca ,  Tnijvj ,  paulo 
aptior.  Nani  eft  fidio  Allrologica ,  quafi  planeta:  ipfi 
\ere  afficerentur  omnibus  iis^quae  vifus  fibideillis 
imaginatur  j  c^uod  tamen  depauciflimis  accidentibus 
yerumeft. 

§lu&  funt  iUi^y  quA  commHniter  omnihm  accidunt,  pro- 
fter  caufas  tamen  diuerfas} 

Qubd  tardi  vel  veloces;,  audi  velminutinumcra 
finnt, 

GHtando  tardm  dicitur planeta,  quands  velox} 
Sumuntur  h^c  accidentiafecundum  refpedumad 
motum  cuiufque  medium  ,  tanquam  ab  a^quinodio 
confideratum :  fiue  propria  cuique  fit  caufa  tarditatis 
vel  velocitatis  ex  eccentrico ;  fiue  aduentitia  ex  orbe 
anagno.  Vbiretrogradatio  Scftationes  accenfentur  et- 
iaiii  fub  accidens^tarditatis.  Etfi  afFecliones  retro- 
gradationis  &  ftationum  etiam  febrfim  priuato  iure 
inter  TitlJ»  vel  pafEones  planetarum  referuntur :  fed 
cum  non  fint  omnium  planetarum &  fint  vnius  or- 
bis  planetarii;,  magni  diclij  effedus:  ideo  tanquam  ad 
5pfam  veluti  effentiam  motuum  pertinentes  ,  iam  fu- 
pra  apud  Theorias  eorum ,  quos  attinent funt  expli« 

^}u^mda vero dicuntur audii numero^  (fuan' 
do  diminuti? 

Cum  in  pluribus  vel  paucioribus  gradibus  cclipti- 
cae  deprehenduntur,quam  fert  calculus  motus  medii; 
lioc  eft  j  cum  velproftaphasreles  amb^  y  Eccentrici  Sc 
orbis  magni  ( vel  in  luna ,  folutjE  &menftruarum  fiue 
luminisjvelfaltem  maioriilarum,illic  adiedoria  fue- 
jrit^  hic  fubtradoria ,  id  quod  promifcu^  tardis  vel  ve- 
locibus  ^  vel  etiam  ftationariis  &retrogradisaccidere 
poceft. 


L  I  B  E  R     S  E  X  T  V  S.  8lJ 

§luAnam  AcciduntplanetU  fex ,  propterfithmeo- 
rumadfoltm^i 

Planetacfiintafole,  i.  vel  Orientales  vel  Occidcn- 
tales,  1.  Sc  pro  dmerfitatefituum  horum  ,  aliisvela- 
liis  vultibus  confpiciuntur,  5.  denique  propter  hxc 
omniajdiuerfos  ortus  occafusque  fortiuntur,&  in  ^p- 
paritionibus  vel  aucli  vel  minuti  lumine  ccnfentui'i 
non  vero  apparentes,hypaugi,fub  radiis, 

L 

^juAndo  fUnetd,  cenfentur  Orientales  effe  a fole 
'vel  Occidentales} 

ORientales  appellantur,  non  quod  afole  diftenti» 
ortum  &  confequentia  fignorum  5  fcd  ccontra- 
rioi  quadoanteceduntcum  in  ordincfignorum,  Grac- 
cc  ideo  didi  Tl^oyiy>s(^6i ;  cfuia  tunc  ortum  habent  fu- 
pra  Horizontem  de  nod:c,feu  interoccafumfolis & 
ortum  eiuSj  occafum  verb  illorum  dics  tegit.  Cum e- 
nim  mane  nondum  orto  fole  plerumqipoflint  confpi- 
ci,Gra;cc  it^oi  vel  Hf7<jf,Iatine  matutini  appellantur.Sic 
ccontrario  qui  a  fole  diftant  in  confequcntiaminuS 
fcmicirculo  ,  Gra:ce  tTri^oi  occidentales  dicuntur; 
q  aia  tunc  de  no^t  occidunt ,  cum  ortum  eorum  dies 
abfcondat.  Qm  quiavefperefub  folis  occubitum,  fu- 
praHorizontcm  &plerumquein  confpedufintjexeo 
Gixch  f  rme/K><  ,latine  vefpcrtini  dicuntur. 

vicium  crdine fuccedunt  inuieem  affit^ 
3ionesiflA\ 

Tres  fupcriores  &  flellae  fixx ,  in  articulo  coniun- 
Aionis  cum  folc,  fiunt  ex  Occidentalibus  Orientales; 
contrarium  in  articulo  oppofitionis.  Luua  vicifllm 
coniunda  foli  ,cx  Orieatali,fit  Occidentalis  j  Oppo- 
fita  illi  contrarium  tcnet.  Inferiores  duo  ,  Veniis  ,  5c 
Mercurius ,  hicalfociantfevel  fuperioribus ,  cumipfi 
foli  coniunguntur  infra  &  retrogradi  i  vel  lunasinfi- 
map^cum  ipfi  fupra  6c  direc1i,foli  coniunguntur. 
jr  Mmmm    4        11.  DE 


XZ4     EpITOMES  AsTRONOMlJE 
I  I. 

DE  ILL  VMIN  ATI  ONE 

L  V  N  i*. 

§luA  caufa  eft  cur  luna  Ventnqjfacies  wutent} 

CAufa  cfl  compofita  exilluminationegloboi?um'^& 
fitu  eorum  ad  tcrram  &  folem . 

Vt  hmc  caufam  veEh  intelligamy  dicy^vnde ftel- 
Itsfualuminaf 
Defixis  difficile  efl  refpondere ,  num  infita  illis  fint 
lumina.  Tanto  enim  altitudinis  gradu  confiftunt ,  vt 
folis  confpedufruantur,  fub  exiliratepartis  fexcentc- 
fimac  de  vno  minuto:  quarc  decies  odies  millevici- 
bus  miuor  illis  fol  apparet ,  quam  nobis  hic  in  terris» 
An  igitur  nihilominus  polleat  fol  tanta  poteftate  illu- 
minandi  fixasftellas  ,  vtilUr  vicillim  communicatam 
fibi  a  foie  lucem  ad  nos  vfquepereandeminterualli 
proiixitatem  demittere  pofiint  :  hic  video  dubitars 
Galilxumj  nec  ego  quidquam  aiiirmo.  Si  tamen  pro- 
priaftellae  habent  luminai  nihil  hoc  eft  infoiens  :  quia 
€tiam  hic  in  terris  certorum  quorundam  animalium 
partibus  fua  infunt  lumina  j  &  arte  Ghymicalumen 
gemmis  nonnuUis  non  fluduans ,  vt  lucernarum  &  i- 
gnium^fedplane  conftans  &  quietum  conciliatur.Vt- 
cumque  fit,  fiuc  propria  fixse  luminafpargant;  fiue  ac- 
ceptum  a  fole  lumen  repcrcutiant :  illos  certe  colores 
varios,iilamquefeintillationem,defup  addunt.  Sim- 
plicis  enim  caufas  ( vt  fi  fol  efTet  ]  fimprex  eft  cfFedus  & 
vnifornlis. 

Deplanetis  verb  certaeftres,  omneillorumlumen 

a  fole  efiTe.  i.  Lunaenim  &VenusprorationecQnfi- 

gurationisfu^  cumfolefaciesmutant.  2.  Luna,Tet- 

ra  &  Iupiter  vmbras  proiiciunt,  obiedifoli :  fic  vt  ter^ 

rae  partes  cert^  a  lunas  vmbra ,  lunae  tota  a  tcrr^ ,  pla- 

netae  louiales  alouis  vmbris  luminepriuentur ,  &  in- 

Conlf  icua  aut  obfcurata  corpora  fiant^  qu*e  extra  li^ 

ncam  ^ 
I 


L  I  B  £  R     S  E  X  T  V  S.  825 

ncam  oppofitionis  clariirimecernebantur.  5.  Scmpcr 
Mars  lupitcr^Saturnus  ab  ea  parte  clariores  apparent, 
vnde  Iblem  propius  afpiciunt^ab  oppofita  obfcuriores 
aut  colorati.  Mercurius  etiam  clariore  lumine  cerni- 
iur,cum  eft  altiorfole,partemqueeandemcorporis 
odendit,  quac  &folis  lumincfinitur.  Necinterim  ta- 
men  negandum  eft:  Saturni  globi  fupcrficiem  effe  co- 
lore  cineream,  louis  rufam,  vel  flauam  ,  Martialis  ni- 
grami  ficut  terrena,&  forte  &  iunaris  eft  lutea ;  Vene- 
rci  vcro  globi  fuperfic;em  candidiflimam ,  Mercurii 
cocruleam  eflernon  obftantehoc,c]uodipf<^globorum 
corpulentix  causa  dcnfitatis ,  fupra  libr.lV.inuentsc, 
follilibus  colorum  non  plane  eorundem  adimiia- 
batur. 

Vnde  igitur ftellls  eft  illa  fcintillatio} 

Vel  ab  aliqua  corporum,vt  pellticidorumaltera- 
tione  pcrpctua,  &  continenti,  quam  quafi  paroxy- 
(kios  dixeris ,  vel  ab  externa  corporum  anguloforum 
vel  maculoforum  conuolutione ,  angulorumque  vcl 
macuiarum  aliarum  poft  alias  expiicatione. 

Vniie  fcimt^  lunam  penittiscarereproprio 
lumine} 

Qiiiainterdum  fubito  tota  pcnitus  amittitur,  vt  nc 
vefligium  quidem  eius  appareati  cum  tamen  proxime 
lccum  cius  ,  cerni  polfmt  fixac  quartse  vel  quinta!  ma- 
gn!tudmis ;  quarc  tunc  iocum  non  habet fufpicio  ca^ 
livrinofi  nimium  aeris.  Sic  fadum  eft  Anno  1^10.  5 
liinii. 

Vrtde  igitur  lunA  fuum  eft  lumen^ 

Indidem  ,  vnde  &  relluris  fuperficiebus ;  a  corpori- 
bus  ,  fcilicct  luminofis ,  in  quorurn  illa  lumine  verfa- 
t  r  nullomtcrcedcnteopaco:  &  potiilimum  quidcm 
alole/unteomuismmundolucis. 
i.-  Mmmm    $  Si 


8i6    Epitomes  Astronomi^ 

Si  lun&  lumen  ejfet a folcyvideremu^  in  illa  vt  in ^ecH- 
lo  folu  imagunculam femper  rotun- 
dam} 

Siquidem  luna  fuperficiem  haberet  politam ,  inftar 
fpeculi :  quo  negato ,  non  fequitur  illatio.  Confpici- 
mu/S  enim  in  terra  quiqucparietes  longinquos  inte- 
groS;,  bcn.eficio  luminis  lolis,  quos  fole  nubibus  tedo 
non  confpicimus  :  &  tamenin  illisparietibus  non  vi^ 
demus  foUs  imaginem. 

g«A  ftgura  efi  illuminationts  lun&  a fole} 

Cum  giobofa  vterque  figura  fit ,  minori  tamen  lu- 
na  Diametro,  vt  quse  lib.  I V.  fpl.^S^.nonam  &  quin- 
quagefimam  demum  partem  occupat  defolis  diame-- 
tro  agitur  paulo  plus  haemifphaerio  lunaris  corporis, 
illummatur  a  fole,  quouis  momento ;  terminat  vero 
illuminationem  circulus  qui  hinccirculusiilumina- 
tionis  dicitur ,  diftatque  a  circulo  maximo  fibi  paral- 
lelojin Nouiiunio  quidem  apogseo^minutis  15.de  vno 
gradu  circuli  maximi  in  luna :  In  piejiiiluniis  vero  vix 
dimidio  fcrupulo  minus.  Viderudcm  huius  iilumina- 
tionis  piduram  iibro  I.  foi.  50.  vbi  line^ parallelse  in- 
dicant  radios  folis^velut  ab  infinito  intcruallo  aila- ' 
faenres. 

$tieifiper  H&mij^hitium  eoq^  ampliu^  deglobo  lun&  ^cu- 
mfcunque  planetA  tUnmtnatur  a  fole ,  quomodoigi- 
tur  lunafaciem  fuam  mutare 

Quia  etfi  femper  dimidia  circiter  pars  globi  illumi- 
siatur ;  ea  tamen  non  femperad  nos  conuertitur  tota, 
Quodverb  non  deeaadnosfpedatihocnequevideri 
poteft^fed  latet  poftglobum  in  parte  auersa. 

Sluantum  igitur  deglobo  lun&  velfyderis  Jpe^at 
deorfum  adoculumf 
Rurfum  dimidia  globi  pars  ^  paulo  tamen  minus, 
Ec  m  luua  quidem  apog^a ,  quando  diameter  corpo^ 

ris 


LlBER     SeXTVS.  827 

ris  apparet  30.  minutorumjfi  tunc  eti^m  fol  fit  in  apo- 
^xo  Habens  itidem  30.  minuta  in  diametro  vifibili; 
tunc  quanto  plus  h^mifph^erio  illuminatur  ,  tanto 
minus  ha:marpha?rio  cernitur  prxcifc  -y  Quo  veropro- 
pior  fit  luna^hoc  minor  eius  pars  cernitur,  fed  appaiet 
maior. 


JExflica  nHnc^(juomodo  extfiant  diuerfe 
phafeslund} 

Quando  luna  foli  coniungiturcentraliter ;  vtfiB. 
tcrra,  A.foI,&:  kma  PO.in  hncaitunc  eft  lunape- 
nirus  titincla;  ouia  A.fol  fupra  PO.  lunam  cft :  ita^ 
^jutparsglobiUmt.  iiiunuaacj^L  Jiv.acciraB.pra^cxfe 

furfum 


8l8      EriTOMES  AstRONOMI^ 

iiirfiim  vcrtitLir  verfusA.folemjlatecque  totapoftgloi- 
hmn  opacum  :  &  lic  pars  NPM.  quae  deorfum  fpedat 
ad  B.  oculum ,  codcm  circulo  vifionis  NM.  tcriiiina- 
tur  qui  eft  &  circulusilluminationis  LK.  diciturluna 
fi  1  cn  s  ,N  o  uajV  aciia,  G  liEC  c  N»^i'flfc  bcr  ^ett)niort&« 

1.  Quando  luna  exit  e  linea  ex  terra  in  folem  ,  vt  f\ 
{ii  inE.tunccirculus  vifionisMN.inqipitfecare  circu- 
lum  illuniinationis  KL,&  tunc  vindicafur  aliqua  pars 
Hemifphicriiilluminati,  vt  LN.  in  Ha^milphaerium  a- 
fpedlabile  MPN.  eaque  femper  tanto  rnaior ,  quanto 
longiu's  luna  digreditur  afole.  Hocigituracciditin 
luna  nafcente  Sc  crefcente  dida  Gr^ce  fl6<;|o^j)  Germ. 
hct  ^^tingc  vbiprimum  corniculata ,  falcata^ 

fclujo&i^',  5  poft  bifida  Aij}^^^<^',  denique  gibba  feu  df^^ 
i^{?i.t)p](^efficitur, 

3.  Quando  Iitna  toto  femicirculp,  vt  CEG.  diftat  a 
role ,  fic  vt  illa  B.  oculum  in  terra  &  A,  folem  vltrail- 
lam  ,  habeat  a  plaga  eadem  GBA.  tunc  eadera  iuna! 
iiiedietas  LOK.(non  tota  tamen)venit  terr^  B.in  con- 
ii -edum^  quar  Sc  illuminatur  a  fole;  funtque  vel paral- 
lcli  vel  tangentes  fe  mutuo  altrinfecuS;,  circulu?  vifio- 
nis  NM.  citerior  j  &  circulus  illuminationis  LK.  vltc- 
rior  3  poft  lunam furfura  a  terra  receptus :  ita  vt  circu- 
lus  totus  vifionis  comprehenclf tur  in  parteillumina- 
taiDiciuirque  luna  plenajplenilunium  Truvoixlw^^. 

4,  Quando  luna  fuperauit  oppofitumfolis ,  fic  vt 
in  altero  femieirculo  rurfum  appropinquet  foli :  tunc 
iifdcm  de  caufis  ,  ordine  tamen  contrario  phafes  exi- 
ftunt  ea:dem,  Gibba in F.poft bifida,  vltimo falcata in 
D.  Diciturque  fenefcens  feu  decrefcensluna,  Gra^ce 
ip^i>iscn:c  &  'pS2vo.u\vi::^CVCkU^'0)lonl> : Itaquc  ctiam  aeta^ 

tem  lunar  vfurpamus,  prp  numero  dierum  a  No- 
uilunio^in  quo  nafciluna  cen- 
fetur. 


Se 


LlBER      SexTVS.  8  15 

StfhafescnjneshtnoruTn circuiornw  bm'i6 termlnantur fe- 
tmjfthwi  y  altero  uifionpSy  altero  illuminationls :  quA  igitur 
cAuia  fjl ,  quod  noavtraque phajeos  terminatio  circu- 
Uru  appareat  i  fed  interdum Mteralineafit 
reciayacfibifecia  effet 
luna^ 

Circulus  Aiuidcm  vifionis  MN.  femper  apparet  vt 
circulus  ciuia  fciiiper  ad  red:os  angulos  obiiciturli- 
ncx  cx  centro  fuo  C.  E.G.F.D.B.in  oculum  duda^ :  At 
circulus  illuminationis  LK.cum  difccflu  lun^Eafoie 
wcA  cius  oppofitOjid  efl.cum  angulo  ABE.  ABF.  necef- 
fano  inflectitur^  Sc  obliquc  magis  magifque  obiicitur 
vifui*,  donec  lineaex  eius  centroin  oculum,  vtEB.ap- 
plicetur  plano  illius  circuli  KL. 

lam  vero  demonftratur  in  Opticis  ,  quod  globus  in 
loncrinquo  ,  appareat  vt  difcus  planus3&  in  globo  cir- 
culus  oblique  obiedus ,  vt  angulo  BFL.  BDL.ncn  ap~ 
parcatjvtcirculuSjfed  vtEllipfisj&  fiobliquijfIime,an- 
guloque  BEL.nuUoait  linea  recta. 

Vhi  fttlineareBa} 

Inquadratofolis;  veljinfenefccnte,  paulo  vJtra;  in 
crefccnte,paul6antelocumfolis  quadratum  :vbifci- 
licet  angulus  inter  folem  lunam  terram  rci^us  eH:, 
ad  lunam.  Velmagis  Geometrice:vbi  axcs  Conoriim, 
Vmbra!  &  Vifionis,  redum  angulumfaciunt. 

Vt  hic  ABM.  reciui  eH^eoqtie  M.  tociu folis  qttadrattiS, 
TLrgo  fi  luna fit  ante  N,  vt  in  E.  angulu^^fcilicet  AEB.  re- 
cly.s  eoque  EBM»  tanti^,  quantm  BAE.tuncplanum  cir- 
cult  KL.  incidens  in  Itneam  Vifionn  EB.apparetvt  linea. 
Cum  tgitur  libr.  I  V.comprobata  fitproportio  Alj.adBE. 
qnsL  5^.  ad  i.erit  angulu^  EBM.GR.grad.o.^S.pr.  10. 
Jec. 

§luorKodo  eompufaturlatifudothafeosquo' 
uvs  momi  ntoi 

t    Sicut  diaiaetcr  circuh  ie  l.^bcL  adfaejttam  an^uli 

axium 


\ 


gjO      EpITOMES  AstRONOMl^ 

axiumific  eft  diameterDifci  lunie^aci  latitucliiiem  ph^-^ 
fis,fcr(i.  Nam  didum  eft,plus  mcdio  globi  illuminari. 
Quare  vbi  angulus redus ,  &  circulus illuminationis 
vt  rcda  apparet :  ibi  paulo  plus  medio  Difci  illumina- 
tur. 

Cuifn  phafeos  momentumfacilim  dignofcitury 
CHtu^  dijficiliui^ 
Lun^bifid£E,phafis  intrapaucas  horas  difcernitur, 
quibus  er  caua  fit  gibba :  plenilunium  vero  exaclum 
vix  intra  triduu  mutari  cernitur,  partes  enim  sequales 
accefiionibus  vel  decelFionibus  fuperficieiilluminat^, 
in  medio  quidem  Difci  obiiciuntur  vifuimagna;,vt  fi- 
nus;in  margine  verb  Difci^  parua:  vt  fagittXjVt  iam  di- 
d:um.  Itaque  etfi  tantum  abfimus  ab  ipfiflimaoppofi- 
tione  vt  circulus  vifionisfecetcirculumilluminatio- 
nis  in  parteminima :  habetur  tamenpro  tangent^ii* 
lum  &phafis  pro  plenilunio. 

§luomodo  argmtur  luna  crefcem  ^  decrefcens\ 
Matutina,  feu  OrientaliSj&  cornibus  velgibbo  pc- 
cafum  m6ftrans,fic  vt  in  noftris  Zonisin  eam  obuiam 
dextra  manus  aduerfa  inferipoflevideatur ;  tunc  de- 
crefcit.  Vefpertina  verb  feu  occidua ,  &  cornibus,  vei 
gibbo  ortum  monftrans ,  &  cum  occurrere  videtur  fi-  , 
niftrse  manus  cauitati ,  gibbus  vel  cauitaseius  :  tunc 
crefcit.In  Vencre  fit  contrarium. 

^id prAterea  coUigunt  Aflrondmiex  cor- 
nnbtulunsL} 

I.  Cornua  fpedant  fempcr in  eam  plagam^in  qusm 
teiiditur  Zodiacus.  i.  Circulus  per  cornuum  extrc- 
itiitates  diidus  tendit  verfus  polum  eclipric^.  j. 
Quando  hic  circulus  eft  ad  perpendiculum  eredus; 
tunc  luna  eftin  eclipticxgradu  nonagefimo  ab  ortu. 

^id funt  macuU  in  luna^ 
Etfiimpollibile  eft ,  certu  quid.dc  coi^otibus  dde^ 

remotiS 


L  1  B  E  R     S  £  X  T  V  .  §31 

rcmotis  pronunciare:tribus  tame  proprictatibuSjmai- 
culofjE  partes  lunac  conueniunt^cum  ^cquoribus  &  ia- 
CubuSjquifuiKin  ^lobo  terrarjpartcs  verb  inluna  cla- 
&  lucid^E^cum  montibus,rupibuS;,promontoriis  8c 
littoribus  continentis  noftrx.  Nam  m-acular  luna:  & 
profunda?  funt  vt  noftri  lacus  8c  maria,  &  sequabili  fu- 
perficie  j  vthumorj  &  deniq;  obfcur^E,vt  omniapenes 
nos  humecla,  funtnigriorafeipfisjcumficcafunt.  Ac 
partes  lucidair  in  luna funt  altse  &  eminentes ,  &  afpe- 
rsE ,  vt  montes  noftri  yallibus  intercifii&  candidiores^ 
Ytficca. 

Gluomodo  demonfiras  has frofrietafes  diuerfarum 
lunApartium} 
Exphafibus  lunje  rnam  linea,  qus^  phafin  terminat 
intus ,  fi  perfpicillo  Belgico  luftres  ,necperfeda  ccH- 
pfis  eft,in  luna  caua  velgibba, necperfedarecla^inl 
bifida.  Nam  per  partes  maculofas  breuior  eft  latitudo 
phafis^perpartes  claras  longior:&  fpecics  totius>qua- 
fi  dentata  aut  ferrataiHa^c  funt  argumentadiuerra? 
altitudmis  maculofarum  &  clararumpartium.  Sicin 
parte  a  fole  auersa,in  vicinia  rty.vlqy  funt punda  lu- 
cida ,  quafi  vertices  montium  primum  afoleilluftra- 
ti,quae  punda  pertinentnon  ad  maculofas,fed  ad  cb- 
ras  lunse  partes ,  vt  apparet  expe^^anti ,  donec  illa?  pe- 
nitus  illuminatar  &  latitudini  phafis  adiundse  fuerint: 
funt  viciftim  inparteilluminatalucidiore,  rurfum  iii 
confinio  m  'ny.iiq ,  pundla  atra ,  quafi  valles  vmbrofa: 
aut  cauernac.Hasc  vcro  funt  argumenta  afperitatis.  lis 
autcm  pundis  lucidis  vel  infigniter  tenebrofis  carenc 
partes  maculofce:  quod  eftargumcntum  fuperficieiar- 
quabilis.  Denique  in  lucidis  partibus  eftfingularis 
▼mbo  claritatis  immenfa?,  quafi  mons  ihgcns  niue  :e- 
dus  :  vr  id  fit  argumentum  candoris  in  partibus  altis, 
&  nigredo  &:  obfcuritas  ,  humiditatis  comes  pencs 
nos,maneat  pariibus  lunae  profundis,  iSi  in  arquoc 
fufis. 


•831     Epitomes  Astronomi^ 

Cernitur  in  parte  lunA  cornicuUta ,  h  foleauerfa » lume» 
tenue  iuxta  cornu  lucidum :  §luAro  yftt  ne  illudlu^ 
nA  propriumy  aut  vnde pt\ 

Caufam  oportet  efFffd:ui  refpondere.Si  lumen  id  ef- 
fet  luncc  proprium^perpetuum  eflet.  At  fortifllmum  eft 
circa  Nouilunia  3  vincit  enim  crepufculi  claritatem, 
vincit  Horizontalium  vaporum  denfitatem  :  Contra 
debiliflimum  fit  in  quadris;  vt  non  nifi  a.  vifu,  acutifli- 
mo  tunc  animaduertatur ;  ncc  nifi  nod:e  adulta ,  luna 
alta  ,  &  a  vaporibus  libera.  Caufa  igitur  talis  eft  qu^e- 
renda^quce  fit  fortifiima  circaNo&ilunia^debilis  circa 
quadras.  Talis  eft  autem  facies  telluris,illuftrata  a  fo- 
le.  Nam  ouo  tempore  terricol^e  habent  Nouilunium, 
luna  viciffim  habet  pleniterrium  ( alibi  Pleniuoluium 
appello)  quialunafitainterfolem  &  terram,partefui, 
owx  eft  auerfa  a  fole  y  fruitur  conlpedu  totius  Hcemi- 
{pharrii  telluris,illuminati  afole.  In  quadris  vero  ficut 
terricolaj  lunam ,  fic  luna  terram  videt  dimidiato  tan- 
tum  vultu  lucentem.  Nec  abfurdum  eft,qu6d  ficut  lu- 
na  plena  illuminat  nodes  noftras ,  pingitquc  fuo  lu- 
niine  terra?  partem  a  fole  auerfam:'Sic  etiam  terra  plc- 
na  viciffim  quindecuplofortiusilluminetnodemil- 
lam  y  quse  eftin  parte  lunae  a  fole  auerfa ;  quippe  appa- 
rens  Pifcus  tellurisinlunaeftquindecuplus  circiter, 
apparentis  Difci  luna^  in  terra,  quod  ex  libro  IV  .£485. 
conftat,  femidiamctris  corporum  ^  terraj^S^.  &:lunas 
loo.quadrat&multiplicati^.^Sic  etiam  penes  nos  terri- 
colas ,  parietes  albi  fortifftm^  a  fole  illuftraci ,  lumen 
vibrant  in  antra  &  carceres  obfcuriflimos^diemque  iis 
inferunt. 

.  §luibti4  de  caufis  exiftunt  e&dem pkafes  in  Venere :  ^um 
iUa  nm  toto  femicirsulo  difcedat 
a  Solei 

Pro  eo,qu6d  luna  terra  circumit ,  femperhumilior  j 
fole,Veaus  vicifiim  circumit  foIem,nunc  humilior  il- 
lojnunc  altior.  Cum  igitur humilior fole eft,&:  vicina  ^ 


L  1  B  E  R     S  E  X  T  V  S. 

illi,  vt  in  occultacionibus  vefpertinis  &  apparitieni- 
busmatutinis:  tunc&  caufis  &legibus  iifdemjquibug 
&luna,corniculatafeufalcatacomparet.Atcum  eua. 
^ic  fole  altiorjVt  circa  matutinas  occultationes ,  & 
vclpcrtiaas  emerfiones:  tunc  eandem  partem^feu  He- 
milph«rium  iUuminacum  porrigens  6c  verfus  folem 


dcorfum  y  &  vcrfus  oculum  in  eadcmplaga,  Infcrlu$ 
adhuc  ftantem,plcno  vultu  appareat  necelTe  cftioppo- 
ficioncm,  qua  opus  crat  luna;  ad  hanc  phafin,  penfan- 
tcfitu ,  fupra  folem ,  qucm  nancifci  lunanonpotuit. 
Confequens  igitur  cft,  vc  fint  etiam  intermediaduo 
locajin  quibus  etiam  globus  Veneris  apparcatbife- 
^^uSjfcu  A<;^'7r^©-,adinftarlunar.  Idverofitin  clon- 
gationibus  a  folemaximis  :  quiafuprahuius  libri  VI. 
parte  tertia  dicf^um ,  ibi  tangi  Veneris  orbitamalinea 
vifiuaratqui  etiam  circulusilluminationis  fempcr  fcfc 
applicat  orbitx,  cum  corpus  illuminans  in  centro 
q u afi  o rb i t X  a  o n  fifta t : c oi n ci  d un t  igi  t u r  h o c  fi t u,  vifi- 
ua  linca,&:  circuliilluminationis  planum  :  quarcibi 

i  phafin  bifidam  exiftcrcctiamin  Vcncrencccuecft. 

u  .  JSnnn  N,um 


^34    Epitomes  Astronomi>^ 

Nnm  efiam  in fuperioribmplaneti^  locum  ha- 
bentiftAphafes^i 

Cum  hi ,  ex  ipfo  nominc ,  Tupra  folcm  efle  intelli- 
gantur jfemper  igitur^feu  iundi  foli,feu  oppofiti,  par- 
tem  eandem  adoculumfeuterramconuertunt,quse 
5c  ad  folem  conuertitur.Coniundi  igitur  foli^vel  vici- 
ni  foli,vtin  occultationibus  vcfpertini$,&  emerfioni- 
bus  matutinis )  eadem  de  caufa  ^plenolucentvultu, 
quapriusinferiores,  vt  Venus :  at  oppofitifoli,eadem 
de  causa,qua  luna.  Relinquitur  igitur  iifdem  &  phafis 
gibba ,  cum  funt  locis  intcrmcdiis  .At bifedi  feuDi- 
chotomi  apparere  non  po^runtjquianullalinearum 
tangcntium  ipforum  orbitas ,  incurrit  inorbemma- 
gnum ,  in  quo  tellus.  Tangentes  enim  cadunt  cxtra^ 
Telluris  orbis  eft  intra. 

Mars  tamen  hanc  phafin  ^ip^^fAsv  quamproximc 
affequitur ,  cum  perihelius  iu  quadrailim  inciditfo- 
lis.Tunc  enim  omnium  angulorum,inter  folem  Ter- 
ram  &  Martem,maximus^redoqj  proximus,eft  angu- 
lus  ad  Martem :  quia  breuiflima  tunc  eft  linea  contin- 
gens  orbem  magnum,  exMartcdudla.-inreditudine 
vero  anguli  ad  planctam ,  fitaeftperfediophafisDi- 
chotom*E. 

III. 

§luA  Jpeeiesortuum     ficcafuHm  rejj^eBu  foits,  quihiupl^ 
netts  competunt,  ^quo  ordine;  quA  qus  iis  ind$ 
nomina} 

TRes  fuperiores  poft  coniundionem  cumfoic  ori- 
untur  mane  heliace,feu  emergunt,  iTmi^itcr.y ,  ex 
folisradiis:itaorientaies  &matutiiaifa(fti ,  tandcmin 
oppofito  foHs ,  oriuntur  &  occiAmMuic^Qvv^i,  lucent 
fcilieet  pernodes  feu  Ttttvvip^ct :  ex  eo  fiunr  occidenta- 
les  &  vefpertini  ,  tandemque  occidunt  hcHace,  feu 
c  o  n  d  un  t  ur,  t57r'&  y  Tzjef ,  fub  fo  li  s  ra  di  o  s :  em  er  fi  o  n  e  s  V  e- 
fper^mas  &  occultationes  matutinas  non  habent ,  vti 

neqj 


LlB£R     S  E  Xt  V  Si  Sif 
fcdq',jSxa?.Luna  viciflinijpoft  coniunclionem  cumfold 
cmert^it  vefperi  crefcens  :  incedenfc|Ue  bccidentalis  8c 
Ycfpcrtina ,  vfq;  ad  oppofitionem  feuplenilunium,  fit 
pcrnox  &tft*^<>»'i>;^:oriturocciditc]uevtfuperiores  Jn- 
de  vero  fada  orientalis  &  maturina ,  tandcm  manc 
occidit  heliaie,  quamquamin  Horizonte  ortiuo  ,  Ca-i 
retque  emerfionc  matutina  &  occultationevefp^^rti-'^ 
na.  Inferiores  vcrb  ,  Venus  &  Mercurius^cum  pcn 
dcs  fieri  non  poflint ;  nec  «ixptfvtJ;^;?^^  ortus  occafuH  iis 
habeant ,  vt  fuperiores  &  luna  :  viciflim  omncs  C!ua*> 
luor  cmerfionum  &  occultationum  fpecies  cumu- 
lantjcum  carum  binas  folas,  fuperioresi  bina.-  Gjh^  ' 
iuna  habuerit.  Inferiores  enim  rurfum  vtprius  ,  : 
fupra  folcmfunt ,  primum  occultanturmane ,  crir: 
turque  vefperi ,  vt  luna ,  ex  orientalibus  occu  .ntaic  ? 
facti:Et  tunc  quidem  VenusexLucifero<f«yo-cr'  «fit 
vefpcrus  cWg^®^ ,  retinetq;  hoc  nomen,'doncc,  vtiu- 
pcriores,  vt  &  Mercurius,occidatv,efperiheljace:inc1e 
•  oriunturmaneheliace,in  medio  orientales  fad^i^^  i"c 
Venus,iam  confpicua,fit  lucifer.  Interdum  tair.eii  ii 
Marte  itemque  Venere  retrograda  permutatux  ordo 
apparitionum. 

SHuomodo  planetA  Hypaugi,feu  fub  radik 
ejfe  dicHnturl 

Tempore  inter  occultationes  &  emerfiones  inter*' 
medio ,  quia  tunc  radii ,  oouyeu^  feu  claritas  aeris,afo* 
hs,  licct  nondum  orti,  radiis  illuftrati,  occupant  ocu- 
los  5  vt  li  ftellas  ipfas  non  fentiant.  Sic  &  luna  ,  fic  Ve^ 

s ,  fic  lupiterprxfentiafuapra^fl^ringuntoculos^vC 
non  cernant  fixas  propinquas  minores» 

ftnfu  dicmturpUnetA  AuBi  velmi- 
nutilumtne^,  * 
Non  a  phafis  illo  luminercali  crefcente  velimmi- 
UUto  :  na!Ti  pbnetarum  ,  qui  fupra  folem  ftant ,  vul- 
1'^  Ciis  confpicui;  ciicci  cxgrtus  &:  occultationes  plenfe 
^  Nuun    i  illurai^ 


?3<5     EpiTOMES  AsTRONOMIi^ 

iUiiminanturi  fed  ab  accidentali  vifione  vultiis  huius^^ 
illuminati.  Audi  enim  lumine  dicunturjquandoma- 
gis  magifqucfiunt  confpicui^vel  difcclfu  folis  ab  ipfis, 
vt  fit  poft  fuperiorum  &fixarum  apparitionesmatu- 
tinas:  vel  difceiilu  ipfarum  a  fole,  vt  fit  poft  exortus  ve- 
{pertinos  lunar  &  inferiorum  ^  vel  vtroque  iundim ,  vc 
poft  exortus  matutinosinfcriorum  :Lumineminuti, 
quando  ad  folem  recurrunt,  vt  luna  &  inferiores,  ver- 
fiis  occultationes  matutinas  ^ vel  quando  fol  ii-S  ap- 
propinquat,  vt  fit  verfus  fuperiorum  occultationes 
vefpertinas  j vet  quando  obuiant  fibi  mutuo ,  vt  infc- 
riores  vcrfus  eafdem  occultationes  vefpertinas:  vbi  fit 
pcr  accidens,  vt  luna  Venusque  lumine  minutas,  tune 
dicantur, quando  vere  etiam  earumfaciesminuun-; 
tui-:au6i:ajjquando  vcre  augentur.  Forte  igitur  a  luna^ 
iftc  modus  loquendi  piimam  traxit  originem, 

^luafftum  diftmt  emetfiones  fupradiii&  ab occultatio» 
mht4s  vkiniSiVel  'vtr&que  a  coniHn^ione 
Solul 

Maena  eft  varictasj  &  difFerunt  non  folum  diuerfo- 
s:um  planetarum  inter  fc,  fed  etiam  vnius  eiufdemque 
planeta^  diuerfc  vices  :  quin  etiam  ipfa  emerfionis  di- 
ftantia  a  coniundione  &  diftantia  occultationesab 
cadem  inter  fe  diiferunt  frequenter. 

Dic  ca^fm  huim  t/ariefatis'^ 

Cau&  potifiimum  funt  fex ,  quamm  dua?,quae  Sz 
potifiimce  ^  pertinent  ad  librum  tcrtium  &  dodrinam 
Iph^ericam.  Prima  eft,  obliquitas  Zodiacij  vnde  funs 
obiiquas:  afcenfiones  &  defcenfiones  variie  ,  diuerfo- 
luni  fignorum  Zodiaci ,  in  quibus  fol  &  planetas  ver- 
fantur.  Nam  fteilareadem  in  sequaii  remocione  a  fole, 
luminequs  etiam  ^quali  ,  fi  mane  oriarur  ante  fow 
lem^  in  fignis  reCle  afcendentibus  5  mulco  altius  fupra 
Horizontem  vel  lupra  circuium  pofitionisfolis  cmi^ 
uerQpoteft  quam  fi  koc  fuerit  in  iignis  obliquis.  Idpm 


LlBER     SSXTVS.  837 

intelligatur  dc  verpertinis  apparitionibus  &def<sen- 
iionibus  reclis  vcl  obliquis. 

Secundb  hxc  omnia  rcc^duntur  cuidcntioraper  di- 
ucrfas  obliquitates  Horizontum.  Nam  vbi  maioriftA 
obliquitasj  ibi  maiorefl:  ctiam  varietas  eius  effcd^us. 

Et  accedunt  caufa:  magis  phyfica! ,  diuerfafcilicet 
aeris  craffities^dc  qua  videfol.^^^t^.&librol.fol.^^. 

3.  Tertia  confiftit  in  propriorum  motuumlongi- 
tudinis  diuerfitate.  Nam  fixarum  occultationes  &  c- 
incrfiones ,  ca:teris  paribus ,  {  de  quibus  videfol.  371.) 
breuius  dillant  ab  earum  coniundione  cum  folej 
ciuam  planetarum  j  quorum  vt  quifque  inferior  ^itii 
longior  eft  occultationis  vefpcrtinx ,  vcl  cmcrfi<Mi& 
matutina:mora,ca?terisparibus.  AdeoqueVeneris  & 
magis  Mercurii  ^  mora: ,  breuitate  fuperantipfas  fixa- 
rum^circahas  apparitionum  fpecies. 

Vicifiim  exradiis  foiis  vefperi  luna  fe  celerrime  cx- 
pcdit ,  pbft  Mercurius,  lardiflimc  Vcnus ,  viciffiniquc 
vefperi  ( cseteris  paribus )  prima  fe  condit  Venus,  indt 
Mercurius ,  luna  tardiflime  &  proxime  coniundliont^ 
momento. 

i  Ncc  nihil  hic  valct  vnius  ciufdemqueplanetse  di-^ 
ucrfitas  motuum  3  pracfertim  Mercurii,  in  apparition*c 

i  matutina  &  occultatione  vcfpertina :  quibus  addt  i- 
pfius  etiam  folis  motuum  inacqualitatem. 

I     Quarta  eft^diuerfadiuerforum^diuerfa  ctiam  vnius 

b  eiufdem  planctx  latitudo.Nam  per  eam  caufx,  pri- 
jna  &  fccunda ,  variantur  euidenter  admodum :  audla 
^uippe  declinarionum  varictatc. 

Quinta  confiftit  in  diucrfa  ftellarum  magnitudinc 
tpparenti :  vndc  fadum ,  vt  fixis,  pro  rationefex  ordi- 
num  magnitudrnis ,  diuerfi  etiam  arcus  cmerfionum 
occultationumque  attribuercntur^fupra  lib.III.f.jyo. 
Idcm  igitur  obtinetetiaminplanetis  quodammodb, 
f\mi  prout  foli  iunguntur  in  alia  atquc  alia  partefui 
Ecccntrici  maiores  ctiam  vcl  minores  apparent, 
]uippc  alitcr  atq-,  alitcr  diftantcs  a  centro  tcrrar ;  prac- 
N  n  n  n    5  fertinn 


858    Epitomes  Astronomi.€ 

(crtim  Mars  j  cuius  intcr  fupetiores  Eccentricitas  cft  ^ 
niaxima.  Sed  maiorem  ha'c  caufa  vim  habet  penes  in- 
feriorcSjin  comparatione  occultationis  vefpertinx, 
<]uando  propinqui  funt  tcrrar ,  cum  matutina ,  quan- 
do  remotis  jpraefertim  Vcnus  ,  vt  qux  fepties  hic  fit 
altior  a  terra  quam  illic.  Adde  hic  diuerfam  clarita- 
tem  luminum  in  diuerfis  planetis  :  quam  in  luna 
quandoque  adiuuat  vis  iUuminationis  Terrarum ,  vt 
fupradidum. 

Sexta  denique  eaufa  eonfiftit  in  Paciei  diuerfitateu 
Nam  luna  &  Venus ,  fi  non  mutarcntfacies )  illama- 
gnitudine,  iftaclaritateluminis,  fubnixa:  cernerentur 
niultodiutius. 

JOic  euidentes  aliquos  effeBm  hArum  tot  cmfarum  in 

planetarum  apparitionihu^} 
I.  Mars  quandoque  bis  oritur  matutinus  ex  radiis; 
intermedio  tempore,  iicet  poft  coniundionem  cum 
fole  mrfum  ad  tempus  conditus.  Sic  etiam  bis  quan- 
doque  conditur  radiis  ante  coniundionem  cum  fole, 
niedio  tempore  exortu  fa^to  irregulari. 

z.  Venus  quae  fscpe  latet  diutiilime  ^  aliis  vicibus, 
fcilicct  in  pifcibus  retrograda ,  non  occidit  vefperi  vf- 
.  que poft  coniundionem  cum  fole  fecundum  longitu^ 
dinem,oriturq;  mane  ante  coniundionem^&fic  prius 
jnane  emergit,quam  vefperi  occultetur :  vt  eodem  die  j 
vefperi  dc  mane  fit  confpicua,  non  obftantehoc,quod 
in  cornueftattenuata.  ;ji 

3.  Mercurius  in  noftro  Hemifphoerio  matutinu* 
in  Tauro ,  vefpertinus  in  Scorpione ,  quanquam  loii-: 
giffime  a  fole  progreiTus^non  tamen  emergit  ex  radiisi 
&  fic  rarius  in  confpedlumvcnit:  Cum  tamen  in  Au| 
ftralibus  Ciimatibus  tunc  clarifnme  exoriatur.  4 

4,  Luna  aUquando  eodem  die  vetus  &nouacer- 
nitur ,  vndc  iUi  Gra^ci ,  nome-n  pofuerunt  gvjj  >^  vsafr, 
quod  nomen  ad  diem  primum  menfis  tranfiit ,  quem  | 
pos  calendas  dicimus ,  nonnunquamviciflim  quarto  I 

demum 


LlBER     SbxTVS.  839 

^cmum  die  aconiundioneemergitvefperi,quando 
iam  integrum  afolefignum  ,  &:prcEterea  vnum  deca- 
num  de  fccundo  eft  emcnfa.  Idem  tcne  de  occultatio- 
nCjvice  versa. 

5.  Quin  etiam  relatumcft  in  monumentahiftori- 
ca,quandoq;  vifam  cfTe  lunam  ftantem  iuxta  folem  in 
ipfo  coeli  medio,  id  faclum  Hifpali  anno  ni  fallor  1555, 
mcnfc  Martio  D.13  .Solein  5  .V  -luna  in  15 .  K  .Oportet 
igitur  vt  ifta  concurrerint.  i.  Diftantia  afoleincir- 
culo  magnofuitio.  veiii.gradus ;  qusediftantiaafole 
dat  cornu  apparens  i^.fccuda,  latum,quaj  cft  pars  109, 
diamctrilunar.  2.  Vtfueritacthcris  fubftatiacircafolc 
pura,  vt  in  Ecclipfibus  foliSjin  quibus  apparent  ftellse. 
5.  Vt  terra  iis  in  locis  quibus  fol  verticalis  cft,(vti  tunc 
crant  montes  didi  Lunae  in  Africa  niue veftita fuerit, 
velfaltem  cananebula.  4.  Vt  viciffimin  locofpeda- 
culi  CGcium  puriffimum&fudumfuerit&brcuiacre- 
pufcula.  Hifce  datis,  luna,fi  non  ipfius  cornu  linca  te- 
nuiffima ;  at  falteni  lucc,quam  a  terra  magnam  habe- 
bat,enitere  vifumque  mouerc  claro  meridie  potuit. 

§lHomcdo fcimu^,quot  horas  luna  de  noBeluceAt} 
Etfi  hoc  quoqi  magnam  habet  varietatem,ob  cau- 
farum  fupra  recenfitarum  primas  quatuor:  Plinius  ta- 
mcn  omnem  hanc  varietatem  regula  generali  com- 
plcctitur,qua!  medium  inter  enormia  tenet.  Lucet^do^ 
drantes  ftmtuncifu  horarum  adiiciens  ah fecunda  vfqueai 
flenum  ori?fm,detrah€nfque in diminutionem  StnCns  eft: 
quot  dics  funt  in  xtate  lun2B,tot  dodrantes  totquc  fe- 
miuncias  horarum(qualium  nox  quxlibet  habet  duo- 
decimjillam  iucere  vfq;  dum  occidit,  &  hoc  quidem  a 
noua  ad picna,  leu  xtatem  lunx  i^.dierum.  Inde  yero 
quot  accedunt  dies  aetati  lunar  fuprai^.totide  dodran- 
ecs,totidemq-,femiuncias  rurfum  detrahedas  a  nume- 
ro  horarum  11. cu  setatc  dier.i^.colledloidodran':  hcr« 
cft 45.minuta ,  femiuncia  il.minutafumma^yf  qiiac 
fumptaquindecics  e/ficiuntferchoras  11. 

Nnnn  4 


$4^     EpITOMES  AsTRONOMIiC 

IV. 

DE  CONFIGVRATIONIBVS  PLA^ 

NETARVM    INTER  SESE. 

^uid  Mccidit  confideratione  dignumpUneiis  binis 
huicunqueinter fe  eomfaratu} 

DVo  valde  infignia  3  vnum  refpedu  radiorum  altc- 
rum  refpedu  ccleritatis  vel  tarditatis  motuum 
apparentium.Ex  ilio  refpcd:u  n^fcuntur  Afpedus^vox 
Aftrologica^ex  iftaj,Harmoni2c. 

§luidefi  aJpeBu4} 

Eft  angulus ,  formatus  a  radiis  luminofis  binorum 
planetarum,  apud  terram,eificax  ad  ftimulandam  na- 
Juram  fublunarem. 

^luid  cenciliat  hk  radiorum  angulis  in  t  erra fuam 
in  illam  efficacitatem} 
Perfedlio  proportionis  intcr  taiemangulum  &in- 
tcr  quatuor  reclos ,  vnum  pundlum  terras  circumftan- 
£es. 

In  qua  re  confiflit froportionum perfeBio  hie 
confiderata} 

In  duabus  rebus,  i.  vtterminiproportionumfint 
commcnfurabiles ;  id  eft ,  vt  angulus  qui  facit  afpc- 
^um,fit  pars  vel  partes  aliquotas  de  quatuor  redis,  fic 
vt  talis  pars  fummam  redforum  emetiatur.  2,.  vtar- 
cus  qui  eft  mcnfura  huius  anguli,  determinetur  feu 
refecetur  defuo  circulo  Geometrice,  perrcdamfciii- 
cet  vel  efFabilem  vel  faltem  fcibilcm. 

GjuA  eft  ratio  nominis  afpeBtis  y  (^quomodo 
aliterdiai} 

GrsBcefchematifmi  funt  didi^proptcrea^quia  latus 
hoc  3  arcum  interftinguens ,  eft  latus  fclicmatis  feu  fi-  ; 
gavx  regularis  in  circulo  j  Afpedus  vero  funt  didi  per  i 
profopopciam  poeticara  fcu  Aftrologicam  5  quafi  pla- 

 ~ "~  '        ,  netac 


L  I  B  E  R     S  E  X  T  V  S.  841 

retar  omnes  cflent  in  ipfafuperficiefixarum  fphasrar, 
icque  mutuo  intuercntur  ficvelfic  :  ciim  tamennon 
propterarcus  Zocliaci,fedpropterangulosradiorum 
in  terra,fint  efficaces. 

Etin  hocgcncreafFc(f^ionisCtus  planetarum ,  pras- 
cipue  valet  fupradida  fidlio  poetica  penes  Aftrologos, 
cum  planetam  vnum  ab  alterius  radiis  affligi ,  percuti 
oppugnari,  opprimi^  autvicifllm  iuuari,foueri^fuble- 
uari^&  mille  alias  pafliones  comminifcuntur. 
€juot funt figurA  regulares  fcihiles} 

Sunc  quidem 
infinita^jper  con- 
tinuam  duplica- 
tionem  laterum: 
at  radicales  tan- 
tum  funt  tres, 
Trigonus  ,  Te- 
Q  tragonus,  Pcnta- 
gonus.  Ad  Tri- 
gonum  referun- 
tur  Hcxagonus, 
Dodecagon^,&c. 
_  ad  Tetragonum, 

O  Odogonus,  3cc. 

ad  Pentagonum, 
r  DecocagonuSyl- 
cofigonus,&c.ad 
Pentckaedecago  - 
num,Triaconta- 
gonus,&c. 

funt  igftur 

^  AJpe£iu4f 

Vctus  Aflrolo- 
gia  agnofcitcaia. 

tum  quinqijCon^ 
Nnnn  5  iun- 


841     EPiTOMES  AsTROKOMI^ 

iundionem  6y  eiim  radii  planctam  binoriim  in  terra 
T.defcenclentcs,invnam  coniunguntur  lineamiqnod 
eft  vclutiprincipium  Afpcd:uum  omnium.  z.  Oppo- 
&ionem  <^  >cumbiniradiivtHT.  OT.funteiufdem 
rccla:  partes,  feu,  cum  duac  quartaepartes  circuli^abi- 
iiis  radiis  intcrceptse  funt ,  id  eft ,  vnus  femicirculus, 
Yt  ACO.velPLO.velHCO.  3.  Tetragonumfeuqua« 
dratum  D,  cum  vnaquarta,vt  AG.vei  HC.  4.  Trigo- 
num  feu  Trinum  A,cum  vnatertia,  fcu  dnx  fext^e,  vt 
AD.  5.  Hexagonum  feu  fextilem^^fjcumvnafexta, 
vt  AB.fed  obferuationcs  Meteorologicae  addidcrunt 

femifextu  &  quin 
H  cuncem  cx  dodc- 

cagono,  cumfci- 
licetvnavel  quin- 
quc  vnciae  ,  hoc 
cft  ,  duodecimat 
circuli ,  figna  di- 
dac,  intercipiua- 
tur,  vtAL.  &AET 
vt  ita  omnes  par- 
tes  diuifionis 
duodenariae  cir- 
culifuos  prarbeac 
AdfpedusLB.C. 
D.E.O. 

His  vcro  accedunt  alii  quatuor  ex  Decagono ,  De- 
cilis,qui  intercipit  vna  decimam  circuli,  vt  FN.  quin- 
tilis,qui  duas  feu  vnamquintam,  vt  FL.  Tridecilis  qui 
tres  decimas,  vtFP.Biquintilis  qui  quatuor  decimas, 
feu  duas  quintas ,  vt  FM.  quibus  fe  icidem  aflociant 
coniundio  &  oppofitio  FO.  quippe  qu^  quinque  de- 
cimaSjid  eiljfemicircuium  intercipit. 

Solent  &  Medicorum  illi ,  qui  ad  curam  a^grorum, 
ant  ad  crifes ,  adfcifcunt  Aftrologiam  folentinquam 
odogonum  confiderare^  in  quo  rurfum  occurrunt, 

CPU- 


LlBER     SeXTVS.  845 

coniun^lio ;  odilis  femiqua^lrus  feu  fequadrus  qui  o- 
dauam  partem  circuli  intercipit ,  vt  HG.  Quadratus, 
qui  duas  odauas,vt  HC.Triodilis  feufefquadrus, 
qui  tres  o(5lauas,vtHK.oppofitioqua:  quatuorvtHO, 

fluinnm  ex  iis  funt pr&cipui,  ^  qui  e&tero- 
rum  gradu6? 

Coniundio  vt  principium  omniujOppofitio^vt  qu^ 
occurritin  omnibus  tribus  diuifionibus  circuli,Qua- 
-  dratus  AC.  HC.  vt  qui  occurrit  in  duobus  areafigurae 
'cxiftente  cfFabili,  fextilis,  AB.  vt  cuius  latus  eft  effabi- 
le,femifextus  Al.vt  cuius  latus  perfedioris  ordinis  in- 
tcr  inelFabilia,  &  quod  duodecics  repetitum  ,  ambit 
planum  ftabi'e ;  &  Trinus  AD.  vt  cuius  latus  eft  efFa- 
bilepotentia. 

Secundi  ordinis  funt  Quintilis  FL.  &  Biquintilis 
TM.  quia  etfi  latera  eorum  inefFabilia  deterioris  con- 
ditionis ;  participanttameninter  feproportione  diui- 
na3&  Figurae  ipfae  praeftan  t,  congruentiain  figuras  fo- 
lidas :  quibus  accedit  Quincunx  AE.  qtiiafigura  eius 
fcecunda  eft  in  congruentia  planorum  latus  focium 
fcmifextilis  AI.  Decilis  verb  FN.  &  Tridecilis  FR.iam 
in  congrueniia  deficiunt.Viliftimi  funt  Odilis  HG  .& 
Sefquadrus  HK.quiaformanrurlateribus,nec  efFabi- 
libus,  nec  proportione  diuina  vfis ,  nec  viciflim  fuble- 
uanturinfigni  congruentia  figur^e.  Carterac  figurae  de- 
monftrabiles  ,  iam  tantum  recefterunt  a  perfedione 
vtriufq;  generis,  vt  efiicacitas  earum  euanefcatinfor- 
mandis  Afpedibus.  De  his  videlib.I  V.Harmonico- 
rummeorum. 

Compara  prdcipuos  A fpecim  cum  phsjihus 

lunA} 

Luna  in  coniuuLlione  cum  fole  eft  Noua  vel  filens,, 
in  fextili  folis  Cit  corniculata ,  in  Qiiadratofoli  : 
fccla  i  in  Trino  folis  eft  gibba  ccf^(pi>cv^^u^y  in  fol  v  • '  - 
pofitione  eft  plena.Vidc  fchema  iibn4.rol.5<^o.i5.^ 
hoc  Vl.partelV. 


,^44     EpITOMES  AsTRONOMIiC 

Gjiuot  gradta  vel figna  hahet  quilibet  A f])eBm  ^ 
qmmodo  numermturf 

Signa    Habet  Gradus 

Numeratur  in  cir- 

0  Coniundio  o 

1  Scmifextus  3® 

Decilis  3  6 

Odilis  45 

2  Sextilis  60 

Quintilis  71 

3  Qijadratus 

Tridecilis  108' 

4  Trinus         1 20 

Sefquadrus  155 
Biquintilis  144 

5  Quincunx  150 

6  Oppofitus      180  180  180 

^i  ajpe^ui  quihusinter  feplmetU  con' 
ueftiunt} 

Soli  cuni  Mercurio  pr^ter  coniundionem  nullus 
conuenit  j  Cjuia  liic  ab  illonequit  excurrcrevfquead 
30.  Gradum^  qu^eft  menfuraafpedus  minimi,  id  eft, 
femifexti,  Soii  cum^Venerc  poUuntintercederecon- 

iundio. 


culomagno  qui 
per  loca  bino- 
rum  planetaru 
configuratorum 
in  fphsera  fixa- 
rum  tradudus 
intelligitur ,  qui 
cft  ad  Eclipti- 
cam  plcrunquc 
obliquus. 


LlBER     SexTVS>  845^ 

iun(flio,femifcxtus,  Decilis  &odilis,pnttereanirlIus: 
Vcaeri  verb  ciim  Mercurioprsetcrhos  quatuoj.-,  ctiam 
fcxrilis  &  c]uintilis.  Caeteriplaneta:  biiii,  cpic][ue>om-^ 
ncs  promifcuefaciuntalpedus. 

§luomodo  fcimuf  quando  hiniplanetA  faciant  ali- 

Si  prius  planewrum  latitudincs ,  cjuas  habeatad 
<liem  afpeclui  vicinum  c]uantitas  cuiufque  afpei3:us 
iam  cxprefla^reducaCuiadEclipticam. 

D/V  reguLude  hac  reduciiotie.generaIes}        ^  \ 

1.  Quadratus  ad(ped:usplanctas curufcunqae.cum 
fule,vel  cum  aHo^qui  carctlatitudinCjnon  habet  opus 
rediic^ione  ,  quantumcumque  ipfe  habeat  latitudi- 
ncm. 

2.  Afpedui  quadrante  minori.fi  diuerf^e  fuerinc 
configuratorum  latitudines  in  plaga,  vel  etiam  111 
quantitate  euidcntcr ,  minor  arcus  cclipticxTefpon» 
dct,  MaioriMaior. 

3.  Si  latitudines  propemodum  xquales  fuerint&; 
plagaf  eiufdem  ^  tunc  omnibus  afpedibusproniifcue^ 
rcfpondcnt  arcus  Eccliptice  Maiores. 

Doce  Methodum,  Afpecfu4  cor^putandi quando  //i- 
titudinem  hahent  planetAl 

Cafus  funt  tres,aut  cnim  vnus  fofus  habet  latifudi- 
acm  :  &  tunc  fi  afpcclus  eft  minor  quadrante  Antilo- 

ijanthmo  cius  fin  maior  quadrante  complementi ad 
enucirculum  Antilogarithmo  adimitur  Autiloga- 
ritiimas  latitudinisircfiduum^^  qiisefitum  vt  Antilo^a-- 
fithjiius,  ol^endit  arcum ecHpticar, refpondentemil- 
lic  afpcctui,hic  eius  complemento  ad  femicirctt* 
lum, 

Vffia^e^M  fii  minor  quadrante,  vs 

jfJpeBm 


EpITOMES  A^TRONOMIifi 
^ /pe^Mgr,  3  o  .Antilogarithmtis  1 43  8  4 
Vnitts  Utitnd,  lo.A ntilogarithmtts    1 5  3 1 

Refiduum  118^3.  quAfitum  vt 
Antilogarithmm  y  oftendit  reJ^ondentemarcHmEclifticA 
Grii.z6.pr, 

ItafiaJpeSit^  fit  maior  §luadrante,vt 

A^edlws grad.i  44. 

Complementi  5  6  .Antilogarithmtu  1119$ 
Vnitis  latitfido     i  o.Antilogarithmus    i  n  l 

Refiduum  19661,  fUAfitu 
vt  Antllogarithmta  ofiendit  rejpondentem  complemento 
Arcum eolipticAGrad^  34.  ^6.pr,  quiablatusdegrad.  180. 
relinquit arcumgrad.i^S'^^'f^*  rej^ondentem ipfiaj^e^ui 
grad.1^4., 

Ergo  cum  planetas  diftant  in  ecliptica,illic  quidem 
per  Grad.  z8.  i6.  pr.  hic  per  grad.  145. 14.pr.tunc  in  fuo 
peculiari  circulo ,  faciunt  afpedum ,  illic  femifextum 
grad.30.hic  biquintilemgr.144. 

2.  Aut  ambo  habent  latitudines  aequales  inter  fe, 
eafque  vel  diuerfarum  plagarum,vel  eiufdem:tuncbi- 
fedo  afpedu,  qua^ritur,  vt  in  primo  cafu ,  rcdudlio 
cdmpetcns  dimidio,  fiplagse  latitudinum  diuerfse^vel 
complemcnto  dimidii^fi  pTaga  eadem. 

SitaJpeSias  yz.latitudinesvnifisgr.^.Bor.alteriu^gr.^. 
Auftr.  Ergo  dimidiigr.  3  6.  Antilogarithmm  2  o  1 9 3 .  dimi'' 
nuatur  Antilogarithmo latitudinisgr» s.fr,$%i.  Kefiduum 
1 9  812.1;/  Antilogarithmu^ioftendit  gr.i^.  ^j.pr.cmm  du- 
plumgr,  69,  4.6.fr.eftdiftantiaeclipticapUnetarum,faci- 
entium  quintilem. 

Stnt  zferoplagA  eiufiiem ,  vtraque latitudoy  ergd  dimidii 
ajpeBus  i6.complementum  ^^.lat.AnttiugarithmmsVS?' 
hinc  aufery  vt prim,  Ant,  381.  refiduum  erit  5-2  7  .  cuiu4 
arcusgra.s^  .jo.pr.complementum  reduBionis  dtmidiigra. 
j  6. 10  pr.Totaergogr.-jz^zo.pr. 

Hxc  erit  diftantia  cclipciea  facieutiam  quintilem  £ 

cequ^Ies 


LlBER      SexTVS.  847 

xquales,  &  cmrdem  plagse  latitudines;  vtraqj  5.  grad. 

3 .  Aut  difFerant  latitudincs  quantitate  y  &  procet 
fus  fit  opetofioricuius  ecce  typum. 

Trimsim  Jiplaga  eadem. 
Sif  latitudo  Saturnigr.z.  lo. pr.  Merid.Vemrk grad.^. 
^^fr.Merfd.(^  debeantfacere  a^efiumgr.6o, 

Ergoccrmfl.lat.mai.  8  5.1  y.  Logarithmus  520 

Mmorii  Zy.^o.^-^LogarithmiM  85 

Digtrentia  Stimmti     40  S 

A^eBiu  ^o. 

Diferentia  y7.4f.I>/>wW.i8.yi|.— Z^»j.  717^8 
^Hmma    6z,ij.Dimiil.}i.  7^.--Log.  6598^ 

Summa    1  5  8784 
Summarumdijferen.  13837^ 
Arcui     5  o .  1 1 .  ogarith.  Dimidium  6^188 
Duplum  60.$.  HAcefireduBio  quAfita. 

Rurfum  fi  plagac  diuerfse. 
Sitlatitudo  ^^gr.^.o.p.Bor.^.gr,  ip.  m  fr.Auftrdebe'» 
i  snt  faeere  ajpe^t^m  71. 

i  Zr^f  f i^w/'/.  lat.mai.  8  o .  q  ^  -Logarith.  i  y  5  X 
i  Difi^  ah  lUofolo    ^4.0.'         >^Logarith.  144 

1  Differentia    14.0.  Summfi  1577 

Aj^eciM      7 1.0. 


Dijferentia  j^.o.Dimiif.i  ^.o.Log,  714GVO 
limma        %  6.9»Dimid,4^.o.Log.     3  817  5 


Summa  110^75 
Summarum  dijf.  108898 
J  5  iS.Logatith.  Dimidium      y449  8 
70. 56.  H^iT  f/?  difiantta  ecliptica  quAfita^ 
qttXfi  ^^([t^uAnifir  flanetA  hii  lattt.faciunt  quintilegr.72, 

^inam 


$4^     EpITOMES  AsTRONOMIiC 

GiHtnam  ex  a[pe£lihus  eft  obferHationtsfrA* 

cipHJi^ 

Coniimdioivt  c[ux  magna  parte  incurritin  ocu- 
los ,  planetis  codem  Zodiaci  loco  inuicem  appropin- 
quantibus. 

V. 

QuidconfequitHr  coniunBiones^ 

REuolutioncs  ,  feu  ot^Tn^c^^iurtiq  temporum^  va- 
rix. 

Giua  re  dejmitur aliqua  temforum  dm^^- 

doncurfu  duarum  vel  plurium  conditionum  ,  ad 
coniundionem  accedentium:Verbi  causa,fi  non  tan- 
rum  foi  &  luna  rurfum  coeant ,  fed  coitus  etiam  inci- 
dat  in  eundem  locumZodiacicumpriori :  Velfinon 
tantum  duo  coeant,  fed  etiam  tertius  iterum  accedat» 
Vel  jS  lunanon  tantum  latitudinisanomalias  euolue- 
rit^reuerfa  ad  eundem  N©dum,  fed  etiam  fimul  in 
coniun(5lionem vel  oppofitionem  folis ,  aut  in  eun- 
dem  locum  Zodiaciincidatiniftoredituad  Nodum« 

funt  potiffimagenera  Apocatafiafium^i 

Duo^vel  enim  finguli  planetae,&  ad  folem,&  ad  lo-r 
cum  eundem  Zodiaci  referuntur ,  vbi  tempus  quaeri- 
tur ,  intra  quod  planetaftationes  &rctrogradatione$ 
fuas  5  vel  luna  phafes  fuas  per  totum  Zodiacum  cir- 
cumfert :  vel  planet^e  ad  fe  mutuo  adq^  Zodiaci  loca 
referuntur. 

Recenfe\Apocataftafes flngulorum  cum folef 

Saturnus  &  Sol  reftituunturfimuIadeuhdemZo- 
diaci  locum  proxime  intra  annos5.9.ita  vtSaturnus 
biSjSol^^.  Zodiacum  emetiatur.Iupiterintra  Sj.Solis 
xeditus,  confi^ch  feptem  fuos.  Mars  valdemagnis  in- 
Jerftitiis  diflribuit  fuas  cum  fole  coniundiones  JgituTi 

apoca-j 


LlBER      SexTVS.  849 

apocataftafes  eius,  quolongioresfumuntur,  hocfuaf 
accuratiores.  Breuiffima  habctur folariumannorum 
ij.quos  intra  ipfe>rcuer:itur  ocliesrProxima  annorum 
17.  quibus  ij)fc  conficitnouem  periodos  :  Accuratior 
annorum  51.  quibus  i^.Hunt  reuoluticnes  Martis 
pcr  Zodiacum  :  fcquiturpcriodus  annorum^^.in  qua 
luntz^.rcditusMartisiAdhuc  accuratior annorum  7^. 
folarium  :  habcns  41.  rcuoluticncs  Martis:  &ha'cpra:^ 
cxteris  in  exiftimatioi\e  eft  apud  Aflrologos.  Venus 
intra  8.  annos  folares  reuertitur  quinquies  fatis  accu- 
rate  ,  &  fic  foli  fuperius  iungitur  cuinque locis,  binis 
I  intcr  fc  diftantibus  fpaciogr.  71.  quibus  quinquelo- 
j  cis  fcquentcs  copul^  knto  admodum  paftu  &  brcuir 
j  bus  fpaciis  pcr  oclonos  aiVnos  excedunt^vtficintcric-. 
»  di  71.  gr.  vix  intra  duo  femis  fecula  confumantur,  to- 

IiusqueZodiacus  copuiis  iftis  fBcquentctur.Mercurius 
contraintraij.  folares54.circuitus  abfoluit^quareco- 
pulas  fui  cum  fole  liberaliter  per  totum  Zodiacum 
fpargit ,  interflirio  non  maiori  quam  6.  vei  7.  grad.  ra- 
tione  media.  Luna  denique  duodecimreditusadfo- 
lem  abfoluit  aliquanto  brcuiori  tempore,quam  fol  ad 
initium  curfus  reuertatur :  itaque  vt  accuratior  fiat  a- 
pocataftafis ,  opus  cft  longiori  tempore  :  Hincnatae 
funt,obferuationegentium,  Trieteris,complexamc- 
fcs  lunarcs  57.  ncc  tamen  hoc  accuratiffimc,  Odaete- 
ris  mcnfium  ^^.ita  vt  centefimus  initium  faciat06tac- 
tcridisfequcntis :  Hendecaeteris,menfiumi3^.&om- 
nibus  his  accuratior,compofita  ex  vtraque,Enneak^- 
dccaiiteris ,  menfium  135.  cumque  adhuc  quadrantis 
vnius  diei  difFerentia fuperfit,  quo  minus  nouilunium 
rcuertatur  in  locum  priftinumiCalippus  quadrupli 
canii  numcrum ,  conftituta  periodo  an- 
noriim  7^,  menfium 
5>40. 


Oooa  DE 


IjO     EpITOMES  AsTRONOMIit 

DE    ANNIS  POLITICI& 

LVNARIBVS. 

e^I  v/hs  apocataftfifium  folis 

CV  M  luna  phafium  pcrmutatione  moucat ,  at- 
quc  in  fe  conuertat  omniumhominum  oculos; 
Fadum  eft  vtfignatemporum  alunapctcntcs,  cxor- 
dia  fuorum  annorum  ,  ab  cxordio  phafium ,  id  cft ,  a 
nouilunio ,  petierint  gentcs  plurimie,praefcrtim  illar, 
pcncs  quas  difcrimina  jeftatis  &  Hyemis  non  admo* 
dum  funt  euidentia ,  cum  reditus  folis  adlocaprifti- 
na,qui  annum  definit,non  facilc,ncc  aliunde,cogno. 
fcipolfet. 

§iuotuplex  eft  lumru  annni} 

Duplex,  folutus  &  ligatus.Solutus  duodcnum  pcr- 
pctuo  menfium ,  quorum  pars  dimidia  pauio  poft  tri- 
ccnum  dierum  eft.  Parsreliquai^.talisanniprimus 
mcnfis  fucceffu  annorum  cxcurritin  hyemem,  in- 
dc  in  autumnum ,  poft  in  aeftatem.  Et  denique,  tri-. 
ccfimo  anno  exado  ,  rurfum  in  vcr  tranfit.  Tali  v-^^ 
tuntur  Turca:,  cx  difciplina  Arabum.  Ligatus,(in* 
tcllige  ^d  folarcm  annum  )mcnfibus  vtitur  intcr- 
calariis  ,  habetque  quartus  &  tertius  quifque  mcn- 
fcs  trcdccim,  vt  ita  primus  menfis fempcr circa can- 
dem  tcmpcftatem  anni  folaris  oberret,  nunc  antc- 
ccdcns  aliquot  dicbus  ,  nunc  fequens.  Horum  eft 
vfus  apud  lud^eos,  &  apud  Chriftianos  Ecclcfiafti* 
cos. 

^uanta  eft  longitudo  horum  amiorum^ 

Quidam  dicuntur  fimplices ,  funtque  dierum  foK- 
dorum  354.  vel  355.  quidamEmbolima:i  ,inter§alarii, 
folidorum  dierum  384.  vel^g^.&proiu  artis  ingenium 
fuerit ,  quidara  ctiam  dierum  353.  383.  quidies ,  quia 

more 


L  l  B  E  R  S  H  X  T  V  S»  851 
morc  ludaico  a  vefpera ,  luna  oriente incipiunr,  cx  ec? 
lunx  dicuntur,^^  primaluna;,qu.rprima  &po/l:noui'- 
lunium,reliqux  iuo  quaeque  numero. 

^ot  tnoiUs  dUigamHt  anni  lunares  ad folarem , 
qti^hwc  na.cnntttr  ajocata- 
fiafes? 

Duobus  modis  alligantur  y  vel  ad  naturalem  c]uan- 
titatem  anni  folaris  ,  vel  ad  politicam  eius  ordina* 
uonemj  qualis  &  luliana;  &  cum  ad  naturale  alligan- 
tur ,  Apocataflafis  vel  circulus ,  brcuior  quidem  ,  efl 
Enneakxdccaeteris  ,  Arato  celebrata  3  longior  7^.an-« 
norum  qua:  fuit  Calippi  Periodus;longifrima  &  accii- 
ratiflima  Hipparchi ,  quatuor  Calippicas  complcdi- 
tur,  eft  cnim  annorum  504.  quos  intra,  dies  vna  de  ra» 
tionibus  Calippi  demitun 

Cum  veroEnneakardecaeteris,  fcuperiodus  Calip- 
pica  7^.  annorum  accommodatur  ordinationi  anni 
luliani  &  obferuationi  luliaca?  Cycli  dierum  fepte» 
num  pcrpetui,  equidcm  lulianaratiopcr  fecontinet 
Cyclum  annorum  cjuatuor,  quos  intra,  vt  fupra  lA 
Thcoria  foHs  &  libro  1 1 1.  eft  didum ,  vnus  Biflextus 
intercalatur,qui  quatuor,fumpti  fepties,vt  vna  &  bif. 
fcxTus  &  fcria  feptimanx  feu  litera  dominicalis  red- 
cac,  conficiunt  folis  cyclum  didum  ,annorum  iS.In 
hanc  igitur  fummam  dudus  numerus  annorum  no- 
;ndccim,  cyclus  lunar  didus,conficitperiodum  an- 
jium  55i.politicum,  a  Dionyfio  Abbate  authore  de- 
ominatum:  poft  exados  totide  annos,omnes  &  biC 
jcxti  &  fcrix,  &  intercalares  menfes  eodem  ordinc 
cdcunt,quanquam  hic  cyclus  vitiofus  eft,quiaratio-  ^ 
Calippicas  tenct  ,negleda  corredione  Hippar- 
^^'    chi ,  vndc  plufquam  fefquidie  rationes  lunac  ex- 
i^ii)  pcdit,  rationes  verofolis  qua- 

iiii^  tnduo. 

m  •  Qooo    z  Gliuid 


8^1    Epitomes  AsTRONOMIv€ 

ffjufd pQttJfimum  ohferumdumeft  circa  hunccy- 
clum  magnum  s  3  2.  anmrum^. 
Huius  vitioli  cycli  obfcriiationefadum  eft  vt  intra 
i<^oo.annos,ab  a:quinoctio  vero  aberrarit  fedesipft 
deflinata  in  calendario,per  dies  u.Lunaque  Calenda- 
rii  a  lunacosliperdies  ^.Quodcum ,  quadabaturi  c-  - 
mendarint  Regna  &  prouinciarplurimx  ,indefit ,  vt 
inter  illos  &  reliquos ,  qui  tenentrationcs  antiquas, 
^if  rebro  difcrimen  Pafchatis  intcrcedat,vnius,quatuor 
vel  5.feptimanarum ;  quia  pafcha  non  nifidominica 
j)oft  lunam  decimamquintam ,  proximam  poft  aequi- 
nodium  celebrari  poteft. 

§luidefi  auteus  Tmmerutl 

Cyclus  luna*,feu  numeri  nouemdecim  adfcripti  ar- 
te  fingulari  ad  dies  Calendarii  luliani  literis  aureis; 
hoc  nomen  acceperunt  ab  ipfoprimiauthorisfado. 
Sunt  autem  ii  numeri ,  indices  luna^  primae ,  non  fem- 
p6rYerilEmae,fedvfualis,feu  artificialis,quilibetiniU  ■  • 
lo  anno  cycli^quemipfe  indicat  orditie  fuo.  - 

g«A  rAtio  fuit ,  vnum  annum ptA  alio primum  in  de» 
cemnouennalicycloconfiituendi} 

Propinquitas  Nouilunii  ad  a?quino(flium  illius ; 
cemporis ,  quo  hxc  ordinatio  fuit  fada :  fcilicet  antc^^} 
tcmpora  Conftantini  Magni,&  ante  annumChrifti,5 
300.  tunc  enim  «quinodium  fuitin  ii.MartiiluIiani,  j 
Ergo  quo  anno  coinciditnouiluniumin  vefperadicii^ 
ii.Martiiieo  anno  dies  25.  Martii,  didus  fuit  lunapri-/| 
ma,  ifque  annus  fuit  habitus  pro  primo  :  Ideoqj  ad  x]^t^ 
Martiiftataureusnumerus.I.  ; 

Qum  autem  x%.cycli  decemnouennaUsconflituantvnum 
cjclum  magnum  ,  quo  dele^n  primm  eft  jumptuiy  ' 
cumquilihetpstuijfstejfe 
primu6} 

Is  cyclus  decemuouennalis  ^t  primus  fump^usV 

quii 


L  I  B  F  R      S  E  X  T  V  S.  8|J 

f{m  ad  annum  41.  Impcrii  Augufti  propius  accefHt 
cum  fuo  inirio :  quia  ciim  Chriftus  anno  15.  Tiberii 
fucrit  cjuafi  ?o.annorum  :  crgo  ,  demptis  his  15.  primis 
Tiberii,  &:  vlrimisi^.  de^y.Imperii  Augufliveniturad 
42.  annum  Imperii  Augufti,pro  Natiuitate  Chrifti, 
pr^ter  propter.  Annus  autcm  qui  die  11.  Martii  Noui- 
lunium  haberct^proximus  huic  termino,fuit  ^^.lulia- 
nus  fcu  44.  Augufti.  Hicigitur  fadus  efl  caputcycli 
magni  Dionyfiani ,  annorum.  531.  Acciditquc pulchro 
cafu.vt  ipfe  ellct  etiam{vel  efle  debuerit)Biflextilis  ;  vt 
ita  proximomenfepoftdicm  intercalatum,  incipcrct 
annus  lunaris  fcilicet  ab  a^quinodio, 

Pro  cyclo  lunAfciendo  iubent  adannos  Chrijlivfuaies^^^ 
\  dere  ^vnitatem  :  a  fumma  abiicere  omnes  cyclos  lunareh 
qudtro  vnde  conftet  Chriftum  natum  anno  i.  cycli^ 
luliano  ^6.^  quA  circa  hoc  obfer- 
uandaf 

;  Annus  iftc  non  congruit  hiftoriix ,  fed  congruit  cp- 
;  clo  illi  artificiali ,  fecundum  pofita  haec  duojprimo 
quodChriftus  fit  natus  in  Iblftitiobrumali^dici^.Dc- 
ccmbris ,  quae  traditio  cft  antiqua  fccundo  quid  Za- 
i  charias,patcr  loannis  Baptifta?  vel  ipfe  pontifex  maxi- 
jmus  ludsBorum,  vcl  Pontificis  Vicarius,  viderit  ange- 
lum  annunciintem  conccptioncmloannis  Baptiftx, 
jcum  ipfc  mgrcfliis  eflet  fandum  fandorum  dic  expia- 
tionis ,  qu3B  folcbatcflc  dccimamenfis  feptimi,  Tifiri 
di<fVi.  Hanc  hypothcfin  de Zacharia,  qui  fuit  ex  fortc 
!\bia,rehnquo  cxaminandamTheologis  rerum  ludai- 
parum  illius  tcmporis  peritisi  lam  fi  Chriftus  in  folfti- 
lio  brumah  natus^eft  igitur  annunciatus  nouem  men- 
bus  antc  in  acquinodio  vcrno.  Id  vcrb  Angelus  affir- 
auit  fuiflc  fcx  menfibus  poft  conccptionem  loannis, 
annes  ergo  annunciatus  &  conceptus  fuit  in  ajqui- 
o<5lio  AutumnahjCircai^.Septembris.  At annuncia- 
«eftX.  Tifri  ,fcuLunaX.mcnfisfeptimi,  avcrnali, 
cundum  hypothcfinfccundam.  NuUus  vcroannu's 
Oooo    5  cycli 


§54    Epitomes  Astronomi^ 

Cycli  habet  luiiam X.  die  15.  Septeuibris,feu  lunaml. 
16.  Septcmbris  pra;ter  aniium  cycli  primum  ;  quiaau- 
reus  I.  ftat  ad  16.  Septembris  :  Ergo  anno  primo  cycli 
conceptus  loannes  :  Anno  ergo  fecundo  cycli  conce- 
ptus  &  natus  eft  Chriftus  y  politis  veris  illis ,  cjuac  dixi. 
Ita  noftra  i^ra  non  eft  Hiftorica  ,  fed  artificialis  & 
Hy^othetica ,  a  vcro  non  nimium  remota  :  Et  notan- 
dum,qiibdhodienosillam  aliterintelligamus,  quam 
ab  eius  Authorefumus  dodi.  Ille  ponebat  Chriftura 
conceptum  in  principio  anni  fecundi  cycliincipiea- 
tis  ,  quippe  ab  i£quinod:iali  Nouilunio,  natam  in 
bruma  fecjuenti ,  finiente  Anno  4^.Iuliano  ^  ideoque 
didi  A.  olim  anni  non  Natimitatis ,  fcd  Incarnatio- 
nis  Ghrifti :  at  nos  hodie  opinamur  Chriftum  natum 
bruma  antecedente  currente  adhuc  primo  anno  cy- 
cli  etiam  finicnte  anno  ^^.lulianojnobis  ergb  funt 
anni  a  Natiuitate.  Id  propius  quidem  eft  veritatihi- 
ftoricae,aberrat  tamen  adhuc  &  ab illa&i5mulara- 
tionibusliuius  cycli, 

IV. 

DE   CONI  VNCTIONIBVS 

M  A  G  N  I  S    E  T    M  A- 

ximis. 

^(uidpfAcipue  notatu  dignum  eeeurrit  eirca  coniun- 
Biones  plmetarum  interfepromi-- 
fcue} 

eOniunclioncs  trium  fuperiorum ,  magn^e  &  ma- 
ximae^didae. 

^^uid  magnam  coniMn^ionem  appellant} 
Coniundionem  Saturni  &Iouis ,  quxplerumquc 
tamdiu  duratjdonec  accedat  &  Mars,fuperiorum  ter- 
tius  3  quod  vel  maxime  confpicieridum  eft  {peclacu- 
lum ,  tres  magnxftellae,  fulgentes,finefcintillatione 
vnp  c<£ii  loco. 

^uii 


L  I  B  E  R     S  E  X  T  V  855 

fluid  eft  coniunBso  maximaf 

Quando  talis  coniundio  contingit  circa  princi- 
pium  Zodiaci ,  quo  eft  in  noftris  Zonis  principium  A- 
rietis. 

^antum  ah  inuicem  diflMnt  iinA  (j^ 
hinA} 

Coniunclio  vna  Saturni  &  louis  media ,  feulinea- 
rum  motus  cuiufquemcdii,diftat  ab  alia,annis  vigin- 
ti  fer^,in  Zodiaco  vero  trientc  cireuli  rctro^paulo 
plus.  Itafit  vt  quarta  coniundio  poftannos  ^o.fupc- 
tet  locum  initialem  ,  per  gradus  9.  circiter  Maxima 
i^itur  nt  poft  annos  paulo  minus  800.  id  eft  ,  poft 
754. 

Gjiuomodo  diuiditur  vnaperiodtii  oBingen" 
torum  Annorum^ 

In  qnatuor  Triplicitates  feu  Trigonos ,  Igneum, 
Terreum ,  Aerium,Aqueum ,  fingulos  ioo.annoruin« 
Nam  primae  10.  Coniundiones  fiunt  in  fignis  IgneaB 
Triplicitatis,  Ariete,  Sagittario,Lcone,  vtannoi^S^, 
1604. 1(^13.  &c.  Sequentcs  10.  continguiltinterreis  fi- 
gnis ,  Tauro,  Capricorno,Virgine  j  Tcrtius  denarius 
coniundionum  transfertur  in  fiena contigua Trigo- 
nii  aerii,Geminos,Aquarium,LiDram.Vltimac  decem 
coniundiones  difperguntur  per  figna  Triplicitatit 
Aqucae ,  Cancrum ,  Pifccs ,  Scorpionem.  Sic ager iftc 
Zodiaci  ab  hoc  veiuti  iugo  fupcriorum  planeitaruni 
contiguis  fulcis,fucceffiue  totus  aratur,feu  magis  ap- 
pofite  a  conciliisplanetarum  exomnipartefrequcn- 
latur.Vide  huc  aptum  fchema  lib.I  I.fol.iS^. 

Vifiingue  Atatesmundiiper coniunBiones m^ximast 
accommodatu  hiftoriis  notii} 

Etfi  mundus  fub  ipfifiimam  coniundione  magnam 
Satuini  &  louis  fortaffe  noacftconditasjaliacnim 

Oooo    4  cfl 


Sf6    Epitomes  Astronomije 

cft  libcrtas  harum  rerumin  archetypo,aliuditem  ge- 
nus  rcrum,quod  hic  in  terris,inc]ue  in  vno  riiundi  an- 
gulo ,  poft  inftitutos  iani  ex  archetypo  motus,  necef- 
iitategeometricaconfequitur,  cjuodjquippefenfibus 
obuium ,  nos  homines  quafi  (ingularitcr  in  conftitu- 
tione  Archetypi  qusefitum,  fufpicimus  &  celebramus: 
tamen  primjc  coniundiones  magnae  quae  poft  mundi 
ortum  eflepotuerunt ,  indice  Chronologia ,  contige- 
lunt  circaprincipium  Triplicitatis  igneae ,  &  finem  a- 
ijue^e.  Sit  igitur  prima  coniundio  maxima  in  ortu 
mundi ,  vel  circa  lapfum  Adami.  Secunda ,  dum  He- 
lioch  vitamin  terris  diuinam  ageret  j  cuius  abauus  E- 
^os  fuperftitibus  omnibus  Pat|:iarchis ,  cultum  diui- 
num  folcnnem  feuinuocationem  diuini  nominis  in- 
flituit,cum  Cainitas  vrbes  munirent,  artes  inueni- 
rent.Ter^a  diiuuium,nouamquepropagationem  ge- 
neris  humani  afTequitur.  Quarta  coinciditin  exitum 
Ifraeiitarum  ex  i^gypto ,  datamque  legem.  Quinta 
principia  habet  feruitutis  Ifraelitarum  in  media ,  ex^ 
tindo  regno  decem  tribuum,fub  Efaia,  qui  clariffima 
Ac  Chrifto  vaticiniaprodidit ;  quando  &  Olympiades 
inftitutae,  &  Nabonaffaris  anni  principium  habent,& 
Roma  condita  fuit.  Sexta  habetMefliajpromifli  or- 
tum  cx  virginc,  anno  mundi  5^70.  fecundum  quof- 
dam,qui  eft  praecifus  modus  quinque  maximarum 
coniundionum.  Nam  y^^.anni  quinquies  fumpti,fi- 
unt  1^70.  Septima  Carolum  Magnum  aflec^uitur, 
Qftaua  quae  fuit  infignita  fteila  noua, 
noftra  harc  tempora. 


VII.DE 


Lm  I  R    S  E  X  T  V  s. 


VII. 

DtECLIPSIBVS  SEV  DELIQVI-* 

IS   IVMINARIVM,  PRXMO 

Lunx. 

^odnam  infignt  eft  AccidenseomtnunetAm  edniunSlioni* 
bu4  ^  dppofitionihui  folis     tun^,  quam  iUumina- 
tiom  corporum  Iuka      terrA,  qu&  efi 

a  fole} 

PRiuatio  luminis,Grajce  V>6X«T|/<?ilatineDeliquium 
vel  Dcfcdus  dida,  prxcipuum  eorum ,  qu^  Graeci 
'^^^  i  Latini  paiHones  dixerunt :  fic  enim  loqui  con- 
fueuimus ,  folem  &  iunam  pati  Dcliquium ,  &  Poetae 
Solis  Lun^que  labores  canunt ,  videnturquecastcrae 
omnes  motuum  afFediones,  propter  fimilitudinem 
cum  his  ^paflioncs  6.ici.  Priuatur  autem  fol  lumin« 
n  on  nifi  in  coniundione  cum  luna  3  viciflim  luna  non 
nifi  in  oppofitione  cum  fole. 

Ergone  verefstiuntur  hfincluminu  diminutio» 
nem  luminaria} 

\       Luna  quidcm  verefpoliaturlumine/quodhabeta 

1  foie.-Sol  vcro  etfi  tegitur  oculis  noftriSjnon  ipfe  tamen 

I  amittit  lumcn,fed  ei\is  loco  telluris  partcs  aliqu^  cer- 

i|  tx fpoliantur iuminefolis,  non  aliter  qiiam  prius  ipfa 

[j  luna. 

\     Vnde  hoe  euentt  lunA ,  vt  quo  tempore plena  deiuit  ejfe, 

jubito  lumineveltotapriuetur  velinpar- 
\  te  corporiif 

Ex  intcrpofitu  glob^ terreni ,  folem  intcr  &  lunam, 
I  quod hinc  fcimus,quia conftat  nobis  terrae corpus  ef- 
1  leopacum,nec  tranuTiittcreradiosfolis,velproiiccre 
▼mbram  in  oppofitum  folis.  1.  Quia  diduminfu- 
pcrioribus ,  lunac  lumen  afole  eflfe ,  &  legibus  opticis, 
i  pcr  reftas  lineas,  lunat  infundi.  ^  Quia  nunquam 

O  o  o  o    5  Itma 


858     EpITOMES  AsTROMOMIi« 

luiia  damniim  hoc  liiminis  extraordinarimti  incur- 
ric ,  nifi  in  Oppofitione  fiii  cum  fole ,  hoc  eft ,  cum  fol 
terra  &  luna  fuerint  in  cadem  linca  rcda ,  &  teiTa  in- 
terpofita  inter  luminaria :  Sic  vt  luna  ftec  a  plaga 
m  quam  porrigitur  vmbra  terrx.  Vide  libruml.fo- 
lio  Z5. 

jitquifi  hAC  offojitio  lumeaufitefi  defeSfu^  ^  juifit 
quod  non  in  omni  oppofitione  luna  de* 
ficit^ 

Quia  non  omnis  oppofitio  locorum  folis  &  lunas 
Eclipticorum>  eft  vera    exada  ipforum  etiam  corpo- 


rum  oppofitio  j  fed  frcquenter  luna  dedinatvmbram 
telluris,  adlatus  eiuspraeteruedafolis  oppofitum.^ 

Vbi  ergb  continguntlun&defe^tis  ^ 
quandol 

Contingunt  iis  locisjquibus^odijvel  caput  &  cau- 
da  Dracftnis  ,  orbitam  iunae  cum  oEbitafblisconne^ 
dunt.  Itaqs  cum  Nodi  gemini  fint,locis  orbitas  oppo* 
fitis,&  tardiffimo  motu  repant  in  antccedentia,  vt  di- 
itunijfic  vt  fol  quotannis,  ad  vtrumqueeorumperue- 


L  I  B  E  R     S  E  X  T  V  S.  S59 

niat,pcrgcns  in  confecjucntia.  Quarcillatantumple- 
nilunia,quar  ccntinguntfole  circa  nodosverfante,  in 
partibus  anni  oppofitis,  feu  per  6.\tl  5.  menfes  dillan- 
tibus ,  delummepcriclitantur,  cxtera  toto annofunt 
extrapericulum. 

^od  hine  naSlfi  efl  nomen,orhita  eentri folif,  af^ 
farens  fuhfixi^} 

Ab  hoc  cucntu  &i  7ni%  luminarium  prxcipuclu* 
nx,  diclafuitEcliptica,cjuafilineaDcliquiofavelDe- 
liquialis,Defed:ualisi  Germanorumaliqui  appellant 
@<^cinbrcc^eriii  /  Lucifragam ,  Lucipcrdam ,  Lucifu- 
gam,  Vmbrofam  ,  Vmbriferam  in  oppofitofane  folisj 
cum  fic  interim  Lucifera  velLuciporta,  obipfumfo- 
lcm. 

§lua  figura  eft  'vmhra  terri> 
Cum  &  fol  &  tcrra ,  illc  luminofus,  hxc  opaca ,  ro* 
tunda  fint  corpora  ,  &  fol  quidem  terra  maior  j  fe- 
quicur  legibus  opticis ,  quialucis  radiifuntlinesere- 
dtse ,  vt  vmbra^  telluris ,  fit  Conus  regularis ,  leu  ro- 
tundae  metx  figura,qui  conus  fedus  plano ad axcm 
rcclo ,  in  quocunquepundo ,  fectionem  acquirit  cir- 
culum.  Idem  verum  eft  multo  magis  de  luna  eiufquc 
vmbra. 

Infchemate fi  S  D.folfit,  VE.  terra  produ^ts  reBUSV. 
I>E  contingentihu4  jolem  (^terram^formaturConuivm* 
bri.  VCEJtafiKL  luna\KRL  erit  etusvmhra. 

Semfer  ne  manet  eadem  vmhrsifiguraf 
Non  penitus.Nam  diminuto  interuallo folis  &  ter- 
rac ,  vmbra  fit  breuior ,  obtufior  &  tcnuiorj  audlo  illo, 
longior,acutior  &:  crafiior. 

f^uideft  parallaxis folis  vellunA  Ko^izontfilis » ($ 
quA  ratio  nomin*^^ 

Parallaxis  Horizontalis  eft  ziy^A\i%  in  folc vel  luna 

duabus 


8(jo    Epitomes  Astronomi^ 

«luabus  Uneis  comprdicnfus ,  aUcra  tangentc  tcrr^ 
liiperliciem,aiteraper  ccntrum  eius  duda.  ' 

InfchemdteprAmijfoVS^B.efi 
paraUaxU  punBiS.in fole  VG)B. 
punBi  lunAy  Horizontalis. 

P  tolomseus  7jag^'»^cfc|<  y,Go- 
pernicus  ex  eo  commutatio- 
nem  vifus  appellat,quia  line^ 
hae  BS.VS.continuat^,  vfque 
fub  fixas,  oftendunt  duo  loca 
centri  Solis  vel  lunas  diiFe- 
rentia ,  quorum  fub  altero  fi- 
dus  videretur  exB.centro  ter- 
rx  adfpedlum ,  fub  altero  vi- 
detur,  afpedum  ex  V.fuperfi- 
cie  tcrrae.Fingitur  igitur  vifus 
ex  B.  centro  terraein  eius  fu- 
perficiem  V.transferri  in  mo- 
mcnto:  quo  dato,fol  vclluna 
mutarent  fuum  locum  appa- 
rentem  fub  fixis.  Nam  ab  o- 
culo  liumiii,in  centro  fcilicct 
terrae  B.  cernerentur  altiori 
parte  co^li ;  ab  illo  eleuato  in 
fuperficiem  V.  cernerentui* 
loco  humiliori.Itaque  in  ver- 
fionibus  Arabicis  parallaxis 
dicitur  diuerfitas  Afpedus. 

^lumta  potefl  ejfe  maxima  pa^ 
rallaxis  vtriftiquefide» 
risf 

Ex  intcruallis  libr.I  V.fol. 
479. 483. ftabilitis ,  foiis  qui- 
dem  34<?^.  Lunas  5^.  femidia- 
matcorum  terra'/fequiturparallaxis,folis  quideni^s). 

fecun- 


LiBEa    Sextvs.  86^1' 

fecun  Joruni ,  feu  minus  vno  fcrupulo  in  Apogaro , 
pcrigaro  tanto  plus  vno  fcrupuloiLuna:  Apogarae  ^S.pr. 
ii.fcc.  perigica  65.pr.41.fec. 

Voce  mitiri  angultim  in  vertia  Coni  vmbrA fen 
Mhcronem  eitsi. 

Si  ab  angulo  femidiametri  folis  apparentis  in  terra, 
dcmpferis  parallaxin  folis  5  relinquetur  dimidium  an- 
guli  mucronis  \imMs:V tfifoli^  femidiameter  ABS.fiti^. 
fr.BSV.vel  BSCparallaxisfolis  i.fr*eritfemtfpsmucfonii 
li.fr.Sc.SCB.vel  VCB. 

Doce  ^  longitudinem  vmlrAierrA  metiri, 

Semidiamctrum  tcrrae  duc  in  diftantiam  folis  8c 
tcrra? ,  fadum  diuidc  per  cxcefTum  femidiametri  folis 
fuper  femidiamctrum  terra?. 

Vt  quia  lib.lV.folio  4^7  ^  frofortio  diametrorumfuig 
quindecupla  pauto  maior.  Interuallum  vero  folis  ^  lun£ . 
^^6^.Jemidd.terr&j  aufer  i.pr .femidiametrum terrAyi  if. 
fr.flu4  femidiametro  folis ,  cum  refiduo  i^.fr  flust  deinde 
exaclumex  i.C^  54^9-  idefi  1^69'froueniuntlongitudini 
vmbra  telLuru  femidiametri  telluris  i^y.flfes. 

Eft  igitur  vmbra  amplius  quam  quadruplo  longior, 
interuallo  lunae ,  &  terrae,  vt  quod  non  fit  maius  5^.fc« 
midianietris,  ex  quo  apparetj  ncceffario  lunam  inicr- 
dum  per  vmbram  traiiccre. ! 

Jn  fchemate fit  BC.  longitudo  vmbrA  z^j.femid.  terrA 
BE.at  BG.altitudo  Iuha  inAfogAO  ^^.femid.  terrA  BE, 

GyuidiipfeUantAftronomifemidiametrosfolis  lunA  vel 
vmbrA ;     quantA  funt  ca} 

Sic  diciptur  ^ngvili ,  quibus  folis  lunacvyelcirculi 
▼mbra^ ,  ii^  loco  tranlitus  luna?,  femidiametri  cernun- 
turm  tcrra^feuquosin  centro  terr^Eformant  linea^in 
tcrminos  illarum  fcmidiametrorum  rei^ia  obiedarRm 
cducta^.  ABD.Jolis  femtdiameter  in  AfogAo,  eji  i^.pr.sn 
fertgxoi^.pr.3^\.jec.lunA  I.B.L.inf.fog^Lotndemij /r.o./f- 
guml.in ferjgAo  i  6  .fr.  1 1  .fec. 

Vnd$ 


t6t    Epitomes  AsxaoNOMi-^ 

Vndi  hpibetur  femidiameter  vmbrA  in  quolibei 
loco  tranfitia  luni,} 
Coniiciantur  in  vnam  fummam ,  parallaxes  Ho- 
rizontales  folis  &  lunac :  abhacfumma  abiiciaturfe- 
midiameter  folis  apparcns  j  relinquiturfcmidiameter 
vmbrafc  in  illo  loco  tranfitus  lunse ,  cui  fumpta  paral- 
laxis  competit:  VtfifemidiAmeterfi)ltsfitgrad,  is  pr.  jo» 
fee.parallaxii fiflisgrad  i,i,fec.lunA  6t.pr,is.fecfumma 
triufque  6^.pr.  j6.fec.  Ergo  ablatis fcrupulis  i s  fr. 5 o  fec. 
refiant  47  ,pr, 4  6.fec,pro femidiametro  vmbrA  terrA  GJBg. 
inlototranfithtlunA^F, 

SjuA  varietfu  oecurrithuiHsfemidiame' 
trivmbrAi 

Quo  aitior  eft  luna ;  hoc  breuior  eft  femidiamcter 
vmbrxjquo  humilioriUa,hoc  iftalongior.  InApo- 
ga:o  igitur  folis  ^  &  perigaeo  Imix  omnium  cft  longit 


fima  4^.prim.40.fccun.  in  perig«o  folis  &  Apog«o  lu- 
nas  omnium  breuiffima  45.  prim.  50.  fec un.  In  adte^ 


L  1  B  £  K     S  E  X  T  V  8^5 

His  fchimMtihtu  ,  AG.  vel  AF.  eft  femidiameter  circuU 
CONMF.^HQ  vmbra  intelligitur  fiSia  in  ioco  tranjitus 
Imtu. 

Cluot funt  Fcliffium  lunariumforms}. 

Trcsipartial  s,Totalis  fine  mora^in  tenebris& 
Totalis  cum  mora. 

In  Jehematefriorefingunturpartialesifipuncia  V.lunA 
C*  V.vmbrA  coirentitotalu  ejfetjine  morA.  Inaltero  ecliffis 
•ft  cum  Mora  totalii, 

§tuii  dicitur  arctis  inter  centrafeH  latitH^ 

dinariuii 

£{l  arcus  ex  ccntro  vmbrx  in  viam  feu  orbitam  lu- 
os  perpcndiculaiis ,  pro^dme minor  iatitudlnc  luna?. 


,  pcncquccum cacoincidcns.  VtfiA. centrumvm'- 
hfA  FAG  Ecliftica ,  eiifue  adreBos  §lTA.  circului  latitU" 
dtnn,  BCE.  viacentri  lun&^obliqua  ad  FAG  Eclifticam, 

fx  A.tn  BE.ferfendtcularii  AC.  tunc  AT.quidem  ejfetla» 
itudo  lunA  ifi  centrum  eitM  effet  m  T.  in  veraofpofitiO'' 
le  i  at  AC.  vicimjftma  ipfi  AT,  dnitur  arct^  inter  cen^ 
r4. 

fluantm 


8{?^    Epitomes  Astronomi^ 

§lunftti  requiritur  hic  arcu6  ad  vnam  quamlibet 
formam  Eclipfeos} 

In  totali  fine  mora,  artfus  iftc  additus  fennidiani  etr"^ 
lunae  fummam  facit  scqualem  femidiametro  vmbrse: 
in  tot^li  cum mora,minorcmfemidiametrovmbr^E, 
in  partiali,  maiorem  quidem  femidiametrd  vmbrar, 
^minorcm  tamen  fumma  ex  femidiametris  vmbrx  &c 
lanx  confecla. 

Vt  AE.efi  fumma  AO.OE.femidiametrorum^  AV,  <ve^ 
ro  in  fchemate  priore  eft  illa  quidem  minory  maiortamert, 
qHamAN.femidiameter  vmbrAinonigitur  totalit fedfar- 
tialtseftEclipfls, 

In  altero  fchemateAC,  mincr  efl»  quam  AD.  AKJiffe^ 
reniiafemtdiametrorum*  Itaque  AV,minof  eft  quam  A  N. 
toialiitg(tfirEclipft$, 

^id  funt  Jcrupula  i.  durationu  dimidUy  t.  in" 
cidcntiAyfeu  cafus  5-  emerfionis»  4.  mo-^ 
dimidtA} 

Sunt  arcus  \ix  lunse,  in  quibus  exiftente  centrolu- 
nse,vel  i.  deiicit  aliqi\a  pars lun^c, luna  2.  velinci- 
dente  ittvmbram  5.  vel  emergerite,  4.  veletiamluna 
tota  obfcuraiiir.  VtBCCE.funtfcrupuladurationiidi' 
midtAi  BK.incidentiAtDE.emerfionUKC.vil  CD,  morA  di» 
midtA  F.  Etfi  vero  incidentia feu  Mfits ,  emerfio proprie 
tantum  de  totalibm  vfurpatur :  tamen  etiam  in  fartiali 
frioris  fchematlsBC.  incidentiadicipotefiCE.emerfio. 

§luomodo  differuntduratio  (^moml 

Duratio  eft  de  omni  vario  defcdu  intelligenda,  de- 
quc  omnibus  Ecclipfibus ;  mora  tantum  de  quarun-;J 
dam  defedibus  plenariis ,  fubintclligitur  enimin  te-  1 
nebris  vcl  vmbra. 

^luod  eli  medium  Ecclipfis  feu  fumma  oh-  ; 
fturatio\ 

Qiiaiido  ccntrum  lun«  eft  vel iundum  centro  vm- j 


LiBER    SextVs.  i6f 

brac  ,  vcl  in  perpcndiculari  illa  ex  centro  vmbrsB  in 
▼lam  lunx.     htcquando C.centrum in  AN.incidit. 
^lusn  non  vteru circulo  latitudinis  AGHjid  Eclifti-' 
cam  fotitu  rt^o ,  ut  in  Afironomid 
'veteri? 

I.  Quia propric  loqucndo , luna in hunc circuluni 
inciclens,non  profundiilimc  venitin  vmbram. 

1.  Qu,ia  tempora  &  fcrupula incidcnti^ BT. & c- 
mcrfionisTE.reddercntur  insquaiia^collata  ad  hunc 
circulum,ATQ^ 

3.  Quia  lic  compendiofius  computatur  dux2tio& 
mora  in  tcncbris. 
Quomodo  compHtAnda  fcrupuU  Durationis  ditnidUf 
MorA  dimidiA  >  incidentiA  y  emer-' 
fionu  ? 

Ab  Antilogarithmis  fummae  &  diiFcrentiae  ftmidia- 
metrorum  luna?  &  vmbraz  aufertur  Antilogarithmus 
arcus  inter  centra  feu  latitudinarii,refi<lua  qua?fita  in* 
ter  Antilogarithmos  oftenduntinterarcus ,  fcrupula 
ILlc  durationis  dimidias ,  hic  mor«  dimidiae :  His  vero 
Morq  ab  illisDuiationis  ablatis,relinc[uunturfcrupu- 
ialncidentiae  &Emerfionis.  Vt BC.computatur exAB^ 
[umma  ^  AC.  quta  BCA»  reiiu4,Sic  KC.ex  AK.differen" 
ttA  femtiiametrorum     ex  AC,  ablato  vero  kC,kBG„, 

luet  BK. 

'  re  differunt  loca.verA  coniunSiionUt  ^ohferua'^ 

tionis  maxim&} 
DifFerunt  in  arcu  minimo,RcdudionislunaeIoci 
id  Eclipticam ,  quo  arculunain  obfcuratione maxi^ 
'  na  fcmpcr  eft  vicinior  nodo ,  quam  ccntrumvmbraf. 
^t  T.ejfet  locus  coniun8ionii,C. eR  loct^ obfcurationisma^ 
cimdi  TC .  reduciio  ad Eclifticam, 

^anttsi  ift  angulpu  latitudinis  feuinterfeiiionisvia-' 
rum foltifeu  vmbrA  FG.     luns.  BE,in 
eclipfihu^} 

.^,    Paulo  fupra  diftura  eft  in  copulis  huncangulum 


i66    Epitomes  Astronomi^ 

♦Hemaximum,  grad.^.iS.pr.Vetus  aftronomia  vfurpaC 
minutum  gracl.5  .o.pr.damnocalculi. 

Vnde  difcimu6  qHantita.tem  A C.arctis  inter  centra 

feu  LatitHdinarit^. 
Ex  diftantia  A.centri vmbrxalocoNodi,feuarcu 
Ecliptica:  interiedo  5  qui  fola  redudioneadEclipti- 
cam  TC.  difFert  ab  argumento  latitudinis ,  feu  eius 
complemento  adfemicirculum. 

^id  funt  termini  lEcliptici  lun&  ^ 
quantiii} 

Tcrmini  Ecliptici  funt  arcus  Eclipticae  incepti  a 
Nodo,in  quibus  arcubus verfantearcuinter ccntra, 
cclipfari  poteft  faltem  aliquaparticulacorporis  j  de- 
finunt  autem  in  illa  punda  ante  &  poft  nodum ,  in 
quibus  verfante  arcu  inter  centra ,  Lunx  in  oppofitio- 
iie  cum  Sole^vmbram  tangit,nec  delibat;  Minimus  eft 
gr.10.40.  pr.  in  Apogaeo  Lun£e,maximus  gr.  12.  o.  pr.in 
perigaeolunae. 

§i  vmhra  inperigAo  lunA profundior feu  crafftor  efiy  ^  lon" 
gior  lunA  traieBusyanne  igiturtunc  duratio  Ecli- 
ffts  longijj^ma } 

Imb  breuiori  huic  fpacio  temporis  luna  laborat 
caeteris  paribus,& viciflimin  Apogaeo,breuiori  tranfi« 
tu  ,moratur  diutius.  Vcngxss  namque  lunae  Hora- 
rius  motus  ad  Horarium  apogasas  in  maioripropor* 
tionc  eft,quam  traiedus  perigasus  adapog^eum, 

^ot  elementii  confiat  uerm  LunA  Horaritu^ 
in  E  clipfibm  vttlis  ? 

Quinque  his  ,primo  eft  Horarius  lunxsequabilis 
feu  mcdius  periodicus,  deinde  eius  arquatio  fimpiex 
€x  foluta  Anomalia  ;  Tertib  fub  ipfam  Horam  Sy- 
zygia?  accedit  cEquatiomenftrua ;  quibus  duobus  ele- 
mentis  mcdius  ille  minuitur  in  Apogaso  augetur  in 


LiBER    Sextvs*  S6y 

perigxoi  quano  variatio  accelerat  vtrumque,  omnef- 
q  u  c  in  t  erm  e  dio  s ,  q  u  em  a  ue  in  fu  a  pr  op  or  ti  o  n  e .  Quin- 
to  denique  aufercndus  eft  ab  Horario  hmx  ficfoima- 
to  Horarius  Solis,  quipro  temporefuerit^ythabeatux 
V  cr  a  fup  er  a  t  i  o  h  o  r  a  ri  a . 

€juant£i  efi igitur  vArietds  verorum  horariorum 

in  EclipfiUu^i 

Horarius  ab  arquinod^io,  minimus  in  apoga^o/ 
proditpcrvariadonem  Tychonicam  z^.pr.  46".  fecun. 
maximus  inperiga:o  jS.pr.  fec.30,  fedpervariationem 
auclamjille  i^.p.^^^.fe.iftcjS.pr.^j.fe.hincablatusme- 
dius  foHs  motus  horarius,rclinquit  17.pr.18.fecun.vel 
27.pr,  28.  fec.  &:  pr.i.fec.velj^.pr.i^.fcc.Vbinotan- 
dumj  rcdius  auferri  horarium  foUs ,  qui  eft  quouis 
tempore. 

Ciuartta  hinc  efficitur  duratiomaxima  Eclipfium 
narium  5  quanta     mora  maximatotali-' 
um  i  ^  quomodo  comp^- 
tanda} 

Diuifa  fumma  vel  differentiafemidiametrorum  Iu« 
&vmbr2einhorariumi  proueniunthorse&minu- 
ta  durationis  vel  moxae  longillimaeperLogarithinos 
Logifticos,fic» 


t6Z  Epitome 


«  \o  00 

o 

5a  h 

^  ^  *^ 

^  ^ 

0>  o 

C«  ^  o 

0  H  § 

1  i  - 

2*  » 


I. 

oa 


;  A  STB 

fr-4  n  :e 
^  ^ 

H  o 

O  vo  »* 

o  o  ^ 

o  ©o  ;^ 

9  o 


^    OO  VI 

2  ®  H 

O  O  w 


^0 


c5 


I  - 


Hoc  modo  fi  procedamus  ctiam  in  Apogxo  SoHs 

Apogseo  Lunx^duratio  maxima  prodibit  H.^.io.pr^ 
4.feG.velH.4.i8.pr.i8.fec. 

In  Apogaeo  Solis  &  Perigaso  Lunae  maxima  duratid 
H.3.3^.2.2.vel  H.3.38. 4(>. 

In  Perigaeo  Solis  &  Perigaeo  Lunaemaxima  duratio 
Hor.3.38.pr.40.fec.velH.3.37.pr.i^. 

Morarum  verb  difFerentia  minor  cft ,  quam  durati- ) 
Qnum  omnimgdarum  >  quia  minorem  habet  Luna  pc- 

rigxft 


L  I  B  E  R     S  I  X  T  V  tSp 

ri^flca  proportioncm  ad  tranfitum  fiium ,  quam  apo- 
gxa  ad  fuum  :  quippc  femidiametcr  Lunac  apparens, 
proptcr  vnam  folam  caufam  augcturinpcrigafo^^tfc- 
midiamcter  vmbrz  propter  duas. 

Ergo  Mora  longijftmtl 
InPcrig.O>Apog.}).gr.2.  y.p.io.f  vclg.i.  ^T.p.jg.fc, 
In  Apog.QjApog.}).    2.  8.  3^,    vel  z.  7,  5S. 
In Apog.G^Perig.}).    1.50.   38.    vcl   1.50.  41?. 
InPerig.O,Perig.I).    1.49.    24-    vel  1.48.  4S. 
Gjuomodo  fcitur  tempm  IncidentU  vtl 
emerfionii} 

Subtra(5^ione  dimidiae  morieadimidiadutatieinc: 
rcmanet  tempus  vel  incidcntiae  vel  cmcrfionis,  funt 
jiimacqualiaifta. 

Vnde  habentur  ferupula  DefeHu4  in  partiali  edipfi 
*velquacunque  nm  eentrali. 

Subtraftione  arcus  latitudinarii  a  fumma  fcmidia.T 
fnetrorum  Lunas  &  Vnibrx  habentur  fcrupula defcr 
^lus. 

funt  digiti  Ecliptiei  ^  quomodo^com- 
putanturl 

Sunt  vnciar  de  femidiametroLunae.  Multiplictn- 
turque  fcrupula  dcfedus  in  ii.fumma  diuiditur  per 
fcmidiamctrum  Lunae.  Seu,a Logarithmo  logiftico 
fcmiffis  fcrupuiorum  defedus,auferturLogarithmus 
femidiametri  Lunae :  quodrclinquitur,  idoftcnditia 
fua  columna  digitos  dcficicntes. 

§luot  digitis  Lunapotefl  deficere} 

Propric  loqucndo  non  pluribus  quam  ipfahabct 
ia  fua  diametro/ed  Aftronomi  abufi  voce,digiti,con- 
uertunt  etiam  refidua  fcrupula ,  in  Eclipfi  totali  cum 
&•  mora  m  digitos,cxpendeiites,quantum  Luna  dcficcrc 
XI  ^^PPP    3  poffct 


870    Epitomes  Astronomt^ 
poiret ,  fi  etiam  maior  efTet  eiiis  femidiameter  in  illain 
plagam  extenfajquam  centrum  Lunaeobtinet. 

I^ttut additd femidiametro  Lun& perig&&  i6,pr»  zi.fe- 
cund.  adfemidiametrumvmbrAperigAA  4.S. pr.  ^o^fee.a^ 
reruantur firupula  G^.pr.z  .fec.cuim  dimidii  j  i  .pr. 5 1 .fec. 
Logaritbmm  efi  6  ii  ^^.Hincaufer  Logarithmum^i.pr^ 
44.  fec^-        '»-6o6oo.diametri  LunAi  Refiduum- 

'  •  ^^s-njt  Logarithmusy  ofiendit  in  fua 

columna  digitos  gr.ii,^^  fec. 

^juA  caufa  efi,  cur  Luk-£  lumen  iam  iam  defeSlurum;prim 
hebetetur  ^palleat  ^prAfertim  inparte^  f  UA  vi- 
cina  eft  vmbta} 

Caufa  non  in eft  in  ipfa  plenaria  vmb ra  terrae  5  qua.- 
-  fi  hsec  de  feipfa  radiet  nigrorem  aliquem,  eoquc  affl&t  * 
Lunam  propinquantem  :  vt  incaute  nonnuUi  velipfi 
fcrib|^int,vel  a  ledoribus  intelliguntur :  fed  fit  hoc  id- 
eb ,  quia  priufquam  totus  fol  tegatur  alicui  particulae 
Lunae,  hoc  eft^priufquam  Luna  totalem  vmbram  deli- 
bare  ihcipiat ;  rnaior  atque  maior  pars  folis  ipfi  a  terra 
intercipitur.  Totus  autemfol  clariusLunamiliumi- 
jiat^quampars3&  ha!c  maior  clarius^quam  minor.Vi- 
deAftr^p^rcOpt.foLij^, 

2^um  @mnes  Eclipf€sLun&  quadrant  ad  hoi 
rationes} 

Crebro  fit, vt  fubftantia  lucida  circa  folem  flam- 
mata  ex  contadu  folis  irradiet  extimos  vmbrae  ter- 
minps  :  eoque  Luna ,  quanquam  tota  in  vmbram  im- 
merfavmargine  tamen  extremo  ho^radios  excipiat: 
quaj  falfa  lux ,  cum  ad  veram  ex  fole  allapfam  compa- 
rarinonpol]it(  quippeLunareliquapenitus  extincta) 
ipfa  pro  vera  habetur:  ita  vt  Luna  non  tota  in  vmbram 
ingrejOTa  cenfeatur.  Hac  ratione  fitjvt  Mor^e  multo 
breuiores  jsftimenturEclipfium  totalium.  Quin  et- 
iam  illae^,  quas  totales  finemora  funt ,  aut  cum  mora 
bixaiflima^cenfentur  ob  hanc  caufam  non  totales, 

fed 

i 


LlBER      SexTVS.  871 

fti  partiales  ,  quafi  afeptentnonevebmericliealiquidi 
fuperfit.  Vide  Aftr.part.Opt.fol.301.Et  fic  cenfet  etiam 
Galilseus. 

Vnde  confttityhanc excujationem  effe  legitimam^iSjuidfi 
namque  caujA fubjint  aftronomiA ,  nondum 
ffttU  c&gniu} 

I,  Imo  tam  euidens  eft  hic  efFedus ,  vt  fi  ad  caufas 
aftronomicas  referatur ,  contradi(5liones  ap.ertiflimas 
inuoluat ,  totawique  rationem  dimenfionum  vmbraj^ 
le^efque  opticas  certi/Timas  euertat.  1.  Teftimoni- 
um  vero  huic  caufc^  phyficiE  pcrhibent  etiam  folares 
Eclipfes  nonnuUx  ,  de  quibus  infra.  5.  Cum  diamc- 
trum  folis  obfcruamus',  radio  per  anguftiffimumfo- 
ramen  immiflo  :  fimbria  hxc  fufci  coloris,  quando 
pri'ft6  eft  in  coelo ,  pingit  feipfam  clariflime fuper  ta- 
bella  circa  folis  Difcum  :  adeb  vt  inter  Difcum  folis  & 
hanc  fimbriam  difcriminans  terminus  non  appareat; 
coque  folis  diameter  certo  maior  iufto  tunc  coUiga- 
tur.Videlib.i,fol.57.fchemarude. 

g«A  caufa  eft ,  cur  luna  in  totalihm  EclipfibtMtfinta  va- 
fietate  appareat ,  interdum  penituA  amittatur ,  intendum 
$uidenttjfimo  rubore,  "veltota,  vel  in  parte  corporis  eni* 
teatynee  femfereaAqualiteradvmbr&  mar- 
ginem  proximum  verfa,fedal' 
trinfecm  latiw  excur- 
rente  ? 

Nec  proprium  Lunae  lumen  in  caufa  eft  ,  cflet  c« 

nim  perpetuum ,  faltem  in  eadem  parte  corporis  :  nec 
illa  fubftantia  lucida  circa  folem  in  ipfo  3ethere,il- 
luminaret  enim  ordinateveltotam  velfolasextremi- 
tates  marginis,  vmbrse  proximas.  Sed  oportct  vt  Luna 
parte  illa  corporis ,  quae  rubet  incidat  in  radios  folis 
iccundarios,  hoc  eft,in  aere  noftro  circa  terra  fufo  bis 
refrados  femel  in  ingreffu  iterum  in  egreflurquibus  i- 
|)fisiadiis  femcl  in  ingreflu  refradis  nos  folevidemus, 

P  p  p  p    4  cum 


tyt     EpITOMES  AsTRONOMl^ 

cum  is  adhuc  infra  noftrum  Horizontem  efl: ;  &  vidc- 
jrnus  c]uidem  &  ipfum  tuncrubentem.  Cum  enimhi 
xadii  femel  refratSi ,  fmt  adhuc  tam  clari ,  vt  diem  pc- 
«es  nos  ( quanquam  non  clarifrimam,  vt  a  nudo  &  fu- 
<lo foLe  efficiantrpoterunt etiam  fecundb  in  cxitu ver- 
fus  lunam  refradii ,  claritatem  in  ca  caufari  non  mul- 
«ominorcm. 

Ha^c  caufa  cft  idonea,  ad  repraefentandam  cfFcc^us 
illius  varietatem.  Nam  circulus  iile  telluris  feuglobi 
clementaris,cx  quo  vmbra  terrar  quouis  momento  af- 
furgit ,  rcnditur  per  omnes  zonas ,  excurrens  ab  vno 
poiari  ad  oppofitum:  aeris  vero  conftitutio  per  diuer- 
rfas  zonas ,  cft  diuerfa;  quare  etiam  refradiones  quan- 
titatis  non  vnius  caufabitur.  Dehis  vidcplura  in  Aftr. 
parte  Optica:  fol.xyi.&pr^efertim  f.iy^.fchema.  Itcm 
|n  Diffcrtatione  cum  nuncio  fiderio  f.io. 

Ss  nequtt  lunapriuari  lumine  folis  extralineam  oppnjttia- 
mis^per  folem ,  'vifum » ^  lunam  tradu^am :  qui fitigitur^ 
quod  interdum  fol  ^  luna^edipfata fimul fupra  Ho^ 
rizontem ,  £f fic  non  in  vna  lineA  reclA 
compareant} 

Huius  rci  culpam  fuftinet  aer ,  quo  tcrra,  domicili- 
tim  oculorum,veftitur.  Namradii,  hincfolis,indelu-. 
tix  3  vtriufqs  fub  Horizonte  verfantis ;  vbi  fuperficicm 
aeris  tetigeirint,  vt  medii  denfiorisirefringuntur  dcor- 
fum  ad  oculum  in  profundo  acris  latitantcm.  A  qui- 
bus  igitur  plagis  allabuntur vltimiradii  folis  &  luns, 
fcilicet  ab  altitudine  vtrinque  nonnullafupraHori- 
zontem  :  verfus  eas  plagas,inillasfcilicetaltitudines 
luminaria  reponit  oculus  deccptusjquia  de  refradio- 
ne  radiorum  fada  nihililli  eonftat ,  opinaturigitur, 
lincam  efle  vnicam  ab  oculo  vfque  ad  luminarcVi- 
defupra,  libr.I.fol.5p.Schcma  5c  ex- 
plicationcm» 


LlBER  SeXTVS. 


875 


Kum  itUmMlU ftelUficohfcurantutyVt 

Ah  vmbra  quidem  tc:tx  nihil  patiuntur  planetae 
proximi,  Venus  &  Mars ;  illa  quia,  etfi  humilior  elTct, 
quara  eft,foIi  tamen  non  opponiturjifte,quia  fuperior 
e{l  vhimo  mucrone  vmbrar  terrenae,etiam  cum  omni* 
um  proximc  acccdit.  Multo  minusigiturftellajfup»- 
iiores  Martc ,  tegi  potcrunt  ab  vmbra.  At  ab  vmbra, 
cjuam  de  fc  globus  louis  in  altum  proiicit ,  obfcurari 
&:  extingui  quatuor  louialcs ,  planetas  fcilicct  (ccun- 
darios,  non  irritis  documcntisprobant  Galilaeuslta- 
lais,&  Marius  Gcrmanus.RcfpiccadfchemalibroI  V. 
Epitomesfol.554. 


VIII. 

DE   ECLIPSI  SOLIS. 

§luotupliciter  confideraripojfunt  Eclipfes 
Solis. 

DVobus fnodis  :  vel  enim  refpcdu illius,  quod  duJ 
rante  occultationc  foiis  patitur  terra :  vel  rcfpc- 
d:u illius,quod pati  videtur  Sol.  Illo  modo  confidera- 
tur  Eciipfis  Solis  vniuerfaliter ,  refpccluomniumlo- 
corum  tclluris,  in  quibus  videri  poteft:ifto  modo  par- 
ticlaris  fit  confideratio ,  adquc  vnum  certumlocum 
tclluris  eft  alligata. 

g«/W  i^itur patitur  Terra  in  Eclipfi  Solu} 

Luna  noua  intcr  Solcm&aliquasDifci  terraepar* 

Pppp   5  tcs 


8'7^    Epitomes  Astronomi^ 
res  interpofita,  pniiatillas  vei  totofolis  lumine^vela- 
-liqua  folaris  luminis  parte. 

^luid  appellfu  Difeum  terr&?. 

Eft  planum  de  circulo  il- 
luminationis  terraj  ,  quan- 
tum  illud  apparet  ex  aliquo 
pundo  in  corporeLunae  no- 
uae  ,  Terram  obumbrantis. 
Difcus  dicif  ur  ,  quia  fingi- 
mus  ,  fuperficiem  telluris  il- 
luminatam  ,  proiedam  eiTc 
in  planum  huius  circuli. 

In  adie^o  fchemate  intcUi^ 
gaturfub  VE, 

S^anta  efi femidiiimeterhuiMi 
Difci  terr&  appareutii  veL 
ut  ex  Lunaf 

Si  a  parallaxi  lunae  Hori- 
zontali  abftuleris  fefqui» 
plum  parallaxeos  Solis  Ho- 
rizontalis  ^  relinquiturfemi- 
diameter  Difci  Telluris ,  fcu 
/MZ^W^^^^  \  angulus  hoiius  apparentis  fe- 
midiametri^in  menfura  qua- 
lium  Redius  cft  Gradus  90. 
Dcmonftro  in  Hipparcho 
meo. 


€jiuid  intelligitur fub  vocibui 
VmbrA  FenumbrA 
LunA  \ 


Vmbr^e  lunaris  vocabulo 
intelligitur  omne  illud  %a- 
cium 


LlBER      SeXTVS.  875 

cium  ck^uiarc  difci  terrae  vclrefpondensfpha^ricLim 
fiipcrficiei  in  difcum  proieCia:  ^  cui  totus  fol  a  luna  te- 
gitur.Penumbra  vero  efi:  omne  illud  fpacium  Difci  vel 
fuperficiei  terra^^cui  aliqua  particula  de corpore fo- 
lari  tec;itur  illo  momento.  Vt /i  VE.  difcu^  terrA ,  NO. 
Vmbra  MN  0?.p€rjumbra:(juanquAm illayrejpe^u  Difci 
terrA  nimta  e?f pici;t ,  cumfit perumhra  minor  DifcoterrA, 
vt  in  fchemate  proximefequenti. 

§luanta  eft  Jemidiameter  VmbrA  LunA  ^  quomo^ 
do  inuenitur^ 

Si  a  femidiametro  luna!  apparenteabftuleris  femi- 
diamctrum  folis  apparentenirrelinquiturfemidiame-- 
terapparens  Vmbra^Lunxfcre. 

In  jchemate  ifit  IBl^.  femidiameter  LunA  yABD,  vel 
ARD  .femidiameter  S0I16  {parum  snim  differunt)erit  BLR, 
ideftBLO  femidiametev  Vmbr&  I^fm&,  t 

Si  nonpoteftfierifubtra(flic,tunc  vmbraLuijdepIe- 
nanullaefl. 

^anta  eft  femidiameter  TenumbrA  LunA^euitii  cor 
fit  Vmbra  i  ^  quomodo  inue- 
nitur} 

Si  conieceris  in  vnam  furamam,femidiametros  So- 
lis  &  Lun^  apparentes ,  &  Parallaxeos  folis  dimidium^, 
circiter  i  aceruabitur  femidiameter  PenumbrasLuna?, 
a  centro  fcilicet Vmbr^e  plenarise ,  fi  qua  eft ,  vfque  ad 
extremitatem  Penumbrae. 

VtfiABD.fiti^.fr,  o.fec.  e^JBL.T6.pr.io,fec.^Pa' 
rallaxi^Solvi  ODE.  i.pr.  o.fec.  Dimidium  opr.]0 Jec.erit 
BLP .Jemidtam^terVmhrA  ^  P^numbrAiun5iarum  !i.pr, 
^o.fec.  Demonftratio  huitti  ^adhArentium  eft  tn  H^Jpar- 
ehomeo. 

^omodo  funt  intelHgendi  in  hac  generaliconff  h:  .u-cm 
Ecliftica feu  telluris  eclipJatA>  terminiht,  Motns 
HorariH4,(^  LatifuMnariu^ 
arcu^} 

SLint  intcILgendi  de  rcvlis  i:.  Dif:  0  ter:-.  - 


tjd      EpITOMES  AsTRONOMIi€ 

chim  hac  vice  Ecliptica  nihil  aliudquamfeftiopjA- 
jii  Ecliptica:^  cum  plano  Difci  terra?,  per  eius  centrum 
fada.  Eft  horarius  hac  vicc^rcdla  in  plano  Difci  terrx, 
continuatio  fi  opus  eft,a  ccntro  rabrac  vel  Penumbrx 


Lun«,  nlotu  defignata ,  ad  Eclipticam  Difci  inclinata 
angulo  conftanti  gr.^.iS.pr.Denique  arcus  latitudina- 
rius  eft  refta,  cxccntro  vmbr«  YclPenumbr^perpcn- 

dicula« 


LlBER     SeXTVS.  877 

dicularitcr  ipfi  viae  ccntri  feu  tlorario  erc6la,incjuc  E- 
•lipticam  Difci  continuata. 

In  fchemate  EcUpfis  Solis  anni  1611.  A.eft  centrnm  Di^ 
fci  terrA  HGs^,  Ecliptic^m  reptAfentat  FAG.  BE.  'viam 
centri  VmhrA  DC.  ^elPenumhrA  BL.  ^elEP.  AC.  arcum 
UtitudinariumtATUatitudinim  i^fttm  Lun&lvelhicVm* 
bri  )in  ipsa  verd  copuld, 

§luomcdo  ^uantitfu  harum  re^Mrum  in" 
uenitur} 

Quanta  quaslibet  earum apparct  in  ipfa fpharra Lu- 
tix ,  infpcda  cx  Tcrra :  tanta fcrc  ccnfetur  xam  in  Di- 
fco  tcrracrnifi  quod  fi  accuratiffime  agimus,  adiici- 
cnda  ell  vnicuiquc  portio  fuiipfius  tanta  ,  quanta 
portio  parallaxeos  Lunx  a  Solc  eil  ipfa  Parailajds 
Solis. 

Gluando  cenfetur  ejfe  maxima  uUuris  oh- 
fcuratiol 

Tunc  ,'cum  ex  centro  Difci  Tcrrac  duda  pcrpcndi- 
cularis  in  viam  Vmbrae ,  incidit  in  centrum  Penum- 
bra:  vel  Vmbrar,  quod  fitproximc  articulum  Coniun- 
ftionis  Ycrae  Lunac  &  Solis. 

In fchemate^centro  vmbrA  in  T,  verfante,  quodeftpun* 
Sum ipfiasAT.adEclipticam  re^iarcu4,  ConiunSiio cen^ 
fetur  exaSia.  At  centro  vmhrsLtranfgreffo  in  lineam  AC. 
ferpendicularem  viA  LunAifit  ohfcurati$maxima'itun9 
anim funt  centra  Difci     VmhrA profinquiJfimM. 

Sifaciis  telluris  itluminata  a  fole  proiieitur  in pla^ 
num  Difci ;  quAnam  igitur  loca  terrA  refrt- 

fentantur  a  centro  ^ 
Difci\ 

Non  vnus  fcmpcr&idem  locus  pcrtotam  duratio- 
ncm, fed  quoiib<:tdurationis moinento ,  terrxlocu* 
illerepra-fciitaturacciitro  Difc'i  A.cjui  tuncSoIcmlia-- 
bctin  Ycruce. 

^id 


$78    Epitomes  AsxaoNoMr^ 


€}jiid  appcllas  dHtationem  totalis ,  ^  quiddHrationetii 

omnimod&Eclipfationis  ? 
Onuie  id  tempus  ,  quo  pundlum  aliquod  vmbras 
luna!,  pr.-Ecipue  centrum  eiuS;,verratur  in  Difco  terrce, 
atcribuitur  durationi  totalis  Eclipfationis.  Id  enim 
eftindiciojpartemaliquamfuperficiei  terrxjqusecun- 
que  ea  fit ,  folis  confpeduinfolidum  tunc  efTepriua- 
tam  cliurno  tempore.  At  omnimodae  Eclipfationi  ac- 
cenfetur  etiam  illud  tempus,cum  etiam non ipfifli- 
mx  vmbrse^fed  faltem  Penumbras aliquodpundlum 
in  Difco  terr^  inuenitur.  Indicatur  enim  hac  re ,  elTc 
loctim  aliquem  fuperficiei  telluris, cuifaltemaliqua 
folis  particula  tegatur. 

^juinam  locm  uUuris  indicatur  a  punBo  contaStm  Di- 
fei  ^  FsnumbrA  'uelVmhr&} 

Locus  ille^cui  tunc  fol^hic  quidem  totus  eclipfatus 
oritur  occiditve ,  illic  verb^^exoriens  incipit ,  extremo 
margine  deficerejaut  occidens  definit  eclipfari. 

In  fchemate  punBa  contaBm  Vmhr&  funt  RS.  ?enum* 
hrs>M,0. 

Quare  punda  ifta  ftmt  indices  locorum  terraj 
qiiibus  fol  oritur  velocciditinprincipio  &fineEcli- 
pfationis  vtriufque.  At  fi  contadus  vmbrae  velPen* 
umbrse  fieretin  pundo  N.  id  locum  indicat^cuiPolus 
Eclipticas^  feupotius  Orbitaslunseeftinvertice,  &fol 
in  ipfo  Meridie  eft  in  HorizontejilUc  quidcmtotus 
Eclipfatus^  hic  vero^  extrcmo  margiae^lunse  oram  de- 
libans. 

GlHA partesterrA  prim^  qu& pofterim fentiunt  ohfcurA* 
ri  fokmv^ltotumuelexparte^ 

Semper  Vmbra  lun^  terram  inuadit  ab  Occciden- 
talioribus  partibus^,  deferit  abOrientalioribus.  Ita- 
que  fi  pcr  fidionem  oculus  in  fpha^ra  iLmas ,  feutn  lu- 
aa  collocetui;,  &  Septentriones  fintfurfuni :  facie  ^  ' 


L  1  B  5  R     S  E  X  T  V  S.  879 

terras  conucrfa  :  cclipiis  ifta  cerrx  videbitur  incipere  a 
finiftris ,  tiniri  a  dextris  >  Et lic  etiam  pingitiir  m  fche- 
xnatibusnoftris. 

Efb  igitur  hic  ordoapparitionis  :  Prior  temporeE- 
clipfatio  omnimoda  occupat  illas  terrce  partcs  M. 
quac  relpeclu  quidem  illarum  quse  vltimae  defectum 
fentiunt ,  vt  O.  funt  occidentales  3  at  refpeclu  earum 
qu2C  paulo  poft  folem  totum  ted:um  videbunt  vtR. 
funt  orientales.  Pofterior  enim  totaiis  obfcuratio  ( fi 
tctahs  fieri  poteft  jpartes  telluris  attingit  occidenta- 
liores  R.  qu2E  feinde  aprincipio  durationis  omnimo- 
dx  in  difcum  interim  infinuauerunt.  Viciflim  totaHs 
obfcuratio  via  continua  inOrientalcs  terrar  partes  S. 
excurrit  longiHime^fcd  dum  omnimodaEchpfatio, 
ratione  temporis  tenditurvlteriusjpartcs  terrse  O.iam 
didis  S.  occidentahores ,  nacftae  (pacium  infequendi 
plenariam  vmbram ,  in  Penumbram  incidunt^  elapfis 
iam  c  difco  iUuminato  Orientahbus  S.  &inalterum 
no6tis  'hemifphserium  receptis.Ita  totahs  duratio  RS. 
breuioris  temporis  ,  per  longiffimos  terrse  tradus  ex- 
curritab  occidenteR.  in  orientem  teiluris  S,at  omni- 
mod«  durationis^BE.quaclongioris  eft  temporis,tcr- 
mini  terrarum  extremiM.Qintrabreuiorafpacia  co- 
arctantur. 

§l^are  diuiditur  femidiameter  vtraquePenumhr£,tam 
^uA  cvs  vmbram  eminet^quam  quAvltraiUaminpartes 
qHdlihet  duodena^t  duElii  hii  duodenis  vtA  ItinAvel 
'vmhrA  parallelts  per  totum  Dt^ 

fcum} 

Quia  Diameta/  Sohs  ,  vc  as  in  duodecim  vncia.s 
feu  Digitos  diuidi  folet :  quare  duftis  viae  lunaris  vm- 
hrx  parahVhs  ,  per  punda  diuifionis  femidiam^- 
trorum  Penarabra?  ;  qu^ecunque  loca  terrae  quouis 
niomento  in  vnam  lUarum  parallelarum  incidit,iis 
in  lccis  Sol  totidcin  di^uis  deficere  cernctur ,  quota 
cft  paraHcla  ab  extrcmapenumbram  tangente  exclu- 

iluh 


88o     EpITOMES  AsTRONOMIiC 

fiui.  Vt  in  locis  tcrrx ,  quae  in  MO.  incidunt  temporc 
durationis ,  Solis  dcfcdus  perucnitad  digitos  7.  quia 
MO.eft  feptima  abHIK.Nam  extimaHIK.  tangens 
penumbram ,  nullius  dcfedus  eftindcx ;  fcd  terminus 
pptius  eft^aquo  defedus  incipitfentiri.Etfeptentrio- 
nales  quidem  parallelae  ,  defeclum  in  Solc  arguunt 
/luftralem;  i,  contrario  Auftrales  fcptcntrionalem.  E- 
uidentius  fic  eric.Quota  eft  quseuis  Parallelarum  a  via 
vmbrcC  plcnariseRS.  inrer  parallelas  mcdia,in  plagam 
alterutram :  totidcm  cxillt  corporis  folaris  plaga  rcfi- 
dui  funt  lucidi  Digiti.  Vt  quia  MN.eft  quintapoftRS. 
^erfm  auftrum  5  ergo  quinque  digitiin fole  rejiduimanent 
ab  Auftro  tn  omnibHi  loci^k  MN.fignatis. 

Defini  terminos  Eclipfium  Solis feu  potius  teUuristam 
iotaliumt  quampartialium} 

Sint  luminaria  Apogxa.  Cum  ergo  femidiametri 
Difci  &  Penumbrse ,  acquent  parallaxin  LunjE  a  Sole  & 
fcmidiametros  iuminariumiunda :  eritfummafemi-. 
diametrorum  Difci  &  Penumbr«  87.pr.15.fcc.  Vt  vcrb 
Parallaxis  1)  58.  pr.  21.  fec.  ad  parallaxin  ])  a  0  ^y.pr. 
i^.fec.  Sic  ifte  arcus  latitudinarius  inter  ccntraDifci 
&  Ymhtx  Lnnx  87.  pr.  23.fe.ad  arcum  latitudinariuni 
centriLunas  8(^.pr.5.  fec.  Huic  latitudini(naminfenfi- 
bili  difFert)  refpondct  diftantia  anodo  gr .15. 43.  pr.pro 
tcrmino  partiaiium.  Inperigaro  folis  ^.pr.fcrupula  ac» 
c^dent. 

Et  cum  femidiameter  Difci  fit  hoc  in  fitu  luminati- 
um  5^.pr.54.fec.cui  refpondct  arcus  latitudinarius  lu- 
siat  5^.pr.o.  fec.&  huic  igitur  diftantia  aNodo  refpon* ' 
det  gr.  10.  o.  pr.  pro  termino  totaliumfolis  Eclipfatio*^ 
jium  per  vniuerfam  terram.  In  perig«o  Solis  penc  ip- 
iiil  eft  difFerentia. 

Sit  vcro  Luna  pcrigaea  ,  Sol  Apogaeus  erit  prima 
fumma^4.pr.4.fec.qujein  orbeLunas  fiet^i.  pr.57.fec. 
quam  reprsBfentat  diftanria  a  Nodo  grad.  16. 57.pr.pra 
termiao  partialium  Ihjperig^o  folis  grad.i^.j.pr.  I 


LiBER    Sextvs.  88i 

Et  cum  hoc  ritufemidiameterdifcifit^i.pr.u.fec» 
cui  relpondet  arcus  latitudinarius  lunaj6i.pr.14.fec» 
&  huic  igitur  refpondet  diftantia  aNodo  Gr.  11.  y.pr» 
pro  tcrminototaliumfolisEcliplium.  Necmukoali- 
ter  in  perigaro  folis. 

CUiid  ex  coniparationeterminorum  folarium^cumtermu 
nis  lunarium  'Echpfiumfequitur  circanumerumm,'- 
trarumque  Eclipfium  ? 

In  terris,parciales  quidcm  folis  Eclipfes  plures,  to- 
talcs  vero  pauciorcs  hunt  5  quam  lunares  omniuariaEr, 
At  (i  totales  \\xi\x  comparcs:  fa:pius  lunafolem  totum 
eripit  terris,  quam  terra  totum  cripiat  lima!.  Terrae 
namejue  corpus  latius  corpore  lunac ,  piures  ab  vmbra 
luns  cxcipit  iclus^  quam  luna  ab  vmbra  terrse.  Deni- 
que  totalium  folis  per  terramvniuerfam;,  omnimoda- 
rum  vero  luntfcnumeruspropemodum  eftidem. 

I>ic regulas  de numero  Ecliffium  in anno^tam  Solii,fer 
niuerfam  terramtquam  LunAf 

I.  Quando  Plenilunium  eft  centrali ,  feu  Nodo 
proximum  ,  hoc  eft ,  quando  centrum  lunaz  per  cen- 
trumvmbra:  tcrr3e,velproxime  tranfit.Nouiluniapro- 
xime  circumftantia  interdum  vtraquefunt  defediua, 
defeclu  minimo ,  rariflime ,  ac  forte  nunquam  ,  neu- 
trum  i  fifcilicct  fol  ante  &  poftperigaeum ,  &:lunain 
plenilunio  apogxa. 

z.  At  quando  Nouilunium  eft  centrale  ferc,hoc 
cft,  quando  centrum  Penumbrse  lunse  per  centrujn 
Difci  terrae  vel  proxime  tranfit.-plenilunia  circumftan- 
(ia  tranfeuntfincEclipfii&viciflim. 

3.  Fieri  poteft,  vt  duo  Nouilunia  centralia  vel  qua- 
fi ,  contingant  vnius  femeftris  interftitio ,  vnum  ante 
folis  apogacum ,  altcrum  poft  illud  :  quo  cafu  toto  an- 
no  lunari  nullum  continget  plenilunium  eclipticum. 

4.  Omne  Plenilunium  Eclipticum  ,  non  proximi 
ccntralc^vicinum  habet  Nouilunium  Eclipticum. 

Q^qq         5.  Si 


88l     EpITOMES  AsTRONOMIi* 

5.  Si  in  vno  femifle  anni  contingat  eclipfis  lunse 
ccntralis  vcl  qiiafiinon  potcrh  oppofitus  anni  femillis 
carere  fua  lunar  Eclipli. 

6.  Omnibus  ferc  femeftribus  continguntEclipfes 
folis,  fopius  dux  deinccps,  rariflime  acforte  nun- 
quam  nulla. 

7.  Omnibus  fereannislunaribus  fimplicil9us(dic- 
nim  fcilicet  354. )  contingunt vel  duse ,  vel  tres  folis  e- 
clipfes  ,  lunae  verb  vel  nulla  vel  vna  vel  dnx :  &  fic  in^  v- 
niuerlum ,  vel  diix ,  vel  tres,  vel  quatuor,  vel  quinquc 
cclipfes. 

8.  Interdum  acceditfexta^fed  anno  non  lunari^fed 
folari  di.^6^,  quando  fcilicet  cclipfes  circa principium 
anni  contingunt. 

Atqui  multo  pmciores  cernuntur  Mclipfes :  ^  foli$ 
fuidem  multo  pauciores,qu^m 
lum^ 

Qi^bd  vno  aliquo  certo  tcrraeloco,paucioresIil- 
iix  y  quam  iam  eft  didum ,  &  multb  pauciores  folis 
Contingunt  eclipfesi  caufae  funt^in  lunaribus  quidem  ! 
vna,  in  folaribus  verb  dux.  Nam  primb  Horizon  cu- 
iufque  loci  bifecat  ccelum  itaque  dimidiam  paneni 
cclipfiuni  tam  lunarium  quam  folarium  occultat, 
vt,  quae  lunares  fiunt  horis  diurnis ,  folares  no6tur- 
nis,  ea^  cerni  nequeant.  Deinde  quod  folares  atti- 
net  j  multa^  earum ,  quae  ctiam  diurnis  vnius  lociho- 
ris  contingunt  ,  in  aliis  tamen  accidunt  Climati-, 
basseb  qubd  parallaxis  lun^  aliis  Climatibus  fita- 
lia  3  feu  quod  eodem  redit  5  quia  difcus  terr^e  AN.ma- 
ior  eft  circulo  Penumbra?  CV.  nec  vnquam  totus  a 
Penumbra  luna^  tegitur.  Nulla  quippe  cernitur  E- 
clipfis  folis  extra  metas  Penumbraf  :at  Eclipfis  lunae  , 
quouis  momento  cernitur  atototeliu- 
ris  Hemifphserio, 


L  I  B  E  H     S  E  5C  T  V  s*  88j 

Si  tam  ^cbpfisJolisconfdereturre^eBuvniHaaUcHitis 
loci  tem^qtiid  noui,j)r&ter  ea,quA  haBenus^ 
^entt  conjiderandufnf 

Hiecuia.  i.  DiiFcreiitia  inter  veram  &  vifibileni 
coniundionem.  2.  Redudio  copularad  circulum  i* 
prumlatitudinis,  redumad  cclipticam.  5.  Didudio 
Parallaxeos  Horizoncalis  lun^E  afoieiniohgum ,  la* 
cum&altum. 

Quid  afpellfvs  ^er4m ,  qnid  ^ifihilem  copulam  lumU 
narium,  Jeu  locum  lun&f 

H^dlcnus  tjuidem  erat  idem  iocus  fidcris  verus  5t 
locusapparens,Hoceft,vifibilis.  V^rus  enim  locus  di- 
cebatur  rcfpcclu  Medii  >  qui  fingitur  apparens  Vero, 
quia  iinea  veii  motus  ex  centro  terrae  educebatur ,  a 
quo  vifus  in  fuperficicterr^erefpeduimmenfiplalie- 
ranim  intcrualli  non  diftabat  aliquo  interallorenfi- 
bilii  Non  igitur  fenfibiliter  alius  apparebat  iocus  fide- 
ris^vifuiinVuperficieconftitutOiquam  eratverus  linea^ 
ex  centro  terr^e  eduda?. 

At  iani  porro^tanta  eft  lunaEpropinquitasad ter^ 
xam  ,  vr  conremncre  non  pcfiimus  vifus  interraefti- 
perficie  conftituti  diftantiam  a  terrse  centro, 

Verum  itaque  locum  oftendit,vtlia(fLenus,  reda  ex 
centro  telluiis  per  centrum  fideris  in  fpiiajramfixa- 
lum  eduda  i  apparentem  verb  feu  viCbilem  ,  recfla  ex 
propofito  fuperficiei  loco,per  centrum  fiderisinfu- 
pcrficiem  fixarum  cduda.DifFerentia  vtriufqj  loci^ve* 
ri  fcilicet  8c  apparentis  feu  vifibilis ,  dicitur  parallaxis 
altinldinis.  Quando  igitur  vero  loco  folis  occurritli- 
nra  veri  loci  lunae ,  copuia  vera  crit ,  quando  linea  vifi 
locilunse^copula  vifibiiis. 

gwtW  eft  igituT  Parallaxis  altitudinis} 
Eft  arcus  circuii  rerticalis  perlocum  venimcentri 
corporis  iunse  du^ti ,  interceptus  inter  hunc  &locum 
Tifibilcnj, 


884     EpITOMES  AsTRONOMliE 

Infchentate  lihri  1 1  l.fol^6t  fit  V.vertex  VO,  vettieA' 
ItifeuAzimuthdvsy  &  K.locu^  lunkverm^  5,  *\)ifibi* 
liiierit  RS  parallaxii  altit udinis. 

€}uid funt  parallaxk  longittidini^i^parall, 
latitudinui 

Smit  arcus ,  illaparallcliecliptica^pervifibilcmlo- 
cam  diidijha^c  circuli 
latitudinisi  intercepti 
iileinter  circulos  lati- 
tudinis  veri  Sc  vififeu 
apparentis  loci  ,  hic 
inter  verum  lunce  lo- 
cum  &  paraiielvmi  e- 
ciipticse  per  vifibilem 
locunldudum. 

Vtfipolm  Ecliptic^ fit  P.^  SLparaUelUi  Ecliptlc^fprd^ 
ximUs  illiyvel  etiam  ipfa  eclipHcai  per  S.  vifum  locutn 
tranfiens.VR,  PS.circuli  latitudinufn  tlleper  verum  lotum 
jR.  ifte  per  vifibiUm  S.  erii  Sl.parattaxpsldngitudinpsiniet 
FRl.S^PS.at  RLerii  Parallaxis  latitudintSiinterR.^SL 

^omodo  coinptiiaiurviraque\ 
Ex  cognita  Parallaxi  maxima  aititudinisiiiHori- 
zonte  y  cuius  definitio  prazmiiTa  eft  in  explicatioile  E- 
clipfium  lunariumi  Tuilc  cnim  fecundum  dodrinam 
primi  mobilis ,  traditam  libro  III.  £o\.  zyo.  exquiritur 
pundum  ecliptic^  oriens^  &  Noilagefimus  ab  eo  gra- 
dus  feu  altifiimus  totius  Eclipticse  adpropofitum  mo- 
mentum  &  diftantia  dati  veri  loci  fideris  ab  illoiQua^- 
ritur  5c  Angulus  iliius  pimdi  orientis,feu  aititudo  liu- 
ius  Nonagefimi. 

His  datis  fi  coniiciantur  in  vnam  fumnlain  tres  log- 
arithmi.  i.  Anguli  orientis.  1.  Eiongationis  fideris 
a  Nonagefimo,  y.  Parailaxeos  Horizontalis ,  acer-  i 
uabitur Logarithmus  Parallaxeos  longitudinis.  Ita  il  ' 
CQnieceris  in  vnam  fummam.  i*  Antiiogarithmum 

anguli  J 


LiBER    Sextvs.  SS^ 

anguli  orientis  i.  Lo^arithnmm  Parallaxcos  Hori* 
zontalis  i  conficies  Logarithmum  Parallaxeos  latitu. 
dinis.  Fundamentahuius  computationi^funcin  Aftn 
parte  Optica^afoi.jii.in  32.0. 

Vhi  nuUa  efi  lonp/udwls  paraUaxu,vii  ^i' 
cijftm  ma,xtma\ 

In  Nonagefimo  quidem  eft longitudinis  nulla :  ac 
non  empcrin  Horizonte  eft  Icnf^itudinis  maxima.Na 
fi  oriarurSa^ittari^velCapricornuS;decrefcete  angulo 
Orientis  ,  crcfcit  cius  logaritkmus^^idquefenfibiliter; 
fi  aurem  tunc  fimul  etiam  luna  verfus  occafum  eat  au- 
gens  elongationem  aNonagefirrio  ,  logarithnius  hu- 
iu<J  elongationis  minuitur  p?ne  nihiio  :  fuperacigitur 
prius  illud  augiTientum ,  redundatq;  in  logarichmum 
Parallaxeos  longitudinis :  itaqueminuiturharCj  luna 
verfus  Horizont^m  defcendentcin  fio;nis  feptentrio- 
nalibus  :  Viciflim  igitur  in  iifdem  luna  verfante  &  ab 
Horizonte  aflurgente, augetur  initio  ex  caufiscon- 
trariis, 

Maxima  igitur  longi  tudinis  parallaxis  in  fignis  niil- 
ridionalibus  eft  fubHorizontejin  pundis  qquinodia- 
libus^in  ipfo  Horizonteiat  in  feptentrionaIibus,fupra 
Horizontem  ,  &  tunc  demum ,  vbi  diftantise  fidcris  a 
nonagcfimo  logarithmorum  difFerentia  ^quaueric 
diiFcrcntiam  logarithmorum  anguli  orientis. 

€iuid  obferuandum  circn  SolvsparMaxes} 

Etfi  ea  ncgligi  non  debec ,  non  obftante  quod  non 
fiiperet  vnum  minutumrnon  eft  tamen  feorfimcra- 
^anda  :  fufficic  enim  maximam  folis  Horizoncalem 
fubcrahcrCjamaximalunxHorizoncali,  vt  conftitua- 
tur  cxccffus  lunaris ,  quem  dicimus  Parallaxin  lunaea 
•{blc.  Nihil  cnim  refert  ad  Eclipfium  folis  cognitio- 
ncm ,  quo  coeli  loco  incra  vnum  minucum  vidcacur 
ibljfcd  quancum  dcfolc  ccgacluna. 


8S(?    Epitomes  Astronomi^ 


Nunquid  etiam  adplanetasfefttnet  conjiderath 
parallaxtHm  diHturnarum  ? 
Nihil  adinodiim :  Saturniis  enim  dccuplo  fere  al~ 
tior  foie  parallaxin  facit  vix  8,  fecLindorum  lupitei' 
fortafrei5.fecundorum,quandoplurimum.Mercur.us 
&  Venus,  quando  terrae  piurimum  appropinquant, 
funt  vicini  folis  radiis  ,  eoque  non  obferuabiles ,  nec 
addit  Mercurius  aiTem  alterum  folidum  ad  parallaxin 
folis  :  Venus  verb  cum  proxime  aceedit  4.  pr.fcrnpula 
quadruplum  fcilicet  folaris  circiteracquiritinparaU 
l^xin,idqu!?ii)  ipfa  coniundionecum  fole'  Reftat  fo^ 
lus  planeta  Mars ,  qui  interdum  foli  oppofitus  circi« 
fer  du^s  quintasinteruailifolaris ,  aterraabeftj  tunc 
igitur  p^railaxinfacerepoteftm.aiorem  folari,  fcilicet 
a„pr.  5  o  ,fec.  circiter  niinutorum  vix  obferuabilem,  ob 
radiorum  explicatxonem, 

^uas  partes  in  T,cliptic&  femieirculo  apparente 
facit  Nonagefimu^} 

Duos  in  eo  diftinguit  Quadrantes  ab  inuix:em , 
rientaiem  fciiicet  ab  Occidentali. 

^juom(^4o  vtimur  FaraUaxihm  Iun&  a  fole^  longitu-» 
dinis  ^  latitudinii} 

Xongitudinis  Paralkxis,  luna  verfantein  quadran^r 
tc  Orientali,  additur  ioco  lunas  vero  ad  eclipticam  re- 
du<^o  5  in  Occidentali  aufertur :  ^  fic  conftituitur  ap- 
parens  feu  vifa  longitudo. 

Latitudinis  Parailaxis  in  Hemifphaerio  noftro  au- 
fertur  a  Septentrionali  lunae  latitudine,  fi  haec  ma- 
ior/refiduum  eft  latitudo  vifa  feptentrionalis:  finfu^- 
irit  miiior  ,  vera  feptentrionalis  latitudo  tunc  ipfa 
aufertur  vicilTim  a  Parallaxi  latitudinis ,  erit«|ue  refi- 
duum  latitudo  vifa  Auftralis.  Quod  fi  etiam  latittt- 
do  verafuerit  Auftralis  ^  additur  ei  parallaxis  j  prodit»' 
que  furfnm  Auftralis  vifa  latitudo  iutellige ,  vt  fupi-^f 

refp€<fttt 


LlBER     SeXTVS.  887 

rcfpe-flu  folis ,  ac  Ci  ipfe  plane  nullam  parallaxin  fa- 
cerec. 

S^nttu  hoc  faHo  conficitur  Horariui  vijibilisfeti 

apparens  lunAa  folef 

Semper  fere  Horarius  longitudinis  vifibilis  rcddi- 

tur  breuior  vero.maris  tamen  id  circa  nonao-efimum: 

.     ^  .  -  o  ^ 

n  im  prope  Horizoncem  non  diilerunt  fenfibiliter, 

adeoque  fic  eciam  quandoque  contrarium ,  fcd  &  hoc 

mlenlibiliter.  Rurfum  difcnmen  hoc  euidentius  eftiii 

magna  nonagefuTii  altitudine,  liue  figni  fiue  Climatis 

causa,  minus  cuidens  in  parua. 

^uo  ordine  fuccedunt  inuicem  vera  viftbi' 
I16  Coniun^io} 

In  occiduo  quadrante  fecjuitar  vifibilis  copula 
ortiuopraccedit.Quantitashuius  difcriminis  eftaPa- 
rallaxium  vanetate  petenda. 

^luidejficit  Parallaxii  in  motu  vifibili  /4- 
titudinU} 

Luna  quocunquein  figno  incefferit,  orientibus  fc- 
ptentrionalibus  fignis  in  feptentriones  attoUi  vide- 
turjauftralibus  vero  orientibus,ipfa  feu  oriens  feu  oc- 
cidens  deprimi  videtur  in  auftrum  j  vtrumqj  tanto  cc- 
lerius ,  quanto  viciniores  tropicis  pundis  graduso- 
rrantur. 

QuAm  acquirit  Jpeciem  via  vifihilis  centrt  tuns m 
difco  folu,quA  eiui  inclinatio  ad^Ecli- 
pticam} 

Non  planc  reda  hnea  apparct,nec  incHnatura4 
Echpticam  angulo  conftanti  grad.  5.  iS.prim.  fedin- 
terdum  ei  parallela  incedit  ,  aut  etiam  in  contrari- 
um  viae  vera?  inchnari  videtur:  quod  fit,Luna  qui- 
dem  ante  vcl  poft  nodum  afcendentem,vero  motu  aC 
furgente  in  Borcam  ,  orientibus  vcro  fi^nis  bru- 
mah  foiftitio  vicinis  ;  aut  vicilTim  ,  luna  quidem 

Q^qq    4  antc 


888    Epitomes  Astronomi^ 

antc  vel  poft  nodum  dcfcendentemverfanteorienti- 
bus  vero  iigms  folftitio  reftiuo  vicinis. 

In  fchemate  hoc  fit  S.folES§l.  Eltptka ,  RN.  via  lum 
^erayCLD,  'vt^T^^^ibiltsincomrariummclinata. 

Interdum  vero  angulus  inclinationis  valdc  ma. 


gttus  eftj  Scplus  quam  duplus^triplusjaut  quadruplus 
©rdinarii ,  Graduum 5.18.  pr.  vt  fi  circa  nodum  afcen- 
dentem  luna  verfante,  orianturpartes  vicinsefolftitio 
«ftiuoraut  fi  circa  n©dum  defcendentem  illainceden- 
te,  Sagittarius  vel  Capricornus,  &c.  fintin  ortu. 
Vide  Opt.Aftr.partem  a  foI.408.Et  foh 
410  Jchema^cum  exem» 
plis. 


L  I  B  E  R      S  E  X  T  V  S.  889 

f>Hodnam  igiturefi  medium  I.cltffisiquA  maxi' 
ma  ohfcuratio} 

Non  femper  coincidunt  ifta:  fed  eft  maxima  obfcu- 
ratiojquando  centra  luminarium  videnturinuicem 
propinquiflima.  Hoc  vero  fit  interdum  proxime  cir- 
culum  latitudinisj  per  centrum  folis  dudumjtuncni- 
mirum  ,  cum  vel  magna  eft  obfcuratio^vel  vifibilis  via 
luna:  CD.pene  parallelafueritEclipticacEQ^in  an- 
gulus  inclinatiouis  valdemagnus  ,  Eclipfis  veropar- 
ua  :  tunc  appropinquatio  proxima  centrorum ,  quae- 
renda  eft  in  circulo  ,  c|ui  eft  acentrofolis  verfus  no- 
dum  vifibileminclinatus.  Nec  ben^fertiftavarietas 
plures  regulas. 

In  fchemate  flex  S.centro  folisagatur  perpendicularU  in 
CD.  'vifibilem  "viam  lun&  quA fit  SL.tunc  in  L.erit  ohfcU' 
fatio  ynaxima. 

^luid  circa  initium  ^ finem  Ecliffium  feu  fcrHptfla 
incidentiA  ^emerfioni&obferuan' 
dum} 

Si  centralis  eft  futura  vifibilis  copula;  initium  &  fi- 
nis  fere  requirunt  fummam  femidiametrorumin  di- 
ftantiam  vifibilium  locorum  longitudinis  folis  &  lu- 
nx.zi  fi  magna  in  medio  fuerit  latitudo  Lunce  vifibilis, 
loca  longitudinis  in  principio  &  fine  diftabunt  minus 
fumma  (emidiametrorum. 

Itaque  computctur  latitudo  vifaadfufceptum  cer- 
tum  interuallum  temporis,ante  vel  poft  copulam  vifi- 
bilem.  Huius  laticudinis antilogarithmus ablatus ab 
antilogarithmo  fummx  femidiametrorum  relinquit 
antilogarithmum  difFercntiae  locorum  longitudinis 
circiter ,  quam  requiritinitium  velfinis  Eclipfis.  De- 
bet  autcm  huic  difFerentias  aequalis  efiTe  motusluna: 
vifibilis ,  per  fufceptum  temporis  interualium  coUe- 
^us^aut  fi  non  acquat^corrigi  interuallum,vt  aequet. 

In  fchemate  pr&mijfo  fit  CH.  'vifa  latitudo  initialis  cir., 
cittr,CSfummafemidtametrorum,dabitur  igiturHS  '^ui^ 


890      EPJTOkES  AsTaO>JOMIu€ 

jihtltydifi/nntiacentrorumpro  tnitioy  feu  fcrupula  ihciden' 
fi.<t : fic  ex  D  F.  vsfa  Utitudine  flnali  f^exSD,  vtfrius^in* 
ueniunturSF-fcrupula,emerJioni6, 

6^amdiu^  durat  aliqua folis  eclipfis  in  certo 
ierr&locc} 

Non  facile  regulis  comprehendi  poteft  exa£bum 
durationis  tempus  ,  propter  magnam  Parallaxiuru 
varietatem  per  diuerfas  tanfPoiicjuamfoiisaltitudi* 


lies  Primum  tamcn  durationis  elerficntum  eft,  fum- 
femidiametrorum  folis  &lun^  viiibilimotu  con- 
ficienda ,  tam  pro  incidenti^ ,  quam  pro  emerfionis 
temporibus.  Cum  igiturhaecfummafereasquetho- 
laaum  W  a fole,in  Apog^o  lunae,paul6  maior. 


L  1  B  E  R      S  E  X  T  V  S.  491 

in  perigxo  minor ,  duas  m  itur  horas  impendcret  liina 
motu  veroin  traniitu  pcr  ciucam  foiis.Sedquia  vifibi- 
lis  motus  minor  Sc  tardior  d\  vero,  tertia:  igitur  iiora; 
lcmiiris  varietatem  morLirum ,  fi  de  centralibus ,  om- 
nium  maximis  agimus,fere  confummat. 

Qui  exacle  vult  agere,  is  computetfcriipulainci- 
defitia:  HS.  Sc  emerfionis  SF.  metnodo  prasniinajnam 
inreruallum  temporis  vna  computari  &  corrigi  debe« 
reiameftdidtum. 

^luidpfAierectfpe^atur  in  Eclipjtfoli^} 

Plaga  a  cjua  ftat  defedus  in  marginefolis  tamini- 
tio  ,  quam  fineritem  &  in  medio  &  quando  cornua 
furlum  5  quando  deorfum  ^  denique  quando  adlatus 
alterutrum  fpedent :  haec  non  minus  propter  vfus  a- 
ftronomicos  aftrologicos  ,  quam  ad  pra^didionis 
commendationem. 

^juo  medio  difcimm  has  plagas} 

luueftigatione  angulorum  ,  RSE.CSE.qiios  cum 
EcUpticaEQjaciunt  circuli  duo;,  alter  verticalisRV. 
per  centrum  foiis  S.alter  CS.LS.  DS.per  centra foiis  & 
lun^e  vidbilia  dudi  :  fic  enim  conficitur  &  angulus 
CSR.LSR,  DSR.fe(^ionis  horum  ipforum  mutuaein 
centro  folis  :  &  vero  circulus  verticalis  fummum  &i- 
mum  folis  marginem  monftrat  5  quippeperfolis  cen- 
trum  dudus.  Porrb  quae  fit  obferuanda  varietas  addi- 
tionis  vel  fubtraclionis  horum  angulorum  aut  com- 
plementorum  fecundum  diuerfos  folis  Ctusin  Quar- 
ta  ortiua  vel  occidua  ,  circulo  meridiano  diftincla, 
prieftat  ex  fchematibus  aut  fpharr^e  fcu  globi  contui- 
tu,  quam  regulis  difcere.  Et  extat  (chema  idoneurn 
pud  Tychonem  Brahe  Progymnafm.foI.135. 
J)oce  computare  angulum  RSE.  eclipticA  cum  veriicali 
per  certum  eimpun^iHm »  vtpoteper  centrum fo- 
Ivs  S  tradu^io} 

Modi  huius  coxnPU^andi  funt  quatuor. 

I.  Si 


i()t    Epitomes  Astronomi^ 

I.  Si  habetiir  altitudo  folis  &  altitudo  npnagefimi, 
feu  aiiguii  Orientis ,  ex  iis  computabiturangulusfe- 
cundum  doclrinam  foi.17  5  .libri  III.  vel  additione  an- 
tilogaritlimorum  vtriufque,vt  fiat  Logarithmus  qucB- 
fiti. 

1.  Si  habetur  Azimuth  folis  &altitudononagcfI- 
mijfeuangulus  Orientis^  &  diftantiaeius  anonagcfi- 
mo  raufer  huius  Logarithmum  exLogarithmoillius, 
refiduum  adde  ad  Antilogarithmum  altitudinis  no- 
nagefimi,fietLogarithmus  anguli  qu^fiti, 

3.  SihabeturRVA.anguius  Verticalis  RV,cumAV. 
i^quinodiaii  (  de  euius  computatione  varia  vide  libr. 
IILfoI.i3i.)adhibetilIi angulum  circuU  declinationis 
cum  Ecliptica,  cum  quo  procede  vei  addendo  vel  fub^ 
trahendo,  prout  te  docueritinfpedio  fphajrje  velglo- 
bi.  Hic  modus  etfiplurahabetrequifita  6coperofior 
eft  5  ft:um  tamen  vfum  habet  vbi  piuramomenta  fimul 
funt  computanda. 

4.  Si  habetur  angulus  orientis  ^  feu  aititudo  nona- 
gefimi  &  diftantia  folis  ab  eo;  quse  duoplerumq;  prius 
dantur;  tunc  abilUus  complementi  Mefologarithmo, 
aufer  huius  Logarithmum^relinquitur  Mefoiogarith- 
mus  quaefiti  anguli .  Verum  hic  plurima  cautio  eft  cir- 
eafigna|abundantiac  veldefedus^vfitataCofliftis. 

Doce  ^  computare  mgulum  CSE.  l^cUpticA  cum 
circulopercentrA} 

Logarithmum  logifticum  diftantix  centrorum  CS. 
LS.DS.quse  inuenitur  quouis  momento^aufer  a  loga- 
rithmo  logiflico  latitudinis  vifibilis  illiusmomenti, 
vt  CHXS.DF.remanetlogarithmus  anguliCSH.LSL, 

(ieureclij&DSF. 

^luotfuntgenerAfolarium^Eclipfium^. 

Tria.V  el  enim  totus  fol  tegitur,vel  circulusjLntcgcr 
refiduus  lucet,vel  pars  refidua  in  cornua  exit^qUae 
gropticpartialis  dicitur  Eclipfis. 

Si 


L  I  B  E  R     S  E  X  T  V  S.  89} 
Si  luna  tanto  minor  efi Jole,  quAntum  lihro  IV.fol,  484. 
di^nm  efi ,  quomodo  totum  folem  te- 
gere  fvtefi} 

Quanto  eft  minor  eius  diameter ,  diamctro  folis, 
tanto  propinquior  eft  terris  quam  ipfefol ,  vtibidem 
habetuXi  propinqua  vero  maioridiametro  videntur^ 
quamfieadcm  eirentreniota.Videfchemalib.Lfo.Sz, 

Quandofoteft  ejfe  circulus  refidumi 
Qiiando  luna  Apogasa  cft  fol  infra  fuum  apog^umj> 
maxime  cum  inperiga^o.Nam  tuncfolis  Diameter  eft 
ji.pr.^.fec.Luna:  jo.pr.o.fec. 

Nunquam  ne  hoc fitynifihuna  in  Apogao  con* 
ftituta} 

Imo  anno  15^7.  7. Aprilis,vifa  eft  Romae  talis  Ecli- 
pfis  cum  circulo  foiis  refiduo, cjuando  &fol&luna 
longitudines  obtinebantmedias  &ficDiameter  kmic 
maior  apparebat^diametro  folis. 

^luA  igitur  huiu4  ph&nomeni  eaufafuit} 
Non^quidem  Aftronomica;  valeret  enimin  confi- 
mili  iuminarium  dilpofitione  perpetuo.At  anno  1^05. 
22  Sept.  LunaaitiorfeuApogso  vicinior,  totum 
i*Od.  folem  in  eadem  remotione  abApog*eo 
fuo  pofitum,texit  Neapoii  in  Itaiia. 

Ergo  caufam  oportet  quaererepliyficamjlnfublimi 
tamen  *etliere :  quarum  dua?  occurrunt  fupra  etiam  in 
cclipfibus  iunas  confpicua?.  Primaeft,  fifubftantia  jb- 
thcna  in  ipfa  fede  corporis  foiaris  circa  corpus  folis 
fufa,  interdum  crafiiufcuia  fit ,  flammcturque  conta- 
clu  corporis  {oiansrtuc  tedlo  fole ,  prominet  fplendor 
flammeus,  nofinens  altam  nimiamquefieri  vmbram, 
vt  l^lutarchus  ioquitur.Hjcc  caufatada  eft  etiam  iibro 
I.  fol.  57.  piuribufque  expcrimentis  roborata. 

Sed  quia  fplendor  taiis  nonideoftatim  apparet  vt 
exiiiscircuiusraccerlatur  igitur  altera  caufajCircaglo- 
burn  lunaz  fufus  aer  peilucidus  :  in  cuius  tam  ingreflu 
defuper^quam  egreflu  deorfum  frangantur  folis  radii, 

r  efra- 


8i)4    Epitomes  Astrokomi^ 

refra(.^iqueacci(dantvifui  iioftrojeum  inmodumjqiio 
in  aere  noflro  circa  terrain  fufo  >  refriilgunturiidem 
folis  radii.  Qjiio  pado  fiet^  vtfolis  quidem  circulus 
cxilis  at  non  direde^fed  per  iunar  aerem  interpofi- 
tum,  radios  infringentem  ,  eoqueluncepotius  circu- 
lus,iacc  foiisilluniinatuS;,videatur. 

A  ^ud plaga fit  initmm  lE.clipfis folisl 
Ordniaric  a  plaga  Occidentis ,  in  noftro  quiderti 
Hemifplicerio  a  dextrisj  finiturque  eclipfis,  feuimple* 
tur  fol  p  a  piaga  Orientis  ad  finiftram  contra  quam  fit 
I  ordinarieinEclipfilunse. 

'Ergone  koc  non fit  fimper)^  quibm  de  cau/its; 
quoue  ordine} 

In  parais  Eclipfibusfoiis ,  obmagnam  inclinatio* 
nem  vifibiiis  vi^e  lunse  ad  Eclipticam  fitfrequenter, 
pr^Efertim  circa  Horizontem  orriuum ,  in  fignis  re- 
&orum  Afcenfionum ,  iuna  adcaudam  draconisde- 
labente,vt  fol  velin  ipfo  vertice  vel  etiam  paulum  ver- 
fus  finiftram  incipiat  eclipfari  jimpleaturque  ab  ea« 
dem  piagainferiusiaut  e  contrario  circaHorizontem 
occiduum  in  fignis  reAiorum  defcenfionuni,  lunafu^ 
giente  a  capite  draconis  in  feptentriones  ^  velinimo 
margine  vel  paul6  fuperius  ad  finiflram  incipiat^finia- 
turque  ab  eadem  plaga  fuperius. 

Quin  imo  etiam  circa  ipfum  nonagefimum  pof- 
funt  Iiis  afiinia  contingere  propter  magnam  paral- 
laxium  laritudinis  varietatem.  Orientibus  enim  Ge- 
niinis  vel  Cancroj^araliaxes  latitudinis  cclerrime  de- 
crefcunt  y  orientibus  Sagittario  vel  Gapricorno  cre- 
fcuntjfi  ergo  fimul  etiam  luna  illic  afcendat  in  fepten- 
trionem  circa  nodum  euelientem  hic  defcendat  in 
auftrum  :  fit  accumulatione  y^ix  8c  viCx  variationis, 
angulus  yix  vifibilis  valdemagnus  ,  &potefi:Eclipfis 
fatis  magna  ab  eadem  piaga  tam  incipere  quam  finiri. 
Sicannoi5^8.EcIipfis  vaidemagnafuit  in  Pifcibus,& 
apud  nodum  Afccndentem ,  cepitque  Gratii  Styrijs  a 

dextris 


LlBER     SeXTVS.  59J 

dextris  prnpcife  in  ipfo  ciuad  nonageiimo  j  deiiit  a  fini- 
ftns  quidem ,  fed  pene  in  ipio  vertice :  vc  ii  vci  parum 
minor  fuiflet  ^  a  dextris  deiitura  fueru ,  non  delibato 
vertice. 

Contraanno  161^.  Eclipfisin  libra  apud  nodum  de- 
fcendcntem  circa  meridiem  cepit  a  dextris  Mona- 
chiij  defiicqueinfra.  VideOpr.Aftr.partemfol.4ii.& 
feqq. 

§lf4£  caufa  tfti  cuf  non  omnestotaks folii  Eclipjes  adeo 
frofundarum  tenehrarumcaufafinty  vtpro 
die  nox  exiftat} 

Confirmaturhoc  experimentoproculdubio  caufa- 
rui»  iam  modo  didaru  alcera ;  fubftantia  fciiicet  craf- 
fc  circa  folem  non  hicin  noftro  aere ,  fed  in  ipfa  fcde 
fohs ,  interdum  circumfufa  qua^  refplendetradiis  fo- 
iis ,  apparetqi  etiam  tedo  fole^  vt  flamma  circulariter 
emicanSjtantumc];  luminis  pra:fereSjVtmera  nox  efl!e 
nequeat.  Hascmateria  non  (emper  eft  foU  circumfufa; 
quando  ereo  sether  circafolem  eftlimpidus  &purus: 
tunc  abfeftte  hoc  etiam  fplendore,  necefle  eft  cum  ex- 
tindto  fole  diem  etiam  extingui  penitus. 

Troduntaliqui  lunam'  in  Eclipfitotali  ruhore fat  cla" 
ro  conjpicuam  ejfeivnde  htc  lunA 
ruhor^. 

Non  a  proprio  lunae  lumine  perennante;nam  a- 
mitti  luna  non  poflet  c  confpedu  in  fuis  totalibus 
dehquiis  :nec  a  radiis  folis  ^per  corpus  lun:^  tranf- 
miflis ,  tanqiTam  id  fir  pellucidum ,  vt  quibufdam  vi- 
detur  j  cum  fit  reuera  opacum  ,  vt  terra:fed  a  claritatc 
telluris ,  a  fole  iiluminatae ,  ad  lunam  repercufla  :  cu- 
ius  claritatis  minimam  particulam  vmbra  iunrt  tc- 
git. 

Eftne  aliqua  Deliquiorum  Apocataft^fis} 

I^ropter  mulca  prmcipia  concurrcntia  ad  Eclipfin 

^iliquam. 


Sc)6    Epitomes  Astronomi^ 

alic]uam ,  non  poteft  efle vUus  exadus  ordo  redcunti- 
um  :  Nam  poftcrior  qu^eque  earum  feries,  noui  quid 
afFert,quod  cum  in  primo  reditu  non  (it  valde  confpi- 
cuuirijin  fecuiido  tameniamduplicatur.  Hic  redituS 
in  luhanbus  EclipfibuSjVtqua^fimplicioresfuntjpra:- 
cipuc  notabilis  eft ,  definiturqueducentis  vigintitri- 
b  us  m e n fib us  j  i d  eft ,  an nis  i8 . lun arib  us  exadlis ,  fi c  v t 
ad  vnum  cyclum  decemnouennalem  fit  refiduus  vnus 
iuiiaris  fimplex :  Fitq;  frequenter^vt  exdera^necmul- 
tum  difFerentes ,  poft  hoc  tempus  exadum,  recurrant 
Sc  compareant  Eclipfes,  denis  tamenZodiacigradi- 
bus  loco  anteriori. 

Interdum  tamcn  du^folis  Eclipfes  pulchra  confpi- 
xatione  etiam  cyclum  decemnouennalemdefiniunt, 
fole  poft  exaiflos  19.  annos  rurfum  eodem  Zodiaci  lo- 
columen  amittente.  Sicfadum  annisi^y^.  ^15^8.  v- 
trinque  die  25.  Februarii :  vtroque  enim  diefolis  ecli- 
pfis  magna  fuit.  Verum  hoc  fit  ob  concurfum  caufa- 
rum  fingularemincc  expedandum  fuit  fimile  aut  vici- 
num  quid  a  fequenti  cyclo. 

Solane  luna  caufa  eft  ten  ehtarum  diurnarum 
prodigiofarum^ 

Nequaquam ;  crebra  enim  cxempla  nobis  occur- 
runt  in  hiftoriis  tenebrarumplus  quamCimmeriarum 
non  fub  tempus  interluniirquarum  caufas  necefte  eft 
cfle  phyficas  y  tanto  altiores  a  terifa ,  quanto  latius  a- 
nimaduertitur  huiufiiiodi  caligo.  Primacaufanobis 
proxima,  eoque  fingularibus  tantummodolocisfer-^ 
uiens ,  funt  nubes ,  praefertim  imbre  decumano  pra?« 
gnantes,  aut  nimbum  copiofum  niuium  cfFundentesi 
quibus  addenubem  auium  aut  cicadarum,  rariores  e- 
uentus,nec  tamcn  ade6  ignotos:hsec  enim  omniafo- 
lem  tegunt  certis  quibufdam  iocis ,  dieiquenodera 
inferunt. 

Aitera  caufa  paulo  altior,  e  tcrris  tamen  orta,eft  vis 
inge^s  cinerum  ex  crat^ribus  montium  ardentium 

cxplofa 


LlBER     SexTVS.  897 

ignel:  vnde  caufa  hxc  plcruncjue  coniuncflumliabct 
tcrrxmotum,  autimbrem  iapidum,vt  qui  ex  anguftis 
terrx  meatibiis  ceu  canalibus  vnacum  cineribus  eii- 
ciuntur  in  altum.  Tale  quid  anno  156^1.  in Lufitania 
contigiife  fcribit  Cornclius  Gemma:  talem  folisob- 
fcuratione  a  cineribus,  exhibet  Dion  fub  Domitiano: 
nam  Roma:  vifaeflhaecprodigiofacaligo,  cumNea- 
poli  vicinusmons  Vefuuius  cineres  erudaflct ,  atque 
illi  vfqueinPala:ftinam  decidendo  fpargerentur.Con- 
fer  etiam  illas  renebras ,  qua:  tcmporePaflionis  Do- 
mini  noftri  folcm  obnupfcrunt :  nam  &  illa^fuerunt 
cum  terrsE  motu.  Etfi  Dionylius  Areopagita  apud  Sui- 
dani  has  tenebras  motui  lun^  prodigiofo  tranfcri* 
bit. 

Tertia  caufa  cognata  eft  illi  iam  ter  in  fcenam  pro- 
tracfbac  craffae  confiftentiae  circa  folem  in  ipfa  fedefua, 
de  qua  librol.  foi.5<).  Quse fi  paulo  fit  denfior ,  folem 
ofFufcabit  toti  mundo,  non  tamen  penitus  extinguer. 
Id  faclum  toto  anno  cxdis  Ca^farisi&  anno  15  ^y.qua- 
triduo  per  totam  fcrc  Europam.  Nec  intereft  proximfe 
folcm  tale  quid  exiftat,  an  in  ipfa  folis  fuperficie. 

Nunquid  etiam  alia  ccelejlia  eorpora  fuhter  folem  chT'- 

runtvtluna,iUumohJcurantia} 
Poflunt  equidem  fub  foiem  incurrere  &  Venus& 
Mercurius ,  viderique  in  eo ,  vt  maculx  minutiffim^^ 
ciim  fint  opaca  corpora ,  vt  fupra  probatum  eft  argu- 
mento  phafium  Veneris.  Vcrumtamen  incurfus  hi 
funt  rariffimi,  ob  caufas  tamen  diuerfas.  Nam  Vene- 
ris  quidem  Nodi ,  vt  fupra  didlum,funt  in  Gcminis  6c 
Sagittario.  lam  vero  binae  copulas  Veneris  cumfblc 
inreriiis,diftant  71.gr. Si  ergo  vna  copulacontingatin 
nodo ,  cxpedandi  funt  anni  248.  circicer  donec  ill^ 
poft  odonorum  annorum  reuerfiones  ,  72.  gradibus 
aberrct  a  nodo,  fuccedatque  illi  in  hunc  locum  copu- ' 
la  proxima.  Itaque  noftro  fseculo  Venusfolem  ecli- 
pfarc  aut  fubtercurrcre  non  poteft.Mcrcurius  vero  etfi 

K.rri  crcbrtii 


SpS    Epitomes  Astronomi^ 

ctebro  circa  nodos  fuos  foli  iungitur inferiusjraro  ta- 
xncn  ad  tantam  propinquitatem  venit,vt  fubfolem 
incurrat ,  ob  motus  inxqualitatcm,  inclinationumqj 
{\xx  orbita:  magnitudinem. 

^id  cenfes  ejfe  maculas  tUeu  in fole^  quarum  aliquA 
pro  Mercurio  in fole ferperamfunt  ven^ 
ditatA} 

Rurfum  hic  de  rebus  folaribus  tanto  minus  babe^ 
musj  quodafTeueremus,  quam  delunaribus ,  quanto 
fol  iuna  fublimior  eft^aque  nobis  remotior.  Sunt  ta- 
men  aliqua  maculis  hifce  communia  cum  noftris  nu« 
bibus.  Primum  ficuti,  fi  quis terram  intueri,  poffet  ex 
aliquofixo  loco  «thcris  verfus  fole :  ille  videret  nubes 
in  illius  difco  intra  dimidiam  diem  naturalem  couerti 
ab  ora  orientali  in  occidentalem:  fic  tame,  vt  nubium 
aliquae  paululum  praccurrerent  ^  alias ,  quarum  motus 
fuper  terram  in  ortum  eft ,  in  hoc  iam  vniuerfali  mo- 
tu  reiinquerentur  nonnihil :  fic  etiam  eft  cum  macu- 
lis  folis:  Plerumque  namquemanent  in  difco  folis  per 
diesji.aut  15.  aliquae  tamen  diutiufcul^,  alia?  breuiuf- 
cule  ,  &  ingrediuntur  quidem  ab  ortu,  vidcri  defi- 
nunt  ab  occafu.  Deinde, ficut,  qui  telluris rotatio- 
nem  fpccularetur ,  illefiue  nubes ,  fiuemaculofas  fii- 
perficiei  partes  viderct  circa  extremas  oras  tardas ,  Sc 
figuras  earum  compreffas  propter  conuexitatem  glo- 
bi  a  vifu  redudam  furfum ,  in  medio  difco  veloces,& 
figuras  explicatas  :fic  idem  etiamcontingitvideriiii 
maculis  folis.  Hoc  experimentum  refutatillos,  qui 
comminifcuntur  nefcio  quam  fuperficiem  {phaeri- 
cam,  quae  inmoremloricae^pellucidx,  opacis  corpu- 
fculis  fit  contexta ,  incedatque  fub  fole ,  inftar  fphae- 
r^e  planetariaCjtardiffimo  motu.  Nam  fi  hoc  efi^et,ma- 
culae  femper  asqt^ales  diurnos  haberent  in  difco  foHs, 
tam  cireaoras,  quaminmedio.  Tercio  ficut  nubes  o- 
riuntur  diuiduntur,  difiipantur,  vanefcunt:  fic  etiam 
videwus  macularmn  aliquas  inciperc  apparere  in  me- 


LlBER    Sextvs-  8^5) 

dio  difci  folis  minuci/nmas,  fuccefluq;  dierum  gran-^ 
defcere ;  alias  rarefcere  &  euanefcere,  antequam  ad 
marginem  cxtremum  veniant  j  aliquas  etiam  diuidi  in 
duas  auttrc?.  Quarto  ficut  fupcrficies  tellurisimbri- 
bus  humecta  etiam  poft  difcuflas  nubes  fufcimagis? 
eflcoioris  inde  virefcitific  etiam  exaduerfopartesfo- 
iis  in  quibus  maculx  videntur  difcuti ,  pofl:  eas  difcuC- 
fas  lucefcunt ,  apparentque  quafi  flammul^e  in  difco 
Kinc  indc  fparfae  j  fiquidem  bono  Telefcopioipecies 
folis  fupcr  papyro  pingatur.Vide  eciam  libr.IV.fol.515. 

Nhm  vero  etiam  alia  fiderafic  k  luna  occuhantur  vt 
joUaut  etiam  a  feipfis\ 

Stellas  tam  fixas ,  quam  erraticas  a  luna  occultari, 
pene  quotidianum  efl-.  Fixas  vero  a  planetis,  aut  ho- 
ritm  fuperiores  ab  inferioribus  tegi  fubtercurrenti- 
bus ,  identidem  quidem  obferuamus ,  non  tamenita 
cxebrOjVt  a  lunaiquia  corpora  eorum  funt  exilia>  mo- 
tus  tardi,  lumina  etiam  quarundam  adeo  clara ,  vt  vi- 
cinas  ftellas  hebetioris  luminis  facile  opprimant.  Vi- 
dc  vtriufque  generis  exemplain  AftronomiflBparteo- 
ptica,fol.304. 

k(  S?*  ^^^^^  ^fi  computandiftellAalfcuittsocCukath- 
nem a  LunA faSiam} 

^  Vtendum  eft  loco  lunae  vero,ex  Ephemeridibus  ex- 
fcripto,aut  ex  tabulis  computato,nec  non  &Parallaxi 
l\inx  integra,  non  diminuta  per  fubtradionem  paral- 
laxis  foliSjVcpriusinEclipfibus  folis.   Ca^tera vtin 
clipfi  0. 

Sluis  eft  pTAcipmu  vfus  tam  'Eclipfium  Lun&,  quam  dc- 
cultationum  foli^  fteUarumqjper  tnterpofitio^ 
nem  corporis  Lund} 

I.  Eft  hoc  vnicumferiadminiculuminquir2dild- 
corum  longitudines ,  feu  difFerentias  Meridianorum, 

Rrrjc    z  dc 


€)oo    Epitomes  Astronomi^c 

de  qua  Methodo  viclelibr11mIII.fol.414.  Acproindc 
ad  Hydrographiam  &  rcmnauticam  totamqueadeo 
Geographiam  eft  apprime vtilis  hcec  Eclipfium  in  va- 
riis  locis  obferuatio ,  exque  obferuationibus  compu- 
tatio  verilocilunaradtempus  vniuscuiufqueloci. 

2.  In  genere  Eclipfes  luminarium  funt  Pa^dagogi 
ad  difcendum  motum  8c  altitudinem  lunaj  a  terra.Vi- 
ciffim  in  Theoria  lunae  Aftronomi  rudimenta  edunt 
totius  cognitionis  aftronomicss.  Nam  motus  lunae 
paflim  nobis  praslucent  ad  veritatem  dodrinae  de  mo- 
tibus  caeterorum  etiam  Planetarum. 

3.  Eft  etiam  luna  vcluti  primus  gradus  in  fcala 
mundana :  quia  Orbis  lunae  eft  medium  proportiona- 
k  inter  globum  terraj  &  orbemfolis,  feuorbemma- 
gnum ,  vt  demonftratum  eft  libro  Epitomes  IV.  fol. 
481.  Orbis  verb  magnus  eft  medium  proportionalc 
ihter  proximas  fuperficies  inferiorum  &  fuperiorum 
mobilium.  De  quo  vide  Harmonices  mundi  librum 
V.fub  finem.Orbis  denique  vltimus  mobilium  feu  Sa- 
turni  y  eft  medium  proporti^onaleinter  corpus  folis  8c 
ipha^ram  fixarum:videEpit.lib.IV.fol.45>o.4^i. 

4.  Denique  fine  cognitionc Aftronomiac,feuma- 
chin^  mundanae  fecundum  omnespartes, mancaeft 
omnis  cognitio  phyfica,nulla  eft  cognitio  metaphyfi- 
ca.  Ita  per  hxc  horrida  luminarium  tjwJ^  laboresque, 
initio  afcenfus  fado  y  tandem  peruenimus  ad  fubli- 
miflima ,  Deum  creatorem  cognofcentes  ex  libro  na- 
turae^operibufquc  manuum  eius. 

IX. 

DE  HARMONICIS  MOTVVM 

PROPORTIONIBVS. 

Vnde  eognofcitur  celerim  vdtarditm  motm 
apparentis} 

EX  quantitate  arcus ,  quem  planeta  conficit  in  vna 
die  vel  hora  temporis  propofiti :  hoc  eft  ex  compa- 
ratione  Diurnoruma  vel  Horariprumo 

GlHOtH* 


LlBER      SexTVS.  $01 

fluotuplieiter  confidernripoffunt  proportiones 
Diurnorum  ? 

Duplicitcr ,  vt  funt  duarplanetarum  inaequalitates. 
Aut  igitur  conlideiantur  Diurni  fecundum  primana 
folam  inacqualitatemj  quanti  fcilicet  appareant  oculo 
per  lidionem  in  cencro  folis  coIlocato:aut  confide- 
rantur  fecundum  vtramque  inxqualitatem  ,  quanti 
appareant  hic  in  terris. 

(^od  eji  difcrimen  harum  duarum  confiderationum 
rejpeciu  contemperationt6  harmo- 
nic&  ? 

In  priori  certis  planetis  Harmonica^proportiones 
certns  funt  attributcT  j  inpofteriorijcum  planetac  fiant 
ftationariij  perdentes  omnem  motum  apparentemj 
omnes  igitur  harmoniac  omnibus  conueniunt  fine 
difcrimine.  Verumtamenpriorillaaut  nos  terricolas 
nihil  attinet ,  cum  fit  folaris  ,  aut  certeinteliedualis 
tantummodo  eft :  ifta  vero  ex  terra  fpedata,  poteft  et- 
iam  effe  fenfualis  in  terra,incellige  fic^quod  Aftrologi 
poffint  attendere,quo  tempore  contingit,  motus  pla- 
netarum  per  harmoniam  contemperari  ,  num  eius 
I  contemperationis  aliquis  fit  effedus  in Meteoris:  fic« 
uti  diligentiafunthoc  confecuti,  vtfciant ,  quo  tem- 
pore  planeta;  configuranturharmonicerationefitus, 
tunc  potiflimum  incitari  naturam. 

Giuot funt proportiones  HarmonicA} 

Compofitae  quidem  funt  infinita!;  fimplices  vero 
funt  ocl:o  :  Vnifoni  inter  arcus  asqualeSjtertisemollis, 
inter  arcus,qui  habet  proportionem  adfemutuo,qu<2 
cft  inter  numeros  6.^.  TTertiae  duraeinter^.  4.  Diateffa- 
ron  intcr  ^.^.Diapentc  inter  ^.i.Sext^  mollis  inter  8.5. 
Scxtx  durae inter 5.3. Diapafon inter 2.1. Caufas & or- 
tum  earum  vidc  lib.lll.  Harm. 

ratio  eft  compofitionis  Harmoniarum} 
Etfi  harum  odo ,  quatuor  pofifint  etiam  dici  com- 
Rrrr    3  pofitae: 


'^oi    Epitomes  Astronomi^ 

politx  :  (  quippe  Diapafon  foluitur  in  tcrtiam  &  fex- 
tam,vel  in  DLapence  &  DiatefTaronjfextain  tcrtiam  & 
Diatcfliiron  :  Diapentein  tertias)proprie  tamen  com- 
politx'  dicuntur ,  quando  cum  vna  fimplicium ,  con- 
iungiturvna  velplures  Diapafon:Vt  eftDiapafonEpi- 
diapenteinterj.i .  Componitur  enimDiapentcj.i.  Sc 
Diapafon  1. 1.  Sic  Trifdiapafoninteri.  8.  componituj: 
exDiapafon  inter  I.2.&  duabus  aliis  Diapafon  inter 
4.&inter4.8. 

§l^otuplictterplmeth  HarmonUconueniunt  inprimA 
confideratione  yquA  locHmka.betin 
Sole} 

Tripliciter.  Vel  enim  fingulis  fuae  funt  attributx 
Iiarmonise  refpedu  diuerforum  vnius  motuum. 
funtmereintelleduales  &  Archetypicae ,  quiatermini 
bini  vnius  Harmonisc  non  funt  iundi  eodera  tempo- 
re.  Sic  Saturnimotuumvarietasafrequitur  terminos 
Tertiae  Durae,Iouis  tertix  mollis,Martis  quam  proxi- 
mh  DiapentCj  Mercurii  Diapafon  cum  tercia  molli  fe- 
re  lunaeDiatelTaron  &  iioc  relatiQue  ad  terram.At  ter- 
ra  ipfa  hic  exulat  cum  Veneresnam  terrae  motus  (k 
continentintrafemiconium, 1^.15  .VenerisintraCom- 
sna8i.8o.quaefuntinterualla  non  harmonica. 

2.  Vel  confideranterHarmonice.attributa  binis  in- 
terfeproximis ,  vbiattendimus  quotcuiqibigas  Har- 
moniaeconuenirepoffint^amotibus  diuergentibus(id 
eft  altioris  altiHimo  &  humilioris  humilimo)  vfque  ad 
conuergentcs  ^  (ideft  altioris  hun^ilimum  &humilio- 
i'is  altillimum.  Et  has  Harmoniae  funt  temporales  ,  id 
eft^contingere  aliquando  poflunt  inter  motus  eodem . 
temporeexiftentesj  eoque&fenfiles  eos  dicerepolTu- 
xnus ,  eo  fenfus  genere ,  quo  hic  in  terris  percipiuntur 
afpedus.  Itaque  Saturno  &Ioui  conueniuntomnes 
HarmoniaE  qua^  funt  aDiapenteEpiDiapafon ,  vfquc 
adDiapafon  fimplex :  loui  &Marti5omnes  a  Trifdia- 
pafon  vfque  ad  compofitam  ex  Difdiapafon  &  tertia 

mino- 


LlBER      SexTVS.  5)0} 

minorc  Marci  &  Telluri  omncsacompofitacxDia- 
pafon  &  tertiaminorCjvfqueadDiapente. 

Tclluri  &  Veneri  nonpluresquamfextaeduaenia-» 
ior  <5c  minor;  quarum  duarum  dilrerentia  cum  fit  Die- 
fis,eadem  qux  &dilFerentia  cantus  duri  &  mollis  :  pe- 
nes  hos  igitur  duos  planetas  efl:  diftindio  Generum 
Harmonicorum.  Veneri  &  Mercurio  conueniunto» 
mnes  Difdiapafon  vfque  ad  Sextam  maiorem. 

Vei  binisjquibufcunquejRatiocinationeex  priori- 
bus  duabus  formata:  qu:^  tandemin  inquifition€mv« 
niuerfclis  Harmonia;  omniumfex,in vnum conccft- 
tum  confpirantis  definit:cuius  per  tcmporis  folislon- 
gam  pr©lixitatem,contingerepoflunt  forma:  qua^ 
tuor.Dehis  earumq;  caufis  &  cfFedibus^ 
vide  Harmonieorum 
lib.IV. 


'^04     EpITOMES  AsTRONOMlift 

Doce  computare ,  qualls  fit  Harmonia  inter  Diurnos jT- 
ue  ex Jole  'Eccentricos  fiue  apparentes  in 
Terral 

Minorem  ex  diurniis  apparcntibus^fiue  cxfole^illic^ 
liue  ( hic )  ex  terra  duc  in  240.  fadum  diuide  per  maio- 
xemiquod  prodit,  compara  cum  hac  tabella». 


< 

£3 
f3 


H  H 


o 


o  ^ 
O  H 


o  o 


H4 

00 

0  0 

0  00 

4^ 

^  Q 

Mh 

fr* 

0 

NlH 

M 

00  00 

M  M 

M 

M  0 

H  N|H 

I  «3»^ 

h|hN|h 

WJH-^»!»^ 

1      l_4  M 

1    H]  NiH 

1  CM^ 

0 

n 

0 

0 

3 

M 

0 

rt 

h»|H 

3 

Sm 

5 

M 

CCJnJ 

afo 

h|h 

00  W| 

Sit 


LlBER  SexTVS. 

Sic  diumus  Solis  ^o.Martis  48 
ducin  240 


505 


i$ie 

Qnoticns  hic 
Fa£his  11520^1    i5>z,.  eft  argu- 
Jiuid.per   60     |      metum  tcr* 
'  9   tiae  durx, 

540  k  i 


Sit  diurnus^  1 3  i^grad.i4z.pr.feuioz.  pr. 


Ducin  140 


er    101  J 

306  \^o,  €0 


Faftum 
Diuideper 

Quotlcns  3©. 
paulo  plus  o- 
60  J  101  ftcnditinterct 
fe  fere  Harmoniam  compofitamcxDiapafon&Dif- 
diapafon ,  id  eft ,  trifdiapafon :  Nam  fi  motus  Vene- 
ris  e/ret  104.  perfeda  effet  hxc  Harmonia. 

Relifua  fupfleantur  ix  leBione  operis  Harmonices 
tnundi. 

LIBRl  VL  DOCTRIKJE  THEO^ 
ficA  IIL 

F   I   N   I  S. 


Rrrr 


EPITO- 


906'    Epitomes  Astron^mi^ 


EPITOMES  ASTRO- 

N  O  M  I  ^  C  O  P  E  R  N  l- 

C  A  N  A 

Lte  VII. 

AD   SPHi£RICAM  SIMVL  ET 
Theoricam  doci:rinam  perti- 
nens. 

€)UA  erit  materia  libri  V1I> 

IIspvTATio  illa veternm de MotuNonae 
i  &  Odauae  fph^rx/euFixarum;&,qu2e  hinc 
I  dependet,  differenti  magnitudine  anni  fide- 
I  rii  Sc  anni  Tropici ;  de  prsecefllone  ^equino* 
^^iorumidc  mutabili  obliquitateEcHpticae,  &  connc- 
^xis  cjiiasflionibus. 

^jiiot  JphAras  kahet  Aflronomia  Vettul 

Decem*  Prima  eft  hinae;  SecundaMercurii  j  Tertia 
V  en  er  i  s ;  Quar  ta  S  olis  3  Quin  ta  Mar  tis  j  S  exta  I  o  uis )  S  c- 
ptima  Saturni  3  ( harum  femidiametros  ^  exfententia 
veterum^vide  hb.IV..fol.4^4.)  Odaua  Fixarumi  Nona 
&  Decima  funt  ««/W^o^.Fvecentiores  Vndecimam^qui- 
.dam  &  duodecimamaudentaddere, 

QiHctm  caufam  hahuerunt  /phArAWixarumfuperp»-' 
nendi^hAra^  alias  fine ftellis} 

Fuit  tcmpus,cum  ignoraretur,  Fixas  in  confcqaca- 
tia  fignorum  promoueri ;  &tunc  IphaeraFixarum  O»- 
^aua  fuit  habita  pro  vltimaj,  vt  quidem  vere  eftj  eiquc 
fait  tributus  motus  ab  ortuin  occafum ,  circaPolos 
Mundi  immobiles ,  hoc  cft^  iifdem  perpetub  tcrra^  lo- 

cisim- 


LlBER      SePTIMVS.  907 

cis  imminentes  qui  lib.I.fol.150.  ddignatifuncilnhac 
Oclaua  fphaera  hngebant  defcriptum  efle  i£quino- 
c^tialem  &  Zodiacum  cumpolisfuis^  &fubpolisZo- 
diaci  fuppofuerunt  infibulatum  velutelfeconcentri- 
cum  fyftematis  Saturniirfic  vt  circumuolutafphaerafi- 
xarum  fpacio  24.  horarum ,  neceffe  eflet  vnacircum- 
duci  &  Polos  &  totam  fphxram  concentricam  Satur- 
nijdempto  arcu  minimo^quem  fph^ra  Saturnifub  O- 
daua  quafi  reptando  conficereiulTa  eft  dietimiu  con- 
trarium  ab  occafuin  ortum.  - 

Poftquam  verb  deprehenfum  eftFixas  quoq;  fignis 
Zodiaci  pauiatim  excedere  in  confequentia  priuC- 
quam  fciretur^  continuc  neidfacerent^annereuerte- 
rentur  olim  per  eadem  veftigia,  contemplatores  iftud 
potius  crediderunt,  dudihac  verifimilitudincj  quod 
videre  fibi  viderentur ,  motum  hunc fixarum  ex  tardo 
velocem  fieri.Itaqi  Nonam  fphaeram  Odauae  circum- 
iecerunt,in  quam  motum  diurnum,aequinoclialemqj 
&  Zodiacum,  eiufq;  polos  tranftulerunt :  vt  fub  huius 
polis  Eclipticae  affibulatieffentpoli  OdauasFixarum 
iphxxx  :  qua?  fuum  etiam  Zodiacum  vtprius  haberetj 
atqj  hicOdaujE  Zodiacus  fub  illo  Nonxrurfum  pror- 
fumqs  nutaret  fpacio  aliquot  Grad.Hunc  motum  Ac- 
ceffus  &  Receflus  appellarut,feumotuTrepidationis. 

Succedentibus  vero  fseculis  experientia  docuit  3  Fi- 
xas ,  tranfitis  omnibus  terminis ,  antiquoru  opinione 
praefcriptis ,  per^ere  continue  ,  nec  reuertiin  veftigia 
priora.  NecefTariumitaqi  cenfuerunt,etiam  huic  No- 
na^  fphaerae  motum  proprium  dare,  eiqj  Decimam  cir- 
cumdarci  quae^quod  primi  Oclaua^^fecudi  Nona^  mu- 
nus  ( primi  motus )  alfignafTent^ipfa  adminiflraret  cir- 
culosqj  itquatorem  &Zodiacum^eiufq5polos  diurno 
xnotuniobiles  habcret.-poliverb  eclipticxNona;  (ph^- 
IX  i  pohs  Eclipticas  Decima:  adha^rerent ,  vt  poli  O- 
£U\ix  polis  Nona^.Itaq;  circumibatDecijna  ab  ortuin 
occafum  fpacio  diurno,  circapolos-  mil di  immobiles, 
totam  torqucns  machinairepebat  Eclipticx  nona:  fub 

Ecliptica 


908  EpITOMES  AsTRONOMIiC 
Ecliptica  decimx  in  contranum  ab  occafuinortiim, 
circa  polos  proprios  abfoliiens  xqiiabilimoravnam 
periodum  fecundum  Alplionfinos  fpacio  vniuslubi- 
lcei  milllenariorumfeu  4^000.  annis:  trepidabatEcli* 
ptica  Odaua*,  fub  Ecliptica  Non3e  motu  reciproco,  vt 
priusjfitrepidatio  dicipotefl:,quaefpacio  yooo.anno- 
rum  vicem  peragit  vnamjqua  trepidatione  motusNo- 
nx  vel  accelerabatur  vel  retardabatur. 

Hanc  imaginationem  trium  Eclipticarum  in  vno 
Bc  eodem  plano  ,  puto  numeris  aftronomiac  veteris 
conuenientiorem  effe.  Nam  qui  deflexiones  capitis 
Arietis  &  librsB  ad  latera  mundi  in  circellis  introduxe- 
i:unt,iifeipfos,&  leclores  vna  fecum,mifere  perturba- 
runt^primorum  authorumintentum  &:vim  numeroru 
non  exprefferunt.  Fateor  circellos  iis  in  animo  fuiffc 
mouendis  capitibus ,  id  eft  initiis  Arietis  &  iibrse^  fed 
idin  diametris  circellorum,  fecundum  longitudinem 
Eclipticarum  extenfis,non  in circumferentiis,adla- 
tera  mundi  excurrentibus.  Nam  murationem  obli- 
quitatis  Ecliptic^e,  per  hanc  Hypothefinnonrepr^- 
(entauerunt,  certenon  quo  ad  quantitatem :  necfuit^ 
qui  hoc  vel  leuiter  tentaret  ante  Copernicum. 

^luidfitde  motibm  hls  Ociam,Nom,Decim£c^JphArA 
de^  ipfis  adeo  fi?hArii,  in  Afironomia 
Copernici^i 

Deiicit  illa  fuper  vacuas  &vacuas  ftelhs  Nonam  & 
Decimam^Odauam,  feu  fixarum  fphaeram^mudo  pro 
pariete  extimo  relinquitpenitusimmobilem  :motus 
verb  omnes  rres ,  &  quicquid  infuperex  eo  tempore 
noui  deprehenfum  eft ,  in  vnicum  globum  telluris 
confert.Vide  lib.IV.foi.545.548. 

Primus  enim  feu  diurnus  motus ,  qucm  nosirepu- 
tamus  ab  ortu  in  occafum ,  non  ineft  toti  machina: 
Mundi,  fed  vnico  globulo  exiliflimo  telluris,  fuper 
polis  fuis  propriis^quiPoliMundi  appellatur,eo  quod 
mcres  decimaj^  fphseram  &cueatotammundima- 

chinam 


LlBER  SePTIMVS. 


909 


chinam  circaeundem  axem,continuatam,  eiusq;  po- 
los  volui  crediderint ,  vt  libro  primo  copiofc  difputa- 
tum  eft.  Fixarum  verb  imaginaria  tranfpofitio  in  ^ra- 
d^us  fignorum  fequentes  ,  non  eft  vera &phyficamo-> 
lio ,  cumgradus  illi  non  fintlocus  phyficus  alius  ,  fed 
reuera  iidem  permanentes  aliter  tantum  numeretur: 
nec  accrefcuntfixisfpacia,  fedfpaciis  accrefcit  nume- 
rus.Vide  lib.III.fol.35^. 


g«£  caufa  ejfjcur fixarum  locu  eum  fuccejftone fA$H* 

lorum  augeatur  numeratio} 
Quia  Zodiaci  partium  numerationis  initium  fita 
fc<ftionc£cliptic«&i£(juatoris,vtlib.II.foli8z.indi. 

cacuiu 


pro    Epitomes  Astronomi^ 

catum  eft.  lam  vero  fedioiium  pun6la  retrocedunt  ab 
ortu  in  occafum ;  qua  ratione  fit,  vt  eademfixama- 
nens  fixa,  pofteriori  quoq;  anno  diftet  longius  a  fcdi- 
onefeuprincipio  Zodiacimutabili. 

G^uid  transfert feBiones^feu  quidfacit  Eclipticam  ah 
Mquino5liali  fecari  aliii  ^  aliii 
fun^iil 

Inclinatio  feu  reflexio  axis  illius ,  circa  quem  fibi 
infitum,  globus  telluris  diurno  motu  voluitur,Yt  iani 
allegato  rol.  35^.340.  explicatum  eft. 

In  fchemate pr&fentiy  circulo  CLD.inteUigatur  exprejfa 
fars  illa  fuperficieiFixarum ,  quA  communicat  cum  zona 
Frigida.Sit  nimirum polus Eclipticd  Sept,  PtolemAoO.no^ 
bis  P,Intm\vero  inprofundo  J^hArAyproxime  centrurny  fit 
glohm  terr&  ,  cuius  dimidia  pars  axts  porrigatur  verfus 
pun&um flxArum  E.tempore  Ptolem&iy  rejiduapars  verfm 
punSium Jph&rA  oppofitnm  in  zona aufirali.  Manente  vero 
Terra  proxtme  centrum  jph&rA ,  axi^  TerrA fuper  corporii 
centroj  'veiut  immoto.fuerit  inclinatu4tVt  pofi  PtolejnAum 
ad alia  atq-,  alia punfia  circuIiEFM,  rejpiceret,  tandemq-, 
nofira  Atate  JpeBet  inpunBum  F.lam  verofil.1^0.  di^um 
eflylineam  axls  tervA  continuatamy  vhi  in  fixa^  incidit^ibi 
fignare  polum  Mundifeu  JphArA.  Erat  igiturolimpolus 
JphArA  apud Fixas  E.  ^  tranfiuit  vfq-,  ad fixas  F.  Atqui fi 
O.polm  EclipticA.E.polus  Mundi,  OE  circulm  magnm^ 
rit  ColuriU  Solftitiorum  tempore  VtolemAt ,  ^  P JF.  tempore 
nofiro.$icut  igiturpolm  retrocejfit  ahEJn  F.ficetiam  pun» 
Ba folftptialia  in fuhieBaJphAra  ntrocefferunt.  Sed  C olu^ 
rm  AquinoBiorum  fecat  Colurum  Solftitiorum  in  polis 
Mundi  ad  angulos  recios.  Olimergo  El  adrecios  ipfiEO. 
fuit  Colurm  &quinoSiiorum ,  hodie  eft  FK.  ad  reBos  ipfi 
JPF.  Igitur  ^  AquinoSiialiapunSiaretroceJferunt hAcve* 
ro  funt  feBiones  EclipticA  ^  AquinoSiialis  mutuA ,  in  quA 
contihuati  EI.  colurm  OG.  latitudinis  circulm  con^ 
currunt-yfic  etiam  FK,^  PHJlli  temporeantiquo,  hi  tem» 
p$rcnoftrQ. 

Atqm 


L  I  B  E  R      S  E  P  T  I  M  V  S,  pXZ 

Atqui  non  licet  inHypothefiCoperniciterrAcentrum 
ponere  immobile  in  centro  Mnndi} 

Verum  eil:Linea  axis  terra^continunta  vtrinq;  vfq; 
ad  fixas ,  circumfertur  fanc  circa  folem  iniitum  fit  ipfi 
parallelo :  defcribitqi  vtrinq;  inter  fixas  orbiculos ,  x- 
quales  orbi  ma^no  circa  folem,quales  orbiculosapud 
E.F.vides  expreffos :  &quandopars  line^  axis  fepten- 
trionalis ,  eft  proximcpolum  feptentrionalcm  P.tunc 
eiufdcm  pars  auftralis  eft  remotillima  apolo  auftrali: 
&per  compenfationem^quandoin  oppofitaparte^n- 
ni  pars  ilia  iongiffime  difcefirt  aP.parsiftaproximc 
polum  auftralem  acceflit.Veruntame  hi  orbiculi  apud 
E.F.tam  funt  exiles,refpedu  immenfae  fixarum  ampli- 
tudinisjVt  vix  jcquent  quinquagies miilefimam dia- 
metrij  vide  lib.  IV.  fol.4^3.  Quare  omncs  ifti  omniuni 
annorum  orbiculi  EF.  concatlienatiinterfe, pro  cir- 
culo  fimplici  EFM.pofTuntliaberi^eftqueperinde^acfi 
terrae  centrum  inipfiflimoCentroIvIundiquiefcerer. 

Tres  ergo  motm  in  'vnogloho  Telluris fiatuis} 
Tres  omnmbjfi  omnia  excutimus,verum  illos  fub- 
iedis  diftindos  non  minus  quam  tempore.  Vnus  eft 
centri  circa  folem  annuus  de  quo ,  libro  VI.  alter  eft 
axis  incliiiatio  fxcularis  fuper  centro  corporis,de  quo 
hic  agimus:tertius  eft  corporis  diurnus  circa  centrum 
\    &  axem  quafi  immobiles ,  de  quo ,  iibro  I.  Omnium 
S   trium  intei  fe  pcrmixtorum  ejxempia funt  in  Turbine 
(  lib.I.fbi.113. 

§luam  huie  inclinationi  axis  cnufam  affgnas, 
I,  feu  quem  motorem  ? 

Poteft  efTeillafacultas  animalis,  quaeglobum  circa 
fuum  axem  torquctj  fed  qua?  hacf^enus  quidem  inftru- 
-i  mentis  corporeis  ,  &  di fpofitione  fibrarum  contenta, 
5  nunc  mente  vtatur  infuper:  &  de  hac  caufa  mentio 
fuit  inic(fi:a  libr.  I.  fol.  12-4.  Talem  etiam  concefi^imus 
,i  motui  Apfidunij  libro  IV.  fol.  5^8.  talem  motui  latitu- 
1  di  m  t;  a  dm  i  ni  ft  r  au  ®  fo  1 .  0  8 . 

I  Pot(^ 

ll 


e}il     EpITOMES  AsTRONOMIif 

Poteft  veio  etiam  cfle  concurfus  caufarum  phyflci 
mouentium ,  extranex ,  quce  eft  fpecies  folis mouens 
&  internse,qu2e  eft  difpofitio  fibrarum:&  impedimen- 
tum  a  concurfu ,  vt  hic  motus  tardiftimus  ver^  non  fit 
motuSjfed  fit  quxdam  vehiti  aberratio  diurni  cor- 
poris  ab  annuo  centri  :  qualia  multa  concipi  pof- 
funt ,  vt  apparet  exempUs  didlorum  locorum  £01.55)7. 
&  fol.  60-/.  60S,  &hancetiamIncHnationis  axisterrse 
caufam  infinuari  libr.  I.  fol.117.Ita  cflent  reales  motus 
tantum  duo.  . 

Quo  minus  autem  laborandum fit ,  ingeniumque 
fatigandum ,  vt  modus  huius  concurfus  eruatur ,  ra- 
tiones  vide  didis  locis  5  militant  enimhic  multo  ma- 
gis^quam  in  negocio  translationis  Apfidum  &  latitu- 
dinum. 

§lHid  noui  deprehenfum  Ats  circa  motum fixarum 
Ecliptic&i 

Non  tantum  in  longum  Fixas  difcedere  conftat  a 
fedione  verna  Zodiaci ,  fed  etiam  in  latitudinem  fc- 
ptentrionales  fixse  circa  pundu  folftitiale  icftiuum  in- 
ueniuntur  hodie  viciniores  poloEclipticaj  feptentrio-» 
nali ,  meridionales  vero  circahanc  Eclipticajpartem 
appropinquant  ipfi  Eclipticae.  Circa  folftitiale  pun- 
<Sum  hybernum  analogice  fit  idem :  circa  vero  Aric- 
tem  &  libram  non  fenhbilis  deprehenditur  differeiii- 
tia.  Vide  lib .  II.  fol.ii^o.  &  244. &  Progymn .Ty chonls 
Brahe  Tomum  I.a  fol^ijj.in  %^6, 

Sic  etiam  hoc  nouumacciditAlbategnioantean- 
nos  750,  ^uod  minorem  inucnitJecIinationcm  Ecli- 
pticae,  quam  Eratofthenes  &  Ptolema^us  tradiderej 
durauitque  h^ec  imminutio  ad  nos  vfque:  vt  hodic 
iioua  nobisnonfit. 

§luas  hypothefes  confinxerunt  antecejfares  adhAC  noua 

ph&nomena  faluandaf 
Diminutioni  quidem  declinatipnis  maximasEcH- 

ptic« 


L  I  B  E  R     S  E  P  T  I  M  V  s7  915 

fzicx  ab  >tquarore  caufam  fuam  alHgnarcneglexe^ 
runt  anteccirores,vfque  ad  Copernicum.Hic  vero  po-' 
ium  telluris^  huiusphxnomeni  caufa,  libratilem  fecit 
in  diametro  circelli,  qua:inplanum  Coluri  Solftitio- 
lum  incidit.  Cui  librationi  in  tranjTuerfum  ,  velut  fta- 
mini  fubtemcn  intexuit  librationem  aliam  duplo  ce- 
leriorem  ,  ad  faluandam  priEceffionis  insequalitatem: 
vt  lic  ex  vtraque  compofita  fpecies  exifteret  corollas 
contortae  3  videNarrationem  Rlietici,adiundammy- 
fteriomeo  Cofmographico..Alii  motuum  telluris  tam 
m  u I  tip  li  ci  u m  al>fu r d  1  ta  t  e  ofFen  li7'ftial.u er un  t  Vn deci- 
mam  fphacrdm  mundo  circUmiicere* 

At  Tycho  Brahe,qui  primus animaduertit etiattl 
latitudines  elfe  mutatas  fixarum  y  non  omnium  fimul 
fed  tantum  vicinarum  partiibus  Eclipticas  maxime  de- 
clinantibus  :  ex  co  intellexit  ^  non  polos  mundi  vel  a?- 
guatoris  mouendoSjVt  asquator  accedat  adEclipti- 
cam:  fed  contra ,  polos  Eciiptica^  fedibus  priftinis  in- 
tcr  fixas  defertis  ad  polos  asquatoris ,  &  fic  Eclipticam 
iad  aequatorem  accedere:  quod  fecuti  fumus  libro  Ilt* 
fol.388.Id  verb  quanam  ratione  fieretjTycho  Braheus 
Bon  reliquit  expiicatum. 

^'^luidergo  Foles  EcltpticA,ipfrmque  adeo  Ectipticam fi^ 
dtbtu  futsemouetl 
Rurfum  idem  terr«  motus  annuus  circa folein , fi 
nimirum  ille  fiat  per  omhia  fimilis  motibus  csetero^ 
rum  PlanetarumjVtmonui  lib.VI.partel.hoc  eft,fi  ef* 
iam  faos  ille  limites  latittldinum  habeat,  fuofqueno- 
doSi&  eos  quidem,vt  caeterorum,  mobiles*  Vide  lib. 
lV.fol.548. 

Atqui  CAteris  pldnetii  limites  ^  nodipotuermt  ajjignari 
rejpeciu  EclipticA,  a  qua  excurrebant  illi  in  limites fuos,^ 
^uam  fecabant  innodis:  Terr&  vero  centrum  ipfum  fuo 
rrtotu  circa  folem,  defcribit fub Jixis  "Eclipticam :  non  ex^- 
currit  illa  i^itur  ab  hac  y  vt  quA  euntemfi* 
quitur  vt  vmbra  corpu^,? 
Equidcra  fuam  ipfius  viam  terranecfecat^necdcr 
"      S  s  s  $  fciits 


5)14    Epitomes  Astronomi^ 

fcrit:  ideo  vt  Umites  &  Nodos  habere  poffit  oportet  a- 
liam  qiiiindam  fixam  Eclipticam  ,  ceu  viam  regiam 
ftatiiere ,  ad  quam  &  telluris  orbita ,  eiquefuperftans 
Ecliptica  temporanea,&  reliquorum  omnium  itinera 
varieinclinentur. 


Vnde  exifiit  illa  via  Kegiai  eituque  Foli 

qtiid  efti  ^ 
Ab  axc  circa  quem  corpus  folis  turbinatur ,  vtrinq^j 


<:ontinuato  vfque  fub  fixas ,  fignantur  duo  poli ,  quos 
inter  ^irculus  paralleiorum  medius  &  maximus,  eft 
via  Regia.  in fchemate prAmiffoyfipolm  regius fitA.^ 
sina  i  Uumin  ^O^.sineUo  moHeatnr  folm  EclifticA  tem- 


poraneA 


LlBE^     Sll^TIMVS.  91^ 

paraneA  P.//V^  circa  hocAUum  inter  PtolemAum  ^  nos,  itl 
circulo  AC,  YsHo  fcre  ad  Colururn  joijiitiorutn  njJuaLem 
TF.  accedet  igitur  folws  Ecliptic&  P.  adftellas  fixtu>  in  TT^ 
"vf^  ad  Eclipticaf?j  ipfnrr) fttOf:  difcedsta^b  Hfdcm  Bcliptica 
ipfa  circa  II-2o ,  quippe fewper  diftans  quadranteapolo fu^ 
mohili. 

Inueftiga fitum  Ecliptic&  RegiA  reft^e^u  ttmpsraned,feu 
potim  huiuA^  rtfp :  cin  illiu^ ? 
Primum  quia  Nodi  luiiac  ^  &  cxterorumfcreplane- 
tarum  retrocedunt  ^retrocedaht  &  telluris  orbitaefe-^ 
i^iones  cum  ^<^*ef\di^mouecitur f  .polmEcLiptic&  in plagast 
^lpP,  Sjt  autem pclm  mundi  hodiernm  F  Gjuia  igitur fi^ 
XA  circa  ^  tnfra  F  hcdie  rnint^/.  diftant  a pol$  EclipticA*^ 
defcendit  igitur  P.poLu4  EclipttcA  ^erfus  fixa^  E.  Nodi  igi^ 
tur  feu  feiitones  Eclipttcarum  cdnttngent circaColurum 
PF.circa  ,2d^  -vel paulo  anteritisverfusplagamAM^ 
'vbi fciltcet  PF.  ^AF.  A(]uales  limites  igitur  erunt  in  loeis 
^uadratisyfcilicet  in^:£k  circiter-j  vt fiFAD.fitpene re^ 
iim  i  erunt  Nodi  orbitA  teUuruin  circulo  C  AD.  vtrinqu^ 
producio  ^  hortus  qttidemlimes erit  inplagarr  AD .  quia 
poluA  EclipticA  t(porari&  eft  in  conirar^aplaga  AC.fc.in  P. 

Propterhanc  di{bofitioneiT!,qua!  obtinet  hocf^ecu- 
lojpropterfcil.  rectitudmem  anruli  APF.fupra  lib.lV. 
foL  607.  veriiimile  effe  dixiinusjnclinationem  plane- 
IX  adminiilrari  per  axem  turbinationis  corporis.Nam 
fub  F.cft  ille  axis  circa  queturbinatur  terra;&:  PF.por- 
rigitur  verfus  nodos  terra:.  At  fi  non  inaneat  omnibus 
fxculis  idemfituspundorum  A.  P.F.turbacurliacc  ve- 
rilimiiitudo. 

Eftitaqi  Nodus  telluris  afcedens  hodie  circa  ^  li- 
mes  boreus  circa  'V.nodus  defcedens  circa^SET •&c6- 
ira,via  Regia,qua  quasrim^^a  3n  affurgit  in  boream  a 
noftraEcliptica,  vfq;  in  ^  ,  appropinquans  Apheliis; 
Martis  in  i^.Q^Iouis  in  j.r^  Mercuriiin  t^."^  Satur- 
aijnij-^^gouiibus  Borealibus.  A  ^  fit  auftralisa 

Sss^   z  noftra 


91^  EPTTOME^AsTRONOMIiC 

tioftraEcliptica,approp  nquans  Aphelio  Veneris  in 
^  auftralisquippe  huius  Umes  auftrinus  eft  in  X  •  Ita 
ipfa  loca  ApheHorum  omnium  planetarum,  cum  pla- 
gis  fuis,  quam  proxime  clefignant  hanc  viamRegiam: 
dcclinant  tamen  etiam  ab  hac  nonnihil ,  alia  alitcr. 

§luomodo  ex  hachypotheJifequitHrObliqmtatis 
EclipticA  variatio} 

Nondum  fufEcit  hxc  hypothefis  rpoffet  enimali- 
quis  dicere^axcm  teUuris  retinereconftantemincli- 
jiationem  adplanum  fuae  Eclipticae  temporane2e:fem- 
perque  manere  arcum  diftantiaj  polorumPF.eundem. 
Oportet  igitur h^c  duo  infuper addere,  i.  quod  axi^ 
turbinationis  telluris  conftanti  anguloinclineturad 
axem  turbinationis  folis  feu  polum  Regium  A.  ( id 
quodper  fe  verifimile^cum  hxc  fint  duoprincipiapri- 
ma  motuum  mundanorum  omnium,vthbr. IV.de- 
jnonftratum  eft,&  hoc  fecutifumus Hb.III.fol.244. 
feu,quod  tirculus,  LCM.  fub  quo  Polus  Mundi  per  fi- 
xaSjincedit,  fitexA.  PoloRegiodefcriptus,  2.  quod  | 
folus  Eclipticae  temporarias  P.fit  celerior  circa  A.  ia  j 
antecedentia,  quam  Polus  Mundi  E.  | 

^luanta  efi  latitudo  feu  Intlinatio  maximtt  limitU  ,  fet^  1 
quanta  diflantia  Volorum  FA.EclipticA  ^  Kegi&:  ^ 
quanta  Poli  Mundi  F.diftantia  a  Polo  Regio 
A,  ^  vnde  deduei- 
tur} 

Varia  poflet  fumi  quantitas  horum  arcuum.  Valc- 
ant  igitur  coniediur^ ,  qualibus  nec  Alphonfini  nec 
Copernicus  abftinuerunt.  Illi  namquemillelubilasis, 
&  mille  Hebdomadibusannorum  definiuerunt  redi- 
tus  fixarum  &  circellorum  :  Gppernicus  vero  com-i 
menfurabilemfecitEcliptic^E  cbliquationem  &  ^qui- 
nocliorumpra^ceflionem  ,  ratione  temporis  :  vterque! 
probabiiitarcm,fecutus  eft,citra  neceilltateni  demon-| 
llratiuam, 

'  Dicamu» 


L  I  B  E  R     S  E  P  T  1  M  V  S.  517 

Dicamusitac];  Scnos  polum  EcIipticicinitioMun- 

fuirtein  Q.  quandopoIusMundiinC.  vt  QA.effet 
redus,&  tuncAC.vcl  QC.fuifle  Gr.14.17.pr.40.fec.vti 
itafuperficies  Zonarum  temperararum  rcquarent  fu* 
perficies  intempcratarum  :  vide  lib.III.foI.337. 

Dicamus  fecundo  AQjVP.AB.efTegr.i.^^.pr.^o.fc. 
vr  fic  refidua  QL.  vel  PC.  vei  BD.fit  gr.12.30.pr.pars  o- 
daua  circuli  Coluri  qui  Zonarumlatitudinesmeti* 
tur :  riirrumcjue  exiflcnte  diflantia  Polorum  BD.  QIL 
vclPC.  tantundem  dehoc  coluro  intercipiaturatem- 
peratis  zonis,  quantum  ab  Intemperatisiquse  concin- 
nitas  efl  explicata  fol.33^. 

Nam  Ci  Inclinatio  axis,  niedia  inter  Nihil  8c  Gr.  90. 
mcdia  rurfum  inter  nihil  &  dimidium  degr.  ^o.  fc.  gr. 
45.  certo  caufam  habuit  hanc  finalem ,  vt  elTent  zonx. 
teinperata:  inter  inremperatas^hinc  frigidas,inde  tor- 
lidam  interpofita:; ;  quod  c|uidem  didio  iib.III.  afol. 
330.  prolixe  eft  oftenfum  :  nihil  equidem  concinnius 
ridetur  excogitari  pofle ,  quam  vt  etiam  exada  quan- 
titas  Inclinationis  ab  exadla  aequalitate  dupli<;i  zona- 
rum  deriuetur ,  quarum  vna  fitfuperficierum,altera 
medi^  latitudinis  feu  dimetientium ,  ^ui  funtarcus 
maximi  circuli,Colurifolftitiorum  didli. 

Porro  &  illudprincipio  rerum  videtur  competere, 
vt  cequaliter  a polo  Mundi  C.diftcnt poli  tam Eclipti- 
cx  temporariac  Q^uam  Regise  A.  vt  quod  AC.  Incli- 
natio  poli  mundi  ad  Regium  pollicebatur ,  id  in  prin- 
cipio  motuum  Ecliptica  ipfa  temporariafcuinclina- 
tio  QC.reipfaprxftet. 

Comparet  ledor  ea  quae  in  CommentariisMartis 
Cap.LXVIILfol.321.de  fitu  circellorum  horum  difpu* 

taui  i  quamque  inueniet  difFerentiam ,  rci  ipfius 
diificultati  &pcnuriae  obferuationum 
opportunarum  tri- 
buat. 


^iS    Epitomes  Ai^tronomi^ 

^juanta  igitur  efl  'varietfU  latitHdinis  fiellarum  ^  oh* 
liqmtatk  EcltpticA  yqui  rejponjm  interv- 
tram<^ .  ^  quA perioduys^. 
Minimn.  obliqiiitas,  vt  didumj  eflTct  giMz.zo.pr.feu 
avcus  ab  odogoni  latere  in  coluro  folftitiorum  inter- 
Hindus.-maxima  excrefceret  vfqj  adgr.ii^.^.  pr.  lo.fec. 
fed  hoc  plus  quam ]6.  milUbus  annoru  poftquam  fue- 
rit  minima.  Nec  femper  vt  hodie^  folftitiales  fixae  mu^ 
tarent  fuas  latitudines :  aHo  namq;  a^uo  deprehende- 
retur  id  in  aequinodialibus  ,  tunc  nimirum ,  quando 
obliquitas  Eclipticas  coniiftcretimmobilis.  Nam  ho- 
die^feu  inter  Ptol.  ^  Nos,  celertima  fuiflet  obliquita- 
tis  mutatio.  Et  fumma  latitudinum  difFerentia  excre- 
fceretin  Gr.^.jj.pr.zo.fec. 

€iuid  efi  m  hae  Hypothefi:,  Media  VrAce0o 
MquinoBiorum} 

Eft  arcus  vise  Regiae ,  numeratus  a  circulo  per  po- 
ium  Regium  &primam  Arietis  dudo ,  vfq;  ad  fedio- 
fiem  aequinodialis  & \'\x  Regia^^idq,  in  antecedentia 
lignorum.  Etfi  ad  terapora  illa  cum  prima  Arietis  fe- 
^lionem  anteceffit ,  compendii  caufa  etiam  in  confe- 
^uentia  numerari  poteft. 

^id  ohjeruandum  circa  hoc  Fixarumprin- 
cipium} 

Tycho  Brahenumerat  ahicida  Arietis^qujE  non  eft 
'prima:Gopernicus  apundo^quodgr.ii^.^o.pr.  diftat  a 
cordeSL,vel  etiam,  quodgr.,170.  o.pr.afpica  virginis 
jretro  diftat :  quia  putauit  primam  Arietis  vere  tantum 
diftareafixisretro,VideProgym.Tvch.Tom.I.f(5l.4i. 

GluidefiAnomalia  obliquitati^  ElipticA-yVeletiam 
fTAcejftonis  JEquinoBiorum^. 

Eft  arcus  circelli^quem  polus  tcrre,vel  mundi  circa 
polu  Regium  dcfcribitjacirculoperpolosRegium& 
^und.anum,vfqj  ad  circulum  latitudinis  per  polos  E- 
^liptica?  &  Regiac,  numeratus  in  antecedentia.  Vt fi F. 

foUnt 


L  I  B  E  R     S  E  P  T  I  M  V  _S.         9I J 

pt>tu4  Mundi,  A,Regiu4, P. EclipticA temporaneA erit  IFAP^ 
angulm  vel  NP.  Mrci^f  Anomalia  Ohliquitatis,  veletitm 
pyAceJJtonn, 

proportio  esi  huius  motm poli  EclipticA  ad motum 
poli  Mundif  u  AquinoSiiofumprA' 

cejftonii^. 

Videtur  ille  effe  ad  hunc  vt  4.ac!  ^.fat  prsEcifc. 
^id  eft  OhliqHita^  EclipticA  Media,  quidvera,  (^quid 
ProfthaploArefis  ohliquitatis} 
Media  eft  arcus  circuli  magni  inter  Polos ,  Rcgium 
Mundanum^vt  AC.AE.AF.&c.Vera  eft,arcusColtt- 
ri  folflitiorum,inter  polos  Eclipticae  &  Mundi,vt  CQ^ 
EO.FP.  Profthapharrefis  eft  vtriufque  difFerentia. 

^fdex  hacvariatione  Ohliquitatisyfequitur  inprl* 
cejftonem  AquinoBiorum"^ 

Redditurillainxqualis,  fed  tardifnmainasqualita- 
te  ,  qua?que  cum  ipfius  etiam  Obliquitatis  Anomalia 
reftituitur.  Itaque  etiam  motus  fixarum  ,  etfi  per  fe  ae- 
quabihs  i  medio  ^equinodio  fuerit,per  accidens  a  ve- 
jro  fciUcet  ^quinodiojinuenietur  nonnihil  in.Tqualis* 
Sluid  efi  in  hac  hypothefiProfthaphArefis  Aqui^ 
nociiorum? 

Eft  arcus  vel  Regia^  via?, vclEcIiptica?interccptu$ 
inter  duos  circulos  magnos,per  iUarumpolos &fe- 
«fliones  cum  aequinodiali  tradudos. 

^juid  veraprAceftio} 

Eft  arcus  Ecliptica?, numeratusacircnlolatitudi- 
nis  per  primam  Arietis  in  antecedentia,  vfqj  ad  colu- 
rum  aequinodtiorum.  Vel  etiam  in  confcquentiana- 
naerari  potcftjvt  Media  prasceffio. 

Gluanta  eft  maxima  hAc  Profthaph&refisj^  qu9« 
modo  coviputanda} 
Infchematefit  AC.gr  1^.17  pr. 4.0  fec.A^i 
'j^o.Je.EritergoGjCAgr.^Q.iz.pA  3 


^IO      EpITOMBS  AsTl^ONOMIit 
^cltpttcam  intercipientpMUominoremarcum  yfcilicetgV' 
^.^Z.pr.^j.fec.Tanta  eftomnium  maxmaprofthaph&refis: 
fed  qm  in  breui  fAculorum  numero  mimmafuifarte  com- 
fatetinecfacilefentitur» 


AC.gf.t^.i  j.pr.^o.fec.Log,    8  88  i 


AC,Antihgiirithmu6  9177 


(fec. 


L  I  B  E  R     S  E  P  T  I  M  V  S.  pll 


NuUane  maior  eft  in&quatitfi^  prAceJjlonupunSlo- 
riim  AqHinoiiialium} 

Ex  Hypothefi  quidem  ifta ,  nuUa  pra^terea  fequitur 
pundorum  ipforum ,  leufedionum  Profthaphasrefis. 
At  nec  ex  obferuationibus  qerti  quicquam  depromi 
poteft^nifi  vei  miraculofum  velpenitus irregulare& 
cafui  phyfico  fimile.  Nam  a  Proclo  ad  nos  vfque per  n. 
vel  II.  faeculapunctaa!quino6tialiacertoprocellerunt 
arquabilipaflu  in  quam  reguiam  etiam  quadrantHip- 
p ar chi  &  T i m o ch ari s  o b fer ua ta  ab  1 8 . fx c uli s  j fi  vn  um 
Ptolem^^Eum  diflimules.Qj^are  fi  quidaccidithuic  axi 
telluris^quoillefuofitu  enormiter  emoueretur^^idfuic 
interHipparchum  &  Ptolemaeum,breuiori  quam  300/ 
annorum  fpacio  reftitutumqj  eftinterPtolemaeum  & 
Procium,  trium  rurlum  faeculorum  intercapedine. 
Quare  non  iniuria  de  Ptolemaei  obferuationibus 
quinodiorum  dubitaripoteft.VideTych.Brahei  Pro- 
g/mnaljnatum  Toni.I.  fbl.154.  Et  Comm.Martis  cap, 
iXIX. 

EJlnefoJftbile  VtolemAumerraJfe  circa  ohferHationem 
certA  diei  JE^uino^iorum,^  ^uo- 
tnodol 

Nec  in  altitudine  poli  errauit ,  vt  quaspluribus  do- 
cumentis  eft  confirmatasnec  in  altitudine  folis,vt  qu^ 
dependet  apoli  altitudme.  Forfitan  igitur hoc  illiac« 
cidit ,  vt  cum  fub  Augufto  elfet  abolita  obferuatio  an- 
ni  i^gyptiaci  Ptolemarus  dies  anniyEgyptiaciperlu- 
nam,fi  de  luna  ageretur.vel  per  folem  eiufq;  calculum 
ab  Hipparcho  relidum,fi  de  folis  obferuatione  agere- 
tur,  qua-fiuerit,  negledo  tunc  confenfuobfcruationfi 
lunx,nimiumq;  confifus  calculoHipparchi.exiftimat 
fibi  de  hora  folummodoingrelTusin  V  laborandum 
dfe.Nam  Calcdario  RomanOjquod  in  ^gypto  necef. 
fc  erat  obferuari,fiderePtolema?us  no  potuit;quia  etia 
poft  Augufti  corxedione  quandoq;  dies  vnus  ad  Pon* 

Ssss    5  tificum 


5?ii    Emtomes  Astronomi^ 

tificiim  arbitriiim  fuit  iii  vno  anno  exemptus ,  inque 
lcqucnti  reftitutus.  Vide  exempluminDione&cau- 
iain;Ne  Idus  in  Nundinas  incurrerent. 

^iif-  (i  folem  AquinoSin  dtehm  orientemohferuajfet  ^  Blt- 
gens  locum  Horiztonti^  iufio  Borealiorem,  pro  or- 
tu  Aqmno^ialil 

Tunc  fan^  omnibus  annis  ,  vernum  asquinodium 
tardius  iufto^at  viciffim  autumnaleiufto  velocius  col* 
icgiifet^fole  eodem  ex  loco  Horizontis  oriente/Atcjui 
iioc  non  eftfadum.  Ptolem^uS  enim  intra  viaius  an- 
ni  fpacium  vtrumque  a^quinodium  iufto  dierum  in- 
rerftitio  confignauit.  Aut  fi  locus  orientis  folis  in  ver- 
no  a^quiiiodio  fuiffet  iufto  borealior ;  iocus  equidem 
orientis  folis  in  autumnaii  poft  iuftum  interftitium, 
non  fuiiTetidem^fed  auftralior. 

Concedo  locum  iufium  in  Horizonte  ortuum  AquinoBia* 
lium  amhorum:  annon  refra&io  a  PtokmAa 
negleSia  turharequidpo^ 
tuit} 

Suftulifret  illa  folem  in  Boream  invtiroqueaequi- 
nodio  y  itaque  foi  velocius  in  aequatorc^vifus  effet 
temporeverno,  tardius  in  autumnaliiEftasfuifTetau- 
£la  nimium.  Cpntrarium  eueniffetj  fi  fingas  obferua= 
tos  efle  occafus  y£quinodiales  vtrofque. 
€luid  de  fdculo  Ptolemsii  fiet  fi  Afironomia  hAcaliudiUi 
prAfcrihitinitium  Zodiacijquam  ipfe fecutm  efiian- 
ne  etiam  ipfiu4  ohferuatisc&tsriigaH- 
dere  poterimusf 

Quemadmodum  infolitus  &  praeter morem  caBce- 
rorum  fasculorum  fuit  cius  temporcannotatus,veI  et* 
iam  obferuatas  ingrefTus  folis  in  figna  a^quinodialia: 
fic  etiam  extra  regulam,ad  fidcm  ipfius  obferuatorum 
in  anteccdenpa  reponendum  erit  ad  cius  tcmpora 
principium  Zodiaci:quo  fafto^caetera  omnia  rede 
feabebunt. 


LlBER  SePTIMVS.  9IJ 
Giuodnam  eft  huim  fiduciAfundamentum  ? 
Quia  dodrina  Theorica^coniun£lionefq;  fiderum 
jntcr  fe ,  doccri  &:  computan  pofTent  etiani  fine  omni 
cognitioneDodecatemoriorum  Zodiaci ,  eorumque 
pr  ncipii  5  vtpote  quod  folum  occafionemotus  terric 
diurni  confntuitur.Itaqj  Copernicus  &  veterum  non- 
nulli,  computare  docentlocaplanetarum,in]rio  ca^ 
pro  aprima  Arietis:  Tunc  demum  iubent  adderepr.-e- 
cellionem  a^quinocliorum  ^  vt  locus  cuiufquefideris 
in  Zodiacopatefcat. 

^luid  vocat  Copernicu^  motum foliifimflicem ,  c[uid 
motum  compofiturrP. 

Simplex  is  dicitur ,  cuius  initium  fumitur  a  pr.nclo 
fixo ,  fcilicet  a  prima  ftella  Arietis ,  a  qua  figuraolim 
primum  Zodiaci  Dodecatemorium  fuit  inlignitum^ 
&  cuius  figurac  Nomen  etiamnum  liodieretinet  Do- 
decatemorium  illud;  poftquam  fidus  ipfum  quod  no- 
men  initio  dederat,  potiflima  partein  vicinum  Dode- 
catemorium  emigrauit. 

Compofitus  motus  eft,qui  coaftat  ex  duabus  parti- 
bus,  I.  exmotuafixopundoin  confequentia,  2.  ex 
jnotu  medio  principii  ArietisDodecatemoriifeuver- 
nse  in  antecedentia ,  hoc  eft ,  qui  numeratur  a pundo 
non  fixo  fed  mobili,fcilicet  ab  aequinodiali. 

€}uantu4  eftyvel  mottu  fixetrummediminconfequentia^ 
velprAceffto  AquinoHiorum  media  a  primA  Arietts 
iniintecedentia\ 

Hipparchus  &  Ptolemaeus  exiftimarunt  eum  inde  a 
Timocharidein  100.  annis  vnumgradum  &in  5^000. 
annis  totum  circulum  abfoluere.  At  Tycho  Braheu$ 
comparatione  fuarum  obferuationum  cum  Hippar- 
chicis  &  Albategnianis ,  in annis  yo.paulo  plus ,  gra- 
dum  vnum  confici  ftatuit.  Vide Progym.Tomo I.fol. 
0.5$.  &  feqq-  Quareperiodusvnahabebitannos  25410. 
Motus  annuus  fixarum  eft  o.pr.ji.fccund:^. 


Epitomes  Astronomi^ 

§lua  via  fuit  inuefligatm  ifte  motU6^ 

Simpliciirima  ratio  fuit  ifta ;  quodcognitafixncE- 
clipticx*  viciiicT  latitudine  y  obferuarunt  eius  declina- 
tionem  latitudinem  enimfuppofuerunt  conftantem: 
at  declinationem  inuenerunt variari  per  faccula ,  vide 
iib.III.fol.35^.Ex  declinationelocum  ab  interfedlione 
collegerunt.  Opcrofiorem  viam  per  ])  8c^3c  0,vidc 
}ib.III.fol.34i.&  345. 

^id  ex pr&cf0me pun^orum  Atjuinof^ialiumredun' 
dat  in  motum foln  ratiomfque 
mnif 

T.  Cum  folprogrediaturfub  fixis,  asquino(^ialia&: 
tropica  punda /retrocedant  a  fixis ,  obuiantia  foli 
iam  appropinquanti :  liinc  eft  quod  fol,  citius  ad  tro- 
pica  veniat,  quam  ad  fix^s,  cum  quibus  erant  tropica, 
in  principio  annio  Itaquetropicus  annushincfitbre- 
uior  quam  fidei^ius :  &per  confequens  fideraipfa  cum 
fuis  emerfionibus  &  occulrntionibus,tempeftates  an- 
ni  priftinas  deferunt;,  deque  aeftate  in  Autumnum,&c. 
tranfeunt.  De  hac  materia  eft  pars  vltima  libri  III. 

1.  Cumque  pr^ecefiio  tropicorum  fit insequalis  fea 
parum ,  fecundum  Hypothefin ,  feu  multum  fecun- 
dum  obferuata  Ptolemaicaihinc  etiam  anni  tropici  fi- 
lint  nonnihilinasquales^ciim  fiderii  fint  ^quales. 

Jilihilneaccedittxmotu  folis ,  qnod inA^Halitatem 
annorum  adiuuet} 

Equidem  &:fiderius  &  tropicus  annus  variantur  ob 
progreffum  Apogaei  folisin confequcntia, vndefitvt 
alia:  atque  aliae  folis  aequationes  incidant  inpunda 
arquinodialia  &  tropicajEtficfiderius  vno,tropicus 
duobus  nominibus  fitinoequalis.  Verumha^cpofte- 
rior  inaequalitas  obtinct  tantummodo  refpcducerti 
annorum  initii,compenfaturque  per  appofitum  initi- 
um  fumptum.  Verbi  caufa  a  Ptolema^o  ad  nos  breui- 
\EfcuIus  quidem  fuit  annus  tropicus  cxterisparibus. 


LlBER      SePTIMVS,  915 

▼el  ctiam  fidcrius ,  ille  ab  cxquinodio  vcrno,  hic  a  pri- 
ma  Arietis  incipicns ;  quia  Profthaphierefis  adiedoria 
in  principio  Arietishaclenusfuitaucla.  Viciffim  vero 
caeteris  tanto  fuit  longior  annus  ab  autumnalia^qui- 
nodio  ceeteris  panbcs  vel  a  fpicae  virginis  coniun- 
<^ioneincipiens,quiainillapartecceliProftaphcerelIs 
fubtradoria  limiliter  fuit  au6la  :  itaque  seftatis  longi- 
tudo  interea  creuit ,  faltem vfque ad annum  1160,  cir- 
citer. 

Deinde  tardiifima  eftperiodus  huius  anomaii^^ex- 
currit  enim  vltra  20.  millia  annorum ,  quare  paruni 
fentitur  intra  vnum  millenarium. 

flHomodo  differt  hAc  ir^Aqualitas  annorum  ah  Aquationis 
temporis  iUa  parte  quA  eft  ab  eadem  cama  lihlll  fol, 
iSe.^LihriVI.parteL 

DifFert  ab  illa,vt  annusadie.  Illic enim oftenfiim 
cft  aequatio  folis  quantam  longitudinis  z^.horarum 
insequalitatem  caufaretur,  hic  quseritur,  quot  indc 
dies  accedant  ad  aliquam  magna^n  fummam  anno- 
rum  mediocrium,quotve  alias  decedant. 

€^iddifcrimmis  ponis  inter  prAcefftonem  Aquinoifio^ 
rum    anticipationem  a  quino^io* 
rum  l 

Si  accurati  agimus ,  prseceflio  de  motu  vel  quafi 
motu  eft  intelligenda  vt  hadlenusj  anticipatio,Graecc 
,^^cif4,7rTv>ai<; ,  de  tempore  ciuili :  Et  cumpraeceflionem 
dico,  vox  itquinodiorum  fonat  punda  certa  Eclipti- 
cse ,  haclenus  dcfinita  j  cum  vero  Anticipationem  no- 
mino,  voxi£quinod:iorumfubiund:a,  fignificarfoHs 
prxfentiam  in  illis  fedlionibus  feu  pundis  aequino- 
dialibus;  feuclarius,diem  anni  ciuiUs,  quo  diefol  lu- 
ccs  arquat  nociibus.VideLib.Ifol, 

Anticipant  igitur  aequinodia  in  anno  ciuili  feu  lu- 
liano,quando  defcrunt  diem  certammenfis,'&:  poft  a- 
liquot  fseculainueniunturin  diebusantecodcntibus. 

<o^id 


i)i6    Epitomes  AsTRONOMIuC 

^id  facit  anticipare  dquinoSim  ^ 
Solftitia} 

Quantitas  anni  ciuilispaulb  longioranno  tropicos 
fit  cnim  hinc ,  vt  definat  noftra  numeratio  dierum  an- 
nijpoftquam  fol  iam  tranfgrelFus  eft  fufceptum  mitia- 
iepundum  Ecliptica^.Ita  verillime  loquendo  non  an- 
ticipat  tempus  aequinodii,  veluti  motu  aliquo,  fed 
poft  venit  noftra  numeratio. 

Et  quid  vicijjtm  poftponitineodemannociuili 
ortmfiderumf 
Eadem  quantitas  anni  ciuilis  paulo  breuior  anno 
lIderio:prius  enim  definunt  dies  anni  noftri^  quam  fol 
ad  eafdem  fixas  fueritreuerfus.  Dicitu.r  us-n^Trraxng. 
Ita  noller  ciuilis  annus  lulianus  eft  quantitatemedius 
inrer  tropicum  &  fiderium  j  quo  nomine  fupraiibro 
IILfol.i74.commendatus  fuit  ab  Aftronomia. 

Cur  autem  numeramm  nos  quod  nimium 
vitiofum  eft} 

Quia  Numeri  vnitates  debent  effe  difcret^,lioc  efl:, 
dies  integri  ab  ortu  folis  vfqueinproximum  ortum: 
anni  vero  quantitas  in  minutias  quafdam  liorarum 
cxplicatur  5  quas  nom  folemus  vfu  quotidiano  nume- 
rar€jConteuti  diebus  integris.  Quare neceirario  cogi- 
mur  expedare  tamdiu,  quoadminutiasrefiduaefupra 
annum  tropicum  ad  finem  anniciuilis  j  (funtauteni 
minutaHor^io.pr.  50.  fecun.33.  ter.)peraccumulatio- 
nem  de  piuribus  annis  excrefcant  in  vnam  diem. 

Etfi  vero  lioc  fadum  fuerit  :  quia  tamen  tempus 
hoc  excedit  «tatemliominis ,  eftqueincommodum, 
omittere  tam  raro  diem  extraordinem:  ideomalue- 
runt  homines  illibatum  retinere  ciuilem  annumlu- 
lianum  inque  eo  anticipantia  futuris  temporibus  afii- 
gnare  aequinoclia  &  folftitia  5  quod  etiam  aftronornis 
ad  fpeculationem  a^quinodiorum  percommodum 
cft  confignata,  habere  inannoluliano,  veluti  in  In- 

diculo. 


LlBER      SePTIMVS.  927 
diculo ,  omniumcetatiim  aEquinodia :  vt  appareat, 
quaiiter  illa  anticipcnt  per  aequalia  tempora  ,  aa 
fecus. 

^luot  annos  tiquirit  Ioac  anticipatic^uoad  dicm 
vnum  conficiat} 

Prinius  Hipparchus  fpacium  definiuit  trecentd- 
rum  annorum ,  dudUis  conieclura  Cycli  fui  feu  an^ 
ni  ciuilis  lunaris,  quam  Periodum  Callippicam  fi- 
pra  nominauimus  ,  vtpote  in  qua  vidit  etiam  lana- 
les  motus  in  ^o^.annis  vnum  diem  anticipare.  Cre- 
didit  itaque  fi  in  304.  annis  ciuilibus  Toiaribus  et- 
iam  vna  dies  eximatur  j  tunc  illos  folares  exadead- 
aequari  totidem  lunaribus.  Hanc  Hipparchi  opi- 
nionem  Ptoiemajus  retinuit ,  nimis  fecure,  vt  Ty- 
choni  Braheo  vifum  5  fed  ipfe  Ptoiemaeus  vifus  eft 
cam  comprobarefuis  etiam  obferuationibusi  de  qua- 
rum  fide  fupra.  Statim  enimpoftPtolemxum  eft  de- 
prehenfum,  long^  celerius  vnam  perire  diem.  Itaque 
fi  difiimulemus  vnum  Ptolemasum ,  conftabitfibi  ra- 
tio  xquaiis  ab  Hipparcho  perProclum^Albategniumj 
Perfas,  Arabas,  Hebraeos ,  Germanos  vfque adnoftra 
ccmporajqux  in  i^^.annis  vnam  diem^in  ^oo.tres  dies 
«quino(ftia  anticipat  5  quod  quam  proxime  expri- 
mit  ordinatio  ciuilis  anni  Gregorianicvt  eft  lib.III.fo- 
110277. 

Vndi  accerfita  efl  Romam  anni  luliani  ratio  f 

Quantiias  eius,dierum  3(^5.  cum  quadrante , qui 
quatuor  exaclis  annis  conficiebat  vnam  diem  fuper 
numerarium  ab  antiquifiimis  temporibusfuit  obfer- 
uata  a  Gra^cis,  foxma  tamen  alia.  lulius  itaque  Caefar 
Romanam  ei  togam  induit. 

§luam  rationem fiecutuA  tft  lulin^  C^far  in  conftitu- 
endis  Menfium Juorum  inittt^} 

Calcndas  luiias ,  mcnfis  afe  didti ,  voluit  dici  diem 

ilium 


9i8    Epitomes  Astronomi^ 

illum ,  qiio  die  omncs  Grxcx  iiationes^ex  antiquiffi- 
n\o  ntiiLiuioriim  Olympicoriimjputabantfolftitiuni 
confici  ,quanquam  illud  vfq;  ad  Hipparclii  tempora 
iam  per  dies  oclo  in  Calendario  Grxcorumciuili  an- 
ticipauerat;quodprimus Hipparchus  docuit:Solfi:itia 
&  cequinoclia  (intellige  prifcar  obferuationis)  in  odta- 
uis  partibus  lignorum  confici  afferens.  DidumKoc 
fuit  folftitium  Chaldaicum.  Itaquelulius  Csefar  vera 
Hipparchi  folilitia  &aequinodia,qu2ein  principiis  fi- 
gnorum  contingebant ,  qua^que  ipfe  putabar  etiam- 
num  fuo  tempore  valere,  adfcripfit  ad  VIIL  Cal.men- 
fium. 

^idigitur  eji  quod  Flinius  alicubi,  necmn  ^  ColumeUa 
Ju^  iidhuc  umporibu4 ,  tranfcrihunt  iUa  etiam 
adXV.Cal. 

Certum  eft^hallucinationem  illis  ex  confufione  di- 
uerfarum  traditionum  obrepfilTe  :  cuius  duae  polTunt; 
oftendi  verifimiles  occafiones.Primafitifta:cum  enim 
haufiflent  ex  Hipparcho  j  folftitia,  puta  Chaldaica, 
confici  in  ocrauis  partibus  fignorum,eoque  emenda- 
te  vtendum  obferuatione  folftitiorum ;  ipfi  transfe- 
rentes  hoc  dogma  ad  foiftitia  Hipparchica ,  iam  du- 
dum  a  C^efare  emendata,fcilicet  ad  VII  I.Cal.  adCtn* 
pta ,  perinde  ac  ii  iila  adhuc  emendatione  egerent , 
d:auisque  fignorum  partibus  accommodata  efiTentjacl 
primas  ille  partes  fignorum  feu  odauas  retro  transfe- 
renda,  &  fic  ab  Vlll.Cal.adXV.Cal.afcendendum fibi 
tranfuernnr. 

Altera  errandi  occafio  fit  exEudoxifphsBraradi^vt 
in  qua  Coluri  per  mediafignaCancri&Capricorni, 
Arietis  &  iibr.s  tranfibant.  Et id  quidem  fi  afterifmos 
ipcdeS;,  fuerat  aliquando  :  talemque  (phiram ,  pluri- 
mis  retr5  ia^culis  accommodatam ,  Eudoxius  fcrtafle 
nadlus  erat.  Sed  efto  tranfiuerint  Coluri  permedia 
jabn  Afterifmorum  fedDodccatemoriorum  Zodiaci. 
Fien  itaquepotuit, vt Coluraella, folem Caiendis ia 

Coluro 


LlBER     SePTIMVS.  919 

Coluro  verfari  folftitiumqueibi,fed Chaldaicuni,  & 
obfoletum  vetuftate  conficerereputans,  cenfuerit  fibi 
verum  fui  temporis  folftitium  apud  initium  Cancri, 
cjuodi^.gradibus  antecedebatinEudoxifphasra^qujc- 
rendum  ^  eaque  ratione  numerum  a  Cal.  ad XV.  CaL 
cxtenderit. 

§luidfequiturex  hos  circuitu  Umitum  crhitA  teUnrU 
inflanetctscAteroi^, 

I.  Si  limites  orbitae  telluris  in  parallelo  via?  Regia? 
hoc  eft  poli  orbita?  in  circellis  paruis  circa  polos  viae 
Regia:  circumeunt :  equidem  etiam  omnium  reliquo- 
rum  primariorum  planetarum  poli  orbitarum ,  polos 
illos  Regios  circumftabunt.  Quarefiuequiefcant  illi 
fub  fixisjfiuemoueantur,  dummodo  tardius  eantpo- 
lis  Ecliptica^jnecelfe  eft,hos  ab  illis  nunc  difcede- 
re^nunc  ad illos  accedcre.  Illic igitur augebuntur In-- 
clinationes  maximas  limitum  adEclipticam  Tempo-= 
rarianijhic  minuentur. 

Martis  quidcm  limes  in  Sl,  eft^circa  cordis  ftellam^ 
polus  igitur  eius  orbita^  declinat  verfus  CJw,  circa  R.vt 
fiFP.in^jb  vergit,PR. vergatinCJi^. qubdfipolusifte 
orbitae  Martis  in  antecedentia  mouetur,afcedit  igitur 
verfus  Q^afcendat  tardius  ^  quam  polus  Ecliptic^e  ex 
O.  in  P.  defcendatj  vt  fic  olim  OR.  minus  femicirculo 
fuerit)  breuior  igitur  fuit  olimRO.  quamhodieRP. 
Variata  quantitate  inclinationis  feu  diftantiaj  polo- 
rum  RP.  variabitur  &  quantitas  latitudinis  maxim« 
in  limite  Boreo.  Et  fic  etiam inuenimus ,  fi  Ptolemai- 
cis  obferuationibus  fides  eft  adhibenda.  Nam  ha^c 
maxima  latitudo  circa  cor  ,  hodie  eft  gr.  ^.ji.pr.at 
Ptolema^usproditillam  grad.4.20,  pr.per12.pr.mino- 
rem  ,  cum  etiam  cordis  Leonis  latitudinem  Sept.  pro- 
datio.peri(^.pr.minorem,quamilla efthodie.  Etfieri 
oteft ,  vt  Epicyclus  Ptolemaicus  obfiftat ,  quo minus 
sc  latitudo  illi  fieri  potuerit  adhuc  multo  niinor: 

T 1 1 1  Nam 


c)50      EpITOMES  ASTRONOMI^ 
Nam  Inclinationeni  Martis  illeproditgr.i.  o.  pr.qux 
liodieell:gr.i.5o|.pr.etlitantum  efficerenequitmuta- 
tio  ifta  latitudinis  fixarum* 


Simile  quid  monet  Tyclio  Braheus  etiam  deluna: 
Progymnafm.  Tomo  I.fol.zy.  infertorum  lunarium, 
fed  ex  quo  non  capias  coniedluram  mutatse  maxima: 
Lunse  latitudinis  :  non  decuit  enim ,  vt  luna,  planeta 
fecundarius  &  terreus  ,  aliorfum  quam  ad  Terr^  Or- 
bitam  temporariam  conftanter  refpiceret;,  quocun- 
queillafitufub  fixis  quouis  temporeeffet:quinpotius 
inde  quantitas  obiiquitatis  ecliptic^e,  ab  Eratofthene 
^Ptolemaeoproditaiu  dubium  vocari  deberet:fiaia- 

titu- 


LiBER    Sjsptimvs.  931 

titudinum  luna:  diificilimis  obfcruadonibus  liccret 
aigumcncari  contra  obferuatiOnes  obliquitatisEcli- 
pticarlongchiciiiorcs. 

2.  Quineciam  hincfequecur  limitesNodosqi  Sa- 
turni,  louis,  Martis  retrocedere  videri,  etiamfifub  fi- 
xis  ha^rerent  immobiles.  Efloenim  vtpoU  Eclipticdver^ 
jentur  tnter  ^.circa  ImeamAC.in  Itbram  porre^amiEji 
iftro  hodie  Hmes  Martis  in  Veneru  in  Itp  3  quarepoli 
Tuntex  P.  verfns^^  }( .  Sint  in  R  erit  ergo  PR.circt^ 
iu4  latituMny.per  Limites  Martis  vel  Veneri^.Befcendents 
ergo  P.  ex  O.  in  antecedentia  ^  finequiefcantpoliR.fiue^ 
ipfi  verfH6  itneam  AL.  in  antccedentia  eant ;  fiue  etiam  in 
confequentia ferantur^  vrrfuA  lineam  AD.dummode  tAf^ 
dtu4  hocquam  eft  GP.  in  mte^edentia :  omnihm  trthiuca»* 
fihu4  jpartes  lined  PR,  quA  funtvltraR.  afcendent\verfm 
AL .  in  antecedemia . 

Sic  cum  Saturni  &  louis  limites  fint  in  libiiSLjpoiior-' 
bitartim  erunt  k  V.folo  eciipticsL  temporarisL  verfm  Afie-^ 
tem  in  linea parallela  ipfi  C  A.  vei  quafi,  vt  circa  B,  rur» 
fumque  iifdem  decaufis  ^eunteP.exO.videhunturretro^ 
cedere, 

Mercurii  limes  in  ^  eft  polus  igitur  a  P  .verfus 
fciiicet  circa  S.  habet  enimlnclinationemvaide magnam* 
In  hoc  igiturplaneta  continget  contrariHm^vtpoio  Eciipti^ 
eAex  O.  verfu4  P,defcendente,poiu6  Mercurii S .fiue quiefi' 
cat  fiue  tardiu^  in  antecedentia  eat,  videatur  in  confeepuerh" 
tia pragrediy  iined  PS.verfu4  PC.inclinata.  Qua?  omnia. 
,  cum  fmt  confentanea  obferuatis  libro  VI.  partibus  IL 
1  &  III.  propofitis ,  prxfertim  circa  Mercurium  ^  parum 
I  abeft ,  quin  exutt  timidicate ,  didtis  locis  vfurpata  Vi^ 
d:oriam  exclame  ante  numeros  &menfuras  cognitas. 

3.  Siue  quiefcant  poli  planetarum  fub  fixis  ,  fiuc 
moucantur  6i  ipfi,  fcquitur  ex  motu  poli  Eclipticas 
OP.videri  polorum  planctariorum,coqi  &  limitum  & 
Nodorum  motus  fub  fixis  in£equales.  Nifienim  aiicu- 
ita  planetA  poiM  CHmipfifJimofolo  Regio  A .  centrofciiicet 

Tttt    X  orbiculi 


552.    Epit.  Astron.  Lib.  Sept. 

hiculi  O  P.coincidaty  aut  Acimlijfimum  cumpolo  T,mofum 
circa  A.inpirtes  e(i[(iem  )oaheat,fempermutabitUY  eim  di" 
Jiantia  a  polo  EclipiicA  P.  qtiofcunque  igitur  arcm  hicvel 
ilie  cjuoui^  temporefaciat ,  ii  apud  P.polum  EclipticA  maio^ 
TamepropinquOiminorem  e  remotofacientangulum^qua-' 
re  crura  anguliprodu^a  etiam  inAquales  arcwi  apudlimi' 
tes  intercipientiquare  etiam  imquales  rejpondebunt  arcta 
apud  NodoSyquadrante  femper  diftantes, 

(^idhinc  eft  coUigendum^l 

Cum  quantitas  circelliOP.  circa  A.polumregium 
non  fit  ex  obferuatione  mao;nitudo  motus  OP.it^nota 
plaga  niotus  non  certi/Iima  ,  in  antecedentia  apud 
OP.  an  in  coufequeutia  apud  B.  quarefcccula  viginti^ 
vel  c|uod  minus^a  quibus  aftronomi^e cuit^memo- 
ria  durat  y  nequaquam  fuJfEciunt  ad  vniuerfalem 
aflronomiam  condendam  :  fed  temporaria  faltem, 
(per  Teniporariam  fcilicet  Eclipticam  )  ab  homini- 
bus  a^uo  quolibet  exercetur  Aftronomia.  Verifli- 
mx  igiturplanetarum  Inclinationes  adFvegiam  viam, 
caufa:que  &  quantitates  &  plaga?  motumti  ,  limi- 
tum  &  Nodorumjhicc  inquam  &  casterahuiufmodi 
ktent  in  Pandedis  ^ui  fequentis ,  non  antea  difcen- 
da  j  quam  librum  hunc  Deus  ,  arbiter  faeculorum ,  re- 

ciuferit  mortalibus  ,  immortaiis ipfe  y  cui  fit  laus 
hcnor  &  o;ioria  in  fazcula  faecuio- 
rum,  Amen. 

Lihri  VII,  ^  cum  eo  totim  Epitomes  AftronomtA 
CopernicanA 

F    I    N   1  S. 


INDEX 


I  N  D  E  X  E  T 

CONCORDANTIA 

PLERARVMQJE  RERVM 
&c  tcrminorum. 


f ,  i;//  8  o  9 .  aperte  mo^ 
nitumy  ^fol.  807. 
dtfcrimen  'vtriu/iquevfu4 
ol?  oculospofitum, 
JEquatio  lumiftcs,  8 1 7 
JEiquatio  temporis  Jfo.^zo. 
78o.5>i; 

Cmfaeiusphyfica.  jft; 
dtibiatamen.    j  74.711 


Cademiis  quid 
accommoda- 
tum»  414 
Adam.  Bua, 
Cain  ,  fymbela  figur. 
468 

JEquans  circulus  aftrono- 
miA  veterts.    6yi.  j66. 

785   _ 

^quatio.  691.  Neta  de  ti^  ^quino^iorum  prdtceffio 
tulis  vel  notts  Aquatio-       ^10  545.  imq.  548.^1^. 
num.  Quando  compofita  9^8 
ifl  Aquatio  ex  futs  partt-  MquinoSlium  pro  die 
hus  yphyfica  ^  opttca ,  vt      Anttcipatio,  ^  i  j 

foi.  69  ^.6i^4..tuncvalent  JF.qutn.^^tHm  Conflantini 
'XituU^vju6  eorum  vi  M.^^t.Obferuandtratioi 
in  Aftronomia  vfkata  ^i 
€91.691.  Ethicvfusva-  Aeru  adaquam  s.therem 
letettam  f.  jt-t.  7^4. 8of.      proportio  denfltatis.  445 
8ro.  At  ciivfu4eftpartis  Aeris  vis  in  apparitionibtts^ 
phyfici.^  ex plano  compu--      837  871.871 
iati.  ,  ad  conftituendam  AerLunA. 
demum  Anomaliam  me-  Mtherts  fubftantia  variat^ 
diam  vt  fol  6%6.tuncti^  8x9.870.893.8^5.8^7. 
UiiorHm  eft  ratiocor^tra'-     timtenuitas.  j^i^ 

Vhhh  /o4<? 


I  N 


Alphortfmi.  908 


jingeli  an Jphtirits  moueant. 
508.  A?iimA  m  mcueant. 
514.  (iit.earum cumluce 
^ fiammacognatio.  j-if 

Anni  Tropicicaufa,  91 4. in^ 
squales.  714.  719.  9M  . 

Anni  ad  diem  fropottiovn- 
de.  ^^o.admenfemvnde. 
566.  S&laris  ad  lunarem 
•proportiovnde.  ^69 

Anni  politict.  724.  lunares 
pol.  8yo 

Anni  Arahum^  Turcarumj 
iudAorum  ,  Chrifliano- 
rum  Ecclefiaflici.  850. 5*^?- 
hrespol.  PerfarumjJEgy- 
ftiorum  ,  Dionyfii.  yif. 
JEgyptiaci  ^  Komani 
iHrbatio,  9x1.  luliani  an- 
ttquitm.c^x'] .  Commodi- 
ta^s.^i^^.Gregorimiperfe- 
£iio.  ~  917 

Anni  Natiuitatis  Chrifli  an 
iujii.  854 

AnomaliA  quot.6Sj.Annua, 
yi9'pTimQ  'velfecundoA' 
qaata.  ~  807.808 

Anticipatio  MquinoBio 
rum^vide  ibid. 
Antipod'Zs  quis  negarit.  419 
^  Aphelium^Perihelium.6yj, 
motua  7  o  i^  fitm  in  Ecli- 
pticaregiA  916 


•    t  X. 

ApogAum  Perigmm.  €ji 

Apolioni'^  PergAtcs.  (^58.7  4  4 
Apparitiones  planet.  v.  oC- 
cultat. 

Atfidm  Gyy.^aruUnem  ^77. 
Motm  ^95-.  eim  caufi^ 
phyfita  ,  ^  incenttudo* 
SSi.^^j.caufafinalis  y^S 
Aratm.  851 
Archetypi  coelefliurn.  411« 
415.  43S-  452-45)'. 457- 
47r-47f-476.  485..  55^- 

Archimcdes.  ^5' 3. 714,  ^r- 

z;;?  edea  v id.  Figu rA  ^ 
Arcm  intercentia  feu  lati- 

tudinarim. 
Argumentum  menfiruun^ 

897.800.8x9 
Arflarchm  de  planetarum- 

ordine  ^  motuterrA.^ju 

Arifiotelis  doBrina  de  coslo. 
411.0'  fqq^.  de  loCo  folis 
^^^.i^feqq  deproportio' 
nemotuumadorhes.  ^fi. 
^oiMe  caufa  motmjiocuf* 
505.   eiuiDii,  yof.jof», 
7^3  Ei  mundpuAiernus 
S06.S07 
AJpe8mfuhqu@genere.j^^ 
AJpeBuum  doBrma,  840 
Aftrologia  defuturisconitm^ 
gentibm  reiic,^^i,de  A* 
Jfe^tbm,  841*  Reuolu^ 
tiombtii.  8  49    eclip  .901 
Aftr&^ 


I   N   D   E  X. 

Ajlronomis  defert  jirijhte-  Calends. 

Its.  414. f04  ' 

jfjironowu  Aiima  vitA, 

S^^.fi^ts.  4j(.435.436 
Aftronomu  veteru  deftBui, 

tnTheAogta.  ^o/^.tnphy- 

fica.  e-^^.maric.y^i.j^^. 

74f  74'.  75^''758.764. 

765.76^.77 1.8  6  6.  C^/J^r- 

ntca?i^  compendjti.j^y.^ 
feqq.  &t!U  quAnta.  93 
perfeBto  tmf.  ffibilu.  931 
AftrommiAp^tiOptica  liher  Captta  Artetis  ^LibrA,^0% 
proprtu^.  44^-  515-  7?9.  Cardina  temporum,  918 


CaUndarii  diuerftfos,    8  5  & 
Calipptperiodas.    849.  S51. 
^ij.demotH4  cauftf.^oi^ 

Caloris  folark  intenftonis 
menfara,  6  & 

Campanu^  de  orbibu6  qui 

Canicuh  ortUi.  yi^ 
Caput  ^  Catida  Draconis^ 
787.8^8 


776  870.871  871.888. 

Auences  deluna.  5^^ 
Ai^ges.  677 
Augujlinus.  419 
Atigtifii  Intp.correflioannt. 
911 

Autcenns  de  m$tu  fL    j  i  o 


B. 


B 


Ijfexttlis.  7^5 '853 

Brahetuv.Tycho. 


C. 


CAlculu4mntuum.  6^1. 
Eccentricorum.  6y6, 
681.  6^6.690.  696.  69^. 

700.7^1.7)^.776 
«/».7v9.8o3.8if.8  9.P^- 
ralUxtum.  884.889.891 
ZaUult  rMtiones  915.  ./4^ 
FtfilemAitemf  '  ^ii,  Fa- 


CentriprAftantta.^^6.^^%, 
motus  0rca  mediH  mun- 
di,  $09, $40 

ChaldAtdefole,  441 
Chaldatcumfolftiiium.  918 
Chriftpe^  quo  anno  natm^  855 
Chronologicii6  loctis»  85^ 
Chymtcaars.  S14 
Cfrcultgenefeoserdo,  458. 

Defimti$.  510 
Circuli  vfifs  inphyficis»  ^8 o i 
Perfe^to.  57  ^ 

Circuliarea,  711.  68^,811. 
817.  eit44pianivft{4.  646, 
671.711 
Circuli  dierumnaturalium 

■  .  ^ 

Ctrculus  llluminattor.ts,  v»> 
ibta  vjud.  798.81112^* 
Intelle^udts,  510 
CinereanubeSi  89^ 
Ciimata  qutd  varient  in  ap^ 
Vhhh    2,  pari* 


I   N   D   E  X. 

farittmihu4,  88 z,  CryftaUinm orlh,  4^f.4^f 

Ccelum  an  nom  quid  gene-  Cuhiprimatustnortu,  ^fjo 

ret.^i^.^i6,peribit.  41 6  458 
C6lumelladeccirdinibm,$i%  Cubicorum  numetorurr^  ^ 
Coluri  njarii. 910,91%. mU'      radicum^fm^  501 

tahiles.  91.6  Curiofita^  quA  Imdahilii, 

Cometarum  mottu  tn  coelo.  ^^i 

440.441  Curtatio.  709 

Commutationis  Anomalid.  Cyclu4jolis.%^i,li4nsL.  84^ 

ConiunBiomsmagn^  8^4  j^Auidi, pjalmi  .  440 
ConH.vmbr..  ^  829.85^  jj DauiJ: FabricH  By^ 
Copermco  vt  a  vetenbus        ^^,^,,,^,,^  / 

dtfferat.ASW-  Democtitu.de fole.  440 

Thefes.  454;  449-  538.  de  ^  .^^^-^^^ 

fole.499.ei  motu^  omnes  >     j.      ^  . 

,T  H  /  /  ^  DtametrtJemtata??2eirivtfA 
m  dtreaup»  &  plagarr^      ,  ^  o  z  o/ 

j  y  /  &verA.  776.8x6.861* 

€andem.$Qo.deceleritate  ^ 

finQulorum.  ^ zi.de orbita       ./,        .  .  „ 
-V       ^  ^  j  j    L    T7   Dfgtttecltptict.      $69  ^79 
ncrura.646.de  duobu^E'  -j 
-'f        T  -     ;.     ^  £s.tv7i(ri<;,A99,vtd.motm. 

688.  Sof.Sio  -n  vr-^     ■  •  /-j 

CordM  Lecnts  latttudo.  919 

79"^ 

Corneitfis  Gemmao  $97 

Cortoramundi  DtuetgentesmottM.  90% 


V  rij  j  r  DtuerlitasA^e^us.^os.^So 
Corpora  foltda ,  vtde  fimrA      j     j  ^  » 

^/rn  n      Dodecaedri  generts  o*  ordo^ 

cofftjU.^  8^1  460 

CrateresmonsSiciliAs  296 
Creationis  luftis,  495 

Crepufculavariant.     839  'Y^  Ccentricti^.    64%.  67^. 
Cribriexemplum.         538  JZ/    6-]6.1nferioru7n  761. 
Crifes.^^z.CritiCt^menJis,  Eccentrici  femicirculi  ^el 
78^  ^7^.695. 681 


I   N    D    E  X. 

%ccenfrtcita4,  ^78.    CaHf&     proprietates.  845.5(^5 
earnm,        451.577.55?^  FtgurA  reg.  folid&  ^^6.  cur 
Eccevtru6  Eccemri.       y66      quinqae  4^6^>  ^67 ,  Ea- 
EclipfiHrn  Apocatajlafts.  8^5.      rum  orbiumproportifi  ^6% 
decinna    480.486.714.     fitu^inmundo*  ^69 
789.8) 7. ^.^«^481. 71 5  Z99  TigurA  feu  corpora  Archi* 
Ecir^fis  0.  ])'  V.  i.Tertmni  medeatredecim.\6<^.^66. 

ec.tptict^vtbi.  ^67.RhobtcA  ^e^.SphA^ 

E  lipticA  Objquitas  'velde  rtcavideibid. 

clin:iti0  90%.9i6.muia-  'Ptrmamentum  Raquia  V.K 
htlt^.9iz.caufa.  548  Fixarum  fphAra ,  quo  cenfti 
Eclipttca  luxatilis  eB  645.  in  mundo  4,19  pculo  con- 
^^^,-^oy^4^%  Ciiuocomparata^^%.lm^ 
EcltpttcA  nomen  vnde.Ss^-  mobilis ^^^.^ 00 proportia 
qutdalios.  ^76  &caufa49o.^92^.Denfi- 

EUipttcafigura.     ^55.658.  Craftttes ^95* 

76S.et^planum  66^.df-  ParaUaxli 4r9h  Celeritas 
JtanttA  a centro  800.  Foci  veteres.    494. 5® o 

^55?.  673.  676.685.  Cen-  ^ixarumTfiametriapparen' 
trum.  676  tes497.Magnitud.claps 

E II.  apparens.  8  29     ^17-  ^^i^  '^n^  imagtna" 

V y 33  (£  ys*.  838  ^/^^  omnes authores 


Epagomena.  7^5      ^07.  motus alter appares 

EptcycIis^^.76l.76jL.fecU'  cuiuimodi  909.  inlatum 
dus  805.  in  Marte  Ptole^  ^iz.parallaxes  49} 
maiciM  919-  minutuli  ^oeiellipfeosv.i. 
nuUt.4l6.  motusreuera  'PormAproprium^^^fymlo* 
inAqualt4veteribu4.  571  luminiSeometria  447 
Eratofihenes.  9  1  9}o  ^racaftorii  homocentrica. 
^udoxijphAra  9i%.decaufa  4^9 

motuum.  502.505  G. 

fufebiu4.  419  /^AIIau4  53^.  JJ4.814.' 

F.  VJT  871.873 

"^^lbrA  magneticA  incli-  GemmAlucentes  824 
nantur  ^^7.^9].  eiu4  Geometrin  diuina  4^^.  $0$, 
terminws joLtfeta.6^9  582      po.  GeometriAneceJfitof 
fifurarum  GeometricarHm     tn Theoricis  ^4  z 

VuHH    }  GloH 


I    N    D    E  X. 

Clohimlneruftati  586.^13  JgnkTythagorehfiU  444, 
Qrstuitatu  ta  ja  6^0  446 

Gulielmi  Gtlberti  Magneti-  lUkmi^ationk  circulu/  82.^, 
caphtlofophia     415).  )8i      iz/r^  ^2.365^ 
H.  Jmbres  lapidcfi.  S9y 

HArmonicA     rattones.  JnAqualttits 
71^  .8if  yo^  7^8  777.  J^nmadi-^ 

liarm^ntctnumeri  ^66  mditnr  tn  AnomaLoi 
BarmoniA  S^o»  motuu  $00,  tres. 

51  i  $16  Jn(identiayemerf}0.%6^  8^5. 

Harmonicesmundilibefpro'      88^  85^0 

prii44  411.42,7.450  451.  lncUnatioqutd.69J.  quii 
47^  47r  477-  54^-  yeteribm  7^5.  771  774. 
845  ^oj.^05  inluna  78^.815^ 

JJejperus  Inclinationii caufa.  91$ 

}iippfirchmjijMmno$iy  Jndexquid  j^i 
9i%.eiu4periodti4       851  Indiutduationis  princi^ium 
Uipparchm  libernondume^  50^ 

ditui»        481.874875  Jntelligentiifmotrices,  505. 
JlomocentricaFrac.      42.9  577 
Morizotem  per  diuerfasan-  IntevcaUtio,  8?0! 

ni partes dijferentia  495.  JnteruaUa  Vlanetarum  ^ 
Jioriz.mtumejf&^minJicli'      fclu  ^.^^,    SolU  lun&^^ 
pfihm  882,      terr&.  %6<^ 

Morologiorum  vfm.  709  Jo.  BaptifiA  annunciatio  85 $ 
Hydtografhica^  500  cufiiodta  Tjthagor&k 

Byptugi  8^5      ^«i^  445 

fiypothefes planetarum  qua-  louis nomen  cosium.  4 
les  f 01. 6 ^.uVeterum  \0i»  JouialesplanetA  550. 
^44  authorii  4^\6.Coptr*      pjantur  87?.  eorumnu» 
niei  ^  Tyrhonts,  vtde  tbi.      meri  proportionis  motu^ 
£iff7plicita!e    probmtur  um^ueperiodicorumcaH-t 
501504  fA  554 

fiypothejes phypCA  V,  i^         lultm  C^far  authcr  Calen^ 
1  dariL  85  cr' 

ICofiedtigimfis,  4^?  K. 

.  f 


I    N  I 

L. 

LAtinifcrtpt&reSy  quidde 
confenju  fl.  cttm  Jole 

558 

Lattttido  697.  motm  in  la~ 
tum prmcipia.  ^99  (^  feq 
Lihrjt  ratio ^ mtnjura  6j6. 

Libratio  647.  eiin [ummti 

6^S  ^j^  6^1 
Liher  Natur£,  900 
Ltmites.  699 
Locui  planetA  eceentricM. 

691.6^9  inEcliptica-j^o. 

8y8.  r^r«d  ^apparens  feu 

Vifu4.  '  885 

Lcgarithmorumvfu^.  84^. 

8<^r    Logtfiicorum  8^8, 

t^i.Vid.  calculiM. 
Longitudinesjlogior,  breuior 

media.  67  9 

LongttudoEccentrica.  700 
Longttudolocorum.  899 
Lucifer  855.  Lueiscumani- 

ma  ^  flammis  cognatio* 

LudiOlympici.  91% 
Lumen  ^  tUuminatio  adtu- 
uat  motum.  5^1.  quate- 
nt44  ss6.f 61.  ^6^609 
Lum€nfleUisvHde%}.j^.  Lu^ 
minti  natura  particeps 
quantttatum  ^  motti^. 

Lum^neminutiauBi.  %i6 
ljU»d£tas.%iS.%^9.  ApogA' 
ummenfltmm^j  9.7*6  li. 


)   E  X. 

Luna  qHocenfuinterplane^ 
tas.  469.  4^^0.48:;. y^^. 
Moueturaterra^xS^^j^^l* 
5^7 

Mouet  maria,  no.f  ff» 
lu^A  condttiones  inferiores 
417.  Cyc^/'VAm  849.8  U. 
V  amete*  app^rehS^^l. 
Dijct  addtjcum  terrdpro^ 
p0rtio,  %it.Eclipfes.%)7o 
893. 

Bypothefes  vartA  80 f, 
lUuminatios^^.^^^.  a 
Terra  8u^  8^8.  835^.  89 
InteruaWum  a  Terra  481, 
In&quaiitas  menfirua 
caufA.f^  o  9 .  Latitudo  in 
Eclipfihui  %66.  Lumerk 
paUidum  870.  MaculA 
850  Moraintenebrti%6^ 
Motus  rioiumplanecom- 
perti.s^^^i*raU(ixes4^%0^ 
Phafes^z7.S^y2so.s6  . 
froportionti  corporu  caufck 
^%\.Vj4,hor  Z^s  Semicir" 
cultetrbitAqui  791,^09^ 
vt  determinandL  795» 
802. 

Luna  magiflra  AftronomiAl 
59^.717-718.  7T3.  Terr4i 
cognata.ji9.sjS'^^i.Notit 
rotatur  circa  axsm  , 
cur 

LunA^prodiehus.  851 
Lunatio.  7^^9-79^ 
Lunula  Ellipfeos,  46z»  745«. 
779.800  • 

Vhhh  4  Ma*. 


I   N    D    E  X, 

MenfuTAAftronomorudHAl 

M-     ...  r       .  ,  i/»^4) 4.^//^;'^ 477.47? 

Mentt6  muntammotH,  ^ih 
^  50^.510  511.^6^ 

rf  tT/r  "'^  ^'''^rm  folem  ohfcuUt 

MagnemmtHra.  517.  Ji8.     ^,,^,,jpj^„de.  531 
^J-^' ^^^'^SS*S73*5^^'0*  XdetftUorumproportio  49Q. 

.     rj      11         MetaphyficA  prma  oppojmo, 
magnetiCA  fibr&  globoTHm.  ./^ 

^42.yi7.Jl8  -K/r.  ^    n  '  - 

,  ^  Montes  lun&inAfrica,  83^ 

Sm.Manus.    5J<?. 5,7.554-  Mar.,vide.Te4m. 

M^trs  anfecetcrbemfih,  MLicesAnm^,    '  50^ 

443-H4-749  Motrices  facultatesfeuvtr- 

jM[artt6  utameter  'vthbtlti  '  ^ 

" «    .    r-      .        -^^r  tutescorporeAsi^.ettamcjU 

A.%oancltrtatto^9lo.^ha-  ^  ^  ^ 

„          ^  ptemiApa/ItHA  <i7.^zi, 

fesSi4.»Parailaxesamn^  r,  r 

^  non  impUcesommno  siu 

rf,M^./^r.;7.«;.^/^r/^,//^./  Motm  locallsre^uifita,  504. 

/..^r.^4^5.Ji4.54i.y45  ;o7.C/wJ;5  ..^«^^^^^^^ 

547.548.^^.  ^71.  ^77.  jotfoS  * 

717 m  9^7-9^1  Uotuum  cceleftium  caufi^ 

Marnanm  CapeUa  de  ^$  phjtfic&,^oz.6to  Sos,Bx^ 

eirca  ©  *              5 },  5  in  terris  503.  A/^?- 

MapYiAfroprium  4  4^§»j[ytnt  lendini  550.  Scaph&^  remi 

bolam  in  Geometria,  447  i^fluminis.  557.601.  F^- 

Media  proportionalia  tria  Bts^ftaterA    57$ -579-- 

mundtiniahfqluHnt,  90Q  Magnetis  583 .5^3 .  Proie* 

frimum  482*  fiiCHndum  Bilium.s^i^^^^o^.Mo-^ 

'4J4  tertium          490  tuumquisfinis  416,549* 

^enfis qmtuplex  789.  J'^-  57 6.HarmpniA  v, i.prin^> 

cHm^plent0%    79^794*  cipia  duo^iS.Species^^^^ 


I   N  D 

Piurnus  hifariam  714. 

JiorartU4,  866.8^7.875. 

887.  Horariui JiciHi  789. 

Pnmu4  fimpiex,  5  05 
fdottcs  accefffi^  d^recejjpu  feu 

Treptdationis.  507 
Mundt44  JouiiUi6,SimM^rii 

557 

Mundtiilaterna  45^.448. 
SS.Trtnitatti  imago  45^5. 
creattu  ejfe  quomodofro^ 
hetur  ex  natura  4 1 2 . 423 . 
431 

Mundi  Atates  S^^.compara- 
tio  cu  animaii  439. 440. 
441.  effigies  ecularts  de 
qua  S.  ItterA  438.  4^0« 
Magnitudo  492.494. 
partesptAcipuA^lJ.  per- 
fe£iio feu  munia^^^.prin' 
ciptum^ij  .froportiocor' 
porum  474 

Myfterium  cofmographicum 
ItherpropritM  913 
N.' 

NEperi  artificium ,  *utde 
Calcultfis^  ^  Logair» 
ithmi. 

Nodi  69  8  mottis  eorum  702. 
inAquaiti  vnde  548.  931. 
longitudo  705,  *vbi  fint 
753 

Nodu4  communis  fyfiema' 
tum  planetariorum.  /. 
immohtlis  542 

Nonagefimm  ah  ortH  884. 


E  X. 

Nouatoresijui4.tB.  419.430 
Nubes  auium  0»  cicadarur» 

Numeri  DCCXX.  aptitud^ 
(^origo  477.  ^^uficnu. 
XII.&XXX.  $67 

Numertis  aureus,         85  i 

O. 

O^BllquatiO  755 
Obferuationum  hifto^ 
^527.540. 541.  /^^/tf/e 
706.  7^8.  1)^0^ 
726.^.^^.  75» 
Occultationes  planetarutri 
%l6  ' 

OceaniAfttfiSvnde  55J 
OBaedrigenefis  462» 
O^antes  791 
Odlilis.Trio^ilis  793.84$ 
OpticO:  81^ 
Or^/i  magniu  700.711.^/^ 

7^^.735 
Or^e^  deferentes  nodos  c§» 

/»«^^^.^44.  IReuoluentes 
Arftili6.$o$.Solidi  505. /i- 
litsadamantini.  50^ 
Orhittmfoliditasfalfa.  43^» 

442.519-  <^45 
OrhitAplanetariA,  va. 
Orientales  Sij 
OrientisangultM.  884 
Orm  ^  occafiii  heliac^ 
707 

P. 

PAppil0CH4,  ^^y 
Farallaxes  planetftrum. 
Vhhh   5  <$45) 


I   N  D 

8:i3  884.  LH?2Akfole^?>^. 
ParalUxes  Orbii.  731,751. 

Vide  Proftaph. 
TarticuUexfots  j^j-Bql, 

80^  8oy.8o7 
T^fihaiis  cekhrandi  ratio, 

'J^ajfi  ifies  PlanemrHm  quid 

Jr.Puricim  419 
Fenmnbra  lunA  874 
leriodica  tempofii  plmQta- 

rum;  V.  s. 
Te  f  d.  jok  430.  441 

^k&fs  7*)% 
Thtiofophivrhepulfl  42.9 
.^o^qtdid  45)^ 

Thyjivmum  Hjpothefium 
fMcilitas  ^47.^71.^75. 

flmet&  an  Harmonmfaci- 
' mt  4IZ  431.  441.471» 
474.477,545.  Erraktes 
€urdi0i  •  570 

WiamtA  primarii^feem  darii 
450,550  fuperioresy  infe^ 
yiores  4^9.  Pi^nets  pri- 
matii  circA  fokm  mm 
515 

^lamtarum  Ap9cataflafes 
%j^%.CitcuUfkfii  ^41.  Co' 
gnatio  cum  quihm  metal- 
li6  Colo res  S 1  ^.Den- 
fitffttiifroportio  487.  ^ 
jeqq  5  3 1 .  I>iametri  appa  - 
ifmtes  ^8^.485.  interml- 


E  X. 

^i.cauf&  horum^<^\ 
^^71.545-  Magneticana^ 
iura^%i,^feq.  Materia 
iners  ^  mottbm  refifiens 
50  4.510. 519.  ^7^^,580  M^7- 
tm  vere  inAquales  570. 
confiantes tame,  ^7^.Mo^ 
tm  celerita^  in  fingulis. 
501.  caufA  motm*  501. 
Numerm  cauf&huim. 
450.455.0yfej^4i.Of^/«3 
tA. 6^1,676,  697.  OrbitA 
figura,  6^1,6^^. Eliiptica 
645-  646.  ^(8.508.  571. 
Brdo  4fo.  jeq.huim 
caufA.  4^8--  Pafiiones  v.  i« 
Feriodica  tepora  ^  caufsL 
501. 530.  proportio  globo" 
rum  ^  cauf&.  484.55Xe 
Theoris,  453.454.^42, 

'Blamtisan  infintgeneratio-^ 
nesvtteUuri.  43  Q 

Planetariorum  fyfiematum 
nodm  comunn  44-9'  f40. 
Syfiematum  menfura  ve^ 
lut  454 

Phni  elliptici  circularti 
AquipoUentia    6  6 1,  671, 

Plani  vfm  ^71.711.783. 
Soi8©3- 

Flatomei  de fole  441.  de  mu^ . 
diortu  411 

PlemHohiium  %w 

Plmii  locm  de  cardfnibm 
^i^.deLuna  839 

Plutarchmdeluna  155.895 

B^li  E^lipticA mobiles  9^ 


I    N    D    E  X. 

Tpllfhyfce  in  coelc  nulli  705  R. 

aTnjitiTtbus  sc6  1)  AojuiA, 

ds  ToKderibtPi  ^  menjUTiS  l\Re^anguU^adrantii 

liber  proprsHi  Gertnani^      80  ? .  8 1 4 

CU4  4S9  ReduciioadEclifiicamjoOi 

^<fittonum  regula        69$  84^.8(^5 
I^renfatjonti facultas    jiy.  Reftxfo  755 

514.559.5^1  Refraciiones  441.443.^12. 

^toclt  obftrttatio    pii.927  VideAer. 
^^ofuTnz^tn^.  ^25  Regiomontantis  7^^ 

^rcporttones  tneffabiles  yir^  lo.Remn4  (^Hietantt^  485« 

raticnales  512  48!? 

trofihaphArtfis  'videMqifa^  Retrogradatioqmd-Jl^.-jlf 

tto.ProfihaphArefsEccen-  ReuolutiO  499.  Vide  Moti4S 

trtcttatu  805.  j^lodorHm  Reuolutto  pro  Apocatafiafi, 

810  84^ 
TtolemAte^  911.^1}.  demun-  Reuoluentes  Arifiotelis^vide 

dtmagntrudtneperpartes  Orhes 

Jf9^.  (^deceleritate  4r9S'  Rhetictf4  ^IJ 

decaufismotu^i  I0C144  soz  Rhombtca  4^4.554 

eitu  obferuationes  dubtA  Rhombi  Dodecaedrici gene^ 

&fuJpecf£7Sh7S4-7^7'  fis 

7 71' 777 .917 '9^9 -9^0  LC. Scaliger  de intelligentiis 
Ttolm&iHypothefis^^^.S^l       $06,  de&ftu  Qceani  58^ 

.^^^uantts    571.671.685  Sciendifittojeu  amor^^me- 

aliA  ^87.775      tA  428 

funBum  AquatoriumLun^  Scimillatiovnde  814 

798  Scrupula prcportionalia  751 

Ftirbachiu4  /05      Mer*firha  mluna  y^^.v^ 

lythi^gorAidefole  J^^o  eit0     fm  80^81^ 

Loio  ^^^^Me^uinc^uefigU'      Eclipticavaria  864.86«^ 

rii  457  Se&or  669 

Semicircult.  vide  EcceKtri'' 

OVadrantes  cosli  686.  ci&Li^ru. 
891  _  S  chontide  ^ole  441 

^^adrattgene/ts  ^^'i  ~Stmpl  x  cjuid  ^05.504 

^itthveracftufti       512.  'V/'«/  fhy(ici4. 


I  N  P  E  X. 
^45.^5  f.Sr^  Sph&rifA  fuperfictei  pfdpne^ 

Sol  auro  candenti  fimills,  /^^57.  prAftamia  4.^$, 
^zi.Scopmplanetariorum  48^.  448.4^8.467.  SS. 
motuHm  600      Trinitati4  imago      43  S 

SplPerfisde$$6 ^^0.4^1. §luo  sph^ric^do^rina  419 
cenjpi  inter  partes  mundi  Sph&rmum  numertti  vete- 
43  8. 45J  8.  Mouetplaneta^,  rihH69o6.^o  j.magnitu^ 
513.  tr^hit  peUit  illos  dofeudimefiov^teru^^^ 
581.^87  SphArAoBauAmotPCS,  906* 

Soifs anima  ^i4.$i^  centrum      VndecimAorigo  915 
immohile  )4z.  Diameter  SpeciesimmateriatA^i^.^2.^ 
apparens4.j6.qumtafinis  Speculi  con^mi  proprietas, 
4S7-4^^   vera proportio  448.5if.521 
admundum.  49i  StaterAratio^mefura.6^0 

Salisdifiantiaaterra.  47^.  Exemplum  inmoiibuspL 
486.  45)0,  exhalatione?  jii.Statioquid.  y^s  jj^ 
43^  T. 

Soh  EcUpfesS^9'^S7'^7h  w  r  „  j      .     ,  e 

jj^  X     /^m/i  6^2..7fl 

S^/i.F/^™/^n5.B95^.^^-  neoriA^^^les  77^^  Sol^ 
cminmundo  44.4.  Ma-  Vos-lh-^^c^  -7^6*^^, 
euU  ^14.^1$*  Macularum  7  57 . 1)  7  7  6 .  O^auA  fph&* 
materia  4^0,^9%. magni-  ^a  ^09 
tudints  concinnandA  quA  Theurgia  430 
€aufa  4-76.  4%o.  Motu4  Technictis menfis 
€irca  axem  p rop rium  45  3 .  Telefcopium  Be/gicum  480* 
^14.  Motmfimplex  ^CO'  4 8 5. 5 14. 53 6. 555.753. 75"^ 
fofitm  5?Z3.  chfcuratio  831.8519.498 
prodigiofa  Z^j  .Parallaxis  Temporis&quatio  710. 780« 

prAfiantta4i$.  915 
y^^^  514,  475  proportio  Temporls  menfura  plamm 
ad  j^h.fixJirii  ^ii.turbi^      ellipticum  646.  66^.  cir^ 
natio4^9  Theoriav^ihi,      culare  67i.eimnumerddi 
yisingtns  587589      ratiovetus  ^nofira6yi. 

SoUpeta ,  Soltfuga ,  termini  674.  Temporis ortus 515, 
fibrarumMagn,vid,sbi,  A^uatiov»i. 

Tenehrsk 


I    N  D 
TenelfA  dturnA  vnde  %96, 
tempore  ffljfionis  Domini 
%97 

Term ini  A (Ironom ici  ad 
motu^  'veroi  Eccenfricos 
necejfarii  6j6 

Termini  eclipticipro  ©.880 
/r<?j).  %66 

Terra  quo  cenfu  inter partes 
mundi  magni  438.  4^4. 
Trinceps  pars  mundimO" 
lilis^j^.^^G  media pla^ 
Tietarum  ^S^.^fj^.mouet 
lunam  ^s^-^fi noftra ma- 
gneticA  581«  Terrd  animfi& 
515 

TerrA  difcus  Zj^.motus  897 
tres  911,   motus  diurnus 
dupltciter  714.  eius  effe* 
^us  55  3 .  motusdiurni  ar^ 
gumenta  ^47.  ^48.718^ 
modus  s^i.annumftabi- 
litur  f  41.  774.  profortio 
adfolem  0*caufa4^yS.  in 
centromundi ^li.  quiesy 
rejpeciu  axts  paralleli$S  4 
TertuUtanus.  41^ 
Tetraedrigeneps  ^  ordo  45^ 
Ttmocharis,  ^13 
Trigont  fignorum,         85  5 
TrigonometriA  compendiofsL 
locus  814 
Tychonis  Brahei  ,  placita 
441. 4^5. 5-41.  demotuum 
celeritate  494.  711.  724. 
811. 81 0.9 15  927. nomen- 


E  X. 

^n.ftngularia^i^.  CaU 
culus  79 1 .80  j  6$,obfer^ 
uationes  in  Marte  -^66  .in> 
Sole  716. in luna'/ 11. Z 16. 
811.  yjo.  y^o  F/»f5  495. 
714.913.915. 9i7.Hy^<7- 
thefes  435. 558. 541. 54(?, 
5(Ji.  5-^5.  eiu4 hypothefeoTk 
'vis  749*  Martts  44i, 
479.76^.  715.714. 
716.  Veneris  Mercurii 
48o7^?i.L«?2^483.490^ 
80;. 811.818. 930.  lixa^ 
fum  913- 91-5 

TjchonicBr.  Vrogymnafmam 
71^.809^891.^x8.^11* 

Vo 

VAriatie  777. %o6.  %iu 
caufa  phyfica  $61,^ 
feq.quantitasnoncertijjt" 
ma  ^6^.neccaufs,exaBif'» 
[imeccgnitSL  56^ 
Venus  corntculata  8  j  x.J  3^* 
Veneris  elongaticney  ma^ 
ximsL  833.  MacHU  Jcin^ 
tillatio  54^ 
Venusfolem obfcurat  897.  ^ 
iUuminaturj$6,  Ai% 
rotetur  549 
Vermis  Jericidomucula  64$ 
Vefuuii  montis  incendtum 
8^7 

r^;^//« ,  «/^y^  polisiS, 
$16 

Vir^Uii  SalishrgenftsEp.ea^ 
fus  41^ 


I  N  D  E  x: 

Vifum ,  ^  eum  eoferm on em  Z . 

'uulgi  certo  errare  emni        AchetrifU  an  fUminu$ 
tefiimonio        707.709  JLu    ponttfex  855 
VmyrAlunA^tertA     859.  ^odiacuscurinCCCLX.df- 
S6t  uifm     ^  477 

Vmbra  louh        871.874  Zodiaci  dimfio  in  triplicita^ 
tei      '  8y5 
Yi  Zon^rum  quaiitates.  871. 

Zonarum  magmtudini^ 


'EfraUf^rttm  te^tus.partim  typi. 

!^rlmoinnum^risfiliorum  ^i6.yio.inter  j  ^S.^  j^^^ 
&mnia  807.848.8^1  895  914.  Deinde p^Ji ful?i.atos errores 
confignatosf.62.^.emedainJupef  ifta.p.^^j.LxS  partlculis* 
|>.j4z../.io.necarum5pr^tet  orb./j  ^op./.i^.locabis./. 
^4?.  /.8.  6cfi./>.647./.5.alteralibri  V./'  6)oJ.6  quanto, 
c[uam  obliquus  radius,  minor.  l.iz  EG,  vei  IHp.^s^-^ 
LiH.  iic  eflefinum  anguliHlS.  adlinumanguli  QNB* 
f.6s^  i"i9.  PBAR./).  664  /.19  io.proportio  eftduplai- 
pfarumGF.adFH.Additis  veroBF  quadratisad  quad.  - 
|).^(J7./.Z4.fumptis./.5 ;  .(redilinea  vel  quali  )c(^Ttp.66S. 
I.j^afine^YixtutQSolisvnZjHdip  669  /  ix.  tumideft  dc. 
/,2|.perP.R.fcrip./>.67i./.7.arcuEiiip./».67j./,i.3  (che- 
jnate  V  in  penuitimo  F.quia./.  6  74./.  Solidi  orbcs,  &  d 
i,j.kfine  T^olos  Ec-/.4.<^y^^^.Eclipticas  />.68i./ii.veluti 
admea./.  I  .i^/^^^.in  sequal./>.  688./.  15  .vere  in^qu./.  5, 
l,vlt.  Si  igitur. />. 7 o  o 1 7 . 1 8 .  delemtur  ijia  argum etum 
inclinationis  &  longitudo  Eccentrica  hoc  ell./>.7G7.4 
y.vclutin  iibra./  i6.multoq>incredibi./>.7io./,i.remo» 
tifHmas  A./.2.5.  lineaGOA./..'7  eunrcm./>.7i5./.i  in 
capr./.f .in  6  canc  /.io.folis per centrum./'.^!^./.^.^ fi* 
3»^adhibuit./>.  jio.l.  lo.circumadu./^.^ii./.  i.  maxi- 
^mum./.  71  j./.i^.in  Gr.i  24  pr./.7i4./.i8.aliquafane. 
i  11 .  eclipfe  s ./» .  7  5 1 .    tahUa  tnuU  A  nn .  Dicr .  Ho  r .  a  b  er- 

rant 


rantafuisnumerisfubidflls./'  74i.^-2'-^/«^planeta& 
tellus./>.746. 1.9.  a fine  eiufdem,ob.  ^.747-^  2.1  ex  ccrra 
B  C /.i8.<Sclimi-^.743>  /.i./t;^^ in canumerati.;>.75o* 
/.S.^i/^t-plaaetainEcl./j.^fi./.w  pia:iiiiilo,(Tpla./'. 
760./ 17.  diebus  114. /.i^  Gr.4.5.pr  /.zo.diebus  g/.H, 
23  i^.pr.  36  iccSuhEd.  p.j6i.infinet^eleanrHrifiaEc- 
Centricicas,qaalium  orbis  magnifemidiameter  efteff. 
p.jji.correciaJ.io.yitwxx  TD.in  cd.d.p.jji.€orre6ia.i.^^ 
mfiuelrancnoiknMm.l.i.^fine fcripfer a t  cen tr o . />.  7 7 4 . 
l.9.ln  fchematefol.5^i.76  7./.775  r<»'rre^^/.2.^ fine-  AE 
telluris  &  AG.limitis  /.77/i.Ci>ry.  vox  Mt^olog. depri^ 
fnatHrbis  ad jHhieBum  nHmernm  jolitAtium.p.  "/^oxorf^ 
/.x^Z/.ftituto./»  yS^xorr  l..^  afine.delem^xo.l.ii.hfinezc 
fiis  infcheni  feq.exF.&c  p  yH^ .l.j^.kfineji.ftc  t.jSy. 
l.y.^fineDrciConi^widcn.p.yS^.l.t^  cjuiai^  in  i^p.j^S. 
l.i^.delev^cularri^\intiilm.p.y99.i.A--^fi^^^i^^^Cp,SQO 
/.4  eftDBO.  circa./  f.iyf^einte^TOjfiopus./).  805-./^', 
#/e/tr Eccen tricitatis  p  Sc^.tAo. ab angulo DAL.angu- 
lus  vero  CMA./if  lanxfic.p.Ui.  /.li.lincse  didiloci;. 
Ihtd  itneam  18  9.deie  totns.p  815. /.i<^.^y^»^partcsfintr. 
p.%ij.L-^.afineGx.  o.pr./>.  %\9.pofterior%66o^prom0'- 
ueatfir.tHnceffuhordinmiurifiicorre^i  77^417 

15^88^4 
'vltimti)  lypr  y .fe, 
/.810./.  f.duaminc  adpl  cclipticae,  interc  /.8  ^finea.^ 
pogaea  dilh/>.8z'  /  9  nutando/.Sii./.ij.i^/^^eeirentiam 
motuum  apparentium  compofitorumpcrtinentes  p, 
824  i'i.^fine[\xn2i  cota/>.8i  5./.^^^  luminefruitur./».  82^» 
1.6  in  terraquo(juc./>.82<)./.9  Jr/»eanteM.YtinE^an> 
guluslcilicet./.^.  ifineEEM.  gr.o.p  831./.15.  perfeda 
elli/>  ^^s./.ij.iiyf^eoccultationis./j.Sj^  /.f.remotiipr^- 
fcf  />.84i,/  n.<i/«eDecagonus./».843./.i3.planum  cfFa- 
hikj^  l.yafine^fA(piKvfl(^.  p.S^S-i'7  Sipriusjerplai./, 
7  8.  iyJotf  quadrantc .  Antilogarithmo  eius ,  un  maioc 
c]uadrante,compl  /».850./ i6.pauloplus  tri-/  li.  quar- 
tus,  vcltcrtius./>.8fi.  /.18.  Iudaicicycli./.2./i/«eluna& 
«xccdit./  85j. /.II. ifccundo  cjUQd Zach./>.8;4./.i3  didi 

funt 


funtoIim./.i(J.  CfcIij&iamfin.^.Sf^./.^.io.pauIoml^' 
iaus./>.8f6./.i.inq5  vno./.i9.in  MEDlA.p,Ss7>i^.a^ne 
foliSjfedproiic.^.86i./.i8.i^.pr.plus,femi(diametrofo- 
liSjCumrefiduo  14.pr.plus,  diuidefadum  exi./>.  861« 
/.8.  Solisi.pr.i.fec./>.865./,5.  fine  morain  tenebris,  Sc 
LS.afine  8cN. ymhrxp.^ 6^  J.u.)i T^^^^obfcurationis/.*?. 
^jf;^^ minimoj  duploRed.  /.S.Eciipticam,  cuiusarcu. 
/.^.^/w^rTC.duplumredudionis  /j.S^^./.y.camjdimi- 
dioipfiusTC.  /.l5.1unain./.li.orituncfpacio./f7/.8^.?. 
inimatranfuerfarum  Horarum^.i^  Scc  velHQrarum 
^.iS.l.^.afine^y.^pr.  i^Scc.p,S69.l.6.])  Hor.i  &c,  vel 
lior.i.&c./>.870./.^  Digitos  11.^,871./. s.dofole)efE/.x, 
afineit£. feq. &  fupr a ./.  g 7  6 ./. 4.  c6 tin ua to^ fi./^  87 7 ./.  r . 
iif^/tffeuHorario^/^.^S^./.i.diurnaram./j.^SS.infchem. 
infedioneCD.cumGS.exprimeL.vtpotes./^iS^i./.ij. 
adhibeiIli./>.8^5./.9.  eft,Sol./?.85t8./.io.dies  ii.aut  i$.p. 
^QiJ.i^.afineconCidQrantnt  Hafmoniseattributaj./?. 
^03./.  8. mn es  a  Difdi .  /. 4.  ^  fine  temp o f i s  fa tis  c o n  pag, 
^o4.in  tranfaetfarura  quaf  t^  pf  o  f  |  ter  p  one  o  f . 
/.  1 3 .  .^y .  1 . 4 1 . /r . />.  9  o  7  ./«^  E  clip  ti  ca  n  o  nx./»^!'^ 
50  9. /.I.  continuatum./.^.numerentur./?.9ii./.4.infitu 
fibiipfi./>^pii»/.^.infinuaui./>.9i5./.  i^.sequales:  iimites 
^.9i6./.i7.monftratum eft)  3c  hoc.p.917.  L  la  vt  QAC. 
«ffet./.j .  vt  ita.p.  9 II.  /.5.  afine  exiftimauit.  j&.  9 1 3 ./.  14.^« 
jiF»^feufedionis  vcrnac/>.9t4.  L^.afinepc}:  oppofifumi 
^.9i5./.4.^^/^caeteris./.ii.yltrai5.millia./>.9i8./.ii.<i/-' 
»<filla  partes./.9.cenfuerunt./>.93l./.5.Martis,Vcneri^ 
retr./.i8.aF.polo./.ii.eft,polus. 


F   1   N   I  S. 


Library 
of  the 
University  of  Toronto