(navigation image)
Home American Libraries | Canadian Libraries | Universal Library | Community Texts | Project Gutenberg | Children's Library | Biodiversity Heritage Library | Additional Collections
Search: Advanced Search
Anonymous User (login or join us)
Upload
See other formats

Full text of "etusup"

.., „ — r""T — f~| — f 

I _J, L ! L ' l .L i I '• I » î i i i ! i 
. | Faculté des Sciences et Technique - Tanger 



T-t-r- — r 



T — r 



i ' t 



,-, 



J ! : J Li I 
• ri 

2010/2011 



Département de Physique 



Exercices de mécanique du point 



1) Deux billes, de masses m, et m 2 , se déplacent sur un même axe Ox. Les mesures 
algébriques de leurs vitesses sont v, et v;. Elles entrent en collision et leur choc est 
parfaitement élastique. 

„ a) Trouver les vitesses vj et y 2 après le choc. 

r b) Montrer que la vitesse relative w = v 2 -v, est conservée en module, mais que son sens 
s'inverse, 
c) Etudier les cas particuliers ; 1 ) mi - m 2 \ 2) m/ » mi. 

j 

2) Exprimer la perte d'énergie cinétique au cours d'un choc parfaitement mou, en fonction 

de la vitesse relative des 2 particules et de leur masse réduite //. — = — + — 

[M m x m rJ 



% 



e 

i 



3 ) On tire une balle de fusil A, de masse m, dans un bloc de bois B de masse M placé sur un 

plan horizontal (S). 

Le bloc B peut glisser sans frottement sur (S) et son mouvement est freiné par un ressort dont 

le coefficient d'élasticité est k. 

Avant le choc, le ressort ne subit aucune déformation. Le phénomène est étudié dans le 

référentiel du laboratoire R(Oxyz) supposé galiléen, dont l'origine O coïncide au moment du 

choc l'extrémité du ressort lié à B. Après le choc le bloc B se déplace suivant la direction Ox. 

a) Calculer, si le choc est mou, vb la vitesse du bloc juste après le choc, sachant que v^ est ta 
vitesse de A juste avant le choc. 

b) Calculer à présent, le déplacement maximum x m de B. 

4 ) Le but est d'étudier la réponse d'un oscillateur amorti à une excitation sinusoïdale. Un 
corps A assimilé à un point matériel de masse m peut glisser le long d'une tige horizontale 
fixe, il est lié au ressort EA parfaitement élastique, de raideur k et de masse négligeable. Au 
corps A est fixé une palette qui se déplace dans un liquide, l'ensemble des actions du liquide 

est équivalent, pour le point A à une force de frottement fluide d'expression F = -hv , h est 
une constante positive. On néglige tous les autres frottements. On note Ta la période et ùjq la 
pulsation des oscillations libres. On pose r=2m/h. A t=0 l'ensemble du dispositif est 
immobile, l'abscisse de A est xf'OJ-O. Un dispositif excitateur impose au point E un 
mouvement de translation d'équation x r (t) ■ x m sinûJ /'. 

_ a) Etablir l'équation différentielle du mouvement du point A, en déduire l'équation x(t) du 
„ mouvement. 

_ b) Application numérique r=5 s, û*>=/ rad/s et x e „-J cm. Tracer la courbe de x(t), 
__ commenter. 



TD Mécanique du point 



\l\ 



j 



4— •(— 






: — * 

Jz 

i 

-S 



n 





3 
3 

5 



l-J-j. L«|44M 






7T 



U-l. 



* — * — S — I — î- -i 






U-À-.I. 



.... 



nrri~Pj$ frj -ff?1 ■* ffiffi TffiffiÊffiffi-l 



j _,:_.. ...._,..,. 



4j ..;-:_; -j.-i..-._.;..:.. 



s — I— ,*_ 



k-M : i i : U ..JJ..XJ LJ.JJ ; î T rn i fr i n 



9 

i 



:— , — :_j— L_'_! !.. I J J ifl.1 ! I ni»' 



" î-l i ' i "1"1— 1— t—f-4- -111 i ■UJJJJ L : I I 



4 — ,- J- , i f -' ! ! , , * I i vî i 1 I 



■ - 




M>«* - 





1—1- 



"•■^fS 



ir 



j. 



■Sa 



1 — * — i — I — ; 



^«beesme 



! ±j--K i-ti-h 

TT ) I ■ I M 



\S* ' 






I I 



_LT 



.__4-.i— I. 



.. . t.. 
I 



lit 

' ! ; i 

l— L L i 



mHiÇ 



I _ 
-.1 



LL 



-LL44 U 

: tu ix: 



mut ITrt'-j" { "« Ht H ! i ■ H^T--i--î 

1 • "i 'fi +■£ ^ -VrWI ** -U* l-i-i lj i 



<T n ri 



. F H 



|- r 
i-i- 






m -B 



1 
« 



« 



.[.j-,!-]:L|..|.-!4..j I- 

OT±rn:[Trrrn-rttr 

i i t i i i . i i » - » i ( i i 

- , - r ..|.. t .. I — | — i — | ~- î ^-f-.,.-.:.-;-,.. 

i "I r- r-l — | _| i _î ' — u ... .L, '. I ' < _ 

1 I -g- MTl ! HT J t Tl 

T r l|V i r— ( — ! — (•-— i — l — i — . — r-~^ ._:,..: .. c 

-|_k M-1-l-U-l-UL.lTJ..I 

4-f-i-H -I — M i-i 



OT/^iUajlJrt 




h* 

c 
c 



' r i_i kt -r -t— h- r-r 






T" 






: art tij' U 



b±Sc 



7 I "! ' 



.4.. Uj- K 






~r-( — r--f 



:-U- 



fj i I l_i i i 






M 4. : J Xi 



1 1 

; 1 



1 i 



H 



1 
! - • 1 




1/ PU j 1 i i, 



-i-4 i-ï-t ! i- i ,- -i i-, M -1 r t 

4-+-f-^ 4. ■ ^ -Jrfi^r— r -1 — 5- 1 — r-r 

^ * i 1 : g t j , ■ ■ i r i ; -i- i ■[, r rr- t- 



I f * ' ! i 



^ -, . 



i. 



L L L ! 



v/k 



- — t — î — î- — î — « i.i-4-j-M- 

1 . . 







I i i i I * i ; ! T : '' î T 

î ! I 1 ; 1 1 1 : 



t 



îrti 



H- 



hhttît n îm P rrfT r ht» 

— t t+ffl Hi T^tyn TT'T mi 

tt 1 i 1 1 >' 1 i"rr:-Tfn"ii"TM 
■t — t 1 1 t I i~f •1~Jrrn~t T 'H 
r» 11 ii 



f-4-H-H-l-H X44-M-44-4 
L . . . 1_L L_i..L_L4 1..L .!.._! L4_l 

. .j. ._.._. .,.- rr . ; r vr-t* "t- rrr 

-++hT L fcrf" tri •ir-^"i' Pi --i— " -4-4-4 

□4$. {EU 



txr_ 



-4-j- -i-- - 



; 




^nTTXiTDTT l Pr f i 

U I I _l 



C 
fi 

i« 

t€ 

C 
C 



-fi 






-Î44-T;, 




I I 



"-Hz>"i î-ra 



"7T TîT+S 



|Tl L I i! : ifi iQ/bT . 

- : #Hflïïfff l 

I _L_ J 1 . I — 1 — 1 — j 1 — , — L_l — _ _ 

- rrhn n i~rn :: ~ 



:l 




*&t 




1. 



+-H- - 



Klig 



*7 




i ' — 



i^^S^t 



3 



-jJ +S ! -h 









L+J. _4 



-f-fefrM 




a4^%^qa£dï 






I 



E 



3 



"t 1 




,_J_ 



4-œ 

(il 



• * - 



J _i 




Ul.l-i 






1& 



L 



* 



r* 








\. ?&*• y\ a 



.-j— j 




i — 1 — 4 — -t- 



! 



lu» 



l 



— j_u ■ ._ 



-« — t— (- 



2. 



u j±i± 



ÏHfl^T-M- 



il 



# 



s* 



I" I" 



*i*tt 



g ^mTO * 



ri 



?k 



ftJtf«.7c_ 

| 






! 







_j.i 



,^ 




pxntr 






fcb/ïk 



y-sJJ^d """" H J t^ ^t 



&- 







-M--4H- 



• i. 



;y 



■i -j — i -i I > -i — -- ! î--i ! "f"~ 1 — * — ^ — — *' 

4-f-f- A- --H-- •r- -iTiTTi 

• ,-tX- 



±U ." 



I - : 



- j - T --:-j-r-r- — f- - -f— |- 
! i i I J_l_ A_J 



* _.. j 











i f ... .. i 

. . ! 



'A. M 



: i : 



i ; ' 

i 




j;Nl ]•; 



!-/ 




1—1 • 



■ 



. .• . 



• . V- 



_.; ..-4-4 I -S 
..L..i L_Li..: 



t " f Tf 

i .;! 

« il 

• : ; ! ; i i i t I ! C-a 

f , 7~ _ V I > H 

U3>V - > ; | 3 

' ^ t®-' ing^e : : Li'i-i-L-i-U-W 

..i ,_ .- , ; ... i .... 

-&* 

,e: ! !/ frOs 

:-x, ;jx:L!.tf*t:i 

I -r- ! 



•i-H rrir"!' M ! I fa 



« i 



--. ; 



..! _l .j„i .. ;. --~ 



•---.- t— i ■■ . - i- ; 



' '. : . < 






r ; 
... :.. 









LU 



2 

'j 

-r- -t- j -Ri 

i ! ' < : l^ 

... r _ f ....L_(_-..| j._ r ~ 




eu ï 



ProgrammationO 



cr 



^* i-, V eu Algèbre 2 

Coursin « sî 

| S Résumés S gg f f | 



.2" Analyse ç Diapo u ^ £ 



^ w f — • r-(D 



eu 



Exercices! 



^ ^ Contrôles Continus ^ ^ 

Langues mtu^S ti 

Thermodynamique -^ # ^ S 

Multimedia [jlVGfS 
Economie Travaux Dirigés ±i 

Chimie Orqanique 2 

Q 

et encore plus..