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UNIVERSITE ABD EL MALEK ESSAADI Année universitaire 2010/201 1 

Ecole National des Sciences Appliquées Physiquel (CP1) 

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TD DE PHYSIQUE! (Electrostatique) 
(Série 3) 

Exercice 1 

Dans l'espace, de repère orthonormé (O, x, y, z), on place une charge q > au 
point A de coordonnées (0, 0, 2R) et une charge (- q / 2) au point B de 
coordonnées (0, 0, R / 2). 

Trouver l'équation, en coordonnées cartésiennes, de la surface équipotentielle 
V = du système formé par les deux charges ; préciser sa nature. 

Exercice 2 

Un disque mince de rayon R porte une distribution de charge -o (a est une 
constante positive). Déterminer : 

1- L'expression électrique en un point situé sur Taxe de révolution du 
disque 

2- Le potentiel électrique en ce point 

3- Vérifier la relation : Ë= -grad v 

Exercice 3 

Une charge positive q est placée au point M d'abscisse x > d'un axe x'ox, de 
vecteur unitaire ê x 

Deux charges -6 q et 2q sont fixées respectivement aux points d'abscisses ( - a) 
et (a >0) de l'axe x'ox. 

1- Calculer l'énergie potentielle électrostatique Ep(x) de la charge q 

2- Exprimer en fonction de a et q l'énergie potentielle minimale. 

3- Déterminer l'énergie mutuelle W m du système des trois charges (-6q, 
+2q et q) étudié. 

4- Déterminer la force électrostatique qui agit sur la charge q. 

Exercice 4 

On a un fil rectiligne infini chargé uniformément avec la densité de charge X = 
0,4 uC /m 

Calculer la différence de potentiel entre les points 1 et 2 si le point 2 est placé à 
une distance deux fois supérieure à la distance du point I au fil 



Exercice 5 

Déterminer, en utilisant le théorème de Gauss, le champ électrique créé en un 

point quelconque par distribution volumique de charge de densité p uniforme, 

limitée par une surface cylindrique de rayon a et infinie dans la direction de son 

axe. 

Représenter les variations du champ. Ce champ présente -t-il une discontinuité 

aux frontières 

Exercice 6 

Deux surfaces cylindriques métalliques infinies et coaxiales de rayon a et b 
portent respectivement les charges - A. et + X par unité de longueur. Calculer le 
champ électrostatique créé en un point quelconque M. 

Exercice 7 

Un distribution volumique comprise entre les sphères de centre O et de rayon a 
et b a pour densité volumique p : 
p = sir<betsir>a 
p = p (r) si b < r < a 

1- Calculer le champ et le potentiel 

2- Cas particulier p est constante si b < r < a . Tracer les courbes E(r) et 
V(r). 

3- En déduire le champ et le potentiel d'une sphère de rayon a uniformément 
chargée. 

Exercice 8 

Déterminer, en utilisant le théorème de Gauss, le champ électrique crée en un 
point quelconque par une sphère de centre O et de rayon R portant une densité 
surfacique a constante. Représenter les variations du champ. Conclure 

Exercice 9 

Soit un champ uniforme £ créant en un point O un potentiel V . En O, on 
place un dipôle de moment dipolaire p parallèle à Ê et de même sens. 
1 - Calculer le potentiel créé en un point M à une grande distance. 

2- En déduire qu'il existe une équipotentielle sphérique dont on déterminera le 
rayon. 

3- Calculer le champ en M. 



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