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Full text of "Georg Wilhelm Friedrich Hegel's Werke. Vollständige Ausgabe durch einen Verein von Freuden des verewigten: d. ph. Marheineke, d. J. Schulze, d. Ed. Gans, d. Lp. v. Henning, d. H. Hotho, d. C. Michelet, d. F. Förster .."

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@eorg SSBtt^etm grtebric^ $eget*ö 



$cr auöQcgcb tn 



D. geo^)elb öön Henning* 



(Srfier 3;^e{r. 

X^tc objecttüe Sogt f. 

3)te Seigre ^ont ©e^n. 



Stpeite u^oerÄll^et'te Sluflöge» 



S9iit ^önigl. äßürtcmbergifc^cm, 6^rb§f)craog(. ^efftfc^cin und tct freien Gta^t 
^ranffurt ^tiuilegiuni gegen ten 9ia4)t)ru(F mt> fRa(^bru(fg«S3erfauf. 



2ßerlin, 1841. 
fßtthQ ))on Duttcfer unb f)umbl0l. 



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tP e t k ^. 



mten Sereht wn gremtben be« Srntotgtent 

D. ^fj, mavf^cinttc, D. 3. (Sc^ulje, D. gb. @an^, 
D. 8^ i)* Henning; D. $. §otl^o, D. .6. SWic^elet; 



* Sopbocles« 

'S^t ititt ^ anb. 



ünit jtfinidt. SBurtem&er9tf(t)em, ®tü%f)(XiOQU ^efftfc^em unb bet freien Qta^t 



2ßerlin, 1841. 

Verlag ))on Ditttcfer unb $umMot 



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MAR 11 19^3 

be: 



3 n 1^ a { t sl a n 3 e i g e. 



6ctte. 

Correbe ^r rr^en $ltt^gah •«.... 3 

Sorrebe |ttr atoeiten ^ludgabe 9 

«ittleitung 24 

m%mtintt »egdff bw £o0lf 24 

tWlficmrine (iittt^iettmtö bw fiogif 46 

S)te 2 e ^ X e t> o tn ®(9n. 

SBomit mu^ ber anfand bor SBifTettfdjfafi d^adjft toerben? •*•• 55 

Mdoneine (Sint^^eilung be^ <Btpn^ •••• 70 

(grjier «bfc^nitt. 

Dwalität 72 

®e|^n 72 

A. (Bm 72 

B. S«i^tö 73 

C. SBetben 73 

1. (Sinlf^eit bed @e|^nd unb bed Dllidjitö.... 73 

Slmnerhtng 1. X>n ©egenfa^ »on ^e^tt tmb 9Hd^td in bor 

SSorjleUttWö 74 

Slnmerfttttfl 2. SWan0el(;afrtg!cU M ^tahtnäU ^ivi^Ht Sbm- 

titöt be^ ^tntd unb iRidjftö 83 

^btmerfitng 3. S)a^ ^folitm biefer ^{fa:acüoneii 87 

^nmerfmtg 4. Unbegreifiidjff eil bed Slttfang^ 100 

2. ^WometUc be« SBetbw« *.... 102 

3. ^ufi^ebot bed iSBetben« 103 

^Imnevfttng. ^Dey tluebmdi ^ufli^eben 104 

2)ad Dafe^tt 106 

A. Dafevn aW (oldjied 106 



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VI 3n]^alt. 

©citf. 

a. JDafe^tt äberdauj)* 106 

b. DttalMt 108 

Slnmerlttttg. 0lcalttät unb iRegatiött 109 

c. ditoa^ 113 

B. 5Die ^nhU6)Uit 115 

a. (Sttoae unb ein 5lnbcrc0 116 

b. 23e|Hmmung, SBefd^affenljjctt unb dJrengc 123 

c. ^ie (l^nhli6)Uit 130 

«) jDu Unmittelbarfdt ber iinUi^Uii 131 

ß) jDte (B^tanh unb ba0 ©oUen 133 

Slnmerfung. Da0 ©ollen 136 

;0 Ucberganö M (Jnblid^en in ba0 Unenblid^c 139 

C. 5Die UnenblidS^feit 140 

a. Da^ Unenblid^c überl^au|)t 141 

b. SBed^felbeflimmung bee ßnblid^en. unb Unenblid^m 142 

c. ^ie afftmtatiüe Unenblid^feit 148 

JDer Ucbergang 157 

Slnmerfung 1. ©er unenblid^e fxc^xt^ 158 

5(nmerfung 2. ©er 3bealidmu« 163 

©ad görfid^fe^rn 165 

A. Dad gürfid^fe^n ale fold^e^ 165 

a. jDafe^n unb prjtdjifc^n... 167 

b. (©e^n-fur^^inee .' 168 

Slnmerfunö- Sluebrudj SBa« für einee? 169 

c. (Eine 173 

B. eine« unb SSicle« 174 

a. 3)a0 ein« an i^ta felbfl 175 

b. !Dae ein« unb ba« 2eerc 176 

Slnmerfung. Die SltomifHf .' 176 

c. SSiele ein«. 0le^ulfiön 178 

5lnmer!ttn0. fieibnifeifd^c SJionobe 181 

C. S(let)uIfton unb Slttraction 181 

a. Slu^fd^liegen be0 (^iU 181 

Slnmerfutt0. @a^ ber ßinljjeit be^Cfind unb be« S3ielen. 184 

b. f)a0 eine Sin« ber Slttraction 185 

c.$)ie SBejiel^unö ber 3fle|)ulfu)n unb Slttraction 187 

'Slnmerfung. jDie fantifd^e Sonflruction ber 9)j(iterie ou« ber 

Slttractiö- unb 9fle|)u!fwfraft 192 

3n)cit€r Slbfcfinitt. 

Quantität 201* 

3(nmerfung • 201 



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^W' , VII 

6circ. 
erfleh Äapite!. 

2)te Quantität 204 

A. $Dic reine Duantttat 204 

Slnmerfung 1. SSorjleUung ber reinen Dnantität 205 

Slnmerfnng 2. ^antifd^e SlnHnomte ber Untl^etlbarfelt unb ber 
nnenblidiien Z^tilbaxMt ber 3Ht, be^ Flaume, ber SWateric. 218 

B. gontinuirlidfic unb bi^crete ß)rö^e 220 

^Cnmerfmtg. ©etobl^nltd^e %xtmm^ btefer ©röfen 221 

C. Segrenann^ ber Duantität 222 

Duantttw 223 

A. 2)u3ö^I 224 

Slnmerfung 1. 9fled[>n«ngeartett ber Slritl^mettf. .^antifd^e [pn* 
tl^ettfd^e @ä$e a priori ber Slnfd^auung 226 

^nmerhtng 2. ®ebrattd[> ber 3<J^itiff^t«i«i«"ÖC» fwi t>^w ^lue" 
brud |)()tIofo|)^tfci^cr S3egrtffe 236 

B. S)ctenftöe0 unb tn.tenft»e« Dnantu^n 242 

a. Unterfd^ieb bcrfelben .- 242 

b. 3bentität ber ertenjtüen ttnb tntenfiüen ®röfe 246 

Slnmerfwng 1. SSeifttele btefer Sbentttät 248 

5(nmerfmig 2. Äante 5lnn?enbung ber ^rabbeflimmuttö auf 

ba« <Btpn ber <SeeIe 251 

c^^e aSeränberung be« Duantume 252 

C/l6te quantitative Unenblid^feit 253 

*^a. Segriff berfelben 253 

b. JDer quantitatiöe unenblid^e ^^rogref 254 

5lnmerfung 1. SDie l^ofie SWeinung »on bem $rogref in« 
Unenbli^e 257 

Slnmerfung 2. SDic fantifd^e 5lntinomie ber SBegrenjtljjcit unb 
Unbegrenstl^eit ber Söelt tn 3ett unb Plannt 264 

c. Die Une^blic^feit be« Duantume 269 

^nmerfung 1. 2)ie 23egriff0be|HmmtlS)eit be^ matlSiematifd^en 
ttnenbli^en 272 

SlnmerFung 2. jDer 3^^^ ^^^ Differentialcalcul^ aud feiner 
Slntoenbung abgeleitet 315 

Slnmerhtng 3. S'lod^ anberc mit ber qualitatiöen ©röjenbe- 
jtimnttl^eit attfammenlSlängenbe gormen 352 

®titte^ Kapitel 
ÜDae quantitative S5er]()ältntg 366 

A. 5Da« btrecte SBerl^ältni^ 368 

B. Da^ umgefe^rte SBer5)ä(tnig 370 

C. ^otenjenverl^ältni^ 375 

3lnmerfttng 378 



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VIII ^ 3tt(fÄl^- 

!Drittcr Slbfc^nitt. 
^a& maa^ 381 

etfle« Stapittl 

SDIe ft)ccifif<|>e Duatttitat 388 

^. a)ad ftcciW(|K Dttontmn /. 389 

B. '(5^)cct(ldwttbc^ ÜÄaaf , 393 

a. $Dic adegel 393 

b. ^oe ftecijlctrenbe ^aa^ 394 

5lttmeTfwtt0 395 

c. S^erlialtni^ betber ©etlen oI« JDudil&tm» 396 

Slnmrrfttttg 400 

C. Da0 gurp^fc^n im 5WaaJe 402 

Sweitt^ Kapitel 

!Daö reale ÜWaaJ 406 ^ 

A. ^a« fßtt^mni^ felb|l|länbt0et maa^t 408 

a. !Berbinbmi0 gtoeier ^aa^ 409 

b. !Dad ^aa^ aU 9lei(;e von ^aa$ioeT(;aIlni|fen • 411 

c. Sa^lmtDanbtfd^aft 415 

9lnmer!ttn0. 23ert(|i>Uet ühtt bte ^ewif^e 2BaW»«rl»attbtfdSfaft 

imb S3er3eliu^ 2i()eom baruber 417 

^. ^notenlittie öon 2KaaJ»erl^ältnt|fen 430 

^nmerfung. ^eif))tele foId||er Attoleiaittienj borub«! ba^ e^ 

feinen <öj)mng in ber Slotor ^ebe.......^ 432 

^C. SDae 5WaaJlofe 436 

SivittH ÄaplUl. 
Da« SBerben beö SBefene 439 

A. JDie obfolute Snbifferenj 439 

B. ^ie ^ttbiffereng a\i umgefelj^ited fßtt^taii i^xtx ^tt^xm 440 

^nmerfung. Ueber (^e;ttri))etal- ttnb (^entrifugalbafl 445 

C. ttebwöang in ba« 2Befen..-^ 450 



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«Biffenf^aft i>tx gogil 



fiogif. I. 2te «ufl. 



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USorrcbe jur tx^tn 3lu0gabc- 



®ie ^SHfge Umänderung, mläjc Wc !p]^iIofo^)l^ifcl^e !Denftt)eife feit 
etwa fünf unb jtioanjig 3al)ren unter un^, erlitten, ber l^ö^ere 
@tanb!punft, ben ba^ ©elbftbettju^tfe^n be6 ©eifieö in biefer 
3eitperiobe fiber fle erreid^t l^at, f)at bi^I^er noii wenig ©nfluf 
auf bie ©ejialt ber 80 gif gel^abt. 

3)adjenige, tt)a^ t>ox biefem 3^itraum 3Ket(H)I)i^fif l^ief, ifi, fo 
ju fagen, mit @tum^)f unb ©tiel ausgerottet tDorben, unb auS 
ber 9ieil^ ber SOBiffenfci^aften t)erfd&tt?unben. SBo laffen, ober tt)o 
burfen fid^ Saute ber t)ormaIigen Dntologie, ber rationetten ^f^^ 
(i^ologie, ber ÄoSmplogie ober felbft gar ber t)ormaligen natör^ 
Ud^ 3;^eoIogie nod^ t^emel^men lajfen? Unterfud^ungen, jum 
S5eifj)iel über bie Smmaterialitdt ber ©eele, über bie med^anifd^en 
unb bie (Snburfad^en, wo foHten fte nocft ein Sutereffe finben? 
aud^ bie fonfüigen Sen>eife t)om IDafe^n @otte6 werben nur l^ifio^ 
rifd^, ober ium S3el^ufe ber (Srbauung unb ©emütl^aerl^ebung an^ 
gefül^rt. (S$ ip biep ein factum, baf baö Sntereffe tl^ifö am 
3nl&aÖe, tl^ilS an ber gorm ber t)ormaIigen SWetaipl^^flf, tl^eilö 
an beiben jugleid^ t)erIoren ifi. ©0 merftourbig eS ift, wenn 
ünm aSoöe j. 8. bie SBijfenfd^aft feinet ©taatSred^t«, wenn i^m 
fetee ©e^ungen, feine flttlic^en ®ewof)nI)eiten unb Slugenben 
unbraud^bar geworben flnb, fo merfwürbig ift eö wenigjienö 
wenn ün SSolf feine SBeta^>^)^fif »erliert, wenn ber mit feinem' 
reinen SBefen ftd^ befd^äftigenbe @eift fein wirflid^eö i£)afe9n mel^ 
in bemfelben l^at. 

IXHe eroterifdK ßel^re ber fantifd^en ^^iIofo^)l^ie, — baf ber 
Serfia»b bie grfal^rung nid^t überfliegen bürfej fonfi 
werbe bad Srfenntnifwmogen tl&eoretifd^e aSernunft, weld^e 

1* 



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4 SBcmbe 

für jici& nid^tö alö »^irngefpinnjie gebä^re, fcat e^ t)on ber 
»ijfenfd^aftlic^en Seite gerechtfertigt, bem fj)efulatit)en !Denfen ju 
entfagen. 2)ie[er ipopuldren Seigre fam baö ©efd^rei ber mober^ 
nen ^dbagogif, bie 9lotI) itm^tittn, bie ben S3Iicf auf ba0 um 
mittelbare Sebürfhif rid&tet, entgegen, bafi, tvie für bie Grfenntnif 
bie @rfal)rung baö (Srfte, fo fiir bie ©efd^idflid^feit Im offentlid^en 
unb ^»atleben, tl^eoretifd^e einjid^t fogar fd^fiblid^, unb Uebung 
unb praftifc^e 33ilbung überl)au^t baö SaSefentlid&e, allein gorber^ 
lid&e fei). — Snbem fo bie SBiffenfd^aft unb ber gemeine 3Wen^ 
fd^ent)erftanb fid^ in bie »^finbe arbeiteten, ben Untergang ber 
9Weta^)]^^iif ju bewirten, fo fcf^ien baö fonberbare @(i^auf<)iel l^er^ 
beigeföbrt ju tioerben, ein gebilbete6 SBolf ofene ^ttap^\)^ 
fif JU fe^enj — tvie einen fonft mannigfaltig auögefd&mfijf ten 
Ztm)pd ot)ne Slllerbeiligfteö. — Die 2;t)eologie, »eld^e in frül^ern 
3eiten bie 33ett)a^rerin ber fpeculati^en 3W9fterien unb ber; objtt>ar 
abt)ängigen aKeta^)6i)jif mx, l^atte biefe SSBiffenfd^aft gegen @e^ 
fü^le, gegen baö $raftifc^^po^)ulare urtb gelet)rte »^ifiorifc^e auf^ 
gegeben. SÖelc^er SSerdnberung entfjjred^enb ifi, baf anbettüärtö 
jene ©infamen, bie t>on il^rem Sßolfe aufgeopfert unb au6 ber 
SQBelt auögefd^ieben tDurben, ju bem 3w>e(fe, bafi bie 6ontettH)la^ 
tion be^ Swigen unb ein ibr allein bienenbeö geben t>orl)anben 
fe^, niijt um eineö Siu^enö, fonbem um be$ Segena tt)illen, — 
^erfci^wanbett; ein 9Serf(^tt)inben, ba6 in einem anbem 3ufammen^ 
l^angc, bem SBefen nad^ alö biefelbe ©rfd^einung, n>ie baö t^or^in 
ßrwfi^nte, betrad^tet werben fann. — @o baf, nac^ SBertreibung 
biefer ginftemiffe, ber farblofen S3efd^fiftigung beö in fid^ gefeierten 
©eijiee mit fi* felbfi, baö Dafe^n in bie l^eitere SOBelt ber »lu^ 
men »erwanbelt ju fe^n fd^ien, unter benen eö befanntlid) feine 
fc^warge giebt. 

®anj fo fc^limm atö ber SReta^jl^^f iji e0 ber Sogif nid^t 
ergangen. !Daß man burd^ fie benfen lerne, waö fonft für 
il^ren SRu^en utib bamit für ben 3^^dE berfelbcn galt, — gleid^fam 
al6 ob man burd^ baö @tubium ber Slnatomie unb ^P^^fiologie 



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jur erfen Slu^gabe. 5 

crft »erbauen unb fld^ bewegen lernen fottte, — bie^ 93orurtf)eit 
f)at jid^ Ifingft t>erIoren, unb ber @elft beö ^Praftifd^en badete t^r 
voof)l fein beffere6 ©d^irffal jn, al6 il^rer ©d^ttjejier. Deffen um 
gead^tet, tioabrfd^einHd^ um einigen formellen 5Ruten6 tt^tUen, 
n)urbe i^r nod^ ein 9iang unter ben Sffiijfenfc^aften gelaffen, ja 
fie tt)utbe felbft atö ©egenjianb be^ öffentlichen Unterrid^t^ bci^ 
bel^alten. 3)ief bejfere 800^ betrifft jeboc^ nur ba^ auf ere 6(^idE< 
fal; benn i^re Oeftalt unb 3nf)alt ift berfelbe geblieben, alö er 
jid^ burc^ eine lange Srabition fortgeerbt, jebod^ in biefer Ueber^ 
lieferung immer mel^r »erbünnt unb abgemagert ^attej ber neue 
@eift, toelc^er ber SBiffenfcffaft nic^t u^eniger alö ber SBirflid^feit 
aufgegangen ift, l^at jtd^ in if)r nod^ nid^t t)erfpiirett laffen. ©^ ift 
aber ein für allemal t)ergeben6, ttjenn bie fubfiantielle gorm bed 
@eifte0 jic^ umgeftaltet l^at, bie formen früherer 33ilbung erl^alten 
ju voollenj fie finb weife S3lätter, weld^e »on ben neuen Änoöipen, 
bie an if^ren SBurjcln fd^on erjeugt ftnb, abgeftof en werben. 

9Kit bem Sgnoriren ber allgemeinen SSeränbenmg fängt 
eö nac^gerabe an, audff im SÖSiffeufdiaftlid^en au^3ugel)en. Un^ 
bemerfter SQSeifc finb felbft ben ©egnem bie aubern SSorfleKungen 
geläufig unb eigen geworben, unb. wenn fie gegen beren Guette 
unb 5princi^)ien fortbauernb fprobe t^un unb fid) wiberfprec^nb 
bagegen benel)men, fo l^aben fie baför bie ©onfequenjen.fid^ ge^ 
fallen laffen, unb be6 ©nfluf[e6 berfelben fid^ nid^t ju erwel^ren 
t)ermod^t} ju il^rem immer unbebeutenber werbenben negatitjen 
aSerl^alten wiffen fie fid^ auf feine anbere SQSeife eine fo^itiot 
SBic^tigfeit unb einen Snl^alt ju geben, al^ bap fie in ben neuen 
Sorfiellungöweifen mitfpred)en. 

S8on ber anbem Seite fd^eint bie 3eit ber @äf)rung, mit ber 
eine neue @(^6^)fung beginnt, vorbei ju fe^n. 3n it^rer erfien 
ßrfc^einung pflegt eine fold^e ftd^ mit fanatifd^er geinbfeligfeit 
gegen bie ausgebreitete S^ftematifirung beö frühem ?ßrincipS ju 
t)erl)alten, tl^eild auc^ furd^tfam ju fe^n, fid^ in ber SluSbeJ^nung 
beö 33efoubcrn ju verlieren, tl^cilö aber bie 9lrbeit, bie jur wiffen^ 



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6 Sonebe. 

fd^aftlid^en 5luö6ilbung erforbert n)irb, ju fd^eucn, unb im Sebutf*^ 
niffe einer fold^en juerji ju einem leeren gormaliömu^ ju greifen. 
2)ie Slnforberung ber Sßerarbeitung unb Sluöbilbung beö Stoffel 
tt>irb nun um fo bringenber* (So ift eine^eriobe in ber 33ilbung 
einer ^tit, tt>ie in ber SSilbung eineö 3nbit)ibuumö, too e^ t)or^ 
nel^mlid^ um ©rttjetbung unb 8el^au^)tung be^ ^Princi^)^ in feiner 
unenttDidfelten Sntenfttät ju tl^un ift. 5lber bie t^ot^ere gorberung 
ge^t barauf/ baf eö jur aaSijfenfd^aft tt)erbe* 

S33a6 nun aud^ für bie ©ad&e unb für bie ^orm ber SßJiffen^ 
fd^aft bereite in fonftiger SRüdffid^t gefc^efien fe^^n magj bie logifd^e 
SBiffenfc^aft, weld^e bie eigentlid^ 9)letapl)^jtf ober reine fpecula^ 
tit)e 5pi&ilofo))]^ie auömad&t, Ijat fid) bi^l^er noc^ fe^r ^emad&Ififjtgt 
gefeiten. 2öaö id^ unter biefer SOSiffenfc^aft unb i^rem ©tanb*^ 
punfte nä^er ^erfiel^e, t)abe i^ in ber Sinleitung t)orläufig 
angegeben. 3)ie SRotl^wenbigfeit; mit biefer SSSiffenfd^aft tt^ieber ein*^ 
mal t)on ^orne anjufangen, bie 5Ratur be^ ©egenftanbe^ felbft, 
unb ber SKangel an SSorarbeiten, ttjeld^e für bie t)orgenommene 
Umbilbung'Mtten Umx^t tt)erben f onnen, mögen bei bittigen Seur^ 
t^eilem in 3lüdEftd)t fommen, toenn aud^ eine öieljäf)rige 5lrbeit 
biefem SSerfud^e nid^t eine größere SBottfommenl^eit geben f onnte. — 
3)er toefentUdffe ©epc^t^^unft ift, ba^ e^ überl)auj)t um einen 
neuen SSegriff tt)iffenfcf)aftlid^er S3el)anblung ju tbun ift. !Die $^i? 
lofopl^ie, inbem fie SQBiffenfc^aft fe^n fott, fann, wie id^ anberiDärtö 
erinnert *) l^abe, f)ierju il^re 9Äetl)obe nid^t »on einer untergeorb^ 
neten 2Biffenfd&aft, tt>ie bie 3»atf)ematit ift, borgen, fo wenig al6 
e^ bei fategorifdöen SBerfid^erungen innerer 5lnfdbauung bewenben 
laffen, ober fid^ be6 SRaifonnementö au^ ©rünben ber fiufem 
9iefterion bebienen. ©onbem eö fann nur bie 9latur be^ 
Sn^altö fei;n, weld&e fid& im toiffenfd^aftlid^n (Srfennen bewegt, 



eigentlidjc ^2lugfii(;ruitg tfl bte (&Thmtm^ ber 5Hetl^obe, mh |Kit fl^rc <BH\k 
in Ut Cogif felbft» 



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inbem jugleid^ biefc eigne JReflerion be^ 3nf)alt6 e5 ift, 
tt>el(l&e feine Seftimmung felbft erft feftt unb erjeugt. 

Der Sßerftanb beftimmt nnb f)ältbie Seftimmungen feft; 
bie Sßernunft iji negativ nnb bialeftifcf), njetl fie bic fbc^ 
jiimmungen beö' aSerparibö in 5ßi^tö anfloftj fie ift po^iti^o, 
»eil fte baö 31 U gern eine erjeugt, nnb ba^ SSefonbere barin be^ 
greift. SQBie ber Sßerfianb alö ettt^a^ OetrentUeö von ber aSemnnft 
überl^anH fo »)flegt aud^ bie bialef tifd)e SSemunft alö etwa^ ®tv 
trenntet t>on ber ^oftti^en 9Sernnnft genommen jn n^erben. 2l6er 
in it)rer SBal)r]^eit ijl bie SSemunft Oeift, ber f)o]^er alö SBeibeö, 
tjerjifinbige SSemunft, ober vernünftiger SSerftanb ift. Sr ifl baö 
5Regatit)e, ba^jenige, ttjel^e^ bie Qualität fowol^I, ber bialcftifd^en 
aSemunft, atö beö SSerftanbeö auömac^tj — er negirt baö Sin^ 
fad^e, fo fe^t er ben befiimmten Unterfd^ieb beö aSerfianbe^, er 
lofi i^n eben fo fel^r auf, fo ift er bialeftifc^. @r l^ält fic^ aber 
nic^t im 5Ri^t6 biefeö Siefultateö, fonbem ift barin ebenfo ))oftttt>, 
unb l}at fo baö erfte ©nfac^e bamit l^ergeftettt, ober al^ 3lBgemei* 
neö, ba^ in jid^ conaet iftj unter biefe^ wjirb nid^t ein gegebene^ 
SÖefonbere^ fubfumirt, fonbem in jenem Seftimmen unb in ber 
'^tuflofung beffelben ^at fid& baö 33efonbere fdEjon mit beftimmt. 
2)iefe geijiige Bewegung, bie fid^ in i^rer (Sinfad^i^eit il^re S3e^ 
ftimmtl^eit, unb in biefer il^re ©leic^^eit mit jid& felbft giebt, bie 
fomit bie immanente Gntwjicfelung beö Segriffeö iji, iji bie abfo^ 
lute 9Retbobe beö ©rfennenö, unb jugleid^ bie immansente Seele 
beö SnI&altö felbft. — Sluf biefem ftc^ felbft conftruirenben SBejge 
aBein, bel^aupte id^, ift bie $t)ilofoj)l^ie fdtjig, obiectit)e, bemon^ 
^rte Sffiiffenfd^aft ju fei?n. — 3n biefer SBeife f)abe ic^ bad 
Sewu^tfei^n in ber ^l^änomenologie beö ©eifieö bar^ 
ju^Uen verfud^t. 3)aö S3ett)u^tfe^tt ift ber @eiji alö concrete^ 
unb nmx in ber ?[euferlid^feit befangene^ SBtjfen; aber bie gorm^ 
bett)egung biefe^ ©egenftanbeö beruJ^t attein, tt)ie bie 6nttt)icfelung 
a(le6 natürlichen unb geiftigen gebend, auf ber9?atur ber reinen 
SBefen^elten, bie ben 3nf)alt ber ?ogif anomalen, ^(i^ 



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8 25ombc. 

S3ctt)Uptfei;n, aI6 ber erfc^einenbc @cifi, totlijct ftc^ auf feinem 
aSege t)on feiner Unmittelbarfeit unb äu^Iid^en Sonaetion be^ 
freit, tt)irb jum reinen SBiffen, baö [idj jene reinen SBefenbeiten 
felbfi, tt)ie fie an unb für fid^ ftnb, jum ©egenjianb giebt. Sie 
finb bie reinen ©ebanfen, ber fein SBefen benfenbe ©eiji.x Sl^re 
@elbfibett>egung ift i^r geiftige^ Seben, unb ifi ba^, tt>oburc^ ftc^ 
bie SaSiffenfd^aft conftituirt, unb beffen DarfieUung fie iji. 

@ö ifi l)iermit bie S5ejiel)ung ber SaSijfenfd^aft, bie ici& ?ß]^fi* 
nomenolgie be6 ©eifieö nenne, jur ?ogif angegeten. — 
aaSaö ba6 Auf erliefe SSerl^ältni^ betrifft, fo tt^ar bem erfien V)dl 
be^©9ftem^ber SBiffenfd^aft, *) ber bie ^pfifinomenologie 
entpit, ein jn)eiter Xi)dl ju folgen beftimmt, weld^er bie ?ogif 
unb bie beiben realen SBiffenfc^aften ber ^f)iIofo^]^ie, bie 5pi)iIo^ 
foipl^ie ber Statur unb bie ^pi^ilofo^l^ie be^ ®eifte6, enthalten foUte, 
unb ba6 Softem ber SBiffenfc^aft befc^Ioffen l^aben tt^ürbe. Slber 
bie not^n)enbige 9(u6be]^nung, mlijt bie Sogif fiir fic^ erl^alten 
mufte, l^at miij t>eranlaft, biefe befonberö anö gic^t treten jn 
lajfenj fie mac^t alfo in einem ertioeiterten 5piane bie erfie golge 
jur $f)finomenoIogie be6 ©eifteö au^. Spfiterf)in tioerbe ic^ bie 
Bearbeitung ber beiben genannten realen S9Bif[enfc^aften ber ^l)U 
lofo^l^ie folgen laffen. — 5)iefer erfte SSanb ber Sogif aber entl^filt 
al^ erfteö Suc^ bie 8el)re t>om ©eijnj ba^ jweite 33u(^, bie 
Se^re t)om SSSefen, al6 jtt>eite 9(btl)eilung beö erften Sanbe^; 
ber jtt)eite S3anb aber toirb bie fubjecti^e Sogif, ober bie 
Seigre t)om Segriff entf^alten. 

mrnberg, ben 22. m&n 1812. 



*) (^Bamberg unb SBür^burg bei ©bb^arb 1807.) Dtefer mittel t»irb 
ber jtoetten 5ludgabe, *) bte auf noci^jle Djlem erfd^etnen totrb, ntci^t mel^r 
betgegeben lüerben — Sin bte ©teile bee im golgenben emäl^nten SBorl^a- 
bend einee imittn Sl^etl^, ber bte fämmtlid^en anbem ^)|>tlüfü|>l^tf(i^en 2Btf- 
fenfci^aftett entf)vi.tcn follte, \)aht iä^ fettbem bte enc^floijäbie ber |)|>tlüfo«« 
^)^tf(^en SSiffenfci^aften, »origee 3alj)r in ber britten Slu^gabe, an0 2.i^i 
treten laffen (^nmerhtng ^ur ^tüeiten Slu^gabe). 

*) Sft tili jnjfitcn gjanbc b« gcgcnroörtigcn 'äuigabc üon ^c^cPö Sa3crf«n 
frfd;icncii. 2?. ^. 



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SSottebe juv jiüeiten 5lu^gabe. 



Jin biefc mm Bearbeitung ber 2Bifi[enfd)aft ber Sogif, tt)ot)on 
lliermit ber erjie 35anb erfi^etat, bin iij wol^I mit bem ganjen 
Sett)uf tfe^n fott)ot)l ber @cl^tt)ierigfeit be^ ©egenfianbeö für fid^ 
unb bann feiner SDarjleUung, atö ber UntJoUfcmmenl^eit, ml^t 
bie Bearbeitung beffelben in ber erfien 9(u^gabe an fid^ trägt, 
gegangen j fo fe^r idj md) weiterer öieljä^riger S3ef(^fifHgung mit 
biefer SOSijfenfc^aft htmf)t gen)efen, biefer ÜntJoHfomm^enl^eit ab^ 
jul^elfen, fo ffil^Ie id^ nod& Urfad^e genug ju Ijaben, bie 9Ja(^jt(^t 
be^ geferö in S(nf^)rud& ju nel^men. (Sin ZM fold^en 9(nf))ntd^0 
aber jundd^fi barf tt)ol)l auf ben Umftanb gegrunbet tverben, ba^ 
ftd^ für ben Snl^alt t)omeI)mIid^ nur äuferlid^e6 ÜWateriat in ber 
früheren ÜKeta^t)ijjtf unb Sogif ^orgefunben t)at. ®o allgemein 
uub l^äuftg biefelben, bie (entere nod^ biö auf unfere ^dtm fort, 
getrieben tt)orben, fo n^enig l^at fold^e Bearbeitung bie fj)eculatit)e 
Seite betroffen 5 t)ielmel^r ifi im ©anjen baffelbe jSRaterial toieber^ 
t)oIt, abtoed^felnb balb biö ju trivialer Dberflöd^lid^feit t)erbännt, 
balb ber alte Battaft umfangöreic^er öon 5Reuem l)er»orgel^olt unb 
mitgefd^Ie^)^)t ttorben, fo ba^ burd^ fold^e, l^dufig ganj nur me^^ 
d^anifd^e Bemül)ungen bem ^)l)ilofo^5l)ifd^en @el)alt fein @ett?inn 
jun)acf)fen fonnte. 2)a^ 9ieid& be^ ©ebanfenö ^f)llofo^f)if(^, b. i. 
in feiner eigenen immanenten S^l^ätigfeit, ober tt?a^ bajfette i% 
in feiner nott)tt>enbigen @ntn)idtelung barjuftelTen, mu^te beötoegen 
• ein neueö Untemel^men fe^n, unb babei ^on ^orne angefangen 
toerbenj jeneö erworbene SWaterial, bie befannten 2)enfformen, 
aber iji al^ eine l^odf^ft wichtige SJorlage, ja eine notf)Wenbige 
Bebingung, banfbar anjuerfennenbe Borauöfe^ung anjufel^en, 
wenn biefelbe aud) nur ftie unb ba einen bflrren gaben, ober bie 



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10 SBombe 

leblöfm Änod^en cineö ©fclct^, fogar in Unorbnung untetcinanbcr 
geworfen bargiebt. 

2)ie !Denfformen ftnb junfid^ft in ber @^)ra(l^e be6 50?en^ 
fc^en l^erauögefeftt unb niebergelegt, eö fann in unferen SSagen 
nic^t oft genug baran erinnert werben, baf baö, too^urd^ ftd^ ber 
SWenfd^ t)om Zljkxc unterfd^eibet, baö !Denfen ift. 3n SlUea,' n>a^ 
i^m iu einem Snnerlid^en, jur SSorjieOung über^au^t, wirb, wa« 
er ju bem ©einigen madfit, l^at ftd^ bie ^pxaä^c eingebrängt, unb 
waö er jur ©pra(l)e mad^t unb in il^r äufiert, ent^filt eingel^fitt^ 
ter, »ermifc^ter, ober l^auögearbeitet, eine Äategoriej fo fel^r 
natürlich ift il^m ba^ Sogifd^, ober t^ielmel^r baffelbige ift feine 
eigentl)ümKd^e 9tatur felbfi. ©teilt man aber bie S^iatur uber^ 
^anpt, a(8 ba6 ^ßl^i^fifalifd^, bem ©eiftigen gegenüber, fo mupte 
man fagen, baf baö,8ogifd^e üdmt^x baö Uebematürlid^e ift, 
weld^ed ftc^ in aüe^ 5ßatiOTer^Iten be^ 3»enfd^en, in fein @m^ 
))ftnben, Slnfd^auen, Segel^ren, Sebürfhip, S^rieb einbrängt unb eö 
baburc^ iiberl)aupt ju einem SSRenfd^lid^en, wenn aud^ nur formell, 
gu aSorftellungen unb ^mdm, mac^t. (S^ ift ber SSortl^eil einer 
@))rad^e, wenn fie einen 5Reid^t||um an logifdben Slu^brüdEen, näm^ 
lid^ eigentl)ümli^en unb abgefonbertett, für bie !Denfbefiimmungen 
felbji beft^t^ tion ben ^räpojitionen, Slrtifeln, gel)oren fd^on t)iele 
fold^en ®er^ltniffen an, bie auf bem !Denfen berul^enj bie d&ine^ 
^fd^e ©prad^e foU e^ in il^rer Slu^bilbung gar nid&t ober nur 
burftig biö baf)in gebrad^t l^benj aber biefe ^artifeln treten ganj 
bienenb, nur etwaö wenige^ abgelofter, alö bie Slugmente, gle^ 
rion6jei(^en unb bergl. auf. SBiel wichtiger ift eö, baf in einer 
@^)rad^e bie 2)enfbepimmuttgen jU ©ubßontitjen unb SSerben ^er^ 
ou0gefiellt unb fo jur gegcnpfinblid^en gorm gefteut()eU (inbj bie 
beutfd^e ©^rad^e l^at barin t>iele SSor^fige oor ben anberen mo^^ , 
bemen ©^)rad&en} fogar jlnb manche i^rer 3Borter t>on ber wei^ 
teren eigenl)eit, t)erfd&iebene S3ebeutungen nid^t nur, fonbem ent^ 
gegengefeftte ju traben, fo ba^ barin felbji ein fpecutatioer @eift 
ber @):)rac^e nidt^t ju tjerfennen ifij ed fann bem 3)ettfen eine 



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Sreube gwäl^ren, auf fold^e SBorter gu ftofen, unb bie SSercmt.< 
gung ©ntgegengcfeftter, tt)el(i^c6 SRefuUat ber ©pccuktion für ben 
SSerjianb aber tvibcrjtnnig ift, auf nait^e SBcifc fd^on Imcalifd^ 
alö 6in SBort t)on ben eittgegengefeftten Sebeutungen »orjufinb««. 
3)ie ^l^iIofo^)]&ie bebarf böiger uberl)au^t feiner kfonberen X^mU 
noiogiej eö finb ivol^I auö fremben ®))ra(^en einige S93orter auf^ 
gunel^men, mlift j^boci^ burd^ ben Oebraud^ bereite ba^ SSfirger^ 
red^t in i^ir ttiialkn fjaben, ein affectirter ^Puriömuö würbe ,ba 
m eö am entfd^iebenften auf bie ©ac^e anfommt, am tvenig^en 
am ^la^e fe^n. — ;Daö gortf(^reiten ber SSilbung iibert)au^)t 
unb'' inöbefonbere ber SQBiffenft^aften, felbfi ber em))irifd^en unb 
jtnnlid^en, inbem fle im SlHgemeinen jtd^ in ben gett>o^nIid^fien 
Kategorien (j. 8. eineö @anjen unb ber Z^dk, etneö Dinget 
unb feiner ©genfd^aften unb bergleid^en) ben)egen, forbcrt nadfy 
unb nad^ aud^ l^ol^ere 3)eidt)er]^ältniffe ju Slage, ober l)ebt fte 
tt)enigftenö ju größerer SlUgemeinl^eit unb bamit ju näl)erer Sluf^ 
merffamfeit l^eri^or. SQSenn j. 35. in ber 5P^i)jtf bie 2)enfbeftim^ 
mung ber -Ar äff t)orl)enfd^nb gett)orben ijt, fo f^)ielt in neuerer 
3eit bie Kategorie ber Polarität, bie übrigenö ju fel^r a tort 
et ä travers in Sitten felbft in H^ 8idf)t eingebrängt Wirb, bie 
bebeutenbpe JRoUe, — bie SBefümmung ^on einem Unterfd^iebe, in 
weld^em bie Unterfd&iebenen untrennbar ^erbunben finbj — 
baf auf folc^e SSSeife »on btr §orm bet Slbftraction, ber 3ben^ 
tität, burd^ weld^e eine Sejiiramtl^eit j. 33. al^ Kraft eine ©elbfi^ 
fiänbigfeit erWIt, fortgegangen, unb bie gorm beö 33eftimmen^, 
bcö Unterfd^iebeö, weld^er jugleid^ aB ein Untrennbare^ in ber 
Sbentität bleibt, t)erau^gef)oben unb eine geläufige SSorftettung 
geworben, ift »on unenblid^er SQBid^tigfeit. 2)ie Siaturbetrad^tung 
bringt burd^ bie 9iealität, in wetd^r il^re ©egenftönbe ftd) fefl* 
leiten, biefe^ 3^ingenbe mit jid^, bie Kategorien, bie in i^r nid^t 
länger ignorirt werben fönnen, wenn and) mit ber größten 3n^ 
confe<}uenj gegen anbere, bie aud^ geltenb gelaffen werben, ju- 
fijciren, unb e^ md)t ju geftatten, baf, wie im ©eifiigen leidster 



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12 S5ombe 

gefd^iel^t, ju Slbfiractionen t)on bem ©egenfaftc unb ju Slllgcmein^ 
f)ükn fibctgcjan^cn tt)irb. 

Slbet inbem fo bic logifd^en (Segcnfifinbe, tt?ie beten ?Ju6^ 
brücfe, etwaö In ber Silbung MbttannM finb, fo ift, tt>k i(t) 
anbewärtö gefagt, tvaö befannt ifi, batumnid^t erfannt, unb 
eö fann felbji bie Ungebulb enegen, jtd^ nod^ mit S3efanntem 
befd^dftigen ju foUcn, unb toa^ iji befannter, alö eben bie 2)en^ 
bejiimmungen, ^on benen \m attentl^alben ©ebraud^ mad^en, bie 
un0 in jebcm @a^e, ben txnx f^)red^en, jiim 9Runbe l^erauögel^en. 
Uebcr ben ®ang beö (Srfennen^ t)on biefem SSefannten au^, über 
baö aSerijöItnif be^ tt)iffenf4afHid)en 2)enfen6 p biefem natura 
Ud^en Denfen, bie aKgemeinen SSRomente anjngeben, foll btefe6 
SSowott beftimmt fe\^n; fot)ieI, jnfammengenommen mit bem, tt)a^ 
bie frül)ere Einleitung enthält, n)irb binreidjenb fe^n, um eine 
allgemeine aSorfteUung, tvie man eine fold^e t)on einer SQBiffen^ 
fc^aft jum ^orau^, ^or berfelben, tt)eld^e bie ©ac^e felbji ifi, ju 
erhalten forbert, ^on bemSinne be6 logifd^en ßrfennenö ju geben. 

3unädf)ft ifi e0 aI6 ein unenblic^er gertfd^ritt anjüfel^en, baf 
bie formen beö Denfenö »on bem Stoffe, in n)eld^en jte im felbfi^? 
betvu^ten Slnfd^auen, SSorftelten, W)ie in unfetem 33eget)ten unb 
2BoÜen, ober ^ielmef)r auc^ in bem t^orjiettenben Segel^ren unb 
SQBoKen (— unb eö ift fein menfd^Iid^e6 33egel)ren ober SffioHen 
of)ne 3SorfteKen — ) ^erfenft finb, befreit, biefe Stßgemeinbeiten 
für ftd^ f)erau6ge^oben, unb tt?ie 5p lato, bann aber Slriftote* 
leö ^orne^mlicf) gctl)an, jum ©egenftanbe ber 33etrad^tung für 
fi(^ gemad&t worbenj bief giebt ben Slnfang bee (Srfennend ber^ 
felben. „Srfi nad^bem beinal^e alTeö Slotbwenbige," fagt SJrijio^ 
tele^, „unb tt)a6 jur SSequemlid^feit unb jum SSerfel^r beö Sebenö 
gef)ort, ^orfjanben tt)ar, l^at man angefangen, fic^ um pl^ilofo^jl^i^^ 
fd^e (grfenntnif ju bemüf)en." „3n Steg^^jten," t)atte er t)ort)er 
bemerft, ^,finb bie matl)ematifd^en SQBiffenfd^aften frfit) auögebilbet 
U)orben, n^eil bafelbft ber ?ßriefierftanb frü^ in bie Sage t^erfeftt 
n^orben, SKufe ju ^aben." — 3in ber 2;f)at fe^t bad SSebürfhif 



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fic^ mit ben reinen ©ebanfcn ju befd^äftigen einen \j)eiten Oang 
t>orau0, ben bet SRenfd^engeifi butd^gemaci^t traben mu^, eö ift, 
fann man fagen, e^ ift baö Sebfirfhip be6 fcficn befriebigten SSe- 
bürfniffe^ ber 9löt^tt)enbigfeit, ber SSebürfnifilofigfeit, jn bem et 
gefommen fe^n mnß, ber Slbftraction ^on bem Stoffe be^ 5ln^ 
fd)anenö, Sinbilben^ n. f. f. ber concreten Sntereffen be^ Segel)- 
ren^, ber SSriebe, be^ SOSiUenö, in tt?elcf)em Stoffe bie 2)en^ 
bejiimmungen eingcpUt ftedfen. 3n ben ftiUen Slänmen be^ jn 
fiij felbft gekommenen unb nur in ftd^ fe^enben iDenfenö fd^tt^ei^ 
gen bie Sntereffen, toelc^e baö geben ber SSolfer unb ber Snbiüi^ 
buen bett)eg'en. „"Sta^ fo t)ielen Seiten," fagt Slriftoteleö inbem^ 
fetben S^f^w^wenl^ang«, „ift bie 9latur be^ 3Kenfd^en abl^ängig; 
aber biefe SQSiffenfdjaft, bie nid^t ju einem ©ebraud^e gefud^t tt)irb, 
ifi attein bie an unb für fid^ freie unb fte fd^eint barum nid^t 
ein menfd^lid^er 33eftft ju fe^n." — Die $]^ilofo))t)ie ixhtx^anpt 
tyit eö nod^ mit concreten ©egenftänben, ®ott, 9latur, @eifi, in 
il)ren ©ebanfen ju tbun, aber bie Sogif befd^äftigt ftd^ ganj nur 
mit biefcn für ftd^ in if^rer ^ottftfinbigen Slbftraction. 2)iefe 80** 
gif ^)flegt barum bem Stubium ber Sugenb junäd^ft anl^eim 5U 
fallen, alö tvelcffc nod^ nid^t in bie 3ftttereffcn be^ concreten gebend 
eingetreten ift, in ber SKufc in Siüdtfid^t berfelben lebt, unb nur 
erfi für i^ren fubjectit^en 3we(f mit ber (Erwerbung ber SKittel 
unb ber SWoglic^feit, in ben Dbjecten jener Snterejfen tt)ätig ju 
n>erben, fid^ unb mit biefen felbft noc^ tl^eoretifc^ fid^ ju be^^ 
fcfffiftigen l)at. Unter biefe SRittel wirb im SQBiberfpiele ^on 
ber angefüi^rten Sßorftettung be^ Slriftoteleö, bie logifc^e SOSijfen^ 
fc^aft gered^net, bie Semül^ung mit berfelben ift eine t>orläufige 
Slrbeit, i^r Ort bie Schule, auf weld^e erft ber ©mfi M gebend 
unb bie 2;{)5tigfeit für bie mal^rl^aften ^mdt folgen foll. 3m 
geben gel)t ed jum ©ebraud^ ber Äategorien, fte werben t)on 
ber ßl^re, für fid^ betrad^tet ju werben, baju l)erabgefeftt, in bem 
geifiigen betrieb lebenbigen Snl^altö in bem Srfd^affen unb 3tu0^ 
wed^feln ber barauf bejügtic^en 53orftelIungen; ju bienen, — 



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ii Sombc 

t^üd aW Ubhxt'oiatxxxtn iuxif it)xt StUgemeinfieüj — t>mi 
weld^e imenblic^e 3»enge »on ginjelnl^ten bed dwferK(t>en !Da^ 
fe^n0 unb bet 3;^«gfeit faßt Me »orficaung: ©ij^lac^t, Ärleg, 
Solf, ober SKeer, %i)m u. f. f. in fic^ gufammcn; — n>ic ip in 
bcr SSorfteUung: ®ott, ober Siebe u. f. f. inWe (Sinfac^^eit foU 
d^en SSorftellenö eine unenblkl^ SBengc tjon aSorjietlungen, 3;^ 
rigf^it, 3wfi^«i «• f- f- e))ttom{rt! — ^16 gur näl^en Se^ 
fömtnung unb ginbtmg ber gegenji4nbH(i^en 9Serl^filtn{ffe, 
wobei aber ©el^alt unb 3toed, bie JRii^tigfeÜ unb SBol^r^eit ted 
fi^ einmifii^enben 2)enfen6 gonj »on bem aSorl^benen felbfl ab^ 
t)a«gtg gemad^t i^ unb ben 2)enftefiimmungen für ft(^ feine 3n^ 
lialtbefHmmenbe Sffiirffamf eit jugefd^ebm tt)irb. ©ol(i^er @ebrau(i^ 
ber Äategoden, ber t)ort)in bie natürlid^ Sogif genannt tt)orben 
ifi, iji bewußtlos, unb ttjenn i^nen in woiffenfc^aftlid^er 9leflerion 
baö aSert)fiItniß, alö SRittel ju bienen, im ©eifie angen>iefen tt)irb, 
fo toirb ba^ Denfen fiberl^upt ju ctt(>a^ ben anberen geifKgen 
Sefiimnmngen Untergeorbnetem gemacht. Sßon unferen @m^)fm^ 
bungen, S^rieben, Snterefiin fagen voir nic^t tool^I, baf fie un5 
bienen, fonb^rn fie gelten ald' felbfiftänbige Äräfte unb aWäc^te, 
fo baf tt?ir bief fdbji fmb, fo ju empfinben, bief ju begehren unb 
ju n>ollen, in bief unfer Sntercffe ju legen. Slber toieber fann 
e^ ^ielmel&r unfcr Setoußtfe^n toerben, baf mir im 2)ienfie unferer 
©efui&Ie, 24tebe, Seibenfc^aften, SHtereffen, ol^nd^in t?on ©emol^n^^ 
l^eiten ftel^n, alö baß n>ir fie im S3e^ l^aben, nod) weniger, baß 
^t bei unferer innigen ©n^it mit iS)nm un$ alö Sttittel bienen. 
iDergleid^n SefHmmungen be^ ©emut^ö unb ®eijie6 jeigen fid^ 
un6 balb aW 33efonbere im ©egenfafte gegen bie.SlUgemcin^ 
l^ett, al«bie twr unö bettmßt Serben, in ber toix unfere greil^eit 
l^aben, unb l^alten bafur, in biefen 33efonbet^eiten t)ielme]^r befan== 
gen iu fe^n, »on i^nen be^errfd^t ju werben. 6onad^ fonnen 
w>ir bann t)iel weniger bapir t)alten, baß bie 2)enfformen, bie jid^ 
burd^ äße unfere aSorfteHungen, biefe fe^en bloß tl^oretifd^, ober 
ent^tm einen ©toff, ber ber ßm^finbung, bem 2;riebe, bem SJil^ 



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len angel^ott, l^inburrf) jie^en, und bicnen, baf n>tr ^e, «nb fic 
niijt »iclme^r und im SSeflft l^abcnj tt>a6 ifl und ubtig gegen 
fic, tt)ie foUen wir, id^ mic^ ald bad Slttgemeinete über jie f)hi^ 
audjietten, fte bie felbft bad Slßgemeine ald fold^ed finb. SBenn 
nnr und in eine @mj)finbung, 3^^^/ Sntereffe legen, unb und 
barin befd^ränft, unfrei füllen, fo ift bet Drt, in ben wir baraud 
l)eraud unb in bie greifeeit ^urüd ju jie^n vermögen, biefer Ort 
ber ©ewif^t feiner felbfi, ber reinen Slbftraction, bed Deutend. 
Ober ebenfo, wenn wir »on ben 35ingen fpred^en wollen, fo 
nennen wir bie Watur ober bad SBefen berfelben il^ren Se^ 
griff, unb biefer ifi nur für bad SJenfenj »on ben 93egrifen 
ber !D!nge aber werben wir nod^ t>iel weniger fagen, bafi wir fle 
bel^errfd^en ober bafi bie iDenfbeftimmungen, \)on benen fie ber 
6onH)Ier itnb, und bienen, im ©egentl^l muf ^id) unfer iDenfen 
nac^ il^nen befd^rfinfen unb unfere SBillfür ober ^ei^t fott fie 
nic^t nac^ ftd^ jurid^ten wollen. Snfofem alfo bad fnbiectit^ 
!l)enfen unfer eigenfted, innerlid^fied Slftun iji, unb ber objettit)e 
Segriff ber 2>inge bie ®ad&e felbfi audmad^t, fo fonnen wir aud 
jenem Ziflin nid^t l^aud fe^n, nic^t über bemfelben jiel^en, unb 
cbenfo wenig fonnen wir über bie 9latur ber 2)inge l^aud. SBon 
ber lejteren Seftimmung jebod^ fonnen wir abfel^nj fie fällt mit 
ber erfteren infofern jufammen, ba fie eine 33ejiebung unferer <Se^ 
banfen auf bie ©ad^e, aber nur etwad geered ergäbe, weil bie 
Sac^e bantit ald Siegel für unfere Segriffe aufgefieUt werben 
würbe, aber eben bie <Sad^ für und ni(^td Slnbered ald unfere 
Segriffe öon i^r fe^n fann. SBenn bie fritifc^e ^^itofo^)]^ie bad 
SSer^dftnif^ biefer brei Terminorum fo »erftel^t, baf wir bie 
©ebanfen iWifd^ und unb iWifd^en bie <5ad^en ald tWitte 
fkHen in bem ©irnie, baß biefe flWitte und öon ben ©ad^en 
tJielmel^r abfd^ließt, ftatt und mit benfelben jufammenjufd^Hefen, 
fo ipt biefer Sinfid^t bie einfädle Semerfung entgegenjnfe^en, fea^ 
eben biefe ©ad^en, bie ienfeitd unferer unb jenifeitd ber fld^ auf 
fie bejiel^enben ©ebanfen auf bem anberen <5jrtreme flel^ foUen, 



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16 Sombe 

fdbfi ©cbonfenbinge, unb al6 gan^ unbcfMmtntc, mit ßin ®e^ 
boirfcnbing, (— ba^ fogcnanutc 2)mg^an^fi(^) bcr leeren 3lb^ 
ftractiott felbji ftnb. 

2)0(1^ bief mag für ben ©ejic^töpunft genügen, au6 tt>eld^em 
ba^ SBer^ältnif t)erfc^tt)inbet, nac^ tt>el(^em bie 2)enfbefiimmungen 
nur al6 jum ©ebroud^ unb al0 SKittel genommen werben} tt>ic^* 
tiger ifl ba^ treuer bamit 3ufammenl)5ngenbe, nad^ tDelc^em fte 
atö fiuf ere gormen gefaxt ju tt>erben Jjjlegen, — Die und atte 
3?orfteHungen, ^mdt, Sntereffen unb ^onblungen bur(^tt>irfenbe 
3;^ätigfeit bed !Denfend iji, tt)ie gefagt, betouftlod gefc^äftig (bie 
natürliche 2ogif); wad unfer SJewu^tfe^n t)or jtc^ l&at, ifi ber 
Snl^alt, bie ©egenjiänbe ber SJorfiellungen, bod, toomit bad Snter^ 
effe erpiUt ift ; bie IDenfbeflimmungen gelten nac^ biefem SSerl^dlt^ 
nif ald gormen, bie nur an bem @ef)alt, nid^t ber ©e^alt 
felbji fe^en. Sffienn ed aber an bem ifi, »aö tjorl^in angegeben 
tt)orben, unb waö fonji im SWlgemeinen jugefianben tt?irb, baf bie 
Statur, ba6 eigentf^ümlid^e SBefen, ba0 tt)a^r]^aft 93leibenbe 
unb @ub fi an tie II e bei ber SKannigfaltigfeit unb ^n^MQMt 
bed ßrfc^einenö unb ber tjorübergel^enben SJeuferung, ber Segriff 
ber ©ad^e, bad in il)x felbji Slllgemeine iji, wie jiebcd 
menf(^lid^e 3nbit>ibuum ^tioar ein unenblid^ eigentt)ümlic^ed, bad 
Prius aller feiner ßigent^ümlic^feit barin 9Wenfd^ gu fetjn in 
pc^ l^at, tt)ie jebeö einjelne 2%ier, baö Prius, S^l^ier gu fe^n: \o 
tt)fire ni(^t gu fagen, tt)ad, »enn biefe ©runblage au0 bem mit 
nod^ fo t)ielfa(l^en fonfiigen ^ßräbifaten Slu^erüfieten tt>eggenom^ 
men würbe, ob jte gleid^ tote bie anbem ein ^äbifat genannt 
toerben fann, tt>ad fo ein Snfeioibuum noc^ fe^n foUte. Die un^ 
erläflid^e ©runblage, ber Segrijf, baö Slllgemeine, bad ber @e^ 
banfe, infofern man nur t)on ber SSorjiellung bei bem SBorte: 
®ebanfe, abjirabiren fann, felbji iji, fann nic^t nur ald eine 
gleichgültige gorm, bie an einem 3nl)alte fe^, angefe^en toerben. 
Slber biefe ©ebanfen aller natürlid^en unb geijiigen Dinge, felbji 
ber fubjiantiette Snbalt, jtnb noc^ ein folc^er, ber t)ielfad^e 



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gur gtoeiten Slu^gabe. • 17 

S3ejHmmt^eiten enthält unb noc^ bcn Unterfc^icb einer Seele unb 
eiltet 8ei6e6, be^ 35egriff^ unb einet relatit)en 9iealitfit an i^m 
I)atj bie tiefere ©nmblage ift bie (Seele für fid^, ber reirte Se^* 
griff, ber baö 3nnerfte ber ©egenftänbe, iljr einfad^er Seben^<)ul^, 
n)ie felbft be6 fubjectit)en 2)enfenö berfelben iji. 2)iefe logifcfte 
Sftatur, bie ben @eift befeelt, in i^m treibt unb tt)irft, jum Se^ 
wu^tfe^n ju bringen, bie^ ift bie Slufgabe. 2)a6 inftinftartige 
2;^un unterfc^eibet fii) t)on bem intelligenten unb freien Z\)\xn ba^ 
burc^ äber^auj)t, ba^ biefe^ mit S3ett)u^tfei)n gefc^ie^t, inbem ber 
Sn^alt beö Slreibenben ^erau^ au^ ber unmittelbaren ßinl^eit mit 
bem ©ubjecte jur ©egenftfinblid^feit öcr biefe6 gebraci^t ift, beginnt 
bie greil^eit be^ @eifie6, ber in bem ittftinftn)eifen SBirfen beö 2)em 
fen^ befangen in ben Sanben feiner Kategorien in einen unenblic^ 
mannigfachen ©toff jerfi)littert ift. 3n biefem Sle^e fc^ürjen fid^ 
l^in unb tt)ieber feftere Äncten, tt)eld&e bie Stnl^alt^^ unb Siic^tung^^ 
pmüU feinet Sebenö unb Sett)u^tfei)n^ finb, fie öerbanfen if^re 
geftigfdt unb SKad^t eben bem, ba^ jie t)cr ba6 S5ett)uftfei)n ge^? 
bracht an unb für jtd^ fe^enbe Segriffe feiner SBefenl^eit jinb. 2)er 
tt)id&tigfie 5ßunft für bie 5Ratur beö ©eifte^ ifi ba^ aSerf^ältnif nic^t 
nur beffen, tt)aö er an fid^ ifi, ju bem tt)aö er XdixUiä) ifi, fon^ 
bem beffen alö wa^ er fic^ weif j l)iefe^ @idl)n?iffen ift bantm, 
tt)eil er tt)efentlid^ Sett)uf tfe^n, ©runbbeftimmnng feiner SBirflic^^ 
feit. 2)iefe Äategorien, bie nur inftinftmfifig afö S^riebe n)irf^ 
fam ftttb, unb junäd^fi tjereinjelt, bamit öeränberlid^ unb fid^ »er^ 
tt)irrenb in ba^ SBetDuftfe^n be6 ©eifieö gebrad^t, unb i^m fo eine 
verein jelte unb unfWjere SBirflid^feit gett)ä^ren, ju reinigen unb 
if|n bamit in if^nen jur grei^eit unb äBat^rl^eit ju erl^^eben, bieß ift- 
alfo baö l^ol^ere logifc^e ©efd^fift. 

SBaö im afö Slnfang ber Sffiiffenfd^aft^ beffen l^ol^er SBert^ 
für fid^ unb jugleic^ alö SSebingung ber tt)al&rf|aften ßrfenntniß 
»crf|in anerfannt tt>crben ifi, angaben, bie Segriffe unb bie 3Ro^ 
mente beö Segrip nbcxtfavtft, bie 2)enfbeftimmungen junfid^ft gl^ 
gormen, bie t)on bem ©toffe »erfd^ieben unb nur an i^m fe^en, 
£o9ir. I. 2te aufl. 2 



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18 ' SJörrebe 

ju be^anbcln, bie^ giebt ftd^ foglet^ an jid^ felbji al^ ein jur 
fBai)xi)tit, bic afö ©egenfianb unb ^md ber ^«^gif angegeben wirb, 
unangemeffene^ 9Setl)aIten funb. 2)enn fo afö blofle formen, al^ 
verfd^eben "om bem Sn^alte, tt)erben jie in einer Sefiimmung ftt^ 
ifini angenommen, bie jte ju enblid^en ftem^>elt unb bie SQSal^tl^t, 
bie in ftd^ unenblirfi ijl, ju faffen unfähig mdc^t. 9»ag ba6 SQSatjte 
fonp, in tt)etdbet 9lürfjt(f|t e6 fe)^^, ttjiebet mit Sefd^ränfung unb 
gnblicbfeit ^ergefellfc^aftet fe^n, bief ifi bie Seite feiner 9?egation, 
feiner Unttxil^r^eit unb Umt)irflid^feit, eben feinet @nbe^, nidjt ber 
Affirmation, mld^e e^ aI6 a93af)reö ifi. ®egen bie Äal^li^it ber 
blof formellen Kategorien l^at ber Sn^nft ber gefunben SSemunft 
fid^ enblid^ fo erflarft gefül)lt, baß er iWe Äenntnif mit aSerad^^ 
tung bem @tiktt einer @d|unogi! unb ®d[)ulmeta!pl)9fif überläft, 
jugleid^ mit ber 3Kipad^tung beö SBert^e^, ben fd&on ba6 S5ett>uf t^ 
fe^n biefer gäben für fid^ ^at, unb mit ber S5ett)uftlofigfeit, in 
bem inftinftartigen Z^un natürlirf)er Sogif, nod^ me^r in bem re^ 
flectirten S3crw>erfen ber Äenntnif; unb @rfennÄiif .ber !Denfbefiim^ 
mungen felbfi, im 2)ienfie be^ ungereinigten unb bamit unfreien 
I>enfen6 gefangen ju fe^n. !Die einfädle ©runbbejümmung ober 
gemeinfd^aftlid^e gormbe^mmnng ber Sammlung fold^er gormen 
i^ bie SbentitSt, bie afö ©efe^, afö A=A, aU ®a$ bed 
a93iberf^)mrf)^ in ber 8ogif biefer Sammlung bel^iuptet ttjirb. S)ie 
gefunbe Vernunft I)at il^re 6I)rerbietung ^or ber ©d^ule, bie im 
35eft$e fold^r ©efe^e ber S3Ja]^rf)eit unb in ber fte nod^ immer ^ 
fortgefiif^t Werben, fo fel&r t)erloren, baf jie biefelbe barob t)er^ 
lac^t, unb einen 3D?enfd^en, ber nad^ fold^n ©efe^en ttjal^ri^aft ju 
f^)redf|en ttjeiß: bie ^flanje ift eine — 5PfIanje, We SBiffenfd^aft 
ift — bie SBiffenfd^aft, unb fofort in^ Unenblid^e, für un=^ 
erträglid^ l^ält. Ueber bie gormeln aud^, mld)t bie Siegeln be^ 
©d^iefene, ba^ in ber Zi^ai ein »^au^)tgebraud^ be$ SSerftanbe^ 
i^, W fi<^ — fo ungererf^t eö ift ju ^erfennen, baf fie i^r gelb 
in ber drfenntnif f)aben, n?orin jte gelten muffen unb jugleii^, 
baf fte n)efentlid^e^ 9»ateria( für ba^ 2)enfen ber 9Semunft ftnb, ~ 



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jur ^weiten $lu«gal)c. 19 

ba6 ebenfo gctccfjtc ©c\t)uftfci;n feflgcfe^t, ba^ fie gleid^gfiltige 
Wlittü wenigPen^ cbenfo fe!)r bcö 3trt^umd unb bet <Bo)pl)i^m\ 
finb, unb n){e man aucf} fonft b;c SBal^irl^ctt bcfttmmcn mag, für 
bie f)ol^ere, j. 33. bie religiofeÄBa^rWt unbraud^bar flnbj— ba^ 
jle übcti^au^)t nur eine aiid^tigfelt ber erfenntnfffe, nid^t bie SBal^r^ 
l^ett betreffen. 

3)ie UntooHftdnbigfeit biefer SBeife, baö 3)enfen ju betrad^ 
ten, \t>tlijt bte SQBal^rlieit auf ber <Seite läft, fji attefn baburd^ 
ju ergdnjen, ba^ nid^t blof ba6, tt)aö jur äuferen gorm gered^ 
net ju werben pflegt, fonbem ber Snl^alt mit in bie benfenbe S5e^ 
trad^tung gejogen tt)irb. 66 jetgt fid^ üon felbji balb, baf tt)a6 
in ber nä(^fien gett)o^nIid[)en SRefferion alö Snbalt ^on ber ^orm 
gefc^ieben tt)irb, in ber 3;i}at nxd)t formlos, nid^t be|iimmung^Ioö 
in ii(^, fet)n foH; fo tt)äre er nur ba^ Seere, etn^a bie Slbftraction 
be0 2)ing^^an4idl/ — ba^ er t)ielme^r ^orm in il^m felbfi, ja 
burd^ fte allein S3efeelung unb ©e^alt l^at unb baf fie felbji e6 
\% bie nur in ben ©d^eln eine^ Snl^lt^, fo tt)ie bamit aud^ in 
ben Sd^ein eineö an biefem Scheine Sleuferlic^en, umfd^ldgt. 9Kit 
Mcfer (Sinfül^rung bed Snl^alt^ in bie logifd^e Setrad^tung, jinb e6 
nid^t bie 2)inge, fcnbern bie @ad^e, ber Segriff ber 3)inge, 
Widder ©egenftanb tt)irb. hierbei fann man aber aud^ baran 
erinnert mrben, baf e^ mt SKenge Segriffe, eine SÄenge ©ad^n 
giebt. SlBoburd^ aber biefe SRenge befd^ränft n)irb, ift tl&eil6 t)or^ 
W fl^f^flt tt>otben, bafi ber SSegriff old ©ebanfe flber]^au))t, afö 
Sßlgemeinee, bie unermeflidfte ?lbbret)iatur gegen bie ©njelnl^t 
ber 2)inge, tt>ie jie %e 2Kenge bem unbefiimmten Slnfd^auen unb 
aSörfteHen t)crfd[)tt>eben, ijij tl^eilö aber iji ein SSegriff fogteid^ er^ 
flen6 ber ©egriff an i^m felbji, unb biefer ifi nur Stner, unb iji 
Wc fubjiantielle ©runblage; ^or'^ Slnbere aber iji er tooi)l ein 
bejiimmter Segriff, tt>eld^e Seftimmtl^it an il|m ba6 ift,'n)a6 
al^ 3«^lt erfd^int, bie Sejümmt^eit beö Segriff^ aber iji eine 
gormbe^immung biefer fub^antiellen @inl)eit, ein SRoment ber 
gorm al« Totalität, be6 Segriffe6 felbfi, ber bie ©runb^ 

2* 



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20 S5ombe 

läge ber bcftimmtcn Segriffe ift. 2)iefer tt)itb nid^t flnnltc^ aw 
gefdiaut ober tjotgeftellt; er ift nur ©egenfianb, ^ßrolmct unb 3n^ 
i)a\t be6 S)enfen^, unb bie an unb für jid^ fe^enbe ©ad^e, ber 
8ogoö, bie SSemunft beffen, toa^4^, bte Sffia^rl^ett beffen, wa^ 
benSiamen ber 2)inge fül^^rtj am mniqfitn ift e6 ber 8ogo6, tt?a^ 
au^er^alb ber logifd^en SBiffenfd&aft gelajfen ttjerben foB. 6^ 
mu^ barum nid^t ein belieben fe^n, ü)n in bie SBiffenfd^aft l^er^ 
ein ju jiel^en ober iifn brausen ju laffen. SaScnn bie 2)enlbefiim^ 
mungen, mläjt nur äuperlid^e formen finb, ttjal&rl^aft an i^nen 
felbft betrad^tet tt)erben, fann nur ii^re Snblic^feit unb bie Untt)a^r^ 
f)eit i^reö %ux^^xit)^\m^^oUcx[^, unb alö il^re Sffial^rfieit, ber Se^ 
griff, l^ertjorgel^en. ^2)al)er tt)irb bie logifd^e SBafirtieit, inbem fie 
bie 2)enfbeftimmungen, bie überf)aupt unferen ®eiji infünftartig 
unb bett)uftlo^ burc^jiefien, unb felbft inbem jte in bie ©^)rad^e 
l^ereintreten, ungegenfWnbIi(6, unbeachtet bleiben, abf)anbelt, aiid^ 
bie SReconftruction berjenigen fe^n, ttjeld^e burdö bie Sieflerion f|er^ 
auöge^oben unb t)on il^r atö fubjectitje, an bem ©toff unb ©el^alt 
äußere formen prirt ftnb. 

3)ie 2)arftellung feinet ©egenftanbe^ n)fire an unb für ftd^ 
fäf)ig, fo fireng ganj immanent i)lajiifd^ ju fei^n, al6 bie ber 6nt*^ 
vvidtelung beö !Denfen^ in feiner 9totf)n?enbigfeit} feiner fiü&rte fo 
fel^r biefe gorberung mit jic^; feine SBiffenfd^aft müßte barin auc^ 
bie SRatbematif übertreffen, benn fein ©egenftanb I)at in ifcm felbft 
biefe greibeit unb Unab^dngigfeit. ©old^er SSortrag erforberte, tt>ie 
bieß in feiner Slrt in bem @ange ber matl)ematifc^en ßonfequenj 
^orl^anben ifi, baß bei feiner Stufe ber 6nttt)i(felung eine 2)enf^ 
beftimmung unb 9ieflerion »orffime, bie nid^t in biefer ©tufe un^ 
mittelbar fcer^orgel^t, unb au^ ben »orI)ergel^enben in fie l^eruber^ 
gef ommen iji. Slttein auf folc^e abjiracte SßoUf ommenl^eit ber 2)ar^ 
ftellung muß freilid^ im Slbgemeinen SBerjic^t getrau wrbenj fd^on 
inbem bie SBiffenfc^aft mit bem rein Sinfad^en, l^iermit bem S(tt^ 
gemeinften unb geerften, anfangen muß, ließe ber^Sßortrag nur eben 
biefe felbfi ganj einfad^en Slu^brüdfe be^ 6infad&en o^ne allen 



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gur jtoetten ^udgabe. 21 

weiteren ^n\a^ rrgenb eine^ SBorteö ju 5 — waö ber ©acfii^ nad) 
Statt ftnben bütfte, trfiten negirenbe 9le|lertonen, bie baö abjufjalten 
unb JU entfernen ftd^ bemül^ten, wa^ fonft bie SSorfteHung ober ein un^ 
geregelte^ 2)enfen einmifcl^en f onnte. @oId)e (Sinffiße in ben einfachen 
immanenten @ang ber Gntn)irfelung ftnb jebocf) für ftc^ jufflnig, unb 
bie SSemül^ung, jte abjun?el^ren, tt>irb fomit felbft mit biefer 3iifäöig^ 
feit bel^aftetj cf)nel)in ifi eö üergeblid^ ollen [olc^en Einfällen, eben 
mil jie au^er ber ©ad^e liegen, begegnen ju tt)oHen> unb ttjeuigften^ 
tt)fire Unt)cttfifinbigfeit ba^, tt)a^ hierbei für bie f^ftematifc^e SSefriebi^ * 
gutig t)erlqngt tt)ürbe. Slber bie eigentl^fimlicf)e Unruf^e unb 3^^"^ 
fireuung unfere^ rÄobemen S5ett)u^tfet)nö läßt eö nic^t anberö ju, al^ 
gleid^fattö me^r ober weniger, auf iia^e liegenbe 9lefIerionen unb Sin^ 
fälle JRürffic^t JU nel)men. (Sin plafHfci&er SBortrag erforbert bann aucl> 
einen ^laftifd&en ©inn M Slufnelimenö unb 93erftel^*en^5 aber folc^e 
^)lafMf(l^e 3finglinge unb 5Kfinncr fo rul)ig mit ber ©elbftt)eriäugnung 
eigener 3leflerionen unb Einfälle, womit ba6 Setbftbenfen ftd^ju 
erweifen ungebulbig ift, nur ber ©ac^e folgenbe 3uf)orer, wie fte ^lato 
bld^tet, würben in einem mobemen IDialoge nid^t aufgeteilt wei;ben 
fonnenj nod& weniger bürfte auf fold^e Sefer gejäl^U werben. 3m @c^ 
gentl^eil f)aben fic^ mir ju l^äuftg unb ju l)eftig fold^e ©egner gejeigt, 
weld^e nic^t bie einfad&e SReflerion mad^en möchten, baf i^re (Sinfdlte 
unb Einwürfe Äategorien entl^alten, welche SJorauöfe^ungen jinb unb 
felbfi erft ber ^itif bebürfen, ef)e jie gebraucht werben. 2)ie SSewuf t^ 
lojigfeit l)ierüber gel)t unglaublid& weit} jie mad^t baö ©runb^SÄi^^^ 
t)erjiänbni^, ba6 üble b. f). ungebilbete SSene^men, bei einer Äategorie,-^ 
bie betrad^tet wirb, etwa^Slnbere^ju benfen unb nicl)t biefe Äate^ 
gorie felbfi. S)iefe SSewu^tloftgfeit ift um fo weniger ju red^tfcrtigcn, 
afö fold^e^ Slnb ere^ anbere 3?enfbeftimmungen unb Segriffe finb,in 
einem ©^ftem'e ber Sogif aber eben biefe anberen Äategorien gleid^falt^ 
i^re ©teile muffen gefnnben I^aben, unb bafelbfi für ftd^ ber 23etrad^^ 
tung werben unterworfen fei)n. 2lm auffallenbften ift bie^ in ber über=^ 
wiegenben 9»enge öon Einwürfen unb Singriffen, bie auf bie erften be- 
griffe ober ©Ate ber Sogif, bjiö ©ei)n imb 9Jid^te unb baö SBer^ 



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22 33ombe 

l)en, al^ mlä)t^, fclbft eine einfädle 35eftimmung, wol^l unbefhit^ 

tcn, — bic einfad^fte Stnal^fe jeigt bief , — jene beiben Sefiim^ 

mungen al6 SKomente entl^ält. 2)ie ©rfiiiblicdfeü [(fieint gu et* 

forbem, ben Slnfang, alö ben @runb, n)orauf 3(tle6 gebaut fe^, 

t)or Mem au^ ju unterfu(^en, ja n\ä)t mikx ju gelten, ate bi* 

er fic^ feft ewiefen ijüt, im @egentl)eil ütelmel)r, n)enn bie^ nid^t 

ber gatl ift, alle^ iioc^ golgcnbe p t)eTOerfen. 2)tefe ©rünblid^ 

feit t)ot auglei(6 ben aSott^eil, bie gtofte (Srleiditetung für ba« 

,S)enfgefc^äft jn gen^ä^ren, jte f)at bie ganje entw>i(felung in bie^ 

fem Äeim eingefci^loffen »or fid^, unb I)dlt ftd^ für mit Slßem fer^ 

tig, trenn fte mit biefem fertig i% ber boö Seid^efie jum Sibtl^un 

ift, benn er ift baö (Sinfarfffte, bo6 einfache felbftj e^ ip bie ge* 

ringe 9{rbeit, bie erforberli^ ift, tt^obur^ jid^ biefe fo felbft ju^ 

friebene ©rnnblid^feit trefentlid) em))fiet)lt. 2)iefe SBefd^rfinfung auf 

ba^ einfad&e Ifi^t ber Mütüx M 2)enfen^, ba6 für fid^ «ic^t 

einfacfi bleiben voiü, fonbem feine JReflerionen barüber anbringt, 

freien @^)ielraum. 3D?it bem gutem ^ti)k, ftd^ juerfi nur mit 

bem 5Princi^) ju befc^fiftigen, unb bamit fxä) auf baö SB eitere 

nid^t einjulaffen, tbut biefe @rünblicf)feit in ibrem ©efd^fifte felbfi 

ba^ ©egent^eil i}kxt>on, ^ielmet)r baö SBeitere, b. i. anbere Ma^ 

tegorien afö nur baö ^Princi^) ift, anbere aSorau^fe^ungen unb 9Sor^ 

urt^eile Ijerbeijubringen. Solche SSorau^fe^ungen, ba^ bie Unenb*' 

lic^feit ^erfd^ieben ^on ber @nbli(^feit, ber Sn^alt ettt)a^ Slnbered 

al^ bie gorm, baö Snnere ein S(nbere^ afö baö Sfeu^ere, bie SBer* 

mittejung ebenfo nid^t bie Unmittelbarfeit fe^, al^ ob einer ber^ 

gleid^en nic^t ttJüßte, tioerben ^ugleic^ belet)rung^tt)eife i?orgebrad^t 

unb nid^t \o\y>o^ betioiefen, aI6 erjäf|lt unb i)erfid^ert. 3n fclc^em 

S5elef)ren al^ Sene^men liegt — man fann eö nid^t anber^ nem 

nen, — eine 9(Ibemt)eit} ber Sad^e nac^ aber tl^eilö ba^ Unbe* 

red^tigte, bcrglcid)cn nur t>orau^jufe^en unb gerabe^u anjunel^men, 

* tl^cilö aber noc^ mef)r bie Untt)i[fen^eit, ba^ e^ baö SSebürfni^ unb 

®efcf)äft bcö logifc^en fDenfenö ift, eben bie^ ju unterfud^en, ob 

t>cnn fo ein ©nblid^eö o{)ne Unenblid^teit t\xii>a^ SBal^re^ ift, ebenfo 



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5ur gleiten ^u^gabe. 23 

folc^e abftracte Unenblic^feit, ferner ein formaler 3n^alt unb eine 
in^t^lofe gorm, fo ein Snnere^ für ftc^, baö feine Sleu^erung 
\)at, eine Slen^erlid^feit ol^ne Snnerlid^feit u. f- f- — etwa6 SBat)^ 
reo, ebenfo ettt)a6 SB ir flicke j5 ift- — 316er biefe Silbung unb 
3uc£|t be^ 2)enfen^, burd^ tx>elci^e ein plaftifdje^ SSerbalten beffel^ 
ben Utoixtt unb bie Ungebulb ber einfatlenben Steflerion über- 
n>unben n)ürbe, tt>irb aBein burd^ baö 2Beitcrgel)en, baö Stubium 
unb bie ^ßrobuction ber ganjen @nttt)irfelung \)erfcffafft. 

S3ei ber @rtt>ä^nung platonifd^er ©arfte^fung tann, tt>er ein 
felbftftänbigeö ©ebdube ^l)iIofo^)bifc^er SBiffenfc^aft in mobernen 
3eiten neu aufzuführen arbeitet, an bie (SrjÄfjlung erinnert tr^er^ 
ben, baf ^lato feine SSüd^er über ben @ta8t fteben Ttal umge^ 
arbeitet l^abe. !Die ©rinnerung l^ieran, eine SSergleicfeung, infofern 
fte eine fold^e in fic^ ju fd^ließen fd^iene, bürfte nur um fo mel^r 
biö ju bem SSutifd^e treiben, ba^ für ein 2Berf, ba^, afö ber mo^ 
Utntn 2Belt angel)orig, ein tiefere^ ^^rinci^, einen fcf^ttjereren @e^ 
genftanb unb ein SWaterial t>on reid^erem Umfang jur SSerarbei:^ 
tung öor ftd^ i}<d, bie freie 3Rufe, eö fteben unb ftebenjig SWal 
burd^juarbeiten, gen>äl^rt gewefen n)dre. ©o aber mupte ber 9Spr^ 
faffer, inbem er e^ im Slngefid^t ber @to^e ber Stufgabe bietrac^^ 
tet, jtd^ mit bem begnügen, n)a^ e^ l^at n)erben mögen, unter be» 
UmfiÄnben einer du^erlid^en Siotl^wenbigfeit, ber unabn^eubbareu 
3erjireuuttg burd^ bie Orö^e unb SSielfeitigteit ber 3^irtntereffen, 
fogar unter bem 3weifel, ob ber laute 8ärm beö ZüQt^ unb bie 
betdubenbe ©efd^tod^igfeit ber ®nbilbung,^bie auf benfelben fu^ 
JU befd^rdnfen eitel ift, nod^ 3iaum für bie 2;^eilna^me an ber 
leibenfc^aftölofen @tiUe ber nur benfenben (Srfenntniß offen laffe. 

SBerlin, ben 7. 5«ot)ember 1831. 



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24 



S i n I e i t tt n g. 



aHlBemeincr 55cBrlff her Xofltft. 

(^^ fül^It ftd^ bet feiner aOBiffeiifci^aft fiärfer ba6 »eburfhff, o^ne 
»orangefienbe 9ieflei!lonen, »on ber ©ad^e felbfi onjufangen, aW 
bei ber logifd^en aSSiffenfd^aft. . 3n ieber anbem ifil ber ®egen* 
ftanb, ben jie Utianitlt, unb Me tt){ffenfcl^aftlic^e ÜKet^obe t)on 
einanber unterfd^feben; fo tt)ie aud^ ber 3nf)att nfd^t einen abfolu^ 
ten Stnfang mad^t, fonbem ^on anbem 35egriffen abfängt, unb 
um jid^ l^erum mit anberem ©toffe jufammenl^fingt. 2)iefen SBifs^ 
fenfd&aften n)irb e^ bal^er jugegeben, »on i^rem Soben unb beffen 
3ufammen]^ang, fo n)ie t)on ber SWetl^obe nur lemmatifd^er 2Beife 
ju frredfien, bie at^ befannt unb angenommen »orau^efe^ten gor^ 
men t)on ^Definitionen unb bergleid^en ol^ne weitere^ anjun)enben, 
unb |id& ber gewo^nlid^en 5lrt be6 3taifonnement^ jur S^fife^ung 
i^rer allgemeinen Segrife unb ©runbbefJimmungen ju bebienen. 

2)ie Sogif bagegen fann feine biefer gormen ber 9iefl[erion 
ober Siegeln unb ©efe^e be6 !Denfen^ t^oraif^fe^en, benn jie ma^ 
c^en einen X^dl il)reö ^nl^iilt^ felbfi au^ unb öaben erfi innere 
I)alb ifirer begrünbet ju toerben. SRid&t nur aber bie 3fngabe bet 
wijfenfd^aftlic^en aWetl^obe, fonbem auc^ ber Segriff felbft ber 
ggSiffenfd^aft überhaupt gel)ort ju i^rem Snl^atte, unb an)ar 
mad^t er if^r le^teö SRefuItat au6; toa^ jie ifi, fann fie bal^r 
nid^t öorau^fagen, fonbem i^re ganje Slb^anblung bringt biep 
SSBiffen t)on il)r felbft erfl afö i^r Se^teö unb alö i^re SSoHmbung 
l)ert)or. ®leid^fall6 i^r ©egenftanb, baö 3)enfen ober befiimm^ 



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(SmlcitunQ. 5lllflemcincr 33cöriff ber Cogif. 25 

ter ba^ begreifenbe 2)enfen, wirb mfentlfd^ fnnetl^alb itjxtx 
abgefianbeltj bcr Segriff beffelben erjcugt jid^ fn il&rem SScrlaufc, 
unb fanti fomit nfc^t t)otau^ge[c^i(ft tt)crbcn. SQBa^ ballet in bie^ 
fer Einleitung »orauögefc^irft n)irb, b^^t nid^t ben ^md, ben Se^ 
griff ber Sogif etw>a ju begriinben, ober ben Snl^It unb bie aKe^« 
tl^cbe betfelben jum toorau^ tt)iffenfc^aföi(l& ju rechtfertigen, fon^ 
bem, burd^ einige ßriäuterungen unb 9ieflerionen, in raifonniren^ 
bem unb bif^onfd^^JW ©inne, ben @efid6t0))unft, auö mläjm bicfe 
2Biffenf(6aft ju betra(i&ten ifi, ber SorfieUung nä^er gu bringen. 

Sffienn bie Sogif alö bie SBiffenfci^aft be^ 3)enfen^ im «K^ 
gemeinen angenommen tt)irb, fo tt)irb babei tjerfianben, baf bief 
2)enfen bie blofe gorm einer ©rfenntni^ au^mad^, baf bie 
?ogif t)on allem Snl^alte abfiral^ire, unb bad fogenannte jtt)eite 
Sefianbfiud, ba^ ju einer ßrfenntnif gebore, bie aWaterie, 
anberöwofier gegeben werben muffe, baf fomit bie gogif, atö t)on 
toeld^er biefe SRoterie gonj unb gar unabl^fingig fe^, nur bie for^ 
malen S3ebingungen tt)abrl^after (Srfenntnif angeben, nid&t aber 
reale SBabrl^eit felbff entljalten, nodb aud^ nur ber S93eg ju realer 
SEBafirbeit fei;n fonne, mil gerabe ba6 SBefentlid^e ber SBabrl^eit, 
ber 3nbalt,^ außer il&r liege. 

93or^ Srfie aber ift e^ fd^on ungefc^idft gu fagen, baß bie 
Sogif »on altem 3 nb alte abfiral^ire, baß fie nur bie Siegeln bed 
35enfen^ leiere, ol^ne auf ba6 ©ebad^te jid^ einjiflaffen unb auf 
beffen S3efd^affenbeit JRüdtftd^t nel)men ju fonnen. 2)enn ba bad 
5)enfen unb bie 3tegeln be^ 2)enfen^ il^r ©egenfianb fe^n fotten, 
fo l^at fie ja unmittelbar baran il)ren eigent^fimlid^en Snl^altj fie 
l|at baran aud^ jened jtoeite Seffonbprf ber (Srf enntniß, eine aSa^ 
terie, um bereu Sefc^affenl^eit jie ffc^ befümmert. 

Slllein jtt)eiten^ finb fiberbau^)t bie SBorfieltungen, auf benen 
ber Segriff ber Sogif bi%r beruhte, tbeifö bereite untergegangen, 
t^eiie ift e6 3^i^ ^5ß ffe^Dollenbö ^erfd^winben, baß ber ©tanb^ 
^unft biefer 933iffenfd&aft b^^er gefaßt mrbe, unb baß fie eine x>oU 
lig tjeränberte ©eftalt gett)inne. 



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26 (SinUitung. 

3)ct bi^^crige Segriff ber Sogjf beruht auf ber im Qmofyx^ 
Hc^n Sett)u^tfei)n ein fnx allemal ^orau^efe^ten Trennung bed 
3nl|altö ber ©rfenntniß unb ber gorm berfelben, ober ber 
SBal^rl^eit unb ber ©mi^^tit 6ö wirb erftenö ^orau^^ 
gefegt, bap ber Stoff be^ ßrfennenö, alö eine fertige Sffielt aufer^ 
\)alb be^ iDenfenö, an unb für fxä) öor^anben, baf ba^ ©enfen 
für jid) leer fei;, al^ eine gorm äufierlici^ ju jener 3Katerie l)inju^ 
trete, fiä) bamit erfülle, erft baran einen 3nl)alt gett)inne unb ba^ 
burc^ ein realeö ^rfennen toerbe. 

' SH^bann fiel)en biefe beiben SSeftanbtl^eile, — (benn fie fol^ 
len baö 3Serl)ältnif t)on SSeftanbt^eilen l)aben, unb ba6 ßrfennen 
toirb auö i^nen me^anifc^er ober ^od^ften^ d^emifc^er Sßeife ju^ 
fammengefe^t — ) in biefer Stangorbnung gegen einanber, baf bad 
Dbject ein für fid) SJoltenbeteö, gertige^ fe^, baö beö 2)enfen^ 
5U feiner SBirfUcfefeit t)ollfommen entbehren fonne, ba l(|ingegen ba^ 
a)entm etttjaö 3Wangell)afte0 fe^, baö ftd^ erfi an einem Stoffe 
ju »ervollftänbigen, unb jn)ar alö eine toeic^e unbeftimmte gorm 
fiif feiner SKaterie angemeffen ju mad^en \)abc. SSal^rl^eit ift bie 
Ueberciuftimmung be^ 2)enfenö mit bem ©egenftanbe, unb eö foll, 
um biefe Uebereinftimmung bertjor jubringen, — benn jie ift nid^t 
an unb für ftd^ t>orl)anben, — ba^ 2)enfen nad^ bem ©egenjlanbe 
fi(^ fügen unb bequemen. 

!Dritten^,*inbem bie aSerfc^iebenl^eit ber SJlaterie unb ber gorm, 
beö ©egenftanbe^ unb be^ 2)enten^ nid^t in jener neblic^ten Un^ 
beflimmt^eit gelaffen, fonbem beftimmter genommen toirb, fo ift 
jebe eine öon ber anbem gefd^iebene @i)]^re. 2)a^ 2)enfen lommt 
ba^er in feinem Empfangen unb gormiren beö ©toffö nid^t über 
ftc^ ^inau6, fein em))fangen unb ffd^ nac!) il^m Sequemen bleibt 
eine SDiobification feiner felbft, eö n)irb baburc^ nid^t ju feinem 
3lnbern; unb ba6 felbfibettjufte Seftimmen gel^ort o^nebief nur 
i^m an; e6 fommt alfo auc^ in feiner 35ejiel|ung auf benOegen^ 
ftanb nicbt auö fid^ ]^erau6 ju bem ©egenftanbe, biefer bleibt al^ 
ein 2)ing an fid), fd^lec^tl^in ein 3enfeit^ bcö 2)enfen^. 



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ßinleitttttg. M^mtimx 33e9riff bcr Coötf. 27 

fDicfe Slnfid^ten über ba6 Sßer^filtnif be^ Subjectö unb £>b^ 
iat^ }u einanber brfirfen bie Seftimmungen au^, mlifz bte 9la^ 
tut unfern gcn)oönIici^en, be^ erfd^einenben SetDU^tfein^ au^mo^ 
(i^enj aber biefe SSonirtlöciJe, in bie Vernunft übergetragen, aW 
ob in i^r bajfelbe SBerfjältnif ©tatt finbe, atö ob biefeö äJerbdlt» 
nif an unb für jt(i& SBal^r^eit l^abe, fo finb fie bie 3rrtl&ümet, 
beren burd^ atte 3^^eile beö geizigen unb natürlid^en Uniüerfum^ 
burd^gefübrte SQSiberlegung bie 5p^il0fo^){)ie ift, ober bie "oklmtf^x, 
mil fie ben Eingang in bie 5ßI)i[ofo))^ie »erfperren, t>or berfelben 
abjulegen finb. 

2)ie ältere 3Äetapf)^ftf f)atte in biefer SRücfftc^t einen i^o^rn 
SSegriff t)on bem Senfen al^ in ber nenem 3^^^ gäng unb gab 
gett>orben ift 3ene legte nämlid^ gu ©runbe, ba^ ba^, too^ 
burci&ö iTenfen t)on unb an ben JDingen erfannt ttjerbe, baö allein 
an il)nen tt>af)rl)aft a3al)re fe^j fomit nic^t fie in i^rer UnmitteU 
barfeit, fonbem fie erft in bie gorm be^ ©enfen^ erl)oben, al0 
®eba(^te. !Diefe 9Äeta^)]^i)fif l^ielt fomit bafür, baf baö iDenlen 
unb bie Seftimmungen be^ 2)enfenö nict)t ein ben ©egenftdnben 
grembeö, fonbem t)ielme^r beren SBefen fe^, ober baf bie 2)in9e 
unb ba^ iSenfen berfelben, (— n)ie aud^ unfere (Spiai^t eine 
2Jertt)anbtfci^aft berfelben au^brüdft, — ) an unb für fic^ über^ 
einftimmen, baf baö ^tnUn in feinen immanenten Seftimmu»;» 
gen, unb bie tt>al)rtKifte 5Ratur ber iSinge, ein unb berfelbe Sn^ 
l^alt fe^. 

Slber ber reflectirenbe SSerftanb bemdd^dgte ftci^ ber $^* 
lofo))bie. @6 ift genau ju tt)ijfen, tt)a0 biefer Slu^brudf fagen 
n>iÖ, ber fonft öielfacf) al^ @d^lagtt)ort gebraucht njirbj e6 ifi 
über(>au^t barunter ber abftral)irenbe unb bamit trennenbe aSep? 
ftanb JU t)erftef|en, ber in feinen Sirennungen bet^arrt. @egen bie 
SSernunft gefe^rt beträgt er fid^ al^ gemeiner SKenfd&entjet:* 
ftanb unb macl)t feine §lnfi(^t geltenb, baß bie SOBaj^rl^ieit auf 
fiunlic^er ^Realität beruhe, baß bie Oebanfen nur ©cbanfen fe^en, 
in b^m Sinne, baß erft bie fum(icl)e aBal)rnel)mung ii^nen ©el^alt 



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28 (imifttung. 

wnb Siealitfit gebe, baß We SSemunft, mfofern jte an unb für ftc^ 
bleibe, nur ^irngefrinnfie erjeuge. 3n biefem Serjid^ttl^un ber 
aSetnunft auf fic^ felbji ge^t ber Segriff ber SJBol^rl^eit \?erloren, 
jle ffi borauf eingefd^ränft, nur fubjectitje Sffial^rl^eit, nur bie ©r^ 
fd^einung ju erfennen, nur etma^, bem bie 9tatur ber ©ad^e felbfl 
nid^t entfj)red^e} baö SBiffen ifi jur SReinung jurüdfgefatten. 

2)iefe SBenbung jebod^, mld)t baö ßrfennen nimmt, unb bie 
atö SSerlufi unb JRüdffd^'ritt erfd^eint, l^at ba^ S^iefere jum ©runbe, 
worauf überl^au<)t bie ßrl^ebung ber Semunft in ben ^Hi)tm @eiji 
ber neuem ^l^ilofo^^ie berul^t. 3)er @runb jener allgemein ge^ 
tt)orbenen SSorfteltung iji nämlic^ in ber ©nfid^t i>cn bem notl^^ 
tt)enbigen SBiberfireite ber SSeftimmungen be6 aSerftanbe^ mit 
jid^ felbfi, ju fuc^en. — 2)ie fd^on naml^aft gemad^te 9iefIerion 
ijl bief , über ba^ concrete Unmittelbare l^inauö ju gelten, unb 
baflelbe ju befiimmen unb ju trennen. Slberfie muf ebenfo 
fel^r über biefe i^re trennenbren SSeftimmungen l^inau^gelien, 
unb fte junfid^ft bejiel^en. Sluf bem @tanb))unfte biefeö S3ejie^ 
1^^ tritt ber SBiberftreit berfelben l^en?or. 3)iefeö Sejiel^en ber 
SiePerion gel^ort an ftc^ ber SSemunft anj bieCrl^ebung über jene 
SefHmmungen, bie jur ©nftd^t be^ SBiberfheitö berfelben gelangt, 
ifi ber grofe negatitje Sd^ritt jUm n>al)rl&aften SSegriffe ber SSer^ 
nunft. S(ber bie nid^t burd^gefü{)rte ©nfid^t fättt in ben Wp 
t)erfianb, afö ob bie SBernunft eö fe^, tt)eld^e in SBiberfi)rud^ mit 
ftd^ gerat^ej fte erfennt nid^t, baf ber 933iberf^)rud^ thm ba6 6r^ 
l^ben ber aSenmnft über bie SSefd^rdnfungen be^ 2?erflanbe6 unb 
ba^ 2tufl6fen berfelben ifi. Qtatt »on ^ier au^ ben legten ©d^ritt 
in bie *^o^e ju t^un, ifi bie ©rfenntnif ^on bem Unbefriebigen^ 
ben ber SSerftanbeöbeftimmungen ju ber ftnnlid^en Griftenj jurücf^ 
geflolien, an berfelben ba^ ?5^fte unb ©nige ju l^uben tjermeinenb. 
Snbem aber auf ber anbem Seite biefe Srfenntniß ftd^ ate bie 
grfenntnifl nur t)on 6rfd&einenbem mi^, n?irb ba6 Unbefriebi- 
genbe berfelben eingeftanben, aber jugleid) tiorau^gefe^t, al^ ob 
jtpar nic^t bie Dinge an jt*, aber bod) innerl^alb ber @i)^äre 



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Einleitung, allgemeiner begriff ber ^Bogtf. 29 

ber Grfd^cinung rici^tig etfannt n)ütbe5 al^ ob babei gleicl^fam nur 
bic SIrt ber ©egcnfifinbe ^crfd^ieben tt>äre, unb bfc eine 3frt, 
nämlid^ bie 2)mge an ftci^ jtt)ar nid&t, aber boc^ bie anbete Slrt, 
nfimltd) bie ©rfd&einungen, in bie ©rfenntnif fielen. SBie tt)enn 
einem 9Kanne tid^tige einfielet beigemeflen tt)firbe, mit bem 3«^ 
-fa^, baf er jebod^ nid^t^ SOSal^ree, fonbem nur Untt)a^re6 einju^ 
feigen fä^ig fe^. @o ungereimt ba^ geltere märe, fo ungereimt 
ift eine tt)a^re ßrfenntnif, bie ben ©egenjianb nici^t erfennte, tt)ie 
er an fid^ ift. 

2)ie Äritif ber gormen beö ©erftanbe^ l^at ba6 am 
geführte 9iefultat gel^abt, baf biefe formen feine Slnttjenbung 
auf bie 2)inge an fid^ l^aben. — 3)ie^ fann leinen anbern 
©inn ijobcn, afö baf biefe formen an i^nen felbft etw>a^ Un^ 
xmf)xt^ jtnb. Slttein inbem fie für bie fubjecti^e SSemunft unb 
für bie ßrfal^rung atö geltenb gelaffen tt)erben, fo l^at bie Äritif 
feine 5lenberung an il^nen felbfi imixtt, fonbem Ifi^t fte für ba^ 
©ubject in berfelben ©eflalt, tt)ie fte fonfi für baö Dbject gal^ 
ten. SBenn fte aber ungenugenb für baö 2)ing an ftd^ jtnb, fo 
ntüfte ber SSerflanb, bem fte angel^oren foHen, nod^ tt)eniger bie^ 
felben fic^ gefallen laffen unb bamit t)orlieb nel^men tDoBen. äSenn 
fte nid^t 33efHmmungen be6 2)ing^ an fid6 fe^n fonnen, fo fon^ 
neu fie noc^ tt)eniger 35efiimmungen be6 SSerflanbe^ fe^n, bem m^ 
nigften^ bie SQBürbe eineö 2)ing^ an ftd^ gugefianben^toerben foltte. 
S)ie 35efiimmungen be^ (Snblid^en unb Unenblic^en finb in bem^* 
felben SQBiberfireit, e^ feij, baf fie auf 3eit unb 9iaum, auf bie 
Seit angetvenbet tt)erben, ober baß fte SefWmmungen innerl^lb 
be^ ©eifleö feigen j fo-gut atö fd^toarj unb toeiß ein @rau geben, 
ob fte an einer SBanb, ober aber nod^ auf ber Palette mit eim 
anber »ereinigt mrbenj njenn unfere a9Seltt)orflettung fid^ auf=^ 
lofi, inbem bie Sefiimmungen beö Unenblid^en unb ßnblid^en auf 
fie übergettagen toerben, fo ift nod^ me]()r ber @eifi felbft, n)eld^ 
fie beibe in ftd^ enthält, ein in fid^ felbfi aBiberf<)rec^enbe^, ein 
ftd& Sluflofenbe«. — (i^ ifi nid^t bie S3efc^affenl^it be^ ©toffed 



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30 ^thleihtng. 

ober ©egenflanbcö, worauf jte angcmenbct tt)ütbm ober in bem 
fie fii) befdnben, n>a^ einen llnterfd^ieb auömac^en fann; benn 
bet ©egenftanb l)at nur burd) unb mäf jenen SSeftintmungen ben 
SBfberfprucfi an i^m. 

3ene Äritif \)at alfo ble gormen be^ objecti\)en 3)enfen5 nur 
^om S)ing entfernt, aber jie im ©ubject gelaffen, tt)ie fie jie 'oox^ 
gefunben. ©ie l^at babet nämltc^ biefe gormen nic^t an unb flir 
^dj felbji, nod^ i^rem eigentl^ümlid&en Sn^alt, betracl^tet, fonbem 
fte letnmatifd^ au^ ber fubjectit^en Sogif gerabeju aufgenommen; fo 
ba^ md^t^on einer Slbleitung xi)xcx an i^nen felbfi, ober aud^ einer 
Sbleitimg berfelben afö fubjectit) ^ogifd^er formen, nod^ n>eniger 
aber ^on ber bialectifc^en SSetrad^tung berfelben bie JRebe ttnir. 

3)er confequcnter bur(^gefuf)rte tran6cenbentale 3beali6mu^ 
l^at bie 9ficl^tigfeit bed üon ber fritifd^en 5pi^iIofo^)^ie nod6 übrig 
gelaffenen ®ef^)enft^ be6 fDing^^^an^ici^/ biefeö abfiracten t)on 
altem 3nl)alt abgefd^iebenen ©d^atten^ erfannf, unb ben 3^^* 
gelKibt, ftjn tJoHenb^ ju jerftoren. ?lud^ machte biefe 5pf)iIofot)]^ie 
ben Slnfang, bie SBerfiunft ou^ ftc^ felbji il^re Seftimmungen bar^ 
jietten ju lafjen. Sfber bie fubjcctit^e »Haltung biefe^ SSerfud^^ lief 
Üfn* nid^t jur ffiollenbung fommen. JJemer^in ift biefe Haltung 
unb mit ii^r aud^ jener Slnfang unb bie Slu6bilbung ber reinen 
aBfffenfd^aft aufgegeben tt)orben. 

@anj ol^e JRücfitc^t auf meta))]^9ftfd^e Sebeutimg aber n)irb 
ba^jenige betrachtet, mö gemeittl)tn unter ?ogif t)erftanben wirb. 
3)iefe SBiffeufd^aft, in bem 3ufianbe, warin fie fid^ nod^ befinbet, 
^at freitid^ feinen Snl^alt ber Slrt, wie er afö ^Realität unb ald 
eine wal^l^afte @ad^ in bem gcwol^nlid^en Sewuf tfe^n gilt. 9lber 
fie ifl ni^t au6 biefem ©runbe eine formelle, inl^altft)oKer SSSal^r^ 
f)tit entbel^enbe SBiffmfd^aft. 3n jenem Stoffe, ber in il^r wc^ 
wift, weld^em SKangel ba6 Unbefriebigenbe berfelben jugefü^rieben 
JU werben ^jflegt, ift ol)nel|in ba6 ©ebiet ber SBal^rl^eit nid^t ju 
fud^cn. @onbem ba6 ©el^altlofe ber logifd^en formen liegt )>UU 
mtfyc aßein in ber Slrt, fte ju betrad^ten unb ju bebanbeln. 3m 



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SlUgcmcirter SSegrtff ber «ogif. 31 

bem fie afö fefle SBcfttmnmngen au^ einanber fallen, unb nid^t in 
otganifrfier Einfielt 5ufammcngcf)aUcn tt)crbcn, pnb fie tobte ^ot^ 
men, unb l^aben ben ®eift in il^nen nid^t tt)ol^nen, ber il)te leben^ 
bige concrete ©inl^eit ift. ü)amit aber entbehren fie be6 gebiege^^ 
ncn 3n]^alt6, — einer SWaterie, weld^e ©el^alt an fld^ fdbft tt)fire. 
Ser Snl^alt, ber m ben logifd^en formen ^crmift njirb, iji nic^ta 
anberee, al6 eine feftc (Srunblage nnb ßoncretion biefer abjiracten 
®eftimmungen; nnb ein folc^e^ fubjlantieUeö SBefen :()flegt für fie 
aupen gefnd^t jn vtjerben. Slber bie logifcfie Sgmtnft felbfi iji 
ba^ ©ubfiantielle ober Sieette, baö aHe abftracten S3efHmmnngen 
in fic^ jufammenl^ält, nnb il^re gebiegene, abfolnt:^ concrete ©nbeit 
ift. ^aij bem alfo, wa^ eine aWaterie genannt jn werben ^jflegt, 
brandete nic^t tveit gefugt ju tt)erben5 eö ifi nid^t Sd^nlb be6 
©egenfianbe^ ber ?ogif, tt)enn fie ge^altlo^ fe^n foH, fonbem aU 
lein ber 9trt, tok berfelbe gefaft tt>irb. 

2)iefe 9ieflerion fül^rt nS^er auf bie 9(ngabe beö Stanb^junftd, 
mif vt)eld^em bie Sogit ju betrad^ten ift, inwiefern er fidi) t)on ber 
bi^)erigen 35e]^anblung6tt)eife biefer SBiffenfc^aft unterfd^eibet, unb 
ber allein waljrfeafte ©tanb^imft iji, auf ben fie in Sufunft für 
immer ju fiellen ift. 

3n ber ^l^änomenologie beö ©cifie^ J>abe id^ bad 
Settouftfe^n in feiner Fortbewegung t)on bem erjien unmittelbaren 
®egenfa^ feiner unb be^ ©egenflanbeö biö jum abfoluten SBtffen 
bargeflellt. 2)iefer S9Beg ge{)t burd^ aKe gormen be6 SBerliält^ 
niffe6 be^ Sewnftfe^nö jumÖbjecte burd^, unb l^afben 
©egriff ber SBiffenfd&aft ju feinem Stefultate. !Diefer Sc^ 
griff beborf alfo (abgefe^en bat>on, baf er inneri^alb ber Sogif 
felbfl I)ert>orge]^) I^ier feiner 9ied6tfertigung, weil er fie bafelb^ 
erlKilten ftat; unb er ifi feiner' anbem Sled^tfertigung fä^ig, al6 
nur biefer ^erborbringung beflelben burd^ baö SSewu^tfe^, bem 
fid^ feine eignen ©eftalten aUe in benfelben al6 in bie SBal^l^t 
anflofen. — ©ine raifonnirenbc Segrünbung ober (Srläutemng 
be^ ©egiifl* ber SQ8iffenfd|aft fomt aum pd^ften bief leiflen, baß 



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32 CEmIrthtttg. 

er »ot bic Sorficlhing gcbrati^t unb dne l^iflotifc^e Äeimtnif ba^ 
üon bewirft werbe; aber eine I)efinition ber SBijfenft^ap ober nü^ 
1^ ber Sogif ^t i^ren Seweid allein in jener 3?ot^n)enbigfeit 
i^red ^ett)organgd. ®ne JDefmition, mit ber irgenb eine 2ßiffen^ 
fci^aft ben abfoluten Anfang mac^t, fann ni(^td anberd enthalten; 
ald ben bejHmmten regelre(^ten Sluöbrurf von bemjenigen, wad 
monjid^ jugegebener^ unb befannterma^en unter bem®e^ 
genfianbe unb 3^^* ber Sffiiffenfc^aft t)orfiellt. !Da^ man fic^ 
gerabe bief barunter t)orftelle, iji eine ^iftorifd^e SBerfid^erung, in 
Slnfel^ung beren man jid^ allein auf biefed unb jene« Slnerfannte 
berufen, ober eigentlid^ nur bittweife t)orbringen fann, baf mau 
bief unb jene« alö anerfonnt gelten laffen möge. @d l^ort gar 
nid^t auf, ba^ ber ®ne ba^er, ber Slnbere bortl^er einen gaff unb 
Snjianj beibringt, nad^ ber auc^ nod^ etwa« mel^r unb anbere« 
bei biefem unb jenem Sluöbrudfe ju t)erftel)en, in beffen !Defmition 
alfo nod^ eine naivere ober allgemeinere 33eftimmung aufjunel^men 
unb bamad^ aud^ bie SQBijfenfd^aft einjurid^ten fe^. — e« fommt 
babei femer auf SRaifonnement an, wa« atteö unb bid ju weld^er 
©renje unb Umfang e« l^ereingejogen ober au«gef(^lojfen werben 
müjfej bem Slaifonnement felbji aber fielet bad mannigfoltigfie 
unb t)erfd&iebenartigfie 2)afür^alten offen, worüber am ©übe al^ 
lein bie SaSittfur eine fefte SSejümmung abfd&liefen farni. Sei 
biefem SBerfal^ren, bie^ SBiffenfd^aft mit il^rer 3)efmition anjufon^ 
gen, wirb t)on bem 93ebürfhif nid^t bie SRebe, baf bie 9Jotl^^ 
wenbigfeit i^re« ©egenftanbe« unb bamit i^rer felbji auf^ 
gejeigt würbe. 

2)er 93egriff ber reinen iffiiffenfd^aft unb feine Debuction wirb 
in gegenwärtiger Slbl^anblung afö infofem i)orauögefefct, alö bie 
(ßl^finomenologie beö ®eijie« nid^t6 anber« afö bie Debuction bef^ 
felben ifi. S)a« abfolute SBiffen ift bie Sffia^rfteit aller SBeifen 
be« 93ewuftfe^nö, weil, wie jener @ang beffelben ed l^en)orbrad^te, 
nur in bem abfoluten SBiffen, bie SIrennung be« ©egenftanbeö 
»on ber ©ewifl^eit feiner felbji t)ollfommen jic^ aufgeloji iiat, 



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tinb We SBal^r^eft, biefer ®en)fp^eit, fo tt)ie biefe ®en)if^eit, bct 
^Qf)xf)t\t gletd^ 9ett)orbcn iji. 

2)ie reine SBifferffd^aft fe^t fomit bie Befreiung t)on bem ®e^ 
genfafte beö ©ett)uftfe^nd \)orauö. @ie enfl^äh ben ©ebanfen, . 
infofern er eben fo felir bie ©ad^e an fi(i^ felbft ifi, ober 
bie ©a(i^e an fid^ felbft, infofern fte ebenfo fe^r ber reine 
©ebanfe iji. 2lfö Sffiiffenfd^aft iji bie SBa^r^eit baö reine 
fl*enttt)irfelnbe©elbjibett>uptfep, unb ^at bie ©eftalt bed @elbft6, 
baf baö an unb für fic^ fe)jenbe gewußter 33egriff, 
ber 93egriff alö fold^er aber ba6 an unb für fic^ ^ 
fe^enbe ifi. 2)iefeö objectitje SDenfen iji benn ber Sn^alt ber 
reinen SBiffenfcl^afi. @ie ift bal^er fo wenig formell, fte entbel)rt 
fo weijig ber 9-Raterie ju einer tt>irfli(i^en unb toaf^ren (Jrfenntnif , 
ba^ i^r Snl^alt t)ielmel|r allein ba^ abfolute SBal^re, ober wenn 
man ji(i^ nod^ bed SBort^ SKaterie bebienen wollte, bie toal^rl^afte 
SWaterie ifi, — eine SWaterie aber, ber bie gorm nid^t ein Sleu> 
ferlic^ee ifi, ba biefe SWaterie oielmel)r ber reine ©ebanfe, fomit 
bie abfolute gorm felbfi ifi. Die Sogif ifi fonad^ alö baö ^ri 
ftem ber reinen SBemunft, aB baö JReid^ be^ reinen ©ebanfen« 
gu faffen. S)iefed JReic^ ift bie SBa^r^eit, wie fie o^ne 
^ülle an unb für fid& felbft ifi. 3Ran fann ftd^ beötoegen 
audbrürfen, baf biefer 3nl^alt bie 3)arfiellung @i)tte^ ifi, / 
wie er in feinem ewigen Sffiefen »or ber @rf(i^affung 
ber Statur unb eine^ enblic^en ©eifte^ ifi. 

5lnaragora^ wirb aW berjenige ge^riefen, ber juerft ben 
©ebanfen auögef^)rocften fiabe, bap ber 5ftud, ber ©ebanfe, 
bo^ ?ßrinci») ber SBelt, baf baö SBefen ber Sffielt afö ber ®e=^ 
banfe ju befiimmen ift. @r l^at bamit ben ©runb ju einer 3n^ 
teHectualanfi(^t bed Unit)erfum^ gelegt, bereu reine ©efialt bie 
80 gif fe^n mup. @ö ifi in il^r nic^t um ein 25enfen über 
etwa^, baö für fld^ auper bem 2)enfen ju ©runbe läge, ju t^un, 
um formen, weld^e blofe 3Rerfmale ber SBal^r^eit abgeben 
foBt^nj fonbern bie notl&wenbigen gormen unb eigenen SBefüm*^ 



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34 ^nlcittttt^. 

mungcn kö 3)ettfcnö fmb bcr Sn^alt unb bic ^{ic SBa^rl^ett 
felbfi. 

Um biep in bic aSorficttung wcnigflen^ aufjuncl^mcn, iji bie 
SWeiming auf bic <Scitc ju legen, afö ob bic SBa^ti^cit ctttHiö 
^nbgteiflicöeö fc^n raiiffc. ©old^e ^anbgretflid^fcit wirb jum 
35eifi)iel felbft nod^ in bie ^latonifc^en Sbeen, bie in bem 2)enfen 
©otteö jtnb, l^ineingetragen, alö obsfic gleit^fam erijörenbclDinge, 
ober in einer anbern S33elt ober Siegion fe^en, au^erl^alb ml^x 
bie aOSelt ber SBirflid^feit fid) befinbe unb eine t)on jenen Sbccn 
^erfc^iebene, erft burd^ biefe aSerfd^iebenl^t reale ©ubfiantialitfit 
f^abe. Die ^latonifd^e 3bee ift nid&t^ anbere^, al6 baö Sittgemeine 
ober bejHmmter ber Segriff bcö ©egenftanbe^j nur in feinem Se^^ 
griffe l^at (Sto>a^ SBirflic^feitj infofem c^ »on feinem Segriffe 
iDcrfd^ieben ift, l&ort e^ auf W)irflid^ ju fe^n, unb ifi ein 9Jid^tige6; 
bie ©eite ber $anbgreiflid)feit unb beö ftnulid^en Slu^crftd^fe^ne 
gcl^ort biefer nid^tigen Seite an. — SSon ber anbcm ®eite aber 
foutt man fid^ auf bie eigenen SSorftettungen ber geipo^nltd^en 
gogif berufen; e^ tt?irb nämlic^ angenommen, ba^ j. 33. 3)efini^ 
tionen nic^t Sefiimmungen entf^alten, bie nur m^ ctfennenbc ©ub^ 
jiect faHen, fonbem bie SSeftimmungen be$ ®egcnflanbe6, widbe 
feine wfentlid^jie eigenfte 5Ratur auömad^en. Cber ttyenn tftm 
gegebenen- S3eftimmungen auf anbere gefd^Ioffen toirb, toirb ange^ 
Kommen, baß baö (Srfc^loffenc nid)t ein bem ©egenfianbc «euf er*^ 
lic^e^ unb grembeö fe)^, fonbem baf e^ il^m tjtelmel^r felbfi ju? 
forame, baf biefem 2)enfen baö @eijn mi^pudj^. — So liegt 
überl)au^t bei bem ©ebraud^e ber gormen beö Segriff^, Urti^ö, 
©d^luffeö, 2)eftnition, 2)it)ifton u. f. f. ju ©runbe, ba| jie nid^t 
bloß gormen beö felbfiben)ußten 2)enfenö ftnb, fonbem auc^ be^ 
gegenftänblic^en aSerftanbeö. — 2)enfen ift ein Sludbradf^ ber 
bie in i^m entt)altene 35eftimmung t>orjug6n)eife bem S3et»ußtfe^n^ 
beilegt. Slber infofem gefogt n^irb, baß aScrftanb, baß SSer^ 
nunft in ber gegenftdnblid)en 9Bclt ip, baß ber©etfiunb 
bie 9?atur allgemeine ©efe^e l^abe, nad^ weiden i^r l^ben 



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m^mtintt »e^ff bw Sogir. 35 

unb i^e Seränberwngen ft(i^ mad^en, fo tt>itt> jwgegeben, baf bie 
a)cirfbc|iimmungm eben fo fel^r objectit^en 993ertl^ unb (Srifienä l^aben. , 

3)ic fritifc^e ^P^ilofopl^ie mad^te jwar bereite bie5Dieta^)l)^^ 
fif jur Sogif, aber fte, wie ber frätere Sbediömuä, gab, wie 
tjorl^itt erinnert worbm, aud SlngP üor bem Dbject ben logifd^en 
SSeflimmungen eine wefentliti^ fubjectoe 33ebeutung; baburd^ blei*^ 
ben jte jugleid^ mit bem Dbjiecte, baö fie flogen, behaftet, unb 
ein 3)ing^an^ftd^, ein unenblidöer Slnftoß, blieb al^ ein 3enfeit0 
an i^nen übrig. Slber bie Befreiung t)on bem ©egenfa^e be6 
93etDU^tfe^n6, weld^e bie SQSiffenfd^aft muf »orau6feJen fßnnen, 
ergebt bie 2)enfteftimmungen über biefen ängfilic^en,_unöoltenbe^ 
ten ®tattb^)unft, unb forbert bie Betrachtung bcrfelben, wie fie an 
unb ^ fid^, ol^ne eine fold^e SSefd^ränfung unb 9iüdE(id^t, ba^ 
Sogifdie, baö SRein^tjernünftige ftnb. 

Äont ^)reif t fonji bie Sogif, nämlic^ baö Slggregat t)on Se* 
fttmmungen unb ®(i$en, ba6 im gewöhnlichen Sinne Sogif ^ei^, 
barüber glüdtlic^, ba$ ii^r t)or anbem äBiffenfd^aften cIm fo frfil^e 
SJoUenbung ju Xljül geworben fe^; feit Slriftoteleö I|abe fie 
feinen 9lürffd^ritt getl^an, aber aud^ feinen ©d^ritt tjorwfirtö, ba6 
Severe beöwegen, weil fie altem Slnfel^en nad^ gefd^loffen unb 
t)ollenbet ju fei;n fd^eine. — SBenn bie Sogif feit Slrifioteleö feine 
SBeränberung erlitten ^t, — wie benn in ber 3;^t bie aSerän* 
berungen, wenn man bie neuern 6om^)enbien ber Sogif betradbtet, 
l^äufig mel^r nur in aSSeglaffungen befielen, — fo i^ barau^ e^er 
JU folgern, baf fie umto mel^r einer totalen Umarbeitung bebürfej 
benn ein jweitaufenbjäl^rige^ gortarbeiten be6 ®eific6 muf il^m 
ein l^^e^ SSewuf tfe^n über fein 2)enfen unb über feine reine 
SBefenl^eit in fic^ felbp, öerfc^afft l^aben. 2)ie SSergleid^ung ber 
©efialten, ju benen fid^ ber ©eift ber ^)raftif(^en unb ber religio^ 
fen äBelt unb ber ®eifi ber aSSiffenfd^aft in jeber Slrt reeOen unb 
ibeeUen Sewuftfe^nö em^)orgeI)oben l^t, mit ber ©e^alt, in ber 
^(^ bie gogif, fein S3ewuftfei^n über fein reinem SBefen, befinbet, 
jeigt einen ju großen Unterf(^ieb, alö ba^ e6 ni(f|t ber oberfläd^^ 

3* 



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36 (Smkttuttg. 

lid^fien Sctrad^tung foglcid^ auffallen foUte, ba^ bief lefttere Se^ 
tt)uf tfe)jn ben erfiem ©rl^ebungen burc^au^ unangemcjfen unb il^rer 
unn)ikbig iji. 

3n ber Xi)at ifi baö 93cbürfnif einer Umgeftaltung berSogif 
Wngft gefüllt tt>orben. 3n ber gorm unb im Sn^alt, tt)ie jte 
fld^ in ben Sel^rbfid^em jeigt, ift fte, man barf fagen, in aSera(^^ 
tung gefommen. Sie tt)irb noc^ mitgef(i^le^)^)t mel^r im ©eful^Ie, 
baf eine gogif überl^au^)t nid^t ju entbel^ren fe^, unb auö einer 
noä) fortbauembeh Oettol^n^cit an bie S^rabition t)on il^rer9Bi(l&=^ 
tigfeit, afö aud Ueberjeugung, baf jener gewo^nlid^e Snl^alt unb 
bie 55ef(^äftigung mit jenen leeren formen aBertl^ unb Stuften ^abe. 

2)ie ©rtt^eiterungen, bie il^r burd^ ^)fi?ci^ologifc^eö, ^äbagogi*^ 
fd^e^ unb felbji ^)]^i?ftologif(i^e^ SKaterial eine S^itlang gegeben 
tt)urben, finb nati^^er für SSerunftaltungen jiemlid^ allgemein aner=^ 
fannt n)orben. Sin unb für ftti^ muf ein großer 3;i^eil biefer p\i)^ 
(ftologifd^eu; ^)fibagogif(i^en, ^)l^i)|ioIogif(i^en Beobachtungen, ©efefte 
unb Siegeln, jie moti^ten in ber Sogif, ober tüo eö fe^, fiel^en, afö 
fel^r fc^aal unb tri'oial erfd^einen. SBollenb^ fold^e Siegeln, al6 
jum S5eif^iel, baf man badjenige burc^benfen unb i)rüfen foDle, 
tt)aö man in Sudlern lefe ober münblid) l^orej baß man, wenn 
man nicbt gut fel^e, feinen Slugen burc^ Sritten ju »^ülfe ju fom^ 
men liabe, — Siegeln, bie t)on ben Sel^rbüd^ern in ber fogenann^^ 
ten angen)anbten Sogif, unb jwar emfi^aft in ^ßaragra^l^en ab^ 
getl^eilt gegeben tourben, auf baß man jur S33a]^rl&eit gelange, — 
muffen jebermann alö überflüfjtg t^orfommen, — nur l^od&jiend 
bem ©d^riftfieller ober Se^rer nid^t, ber* in SBerlegenl^eit ifi, ben 
fonfi ju furjen unb tobten Snl^alt ber Sogif burd^ irgenb ettt)ad 
auöjubel^nen. 

aOäaö folc^en Snl^alt betrifft, fo ifi fd^on oben ber ®runb 
angegeben tt)orben, toarum er fo geifiloö ifi. 2)ie 93efiimmungen 
beffelben gelten in i^rer S^ftigfeit untjerrürft, unb mxicn nur in 
äuferlid^e 93ejie^|ung miteinanber gebrad&t. IDaburd; baf bei ben 
Urt^eilen unb ©d^lüffen bie D))erationen tjornel^mlid^ ouf bad 



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ungemeiner öegriff ber fiogif. 37 

£Iuantitatit)c bcr SefWmmungcn jitrucfgeful^rt unb gcgriinbet mx^ 
bell; bcrul^t Sitten auf einem äufetlid^en Unterfcftiebe, auf blofer 
aSergleid^ung, W[)irb ein t)oUig anal^tifd^e^ aSerfal^ren unb begriffe 
lofeö Saiculiren. !Daö Slbleiten ber fogenannten Siegeln unb ®e^ 
fefte, beö ©daließ enö i)omel^mHcl&, ifi nidöt "oid bejfer, ald ein S5e^ 
fittgem t)on Stäbchen t)ott ungleid^er Sflnge, um jte nac^ i^rer 
®r5f e ju forrtren unb ju t^erbinben, — ald bie f^)ielenbe S3cfcl)äf^ 
tigung ber Äinber, \)on mannigfaltig jerfc^nittenen ©emfilben bie 
j)affenben ©tücfe jufammen ju fud^en. — SDlan ijat ba^er ni(i^t 
mit Unrecht biefe^ !t)enfen bem 9le(^nen unb ba^ Sled^neu triebet 
biefem 2)enfen glei(^gefejt. 3n ber ?lrit^metif tt>erben bie ^al}^ 
len afö baö Segrifflofe genommen, ba6 auper feiner ©leic^l^eit 
ober Ungleid^^ieit, ba^ ijd^t, auf er feinem ganj flufcrlid&en 93er^ 
l^ältniffe feine Sebeutung l^at, ba6 n>eber an i^m felbfl^ nod^ bef^ 
fen Sejiel&ung m Oebanfe iji. Sffienn auf med^anifd^e 333eife 
aufgerechnet wirb, baf breiöiertel mit jn)eibritteln multij>licirt, ein 
i^albe^ au^mac^t, fo enthält biefe Operation ungefdl&r fo »iel 
unb fo toenig ©ebanfen, ald bie SSerec^nung, ob in einer gigur 
biefe ober jene 2lrt beö ©d^luffeö Statt ^aben fonne. 

Damit baf bief tobte Oebein ber Sogif burd^ ben Oeifi ju 
©el^alt unb Snl^alt belebt mxic, muf i^re aWetl^obe biejenige 
fe^n, tooburd^ fte allein fä^ig iji, reine aSSiffenfd^aft ju fe^n. 3n 
bem 3wfianbe, in bem fie jic^ befinbet, ifi faum eine Sll^nung t)on 
njiffenfd^aftlid^er SKet^obe ju erfenrten, Sie l^at uitgefälir bie 
gorm einer ©rfal^rung^wiffenfc^aft. 6rfal^rungött)i|fenfc^aften t)a^ 
ben für baö, tt>aö fie fe^n follen, il^re eigentpmlid^e SKet^obe^ 
be^ iDefinirenö unb be^ (Slafftficiren^ it)re6 Stoffe^, fo gut eö 
gel^t, gefiinben. Slud^ bie reine SWatl^ematif l|at i^re SRet^obe, 
bie für ibre abfiracten Oegenftänbe unb für bie quantitatit)e Se^ 
fiimmung, in ber fte fte allein betrad^tet, paffenb ift. 3c^ babe 
über biefe 9»et]^obe unb überl^au^t ba^ Untergeorbnete ber SBif* 
fenfc^aftlic^feit, bie in ber SÄat^ematif Statt finben fann, in ber 
SBorrebe jur ^l)änomenoIogie beö ©eifte^, baö SBefentlid^e ge^- 



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3S (Sittleitnttg. 

fagt} aber fie wirb aud^ Innerhalb ber 8ogif felbji nd^ct bdtac^^ 
tet »erben, ©^inoja, SBolf unb Stnbere l^aben fl(^ t?etfüftten 
lafferi; fte auc^ auf bie ?ß^iIofop^ie anjuwjenben, «nb ben aufet«» 
Ud^en @ang ber begrifflofen Quantität jum ©ange be« Segrlffed 
ju machen, n?a6 an unb für fic^ »iberfpred^enb iji, Siö^er tyattc 
bie 5ßl^ilofopt)ie i^re SD?ett|obe noc^ nic^t gefunben} fle betrachtete 
mit 9leib ba6 f^ftematifc^e ©ebdube ber ÜRat^ematif unb borgte 
fie, tt)ie gefagt, tjon i^r, ober be^alf jld^ mit ber 3Ret^obe t)on 
SBiffenfd^aften, bie nur aSermifd^ungen tjon gegebenem Stoffe, 6r* 
fatirung^fä^en unb ©ebanfen finb, — ober ^alf fic^ aud^ mit 
bem rol^n SBegwerfcn aller SKet^obe. a5ie drjwjition beffen 
aber, tt)aö allein bie tt)a]&r^afte 9Retl^obe ber ^^l^ilofo^^ifc^en.SaSif^ 
fenfd^aft fe^n farat, fällt in bie Slbtyanblung berSogif felbji; benn 
bie SRetbobe iji ba6 33ett)uftfe5n über bie gorm ber inneren 
Selbflbewgung i^reö Sn^altö. 3c^ liabe in ber ^Jl^dnomeno^* 
logiebeöOeifteöein 33eif^)iel x>on biefer SRetl^e, an einem 
conaeteren ©egenftanbe, an bem öeiouftfe^n, aufgehellt. *) 
6^ finb ^ier ©efialten be^ S3ett)uftfe^nö, beren iebe in ibrer 
JRealifirung ftd^ jugleid^ felbji aufloji, i^re eigene Slegation ju 
ilirem Slefultate liat, — unb bamit in eine Rubere ©ejialt über^ 
gegangen ift. !Dad Ginjige, um ben wiffenfd^af tlid^en gort* 
gang ju gctt>innen, unb um beffen ganj einfache ©nfl(^ 
fid^ wefentlid^ ju bemfil)en \% — ift bie grfenntnif beö logifd^ 
Sa^eö, baf baö 5ftegatit)e eben fo fe^r ^)ofttiö ift, ober baf bo« 
fi(^ Sßiberfpred^enbe ftd^ nic^t in 9luU, in bae abfhracte SRid^tö 
aufloft, fonbem tt)efentlid^ nur in bie Slegation feinet befonbe*' 
ren Snl^alt^, ober baf eine foldie SRegation ni(^t alle 3?egation, 
fonbem bie 5Regation ber beftimmten ©ad^e, bie ftrf^ auf:' 
loft, fomit beftimmte 5Regation ift; baf alfo im 3lefultat€ toefent^^ 
lic^ baö entf)alten ift, t))orau^ eö refultirt; — njaö eigentlid^ eiiie 



*) <5)3ätcr vin bert anbercn concrctcn ©eßenPänben unb refp. '^tiUn 



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allgemeiner Sirgriff ber Sogif dQ 

Xautolo^k ifi, benu fonft n)&re c^ ein Unmittelbare^, nid^t ein 
JKefuUat. Snbem baö 9lefultirenbe, bie 9?egation, befummle 
Segation ift, l^at jie einen Sn^alt. ©ie ift tin neuer Segriff, 
aber ber W^te, reichere S3egriff alö ber tjor^ergebenbe; benn (ie 
ijl nm beffen 3?egation ober (Sntgegengefe^te^ reiet^er gewoorben; 
m&)&lt i^n alfo,, aber aud^ mel^r al6 i^n, unb ift bie ©inl^eit 
feiner unb feineö (Sntgegengefe^ten. — 3n biefem SBege ^at ji* 
bad ©i^ftem ber S3egriffe überl^aupt ju bilben, — unb in nnauf^ 
^Itfamem, reinem^ "oon Sinken nic^tö l^ereinne^menbem ®ange, 
^äf JU t)oHenben. 

SBie tt>ürbe id) meinen fonnen, ba^ nicl^t 'bie 9Jletl)obe, bie 
vij in biefem ©i^fteme ber Sogif befolgt, — ober ^ielmel^r We 
bieß ©i^ftem an i^m felbft befolgt, — no(^ t)ielet aJenjollfomm^ 
nung, t)ieler !Durcl^bilbung im (Sinjeluen fü^ig fe^, aber ic^ ttjei^ 
jugkiit), ba^ fie bie einjige tvafirl^afte ift. 'S)iep erl^eüt für fid) 
fcfiou barauö, ba^ jie ^>on i^rem ©egenfianbe unb Snl^lte ni(^t6 
Unterfct^iebeneö iji; — benn eö ift berSnfialt in fid), bie 2)ia^ 
lettif, bie er an il^m felbft l^at, mld^e i^n fortbemgt. 6^ 
ift f lar, bap feine 5)arftelluttgen für tt)iffenf(^ftlict^ gelten f onnen, 
wdijc md)t ben @ang biefer äRetl^obe gel^n unb i^rem einfach 
JRl^^tl^muö gemäß jinb, benn ed ift ber @ang ber ©od^ felbft. 

3n ©emdp^eit biefer SRet^obe erinnere iä), baß bie ©nt^n- 
langen unb Ueberfd^riften ber Sudler, Slbfd^nitte unb Äaj)itel, bie 
iA bcm aßerfe angegeben finb, fo \m it&>a bie bamit üerbunbenen 
^tftfirungen, jum 35e^uf einer tjorläufigeu Ueberftd^t gemac^, 
unb bap ^ eigentlich nur s>on ifriftorifc^em S55ertl)e fuib. ©ie 
geboren md^t jum 3n]^alte unb Äor^er ber SBilfenfc^aft, fonbem 
ftnb 3ufammenfteUttngen ber Äußeren Seflerion, toeWje ba^ @anjc 
ber Sluöfüi^rung fc^on burc^lanfeu l^at, ba{)cr bie golge feiner 
!äRomente ^orouö toeiß unb angiebt, el^e fie nod) burdb bie ©ad^e 
felbft fic^ herbeiführen. 

'^ ben anbercn Sßiffenfc^aften fiub folc^e aJorau^beftimmun== 
gen unb Gint^eiUmgen gleii1)faUö für f«^ nic^td anbcred, al^ 



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40 dinltiinn^. 

folc^e äiifiere Slngabcn; aber aud^ innerhalb ber SBijfcnfd^afi 
werben jte nt(ftt über biefen S^arafter erhoben. @elbji in ber 
Sogif jum Selftjtel, f^eipt e6 etwa, „bie gogif l^at pei ^avipU 
pcfe, ble Slementarlel^re unb bie 9WetI|obif/' alöbaim unter ber 
6(ementarlel)re ftnbet jid^ ol^ne weitere^ etwa bie Ueberfd^rlft: 
©efefce beö !Denfen6; — alöbann erfte^ Äa^)itel: tjon ben 
Gegriffen, erjier 9tbf(i^nitt: »on ber Älarl^eit ber Segriffe 
u. f. f. — !Diefc ot)ne irgenb eine 2)ebuction unb Slcc^tfertigung 
gemachten 33eftimmungen unb @intt)eilungen mad^en ba6 f^jiema^ 
tifd^e ©erüfte unb ben ganjen S^fammen^ang folcfier SOSiffenfc^af^ 
ten au6. Sine fold^e Sogif fielet eö für il^ren Seruf an, bat)on 
ju f^)red^en, baf bie 35egriffe unb Sffialjr^eiten auö ?ßrincipien 
muffen abgeleitet fe^nj aber bei bem, waö fte SJRet^obe nennt, 
wirb aud^ nid^t tjon weitem an ein Slbleiten gebadet. 2)ie Drb^ 
nung beftel^t etwa in ber 3»^fö»^iwenfteffung ^on ©leid^artigem, in 
ber SSorau^fd^idfung be6 ©nfadjeren i)or bem 3wftt"^"tengefefcten 
unb anberen äuperlid^en 9iüdfftd^ten. Slber in JRüdtfid^t eine^ in^ 
neren, not^wenbigen Sufammenl^ang^ bleibt ed bei bem 9legifler 
ber 5Ibtl^eilung6beftimmungen, unb ber Uebergang mad^t ftd^ nur 
bamit, ba^ e^ je^t l^eipt: ^"todU^ Äa^)itel} — ober: wir 
fommen nunmel^r ju ben Urtfieilen, u. bergl. 

3lud^ bie Ueberfd^riften unb Sintt)eitungen, bie in biefem 
@t)fteme »orfommen, foHen für ftd^ feine anbere Sebeutung ^aben, 
al^ bie einer 3nt)altöanjeige. Sfuferbem. aber muf bie 3lotlj^ 
wenbigfeit beö 3«fömmenl^angö unb bie immanente (Sni^ 
ftet)ung ber Unterf(^iebe flc^ in ber 9(bt)anblung ber ©ac^e felbp 
^orftnben, benn fte fällt in bie eigene (Jortbeftimmung beö S3egriffe6. 
2)aö, woburd^ fic^ ter Segriff felbft weiter leitet, ift baö 
^or^in angegebene 9tegatit)e, baö er in fidEj felbft Ijat; bief 
macl)t baö wal)rt)aft 2)iateWfct)e auö. 2)ie 2)ialeftif, bie ald 
ein abgefonberter2;^eil ber Sogif betrachtet unb in Slnfefiung i^reö 
3wedf^ iinb gtanb^^unftö, man fann fagen, gänjlid^ t^erfannt 
worbeu, erhält baburd) eine ganj anbere (Stellung. — Studj bie 



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j)latonif*c 3){aleftlf bat fclbfl im ^armenibeö unD anbet^tt)0 
ol^ne^itt nod^ Wrecter, tl^eil^ nur Mc Slbjid^t, bcfc^ränfte SSel^aiH)^ 
tungen butd^ fid^ felbft aufjulöfen unb ju n)iberlegen, tl^eilö aber 
übcrl^au^t bad 3?i(i^t^ jum SRefuUatc. OewB^nlic^ fielet man bie 
JDialcftif für ein äuferlid^eö unb ncgatocö S^l^un an, baö nic^t 
ber ©ac^e felbji angel^ore, in bloßer ©telfeit al^ einer fubiectit)en 
©uc^t, ji(i^ bad gefte unb Sffia^re in ©d^mnfen ju feften unb 
aufjulöfen, feinen ©runb l^abe ober trenigflenö in Slid^W fiil^re, 
al6 jur Sitelfeit be^ bialeftifc^ bel&anbelten Oegenftanbeö. 

Äant ^at bie Dialeftif ^o^er gefteßt, unb biefe Seite gehört 

unter bie größten feiner aSerbienfie, — inbem er il^r ben ®d)ein 

t>Ott SBittfür nal^m, ben fie nac^ ber get^öl^nlid^en aSorftetfung 

lyat, unb jte afö ein not^tüenbige^ Z^nn ber SSernunft 

barftettte. Snbem fie nur für bie Äunft, 33Ienbtt)erfe t^orjumac^en 

unb Sßwftonen ^ervorjubringen, galt, würbe fc^ted^tl^in t)orau6^ 

gefegt, baf jte ein falfd^e^ @^)iel f^jiele, unb il^re ganje Äraft 

allein barauf beruhe, baß fte ben 33etrug tjerfterfej baß iljre ^t^ 

fultate nur erfti^lic^en unb ein fubjectitjer ©d^ein fe^en. Äanf d 

bialeftifc^e JDarftellungen in ben Stntinomien ber reinen Säernunft 

\)erbienen jtoar, mnn fte nd^er betradbtet tt)erben, wie bief im 

gSerfolge biefe^ aOSerfe^ »eitlSufiger gefd^el^en toirb, freilid^ fein 

großem Sob; aber bie allgem^eine 3bee, bie. er ju ©runbe gelegt 

unb geltenb gemad^t ^at, ift bie Dbjectit)itfit be^ ©d^etnd 

. unb 5Rotl^n)enbigfeit beö a9Biberf^)ruc^^, ber jur 3?atur 

ber !Denfbejiimmungen gel^ort: im&ij\t jit)ar in ber 2lrt, infofem 

biefe SSejHmmungen öon ber Semunft auf bie 2)inge an fid^ 

angeVDenbet tverbenj aber eben, voa^ fte in ber aSernunft unb in 

9iüdEftd&t auf bae ftnb, toa^ an ftc^ ift, ifi i^re SRatur. gd ift 

bieß 9lefultat in feiner ^)ofitit)en ©eite aufgefaßt, nickte 

anbere^, al^ bie innere 5ftegatit)ität berfelben, ald il^re fid^ 

felbfibenjegenbe ©eele, ba^ 5Princi^) aller natürlid^en unb geifiigen 

gebenbigfeit übert)au^)t. 3lber fo tt)ie nur bei ber abfkact^nega^ 

titjen ©eite beö !Dialeftifd^en fteben geblieben wirb, fo ift bad 



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49 CHnkthm^. 

9lefultat nur bad Srfanntc, ba^ ble aJemimft unfäl^fl f«^n ba* 
Unenblic^e ju ctfeimcn; — tixi fonberbateö 9ief«ltat, inbem ba« 
Uttcnbli(^ ba6 SSemünftifle ifi, ju fagcn, bie SBetnunfl fev^ uk^t 
ffi^ig, bad SSemunfWgc ju crfennen. 

3n,biefcm 5)ialeftif(^en, vok e^ l^ier genommen toith, unb 
bamit in bem gaffen M entgegcngefeftten in feiner ©nl^t, ober 
be^ 5ßofitben im «egatit)en befielt bad ©peculatit)e. &^ (ft 
bie toic^tigpe, aber für bie nod^ ungeübte, unfreie !£icnffraft 
f(l)tt)erfie Seite. 3ji fold^e nod^ barin begriffen, fld^ t)om jtnnlid^* 
concreten SSorfiellen unb »om Sidfonniren lo^iurei^eu, fo l^at jie 
fidl juerft im abfbracten 2)enfett ju üben, Segriffe in i^rer 33 e*^ 
fiimmt^eit feft^ui^alten unb au6 il^enerfennen ju lernen. Sine 
2)arftellung ber Sogif ju biefem »et)uf Wtte ft(^ in i^cr «»e^ 
t^obc an bad obenbefagte ßint^eilen unb in finfe^ng be6 nd^? 
ren Sft^alt^ an bie SSefümmuugen, Me ftc^ für bie einjelnen Se^ 
griffe ergeben, ju l^alten, ol^ne fid^ auf baö 2)ialeftifc^e einjulafjen. 
6ie vx^ürbe ber äußeren ®eftalt nad^ bem gen>o^nIi(^en Vortrag 
biefer SBiffenfc^aft di^Iic^ trerben, fxij übrigen^ bem Sn^nilte noc^ 
anif batjoti untcrfdieiben, unb immer no(^ baju bienen, bad o^ 
^acte, ob jtt>ar nid^t ba6 fi>eculati»e IDenfen ju üben, w>el<^ 
3tocdt bie burd^ ^f^c^ologifc^e unb ant]()ro<)ologifc^ 3tttlN^» P^ 
jmldr geworbene Sogif nic^t einmal erfüllen fann. (Sie nnirbe 
bem ©eifie baö SSilb eined metl^obifd^ georbnicten ©anjen geben, 
obgleid^ bie Seele beö ©ebfiubeö, bie SÄet^obe, bie im 3>ialdt^ 
fc^en lebt, nic^t felbji barin crfd^iene. 

3tt Stücffic^t auf bie Silbung unb ba^ SBer^dltnlf 
beö 3nbit)ibuum6 jur 8ogif, merfe id^ fc^lieflic^ nod^ an, 
baf biefe 933ijfertfc^aft tt)ie bie ©rammatif, in jwei »crfi^iebenen 
Slnjic^ten ober Sßert^en erfdEfeint. ©ie ift etwaig Slnbere^ für 
ben, ber ju i^r unb beu aBiffenfc^aften überbauj)t erfit ^injutritt, 
unb etwaö Slnbcreö für ben, ber t)on ilynen ju ibr gurucSommt. 
SäJer bie ©raramatif anfängt fenneu ju lernen, finbet in ifycm 
gorm^n unb ©efcfcen trodfene Slbflractiouen, juffiUige Siegeln^ 



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^ttgemcinef ^e§tt{f ber Sogtf. 43 

uberl^au^jt eine tfolitte SRenge ^n 33efiimmungen; bie nur ben 
SBert^ unb bie SSebeutung bejfen jeigen, toa^ in il^rem unmittel^ 
baren Sinne liegt} ba^ (Srfennen erfennt in il^nen junac(;fi nidjtö 
al6 fie. aBer bagegen einet @^)ra(i^e mfid^tig ift unb ingleid^ 
anbete ©^tad&en in SSetgleic^ung mit il^t fennt^ bem etft fann 
fic^ bet @eiji unb bie S3ilbung eine6 SSolW in bet ©tammatif 
feinet @^ta*e ju füllten geben > biefelben Siegeln unb gormen 
l^aben nunme^t einen etfüBteU; lebenbigen SBettl^. (Sx tarn burd^ 
bie Otammatif Wnburd^ ben ^uöbturf be^ ©eifteö übetl^a«^>t, 
bie Sogif, etfennen. @o iDet jut SBiffenfc^aft l^injuttitt, ^nbet 
in bet Sugif junäd^ft m ifolitte^ @v^em 4)on ^Ibfttactioncn, ba6 
auf jt(^ felbft befd^tärrft, nidbt übet bie anbeten Äenntniffe uiib 
S93if[enf(i^apen übetgteift. ajielmel^t^ gel^alten gegen ben 3letcl^^ 
t^um bet 9QBeltt)otfiellung, gegen ben teal etfd^inenben Sulfit 
bet anbeten äSiffenfc^aften, unb ijetglic^en mit bem SSetfi)te<^ 
bet abfoluten SBifienfd^aft, baö SOBefen biefe^ ?lld^Ü)nxa^, bie 
innete Slatut beö ©eifieö unb bet SBelt, We SSäal^tl^eit m 
ent^üfien, bat biefe aBiffenfdöaft in ibtet abfttacten ©eftalt, i^ 
bet fatblofen, falten ßinfad^l^eit i^tet teinen S^eftiijimungen ^l^ 
mel)t baö Slnfe^en, Sllle^ el^ ju leifien afö bief a}etf<)te(l^eii,. 
unb gel^lo6 jenem Sleid^fi^m gegenübet p fielen. 2)ie etfie 
SSefanntfc^afl mit bet Sogif fdbrönft if|te Sebeutung auf ^e felbji 
ein} i^t Snljalt gilt nut föt eine tfolitte S3efd)dftiguitg mit beu 
2)enfbeftimmungen, neben bet bie anbeten vviffenfci^aftlid^en 33e^ 
fd^äftigungen >ein eigenet 6toff ui^b ©el^alt fftt jtd) ^nb, auf 
ttjcld^e bo^ Sogifc^ etwa timn fotmeßen (Sinflwp ^at, unb jtt>at 
ein^n fold^en, bet fic^ mel^t "om felbji maef^t, unb füt ben bie 
wiffenfc^oftlic^e ©efialt unb beten ©tubiuw attetbing^ au(i^ pt 
58j>t^ entbelitt »oetben fann. 2)ie anbeten SBiffenfcbc^ften l)aben 
bie tegelted^te tJRetlöobe; eine golge ^en 3>efinitionen, Slxiomeu« 
SitKotemen unb beten Settjeifen u. f. f. ju fei)n, im ©anjen ab^ 
geworfen; Me fogenaunte natütli^ Sogit mad)t fid) füt jid^ in 
it)nen g^ltenb, unb ftilft fic^ ^ne befonbere, auf ba^ 2)enfen felbft 



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44 (Stnlettung. 

geri(^tete (StUmtni^ fort, ffiottcnbö aber ^fllt jid^ bcr ©toff imb 
3n](ialt Mefer SBiffcnfti^aflm für fid^ fclbji t)öm Sogifti^cn üöOig 
unablifingig, unb tji aud^ für Sinn, ©cfül^I, aSorflettung unb 
pxafü^t^ Sntcreffe jeber Slrt anf^)re(ftenber. 

@o mu^ fccnn atterbingö Mc Sogif juerfi gelernt tüerten, al^ 
tttoa^, baö man tt)o]&l tjerfiel^t unb einfielt; aber n)oran Umfang, 
2;iefe unb weitere 93ebeutung anfangt t)ermif t wirb. @rji aud 
ber tieferen Äenntnif ber anberen a93i|fenf(^aften erbebt flc^ für 
ben fubjectltjen ®eift baö Sogifd^e alö ein nid)i nur abflract SIU^ 
gemeine^, fonbem al^ baö ben SReid^tl^um be^ Sefonberen in ficft 
faffenbe Slßgemeinej — wie berfelbe ©ittenf^ruc^ in bem Söhinbe 
bed Süngling^, ber ibn ganj rid&tig »erjie^t, nid^t bie Sebeutung 
unb ben Umfang beftftt, weld^en er im ©eijie eineö (ebenöerfal^r^ 
nen SJianne^ ^at, bem jtd^ bamit bie ganje Äraft be6 barin ent^ 
^altenen Oe^alteö auöbrüdft. ®o erhält baö Sogifd^e erfl ba^ 
burd^ bie ©d^äftung feineö SOSertb^, wenn ed jum JRefuItate ber 
grfal^nmg ber SBiffenfd^aften geworben ijij eö fteHt f«^ barauö 
atö bie allgemeine SQäabrl^eit, nic^t alö eine befonbere Äennt^ 
nifi neben anberem Stoffe unb 9iealitäten, fonbern atö bad 
SBefen atte^ biefeö fonftigen Sn^Itö bem ©eijie bar. 

Db nun baö 8ogif(be jwar im Slnfange beö ©tubiumd nid^t 
in biefer bewußten Äraft für ben ®eifi »orl^anben i% fo em^)fängt 
er burd^ baffelbe barum nic^t weniger bie Äraft in ftd^, bie il^n 
in atte SBal^r^eit feitet. 2)a« ©t^jiem ber Sogif ifi ba^ JReidJ^ 
ber ©(^atteU; bie SBeit ber einfachen SQäefeni^eiten, t)on aller jinn^ 
lid^en goncretion befreit. 2)a^ ©tubium biefer SBiffenfc^aft, ber 
Stufent^alt unb bie Slrbeit in biefem ©d^attenreic^ ifi bie abfolute 
Silbung unb 3udbt bed SSewuf tfe^n^. So treibt barin ein t^on 
finnlic^en Slnfd^auungen unb ^mdcn, t)on ©efül^Ien, i)on ber btofi 
gemeinten SBorfiellungdwelt fernem ©efc^flft. SBon feiner negatit>en 
©eite betrachtet, befielet bief ©efd^äft in bem gem^alten ber 3^* 
fälligfeit beö räfonnirenben JDenfenö unb ber aBiUfür, biefe ober 
bie entgegengefeftten ©runbe fidf einfallen unb gelten ju laffen. 



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^agemeiiter begriff ber ^c%il 45 

aSomcl&mlic^ aber gcn)innt ber ©ebairfe baburd^ 6cl6jijiän^ 
bigfeit unb Unabl^ängigfeit. (Sx n>itb in bem Slbjiracten unb in 
bem gortgel^en burd^ S3egriffe ol&ne flnnlid^e ©ubjirate einl^eimifd^, 
tt)irb jur unben)uften 9Rac^t, bie fonfHge SWannigfaltigfeit ber 
Äenntmffe unb SBijfenfcl^aften in bie tjernünftige gorm aufjunel^^ 
men, jte in i^rem SaSefentlid^en ju erfaffen unb feftjul^alten, bo^ 
Sleu^erlic^e abjuftreifen unb auf biefe Sffieife au^ il^nen baö 80^ 
gifd^e auöjujiel^en, — ober toa^ baffelbe i\t, bie t^orl^er burd^ 
bad ©tublum ertoorbene abjiracte ©runblage be^ 8ogifd^en mit 
bem ®el&alte aller a9Bal)rl^eit ,ju erfüllen/ unb il^m ben SBert^ tU 
neö SlDlgemeinen ju geben, ba^ nid^t mel^r atö ein SSefonbered 
neben anberem SSefonberen fielet, fonbem über alteö biefed über^ 
greift unb beffen Sffiefen, baö Slbfolut^^wal^re, ift. 



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46 



5lttgemfinc (Sint^cilung bct ßogit. 



O« ^tt*/ tt>a6 übet ben Segriff biefct SBfffenfc^aft unb tt)ol)in 
fehw fRec^tfcrtigung falle, gefagt tt)orben i% Hegt, ba^ bie allge^ 
meine Sintl^eilung Wer nur \)ortdufig fe^n, glei(^fam nur 
infofern angegeben n>erben fann, al^ ber 93erfaffer bfe SQBijfen* 
fd^ft bereite fennt, boi^ l^ifiorifc^ ^er jum SSorau^ anjnfül^^ 
ren im Staube ifi^ju n)elc^en ^au^tunterfd^ieben jid^ ber SSegriff 
in feiner ßnttptcfelung bejiimmen wirb. 

2)ocl| fann t^erfuc^t toerben, baö tt)a$ jum Sint^ eilen er^ 
forberlid^ ifl, jum SSorauö im SlUgemeincn t)erftänbltc^ gu machen, 
obgleich auc^ babei ein SSerfabren ber 9Retbobe in Slnf^)rud^ ge^ 
nommen tperben mup, bad feine »olle 3?erftdnbigung unb Sied^t^ 
fertigung erfl innerl^alb ber SBiffenfd^aft erbält. — 3ut)orberfit 
alfo ifi ju erinnern, baf l^ier öorauögefefct wirb, bie ©intl^ei^ 
lung müf[e mit bem S5e griffe jufammen^ängen, ober »ielmeljr 
in ibm felbji liegen. 2)er Segriff iji nid^t unbefWmmt, fonbem 
beftimmt an ibm felbftj bie (Sintbeilung aberbrürft enttoidfelt 
biefe feine Seftimmtl^cit au6> fie ift baö Urtl^eil bejfelben, 
nid^t ein Urtl^eil über irgenb einen äußerlid^ genommenen @e^ 
genftanb, fonbern bad Urtl^eilen, b. i. Seftimmen beö Segriffö' 
an il}m felbft. I)ie SRed^twinflid^feit, @^)i^winflid^feit u. f. f., 
loie bie ©leid&feitigfeit u. f. f., nac^ weld^en SefHmmungen bie 
S)reiedfe eingetbeilt werben, liegt nic^t in ber Sefiimmtbeit beö 
iDreiedtö felbfi, b. i). nic^t in bem, wa^ ber Segriff be6 2)reiedfö 
genannt ju werben ^)flegt,,cbenfo wenig alö in bem, wadfürben 
Segriff be6 3:i^iere6 ühtxljmpt, ober beö ©äugetbier^, ffiogeld 
u. f. w. bie Sefiimmung^n liegen, nad^ weld^en jencö in @äuge=^ 
tl^iere, Sogel u. f. w. unb biefe klaffen in weitere (Gattungen 



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elngetl^eilt werben. @olc()e SSefHmmungen n)etben anbetöttjo^er, 
auö ber enn)irifc^en ?lnfd^auuug aufgenommen} fle traten jn jic=^ 
nem fogenannten 93egriffie »on Äufen l^nju. 3n bet pl&ilofo|^(^ 
fc^ Sei^anblung beö (Sintl^eilen^ mu^ ber Segriff felbfl fid^ alö 
i^ren Urfprung ent^altenb jeigen. 

©er SSegriff ber Sogif aber felbfi iji in ber Einleitung aW 
ba6 aiefultat einer jenfeit^ liegenben SBiffotfi^aft,* bamit l^ier 
glei(i)faßö atö eine Sßorauöfeftung angegeben werben. 2)ic 
?ogif befümmte fic^ banad^ aU bie aaSijfenfd&aft be^ ttinen 3)em 
feuö, bie ju i^rem 5ßrincip baö reine 3Biffen l^abe, bie ni(^t 
abjiracte, fonbem baburd^ concrete lebenbige 6inl)eit, bap in il^r 
ber ©egenfaft beö 83ett)uftfe^n6 t)on einem fubjecti^^ für fi(j& 
Se^enben unb einem jweiten fold^cn ©e^enben, einem ßb^s 
iecti^en, aB übertDunben, unb baö ©e^n alö reiner Segtiff m 
^ fdbft, unb ber reine Segriff atö baö tt>a]^r^fte Se^ geivupt 
tt>irb. 2)ie^ finb fonad^ bie beiben SWomente, mlc^e im 8ogi«^ 
^en entt)alten jmb. Slber jte mrben nun al^ untrennbar 
fe^enb gewußt, nid^t toie im Sewu^tfe^n jiebe^ aud^ al^ für 
fi(^ feijenb; baburd& allein, baf fte ?ugleid^ aI6 unterfc^ie^ 
bene (jebod^ nid^t für fid^ fei;enbe) gettjuft tt)erben, ifi i^re ©in^ 
Ifeeit nid^t abftract, tobt, unben^egenb, fonbern conaet. 

!Diefe ßinbeit mad^t ba^ logifc^e ^Princip jugleid^ afö ©le^^ 
ment au6, fo ba^ bie @nttt>idelung jene^ Unterfd^iebeö, ber fo^ 
gleid^ in ibm ifi, nur innert) alb bi|ffeö<5Iementeö »or fic^ gel^t. 
3)enn inbem bie ©nt^eilung, n)ie gefagt morben, baö Urt^eil 
be^ Segriff^/ ba6 @e^en ber ii^m fc^on immanenten Seftimmung 
unb bamit feinet llnterfd^iebeö ift, fo barf bie^ ®eften nid&t atö 
ein SBieberouflofen jener concreten (Sin^eit in i^re SSeftimmungen, 
toie fie ate für ffd^ fe^enb gelten follen, gefaf t werben, wa6 l^ier 
ein leeret 3wriidfge]^en auf ben vorigen ©tanbpunft, ben ®egenfaft 
be0 39ett)uftfe^n^, Ȋrej biefer ift t)ielmel)r tjerfd^wunbenj jienc 
gin^eit bleibt ba6 Glement, unb auö il|r tritt jene^ Unterfd^iben 
ber (Sint^eiluug unb überl)au^)t ber (Sutwoidtelung nid^t mel)r l)er^ 



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48 ^ (Shtlfitmig. 

au«. 3)amit flnb bic frül^ (auf bem SSBegc ^ur SBaI)r^cit) 
für ft(^ fcijenben SSefiimmungen, wie ein ®ubiecHt)e0 unb £)^ 
icctive«, ober auc^ 2)enfcn unb ©e^n ober SSegriff unb Slealitdt, 
tt>ie fte (u irgenb einer Slüdftc^t befümmt »orben fe^n mögen, 
nun in iljrer SBa^rl^eit, b. i. in i^rer ©infteit, ju gormen 
l^abgefefrt. 3«, intern Unterfd^iebe bleiben fte bal^er felbfi an 
fic^ ber ganje Segriff unb biefer tt)irb in ber ©ntljeilung nur 
unter feinen eigenen SBeftimmungen gefeftt. 

@o iji e« ber ganje SSegriff, ber ba6 eine SKal al6 fe^en^ 
ber Segriff, baö anbere 9Ral al6 SSegriff ju betrad^ten ifi; 
bort iji er nur SBegriff an fic^, ber SRealitfit obe« be6 ©e^n«, 
l^ier ifi er Segriff al6 folc^er, für fic^ fe^enber Segriff, (toie 
er e« um concrete formen ju nennen, im benfenben SWenfc^en, 
aber aud^ fd^on, freilid^ nic^t al« betouf ter nod^ weniger al« 
gfwu^ter Segriff, im empfinbenben 3;^ier, unb in ber organi^ 
fc^en 3nbit>ibualität überhaupt iftj Segriff an fic^ ifi er aber 
nur in ber unorganifc^en SRatur). — !Die Sogif tt>fire Ijiemad^ 
iunäc^ji in bie Sogif be« Segriffö al« ©et^nö, unb M Se^ 
griffe aUSegriffö, — ober inbem toir un6 ber fonfi gett)5l)m 
lid^en, obgleid^ ber unbeftimmteften unb barum ber t)ielbeutigfien 
3lu6brücfe bebienen, — in bie objecti^e unb fubjectitje 8ogif 
einjutl)ei(en. 

$Rad^ bem ju ©runbe liegenben 6(e,mente aber ber ©nl^eit 
be« Segriff« in flc^ felbft unb bamit ber Untrennbarfeit feiner 
Sefiimmungen, muffen biefe femer auc^, infofem fle unter fd^ie^ 
ben, ber Segriff in i^remUnterfd^iebe gefegt voirb, n^enigfien« 
in Sejiel^ung aufeinanber fte^eti. ®« ergiebt fld^ barau« eine 
(Spf)äxt ber Sermittelung, ber Segriff al« ©^jiem ber 9le^ 
flerion«beftimmungen, b. i. be« gum Snfid^fei^n be« Se^ 
griff« übergel^enben ©e^n«, ber auf biefe 9Beife nod^ nid^t al« 
fold^er für fid^ gefegt .ift, fonbem mit bem unmittelbaren ©et)n 
atö einem i^m aud^ Sieuferen jugleic^ bet)aftet ifi. 2)ief ifi bie 
?e^re t>on bem SBBefen, bie jtoifd^cn ber Seigre t)om ©e^n unb 



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Slllijcmeinc Stnt^ft'fttttg ber Sogt!. 49 

ber t)om Segriff inmitten fielet. — Sie ifl in ber allgemeinen 
gintl^eilung biefeö logifc^en SBetW nod^ unter bie obiectit>e 
?ogif geftellt tt)orben, infofem, ob ba6 SBefen itoax bereite ba^ 
innere, bem Segriffe ber (S^arafter beö ©ubjectö au^brfirflid^ 
t)orjube^aIten ift. 

Äant*) f)at in neueren Seiten bem, tt>aö gemo^nlic^ gogif 
genannt ttjorben, noc^ eine, nömlicl^ einetranöcenbentaleJJogif 
gegenüber geftellt. ^a^, tt)a^ l^ier obj[ectit)e Sogif genannt 
tDorben, tt)urbe jum Xijdl bem entfprecl^en, tt)a^ bei il)m bie 
tranöcenbentale Sogif ift. @r untetfc^eibet fie \)on bem, 
tt)a6 er allgemeine Sogif nennt, fo, baf fte a) bie 35egriffe be^ 
trad^te, bie fidj a priori auf ©egenftänbe bejiel)en, fomit nid&t 
t>on allem 3 uralte ber objectitjen (5rfenntni|i abfhra^ire, ober 
baf fte bie Siegeln be^ reinen 2)enfen^ eineö Oegenftanbeö 
entl)alte, unb ß) jugleicf) auf ben llrf))rung unferer ©rfenntnif 



*) S^ mmtcre, baß ic^ auf bte fantif^e 55^)ilofop()tc tn biefem 2BcrFc 
barum l^äupg S^ücfpd^t m'fyme, (tt>a^ mand^en.überflüijig fd^cinen löimte) 
tueil fic, tl^rc näl[)ere SBcpimmt^eit fo t»te bie bcfcnbmn Zi^tilt ber 2lu«- 
fiil^rung wogen fonfl unb aud^ tn biefem SBerfe betrad^tet tverben, tt?ie fic 
ttoHen, — bie ©runbkgc unb ben 2lu^gang^|>unft ber neueren beütfd^en 
5^^iIofo|)l^te au^mad^t, unb bieß i\)x SSerbienfl burd^ ba0, tfa^ on i^t ou^* 
gefegt ttjerben möge, il^r ungefd^mälert bleibt. 5lud^ barum ijl auf |ie tn ber 
objeeti^en Sogif ()äupg SRüdffic^t gu nel^men, tuetl (te jid^ auf toid^tige bc* 
fit mm tcre ^cittn bcg £ogtfd^en nä^er einläßt, fjjätere iDorjlellungen »on 
^IS)iIofo|)l(^ic hingegen bajfelbe njentg bead^tct, jum Zi)til oft nur eine roj^e, 
— aber nid^t ungeräd^te, — 55crad^tung bagegen beriefen \)ahm. ^aö Ui 
nn^ am tueitcflen verbreitete ^^ilofo)>^)iren tritt nid^t au« ben fantifd^en 
SRefuItaten, baß bie 3?ernunft feinen toaijjren ©el^alt erfennen fönne, unb tn 
Slnfe^ung ber abfolutcn SGöal^rfjeit auf baö ©lauben gu »erttjeifcn fe^, l^er*' 
auö. 2öad aber M Äant SHefuItat ijl, bamit n>irb in biefem 5)l^iIofo|)l^irett 
unmittelbar angefangen, bamit bie »orlj^ergel^enbe ^Ui^ful^rung, au« tveld^er 
jene« Otefultat l^erfömmt, unb n^eld^c |)IS)iIofo|)|)ifd^e« Srfennen i% »ortbegge^ 
fd^nittcn. ^te fantifdie ^bilofcpl^ie bient fo aU ein ^oljtcr für bie Slräg* 
i^ett be« ^enfen«, bie fi^ bamit beruf)igt, baß bereit« 3llle« bettiefen unb 
«bgetl^an fei?, gür Srfenntniß unb einen befiimmten 3nl^alt be« !J)enfen«, 
ber in fold^er unfrud^tbaren unb trorfencn 33crul;igung fic^ nid^t pnbet, ijl 
jtd^ bal^er an jene ijorangcgangcne 5lu«fiif)rung ju n?cnben. 



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60 Sittleihmg. 

ge^e, irifofem fk niift ben ©egen^äuben jugefd^eben n>erbm 
Kraic. — Dkfe jtiJcite ©eite (fi e«, auf bic bae ppofo^)^fd^e 
^ntereffe ^antd au^fd^Iiepenb gerid^tet iß. ©ein «^auptgebanfe 
iß, bfe Äatcgotien bcm ©elbfibcwu^tfe^n/ ald bcm fubjccti:^ 
»en 3d^, ju t)inbicircn. SSetmoge biefer SSeßimmung bleibt bie 
anjid^t iimer^alb be^ ^cn>u^tf€5^n^ unb feine* ®egenfa^eö peJ^t, 
«nb ^t auper bem (SnH)irifc^en be6 ©efu^W unb ber Sinfc^auung, 
no<| ©tttja*, ba^ nid^t burcff baö benfetibe ©elbfibetDufitfei^n je« 
fe|t unb beftimmt ijl, eina)ittg^an^fid^, ein bemlDenfen frem^ 
be6 unb auperli(^e6, übrig bleiben; obgleid^ leidet einjufe^n ift, 
bafi ein fold^eö Slbftractum, t»ie Ding^an^id^/ felbß nur ein 
?ßrobuct be6, unb }tt>ar nur abftral^irenben, 2)enfen6 ifi. — SBemi 
anbere Äontianer jtd^ fiber ba* Sejlimmen bc*, ©egenfianbe^ 
burd^ 3c^ fo au^gebrüdft I)aben, baf baö Objectoiren bed 3d^, 
al* ein urfprunglid^e* unb nort)tt)enbige* Zijm be* 35ett)uf tfeij©^ 
anjufeben fe^, fo bafi in biefem urf))rünglid^en ^m nod^ ni(^t 
bie aßorfiettung beö 3d| felbfi iji, — al^ weld^e erft ein S3eW)uf t^ 
fe^n jene* Settouftfe^n*, ober felbft ein DbiecHöiren jene* Se^ 
ttyufitfie^n* fe^, — fo ift biefe* t)on bem ©egenfa^e be* Sewuft^ 
fe\jti* befreite objectimrenbe Xl^un näl)er ba^ienige, tt>a* für !t)en^ 
fen al6 fot(^e6 überhaupt genommen werben fann.*) Diefed 
2;^un foHte aber nid^t mel)r ©ett)uf tfeijn genannt »erbenj S5e^ 
■ tt)u^tfei)n fd^lie^t ben ©egenfa^ be* 3c^ unb feine* ©egenjteibe^ 
in jic^, ber in jenem urfjjritnglidfen 2;bun nidft t)ot^anben ift. 
35ie Benennung S3ett>uptfe^n ttjirft nodl) mebr ben ©d^ein »on 
©ubjectiJoität auf baffelbe, al* ber 3lu*bru(f !Denfen, ber aber 
Wer überhaupt im abfoluten ©inne al* unenblid^e* mit ber 



*) 3Benn ber 5(udb«u(f objcctiöitcnbe« %})m bee 3cl^ an aitbeie 
gJrobuctionen bc^ <5Jet|lc0, ^. 23. bie ber ^l^antafie erinnern !ann, fo ifl 
^u bemrrfen, ba§ ))on einem 23efltmmen eined ^egenflanbed bie S^ebe iji, 
infofern bejfcn 3nl)alfö-2Womente nidjft bem ©efiil^l unb ber Sin* 
fd^auung angehören. ^oId)er ©egenjlanb ijl ein ®ebanfe, unb i(^n 
bcflimmen l^ei^t t^tili i\)n erft ^robuciren, t\)tiU infofern er fin fßoxani* 
gefe^ted \% mittxt (^r.banlen über il^n (^aben, il^n benfenb toeiter enttoidfeln. 



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fen aU fold^e^^ )u nAymn ifL 

Snbem nun ia^ ^rüm^ bor fontifi^m ^^lofo^ie auf bo« 
fogenannte !£randcenbenta(e ber !Denfbe^immungen gerid^tet 
war, ip bie ^Ib^nblung betfelbcn felltp le^r «umgegangen} ttwim 
jie OÄ i^nen fettji fmb, ol^ne bie abfitarte, allen gleid|e Sietation 
Quf 3^, i^re 93e{iimmt]^eU gegen unb ifyc SSer^SItnif )u etnanber 
ifl ni(^t }u einem ®egenflaiä>e ber Betrachtung gemad^ n>orben; 
bie gtfenntniß i^rer Siatur l^at jtc^ bo^er burd^ bjefe ^Pofo)>l&ie 
nid^t im geringftm geforbert gefunben. 5)aö einjige Snterefante, 
ttHi^ i^rauf SJejiei^ung IM/ fomi«t in ber Äritif ber ^been t>or. 
gür ben tvirfüi^en gortfi^ritt ber ^l^ilofo^j^ie aber wix a mtff^ 
wenbig, baf ba^ 3ntereffe be^ 2)enfen0 onf bie S^etrad^tong ber 
formeöen ©eite, bed 3d^, be« öemftfe^nö alm fold^en, b. i. ber 
abftrdcten Sejie]||ung einem fub)ectit)en SBiffenm auf ein Objlect, 
^»ogen, baf bie ©rfenntnif ber unenblic^en %oxm, b. i. bem 
S3egriffm, auf biefe SBeife eingeleitet tpurbe. Um jebo^ biefe <Sr^ 
fenntnif p erreid^n, mu^e j[ene enblid^e S^filmmtl^it, in ber 
bie gwn aim Sc^, Sennif tfii^n x% nod^ abgefhreift toerben. 3)i^ 
gcrm fo in i^re Steinig l^audgebo^t^ enthält em bamt in ßd^ 
felb^, ^ itt befiimmen, b. i. jid^ 3rt&alt gu geben, ui* itt)ar 
ben|elben in feiner 9l«^l(>mnbigfeit, — atö @)^ftem ber 3)enfte^ 
ftimmungen. 

2)ie objeetive Sogif tritt bom^t tjielniel^r an bie @teBe ber 
t>ormaIigen S»eta:^^^fif, aim w>el(^e bag tDiffmji^lid^e ®e^ 
bäube aber bie SSSelt tt>ar, bam nur burd^ gebauten au^geful^rt 
fei^n foöle. — SBenn tt^ir auf bie lefete ©efialt ber SluÄMlbung 
biefer SQSiffenfd^afl 3lürfftd^t nel^men, fo i# erflenm unnjittelbor bie 
Dntologie, an beren ©teile bie objective 8ogif tritt, — ber 
3;i|eil jener SRetapl^^fif, ber bie Statur bem @nm uberl&au<>t er^ 
forfd^ follte; — bam 6nm begreift fott>ol^l Se^n aim SBefen 
in jtd^, für n>eld^en l|nterf^ieb unfere @^)ra(^e glüdffid^erweife 
ben »erfdbiebenen Slumbrurf gerettet bat. — ^imbann aber begreift 

4* 



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52 CHttleittmQ. Wi^mtint dkf^HIm^ bn 2ogtf. 

bfe obicc«t)e 809« auc^ bfc fibtfgc !Weta<)^^jif infofcm in ^(ff, 
al^ biefc mit bm reinen !Denfformen bie befonbem, junÄd^fl au« 
ber 93orfieDung genommenen ©ubfirate, bie Seele, bie SEBelt, ®ott, 
gu faffen fud^te, unb bie SSeflimmungen be« 2)enfen« ba6 
fflefentlic^e ber Settad&tungeweife andmat^ten. Sfber bie8ogif 
Uttaijt^t biefe formen frei t)on jenen ©ubfhraten, ben ©ubjecten 
ber as^rfiellung, unb iljre Wotur unb SSBerti^ an unb für fidf 
felbfl. 3ene 9Weta^)bt^ftf unterließ bief unb jog fl(^ baber ben 
gerechten SSorwurf ju, fie o^ne Äritif gebraucht ju l^ben, ol^ne 
bie t)org4ngige Unterfudbwng, ob unb wie fie fd^ig fe^en, SejHm:^ 
mungen M !t)ing«^an^jtcl^, mif fantifd^m Äu^brurf, — ober 
tielme^r be« aSemünftigen, ju fe^n. — 2)ie obiectit)e 8ogif ip 
ba^er bie »al^rbafte Äritif berfelben, — eine Äritif, bie fie n\d)t 
mdi ber abfhdcten gorm ber 9lpxioAt&t gegen bad Sfpofleriori^ 
fd^e, fonbem fte felbp in i^rem befonbem Sn^tfe betrad&W. 

!Die fubjectit)e ?ogif ifi bie 80g« be« Segriff6, — 
bed SBefen«, bae feine Sejie^ung auf ein €e^n ober feinen ©d^in 
aufgel&oben l^at, unb in feiner SefHmmung nic^t äuperlic^ mel^r, 
fonbem ba« freie felbPfWnbige, flc^ in fic^ befümmenbe ®ubjectit)e, 
ober t>ie!me^r ba« ©ubject felbfl ift. — Snbem bad ©ubjec^ 
tit)e ba« 3Äif»erfiÄnbnif t»on SufäKigem unb SBiBfürlid^em, fo 
tt>ie über]^au^)t t)on Sefiimmungen, bie in biegorm be« 95ett>uft^ 
fe^ne gel^oren, mit ftd^ fuljrt, fo i^ f^ier auf ben llnterf(^ieb t)Ott 
®ubjectit)em unb Dbjectit)em ber ft(^ fpäter^in innerhalb ber 8ogif 
felbft nfi^r entwirfein wirb, fein befonbereö ©ewid^t ju tegen. 

!Die Sogif jerfdBt alfo jwar äberl^au^)t in objectitje unb 
fubjectitje ?ogif} beflimmter aber \)ai fie bie brei %f)tiU: 
I. Die gogif bee @e^n«, 
U. bie Sogif be6 SBefen« unb 
111. bie gogif beö Segriff«. 



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€ltfled f& u ^. 



®ie Seilte Dorn Sep. 



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55 






On neuem Seiten erfi ifi ba^ SetDußtfe^n entfianben, bof ed 
eine ©(^»ietigfeit fev;, einen 8t n fang in ber 5P^iIofopl)ie gu fm^ 
ben, unb ber ®runb biefer ©d^wierigfeit, fo w>ie bie aWSglic^feit, 
fte ju lofen, ifi tjielfdltig befproc^en tt>orben. !X)er Slnfang ber 
?p]^iIojb))f)ie muf enttDeber ein SermitteUe^ ober UnmitHU 
bare6 feijn, nnb eö ifi leicht ju jeigen, baf ed tt>eber ba^ ®nc 
nod^ baö Slnbere feijn fonne; fomit finbet bie eine ober bie an^ 
bere 3QBeife be^ Slnfangend il^re S33iberlegung. 

!Da^ 5Princip einer 5pt)iIofo!|)l)ie brütft tt)o^l aa^ einen 
atafang aud, aber nid^t fott>ol)l einen fubiectit)en aW objecti^ 
»en, ben Stnfang atler iDinge. 2)a^ 5ßrinci^) ift ein irgenb^ 
wie bejiimmter 3n^alt, — ba6 SBaffer, ba6 ®ne, 3lu6, Sbee, 
— ©ubfian}, aWonabe u. f. f., ober wenn e6 ftd^ auf bie Siatur 
* be^ @rfennen6 bejiel^t unb bamit me^r nur ein ^iterium atö 
eine objectit)e Seftimmung fe^n foU, 3)enlen, Slnfc^auen, Sm^ 
»>|inben, 3<i^, bie @ubjiectit)itÄt felbfi, fo ifi e^ I)ier glei(^fatt6 bie 
Snfealtöbepimmung, auf toeld^e ba^ Snterejfe ge^t. 2)ad Slnfan^ 
gen al^ foId)e« bagegen bleibt ale ein ®ubjectit)e^ in bem Sinne 
einer juffilligen 2lrt unb SQBeife, ben Vortrag einjuteiten, un* 
bead^tet unb gleid^giiltig, fomit aud^ ba6 Sebürfni^ ber grage, 
n)omit angufangen \t\i, unbebeutenb geg^en ba^ Sebärfnif bed 
$rinci^; al$ in mlc^em allein ba^ ^ntereffe ber @ad^e }u 
liegen fd^eint, ba^ Snterejfe, n>a« ba« SBal^re, tpad ber abfo^^ 
lute @rttnb \>on Witm fe^. 



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56 ^t^ Stt(^. 

9I6er bie mobeme Verlegenheit um ben Stnfang get)t ou^ 
einem mitttn Sebfirfnijfe Ijewor, »elcl^e^ biejcnigen noc^ nic^t 
fennen, benen e^ bogmatifd^ um bad ©weifen be^ ^Prindpd ju 
tl&un i% ober ffeptifc^ um bad ginben eine^ fubjectit^en Äriterium^ 
gegen bogmotift^ed ^lyilofop^iren unb welche« biejenigen ganj 
t)erleugnen, bie wie au^ ber 5ßiftole, auö il)rer innem Dffenba* 
rung, au6 ®(auben, intellectueKer Slnfc^auung u. f. ». anfangen, 
unb ber 9Bet^obe unb Sogif überhoben fei^n »oKten. SHJenn 
ba6 pf^er abfhacte Denfen gnnäc^ft nur für ba^ ^rincip ald 
Snl^ait fid) intereffirt, aber im gortgange ber Silbung auf bie 
anbere <3titt, auf ba6 33ene^men beö 6rfennen6 ju ad^ten ge^ 
trieben ift, fo wirb auc^ ba6 fubjectit)e S^un aI6 »efeutlid^ed 
SRoment ber objectitjen ^a^xf)dt erfaßt, unb bad SSeburfhi^ fü!)rt 
jt(^ l^erbei, baß bie9Wett)obe mit bem Snljaft, bie gor m mit bem 
?Princi)) »ereint fev- ®o fott ba6 ^ßrincipauc^ SJnfang unb 
ba6, loaö baö Prins für ba$ 2)enfen ip, auc^ ba6 @rfJe im 
@ange be6 2)enfen6 fe^n. 

6ö ifi Wer nur ju betrad^ten, wie ber logifd^e Stnfang er^ 
fc^eintj bie beiben ©eiten, nad^ benen er genommen werben fann, 
finb fc^on genannt, entweber afö 3lefultat auf ^vermittelte, ober 
alö eigentlicher Slufang auf unmittelbare SBeife. !Die in ber 
Silbung ber 3<^'t fo wid^tig erf(^einenbe grage, ob ba6 SÜSiffen 
ber 9Babrl)eit ein unmittelbare^, fd^lec^tf^in anfangenbe^ SBiffen, 
ein ©lauben, ober aber ein ^vermitteltet SBiffen fe^, ift an biefem 
Orte nic^t ju erörtern. Snfofern folcfte Betrachtung vorläufig 
angeftcöt werben fann, iji bie|i anberwdrtö (in m. ßnci^floj). ber 
))l)ilof. aa3iffenfd&. 3te Slu^g. im aSorbegr. 8- 61. ffO gefcijeljen. 
^ier mag barauö nur bieß angefüt)rt werben, baf eö 9iic^t0 
giebt, nic^tö im »^immel ober in berSktur ober im®eifte ober 
wo e^ fet;, toa^ nic^t ebenfo bie Unmittelbarfeit enthält, al^ bie 
aSermittelung, fo baf ftd) biefe beiben 33eftimmungen alö unge# 
trennt unb untrennbar unb jener ©egenfa^ fic^ alö ein9lid|s= 
tigeö jeigt. SBaö aber bie wiffenfc^aftlid^e (Srorterung 



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betrifft, fo ift eö jcber logifd&c 6aft, in mläf^miit Sefiimmun^ 
gen bcr Unmittelbarfeit mtb ber aSermitteInng unb alfo bie @r5r^ 
tcrung i^re6 ©egenfa^eö unb itjrer 3Bal^r^eit üorfommt. Snfo^ 
fem biefcr ©egenfaft inSegiel^ng anfiDenfen, SBSiffen, Srfennen, 
bie concretere ©efialt t)on unmittelbarem ober tjermitteltem 2Bif^ 
fen erf)filt, tt)irb bie SRatur be^ ©rfennen^ ibtxi)anpt, fottjol^l 
innerl;alb bcr saSiffenfd^aft ber Sogif betrad^tet, at6 baffelbe in 
feiner mittxn concreten ^orm, in bie SHJijfenfc^ft tjom ©eifie, 
unb in bie ^f^änomenologie beffelben ffittt. 93 or ber SBiffenfcl^aft 
aber fc^on über baö (Srfennen in^ SReine fommen .n>otten, J&eift 
verlangen, baf eö auf erf^alb berfelben erörtert »werben fotttej 
anßerl^alb ber SBiffenfc^aft läft fxd) bief »enigften^ nidjt auf 
it)iffenf(^aftli(^e SBeife, um bie eö l^ier allein ju Ü)m ifi, ben)erf*' 
ftelligen. 

gogifd^ ifi ber 5lnfang, inbem er im ©lement be^ frei für 
fici^ fei)enben 2)enfen6, im reinen SHJi ff en gemad^t werben fott. 
Vermittelt ifi er I)iermit baburd^, bafi ba^ reine SBiffen bie 
leftte, abfolute 2Baf)rf)eit beö 33ett)uf tfe^n^ ifi. 6^ i|i in ber 
ßinleitung bemerft, baf bie 5pi)dnomenoIogie be^ ©eifie^ 
bie SBiffenfc^aft be^ 35ett)uf tfe^n^, bie Darftettung bat)on ifi, baf 
ba^ SBett)uptfe9n ben Segriff ber SBiffenfd^aft, b. i. ba6 reine 
SBiffen, jum JÄefultate l^at. 2)ie Sogif ^at infofem bie SBiffen:* 
fd&aft be^ erfd^einenben ©eifieö ju il^rer SJorauöfeftung, n^elc^e 
bie 9?ot^tt)enbigfeit unb bamit ben Sewoei^ ber SBaJ&rl^eit be^ 
©tanbjjunftö, bei^ ba^ reine SBiffen ift, tt)ie beffen SJermittelung 
flberl^aupt, enthält unb aufjeigt. 3fn biefer SBiffenfd^aft be^ er^ 
fc^einenben ©eifte^ tt>irb ^on bem em^)irifd^en, finntid^en 95e^ 
tt)uftfei;n ausgegangen; unb biefeö ift ba^ eigenttid|e nnmittel^ 
bare SBiffen; bafelbfi tt)irb erörtert, toa^ an biefem unmittelbaren 
SBiffen ift. SlnbereS Setouftfe^n, w>ie ber ©laube an gSttlid^e 
SBabr^eiten, innere ©rfa^rung, SBiffen burrf^ innere Offenbarung 
u. f. f. jetgt fid^ bei geringer Ueberlegung fel)r uneigentlid^ al^ 
unmittelbareö SBiffen aufgeffiljrt ju werben. 3n jener Sfbbanb* 



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68 mt^ ^^' 

Imt^ ift ^ba^ unmittelbare Semnftfe^n aud^ ba^ in ber äBiffen^ 
f^fi @rfle unb UnmUtelbate^ fomit bte SSorou^fe^ung; in bet 
809« aber ifi ba^Jienige bie aJorau^fe^ung, toa^ au^ jener S5e^ 
trad^tung [xd) aU ba6 Slefultat emjiefen l^atte, — bie 3bee al6 
refaie« SBiffen. 2)ie «ogif ifi bie reine SBiffenfi^aft, b. i. 
bqd reine aBiffen in bem ganjen Umfange feiner @nttt>irfelung. 
!£)iefe Sbee aber l^at jtd^ in jenem Stefultate bal^in bejUmmt, bie 
gur SBal^ett geworbene ®ett>ifil)eit ju fe^n, bie ©ewifl^eit, bie 
rnc^ ber einen Seite bem Oegenpanbe nid^t mebr gegenüber i% 
fottbem il^ innerfic^ gemad^t \)Qt, ibn aW jtd^ felbji weif, — 
«nb bie auf ber onbem ®titt bad SBiffen t)on fld^ aW t)on ei^ 
nem, bad bem ®egenßättbUcl^n gegenüber unb nur bef[en 93er^ 
nid^tung fei?, aufgegeben, biefer ©ubjectititÄt entdufert unb @in^ 
l^eit mit feiner (Sntdufierung ift. 

3)«f nun »on biefer SJejWmmung be6 reinen aBiffend au6 
ber Slnfong feiner SBijfenfd^aft immanent bleibe, ifi nid^t^ gu t^un, 
<A9 ba^ ju betrachten ober ))ielme^ mit Seifeitfe^ung aller 9le^ 
Perionen, aller SRcinungen, bie man fonft l^at, nur aufjune^men 
t»a0 ^orbanben ifi. 

2)ae reine SSBiffen al6 in biefe (Sinl^eit jufammenge^ 
gangen, i)ai alle &)iel^ung auf ein Stnbere^ unb auf 93ermit^ 
telung aufgel^obenj ed ifibo^ Unterfc^iebeiofej biefef Unterfd^iebö^ 
lofe ^ixt fomit felb^ auf, äßiffen ju fetjnj e^ ifi nur einfädle 
Unmittelbar feit ))or]^anben. 

JKe eitifad|e Unmittelbarfeit i^ fclb^ ein 3iePerion6auÄTurf, 
unb begießt fld^ auf ben Unterfd^ieb t>on bem aSermittelten. 3n 
ibrem mfycm Sluöbrudfe ifi bal^er biefe einfache Unmit^lbarfeit 
boe reine ©e)^n. SBie ba« reine aSBiffen ni(^t6 Reifen fott/ 
aW bad SBiffenate folc^e«, gang abfiract, fo foB aud^ reinee 
©ei^n ni(^t0 beifen, ate bad ©e^n ubetl^au^^tj ©e^n, fon^ 
nid^t«^ ol^e alle weitere Sefüntmung unb Erfüllung. 

<^ier ifi bad ©et^n bad ^fongenbe, ale burd^ aSermittelung 
unb gwor te»:d^ fie, weld^e iugleid^ ^luf^ben i^er felbp i^, ent^ 



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2)0« <Sf|tf. 59 

flanben, kar^dtt; mit Ux SSixauefej^ng be6 mn^ 3ß^fen6 
atö StefuItsU^ t)fe6 enblic^en äßtffettf , bce Semu^ei^. ®o8 
aiftet feine 93otau6fe^ng gemac^t^ ber Sbifang felbfl unmtttel^ 
bar genommen ivetben, fo befUmmt er ftd^ nwr bflEbtm^/ baf e^ 
ber anfcmg ber 8ogif, be« aJetifen« ffir fäf, fe^n foB. 9l«r ber 
@nt|<^lu^^ ben man and^ ffir eine SBWCur m\ti^ fonn^ ndmfid^ 
baf man ba6 l£)en{en aU fol^ed betrad^ten V9oOe/ ifl^Der^ 
l^Kittben. @o mufl ber Slnfong abfoluter ober iDa6 ^ ^eid^ 
bebentenb ¥li, abfhacter Ifofang fe^n; er borf fo nid^te t)or^ 
au^fe^en, mtt|i bnrd^ xA^t^ t>ermitteü f^, noc^ einen @innb 
ißUni er foQ ^ielmei^r felb^ ®ruitb ber gonaen SBifenfd^oft fe^n. 
^ rniff bo^ fd^ed^^ ein Unmittetbared fe^n, ober ^^ietmel^ 
nur bae UnmitteU^are felbfi. SBie er nkl^ ge^ 9(nbered 
eine 93e{Ummung l^aben fomt, {o lomt er and^ feine in fid^, fei^ 
nen 3n^alt ent^Uen, bemt beigfekl^ todre Unterfd^eibnng nnb 
Sejie^g i»on9^rfc^ebenem anfeinanber, fomit eine Serrntttitung. 
2>er Sittfang ip alfo ba0 reine ©etjn. 

Wad^ biefcr einfach a)arlegnng befjen, m^ stmfid^ mir 
gn biefem fdibfl SUeteinfad^flen, bem logifc^en %tfang, gel^, 
tkmm tiod) fotgeitbe n)eitere Steprrionen beigefwtn^t toerben; bodljf 
fSnnen fle nid^t fowol^I ;ur SrI&itentng mtb Sefifttfgnng jener 
!S)(trlegttttg, bie ffir ^ fmig ifl, bienin ^tXkn, oW fle t^iehne^r 
mir burc^ SorfiiOungen unb Siefierionien "ottmAa^ wibm, bie 
vM )um Sorau6 in bm Sieg fommeit ISmten; Jkbod^, toie ole 
onb^e wtak^äicpbt fßmvcVfyeik, in ber fBiffenfd^aft feI6ß Optt 
erkbigmtg fitibeii muffen; nnb bal^er eigentlid^ jur @ebiftb tfier^ 
cMf jit t)ertbeifen n^dren. 

2)ie m^äft, tQ$ io» Slbfbtut ^ S^re ein akf^itit fc^n 
mflffs, nnb umgef^tt, baf ein 9UfitUai ein erfie6 fBBal^ t)or^ 
au€{e^t, b<^ aber, loeil ee (Sr^d ifl, ob|ectli> betttH^tet, xMft 
nofijioenbig, nnb nod^ ber fnf^fti^en ®eile; tAüft eifannt ifi, — 
^ in nmem Seiten ben IMmüm l^etvoigebrad^, bafi bie f|3^ 
lofpp^ nnr mittinem l^i^^otl^etifd^en m* ^roblematifd^en 



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60 (h#rd Stt(^. 

^Boifxm at|fangen; unb ba0 $^i(ofo))l^irm bo^r juerfl nur ein 
Suchen feijn foimc, eine 2(nji(^t, n)eld^e Slcin^olb in ben fpfc 
tem 3^ten feine6 ^^ilofop^irend t^ielfad^ urgirt l^t, unb bet man 
bie ©erec^tigfeit toiberfol^ren laffen tm^, baf i^ ein toal^r^afted 
Stttoreffe ju ©runbe liegt, »eld^e^ bie ft)eculatit)e 9?ato be6 pf)i^ 
lofojjj^ifd&en anfangt betriff. 3)ie atudeinonberfeftung biefet 
^(n^d^t ifl jugleic^ mt SSetonlaffiing, ein )9or(duftged SSerßdnbnif 
über ben ©irai be^ logifd^ gortfci^reiten^ nhctffavupt, einjuleitenj 
benn jene Sfnftc^t [erlieft bie dtud^ijt auf baö gortge^ foglei(^ 
in ^d^. Unb icoax fiellt fte e^ fo t)or, baf bad 93omdrtdf<^reiten 
in ber ^l^iIofo))l^ie t)ielmel^r ein 9lü(fmärt6gel&en unb Segrünben 
fe^, burd^ »elc^e^ erfl fic^ ergebe, baf ba^, xootait angefangen 
tDUtbe, nic^t blof ein n)itKfirlid^ Singenonunened, fonbetn in ber 
^ai t^eil^ bad SSat^re, t^eU^ bad erfle SBal^re fö>. 

9Ran nmf jugeben, baf e^ eine n>efentli(^ Betrachtung ifl, 
— bie fld^ tnnerl^b ber 8ogif felbfi nä^ ergeben wirb, — bafi 
ba^ 93ortt)&rt^el)en ein ätütfgang in ben @runb, ju bemUr^ 
f))rüngli(^en unb SBai^r^ften ifi, t)on bem ba^, womit ber 
Anfang gemad^t würbe, abl^ängt^ unb in ber 2^t ^en)orgebra(^t 
tioirb. — @o wirb baö Sewuf tfdjn auf feinem S93ege t)Ott ber 
Unmittelbarleit ouö, mit ber e« anfingt, jum abfoluten SBiffen, 
al^ feiner innerfien SBa^rl^eit, gurüdfgeful^rt. 3)ief 2efrte, ber 
©runb, ifi benn mi) ba^jenige, au^ weld^em bad @rfie ffttoox^ 
gel^t, ba^ juerfi ale Unmittelbare^ auftrat. — ©o wirb md) 
mel^r ber abfolute ®eifi, ber al^ bie concrete unb leftte l^oc^jie 
aOSa^rl^eit alle^ @eijn6 fic^ ergiebt, erfarait, aW am enbe ber 
@ntwi(fe(ung fic^ mit Srei^eit entäuf emb unb fic^ jur @efialt 
eine^ unmittelbaren ©e^n^ entlaffenb, — jur Schöpfung einer 
gßelt ftd^ entfc^lief enb, mldfc aUe^ ba6 en^t, wad in bie ent^^ 
widfelung, bie jenem Slefultate vorangegangen, fiel, unb baö burc^ 
biefe umgef eierte Stellung, mit feinem Einfang in ein t)on bem 
Stefultate al^ bem ^ßrinci)>e Slb^fingige^ t)erwanbelt wirb. 2)ad 
^efentlic^e für ttie SSiffenfd^ft iß nid^t fo fe^r, baf ein rein 



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Da« ©e^tt. 61 

Uttmittelbared bet Slnfang fc^, fonbetn ba^ ba^ @anjc berfelben 
m Ärei^tauf in fic^ fclbft ift, tooxia ba^ @r|ie audj baö Scftte, 
unb baö Scfttc oud^ ba^ erjie wirb. 

2)a^er crgiebt ftd^ auf bcr anbem Seite al6 ebenfo not^*^ 
mnbig, baöjenige, in njeld^eö bieSen>egung afö in feinen @r unb 
jurficfge^t, alö 9lefultat ju betrad^ten. 9?a(l& biefer 9Wirffl(^t 
ift baö ßrfte ebenfo fe{)r ber @runb, unb baö Sefete ein Slbgelei^ 
Ut^ } inbem t>on bem @rjien ausgegangen unb burc^ ri^tige ^oh 
gerungen auf baö geftte, als auf ben @runb, gefommen wirb, ift 
biefer JRefuItat. 3)er Sortgang femer ^on bem, waö ben 3fm 
fang mad&t, ifi nur als eine weitere SSeftimmung bejfelben ju be^ 
trachten, fo baf baS Sfnfangenbe allem golgenben ju ©runbe 
liegen bleibt, unb niti^t barauS t^erfd^winbet. 2)aS gortge^en be^ 
^i\)t nid)t barin, ba|i nur ein Slnbereö abgeleitet, ober bap in 
dn wa^r^aft SlnbereS übergegangen würbe 5 — unb infofern bief 
Uebergel)en t)orfommt, fo l^ebt eS fid^ ebenfo fe^r wieber auf. @o 
ift ber Slnfang ber 5p^ilofopI)ie, bie in aßen folgenben Sntwidfe=^ 
lungen gegenwärtige unb ftc^ etl&altenbe ©runblage, baS feinen 
weiteren 93eftimmungen burd^auS immanent 93leibenbe. 

2)urc^ biefen Sortgang benn tjerliert ber Slnfang baS, waS 
er in biefer Seftimmtl^eit, ein Unmittelbares unb §lbfiracteS über^ 
l^aupt JU fe^n, ©infeitigeS l^atj er wirb ein SkrmittelteS, unb bic 
Sinie ber wijfenfc^aftlid^en Fortbewegung mad^t ftc^ bamit ju ei^ 
nem »Greife. — 3w9l^i^ ergiebt fid^, bafi baS, waS ben ainfang 
mad^t, inbem eS barin baS nod^ Unentwidfelte, 3n^aItSlofe ift, 
im Slnfange noc^ nid^t wa^r^aft erfannt wirb, unb bafi erft bie^ 
aasiffenfdiaft, unb jwar in, i^rer. ganjen Sntwidfelung, feine »oU^ 
enbete, inhaltsvolle unb erft wa^rl)aft bfgrünbete ©rfenntnif ifi. 

3)arum aber, weil baSSlefultat erft als ber abfolute ©runb 
l^ervortritt, iji baS gortfd^reiten biefeS ßrfennenS nic^t etwas 5Pro^ 
t)iforifd^S, noc^ ein ^jroblematifd^eS unb l^^potljetifcl^eS, fonbem 
eS mu0 burd^ bie 9?atur ber Sad^e unb beS 3nt)alteS feibft be^ 
ftimmt fe^n. SBeber ift jener Einfang etwas SBilffürlid^eS unb 



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ß2 ^^^ ^y^' 

nur cinfhveilm ^IngetiiHnmme^; nod) ein afö ti^illfurii<^ (Stf^^ 
ncnbcd unb bütmifc aSomudgefettc^, »on bem jic^ aber bod^ in 
bet golge jeige, baß man Siedet batan get^an i^abe, e6 jum 3fa^ 
fange )u mad^ett; ni<^t tt>ie bei ben Sonfintctionen, bie man jum 
SSefeuf be6 S9eweifed eine^ gcometrifd^en ©a^e^ gu mad^en ange^ 
liefen tt)itb, e^ ber Sali iji, baf ^n i^nen ed fid^ etji l^intetl^ 
Ott ben Sett>eifen ergiebt, baf man »o^lget^an ^abe, getabe biefe 
Sinien p jie^en, nnb bann in ben Seö)eifen felb^ mit ber SSer^ 
gleid^ung biefer Sinien ober SQSinfel anjufangen; für jid^ an bie^ 
fem Sinienjie^en ober aSergleid^en begreift e^ fic^ nid^t. ®o ifi 
t)or]^ ber ®runb, tt)amm in ber reinen SBiffenfd^aft t>om rei^ 
nen Sti)n angefangen tt)irb, nnmittelbar an i^r felbji angegeben 
ttJorben. 2)ieß reine @ei^n ifl bie ©inl^eit, in bie bad reine SBif^ 
fen jurüd(ge]&t, ober wenn bicfe^ felbft nod^ afö gorm t>ott feiner 
6in!)eit unterf(^ieben gel^alten »erben folt, fo ifi e6 aud^ ber 3n^ 
l^alt bejfelben. 5)ieß ift bie (Seite, nad^ toeld^ Weß reine 
©e^n, bief Slbfolut^ Unmittelbare, ebenfo abfblnt SSernnttelte^ 
iß. ^ber e$ muf «benfo toefentlid^ nnr in ber @infeiti^eit, ba^ 
aiein^'Unmittelbare jn feijn, genommen tt)erben, tb^n tt) eil editier 
aW ber Slnfang ift. 3nfofem e^ nid^t biefe reine Unbeßimmtl^eit^ 
infofem e^ befümmt wäre, würbe e^ alö aSermittelteö, fd^on wei^ 
ter ®efn]^te6, genommen; ein SefKmmte^ entl^lt ein Slnbere^ 
ju einem ßrften. (So liegt alfo in ber 9!atnr beö Slnfang^ 
felbfi, baf er ba6 @ei)n fe^, unb fonft nid^tö. m beborf bal^er 
feiner fonftigen Vorbereitungen, um in bie ^pi^üofopl^ie l^ineinjn^ 
f ommcn, nod^ anberweitiger Sieperionen nnb Slntoü^)fungÄ|)unft)e. 
a)af ber Slnfang, Slnfang ber 5p]^ilofo^>l^ie ifi, baigud fonn 
«igentlid^ aud^ feine naivere SSeftimmung ober ein po\itii>tx 
3nl>alt für benfelben genommen werben. 2)enn bie ^^lofopbie 
ift l^ier im anfange, wo bie ©ad^e felbfi nod^ nid^t Dorfianben 
ifi, ein leeret S3ort ober irgenb eine angenommene ungered^tfer^ 
tigte aSor^üung. 2)a^ reine SSBiffen giebt nur biefe negative 
39efiimmung, baf er ber abfiracte Slnfang fci^n foll. Snfofem 



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ba6 um 6e^tt al« ^n^alt bee reinen SBiffen^ genommen »tifc, 
fo l^at biefeö t)on feinem 3nl^alte jurfidgutreten, i|)n für pd^ felfcfi 
gett>ä^rett ju laf[en unb nid^t weiter ju feeftimraen. — Ober in^ 
bem bcrö reine ©e^n ate bie Sin^eit jn betrachten ift in Me bod 
SBiffen, auf feiner l^od^jiett @»)ifte ber etnigung mit bem Ol^ecte, 
iufammengefaOen, fo ift ba^ SSiffen in biefe @in]^eit "ott^i^ww^ 
ben, unb ^at feinen Unterfc^ieb i)on itjr unb fomit feine Seföm^ 
mung für jte übrig getoffen. — 5lnd) fonji i^ nid^t StttHid, ober 
irgenb ein Snl^alt »or^nben, ber gebrandet loerben fornite, um 
bamit ben beftimmteren $(nfang }u mad^en. 

^ber aud^ bie bidl^r atö Anfang angenommene ^jümmung 

be6 @eijn6 fonnte toeggelaffen tt)erben, fo ba^ nur geforbert 

tourbe, bap ein reiner Slnfang gemad^t tt)erbe. 2)antt iji nid^^ 

^orl^onben^ al* ber Slnfang felbji, unb e^ tt)äre ju fel&en, n>a^ 

<r ijl — 2)iefe ©tellung fonnte jugleid^ aB ein iBorfd^lag jur 

®äte an biejemgen gemad^t toerben, toeld^e t^eil^ bomit^ baf 

mit bem ©e^n angefangen toerbe, au^ »oeld^n JÄepexionen e* 

fe^, ftc^ aid^ beruhigen unb nod^ tt)eniger mii bem (Srfolge, ben 

bad ©e^n 1^, in ba^ SRid^t^ überjuge^en^ — t^il« fiberi^KMUrt 

mtäit anber^ toiffm, al6 bap in einer äBiffenfd^a^ mit ber S3or^ 

audfeftung einer SSorpeUung angefangen wrbe, — efaier 

Sorftellung, loeld^ i^rauf anals^firt ttwbe, fo bap nun bad 

®fgebni|i fol^er Slual^jfe ben erften bejiimmten S3egriff in ber 

gSBiffenfd^t abgebe- Snböu xt>ix anä) biep ajerfo^ren beobad^e^ 

teai, fo I^Ätten n)ir feinen befonbem ©egenjianb, n>eü ber Slnfang 

otd be^ 2)eufen^,.ganj abfhract, ganj allgemein; ganj gorm 

ol^ne allen 3itl^It fe^n follj toxi f)itttn fomit gar nid^t^^ al^ bie 

aSocjlellung t>ou einem blofen Slnfang ald fo((^em. @^ ift alfi> 

nur ju feben, toad ö)ir in biefer SSor^ellung l^aben. 

e^ ift ttod^ SRid^6, unb e$ foll iStmh tmben. 2)er Slu^ 
fang ift nic^t boi^ reine ^i^tö, fonbern ein ^iäftö, i»on bem 
(Stm^ au^l^n foll; bai$ ©e^^n ift alfo aud^ f(^ im Slnfang 
mt\)aitm. 2)er Slnfang eat^lt alfo ©cibe«, ©e)?n unb 9?id^»> 



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64 <^ed ^n«^- 

i^ ble dml^eit von <Bqn wnb 3?i(f>ta5 — ober fft Sttdjtfe^n, b«6 
jug|Ici(^ @e^n, unb <Bqn, ba« äWfli^'^ SWc^tfet^ ift. 

gerner ©e^n unb Slid^tö ftnb im Slnfang al^ unterfc^ic^ 
ben t)otf)anben5 benn er trefft auf eht)a^ Slnbere^ j^in; — er 
ift ein 5Hic^tfe^n, baö auf ba6 Sei^n alö auf ein S(nbere6 bejc^ 
gen ijl; ba^ 3Jnfangenbe ijl noc^ nic^tj eö ge^t erfl bem St\jn 
ju. 2^er 5fnfang entf)äU a(fo baö @et)n al^ ein folcf^eö, ba^ 
fid^ i)on bem 9?ic^tfe^n entfernt ober ed aufgebt, al^ ein i^m 
©ntgegengefe^te^. 

gerner aber ift ba6, n>a^ anfängt, f(^on, eben fo fefjr aber 
ifi e6 auc^ nod^ nid^t. !X)ie ©ntgegengefeftten, Se^n unb9?ic^t^ 
fe^ ftnb alfo in il&m in unmittelbarer Sereinigung; ober er ift 
it)xc ununterfd^iebene (Sinl^eit. 

!Die Slnah)fe bc6 Slnfangö gäbe fomit ben Segriff ber ©im 
l^eit beö ©e^nö unb be^ 9?icl)tfev)nö, — ober in reflectirterer gorm, 
bcr 6inl)eit be6 Unterfd^ieben^ unb be^ 5Hi(^tunterfc^iebenfev^n«, — 
ober ber 3bentitat ber 3bentitdt unb 9iic^tibentitflt. !Diefer Se^ 
griff fonnte aW bie erfte, reinfte b. i. abjhactefte, Definition be^ 
Slbfoluten angefel^en tt)erben; — tt)ie er bief in ber Zhat fe^n 
würbe, wenn c$ üitxijaupi um bie gorm t>on ^Definitionen unb 
um ben 5Ramen bed Stbfoluten ju t^un wäre. 3n biefem Sinne 
würben, wie jener abftracte Segriff bie erfie, fo alle weitem Se^ 
ftimmungen unb ßntwirfelungen nur beftimmtere unb reichere !De^ 
finitionen biefe^ Slbfoluten fe^n. ?tber bie, weld^emitbemSe^n 
alö Slnfang barum nid&t jufricben finb, weil e$ in 9?id|t3 über^ 
gel^t^ unb barauö bie ginl^eit beö @ei)n^ unb 3lii)t^ entftel^t, 
mögen jufel^en, ob fie mit biefem 9lnfange, ber mit ber SSorftel^ 
lung bed Slnfang^ anfängt, unb mit bereu 9tnah)fe, bie wol^l 
tid^tig fe^n wirb, abcr^gleid^fall^ auf bie ©nt)eit beöSe^nö unb 
9lid^t^ fül)rt, jufriebener *fei;n mögen, al^ bamit, bap baö €et)n 
jum Slnfauge gemad^t wirb. 

Q^ ift aber nod^ eine weitere 33etra(t)tung über biefe^ 9Ser^ 
fahren ju mad^m 3ene Slnal^fe fe$t bie fflorfiellung beö Slnfang^ 



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atö Mannt t)Otati«} e« ifl fo nad^ bem Sdfricie anbetet SBif^ 
fenfd^afien t)etfa]^ten n>otben. 2){efe fe^ i^ten ®egenflattb t>ot^ 
aue, unb nehmen bittmeife an, baf iebetmann biefelbe Sotfieaung 
t)on Ü^m i^be, unb batin ungefaßt biefelben SejWmmungen fteben 
möge; bie fie but(^ 9(nali^fe, SSetgleic^ung unb fonfUge^ StSfonne^ 
ment t)on il^m ba unb bott^et beibringen unb angeben. 2)ad 
abet, tDad ben abfoluten 9(nfang mad^t, muf gleichfalls ein fonfl 
S5efannte8 fe^nj »enn eS nun ein SoncteteS, fomit in flc^ ntar# 
ttigfalHg SBejWmmted iji, fo i|l biefe »eaief)ung, bie eS in fi* 
iji, al6 etnjad S5efannte6 ^otauSgefe^t; fte ijl bamit al« etwa« 
Uninitt^IbateS angegeben, n>a6 fie abet nic^t ijij benn fle 
ijl nut Sejie^ung ate t)on Untetfc^iebenen, enthält fomit bie 5Bet* 
mittelun^ in ftd^. getnet Mtt am Soncteten bie ^u^MqM 
unb SOBiUfüt bet 5lnalijfe unb beö ^etfd^iebenen SefHmmen« ein. 
98el(^ äSeflimmungen l^etaudgebtad^t n>etben, l^fingt ,))on bem ab, 
xoa^ iebet in feinet unmittelbaten jufdBigen aSotjiellung »otfim 
bet. iDie in einem ßoncteten, einet f^^ntfeetifd^en gin^eit, entl^ali» 
tene 93ejief)ung i^ eine not^wenbige nut, infofetn fie nic^t 
tjotgefunben, fonbetn butd^ bie eigene SBetoegung bet SWomente, 
in biefe (Sinl^it jutüd ju gelten, ^otgebtad^t ijl; — eine S3e* 
wegung, bie boS ©egent^eil be6 analijtifd^en SBetfal^tenS i% eine« 
bet ®a^t felbji dupetlid^en, in ba« ©ubject faOenben, 3^un«. 

i^ietin ifi auc^ ba« 9l%te enthalten, baf ba«, tt>omit bet 
Einfang )u mad^en i% nid^t ein (Sonaete«, ni(^t ein folc^« fe);n 
fann, ba« eine Sejiei^ung innet^alb feinet felbji entj^dlt. 
Denn ein fold^e« feftt ein aSetmitteln unb ^etfibetgel^ t)on einem 
©tjien ju einem SCnbeten innetl^alb feinet, ^otau«, tt>ot)on ba« 
eittfad^gettjotbene ©onctete ba« SRefultat n>fite. Slbet bet Anfang 
foU nid^t felbji f(^on ein gtjie« unb ein anbete« fttjnj ein fol^ 
d^e« ba« ein ©rjle« unb ein Slnbete« in jt(^ ijl, entl^lt beteit« 
ein gottgegangenfei^n. SBa« ben Slnfang mad^t, bet Slnfang 
felbji, ijl ba^et al« ein SWd^tonal^jltbate«, in feinet einfad^ 



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66 if{M 8«^ 

itnetfuKten UmnUtclbotfeit^ alfb aH ^t^n, old bad goit) 8<m 
)u nel^men. 

SSenn man ettDa, gegen bte Setrod^timg bed abfiractai Km 
fat^d ungebttlbig^ fagen woUtc, e0 foUe nid^t mit bem Rosige 
angefangen tt>etben, fonbem gerabeju mit ber ©ad^e, fo ijl biefe 
©aAe ttid^t« aie jened leere ©ei^nj benn wo^ bie ©ad&e fö), 
buf ifl e^, n>ad ft(^ eben erfl im äkrianfe ber SSJiffenfc^aft 
ergeben foll, ttHiS nid^t t>or i^r atö befannt t)orau6gefej>t tt>er^ 
ben fann. 

Sßeld^e Sorm fcnfl genommen n)erbe; nm einen onbem Kn«" 
fang ju l^aben, M bad leere ©e^n, fo leibet er an ben angefiil^ 
ten SWfingeln. 2)ieienigen, ttjeld^ mit blefem Slnfange unaufrieben 
bleiben^ mögen ftd^ )u ber Aufgabe auf^rbem, e^ anber^ oniu^ 
fangen, nm babei biefe üKängel ju »ermeiben. 

@in origineller Einfang ber ^l^ilofo^l^ie aber fann nid^t gonj 
nnettodl^nt gelaffen toerben, ber jtd^ in neuerer 3^i* berubmt ge^ 
mad^t l^at, ber Slnfang mit 3d^. (§t tarn t^ an« ber 9ie»= 
flierion, baß au^ bem erflen SQBal&ren alled golgenbe abgeleitet 
n>erben mfljfe, tl^eil^ au6 bem SBebürfhijfe, baß bad ßrjie SBal^re 
ein Sefannteö unb nod^ mel^r ein unmittelbar »©etoiffed 
fe^. 2)iefer Slnfang iji im ?lllgemeinen nit^t eine fold^ SSor^ 
ftellnng, bie jufdttig ift, unb in einem ©ubjecte fo, in einem an^^ 
bem anberd, befc^affen fei^n fann. ^enn 3d^, bieß unmittelbare 
©elbjibewuptfe^, erfc^eint junÄc^fl felbfl tl^eile aW ein Unmit^ 
telbare^, Üfdl^ al$ ein in einem t>iel l^ol^eren ©inne S3elannte6, 
al^ eine fonjHge aSor^ettung; ettoae fonft Sefannte^ ge^Jrt »war 
bem 3d^ an, aber ijl nod^ ein öon ü^m unterfd^iebener, bamit fo^ 
gleid^ jufdßiger Snl^altj 3d^ l&ingegen ift bie einfädle ©etoip^eit 
feiner felbft. Slber 3d^ überl^au))t iji aud^ «ugleic^ ein 6on=? 
orete^, ober 3d& ifi bielme^r ba^ Soncretefte, — baö Setoußtfe^n 
feiner, atö unenblid^ mannigfaltiger SBelt. !Dap 3d^ Slnfang unb 
®runb ber i?^ilofopl^ie fei?, baju toirb bie Slbfonberung biefe« 
6oncreten erforbert, — ber abfolute 5lft, tooburd^ 3d^ ^on jtd) 



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^ad <Btptu 67 

fettfl fl^efttfgt t^itb; unb atö abfir«ctc6 3c^ in fdn »cttmftfc^n 
tritt, mein bief reine äd^ ifi nun nici^t tin unmittelbare^, 
nod^ bae befannte, ba^ gewB^nlid^e 3<^ unfern 93ett>uftfe^n^, 
woran unmittelbar unb für jeben bie SBiffenfc^aft angefnü^ 
tt>erben foBte. 3ener ?fft »dre eigentlid^ nid^te 3tnbereö/al6 bie 
@rl^bung auf ben Stanbpunft bed reinen S93iffan6, auf t))et(^em 
ber Unterfd^ieb be^ ©ubjcctiüen unb Dbicctit)en »erfd^tDunben ifi. 
Slber tt)ie biefe (^l^ebung fo unmittelbar geforbert ijl, iji fte 
ein fubjectiioeö ^oftulatj um al^ »al^r^fte gorberung flc^ ju er^ 
tt>eifen, müßte bie gortbett)egung be« concreten 3(1^^ »om unmit* 
telbaren S5en)uf tfe^n jum reinen SBiffen an i^m felbfi, burd^ feine 
eigene 9?otl^tt>enbigf eit, aufgezeigt unb barge^eßt »erben fe^n. 
Dl^ne biefe obiectit)e Sett^egung erfd^eint ba^ reine Siffen, audfe 
ate bie inteUectuelle Slnfd^auung beftimmt, al^ ein wilf^ 
ffirlid^ @tanb^)unft, ober felbji atö einer ber mpixi^^m 3^^^ 
fldnbe bed 93en)u^feijn6, inSRüdEfid^t bejfen t$ barauf anfommt, 
ob l^n ber Gine in fld^ »orfinbe ober l^erüorbringen fonne, ein 
Slnberer aber nid^t. Snfofem aber i>ieß reine 3d& bad toefentlid^e 
reine aSBiffen fei^ rauf^ unb ba^ reine SBiffen aber nur bur^ 
ben abfoluten Slft ber ©elbfieri^ebung im inbit>ibuetten 33ett)uf t^ 
feijn gefeftt toirb, unb nid^t unmittelbar in il^m »or^anben i% 
gelb* 9^^<ibe ber aSort^eil verloren, ber au6 biefem Slnfange ber 
^l^lofo^l^ie entf)>ringen foK, baf er n&mlid^ ettoa^ fdbled^tl^in Se^ 
fannteö fe^, toaö jeber unmittelbar in ftd^ finbe, unb baran bie 
»eitere Sieperion anfnu^fen !Bnne; jeneö reine 3d& i^ t)ielmel^r 
in feiner abfhacten 993efen^t, ehoad bdm gew&l^nlid^ S3en)ußt^ 
fei^n Unbefannte^, etmad, ba^ ed nic^t barin t>orftnbet ^amit 
tritt ^ielme^r ber 92ad^t]^eil ber S^ufdbung ein, bap t)on etmad 
SSefanntem, bem 3d& be6 empirifd^en ©elbjibewuftfeijn^ bie 9iebe 
fe^n foKe, inbem in ber Zl)at öon etwa^ biefem Setoußtfeijn 
gemem bie 9iebe iji. 2)ie Seflimmung beö reinen SBijfen^ aU 
3<^; fül^rt bie fortbauembe JRfidferinnerung an baö fubjectiioe 3^ 
mit fid^; beffen ©d^ranfen »ergeffen »erben fotten , unb erl^filt bie 

5* 



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6g ^x9ti ^itd^. 

^ox^tÜmiQ ,Qti^tmMii, ale ob bie @d^e unb SSerl^AItniffe; bie 
fld^ in ber tt)citern ©ntotdchmg t)om 3(1^ ergeben, im gttDol^nli^ 
d^en 33ett)ußtfc9tt, ba e^ ja bad fe^, t>on bem fle bel^auptet mt^ 
ben, t)orfommen unb batin t>otgefunbett tt>et:ben f Braten. 3)iefc 
aSerwec^^tang bringt jiatt unmittelbarer Älarl^eit öielmebr n«r 
eine um fo grellere aSertptrrung unb gfinalid^e 2)e0orientirung 
f)ttoox'y na(^ Sinken l^ot jte t>ollenbö bie grßbjien SKißöerfWnbniffe 
t^eranlaßt. 

Sffiad femer bie fubjectiioe Sefiimmtl^eit be^Sd^ uber^au))t 
betrifft, fo benimmt »ol^I baö reine SBiffen bem 3(i^ feine be^^ 
fcl^ränfte Sebeutung, an einem Dbjecte feinen unubertt)inbKc^ 
, ©egenfaftju l^ben. 5luö biefem ©runbe tt)äre e^ aber tpenig*« 
ftenö überfluffig, noc^ biefe fubjectiöe »Haltung unb bie S3e^ 
pimmung beö reinen SHJefend aW ^d), beijubel^alten. Slttein biefe 
93e|iimmung fu^rt nicl^t nur jene ftorenbe 3tt)eibeutig!eit mit jid^, 
fonbem jte bleibt aud^, nöl^er betra(^tet, ein fubjectiöe^ 3d^. 3)ie 
tt)irflid^e @nttt)idfelung ber SBiffenfd^aft, bie »om 3c^ au^el^t, 
jeigt eö, baß baö Dbject barin bie perennirenbe 33e|iimraung et^ 
ne^ Stnberen für ba^ 3d& W wnb bej^filt, baf alfo ba6 3d^/ 
t)on bem ausgegangen wirb, nid&t baS reine SBiffen, baS ben ®e^ 
genfaft beS S3en>uftfe^nö in SQBal^rbeit überwunben l^at, fonbem 
nod^ in ber Grfc^einung befangen ift. 

GS iji l^ierbei noc^ bie tioefentlidbe SSemerfung gu madftn, 
baß wmn an fid^ wo 1^1 3dl) als baS reine SBtffm ober als 
intellectuelle Slnfc^auung beftimmt unb als Slnfang be^u^)tet 
toerben fonnte, baß eS in ber 3Biffenfd&aft nid^ um baS gu t^un 
ift, »aS an fid^ ober inner lid& i)or^anben fe^, fonbem um baS 
2)afe9n beS 3nnerlid&m im 3)enfen, unb um bie Seftimmt«^ 
l^eit, bie ein foId^eS in biefem 2)afe)jn l^at. SBaS aber öon ber 
intellectuellen Slnfd^auung — ober mnn i^x ©egenjianb baS @mige^ 
baS ©ottlid^e, baS Slbfolute genannt toirb, — tx^aS i)om ©wigm 
ober Slbfoluten im 31 n fange ber äBiffmfd^aft ba ift, bieß fann 
nid^tS 5lnbereS fei^n, als erfte, unmittelbare, einfädle S3ejiimmuna. 



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^ad <Bm. 69 

8BeI(^cr reichere 9?ame il^m gegeben merbe, ald baö blope ©e^n 
au^brüdt, fo tarn nur in Setrad^t fommen, n)ie fold^e^ Slbfolute 
in ba^ benf enbe SQBijfen unb in ba^ Slw^fpred^en biefe^ SBiffend 
eintritt. iDie intettectueUe Slnfd^auung iji tcot)l bfe getioaltfame 
3urü(f Reifung be^ aSermitteln^ nnb ber bemeifenben, änfierlic^en 
^Reflexion, SQBaö fle aber me^r au6fprid|t, al^ einfädle Unraittel^ 
bqrfeit, ift ein ©oncrete^, ein in (icft t^erfd^icbene Scftimmungen 
(£ntl&aUenbe6. 2)a6 Sluafpred^en unb bie 2)arPettnng eine6 fol^ 
d^en iebod^ iji, xck fd^on bemerft, eine »ermittelnbe ^Bewegung, 
bie »on einer ber SSeftimmnngen anfängt, nnb ju ber anbercn 
fortgel^t, mnn biefe aud) jur- erften juriidfgel)t; — eö ifl eine 
33ett)egung, bie jugleid^ nid&t mittfürlic^ ober affertorifd^ fe\)n barf. ^ 
aSon n)aö bal^er in fold^er !Darftettung angefangen vpirb, ift 
nic^t baö Soncrrte felbft, fonbern nur ba^ einfädle Unmittelbare, 
t)on bem bie Sett)egnng au^get)t. » älu^erbem fel^lt, menn ein Son^ 
tretet jum Slnfange gemad^t n^irb, ber S5ctt)ei6, beffen bie SSer^ 
binbung ber im ßoncreten entl)altenen SSejHmmungcn bebarf. 

SHJenn alfo im 9lu6brucfe be6 Slbfoluten ober (gtt)igen ober 
©ottee (nnb ba6 unbeftrittenjie SRed^t l^ätte @ott, ba^ mit il)m 
ber Sfnfang gemadf^t toerbe),' mnn in beren Slnfd^anung ober 
©ebanfen me^r Hegt, alö im reinen @e^n, fo foU baö, \t)aö 
barin Hegt, in^ SQBiffen al^ benfenbe^, nid^t t)orfiet(enbeö erft 
l)er^or treten; baö tioa^ barin liegt, e^ fe^ fo reic^, a\^ eö 
tt)otte, fo ift bie 33ejiimm«ng, bie inö SBiffen jnerft ()ert)orlritt, 
ein ©nfadf^eö; benn nur im einfad&en ift nid^t mel^r al^ ber 
reine Slnfang; nur baö Unmittelbare ift einfad^, benn nur im Un^ 
mittelbaren ift nod^' nid^t ein gortgegangcnfei;n »on (Sincm ju ei^ 
nem S(nberen. 9Baö fomit über ba6 ©eijn auögef^ro(^en ober 
enthalten fevjn fott, in ben reicheren formen be^ SSorfielten^ tjon 
?ibfoliutem ober @ott, bief ifi im ?tnfange nur leeret 9Bort, unb 
nur ©e^n; bief (Sinfad^e, ba6 fonji feine toeitere Sebeutung l^at, 
Wef Seere ift alfo fd^lec^t^in ber Sfnfang ber $^ilofo^>l)ie. 

Xiefe einfielt ift felbfl fo einfad^, baf biefer Stnfang afö 



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70 (Sr#c« 6u(^. 

fold^er, feiner SBorbeteitung no(ft »eiteren ©nleihmg bebarf; unb 
biefe SSorKinfigfeit t)on SRfifonnement über i^n fonnte nid^t bie 
Slbftc^t \)abcn, ü)n f)erbeiaufübren, alö t>ielme^r alte SorlSupgfeÜ 
jn entfernen. 

j SCdsemeine €intgeiluns be^ <j§ei)n^. 

2)ad @e\^n ifi juerft gegen 5lnbere^ fiberl&anpt befümrat; 

3tt>eiten^ iji eö jtc^ innerhalb feiner felbfi befümmenb; 

2)rittenö, inbem bicfe Sßorlfinfigfeit bed ßintl^eilen^ weg-' 
geworfen ift, iji ed bie abfiracte Unbeftimmtbeit unb Unmittelbar* 
feit, in ber e^ ber Slnfang fe^n mufi. 

3laitj ber erften SejHmraung tl^It bad ©eijn ft(^ gegen 
baö SBefen ab, inbem eö weiterhin in fetner Sntwirfelung feine 
Totalität nur aB ©ne Sphäre be^ Segriff^ erweif t, unb Ü^ al« 
SWoment eine anbere Qp^xt gegenüberfieUt. 

9?a(^ ber jtioeiten ift eö bie QptfSxt, innerl^alb welci^er bie 
SSeftimmungen unb bie ganje SSewegung feiner Sieflerion fällt. 
!Daö @e^n »irb fid^ barin in ben brei Sejiimmungen fe^en: 

I. al6 S3eftimmtf)eit3 alö foI(^e, Dualität; 

IL afö aufgehobene SBcftimmt^eit 3 OrSpe, Quantität; 

III. afö qualitativ) befiimmte Cluantität; 3Äaaf. 

2)iefe ßint^eilung ift l&ier, »ie in ber ©nleitung t)on biefen 
(Sintl^eilungen iiberl^au^Jt erinnert »orben, eine tjorläuflge Slnfül^ 
rung; i^re Seftimmungen f)aben erji auö ber Setoegung bed 
@e^n^ felbft ju entftel^en, ftc^ baburc^ gu befmiren unb ju xtd)U 
fertigen. Heber bie 2lbn>eid^ung biefer ©intbeilung t)on ber ge* 
»Stinlid^en Slup^rung ber Kategorien, nämlidb al^ Quantität, 
Qualität, ^Relation unb SKobalität, toa^ übrigen^ bei Äaut nur 
bie Sitel für feine Äategorien fe^n feilen, in ber S^^at aber felbfi, 
nur allgemeinere, Äategorien ftnb, — ifi f)ier nid^tö ju erinnern, 
ba bie ganje Sluöfübrung ba6 über^au^t üon ber gemo^nlic^en 
Drbnung iinb Sebeutung ber Äategwen Slbtt)ei(^enbe jeigen wirb. 



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• 
9Jur btcß fann etwa bemerft werben, baf fonfi bic Seftim^ 
mung ber Cuantitfit i>ox ber Dualität aufgefüf^rt wirb, — 
«nb^^bießT— wie baöSReifie — otine weiteren @runb. 6^ ift 
bereite gejeigt worben, baß ber Slnfang (td^ mit bem @ei^n aU 
fold^em mac^t/ bal&er mit bem qualitatit)en @ei)n. 9(u6ber5Ber^ 
gleic^ung ber Dualität mit ber Quantität erließt leidet, baf jene 
bie ber 9!atur nad^ erjie ift. 3)enn bie Quantität ift bie fcl^on 
negatit) geworbene Oualitätj bie @r5f e ifl bie SBejiimmt^eit, bie 
nid^t mel^r mit bem ©e^n 6in^, fonbem fd^on öon il&m untere 
fd^ieben, bie aufgel^obene, gleid^gültig geworbene Dualität ift. Sie 
fc^lie^ bie SJeränberlidöfeit be^ ©e^n^ m, offne bap bie. ©ac^e 
felbji, ba^ ©ei^n, befen Sejümmung ^e ift, buird^ fte loeränbert 
werbe} ba l^ingcgen bie qualitative Sejiimmt^it mit il^rem @ei^ 
©nö ift, nid^ barüber l^inau^el^t, nod^ innerl^alb bejfelben ftel^, 
fonbem beffen unmittelbare 53efd^rän!t^eit ift. !X)ie Dualität ift 
bälget, aW bie unmittelbare 93eftimmtl^eit bie erfte unb mit 
üjx ber Anfang ju mad^en. 

2)a« SKaafi iji eine 3iflation, aber nid^ bie Sielation 
fibert)au:|)t, fonbem beftimmt ber Dualität unb Duontität jn em^ 
ottberj bie Kategorien, bie Äant unter ber ^Relation befaft^ wer^ 
ben ganj anberwärt^ i^re ©teffe nehmen. 3)aö 3Raaf fann aud^ 
für eine SKobalität, wenn man will, angefel^Ä werben j aber in* 
bem bei Äant biefe nid^t mel^r eine 83efKmmuug be^ Sul^alt^ 
au^mad^en, fonbem nur bie S5ejiel^ung beffelbm auf baö 2)enfen, 
auf baö @ubiectit)e, angelten foö, fo ifi biep eine ganj l^eterogene, 
f)kxi)tx nid^t gel^orige SBejiel^ung. 

3)ie 15 ritte Sefiimmung be^ ©ei^nö fällt innerhalb be^ 
Slbf(^nitteö, ber Dualität, inbem eö^fic^ alö abftracte Unmittel^ 
barfeit ju einer einjelnen Sefiimmtl^eit gegen feine auberen innere 
fialb feiner ©^)^äre l^erabfe&t. 



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72. 



grPer Slbf(^nttt. 
SSettimmt^eit (Öualität)- 

^a0 @ei^n i{l ba0 unbefHmmte Unmittelbare^ ed ifl frei t)on 
ber SSefHmmt^it gegen baö SQBefen, fo tt>ie nod^ ^on jeber, bie e« 
innerhalb feiner felbji erhalten fann. i)ief reflerion«Iofe 6eijn 
ijl bad @c^n, tx>k e^ unmittelbar nur an ibm felber ifi. 

aaJeil eö unbejHmmt iji, iji e« qualitfitölofe^ ©eijnj aber 
an fi(^ fommt i^m ber ßl^arafter ber UnbejHmmt^eit nur im 
®egenfa^e gegen ba6 S3efiimmte ober OuaIitatit>e ju. 2)em 
©eijn uberl^au»)t tritt aber ba8 bejiimmte ©e^n al6 folc^ 
gegemtber^ bamit aber mad^t feine UnbefUmmtl^eit felbfl feine 
Oualitfit auö. @e tt)irb fl^ ba^er jeigen, baß ba« er^e 6e^n, 
an fidft befUmmte^, unb l^iermit 

3tt>eiten6, baf e6 in baö S)afeijn übergel^t, 3)afeijtt 
ijij baf aber biefe« atö enblici^eö ©e^n jt(^ auf^bt, unb in bie 
unenblid^e 33ejiel^ung be« ©ei^n^ auf ftd^ felbfi, 

2)ritten8 in ba6 gürfid^fe^n fibergj^t. 



erjle^ Äapitel. 

A. 

Se^n, reinem ©e^n, — ol^ne alle »eitere 93ejWmmung. 
3n feiner unbeftimmten Unmittelbarfeit iji eö nur ftd^ felbfl gleid^, 
unb au(^ nid^t ungleich gegen Slnbereö, ^at feine aJerfd^ieben^eit 



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Dualität. 73 

innerhalb feiner, noc^ naäf ?(«fen. JDurd^ itgenb eine 33efitim^ 
mutig ober 3nt)alt, ber in i^wt unterfc^ieben, ober tooburc^ e6 aie 
unterfdbicben t)on einem S(nbern gefegt würbe, toörbe e6 nid^t in 
feiner Sieini^eit fefigel^alten. ©6 ift bie reine Unbeflimmtl&eit unb 
fieere. — 6ö iji nid^t^ in il^m anjufd^anen, tt)enn^on5fnf(l^auen 
l^ier gefprod^en toerben fann; ober e« ijjt nur bieß reine, leere 
Jinfd^auen felbft. e« ifi ebenfo toenig etwaö in i^m ju beulen, 
ober e« i^ ebenfo nur biep leere JDenfen. 2?aö @e^n, bad un^ 
bejHmmte Unmittelbqre ift in ber 2^at 9?ic^tö,*unb ni(^t mel^t 
no(^ toeniger a($ Slid^tö. 

B. 

9?id^td,ba^ reine Siid^te; e6 ip einfad&e ©leic^^eit mit 
ftc^ felbfi, t)olIIomraene 8eer{)eit, 33efiimmung^^ unb Sn^altöloftg^ 
feit; Ununterfc^iebenl^eit in ibm felbfi. — Snfofem Slufd^auen 
ober 2)enfen ^ier enofi^nt tt)erben fann, fo gilt e6 al^ ein Untere 
fcl^ieb, ob etwa6 ober ni d&t^ angef(^aut ober gebadet toirb. SRid^tö 
Unfc^auen ober SDenfen f)at alfo eine Sebeutung; beibe toerben 
unterfd^ieben, fo ifi (erifWrt) 9li(^t^ in unferem 5fnfd^auen ober 
2)enfenj ober öielmel^r ifi ed baö leere Slnfcbauen unb 2)enfen 
felbfi j unb baffelbe leere »Slnfc^auen ober 3)enfen, ald baö reine 
©eijn. — 5Ri(^tö ifi fomit biefelbe Sefiimmung ober t^ielmel^r 
S3efiimmung6loftgfeit, unb bamit äber^au))t baf[elbe, toa^ ba^ reine 
@evn ifi. 

C. 
W t t b t n. 

1. ein^ett bed ©evnö unb 5Ri^t«. 

!Daö reine ©e^n unb ba^ ulai..^i*t^ ift alfo 

baffelbe. Sffiaö bie SQBabrl^eit ifi, ift VDeber baö 6e^n, noc^ 

baö 9li(^t«, fonbem baß ba6 Se^n in 9ticl)t^, unb ba6 9?id^i6 

in ©e^n, — nic^t übergebt, — fonbem übergegangen ift. Slber 



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74 erjlc« öttdjf. Srjlet SlbWnitt 

cfecnfo fc^t jfi bie SBal^rl^eit nld^t itjre Ummterfd^icbenl^cit, fon^ 
bem baf fie nid&t baffelbe, baf jte abfolut untetfd^iebcn, 
ober ebcnfo wngetrcnnt unb untrennbar jinb, «nb unmittelbar 
icbe^ in feinem ©egentl^eil üerfd^winbet. Sl^re SBal^r^ 
l^eit ift alfo biefe Senjegung be^ unmittelbaren aSerfd^tt)inbcnd 
beö ©nen in bem ?tnberenj baö Sterben} eine Bewegung, 
tt)orin beibe unterfd^ieben jtnb, aber burd^ einen Unterf(^i«b, ber 
jtd^ ebenfo unmittelbar aufgeloji l^t. 

Slnmerfung 1. 
Siid^tö ^)flegt bem (Stn>a^ entgegengefeftt ju »erben; ßt* 
\r>a^ aber ift fcl^on ein befÜmmteö ©e^jenbe^, ba^ fid) i>on anbe== 
rem (Sttva^ unterfd^eibetj fo ift alfo aud& baö bem 6ttt)aö entge^ 
gengefe^te 9licbtö, ba^ 9!ic^tö üon irgenb Qttoa^, ein beftimmte^ 
9iict)t^. »^ier aber ifl baö 9li(i^t6 in feiner unbefiimmten Gin^ 
fad^l)eit ju nel&men. — SBottte man e6 für rid^tiger l)alten, baf 
ftatt beö 9?i(^t^ bem ©e^n ba^ Slid&tfe^n entgegengefe^t tt)ürbe^ 
fo tt)äre in 9tü(fftd|t auf ba^ SRefultat nid^t^ ban)iber au i&aben, 
benn im S^id^tfe^n ifl bie S3ejiel(|ung auf ba^ ©e^n enthalten; ' 
eö iftSeibe^, Se^n unb bie 9?egatton bejfelben, inSinem auö^ 
gefprod^en, baö Siidf^tö, xok e^ im SBerben ifi. ^ber eö ifl ju^ 
nfid^ft nic^t um bie ^orm ber ©ntgegenfeftung, b. i. juglei(^ ber 
93ejiel)ung ju tl)un, fonbem um bie abflracte, unmittelbare 9le^ 
gatton/ bad 9lid^tö rein für fid^, bie bejiel^ung^lofe aSemeinung, 

— tt)a^ man, mm man n)iK, aud^ burd^ baö blofe: 9iic^t 
auöbrücten fonnte. 

2)en einfad^en ©ebanfen beö reinen ©e^nö l^aben bie 
(gleaten perft, t)orjüglid^ 5ßarmenibeö afö ba6?tbfolute unb 
afö einjige Söal^rl^ett, unb in ben übergebliebenen Fragmenten 
t)on if^m, mit ber reinen SSegeifierung beö 2)enfenö, ba^ gum er^ 
ften SRale fic^ in feiner abfoluten Slbflraction erfaßt, auögefpro^ 
d^en: nur ba^ @ei)n ifl, unb ba^ 9?id^t6 ifl gar nid^t. 

— 3n orientalifd^en Q^^Umn, tt>efentlid^ im 95ubbaiömuö ifl 
befanntlid^ ba^ 9?id^t^, ba^Seere, baö abfolute 5ßrincip. — !t)er 



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Dualttöt. 75 

tiefjtttttige ^txatlit l)ob gegen jene einfad^ unb efaifeitlge «b^ 
fhraction ben l^ß^eren totalen Segtiff beö SBerbenö ^en>or, unb 
fagte: ba^ ©e^n tft fo wenig, aU baö 9tiä)t^, ober auc^ 
aUeö fliegt, bod ^ei^t, Mt^ ifi 2Betben. — 3){e »>opuIdren; 
befonber^ orientalifd^en <Spxnd)t, baf Sllted, n)a^ ifi, ben Äeim 
feinet SSergcftend in feiner ©eburt felbft l^abe, ber S^ob umgefel^rt 
ber (Singang in neneö Seben fe^, brücten im Orunbe Wefelbe (Si» 
nigung be6 @e\^nö nnb SRid^t« au«. Slber biefe 5fu^brüde l^ben 
ein ©nbjhat, an bem ber Uebergang gefc^ie^t; ©e^n unb 9?ic^ta 
iperben in ber 3^^ auöeinanber gehalten, aW in i^r abwed^felnb 
tjorgejiellt, nic^t aber in i^rer Slbjiraction gebadet, unb bal^ au* 
nic^t fo, baf jte an unb für ftcb baffelbe jinb. 

Ex nihilo nihil fit — ift einer ber @ä^?, benen in ber 
'3Weta^>^9ftf gro^e Sebeutung gugefc^rieben uurbe. ©ö ifi barin 
enttoeber nur bie gebaltlofe^utologie jufe^en: Slid^te ifi 9?i(^t6 5 
ober wenn ba^ SSSerben tt)irfli(^ S3ebeutung barin b^ben foBte, 
fo ift vielmebr, inbem nur 9!i(^t^ auö Siid^tö wirb, in ber 
3;bat fein 583 er ben barin loorbonben, benn Siic^td bleibt barin 
m6)t^. 2)a6 SBerben enthält, laß 5Ric^t^ nic^t m^ bleibe, 
fonbem in fein Slnbere^, in ba^ @e^n übergel^e. — SaSenn bie 
fj)dtere öomef^mliti^ d^rifilid^e üMeta^)l)9ftf ben Saft, au^ Slid^t« 
werbe Siicbt^, verwarf, fo bel^auptete fte einen Uebergang "oon 
"Sli^ift^ in @e^n; fo fpntbetifd^ ober bloß öorfiettenb fte au(^ bie^ 
fcn ©a^ nal)m, fo ifi boc^ aud^ in ber um)oHfommenfien aSerei^ 
nigung ein ^un!t enthalten, worin ©e^n unb 9iic^tö jufammen^ 
treffen, unb iljre Unterfd^iebent^eit t)erfc^winbet. — ©eine eigent^ 
lic^e SBic^tigfeit ^t ber ©aft: 8luö «Rid^td wirb 58id^t^, 
5Rid^t6 ifi eben 9lic^t^, burd^ feinen ©egenfa^ gegen bad 
Sffi erben uber^au^>t unb barait auc^ gegen bie ©rfd^affung ber 
SBelt au^ 5Rid^tö. diejenigen, weld^ ben ©a^: 9?i(^t« i^ eben 
9ii(^t^, fogar fid^ bafur ereifemb, bebau^Jtcn, ftnb bewußtlos bar* 
über, baß fie bamit bem abftracten Ißantl^ei^mu^ ber Skaten, 
ber ©ad^e nad^ aud& bem fpinojiftifc^n, bcipflid^ten. Die pl^ilo^ 



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76 <^^(^ ^u<^* ^^^ flbfd^mn. 

fo»)^if(i^ 8lttft(^t, tt>el(^er: ©c^n ijl fiur @e^n, SSid^tö ifl nur 
»id^tö, alö 5ßrinci<) gilt, öctbtetrt ben 9?amcn SbentitÄtöfvfiemj 
Wefc ah^attt Sbentität iji baö SBefen be^ ^ant^eWmuö. 

SQBeim baö SRcfultat, baß ^t\)n unb 9«i(i^t6 baffelbe ift, füt 
fid^ auffällt ober ^rabor f(^etnt, fo ifl l^terauf nid^t toeiter )u 
achten} e^ tt)ärc ftd^ t>ielmc^r über jene SSerttunberung ju »er» 
wuttbem, bie^ [xd) fo neu in ber 5pi^ilofo^>]^(e jetgt unb »ergißt, baß 
in biefer SQBijTenfd^aft ganj anbere SefHmmungen tjorfommen, ald 
im gewo^nlid^en Sewußtfei^tt unb im fogenannten gemeinten 9Wrti^ 
fd^en^erfianbe, ber nid^t gerabe ber gefunbe, fonb'em aud^ ber ju 
Slbfiractionen unb ju bem ©lauben ober t?ielrae]^r Slberglauben 
an Slbjiractionen l^eraufgebilbete Sßerfianb ifi. 6ö tt>äre nicf^t 
fc^toer, biefe ©n^eit t>on ©eijn unb 5Ri(^t^, in jebem SSeifpiele, 
in jebem SQBirHic^en ober ©ebanfen oufjujeigen.. (S^ muß baf^ 
felbe, wa^ oben t)on ber Unmittelbarfeit unb SSermittelung, (tioelc^e 
lejtere eine Sejiei^ung aufeinanber, bamit 9iegation entl)filt), 
t)om ©e^n unb 9iidf(t6 gefagt werben, ^baß e^ nirgenb im 
^immel unb auf 6rben@tn)aö gebe, tioa^ nic^tSeibeö 
@ev)n unb Siid^tö in fic^ entl^ielte. greilicf) ba l^ierbei t)on 
einem irgenb ©ttoad unb aa3ir!lid)em bie Siebe tt)irb, fo 
flnb barin jene SSeftimmungen nic^t mcl)r in ber »ollfommenen 
Untt>a^rl)eit, in ber fie al^ ©e^n unb 9?id6tö finb, t?or^anben, 
fonbem in einer toeitern Seftimmung, unb tioerben j. 33. aI8 
5Pofiti»e^ uub Siegatiöe^ aufgefaßt, jeneö ba^ gefegte, re^ 
flectirte 9?id^td; aber ^ßofttiüe^ unb 9?egatit)e^ entl)alten jenee ba6 
©eijtt, biefc^ ba^ SSid^td atö i^re abjhacte ©runblage. — @o 
in ©Ott felbfi irtt\)&lt bie Qualität, S^tigfeit, @^6^>fung, 
aWad^t u. f. f. n)efentlid^ bie Seftimmung be^ Siegati^en, — fie 
ftnb ein i§ert)orbringen eined Slnberen. Slber eine empirifd^e 
©rffiuterung »on jener Sel^auptung burc^ Seifpiele todre l^ier 
ganj unb gar überflüfftg. !Da nunmehr biefe (Sinl)eit t>on 6ev)n 
unb 5Ri(^t^ alö erfte SQBal^r^eit ein für allemal ju ©runbe liegt, 
unb ba« (Slement \>on allem golgenben auöma^t, fo finb außer 



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DttalttÄt. 77 

bem 993etben fetbfi, alte ferneren logifd^ SSeßimmungen: !Dafet^, 
OualiWt, nUxf)an)ft aUt begriffe ber ^mcijop^t, Seifriele bie^ 
fer ©n^eft. — Silber ber ftd^ fo nennenbe gemeine ober gefunbe 
3Äenf(i&ent)erfianb mag auf ben SBerfud^ ]^ingen)iefen »erben, info^ 
fem er bie Ungetrennt^eit be^ ©eijn^ unb 3ti^t^ t)ertt)irft, ftc^ 
ein Seifi^iel au^finbfg ju mad^en, tt>orin Ginö t)om ^nbern ((SU 
tt)aö t)on ©renje, ©c^ranle, ober ba^ Uncnblfd^e, @ott, wie fo 
eben erwfi^nt, t)on 3;Wtigfeit) getrennt ju finbeu fe^. 9hir bie 
leeren ©ebanfenbinge, Seijn unb "Sti^t^, felbji, jtnb biefe @e^ 
trennte, unb fie jinb e^, bie ber SBol^r^eit, ber Ungetrenn«^ 
beiber, bie oHentl^alben t)or un^ i^, t)on jenem Scrfianbe t)orge* 
jogen tt>erben. 

Wtan fonn nid^t bie Slbftd^t l^aben tDoKen, ben 9krtt)irrum 
gen, in weld^e fic^ baö gett)5l^nli(l&e S3ett)uf tfe^n bei einem fold^en 
Iogif(i^en @a^e t)erfe^t, na(6 aQen Seiten l^in begegnen ju »oollen, 
benn fie finb unerf(^o))fli(I). @d fonnen nur einige ertu&^nt totx^ 
ben. ein @runb folc^er aSertüirrung iji unter anberen, bap bad 
Setouf tfe^n ju folc^em abpracten Iogif(i&*en ©afte Sorfieflungen 
t)on einem concreten ßtwa^ mitbringt unb t)ergifit, baf t)on 
einem folc^en nid^t bie JRebe iji, fonbem nur t)on ben reinen 
^Ibfhactionen be^ Qti)n^ unb 9ti<i^td, unb baf biefe oOein feftju^ 
leiten jinb. 

@eJ^ wÜL9iid^tfe53,ijtbapbej alfo iji e6 baffelbe, ob 
id& bin ober nid^t bin, ob biefe^ ^auö iji ober nid^t iji, ob biefe 
l^unbert Sll^oler in meinem aSc;rmogen^jujianb fmb ober nid^t. — 
2)iefer ©d^lup ober Slntoenbung jene^ @afteö t)eranbert bejfen 
©inn »olttommen. 3)er @afe entbfilt bie reinen ,3lbjiractionen 
be^ Seijn^ unb 5ii(^t^} bie Slntoenbung aber mad^t ein bejümm*^ 
te6 ©e^n unb beftimmte^ ^iijtö barau^. ^Uein t)om bejümm^ 
ten @e^n iji, tt)ie gefagt, l^ier ni*t bie Siebe, ©in beßimmted, 
ein enblid^e^ ©e^n ift ein folc^eö, ba^ fid^ auf anbere^ bejiel^tj 
eöJji ein Snftalt, ber im aSer^tniffe ber 5iot^n)enbigfeit mit 
anberem 3nl)alte, mit ber ganjen SSäelt, jie^t. 3n SRfitfftc^t bed 



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78 ^^^^ 93ttd^. (gr^n Slb^nitt. 

wed^felbefHmmcnben S^föw^Jn^i^onfl^ i>^^ ©anjcn fonnte bie SWe^ 
taflf)^^t bie — im ®ntnbe tautologffd^e — Sel^au^tung moii^en^ 
baf w>enn ein ©täubd^cn gerjiSrt würbe, baö ganje Mnitjerfum 
gufammenprjte. 3n ben Snfianjen, bie gegen ben in Siebe fle^ 
l^enben 6aft gemad^t tioetben, erfd^eint ettt)a6 al^ nid^t gleic^gfil^ 
tig, ob eö fei^ ober nid^t fe^, nid^t um beö ©c^nö ober 9iid^t^ 
fe^tt6 wiflen, fonbem feineöSn^alt^ toitten, ber eö mitonberem 
jufammenl^dngt SBenn ein befümmter 3nbalt, irgenb ein befiimm^ 
M !Dafe\)n »orau^gefeftt toirb, fo ifi bief SDafe^n, toeil e^ 
befiimmte^ ifi, in mannigfaltiger Se5iet)ung auf aitberen 3m 
l^altj eö ifl für baffelbe ni(^t gfti%filtig, ob ein getoiffer anberer 
Snl^alt; mit bem e^ in Sejiel^ung flet^t, ifi ober nitftt iflj bemt 
mtr burd^ fold^e Sejie^ung ifl e6 wefentlid^ ba6, toaö e6 ifi. 
!Daffelbe ifi ber Bali in bem Sorfi eilen (inbem wir baöfftid^t^ 
fei^n in bem befümmteren ©inne be^ SSorftettenö gegen bie fS&ixt^ 
liäfUit nel^men), in beffen Sufantmen^ange ba6 ©eijn ober bie 
Slbwefen^eit eine« SnI&altö, ber al5 beftimmt mit anberem inS3e^ 
gie^ung#ioorgefieKt wirb, nic^t gleichgültig i^. — 

!Diefe Setrad^tung enteilt baf[elbe; waö ein »§au))tmoment 
in ber fantifd^en Äritif be6 ontologifd^en Seweifeö ^om JDafe^n 
@otte^ audmad^t, auf wetd^e jebod^ l^ier nur im Setreff beö in 
i^r ^orfomtnenben Unterfd^ieb^ t)on ©e^n unb 3tii)t^ üiai)mpt 
unb öon beftimmtem ©e^n ober fftid^tfe^n Slüdfftd^t genommen 
Wirb. — S3efanntlid^ würbe in jenem fogenannten Seweife ber 
©egriff eineö SBefen^ t>orau^gefe^t, bem alle JRealitdten jufom^ 
men, fomit aud& bie (Sriftenj, bie gleid^fallö aU eine ber Sleali^ 
taten angenommen würbe. !Die fantifc^e Äriti! l&iett fid^ t>or^ 
ne^mlid^ baran, ba^ bie Srifienj ober ba^©ei;n iixt>a^ ^ier für 
gleid^bebeutenb gilt) feine (Sigenfd^aft ober fein realem 5ßrS^ 
bifat fe^, ba6 l^ei^t, nic^t ein Segriff t)on tiwa^, wa6 ju bem 
©egriffe eineö 2)inge6 l^injufommen fSnne. *) -^ Äant will 



*) 5latitd Sttiüt hpt r. SBcrn. 2tt 5lufr. <B. 628 ff. 



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bamit fagcn, ba^ ©ei?n Wne Srt^alttbefHmmung fcy. — Sllfo 
enthalte, fS^rt er fort, bad SKoglic^e niäjt mc^r atö ba^ SBirf^ 
Hc^e; {)unbert VDirflid^e ^altx entölten ni(^t bod SRinbefte mtift, 
ald l^unbert moglid^ej — ndmlic^ jene l^aben feine anbete Sn^ 
l^alt^bejiimmung aW biefe. gut biefen ctW ifolitt betrad^teten 
Snl^alt iji eö in ber 3;^at fllci^filtig, ju feijn ober nid^l ju fei^nj 
e6 liegt in i^m fein Unterfcfeieb be6 ©e^nö ober SWd&tfeijn«, bie:^ 
fer Unterfd^ieb berührt i^n fiberl^au^^t gar nid^tj bie ^unbert32&a^ 
ler toerben nid^t toeniger, tt>enn jte nid^t jinb, unb nid^t me^r, 
mm fie ftnb. ©n Unterfd^ieb muf erfl anber^wol^ fommen. 
— f/«&öig«g^n, erinnert Äant, in meinem SSermogen^juftonbe ifi 
mei^r bei l^unbert toirflid^en S^^alem, al6 bei bem blof en Segriff 
berfelben, ober bei i^rer SKoglid^feit. a)enn ber ©egenfianb 
ifl bei ber SBirflid^feit md)t blof in meinem S3egriff anali^tifd^ 
entl^alten, fonbem fommt ju meinem Segriffe, (ber tint 
Sefiimmung meinet ßi^P^nbe^ ift) ftjntl^etifd^ l^ingu, ol^ne 
ba^ burd^biefe^ @e^n anfler meinem Segriffe, biefe geba(^ten 
^unbert S^aler felbft im*minbeffen t)ermel^rt toürben." 

66 »erben l&ier jtoeierlei 3ufiÄnbe, um bei ben fantifc^en 
Slu^brfidfen, bie nid^t ol^ne t)em)omne ©d^njerfälligfeit ftnb, ju 
bleiben, t)orau6gefeftt, ber eine, tt>eü^en Äant ben Segriff 
nennt, barunter bie aSorfiettung gu "oafttticn ifi, unb ein anberer, 
ber SermSgen^juffanb. pr ben einen tt>ie für ben anberen, ba6 
aSermogen toie ba6 SorjieKen, ffnb l^nbert Xf^altt eine ^alt»^ 
befiimmung, ober ,,ffe fommen ju einem foldben, toie Äant fid^ 
anöbrüdft, f^ntfeetifd^ ^injuj" 3d^ al6 Sefifter t)on l^unbert 
2;i^alem, ober afö 9lid^tbejtfter berfelben, ober aud^ iii al6 mir 
^uhbert Jl^aler t)orfiellenb, ober fie nid6t t)orfiettenb, ifi allere 
bing6 ein ^crfd^iebener Snl^alt. SlHgemeiner gefaft: 3)ie Slbfirao^ 
tionen t)on ©e^n unb 5iid^t6 pren beibe auf, aibftractionen ju 
fe^n, inbem fie einen befiimmten 3nbaU erJ^altenj @e^n ifi bann 
aiealitSt, ba6 befiimmte @e^n »on 100 2:^alern, ba6 9tid)t^ 
»egation, ba6 befümmte 5ftid^tfeijn t)on benfelben. Diefe 3nl|alt6^ 



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so <£rM ^ttdlf. (&t^tt W)\ä}niiU 

befHirnming feI6fi, We ^uiAcrt S^aler, ouc^ abjlract für ild^ ge^ 
faft, i^ in bem einen un»etfinbert baffelbe, n>a6 in bem anbeim. 
3nbem aber ferner bad @eijn ol^ SBermSgen^Sw^^^^b genommen 
wirb, treten bie l^unbert JJl^aler in Sejiel^nng ju einem 3wfl<i«b, 
itnb für biefen iji fold^e aSejHmmtl^eit, bie jte finb, nic^t gleic^^ 
gültig; i^r ®ei>n ober 5iicl^tfei^n iji nur aSerfinberungj jte jtnb 
in bie ®^)]^fire be6 SJafe^nd t)erfeftt. aSJenn bal^er gegen bie 
^iniidt be^ ©e^nd unb ^i^tö urgirt n)irb, eö fev bod^ nit^t 
gleid^gültig, ob bief nnb jene^ (bie 100 JE^aler) fe)j ober nid&l 
(e^, fo ifi eö eine JlSufd^ung, baf toir ben Unterfd^ieb blofi ouf^ 
€eijn unb SRid^tfeijn l^inau^fd^ieben, ob iäf bie ^unbert 2;^aler 
i^abe ober nid^t l^abe — eine 3;äufd)ung, bie, voie gejeigt, auf 
ber einfeitigen Slbfhaction beruht, weld^e ba^ be^immte 3)a* 
fe^n, baö in fold^en ©eifpielen ^or^anben ifl, toegWfIt unb blof 
ba^ ©eijn unb SRid^tfc^n fejil^ält} tt)ie fte umgefet^rt ba^ abfhracte 
<5ep unb 9tid^td, ba^ aufgefaßt toerben f oll, in ein beftimmte^ 
<5e^n unb SRid^t^, in ein SJafe^n, ^erwanbelt. @rji baä JDafe^n 
entl^filt ben realen Unterft^ieb ^on ®ei;n unb 5ii(^t^, nämlid^ zxn 
€ttt)a6 unb ein Slnbereö. — 2)iefer reale Unterfd^ieb f(ftwebt 
ber aSorfteflung ^or, flatt bed abjiracten ©e^n^ unb reinen 5iic^t5, 
unb il^rem nur gemeinten Unterfdöiebe. 

aasie Äant fid^ auöbrürf t, fo fommt „iuxö^ bie eriflenj ehoaö 
in ben Kontert ber gefammten (Srfal^rung/' ,,n>ir befommen ba^ 
burd^ einen ©egenjianb ber SBabrnel^mung me^r, aber unfer 
93e griff \)on bem ©egenfianbe wirb baburc^ ni(^t t)ermel^rt" — 
!Dieß l)eifit, toie aud bem (grlfiuterten f)ert>orgel)t, fo t)iel, burd^ 
bie Grifienj, voefentlid^ barum tocil ©hoaö befiimmte ßriflenj iji, 
ifi e^ in bem 3ufttntntenl^ang mit Slnberem, unb unter anberem 
aud) mit einem SBal^rnel^menben. — „Der Segriff ber ^unbert 
JE^aler, fagt^ant, tt)erbe nid^t burd^ baö SBal^mebmen ntmtf)xt." 
a)er S3egriff fteipt l^ier bie t)or^in bemerften ifolirt \)orgefien* 
Un ^unbert 2;{)aler. 3n biefer ifolirten Söeife fmb fie jvoar ein 
em))irifcJ;er 3n^a(t, aber abgefcbnitten, o^ne 3Mfawmen^ang unb 



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Dttalttat. 81 

Sefümm^it gegen Slnbereö; bie gorm ber SbentUät mit fid^ 
benimmt i^nen bie ©ejiel^ung auf Sfnbeteö unb mad^t fte glei(^? 
gültig, ob jie n)C^rgenommeit fe^en ober ^nic^t. Slber biefer fo^ 
genannte Segriff ber l^unbert 3;^aler ift ein falfc^er 93egriff, 
bie gorm ber einfad^en SBejiel^ung auf jid^ gel^ort folc^em begränj^ 
ten, enblid^en Snl^alt nic^t felbfij eö iji eine i^m »om fubjectiJDen 
SBerjianbe angetl^ane unb geliel^ene gormj l^unbert JEl^oIer jtnb 
nidöt dtt fiä) auf jtd^ SBejiel^enbeö, fonbern ein SBeränberlid^e« unb 
SBergänglid^eö. 

3)ad 3)enfen ober 9Soriietten,*bem nur ein beßimmteö ©ei;n, 
ba^ 3)afei;n, x^ox\(i)mU, iji ä^J ^^nt erttjä^nten Slnfange ber SQSif*^ 
fenfd^aft jurüd ju mi^cn, toeld^n 5Parmenibe^ gemad&t l^at, ber 
fein aSorfietten unb bamit auc^ baö SJorjietten ber Bofgejeit ju 
bem reinen ©ebanfen, bem ©eijn aU fold^em^ geläutert unb 
erl&oben, unb bamit ba6 (SIement ber SBiffenfd^aft erfd^affen tykt 
— SBaö ba^ ßrfte in ber aSBiffenfd^aft iji, l&at ficfj muffen 
gefd^id^tlidö aW ba6 ©rfie jeigen. Unb ba6 eleatifdje (Sine 
ober ©evn l^aben toir für baö grfte bed aOSijfenö t)om @eban*^ 
fen anjufel^enj ba^ SBaffer unb bergleic^en materielle 5Princi< 
pm follen tool^l ba^ Slttgemeinc fe^n, aber jtnb afö SWaterien 
nid^t reine ©ebanfenj ik ^ai)Un .fmi tt)eber ber erjie einfädle 
nod^ ber bei jtd^ bleibenbe, fonbem ber jtd^ felbji ganj äuperlic^e 
©ebanfe. 

Die 3i^rii*W)eifung t)om befonberen enblid&en ©e^n 
inm ©e^n al« fold^em in feiner ganj abjiracten Slllgemeinöeit 
iji tt)ie al^ bie aKererjie t^eoretifd^e fo aud^ fogar ^)raftifd^e jjor^ 
berung anjufel^en, S33enn nfimlid^ ein Slufl^ebenö »on ben l^un^ 
bert JE^alern gemad^t toirb, baf e^ in meinem aSermogenöjuftanb 
einjn Unterfd^ieb mad^e, ob ic^ jie l&abe ober nid^t, nod^ mel^. 
ob 3c^ fe9 ober nidEjt, ob Slnbere« fe^ ober nid^t, fo fann — 
ol^ne ju ertoäl^nen, baf e^ aSermogenöjujiänbe geben loirb, für 
bie fold^er Seji^^tjon l^unbert ill^alem gleid^gültig fei^nioirb, — 
baran erinnert toerben, baß ber aJienfd^ jid^ ju biefer abfhracten 



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82 <5r|lcd S3ud^. (Srjhr Slb^nitt. 

STOgcmeinl^cit in feinet ©efinnung etl^eben foö, in mlijtx cd i^m 
in bet 3^at gleichgültig fe^, ob ik l^unbert Sl^aler, jie mögen 
ein quantitative^ 9SetI)ältni^ ju feinem Setmogenöjufianb ^aben, 
toeW^eö fie tüoKen, fe^en ober ob jte nic^t feigen, ebenfo fel^r a\$ 
c6 i^m gleid^gültig fe^, ob er fe^ ober nid^t, b. i. im enbKc^en 
geben fe^ ober nic^t (benn ein 3wfianb, beftimmted ©e^n ift ge? 
meint) U. f. f. — felbfi si fractus illabatur orbis, impavidum 
ferient ruinae, t)at ein Slomer gefagt, nnb ber &)xx^ foU |i(^ 
nod) mel^r in biefer ©leid^gültigfeit befinben. 

@6 iji nod^ bie unmittelbare SSerbinbung anjnmerfen, in 
n)eld)er bie (Sr^ebnng über bie l^unbert Sbaler nnb bie enbli^en 
JDinge fiber]^an^)t mit bem ontologifd^en 95ett)eife nnb ber angc^ 
fubrten tan«f<^n Ärit« beffelben jie^t. 3)iefe Äritif ^at ft* 
burd^ il^r :|)oi)uIäred 93eifpiel allgemein :|)laujibel gemotzt j »er 
mi^ nid^t, ba|i l^nnbert n)irflid^e 3;]^aler »erfd^ieben jtnb t)on 
feunbert btof mogtid^en S^l&alem? ba|i fie einen Unterfc^ieb in 
meinem Sermogenöjnfianb audmad^en? SBeil jic^ fo an ben l^un*^ 
bert 2;]^alern biefe SSerfd^iebenl^eit j^ervortl^nt, fo ifi ber S3egrtff 
b. 1^. bie Snl^altdbeftimmfi&eit alö leere 9Äoglid^feit, unb bad ©eijn 
verf^ieben t>on einanbtrj alfo iji aud^ ©otteö ©egriff »on fei^ 
nem @e^n verfd^ieben, nnb fo tt)enig id^ aud ber SÄoglic^feit ber 
I|«nbert 3;^aler il^re SBirflid^teit l^erandbringen fann, eben fo to^ 
nig fann id^ auö bem SSegriffe ©otted feine Srifienj ,,]^erau0^ 
!lauben"j auö biefem ^erauöflauben aber ber (Sriftenj ©otted 
aud feinem Segriffe foU ber ontologifd^ Sett)eid befleißen. SQSenn 
eö nun allerbingd feine SRid^tigleit l^at, bafi Segriff »om @ajn 
verfd^ieben ifi, fo ift nod^ me^r ®ott t)erfd^ieben t)on ben l^unbert 
Ztjaltxn unb ben anbem enblid^en 2)ingen. @d ifi bie SJefitii^ 
tion ber enblid^en 2)inge, baf in i^nen SBegriff unb St\)n 
»erfd^eben, SSegriff unb JÄeatitfit, Seele unb itib, trennbar, ffe 
bamii »ergänglid) unb flerblid& fmbj bie abfiracte 3)efhtition 
@otte6 ifl bagegen eben bieß, baf fein SSegriff unb fein ©eijn 
ungetrennt unb untrennbar finb. 2)k toaf)x\)ajit StxiÜt ber 



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Kategorien unb ber aSemunft ifi getabe bkfe, baö erfennen über 

bfefen Unterfdjteb ju m^önbigen imb bajfelbe abjwl^Uen, bie S5e^ 

fltmraiiitgctt unb 9Ser{)ättni)lc be^ ©nblld^en auf ®ott aujun>enbcn. 

5lttmcrfung 2. 

6ö ifi mit^a ein anberer @mnb anjufu^ten; mld)tx gu bem 
SBiberwlUen gegen ben ©a^ über^e^n unb ^i^tö be^ülflid^ i^j 
biefer ©runb i^, baf ber Stuöbrucf beö 9lefultat^, ba^ ftd^ au^ 
ber Setrad^tung bc^ ©e^n^ uitb beö SRid^t^ ergiebt, burcl^ ben 
@aft: ©e^n unb ?Ri(i^t3 ifi ßinö unb ba'ffelbe, unt)ott^ 
fommen ifi. 2)er Slccent tt>irb t)orgugött)eife auf baö Qin^^ unb 
baffelbe4<^9n Q^i^Q^, ^i^ ii« Urfteile überi^auH alö in n)elcl)em 
baö ^Jräbicat erfi e^ au^fagt, tt>a^ baö ©ubjcct ift. 2)er ©inn 
fc^eint bober ju feijn, ba|i ber Unterfd^ieb geläugnet mrbe, ber 
bod^ jugleid^ im ©a^e unmittelbar »orfommtj benn er f)>rid)t bic 
beiben SBe^mungen, ©e^n imb 3?id^tö, auö, unb entl^filt fic 
afö unterfd^iebene. — @« fann jugleid^ nid^t gemeint fe^n, bap 
t)on i^nen abfiral)irt unb nur bie ©nljeit fefigef^alten tt)erben foK. 
Diefcr ©irai gäbe ftd^ felbfi für einfeitig, bei baö, W)otjon abftra^ 
^xt tt)e{ben foll/ gleid^tt)0l^l im ©a^e t^orl^ben ifi unb genannt 
tt)itb. — Snfofem nun ber ©aft: ©e^n unb Siid^t^ ift baf^ 
felbe, bie Sbentität biefer 33efiimmungen auöfpric^t, aber in ber 
Zf)at ebenfo fte beibe ald unterfdöieben cntl^Ält, n)iberfprid^t er fi^ 
in ftd^ felb^ unb lofet fid^ auf. »^Iten tt>ir bief näber feft, fo 
i^ alfo l^ier ein'©a6 gefeftt, ber näf)er betrad^tet^ bie Setvegung 
1^^ burc^ fid^ felbp ju »erfd^noinben. 2)amit aber gefd^ebt an 
i^m felbft baö, toa^ feinen eigentlid^en Snbalt anömad^en foff, 
nfimlid^ ba^ SB erben. 

2)er ©aft entpit fomit ba« 9iefultat, er ift biefeö an fid^ 
felbfi. a)er Umfianb aber^ auf ben bier aufmerffam ju mad^n 
i^, V^ ber SÄangel, baf baö SteTuItat nid)t felbfi im ©a^e ani-^ 
gebrudit ift; e^ ift eine Äufere aieflerion, wld^e eö in il^m er^ 
fennt. — @d muf bicriiber fogleid^ im Slnfange biefe a%emeinc 
SÖemerfung gemad^t wrben, ba^ ber ©a^, in gorm eine^ Ur^ 

6* 



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^ $rff« fNHip. €i#n »fiMitt. 

bte 9<fatmtf(^ft orit Mcffm Urnftoibe ti^be geetgitct, triefe 'Stip 
vttfiäsM^t fpcailalh>ar ffio^t^ritcn ^u Mcttigat !Da6 Uc^( 
ifi eine ibentifc^e Sejie^nng )nrif(^ Subject imb ^x&mt, 
eö nrirb babei bot^on ah^di^ixt, ba^ ba6 6ubject no<^ mehrere 
SefKmm^ten ^ ald bte bed ^r^cotd, fo toie bot^on, baf bad 
^tSbicat umter ifit old ba^ €tibject 3ft tttm ober ber 3nl^ 
fpeculottt), fo ifi auc^ bad »ic^tibentifc^e be« ©ubjectd imb 
!ßtSbicat^ m^enüidit^ 92oment, aber btef iß im Urt^le ni^t 
au^gebrficft 2)ad ^xurobore itiib bijarre St<^t^ in bem 93iele6 ber 
neueren ^^ilofop^ie ben mit bem fVeaiIatit)en 2)enfen ni(^t aSer^ 
trauten erfc^eint, f4Dt trielfältig in bie gorm bed einfad^en Urt^eitö, 
tt)enn fie für ben 9(u6bruä f)>e(u(atis}er Stefultate gebraucht n)irb. 
!Der SKongel nrirb, jum Sel^f, bie fpeculatit)e SBo^ri^ 
aud}ubrfi(fen^ }un&(^fi fo ergSnjt, ba^ ber entgegengefe^ @aft 
l^injugeffigt toitb, ber ©aft: ©e^n unb "SUdjt» ifi nid^t baf^ 
felbe, ber oben gleid^falW audgefprod^en ifi. Slflein fo entfiel^ 
ber »eitere SWangel, bap biefe ©fifte unt)erbunben finb, fomit ben 
Snl^alt nur in ber Antinomie barpellen, toälirenb bo > i^r 3nl^ 
fid^ auf (Sin unb Daffelbe bejiel^t, unb bie aSefümmungen, bie in 
ben jvoei ©äften au^gcbrücft finb, fd^led^tl^jn »ereinigt fcijn foflen, 
— eine SSereinigung, toeld^e bann nur atö eine Unrul^e jugleic^ 
unt)erträg lieber, al« eine SBetoegung au^fproc^en tt)er^ 
ben fann. 2)aö gett)6t)nli(^jie Unrc^t, toeld^e« fpcculatit)cm @t^ 
l^alte angetl^an it)irb, ifi, ibn einfeitig ju mad^en, b. i. ben einen 
ber ©fifte nur, in bie er aufgelofet »erben fann, l^erau^ ju lieben. 
@d fann bann nic^t geWugnet »erben, baf biefer ©aft htt^aufttt 
»irbj fo rid^tig bie Stngabe ifi, fo falfc^ ifi fie, benn 
»enn einmal (Sin ©a^ au^ bem ©peculativen genommen ifi, fo 
mü^k »cnigfien^ ebenfo fe^r b'cr anbere gleid^fafitö bead^tet unb 
angegeben »erben. — (S^ ifi l^ierbei nod^ ba^ fo ju fagen un^^ 
glücflic^e SBort: ©in^eit befonber^ ju er»äl^nen} bie ßin^eit 
bejeid^net noc^ nnl^r ald bieSbentität tinc fubiectit)e Sieflerion; 



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Clualttö». 85 

fic tt)irb »omcl^mItcl& aW bic S3ejiel^ung genommen, ml^t and 
ber aScrglcid^ung, ber dnferlicl^en JReffcrion entfi>ringt. 3nfo^ 
fern biefe in '^mi ^erfd^iebenen ©egenfiänben baffelbe ftn^ 
bet, {fi eine ^inl^eit 'fo tjor^anben^ baf babei bie t)ottfommene 
@lei(i^gültigfett ber ©egenftfinbe felbji, bie t>erglici^en njetben, 
gegen biefe ®nf)eit ^orau^gefe^t mirb, fo baf bief aSergleid^en 
uttb bie Sinl^eit bie ©egenftänbe felbft nic^t^ angelet,, unb ein i^nen 
äufierlic^eö 3;^nn unb Seftimmen ift 2)ie ©nl^eit brüeft ba^er 
bie ganj ab fit acte 2)iefelbigfeit auö, unb lautet um fo l^ärter 
unb auffaKenber, je mel^r bie, t)on benen jie au^efprod^en tt>irb, 
ftd^ fd^leti^tl^in unterfd^ieben jeigen.. %üx @int)eit tt)ürbe bal^er in^ 
fofern beffer nur Ungetrenntl^eit unb Untrennbarfeit ge^ 
fagtj.aber bamit ifi baö Slffirmatit)e ber ^ejiel^ung bed®an^ 
Jen nid^t ouögebrüdfK 

©0 ifl baö ganje, n)al)re JRefuftat, ba^ fic^ l^ier ergeben l^at, 
baö SB erben, welc^eö nic^t blof bie einfeitige ober abftracte 
©nl^eit bee ©e^n^ unb SRid^tö ift, ©onbern eö beftct)t in biefef 
Setoegung, baf ba^ reine ©evjn unmittelbar unb einfadi) ift, baf 
eö barum ebenfo fe^r baö reine SRid^tö ift, bap ber Unterfc^ieb 
beffelben ifi, aber ebenfo fel^r fid^ aufl^ebtunb nicbtifl. 2)a^ 
SRefuItat behauptet alfo ben Unterfdijieb beö ©e^n^ unb beö Siid^tö 
ebenfo fel)r, aber alö einen nur gemeinten. 

SDlan meiflt, baö ©e^n fe^ i>ielme^r baö fc^led^ttjin Slnbere, 
al6 baö Siid^tö ifi, unb eö ifi nid&tö flarer, ald,i&r abfoluter 
Unterfd[)ieb, unb e^ fd^eint nic^tö leidster, alö it)n angeben ju fon^ 
neu. 6ö ift ift aber ebenfo leidet, ficff ju uberjeugen, bap biep 
unmoglid^, bap er unfagbar ift. 2)ie, ioeld^e auf bem 
Hnterfdßiebe ^on ©e^n unb Siid^tö bel)arren toollen, 
mögen fid^ aufforbern, aujugeben, n)orin er befielet. 
^&tk @ei;n unb "Stidti^ irgenb eine Seftimmtl)eit, vöoburd^ fie fi(^ 
unterfd^ieben, fo ivären fte, toie erinnert toorben, beftimmteö ©ei)n 
unb beftimmteö 9iic^tö, nic^t baö reine ©e^n unb ba^ reine "^i^t^, 
U)ie fie eö l^ier nod^ finb. 3^r Unterfc^ieb ifi bal^er »ollig leer. 



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86 CPr^e^ S3uc^. (SrfJer tlb^nitt 

jebeö ber kibcn iji auf glefd&e SBdfe baöUnbcfHmmte} er bc^ei^t 
bal)er nidji an tl^ncn fclbfi, fonbetn nur in einem 3)ritten, im 
9K einen. 916er baö ^Reinen ift eine gorm bed ©übiectitjen, ba^ 
nic^t in biefe JHeitje ber 2)arfJtIlung gel^ört 3)(i^ 2)titte aber, 
it>orin ©e^n nnb SRiii^t^ il)r S5eftel)en l^aben, mnp awd^ l^ier »or* 
fommen; unb e^ ift aud^ I)ier t)orgefommen, e^ iji ba^ 333 erben. 
3n if)m fmb fie aB unterfd^iebene; SSJerben ifi nur, infofem fic 
nntcrfc^ieben ftnb. 2)ieß Sritte ift ein 9fnbere6 alö fie; — pe 
beftel^en nur in einem Stnberen, bie^ l^eift gleichfalls, ^e bejiel^ 
nici^t für fic^. 2)aö aOBerben ift baö S3eiie^en be6 @ei^nö fo fel^ 
afö beS 9Jid^tfei}n6j ober i^r Sefteljen ift nur il)r ©e^n in (SU 
ncm; gerabe bicfi if^r SBcftel;en ifi e6, toa^ itiren Unterfe^ieb 
ebenfo fel)r aufgebt. 

2)ie Slufforberung, ben Unterfct)ieb »on ©e^n unb Slic^tS 
anjugeben, fd^Keft auc^ bie in fid^, ju fagen, tt)aö benn ©e^n 
unb n?aö SRidE)tS ift. !Die jtd^ bagegen ftrfiuben^ bqö ©ine n>ie 
baö Slnbere nur als ein lieber gelten in einanber ju erfennen, 
unb v»om ©e^n unb ^om 9lid^tS biefi ober baS Ufymptm, mZ^ 
gen angeben, von tt)aö fie ft)red^n, b. i. eine ^Definition vom 
©e^n unb 9?id[)tS aufftellen, unb aufzeigen, ba^ fie rid^tig ift. 
Dt)ne biefer erften gorberung ber alten SBiffenfd^aft genügt gu 
l^aben, bereu logifcbe ^Regeln fte fonft gelten laffen unb amvenben, 
finb alte jene SBetjau^timgen' über baS ©ei>n ^mb ?Rld^tS nur 
aSerfid^erungen, mijfenfd&aftlid^e llngultigfeiten. a33enn man fonß 
gefagt l)at, bie ©riftenj, infofem man biefe junäd^fl für glei(^be^ 
beutenb mit ©e^n Ijfilt, fev bie ©rgänjung jur SÄoglic^feit^ 
fo ift bamit eine anbere SefWmmung, bie 9Koglid^feit, vorauSge^ 
fe^t, iaS ©ajn nicbt in feiner Unmittelbarfeit, fogar als nic^t 
felbfiflänbig, alS bebingt auSgef^)rod^en. gür baS ©e^n, tveld^eS 
vermittelt ifl, werben tt)ir ben SluSbruef: ßri^enj, aufbel^^ 
tcn. 9tber man fiellt ftd^ tt)ol)l baS ©ei)n vor — ehva unter 
Dem Silbe beS reinen Sid^tS, alS bie Älari^eit ungetrübten ©el^nS, 
t)aS Slid^tS aber a(S bie reine 9iad[)t, unb fnü))ft ibren Unterfd^eb 



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Dualität 87 

Oll biefc tt>ol^(6efanntc jinnlid^e aSerfc^benl^cit. Sit bcr Zf)at 
aitx, it)entt man an^ bicp ©ei^en fxäj genauer ^orllettt, fo tonn 
man leidet gett)al)r mtitn, ia^ man in ber abfoluten Älarl^cit 
fo t)iel nnb fo mm^ fie^t, ale in ber abfoluten ginftemif , baf 
baö eine Sel^n fo gut alö ba^ anbere, reineö @eöen, ©el&en »on 
gtid&tö iji. Steinet .£i(j^t unb reine ginftemif finb imi Seeren, 
mldfi baffelbe jinb. ßrfi in bem beftimmten Sid^te — unb baö 
Sid^t wirb burd^ bie ginfternißi beftimmt, — alfo im getrübten 
gid^te, ebenfo erft in ber bejiimmtcn ginfternif , — unb bie gin^ 
ftemiß wirb burd^ baÄ ^ii)t beftimmt, — in ber erhellten ginfter^ 
nifi fann etwdö unterfd^ieben werben, weil erft baö getrübte iidft 
unb bie erhellte ginfiemif ben Unterfd^ieb an il^nen felbft I)abeu, 
unb bamit l^^immte^ <^qn, 3)afe^n, jtnb. 
Slnmcrfunfl 3. 
Die ßinl&eit, beren SRomente, ©ep unb 3?id[)t6, al5 untrenu^ 
bare finb, iji t>on ibnen felbft jugleid^ t^erfcftieben, fo ein 2)rit^ 
teö gegen ^e, weldt^eö in feiner eigentbümIid^ftengormbaö2Ber^ 
ben ift. Uebergel)en ift baffelbe atö äßerben, nur bap in je^ 
nem bie beiben, ^on bereu (Sinem jum 9(nberen übergegangen 
wirb, mel^r al« aufereinanber rutjenb unb baö Uebergefien alö 
gwifc^en i^nen gefd^ef)enb t)orgeftellt wirb. SBo unb SBie nun 
\)om ©e^n ober dliijt^ bie Siebe wirb, mup biefeö 2)ritte ^orl^au^ 
ben feijnj benn jene beftel^en nidjt für jid^, fonbem fmb nur im 
SQBerben, in biefem !Dritten. Slber biefeö 3)ritte l^at t^ielfarf^e em^ 
^)irifdöe ©eftalten, weld^e t>on ber Slbftraction bei Seite geftellt 
ober ^emad[)läfrigt werben, um jieue i()re 5ßrobufte, baö @ev;n unb 
baö Siid^tö, jiebeö für fid) feftjul^alten unb fie gegen baö Ueber^ 
gel)en gef(^ü^t ju jeigen. ®egcn fold&eö einfadjc SJerljalteu ber 
Slbjiraction ift ebenfo einfad^ nur an bie enn^irifc^e ©riftenj ju 
erinnern, in ber jene Slbftraction felbft nur ^ttoa^ ift, ein 2)afei;n 
l^at. Dber eö fmb fonft Sieflerionöformen, burd) weldje bie S^ren^ 
nung ber Untremibaren firirt werben foö. 3tn foldjer 33eftlmmung 
ift an unb für fid) Daö @egenrt)eil i^rcr felbft t)or()auben, unb 



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SS ^^ti ^ud^* @r{ht ^bfd^mtt. 

ol^ne auf bie 5Ratur ber ©ad^c gutücf jugel^en unb cm biefe ju o^^ 
)ftUixtn, ifi jene SicffÄion^befümmung an il^r felbji baburd^ ju 
confonbircn, baf jtc genommen tt)irb, tüic fit fxä) gtebt, unb il^r 
?lnbere6 an il^r felbfi aufgejcigt toixi. 66 n)ürbe eine tjergebltc^e 
SWül^e fei^n, alle SQSenbungen unb (Sinffille ber 9ftefter{on unb i^ted 
9Wfqnnement6 gleic^fam einfongen: gu w^oKen, um il^r bie ?lud^ 
tt)ege unb Sfbfrrfinge, wjomit fie fic^ il^ren aOSiberfrynd^ gegen jid) 
felbfi »erbedft, ju benel^men unb unmöglich ju mad^en. 2)arum 
entl^alte id^ mid^ aud^, gegen t>ielfa^e fic^ fo'nennenbe ©nwürfe 
unb SBiberlegungen, mldjt bagegcn, ba^ it)eber 6e^n noc^ fftid^tö 
ettt)aö SBa^tl^afteö, fonbern nur baö'SBerben il^re SBal^r^eit i% 
aufgebrad^t n)orben jinb, JRüdfftd^t ju nel^men; bie Oebanfen^ 
33ilbung, bie baju gebort, bie Siic^tigfeit jener aSiberleguifgen 
cinjufel&en ober ^ielmel^r fold^e ©infdtte fid^ felbfi ju vertreiben, 
ibirb nur burd^ bie fritifc^e Srfenntnip ber SJerfianbeöformen be^ 
W)irftj aber bie, n^eld^e am ergiebigfien an bergleid^en Ginn)firfen 
finb, fallen fogleid^ über bieerfienSä^emit il^renSieftcrionen l^er, o^nc 
burd^ ba^ «weitere ©tubium ber Sogif jtd& jum S3ettju|itfe^n über bie 
3latnx biefer cruben Slefterionen gu »erl^elfen ober üerl^olfen gu l^aben. 

66 foHen einige ber Srfd^einungen betrad^tet tt)erben, bie ftd^ 
baran ergeben,, wnn ba6 ©ei^n unb baö 9lid[)tö von eütonber 
ifolirt, unb ©in^ au^er bem Serei^e be« Slnberen gefegt n>irb| 
fo baf l)iermii baö Uebergel)en negirt ifi. 

^ßarmenibeö l^ielt baö ©e^n feji unb tt)ar am confequen^ 
tefien, inbem er gugleic^ tjom 9iid6t6 fagte, ba^ e6 gar nic^t ifi; 
nur baö ©eJ^n ifi. 2)a6 ©e^n fo gang für ftd^ ifi baö Unbe^ 
fiimmte, l^at alfo feine Segiel^ung auf Slnbere^j e6 fc^eint bal^er, 
ba^ von biefem Slnfang au6 nid^t mittx fortgegangen 
tt)erben fonne, ndmlid^ auö il^m felbfi, unb ein gortgang nur ba^ 
burd^ gefd^el^en fonne, baf von Stufen ettva^ grembeö baran 
gefnüi)ft ivfirbe. 2)er Sortgang, ba|i baö ©e^n baffelbe ifi alö 
ba6 5Rid^tö, erfd()eint fomit alö m gweiter, abfoluter Slnfang, — 
ein Uebergel^en, ba^ für ftd) ift, unb Äuperlid^ gu bem ©ei;n l^in^ 



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Dmlitäl 89 

jutrete. ©e^n n>fitc fiberl^ait|)t^ttfc^t bet abfolute STnfang, wenn 
e^ eine 33efHmmtl^eit l^fittej atöbann ^finge eö »on einem Sfnbem 
ah, nnb to&tt nic^t unmittelbar, nid^t ber Slnfang. 3ft eö aber 
unbcfiimmt, unb bamit voaf^xtv Slnfang, fo l^at e^ aud^ nid^t^, 
tt)oburd6 eö jid^ ju einem Slnberen überleitet, eö ifi jugleid^ bad 
6nbe. @ö famt ebenfo tt)enig etn)a6 au^ bemfelben ^ertjorbre^» 
d^en, afö etn)a^ in baffelbe einbred^en fannj bei 5ßarmembed n)ie 
bei @^)inoäa foH üon bem ©e^n ober ber abfoluten ©ubfianj 
nic^t fortgegangen toerben ju bem 9?egatit)en, Gitblid^en. SSBirb 
nwn bennod^ fortgegangen, W)ad tt>k bemerft, ^on bem bejiel^ungd^ 
l^iermit fortgang6lofen Qqn au^ nur auf äufierlid^e SBeife ge^ 
fd^el^en fann, fo ijl biefer JJortgang ein imlkx, neuer Slnfang. 
60 ift %xijU'& abfolutefier, unbebingter ©runbfaft: A=aA 
©ejen; ber jwoeite ip Sntgegenfeften; biefer foU jum Zf)tU 
bebingt, jum Sbeil unbebingt (fomit ber SBiberfpru^ in jid6) 
fe^n. G6 ip bief ein gortgel^en ber fiußern 9lefterion, mld)t^ 
ebenfo m^ baö, n^omit eö al^ einem Slbfoluten anfängt, «lieber 
verneint, — baö (gntgegenfejen f ji bie 9tegation ber erflen 3ben^ 
tit&t, — aB eö fein jtoeiteö Unbebingter fogleid^ auöbrüdflid^ ju^ 
gleich ju einem Sebingten mad^t. SBenn aber fiber^au:|)t eine 
Sered^tigung toäre, ^rtgugel^en b. i. ben erfJen Slnfang aufjuf^e^ 
ben, fo müf te eö in biefem GrfJen felbji liegen, baf ein Slnbere^ 
fid) barauf bejiel^en fonntej eö mfi^te alfo ein SSe^immted 
fe^n. Slltein für ein fold^e^ giebt ftd^ ba^ ©e^n ober aud^ bie 
abfolute ©ubpanj nid^t au^j im ©egentl^eil. (S^ ifi baö Un^ 
mittelbare, ba^ nod^ fd^ledjtl^in Unbeftimmte. 

3)ie berebtefien, »ielfeid^t tJergejfenen ©d&ilberungen über bie 
Unmogtid^feit, ^on einem Slbftracteu ju einem gerneren unb ju 
einer ^Bereinigung beiber ju fommen, ma^t 3acobi im Sntereffe 
feiner ?Polemif gegen bie fantifd^e ©i;nt^efiö beö ©elbftbewuf t^ 
fe^nö a priori, in feiner Slbl^anblung über baö Untemel)men be^ 
Äritici^muö, bie SSemunft ju aSerftanbe ju bringen (3ac. SBerfe 
m. SSb.). er ftettt (©. 113) bie Slufgabe fo, baf in einem 



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90 <^(^ ^»4- ^^9» ^h^nitt. 

Stüntn, fe^ cö beö S3ctt)u^fci)n6, be$ 3laum6 ob«t bet 3ei^ 
baö ©ntjiel&cn ober ^ert)Drbringm einet ©^nt^e^ aufgejeigt 
tt)etbe. i,2)er 9laum fe^ ©iuee, bie 3eit fe^ gine^, baö Se^ 
VDttftfe^n fe^ dine^j — fagt nun an, «oie fid^ eines t)on biefen 
brei @inen in ii^m feltft rein »ermannigfaüigetj — jebeö ift 
nur @ineö unb lein Slnbereöj eine (Sinerleü^eit^, eine 3)er* 
2)ie^ 2)ad^ ©elMgfeitl el^ne 3)er]^eit, 3)ie^eit,2)a^^eit5 benn 
biefe fd^mmem, mit ben SJer, 2)ie, 2)aS nod^ im wcnblic^n 
= beS Unbeßinunten, mxan^ alfeS unb iebe« Sejiimmte 
auä^ erß ^erö4)r9el^en foll! S33aS bringt in jene, brei Unenblic^^ 
feiten, ©nblid&feit} tt)aö J^efrud^tet SÄanm unb 3^it a priori 
mit 3tt^l 1^^ SJtaafI, unb t?ertt)anbelt fie in ein reinem 3Kan^ 
nlgfaltigeS} tt)ad bringt bie reine Spontaneität (3d6) 
jur Dfcillation? S33ie lommt fein reiner Sofal jum 3Ritlautcr, 
ober »ielmel^r tt)ie- fe^t fein lautlofeS ununterbrod^eneöS3Iafen, 
fid^ felbfi unterbred^cnb, afe^ um tt>enigftenö eine Slrt ^on ©elbft^^ 
laut, einen Slccent ju gen>innen?" — SKan jie^t, Sacobi l^at 
idjx bejümmt ba§ Untt)efen ber ^bfiraction, eö fe^ nun foge^ 
nannter abfoluter b. i. nur aftracter SRaum, ober eben fold^e ^tit, 
ober eben fold&eS reinem SBetouftfe^n, Sd), erfanntj er bel^arret 
barin ju bem SSel^nf, bie Unmoglid^feit ein|d gortgangeS ju Sln^ 
berem, ber S3ebingung einer @i^ntbep, unb jur <S\)nÜ)tfx^ felbft 
JU U^avCfkn. 2)ie @i)rtä)t^^, voeld^e baö Snterejfe auSmad^t, 
muß nid^t afö eine Serfnüpfung üon duf erlidf) fd^on »ori^am 
benen SSefümmungen genommen n)erben, — t^eilö ip eö felbft 
um bie ©rjeugurtg eineö 3weiten ju einem @rften, eincö Seftimm^ 
ten ium unbeftimmten Stnffinglid^en ju tbun, tl^eilö aber um bie 
immanente @^ntt|efiö, S^nt^efrö a priori, — an unb für fid^ 
fe^enbe ©nbeit ber Unterfc^iebenen. SBerben ift biefe immanente 
©^ntf^efi^ M ©evnö unb Siid^töj aber toeil ber ©ijnt^efiö ber 
@inn ))on einem äuferlic^en ßufammenbringen äuperlid) gegen^ 
einanber SSorl^anbener am näd^ften liegt, ift mit SRed^t ber Slamc 
©i)nt^eflö, f^ntljetifd^e (Sin^eit auper ©ebraudf) gefegt ivorben. — 



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Socobi fragt, \vk fommt bcr reim ®ofal bce ^ij jum aJWtlau^ 
ter, tt)a^ bringt S3e#immtf>eit tn bic UnkfÜÄiti«^? — bad 
tt>aö? wäre bii^t beantwortet, «ab t)Dn Äant ifl biefe %tagt 
ouf feine SBeife beantwortet »«M^enj aber bie groge nac^ bem 
aaSie? l^eift; onf voA^t «rt irnb SSSdfe^, ««i^ iDdd^em 9krWlt^ 
nif nnb bergleid^en, unb i)crlangt fo We Slngabe einer befortbcren ^ 
Äategoriej c*er tjim 3ftt ujA SOSeife, SBerftanbeö^otegoriat fonn 
l^ierbei nicfjt bie Sebe feijn. iWc grage nad^ bem tt)ie? gel^Srt 
felbfi }u ben fibehi 9Ranieren ber JRcjlerion, »eld^e nad^ ber SJe* 
greipid^feit ^agt, ober babei il^re fe^en Äategorien 5w>rau^fefet unb 
bamit jum SSorou^ gegen bie Beantwortung beffen, noc^ wa« 
fie fragt, jid^ gewaffnet weif. 2)en I^Sl^eren Sinn einer ^age 
nad^ ber 9?otI)Wenbigfeit ber ©tjnt^efe l)at fte bei Sacobi 
oud^ nidW, benn er bleibt, wie gefagt, fep in ben 5lbpractioneit 
klirren, für bie SJelKin^)tung ber Unmogliil^it ba ©^nJ^e, 
Snebefonbere anfd^auUc^ befd^reibt er (®. 147) bie 5ßrocebur jur 
Slbfiractlon bed 9laume6 ju gelongen. „3c^ muf für fo larxQt 
rein ju »ergeffen jud^en, baf ic^ je irgenb etwa« fol^, bStte, rfi^e 
unb berül^rte, mid^ felbfi audbriuflid^ nic^ auögenommen. SMm, 
rein, rein ^ergejfen mu|i id^, alle 95ewegung, unb mir gerabe bief 
aSergeffen, weil e6 ba« ©dbwerfie ifl, am angelegentlid^fien 
fe^n laffen. SlUe« überl>au^)t muf id^, fo wie id^ e« weggebad^ 
l^be, aud^ ganj unb t)ollfommen weggef<i^afft fe^n loffen, unb 
gar ni(^t« übrig bel^lten, al« bie mit ©ewalt ftel^^n gebliebene 
?lnfd^auung allein be« unenblid^n un^erÄnberli(^en8laum«. 
3d^ barf mid^ bal^r auc^ nid^t felb^ al« etwa« ^on ifßt Unter* 
ftbiebene« unb glei^wol^l mit il^m Serbunbene«, wieber in il^n 
j^ineinbenfcnj i(^ barf mid^ nid^t t)Ott il^m Mof umgeben 
unb burd^bringen laffen: fonbem ic^ muf ganj fibergel^en 
in ibn, ©n« mit il^m werben, mid^ in i^n ^erwonbelnj i^ muf 
t)on mir felb^nic^t« übrig laffen,al« biefe mdne Jlnfd^auung 
felbfi, um fie al« tm toaiixf)a^t felbfifiänbige, unabhängige, einig* 
unb alleinige SSorfiellung ju betrac^." 



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92 <Stßee ^ud^. (Srßev ^bf(^nitt. 

Sei biefer ganj abfhracten 3lcint(cit bet ßontinuüät, b. i. 
Unbefiimmt^cit unb 2ccrf)cit bed a3orflettcn6 ifi e6 gleichgültig, 
bicfe 5lbjiraction JRcuim ju nennen, ober reined Stnfcftauen, teined 
2)en!en; — eö fji Sttled baffelbe, »ad bet Snber, mnir er äufer^ 
lid& bett)egungölod, unb ebenfo in @nH)finbung, SBorflettung, 5ß^m 
tafte, Segferbe, u. f. f. regungöloö Jlal^relang nur auf bie @^)ifte 
fetner 9iafe ftel^t, nur Om, Om, Om innerlich in fic^, ober gar 
Siid^tö f^Jrid^t, — Sra^ma nennt. Üiiefed bum^fe^ leere 8e^ 
loußtfe^n ift, afö Setoufitf^^« aufgefaßt, — bad 6ep. 

3n biefem Seeren, fagt nun 3aco6l toeiter, voiberfal^re i^m 
bad @egent]f)eil »on bem, »ad !antifc^er SBerftc^erung gemäfl, itjta 
»iberfol^ren fottte; er finbe ftc^ nid^t ald einfiel ed unb 9Ran:^ 
nigfaltiged, t>ielmel)r ald ©ned ol)ne alte aSiel^eit unb 9Kan^ 
nigfoltigleit; ja, „iif bin bieUnmoglid^feit felbji, binbleSer^ 
nid^tung aUed SKannigfaltigen unb SBielen, — fann aud mei^ 
nem reinen, fc^led^terbingö einfad^en, un^eränberlid^en SBefen aucö 
nic^t bad SMinbefie n>ieber l^erfieUen ober in miij hinein 
gef))enftemj — fo offenbart fid^ in biefer 3ieirt&eii, atted Slußer^ 
unb Siebeneinanberfe^n, aUe l^ierauf berul^enbe SD?annigfaltig!eit 
unb 93iel6eit, atö ein rein Unmöglich ed." 

2)iefe Unmoglid^fcit I)eipt nic^td 5(nbered ald bie S^autologie, 
iif I^alte an ber abftracten ©inl^eit fefi unb fd)liefe aUe aSietl^eit 
unb SWannigfaltigWt'aud, I)alte mid^ im Unter[(f)iebdlofen unb 
Unbeftimmten, unb fe^e »eg t>on allen Unterfc^iebenen unb Se*^ 
fiimmten. 2)ie fantifd^e ©^nt^efid a priori bed ©elbftbewuf tfe^nd, 
bad ift, bie 3;^ätig!eit biefer ©n^eit, fid^ ju birimiren unb in bie^ 
fer 2)iremtion fid^ fetbfi ju erl^alten, »erbünnt*ftd^ Sacobi ju ber^ 
felben Slbfiraction. 3ene „@)^nt^eftd/an fid^, bad „urf»)rüng^ 
Hd^e Urtl^eilen," mad^t er einfeitig ju „ber ©o^ula an 
fid&j — m Sft, 3fi, Sft, ol)ne Stnfong.unb ©nbe unb ol^ne 
SBad, aßer unb SBeld^ej biefed ind Unenblic^e fortge^enbe SBie^ 
berl^olen ber SBieberljoIung ift bie alleinige @efd[)ciftigfeit, gunc^ 
tion unb 5)3robuction ber alterrcinften @i;nt^eftd} fte felbft ift bad 



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Duama 93 

6Iofc, reme, abfolutc SBieberl&oIm felbfi.'' Ober in ber Xi)at, ba 
^ Itin Slbfaft, b. i. feine 9iegation, Unterfd^eibcn barin ifi, fo ifi {ie 
nid^t ein SBieberl^oIen, fonbern nur ba^ ununterfd^iebene einfache 
©e^n. — Slbet ifi biep benn nod) ©^ntl^eftö, mm Sacobi ge^ 
rabe ba6 tt)egld^t, iDoburd^ bie ©nl&ett f^nt^etifd^e dm^dt ift? 

3unfi(^ji, tt)enn Sacobi jtd^ fo in bem abfoluten b. 1^. ab^ 
jhracten 3laum, ^tit, and) 8ett>ußtfc^n feftfeftt, ifi ju fagen, ba^ 
CT jtc^ auf biefe SBeife in ettt)a6 emi)irifc^^SaIfc^ed »erfeftt 
unb feji^ält} e^ giebt b, 1^. ettH)irif(i^ »orl)anben ifi fein JRaum 
unb ^tiif bie ein unbegrenjteö 9iäumli(i^eö unb S^itl^^ö n>tiren, 
nic^t in il^rer Kontinuität »on mannigfaltig begrenjtem 2)afeijn 
unb aSerfinberung erfüllt tt)ären, fo ba^ biefe ©renjen unb a3er«= 
Änberungen ungetrennt unb untrennbar ber JRäumlid^feit unb 
Seitlid^feit angel^orenj ebenfo ifi baö 33ett)ufitfe^n mit beftimmtem 
6m^)ftnben, SSorftetten, 33egel^ren u. f. f. erföKt; eö erijiirt unge?^ 
trennt »on irgenb einem befonberen Snl^alt. — 2)ad em))irifci^e 
Uebergel^en t^erfte^t fid^ ol^neWn t)on felbfij baö Sett)uftfe^n 
fann jid^ tt)ol^l ben leeren 9iaum, leere 3^it unb baö leere S3e^ 
tt>ußtfe^n felbfi, ober ba^ reine ©e^n, jum ©egenfianb unb 3n^ 
l^alt mad^enj aber ed bleibt nid^t babei, fonbern gel^t nid^t nur, 
fonbern bringt ftd^ au^ fold^er 2eer^eit l^inau^ ju einem befferen, 
b. i. auf irgenb eine SBeife concreteren Snl^att, unb fo fd^lec^ 
ein Stii^alt fonfi fe^, fo ifi er infofem beffer unb toal&rerj eben 
ein fold^er 3n^alt ift ein f^ntl^etifc^er überl^auptj f^ntl^etifd^ in 
allgemeinerem ©inne genommen, ©o befommt ^armenibe^ mit 
bem ©c^eine unb ber 9Reinung, bem ©egentl^eil be^ ©e^nd unb 
ber SBatirl&eit, ju tl)un; fo ©pmoia mit ben^3lttributen, ben 9Ro^ 
bi6, ber Sluöbel&nung, Sen)egung, bem SSerjianbe, SBillen u. f. f. 
5)ie ©^ttt^eftö enthält unb jeigt bie Untt)a^r^eit Jener Slbftrac^ 
tionen, in il)r jtnb fte in ©nl^eit mit i^rem Slnberen, alfo nid^t 
atö für ftd^ beftel^enbe, nid^t alö abfolute, fonbern fd^led^t^in aW 
relotitje. 

2)ae Slwfieigen ber enH)irifd^ett SRid^tigfeit beö leeren 9iaum^ 



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94 ^ee S3tti|. dx^tK ^fd^nttt. 

u. f. f. aber ift cd nid&V um boiS cö ju t^im if». 2)ad SSetmißt? 
fe^n foim jtd^ objfeal^inid) aücrbtegd mid) mit jenem Unkfiimm^ 
ten erfüBen, uttb bie fefigeJ^aÜenett Slbjlractumett jtnb bie @e^ 
banfen t)on reinem 9lanm, 3^^ reinem Settntfrtfe^n, reinem 
©e^. 3)er ©ebonfe bed reinen SÄaumd u. f. f. b. l ber reine 
Saum lu.f. f. an il^m felbfl foB atö nichtig mifgeaeigt werben, 
b. i. baf er atö fold^cr fd^un fein @egent^ei(, baf an il)m fclfefi 
f^im fein ®eg€ntl)eil in i^n eingebrungen, er fc^on für ftd^ bad 
^andgegangenfe^ au« ^ felbji, Sejiimmt^eit, [e^. 

* !Die^ ergiebt, ft(i^ ober unmittelbar an il^en. ©ie ^nb, toad 
SacoW rdd^liei^ befc^reiW, Äefultate ber Slbfrraction, jinb au^ 
Mtäüä) atöUnbepimmte beftimmt,,tt)ad — um ju feiner ei»^ 
fad^ficn gorm jurürfjugel^eii, boö ©e^n iji. (Sben biefc Unbe^ 
flimmtl^eit'iii aber baö, »ad bie Sefiimmtfieit beffelben aud^ 
ma(i^t; berat bie Unbe^immtl^cit iji ber ^fHmmtl)eit entgegenge^ 
fe^t; fie i^ fomit ald @ntgegengefe^te6 felbß bad ^ejiimmte, ober 
S?egatit)e, unb jtpar bad reine, ganj abfiract S^tegati^e. fDiefe 
Unbe^immtl^eit ober abfiracte S^iegation, ydift fo bod ©e)^n an 
if^ fettfl hat, iji ed, »ad tjie fiufere »ie bie innere 3teflerion 
audf^)ricl^t, inbem jie ^ bem 9Ud^ gleid^ fe^t, ed för ein leered 
©ebanfenbing, für Äid^td erflärt — £)ber fann man fid^ auft^ 
brfiden, »eil bad ©ei^n bad S3«ftimmungdIofg ifi, iji ed nid^ bie 
(affirmatit)e> ©efiimmt^it, bie ed ift, m(i)t ©eijn, fonbem SRid^. 
3n ber reinen SReflerion bed Slnfangd, »ie er in biefer 2ogif 
mit bem ©e^n ald folc^em gemad^t »irb, ift ber Uebergang 
nod) »erborgen; »eil bad ©e^n nur ald unmittelbar gefegt ifl, 
bri^t bad Siid^td an'il^m nur xmmittelbar ^»or. Slber aße 
folgenben SBeßimmungen, tt>ie gleid^ bad !Dafei^n, fhtb conereter; 
ed ift an biefem bad fc^on gefegt, »ad ben aOSiberfi^nnö jener 
tfbfiractionen unfe basier il^ UebergelKu entölt unb l(iert)orbringt. 
S5eim ©ei^n ald jenem ©infad^en, Unmittelbaren »irb bie ©rim^ 
nerung, bafi ed SRefultat ber »oHfommenen Slbfiraction, alfo fd^on 
t)o» ba^et abfiracte 9lega«t)itfit, «id^td, iji, hinter ber Sßijfen:* 



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Dualität 95 

fd^aft anrürfgelafjpen, mld)c inncrlKrffe %cr feltfl, auöbtürflW^ 
»om SBefen au^, jene einfdtigc Unmittelbarfcit «fö ffne 
aSermtttcIte barfieHen tt)itb, n)o ba^ ©c^n aB (Sjciflenj wnb 
baö aSermfttcInbe biefe^ ®e^^, bet ©funb, gefegt tfl. 

SKit jener ©rinnenmg Mft jtd^ bet Uebergang t)0m ©e^n 
in 9?icl^t§ alö etea^ felbft geid^t«^ wnb Sritjiafe^ fo ^orftetten 
ober anij, tt)(c man e6 nennt, etllären unb begreifUd^ ma^ 
<!^en, bafi freilfd^ baö ©e^n, ml^^ junt Slnfang bcr SBifen^ 
fd^aft gemad^t motben, 3Hdjt^ fe^, benn mm fonnc t)OTi 3flkm ' 
abjirafiiren, unb xomn man »on Slttem ^ objiral^trt tt)0rben, fo 
bleibe 9?idbt^ übrig. Slber, fann man fortfial^rett, fomit fe^ ber 
Slnfang nid^t ein Slffirmatit)e6, nid^t ©e^n, fonbem eb«n ?IKd^, 
wnb 9lid)t^ fe^ bann anc^ ba^ @nbe, mnigften6 fo feßr «f« 
baö unmittelbare ©e^n unb felbjl nod^ üietoei^r, S)a^ Mrjefte 
ip fold^e^ Släfonniren gett)Ät(ren ju laffen unb jujufel^n, Wöte bemi 
bie JRefultate befc^ajfen jmb, auf mld^e e^ ^>od^t. ®a^ "ffknoii) 
bad 9lid^6 ba^ SRefultat jene^ 3lä|bnnemen<d ii^äre, unb mn b«r 
Slnfong mit Sftic^t^ (wie in d^inejlfc^er ^l&ilofo^)l|ie) gemad^t nw= 
ben jbttte, fo tt)Sre barum md[)t bie »gföcnb umju&l^ren, benn ^ 
tmn jte umfel^rte, l)5tt0 ftd^ ebenfo fel^r biep Slic^td in ©e^n Wf^ 
fel^t, (f. oben: B. 3lid)W). Slber femer voenn jene Stbjfeactton 
t)on ^llem, voelti&e^ ?ltteö bemt bod^ ©et^enbe6 ip, »orau^ 
gefegt to&re, fo ift fte genauer ju nel^menj ba^ JRefultat ber Stt^ 
fhraction t>on allem ©e^enben iji^ junäd^fl abfimete^ ©e^n, ©e^n 
öber]&au^)t} toie im fo^mologifd^en 35«toeife \)om ©afe^n ®otte6 
au^ bem jufäHigen ©e^n ber SSBelt, über t^elc^e^ fld^ barin er^^ 
l^obett itnrb, nod| baö ©e^n mit l^inaufgebrad^t, ba^ ©e^n jum 
unenblid^en ©e^n bejHmmt toirb. @^ fann aber aBerbing« 
ouc^ »Ott biefem reinen @e^ abfhral^irt, ba6 ©e^n nod^ ju bem 
Slflen, xoo^tm bereits abfiral^itt iwrben, gefd^lagen werben; bann 
bleibt 'Sti<tjt^. Wtan fann nun, wenn man boö 2)enfen beS 
9ii<l^t6, b- i. fein Umfd^lagen in ©e^n mgejfen will ober m^ts 
ba5)on wü|ite, im ©t)^le jeneö Äonnenö fortfal^ren; eS fann 



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96 <Sr#ed Sud^. dxfttt ^(bfc^nift. 

nämlfd^ (®ottIob!) auc^ t)om9?ic^t6 abfhra^rt loctben (wie beim 
au(i^ bie ©(^o^)fun9 bcr aSklt eine atbfiraction »om 9ii(^t^ Ifi), 
wnb bann Meibt nic^t 9iic^t^, benn eben »on biefem mirb abfira*^ 
l^irt, fonbem man ifi fo tt)feber im ©etjn angefommerf — 2)iep 
Äonnen gtebt ein auf etlid^e^ ©piel be« Slbfhal^lren^, tt)obei ba8 
Slbftral^iren felbft nur ba^ einfeitige 3;i^un be^ 9iegatit)en ijl 
Sundd^ji liegt in biefem Boraten felbji, baf ü^m baö ©e^n fo 
gleid&gültig iji aB ba6 9iid^tö, unb baß fo fe^r iebeö »oh Seiben 
»erfd&toinbet, ebenfo fel^r jebe^ au(i^ entjiel^tj aber ebenfo gleid^^ 
gültig iji ed, ob »om 3;i^un bed Siid^td, ober bem 9Jici)td auö^ 
gegangen toirbj bad 3;i^nn be^ Slic^t^, b. i. ba^ bloße Slbfiral^i*^ 
ren ifi nic^t mel&r nod^ weniger ettoa^ SBal^rl^afte^ alö ba^ blof e 
Sticht«. 

!Die 3)iale!tif, nad^ Widder 5ßlato ba^ eine im ?Parmeni^ 
be^ bet^anbelt, ift gleichfalls me^r für eine 2)ialeWf ber äuperen 
Steflerion ju ad^ten. 2)aö ©e^n unb baö ©ne {tnb SeibeS 
eleatifd^e gormen, bie 3)ajfelbe ftnb. Slber fie fmb auc^ p un^ 
terfd^eiben, fo nimmt jie ?piato in jenem 2)ialoge. 9iad^bem er 
»on bem (Sinen bie mond^erlei 33eftimmungen »on ©anjen unb 
S^ffeilen, in jtc^ felbft, in einem Slnberen fe^n u. f. f. t)on ^igur 
Seit u, f. f. entfernt, fo ift baS 9iefultat, bap bem einen ba« 
©e^n nid^t gufomme, benn onberö fomme einem (&ixoa^ ba« 
©e^n nid^t ju, als nad^ einer jener SBeifen (p. 141, e. Vol. ill. 
ed. Steph.). hierauf be^anbelt 5ßtato ben ©a^: baS ©ine 
ifi; mä> ed ift bei i^m nad^iufe^en, voie t^on biefem ©afee au^ 
ber Uebergang ju bem Slid^tfe^n beö einen betoerijielligt loirbj 
eS gefd^iel^t burd^ bie 93 erg leiden ng ber beiben Seftimmungen 
beS üorauSgefe^ten ©a^eö: baS ©ine iftj er enthält boö Sine 
unb baS ©e^n, unb baö Gine ift entl^ält mel^r, als mnn man 
nurfagt: baseine. 2)arin bafi fie »erfd^ieben finb, n)irbbaS. 
SKoment ber 9?egation, baS ber ©a^ entl^dlt, aufgejeigt. ©S er*^ 
l&eltt, baß biefer SBeg eine SBorauSfe^ung l^at, unb eine äußere 
Sleflerion ift. 



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SBfe l^'iet bcrö eine mit bcm ©e^n in SJerbinbung gefegt iji, 
fo tt)irb baö @c^n, ml^t^ abfhract für fid^ fejigcl^alten tt)etbcn 
foH am cinfa(i^jien, o^ne jtd^ in ba« 2)enfm einjulaffen, in einer 
SSerbinbung anfgejeigt, bie bad ©egentl^eil beffen en^&It, n)ad be^ 
ljay!pkt tt)erben foD. 2)a3 Seijn, tt)ie ed unmittelbar iji, genom^ 
men gel^Srt einem ©ubjecte an, ift ein au«geft)ro(i^ened, i^at ein 
emj)irif(l^e6 2)afe^n iUer^au))t, unb fie^t bamit im SBoben ber 
©d^ranf e unb be« 9iegatit)en. 3n ml^m Slu^brfid en ober SBen^ 
bungen berSerfianb fic^ faffe, totnn er jic^ gegen bie©nl^eit be« 
6e^n^ unb Slid^t« prdubt, unb jtc^ auf ba«, tt)a6 unmittelbar 
»oid^ben fe^, beruft, tt)irb er eben in biefer ßrfa^rung nid^t« 
atö bejiimmte« ©e^n, ©e^n mit einer ©d^ranfe ober Stega^ 
tion, — jene ©inl^eit finben, bie er "omolxft. 3)ie SBeJ^au^Jtung 
bed unmittelbaren ©eijn« rebucirt jid^ fo auf eine mpiti^t ®ci^ 
jienj, bereu Slufieigen jte nic^t ^ettoerfen fann, ioell e« bie Un* 
mittelbarfeit außerhalb be« 2)enfen« iji, an bie jie ftc^ l^alten loilT. 

S)affelbe iji ber galt mit bem 9lid^t3, nur auf entgegen^ 
gefegte SQSeife, unb biefe ^Reflexion iji befannt unb oft genug über 
baffelbe gemacht voorben. 5)a6 9lid^t« jeigt fld^ in feiner Unmit^ 
telbarfeit genommen al« fe^enbj benn feiner 9?atur nad^ i^ e« 
bajfelbe al« ba« ©eijn. 3)a«,3*i(^t« toirb gebadet, t)orgejiellt, e« 
tt>{rb von fl^m gef^)rod&en, e« ift alfoj ba« 9lid^t« l^at an bem 
2)enfen, SBorftetten, ©pred^en u. {. f. fein ©e^n. 2)iep ©e)jn i^ 
aber femer aud^ t)on il^m unterfd^ieben; e« voirb bal^er gefagt, 
baf ba« Sticht« gvoar im 2)enfen, 93orjiellen iji, aber baf barum 
nid^t e« iji, nic^t i^m al« folc^em ba« ©ei^n }ufomme, baf nur 
3)enfen ober Sßorjiellen biefe« ©ei;n iji. 33ei biefem Unterfö^eiben 
iji ebenfo fel^r nid^t ju läugnen, baf ba« Siid^t« in ©ejiel^ung 
auf ein ©e^n ftel&tj aber in ber SSejie^ung, ob jie gleich auc^ 
ben Unterfd^ieb entfedlt, ifl eine ©nl^eit mit bem ©e^ »orl^anben. 
Sluf toelc^e SBeife ba« Stid^t« audgef^)rod^en ober aufgezeigt 
»erbe, jeigt e« jid^. in SBerbinbung ober mm man xoiU Serffl^^ 

Sogif. I. 2teSCiifl, 7 



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98 <^e« Sitd^. ^ttfUt 9(bf(^nttt. 

rung mit einem ©ei^n, unflctrerait t)ott einem ©etjn, eben in ei^ 
nem ©afe^n. 

Sttbem aber fo iai SWd^t« in einem 2)afie^n aufgejeigt toixi, 
pflt^t nod) Wefet Untetf(i^ieb beffelkn t)om ©e^n tjorjnfd^meben, 
bap ba« 2)afe^n be« Siid^t« burd^auö niijti iiim felbji 3utom^ 
menbe« fe^, ba^ eö nic^t baö ©ö^n für jid^ felbji an i^m l^be, 
e« nic^t ba^ ©eijn al6 fold^ed fe^j ba^ 9Üi<i&W fe)^ nur ?tbW)e^ 
fenl^eit be6 ©e^nd, bie ginjierni^ fo nur STbmefenl^eit be« 
8i(i^tt, bie Äälte nur ?tbn>efenBeit ber SBdrme u. f. f. ginpemif 
l&abe nur SebeuUing in SBejicI^ung auf ba* Singe, in äußerer 
aSergleid^ung mit bem 5ßojttit)en, bem ii(i)k, ebenfo Mite fei^ nur 
etwa« in unferer em<)finbungj Sid^t^lBBÄrme, »ie ©e^n, l^inge^ 
gen fe^en für ji* ba6 Objecti^e, SReale, SBirffanie, »on ^kil)U 
f)in anberer JOualitfit unbSBürbe, al« jene 9iegatit)en, al«9?i(^t«. 
Sttan fann e« I)äuftg atö eine fe^r tt)i(i^tige 3lefIerion unb bebeu^ 
tenbe ©rfenntnif aufgeful^rt finben, bajp ginfiemif nur Slbwe«^ 
fen^eit be« gid^tö, Äftlte nur Slbtpefenl^eit ber SBftrme fe^. 
Heber biefe fd^arfftnnige Sleperion fann in biefem Selbe »bn em^ 
))irif(i^en ©egenßfinben em^)irif(l& bemerft tt)erbeiv bap bie ginjier^ 
nip fic^ im 8i(i^te atterbing« tt)irffam aeigt, inbem {ie baffelbe aur 
garbe bejijmmt unb i^m felbfi baburc^ erji ©ic^tbarfett erteil, 
inbem tt)ie frül^er gefagt, im reinen gid^te ebenfo wenig gefe^en 
tt)irb, al« in ber reinen ginfiemifi. Die ©id^tbarfeit ifl ober 
SQBirffamfeit im Singe, an ber jene« 9?egatit)e ebenfo t)iel Slnt^eil 
^at, al« bad.för ba« SReale, ?pofitit)e geUenbe ü^t, ebenfo giebt 
ficfy bie Ädtte bem SBaffer, unferer ©mpfinbung u. f, f. genugfam 
gu erfennen, unb wenn wir i^r fogenannte objectitje 3lealitfit ab^^ 
fprcd^en, fo ifi bamit burd^au« nic^t« gegen fie gewonnen. Slber 
femer wäre ju rügen, baf ^ier gleid()fatt«, toit oben, t>on einem 
5Regati»en t)on befiimmtem Snl^alte gef))rod^en wirb, nid^t beim 
9lid^t« felbfl jiel^en geblieben wirb, bem ba« ©e^n an leerer Sfb* 
ftearfion nid^t uad^fieH nod^ etwa« ^orau« l^at. — SltteinÄfiÖe; 
Sinjiemif unb bergleid^en befümmte Sflegotionen finb fogteiil^ für 



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fiify ju nehmen, unb e« ifl ju fe^en, \mi bam(t in 9lfi(ffl<i^t i|tct 
aBgcmeimn 33efKmmung, nad^ ber jic t^icrfier gcbtad^t toerbcn, 
flefcjt iji. 6fc foKen nfd^t bad 5Rtcl^t6 übct^au^t, fonbern bad 
9W^t0 t)om 8fc^t, SSBärme ii. f. f. »on etoaö SefHmmtem, einem 
Snl^lte fe^nj fo jtnb fle befiimmte, inl^altfge Mdjt6, mnn man 
fo fagen fann. Siber eine SefHmmtl^it ifl, toU noc^ tpeitert^in 
t^otfommt, felbfi eine SRegationj fo finb fie ntQaÜ'ot Sftid^töj aber 
ein negative« Stid^td ifl etwaö Slffltmatiiw«. 3)a« Umfc^Iagen 
beaSRid^te butd) feine Se|Wmmt^eit (bie 'oox^n aI3 ein 3)afe9n 
im ©ubjecte, ober in fonft \t>ai e« fei;, erfd^ien) in ein Sffltrma^ 
ti^a, etft^eint bem 93ett)nftfe^n, baj in bet a3etjianbed^5l6jirac^ 
tion fejijie^t, ate baö 5ßaraborefie; fo einfad^ bie ©nfid^t ift, 
ober aud^ loegen i^rer ©nfad^^eit felbfi erfd^eint bie ßinfid&t, bap 
bie Slegation ber 9?egation ?Pofitit)eö ifl^ afö eftoad a;rit)iale^, 
auf tt)el(^e« ber fiolje SSerpanb bal^er nic^t ju achten braud^e, 
obgleich bie ©ac^e i^re 9lic^tig!eit l^be, — unb fie I>at nic^t 
nur biefe JRid&tigfeit, fonbern um ber Slllgemeinl^eit fold^er S^e^ 
Pijnmungen toißen il^re unenblid^e ?(u6bel&nung nnb allgemeine 
^ntoenbung, fo bap n?oI)l barauf jn ad^ten tt)äre. 

9tod^ fann über bie Seftimmung be« Uebergang« "oon (Se^n 
unb 9l\(i)t^ in einanber bemerft njprben, bap berfelbe ebenfo ol^ne 
n^eftere 9lejIerion3befHmmung aufjufaffen i% (gr iß unmittelbar 
unb ganj abjhact, um ber ?lbfiraction ber ubergel^enben SDlomente 
toillen, b. i. inbem an biefen SRomenten nod^ nic^t bie SSefiimmt* 
beit be« anberen gefegt ift, t^ermittelfi beffen fie übergingen} ba$ 
S?id^t6 jP am ©ei^n nod^ nic^t gefegt, ob jtoar ©e^n toefent^ 
lid^ 9tid^t« ifi, nnb umgefel^rt. 6« ifl bal^er unjuWfjig, toeiter« 
befümmte SJermittetungen l^ier anjun^enben, unb ©et)n unb 9iii^t« 
in irgenb einem aSer^filtnijfe ju faffen, — jeneö Uebergel^en iji 
no^ fein Ser^ältnif. 6*^ iji alfo unfiattbaft ju fagen: 2)a0 
9?id^tö iji ber @r unb »om @ei;nj ober ©e^n iji ber ©runb 
t)on 9Wd^t«} — ba8 9?id^t« Urfad^e ^om ©e^n u. f. f.; ober 
ti fann nur unter ber SBebingung in ba* SWd^te überg^egan*^ 

7* 



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leO ' <2^r|b« Sttdjf. (itftn »bfd^nUi. 

gen totd>tn, baf ettt>a« iji, ober in ba6 ©eiju nur unter ber 
Sebingung be« Slic^tfeijn». 2)te Sfrt ber SBejiel^ung fonnnld^t 
miter bejiünmt fet^n, oI)ne bap jugleid^ bie bejogenen ©eiten 
iveiter benimmt tt)ürben. 2)er .3«fctntmett^ang t)on ®runb unb 
golge u. f. f. ^at nl^t mtijx baö blofe ©e^n unb fftic^t« ju 
ben Seiten, bie er »erbinbet, fonbent au^brürflic^ ©e^n, ba« 
@runb i(i, unb etwa^, ba6 jrtor nur ein ©efefeteö, nicbt ©elbji* 
fidnbiged fe^, ba« aber nic^t ba« abflracte Sfti^t« ifi. 
Slnmerfttttg 4. 

Sa gel^t aui bem SBiöl^erigen ]^en)or, »el^e SSewanbnif e* 
mit ber 3)ialeftif gegen ben Slnfang ber aSBelt, m^ bereu 
Untergang i^at, tt)obur<i& bie ©»igfeit ber SWaterie ertt)iefen 
tt)erben foKte, b. i. mit ber !Dialeftif gegen baö SBerben, QnU 
flel^ett ober SSerget^en fiberl^au^)t. — 2)ie fantifd^e Antinomie über 
bie enblic^feit 'ober Unenblid^feit ber SBelt in 3laum unb 3eit 
wirb unten bei bem ^Begriffe ber quantitatit)en Unenblic^feit nfi^er 
betrautet toerben. ~ 3ene einfache getoo^nlid^e 2)ialeftif berul^t 
auf bem gejil^alten be« ©egenfafte^ ^on ©e^n'unb SRid^t«. 6d 
toirb auf folgenbe %t betoiefen, bap fein Stnfang ber SBelt ober 
t)on etwa« moglid^ fe^ : 

S« fann nic^t« anfangen^ toeber infofem ettoa« iji, nod^ in^ 
fofem eö uid^t ijl; benn infofem eö ift, fängt e3 nid^t erji an; 
infofem e« aber nid^t x% ffingt e« aud^ nid^t an. — SBenn bie 
SBelt ober etwa« angefangen l^aben foKte, fo \)itti fie im 9lic^t« 
angefangen, aber im SRid^t« ober ba« Stid^t« iji nic^t Einfang j 
benn Slnfang fd^lieft ein ©e^n in ftd^, aber ba« 9lid^t« entölt 
fein ©e^n. 9lid^t« ijl nur Sttid&t«. 3n einem ©runbe, Urfac^e 
u. f. tt). wenn ba« SRid^t« fo bejHmmt wirb,. iji eine äfffirmation, 
©e^tt entl&alten. — Slu« bemfelben ©rnnbe fann aud^ etwa« 
nic^t auf^5ren. !Dmn fo müf te ba« ©e^n ba« Sticht« enthalten, 
©e^n aber iji nur ©ei^n, nid^t ba« ©egent^eil feiner felbji. 

e« erl^ettt, baß l^ierin gegen ba« SBerbm, ober Sfnfangen 
unb ^uf^ren, biefe ein^eit be«©e9n« unb9{id^t«; nid^t« )>or^ 



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JDwalitfit. 101 

Qtixaäjt tt)irb, al« fie affettotifd^ ju Mugnen, unb bem ©e^n unb 
Slid^tö, jebem getrennt t)Ott bem Sfnberen, SQBal^rl^eit jujufd^reiben. 
— 3)Kfe iDialeftif tji j[eboc^ tpenigften^ confeqfitenter afö baö re^ 
flectirenbe Sorjietten. 3l)m gilt eö für t^olKommenc SOBal^rl^eit, 
baf ©e^n unb SRid)^ nur getrennt feigen, auf ber anberen Seite 
aber Wft e« ein Stnfangen unb Sluf^oren al« ebenfo »al^rl^afte 
S3eftimmungen geltenj in biefen aber nimmt e« bie Ungetrennt^eit 
be6 @e^n6 unb 9licl^t« factifc^ an. 

S5ei ber SSorauöfe^ung ber abfoluten Oefc^iebenl^eit beö 
@evn« t>om SRid^t^ifi — tt)a6 man fo oft t^ort — ber Slnfang 
ober ba^ SQBerben aUerbing« ettoa« Unbegreiflid^e«; benn 
man mad^t eine ffiorauöfe^ung, mlijt ben Slnfang ober bad 
SBerben aufgebt, ba« man boc^ ttjieber iugiebt, unb biefer SBi^ 
berf^)ru(i^, ben man felbfl feftt unb bejfen 3lufI5fung unmoglid^ 
mac^t, I^eift ba« Unbegreiflid^e. 

ä)a6 eingeführte ijl aud^ biefelbe 2)ialeftif, bie ,ber SSerjianb 
gegen ben Segriff brandet, ben bie l)o^ere Slnal^jtö ^on ben un=^ 
enblid^^Heinen ®r6|ierf giebt. aSon biefem Segriffe toirb 
tt)eiter ujiten au6fül^rlici^er gel^anbelt. — 2)iefe ®r5|ien finb aW 
fold^e bejiimmt tDorben, bie tnil^rem Serfd^toinben finb, 
nid^t »or il^rem aSerfc^toinben, benn aldbann finb jte enblid^e 
©roflen; — nic^t nad^ il)rem SJerfd^toinben, benn atebann jtnb 
jte nid^td. @egen biefen reinen SSegriff ifi eingetüenbet unb jm^ 
mer tvieberl^olt tt)orben, bap fold^e ©roflen entweber etvoaö 
fe^en, ober 9iid^t^} bafi eö feinen SÄitteljuftanb (Suftanb ift 
l^ier ein-un^)affenber, barbarifd^er Slu^brudt) jtt)ifd§en ©e^n unb 
Slic^tfe^tt gebe. — @ö ifi I)ierbei gleid^fattö bie abfolute JEren^ 
ttung be^ ©e^nö unb S^id^td angenommen. 3)agegen ifi aber 
gejeigt loorben, baf ©e^n unb 9iid^t^ in ber Xiiat bajfelbe ftnb, 
ober um in jener @^)rad^e ju f))red^cn, bafi eö gar nid^tö giebt, 
baö ni^t ein SKitteljuftanb jtoifd^en ©e^n unb Siic^te 
. ifi. 2)ie SWatl^matif ^at i^re glflnjenbfien ©rfolge ber Slnnal&me 
Jener SSefiimmung, welcher ber SSerfianb «)iberf))rid^t, ju banfen. 



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i02 ^rfJce SBttdSf. erflft SlBfd^ttitt. 

25a« ongcfül^rte 9iSfonncment, ba« bie falfd^e SBoraugfeftuttg 
bcr abfoluten ©ctrenntl^eit be6 ©c^n« utib Sflid^tfc^nd maiit, unb 
bei berfelbm ficl^m bleibt, ifi nid&t 2)ialeftif, fonbern©o\)l^i^ 
per ei ju nennen. Denn ©o\)]^ijierei ifl ein JRäfonnement au« 
einer gmnblofen SSoraugfe^ung, bie man ol^neÄritif unb unbe^ 
fonnen gelten Idf tj Dialeftif aber nennen wir bie l^ol^ere t)ernunf=^ 
tlge S3ett)egung, in tvelc^e fold^e fc^led^t^in getrennt ©(i^einenbe, 
burd^ fi^ felbfi, burc^ ba6, ttjaö {ie jinb, in einanber fibergel^n, 
bie aSorau^feftung fid^ aufgebt. 66 ifi bie bialeftifd^e immanente 
9latur be« @e^n6 nnb SRi^tö felbjl, baf fte i^re ©inl^eit, ba0 
SBerben, al« i^re aBal)r]&eit jeigen. 

2. 3Äomente be« SBerbend. 

2)a« Sterben, ©ttjiel^en unb aSergel^en, ijl bie Ungetrennt* 
Uit bed ©e^n« unb SRici^taj nid^t bie @inl)eit, tveld^e t>om ©e^n 
unb Slid^te abfira^irtj fonbem atö ©in^eit bea ©e^nd unb 
9tid^td iji eö biefe'bejiimmte ©inl^eit, ober in midier fowol^l 
©e^n alö 9lid^tö iji. Slber inbem ©eijn unb ^iä)tö, jebe« un* 
getrennt twn feinem Slnberen ifi, ifi ed nid^t. ©ie finb alfö 
in biefer ©nl^eit, aber aB aSerfc^winbenbe, nur ate Stufgel^o^ 
bene. ©ie ftnfen t>on i^rer jundd^fi t>orgefiettten ©elbfifidn* 
bigfeit ju SWomenten l^erab, nod^ unterfc^iebenen, aber 
jugteid^ aufgel^obenen. 

9lad& biefer iftter Unterfd^iebenl^eit fie aufgefafit, ifl jebee in 
berfelben al6 ©nl^eit mit bem Slnberen. !Da6 SBerben mU 
I)dlt alfo ©e^n unb 9?id^t« al« jtt)ei fold^e ©inl^eiten, beren 
jebe felbfi ginl^eit be« ©^^n6 unb Stielte ifij bie eine ba6 ©e^n 
afö unmittelbar unb al« SBejiel^ung auf ba6 3liä)Mi bie, anbcre 
ba« 9iid§t6 al6 unmittell^ar unb al« 33ejiel^ung auf bad ©e^n; 
bie 93ejiimmungen finb in ungleid^em Sertl^e in biefen Sinl^eiten. 

Da« SBerbeu ifi auf biefe Seife in geboj)))elterS5efümmungj 
in ber einen ift ba« Sticht« als unmittelbar, b. i. fte ifi anfan^ 
genb t?om Slid^tö, ba« fid^ auf ba« ©e^n bejiel^t, ba« ^eift, in 



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baffelbe fiberflel^t, in ber anbeten iji ba^ Se^n al« unmfttettat 
b. i. fie iji anfangenb t)om ©eijn, bad in ba« 3tläftö fibetgel^t, 
— (Stttjiel^en unb aSergel^en. 

93«ibe finb baffelbc, SBerben, unb aud^ ald biefe fo nntcr^ 
fd^iebenen Slid^ngen burc^bringm iinb ^Mital^jtren jie fic^ gegen* 
feWg. 2)fe eine iji JBergel^enj ©e^n gel^t in Stielet« übet, abet 
9?ici^t« ifi ebenfo fe^t baö Oegentl&eil feinet felbfi, Uebetgel^en in 
@eijn, entjiel^en. S)iep entfielen ip bie aiAete 9lid&tung; SRid^t« 
gel^t in ©e^n übet, abet ©e^n i&ebt ebenfo fel^t fld^ felbfl auf 
unb ip »ielmel^t ba6 Uebetgel^n in 3W(^Ö, iji'93etge^en. — @ie 
lieben ft(i^ nid^t gegenfeitig, nid^t ba^ (Sine Aufetlid^ bad ^(nbete 
auf; fonbetn jebed Igiebt flc^ an ftc^ felb^ auf, unb ifl an i^m 
felbfl bad ®egen«^ei[ feinet. 

3. Sluf^eben beö SBetben«. 

2)a6 ®leid^gen)ic^t, n^otein fid^ (Sntfieben unb aSetgel^en 
fefcen, i|i junäd^fi bad SBetben felbji. «bet biefe« gel^t ebenfo 
in tui&ige ©in^eit jufammen. ©e^n unb 9lid^tö finb in i^m 
nut aW aSetfd^toinbenbej abeif ba« SBetben al« fold^e« ifi nut 
butc^ bie Untetfd^iebenl^eit betfelben. 3]^t aSetfd^ivinben ifl ballet 
ba« aSetfd^ttJinben be« Sffietben«, obet a3etfd^tt)inben be« Skt^ 
fd^tt)inben« felbfi. 2)a« SBetben iji eine l§>aItung«tofe Untul^e, bie 
in m tu^ige« dlefultat jufammenftnft. 

3)iep tonnte auc^ fo au«gebtüdEt ivetben: 2)a« SSSetben ift 
ba« 9Setf(^tt)inben t>on ©e^n in 9iid^t«, unb »on 9iid^t« in ©e^n, 
unb ba« aSetfdötoinbcn ^on ©eijn unb Sftid^t«^fibet]^aiH)tj abete« 
betul^t iugleid^ auf bem Untetfd^iebe betfelben. @« toibetfptid^t 
ftd& alfo in ftd^ felbfi, toeit e« fold^e« in ftd^ t>eteint, ba« ftd^ 
^ntgegenflefefet ift; eine fold^e JBeteinigung abet jetfiott fid^. 

3)ie|i JRefuUat ifl ba« aSetfd^munbenfevn, abet nid&t al« 
Slid^t«; fo tt)äte e« nut ein JRüdffatt in bie eine bet fd^on auf^^ 
^^benen SBefiimmungen, nid^t SRefultat be» SRid^t« unb be« 
^ei?n«. e« ifi- bie jut tu^igen (gjnfad^l^eit gewotbene ®n^it 



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104 , ßrflce »ttdji. erfter 5W>f^«itt. , 

be^ ®e^n« unb 3li^tö. 2)ie rul^fge einfad^l^eft a6er ijjt ©eijn, 
jebod^ ebenfo, nid^t mefir für jt(l&, fonbem al« Sejümmung be« 
©anjen. 

3)ad SSSerben fo Uebergcl&ctt in bic ©inl^eit be3 ©ei^rrö unb 

9lic^t«, tt)eld^c al9 fe^cnb ifi, ober bic ©eßalt ber etnfeitigm 

unmittelbaren ©nl^eit biefer SWomente l&at, iji ba« S)afe9n. 

Slnnterlttng. 

5luf^eben .unb ba« Slufgel^obene (ba« Sbeelle) ifi 

einer ber tt)icl^tigjien S3egriffe ber 5p^iIofo<)l&ie, eine ©runbbefHm* 

mung, bie fd^Ied^t^in attentt(alben'tt)ieberfe^rt, beren Sinn bejHmmt 

aufjufajfen unb befonberö t)om 9lid)td ju unterfc^eiben iji. — 

SSäa^ fic^ auff^ebt, tt)irb baburd^ nid^t ju 3«id&t«. 9W(i^t6 iji ba6 

Unmittelbare; em Slufge^obene« bagegen iji ein aSermittel^ 

• te^, ea iji ba^ 9li(l^tfe^enbe, aber ald3lefultat, ba^ t)on einem 

; ©e^n ausgegangen iji; e$ t^at bal^er bie 33 ejii mm t^'eit, au6 

ber ed l^erfommt, nod^ an ficl^. 

Sluf^eben l^at in ber ©prad^e ben gebo^)^)elten (Sinn, bafi 
eS fö t>iel al6 aufben^al^ren, erl^alten bebeutet, urtb juglei(^ fo 
viel al6 auff)oren lajfen, ein @nbe mad^en. !Dad 8lufbett)a]^^ 
ren felbji fd^lieft fd^on baS 9legatit)e in ftc^, baf ettoad feiner 
Unmittelbarfeit unb bamit einem ben fiuferlid^en ©nn)irfungen 
offenen 2)afe^n entnommen tt)irb, um e6 jn ert^alten. — @o ifi 
' baö Slufgel^obene ein jugleid^ Slufben)al^rte6, baö nur feine Un=^ 
mittelbarfeit t)erloren f^at, aber barum nid^t ^ernid^tet iji. — !Dic 
angegebenen jtoei Sejiimmungen beS Slufl^ebenS fonnen teri*^ 
califd^ alö imi S3ebeutungen biefe« SSäorteö aufgeführt voer^ 
ben. 8luffallenb mfifte eö aber babei fe^n, bafi eine @^)rad^c 
baju gefommen iji, ein unb bajfelbe SHJort für jtoei entgegenge^ 
fefete Sejiimmungen ju gebrauchen. > pr ba« fpeculatitje iDenfen 
ifi eö erfreulich, in ber @J)rad^e S335rter ju finben, toeld^e eine 
fpeculatit)e SBebeutung an i^nen felbji l^abenj bie beutfc^e ©Jjrac^e 
l^at mel^rer-e bergleidfjen, 2)er 3)oi)^)elfmn beö lateinifd^en: tollere 
(be? burd^ ben ciceronianifd^en SBi^J toUendum esse Octavium, 



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Ctmlit^ 105 

betfil^mt gewoÄen) gel^t nid^t fo mit, bie affirmative Sejiimmung 
gel^t nur biö jum (im:poxf)tUn. etoa« iji nur infofem aufgeI)o^ 
Un, alö e^ in bic ginl^cit mit feinem Sntgegengefeftten getreten 
ifi; in biefer näheren 33ejWmmung aW ein 9leflectirte6 fann ed 
l)ajfen\)2Roment genannt »erben. ®ett)i(^t unb Entfernung 
\)on einem ^unft l^eifen beim »^ebel, beffen med^anifc^e 3Ro^ 
mente, um ber !Diefelbigfeit iiixcx SSäirhing »iUen bei aller 
fonjiigenaSerfc^iebenl^eit eine« JReeUen, tt)ie ba« eine« ®ett)i(^t« i% 
unb eine« Sbeetten, ber blofen rfiumlid^en Seßimmung, berSinie; 
f. gnc^«. ber »J^of. SBijfenfd^aft 3te 8tu«g. «. 261. Slnm. - 
^0^ öfter tt)irb bie Semerfung fid& aufbringen, bafi iit )flf)ilo\o^ 
)f^\i)t Äunjift)ra(i^e für reflectirte S3ejiimmungen lateinifc^e ?lu«^ 
brfitfe Qthxm^t, entn>eber tt)eil bie 9Kutterft>ra(i^e feine 8lu«brütfe 
bapir liat, ober tt)enn fie bereu Igiat, toie ^ier, mll i^r S(u«brucf 
' mel^r an bd« Unmittelbare, bie frembe 6^)raci^e aber meftr an ba« 
9leflectirte erinnert. 

2)et nähere Sinn unb Slu«brurf/ ben ©e^n unb Slid^t«, in^ 
bem fie nunmel^r 9Romente ftnb, erl^alten, 6at jic^ bei ber S3e^ 
trad^tung be« JDafe^n«, al« ber ©nl&eit, in ber fie aufbetoal^rt 
fmb, ju ergeben, ©e^n ifi ©eijn, unb Sftic^t« ifi 9lid^t« nur in 
i^rer Unterfd^iebenl^ieit 'ooxt einanber; in il^er SBal^rfeeit aber, in 
i^rer ©nl^eit, jtnb fie al« biefe SejHmmungen t>erfd^tt)unben, unb 
ftnb nun etwa« Slhbere«. ©eijn unb ^üji^ jtnb baffelbe; 
barum toeil fie baffelbe finb, finb fie nid^t mel)r 
©ei^n unb 9lid^t«, unb l^aben eine t>erfc^iebene Seftimmung; 
im aSBerben njaren fie @ntjiel^en unb 9Serge^en; im 3)afe9n al« 
einer anber« beflimmten ©inl^eit, finb fie n)ieber anber« befiimmte 
SRomente. !Diefe ©inl^eit bleibt nun i^re Omnblage, au« ber fie 
nid^t mel^r iur abftracten S3ebeutung t>Ott ©e^n unb SRid^t« l^er^ 
au«treten. ' 



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106 ^^^ Sttd^. Sijhr mfd^tiitt. 

3tt)eitc« Sta^flUl 

!Dafei^n i^ ht^lmtatti @ei;n; feine Seflimmt^eÜ ig 
fe^fnbe Sefiimmt^eit, Oualitdt 2)ur(^ feine .JDuoIidt iß 
etwa« gegen ein Slnbeted, ifl t)er4nberli(l^ unb enblic^, 
nic^t nut gegen ein anbete«, fonbem an i^m fd^Ied^tl^in negotio 
beflimmt. 2)iefe feine 9{egation bem enblid^en &soai imMi^ 
gegenübet iß ba« Unenblid^ej ber ab^acte ®egenfafr, in Wl^ 
ä)tm biefe ^ejKmmnngen etfc^einen/ I9ß fic^ in bie gegenfa^lofe 
Unenblid&feit, in baö gütfid^fe^n anf. 

!Die Slb^anblung be« Dafeijn« l&at fo bie bteiHbt^ilungen: 

A. ba« S)afeijn aU folc^e«, 

B. @ttt)ad unb ^nbeted^ bie (Snblid^feit; 

C. bie qualitat{t)e Unenblid^feit. 

A. 

^afeüit ar^ foIcSe^. 

91n bem ^a\fi)n 

a. aU fold^em, ifl junid^fl feine Seflimmt^it 

b..ald JOualitfit ju unterfd^eiben. !l)iefe ober iji fotöoW 
in ber einen al6 in ber anbeten SBeflimmung bed !Dafeijn« ju 
nehmen, al6 JRealitdt nnb al« Sftegation. Slbet in biefen 
Sejiimmt^eiten ift SJafe^n ebenfo fe^r in fi(^ teflectitt} unb aW 
folc^ed gefegt .ifl ee 

e, @tn)aö, a^afe^enbed. 

a. 2)afe9tt ubet]^au))t. 

Slu« bem SQBerbeu ge^t bad 2)afe9n l^eti)or. !Da6 2)afe^n 
ift bad einfädle (Sinöfe^n bed ©e^nd unb 9ii<^t3. ©ö W um 
biefet Sinfac^lieit tt)iKen bie gotm üon einem Un mittel baten, 
©eine SSetmittetung, ba« SQBerbeu, Hegt leintet i^mj fie 6at fid^ 
aufgel^oben, unb baö S)afevn etfc^eint bälget al^ ein etjie6, \>on 



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ClMMl 107 

beut au^gegottgett tt)etbe. @ö ijl jundd^ji in bet eittf^itigeti Se«« 
fHmmung be« @e^n«, bie anbere, Me e^ cntpit, ba« 5Rid^t«^ 
tt>irb ji(^ gleiii^faUö an il^m Ijer^ottl^un^ gegen jene. 

e^ iji n{(^t Mofee ©e^n, fonbetft 3)afe^n5 et^moIogif(^ 
genommen ©e^n an einem gett)iffen Ortej akr bic SRaunwor^ 
ficBung ge^Srt nid^t l^ier^er. 2)afe9n iji, nad^ feinem SBerben^ 
vibtxijmpt ©e^n mit einem 3txi)t^t\)n, fo bafi bief Sftid^tfei^n 
in einfati^e etnl^it mit bem ©ei^n aufgenommen ifi. 3)a« 5iid^t^ 
feijn fo in ba« ©e^n aufgenommen, ba|i ba^ concrete ©anje'in 
ber gorm be6 ©ei^n^, bet Unmitteltarteit iji, mad^t bie Se^ 
fiimmtl^eit afö fold^e au«. 

3)a6 ®anje ift gleid^fatt« in ber ^otm b. i. SBejiimmt^ 
l^eit be« ©e^n«, benn ©e^n l^at im S33erben jtc^ gleid&faK« nur 
tin SWoment ju fe^n gejeigt, — ein aufgel^obeneö, negatitj^be^ 
jHmmte^j aber fo ift e« für un« in unferer Sieflerion, 
nod& nid^t gefegt an i^m felbji. Slber bie 93ejiimmtl^eit be6 
!X)afeijn6 aU fold^ ift bie gefegte, bie au(^ im Slu^brucf SJafe^n 
liegt. — SJeibeö ifi immer fe^r tt>ol^l »on einanber gu unterfd^eu» 
benj bad nur, toaö gefegt iji an einem Segriffe, gel^ort in bic 
entwoidEeInbe S3etrad&tung beffelben, gu feinem 3n]^alte. Die nod^ 
nid^t an il^m felbjl gefeftte Sejiimmtl^eit aber gel^Srt unferer 3ie^ 
fleicion, fie betreffe nun bie 9?atur be« 93egriff6 felbji, ober jte. fei^ 
öufiere SJergleid^ung; eine S3ejümmt^eit ber lefrteren Slrt bemerk 
lid^ ju mad^en fann nur jur Srläuterung ober ®orau6anbeutung 
be« @ange« bienen, ber in ber ©nttoidEelung felbji ftd& barjieKen 
n>irb. Dag baö @anje, bie ©inl^eit beö ©ei)n« unb beö 9lic^t«, 
in ber einfeitigen Sejiimmtl^eit beö ©ei)n6 fe^, iji eine 
äufieriid^e Siefterionj in ber Siegation aber, im @ttt)a6 unb ^n^ 
beren u. f. f. toirb jie baju fommen, alö gefegte ju fetjn. — 
ß« l^at l^ier auf ben angegebenen Unterfd^ieb aufmerffam gemad^t 
tt>erben foKen; über SlHeö aber, toa^ bie 9iefterion ftd^ erlauben 
fann ju bemerfen, 9led§enfd^aft ju geben, tourbe in bie SBeitlfiu^ 
figfeit fübren, ba« ju antici^)iren, tt>a9 fidf) an ber ©ad&e felbji 



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>108 ®^M ^ttd^. (SrtIeK ^(fdSfnitt. 

ergeben muf. SBenti bergleid^en SRefterionen bienen fJnnen, bie 
Ueberjic^t unb bamit ba« SSerfidtibnifi ju erleid^tem, fo füllten ftc 
»ol^l aud& ben ^iad^t^eil IjtxUi, al6 unbered^tigte Sel^au^)t«ngen, 
Orfinbe unb ©nmblagen für ba0 SBeitere au^jufel^en. SWan foK 
jle bol^er für nid^t« me^r nel^men, atö »a^ jle fe^n foKen, nnb 
fte »Ott bem unterfci^eiben, tt)a8 ein SDloment fm Sortgange ber 
6ac^e felbji iji. 

Da« iDafe^n entf^)ri(i^t bem ®e^n ber vorigen ®^)l^fire; 
baö ©e^n jeboc^ ijl ba6 Unbejlimmte, ed ergeben fx^ be6tt)egen 
leine 93eji(mmungen an bemfelben. Slber bae 3)afe9n ifl ein be^ 
fümmte« ©e^n, ein concrete«; e0 ti^un ftd^ bal^er fogleid^ mel^^ 
rere Sejiimmungen, unterfd^iebene Ißerpitniffe feiner 9Womente 
an ibm auf. 

b. dualitfit. 

Um ber Unmittelbarfeti toiUm, in ber im a)afe)^n, ©e^n unb 
^i^tö, @in6 ftnb, gelten jte nid^t übereinanber l^inau«; fo toeit 
ba6 JDafe^n fe^nb iji, fo voeit iji e6 Slid^tfeijn, iji e^ bejHmmt. 
2)a6 @e^n ift md)t ba^ Slllgemeine, bie S3ejiimmt^eit nid^t 
ba0 Sefonbere. 2)ie SejHmmtl^eit bat jtd^ noc^ nid^t t)om 
©e^n abgelofi; jtoar toirb fie jid) aud^ ni(^t mel^r t)on il^m 
ablofen; benn ba^ nunmel^r.jum Orunbe liegenbe 338a]^re ift bie 
ginl^eit bed Stid^tfe^nd mit bem ©e^n;. auf i^r ate bem ®runbe 
ergeben jt(^ atte ferneren SSejiimmungen. Slber'bie Sejiel^ung; 
in ber bier bie Sefti mmtbejt mit bem ©ei)n jiebt, ift bie'unmit^ 
telbare ßinbeit b eiber^ fo bafi nod^ feine Unterfd^eibung berfelben. 
gefetzt ift. 

!Die SSeftimmtl^eit fo für ftd^ ifolirt, alö fe^enbe SejHmmt^ 
l^eit, iji bie OualitÄt; — ein .ganj ©nfad^eö, Unmittelbare^. 
!Die S5ejiimmtl|eit übetbau^Jt iji ba« Sittgemeinere, ba6 ebenfo 
febr aud^ baö JDuantitatitje, vok loeiter S3ejiimmte fe^n fann. Um 
biefer ginfad^beit «bitten iji »on ber JOualität al« fold^er weiter 
nid^t« SU fagen. 



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Dttoliiat. 109 

Slfcer iai 2)afevn, tti tt>cl^em ebenfo wol^l bad SRid^tö a\i 
ba« ©e^tt enthalten, ijl felbji bet 3»aaf|iab für bie ©nfeitigfeit 
berClualitfit atö nur unmittelbarer oberfe^enberS3ejHmmt^ 
I)eit. Sie ift ebenfo fel)r in ber SejHmmung be^ Slid^t« ju 
fefeen, womit bann bie unmittelbare ober bie fe^enbe Sefiimmt^ 
l^eit afö eine unterfd^iebene, reflectirte gefegt wirb, ba^ ^xitji^ fo 
al6 ba^ S3e|Hmmte einer Sejiimmt^eit; ift ebenfo ein SReflectitte^, 
eine SJerneinung. 2)ie OualitSi, fo bap jie unterfci^ieben aW 
fe^enbe gelte, ift bie JReatitfitj jte atö mit einer SSerneinung 
bel^aftet, Sftegation überl^au^)t> gleid^faK« eine ßualitfit, aber 
bie für einen SRangel gilt, jt<^ weiterl^in afö Orenje, ©d^ranfe 
bejHmmt. 

JBeibe fmb 'ein Safe^n, aber in ber 3lealität alö JDualitdt 
mit bem ^ccente, eine fe^enbe, ju fe^n, iji e^ tjerjiecft, baf fte 
bie ©eftimmt^eit, alfo auc^ bie Siegation enthält; bie SRealitfit 
gilt bal^er nur atö etwaö ?Pojttioe^, au0 weld^em SSemeinung, 
Sefd^ränftfieit; SÄangel auögefd^loffen fe^. 2)ie SRegation afö 
btofier 9ÄangeI genommen, wäre wa^ 9li(i^t6 iji; aber fte* iji ein 
3)afei^n, eine Clualität nur mit einem SRid^tfe^n bejHmmt. • 
^Inmerfung. 

giealitfit fann ein tjielbeutigeö SBort ju fe^n fd^einen, weil 
eS ^on tjerfd^iebenen, ja entgegengefe^ten SBejiimmungen gebrandet 
wirb. 3m j)Pofo^)I|ifd^en ©inne wirb etwa t)on blofi em^)iri^ 
fd^er 9tealität al8 einem wert^lofen 2)afei^n gefprod^en. SBenn 
aber von ©ebanfen, SSegriffen^ S^^eorien gefagt wirb, fte I)aben 
feine giealitfit, fo l^eift biefi, ba^ i^nen fdne SBirflit^feit 
jufomme; an f td^ ober im begriffe fonne bie 3bee einer ^)latoni^ 
fd^en 9te^)ublif g. SB. wol^l wal^r. fe^n. S)er 3bee wirb l^ier i^r 
8Bert^,nid^t abgefprod^en, unb fte neben ber SRealitfit aud^ be^ 
laffen, Slber gegen fogenannte blofi e 3been, gegen blo|ie Se^ 
griffe gilt ba« Sleelte al« bae aUein SBa^^afte. — 3)er ©inn, 
in weld^em ba« eine SRal bem fiuflerlid^en JDafei^n bie Sntfd^ei^ 
bnng über bie SQBai^rl^eit eine« Sni^lt« jugef(^rieben wirb, iji 



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110 C^r^« 93tt^. ®f«' ^Hbfd^tttti. 

ebenfo einfeitlg, al^ ttjettn bfc 3bee, ba6 SBefeit ober aud^ bic 
innere @ttH)fittbung alö gleici^gültig gegen baö auf erlid^e !Dafev;n 
\>orgefient nnb gar für um fo t)ortreffli<l^er gel^alten n^irb, je mel^r 
e^ \>ön ber SÄealität entfernt \cY). 

S3ei bem Sfuöbrucfe: SReditfit iji ber fonfüge metai)^i;ftfd6e 
Segriff t)on ©Ott, ber tjomel^mlid^ bem fogeoannten ontolo^ 
glf(^en SSetoeife t)om S)afei^n ®otte8 ju ©runbe gelegt votirbe, ju 
ertt)%ett. ®ott tourbe afö ber Inbegriff aller SRealitä^ 
ten bejHmmt, unb t)on biefem Snbegriffe gefagt, bap er feinen 
SBiberfprud^ in fxä) enthalte, baf feine ber ^Realitäten bie anbere 
awf^ekj benn eine SÄealität fe^ nur aW eine aSoMommenfteit, al^ 
ein affirmative« ju nel^men^ ba« feine 9legation entl^alte. 
©omit feigen bie 9lealit3tett ftd^ nid^t entgegengefe^t unb toiber^ 
fpred^en fiij niijt 

S5ei biefem Segriffe ber ^Realität tt)irb angenommen, baf fte 
bann nod^ bleibe, mnn alle 9tegation n^eggebad^t mrbe; bamit 
tt)irb aber alle Seftimmt^eit berfelben aufgel^oben. Die ^Realität 
ifi Qualität, Dafe^nj bamit entl^ält fte ba« SKoment be« 9tega^ 
tioen, unb i^ allein baburd) ba« SefHmmte, ba8 fie i% 3m fo*^ 
genannten eminenten @inne ober alö unenblid^e, — in ber 
getoo^nlid^en Sebeutung be« SBorte«, — toie fte genommen n^er^^ 
ben foH, tt)irb |te in6 S3ejiimmung6lofe ertoeitert, unb t>eriiert i^re 
Sebeutung. Die ®üte ©otte« foll ni(^t ©fite im gen)6^nlid^en, 
fonbem im eminenten ©inne, nid^t verfd^ieben t)on ber ©ered^tig^ 
feit, fonbem burd^ fte temperirt fe^n, (ein leibniftifc^er 
SJermittelungö^Sluöbrudf) fo toie umgefel^rt bie ©ered^tigfeit burd^ 
bie ©Ute; fo ifi tt)eber ©fite mel^r ©üte, nod^ ©ered^tigfeit me^r 
©ered^tigfeit. Die SWad^t foHe burd^ bie9Bei«^eit tent|)erirt feijn^ 
aber fo iji jte nid^t.SRad^t al« fold^e, benn fie n)äre jener untere 
toorfen, — bie SOSeid^eit folle jur SWad^t erweitert fe^n, aber fo 
»erf^winbet fte al« ben 3^^^* «ttb SWaaf befJimmenbe SBei«^eit. 
Der wal^reSegriff be« Unenblid^en unb beffen abfolute ©n^eit^ 
ber ft(^ f^)äter ergeben toirb, ifi nid^t aW ein S^mperiren^ 



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SttoHtSi 111 

aegenfeftfge« ^t^äjxinUn ober SSetmlfd^en ju faffen, aW 
ttoeld^e« eine oUxU&^Mt, fn imbefiimmtem 9lekl gel)altene Se^ 
jiel^ung iß; mit ber ftd^ nur begrifflofed SSorfleKen ib^gnügen famt. 
— !Dfe SÄealitdt, tt)ie fte in jener DeflnÜiott ©otte« al« bepimmte 
Qualität genommen tt)irb, über if^re Sefiimmtl^eit J^inan^gefü^, 
l^Srt auf aiealität ju feijnj fie tt)irb jum abfiraden ©ei^nj ©oft 
al^ ba« reinSReale in aKem SRealen, ober at^'Snbegriff alTer 
aiealitäten, iji bafjelbe Sejlimmungö^ unb ©el^altlofe, tt>ad ba« 
leere Stbfolute, in bem Slöeö ein6 i^. 

SBirb bagegen bie 3ieaIitÄt in i^rer Seflimmtl^it genommen, 
fo ttjirb, ba jie tt)efentli(^ ba^ SWoment be« 9?egatit)en entl^fift; 
ber Snbegrijf affer JRealitÄten ebenfo fel^r ju einem Inbegriffe 
öffer 9?egationen, bem 3nbegnffe affer Sa3iberft)rä(i^e, junäd^ji zt(oa 
gur abfbluten SKad^t, in ber aöe^ Sejitmmte abforbirt ifi, aber 
ba fie felbfl nur iji, infofem fle nod^ ein »on i^ nid^t Sfnfee^o^ 
bened ^c^ gegenüber l^at, fo tt)irb fte, inbem fie jur audgefü^rten, 
fc^anf enlofen SWac^t ertt^eitert gebadet toirb, jum abfhracten 5Rid^W. 
Seneö SReale in affem Slealen, b(«^ ©e^n fn affem 3)afe9n, 
tt>el(^e« ben ®egriff @otte« au6brüdtm foff, ifi ni(^t0 Slnbere^, 
al^ bad abflracte ©ei^n, baffelbe tva^ ba« Sftic^tö ifi. 

3){e SefWmmt^eit ifi bie 9teaation aI6 affirmativ gefe^, ifi 
ber ®a^ be$ @)>inosa: Omnis determinatio est negatio; biefer 
@a$ ifi t)on unenblid^er SQSid^feit^ nur ifi bie 9{egatioi} a(d 
fold^e bie formlofe ^Ibfiractionj ber f))eculatit)en 5pi^ilofo})l^ie mu^ 
aber nid^t ©c^ulb gegeben n>erben, bap il^r bie 9legation ober ba« 
m4)tö ein 8e|teö fei)} biep ift e« i^r fo toenig al« bie 9lealit5t 
ba« SBa^r^pe. 

S8on biefem 6afce, bap bie Sefümmt^eit Slegation i^, ifi 
bie Sinl^eit ber 6^)inojifiifd^en ©ubfianj, ober baf nur 
(Sine ©ubjianj ift, bie not^toenbige Sonfequenj. S)enfen unb 
Seijn ober Sluöbel^nung, bie jioei Seßimmungen, bie ©pinoja 
nftmlic^ t)or fid^ i^at, mupte er in biefer Sin^eit in 6in« feften^ 
benn al« befiimmte Sleolitäten fmb fie ^iegationen, bereu Unenbi 



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112 Ctpe« 93ttd^. (Sifift S«>f<i^ttitt. , 

H^feit il^re ©nl^eit iji} nad^ @^)inoja'« 3)efurft{on, tt)0^0tt tt)eiter 
unten, ift ble UnenWid^fcit t)on (Btttia^' feine Slffirmotion. ©r 
begriff fte bal^er al^ Slttribute, b. I). al6 fold^e, bie nid^t ein U^ 
fonbere? SSefte^en, ein Sln^unb^für^^ftci^^Se^n ^aben, fonbem 
nur al6 aufgei^obene, aU SRomente ftnb; ober ^elinel^r fmb fte 
i^m nid^t einmal SKomente, benn bie ©ubjianj iji ba6 in i^r 
felbji ganj Seftimmung^lofe, nnb bie Slttribute fmb, wie aud^ bic 
SRobi, Unterfd^eibungen, bie ein Saferer SSerftanb mad^t — Gbenfo 
fann bie ©ubftantialitfit ber 3tibit)ibuen nid^t gegen jenen ©afe 
befielen. , 2)a^ Snbitjibuum ift SBejie^ung auf ftd^ baburc^, baf 
eö allem Slnberen ©renjen fe^t; aber biefe Orenjen jtnb bqmit 
aud^ Orenjen feiner felbji, S3e}iel|ungen auf Slnb^reö, e^ l^at fein 
JDafe^n nid^t in i^m felbji. 2)a^ 3nbit)tbuum ift mfjl mel^r 
ate nur baö nad^ allen Seiten befd^rdnfte, aber biep SKel^r ge^ 
l^ort in eine anbere @^I)fire beö SSegrifföj in ber 2Äeta^)l)# bed 
©ei^n« ift ed. ein fd^led^t^in Seftimmteöj unb bap ein fold^ed, 
bafi baö ©nblid^e atö fold^eö an unb für fic^ fe^, bagegen mad^t 
ftd^ bie Seflimmtbeit wefentlid^ ald 9?egation geltenb, unb reift 
e6 in biefelbe negative Bewegung bed SBerjianbeö, mlitjt 5llled 
in ber abfiracten ©n^eit, ber @ubftanj, t>erfd[)n)inben Wft. 

2)ie S?egation jiel^t unmittelbar ber ^Realität gegenüber: mU 
ter^in in ber eigentlid^en Qp^xt ber reftectirten S5eftimmunge;n, 
t\)irb jte bem 5Pofiti\)en entgegengefefrt, rnld^eö bie auf bieSie^ 
gation teftectirenbe Slealitfit ift, — bie Stealitfit, an ber bad 9le^ 
gatitje fd^eint, bad in ber3tealität al6 fold^er nod^ t)erjiedK iji. 

2)ie JDualitfit iji erft in ber SRücfjid^t t)orne^mlid^ eigene 
fd^aft, atö jte in einer äuferlid^en Sejiel^ung ftc^ atö 
immanente SSeftimmung geigt. Unter ©genfd^aften j. ®. 
t5on Ärftutem tjerftel^t man SSejtimmungen, bie einem ettt)ad nid^t 
nur über^u^)t. eigen jinb, fonbem infofem eö jtd^ baburd^ in ber 
SS^jiel^ung auf Stnbere auf eine eigentl^ümlid^e SBeife erl^dlt, 
bie fremben in i^m gefegten einwirfungen nid^t in jt(^ gewffl^en 
Wft, fonbem feine eigene Sefümmungen in bem Slnbrnn, — ob 



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Dualität. 113 

c8 Wep jn)ar nid^t t^on ftd^ ahljSit, — geltenb mad^t. 3)ie 
tncl^r tul&enbett 93eftimmtl^eltm, j. 33. gigur, ©cfialt, nennt man 
bagegen nic^t m\}\ Sigenfd^aften, aud^ etwa nid^t JDnalitdten, in^ 
fofem fte alö i)eränberlic5; mit bem ©e^n nid^t ibentifd^ t)orge* 
jieKt ttjerben. 

a)ie JDnaHtung ober Snqualirnng, iin SInSbrudf bet 
Sacob^Sol&mifd^en, einet in bie JEiefe aber in eine trübe S^iefe 
gel^enben ^ßfeilofo^l^ie, bebeutet bie Sen^egung einer Oualitfit (ber 
fauem, löerben, feurigen u. f. f.) in t^r felb|i, tnfofem jte fn % 
rer negatitjen Statur (in i^rer dual) jtd^ au« Slnberem fefrt 
unb befeftlgt, überl^au^Jt bie Unrul)e i^rer an i^r felbft ift, nad^ 
ber fie nur im Äantpfe ftd^ Ijer^orbringt unb er&ält. ' 

c. ß t IV a d. 

%n bem 3)afe^n iji feine Se|iimmt|ieit ald ÄualitSt uxAtt^ 
Jd^leben vuorbenj an biefer atö bafe^enber iji ber Unterfd&ieb, — 
ber JRealität unb ber 9?egation. @o fel>r nun biefe Unterfd^iebe 
an bem Safe^n »orl^anben ftnb, fo fel^r ftnb jie aud^ nichtig unb 
aufgel^oben. DieSRealität enti^ält felbft bie 9?egation, ift 2)afe9n, 
nid^t unbeftimmted, abjiracte« ©e^n. Gbenfo iji bie Siegation 
©afe^n, nid)t baö abjiractfe^nfüllenbe Sftid^t«, fonbem l^ier gefefct 
tt)ie e« Qin jld^ iji, al« fe^enb, bem 2)afe9n angel^orig. ®o iji 
bie Clualitdt uberl^au^)t nid^t t)om Dafeijn getrennt, loeld^ed nur 
bejiimmte«, qualitatiüeö ©ej^n iji. 

' a)iefe« Sluf^eben ber Unterfc^eibung i^ mel^r aI8 ein bloped 
Surüdtnel^men unb äußere« SEBieber^SQSeglajfen berfelben ober oM 
ein einfädle« 3wtüdffel^ren jum einfad&en Slnfange, bem 5)afei^n 
al« fold^em. 5)er Unterfdjieb fann nid^t weggelajfen werben} benn 
er iji. 35a« gactifd^e, toa« alfo tjorl^anben iji, iji ba« Dafe^n 
über]^au^)t, Unterfd^ieb an i^m, unb ba« 9(uf^eben biefe« Untere 
fd^iebe«; ba« S)afe^n nid^t al« unterfd^ieblo«, wie Slnfang«, fon^ 
bem al« w.ieber jtd^ felbji gleid^, burd^ Sluffieben be« Un^ 
terfd^ieb«, bie ßinfad^^eit be« 2)afei[)n« »ermittelt burd^ bie^ 



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114 CErffe« »udj. CErfler abfd^nitt. 

fe« Slnfl^ebm. 2){ef Stufgel^oBenfevn be« UnterfdjieW iji We tt 
gene ©cfKmmtfjeit beö S)afc9n8j fo iji eö SufiAfe^nj ba32)a^ 

2)a3 (Stn)a9 tfi bie etjie Siegation bet Sfteöattott, aW 
dnfad^c fe^enbe SBejfcl^ung auf ftd^. ^a\ti)n, Seben, l)enfen 
lt. f. f. befümmt fiäj mfcntUd^ gum 3)afe!jenben, Sebenbi^ 
gen, 3)enfenben Qä)) u. f. f. 2)iefe S3eftimmung iji "oon ber 
l^oc^jlen S9Bt(^t{gfe{t, um nic^t bei bem 2)(ife^n, Seben, S)ettfen 
M. f. f. au<i& md^t bei ber Oott^eit (patt @otte^), alö Mge^ 
weittl^eiten flel^en ju bleiben, ^twa^ gilt ber SSorjieOtmg mit 
Siecht alö ein 91 etilem. Sebod^ ijietitja« nod^ eine fel^r ober^ 
Pd^lid^e SBefümmungj tt>k 3iealität nnb SRegation, ba«l)a^ 
fe^n unb bejfen Sejiimmtl^eit jtpar nid^t metjr bie leeren: ©et)tt 
wnb SRid^t«, aber ganj abftracte SSeftimmungen jtnb. 3)eön)egen 
^nb jle aud^ bie geWufigjien Sluöbrfirfe, unb bie 5)^ilofo^)]^ifci^ nid^t 
gebilbete 8leflerion gebrandet fie am meinen, gief t i^re llnterfd^ei^ 
bungen barein, unb meint baran ettoad red^t gut unb fep fbt^ 
glimmte« iu l^aben. — S)a8 5Regati»e beö 9?egati^en iji afö 
€twa« nur ber 5(nfang bed ©ubj[ect6; — ba^ Suftc^fe^n nur 
«rfl gonj tinbeflimmt. 6^ bejHmmt ftd^ femerl^in junSd^ji al« 
^rpd^fe^enbeö unb fofort bi^ e8 erji im Segriff bie concrete 
Sntenfttät beö ©ubiectö er^Mt. Mtin biefen 93ef«mmuttgen liegt 
t)te negatitje ©nl^eit mit ftd& ju ©runbe. Slber babei iji bie 9?e^ 
gation al6 erpe, al8 9legation flberl^au!|)t n)ol)l ju unterfc^i^ 
ben t)on ber jn^etten, ber Stegation ber Slegation, »eld^e bie com 
trete, abfolute 9?egati\)itÄt, \t)ie jene erjie bagegen nur bie ab^^ 
flracte 9eegatit)itfit iji. 

(Btxoai iji fe^enb al8 bie SRegation ber 5ßegation; bemt 
btefe iji ba« SBieber^erfiellen ber einfad^en 8ejiebung auf tid^j 
— aber ebenfo iji bamit ©wa^, bie SSermittelung feiner 
mit fid^ felbji. 6d^oh in bem ©nfad^en bed etma«, bann 
nod^ befHmmter im'gfirjtd^fe^n, ©ubject u. f. f. iji bie SJermit^ 
telung fein^ mit ftd^ felbjl vori^anben, bereits aud^ im SSSerben 



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Chtolita HS 

nwr bk gcnQ al^jltacte SBetmittelm^j Me SSrnnftWiaig mit ffd^ 
iji im etwa« fle^efet, infofmi e« aW einfädle« Sbetttifd^e« 
befümmt i^ — «uf t>a« ^tl^aitbenf«^ ber 88etmittelimg fibet^ 
]^au^)t fann gegen baö ^nc(^) ber bel^u^jteten blof cn Unmittel^ 
tarfeit be« SSBiffettö, ^n »eld^er^tfie aSemwtelung auigef^loffeu 
fei^n foKe, aufmertfam gemacht njerbenj «ibet <« bebarf wdtoi^iii 
nid^t befonber« auf bo« 3Äomettt ber SJennittelung <mfmerffam gu 
mad^; benn e^ befinbet ftd^ übetaH unb (äktttijdUn, in ü^^em 
Begriffe. 

a)iefe Sknnitteluiig mit ft^, We «ttt)aa an fic^ iji, l^t 
nur oW Slegatiott ber 9?egatioii geuommeu; feine conmte Sefüm^^ 
mungen ju i^eu Seiten 5 fo fdttt fxe in bie «infai^ (ginl^ ju^ 
fammen, mld^e Se^n i|i. etn)a6 i^, unb iji ben« aui) 3)a^ 
feijenbe«} ed ifl on f{<l^ ferner oud^ SBerbeu, ba« aber ni(^ 
mel^r nur ©e^n unb ^i^tö ju feinen aWomenten l^at. 2)a8 eine 
berfelben, ba« ©ei^n, ifl nun !Dafe^n unb tt)eiter 3)afdjenbe«. 
3)ae jtt)elte iji dbenfo ein 3)afe^enbe«, ober al« Sflegatitje« 
be« ®n)a« bejiimmt, — einSlnbere«. 3)a« etwwi« al« äßer^ 
ben ifl ün llebergel^en, beffen SWwnente ijdift @tm« finb^ unb 
ba« barum SSerfinberung iftj — ei« fcerei» con<ret getwr^ 
feene« Serben. — a)a« (Öttja« aber *er&tbert fid^ junfid^fl nur 
in feinem SBegr^ej e« ifi nod^ ni^ fo oI« »ermittelnb unb t>er^ 
mittett gefefjtj iwx&i^ nur aW fi^ in feiner ©ejid^g auf fid^ 
^nfo^ erl^altenb; unb ba« 9legatit)e feiner al6 ein ebenfo iDuali^ 
tatit>e«, nur ein ?(nbere« überl^au^Jt. 

B. 

^ie tfnblirgfiteit. 

a. ©tt)a«unb Slnbere«} ^ fmb iunfi# gleichgültig gegen«^ 
tmanberj tin Slnbere« ifl aud^ ein unmittelbar JDofei^enbe«^ ein 
<Sttmrö5 bte ^^eütn fSttt fo auper beiben. etwa« ifl an fid| 
^egen fein Seijn^ffir tinbere«. Wkx bie SePimmt^eit gebort 
An^ frinem Slnfi^ m, unb ifl 

8^ 



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116 ^^^^ ^»4* ^9^ ^(Bfd^ttitt. 

b. beffett Seftfmmwng, mld^e ebenfo fel^r in 93efd^af^ 
fenl^eit äbergel^t; bie mit jener ibentifc^ bad immanente unb in^ 
gleich negirte ©e^n^^^r^^Slnbeteö, bie ©renje beö dtoaö au3^ 
mad^t, tt)elc^e 

c. bie immanente S3eftimmung bed ©twaö felbft, nnb biefed 
fomit bad ©nblid^e ip. 

3n ber erjien ^fbi^eilnng, worin baö Safe^n fiberl^anjrt 
fcettad^tet wnrbe, i^atte biefe« ali aunfid^fi aufgenommen, bie 95e^ 
fümmung be^ ©e^enben. 2)ie 9Komente feiner ©nttvicfelung, 
DualitÄt unb ©twaö, fmb barum ebenfo affirmatitjer 93ejümmung. 
3n biefer S(bt^eilung l^ingegen entwitfelt fic^ bie negatiioe SejHm^ 
mung, bie im S)afei^n liegt, weld^e bort nur erfi Sftegation uber^ 
ffanft, erjie $Regation war, nun aber ju bem ^fünfte beS 3n^ 
fid^fe^nö beö ©twa^, jur Slegation ber S^iegation beftimmt ip. 

a. StwaS unb ein 5lnbere6. 

1. etwad unb ?fnbere6 fmb beibe erftenö 3)afe9enbe 
ober etwad. 

3weiten« iji ebenfo jlebed ein Slnbere«. ©ö ift gleidß^ 
gültig, wel(i&ed juerji unb blop barum etwa« genannt wirb} (im 
Sateinifd^en, wenn jte in einem ©afre tjorfommen, l^eipen beibe 
aliud, ober einer b«t Ruberen, alius alium; bei einer ©egenfei^ 
tigfeit i(i ber Sluöbrurf : alter alterum analog.) SBenn wir ein 
JDafe^n A nennen, ba« anbere aber B, fo iji junäd^ji B alö ba6 
Rubere bejHmmt. ^ber A iji ebenfo fo feV ba« Slnbere be« B. 
Seibe jtnb auf gleid^e SOBeife Slnbere. Um ben Unterfd^ieb unb 
baö aW afprmatit) ju nel^menbe (Stxoa^ ju firiren, bient ba« 
a)iefe«. §lber !Diefe8 f^)ri(^t eben e« au6, bap biefi Untere 
fc^eiben unb .^erauöl^eben be« einen etwa« ein fubjectiioe«, auper^ 
J^alb be« etwa« felbft faUenbe« Sejeid^nen iji. 3n biefe« fiufer^ 
lid^e aWonjJriren ffitttbie ganje SSejiimmtl^eitj felbji ber 9(nöbrudf: 
5)iefe« entl^filt feinen Unterfd^iebj alle unb jebe Stttja« finb 
gerobe fo gut 5Diefe, ald fte aud^ Rubere ftnb» SKan meint, 



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butd&: Siefc«, ettt)ad »oHfornmeit SefKmmte« au«jubtfitfenj 
e« tt)irb überfeinen, bafi bie ©^jrad^e, d« SBerf be6 Ißerjianbe«, 
nur SlKgemeine^ auöftjrid^t, auf er in bem 9?amen eine^ eingel^ 
nen ©egenfianbeö} ber inbtoibueüe 9?ame ifi aber ein ©innlofed 
in bem ©inne, baf er nid^t ein 3lögemeine6 au^brürft, unb cr^ 
fd^eint al6 ein blof ®efe^te0, SEBittfürlid^eö a«6 bemfelben ©rnnbe, 
tt)ie benn mä) ßinjelnamen tt)ilttürlidn angenommen, gegeben ober 
ebenfo »eränbert tperben Wmten. 

g^ erfd^eint fomit baS Sfnberöfeijn al6 eine bem fo befümm^ 
Un 2)afe9n frembe Sejiimmung, ober ba8 SInbere auf er bem 
einen Dafe^n; tl^eite, baf ein 3)afe^n erfi burd^ ba^ aSergleis? 
d&en eine6 2)ritten, tl^eitö, baf eö nur um beö Slnberen Witten, 
ba6 auf er ifem iji, afö anbered beftimmt werbe, aber ntd&t für jid& 
fo fe^. 3^0^^^^/ ^^^ bemerft worben, bejiimmt jtd^ jebed 2)a^ 
fevn, auif für bie SSorfiettung, ebenfo fel&r al6 ein anbere« S)a^ 
fe^n, fo baf nid^t ein 2)afe9n bleibt, ba^ nur atö ein 3)afe9n 
befiimmt, baö nid^t aufer^alb eine^ 2)afet?n8, alfo nid^ felbp tin 
Sfnbereö wäre. 

S3eibe jinb fowol)! atö (StwaS al6 aud^ atö Slnbered 
bejlimmt, \)Umit baffelbe unb eö iji nod^ fein Unterfd^ieb ber^« 
felben öorl^anben. 2)iefe.2)iefelbi5feit ber Sejiimmungen fättt 
aber ebenfo nur in bie äufere SRefterion, in bie SBergleid^ung 
beiberj aber wie baö Slnbere junfid^fi gefegt ifi, fo ifi baffelbe 
für fxä) jwar in aJejiel^ung auf bad @twaö, aber aud^ fut fid^ 
auf erl^alb beffelben. 

Dritten^ iji bai^er baö 9tnbere ju nel^men, alö ifolirt, in 
Sejiel^ung auf fid^ felbjij abjiract ald ba« Rubere j to eteQov 
be6 $lato, ber e« ate ein3 berSSÄomente ber iSotalitfit, bem Si^ 
nen entgegenfe^t, unb bem Slnberen ^auf biefe SBeife eine tU 
gene Slatur jufd^reibt. ®o iji bad Stnbere attein atö fold^ed 
gefaft, nid^t ba^ Sfnbere tjon @twa^, fonbem bad Slnbere an ii^m 
felbft, b.'i. ba^ Stnbere feiner felbfi. — ©old^ed feiner Sejiim^ 
mung nad^ Rubere iji bie p^^\[\ifyt Slatwrj jie iji ba« ?ln^ 



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11g C^rfle« ^\aöf, (Jtjlet «bfd^ttitt. 

ierc %t9 ®eifle«j Wcfe i^ie öefiimmung tji fö junfid^jl eine 
Blofe matMt&t, Mittxd) trfc^t rine Oualität ber Statut felbft 
föttbem ntit dtte if)r Ätt|ietH<^c S5eiiel)iiitg auögebriicft tt>iiiJ. Slfcet 
Inbem bct @cip baö n^al^Tl^afte etwa«, xinb bic 3taim ba^cr an 
i^t fell^ nur bad iji, tra6 fle gegen ben @eifi ifi, fo x% tnfofem 
fle p; ji^ genommen «oitb, itjte OuditÄt eben biep, baa »nbere 
on itft felbji, ba« 3lttfet:*fi(!^^fe9enbe. (in ben SefHmmungen 
be« aiaumö, ber 3«it, ber SRaterie) gu fe^n. 

3)aa Slnbete für fid) ifl ba6 SInbere an i^m felbjl, hiermit 
baa tlnbete feinet felbji, fö baa anbete bee anbeten, — alfo 
ba0 in jl^ fc^Ied^t^in Unglei^, ftc^ Slegirenbe, ba6 fxd) 93er* 
änbctnbe. Slftet ebenfo bleibt ea jbehtifd^ mit ftc^, benn ba«*= 
jenige, in tt>e^ea ea fic^ t^eränberte, iji ba6 Slnbere, ba« fon|i 
weitet leine Se^mmung Ijatj aber baa fid^ SSetänbembe iji auf 
leine tjetfti^iebene SSSeife, fonbetn auf biefelbe, ein Stnbereö ju fe^n, 
beptetmt; ca geftt ballet in bemfelbennur mitfid^ jnfammen. 
@o ifl e3 gefegt atö in ftc^ SReflectitte« mit Sluffjeben bea S(n^ 
.berafe^naj mit fic^ ibentifd^ea &voa^, »on bem l^ietmit baa 
Änbetafe^n, baa jngleid^ SKoment bejfelben ifl, ein'Untetfd^iebes^* 
na, üjm rAä)t aia (Stipaa felbji infommenbea iji. 

2. etKooa etpit pc^ in feinem Siiia^tbafe^n} ea ifl voefent* 
Hd^ @ina mit i^, nnb toefentlid^ nid^t (Sina mit i^m. @a 
fielet alfo in S3ejiel^ung anf fein ?(nbetafe^n; ea ift nid^t rein 
fein Slnbetafe^n. 2)ad ^nbetafe^n ifi jugleid^ in'i^ entölten, 
nnb jugleid^ nod^ batjon getrennt} ea ifi ©e^n^füt^Sln^ 
b^tea. 

SDafe^n ala fold^ea ifi Unmittelbatea, SBejie^ungaiofea} obet 
ea iji in bet SefHmmung bea ^t^n9. ?lbet S)afei^n ala baa 
SRid^tfe^n in fi(^ fd^liefenb, ift beftimmtea, in fid^ »etneintea 
©e^n, nnb bann aunüd&fl Slnbetea, — abet U)eil ti fid^ in feinet 
aSetneinung jugleid^ aud^ erl^ält^.nut ©e^n^^ffiti^Slnberea. 

ea erhält fid^ in feinem SRid^tbafe^n, ünb ifl ©e^nj aber 
nid&t ©etjn fibet^am)t, fonbetn ala S3ejie^nng auf ^ gegen 



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feine Se^ie^u^ auf ^nimi, ald ©leid^l^eit mit {i^ gegen feine 
Unglei^l^eit. (iin fold^eö Se^n iji Slnfid^fe^n. 

©e^n^für^^nbered unb Slnfid^fe^n mad^en bie jtpei Wo^ 
mente beö ©toa^ an«. (So fmb jn^ei ^ßaare tjon S3^fHmmun=* 
gen, biel^ier tjorfommen: 1) @tn)ad unb 9lnbere6. 2) ©e^n^ 
für*^S(nbereö, unb Slnfid^fei^n. 3)ie erjiem entl^atten bie 
SJeiie^ungdloftgfeit i^ter SSejHmmt^eit; (Staoai unb 5(nbere6 fallen 
ou^inanbet, Slber il^re Sffia^rl^eit iji i^re SSeiiel^ungj ba3©evn^ 
für^^Slnbete« unb ba« Slnjtd&fe^n fmb boljer jene SSejiimmungen 
al« SKomente ©ine« unb bejfelben gefegt, ate SSejiimmungen, 
Wel^e SSejiel^ungen finb unb in il^rer ©nl^eit; in ber ©nl^eit be« 
JDafe^n« bleiben. Sebeö felbft enthält bamit an ifym jugleid^ 
auci^ fein öon iijm »erfd^iebeneä SKoment. 

©e^n unb Siid^tö in %er (Sin^eit, njeld&e 3)afe)jn tfi, ftnb 
nid^t mel^r aW ©ei^n unb 9lid^töj -^ biep pnb fte nur aufer 
ilirer ein|(eit; fo in i^rer unruhigen din^üt, im S93erben, jinb 
fte ©ntjiel^en unb SSerge^en. •— ©e^n im 6ttt)a« iji Slnfid^:? 
fei^n. @ei)n, bie S3eiiel)ung auf ftd^, bie ©leid^i^eit mit jid^, ijl 
iefet nid^t mei&r unmittelbar, fonbem SSejiel&ung auf fid& nur al8 
giid^tfeijn beö STnber^fei^nö, (al« in fid^ refllectirteö ©afe^n). — 
(Ibenfo ifl 5R{d^tfev)n al9 SÄoment be« etU)a$ in biefer ©nl^it 
beS. ©eijn« unb SRid^tfe^n^, nid^t SRid^tbafe^n uberl^u^)!; fon^ 
bem Slnbere«, unb beflimmter nad^ ber Unterfd&eibung be? 
©e^nö t)on il^m jugleid^, SSejiel&ung auf fein 9iid^tbafe)^n, ©e^n^ 
fur^3{nbere?. 

©omit ifl Slnfid^f^^n erftlid^ negatitje ^ejiel^img auf ba« 
Slid^tbafe^n, eö l&at ba« ?{nber6feijn aufer il&m unb iji bemfelben 
wtgegen; infofern Gttt)a« an fi^ iji| ifi e« bem 5lnber8;^fe^ 
unb bem ©eijn^fitr^Slnbereö entnommen. Slbet jt^jeitenö ftat ti 
baölRid^tfei^n aud^ felbft an i^mj benn e$ felbft ifi baö SRid&t^ 
fe^n be« ©e^n«^fur^3lnbere«. 

2)a8 ©ep^ür^fÄnbereö ober ifi erfilid^ S^egation be? 
einfod^en Sejie^ung beä ©eij^ne auf fld^, bie aunäd^fi jpafe^n unb 



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120 ^^f^^^ ^«^' ®^^*^ Slbf(!^nttt. 

©tttKid fe^n foll; infofem @ht)a3 in einem Sfnbeteti ober für dti 
S(nbctc6 ifi, entbehrt e^ beö eigenen ©e^nö. Slber jweiten^ ifl 
e^ nid^t baö 5Ric]^tbafe^n alö reineö $Ri(i^t^5 eö iji 9?ic^tbafei)n, 
bad auf baö Slnftd^fe^n afö auf fein in jtd^ reftectirteö ©e^n ^in^ 
mi% fo tt)ie umgefel^rt baö Sfnft(I;fe9n auf ba^ ©e^n^fur^Sfnbes^ 
teö l^inweift. 

3. 93eibe SWomente jtnb Sejlimmungen @ine6 unb beffelben, 
nämlid^ be^ ettt)a6. Slnfid^ ift (Stttia^, infofern ee auö bem 
©e^n^ffir^Sfnbere^ I)eraud, in jtd^ jurürfgefelirt iji. etn)a6 I)at 
aber aud^ eine Sejiimmung ober Umftanb an fid^ (t)ier fällt ber 
Stccent auf an) ober an iijm, infofern biefer Umftanb äufierlid^ 
an il^m, ein @e^n*^fur^5lnbere6 ifi. 

!Die^ fü^rt ju einer weitern SBejiimmung. 9Infidöfei;n unb 
©e^n^für^3tnbere6 fmb äwnäd^ft t>erfd^ieben; aber bafi ettt)a$ baf^* 
felbe, n)a6 e6 an jtd6 ift, aurfi an il)m l)at, unb umgefe^rt, 
tt)a^ e^ afö. ©eijn^fur^Slnbereö ifi, aud^ an ftd^ ifi, — biep ift 
bie Sbentität beö Slnftc^fe^nö unb ©e^nö^für^Slnbereö; nad^ ber 
Seftimmung, bap ba6 @ttt>a6 felbji ein unb baffelbe beiber SKo^* 
mente ifi, fie alfio ungetrennt in il)m jtnb. — @6 ergiebt fid^ 
formell biefe Sbentitfit frf|on in ber <Sp^xt be^ Dafe^nö, aber 
au6brudfHrf|er in ber Setrad^tung be^ SBefen^ unb bann be^ 93er^ 
l^ältniffe^ ber 3hnerlirf|feit unb Sleuferlid&feit, unb am 
befiimmtejien in ber Setrad^tung ber 3bee, at« ber ©inl^eit be« 
»egriff^ unb ber SBirHid^feit. — 9»an meint, anit bem Slnfic^ 
ettt)a8 »go^e« ju fagen, n)ie mit bem 3nnerenj toaö aber dttoaS 
nur anfic^ iji, ift aud^ nur an il^mj anfid^ iji eine nur ab^ 
firacte, bamit felbft fiuperlid^e SSejiimmung. Die Sluöbrudfe: e8 
iji nid^t« an il;m, ober eö iji ettt^aö bar an, entl^alten, obgleich 
etwa bunfet, baf baö, waö an einem ift', aud^ ju feinem 51 n^ 
fid^fe^n, feinem inneren toaljrl^aften SBertl^e gel^ore. 

Gö fann bemerft werben, bap ftdf) l^ier ber ©innbe« Dingö^ 
an^fid) ergiebt, baö eine fel^r einfädle ^bjiraction iji, aber eine 
3eit lang eine fel^r wid^tige SSejiimmung, gleid^fam etwa« SBor^ 



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Qualität. 121 

mf)ma, fo tt){e, bet ©aft, baf tt)ir nid^t n)iffm^ Vt)a8 We 2)in9e 
cm fld^ jtnb, eiae tjielgeltenbe SBeWl^cit tt)ar. — 2)ic 3)tegc l^ei:^ 
ftn an^fiä), infofemt)on allem ©c^n^für^SlnbeTcÄ abfkal&irt tt)irb, 
ba^ l^eiflt üUx^mpt, {nfofern ftc o^nc alle Sepimmung; al« 
Slf^tfe gebadet n>erben. 3n biefem ©inn hm man freilid^ nid&t 
tt)iffen, tt)a6 baö 3)mg an^jtd^ iji. 2)enn bie ^age: w^aJ? 
tjeriangt, bafi Sepimmungen angegeben mrbenj fnbem aber 
bie 3)inge, t)on benen jte anjugeben t)erlangt würbe, jwgleic^ 
2)infle^an*fi(i& feijn follen, ba^ ^eifit eben ol^ne S3efMmmung, 
fo ifi in bie gtage gebanfenlofer SBelfe bie Unmoglid^feit ber 
35eanttt)orfung gelegt, ober man mad&t nur eine wiberftnnige Slnt^ 
tt)ort. — 3)a« !Ding^an^ft(i^ iji baffelbe, toa^ jene« 5(bfotate, tjon 
bem man nidöt« mi^, al« baf SlUe« (Sind in i^m ifi. Wlan 
weifi ba^er fe^r mf)l, n)a« an biefen a)ingen^on^ficl^ Iji; jle jtnb 
afö fold^e nid^t« aW m^r^eitölofe, leere ^bjiractionen. Sßa« 
aber baö 2)ing^amjid^ inf SOSal^r^eit iji, wa« »a^rl&aft an ftd^ i^, 
imn iji bie Sogif bie !Darjiellung, tt)obet aber unter ?lnfi(ft 
etwa« S3effere« atö bie ?lbjiraction t)erjianben wirb, ndmlid^ wad 
etwa« in feinem Segriffe ijij biefer aber iji concret in jtd^, al« 
Segriff uber]^au})t begreiftid^, unb al8 bejiimmt unb S^fammen^ 
l^ang feiner SejHmmungen in fid^ erfennbar. 

2)a« Slnjid^fe^n ^at junäd^ji ba« ©e^n^fur^Slnbere« ju fei^ 
nem gegenüberjiel^enben aWomentej aber e« wirb bemfelben aud^ 
ba« ©efefctfe^n gegenübergefieütj in biefem Sludbrucf liegt 
jwar aud^ ba« @ei^n^fur^2tnbereö, aber er enthält bejiimmt bie 
bereit« gefd&el&ene 3wriidfbeugung bejfen, wa« nic^t an fid^ iji, in 
ba«, toa^ fein ^Injtd^fe^n, worin e« pofitit) ifi. S)a« Slnfid^:« 
fe^jn iji gewol^nlid^ al« eine abjiracte SBeife ben S3egriff au«ju^ 
briidfen ju nel^menj ©efcen fällt eigentlid^ erji in bie ®^)]^Äre 
be« aOBefen«, ber objectitjenaiefterionj ber ®runb fe^t ba«, wa« 
burc^ i^n begriinbet wirbj bie Urfad^e nod& mel^r bringt eine 
SBirfung l^er^or, ein 3)afevn, beffen ©elbjijiänbigfeit unmit^ 
telbar negirt iji unb ba« ben ©inn an il^m l^at, in einem ^^ 



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122 ^9^^ ^^4* ^9^ ^fdSfniti. 

beten feine (Saäft, fein (ge^n jit fiaben. 3« i^t @<)l^fite i>e* 
©e)^ gel&t ba* 2)afep au« bem SBerben nur l^er^oor, obei 
mit bem ©toua« ifi ein äinbere«, mit bem gnblid^n ba« Unenb^ 
lid^e gefegt, ober bad Snblid^e bringt ba$ Unenblid^e nid^t ^^ 
\)or, feftt bajfelbe nid^t 3n ber ©^)]&äre beJ' ©eijn« ifl ba» 
©id^^be^immen bed SegriffS felbji nur erfi an fld^, fo l^eipt 
e« ein Uebergel^en; oucft bie rejlectircnben aSefümmungen bed 
Qi^ni, tt)ie @ttt)aö unb Slnbere«, ober bad Snblic^e unb Unenb^ 
lic^e, ob fte gleid^ n)efentlid^ auf einanber l^intoeifen, ober gl$ 
6e^n^für^%ibereö jtnb, gelten alö qualitativ? e für fid^ bejie^ 
l^enb; ba« Rubere ifl, baö ^blid|e gilt ebenfo ate unmittel^ 
bar feijenb unb für ftd^ fefifie^enb, tt)ie baö Unenblid^ej % 
©inn erfd^eint ald ^oBenbet aud^ ol^ne i^r §lnbere«. 3)a« ^o^ 
fttit>e unb 9legatit>e l&in^egefi, Urfad&e unb SBirfung, fo fel^r jic 
aud^ alö ifolirt feijenb genomnvcn ioetben, l^aben augleid^ feinen 
©inn ol^ne etnanberj eö ifi an i^nen felbji i^r Scheinen in 
einanber, ba6 ©d^einen feine« Slnberen in iebem, ^orl^anben. — 
3n ben »erfd^iebenen Greifen ber S3efHmmung unb befonber« im 
Sortgange ber (Srjjofttion, ober nü^er im gortgange bed Segriff« 
ju feiner ©r^Jofltion ijl e« eine ^ut)tfad&e, bief immer tt>o^l gu 
unterfc^eiben, tt>a« nod^ an fid^ unb m« gefefet i^, toie bie 
SejÜmmungen al« im S5egriffe unb ioie fte al« gefegt ober al« 
feijenb^för^Slnbere« jinb, @« ifi btep ein Unterfd^ieb, ber nur ber 
bialeftifd^en ßnttoidelung ange^rt, ben ba« meta^)^#fd^e ^^üo:^ 
fo))](>iren, worunter aud^ ba« fritifd&c gel&ort, nid^t fenntj bie a)e^ 
^nitionen ber 3Keta))^9ftf, toie i^rc S3orau«fe^ungen, Unterfc^i^ 
bungen unb Folgerungen, trotten nur ©e^^enbe« unb }U)tir$ln^ 
fid^fe^enbe« bel^aul)ten unb ]|iert)orbringen. 

S)a« ©ei;n^für^8(nbere« ifl in ber ©ini^eit be« Shoad 
mit ftd^, ibentifd^ mit feinem Slnfid^j ba« ©e^n^^fur^^lnbere« 
ifl fo am etn)a«. 2)ie fo in ftd^ reflectirte Seflimmt^eit ifl ba^ 
mit wneber einfqd^e fei)enbe, fomit toieber eine Qualität, -- 
bie S3eflimmung, 



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b. SSefilmmitng^ Scf^affenlieit unb ®^fenje- 

3)a« Slnfi«^, in vve^eö ba^ (Stcoai au« feinem 6ci^n^ 
fur^Slnbere6 in ftd& wflectirt ifi, ijl nid^t mel^r abfiracted «n^^ 
fonbem al« fRegotion feine« @ei^ö^für^ä[nbere« burd^ biefed 
»ennitteU, ml^ti fo fein SWoment ifl. e« ijl nid^t nur bie*uR^ 
rtittelbarc Sbentität be« etwa« mit ftc^, fonbem bie, burd& ml^ 
ba« @tn>a« ba«, n>a« e« an fi4 ifi^ aud^ an il^m i^; ba« 
©e^tt^für^Slnbere« ifl an i^m, mil ba« Slnfic^ ba« Sluf^eben 
beffelben iji, au« bemfelbcn in ftc^ ijij aber ebenfo fe^r aud^ 
fd^on, itjeil e« abjiract, alfo tt>efentlid^ mit Slegation, mit @e^n* 
für^anbere« behaftet iji. e« iji l&ier ntd&t nur Qualität unb 
gtealitfit, fe^enbe Sejiimmt^eit, fonbem an^fic^^fei^enbe 53e^ 
fümmt^it "ootf^mitn, unb bie ©ntmidtelung iji, fle al« bieff in 
fld^ reftectirtc SejHmmt^eit ju feften. 

1. !Die Oualitit, bie ba« ^Inftd^ im einfad^en (Sttoa« ta^ 
fentlid^ in ©inl^it mit bejfen anberm SKomente, bem Slnd^m^ 
©e^n, iji, fann feine S3efiimmung genannt ioerben, infofem 
biefe« SSBort in genauer SSebeutung ^on Sejiimmtl&eit uber^ 
fiaut)t unterfd^ieben tt>irb. 2)ie Sejiimmung i|l bie affirmative 
Sefiimmtfieit, al« ba« Slnjtd^fe^n, bem ba« etwa« in feinem 3)a^. 
feijn gegen feine fflenoidfelung mit ?lnberem, wovon e« befHmmt 
Würbe, gemäf bleibt, jtc^ in feiner ©leid^^eit mit ftd^ erl^lt, fte 
in feinem ©eijn*^für^Slnbere« geltenb mad^t. 6« erfüllt feine 
S3ejiimmung, infofem bie weitere SefKmmtl^eit, weld&e junäd^jl 
burd^ fein SSerl^alten ju Ruberem mannigfaltig erwftd^fl, feinem 
Slnjid^fe^n gemÄp, feine güKe witb. 2)ie SSe^mmimg entl^ait 
bief, bap wa« etwa« an fi^ iji, aud^ an il^m feij. 

2)ie SSejiimmung be« SWenfc^en iji bie benfenbe SBet^ 
nunft: 3)enlm überi^auj)t iji feine einfache Sejiimmtl&eit, er 
iji burd^ biefelbe von bem 3;i^iere unterfd&iebenj er iji 2)enfm on 
fic^, infofem bajfelbe auc^ von feinem @e^n^für=*S(nbere«, feiner 
eigenm Sflatfirlid^feit unb ©innlid^feit; woburd^ er unmittelbar mit 
Slnberem jufammen^gt, unterfd^ieben iji, Kber ba« 5>mfm i^ 



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124 ^^ 9tt<9' ^^ WfdSfttilt 

aud^ an fl^m} ber aSenfd^ fettfl fii !Denfen, er fii ba al« ben^ 
f<nb, c6 {ji feine (grifien) unb aBIrflid^feitj unb fetner fnbem e^ 
in feinem 2)afe^n, unb fein 3)afe9n im 3)enfen ifl, ijl ed con^ 
cret, iji^mit Sn^alt unb Erfüllung ju nel^men, e« ijl benfenbc 
aSemunft, unb fo ifl ti SSejlimmunfl be« SKenfd^en. Slber 
felbfi biefe SSefHmmung iji n)ieber nur an fid^ al« ein ©ollen^ 
b. i. jte mit ber (SrfüÖung, bie i^rem SfnfJd^ eint^etleibt ifl, in ber 
gorm beö Sfnfld^ über^auj)t, gegen ba« i^r nid&t eint)crleibte 
2)afei^n, bie jugleid^ nod^ al^ äuperlid^ gegenüberfiel^enbe, unmit« 
telbare ©innlic^Wt unb !Ratur ip.l 

2. 2)ie erfüttung^be^ Slnftd^fei^n« mit SefHmmtl^eit ifi aud^ 
unterfd^ieben ^on ber Sej^immt^eit, bie nur ©eijn^für^afnberea 
ijl unb auper ber S3ejiimmung bleibt. 2)enn im gelbe bed Ouo^ 
Iitatit)en bleibt ben Unterfd^ieben in il^remf Slufgel^obenfe^n aud^ 
bad unmittelbare, qualitatit^e ©e^n gegeneinanber. 3)a6, it)ad 
boe ettt)ad an il^m l^at, t^eilt jic^ fo, unb ifi uad^ biefer Seite 
Äuperli(^e0 Dafe^n be« 6tn)a6, ba« au(^ fein Dafe^n ifi, aber 
nid^t feinem STnjld^fei^n angehört. — 2)ie SejHmmt^eit ifi fo 
Sefd^affenl^eit. 

So ober anberö befd^affen, i^ ßttoa« alö in duperem ©n^ 
fluf unb aSerl^dltniffen begriffen. Diefe äuperlid^e Sejiel^ung, \>Ott 
ber bie Sefd^affen^eit abfängt, unb ba^ S3e|Ummtn)erben burc^ 
ein ?lnbere«, erfd^eint al« etwa^ Sufättige«. ^ber ed ifi Oua^ 
lität be« ettt)a6, biefer Steuperlid^feit jjreiSgegeben ju fe^n unb 
eine S3ef(^(vffen]^eit ju l^aben. 

Snfofem Qttoa^ fld^ \>eränbert, fo fällt bie 3Jeränberung in 
bie Sef(^affen^eit; fte- ifl am ©ttoa« ba^, toai ein ?(nbere^ toirb. 
e« felbfl erl^Ält ft(^ in ber ffleränberung, voeld^e nur biefe unftäte 
Dberfläd^e feine« SlnberdfeDn«, nid&t feine Sefiimmung trifft. 

Sefiimmung unb SSefd^affenl&eit fmb fo ^n einanber untere > 
fd^iebenj ettoa« i^ feiner Seflimmung nad^ gleichgültig gegen 
feine Sefd^affenl^eit. 2)a« aber, voa^ etn)a« an il&m l^at, ifl 
bie fle beibe »erbinbenbe 2Äitte biefe« ©d^luffe«. 2)a« ^m ^U 



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Dttalttät 125 

toa6 feiert geigte fxij aber "cklmäix in jene Beibeti ©rtteme ju jet^ 
. faBfeit. 2)ie einfädle SWÜte ifi bte S3ejiittrmtr)eit aW fold^e; 
i^rer Sbentität gel^ort fottjol^l Seftimmung al« Sefd^affenl^eit an. 
Slber bie Scfiimmung gel^t für ftd^ felbji in SSiefd^affcni&eit nnb 
bicfe in jene übet. JDiefi liegt im Si^feerigenj ber Swf^itttttwi^ 
j^ang ifi nd^er bicfer: Snfofern baö, tt)a« ©twaö an fic^ ifi, 
au(6 an il^m ifi, ift eö mit 6eijmfiir^5fnberee be^apetj bie Se^ 
fiimmung ifi bamit al^ fold^e offen bem SSerl^äftnip ju Anbetern. 
JDie Seftimmtl^eit ifi jugleid^ SWoment, entl^ält aber jugleid^ ben 
qualitatit)en Unterfd^ieb, üom Slnfid^fe^n ^erfd^ieben, baö 9?egatit)e 
beö eftt)a^, ein anbereö JDafe^n ju fe^n. 2)ie fo bad Slnbere 
in ftd^ faffenbe SSefiimmtl^eit mit bem Slnfid^feijn vereinigt bringt 
baö Sfnber^fe^n in ba« Slnfid&fevjn ober in bie Sefiimmung l^in^ 
ein, n)eld^e baburd^ jnr S3efd^affen^eit l^^erabgefe^t ifi. . — Umge^ 
feiert baS ©ep^für^Slnbere« ald Sefd^affenl^eit ifolirt wnb für 
, W 9^f^&* i|i ^ö *tt il^m baffelbe, voaö baö ^nbere afö fold^e«, 
ba« Slnbere an i^m felbfi b. i. feiner felbft ifij fo ifi eö aber 
fid& auf fid^ bejiel^enbeö 3)afe9n, fo Slnftd^fe^n mit einer S3e^ 
fümmtl^eit, alfo Sefiimmung. — 6^ ^ fingt l^iermit, infofern 
beibe aud^ aupereinanber ju l^alten finb, bie S3efc^affen^eit, bie 
in einem ^eufierlid^en, einem Slnberen iiberl^au))t gegriinbet er^ 
fd^eint, aud^ ^on ber Seftimmung ab, nnb ba^ frembe SBeftimmen 
ifi burd^ bie eigene, immanente beö ettt)ad jugleid^ bejiimmt. 
Slber ferner gel^ort bie SSefd^affenl^eit ju bem, ioa6 bad (Bttoa0 
an fi^ ifi: mit feiner SBefdjaffenl&eit änbert fld& etn>ae. 

3)iefe Slenberung bed ©ttoaS ifi nid^t mel^r bie erfie SSerfin^ 
berung be3 etwa« blop nad^ feinem @ei)n^ für ^ Slnbere« j jene 
erjie n)ar nur bie an jtd^ feijenbe, bem inneren Segriffe angel^o^ 
rige aSeränberungj bie aSerfinberung ift nunmel^r aud^ bie am 
etn)ae gefegte. — 3)a8 (Sttt)a« felbfi ifi loeiter befiimmt, unb 
bie Siegation al« i^m immanent gefegt, al« fein enttoidfelted 
afnfi#9n. 

, Bwnfi^ft ifi ba« Uebergel^en ber SSefiimmung unjt) Sefc^f^^ 



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üüe &ßed ^tt#- ^tftt w>\^tm. 

fenl^t in tinaxiott ba« Sfuf^fcm ffjta Untetfc^lÄe«, feamJt Ifl 
ba« Dafeijtt ober (Stmaö überl^aiHJt gcfefttj unb, inbem e« au« 
jenem Untetfd^iebe refuWtt, bet baö qualitottoe «nberefe^n ebenfo 
in fid^ befoft, fmb 3n>et etwa«, aber ni<l^t nur Sfnbere gegen 
einanber öberfiau^rt, fo bap biefe SRegotion no^ abpract tt)dre 
unb nur in bie SSergletci^ng fiele, fonbern fle fft nunmelir. al« 
ben etwa« immanent. 6ie ftnb ql« bafe^enb glei%filtig 
gegeneinanber, aber biefe iljre Slfftrmation ift ni(^t m^r unmit^ 
telbare, itbe« bejie^t fi(^ auf ftc^ felbft t)ermtttcl{t be« «uf^ 
ben« be« 9Inber«fe^n«, wld^e« in ber S3ejiimmung in ba« ?[n^ 
lii^fe^n repectirt ift. 

etwa« \>er^5lt ftc^ fo au« fi^ felbji jum Stnberen, weil 
t)a« Stnber«fe^n al« fein eigene« SÄoment in i^m gefegt ijl, fein 
Snftc^fe^n befaf t bie 3?egation In fidj^ ijermittelii bereu überl^au^jt 
e« nun fein afftrmotitje« iDafe^n l^at. ^ber ton biefem ifi ba« 
Slnbere oud^ qualitath) unterfd^eben, e« ifl']()iermit auper bem, 
etwa« gefegt. 35ie Negation feine« Slnberen ip nur bie Qualität 
be« etwa«, benn al« biefe« Aufheben feine« Stnberen ifl e« et^ 
wa«. S)amit tritt erft eigentlid^ bo« «ttbere einem 2)afe9n felbft 
gegenflberj bem t rfien etwa« ifi ba« ?lnbere nur fiufierlid^ gegen^ 
©er, ober aber inbem fte in ber 3^at fd^ed^in, b. i. iftrem S3e^ 
griffe n«d^ jufammenbängen, ip ilEfr 3ufammenl[Kmg biefer, bap 
ba« 3)afe9n in Slnber«fet>n, etwa« in Sfnbere« fibergegangen, 
®wa« fofel&r al« ba« Slnbere, ein Sfnbere« ip. Snfofem nun 
ba« Snf^f^i^n bo« 9Rid^tfei)n be« «nber«fe^n«, weld^e« in Um 
eü^alten, aber jugleic^ al« fei^b unterf(^teben, ffl ba« etwa« 
felbji, bie Negation, ba« tluf^ßren ^Inti Slnberen ani^mj 
e« ip al« fxdj negatiij bagegen wi^altenb unb ftd^ bamil eri^at 
tenb gefe^j — biep «nbere, ba« 3nft<^fe^ be« etwa« al« Ke^ 
flation ber Slegatton ifl fein Slnfid^fe^n, uttb jugleid^ ifi bief 
ffufleben al« dttfa<l^e 9legation on i^m, nimlid^ ol« feine Sle^ 
gation be« i^m Auperlid^en anberen etwa«, e« ifi ^Int Se^ 
flftnm^eit berfelbeu; weWje fowol^l mit bem Snfid^fe^ ber etwa« 



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ibenHf^ al6 tftegatiön t)et Sltegatiott, al« cmd^ fitbcm Wefc 9ltga^ 
tionm ate anbete €twa« flegeneinanber fbib, fie aud ^en felfep 
gufommenftljliefit unb eknfo ^on einanber, jebed ba« tbibere ne^ 
flirenb, ofefd^eibet, — bie ©renje. 

3. ©ep^föt^?lnbete6 ifl unBefWunttte, affttwative @e* 
weinfä^oft t)Ott <StW)a« mit feinem Slnbetenj in ber ©rensc f)tht 
fxd) baö Slid^tfeijn^'fut^Slnbere« l^etijor, bie <rual{tatit)e S^egotion 
beö Slnberen, mlHjti babnrdö ^on bem in fld^ reffectirt<n€ttt)ad 
abgel^alten wirb. 3)ie ©tttt)icfelung biefeö Segrifö ifl ju fel^, 
ml^e ^ä) akr ^iefme^ ali SSemncfelung nnb SSJibetfpru^ yigt. 
liefet ifi fogleid^ barin ^orl^anben, bap bie ©renje aW in ^ 
reffectitte 3?egat{on be6 Qtcoai bie «Komente bed (Stmi un\> 
beö Slnberen in i^ ibeell enthält, nnb biefe alö unterf^iebene 
Mottttttk jngleici^ fn ber ©flj&n M JDafe^nö al6 reell, qua^ 
litatit) nnHx^ä)U\>tn gefegt ftnb. 

a. €ttt)a« alfo ifl unmittelbares fid^ anf ftd^ bejiel&enbeiJ 
3)afevn nnb l^at eine ©renje jnnSd^fl al8 gegen Slnbereö: fte ijl 
ba« 9?ic^n be« ?lnberen, nic^t beS etwas felbfl; eS begrenjt 
in fl^r fein Slnbere«. — Hber ba« Stnbere ifl felfrfl ein (Stto^ 
' fiber]^tt|>t} bie ©renje alfo, weld^e ba« ^tmi gegen ba«llnbere^ 
l^at, ifl üu^ ©renje be« Slnberen als @ttt)a9, ©renae befl^ften, 
wobttrc^ c« ba« erfle ©was als fein SlnbereS \)ön fx^ ab^JBt, 
ober ifl ein Sftici^tfe^n jeneS (StwaSj fo ifl fie nid^t nur 
S^id^tfe^n beS Slnberen, fonbem beS einen wie beS onberw @twaS, 
fomit beS etwas uberl^ait|>t. 

Slber fie ifl wefentlid^ ebenfo baS 9li(i^tfe^n beS Slnberen, fo 
ifl etwas jugleid^ bnrd^ feine ©renje. 3nbem ©twaS begrenz 
ienb ifl, wirb eS iwar baju l^erabgefeftt, felbfl begrenjt ju fe^nj 
aber feine ©renje ijl, als Slnf^oren beS Slnberen an i^, gugleid^ 
fettp nur baS 6e^n beS etwaSj biefeS iß burd^ fie baS, 
was es ifl, ^at in il^r feine duaiitfit. — a)iep SSeri&Ältoi^ 
ffl bie ftufere ©rfd^eimmg beffen, ba^ bie ^enje einf^d^e 3?ega^ 



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126 ^^^ ^^^^ ^^^^^ ^f^nitt. 

im ober bic etjie 9legation, baö Slnbcrc aber Jttgleid^ "bie 9le^ 
gatiott ber iRcgation, ba$ Snjtd^fc^n beS @ttt)a«, ifi. 

Stoad ifi alfo alö uitmittelbared Dafe^n bie ©renje gejjeit 
anbete« etwa«, aber ed i^at jie an il^m felbft unb i|i etwa« 
burci^ bie SSermittelung berfelben, bie ebenfo fel^r fein SJid^tfe^n 
ifi., @ie ifi bie aSermittelung, woburd^ etwa« nnb Slnbere« fo^ 
Wö^l ifi al« nic^t ifi. 

ß' Snfofern nun etwa« in feinet ©renje ift wnb nid^t ifi, 
nnb biefe SÄomente ein nnmitteli&arer, qualitatit)er Unterfd^ieb 
ftnb, fo fällt ba« Stid^tbafe^n unb ba« ®afei;n be« etwa« außer 
einanber. Qttt>a9 ^at fein2)afe9n außer (ober wie man e« ftd^ 
aud^ t)or|iellt, innerl^alit) feiner ©renjej ebenfo ifi aud^ ba« 
Rubere, weil e« etwa« ifi, außerhalb berfelben. ©ie ifi bie 
SÄitte jwifd^en beiben, in ber fte aufboren- ©ie f)aitn ba« 
2)afe9n jenfeit« ^on einanber »on il^rer ©renjej bie 
©renje al« ba« SRid^tfei^n eine« jeben ifi ba« Slnbere »on beiben. 

S^ad^ biefer aSerfd^iebenl^eit be« etwa« ^on feiner ©renje, 
erfd^eint bie 8inie al« Sinie nur außerl^alb il^rer ©renje,. be« 
fünfte« j biegläc^e al« gldd^e außerl^alb ber Sinie^ ber Äor^ 
ptv al« ^oxptx nur aufierl&alb feiner begrenjenben gfäd^e. — 
JDiep ift bie ©eite, t)Ott weld^er bie ©renje junäd^fi in bie aSor^ 
fiellung, — ba« Slufierftd^fe^n be« Segriffe«, — fdöt, al« t)or^ 
nel^mlid^ aud^ in ben räumlid^en ©egenft&nben genommen wirb. 

y. gemer aber ifi ba« ebt)a«, wie e« außer ber ©renje ift, 
ba« unbegrenite* etwa«, nur ba« 2)afe9n über^au))t. ©o ifi e« 
nid^t t>on feinem Slnberen unterfd^iebenj e« ift nur 2)afei)n, l&at 
alfo mit feinem Slnberen biefelbe SSefiimmung, jebe« ift nur etwa« 
äber6au))t ober jebe« ift Slnbere« j beibe finb fo 2)affelbe. Stber 
biep ibr junäd^fl unmittelbare« 3)afe9n ifi nun gefegt mit ber 
,S3eftimmt]^eit al« ©renje, in welcher beibe finb, toa^ fie flnb, m^ 
terfc^ieben t)on einanber. ©ie ifi aber ebenfo ibre gemein^ 
f d^af tu d^e Unterfd^ebenl^eit, bie einl^eit unb Unterfd^iebenfeeit 
berfelben, wie ba« SJafe^n. JDiefe bo))<>elte Sbentität beiber, ba« 



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JDttftlttat. * 129 

2)afei^tt iinb bie ©rcttic cntt)ält bief , bap baö ettt)a6 fein 2)a^ 
fe^n nur in ber ©renjc l^at, unb bap, inbem bie ©renje nnb ba6 
nnmfttelbare Xa\^n beibe jugleic^ baö 9?egatit)e t)on einanbcr 
finb, ba6 (Sttoa^, »eld^cö nur in feiner ©renje i^, ebenfo fe^r 
fld^ ^on jtd^ felbft trennt unb über jic^ l^inaud auf fein 3tiä)t^ 
fe)jn n^eip unb biep afö fein ©e^n au^fpric^t, unb fo in bajfelbe 
uberge{)t. Um biep auf baö t)orige S3eif^)iel anjuttjenben, fo tji 
bie eine Seftimmung, bap (Stwa^, baö tva^ eö ip, nur in feinet 
©renje iji} — fo ift alfo ber 5ßunft nid^t nur fo ©renje ber 
8inie, bap biefe in ii)m nur aufbort unb fie al8 Dafe^n auper, 
il^m ijlj — bie Sinie nid^t nur fo ©r^nje ber glädöe, bap 
biefe in ber 8inie nur aufbort, ebenfo bie gldd^e alö ©renje be« 
Äor:|)er«- ©onbem im fünfte fängt bie 8inie aud& an; er 
ijl i^r abfoluter Slnfang, aud^ infofem jie al6 nad^ il^ren beiben 
Seiten unbegrenjt, ober \ok man e« auöbrüdtt^ al« in« Unenb^^ 
Ii(^e ))erI5ngert t)orgejieKt n)irb, mad^t ber 5Punft i^r ©lement 
au«, tt>ie bie Sinie ba« SIement ber gläd^e, bie gldd^e baS beö 
Äotper«. Diefe ©renjen jtnb 5princi!p bejfen, ba« jte be^ 
grenjen; tt>ie baö ©n«, j. 33. al« ^unbertpe«, ©renje iji, aber 
auc^ Clement beö ganjen »^unbert. 

2)ie anbere 33efümmung ift bie Unrul^e beö (StwaS in feiner 
©renje, in ber e« immanent ift, ber SBiberf!prud^ ju fe^n, ber 
e« über ftd^ felbfi l&inauöfc^ldft. @o iji ber 5Punft, biefe ^iix^ 
leltif feiner felbji, jur Sinie ju vverben, bie Sinie bie 3)ialeftif, 
jur S'Äd^^/ bie gldd^e, bie jum totalen JRaume ju loerben. SBon 
Sinie, gläd^e, unb ganjem 0iaum toirb eine j weite 3)eflnition fo 
gegeben, bap burd^ bie S3ett)egung beö 5ßunfte« bie 8inie, burd^ 
bie Sett>egung ber Sinje bie gläd^e entftel)t u. f. f. JDiefe ©e^ 
tvegung be« ^ßunfte«, ber Sinie u. f. f. wirb aber ale etwa« 
SufäKige« ober nur fo aSorgefteltte« angefe^en. 2)iep iji jiebod^ 
eigentlid^ barin jurüdf genommen, bap bie Seftimmungen, au« i^ 
neu Slnie u. f. f. entjiel^en fotten, i^re (Slemente unb $rin^ 
ilpUn fe^en, unb biefe finb nic^t« ?(nbere« al« jugWd^ i^tre 



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130 <&jle0 9tt4|» Silier SAfd^nilt. 

®ren)m; M Sntfhl^en ipirb fo n^t für sufAttig obtt nur fo 
))otge^m^ (etrac^et. 2)a^ $unft, Sinie, gldc^c, für {U^, fM^ 
wiberftjte(l6cnb, «nffaflc ftnb, tvelc^e fettji ildff »i^tt flc^ abjiofai, 
nnb bft $unft fomit ou« ^(| bnr(6 feinen ScBtif in We Sinie 
i^el^t/ fii^ an fi(i^ b(n>egt unb fie entließen mai}t, vu f. f. 
— liegt in bem SSegtiffe ber bem (Stm* immanenten ®renje. 
2)fe Slrntjenbnng jeboi^ felbfi gel^Srt in bie ©etmd^tnng be« 
9tmm9i um fie ^et anjubenten, fo i^ ber ^txt^t bie gan{ ab^ 
fliacte ©renje, aber in einem 2)afe«n} bfefe« Ift no<^ gana 
nnbefiimmt genommen, e9 i^ ber fogenannte abfolute b. f). ab^ 
fhracte ««um, bo« fc^lei^t^in contimiitlic^ Slu^ereinanberfei^ 
2)amit bof bie ®ren}e ni^t ab^acte Stegotion, fonbem in bie^ 
fem JDafevn, bof jle rÄumli^e ©efHmm^it ifi, i<l ber 
^nft rdumlid^, ber 98iberf^ni(^ ber obflracten SIegation unb 
ber Kontinuität urA iamit ba« Ueberge^en unb llebergegongen^ 
fe^n in «nie li.f.f., nrfe e» benn (einen ^nft giebt, »ie o«<§ 
ttid^t eine ?inie «nb glä#e- 

etnniö mit feiner immanenten ©renje gefeftt «l« ber SWber^ 
frru(^ feiner felbfi, burd^ ben e« über jl(^ ^inau^en>iejen unb 
getrieben toixi, i|i baS Subliia^e. 

c. 2)ie enblid^feit- 

Dad 2)afei^n ifi befUmmt; @tn>ad l^at eine tUtalitit, unb 
ifl in il)r nid^t nur befömmt, fonbem begrenjtj feine ClualitÄt ifi 
feine ©renje, mit w^eld^er be^afiet, e« aunäd^ji affirmatioe^, rui^i^ 
ge« 3)afevn bleibt. Slber biefe 9?egation enttt)i(felt, fo baß brr 
@egenfaft feine« 2)afevne unb ber 9?egat{on al« i^m immanenter 
©renje felfcji ba6 Snfw^fep beS ©n)a«, unb biefe« fomit mtr 
Sterben an ibm felbfi fei^, mad^t feine ©nblid^feit au«. 

SQ3enn toir von ben fingen fogen, fie finb enblid^, fo 
toirb barunter ^r^anben, baf fte ntd^ nur eine Sefümmtl^eit l^a^ 
ben, bie tlualität nid^t nur al« Äeolitfit unb anftd^fe^enbe S9e^ 
fWmmung, baß fte nid^t bloß begrenjt ^, fie ^abrn fo no(^ JDa* 



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JDttalitöt. 131 

if)xt 3?atur, i^t @ei^ö, auömad^t 2)te enbl^en Singe finb, 
aber il^te Scjiel^ung auf ftd^ felbji iji, ba^ fte al8 negatit) ftd^ 
auf fic^ felbfi bcjte^m, efcen in biefa »ejici&ung auf fx^ felbfi 
ftd^ über jid^, fiber il^r ©e^n, ]^inau«iuf(i&i<fen. @ie finb, aber 
bie SBal^^eit biefe^ ©e^n^ i|i i^r (Snbe. ®aö «nbliclje min^ 
bert jid^ nid^t nur/ tt)ie @ttt)a6 über^au})t, fonbern eö t)erge]^t, 
«nb ed ift nid^t blof m5glid^, baf e$ ^rge^t, fo baf eö fe^n 
fornite, ol^ne ju t)ergel^ett. ©onbcm bo^ ©e^n ber enblid^en 
2)inge old fold^e« ift, ben ^tim be« aSerge^ett« aB i^r Snlid&fe^n 
ftt l^oben, bie ©tunbe il^rer ®eburt tji bie ©tunbe ii&rel JEobe«. 

of. 2)ie Unmittelbarfeit ber Snblid^eit. 

3)er ©Äanfe an bie ffiublid^feit ber 2)inge fü^rt biefe 3;rauer 
mit fid^, ttjeil fie bie auf bie ®pifee getriebene (^mWtaÜH 9?ega^ 
tion iji, in ber ©infod^l^eit fold&er aSefümmung i^nen nid^t me^ 
m affirmative« ®ei^, unterfd^ieben \)mt i^irer ©efiimmung 
gum Untergange getafjfen ift. Die ^nblid^feit ift um biefer qua^ 
litatiöen ©infad^l^eit ber 94egaüon, bie jum abjiracten @egenfa|e 
be* Wift^ mä> SSergel^« gjegen baö ©e^n jurüdfgegongen i^, 
We l^ttnärfigfte Äategorie be<fa3erftanbe«} bie 9?egation nberl^au^jt, 
Sefd^affenl^t, ©renje »ertragen ftd^ mit i^em Slnbem, bem ^a^ 
fei^nj auc^ ba« abjiracte Slid^tö tt)irb für jid^ aI8 Slbflraetion 
aufgegeben} ober ©nblid^feit iji bie alö an fi(^ firirte Siega^^ 
ti^n, unb pel^t bol^er feinem Slfftrmatit)en fd^roff gegenüber, 2)a3 
(äibUc^ Wpt fi(^ fo in glup »o^I bringen, e« iji felbji bief, 
gu feinem @nbe bejiimmt ju fe^n, aber nur $u feinem ©nbej — 
t« iji »ielmel^r ba« aSertt)eigem, jtd^ ju feinem Slfftrmatitjen, bem 
UnerfeÜc^en i^in affirmativ bringen, mit i^m fx^ verbinben ju 
toffeu} eö ip olfo untrennbar von feinem Slid^tö gefeftt, unb alle 
aSerfS^nung mit feinem Slnbem, bem Slfftrmativen, baburd^ abge^ 
fc^nitten. 3)ie aSejömmung ber enblid^en 2)inge iji nid^t am 
tt)eitere afö i^r Snbe. 2)er äJerftanb veri^arrt in biefer S;rauer 

9* 



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132 (bft^ 9tt4. Crfler laf^itUt 

ber ^iblid^feit^ inbm er ba9 92i(^tfci^n m SefUtmmmg ber 
SÄige, t^ jugleid^ UTH)er9ftnflU(l& unt> abfolut mac^t. 3^ 
gSergängUd^feit fomüc nur in i^rcm Stnbcm, bem Slffiraadt)en, 
t)erge^; fo trennte ftd^ i^re Gnbltc^feit ))on i^nen ob; ober fte 
ijl i^re un»erdnberlic^e, b. i. nic^t in i^r Slnbere« b. i- nic^t in 
i^r ?lfftrmatit)ed überge^enbe dualitdtj fo ijl fie ewig. 

3)ief ifl eine fel^r wichtige Setrac^tung; baf ober ba« Snb^ 
Ii(^e abfohlt \% folc^en €tanb))unft tt)irb ftd^ freiließ irgenb eine 
?P^Uofoj)^ie ober 8lnfi(^t ober ber SJerflanb nid&t oufbfirben Iaj> 
fen tooBenj welme^r ifl bae ©egentfieil auSbrfidlid^ in ber 83e* 
]^au))tung be6 @nbli(i|en t^or^nben; baö Gnblid&e i{^ bod 3e^ 
fc^rdnfte; 93erg5ng(t(^e; bad @nbli(^e iß nur ba$ (Snblid^, nid^t 
ba6 Unt)erg5ngli(^e3 bie^ liegt unmittelbar in feiner ^fHmnntng 
unb Sudbnuf. S(ber ed fommt borauf an, ob in ber ^n^t 
beim @ei^n ber Snblid^feit be^arrt loirb; bie93erg5ng(i(^ 
feit bejiel^en bleibt, ober ob bie 5JergängIi(^feit unb ba« 
aSergel^en loergel^t? 3)af bief aber nic^t gef(^ie^, ifi bo^ 
gactum eben in berjenigen Slnßd^t be^ ©iblid^en, tt)el(i^e io» 
JBerge^en gum Seiten be« ©üblichen mad^t. jg« ifi bie au«^ 
bru(fli(^e Sel^au^tung, baf bad @nb(i(^e mit bem Unenbli<l^en 
untjertrfiglit^ unb unt^ereinbar fe^, ba^ enblid&e bem Unenblic^ 
ft^Iec^t^in entgegengefeft't fetj. 2)em Unenblic^eri ifi @eijn, abfo^ 
Iute6 ©e^n jugefc^ebenj i^m gegenüber bleibt fo ba« ©iblid^e 
fePge^alten, al^ baö 9legatit>e bejfelbenj unt>ereinbar mit bemUn^ 
enbli^en bleibt e^ abfolut auf feiner eigenen BüUi Slffrrmation 
erhielte ed t)om Sffftrmatiöen, bem Unenblid^en unb t^erginge foj 
aber eine Sereinigung mit bemfelben ifi bad, toa^ för ba^ Un^ 
mögliche erllfirt wirb. ©oU ed nid^t bel&arren bem UnenWid^en 
gegenüber, fonbem tjergel^en, fo ifl, wie »or^in gefagt, eben fein 
aSerge^enbad gejte, ni^t ba^ SlffirmatitJe, welc^ed nur baö ffier^ 
ge^en be^ Sergei^en^ fei^n würbe. ©oUte aber ba^ enblid^ nic^t 
im affirmatiben bergel&en, fonbem fein enbe al^ baS SfJid^t« 



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Ottditöt 133 

gefafü tDerten, fo wSten ^^)i^tt){ebet bei imem ctjien, abfhracten 
3liä)tö, ba$ fcl6ji Witfl^ t)eröan8Ctt i% 

Sei biefem 9Kc^W iebo*, ttjclc^ed nur S«ic^W fe^n fott unb 
bem jugleid^ eine ßrijienj, im SJenfen, ffiorfiellett ober ^pttUftn 
jugegeben tt)irb, fommt berfelbe a33iberfi)tu(i^ t)or, aW fo eben in 
bem (Snblic^en angegeben worben, nur baf er bort nur tjor^ 
fommt, aber in ber ßnblid^feit au6brfi(fli(l& ifl. 3)ort er^ 
fd^eint er al6 fubjiectto, l^ler tt>irb bebam)tet, ba« enblid^c jiebe 
^)erennirenb bem Unenblic^en entgegen, bad an ^ä) iRid^tige 
fei^, nnb e6 \t^ aU an fid^ fRid^tigeö. Diefl ifl jum Sewuft^ 
feijn jtt bringen; unb bie (Snttoidelung beö ßnblid^en jeigt, bafi 
eö an i^m ald biefer aBiberfpnt(^ in jid^ jufammenfdttt, aber il^n 
bal^in tt>irflid^ auflSji, nid^t ba|l e6 mir t)ergflnglid^ ijl unb »er^ 
gebt, fonbem bap ba« Vergeben, ba« 9?id^t«, nic^t ba« 2eftte ift 
fonbem vergebt. 

/?. 2)ie Sd^ranfe unb baö ©otten. 

2)iefer SQBiberft)rud^ ifi jtoar abjiract fogleic^ barin t)orban^ 
ben, bap ba« ettt)a« enblic^ i^, ober bap ba6 ©nblicbe ifi. 
aber 6ttt)aö ober ba« ©e^n i|l nid^t mebr abfhact gefeftt, fon^ 
bem in fid^ reflectirt, unb enttt)idfelt ale Snjid^fe^n, ba« eine fßi^ 
jümmung unb Sefd^affenbeit an i^m \)at, unb nod^ befümmter^ 
bap ed eine ©renje an ibm b^^ ^^^^ ^I^ bad bem @ttoad 
Smmanente unb bie Dualität feineS Snfld^feijnd audmac^enb, bie 
enblic^feit ifi. Sn biefem Segriffe beS enblid^en @ttt)a« ifi ju 
\tf)tn, toaö für SKomente entbalteu ftnb. 

93efiimmung unb S3ef(^affen]^eit ergaben ftd& aI6 Seiten 
für bie fiufierlid^e JÄeflerion; jene entbielt aber fd^on bad »nberd^ 
fev)n aU bem 8tnfid& be« ettoad angeborigj bie 5(euperlid&Wt 
bed Sluberöfe^n« ift einer ©eitd in ber eigenen Snnerlid^feit be« 
ettt)ad, anberer ©eitd bleibt fte'old Sleufierlic^feit unterfd^icben 
bat)on, ^le ift nod^ ^eufierlid^feit aW folc^e, aber an bem@ttoad, 



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i34 ^^^ Stt^* ^M^ 90bfd|^ntti 

Srtbem 46et ferner bo« «nberJfieijrr al« ©rcnjc, fdbfi oI« Äe^ 
0atton ber Stegatiott; befUnunt ifl, fo ifl ba6 bem (Sta)ad immo^ 
tiente «ttberöfe^n aie bic Sejiel&ung ber belbett ©eiteit gefegt, 
uttb bie ©ü^it be« etoa« mit jtd^, betn fcmo^I bie Sefüttutitttig 
al6 bie Sefd^affetil^eit ange]()6rt; feitie gegeti flc^ felbji gefel^irte 
®ejiel&uttg, bie feine immanente ®renje in i^m negirenbe Sejie* 
l^ung feiner an fid^ fe^enben SSeflimmung barauf. Da« mit fl<i| 
ibentifd^e 3nfi(i&fevn bejiel^t ftd^ fo auf jtd^ felbjl al« fein eigene« 
Stid^tfei^n, aber al« 9legation ber 9?egation, aW baffelfee negirenb, 
bad jHgIei<l& Dafe^n in il^m bel^filt, benn eö ifl bie Oualitftt fei^^ 
ne« Snftd^fe^n«. 2)ie eigene ©renje be« (EimL^, fo t)on il^m aW 
ein 3?egatiijed, bad juglei* wefentlic^ i^, gefeftt, i^ nid&t nur 
®renje al6 fold^e, fonbem ©d^ranfe. 316er bie ©c^ranfe ifk 
nid^t aOein ba« alö negirt ®cfe|te; bie 9?egation ijl jttpeifd^nei^ 
big, inbem ba6 t)on i^r atö itegirt ©efeftte bie ©renje i^j biefe 
nämlic^ ifi über]^au))t bad ©emeinfd^aftlid^e be« @ttt)aö unb be« 
3lnbern, aud^ Sefiimmt^eit be« 3(nfid^fei^n« ber Sefiimmung 
al6 foW^er. 2)iefe« Slnjlc^fe^n hiermit i(i atö bie negatit>i S3e^ 
iie^ung auf fein^ ^on 9}m m4) wnterfc^iebene ©renje, auf m 
aW ©d^nfe, ©ollen. 

3)ap bie ®renje/ bie am etwa« wber]^u^>t ifi, ©darauf e 
fe^, muf e« jugleidö in fld^ felbfi über fie l^inau«ge^en, jid^ 
an i^m felb^ auf fie al« auf ün fRid^tfe^enbeö bejie^en. 
3)a« 3)afe9n be« €tit>a« liegt nil&ig gleid^gfiltig, gleid^fam mUn 
feiner ®rcnje. ®tt)a« gel^ aber über feine ©renje nur l^inau«, 
infofem e« beren Slufgel^obenfe^n, ba« gegen jte negatiioe ätofld^s* 
feijn ifi. Unb inbem fte in ber S e ft { m m u n g fdbp aW ©darauf e 
ift gel^ etn^a« bamit über fid^ felbfl l^inau«'. 

2)a« ©ollen en^dlt alfo bie "ottit^^ütt Se^immung, ein*' 
mal jte al« an fid^ fe^e SejÜmmung gegen bie Slegation, 
ba« anbere SRal aber biefelbe al« ein 9lid&tfei)n, ba« al« 
©d^anfc iM)n i^r unterfd^ieben, aber jugleid^ felbfl onfid&fe^eiÄe 
Sefiimmung ifi. 



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Dttditta 1S5 

3)<tf (StAU^ i)Cit jjiä) fo ato bie 9e)td^ fthter |3ef)btM 
tnung auf feine ©renje be^mmt^ jene ifi in biefer Sdejiti^ng 
©ollen, Wefe t|i ©d^ranfe, 55eibe fmb foüKomente beJ^nb^ 
IM^nj fomit 6eibe feI6p enbltd^, fott)ol^t ba6 ©oöen oB bie 
©döronfe. 5lber nur bie ©d^ronfe i|i ate ba* ©nbltd^e gefe^tj 
ba« ©oßen ifl nur an ftd^, fomtt für un«, bef(|tänft. 3)uh^ 
feine Sejiel&unfl auf bie ii^m felbfi fd^on immanente ®renje ip e« 
befc^ränft, a6er biefe feine Sefi^rinfung ijjt in ba« ^n^d^fe^n 
einge^ttOt, benn nad^ feinem 2)afe^, b. i. nad^ feiner SJe^mmt 
l^eit gegen bie ©d^ranfe ifl e« al« bad «nftd^fei^n gefejjt. 

fßa» fe^n foB, ifl unb ifi gugleid^ nid^t. SBenneött^are, 
fo follte e« nid^t blofi fe^n. Sflfo ba6 ©ollfen i^ot ioefentlid^ 
eine ©d^ranfe. Diefe ©d^ranfe ifi nid^t ein grembe«j ba6, 
tt>a6 nur fe^n foK, iji bie SSejiimmung, bie nun gefegt ifl, 
YoU fle In ber 2;iE>at ifl, nÄmIid& jugleid^ nur eine Sefümmti^eit. 

Da« Sln^fld^^fe^n bed (Sttoai in feiner »efümmung fe^ 
gd^ alfo )um ©ollen l^ab, baburd^ ba^ baffelbe, n>ad fein^n^ 
fiä^m ouSmad^t, in einer unb berfetten Äucffid&t aW Slid^ti^ 
fe^n ifij unb awjar fo, baf im S^Mfe^u, ber Slegation berÄe^ 
gation, jene« STnjtd^feijn aW bie eine Siegln (ba« Slegirenbe) 
@inf^ mit ber anbent ifl, bie jugleid^ al« quolitatii^ anbere 
®renje ifl, tt^oburd^ jene ©nl^eit aW SJejiel^ung auf fle ifL 
Die ©d^ranfe be« @nblid&en ijl nid^t ein Sfeupere«, fonbem feine 
eigene S3e{limmung i^ oud^ feine ©d^nfe; unb biefe ijl fotool^l 
fie felbfl al« au(^ ©o&en) fie ifl ba« ®emeinf(|afia(^e beiber, 
ober t)iej[mel^r bo«, tt)orin beibe ibentifd^ fmb. 

SH» ©offen gd&t mm aber femer ba« ©rtblid^ filer feine 
©d^anfe l^inau«^ biefette Seflimmt^t, toeU^ feine ^gation 
ifl, ifl aud^ aufgeä^ben, unb ifl fo fein Slnfld^fe^j feine Orenjc 
ifl aud^ nid^t feine ©renje. 

W6 ©ollen ifl fomit (Stt^ai aber f^ine ©d^ranfe er^ 
Hben, umgeJe^ aber l&at e« nur al« ©oUen feine ©d^ranfe. 
$eibe« ifl ttniremtbar* Sitoa« 1^ infofom eine ©d^ronfe fA$ 



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136 SxfH fbüiS^, Stpt mfdi^itttt. 

e6 in feinet Seßintntnng bie 9legation ^t, nnb bie 9eßimnmng 
iji and^ ba6 Slufge^obenfei^n bet ©(^ronfe. 
9lttmerfuttg. 
3)a« ©ollen l^t neuetlid^ eine große »oHe In bet ^Pl^lofo^ 
Vflie, »otne^mlii^ in Sejiel^ung anf 9RotaKt4t, unb met(H)^fif(^ 
fibetl&aui)t aai) al6 bet leftte unb abfolute SSegtiff t)on bet 3ben^ 
mt bed Snfic^fei^ obet bet Sejiel^ung onf fic^ felbfl nnb 
bet SSefümmt^eit obet bet ®tenje gefpielt. 

!Du fannfl, weil bu foUji, — biefet StuÄturf, bet toiel 
fagen foHte, liegt im SSegtiffe be« Sottend. Denn ba6 ©oUen 
ijl bo^ ^inaudfeijn übet bie ©d^tonfe } bie ©renje ijl in bemfet 
ben aufgellten, ba6 Slnftd^fei^n be6 ©oBen^ ijl fo ibentifd^ S5e^ 
giel^ung auf jtd^, forait bie Slbfitaction be6 ÄSnnen«. — 3tbet 
umgefe^tt iji e^ eben fo richtig: 2)u fannjl nic^t, eben weil 
bu folljl. !Denn im ©otten liegt ebenfo fefit bie ©<^tan!e al« 
©d^tanfej jenet gotmaIi«mu6 bet SKoglfc^feit l^at an il^t eine 
gtealitit; ein qualitalit)eö Stnbetdfe^n, jld^ gegenfibet, unb bie 9e^ 
jie^ung beibet auf einonbet iji bet SBibetfptu^ fomit iai ^i^U 
ÄSnnen obet t)ielme]&t bie Unmöglid^feit. 

3m ©otten beginnt bad ^inau«gel^en übet bie enblid&feit^ 
bie Unenblid^feit. 2)a« ©otten iji badjenige, toad jl^ in toeitetet 
entwitfelung, nad^ ienet UnmSglic^feit al6 bet ^Ptogtep ind Un^ 
enblid^e batjlellt. 

3n Slnfel^ung bet gotm bet ©d^tanfe unb be^ ©ollend 
fönnen jwei SSotutt^eile nfllE^et getagt werben, ©ö pflt^t juetjl 
»iel auf bie ©d^tanfen bed !Denfen8, bet SSetnunft u. f. f. ge^ 
fialten ju wetben, unb e3 witb bel^ujjtet, e6 fonne übet bie 
©d^onle ni(^t l^inaudgegangen wetben. 3n biefet S3e]^au<)tung 
liegt bie Sewuf tlojigleit, baf batin felb^ bap etwa« al6 ©d^tanfe 
bejHmmt iji, batübet beteit« l^inau^gegangen iji. 2)enn eine S3e^ 
pnmt^eit, ©tenie, iji al« ©d^tanfe nut bejHmmt, im ©egenfafe 
gegen fein «nbete« nittl^mpt, al« gegen fein Unbcf (^tdnfte«; 
ba« «fnbete dnet ©^tanfe ijl eben ba« ^inau« übet biefelbe. 



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Dualität. 137 

2)er ©tdn, iai TlüaU ffl nici^t ü6er feine Sd^tanfe l^inau«, 
barum li>eil jte für il^ii mi)t ©d^ranfe ifi. aßenn jebod^ bei 
fold^en allgemeinen ©dfeen be^ t)erfifinbigen iDenfen^, baf über ' 
bie ©d^ranfe nid^t l^inau^gegangen ttjerben fonne, ba6 2)enfett 
jtd^ nid^t anwenben ttjitt, um ju feigen, tt)aö im SSegtiffe liegt, fo 
fann an bie SBirfUc^Ceit tjewiefen toerben, m benn folc^e Säfte 
fid^ ala baa Unwirflid^fie jeigen. 3)aburd^ eben, bap ba6 !Den;= 
len ettt)a^ ^ofiere^ atö bie SBirflid^feit feijn, t)on il^r jtd^ entfernt 
in fio^eren ^Regionen l^alten foH, baffelbe alfo fell^ji alö ein 
©ollen befitmmt ift, gel^t e6 einer ©eitd nid^t jum Segriffe 
fort, nnb gefdE)iel)t i^m anberer ©eit^, baf eö jtc^ ebenfo umoal^r 
gegen bie aSirfÜd^feit alö gegen ben Segriff tjerl^filt. — SBeil 
ber ©tein nid^t benft, nid^t einmal em^)ftnbet, ift feine Sefd^ränft^ 
l^eit für il^n feine ©d^ranfe, b. f). in i^m nid&t eine SRegotion 
für bie em^)ftnbung, aSorfiettung, 3)enfen u. f. f., bie er nid^t 
\)at aber aud^ felbfi ber ©tein ifi aB ©ttoa^ in feine SSejiim^» 
nrnng ober fein 5lnfid^fei^n nnb fein .!Dafe^n «nterfd^ieben, nnb 
infofem gel)t aud^ er über feine ©d^ranfe l&inauöj ber Segriff, 
ber er an ftd^ ifi, entl^ält bie 3bentitdt mit feinem Slnbem. 3fl 
er eine ffiumngdfäfiige Safiö, fo ift er oribirbar, neutralifirbar 
n. f. f. 3n ber Dribation, 9Jeutralifation n. f. f. ^ebt ftd^ feine 
©d^ranfe, nur alö Sajtö ba ju fe^n, anfj er gebt barüber^in^ 
ou^; fotoie bie ©dure i^re ©d^ranfe al« ©dure ju fe^n aufl&ebt, 
nnb e« ifi in il^r wie in ber faufiifd^en SafiS fo fel^r baö ©ol^ 
len, über il^re ©d^ranfe l^inan^jugel^en, tjorl^anben, bafl fte nur 
mit ©etoalt alö — toafferlofe, b. i. rein nid^t neutrale — ©dure 
unb faufiifd^e Safid fefige^alten toerben fSnnen. 

©ntl^dlt aber eine ßrifienj ben Segriff nid^t blof ate ab^ 
firactea Slnftd^fe^n, fonbem al^ für fid^ feijenbe S^otalitdt, atö 
S^rieb, atö geben, Sm^ftnbung, SorfieHen u. f. f., fo vollbringt 
fte felbfi au« iijx biep, über bie ©darauf e l^inand ju fejjn unb 
](>inaua JU gelten. 2)ie ^ßflanje gel^t über bie ©d^ronle, al« 
Äeim JU fe^n, ebenfo über bie, al8 Slfit^, al« ^d^t, aI«Slatt 



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)tt fe^n, ^nau^i bet Adm toixi entfaltete ^Hart^e, bie Sl&fi^ 
wAim u. f. f. ®a6 @nH)fmbeiAe in ber ©d^ranfe be* .^tm^ 
gert, 3)utjie« u. f. f. ifi ber Xmh über biefe ©d^ranfe l^inau^:^ 
jttgel^n unb tjolfful^rt bief t^fnau^gd^en. 6ö ettH)ftnbet ©d^mer j^ 
unb bad SBorred^t em^jftnbenber Statur ifi ©d&merj ju ettH^finben; 
eö iji eine SJiegation in feinem ©eI6ji, unb fie iji al6 eine 
©d&tanfe in feinem ©efül^fe befömmt, eben ttjeil ba« @mi>jm5^ 
benbe ba« ©efu^I feiner ©el6fi l&at, n^eld^e« bie 3;otaIitdt ift 
ba« über jene 33ejiimmt^eit l^inaud iji. SBdre eö nid^t barüber 
l^inan^^ fo ennjfdnbe eö biefelbe nid^t alö feine SJiegation unb 
l^fitte feinen ©d^merj. — 2)ie SBernunft aber, ba6 JDenfen, fottte 
ttid^t über bie ©d^ranfe i^inauögel^en fonntn, — fie, bie bad 81 It 
Qtmtin^, ba^ für fid^ über bie, b. i. über alle Sefonberl^eit 
l^nau« i% nur baö »^inauögel^en über bie ©d^ranfe ifi. — grei^ 
Iid& ifi nid^t jebed »^inau^gel^en unb »^inau^fei^n über bieSd^ranfe 
eine »al^afic Befreiung i)Ott berfelben, wal^rl^afte Slfftrmationj 
fd^ött ba« ©olfen felbfi ifi ein fold^e^ unöolffommene« ^inaua^ 
gelten, unb bie Stbfhraction überl^au))t. Slber ba« .^ittWoeifen auf 
bad goiQ ^firacte ^(((gemeine reid^t au6 gegen bie ebenfo ab^ 
practe SSerjtd^eruug, e« fSnne nid^t über bie ©darauf e l^inau«ge^ 
gangen n)erben, ober fd^on bo^ ^inmi^tn auf bad UnenbBd^ 
über^auj^t gegen bie SBerftdjerung, bap nid^t über baö ©nblid&c 
j^inau^gegangen »erben fSnne. 

(Si fam hierbei ein flnnreid^ fd&einenberßinfattgeibni^ett« 
ewfi^nt tt>erben, — tt>enn ein SKagnet Sett)u^e^n l^dtte, fo toürbe 
berfelbe feine 3Kd^ng nod^ Korben für eine S5efiimmung feine« 
Sitten«, ein ©efeft feiner greil&eit anfeilen. SKelmel^r toenn er 
Setou^itfe^n, bamit SBitten unb ^ei^t l^tte, wäre er benfenb, 
fomit mürbe berStaum für ifyx oI« allgemeiner aüeSRid^tung 
enti^tenber, unb bamit bie eine 9lid(ftung nad^ Slorben »ielmel^r 
att eine ©d^ronfe für feine %tti1^ fe^n, fo fe^r a\» e6 für bm 
SSenfd^ eine ©i^ranfe auf einer ©teBe feßgeWten ju toetben, 
fk bie $flatt)e aber ni^ ifi. 



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2)0« ©ollen anbeter ©citö t^ ba6 ^incuiigcl^en «bet Me 
@d^tattfe, aber ein fel6fi nur enblidöe« ^inau6ge^en. ©« 
l^at bälget feine @teMe unb fein ©elten im JJelbe bet. (Sttblid^feit, 
n>o e6 ba« Stnfid^fe^n gegen ba« S3efd^rfinfte fejll^ält unb e6 aW 
bie aiegcl unb bae SOSefentlid^e gegen ba« Slid&tige be]^au^)tet 
2)ie ^ßflid^t i|i ein ©ollen gegen ben befonberen SBiHeU; gegen 
bie felblifüd^tige SSegierbe unb baö ttjiUIfirlid^e 3nteref|e gefe^j 
bem aBitten, infofern er in feiner SSmeglid^feit fid^ "oom SBal^r^ 
l^apen ifoliren fann, toirb biefed ald ein (Sotten ^orgel^olten. 
2)iei^nigen, tt)el(i^e botSSotten ber SÄoral fo f)od) Italien , unb 
baritt, baf ba« ©otten nid^t aU iz^M unb SBal^ri^fteö aner^ 
fannt n)irb, meinen, bafl bie SWoralitfit jerfiort njerben fotte, fo^ 
tt)ie bie 5Rfifonneur6, beren aSerficrab fid^ bie unauf&orlid^e Se* 
friebigung giebt, gegen Sitte«, tt)(rö ba ifi, ein ©otten urt) fomit 
ein 93effcr^tt)iffen loorbringen ju* lonnen, bie jid^ ba« ©oöen barum 
ebenfo mnxQ tootten rauben laffen, feigen nid^t, ba^ für bie @nb^ 
lid^feit il^rer Äreife ba« ©otten t)ottfommen anerfannt t»irb. — 
«ber in ber mxm^Uit felbfl jie^t e« nic^t fo traurig um SBer^ 
nfinpigfeit unb @efe^, bafi fie nur fet^n follten, babei bleibt 
nur ba« Sttfiractum be« SfnjJd^fe^n«, — fo wnig al« baf bo« 
©otten an ii^m felbfi ^)erennirenb unb, toa« baffelbe iji, bie ©nb^« 
lid^feit abfolut voSre. !Die fantifd^e unb ft^tefte 5ß]^ilofo))^ie giebt 
al« ben b^P^n 5ßunft ber Slupofung ber a33iberf))rüd^e ber SJer^ 
nunft ba« ©ollen an, tt>a« aber Mm^x nur ber @tanb^)unft 
be« Selben« in ber @nbli(^feit unb bamit im SEBiberf<)nwl|e, ifl, 

y. Uebergang be« ©nblid^en in ba« Unenbli(^e. 

2)a« ©otten für ftd^ entl^lt bie ©d^ronfe, unb bie ©d^ronfe 
ba« ©otten. Sl^re Sejid^ung auf einanber i^ ba« dnblid^e fetbji, 
ba« fie beibe in feinem Sn^^fe^n enthält. a)iefe SÄomente fä^ 
ner Sepimmung finb |td& qitalitati^ entgegengefefttj bie ©d^ronfe 
iji bejHmmt al« ba« 5ftegatit)e be« ©otten«, unb ba« ©otteit 
ebenfo al« ba« Slegatoe ber ©d^anfe. 2)0« ^nMid^e ifi fo bec 



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SBiboffprud^ feinet fn fld^j e6 l^ebt fld^ auf, »etgel^t. «fcer bief 
fein SRefttltat, bad 9«eflatit)e u6er^au»)t, ifi a) feine Sefiimi^ 
muttß felbß; benn eö ifi bad iRegatit^e bed »egatit)ett. ©o ifi 
ba« Snbli^e in bem aSergel&en nid^t t^ergangen; e« ifi jundd^fi 
nur ein anbete« Snblici^ea geworben, mld^e« abet efcenfo ba6 
aSetge^en al« Uebetgel^en in ein anbete« 6nbli(i^e6 ifi, unb fo 
fott, etoa in« Unenblid^e. Sltet ß) ndfiet biep Slefultat be* 
ttadbtet, fo ^at ba« ©nblid^e in feinem SBetgel^en, biefet Slegatioti 
feinet felbfi, fein 9(nftc^fe^n etteic^t, e« ifi batin mit fic^ felbfi 
jufammengegangen. 3ebe6 feinet 2)tomente ent^dlt eben biefi 
SRefultat; baö ©ötten gel^t übet bie ©d^tanfe, b. i. übet fld^ felbfl 
l^inau«; übet e« Wnau« abet obet fein ?lnbete« ifi nut bie 
©d^tanfe felbfi. !Die ©d&tanfe abet toeifi übet fid^ felbfi unmit^ 
telbat l^inau« ju feinem Slnbetn, toelc^e« ba« ©ollen i^, biefet 
abet ifi biefelbe (^ntjweiung be« ?lnfid^feijn« unb be6 Da^ 
fe^n« tt)ie bie ©c^tanfe, ifi baffelbe; übet ft(^ l^inauö gel^t fic 
ballet ebenfo nut mit ftd^ jufammen. 3)iefe Sbentitdt mit 
fid^, bie SRegation bet fttegation, ifi affirmative« ©ep, fo ba« 
Slnbete be« (Snblid^en, al« n)eld^e« bie erfie 9?egation ju feinet 
SSefiimmtl^eit l^aben foK; — jene« Slnbete ifi ba« Unenbli^e, 

C. 

W\t MnenlilicSfteit» 

3)a« Unenblid^e in feinem einfad^en SSegtiff fann junSd&fl 
al« eine neue !Deftnition be« Slbfoluten angefe^en toerbenj e« ifi 
al« bie befiimmung«lofe SSejie^ung auf ftd^ gefegt al« ©e^n 
unb Serben. 2)ie formen be« ©afei^n« fallen au« in bet 
5Rei^e bet Sefiimmüngen, bie fut 2)eftnitiotten be« Stbfoluten an=^ 
gefeiten toetben fonnen, ba bie ^otmen jenet ©^jl^dte ffit fic^ un^ 
uiittelbat nut al« Seftimmt^eiten, al« enblid^e übetl^auipt, gefegt 
ftnb. 2)a« Unenblid^e abet gilt fd^led^t^in fut abfolut, ba e« 
au«btüdElid^ al« Slegation be« ©nblid^en befümmt ifi, l^ietmit auf 
bie Sefd^tdnft^eit, beten ba« ©e^n unb Sßetben, wenn fte aud^ 



vGooqIc 



Dualität. 141 

an il^nm ferne SBefd^ränftl^eit feaben ober jeigen, bod^ etwa fällig 
fe^n fonnten, im Unenblid^en auöbrficflid^ SBejie^ung genommen 
nnb eine fold^e an i^m negirt ifi. 

2)amit aber felbji iji ba6 Unenblic^e nid^t fd^on in ber S^^oJ 
ber Sefd^rdnft^eit unb ßnblid^feit entnommen; bie ^am)tfdd^e iji, 
ben iDal^rbapen Segriff ber Unenblici^feit t)on ber fd^led^ten Un^ 
enblic^feit, ba« Unenblic^e ber SBernunft i)on bem Unenblid^en be* 
aSerflanbeö ju nnterfc^eiben; bo^Sefttereö iji baö ^erenblid^te 
Unenblic^e, nnb e8 toirb jtd^ ergeben, baf eben inbem bad Un^ 
enblid^e i)om ©nblid^en rein unb entfernt gehalten werben foK, e« 
nur t)erenbli(^t »irb. 

IDaö Unenblid^e iji 

a. in einfad^er Sefiimmung bad 9(ffirmatit)e atö 9{ega^ 
tion be« gnblidben; 

b^ e« iji aber bamit in SBed^felbejlimmung mit bem 
©nblicften, nnb iji ba« abjiracte, einfeitige Unenblid^e; 

c. ba0 ©id^^auf^eben biefeö Unenblid^en, wie beö (Snblid^en 
al« ®in ^Procef/— iji ba« toal^rl^afte Unenblic^e. 

a. 3)a8 Unenblid^e fiber]^an^)t. 

Sa« Unenblid^e iji bie Slegation ber Slegation, ba« Slffir^ 
matb)z, ba8 ©e^n, ba« ftc^ au« ber SBefd^rfinftl^eit wieber l^er^ 
gejieHt ^at. Da« Unenblid^e iji, unb in intenjttjerem Sinn aW 
baö erjie unmittelbare ©eijn; e« iji bad wal^r^afte Se^nj bie 
gr^ebung au8 ber ©d^ranfe. S5ei bem Slamea beö Unenblid^en 
gel^t bem ®emfit^ unb bem ©eijie fein 8i(^t auf, berat er iji 
barin nid^t nur ab^ract bei jtd^, fonbem erl^ebt ftc^ ju jid^ felbp, 
jum gid^te feine« !Denfen«, feiner ^IKgemeinl^eit, feiner grei^eit. 

Suerji l^at ftd^ für ben S3egriff be« Unenblic^en ergeben, baf 
ba« JDafe^n in feinem Slnjid^fe^n ftd^ al« ^nblid^e« bejHmmt, unb 
über bie ©d^ranfe l&inau«ge^t. 6« iji bie Sftatur be« (Snblid^en 
felbfl, über jtd^ l^inau«juge^en, feine Sftegation gu negiren unb un^ 
enbli^ ju »erbem Da« Unenblid^e fielet fomit nid^t al« ein für 



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142 Sr^ed Sud^. (Erfir Sl&fdjinttt. 

^ gertige« über bem ertblici^ett, fo bap ba« enblW^e aufet 
pber unter jenem fein SIeiBen l^ätte nnb bel)ieUe. 3to(t) Qtim 
tt)ir nur aW eine fubj[ectit)e SSemunft über baö ßnblid^e in« Um 
^lid^e l^inau«. äBie n)enn man fagt, baf bad Unenblid^e ber 
SSemunftbegriff fe^, nnb wir nnö burc^ bie SSemnuft über bod 
3eitli(l^e erbeben, fo läpt man biep gonj unbefd^abet beö ©nblv^ 
c^en gef(^el^en, toeld^e« jene i^m äuperlid^ bleibenbe ©rl^ebung 
nid^W angelet. 3fnfofem aber baö @nbli(i^e felbp in bie Unenb^ 
lii^feit erl^oben rnirb, ifi e« ebenfo wenig eine frembe ©ewalt, 
welche ibm bief ant^ut, fonbem e« ijl bief feine SRatur, ^ auf 
ftci^ alö ©c^ranfe, fowobl al« ©d^ranfe aW foW^, wie atö @ot 
len, ju bejiel^en, unb über biefelbe binaudjugel^, ober t)ielmebr 
old Sejiel^ung auf ji(^ jie negirt ju l^ben unb fiber fie i^inau« 
JU fe^n. 3l\iit im 5luf^eben ber enblid^feit öberi^au^)t wirb bie 
Unenblic^&tt uberl^auj>t, fonbem ba« gnbKd^e ifi nur bief, felbji 
burd^ feine 9?atur baju ju werben. 2)ie Unenblid^&it iji feine 
affirmative Sejiimmung, ba« voai e« wal^rl^aft an fid^ iji. 
©0 ifi ba« enblid^e im Unenblid^en tjerfc^wunben, unb wa« 
ift, ift nur baö Unenblid^e. 

b. SQSed^felbeftimmung 
be6 ©nblid^en unb Unenblid^en. 

2)a« Unenblid^e iji} in biefer Unmittelbarfeit ifi e« jugleid^ 
bie ^legation eine« Slnbern, be« ©nblid^en. ©o ale fe^enb 
m* gugleid^ aW Slid^tfe^n eine« Stnbern iji e« in bie Äate^ 
florie be« @twad oI« mt» befümmten ibv^avCft, nä^ weil e« 
ba« in ftd^^reflectirte, »ermittelfi be« Sfuf^ben« ber SSe^mt^eit 
überi^au))t refultirenbe 2)afe^n, l^iermit at« baö »on feiner Se^ 
fiimmt^eit unterfd^iebenc 2)afeijn gefegt ift — in bie Äategoric 
be« etwa« mit einer ©renje, gurfirfgefattem S)a6 Snblid^e jie^t 
nad^ biefer 8efümmt^eit bem Unenblid^en al« reale« 2)afe9n 
gegenüber} fo fiel^en fie in qualitativer SSejiel^ung al« aufer 
efnonber bleibenbe} ba« unmittelbare ©e^n be« Uncnblk 



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fimaitoi '143 

(^en tmtät \>ai ©e^n fefner Wegattoit/ bed eitblid^en »{cber, 
ba« 3unS(^ß im Unenblu|eu t)erf(^n)unben fd^iett. 

9(6er bad Unenbl^e unb (Snbtid^e jinb ntd^t nur m biefnt 
Äotegorien berSejiel^ung; bic beiboi ©ettm jtnb »eiter beftfimnt, 
al« btop ainbere gegtnemonber ju feijn. 3)ie Snblic^e ifi näm* 
Ijd^ bie al^ Sc^ranfe gefegte ©c^ranfe, e^ iji ba« 2)aftt?n mit 
bet Sejiimmung gefegt tit fdn 5Cnfi(^fe^n fii&erjügel^m, un^ 
unenblid^ ju tt) erben. 2)ie Unenblid^feit ift boö 9^k^ bed 
©nblid^ befjen Sfnfid^fe^n unb ©ollen, aber bkfe« jugldi^ 
al« in ^(^ repecürt, b(rö auSgcfül^rte ©oßen, nur fwl^ auf jjUt) 
b^l^enbeö ganj offirmatitje« ©e^n. Sn ber UnenWid&feit ifi bic 
Sefriebigung »ortianben, baf aHe SejHmm^eit, aSerfabewi^, aOe 
©d^ranfe unb mit i^r ba^ ©otten felbji t)erf(^rU)en, oI« auf^ 
ge^oi&en, ba^SWi^tt be« (5nbl{(^en flefe$t i% Ml» biefe Slegaton 
be^ ßHbUd^en ift bad ^nftd^fe^n ik^mt, n^eU^d fo aH Stega^ 
Öon ber S^egotion in fic^ qfprmatho ifi. 2)iefe Slfprmatfam jieb^ 
iji al« (pialitatt^ unmittelbare aSejie^utg auf ftd^, ©e^n; 
l^ierbur^ ifi i(a Unenbli(^e auf bie Äotegori« 8wtfi%fttl^, bof 
e$ ba« @nb(i(^e (dö ein 9lnbere6 ^ gegenfi^ igat^ feil» m^ 
gatii^e Äatur ifi oM bie fe^enbe, Igiiermit erfie unb unmitteltore 
»egotion gefegt. 2)a6 Unenbli^i^c ijl auf biefe äßeife mit bem 
©egenfa^^e gegen ba8 önWid^e bel^afitet, ml^tS, oI« Mvbtttt, 
bad befUmmte, rede 2)afe9n jugleid^ bleibt, Dbfd^on ej in feinem 
^Infid^fe^n, bem Unenblid^en, jugleid^ aW oufgeboben g^f^t iflj 
biefe6 ifi ba« Sticht ^enbli(i^e; — ein ©e^n in ber »ejömm^it 
ber 3?egation. ®egen ba« ©nbliö^e, ben Ärei^ ber fe^enben S3t^ 
jömmti^ten, ber Slealitaten, ijl ba« Unenblid^e, ba« unbefümmte 
Seere, ba6 Senfeit« be« enblic^, n)eM^e« fein Sfuftd^ö^ ni(§t 
an feinem 3)afeijn, ba« ein befümmte^ ifi, l^at: 

©0 ba« Ünenblid^e gegen ba« ©nblici^ in (jualifartteer ^ 
jie^ung t)on Ruberen gu einanber gefegt, ifi ti ia» ©d^lec^t^ 
Unenbli(^e, ba« UnenWid^e be* SSerflanbe« ju u«men, bem 
i» für bie^^fie, pir bie abfolute Söo^r^eit gittj ii)n jum ^ 



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144 <Srflrd Sttd^. (tfn ^fd^fttttt. 

»uftfe^n barfiber ju bringen, bafl, inbem er feine Sefriebigung 
in ber aSerfol^n«ttg ber Sffial^r^eit emi^t ju l^aben meint, er in 
bem nnt)erf8I)nten, unaufgelofien, abfoluten a33iberft)ru(^e jt(^ be? 
finbet, mußten bie Sffiiberfprfid^e betpirfen, in bie er nad^ atten 
Seiten »erffißt, fo n)ie er fici^ auf bie 3(ntt)enbung nnb ©r^Iica^ 
tion biefer feiner Kategorien einifift. 

2)iefer SBBiberfpruc^ ift fogleid^ barin »orl^anben, baf bem 
Unenblic^en baö ©nblid^e ald JDafe^n gegenüber bleibt; ed jmb 
bamit jmei Sejiimmt^eiten; e^ giebt gwef Selten, eine unenb? 
lic^e unb eine enblic^e, unb in i^rer SSejiel^ung i^ ba« Unenblid^e 
nur ©renje be« ßnblid^en, unb i^ bamit nur ein befümmte«, 
felbß enbHc^eö Unenblic^ed. 

3)iefer S33iberfpru(i^ enttoicfelt feinen Snl^alt ju au«brfi(fli(^e? 
ren gormen. — 2)a^ ©nblid^e ifi baö reale JDafe^n, ml^ii fo 
t)erbleibt, aud^ inbem ju feinem Sflid^tfe^n, bem Unenblii^en, über^ 
gegangen wirb; — biefe^ ^at, wie gejeigt, nur bie erfie, unmit^ 
telbare SRegation ju feiner S3e{iimmt^eit gegen ba6 enblid^e, fo 
tt)ie biefeö gegen jene SRegation, aW SRegirteö nur bie SSebeutung 
eine« Slnbern ^at, unb bal^er nod^ (Sttoad ifi. SBBenn fomit ber 
fi(^ aud biefer enblic^en SBelt eri^ebenbe SBerfianb gu feinem 
.§8d)Pen, bem Unenbli(^en, aufzeigt, fo bleibt il^m biefe enblic^e 
aSSelt aW ein 3)iejfeitö jie^en, fo. baf ba^ Unenblic^e nur über 
bem Snblid^en gefegt, öon biefem abgefonbert unb eben bamit 
baö ©nblid^e t)on bem Unenblid^en abgefonbert »irb; — beibe 
an einen öerfd^iebenen 5ßlaft gejiellt, — ba« ©iblid^e ate 
ba« ^iejige 2)afe^n, baö Unenblic^e aber, jtt)ar baö Slnfid^ beö 
©üblichen, bod^ al8 ein 3enfeit6 in bie trübe, unerreichbare gerne, 
auf erl^alb toelcfier j[ene6 ftd^ beftnbe unb bableibe. 

@o abgefonbert jinb jte ebenfo tt)efentlid^ eben burd^ bie fie 
abfd^eibenbe Sftegation auf einonber bejogen. 2)iefe fie, bie in 
ftd^ repectirten ettoaö, bejie^enbe SRegation i{i bie gegenfeitige 
©renje be« einen gegen baö Slnbere; unb imx fo, bap jiebee 
berfelben jte nic^t blof gegen ba« SJnbere an il^m l^at, fonbem 



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bic Sleflattett ifi i^r Stnfid^feijtt, iebe6 l^at Me ©retije fo an 
if)m felbfi für ftd^, in feiner af^fonberung öon bem ainbern. 2)ie 
®renae iji aber ald bie erfie Sftegation, fo finb beibe begrenate, 
enblic^e m fid^ felbji. Sebod^ iji jebed aud^ al6 ^ auf ftd^ 
affirmatit) bejiel^enb bie SJiegation feiner ©renjej fo jioft ed fte 
ali fein Sftid^tfeijn unmittelbar t)on ftd^ ab, unb qualitativ) ba^on 
getrennt, fe^t eö fie alö ein anbered ©e^n auper i^m, bad 
^lic^e fein SWid^tfei^n al« bief Unenblid^e, biefe« ebenfo ba« 
gnblid^e. 3)ap öon bem ©nblid^en jum Unenblid^en noti^tpenbig 
b. i). burd^ bie S3efiimmung be« (gnblid^en übergegangen unb e« 
al« jum Slnftd^fe^n erl^oben tDerbe, tt)irb leidet ixt^t^tUn, inbem 
bae @nbli(^e itoax atö beflel^enbeS !Dafei^n, aber jugleid^ aud^ 
al« ba« an fid^ nichtige, alfo fid^ nad^ feiner Sefümmung auf* 
lofenbe bejHmmt iji, ba« Unenblic^e aber a^ar al« mit Negation 
unb ®renae bel^afiet, bejümmt iji, aber augleid^ aud^ al6 bad 
?lnfid^fei^enbe, fo baf biefe Slbjiraction ber ftd^ auf ftd^ beaie* 
l^enben Slffrrmation feine SejHmtmung au8mad^e, nad^ biefer l^ier^ 
mit baö enbli^e 2)afe9n nid^t in ibr liege. Slber e« iji geaeigt 
toorben, baf baö Unenblid^e felbji nur »ermittel ji ber Slega* 
tion, aW Slegation ber flegation, aum afflrmatiJjen Se^n refulttrt, 
unb baf biefe feine Slfflrmation al« nur einfache«, qualitative« 
®eijn genommen, bie in i^m entl^altene flegation aur einfad^en 
unmittelbaren Slegation, unb bamit aur SSefHmmt^eit unb ©renae 
l^erabfe^t, mlä^ii bamt ebenfo atö n)iberf))red^enb feinem ^jid^^ 
fetjn, au« i^m auSgefd^loffen, al« nid^t ba« ©einige, »idmel^r 
feinem Slnjid^fe^n entgegengefeftte, ba« ©nblid^e, gefeftt wrfrb. 
Snbem, fo j[ebe«, an il^m felbji unb au« feiner Sejümmung ba« 
©eften feine« äfnbem \% jtnb jte untrennbar. Siber biefe t^e 
©ni^ieit iji in bem qualitativen S(nber«fe9n berfelben verborgen, 
pe iji bie innerlid^e, bie nur au ©runbe liegt. 

S)aburd^ iji bie. SBeife ber ©rfd^einung biefer ©nl^t be* 
fiimmtj im a)afe9n gefegt iji jte al« ein Umfd^lagen oberUeber* 
geben be« ßnblid^en jum Unenblid^en, unb umgefel^rt; fo ba^ bo« 



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146 ^e« Bii^. C#ar W>\dfm. 

UnmU^e an bem (SnVüäfm, uvlo bod iSMiäit an bm UmiriM 
lid^en, ba6 Slnbm <m bm«nbem, nur ^et\)otttete, tei*^ft, 
jiebed ein eigene« unmittelbare« @nt^e^ an bem ffnbem 
unb i^e Seaiel^ung nur eine ftuferlic^e fet^. 

a)er ?Pn)cef f^e« Uebergel^« ^at folgenbe, au«fß^!iil^ 
@e^alt. @« iDirb Aber bad (5nb(i(^e ^tean^gegongen in ba« Un^ 
enbli(^e. 2)ief <^inau«ge^ erfe^eint al« ein Auf erUd^« %iim. 
3n biefem bem ©tbltt^en ienfettigen Seeren wo« entj^t? Sfl3a6 
i^ ba« ^iiti\)e barin? Um ber Untrennbarfeit bed Uneabl^en 
unb ©nblid^ tt^iUen, (ober tM bief auf feiner ©dte jiel^enbe 
Unenblid^ frfb^ bef^änft i|i), en^e^ bie ©renje; ba« Uno*^ 
lid^ i^ »erf(l^n>mrt)Ctt^ fete ?l»bere«, ba« enbli<^ ifl eingetreten. 
$(ber bief (üntreten be« @nbli(^en erf(^nt atö ein bem Unenb^^ 
li^en Auf erlid^ ©t^fSfcn, unb bie neue ®xe(^t cAi ein fold^, 
ba« niii^t au« bem UnenUid^en felbft entfiel foiä^em ebenfo ^t^ 
gefitnben tmbe. (S« if} iamü ber Stutffad in bie \>0ü}cdit, ^tt^ 
Q^xA oufget^beiie ^OefUmmung t)<^]^anben. :X)iefe neue @m^ 
(^ i^ fdbjl nur ein fottl^e«, ba« ai^uJ^beu/ cvber Aber bae 
l^inau« |u gd^ ifl. ©omit ifi tDieber ba« l^eere, ba« 9tiäfW 
entftotd^en, in «ßdN^em ^nfo j[ene 93ejKmml6eit, etoe neue ^renje, 
angetrofen ti^ — unb fo fort in« Unenbltd^e. 

€» ifl Me SSed^felbifümmung be« (Snbli^l^en unb 
Unenbli<^en t)oi^nben; ba9 (Snbüci^e ifl enblid^ nur in ber 
Se^ung auf bo« ^Ben ober auf baö UnenMid^, unb ba« Un^ 
ivl^iäjt ift nur unenbli(^ in SSejiei^ung auf bo« SnUt^e. @fe 
fink untrennbar unb inqld^ fd^Ied^t^ 9(nbm geg^eitmnber^ 
jiebe« l^ot ba« «nbere feiner an ifyn felbfl} fo i^ iebe« bie ®m 
l^eit feiner unb feine« ainbem, unb ifl in feiner aSefMiwnt^'eit 3)0^ 
fci^ ba« ni<löt gu fe^n, toa« e« felb^ unb toai fein Änbacrt ifl. 

S)iefe ftd^.frfbfl unb feine Slegation ne^mAe Sffied^felbeflfm^ 
mung i^ e«, »eld^e ol« ber ^rogref in« Unenblid^e auf^ 
tritt, ber in fo t)ielen ©efiolten unb Sbtmnbnngen al« ein it^^ 
te« gilt, ober ba« nid^t mel^ l&tnau«gegan8en vM, fonbem an^ 



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Oitalitit 147 

gefornötcn bei jenem: Unb fo fort m& UnenWid^e, ^jflegt ber 
©eboafe fein ©nbe mti^t ju l^en. — 2)tefer ^ßtogrefi Wlt 
afifentl^at^ da, wo telatiüe SefKmaiungcn 6iö ju ti&rer %ni^ 
gegenfeftung getrieien ftnb, fo baf fie in nntrcnn^rer Sinl^it 
^nb, unb bod^ jthtx gegen bie onbere dn felb^pänbigi« Dofrtjn 
au^fd^iefeen »itb. SXefer 5ßrogref iji bol&er berffi}iberf<)ru<i^, 
ber nid^t aufge(&fi i^ fonbem immer nur a{6 ))orl^anben avO^ 
Qt^pxoüfm voirb. 

@ö iil ein abftracteö »^inauögel^en i)or^nben, ba« pmcX^ 
pänbig bleibt, inbem über bieß ^inaudgel^en nic^t felbfi 
j&inanögegangen wirb. 66 ift baö Unenblid^e vorI)anben} 
öbor baffdbe »^ «tSeit^b^^ l^inan^egan^en, benn e« t^irb eine 
neue ©renje g^ftt, aber bamit tben ttrtrb '&klmä)x mx jnm 
(M)Ii^n iurä({gef^^rt. S)i<e g^|^i$JUbi0itH((|f^^ ip cm ft^ 
baffelbe, wa ba6 ^)erennirettbe Sollen, fe ifi jttxu: bie S^ega* 
tion b^ €nblitl^n, aber fte t>ennag ftä) n^t in Sföol^r^ ba^eion 
gu befrdenj Wef tritt an ii^r felb^ lieber ]^eri)or, aÜ i^ »n^ 
bere«, »dl bie^ UnenbHc^ nur i^ ä16 in Sejiei^ung auf boÄ 
i^ «nbere ©nbHci^. 3)er ^rofref ind Unenblid^ ^ bol&et m« 
tie fi^ tt)i^erl^olenbe ®tnerk*|eit, eine unb biefelbe tangiDettige 
Ab»« d^ feiung biefe« ^nMi<i^n unb Unenblid^u. 

!t)ie Umnblid^fdt be^ unen^liii^n $rogre^ bleibt mit bem 
(Snbliii^m ald fold^em bel^a^et, ifi baburd^ befrenjt, unb felbfl 
enblic^. @omit toäre e^ aber in ber 2X)at al6 bie (Smi^ be$ 
enblid^en unb Unenblid^tn gefegt. 5lber auf biefe gin|eit »ttb 
i^iä)t repi^iirt. ®ie ifl e^ jebod^ nur, »eU^ im (Snblid^m bad 
UnenWidl^, wnb im Unenblid|en ba6 €nblid^ l^r^omift, jte i# 
fo JU fagen bie 3;riebfeber beö unenblid^en ^rogrejfe«. ßr ifl bo« 
^eu^ere jener Sini^it, bei iDel(^em bie aSorjkHung fiel&en ilübt, 
bei jener ^ennirenben Sffliebei^luög eine^ unb bejfelben Slb»ed^ 
fein«, ber leeren Uitru^e bed SQSdtergel&ettö über bie ®renge f^nf 
av» iur Unenbli(i^dt, bad in biefem Unenblid^en ein« neue ©renje 
ffnbet, auf berfelbett aber f[(^ fo wenig leiten fann, als in bem 

10* 



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148 <Sr|b« ^n^ dtfttt W>\ä^m. 

UnrnMid^en. I)iefe« UnenWit^e Igiat We fejie 2)etenttinatiim efaie« 
Senfeit«, ba« nid^t ertcid^t totxitn tarn, batum mil ti nid^t 
weidet »etben foll, tt)eH \)Ott ber SefHmmtl^dt be« SenfeiW, ber 
feijenben »egation nfd^t abgeladen wirb. 66 l&at mä) biefer 
ScjHmmung ba6 ©tblid&e al« ein 2)ieffeit« jld^ gegenüber, 
ba^ jt(^ eben fo iDenig in« Unenblic^e etl^eben fann, barum »eil 
e3 biefe ^Determination eine« Slnbern, l^iermit ein ^erennirenbe«, 
ftd^ in feinem Senfeit« tt)ieber nnb jttjar al« bat)on verfd^ieben, 
etjeugenben IDafe^n« ^at. 

c. 2)ie affirmatit)e Unenblid^feit. 

3n bem aufgezeigten fterfiber^ unb l^inübergel^enben SQBed^fet 
bejHmmen be« (gnblld^en linb Unenbli(^en ifi bie aSBaJ^rl^eit ber^ 
felben an fid^ fd^on t)or^anben, unb e« bebarf nur be« ?luf^ 
nel^men« beffen, tt)a« öor^anben iji. !Die|l herüber ^ unb ^im 
ubergel^en mad^t bie äußere 3lealifation be« Segriffe« au«} e« i^ 
in i^r ba«, aber äuferlid^, außer einanber faHenb, gefeftt, 
w^a« ber Segriff entbält; e« bebarf nur ber SBergleid^ung biefer 
wfd^iebenen SWomente, in mlc^er bie (Sin^tit fid^ ergiebt, bie 
ben »egriff felbjl giebtj — bie ein^it be« UnenWidlen unb 
(gnblid^en, ift, tt)ie fd^on oft bemerft, t)ier aber »ornel^mlid^ in 
©finnetung ju bringen ifi, ber fc^iefe Slu«brudt für bie ©nl^eit, 
toie fle felbji ttjal&rl^aft ifi; aber aud& ba« (Sntfemen biefer fd^ie^ 
fen S3efiimmung muß in jener »or un« liegenben Sleuferung be« 
Segriffe« »orl^anben fe^n. 

Slac^ i^rer näd^fien, nur unmittelbaren Sefiimmung genom*^ 
men, fo ifi ba« Unenblid^e nur al« ba« ^inau «geben fiber 
ba« (gnblid^e; e« ifi feiner ©efiimmung nad^ bie SKlegation be« 
©nblid^en; fo ifi ba« (gnblic^e nur al« ba«, tt)orfiber l^inau«ge^ 
gangen tperben muß, bie 9iegation feiner an i^m felbfi, »eld^e 
bie Unenblic^feit ifi. 3n iebem liegt hiermit bie Sefiimmt^ 
Beit be« äfnbern, bie nad^ ber SKeinung be« unenblid^en ^ßro^^ 
flreffe« t)on einanber oujSgefd^loffen fe^n foHen unb nur abtt)ed^^ 



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ßuaKtai 149 

felnb auf einonber folgen; e6 tmn feine« gefegt unb gefofit »er^ 
ben ol^ne ba« Slnbete, baö Unenblid^ nid&'t ol^ne baö 6nbljd&e, 
biefe« nic^t ol^ne bcrö UnenW^e. SOBenn gefagt tpirb, toad ba« 
Unenblid^e iji, ndmlicft bic Sftegation beö ©nblid^en, fo tt)irb 
ba« 6nbli(^e feI6ji mit auögef^)rocl^en; ed fann jwr S3ejHm^ 
mung bed UnenbUd^en nid^t intfxtijxt »erben. SHan bebarf 
nur ju tt)iffen, tt)a6 man fagt, um bie Seflimmung bed @nb^ 
liii^ett im Unenblid^en ju ftnben. SBom enblid&en feiner Seit« wirb 
fogleid^ jugegeben, baf e« baö SJKc^tige i% aber eben feine 91^^ 
tigfeit iji bie Unenblid^feit, t)on ber ed ^benfo untrennbar fp. — 
3n biefem Sluffaffen fSnnen fte nad^ i^jrer Seaiel^ung auf i^r 
8lnbere6 genommen ju fe^n fd^einen. SaSerben fte l^iermlt It^ 
jiel^ung«lo6 genommen; fo baf fte nur burd^ ba6: Unb "octt 
bunben fe^en, fo fiel^en fte alö felbfiftänbig, jebed nur an ilgim 
felbfi feijenb, einanber gegenüber. 66 ifi ju feigen, toie fie in 
folc^er aSSeife befd^affen ftnb. Da« Unenblid^e fo gefiettt i^ (^u 
ne« ber beibenj aber als nur (Sine« ber beiben ifi a felbfl 
enblid^/ e« ifi nid^t ba« @anje, fonbem nur bie @ine Seite j e« 
l^at an bem ©egenüberfiel^enben feine ©renjej e« ifi fo baö enb^ 
lid^e Unenblid^e. 6« ftnb nur jttjei ^nblid^e tjori^anben. 
@ben barin, baf e« fo i>om ©nblid^en abgefonbert, bamit al« 
einfeitige« gefleOt toirb, Hegt feine enblid^feit, alfo feine Gin^ 
l^eit mit bem (Sublidöen. — 2)a« (Sublid^e feiner Seit« atö für 
ft(^ »om Unenblic^en entfernt gefieöt, ifi biefe 33ejiel&ung auf 
fid^, in ber feine 3ielatit)ität, Slb^ängigfeit, feine SBergdnglid^feit 
entfernt ifij e« ifi biefelbe ©elbftfifinbigfeit unb ?lffirmation fei:* 
ner, »eld^e ba« Unenblid^e fe^n foH. 

Seibe S3etrad^tung«n)eifen, bie junäd^fi eine \)erf(^iebene Se^ 
flimmtl^t jujü^rem Slu«gang6j)unfte ju l^aben ft^einen, infofem 
bie erfiere nur al« Sejiel^ung be« Unen^Jid^en unb ©iblid^en 
auf einanber, eine« jeben auf fein Slnbere«, unb bie jweite fte in 
il^rer völligen Stbfonberung t)on einanber l^alten foH, geben ein 
unb baffelbe SRefuItatj ba« Unenblic^e unb ©nblid^e nad^ ber 



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150 CErßed SitdSi. (Srflet ^fdfimtt. 

©cgiefeuug 6eiber craf einanber, bie ij^neit duf^riM^ ttJÄre, al&cr 
We i^nen toefcntlid^, ol^nc bic feine« i^, ttKi« c« iji, enll^dlt fo 
fein äfnbere« in feiner eigenen SSejümmwng, ebenfo fel^r al« J|ebe6 
für ficl^ genommen, an il^m fel6fi betrad^tet, fein Sfnbere« in 
if)m ate fein eigne« SSWoment liegen l^at. 

2)ie|l giebt benn bie — »enufene — (Sinl^eit be« (Snblid^n 
unb Unenbüd^en — bie ein^eit, bie felbft ba« Unenbli^e \% 
mld^e« fxäi felbji unb bie enblid^feit in ftcf) begreift, — alfo 
ba« Unenblid^eJn einem anbern ©inne al6 in bem, tt>ornad^ ba« 
@ttbli(^e t>ott il^m abgetrennt unb auf bie anbere Btitt gebellt 
i^. Snbem fte nun auci^ unterfd^ieben tuerben mfijfen, iji jebe«, 
tt)ie »orl^in gejeigt, felbji an il^m bie ©nl^eit beiber; fo ergeben 
^ jn>ei fold^c einleiten. 2)a6 ©eraeinfd^aftlicl^e, bie Sinl^eit 
beiber S3efümmt^eiten, fe^t al« Sinl^eit fie 5unäd[)|i al« negirte, 
ba jebe« baö fe^n folf, voa« e« iji in i^rer Unterfd^iebenl^eit; in 
iörer ©inl^eit verlieren fie alfo il^re (|ualitatit)e Statur; — eine 
«»icl^tige Steflerion gegen bie aSorficHung, bie jtd^ nid^t bafton 
lo^mad^en toitt, in ber Sinl^eit be« Unenblid^en unb Snblid^en 
^e nadö ber Oualitdt, toeld^e fie al« aufereinanber genommen 
l^aben foKen, feftju^alten, unb bal)er in jener Sini^eit nid6t6 aW 
ben SBiberfj)rud^, nid^t aud^ bie Sfufiofung beffelben burd^ bie 
Äegation ber qualitativen Sefiimmtl^eit beiber fielet; fo wirb bie 
junfid^ft einfädle, allgemeine Sinl^ieit be« Unenblid^en unb @nb^ 
Hd^en tjerfdlfd^t. 

gemer aber, inbem fte nun aud^ al« unterfc^ieben iu neli^ 
men ftnb, fo ifi bie Sinl^eltbe« Unenblic^en, bie jebe« biefer^o^ 
mente felbfi iji, in jebcm berfelben auf t)erfd^iebene SBeife beflimmt. 
2)a« feiner 53eftimmung nad^ Unenblic^e ^at bie t)on i^m untere 
fc^iebene ßnblid^feit an i^m, jene« i|i ba« Slnfid^ in biefer Qm^ 
Iftit, unb biefe« ifi nur SBefHmmt^eit, Orenje an il^mj aUtin e« 
ifi eine ®renje, n^eld&e ba« fd^Iec^tl^in afnbere beffelben, fein ®e^ 
gent^il iftj feine SJejiimmuttg, tt>eld^e ba« ^n ftc^^eijn al« fol^ 
^ ifi^ n)irb burd| ben S^eifc^la^ einer Oualitfit fold^er ftrt W^ 



vGooqIc 



C^umäU 151 

börtettj rt ifl fo «in »erenbüd^tc« Unenblid^e«. Ifuf 
gleid^e äBeife^ inbem bad (SnbHd^e atö fol^ed nur bod Slid^t^ 
ottfU^fe^n i^, aUx naü) imx @in^eit gki(^faltö feht ©egentl^eil 
cm tl^ ^at, tt>irb ed über feinen SBertl^ unb itoax fo ju fagen 
unenblid^ erhoben; eö wirb al^ ba« t)erunenblic^te ©tb^ 
lid^e gefegt. 

Stuf gleiche SBeife tt>ie ^>ox^n bie einfa<l^e, fo toirb »om SBer^ 
^nbe aud^ bie gebo^^ette ginl^eit bed Unenblid^en unb @nblid^n 
iwrfälfd^t. !Diep gefd^iel^t l^ier ebenfo baburd^; baf in ber einen 
ber beiben (Sinl^eiten ba^ Unenblid&e al6 nid^t negirte«, t)ielme6t 
al0 bod ^n^ftd^4<^^ angenommen )(0ixi, an mld^e^ alfo nic^t 
bie S5e^immt^it unb ©c^ranfe gefeftt tt>ei:ben folfj e6 »erbe bq^ 
burd^ ba^ ?lnfid^4^V« l&erabgefeftt unb »erborben. Umgefel^rt 
tt)irb ba« Snblic^e gleid^faHe afö bad nid^t Slegirte, obgleid^ 
an fld^ 9iid^tige, fefigel^alten, fo baf. e6 in feiner ißerbinbung mit 
bem Unenblid^en ju bem, toa« e« nid^t feij, erl^oben, unb ba^ 
burd^ gegen feine nid^t loerf^unbene, ^ielmel^r <>erettnirenbe S3e^ 
fümmung ^erunenblic^t toerbe. 

2)ie aSerffilfd^ung, bie ber SBerjianb mit bem ©nblid^en unb 
UnenbUd^en t)ornimmt, il^re ^jiel^ung aufeinanber ald qualitatit)e 
fflerfd^iebenl&eit fejiju^alten, jie in t^rer 93ef}immung aW getrennt 
unb jwar abfolut getrennt ju be^au^^ten, grünbet fid^ auf ba« 
aSergejfen bejfen, toa^ für ifin felbfi ber SSegriff biefer SKomentc 
iji, S?ad^ biefem i(i bie ©irt^it M ßnblic^en unb Unenblid^en 
nic^t m äuferlid^d 3nfammenbringen berfelben^ nod^ eine unge^ 
I^Jrige; il&rer SSefümmung juttnberlaufenbe Skrbinbung, in weld^cr 
an ^ä) getreimte unb entgegengefeftte, gegeneinanber ©elbjififin'' 
b^/ ©ei^enbe, fomit unt^erträglic^e mMp\t »ürben, fonbem je^ 
be« ifl an iftm felbji biefe (Sinl^eit, unb biep nur aI6 51 ufl^ eben 
feiner felbfl^ mxin feinet ^or bem Zubern einen Sorpg Ui %w 
^^^ unb afprmotiwn 3)aje!>ne i^Ätte. SBie frft^ gejetgt, 
ifi bie ßnblid^feit nur oXi »ginauSgel^en Aber pd&j e6 ifi alfo in 
i|f bie UnenWid^feit, bae «nbere i&ret felbp, eitf&alten. (Jbenfo 



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153 <5rfle« S5ttd|. (t^tt Wi\^n\iU 

ffi bie UttCttblid^fclt nur al6 ^inairögel^cn über ba6 (gnblid^e; jie 
tnÜj&U alfo tt)cfentlid^ i^r 5(nbcrc^, unb ifl fomit an il^r ba6 
Slnbcre xi)xtt felbß. 35a6 (Snblidf^c tt)irb nm tjom Unenblid^cn 
al6 einer auf er i^m i)orf)anbenett SWad&t aufgel^oben, fonbern ed 
iji feine Unenblid^feit, jtd^ felbfi aufjul^eben. 

35ie|i Sluftieben iji fomit nidf^t bie SSerdnberung ober ba6 
Sfnber^fe^n überbaujjt, nid&t ba6 Sfufljeben tjon ettt)a0. !Da6, 
tt)orin jid^ baö ©ublidie aufgebt, ift ba6 Unenblidie al6 ba« 9le^ 
giren ber ©nblid^feit; aber biefe ift längft felbft nur ba« IDafe^n 
aW ein S^id^tfe^n beftimmt. @6 iji alfo nur bie S^egation^ 
bie jid^ in ber 5Regation auftiebt. @o ifl i^fer @eit6 bie 
tlnenblic^feit al^ ba^ 9legatit?e ber ©nblidfffeit unb bamit ber S3e* 
fümmtfieit überfiau^^t, aU ba6 leere Senfeit^, bejiimmtj fein @id^^ 
aufgeben im ©nbUd^en ifi ein BwrüdKel^ren au6 ber leeren glud^t, 
Sliegation beö 3enfeit6, baö ein 9legatit>e0 an if)m felbfl iji. 

SBaö alfo t^orl^anben iji, iji in beiben biefelbe Sliegation ber 
9?egation. Slber biefe ift an fi'd^ Sejiel^ung auf ftd) felbji, bie 
Slfftrmation aber alö 9iüdKet|r ju fidf^ felbft, b. i. burc^ bie Sßer^ 
mittelung, welche bie 3?egation ber 3?egation iji. 2)iefe 33e* 
jümmungen ftnb e6, bie wefentlid^ inö Sluge gu fajfen jinbj bad 
3tt)eite aber iji, baf fte im unenblid)ett ?ßrogreffe aud^ gefefet 
finb, unb xok jie in i^m gefeftt jinb, — nfimlid^ nod^ nid^t in 
il^rer legten SBal^rl&eit. 

g6 njerben barin erften« beibe, fott>o^l b«6 Unenblid^e d« 
ba0 @nblid^e negirt, — e« n)irb über beibe auf gleid^e SQBeife 
l^inau^gegangen; }n)eitend n)erben jte aud^ aU unterfc^iebene^ 
jebe6 nad^ bem Sfnbem, al6 für ftd^ ^>ojitiüe gefeftt. SSBir faffen 
fo biefe jtt>ei Sejümmungen tjergleit^enb l^erau^, tt)ie tt>ir in ber 
SBergleic^ung, einem äuferen aSergleid^en, bie jtt)ei Setrad^tung«^ 
tt)eifett, be« (gnblid^en unb Unenblid^en in irrerer 93ejiel^ung, unb 
i^rer jebe^ für jtd^ ö^nommen, getrennt l^aben. Slber ber unenb^ 
ttd^e ^rogref \pxiä)i me^r au^, e6 iji in i^m aud^ ber S^^am^ 
Utenl^ang ber aud^ Unterfd^iebenen gefegt, jiebod^ junftd^fi nutnod| 



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oW Ueber^attg unb aibwed^felung; e6 ifl nur in einet eittfad^eti 9le^ 
Pwott t)Ott im« ju feigen, xoa^ in ber Zijat barin üorl&anben i^. 

3unä(l^p fann bie Siegation beö Snbliii^en nnb Unenblid^en^ 
bie im unenbliii^en ^rogreffe gefegt ifi, ate einfad^, fomit al6 
an«einanbet, nur aufeinonbet folgenb genommen njerben. 93om^ 
©nblid^en angefangen, fo tt)itb über bie ©renje l^inaudgegangen, 
ba« ßnblic^e negirt. 5Run ifi alfb ba« 3enfeitö bejfelben, bad 
Unenblid^e, iM)rl^anben, aberinbiefem entfielet »ieberbieSrenje; 
fo ifl ba6 ^inau^gel^en über bad Unenblic^e tjor^anben. 2)iefi 
jweifad^e Slnf^eben ifi jebod^ fteilJ überl^au^)t nur aW ein äu^ 
|lcrli(^e6 ©efd^e^en nnb Slbtt)e(i^feln ber SKomente, tl^eite nod^ 
nid^t aW @{ne @inl[|eit gefegt j jebe« biefer ^inau6 ifl ein 
eigener Slnfaft, ein neuer %tt, fo baf fie fo au6einanber fallen- 
— @0 ifl aber aud^ femer im unenbtid^en ^ßrogreffe beren S5e^ 
jiel^ung tjorl^anben. @6 ifl erfllid^ ba« (gnblid^ej bann 
toirb barüber hinaufgegangen, bief fftegatitje ober Senfeit« be« 
(gnblid^en ifl ba« Unenblic^e; brüten« voirb über biefe 9lega^ 
tion toieber l^inau«gegangen, e« entfielet eine neue ©renje, tote*' 
ber ein (SnbU^e«. — a)ief ifl bie tjottflfinbige, fl(^ fetbfl 
fd^Uefienbe Setoegung, bie bei bem angefommen, ba« ben Slnfang 
mad^tej e« entfielet baffelbe, von bem au«gegangen »or^ 
ben toar, b. i. ba« Snblid^e ifl toieber^ergeflettt; baffelbe iflalfo 
mit fid^ felbfl jufammengegangen, l^at nur fid^ in fei=» 
nem Senfeit« voiebergefunben. 

JDerfelbe gaß ifl in Slnfel^ung be« Unenblid^en tjorl^anben. 
3m Unenbtic^en, bem Senfelt« ber ©renje entfielet nur eine neue, 
toeld^e baffelbe ©d^idtfal l^at, al« Snblid^e« negirt voerben ju 
muffen. SBa« fo toieber ^or^anben ifl, ifl baffelbe Unenblid^e, 
ba« "ooti^bx in ber neuen ©renje ^erfd^voanbj ba« Unenblid^e ifl 
bal^er burd^ fein 3lufl^eben, burd^ bie neue ©renje l^inburd^, nid^t 
miter l>inau«gefd^oben, voeber ^on bem (gnblid^en entfernt toor^ 
ben, benn biefe« ifl nur bief , in ba« Unenblic^e überjugel^en, — 
ttod^ t)on fid^ felbp, benn e« ifl bei fid^ angefommen. 



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144 . &9t^ »ttdSf. &rfttt Sr&fd^ittftt. 

®0 tfl Seibed, ba« (Snblid^e unb ba6 Unenblid^e, blefe 93 e^^ 
tt>eguttg^ ju fid^ butd^ ferne Sfegatioti jumcljufel&rett; ftc {mb 
mtr al6 SBermittelung in fi^ unb bad 9(fFtTmatiüe beibe? tnU 
fßt bie 9?egatiott befber, unb ifi bie Slegation ber Äegotion. — 
©le jttib fo Siefultat, J^ietmlt nic^t baö, »a« jie in bet 83e* 
fJimmung il^te« 8lnfang6 fmb} — nid^tbaö (SttMid^e ein 3)afeijtt 
feiner Seite unb ba6 Unenblid^e einiDafe^n^ ober änfidbfe^n 
jenfeite bed iDafe^nd, b. i. bed aW enblic^ bejtimmten. ®egen 
bie ßinl^eit be6 Gnblic^en unb Unenblid^en |ir4ubt fld^ ber Ser^* 
flanb nur barum fo fel^r^ mll er bie ©d^rairfe unb ba« ©nblid^ 
tt)ie ba6 Slnficj^fe^n al6 ^>erennirenb üorau^fe^tj bamit fiber^ 
fie^t er bie 5Regation beiber, bie im unenblid^en 5|8rogreffe fac^ 
tifd^ tjor^anben i^, wie ebenfo, bäp fte barin nur al6 SWomente 
eine^ @anjen x>oxtommm unb baf fte nur \)ermittelfi il^ree ®i^ 
gent^eifö aber »efentlicl» ebenfo t)ermittelp bed 3lufl^ben« i^red 
®egent]^eil6 l^ett)ortreten. 

SBenn junäd^jl bie JRütffel^r in jid^ ebenfott)ol^I afö Mä^ 
Uf)x be6 enblid&en ju fid^, n)ie al« bie be^ UnenWid^n ju {id& 
betrad^tet würbe, fo ieigt pd^ in biefem JRefuItate felbfi eine Un^ 
ri(^tigfeit, bie mit ber fo eben gerügten ©d&ief^it jufammenl^gt} 
ba6 enblid^e ifi ba6 eine SKal, baö Unenblid^e ba^ anbere 3»al 
aW Stu^gangöipunft genommen, unb nur babun^ entjiel^cn 
jwei SRefultate. ©^ i|i aber tJoHig glei(^Itig, ioefd^ ald 
Slnfang genommen werbe j bamit fäHt ber Unterfd^ieb ffir jh^ 
l^iittveg, ber bie 3weibeit ber SRefultate l&ert)orbrad6te. 2)jep ift 
in ber nad^ beiben ©eiten unbegrenjten Unit be^ uncnblid^en 
^rogreffe6 gleid^fattd gefegt, worin jlebe6 ber SKomente mit glei^ 
d^em abwed^fefaben SBorfommen ^orl^auben, unb e6 ganj fiu^er*' 
Ii(^ ifi, in weld^e ©teHe gegriffen unb aW Anfang genommen 
werbe. — Sie ftnb in bemfelben unterfd^ieben, aber auf gleid^ 
SBeife bad eine nur ba6 STOoment bed anbem. 3nbem fle beibe, 
bad C^blid^e unb bad Unenblid^e felbfl SRomente U9 ^roceffed 
finb, ftnb fte gemeinfd^aftlid^ bad @nbUd&e, unb inbm ftc 



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Dualtiät 1S5 

tUn^o gcmeittfd^pd^ in l\)m unb im SÄefuftate negirt jinb, fo 
f^i^t bicfe« KcfuUat alö 5Regation jener (gnWid&feit kibet mit 
SBol^rl^it ba« Unenblid^e. 3&r Unterfd^ieb i\t ^o itt ^o)f)ftU 
finn, ben beibe l^aben. !Da« Snblid^e ^t ben 2)o))^eIjmtt, et* 
flen^ nur baö Gnblic^e gegen ba6 UnenWid^e ju fe^n, ba« i^m 
gegenfiberfleftt, unb jtt)eitenö ba6 (gnblid^e wnb ba6 um gegen^ 
uberjie^enbe Unenblic^e jngleid^ iu fe^n. Slud^ bad Unenblid&e 
l^t ben 3)o^^)eIfhin, eineö jener beiben SWomente ju fe^n, fo ifi 
e0 ba6 ©d^led^tunenblic^e, unb ba6 Unenblid^e ju fe^n, in tt^eld^em 
jene beibe, e^ felbfi unb fein Sfnbere^, nur 3Romente fhib. SBic 
olfo ba6 Unenblic^e in ber Xf)Cit tjor^onben ifi, ifi ber ^Procefl 
JU fei^n, in tt)eld^em ed ftd^ l^erabfe^, nur eine feiner 33ef«m^ 
mungen, bem Snblidien gegenüber unb bamit felbfi nur eine« 
ber Snblid^en ju fe^n, unb biefen Unterfc^ieb feiner t)on M fd^f* 
jur Slffirmation feiner aufjul&eben unb burd^ blefe SSermittelung 
al6 »al^rl^aft Unenblid^e« ju fe^n. 

!Diefe 93efümmung be6 ttjal^rl^aft Unenblid^en fann nid^t in 
bie fd^on gerügte gormel einer (Sini)tit be« SnbUd^n unb 
Unenblid^en gefaft n^erben; bießinl^eit ift abjhracte bett)egung6^ 
lofe ©icftfelbfigleid^^eit, unb bie S»omente finb ebenfo ate, unbe^ 
tt)egte ©e^enbe. !Da6 Unenl)Iid^e aber ifi, n)ie feine beiben 3»o^ 
mente, t)ielme^r ttjefentlid^ nur al6 SB erben, aber ba« nun in 
feinen SKomenten weiter beflimmte SBerben. !Diefe« l^at i\x^ 
nÄd^P ba« abfiracte ®eijn unb 3?i(^t6 ju feinen Sefümmungenj 
ald SBeränberung Dafe^enbe, ©ftioa« unb Slnbereöj nun al« Un^ 
cnblid^e6, ©iblid^e« unb Unenblid^e6, felbfi afö SQäerbenb^. 

3)iefe« UnenWid^e al6 3n^|id^^3urudfgefei^rtfci^n, Sejiel^ung 
feiner auf fld^ felbfi, ifi ©e^n, aber nid^t befiimmung^lofe^, ab^ 
ftracte« ®ei^n, benn ed ifi gefegt a\i negirenb bie Siegotionj e6 
ifi fomit aud^ 3)afevn, benn e^ entl^ält bie iRegation über^auj)t, 
fomit bie S3efiimmt^eit. 6« ifi unb ifi ba, ^^rfifent, gegentt>&r* 
tig. 9?ur ba« @c^le(^t^Unenblid^e ifi ba« 3enfeit6, mit t$ 
nur bie SSegatiiw M ate real gefegten ©nWid^en ifi, — fo ifi 



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156 ^^^ Sttd^. (Erfirr «Pbfd^niit. 

e6 He abfitacte, erfie 9legat{on; nur al6 negath) befUmmt^ 1^ 
ed nid^t bie Slffinnatiott bed ^afei^nd in i^m; fcflgel^oltot oK 
nur Siegotitie« foll e« fogar nid^t ba, foB uncrreid^bar fewt. 
3)icfc Uneneid^barfcft i^ aber nic^t feine ^ol^eit, fonbem fein 
aRongel^ tt>eld^er feteen legten ®runb barin l^t, baf ba6 (Snb* 
lid^e al« fold^e^ aU feijenb fePgel&alten tt>{rb. 2)a6Umt)a^re 
iji bad Uncrreid^bare; unb e« ifi einjufel&en, baf folc^ Unenb^ 
liöft ba6. Utttt>a^re \% — 5)a« 53ilb be« ^ogreffee in« Unenb^ 
lid^e ifi bie gerabe ginie^ an beren beiben ©renjen nur^ bo« 
Unenblid^e ifi unb immer nur ifi, tt)o jte, — unb fie ifi a)afeijn — 
nic^t ifi, unb bie ju biefem i^rem 9lic^tbafeijn, b. i. in« Unbt^ 
fUmmte ]^inau«ge^t; al« n)al^r]^afie Unenblid^feit; in fic^ a^nicf^ 
gebogen^ tt>irb beren Silb ber'Ärei«, bie fid^ erreid^t l^abenbe 
ginie, bie gefd^toffen unb ganj gegetttt)ärtfg ip, ol>ne Slnfang«^ 
^)unft unb @nbe. 

Die »a^rl^afte Unenblid^feit fo ubcrl^au^)* al« 3)afeijn, ba« 
al« affirmatit) gegen bie abfiracte Slegation gefegt ifi, ifi bie 
giealitat in f)ii)txtm ©Irai, — al« bie früher einfad^ be^ 
jWmmtej fie l^ot l^ier einen concreten Snl^alt erf^alten. 3)a« (Snblid^e 
ip nUtjt ba« Äeale, fonbem ba« Unenblid^e. 60 wirb bieÄeditdt 
tt^eiter al« ba« aSBefen, ber Segriff, bie 3bee u. f. f. befHmmh 
@« ifi jebod^ flberflüfftg, fold^e pikiere, abflractere Äatcgorie, VDic 
bie 9lealität, bei bem ©oncreteren ju »ieberl^olen unb fte für 
concretere Sefiimmungen, al« jene vn i^nen felbft ftnb, ju ge^ 
braud^en. @ol(^e« SBieberl^olen, »ie ju fagen, bafi ba« SBefen 
ober bafi bie 3bee ba« SÄeale feij, ^at feine aSeranlaffung barin, 
bafI bem ungebilbeten JDenfen bie abfiractefien^Äategorien, tt)ie 
6eijn, Dafe^n, JRealität, Sublic^f eit, bie geWufigfien ftnb. 

$ier I>at bie 3urfidfrufung ber Äategorie ber JRealitdt il^re 
befHmmtere SSeranlaffung , inbem bie Siegation, gegen »eld&e fie 
ba« 8lffirmatit)e ifi, l^ier bie Negation ber 3legation, bamit i^ 
^e felbfi jener {Realität, bie ba« enblic^e 2)afeijn ip, gegenüber 
gefegt. — JDie Negation ifi fo al« Sbentitfit befHmmt} ba« 



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Dttoliiai. 157 

SbeeJfe*) iji ba« enWid^e, tt>ie e« im tva^r^apen UnenWid^ 
*P/,"— «l* .^te^ 95epimmuttg; ^alt, bet untetfc^ieben, aber 
nfd^t felbppfittbig \t^zni, fonbem al« SWoment 1% !D{c 
Sbealitdt l^at biefe conarete Sebcutung^ njeld^e burd^ Negation be« 
enblid^en SDofei^n« nid^t tJoBflÄnbig auegebrütft iji. — 3n Se^ 
3iel)ung auf älealitöt unb Sbealitfit tt){rb aber ber ©egenfa^ be^ 
enblic^en unb Unenblid^en fo gefaft, baß ba« (gnblid^e für bad 
Seale gilt, ba« Unenblid^e aber für ba« SbeeUe^ gilt; »ie auc^ 
miter^itt ber 95egriff atö ein SbeeBe« unb jwar al6 ein nur 
SbeeOeö; ba« 3)afe^n uberl6au^>t bagegen al« ba« SReale betrad^^ 
tet tt>irb. Sluf fold^e SBeife I^ilft e« freilid^ nic^t« für bie ange^ 
gebene concrete Sejümmung ber Slegation ben eigenen Sludbrud 
be« SbeeUen ju l^aben; e^ xoixi in Jenem ©egenfafee »ieber ju 
ber ©nfeittgfeit be^ abfhacten 9legatit)en, bie bem ©d^led^tun^ 
enblid^en jufommt, jnrücfgegangen unb bei bem affirmativen 2)a^ 
fe^n be6 ©nblid^en bel&arrt. 

!Der Uebergang. 

2)ie 3bealitÄt fann bie öualitdt ber UnenWid^feit ge^ 
nannt njerbenj aber jie iji njefentlid^ ber ^ocefi be« SBerben^ 
unb bamit ein Uebergang , wie be« SBerben« im 2)afajn, ber 
nun anjugeben ifl. ^l«- Slufl&eben ber gnblid^feit, b. i. ber @nb^ 
lid^feit al« folc^er unb ebenfo fel^r ber il^r nur gegenüberflel^ienben, 
nur negatoen Unenblid^feit ip biefe fRücffel^r in jtd^; Sejiel^ung 
auf fid^ felbfl, @e^n. 3)a in biefem <St^n Slegation i^, ifl 
e« 3)afe^n; aber ba fle femer mfentlid^ SRegation ber Silegation, 
bie |id^ auf jid(> bejiel^enbe Slegation iji, iji jie ba« 2)afe9n, tveld^ 
gfirfid^fe^n genannt »irb. 

*) Da« 3fecftl^« W ^i«^ *»^i*^r bejJimmtc SBebeuhtitg (be* (©d^önm 
mtb toa* ha\){n stellt), aU ba« ^\>ttlU^ ^itt^tt Qt\)M itnt nod^ ntd^k; 
r« toirb l^ter bedtoegm ber ^luebrutf; ibeell, aebraud^t S3ei ber ffitalität 
finbet biefer Uitterft^ieb im ^pxa^Qthxm^ toolSiI ni^i <&tatt; ba« 9lee0e 
unbSReale toirb ungef^ gleid^bebeutenb sefagt; bie ©(i^attirung beiber^lu«« 
bnide rltpa ge^en einanbrr W Inn ^terejfe. 



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158 ' <Sr{le« S9ttd^ (Sr^r SP^fd^niÜ. 

2)a« UnenWW^e, — nad^ bem g^iüo^nlid^cn @mne ber fc^led^^ 
ten UnmWic^feü, — unb b« jprDgref in^ Unenblid^e, »ie 
ba« ©ottoi; jtnb ber ?lu«brucf eiiie^ SBiberf»>tud&5, ber ft<^ 
felbfi für bie Sluflofunfl mi für ba6 ge^te giebt. Dief Un^ 
enblid^e ifi eine erfle (Srl^ebimg be« ftnnlici^ SorjieÜen^ fiber bo« 
(Snblit^e in beii ©ebanlen^ ber ober mir ben 3nl^alt t)on 9li<^W, 
bem aitöbräcfUd^ old nid^tfei^enb gefegten, l^at^ — eine S(ud^t 
6ber ba« SBefd^änfte, bie ii(^ nic^t in fi(i& fammeft, unb ba^ S?e^ 
gotiw nid^t jum ^ofititjen jnrürfjubringen meif. !Diefe nMi>lU 
enbete Sleflerion ^at bie beiben Seftimmungen be6 toafit^oJft 
Unenblid^: ben @egenfa$ be6 ©nblid^ett nnb Unenblid^en, unb 
bie ©inl&eit be« ^nbliii^ nnb Ünenblid&m, tJoKfiänbig »or ft4 
a>er bringt biefe beiben ©ebanfen nid^t aufommenj ber 
eine ^rt untrennbar ben anbem l^erbei^ aber fle läft fie mt 
obwed^feln. 3)ie l)arfienung biefer ^Ibwd^elung, ber nnenb^ 
lic^e ?Progrep, tritt aöcntl^alben ein, m in bem aBiberf})md^e ber 
©inl^eit jvpeier Sefiimmungen nnb be^ ©egenfa^eö berfelben 
"mffQxxü tt)irb. JDad ©nblw^e ifl baö Slnf^eben feiner felbfi, e« 
fc^Iieft feine Slegation, bie UnenWid^it in mj — bie (Sln^ 
f)tlt belber, — ^ wirb l^inau« über ba^ Snblid^e jum Um 
enblid^en ol6 bem Senfeitö beffelben gegangen, — a;rennung 
beiber^ ober über bad Unenblic^e l^inau^ i^ dn anbere<€nblid^e«, 
— ba« ^inau«, ba« Unenbli(^, ^rtO^m bie (gnblid^&it, — ein^ 
l^eit beiber; aber bief (gnblid^e ift m^ ein 9tega*ii>e6 be« Un^ 
€ttbli(^} a;rennnng beiber n. f . f . — So ip im d^m^alHiU^ 
WP^aitni^ Urfad^e unb SQBirfting untrennbar} «ine Urfadl^e, We 
feine SSBirhmg l^aben foBte, ifl nid^t Urfdd^e, mie bie SBWung, 
bie feine Urfad^e l^fitte, nic^t mei&r SHJirfung. a)ief SSer^filtnif 
flfebt bai^er ben unenblic^en 5ßrogref t)on Urfad^en unb SBir^ 
fungenj ®n)a« ip atö Urfad^e benimmt, aber fie bat al« ein 
Cnblicle« (—unb enblid^ ifl fie eben eigentli(^ wegen i^rer %nn^ 
nung von ber SBirfung) felbft eine Urf«<^, b. b- ffe tfi a»<^ 



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ffiWuitg} ^mit ifi baffe Ifce, xt>ct& ate Urfad^e benimmt tcuxU, 
mtd^ al6 SBirfung befümmt; -^ @inl^eit bet Urfad^e mä> bet 
äSirfm^; — bad nun aI6 Sßirfimg 8e{limmte l^at t)on neuem 
eine Urfac^e^ b.i- bieUrfad^e ifi t)on f^ter SBirfung ju trennen, 
nnb ol^ ein ))etfd^{ebene^ 6tn)a$ an fe^n^ *-- biefe nene Ux\a4fc 
ijl aber felbß nur eine SBirfung — Sin^eit ber Urfod^e unb 
SBirfung} — fJe ^t ein Slnbere^ ju i^rer Urfod^j — Trennung 
beiber SefHmmungen u. f. f. mi Unenblid^e. 

2)em $rogref fonn fo bie eigent^mlid^ere %om gegeben 
n>erben5 ed n^irb bie fb^avCftnnQ gemad^t, bad @nbKd^ nnb 
UnenWid^ pnb ffiine Sit^eitj biefe falfd^e ©ebau>)tuttg muf butc^ 
bie entgegengef^^e berichtigt tt)erben: fte ftitb fd^Ied^tbin )oerf(^ie^ 
ben nnb fidb entgegengefe^tj biefe ifl »ieber bal^in ju beri(^tigen, 
baf ße untrennbar ftnb, in ber einen SSeflimniung bie anbete 
liegt, burd^ bie Sel^aui)tung i^rer ©nl^ieit unb fo fort in« Ui^ 
enblii^e. — (g« iji eine lei^e gorberung, mld^e um bie 9?atur 
bt« Unöiblid^en etejufel^n, gemad^t »irb, ba« SBwuftfe^n ju 
l^ben, baf ber unenbliil^ ^ogrep, bad enttoidfelte Unenblid^ 
be« aSerfionbe«, bie »efd^ffenl&eit ^at, bie «bwec^felung ber 
beiben SejUmmmtgen, ber Sinl^eit unb ber S^rennnng be&er 
SKomente gu fe^n, unb bamt bad fmtere ^bwnf^ctfti ju ^oben, 
bof bi<e @it^t unb biefe 3^ennung felbfl untremtbar flnb* 

JDie Sfapefung biefe« Siberf^Miud^d ifi nic^t bie Slnerfen^ 
ttung ber gleid^en 9ti(^tigfeit, nnb ber gleid^n Unric^tigfeft 
beiber 93d^aii)>ämgen; — biep iß nur eine anbere ©eflott b0 
bleibenben SBiberf^mit^, — fonbcm bie Sbealität bdber, «l« 
in mlü)tt fte in ibrem Unterfiä^ä^, cdi gegenfeitige 9tegationen, 
nur SÄomente finbj jm eintönige »bwed^elung ifi factp fo^ 
»0^1 bie Äegatiott ber ßinl^eit oI« ber a;rennung berfelben. 
3tt üft ifi ebenfo factif# ba« oben ^(ufgQeigie loor^anben, bop 
ba« ^ttbltd^ über ftd^ l^inan« in baeUnenblid^efdOt, aber ebenfo 
aber bafelbe binon« fid^ felbß nneber erjengt fbtbet, l^iermit barin 
rm mit fi(^ {ufammengd^, i^ie b^Un^Ii^e ^ieid^faS«; fo bop 



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160 ^t^ Sud^* (hpt Wf^nitt 

biefelBe 9Iegation bet SVegatton {t(i^ jur Affirmation tefuUirt^ 
welche« giefultat ftd^ bamit al6 i^re SBol^r^eit irnb Urf<)tfittglid^ 
feit eroeifi. Sti biefem ©e^^ti \)itmit al« ber Sbealität ber 
Unterf<]^iebenen ifi ber aa3iberf^>rucl^ nic^t obfiract tjerfd^wunben, 
fonbem aufgelSp unb t)erfot)nt; unb bie ©ebanfen jtnb nid^t nur 
»ottflfinbig, fonbem fie fmb aud^ gnfammengebrad^t. 3)ie 
Statur be6 f^>eculatiüen !Denfen« jeigt fxij l^ieran ald einem an*^ 
gefül^rten Seif^piele in iljirer befiimmten SSBeife, pe iefiel^t allein 
in bem Sluffajfen ber entgegengefeftten SKomente in iferer Sinl^eit. 
Snbem jebe« unb jvoar factifd^ fid^ an i^m jeigt; fein ©egentl^eil 
an i^m felbfi )u J^aben^ unb in biefem mit jtd^ sufammenjugeJ^eU; 
fo ifl bie afjtrmatitje SHJa^r^cit biefe fid^ in ftd^ bett)egenbe ©m 
IJyeit, ba« 3Mffl»imenfajfen beiber ©ebanfen, i^re Unenbli(^feit, — 
bie Sejieftung auf ftd^ felbp, ni4t bie unmittelbare, fonbem bie 
unenblic^e. 

3)a« SBefen ber ^^ilofo^)]^ie ijl l^äufig tjon fol(^en, bie mit 
bem 3)enfen f(^on tjertrauter jinb, in bie Aufgabe gefeftt toorben, 
ju beantworten, voie4)a6 Unenbli(^e au« fid^ l^etau« unb 
jur enblid^feit fomme? — 3)ief , meint man, fei nid^t be^* 
fl reiflich ju machen. 2)ad Unenblic^e, bei bejfen Segriff toir 
angekommen jinb, toirb fid^ im gortgaijge biefer 3)arjiellung tofi^ 
ter beflimmen, unb an il^m in aller 2Rannigfaltigfeit ber gor^ 
men bad ®eforberte jeigen, toie ed, toenn man {id^ fo auSbrflcfen 
toill, jur 6nbli(^feit fomme. »^ier betrad^ten toir biefe grage 
nur in il^rer Umittelbarfeit, unb in Slfidtjid^t be^ ^orl^in betrad^ 
teten @inne6, ben bad Unenblid^e au ^aben ^>flegt 

aSon ber Beantwortung biefer grage foB t^ übttf^vapt ab^ 
^fingen, ob e6 eine $l^ilofopl^ie gebe, unb inbem man e$ 
l^ierauf noc^ anfommen laffen )u wollen ))orgiebt, glaubt man 
jugleidö an ber grage felbfi eine Art t)on Serirfrage, einen un^ 
uberwinblic^en Saliaman, }ü beft^en, burd^ ben man gegen bie 
Beantwortung unb bamit gegen bie ^ßl^^ilofo^^ie unb bad Än^ 
fommen bei berfelben fefl unb gefiebert fe^. Au(^ bei onbem 



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Dualitot. 161 

©cgenpfinben fefet c^ eine 33ilbung tjorau«, otogen p tJerfieJ^ett, 
nod^ mel^r aber bei ^>pofo^)^ifcl^en ©egenfiänbeit; um eine anbete 
Sfnttt)ort au erl^alten, atö bie, baf bie grage nid^tö tauge. — 
es ^>flegt bei fold^en fragen bie SSittigfeit in »fnfrrud^ genommen 
ju tDerbeU; baf e« auf bie SHJorte nic^t anfomme, fonbern in einet 
obet anbetn SBeife be^ 3(u^btucfeö t)etfifinblic^ fe^, tt)otauf ed 
anfomme? Sluöbtütfe jtnnlid^et Sotfiettung, n)ie l&etau^gel^en 
unb betgleid^en, bie bei bet Stage gebraud^t »etben, etttoecfen 
ben SBetbad^t, baß fte aud bem ©oben be6 gett)6f|nli(i&en SJotjle^ 
len^ fiamme, unb für bie S3eanttt)ottung aud^ SSotfleKungen, bie 
im gemeinen geben gangbar ftnb; unb bie ®e|iaU eine« ftnnlic^en 
®Iei(^niffe« ettt)attet n)erben. 

SQBenn patt be« Unenblic^en ba6 ©e^n öbetl^au^>t genommen 
vioitb, fo fd^eint ba6 Seßimmen be« ©e^nß, eine Slegation 
obet enblid^feit an iffm, leiertet begteiflid^. ©e^n ifl jwat felbfi 
ba6 Unbefiimmte, abet e6 ifi nid^t unmittelbat an i^m au«ge^ 
btficft, baf a iai ©egentl^eil be« aSejiimmten fe^. 2)aö Un^ 
enblid^e l^ingegen entl^dlt bief au^gebtficft; e6 ifi ba6 Stid^t^ 
enblic^e. 3)ie ©nl&eit be« ©tblid^en unb Unenblid^eii fc^eint fo^ 
mit unmittelbat außgefd^Ioffenj bie un\)oUenbete Slepetion ifl bat^ 
um am l^attufidfigfien gegen biefe Ginl^eit. 

' 66 ift abet gejeigt njotben, unb e« etl&eUt, ol^ne weitet in 
bie Sefiimmung bed (Snbfid^en unb Unenblic^en einjugel^en, um 
mittelbat, bafi ba6 Unenblid^e in bem Sinne, in bem e6 "oon 
jenem 9lepectiten genommen n)itb, — nämlic^ ate bem (Snblid^en 
gegenübetjie^enb, — barum tveil e« i^m gegeniibetjlel^t, an i^m 
fein Sfnbete« l^at, ballet fd^on begtenjt, unb felbfi enblic^, ba6 
©c^Ied^tunenblid^e ifi. 2)fe S(nttt)ott auf bie B^age, wie ba6 
Unenblid^e enblid^ werbe, ifi fomit biefe^, baf e« nid^t an 
Unenblic^e« giebt, ba« »otetfi unenblid^ ifi, unb ba« nad^^et 
ctfi enblid^ ju wetben, jut ©nblic^feit ^etau^jugel&en nSt^ig l^abe, 
fonbetn e« ifi ffit fid^ felbfi fc^on ebenfo fel^t enblid^ afö unenb^ 
lic^. Snbem bie gtage annimmt, baf bad Unenblid^e einet ®üt^ 

Ccgif. I. are «uff. a 



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162 <2^te 93ttdi^. (bjjtn STbfd^ttitt. 

fut 9^^ unb baf bad (Sablici^e^ ba« au« i^ l^iau« fai We 
^Tomung gegangen^ obet tt)o e« l^ergefommen fe^tt m5(^te; ab^ 
gefonbett loon i^m^ WHi^tl^aft tcal fe^^ — fo toStsc ^^clmcl^r ju 
fdgen, biefe JJmmung feij ünbegtelfHc^. ffieber foI«^(Snb^ 
Bd^e, nod^ fri^e« UmnWid^e l^at SBa^tl^eit; ba« HuttHil^e aber 
iji uttbegrdftic^. fSflan muf aber ebenfo fogeit, fie fö^ begreif'» 
lid^j btt Setra^tttitg berfelben, and) tt){e f!e te ber SorfteBung 
ftnb; baf m bem (Sitten bie ^efUttunuitg bed $(nbertt liegt, bie 
eitifiöä^ eiit^d^t iti biefc üftt Utttrentibarfeit l^abeit; l^ jle be^ 
greifeti; biefe Utitrennbarfeit ip il^r Segriff. — 3ti ber 
6elbfijiänbig!eit jetieö Unenblid^en mä> gttblic^ett bagegen 
fiettt jette grage eineit im\t)al^reti Snl^aW auf, mib ent^4U iit jU^ 
fc^9n eine unttHibre Sejiel^ung beffelben. SJarum iji nid^t auf pe 
au anta^orten, fonbem tjielnte^r pnb bie falfd^n S3orau«fefeungen, 
bie pe enthält, b.^i. biegrage felbft gu negiren. !Dur(^f biegragc 
m^ ber SQSo^rl^t jene« Unenblid^en unb enbli<i^eti tt)irb ber 
®tanbj)unft »erfinbert, unb biefe aSer&iberung wirb bie SSerlegen^ 
|eü, mVtft bie erfk groge J^ertwrbringen feUte, auf |ie gurürf^ 
bringen} jene unfere ?rage iji ber JReperion^ aud ber bie erfie 
^ge. fiammt, neu, bo fold^e« 3lefteetiren ni(|t bad ft>ecttlatoe 
äntereffe entbfilt, mläji^f für 1t(^ unb el^e ed SSefUmmungen be^ 
jie^t, barauf gel^t, gu erlennen, ob biefelben, tok jle ^orau«ge^ 
feftt xo^m, etwa« SBal^« fei^. Snfofem aber bie Untoal^r^ 
|eit lene« abjiracten Uttenblid^en, unb be« ebenfo auf feiner @eite 
^e^n bleiben fblfenben gnblid^en erfannt ijl, fo ijl öber< ba« 
^navOQtJm be« &tbli(^ mi bem Unenblii^n )u fagen, ba« 
Unenblid^e ge^ jur (gnblid^feit l^erau«, barum twil e« feint 
aSial^r^, fein S5epe|en an ü)m, wie e« al« objiracte ©inl^it 
gefaft iji; l^at; fo umgefd^rt ge^t ba« (Snblid^ au« bmfelbm 
©runbe feiner 9li(^tigfeit in ba« UnenbK(^e l^inein. Ober t)ieU 
wd^r iji gu fogen, baf ba« Unenblid^e ewig gur ©nblid^t l^er^ 
au«gegangen, bof e« fd^Iec^t^in nid^t iji/ fo wenig al« ba« reine 
©e^n, aBein für jid^, obne fdn ^t*ere« an i^m felb^ gu^aben. 



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nnaim. 103 

3ene %taQc:, xok baa Uncnblid^e jum ©nblW^cn l^erauögel^e; 
tarn noä) We weitere aSorau^fe^ung entl^alten, baf bad Unenb^ 
lid^e an fid^ ba^ ©nblid^ in jtd^ fi^liefe, fomit cm jid^ bie @in^ 
1^ feiner feltft nnb feine« Stnbem \ti), fo baf bie ©(ftwoierigfcit 
jtc^ ttJefentl^ auf ba« brennen kam, «^^ wld^eö ber öor^ 
aufgefegten ©ni^eit beiber entgegenflel^t. 3n biefer aJorau«fe^ung 
^at ber ©egenfa^, an wld^em feflge^ten tmrb, nur eine anbere 
©ef^alt; bie Sin^eit unb ba« Unterfd^eiben werben t)on ein* 
onber getrennt unb ifolirt. SBerni aber jene nid^ ald bie ab* 
flracte unbeftimmte einigt, fonbern fc^on wie in jener SSorau^ 
fe|>ung. aW bie befiimmte ®nl|eit be« @nblid^en unb Unenb* 
lid^en genommen witb, fo iji bie Unterfd^eibung beiber bereit« 
barin auc^ tjori^ben, — eine Unterfd^eibung, bie fo jugleid^ nid^t 
ein Sodlaffen berfelben ju getrennter ©elbjijiänbf gleit ifi, fonbern 
fie atö ibeelle in btr din^eit ISpt. 2)iefe ©itil^eit be« Un* 
enblic^en unb ©nblid^en unb beren Unterfd^eibung jlnb baf^ 
frfbe Untrennbare aW bie @nblid^feit unb Unenblic^eit. 
%ntanHn% 2. 

2)er ®aft; bap ba* jgnbli(^e ibeel i% mad^t ben 3bea* 
liämu« au«. 2)er 3beali«mu« ber ?P^ilo[o^)]&ie bejiel^e in nid^t« 
Sinbei^m, al« barin, ba« ©nblic^e nid^t alö ein wal^rl^aft ©e^en* 
be« anjuerfennen. 3ebe 5p^lofo^>l^ie iji wefentlid^ 3beali«mu«, 
ober l^at benfelben wenig jien« ju i^rem ^ßrinei^); unb bie grage 
tjit bonit nur, inwiefern baffelb« wirfiid^ burd^efftl^rt ifi. 2)ie 
!P^ilofoi)]^e i^ e« fo fel^r a!« bie Religion } benn bie Sidigion 
onerfennt bie (Snblic^feit ebenfo wenig al« ein wal^rl^afie« @ev)n, 
al« ein Se^e«, Slbfolute«, ober al« ein 9lic^^®efe^te«, Uner*' 
fc^afjtne«, gwige«. 2)er ©egenfa^ "oon ibealiftifd^er unb teali* 
fMfd^er ?P^ilofo^ie ifi ba^er o^ne Sebeutung. ©ne ?ß^«ofo^)]^ie, 
weld^e bem enblidf^en SDafe^n al« fold^cm wa^afte«, leftte«, ab^ 
fohlte« @e^n aufd^riebe, tjerbiente ben 3^amen ^P^ilofo^pl^ie nid^t; 
5ßrinci|)ien dßerer ober neuerer ^l&iIofo^)l^ien; ba« SQSajfer, ober 
bieSRaterie, ober bie Utome fwb ©ebanfen, Stttgemeine, Sbeette, 

11* 



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1C4 ^f^ 93uf. dtfttt 3IBfd^nitt. 

nid^t !l)m9e^ tt)ie fic fi^ unmittelbar t)Otftnben, b. t. in jtnnlici^rt 
einjeln^it; fclbp Jene« t^aletifd^e aSaffet nid^tj benn, obgleid^ 
aud^ ba« enn^itiftl^e SBajfer, iß e6 auperbem gugleid^ ba« Sfnfid^ 
ober SBBefen atter anbeten 3)inge; wnb biefe ftnb nid^t felbftfiän^ 
bige, in pd^ gegrünbete, fonbem au« einem Sfnbem, bem Sffiafler, 
gefegte, b. i. ibeeUe. Snbem t)ör^in ba« ^ßrineij), ba« Slttge^ 
meine, baß Sbeelle genannt tDorben, xok nod^ mel^r ber Segriff, 
bie 3bee, ber®eifi, Sbeelle« ju nennen ifi, unb bann n)ieberum 
bie einjelnen ftnnli(^en JDinge a\& ibeeH im ^ßrinci)), im SBe* 
griffe, nod^ jne^r im ©eijie, al« aufgel^okn finb, fo ifi babei 
auf biefelbe !Do^):|)eIfeite t)orIäuftg aufmerffam ju mad^en, bie bei 
bem Unenblid^en fid^ gejeigt l^at, nämlid^ baf ba« eine SWal ba« 
SbeeÖe ba« (Soncrete, Sßal^ri^apfe^enbe ifi, ba« anbere 9RaI aber 
ebenfo fe^r feine SWomente ba« SbeeKe, in i^m Slufgel^obene finb, 
in ber Jl^at aber nur bad @ine ebncrete ©anje ifi, t)on bem bie 
SWomente untrennbar ftnb. 

Sei bem Sbeeüen tt>irb t)ome^mli(^ bie gorm ber 83 or^ 
fiellung gemeint, unb ba« Yoai in meiner SBorfiettung über^ 
]^au^)t, ober im Segriffe, in ber 3bee, in ber ©nbilbung u.f. f. 
ifi, ibeell genannt, fo baf SbeeKe« fiber{)au^t aud^ für ©nbit 
bungen gilt, — SSorfieUungen, bie ni(^t nur »om SÄeetten untere 
fd^ieben, fonbem »efentlid^ nid^t reett fe^n foCen. 3n ber Sibat 
ifi ber ®eifi ber eigentliche Sbealifi uber^au^jt; in if)m, fc^on 
tt>ie er em!|)finbenb, t>orfieKenb, nod^ mel^r, infofem er benfenb 
unb begreifenb ifi, ifi ber Snl^alt nic^t al« fogenannte« reale« 
IDafe^nj in ber (Sinfat^^eit be«3d^ ifi folc^e« äuferlidfje« ©e^n 
nur aufgel^oben, e« ifi für mid^, e« ift i beeil in mir. 2)iefer 
fubjectiüe 3beali«mu«, er fe^ al« ber bewuftlofe 3beali«mu« be« 
Sevoußtfe^n« fiberl^au^)t ober bewupt al« 5Prinei^> au«gefj)ro(^ett 
unb aufgefiettt, gel&t nur auf bie ^orm berSSorfiettung, nad6 ber 
ein Snl^alt ber meinige i(i} biefe gorm ,voirb im f^jiematifd^en 
3beali«mu« ber ©ubj[ecti\)itfit al« bie einjig toal^r^afte, bie a\\^-< 
fd^Iiefenbe gegen bie gorm ber Objectit^ität ober SRealitat,. be« 



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QnaUidl 165 

äuferlid^enlDafe^n« jene« Sn^alt« U^anpkt ©old^r 3bea^ 
Ii6mu« ifi 'formeH; iubem er ben Sni^alt be6 aSotlieKenö ober 
iDenfen« nic^t bead^tet^ ttJeld^er im SSorfietten ober 2)enfen babei 
ganj in feiner ©nblid^feit bleiben fann. (§ß ifi mit fold&en 3bea^ 
li^muö nid^t« \)erloren, ebenfonjoW mil bie 9lealität folgen enb^ 
lid^en Sn^altö^ baö mit ©nblid^feit erfüllte iDafet^n, erl&alteu ifl, 
aU, infofern batjon abjira^irt »irb, an fid) an fold^em Stil^alt 
nid^t« gelegen fe^n foHj unb e6* iji nic^t« mit if)m gettjonnen^ 
eben weil nici^t6 t)erloren ifi^ »eil 3c^ bie SBorfleHung^ ber ®ei^ 
mit bemfelben Sn^alt ber ©nblidfjfeit erfüllt bleibt. 5)er ®egen^ 
fafe ber gorm t)on ®ubjectit>itat unb Cbjeetitjität ijl aUerbing« 
eine ber ©nblic^feitenj aber ber Snl^alt, wie er in bie Sm^fin^ 
bung, Slnfd^anung ober aud^ in ba« abjiractere ©Icment ber Sor^ 
flettung, M Denfen«, aufgenommen wirb, enthält bie ßnblid^^ 
feiten in ptte, weld^e mit bem Slu6f(^liefen jener nur einen 
SBeife ber ©nblid^feit, ber gorm t)on @ubjeeti\)em unb Dbjecti^ 
»em, nod^ gar ni(^t weggebrad^t, nod^ weniger tjon felbfl wegge^ 
fallen jtnb. 



2)ritte6 Äa^^itel. 
© a ^ jF li r f i cg f e i n. 

3m %nx\iä:)\t'f)n ift ba6 qualitatit)e ©e^n üollen=^ 
bet} e« ift ba6 unenblic^e ©e^n. I)ad ®ei)n be6 Slnfangd ifi 
befümmungdlo6. a)a« 2)afe9tt ifi ba6 aufgehobene, aber nur un^ 
mittelbar aufgehobene ©e^nj ed entölt fo junäd^fi nur bie erfie, 
felbft unmittelbare SRegationj bad ©e^n ifi jwar gleid&fall« er^ 
l^alten, unb beibe im 2)afe^n in einfad^er ©nl&eit tjereint, aber 
eben barum an fid^ einanber nod^ ungleid^, unb i^re ©n^eit 
nod^ nid^t gefegt. 2)ad !Dafei;n ift barum bie ®p^u ber 
aJifferenj, be6 SDualiew««! ba0 5elb ber ^blic^feit. 5){e 33e^ 



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1C6 <^(^ 9u(|f. €rflrt 9bf<^nüt. 

fiimmt^ ift SefUmmd^t ald (o((^e, ein rclattoe^, nic^ obfolu^ 
te^ 33cfHmmtfe^n. 3nt gurfic^fevn ift bcr llnterfc^ieb jnnfc^en Um 
€et^n unb ber Sefiimmt^it ober 9{egation gefegt unb an^geglic^en; 
Owalität, anberefe^n, ®renje, »ie ÄeoUtdt^ «njic^fe^n, ©olleit 
u. f . f . — ftnb bie un^oUfcmtnenen @inbiibimgen bet 9{egatioti 
in ba6 @e^n, ol6 in xotläfttt bie !Diffetenj teiber noc^ ju @nnibe 
liegt. Smbem aber in ber (Snblic^feit bie Negation in bie Unenb^ 
li^tdt, in bie gefegte 9iegdticn ber Slegotion, fibergegangen, 
ift jie einfädle Sqiel^ung auf fic^, alfo an i^r felb^ bie Slu6^ 
glei(^ung mit bem (£et)n; — abfoIutc6 33epimmtfeijn. 

!Da6 gürfic^feijn ifi erflen^ unmittelbar gur^fei^nbed, 
eine. 

3tt)eitcn6 gel^ bad ©n6 in bie 95iell[|eit be 6in6 
über, — 9le^)uIfiott; »elc^ö Slnber^fei^n bed QM jid^ in ber 
3bealitat beffelben aufgebt, Slttraction. 

!Drittend bie aBw^felbefKmmung ber 3le))uljton nnb ^U 
traction, in n^eld^er fte in ba6 @(ei(i^gen)icl^t )ufammenfin{en, unb 
bie Oualität, bie ftd^ im gürjt(^fe^tt auf il&re @j)ifte trieb, in 
Ouantität ubergel)t. 

A. 
^a^ JFür(icMeitt al^ folcBe|. 
2)er allgemeine 93egriff beö gürfui^fet^n^ ^t ftc^ ergeben. 
6^ fäme nur barauf an, nad^jutt)eifen, bap jenem Segriffe bie 
98orfiellung entfprid^, bie n)ir mit bem 3lu«brude, gfirfid^fe^n 
»erbinben, um berechtigt ju fe^n, benfelben für jenen Segriff ju 
gebraud&en. Unb fo fd^eint e^ ttjol^l; toir fagen, baf ettt>a6 fut 
jic^ iji, infofem al^ e^ ba^ Stnberdfe^n, feine Sejiel&ttng nnb 
®emelnfc^aft mit ?(iö>erem auflebt, jie jururfgeflofen, ba^n ab^ 
flral)irt ^at. 2)aö Slnbere ijl i^m nur aU ein aufgehobene«, 
al6 fein aWomentj ba6 gurft(^e)^n begebt barin, über bie 
©(^ranfe, über fein Slnber^fe^n fo hinaufgegangen ju feiert, bafi 
t^ al« biefe 9legatiw bie unenblid^e Slütffei^r in fid^ iji, — 



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Dualttäl. 167 

2)ae 35ett)ttfitfe^n entMH f^on al6 fold^ed art ftrfi bie ©cfüm^' 
ttiurtg be6 gurfid^fctjnö, inbem eö einen Oegenftanb, ben e^ em^ 
i)flnbet, anf(i^aut u. f. f. ftd^ t)orftelU, b, i. beffen Sn^att in 
t^m f)at, ber auf bie SBSeife atö Sbeelle^ ijij e6 ift in feinem 
?(nfcl^mien felbjl, überi^au^Jt in feiner aSewirfelung mit bem 9le^ 
gatit>en feiner, mit bem Slnbem, bei fi(l> felbft. 2)(i« ,pr|tc^^ 
fe^n ift bad ))otemifc^e, negatitje SBerl^alten, gegen boÄ begrenz 
jenbe 9lnbere, unb burcft biefe 5Regation beffelben -Sn^ftc^^reflec^ 
tirtfe^n, ob fc^on neben biefer 9lfi(ff ef)r be6 53ett)uf tfev)n6 in fxd), 
nnb ber Sbealität be6 ®egenfianbeö, audf noc^ bie 9ieaHtät 
beffefben erhalten iji, inbem er jugleicft alö ein auf ere6 2)afe^n 
gettjuft tt)irb. 2)aö Sett>u|itfevn ifi fo erf^einenb, ober ber 
3)ualidmu^, einer @eitö t>on einem i^m anbern, äuperlicl^en ®e^ 
genftanbe gu tviffen, unb anberer ©eit^ für^fic^ ju fe^n, benfel^ 
ben in ifem ibeeU ju Ijaben, nic^t nur bti foW&em Slnbem, fon^* 
bern barin ouc^ bei jic^ felbji ju fevjn. 3)a6 ©elb^ben)uft* 
fe^n bagegen iji ba^ gürfid^fe^n al^ ^oUbra^t unb ge^ 
fett; jene Seite ber Sejiel^ung auf ein STnberea, einen äufiern 
Oegenjianb iji entfernt. 3)aiS ©elbjibetouftfein iji fo bad ndc^jic 
Seiftjtel ber ^Jräfenj ber UnenbHcöfeit; — einer freilid^ immer 
ab^iracten Unettbli(f|feit, bie j[ebod^ jugleic^ t)on ganj anber6 com 
creter SefHmmung ift, alö baö prftd^fe^n ä6erl)au^)t, bcjfen Un^ 
enblic^feit nod^ ganj nur qualitative Seftimmtl^it l^at. 

a. 2)afei;tt unb gfirfid^feijn. 

2)0^ gürju&feijn iji, n)ie fc^on erinnert ift, bie in ba6 ein^ 
fad^ ®e^ gufammengefunfene llnenblid^feit; eö iji 3)afe9n, 
tnfofern bie negatit^e Äatur ber Unenbtid^feit, tt)eld^e 5Regaäott 
ber Slegation.iji, in ber nunmel^r gefegten gorm bor Unmittel^ 
barfeit be6 ©e^nö, nur afö 9legation uberl^auj)t, al« einfad^ 
qualitative 33ejümmt^eit iji. 2)a« ©e^n in foM^er SSeftimmt^eit, 
in ber ed 3)afe^n iji, i^ aber fogleid^ vom gärfld^fe^ felbji oud^ 
Hntcrji^ieben, toetd^^ nur prftc^feijn, infofem feine ^efiimmt^eit 



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16S (Srflee SÖudji. (Srfler 5lbfd^mtt. 

jene uttcnblid^e i\t) icboc^ ift ba^ JDafc^n jugleid^ 9»omcttt bed 
gürftc^fc^na felbfij' benrt biefeö cnt{^(t attctbingd aud^ bad mit 
ber 9tegation behaftete ©e^n. ®o ift bie 33ejiimmtl)cit, mldjc 
am!Dafe^n atö fold^cmcin 9l.nbetc6 unb ©cijn^für^Slnbere« 
ift, in bic uncnblic^c ©nljeit be6 gürftc^fc^n^ jurüdfgebogcii; unb 
ba6 3Woment be^ 2)afe^nd ift im Sörftd^fe^n aU @e5tt^für^ 
6itte6 »orl^anben. 

b. ©c^n^ für-'6inc6. 

3)ie|i SKoment brürft au^, tt)ic baö (5itbli(f|e in feiner @in^ 
fieit mit bem Unenblid^en ober aU 3beeUeö ift. 3)aö gürjtc^fe^n 
^at bie SJegaticn nic^t an i^m atö eine Seftimmtt)eit ober ®renje, 
unb bamit audf nid^t al^ Sesiefiung auf ein ^on il^m anbereö 
3)afe^n, Snbem nun biep SRoment ate ©e^n^fur^Sineö be^ 
jei(I)net tt)orben, ift nod^ nic^td »orl^anben, für toeld^eö ed n)fire, 
— baö ©ne nic^t, bef[en aWoment e6 tt)äre. 66 ift in ber Zi)at 
bergleitl^en nod^ nic^t im prftc^fet^n ftrirtj ba6 für toeld^e^ (5ttt)a6 
(— unb ift I)ier fein @ttt)a6 — ) tt)äre, ina^ bie anbere Seite 
uberl^auj)t fev;n fottte, ift gleid^er SBeife SRoment, felbji nur @e^n^ 
für^Sineö, nocf) nid^t ßine^. — Somit iji nod^ eine Ununter^ 
fc^iebenl^eit jtt)eier Seiten, bie im ©ej^n^für^Sineö »orfd^toeben 
fonnen, »orJ^anbenj nur Sin Se^n^fur^Slnbete^, unb mil e6 
nur ©in @e^n^ffir^8lnbere6 iji, iji biefe6 aud^ nur Se^n^fur^ 
@ine6} e6 ift nur bie (Sine Sbealität beffen, für toelc^e^ ober in 
weld^em eine Sejiimmung a(6 9Roment unb beffen, toaö 3J?oment 
in i^m fe^n fottte. @o machen gür^eine^^e^n unbba^gür^ 
fid^fe^n feine tt)al&rl^aften Seftimmtöeiten gegeneinanber au6. 
Snfofern ber Unterfd^ieb auf einen SfugenblidE angenommen unb 
I)icr t)on einem gürfid^feijenben gefprod&en tt)irb, fo ifleöbad 
prjtd^fe^enbe atö Sfufgel^obenfe^n be6 Sfnberöfe^nd, felbji, tt)eld^e6 
jtd^ auf jid^ al6 auf ba6 aufgel^obene 5lnbere bejiel^t, alfo für=» 
eineg ijij.e^ bejiel^t jtd^ in feinem 9lnbem nur auf jic^. 2)a6 
Sbe^Ke ift not^njenbi^ för^^ine«, qber e« ift nic^t für ein?In^ 



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Oudiiät 169 

bete«} ba6 @me, für mld^ed e6 ifl, ift nur eö felbfi. — 3(^ 
alfo, ber ©eifi übcrl^aujjt; ober ®ott, finb 3beette, ttjeil fic m^ 
enblic^ ftnb; aber fie ftnb ibeetl lüd^t, ald für^^ftc^^^^;^^^*^«^ ^^r^ 
fd^ieben t)on bem, ba^ für^ßine^ ifi. fDentt fo wären jie nur 
unmittelbare, ober jäl^cr iDafe^n unb ein Se^n^für^^nbered, 
mil ba6, mld^ee für |te toixt, nic^t fie felbfl, fonbern ein 
ainberee wäre, wenn ba4 SRoment, f&r^Sineö ju fetjn, nid^t 
ibnen jufommen fottte. @ott ifl ba^er für fid^, infofem er felbfi 
ba^ ifi, ba6 für i^n iji. 

^ pr^fid^^e^n unb gür^®ned^fe^n finb alfo nid^t »erfc^ie* 
bene 93ebeutungen ber Sbealitfit, fonbern ftnb wefentlid^e, untrenn^ 
bare SRomente berfelben. 

^nmerfung. 

!Der junäd^fi al6 fonberbar erft^einenbe 3(u6brudE unferer 
©^)rad^e für bie grage nac^ ber JOüalität, waö für ein 2)ing 
etwa* fe^, l^ebt bad l^ier betrad^tete SKoment in feiner Sieflerion^ 
in^fic^ ^erau6. 2)iefer Studbrucf ifi in feinem Urf))rung ibealiflifd^, 
inbem er nid^t fragt, wa6 bief 3)ing A für tin anbercd 
3)ing B fei), uid^t wa6 biefer 9Kcnf(^ für einen anbem SWenfc^n 
f^; — fonbern wa6 bief^ö^ ^'^ 3)ing, für ein a»enfd& 
ifi? fo baf bief ©evn^für^©ned jugleid^ jurüdfgefommen ifi in 
biep 3)ing, in biefen SRehfd^en felbfi, baß badjenige, weld^ed 
ifi, unb bad für welche* e6 ifi, ein unb baffelbe ifi, — eine 
Sbentitat, al6 welche aud^ bie 3bea(ität betrad^tet werben mufi, 

3)ie Sbealität fommt junäd^fi ben aufgel^obenen Sefiimmungen 
JU, al* unterfd^ieben "oon bem, worin fie aufgel^oben finb, ba6 
bagegen atö ba* 9teelle genommen werben fann. ®o aber ifi 
ba* Sbeette wieber cin6 ber 9Komente unb ba* 9ieale ba« an=« 
berej bie Sbealität aber ifi biep, baf beibc Sefiimmungen gleicher 
SBBeife nur für Gined jtnb^ unb nur für Sine* gelten, weld^e 
eine Sbealitfit fomit ununterfd^ieben 9iealitfit ift. Sn biefem 
©inn ifi ba6 ©elbfibewuftfe^n, ber @eifi, ®ott, ba6 Sbeette, 
al« unenblid^e 33ejiel()ung rein auf ftd^, — 3d^ ifi für 3d&, beib« 



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176 (Srjle« ^u^. (grflet Slbfdffmtt. 

fittb baffdbe^ 3db ifl jtt)eimal genannt, akr fo ^on bcn ^mm 
ifi icbe« mir fur^©nea, ibecK; ber ©eifi ifi nur ffir ben ®etfl, 
©Ott nur für @ott, unb nur biefe einl^eit ijl (Sott, @ott afö 
©elji. — 2)00 ®clbjlktt)uftfc^n aber tritt atö Settmftftt)n in 
ben Unterfc^ieb feiner unb eine^ ?lnbern,^ober feiner 3bealität^ 
in ber e6 »orjiettenb ifi, unb feiner 9iealität, inbem feine 3Jor^ 
fteKung einen befiimmten 3nl^alt l^at, ber nod^ bie ©eite l^at, aW 
bae unaufgel)obene 9?egatit)e, al6 !Dafe^n, getauft gu treiben. 
3eboc^ ben ©ebanfen, @ei|i, @ott nur ein Sbeetteö ju nennen, 
feftt ben ©tonb^junft t)orau6, auf ttjeld^em ba6 enblid^e 3)afetjn 
alö baö JReale gilt, unb baö SbeeMe ober ba6 ©e^n^ffir^®ne6 
nur einen einfeitigen ©inn f|at. 

3n einer »orl&rrg. 2(nm. ifi ba6 ^ßrincip be6 3beali6mue an^ 
gegeben unb gefagt tt)orben, baf ed bei einer ^ilofo))^ie aföbann 
nfil^er barauf anfonune, intt)iefem baö ^Princip burd^geful^ iji. 
Ueber bie ?lrt biefcr 2)urd^ful^rung fann in SSejiel^ung auf bic 
Kategorie, bei ber ttrfr fiel^en, noc^ eine »weitere Semerfung ge«« 
mad^t »erben. 2)iefe !X)urcl&füf|rung ^ängt junä# batjon ai, — 
ob neben bem görjiclfe^n nid^t nod) , ba6 enblidfe JDafetjn fflbji^ 
fiänbig befielen bleibt, auperbem aber ob in bem Unenblid^en 
fc^on felbp bad 3Koment: für^ßinee, ein Serbalten beeSbeClen 
jii ft<^ ateSbeellem, gefegt fe^. ©o ifi ba6 eleatifd^e ©et;» ober 
bie fi^nojifcfte ©ubflanj nur bie ablade 9?egation aller 93e|iimmt^ 
l^eit, ol^e bafi in il|r felbji bie SbealitÄt gefegt njfire; — bei 
©^)inoja ifi, n)ie tt)eiter unten erwäl^nt merben n)irb, bie Un^ 
enbtid^eit nur bie abfolute Affirmation eined !Dinge6, fomit 
nur bie nnben)egte @inl^eit; bie ©ubfianj fommt bal^er ni^t etn^ 
mal jur Sefiimmung be6 gurftd^feDn^, t)ieltoeniger be6 ©ubjectd 
unb be6 ©etfie^. Der Sbeali^mud be« ebten SWalebrancbe ifi 
in fi(^ erplicirter; er entbfilt folgenbe ©runbgebanfen: ba ®ott 
alle etvige SBal^r^eiten, bie Sbeen unb SBoUfornmenl^ten atter 
2)iiige in i^ fcblieft, fo baf fte nur bie feinigen fmb, fo fe^ 
wir )fie nur in i^mj @0tt ertoecft in mi unfere ^^ungen 



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JDwoKtät. 171 

tH)n ben @egen{t&nben burdEf eine ätctiott; bte nid^td @innli(l^6 
l^at, todbti n)ir und einbilbcn, bof xo\x ^om ©egen^anbe nic^t nur 
bcffen 3bee, bie bejfen SBefcn t>orftellt, fonbern aud^ bie @ttH)fttt* 
bung t)on bem IDafeijn beffelbcn etlangen (De la recherche de 
la Verite, Eckirc. sur la nature des idees etc.) SBJic alfo bie 
ett)igm SBal&tl^eiten unb 3bectt (SBefcnJ^etten) ber IDinge, fo ifl 
if)t JDafct^n, in ®oit, ibeett, ni<i^t ein witfUd^e« !Dafe^; obgleich 
ald unfete ©egenftfinbe, finb fte mit für (gineö. 2)ie^ äWoment 
^bed er^)Ucirtett unb concreten 3beali6mu6, ba6 im ©jnnoji6mu6 
mangelt, iji l^ier t)otl&aÄben, inbem bie abfolute Sbeditfit al6 
SBlffen bejiimmt ip. @o rein unb tief biefer Sbealidmud i^, fo 
entl^aöen jene aSer^iltntjfe tfeeitö no(l& t)iel für ben ©ebanfen 
IMefiimmted, t^eitö aber ifl beren Sni^alt fogleid^ ganj conaet 
(bie ©finbe unb bie Srlßfung u. f. f. treten fogleic^ in fte ein)} 
bie logifd^e 55ejiimmung ber Unenblid^feit, bie befpm ©runbloge 
fe^n mußte, i^ nid^t für ftc^ oudgefüi^rt, unb fo jener erl^^a^eue 
unb erfüllte 3bealiömuiö xooi^l i^ ^robuct eimö reinen fpeculas' 
Iatit>en @ei^6^ aber nod^ nid^t eined reinen f))eculatit>en, otlettt 
toal^ft begrünbenben, 3)enfenö. 

JDer leibniftifc^e Sbeoliömu« liegt mei^r innerl^alb ber 
©renje be6 obfiracten 33egrife6. — 3)ad leibni^ifd^e t)or^ 
Pellenbe SBefen, bie SHonabe, ifl »efentlid^ Sbeefie«. 3)a6 
93orPeÖen ifl ein gürjid^ein, in weld^em bie 33«flimm^ettett ni<l^ 
©renjen unb bomit nid^ ein fDafe^n, fonbem mir 9Rommte fmb, 
SSorßellen i^ itoat g(eid^faU6 eine (oncretere Sefümmung, ober l^ot 
l^er feine mikK Sebeutung,. ald bie ber Sbealität; benn aud^ 
ba« »etouftfe^ndlofe uberf|auj)t ip; beiSeibni^ SBorjleBcabeÄ, qjet^ 
ci^irenbed. @6 ift in blefem ©^ßeme alfb bad Slnberdfe^n ouf^ 
gel^obenj Oeiji unb Ä5r^)er, ober bie SRonoben uberl^auj^t gnb 
nic^t Slnbere für einonber, (ie begrenzen {lif nid^t, l^aben feine 
^impirfung auf einanber; e6 faUen üttxijan'pt aUe äkr^^Htaiffe 
mQ, wüäjm ein !Dafei^ jum ®runbe Uegt. • 2)ie SRonnigfaÜig* 
feit iji nur eine ibeeOt unb innere, bie äKonabe bleibt ^(P^ nur 



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172 ^^^^^ ^tt(^* <S^f^» ^bfd^nitt. 

auf fi(^ felbfi 6e)ogen, bie Seränbentnoen entn>t(fe(n ft(^ tnnet^ 
l^alb il^rer, unb finb feine Sejie^ungen berfelben auf anbere. 9Ba6 
nac^ bet realen SejUmmung a(d ba fe^enbe 9e)tel(|ung ber 2Sto^ 
naben auf etnanbet genommen tt)trb; tjl ein unabhängige^ nur 
fimultane6 SBerben, in ba6 prjid^fe^n einer jeben eingefd^Iof^^ 
fen. — !Dafi e6 mel^rere ^onaben giebt^Jbafi fte bamit auc^ 
aI6 9(nbere beflimmt tottitn, gel^t bie SRonaben felbfi mijtö an; 
ed ijl biefi bie aufer i^nen faöenbe gteflierion eine6 3)ritten; fie 
jtnb nic^t an tl)nen felbfi 9(nbere gegeneinanber; bad 
prfic^fev)n ifi rein ol^ne ba6 SJaneben eine6 a)afei^n6 gel^^alten. 
— 3iaein l^ierin liegt jugleic^ ba6 Unt)öttenbete biefe^ ©i^fiemd. 
2)ie SKonaben fmb nur an fic^, ober in @ott, al6 ber SWo^ 
nabe ber SKonaben, ober auc^ im Sijfieme, fo SBorfleUenbe. 
!Da6 Stnber^fe^n ifl glei(^faB6 ^orl^anben; ed faUe tt)oI)in e^ woHe, 
in bie SBorftettung felbjl, ober xoit bad 2)ritte befümmt loerbe, 
n)e(<i^ed fte a(6 Slnbere, al6 Siele, betrad^tet. 2)ie SSiell^eit Ü^red 
Üiafe^n« iji nur auögefd^loffen unb jwar nur momentan, bie Wto^ 
naben nur burd) bie ab^raction ald fold^e gefegt, toeld^e 3lii)U 
JMnbere fe^en. SBenn e« ein 3)ritted ifl, »elc^eö i^r Slnberdfe^n 
feftt, fo ifl e6 aud^ ein 35ritte6, mlä^t^ il^r Änber^fe^n auf^bt; 
aber biefe gange Bewegung, toelc^e fie ju ibeellen mac^t, 
f&Qt auf er i^nen. Snbem aber baran erinnert toerben fann^ bafi 
biefe ©etoegung be6 ®ebanfen6 felbfi bod^ nur innerl^alb einer 
t)orfiettenben* SWonabe falle, fo ifi jugleic^ ju erinnern, baf eben 
berSn^alt fold^en !Denfend in fic^ felbfi fic^ äußerlich ifl. 
@^ toirb t)on ber ©inl^eit ber abfoluten Sbealitdt (ber SÄonabe 
ber 3Konabe) unmittelbar, unbegriffen (— burc^ bie SSorfiellung 
bed erfc^affen«) jur Äategorie ber abfiracten (bejiel^ungdtofen) 
aSiel^eit be^ 2)afe9nd übergegangen, unb t)on biefer ebenfo ah^ 
firact jurüdE ju jener ©n^eit. !Die Sbealität, ba^ SBorfieHen fiber^ 
]^au^)t, bleibt etn)a^ ^ormelle6, toie gteid^falld ba6 jum Setouft^ 
fe^n gefieigerte SSorfiellen. SBie in bem oben angeführten ©nfdlle 
Seibni^en« ^on beip SRagnetnobel, bie rnnn fte ein 53ett)ufitfevtt 



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DuaKtät. 173 

^Ätte, i^re Slid^tung naäj 9lorben für eine SefHmmung %ef grei* 
l^eit anfeilen ttjürbe, ba« S5en)uftfeijn trnt al« einfeitige gorm, 
tt)el(i^e gegen iljxt Sefiimmung unb Snftalt gIe((^gäIHg fe^, ge^ 
iaä)t n)irb, fo iji bie 3bealität in ben SÄonaben eine bet SBiel^ 
l^eit äuperlid^ bleibenbe gotm. JDie Sbealität foH il^nen imma^ 
nent, i^re 5Ratur aSorfietten fe^nj aber il&r SBer^alten ifi einer 
Seit« il^re Harmonie, bie nid^t in i^r 2)afet^n fäUt, fie iji ba^er 
j)räjiabilirt} anbererSeitö ifi biefe« i^r 3)afe)jn nid^t ald ©ein^ 
fur^Slnbere«, noi) n)eiter ald Sbealität gefaßt, fonbem nur al9 
ab'practe SBiell^eit befiimmt} bie Sbealitfit ber SSielfieit unb bie 
mitere SBefHmmung berfelben jur »Harmonie tt)irb nid^t biefer 
SSiel^eit felbfi immanent unb angel^orig. 

Slnberer Sbealidmu«, tt)ie jum Seifpiel ber fontifdbe unb 
ftd^tefd^e, fommt nid^t über ba^ ©ollen ober ben unenblid^en 
5Progref l&inau«, unb bleibt im !X)uali6mu« beö 2)afev;nd unb 
be« gflrftd^fe^n«. 3n biefen S^flemen tritt ba« Ding^amfid^ ober 
ber unenbtid^e Slnfiof gtoar unmittelbar in ba« Sd) unb wirb nur 
ein für baffetbej aber er gebt »on einem freien 3fnberdfe^)n 
au«, ba« ald negatit)eö ?lnftd^fe^n ^jerennirt. 3)aö 3df wirb 
baber tt)o^l al« ba« SbeeHe, al« fur^^fid^^.fe^enb, al« unenblid^e 
©ejie^ung auf ftd^ befiimmt; aber baö gür^^eined^e^n ifi 
nid^t tjollenbet jum 9Serfd^n>inben jene« Senfeitigen ober ber SRid^^ 
tung nad^ bem Senfeit«. 

c. ein«. 

3)a« prfl(^fe?tt ifi bie einfädle din^eit feiner felbfi unb 
feineö aWoment«, be« ©e^n« für ^ (Sine«. (S9 ifi nur ©ne S3e^ 
fiimmung t)orbanben, bie Sejiel^ung^auf^fld^ felbfi be« ?fuf^e^ 
benö. a)ie 3»omente be« gfirfid^fe^n« finb in Unterfd^ieb«^ 
lofigfeit jufammengefunfen, weld^e Unmittelbarfeit ober ©ei^n 
ifi, aber eine Unmittelbarfeit, bie ftd^ auf bad Siegiren griim 
bet, ba« al« ibre »efümmung gefegt ift. 2)a« prftd^fe^n ifi 
fo, görffd^fe^enbe», unb inbem in biefer Unmittelbarfeit feine 



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174 M^ ^«^ ^^ Slbfd^nüt. 

mntte Sck^eutung "ott^dfmivlM, bie ganj abftoctc ®rm}e fdne? 
fd^p, — ba« ein«. 

@4 famt jum SSorau* auf bie ©(^erigfeit, tt>et(^e fat ber 
ncK^Igenben fDar^eOnng ber Sntnoidelung bed @iti9 liegt, 
nnb auf ben 0rutib biefet (Sc^uoierigfdt aufmetffam gemacht t9et^ 
ben. 3)te SKomentr, »eld^e ben SSegriff be« ®w6 al6 gfir^ 
fic^fe^nd a«^ma(^n, treten barin audeinanber; jtejinb l)Äe^ 
gation über^aö))t, 2) 3tt)el 9?egati(men 3) fomit Sw^i^/ We 
baffelbe ^b, 4) bie fc^lec^in entgegengefeftt finb; 5) Segler 
^ung auf ^(^, Sbentität otö feiere, 6) negative 35ejiel(|ung unb 
bo(^ auf fi^ felbjt Siefe SWomente treten l^ier baburd^ au^ 
einanber, bap bie gcrm ber Unmittelbarfeit, be« Seiend, 
(un pr{tc^fe)^n ald ^rftd^fe^enbem l^ereinfommt; burc^ biefe Un^ 
mittelbarfeit wirb jebed 9Roment a\& eine eigene, fe^enbe 
Seftimmung gefegt; unb bod^ ftnb fte ebenfo untrennbar. 
Somit muf ^on jÄer Seftimmung ebenfa i^r ©egenti^il gefagt 
werben; biejer ffiiberfpruc^ ifi e«, ber, bei ber abfiracten 95 e^ 
f^affen^eit ber SWomente/bie ©Attrierigfeit auJmad^t. 

B. 

€xn§ unb l^iele^. 

2)a« Sin« i^ bie einfädle SSejiel^ung be« gurfid^fei^n^ auf 
fic^ felb|i, in ber feine aWomente in ftd^ iufammengefafikn pnb, 
in ber e« basier bie gorm ber U mittelbarfeit l^at unb feine 
SWomente bafier nun bafe^enbe iwben. 

«W'SBejie^ng be^ 5»egat{»en auf fii^ ifi ba« ®n« »e^ 
^mnwn, — unb aW SJtjiel^uttg auf fic^ ifl eö unenblid^* 
©elbfibe^mmen. Slber um ber nunmehrigen Unmiöelborfeit 
tcükti finb biefe Unterfd^iebe nid^t mel^r nur d« SRomettte 
®ner unb berfelben ©elbfibefümmung, fonbem jugleid^ al« 
©e^enbc gefeftt* 2)ie 3b eali tat be« gfirftd^feijn« atö S^^taÖ^ 
ttt f(^%t fo für« erjie in bie SRealitflt um, unb jioar in We 
fepcpe, ab{»ractefie, al« ein«, ^a« prpd^e^ ip- im @in« 



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GmUi&l 179 

bie gefegte (Sinl^it M @e^nd unb ^ei^nd, da bie oiifolute 
Sminigung ber Scjiel^ung auf Slubere« wnb b€r Sijfel^üna auf 
9(1^^ akr batm tritt aud^ bie 93ej}immt]^it be6 @e^ gegen 
bieSefümmung ber unettblid^en ^fiegation, gegm bie <Bdb^ 
tefümmung ein, fo bap, tt)a« (Sin« an fid^ ifi, eö nun nur an 
il^m ifi, unb bamit bad 5Regatit)e ein al9 'om ü)m unterfd^iebe* 
tte6 Stoere«. SSa« jid^ al« »on i^ra unterfd^ieben ^or^nben 
geigt, ifi fein ei^ne« ®eI6|ibejämmenj beffen ©in^eit mit ^ fa 
alö unterft^eben ^on fid^ iji jur SSejtel^ttng l^erai^efsi^, unb 
aW negative ©inl^eit Sfegoti^n feiner felbjl afö eine« 3(nbern, 
Slu«fd^ liefen be»®in« al« eine« Slnbern audpd^, bem@in«. 

a. Da« ein« an li)m felbji. 

Sin i^m felbjl ift ba« ©in« ufcerl^au^Jtj bief fein ©e^n i(i 
fein 3)afei^ Beine Sejümmt^eit al« 99ejieä^ung auf ?(nbere«, feine 
Säefc^affen^eit, e« ifi bief , biefen Ärei« \)on «Sot^orien negirt ju 
Isafen. Da« ein« iji \mxt fein«« «nber«tt)erben« fci^igj e« iji 
unt^erÄnberUc^ 

6« ifl unSeflimmt, jebod^ nid^ md^r n>ie ba« ©e^n^^ feine 
UnfeefHmmli^it ifi bie »efWmmt^eit, öjeld^e »qie^ung auf fid^ 
>^bfl ifi, aBfrfute« ^efümmtfei^nj gefeftte« Snfid^fc^n- «{« 
»a^ feinem begriffe fld^ auf ftd^ bejiel^enbe Sfegation fyit e« ben 
Unterfc^ieb in i^m, — eine Slid^tmtg »on ftd^ ab l^inau« auf 
Rubere«, bie aber unmittelbar umgett>enbet, mll nad& biefem fSSlo^ 
mente be« ©dbpbeßimmen« fein. Sbibere« ifi., auf bo« fle ge^e, 
unb bie in ^(^ ^rfidlSgefe^t i% 

3n biefer einfad^en UnmitteÄorfeif ip bie SSermittelung be« 
3)afei^ unb ber Sbeolität felb^, unb bamit aOc SJerfc^ebeul&cit 
mä> äSannigfoItigfeit ))erfd|ti[mnbett* @« ifi nid^t« in il^m^ biep 
m^U, bie «bflraction ber S5e|ie^g auf fu^ felbfi, ifi ^ier 
unterfd^ieben x^m bem Snfld^fe^ felbft, e« ift ein Oefeftte«, 
n)dl biep Snfii^f^n nid^t rne^r bo« ©nfad^e be« etwa« i^, fon^ 
bem bie Se^mmwng l^at, al« SJermittelnug concret ju fe^nj ol« 



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176 ^4^^ ^»4« ^^9^ W>\i^n{H. 

abfhact aUt iji e« jtt>ar ibentifc^ mit ©n«, a6er tjerfd^ieben un 
beffen SSefHmmung. @o blef 9Hd^tö gefegt, atö in Sinem iji 
baa 9li^» al« Seere«. — 2)a«8eerc iji fo bic Oualität bed 
ein« in feinet Unmittelbarfeit. 

b. !X)a« ein« unb ba« Seere. 

2)0« ein« iji ba« geete al« bie abfhracte SSejie^ung ber 
Slegation auf fid^ felbfi. Slbet t)on ber einfachen Unmittelbarfeit, 
bem aui^ affirmatitjen 6eijn be« Sin«, iji ba« Seere al« ba« 
9?i(i&t« fd^Iec^^in t^erfd^ieben, unb inbem jle in @iner Sejiel^ung, 
be« Sin« felbji nämlidb, jie^en, iji i^re SBerfd^ieben^eit gefefttj 
t)erfcl^ieben aber t>om ©e^enben iji ba« ^iiiti aU Seere« au per 
bem feijenben ©in«. 

2)a« prftc^fetjn, inbem e« fld^ auf >biefe SBeife a\9 ba« 
ein« unb ba« 8eere bejiimmt, l^at »ieber ein SJafe^n erlangt. 
— a)a« ein« unb ba« Seere l^aben bie negatitje Segiel^ung auf 
fld^ gu i^rem gemeinfd^aftlid^en, einfadöen.SBoben. !X)ie SKomente 
be« gürjid^fe^n« treten au« biefer einfieit, «werben jld^ Sleuper^ 
li'd^e, inbem burcl& bie einfadje einlieft ber 3Romente bie 33e^ 
jiimmung be« @e^n« ^ereinfommt, fo feftt jte jid^ felbft gu einer 
Seite, bamit jum I)afe9n ^erab, unb barin jiettt fid^ i^re anbere 
93ejümmung, bie 5Äegation überl^au^)t, gleid^faH« al« Safe^n be« 
9*i(^t«, al« ba« Seere, gegenüber. 

^nmerfuttg. 

Da« ein« in biefer gormt>on a)afe^n iji bie 6tufe ber Äatego^ 
rie, bie bei ben Sllten al« ba« a t o m i ft i f d^ e 5P r i n c i p sorget ommen 
iji, nad^ wld^em ba« SSBefen ber a)inge iji, ba« SJtome unbba« 
Seere (^0 atofiov ober t« arofia xai to xevov). 2)ie Sfbjirao^ 
tiott ju biefer gorm gebiel^en, l^at eine gropere Sefiimmtl&eit getoonnen, 
al« ba« ©e^n be« ^armenibe« unb ba« 933 erben be«^eraHit. 
©0 i^od^ jle jtd^ jieUt, inbem jie biefe einfädle 35ejiimmtl^eit be« 
ein« unb be« Seeren jum ^xincip aUer 3)inge mad^t^ bie unenb^ 
U^ SWannigfaitigfeit ber SGBelt auf biefen einfad^en ©egenfaft 



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jurfirfföl^rt, unb fte auö i^m ju crfermen fi(^ etfü^nt, ebenfo 
leidet iji c^ für^ ba« ^orfiettenbc SReflectiteit, |i(^ l^ier Sttome 
«nb b an eben ba^ gern »orjuficnen. 6^ iji ballet fein SSBum 
ber, baf b'a« atomi|Wfci^c 5ßrinci^) fic^ jeberjeit etl^alten l^atj ba6 
flkic^ trit)iale nnb äufierlic^eaScTl&ältnipber ßiifflwmenfeftung, 
baö ni)<j^ ^injufommen muf , um jum (Scheine eined @onareten 
«nb einet SRonnigfaltigfeit gu gelangen, iji ebenfo ipopulär atö 
bie ?Ctome felbfi unb ba« Seere. 2)a^ ©nö unb ba^ Seere ifi 
baö gfirjic^fe^n, ba6 ]()8(l^fie qualitätitje Snjtc^fe^n jur »öBigen 
Sleuperlic^feit J^erabgefunfenj bie Unmittelbarteit ober ba^ 
©e^n bed ©nö, mil ed bie 9?egation alte« ^Inberdfe^n« iji, iji 
gefegt, nid^t mel^t beftimmbar unb t^etänbetlid^ ju fev;n, für bejfen 
abfolute @pr5bigfeit bleibt alfo aHc Sejiimmung, SWannigfaltig^ 
feit, a3erfnü^>fung fc^le(l^tl)in äuferlid^e SBejie^ung. 

3n biefer Sleuferli(^feit ift icbod^ ba6 atomijiifd^e 5^rinci<> 
nic^t bei ben erjien !Denfetn beffelben geblieben, fonbem e^ l^atte 
auf et feiner Slbjiraction aud^ eine freculati^e Sejiimmung barin, 
baß ba« Seere all ber JDuell ber 53ett)egung erfannt tt)orben 
iji} wad eine ganj anbere Sejie^ung be« Sltomen unb beö Seeren 
iji, alö bad blof e 9tebeneinanber unb bie ©leid^gfiltigfeit biefer 
beiben SejHmmungen gegeneinanber. ®ap bad Seere ber Ouett 
ber S5ett)egung ift, t)at nid^t ben geringfügigen @inn, bafi jid^ 
@tn)a« nur in ein Seered ^in^inbewgen f onne, unb nid^t in einen 
fd^on erfüßten JRaum, benn in einem fold^en fSnbe ed feinen 5piaft 
mebr offen, in mlijm SSerfianbe baö 8eere nur bie SSorau««^ 
fejung ober Sebingung, nid^t ber @runb ber S3en>egung n)5re, 
fo n)ie aui^ bie Setoegung felbft ald t)or^anben tjoraudgefeftt, unb 
bad SSSefentlic^e, ein ®runb berfelben, t)ergeffett iji. S)ie ?lnfld^t, 
baf ba6 ?eere ben @runb ber Senjegung audma^e, entbält ben 
tiefem ©ebanfen, baf im SRegatit^en übcrl^au^)t ber ®runb be« 
SBerbend, be^r Unrul^e ber ©elbftbewegung liegt} in n)eld^em Sinne 
aber ba» Slegoth^e ald bie n)a^r^afte Siegati^itfit bed Unenblic^n 
gu nehmen iji. — 5)a6 ?eere iji ®runb ber Sewegufig nur 

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178 CErffe« SBu*. (grffnf »fd^nltt. 

oW Wc neflat{)je Sejfe^img bcö Gin« auf fdii Stegati^ea, 
(Ulf 1)0« ©in«, b, {. auf fid^ felbji, ba« jebod^ al« 3)afevenbe« 

Sonfi aber finb totitm SejHmmuugen bct 5((ten über eine 
©e^alt, ©tettung ber Sltome, bie Stid&tuug fl&tet Sewegung njiH^ 
fätltd^ unb fiuper{i(^ genug; unb fielen babei in birectem SBiber^ 
fiftnäj mit ber @runbbe|iimmung ber Sltomen. Sin ben Sltomen, 
bem ^Princip ber 1^6(^flen SJeußerlid^felt unb bamit "ber l^mien 
»egriffloflgfdt, leibet bie ^ß^^fif in ben SBolecuIe«, $artifeta 
ebenfofe^r al9 bie @taat«tt)iffenfd^ap, bie »on bem einjelnen 
SBiKen ber Snbi^ibuen ausgebt. 

c. SSiele (Sin«. 
Sitpxil^ien. 

' 5)0 ©tt« unb ba« 8eere mad^t bo« gfirftd^fe^n in feinem 
nÄ#en 3)ofeijn au«. Sebe« biefer ^Momente ^^i ju feiner Se< 
Kimmung bie ^legation, unb ifi {ugleid^ al« ein fDafe^n gefegt. 
SJad^ jener ijl ba«©n« unb ba«:8eere bie Sejiel&ung ber S'ie^ 
gation auf bie 9?egation al« eine« Slnbem auf fein S(nbere«j ba« • 
©in« iji bie SRegation in ber Seßimmung be« ©e^n«, ba« Seere 
bie 9?egation in berSejHmmung be« Sftid^tfe^n«, ?l6er ba« ©n« 
ijl mfenttid^ nur Sejiel^ung auf fid^ al« begiel^enbe 5Begation 
b. % iji felbji ba«ienige, »a« ba« Seere auf er ^xsi \t^ foK. 
S3eibe finb aber aud^ gefeftt al« m affirmative« 3)afei)n, ba« 
eine al« ba« gürjii^feijn al« fold^e«, ba« anbere al« unbejMmm^ 
te« JDafe^n überl^u!|)t, unb fic^ aufeinanber al« auf ein anbe^ 
te« aJafe^n bejiel&enb. a)a« Prfid^fet)n be« ®n« ift jebod^ 
mfenöid^ bie Sbealität be« JDafe^n« unb be« Slnbemj e« bejiel^ft 
ft(^ nid^t W« auf ein äfnbere«, fonbem nur auf fid^. Snbem 
ober ba« gürjtd^fe^n al« (Sin«, al« für fid^ ©e^enbe«, al« 
unmittelbar SSor^anbene« firirt iji, i(i feine negatit)e 35e^ 
ai^ung auf fid^ jugleid^ ^ejiel^ung auf ein ©e^enbe«; unb 
ba jie ebenfo fel^r negatit) i^, bleibt ba«, wrauf e« fid^ beaie^t, 



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DiwIMt 179 

ate ritt 2)afe^n unb ein 5lnbercd bcfiimmt} al« »efentKd^ 
Sejfe^ung auf fid^ felbft iji bo« ?lnbere nid^t bic unbefiimmtt 
Slegatloit, aW Scere«, fonbern ift fllcic^faW ein«. S)a? (Sin^ 
ifi fomit aBerben ju tJielen ©in«. 

©gentlic^ iji biep aber nid^t fo m\)l ein SBerbenj benn 
SaSerben ift ein Uebergel^en »on ©e^n in Slid^tSj ©In« l^in*^ 
gegen tt)irb nur ju (Sinö. @in6, ba« Sejogene enthält ba« 
Stegatitje al6 85ejie^)wng, l^at baffelbe alfo an ü^m felbji. Statt 
be« aBerbenö ifl alfo etfien« bic eigene immanente Sejie^ung bed 
©n* t)orl^anbett} unb gleitend infofetn fte negativ unb ba^ßind 
fe^enbed jngleid^ ifi, fo fiJft ba6 ©nd ftc^ felbfi t)on fid^ ab. 
5)ie negative SBejie^ng beö ©ind auf ftc^ i|i 9le:|)uIfion 

JDiefe 3le))uIfion, fo ald bad ®eften ber bieten Qini aber 
burd^ ©nd felbft ifl ba« eigene, Stuf erfid^fommen be« ©in«, aber 
gu fold^en auf er ü)m, bie fetbf} nur @ind finb. @d i^ bief bie 
9let)uIflon bem Segtiffe nac^, bie an fid^ feijenbe. 3)ie jtt)eite 
gie^)ulftpn iji ias>on unterfc^eben, unb ifl bie ber SSorftellung ber 
fiuperen aieflierion junäd^ji t)orf(^tt)ebenbe, ol« nid^t ba« ©rjeugen 
ber ein«, fonbern nur al« gegenfeitige« Slbl^alten »orau«gefefrter, 
f(^on yjortianbener ©n«. 6« iji bann gu fe^en, nne jene an 
fi(^ fe^enbe 9le))uIfion jur gleiten, ber äuferlid^n, jid^ befiimmt* 

3unÄd^|i iji fejijufeften, ipeld^e SBejümmungen bie )oieIen ©in« 
al« fold^e l^aben. Da« SBerben gu SJielen ober ^robucirtn>erben 
ber SSielen, t)erfd^n>inbet unmittelbar al« ©efe^twerbehj bie 5ßro^ 
bttdrten jittb ©n«, nic^t für Slnbere«, fonbern begiel^n fid^ um 
enblid^ auf fi(^ felbji. a)a« (Sin« jioft nur fic^ i>on ^ felbfi 
ab, n)itb alfo nic^t, fonbern e« iji fc^onj ba«, n>a« al« ba« 
JÄejKllirte »DrgejieHt wirb, ifi gleic^faß« ein Sin«, ein ©e^en^ 
be«; fSUpiüixm unb 9te))etlirtn))erben fommt beiben auf gteii^ 
aSeife JU, unb mad^t feinen Unterfc^ieb. 

3)ie ©n« ^nb fo t>orau«gefefttt gegeneinanberj — ge^ 
feftte burd^ bie 9lej)ulfion be« ®n« t>on ^4} felbjij t>orau«/ 

12* 



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180 ^e0 8ttd|. (hfttt W>^d^n{H. 

flcfeftt aW ttid^t gefefttj il^t ®efefttf?^n ifl aufgel^oben, |ie flnb 
©cijenbe gegeneteanbet, ald jid^ nur auf fld^ bejicj^enbe. 

3){e aSiel^eit erfd^eint fomit nic^t al« dn SCnberafet^ii, 
fonbem atö eine bem @in9 t)onf ommen duf ere SefUmmung. @ind, 
Inbem e« fld^ fetbji re^)eairi, bleibt ©eaie^ung auf jt(^ tt)ie ba«, 
' ba« junflcl^ji ol6 rej)enirt genommen tt)itb. .2)af bie ©n« an^ 
bete gegeneinanber, in bie .SefHmmt^eit ber SSiel^eit jufammen^ 
flefaft fmb, ge^t alfo bie ©n« ni^« an. SBdre bie »iell^eit 
eine Sejiel^ung bet ©nd felbji auf einanber, fo begrenjten jie ein^ 
anber unb l^ätten ein (5e^n^für^5lnbered affirmativ an i^nen. . 
3^re Sejiel^ung — unb biefe fiaben pe burd^ il^^re an fid^ fe^enbe 
©n^eit, — wie fte l^ier gefegt iji, ifi aW feine bejHmmtj fle 
iji lieber ba« tjorj^ingefeftte geere. g6 iji i^re aber i^nen du^ 
ferlid^e ®renje, in ber fle nid^t für einanber fei^nfollen. 5)ie 
Orenje iji bad, worin bie 93egrenjten ebenfo fe^r finb ali nic^t 
finb: aber bod Seere ifl aW ba^ reine 9li4tfevn benimmt, unb 
nur bief mad^t fl&re ®renje au3. 

2)ie 9le^)uljion be« ©n« t)on ji(^ felbfl ifl bie er»)Iication 
beffen, tt)ad ba«©n8 an m ifl; bie Unenblid^feit aber aW ail«^ 
einanber gelegt ifi l^ier bie auper fic^ gefommene Un^ 
enblid^feit; auper ft(6 gefommen ifi fte bur(^ bie Unmittelbar«' 
feit be« Unenblic^en, be« ©n«. Sie ifi ein ebenfo einfädle« S9e^ 
stellen be« ©in« auf ©in«, al« tjielmel^r bie abfolute Sejiebung«^ 
loftgfeit be« ©n«j jene« nad^ ber einfad^en affirmatit)en 35ejiel&ung 
be« ein« auf flc^, biefe« nad^ eben berfelbeh al« negatit^en. Dber 
bie SSiel^eit be« ©n« ifi ba« eigene @e^en be« ©n«; ba« (Sin« 
iP nic^t« al« bie negatit)e SBejie^ung be« ©n« auf fic^, unb 
biefe Sejie^ung, alfo ba« ©n« felbfi, ift ba« viele ©n«. «ber 
ebenfo ifi bie ffiiel^eit bem ©n« fd^Ied^tl^in fiuperlid^} benn ba« 
ein« ifi eben ba« «uf^eben be« Slnber«fe9n«, bie 3le^)uIfion ifi 
feine Sejiebung auf fld^, unb einfache ©leid^^eit mit fic^ felbfi. 
3)ie aSiel^eit ber ©n« ip bie Unenblid^feit, al« unbefangen fid^ 
^ervorbringenber SBiberfprud^. 



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Dttditäl. igi 

@^ ift i>f>xf)\n be6 Icibniftifd^en 3bealidmu6 ewäl^nt 
mxittt. 6d fann ]()ter l^injugefejt njetben, bap berfclbe t)on bet 
t^orflcllenben 9Wonabe au6, bie afö gurftc^feijenbc befliwmt 
tfl, nur bi6 ju bet fo eben betra^teten 9iej)ulfion fortging, unb 
amr nur ju ber SJiell^eit al^ fold^er, in ber bie einö jebe6 
nur für jtd^, glei^ültig gegen ba6 !X)afei^n unb gur^pd^^«^« 
Slnberer iji, ober fiber]^mn)t STnbere gar ntd^t für ba6 Sind pnb. 
2)ie aRonabe ifi für fid^ bie ganje abgefdjloffene Sffielt; e6 bebarf 
feine ber anbem; aber biefe innere aWannigfaltigfeit, bie |ie in 
i^rem SBorPeKen ^at, änbert in il^rer Sefiimmung, für ftd^ ju 
feijn, nid^td. 2)er leibni^ifc^e 3beali6mu6 nimmt bie 93iel^eit 
unmittelbar ald eine gegebene auf, unb begreift fie nid^t ate 
eine 9le))ulfion ber SWonabej er l^at ba^er bie SBieli^eit nur 
nad^ ber ©eite il^rer abfiracten ?(euperlid^feit. 2)ie Sltomiflif 
^at ben 35egrijf ber Sbealitfit nid^t; fte faft ba« Sine nid^t al« 
ein fold^e«, ba« in i^m felbfi bie beiben SRoniente be« gür^ 
ftd^fe^n« unb be6 gür^e«4ei^n6 entölt, alfo ate Sbeette«, fom 
bern nur ald einfad^, trodfen gfir^fld^^e^enbe«. SIber jie'gebt 
über bie blof gleid^gültige SBiell^eit l^inaud; bie Sttomen fommen 
in eine mitere Seftimmung gegeneinanber, n)enn aud^ eigentlid^ 
auf inconfequente SBeifej ba l^ingegen in jener gleid&gültigen Un^ 
ob^ängigfeit ber SWonaben, bie 95ie%it aW ftarre ©runbbe^ 
fiimmung bleibt, fo bafi i^re 33ejie^ung nur in bie SWonabe 
ber aWonaben, ober in ben betrad^tenben 5p^iIofo<)^en fÄDlt. 

c. 
iSepuIfion unb SÜttractiom 

, a. aiuSfc^Uepett be6 Sin«. 

2)ie »ielen Sin6 jinb ©e^enbe; i^r 3)afei^n ober 35eiiel^ung 
aufeinanber ifl Slid^t^^Sejiel^ung, fte ifl i^en äuperlid^j — bad 
abjhacte Seere, Slber fte felbfi flnb biefe negatitje S3ejie^ung auf 



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1S2 <^i^M ^^^* ^t^^ ^bfdffttttt. 

ft(^ nun al^ auf fei)enbe Sfnbete; — bcr aufgcjcigte aOBiber^ 
fpHK^, bic Unenblid^feit, gefegt in Unmiyelbarfeit be^ ©e^n^. 
•hiermit finbet nun bic 3le))uljton ba^ unmittelbar t)or, 
n)a6 »on'i^r repcKirt i% ©ie iji in biefer 33e(iimmung 3luö^ 
fc^Iiefien; baö @in6 tet)enirt nur bie fielen ^on ü)m uncrjeug^ 
ten, nid^tgcfe^ten ©ine »on ftd^. 2)iep JRe^jeKircn'ip, gegcnfeitig 
ober anfcitig> — relatit), burd^ bad ©c^n be^ Sin^ befc^rfinft. 

DicSBlel^eit ifl junäd^ji nid^t gcfefcted 3lnberdfet;n^ bie®renje 
nur bad Seere, nur ba^, tt)orin bie 6ine^ nic^t finb. Slber 
jte finb auel^ in ber ©renje; fte jtnb im geeren, ober itjre 9le=? 
j)uIjton ifl iftre gemeinfamc 35ejie]()ung. 

2)iefe gegenfeitige 9le))uIfton iji baö gefegte 2)afeijn ber 
fielen ein6; jte ifl nid^t i^r prftd^fe^n, nad^ bem fte nur in 
einem 3)ritten atö aSieleö unterfd^ieben voären, fonbem iljr eigene« 
fte erl^altenbe« Unterfd^eiben. — Sie negiren ftd^ gegenfeitig, feften 
einanber atö fold^e, bie nur ffir^Sineö jtnb. ?lber fte negi*^ 
ren eknfo fel^r jugleid^ bief, nur für^eine« ju fe^n; fte re^ 
^jelliren biefe i^re Sbealität unb finb. — ®o jtnb bieSKo^ 
ment'e getrennt, bie in ber Sbealitfil; fd^led^tl&in weinigt ftnb. 
2)ad Sin« ifl in feinem gürftd^fe^n aud^ für^^Sine«, aber bief 
eine, für voeld^e« e« ifl, ift e« felbfij fein Unterfd^eiben »on ft(^ 
ifl unmittelbar aufgehoben. 5lber in ber Sßiell^eit ^at k« unter* 
fd^iebene ©in« ein ©e^n; ba« ®e^)n^fur*©ne«, toie e« in bem 
3lu«fd^liefien beftimmt ifl, ifl ba^er ein ©e^n^^für^^Slnbere«. Sebed 
tt)irb fo »on einem Slnbern re^)ettirt, aufgel^oben unb ju einem 
gemad^t, ba« nic^t für ftd&, fonbem für* Sine« unb jtt)ar ein 
anbere« 6in« ifl. 

3)a« prftd^fe^n ber t)ielen Sin« jeigt ftd^ biernad^ al« i^rc 
©elbflerftaltung, burd^ bie SSermittelung i^rer 9lej)ulfton gegen* 
einanber, in ber fte ftd^ gegenfeitig aufl^eben, unb bie anberen al« 
ein blof e« ®e^n*för*Slnbere« fe^enj aber jugleld^ befielet fie barin, 
biefe Sbealität ju rej)elliren, unb bie Sin« ju fe^en, nic^t für^ 



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Ott<atläi. 183 

citt^Sbibere« ju fe^n. 2)iefe ©clb^etfialhmg ber ©n« burd^ ii^rc 
uegattoc 33ejic^ung auf cinanbcr iji aber »fclmel^t i^rc ?lupofunfl. 

a)ie ©in« finb nid^t nur, fonbern jic erl^alten ftd^ burd^ 
i^r gegcnfeidge« Sluöfc^Iiefen. (Srjien« ifl nun ba«, »oburd^ fte 
ben fefien ^alt il&ter aSetfd^icbcnl^eit gegen (^r SlegirtiDerben l&aben 
foBten, i^r ©e^n, unb jtt)ar i^r Slnf^ic^fe^n gegen Ü^re 35ejie^ 
^ung auf^anberedj bief »nfid^fe^n ift baf fte ein« jinb. «bet 
bief finb «Ilej fte ftnb in ü)tm «nfic^fe^n baffelbe, fiatt 
barin ben fefien 5ßuntt i^rer Serfd^iebenl&eit ju l^aben. ^totittn^ 
i^x Safe^n unb i^r Serl&alten ju einanber, b. i. i^r @id& felbfl 
aH (Sini fe^en, ifl bad gegenfeitige 9{eg{ten; bief iß aber 
gleid^fatt« eine unb biefelbc Sejiimmung Mn, burd^ mld^ 
fte pd^ alfo ^ielme^r afö ibentifc^ fefcenj n)ie baburd^, baf fie an 
ft(^ baffelbe finb, i^re ald burc^ Slnbere ju fe^enbc Sbealitfit 
i^re eigene ifi, mld^e fte alfö ebenfö wenig re))eIKren. — @ic 
ftnb l^iermit il)rem ©e^n unb ®e^en nad^ nur (Sine afftnnati))e 
©n^eit. 

2)iefe Betrachtung ber (Sind, baf fie nad^ il^ren beiben 8e^ 
fHmmungen fon)obI, infofem fte finb, atö infofem fie fid^ auf ein^ 
anber bejiel^en, ftd^ nur atö ein unb baffelbe, unb il^re Ununteri* 
fc^iebbarleit jeigen, ip unfere Sergleid^ung.. — 6« ifi aber auc^i 
JU fe^n, H)a« irt ü)xtx Sejiel^uttg aufeinanber felbfi gefegt, 
an il^nen ifi. — Sie finb, biefi ifi in biefer Sejiel^ung t)oraud^ 
gefe&t, — unb ftnb nur infofem fie ftd^ gegenfeitig negiren, unb 
biefe il^re 3bealität, i^r Slegirtfe^n jugleic^ öon fid^ felbfi ab^al^ 
len, b. i. ba« gegenfeitige Stegiren negiren. Slber fte finb nur 
infofem fte negireit , fo n)irb, inbem bief ibr Siegiren negirt tt)irb, 
i^r ©e^n negirt. ^toax inbem fie finb, n)firbm fie burc^i bief 
Siegiren nid^t negirt, e« ifi nur ein ^eufierlic^ed für fte} bieß 
Siegiren bed $tnbem praKt an i^nen ab unb trifft nur berfil^renb 
i^re Oberpfic^. Slttein nur iuxitf ba« Siegiren ber Slnberm lel^ 
rm pe in fid^ felbfi jurfldf; fie ftnb nur alS biefe SBermittelung, 
biefe i^re 9lüdffe^r ifi i^re ©elbfler^altung unb ü&r gfirflc^fe^m 



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184 ^rflf« »ud^. difttt Slbfd^nttt. 

3tibem i^ Slegiten nic^W effectuftt, burd^ ben aSBibetftattb, ben 
bie ©e^cnben al6 fold^e obct al6 ncgiirenblcijicn, fo feieren ftc 
nfc^t in jid^ jurürf, erl^altcn fid^ nid^t unb fmb nidfet. 

SSotl^in tDutbc bie Setrod^tung gemad^t, baf bie 6ind bap 
felbe, iebed berfelben 6 in 6 ijl, tt)ie bad-ainbere. 2)ief ijl nid^t 
nur unfer Sejiel^en, ein äuferlic^ed 3ufommenbrin9en; fonbem 
bie JRepulflott iji felbfi 95ejiel&en} ba« bie 6in6 audfd^Iiefenbe ein« 
bejielit ftd^ felbji auf fte, bie ®n6, b. 1^. auf ffc^ felbß. Da« 
negatitje SSerl^alten ber Gin« ju einanber iji fomit nur ein 3StiU 
fid^^jufammenge^en. 2)iefe SbentitSt, in meiere i^r ^cptU 
liren übergel^t, iji ba« ?lufl)eben i^rer Sßerfc^iebenl^eit unb Sleu* 
^erlid^Ieit, bie jte »ielmel^f gegeneinanber al« Slu«fd^lie^enbe be* 
l^au^>ten fottten. 

2)ief ftc^ in^6in^(line«4*^^^tt bet fielen 6in« iji bie S(t^ 
Iraction. 

5lttwetluttg. 

Die ©elbjijiSnbigfeit auf bie ©j)i^e be« furftd^fe^euben ©n« 
getrieben, iji bie abjiracte, formelle ©elbjijiänbigfeit, bie jtd^ 
felbji jerji6rt5 ber l^od^jie, ^artnSrfigjie Srrt^um, btr ftcft für bie 
I)od^jie Sffial&rl^eit nimmt} — in concreteren formen al« abjhracte 
greil^eit, al« reine« ^^^ unb bann mittt al« ba« 955fe erfd^i* 
nenb. 6« iji bie greil^eit, bie jtd^ fo »ergreift, i^r Sffiefen in 
biefe 5tbjiraction ju fe&en, unb in biefem Sei^fid^^e^n jtd^ fd^ei* 
d^elt, ftd^ rein ju getpinnen. Diefe ©elbjijiänbigleit iji bejümm^ 
ter ber Srrtl^um, ba« al« negatit) anjufel^en unb jtd| gegen ba« 
al« negatit) ju »erl&alten, tt)a« i^r eigne« Sffiefen iji. ©ie iß fo 
ba« negative aSerl&alten gegen ftc^ felbji, n^elc^e«, inbem e« fein 
' eigene«, ©e^n gewinnen will, bajfelbe jerjiort, unb bief fein ili^utt 
iji nur bie SÄanifejiation ber SZid^tigfeit biefe« Zf)m&. Die 9Ser^ 
fol^nnng ifl bie Slnerfennung bejfen, gegen^weld^e« ba« negatit)e 
93erl^alten ge^t, »ielmel^r al« feine« SQBcfen«, unb iji nur al« 
?{blaffen »on ber 9legatit)itfit feine« prjtc^fe^n«, jiatt an il^m 
fejiju^alten. 



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Dttalttat. ig5 

(Si {jl ein altet Saft, ba^ ba6 eine 98iele« unb möbe^ 
fonbm: bafi ba^'SSiele (Sine^ iji. ©e iji l)ierüber bie Se^ 
merfung ju n)icber]^ofen, bafi bie- SBabt^eit bc6 ®ind unb bed 
aSiclctt in ©Sften auögebrfirft in einer unangemeffenen gorm er^ 
fd^t, bafi biefe S9ßaf)rl^eit nur atö ein SBerben, ald ein ^JJrocefi, 
aiepuljtott unb'Slttractibn, nid^t ald bad ©e^n, tt)ie e6 in einem 
©afte aW rul^ige Sinl^eit gefeftt iji, ju faffen unb auajubrürfj^n 
i^. @d iji oben ber !DiaIeftiI ^pfato'd im 5ßarmenibed über 
bie aibleitung bed SSielen and bem (Sind, nfimlid^ and bem ©afte: 
ßined iji, erwS^nt unb erinnert n)orben. !Die innere Dialeftif 
bed Segriffed iß angegeben tDorbenj am leidste jlen iji bie 3)ia^ 
leftif bed @afted, baf SSieIed @ined iß, ald fiuferli(^e 9te^ 
flerion ju faffenj unb äufierlid^ barf jte l^ier feijn, infofem auc^ 
ber ©egenßanb, bie Sßielen, bad einanber ?(euf erliefe iß. 2)iefe 
aSergleic^ung ber Sielen miteinanber ergiebt fogleic^, bafi @ined 
fc^Ie(^ll^in nur bejlimmt iji tt)ie bad Slnberej jebed iji (Sind, jebed 
iji (Sind ber SJielen, ift audfd^liefenb bie «nberenj — fo baf fte 
fd^led^tl^in nur baffelbe flnb, fd^led^t^in nur ©ine Sejümmung 
»örl^anben iji. @d iji bief bad factum, unb ed iji nur barum 
)u t^un, bief einfädle factum aufjufajfen. !Die <^artn&(figfeit 
bed Sßerjianbed weigert fid^ nur barum gegen biefed 3luffajfen, 
tt>eil i^m aud^ ber Unterfdbieb, unb jwar mit SRed^t, »orfd^webt; 
aber biefer bleibt um jened gactumd tioillen fo wenig aud, ald 
getoifi jened S^ctum ungead^tet bed Unterfc^iebed erijiirt. SKan 
fonnte ben SSerjianb bamit für bad fc^lid^tc Sluffajfen bed ^ao» 
tumd bed Unterfd^iebed gleid^fam trojien, baf ber Unterfd^ieb auc^ 
Wieber eintreten werbe.v 

b. 2)ad eine Sind ber ättraction. 

2)ie 3lej)ulftori iji bie ©elbjijerf»)litterung bed ©ind junSd^ji 
in SSiele, bereu negatit)ed SSer^alten unmS(^tig iji, weil jie ein^ 
onber ald ©e^enbe »oraudfeften; fte iji nur bad ©ollen ber 
Sbealitfitj biefe aber wirb realijirt in ber Slttraction. 2)ie, 9le^ 



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1S6 @rp(0 Sttd^f. Stftt m^^nxH. 

j)iiIjton QtU in Slttractioii über, We fielen (Sind in @in (Sin». 
53eibe, 3tej)ulfton unb attraction, ftnb junfid^p utttcrfc(){ebcn, jene 
al0 bic SRealität bet ®nö, biefc al« beten gefe^e Sbealitfit. 2)ie 
Stttradiott bejie^t ftc^ auf biefe SBeife auf bic Slepuirton, baf jie 
biefe iur SBorauSfefcung l^at. 2)ie 9lej)ulfion liefert bie 3Ra^ 
terie für bie attractiön. SBenn feine (Sind wären, fo n)fire nic^tö 
ju attra^irenj bie SSorfiettung fortbauernber ?fttraction, ber Son^ 
fumtion ber Sind, feftt ein ebenfo fortbauembed ©rieugett ber 
(Sind ))oraud; bie {tnnlid^e SSorfleKung ber räumlichen Sttraction 
Wßt ben @trem ber attra^irhperbenben Sind fortbauern; an bie 
stelle ber ^torne, bie in bem attrabirenben fünfte ))erf(l^n)inben^ 
tritt eine anbere SKenge, unb mm man tvitt, ind Unenblic^e, 
a\\& bem Seeren l^ert)or. SBenn bie Slttraction \)offfül^rt, b. i. bie 
SBielen auf ben 5ßunft (Sined ©nd gebrad^t, t)orgejieBt tt)firben, 
fo tt)Äre nur ein träged (Sind, fein ?fttrabiren mel^r ^orbanben. 
!Dic in ber Slttractionbafe^enbc SbealitSt l^at aud^ noc^ bie 95e^ 
ftimmung ber SRegation il^r^r felbp, bie fielen Sind, auf bie fte 
bie Sejiebung ijl, an i\)x, unb bie Stttraction ift untrennbar "oon 
ber 9iej)ulfton. 

^a^ Slttral^iren fommt junäc^fi jebem ber fielen ald un^ 
mittelbar »orbanbenen Sind auf gleid^e 3Beife ju; feind l^at 
einen SSorjug öor bem anbemj fo iofire ein ©leicbgewicbt im 
Stttra^iren, eigentlid^ ein @Ieid^gen)ic^t ber Slttraction unb ber 
3lej)ulfton felbji t^orbanben, unb eine träge SRube o^ne bafe^enbe 
Sbealität. Slber ed fann bier nid^t "oon einem Sorjuge eined 
fold^n Sind i>ox bem anbern, load einen be|Hmmten Unterfd^ieb 
jmifd^en i\)nm »oraudfefete, bie 3tebe fein, ^ielmel^r ifl bic ^U , 
traction bad ©e&en ber ^orl^anbenen Ununterfd^iebenbeit ber Sind. 
Srft bie Slttraction felbjl ifl bad ©efeen eined »on bin anbem 
unterfd^iebenen Sind} fic ftnb nur bie unmittelbaren bur(b bie 
aiepulfion ftd^ erbalten fottenben Sind; burc^ il^re gefegte 9?ega^ 
tion aber gel^t bad Sind ber Slttraction Ijtvocx, bad bal^er ald 
bad Vermittelte, bad ald Sind gefegte Sind, befHmmt ifl. 



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Dualität 187 

Die etfien al« unmittelbare feieren in iljrec Sbealität nid^ in p(^ 
gurücf, fonbem l^aben biefelbe-an einem anbent. 

S)ad ®ne ©ine aber iji bie realijtrte, an bem ©n6 gefefttc 
Sbealität} ed iji attral^irenb bVd^ bie aSermittclung ber atepulflön; 
e« enthält biefe SBermittelüng in ft(i& felbfl aie feine Sejiim^ 
mung. Gd ^erfd^Iingt fo bie attra^irten (Sind nid^t in fi(^ ald 
in einen ^JJunft, b. 1^. ed bebt jie nid^t abfhract auf. Snbem e6 
bie 3let)uIfton in feiner Sejiimmung enthält, erhält biefe bie ©in« 
alö aJiele iugleid^ in i^mj ed bringt, fo ju fagen, burdö fein 
attra^iren ettt)ad »or ftd^, gett)innt einen Umfang ober erf&Bung. 
Q^ iß fo in il^m @in^eit ber 9ie))u({ton unb 9(ttraction äber^au^t. 

c. 2)ie 33ejiel)ung ber Ste^ulfion unb Slttraction. 

2)er Unterfd^ieb löon ßinem unb SBielen l^at fid^ jum 
Unterfd^iebe il^rer SSejieJ^ung auf einanber bejiimmty weld^e in 
jtt)ei Sejiel^ungen, bie 9ie))uIfton unb bie ?lttraction, jertegt ifl^ 
beren iebe junäd^ji felbpjiänbig außer ber anbern fielet, fo baf 
fte jebod^ mfentlic^ )ufammenl^&ngen. !Die noc^ unbeflimmte @in^ 
l^it berfelben hat ftc^ nÄl^er ju ergeben. 

!Die 9iej)ulfton, ald bie ©runbbefKmmung bed (Sind erfd^eint 
juerfi unb ald unmittelbar, tt)ie i^re itoax »on i^r erjeugten 
jebod^ jugleic^ ald unmittelbar gefegten (Sind, «nb hiermit gleid^^? 
gültig gegen bie ?lttraction, »eld^e an jte ald fo »orau0gefeftte 
äuferlic^ j^injufommt. !l)agegen toirb bie Stttraction nid^t "oon 
ber 3lepttljion t)oraudgefeftt, fo baf an beren @e^en unb ©e^n 
jene feinen Stntl)eil l^aben foll, b. i. bafi bie 9ie^)ulfion nid^t an 
ü^r fd^on bie 9{egation i^rer felbß, bie @ind nid^t fd^on an il^nen 
Slegirte to&tm. ?luf fold^e SBeife ^aben tt)ir bie 3lej)ulju)n ab^^ 
fhract für ^ü), tok gleid^fqttd bie Slttraction gegen bie (Sind ald 
©e^enbe bie Seite eined unmittelbaren 2)afe^nd l^at, unb »on 
ft(^ aud ald ein ^nbered an fte fommt. - 

9{el^men n)ir bemnad^ bie blofe 9ie)>ulßon fo für fid^, fo ifl 
fie bie d^^i^u^d i^er t)ielen (Uta ind UnbefUmmtei auperl^ 



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Igg ^e« SudSf. (ixfttt ^bfdfftiiti. 

ber ©pl^te ber SRepulfton felbp; benn ftc jjl biefi, bie SejieJ^ng 
bet 93ielen auf eittanber ju ncgircit; bie Scjicftung^Ioftglcit iji 
if^re, jte abfhract genommen/ Sefiimmung. 3)ie JRepulfion i|l 
aber niciöt blof bad 8eete, bie @inö ald bejie^wngdlod ftnb nid^t 
te)>ellirenb, nid^t audfd^Iiefienb, md il^re SefUmmitng audmad^t. 
aiepuljton ifi, obgleid^ negative, boc^ tt)efentli(l^ Sejiel&ung; 
, ba6 gegenfeitige abgalten wnb glieften iji nid^t bie Befreiung »on 
bem; n>ad abgel^alten unb geflol^en, ba^ ^udfdblie|ienbe fie^t mit 
bem nod^ in SSerbinbung, xoa^ »on W)m audgef(^Iofl[en tt>itb. 
3)iep SWoment bet Sejiel^ung aber iji bie Slttraction, fomit in ber 
9le»)ulfton felbfi; fte iji bad 9legiren jener abfiracten 9le))uIfiott, 
nad^ Wld)tt bie ßin^ nur ftd^ auf jtd^ bejiel&enbe ©e^enbe, nid^t 
auöfd^Iießenbe n)ären. * ' 

3nbem aber »on ber 9lej)ulfton ber bafeijenben @in6 audge^ 
gangen tt)orben, l^iermit aud^ bie Stttraction aI6 Superlic^ an fte 
tretenb gefegt iji, fo jinb bei il&rer Untrennbarfeit beibe nod^ ald 
»erfd^iebene Sefümmungen auöeinanber gehalten} e6 l^at ftd^ jebod^ 
ergeben, bap nic^t blofi bie 9iepul|ton »on ber ?fttraction t)or^ 
au6gefeftt tioirb, fonbemaud^ ebenfo fel^r bie Stürfbejiel^ung ber 
3lej)uljton auf bie Slttraction Statt finbet, unb jene an biefer 
ebenfofe^r if^re 93orau6feftung f)at. 

9Jad^ biefer 93eflimmung jtnb fie untrennbar, unb jugleid^ 
ald ©oKen unb ©d^ranfe jebe gegen bie anbere bejHmmt. 3^r 
Sollen iji i^re abjiracte 35ejiimmtl)eit aW an fic^ fe^enber, 
bie aber bamit fd^Iec^t^in ober ftd^ ]^inau6gen)iefen ift, unb auf 
bie anbere jic^ .bejiel^t, unb fo iebe t>ermittelfi ber anbern 
atö anbern iji; i^re ©elbjijiSnbigfeit bejie^t barin, bap jie in 
biefer SBermittelung ald ein anbere« Sejiimmen für einanber 
gefeftt ftnb. — 3)ie SRepuljion ald bad ©eften ber SBielen, bie 
Slttraction ald bad ©efcen bed ©nd, biefe jugleid^ ald Slegation 
ber aSielen, unb jen^ ald 9legation ber Sbealität berfelben im 
@ind, bap aud^ bie Slttraction nur »ermittelfi ber SRepulfton 
Slttraction, W)ie bie 9le^)ulfton t)ermittelfi ber Slttraction 9le<)ulpoa . 



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Qitalttat. 189 

ip. Dafi aUx barfn bic SScrmittdung burd^ Slnbete« mit jid^, 
in ber Sl^at »felmel^r negitt, unb jebe Wefet Seftimmungen SBer^ 
mfttelung %er mit ftd^ fclbji i% bief crgiebt ftc^ aue beten nd^ 
S3etra*tung unb fü^rt fle ju ber ©nl^eit i^ted S3egtiffed jurfirf. 

3netji bap jebe fic^ fclbfi t^orauöfeftt, tn i^rer SBorau«^ 
feftung nur flc^ auf ftd^ bejiel^t, btef i|i in bem SSerl^alten bet 
erji nod^ telatit)en 3le))ulfton unb SJttraction fd^on »ot^onben. 

2)ie telatit)e 9iej)uljion i|i ba^ gegenfeitige Slb^alten bett)o^ 
l^anbenen fielen 6in6, bie jidb afö unmittelbar \)otfinben [offen. 
?tber bafi t)iele (Sin« feigen, ffl bie SRepulflon felbfi} bie SBorau«^ 
feftung, bie jte l^fitte, ijl nur i^r eigene« ©eften. gerner bie S3e? 
fiimmung be« ©e^n«, bie bem ©n« auperbem, baf fle gefegte 
|inb,iuWme, — woburc^ jte t)orau8 toäreu/ gehört gleid^faK« 
ber aiepulftott an. 3)ad SlepeWren iji ba«, woburc^ bie ©n« 
ftc^ al« (Sind monifefüren unb erhalten, VDoburd^ fie al« folc^e 
finb. 3^r Seijn ifl bie 9te»)uliion felbft; fie ifi fo nic^t ein re^ 
tatit)«5j gegen ein anbere« 2)afei^n, fonbern wl^dlt jid^ burd^au« 
nur ju jtd^ felbfi. 

3)ie ?tttraction ip ba« ©eften be« ein« ald folc^en, be« 
teetten ©n«, gegen welche« bie Sielen in i^rem 3)afe^n al« nur 
ibeeU unb t)erfd^n)inbenb befHmmt koerben. ®o fe^t fogleic^ bie 
Slttraction jid^ »orau«, in ber ISefümmung nämlid^ ber onbem 
eind, ibeeU ju ^qn, ml^t fonfi für jtd& fe^enbe unb fflr S(n^ 
bere, alfo aud^ für irgenb ein ^ttral^irenbe«, rej)eKirenbe feijn 
foBen. ®egen biefe SRepulftonöbejümmung erhalten jie bie 3bea^ 
lität nid^t erfl burd& Delation auf bie «ttraction; fonbern fie i^ 
t)orau6gcfefct, ifi bie an fic^ feijenbe 3bealität ber (Sind, inbem 
fle afö ©nd, — ba« ald attral&irenb i>orgeflettte mit eingefd^loffen, 
ununterfd^ieben »on einanber, tin unb baffelbe fteb. 

3)iefed ©id^^elbfi^SJoraudfeften ber beiben Sepimmungen* 
ieber für fld^ ifi femer biep, baf j[ebe bie anbere ald SWoment 
in fld^ entpit. 3)ad ©id^^SBoraudfeften fiber^au^>t ifi in 
®nem flc^^ald bad Negative feiner feften, — giejjulflon, utft 



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190 CErf(e« Sit^. dtfttt W>\^nHt. 

tt)a^ barin tjoraii^gcfe^t xoix\>, i|i baffe Ibe a\i ba6 SSöraud^ 
fcftenbe, — Sfttracrtort. 3)afi j[ebe an fic^ nur ÜRoment iji, i|i 
ba^ Uebergel^en jeber au« fid^ fclbfl in bie anbete, pd^ an ü)t 
felbji ju nefliren unb fid^ atö bad 9(nbere il^tet felbji jn feften. 
3nbem. ba« ©n« al8 fold^e« ba« aiuperftd^fommen, ed felbfl nur 
biep ijl; ftd^ aK fein 9(nbete8, afö ba6 SBiele ju fe^en unb ba« 
9S{ele nur ebenfo biep in fx^ jufammeujufatten unb jid^atö fein 
anbete«, al« baö ©n« ju fe^en, unb ^ben barin nur ftd^ auf 
fic^ JU bejie^n, jebe« in feinem Änbetn fic^ ju continuiten, — 
fo ip l^letmit fd^on an ftc^ ba« ?tufetjtd)f ommen (bie 9lej)uljton) 
unb baö jid^^alS^Ginee^Seften (bie Sltttaction) ungettennt »ot^ 
l^nben. ©efe^t abet ifl ee an bet telartt)en JRepulfton unb %U 
ttaction b. i. weld^e unmittelbate, bafe^enbe ©nd i>otau6fe|t, 
bap jebe biefe Slegation il^tet an il&t felbfl, unb bamit aud^ bie 
gontinuitSt i^tet in i{)te anbete iji. 3)ie Sle^)ulfion bafe^en^ 
bet @ln$ ifi bie ©elbftet^altung be6 Gm^ butd^ bie gegenfeitige 
S(bl)altung bet anbetn, fo baf 1) bie anbetn Sin« an il^m ne^ 
gitt VDetben, biep ift bie ©eite feinet 2)afe9nd obet feine« ©e^nö^ 
fut^anbete«5 biefe ip abet fomit Stttraction, ald bie Sbealität bet 
gin6; — unb bap 2) ba« eind an fic^ fe^, o^ne bie Sejie* 
f^ung auf bie anbete; abet nid^t nut i^ ba« Jlnftc^ ubetftauj)t 
Mngjt in ba6 ptfid^feijn übetgegangen, fonbetn an fid&, feinet 
S3epimmung nod^, ifi ba« (Sind jjened SBitben gu SJielen. — 3bie 
at ttaction bafet^bet ®n« ifl bfeSbealität betfelben, unb ba« 
@e^ be$ eind, worin fte fomit afö 9legiten unb i§ett>otbringen 
M ein« ftc^ felbfi auffjebt, al« ©eften be« Sin« ba« 9«egative 
i^tet felbfi an i^t, 9te»>ulfton ifi. 

JDamit ifi bie ©ttwicfelung be« ptfid^fe^n« tjottenbet unb 
gu {Intern Stefultote gefommen. ^a« (Sin« al« fid^ unenblid^ 
b. i. al« gefegte Slegation bet Siegatiön auf fic^ felbfi bejie^^ 
^b ifi bie SSetmittelung, bap e« ftd^ al« fein abfolute« (b. l 
obfitacte«) ?fnbet«fe9n (bie Sielen) t)on ft(^ abfiSft, unb 
Hibem f« fid^ auf bief fein Siic^tft^n, negatit), e« auf^benb, be^ 



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Dualität. 191 

jie^t, ekti batfn nur We Seiiel^ung auf fid^ fcttji {pj unb ®n« 
ifi nur biefe^ SBerbcit, in ml^m bie Scftimmung, bafi eö an*^ 
fingt, b. x. al« Unmittelbare«, ©e^enbe« gefegt, unb gleid^aKd 
al« SRefuUat jtd^ jum ©in«, b. i ium ebenfo unmittelbaren, 
au«fci^Iiepenben ©nd tvieberlergefiettt Tratte, »erfd^wunbenj ber 
$roce^, ber e« iji, feftt unb entl^dlt e6 aOeritl&alben nur al« ein 
aiufgel^obene«, !Da0 ^[uf^eben gunäd^fl nur ju relatit)em Sfuf^e^ 
ben, ber 93ejiel)ung auf anbered !Dafe^enbeö, bie bamit felbfi 
eine bifferente 3lej)Ulfton unb Slttraction ift,. beftimmt, crweifi ft(^ 
ebenfo in bie unenblid^e SSejie^ung ber SSermittelung burd^ bie 
SRegation ber fluferlic^n Sejiel^ungen t>on Unmittelbaren unb 
3)afe^enben, uberjugel^en unb jum JRefuItate eben j[cne6 SSäerben 
ju l^ben, ba« in ber ^altungöloftgfeit feiner SÄomente ia9 3«^ 
•fammenjtnfen, ober ^ielmel^ ba« SWit^jtd^^Swfammenge^n in bie 
einfache Unmittelbarfeit i% 2)iefe6 6e^ nad^ ber ©eflimmung, 
bie eö nunmehr er^Iten, ift bie OuantitSt. 

Ueberfe^en tt)ir furj bie 9Homente biefe« Uebergange« 
ber Oualitdt in bie Quantität, fo l^at bad JDualitatit?e 
gu feiner (Srunbbepimmung ba6 ©evjn unb bie Unmittelbarfeit, 
in midier bie ©renje unb bie 93epimmt^eit mit bem ©e^n bed 
etnja« fo ibentifd^ ifi, baß ba« (Sttoaö mit il^rer SBeränberung 
felbfi ^erfd^tt)inbetj fo gefegt ip e« aWenblid^ed befümmt Um 
ber Unmittelbarfeit biefer ©n^eit voitten, toorin ber Unter fd^ieb 
t>erfd^tt)unben ifi, ber aber an fid^ barin, in ber ®nl)eit be« 
©e^n« unb 9?i(^t«, ^orl^nben iji, ffißt er aM äfnberdfe^n 
fiber^u^)t, auf er jener ©nl^eit 2)iefe Sqiel^ung auf Slnbere« 
tt>iberfpri(^t ber Unmittelbarfeit, in ber bie qualitati\)e 93e|iimmt? 
f)üt S3ejie]^ung auf fid^ i^. JDiep S(nber6fe^n l^ebt jid^ in ber 
Unenblid^feit bed gürftc^fe^n« auf, voeld^e« ben Unterfd^ieb, ben 
ed in ber 9legation ber 9?egation an unb in il^m felbfi i^at, jum 
@in« unb SSielen unb ju bereu SJejieJ^ungen realiftrt, unb ba« 
Oualitatitje, gur njal^ri^aften, b. i. nid^t mel^r unmittelbaren, fon*^ 
bem Ol« fibereinfümmenb mit fid^ gefegte» (Sini^eit erhoben ^at. 



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192 * dtftt^ »ttdSf. üx^tx %l\ä)rdil 

!Dfefe ©inl^ieit ift fomit a) Se^n^-mir ald affirmative« 
b. i. burd^ We 9?egation ber Slegationmit ftd) »ermittelte Un^ 
mittelbarfeit; ba« ©e^it iji gefefct aB bic burd^ feine 93e^ 
fümmtl^eiten, ©renic u. f. f. I^inburd^ge^enbe ßinl^eit, bie in 
i^m atö aufgehobene gefeftt jinbj — ß) IDafe^n; e« iji na(ft 
foI(^er Sejümmung bie Stegation ober S3eftimmtl^eit ald aMoment 
bee affirmatit>en ©e^n«, boc^ ift fle nic^t me^r bie unmittelbare, 
fonbem bie in ftc^ reflectirte, fxd) nid^t auf Slnbered, fonbem 
auf fic^ bejie^enbej bad ©d^led^tl^in — ba« Sln^fi(^;=S3ejiimmt^ 
fe^n, — bad (Sind; ba« Slnberöfe^n al« fol(^e« ift felbji gflr^ 
fic^fe^nj — y) gürfid^fep, al« jene« burc^ bie Seftimmt^it 
j^inburd^ jid^ continuirenbe ®eijn, in't^)el(^em ba« Gin« unb Sln^ 
itc^^Sejiimmtfe^n felbji al« aufgehobene« gefeftt ift. 2)a« ©n« 
ifl jugleid^ al« über ftd& l^inau«gegangen unb al« ßinl^eit be^ 
fiimmt, ba« ©in« bamit, bie fd^led^t^in beftimmte Orenje, al« 
bie ©renje, bie feine ift, bie am <Bm aber i^m gleichgültig iß, 
gefefet 

^Ittwerfttitg. 

Slttraction unb 9lepulfton ^)flegen befanntlid^ al« Ärfifte 
angefe^en ju werben. 2)iefe i^re Sejiimmung unb bie bamit ju^^ 
fammenbängenben SBerl^ältniffe jinb mit ben Segriffen, bie jtd^ für 
fle ergeben l^aben, gu t)ergleid^en. — 3n jener SBorfieKung wer^ 
ben jte al« felbftßänbig betrad^tet, fo bap jle ftd^ nidji i>nxi) i^re 
9*atur auf einanber bejie^en, b. 1^. baf ni(^t jebe nur ein in i^re 
entgegengefeftte übergel^enbe« SÄoment fevjn, fonbem feji ber anbem 
gegenüber bel^arren fott. ©ie tt)erben femer t)orgejieltt toi« in 
einem 2)ritten, ber SWaterie, jufammenfommenbj fojebod^, 
baf bief 3n^gin«^aaBerben nid^t al« i^re SBal^rl&eit gilt, fonbem 
jlebe \)ielme]^r ein @rjie« unb Stn^unb^förfii^^Se^enbe«, bie 3Ba^ 
terie aber ober SSeftimmungen berfelben burd^ fte gefegt unb l^er^ 
vorgebracht fe^en. SQSenn gefagt tt)irb, bap bie SWaterie bieÄräfte 
in fic^ l^abe, fo iji unter biefer i^rer ©nl^eit um 98erfnfi^)funfl 



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^etjtanben, YooUi ftc juglcic^ alö in ftd^ fevjenbe frei »oti einan^ 
bcr tjorau^efefct ttjeVben. 

Äant Ijat befanntlid^ We 9Katcrie auö bct 9ie^Milfi\)^ 
urib Slttractiö^Äraft conftruirt ober »enigfien«, n)ie et 
fid^ au^brüdt, bie metcH)l))^fifd^en Elemente biefer Sonjiruction aufi* 
gejiellt. — (Sd tt)irb nid^t ol&ne Sntereffe feijn, biefe Sonjiructioii 
nä^er ju beleud^ten. !Diefe Äietaj)l&9fif(^e 3)arjieltuttg eine« 
©egenftanbe«, ber nid^t mir felbft, fonbern in feinen SSejümmun«? 
gen, nur ber 6rfal)rung anzugehören fd^ien, ift eine« %\)dli 
baburd^ merhoürbig, bap fte al« ein SSerfud^ be« S3egrip tvenig«^ 
pen« ben Slnftof jur neuern 9?aturp^iIofo^)^ie gegeben f)at, -* 
ber 5ßl^ilofoj)öie, tt)eld6e bie 9iatur nid^t al6 ein ber S93al^mel^ 
mung ftnnlid^ ©egebene« jum ©runbe ber Sffiiffenfd^aft mad^t,. 
fonbern il&re SSeftimmungen au« bem abfoluten Segriffe erfennt^ 
anbem %f)t\l^ aud^, weil bei jener fantifd^en Sonfiruction nod& 
l^dufig [teilen geblieben unb fte für einen j)l)ilofo^)l^if(^en Slnfang 
unb ©runblage ber ^^^fit gel^alten tt)irb. 

gine fold^e Grijienj, tt)ie bie ftnnlid^e 3D?aterie, ift jtoar nid^t 
ein ©egenjianb ber Sogif, ebenfo mnig al« ber SÄaum unb 9iaum^ 
beftimmungen. Slber auc^ ber Slttracti»^ unb 9iej)ulfit?^Äraft, 
fofern fte al« Gräfte ber jtnnlid^en SRaterie angefe^en tt)erben, 
liegen bie l^ier betrachteten reinen SSeftimmungen ^om ©n« unb 
aSielen, unb bereu S3ejiel)ungeii aufeinanber, bie id| Siepulfion unb 
Slttraetion, mil biefe 5Ramen am näd^ften liegen, genannt l^abe, 
ju ©runbe. 

Äant« SSerfa^ren in ber !l)ebuction ber SKaterie au« biefen 
Är&ften, ba« er eine gonftruction nennt, tjerbient, nä^er be^ 
trctd^tet, biefen 9iamen ni^t, mnn nid^t anber« jebe Slrt i?on 
9leflerion, felbft bie anal^ftrenbe, eine ßonjiruction genannt toirb, 
toie benn freiließ fipätere 9?atur^3^ilofo:pl)en aud^ ba« flac^jie SRiU 
fonnement unb ba« grunblofefte ©ebräue einer tt)iDIörli(^en ®n^ 
bilbung«fraft unb gebanfenlofen SReflerion, — ba« befonber« bi« 



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IM ^ti ^n«f. €rfNr m\^m. 

jo^imvitn gartofen bet «ttrartfefroft unb 9le^>ulfrt*raft ge^ 
l^rauc^tc unb aKentl^albcit »orbtad^te, — ein ß^onprufren ge^ 
iiannt laben. 

Äant« SBetfa|)ren (ji Hämli§ im@mnbe attal^tifd^, Hi(|t 
tMifimltettb. <k, fe^t bie SSorfiellung bcr WlatttU "oox^ 
^ui, ttttb tröflt nun, tw^e ÄrÄfte baju gelten, um i^rc t>ori^ 
tuSgcf^tt ©efymmnngen ju frl^alten. @o forbert et ä^o efneö 
S3|»ee« We «fttractitfraft borum, n)eU bair<i^ bie 8l-e?)ulfiott 
aClein, o^ne ^ttraction, eig<ntli(i^ feke ÜRaterie ba^ 
fe^ii ISnnie. (tlnfatig«gr; ter ^otumifi^v^. <5. 53 f.) 2)fe 
5le))Hlßon <mbem SI^l« WIet et gkk|f«B au« bet aSaterie ab, 
uiA fliebt <tU ®ruttb betfefben an, ^eil W)tt un« bie 3Ka^ 
ietie uttbtti^btingUl^ t^otftellen/inbem biefe nfimlid^ bem 
^Sfn^e be6 ®tmu, \mä) ben 1& fH) Un^ ofenbate, ji^ 
tmfet biefet SJe^tmntJng !|n:fifenKtt. 3)ie 9te))ulflon ttwbc bal^ 
fewiet fogleld^ im Segtiffe bet tWoterte ^ebaiä^t, weil fie bamJt 
immittelbat gegeben feijj bie ^tttmtm bagegen w^tbe betfelben 
%ttr^ ©^lüffe beigefügt. ffud& biefen ©^liiffen übtx liegt ba« 
fd tlben ®ef«g(te ju ©timbe, baf eine SSitatetie, bie blöp Sle^l^ 
#pRrafl I^Ötte, iai, xoM trit uuö wntet !SWatefie ^ötfi^en, nid^t 
^(^ftpft*. — 3)iep ifi, w>ie etl^^eßt, bo« SSetfaBten be« übet bie 
%fcd^g tepeetitenben €r!ennen«, baö juetft in bet etfd^eimmg 
IB^Ummungen itjal^tnimmt, biefe nim ju ©timbe legt, unb ffit 
bft* fogenannte <Stf Ifiten betfelben entfrteä^enbe ^tunbjioffe 
obct Ätflfte annimmt, mld&e jene SefHmmungen bet Stfiö^einung 
^enH)tbrtngm foöen. 

3n Sbtfel^ung beS angiffil^tten Wntetfö^ieb«, tt)ie bie ^^nh 
fc^aft utib wie bie Sltttactft^Ttaft ^on bem <Mennen in bet 3»a^ 
tetie ße^rtben wetbe, bemetft Äont weitet, baf bie «ttraetivTtaft 
gwat ^ben fowöl^l jum ©egtiff« bet aWaletfe se^Bte, ob f*e 
flleid^ nii^t batin enthalten fe^. «ant jeifl^net J>iefen l^ 
*etn '«uibtnd anö. @e ip abet ttid^ öbjitfebett, welket Wntet^ 
fc^ieb batin liegen foK, benn im Seflimmnng, bie awm 35 e^ 



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griffe di$itt ©ad^ fle^oft, mup woi^ti^aftig Hxin tnti)üU 
ttn fei)«. 

9ßa$ bie @(|tt)im^t mac^t mü> biefe kete S(ii6|bic^t i^ 
*eiföl(>rt, bcfid^ b<mn, bof Äanl jum Segriffe fcer Siflterie mtn 
^om l^tein eiitfeitig mit bie Sefümmung bcr Uniut^bring^ 
äi<^feU ted^net, bie ö^k burd^ ba6 ©efnil^l ti)a]^töe^nieÄ 
frtlm, »e«n>egeu tie Söpulpöfraft, <Ö6 4>aö atöJ^aÖen eine« ata? 
tettt swm ^, iiwnittettor gegeben ^. SBerni aber ferner bk 
Sßaterle Pl^e Slttraction nid^t foB bofe^n fSnnen, fo Ifcgt fßr 
iA^ SSeJ^u^tong ^ne aua ber SBalfirn^nmng genommene SSor^ 
^^ng ber SOtote^ie )u ©rufilbe^ ibie Säe^Hmmung ber Slttraction 
«nuf olfo gtei(^faB6 in ber S93al^e^ung anzutreffen fe^ >^ 
^ au(| iD0l^I n^o^rpnel^men^ bof bie SKaterie ouper 4^em Pr^ 
^*je^n, iDeld^ee bad @e9n:^fur^8lnbere6 (mf|ebt (ben fBii^ 
fm\> kifiet), osm^ ^ine Sejiel^itng bed ^ftrficl^feijenb»eft 
«uf^inanber, irÄumIid^e1M«öbef]fl«i«ng nni^n^amm^n^aU^ 
wtb in ©tarrl^it, geftigfeit efnen fel^ fßflen 3w(fl»HJW|i]&öÖ ^• 
'S)k ei?flftrerÄ)e ^byfä «rfotbert jnm äerreif m u. f. f. eine6 ^&r< 
ijxfr^ ^ne Ärcift, tt)eU|e fiSrfer fe^, aU bie af'ttra'etion ber 
3:^ile bejfelben gegeneinanber. Slu6 biefer SBal^rl^eit lann bie 
S^erion ebeiffo immittelbar bie Slttraetivfraft «Weiten, ober fle 
Ute geg^&en anne^en, afö fte e^ mit ber ?Repul|lt>fraft t^)at. 
3n ber 33^crt, wnn bie fantifd^en ©dflfilfe, ^u6 benen bie M^ 
^mMm^ abgeleitet njerben foK, bctrad^tet «werben (ber SBewi« 
m Se^rfo^f«: baf bie fWoglid^feit ber Slaterte eine »njie^ungö/ 
Iraft ale jmite ©mnbTraft etforbere a. a. D.)/ f^ entbalien fie 
miä^^, afö baf bwrd^ bie blofe 3le^ulfton bie SRaterie nid^t 
TÄumli^ fe^n tt)örbe. Snbem bie SRaterie «16 9toum erfiHlenb 
^ran^gefe^t if, ifi i^ bie ßonttnuitfit jngef(^rieben, «fö beren 
.©rnnb bie *lnjie^ng6fraft angenommen voirb. 

IBenn nnn fold^ fogenannte €orifinictiott ber 5B?aterie J)M)^ 
pen« ein «nal^tifc^e« äJerbienfi l^ätte, ba6 nod^ bnrd^ bie unreine 
2)«rpettttng gefd^mälert ttvftrbe,- fo iji ber ©runbgebanfe immer 

13* 



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196 <^M ^U(^- <Si^N ^h\Mitt. 

fel&r ju fd^d^en, ik SWatetie auö bicfcn jtt)ci entgeflengefeftten 
SJeflfmmungen al6 i^ren (Stunbfräften gu erfcnnen. (Sd ift Äant 
»omd^mlid^ um bie aSeirfcannung bet gemein ^med^anifd^cn aSor^ 
fleHungöweife gu ü^un, bie Ui ber einen S3eftimmung, ber Um 
burcöbtinglid^feit, ber füt^id&^feijenben ^unftualitüt, fte«^ 
I)en bleibt, unb bie entgegengefeftte SefHmmung, bie Sejiel^ung 
bet SWaterie in ftd^ ober mel^rerer SJlaterien, bie lieber afö be^ 
fonbere @inö angefel^en mxim, aufeinanber, gu etwa« Sleufier^ 
liebem ma(^t} — bie SSorfietlunggtoeife, welche,- wie Äant fagt, 
fonji feine bewegenben ^fifte, atö nur burd^ JDrudt unb ©top, 
•alfo nur burd^ Ginwirfung t>t)n Slufien, einräumen will. !Diefe 
Sleuferlic^feit bed ©rfennend feftt bie Bewegung immer fc^on 
al« ber SJRaterie duferlid^ »orf^anben t)orau8, unb benft nid^t 
baran, fte alö etwa« Snnerlid^e« ju fajfen, unb fte felbfi in ber 
3Raterie gu begreifen, weld^e eben bamit für ftd^ al8 bewegung*^ 
lo« unb al« träge angenommen wirb. 2)iefer ©tanbpunft l^ot 
nur bie gemeine SRed^anif, nic^t bie immanente unb freie Sewe^ 
gung »or jtd^. — Snbem Äant jene 5leuferlid^feft gwar infofem 
aufgebt, al« er bie Slttraction/ bie Segiel^ung ber SWaterien 
auf einanber, infofem biefe aU »on einanber getrennt angenom^ 
mm werben, ober ber fWaterie über^auj)t in il&rem 5lufer|td^fei^n, 
JU einer Äraft ber SWaterie felbji mad^t, fo bleiben jeboc^ 
auf ber anbem ©eite feine beiben Orunbfrdfte, innerhalb l>er 
SRaterie, fiuperlid^e unb für fid^ felbjifiänbige gegen einanber. 

@o nid^tig ber fettßfiänbige Unterf^ieb biefer beiben Äräfte, 
ber i^nen »om ©tanb))unfte jene« Grfennen« beigelegt wirb, war, 
ebenfo nid^tig muf ftd^ jieber anbere Unterfd^ieb, ber in Slnfe^ung 
i^rer Snl^altöbejümmung al« etwa« gejife9n*'©onenbe«-ge^ 
mad^t Wirb, geigen, weil jte, Wie fie oben in il&rer SBa^rljeit be^ 
trad&tet würben, nur 9Äomente fmb, bie in einanber übergeben. 
— 3d^ betrad^te biefe ferneren Unterfd^ieb«bejiimmnngen, wie fie 
^ant angiebt. 

er beftimmt nämlic^ bie Slttractivfraft al« eine burd^brin^ 



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genbe Ärap, miuxi) eine SWaterie auf bie 33^eile ber anbem 
aud^ übet bie ^Ifid^e bcr Setü^rung I&inau6 unmittelbar tt)ir^ 
fen fonne, bie 9le>>ulfit)fraft bagegen aW eine glfid^enfraft, 
baburd^ aWaterien nur in ber gemeinfd^aftlicl^en ^Ifid^e ber Se^ 
rfilftrung auf einanber tolxUn fönnen. 3)er ®runb, ber angepi^rt 
tt)irb, baf bie leitete nur eine glfid^enfraft fe^n foC, iji folgen^ 
ber : ,, !Die einanber berül^renben 23&eile beflrenjen einer ben 
SBirfung^raum be6 anbem, unb bie re^)uljit)e Ärafl f5nne feinen 
entfernteren Sl^eil bettegen, ol^ne tjermittelji ber baitt)ifci^ett liegen^ 
benj eine quer burd^ biefe gel^enbe unmittelbare SBirfung einer 
3Raterie auf eine anbere burd^ SfuÄel^nung^frfifte (ba6 l^eift ^ier 
9le»)ulfwfrdfte) fei; unmoglid^." (@. ebenbaf. ©rflfir. unb 3u^ 
ffifte @. 67.) 

@6 ifi fogleid^ ju erinnern, baf, inbem ndl^ere ober ent^ 
ferntere Jfteile ber SRaterie angenommen »erben, in JRfidf^ 
fid^t auf bie Sfttraction gleid^fatt6 ber Unterfd^ieb ent^ 
Pnbe, baf ein-3(tom jttjar auf ein anbere 6 eintt)irfte, aber 
ein britte6 Entferntere^, jwifd^en »eld^em unb bem erfien ^U 
tral^irenben ba6 ?lnbere fid^ beffinbe, iunfid^fl in bie Sfnaiel^ungö^ 
f^j^fire be6 bajtt)ifd^en liegenben i^m SRä^em träte, ba6 ©rfie alfo 
nid^t eine unmittelbare einfädle SBirfung auf baö 3)ritte au6^ 
üben würbe; mxani jid^ ebenfo ein t)ermittelte6 SQBirfen für bie 
S(ttractit)fraft, al6 für bie 9let)ulft»fraft ergebe; femer müfte ba^ 
waljre iDurd^bringen ber Slttractitjfraft aCein barin befleißen, 
baf aHe 3;i)eile ber SRaterie an unb für fic^ attra^irenb tt?ären, 
nid^t aber eine gewiffe fWenge ^jafjit) unb nur ©n Sltom actit) 
jtd) t>er]&ielte. — Unmittelbar ober in JRüdfftd^t auf bie 9ie>>ulfit)^ 
fraft felbfl aber iji ju bemerfen, baf in ber angepü^rten ©teile 
ftd^ berül^renbe 3;^eile, alfo eine ®ebiegenl^eit unb 6on^ 
tinuitdt einer fertigen SKaterie tjorfommt, toeld^e burd^ ftd^ 
l^inburt^ ein gie^jeDiren nid^t geftatte. 3)iefe ©ebiegmi^it ber 
SWaterie aber, in midier S^^eile jtd^ berühren, nid^t me^r burc^ 
ba6 8eere getrennt jtnb, fe^t bad ^(ufge^obenfe^n ber 9le^ 



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i9S <^i^N 55ud^. ^rflft ?lbfd^nitt. 

bet l^ret l^etrfc^enben ffetttlicj^cn äJoTJieUmtg bet 3ie^ulfiott ato 
foI(^e ju ttelfemtn, bk fi«^ wid^t tej>eBlten. @d folgt alfb ganj 
tautolegifd^, baf ba, n)o ba6 Slic^ife^n ber 3lepid<iwt angenom* 
futn ifi, f etile 9lepß!f{on Statt fmbeit tatm, 2)araaid aber folgt 
nickte »dter für eitie SefWmmung ber 9le»)tilfh)fraft. — SBirb 
aber barauf refliectirt, baf bentl^renbe Streife fa^ nur mfofem be^ 
tnhxm, ata fu fiü^ nod^ aufereinattber leiten, fo ifk ebm 
bawrtt bfc ^epyil^ttaft.n\d}t blaß auf berOberfWt^e bcrSWotofte, 
fionbertt inmr^lb ber ®^dre, wetd^e mit ppifixt ber 3lttractimi 
fe^it foUte. 

SBeiter nimmt Äant bie ^eflimmung an, ba|i ^M^ *^ 
Sfnjiel^ungöfraft bie SWaterle einen 9laum nur einnel^me^ ol^ne 
i^n JU erfftUenj" (ebenbaf.) ,,tt>cit bieSWaterie binrc^ bieSlm 
jie^ung^ftaft ben SRaum nii^t erfüöe, fo ISnne biefe burd^ ben 
!eeren 9laum tt)itfen, tnbem il^r feine SRaterie^ We baj»ifc^en 
Mge, ®xmitti fe^e." — 3ener Unterfd^b ip ungefä^ wie b«r 
obige befid^affen, i»o eine Sefümiming s^m Segrfffe einer Sad^t 
g€l)Jren, aber nld^ barin enthalten fe^ foBte, fo fott l^er bie 
SWaterie einen Slaiim nur einnel^men, i^n aber nidbt ciffillen. 
SJtebann i^ e^ bie 9ie^>ulfion, toemt wir bei i^r erften 99e^ 
^mmung fiel^en bleiben; burc^ mlift fxüf bie @ind ab^§en unb 
nur negatjo, ba6 iiti^t \)kt, burd^ ben teeren JRaum^ fic^ 
auf einanber bejiel^en. ^ier aber ifi e6 bie 3lttractio^ 
fraft, voeld^e ben 3laum leer eri^ltj fie erffillt ben 3taum 
imüj i^re 93e)iel^ung ber ^^tcm nid^t, bae Ui^, fte er^&lt 
bie Sltome in einer negatioen SBejieJ^ung auf einanber. — 
Sir fel^, baf ^ier Äant bwuftlod baö begegnet, )mi in ber 
Statut ber ®ad^e liegt, baf er ber äfttractiofraft gerobe ba« ju^ 
fd^reibt, wad er ber erflen SefHmmung nad^, ber entgegengefcftten 
Äraft jufc^rieb. Unter bem ©eft^fifte ber gefifeftung be« Untere 
fd^{ebe6 beiber Ärafte toar eö gefc^l^en, baf eine tn bie anbere 
fibergegange« war. — @o foK bagegen burd^ bie 9le^nilfton We 



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Sptaterie einen fRaum erfäden; fomit bur<i^ fte ber (eere Staum, 
ben bie S(ttto(:tit>fraft läpt, t)erfcl^tt)fttben. 3n bet Sl^fat fte^t {Ic 
fomit, inbem jie ben leeren SÄaum auf^eJt, bie negatit)« 55ejie^ 
l^ung ber Sftwne ober einö, b. 1^. bie 9ie})uljtOH berfelten, auf} 
b. i. bie SRe^Julfion ifi afö ba^ ©egent^eil i^rer fel&jl befMmmt. 

3« biefer SBertpifc^ung ber Unterfd^iebe f ommt noc| bie JBer^ 
tt)irrung ^nju, baf , n)ie anfange bcmerft tt)0rben/ bi« fantifd^e 
2)arf}e(Iimg ber entgegengefe^tenArfifte anali^tifd^ i% itnb in beut 
ganjen SJortrage bie aWaterie, bie erfi au6 i^ren (dementen f)cx^ 
geleitet tDerben foU, bereite atö fertig unb conßituirt t^prfommt. 
3n ber 2)efimtion ber glfid^en^ unb ber burd^bringenben Äraft 
»erben beibe aW bettegenbe ÄrSfte angenommen, baburd^ SD?a^ 
terien auf bie eine ober bie anbere SBeife fotten toirfen fonnen. 
— Sie finb alfo l^ier al6 Äräfte bargeftettt, nid^t burd^ tveld^e 
bie SWaterie erji ju ©tanbe fdme, fonbem tooburd^ fie, fcfeon fertig, 
nur bettjegt würbe. Snfofem aber t)on Prüften bie JRebe ift, 
»oburc^ t)erfd()iebene SRarerien auf einanber einn)irfen unb jtd^ be^ 
mgen, fo ift bieß eftoai ganj ?(nbered, al6 bie SefHmmung unb 
Sejiel^ung, bie jie alö bie SWomente ber SWaterie l^aben fottten. 

3)enfelben ®egenfat/ate5fttracti\):? unb 9lej>ulftt)fraft, mad^en 
in miterer 93e|iimmung ®entri})etal*^ unb ßentrifugal^ 
f ruft. Diefe fd^einen einen mfentlic^en Unterfd^ieb ju getvfi^ren, 
inbem in i^rer <Bplj&xc Gin ßin^, ein Sentrum, fe|ijie]^t, gegen 
ba6 ftc^ bie anberen @inö ald nic^t furfic^fe^enbe tjerl^alten, ber 
Unterfc^ieb ber Ärfifte bal^er an biefen t)orau6gefeöten Unterfc^ieb 
dineö centralen @inö unb ber anbem afö gegen bajfelbe nid^t 
fefifte^enb angefnü})ft n)erben fann. Snfofern fie aber jur ©rflä^ 
rung gebrandet werben — ju welchem SSe^uf man fte, wie auc^ 
fonfi bie SRejjuljtt)^ unb ?(ttractit)frap, in enlgegengefe^tem quan^ 
titati))em SJerl^ältnif annimmt, fo bap bie eine junel^me wie bie 
anbere abnel^me, fo foll bie Grfd^einung ber 53ewegung, für bereu 
SrfWrung fie angenommen finb, unb bereu Ungleid^^eit erfi aua 
i^nen refultiren. SKan brandet aber nur bie nöd^fie b^fle 2)ar^ 



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200 (^Pee 29ud^. (Srflcr ^fd^ititt. Süualität. 

fteHung einer ßrfd^einung, j. S3. bie ungleid^e ©efd^toinbigfeit, 
Wc ein ^Planet in feiner Sal^n um feinen Sentralfor^er l^at, anö 
bem ©egenfa^e jener Äräfte, »or fid| ju nel)men, fo eifennt man 
Balb bie SSernoirrung , bie barin t)errfc^t, unb bie Unmoglid^feit, 
bie ©rofien berfelben au6cittanber ju bringen, fo baf immer ebenfo 
biejenige al^ junel^menb anjunel^men iji, tveld^e in ber ©rflärung 
M abnel)menb angenommen tvirb, unb umgefel^rt; toa^, um an^ 
f^aulid^ gemad^t ju ttjerben, einer \t>eitläufigem 6rt)ofttion be^ 
bürfte, al6 tjier gegeben n)erben fonntej aber ba6 Siotl^ige fommt 
fpäterl^in beim umgefefjrten SSerbältni^ t)or. 



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Ml 



Btoetter Stbfd^tttH. 
®ie ©tijfc (Quantität). 



®er Unterfi^teb ber Ouantitdt tton ber Oualität ifi angegeben 
»orben. 2)ie Oualität ip bte erfie, unmittelbare SSefiimnttl^eit, 
bie Ouantität bie SefHmmt^cit, bie bem ©e^n gleichgültig ge* 
wprben, eine ®renje, bie ebenfo fel^r feine ift; ba6 gfirfic^fei^in, 
ba6 fd^led^tl^fn ibentifd^ mit bem ©e^n^ffir^Slnbere^, — bie 9lc^ 
^juljion ber fielen ©n«, bie unmittelbar $Ri(^t^9le^)u(fion, 6om 
ttnuitdt berfelben i|i. 

aBeil baö prftc^fe^enbe nun fo gefegt i% fein Stnberc6 nicf|t • 
au«juf(^Iie^en, fonbem fic^ in baffelbe t)ielmel^r affirmatit) fort^ 
jufe^en, fo ifi ba6 5lnber6feijn, tnfofem ba6 l^afe^n an biefer 
Kontinuität ttjieber ]^ert)ortritt, unb bie Sefiimmtl^eit bejfelben ju^ 
flleid^ ttic^t mel^r aI6 in einfad^er Sejie^ung auf fid^, nic^t me^r 
unmittelbare Sejümmt^cit be6 bafe^enben ettra^, fonbem ifl.ge^ 
fe^t, fid^ alö rei^eKirenb »on ji^ bie Sejiel^ung auf ft(i^ atö 33e^ 
fümmti^eit t)ielme]^r in einem anbem iDafe^n (einem fSrfld^fe^en^ 
ben) ju l^aben, unb inbem fie jugleid^ afö gleichgültige, in ftd^ 
refliectirte, bejie^ung^Iofe ®renjen fmb,. fo ip bie 53eftimmt^eit 
übet^au^)t aufer fic^, ein ftc^ fd^led^tf)in 2(eu|ierlid^e6 unb 
ettt)a« ebenfo ?(euf erlid^e^; fold^e ©renje, bie ©leid^gültigfeit ber^ 
felben an it)r felbfl unb bcö @twa^ gegen fie, mad^t bie quan^ 
titatit)e 93ef}immtl)cit beffelben au6. 

3unäc^ft ifi bie reine Cuantitdt »on il^r al6 befiimm^ 
ter DuontitSt, t)om Cuantum, ju unterfd^eiben. ?tl6 jene ijl 



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292 SrM ^^^^ Btvetier ^(fdjfntU. 

fte erflen6 ba^ in fid^ jurürfgcfel^rte, rede Ptfic^fei^it, bad nod& 
feine Sefiimmtl^eit an l^m l^atj aW geWegene fid^ in jtd^ conti^ 
ttuirenbe unenblid^e ©nl^eit. 

3)lefe ge^t jttjeiten^ ju ber 93eftimmtl^eit fort, bie an \f)x 
gefeftt tt)irb, al^ folcl^e, bie jugleid^ feine, nur öuferlid^e ifi. Sie 
tt)irb Duantum. 3)a« Duanhim ifi bie gleid^gfilHge 53efiimmt^ 
l^eit, b. 1^. bie iiber jicl^ J^inan^gel^enbe, jid^ felbfl negirenbej ed 
t)erfSflt aI6 bief 5lnber#f^n be^ ffnberöjt^n in ben unenb^ 
lid^en 5ßrogre|l; 3)ad imenblid^e Ouantum aber ifi bie aufge^ 
I)obette gleid^gültige 53efiimmt]&eit, e6 ifi bie SBieberl^erfteCung ber 
JDualitdt 

3)ritten6, baö Guantum in qualitatit)er gorm ifi bo^ 
((uantitatit>e äierl^äUnif. Dad Ouantum ge^t nur äber^u^^t 
über fid) l^inau^j im SBer^dltniffe aber gel^ e^ fo über fic^ in 
fein 5fnber6feijn Ibinauö, baf biefed, in tt)eld^m e6 feine 95efiim^ 
mung ^at, jugleid^ gefegt, cia anbere^ Ouantum i^5 fomit fein 
Stt^fid^^jurürfgefe^rtfeijn, unb bie Sejfe^ung auf fic^ alö in fei^ 
nem Slnberöfe^u t)orl^anben ifi^ 

2)iefem 93erWltnif[e liegt nod^ bie Sleuferlid^teit be« 0uam 
tum6 ju ©runbe^ ed finb gleichgültige Guanta, bie fic^ ju 
einanber »erhalten, b. i. il^re S5ejiel^ung auf ftc^ felbfi in folc^em 
auperjid^fe^n liaben; — ba^ äJerl^Itnif ifi bamit nur formelle 
6in^it ber Clualitfit unb JQuantität. !Die 2)iateftif beffelben ifi 
fein Uebergang in i^re abfolute @in^eit^ in \>ai SR aap. 
^nmerfuttg. 

S(m etwaö ifi feine ©renje a(^ Qualität tt>e{entlie§ feine 
S^efiimmtl^eit. SBenn ttjir aber unter ®renje bie quantitative 
©renje verfielen, unb j. 93. ein Slrfer biefe feine ©renjc t)erÄn^ 
bert, fo bleibt er Slrfer vor tt>ie nad^. SBenn l^ingegen feine qua^ 
litative ©renje verfinbert tt)irb, fo ifi bief feine Söefümrat^t^ 
tooburd^ er Slrfer ifi, unb er toirb aOBiefe, SBalb u. f. f. — ^in 
giot^; bod intenftver ober fc^woäd^er ifi, ifi immer JRot^j »enn 
ti aber feine öualitdt änberte, fo ^orte e« auf 9lot^ ju feijni 



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Dumtütät. 203 

e6 tt)ütbc 93fau u. f. f. — !Die Seftimmung ber ®r5|ie al6 
Cuantuni; tt)ie fie ftd^ oben ergeben f)at, baf m ©eijti atö Slei^ 
benbeö ju ©runbe liegt, ba6 gegen bie Sefiimmtl^eit, bie 
e« l^at, gleid^gfiltig ifi, ergiebt jtcb an jebemanbern Selfriel. 

Unter bem Sln^brucf ©rofie »Irb ba6 0nantum, wie an 
ben gegebenen S3eif})ielen, tjerpanben, nic^t bie 0uantitöt, tc^^ 
v\)egen »efentlid^ biefer 3?ame anö bet fremben 6l)rac^e gebrandet 
»erben muf. 

2)ie !De^itiott, tt)elcl^c in ber Sffiatlfeematif ^on ber ®rof c 
gegeben )mx\>, betrifft gleic^falld ba^CUtctntum. @wifyilbii'xoitt> 
eine @xo^ befmirt atö tiwi^, ba^ {t(^ ))erme]^ren ober t>er^ 
minbern läft. SJermel^ren aber ffti^, etmö me^r grof, t)er^ 
minbem t^eniger grofi ttUHl^en. @d Kegt barin ein Unterfd^ieb 
ber ®rJ^e fiberl^j)t »on i^r felbß, nnb bie @rBfc to&u alfo 
bad; beffen ®ro|K ftd^ t)er&nbem lAft* !Die 3)efinition jeigt ß(^ 
infpfern a(6 nngefc^irft, ate in il^r biejenige SBejWmmung felbft 
gebrandet »irb, totlüjt befinirt-voerben fottte. 3nfofertt in i^x 
m(S)t biefelbe Sefiimmung jn gebrauchen ip, ift ba6 SJlel^r uiA 
Sßeniger in einen 3ufa^ al6 Affirmation unb )U>ar na(^ ber 
Sftoinx M Onantumö old eine gieid^faltö äuferlic^; unb in ein 
S93egnel^men^ atö eine ebenfo auf erlief 9{egation, auf$ul5fen. 
3u biefer Aufierlid^en Seife fon)o^l ber SÜealitdt alö ber 9{e^ 
gation benimmt ^ über^aut)t bie 9{atur ber SSeränberung 
am dimntum. ^af)tx if) in jienem un^oUfommenen 9lu6brud 
bad ^vcpimcmmt miji gn t)erfennen, iwrauf e6 an!ommt; näuM 
liii^ bie ©(eidbguUi^eit ber äSer&nberung, fo bafi in i^rem $e^ 
griff felbft i^ eigene^ a»e^r SÄinber liegt, i^re ©leic^güUigfeit 
gegen M \^V>% 



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204 (JrM S3ud^. 3t»ettct ^bfd^ttttt. 

©iE (©uantität. 



A. 

Wit reine (Quantität* 

!Die Quantität ifi ba« aufgel^obenc prfid^fc^n; ba6 x^cU 
Ittenbc @tn6, ba^ fic^ gegen ba6 au6gef(^lojfene ®n6 nur nega^ 
ri» t)erl^ielt, in bic Seiiel^nfig mit bemfelben fibergegangen, t)er^ 
Ijfilt ftd^ ibentifd^ ju bem Slnbern, unb ijat bamit feine Sefiim^ 
mung t^erloren; ba6 'prfic^fe^n ifi in ?[ttraction übergegangen. 
2)ie abfolute ®i)r obigfeit be^ re^)ettirenbcn Sind ift in biefe (Sin^ 
l)eit jerflioffen, tvelc^e aber, al6 biep ©n6 entl^altenb , burd^ bie 
inwo^nenbe 9lei)uIfion jugleid^ beftimmt, a(6 ©inl&eit be6 ?tu^ 
^erfid^fe^ne Sin^eit mit fic^ felbp ifi. 2>ie SJttraction 
ifi auf biefe Sffieife alö ba8 SRoment ber ©ontinuitfit in ber 
Ciuantitfit. 

2)ie ©ontinuitdt ifi alfo einfache, fid^ felbfi gleid^c 93e^ 
iiel^ung auf fid^, bie burcfi feine Orenje unb Wu6f(^Ii'etung un^ 
terbrod^en i^, aber nid^t unmittelbare ©inl^eit, fonbern @in^ 
f)eit ber pirfid^fe^enben ein6. 66 i|i barin ba6 Stuf er ein an^ 
ber ber Sßiell^eit nod^ entl^alten, aber jugteid) afö ein nid^t 
Unterfd^iebene6, Ununterbrod^ene6. 2)ie Sßiell^eit ifi in ber 
Kontinuität fo gefegt, tt)ie fte an ftd^ ift; bie SBielen finb ©n« 
tt)a6 Slnbere, jebe6. bem anbem gleid^, unb bie Sßiell^eit bal^r 
einfad&e, unterfd^leb^Iofe ©leid^l&eit. !Die Kontinuität ifi biefe« 
SÄoment ber ©ic^felbfigleic^l^eit be6 5(u^ereinanberfei;n6, ba6 
®\d)^%cxVi^^tn M unterfcfiiebenen (Sin6 in il^re »on ibnen Un^ 
terfcfiiebene. 

Unmittelbar ^at baljer bie ©rofie in ber Kontinuität ba6 
5SÄoment ber !Di6cretion, — bie'9le^)uIflon, tt)ie fie nur 5Wo^ 
ment in ber 0uantität ift. — !Die ©tätigfeit ifi ©id^felbfigleid^^ 



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Quantität. 205 

^eit aber bcS SBielen, bad jcbod^ nid^t jum Sludfc^Kefienben tvitb; 
bie 3ie»>uIftott bel^nt erfi bie ©td^felbfigleicfe^cit gitr eontinuitdt 
au6. Die 2)i«cretion iji ballet i^rerfettö jufammenfliepenbe 3)i«^ 
cretiott, beten ©nd Inidbt ba6 Seere, ba^ SRegatitJe, ju i^rer 
SSejiel^unfl l^aben, fonbem il^re eigene ©tfitigfeit, unb biefe ®Iei<^ 
l^eit mit ftc^ felbji im Sielen nl^t unterbrechen. 

3)ie Quantität ifi bie ©n^eit biefer SWomente, ber Sonti^ 
nuitfit unb 3)l6cretion, aber fte ift bief junäd^fi in ber gor m 
be6 einen berfelben, ber Kontinuität, atö JRefultat ber 3)ia^ 
leftif M prftd^fe^n«, baö in bie gorm jid^^felbft^ gleicher Un^ 
mittelbarfeit iufammengefaUen ifi. !Dte Quantität ift atö foldbe 
bief einfädle Siefultat, infofem td feine aWomente nod^ nit^t ent«^ 
toidfelt unb an ibm gefegt l^at. — 6ie entl^filt jie imi^% al6 
ba6 gürftc^fet^n gefeftt, tt)ie e^ in SaSal^rl^eit iji. 6« »ar feiner 
Seßimmung nac^ bad fiä) auf^ebenbe Sejiel^en auf ftd^ felbß; 
^)erennirenbe« Sluferjicl^fommen. äiber ba« ?(bgejlofene iji e9 
felbji; bie SRejJuIfion ifl ba^er ba8 erjeugenbe gortfliefen feiner 
felbji. Um' ber I)iefelbigfeit v\)illen be« ?lbgejiofieneri iji bief 
3)i6cerniren, ununterbrod^ene ©ontinuitätj unb um bed 5fufer^ 
ftd^fommen« tt)iKen ifi biefe Kontinuität, ol^ne unterbrod^en ju 
fe^n, iugleid^ ffliel^it, bie ebenfo unmittelbar in i^rer ©lei^^eit 
mit {i(^ felbfi bleibt 

^nmrrfung 1. 

Die reine ^Quantität i)at nod^ feine ©renje; ober ift nod^ 
nic^t Ouantumj aud^ infofem jte Ouantum toirb, wirb jie burc^ 
bie ©renje hid^t befc^ränft, f[e bejiel^t »ielmel^r eben barin, burd^ 
bie ©renje ni^t befc^ränft ju fe^n, ba« gürfid^fe^n al« ein ?luf*^ 
gel^obeneö in ftc^ jn l)aben. Daf bie Didcretion SRoment m ibr 
iji, fann fo auSgebrüdft n>erben, bdf bie Ouantität f^Ied^tl^rn in 
ibt atteutbalben bie reale SKoglid&feit be« (Sita ifi, aber 
umgefe^rt, baf ba« gin« ebenfo fd^Ied&tl&in al« ©ontinuirlidfre« i% 

Der begrifflofen SSorjiellung tt)irb bie eontinuität lei«^ 
aur 3wf«wmenfe6ung, nämlid^. einer äußnlid^enSejiel^ung 



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3M <SrM ^^ 3»eiler SlBfd^ttitt. 

t>et 6iti« aufehrnnbet, HM^titt bad @in6 in feiner abfobtten @)n:o^ 
bigfeit unb Sn^fd^iepnng erl^alten bleibt. Sd ^at ^(^ oba Qtn 
<Sin6 oe)eigt^ bafi ed an unb ^r fk^ felbft, in bie Slttroetion, in 
feine 3beaIitAt fibetgel^t; urtb baf bal^er bie Sontinuit&t i^m nid^ 
^erlic^ i^, f^nbcm il^m felbß angel^ort/ unb in feinem Sßefen 
gegränbet i{l. !Diefe fieuf etliO^feit ber 6iMttinnitfit fit bie 
€in« i^ e6 fibei^au)}t, an ber bie $(tontißif I^Angen bleibt, unb 
fcie jtt »erlaffen bie ©d^ierigfeit fftr baö 9M*«lfcn «md^. — 
3)ie ^fl^ematif bogegen t)er»Hr^ eine SKeto^fif, tveh^e bie 
3eit au^ 5^^^^^^^^/ )>^ dtount üler]^au))t ^r junä^ft bie Sinie 
m/$ 9toin^»unften, bie ^d(^e au$ Linien, ben goi^en Stoum au6 
^Ific^en beji^l^en laffen tt>olBe; ^e W|t fl^lc^e uncMrtiimirlid^ 
iSm^ iii#t gelten. Sgemt ^ att(^ }. 93. bie <^&fe einer ^täd^ 
fo benimmt, baf #e al^ bie €umnte t)on unenbtid) t>ielen Sinien 
Jwrgejieiöt tt>itb, gilt biefe 2)i^e*ion nur «16 memenloiie SSor^ 
^Qung; unb bt ber unenblid^en SSi^tl^eit ber Sinien, ia i& 
^mm, ben fie anBmad^ foOen, kfO^ ein befi^finfter i^, tiegt 
f#>n bad 8l»fgel^(>beHfei^ i^er 2)i6cretion. 

3)ett 55egriff ber irwnen JDuantit*t gegen bie No^e JBor^el^ 
fang i^at ®»>iiioja, bem <e t)or^gfel^ auf benfefi&en orifam, im 
©taue, intern er (Eth. P. I. Prep. XV. Schoi.) auf fblgent^ 
aaSeife »on ber Quantität fprid^t: 

Quantitas duobus modis a nobis concipitur, abstracte 
'sdüc^ sive snpea^iaiiter, prout n€n>pe tpeam kna^mamnr; 
vel «t subi^ntia, q»ad a soki iiitelkctn fit. Si Itaque ad 
ijttantiti^praii attendk»u8, ppout in imagmattoiie %st, quod saepe 
«t lacilms -a nobis M, neperietur finita, divisibiüs et ^k 
parlibns eonflata, si autem ad ^sam, pr^ut in intellecfta 
«6t, «lte»dmms, et «am, qnatenns mibstantk est, eondpirnns, 
qvLQi difficiUime fit, — iüfinita, BAica et iödivisibilis 
jpeperielar. QiK>d emnibißs, qui iater imaginattcmein et in- 
leUectom ^dKsti^^ve eciverint, salis tnantfestam erit. 

^&^mmi9t(^ Seifi^iele ber x^mi ^Uia^ät, mnn mwt tnm 



vGooqIc 



Snmttüät 917 

^erlcutgt^ |at man an 9tmm nnb 3^it, and^ ber ^terie vih^ 
^mpi, 8i(^t u. f. f, felfcfi 3<3^} mir iji unter Guantität, »fe 
fc^0n bemerft, nic^ ba6 Ouantum ju tjerjid^cn. 3laum, 3^0 
n. f. f. ftnb Slu«be|mtn9cn, SieE^eiten, bfe ein ^^^m*^^^, 
ein Strömen jinb, ba^ aber nic^t inö entgegengefe^, in J>ie 
^Dualität ober ba6 ßfnö übergebt, fonbem al6 ^uperfid^fornmen 
ein ^>erennirenbeö <Selbji!|prob«ciTeii i^ ©ini^eit finb. 2)er 
Slaum tft bief abfblute Sluferfi^fe^^n, ba« ebenfo (e^ ji^te(^ 
l^in ununterbTO(i^; e{n Knber^^ «nb SBiö>er^Sfaber*^n, bft6 
ibentifcft mit fic^ iftj bie 3«t ein ab[ohitei3 Slnf erfid^fomtn^n, 
m ©rjeugen be^ (Sh^, ^ütpmtU^, be^ 3e|t, ba« «nmittelbar 
ba^ 3miä)tea>ni^n beffelben unb ptig tt)ieber ba^ Su^id^erben 
Wefe« SSer^en^ {p5 fo bof bie^ jW^ ^rjeugen M ^^ti^ra 
tbenfo fel^r einfd^'e ®leid^]&eit wnb Sbewtitftt mit fid^ ffl. 

S93a$ bie Materie ald JDnontit&t betrift, fo be^bet ^ä) 
unter ben fieben 5Prfi^>ofittonen, bie t)on ber erften 2)iffer< 
tation fieibniften« anfbewal^t fmb (I. Seite be« 1. 23^. feiner 
SBetfe), eine il^iefrfiber, bie jttoeift, bie fo UnkU Non ommno 
tmprobabile est, materiam et quanlitatem esse r^iUter idem. 
— 3n ber 2;^at fmb biefe SSegriffe aud^ nid^t njeiter t>erfd^ieben, 
<A€ "oatin, baf We Onanti^t bie reine iDenfbejümmnng, ik äWa^ 
tefie aber biefefbe in fiitferlid^er %ifienj i^. — ^nä) bem 3^ 
fonmt bie IBeftimmnng ber reinen JQuontitfit in, al9 <^ ein {^^ 
fdute« Stnberftoerben, eitte nnenblid^e ©ntfernnng ober aBfettige 
9l«}5ttlflon jw negartt>en ^ei^eit be^ pr^^fe^n^ \% aber ml^ 
\(^Mia)ki einfädle «ontimiitdt bteibt, — bie ©mtimiit» ber «tf^ 
gemeinl^eit, ober beß Seffi^fei^S, bie bnrd^ bie nnenWi^ mom 
nigfaltigen ©renjen, ben 3n]^tt ber €m!()finbnngen; Stnfd&auum 
gen «. f. f. nid&t nnterbrod^ »irb. — 9öeld^e ^d^ bagegen 
^röutyen, bie SBiell^eit al6 einfädle ©ini^eit ju faffen, u«b 
aufet bem Segriffe, bap t)on i>en Sielen jiebe« baffefbe i% 
twie ba« Sfnbere, nfimlid^ ®n6 ber aStetoi; — inbem ntoilid^ 
1^ md^ von miter befiimmtem JBielem, «Hpn Winm, fHo^/m 



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2*8 <2Erf^e« 93ud^. Btodtrr ^fd^nitt. 

II. f. f., fonbem »on bem aSielcn an^unb^für^ft* Utxa^Ut, bie 
JRebe iji, — aud^ eine Sorfiellung )>on biefer einl^eit t)er^ 
langen, bie finben betgleidöen J^inldnglid^ an jenen Stdtigfeiten, 
bie ben bebucirten Segriff ber Quantität in einfacher ?(nfc^auung 
al^ t^orl^anben ge6en. 

$(nmerfung 2. 

3n bie dlatnx ber Quantität, biefe einfädle ßinl^eit ber 2)i6^ 
cretiott unb ber Sontinuität jn fe^n, ffittt ber Streit ober bie 
aintinomie ber unenblic^en Sil^eilbarfeit be6 Siaunie«, 
ber Seit, bet a»aterie u. f. f. , 

2)iefe Slntinomie befielet allein barin, baf bie 2)iöcretion ebenfo 
fel^r afö bie ßontinnitfit be^am>tet tverben muf . 2)ie einfeitige 
SBel^au))tung ber ^i^cretion giebt ta^ unenblid^e ober abfolute 
©et^eiltfe^n, fomit ein Unt^eilbared jum ^rincij)} bie ein^ 
feitige Sel^aujitung ber Sontinuitfit bagegen bie unenblit^e 3^l^eiU 
barfeit. 

Die fantifc^e Äritif ber reinen Vernunft ftellt befanntlid^ 
t)ier (toSmoIogifc^e) äintinomien auf, worunter bie jweitr 
ben ©egenfaft betriff, ben bie SKomente ber Quantität 
audmad^en. 

' 2)iefe fantifcfeen Slntimonien bleiben immer ein wichtiger 
JE^eil ber fritifc^en $^ilofo^>l)ie5 fie fmb e6 t)omel&mli(^, bie ben 
©turi ber üorl^ergel^enbeif aReta>>^i^ftf bewirf ten, unb al« ein 
^aujjtübergang in bie neuere ^ßj&ilofojjl^ie angefe^en werben fon^ 
nen, inbem fie indbefonbere bie Ueberjeugung ^on ber SR<d&tigfeit 
ber Kategorien ber (Snblic^fdt t)Ott Seite be« Sn^altö ^erbei^ 
fuhren l^alfen, — waö ein ri(^tigerer SQSeg ifi, atö ber formelle^ 
eine^ fubj[ectit)en Sbealiömu^, nad^ welchem nur biep i^r SRan^ 
gel fe^n foll, fubjectit) ju fe^n, nidjt baö, wa^ jie an i^nen felbji 
jtnb. Sei ii^rem großen SSerbienfi aber ifi biefe Darjiellung fel&r 
untJoHfommen; t^eil« in fid^ felbft gel^inbert unb tjerfd^roben, 
t^eiia fd^ief in Slnfe^ung il&reö JRefultat^, weld^e« t)orau«fefet, 
baf ba^ erfennen feine anberen formen be^-2)enfen^ i^abe, atö 



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Duantttät. 209 

enblic^ Äategorien. — 3n beiber JRürffid^t ^^etWenen biefe Sintis 
nomim eine fjenawcre Äritif, bie fon^o^I t^tcn ©tanbpunft unb 
SRet^obe naiver beleuchten, al^ oucfy ben^auj)tpunft, tvorauf e^ 
anfommt, »on ber unnöften gorm, in bie er f^ineingejmfingt ifi, 
befreien tt)irb. 

3unfi(i&ft bemerfe i^, bap Äant feinen ^ier fo^mologifd^en 
Sfntinomien burci^ ba^ Sint^eilung^princi}), ba^ er ^on feinem 
©d^ema ber Äategorien l^emal^m, einen ©d^ein t>on SBoÜfiänbig* 
feit geben wollte. Slllein bie tiefere Sinficl^t in bie antinomifd^e 
ober tval^rl^after in bie bialeftifd^e Siatur ber SSemunft jeigt öber^ 
ijanpt lieben Segriff al^ ©nlieit entgegengefe$ter STOomente auf, 
benen man alfo bie gorm antinomifd&er Sel)auj)tungen geben 
fonnte. SBerben, 3)afei)n u. f. f. unb jeber anbere Segriff fonnte^ 
fo feine befonbere Slntinomie liefern, unb alfo fo üiele Slntinomien 
aufgeftellt ttjerben, al^ fid^ Segriffc ergeben. — 2)er alte <BUp^ 
tici^mu^ l^at ftd) bie 9Kät)e nid^t üerbriepen laffen, in atten ^i^ 
griffen, bie er in ben SBiffenfc^aften t)orfanb, biefen Sa3iberf<)rucl& 
ober bie Slntinomie aufjujeigen. 

gemer l^at ^ant bie Sliitinomie nid^t in ben Segriffen felbft, 
fonbem in ber fd^on concreten gorm foömologifd^er Seftim^ 
mungen aufgefaßt. Um bie Slntinomie rein ju l^aben unb jie 
in i^rem einfad^en Segriffe ju bel^anbeln, mußten bie IDenfbe^ 
ffimmungen nic^t in i^rer- Slnn^enbung unb Sermifdjung mit ber 
aSorPeKung ber SBelt, beö 3laumö, ber Seit, ber SMaterie u. f. f. 
genommen, fonbem ol^ne biefen conaeten Stoff, ber feine Äraft 
nod^ ®ett)alt babei l^at, rein für fidj betrad^tet werben, inbem fie 
allein ba6 SBefen unb ben @runb ber Slntinomien auömad^en. 

Äant giebt biefen Segriff t)on ben Slntinomien, baß fie „nic^t 
fo>>^i|yfd^e Mnfteleien feigen, fonbem SBiberfprüc^e, auf-weld^e 
bie aSemunft not^wenbig ftoßen (nac^ fantifc^em Sludbrucfe) 
muffe 5" — wa6 eine wid^tige Slnjid^t ift. — „Son bem natür^ 
lid^en 6(fteine ber Slntinomien werbe bie aSernunp, wenn fie fei«^ 
neu @mnb einfielet, j^ar nid^t mel^r l^intergangen, aber immer 



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210 ^t^^ ^ud^. Btoeftnr ^fd^nttt. 

no(^ geWufc^t/^ — ®ie Wtifc^c Slitflofung nömltc^ butd^ Me fo^ 
genannte tran^cenbentalc Sbealftät ber 398elt ber SBSal^tnel^mung 
fjüt fein anbetet JRefuItat, aI6 baf fte ben fogenannten SOBiber^ 
Preit gu etn)a6 Snbjectit)em mac^t, worin er freiließ nod^ fm*' 
mer berfelbe Sd^ein, b- ^- \o unaufgeloft bleibt ol^ ^orl^r. 31&te 
wal^r^afteSluPofutfg fann nur barin be^e^en, baf gwei 93efHm^ 
mungen/ inbem fie entgegengefeftt unb einem unb bemfelben S3e^ 
griffe notl^wenbig finb, nic^t fn il^rer Sinfeitigfeit, jebe für fid^, 
gelten fonnen, fonbem baf fte i^re SBal^rbeit nur in i^rem Sfuf^ 
geliobenfe^n, in ber (Sin^elt iftre6 Segriffe6 ^aben. 

iEie fantifd^en Jlntinömien nd^er betröcl^tet, enthalten nid^t^ 
Sfnberö, afö bie ganj einfädle fategorifd^e ©e^ouj)tung eine^ 
jeben ber jtvei entg'egengefeftten SRontente einer SSefMmniung, für 
fid^ ifollrt t)ön ber anbern. Stber babri ifi biefe einfädle fate^ 
gorifd^e ober eigentlicfe offertorifc^e 93e^aui)tung in ein fc^iefe6, 
t>erbre^teö ©erufie »on SRäfonnement eingel^ütttj tt>oburc^ m 
Schein t)on Se^t)eifen ^ervorgebrad^t, unb ba6 blof ?tffertorifd^e 
berSel^au^)tung tjerfledft unb unfenntlidb gemacht »erben foD} tt>ie 
ftd^ bief bei ber nähern SSetrad^tung berfelben jeigen tt)irb. 

S)ie Slntinomie, bie ^ierfier gel^ort, betrifft bic fogenannte 
unenblic^e iSl^eilbarfeit ber SWaterie, unbberul^t auf bem 
®egettfa$e ber SRomente ber Sontinuitfit unb !Diöcretion, tt>elc^e 
ber aSegriff ber Quantität in fid^ enthält. 

2)ie 2;^efi6 berfelben nad^ fantifc^er 2)arfieHung lautet fo: 

eine jiebe jufammengefeftte ©ubftanj in ber SBelt 
befte^t au6 einfad^en 2;i)eilen, unb e* erlflirt überall 
nid^tö aU baa ßinfadlje, ober toaö au5 biefem jufam^ 
mengefe^t ifi. 

@ö tt)irb l)ier bem @infad[)en, bem ^Itomen, ba^ ^u^ata^ 
'mengefe^te gegenflbergeflellt, tt)a^ gegen ba6 ©tätige oberßon^ 
tinuirlid^e' eine fel^r jurüdfjiel^enbe SSefiimmung ift. — 3)a^ 6ub^ 
firat, ba^ biefen 9lbfiractionen gegeben ift, nfimlic^ ©ubfianjen 
in ber SQBelt, f>eißt ,l^ier mikx uic^tö/ al8 bie S)ittge, wie fie 



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QuattHtät. 211 

fmnlid^ tüal^mel^mbar fntb^ unb f^ai auf bad SlnHnomifc^c felbji 
feinen ©nfluf 5 e« fonnte ebenfo gut m^ JRaum.ober 3cit ge^ 
nommen tt)erben. — 3nbem nun bic 3^l^eji6 nur ^on ^ujam^ 
menfeftung ftatt t)on 6ontinuitdt lautet, fo ifl fie eigentlich 
fogleid^ ein^ anal^jtifc^er ober tautologifd^er ®aft. iDap ba6 
3ufammengefe6te nid^t an unb für.jtcfe ßinea, fonbem nur ein 
du^erlid^ 9Setfnu^)fteö iji, unb auö Slnberem befielt, ifi feine 
unmittelbare SejWmmung. 2)a^ 5lnbere aber beö 3wfÄJnmenge^ 
festen ifl ba^ ©nfad^e. (Sd ifl ba^er tautotogifd^; ju fagen, bof 
ba^ 3wf«wtt^^^g«^eftte au^ einfachem ^el^t. — SBenn einmal 
gefragt wirb, auö tt)a^ ©twa^ bejiel&e, fo tt>irb bie Ungabe 
eineö Slnbern t)erlangt, beffen SSerbinbung Jiened (Sttoad 
au^mad^e. i&^t man bie !Dinte toieber au^ !Dinte befleißen, fo 
iji ber Sinn ber %taQt na* bem Seftel&en au^ Slnberem üerfe^lt, 
fie ifi nid^t beantwortet unb n)ieber^olt fid^ nur. Sine tüeitete 
grage ifi bann, ob bad, tt>ot)on bie 9iebe ifi, au6 et» ad bt^ 
fielen foH, ober nid^t. Slber bad 3ufaramengefe^te ifl ft^led^t^ 
l^in ein fold^ed, ba^ ein SJerbunbened fe^n, nviy aud Jtttberem 
befte^n fott. — SBirb ba« Sinfad^e, mWi bad Sfnbere bed 
3ufammengefe^ten fe^, nur für ein relatit)»*@infa(^e« genom^ 
men, bad für fid^ toieber gufammengefe^t fe^, fo bleibt bie grage 
t)or toie nad^. 3)er SBorflettung \(i)mU tttt>a nur bief ober jene* 
3ufammengefeftte t)or, t)on bem aud6 bief ober jiened (Sixoai al6 
fein ©nfac^eö angegeben voürbe, m^ für fic^ ein 3ufammen^ 
gefeftted tvdre. Slber f)kx iji t)on bem 3ufammengefe|tett 
al6 fold^em*bie 3iebe. 

SBad nun ben fantifd^en Setoeid ber 3;^efid betrifft, fo 
mad^t er, tt)ie alle fantifd^ Seweife ber übrigen anttnomifd^ 
@äfte, ben ttmttreg, ber flc^ aW fe^r überPffig jeigen wirb, 
apagogifd^ ju fe^n. 

„9?e^met an, (beginnt er) bie iufammengefe^teit ©ubfianjen 
„befidnben nid^t auö einfachen JS^eilenj fo tofirbe, toenn alle 
f,3ttfflmmenfe|ung in ©ebantoi aufgei^oben n>fi«be, fei« p* 

14* ^ 



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212- SfP«^ 33ud^. 3tt)eiter 9lbfci(>mtt. 

Jammcngefefttct %\)dl unb ba e^ (nad^ bcr fo eben gemad^ten 
„S(nna{)me) feine einfache %f)dk Qkbt, audj fein einfadjer, miU 
,fy\n gar nid^t^ übrig bleiben, folglid) feine ©ubfianj fev^n gege^ 
,fb(n it)orben/' — 

2)iefe golgernng ift ganj richtig: ti>enn e6 nic^t^ al^ 3«- 
fammengefe^te^ giebt, unb man benft ftci& atted 3wf<tttimengefe^te 
n)eg, fo l&at man gar nic^t^ übrig; — man wixi bie^ jugeben, 
aber biefer tautologifd^e Ueberpnp fonnte tvegbleiben, unb ber S5e^ 
mi^ fogleid^ mit bem anfangen, \m^ barauf folgt, rtämlid): 

„Gntnjeber Wpt jtc^ unmoglidö alle 3"f^n^tttenfe^ung in @e^ 
„banfen aufgeben, ober e6 mu^ nad(i bereu Sluf^ebung etwö^ 
„o|ne 3wfammeufe^ung SSeftel^enbe^, b. i. ba6 ßinfat^e, übrig 
„bleiben." 

,/3m erfiern galt aber tt)ürbe ba^ 3ufcinittteugefe^te tt^iebet;^ 
„um nic^t ai\^ ©ubftanjen belieben (ioeil bei biefenbie 
„3ufammeufe^ung nur eine jufäüige ^Relation ber 
„©ubftanjen*) ift, obne n)e(d^e biefe al6 für fic^ be^ 
„l^arrlid^e 2B«fen befielen muffen). — I)a nun biefer gatl 
„ber SSorau^fe^ung wiberfpricibt, fo bleibt nur ber jweite übrig: 
„bap nämlid^ ba^ fubftantiette 3wfammengefeöte in ber SBelt au^ 
„einfachen S^^eilen bejielje." 

2)erjienige Orunb ift nebenl^r in eine 5ßarentl)efe gelegt, ber 
bie ^uptfad^e auömad^t, gegen welche alleö 35i^^erige t?6Big 
überpfftg ifi. !Da^ fDilemna ift biefe^: 6ntn>cber ift baö 3«^ 
fammengefe^te ba^/Sleibenbe, ober uid^t, fonbern baö einfache. 
SaSfire baö ©rfiere, nflmlic^ baö 3uf«ttitti^ngefejte, baö S3leibenbe, 
fo toflre ba^ SBleibcube uic^t bic Subfianjen, benn biefen ift bie 
3ufammenfeftung nur jufällige 3telationj aber ®ub^ 
ftanjen jtnb ba^ Sleibenbe, alfo ift baö, waö bleibt, ba^ einfache. 

Gö erlitt, bap ol^ne ben apagogifd^en Umweg an bie Slje^ 

♦ 
*) 3ww Ucbcrjluß bc« ^chjctfenö felbjl fommt !jtcr rtod^ bcr Uebcrjluß 
bcr ^)ßxa6)t, — tocti bei bicfcn (bcn 8ub|lan^cn womKc^) bic 3wföw- 
mcnfc^unQ nur ritte gufäUiflc 0ldatioii bcr ©Sibpanjctt ijl. 



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^ö: 2)ie jufammcngJfe^te ©ubflanj befielet auö einfädln Xi^dUn, 
unmittelbar jener ©runb atö SBeweiö angefd&loffen n)erben fonnte, 
weil bie 3ufammenfe^ung blof eine ju fäll ige ^Relation ber 
©ubftanjen ift, m^t i^nen alfo äußerlid) ifi, unb bie ©ubjian^ 
jen felbji md^tö angefit. — J^at eö mit ber S^fÄttigf^^ t>^ 3«^ 
fammenfe^ung feine 9?icl^tigfeit, fo ift baö 9Befen freiließ ba^ @in^ 
fad^e. !Diefe '3wfÄßi0^^it ^^^^f ^^^ tt)eld^e eö aßein anfommt, 
wirb nic^t beriefen, fonbem gerabejn, unb jmar im SSorbeigeJ&en 
in ^arent^efe angenommen, aB ettt)aö ba^ fxi) t)on felbji Xicx^ 
ftif)t ober eine 5Rebenfacf|e ifi. ©^ t)erfiel)t jtc^ jtt^ar atterbingö 
t)on felbft, ba^ bie 3uf«>nnienfe^ung bie Seftimmimg ber ^u^&U 
ligfeit unb ?teu^erlid^feit iftj aber mmx eö ftc^ nur um ein ju^ 
fdßigeö 3ufammen l^anbeln foKte ftatt ber Kontinuität, fo tt)ar 
e^ nid^t ber SÄü^e toert^, barfiber eine Slntinomie aufjufteWen, 
ober t)ielmel^r eö liep jid^ gar feine auffteHenj bie S3el^au:|>tung 
ber ©infad^l^eit ber 3;i)eile ijl al^bqnn, n)ie erinnert, nur tau^ 
tologifd^. 

3n bem a))agogifdben Umwege fe^eri wir fomit bie Seliaup^^ 
tung felbji t)orfommen, bie auö i^m refultiren foH. Äürjer Id^t 
jtc^ ba^er ber Seweiö fo fajfen: 

3Kan nel)me an, bie ©ubftanjen bejiänben nid^t au0 ein^ 
fad^en Sil^eilen, fonbern fetten nur jufainmengefe^t. 9?un aber 
faun man alle 3wfammenfe^ung in ©ebanfen aufl^eben (benn fie 
iji' nur eine jufällige 9lelation)5 alfo bleiben nac^ beren Slufl^e^ 
bung feine' ©ubjianjen übrig, wenn fie nicbt auö einfachen 23^ei:^ 
fen beflänben. ©ubfianjen aber muffen wir ^aben, benn wir 
l^aben jte angenommen} e6 foll un^ nid^tSlße^ t)erfd^winben, fon^ 
bem Stwa6 übrig bleiben; benn wir \)aUn ein fold^eö SSel^arr^ 
lid^e^, ba6 wir ©ubftanj nannten, t)orau^gefe$t; bief Qtvoa^ 
mup alfo einfacfi fet^n. 

66 get)ort nod^ jum ©anien, ben ©(l)lu^fa^ ju betradt)ten; 
er lautet folgenbermafen: 

„^ieraiiö folgt unmittelbar, baß bie 2)inge ber SBelt in^^ 



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214 (Sr^ed ^n^. j^tittt Srbfd^nttt. 

,,gcfainmt einfad&e SBefen fcvn, baß bic Swfö'WJW^^f^ftung 
,;nur ein äufcrer 3«P«Jib bcrfelben fe^, unb baf bie 
„Vernunft bic ßlemcntarfubfianjett al^ einfadbe SBefen benfen 
/pfiffe." 

»^icr feigen wir bic Sleuferlici&fcit b. i. Swfäßiflf^W ber 3^^* 
fammcnfe^ung al^ Solgc aufgeffll^rt, nat^bcm fic tjorl^et im 
Sewkifc j)arentl)ctif(l^ cingefül^rt unb in i{)m gebraucht tt)orben tt)ar. 

Äant ))roteftirt fel^r, baß er bei ben tt)iberftreilenbcn ©äften 
ber Sfntinomie nic^t S3lenbtt)erfe fud^e, um etwa (ttjie man gu 
fagen ))Pege) einen 9lbüocatenben)eie ju pil^ren. a)er bettad^tete 
8ett)eiö ifi nic^t fo fel&r eineö S5Ienbtt)erfö ju befc^ulbigen, afö 
einer unnü^en gequälten ©efc^robenbeit, bie nur bagu bient, bie 
äußere Oejialt eineö 93ett)eifed ^ert)orjUbringen^ unb eö nid^t in 
feiner ganzen IDurc^ftc^tigfeit ju laffen, baß bad n)a^ al^ golge*^ 
rung l^enjortreten foHte, in ^Parenti^efe ber ^ngel beö S5ett)eife6 
ifi, baß fiberl^aupt fein SSewjei^^ fonbem nur eine SSoräudfeftung 
^orl^anben ift. 

S)ic Slntit^efid lautet: 

Äein jufammengcfe^teö 3)ing in ber Sffielt befielet 
auö einfachen Xijdltn, unb e^ erijürt fiberall nic^tö 
@infa(^e^ in berfelbcn. 

2)er Sett)ciö iji gleichfalls- apapogifd^ gemnbet, unb auf 
eine anbere 2Beife ebenfo tabel^aft alö ber vorige. 

/y6eftet, l)eißt eS, ein jufammengefeftteS !Ding, als ©ubftarij, 
,,befitebe auS einfa^en %})txltn. SBeil alles äußere SSerl^ält^ 
,,ttiß, mitl^in anä) alle 3ufammenfe^ung auS ©ubftanjen nur im 
„Staumc möglich ift, fo muß, auS fo^eten Sil^ilen baS 3«* 
„fammengefe|te befteftt, auS fo i>kUn Zinnien anä) ber 9laum 
„bePel^en, ben eS einnimmt. 98un bepelzt ber 9laum .nic^t auS 
„einfad^en Sl^eiten, fonbern auS ^Räumen. Sllfo muß jeber 3^il 
/,beS 3wfatt^tt?^i^g^f^fet^ii ^ii^^n 9laum einnd^men." 

„2)ie fdbled^t^in erften 3^^eile aber alleS 3wf«»^^ttgefefeten 
„Ünb eüifac^." 



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,,$lIfo nimmt bad Sinfac^e einen 9iaum ein.'' 

„^ nun aOed JteaU/ ti^ad einen Staubt einnimmt, ein au^ 
^^r^alb einander kefmbüc^d äRannigfaltiged in ftd^ faft, mitl^in 
^ufammengefeftt ift, unt) jwar au6 6ubfianjen, fo würbe ba« 
.^Sinfad^e ein fubftantieUed Sufammen^efe^te^ ^^xl Sßelc^ed jic^ 
,,tt)iberft)ricl&t." 

2)iefer 53ett>ei6 fann ein gonjeö 9tefi (um einen fonjl too^ 
fommenben fontifc^en 9(udbnt(f )u gebrauchen) t)on fel^lerl^aftem 
SJerfal^ren genannt werben. 

ßunäc^fl ifl bie a^agogifc^e Sßenbung ein grunblofer @^n. 
3)entt bi^e Slnnal^e, baf alle^ ©ubjianiielle rdumli^ (e^, 
ber 9laum aber nid^t au^ einfad^en Zf)c\Un befleiße, ifl 
eine 'birecte Se^auj^tung, bie jum unmittelbaren @runb be6 gu 
Seweifenben gcmad^t imb mit ber bad ganje Seweifen fertig j|l. 

StlÄann fingt biefer a^agogifd^e Seweid mit bem ©afee an: 
,,baf aße 3ufammenfefeung au6 ©ubjianjen ein auf ered 9Ser^ 
l^ltnif fe\^/' tjergift i^n aßer fonberbar genug fogleic^ wieber. 
Qi wirb n&mlic^ fortgefd^Ioffen, baf bie 3ufammenfeftung nur im 
Staume moglid^ fei^, ber Staum befte^ aber nic^t au6 einfdd^en 
feilen, ba^ Steale, bad einen 9{aum eimtel^me, fe^ mitbin )u^ 
fammengefe^t. SQ3enn einmal bie Sufammenfe^ung atö ein Au^ 
ferlic^e^ SSer^filtnif angenommen \% fo ifl bie 9t&umli(^feit felbft, 
al$ in ber allein bie 3^fammenfe$ung mSglic^ fe^n foU, eben 
barum ein duferlid^e« SJer^ältnif für bie ©ubfianjen, ba^ fie 
nid^td angelet unb ibre 9tatur nic^t berüi^rt; fo wenig dd bad 
Uebrige, wad man au6 ber SSefümmung ber 9tftumli(^feit no(^ 
folgern fann. Slud jenem ©runbe eben foUten bie @ubfian}en 
ni(^t in ben älaum gefegt wor\)en fe^n. . 

gemer ift X)orau^gefe^t, baf ber Staum, in ben bie <Sub^ 
fianjen l^ier mfeftt werben, nic^t auö einfad^en Sl&eilen befleiße j 
weil er eine Slnfd^auung, n&mlic^, nac^ fantifc^er SefUmmung, 
eine SJorficllung, bie nur burc^ einen einjigen ©egenfianb gege^ 
ben werben lonne, unb lein fogenaimter biöcurfwer Segriff fev- 



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216 ^ed ^uc^- 3tt^ter ^Ibfc^nttt 

— Sefanntlid^ ijat fi(^ au6 blcfet fantifc^en Unterfc^eitmng von 
Stnfd^auung unb von Segriff viel Unfug n^ bem Snfc^uen ent^ 
tvirfelt, unb um ba6 begreifen ju erfparen, ift ber SBett^ unb 
ba6 ©ebiet betfelben auf aOed (Srfennen auögebe^nt n)orben. 
^ierl^er gel^ort nur, baf ber 9laum, wie auc^ bie Stnft^uung 
felbfi, iUQld6:i begriffen »erben mu^, tvenn man ndmlic^über^ 
l^aupt (fegreifen toitt. iDamit entjifinbe bie grage, ob ber 9laum 
ttic^t, wenn er auc^ atö Sfnfd^auung einfo^e ßontinuitfit wdre, 
nac^ feinem SSegriffe al^ vauö einfad^en Zf)Mtn be^e^nb, gefaßt 
»erben muffe, ober ber 9iaum träte in biefelbe 3fntinomie ein, in 
tveld^e nur bie ©ubftanj verfemt würbe. 3n ber 2^at »erat bie 
Slntinomie abftract gefafit »irb, betrifft fie, »ie erinnert, bie Guon^ 
titÄt überl^duj)t unb fomit 9iaum unb 3^^ ebenfo fefir. 

aBeil aber im Seweife angenommen ifi, baß ber 9laum nid^t 
au^ einfachen 3;^eilen befiel^e, fo l^Ätte bieß ©runb fet^n foBen, 
baö^ ßinfad&e nic^t in bieß ©iement ju verfemen, »eld^e^ ber Se*^ 
fümmung be^ ginfad&en nicf^t angemeffen ifi. — hierbei fommt 
aber aud^ bie Kontinuität beö 9iaume6 mit ber 3wf«J«ntenfe^ung 
in Sotlifionj eö »erben beibe mit einanber ver»ed^felt, bie erfiere 
an bie ©teße ber le^tem untergefc^oben (»aö im ©d^luffe eine 
Quaternio terminomm giebt). Gö, ifi bei Äant bie auöbrücf^ 
lid^e Sefiimmung be6 JRaumö, baf er ein einiger ifi, unb bie 
JSI^eile beffelben nur auf ©infd^rinfungen berul^en, fo baß fte nid^t 
vor bem einigen aßbefaffenben 9iaumc gleic^fäm alö beffen 33 e^ 
fianbtl^eile, barauö feine Siifcimmenfe^ung moglid^ fe^, vor^ 
^ergel)en." (Ar. b. r. SSem. 2te S(u6g. ©. 39.) ^ier ifi bie 
Kontinuität fel^r richtig unb befiimmt vom Siaume gegen bie 3^ 
fammenfe^ung auö 33efianbtf|eilen angegeben. 3u ber Slrgumen:^ 
tation bagegen foK baö aSerfe^en ber Subfianjen in ben 9laum 
ein „außerl^alb einanber befin blicke ^ aRannigfaltigeö" unb 
j»ar „mitbin ein3wfflwmengefe^teö" mit ftc^ fübren. SBogegen, 
wie angeffil&rt, bie 3lrt, »ie im 9laume eine SWannigfaltigfeit fid& 



vCooqIc 



Dttawtttäi '217 

fhibet, au^brflrfUd^ bfe 3uf«J«JW^nfe^ung unb ber (Sinlgfcü beffet 
ben »orf^ergcl^enbe ©efianbtl^eile auöfd^Iiefen foll. 

3n bcr Stnmerhmg ju bem 95ctt)ci6 bcr Stntitl^cft^ n)irb nod^ 
au^brfitflid^ bie fonftigc ©runb^orficttung ber frftifc^en ^l^ilofo* 
^k fierkigcbrad^t, bap wir t)on ÄBr:|>ern nur alö ©rfc^ci^ 
nun gen einen 33 e griff traben, alö folc^e aber fe^en fte ben 
fftanm, alö bie Sebingung ber 9Rogli(^feit aller äu|lem* ©rfd&ei* 
mmg notl^ttjenbfg t)orauö: SBenn l^ermit unter ben ©ubjianjen 
nur Miipex gemeint finb, wie n)ir fte fe^cn, jul^leu; fd^metfen 
^- f- fv fp ifi ^^ t>^J«^ ttKi^ ft^ jn ft)rem 93egriffe jtnb, eigent^ 
lid^ nic^t bie 9tebe} e6 l^anbelt ftd^ nur t>om ftnnlicfe SBai^rge^ 
nommenen. 3)er Semei^ ber 2lntitl^ejt^ tt)ar alfo furj ^ faffen: 
3)ie ganje ©rfol^rung unfere^ ©el^en^, pl^Ienö u. f. f. jeigt und 
nur 3Mf<iintti«ngefe^ted; aud^ bie beflen SOWfifofEo:|>e unb bie fein^ 
Pen SÄeffer l^aben unö nod^ auf nid^td ©nfad^e« jioßen laffen. 
tllfo foß au<f| bie aSemunft nid^t auf- etwae ©nfdd^ed fiofen 
tt)otten. 

S98enn tioir hiermit ben @egenfa§ biefer Zf}t^ unb Stntitl^e^ 
ftd genauer anfel&en, unb if)re S3ett)eife t)on aßem unnü^en Ueber^ 
fluf unb aSerfd^robenl^eit befreien/ fo entölt ber Seweiö ber Sln^ 
titl^jid, — burd^ bie SSerfe^ung ber ©ubfianjen in ben 9laum, 
— bie ajfertorifc^e Slnnal^me ber 6ontinuitSt, fo tt)ie ber Se^ 
tt)eid ber Z^cfx^, — burc^ bie Slnnal^me bet 3wfa«^wi^f^Öii«9/ 
afö ber 9(rt ber 93ejiet)ung bed ©ubfiantietten, — bie affertorifd^e 
Slnna^me ber 3ufäUigfeit biefer SSejiel^ung, unb bamit 
bie 3fnnal^me ber ©übjianjen dd abfolute Sind. 3)ie ganje 
Sintinomie rebuctrt ftc^ alfo auf bie Slrennung unb birecte 35e^ 
^u»)tung ber beiben SÄomente ber Quantität unb jtoar berfelben 
aie fd^lec^tl)in getrennter. 9?ad^ ber l>tofen 3)iöcretilDn ge^ 
nommen ftnb bie ©ubfianj, SJiaterie, 9laum, ^tit u.f.f. fc^ledftfc^ 
tfin get^eilt, bad (Sind iji il)r $rinci^). 3la^ ber Kontinuität 
iji biefed (Sind nur ein aufgel^obened ; bad 3;^eilen bleibt 2;^il^ 
barfeit, ed bleibt bie aRogli(^feit ju t^eilen, ald äRoglic^feit; 



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218 (tfU9n^. a^^ktm^d^m. 

0fjm totMdf auf ica Htmt ju fomnien, 91eibm tDir nun oiul^ 
bei bet SefHmmuttg fic^^ bie in betti @<fagtett ^on biefen ^ 
genf(S(Kn gegeben i^, (0 liegt in bet Sontinuit&t felbß ba6 9Ro^ 
ment be6 «tomen, ba fte f(^Iec|f^ old bie äKogUc^feit be6 3:^^ 
lend ifl, fo n>ie j[ene6 €kt^eittfei^, bie !Ditoetimi om^ oOen Un^ 
tetfi^eb bet @in6 auflebt, — benn bie einfach Sind i^ eined 
wa iai Sbtbete Ift, — > f(miit ebenfo i^e @(ei(l^6eit nnb bomit 
i^e (Scmtinuitit enftdit 3nbem jebe bet beiben entgegengefe^ 
Seiten an üft felbft i^e anbete en^U, nnb feine ol^ne bie an^^ 
bete gebadet tvetben tarn, fo folgt bataud, baf feine biefet 93e^ 
fUntmungen, aUein genommen, Sßal^it l^at, fonbetn nut i^ 
<Sin^t. ÜHef i^ bie too^i^afte bialeftifi^ 8ettad^tung betfelben, 
fomie bae toa^fte 9tefultat. 

Unenblid^ ffamteiclKt nnb tiefet, ali bie bettad^tete fontifd^e 
fintinomie {inb bie bialeftifd^^i ^fpiele bet alfen eleatifd^en 
©d^nle, befonbete bie 93ett>egnng betieffenb, bie fi(^ gWd^fatt« 
auf ben Segtiff bet Cluantitftt gtünben, unb in iljim i^te aufIo<* 
fmig ftaben. (S« »ütbe ju tt)eitianfig fei^n, fik ^iet no(^ gu be^ 
ttad^ten; jte bettcffen bie SJegtiffe t)on fit(mm unb ^t, unb fon^ 
nen bet biefen unb in bet ©efd^id^te bet ^ß^ilofo^ie abg^ionbelt 
n^etben. -^ Sie mad^ bet SSetnun^ i^tet (Stftnbet bie ^<^^ 
(S^e; fte i^aben bat teine @ei^n bee $atmenibed aum die ful^ 
taU, inbem fie bie ^ufl&fung aOee befHmmten Se^nd in fid^ 
ftibfi oit^gen, unb {utb fomit an ifyxm felbß bad Slief en be9 
^aflit. @ie finb batum aud^ einet gtunblid^ »ettad^tung 
D^ig, Ol« bet gen)&^ttl{cl^en (Stfl&tung, baf ed eben <^opfßmm 
fe^en; toeld^e ^Iffettion fid^ an bad tnii^^dit Sßa^l&men nad^ 
bem, bem gemeinen SRenfd^enDetftonbe fo einleuc^tenbeu/ 93organge 
be« !Diogeiie« fßt, bet, atö ein !£)ialeft{fet ben äBibetf^mtd^, ben 
bie Öetoegung mä)SÜ, anfae^igte, feine SBetnunft roeitet nic^t on^ 
gefltengt ^en, (bnbetn but(^ tin j^mmti ^ih^ unb <&etgel^ 
auf ben Sngenfid^ein t^enotefen l^ben f^U, ^ tm affettion unb 
IBSibettogung, bie' freiließ kicktet gn mod^en i^, atö ft(^ in bie 



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Dftantua ai9 

©ebanfen ctejulaffen, wnb bic aSeroirfdwnöen, fei wld^ bct ®e^ 
bonfe unb {toar ber nid^t n)eitl^erge]^oIte, fonbem im gen)&l^ttU(l^ 
Smuftfe^n felb^ fi(^ formitenbe, J^incit^rt, fcflju^altm imb 
burd^ bcn ©ebanfm fcftft aufjulofen. 

3)ie StuflBfung, bie atriflotclc« öon bicfen biolcftifc^ 
@eflaltimgen mac^t^ finb ()0(i^ p rühmen unb in feinen tDobt^o^ - 
fpeculatiüen S3eflriffen tion SRaum, 3^t unb 93ett)egttnfl ent^ten. 
er feftt ber nnenbUd^en JE^eilbarfeit (tt)a6, ba fte t>orflejielÖ toM>, 
al6 ob jie bewerfjiettigt »erbe, mit bem imenblicften ©et^eiltfet^n, 
bcn atomen, baffelbe ifi), alö toorauf bie berfi^mteflen jener 33c^ 
weife berul^en, bie (Kontinuität, »eldöe ebenfotoof)! ouf bie ^cit, 
atö ben 9laum gel&t, entgegen^ fo ba|l bie uncrAlid^e, b. I&. ab^ 
practe aSiell^eit nur an fid^, ber SÄoglic^feit nad^, in ber 
(Sontinuitfit enti^alten fe^. !Da6 SBirflid^e gegen bie abjiracte 
aSicllieit, tt>ie gegen bie abftracte ©ontinuität iji baö Soncrete ber^ 
felben, bie 3^it unb ber JRaum felbfi, toie gegen biefe koieber bie 
S5ett)egung unb bie SMaterie. 5Rur an jidb ober nur ber 3kiQ* 
lid^feit nad^ ifl ba^ Slbflracte; e6 ifl nur a(6 äRoment eine« 
SleeKen. Sa\>le, ber in feinem SMctionnairc, Art. Zenon, bie 
i>m 9lriftoteIed gemad^e ^ufldfung ber jenonifd^en 2)ialdfti{ ,,pi- 
toyabl^" ftnbet, t)erjiel)t nic^t toa^ e^ ^eift, baß bie SWaterie nur 
ber SW5glid^feit nad^ in0 Unenblid^e «heilbar feij; er ettoie:^ 
bert, wenn bie SKaterie in« Unenblid&e t^bor fe^, fo enthalte 
fie töirlUdl) eine unenbdd^ äRenge loon 32^ei[en, bief fei^ alfo 
ni(ftt ein Unenblid^e« en puissance, fonbem tin Unenblid^«, ba« 
reell unb actueß erifüre, — aSiclme^r iji fd^on bie itl^eilb^r^ 
leit felbf»nurdne3»ogli(^feit, nic^tein (l^jifHrei| ber iE^eile, 
unb bie SSiell^eit uberl^u^t in ber @ontinuit&t nur al« SK^nent, 
Ol« «ufgel&obene« gefejjt — ©d^rfflnniger iBer^anb, an beut 
Slrifiotele« vool^l auc^ unübertroffen ifl, reid^t nid^t 1^ beflfen 
f^)eculatit)e 53egriffe ju faffen unb au beurteilen, fo wenig aW bie 
angefügte $lum)^t finnli^ ä^orßellung, Urgimientationen be« 
3eno SU wiberlegenj jener 95er^«ttb i^ in bem 3*rt^me, folc^ 



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©ebattfmbfnge, Slbfhractioncn, tt)ie uncnblic^e SWcnge t>on 3;^i^ 
len, für Stoaö, für ein SBal^re« unb SBitflfd^e^ ju galten} bie^ 
feö ftimlid^e 35ett)ußtfe^ aber Wf t ftc^ nidft über ba6 (Sm^irifc^e 
]^inau6 ju ©ebonfen bringen. 

!Die fan«f(^e SJuflofung ber 5lntinomie befielt gleichfalls 
allein barin, bap bie SJemunfl bie finnlic^e SBa^rnefimung 
ni(^t über^li-egen, unb bie ©rfc^einung, tt)ie fie i|l, nel^men 
folle. 3)iefe Slujiofung ISf t bcn 3n]^alt ber Sjfntinomie felbft anf 
ber ®dk liegen, fle erreicht bie 9?atur be$ Segriffeö i^rer 
S3epimmungen nid^t, beren jebe, für jtd^ ifolirt, nichtig unb an 
i^r felbji nur baö Uebergel^en in il^re Slnbere ifi, unb bie Ouon^ 
titit als it)re ©nl^eit unb barin il^re SBa^rl^eit l^at. 

B. 

ContinuicIicSe unb bi^crete (Sit'i^t. 

1. 2)ie Cuantitfit entl^filt bie beiben aWomente ber 6onti^ 
nnitdt unb ber 3)iScretion. ©ie ifiin beiben alS i^ren 33eftim^ 
mungen ^ fe^en. — Sie ifi fc^on fogleidö unmittelbare @in^ 
l^t berfelben, b. 1^. fie ifi junäd^ft felbp nur in ber einen il^rer 
S3ejiimmungen, ber 6ontinuität, gefegt, unb ip fo continuir^ 
lidje ©ro^e. 

Dber bie (Sontinuitfit i^ jtt)ar einS ber SBomente ber Ouan^^ 
titSit, bie erfi mit bem anbem, ber 3)iScretion, t)oßenbet ifi. Slber 
bie Quantität ifi concrete dinfjüt nur, infofem fie bie ©inl^eit 
unterfd^iebener ÜWomente ifi. 2)iefe ftnb bal&er aud^ aW um 
terfd^ieben ju nel^men, jebo(^ nic^t in Slttraction unb 3ie:|)ulfion 
wieber au^ulofen, fonbem nad^ i^rer SBabr^eit j[ebe in i^rer ©n^ 
^eit mit ber anbem b. 1^. baS @anje bleibenb. !Die ©ontinui^* 
tdt ifi nur bie jufammenbängenbe, gebiegene (Sinl^eit, aW ©nl^eit 
beS 2)iSaeten, fo gefegt ijl fie nic^t mel^r nur SWoment, fon^ 
' bem ganje Ouantitatj' continuirtid^e ©roße. 

2. 3)ie unmittelbare Quantität ifi continuirtic^e ©rope. 
3lber bie Quantität ift über^u»)t nid^t ein Unmittelbares j bie 



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Duantttät 221 

Unmittclbarfeit ifi eine 95efiimmtl^ctt, bereit Sfufgel^obenfe^n fle 
felbfi iftf @ie ifi alfo in ber i^r immanenten SJeftimmt^eit ju 
fejen, biefe ifi ba6 ©in^. !l)ie Ouanritfit ifibi^crete (Srofe. 

2)ie 2)iöcretion ifi, tt)ie bie Kontinuität, 9Roment ber Guam 
tftät, aber ift felbfi auc^ Jbie ganje Quantität, eben mil jie SÄo^^ 
ment in i^r, bem' ©anjen ift, alfo atö unterfd^kben nid^t aud 
bemfelben, nic^t au6 il^rer (Sinbeit mit bem anbern SWomente.l^cr^ 
austritt. — 2)ie Quantität ift Slufiereinanberfe^n an ficb^ unb 
bie continn{rli(be ©rof e ifi bieß ^ußereinanberfe^n, afö fxij ol^ne 
SRegation fortfefenb, alö ein in fxdj felbfi gleicher 3wf<iin»n^nl^cing. 
2)ie bi^crete @roße aber ift bieß Slupereinanber alö nici^t conti^ 
nnirlic^; alö unterbrod^en. ÜÄit biefer SRenge üon (Sind ifi jebod^ ' 
nid^t bie 3Wenge bcd 3ftomen unb bad Seere, bie Slepulfion übcr^ 
f)a\t!ft, »ieber t)or^anben. SBeil bie bidcrete ©roße Guantitfit 
ift, ifi il^re 3)idcretion felbfi continuirlic^. 2)iefe Kontinuität am 
iDidcreten beftebt barin, ba^ bie ©nö bad einanber ©lei(^e finb, 
ober baf jte bicfelbe (Sln^eit ^aben. !Die bidcrete ©roße ifi 
alfo baö Sfufereinanber bed t)ielen ©nd, aU bed ©leieren, 
nid^t baö üiele 6inö überbauet, fonbern alö baö SBiele einer 
einl)eit gefegt. 

Slnmcrfung. 

3n gett>oI)nIid^en aSorfteßungen t)on continuirlicber unb bid^ 
creter ©ro^e toirb e6 überfeinen, baß jebe biefer ©roßen beibe 
9Jlomente, \o\\)oi)l bie Kontinuität alö bie I)iöaetion, an ibr ^at, 
unb i^r Unterfc^ieb nur baburcb confütuirt toirb, toelc^eö t)on UU 
ben SKomenten bie gefegte 33eftimmt^eit unb toelc^e nur Wean* 
fid[)=^fe^enbe ift. 3iaum, 3eit, SKaterie u. f. f. fmb ftätige ©rö^ 
fen, inbem fie 3iej)ulftonen t)on fid^ felbft, ein ftromenbed Sluper^ 
fldöfornmen ftnb, bad jugleicb nicbt ein.Ueberge^en ober SJer^alten 
ju einem qualitativ ^Slnbem ifi. Sie l^aben bie abfolute 3)i5g^ 
liebfeit, baß baö Kino aUentfialben an i^nen gefegt toerbej nic^t 
al6 bie leere ÜJioglic^feit eineö blopen Slnberdfe^nd (tt)ie manfagt, 
ed u^ärc^moglid^, baß an ber ©teile biefeö ©teineö ein S3aum 



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pnbe); fonbem ftc cntl^altm ba6 ^ncl^) bcd efnö an i^nen 
fclbft e6 iji bfc eine ber SefHmmungen; t)on benen pe confütuirt |lnb. 

Umgefel^rt {fl an ber bi^cteten @r5fe bfe gontinuftät nlc^t 
jn übetfeften; bieß SWoment iji, tt)ie geaeigt, ba6®nd aB®n^eit. 

2)ie continufrlid^e unb biScrete ®r5^e fSnnen al6 Strien 
brt Quantität betrachtet toerben, aber irtfofefn bie ©rofe nic^t 
unter irgenb einer Suferlid^en 93epimmt^eit gefegt ift fonbem um 
ter ben Sefiimmt^eiten il^rer eigenen SWomentej ber ge^ 
wJl^nlid^ Uebergang t)on ©attnng ju Sfrt !4ßt an jene nad^ 
irgenb einem il^r äußerlichen ©ntl^eilungdgrunbe dußerlid^e 
SefKmmungen fommen. 33abei |lnb bie continuirlid&e unb bi6^ 
trete @roge noci& feine Ouantaj Pe finb nur bie Ouantität felbji 
in einer jeben il^rer beiben gormen. ©ie toetben etttxi ®r5fen 
genannt, infofem fie. mit bem iDuantum bief uber^au^)t gemein 
^ben, eine S3efHmmtl)eit an ber Ouantitdt ju fe^n. 

C. 

Sßesrensung ber <<guantttät. 

3)ie bi^crete ®r5f e l^at erftlic^ baö ein« jum 5Princi^) unb 
ifi jn)eiten6 aSieH^eit ber ein«, britten« i|t fie »efentlic^ patig, 
fie ifi ba« ©nö jugleic^ atö Aufgehobene«, al« ein^eit, ba« 
©id^^contmuiren aW fold^« in ber 3)i«eretion ber @in«. Sie 
iji bal^er alö (Sine ®roße gefegt, unb bie SejHmmti^eit berfelben 
iP ba6 ein«/ba« an biefem ©efe^tfe^n unb Dafeijn auöfd^lie^ 
flenbe« @in«, ©remje an ber ©inl^eit ift. 3)ie bi«crete ©rSfe 
al6 fold^e foH unmittelbar nic^t begrenjt fe^n; aber al« unter=^ 
fc^ieben t)on ber continuirlid^en iji jie atö ^ Saje^n unb ein 
(Stn)a6, bejfen Sejümmt^eit ba« ©n« unb al« in einem iDafe^n 
oud^ erjie Negation unb ©renje iji. * 

3)iefe ©renje, auferbem, baß jie auf bie @inl)eit bejogen 
unb bie 9legation an berfelben ift, iji ald @ln« au(^ auf 
fid^ bejogenj fo iji jie umfd^ließenbe, befajfenbe ©renje. l)ie 
©rena« unterfd^eibet jtd^ ^ier nid^t juerft tjon bem etwa« i^re« 



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QtimiHtat ' 223 

3)afe9n6, fonbem ffi aW ©n« unmittelbcir Wefer iie9atlt)c 5ßunft 
fclbji. aiber baö ©e^tt/ba^ l^ier begrcnjt ffi, iji toefentlic^ aI6 
(Sontimiitat, t>crm5ge ber ed übet bie ©rcngc unb bicf ßind l^in^ 
au69e()t, unb gleit^gflltig bagegen ifl. 2)ie reale btöcrete JDuan^ 
titfit ifi fo eine Cluantitdt, ober Quantum, — bie thtontitOt 
aW ein 3)afe^n unb Stoa«. 

Snbem bad (Sin6, »eld^ ©renje ifi, bie t)ielen ©nd ber 
Mieten Ouantitfit in fid^ befoft, feftt pe biefelben ebenfotPdl^l 
al^ in il^m aufgel^obene} fte ifi ©renje an ber Kontinuität Über^ 
^att<)t'aW fold^er, unb bamit ift l^ier ber Unterfc^ieb t>on conti^ 
nuirlidder unb bii^creter @r5pe gleid^gältig; ober richtiger ^ fte i^ 
©renje an ber ©ontinuitfit ber einen fofe^al6 ber anbern; 
beibc ge^en barein über, Ouanta ju fe^n. 



3n>eite8 Äa<)itet 
<(S u a n t u m* 

!Da6 JDuontum, junAd^ß 0uantitAt mit einer ^^mx\^ 
l^eit ober ©renje überl^au<)t, — ijl in feiner t>olKommenen S5e^ 
jiimmt^it bie 3<i^l- 3)a$ ßuantum unterf(^eibet fid^ 

jn)eiten^ junSc^fi in ertenfitjeö, an bem bie ©renje qla 
IBefd^rfinfung ber bafei^nben SBiell^eit \% aldbann inbem biefe^ 
3)afe9n ind gürflc^fe^n überge^t^ — in intetifit^ee öuantum, 
©rab, toelc^d atö ffirfid^ unb barin a(6 gleichgültige 
^renje ebenfo unmittelbar außerfi(^, feine SejHmmtl^eit Wi 
Einern ?(nbem ^at. Sil« biefer gefeftte SBiberfpruc^, fo einfach in 
pd^ beftimmt jü fep unb feine SejHmmtbeit aufler ftd^ ju ^aben 
imb für jie auf er flc^ ju toeifen, gebt ba6 Ouantum 

brittene atö bad an fid^ felbfl äuperlic^e ©efe^te in bie 
4}uantitati))e Unenblid^feit über. 



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A. 

^e Sagt. 

!E)ie öuantitfit ijl Ouantum, ober I)at eine ©renjej fo»oW 
aW contittuirlid)c »ie ald bidcrete @r5fc. ©er Unterfd^ieb biefer 
arten W ^ier junädbji feine Sebeutung. 

!Die Quantität jfl al^ baö aufgehobene gürfic^fevn fc^on 
an unb für ft^ felbji gegen il)re ©renje gleichgültig. ?lber bamit 
ifl il^r ebenfo bie ©renje, ober einÖuantum ju feijn, nic^t glei(^^ 
gültig; benn fie txtä)Ht ba6 6in6, ba6 abfolute Seftfmmtfe^n, in 
fic^ al^ i^r eigene^ aWoment, ba^ alfo aW gefefet an i^rer 6on^ 
tinuität ober ©nl^eit i^re ©renje ift, bie aber atö ©nö^ ju bcm 
jte nbtti^avcpi geworben, bleibt. 

!l)ie|i ginö ift alfo baö 5ßrincip bed Guantumd, aber bad 
6inö aU ber Quantität. 2)abur(^ ifi eö erfilid^ continuir^ 
lic^, t€ ifi ßinl^eitj jtoeiten^ ifi eö biöcret, an ftd^ fe^be 
(toie in ber continuirlic^en) ober gefefete (toie in ber bi^eten 
®roße) 93iell&eit ber 6in^; welche bie Oleid^^eit mit einanber, 
jene ßontinuität, biefelbe ©nl&eit traben. JDrittend ift biefl 
©nö aud^ 9?egation ber t)ielen ginö ätö einfache ©renje, ein 
Sfu^fd^liepen feineö S{nberöfe)^n^ auö fid^, eine SBefümmnng feiner 
gegen anbere Guanta. 2)aö 6in^ ift infofem fi(^ a) auf 
fic^ bejie^enbe, ß) umfc^Uefenbe, unb y)Slnbere^ auö^ 
fd^ließenbe ©renje. 

2)a^ Guantum in biefen Sefiimmungen t)onftänbig gefeftt, 
ift bie 3a^l. 2)aö t)oUfiänbige @efe$tfei)n liegt in bem 2)afe^n/ 
ber ©renje al^ SSielf^eit unb bamit i^irem Unterfd^iebenfe^n t>on 
ber ein^eit. 2)ie 3abl erfd^eint be^tt>egett atö biöcrete ©rofe, 
abet fte ^at an ber ein^eit ebenfo bie gontinuitfit. Sie ifi bar^ 
um aud) baö Guantum in t)ottfommcner S3efiimmtl^eit} inbem 
in i^r bie ©renje alö befümmte SJiel^eit, bie baö (Sinö, ba^. 
fc^lec^t^in Seftimmte, ju feinem 5ßrincij)e I)at. 2)ie ßontinuität, 
aU in ber ba^ ©nö nur an fid^, aie üufgeöobeneö ifi, — ge^ 
feftt al^ ein^eit, -ifi bie gorm ber Unbefiimmt^eit. 



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DttdnHtat 225 

2)a6 Quantum nur al6 fold&c^ iji begrenjt VLitxffanpt, feine 
©rcnje iji abfhracte, einfache SSejHmmt^eit beffclbcn. Snbem e« 
afccrßa^l i% iji bicfc®ren}e a(« in fic^ felbfl mannigfaltig 
gefifjt ©ie cntJ^ält bie t)iden ©n^, bie i^r 3)afeijn au^mad^cn; 
enthält jie aber nic^t auf unbejiimmtc SQSeife, fonbem bie SSe^* 
-flimmt^eit ber ©renje fÄHt in itej bie ©renje fd^Heft anbere« 
3)afe^n, b. i. anbere SSiele an^, unb bie »on il^r umf(^(ojfenen 
®n8 finb eine beftimmte 3Kenge, bie ^njal^l, ju toeld^er a(« 
ber 2)i«cretion, tt)ie jte in ber 3<i^l ^fif ^^^ rubere bie ßin^ 
^eit, bie gontinuitat berfelben, iji. 5(uaa^( unb (Sinfteit 
mad^en bie 3» o m e n t e ber ^af)l au^. 

SSon ber 5(nja^I iji nod^ nfif^er ju feigen, tt)ie bie t>iefen 
(Sini, aud benen jte bejie^t, in ber ©rense jtnbj von ber 9fn^ 
ia^I iji ber ^fuSbrud richtig, bap jte au8 ben ffiielen bejiel&t^ 
benn bie ©n^ jtnb in il^r nic^t aI8 aufgehoben, fonbem finb in 
if)x, nur mit ber au6f(^Iiepenben ©renje gefegt, gegen welche jie 
gieid^gültig jtnb. ^ber biefe iji eö nid^t gegen jte. Seim 3)a^ 
fei^n ^atte jt(^ junäc^ji baö a3erl&filtni|i ber ©renje gu bemfelben 
fo gejiellt, bap baö Safe^n atö baö ?lfftrmatit)e bieffeit^ feiner 
©renje bejiel^en blieb, unb biefe, bie Stegation, außerhalb an 
i^remSRanbe ftd^ befanbj ebenfo erfc^eint an ben »ielen®n« ba« 
SCbbred^en berfelbeu unb baö Sfu^fd&Iießen anberer @in« ali eine 
93eflimmung, bie außerhalb ber umf(^loffenen @in^ fäUt. ?(ber 
ed l^at jtd^ bort ergeben, baf bie ©renje ba^ 3)afe^n burc^bringt, 
fon>eit gel^t al^ biefe«, unb baf @tn)a6 baburd^ feiner SejHm^ 
muiig nac^ begrenjt, b. i. enblid^ iji. — '@o jieOt man imCluam 
titati\)en ber 3^1 ^ttt)a ^unbert fo t)or, baf ba« l^unbertfte (Sini 
aKein bie SBieten fo begrenje, baf jte^unbert fe^en. @iner @eit« 
iji bief rid^tig; anberer @iit^ aber l^at unter beti l^unbert @in« 
feine« einen äJorjug, ba fie nur gleich jtnbj jebe« iji ebenfo ba« 
^unbertftej jte geboren alfo atfe ber ©renje an, tt)oburd^ bie 
3aW »^unbert ijij biefe fann für il^re 93ejiimmti^it feine« ent^ 
beeren; bie anbern mad^en fomit gegen ba« ^unberljie Sin« fein 



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226 <£i^N ^u4* B^NücY ^f^fttitt. 

3)afe^tt au«, ba6 auf cri^att ket ®re«ae ober nur imtetl^tt i^tcr, 

^ne S9iel^t gegen ba« umf(^(tefenbe^ (egrenjenbe Sittö; fott^ 
bem mac^t feli^ biefe Sdegtensung au«, tt>el(l^e ein befiimmted 
JDuantum ij^i bie SSielen mod^en eine 3al^l, @in ^i, (Ein 
äel^n^ (Sin ^giinbert u. f. f. au«. 

2)a« begrenjenbe (Sin« ifi nun ba« Se^mmtfei^n gegen tbt^ 
bere«, Untetfd^eibung bet 3^^! "oon onbem. Sfber biefe Unter*^ 
fd^bung n)it^ nici^t qualitatit^ Sefümnrtl^ett/ (onbem bleibt quon^ 
ÜtaÜo, fAat nut in bie mgleid^enbe Auf evHc^e äteßerion) bie 
3a^l bleibt al« ©in« in jid^ jutfirfgefel&tt, unb gleid^äWg gegen 
«nbete. I)iefe ©leid^gfiltigfeit ber 3a^ gegen 5fnbete ijt 
n)efentli<^e ^efümmung betfelben; {ie moc^t i^r ^n\lit)fht^ 
Pimmtfei^n, aber jugleid^ ii^te eigene Sleuferlic^feit an«. 
— @ie i^ fo ein numetifd^e« ©n«, al« ba« cibfolut bejiimmte;. 
ba« iugleic^ bie %oxm ber einfad^en Unmittelbarfeit \)Q,t, unb bem 
ba^ bie Sejie^ung auf Rubere« t)o(Og äufertic^ ifi. «(«@in«, 
ba« 3«^l ifc N e« ^mer bie »ejiimmt^eit, infofemfieSe^ 
jiel^ung auf Unbere« i^, al« feine SWomente in ü)m felbji, 
in feinem Unterfd^iebe ber ßin^eit unb ber 8(njal^l; unb 
bie ^(nja^l i^ felbß SSiel^eit ber (Sin« b. i. e« ifl in i^m felbß 
biefe abfolute Sleuferlfd^feit. — JDiefer a33iberfpnt(^ ber 3^1^ ober 
be« JDuantum« itber^au))t in {td^ ifl bie CluaHtftt be« Cluantum«^ 
in bereu weitem SefMwmungen fid^ biefer aOSiberfpmd^ entwirfelt. 
Sl«merfttiig 1. 

3)ie 9laumgr6f e unb 3«^Igr5fe ))ftegen fo a!« jtt^i Strien 
betrad^tet ju tt)erben, baf bie JRaumgrBpe für ^d^ fo fel^r be^ 
^immte (Srofe al« bie 3a^l9r6fe wärej i^r Unterfc^ieb befiünbe 
nur in ben »erj^iebenen Seftimmungen ber (Kontinuität unb SDi«^ 
eretiott; al« Cluantum aber Pnbm fte auf berfelben @tufe. iDie 
©eometrie ^at im SHIgemeinm in ber Staumgrofe bie continuir^ 
lid^e, unb bie Slritl^metif in ber 3cjWgt5|ie bie bi«crete @r5f e inrn 
©egenfianbe. §lber mit biefer Ungfei(^l)eit be« ©egenfianbe« ^a^ 



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Un ftc cuid^ nid^ tim gUid^ SSttfe itnb SMfommenl^it ber 
Segrenjung obet bed Se^mmtfe)^d. SMe Staitmgtöfe l^at nur 
"bfe Segtcttjung iterl^aui^tj infofcm jte atö ein f(^le(i^t^ttt be^tttm^^ 
t€« Ouantum kftad&trt tt)etben foK, l^at jie bif S^l^I notl^ig. JDie 
@cpmctrie ald feiere mif t bie giaiimfigutm nid^t, iji nid|t SKefif 
futtfi; fonbim t)crglei(i^t jie nur. Slud^ bei ü}xtn 5)efttrftfeneit 
finb bie SScfiimmungen jum Jll^tt ^on ber ©Icic^l^eit ber @ei^ 
ten, SaSörfel, ber gleid^cn Entfernung l^ergenonmien. ©o be^ 
barf ber Ärd6, wil er allein auf ber ©leic^fteit ber (Jntfer^ 
nung aller in ifym niBglid^cn 5Punfte 'oon einem aWittel^Junlle it^ 
m^, ju feiner Sejümmung feiner 3^l&t. 3)iefe auf ©teid^l^eit 
ober Ungleid^l^eit berußenben 93epimmungen jtnb &iit geometrifd^ 
Sfber |ie reid^en nid&t aitö, unb gu anbem g. S9. Srcfedf, aSicrecf, 
iji bie 3^1 erfoiberltc^, bie in il&rem $rlncl|), bem ®na baö 
Pr^fl^^bepimmtfe)^, nid^t baö SBefümmtfc^n burd^ ^ülfe eine« 
Stnbem, alfo nid^t burd^ tBergleid^ung ent^ÄIt. a)ie Slaumgroße 
f^ ixmx an bem fünfte bie bem (Sinö entfi)red^enbe Seßimmt^' 
l^eitj ber 5ßunft aber wirb, infofem er auf er M lommt, ein 
Sfnbere«, er tmrb jurSiniej weil er wfentli^i^ nur al« eine bee 
Äaumeö x% wirb er in ber Sejiel^ung, ju einer eontinuitfit, 
in ber bie $unftualitfit, baö gür^fid^^SBefiimmtfei^n, ba« Sin«, 
aufgelyoben iji. Snfofem baö gur^fid^^SejHmmtfe^n im ^ufer^ 
jid^fe^n ftd^ erholten foH, muf bie Sinie ald eine SRenge 'oon (Sin9 
t)orgejiellt werben, unb bie^@renje, bie SSefiimmung ber »ie^ 
len eine, in fid^ befommen, b.l^. bieOrofe ber Sinie — ebenfo 
ber anbem 9laum^a3ejiimmungen — muf al6 3al&l genommen 
werben. 

3)ie äritl^metif betrad^tet bie 3# uttb bereu giguren/ 
ober ))ielme^r betrad^tet fte nicf)t, fonbem o))erirt mit benfelben, 
2)enn bie 3a^l ifi t>i^ gleid^güUige SSeftimmt^eit, trfigej jie muf 
t)on auf en bet^ätigt unb in S3ejie^ung gebrad^t Werben. 3)ie 
Sejief)ung6weifen jinb bie Sled^nungearten. ©ie werben in 
ber S(rit|metif nac^ einauber aufgeffl^rt, unb ti erbeHt, baf eine 

15* 



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228 ^e« ^4* 3^fi*^ ^bfdjintit. 

von bet^ onbent at^fingt. 2)et gaben, ber l^ren Fortgang leitet, 
tt)itb ieboc^ in ber aftitfimetif nid^t ^etauögel^ten. ?(uö bct S3e^ 
gripbejHmmung ber 3^^! frf^fi aber ergiebt jid^ leidet bie fi^jie^ 
tnatifc^e Suf'^wmenfiettuttg, auf Vijeld^e ber aSortrag biefer dle^ 
mentt in ben Sel&rbfid^em einen geredeten ?(nfi)rud& f)at. 3)iefe 
leitenben Sejiimmungen foKen l^ier furj bemerflidö gemad^t tt)erben. 

2)ie 3a^l iji um i^reö $rinci^)e«, bee ©in«, teilten ein flu^ 
ferlid^ Suföwiwengefafteö überl^u^)t, eine fd^Iec^tl^in anal^tifd&e 
gigur, bie feinen inneren 3wfö»i»^^tt^öug entpit. SBeil jte fo^ 
nur ein fiufiernc^ (Srjeugteö i]\, iji atte6 SRed^nen ba^ ^itoox^ 
bringen t)on S^'&l^n, ein ^i^Un ober befiimmter: Suf^i«^ 
menjfil^Ien. ©ne SJerfd^iebenl^eit biefe6 äufierlid^en t^en)orbrin«' 
gend, bad nur immer baffelbe tl^ut, Jann aEein in einem Untere 
fd^iebe ber ^Qi)kn gegeneinanber, bie jufammengejfi^lt njerben 
fotten, tiegenj fol^er Unterfd^ieb muf felbp anberönjol^er unb au« 
fiuf erlid^er Sejiimmimg genommen toerben. 

3)er qualitartöe Unterfd^ieb, ber bie »ejiimmH^eit ber 3ö^l 
au«mad^t, ifi ber, ben toir gefeiten, ber (Sinl^eit unb ber ?fn^ 
ja 1^1} auf biefen rebucirt fid^ ba^er alle SSegrifföbefHmmtl^eit, bie 
in ben JRed^nungdarten t)orfommen fann. !l)er Unterfd^ieb aber, 
ber ben 3af)lm afö Ouantiö jufommt, ifi bie äuferlid^e 3ben^ 
titfit unb ber fiuferlic^e Unterfc^ieb, bie @Ieid&()eit unb Un^ 
gleid^l^eit, toeld^e« 3lefferion6momente, unb unter ben SBejHm^ 
mungen beS SBefen« Uim Unterfd^iebe abjul^anbeln jinb. 

Serner ifi nod& »orauöjufd^irfen, bap ^affim im SWgemeinen 
auf imi SQBeifen 6ert)orge6rad^t toerben fonnen, enhoeber iuxd) 
. 3wfttwmenfajfen ober burd^ Jlrennen bereit« jufammengefapter j — 
inbem 95eibe« bei einer auf biefelbe SSBeife befiimmten S(rt »on 
SSS)lm Statt finbet, fo entfprid&t einem 3ufammenfajfen von 3öI^ 
len, toad man ^)ofiti^e JRed^nungSart, ein Streunen, n)a« man 
negatit)e JRed^nungSart nennen fannj bie SSeflimmung ber9led^=^ 
nung«art felbji, ift t)on biefem @egenfa$e unabhängig. 

9tad^ biefen Semerfungen folgt l^iermit bie Eingabe ber IRec^' 



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nungdweifeii. 3)a« erjie ©rjeugen ict ßai)l iji ba« Sufommeti;^ 
faffen t^oii SBfelen aW folc^en, b. i. bereit jebeö nur aW @ind 
flefejt Ijl, — ba« 9lumer{ren. 2)a bie ©n« fluperlid^e gegen^ 
eitianbet ffatb, jielfeit fie'jic^ unter einem finnlicl^en Silbe bar, 
unb bie Operation, burc^ m\ä)t bie 3<i^l erjeugt wirb, iji ein 
SfbjS^Ien an ben gingern, an fünften u. f. f. S38aö SJier, günf 
u. f. f. ifi, fann nur gett)iefen »erben. 2)aö äbbred^en, toit 
viel jugefaßt »erben foB, ifi, inbem bie ®renje Auf erlief ifi, 
etwa6 Sufäßifl^^/ Seliebige«. — Der Unterfd^ieb i>on Slnja^l 
unb ©nl^eit, ber im gortgange ber 9lec^nung«arten eintritt, be^ 
grflnbet ein 6i^fiem, bijabifd&eö, befabifc^ed u.f.f. — »on ^a\)^ 
len; ein fold^eö bembt im ®anjen auf ber Seliebigfeit, tt)el(l^e 
^njal^t conftant »ieber a(6 ßin^eit genommen »erben foQ. 

2)ie burd^ ba^ Slumeriren entfianbenen ^a})Un »erben »ie^* 
ber numerirtj unb inbem jie fo unmittelbar gefegt ftnb, finb fle 
noc^ ol^ne alle SejieJ^ung auf einanber befiimmt, gleichgültig gegen 
©leid^^eit unb Ungleic^l&eit, t)on iuffiltiger ®rofie gegen "Hnanber, 
— bal^er ungleid^e überl^au^)t; — äbbiren. — Daf 7 unb 
5 3»olfe audmad^t, erffibtt man baburd^, baf ju ben 7 nod^ 5 
©n^ an ben gingern ober fonji ^injunumerirt »erben, — »otjon 
ba6 SRefultat nad^^er im ©ebäc^thiffe, au6»enbig, bebalten 
»irb; benn 3nnerlid^e6 ifi nid^t^ babei. ©benfo bap 7 x 5 = 35 
iji, »eip mau burc^ ba6 äbjä^len an ben gingern u. f. f., bap 
ju einem Sieben no(^ eind ^inju numerirt, biep fünf SWal be^ 
»erffieUigt, unb bad Stefultat gleid^faUd au6»enbig bel^alten »irb. 
a)ie ^iSjt biefed 9lumeriren«, ber ©rfinbung ber Summen, ^ßro*' 
bucte, ifi burd^ bie fertigen dine unb ®in« ober ©n« mal ®n6, 
bie man nur aud»enbig )u lernen l^t, abget^an. 

Äant l^at (in ber (Einleitung jur Äritif ber reinen SBer^ 
nunft V.) ben Safe: 7 + 5 = 12, ol« einen f^nt^etifd^en ©aft 
betrad^tet. „9Ran foHte," fagt er, „anfänglid^ j»ar benfen, (gen»f !) 
er fet^ ein blof auali^tifd^er 6at, ber au« bem Segriffe einer 
Summe bon Sieben unb gflnf nad^ bem Sa^e M 993iber4 



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frm^d etfolfle." 3)er ötgtiff i>et Summe ^ci|lt töritet m^, 
al6 bie abfhactt ©efifmmung, baf blefe jwei 3«^I«t jufammot^ 
flcfaft wtben foIUn, unb jtt)ar al« ^cä)Un auf eine änflcrlic^fe, 
b. i. begtlfflofe SBeife, — bof »on Sieben »eittr numetlrt twr*^ 
ben \oU, i\» bie l&injujupigenbett®n«, beten Sdijal^l aufpnf be^ 
fiimmt \% erfc^o^)ft ttjorbenj. ba^ JRefuItat fü^rt ben fonfl befann^ 
kn 9lamen 3tt)olfe. ,,aßein/' fäbrt Äont fort, ^^njenn man ti 
nä^er betuwi^tet, fo finbet man, baf ber Segtiff bet Summe »im 
7 unb 5 nlc^t« mittx enthalte, aW bie SJeteinigung belber 
3a^lm in eine einjige, ttjoburc^ ganjunb gar nic^t gebat^t \oixi, 
totlifU biefe einjige ^a\)l fe^, bie beibe jufammenfaptj" — 
,,i(^ mag meinen S3egtiff t)on einer folc^en moglid^tn Summe 
nod^ fo fe^r jergliebern; fo twerbe id& bo^ barin bie 3tt>5lfe mi)t 
antreffen." 9Ktt bem 2)enfen ber Summe, 3«gK*«^iig bed 
Segriffö, l^t ber Uebergang ^n jener Aufgabe ju bem Slefnltat 
atterbingö nid^t« ju tl^unj ^man muß über biefe Segriffe f^m^ 
auJgel^en unb bie Slnfd^auung, fünf ginger u. f. f. ju ^ftffe 
neigen unb fo bie (Sinl^eiten ber in ber Knfd&auung gegeben 
nen pnf ju bem Segriffe »on Sieben binittftun/' fugt er 
|[)inju. gunf ip aüerbing^ in ber Slnfc^auung gegeben, b. 1^. ein 
ganj duf erliefe« 3uf<ii»oiengeffigtf«jn be« beliebig loiiberboltett 
©ebanfen«, ©n«j aber Sieben iji ebenfo n^enig tin Segtiffj ed 
jinb feine Segriffe »or^anben, über bie mon l^inau«gel&t.. a)ic 
Summe »on i5 unb 7 l^eifit bie begrifflofe Serbinbung beiber 
Sal^len, bad fo begriff(oö fortgefe^te 9?umeriren t)on Sieben an, 
bi^ bie günfe erfd^opft jinb, fann man ein 3«fammenfil8en, ein 
S^nt^e|tren, gerabe tt)ie ba6 SRumeriren ^n®n« an, nemien — 
ein S)jnt^eftren, bad aber gänjlic^ analijtifd^r 9iatur iji, inbem 
ber 3wf<wttmenl^ang ein ganj gemad&ter, ni<l^td barin iji nod^ l^in^ 
einfommt, n)a$ nid^t ganj du^ertid^ ))orIiegt. 2)a$ $ofmlat 5 
iu \ ju abbiren, t)er^filt fii^'iu bem 5ßofiulate, überl^ui>t ju 
numeri|:ett, n)ie ba$ ^ßoftulat eine gerabe Iginie ju i>ertfingem, ju 
bfm, eine gerabe ginie ju jie|en. 



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CttattHiai. ' 231 

@0 leer aU bet ^udtot(jE ©^nt^rett i^, i^ bie SefUm;^ 
tnmig; bofi ed a priori gefd^el^e. ^Si)lm ift aOerbingd !dne @m^ 
!|)fittbungS&efimi»umg, bie ffir bad a posteriori uad^ ber fanti^^ 
f(^tt Sepimmutig tjon änfd^uung oHeitt übrig bleibt^ imb 3&^ 
Im ifl tt)ol^I eine SBcfc^Sftigimg^ auf bem 93obcn be« abfhracten 
9(nf(^ctuend, b. i. mläft^ burd^ bie Kategorie be$ ^ind bejUmmt 
unb wobei t)on allen anbem (gmi)flttbung«befHimmmgett, ebcnfo 
fe^r aW aud^ t)on Segriffen abjhol^irt ijl. 2>a« a priori ip iiber^ 
]^au))t ettoaö nur Skged; bie ®eful^l6be{iimmung l^at al6 ^^rieb, 
Sinn u. f. f. ebenfo fel^r ba« aXoment ber AprioriUet in if)t, 
al6 JRaum unb ^t ate erijörenb^ 3eitHc^ unb JRSumlid^e«; 
a posteriori» benimmt i% 

3im 3ufammenl^ange l^iermit fann l^injugefugt n>etben, baf 
Äantö 85e]^au()tung üon ber f^ntl^etifd^en Sefc^offenl^it bet'Ötunb:^ 
fftfte ber reinen ©eoraetrie ebenfo wenig etwad ©rfinblid^e« enfc^ 
l^It. 2[nbem er angiebt, baf mel^rere wirflid^ onal^tifd^ fe)^, 
fo ip allein ber ©runbfaft/ bap Me gerobe 8inie jwifd^en gwei 
^ßunften bie ffirjefle ifl, für jene SJorßeHung ongeffil^rt. ^.STOein 
Segriff t)om ©eraben entölte nfimlid^ nid^td t)on @r5fe, fon^ 
bem nur eine Cluatitdt; ber 9 e griff be6 Mrjeflm fomme alfo 
gänjlid^ l^inju, unb Wnne burd^ feine S^glieberung ou« bem 
Segriffe ber geraben Sinie gejogm werben; 5lnfd^auung 
muffe alfo l^ier ju ^Ife gmommm mAm, tjermittelfi berm 
allein bie @^nt^efi6 mBglid^ fetj." — 6^ l^anbelt fid& aber oud^ 
^ier nid^t i>on einem Segriffe be« ©eraben überl^ou^t, fonbem 
»on geraber Sinie, unb biefelbe ifi bereit« ein 9l4umlid^6, Hn^ 
gefd^aute«. 3){e Sej^mung (ober wmn man Witt, ber Segriff) 
ber gerabm 8inie ifl bofl^ wol^l feine onbere^ aW bafi ffe bie 
fd^lec^tl^in einfache Sinie i^, b. i. in bem $lu|krffd^ommen 
(ber fogenanntm Sewegung be«?Punfte6) fd^ed&«^in fid& auf ffd^ 
bejlelfyt, in bereu SluÄel^nung feine Slrl t)on Serfc^iebenl^eit ber 
Se^tmmung, feine Sejiel^ung auf einen anbem $unft, ober Sinie 
aufer^alb i^rer gefegt. iji, ptj — bie fd^Ud^t^in in fid| 



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23J ^^9^^ 35tt(iSl. 3»ettfr ^bfdSftiikt. 

einfa^e 9ti(^tung. !Diefe Sinfad^eit ift aUecbingd i^e JDua^ 
litSt, itnb tt)cim bie gerabe Sinic fd^wct analijtifc^ ju befmiritt 
fc^cinen fottte, fo to&xt e6 nur um b'er Scjiimmung bcr ainijaä)^ 
})üt ober Sejicl^ung auf fid^ felbfi tt^illen, unb bloß »eil bie 9le^ 
Perlon beim SBefilmmen junäd^ji »omel&mli^f eine SÄel^rl^eit, ein 
Seftimmeit burd^ anbere, »orfic^ l^atj e6 ifi^aber für ^dfy fc^lec^t^ 
ftin nid^te 6d^tt)ere6, biefe SBejiimmung ber ©nfad^l&eit ber Slu6*^ 
be^nung in ftd^, iftrer SBeftimmungdtojigfeit burd^ Slnbere«^ iu 
faffenj — (Suflibö 3)efinirton entölt nid^t^ Rubere« aB biefe 
einfad^l^eit. — !Der Uebergang nun aber biefer Qualität jur 
quantitatit)en S3eftimmung (be« Äurjeften), njelc^er ba^ @^nt^e^ 
Jifc^e auömad^en foKte, ifi ganj nur anal^Hfd). Sie Sinie i^ 
ald räumlich, Ouantitdt über]^au))t; ba6 @infad^fie, ))om JDuan^ 
htm gefagt, ifi ba6 ffienigfie, unb biep »on einer Sinie gefagt, 
ifi bad Äürjefte. 5)ie ©eometrie fann biefe Sefiimmungen ald 
ÄoroKarium jur 3)eftnition au^el^menj aber Slrdbimebeö in 
feinen Sudlern über Äuget unb (S^linber (f. »^auberö Ueberf. 
6. 4) l^at am'jtt)erfmäpigften getl&an, jene Sefiimmung ber ge^ 
raben ?inie at« ©runbfaft l&insufiellen; in ebenfo rid^tigem ©inne, 
als ©uflibed bie Sefiimmung, bie ^araHeUinien betreffenb, un* 
ter bie ©runbfä^e geftettt f)at, ba bie Snhoidfelung biefer 95e^ 
ftimmung, um ju einer Definition ju toerben, gleid^faB nid^t ber 
JRfiumlid^feit unmittelbar angel^orige, fonbem abfiractere qualita^ 
tit)e Sefiimmungen, toie \>or^in ©nfad^Wt, ©leid^Wt ber 9lid&^ 
tung unb bergleic^en erforbert ptte. 2)iefe Sllten l^aben auc^ i^ren 
aSijfenfd^aften <)laftifc^en S^araf ter gegeben, i^v 2)arfiettung fireng 
in ber eigentbfimlid^feit i^re6 , ©toffeö gehalten, ba^er ba^ an^^ 
gefd^lojfen, n)a^ für benfelben l^eterogener Slrt getoefen wäre. 

Ser Segriff, ben Äant in ben fijnt^etifc^en Urt^eiten 
a priori aufgeftettt fjat, — berS3egriff t)on Unterfd^iebenem, 
ba6 ebenfo untrennbar ip, einem Sbentifc^en, ba« an i^m 
felbp ungetrennt Unterfc^ieb i% gebort ju bem ©rofen unb 
Mnperblid^n feiner $^ilofo^)^ie, 3m Stnfd^auen ip biefer Se^ 



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Dttfttttlt&i 233 

fltiff, ba et ber Segriff felbfl itnb «ded an fid) ber Segriff i% 
fxiiliä) gleid^faße »ot^anben, aber bie Sefiimmungeii, bie in jenen 
Seifpielen ^raudgenommen fmb, fiellen i^n hid^t bar; »ielmel^r 
ip bie ^Qf)l unb baö ^&\)Un eine Sbentitfit unb ^ertjorbringen 
einer Sbentität, bie fc^Ied^tl^in nur iu^ttUd), mir oberfläd^lic^e 
©^nt^efe ifi, eine ©nl^eit ^on ©n«, folci^en, bie t^ielmel^r aU 
on i^nen nid^t ibentifd^ mit einanber, fonbem fiuperlid&e, für ftd^ 
getrennte, gefegt fmbj in bcr geraben Sinie l^at bie SSejiimmung; 
bie Weinfie jwifd^en jttjei 5ßunften ju fe^n, ^ielme^r nnr ba^ 2Wo^ 
ment be^ abjiract Sbentifd^en, ol^ne Unterfc^ieb an i^m felbfi, ju 
@mnbe ju» liegen. 

^ä) fel&re t)on biefer Unterbreci^ung jumSlbbiren felbfi jurihf. 
2)ie il^m entfpred^enbe, negatitje 5Re(i^nung^art, ba6 ©ubtra^i*^ 
ren, ifi ba^ ebenfo ganj anal^tifd^e Jlrennen in ^af)Un, bie toit 
im ?(bbirert; nur aW Ungleiche über]^au^)t gegeneinanber it^ 
ftimmt ftnb. 

2. 2)ie nfid^fJe 93eftimmung ip bie ©leid^l^eit ber3a^len, 
bie numerirt n)erben fetten. SJurd^ biefe ©leid^^eit finb jieeine 
ßin^eit, unb ed tritt l^iermit an ber 3^^! ber Unterfc^ieb t)on 
ein^eit unb Stnial^l ein. 2)ie SRuIti^)lication ift bie Sluf^ 
gäbe, eine ?fnjal^l »on einleiten, bie felbji eine Slnia()l jinb, ju^ 
fammenjujfiWen. @6 ifi babei gleid^gültig, mKtjt i>on ben beiben 
3ablen afö ©in^eit unb iT)el()^e afö Slrtja^l angegeben, ob t)ier^- 
mal brei, \x>o »ier bie ?lnja^l) unb brei bie ©in^eit ift, ober 
umgefel^rt breimal t)ier, gefagt tt)irb. — S^ ifi oben fc^on an^ 
gegeben, bap baö urfprfinglic^e ginben be^ ^robuctö burc^ ba« 
einfädle Slumeriren, b. i. ba« Slbjä^Ien an ben gingern u. f. f. 
beioerffiettigt tt)irbj ba« frätere unmittelbare ängebenfonnen 
be« ^Probuft« berubt ouf ber Sammlung jener ^robucte, bem 
©nmalein«, unb bem Slu«tt)enbig^SBiffen beffelben. 

!Die 3)it)ifion ifi bie negatit)e 9fed^nung«art nad^ berfelben 
Sefiimmung be« Unterfd^ieb«. @« ifi ebenfo gleid^güjtig, toeld^er 
t^Ott beiben gactoren, ber 2>iöifor ober Quotient, al8 ©inl&eit 



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234 ^ifN ^tt*-, Stieltet SrBf(|ttitt 

^bcr ald ^m^ tefömmt n)irb. Der Dtoifor tmrb aW ©irt^t 
unb bcr Ouoticnt aW Sfaijal^l befümmt, tt)entt bie aufgäbe ber 
3)teijion ou^gefprod^en »irb, b<^f man feigen tt)oKe, tt)ie oft 
(ainja^O eine 3<i]^l (ginl^eit) in einer gegebenen entl^Iten fe^j 
«mgefel^ tt)irb ber 2)iüifor ate Slnjol^I nnb ber Ouotient al« 
©inl^eit genommen, wenn gefagt wirb, man fott eineßa^l in eine 
gegebene Sfnjal^l gleid^er S^l^eile tl^eilennnb bie ©röfe fold^en 
2;^eitö (ber ©n^eit) finben. 

3. Die beiben ^oiflm, ttJeld^e al« ©nl^eit unb Slnjabl ge^ 
geneinanber befiimmt flnb, jinbal« 3^1 nod^ unmittelbar gegen^ 
einanb^r, imb ba^er flberl^au^t ung(ei(^. 2)ie »eitere ©leid^i^it 
ift bie ber ßintieit unb ber ÄnjabI felbfi} fo iji ber Fortgang jur 
©leici^^it ber 93eftimmungen, bie in ber SefHmmmig ber ^l 
liegen, t)ottenbet. 2)ad ^Si)Un, mdj biefer öoUfldnbigen ©leid^:^ 
l&eit ifi baö 5ßotenjiren, (bie negative 9iecl^nung6art badSOSur^ 
jelau6jiel)en) — unb jioar junficf^fi baö (Srl^eben einer 3«^t in« 
Ouabrat, — ba6 »oKfommene 95efHmmtfe)^n be6 Siumerirend 
in ftci^ felbfi, n)0 1) bie vielen ^o:f)kn, bie abbirt voerben, bie^ 
felben finb, unb 2) beren Siell^eit ober Slnja^l felbp biefelbe ifl 
mit ber 3a^l, bie t)ielmal gefegt voirb, bie ©in^eit iji. ee ^nb 
fonfi feine Sejiimmungen in bem Segriffe ber 3^1/ Wc einen 
Unterfd^ieb barbieten fonnten; nod^ fann ein »eitere« 8lu«gleic^en 
be« Unterfd&ieb«, ber in ber 3al^l üegt, ©tatt finben. grl^ebung 
in Isoliere 5ßotenjen al« in ba« Guabrcjt, iji eine formelle gort^ 
fe^ung t^eil« — bei ben geraben (Sr^)onenten, — nur eine 
SBieberi&olung be« Cluabrirenö, tl^eil« bei ben ungeraben ?ßo^ 
tenjen — tritt loieber bie Ungleid^l^eit ein; bei ber nämlid^ for^ 
metten ©leid^l^eit (j. 35. junäd^ji beim Äubu6) be« neuen %(iu 
tor« mit ber Slnja^l fotoo^l atö mit ber ©nl^eit, iji er al« ®n^ 
^eit, gegen bie afnjatil (ba« Ouabrat, 3 gegen 3). 3) ein Un,^ 
glei(i^e«5 no^ mel^r beim Äubu« t)on ffiier, too bie Slnjal^l, 3, 
na<i^ ber bie S^% bie bie Sinl^eit iji, mit ji(^ multfc|)licirt »erben 
(oB, von biefer felbji verfc^ieben iji. — e« jtnb an ftc^ biefe »t^ 



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JDuanHtäi. 236 

fHttummgm ate ber tt^enflid^e Unterfcfficb i)e« 33eflififs, We ^it;f 
jal^l uttb We ©n^cit, tjorl^anben, tt)el(^c für ba« t^ottfiänbigi 3tt^ 
^^3ur&fge^ett beö Stußer ^id^^gc^cirö au^jugWc^en fmb. 3« 
bem foebcn 2)argcjicHten liegt miUx ber ®runb, manrm tl^ild 
Wc ätuftiJfung ber l^l^reit ©leidEfungen in ber 3wrörfpii^ning auf 
b{e quabratifd^e bejle^ctt muf , tl^eil« ttjarum bie ©feid^ngen »on 
ttugeraben ßrjjonenten ^i) nur formeö befWmmen, imb gerabe 
ioenn bie SBurjeln rational jinb, biefe jtd^ nid^t anber« atö burd^ 
einen imaginären Sluöbrntf, b. 1^. ber bad ©egentl^eil beffen x% 
n>ad We SBurjcln finb nnb auSbrüdfen, ftnben lajfen. — !Da« 
JDuobrat ber Slritl^etif. entl()ält nad^ bem Slngegel&ena, attein 
bad ©(^tei^tl^in^Sefümmtfei^n in fi^j n^eötuegen bie Oleid^ungen 
mit tt)dteni formetten ^ßotenjen barauf jurfidfgefui^rt wrrben mfif»^ 
fen, gerabe tt)ie baö red^ttt)inHi(^te 2)reiedE in ber %ometrte ba^ 
©(^led^t]^in4nj?jid^*S3eftimmtfevn tnü)&it, baJ im J>^^agi>rfiifid^ett 
gel^faft ert>onirt ifi, tt)e6tt)egen auc^ barauf für bie totale ^ 
pimmung aUe anbem geometrifd^en gigurationen rebitdrt toerben 
muffen. 

ein nad^ einem logifc^ gebifeeten Urt^eile fortfd^reitenber Un=« 
terrid&t l^anbelt bi« Seigre t)on ben ^otenjen i>ox ber Seigre ü6er 
bie ^oi)ortionen ab; biefe fd^Iie^n fid& jtoar an ben Untetfd^ieb 
^on ein^it unb Slnjal^I an, ber bie »eftimnrnng ber jmetten 
Sled^ngdart anömad^t, aber jte treten au« bem (Sin6 bed un^ 
mittelbaren Gnantum^, in ml^m <ilrü)tit unb ?(njal^l nur 
SÄomente finb, l^erau^j bie gortbefümmung nad^ bemfelben bleibt 
i^m felbfl aud^ noc^ äuferltc^. S)ie 3a^l im aSerpitniffe ifi 
nid^l mel^r aW unmittelbare« Ouantnm; e« ^t feine 93e^ 
{limmtl^eit bann atö SBermittelung; ba« qualitativ SSerJ^äitnif 
tt)irb im SRad^fotgenben betrachtet. 

aSon ber angegebenen gortbepintmung ber 9ied^ung*arten 
fann gefagt voerben, bap fie feine ^l^lofojjl^ie fiber biefelben, 
leine I)arlegung etwa i|rer innem ©ebcutung fe^, t»eil fie in 
ber 3%at nidftt eine immanente fönttoi^brng be« begriff« ^. 



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230 Sr|lf« Sudjf. 3t»flter mfdffniü* 

?f6er Me ^^Wöfoj)]^e mufl bief ju unterfd^eibcn wjiflfen, »a« feu' 
mer Statut na* ein jid^ felbfi fiuferlld^er Stoff ifi; baß bann an 
einem fold^en ber gortgang be^ Segrifp^ nur auf äupcrlid^e SBeife 
gefd^el^en, unb beffen 3Womente aud^ mir in ber eigentl^umlid^en 
gorm t^rer äfeußerlid^feit, tt)fe l^ier ©leid^^eft unb Ungletd^l^it, 
fe^tt fönnen. ^fe Unterfd^efcung ber 6pl^firen, in welche eine 
bcfHmmte gorm M SBegriffö gebort, b. f). al6 ©rifienj tjorl^an* 
ben ifi, Iji ein n)efentlic^ed @rforbemif jum 5p^iIöfoj)]&iren über 
reale ©egenjlänbe; um nid^t ba« Sleufierlic^e unb SufäOige burc^ 
Sbeen in feiner ßigenü^ümlid^feit ju fioren, tt)ie biefeSbeen burd^ 
bie Unangemeffenl^eit be6 ©tofeö ju ent^cUen unb formell )u 
machen. 3ene ^leuperlid^feit aber, in n)el(^er bie 8egriff6momente 
an jenem fiufierlid&en ©toffe, ber äal)l, erfd^einen, ip l^ier bie 
angemeffene gorm; inbem fie ben ©egenfianb in feinem SSerflanbe 
barfieHen, aud^ ba fle feine f<)eculatit)e Stnforberung entgolten unJ) 
bal^er leidet erfi^einen, »erbienen fle in ben geJ^rbud^en ber ®c^ 
mente angett[)enbet ju ttjerben. 

Slnmcrfung 2. 

S3efanntli(^ ^at 5ß^t^agora^ SJernunftüerl^filtniffe 
ober 5p]^ilofo^)l&emc in ^af)Un bargefieHtj audfy in neuern 
3eiten ifi t)on ibnen unb gormen i^rer Sejic^ungcn, toie 5ßoten^ 
jen u. f. f. in ber 5ßl|ilofo^)l^ie ©ebrauc^ gemacht n)orben, um bie 
©ebanfen barnad^ ju reguliren ober bamit au^jubrudfen. — 3n 
j)fibagogifd^er Sifirfftd^t ifi bie 3<i^l für ben geeignetfien ®egen^ 
fianb bed innem Slnfd&auend, unb bie rei^nenbe Sefc^äftigung 
mit SBerl^filtniffen berfelben für bie S^ätigfeit be^ ©eified geilten 
njorben, toorin er feine eigenfien 9Serl^fil(nif[e unb ufterl^au^Jt bie 
©runb^erl^ättniffe be^ SBefen« jur ?fnf(^auung bringe. — SBie*^ 
fern ber B^ii^l biefer l^ol^e Sffiertl^ beifommen fonne, gel^t au6 i^rem 
Segriffe f)troox, toie er fid^ ergeben l^at. 

2)ie 3a^l fallen wix al6 bie abfolute Seflimmtl&eit ber 0uan^ 
tität, unb i^r Clement al« ben gleichgültig getoorbenen Untere 
fd^iebj — bie Sefiimmtl^eit an fid^, bie jugleid^ tjoßig nur 4u^ 



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, DttanKtat. 237 

fttliäi flefe^ {fl. 2)ie «ri«Nertf ifi anal^tifc^e SQBiffmf(^aft, n)e« 
otte SSerfnfi))fun9ett unb Unterfd^icbe, bie an i^rem ©egenfianbe 
t>0rfommen, niäjtln t^m fclbfl Heflen, fonbetn ifim tjoflig äußer«' 
Ii(^ oitget^ ftnb. @ie l^at feinen concreten ®egenflanb, midier 
innete 9Serl&aitnifl[e an jic^ l^fitte, bie jnnäc^ji für ba«2Bifl[en w^ 
borgen ; nic^t in bet unmitteKaren SSorflellung 'oon i^m gegeben^ 
fonbem erft burd^ bie SSemül^ung be6 @rfennen6 l^erauöjubringen 
n>aren. ©ie entl^fllt nic^t nur ben SSegrif unb bamit bie Sluf^ 
gäbe für baö begreifenbe 2)enfen nid^t, fonbem ifi ba^ ©egentl^eil 
beffelben. Um ber ©leid&gültigfeit be« S}erfnfi<)ften gegen bie aSer^ 
fnfipfung, ber bie 9lot^n)enbigfeit fe^U, tt)iaen, befinbef fid^ ba6 
!l)enfett J^ier in einer S^Mtigfeit, bie jugleid^ bie Suferjie (SnU 
fluferung feiner felbji ifi, in ber gettjaltfamen Jll^fitigfeit, jic^ in 
ber ©ebanfenlofigfeit au ben)egen unb ba« feiner 3to% 
n>enbigfrit SS^ge ju t)erfnü^)fen. 2)er ©egenjianb ifi ber ah 
firacte Oebanfe ber Steuferli^feit felbfi. 

Slfö biefer Oebanfe ber Sleuperlld^feit ifi bie Sa\)l jugleid^ 
bie'3lbfiraction von. ber finnlid^en aWannigfaltigfeitj fie l&at t)on 
bem ©innlic^en nichts al« bie abfiracte 93efiimmung ber Sleuper^ 
lid^feit felbfi beimaßen j l&ierburci^ ip biefe« in il^r bem ©ebanfen 
am näd^fien gebrad^t^ fie ifi ber reine ®ebanfe ber eignen 
©ntfiuf erung bed @ebanfehd. 

2)er ®eifi, ber ft(^ übe^ bie finnlid^e SBelt erl^ebt unb fein 
SBefen erfennt, inbem er ein @(ement für feine reine SJorftel^ 
lung, für ben 9Ju«brudf feinee SBefen« fud^t, fann bafter, 
e^e er ben ©ebanfen felbfi al« biep Clement fapt, unb für beffen 
JDarfieKung ben rein geifiigen 3[u«brudf gevoinnt, barauf t^erfallen, 
bie 3«^!/ biefe innerlidje, abfiracte 9(euferli(^feit ju xo&f)kn. 
2)arum feigen n)ir in ber ©efd^id^te ber SBiffeufd^üft frü^ bie3al^l 
jum ?fu6bnidf t)on $^iIof^^)]^emen gebrandet werben. Sie mad^t 
bie le^te @tufe ber Un))ollfommen|ieit an^, ba9 ^((gemeine mit 
©innlid^em behaftet ju faffen. a)ie alten l^aben bad befHmmte 
35ett>uptfei^n barüber gel^abt, baf bie ^f)l jwifc^en bem 6inn^ 



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li<^ unb bcm ©ebanfm in bet SRitte jie^e. «riflotele« fJö^ 
tS 9on $Iato an (Metaphys. 1, 5), baf beifdb« foge, baf 
au^er bem Sinnlichen unb bm 3been ble wati^emattfcfecn »efM»^ 
tnungm ber !Dhige ba)n)if4€n fitl^, t}on bem @innli(i^en bobutd^ 
itt{terfcl^ieben feij, ba^ fie mf^ä)ihax (enjig) unb un^egt fe^cn, 
t)ort ben 3been aber, baf fie ein aSieleö unb ein «el^Ii^^e« ffl^ 
bie 3bee aber ((i^Ied^tlyin nur ibentif^ mit fic^ unb in ftäi Sine« 
fe^. — (Sine au^fft^rtid^ere; griinbH<l& gebadete JReflerion l^ierfiber 
»on SDloberatu* aud Sabir ttnrb inMalchi Vita Pythagorae ed. 
Ritterhus. p. 30 f. angef&l^rt^ baf bie^tl^agorto auf bieS^^ 
len gefaUen it^m, fc^eibt er bem ^u, baf fie no^ «i<^t wm^t 
f)ahm, bie Orunbibeen unb' erjien $rinci]pien beutlic^ in ber 
SSernunft ju faffen, weil biefe ^ßrindjnen fd^twr ju benfen unb 
fc^ww au0}ufpre(l)en fe^enj bie 3ö|t^n bienen jur Sejeid^nttng 
gut beim Unterrichte j fie l^aben barin unter anberm bie@eomekt 
nad^geal^mt, ml^t ba^ Äotperlid^ mijt in ©ebonfen au^brürfen 
fonnen, bie giguren gebraud^en, unb fagen, bief fe^ ein 3)reie(f, 
moobei {ie aber mUin, baf niifi bie in bie ^gen faOenbe d^d^^ 
nung für bad iDreierf genommen, fonbern bamit nur ber ©ebanfe 
berfelben tjorgefieUt fe^. <3o l&aben bie ^ß^^g^rfler ben @eban^ 
fen ber ©nl^it; ber 2)iefelbigfeit unb ®leid^l&eit unb ben ®runb 
ber Uebereinftimmung, beö 3wf<ittitti^«n9* wb ber (SrWtotng 
tmMm, be^ mit fld^ felbft Sbentifd^en, al« Sine au6gefprod^en 
u. f. f. — 66 iji fiberpflg au-bemerfeU; baf bie ^^t^agoräet 
x^n bem 3^f)len^ aud^ jum ©ebanfenau^brudE, ju ben auöbrudf^ 
lid^ Kategorien be^ ©leid^en unb Ungleichen, ber ©renje unb 
ber Unenblid^feit ilbergegangen finb, eö tt)irb fd^on in Slnfel^ung 
jener 3?5^lÄudbrudfe(ebenb. inben^nm. 3u p.31 l.s. au8 einem 
geben be« ^ßv^^^Ö^ta« bei Pliotius p. 722) angepil^rt, baf bie 
5P9tI)agoräer jn)i(d^en ber SWona« iinb bem (gin0 unterfi^ieben 
^en; bie 3Wona6 l^aben jie al6 ben OAanfen genommen, ba« 
ein* aber aie bie 3al)lj ebenfo bie 3i^ei für bad Sfrit^metifd^, 
bk ®v«d (benn fo foU eö bafelbft ml)l ^ifen) für ben ©eban^ 



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DttonKtat 83f 

fm be« Hnbepjfamttten. — 2)iefe löten fo^m mi (grjie ba* Un^ 
genügenbe bcr S^^Ölfonwen für ©ebonfenbejümmungen fel^r tid^tig 
ein, nnb ebenfo ri^tig fotberten fte ferner ^att jeneö erflen Siotfi^, . 
bel^fS für Oebonfen ben etgentlöürnlid^en Sfuöbnirfj um tme ^iel 
weiter ttHiren fie in il^rem SRad^benfen gefommen, ald bie/n)el(^ 
J^tigeWageö tt)ieber ß^^l^t felbji unb S^l^lbeftimmungen, tt>ie 
?Potenjen, bonn'baö Unenblic^grofle, Unenblid^fleine, dind bitjfbirt 
bur^ ba« Unenblid^e nnb fonfiige fold^e Seftimmungen, bie felbfl 
au^ oft -ein i^rlel^rter ntat^ematifd^er gormaliömud jtnb, an bie 
©teile »on ©ebanlenbeftimmungen ju fe^n unb ju jener urtotx^ 
mogenben Äinbl^eit jurütfjufel^ren, für etoaö goblid^e«, ja Orünb^ 
lid^e« unb Jliefe^ galten. 

SaSenn »or^in ber Sluöbrutf angeführt mAm, baf bie ^aU 
pif^en bem ©innlid^en unb bem ©ebanfen Pe6e, inbem fie 
gugleirff »on Jenem bief l&abe, baö SSiele, ba6 Sfu^ereinanber, 
an i^r gu fe^n, fo iji iu bemerfen, baf biefee SBiele felbft, ba^- 
in ben ©ebanfen aufgenommene Sinnliche , bie i^m angei^orfge 
Kategorie be« an ü)m felbji ?[eu|lerlicl^en ifi. 2)ie n)eiteren, con^ 
crefen, itjaf^ren ©ebanfen, ba6 Sebenbigfie, 8ett)egli#e, nur 
im Sejiel^en Gegriffene, in biefeö (SIement beö Slufierfid^fe^n« 
felbfi t)erfe^"t, ttjerben ju tobten, betoegung^lofen S3efiimmungen. 
3e reid^er an SejJimmt^eit unb bamit an Sejiel&ung bie ©eban^ 
len tt)erben, befio loerworrener einerfeit^ unb bejio nrillfürli(i^er unb 
finnleerer anbererfeitö tt)irb i^re SJarfieKung in fold^en gormen, 
aB bie ßol^len ftnb. ^a^ ©in«, ba« ^mx, bae 3)rei, ba6 SSier, 
^tnae ober 9Mona6, SJ^aö, Zxia^, JEetralt^ö, liegen nod^ ben 
ganj einfachen abftracten ^Begriffen nal^j aber wenn ^a^tn 
JU concreten SSerl^filtniffen übergeben foKen, fo iji e6. »ergeblid^, 
fie noc^ bem 33egriffe na^e erl^alten ju woHen. 

SSBenn nun aber bie 2)ai!befiimmungen burd^ Sind, 3we{, 
a)rei, ajier für bie Bewegung bt6 SSegriffd, aW burc^ wel^e er 
allein S3egriff i^, bejei(^net werben, fo i|i bieß ba6 ^ärte^e, waa 
bem 2)enfen jugemut^et wirb. & bewegt' ft(^ im Slemente fei* 



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ne« ©egentl^eifö, ber Scjie^ungSfofigfeit} fein ©efd^Jft ifl We 9lr^ 
beit bct aScrrürft^cit. !l)ap j. 33. ©nö 2)tei, unb 2)rei ©n« tfi, 
ju begreifen, iji barum biefe l^arte 3w«^ut^ung, tt)eil baö @m« 
ba« SSejiel^ungöIofe tfi, alfo nid^t an i^m felbft bie 33ejiimmung 
geigt, n)obur(^ e6 In fein ©ntgegengefe^ted übergebt, fonbem t)ie^ 
mel^r bie| ift, eine folc^e SBejiel^ung fd^led^tl^in an^jnfdjliefen Unb 
jtt »eweigetn. Umgefe^rt benu^t bief ber SJerfianb gegen bie 
freculatitje SBa^t^eit, (wie j. 33. gegen bie in ber Se^re, tueld^e 
bie 2)reieinigfeit genannt wirb, niebergelegte) nnb jÄ^It bie 33e^ 
ftimmnngen berfelben, wetd^e (Sine ©in^eit anömad^en, um fie al^ 
flaren SQBiberfinn aufjujeigen, — b. 1^. er felbft begebt ben SBi^ 
berfmn, ba6, wa^ fc^Iecfft^in SSejie^ung ifi, jum 33eäie^ungöIofen 
gu mad^en. 33ei bem 9?amen 3)reieinigWt ifi freiließ nid^t barauf 
gerechnet werben, baf t)om SSerjianb ba5 @in6 unb bie ^^\ aia 
bie wefentlid^e S3eftimmt]^elt bed Snl^altö betrad^tet werben 
würbe. 3^ner 9?ame brödft bie SBerad&tnng gegen ben'SJerfianb 
au^, ber aber feine Sitelfeit, am ©inö nnb ber 3^^I äIö fold^er 
gu galten, fejigejieltt uhb fie gegen bie SJernunft gefieHt l^at. 

3a]^len, geometrifd^e JJiguren, wie biep !oie( t)om Ärei^, 3)reiedf 
u. f. f. gefd^el^en ift, ald blope @i;mboIe (be^ Äreife^ g. 35. 
iDon ber Gwigfeit, be^ 2)reierf« t)on ber 2)reieinigfeit) gu nel^men 
iji — einerfeit^.etwaö Unt)erfönglid^e6j aber tl^orid^t iji e« anbe^ 
rerfeit^, gu meinen, bap baburd^ mel^r auögebrürft fe^, al« ber 
©ebanfe gu faffen unb au^jubrfirfen t^ermoge. SQBenn xa 
fold&en Symbolen, wil^ in anbern, bie t)on ber ^ßl^antafie in 
ben SK^tbologien ber SSolfer unb in ber JDic^tfunft öber]^au^)t er^ 
geugt werben, gegen welche bie ^)]^antajteIofen geometrifc^en ^gu^^ 
reu oljne^in bürftig jinb, wie auc^ in biefen eine tiefe SBei^it, 
tiefe 33ebeutung liegen (otf, fo ift eö ^^ bem 3)enfen aHein 
barum gu tl^un, bie Seid^eit, bie nur barin liegt, unb nid^t 
nur in ©v^^bolen, fonbem \\\ ber SRatur unb im ©eifie, l^erou« 
gu Siage gu forbern; in Symbolen iji bie S33al^r^eit burd^ ba^ 
fmnlic^e (SIement nod^ getrübt unb »erpltt; gang offenbar 



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jDuanKtat. 241 

toixi fie aMn im 53en)uf tfe^n in Ux Sorm be« ®ebanfen«5 We 
SSebeütung iji nur ber ©ebanfe felbfi. 

9(ber matl^cmatifc^c Äategorim l^crteijunel^mett, um baraud 
für bic2Ret^obe ober ben Sni&cilt ))^{(ofo))]&{fc^er SBiffenfd^aft etoad 
bcfHmmen ju wollen, 3eigt fi^ wefentlidfy baburd^ al6 etoaö 2Jer^ 
fel^rtW, baf infofem matl^emattfcl^e gormrtn, Oebonfen unb Se^ 
griff^unterfci^tebe bebeuten, biefe i^re Sebeutung fic^ ^ielmel^r juerjl 
in ber ?pi|ilofo^)l&{e anjugeben, ju bepimmen unb ju red^tfertigen 
hat 3n i^ren concreten SBiffenfc^apen t)at biefe baS Sogifc^e ou« 
ber'Sogff, nid^t au8 ber SKatl^ematif ju nei^menj ed lann nur ein 
9?ot^bel&elf ber ^)^itofo^)l&ifc^en Unt^ermogenl^eit fe^n, gu ben ®e^ 
flaltungen, bie bad Sogifd^e in anbern aOSiffenfd^aften annimmt, 
unb beren ^iele nur Sl^nungen, anbere aud^ SSerfümmerungen 
beffelben ftnb, für bad 8ogifd&e ber $^itofo^)^ie feine Suflud^t gu 
nel^men. 3)ie Wo^e Slntoenbung fold^er entlel^nten gormein ijl 
o^nel^in ein äu^erlic^ed aSerJ^attenj ber Slnnjenbung felbji m^U 
ein S5ett)nftfei^n über i^ren SBertl^ xck fiber il^re Sebeutung i>ox^ 
angel&en; ein fold^eö SBewuptfe^n aber giebt nur bie benfenbe Se^ 
trad^tung, nid^t bie Autorität berfel6en aud ber SWatl^ematif 
©olc^e« 93eW)ufltfe9n über fie ifi bie Sogif felbji, unb bief 95e^ 
tt)uftfe)jn fireifl i^re ^^articultre gorm ab, mad^t biefe überPffig 
unb unnüt, berid^tigt jie unb »erfc^afft i^nen allein i^re Serec^^ 
tigung, ©inn unb SBertb. 

2Ba0 e8 mit bem ©ebraud^e ber 3<J^l tinb be* 9Jed^nen« 
auf fid& ^at, infofem er eine ipfibagogifc^e ^auftt^rünblage 
auSmad^en foK, gebt aue bem Si6l^erigen t)on felbfi bervor. JDie 
3a^l ip ein unflnnlid^er ©egenPanb, unb bie 93efd^fifKgung mij 
i^r unb i^ren aSerbinbungen ein unjtnnlid^e« ©efd^flft} ber ©eifl 
toirb fomit baburdfy jur 3iefterion in fid^ unb einer innerlid^en 
abflracten arbeit angebalten, toa* eine grofe, jebod^ einfeitige 
SBic^tigfeit l^at. JDenn auf ber anbern ©eite, ba ber 3«^! nur 
ber fiuferlic^e, gebanf enlofe Unterfc^ieb gu ©runbe liegt, tt)irb jene« 
©efd^fift ein gebanfenlofe^, medjanifc^e«. !Die Äraftanftrengung 



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242 iSTp(0 Sttdj^. 3»tÜ(x W>\^m. 

bepelzt t)ontc^mIi* barin, Segtifflofe« feflisul^alten; «lA begtifflo« 
rt ju verbinben. 2)er 3tii&alt iji ba« leere (Sin«} ber gebiegene 
©eftalt beö jittUd^en «nb geifiigen 8ebenö unb ber inbtoibueQeii 
©eftoltungen beffelben, mit mliitvi al« ber ebelften 9lafftm^ bie 
©raie^ung ben jugenblid^en ®eifl grof jiel^en foU, foDte t)on bem 
in^Ittlofen ©in« t>etbrÄngt »erben; bie SSSirfung, wenn j[ene 
Uebungen jur »^au^jtfac^e unb i^am)tbef(I^Äftigung gemad^t toerben, 
fann feine anbere \c^n, ate ben ®eiji nad^ %om unb Snl^alt 
an^ju^o^len unb abjujhinnjfen. S33eil bae Sied^nen ein fo fe^r 
Aufier(i(i^e6> fomit med^onifd^e« @ef^dft ifl, l^ben ftd^ SRafc^i^ 
nen tjerfertigen lajfen, weld^ bie arit^metifc^en Ü^wationen aufS 
x^oBfonHiienjie t)ollf&^ren. SBenn tnan über bie Statur bed 3led^ 
nenö nur biefen Umfianb aKein fennte, fa läge barin bie @n^ 
fd^eibung, toa^ e^ mit bem einfalle für eine Senmnbnif l^tte, 
baö fH^mn jum ^au^)tbilbungömittel bed ©eified ju ma(^n, 
unb if)n , auf bie golter, ftd^ jur SRafd^ine ju t)en?pttfommnen^ 
au legen. 

B. 

OE^tenfibe^ unb intenfibe^ <i^mntum. 

Ä. Unterf(I)ieb berfelben. 

1. 2)a« Üuantum l&at, wie |i(^ »or^in ergeben, feine Se^ 
fiimmt^eit al« ©renae in ber Stnaaljl. (Si ijl ein in fid^ 2)i«^ 
creteö, ein ffiieleß, ba« nid^t ein ©e^n l^at, tt)el^e« wfd^iebett 
n^are «on »feiner @rena^ unb fte oufier ii^m ^tte. 2)a6 Cluan^ 
tum fo mit feiner ©tenae, bie e^n SSielfad^e« an i^ felbji % iji 
ertenfit)e ©rßfie. - 

Die ertenfi^e ©rofe iji »on ber continuirlic^en ju 
unterfc^eibenj Jiener fielet birect nid^t bie bi^aete, fonbern bie in*' 
tenfi^e gegenüber. (Srtenjit)e unb intenfi^e ©rofie fmb Sejtimmt^ 
l^eiten ber quantitatitjen ©renae felbji, ba« Cluantum aber ifl^ 
ibentifd^ mit feiner ©renje; continuirli||&e unb bi^ete ©rofie finb 
bagegen S3ejiimmungen ber ©rof e an fid^, b. i. ber iOuantitfit 



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Dttoniitat. 24S 

d« fold^ct; infofem beim duantum »Ott in ®xtm ab^al^ 
tt)irb. — 3)ie ertenfbe @rofe l^at baa SWomeut ber gontfamitÄt 
an i^r felbji unb in i^rer ©renje, inbem i^r aJleleö fibetl^amrt 
(Sontinuirlic^cd ifi; bie ©renje al8 SRegation etfd^int infofem an 
biefcr ©ieic^l^cit ber SSielen, oI« Scgtenjung ber ©n^eit. 
5£)ie continu{rli(^e ®ro^e ift bie fk^ fortfe^enbe OatantitSt ol^ 
Sü(Ifi(i^t auf eine ©renje, nnb, infofem fie mit einer fold^m "oox^ 
gefieDt wirb, iji biefe eine Segrenjung über]^iH)t, ol^ne baf 
bie 3)i«cretion an il^r gefegt feij. 2)a«Ouantum nur al« 
tontinuirlid^e @rofe ifl nod^ läijt toal^^oft für fiä) U^bmt, 
mil jte be^ ein6, worin ba^ pr^ftt^^befiimmtfe^n Hegt, unb 
ber 3a]^I entbehrt, ©benfo ift bie Wecrete ®rofe unmittelbar nur 
«nterfd^iebeneö ffiiele« flberl^au))t, ba«, infofem e« old fold^e« eine 
©renje l^aben foHte, nur eine SWmge, b. 1^. ein unbeßimmt S5e^ 
gtenjted n)Sre; bap ed al$ befümmted JQuontum fe^, boju gel^Srt 
bad 3ufammenfaffen be^ Sielen in (gin6, tooburd^ fle mit ber 
©renje ibentifd^ gefegt toerben, Seb'e, bie continuirlid^e unb Ui^^ 
crete'®r5fe, atö Ouantum überi^iau^rt l^ot nur «ne ber beiben 
@eitm an i^r gefegt, tooburci^ e6 t)on&)mmen be^mmt unb aB 
3a^I iji. 3)iefi ift unmittelbar extenfi^ed Duantum, — bie 
tivL^üijt SefUmmtl^eit/ bie toefentli^ old ^tt)a^(, Üebod^ aI9 
?(njaW einer unb berfelben ßin^eit iftj e6 ip t)on ber 3ä1^1 nur 
babui^ unterf(^ieben; bafi au0brudli(^ bie ^immt^eit al6 SSiel^ 
^it in biefer gefegt iji. 

2. 3)ie S3eftimmt^eit iebod^, toie grof ettoa« ^^ burc^ bie 
3a]^, bebarf nid^t be6 Unterfd^iebö t)on ettoa^ Ruberem ©rofem^ 
fo ba^ jur SBejHmmti^eit biefe« ®ropm ed felbji unb th Slnbereft 
©rofe« gel&orie, inbem bie ScjHmmt^eit >er ©ro^e uber^tti>t 
för^pd^j^be^mmte, gleiti&gfiltige, einfad^ auf fi(^ bejogme ©renje 
iP} unb te ber ^^ ift fie gefegt aB eingef(^Iojfm in baft^ fax^ 
ftc^j^fe^mbe ©n«, unb ftat bie äieuperlid^feit, bie S5ejiel^g«auf^ 
Knbwd innerl^alb ibrer felbß. S)iefe« SJiele ber ®renje 
fdbp ferner^ ifi tt)ie ba« 9?ie!e öber^aujjt^ ni<^t ein in fid^ Um 

16* 



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fllei(^; fonbcm ein gonHnuirlic^j jebe« berSBicIen ifl toai \>ai 
linkere i^j e« aie t)iele« ^fu^cinanbetfei^enbe« ober 3)i6crete« 
mac^t ba^er bie SejHmmJ^it al« folc^ nic^t au«. 3)i<f »iele 
ffillt a(fo für fic^ felbft in feine 6ontinuUfit jufammen unb n)irb 
einfädle ©nl^it. — 2)ie ^tnaol^I ift nur aWoment ber ^a\)Vy aier 
nia(i^t ni(i^t ald eine ÜRenge t)on numerifd^en (Sini bie 
93e^mmt^eit ber 3^^! ^^^, fonbem biefe 6in« aU gleichgültige; 
jtc^ Sleuferlic^e, flnb im Sutürfgefe^rtfe^n ber 2^U in fi(^ auf^ 
gel^obenj bie Sleuferli(i^feit, mlc^e bie 6in« ber JBielfteit au^ 
maäjtt, ^erfd^njinbet in bem ©n«, atö Sejie^ung ber 3<^I auf 
ft(^ felbfi. 

2)ie Orenje be«.Cluantum6, ba« al« ®rtenfh>ee feine ba^ 
fe^enbe SefHmmt^eit al« bie fic^ felbfi duferli(^e ?tnja^l l&atte, 
ge^t alfü in einfache Seflimmtl^eit über. 3n biefer einfod^en 
SSefHmmung ber ©renje iji ed intenfit)e@r6fe; unb bieOrenje 
ober SefHmmfl^eit; bie mit bem Cluantum ibentifc^ ifl, ifi nun 
ouc^ fo al« ©nfad^e« gefeftt^ — ber @rab. 

2)er @rab iji alfo befKmmte ©rofe, Cluantum, aber ni^t 
jugleic^ SRenge, ober SKel^rere« innerhalb feiner felbjij er 
ifi nur eine aWe^r^eitj bie aWel^rl^eit ifi ba« SRe^rere in bie 
einfädle Sefümmung jufammengenommen, bd« 3)afe9n in ba« 
prfid^fe^n gurüdfgegongen. ©eine Sefiimmt^eit muf jtoar burd^ 
eine 3^^! au^gebrürft »erben al« bem tjolttommenen 95efiimmt^ 
fe^n be« duontumd^ aber ifi nid^t al8 Slnga^l, fonbem einfad^, 
nur ein ®rab. SBenn ijon 10, 20 ©raben gefj)ro(^en tt)irb, ifi 
baö JDuantum, bad fo t)iele ©rabe i^at, ber je^nte, jwanjigfie 
@rab, nid^t bie ^tnjal^l unb ©umme berfelbenj fo toäre e« ein 
®rtenfiüe«} fonbem e« ifi nur einer, ber jel^nte, s^oanjigfie ®mb. 
er enthält bie 35efiimmtbeit, toeld^e tn ber Slnjal&l it\)n, jwonjig 
liegt, aber entptt fie nid^t al« 3Rel^rere, fonbem ifi bie 3abl al* 
aufgehobene Slnjal^t, al« einfädle SSefiimmt^eit. 

3. 3n ber 3<i^t ifi ba« JDuantum in feiner »oBfifinbigen 
SBeflimmtbeit gefefetj ald intenftee« JDuantum aber atö in if)xtm 



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iDuauHtat. 245 

gütjtd^fei^tt, ip e6 gefegt, tt)ie €ö feinem Segriffe nad^ ober an 
jtd^ ifi. 2)ie gorm nfimlid^ ber Sejie^ung auf ftd^, tt)eld^e e^ 
im @rabe l^^t, i|i juglcid^ ba^ ©i(i^*Steu|ietI{c]^fe^n bef^ 
fel6en. 2)ic ^aU ifi afö extenft^e^ Cluantum numerifd^c SBicI*' 
l^eit, unb l&at fo bie Steufierlid^feit innerl&alb i^ret. 3)iefe, alö 
SBieIed überf)axH)t, fällt in bie Ununterfci^iebenl^eit jiifammen, unb 
l^ebt ftc^ auf in bem ©nd ber ^atjl, i^ret Sejie^ung auf fic^ 
felb|l. !Da« Cluantum l^at aber feine S3ejHmmt^eit al6 STnjal^Ij 
e^ enff^filt, toie vorl^in g^jeigt h)orben; fte, ob fte gleid^ nid^t 
mel^r an i^m gefegt iji. S)er @rab alfo, ber atö in fid^ felbji 
einfad^ biep fiuferlid&e äinberdfe^n nicfit mel^r in i^m ^at, 
l^at eö aufiet il^m, unb bejiel^t fid^ barauf aW auf feine Se^ 
fiimmtl^eit. Sine i^m äuperiid^e ffiielfeeit mad^t bie Sefiimmtl&eit 
ber einfad^en ©renje, tt)eld^e er für fic^ ifl, aud. 2)ap bie Slm 
gal^l, infofem fte fic^ innerl^alb ber 3ci^l ^^ ertenfi^en Cluantum 
beflnben foHte, fic^ barin auf&ob, iefiimmt ftd^ fomit^a^in, baf 
jie auferbalb berfelben gefegt ijl. Snbem bie 3^1 ^l« Sind, in 
fic^ reflectirte Sejiel^ung auf fid^ felbfi gefegt ifi, fd^liefit fie bie 
©leid&gültigfeit unb STeufierlid^feit ber Slnjal^l au6 fid^ m^, unb 
ifi 95ejie^ung auf fid^ aU Sejiel&ung burd^ fic^ felbfi 
au.f ein Sleufierlic^'ed. 

»hierin l^at ba^ Cluantum bie feinem 93egriffe gemfifie Stea^^ 
litfit S)ie ® leid^güUigf eit ber Sejilmmtl^eit mad^t feine £im^ 
lität au«} b. i. bie Sejiimmtl^rit, bie an i^r felbfi alö bie fic^ 
auf eriid^e SSejiimmtl&rit ifi. — ©onad^ ifi ber @rab einfädle ©ro^^ 
fienbejiimmtl^rit unter einer 3Kel^rl^eit fold^er Sntenjitäten, bie 
^ >)erfd^ieben, jebe nur einfad&e Sejiel^ung auf fid^ felb|i, jugleic^ 
aber in tuefentlid^er S5ejiel&ung auf einanber finb, fo baf jebe in 
biefer Kontinuität mit ben anbem i^re SSefümmtl^eit l^at. !Diefe 
95eiiel^ung be« ©rabed burd^ fid^ felbji auf fein änbere«, mad&t 
bad 5luf^ unb Srb|ieigen an ber ©cale ber @rabe ju einem fiäti^^ 
gen Sortgang, einem gliefen, ba« eine ununterbrod^ene, untl^eit 
bore aSeränberung Iji} jiebe« ber SÄel^rertt, bie barin unterft^ieben 
t 



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24« ^4^^ 53ttdS|. 3t»citer STbfd^ttitf. 

mtben, ifl nid^t getrennt \)on ben Slnbem, fonbem t)at fem 35e^ 
flimmtfe^n nur in biefen. Slfö jtcl& auf fid) bejietjenbe ©rofiebe^ 
fiimmunfl ifl jeber ber ®rabe gleid^gültig gegen bie anbem; aber 
er ijl ebenfo fel^r an jtci^ auf biefe 8leuflerli(^feit bejogen, er iji 
nur t)ermittelji berfelben, woö er ip, feine Sejiel^ung auf fic^ ifl 
in einem bie nid^t gleid^gültige Sejiel^ung auf baö Sleuferlid^e, 
I)at in biefer feine Qualität. 

b. Sbentität ber ertenfi^en unb intenfit)en ©rofe. 

2)er ®rab ift nic^t innerhalb feiner ein ftd^ 8leuperli(i^e0. 
ätKein er ift nid^t ba« unbe|iimmte <Sin«, ba« 5ßrincij) ber^ 
3aI)I fiber]^au^)t, ba6 nid^t Slnjaf)! ifl, al6 nur bie negative, feine 
Slnjabl m f^in. 2)ic intenftüc ©rofie ift junäc^fi ein einfädle« 
ein« ber 9Ke^rern} ee fmb mehrere ©rabej befiimmt flnb 
fie aber nid^t, tueber al6 einfad^eö ein^, nod^ atö aMel^rere, fon^ 
bem nur iÄ ber Sejie^ung biefee Sluferfic^fe^n^, ober 
in ber Sbentitfit be« (Sin^ unb ber SRe^r^it. SBenn alfo bie 
SKel^reren al« fol^e jtijar aufier bem einfachen ®rabe finb, fo 
befielet in feiner ©ejiel^ung auf fte feine SSeflimmt^citj er entl^dlt 
alfo bie Stnjabl. SBie jtoanjig al6 ertenfi^e ®r5pe bie panjig 
(Sine aie bi^crete in ftd^ entbält, fo. enthält ber befiimrate ®rab 
fie ate ßontinuitat, mlc^e- biefe befHmmte SWel^rl&eit einfach iß; 
er ifi ber jn)anjigfte @rab; unb ift ber jtt)anjigjie ®rab nur 
t)ermittelji biefer Slnjal^I, bie afö folc^e auper il^m i|l. 

2)ie S5e|timmt^eit ber intenfi^en ®rofe iji baber von bo^)^ 
j)elter Seite gu betrad^ten. @ie iji befiimmt burd^ anberc in^» 
tenfit)e Ouanta, unb ifi in ßontinnität mit i^rem ^ber^feijn^ 
fo ba|i in biefer SSejie^ung auf baffelbe ibre 93efHmmt^eit befielt. 
Snfofem fie nun erfienö bie einfad&e Se^immtl^eit ifl,. ifi fic 
befiimmt gegen anberc ®rabcj fie fd^Iie^t biefelben aud fic^ au«, 
unb l^at il^re Seftimmtl^it in tiefem 8lu6fd^Iiepen. Slber jtoei^ 
ten« ifi ftc an i^r felbft befümmtj [xt ifi bief in ber Slnjabl, 
alö in il^rer ?lnja^I, nii^t in i^r al« au«gefd^Ioffener, ober nid^t 

t 

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ßtt(mKta 247 

in ber Slnjal^l anbetet @rabe. 2)er jtt)anjigiie ®rab entölt bie 
jwanjig an t^m felbjij et ifi nid^t nut benimmt aW untetfd^ieben 
t)om neunjelönten, ein unb jtijanjigfien u. f. f., fonbem feine S5e^ 
fiimmtl&eit iji feine Stnjal&I. 5lbet infofetn bie^nial^I bie feinige 
ijl, unb bie Sefiimmtl^eit iji jugleid^ n)efentlic^ al6 Slnjal^I, fo ifl 
et ettenjivef Cluantum. 

6tteniit)e «nb intenjit)e ®tofe finb alfo eine unb biefelbe 
S3eftimmt]^eit be^ JQuantumd; fie finb nut babutdf untetfd^ieben, 
baß bie eine bie Slnga^I al8 innetl^alb il^tet, bie anbete baffelbe^ 
bie Slnja^I aW auf et il^t ^at. Die ertenfive @t6pe ge^t in in^ 
tenjtt>e ©tofle übet, »eil ü^x SBieleö an unb füt pc^ in bie ®n^ 
l^eit jufammenfäKt, auf et tt)el(^et ba6 93iele tritt. Slbet umge^ 
fe^tt ^at biefe« ©nfadbe feine SejHmmt^eit nut an bet Slnjal&l 
unb jtt)at atö fein et j atö glei%ültig gegen bieanbetd bepimm^ 
ten Sntenjitdten l&at e« bie 8leufetlid)feit bet Slnja^I an i^m 
felbji} fo iji bie intenjitje ®tofe ebenfo n)efentlid^ «ttenft^ ®tofe. 

SKit bftfet Sbentitfit ttitt bae qualitatit)e (Sttijaö ein; 
benn fie iji jid^ butd^ bie 5legation i^tet Untetfd^iebc auf 
fic^ bejie^enbe (Sinfeeit, biefe Untetfd^iebe abet maijm bie bafeijenbe 
®t6fe^S5eflimmtl^eit au6} biefe negative Sbentität ifi alfaetw>ad, 
unb jnoat bad gegen feine quantitati))e Sejiimmtl^eit gleichgültig 
ift. 6ttt)a8 iji ein Ouantum, abet nun ifi bad qualitatiioe Da^* 
fe^n, tt)ie e« an fid^ ifi, al8 gleid^gültig bagegen gefegt. (S« 
fonnte vom Cluantum, bet ^a\)i alö folci^ u. f. f. ol^ne ein 
(Sttoai, bad beten ©ubfitat »fite; gefptod^en »etben- Slbet nun 
tritt ©twaö biefen feinen SSefiimmungen, butd^ beten 5Regatiott 
mit ftd^ vetmittelt, al6 füt fid^ bafen;enb gegenübet, unb, 
inbem ed ,eitt Ouantum l^at, ald baffelbe; toeld^e^ ein ettenfii)e6 
unb inten|i»eö Cluantum f)aU. ©eine @ine Sefiimmt^it, bie 
eö al8 Duantum l^at, ifi in ben untetfc^iebenen SRomenten bet 
einl^eit unb 5lnja^l gefefttj fie iji'nid^t nut an fid& ©ne 
unb biefelbe, fonbem il)t ©eften in biefen Untetfd^ieben, ald eicten^ 



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248 ^^f^^^ ^^^' 3m\Ut W>\ö)niil 

fvoii Uttb intenfl\)e6 Ouantum, Iji bad Sutütf gelten in biefc d^m 

l^eit, bfe atö negative iai gegen fie gleichgültig gefegte ©wad ifi. 

Slnmerlttng 1. 

3n ber genjo^nlid^en SBorflettung Pflegen ertenfi^e« «nb 
itttenfit)ed duantum fa alö Sitten t)on ©rBfien untere 
[(Rieben ju «werben, alö ob e« ©egenflönbe gebe, bie nur intern 
jit)e, anbete, bie nur ertenjtt)e @tBfe J&ätten. %txnn ifl bie SBot^ 
fteßung einet :|)6iIofo:|)]&ifc^en 9?atnttt>ijfenfcl&aft l^injngefommen, 
tt)eld§e bad SRel&tete, ba^ ©rtenfi^e, j. S. in bet ©ninbbe^ 
ftimmung bet SWatetie, einen 9iaum ju etfüUen,. fo toie in onbetn 
Gegriffen, inein3ntenfit)eö \)em)anbelte, in bem Sinne, taf 
ba^ Sntenfi^e, ald ba« 2)^namif^e bie ml^rl&afte SefÜmmung 
fe^, nnb j. 93. bie 2)ici^tigfeit obet fpecififd^e JKaumetfüHung m^ 
fentlid^ ni(^t ald eine geti)ijfe SWenge unb Slnjal&l materieller 
3;^eile in einem JDuantum 9ianm, fonbem afö ein gett)ijfet ®tab 
bet taumetföltoiben Ätaft bet SWaterie gefaft tt)etben ,mftffe. 

@^ ftnb i^ietbei jtpeietlei SSepimmungen ju untetfJ^eiben. 95ei 
bem, toa^ man bie Umn)anbelung bet med^anifi^en SSettad^tung^^ 
weife in bie b^namifd^e genannt l^at, fommt bet 93egriff »on au^ 
feteinanbet befic^enben felbpfifinbigen iSl^eilen, bie 
nut Äufetlid^ inein.Sanjed tjetbunben finb, unb bet ba^on ijet^ 
f(^iebene Segtiff t)on Ätaft 'oox. SBa5 in bet Slaumetfülluna 
einerfeit« nut al« eine SKenge einanbet fiuferiid^en Sltome ange^ 
fel^n n>itb, n>itb anbetetfeitd a\i bie Sleufetung einet ju®tunbe 
liegenben einfad^en Ätaft bettad^tet. — 3)iefe SJetl^ältniffe t^on 
©anjen unb iJ^eilen, bet Ätaft unb il^tet Sleufietung, bie l&iet 
einanbet gegenfibet tteten, gel^oren aber nod^ nic^t Ijierl^er, fon^ 
bem »erben tpeiter^in betrachtet n)erben. @ot)iel Wft ftd^ fogleid^ 
erinnern, bafi ba« SSerl^ältnip t)on Äraft unb il^rer Sleuferung, 
ba« bem Sntenjl^en entf^)rid&t, jtt)ar junäd&|i ba« tt)al)r]^aftere ifl 
gegen baJ aSerl^filtnif »on ©anjen unb S^&eilenj aber baf barum 
bieÄraft nid^t n)eniger einfeitig atö ba6 3ntenfit)e, urib bie Sie u:^ 
fierung, bie Sleuferlid^feit be« (grjen|lt)en, ebenfo untrenn^ 



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DmniMl 249 

iar t)Ott ber Stxaft ifi, fo baf etn unb berfelbe Snl&alt 
ebenfo fel^r in beiben gormen, bed 3ntcnjit)en unb dxttn^un, 
i>cxf)anitn ifl. 

2)ic anbete Se^immtl^eü, bie babei ^otfommt, i|i bie quan^^ 
titatitae atö fold^e, bie aB ertenjt^ed Ouanhim aufgelöoben unb 
in ben @rab, al5 bfe tüal^rfjaft fe^n foUenbe 93eflimmung, t)er^ 
njcmbelt tpirbj eö iji aber gejeigt wotben, baf biefer ebenfa bie 
erfiere entl^filt, fo baf bie eine gorm für bie anbere wefentlid^ ifi, 
fomit'iebe^ 2)afe9tt feine ©roflebefiimmuttg ebenfo fel^r atö ertem 
fvot^ toie'atö intenjl^e^ Ouantum barjiellt. 

SlI^ 95eif))iel l^iewon bient ballet ?lKe6, infofern e« in einer 
©ropebefiimmung erfd^efnt. ©elbft bie 3<i^I f)cit biefe geboi)^)eHe 
J^orm notl^tpenbig unmittelbar an il^r. @ie ifl tm Slnjol^l, m 
fofern i|i jte ertenji^e ©rofej aber fie iji aucl& ©n«, ein ^^}itn, 
ein i^unbert} infofem fielet jie auf bem Uebergange jur intenfit)en 
©rofie, inbem in biefer (Sin^eit bad SBielfad^e in ©infad^eJ ju^ 
fammengel^t. ©n6 ifl ertenjlüe ©rof e an fid^^.e^fann al3 eine 
beliebige Slnjal^l ^on 3;^ei(en vorgejieHt n>erben. ©o bad 3 ^ ^ n t e, 
bae ^^unbertpe iji biep einfache, 3nten|t»e, baS fefne SejHmmt^ 
l^eit an bem aufer il^m fattenben SWe^rem b. i. am ©rtenjwen 
f)at 3)ie 3öl^l ift 3^^^/ *&unbert, unb jugleicl^ "bie ä^nk, 
^unbertjie im 3a^lenf^jiemj beibe« iji biefelbe Sejiimmt^eit. 

2)adßin« imÄreife ^eifit @rab, wil berS;^eil beöÄrei^ 
feö ttjefentlid^ feine S5ejiimmtf}eit in bem SWel^rern auf er it)m ^at, 
al^ eine^ nur einer gefd^lojfenen Slnjafjt fold^er ©n« benimmt ifi. 
3)er ®rab be^ Ärelfeö iji ald bloße Siaumgrofe nwr ?me 'ge* 
ttjo^nlid^ 3^1} <il* ®tcib angefe^en iji er bie intenjit)e @rofe^ 
bie einen ©hm nur l^at, ald bejiimmt burc^ bie STnjal^l "oon 
©raben, in bie ber Ärei« getl^eilt iji^ tpfe bie ^a^ ubeid^au^jt 
il^ren Sinn nur l^at in ber 3^^^^^i^^* 

3)ie @r5fle eineö concreteren ©egenjianbeö jiettt i^re gebo\)^ 
^elte ®ÜU, ertenjit) unb intenjtü ju fe^n, an ben geboj)^elten S3e^ 
jilmmungen feine« S)afevn« bar, in beren einer er atö ein 51 eu^ 



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250 <^^ 9tt(|* BuMin mf(|^Üi 

^ttliäjti, in bet anbem aber a\& ein Snnerlid^e^ erfc^int 
©0 ifl j. 35. eme 3Waffe d« ©wid^t ein Cjctenfit):^@rof e6, 
infofem fic eine Slnjal^I t)on ^funben, gentnem u. f. f au6ma<l&t; 
ein intenfit)^®rof ed, infofem fle einen getoijfen 2)tw(f ausübt; 
bie ®t6fe be^ 2)ni(M ifl ein (Sinfac^«; ein ®rab, ber feine Se^ 
fümmt^t an einer ©cale t)on ®raben be6 iDrude« b<^t 8lld 
bfürfenb etf^int bie a»ajfe atö ein Sn^fi^^^fei^n, aW ©nbject, 
bem ber intenft^ ®to|mtnterf(^ieb )ufommL — Umgefel^rt xoofi 
biefen ®rab be^ 35ru(fö ondübt, ifl tjermogenb, eine gewiffe 51 n^ 
ja ^I von ^fiinben u. f. f. t)on ber ©teDe jn belegen; unb mi^ 
feine ®t5f e l^ieron. 

Ober bie SB firme l^t einen ®rabj ber SGBfirmegrab, er fe^ 
ber lote, 20fie u. f. f. iji eine einfädle ©m))finbung; ein 6ub^ 
jectit)ed, Stber biefer ®rab iji ebenfo fel^ t)ori^anben ald erten^ 
fiüe ®ro|le, al« bie Stu«be^nnng einer gtüfligfeit, be^ Oue* 
ftlberd im 3^b«rmometer, ber 8ufl ober beö S^ond u. f. f. ©n 
l^o^erer ®rab ber iJenH)eratnr brüdt fic^ an« aB eine längere 
Onerffilberfdule; ober al8 m fd^mfilerer JEbonö^linberj er enofirmt 
einen gr5fem Stdiim anf biefelbe SBeife ald ein geringerer ®rab 
nur ben fleinem Slaum. 

3)er l^o^ere a;on ifl al« ber intenfitoerc jugleid^ eine 
grof ere SWenge \)on @cl^tt)ingungen; ober ein lauterer 3;on, bem 
ein l^ol^erer ®rab jugefd^rieben u>irb; maijt ft(^ in einem gro^m 
giaume l^orbar. — 9DWt ber intenfit)ern garbe Ifift jt(^ eine gro^^ 
fiere glfid^e, alö mit einer fd^wfic^em auf gleici^e SBeifc färben} 
ober bdb ^Uere, eine anbere Slrt t)on Sntenfltät, ifl loeiter 
jtd^tbar alö ba« toeniger ^tUt u. f. f. 

ebenfo im ®eipigen iji bie ^ol^e Sntenfität bed 6^^ 
racterö, JEalent«, ®enie«, »on ebenfo toeitgreifenbem iDafe^n, 
auögebel^nter SBirfung unb t)ielfeitiger Serüi^rung. ^er 
tiefjte SSegriff ^at bie allgemeinjie 5Bebeutung unb 9ln^ 
toenbung. 



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Clttatttttät. 251 

SKnmerfttitö 2. 
Äant f)at einen eige^ttfiümlid^en ©ebraud^ t)on ber 3lntt)em 
bung ber 33efiimmtl^eit be^ mfen|tt)en Ouantumd auf eine meta^ 
^)|)9ftfdöe 95efHmmung ber ©eele gemacht 3n.ber Äritif ber 
metaj)l^9jtf(l^en ©ft^e ^on ber ©eele, bie er 5ßaralogi$men ber rei^ 
nen SSemnnft nennt, fommt er auf bie Betrachtung bed @(I^Iuffe6 
»on ber ßinfat^l^eit ber Seele auf %ie Sel^arrlid&feit berfelben^ 
(Sr fefet biefem ©d^lufle entgegen (Ar. b. r. Sem. ©.414), ,,bafl, 
^mnn xt>lx gleld^ ber 6eele biefe einfache 9latur einräumen, bd fie 
„nfimlic^ fein SWannigfaltiged aufer einanber, mitt|in feine erteu:? 
„fit)e^ ©rofie entl^fllt, mani^r bod^ fo mnlg tt>{e irgenb einem 
„©rifiirenben, intenfit)e @rope, b. t. einen ®rab ber 3lea^ 
„litSt ittSlnfel^ung aller il^rer Vermögen, ja überl^au^)t alled beffen, 
„tt)a6 bad !Dafe^n auSraad^t, ablfiugnen fonne, tuelc^er burc^ alle 
„unenblici^ t)iele fleinere ®rabe abnel^m'en, unb fo bie i)or^ 
„ge6li(i^e ©ubjlanj obgleid^ nid^t burd^ Skrtl^eilung, bod^ burd^ 
„allmälige 9lac^laffung (remissio) i^rer Ärfifte, in nid^t» verwan^ 
„belt »erben fonne; benn felbji ba6 SSetouf tfe^n l^at jieberjeit 
„einen ®rab, ber immer nod^ tjerminbert »erben fann, folglich 
„aud^ bad SBermogen fid^ feiner betouf t ju \cYin, unb fo alle übrige 
„SSermogen." — S)ie ©eele wirb in ber rationellen ^f^d^ologie^ 
toic biefe abjiracte a»eta^)l&#f toar, nid^t a!6 ®eifl, fonbem atö 
ein nur unmittelbar ©e^enbeö, ald ©eelenbing betrad^tet. 
©0 l^at Äant basi 3ted^t, bie Äategorie be6 JDuantum«, „toic 
auf irgenb» einSrifürenbeö" unb infofem bief ©e^enbc al6 einfacft 
bejHmmt iji, bie bed intenfitjen Ouantumd auf baffelbe anjutt^en^ 
ben. 3)em ®eifie fommt allerbing« ©e^n ju, aber »on ganj 
anberer 3ntenjttfit, aW bie beö intenfi^en Cluantumö i% t)ielmel^r 
einer fold^en Sutenfität, in weld^er bie gorm be« nur unmitte^ 
baren ©e^^nd unb alle Äategorie beffelben al^ aufgel^oben fmb. 
66 toar ni(^t nur bie Entfernung ber Äategorie bed ertenftt)en 
duantum^ jujugeben, fonbem bie M Ouontumd vbtx^npt ju 
entfernen, ßin aSBeitere« aber ift nod^, ju erfennen^ wie fe ber 



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252 <&M ^tt(|* 3»^tiitt frBfd^iit 

emigm Statur be6 ®eijie6 3)afe^n; 93ett)ufltfevn, ©tWid&feft iji 
unb barau« l^orgc^t^ ol^nc baf er baburc^ ein 2)in3 tt)ütbe. 

c. 2)ie SBerättbetuiig bed Ouantum^. 

2)et Utttetfc^ieb beö ertenfi^en unb intenfiüen Cluantum6 ip 
ber 33ejHmmt^eit be^ Ouantumö aK fold&er gleid&güIHg. Slber 
äber]^u))t i^ ia9 iDuantum bie ald aufgehoben gefegte Seflimmt^ 
l^eit, bie gleid^gultige ©renje, bie SejHmmtl^it, »eld^e ebenfo fe^r 
bie 9legation i^rer felbji ip. Sn ber ertenftt)en Orofe iji biefer 
Uttterfc^ieb enftDitfelt, aber bie intenflüe ©rofie ifl ba« ^a\t\)n 
biefer ^euferlid^feit, bie bad Cuantum in fld^ ifl. (St ift atö 
fein SEBiberfprud^ in ftd^ felbfi gefegt, bie einfädle fic^ auf fid^ 
bejiel^enbe 93efiimmt^eit ju fe^n, welche bie 3?egation i^rer felbfl 
ifl, i^re Sejiimmti^eit nid&t'an i^r, fonbem in einem anbemOuan=? 
tum JU l^aben. 

6itt Ouontum ifl alfo feiner Oualität nacl& in abfoluter 
gontinuitdt mit feiner Steuferli(i^feit, mit feinem Stuberdfei^U; ge^ 
fe^t. ^ e« fann bal^er nid^t nur über jebe ©rofebejümmtl^eit ^in^ 
ausgegangen, jte fann nid^t nur veränbert n)erben, fonbem eS ifl 
bief gefegt, ba|i fie fld^ t)eränbem muf. 2)ie @rof ebeftimmung 
continuirt ficl& fo in p)x SfnberSfe^n, bap fie i^r ©e^n nur in 
biefer Sontinuitfit mit einem Slnbem ^atj fte ifl nid^t eine 
fe^enbe, fonbem eine n)erbenbe ©renje. 

!Da« (Sin» ifi unenblid^ ober bie ftc^ auf ftd^ bejiel^mbe 9?e^ 
gation, ba^er bie 9le^)ulfion. feiner von ft^ felbfl. a)a^ Ouan^ 
tum iji gleid^faHö unenblid^, gefegt aU bie jtd^ auf jtd^ bejiel^enbe 
3llegatit)itfit} e« re^jelllirt jid^ \)on fic^ fetbfl. Slber eS iji ein 
bejiimmteS ein6, ba« ©nS, weld^eö in i|)afe^n unb in bie 
©renje ubergegangm tji, alfo bie 9ie))uIfton ber SSefiimmtl^it 
twn fid^ felbji; nid^t ba« grjeugen beS ftd^ felbfi ©leidem, tt)ie 
bie Sle^julfion beö ©nd, fonbem feine« Slnberöfe^nd; eö iji nun 
an i^m felbji gefegt, über fid^ l^inau« ju fd^irfen, unb 
ein Slnbereö ju »erben, ßd befielet barin, ftd^ ju vermehren 



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QttattKtat 253 

ober jit t)etmmbeni; eß ifi bie S(eiifieri((^feit ber SSejHmmtftcit an 
t^m felbfi. 

3)a« Ouantum fd^idft ft(^ alfo felbfi über ffc^ l&inau^} bief 
Slnbere, ju bem e« löfrb, ip aunäd^|l felbji ein Ouantumj aber 
cbenfo aW eine nid^t fe^enbc, fonbem jid^ über fic^ fettji ^inauS«? 
treibenbe ©reitjc. 2)ie in biefem t^inau^geJ^en n)ieber entftanbene 
©renje iji alfo fd&leci^tl^in nur eine fold^e, bie fid^ toleber aufgebt 
«nb iu einer fernem fd^icft, unb fo fort in« Unenblid^e. 

C. 
^ie guantitatifae MnenblicfiBeit 

a. SSegriff berfelben. 

3)a8 Onontum ^eränbert fid^ unb toirb ^in anbere« Guam 
tum; bie loeitere Seftimmung biefer SSerdnberung, baf jie ini 
Unenblid^e fortgel^t, liegt barin, bap baö JDuantum al« an 
i^m felbji fid^ toiberfpred^enb gefteßt ifi. — 2)ad JDuantum toirb 
ein Slnbereg; ed continuirt ftc^ aber in fein Slnberöfe^n; ba« 
Sfnbere ift alfo aud& ein Ouantum. Slber biefe« iji baö Slnbere 
nid^t nur eine« Cluantum«, fonbem beö Guantum« felbfi, ba« 
Siegatioe feiner al« eine« 93egretijten, fomit feine Unbegrenjtljeit, 
Unenblid^feit. 2)a« Quantum ifi ein ©ollenj e« entölt, 
gfir^id^^befiimmt ju fei;n, unb biefe« gürfid^^befümmtfe^n 
ifi »ielmel&r ba« 93eftimmtfe^n in einem SCnbernj unb um^ 
gtfel&rt ifi e« ba« aufgel^obme Sefiimmtfe^n in einem Stnbern, ifi 
gleid&gültige« S5efie]^m^fur^ftd6. 

2)ie (Snblid^feit unb Unenblid^feit erl^alten baburd^ fogleid^ 
jebe an i^r felbfi eine geboj)^)elte, unb jtoar entgegmgefejte S5e^ 
beutung. ©nblid^ ifi ba« Xluantum erfien« al« SSegrenjte« 
uber^au^jt, jweitm«, al« ba« .&inau«fd^idten ober fid^ felbfi, ol« 
ba« SSefiimnitfe^n in einem SInbem. 2)ie Unenblid^feit beffel^ 
bm aber ift erfim« fein SRid^tbegreujtfe^n} jtoeiten« fein 3urüdf^ 
Öefe^rtfe^n^^in^fid^, ba« gleichgültige prfid^fe^n. SSergleid^n wir 
fogleid^ biefe SÄommte mit einonber, fo ergiebt fid^, baf bie S5e^ 



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3S4 CM^ ^^ 2^»^^ Vb\^m. 

Pmtmm% ber @itbli<^fdt M fduautami, bad ^iitau<f<^üfm 
über fic^ )u einem ^nitm, in bem feine Sefümmung liege, ebenfo 
SefHmimmg be6 UnenbUc^ ifl; bie 9legaHon ber@ren)e iß baf^ 
felbe ^inan0 über bie ^d^^bamSidt, fo bdf bod Ouontem in 
biefec Negation, bem Unenbtic^, feine (e^te SefUmmt^ ^be. 
Sxa anbete SRoment ber Unehblic^feit ifl ia9 gegen bie ®ten)e 
gIei(^Uige prfic^fei^n; badCluantum felbfl aber iß fo bad Se^ 
gtett)tC; bo^ ed bad für fl<^ ®Ieic6gäItige gegen ftine ®ren)e^ 
bamit gegen anbete Cluanta unb fein ^inonö, iß. 2)ie 6nbli<ft^ 
feit unb bie (t)on il^r getrennt fe^n foHenbe, fd^le^te) Unenblid^feit 
^ben beim JDuantum jebe ba9 ÜJtoment ber onbem bereitd an i^r. 
!Dad (tnalitati))e unb (tuantitatit)e Unenbä(^e unterfd^eiben ßd^ 
babur(^; bap im erßen ber ©egenfo^ bed @nb(i(^ unb Unenb^ 
liäfcn qualitativ) iß, unb ber Uebergong be6 @nbli(^ in hai 
Unenbli(^; ober bie 93e}iel^ng beiber auf einonber nur im 9n^ 
fi(^, in i^rem Segriffe liegt. a)ie quatttatit>e Seßinmrt^t iß 
old unmittelbar, unb bejie]^ ßd^ auf bad ^nberdfet^n u^efentlid^ 
utö auf ein i^r anbered ©ei^n, ße iß nic^t gefegt, i^e 9{egation, 
i^ ?tnbere« an i^r felbß ju ^ben. 2)ie ®r5fe iWngegen Iß, 
old foli^e; aufgehobene Seßimmtl^t; ße iß gefegt, ungleich 
mit ß(^ unb glei(^gfiltig gegen ß(^ felbß, bal^er bad iBerinber^ 
Ijc^ ya fei^n. 2)a9 qualitatit)e (Sublid^e unb Unenblic^e ß^en 
f^ baber abfolut b. I^. abßtact gegen einonber über; i^re @inl^t 
iß bie JU ©raube liegenbe innerli<i(fe Sejidgiung; ba6 ©iblid^e 
contiituitt ß(i^ ballet nur an fi<l^, aber nid^t an ii)m, in fein 
finbered. hingegen ba6 quantitativ^ (SxA}\i^ bejie^t fid^ an 
il^m felbß in fein Unenblic^e^, an bem ed feine abfolute 8e^ 
ßänmfi^t l^be. £4efe il^e SQiel^ung ßdKt junAd^ß ber quan^ 
titati^^unenblid^e $rogreß bar. 

b. 2)er quantitative unenblic^e 5ßrogrefi. 

^er $rogrep ine Unenbiid^ iß viMS)aWft ber Hu^rudf bed 
Äiberfrmd^«, ^er beejienigen, ben ba« quantitativ? ;?enbKd^e ober 



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JQitanHtSt. 355 

bad JDttantum überißt enC^t. (St ifl bie SSed^felbefUmmung 
bed ßnblid^en unb Unenblid^m; bie in bet qttalitat{t>en @))]^5re 
betrad&tet wotben iß, mü bem Unterf(^iebe, baf , n)ie foeben er^ 
innert, im jQuontitotom fid^ ble ©renjc an il^r felbfl in i^ 
Senfcit« fortfc^idtt unb fortfeftt, fcmit umgefel^t aud^ bo« quam 
titatiiD^Unenblic^ gefegt ifi, ba« -Ouantum an i^m fclbji ju l^a^ 
6m r benn bad Cluantum ifl in feinem 9lu^er{t(^fei^n jugleic^ ti 
fd6f}; feine 9eu^Ii(^feit geirrt feiner SefHmmung am 

3)er unenblid^e 5ßrogref ifi nun nur ber ^udbturf 
biefed SBiberfpnicl^«, nic^t bie SlufUfung beffelben, aber um 
bei ©ontinuitfit toiüm ber einen 95e^mmtl^it in il^re anbete fül&rt 
tt eine f(^einbate Stufli^Ung in einet SSeteinigung beibet l^tbet 
SBie et ^un4(^ft gefegt ifi, ifl et ble tlufgabe beJ Unenblid^ 
n{(^t bie @ttei(^ung bejfelben; ba6 ^)etennitenbe @tj engen bef=^ 
felben, ol^ne übet bad Cluantum felbfi j^inaudiufommen/ unb 
ol^tte ba^ ba6 Unenblld^e ein 5pofltiüe0 unb ©egemodttigeß »ätbe. 
.3)a« Ouantum l^t e« in feinem SSegtlffe ein Senfeit« feinet 
ju Baten. 3)iefi Senfeitö iji et^i(^ ba« abjitacte SRoment be« 
Siid^tfe^^nö be8 Ouantum«; biefee IJji fi* an fid^ felbfl auf; 
fb bejie^t e« m auf fein Senfeitö alö auf feine UnenbliU^feft, 
m<i) bem qualitativen äRomente bed ©egenfa^d. Sfbet itoei^ 
ten« fielet ba« Cluantum in &)ntinu{tfit mit biefem 3enfeit«} 
ba« iDu(mt^i befielet eben batin, ba^ Slnbete feinet felb#, ^d^ 
felbfl Aufletlid^ ja fe^n; alfo ^ bie^ $[eu|ietlid^ ebenfo fel^t ni<^ 
ein Stnbeted alö ba8 Ouantumj baö Senfeitö obet baö Um 
enb(^e ifi alfo felb# ein JDuantum. 2)0» 3enfeitd i^ auf 
biefe SBetfe aud feinet S^ud^t jutüdfgetufien, unb bad Unei^Uid^e 
etteid|t. «bet toeil bief jum 2)iejfe{t« ©ewtbene wiebet dn 
Cluantum ifl, ifl nut wiebet eine neue @tenje gefe^ »otbenj 
biefe, atö Ouantum, ifl aud^ ti^iebet )>on fi(^ fetbft geflol^/ ifl 
ald fot^ed übet {u^ l^aud, unb ^t ^ in fein Wift\qn, in 
fein 3enfdtd >>on ^ felf^fl te)>eiart; ba« ebenfo ))eteroiAfenb sum 
JOnontumtpitb, al« biefe« p^ t)on m felbfl jmn^enfeite abfiJft. 



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256 <^^ ^tt(^' ä^tüit Saf^ttttt. 

2)ie ßonttttuiWt M Cluantum« in fein Stnbcted bringt We 
aSerbinbung belbcr in bem S(u«brurf eine« Unettblicl^*^®ro|iett 
ober Unenblid^^ÄIeinen f)troox. 3)a beibe bie Sejiimmung 
be^ Ouantumd nod^ an i^nen l^ben, bleiben jte ))etdnberli(i&e, unb 
bie abfolute Seflimmtl^it, bie ein gür^fici^fe^n toixt, iji alfo 
nic^t errei(^t 2)ief Sluf erfid&fe^n ber Sejiimmmig ip in bem ' 
gebo^)^)elten Unenbli(i^en, bad ftd^ nad^ bem 3Sltf)x unb SBeni^ 
ger entgegengefe^t i% bem Uiienbli(i^^®rofen unbÄIeinen gejlfct 
^n jebem felbjl ip ba« Ouantum im j)etennirenben ©egenfaje 
gegen fein Senfei» et 1^ alten. 3)ad ©rofe nod^ fa fe^r ertoei^^ 
tert, fd^tpinbet jur Unbetrfici^tlid^feit jnfammenj inbem eö fic^ auf 
baö Unenblid^e atö auf fein 9li(^tfeijn bejie^t, iji ber ®egenfa| 
quafitati»; ba« eweiterte Quantum ^at ballet bem Unenbli(i^en 
niiltö abgettjonnenj biefe^ ip t)or tt>ie nad^ ba« Slid^tfe^n beffel^ 
ben. Übet, bie ffietgtofietung be« Ouantum^ ifi feine ^if)i^ 
tung jum Unenblid^en, benn bet Untetfc^ieb bedOuantum^ unb 
feinet Unenblid^feit ^at n>efentlicl^ aud^ ba« SWoment ein nid^t 
quantitatit)et Untetfd^ieb gu fe^n. & ifl nut bet inS ©ngete ge^ 
btad^te SluSbtutf beß SSSibetfptud&dj e« foK ein @tof eö b. i. 
ein JDuantum; unb unenblid^; b. i. fein JDuantum feijn. — 
ßbenfa baö Unenblic^fleine iji aW Äleined ein Ctuontum unb 
bleibt ba^et abfolut b. 16. qualitativ) ju gtof füt ba« Unenblid^e, 
unb iji biefem entgegengefeftt. 6« bleibt in beiben bet Sibet^ 
fptud^ beö unenblid^en $ibgtejfe« etl^alten, bet in ü)nm fein 3i^I 
gefunben l^^iben fottte. 

3)iefe Unenblid^feit, wld^e al« ba« Senfeit« be« ©nblic^en 
be^attlid^ bejHmmt iji, iftaie bie fc^led^te quantitatit)e Un^ 
enblid^feit gu bejeid^nen. ©ie iji toie bie qualitative fd^Ied^te 
-Unenblid^feit, bad ipetennitenbe .^etübet^ unb •^inubetgel^en t)on 
bem einen ©liebe be« bleibenben SQBibetfptud^d jum anbetn, »on 
bet ©tenje ju ü)xm SJid^tfe^n, von biefem auf« Sleue jutfidE ju 
ebenbetfelben, jut ©tenge. 3m ^ßtogtejfe be« Cluanlttatiüen i^ 
ba«; 3u bem fortgegangen joirb, jvoar rnd^t ein abjiract §tnbere«' 



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j 



Ötifttt«t4t - 257 

öJ^tl^ait^t, fonbem ein alö »erfdjieben gefegte« Quantum; aber 
e6 bleibt auf gleiii^e S33eife im ©egenfa^e gegen feine Sftegation. ' 
JDer ^Progtep iji baber gleid^faUö ni(bt ein fortgeben unb SBei^^ 
tetfommen, fonbem ein S33ieberboIen »on ßinem nnb eben bem* 
felben, ©eften, ?luf^eben, unb SOSieberfeften unb SaSieberauf^ebenj 
eine Ob^mad^t bed 5ftegatit)en, bem baö, m& e8 aufl^ebt, burd^ 
fein ?lufbeben felbft al« ein Sontinuirlici^e« tviebertebrt. ©ö pnb 
gtt>ei fo jufammengefnupft, baf fte fid& fd^led^tb^^ flieben; unb 
inbem fte fid^ fliel^en, fonnen jte fl* nid^t trennen, fonbem jtnb 
in ibrer gegenfeitigen Sfud^t »erfnu})ft. 

SCnmerfung 1. * 

3)ie fd^Ied^te Unenblid^feit ^>f{egt ^omebmlid^ in ber gorm 
bed ^rogreffeg be6 duantitati^en in« Unenblid^^, — 
bie^ fortgcbenbe Ueberfliegen ber ®renje, ba« bie Di)rmaiift i% 
jie aufjubeben, unb ber ^>erennirenbe 9iücffan in biefelbe, — für 
ettt^a« Srbabeneö unb für eine 9lrt »on @otte«bienji gebalten ju 
tt)erben, fon)ie berfelbe in ber 5Pbilofo))bi^ als ein Seftteö angefel^ 
tt)orben ift. 3)iefer ^ßrogrep bcit »ielfadb gu 3;iraben gebient, bie 
als erbabene ^robuctionen bett)unbert tt)orben pnb. 3n ber 3;^at 
aber mad^t biefe moberne Srbabenbeit nid^t ben ©egenfianb 
grof , weld^er »ielmel^r entfliegt, fonbem nur ba« ©ubject, ba« 
fo grofie Ouantitdtm in ftd^ »erfd^lingt. JDie 2)ürfligleit biefer 
fubjectit) bleibenben ©rbebung, bie an ber Seiter be« Ouantitatit)en 
binaufiieigt, tbut ftd^ felbjl bamit funb, baf jie in t)ergeblid^er 
Slrbeit bem unrnblid^m 3*^1^ «i^t nflber gu !ommen eingejlebti 
Wld^e« gu erreid^en freilieb gang anberS angugreifen ifl. 

Sei folgenbm S^iraben biefer 5lrt ijl gugleidb auSgebrücft, in 
tt)a8 fold^e erbebung übergebt unb aufbort. Äant g. S. fubrt 
e« als erbaben auf, (Ar. b. pxatt. SB. ©d&l.) 

„mm bag ©ubject mit bem Oebanfen ftd^ über bm ^laft 
„erbebt, ben eö inber@innentt)elt einnimmt, unb bie aSerfnfi<)fung 
„in« unenblid^ ®rofe erweitert, eine S3erfnu^)fung mit ©temm 
„über ©ternen, mit SQäelten über SOSelten, ©^ftemen über ©^fie^* 



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358 (Srflee Stt(|. 3^n «Pbfd^tHH. 

,,nicn, fibnfcem nod^ In grenjcnlofe Seiten i^tet \>etloWf<l^tt »e^ 
r^ttjegunö, l>eren Anfang tinb ^rtbawer. — 5)a6 SorfieÖcn er* 
^^Hegt biefem gortgel^en fn« Unermepi^^^eme, w We fernfle 
„SQSelt fmmet nod^ eine fetneire fyit, We fo weit jnrfafge* 
ff^^xti SSetgangenfieft notfe eine weitete leintet p*, ble noc^ 
„fo tt)eit ^inau^gefu^rte 3wfunft immer no(^ eine dnbere wr 
,,fi<i^; ber ©ebanfe erliegt biefer SSor^eKung M Unermef* 
„If^enj n)ie ein SEraum, baf einer einen langen (Sang immer 
,,n)eiter nnb unabfel^r weiter fortgel^, ol^ne ein ^nbe abjufelKtt, 
„mit fallen ober mit ©d^toinbel enbet." 

S)iefe 2)arfieKnng, auperbem bap fle ben Sn^alt be« qiuw^ 
titatioen €r^ebenö in einen Sleic^t^um ber Sd^ilbernng jufammen^ 
btfingt, t>erbient wegen ber aßal&r^apigfeit »ome^mli^ 8ob, mit 
ber fie e^ angiebt, wie eö biefer ©rl^ebnng am ©ibe ergel^t: ber 
Oebanfe fliegt, ba8 ©nbe i^ galten nnb ©d^winbet. 2Ba« ben 
©ebanfen erliegen maii^t, nnb ba« gaKen bejfetben unb beit 
©d^inbel l&enoorbringt, i^ ni(i^t8 ?lnbere«, al« We 8angeweiU 
b^r SQBi^berl^oIntig, wetd^ eine ©renje tjerfd^winben nnb wieber 
öttftreten nnb wieber »erfd^winben, fo hnmer ba« ©ine nm ba« Sin* 
bete, nnb^in« im Slnbem, in bemSenfeitö ba« 2)ief eite, inbem 
3>ief[eifö ba« ^enfeitö ^>erennirenb entfiel^en nnb mge^Wpt, nnb 
nnr ba« Oefül^l ber ©l^nmacl^t biefe« UnenWid^en ober biefe« ®ot* 
leirö giebt, bo« über ba« (gnblid^ SReifier werben wiK nnb nid^t famu 

«n^ bfe I>aKerfd^e, »on Äant fogenamtte fc^auberl^afte 

SSefd^teibntifl bet (Swigfeit j)fl[egt befonber« bewnnbert jn 

werten, akr oft gerobe nid^t wegen berjenigen ©eite, bie ba« 

wal^tl&a^e Serbienfl berfelben audmad^t: 

„3* 1>5ttfe ttngel^rc B<ii}^ltn, 
®ebilrge «WiUionett auf, 

3«3^ fejc 3ett auf 3«t «nb Seit auf Btli p f)attT, 
' Unb tomn i^ ^n ber ßtaufcn f)ij|i' 
9flit 6dSftt>{nbeItt »teber nadji btr Wf 
Sfi atte ^a6fi ber 3afil, ^tmti^xt ju taufenbrnokn, 
9lo(^ tttf^t ein 2:(ietl »on bir. 
3 § ^ie?)* fie ab, unb btt IteßP ßan^ »or wu." 



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Qttmttitol. 

SSknn m( jene« ^ufbürgcn unb %u%üxmtn ^on Sohlen unb 
aBelten alö auf eine SSefd^reibung beir (Siöigfcit ber SBert^ 
gelegt toirb, fo tt)itb iibetfe^eit, bap ber JDic^teir felbfi bfefe^ fo^ 
goiaunte fc^auberl^afte ^inau^el^en für etttjad aSetgeblid^eö «nb 
^ol^leß etfldrt, unb bap er bamit f^lie^t, bof nur biirc6 bae 
Slufgeben biefe^ leeren unenblt^en ^ßrogreffe« ba« Kpol^afte 
Unenblid^e felbft jur ©egenwart »or il^n fomme. 

e« l^at Sitjironomen gegeben, bie fxi) auf ba« erhabene 
i^rer SBtjfenfd^afl gern borum »iel ju ®ute l^aten, mil jte mit 
einer unermeflid^en SKenge »on ©temen, mit fo unermef^ 
I ideell 3lfiumen unb ^ntm ju tfeun l^abe, in benen (Sntfemungen 
unb 5Perioben,»bie für ftd^ f^on fo grof fmb, iu ©nl^eiten bies^ 
Mtif ml^t nod^ fo »ielmal genommen, (t^ »lieber jurUnbebeu^ 
ten^eit ^erffirjen. 2)aö fi^aaleerjiounen, bmije fld^ babei übei^ 
laffen, bie abgefd^morften Hoffnungen, erfi nod^ in jenem itim 
t>on einem ©teme gum ankm ju reifen unb inö Unentteplid^ 
fort bergleid^en neue Äenntniffe gu ertoerten, gctiben^ jte für ein 
Hau!|)tmomentberSSortreffli(i^Ieiti^rerSa3ijfenf(l^ap ou^, — weld^e 
bett)Uttbemött)urbig ift, nid^t um fold^er quantitaüt>en Unenblid^^ 
feit ttnöen, fonbem im ©egentl^eil um ber 3»aa|i»erpitniffe 
unb ber ©efefte Witten, tt)eld^e bie SSemunft in bicfm ©egen^^ 
jifinben erfennt, unb bie baö vernünftige Unenblid^e gegen jene 
untjotnünfüge Unenbli^feit finb. 

2)er' Unenblid^feit, bie jld^ auf bie Äußere ftnnlid^e Sln^ 
fd^auung bejld[)t, fefet Äant 'bie anbere UnenWid^elt gegen^^ 
über, tomn 

„ba« 3nbit>ibttum auf fein un^t^^e« ^6) jurüdfgel^, unb 
„bie abfolute grei^eit feinet . SaSillen^ atö ein reine« 3d^ aöen 
„©^reden be» ©d^afö unb ber S^^annei entgegenfieUt, von 
,,feinen nfid^ßen Umgebungen anfangenb, fte für fiif t>erfd^ttjiitb«t, 
„ebenfo bad, ttjoö al^ bauemb erfd^eint, SQSelten über SBelten in 
„JErümmer jufammenjMirjen Ifift, unb einfam fi^ •ali fid^ 
„felbfi glei(^ erfennt." 

17* 



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2M (hfr^Bttd^. Streiter «Pbfd^itt 

3^ in blefct einfamfdt mit ftc^ ifi jVDar ba« erreld^te 3en^ 
feit«, c« i^ au M feltfi flefomracn, iji bei fic^, bieffeit8j 
im teinen ©elbflbmuptfeijtt ifl bie abfolule «eflartvitfit aur «ffir^ 
mation imb ®tQvmaxt ^tixaiijt, mldit in jlenem ^ottge^ über 
bod {tnnlii^e 0uantiim nur ^iel^t. 9ber inbem biep reine ^i) 
in feiner Slbfhaction unb ^StiifyAKlo%Uit ^ firirt, hat eö ba« 
3)afe9n äberl^n)>t^ bie %&Ut bed natflrl{(^en unb geifUgen Uni^ 
verfum«, al« ein Senfeit« ^ gegenfiber. 6« fleKt ftc^ berfelbe 
SBiberfpruc^ bar, ber bem nnenblid^en ^ßrogreffe gu ®runbe He^t; 
nfimli(^ ein Swtücfgefel&rtfei^n in ft(^, ba« unmittelbar gugleid^ 
?luf erfic^fe^n, Sejie^nng auf fein Slnbere« ate auf fein 3li(^tfe^n, 
ifl; »eld^e SSejie^ung eine ©eJ^nfiid&t bleibt, »eil 3(^ fxä) feine 
gel^Itlofe unb unl^altbore Seere einerfeitd, unb bie in ber SVega^ 
*ion bo(^ <)rfifent bleibenbe pUe a(« fein 3enfeitd ftrirt I^atf 

Äant fugt biefen beiben (Sri&abenl^eiten bie Semerfung bei, 
,,ba|i S5ett)unberung (für bie erfiere, Suferlid^e) unb Sichtung 
,,(fur bie gtt)eite, innerliche) ©r^abenl^eit, awKir gur 9?a(^for=^ 
,,f^ung reijen, aber ben SWangel berfelben ni(^t erfe^en 
„fBnnen." — @r erfifirt bamit jene ßrl^ebungen aW unbefriebi^ 
genb für bieSSemunft, ml^t bei il^nen unb ben bamit »erbunbe^ 
neu @m))finbungen nid^t pelzen bleiben, unb baS S^nfeitd unb 
Äeere td^t für ba« ?e^te gelten laffen fann. 

Site ein gejteö aber ifi ber nnenblid^e ?ßrogref »omel^mlicl^ 
in feiner Slnwmibung auf bie SWoralitfit genommen tt)orbem 
!J)er foeben angeführte jweite ©egenfaft beö enblid^en unb Un*^ 
enblid^en, ald ber mannigfaltigen SBelt unb bed in feine ^ei^eit 
erhobenen ^ä)&, ijl junäd^fi qualitatit). 5)a« ©elbflbefümmen 
be« 3d& gel^t jugleid^ barauf , bie, 9iatur ju befHmmen unb fi(^ 
t)on i^r au befreien} fo begießt e8 fid^ burd^ fid^ felbji auf fein 
«fnbere«, ujeld^eö aU fiuferltd6e« JDafeijn m aSielffiltige« unb 
aud^ Ouantitatfaoeö ift. Sie SSegie^ung auf ein Ouantitati\)e8 
voix'p felb^ quantitativ? bie negative SSejie^ung beö 3d^ barauf, 
bfe aWac^t be^ 3(^ über baö 9li(^t^3c^, über bie'Sinnlic^feit 



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mi äufere SRatut, n>irb ba^er fo t>oröcPent; bap bie SRoralität 
immer gr5f er, bie SWad^t ber ©innlfi^feit aber immer Heiner 
tt)erben fonne unb foHe. 2)ie »SKige Sfngemeffen^eit aber bed 
SBiKen« jum mtralifd^en ®efefte imrb in ben in« Unenblid^ gc^ 
^enben 5ßrogrefi wiegt, baö ^eift, al6 ein abfointe« uner^ 
reid^bare« SenfeitS »orgefleHt, unb eben biep foHe ber »al^re 
Sfnfer nnb ber redete 2;rofi fe^n, bafi eö ein Unerreichbare« ifij 
benn bieSWoralität foU al«Äam^)f \t\)n] biefer aber iji nur unter 
ber Unangemeffenbeit be« SBiHen« jnm ©efeje, biefe« bomit 
fd&Ied^t^in ein Senfeit« für xf)n. 

3n biefem ©egenfa^e »erben 3d& unb Sftid^t^Sc^ ober ber 
reine SBitte unb ba« moralifc^e OefeJ, unb bie 9latui> unb ©inn^ 
lid&feit be« SBiffen« afö »oHfornmen felbftfifinbig unb. gleichgültig 
gegen einanber^orauögefe^t. 2)er reine SBiffe l^at fein eigentl^fim^ 
lid^e6 ©efeft, ba« in n>efentlic^er S3ejiel&ung auf bie Sinnlid^feit 
fielet} unb bie SRatur unb ©innlid^feit ^at ibrerfeit« ©efe^e, bie 
ttjeber au« bem SQBitten genommen unb i^m entf^)re(i^enb jinb, noc^ 
aud^ nur, »enngleid^ t>erfd^ieben ba^on, an jtd^ eine mfentlid^e 
SSejie^ung auf i^n l^dtten, fonbem ftc jtnb flber^au<)t fiir fid^ be^ 
jHmmt, in jid^ fertig unb gefc^loffen. ^n^Ui^ jtnb beibe aber 
• SRomente eine« unb beffelben einfachen SBefen«, be« 
Sd^j ber SOSiUe iji aU ba« SRegatii^e gegen bie 9latur beflimmt, 
fo bap er nur i^, infofern ein fold^e« »on ibm SSerfc^ebene« i% 
ba« »on i^m aufgehoben toerbe, »on bem er aber l^ierin berührt 
unb felbfi afficirt ifi. 2)er Statur unb t^r al« ©innlid^feit be« 
SKenfc^en ijl al« einem felbjijiänbigen @#em »on ©efejjen ba« 
Sefd^ränfen burd^ ein 3lnbere« gleid^gfiltig; jte erhält fid^ in bie^ 
fem S3egrenjttt)erben, tritt felbfiftänbig in bie Sejiel^ung ein, unb 
begrenjt ben SBiKen be« ©efefte« ebenfo febr, al« er jte begrenat. 
— g« ijl ©n Slft, baf ber SBiae ftd^ bejWmmt unb ba« «n^ 
ber«fe^n einer Statur aufgebt, unb bafi biefi SlnberSfe^n al« ba^ 
feijenb gefegt ijl, jid^ in fein Jlufge^obentoerben continuirt unb 
nid^t aufgehoben iji. 2)er Sffiiberf^rud^, ber l&ierin liegt, wirb im 



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2f2 C^r« Sttd^. 3»t^ ^fd^nitt. 

tmcnblic^en ?Proflteffc nic^t aufgcloji, fonbcrn im ©egott^ atö 
tmmtfgeloß tttib'* nttouftö^bor borgefteBt unk l&cl^au))tä; bet Xms^ 
Ut ^kütaliüt m\> ber 6timli(^feit toirb ^orgefletlt a(d ba^ <m 
itnb für ft(^ fe^enbe, abfolute SSeti^Itnifi. 

!DieD^nma(^t über ben qttalitath)en ®e()enfa^ be6 @nblul^ 
mtb Uneitblic^ 9Reificr ju tt)erben unb bic 3bce bc^ wo^r^afteii 
aBiHend, bic fub^antidfe grei^eit, gu fajfen, nimmt jur ®r6f c 
üftt 3ufinc^t/ nm fie atö bie SRittletin ju gebroud^, tüeil {ie 
bad aufgel^obcnc Oitalitatiöe, bcr gleid^gültig gworbene Untere 
fd^icb, iji. Stilein inbcm beibe ©lieber be6 ©egenfafte^ ald qna^ 
Utatb> .tjerfc^ieben ju ©runbe liegen: bleiben, fo toirb tnelme^r 
babnrd^, baf {te ftd^ in t^rer gegenfeitigen Segiel^ung ald £luanta 
t)crtKilten, jebe« fogleid^ ald gegen bie(e SBerfinberung gleid^güUig 
gefegt 2)ie 9latur wirb bur^ Sd^, bie ©irnilid^feit bnn^ bea 
aSäillen.be^ ©nten bejHmmt, bie bur* benfelben an i^ l^or^ 
gebrachte aSertobcrang iji nur ein^ quantitatiber Unterfd^ieb, ein 
folil^er, ber fte atö ba« befielen Wft, m» ite i^. 

3n ber abflractem iDcrjiellmig ber fanttfc^en ^pi&ilofojpl^ie 
ober wenig jiend il^er 5Princi^)ien, nfimlid^ in ber fl(^tefd^en SBif^ 
fenfc^aftölel^re, mad^t ber unenblid^e ^ßrogrefi auf biefelbe aSSeifc 
bie ©runblage unb bad 8eftte auö- ^uf ben etfien ©runbfo^ 
biefer !Dar^eltung, 3cl^ = 3d^, folgt m imittx babon unab^ 
l^ängiger, bie (Sntgegenfeftung bed, 9iici^t=^3c^j bie S3ejie^ 
l^ung beiber toirb fogleid^ aud^ atö quantitativer Unterfd^ieb 
angenommen, baf Sftid^=^3d^ jum %i)t\{, burd^ 3d& beflimmt 
toerbe, jum %f)tH aud^ nid^t. iSa^ 9lid^t^3d& continuirt ftc^ 
auf biefe SBeife in fein SKdbtfeijn fo, baf ed in feinem Slid^tfei^tt 
entgegengefe^t bleibt, al6 ein nid^t Slufgel^bened. Slad^bem ba^ 
bie SBiberfrrud^e, bie barin liegen, im ©^jiem entroicfelt Sorben 
fbib, fo ifl baö fi^lief lic^e Slefultat baSjenige SSer^ältnif, toeld^e^ 
ber Slnfang »orj baö SRid^t^Sd^ bleibt ein unenblid^er Slnjiofi, 
ein abfotut^Slnberedj bie leftte Sejie^ung feinet unb beö 3d^ auf^ 



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DttAntitat. SM 

einanber ifl ber uneublid^e $rogrefi, @e^nfud^t unb @ti[ebett| 
— berfclbe SBibetfrruc^, mit ml^tm angefangen tt>utbe. 

SBeil ba6 Onantitattoe bte al« aufgel&oten gefegte Seßimmt* 
l^cit ifl, fo glaubte man für bie Sin^eit bed Slbfoluten, für bie 
eine ©ubfiantialitat/ Siel ober »ielmel^r ?llle6 gewonnen ju l^a^ 
bcn, inbem man ben ©egenfaft überl^au^t ju einem nur quanti^ 
tätigen tlnterfd^iebe l^erabfe^te. Silier ©egenfaft iji nur 
quantitativ?, toar einige ^nt ein ^aiH)tfaft neuerer $^ilofo^ 
pf^k] bie entgegengefeftten SSefiimmungen l^aben baffelbe SBefen, 
benfelben 3nl&alt, jte finb reale Seiten be« ©egenfa^ee, infofem 
iebe berfelben feine beiben SSejlimmungen, beiben gactoren', in i^r 
l^t, nur baf auf ber einen ©eite ber einegactor, auf ber anbem 
bet anbere übertoiegenb, in ber einen ©eite ber eine gactor, 
eine 3)laterie ober i^Mtigfeit, in größerer 5Wenge ober in 
fiftrferem @rabe t)orl^anben fe^, atö in ber anbem. Snfofern 
»erfc^iebene ©toffe ober iJ^dtigfeiten »orau^gefejt toerben, befifi^ 
tigt unb »ollenbet ber quantitative Unterfc^ieb t)ielme]^r bereu Sleu^ 
ferliti^feit unb ©leid^gültigfeit gegen einanber unb gegen i^re 6in^ 
i^it 3)er Unterfd^ieb ber abf oluten öin^eit foU nur quantitativ 
fei^n} ba8 Quantitative ifl ju>ar bie aufgel^obene unmittelbare 
. SSejiimmt^eit, aber bie nuriinvoBfommene, erjlbie erjleSRegation, 
' nici^t bie unenblid^e, nic^t bie SRegation ber Slegation. — Snbem 
©eijn unb 3)enfen ald quantitative Sejiimmungen ber abfoluten 
©ubjianj vorgejieUt werben, werben auc^ fie, alö Ouanta, wie 
in untergeorbneter ©p^re, ber ^ol^lenjioff, ©ticffloff u. f. f. fic^ 
volttommen duperlic^ unb bejiel^ung^loöi Sd ifl ein 3)ritte6, 
eine Äuperlic^e 3lefIerion, welche von i^rem Unterfc^iebe abjira^irt, 
unb i^re innere, nur anfidöfe^enbe, nid^t ebenfo für^id^^' 
fei^enbe, ©nl^eit erfennt. 2)iefe ©nl^eit wirb bamit in berS^^at 
nur ate erjie unmittelbare vorgefleUt, ober nur al« ©e^n, 
weld^e« in feinem quantitativen Unterfd^iebe jid^ gleid^ bleibt, 
aber nid^t fld^ bur^ flc^ felbft gleid^ fcfttj e6 iß fomit nic^t be^ 
griffen al0 Sflegation ber 9legation, al0 unenblic^e (Sinl^eit. 9lur 



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284 (&xtt^ 9tt(||. 3i»t{itt ^Pbfd^nitt. 

im qualitatteen Oegenfajc gcl^t bie gefeftt« Uncnblit^feit, bod gür^ 
fid^feijn, f)itoot, unb bie qitantitatit)e Sefiimmung felbfl ge^t, wie 
jtd^ fogleid^ nä^er ergeben tt)itb, in baö Qualitative über, 
^nmerfttttg 2. 

®e i^ oben erinnert worben, bap bie tantifd^en Sintis 
nomien JDarjieKungen beö ©egenfa^eö be« (Jnblid^en unb Uu^ 
enbll(^en, in einer concretern ©ejialt, auf fpecieHere ©ubfiractc 
ber SorPdfwng angen)enbet; finb. !I)ie bafelbfl betrad^tete Slnti:^ 
nomie entl^ielt ben ©egenfa^ ber qnalitatiüen (Jnblic^feit unb Un^ 
enblic^feit. 3n einer anbern, ber erjien ber vier fo^mologifd^en 
Slntinomien, iji eö meftr bie quantitative ©renje, bie in i^rem 
SBiberftreite bctrad^tet tt)irb. 3(^ »in bie Unterfuc^ung biefer ?ln=« 
tinomie bal^er l&ier anfteltcn. 

©ie betrifft bie Segrenjt^eit ober Unbegrenjtl^eit 
ber SJBelt in B^it unb 9iaum. — 66 fonnte ebenfo gut 
biefer ©egenfaft aud^ in 9iüdffid^t auf ^üt unb 9iaum felbfi be^ 
trachtet tt>erben, benn ob ^dt unb 9iaum 9Scrl^d(tniffe ber 3)ingc 
felbfi, ober aber nur gormen ber Sfnfd^auung jinb, finbert nid^t« 
für bad Slntinomifd^e ber SBegrenjtl^eit ober Unbegrenjtl^eit in il^nen. 

2)ie naivere S(u6einanberlegung biefer Slntinomie wirb gleid^^ 
faK8 jeigen, bafi bie beiben ©äfte unb ebenfo i()re S3ett)cife, bie 
tt)ie bei ber oben betrad^teten apagogifd^ geful^rt jtnb, auf nid^tö, 
als auf bie jvoet einfad^en, entgegcngefeftten Sel^au^tungen l^in^ 
audlaufen: e8 ijl eine ©renje, unb: e« mufi über bie 
©renje l^inauögegangen vverben. 

3)ie 3;^efiö i^: 

,;2)ie aaSelt l^at einen Slnfang in ber 3^'*/ unb ifl 
,,bem 9laume nad^ aud^ in ©renjen eingefd^Ioffen." 

2)er tim Zi)i\l bed SBetoeife^, bie 3«it betreffenb, nimmt 
bad ©egentbeil an, 

„bie SBelt l^abe ber ^üt nad[) feinen Anfang, fo i^ bi« ju 
,,jebem gegebenen 3eit<)unft eine ©oigfeit abgelaufen, unb 
„mithin eine unenblid^e Steige auf einanber folgenber SuPfinbe ber 



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^ jDttantttät. 265 

;,2)in8e in bet SBett »iirfloffen. ^m befleißt aber ekn barin 
„bie Unenblid^feit einer Steige, bafi j!e burd^ fuccefftve S^ntl^eft« 
,,niemald t)onenbet fe^n fann. ?lIfo iji eine unenblld^e m^ 
,,floffene aOSelttei^e nnmoglid^, mithin ein Slnfang ber SBelt eine 
„not]^tt)enbige SBebingung i^reö a)afe^n0} m\i)t^ ju, eroeifen tt)ar/^ 

2)er anbete S^l^eil beö S3ett)etfe0, ber ben JRanm betrifft, 
tt)irb anf bie 3«it iuräcfgefu^rt. 2)a^ Swf^mmenfaffen ber a;^eile 
einer im 9laume unenblid^en S33elt' erforberte eine unenblid^e 3ci*/ 
wjeld^e aie abgelaufen angefel^en »erben muffe, infofem bie SBelt 
im 3laume nid^t al« ein SBerbenbeg, fonbem atö ein tJoKenbete« 
©egebened anjufel^en iji. Sßon ber ^tit aber tt)urbe im erjien 
JSl^eile be6 SBett)elfe6 gejeigt, bafi eine unenblic^e 3^it ßl* <^'&9^^ 
laufen anjunel^men unmöglich fe^. 

2»an fte^t aber fogleic^, bafi eg unnötl^ig toax, ben Setoei^ 
a^)agogifc^ ju mad^en, ober fiberl^auj)t einen 53ett)eid ju ful^ren, 
inbem in i^m felbji unmittelbar bie S3e]^auj)tun9 beffen ju ©nrnbe 
liegt, W)aö betöiefen tt)erben foKte. (S6 wirb nämlid^ irgenb ein 
ober jeber gegebene B^itpunft angenommen, bi6 ju toeld^eni 
eine 6tt)igfeit (— @tt>igfeit l^at l^ier nur ben geringen @inn einer 
fd^led&t^unenblit^en 3rit) abgelaufen fev). 6 in gegebener 
3eit^)unft l^eift nun nid^tö ?lnbere6, als eine befiiritmte Orenje 
in ber 3^it- 3nt Sevoeife wirb alfo eine ©reuje ber 3rit al^ 
tt)lrflid^ »orauggefefet; jte ifi aber tim ba^, tt)a« bett)iefen 
n) erben foUte. 2)enn bie a;^ejt« befteöt barin, bap bie SBelt 
einen Slnfang in ber 3rit ^abe. 

9iut ber Unterfd^ieb finbet ©tatt, bap- bie angenommene 
3eitgrenje ein Seftt,' al« (Snbe ber t)orl^er »ersoffenen, bie ju 
betoeifenbe aber Sefet al« Slnfang einet 3wfunft iff. atHein bie^f 
fet Unterfd^ieb ifi untoefentlid^. Seftt ioirb alö ber 5ßunft ange* 
nommen, in iocld^em eine unenblid^e 3leil&e auf einanber folgenber 
3ufffinbe ber 2)inge in ber SQ3elt t>erf (offen feijn foH, alfo al« 
enbe, al6 qualitatioe ©renje. SBürbe bief Se^t nur aW 
quantitatit^e Orenje betrad^tet, toeld^e ffiefenb unb übet bie nid^t 



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266. ^^9^^ ^»<^* ^eü(( $lbf(^nitt. ' 

miir ^inau«jufle]&ett; fonbem bie »ielme^t nur biefi fd^, fl6et jic^ 
ftittau«juge]^en, fo xoixt Wc unenblic^e 3eitreil&c in i^r nic^t t)er^' 
fl offen, fonbem füllte fort ju pieflen, unb ba« Stäfonncmcnt 
brt Sctoeife« fiele wg. 2)a9egen ijl ber 3citpwttft ol« qualita^ 
ti^e ®renje für bie aSerganflenl^ft artgenommert, aber ijl fo ju^ 
gleich Slnfang für bie ^ntmft, — benn an fid^ iji jeber ^ÜU 
pmtt bie SSejiel^ung bcr Vergangenheit unb ber ^uhinft, — aud^ 
iji er abfoluter b. 1^. abflracter ?tnfang furbiefelbe, b.i. ba«, 
»a« betoiefen toerben foKte. 6« tl^ut nid^t« jur ©ad^e, baf t>or 
feiner 3uftjnft unb biefem i^rem Slnfange berfelben fd^on eine 
Sergangenl^eit iji} inbem biefer S^^tpunft qualitatit)e Orenje i% 
— unb ald qualitative il^n onjunel^men, liegt in ber Sejümmung 
beö aSollenbeteU; Slbgelaufenen, alfo fid^ nic^t ßontinüi^ 
renben, — fo ijl bie 3^* in i^tn abgebrod^en, unb jene 
SBergangenl^eit, ol^ne SSejiel^ung auf biejenige ^dt, toA^t nur 
3ufunft in 9iüdfjid^t auf biefe Vergangenheit genannt »erben 
fonnte, unb bal^er ol^ne fold^e Sejie^ung nur ^üt über^au^jt iji, 
bie einen abfoluten Einfang l^at. ©tünbe fie aber, — (wie fic 
t9 benn tl^ut — ) burd^ baö 3e^t, ben gegebenen ^titfmtt, in 
einer Sejiel^ung auf bie SSergangenl^eit, tofire fte fomit alö 3«^ 
fünft bejümmt; fo tt)fire aud^ biefer 3^^««^ ^P« ber anbem 
Seite feine ®renje, bie unenblid^e 3eitreil^e continuirte jid& in bem, 
tt)a6 ^ntnn^t l^ief , unb toÄre nic^t, tt)ie angenommen toorben, 
t)ollenbet. 

3n aaSa^rl^eit ijl bie" ^tit reine Ouantitätj ber im Setoeife 
gebraud^te ^tii)funU, in tt)eld^em fie unterbrod^en fe^n fottte, ijl 
vielmehr nur bad fid^ felbfl aufl^ebenbc prjid^feijn be« 3e$t. 
5)er Setoei6 leiflet nid^tö, atö bafi er bie in ber 2;^eftd be^auj)^ 
tete abfolute ®renje ber 3^it ^l« einen gegebenen 3«it<>unft 
t>orflellig mad^t unb il^n atö iDoKenbeten, b. i. abfhacten $unft, 
gerabeju annimmt, — eine ))0))ulare Veflimmung, toelc^e ba0 
flnnlid^t SSorflellen leidet al« eine ®renje <)affiren, fomit im 



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Dmmtilät. 387 

»ctDeife bicf al8 ^nnal^me gelten Wft, toai t)<«r^er oI* bae^u 
Sett)ei(enbe aufgejieöt touAe. 

2)ie 3{ntit^efi« ^eifit: 

„3)ie SBelt ^at, feinen Slnfang nnb feine ©rcnjen 
„im 3laume, fonbetn ifl^(ott)o]^t in Slnfel)nug b'et 3eit 
^aU be^ aia'umeö unenbtid^." 

!Der S3ett)eid fe^t gleid^faö« ba6 ©egent^eil: 

„Die SQSelt l^ate einen 5(nfang. !Da bet Stnfang ein 2)0^ 
„fe^n ip, tt)ot)or eine 3^it ^orl^ergel^t, barin baö 2)ing nic^t i^, 
„fo mn|i eine3^it t>orl^etflegangen fe^n, barin bieSBelt nid^t tmir, 
,,b. i. eine leere 3«it. 9iun ift a6er in einer leeren ^\i fein 
..entließen irgenb einea 3)ing6 moglid^; weil fein Z^l einet 
„folcfien 3^i^ ^or einem anbem irgenb eine unterfd^eibenbe 
,;S3ebingnng be^ JDafet^nd t>or ber be^ 5»i(i^tbafeijne an ^ 
,;^at. Sllfo fann jttjor in ber SQSelt mand^e Steige ber 2)inge on^ 
,,fangen, bie SBelt felbji ater feinen Slnfang nel^men, unb ijl in 
^,2lnfe]^ung ber ^gangenen ^tit nnenblid^." 

fSiefer a^)agogifd&e S3ett)eiö entl^filt, tt)ie bie anbern, bie bi^ 
rede unb unbetoiefene Sel^auptung beffen, tt)a5 er beweifen foKte. 
er nimmt nfimlid^ juerfi ein Senfeitö be6 tt)eltlicl^en Dafe^n^, 
eine leere änt,smi aber continuirt aldbann au(^ ba^ tt>elt^ 
lic^e 3)afe^tt ebenfo fe^r aber fi(^ f^inau« in biefe leere 
3eit f)inein, l^ebt biefe baburc^ anf, unb fe^t fomit ba« 3)a^ 
\t\)n in^ Unenbli(^e fort. 2)ie SOSelt ifi m 2)afevn; ber 
S3ett)eiö fefet t>orauö, bap biep 2)afevn entpel^e^ unb ba« 
©ntjiel^en eine in ber 3^** tjorl^ergej^enbe S'ebingung l^abe. 
2)arin aber eben befielet bie Slntit^efiö felbji, bap e8 hin 
unbebingte« SJafe^n, feine abfolute ®renje gebe, fonbem baö 
»eUlid^e 2)afe9n immet eine »orl^ergel^enbe S3ebingung 
forbere. 2)a0 ju ®m)eifenbe finbet fid^ fpmit aW Slnnal^e in 
bem S3ett)eife. — 2)ie SSebingung wirb bann femer in ber lee^ 
ten 3«it gefud^t, is>a« fo üiel l^eift, alö baf jte alö geitli(^ unb 
fomit olö ^fet^n, unb ^efc^rftnlted aitgenommen wirb. Xkhtt^ 



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268 ^(^ 9«(^* 3t»eii(r fil^nitU 

tym)ft alfo ifl bie Slnnol^me ^mdift, baf bie S93e(t ald fDafe^n 
rin anbete« bebingtc« Dafci^n in ber 3^* ^oraudfefte unb ^ier^ 
mit fofort in« Unmblic^c. 

!Dcr Smei« in Slnfel^ung ber Unenblic^fcit bet SBcIt im 
giaume ifl baffelbe. Sf^^agogifc^ SBeife wirb bie tfiumli^ 
enWid^Wt ber SBelt flefe^t} ,,biefe befänbe flc^ [omit in einem 
,,Ieeren unbegrenjten Staume, unb l^ätte ein SSer^filtnip ju i^mj 
,^n fold^e« aSer^dftnif ber fH&tlt au feinem ©eflenflanbe aber 
,# 9«i(^t«." 

SBa« beriefen werben fottte, ifl Wer ebenfö im 95en)eife bi^ 
rect ^orauSflefeftf. 6« toirb birect angenommen, baf bie begrenjte 
räumlich Sßett fic^ in einem leeren 9laume "befinben unb ein 
Serl^filtnifi ju i^m l^aben foffte, b. 1^. bafi über jie l^inauö^ 
gegangen »erben muffe, — einerfeiW in ba« 8eere, in bad 
Senfei» unb Slid^tfe^n berfelben, anbererfeit« aber bafi |te ba^ 
mit im SSerl^aitnifi fie^e, b. i. jid^ barein hinein continuire, 
ba« Senfeit« l^iermit mit weltlichem 3)afei)n erfüllt t)orjufiellen 
fei^. 2)ie Unenblid^feit ber SBelt im Staume, bie in ber 5fnti:* 
tl^efi« be^au<)tet wirb, ifi nid^t« Stnbere«, al« einerfeit« ber leere 
giaum, anbererfeit« ba« Serl^filtnip ber SBelt jui^m, ba« 
l^ft (Kontinuität berfelben in il^m, ober bie erfüffung beffelbenj 
welcher aQBiberfi)rud^, ber 9laum jugleid^ al« leer unb jugleic^ al« 
erfuKt, ber unenblid^e ^ßrogref be« 2)afevn« im Staume ifl. 2)ie^ 
fer aSBiberf^rud^ felbfi, ba« aSerlöfiltnif ber 2Belt jum leeren^ Staume, 
ifl im Seweife birect jur ©runblage gemad^t. 

2)ie Si^eft« unb ?lntit^eft« uitb bie ©eweife berfelben fieHen 
^bal^er nic^t« bar, al« bie entgegengefe^ten Se^auj)tungen, bap 
eine@renje ifl, unb bafi bie ®renje ebenfo fel^r nur eine auf*j 
gehobene ifl} bafi bie ©renje ein Senfeit« l^at, mit bem fie 
aber in ©ejiel^ung fle^t, wol^in über fte l^inauöjugel^en ifl, 
worin aber wieber eine fold^e ©renje entfielet, bie feine ifl. 

iDie 3lufl6fung biefer Slntinomien ifl, wie bie ber obigen, 
tronöcenbental, ba« l^eift, fte beßel^t in ber33elöau<)tungber3bea^ 



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- JDtiftttHtot. . ' 260 

Htät be« 9laume« unb bcr 3eft, aW gormen ber ^nf^annitfl, in 
bem ©inne, baf bie SBeK an i^r felbji nic^t im SaSiberfpru^ 
mit [xd), niijt ein fid^ Shifl^ebenbe^, fonbem nur baö S3ett)ußt^ 
fe^n in feinem Sfnfd^auen xmb in ber S5ejie^ung ber Slnfd^awuufl^ 
auf aSerpanb nnb SSj^munft, ein jid^ fel^ft toiberfpred&enbed SBe^ 
fen fe5^. gö ifi biepcine ju grope ^MiijUit für bie SOSett, t)Ott 
i^r ben SaSiberfprud^ ju entfernen, ifin bagegen In ben ©eifi, in 
bie SSemunft, JU t>erlegen unb barin unaufgelojl bejiel&en ju laflen. 
3n ber .^^at ifi ed ber ®eifi, ber fo fiarf ifi, ben SBiberfprud^ 
ertragen ju f5nnen, ober er ift e6 aud^, ber i^n aufjulofen tt>eif . 
2)ie fogenannte SBelt aber (fte J^eifie ob|e(tit)e, reale SBelt, ober 
nad^ bem trangcenbentalen SbealiSmu« fubjecttoed Slnfd^auen, unb 
burd^ bie aSerftanbeg^Äategorle beftimmte ©innlid^felt), entbel&rt 
barum be8 SaSiberf^rud^ö nid^t unb nirgenb«, tjermag i^n aber 
nid^t iu ertragen unb ift barum bem ©ntfte^en unb SSergel^en 
Vreiögegeben. 

c. 3)ie Unenblid^feit be« Cluantum^. 

1. 2)a8 unenblid^e JDuantum, afö Unenblid^grope« 
ober Unenblic^fleine«, ifi felbfi an jtd^ ber unenblid^e ^ßro^ 
grep; ed ift JDuantum a\i ein ®rope$ ober .ßleined, unb ift 
gugleid^ Sftid^tfei^n be« JDuantumö. 5)a« Unenblid^grofe unb Ün^^ 
enblid^f leine ftnb bal^er S3ilber ber SJorfteHung, bie bei naiverer 
S3etrad^tung ftd& al« nid^tiger Slebel unb ©d^atten jelgen- 3m 
unenblid^en 5ßrogre|i aber ifi biefer 2Biberfpru(^ ejcj)Iicirt »orl^anben, 
unb bamit ioi, toad bie 9latur bed JDuantumd ifi, bad atö in^ 
tenfit)e ®rope feine SlealitÄt erreicht l^at, unb in feinem 5)afe9u 
nun gefegt, loie e8 in feinem SSegriffe iji. JDIefe Sbentität 
ift e«, bie ju betrachten ifi. 

3)ad 0uantum aI6 @rab ifi einfad^, auf ftd^ bejogen unb 
Ol« on il^m felbfi befiimmt. Snbem burd^ biefe ©nfoc^^eit bo« 
Änberdfei^tt unb bie »efümmt^elt an i^m oufgel^oben iß, ifi Wefe 
ibm öuperlld^j e« i^t fein^ Sefiimmt^it aufer il^m. 2)ief fein 



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270 <Erf^ ^Mh 3i»ctla 90f4fiittt. 

flttficffii^c^tt {^ gimfli^fl baS ab^racte 9tii^tfe!;it bc<£litaii^ 
tmn^ fi6al^aii)>t, Me f(^e(^te Uiietibli(^dt. Stor femcr i^ btef 
9tfa^ftfn^ ati(^ ein @rofed, bod duantmit contnmttt ^ in fem 
9}i(^d;n, Um e6 ^ eben feine SefUmmt^ in feiner ^enfer^ 
Iti^eit; biefe feine aenferlid^feit ift ba^ ebenfo f^tfe(bß0uan^ 
tum; jened fein Stid^tfe^n, bie Unenbli(^it, I9itb fo begrenjt, 
b. b. bte^ 3enfeitd tt)itb aufgehoben, biefed iß felbfi old duantnm 
be^mmt, bod hiermit in feinet 9tegatii>n bei ftc^ felbß iß. 

!Dief iß ober ba0, load ba^ JQnontttm ald folc^ed an ft(^ 
iß. 2)enn e« iß eben ti felbß bur(^ fein *enfetli<^feijnj bie 
9euperli(^feit mad^t bad and, VDobutd^ ed JQuontum, bei ß^ 
felbß, iß. e«iß alfo im nnenblic^ ^Proareffe bet »egtiff be* 
Onanhimd gefegt 

^tf)mtn v&k i^n pnAc^ß in feinen abßroeten Seßimmimgen 
I9ie ße t>orIiegen, fo iß in il^m bad ^(uf^eben bed Quan«" 
tum«, aber ebenfo fe^r feine« Senfeitö, alfo bie 
9tegation bed Ouantumd fon)ol^I, ald bie 9{egation 
biefer 9legation t>or]^anben. ©eine SSJal^rl^dt iß ibre ©n^ 
fjtH, worin ße, aber al8 SWomente, ßnb. — ©e iß bie ?Juß5^ 
ßing be« aBiberfpru(^«, beffen Sluöbrutf er iß, unb il^r nä(bßer Sinn 
lomit bie SBieber^erßellung bed Segriff« ber ®r5fe, 
ba^ ße gletd^gfiltige ober änpertid^e ©reiQe iß. 3« unenblid^n 
^rogreffe aW folc^em »)ßegt nur barauf reßectirt ju »erben, baß 
j^e« Guantnm, e« fe^ noc^ fo grop ober Hein, »erfd^J^en, 
baf Aber baffelbe mnfi l^inaudgegongen n)erbenfonnen; abernid^ 
barauf,. bap bief fein Slufl^eben, ba« Senfeit», bod fd^led^t^Un*^ 
<nbHd^e felbß oud^ »erfd^toinbet 

Sc^on ba« erße Sluf^eben, bieSlegaffon berOualitfit i^r^ 
f)aWft, moburd^ ba« Ouantum gefegt «oirb, iß an fid^ ba« äuf^ 
^ben ber 9legation, — ba« £tuantum iß aufgel^obene (fttalitati))e 
@renje, fomit aufgehobene 9lcgation, — aber e« iß gugleic^ nur 
an f id^ bief^; gefe^ iß e« ald ün iDafei^n, unb bann iß feine 
9legation al« ba« Unenblid^ ßrirt, al& bo« ^n^tü» bed Cluan;' 



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^ 



Dii«tt«ia. 271 

tum«, mVf)td aW ein 2)ieffe{W fielet, a\i efti UnmttteI6are6j 
fo ifi boö Unmbl^c nur ald erfle Slegation 6efiimmt, mi fo 
erfd^eint e8 im unenblid^n ^ogreffe. @g iji gejeigt toorben, 
baf ater in biefem m^x \>o^]&anben i^, bie 9?cgati(yn bet Sle^op^ 
«on, ober baö, m» ba« UnenWid^e in SBal^r^cit ift ^ gö iji 
biefi ^ri^in fo atigcfel^en tt>orben, baf ber Segriff bed JEkati^ 
tum« bamit ioieber tietgejiettt t^j biefe aBiebet:i&erfieKuitg l^eift 
junfiiä^ji, baf fein iSafe^n feine nä^re Sejiimmwitg erl^alten l^atj 
e6 ijl n&mlii) ba« md^ feinem S3egriff beflimmte Ouan*« 
tum entftanben, m« »erfd^ieben ifi \)on bem unmittelbaren 
Cluantum, bie Sl^uf erlid^feit iji nun bcrö ®egent^ i^ 
felbjt, al« aKoment ber ©rofe felbft gefefet, — bo« Ouimtiwi 
fo, bap e« \>ermÖteip f<iue8 ^lid^tfe^n«, \>tx Unenblic^eit, in 
einem anbem Quantum feine SBejiimmtl^eit l^abe, b. i. qua 
litati» ba« i^, to<a c« ip. Sebod^ gebort biefe SSetgleid^ung 
b«« Segriffö be« Ouantumö mit f^nem Dafei^n md^r unfeter 
JRefteciott, einem SSerl^ältnif , ba« l^ier nod^ nid^t »OTl^anben i% 
m. 2)ie junfld&i^ liegenbe SSefiimmung i^, baf ba« Ouantum 
jur Qualität jurfidfgef^rt, nunmel^r qualitatit) bejiimmt ifi, 
2)enn feine eigent^ümlid&Wt, JDuaÜtät, iji bie ?leuferH#eit, 
©leic^güWgfeit ber SBejiimmt^eit} unb e« ifi mm gefejt, old in 
feiner «euperlld^feit t^ielme^r eö felbji ju fe^n, barin fi(^ auf ^ 
fetbfi iu bejiel^en, in einfod^er ©inl^eit mit fid^, i^. i qualita«^ 
tiD befiimmt ju feiju. — 2)iefi Qualitative fp nod^ nfil^r be** 
flimnrt, ufimlid^ xil« Prßd^f«^; benn bie Sejiel^ung auf fid^ 
felb^, ju ber e« gefommen, ifi au« ber aSermittelung, ber Slego^ 
tion ber 9legat{on, l^ervorgegangm. 'S)a6 £luantum l^at tk 
Unenblid^feit, ba« gürftd^befiimmtfevn nid^tme^r auf er il^, fb«? 
bem an il^m felbfl. 

3)a« Unenbli(^e, ml^ti im unenblid^en ^Progreffe nur bie 
lern Sebeutung eine« ÜWd^tfe^n«, eine« unerrei(^tett> ober ge^ 
^teu SeitfHt« IjQt, i^ in ber 3;§at nl<^t« «nbere« al« bie 
Clttalit&t. 2)a« JDuantum gel^t AI« gidd^tti^ ®xcm Ato 



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272 CErM ^«4- Sti^ritn %h\ä)n\H. 

flif l^inaud ind Unenblic^e; ed fud^t bamit nfd^tö Sfnbered, atö 
bad ^rfK^bcfiimmtfeijn, ba« qualitatitjc SWomcnt, baö aber fo 
nur ein Sollen ifi. ©eine ©letd^gülttgfeit gegen bie ©renje, ba^ 
mit fein SRangel an fürfid&feijenber SefMmmtWt nnb fein ^m 
au^ge^en über ftd^ ifi, toa^ bad Ouantum jum Oiiantum mad^tj 
iene^ fein »§inau«gel^en foU negirt mrben unb im Unenbli(^en 
fic^ feine abfolute Seflimmt^eit ftnben. 

@an) äber]^ait))t; bae JDuantum ifl bie aufgel^obene JQua^ 
litatj aber bad jQuantum iji unenblic^, ge^t über fid^ l^inau«, 
ed ifi bie Sftegation feiner 5 biep fein ^^inanögel^en ifi alfo an 
fic^ bie SReöation ber negirten Oualität, bie SBieberl^erfiellung 
berfelbenj unb gefegt ifi bief, bap bie Sleuperlid^feit, tt>eld^e aW 
Senfeit« erfc^ien, al« baö eigene SRoment be^ jQuontumd 
befiimmt ifi. . 

!i)a3 JQuantum ifi l^iermit gefegt ald t)on fic^ re))ellirt, m^ 
mit alfo jwei Ouanta fmb, bie iebod& aufgel&oben, nur al« SWo^ 
mente einer ein^eit finb, unb biefe ©n^eit ifi bie »efiimmt^ 
i^eit be^ iDuantum«. — 3)iefed fo in feiner Sleuperlid^feit atö 
flleid^ültige ©renje auf fid^ bejogen, l^iermit qualitativ) gefegt, 
ifi ba« quantitative aSer^filtnip. — 3m aSerftfiltniffe ifi ba^ 
Quantum ftc^ fiufertid^, »on fic^ felbfi \)erfd^ieben; biefe feine 
?leuperli(^feit ifi bie Sejiel^unj eine« Ouantum« auf ein anbere« 
Quantum, bereit jebed nur gilt in biefer feiner SSeiiel&ung auf 
fein Slnbere«} unb biefe Seiiel^ung mad^t bie Sefiimmt^eit bed 
Xluantum« au«, ba« al« fold^e ©n^eit ifi. 6« l^at barin nic^t 
eine gteid^gültige, fonbern qualitative SefHmmungj ifi in biefer 
feiner ?leuferlid^f eit in fid^ .jurfidfgefel&rt, ifi in berfelben, ba« 
wa« e« ift. , 

Slttttterfttng'l. 
X){e|»egHff9befiimmt|>e{t hti matlSfematifd^en VintnhUäftn. 
2)a« mat^ematifd^e Unenblid^ie ffi eine« JJ^eil« fn^ 
tereffant burc^ bie ©rtt)eiterung ber SWat^ematif «nb bie gropen 



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DuattKtat. 273 

aiefuüate, n^eld^c feine (Sinffiljruitg itt biefeI6e I)er^or9eBraci^t i)at; 
anbem %f)nl^ aber Ift eö baburd) merfmürbfg, bdf eö bfefer 
S33ifiNmf(i^aft nod^ md)t gelungen ift, ftd^ über ben ©ebraud^ bef^ 
felbenburd^ ben Segriff (Segriff im eigentlid^en ©inne genommen) 
ju re(i^tfertfgen. 2)ie 9led^tfertigungen berul^en am @nbe auf ber 
9l{^tigfeit ber mit ^ülfe jener Sefiimmung fid^ ergebenben 
JRefuÜate, weld^e au6 fonftigen ©rünben erliefen, 
ift; nid^t aber auf ber Älarl^eit be^ ©egenfianbeö unb ber jD^)e^ 
ratiott, burd^ vt)eld^e bie 9iefultate l&erau^gebrad^t ttjerben, fogar 
baf bie D:|)eration ^ielmel^r felbfi aB unrichtig jugegeben wirb. 

2)ieß iji f^on ein SMiffianb an unb für jtd^j ein fold^e« 
aSfrfal^ren i|i untt)ijfenfd&aftlid^. (S^ ffi^rt abet aud^ ben 9?ad^^ 
%il mit jid^, ba^ bie SJKatl^ematif, inbem jie bie Statur biefe^ 
i^re* Snfitument^ nid&t fennt, weil jte mit ber 9Reta))l^^jif unb 
Äritif bejfelben nid^t fertig ifl, ben Umfang feiner Stnwenbung 
nid^t bejümmen, unb "oox SWfbrfiud^en bejfelben ftd^ nid^t jid^em 
fonnte. 

3n ))]^itofopl^ifd^er JRüdfjid^t aber iji baö mat^ematifc^e Un=^ 
enblid^e barum wid^tig, -weil i^m in ber S^^at ber Segriff bed 
Wal^tl^aften Unenblid^en jn ©runbe liegt, unb eö "oid f)if)tx ftel)t^ 
aW baö gewol^nlic^ fogenannte mztaif^\)\\\^i Unenblid^e^ 
/\)on bem au8 bie Einwürfe gegen erjiere^ gemad^t n^erben. ®egen 
biefe einwürfe weif fid^ bie SBijfenfd^aft ber SRat^ematif l^fiuftg 
nur baburd^ ju rotten, baf jte bie Som^jetenj ber 3Keta^)l^9Jif t)er^ 
wirft, inbem fie bel^au^Jtet, mit biefer SBijfenfc^aft nid^tö ju fd^af^ 
fen nnb fid^ um beren Segriffe nid^t ju beffimmem ju l^aben, 
wenn fie nur auf il^rem eigenen Soben confequent ^erfa^re. @ie 
l^abe nid^t ju betrad^ten, wa6 an fxi), fonbem wa« auf i^rem 
gelbe baö SBal^re fe^. 3)ie 9Reta^)]^9itf weif bie glänjenben SRe^ 
fultate beö ©ebraud^S be« matl^etftatifd^en Unmblid^en bei i^rem 
SQSiberfprud^ gegen bajfelbe nid^t ju Wugnen ober umjufiofen^ 
nnb bie SÄatl^ematif weif mit "ber 9Ketaj)b^fif il^re« eigenen Se^ 
griffe unb ba^er aud^ mit ber Slbleitung ber aSerfoi^rungöweifen^ 
£odi(. I' 2tc Xiifl. 18 



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274 ®rN 3Bttd^. Stofiter Slbf«^«^*^- 

bic itt ©ebraw* bc« Umnblicl^m not^ig mad^t, n^t in« 3teme 
jtt fommen. ^ 

SBentt ea ble einjige ©^ttjietigfcit beö Scgtfff« ii6et^m>t 
xo&tt, »Ott ber bie SÄcUfiematif gebrürft tvfitbe, fo fBnnte fie blefen 
ol^ne Umfi4nbe auf ber ©eite liegen laffen, infofem nimlii) ber 
Segriff mel)r iji, aU nur bie SJngabe ber tt)efentlid^en Seftimmt^ 
lüften, b. i. ber aSerfianbeöbejHmmungen einer ®a^c, unb an 

.ber ©d^firfe biefer S3eftimmt]^eiten l^at fte eö ni^t fel^Ien lajfenj 
bemt fte ifi nid^t eine SQSiffenfc^aft, bie ed mit ben Segriffen il^ret 
©e^fiättbe ju t{)un, unb burc^ bie enht)i(felung be« 93egrip, 
n)enn auci^ nur burd^ Slfifonnement, i^ren Snl^lt ju erjeugen 
f)&m. Mm bei ber SReti^obe ir)re« Unenblic^en finbet fte ben 
^au^)tn)iberf))rüd^ an ber eigentpmlid^enSWetl^obe felbfi; 
auf tDeld^er fie fiberl^au^Jt alö SBiffenfd^aft berul^t iDenn bie 
Sied^nung be« Unenblic^en erlaubt unb erforbert 9Serfal^mng6tt)ei^ 

. fen, ttxld^e bie SKatl^ematif bei D^jerationen mit enbli(^en @r5f en 
burd^au« »erttJerfen muf , unb jugleic^ bel^anbelt jie i^re unenb^ 
lid^en ©rofen wie enblid&e JQuanta, unb will auf jene biefelben 
SSerfal^ngöweifen dnwenben, tt>eld&e bei biefen gelten 5 e« ifi eine 
*5au^)tfeite ber Sfuöbilbung biefer aSJiffenfd&aft, für bie tranöcen^ 
beuten Se^mmungen unb bereu Sel^anblung bie^gorm be* ge^ 
Wo^nln^en Salful« gewonnen ju l^aben. 

2)ie SÄatl^ematif jeigt bei biefem SEiberjireite i^rer ö^)era^ 
tionen, baf Oiefultote, bie fte baburd^ finbet, ganj mit benen fiber^ 
ettifümmen, welche burc^ bie eigentlid^ matl^ematifc^e, bie geome^ 

^ trlfd|e unb onol^tifd^e^ SRefi^obe gefiinben werben. Slber tf)iiH 
betrifft biep nid^t aBe 9lefulta*e, unb ber 3wedE ber ©infü^rung 
beö Unenblid^en ^ nid^t allein^ ben gewö^nlid^en SBeg abjufßr^ 
jen^ fottbcnt gu Stofultaten ju gelangen, bie burd^ biefen «ic^t ge^ 
leiffet werben lonnen. S^eiU rechtfertigt ber erfolg bie Wta^ 
ttier be« SHJeg« nic^t für fid&. 3)iefe Spanier aber ber9te<^mmg 
beö Unenblidfjen jeigt ftd^ burd^ ben 6^ein ber Ungenauigfeit 
gebrüdft, ben fte ftc^ giebt; inbem fi^ enblic^c ©rofen nm eine 



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DttftttHtat. 275 

«nenblld^ fWnc ©tSfie ba8 eine SWaf vermel^Tt, biefe in ber fer^ 
neren iD|)eration jum Sif^eil beibel^ölt, aber einen %f)ül bitfelben 
aud^ t)emaci^Iaffigt. 2)ie|i SSerfal^ren entpit bic 6(mbe#arfdt^ 
ba|i ber eingepanbenen Ungenauigfett unerad^tet, ein 9iefu!tat l^er^ 
audfommt, baö ni(^t nur jiemlici^ unb fo nal^e^ ba|i ba: Xbx^ 
terfd)teb auf er Sld^t gelaffen ttjerben fonnte, fonbern t>olU 
lommen genau ifi. 3n ber Operation felbji aber^ bie beirt 
JRefuUate »orl^er gel)t, Tann bie SJorfiellung nid^t entbehrt 
n^erben, bap einiget nid^t gleid^ ^xiU, aber fo nnbetrfidfyt** 
lid^ fe^, um aufer Sfd^t gelajfen werben ju fSunem ?lKein bei 
bem, W)a« unter mat]^ematifd[)er S3efHmmti^t jU »erjiel^en i% fftlft. 
aöer Unterfd^ieb einer grof ern ober geringem ©enauigfeit gfinjli^ 
]^intt)eg, tt)ie in ber 5pf>iIofo^3l)ie nic^t »on groferer ober geringerer 
SQBal^rfd^einlid^feit, fonbern t)on bet SBa^^eit allein bie Siebe fe^rt 
lann. SSBenn bie SOletl^be unb ber ®ei&rau^ bed Unenblid^en 
burd^ ben Erfolg geredfttfertigt tt>irb, fo ifi eö nid^t fo überpiifjlff 
beffen ungeachtet bie Sied^tfertigung berfelben ju forbem, al* ed 
bei ber 9lafe überpffig f^eint, nad& bem ©rtveife be« Sted^t^, 
jid^ il^rer ju bebieneiv, ju fragen. 2)enn e6 ifi bet ber matj^ema^ 
tifc^en afö einer tuiffenfc^aftlid^en (Srfenntnif toefentlic^ um bei« 
SSewei« ju t^un, unb aud^ in ^itfe^ung ber Slefultate ifi e« ber 
gatt, baf bie jireng mat^emcttifc^ SD&t^obe nid^t ju aCen ben 
S3eleg beö ©rfolgö liefert, ber aber, ol^nel^in nur ein fiuferlid^et 
»eleg iji. 

es ifi ber SSRü^e wert^, ben mat^ematifd^ »egriff be4'Utt^ 
enbUd^en unb bie mer!n)ürbig|ien aSerfud^e naiver gu betrad^tm^ 
mld^e bie ^bjxd^t l^aben, ben ©ebraud^ beffelben gu red^ftfn*igen 
unb bie ©d^tt)ierigleit, t^on ber ftd) bie SMet^obe gebrötft föl^lt^ 
gu befeitigen. 2)ie Setrad^tung biefer Sfed^tfertigunge«^ unb SSe^ 
ftimmungen beö mcüi^eniatifc^en Unenblid^en, welche id^ in biefer 
^(nmerhing njeitläufiget anftelfen t^iU, wirb gugleic^ ba6 befic 
8icl)t auf bie 3latur beö watjrcn Segriffcö felbfl werfen, unb jei^ 
gen, wie er iljnen ^orgefd[)Webt unb ju ®r«nbe gelegen I)at. 

18* 



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276 <2^e9 9tt4. B^tÜtt ^fd^niti 

3)te QMiH)nli<t)t ScjHmmimg bc« matl&ematifd^ett UnrnWid^ 
ffi, baß e« eine ®rof e fe^^ übet »el^e ti, — vmn fle 
als ba« UnenbH%rope — feine gtöfere ober, — wenn pe 
Ol« ba« Unenblit^fleine befiimmt ifi — Heinere mel^r gebe, 
ober bie, in jenem %aUt, großer, ober in biefem Satte fletner 
fe^, aW jebe beliebige ®roße. — Sn biefer 2)efinitton iji freilid^ 
bertoabre Segriff nid^t auögebrürft, t)ielme]^r nur, vt)le ftbon be^ 
werft, berfelbe SBiberfpruc^, ber im unenblicben ^ßrogreffc ijij aber 
[eben xoix, tt>aS an fid^ barm entl^alten ifl. 6ine @rope wirb 
in ber SWatbematif befinirt, baf fie etoa« fe^, bad »ermel^rt unb 
t^erminbert toerben forniej überbauet alfo eine gleid^gfiUige ©renje. 
Snbem nun ba^ Uneni)Ii(^^@ro|ie ober kleine ein fold^e« ip, bo* 
nic^t mcl^ t)erme]^rt ober wrminbert toerben fonne, fo i^ ed in 
ber 23^at fein JQuantum aW foIAee mebr. 

2)iefe ©onfequenj ifi notl^wenbig unb unmittelbar. Slber bie 
Steflerion, baß baö jQuantum — unb i^ nennt in biefer Sfm 
merfung Quantum überl^aui^t, voie e« ifl, ba^ enblic^e Ouantutei, 
— aufgef)oben ift, ifl e^, toeld^e nid^t gemad^t ju voerben pflegt 
unb bie pir ba« gewol^nlid^e Segreifen bie ©d^toierigfeit auömad^t, 
in^em bad Quantum, inbem e6 unenblid^ ifl, als ein Sfufgel^o^ 
beneö, al^ ein fold^eö ju benfen geforbert wirb, boö nid^t ein 
Quantum ift, unb beffen quantitative Seflimmt^eit bod^ 
bleibt. 

Um ba« anjupi^ren, voie Äant jene SefKmmung beur^ 
t^eHt,*) fo flttbet er fie nid^t ubereinflimmenb mit bem, \t>ai 
man unter einem unenblid^en ©aujen »erflel^e. „Slad^ bem 
getool^nlid^en SBegriffe fe^ eine ®r5fe unenblid^, über bie feine 
größere (b, i. über bie barin entl^altene SD? enge einer gegebenen 
©n^eit) m5glid^ ifij tS fe^ aber feine 3»enge bie größte, toeil 
noä) immer eine ober mel^rere ©n^eiten l^injugefugt njerben fom 



in Ux Stxitii Ux xtimn aSrtmutft 



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DttÄttHtÄt 277 

• 

ttctt. — a)utd& eilt unenblid^« ®anje$ bagcgen h)erbe nid^t ^or^ 
gcjieKt, tt)ic grof c8 fe^, mithin fe^ fein ScgtJff nic^t ber 35c* 
griff einc^ SBarimumö (ober SWinimum«), fonbem e^ toerbe 
baburd^ nur fein aSer^filtuifi ju einer beliebig anjune^menbe(t 
(gin^eit gebaut, in Sfnfel^n^ beren baffelbe gr5per i^, ald atte 
2<ä)l 3e nad^bem biefe (Sin^eit grofer ober fleiner angenommen 
würbe, toörbe ba6 Unenblid^e grofer ober Heiner fe^n; ottein bie 
Unenblid^feit, ba fte blof in bem SB.erl^ältniffe jn biefer gege* 
benen ©nl^eit bejiel^e, toürbc immer biefelbc bleiben, obgleid^ 
f^tiliit) bie abfolute @rof c be« ©onjen babutd^ gar nid^t erfannt 
iofirbe." 

Äant tabelt eö, ioenn unenblid^e ®an^ al« ein SWarimnm, 
ald eine ^ollenbete SÄöige einer gegebenen ©inl&eit angefel^en 
voerben. a)a6 SWarimum ober 2Winimum ald fold^ed erfd^eint 
tto^ immer atö ein Quantum, eine 2Renge. ©blc^e aSorjiettung 
fann bie t)on Äant angefüt)rte ©onfequenj nid^t ablel^nen, bie 
auf ein grJfere« ober Heinere^ Unenblid^eS fn^rt. Ueber^aupt 
inbem Wo Unenblid^e ald jDuantum t)orgejieHt n)irb, gilt nod^ für 
baffelbe ber Unterfd^ieb eineö ©rSperen oberÄIeinern. allein biefe 
^ritif trifft nid^t ben 93egriff beö joal^r^aften mat^iematifd^en Un^ 
enblid^en, ber unenblid&eu 3)ifferenj, benn biefe ift fein enbIW)e« 
öuantum mel^r. 

Äant« S3egriff ber Unenblid^feit bagegen, ben er ben vool&ren 
trcmöcenbentalen nennt, i|i, „bafi bie fuccef|tt)e ©i;nt]^efi^ ber 
@inl)eit in ÜDurd^meffung etned JQuantnm^ niemaU ^oltenbet 
fei^tt fonne." 63 iji ein Öuantum öberl^au^)t ate gegeben "oox^ 
au«gefeftt} biep foKe burd^ baö ©^nt^effren ber Sinl^eit ju einer 
Slnjal)!/ einem beßimmt onjugebenben Ouontum gemad^t n)etben, 
aber bief Si^tl^effren niemals tJoHenbet toerben Knnen. »hiermit 
iji tt)ie erbeut, nid^tö afö ber ^ßrogref in« Unenblid^e auöge^ 
f^)rod&en, nur tranScenbentat, b. i. eigentlich fubjectiö^ unb 
i>f^d^ologifcfy t)orgejieItt. Sin ftc^ foH itt)ar baö iDuantum t)oH* 
enbet fe^n, aber tranöcenbentaler SBeife, nSmlid^ im ©ubjecte^ 



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278 ^N S5u^. 3teeitfr ^[(i^nilt. 

« ■ 

miäia ibtn ein Setl^iltnifl ju einet (§ivi)t\t ^kU, mtfiel^e mx 
mt foUtjt SSefümmang bed Ouatumd, We tmt)oBenbct unb f(^le^ 
^ mit einem Senfeitö belüftet (e^. @d »»itb alfo l^iec fiber^ 
I^Qxapt Um S9Bä)erfynt%, bm bie ®xi^t mtmt, fielen geblieben, 
aber "ottt^ült an bad Dbject unb baö ©ubjieet, fo baß jenem Mc 
Sefltenjtl&eit, biefem aber baö ^^inaudgel^en über jebe »on i^m 
oufg^afte ^ßimmt^ieit, in baö fdCfled^te Unenblidge jufommt. 

@d i|i bagegen looc^n g^agt n^oiben, baf bie SSejUmnuntg 
M mat^^matifd^en Unenblt^n unb i&^ax »»e ed in ber f)pbtm 
ffnaf^ji« gebraust tt>irb, beai Segriffe, be« tva^rl^ften Unenb^ 
liefen entfptid^tj bie SufÄttttwenfieUung beiber Seftimmungen feÄ 
wm in auefö^rüd^r C^nttt^iÄelung vorgenommen werben. — SQBa« 
' juerjl ba^ tt>a]^ri^afi'e unenblic^e JQuantum betrifft, fo befiimmte 
e« m aie an i^m (elbjl unenblid^j eg ifl biefi, inbem, tt>ie 
fw^ ergeben l^at, baö enbliciöe Ouantem ober bad Ottontum über^ 
f)9Xi)ft, unb fein S^nfeitö, bg^ fc^led^te Unenbli^, auf gleid^e 
SSSeife aufgel&oben finb. 2)aö aufgel^bene Guantum ift bamtt 
k bie (j^infaci^^eit unb in bie ©eiiel&ung auf jld^ felbft jurüifge*' 
gangen, aber nic^t nur xm ba$ ttUnJim, inbem ed in intenfloe^ 
jOuantem überging, boö feine SejHmmt^ nur an f id^ an einer 
Äufem aSielfa#ejt l^t, gegen bie e« jieboc^ gleid&gültig unb too^ 
»on e« verfd^eben fe^n foH. 3)a« unenbfid&e Quantum enthält 
»ielmel^r er^en^^ bie ^leufierlidfefeit unb jweiten^ bie Slegation ber^ 
^Iben an Iftm felbltj fo ijl eö nic^t mel&r irgenb ein trMiüfti 
Cluantum, nid&t eine @röfiebepintm%it, bie ein iiafe^n ali 
jDuantum l^fitte, fonbem eö iji einfad^, unb bal^er nur ald 
SWomentj e^ iji eine ®r5|lebefrtmmrt)eit in qualitativer gormj 
feine. Unenblid^leit ifl, aie eine qualitative Se|iimmtl^eit 
JU \m. — @o aie SWoment ifl ed in mefentlid^r einigt mit 
feinem Sfabem, nur als befiimmt burd^ biefed fein Slnb^ed, b. I, 
es l^at nur 93ebeutung in ^ejie^ung auf ein im iBerl^ältnif 
mit ibm <5te^enbeö. ?lufler biefem SBerl^filtniffe ifl eö 
9luUj — ba gerabe ba« ©uantum al« fold&ed gegen bo«^ 



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CuottHtät. 279 

93etpitni|i gleid^üttig/ in i^m bod^ eine unmittelbare xn^ 
l^enbe Sefümmung feijn foU. 3ii bem aSerl^dltniffe al« nut 
äRoment ifl ed nic^t ein für {td^ ©leid^gultige^^ ed i^, in ber 
tlnenUid^feit atö Sürfid^fei^n, inbem ed guglei(^ eine quantita^ 
tb>t Seßimmtl^eit iji, nur al8 ein ^ür^dined. 

2)er Segriff bed Unenblid^en, tt)ie er m l&ier abpract er^)0:^ 
nirt f)^t, toirb fi(^ seigen, bem mal^ematifd^n Unenblid^n )u 
©runbe liegen, unb er fel6fi n)irb beutlic^er tottim, inbem t^x 
bie tjerfd^iebenen Stufen be« äuSbrucf« be« öuantumd al« 
eined S3er]^fiItni|i^9Romentd betrad^ten/^on ber unterßen 
an, m e^ nod^ jugleid^ Cuantum al^ foId^S ift, biö ju ber 
]^%m, n>o ed bie S3ebeutung unb ben ^udbntdE eigentlicher um 
enblic^er ®r5fie erl^lt. 

9le()men tt)ir alfo juerfl boö Quantum in bem SSerl^Alt^ 
itiffe, n)ie e^ eine gebrod^ene 3«^! if*- @oI^er 35rud^ | 
g. S. iji nid^t ein Quantum wie 1, 2, 3 u. f. f., jn)ar eine 
gett)6^lid^e enblid^ 3^^!/ J^bod^ nid^t eine immittelbare, wie bie 
ganjen 3<i^I^tt/ fonbern al6 93rud^ mittelbar benimmt burd^ jwei 
anbere ^a\)Un, bie Slnjalgil unb ßinl^t gegeneinanber jinb, 
wobei aud^ bie ©nl^it eine be^mte Slnjal)! iji. Slber t)on bie^ 
fer nü^ Sejiimmung berfelben gegeneinanber abfira^irt, unb 
fie biDfi nad^ bem, Yoai i^nen in ber qualitati))en Sejiel^ung, in 
ber fie l^ier fmb, al6 öuantiö wiberffibrt, betrachtet, fo fmb 2 
unb 7 fonji gleid)gültige JDuantaj inbem fte aber l^ter nur al« 
SKomente, «ineö be^ anbern, unb bamit eine« 3)ritten (be« 
Ouantunrö, ba« ber er<>önent l^eift) auftreten, fo gelten fie fo^^ 
gleid^ nid^t al6 2 unb 7, fonbern nur nad& i^rer Sejiimmtl^it 
gegeneinanber. Statt i^rer fonn barum rtenfo gut 4 unb 14, 
ober 6 ui* 21 u. f. f. ind Unenblid^e gefegt werben, hiermit 
fangen fie alfo an, einen qualitatioen &)axaUtt ju l^en. ®iU 
kn fie Ol« blofe Ouanta, fo ifi 2 unb 7, fd^led^t^in bad eine 
nur 2, baö anbere nur 7} 4, 14, 6, 21 u. f. f. finb fd^led^tbi« 
etwa» $(nberee aia iene ä^Un, imb f&nnen infofern fie nur tm^ 



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280 ^^f^f^ ®u4' StoüUt ^bfd^mtt. 

mittelbate jQuonta n)&ren, bie dnen nic^t an bie @te(Ie bcr an^ 
betn flefefrt n)erbcn. Snfofctn aber 2 unb 7 nid^t luwl^ bcr S5c^ 
flimmt^cit, fold^f Ouanta ju fe^n, flelten, fo ifi i^re glfid^güIHge 
©renje aufgehoben; fie l^aben fomit, nad^ biefer ©eite^ baö SWo^ 
meitt ber Unenblid^feit an il^nen, inbem fte ntcbt bloß eben nic^t 
me^t jte fmb, fonbem ibte quantitattoe Sefiimmt^eit, aber aW 
eine an jid^ fe^enbe qualitatit^e, — nämlid^ nad^ bem, tt>a« fte 
im SSerl^&ltniffe gelten^ — bleibt. (Sd fonnen uneublid^ Mt an^ 
bere an i^re ©teUe gefegt tmim, fo baf bet SBertl& be« 95ru(^ 
butd^ bie SejWmmtl^eit, wlc^e baö SBer^filtnif l^at, ftd^ nid^t finbert 

3)ie !DatfieBung, njeld^e bie Unenbli(^feit an einem ^a^Un^ 
brud^e ^at, ifl aber batum noc^i nntJoWommen, njeil bie beiben 
©eiten beö S3rud^ö; 2 unb 7, auö bem ffierl^filtniffe genommen 
toerben lonnen, nnb gett)ol)nIid^e gleid^gültige öuanta ftnb; bie 
SSejiel^ung berfelben, im Sßerl^ältniffe unb SWomente ju fe^n, ifl 
ibnen etma^ Steufietlid^ed unb @leid^gflUige^ @benfo ifi i^re 
93e3ie^ung fe(b|i ein getpol^nlid^ed JOuantum, ber @r))onent Ui 
SBer^dltniffeö. 

2)ie S3ud^flaben, mit benen in ber allgemeinen Slrit^metif 
o))erirt toirb^ bie nfid^fle Slttgemeinl^eit, in »elc^e bie ^af^/itn er^ 
l^oben tt)erben, l^aben bie ©genfc^aft nid^t, baß fie i>on einem 
befiimmten S^^l^nvoert^ finbj fte fmb nur allgemeine 3«^ «ob 
unbefiimmte 2»5glid^f eiten jene^ befiimmten ffiert^ö. 3)erS3rud^ 
5 fd^eint ba^er ein ^ffeuberer Sluöbrudf beö UnenWic^en ju fei»n^ 
mil a unb b auä il^rg Se^iei^nng auf einanber genommen, un^ 
befiimmt bleiben, unb auc^ getrennt feinen befördern eigenti^üm^ 
lid^en SBertb Ijaben. — Slllein biefe Sud^fiaben finb jttwr ali 
unbefiimmte ©rofeir gefe^tj i^r ©imt aber ifi, baß fie irgcnb ein 
enblid^ed jQuantum feigen. !Da fte alfo jtt)ar bie allgemeine 93or^ 
fteHung, aber nur t)on ber befiimmten 3^^! f«ib, fo ifi e* 
i^nen ebenfaH« gleichgültig, im JBer^filtniffe ju fe^n, unb außer 
bemfelben behalten fte biefen saSertlö. 

$etra(^ten u>ir no(^ n&^er, toai im SSerl^&ltniffe ))^nbeti 



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i^; fo l^t ed bie betten Se^mmungen an t^m, tx^liä) ein 
duantum ju fei^n, biefed aUx i|i skoeitend nid^t ald ein un^ 
mittelbare«, fonbem baö ben qualitatit)fn Oegenfaft an i^m l&at; 
ä bleibt inbemfelben jugteid^ jene« befümmte, gleid^gältigeCuan^ 
tum babtttd^, baf e« an« feinem Slnberäfe^n; bem ©egenfafte, 
in fxäj anrürffel^rt, fomit aud^ eiii llnenblid^e« iji. 3)iefe beiben 
SefHmmungen ßeOen ftd^ in ber folgenben bekannten gotm, fn 
i^m'Unteifd^iebe t)on einonber entn)i(felt bar. 

2)er S9ru^ | fann an«gebrü(ft it)erben als 0,285714 . . .^ 
xzjol« 1 + a + Ä* + a'» n. f. f. ©0 iji er at« eine 
unenblid^e SReil^ej ber S3rud) fetbfl l^ift bie ©umme ober 
ber enblid^e Slnöbrud berfelben. aSergleid^en xoix We beiben 
9lu«bräde, fo ^e0t ber eine, bic unenblid^e Steige, \f)n nid^t mifft 
al« aSerl^dltnif , fonbem nad^ ber ©eite bar, ba^ er ein Guam 
tum ijl atö eine 5W enge t>on fold^en, bie äu einonber l^jufom*' 
men, a» eine Slnjo^l. — 3)af bie @r5fien, bie ibn al« Slnjal^l 
auömad^en foKen, toieber and 2)ecimalbrüd^en, alfo jelbfl au« 
JBer^SItnijfen befiel, barauf fommt e« l^ier nid^t an? benn bie^^ 
fer Umjianb betriff bie befbnbere ?lrt ber ©inl^eit biefer ®r5^ 
fen, iiid^t fte, infofern jte bie Slnjal^l confiituirenj toie aud^ eine 
au« mehreren ä^ftm beflel&enbe ganje ^af)l be« 3)ecimalf9flem« 
mfentlidö a(« eine SJnjabl gilt, unb nid^t barauf gefeiten toirb, 
bap fie a^ 5ßrobucten einer ^f)l unb ber ^^ ßd^m unb 
bereu 5ßotenjen befielet. 6o n)ie e« l^ier aud^ nid^t barauf an^ 
lommt, bap e« anbere S3rüd^ giebt al« ber j. S3. genommene f, 
bie ju 3)ecimalbrüd^en gemadbt, nic^t eine unenblid^e JRei^e geben; 
jeber ober fann,für einS^^I^nfijftem t>ott anberer ©inl^eit al« mt 
fold^e au«gebrudft »erben. 

Snbem nun in ber nneiAHd^engieii^e, bie ben35rud^ al« STn^ 
jal^I borfieOen foO, bie ©eite, bap er SSeid^&Itnif iß, ^erfd^toinbet, 
fo »erfd(|n>inbet aud^ bie Qdtt, m^ welcher er, toie tjorl^in ge^ 
jeigt, bie Unenblid^it an il^m l^tte. JDkfe aber ^ auf dnc 
anbere SSeife I)ereinge{ommen3 bie Steige ifl nSmlid^ felbfl unenblii^. 



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'282 Crff« S3tti|f. B^tiitx 9lbf^ni»t. 

« 

' aS0tt mliitt ?(rt ttutt We Uttenblic^feit ber JRcÜ^c fei^, erl^ 
J)ött felbfij cd ifl bie [(^led^te UttenbH*feÜ bc« ^rogtcfli«. 35{c 
9leU)c enthält wnb ficKt bm SBiberfrrut^ bar, etwad, baß ein 
äkrJ^ftittrif ifl unb qualita tit)e Statur in i^m l^at, aI6 ein 
akrl^äUni^lofeö, ald ein Moped Ouantum, atd Sfnja^l, boi^n^ 
ücUtn. 2)ie golgc bat)ön i^, baf an ber Stnjai^l, bie in ber 
dtüt)t andgebrüdft ijjt, immer etoad fe^lt, fo bafi über bad, tt)ad 
gefegt iji, immer f^inaudgegangen mtben muf, um bie gefoiberte 
S5ejHmmt^t ju erreichen. 3)ad ®<ff|j bedgortgangd iji kfannt, 
ed liegt in ber SefHmmung bed Ouantumd, bie im Smd^ enfc^ 
leiten i^, «nb in ber Statur ber gorm, in ber fte audgebrütft 
tt)erben fott. 2)ie Slnjal^I fann m\)l burd| gortfe^ung ber SReifte 
fo genau gemacht mrben, ald man notl^ig l^at; aber immer 
bleibt bieDarfiellung burtl^ fte nur. ein ©ollen; fieifi mit einem 
Senfeitd belüftet, bad nid^t aufgel^oben njerben fann, toeil ein 
auf qualitativer SejWmmtl^eit Serul^enbe« ald Slnjal^l and*« 
Ittbrittfen ber bleibenbe Sffiiberfprud^ i^. 

3n biefer unenblid^en Sfeil^e i|i jene Ungenauig!eit ioirf^ 
licl^ t>orl^anben, von ber am wai^rJ^aften mat^ematifd^en Unenbli^ 
ä^tti nur ber ©d^ein vorkommt. 2)iefe beiben Slrten bed 
matl^ematifd^en Unenblid^en jinb fo n^enig ju vertved^feln, 
atö bie beiben Strtcn bed ))l|ilofopl^if(i^en Unenblid^en. 35ei ber 
2)arftellung bed ttnilirffaften matfiematif^en Unenblic^en ijl an^ 
fangd bie gorm ber aieil^e gebrandet ober aud^ neuerlid^ tt)ie^ 
ber l^rvorgerufen vvorben. Slber fie ift für baffelbe nid^t notl^ 
toenbigj im ©egentl^eil iji bad Unenblid^e ber «nenblid^en 9lei^ 
toefentlid^ von jenem unterfdE)ieben, Wie bie golge jeigen foll. 
2)iefe vielmehr ftel)t fogar bem 5ludbrudfe bed Srud^e« nad6. 

2)ie unenblid^e 9leil)e entpit näntfic^ bie fc^led&te Un^ 
enblidöfeit, toeil bad, »ad bie SReil^e audbrüdfen fott, ein Sollen 
bleibt; unb tvad fie audbrfidft, mit einem Senfcitö, bad nid^t ver^ 
fd^tvinbet, bel&aftet unb verf^ieben voabem i^, tood audge^ 
btüdtt noerben fott. ©ie iji unenblid^ niijt um ber ©lieber »rtöen, 



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Dit<mtitat. 283 

bie flffefei jwb, fotibetii batum, toiii fte un\)oa^ttbig finb, tt>eil 
ba^ anbcre, bad j« ü^nm tpefentlic^ geirrt, jmfcitö %er i?; 
tpad in i^t ba ijl, ber gefegten ©lieber moflen fo iiele fetjn aW 
wollen, ifl nur ein ©nblid^eö, im eigcntlici^ett ©inne, gefegt al6 
©iWid^e«, b. i. al6 folc^e^, baö nid^t iji, tt)a« eö fei^n foU. 
2)a9egen iji aber ba«, tt)a« ber enblid^e 9lu8brnrf, ober bie ^ 
©umme fold^er 9lei^e genannt njirb, i^ne ÜRongel; er ent^t 
ben SBertl^, ben bie SReil^e nur fud^t, »oajifinbig; ba« Seafeit« iji 
au« ber glud^tjurüdgerufenj tt>a« er iji, unb loa« er fjin foK, 
iji nid^t getrennt, fonbem iji bajfelbe. 

2)a« Selbe Unterfc^eibenbe liegt naiver fogleid^ barin, bafi 
in ber unenblid&en Steige ba« SBegatit^e aufer^alb i^rer@lie^ 
ber iji, njeld^e ©egenvoart l^aben, inbem jie nur al« 33(Kile ber 
?lnjal^l gelten. 3n bem enblid^en 5lu«bru(!e bagegen, ber ein 
SSer^ÄUnifi iji, ift ba« SRegati^e immanent, al« ba« Sejiimmt^ 
fe^n ber Seiten be« SBerl^ältnijfe« burd^einaitber, loeld^e« ein 
in fxi) 3utü(fgefe]^rtfeijn, jic^ auf jid^ bejiel)enbe ©inl^eit, al« 9le^ 
gation ber SRegation (beibe <St\tm be« Serl^filtraffe« jinb nur 
al« SWomente), iji, l^iermit bie S3eftimmung ber Unenblid^leit 
in fid^ l&at. — 3n ber Ztjat iji alfo bie gett>o^ttlid^e foge^ 
nannte ©umme, ba« | ober ~, einSSerl^filtniß; unb bie^ 
fer fogenannte enblid^e3tu«brudf iftber toa^r^aft unenblid^e 
8lu«brudt. 2)ie unenblidje 9iei{)e bagegen iji in ffial^rl^it 
©ummej i^r 3^^* i?/ ba« voa« an ji(^ S3er]&dltni|i iji, m ber 
gorm einer ©umme barjujieHen, unb bie üorl^anbenen ©lieber ber 
' 3lei^ fmb ni^t al« ©lieber eine« SSerJ^ältnijfe«, fonbem eine« 
aiggregat«. Sie iji femer t)ielmel&r ber enblic^e 5lu«brudE} 
berni fie iji ba« unvollkommene Stggregat, unb bleibt wefentlid^ ein 
SRangell^afte«. @ie iji nad^ bem, voa« in i^r ba iji, ein be^ 
ftimmte« Quantum, jugleid^ aber tin geringere«, al« jie fei^n fottj 
' al«bantt aud^ ba«, toa« i^r fe^t, iji ein bejiimmte« Öuontumj 
biefer feblmbe 3;^eil ift in ber 2;^t ba«, toa« ba« Unenblid^ on 
ber 3lei^ ^ift, na^ ber nur formeßen Seite, bap er rin gel&»^ 



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284 ^tf^ti ^U($» 3^^^^^^ ^6f(l^nitt. 

Unit», eilt 9H^t\t\)n ifl; mü) feinem 3nl&alte fjl er ein enb^ 
lid^ed £luantum. 2)ad ma^ in ber Steil^e ba iß, jufammen mit 
bem tt>ad il^r fel^lt, mac^t erß ba6 au6, n)a« ber Smd^ iß, ba6 
befummle Cluantum, bad {ie gleid^faü^ fei;n foU, aber'ju fe^n 
nic^t »ermag. — 2)a6 SBort: Uncnblic^, pflegt, aud^ in ber 
« unenbUd^en Steige, in ber SReinnng etn)a« .5oI)e^ unb .^el^red ju 
fe^n; e« ifi biefi eine Slrt \)on Aberglauben, ber Sfbergtaube bed 
JBerßanbe«; man l^at gefeiten, tt>ie eö fid^ ^ielme^r auf bie S3e^ 
flimmung ber Söfangell^aftigfeit rebucirt. 

3)a|i e«, fann nö(^ bemcrft n)erben, unenblid^e 9leil&en gfebt, 
bie nic^t fummirbar ftnb, ifl in SSisjug auf bie $orm ))on Steifte 
überhaupt ein äuperlid^er unb iuffiUiger Umfianb. @ie enthalten 
eine l^o^ere S(rt ber Unenblid^feit/ aU bie fummtrbaren; n&m(id^ 
eine Sncommenfurabilitfit, ober bie Unmoglic^feit, baö barin ent^ 
j^altene quantitative SSerpitnifi ate ein Ouantum, fe^ eö auc^ 
ate Srud^, barjufieUen} bie gorm ber SRei^e aber ald foI(^e, 
bie fie i^aben, enti^ält biefelbe SSefiinnnung ber, fd^led^ten Unenb*^ 
lid^feit, mld&e in ber fummirbaren SRei^e ifi. 

2)ie foeben am Srud^e unb an feiner Steige bemerfte fBtt^ 
fe^rung in Slnfe^ung bed Slugbrucfö ftrtbet m^ ©tatt, infofem 
ba^ matl^ematifc^e Unenblid^e nSmlid^ nid^t bad fo eben ge^ 
nannte, fonbem bad voabrl^afte, baö relative UnenbH(^e, — 
bad gett)ol^nlid^e metapl^^fifc^e bagegen, njonmter baö abfhacte, 
fd^led^te Unenblid^e verftanben tt)irb, ba^ abfolute genannt mx^ 
ben ifl. 3« ber ill^at ifi vielmel^r biefc« meta))]&vPf<^^ ^^^ *^^* 
relative, »eil bie 9tega<|()n, bie eö audbrürft, nur fo im ©cgen^ 
fafte einer ©renje ifi, baf biefe außer ibm befleißen bleibt unb 
von i^m nici^t aufgehoben wirb} ba^ matl^ematifc^e Unenblid^e 
l&ingegen l^at bie enblic^e ©renje tval&rl&aft in flc^ aufgehoben, 
tt)eil bad Senfeit« berfelben mit il^r vereinigt ifl. 

3n bem ©inne, in weld^em aufjfjejeigt njorben, bap bie fo^ 
genannte @umme ober ber enblid^e Slu^brud einer unehblid^en 
dleil^e, vielmel^r old ber unenblid^e onaufel^n ifi, ifi e9 vome^m^ 



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JDuantttat ' SSS 

Ml, bafi ©))tttoja ben Segtiff bcr mieten Uncnblit^feit gegen 
ben ber fd^Icd^tcn auffieKt unb burd^ SBeifpiele crlfiutctt. ©ein 
S3egriff gen)mnt am meiflen Sid^t, inbcm id^ bo3, tt)a« er bot^ 
fiter fagt, an biefe ^ntofrfelung anfd^Iief e. 

er beflnlrt junfic^fl baö Unenblid^e al8 bie abfolwte 
Sfffirmation ber ®dfienj irgenb einer 9iatur, ba^ SnWic^e im 
®egentl^U aW Sejiimmtl&eit, aW Verneinung. 3)ie abfo^ 
Inte Affirmation einer (Srif^enj i{l nämlic^ ald il^re 93e)ie]^ung quf 
fi(^ felbji ju nel^men, nid^t babnrd^ ju feijn, ba|i ein Sfnbere« 
iP; ba8 ©nblit^e l^ingegen ifl bie SSemeinung, ein Slnf^5ren aW 
S5ejie^nng auf ein Slnbere«^ ba^, auf er il^m anfängt. 3)ie 
abfolute Stfprmation einer ©cijienj erf(^5pft nun jn)ar ben Segriff 
ber Unenbli(^feit nid^tj biefer ent^filt, baf bie Unenblid^feit Slffir^ 
mation ifi, nic^t al« unmittelbare, fonbem nur aW n)ieber]^rge^ 
PeUte burd^ bie Sleflierion be« Sfnbem in ftc^ fel6ji, ober ald «e^ 
gation be6 9?cgati\)en. ?(ber bei ©pinoja fiat bie ©ubfianj unb 
bereu abfolute ©nl^eit bie gorm \)on unbett)egter b. i. nid^t fid^ 
mit jt(ft felbft »ermitteinber (Jinl&eit, \)on einer ©tarrl&eit, worin 
ber S3egriff ber negatit>en ©ini^eit be6 ©elbjl, bie ©ubjectix^itfit, 
{id^ nod^ nid^t finbet. 

!Dad matl^enmtifd^e Seifpiel, tt)omit er ba« malere Unenblic^e 
(Epist. XXIX.) erifiutert, iji ein Staum jwifd^en jmi unglei(^n 
Äreifeu/ beren einer innerl^Ib be« anbern, ol&ne il)n ju berul^ren, 
fällt, unb bie nic^t foncentrifd^ jtnb. (Sr machte, n)ie ed fd^eint, 
ftd^ »iel au« biefer gigur unb bem Segriff, atö beren Seifpiel er 
fie gebraud^te, baf er fie jum SRotto feiner ßt^if mad^te. — 
;,2)ie SSatl^ematifer, fagt er, fd^liefen, baf bie Ungleid^l^eiteu/ 
bie in einem fold^en Staume m5gl{(^ {tnb, unenblid^ fbtb, ni(^t 
au« ber unenblic^en SWenge b^ Si^eile, benn feine @rofe ijl 
befiimmt unb begrenjt, unb id^ fann grSfere unb' Heinere 
fold^c SRSume feften, fonbem »eilbie Statur ber ©ac^e jebe 
SefHmmt^eit fibertrifft." — a»an fie^t, ©))inoja t)em)irft jene 
ffiorfleUung vom Unenblic^en, nad) n>el(^er e« al« SWenge ober 



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28« (SrN 3Bttd^. 3»Hter n^^m. 

aW JRei^e \)otgeftel(t witb, bfe tiid^t \)0Üenbet ifl^ unb erinnert^ 
baf l^fer an bcm SRaume M ©cifpkW bad Unenbli<ä^ nfd)t jen^ 
fe{», fonbem gcgenttjSttfg irnb ^oHfiänbig Ifi; biefet 3laum ifl 
ein Segrcnjtcö, ober banim ein Unenbli^e«, ;,tt)eil bic SRatur ber 
©ad^e icbe Sejümmtl^eit nbetfieigt/' weil bic barin ent^Itene 
Orof enbejiimmung jugleici^ nid&t aW ein Cliiantum barfleH^ar ifl, 
ober nad^ obigem fantifd^en Sluöbrurf baö ®i;nt]^efiren nic^t 
ju einem — bi6creten — Cluanlwm oollenbet toerben fann. — 
3SBie über]^au^)t ber ©egenfaft t)on continufrlid^em nnb b{6^ 
cretem Onantum awf bad UnenbliiJ^e fü^rt, fo0 in einer ft)Ä^ 
tem ?(nmerhnig an^einanber gefegt werben. — 3ene8 Unenblic^e 
einer Sieit^e nennt ©pinoja ba6 Unenblid^e ber Smagfna^ 
tion; baa Unenblid^e I)ingegen alö Sejiel^ung anf fic^ felbp, ba^ 
Unenbli^c be0 ibenfenö ojoer infinitum actu. (S& i^ 
nämlit^ actu, eö iji toirflid^ nnenblid^, Weil eö in fld^ "ooUm^ 
bet nnb gegenwärtig ifi» ©o ift bie Steige 0,285714 ... ober 
' 1 + a + a* + a» . . . baö UnenWid^e blop ber ©nbilbung ober 
be«SWeinen6j benn e6 ^at feine SßJirHici^feit, e8 fel^lt i^m fd^led^t^ 
l&in etwaöj Ijingegen ^ ober -^ iji baö wirf li(i&, nidjt nnr 
wog bie Steige in i^ren t>orf>anbenen ©liebem i^, fonbem nod^ 
ba* bajn, wa6 it^r mangelt, waö fie nnr fe^n folt. !Da6 f 
ober —; ift gleid^faH^ eine enblit^e ®rof e, wie ber jwifd^en ben 
jwei Äreifen eingefd^loffene SRanm ©pinoja'ö nnb beffen Ungleic^^^ 
freiten } nnb fann wie bieferSlanm gr5|ier ober Keiner gemad^ttoer«« 
ben. Slber e« fommt bamit nid^t bie Ungereimtl^eit eine^ grSfiem 
ober fleinem Unenblid^cn l^eranöj benn bief JDnantum beö ®anfi 
jengef)tba6 SSerf^filtnif feiner STOomente, bie Slatnr ber ©ad^e 
b. })* bie (fnaütatioe ®r6f enbefümmnng, nid^tö an; ba6 tooS in ber 
nnenblid^en 9lei^e ba ift, ifi ebenfo ein enblid^e« JQnantnm, al&er 
anf erbem nod^ ein SWangelf^afteö. — 2)ie ©inbilbnng bagegen 
Weibt beim Cluantum ald fold^em pe^n, unb rejlectirt nlc^t anf 
We ^nafitatit^e SBejic^ung, weld^e ben @mnb ber ^orl^anbenen 
3ncommenfnrabiIität anömac^t. 



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3)ie Sncommmfutabilität, tiocld^e in \>m iödfpfel ®i)irfbja'« 
liegt, f^Hept ö6et]^au!|)t We ^unctioneu Irumm^t Sinien in fld^, , 
uttb fu^rt näöer auf ba« UnenWtd^e, baö bie SKa^ematif bei 
fold^en gunctiottcn, iifeerl^u^)t bei ben Functionen "otx&nitt^ 
lieber ©rofen eingeführt ifeat, unb mldcft^ ba^ wal^rf^afte 
matftematifd^e^ qualitatit>e Unenbjid^e i^, baö aud^ ©pinoja 
fic^ badete. 3)icfe Sefümmung foU nun l^ier ni^er erörtert werben. 

SaSaö ^orö (Srfie bie fo tt^id^tia geltenbe Äategorie ber SSer^ 
dnberli(^feit betrifft, unter ,tt)el^e bii in jenen gmtttionen be*^ 
Sogenen ©roßen gefaßt toerben", fo foHen fte swnäd^ft t)eränberli(^ 
nirf)t in bem' ©inne fei^n, toie im SSrud^e f bie beiben 3<^\)Un 
2 unb 7, inbem ebenfo fe^r 4 unb 14, 6 unb 21 tinb fo fort 
inß Unenblic^e anbere 3^^ <in i^re ©teile gefegt tioerben fon^ 
nen, ol^ne ben im S5rud[)e gefegten SBertl^ ju finbern. ©o lann 
no^mel&r in- an bie ©teile »on a unb b jebe beliebige 3# 
gefegt werben, o^ne ba« ju änbem waö f auöbrüdfen foH. Sn 
bem ©innc nur, bafi aud^ .an bie ©teile »on x unb y einer 
Function eine unenbli^e b. l). unerfd^o^jflid^e SÄenge t)on 3a^^ 
len gefegt werben fonne, ftnb a unb b fo fel)r t)eränberlid^e @rof e 
afö jene, x unb y. , JDer SludbrudE »er^nbertic^e ©rofen, 
ifi barum fet)r ^age, unb unglüdEIid^ gewählt für ©röfebejümä^ 
mungeö, bie if)r Snterejfe unb SSel^onblung^art in etwaö ganj 
Slnb er m liegen l^aben, ald in t^rer blofen aSeränberlid^teit. 

Um e6 beutlid^ iu mad^en, worin bie wal^r^afte Sejiimmung 
ber SSRomente einer Function liegt, mit benen ftd^ ba« 3tntereffe 
ber l^o^em Slnal^^fid befd^äftigt, muffen wir bie bemertlid^ gemad^*» 
ten ©tnfen nod^ einmal burd^laufen. Sn ^ ober -^ ftnb 2 unb 
7 jebee für fK^, befümmte Guanta unb bie SSejie^ung ift i^nett 
nid^t wefentlid^j a unb b foH gleid^fafl^ fDld^e 0uanta "oox^iUm, 
bie aud^ aufer bem aSeri^ölteiff<^ bleiben, wa^ fie flnb. gemet 
iP aud^ f unb |. ein ftr«d JDuantum, ein Quotient ; ba6 Skr«^ 
liÄtnif maä^t eine Sfnjabl au0, bereu ßinl^eit ber SRenner, xmb 
bie Slnja^l biefir einleiten ber 3^Wi — ober umgefebrt ou«^ 



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288 ^N Stt4* 3toeÜer W>V^i^ 

brftrff; tt)cnn aud) 4 «n^ 14 u. f. f. an bie ©tcBe »oit 
2 unb 7 treten, b(ei6t bad SSer^dltnif m^ atd Cuantum baf^ 
fette. 2)ief »erdnbctt fid^ nun aber »efetttKd^ tu ber ^nction 
-il = p j. ©.; l^fer l^aben x unb y jwar ben ©inn, beftimmte 
JOuanta fe^n ju fotmen; aber nid^t x unb y, fonbem nur x nnb 
y* Ibaben einen bcPimmten JDnotienten. 2)aburcl^ jinb biefe ©ei^ 
ten beö aSerl&aitniffeö, x nnb y, erfiend nic^t nur feine beftlmm^ 
Un Onanta, fonbem jweitenS i^r ffierl^filtnif ifi nic^t ein 
fire« Onantnm, (nod^ ift babei ein fold^ed t^k bei a unb b ge^ 
meint), nid^t ein fefter JDuotient, fonbem er ift aU 0uan^ 
tum fd^Ied^tl^in t)erdnberlid&. !Die^ aber ifi allein barin ent^ 
l^olteit, baf X nid^t ju y ein Seiri^SItnip l^at, fonbem jum iDua^ 
brate t)on y. 2)a8, SSerl^filtni^ einer @rope jur 5ßotenj i|i «i^^ 
ein Ouantum, fonbem mfentlid^ qualitative« SSer^filtnif j 
bad ?Potenjt)er]^fiItnif ijl ber Umfianb, ber aW @runb^ 
befiimmung anjufel^en ifi. — 3n ber gwwction ber geraben 
ginie y = a x aber, ift -f = a ein gemo^nlid^er S3md& unb Ouo^ 
tientj biefe JJnnction ifl bal&er nur formell eine Function t)on 
mÄnbertid^en (Srofen, ober x unb y jtnb l&ier toai a unb b in 
vT' ^^ ^^^^ ^^*)^ ^^ berjenigen SBeftimmung, in n)elc^er bie 2)iffe^ 
rential^ unb 3ntegralred^ming fte betrad^tet. — SBegen ber be^ 
fonbem 9?atur ber wdnberlid^en ©rofien in biefer Setrad^tnngö^ 
toeife tt)äre eö jit)edtmäßig gettjefm, für jie foiöol^l einm befonbe^ 
ren 5Ramen, ald anbere SBejei^nungen cingufü^ren, als bie 
flett)o^nticften ber unbelannten ©rofien in ieber enWii^en, it^ 
^mmten ober unbefHmmten ©leid&ungj um i^rer toefentlid^en 
aSerfd^iebenl^eit n)iiren von fold^en Mop unbelannten @r8fen, bie 
an jtd^ vottfommen beftimmte Duanta, ober ein bejümmter Um^ 
fang von beftimmten JDuantiö ftnb. — (So iji aud^ nur berSRam 
gel M Setvuf tfe^nö, über bie ©gent^flmlid^feit bejfen, toa« ba« 
3nterejfe ber l^ol^em Slnal^fi« auömad^t, unb baö Sebörfhif unb 
bie erfinbung bcö 2)ifferential^SalfuW l&erbeigefibrt l^at, baf 
Functionen beö erfien ©rabeö n)ie bie ©leid^ung ber geraben Sinie 



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DuanHtön 289 

in We SScI^anblung Wcfe« galcuW für ftd^ mit l^etefngcnommeit 
tDetbenj feinen ^ntljtil an fold^em Sormalfömn« l)at ferner ber 
SRi^erflanb; ber bie an ftd^ rid^tige gorberung ber fficrallge^ 
meinem ng einer SRetl&obe baburd^ jn erfütten meint, bafi bic 
f^)ec{fif(i^e ©ejHmmt^eit, ayf bie fid^ ba« ©ebfirfhifi grünbet, 
mggelaffen wirb, fo bafi e« baffir gi(t, aB ob e6 ftd^ in biefem 
Selbe nur nm »eränberli(^e' ©rofien üter]&au^)t l^anble/ 
gö tt)fire tt)ol&l »iel gormaliömu« in ben Setrad^tungen biefer 
©egen^ättbe vok in ber ©el^onblnng erfpart njorben, tüenn man 
eingefe^n l^ätte, bap berfelbe «id^t t)er5nberlicl^e @r5pen al« fol^e, 
fonbem 5Potenjenbejiimmnngen betreffe. 

Slber e6 ifi ttod^ eine xotHm ©tufe, auf ber ba6 matl^ema^ 
tlfd^e Unenblid^e in feiner (Sigent^fimlid^feit l^ett)ortritt. 3n einer 
©leid^ung, mxin x nnb y junäd^fi aW bnrd^ ein 5Potenjen\)er^ 
ptniß bejiimmt, gefeftt ftnb, foKen x nnb y al« fold^e nod^ 
JDuanta bebeuten; biefe SSebeutungunn gel&t »oHenbd in ben fo^ 
genannten unenblid^ Ileinen 3)ifferenjen gdnjlid^ wloren. 
d X, d y flnb feine 0uanta mel^r, nod^ fotfen fte fold^e bebeu^ 
Hn, fonbem l^aben aöein in i^rer Sejie^ung eine 35ebentung, 
einen ©inn blof al6 SKomente. 6ie ftnb nid^t mel^r 6t^ 
Koa6, ba6 @tn)a6 ol6 Ouantum genommen, nid^t enblid^e Siiffe^ 
renjenj aber and^ tti(^t 9tx^U, nid^t bie befiimmung^Iofe SRulf. 
«nfer i^rem SSer^Itniffe fmb fte reine 3iußen, aber fle fotten 
nur alö SWomente be« SBerl^ältniffeö, aW Seüimmungen beö 
2)ifferential^goefficienten -jf* g^tommen werben. 

3n biefem ©egriff be« Unenblid^en iji ba« JQuantum wol^r^ 
^aft iu einem qualitativen 2)afeijn ioöenbetj e« iji al« wirflid^ 
unenblid^ gefefetj e6 iji nid^t nur al6 biefe« ober iene6 Ouantum 
aufgehoben, fonbem ate Ouantum überi^au^)t. di bleibjt aber 
bie JDuantitätSbeflimmtl&eit aW Clement von £tuanti«^ 
Jßrinci^), ober fle wie man aud^ gefagt i^af, In ii^rem erflen 
.©egriffe. 



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^0 (tjjtt^ m^. 3i»tün mfd^nitt. 

©egen biefen Segriff ift affer Sfngriff gerid&tet, ber auf bif 
©runbbe^mtmittg ber SÄat^ematff biefe6 UnenbHci^en, ber 2)fffe* 
nnÜaU unb Sntegralred&ming, gemad^t VDorben ifi. Uttri(^t<ge 
SSorfteDungett ber 3Wat^ematifer felbjl »eranlaften a, mm tt 
nfd^t atterfannt tt)orben ifi} tJomel^mHd^ aber ifi bie Un\>ermogeti^ 
6eit, bett Oegenjianb aW Segriff ju red^tfertigeit; ®(^tilb an 
biefen ^[nfeti^tnttgen. !Den Segriff fann aber bie 5Wat^matif, 
n^ie oben erinnert iDorben, l^ler ni(^t nmgel^j benn a\i JRatl^e^ 
matif be« Unenblid^en fd^rfinft fie ftd^ nid^t auf bie enblic^e 
SefKmmtl^ett i^rer Oegen^finbe ein, — tt)ie in ber reinen SBhi^ 
tl)ematif ber JRaum nnb bie 3^161 unb beren SefHmmungen nnr 
m^ %et @nbli(i^feit betrad^tet unb auf einanber beaogen tott^ 
ben — j fonbem jte »erfeftt eine »on bal^, aufgenommene unb 
^on i^r bezauberte Sejiimmung in Sbentitfit mit il^rer ent^ 
flegengefeftten, tvie fie j. S. eine frumme 8inie gu einer geraben, 
ben Ärei« ju einem tßol^gon u. f. f. mad^t. 2)ie D}>erationen, 
bie fie ffd^ al8 iDifferential*^ unb Sntegralred^nung eriaubt, ftnb 
bal^er ber 9?atur blof enblic^er Se|ümmungen unb beren Sejie^ 
l^un^en gSnjlid^ tt)iberf^)re(l^enb unb I)fitten barum i^re 3le(^tferti^ 
gung aOein in bem Segriff. 

SBenn bie SWatl^ematif beö Unenblic^en baron fefi^ielt, baf 
ieneJDuantitfitd^Sefitmmungent)erf<i^njinbenbe®r5|ien b.l^. fold^, 
bie nid^t mel^r irgenb ein JDuantum, aber aud^ nid^t 9iid^, fon^ 
bern nod& eine Sefiimmtl&eit gegen Slnbered finb, fo fd^en 
niijtö llaxtx, ali ia^ e« feinen fold^en 9Ritteljuftanb, tt)ie 
man e« nannte, jwifd^ Se^n unb 9?i(^t« gebe. — fBai e« 
mit biefem ©nt^urfe unb fogenannten aRitteljuftanbe auf fld^ 
l^be, ifi oben bereit« bei ber Kategorie be« SBerbenö, ^nmerf.4. 
gejeigt Stfferbing« ifi bie ©nl^eit beö @e^n8 unb 9lid^t« fein 
3upanbj ein 3«P^b tt)fire eine Sefiimmung be« ©e^n« unb 
^i^tö, mx^n bfef?3Romente nur etea gufäffigerweife gleid^fam 
a\9 in eine Äranf^eit ober auf erlid^e Slffection burd^ ein irrtpm^ 
Hd^eö S)bfen gerat^en fofftenj fonbem biefe SRitte unb ginl^eit^ 



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bad aSerfd^tt^mben obet ebenfo bad SSSetbcn, ifl tjichnel^r aBein 

SBad «nenbli(^ fe^, ifi ferner gefagt mxim, \c^ nid^t i^er^ 
gleicht ar atö ein ©ro^ercö ober «Kleinere« j e« Wnne ba^er 
nfci^t ein aSer^ältnff t)on Unenbli^en iw Unenblid^en, nad^ Drb^ 
nungen ober 2)igmtdten be« Unenblidöen gefcen, al« mld^e Untere 
fd^ebe ber unenblid^en 3){fferenjen in ber SBiffenfd^oft berfelbe» 
t>orfommen. — S« Hegt bei biefem f(^on ertoä^nten ©n^urfe 
immer bie äSorflellung ju @rnnbe, bdf I}ier "con jDuantid bie 
9lebe feijn foHe, bie al« iDitonta verglid^en tt)erben; baß SSefliw»' 
mungen, bie leine Guanta mel^r jinb, fein Serl^ltnif mel&r ju 
einanber l&aben. SBielmel^r i^ aber H9, mi nur im SBerl^ättnif 
ip; fein Owantumj iai ÜrUmtum ifi eine fol(|e SelHmöuina^ 
bie auper i^rem SSerl^ältnip ein ^olßommen gleid&güUiged 2)afejjn 
l^aben, ber i^ Unterfc^eb \)on einem Slnban gleid&güIHg fe^n 
foD, ba l^ingegen ba« quolitatitje nur bad i^, m^ e« in feinem 
Unterfd^iebe ^on einem Slnbem i% 3ene unenblid^en ©rofi^n finb 
bol^er ni(^t nur »erglei(^bar, fonbem ftnb nur alö SWomente ber 
»ergJeic^ung, be« SSer^ltniffe«. 

3d^ fiu^re bie njid^tigjJen Se^irnmungen an, weld^e in ber 
SWat^ematif über bief Unenblid[)e gegeben worben ^nbj e* wirb 
barau6 erließen; baf benfelben ber ®ebanfe ber ©ad^e, öbereim 
jümmenb mit bem I>ier entoidfeltenSegriffe, ju ®runbe liegt; bap 
i^e Url^ber il^n aber oI« Segriff ni^t ergrfinbeten unb bei ber 
Sfmoenbung voieber Sluöfunftömittel nStl^ig litten, mläjt Üfynt 
beffem 6ad^e n>iberfj)red^. 

3)er ©ebanfe fann nid^t rid^tiger befümmt mrben, a\i 
9?ett)tofn il&n gegeben l^at 3d^ trenne babei bie Sefiimmungen 
ab; bie ber aSorpettung ber Sett>egung unb ber ®efc|tt)inbigfeit 
«ngel^oren, (»on midier er ^ornel&müd^ ben Stomen gluxionen 
nol^m), »eil ber ©ebanfe bietiu. nid^t in ber gel^rige^ Sbfiraction, 
fonbem concret, \)ermif(^t mit auferwfentjid^en gormen erfd^eint. 
S)iefe glurionen erfifirt 9ien)ton (Princ. matheiu* phU. nat. L. 1. 

19* 



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292 <^^^ ^^^' Btt^eUer W>\ä^nM. 

Lemma XI. Schol.) \>af)in, baf et nfc^t unt^eflBate — eine 
%om, bereit ftd^ ftül^ete 3Ra%matifer, QawUtxi imb anbete, ^^ 
bientett, imb welche ben^©egtiff eine« an fic^ be|l{mmten 
jDuantum« ent^ÄIt; — »etPel^e, fonbetn »etfd^wfnbenbe Z^tiU 
bäte, getnet nici^t ©«mmeti «nb^ffietl^dltniffe befHmmtet 3;^ife, 
fottbettt bte ©tenjen (limites) bet Summen; nnb 98etl)fiü^ 
nlffe. e« wetbe bie ©nwenbting Qmaä)t, bafi t^etfc^winbenbe 
©tofen fein leftteS SSetpitnif l^oben^ mil t^, el^ fie t>et^ 
f<i^n)unben; nid^t ba* Seftte, nnb wenn fte t)etfd^tt)nnben, fehte* 
mel^t i% %htt untet bem SSetl^ältnfjfe t)etf(^tt)inbenbet Otofen 
feij ba6 SBetpitnifi ju t)etjie^en, nic^t el^ fie t)etfci^tt>inben; unb 
nidft nad^l^et, fonbetn mit bem fie wfd^winben (quacumeva- 
nescunt)* ©benfo ifl ba« etfle SJet^ältnif wetbenbet ®xh^m, 
ba« mit bem fie wetben. 

Mail bem bomaltgen ©tonbe bet tt)iffenf(i^aftl{ci^en 9Bet^obe 
wntbe nnt erfliltt, md untet einem 9(u«btu(fe ju »etPel^en fe^; 
baf abet bief obet j[cne8 batuntet ju »etflel^en feij, ip eigentlid^ 
eine fubjectlve Swjwut^ng obet aud^ eine l^iflotifd^e gotbetung, 
tpobei nid^t gejeigt voitb, baf ein fold^et ©egtiff an unb fut fld^ 
ttot^toenbig ifl unb innete SBßa^tl^eit l^at. SfKein ba6 Slngeful^tte 
jeigt, ba^ bet »on 9?etoton aufgefleHte 33egtiff bem entft)tlci^t, wie 
bie unenblid^e ®t3|ie fid^ in bet obigen 2)atjieHung au« bet 3le^ 
flejdon be6£luantum« in ftd^ etgab. e«flnb;®to^en ^etPonben, 
in il^tem aSetfd^ioinben; b. 1^. bie nid^t mel^t Ouonta fhibj fetnet 
nid^t SSet^ältniffe beflimmtet 3;^eile, fonbetn bie ©tenaen be« 
aSet^filtniffeö. e« foßen alfo fo too^l bieOuantafut ft^ bie 
Seiten be« SSet^aitniffe«, al3 bamit aud^ ba« SSetJ^ÄItnif, infofem 
eJ'ein Ouontum toSxt, t)etfd^n)inben} bie ©tenje be« ®xi^tj^ 
aSet^filtniffe« ffi, voötin e« ifi unb wd^t ipj bie^ ^ei^t genauer, 
wotin ba« Guantum t>etfd^unben, unb bamit ba« SSetl^filtnif 
nut a\i c(ualitati\)e« 0uantitfit«^aSet^ältn{f , unb bie ^iten bef^ 
felben ebenfo afö qu<jj[it(iti\)e Guantitfit^^SÄomente et^alten fmb. 
— 9?ew)ton fugt l^inju, baf batau«, baf e« lefete SSerpitniffe ^ 



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bet \)eirf(i^tt)ittbenbett ®r5fim QtU, ni^t ju iäßt^tn ft^, baf e« 
lefete (Bxi^m, Unt^dliaxt, gebe. JDlefi wfite nämlid^ njteber 
cftt Slbfrmnfl »on bem abffeacten Setl^ftltniffe auf fold^e 6eften 
bejfelbeii; »eld^e für ftd^ aufier i^rer Seaiel^ung einen SBert^i l^aben 
fottten; aW Unt^eilbare, al« etooö, ba« efn ©n«, ein SBet^filt^ 
nifüofe« Je^n n)ürbe. 

©egen jenen 9JK^^etfianb erinnert et no^, baß bie legten 
Setl^filtniffe nid^t Serptniffe lefeter 0r5|len feigen, fonbem 
©renjen, benen bie Setpitniffe ber ol^ne ©renje abnel^menben 
©röfien nSl^er jtnb aW jleber gegebene b.l^. enWid^e Unterfd^ieb^ 
weld^e ©renje fte aber nid^t fiberfd^reiten, fo bafi |te Äid^t« Mx^ 
ben. — Unter legten ©rofien l^fitten nämlid^; xok gefagt, Un^ 
t^eilbare ober @inö öerjlanben tverben t5nnen. 3n ber Sefiimmung 
bed legten »erl^ältnijfed aber ifi iomi)l bieaSorfteßung be« gleid^:* 
gültigen ©n«, be6 ^er^ältnißlofen, al6 aud^ be6 enblid^en Guan^ 
tum« entfernt. 6« bebürfte aber toeber be6 Slbnel^men« ol^ne 
©renje, in ba« SRenjton baö Cluantum \)erfe^t unb baS nur 
ben jprogrep in« Ünenblid^e audbrüdft, nod^ ber Sejümmung ber 
a;^eilbarfeit, weld^e l^ier feine unmittelbare Sebeutung mel^r l^at, 
wenn bie geforberte SSejümmung fid^ jum 8egrijfe einer ©rofiebe^, 
Pimmung, bie rein nur SBoment be6 SJerl^ältniiTe« iji, fortge^ 
bilbetWtte. 

'3n ?Rudtfid^t ber (Srl^altung be« Serl^ältniffe« im 
a}erfd^W)inben ber Cuantorum finbet ftd^ (anbertoärtö, wie 
bei ßarnot, Reflexions sur la Metaphysique du Calcul In- 
finitesimal.) ber Sfuöbrudt, bafi \)erm6ge be« ©efe^e« ber 
@tfitigfeit bie »erfd^winbenben ®r5fkn nod^ ba« SSerl^ältnif, 
au« bem fle l^erfornmeu; el^e fie t)erfd6tt)inben, bel^alten. — 3)iefc 
SSorfteßnng brudtt bie wal^re SRatur ber ©ad^e au«, infofem 
nid&t bie ©tätigfeit be« Quantum« ^erjianben wirb, bie e« im 
imenblid^en ^ßrogrefi l^at, ftd^ in fein SSerfd^winben fo ju conti^ 
nuiren, bafi im Senfeit« feiner wieber nur ein enblid^e« öuon^ 
tum, ein neue« ^.lieb ber Steige entf^tj ein flfttiger $ort^ 



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284 <SrPe0 ^tt(^' 3M^ ^bfd^nitt 

gang iDtrb alber immer fo "oot^t^Ui, ba^ bie SBertiK burd^lofen 
werben, mlä)t nod^ enblid^eöuanta (Inb. 3n bemjcnigen lieber^ 
flOttge boflegen, »el^er in baö vpa^rl^afte Unenblid^e gemaci^t n)irb; 
ifi.ba« aSerptttif bad fifitigej e8 iji fo fe^r jiätig unb |id& 
erl&aüenb; bap er t)ielme|r allein barin tejiel&t, ba« SSerWltnifl 
rein l^erauöjnl^eben, nnb bie öer^ältniflofe S3efiimmung, b. i. baf 
ein Äuantnm; n)el(i^eö Seite beö SSeriptniffed iji, aud^ aufier 
Wefer8ejie]^ung gefe^, no^ Önantum ijl, öerfd^toinben jn machen. 
— JDiefe Steinigung be6 quantitatoen aSerpitniffe^ ifl infofem 
mHjtö Slnbereg; al6 n>enn ein enn)irifc^e6 2)afei^n Begriffen 
ttnrb. JDief tt)irb l^ierbur^ fb über jici^ felbfl erl)oben, bap fein 
Segriff biefelben Sejiimmungen enthält, aföie0 felbfi, ober 
in il^rer SOBefentlicI^eit unb in bie (Sin^eit beö begriffe« gefaft, 
tt)orin fte ilftr gleid^gültigea, begrifflofc^ S5ejiei^en verloren l)aim. 
^Itiäj interejfont iji bie anbcre %oxm ber nctt^tonifd^en 3)ar^ 
fleOung ber in 9iebe pel^enben ©rSfien, nämlid^ atö erjeugen^^ 
ber ®r5f en ober5ßrincil)ien. Gine erjeugte ®r5f e (genita) 
ift ein 5ßrobuct ober Quotient, SBurjeln, JRed^terfe, Ätuabrole^ 
aud^ ©eiten ^on 3led^tedten, Äuabratenj — uber^au^)t eine enb^ 
Iid^e@rofe. — ,,@ie al6 »eränberlicft betrad^tet, toie fie in 
fortbauember Settjegung unb gliefen ju^ ober abnel^menb iji, fo 
»erflehe er il^re momentanen Sncremente ober 3)eeremente 
unter bem 3lamtn soon SBomenten. SDiefe fotten aber nid^t für 
3;^eild^en »on befiimmter @rofe genommen loerben (particulae 
finitae). ©old^e fe^en nid^t felbft SHomente, fonbem auö 9Äo^ 
menten erjeugte ©rofenj e8 feigen ^ielmel^r bie toerbenben^ßrin*» 
ci<)ien ober Sin f finge enblid^er ©rofen ju »erfiel^en." — 2)a« 
£tuantum loirb l^ier ^on ftd^ felbfi unterfd^ieben, loie eä alö an 
5ßrobu(i ober 3)afe^nbeS, unb toie e« in feinem SBerben, in 
feinon Slnfange unb ^ximip, bog l^ift, tok a in feinem 
Segriffe, ober ioaö i&ier bajfelbe i|i, in feiner qualitatioen S5e^ 
jiimmung ijij in ber le^tem finb bie quantitativen Unterfc^iebe, 
bie uneublid^en Sncremente ober 2)ecremente, nur SWomentej erji 



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DtimtHtai. 295 

ba« ©etiwbme i^ ba« in bie ©leid^guWgfeü be« 2)afep6 ui** 
itt bfe Sleuferlid^feit Uebetgegangene, baö £luatttum. — SBeim 
aUx biefe in Slnfe^ng ber Sncrcmente ober Dccremente angc^^ 
führten Seftimmungen bc« Unenblici^ctt, öon ber $l^iIoft)^)]^ie be? 
ttHiMaften S5egriff6 anetfannt tt)crbctt tnüffett, fo ffi auc^ fögleid^ 
iu ficmericn, bap bie gormm felbjl öon Sncrementen u. f. f. in^ 
tttr]^aI6 ber Äategorie be^ unrnfttettaten £iuantum« wnb be« 
ertüfilmten jidtigeit gortgongd faße«, unb t)leüne^r jinb bfe SSor^ 
jtettungctt 'oon 3n<rement; 3»tt>«^*/ Bunol^e btJ x wm dx 
Dber i II. f. f. a\i ba« in ben Sttetl&obm tjoi^ottbene ©runbfibcl 
. anjttfei^enj — al« bo« Meibenbe ^üibemifi, au« ber SBörjiellung 
bed gett)o6nIi(l^en £iuantum$ bfe ^ejümmung^ bed qualitatit)en 
£luantitätömomentd rein ]^eraud}ul^ekn. 

©egen bfe angegebenen Sejiimmungen fiel^ bfe SBorjleU 
lung t)on unenblid^ »«f leinen ®xhfm, bfe aud^ im Sncre^ 
ment ober JDecrement fettfi fierft, mit anrürf. 5Ja(ä^ berfetten 
foßen jle \)on ber Sefd^affenl^eit feijn, baß nid^t mvc fte gegen 
enbli<l^ ©rofen, fonbern andf beren l^o^re Drbnungen gegen bie 
niebrigere, ober aud^ bfe ^Probncfe mi mel^rem gegen eine ein^ 
je&ie jtt t>erna(]^Ififfigett fei^ — S3ei Seibnift l^ebt jidj 
bie .gorberung biefer aSettjad^lfiffigung^ mlHjt bfe ^oiri^erge^ 
l^enben grfinber ^on SRet^oben, bfe ftc^ auf bfefe @rofe beaogen, 
flfeid^faU« eintreten lajfeU; auffaHenber l^eröor. ©ie iji e« \)orj? 
ueJ^mlid^, bie biefem ßaicul beim ©etoinne ber Sequemlid^feit ben 
©d^ein t)ön Ungenauigfeit unb auöbriidEKd^er Unrid^tigfeit in bem 
SBege feiner £)l)eration giebt — SBoIf l^t <ie in feiner Seife, 
bfe ©ad^n ^)o^^uIar ju mad^en, b. 1^. ben Segriff ju ^Derunreinigen 
unb unrid^tige itnnlid^e 53orjiellungen an beffei^ ©teCe ju feften, 
»erfiänblid^ ju mad^n gefud^t. (Sr t^er^eid^t nämlid^ bfe ffier** 
md^läfjigung ber unenblid^en2)ifferenien i^oi^erOrbnungen g^gen 
ttfebrigere, mit bem SBerfal^ren eine« ©eometer«, ber M ber SKef 
fung ber «^ol^e eine« Serge« um nid^t tt>emger genau getoefen f^^ 
xmn Ut äßii^ inbef ^ ©aoUSmd^en xm ivc ©)h^ wm^ 



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296 ^^^ ^ttt^* QiiHUtx ^ibrdjinitt. 

tt>elg|t l^k, ober mit bet aSemad^Idf^ung bcr .^ö^en ber ^ÄufetT; 
33^ütme 6ci bcr Sercd^nung bet aWonbfinjlermffe (Element. Ma- 
thes. univ. Tom. I. EL Andys, math. P. II. C. I. s. SchoL). 
SBenii bie SfHigfeit beS gemeinen SDtenfd^emjerjiattbe« eine 
fold^e Ungenmtigfeit erlaubt, fo l^aben bagegen aUe ©eometer 
biefe aSorfieUnng iertt)orfen. 6« bringt |t(^ »on felbjl anf, baf 
in bet SBBijfenf^aft bet SWatl^ematif t)Ott einet fold^en tvxpix^äim 
©enauigfeit ganj unb gat nicftt bie 3iebe ifi, baf ba« mat^emcu 
iifd^e SRefien butc^ Oj)etationen be6 Salcul« ober butd^ 6on^ 
fhuctionen tmb S5ett)eife bet ©eomettie, gänalic^ »om gelbmejfen, 
»om SWeffen enH)itifd^et Sinien, giguten u. f. f. untetfd^ieben ifi. . 
Ol^el^in jeigen, tt>ie oben angeful^tt, bie Slnal^tifer butd^ bie 
aSetgleid^ung be8 9lefultat«, tt>ie e« auf jiteng geomettif(^em SBege 
unb wie ed nad^ ber SWetf)obe bet unenbli^en 3)iffetenjen et^at 
Un toixi, bof ba« eine bajfelbe iji al8 ba« anbete, unb baf ein 
3Ke]^t ober SBeniget \)on ©enauigteit gonj unb gat nid^t Statt 
finbet. Unb e« t)etfle^t jld^ ^on felbft, ba^ ein abfolut genaue« 
SRefultat nid^t au« einem SJetfal^ten i^etfommen fönne, ba« un^ 
genau n)fite. Seboci^ fann tt>iebet auf bet.anbetn Seite ba« 
SSetfal^ten felbfl, jenet aSetnad^tfifigung au« bem ©tunbe bet 
Unbebeutenl^eit; be« ^ßtote^iten« 'gegen bie angeful^tte JRed^tjietti^ 
gung«toeife unetad^tet, nid^t entbel^ten. Unb bief iß bie (B^it^ 
tigfeit, um ioeld^e bie Semü^ungen bet Sfnal^tifet gelten, ba« 
l^ietin liegenbe Sßibetfutnige begteiflid^ )u mad^en, unb e« ju' 
entfernen. 

e« ifl in biefet Siüdtftd^t \)otne]^mIid^ ©ulet« SSotfteKung 
anjufü^ten. Snbem et bie allgemeine nett)tonifd^e 2)efmition ju 
®tunbe legt, btingt et batauf , baf bie JDiffetentialted^nung bie 
aSetl&filtniffe bet Snctemente einet ©tofic bettad^e, baf 
tib^ bie unenblid^e 2)iffeteni al« fold^e gati) al« 9tull 
JU bettad^ten feij. (Institut. Calc. different. P. I. C. III.) — 
SSäie bief ju t>etPel^en ifi, li^gt im SSotl^etgel^enbenj bie unenblid^e 
3)ifTeteni ifl 3l\äl nut be« £luantum«, nid^t eine (lualitatiioe 9luII, 



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Citantita .297 

fonbem aW ^uU be« £tuantum« ^ielmeftr teftte« aWommt nur 
beeaSet^ältaiffe«. ©ic ifl nt^t emUntcrfd^ieb um e{tte@tBfic} 
aber bacum ifl e* eitteifdWuber^au^)tf^ief, jcneSWomeutc, weW^ 
unmbli^^fleittc ®r5^ctt ^et^en, rndf aW Sncrementc ober !Deare^ 
mctite, «nb ate JDiffcrcnjcn au8auft)rc^ett. !Diefer 93epimmun8 
lie^t ju (SrunbC; baf gu ber juerjl tjotj^anbrnen enblid^en ®r5^e 
etn)a$ l^injufomme ober bat)on abgejogen n^etbe, eine @nb^ 
tractiott ober ?lbbitiott, eine aritl^metifc^e, äufierUd^e 0<)e^ 
ration »orgelte. JDet Uebetgang "oon ber ^nction ber ^erfinber^ 
lid&en ®r5fie in i^r 2)ifferential iji aber anjtifelgiett, baf er i>on 
gattj onbeter Statur i|l; nfimli(i& tt)fe erörtert W)orben, baf er aW 
3urütffu]&ruttg ber enbU^en Function auf ba« qualitatlöe ßtx^ 
l^ältnifl i^rer ÄuantitdtöbefKmmungen ju betrad^ten ifi. — Slnbe^ 
rerfeit^ ffiOt bie fd&iefc Seite für fid^ auf, n^enn gefagt wirb, baf 
bie Sncremente für jl(i^ ShiKen fe^en, ba^ nur i^re SBer^ftttnijfe 
betrad^tet tt)erben; benn eine 9luß l&at über]^au^)t feine 33eji{mmt^ 
l^eit me^r. 5)lefe SBorjieKung fommt alfo jn)ar bi« jum SRega^ 
ti»en be6 Ätuantum« uhb ^pxiitjt e3 benimmt au3, aber fa^t bief 
9(legati^e nid^t jugleid^ in feiner ))oitti«en Sebeutung, \>on quali^ 
tätigen ÄuantitdtJbejHmmungen, bie, tt>entt jle au« bem aSer^Ält^ 
itifle geriffen unb aW Äuanta genommen werben woöten, nur 
Slutten toären. — Sagrange (Theorie des fonct. ianalyt. In- 
trod.) urt^eilt über bie SBorfieKung ber @r engen ober leftten 
SSerl^AItniffe, baf tomt man gleiij^ febr gut bg« SSer^Sltnif 
peier ®röflen {td^ ^^orfleOen fönne, fo lange {ie enbltd^ bleiben, 
fo gebe biefi 93erl)filtni|l bem SJerftanbe leinen beutlid^fu unb be^ 
fHmmten Segriff, fobalb feine ©lieber jugleidö 9lull werben. — 
3n ber 32^ muf ber SJerfianb über biefe blof negatit^e Seite, 
ba^ bie SBer^ltnifglieber SRußen al« Äuanta flnb, l^inauögel^en, 
unb |te ^)ojxti«, al« qualitative SWomente auffaffen. — SHJa« aber 
(Suler (am angefül^rten Ort $. 84 ff.) weiter in Setreff ber 
gegebenen SBeflimmung l^injufügt, um ju jeigen, baf jwei foge^ 
nannte unenblic^ Keine ©rSfen, welche nid^d Slnberd ald SluQett 



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fei^ foUett; bod^ ein SSetl^Itnif )u dftanber i^aftett' uttb be6tt)egm 
mäi ni^t ba6 3«<i^eit ber ^\iU, fonbern anbete 3^icl&«tt für jte 
im ©ebraud^ feijen, fann nid^t für genflgenb ongefelften it^etben. 
(St Witt Wep burd^ ben Untetfd^ieb be« arit^metifd^en unb geome^ 
trifd^en Setl^ältniffe« begrunbenj bei jenem fe^en wir auf bieiDif* 
ferenj, bei biefem anf benÄuotienten, obgleid^ b(tö erfiere jwifc^en 
jwei SRutten gleid^ feij, fo fe^ e« beöwegen bo(^ ba« geometrifc^e 
nid^tj wenn 2:1 = 0:0, fo muffe wegen ber 9?at«r ber ^o^ 
^tü^n, ba ba« erfie ®lieb bo^)j)elt fo grofi fe^ atö ba6 jweite, 
aud^ bad britte @Iieb io)fpüt fo grofi ali iai \>ltttt fei^n; 0:0 
fott alfo nad^ ber ?Pro^)ortion aW bo« aSerl^filtnif ^on 2 : 1 ge^ 
nommen werben. — Slud^ nad^ ber gemeinen Slrit^etif fe^ 
n : = 0; e« fei^ alfo ii : 1 = : 0» — Slttein eben baburc^, 
baf 2 : 1 ober n : 1 ün ^eid^SItnif üon £tuantid i{}^ entf)}ri<^t 
il^m nid^t ein SSeri^&Itnifl nod^ eine Sejeid^nnng ^on : 0. 

3d^ entl^alte mid^/bie Slnfnl^rnngen ju ^ermel^ren, inbem 
bie betrad^teten jur Oenfige gejeigt l^aben, baf in i^nen wol^I 
ber wal^r^te Segriff be« Unenblid^en liegt, baf er aber nid^t 
in feiner Sefümmt^eit l^erau«gel&t>bcn unb gefaf t worben ifi. 3n^ 
bem böiger pxt £)<)eration felbfi fortgegangen wirb, fo fimn a 
nid&t gefd&el^n, ba^ in ibr bie wabri&ape S3egriff«befÜmmung ftd^ 
geltenb mad^e; bie enblid^e JDuantitfitdbefiimmtl^eit feiert löielme^r 
jurfidt unb bie O<)eration fann ber SSorfiettung eine« blof rela^^ 
tii^^fleinen nid&t entbel^ren. 2)er 6alcul mad^t e6 notl^wenbig, 
bie fogenannten unenbUd^en ®r9fen ben gewSl^nlid^en ariti^e« 
fifd^en D^jerationen be« 3lbbiren« u. f. f., weld^e fic^ auf bie 
9?atur enblid^er ©ropen grönben, gu unterwerfen, unb. fle fomit 
al« enblid^ ©rSfien für einen SlugenblidE gelten ju laffen unb 
al« foI(^e jtt bel^anbeltt. 2)er@alcul bätte ftd& baruber gu red^t^ 
fertigen, baf er fie ba« tint SKal in biefc ©i)l^ i^erabjiel^t unb 
ft al« Sncremente ober JDifferenjen bel^anbelt, unb bof er auf 
ber anbem@eite fte aldCluanta ))emad^Ifif|tgt, nad^bem er foeben 
gormen unb ®efe|e ber enbUd^en @r5fen auf {te angewenbet fsoüt. > 



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JDttdtiHtäi.' fff 

. Uetet We SBerfud^e ber ©ecmeter, biefc ©^^{etfgfettm )tt 
Zeitigen; fu^re id^ nod^ ba^ ^aupt^ii^lii)^ an. 

2)ic filtern ätnal^tifcr ma^en ftS^ ^ierufcer weniflcr ßfru^ 
))el} akr bie SSemfil^ungen ber Steuern gingen üomel^mHd^ bal^in, 
ben ©alcul be« UnenbH(i^en jur dtjibenj^ber eigentltd^ geo^ 
metrifd^en SKetl^obe jurudfjubrüigen unb in i^r bie Strenge 
ber Seweife ber SlUen (— Sludbrürfe i>on Sagrange —) 
in ber SWatl^ematif ju erreid^en. Sillein ba ba6 ^tinctj) ber Slna^ 
l9ft^ be8 Unenblid^en l&ofterer Slotnr, aW ba« ^ßrincH) ber SRo^ 
tl^ematif enblid^er ®r5fett ifl, fo muflte jene \)on fett|l fogleid^ 
auf jene Slrt t)on ©bibenj SJeriid^t ti^m, tt)ie bie 5ppofi>^)^e 
and^ auf biejenige peutlid^feit feinen ^nfprud^ mad^en fanU; bie 
bie SBiffeufd^aften be« ©innlid^en, j. S. »aturgefd^id&te f^at, unb 
n)ie (gffen unb Sprinten für eiij ^erfiänblid^eö ©efd^fift gut, aW 
2)enfen unb Segreifen. <S6 ttoirb ftd& bemnad^ nur um bie S3e^ 
mü^ung l^anbeln, bie Strenge ber Setoeife ber SUten ju crreid^en, 
SÄe^rere l^aben ^rfud^t, ben 83egriff be« Unenblid&en ganj 
ju «ntbel&ren, unb o^ne i^ ba« ju leiten, woa« an ben ©ebraud^ 
beffelben gebunben fd^ien* — Sagran^e fprid^t j. 35. bon ber 
SKet^obe, bie Sanben erfunbea l^at, unb fagt ^on il^r, baf jie 
rein anal^tifd^ fe^^ unb bie unenblid^ fleinen 2)ifferenjen nid^t ge^ 
braud^e, fonbem juerji üerfd^iebeneSBertl^e ber »erfinberlid^e« 
©ropen m\nj)xt, unb fie in ber golge gleidöfe^e. <gr urtl^ilt 
übrigen«, baf barin bie ber 5)ifferentialred^nung eignen SSorjüge, 
einfad^l^eit ber SKetl^obe unb Seic^tigfeit ber D^)erationett 'otxUxm 
gel^e. — 6« i|i biep mi)l ein SSerfal^ren, ba« mit bemienigen 
etwa« entfj)red^enbe« m, tjon tüeld^em !De«carte« Zan^mkwf 
met^obe au«gel)t, bie tt)eiterl^in nod^ nfi^r )u tmlüjnmi% @o^ 
^iel, fann l^ier bemerft tt)erben, erließt fogleid^ im Slffgemeittett, 
baf ba« aSerfa^ren uber^auj)t, üerfd^iebene SSJertl^e ber loeränber^ 
lic^n (Sröfien anjunel^men, unb {ie nad^^er gleid^)ufe(;m; einem 
anbern Greife matl^matifd^er Sel^anblung angel^rt^ al« bie WU^ 
li^obe be« 2)ifferential*^ealail« felbjl unb bie fpfiter^in nft^ tu 



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tÜTbmä>c^v(iäfntiüiit)lt\tit& t^^^ auf mläft^ 

fi(^ bie tt)Wli(§e concrete SejHmmung ieffelbcti jutüdfü^irt, nfim* 
li^ bet abgeleiteten gunctiori ju bet urf^JtüngHd^en; nid^t l^erou«^ 
gel^oben ttfeb. 

3)ie Sleltertt unter ben Keuetn, wie j. S. Sermat, S5ar< 
rott) unb Slnbere, b{e fid^ guetjl bed UnenbKd^^Äleinen in ber^ 
jenigen S^nwenbung bebienten, tveld^e fpdter jut Differential unb 
Snte^ralred^nung ouSgebilbet tt)ttrbe, unb bann.aud^ Seibni^ 
unb bie SolgenbeU/ aud^ Suler, i^aben immer un^et^ol^Ien; 
bie ^bucte »on unenblid^en 2)ifferenjen, fo U)ie il^re ^f)tm 5ßö^ 
tenjen nur au« bem ©runbe weglaffen ju bürfen geglaubt, tt)eil 
|te relatib gegen bie niebrige Drbnung »erf(i^W)inben. »^ier^ 
auf berul^t bei il^nen allein ber Sunbamentalfa^, nämlid^ bie 
Se^immung beffen, tt)a6 ba« 3)ifferential eine« ^ßrobuct« ober 
einer ^Potenj ^ti), benn Ig^ierauf rebucirt fi(^ bie ganje 
tl^eoretifd^e Seigre. 3)a« Uebrige ijl tl&eil« aÄed^aniömu« ber 
^ttt)i(felung, tl^eil« aber S(nW)enbung, in weld^e ieboci^, mi 
weiterl^in ju betrad^ten iji, in ber JE^at aud^ ba« l^Sl^ere ober 
iDielme^r einjige Snterejfe fäat. — 3n mi[xiS)t auf ba« ®egen^ 
tt)Mge iji l^ier nur ba« (Slementarifd^e anjufül^ren, bafi au« bem 
gleii^en ©runbe ber Unbebeutenl^eit al« ber »&au))tfafe, bie 
gurren betreffenb, angenommen tt)irb,.bafi bie Elemente ber ®ur^ 
\)en, nftmlid^ bie Sncrementci ber Slbfcifie unb ber Drbinate, 
ba« aSerl&filtnifl ber ©ubtangente unb ber Drbinate jn 
einanber l^abenj für bie ^bftd^t, dl^nlidöe 2)reiedfe ju erl^alten, 
tt)irb ber SSogen, ber bie britte Qük mt^ 3)reiedt« m ben beiben 
Sncrementen^^be« mit SRed^t normal« fogenannten d^aralterifii^ 
fd^en JDreiedE«, au«mad^t, al« eine gerabe 8inie, al« Sl^eil ber 
Tangente, unb bamit ba« eine ber Sucremente bi« an bie 3^^ 
gente reid^enb angefel^en. 3)iefe ^nna^men erl&eben jiene SSeftim^ 
mungen einerfeit« über bie Sßatur enblid^er ©rSfenj anbererfeit« 
abertt)irb ein Sßerfal^ren auf bie nununenblid& genannten SÄomente 
ongiwenbeti ba« nur 'om enblid^en ©ropen gilt, unb bei bem 



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DttonWat 301 

tttd^t« mi Mä^^t bet Unbebeutenl^eit tjetnadbWf jtgt n)rtbm batf. 
S)te ©(i^tt)ierigfeit, »on ber We SWet^obe gcbrttrft n){rb, bleibt kf 
fold^et SJetfal^rungtoeife in i^ref ganjcn @tärfe. 

ß« ifi l^ier eine merfwiirbfge 5Ptöcebur 9lett)ton« anju^ 
fül&renj (Princ. Math. phil. Hat. Lib, IL Lemma IL naH) Propos- 
VlI.) — bie erftnbwng eine« fmnreiii^en Äimjijifitf«, um ba« 
' arit]^met{f(l& imtid^tige SSBeglajfeit bet ^ßrobucte tinenbli^et 3)lffe^ 
renjcn ober l^ol^ererDrbnungen berfelben bei bem Sinben ber JDiffe^ 
rentialien, ju befeitigen. ©r finbet baö ^Differential be6 ^Probnct*, 
— ^ \t)orau« (icl^ bann bie 3)ifferentialien ber Öuotienten, ^Potenjen 
ü. f. f. leidet herleiten, — auf folgenbe 3lrt. 3)a6 ?Probuct, 
voenn x,'y, jlebeö um bie ^filfte feiner unenbH(^en2)ifferenaItei'' 
ner genommen toirb, gel^t über in x y — ill-iiiL+iiii.; 
aber wenn man x unb y um eben fo »iel annehmen W^t,. in 
xy+2L^+i^+^i^. aSon biefem mitm 5ßrobuct nun 
ba« erjie abgejogen, bleibt ydx + xdy al« Ueberfd^uf, unb 
bie^ fe^ ber Ueberfd^u^ be« SBad^^tl^ume nm tin ganje« 
dx unb dy, benn um biefe« SQäad^^tl^um fmb beibe ^ßrobucte um 
terfd^ieben; eö ift alfo ba6 Differential t)ön xy. — 2ttan fxebt, 
in biefem »erfahren fäUt baö ©lieb, weld^eö bie ^au<)tfcfttt)ieHg^ 
fett aüömad^t, ba« ^ßrobuct ber beiben unenblid^en 3)ifferenjen, 
dxdy, burd^ ftd^ felbfl l^inweg. Slber be8 nett)tonifd^en 9!a^ 
men« unerad^tet mu|i e« gefagt toerben bfirfen, ia^^olil)^, obgleid^ 
febr elementarifd&e Di)eratlon, unrid^tig iftj e«^ift unrid^tig, baf 
(x + 4i)(y + 4l.)_(x— V^)(y-4^) = (x + dx) 
(y+dy) — xy. @e fann fiitx nur ba« JBebfirfhif fein, ben 
Btolonen^Salcul bei feiner SBid^tigfeit ju btgrünben, xoai einen 
9lett)ton bal^ln bringen lorntte, bie S^äufd^ung fold^en Seweifen« 
jld^ gu mad^en. 

Slnbere fjormen, bie 9lett>ton bet ber Slblettung be3 2)tffe»^ 
rentlaW gebrauch, ftnb an concrete auf Bewegung ftd^ bejfe^be 
Sebeutungen ber Elemente unb beren^Potenaen gebunben. — S5eim 
©ebraud^e ber JReli^enform, ber fonft feine SKetbobe au«aei<^^ 



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3tS axftt^ SttdSi. Bioeto Klfdjinftt. 

net^ liegt ti )u nal^e ju fagen^ baf man ed immer in feiner 
SRad^t ^be, bur(^ ba« ^injufügen weiterer ©lieber bie ®r5fe 
fo genau ju nehmen, a(d mftn notl^ig ^abe^ unb baf bie 
n>eggela{fenen retatin) nnbebeutenb, flber^an))t bod Siefultot 
nur eine 9till^erung ^tt), ald baf er ni(^t ouc^ l^ier mit biefem 
©runbe ftc^ begnügt l()ätte, tt)ie er bei feiner SWet^obe ber 9luf^ 
lofung ber ®(ei(^ungen l^^l^er @rabe burd^ 9l%rung bie l^S^e^ 
ren !ßotenjen, bie bei ber ©ub^itution lebe* gefunbenen nod^ 
ungenauen S5ertl&ed in bie gegebene ©leid^ung entflel^^ aud bem 
rollen ®runbe il^rer Äleinigfeit »eglflftj f. Lagrange Equations 
Nameriques p. 126. 

3)er g eitler, in v»)el(l^n Slewt^on bei ber Sfujiofung eine« 
^Problem« bur(^ ba* Seglajfen n>efentli(^er I^Blgferer ^potenjen "ott^ 
fiel, ber feinen ©egnern bie ©elegen^it eine« 3;riump^ ii^rer 
3Ret^obe über bie feinige gab, unb t)on n>eld^m Sagrange in 
feiner neuerliii^Unterfud^ung beffelben (Theorie des fonct ana- 
lyt. 3me P. Ch. IV.) ben njal^ren Urfprung aufgejeigt l^at, be^ 
weifi ba« formelle unb bie Unfidberl^eit, bie im ®cbrau(^ 
jene« ^flrument« noc^ ^orl^anben n>ar. Sagrange jeigt, bap 
Newton baburd^ in ben geljler fiel, mil er ba« ®Iieb ber3iei^ 
wmaci^MfPgte, ba« bie $otenj entl^ielt, auf mlä)t e« in ber be^ 
fKmmten ?(ufgabe auf am. 9lett)ton l^atte jid^ an jene« formelle 
oberffäd^Iid^e ?ßrina>, ®Iieber wegen i^rer relatit)en Äleinl^ 
njegjulaffen, gel^alten. — e« ifl nämlid^ befannt, baf in ber 
S»e(ä^anif ben ©liebem ber Steige, in ber bie gunction einer 
©cwegung entwirfelt nrfrb, eine bejJimmte 35 eben tun g gege^ 
ben tt)irb, fo baf fid^ bo« erjie ®Iieb ober bie erfle Function auf 
ba« SWoment ber ©efd^winbigfeit, bie jtoeite auf bie befi^feuni^ 
genbe Äraft, unb bie britte auf ben SBiberfianb t)on Ärfiften U^ 
jie|e. Sie ®lieber ber 3iei^e finb l^iermit ^ier nid^t nur al« 
JE^eile einer ©umme anjufel^en, fonbem al« qualitative 3Ro^ 
«ente*eine« ®anjen be« Segriff«, ^ierburdfr erl^It ba« 
SBeglaffen ber übrigen ®licber, bie ber fd^Ied^tunenblic^en 3iei^ 



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mige^5rett, ebte fifinalfcl verfd^febciw Sebetttung, tjon bem 
SBeglaffim au« bem Onmbe bcr relatitjcn Äleinl^eft beirfd^ 
6en.*) 3)te ttett)tonfci^e ItuflS^g erleid* jenen gelber, niä)t 
W)dl in % ©lieber betSld^e, nur aW 3;iieile einer ©umme, 
fbnbemmilba« ©lieb, ba« bie quaiitatit>e Sefiimmung, 
auf bie e« anfam, enthält, nid^ berüdffici^tigt tonxit. 

*) 3rt eittfadjier SBeife flnbett fld| bei Sagrattöe in ber Sltttoettbuttö ber 
3:|>eöne ber gunctionen ouf bie 5WedS)antf, in bem Äat)itel »en ber gerab- 
lintgteti SSetoegititg, Ibetbe 0lil(fftd|ten nel^ eittottber ge|(eltt (Theorie des 
fonct. 3me P. Ch. I. art. 4). JDer burd^Ioffene Staunt aU guttctio» ber 
»erftoffetteit 3ett betrad^tet, ö^^'^^ ^i^ ^lett^wttg xssft; biefeal^f (t-#-^) 
nrttDtrfeU giebt 

ft-#-;^ft-f-^ f"t4- lt. f. tt. 

$Ufe ber tt>affrenb ber Beit burdS^lof ene Siam: fleUt fi^f in ber S^rmel 
bor, = ;»ft-f-^£"t-f-^f'"t^- tt. f. to. JDie SSetöegwg, »ermit- 
telt ber blefer SHoum burdS^lojfen toirb, tf alfo, töirb gefagt, b. |i. toeil 
bie analptifd^e ^ttoidelmtg mel^rere un^ ^toar unenblid^f i^iele ©lieber giebi; 
— |ttfamme»gefejt mt« »erfd^iebenen ^artieUen ajeiöesujigen, bereit ber 

3eit entf|>red^wbe fftiumt fe^ »erben ^Pt, ^ Ft, JL f'"t it. f. f». 

2)ie erjle jjartieUe SBetoegung t|J, in befattnter Setöegtmg bie formett-gldd^- 
formige mit einer bwrdjf ft be^mmten ©ef(^tt)inbigfeit, bie ^totiit bie glei^- 
formig befd^leunigte, bie »on einer bem f"t |)ro|)ortionirtert befd^lewnigenbett 
Stta^ l^erfommt. ^„i)a nun bie übrigen ©lieber fi^ auf feine einfati^r 
Befant^e Sen^egung begielj^en, fo ift ntd^t nötl^ig, fie befonber^ ttt 
fRüd^i^t jtt nelj^men, unb toix toerben adgen^ bo^ man »on i^ntn in 
ber SBejHmmwng ber Setoegung au Einfang M S^^nntt^ abpra|iiren 
fann." Dieg toirb nun gezeigt, ober freilidj) mir bnrd^ bie a^erglei^uitg 
^ner 0leil^e, beren ©Heber alle ^ur SSefh'mmung ber ©r^ße M in ber 
3eit burd^lpjfenen Sflaume« gelSjörten, mit ber an. 3 für bie SBetoegung be* 
gaUe angegebenen ©leidjiung x = at -f- bt>, al^ in toü^n nnx biefe i^H 
©Ueber »orfommen. $lber biefe ©leid^ung ^t felbp nur biefe ©ejJalt, burdjf 
bie Sorau^fe^ung ber (Srflärung^ bie ben burd^ anal^tifd^e C^nt« 
»idTelung entfle|>enbett ©liebem gegeben toirb^ er|>alten; biefe SJoron^* 
fe^nng ift, baf bie gldd^fSrmig Befdjfleuni^tr iBen^egung §ttfammengefe(t 
^p, am einer formell -gleidjjfBrmtgett mit ber im »or^jergelSfenben 3dttfieile 
erlangten ©efti^töinbigWt fortgefe>ten SBetoegnng, «nb Hnm Stttoadjffe, 
(bem a irs s= at» b. l bem em))irif(iSien SoefPctenten, »tl^tt ber 5^afl 
ber <Bä}^nt jugefd^rieben töirb, — tinm Unterfd^iebe> ber feine^wegi^ iit 
jber !Batttr ber ©ad^e trgenb eine @]ri|tenj ober ©mnb liat, fonbem nur ber 
falfc^li(i^ )>l^^{tfaHfd^ gema(i()te ^udbrndT beffen ift^ toa^ bei einer angenom« 
»tenen onalj^tifd^en SSe^^anblnng f^eron^fommt. 



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a04 Sr|M »ttd^. BKHtter fOfd^. 

3tt biefem ©eif^jicle ijl ber qualttatit>e ©inn ba«ienffle, »o^ 
t>on iai aSerfal^ren ab^dngtg gemad^t iß. 3ni 3ufammenl^nge 
hiermit fann fogldc^ bie alTgemeine 9e]^au))tung aufgefieQt n)erbet^ 
baf bie gonje ©(^t^ierigfeit be9 principe befeiügt fe^n n)ürbe, 
wnn flatt bea %oxma\iitmi, bie SBeßimmung be* JDiffeten^ 
tiali mir in bie ü)m ben Slamen gebenbe Slufgabe, bett Un^ 
tetfiä^ieb fiber^au^)t einer gunction un ü)xtt aSerättberung^ 
nai^bem i^re t^erdnberlid^e @rofe einen 3it)^^<^^ erl^alten, ju 
flelTen; bie qnalitatiioe SSebentung be«5ßrincip* angegeben, unb 
bie Operation Utxxion abhängig gemad^t xoitt. ' 3tt biefem Sinne 
jeigt jtd^ ba^ Differential ^on x" burd^ ba« erfie ©lieb ber 
JReil^e, bie burd^ bie 6nttt)irfelung t>on (x + dx)" jid^ ergiebig 
gdnjtid^ erf(^o))ft. !t)af bie übrigen ©Heber nic^t berfidffid^tigt 
»erben, fommt fo nid^t tjon il^rer relativen Äleinl^eit l^er; — e* 
wirb babei nid^t i\u Ungenanigfeit, eingel^ler ober Srtt^nm t)or^ 
anögefe^t, ber burc^ einen anbem Srrtl^um ausgeglitten unb 
t)erbeffert voürbej eine 5fnjtd^t, t)on tpeld^er au« Sarnot t)or^ 
nel&mlid^ bie getoJ^nlid^e ^et^obe ber Snflniteflmalred^nung rec^it^ 
fertigt. Snbem e« jid^ nid^t um eine ©umme, fonbem um ein 
SSer^dTtni^ l&anbelt, fo ijl ba« !Differential tjottfommen burd^ 
ba* erPe ©lieb gefimben} unb tt)o e« fernerer ©lieÄr, ber 
^Differentiale l^oj^erer Drbnungen bebarf, fo liegt in i^rer SBefüm^ 
mung tti(^t bie ^ortfeftung einer Steige old Summe, fonbem bie 
SQSieber^oIung eine* unb bejfelbenaSerpitniffe«, badman 
aUein voiU, unb ba9 fomit im erßen ©lieb bereit« ^ollfom^ 
men iß. Da« Sebfirfhif ber gorm einer Stetige, be« ^yxw 
wiren« berfelben, unb toa« bamit jufammenMngt, mufi bann ganj 
))on Jenem Sntereffe be« SSerpitniffe« getrennt toerbem 

!Die ©rlfluterungen, toeld^e (Sarnot über bie SDlel&obe ber 
unenblid^en ©rSfien giebt, entl^alten ba« ^elÄutertfie unb auf« 
Älarjie er^)onlrt, voa« in ben oben angefül&rten SJorjiettungen \)or^ 
fam. Slbcr bei_ bem Uebergange jur Operation fetbji treten mel^r 
ober n)eniger bie getvo^nlidben SSorfleUungen ))on ber unenblid^n 



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DumtHMi. 305 

Äleinl^eit ber ttjeggelaffenen ©liebet gegen bie anbem ein. (Sx 
Ted^tfertigt bie STOet^be tjielmel^r butd^ bie S^^atfad^e, baf bic 
SiefuUatc rid^Kg tioerben, nnb butd& ben Sinken, ben bie@in^ 
ful^tung un^ollfornmenet ©leid^ungen, n)je er jie nennt, b. 1^. 
fold&er, in benen eine fold^e aritl^metifd^ nnijd^tige SBeglaffung ge^ 
fd^e^en ip, für bie SSereinfad^ung unb ?lbfürjung be« SatcuW 
t^ait, a\p inxH) bie 9?atur ber 6ad^e felbfi. 

Sagrange fyit befanntlid^ bie urfrrünglic^e SSWet^obe Sften)*^ 
ton«, bie SWetl^obe ber Steigen, vpieber anfgenommen, iim ber 
©cl6tt>ierigfeiten, »eld^e bic SBorfiellung beö Unenblid^*' kleinen, 
fo wie berjenigen, n^eld^ bie SKetl^obe ber erjien nnb leftt^n aSer^ 
l^dltniffe unb ©renjen mit jid^ ful^rt, ükr&oben ju feijn. @« ifl 
t)W feinem Functionen ^ßalcul, bejfen fonfiige SJorjüge in Slfidf^ 
fid6t auf ^ßräcifton, Slbfiraction unb Stttgemeinl^eit anerfannt ge^ 
nug jtnb, al« ^ierl^er gel^Srig nur bief anjupl^ren, baf er auf 
bem Sunbamentalfaje berut^t, baf bie Differenj, ol&ne baf ^e 
S?uK mrbe, fo flein angenommen n>erben fonne, bafi 
lebe« ©lieb ber Sitil^e bie ©umme aller folgenben an 
©rof e fibertreffe. — 6« n)irb aud^ in biefer SKet^obe tjon 
ben Äategi^en t)om 3^tt)cid^d unb "om ber 3)ifferenj ber 
Function angefangen, bereu ^erfinberlit^e ©r5fe ben ^utoad^i 
erl^lte, tt>omit bie Ififiige Steige Jj^ereinlommt, i>on ber urf})rüng«^ 
Kd^en Function j fo n^ie im SJerfoIg bie wegjulajfenben ©lieber 
ber Stetige nur in ber Slüdfjid^t, bap jie eine Summe conjiitui? 
reu, in Setra(^t fommen, unb ber ©runb, fte wegjulaifen, in 
ba* JRelati^e i^re« Ouantum« gefegt wirb. 2)ie SHSeglajfung 
ijl alfo l^ier aud^ nid^t für baö Slllgemeitte auf ben ©eitd^t«<)unft 
jurödfgefiil^rt, ber t^eil« in einigen SInwcnbungen ^orfommt, worin, 
wie \>i>xt)in erinnert, bie ©lieber ber Steige eine tejÖmmte qua^^ 
ntatitje Sebeutung l^aben fotten unb ©lieber aufer Sld^t ge^ 
laffen werben, nid^t barum weil jte unbebeutenb an ©rofe flnb, 
fonbetn weil fie unbebetitenb ber tlualität nad^ finb} tl^eiW aber 
fallt bann bie SBeglaffung felbft in bem wefentlid^en ®eii(^t«^ 



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306 <SrM ^^^' S^titn %h\^nitt. 

!))ttnfte I)imt)eft, ber jt* für ben fogcnanntm !l)ifferential*6oeffi^ 
cientctt ctji in ber fogcnanntcn ?lntt>enbiittg t)c« Salatl« W 
Sagrange beftimmt l^raud^ebt, mö {rt ber felgenben Slnmer^ 
fung oudfü^rlid^ audeinanbergefe^t n)erbeK tt)irb. 

3)er qttaUtatit)e S^racter öberl^au^Jt; ber l^ier fx^ 
ber in 9lebe fleJ^enben ®r5f enform xa bemjenigen, tt)a* babei ba* 
Unenblici&Heine genannt n){rb/ na(i^gen)iefen worben ifl, ftnbet pd^ 
am unnrittelbarfien in ber Kategorie ber ®renje bed 93erl^filt^ 
niffeö, bie oben angeführt worben, nnb beren JJurd^fä^ung im 
Sakul jn einer eigentbflmli^en äJtel^obe ge^em))elt n)orben iß. 
Sffiaö Sagrange t>on biefer SKet^obe urf^eilt, bap jte ber Seid^tig^ 
feit in ber Sfnwenbnng entbehre, unb ber Sludbrudf ©renje feine 
bejümmte 3bee barWete, bat)^n n)oUett n>ir ba6 3w>€ite I)ier auf^ 
nel^men; tmb nAl^ feigen, n)ad über il^re anali^tifd^e S^beutung 
aufgePeDt wirb. 3n ber aSorjiettnng ber ©renje liegt nflmlid^ 
w^l bie angegebeitewa^rl^afteÄategörie^ber qnalitatit)ett Ser^ 
l^dltnipbeflimmung ber ^erfinberlid&en ®ropen, benn bie gormen, 
bie von i^nen eintreten, dx nnb dy, fottcn fc^Icd^^n nur al6 
SRomente t)on -yf- genommen, nnb 4^ f^^^f* ^^ ^i" einjige« 
imt{)eilbare^ 3^ic^«ti angefel^en werben. Dap l^ermlt für ben 
aRed^aniömu^ bed ©alcuW befonberö in feiner Slnwenbnng ber 
SSort^ell \)erIoren gel^, ben er batjon jie^t, bap bie Seiten be6 
aMfferenttal'^eoefficienten t)on einanber abgefonbert werben, iß 
l^ier bei Seite ju fe'^en. 3ene ©renje foH nun ©renje von 
tiner gegebenen Function fe^n; — fie foß einen gewijfen JBert^ 
in ©ejie^uitg auf biefelbe angeben, ber fid) burc^ bie SBetfe ber 
Sfbleitung befümmt. 3Rit ber blopen Kategorie ber ©renje aber 
ivÄren wir nid^t weiter, atö mit bem, um ba^ e« in biefer ?lnm. 
in tl^un gewefen iß, nÄw li(^ auftujeigen, bap ba6 Unenblid^fieine, 
*aö in ber 2)iffarentialre(i)nung afö dx unb dy vorfommt, ni^t 
blop ben negativen, leeren ©inn einer nid^t enbli(^eit, irid&t gege^^ 
benen ©rope l^abe, wie wenn man fagt, eine unenblid^ SOlenge, 
ine Hnenblid^e fort unb bergleid^en, fonbem bm beftimmten ®inn 



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Dttanttt^t. a07 

bet qual{tattt)m 93ef)immt^ett Ui SimnHMi>m, timi SSerl^Slt^ 
nlfmomenW alö elne^ fold^en. 3){efe Äategorie l^at jcbod^ fo 
noc^ fein aSer^SItnif ju bem, n)a« eine gegebene Function i^, 
nnb greift für fic^ nid^t fn bie Sel^anblung einer folc^en nnb in 
einen ©ebrauci^, ber an i^r t)on jener 55e|iimmung jn machen 
n>dre, ein} fo nJfirbe aud^ bie SBorfteUnng ber ©renje, jurürfge«^ 
Italien in biefer i>on \\)X nad^gen^iefenen Sefümmtl^eit, }u tA6)tö 
fuhren. Slber ber STuebrudE ©renje enthält e« fd^on felbji, bap 
fle ©renje t)on @tn)a8 fe^, b. I). einen gewjiffen aaSert^ an«:? 
brfidfe, ber in ber Function mflnberli^er ©roße liegtj^ nnb e* 
iji ju fe^en, n)ie biep concrete Senel^men mit i^r befd^affen fft. 
— Sie fott bie ©renjc be6 aSerljdltniffeS fe^n, mläjt^ bie 
jwef Sncremente jn einanber l^aben, um mläjt bie jwei tjer^ 
driberlid^en ©ropen, bie in einer ©leid^ung tjerbnnben ftnb, beren 
bie eine atö eine Sunjtion ber anbern angefe^en xoiti, alö ju^ 
nel^menb angenommen worbenj — ber ^nvoaijS n>irb l^ier nn* 
benimmt überl)au^)t genommen nnb infofem »on bem Unenblid^*^ 
Keinen fein ©ebraud^ gemad^t. Stber junfid^^ fö^rt ber aSSeg^ 
biefc ©renje gn finben, biefelben Snconfeqnenjen f)a:Ui, bie in 
ben übrigen SWetl^ben liegen. I)iefer SaSeg 'ifi nfimlic^ folgen^ 
ber. SSSenn x = fx, fott fx, mm y in y + k übergel^t, 
fxi) in fx + ph + qh* + rh« n. f. f. ^eränbern, l^iermit ifl 

k = ph + qh^ n. f. f. nnb 4- = P + q'^ + ^^"^ ^* f- f' 
SBenn nnn k nnb h ^erfd^toinben, fo tjerfd^toinbet ba« jwite 
©Heb anfer p^ n>eld^e8 p nnn bie ©renje be« 95er]^Sltniffe8 ber 
beiben 3nn>fid^fe fe^. SKon fielet, bap h al6 Cluantnm =: 
gefefet tt>irb, aber bap barum -^ nid&t jngleic^ = -^ fe^n, fon? 
bern nod^ ein aSerl^filtnif bleiben fott. 2)en aßort^eil, bie Sncon* 
fequenj, bie l^erin liegt, abjnlel^nen, fott nnn bie aSorjiettimg ber 
®ren}e gen>S^ren} p fott gugleid^ nid^t baö n>irflid^e Serl^SU^ 
nif, ba« =a=-^ n)4re; fonbem nnr ber beflimmte SBert^ fe^n^ 
bem fxi) txa aSer^ältnip unenbli^ b.' i. fo n altern I5nne, baf 
ber Unterfc^ieb fleiner aU jeber gegebene werben fonne. 

20» 



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308 ^t^ SttdEf. 3t9e{ter W>\^nin. 

JDer befKmmtere Sinn bet SlSJ^etung in 9lurffi(i&t bcffeit, tt)a« 

it(^ eigentWd^ dnanbcr nd^em fott, ipfrb unten bettod^tet werben. 

— 2)a^ aber ein qumriitatiioer Unterfd^ieb, ber bie 55ejiimmung 

I)at/He{ner al« jebet gegebene fe^n ju tonnen nfd)t nur, fon^ 

bem fe^tt ju foHen, fein quantitativer Unterj<i&ieb mel^r \% 

bief Ijl für fid^ Har, fo et)lbent ali irgenb etwaö In ber 9Watl)e*^ 

ttiatlt evibent fer;n fannj bamit aber iji über 47- = -^ nld^t 

l^inau^gefommen worben. SBenn bagegen -^ = p, b. i aW 

ein befKmmte^ quantitati))ed SSerl^dltnip, angenommen toirb; tote 

bief in ber 3;i^at ber %aU iji, fo fommt umgefel^rt bie aSorau«^ 

feftung, mld^e h = gefeftt l^at, In SSerlegen^eit, eine SBor^ 

audfeftung, burd^ n>eld^e aKein -5- = p gefimben wirb, ©lebt 

man aber gu, baf -^ = Iji, unb mit h = wirb in bet 

2;^at t)on felbji aud^ k = 0; benn ber ^ntoaij^ k Ju y pnbet 

nur unter ber Sebingung Patt, bap ber 3iitt)ad^« h ijlj fo n>fire 

"JU fagen, loa« benn p fe^n fotte, voeld^eö ein ganj beftimmter 

quantitatitjer SBertl^ iji. <^ierauf giefit fld6 fogleid^ bie einfache, 

trorfene 3lnttt)ort t)on felbji, baf eö ein Soefpcient iji unb au« 

welcher Slbleitung er entjiebt, — bie auf gewijfe bejiimmte SBeife 

abgeleitete erjie Function einer urfprunglicl^en Function, begnügte 

man jt(^ bamit, n>ie benn in ber 3^^at Sagrange fld^ ber 

&ad)t na(^ bamit begnügt l^at, fo wäre ber allgemeine 3^^ei( 

ber SBijfenfd^aft be« Differential ^Salcul« unb unmittelbar biefc 

eine gorm felbji, weld^e bie JE^eorie ber ®renjen l&eift, \)on 

ben ^ntoiäjim, bann bereu unenblic^er ober beliebiger Äleln^it, 

von ber ©(^wierigfeit, auf er bem erjien ©liebe ober vlelmel^r nur 

bem ©oefflcienten be« erjien ©liebe« bie wei'tem ©lieber einer 

Stellte, al« weld^e burd^ bie ©nful^rung jener B\mi^\t unab^ 

wenbbar jid^ efnfcnben, wteber wegjubringen, befreit j auferbem 

ober aud^ von bem SaSeitem, wa« bamit jufammenl^ängt, von ben 

formellen Kategorien vor allem be« Unenblid^en, ber unenblid^n 

Slnnfi^ening, unb ber weitem bfer ebenfo leeren Kategorien von 



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conttnuirlici^er @t5pe,*) unb Weld&e man fonji, tok öejlteben^ 
aSSerben, ©elcgcnl^eit üntx SBerfinberuttg für not^lg et^ 
ad^tet, gereinigt. Slber banit tt)ürbe gefotbert ju jeigen, waö benit 
P, auper ber, für bie a^^eorie ganj genflgenben trocfenen 55epim^ 
mung, baf ed n)eiter nid^td ald eine au6 ber @ntn){(felung timi 
®inonium6 abgeleitete Function i^, nod^ für eine 93ebeutung 
unb Sßertl^, b. i. n^eld^en ^u^ammtn^anQ unb ©ebrand^ 
für weitereömat^ematifc^e« Sebürfhip l^abej feierten foH bie an)eite 
Slnmerfung l^anbeln. — 6« folgt aber iunfid^ji l^ier nod^ bie 
Studeinanberfeftung ber ajertt)irrung; mlijt burd^ ben angefni^rtett/ 
in ben iDarfteHnngen fo geläufigen ©ebraud^ ber aSorjieltung t)Ott 
Stnnd^erung in baö?fuffaffen ber eigentlid^en, qualitativen S5c^ 
fiimmmtl^eit bed 93erl^&(tniffe$, um ba6 td jundc^ß ju Üjnn roax, 
gebrad^t worben ifi. 

66 ifl gejeigt n>orben; bap bie fogenannten unenblid^en 3)if^ 
ferenjen baö Serfd^winben ber Seiten be6 SSerl^SItniffe« aW Öuan^ 
torum audbrüdfeU; itnb bap bad, toai übrig bleibt/ il^r £luanti^ 



*), £)te ^atrgone «on ber tcntinviixUäftn «ber fUr^ettben 
®ri)^( fleUi {t(^ mit ber SSetradSituttg ber auf erlidSien unb emH^" 
fd^en 8eranberung brr ©rB^etv^te burdji eine ®Iei(i^ung in bie Se^telS^mtg, 
baf bte ^ine'etne Function ber ^nbem ift, gebrad^t finb, tin^ ha ober ber 
tDtjfenfd^aftlidjie ©egenflanb ber Dtfferetttiolredjinung ein gett)iffe0 (burdSr 
benI)tfferenttaI^^oeff[cienten getooljinltdji audgebrti(fte0) ^erffältntf, todä^t 
iBeflimmifiett ebenfotoo|;I ®efe^ genannt totxUn Um, ift, fo t^ fitr btefe 
fpectftfdde ^eßunmtl^eit bte blofe (^Kontinuität tl^eild fdjfon eine frembartige 
^titt, tfieitö aber auf ajpien Sali bie ahjjttacU unb Ij^ier leere Kategorie, ba 
über ba0 ®efej ber Gontinuität gar nid^td bamit au^gebrödt ift. — 5luf 
toeld^e formelle S)eftnittonen babei ))ollenbd verfallen toirb, iß aud mmt^ 
»erel^rten $)erm SoUegen, 55rof. Dirffen, fd^farffinniger aUgemeinen jDar- 
(lellung ber ©runbbeftimmungen, bie für bie ^ebuction M ^iferential- 
kdoiU gebrandet toerben, n)eld|e fldji an bie ^tif einiger neueren Serfe 
über biefe SÖiffenfc^aft anfd^lieft unb fidSf in ben ^aJ^xh. f. toiffenfdSf. ÄritiF, 
1827 iRr. 153 ff., befinbet, gu erfe^ien, ee toirb bafelbft <B. 1251 fogar bie 
Definition ongefül^rt: ,,CEine {tätige ober continuirltdjie ®rofe^ ^OU' 
tinuum, tft iebe ®rdfe, toeldjie man {td^ im Bußmtbe be^ l9S3erben9 gebeult, 
fo baf biefee !9QBerben nidjit f)>rttngtoeife, fonbem burdj^ unuf^er" 
brod^enengortgang gefd^iejft." Dae ift bodj »ojl tatttolPgifdSl baf* 
felbei toad fead defii^itum ift. 



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310 Srßee Sttdff. Bteriter ^H^n^tt- 

timtttAM^ Vji, rem inft^em t^ auf qualitativ SSeife benimmt 
iP; ba« qualitatit^e Sktl^ältnifi ge^t f)kxin fo n)eni9 tjerloren, baf 
a Mmäjt ba^jenigc iji, n>a$ eben butd^ bie SSewanbelung enb^ 
lid^er ®r6f en in unenbli<^e rcfultirt. ^icrin befielet, wie n>ir ge^? 
feigen, bie ganje Statur bcr ©ad^e. — @o vrfd^ttjinbett im U^^ 
ten SBerl^aitttiffe j. S. bie JDuonta bet Slbfciffe uub ber £)r^ 
biuotej aber bie Seiten biefed SBerlf^SItniffed b^^iben wefentlici^ bie 
eine, dlement ber Orbinate^ bie anbere Clement ber Sibfciffe. Sn^ 
bem bie SorfleBung^weife gebrandet n)irb, bafi man bie eine £)r^ 
binate jid^ ber anbem unenblid^ ndl^ern lä|it, fo gel^t bie t)or^ 
l^er unterfcl^iebene Drbinate in bie anbere Drbinate, unb bie t)or^ 
ber unterfd^tebene Slbfciffe in bie anbere Slbfciffe überj aber tt>e^ 
fentlid^ gel^t nid^t bie jDrbinate in bie «ibfciffe, ober bie »bfciffe 
in bie Drbinate über. !X)a^ Clement ber Drbinate, um bei bie^ 
fem S5eifj)iele t)on t)eränberlid^en Orofen flel^en ju bleiben, ifi 
nid^t ali ber Unterfd^ieb einer Drbinate ^on einer an^ 
bem JDrbinate ju nel^men, fonbem iji »ielmel^r atö ber Untere 
f^ieb ober bie qualitatiioe ©ropenbefiimmung gegen baöSle*^ 
ment ber Slbfciffej baö 5ßrinci^) ber einen t)erÄnber^ 
lid&en ®rope gegen bad ber anbem fielet im SSerl^filtniffe 
mit einanber. '2)er Unterfd^ieb, inbem er nid^t mel^r Unterfd^ieb 
enblid^er Orofen ift, J^at aufgel&ort, ein SSielfad^eö inncrl^alb feiner 
felbp ju fe^nj er iji in bie einfädle Sntfnjitflt aufammengefunfen, 
in bie Seftimmtl^eit eine? qualitativen Sßer^ältnipmomentS gegen 
ba« anbere. 

3)iefe Sefd&affenl^eit ber 6ad^e n)irb aber baburd^ \)erbunfelt, 
bap ba«^ wad foeben Clement j. S3. ber Orbinate genannt njor^ 
ben, fo al6 3)ifferenj ober Sncreme nt gefaft toirb, baf e? 
nur ber Unterfd^ieb be6 0uantum8 einer Drbinate jttJifd^en bem 
Ciuantum einer anbem Drbinate fe^. 3)ie ©renje l^atl^ermitbier 
nid^t^enSinn be6 »er^Ältnijfeöj fle gilt nur atö ber lefete SQSertl^, 
bem ftd^ eine anbere ©rofie von gleid^er Slrt beftSnbig fo nähere, 
baf fte t)on ibm, fo voenig al« man tt>iU, unterfd^ieben fet^ f onne. 



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unb ba|i ba6 le^te SBetl^ältnifi, ein iSet^tnif bettlet d^l^eit 
fei?. @o iji bie unenblfd^e JDifferenj ba6 ©d^eten eine« Untere 
fd^iebd eine« &uantumd ))on emem Quantum, itnb bie qualita^ 
tit)e *atur, nad^ tt)el(i^er dx wefentlid^ tiid^t eine 5Betl|ÄÖni|ik^ 
fümmnng gegen x, fonbem gegen dy ift, tritt in ber ffiorfiettnng 
jntfirf. SWan Ifipt dx* gegen dx ^rf(i&tt>inben, aber nod^ "oitU 
mel^r t)etf(^n)inbet dx gegen x, bief i^eift aber )[))a^rl^aftig: e$ 
l^at nnr ein SBerJ^Sltnip ju dy. — @« iji ben ©eemetcm in 
fold^tt 2)arfleBungen immer »orjfiglid^ bamm jn tl^un, bie Än^ 
nä^erung einer ®r5fc an i^reörenje begreiflid^ jn mad^en, 
uttb ^ä) an biefe @eite bed Unterf(^iebed bed 0uantumd t)om 
dnontum, n)ie er fein Unterfd^ieb nnb bod^ n^ ^ Unterfd^ieb 
iji, JU ^Iten. Stber bie ^Innäl^erung ifi ol^nel^n für fld^ eine 
nid^tö fagenbe nnb nid^tö begreiflich mad^enbe Kategorie j dx l^at 
bie ^nn&^erung bereite im ^äm, ti iß nid^t nal^e nod^ eht 
gia^re^} nnb unenblid^ nal^e l^eipt felbfi bie SRegation be3 Kalie^ 
feiend nnb be$ Slnnd^emd. 

3nbem ti mm bamit gefd^l^en ifl, baf bie Sncremente ober 
unenblid^en 2)ifferenaen nur nac^ ber Seite be« Onantnm«, ba^ 
in il^nen t)erfd^tt)inbet, nnb nnr al« ©renjc beffelben betrad^tet 
»orben finb, fo fmb fie fo alö t)erpitnifUfe STOomente ge^« 
fafit. e« n>firbe bie nnfiattöafte Sorfielfeng baron« folgen, baf 
' e^ erlaubt fev;, in bem legten aSer^filtniffe etn)a Slbfdffe nnb Or^ 
binate, ober aud^ ©iraiS, ©ojinnö, 3;angente, ©inu« tjerfuö nnb 
voaö aOeö nod&, einanbcr gleid^ ju fe^en. — 2)iefe SBorfieHung 
fd^eint gunÄd^ji barin objnwalten, toenn ein SBogen aU eine %an^ 
gente bel^anbelt joiib; benn aud^ ber 55 o gen iji vool^l incom^ 
menfnrabel mit ber geraben Sinie, nnb fein Stement ^n^ 
näd&fl »on anberer Oualitfit al« baö Clement bergcrobenginie. 
®» fd^eint nod^'voiberjtnniger nnb nnerlaubter, alö bie aSertoed&fe^ 
lung ber ?lbfciffe, Orbinate, beö ©inuö t^erju«, ©ojinu« n. f. f. 
vo^nn quadrata rotundis, tt>enn ein objvpar nnenblidßi Heiner Jl^eil 
bed tBogend, ^r ein ©tfidC ber !langente, 'genommen, nnb fomit 



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312 &N ^"4* 3^^^ ^H^ttltt. 

ote flerabe Unit U^fanitlt wirb. — SlKein blefe Se^anbhmfl ifl 
»Ott bcr gerfigtm aSewed^felung wefentlid^ ju unterfc^eibenj jte 
l^at i^te Sted^tfertigung bariu/ bap in bem 3)xmä, m\<^c^ bad 
@(emettt etneö SBogend iinb bie (Elemente feiner 9lbfci{fe itnb ber 
Orbinate ju femett Seiten l^at, bae SBer^filtnif baffelbe \% 
a(d mnn jened (SIement bed Wogend bad Clement einer gerobett 
8lme, ber S^ngente ttjfirej bie fS&inttl, mlijt boö toefent^ 
lid^e aSer^AUnifi conßituiren, b. i. badjenige, bad biefen @Ie^ 
mmtm bleibt, inbem »on ben i^nen jugel^origen enblid^en ®roßen 
abjlral^irt wirb, finb bie ndmlid^en. — ^an fami ft(^ l&ieruber 
anä) audbrücfen, gerabe Sinien, ald itnenblici^nein, fe^en in Irumme 
Sinien fibergegangen, imb baö SSerl^älfnifi i^rer in i^rer Unenb:* 
lid^feit \q ein (Surtjenüer^ältniß. 2)a nacl^ i^rer Sefinftion bie 
gerabe Sinic ber furjefle SBeg jwjifd^en jtt>ei fünften ifi, fo 
grunbet ftd^ ü)x Unterfc^ieb »on {rummer Sinie auf bie Sefiim^ 
mung »on SÄenge, anf bie geringere SWenge bed Unterfc^eib^ 
baren auf biefem SQBege, waö j^Ifo eine SejHmmung t)on JDuan^ 
tum ifl. Slber biefe Sefiimmung t)erfc^tt>inbet in i^r, fie al« 
inten{t))e ®rope, alö unenblid^eö äßoment, atö (SIemeni genommen; 
fomit aud^ i^r Unterfc^ieb 'oon ber frummen Sinie, ber bloß auf 
bem JDuantumdunterfd^iebe berul^te. — • ^Ifo a(d unenblid^ bel^filt 
gerabe 8inie unb S3ogen fein quantitatiüed Sßerl^filtnip, unb ba^ 
mit/ auf ben @runb ber angenommenen ^Definition, aud^ feine 
qualitatit)e SJerfd^iebenl^eit mel&r gegen einanber, fonbern ge^t jene 
»ielmel^r in biefe über. 

93ertt)anbt, jeboc^ jugleid^ tjerfd^ieben t)on ber ©leid^feftung 
T^eterogener Sefiimmungen ifl bie für fid^ unbeftimmte unb tjöttig 
gleichgültige Slnnai^me, baf unenblid^ f leine 3;^eile bcffelbeii 
©anjen einanber gleid^ fe^enj iebod& angewanbt auf einen in 
fic^ heterogenen b. i. mit n)efentli(l^erUngleid^formigfeit ber®ro6e^ 
befümmung bel^afteten ©egenfianb, bringt fie bie eigent^umlid^e 
" aSerfel^rung ]^er\)or, bie in bem ©afte ber l^o^em SKed^anif enfc* 
]&alten ifl, bop in gleid^en unb iwar unenblid^fleinenSrftenun^ 



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DuanHtat. 313 

enWid^fWtic 3;^ellc einer (SMot tngleit^formiaer Semegung 
burd&loffen werben, inbem biep öon einer 33ett)e9ung tel^auptct tt)irb, 
inberingleiij^en enblid^en b.i. erijürenben ßettt^eilen enblici^e, 
b.]^. erijürenbe ungleiche 2;^eile ber 6un)e burdjloffeu werben, b. i. 
alfo^on einer ^Bewegung, bie alö erljlirenb un^Ieid^formig ift unb fo 
angenommen wirb. 2)iefer ©ap i ji ber 3fuöbru(f be^jenigen in SBor^ 
ten, n>a6 ein analvtif(^ed ©Heb, baf itd^ in ber oben mä) angefn^r^ 
ten (Sntwirfelung ber gormel t)on nngleid^foriniger übrigen« einem 
©efe^e gemfipen Bewegung ergiebt, bebcuten foU. Sfcltere WlaÜ)t^ 
matiUx fud^ten ©rgebniffe ber nen erfnnbenen 3nfiniteftmal^9lec^i 
nnng, bie o^ne^in immer mit concreten ©egenfiflnben jn t^nn l^atte, in 
aSBorte nnb ©fifte auöjubrüden unb jte in geometrifd^en 9Jerjei(^^ 
nungen barjufieUen, wefentlic^ um {te für bie Sel^rf&^e nac^ ge^ 
.wol&nli(^er Seweife^Slrt gu gebraud^en. 2)ic ©lieber einer ma^ 
%matif(^en gormel, in weld^e bie anali^tifd^e Se^anblung bie 
©tope beö ©egenjionbed j. 93. ber Bewegung jerlegte, erl^ielten 
bort eine gegenjiänbUdje 93ebeutung, j. 93. ber ©efci^wlnbig^ 
teit, befd^Ieunigenbe Äraft u. f. f. fie foUten nac^ fol(^er 93ebeui 
hing richtige ©ä^e, <)]^^|ifalif(^e ©efefte geben unb mi) ber ana^ 
l^tifc^en Serbinbung aud^ iöre objecti^en 93erfnüj)fungen unb aSer^ 
pitniffe benimmt fei^n; wie j. 95. eben bop in einer gleid^formig 
befd^leunigten 93ewegung eine befonbere ben 3^it^n <)ro^)ortionaIe 
©efd^winbigfeit erijiire, auperbcm aber m^xmaii)^ »on ber Ärafi ' 
ber ©d^were l^er, immer l^injufomme. ©olcfte ©ä^e werben in 
ber moWmen, analvtifd}en ©epalt ber SÄed^auif burd^auöald 
©rgebniffe bed ßalcuB oufgefül^rt, unbefümmert barum, ob fie 
einen reellen ©inn b. i. bem eine ©rijienj entfprfic^e, für fid^ 
an {l)nen felbji l^fitten, unb um einen 95ewei3 eined fold^enj bie 
©d^Wierigfeit, ben 3iifÄntmenl^ang fold^er 95eflimmungen, wenn 
fie im au6geft)rod^enen reeOen ©inn genommen werben, j. 95. ben 
Uebergang ^on jener fd^led^tgleic^formigen ©efd^winbigfeit ju einer 
gleid^förmigen befd^leünigten, begreifliic^ ju mad^en, gilt bafür, 
burd^ bie anal^tijt^e 95e^anblung ganj befeitigt ju feijn, al« in 



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314 C?rM 35ttd|, 3l»cttft ^f^nitt. 

wl^^x fold^er dufammenl^ang einfädle golge bet nunmel^rtgeti 
fejlen Autorität bcr Dpetationen be6 ©olculö iji. 6« tt)irb füt 
einen Sirinnn)^ bet SBiffenfd^aft angegeben, bnrd^ ben blofen 
©alcul über bie (Stfal^rung l^inaiid ©efe^e, b. t. ©5|>e ber 
®cipenj, ble feine (Srifiena l^aben, ju finben, 9lbet in ber erjiem 
noü) naioin 3eit bed 3nfimtejimal^6al(;ul8 foBte t)on jenen S9e^ 
Kimmungen nnb ©äfeen, in geometrif(^en SSerjeid^nungen tjorge^s 
^eUt, ein reellter.@iim für jtd^ angegeben iinb ^)laujibel gemad^t, 
' unb (le in fold^em ©inne jum Sett)eife t)on ben $am)tfä^en, um 
bie e« ju tl^un mx, angett^enbet wrben, (man fel^e ben^nett)to^ 
nifc^en S3en)e{6 t)on feinem gunbamentalfajje ber 33^eorie ber 
@rat)itation in bem Princ. mathem. philosophiae naturalis IIb. L 
Sect. II. Prop. r. ^rglid&en mit ©c^ubertö Slfironomie (erjier 
$(u^. III. B. 8. 20), wo'jngejianben n)irb, bap eö fid^ nid&t 
genau fo, b. i. in bem fünfte, w^er ber SRer» be« 33ett>eifea 
ijji, jtc^i nid^t fo ^r^alte, tt)ie Vlmton annimmt — ). 

®d wirb nidbt geWugnet werben fonnen, bap man fi^ in 
biefem gelbe Sßieled aU 93ett>eid, »ornel^mlid^ unter ber Seil^ülfe 
be« 9lebel* be«Unenblic^^ÄIeinen.l^at gefallen laffen, au« feinem 
anbem ©runbe alö bem, bap ba?, m^ l^erauSfam, immer fc^on 
^or^r befannt war, unb ber fdtmi^, ber fo eingerichtet würbe, 
ba|i eö l)erau3fäm, tt>enig|ien8 ben ©cl^ein tinti ©erüjle« 
^on SSewei« ju ©taube bradötej — einen ©d&ein, ben man 
bem blofen ©lauJ^en ober bem SSBiffen-au« ©rfal^rung immer nocft 
^orjog. 3d& aber trage fein Sebenfen, biefe SDJanier für nic^t 
mel^r atö eine blope ^fd^enf))ielerei unb ©^arlatanerie bed $e^ 
weifen« anjufeben, unb l^ierunter felbji ncwtonifd^c ©eweife ju 
red^nen, in« Sefonbere bie ju bem foeben angefäl^rten gelgSrigen, 
wegen weld^er manSlewton bi« anben^immel unb über Atpp^ 
ler erl^oben l&at, ba« wa« biefer blop burd^ (Srfal^rung ge^ 
fimben, mat^ematifd^ bargetl^an iu l&aben. 

2)a6 leere ©erüpe fold&er Seweife würbe errid^tet, um pf^^ 
ftfd(e ©efefte ju beweifen. ^n bie SWati^ematif »ermag über=* 



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Dttfttttita 315 - 

fjavapt nid^ ©rofml&cjiimmungctt bet ^l^ijfrf ju bett)eifen, in{ii>feni 
^e Oefe^e fittb, welche bic quolitatiüc 9fiatut bcr SKomcnte 
jum ©runbe I^abenj auö bem einfachen ©runbe, mil bicfe SB8lf^ 
fenfd^aft nic^t $f)ilofoi)^ie i|i, nid^t ^om Segriffe ausgebt, 
itnb bo6 ^ualitatitjc bal^er, infofem eö nid&t Icmmatifc^cr SBcife 
auö ber ©rfal^rung aufgenommen wirb, aufer il^rer ©^l^äre liegt. 
Die 99e]^ui)tung ber S^re ber SWat^ematif, ba|i äße in il^r "oox^ 
fommenben ©ä^e preng bett>iefen fei^n foKen, liefi jte i^re 
©renje oft »ergeffen; fo fehlen eö gegen i^re (S^re, för (Srfal^^ 
rungöfä^e einfaci^ bie ©rfal^rung ald £lueKe unb ol6 cinji^ 
gen Sett)ei6 anjuerfennenj fpfiter i|i baj SSebuftfeijn ][)ierü6er ge^. 
Wlbeter gett)orben} e(;e biefe^ aber über ben Unterfd^ieb fid^ nid|t 
Mar n>irb, n>a« matl&ematifd^ bettjeiöbar ift «nb tt>a9 nur anber* 
n>ärt8 genornmen tt)erben fann, njie bdrüber ti)a6 nur ©lieber 
anaU)tifd^er Snttt)idfelung unb wa^ Jjl^^fifalifdöe ©riftenjen finb, 
fann bie SJBiffenfd^aftlid^feit jid^ nid^t ju firenger unb reiner ^ah 
tung I)erauöbilben. — Senem Oerüfte newtonifd^en S3eti>eifend 
aber tvirb o^ne3w>eifeI nod^ baffelbe Siedet tviberfal^ren, baö einem ^ 
onbcm grunblofen nevotonifd^en Äunjigebäube m^ o^tifd^enßr* 
Verimentenunb bamit wbunbenem ©d^ liefen angetl^an tt)or3» 
ben i% !Die angett)anbte SKatl^ematif i|i nod^ t)oH i>on einem 
gleid^en ©ebrSue auö ©rfa^rung unb 9iefleriou, aber tt)ie »on 
jener Dj)tif feit geraumer 3^it imit^ ein Zljtil mi) bem anbem 
anfing in ber SBifjenfd&aft factifd^ ignorirt ju njerben mit ber 
Snconfequenj ieboc^, ba6 Uebrige obgl'eid^ bamit SBiberfpred^enbc 
nod^ gett)d^ren ju laffen, — fo iji eö aud§ factum, baf be^ 
reit^ ein 3;^eil jener trügerifd^en S3ett)eife t)on felbft in SSergeffen^ 
l^eit geratt)en ober burd^ anbere erfe^t tt)orben i|i. 

Slnmerfuttg 2. 

T)n Stotd bee J)ifferetttiaI*(Salcttl3 avi^ feiner 5ltttüettbttttö( 
abgeleitet. 

3n ber tjorigen Slnmerfung iji tl^eil« bie SSegriff^befümmt^ 

l^eit beö Unenbli^^ÄIeinen^ ba0 in bem 2)ifferential!f6alcul 



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316 SrM ^ud^. 3mittt mfd^nltt. 

gtitanäft luirb; tijtM bie ©runblage feinet @infü^tung in ben^ 
felben ittta^M mxitn'y Seibed ftnb abfiracte uub barum an 
fid) auH) leidste Seflimmungen; bie fogenannte 'Slnwenbung 
aber bietet gtopere 6cl&it)ierigfeiten fott)o]^I afö aud^ bie intereffan^ 
tere Seite batj bie Elemente biefer concreten Seite foUen ber 
©egenflanb biefer Slnmerfung feijn. — S)ie ganje SKetl^obe ber 
3)ifferentialrecl^nun9 i|i in bem Sa^e, baf dx"^ =nx" Mx, ober 
fj:t±.\}^zli.— p, i).{. gleich bem ^'oefficienten beö erjlen 
©liebet be« iiad^ ben ^otenjen xon dx ober i cntU)idelten S3i^ 
nonium« x + d, x + i, abfofcirt. SWan bebarf mitcx nic^ta 
,ju erlernen} bie Slbleitung ber näc^jien gormen, be6 3)ifferentiald 
timi 5ßrobuctö, einer (Srponentialgrofe unb fofort ergiebt fidj 
barau6 med&anifc^; in mni^^üt, \)ieneicl^t in einer l^alben Stunbe 
— mit bem ginben ber 3)ifferentiale ift baö Itmgefel^rte; baö 
ginben ber urfprfinglid^en JJunction axii jenen, bie Sntegration 
gleid^faHa g^g^ben, — fann man bie ganje SIbeorie inne l^aben. 
Saö allein Ifinger aufhält, iji bie Semü^ung eö einjnfet^n, be^ 
greifüd^ ju mad^en, baf nad^bem ber eine Umfianb ber 3luf^ 
gäbe, baö ginben jeneö ©oefficienten, auf anal^tifd^e b. i. 
ganj aritl^metifd^e SOSeife, burd^ bie @nttt)idfelung ber Function ber 
tjeränberlid^en ©rofie, nad&bem biefe burc^ einen 3wtt)ad^a bie 
gorm eineö SBinoniumd erl^alten, fo leidet betoerffteUigt n)orben, 
e^ aud^ mit bem anbern Umflanb, ndmlic^ mit bem SBeglaffen 
ber übrigen ©Heber ber entfiel^enben Steige auper ben er(ien, feine 
Slid^tigfeit l^abe. SBäre e« ber gaU, baf man jenen Goefficien^ 
tm aUein not^ig l^fitte, fo toäre mit ber SejKmmnng bejfelben 
Sllleö, toa^ bie 3;^eorie betrifft, — wie gefagt in weniger afö 
einer l^alben Stunbe abgetl^an, unb ba^ SBeglaffen ber weitern 
©lieber ber 3leil^e mad^te fo wenig eine ©d^wierigfeit, bafi ^iel^ 
me^r t)on i^nen, afö ©liebem ber 9tei^e (al« jweiten, britten 
n. f. f. Functionen iji i^re Seftimmnng fd^on mit ber 55efiimmung 
be« erflen gleid^faHS^abfoloirt), gar nid^t bie SRebe wäre, ba e« 
um fie ganj unb gar nid^t au tbun ifi. 



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DitattHtät. 317 

e« tarn bie Semerfung vorangefc^idt mxitn, bap man e« 
ber SÄct^obe be« 3)ifferentiat^6alculö mi)l fogletd^ anftc^t, baf 
(le nid^t pit flcl^ felbfl erfunben unb aufgcfieKt tüotben ifij |te ffi 
nid^t nur nid&t für ftd^ begrunbet, aW eine anberc SBeifc anali^^ 
tifd^en SJcrfa^renö, fonbem bie ©waltfamteit, ©lieber, bie fid^ 
au$ ©ntwidfehmg einer ^nerton ergebeij, inbem bod^ baö @anje 
biefer ßntnjidfetung öolIffSnbig jur ©ad^e ju gel^oren ange* 
nommen ijl, — mil bie ©ad^e aW ber Unterfc^ieb ber ent^^ 
n>{(felten Function einer tjeränberlid^en ®rofe, nac^bem biefer bie 
©ejialt eineö Sinoniumö gegeben werben, üon ber nrfprünglid^en, 
angefel^en tt)irb, — gerabeju tt)egjulajfen, n)iberfi)rid^t »ielmel^r 
burd^anö allen matl^ematifd^en ©mnbfSften. 3)aö S3ebfirfhif foldöer 
aSerfa^rungöwjeife, n)ie bie il^r an i^r felbft mangelnbe Sered^ti«^ 
gung, tt)eifl fogteid^ barauf l^in, baf anberöwo ber Urfj)mng wnb 
bie ©runblage jid^ befinben mfiffe. 68 gefd&iel)t auc^ fonp in ben 
SQSijfmfc^aften, baf baö, n>ad al8 bad ©lementarifd^e t)orne]^in 
gefieüt ift unb mxmi bie ©äfte ber SBijfenfd^aft abgeleitet werben 
foöen, nid&t einleud^tenb ijl, unb baf e6 ftc§ auöweiji, t)(elmel&r 
in bem 9?ad&foIgenben feine aSeranlajfung unb feine Segrfinbung 
JU l^aben. 3)er Hergang in ber ©efc^ic^te bed Differential ^6at 
aitö t^ut bar, baf er in ben tjerfd^iebenen fogenanntenJEangentiat 
aWet^oben \?orne^mIic^, bie ©ad^e gteid^fam ald in Äunp^ 
fifidfen, ben Slnfang genommen l^atj bie Slrt be8 SBerfal^ren«; nad^^ 
bem eö auc^ auf weitere ©egenfiänbe au^gebel^nt werben, iji f^^Ster 
ium 93ewuf tfe^n unb in abjiracte gormein gebrad^t worben, wel(^e 
nun and) ju 5ßrincij)ien ju erl^eben verfud^t würbe» 

^13 bie 93egrifföbeßimmt]^eit bed fogenannten UnenbU^^ 
kleinen ifi bie qualitative JDuantitdtd^Sefiimmt^eit fold^er, 
bie junäd^fl ald Ouanta im SBer^ältnif ju einanber gefegt jtnb^ 
aufgejeigt worben, woran fid^ bie emj){rifd&e Unterfud^ung fnfi<)fite^ 
jiene SegriffJbejiimmtl^eit in ben Sefd^reibungen ober 3)efinitionen 
nad^juweifen, bie ftd^ t)on bemltnenblid^^ÄIeinen, infofem e6 aI6 
unenblid^e 2)ifferen3 unb bergleid^en genommen iji, vorfinben. — 



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318 <Srfled iBud|f. Btoetter STbf^nM. 

JDief fji nur hu' Sntereffc bcr abfitacten ScgtiffSbefUmmtl^cit ald 
fpli^er (jefc^el^cnj bie weitere ^age tt)äre, tt)ie üon i^r ber Uekr? 
gang gur ma%mat{f(^ ©efiattung nnb 9(rttt)enbung (efd^affen 
n)fire/ 3u bem Snbe ifi jVierji ba« a;^oretif^, bie 95egriff«6e^ 
flimmt^eit, nod^ weiter tjorjunel&men, weld^e jid^ an i^r felbfl 
nid^t gan) unfntd^tbor jejgen wirb; aldbann ift ba$ SSerl^ltni^ 
berfelben jur ?tnwenbung ju betrad^ten, unb bei beibem nad^ju^ 
weifen, fo weit e8 l^ier angelet, baf bie allgemeinen Folgerungen 
Suglei(^f bemjenigen, um wa« e8 in ber 2)ifferentialred^nung ju 
t^un i^, unb ber SIrt, wie jte eö bewerf fteüigt, angemeffen jtnb. 

3unäd^fi ifi baran ju erinnern, bafi bie ^örm, weld^e bie 
in SRebe fiel^enbe SegripbefMmmt^eit im SKat^ematifd^en ^at, be^ 
reit« beiläufig angegeben <ji. 3)ie qualitative SejHmmt^eit be* 
0uantitati))en ift juerfi im quantitati^^en SSerl^&Unif äberl^au))t 
aufgewiefen, eö ift aber aud& fd^on bei ber SRad^weifung ber um 
terfd^iebenen fogenannten 9ied^nungöarten (f. b. betr. Slnm.> anti^ 
iifixt worben, ba^ ba8 nad^l^er an feiner eigent^ümlid^en SteÜe 
nodj gu betrad^tenbe ?Potenjent)er]^äItnif e8 iji, worin bie 
3a]^l burd& ©leic^fe^ung i^rer SSegripmomente, ber (Sin^eit unb 
ber Slnjal^l alö ju fxd) felbft gurüdgef eierte gefefet ift, unb bamit 
ba8 SRommt ber Unenblid&feit, beö gurftc^fe^nö, b. i. beö S3e^ - 
flimmtfei)«^ burd^ |t(^ felbfi, an i^r erf)ält. 2)ie auöbrfidflid^e 
<|ualitative @r6fenbe|Hmmt]^eit bejiel^t jidij fomit, wie gleid^fatf« 
fd^on erinnert, wejentlid^ auf 5Potenjenbefiimmungen, unb ba bie 
'2)ifferentialred^nung baö <Bptd^\^t l^at, mit qualitati^n ©rof en^, 
formen ju oj)eriren, fo müf i^r eigentJ^ümlic^er mat^ematifd^r 
©egenflanb bie Sel^nblung von ^otenjenformen feijn, unb bie 
Idmmtlid^en 8fufgaben unb bereu 9(uflofuugen, ju bereu SSel^uf bie 
3)iferentialred^ung gebrandet wirb, jeigen ed, baf ba« Snterefje 
«Kein in ber Se^blung von jpotenjenbefiimmungen a\6 fold^en liegt 

©0 wid^tig biefe ©runblage ifi, unb fogfeid^ an bie ©)>ifte 
etwa« Seflimmte« fteKt, ^att ber blofi formeUen Äategorien xm 
veränberlid()cn, continuiriidjen ober unenblid^en ©rofen unb ber^ 



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DtiantitcU. dl9 

gldd^tt, ober an^ nur ^on gunctioncn xActf^avCft, fo ffl jte nod^ 
ju aögemdnj anbete Djjetationenl^atengleid^fan^ bamit gu tl^un; 
f(^ori iai ©rieben in bie $otenj unb a93urjelauöjiel^en, bann bie 
SeBanblung ber ©r^wnentialgro^en nnb Sogaritl^men, Steiften, bie 
Oleid^nngen l^S^erer JDrbnungen ^aben ii)x Snteteffe «nb il^re Se^ 
mfil^nng aüein mit 98etl^dltnif[en, bie auf^otenjenberul^en: Dl^ne 
3tt)eifel müjfen jte jufammen ein ©^^ ber ^ßotenjenbel^nblung 
auömad^en; aber ml^t& nnter ben »erf(^iebenen SSerl^dttniffen, 
iwrin ^otenjenbejiimmnngen gefegt werben fßnnen, baSjenige fei^/ 
baö ber eigentliche ©egenfianb unb bad Sntereffe für bie 2)iffe^ 
tentiolrct^nung ifl, bie^ iji auö biefer felbfl, b. i. au8 ben foge? 
nannten afnwjenbungen berfelben ju entnel^men. 3)iefe ftnb in- 
ber 3;^at bie 6ad^e felbji, bad wirflid^e SBerfa^ren in ber mafi^ 
matifc^m Sluflofung eine« getoiffen Äreife* \>on ^ßroblemenj Wep 
Serfal^ren ifi frfil^r gett>efen, afö bie S^fteorie ober ber aögemeine 
S^feeil, nnb Slnwenbung ifi baffelbe f^)fiter genannt toorben nur in 
93ejieftung auf bie nad^er erfd^affene S^l^eorie, voeld^e bie aDge^ 
meine aSetftobe be^ SStrfal^ren« auffieHen, t^W i^r aber ^rin^ 
eisten, b. i. Sled^tfertigung geben toottte. SBeld^e t)ergebli^e S3e»^ 
mü^ttng e^.getoefen ift, fftr bie bisherige Sfuffoffungftoeife be« 
93erfat)renö ^4Jrinci))ien aufjufinben, toeld^e ben SBiberf<)rwd^, ber 
babei jum SBorfd^ei« tommt, toirflid^ ISfien, jtatt i^n nur burd^ 
bte Unbebeutenl^eit be6 nod^ btm mat^ematif(i^en aSerfoftren notl^ 
tt)enbigeti ftier aber wgiulaffenben/ ober burd^ bie auf baffrfbt 
^inoudlaufmbe S)(töglid^feit ber unen^Iid^n ober beliebigen älnnd^ 
l^tung unb bergCeid^m ju entfc^ulbigen ober jn t>erjiedfen, ifl in 
voriger Slnmerfung gqeigt toorben. Senn mi im »Midien 
Steile ber SWa^matif, ber We 2)ififierentialre(|ttttng genannt toirb^ 
ba« StÜgemeine be« SSerfal^ren« anberS abjiral^rt würbe, al9 W6* 
^ gefd^^en ijl, fo würben fid^ jene ^rtnctpien unb bie 53emü^ 
^nng mit bmfelben aud^ ate enÄel^rlid^ jeigen, wie fie an f^ne» 
fetbfi fld^ at3 etwa6 <5d^iefe^ unb im SBiberfprttd^ »leibenbe» 
auöweifen. 



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320 CErH »udSf. 3t»dJet fPbfd^tritt. 

SBenn tt)it Wcfem ©gent^fimlid^m burd^ einfädle« Stufttel^mm 
M in bicfem 3;^cile bcr STOatl^ematif Sot^ianbenm nad^fotfd^en, 
\ff finben n)ir alö ©egenfianb d) ©tcic^ungen, in midien eine 
beliebige Sfnjal&l üon ®r5fen (wir fomien ^ier flbeti&anpt bei 
jwei jiel^en bleiben) ju einem ©anjen ber ©ejHmmtl^eit fo »et^ 
bunben jtnb, baf biefe etjiend i^rc Sefiimmtl^it in empi^ 
tifd^en ®rof en, a\i feflen ©renjen unb bann in ber Strt ber 
aSerbinbnng mit benfelben, fo tüie ibrer SBerbinbung untertinanber, 
baben; tt)ie bief über^an^)t in einer ©leid^nng bergallijl; inbem 
aber nur ©ne ©teid^ung für beibe ©ropen (unb ebenfo relativ 
toclf)l mel^rere ©leid&nngen für mebrere ©rSfen^ aber immer tt)e^ 
niger, aI8 bie ^njal^I ber ©rofen ifl — ) t)orbanben ifl, gehören 
biefe. ©leic^nngen ju ben nnbeftimmten; unb baf itotiUni 
eine Seite, n>ie biefe ©rufen bi'Jr i^re SejHmmt^ett l^aben, borin 
liegt, baf fle (tt)enigftenö eine berfelben) in einer ^ol^ern, aW 
bie erße^otena, in ber ©teid^ung t)orbanben ftnb. 

»^ierfiber ftnb junäd^fl einige Semerfungen gu mad^en, ffir'3 
erße, bap bie ©rßfen nad^ ber erflen ber angegebenen SBefHm^ 
mungen ganj nur ben ßl^arafter fold&er tterSnberIid)en ®ro^ 
fen baben, tt)ie jte in ben ?lufgaben ber unbefiimmten S(na^ 
Ii^fiS t)orfommen. 3^r SBertl^ iji unbefHmmt, aber fo baf mnn 
onberötüo^er ein »oHfommen bejümmter SBertl^, b. i. ein 3^^^ 
Wertl^ ffir bie eine fommt, aud^ bie anbere benimmt, fo bie eine, 
eine Function ber anbem, ifl. 2)ie Äategorien »on t)eränber^ 
lid^en ©rSfen, Functionen unb bergleid&en jinb barum für bie 
fl)ecififd^e ©rof ebejümmtl^eit, bie l^ier in 3lebe fie^ tiwr formell, 
wie tjorl^in gefagt toorben ifi, tt)eil jie von einer SlUgemeinl^eit 
ftnb, in Widder ba«ienige@^ecifif(^e, worauf ba6 ganje Sntereffe 
be6 !J)ifferentiaIcalcul« gel^t, nod^ nid^t entl^alten ip, nod6 barau* 
burd^ Sfnaivfe eri)Iicirt werben tann; jte jtnb für ftd^ einfädle, un^ 
bebeutenbe, leidste Sefiimmungen, bie nur erfl fd^wierig gemad&t 
werben, infofem ba6 in fre gelegt werben foü, iamit ed bann au* 
il)nen abgeleitet werben fonne, waö ni^t in ibnen liegt, iiamlid^ 



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bie fpeciflfc^e 83cfiimmunfl ber 3)iffcrettt{atte^nung. — SBa6 aW^ 
bann bie fogenanntc ßonftantc betrifft, fofannübet fte bemerft 
»erben, ,bap fte junäc^ji afö eine gleid^flültige ent|)irifd^ ©rofe 
iji; bejiimmenb für bie verSnberlic^en ©rofien blof in Slnfel^ung 
i^reS emjjirifd^en OuantumS, aI8 ®renje il&reö SJiinimumd unb 
SWarimumöj bie 9lrt ber aSerbinbnng aber ber ßonfianten mit be'n 
»erönberlidöen ©rofen iji.felbji eine« ber SWomente für bie Statur 
ber befonbem Function, ml^t biefe ©rofien finb. Umgefel^rt finb 
aber auc^ bie ßonftanten felbji Functionen; infofem j. SB. eine 
gerabe Sinie ben Sinn l^at, ^Parameter einer ?ßarabel gu feijn, 
fo i|i biefer i^r ©inn bief , baf jte bie Function -^ ijij »ie in 
ber ©ttwidfelung beS Sinomlumd überl^au^Jt, bie ßonfiante, ujeld^e 
ber ßoefftcient beS erjien ©ntwidfelungdgliebeö ifi, bie ©umme ber 
SaSurjeln, ber beö jttjeiten, bie Summe ber 5ßrobucte berfelben ju 
3tt)ei unb 3^^i u« f- f« ftifo biefe Sonfianten i^ier äber^au^)t 
gunctionen ber S33urieln jtnb; m in ber Sutegralred^nung bie 
6onfiante au« ber gegebenen gormel befiimmt wirb, W)irb fte in^ 
fofmt atö eine Function »on biefer betianbelt. 3ene Soefficienten 
tt>erben Yolx, bann ttjeiter in einer anbem Sefümwung afö gunc^ 
tionen betrachten, bereu SBebeutung im ßoncreten eö ifi, n)orauf 
ba6 gqnje Sntereffe gel^t 

2)a« ©gentl^ümlicl^e nun aber, woburd^ bie Setrad^tung bet 
\)erfinberlid^en ©rofen ftd^ in ber IDifferentialred^nung von i^ret 
SSefd^affenl^eit in ben unbefiimmten Slufgaben unterf^eibet, ifi in 
ba« eingegebene ju fe^en^ baf menigfien« eine jener ®r5f en ober 
au^ aKe ft(^ in einer l^ol^em jpotenj al8 bie erfie befinbe, wobei 
voieber gleid^gültig iji, ob fSmmtlid^e t)on berfelben l^Sbem ober 
»Ott unglei^en 5potenjen fbib; «i^re fj)eciflfc^e Unbefümmt^eit, bie 
fie l^ier l^aben, liegt aDein barin, bap fte in folgern 5ßoten^ 
jenverl^Ältniffe JJunctionen t)on einanber ftnb. 2)abur(^ 
iji bie SSerfinberung ber veränberlici^en ®r5ßen qualitativ) beter^ 
tninirt, bamit continuirlid^, unb biefe Sontinuitfit, bie für fid) 
Wieber mtr bie formelle Kategorie uberi&aupt einer SbentitSt, 



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einer fl<i^ in bet SBetÄnberung erl^altenben, qUiijMUfiom 95e^ 
fMmmtl^feft t|l, ^at ^ier i^tett beterrnrnftten Sinn tmb jnxir allein 
fti bem^otenjenvctl^filtniffe, ald wlc^d fefai Quantum ju feinem 
©flwnenJen l^at, m\y bie nid^t quantitative, Wettenbe S5e^ 
Pimmtl^it be« SJerl^ltniffed ber tjeränberlid^en ©rSfen audmad^t. 
JDa^et ijl gegen einen *anbem ^onnaIi«mu6 bie ©emerfung ju 
ma*en, baf bie et^e ^otenj nur ^otenj im aSerl^ältnifi ju l^Sl^em 
ifl; für p<^ iji x nur irgenb ein unbejHmmte« Quantum, ©o^ 
l^t eö feinen 6inn, für ftd^ bie Oleid^ungen y = ax + b, 
ber geraben »nie ober s = et bie ber fö^led^tgleid^rmigen @e^ 
f(^tt)inbigfeit ju biffieretttiren; tt)enn aud y = ax, ober auc^ au6 
y = ax + b^ a =s -5^, ober -3J- = c aud s = et voirb, 
\o i^ ebenfo fel^r a = -f-, bie S5efHmmung ber Sxingente ober 
-|- =Ä e bie ber Wiegten @ef(^n)inbigfeit. Sefttere wirb al8 -^ 
er^MMiirt im 3wf<iwmen]^ange bejfen, toai fftr bie enttoirfelung 
ber gfei<i^f3rmig befc^Ieunigten SJetoegung ausgegeben toirbj aber 
ba^ ein SWoment von einfa^er, f(^(e(^tgleid&f6rmiger, b. i. ni^ 
b«r<^ bie ^l^re $otenj tineS ber SRomente ber SBenjegung be^ 
fMmmter ©efc^nbigWt, im 6i^peme folc^er ©enjegung t)or!omme, 
iji, n>ie fifül^er bemeift, felb^ eine leere, aBein in berSloutine ber 
SWet^obe gegrünbete ?Jnna]^me. Snbem bieSKetl^ loon berSJor^ 
fteSung beS Swad^feÄ, ben bie \)eränberli(i^e @r6fe erlelben folle, 
antfgel^t, fo fann freiUc^ aud^ eine folc^e, bie nur eine ^(tfon 
)»n erjier ^otenj ifi, aud^ einen S^wmd^ erkiben; wenn nun 
Ifimiuf, «m bae S)iffnrential gu flnben, ber Unterfd^eb ber i^er* 
burd^ entgoltenen {wetten ®leid^g^ mi ber gegebenen genommen 
werben fjoU, fo jeigt fl(^ ba« Seere ber D))eration, baf , wie be^ 
merft, We ©lei^g \>t>t unb nad^ berfelben, fftr We fogeiKttmten 
ättWäd^e biefelbc ifl al9 fftr bie verÄnberIi(^en Oropen felbfl. 

ß) !Dun^ ba9 @efagte ifi bie 9tatur ber sn Uf)avluym 
&lfMf)mi beflimmt, unb e« (ji nun anjugeben, auf weli^e« 
Sttereffe fld^bie ®e]^anbl»ng berfelben geridfjtet finbet 2)lefe 
SSetrad^tung Wnn nur befonnte !Refu(tate, wie fie ber gorm nat^ 



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in bet Sagtange'fc^en Sluffaffimg itt«&eföttbete ^otü^Kö^ett fltib, 
gelten; akt id^ l^be We Xgr^jofitiott fo ganj elementetifc| onge^ 
^ettt, nm bie bomit ^etmifd^ten l^eierogenen SSe^mmungen jn ent» 
fernen. — fltö bfe ©riinbloge ber SSel^anMnng ber ©leid^ung \>m 
angegebener $(rt geigt ^ti), baf bie ^otenj innerl^alb il^ret 
felbfi ole ein SMiÄItaif, afö ein 6i?jiem Xi9u »erpitnif^ 
bejiimmnngen, gefaxt wirb. S)k5ßotenj ifi oben aW bie^c^ 
angegeben werben, infofem pe baju gefommen i^, ba|i %e Ser^ 
Ärtberung bnrd^ fie felb^ befiimmt, ti^re SJtomente, ©nl^eit 
nnb Sfnja^l ibentift^ ifi, n>ie früher nac^emiefen, tJoÄfommen ^^ 
näd^fl im Duabrot, formelter, Wi^ l^ier fe^en Unterfti^iA nuri^, 
in ben ^51^ ^otenien. 2)ie ^otenj nnn, ba ^e dl« 3«^! — 
mnn man ben Sbt^bnuf ©rofe a($ ben aKgemeinent Dorjid^; 
fo ip fie an fid^ immer bie ßol^l, — dne SR enge ip, ob^ 
aie Summe borgefldtt, farntjunfid^fl inneri^al6 l^er*in eine it^ 
WKebige 5Benge ^on ^^m ^erlegt toerben, bie oi^ne aHe tt)eiteic 
Se^mung gegen einanber nnb gegen f^re (Summe #nb, tttö mir 
bo^jle gufammöi Wefer gleid^ finb. ?tter bie $ote«j fann wSf 
in eine @umme t)im fold^n Unterfd^ieben b'bkemtrt mrben, bie 
bnrd^ bie gorm ber ^oteng befitramt #nb. SSQtofc bie ^otenj 
al« ©nmme gentmimen, fo ifi oud^ Ne @mnb|ai^ berfrfben, hk 
aSnrjel ate Sjmme gefaxt; «nb beliebig na^ momtig^Itiger 3er^ 
legnng, YdA^t ^mtigfaltigfeit aber bo« glei%iitti^ tn^pki^ 
SXmr\ä!taÜi>t ifi. 2)ie ®umine atö it)eU^ bie fißnrsel, fe)^n -foH^ auf 
{^ eihfocfie 93efiimmt^it, b. i. i^e t»<d^afte^IIgemefad|eb pixU^ 
gefügt, ifi boö Sinomium; aHe vveiteve SSrnieJ^cnsg bet l^ieNi 
ift eine blofle Sßieberl^Dlnng ber^Gtot ®epmmtiig utib M|er* 
dtpaö ?eere«.*) SSBorauf e8 aitfommt, ifi aSete ble^ l&te«iöl 



*) @« QtYcxi mt imtt görmöltdmu0 berjenigen ^HgcmctnlfHt/ ftttf 

für Hf 9^en^eia«)t(feltmg gu nel^n, (a^^-b^-c^d )^ .^efagl 

wirb, Wjblc^ an^ in ijtdew anbrnt goUen gctl^n »{rb; c« IfJ fold^ ^Hrm, 
fo gtt fagwt; itwr för eine eofetlfrie M ^ii)iim ber fWgemelwlSiPit jit IM" 

SU* 



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924 Srfted Siti^. Si^etter SIBfd^ttm. 

quaUtati\)e Sejiimmtl^ctt ber ©Hebet, mld^e lid^ butdö^We 
^otenjituttfl ber al« ©umme angenommettett SOSurjel etgfeW, 
welche Sefümmt^eit aüefti in ber aSettoberung, bie bad ?Potenjtren 
1^, liegt, 3)iefe ©lieber jtnb fomit gonj gunctionen ber ißo^ 
tenjiruttg uttb ber ^ßotens. 3enc 2)arjietbmg nun ber 3«W/ 
aW Summe .einer SWenge »on fold^en ©liebem, wläjt gunc^ 
tionett ber ^Potenjirung jinb, aWbann baö Sntereffe, bie gorm 
fol(^er ^nctionen unb femer biefe Summe au6 ber 9Renge fol^ 
d^er ©lieber, ju finben, infofem biefe« ^nbm allein »on jener 
gorm abhängen muf, — bief mad^t betanntlicl^ bie befonbere 
?el^re t)on ben JRei^en au«. Slber hierbei l^aben tt)ir tt>efentli(^ 
ba« fernere Snterejfe ju unterfd^eiben, nSmlid^ ba« SerMltnip 
ber JU ©runbe liegenbcn ©rof e felbfi, bereu SSepimmt^t, 
infofem fte ein Compler b. i. l^ier eine ©leid^ung, iji, eine ^o^ 
tenj in fid^ fd^liefit, — ju ben Functionen il^rcr ?ßo^ 
tenjirung. 2)ief SSerl^ältnip, ganj abfha^irt vpn bem vorhin 
g^mntm 3nterefl[e ber Summe wirb fid^ al« ber ©eftd^t8j)unft 
aeigen, bfr fid^ al« ber einjige, ben bie !Differmtialred^nung fid^ 
»orfe^t, ou6 ber wirHid^m SBiffenfc^aft ergiebt. 

@d ifl jebod^ ^oxf)tt noif eine Seßimmung ju bem ©efagten 
^inaujuffigm, ober t>ielme]^r eine, bie barin liegt, ju mtfemm- 
dd würbe nfimlid^ gefagt, bap bie »eränberlic^e ©rope, in bereu Se^ 
fHmmung bie ^otenj eintritt, angefel^ werbe, innerl^alb il^rer 
felbft aW Summe uub jwar a\i ein Sijftem »on ©liebem, info^ 
fem biefe ^ctionm ber ^otenjimng ftnb, womit aud^ bie Sßurjel 
al9 eine Summe, unb in ber einfad^ befHmmten ^rm a\9 fßino^ 

'mium betrad^tet werbe} x» = (y +z)» = (y +ny»-iz+ ) 

JDiefe IDorfieltang ging für bie entwidfelung ber ^ßotenj, b. f. 
für ba« Srlangm il&rer 5ßotenjimng«functionm, t>on ber Summe 



Im; in hm fbinmitm i^h{t<Sa^t erfd^otjfi; ti tnixh bin^ beffen dni* 
t»iätl\x% bad (S^efr^ grfitnbrn, unb bae ©efe^ ifl bte »aJfxifaitt mqt" 
metnlj^ftt, m'd^t bie änlttU^t nur Irere üBieber^^oIung M ®t^tj^ti, ml^t 
aUtin f0 ip, bie burdji jime^ a-f-b-f-c + d...» Imröorgehaci^^ tPirb. 



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CttOtttitat. 325 

atö fold^et m^i a ifl üebod^ f)m nidit um mt ®umme aü 
fold^e, nod^ um bie barau^ entftjringenbe fReil&e ju tl^un, fon;^ 
betn )oon bet Qnmm^ ifl nur bie SSejiel^ung aufjunel^men. 
2)te Sejiel^itng al« fold^e ber ©rofett ifi ba6 m« einerfeiW 
übrig bleibt; nad^Sem t)on bem plus einer Summe al8 folc^er 
abfhraj&irt tt)irb, unb n>a8 anbeterfeitö fm ba« ginben ber ®xU 
W)i(f elungöfimctiottett ber ^otenj erforbertid) ift. ©old^ S3egie^ung 
abrt ifl fc^on bann lejümmt, baf ^ier ber ©egenjianb eine @Iei*^ 
d^ung, y""=:ax"» aud^ fdfton ein (S,ompUx t)on mel&rem (t)er^ 
Änberlid^en) ©röfen ifl, ber eine ^Potenjbefiimmung berfelben mU 
mt 3n biefem ©ornVler iji jebe biefer @r5f en fd^Iec^tl^in ald 
in ber Sejiel&ung auf bie anbere mit ber Sebeutung, fonnte 
man fagen, eined plus an il^r felbfi, — ali Function ber anbem 
OrSfen gefegt j il^r Sl^arafter; Functionen t)0n einanber gu. fei^n, 
gieW i^nen biefe SejKmmung be8 plus, eben bamit aber cmti 
ganj unbepimmten, nid^t eine« 3u^<Jd^f«*/ SncrementS unb 
bergleid^en. 2)od^ biefen abjiracten ®efid^t«j)unft fonnten tt)ir aud^ 
^auf ber ©eife laffen; ed lann ganj einfad^ babei fte^en geblieben 
»erben, baf nad^bem bie tjeränWid^en ®r5f en in ber ©leid^ung 
atö Functionen t)on einanber, fo baf biefe S3eftimmt^eit ein SJer^ 
l^dltnif ))on ^otenjen entl^dlt, gegeben finb, nun aud^ bie %mc^ 
tionen ber $oten}iruiig einer jeben ntit einanber ^erglid^en 
iOfrben, ,— tt)3tl^e jtoeiten Functionen- burd^ gar nid^tö Stnbere^ 
toeiter al« burc^ bie ^otenjirung felbfi befümmt finb. 68 tmn 
gun&d^fi für ein 8elieben obereine SRoglid^feit ausgegeben 
loerben, eine @Ieid^ung ))on ben ^otenjen i^rer t>erSnberIid^n 
'©rofen auf ein SJer^ältnif il^rer enttoidfelungöfunctionen ju feftenj 
tin toeiterer 3«^^*/ ^^^tt, ©ebraud^ ^at erp ba« Dienlid^e 
fold^er Umgejialtung bat)on anjugebenj burd^ ii^re M^Iid^teit 
attein iji jene Umpeßung ^»eranlaf t n)orben. SBenn »orl^in "om 
ber 3)arjieKung biefer ^otenäirungöbejümmungen an einer ®r5fe, 
bie al« Summe in fid^ bifferent genommen toerbe, auöge^ 
gangen »orbm, fo bientc bief nur ti&eitö jur Eingabe, »on »el(^ 



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9it f#li^ ^nctiontn fc^at, ^itö liegt barin Me Sßeife {ie 
^tt finbftt. 

Sir befmbm un6 l^iirmit bei ber geuoe^ttliii^n anal^Hf^ 

^t^Htthm^, Ut ffir bett dkDecf ber fDifferentiolred^tttttig fo ge^ 

f«^ tt)irb, bofi ber twrfinberlid^ett ®r5fe ein SttttHid^«, dx, i ftc^ 

geben unb mm bie $okn} bed Sinomiitm» burd^ bie'®(ieberrei^, 

bie ibm angel^drt, ert>li(irt »)irb. !Der fogenonnte Butt^ad^ aber 

foQ ni<|it ein JDuantnm, nur eine g^rm fei^n^ beren ganjer fSktO) 

ijjt, )ur @nt^i(fdung bel^uIfUd^ in fe^n; n)aö man einge^n^ 

benermafen, am befümmte^n ))on @uler nnb Sagrange, nnb 

in ber frnber m^nkn SeTfleUung ber @ren}e, vM, {inb nur 

bie M ergebettben ^otenjenbefiimmungen ber t)erSnberU(l^en @fo^ 

fen, bie fogenonnten @oefficienten i^eoox bed ^ma^\a nnb 

ber $oten)en beffelben, na(^ benen bie Steige {i(^ orbnet unb ju 

benen bie nnterfd^iebenen Soefficienten gel^n. @6 fonn J^erju 

eiiya betiKrit n^erben, baf inbem nur um ber ^nttoicfelung n)illen 

ein ^ma^ angenommen ifl, ber oi^ne Ouantum fe^, ed am 

^fc^iätefien gen)efen toixt, 1 (bad @in9) bafur iu neigen, inbem 

berfdbe in ber Sntt^delung immer nur atö gactor ))orfommt, 

tüomit eben ber Factor @in$ ben 3^td tx^Ut, baf feine quan^ 

titatb^e Se^mm%it unb Sßer&nberung burd^ ben 3^^'^^ gefe^ 

lüerben foltej bag^gen dx mit ber falfd^en SBorffeKung tjon einer 

quatttitatit)en !Diferen), unb anbere ßti^n, tme f , mit bem l^er 

umtfi^n Sd^eine^ )^n ^tlgemetn](|eit behaftet, immer bad ^ludfel^n 

unb bfe ^prdtenfion öon einem Quantum unb beffen 5poten^ 

jen l^benj tt>eld^ 5ßrÄtenjton bann bie aRübe l^erbeibringt, jte 

beffenungeod^tet »egiubringen unb n)egjulaffen. Um bie 

$orm einer nad^ ^otenjen enttt>id(e(ten Steil^ ju bellten, fonnten 

bie ®t))onentenbejeid^nungen aU indices ebenfo gut bem ©nd 

angefugt if^erben. ^ber tm^ ol^nebin ))on ber dleibe unb ))(m 

• ber aaejMmmung ber ©oefficiettten nad^ ber ©teile, bie ^e in ber 

JÄei^ l^oben, abjirabirl ti)erben, ba8 SSeri^Sltnip jttjifd^en allen ifl 

bafelbe} bie jn^eite Function n)irb ganj ebenfo aud ber erflet^ 



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Durnttit^t. 327 

ald biefe aud ber utf^ngHd^n abgeleitet, unb fftt bie a\i bie 
imitt gejä^Iteifi bie etfle abgeleitete n)ieber iirf)>füngUcl^e.Sunc^ 
ü^n. SBefentlid^ aber gel^t ba^ Snterejfe ntt^t auf bie 3iei^e, 
fonbem ganj aKein auf bie ftd^ aud ber @nt«oi(feIung ergebenbe 
^}otenjettbeflimmung in il^rem 93eri)AItm|l )u ber für fie uumit^ 
telbaren ©ro^e. Slu^att alfo jene alö ben 6oefficienteii 
beö erften ©liebe« ber euttt^itfelung ju beftimmen, ba tin ®lkb 
al« bad erfte in SBejie^ung auf bie anbem in ber flUif^t folgern 
ben bejeid^et tt)irb, eine folii^e ^otenj atö eines ättWad^fe« aber, 
toxt bie Steige felbji l^ierl^er nid^t gel^oren, n)Äre ber blofe 5luö^ 
brurf abgeleitete ^ßotenjenfunction ober tt>ie »orl^in gefagt 
ivurbe, cim gunetion beef ^otenjiren« ber @rofe »orjujie^en, 
wobei al* UUmt »oraudgefefet n)irb, auf toeld^e SlBeife bie Slb^ 
leitung ald innerhalb einer ^otenj eingefd^loffene @ntn)i(felung 
genommen toirb. . 

SBenn nun ber ei^tli^ mat^motif^e 3(nfang in biefem 
%i^dk ber ?lnal)jtif ni<l^t6 toeiter ip, al« ba« ginben ber burd^ 
bie 5ßotenjenj^(Snttt>irfelung bejiimmten gunction, fo ift bie toeitere 
grage, m^ mit bem bamit erlittenen ^er^tnijfe auffangen \% 
W e« eine Slnwenbung unb ©ebraud^'^at, ober in ber iE^t, 
för W)el(^ 3^^* fold&e gunctionen gefud^t voerben. 3)urd^ ba« 
Sinben)>onä$erl^ältni{fen, an concreten ©egen^finben, toefa^ie 
{id^ auf jene abßracte anali^tifd^e iurüdffß^ren laffen, J^t bie ^Dif^^ 
ferentialred^nung i^r grofie« 3iutere{j|e erl^alten. 

Ueber bie ^(nnmtbbarfeit aber ergiebt fid^ {un&d^^ au« ber 
9iatur ber @ad^, ol^ne no(^ an^ ben pilen ber älmoenbung 
felb^ iu fc^Iiefen, mmo^ ber angezeigten ©eßalt ber ^oteujen^ 
momente, t>on felbfl Solgenbe«. ^k @ntmiifdung ber ^fotenjen^ 
grofen, vooburd^ fid^^bie gunctionen i^er ^ofenjirung ergeben, 
ent^Alt, t>on n&l^erer Se^mmung ab^al^irt, gunäd^fi äberljiau^t 
bie «^erabfe^ung ber ©rofle auf bie ndd^p niebrigere $oten}. 
^ie ^nn)enbbar{eit biefer £)))eration fmbet alfo bei fold^en 
©egenftdnben fiott, bei »eld^en gleid^faH« ein fold^er Untere 



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fd^ieb i^on ^otenjen^efUmmttngen t^otl^anben ifl. Sßenn tok nun 
auf bic 9tanmhiflmmtf)tit tepectiten, fo finben tt>ir, bap jte 
bic brei 2)imcnitonen entl^dtt, bie W)ir, um jte tjon ben abjhacten 
Unterfd^ieben ber ^o^c, Sfingc unb S3tc(te au unterfd^eiben, oI« 
bie concreten bejeid^nen lonnett, ndmlid^ bie £inie, bie Sldd^e 
unb ben totalen JRaumj unb inbem jie in il^ten einfac^ji^n gor^ 
inen unb in Sesiel^ung auf^elbflbefUmmung imb bamit auf ana^ 
Iijtifd^e !Dimenjtonen genommen mxUn, l^aben mir bie gerabe 
Sinie, bie ebene %li^t unb biefelbe a\& JQuabrat, unb benÄubu^. 
JDie gerabe Sinie l&at ein emj)irifi^e8 Quantum/ aber mit ber 
@bene tritt ba$ JDuaUtati))e, bie ^otenjenbeflimmung ein^ n%re 
3Robificationen, j. 33. bap bief gleid^ mdj mit ben ebenen 6up 
»en gefd^iel^t, fonnen W)ir, infofem e« junfi!# um ben Unterfd&ieb 
blof im $(IIgemeinen ju tl^un ift, uner5rtert laffen. «hiermit mU 
fielet auc§ ba^ Sebfirfnif, »on einer l&ol^eren ^otenjen:* 
bejitmmung ju einer niebrigern unb umgefel^rt über^ 
juge^en, inbem j. 33. lineare 33efiimmungen au« gegebenen 
©leid^ungen ber ^Idd^e u. f. f. ober umgefel&rt abgeleitet »erben 
foKen. — 2)ic 95ett)egung femer, afö an ber ba« ©rSfen^er^ 
j^ditnifi be« burd^Iofenen dtaume« unb ber baju gel^5rigen ))er^ 
flioffenen ^üt gu betrad^ten iji, jeigt jid^ in ben ^erfd^iebenen S3e^ 
fümmüngen einer fd^ted6tgleid^f5rmigen, einer gleid^fJrmig befd^Ieu^ 
nigten, ^iner abwed^felnb gleid^formig befd^leunigten unb gleid^formig 
retarbirten, — in fic^ jurütffel&renben Setoegungj inbem biefe 
unterfd^iebenen Strien ber 33ett)egung nad^ bem ®rif en^erpitnijfe 
i^rer SRomente, be« 3laum6 unb ber 3^ii/ au«gebrüdft mxitn, 
ergeben fid^ für fte ©leic^ungen aud unterfd^iebenen ^otenjenbe^ 
Kimmungen, unb infofem e8 33ebfirfhip fei^n fann, eine 8(rt ber 
33en)egung ober aud^ ber 9iaumgr5pen, an n^eld^e eine 9(rt ge^ 
bunben ift, au« einer anbern Slrt berfelben ju bejHmmen, i&^ 
bie JDi)eration gleid^faK« ba« Ueberge^en »on einer 5ßotenamfunc^ 
tion JU einer l^öl^ ober niebrigern l&erbei. — 2)ie S5eifl)iele bie^ 



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DttmtHtät. 329 . 

(er jwd ©tgenjifinbe mögen für bett ^mä, ju bem fte angeffi^tt 
finb, genugett. 

2)«; Slttfc^ein t)on S^fättigfcit, n)el(l&en bie ©iffetmtiaftet^:* 
nung in i^en 3lnU)enbungen ^tSfentirt^ tourbe fd^on ))ereinfa(i^t 
tt>etben butc^ ba« Semftfcvn über bic Statut ber ©ebiete^ iit 
widmen bie Sttiwnbung fiattftnben tarn, oinb über ba«» eigen* 
t^ümlid^e S3ebfirftt{fi unb bie Sebingung biefer ?lntt)enbung. Shin 
aber fommt ed weiter innerl^alb biefer Oebiete felbfi barauf an, 
JU tol^n, jtt)ifd^n n)el(^en Sl^eilen ber ©egenfifinbe ber ma^ 
. tfiematifd^en $(u^abe ein fotd^ed SSerl^Altnif flattftnbe, ald burd^ 
ben !DifferentiaIcaIcul eigentl&ümlid^ gefegt xoixi. (S& mnfi gleid^ 
t>orMufig bemerft mxUn, bap l^ierbei jtt)eierlei SBer^dltnijfe ju 
bead^ten jtnb. 3)ieJDperation be6 !De^)otenjiren8 einer ® leid^ung, 
{ie nad^ ben abgeleiteten ^itctionen i^rer verdnberlid^en ®ropen 
betrad^tet, giebt ein SÄefuItat, tt)eld^e8 an il^m felbfl mal^r^ap 
nid((t me^r eine ©leid^ng, fonbem ein aSerfefiltnifi iji; biefe« 
gSerWltnif ifl ber ©egenftanb ber eigentUd&en 2)ifferential^ 
red^nung. &Un bamit aud^ ifl jtt)eiten6 ba« SSerWltnip ^ox* 
fianben »on ber l^S^em ^otenäenbefiimmung (ber urfrrunglid&en 
©leid^ung) felbfl ju ber niebrigem (bem ?lbgeleiteten). 3)ief 
gt^eite aSerpitnif ^aben n)ir l^ier aun&d^ß bei ®eite au laffen; 
tS wirb fid& ald ber eigentbümlid^e ©egenfianb ber SntegraU 
red^nung {eigen. 

S3etrad^ten.n)ir junäd^fl bad erjie SSetl^filtnif/ unb nel&men 
JU ber au« ber fogenaimten Slmüenbung ju entnel^menben Sejüm* 
mung be« SWoment«, worin ba« Snterejfe ber Operation liegt, 
ba6 einfad^fie S3eift)iel an ben (&itt)en t>or, bie burd^ eine ®lei* 
d^ung ber jweiten 5ßotenj befHmmt ftnb. Sefamttlid^ ifi unmit^ 
telbar burd^ bie ©leic^ung ba« SSerptnif ber feoorbinaten 
gegeben in einer 5ßotenjenbejHmmung. folgen t>on ber ©runbbe^ 
fHmmung ftnb bie 93e{iimmungen ber mit ben 6:oorbinaten jufam^ 
ment^ftngenben anbem geraben Sinien, ber ^ngente, @ubtangente, 
9lormaIe u. f. f. !Die ©leid^ungen aber jwifd^en biefen Sinien, 



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336 Srficd ^ud^. 3miitt ^bfd^mtt. 

mtb Un @o0tbtnatm fmb lineare ©(eid^ungen; bie @an}ett, atö 
beren S^^eile biefe Sinien bejümmt jinb, fmb xt^t(omtl\(t)k iDreU 
erfe öon geraben Sinien. 3)etUebergang t>ott ber ©nmbglcfd&ung, 
wld^e bie ^ßotenjenbejiimmung entölt, ju jenen linearen @lei^ 
d^nngen enthält nun ben angegebenen Uebergang )>on ber nr^ 
frrünglic^en gnnction, b. i. mW eine ©leic^ung i^, ju ber. 
abgeleiteten, mld^e ein SSerpitnif ifi, nnb jtt>ar jtt)if(l((en ge^ 
tt)if[en in ber 6ttn)e ent^ltenen Sinien. 2)er S^f^mmen^ng 
jtDifd^en bem aSerl&ältniffe biefer Sinien nnb ber ©leid^unfl 
ber ^Mtot ifl cß, um beffen Sinben e$ fid^ l^anbelt 

e« ifl nic^t o^ne Snterejfe, t>on bem ^porifd^ hierüber 
fo »iel jtt bemerfen, bafl bie erpen ©ntberfer i^ren gnnb nur auf 
eine ganj em^)irif(l&e SSJeife anzugeben tt)if|fn, ol^ne eine 3lecl^nf(^ft 
)^on ber tJÖHig äuferlid^ gebliebenen Oj)eration geben p fonnen. 
^i) begnüge mic^ l^ierfiber mit ber $lnfu&tung Sarron) '6, bed 
£e^rer«9iett)ton«. 3n feinen lect. Opt. et Geom., mm er ^Jhm 
bleme ber l^o^em ©eometrie nad^ ber SRetl^obe ber Unt^eilbaren 
bel^nbelt, bie {tc^ sunfid^fl i>on bem @igent^ümlid^en ber Dife^ 
rentiolred^nung unterfc^ibet, giebt er auc^, „mil feine ^eunbe 
in il^n gebrungen/' (lect. X.) ^in SSerfal^en, bie JSangente ju 
befümmen, an. 9Ran mup bei il)m felbjl nac^lefen, tt)ie bie^ 
Eingabe befd^affen iß, um ftc^ eine gel^orige SSorßeUung ju machen, 
Wie baä Sßerfa^ren ganj atö .auf erlid^e SRegel angegeben ip, 
— in bemfelben ©t^le^ wie \)ormal8 In ben aritl&metifcl^n @d^ul^ 
büd^erft bie Siegel be tri ober nod^ beffer bie fogenannte Sleuner^ 
)»robe ber Sted^nung^arten t>orgetragen n)orben ip. dt madCrt bie 
äkrjiid^ung ber Siniend^n, bie man nad^l^r bie 3ncremente 
im d^arafteriftifd^en ^reiedC einer ^ntoc genannt l^t, unb 
giebt nun bie SBorfd^rift al6 eine blofe 3*egel, bie ©lieber atö 
überfluffig n)egjutt)erfen, bie in golge ber @nttt)id{elung ber 
©leid^ungen, aB ^tenjen jener Sincremente ober $robitete ium 
gjorfd^in tommen, (etenim isti termini nihilum valebunt)j 

ebenfi» fei^in bie, ^lieber, bie nur au$ ber ur{)^nglid^n @lei(^g 



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OttftttHta asi 

Jbefiiin»te ®t6|kn entJ^tten, n^egjumtfm (— tKid nad^tlgc M^ 
jlel^en bcr ut:ft)rfinglicl^n ©leid^ng mn bet mit ben.StKrcmenten 
geMlbetcn) unbgulc^tfur bad Sncremcnt ber Oibinatc bie 
jDrbinatc feifcji unb für bad Sncrcment ber Slbfciffc 
bie ©ubtangente ju fubjiituirett. SRon farni, wenn ei^ fo 
ju teben ertaubt iji, baö SSerfa^ren nid^t fd^ulmcijicrmäfifler an^ 
fletenj — bie lefttere ©nbpitution iji bie für >ie S^ngcntenbe^ 
fiimmnng in ber fletpot^nli^n 2)ifferentiaImetl^obe jur Örunbtege 
gemad^te ^(nnal^me ber $ro]portionaUtfiU ber 3ncremente 
ber JDrbinate nnb ^Ibfcige mit ber Orbindte^ unb ©uWangentej 
in $arron>d Siegel erfid^eint biefe ^nna|)me in i^rer gong .nait>en 
9iadÜ)iit eine einfad^ Sffielfe, bie ©ubtangente ^u bepimme«^ 
mr gefunbenj bieSRanieren 3ioberbaU unb germat* taufen 
auf Sle^nlid^^ l^nau^, — bie SJiet^obe; bie gropten unb Jöeinßen 
SSJert^e ju finben, t)0n ber ber Sefctere ausging, berufet auf ben* 
felben ©runbtagen unb bemfelben aSerfal^ren. Gd mx eine ma^ 
tfeemotifcl^ ©ud^t jener Seiten, fogcnannte SWet^oben, b. i. 
JRegeln jener Slrt ju finben, babei auS i^nen aud§ ein ©efeeimnif 
ju mad^en, xoai nid^t nur leicht, fonbern felbji in einer 3ludfjtd^t 
notfeig war; au* bemfelben ©runbe atö eö leid&t war, »— nfim^ 
lid^ weil bie ©rfinber nur eine em^)irifd^ auf erlid^ Siegel, feine 
SOtetfeobe; b. i. nid^td and anerfannten $rinci)>ien $(bgeleitete$, 
gefunben featten. ©old^e fogenannte SRetfeoben feat geibnifr tjoa 
feiner 3^it, unb 9lew ton ebenfaUd t>on berfelben unb unmittel^ 
bar t)on feinem geferer aufgenommen} fie feaben burd^ bie 3Jer^ 
attgemeinerung iferer gorm unb «nwenbbarfeit ben SaSijfenfd^aften 
neue Safenen gebrod^en, aber bamit^ iugleid^ bad Sebürfhip ge^ 
feabt, ba$ SSerfaferen aud ber ©eftalt blop äuperlid^er Siegeln ju 
reifen, unb bemfelben bie erforberlid^e SJered^tigung ju. t>erfi(i^afett 
gefüllt. 

^nal^ftren wir . bie SRetfeobe näfeer, fo ip ber woferfeafte 
aSorgang biefer. ©6 werben erfilid^ bie ^otenjenbepimörnngett 
(wjiefet jtd^ ber wfinberlid^n ©rofen), weld^e bie ©leidfeung 



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332 (ErM 9tt4« 3»^tiHx %h\^niil 

enthalt, auf il^te erflm gunetionert tietabgefeftt iDamit aber wirb 
bet SSßettl^ bet j®liebet bet ©leid^ung t)etänbert} e« Weibt 
ballet feine ©Wd^ung mel^t, fonbem e« iji^nut ein SBetl^filt^ 
nif entpanbeit gtt)if(^ett ber etpert gunction ber efneit ^erfinber^ 
I{(^ ®xift gu ber er^en guncfiott ber anbemj ftatt px=:'y' 
f)at man p:2y ober jiatt 2ax — x*=:y' l^at man a — x:y, 
tt>a« nac^l^er al« ba6 Serl^dltnff —^ bejefc^net ju iperben J)fl[egte. 
SHe ©leicfeung {fl Oleft^ung ber Sur^e, bfep SBer^ältnip, ba« 
ganj ^on berfe»en abl^Sngig^ au« berfelben (oben nad^ ejner 
Mopen Siegel) abgeleitet ift, ifl bagegen ein lineare«, mittDelc^m 
gewiffe önien in $rot)ortion ftnbj p : 2y ober a — x:y ftnb felbfl 
aSerl^aitniffe au« geraben ginien ber (Sutot, ben ©oorbinaten unb 
ben Parameter«; aber bamit n>eifl man nod^ tiid^t«. !Da« 
Sntereffe ifi, i>f>n anbern an ber Surtje ^orfommenben Linien 
jutt>iffett,ba|i il^nen jene« SSerl^filtnif jufommt^^bieOleid^^ 
l^eit jweier SBer^ältniffe ju finben. — e« iji alfo jipeiten« bie 
grage, JBeld^e« bie geraben, burd^ bie Statur ber Sun^e bejiimm^ 
ten Sinien ftnb, ml^t in fo(d§em SSerl&ÄItniffe jlel^en? — 2)ief 
aber ifl e«, tt)a« fd^on früher befannt \t>ax, baf nÄmlid^ 
fold^e« aiif Jenem SBege erhaltene« SBer^filtnip ba« aSerl^ättnip ber 
Drbinate jur ©ubtangente ifl. 3)ie|i batten bie Sttten auf finm 
reid^em geometrifd^en SBege gefitnbenj tt)a« bie neuem ©rfinber 
entbedtt l&aben, ifl ba« emj)irifd&e aSerfal)ren, bie Oleid^ung ber 
QxLtot fo jujurid&ten, baf jene« erfie SBerbfiltnif geliefert it)irb, 
^onr bem bereit« befannt tt)ar, bap e« einem SJerptniffe 
gleid^ ifl, tt)eld&e« bie ginie entl^ält, l^ier bie ©ubtangente, um 
bereu SefHmmung e« ju t^un ifl. S^beil« ifl nun jene-Surit^^ 
tung ber ©leid^ung metl^obifd^ gefafit unb gemad^t Sorben, — 
bie 3)ifferentation, — ü^eil« aber ftnb bie imaginären Sncremente 
ber Soorbinaten unb ba« tmaginfire l^ierau« unb einem titn fot 
^en Sncremente'ber Slangente gebilbete, d^arofteriflifd^e 2)reiedt 
erfiinben tporben, bamit bie ?ßroj)ortionalitfit be« burd^ bie 3)e^ 
))oten}{rung ber ®lei(^ng gefunbenen äJerl^Altniffe« mit bem ä^er^ 



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CitmttDfii. SSa 

l^toiffe beY iOtbütate unb ber €itbtangente tt^t a\i etn>ad em^ 
)>ir{f(^ nur au6 ber alten Sefonntf^aft 9lnfgenommene6^ fonbem 
ald ein Sm^fefene« bargejiellt tt)erbe. 3)ie alte ©efanntfd^aft Je^ 
bo<^ em)ei{i jid^ fiber]^n))t'unb am nnt^erfennbarfien in ber am 
gefüllten Sorm "oon Stegein ald bie einjige SSeranlaffnng nnb 
refrecti^e Sered^tlgung ber Slnnal^me be« d^arafterijiift^en 
2)reie(f« unb jener 5ßroj)ortionalitfit. 

Sagrange l^at nun biefe @{muIat{on ^em)orfen unb ben 
ä^ttt>iffenfc^aftli(i^en SBeg eingefd^Iagenj feiner SRetl^obe iji bie 
©nji(i^t gu \)erbanfen, tt^orauf e6 anfommt, inbent fte barin be^ 
fielet, bie beiben Uebergänge, bie für bie Slupofung ber Slufgabe 
ju machen finb, gu trennen unb jebe biefer Seiten für jld^ gu be^ 
l^nbefn unb ju ertt>eife!i. 3)er eine Sl^eil biefer SluflSfung, — 
inbem wir für bie nähere Slngabe be« ®ange« hi bem ^eifj)iele 
ber elementarifd&en Sfufgabe, bie ©ubtangente ju finben, bleiben, 
— ber t^eoretif(i^e ober allgemeine S^eil, ndmlic^ ba« ginben ber 
erflen Function auS ber gegebenen gutt)eni)erglei(l^ung, tt)irb. 
für fiti^ regulirtj berfelbe giebt ein lineare« SSerJ^ältnif, alfo 
^ott geraben 8inien> bie in bem ©ijjieme ber 6urt)enbefHmmung 
t)orfommen. 2)er anbere JEl^eil ber ^ufliSfung iji nun bie gim 
bung berjienigen Sinien an ber Kurve, w^elt^e in jenem SJer^filt^ 
nif[e jiel^en. S)iefl tvirb nun auf bie birecte Seife (Theorie des 
Fonct Anal. II. P. II. Chap.) bewerIjieKigt, b. i. ol^ne ba« d^o^ 
rofterijüfd^e Dreietf, nSmlid^ ebne unenblid&f leine Sogen, Drbi^ 
naten unb ^bfdffen anjunel^men unb biefen bie SBefiimmungen 
»on dy unb dx, b. i. t)on ben StiHn jene« SSer^Sltniffe« unb 
2uglei<i^ unmittelbar bie Sebeutung ber (Sleid^^eit bepben mit 
ber Drbinate unb ©ubtangente felbji ju geben. @ine ßinie (tt){e 
au<^ ein $unft) b^t allein ibre SefUmmung, infofem fte bie 
@eite eined fDreiecf« auSmad^t, n)ie aud^ bie Seßimmung eine« 
Jßunft« nur in ein^m feieren liegt. 2)iep ifl, vm e« im JBorbei^ 
geben gu enoä^nen, ber gunbamentalfaft ber analijtifd^en ®eome^ 
trie, Widder bie 6oorb.inaten, tt)ie, xoai baffelbe iji, in ber 



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334 ©ff« »ttdfi. S»rf*«f »fdfinitt. 

SReci^ttif ba« ^atanelojjtamm bet ^fifte l^beffü^rt, ba« eBot 
bantm ber "okltn Semü^ung um einen S5ewi6 ganj nnbebfirfHg 
f{L — 3)ie ©ufctangente njftb nun al«, bie Seite eine6 iDreled« 
gefeftl, beffen tt)eltere Seiten bfe Orbfnate nnb We barauf fld^ be^ 
gietKnbe JEangente Ift gefttere f)at al« getabe 8inle gu i^ret ®(ei^ 
«^ung p = aq, (+b l^injujufügen Ifl für ble Sefilmmung unnfi^ 
nnb n)irb nur wm ber beliebten Slllgemeln^eit ^injugefe^t); — 
ble !Determlnation M SSetl^filtntffe^ -^ fÄttt In a, benSoef^ 
fWenten t)on q, ber bie reft>ectiii>e erfie ^nction ber @Ie{(^g 
ift, flber^au»)t aber nur al« a = -2- betrad^tet ju mrben brauci^t 
a\i, n>ie gefagt, bie n)efentli(^e 2)eterminatlon ber geraben Slnie, 
bie aI6 JEangente an bie 6utt)e af^Mxt ifl. Snbem nun femer 
bie erfie ^etion ber €urt»eng(el(^ng genommen n)irb, ifl fte 
ebenfo bie Determination einer geraben 8inie} inbem fer^ 
net bie eine ©oorbinate p ber erjien geraben Sinle unb y, We 
Drbinate ber €ur\)e, »al« bjefelben genommen mrben, baf alfo 
bet 55unft,.in midiem jene aW 3;angente angenommene er^e ge*? 
tabe bie €un>e berul^rt, gW^fattd ber SlnfangÄpunft ber burd^ 
bie etjie ^nction ber 6un)e beftimmten geraben 8inie ifl, fo 
fommt ed barauf an, }u jeigen, baf biefe jn^ite gerabe Sink mit 
ber ^erflen jufammenfäKt, b. f). JEangente ifl; algebraifd^ au^e^ 
briWt, bajp inbem y = fx unb p = Fq ifl, unb nun y = p, 
olfo fx =2 Fq angenommen voitb, and^ f'x=P'q. JDap nnn 
bfe aU JEangente (Cpplkittt gerabe, unb Jene au« ber ®Iei(^tmg 
bmrt^ bereit erjle Function beterminirte gerabe ?inie jufitmme«^ 
faden, bap bfe ledere alfo 3:angettte iji; bfefi ttrtrb mit 3a]pf^ 
no^me be« Sncrement« i bet «tfdfie nnb be6 burc^ bfe iM^ 
»irfelung bet gunction befUmmten 3ttcrement« ber Drbinate gejeigt. 
^er fommt bcnn alf> gleii^fatt« ba« berfld^igte Sntremmt ^ 
einj aber wie e« ju bem foeben angegebenen 8i3^nfe eingefftl^ 
»irt, unb bfe enhoirfelung ber gundion nad^ bemfdben, mup 
xw)n bem frübet em^a^fen Oebtand^ be« Sncrement« für ba« 
ginben bor 2)ifferentialgIe^uHg unb für ba« djarafter Ijlifi^ 3)refedf, 



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IDttOttHtaf: 335 

ww^l untetf^iebett it)etben. 2)er ^tt gemad^te ®thxanä) i^ U^ 
t^cfttigt wnb not^njenblg; er fällt in ben Umfreid ber ©eometrie, 
inbem e« jur geometrifd^en SSejümmung einer S^angente aW folii^ 
gebort, baf jwif^en i^r unb ber Sur^c, mit ber fte einen 5punft 
gemeinfd^ftlid) l^at, feine anbere gerabe Sinie, bie gleid^faW in 

' biefen ?ßunft fiele, bnrd^gel^en fonne. JDenn mit biefer SSejlim^ 
mung ifl bie JDwalitfit ber JEangente ober 9li(i^t^3;angente aitf 
ben ®r5fenunterfd^ieb jurudgeffi^rt, wnb biejenige 8inie ijl 
bie JSangente, auf m\^t bie grofere Äleinl^eit fi^Ied^t^in in. 
Änfe^nng ber 3)etermination, auf welche e^anfommt, faKe. !Diefe 
fAeintar nur relatit>e Äldnl^eit enthält bur^u^ nickte (Svxpixi^ 
f(^6; b. i. t>on einem öuantum aW fold^em *M)angige«, fie ifl 
qualitativ) burd^ bie Äatur ber gormel gefeftt^ wenn ber Untere 
ft^ieb be« SKoment«, ^on bem bie ju ^erglei^enbe ®r5pe ablegt, 
ein ^ßotenjenunterfc^ieb ifij inbem berfelbe auf i unb i* l^nau«^ 
fommt, unb i, bad julefet bod^* eine ^oX^l bebeuten folf, bamt aW 
ein 35rud^ t^orjufiellen ip, fo ijl 1^ an unb für fic^ Heiner al» 
i, fo baf fetbjl bie SBorfieOung tton einer BelieMgen ®r6fe, in 
ber man i neigen fönne, l^er uberflufjig unb fogar nid^t an i^rem 
Orte ift. eben bamit l^t ber erw>ei« ber gr5f ern Äleinl^it nic^t« 
mit einem UnenMid^^ÄIeinen in ^n, bad hiermit ^ier feine«* 
n>ege« ^ereinjufommen ^t. 

SSBÄre e« oud^ nur nm ber ©(^onl^it unb be« l^utigedtag« 
mel&r t^ergeffenen, aber tooI)l\>erbienten Äul^e« nrtlleu; baf idl^ 
ttoi^ !De«earte« 3^ngentenn«^obe anfB^ren w^ittj ^e l^t fibri^ 
gen« auc^ eine Sejiel^ng auf bie ??atur ber ©leid^ungen, 4ber 
weld^e bann no(^ eine fernere »emerfung ju mad^en i^. De«* 
carte« trägt biefe felbjijiänbige Wttff)t>it, tt)orin bie geforberte 
liiieare SBepinmiung gkid^<in« au« berfelben abgeleiteten gundion 
gtjtettben n>itb, in feiner, fonfl oud^ fo frud^tbar geioorbenen @eo* 
metrie (liv 11. p. 367 s». Oeuvres compl. ed. Cousin Tom. V.) 
wt, inbem er in brtfelben bie grofe ®mnblage "oon ber »atur 

. ber @leid)nngen unb bereu geometrifd^er 6onfiruction unb ber 



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836 Sr^ee 93tt4. 3tt)eliey Stbfdffitltt. 

bamtt fo fe^t eweitertcn Sfnalijfte auf bfe Ocometrie .ütetl^^)t; 
gelehrt l&at a)a6 5ßrobIcm ^at bei i^m bie gorm bct Slufgabe, 
fletabe ginien fcnfred&t auf beliebige Drte einer 6urt)e ju gießen, 
al6 njoburd^ ©ubtangente u.f.f. befiimmt tvirbj man begreift bie 
Sefriebigung, bie er bafelbji. über feine ©ntbetfung/ bie einen @e^ 
genjianb »on allgemeinem tDiffenfd^aftlid^en Sntereffe ber bamaligen 
Seit betraf, unb bie fo fel^r geometrifd^ ift unb baburd^ fo l^od^ 
ober ben oben ertpä^nten blof en SRegelmetl^oben feiner S^ebenbul^Ier 
ftanb, auöbrüdt: j'ose dire que c'est ceci le probleme leplus 
utile et le plus general, non seulement que je sache, mais 
meme que j'aie Jamals desire de savoir en geometrie. — @r 
legt für bie Sluftofung bie anal^tifd&e ©teid^ung be« re^ttoinf^ 
MjtiXi 3)reie(fd ju ®runb, bad burd^ bie Drbinate be^ 5ßunft3 
ber Sutt^e, auf toeld^em bie im 5ßrobIeme verlangte gerabe ?inie 
fettfre(i^t fe^n fott, bann burd^ biefe felbji, bie Slormale, unb brit^ 
t^i burd^ ben 3;^eil ber Sli^fe, ber burd^ bie Drbinate unb 9lor^ 
male abgefd^nitten toirb, burd^ bie ©ubnormale, gebifb^t voirb. 
Stu^ ber befannten ©leid^ung einer Surüe voirb nun in jene 
®leid^ung beö 2)reiedfö ber SBertl^ eö fe^ ber Drbinate ober ber 
abfcijfe fubftituirt, fo ^at man eine '©teid^ung be^ gtt)eiten @rV 
be^ (unb 2)e6carted jeigt, tt)ie aud^ Surfen, beren ©leid^ungen 
l^ol^ere ©rabe enthalten, ftd^ l&ierauf jurüdffu^ren), in wjeld^er nur 
nod^ bie eine ber ^eränberlii^en ©rof en unb gtoar im JOuabrot 
unb in ber erfien 5ßotenj tjorfommtj — eine quabratifd^ ©lei^ 
d^ung, m^t junäd&fi aB eine fogenannte unreine erfd^eint. Shtn 
mad^t 3)eöcarteö bie JReflerion, baß wenn ber auf ber ßurüe am 
genommene ^ßunft al« a)urd^*fd^nittöj)unft berfelben unb eine« 
Greife« ^orgefteHt xovA), biefer Ärei« bie 6utt)e noc^ in einem 
anbem 5ßunfte fi^neiben toirb, unb alSbamt ftd^ für bie gtoei ba^ 
mit entjiel^enben unb ungleichen x jn)ei ©leic^ungen mit benfelben 
ßonjianten unb »on berfelben gorm ergeben j — ober aber nur 
eine, ©leii^ung mit ungleichen SBertben ^on x. 2)ie ©leid^ung 
toirb aber nur ^m, für ba« ©ine 2)reiedt; in mlc^em bie S^tj^ 



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Dttatttitat. 337 

^)otenufe auf bie ßuiDc fcnfred^t, SRormalc, i% toai fo »orgcfient 
wirb, ba^ man bic bcibcn 2>ur(i^fd^mttöi^unfte bcr 6uwe burd^ 
ben Äteid jufammenfallett, biefett alfo bie ^rot berül^ren laffe. 
3)amit aber fällt auc^ bcr Umflanb ber ungleichen »SButjeln 
bed X ober y ber quabratifd^en ©leic^ung f^inrnq. Sei einer 
quabratifc^en ©leid^ung ^on gwei gleichen SBurjeln nun aber ifl 
ber ßoeffieient bed ©liebet, baö bie Unbrfannte in ber erflen ^o^ 
tenj entl)ält, ba^ 2)ow«Ite ber nur (Sinen S33urjel} biep nun 
giebt eine ©feic^ung, burd^ wlc^e bie wlangten Seftimnumgen 
gefunben ftnb. 2)iefer ®ang ijl für ben genialen ®riff eine« iäjt 
anal^tifc^en Äoi>fe« anjufe^en, wogegen bie ganj affertorifö^ an^* 
genommene $ro))ortionalität ber @ubtangente unb ber Drbinate 
mit ben unenblid^ Kein feijn foBenben fogenannten Sncrementen 
ber ^bfciffe unb ber Orbinate ganj jurätfflel^t. 

2)ie auf bie angegeWe S33eife erhaltene Snbgleid^ung, welche 
ben ©oef^cienten be« jtoeiten ©liebeö ber quabratifd^en ®leid&ung 
glei^feftt ter bo^J^jelten SBurjel ober Unbefannten, ijl biefelbe, 
voeld^e burd^ bad SSerfa^ren be« 3)ifferentialcalculd gefunben wirb. 
X*— ax — b = bifferentiirt giebt bie neue ©leid^ung 
2x — a = 0; ober x^ — px — q = giebt 3x* — p = 0. 
e« bietet fid^ t)ierbei aber bie 33emerfunj an, baf e« ftd^ feine** 
weg« t>on felbfi ^erfle^t, bap fold^e abgeleitete ©leid^ung aud^ 
richtig ijl. S3ei einer ©leid^ung mit jtoei ^erüiiberlid&en ©rofen, 
bie barum, bafi jte mfinberlic^e ftnb, ben S^arafter unbefannte 
©rof en gu feijn nic^t t)e!!tieren, f ommt, wie oben betrad^tet würbe, 
nur ein SSerl^dltnif l^erau«, au9 bem angegebenen einfachen 
©runbe, weil burd^ ba« ©ubfHtuiren ber ^nctionen ber ^ßoten^ 
jirung an bie ©teile ber .?Potenjett felbjl ber SQSert^ ber beibeit 
©lieber ber ©leld^ung t)erSnbert wirb, unb e« für M f^^fi «od^ 
unbefannt ift, ob-aud^ jwifd^en il)nen bei fo loeränberten SSSert^en 
nod& eine ©leic^ung flattfinbe. 5)ie ®(eid[)ung -^ = P brfidft 
gar nickte weiter au«, al« baßV ein SSerljältniß ijl, unb e« 

ßogif. 1. vt «Uli. 22 



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338 ^^^^^ ^»4* B^^^^^ W>\^niiU 

iJH Um -^ fonfl fein reeller ©inii jujuf^reifceti.^ SSon bfefem 
aSer^Itni^ =s P iji e« aber ebenfo noc^ unbefamit, todi)m an^ 
bewtt aSerftiltaiffe e« flldc^ fe^; fold^e Olet^tmg, bie $roj)or^ 
tionalitdt; giebt bemfelben erfl einen S98ert^ unb SBebeutung. 
--* S8ie angegeben n^urbe, baf man biefe Sebeutnng; toa^ bie 
Sbttjoenbiwg f)k^, anberötDOl^er; em^Jirifd^ anfha^m, fo muf bei 
ben l^er in JRebe ^ebenben burd^ 2)ifferentaHon abgeleiteten ®Iei*^ 
(jungen anber6tt)ol^er getoupt mxUn, ob fie gleid^e Surieln 
f^ah^ um )u toiffen, ob bie er^ltene ©leic^ung no^ rid^tig ^t\). 
3Hefer Um^anb «oiib aber in ben Sebtbüci^em nid^t au«brfi(fli(^ 
b^merflid^ gemad^ j er loirb toobi baburdb befeitigt, baf eine @lei^ 
d^UHg nrft einer tinbcfonnteÄ, auf 9lutt gebrad&t, fogUic^ =5 y 
gefe^ t^irb^ n)obur^ bann bei ber !£)ifferentation aHerbing^ em 
-3^, nur ein SSerl^ältni^ b^auöfommt. 2)er gunicti«men^6alcul 
foB ti oKeiiNngd mit Snitctionen ber ^teniintng ober bie 2)iffe^ 
lentiairedbnimg mil !Differentialien gu't^un baben, aber barond 
fo%t fttr fi(^ itod^ fein^iDe^, ba# bie ©rofen, beren 3)ifferen^ 
tialien ober Suttcttonen ber ^ßotenjirung genommen voetben, felbfi 
«wb nur guictionen anberer Ortfen fe^n foBen. 3n bei» 
tbeoietifc^n ^eile^ ber Slntoeifung, bie 2)tjferenäale> b. i bie 
Su^tione» ber ^tcnji^ttig abjuleiten, toirb obnebta noc^ nit^t 
baion gisbe^t, bc^ bie @rof en, bie nad^ folcber Ableitung in f>^ 
l&anbeltt gel^ «Hrb^ felbfi gttmtionen anberer ®rof en feijn fottm, 
9io(lb f^n bt 9(nfe]^tmg bc« äSeglaffm» ber €o.nflaitte M 
bem S)if|ereiitUren ibemerflid^ gemod^^mrben, ba^ baffelbe |ier 
beii $iwt bat/ bap^ bie Sunfiante fnr bii ^eflimmimg ber fSkix^ 
lein im gaOe i^reir @lei(|^eit al^id^tig i^, (ü» welche Sepim^ 
wm% b^ ben @o<fftcknten be» feiten ©liebet ber @Ie{(bU9g 
n^^i i{}. S6ie im angefaßten ^eif^iele )>on a)edcarte» bie 
(Mkwle boe C^brat ber Sßurjeln felbfi i^ alfo biefe au« b^ 
Son^ante ebenfb loie aud ben Soefftcietterv benimmt u^erbenfaam; 
inbc» fie über]^m)t, ioie bie ßiJ^ffkientcn, gunction ber ©urjeln 
ber ©leic^ung ift. 3n ber getvobnlfd^en ^arjieBwng erfolgt baö 



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Ditantitä^ ' 339 

SSBegfaÜen bet foflenanntcn nur biird^ + unb — mit b<n fibrigen 
©liebem ^^erbunbenen Sonjlantcn biird^ bcn Wopen SRed^aniöam^ 
be« aSetfa^rend, baf um ba6 ^Differential eine6 iufammengefeftten 
^(udbnuf^ ju finbeu; nur bentterdnlerUci^en ®rof en ein dutbad^^ 
flegeben, unb ber l^ierburc^ formirte SluSbrud twu bi^m ttrfprfing^ 
li<^en abgejogen wirb. 2)er ©inn ber Sonjianten unb i^re^ SBeg^ 
laffen«, inwiefern fie felb^ guncrtonen jtnb unb nad^ biefer 8e^ 
fiinunuttg bienen ober nic^t; fommt nid)t jitr @))ra(^e. 

SRit bem SBeglajfen ber gonfiantcn ^ängt eine ft^nlid^e S3e^ 

merfung jufaimnen; bie über bie Flamen ^on f£)ifnrentation unb 

^Integration gemad^t iverben fann, ald frfi^er über ben enblid^rt 

unb unenblid^en $(u$brudE gemad^t mrbe; bap nSmlid^ in i^ret 

Seflimmung ^ielmebr bo^ ©egentl^eit t^on bem Hegt, load bet 

SudbrudE befagt. ^ifforentiiren bejeid^net bod @e^ ))on 5D(fe^ 

renken; burc^ ba$ iDifetentüren aber v^xi eine ®UiäfvmQ vitU 

me^r auf tt)en{ger !£)imenftonen ^abgebra^t^ bucd^ ba6 äBegi^ 

laffen ber ©on^ante tt)irb ein SWoment ber SSefHnimtl^it l^^nmg*^ 

genommen; toie bemerft, voerben bie SaSurjeln ber ^eränberlid^en 

@ro^ auf eine ©leid^^eit gefeftt, bie 2)iffereng alfo bcrfet^ 

ben aufgel^oben. 3tt ber Sntegration l^ingegen foß bie ^ow^ 

flaute voieber ^injugefe^t toerben; bie ©leid^ung n)irb baburd^ 

aKerbingd, ober in bem ©iime integrirt; baf bie t)orl^ au^e^ 

l^obene 2)ifferenj ber SBurjeln toieber l^ergeftellt, ba* 

©leid^feftte tt)ieber bifferentiirt wirb. — !Der gewol^nlidle Ste*? 

brutf trdgt boju bei, bie mfentlid^ 9ialur ber @ad^e in®dl^teit 

ju fe^n unb Wk9 auf ben untergeorbneten,^ j[a ber <^au))tfa($e 

frembattigen ®efld^tö^)unft t^eild ber unenWid^ «einen Differcng; 

bed 2^crement« unb bergleid^n, Üjdli ber biofen S)tjfereni fiber^ 

f^mpt gtoifd^ ber gegebenen unb ber abgeleiteten ^nctimt; ol^ne 

beren f^jeciftfc^en, b. i. ben qualitcrtiven UnterfÜ^eb ju bejeid^nei^ 

jtt ^eöem 

ein onberc« ^u^Jtgebiet, in Welcfjem s>on bem 3>ifferentia^ 
dalcttl ®ebraud^ gemacht wirb, ifl bie SWec^anif; tjon ben un^ 

22* 



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340 <Srf^(^ ^Vi^' 3tt»(Üer ^fd^nitt. 

terfc^fcbenm 5Potenjen? Functionen, bfe fid) M bcn elcmentarifd^en 
©leid&ungen i^rc« ©cgcnflanbe«, bcr S5ett>egnng, ergeben, ftnb 
beten Sebeutungen bereit« beilfiufig erwähnt; i^ n)iH biefelben 
l^ier birect aufnehmen. S)ie^Iei<|lmg, nämlid^ ber mat]^eraatif(i^e 
?lu*br«(f , ber ((i^Ie^tgleici^formigen Sett)egung c = -^ ^ober 
s = et, in ml^x bie burc^loffenen JRäume ben versoffenen 
Seiten nad^ einer em:|)irif(i^en ©inl^eit c, ber ®r6fe ber ®efc6tt)in^ 
bigfeit, j)rot)ortiottirt ftnb, bietet ffir bie a)ifferentation feinen Sinn 
bar} ber ßoefficient c^ifi bereit« voBfornmen beftimmt nnb be^ 
fannt, wnb e« famt feine voeitere ^Potenjenenttoidelung fiattfinben. 
— SBie s = at*, bie ©leid^ung ber Setoegung be« gaOe«, 
analijjirt wirb, ift frül^er fd^on erinnert j — baö erfie ©lieb ber 
^mh)\c 4r = 2** ^^^ *" *^^^ ©)>ra(i&e nnb refp. in bie dxi^ ^ 
jienj fo überfeftt, e« foKe ein ©lieb einer ©umme (— voeld^c 
aSorfleUnng toir längfl entfernt l^aben), ber eine Jl^eil ber Setoe^ 
flung feijn, «nb jtoar foKe biefer ber Ärap ber 3;räg^eit, b. l 
einer fAIed^tgleic^formigen ©efd^voinbigf eit fo jufommen, baf in 
jben nnenblic^fleinen 3^itt6eilen bie Bewegung gleid^formig, 
in ben enblic^en ß^ttl^^ilen b. 1^. in ber ^St)at eriftirenben aber 
nngleid^formig fe^. greitid^ iji fs = 2atj unb bie Sebeutung 
t)on a nnb t>on t für ftd^ befannt, fo toie ba^ l^iermit bie S3e*^ 
fiimmung t)on gleid^formiger ®ef(I)W>inbigfeit einer Sen)egung ge^ 
fefct iftj ba a = ^, ifl 2at = -2^ fiber^au»)t} bamit aber 
mi^ man im geringfien ni(i^t« tt)eiterj nur bie ffilfc^tid^e Sln^ 
na^me, bap 2at ein ill^eil ber SSeloegung al« einer ©ummc 
feij, giebt ben fälfd^Iid^en ©d^ein eine« ^)]^ijficalif(^en ©afte«. 2)«r 
Factor felbji, a, bie emt)irif(i^e ©inl^eit — ein JDuantum al« 
fold^e« — loirb ber ©d^tt)ere jugef^riebenj mm bie Äategorie 
ber Äraft ber ©c^ioere gebrandet loirb, fo iji Dielmel^r ju fagen, 
baf eben ba« ©anje s = af* bie SBirfung ober beffer ba« ®e^ 
fefc ber ©d^were ift. — ©(etd^mflßig ifl ber an« —• =2at ab^ 
geleitete ©a^, baß wenn bie ©dbtoere aufl^Srte ju voirfen, ber 
Äort^er mit ber am ©nbe feine« SaHe« erlangten ©efc^winbigfeft 



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htn boj)j)dten SRaum ^on bem, ipeld^it et burd^loffen l&at, in efnet 
bet 2)auer feine« gaKe« gleichen 3^W s^^tudkgen würbe. — (S9 
Hegt l^iedn aud^ eine für ftd^ fd^iefe 2Retcl^]^^jifj ba« @nbe be8 
gatteö, ober ba6 ©nbe eine« ^ütä^tili, in midiem ber ÄSr^jer 
gefallen, ifl immer feI6fi nod^ tin ^titÜjtiVy toixt e« fein ^iU 
t^eil, fo tt)äre JRul^e unb bamit feine @efc^ti)inbigfeit angenonu' 
men, bie @cf(^tt)inbigfeit fann nur nac^ bem JRaume angefeftt 
werben, weld^er in einem S^^^^H/ wid^t an feinem ®nbe, burd^^ 
loffen worben ifl. — SBenn nun aber t)ollenb« in anbem )f^\)^ 
califd^en ©ebieten, wo gar feine Bewegung t)orl^anben ifl, wie 
g. S^. im 95er^»en bei 8id&t« (auf er bem, wa« feine gortpflan^ 
)ung imäiaume genannt wirb) unb @ropenbe{limmungen an ben 
garben, eine Slnwenbung ber 2)ifferentiafre(^nung gemad^t wirb 
unb bie erfie Function )>on einer quabratifc^en Function l^ier aud^ 
©efc^winbigfeit genannt wirb, fo ifi bief für einen nod^ nnftatU 
l^aftem gormaIi«mu« ber ©rbid^tung \)on ©rijienj anjnfel^en. — 

2Jie Bewegung, weld^e burd^ bie ©leic^ung s = at' ^or^ 
gepeilt wirb, finben wir, fagt iBagrange, in ber (Srfal^rung t)om 
galle ber Mxptxi bie einfad^fte S3ewegung nad^ berfelben würbe 
bie fei;n, beten ©leid^ung s = et' wäre, aber bie Siqtur jeige 
feine Bewegung biefer ?lrt; wir wüßten nid^t wa« ber Soefficient 
c bebeuten fonnte. SQBenn bem wol^l fo ift, fo giebt e« bagegen 
eine S3ewegung, bereu ©leid^ung s* = at* ifl, — ba« hppk^ 
rifc^e @efe0 ber Bewegung ber Mbx)ftx be« ©onnenf^fiem«} — 
wa« ^icr bie erfie abgeleitete Function -^ n. f. f. bebeuten foll, 
unb bie fernere -bitecte 35e^anbtung biefet ©leid^ung butd^ bie 
2)iffeteutation, bie enttoidfeluug bet ©efe^e unb SSejiimmungen 
jenet abfoluten Bewegung t)on biefem Slu«gang«<)unfte au«, 
müfte bagegen wol^l al« eine inteteffante Sfufgabe etfd^einen, in 
weld^et bie Stnal^ft« im wütbigfien ©lanje ftc^ jeigen wütbe. 

pt ftd) bietet fo bie Slnwenbung be« 5)iffetential^6alcul« 
auf bie elementatifdjen ©leic^ungen bet Bewegung fein reelle« 
Sntereffe barj ba« formelle Sntereffe fommt \>f>n bem aUgemeinett 



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342 ^^^^ S««^' 3iöfitfl ^Tbfd^nitt. 

SRe(i6atti6mue bc« galcul«. 6ine anbete ©ebeutung abet erhält 
bie 3«tlcgun8 bete SBett)egung in SBejie^^ung auf bie S3efiittimung 
,t^ter SIraiectorie; tt>enn biefeö eine ©um ift unb i^rc ©fei^ung 
l^ol^ete 5ßotenjen entölt, bebarf ee ber Uebergänge t)on gerabli^ 
nigten JJunctionen aI6 JJunctionen ber ^otenjirung, ju ben $o^ 
tenjen felbß, unb inbem jene au6 ber urfprüngiic^en ©lelc^ung 
ber Sett)egung^ weld^e ben Factor ber ^üt entf)äU, mit ©imlna^ 
tion ber 3«it jw gett>innen ftnb, iji biefer jugleid) auf bie niebri^ 
gern @nttt)irfeIung6functionen J^erabjufe^en, auö mlä^vx jene ®lei:^ 
d^ungeu linearer SSefiimmungen erl^alten u>erben lonnen. S)iefc 
©eitc fuf)rt auf ba6 Snt^rcffe beö anbem Ä^eiie ber 2)ifferential:^ 
red^nung. 

2)a« Si^l^erige l^at ben 3we(f gehabt, bie einfädle fpeciftf(^e 
SefMinmung bed !I)ifferetttiaI^6alcuB i^eraudjul^ben unb fejlju^ 
fietten, unb biefelbe in einigen ber elementarifd^en 33eifpiele nad^^ 
gumifen. iDiefc SBeftimmnng l^at fid^ ergeben barin ju befielen, 
ba^ au« einer ©(eid^ung t^on ^Potenjenfunctionen ber 6oefficimt 
be« @nh»idEelung6gIiebe«, bie fogenannte erfie Function gefunbcn, 
unb ba« SBerpitnifl, tt)eld^e« biefe ift, in SKomenlen be« com 
aeten ©egenfianb« aufgett)iefen n^erbe, burd^ W)elc()e fo erf)altene 
©leid^ung in)ifd^en ben beiben S3erl)filtniffcn biefe SWomente felbji 
benimmt fiub. 6« ift ebenfo i>on bem ^ßrincij) ber Sntegral^ 
red^nung Furj ju betrad[)ten, tt)a« ftd) au« beffen SluttJcnbung, 
für bie fj)ecifif(^e concrete Sefilmmung berfelben ergiebt. 3)ie 2ln^ 
fid^t biefe« ©alcul« iji baburc^ fdjon ^ereinfad^t unb rid^tiger be^^ 
ftimmt tt>orben, bap er nid^t mel^r al« ©ummation«metl^obe 
genommen tt)irb, ioie er im ©egenfaft gegen ba« 2)ifferentiiren, 
n>o ber ^uxt>a^& al« ba« tt>efentlic6e Sngrebien« gilt, genannt 
vourbe, unb tt>omit er im mfentlid^en ßwfciwmenl^an^ mit ber 
gorm ber 9ieil)e erfd^ien. — !Dic Slufgabe biefe« (SaUuI« iji ju^ 
nÄd&ji ebenfo bie tl^eoretifd^e ober t)ietmel&r formelle, al« bie ber 
3)ifferetttialred^mmg, befanntlid^ aber bie umgefebrte-üon biefer j 
~ c« wirb l^ier tjon einer Function au«gcgattgen, bie'al« ab^ 



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geleitete, a($ bet (Soefficient bed näd^it aitd ber (SnttDidelung 
einet aber nod^ unbefannten ©leid^ung entfptungenen @(iebed be^ 
trachtet wirb, unb au6 i^r foH bie urfptügliii^c ^otenjeiiJ^gwttc^ 
tion gefunben mrben; bie in bet natätK^en jDrbnung bet @nl^ 
tt)i(felung al« wrfrrüngUd^ anjufe^enbe tt>itb l^ier abgeleitet^ unb 
bie frfil^er al« abgeleitet' betrachtete ift ^ier bie gegebene obetfibet^ 
l^aiipt bie anfangenbe. 2)ae %oxmtHt biefer^ D:|)eration fd^eint 
nun aber bereite burc^ ben 2)ifferential^6alcul geleifht ju feij^nj 
it^em barin äberl^au^t ber Uebergang nnb bad äkrl^dltnif ixm 
ber nrft^rfinglid^en )u ber @ntn)i(felung6ftmction feflgefiellt ifi. 
Siöenn hierbei t^eiie fd^on um bie Function, t)ön ber au^fjugeben 
ifl, anjnfeften, t^eiia aber ben Uebergang tjon il^r äu ber ur^^ 
fprünglici^en ju bemerf jieBigen, notl^wenbig in t)ielen gäßen ju ber 
gorm ber 9leil^e bie 3mPii^^ genommen »erben muf, fo ifl 
junäd^ft fefljubalten, bafi biefe gorm atö folt^e mit bem eigene 
tbfimli^en ?Princi^) be6 3ntegriren6 unmittelbar nic^t^ ju t^un l^at. 
3)er anbere 3^^il nun aber ber Slufgabc bed Salcul« erfd^eint 
inSifidfftd^tauf bie formelle Dt)eration bie Slnwenbung berfelben. 
Diefe i|i nun felbfi bie Slufgabe, nfimli^ bie SSebeutung in 
bem oben angegebenen Sinne ju fennen, »elcbe bie nrf^)runglic^e 
Function »on ber gegebenen alö erflen Function betrad^teten eineö 
befonbem ©egenftanbeö Ijat. 3ln fic^ fSnnte aud^ biefe Se^re be^ 
reitö in ber !Differentialre^nung ganj abgetl^an ju fe^n fd^einen; 
allein e^ tritt ein weiterer Umfianb ein, *er bie @ac^ nic^t fo 
einfad^ fei^n löf t. 3nbem nämlich in biefem Salcul {id^ ergeben, 
bafi iwxdi bie erjie gunction ber ©leic^ung einer Surt)e ba^ SSer* 
pitnif , tt>eld^ed ein lineare^ ifl, erhalten »orben, fo mifi man 
bamit auc^, baf bie Sntegration biefeö Serbältniffe^ bie @lei^ 
d^ung ber 6ur^e im aSer^ältniffe ber äibfcijfe unbOrbinatc giebt; 
ober n>enn bie ©leid^ung ^r bie @bene einer Sun^e gegeben »Are, 
fo »örbe bie 2)ifferentialredbnung Aber bie Sefceutung ber er^en 
gunction foldjer ©(eid^ung bereite geleiert l^aben follen, bafi biefe 



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344 C^f|^<^ ^Mf* B^^M %h\6fn{il 

^nctton bie Orbinate ali Sttmtion UxW)^f{t, I)i€trmit bie ®lei^ 
d^uiig ber (^nvot batftcUte. 

3lm fommt ed aber barauf an, iDeld^ed t)on bm $c^m^ 
mimgdmomenten bed ©egenflanbed in ber ©leic^ung felbfl gege^ 
ben ifl; benn nur )>on bem @egebenen fann bie anal^tift^ ^^ 
l^anblung ben ^(udgang nel}men unb ))on ba ju ben übrigen $e^ 
fiimmunflen be« ©egenpanbe^ fibergel^en. ($$ i|l j. 95. nid^t bie 
®lei(]^ung eine« gW(i^enraum« ber (Surot, nod^ etwa be6 burd^ 
i^re Umbre^ung entfiel^enben Ä5r^)er6, nod^ auc^ eine« 93ogen« 
berfelben, fonbem nur ba^ 95erl)&ltnif ber Slbfciffe unb iDrbinate 
in ber ©leid^ung ber ffur^e feibft gegeben. !Die Uebergfinge von 
jenen 35cjiimmungen ju biefer ©leid^ung fclbpt fonnen bal^r nic^t 
fd^on in ber Differentialrechnung bebanbelt tverben; e« wirb für 
bie Sntegralrec^nung aufgefpart, biefe SSerl^altniffe ju finben. 

gerner aber ift gejeigt worben, baf bie Differentiirung ber 
©ieid^ung öon mel^reren t>erdnberli(^en ©ropen, bie 6nttt>icfelung«^ 
^)otenj ober 2)ifferential ^. Soefficienten, nicl)t al« eine ©leid^ung, 
fonbern nur a(« ein 93erl^ältni|i giebt; bie Slufgabc ift bann für 
bie^ Serpitnifi, welche« bie abgeleitete Function iji, ein 
jweite« in ben Momenten be« @egen{ianbe« anjugeben, ba« |ejtem 
gleich fe^. iDagegen ift ba« Dbject ber Sntfgtalred^nung ba« 
SSer^Ältniß felbß ber urf^)rünglic()en ju ber abgeleiteten, 
I)ier gegeben fe^n foHenben Function, unb bie 3(ufgabe ift, bie 
aSebeutung ber ju finbenben urfprünglic^en Function in bem @e^ 
genftanbe ber gegebenen erfien gimctiou anjugebcn, ober vielmehr 
inbem biefe a3ebeutung j. SB. bie &btm einer 6uttje ober bie 
JU rectificirenbe, al«.gerablinig t)orgcftettte (5urt)e u/f.f. fd^on al« 
ba« ^Problem au«gefprod^en ifi, ju jeigen, baf fold^ 35efiim^ 
mung burc^ eine urfprünglid&e gunction gefunben werbe unb 
weld^« ba« 2»oment be« ©egenjianbe« fe^, weld^e« l^ier^ 
für jur 5lu«gang«^ (ber abgeleiteten) gunctiou; angenommen 
werben muffe. 

S)ie gewöhnliche SRet^obe nun, welche bie aSorfteHung ber 



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&tt(inHt&t. 345 

!X>iffernt) ald bed Unenblid^fleinen gcbraud^t, mad^t {{(^ bie @a^e 
Idii^t^ für bie JDuabratttr ber ^utotn dfo nimmt fte ein unenblid^ 
f Wne« Slectangel, ein ?ßrobuct ber Drbinate in bad (Clement, b. i. 
ba« Unenblit^Heine ber Slbfciffe, für ba$ Xxa)fci, ba« ju einer 
feiner ©citen ben unenbli(i^fleinett, jenem unenblid^tteinen ber Slb^ 
fciffe gegenfiberPel^enben Sogen l^abe; bad ^robnct tt)irb nun in 
bcm ©inne integrirt, ba^ bad 3ntegral bie Summe ber unenblid^ 
t)ielen S^rapeje, bie ebene, beren S3eftimmung verlangt tvirb, nämlid^ 
bie enbli(^e @rofe jiene^ eiement6 ber Sbene gebe, ©bcnfo 
formirt jie au6 ben UnenbHdjfieinen beö 33ogen6, unb ber boju 
gel^origen Drbinate unb Slbfciffe ein xtdfixoivitH^M Dreierf, in 
mlcftem baö Guabrat jened 33ogend gleid^ fet) ber Summe ber 
Ouabrate ber beiben anbem Unenblid^f leinen, beren Sntegration 
ben 33ogen alö einen enbli(i^en giebt. 

2)iefi SJerfal^ren l^at bie allgemeine entbecfung, tveld&e iiefem 
©ebiete ber 3lna(i;fid ju ©runbe liegt, ju feiner 93orau^fe^ung, 
f)ier in ber SQBeife, bafi bie quobririe Q.x\roc, ber rectifieirte SBo^ 
gen u. f. f/ ju einer gettnffeu burd^ bie Oleid^ung ber ©urtje gege* 
benen Function, in bem SBerl^fiUnifi *er fogenannten ur^ 
fprünglid^en Function ju ber abgeleiteten fielet. (Sdl^anbelt 
jtd^ barum ju wiffen, wenn ein geit)iffer JJ^eil ejneö matl^emati^ 
fd^en ©egenfianbeö (j. S3. einer 6urüe)*afö bie abgeleitete gunction 
angenommen \t)erbe, xoeld^er anbere 3;^eil beffelben burcl) bie mU 
fpred^enbe urfprfinglic^e Function ouögebrücft ift. 3Ran mi^, baß 
n>enn bie burc^ bie ©lelc^ung ber 6urt)e gegebene Function ber 
Drbinate alö abgeleitete gunction genommen wirb, bierelatit) 
nrfpnmglic^e gunction ber ©rofienauöbrud ber t>on bicfer £)rbi^ 
nate abgefc^nittenen Slrea berßurtje ifi, baß wenn eine gewiffe 
S^angentenbeflimmung ald abgeleitete Function angefel^en wirb, 
bie urfprünglic^c gtmction berfelben bie ®r5ße beö ju biefet S^an^ 
gentenbeftimmung gel^origen Sogen ö auöbrüdt u. f. f.^ baß nun 
aber biefe SSerWltniffe, baö eine einer urfprunglii^n Function m 
ber abgeleiteten, ba« anbere »on ben ©rSßen jweier 3;^eile ober 



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S46 Srf(^^ ^udSf. Btedtnr ^bfii^nf». 

UrnftAnbe M motl^matifc^en (^genflonbea, eine ^c^rtton iiU 
itn, biefl )u etfennen unb )u beH)eifen erfpott {td^ bie Ste^obe, 
bie bad Unenblid^fleine nnb bie mec^anifcire jD^ation mit bem^ 
felbcn gefcraudbt Da^ eigentl^fimlid&e SJerbienfl be« ©^arfjinn« 
ift, au« ben anbewÄrt« l^er bereit« befannten SRefultoten l^eraii«*^ 
flefuttben ju f)aim, baf gewiffe unb wcl(i^e Seiten eine« matl^e^ 
matifd^en ©egenjianbe«, in bem 95eri^S(tnifl[e "oon urfprünglit^er 
unb \>on abgeleiteter Function fiel&en. 

fßon biefen beiben ^netionen ifl bie abgeleitete, ober tioit 
fte befiimmt werben ifi, bie Function ber ^otenjirung, ^er in 
biefem 6äIcuI We gegebene, relatit) gegen bie urfprünglic^, al« 
»elc^e erfl ou« jener burc^ bie Sntegration gefiinben twrben foU. 
^lUein fit ifl nici^t unmittelbar gegeben, nod^ ifl e« für fic^ f(6on 
gegeben, toeld^er 33^eil ober 33ejHmmung be«, mot^ematifiö^en ®e^ 
genßanbe« al« bie abgeleitete Function angefel^en koerben fotl, um 
imi) Swtfidfiil^rung berfelben auf bie urfprünglicl&e ben anbem 
2;^eil ober SSeftimmung ju finben, beren ®r5pe ba« Problem t)er^ 
langt. 2)ie gett)5^nli(i^e 9D?etl^obe, bie, toie gefagt, fogteic(> geioiffe 
3J)eile be« ©egcnfJanbe« al« unenblic^ flein, in ber gorm abge^ 
leiteter gimctionen, t)orflellt, mld^c fld^ au« ber urfprungli(l& gege^ 
benen ©leicl^ung be« ©egenflanbe« uberl^aupt burc^ bie !Differen^ 
tiirung befümmen laffwt, (*- ioie für bie Stectification einer Qutot, 
bie unmblid&fleinen Slbfciffeu unb Drbinaten,) nimmt bqfür foh^e, 
mldjt M ^it ^^<n @egeu{tanbe be« Problem« (in bem ^fpiete, 
bem 93ogen), ber ebenfo a(« unenblid^flein t)orgefletIt toirb, in eine 
SJerbinbung bringen laffen, bie in ber Elementar ^SKatl^ematif fefl^ 
gefteOt ifl, tmb n^oburd^, ioenn jene Sll^eile befannt ftnb, auc^ biefer 
befiimmt ift, beffen ©rofe ju finben aufgegeben ifi} fo werben 
für bie Slectiftcation bie angegebenen brei Unenblic^fleinen in bie 
äkrbinbung ber Oleic^ung be« re(j^ttt)infli<^ten iDreierf« gebracht, 
für bie Guabratur bie Drbinate mit ber unenbljc^fleinen «bfciffc 
in bie Säerbinbung eine« ^ßrohict«, inbem eine (Sbene übei^aupt 
arit^metif(6 al« $robuct t^on Sinien angenommen iß. 3)erUeber^ 



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QuAttHtat 947 

gang t)Ott fold^em fogenannteti (Slemcnte ber dbcne, be« Sogeiid 
u. f. f. jur ©rofie ber Sbcne, beö ©ogenö u. f. f. \üh% gilt barai 
nur ald bad ?(nffieigen »on bcm unenblic^en Sludbmd jum enb^ 
liefen, oberjur ©nmme ber unenblid^ tjtelen Elemente, audbenm 
bic t)erlangte ®r6|ic beftel^en foH. 

(5d fann bal^er nur oberfliäd^Hd) gefogt ttjerben, bafi bIc "^w 
tegralred^nung blofi baö umgef eierte, uberl)au^)t j|ebocl& f(^tt)lerigcre 
^Problem ber !DifferentiaIred)nung fei); baö reelle 3nterefje ber 
^Integralred^nung ge{)t t)ielmel)r audfc^Iiefilid^ auf bad 9}erl^&Umfi 
ber urf^)rimgli(^n unb ber abgeleiteten gunctlon in ben concreten 
@egenf)&nben gu einanber. 

Sag ränge ift ebenfo tt)enig in bicfem S^l^eile bed^ Talente 
barauf eingegangen, bie @c^n)iertgfeit ber Probleme auf bie glatte 
SBeife jener birecten Stnnal^men abjutl|un. @ö n)irb jur @rlmi^ 
temng ber 5Ratur ber ©ac^c beitragen, gleicl^falld ba« 9?%re 
feinet 93erfat)ren6 auö einigen wenigen Seifpielen anjugel^n. 
3)a(j[elbc mad^t e6 [xdj eben jur Slufgabe, für jic^ ju bereifen, 
bafi jtt)ifci^n befonbem SefHmmungen eineö matt)ematif(l^en @aii^ 
jen, j. ©. einer 6urt)e, ein aSerl^ältni^ ^on ber urf^)rüngli<l^en ju 
ber abgeleiteten Function ©tatt finbe. 2)ief fann nun aber in 
biefem gelbe t>ermoge ber 9?atur bed aScrl^ältniffed felbji, ml^ 
am matl^ematifdöen ©egenjianbe, ftumme mit geraben Sinien, lineare 
2)imenftonen unb Functionen berfelben mit Ebenen ^glüd^en^lDi^ 
menfionen unb bereu Function u. f. f. alfo qualitatit) t>erf(^ie^ 
bene in S3ejiel|ung bringt, nic^t auf birecte SBeife bett)erffielligt 
mrben, bie Sefiimmung läßt fic^ fo nur ald bie iöJittc jtt)ifc&en 
einem @r5|iertt unb Älefnern auffaffen. hiermit tritt »on 
felbji m\fi, it)iebßr bie gorm eiiied ^utt>ad)fed mit 5ßlu6 unb 
5SRinu6 ein, unb baö rüfiige: Developpons, ifi an feiner Stelle f 
aber tt)ie bie 3»^Ä^f« W^ nur aritbmetifd^e, enblic^e Sebeutung 
l^bwi, ba\)Ott iji t>or]^in gef))ro(6cn n^orben. 5lu6 ber (SnHooiäu 
lung jener ^bingung, bap bie }u befümmenbe @r6fie grofer atö 
bie eine leicht bejlimmbarc Orenjc unb Heiner alö bie anbcie fci^^ 



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»hrb bann j. 8. J^geleltet, bafi ble gwnction bcr Orblnatc Wc 
al^eleitete erfle ^nction )u bet $imction bet Slrea iß. 

Die giectiftcation bcr 6umn, tt>le jic t>on Sag ränge auf^ 
gezeigt t))irb; ii^bem er ^on bem arc^imebifc^en $rindp audgel^t, 
l^at bad ^tereflfe, bie Ueberfe^ung ber arc^imebffc^en 2Ret^obc 
in bad 5ßrinclp ber neuem a[nal#6 einjufe^en, tvad einen ©lief 
in bad Snnere unb in ben ml^rl^aften Sinn bed auf bie anberc 
Slrt med^amfc^ betriebenen ©efd^fifteö tkniäft. 2)ie SBerfadmngö^ 
weife ifl ber fo eben angegebenen not{|tt)enbig analog; bad ard^i^ 
mebifd^ ^rinci^), bap ber Sogen einer (Enrot grofier Ifl, aW feine 
g^otbe unb Heiner alö bie Summe jtoeier an ben @nb^)uncten 
bed 33ogend, gejogenen iJangenten, infoweit fie jwifc^en biefen 
^Puncten unb il^rem 3)ur(i^f(^nitt$^)UttCt entl^alten |inb, giebt feine 
birecte ©leid^ung. 2)ie Uebertragung jener ard^imebifd^cn @runb^ 
beflimmung in bie mobeme anal^tifd^e ^orm iß bie Srftnbung 
eined ?(udbrncfö, ber für jte^ eine einfädle ©runbgleid^ung fei^, 
tt)Äf)renb jenegorm nur bie gorberung aufflellt, jwifc^n einem 
ju ©rofien unb ju Äleinen, bie ftd^ jebeömal beßimmt l^aben, 
ind Unenblid^e fortjuget)en, welc^eö ^ortgel^cn loieber immer nur 
ein neued ju ©rofieö unb ein nened ju Äleineö jebod^ in immer 
engern ©renjen giebt. SBermittelß bcd gormali^muö be^ Vlw 
enblid^fleinen wirb fogleic^ bie ©leid^ung dz* = dx* + dy* a\u 
gefefet. 2)ie lagrangefd^e ©r^oßtion auögcljenb »on ber angegc- 
benen ©runblage jeigt hingegen auf, bap bie OrBpe bcö 33ogcnd 
bie urfprungliclöe Function iß ju einer abgeleiteten, »on ber baö 
eigent^ümlid^e ©lieb felbß eine Function aud bem SSer^altniffc 
einer abgeleiteten jn ber urfprünglid^^n ber Örbinate iß. 

aSBeil in bem ard^imebifcl^^en aSerfal)ren,.wie bann fpäter 
in ber fe^)^)lerf(l^en Sel^anWung ßereomctrifd^er ©egenßfinbe, 
bie aJorßeUung t)om Unenblid^fleinen »orfommt, fo iß biep fo oft 
aW eine Slutoritfit fiir ben ©ebroud^, ber »on biefer SSorßeDkmg 
in bem 3)ifferentia(calcul gemad^t wirb, angefül^rt worben, ol^ne 
baf ba0 Sigent^ämlid^e unb Unterfc^eibenbe l^eraudgel^oben worben 



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DuanKtat« . 349 

toixt. 3)aS UncnbIW)Ileinc bcbcuict junÄd^fl bic 9?egattott be« 
Ouantum« afö eine« fold^en, b. i. eijte« fogenannten enbUd^eii 
aiu^btud«, ber tjoHcnbetcn Sepimmtl^eit, n)ie fie baö Ouantum 
aW fold&e« ^at. ßbenfo ifi in bcn barauf folgenben berühmten 
aWet^oben be« SJaleriu«, ßa^alleri u. a., bie jid^ auf bie 
93etrac^tung ber SJerpitniffe geometrifd^erSegenftünbegrünben^ 
bic ©runbbejHmmung, baf bad £iuantum old fold^e« bet 93e^ 
jiimmungcn, xodift nur' im SSerl^dlfniffe junSd^ji betrad&tet tt)erben, 
för biefen S3el|uf auf bie Seite geßeHt unb fle l&iemac^ al« ein 
3li^t^@xo^t^ foKen genommen tt)erben. ^ber tl^eil« iji l&iermit 
bd« Slffirmatit)e nUrljanpi, \t>eld^e« hinter ber blof negatitjen 
93eftimmung liegt, nid}t erfamtt unb l^eraudgel^oben, n)el(^ed j^^ 
Dben abjhract alö bie quaHtatit)e ®ropebepimmtl^eit, unb biefe 
befiimmter in bem 5Potenjent)er^aitnifl[e liegcnb, fic^ ergeben ^atj — 
t^ell« aber, inbem bief aSer^flltnif felbfi tt)ieber eine 2»enge nä^er 
bejHmmter SSerlfedltniffe in jid^ begreift^ tt)ie baö einer ^ßotenj unb 
beren @nttt)i(felungöfunctiön, fo l^ben jte aud^ n)ieber auf bie aU^ 
gemeine unb negatit)e 93ejHmmung beffelben Unenbli(^fleinen ge^ 
grünbet unb barau« abgeleitet ttjerben foKen. 3« ber eben m^^ 
gel^obenen lagrangefd^en ©xpojttion ift baS befiimmte S(ffirmatit)e, 
baö in ber ard^imebifd^en 6ntn>idfelungdtt)eife ber Slufgabe liegt, 
gefimben unb bamit bem mit einem unbegrenjten ^inau$ger)en U^ 
l^afteten SSerfal^ren feine richtige ©renje gegeben n)orben. 2)a* 
©rofie ber mobemen ©rfinbung für jid^ unb i^re gfil^igfeit t)orl^er 
intractable ^Probleme ju lofen, unb bie frül^er lösbaren auf eine 
einfädle SBeife ju bel^nbeln, ifl allein in bie Sntbedfung bed SJer^ 
l^filtnlffeö ber urf^)rünglid^en ju ben fogenannten abgeleiteten unb 
ber !l6eile, mli^c an einem mati^ematifd^en (Sianjen in einem 
fold^en aSer^filtniffe ßel^en, ju fe^en. 

!Die gemadöten Slnfül&rungen mögen für ben ^md genügen, 

.bad ßigentpmlid^e be« SBer^Mtniffeö »on ©rofen l^erauajul^eben, 

weWjeS ber ©egcnflanb ber in Siebe ftel^enben befonbem Slrt M 

ßalcul« ift. 3)fefe Einführungen fonnten fic^ auf einfädle ^ßro^ 



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360 ^^9^^ ^»^ Bmikt ^(fd^nitt 

Werne unb bereit SliiflSfungdweifen befc^rfinfen; itnb Weber mo&k 
e« für bk Segripbejiimmung, um bie e^ l^ier attein ju thm 
¥oax, imämi^iQ gen^efeit/ nod^ l^tte ed in bem SSermogen bed 
Säerfajferd gefionben, ben flefammten Umfang ber fogenannten 8fm 
wenbung ber 3)ifferentiaU unb Sntegralred^nung tjorjund^men unb 
We 3»buctiott,bafi ba6 aufgejeigte^ßrineip berfelben )u ©runbe liege, 
burd^ bie Swtödftt^ning aöer i^rer Probleme unb beren 8ofungeii 
barauf , ju t)en)oKfiÄnbigen. 2)ad beigebrachte i&at aber l&inrei^ 
c^enb gejeigt, bap nne jebe befonbere 9ie(i^nungdtt)eife eine befon^ 
bete SBefiimmt^eit ober Skrl^ltnif ber @rofe ju il)rem ®egen^ 
fianbe ^at, unb ein folc^ed bod ^bbiren, !DIuUi))Iieiren; bad @r^ 
^en in ^otensen unb äiudjiel^en ber äBurjeln, bie SRe^ng mit 
Logarithmen, Äei^en u. f. f. conjMtuirt, ebenfo ber 2)ifferentiat 
unb 3ntegralcalcul; für ba^ biefem 6alatl ^n^l^ge mo^te ber 
'Stom bed SSer^dltniffe« einer ^ßotenjen^nction unb ber gunction 
(l^er enttt)i(felung ober ^Potenairung ber ^)ajfenbfle fe^n, »eil er 
ber (Sinftd^t ber Statur ber ®ad)e am nüc^jien liegt. 9?ur n>ie 
bk Dj>erationen nad^ ben anbem @rofent)er^dltnif|fen, tt)ie Slbbi^ 
reu u. f. f. bei biefem ©alcul ubetftaupt gteic^att^ gebr^mc^t »er^ 
ben, werben an* bie 8ogarirt)men^, Ärci^=^ unb 9iei^en:^93erWlt^ 
nijft angewenbet, inöbefonbere um Sluöbrficfe jum 93d^uf ber er* 
forbetlid^en D^)erationen be6 Slbleiten^ ber urfj>rungKd^en m» ben 
@ntn)i({etimgdfutt(tionen troctabler ju mod^en. Wät ber 9te^* 
form l^ot bk 2)ifferential^ unb 3ntegralred^nmig wo^l ba* nähere 
2ln^re{fe gemeinf^aftiic^; bk (Snttoidelungdfun^timten, toeld^e bei 
ben Stefl)ett bk Koeffkienten ber ©lieber ^ifen, ju beftimmenj 
aber inbem bad Snlcreffe jene» ßolcuid nur auf ia& SSer^filtnif 
ber iir{^unali(^en^mction {u bem näc^^ Soefftcienten i^er 
enttoicfelung gel^t, will bie JRe^e in ber nad^lßotenjen, bk mit 
Ücnen Soeffkknten »erfel^en finb, georbncten SWengc t)on ©liebem 
eine evmm borfteßen. 2)a« Unenblid^, ba« bei ber unenblid^en. 
9lei^e t^offommt, ber unbeftimmte Sluöbrudt be^ 3?cgatit>en beö 
Cluautume üUtijawpi, bot mit ber affrrmatiyjen 33eftimmung, 



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JDikntttäi. 361 

xoü^t im Unenblid^en iened (Solcutö liegt; nic^t^ gemein. @benfo 
iji baö UnenWi(|f leine, aW ber 3un>a(i^«, »ermittel|i beffen bie 
©ita>i(felung in bie gönn ber 9leil5ie fäDt, nur ein Auf ered SRittet 
für bie ©ntwidelung, unb feine fogimannte Unenblic^feit o^ne aUe 
anbete Sebeutung, al« bie, fonfl gar feine ju Ijaben, ald bie jene« 
mtttlii bie JRei^e, ba jte in ber ^at e6 nic^t ift, bie »erlangt 
tt)irb, ful^rt ein ^nt>U\ ^erbei, wefd&e« n)ieber tt)eg jubringen, We 
fibetflufiige 2»ü^e mad^t. ©on biefer SJJfil^e iji bie 3Ret^obe 
gagrange'e, ber bie gorm ber Slei^e t)orjugdn)eife ti^ieber auf* 
genommen l^at, glei^faBgebrficft) obgleid^ fte ed 1% burd^ welche 
in bem, toa^ bie Slnwenbung genannt wirb, bie n)al^re (Sigen* 
t^iimlid^feit jic^ ^au^l^ebt, inbem o^ne bie formen t)on dx, dy 
u. f. f. in bie ©egenflänbe hinein jn jwfingen, birectberjenige 
S;^il nael^gett>iefen tt>irb, bem an ifymt bie S3eflimmtl^eit ber 
abgeleiteten (— enttt)i<felttngö — ) Function jufommt, unb e^ 
fi(^ bamit geigt, baf bie gorm ber Steige ^ier nt(f)t ba« ifi, um 
ba« e« fid^ IjavMi *) , 

*) 3n ber obenanöeföfirtett tritif (3o|frb. für »iff«tfdj>. Ärit. IL S3. 1827. 
9lr. 155. 6. folg.) pnbcn pdjf hitwejfante 5(eu^erungcn eine« gruttbllt^en ©e-* 
le^jrten be« godS>e0, ^rn. ©|>e^)r*«, au« fernen neuen 9)rinci|)ien be« 
gUentencalcuU, S3raunf(||t0. 1826. (mgef%t, bie nämlid^ einen Um^ 
ßanb betreffen, ber tuefentlid^ ^u ben Dunfel^eiten unb bem Unto>i{fenf(i^afi« 
iidjfen in ber IDijferentialreci^nttng beitrage, unb jHmnten mit bem uberein, 
tiHi^ über b(t« allgemeine S3erl^altnif ber 2: leerte biefed (lalmH gefagt 
tvorben ip „man |Ktf' Ij^eigt ed bafelbfl, „xtin aritljimettfdjfe Unterfu« 
d^ungen, tt^eld^» freilid^i )>on aUtn äl^nlidSien ^näd^fl auf bie !Diferentiakeci^« 
nung ädejug l^aben, nid^t »on ber eigentltci^en Di{f.«9le(|inung gefonbert, ja 
btefc ttnterfu4fnngett too^l gar, t9te £agrange, für bie (Bad^e ftlbjl 
gelj^alten, toäfirenb man biefe nur ald ^nn)enbung iener anfalf^. £)iefe 
orMMttettfi^en Unleifttd|«mgen begreifen bie Siegeln ber X){ferentatiou, bie 
^Iblbitiing beft tovlovf^en iO^xfoi^ u. f. t». ^ feS^^ bie mfd^iebeneti 3»^ 
tegraü»tt^e||obeii in f[d|^. d^ x^ gani umgelelj^rt ber 9alU itM 
9i«ti>enbungen finb e^ gerabe, toeldJK ben ^egenflanb ber eigeutH- 
dtfen ^iferentka^Sledj^nttng ondmailen, mib aUe jene aritt»metifd|feii i»^ 
midelttitgen unb D^eraHonen fe$t fte oitd ba ^Inolyftd i^ora»^'^ -* 
(Jd i^ aufgezeigt twrbet, t»i« bei ßagrauge bie Xrenmmg ber fcgenomi* 
ten $lith>enbung )M>n bem S^erfa^ren be« aUgemeinen Z^tiU, bad i9on be« 
3tei(>en au^e^t, ebe» baau bien^r bie eigentHmlidS^e ^a^t ber^Diier.- 



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352 ^r{l($ mäf. Btt^eiter n\d)n\ü. 

5Ittmerftttt0 3. 

^t^ anberc ntij bcr qualitativen ©rofenbcpintmtl^eit 

gufammenlS^äRdenbe formen. 

2)a« Unenblld^flcinc bcr 2)iffercntialrc(l^ttung ijl in feinem 
affirmativem 6inn als bie quaUtat{t)e ©ropenBejiimmt^eit, nnb 
t)on biefer nfi^er aufgezeigt tt)orben, bdf fie, in biefem Saicul aW 
^PotenjenbefiiramtJieit nid^t nur überhaupt, fonbem atö bie befon?^ 
bere be« aSerl)ältniffeö einer ^otenjenfunction ju ber 6nttt>i(felungö^ 
potenj vorl^anben ift. 2)ie qualitatit>e 93ejiimmt6eit ift aber auc^ 
nod^ in mitmx, fo gu fagen, f(l^n)fid)erer gorm »orJ^anben, unb 
biefe, \m anij ber bamit jufammenl&ängenbe ®ebrau(^ be« Un^ 
enblid}Heinen unb bejfen ©inn.in biefem ©ebraucfie, foK nod^ in 
biefer Sfnmerfung betrad^te! iDerbcn. 

es ifi, inbem tt)ir »om SBorl^ergel^enben auögel&cn, in biefer 
iRütfjtd^t juerji baran ju erinnern, ba^ bie unterfd^iebenen 5ßoten^ 
jenbejlimmungen t)onber anal^tifc^en Seite junä# fö l)ttoox^ 
treten, baf |ie nur formell unb gauj l)o mögen barin flnb, ba^ 
fie 3^f)J^^9^6^^ii bebeuten, bie alö fol^e jene qualitativ SSer^ 
jti^iebenl^eit gegen einanber nid^t l^aben. Slber in ber Stnwenbung 
auf rÄumIi(t)e ©egenftäiibe jeigt fidf) baS anal^tifi^e Serliaftnip 
ganj in feiner quatitatit)en S3e(iimmt]()cit, afö baö Uebci^el^en tjon 
linearen ju giadjenbeftimmungen, t)on gerablinigen ju frummli^ 
nigen u. f. f. !Djefe Slntt)enbung bringt ed ferner mit fid^, bap 
bie rfiumlid^en il&ret 9iatur nad^ in gorm von continuirlid^en 
®ropen gegebenen ©egenjiänbe in biöcreter SBeife^gefaft tt)er^ 
ben, bie gläd^e alfo alö eine SKenge von ?inien, bie iitdc al« 



0tc(i^ttung für fid^ jum SSorf^ein ju bHttgcn. ^ber bd ber Interejfante» 
(Sinftd^t be^ §nt. SSf«., ^^^ ^^f» bie fogettannten Sltttoenbungcn c« jmb, 
»eldjfe ben ©egenftanb ber (^gentlid^en ■Differ.-Stedjttttng au«mad^tt(, 
ift e0 JU »ertounbent, wie berfelbe ftd^ in bie (ebenbaf. angeföjjrte) fonweUe 
9»eta|>^>9pf tion continuitlif^er ®x^t, SBerben, ^lU^tn u. f. f. |iat 
einlafTen unb [old^en ^altaft nod^i mit neuem gar l^at ^txmt^xtn tootten; 
formell pnb bicfc öeftimmungen, inbem |!e nur aUgemWne Kategorien finb, 
ttclf^e tbtn bn^ <5|)ecifif(i^c ber <5ad)e nid^t angeben, bie an« ben COU" 
creten !i!el;ren, ben Wntoenbungen, im erfennen unb ^u al)ftta^mn mx^ 



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jDitattHtSt» 353 

eirtc SDleng'e von jßunften u. f. f. Dfefe ?Jufl[5fung l^at ^od eim 
jifle 3nterefie, bie ^ßunfte, in mlc^e bfe Sinfe, We Sinim, in 
n)eld^e bie gläc^e n. f. f. aufgelöfl ifi, felbfi ju kßimmen, um 
\>on fold^er Seßimmung au6 anal^rtfd^, b. 1^. elgetttlid^ arit^me^ 
tifd^ fortgel^en ju fonnenj biefe SluSgang^punlte jinb für bie ju 
finbenben ©tofiebefiimmungen bie (Elemente, aud wlc^^n bie 
gurtction unb ©leid^ung für ba8 ©oncrete, bie continuir^ 
lid&e ©rofe, abgeleitet »erben foK. pr bie ^roWeme, m jic^ 
vomel^mlid^ baö Sntereffe geigt, bief SSerfa^rcn ju gebraud^en, 
■tuirb im Elemente für ben 5l,u3gang ein für fid^ felbji Se^ 
fiimmtee tjerlangt, gegen ben ®ang, ber inbirect ifi, inbem er 
im ©egentl^eil nur mit ©renjen beginnen tonn, jtt)if(i&en widmen 
baö gurjtd^bejiimmte liege, auf iM ald fein ^nl er lo^ge^e. 
2)a^ SÄefultat läuft in beiben 3Ket^oben bann auf baffelbe l^in^ 
aud, mm fie^ nur ba« ©efefe be« tt>eitern gortbejiimmen« finben 
läßt, ol^ne bie geforberte »oHfommene b. I&. fogenannte enblic^e 
Sefiimmung erlangen ju fonnen. Äep:plern wirb bie (S^re gu^ 
gefd^rieben, guerfi ben ©ebanfen jener Umfeßrung be^ ©angeö 
gehabt unb ba« 3)i«crete gum Sfu^gangö^)unftc gemad^t gu |iaben. 
©eine ßrflfirung, wie er ben erjien @aft in 3lrd^imeb'« ^ttö^ 
mefiung verfiele, brüdft biefi auf einfädle SBeife au«. 3)er erfte 
6afe Slre^imeb'« ip betonntlid), baf ber ^ei« einem rec^twinf^ 
lichten 2)reiedE gleic^ iji, beffen eine Äat^ete bem ^albmeffer, bie 
anbere bem Umfange be« Äreifed gleid^ iß. Snbem Äep^)ler ben 
©inn biefe« ©afte« fo nimmt, baf bie'^eri^)]^erie be« itreifeö 
ebenfo viele Sil^eile al« ^ßunfte, b. i. unenblid^ viele l^abe, beren 
jeber al« bie ©runblinie eine« gleid^fd^enf lid^ten JDreledE« betrad^^ 
ttt werben Ionne,'U. f. f., fo fprid^t er bie ^uflofung bed 
ßontinuirlid^en in bie gorm be« S)i«creten au«. JDer 
?[u«brudE be« Unenblid^en, ber l^ierbei borfommt, ifl nod& weit 
entfernt von ber Seflimmung, bie er in bem 3)ifferentiatcalcul 
l^ben foU. — SSSenn nun für fold^e S)i«crete eine 93eftimmt^eit, 
gunctiott gefunben iji, fo foöen |te femer gufammengefapt werben, 

£odir. I. ?tc «ufl. 23 



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3H ^^ Stt(^* &»tHn m^m. 

wt^rtMä) ali (demente bed Sontitmhlid^en fei^n. 2)a altt ^eiite 
©urniiic i>on ?Pimften feine 8tn{e, eine Summe 'oon Sitrfeii feine 
gldc^e gkM, tt)etben bie ^ßunfte fd^on fogleic^ ali lineare 
genommen; tok bie Sinien ald ^Sc^enl^fte. 993e{( ieboc^ ingleid^ 
jene Sineare no^ feine ginien fe^n follen, toai fte fe^n Mr^ 
ben, U[)enn fte ald Quantum genommen n>ötben, fo toetben fte 
a(d unenbtid^ flein t)otge{)elIt. !Dad 2)i$mte ifl nut eined 
Sufetlic^en 3wfawmenfajfen8 fä^ig, in voeld^em bie SRomente 
ben ©inn \>on bidcretem ©n^ bel^altenj ber anal^tifd^ Ueber^ 
gang wn benfelben gef(^i^t nur ju i^rer ©um'me, er Ifl nid&t 
gugleic^ ber gcomettifd^e t)on bem fünfte in bie Sinie, ^)er 
von ber 8inie in bie glfid^e u. f. f.5 bem ©lemente, ba« atö 
$unft ober ald Sinie feine 93efUmmung l^t, nmb bol^er juglei)^ 
au<i^ ndt üenem bie lineare, biefer bie $(&(^enqua(itdt gegeben, bo^ 
mit bie @umme ali t)on f (einen Sinien eine Sinie, ald ))on fleinen 
glÄc^en eine gWd^e tt)erbe. 

!3)ad 93ebflr^ip, bie^ SRoment bed <|ualitat{t)en Uebergongd 
JU erl^alten unb boffir ju bem Unenbli(i^^f (einen bie 3upuc^ 
gu nehmen, muf al6 bie OueHe aÄer ber SorfteBungen angefe^ 
l^en tt>erben, loefc^, inbem jle jene @(i^tt)ierigfeit au^gleiä)en fotteU; 
an i^nen fe(bji bie grSpte 6cl^n)ierigfeie finb. Siefe 3io*l^fllfe 
etttbel^r(i(^ ju mad^en, müfte^gejeigt mtim fonnen, baf in bem 
anah^tlfd^en SBerfa^en fefbfi, n)e(c^eö alö ein Wofeä ©ummiren 
erfc^eint, in ber Jl^at fc^on ein 3roulti^)(iciren enthalten ift 
Siber in biefer JRürfmt tritt eine neue ^nmljmt, toefc^e tie 
®runb(age in biefer Stnmnbimg arit^metifc^er SSerl^aitniffe auf 
geometrJfc|e ^gurationen au^maiä^t, einj nfim(i(^ baf bo« aritl^ 
metifc^ JWttWpIieireB 'aud^ für bie geometrift^e SSejömnnmg ein 
Üebergang in eine l^ö^ere 2)imenflon, — bie aritl^metifc^e SRuI* 
tiipUeation ))on ©ro^en, bie il^ren r5um{id^en Sefiimmungen no^ 
Sinien fmb, gugleid^ eine ^robuction be« Sinearen jur giail^en«^ 
beflimmung fc^j 3mal 4 (ineare gupe giebt 12 lineare gufe, 
aber 3 lineare gufe, mal 4 (tnearen gufen giebt 12 g(a<^n^ 



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JDttottHtäl. 355 

fufie, unb jtt)at Ätwabratfiipe, inbem -bie ©üiljeit fn fceibm ote 
bi^cteten ©tofen bicfelbe ifi. S)ic SRuUi^)Hcation t)on 8i:^ 
nien mit Sinien bietet {id^ jun&d^fl ald etn)ad SBiberftnnigeö 
bar, infofem bie SKultiplication übetl^au^jt ^ai^kn betrifft, b. t. 
eine aSeränbernng tjon fold^en ift, mld^t mit bemr, in baö jie 
übergeben, mit bem $robucte ganj l^omogen ftnb, unb nur 
bie ®rof e »eränbem. dagegen iji ba«, \oa^ SRultipIiciren ber 
Sinie afö fold^er mit Sinie l^iepe, — e« ifl, ductus • lineae in 
lineam, tt)ie plani in planum genannt worben, e8 ifl auc^ du- 
ctus puncti in lineam — eine 83erfinbenmg nic^t blof ber ®rof e, 
fonbern il^rer al« qualitativer SBeflimmung ber JRäum^ 
lid&feit, atö einer 2)imenfion; baö Uebergel^en ber Sinie in 
^dd^e ift ald Slu|ierfid)fommen berfelben ju faffen, tt)ie ba6 
Sluferftd^ommen be^ fünfte« bie Sinie, ber gldd^e ein ganjer 
Slaum ift. 68 ifl bief baffeibe, n^a« fo »oirgeflent tt)irb, bap bie 
S3ett)egung be« 5punfte8 bie Sinie u. f. f. feijj aber bie S3ett)e^ 
gung f^liefit bie S^itbeflimmung ein, unb erfd^eint fo in jener 
aSorfleUung mel^r nur ate eine jufdöige, fiuperlid^e aSeränberung 
be8 3wflcinbe85 e« ift aber bie S3egriff8beflimmtWt, bie al« Slu^ 
ferftci^fornmen auögebrücft n)orben, iu nel)men, — bie qualitatiije 
aSertoberung, unb xotl^t arit^metifc^ ein 9KuIti^)liciren, ber ßin^ 
^it (als be6 5ßunfte8 u.f.f.) in bie 3lnja^I (in bie Sinie u. f. f.) 
ifl. — 6« fann l^ierju nod^ bemerft mxitn, bap bü bem Slufier^ 
ftd^fommen ber gtdd&e, tt)a8 atö ein 3»ulti^)Iiciren von gldd^e te 
gldd^e erfd^einen toürbe, ficf) ber ©c^ein tim^ Unterfc^iebe« be* 
aritl)mfetifd6en unb geometrif^en 5ßrobuciren8 fo erglebt, bap ba* 
Sluferfid^fommen ber gldd^e, afö ductus plani in planum aritl^^ 
metift^ eine 5IÄuIti^)Iication ber jweiten 3)imenfton8beftimmung mit 
folc^er, l^iermit ein ^^robuct von vier SDimenftonen gdbe, bad aber 
burc^ bie geometrifc^e SBeflimmung auf brei ^abgefeftt wirb. 
/SBenn auf ber einen Seite bie 3öl)t barum, iveil fie bad ©n* 
JU i^rem ^inci^) l^at, bie fefle Sefiimmung für ba8 äuferiid^c 
Quantitative giebt, fo fe^r ift i^r jprobuciren formell j 3, 3 al8 

23* 



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3al^((efUmmung genommen ftd^ felbfl )>tobuciYenb ifl 3. 3. 3. 3; 
aber biefelbe ®rope atö ^Ad^enbefUmmung ftd^ )>tobucirenb n)irb 
bei 3. 3. 3 jurödflebaüen, tt)eil ber 9laum ali ein ^inauSge^en 
t>om ^Punfte, ber nur abjhracten ©renje, auö tJorgefieHt, feine 
wabrl^afte ©renje, ate concrete SSejWmmtJieit »on ber Äinie au« 
in ber brüten 3)imenflon l^at. 2)er angefül^rte Unterfd^ieb fonnte 
jtd^ in SKfidjid^t ber freien S5en)egung, worin bie eine-bie räum^ 
lid^e ©eite^ unter ber geometrifdjen Sefümmung (im fe^)pIerifd^en 
®efe^ s':t«), bie anbere, bie jeitlid^e Seite unter ber arit^me^ 
tifd^en fie^t, t)on SBirffamfeit jeigen. 

SJBie baö JDualitatit)e, ba« ^ier betrad^tet tt)irb, t)on bem 
©egenfianbe ber t)or. ^nm. t)erf(^ieben iji, fann nun ol&ne n)eitere 
SSemerlung t)on felbfi erl^eHen, 3n biefer lag ba« Gualitatit)e 
in ber 5ßotenjenbeftimmtl^eit} l^ier iji baffelbe wie ba« Unenblic^^ 
Heine, nur atö gactor aritJ^metifd^ gegen baö ^robuct, ober al9 
^mti gegen bie Sinie, Sinie gegen glfid^e u. f. f. S)er qualita^ 
titje Uebergang nun, ber t)on bem !Di6creten, atö in weld^e* bie 
continuirlid&e ©rofie aufgelofi ^orgeftellt wirb, iu bem ©ontinuir^ 
lid^n in mad^en ifi, wirb afö ein <£ummiren bewerf jiettigt. , 

!Da^ aber bie angeblidje blope ©ummation in ber %f)at eine 
9WuIti|)lication, alfo ben Uebergang ^on ber linearen in bie %l& 
i^enbejümmung in jid^ felbfl enthält, erfd^eint am einfad^jien in 
ber STrt, toit jum Seifpiel gejeigt wirb, bafi ber glfid^eninl^alt 
eine« Xtaptiti gleich fe^ bem ^ßrobuct ber Summe ber beiben 
gegenüberftel^enben ^)aratlelen Sinien in bie l^albe ^obe. 2)iefe 
^ol^e wirb nur aW bie 3lnjal^l von einer SWenge biöcreter 
®ropen »orgefieDt, welche fummirt werben foBen. 3)iefe ©rofen 
flnb Linien, bie ^jarallel iwifd&en jenen awei begrenjenben ^ßaral^ 
Wen liegen; e« finb beren unenblid^ viele j benn fie foKen bie 
glücke au^mad^en, flnb ober Sinien, weld^e alfo um ein gläd^en«^ 
l^afte« ju fe^n, jugleid^ mit ber SRegation gefegt werben muffen. 
Um ber ©d^wierigfeit ju entgegen, baß eine ©umme von Sinien 
tim glätte geben foBte, werben gjnien fogleid^ alö glac^en aUt, 



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OttüttHtöi. 357 

gleic^fattd atö unettbHcl& bfinnc anaettommeri, bcnri il^re 2)c^' 
tennittatioit ^aUn fie allem in bem iintaxm bcr ^)atallelm ©ren^ 
am beö 3:ra))eje6. ^(6 t^ataUel unb burc^ ba$ anbm $aar ber 
gerablmigm Seiten be« 3;r(H)ejed begtenjt, fönnen fte al6 bic 
©lieber einer aritl^metifd^en ^ßrogreflton »orgejielft werben^ beren 
!Differenj biefelbe üBer]^am)t iji^ aber nid^t befHmmt ju »erbeit 
brandet, unb beren erjied unb le^te« ©lieb jene beiben 5ßaraKelen 
finb; bie ©umme fold^er JRei^e ifi befanntlid^ ba8 5ßrobuct jener 
^Parallelen in bie l^albe Slnjal^l ber ©lieber. 3)ieflle^'£iuan^ 
tum ifi nur ganj relativ) auf bie SorfleQung i>on ben unenblid^ 
fielen 8inien Slnjal^f genannt} e« ifi bie ©r5f ebefümmtl^eit über^ 
f)avipt eine^ ßontinuirlid^en, — ber ^if)t. @« ifi beutlid^^ 
bafi n)ad @umme l^eipt, jugleid^ ein ductas lineae in lineam, 
SRulti^liciren i>on Sinearem mitSinearem; nad^ obiger S3efüm^ 
mung ein ^ttooxQt^m »on glüc^enl^aftem ifi. 3n bem einfad^^ 
fien$alle nun eine^ Stectangeld üittf^avUft ab ifi jeber ber beiben 
gactoren eine einfache ®r8pe, aber fd^on in bem heitern felbfl 
elementarifc^en 93eifpielc t)om Xroüfti ifi nur ber eine gactor ba« 
ßinfad^e ber l^alben ^Sl^e, ber anbere bagegen tt)irb burd^ tint 
5Progrefjiön bejUmmtj er ifi gleid^fatt« ein 8ineare«, beffen ©rofe^ 
feeßimmtl&eit aber »ertoicfelter ijij infofern fie nur burd^ eine SRei^e 
auögebrüdft werben fann, fo l^eift anal^tifc^^ b. 1^. aritl^metifd^ 
ba6 Sntereffe; fie ju fummirenj ba6 geometrifd^c SRoment barin 
aber ifi bie 3Ättlti^)lication; ba« Gualitatitje beö Uebergangd auö 
ber a)imenfton ber Sinie in bie gtäd^ej ber eine gactor ifi bid;^ 
cret nur für bie aritl&metifd&e Sefümmung bed anbem genommen 
»orben, unb ifi för fid^, loie biefer, bie ©rofe eined ginearen. 

2)ad 98erfal)ren, gläd^en atö Summen von Sinien vorju^ 
fiellen, voitb aber aud^ ^Äufig gebraucht, Wo nid^t eine SRultipli^ 
cation atö fotd^e lum ©el^ufebe« SÄefultat« fiattftat. 2)ie| gefc^ie^t, 
tt)o ed nidbt barum ju t^un ifi, bie ©r5fe in ber ©leid^ung ai9 
Duantum anjugeben, fonbem in einer 5Proj)ortion. @ö ifi j. 35. 
ein^ befannte ^rt }u jeigen, baf eine ^üißä^t fid^ jur glAd^e 



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368 Srl^ee «ttd^. 3»rtteT ««»fd^tit«. 

einer (SIK»)fe, bereu grof e Sld^fe ber 2)iameter jene« Äreffe« iji^ 
»eri&alte toit bie grofe gnr fleinen Sld^fe, .inbem jebe biefer glfid^en 
ate bie Summe ber i^r jugef|6rigeu iDrbinaten. genommen 
U)irb} jebe Drbinate ber (Süip\c »erl^ält ftd^ ju ber entf))red^enben 
be« Äreife« tt)ie bie Heine jur grofien Sld^fe, alfo \t)irb gefc^Ioffen, 
t)erl^alten|td^attcl^bie©ummen ber Drbinaten b. i. bie glfi^en- 
ebenfo. ÜSiejenigen, weld^ babei bie SSor^eÖung ber ^&^t q16 
eine 6umme t)on 8inien mmeiben tt^oDen, mad^en bie Orbinateu 
t^it ber gett)6{|nli(3öen ganj fiberflüfltgen Slud|)filfe ju Zxapntn 
^on unenblid^ Heiner Sreite; ba bie ©leid^ung nur eine $ro))or^ 
tion iji, fommt nur baS (Sine ber swel linearen Elemente ber 
glfid^e in SSergleid^ung. 3)a0 anbere, bie Slbfeiffenad^fe, ifi in 
6ni^)fe unb Ärei« ate gleid^, alö gactor aritl^metifc^er ©rofiebei: 
fiimmung alfo gleid^ = 1 angenommen, unb bie ^ro^ortion ba^ 
fyer ganj nur üon bem SJerl^ältnif be$ einen beftimmenben ^h^ 
mmtö ab|)ängig. 3ur SSorfiellung ber Städte fmb bie an>ei 
3)imenjtonennot^n)ettbig} aber bie ©ropebeftimmung, tt)ie fie 
in jener ^Proportion angegeben tt?erben foH, gel^t nur auf bad 
eine SWoment aKeinj ber SSorfteHung bamit nad^geben ober auf:* 
ftelfeU; baß bie SJorfieKung t)on ©umme ju biefem einen SKo^ 
went l^inaugefügt tt^irb, ift eigentlid^ ^ eine aSerfennung bejfen, 
»orauf e« l^ier für bie matl^ematifd^e SSejiimmt^eit anfommt. 
/ 2Saö l)ier auöeinanbergefe^t »)orben, enthält auc^ ba« Mw 
terium für bie p^er ertt)ä^nte 3Ket^obe ber Untl^eilbgren be« 
ßatjalleri, bie bamit ebenfo gered^tfertigt ifl, unb ber Suflud^t 
gu bem Unenblid^Heitten nic^t bebarf. 2)iefe Unt^eilbaren fmb 
Sinien, inbem er mt gläd^e, ober JCtuabrate, Ärei^pd^en, inbem 
er eine 5P^ramibe ober Äonu« u.f.f. betrad^tetj bie. al« bejiimmt 
angenommene ©runblinie, ©runbfläd^e nennt er bie SRegelj e« 
iji bie Sonftahte, in Seiiel^ung auf eine Sleil)e baä erfle ober 
le^e ©lieb berfelben; mit il^r n^erben jene Unt^eitbaren i)araKeI, 
alfo in gleid^er ^eftimmung in JRüdfgd^t ber gigur betrad^tet. 
5)er angemeine @runbfa| 6a»alleri'« ifl nun (Exerc. Geo- 



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metr. VI. •— \>ai frätetc SBert — Exerc. I. p. 6.), baf alle 
fowol^I ekne, atö f5n)etllcl^e gigiircn Im SBerpitniffc atter 
il^er 3nbteijlWim jtnb, biefe coHecttee unb wenn etwa ün^^^ 
«teinf(6apd^e6 S^et^ltnif in fold^m fiattfinbet, bi^butit^e mit 
eiiiatiber wgleid^en." — (gr »ergleid^t ju bfefem »e^ufe ftt ben 
giflurm »Ott gleicher ©tmibllnfe wnb ^5^ gemad^t^ bie SJer^ 
f)SM^ »on ben önien; We »)atallel mit jener wib in gleld^er 
gntferttuttg mit i^r gejogett werben} alle fold^ Linien einer 
gigur l^aben eine unb biefelbe S3e{}immung, nnb mad^en beren 
ganjen 3ii^alt au«. 9uf fold^e SBdfe Beweifi Sa^aUeri ). S9. 
(kuä^ ben elementorifd^en @a^, bafi Parallelogramme )>on gleid^ 
^ol^e im aSer^Ältnlffe il^rer ©rnnblinie fmbj lebe atoei ginien, in 
gleid^r entfemung von ber ©nmblinie unb mit % ^KiraUel, in 
beibengiguren gejogen, fUib in bemfetten SJerl&dltniffe berOnmb«^ 
linien, alfo bie ganjen ^guren. 3n ber S^at mad^en bie Sinien 
nit^t ben Snl^alt ber gigur atö continuirlid^er au«, ai&er ben 
Snl^ali, infofem er arit^metifd^ benimmt werben foHj ba« iU 
neore iß fein Clement, burd^ ml^i allein bie Seflimmt^eit 
beffelben gefaf t werben muf . 

SBir werben l^ierbei barauf geful^rt; auf ben Unterfd^ieb gu . 
refiectiren, ber in Slnfel^ung bejfen fittttflnbet, worein bie 33 e^» 
^immtl^eit einer ^gur fAQt, nAmlic^ entweber ifl jie befc^fen, 
Wie l^ier bie i^ol^c ber gigur, ober ip jte ftuf ere ®renje. 
Sttfofem fie atö auf ere ©renje ifl, giebt man ju, bap ber 
©lei^Wt ober bemSJer^tniffe ber ©renje bie (SontinuitÄt 
ber gigur fo ju fagen folgt} a- S5. bie ®leic^^eit,ber Siguren, 
bie fic^ bedten, berul^t barauf, bafi bie begrenjenben Sinien fid^ 
bedfen. 33ei Parallelogrammen aber von gleid^er«^5^e unb ®runb^ 
linie ifl nur bie le^tere 33efKmmt^eit eine äufere (Srenje} bie 
^o^e, ni^t bie $aralleleitit fiberl^au))t; auf weld^r bie 
jwelte .^aui)tbepimmung ber giguren, ibr Serl^ÄItnif, 
berul^t, f^rt ein avoeite« ^rinct)) ber 33e|limmung )U ben Aufmt 
(Brenaen i^erbet a)er euflörffd^e »ewei« von ber ©leid^^ ber 



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^ßoroDelogtamme; bie gleiij^e $9^ ttnb ©ninblinie l^bett; ffil^ 
fte auf !Dreiede jurürf, auf auf erlief befltenjte gontfaiutrii^^ei 
in 6a»aBert'8 Sweid, junäcl^fl übet bie ^Pro^JOrtfonoliWt "om 
^atallelogrammeu; ifl bie ®renje ©tofebeftfmmtl^elt aU 
fold^e überl&au^jt, mlijt al6 an iebem 5ßaare »on Sinieu, bie 
tnit gleid^em Slbflanb in beibeit ^guten gejogen »erben, genom:« 
wen, tipMxt toiti. 2)iefe gleichen ober in gleid^em Set^Ältnif 
mit ber ©runblinie fie^enbenSinieU; coUectit) genommen, geben 
bie in gleiiä^em SSerl^dltniffe flel^enben giguren. 3)ie SSorfieBung 
eine« Slggregat« t)on Linien gel^t gegen bie ©ontinuitÄt bo^ 
gigurj allein bie Setrad^tung ber Sinien erfcl^B»)ft bie SefHmmt^ 
l^eit, auf tpeld^e ti anfommt, ))ollfommen. (Sa^aUeri giebt l^Au^ 
fige Slnhoort auf bie 6d)tt)ierigfeit, ald ob bie SJorflellung i>on 
ben Unt^eilbaren e« mit ftd^ ful&re, baf ber Slnjal^l nad^ rni^ 
enblic^e ginien ober ebenen berglid&en loerben foHen (Geom. lib; 
IL Prop. I. Schol)} er mad^t ben rid^tigen Unterf^ieb, baf er 
nid^t bie Slnjq^l berfelben, wld^e wir nid^t fennen, — b. i. 
»ielmel^r bie, ioie bemerft loorben, eine ju\§ülfe genommene leere 
aSorjiellung ifi, — fonbem nur bie @r5fe, b.i. bie quantitatit)c 
SBejiimmtl)eit aU fold^e, loeld^e bem »on biefen Linien eingenonv^ 
menen JRaume gleid^ ifi, t)ergleid^ej weil biefer in ®renjen ein^ 
gefd^lojfen ifk, ifl aud^ jene feine ©rofe in biefelben ©renjen 
-«ingefd^loffenj ba« eontinuirlid^e ifl nid^td ?lnbere6, al«' 
bie Untbeilbaren fclbfl, fagt erj wäre ed eftoad aufer 
biefen, fo wäre e^ nid^t tjergleic^barj e^ würbe aber ungereimt 
fe^n, ju fagen, begrenjte Sontinuirlid^e fetten nid^t mit einanbet 
mgleid^bar. 

9Ran fle^ baf gat^aUeri badjenige, xoai aur auf erlid^en 
(Sriflenj bed Sontinuirlid^en gel^ort, ^on bemjenigen unterfd^eiben 
WiW/ worein beffen SSeflimmf^eit fäUt unb ba8 für bie 95er^ 
gleid^ung unb jum SSel^ufe \)on S^^eoremen über baffelbe aBein 
l^au^jul^ben ifl. 2)ie Kategorien, bie er babei gebrandet, baf 
ba9 Sontinuirlidge aud ben Untl^lbaren {ufammengefe^t fet^ 



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ober bejiel^e unb betglcid^en, finb frcilid^ nid^t genügehb, mit 
babci bic Slnfc^uung beö SontinuiTlid^cn ober, ttne tjorl&in ge^ 
fagt, beffen fiußerlid^e ©riji^enj, jugleic^ in Slnfprud^ genommen 
loirbj flatt ju fagm, „baf bad ßontinuirlfd^e nid^tö Slnbered ifi; 
afö bfe Untl^eilbaren felbfi," würbe ed richtiger unb bamit and^ 
fogleid^ für jld^ flär beifen/ baf bie ©rofiebefUmmtl^eit bed (Som 
tlnuirlid^en feine anbere ijl, al8 bie ber Unt^eilboren felbfi. — 
©aoaUeri mad^t jid^ nid^W aud ber fc^led^ten golgerung, baf eö 
größere unb Heinere Unenblid^e gebe, loeld^e au^ ber SSorfieHung, 
baf bie Untl^eilbaren bad Sontinnirlid^e auömad^en^ t>on ber 
©d^ule gejogen »erbe, unb brudft miterl&in (Geom. Üb. VII. 
Praef.) bad befiimmtere Setouptfe^n au^, baf er burd^ feine ^t^ 
miiaxt feineöioegd jurSSorjieBung ber 3ufammenfc^ung be« 6on^ 
tinuirlid^en au« ben Unt^eilbaren genotl^igt fe^j bie (Sontinuir^ 
Hd^en folgen nur ber $roi)ortion ber Untl^eilbaren. 
6r ^abe bie Sfggregate ber Untl^eilbaren nid^t fo genommen, wie 
jte in bie SSejiimnnmg ber Unenblid^feit, um einer unenb liefen 
SKenge »on ?inien ober Ebenen willen, ju oerfatten fd^einen, 
fonbem infofem {le eine befiimmte 33efc^affenbeit unb 
9fatur ber SSegrenjtl^eit an i^nen l^ben. Um benn aber 
bod^ biefen ©tein bed Slnfiofe« ju entfernen, Ifift er ft^ bie 
SRiü^e nid^t t)erbriefen,'nod^ in bem eigen« bafiir l^injugefugten 
ftebenten Suc^, bie ^au^)tf% feiner ©eometrie auf eine 5lrt ju 
beweifen, weld^e \)Ott ber ©inmifdbung ber Unenblid^feit frei bleibe. 
— S)iefe SRonier^rebucirt bie SBewcife auf bie »orl^in angeführte 
gewB^rtlid^e gorm be« 2)edfen« ber giguten, b. i. wie be^ 
merft worben, ber aSorfiettung ber SefKmmt^eit al« äuferer 
Slaumgrenje. 

Ueber biefe gorm be« 3)edfenö fann junäd^fi nod^ biefe 95e^ 
merhing gemad^t werben, baf jte überl^au^)t eine fo ju fagen 
finblid^e ^ülfe für bie finnlid&e ?lnfd^auung ifl. 3n ben elemen^ 
tarifd^en ©4ften über bie S)reiedEe werben jwei fold^e neben ein^ 
anber ^orgeflellt, unb inbem t)on i^ren je f^d^« ©tüdfett gewiffe. 



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362 Sr^^^ ^^^» QtHiift W>^^n{H. 

brei a\i gleid^ grop mit bm entf))te(l^enbm btti bed anbent !Dtd:^ 
cd« angenommen tt)etben; fo toixi ge)e{gt, baf feiere Dreietfe 
elnanber congtuent feigen, b. i. jlebe« aud^ bie übrigen btci 
©röcfe gleid^ gtop mit benen be6 anbem l^abe, — »eil fle w^ 
mige ber ©leid^l^ieit nad^ jenen brei erßen einanber beden. 

' 3)ie 6aii^e abjhracter gefaxt, fo ifl eben um biefer ©leiii^l^eft leben 
^ar» ber in beiben einanber entfrred^enben ©tfide; nur ^in 

I Sreiedt ^orl^^anbenj in biefem fhib breiStflrfe al« bereite i&e:^ 
nimmt angenommen, tooraud benn bie Seflimmtl^eit aud^ ber 
brei übrigen ©tflrfe folgt 2)ie 8eftimmt^eit wirb auf biefe 
Seife aI6 in brei ©tuÄen t)oUenbet oufgejeigt; für bie Se^ 
fHmmtl^eit aW folc^e jtnb fomit bie brei übrigen ©tüde ein Ueber^ 
fluf, ber Ueberfluf ber finnlici^ett (gri^enj, b. i. ber 
Slnfii^auung ber Kontinuität. 3n fo^er gorm auögefjjrod^en, 
tritt l^ier bie qualitatit)e 8efHmmt^eit im Unterfd^iebe »on bem 
l^troox, »a« in ber ?lnf(i^auung t)orliegt, bem Oanjen al» einem 
in ^ continuirlidöenj ba« 2)e(fett Wft biefen Unterfö^ieb uid^t 
$um Setouf tfeijn fommen. 

9»it ben ^araMinien unb bei ben Parallelogrammen tritt, 
voie bemerft »orben, ein neuer Umjianb, tl&eil« bie ©leic^l^eit nur 
ber SS3infel, l^eil« bie ^o^e ber giguren ein, »on midier lefttem 
bereu dufiere ©renjen, bie ©eiten ber Parallelogramme, untere 
Rieben finb. «hierbei fommt biev3w^ib^«tigWt jum aSorf(^ein, 
inwiefern bei biefen giguren aufer ber SefHmmtl^it ber einen 
©eite, ber ©runblinie, loeld^e al« fiufere ©renje i% für bie an^ 
bere SefHmm^eit, bie anbere auf er e ©renje, nimlid^ bie 
onbere @eite be6 $araUelogrammd, ober aber bie <^5l^e )u nel^^ 
mvx iji. S5ei jtt)ei fold^en giguren t)Ott einerlei ©runblini^ unb 
»^a&e, vooöon ba« eine red^tttjinflic^ ifl, bad anbere fe^r f^)ifte, 
bamit ju ben gegenüberflel&ettben fel^r flum<)fe SBinfel l^at, fann 
ber Slnfd&auuug le^tere« leici^t gröfer fd^einen, aW ba« erfiere, 
infofem fte bie ))orliegenbe grof e ©eite beffelben atö befiimmeub 
uimmt^ unb nad^ ber SBor^C^ngatoeife Qo^oütti'i bie Ebenen 



^ DigitizediDy CjOOQ IC 



tiad^ einet STOenge »on ^arallelelenönfen, butd^ mläft jtebut^ 
((^ititten ttoetben fonnen, tjergleld^tj bie grSflete ©elte fonnte al6 
eine SRoglid^feit ^on mel^rern Sinien, alö bie fenlred^te Seite 
be« SRet^tetf« gieW, angefe^n wtben. ©o^e aSotfießung gieW 
jieboci^ feinen (gintt)urf gegen Sat)aKeri'« SKetl^obe an bie .^anbj 
benn bie in Reiben Parallelogrammen für bie SSergleicfiung s^ox^t^ 
Hellte SRenge »on ^>arallelen Sinien fefet bie ©leic^^eit il^ret 
gntfernnng »on einanber ober »on ber ©mnblinie jugleid^ 
»orauö, toorau« folgt, bafi bie ^iijt, unb nid^t bie anbere Seite 
be« 5ßarcillelogramm«, ba« anbere be^immenbe aWoment 
ifl. 3)ie|i änbert fld^ aber ferner, tt>enn jvoel ^Parallelogramme 
mit einanber »ergli<i&en loerben, bie t)Ott gleid&er ^o^e unb ®mnb^ 
linie ftnb, ater ftid^t in giner @6ene liegen, unb gu einer britten 
ßbcne »erfd^iebene SOBinfcl maci^enj l^ier ftnb bie jjaraHelen 2)ur(l^ 
fii^nitte, bie entfiel^en, wenn man ftd^ bie britte ßbene burd^ fie 
gelegt unb [xif ^)arallel mit ftd^ fortbetoegenb ^orfteOt, nic^t mei^^t 
gleid^ toeit t)on einanber entfernt, unb jene jtt)ei (Sbenen jinb ein^ 
anber Hjtgteid^. 6at)alleri mad&t fe^r forgfältig auf biefen Unter* 
fö^ieb, ben er ald einen Unterfd^ieb t)on transitus rectus unb 
transitus obliquus ber Untl^eilbaren bejHmmt, (glejc^ in Exer- 
cit. I. n. XII. ff. tt)ie fd^on in ber Geometr. I, II.) aufmerffam, 
unb fd^neibet bamit oberfläd^lic^en 9Kift)erftanb ab, ber nad^ bie^^ 
fer Seite entftel^en fonnte. 3d& erinnere mid^, bap Sarrow) in 
feinem obenangefül^rten SBerfe (Lect. Geom. II. p. 21), inbem 
er bie 9Ketl)obe ber Unt^eilbaren gleid^faHd gebraud^t, jebod^ fie 
Bereit« mit ber t)on Ü^m au« auf feinen ©Afiler Sletoton unb bie 
fonfügen matftematifd^en S^tg^noffen, barunter aud^ geibnife, uber^ 
gegangenen Slnnal^pte ber ©leid^fefebarfeit eine« frummlinige» 
3)reiedt«, toie baö fogen^nnte d^arafteri|Hfd^e ifl, mit einem gerob* 
linigen, infofem beibe unenblid^ b. 1^. fel^^r flein fe^en, t)erfe^ 
unb verunreinigt l^at, — einen eben bal^in gel^enben Einwurf 
!£acquet'«, eine« bamaligen in neuen äßet^oben gleid^fall« tdiU 
ligen^ fd^arfftnnigen @eometer«, anführte. 3)i^ t)pn biefem ge^ 



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364 ^>^N ^^^' 3^tiitt W>\^nitt. 

machte Sd^tomQUit (ejte^t ftc^ ebenfaUd barattf, mlijt Unit 
unb itoax bei 93ered^nung fonifd^er unb f))I^Srifci^er £)betfl&(i^en 
aW ©runbmoment bet SSeflimmung füt.bic auf Slnwen^ 
bung be6 iDi^cretm geßü^te 93etra(i^hms genommen toerben foDe* 
£acquet kDenbe gegen bie ÜRetl^obe ber Untl^eilbaren ein, baf 
tt)enn bie Oberfläche eineö reci^toinflici^tett Äegetö berecl^net wer^ 
ben foBte, fo tt)etbe mi) jener atomijiift^en SRetl^obe bad SJreiecf 
be« Äegel« al« jufammengefeftt aud ben geraben mit ber ©runb^^ 
linie ^xiraHelen. auf bie?l(^fe fenfred^tenSinien tjorgefleßt, mldjt 
jugleid^ bie JRabien ber Äreife jinb, au« benen bie ßber^ 
flfit^e be» Äegel« bejiel^e. SBenn nun biefe Oberfläd^e al« 
@umme ber ^ixip\)mm, unb biefe @umme aud ber ^njal^l il^rer 
gtabien, b. i. ber @rpf e ber Sld^fe, ber ^of)t be« ÄegeW, befiimmt 
.»erbe, fo fe^ fold&ed 9lefuttat mit ber fon|i »on Slrd^imeb ge^ 
le^irten unb betoiefenen SQBa^rl^eit im a93iberf^)rucl^. SSarrott) jeigt 
nun bagegen, bafi für bie SSefümmung ber ßberflÄd^e nid^t bie 
Sl(j^fe, fontern bie ©ette be« Dreierf« be« ^egeld ald biejenige 
8inie genommen werben muffe, bereu Umbrel&üng bie öberpäd^c 
crgeuge, unb loeld^e bal^er, unb nid^t bie »d^fe, aW bie @r5fe^ 
beftimmti^eit für bie 9)?enge ber $eri))]^erien angenommen loerben 
muffe. 

3)ergleid^en einwürfe ober Unfld^er^eiten ^laben il)re öueMe 
allein in ber gebraud^ten unbefWmmten SSorfteKung ber unenb^ 
liefen SRenge »on ^ßunften, au« benen bie Sinie, ober t)on iU 
nm, au« benen bie gtfid^e u. f. f. befie^enb angefel^en loirbf 
burd^ biefe aSorfieKung wirb bie wefentlid^e ©röpebefümmt^eit ber 
«ittien ober glätten in ©dl^atten gefieKt. — 6« ifi bie «bfit^t 
biefer 5(nmerfungen gewefen, bie affirmativen Sefiimmungen, 
bie bei bem t)erf(^iebenen ©ebrauc^, ber t)on bem Unenblid^ 
Keinen in ber SKatl^ematif gemad^t wirb, fo ju fagen im »^inter^ 
grunbe bleiben, aufjuweifen unb fte au« ber.Siebulofität l&er»or^ 
gul&eben, in weld^e fte burd^ jene blop negatit) gehaltene Äategorie 
gel^Kt werben. Sei ber unenblid^en Sleii^e, wie in ber ard^ime^ 



Digiti^ed by VjOOQIC 



btfd^en ^ddmeffung (ebetttet bod Unenblid^e nid^tö »weitet, al$ 
bap baö ®efeft ber gortbefHmmung befannt ifi/ aber bcr foge^ 
nannte enblid^e $(u$bru(f, b. i. ber aritl^metifd^e, ni^t gegeben, 
bfe 3wrü(ffu^rung be« Sogen« auf bie gerabe Sinie niii^t Uxonh 
fieKigt tt)erben fannj biefe Sncommenfurabilüfit i|i bie qualitative 
SSerfc^iebenl^eit berfelben. 3)ie qualitatiioe SSerft^iebenl^eit be«2)i«^ 
creten mit bem Sontinuirlic^en uber^au))t, enthält gleid^faU^ eine 
negatiioe Seflimmung; tioeld^e fte aI6 incommenfurabel erfd^ein^n 
läfit, unb ba« Unenblid^e l^erbeifü^rt, in bem ©iraie^ bap bad 
ald bi^cret )u ne^menbe Sontinuirlid^e nun fein £luantum nad^ 
feiner continuirlic^en SSejHmmt^eit mel^r l^aben foß. 2)a« Sonti^ 
nuirlid^e, ba« aritl^metifd^ aU ^ßrobuct ju nehmen iji, iji ba^ 
mit bi^cret an i^m felbjl gefegt, nämlic^ in bie (Slemente^ bie 
feine gactoren ftnb, jerlegtj in biefen liegt feine ©ropebejümmt^eitj 
fie jinb ald ebenbamit, bap fte biefe gactoren ober ©lemente flnb, 
t>on einer niebrigern Dimenjion, unb fnfofern bie ^ßotenjenbe^ 
fHmmt^eit eintritt, t)on einer niebrigern ^ßotenj al« bie ®r5pe, 
beren (Elemente ober Sactoren fte ftnb. Slritl^metifii^ erfc^eint bie^ 
fer Unterfö^icb al« ein blop quantitatit)er, ber SBuräel unb ber 
5ßotenj ober n^eld^er ^Potenjenbeflimmt^eit e« fei;} jebod^ loenn ber 
Sfuöbrud nur auf ba« £tuantitatioe al« folc^e« gel^t, j.S5. a:a* 
ober d.a* = 2 a : a ' = 2 : a, ober für bad ©efep be« ^aUti, 
t:at*, fo giebt er bie nid^töfagenben aSerl^ältnijfe t>on iia, 
2 : a, 1 : at5 bie Seiten muften gegen i^re blofi i)ttantitatit)eS5e^ 
{Hmmung burc^ bie unterfd^iebene qualitatioe 8ebeutung audein^ 
anber gehalten toerben, loie s:at*; looburd^ bie ®r5fe aW eine 
Qualität a\i^t\pxoä)tn n)irb, alö ^nction ber ®rofe einet 
anbem öualitfit. »hierbei fielet bann blop bie quantitative S3e^ 
fiimmtl^eit vor bem Sett)uptfe^n, mif ber nac^ i^rer 3lrt ol^ne 
©d^toierigfeit o^jerirt wirb, unb man fann fein ?lrged baran ^aben, 
bie ®rope einer Sinie mit ber ®roße einer anbem Sinie )u mul^ 
ti^)liciren; aber bie SRultiplication biefer felben ®rofen giebt ju^ 
fllei^ bie qualitative SSerönberung beö llebergangd von iM^ in 



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gWd^ej ittfofiern tritt eine negative SSefilmttwing «in; "fte iji e6, 
tuel^e Vit @(^tt)ieti9feit t>eranlaft, bie burd^ bie (Sinjtd&t in i^re 
©gent^ümlid^feit unb in bie einfädle SRatur bet ©ad^e gelop, 
aUx burc^ bie «^ülfe bcö Unenblid^en, tt)obnr(i^ fie befeitigt tt>er^ 
ben foll^ ^ielmel^r nur in Sertt)orren{)cit gefegt unb ganj unauf^ 
geloft erl^alten tt)irb. 



!Dtitte6 Äa^itel. 
^a^ guantitatitic ©trSältniß» 

I)ie Uncnbli^feit be^JDuantum« ift ba^in beftimmt Sorben, 
baf fie iap negatit)e 3enfeitö bejfclben iji, ba^ e« aber an i^m 
felbfi Iiat. Dief Senfeitö iji baö Qualitative fiber^au^jt. !Da« 
unenblid^e £luantum ift aW bie (Jin^eit beiber 3Womente, ber 
quantitatit)enunb qualitatit^en SSeftimmt^eit, jund#a3erpitttif. 

3m ffiei^ältnijfe I^at baö Quantum ,nid^t mel^r eine nur 
g(ei%üUige S5eftimmtl)elt, fonbern iji qualitativ) beftimmt al6 
f^ted^t^in bejogen auf fein Senfeit^. e« continuirt ft^ in fein 
Senfeit^j biefed iji junad&ft ein anbere^ £tuantum über]^au))t. 
Hber.tt)efentli(^ jinb jte nid^t al^ äufierlid^e Duanta auf einanbet 
bejogen, fonbern jebeö l^at feine S3eft4mmtl)eit in biefer 
SBejiel^ung 4iuf ba« Slnbere. ©ie jtnb fo in biejem il^rem 
S[nber6fev)n in jid^ jurüdf gehört} tt)ad jebe« ift, iji e6 in bem 
Änbemj ba^ Slnbere \mi)t bie Seftimmt^eit eine$ jeben au6. — 
2)a6 ^inauSge^en be^ Duantum^ über fid^ l^at alfo jeftt biefen 
6inn, weber baf e^ jid^ nur in ein Slnbere^ no(^ in fein ab^ 
ftroctee Slnbere«, in fein negatit)e« Senfeit« t)eranberte> fonbern 
bari.n ju feiner Seflimmtl^eit gelangt ift 5 e« finbet fid^ felb^ 
in feinem 3enfeit0, toelc^e« ein anbere« öuantum ift. 2)ie Oua^ 
lität be« Ouantumö, feine SSegrifföbejiimmtl^eit, iji feine Sleu^ 
^crlidbfeit fiberl^au^)t, unb im 58er^ä(mi^ iji e« nun fo gefegt, 



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JDttmthm M7 

in feiner Sfeuferl^feit, an einem anbetn öuantum, feine 8e*^ 
^immt^eit ju l^aben, in feinem S^nfeitö bad ju fe)^n, toa^ ti iß. 

66 {!nb 0uanta^ mliit bie Sesie^ung, bie {!(^ er9«(, auf 
einanbet ^aben. 2)iefe Sejfel^^nng ifl felbji aud^ eine ®tBfej 
ba6 0nantum ip nid^t nur im aSerl^filtnifi, fwibem e« felbjl 
ifl aU SSer^&ltnif gefegt; e$ ifl ein £luantum fiberl^au^t, 
bad jene qualitatit)e Se|HmmtI)eit innerl^alb feiner l^at ®ö 
aB SSer^aitnifi brfirft e6 ftc^ al6 in fid^' geft^loffene Siotalitdt unb 
feine ®lei%ültigfeit gegen bie ©renje an^^, baburd^ baf e« bie 
?leuflerlid^feit feine» Se^immtfe^n« innerhalb feiner felbjl ^at, 
unb in il^r nur auf jtc^ bejogen^ fomit an i^m felbp umnblid^ ijl. 

S)a6 aSer^dltnifi üittfimpt ifi 

1. ba« birecte Skr^ältnif. 3n bemfelben tritt baö 0ua:^ 
Iitatit)e no^ nic^t alö fold^e« furfid^ l^erau«} e« ifl n^ in 
feiner weitem SBBeife, old ber be« Ouontum», bafi biefe» in fei^ 
ner Sleuflerlid^feit felbp feine SBejUmmt^eit ju ^aben gefe^ ifi. — 
3)ad quantitative SJer^ÄItnif iji an fl^ ber SOSiberfi^rud^ ber Sfeu^ 
^erli(^feit unb ber Sejiel^ung auf ftc^ felbjl, be« »ejle^en« ber 
öuantorum unb ber S^egation berfelbenj — er l^ebt ft(^ auf^ 
inbem junäd^fi 

2. im inbirecten aSer^ältniffe, bie Sttegation be« einen 
JDuantum» al6 fold^e mit in ber SSerSnberung be» anbem, unb 
bie aSeränberlid&feit be» birecten SSer^filtniffed felbjl, gefeftt wirbj 

3. im 5Potenjent)er^äItnif aber mad^t fid^ bie in i^em 
Unterfd^iebe ß(^ auf fi^ bejiel^enbe ©nl^eit aW einfache ©elb^ 
^)robuction be« Cluantumd geltenb.j bief £iualitatit)e felbji enblid^ 
in einfacher Seßimmung unb ibentifc^ mit bem JDuantum gefegt; 
tt)irb ba« SKaafl. 

— Ueber bie 9?atur ber folgenbeii Skr^ältnijfe iji «iele« Ui 
ben t>0rl^erge]^enben ^nmerfungen, tt)eld^e ba» Unenbli(^e ber 0uan^ 
Ütdt^ b. i. ba« qualitatit)e SKoment an berfelben, betreffen, antt^ 
cl^>irt W)orbenj e« bleibt bal^er nur ber abfiracte Segriff biefet 
aSer](>ÄHnif[e auöeinanber ju fe^en. 



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A. 

^a$l bitecte J^etgättnifi. 

1. 3m aSer^ältnljfe, ml^a d« unmittelfcar ba« birectc 
ip, liegt blc S3efMmmtl6ett be^ einen 0uantum« gegenfeitig in ber 
Se^mt^eit bed anbem. @d ifi nur @ ine SSefiimmt^it ober 
©renje beiber, bie felbfl 0uo(ntum ifl, ber (Bxpomnt be« SSer^ 
ptniffe«. 

2. !Der @r))onent i{) irgenb ein 0uantum, aber in feiner 
Steuf erlid^feit an i^mjelbji fic^ auf fi(^ bejie^enbeö, qua^ 
litativ beflimmte« öuanhim ifi er nur, infofem er ben Untere 
fö^ieb feiner, fein 3enfeitd unb Slnberöfe^n an i^m felbji ^at 
iDiefer Unterfd^ieb be« £luantum« an \f)m felbfi aber iji ber 
Unterf^ieb ber ßinljeit unb ber ?lnjal^lj bie (Sinl^eit — bad 
gürftii^^befiimmtfei^nj bie Stnja^l — bad gleichgültige ^in* unb 
^ergel^en an ber ^ejiimmt^eit, bie dufiere ©leic^gultigfeit be9 
£iuantum6. (Sinl^eit unb $(n}a6l n)aren guerfl bie Momente be$ 
Xluantum8.j jeftt im SSerl^dltniffe, bem infofem reolifirten öuan^ 
tum, erf(^eint jebed feiner SRomente al« ein eigene« £tuan^ 
tum, unb iM SSeftimmungen feine« fDafe^n«, al« 93egren)ungen 
gegen bie [onji nur äuferlid^e, gleid^güttige ©rofebefiimmtl^it. 

2)er ©r^jonent ift biefcr Unterfdjieb al« einfache Se^mmtl^eit 
b. f). er l^t unmittelbar bie 93ebeutung beiber SSeßimmungen an 
i^m felbfl. 6r ifi erfienö £luantum; fo ifi er We 8(nja]()lj 
wenn bie eine Seite beö aSer^ltniffe«, n^eld^e al« Sinl^eit genom^ 
mm w>irb, ol« numerifd^e« @in« auögebrfitft ifi, löib fie gilt nur- 
far fold^e«, fo i^ bie anbere, bie Slnja^l, ba« 0uantum be« 
er<)onenten felbft. 3tt>^iten« ifi er bie einfädle SBefümmtl^eit 
al« ba« 0ualitatit)e ber Seiten bc« SBerl^ältniffeö} loenn ba« 
Xluantum ber einen befümmt ifi, ifi aud^ ba« anbere burc^ ben 
erponenten befiimmt> unb e« ifi »ollig gleid^gultig, tt>k ba« erfie 
befiimmt toirb; e« ^at al« für ftd^ befiimmted 0uantum feine 
®ebeutung mel^r, fonbem fann ebenfo gut jebed Rubere frt^u, 
pljne bie SSefiimmt^eit beö SSerl^filtniffe« ju Änbem, bie allein auf 



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IDimnUtat ^9 

bem ®c)Hmenten berul)t. 2)a^einc, ml(^c6 aW ©nl(>dt flenom* 
mm if); iUibt, n>te grop eS mtbe, immer Sml^eit, unb ba6 an^ 
bete/ wie groß ed ebenfo batet »erbe, muf biefelbe Slnja^t 
jener @inl^eit bleiben. 

3. .^iemad^ mad}en beibe eigentßd^ nur @in Cnantum auf; 
bad eine l^at gegen bad anbere nur ben Sßert^ ber @inl^eit, ni^ 
einer 5lnjal)lj ba« anbere nur ben ber Slnjal^l; nac^ il^rer S5e^ 
griffdbefiimmtl^eit fmb fte felbft fomit nic^t t>onji5nb{ge 
Ouanta. !Diefe Unt)oII{)änbigreit aber ifl eine 9{egation an Ü^nen 
unb biep nld^t nac^ i{)rer aSeränberlid^feit fiber^au^Jt, mä) ber 
ta9 (Sine (unb jiebed i{l @ined ber beiben) aße mögliche ®r5pe 
annel^men fann, fonbem nad^ ber SSejiimmung, baf wenn ba« 
eine ^erSnbert wirb, baö. anbere um ebenfo ^iel »ermel^rt ober 
mminbert wirb; bief ^eift, wie gejeigt, nur bad Gine, bie©n*' 
l^eit, wirb ate Quantum beränbert, bie anbere Seite, bie Slnjal^I, 
bleibt baffelbe JDuantum t)on (Sinl^eiten, abet aucift jene bleibt 
ebenfo nur atö ©nl^cit geltenb, fte werbe al« JDuantum t)er^ 
änbert wie fte wolle. 3ebe Seite iji fo nur eine« ber beiben 
SRomente be« 0uantumd, unb bie ©elbjifiänbigfeit, bie ju beffen 
6igentpmli(^feit gebort, ift an ftc^ negirt; in biefem qualita^ 
ti))en äufammenl^ange ftnb {te ali negati))e gegen einanber 
Jtt feften. 

2)er ®c^)onent foK ba« »oUjifinWge 0uantum fe^n, inbem 
bie Sejiimmung ber beiben ©eiten in i^m jufammenWuftj er 
l^at aber in ber Xf)at afö öuotient felbfl nur beit SBertI) ber 
Stnjal^l, ober ber (ginbeit. @« i|i feine SBefiimmung t>or^m 
ben, weld&e ber Seiten be« Ser^ältniffe« al9 bie®n^eit ober al« 
bie ^njal^l genommen werben, mfiffe; bie eine, iai £luantum B 
an bem £luantum A al« ber @inl^eit gemeffen, fo iß ber £luo^ 
tient C bie atnaa^l folc^er ©inl^ieitenj aber A felbfl al« Slnja^l 
genommen, iß ber 0uotient C bie Sin^eit, mlüft ju ber Sfujal^l 
A für bad JDuantum B erforbert wirb; biefer JDuotient iß al» 
^onent fomit nic^t al« ba9 gefegt, wa« er fet^n foQ, — ba^ 
£0diM. Mmtu 24 



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370 dxp^Sßu^. ^MÜtt W>\^nM. 

Sefiimmenbe bcd SSerl^Sitidffed; o^ ald feine quaIUattt)e @tid^t. 
aftö blefe Iji ei nur gefegt, infofem et \m SOBertl^ i)at, bie (Stn^ 
i^eit ber beiben 2»omente, ben einlöeit unb ber atajal&l, gu 
fe^n. Silbern biefe Seiten gn)ar ald Clnonta, tt)ie fte in bem 
«fplicirten £Uianhim, bem aSet^ältnifie, fe^n foBen, »orl^anben 
fn*, aber jngl^id^ nur in bem aSert^e, ben fte aW b^en ©eiten 
I)oben foBen, un^oUfidnbige öuanta ju feijn nnb nur aW 
cine^ jener qualitattoen 3Romente gu gelten, fo {tnb {te mit bie^ 
fcr i^rer 9legation gn feften; wjomit tin feiner Sefiimmung ent^ 
f|)re(^nbered reellere^ aSer^dltnif entfielet, n>0rin ber @r))onent 
bfe Sebeutung be« ^robuct« berfelben l^at; nac^ biefer S3eflimmt^ 
l^eit ifl a iai umgefelirte 93er^&Itnip. 

B. 

Wsi§ unijcficgrte ©ergältnig* 

1. ^ad SSerJ^filtnip, n^ie ed jtc^ nun ergeben, ifi ba8 auf^ 
gtl^obene birecte aSerl&altnif ; eö nxir ba$ unmittelbare, fo^ 
mit nod^ nit^t nja^rl^aft beftimmtej nunmehr ift bie 33eftimmt^ett 
fo l^ingugefommen, baß ber ®r))onent aU ^ßrobuct, Ginl)eit ber 
@in^t unb ber ^nia\)l, gilt. 9lacl^ ber Unmittelbarfeit fonnte 
, er gleid^gäitig ebenfoitoof)! a(d ^inl^eit n>ie a(d Singal^l ggtommen 
ttjerben, n>ie ^ori^in gegeigt ttjorbenj wjomit er audft nur afö Ouan^ 
bxm uberl^au^t unb bamit ))or)ugdn)eife aU ^ngai^l \xiüx] bie eine 
^züt mt bie einigt, unb ate ein« gu nehmen, gu mlü^n bie 
anbere eine fite Slnjal^l fe^, bie gugleid^ ber er^onent ifij beflfen 
Qualität mx fomit nur bieß, baf bief JDuantum ald fefJe« ge^ 
«wnmen ober t>ielme^ ba^gejie nur benSinn beSßuantumö^at 
3tt bem umgekehrten SJerl^tnijfe nun iji ber ©r^^onent gleid^ 
f^Ul« Ol« Duantum ein unmittelbare«, unb irgenb eine« oI« fefje« ' 
angenommen/ Siber bieß Cluantum i^ ni<^t fire Slnga^l gu 
bem ein« be« anbern JDuantum« im äSeri^&ltniffe; biefe« im 
t)inr^gel&eaben fefle Skrl^&ltnif iß nun ^»ieimel^r al« t>erdnberlic0 
^Hi vmn gum &ta ber einen @ette ein anbere« Ottontnai 



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ßttfttiHtlt. 371 

genommen n>{rb, fo hkiU nun Wc anberc nld^t mel^r bicfelbe « 

8tnja^l ^on dinl^eiten ber erflen. 3m birecten S3etl(>SItni|fc ifl 
biefc einigelt nur ba6 ©emeinft^aftltt^e 6dber ©eiten; jie al« 
füld^e contumirt fid) in bic anbere Seite, in bie Slnjoljlj bie 
Sfnjal^I felbp für ^i), ober ber ®rponent ip gegen bie ^infftü 
gleichgültig. 

SBle nunmel^r aber bie SSefiimmt^eit be« Sei^aitnijle« ^, 
vuirb bie Slnjal^I aW folij^e gegen ba« (Sind, ju bem jie bie am 
bere Seite beö SSerl^Sltniffeö auömac^t, »erfinbertj j[e nad&bm 
}um @ind ein anbere^ JQuantum genommen tDirb, t^irb fie eine 
anbere. 2)er @rJ)onent iji bal^er gttjar aud^ nur ein unmitteI6artf 
nur beliebig al« feji angenommene^ £luantum, aber er erl)ält ^ 
nid^t ald fold^e^ in ber Seite be6 äkrl^JUtniffea, fonbem biefe unb 
*bamit ba« birecte SBer^äitnif ber Seiten ifi üeränbetlid^. ^Imdt 
iji, in bem nunmel^rigen aSer^ältniffe, ber 6r^)onent, aW brt itf 
flimmenbe Öuantum, negatit) gegen fid^ atö Cluantum be^ 93er* 
^Sltnijfeö, l^iermit aI6 qualitafit) al« Orenje gefeftt, baf alfo ba« 
Clualitatitje für fid^ , im Unterfc^ieb gegen ba« £luantitatit)e l^er^ 
mtnil — 3n bem birecten SSerl^ältniffe ifi bie aSer^nberung 
ber beiben Seiten nur bie (Sine äSerdnbeifung bed JDuantum^; aI9 
toeld^ bie @in^eit, bie ba$ ©enKtnfc^aftlid^e ift, genommen mirb, 
um fo »iel alfo bie eine Seite vergrößert ober t)erminbert t^irb^ 
um ^ t>iel a\i^ bie anbere j baö aSetl^SItoip felbfi iji gegen bi«^ 
aSeränberung gleid^gültig, jie ift i^m äuferlid^. 3m inWieÄÄ 
aSer^Itttijfe aber ift bie aSerfinberung, obgleid^ na* bem gleid^ 
gültigen qnontitatitjen SKomente aud^ beliebig, innerhalb b<« 
SSerl^ärltniffed gehalten, unb aud^ biep beliebige quantitoHve 
^inaudgel^en burc^ bie negttiöe 83ejümmt^eit be« ffijr^)onenten; 
al6 burd^ eine Orenje, befi^ränft. 

2. I)iefe qualitatitje Statur be« inbirecten Skid^tQijfea ^ 
nod^ nWet/ nämlid^ in i^rer JRealifation ju betrad^fen, unb bie 
SJerwWelung be^ ä[fftrmatit>en mit bem 9Jegatit)en, bie barin ent^ 
leiten iji, au^einoitber in fe^en. — @d i^ ba« JDuantum gefei^/ 

24» 



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372 (Srf^re a3tu||. 3l»riirr «PbfdSfnitt. / 

a(6 qitalftath) ia9 Cluantum b. i. ^(^ feKjl (efrtmmenb, atö 
®tenje feiner an il^m ftd^ barpellenb. 6^ ifi hiermit erflen« 
eine unmittelbare @Y5fle ald einfädle Seftimmt^eit, bad @anae 
old fe)^enbe0, afftrmatit)ed JDuontum. S((er )tDeiten6 ifibiefe 
unmittelbare ^Se^immtl^eit jugleid^ ©renje; bafur ifl t& in 
jtoel jDnanta unterfc^ieben^ bie junäd^p anbere gegeneinanber flnbj 
aber ald beren qualitatit)e SSefUmmtl^ett, unb itoat biefelk a(d 
»oÖjWnbifl i|i e« bie ginl^eit ber ©nfteit uttb ber 8lnja^l, ^m 
kuct, beffen gadoren fte finb. So ifi ber eri)onent,i^reö Ser^ 
Ifdltniffe« eineöt^eil« in i^nen ibentifci^ mit ftc^, «nb ba^ Slffir^ 
mottioe berfelben, mmH) {te0tianta ftnb; anbemtl)eild ift er ald 
bie an il^nen gefegte 9{egation bie (£inl(^eit an il^nen, nad^ ber 
}nnid^{l jebed, ein unmittelbare^, begrenjted Cluantum üUti^anpt, 
pglei(^ fo ein begrenjted i% baf ed nur an fid^ ibentifd^ mit* 
feinem Slnbem ijl. 2)rittett« ift er ald bie einfädle SBefiimmtbeit, 
We negatit)e ©nl^^eit biefer feiner Unterfd^eibung in bie jtt>ei 
Ouanta unb bie ©renje i^red gegenfeitigen Segrenjen«. 

Slac^ biefen SBefWmmungen begrenjen ftc^ bie beiben 3Ko^ 
mente innerl^alb be« ©rponenten unb jtnb ba« eine ba« SRegatit)e 
be« anbem, b'a er il^re befiimmte ©inl^eit ift; iai eine tt)irb um 
fo )>ielmal Heiner, ald iai anbere grof er toiti, jlebed l^t infofem 
feine ®r5pe, al9 e^ bie bed anbem an Ü^m l^at, al9 bem anbem 
mangelt.^ 3ebe continuirt fid^ auf biefe SBeife ntgatit) in b(e 
«Äerej fot)iel fle an SFnja^l ijl, ^ebt fte an ber anbem al« «n^ 
jai^l auf, unb ifl, tt)a« fte ijl, nur burc^ bie S^egation ober 
Orenje, bie an if)x ^on ber anbem gefeftt n)irb. 3ebe enthält 
auf biefe 993eife aud^ bie anbere unb ifl an i^r gemejfm, benn ^ 
iebe foK nur ba« JDuanhtm feijn, ba« bie anbere nid^t ijlj für 
bm fBtxÜ) jeber ijl We @rof e ber anbem unentbel^rlid^ unb ba^ 
mit imtrennbar t>on il^r. 

SMefe Kontinuität jeber in ber $fnbem mac^t ba6 SRommt 
ber ßinl^eit au«, mhnx^ fte im ©erpitnijfe jhibj — ber 
einen S3eilimmt^eit;ber einfat^n ®renje, bie ber @rj)onent ifl. 



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DttanKiftt 878 

!Diefc (Sittl^eit, baö Oanje, mad^t ba« Jfnfid^fcijtt. efatct iibm 
mi, t)Ott bem i^re ^orßanbenc ®r6|ic untcrfd^feben f^, na<6 
ibcld&er jebcö mit ifl, infofem fte bcr anbcm t)ön %cm gcmeto^ 
famen Slnfic^fe^n, bm ©anjcti, entjiel&t. aber fic fann nur fo 
^iel, atö fie biefem Knfld^fe^n ^Idd^ ma(i^t^ ber anbem entiiel^, 
fie'l^at an bem (Sr))onent i^r "SHaxltmm, ber nad^ ber angegeben 
nen jtt)eiten ©efHmmung bie Orenje fl^rer. gegenfeiflgen Segren^ 
jung i% Unb inbem jebe nur infofem SKoment be« Seri&Ältniffc« 
ifl, al» iie bie anbere begrenjt unb bamit \>on ber anbem begrenjt 
wirb, fo t)erl{ert fie biefe i^re SBejümmung, inbem fie fid^ i^rem 
Sinfid^fe^n gleich mad^t; bie anbere @r5fe U)irb nic^t nur barin 
3luU, fonbem fie felbfi »erfd^winbet, ba fie ni^t blofe« Ouon^ 
tum, fonbem n)a6 fie ald fold^e« ifl, nur atö folc^e« Serl^fiftnif^ 
moment feijn foH. So ifi jebe Seite ber 2Biberfj)md^ ber.Se* 
flimmung, al8 il^^rtd ^nftc^fe^nd, b. i. ber Sinl^eit bed ®an)m^ 
ba« ber ®c^)onmt iji, unb ber SefKmmung, oii SBerMItnifmo^ 
mente«} biefer SBiberfpmd^ iji wieber bie Unenblic^f^t, in 
einer neuen eigentl^fimlid^m gorm. 

2)er ßr^Jonent ifi ®renae ber Seitm feine« SBer]()äItniffe«, 
innerl^alb beren fie gegeneinanber ju^ unb abnel^men, bem fie na(^ 
ber affirmativen SBefiimmt^it, bie er al« 0uantum ifi, nid^t 
gleid^ w>erbm fonnen. 60 afß ©renje il^re« gegmfeitigen Se^ 
grenjen« ifi er «) i^r Senfeit«, bem fte fid^ unenblid^ nü^ern, 
aber ba« fte nid^t erreid^en I5nnen. !Diefe Unenblid^feit, al« in 
bcr fie fic^ i^m näftem, ifi bie fd^led^te be« unmblid^en 5ßro^ 
gteffe«} fie ifi felbfi enblid^, l^at in i^rem ©egmil^if, in ber @nb^ 
li(^feit jeber ©eite unb be« @r^>onentm felbfi, ii^re Bd^ranfe, unb 
ifi b#r nur 9?ä^erung. «ber ß) bie fc^lec^te Unmblic^feit ifi 
l^ier auglei(^ gefeftt, al« ba« »a« fie in SBal^i^l^eit i^, nim^ 
lid^ nur ba« negative 9Roment äber]^au))t, nad^ toeli^m ber 
Qxponmt gegm bie unterfd&iebenm 0uanta be« SSerl^Ältniffe« We 
einf adje @renje al« ba« Slnfid^fe^n i^, auf ba« i^re enblid^^f 
feit, Ol« ba« fc^Ied^^in JBeränberlid^e, bejogm tt)irb, aber fc^lec^t^ 



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374 <SrPee Sßu^. d/mtiUt ^bfd;mft 

^a »Ott iftncn i>tt\(i)kim, old il^e 9?egatiott, bleibt. 2)iefi Uit^ 
oWic^e, bem ftd^ bicfelben nur anttä^cm fonnen, ifi bann gldd^^ 
falWald affitmati^ed 3)ic[feit6 »OTl^anbmmibgegenttjfirtig; 
baö flnH)le Ouantum beä ex^M)ncnt«n. I)arin ip ba« 3enfeiW, 
mit bem bie ©eiten be« SBer^tniffe« belüftet fmb, cneid^tj ed 
ifl an fid^ bie ©in^eit beiber cbet bomit an fi^bie anbete ©eitc 
einer jicbenj bcnn jebe fjat nur fo »iel 3Stiä), al^ ,bie anbere nid^t 
1^/ il^e ganje SejUmmt^eit liegt fo'in ber anbem^ unb biep i^ 
fbtftd^e^n iß a\S affirmative llncnbüd^eit einfach ber @rponent. 

3. hiermit aber ^at ^ ber Uebergang Ui umgefel^rten 
äSev^&Iimffed in eine anbere Seftimmung ergeben; atö eö imiä)^ 
f^t. !Diefe beflonb barin, bap ein Onaninm old nnmittelbarea 
jt^eic^ auf m anbere« bie S3ejiel)ung l^at, um fb t)iel groper $n 
^n, atö biefed Heiner iji, burc^ negotoeö ffier^allen gegen bod 
aiAcie ju fc^n, »od t^ ijij ebenfo ip eine britte @rofe bie ge«^ 
noittfame Sfl^anfe biefed i^red @rof ertDabend. !Diefe SSer&nberung 
i^ ^er, ipi ©egenfafte ge^ baö JDualitcito)e al6 fcfle ©renie^ 
i^re @igentbäm(i(^feit; {ie ^aben bie $e{Hmmnng t>en ))eiä:nbei^ 
ii^ tn @r5fen, für tüelc^c jcnedg^fie ein unenbKc^« Senjett« ifi. 

!£)ie äSefüntiimngen aber, bie M g^^^t iini> ^^ )^it ju^ 
fommen $u fioffes l^aben, fmb, nic^t nur, bap bie^ menblitl^ 
2^eitd sugltii^ M ein geg^mv&rtiged unb ir^nb tia enbtid^d 
jDuantem i{}, fonbem ba$ feinde ^gfeit, n)obur(J| e$ fold^ed m^ 
inilvitt^ 3enfeü^ gegen bad JQuantitati^^e i^, unb bie bad JDno^ 
lilati^e be« (Se^nd nur oI« abfhoete SBeaie^ng auf ft^ felbfl ifi, 
fk^ ald SSeimitteluitg feiner in feinem ^bern, beh ^nblid^en bed 
ajedfäWniffe«, mit ficft felbjl, entoidelt \)at S)a« »ttgemeine 
f)kmn Ue^ barin, bap uber]^u))t baS ©anje al« @r^onent bk 
®rer^ bee gegenfeitigen »egrenjenö ber beiben ©lieber, alfo bie 
SJegation ber Slegation, fomitbie Unenbliii^feit, affirma^ 
ti^e« aScr^ten au fic^ felbfi, gefegt iji. 3)ad SBegimmtere i% 
baf an fi(^ ber ^xpoumt fc^on ald ^robuct bie ^inl^eit ber 
SinWt unb ber Ifaac^l, iebe« ber befben ©lieber aber nur ba« 



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Quantität 37S 

dne biefer Reiben üRomente i% n>obur(l^ er fte olfo in fic^ fd^Iie^t 
imb in t^ncn an \iit) ft(^ auf flc^ bejiel^t. aber ber Unterfd^ieb 
ifl im umgefel^rtcn Serl^ftftniffc jur SleuferH(^feit be« quanti^ 
taH'om ®ei;nd entwitfelt, unb bad jQualitatiüe nid^t blop bad 
gejie, nod^ nur bie 2)lomettte unmittelbar in ^ü) einfd^fiepenb^ 
fonbem fic^ in bem außerfic^fe^enben 3luber»fejjtt mit 
fid^ iufammenfc^Iiefenb »orl^anben. 3)iefe SefHmmung i|i e«, bic 
jid^ afö aiefuUat in ben SWomenten, bic fid^ gejeigt, l^eraudlicbt. 
2)er ßr^wnent ergiebt jid^ nämlid^ al« ba« 3ln|id^fei^n, beffen 2»o^ 
mente in JDuantid unb in beren aSerftnberlid^fdt fiber]^au))t reali^ 
%tt iß} bic ©leid^fiWgfcit i^rcr ®rofen in il^rer SSerfinbcrung 
flcHt fid^ ate unenblid^r ^Progrefi bar; toai bem in ®runbc licg^ 
i|l, bap in i^rcr ®leid)gfiW9Wt bief ibre ©cfHmmt^it iji, i^ren 
SBert^ in bem SBert^e be« anbem ju baben, fomit a) nad^ bcr 
afprmatiJjen Seite il&re« Cluantum« an fid^ ba« ©onje be« @i> 
ptmnttn gu fei^n. Sbenfo l^aben fle ß) für i^r negatitje« 9Ro^ 
ment, für il^r gegenfeitige« Segrenjen bic ®r5fe be« @jc<)imenten, 
\fftt @renac iji bie feinige. !Daf fte feine anbere immanente 
@ren)e, eine fefle Unmittetbarfeit; mebr l^aben^ ifl in bem unenb^ 
lid^en ^ogrcffe i^e« a>afe^ uiib f^rer »egrenjung, in ber 9lt^ 
gotion Jebe« befonbem SBertl^e«, gefefrt. 2)iefe ip l^iemod^ bie 
Sieg ati Ott be« «fuperful^evn« be« ©c^wnenten, ba« in i^nen 
botge^nt ifl, unb biefcT; b. i. jugleid^ felbß ein Ouantum über^ 
l^Ktu^t, unb in JDuanta aud^ au«gelcgt, ijl bamit gefegt, al« ba« 
in ber Slegation il^re« gleid^gultigen Seppen« jtdjf ffirl^Itenbe, 
wt ftd^ ditfammengel^nbc, fo ba« SdefUmmenbe fold^ «^nau«^ 
gej^en« «ber ftd^, jn fcjjn. 

!Da« S3eri(f{i(tnifi iß l^mit )um $otenaen))cr]^A(tni|l 
benimmt. 

C. 
fotensenfaerSältnifl. 

1. 2)a« 0uantum in feinem $(nber«fe9n {t(^ ibentifc^ mit 
^ fe^erib; fein .^inau«ge|ien aber fid^ felbß bepimmenb/ ifl inm 



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376 ^^9^^ ^^^' 3tvttter ^bfd^nith 

^rfi^fei^tt gefommen. @o qualitative S^otalitSt, inbem {te ft^ 
aW entwicfelt feftt, I)at flc ju il^tm SRomenten bie SBegriff^be^ 
jHmmungen ber 3^^!/ bie ßiul^cit unb bie SlnjaW; bie le&tere ifi 
ttod^ im iimgcfc^ttm SBerl^ältnifie' eine nic^t burci^ blc erjierc felBfl 
al« folt^e, foubem anitxitocH)tt, burd^ m ©rittet bcßimmtc 
aWengej nun iji jte nur butci^ jene benimmt gefegt. Dief ijl bet 
- gaU im Jßotenjcnverl&ältnifl'c, m bie ©inl^eit, mlä)c Sfrtjal&l an 
i^r felbp i^, jugleic^ bie Slnjal^l gegen itci^ al« ©inl^eit ift. 2)a» 
8fnber«fei^n, bie Slnja^I bct (Sinl^eiten, ifi bie ^inl^eit felbjl. 
JDie 5ßotenj ifi eine SKenge von Sinl^eiten, bcren jebe biefe SÄenge 
felbfi ifi. 2)ad £tuantum al« gleid^güUige Sefilmmtl^eit verdn=« 
bert ft(i^5 aber infofem biefe SBerfinberung ein Srl^eben in bie5ßo^ 
tenj ift, ifi biep fein 8[nber6fevn rein burd^ fid^ felbfi begtenjt. — 
3)a6 Ouantum ifi fo in ber ^otenj ald in M felbfi jurürfgefel^rl 
gefegt; e6 ift unmittelbar eö felbfi unb aud^ fein Slnberöfe^n. 

3)er ©r^onent biefeö aSerl)ältniffe^ ifi nid^t mel^r ein um 
mittelbare« £luantum, wie im birecten, unb aud^ im umgefel^r^ 
ten aSer^ltniffe. ©r ifi im ^Potenjeriverl^ältnip ganj qualita^ 
tiver SRatur, biefe einfädle SSefümmt^eit, bap bie Slnja^l bie 
(Sinfieit feftfi, ba« Ouantum in feinem Stnberöfe^n mit fid) felbfi 
ibeutifd^ ifi. 2)arin liegt jugleid^ bie Seite feiner quantita^ 
tiven 9latur, bap bie ©renje ober Stegation nid^t ald unmittel^ 
bar ©ei)enbeö, fonbern baö 2)afe9n al« in fein Slnberöfe^n con^ 
tinuirt gefegt ifij. benn bie SBa^r^eit ber Dualität ifi tUn bief, 
Quantität, bie unmittelbare SSefiimmtl^eit als aufgel^obene, ju fe^n. 

2. 2)aS ^potenjenver^Ältnif erfc^eint jünfid^fi als eine äufiere 
aSeränberung, in n>eld6e irgenb tin Cluantum verfemt toixi) e« 
l^at aber bie engere Sejie^ung auf ben. Segriff beS JEluantum«, 
ba|l biefe« in bem 2)afei)n, ju ml(S)m e« in jenem aSer^ltniffe 
fortgebilbet ifi, benfelben erreicht, i^n auf voHfiänbige SBeife rea^ 
lifirt l^atj biep aSer^filtnifi ifi bie 3)arfiettung beffen, tt)a« ba« 
JDuantum an fid^ ifi, unb brürft beffen ©efiimmtl^eit ober Oua^ 
UtÄt au«, woburd^ e« fid^ von anberem unterf(^eibet. 2)a« 



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DttdttKtat 377 

JDuantum ijl Wc gleldfegültige, al6 aufgel^obcn gefeftte 
Sejiimmt^eit, ba6 ^cifit, bic SSejMmmt^eit al6 ©rcnje, tt)el(^c ebmfo 
fe^r feine ifl, in i^r Slnbertfe^n jt(l& continuitt, i« i^m ftc^ alfo 
ibentlfc^ mit flc^ bleibt} fo ifi e« im ^ßotettjenw^dltnifi gefefet; 
fein ?lnbertfe^n, ^inau^gel^en über jtc^ in ein anbere« Ouan^ 
tum, aW butc^ e« felbfi bejHmmt. 

SBergleid&en tt)it ben Sortgang biefer Stealiflrung in ben bi6^ 
l^erigen Serptniffen, fo ifi bie ClualitAt be« £XMantum$; ald 
UnterfSö^ieb feinet ^on fld^ felbjl gefefct ju fei^n, über^au<)t bief, 
Ser^filtnif ju fey?n. «16 bitecte« gSerfjMtnif ifi e6 al« folc^er 
gefefcte Unterf(^ieb nur erfl öberl^au^jt ober unmittelbar, fo-bafi 
feine Sejiel^ung auf ftd^ felbji, bie e« gegen 'frine Unterfi^ebe, 
als ber (5rj)onent l^at, nur al« bie* gefügfeit einer Slnjal^I ber 
@in^eit gilt 3m umgefelirten Sei^Itnif ifl bad JDuantiun in 
negatit>er ^efümmung ein SBer^alten feiner ju ftc^ felbp, — ju 
fi(^ al6 feiner Slegation, in ber e6 aber feinen SBert^ bat; al» 
affirmative Sejiel^ung auf ftd^ ijl e« ein ®c<)onent, ber ald Ouan^ 
tum nur an fi^ bad SefUmmenbe feiner 3Romente i% 3m 
^otenjenverl^tnip aber ifl ed in bem Unterf(^iebe al9 feiner 
von fii^ felbfi t>or^anben. 2)ie «euf erlid^feit ber Sefümmt^ 
^eit, ifi bie tmalitfit beö Quantum«, biefe «euf erlic^feit ifi: fo 
nun feinem Segriffe gemfif aW fein eigenes SefKmmen, ali 
feine Sejiel^ung auf fid^ felbfi, feine JQualitfit, gefegt. 

3. 2)amit aber, baf ba« Öuantum gefegt ifi, wie e8 fei-? 
nem Segriffe gemäß ifi, ifi e« in eine anbete Sefümmung uber^ 
gegangen} ober toie ed and) audgebräcft voetben fann, baß feine 
Seflimmung nun aud^ al6 bie Sefiimmtl^eit, bad «nfid^:« 
fe^n auc^ als fDafe^n ifi. (Sd ifi ald Cluantum, infofetn 
bie Sleufietlid^feit obet ®lei%filtigfeit be« S5efiimmtfe)jn3 (— baf 
ed ba« ifi, tt)ie man fagt, toa« vetgtSfiett obet t>etminbett toetben 
fann) nut einfad^ obet unmittelbat gilt unb gefeftt i^; ti 
ifi )u feinem Slnbetn, bet JDualitflt, gekootben, infofetn jene $(eu^ 
fetUd^fdt nun a\9 "otmiMt butd^ e« felbfi, fo ald m äRoment 



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378 ^^P^ »tt«^- 3<»^*nf flbfdjutüi 

gefegt ifi, bap c« ekn in if)x ffd^ auf fid^ feI6fi bejiel&t, 

3undc^fl (rfctieint alfo bie JDuontit&t atö folc^e b^ £lua^ 
litdt gegenfi6er; aber bie 0uanKtAt i^ felbfieine £lua(ttAt, ^d^ 
auf ftd^ bejiel^Kube SefHmmt^eit übttffavoft, unterfd^eben )n>n ber 
xl)x anbem »efKmmt^eit, »on ber öualität ol« folc^. Mtin 
fie ifl nid^t nur eine OualitAt^ fonbem bie SSa^rl^eit ber £lua^ 
litit fdbp Iji bie Jauantitat; jene ^at ftd^ al» in biefe fiberge^ 
l&enb geaeigt. 2)ie Ouantitdt ifi bageflen in i^rer SBal^r^it bie 
in ft(^ felbfl inrüdfgefel^e, nic^t gleichgültige «teuperlic^t. ®o 
ifi fie bie JDuoIitAt feib^, fo baf aufier biefer Seßimmung rAäjt 
bie Dualität al« fold^e nod^ etwa« tt)«re. — 3)af bie JEotalitdt 
geftftt fe^, baju gel^Srt ber gebo^)^)elte Ucbergang^ nid^ nur 
ber ber einen Sefiimmt^eit in il^re onbere^ fonbem ebenfo ber 
Uebergong biefer anbem, i^r Studfgang, in bie erfle. fDurd^ ben 
erfhn i^ nur erfl an fid^ bie SbentitAt beiber Dorganben^ — bie 
JDualUdt ifi in beo duontitit enthalten, bie aber bomit nod^ tint 
einfeitige Sejümmt^t i^. 2)af biefe umgefd^ ebenfo in ber 
er^m ent^altm, fie ebenfo nur al6 aufgel^obene ift, etgiebt ft<^ 
im itt)etten Uebergang, — ber 3iädKel^ in ba« erflej biefe S3e^ 
merfung fiba bie 9irt6tt>enbigfett be« i>o)fptlUn Uebergang« 
ifi »on großer SDBic^gfeit für bo« ©onje ber ttrfffenf^fllid^en 
3»et^obe. 

2)ad JDuat^m numnel^ atö gleid^Itige ober fiufierlid^e 
S3ejiimmung, fo bafi e« ebenfo al« f^Ic^e atffgc^oben, unb bie 
Owlität unb ba« i^, tt>oburd^ ettt)a6 ba« ifi, »a« e0 iji^ iji 
bie Sßal^r^it be6 Ouontumd/ 9)2aaf jn fe^n. 
^nmerfung. 

@d ifi oben, in ben Sbimerfungm über bft6 Onantitati»^ 
Uaoä^lid^e au^einanber gefej)t n^orben, bap btefed fo nHe bie 
(Sd^tDierigfeiten, bie ftd^ barüber ergeben, in bem qualitati)[>en 
SRomente, baö fic^ im quantitatioen i^ett^ort^ut, i^rm Urf|)rung 
l^oben, unb toie bad £lualitati))e bed $oten)en))erl&&ltniffe0 in^be^ 



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JDttimfitai. ^ 379 

fimbeie; in bte matmigfaltigen (Snhoicfeltttt^n tmb S3er^<felungtn 
audgei^tj alö ber ©ninbrnauflel, ber bie Sluffaffimg bc« Segrijfee 
t)crl)inbert, tt^urbe aufgcjelgt, baß kl bem Uiwibttc^m nur na^ 
ber negatfioen SSePimnmng, bie 9?egation be« JOuontume ju fe^n, 
fle^n geillieben unb nid^t ju ber einfachen Seßimnmng, bem 
^^jmmüom, baf biefe^ bad JOualltatit^e i^, for^egongen n)irb. 
— ^ier bleibt mir öbrig, nod^ eine Semerhmg über bie in ber 
$^i{ofo))l^e gef^^eiie Sinmifd^ung t)on Ernten beö CUtantitotiMt 
in bie reinen qualibtit)en formen bed !Denfot6^ }u mad^. 93e^ 
finäierö ifi ed bad 5ßotensent>erpitnifi^ n^eld^d in «euerer 
3eit auf ©egrifföbepimmungen angett>enbettt)0rbetti^. 3)er 
Begriff ia feiner Unmtttdbarfeit nnirbe bie erfle ^rtenj, in- fei^ 
mm anberSfe^tt ober ber iDifferenj, be»i 3)afei^ feiner SÄomente^ 
bie itsotiit, unb in feiner JRftffel^r in ftd^ ober oWSIotoHtät bie 
britte ^otenj genannt. — ^gegen f4ßt fogleic^ auf, baf bie 
5ßote»j fo gebrandet eine Äategorie ijl, bie bem öuantem »e^ 
fenttici^ angehört} — e* i^ bei biefen ^otenjen nid^t an bie po- 
teatia, dvvafiig bed ^ri^eled ^bad^. @o brüdEt baö ^en^ 
3en^eid^»dllni|i bie SefHmmti^eit an^, imt bkfelbe ald berUnierfc^ieb, 
vofe er im b^efonbern Segriffe be« Quantum« ip, ju feiner 
Sßa||]^ gdmtgt, aber nid^ ioie berfelbe am Segriffe al6 folgern 
ifl 2>a« JQuantum entWIt bie Siegati^itüt, tt>eld&e gnr Slotur 
be« Segrip gebort, nod& gar nid^t in beffm eigent^mlid^er »e^ 
fümmung gefefttj Unterfd^iebe, bie bem Quantum jufommen, ftnb 
oberflÄd^Hd^e Sepimnmngen für ben ©egriff felb^j fte ^ n^ 
mit entfernt, benimmt ju fe^n, U)ie fte e« im Segriffe finb. ^8 
ifl in ber Äinb^it be« ^^ilofo^i^irend, baf tat öon ^tl^a^? 
gora« 3ft^len — unb erfie, jtoeite ^otettj u. f. f. I^ben info^ 
fem »or 3aWen nid^tö ««oraud, — am Seieid^nung allgemeiner, ' 
toefentlid^er Unter^iebe gebrandet ^rben ftnb. @« toar bief 
eine 9Sor|iufe beS reinen 'benfeiiben ©rfaffend; nud^ ^H^oxa« 
erfi flnb bie ©ebanfenbejiimmungen felbfl erfunben, b. t für fid^ 
aum Semtftfe^n gebrad^t toorben. Slber öon fold^en toeg ju 



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382 ^^9^^ ^^^ d^efier ^fdjfnitt. 

3a]^lenbefHmmitngen aurfidfaugel^n; gel^t einem jid^ uiwermSgenb 
fü^lenben !Denfett an, ba^ nun im ©egenfafte flegen t)or^anbette 
)^iIofo^)^iWe Silbung, bie an ©ebanfenbefümmungen gewohnt iji^ 
felbfi ba« U^ixliüjt ^injnfügt^ jene 6d^tt)fid^e für etm« 9ieued, 
aSome^med unb für einen $ortf(^ritt geltenb machen )u tooUin. 

3n[ofember5ßotenjen^Slu«bru(f nur als ©^mbol gebraust 
n>irb, fo ip bagegen fo wenig gu fagen, al6 gegen bie'3aWen 
ober Symbole anberer Slrt für Segrife} aber gugleid^ ebenfo t>ie{, 
al8 gegen 'alle ©i^mbolif überißt, in tt)el(^er reine Segriffe^^ 
ober t)bilofo»)^if(^e SejHmmungen bargejiellt »erben fotten. a)ie 
^^löfo^)]&ie bebarf fol(^er <^filfe nid^t, toeber au« ber fmnlic^en 
Sßelt^ no(^ aud ber »orfieUenben @inbilbungdfraft, au^ ni^t au» 
@^)^firen i^re« eigent]^ümU(&enS5oben8, ipeld^e untergeorbnet jinb^ 
beren SejMmmungen ba^er nid^t für l^ö^ere Äreife unb für ba« 
®ange ^)affen. 2)a3 Sediere gefd^iel^t, mmt über]^aui)t Äategorien 
be« Snblid^en auf ba« Unenblid^e angetoenbet tt^erbenj bie gelftu:^ 
figen 93e(limmungen ^on Äraft, ober ©ubjiantialitSt, Urfa(i^e unb 
SBirhmg u. f. f. jinb gleid^faKS nur ©v^w^ole für'ben ^[udbrurf 
j. 35. lebenbiger ober geijHger SSerbältniffe, b. i. untüal&re Se^ • 
jHmmungen für biefelben, fo nod^ mel&r bie 5ßotenjert bed Ouan^ 
tum« unb gejS^Ue 5potenjen, für bergleic^en unb f&x fpeculoÖDe 
SJerl^ältniffe fiber^au^t. — SSBenn B^^lcn, 5ßotenjen, ba« 2Wa^ 
t^ematifd^^Unenblid^e unb bergleid&en nid^t al« ©ijmbole, fonbem 
al« gormen für <)^ilofo^)^if(^e Seftimmungeu; unb bamit felbfl 
al« ^)^iIofo))]^ifd^e gormen foHen gebrandet tt)erben, fo müfte ^or 
Slllem ibre ip]^ilofo<)bifd6e Sebeutung, b. i. il^re S5egriff6bejiimmt^ 
beit aufgezeigt. tt)erben. ©efd^iel^t biep, fo fmb fte felbfi uber^ 
pfltgc Seaeid^nungenj bie S5egriff«befiimmt^eit bejei(^>net flc^ felbfl, 
unb i^re Segeid^nung ifl allein bie rid^tige unb ))affenbe. !£)et 
@ebraud^ jener formen ifl barum toeiter nid^t«, al« ein bequem 
me« aWittel, e« ju tx\paxm, bie 93egriff«befHmmungen ju fafljrn, 
anjugeben unb ju red^tfertigen. 



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381 






Ow "^(i^i^^ fmb, abfJract andflcbtörft, Gualitfit unb Quantität 
t)ercimgt. 2)aö ®ei^n al^ foW)cö ip unmittelkre ©lei^^t bcr 
»ejiimmt^eit mit fiel) felfcft. JDiefe Uttmittelbarfeit ber ®e(limmt^ 
l^cit ^t jtcj^ aufgeljokn. 2)ic Öuantitfit ifi ba« fo in jt(^ jurürf^ 
gefeierte ©ei^n, baf e^ einfädle ©Ici^l^eit mit jtc^ al6 ©leic^gül^ 
tigfeit gegen bie g3ejiimmtl)eit i% Slbet biefe ©leid^gültigfdt ift 
nur bie Slenterlic^feit, nid^t an ftc^ felbjt, [(mbern in Slnbetem bie 
»eßimmt^eit ju l^aben. Da^ 2)ntte ifl nun bie jid^ auf ft^ felbji 
bfjiel^enbe Sfcufierlid^feit} aB S3ejiel^ung auf fi(^ ift eö 'jugleid^ 
aufgeI)obene, Sleupetlid&feit, unb l^at an il)r felbfl ben Untere ^ 
fd)ieb t)on jid^, — ber aB Sleufierli^feit ba6 quantitatit>e; 
al« in fid^ jurfidtgenommene, baö qualitative SWoment i^ 

3nbem bie aWobalitfit; unter ben Kategorien be« tranfcen^ 
bentalen 3beali6mu6, nad^ ber Quantität unb Oualitfit^ auf 6in*^ 
fö^iebung ber Slelation, aufgeführt »irb, fo fann berfelben l^ier 
ettoÄ^nt n)erben. 3)iefe Kategorie l^at bafelbji bie SJebeutung; bie 
©ejiel^ung be« ©egenftanbe« auf baS JDenfen gu fe^n. 3m* 
©inne jeneö 3bealiömu8 ijl ba6 iDenfen über^au<)t bem 3)ing^ 
on^jtd^ tt)efentli(^ äuferlic^. Snfofem bie anbem Kategorien nur 
bie tranfcenbentale SefMmmung ^aben, bem ®ett)uptfei^n, aber aW 
ba« DbjectiDe beffelben, anjugel^oren, fo entl^filt bie SRoba* 
litfit, alö bie Kategorie ber a3ejie^ung auf ba« ©ubject, infofem . 
relativ bie S5ej«mmung ber JR^flerion in pd^j b.)^. bieDbiecti^ 



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382 ^^9<^ S^tdjf. Driitft S^fd^fnitt. 

t)(tat, mKSft ben anbcm Äategojrfen äufommc, mangelt benen ber 
SWoitfiUtdt} biefe ^ennel^ren, m^ Äantö Sluöbrurf, bm SSegriff, 
al6 SScfiimmwng be6 Dbjccte nfc^t im mfnbefien, fonbeni brücfcii 
nur b(f6 aScrl^fiftnip jum ertenntnif vermögen auö, (Ar. b. rein. 
SBem. 2te STufl. f. -©. 99, 266). — 3)ie Kategorien, bie Kant 
unter ber SWobalitfit jufammenfapt, aRöglid^feit, 2BirKic^!eit unb 
9tot]^tt)enbigfeit, tt)erben in ber golge an i^rer ©teile tjorfommenj 
Äant l^at bie uneublid^ n)i(i^tjge gorm ber %vipMt&t, fo fel^r fte 
bei il^m nur erfi alö ein formeller Sid^tfunfen erf(^ienen, nic^t auf 
bie ©attnngen feiner Kategorien (Öuantitdt, jQualität u. f. f.) 
voit aud^ biefen 9?amen, nur auf bereu ^rten angetoenbet; bal^er 
]^t tr ni(])t auf bad !Dritte ber jDualitAt unb JDuantitAt fom^ 
mm fonnen. 

Sei 6^)inoia ifi ber aSobu« nad^ ©ubjJani unb Attribut 
gleid^faU« ba^ 3)ritte; er erflärt'i^n für bie Slffectionen ber 
©ubjianj, ober für badjienige, tOQi in einem Zubern ip, burc^ 
mli)t9 e« au(l& begriffen n)irb. Diefeö 3)ritte ifi nad) biefem 
begriffe nur bie Steuperlic^feit aW foI(^e; ioie fonft erinnert tt>or^ 
ben, baf bei ©pinoja vbtxljanpt ber ftarren ©ubfiantialitfit bie 
Kudfe^r in fic^ felbft feljit. 

2)ie l^ier g*emä(^te Semerhing bel^nt jid^ allgemeiner auf bie 
©ijfieme be^ ?ßant^ei6mu6 auö, ttjelc^e ber @eban!e etwa« au6gc^ 
bilbet ^t. 2)a« ©c^n, ba6 (Sine, bie ©ubfianj, ba« Unenblid^c/ 
ba6 SBefen ifi baö ©rfie j gegen biefe« ^bjiractum fann ba« ^iwte, 
olle ^flimmt^it, äbert)au)}t al« ba« nur @nbKd^e, nur ^cciben^ 
teOe^ aSerg^nglic^e, Slufer? unb Unwefentlid^ u. f. f., ebenfo ab^ 
•ßract jufammengefa^t n^erben tt)ie in bem ganj formalen Denfen 
9ett>5t)nli(^ unb junäc^jl gefc^iei^t. «ber e« bringt fic^ ju fe^r 
ber 3»foinmenl^ang biefe« 3tt)eiten mit bem (Srfien auf, um e« 
nid^t jugleid^ in einer (Sinl^eit mit bemfelben ju f äffen ^ n)ie ba« 
Slttribut bei ©pinoja bie ganje ©ubfianj ifi, aber »on bem 
akrfianb, felbji eimr öefd^ränfung ober SKobu«, gefapt j ber SDlobu« 
aber, ba« SRid^tfubfianti^lle vb^fjanpt, ba« nur m^ einem Stabem 



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^ai Wlaaiß. 383 

gefaxt tt)etbcn farnt, mad^t fo bad anbete ^Srtrem jit bcr Sutftanj, 
baö 3)titte ut)er^mH)t auö. 2)cr (nbffc^e $antl)ei6muö l^at in 
feinet nngel^enren $^antafietei aleid^faO^, abjiract genommen, biefe 
^u^Ubung erl^lten, bie ftd^ burd^ i^x 9)?aap(ofe^ l^inburc^ alS 
ein mfif igenbet gaben ju einigem 3;ntereffe jiel^t, baf 93ra]^m, ba6 
eine.bee abflracten 2)cnfen« burt^ We ©efialtung in SBifc^nu 
befonber« fn bcr gönn Ärifd^na^, ju bem 2)ritten, ©itt>a, fort^ 
gel^t. Die ffieftimmung biefe« 2)ritten ifl bet SRobu«, aSeränbe^ 
rung, Sntftel^en nnb ©ergel^en, baö gdb bet Steu^etlid^feit öbet^ 
l^awjjt. SBenn biefe ijibifd^e JDrei^eit ju einet SSetgleid^nng mit 
bet cl&tiftlic^ett tjetleitet ^at, fo ifi in i^nen jtrat ein gemeinfarae6 
©ement bet S3egtiff«6ej}immung gu erfennen, a6et «bet ben Un^ 
tetfc^ieb ip wefentlid^ ein befiimmteteö SetDUptfe^n ju faffen; bet^ 
felk iji nid^t nut unenbli(i&, fonbetn bie n)al^tl^afte Unenblic^feit 
mad^t ben. Untetfc^ieb fclbfi au«. Sene« btitte ^tinci^) iji feinet 
Seftiramung nad& ba« 9(u«einanbetfa]^ten bet fubftantieUen @in^ 
l^it, in il^t ®egent]^ei(, nid^t bie SRfidfel^t betfelben ju jtc^, 
— ba« ©eijJIofe »ielmel^t, nid^t bet @ei(i. 3n bet ti^a^tl^aftcn 
2)tei^eit, ifi nidjt nut ein{)eit, fonbetn Ginigfeil, bet ©d^luf jut 
in^aIt«^oHen unb toitflic^en ©nl^eit, bie in iffttx ganj con^ 
cteten SBe^mmung bet ©eiji ifi, gebtad^t. Sene« ^ßtincip bed 
3Robu« unb bet SBet&nbetung fd^liept ^o^l bie (Sinl^k nid^t nUx^ 
fyin'pt au&*y \t>lt nimlid) im ®pino)i6mu« eben bet äRobu« ali 
, fol(^et baö Unn)a^te unb nut bie ©ubfianj ba« SBal^l^afte ifi, 
SlOee auf biefe jutudfgefü^tt ujetben foH, voeld^e« bann ein äSet^ 
fertfen alle« Snl^t« in bie Seetpeit, in nut fbtmelle, inl^alWlofc 
©n^it ifi, fo ifi aud^ Sitoa triebet ba« gtope ®anje, ^on 35ta^m 
nid&t untetf(^bene, Sta^m felbfi; b. f). bet Untetfd&ieb unb We 
©efiimmt^eit t>etf(^tt)inbet nut n)iebet, abet Ut^itb ni<^t aufbenm^tt, 
ni(^ aufgel^ben, unb bie (Sin^t n)itb uic^t jut concteten ©n^eit, 
bie ©tfjtwiung nid^ jut SSetfo^nung jutüdEgefül^tt. 3)a« ]^6#e 
3i«l ffit ben. in Me @^)]^äte be« (Sntfiel^en« unb SJetgel^en«, bet 
SKobalüÄt ubetl^aut)t ^etfefeten SKenfd^eti ifi bie SBetfenfung in bie 



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384 ^r^ti^ ^udj|. t)tiatt ^bfd^nitt. 

Snouptloßgfdt, bie Sinl^it mit Sral^m, bie aSmtid^tung; baffel^ 
i(i bae bubb^iftifdöe Sitoana, Siietan u. f. f. 

SEBenn nun ber SWobnö uberl^u^Jt bie abfJractc Slcuperiid^feit, 
bie ©leic^güUigfeit gegen bie qualitativen tt)ie gegen bie qiianti^ 
tatit^en ©efiimmungen i^, nnb ed im S9Befen auf baS Sfeuperlidöe, 
Untt)efentU(^e nic^t anfommen foO; fo wirb m(f) tt)ieber in aSielem 
gugeflanben; bap SlQed auf bie 9lrt unb SSSeife anfomme; ber 
^obuö n)irb bamit felbfl für tvefentlic^ }um ©ubflantieUen einer 
®üä)t gel^orig erlWrtj in welcher fel^r unbefiimmten Sejiel^ung 
wnigfiend bief liegt, baf biep ^(euferlic^e ni(^t fo abfiract baß 
Steuf erliefe fei. 

$ier ^at ber SBobuö bie befümmte 95ebeutung, baö SWaaß 
gu fe^n. Der fpinogifüfd^e SWobu^^ n>ie baö inbifd^e 5ßrinci^) ber 
J^erfinberung ifi baö SKaafilofe. 3)a« grie^ifd^e fe!bfi nod& unbe^ 
ftimmte SSettJufitfe^n, baf Sllleö ein 3Waaf ^at, fo bap felOji 
^Jarmenibeö nad^ bem (tbfiracten ©e^n "bie 9iot]^i\)enbigfeit, 
alö bie alte ©renje, bie Willem gefefet ift, eingeful^rt, ip 
ber Slnfang eine6 viel l^o^em Segriff^ al6 bie ©ubftanj unb ber 
Unterfc^ieb beö SKobud von berfelben entJ^filt. — 

2)aö enttvirfeltere, reflectirtere SlKaaf ifi bie SRotl^toenbigfeitj 
ba« ©d^irffal, bie SRemefiö, fc^ränft ft(^ im StOgemeinen auf 
bie SSejHmmtl^eit be^ SWaa^eö ein, baf tva^ fid^ vermeffe, ju 
grof , JU l^od^ mac^e, auf baö anbere ©rtrem ber »^erabfefcung jur 
SRid^igfeit rebucirt, unb bamit bie SWitte beß 3»aape«, bie mu 
telmäfigfeit, l^ergefiettt »erbe — 3)a« Slbfolute, @ott ifi ba« 
SRaaf atter JDinge, ip nic^t ftärfer »)ant^eifi{fd^ ^16 bie ^t^nU 
tion: ba6 Slbfolute, @ott ift baö ©eijn, aber unenblic^ wal^r^ 
^after. — !Da« aÄaaf ifi jwar duf erliefe ?lrt unb Seife, ein, 
2Ke|r ober S9Beniger, m\i)^ aber gugleic^ ebenfo in ftc^ reflec^ 
tirt, nic^t blof glei^gfiltige unb fiuf erliefe, fonbem an ft(^ feijenbe 
aSefiimmtbeit ifij e« ifi fo bie concrete ffial^r^eit be« 
©ei^nSj in bem SWaafe l^aben barum bie SSSlfeiv etm« Unan^ 
tafibare«, ^eilige« verel^rt 



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£iae Wla^iß. 38& 

e« Hegt in bem aSaafc tmitö We 3bee be« aBefenö, 
ttfiml^ in ber Unmittelbarieit bc^ SefHmmtfci^ne ibmHfd^ mit 
fl^ gu fc^^tt; fo baf jene Unmittelbarfeit burc^ biefe Sbentitfit^ 
mit^t(^ ju einem SSetmittelten Ijerabgefeftt ip, tok biefe ebenfa 
nur but(ä^ biefe äieu^Iic^felt »ermittelt, aber bie ffiermittelung 
mit fi(^ iji} — bie aieflerion, bereu Sejümmungen finb, aber 
in biefem ©e)^n fc^led^t^in nur al« SWomente il^rer negativen @in^ 
l^it. 3m SWaaf e iji ba« Öualitatit^e quantitatitjj bie SSefümmi*^ 
l^it ober berUnterfd^ieb iji al9 glei%ültig, bomit ifl ed ein Untere 
f^ieb, ber feiner iß; er ift aufgel^oben; biefe JDuantitatit^itdt mad^t 
afö 9ifidfe]&r in fxij, mxin jie old ba^ Oualitative iji, bad ^n^ 
unb prfid^fe^n auö, mlc^e^ baö SQSefen iji. . 5tber ba« SWaaf 
iji erji an. fic^ ober im begriffe bad iffiefen; biefer a3egriff be« 
SKaafe« ifi,no(^ niä)t gefefct. S)a« 3»aaf noc^ al« fol(^e« iji 
felbji bie fe^eube ßin^it beö Oualitativen ünb JDuontitatitjeuj 
feine SWomeute jinb alö ein S)afe9u, eine JDualität unb Cluanta 
berfelben, bie nur erji an ft^ untrennbar, aber noc^ nic^t bie S3e^ 
beutung biefer reflectirten Sejümmung l^aben. 3)ie enttoirfelung 
beS SRaa^e« ent^filt bie Unterffl^eibung biefer SWomeute, aber ju^ 
glei(^ bie Sejiel^ung berfelben, fo baf bie Sbentität, toe^e jte 
an fic^ jtnb, aU il^re SJejiel^ung aüfeinanber wirb, b.M. gefeftt 
voirb. 3)ie Sebeutung biefer enttoidelung ift bie Slealifation be« 
aRaafed, in ber ed fic^ )u jtd^ felbji ind aSerptnif, unb bamit 
jugleid^ ali !D{oment fe^t; bur(^ biefe SSermittelung toirb ii a\i 
Hufge^obene« bejHmmt; feine Unmittelbarfeit toie bie feiner SWo^ 
mente »erfci&toinbet, jte jtnb al« repectirtej fo al« ba« l^orge^ 
treten, tt)a« ej^ feinem Segriffe nad^ iji,^ iji e« in bo« SBefen 
übergegangen. 

2)00 SRaaf iß }und(i^ji unmittelbare Sinl^eit bed JDua^ 
Iitati))en unb Ouantitati)^en, fo baf 

erfiend ein JDuantum iji, bod qualitati))e S3ebeutung i^at, 
unb aU 3Waaf iji. 3)ejfen ^ortbeßimmung iß, baf an il^m, 
bjm an fid^ SBejiimmten, — ber Unterfd^ieb feiner SWomeute, be8 



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38« ^^ ^«(|* Z^Httn Wff^iim. 

quffIUaät)en unb <|ttantttath>m Seflimmtfe^d^ J^ortrUt. IDiefe 
Stemtnte beftimmm fu^ netter fdbfi ^ @ait)en bed SRaofe^^ 
mk^ infofem al« @e(bß{){lnbige ßnb; inbem ^e fu^ n)cfentK(^ 
onfrinanber beaiel^en, n)itb baö SDtaaf 

jtoeitene SScrl^AItnif t)ott fpKi^ft^m JDuoitH«^ aU 
fcIbflflAnbigcn 9Kaaf(m 3^e SeiaßfUbibigfeit berul^t aitt 
^entUi^ POleid^ auf bem quantitativm SBer^tetffe imb bem 
(KrSpcmmtorfi^tebe; fo )9trb il^ Sel^fiflAnbidfeit ein Ueiergel^ 
k riRanber. iDodSRaa^ ge^bomit im äJtaapIofen 3u®tunbe. 
~ S)ie^ 3mfn» bf« SRaaf ed iß aber bie 9tegath>U&t beffelbctt 
imr «t ft(^ fe(b{l; ed iß bobun^ 

brittend bie ^ttbifferenj b<r SRaa^beßimmungett; ttnb 
«U teeH mit btr in i^ en^tenen 9{egatii»itAt ba6 SRoap gefeftt^ 
^ nmgefel^rted SSer^filtnif t)on SRaa^en; mlc^ oli 
fdbftfUbtbige JDuoIttSten tDcfentlid^ mtt anf il^m JDuontitdt nnb 
auf i^er iKgatit>en Sciicl^ung onfeinanber beru^^ nnbJMmitßcl^ 
emeifen^ mtr SRom^te i^rer wü^rijo^ fdbßßänbigett @tn^ gu 
{ci^n, n>el(^c i^re fftcflmmm^fxii nnb bad ®e^n berfdben/bad 
Sßefen, ifL 

3>ie (Sntttwfcfwng bed SWaafe«, bie im golgenben »erfnd^t 
Wwben, iß eine ber fd^ierigffen SWoterienj nibcm fk twn bem 
mm\Uäb(vm, finfetUd^ !Raape anf&ngt, ^tte ße emerfeitö ju 
ber abßracten gortbefWmmung M öuantitotiDen (einer SRatl^e^ 
matif ber Statur) for^uge^^ onbererfeitd ben ^fommen^ 
biefer SRaafbeßimmung mit ben JDnatit&ten ber naturB^ 
3)ittgt an}n)c{gen, mmgßenö im Snigemeinoi j benn bie beßimmfc 
Sbi^meifung be6 aud bem S3egrife bed concreten ©egenßonbed 
]^ert)orge]^enben B^fattitti^n^ang« be6 jDualitatit)ett «nbönan^ 
titat{t)en gebort in bie befonbere SSiffenfc^aß U9 Soncreten; M^ 
y>t>n S3eif))ie(e in ber Sncv«. ber ))^i(of. SSlf enß^. 3t^ 9luß. %. ?67 
n. 270 $Inm. iM ®^ bed ^ed unb bod ber freien ^mlU 
fi^ 99en)egung betref eiib^ noc^fel^ finb. Qi mag ^iei^i bif f 
fiberl^t bemerft werben, bof bje ))erf^iebeimi %omm, bi ml^n 



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fui^ ba8 3Raa|i realifirt, mi) "ocxi^itUiun ©»)l^ären in 
natürlid^en Stealitdt angefy^en. 2)ie ^^oKfMnMge^ abfimcle 

i^n fann nur in ber Sp^xi it9 Wltit^aniimni @tatt ]^a6iEsi^ 
d^ in I9et(^em bad concrete ^or)>erIii^e nur bie felbfl Q^^ocie 
Makxk ifl; bie qualitati))enUitterf(^iebe berfe(6en l^(en m^eatü^ 
iai dnontitati^ gu il^rer Seftimmtl^Ui Stautn unb Seit fiid> 
bie reinen ^eufkrUc^feiten \üb^, nnb bie 3){enge ber äSMeitot, 
^Raffen, Sntenfttit M @miä)t^, ftnb eienfo äuferlic^e ^ 
ßimmnngen, bie an bem jDnanütati^eu i^e e{gentl^U(|e ^^ 
ßimmt^it l^ben. dagegen n^irb faU^ ©rofki^fHtnmtl^eit bed 
abfiract äRaterieOcn fc^on bur(^ bie SDtel^l^eit unb bamft etom 
eonfiiet t)on JDnalitöten, im ^^^fifalifd^en, no^ mel^r ofm 
im Drganifci^en gefi&rt. ^(ber ed tritt ^er ni<i^t btof ber 
6onpiict t^on OuaMten al6 folc^en ein, fonbern bad SKoaf n)irb 
l^ier ^ol^em SSer^Altniffen untergeorbnet^ unb bie immanent« 
enttt)i(felnng be« SRaape« \)iclme^r auf bie einfad&e gorm be« 
unmfttelkren SWaape^ rebucirt. 3)ie ©lieber be« animalifd^eit 
£)rgani6muö |aben ein SWaaf , tt)elc^e« ald ein einfac^eö öuan^^ 
tum. im SBer^äitnifi ju anbera JOuanti* ber anbem ©lieber ffel^tj 
bie 5Pro:|)ortionen beö menfd^lici^en Äotperö jinb bie feflen SBer^ 
j^ältnijfe »on fold^en JDuantWj bie 9?aturtt)ifl[enfd6aft ^at nod^ 
if^&jm, "om bem Sufammeni^ge fpi(l^er.@r&^n mit ben orgo^ 
nifd^en ^unctionen^ \>on benen fie ganj abhängig ^nb; ttmi ein« 
^fe^en. %brc x^m ber ^erai^fe^ung fined immanenten SKaaf ed 
)tt einer Mofi äu^rlid^ betenninirten ©r^e ifl bie S^emeguny 
bod n&l^^ 9Mf)>ieI. $(n ben «^immeldfottjem ifl fie bie f»k 
mt burcft ben Segriff beflimmte S3e»)egung, bereu ©rofeh l^fer^ 
mit ebenfo nur "wn bemfelfren ablegen (f. oben)^ aber i>0n bem 
JDrganifd^en tmrb fie )ur »^iUffirli(^en ^ber med^anifc^^ regele 
mäßigen, b. 1^ iäxxf^^t obfhracten formellen Setpegung fftt^ 
unter gefeftt. 

9?od^ wegiger aber f nbet fm 9ief<^ be* ©ei^e« eine eigene 

25* 



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(tftafßu^. Dritter Wf^nitt. 

t^fimltt^e, freie entwirfelung be« OTaafed ©tatt. Wlan fielet 
j. 8. tw)]^l eta, bafi eine re^)ubl{fanif<l^e SSerfaffung, tt)ie bie aü)t^ 
lüeitfift^ ober eine burd^ 2>emofratie mfe^te arißofratif(^e nur 
iei einer den)iffen ®r9^e bed Staate« $(a^ ^ben ^ann; JDap in 
ber «ntn)i(felten bürgerlichen ©efeOfcftaft bie 3»engen t)on ^vi>b>u 
buen, *»ef<^e ben t)erf(&iebenen ®ett)erBen angel^oren, in einem 
Seti&4ltnifl[e mit einanber fie^enj aber biep giebt mber ©efefte 
IJwt 9Ui<i^tn no(^ eigent^ilmlii^e ^rmen beffelben. 3m ®eifügen 
aW feld&en fommen Unterfdbiebe ^on Sntenfitfit beö^S^araftera, 
©tfitfe ber ®ittbilbnng«fraft; ber em<)finbungen/ ber SBorjienun* 
gen tt» f» f. »br; aber über bief UnbejWmmte ber ©tfirfe ober 
6(^n)ft(^e gel^t bie S3efHmmung nic^t l^inau«. 9Q3ie matt unb 
^8Dig leer bie fogenannten ©efeje auöfaHen, bie über ba« SBer^ 
I^ÄItnif »on ©tfirf e unb ©d^wjäd^e ber (Sm^)finbungett, SBorpeUungen 
tu f. f. aufgehellt ttjerben^ W)irb man inne, ivenn man bie ^fi)^o^ 
logien nad^flel^t, mW fid^ mit berglei(^en bemül)en. 



<^ie fyetififcge oguantität. 

2>{e ((ualitatit^e JDuantität ifi junft^^ ein unmittelbare« 
f^ecififd^e« ßuantumj ba« 

zweiten«, als j!(^ ju 3tnberem .^erbaltenb, ein ((uantitatibe« 
6))ecificiren^ ein ^uf^eben bed glei^gültigen Cluantum« VDirb. 
SMefe« SWaafr iji infofem eine Siegel unb ent^filt bie beiben 
Slomente bed SÄaaße« unterfd^ieben, ndmlid^ bie anm# 
fe^enbe quantitative Se^mmt^eit^ unb ba« fiuperlid^e JDuantum. 
3n biefem Unterf(^iebe tt)erben aber biefe beiben Seiten ju JDua^ 
«taten, unb bie JRegel ju einem SBer^filtniffe'berfelbenj ba« SKaaf 
flettt flc^ ba^er bar 

britten« al6 SSer^Itnif ))on £lualitftt^/ biejunfi^ 



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@{n 9)taafl f)aittt, \>a9 fid^ a6et femet fo }u einm Unterf^feb« 
t)on 3Raaf m in ftc^ frecfftcirt. 

A. 

1. !Da0 SRaaf ifi bie einfa^ Sqiel^ung bed Cuantnm« 
auf {{4 f^ine eigene SSefiimmtl^eit an^d^ fel^fl; fo ifl ba6 dumti^ 
tum ({iialitati)?. 3unA(^{i ifl e6 al6 unmUtelkred SRaaf / ein 
unmitte(6(ured, ballet ald irgenb ein (eflimmted, Ouantumj ebenfo 
unmittelbar iß bie il^^m augel^Stige QualitAt; {{e ifi irgenb eine 
(eßimmte QualitAt. — ^a$ JDuOntum cHi biefe nid^t ntei^r gleid^^ 
gfiltige ®renje, fonbetn auf fjd^ bejie^enbe Steuferlid&Wt, ifl fo 
feI6{i bie JQualUAt, unb unterfd^eben \>on biefer gel^t ed nid^t übet 
fle ^inau«; fo toie biefe ni(^t Aber baffelbe l^inau«ge^t g« ifl 
fo in bie einfache ©teic^l^eit mit ft^ jurüdgefei^te SefHmmt? 
I^eitj ein« mit bem befiimmtcn 3)afei^n; fo toie biefe« mit fei^ 
nem Quantum. 

äBenn man au«bet erhaltenen S3ef}immung einen @a^mad^en 
tt)iK, fo fann man ftc^ auebtücfen: ^IU9, )a>ai ba ip, l^at 
Hn SWaaf. Sitte« 2)afevn l^t eine ®r5pe, unb biefe ®r5fe 
gel^Stt jur Slatur Don (Stn>a« felbfi} fte mad^t feine kflinimt^ 
Statur unb fein Snfld^fe^n au«, gttoa« ifi gegen biefe ®r5ße 
nid^t gleid^gfiltig, fo baf toenn fte geänbert würbe, e« bleibe tt)a« 
e« ifi, fonbem bie Stenberung berfelben änberte feine JQualitfit 
!Da« JDuantum l^at al« SRaaf aufgel^Srt ®renje ju fe^n, bie 
feine ifi j e« ifl nunmri^r bieSefiimmung berSac^e, fo baß biefi, 
über bieß Quantum Derme^rt ober »erminbert, ju ®runbe ginge. — 

eitt 2Raaß^ al« 2Waaßfiab im gett)6^nli(^en Sinne, ifl ein 
Quantum, bb« at« bie an fic^ beflimmte Sin^elt ^egen «uf er^ 
lid^e ^njol^l tt)illfßrli(^ angenommen tpirb. ©ne fotc^e ©nl^eit 
fann imx auc^ in ber S^at an ^d) beflimmte ©inl^eit fe^n, tt)ie 
guf unb bergleid^en urfprfinglid^e SBtaafej infofern fte aber al« 
9)faafflab {ugletd^ ^r anbere IDinge gebrandet n>irb,*ifl fie für 



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(2^rflc« 53U(3i|. T)r\titx ^fd^ttrtt 

Mefe trat iuft^a, nid^t Ü^r urf^rut^ßcle« 9)2aa|i. ^ <Sh mag 
bct erbburd^mejfet, ober bie ^ßcubcllfittge, al« fj)eciftfd^e^ Quon^ 
tum für jtd^ genommen »erben. 5fber e« ifi tt)ittfurl{cl&, ben loie^ 
»felfien Sldeil beö Srbburd&mejferö ober ber ^PenbelMnge unb unter . 
Yotl^im ®reitengrabe man bfefe nel^men mUt, um jie aW SWaaf^ 
ftelfr |u gebraud^n. SRod^ mefjr ajer ifi für anbcrc Dinge ein 
fold^er ^Siaa^ah ettoa« «eufi^lid&c*. 2){efe l^ben ba« pMqu 
mint ft^dfifd^e fiuantuat loiebet auf befonbere 9(rt ff^ecificirt^ uvb 
fteb bobiird^ ju ]befonbeten ^Dingen gemacht. @d i^ bal^ tl[|6rtd^t, 
»Ott einem natürH(i^en SRaaffiabc ber 2>inge jn f^M^ed^en. O^ne* 
l^in ^H eilt a&gemeiner S97aaffta6 nur ffir bie &uf erlid^e ^r^ 
flleii^ung Wenei)} in bieftm oberflfi(^ii(^jien ©inne, in mld^m er 
ol^ allgemeined Maa^ genommen n)irb, ifl ed »9% gleid^«« 
gültig, toa« bafur gekaud^ iDiib. 66 fott nid^ ein ©runbmaap 
in bcm ©inne \^, baf bie SRaturmaa|ie ber befonbem 3)inge 
baran bargefieHt unb barau6 nad^ einer Siegel, al« @))ecificatioj^ 
neu ©ine« allgemeinen 9Kaafe«, beS SKaaped ibre« allgemeinen 
Mix)ßn^, erfannt n)urben, D^n^ biefen ©fem aber l^at ein abfo^ 
•Itttcr SKaapjiab nur baö 3nterej|ie unb bie Sebeutung eine« @e^ 
meittfd^aftlid^en, vxb ein.fold^e« fji nid^t an \iä), fbnbertu 
bur^ Uebereinfommen eist ^lOgemeine«. 

SDief unmittelbare 9Raaf ifi eine einfad^ ©rofenbeftimmungj 
Hne j. 35. bie ®ro|ie ber organifd^en SBefen, i^rer ©liebmaffen 
unb fo fort. Slber jebe« ßriftirenbe l^at tim ®rofe, um ba« ju 
fe^n, ttHi« ii i|i, unb überl&auipt um 2)afe9n ju 6aben. — ^I« 
Quantum ifi e« gWc^uItige ®rope, duperlid^er SefHmmung offen 
unb be« Stuf ^ imb SJtbgel^en« am 3Kel&r unb SBeniger ffil^ig. Slber 
al« SUlaap iji e« juglei(^ t)on fld^ felbfl al« Quantum, al« fold&er 
gleid^ltigen 33eflimmung, ^d^ieben unb eine 85efd^rfinfung jene« 
gleid^ultigen ^in^ unb ^ergel^en« an einer ©renje. 

Snbem bie Quantität«be{iimmt^eit fo' an bem JDafe^n bie 
flebo^)J)eIte iji, ba« eine SRaUbie, an ioeld^e bie Qualität gebunben 
ifi, bo« aflbere 9Ral aber bie, an ber unbef(^abet jener fjinf ilhb 



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bad ein SKaafi ^at, barin baf fein Öuantum »etftnbert tt>irb. 
JDiep Untcrgcl^ett erfd^eint einrt Zf)tü« al« unetvoartet^ info^ 
fw oat bem ßuantum, ol^ne baS aRaap imb bU Oualitfit au 
t>eränben!, gefinbett twben fann^ anbem 2;^il« aJer tt)iib e« ju 
einem aW ganj Segreiflid^eti gemad&t, nftmlid^ burd^ bie ttUrnft]^^ 
Hg feit. 3it Wefer Äategorie wirb fo leidet gegriffen, nm ba« 
SJergd^n t>on einer QnaUtÄt ober »on <Sttt)a« t)orPettig jn ntad^en 
ober ju erflAren^ inbem man fo bem SSorfd^^inben Ulmä^ mit 
Un $(ugen iufel^ ju fSnnm fd^int, loeil baö Üuantunt bie ali 
ättfkrlid^e^ il^er fRatur nad^ wänberliii^ ®renjc gefegt ip^ l&ier^ 
mt bie IBtr^nberung, afd mir bc6 Öuantum«, m ^on feltfl 
Derjiel^t. 3n ber %f)at aber wirb nid^W babnrd& erHärtj bie SBer^ 
onberung ifl iug(e{(^ loefentlid^ ber Uebergang einer iDualit^t in 
eine anbere, ober ber abfiractere tjon einem Dafe^n in ün9lidiU 
bafe^nj barin Hegt eine anbere. Seilimmung ald in ber Slttm*^ 
Ilgfeit, n)el(^e nur eine SJerminberung t^er aSermel^rung, nnb ba« 
/ einfeüige geji^olten an ber ®r5|ie ip. 

2. 3)af aber eine ate blop quantitativ erfd&einenbe SBerün^ 
berung aud^ in eine quolitatit^c umfd^Ifigt, auf biefen 3Mf<i»mien'^ 
l^ang jinb fc^on bie Sitten aufmerffam getoefen, unb liaben bie ber 
Unfenntttif beffelben en^^enben ©oUiftonen in p^Mxtn ^d^ 
freien vorgefkBftj unier ben SRamen be« Äal^ten, be« i^aufend 
Pub lierl^er gehörige ©teueren beftinnt, b.i. nac^ beö Sfriflotelee 
ßrflfirung; SBeifen, tt>oburd& man genBt^igt tt>irb ba« ©egent^il 
iH)n bem iu fagen, )m^ man tjorl^r 6el^u^)tet l^atte. ^an fragte: 
mad^t ba« Slu«raufen ®ne« »^aare« t)om Äo^fe ober einem ^Pferbe*^ 
fd^toeife fal^l, ober ^ort ein ^auf^ auf ein ^aufe ju fe^, mm 
ein Äom tt)eggenommen voirb. Dief fonn man unbebenHid^ jit^ 
geben, inbem fold^e SQSegnal^me nur einen mtb 3tt)«r felb^ ganj 
uttbebeutenben quantitatii^en Unterfd^ieb au«mad§tj fo wirb (M 
^ar, (Sin Äorn ^oeggenommen, unb biep fo ttneberi^It, bap jlebe«^ 
mal nad^ bem, m9 jugegeben tooiben, «nr ©ne« mggenomme« 



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392 <5rfJe« 93«dSf. Dritter ^(«^initt. 

tt){rt); iule^t jeigt ftc^ bie qualitative SerAnbenmg, baf bet Jto)^^ 
bct ®(^tt)eif fal^I, bet .^ufe öetfd^tounben ijl. 9San tjetgafi b^i 
ienem 3^9*^ ^W «itt bie Siebetl^otung, fonbetn baf fic| bie 
für ft(^ unbebeutenben Öuantitfiten (\m bie für fic| unbebeutenbeti 
9(u6gaben t)on einem SBemtSgen) fummireit;, unb bie ©umme 
ba« qualitativ ®anje audmac^t, fo baf am @nbe biefe« verfc^voun^ 
ben, bet Stopf taljl, bet 33eutel leet iji. 

a)ie SSetlegenl^eit, bet aOSibetfptucI^, tveld^et al« SRefultot ^ 
auefommt, ifl nid^t etwa« So^>]^ijiifc^e« im gebtÄud^lid^en Sinne 
beö SBott«, afö ob fold^et aSBibetfptud^ eine falfd^e aSötfi)iegeIung 
tvfite. 2)a« galfd^e iji, xoa^ bet angenommene Slnbete, b. 1^. unfet 
gett)o^nIi(^e« Setouftfe^n begelfet, eine ÖuantitSt nut füt eine gleid^ 
gültige ©tenje b. 1^. jte eben im bejiimmten Sinne einet Öuan^ 
titfit gu nehmen. 3)iefe $Jnnal^me tt)itb butd^ bie SBa^tl^eit, ju 
bet jte gefül^tt tt)itb, SWoment be6 aWaafe« ju fe^n unb mit bct 
Gualitfit jufammenju^fingen, confonbittj voai tvibetlegt tt)itb, ifi 
ba6 einfeitige gejl^alten an bet abjitacten £iuantum6befHmmt^,eit. 
— 3ene SBenbungen (tnb batum aud^ fein leetet obet ^)ebanti^ 
f(^et ©vap/ fonbetn in fid^ tid^tig unb ©taeugniffe eine« SBe^ 
tvuftfeijn«, ba« ein Snteteffe an ben @tfd^einungen l^at, bie im 
2)enfen votfommen. 

3)a« Guantum, inbem e« al« eine gleichgültige ®tenje ge^ 
nommen tvitb, iji bie Seite, an bet ein Safe^n unvetbfid^tig 
angegriffen unb ju ©tunbe gerid^tet n)itb. 6« ijl bie 8 iji be« 
SSegrijfe« eifi 3)afe^n an biefet, Seite ju fajfen, von bet feine 
JDualitfit nid^t in« S^)iel ju fommen fd^eint, — unb jtvat fo 
fe^t, baf bie aSetgtof etung eine« Staat«, eine« SBetmBgen« u. f. f., 
toeld^e ba« Unglüdt be« Staat«, be« S3ejlftet« l^ietbeifü^tt, fogat 
al« beffen ®lüdt junfid^ji etfc^eint. 

3. 2)a« a»aaf iji in feinet Unmitteltatfeit eine gevoS^nlid^ 
fiualitfit von einet beftimmten i^t juge^otigen ©tofie. SJon biet 
Seite nun, nad& iveld^et ba« Öuantum gleid^gültige ©tenje ijl, 
an bet ol^ne bie dualitfit ju änbetn ^in^ unb l^etgegangen werben 



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Um, ifl feine anbete @eite, nad^ xoüijtt ti qualitativ), f^ecififd^ 
ijl, auc^. unterfd^ieben. Seibe^ {tnb ®r5fen(e{Ummungen @ined 
itnb beffelbenj aber nat^ bet Unmittelbatfeit, in bet jugrfi ba* 
3Raap iji, ift femer biefer Untetf(^ieb al« ein unmittelbarer ju 
nel^men, beibe Seiten. I^aben l^iemac^ aui) eine ^erfc^iebene @ri^ 
ftenj. 2)ie Srißenj beö 9)laafe8, ml^t bie an \id) beßimmte 
®r5fe ip, ifi bann in i^rem SBeri^alten jn ber Srilienj ber »er^ 
ftnberlic^en, Äufierlic^en ©eite, ein Stuf^eben i^rer ©leid^gültigfeit, 
ein ©\)ecificiren beffelben. 

B. 

^pecificirentiel Mm$* 

3)affelbe iji 

txJHHH) eine SRegel, ein 2Raaf äufierlit^ gegen ba* blope 
Quantum; 

jW)eiten5 f))ecififd^e Quantität, mlc|e ba« äuferlid^ Öuau:» 
tum befiimmtj 

britten« t)erfyilten fid^ beibe Seiten aU Qualitäten 
»on f))ecifif(l^er Cluantitätebejümmt^eit flegeneinanber, ald (Sin 
SRaafi. 

a. 35ie Kegel. 

a)ie Siegel Dber ber aJlaafliab, Xion bem fd^on geftjrod^en 
tDorben, i|l junftd^ll al« eine an fid^ beflimmte ®r8fe, mlc^e 
©ri^eit gegen ein Quantum iji, ba« eine befonbere (grijienj i% 
an einem anbem@ttt)ae, al« ba« etwa« ber Siegel i% erifHrt, — 
an i^r gemeffen, b. i. ald 3(n}al^r jener Sinl^it befHmmt t^icb. 
2)iefe SSergleid^ung iß ein ftuferlid^ed £^un, jene (Sinl^eit 
felbß eine tt)iafürlid^e ®rB|ie, bie ebenfo n)ieber al« Stnjal^l (ber 
fjuf aW eine Slnjal^l öon ^oUvx) gefegt wwben fann. SIber 
ba« 3»aaf i|i nit^t nur ftuferlid^e Siegel, fonbem al« fjjeciflfd^ 
ifl a bief , fid^ an fld^ felbjl ju feinem llnbem' au »erbalten, ba« 
ein Quantum ijl. 



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394 C^rß^^ ^^4* t>tiHn mfdSfttm. 

b. 3)a« H)ecif{cireit*e SWöa|i. 

@rofie^ b. i. ber gleid^Itigen, bie nun loon liner <mbem &xU 
fien) nbeid^an))t an bem @toa6 beS Stoafied gefe(^ ^rb, mU 
<^d jtt^at fritji Quantum, abtt im Unterfd^kbc »on fob^em 
ba6 JQualitaHt)e, befiimmenb bod Uü^ QM^ivdti^t, AufierUi^e 
JDuantam ift. S)a« (Stoa« l^at biefe ©eite be« ©cvnS^fi&r^aftt^ 
bere« an il(im, ber ba« gldd^guüfgc SSermd^^ unb aSenninbaft=» 
tt)erben jufommt. 3ene6 immanente SReifenbe fji eine JQuaUtfit 
be« @tt»a^ bem biefelbe dualität an einem anbem ©twa« gegen^ 
überfielet; aber an bt'efem imM)^ relatit) mit maaflofem iDuan^^ 
tum über](iau^)t gegen jene, bie aW meffenb bejiimmt iji. 

5rn gttt)a«, infofem e6 ein SWaap in fid^ i^, fommt äufkr^ 
li(^ eine SSerfinberung berOrSpe feiner tlualitfltj e3 nimmt batjon 
nicht bie arit^metifc^e SWenge an. ©ein SÄaafi reagirt ba^egen, 
uxmt ^if) aU tin Sntenfttje^ gegen bie SWenge, unb nimmt jte 
auf eine eigentpmlid^e Seife auf j t9 t)erfinbert bie fluf erü^i^ ge^ 
fe^e SSeränberung, mad^t auö biefem £iuantum ein Sfnbere«, unb 
jeigt jidö burd^ biefe ©i)eciftcation afö gürMfeijn in biefer ^eu^ 
^erlid^feit. — 2)iefe f^)ecififcl^^ aufgenommene SWenge ifl - 
felbji ein JDuantum/auc^ abhängig ^on ber anbem ober i^r alö* 
nur äufierlicieen SWenge. 3)i« fi)ecificirte SWenge ijl bal^er 
m^ )>eränberli(ie, aber bamm nid^t ein £luautum atö fold^e^, 
fonbem ba6 fiuf^ JDuantum alö. auf eine <önfiante S93eife f^^ 
ciftcirt. 3)a« 3»aap 1^ fo fein 2)afe^ ale ein SSerpitnif, 
unb ba« @i)eciftfd^ bejfeteen ijl uberl^jrt ber (Sr^onent blefed 
a^r^ältttiffee. 

3m intenfi^en wb ertenftöen £iuantum i^ e«, ttne 
Jtd^ bei biefen Sefiimmungen ergab, baffelbe Äuontum, tt)eld^ß " 
bad einemal in ber gorm ber Sntenfttdt, ba6 anberemal in ber 
^rm ber (?itenjit4t ^orJ^anben ift. 2)a6 ju ©runbe liegeak^ 
duantum erleibet in biefem Unterfö^iebe feine SSerfinberung, W^ 
fer ijl nur eine flüfiere gorm. 3n bem f))ec{^retibeit SKoape 



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T>(a Snoof . 395 

llfbtgegett {{I baS ^tttmthtm baö ein» 9Ral in feiner ntmxMiaxin 
®xi^t, ba« anbm 9RaI aber tt)itb e« burd^ ben aSerWltnif ejrj>o^ 
nenten k eitter anbem ^a^ gettoatmm. 

2)cr @r))Ottettt, ber ba« 6^)eciflf(^e au^mcui^t, fanit junäd^ 
eitt fire6 fluantum jit fe^ fd^eüten^ alö Quotient be« 9Serl)dIt^ 
nijfe^ }U^fd^ bem fittperlid^n unb bem qualitativ) beflimmten. 
SIber fo n)&re er nid^td al6 ein ftnferlid^« ftuantum; ed i^ un^ 
kt bem @jc))onenten l^i^ nid^td ^nb^eö ald ^a6 Stoment Ui 
£!tualitatit>en felbfi }n ^rmen, mlijt^ bqf Clttantum aB fold^d 
f^iftcfai:. !Dad eigentlid^ immanente £tna(it(ftit)e bed fUumtum« 
ift n>ie Pc^ frul^er ergeben l^t, nur bie 5ßDteni^5Be{iimmung. 
(gine fold^e muf eö fe^, toüd)t baö aSer|»fi(tni|l con^itöirt, finb 
bie l^ier ald bie an ^ä) fei)^be Seßimmung bem Quantum ald 
ber fittflerliii^n ^ef^af enl^eit gegenübergetreten ift. !I)ie|ed ]^ ju 
feinem ^xintip bad numerifd^@ind, ba6 befen ^n^d^^^eifantmt^ 
fet^n on^mo^tj unb bie Sejiel^ung beö nuwcrifii^n ©n« iji bfe 
fiuperlid^ nnb bie nur bur(^ bie Statur beö unmittelbaren Cuion^ 
tum« ald fold^m befiimmte SJeränberung befiebt für jt<l& in bem 
^njulreteneine« folci^en numerifidbett Sin« unb t^ieber. eine« \oläfm 
anb fo fort. SQSennJo ba« äuferlid^e Äuantum in aritfimetifd^ 
Jßrogrefjlon fi(^ »eränbert, fo bringt bie fj)eciflcirenbe Sleaction bec 
qualitativen Sftatur be« SBaafie« eine anbere JRei^ i^tt>or, H)el<|c 
ftd^ auf bie erfie bejiel^t, mit il^r ju^ unb abnimmt, aber nid^t in 
einem bur4 einen ^af^Uxpontnkn befiimmten, fonbem einer 3«^ 
tttcommenfurabeln aSerPttnijfe, nadb einer ?ßolenjenbejJimmung. 
Slttttterlttttg. 

Um ein S5eifi)iel anjufül^ren, fo iji bie 3^emj)eratur eine 
£iualiiSt, an ber biefe beiben Seiten, finfierlid^e« unb \pcdp 
cirte« £iuäntum ju^ fe^n, ftci^ unterfd^iben. ?tl« Äuantum iji 
fte auf erliefe 3;enH)eratur unb jtt)ar aud^^eine« Äor))er6 al« att^ 
gemeinen SKebiunrö^ t)on ber angenommen H)irb, baf il^re SSer*^ 
finberung an ber ©cale ber arit^metifd^en 5progreffton fortgel^ 
unb baf fie gleid^fBrmig ju:* ober abnel^ej wogegen fte »09 beit 



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erfied Stt^. Driiter Slbfd^nitt. 

)^d^{d)enen in i^t befinblU^ 6efonbem AJttpent t)erf(i^lcben ouf^ 
genommen toiti, inbem biefeI6en burc^ ii)i immanente^ 9Raaf bie 
auf erlief em^)fan9ene 2;emi)etatur befHmmen, bie iEenH)etatut^SBet^ 
Änbemng berfelten nic^t ber beö 3Rebium6 ober i^ret unterefnanber 
im birecten SBet^Ältnijfe entfrrid^t. SBerfd^iebene Stitptt in einet 
unb berfelben 2;em))etatut t)ergli^en, geben Serl^SltnifjaWen i^rer 
frecififd^en SBfirmeh, i^ret fBSmu(E(ipaMttn. 8l6er biefe ©a^ 
^KicitÄten ber Stitptt änbem jtd^ in »erfd^iebenen ^3;em^)eraturen, 
koomit bad @intretenfteinet SSetAnberung ber f))ecifif(l^en ©eflolt 
fld^ »etbinbet. Sn'ber SSerme^rung ober SBerminberung ber Ztm^ 
))etatur jeigt jtd) fomit eine Jbefonbere @j)eciftcation.^ 2)a« aSer^ 
l^aitnif ber a;emj)etatur, bie atö Suferlic^e »orgefieHt tt>irb, jur 
Ztmpttatnx eine« beffimmten Äorper«, bie jugleit^ t)on jener ab^ 
l^ängig ift, Iiat ni^t einen fepen aSer^aitnif^rjjonenten} bie SJer^* 
mel^rung ober aSerminberung biefer aßfirme gel^t nic|t gleid^fSrmig 
mit ber 3«^ wnb Stbnal^me ber Snferlici&en fort. -» @8 toix\> 
l^ierbei eine 2:em))eratur afö Auperlid^ über]^au))t angenommen, 
beren SSeränberung blof auf erlid^ ober rein quantitativ feij. Sie 
iji jebod^ felb|i %mptxatnx ber Suft ober fonji freciflfd^e Xznüft^ 
ratur. ^ft^er betrachtet tofirbe bal^er ba« SBerl^üttnip eigentlich 
nid^t ald SSer^ftltnif "opn einem blof quantitativen ju einem qua^ 
lificirenben, fonbem von jtoei freciflfd^en tluanti« ju nel^^men fei^n. 
SBie ^(f) ba« freciflcirenbe SSer^Sltnif gleich iveiter befWmmen 
toirb, bap bie ^Otomente be$ SRaafiee nid^t nur in einer quanti^ 
tativen unb einer ba« Öuantum qualiftcirenben ©eite einer unb 
berfetben Gualität befielen, fonbern im SBer^Sltniffe jtoeier Clua^ 
litäten, welche an ifyxtn felbji 3Waa|ie finb. 

0. aSer^aitnif beiber ©eiten aU ^Dualitäten. 

1. 2)le qualitative, an fid^ bejHmmte ©eüe be« JDuantuta^ 
iji nur aW Sejiel^ung auf ba$ äuperlic^ Guantitativej al« &pt^ 
dftciren bejfelben iji fte ba« Sluf^eben feiner ?leu|ierlid&fe|t, burd^ ^ 
tveld^e bad Quantum atö fold^ed iji) jie l^at fo bajfelbe au i^rer 



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S)a9 9taaf . 397 



I 



SBoraudfe^ung m\> ffingt t)on i^rn an. 3)icfe« aber iji öon bet 
JDualitftt felbfl aud^ qualitatit) unterfd^ieben; biefet Unterfd^ieb 
beiber iji in bet Unmittelbatleit be« S^ni uUx})a\ipi, in 
tt)el(^et ba6 5Blaap nod^ iji, ju feftcn, fo jinb beibe Seiten qm^ 
litati» gegeneinanbet, unb jebe für fid^ ein fold^e« 3)afe^nj unb 
ba« eine junSd^ji nnt al« formeüe, an i^m nnbejHmmte Ouam 
tum iji ba6 Duantum eine^ @ht)a8 unb feiner Clualitdt; nnb 
n)ie jtd^ beren 93ejie^ung auf einanber nun jum 9Raaf e iAttf)a\x)ft 
beflimmt ^at, gleid^faH^ bie fjjecififc^e ®rofe biefet Gualitdten. 
SMefe Dualitäten jtnb nad^ ber 3Raapbejiimmung im SSerl^OItni^ 
ju einanberj biefe iji jjt ^tpontut, fte jinb abet an ftd^ fd^on im 
gfitfid^fe^n be« SKaaf e« aufeinanbet bejofjen, ba« tluantum 
iji in feinem JDo^j^jelfe^n al6 fiufierlid^e« unb fpecififd^e«, fo baf 
iebe bet unterfd^iebenen Guantitdten biefe jn)eifad^e SejMmmung 
on i^t |at unb gugleid^ fc^led^tl^in mit bet anbem i^etfd^tänft ijij 
eben batin ailein jtnb bie Qualitäten bejHmmt. ©ie jinb fo nic^t 
nut füt* einanbet fe^enbe« 3)afe^n üUrljavipt, fonbetn unttennbat 
gefegt; unb bie an jie gefnfi))fte ©tofebejiimmtl^eit iji eine qua^ 
litative ginl^eit, — eine SWaafbejiimmung, in bet fie intern 
SJegtiffe nad^, an jtd^ gufammenl^fingen. 2)a6 3Raa|i,iji fo 
ba« immanente quantitatitje äJetl^alten a^eiet Clualitdten ju 
einanbet. 

2. 3m SRaaf tritt bie njefentlid^e Sefiimmung bet utin^ 
betli(^en ®t5|ie ein, benn e« iji ba« £luantum al« aufge^ 
l^obeu; alfo nid^t me^t al« ba«, wa« e« fe^n foH um Auantum 
JU fe^n, fonbetn al« Quantum unb iugleid^ al« tttoaS STnbete«} 
bief anbete iji ba« £tualitati))e, unb tt)ie bejHmmt i^otben, niijti 
Knbete« al« ba« {ßotenaenw^fittnip bejfelben. 3m unmittelbaten 
SWaaf e iji biefe Setänbetung nod^ nid^t gefe^tj e« iji nut itgenb 
unb ixoax ein einjelne« Auantum übetl^au^Jt, an ba« eine £iua^ 
litat gefnfi))ft iji. 3m 6))eciflc{ten be« SKaafe«, bet ^ot^tge^ 
^enben »ejHmmung, al« einet aSetfinbetung be« Mop ftufetlid^en 
öuantum« butd^ ba« Oualitatit>e i^ Untetfc^iebenl&eit beibet 



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3W (hM So4- 2)rittrr »^iittt. 

pCH Ott emcia gcmeinfc^afUic^n infediäfta £tuantitni gefe^j bad 
jDuantiiiii )ctgt {u^ <rß al^ bafci^cnbc« Stoof ta \M)tt Uator^ 
fdH^ai^ feiltet t^on ft<^ fettß, inbesr cd, du itnb iaffdbt 
(}. 9. MefelN !leiii))erat]it bed äRcMstiid), {ugleu^ ald )>er{c^ 
besteh unb suKtt <fn(BttitaHi^ 3)afd^n (— m ben iDerf<^ebeaeit 
%€fgß(pnQtiami ber m jiettem beptiUk^ ^0Tt>er) fortritt. 2>kfe 
Xlnterfi^iebai^ bed £luantui»^ in ben Mrfd^iebcneti CutaUtAcB 
— ben wtfi^tÄetteii ^ctptm, — giebt eine tt>eitere, biejenige 
gorm bed 9Raaped, in mliftt beibe Seiten atö i|ttalitatit> bc^ 
fUmmte jCluanta {f<^ gn einanber "ottf^n^wa ba0 tealifitte 
SRaaf genannt tt^ben fonn. 

^ie @Tofe iß ol^ eine ®rofe nber^u))t »erfinbalic^, bemt 
i^ SefUmmt^t iß a(0 eine @ten}e, bie }ug(ei<^ feine ißj bie 
SSer&ibentng betrip ' infofem nnr ein befonbered £luantnm, an 
beffen @teKe ein anbetet gefe^ toirb^ bie nni^aße'^er&ibenmg 
ober iß bie beö 0nantumd olö folc^en; bief giebt bie, fo* gefaf^ 
tntereffonte SefUmnmng ber t)erSnberIi^ @rofe in ber ^^o^ 
äRotbemotif 3 tt)obei nic^t bei bem g^rmeOen ber SSeränberlii^^ 
feit fiberbau^t ßel^n in bleiben, nod^ aiä)ere old bie einfndr^ 
j^eßimmung. be^ Segrif^ ^eijunebmen iß, m^ mfa^er bad 
^nbere bed ftuantHmd mtr bad ;&naHtattt)e iß. S>k 
ttM^r^ße 8eßimmnng alfo ber reeOen ))eränberH(^ @rope iß, 
baf ße bie ^uäiitath, hiermit, n)ie )ur @enäge gegeigt mfun, 
bie buri^ ein ^otengentm^ittnif beßinimte iß 3 in biefer Mrin^ 
berufen ®rppe iß e6 gefegt, baf bod £:tnantum nic^ oI« 
fo^eö gitt, fonbem mäi feiner i^ onbem Seßimmung, ber 
quolitottoen. 

2)ie ©riten biefed SSer^ltend ^ben nac^ i^rcr abßrackn 
Seite al^ £:tualitäten fiber^an^t irgenb eine befot^ere ä3^entimg, 
i. S. 9taum unb Seit, ^n Hfnm SRaafm^filtnif ald @rp0e^ 
beßimmtl^ten junfic^ß fiberi^upt genommen, iß bie eine b<u>oti 
$bi)a^(, Ue in AnperKc^er, arit^tiß^er ^grefß^n ouf^ m^ 



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(^el^, bie onberc ehte ^rtioi^, bie bmd^ jtnc, mlc^ @fai^t 
fftr jie ifc fpedfifi^ te^nmt njtrb. 3nfofem jebc ebcnfo luft ei»e 
^i>itbare jCtualitfit üUxf^axd^t n>£rev läge {dnUaterfd^ in il^nen, 
mlitjt t)on bcn teibeit, in aWdjtd&t auf il^e (Btopm^'SBcfiteimung 
als bie blof ftuperlid^ quantitaät^e, imb ml^e atö bie in quan^ 
tttatit>er @))eci{i(ati0n ft(^ mAnbemb getunnmen i^etbe. SBenn 
ge ftd^ 8- S9- «W aäJwael «nb Äuabrat t>er^lten; ijl e* ßleiifc» 
^iü, Ott ml<^er bie SSerme^nmg ober äkrminbetttng M Hof 
ättfetlid^,. in arit^metif(^er ^ogreffton f^gel^b; tti^ n>e^e bo^ 
g^en atö an biefcm £tuantem fic^ fptd^^ beßimmenb onge^ 
^n W)iib. 

$l6er bie £lttalitäien ftnb ni(^t unbe^mmt ))erf(^ieb<n gegen 
etnanbei; benn in i^en foQ aI9 !Nomenten bed SRaaf ed bie vCtna^ 
Ufkotion befelben liegen. !Die n5#e Seflimmt^t ber £lual{^ 
tAten felb^ i{i, bet emen^ bad (S]ctenfit)e, bie Keu^riid^feit an 
iiHt fäfc-jl ju feijn, ber onbern, ba« 3ntenfi»e, bad 3tlp^fe)^ei^ 
ober 9}egati))e gegen jene. äi(m ben quanlitat{))en SRomotten 
fcmimt ]^ienta<^ jener bie ^imi)l, biefer bie Sini^it gn, im ein^ 
fo^ birecten »er^ätnifie ifl jene ald ber S)it)ibenb, biefe at« 
2)it>ifw, im fi^eeiftcirenben Seil^tnif jene afö bie ißrtenj i*er 
ba^ ?W)er«tt)erben, biefe aW SBttrjel jn nd^men. Snfefem ^ 
no(^ ge)j^, b. i. anf bad fiuferlid|e £iuanlum; (bod f o old bie 
^^ iufAIUge, em))foif%nqnnte @rofe^mmt^it iß) lepeetM, 
Idiermit bie SSertoberung gleii^faHd and^ ald in iuferlid^r, wA^ 
metif«^ !ßrogreffion fortgel^enb genommen toirb, fo f AKt bief auf 
bie ^Ht ber @in^it, ber intenftt)en £UKtIilfit, bie fia|(rii(^e, 
nkn^y» @eite l^ingegen iß atö in ber f))eeificirten Sto^e {tc| m:^ 
jbibemb bartnficBem »ber baö birecte SSer^ftif (tt)ie bie @e^ 
f(|ioinbigfeit »berl^u»)t/-7-) {p ^er awr formdfen, nit^t m^ 
renbeu; fonbem mtr ber abflroi^enben Stefierion angel^rigen ^* 
fUmtmtng IIS^a%efe|^; unb loemt nod^ im 9^^dltnif "omlBim^ 
wtb £Utabfiä (loie in s = at^> bie SOSnrael aie em^rifii^ 
iCtuontem uv^ in arit^melif<i^ ^logrefp^n fortgel^, bie onbere 



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4M <^ed Sttdji. IDrilltr Ittf^tti 

Seite ator a\i fi>ecift<{rt ju nehmen ifl, fo i^ bk ^5^ere Um 
©egtlffe entfprcd^enbere JRealifation ber ÄualifleaHon M Oiia»^ 
titati))m biefe, baf beibe Seiten in ^em ^otenjenbeflimmungeit 
(voie in §' = at* bet %aVi ijl) fid^ wl^lten. 

2)ad l^iet (Stotterte in ätücf^d^t bed Sttf^^n^n^^nl^g« bet 
qualitativen Statut eine« 2)afei^n« unb feiner Ämantitfitebeflim^ 
tnung im SWaafe, l^at feine Stm^enbung in bem fd^on ongebeu^ 
teten Seifpiel ber Setoegung, sunäii^fl baf in ber @if(l^n)ln^ 
bigfeit/ als bem birecten Serl^SItnif e ))on bnrd^Iaufmem 9iaume 
unb tjerpojfener 3eit; bie ©rofe ber 3eit al« Slenner, ble ®r5^e 
be« Raum« bagegen aW 3*^1^/ angenommen toirb. Senn ®e^ 
fid^voinbigfeit fiber^au))t nur ein SSer^&Itnif "oom 9taum unb ber 
3eit einer 93en)egung i% fo ijl e« gleit^gültig, voeld^ed ))on beiben 
Slomenten ald bie ^njal^l ober ald bie @inl^it betrad^tet n)eiben 
foK. ?lber 9laum, toie in ber f»)ecififc^en ©d^toere ba« ©eroid^t; 
i^ Auferlid^eS, reale« ^anje« iAtxljmpt, fomit Slnia^I, bie 3^it 
l^ingegen, n)ie ba« SSoIumen, iji ba« 3b«clle, ba« 9?egati»e, bie 
Seite ber ©nl^eit. — SQBefentlid^ aber gel^ört l^ierl^ ba« toi(^ 
' tigere SSerl^ltnif, baf in ber freien SJeioegung, — juerfi ber 
tto<^ bebingten — ^ be« gall«, 3rft^ unb 9laum^ Quantität; 
jleÄe Ol« SBurjel, biefe al« £iuabrat, — ober in ber abfolutfreien 
S3ett)egung ber ^immeWttrper bie UmlanfiSjeit unb ble ©itfer^ 
nung, iene um eine ?Potenj tiefer al« biefe, — jene aldöuabrat, 
biefe ate 6ubu« gegen einanber bejümmt fe^en. !Derglei^ 
®runbverl^ft(tni{fe berufen auf ber 9tatur ber im SSeri^^Utnfp fle# 
^enben £tualitäten, beS 9taumd unb ber 3^^/ »nb ber ^rt ber 
SSejiel^ung, in xolR^tt fle flehen, entweber ali med^anifc^e ©e»e^ 
gung b. i. al« unfreie, bur^ ben Segriff ber 3Romente nid^t be^ 
fHmmte, ober aW %aU b. i. bebingtfreie, ober ald abfolutfreie 
l^mmllfi^e S3e!»egung; — toeld^e ?lrten ber S^wegung ebenfo 
tool^I aW bereu Oefefre auf ber gnttoidfelung be« Segriffd i^rer 
9Romente> be$ dtaumd unb ber 3^i berul^en, inbem biefe £)ua^ 



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litäten ate fo^e, an fid^ b. i. im SSegriffc ftd^ al« un trenne 
bar eweifcn, unb i^r quantitattoe« aSerpttnif ba* gütfid)^ 
fe^n be^ 3Kaape6; nur ©ittc 9)?aapbejiimmun9 ifi. 

3n Kürffic^t auf bic abfotuteu 3»aaf^erptttiffc barf iijol^t 
erinnert mrben, baf bie SRati^ematif ber SRatur, wenn jte 
be« Sßamenö »on SDBijfenfd^aft tt)ürbig fe^n tt)iB, njefentlid^ bie- 
SBiffenfd^aft ber aWaape fe^n mfiffe, — eine SBiffenfd&aft, für 
tüelc^e em^)ir{fcl^ m^ »iel, aber eigentlid^ njijfenfd^aftlid^ b. i 
^)Pofoi)^if(l^, nod^ Wnig getrau iji. 9»atbematifdöe 5Prin^ 
tipitn ber 9iatur^l^iIofo^)l^ie^ — tok SßettJton fein SBerf 
genannt ^at, — tt)enn jte biefe Sejiimmung in einem tiefem Sinn 
erfüllen foHten, a(6 er unb ba« ganje bafonifcl)e ©efd^led^t un 
^mo\0p^t unb aOBiffenfd^aft ^atte, müpten ganj anbere 3)inge 
enthalten*, um ein Sid^t in biefe nod^ bunflen aber f)i^^ UttaUf^ 
tungSwürbigen SRegionen ju bringen. — @ö iji ein grof e« SJer«* 
bienji, bie em))irifc^en 2af)\m^ ber 9latur fennen ju lernen, j. 33. 
Entfernungen ber Planeten t>on einanberj aber ein unenblid^ gro^ 
Here«; bie em\)irifc^en Äuanta »erfd^njinben ju machen, unb jte 
in eine allgemeine ^orm t)on £lttantttftt9beflimmungen ju er^ 
l^ben, fo baf jte SWomente eine« ®efe$e« ober SRaaßeö tt)er^ 
benj — unjlerblici^e SSerbienjie, bie ftd& j. S5. ©alilei in 3iü* 
pd^t auf ben %QXi, unb Äe))))ler in SRudjtd^t auf bie 33en>egung 
ber l^immlif(^en ^oxptt enterben f)at Sie l^aben bie @efe^e, 
ii$ jie gefunben l^aben^ fo erkoiefen, baf jte geaeigt l^aben, baf 
il)nen ber Umfang ber (Sinjeln^eiten ber SBa^me^mung entf^jrid^t. 
e« mup aber nod^ ein ^o^ere« Seioeifen biefer ©efefee gefor^ 
bert toerbenj nämlid^ nid&t« Stnbere« afö baf il^re JÖuantitSt«^ 
bejHmmungen au« ben Äualitfifen^ ober befKmmten Segriffen, bie 
bejogen jtnb, (wie 3^* i^nb SRaum) erfannt Werben. aSon biefer 
Slrt be« 33ewejfen« flnbet jtd^ in Jenen mat^ematifc^en $rinci^)ien 
ber 8?atur))]^iIofo^l^ie, fowie in ben fernern Slrbeiten biefer 
Slrt, ttod^ feine 6^)ur. (5« iji oben bei ©elegen^eit be« ©döein« 
^atbematifd^er SSeweife ^on SRaturt^er^ältnijfen, ber jid^ auf ben 
Sodtf. 1. 2tc 9(ufi. 26 



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402 <2^(9 Su^* 3^^^^ mfd^nitt. 

Sülif 6taud& bc« UnenWId^ncincn gtünbct, bemerft tt)orbeit, baf ber 
93etfu(l^; fold^e 8en)etfe eigentlid^ matl^ematifd^ b. 1^. mbet 
au« ber (5iJH>itie nod^ (ni8 bem Segtiffe, ju fft^rm, ein xoim^ 
fiitttige« Utttemc^mm iji. a)iefc S5ett)eifc fcften i^re S^eoreme, 
eften jettc ®efe^; au« ber Sr^l^rung tjorau«; voai fie leiten, 
U^tf)t \>^xin, fie auf abfitacte SluÄrürfe unb bequeme gormelit 
itt briugen. ^a^ ganse reelle aSerbienji, ba« 9lett)ton im Sor^ 
jug gegeu Äe))))ler in Sejiel^uug auf bie nämlfc^en ©egenftänbe 
jugefd^riebert »irb, nnrb, ba« ©d^eingerfifie »on S3en)eifett abge* 
goge« , -- ol^ite 3tt>rifel bei ^minigterer gteflieriott über ba«, toai 
bie lD}atf)emati{ gu leiflen vermag utä> toai fie geletflet l^at, eiufl 
mitbeutUi^rÄenntnif auf jene Um formung be« Sltt«brurf« ♦) 
unb ber ben Slnfdngen na(^ eingeführten anal^tifc^en 93d^^ 
lung, eingefd^ränft tt)erben. 

C. 
1ßa| JFiirficgfeitn im MMft. 

1. 3n ber foeben betrad^teten gorm be« f^cificirten Sßaafe« 
tfl ba« Ouantitafitje beiber Seiten qualitatit) be^mmt, (beibe im 
^etenjen^aSerptnip); ^e finb fo3»ommte «inerSRaafbeftimmt^ 
Iftit »on quaKtatiioer 5Ratur. ^aid finb aber bie JOualitdten nur 
Offt n^ al« unmittelbare^ nur t)erfd&i ebene gefegt, bie xA^t 
fdbft in ienem SSerPltniffe fielen, in mläftm i^re%opebeßimmt^ 
l^etten ftnb, n&mlid^ auf er fblc^em äSerl^Itni^e, feinen 6i|ft 
nod^ Dafe^n ju l^aben, n)a« bie ^otenjenbefiimmt^t ber ®r5fe 
entl^ält. 3)a6 Clualitatitje mf)&Ut fl^ fo, al« nid^it ^ felbfJ; 
fionbem bie OrSßebefHmmi^eit f))ecificirenb; nur al« an biefer ifi , 
e« gefegt, für fi^ aber unmittelbare jDualitat a!« fol%, 



*) <S. gttc^Ho)). fcer ^\iU^. aßiifrttfc^. Slttm. ^tt §. 270. ühn bie M* 
fr bie Ärftfl bw ^^tom gntantit »oifben i(J. 



förmwtg be« fe|>t)(eTifd^ftt ^ jn -Tfr" *" ^<^* «ejutoniff^e; fabem ber 3:^eS 



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X>ai ^M^. 40S 

bic aupcri^aft beffen, ba^ bic ®r5fc ^on ai)x in !Differenj gcfcftt 
n)irb, unb auf et i^rer SJcjiel^ung auf {^rc anbcre, nod^ für fiti^ 
beflel^mbc« Dafe^n l^abe. ©o 9laum uub 3rft flrit^i *rfbe auf et 
ienet S^jedfication, bie il^e ®ro|lebejitmmt]^t fei bet Seö>eguttg 
beJ gaüe« obet in bet abfolutfteietiSweguttg tnä)lüt, alifRanm 
fibetl^ou^Jt, 3«it ubet]^am)t^ bet 9laum bejiel^enb füt ftc| aufet 
tmb ol^ne bie3dt <Ai bauetnb^ unb bie 3^* «l* fö^ f^f Piefei* 
unabl^&ngig ))om 9taume. 

S)iefe Unmittelbatfeit be« Duaßtoti^en gegen feine f<)ecipf(^ 
SRaaf bejiel^ung ifl abet ebenfo fel^t mit euiet quantitativen tbu 
mittelbatfeit unb bet ®Iei%ültigfeit eine« Ouantitativen an 
il^m gegen bief fein 93etl^&Itnif t)etfnu))ft; bie unmittelbate JDuo^ 
litAt 1^ aud^ ein nut unmittel bated jCtuantum. S)af}n 
]^at benn ba« fpecififd^ äRaaf audCi eine Seite sunftd^ft Auf et^ 
Ik^et aJetSnbetu^g, beten gottgang blof atit^metifd^ ifl, twm 
jenem ni^t gefl&tt n)fetb, unb in toüü^t bie Auf ettid^e, batum nur 
em))itlf(^e ®tof ebeflimmt^eit ffint iDualitit mä> £utantum aud^ 
fo aufet bem fjjecififd&en SRaafe ouptetenb, fit* jngleid^ üi bor 
^iiel^ung auf biefe6; bie Unmittelbatfeit ifl ebt SRoment "oon 
foU^en; bie felbfl }um SKaafe gelegten. @o fUtb bie unmittelbar 
ten Qualitäten bem äRaafe oud^ angel^otig, gleid^alfö fet Sejier 
1^, unb jlel^ nad^ bet ®t5fcbejHmmt^eit üi tinm aJad^Ö^ 
ttif, n)eld^ed als aufetl^b be6 f)>edftdtten/ bet $oten)befHmmttng^ 
fdbfl nut bad bitecte SSetl^ftltnif , unb unmittelbated 3Raaf {^ 
2){efe golgetung unb beten 3ufammen]^g iji nfi^et (mjugeben. 

2. 2)ad unmittelbat beflimmte iDuantum olö fold^ i^, 
Yotm e0 aud^ di SDtaafmoment fonfi mt f^ in einem Segtifft^ 
jufammen^ng begtfinbet ifi, in bet ^ejie^ung )tt bem f))e(ififd^en 
SBtaafe aI6 ein ftufetlid^ gegebene«. !£)ie Unmittelbatfeit, bfe 
l^ietmit gefe^ i^, ifi abet bie 5ttegation bet qualitotiöen ^Staap 
beßbnmung; biefelbe tuutbe ))ot^in an ben (Seiten bitfet 3flaap 
befUmmung aufgezeigt, n^eld^e batum al« felbflfiAtMge OuoUtfttett 
etfc^ienen. ©dd^e 9?egation unb ba« 3wrödEfel^ten jut nnmitteU 

26* 



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404 . C^ßc« SSttdji. Driitet Wfid^tiiü. 

baren QnantitfiWbefKmmtl^eit liegt in bem qualitatobefHmmten 
JBermtniffe infofem, al« ba6 SJer^ältnif Unterfd^iebener überhaupt 
beten Sejiel^ung al6 @tne Sefiimm^eit enthält; bie l^iiennit l^ier 
im Cluantitatitjen, imterfd^ieben ^on ber Setl^filtnipbejümmung, 
ein Öuantum ifi. SH8 Negation ber nnterfd^iebenen qnditatiü^ 
befMmmten Seiten ifi biefer (SXfonmt ein gürfid^fe^n, ba« ©(^fed^t^ 
l^in^befiimmtfe^nj aber iji fold^e« gürfid^fe^n nur an fid^j al6 
2)afe9n ein einfad^ed, nnmittelbare? Ouantunt; JDuotient ober 
ftponcnt ali eine« aSerl^filtniffe« ber ©eiten be6 3»aape6, bief 
aSerl^ältnif al« ein birccte« genommen} aber überhaupt bie (A9 
enHHnfd^ erfd^einenbe ©nl^eit in bem Quantitativen itS SKaaße«. 
— 3m SaBe ber Äor^jer fiel&en bie burd^loffenen SRfiume imSSer^ 
l^iÄItniffe beö Ouabratö ber »erfloffenen 3riten j s = at*} — bief 
tfl bad f))ecififd^^beftimmte/ ein ^otenaenverl^&ltnip be^ Staumö 
unb ber 3^*5 ba6 anbere, ba6 birecte SBer^illtnif, Mme bem 
9taum unb ber 3^^^ ^Id gegeneinanber gleid^gültigen JDualitftten, 
iü*) ti foQ bad bed diaümeö ju bem erfien 3^Umomente fei^n; 
berfelbe ©oefpcient; a, bleibt in allen folgenben S^tpmitttn'y — 
bie Sinbeit ald ein gewS^nlid^e« Cluantum für bie übrigend 
burd^ ba« ft)eciflcirenbe SKaaf befiimmte Slnial^l. @ie gilt jugleic^ 
att ber (Sxpontnt jene« birecten aSerpttniffe«, toeld^e« ber »or^ 
gepellten fd^led^ten, b. f. formeüen, nid^t burd^ ben SSegriff 
ft)edftfd(> befümmten ©efd^voinbigfeit jufommt. ©olc^e ©efd^njin^ 
Wgfeit erifHrt l^ier nid^t, fo wenig al« bie früher erwähnte, bie 
bem Mtptx om ©nbe eine« 3«ttmoment« jw^^mmen foBfte. Sene 
ttrfrb bem erflen 3dtwomente be« galle« jngefd^rleben, aber bie^ 
fer fogenannte 3rfhttoment iji eine felbfl nur angenommene @in^ 
l^it; unb ^at al« fold^er atomer $unft fein 2)afe9n} ber Unfong 
ber Setoegung, — bie Älein^eit, bie für biefen t)orgegeben wirb, 
Wnnte feinen Unterfd^ieb mad^en, — iji fogleid^ eine ®r6pe unb 
jtoar eine bur^ bad ®efeft be« galle« freciflcirte ®rof e. 3ene« 
«n^irifi^e Öuantum ioirb ber Äraft ber ©d^toere jugefd^rieben, 
fo baf biefe Ärafr felbji feine Seaiel^ung anf bie »orl^anbene 6)>e^ 



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dficaüort, (bie fßoienaenbefHmmtl^eit); auf ba9 @{gent^ümH(i^ bet 
3Kaaf6eßimmung f)aUn foO. ^ad unmittelbare SRoment, 
baf in ber Sett)egung be^ gatfeS auf eine 3^tt'^itt6eit (— eine 
©ecunbe unb ixoat bie fogenannte etjie — ) bie ?lnja^l t>on etwa 
pinftel&n rfiumKc|en ginl^eiten, bie al« gufe angenommen jinb, 
fomme, iji ein unmittelbared SWaaf, wie bie 3Raaf gr5f e bet 
menfd^Ud^en ©liebmaafen, bie 3)ijianjen, 3)urc^me{fei: ber ^la;^ 
neten u. f. f. 3)ie SSeflimmung folgen SKaape« fdttt anberSWo^ 
l^in, aW innerhalb ber qualitati^n SWaaf bejiimmung l^ier be« &t^ 
fefte« be« galle« felbfi; tt)ot>on aber fold^e ^a^Un, ba« nur 
unmittelbar, bal^er ali mpiti\ij erfd&einenbe eine* 3Äaafe«, ab^ 
l^fingen, baruber l^aben unö bie concreten SBiffenfd^aften noä) feinen 
STuffd^Iuß gegeben, .^ier l^aben wir e« nur mit biefer Segriffä^j 
befümmfi^eit ju ä)nn} biefe i^, baf jener enn^irifcl^e Soefficient 
ba* Sflirfit^f^^tt i^ ber STOaafbejHmmung auömad^t, aber nur 
baöSÄoment be6 gürftc^fe^nö, infofem bajfelbe an fid^ unb bal^er 
al« unmittelbare« iji. 2)a3 anbere iji baö ©ntwidelte blefed 
prjic^fevn«, bie fpecififc^e SWaaf bejHmmt^eit ber ©eiten. — a)ie 
©d^were, im SSer^dltnijfe be« gaQen«, einer jwar noc^ l^alb be^ 
bingten unb nur l^albfrcien Bewegung, iji nad^ biefem jweiten 
SDlomente a(8 eine SRaturtoft anjufel^en, fo bap burd^ bie SRatur 
ber 3«it unb bed SÄaum« il)r SBer^filtnip beftimmt iji, unb ba^er 
in bie ©d^were jene ©i)ecification, baö 5ßotenient)er^fiItnifl, fätltj 
jene« baö einfädle birecte SBer^Sltnip brüdtt nur ein med^anifd^e* 
aSer^alten ber ^tit unb bed SRaum« auö, bie formelle , Suf erlief 
]^ert)orgebrad^te unb beterminirte ©efd^winbigfeit. 

3. 3)a« SKaafl ^at ftd^ ba^in bejiimmt, ein fpecipcirted 
@rofient)er^4(tni| ju feijn, ba« al« qualitatitJ baö gewöhnliche 
duperlid^e Ouantum an i^m l^at^ biefeö aber iji nid^t einOuan^ 
tum überhaupt, fonbem wefentlid^ atd Sejiimmungömoment beö 
SBer^äftnijfeö atö fold^enj eö iji fo (Sxpontnt, unb alö nun un^ 
mittelbare« Sejiimmtfe^n ein unt)erfinberli(^er Qxpomnt, fomit be« 
fd^on erwÄi^nten birecten Serl^Ältnijfee berfelben Gualitdten, burd^ 



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406 <3^ß(^ ^tt<^* ®^^ ^M(3^ttitt. 

fWmmt njirb- 3)(cfc« blrecte aSer^ältnif ijl Im gebrauchten Sel^ 
f))iel bed 9Raaf e0 ber SaBbetvegung gleic^fam antid))iTt itnb atö 
öor^anben angenommen j aber n)ie bemerft erifHrt e« inbieferSe^ 
mgung no(^ ni(^t. — (Si maüft aber bie toeitere SSefÜmmuhg 
au*, baf ba« STOaaf nun auf biefe SBeffe-realifirt iji, ba^ 
feine beiben Seiten 3ftaa^, unterfd^ieben al« unmittelbare«, äu^ 
ferlid^e«, unb ald in fld^ fijedflcirte«, jhtb, unb e« bie ein^eit 
berfelben ifi. Sltö biefe (gin^eit ent^t ba« SWaaf ba* SBer^dlt^ 
nlf , in itjeld^em bie Orofien burd^ bie SRatur ber OualitSten bc:* 
fHmmt unb bifferent gefeftt finb, unb bejfen SSejiimmt^eit bal^cr 
ganj immanent unb felbjijiSnbig, jugleid^ in ba« gurjld^fei^n be« 
unmittelbaren Ouantum«, ben ©r^Jonenten eine« birecten SJer^filt^ 
nijfea, jufammen gegangen iji; feine ©elbjibefiimmung iji barin 
negirt, inbem e6 in biefem feinem 5lnbem bie le^te, furftd^^ 
fe^enbe Seflimmt^eit ^atj unb umgefel^rt l^at ba« unmittelbare 
SWaap, n^eld^e« an i^m feibjl qualitativ fe^n foH, an jenem etfl 
in SBal^r^eit bie qualitatitje SejHmmt^eit. 2)i"efe iiegat{t)e ©nl^eit 
ifl reale« gfirfid^fe^n, bie Äategorie eine« ®tn)a«, atöSin*^ 
l^eit 'oon iDualitSten, bie im 3naa|it>er]^Sltni{fe finbj eine "ooUt 
©elbjijiänbigfeit. Unmittelbar geben bie beiben, mld^e ftc^ 
al« jtoei t>erf(l^iebene SSer^ltnijfe ergeben l^aben, auc^ ein gtt^ei^ 
fad^e« 3)afe!^n, ober nft^er folc^e« felbfififinbige ©anae ifl al« 
prfw^fe^enbe« xAtxi)a\apt jugleic^ ein Slbfiofen in unterfd^ie^ 
bene ©elbflftänbige, bereu qualitative 9iatur unb SSejiel^ett 
(SRaterialitfit) in i^rer SJiaafibeftimmt^eit liegt. 



3tt)eite« Äa))itel. 

^a^ reale J^aafl. 

2)a« 3Waap ip bejiimmt ju einer Sejie^ung von SWaaftoi^ 
toelc^e bie JQualität unterfd^iebener felbjijiänbiger 6ttt)a«,"geldu* 



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• 

nife gel^&ren abßractm OualitAten, toit bem Staunte unb bet 
3eit; onj ju bcn imSetJotPel^cnben ju betta^tenben fmb fi)eciflf(^c 
©d^were, tt>eitetl6ftt bie d^emifd^en (Sigenfd&aften bie 33eift)iele, mlä)t 
aI3 Sefiimmungen maUxitlUx @jrtfienjen fmb. Slaum unb 
3eit jmb aud^ SRomente fold^er SRaofie, bie aber nun njeitem 
Seflimmungen untergeotbnet, nid^t mel^r nur na(| il)rer et(^enen 
93egriff«befiimmung ftd^ ju einanber tjerl^lten. 3m Älangc j. S. 
iji bie 3^it/ <n tt)eld^er eine ^fnjal^l ber ©d^tt)ingungen erfolgt, 
ba« gidumlid^e ber Sfinge, 2)idfe, be6 fc^tDingenben ^ixptti, un^ 
ter ben Sejifmmungdmomentenj aber bie ©röfen jener ibeeHen 
SRomente jtnb äuferlic^ bejiimmt, jte jeigen ftd^ nid^t mel&r in 
einem 5Potenjen=^, fonbern in gett)5l[inlid^em birectem aSerpitnijfe 
gegeneinanber, unb ba« »^armonifd^e rebucirt jtd^ auf bie ganj 
duferlid&e ©nfad^l^eit t)on ^a^kn, beren SSerl^ältniffe jtd^ am 
leii^tefien auffaffen laffen, unb bamit eine Sefriebigung getoäl^ren, 
bie ganj ber @m))ftnbung anl^eimfdfft, ba für ben ®eiji feine 93or^ 
. jieBung, ^^antojiebilb, ©ebanfe unb bergleid^en il^n ©rfftttenbed 
»erlauben iji. 3nbem bie ©eiten, tt)eld^e nun ba6 aMaa|lt)er]&aü^ 
nif audmad^en, felbfi 3Äaa|ie; aber jugleic^ reeKe @toa« jinb/ 
finb i^re SKaafe junfid&|i unmittelbare fWaafie unb ald aSer^ält*^ 
niffe an i^nen, birecte:93erl[|filtniffe. (&^ ifi ba« SSerpItnif fol^er 
SSerl^AItniffe ju einanber, mlä)t6 uun in feiner Sortbejümmung 
)u betrad^ten ifi. 

!t)ad SWaaf , xok ed fo nunmel^r reale« iji, ifl 
erfien« ein felbjijifinbige« SKaafi einer Ä6r))erlid^feit, ba« 
jtd^ JU anbern tjerl^filt unb in biefem S^er^alten biefelben, fowie 
bamit bie felbftftdnbige SKaterialitfit, f^)ecificirt. 2)iefe ©pecifica^ 
tion, al« ein fiuf erlid^e« Sejiel^en ju fielen Stnbem uber^auj)t iji 
ba« hervorbringen anberer SSerl^ältnijfe, fomit anberer im SKaafe 
unb bie fpecififd^e ©elbfljiftnbigfeit bleibt nid&t in einem birecfen 
ffierpitniffe bejie^en, fonbern gel&t in fj)ecififd^e SBejiimmt^ 
l^eit, bie eine Äeifte t)Ott SJtaafen iji, über. 



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40g dxftti 9ud^. dritter ^fdffititt. 

3t))e{tettd"{tnb bie babur(^ entfiel^etibett bitectm ^ßtiffüU 
n{ffe> an ftd^ beßimmte unb audf(^Iie{lenbe iStaafe, (Sal^lm^ 
»anbtfd^aften)} inbcnt aber i^r Unterf(^feb »on clnanber jugle^ 
nur quantitativ ifi, fo ift ein gortgong von SSer^dltnlffen t)or^ 
l^nbeu; ber jum S^il blof auf erlief quantitativ) ift, aber aucft 
burc^ qualitatitje SBerl^dltnitfe unterbro^en tt)irb, unb eine Äno^ 
tenlinie »on f})ecififc^en ©elbfiflftubigen bilbet. 

^Dritten« aber tritt in biefem gortgange für ba* 3»aap 
bie SRaaflofigfeit fiber^au))t, unb bejHmmter bie Unenb^ 
lic^feit bed fWaafied ein, in »eld^er bie ftc^ auöfc^Iiefenben 
©elbjifianbigfeiten ®n« mit einanber jinb, unb ba« @elbfifiän^ 
bige in negative SSejieftung ju jt(l& felbji tdtt. - 

A. 

®a^ ©erBältnifl fclfiftflänbisec jaaaße^ 

3)ie SRaafie l^eipcn nun nidjt met)r blofi unmittelbare, fon^ 
bern felbjifiänbige, infofern fie an if^nen felbft ju aSerbältnlffen 
von SDJaafen, voeld^e fpecificirt jtnb, fo in biefem prfi^feijn 
6ttt)a6, })l^^|lfalifd6e, gunfid^li materielle 3)inge flnb. 2)ad ®anje, 
welche« ein Serpitnifi fold^er'SRaafe ifi, iji aber 

a. junäc^ji felbji unmittelbar; fo jtnb bie beiben (Seiten, 
vveld^e al6 fold^e felbftftfinbige Söfaafie bejHmmt fmb, aufier ein=^ 
anber an befonbem 2)ingen bejtel^enb, unb toerben äuferli(^ in 
SBerbinbung gefegt; 

b. bie felbfijtänbigen SKaterialitäten ftnb aber, n)a« jte qua^ 
litativ finb, nur burd^ bie quantitative 93eflimmung, bie jte alö 
SRaafe l&aben, fomit burd^ felbfi quantitative Sejielöw"9 ^uf on^ 
bere, al6 bifferent bagegen (fogenannte Affinität) unb 
jtvar al6 ©lieber einer 9iei^e fold^en quantitativen SSer^al^ 
tenS bejümmtj 

c. biefed glei^gültige mannigfaltige aSerl^alten f(|liefit ftd^ 
jugleid^ jum au^fd^liefenben gürftd^fe^n ab; fogenannte 
SBa^lvertvanbtfd^aft. 



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a. Setiinbung jt^eiet Wlaaft. 

6ttt)a6 ifl in ft^ al6 !D{aa|i)>erlg|d(tnif !)on Ouantid 6e^ 
filmmt, treld^m ferner JDualltaten jufommen, unb ba6 @to)o« ijl 
bie Sejiel^ung t>on biefen JDualitfiten. 3)le eine iji beffen 3n^ 
fld^fe^n, mm^ e« ein gürftd^fe^enbe«, — SRoterieUee — ijl, 
(tt)ie intenft^ genommen, ba6 @en)l(i^t, ober ertenjlt), bie SR enge 
aber \)on moterieUen 3;^eilen)5 bie anbere aber ifi bie Sleufer^ 
H^feit bi^fe« Snftd^fei^n«, (ba« Slbfiracte, 3beeKe, ber SRanm.) 
JDiefe JDnalitdten fmb quantitativ befiimmt; unb ba« SSer^SItnip 
berfelben ju einanber mac^t bie qualitatit)e 3latu,t bed materieOett 
etwa« au0j — ba« SBerftdltnif be« ©ewid^td jum SSoIumen, bie 
bejHmmte frecififd^e ©d^toere. ©a« SBoIumen^^a« SbeeOe, ijl 
dd bie @{n^eit anjunel^men, bad 3nten{{)>e aber, bad in quantita^ 
titjet SSejiimmtl&eft unb in ber SSergleid^ung mit jenem al6 erten^ 
fttje ®ro|ie, aMenge t)on furftdbfe^enben Sind erfd^eint, al« bie 
?(njal^I. — 2)aö reine qualitatitje aSer^alten ber beiben ®r5|iebe^ 
fiimmtl^eiten, nad^ einem ^ßotenjenwl^ältnif iji barin »erfd^toun^. 
ben, baf in ber ©ettftfldnbigfeit be« prftd^fejjnd (materietten 
6e^n* — ) bie Uumittelbarfeit jurudfgefel^rt iji; an n)eld^er bie 
®ro|iebe{limmt]^it ein Quantum ald fold^ed, unb bad S^erl^dltnif 
eine6 fold^n )u ber anbem @eite ebenfaOd in bem getoo^nlid^ 
grj)onenten eine« birecten SBerl^dltnijfe« benimmt iji. 

2)iefer @rj)onent ifl ba« frecififd^e Quantum be« ©ttoa«, 
aber er ifl unmittelbare« Quantum unb biefed> bamit bie \pt(i^ 
fifd^e 5flatur »on fold^em ßttoa«, ifl nur in ber SSergleid^ung 
mit anbem @r))onenten fold^er 93erl}filtniffe beflimmt. @r mad^t 
ba« fpecififd^e ^tn^id^^'^cfiitntntfe^n; bad innere eigentl^fimlid^e 
2Raa|i ))on @tn>ad audj aber inbem biefed fein SRaafl auf bem 
Quantum berul^t, ifl ed audg nur atö duperlic^e, gleid^gültige fd^^ 
fiimmt^eit, unb fold^ed Sttoa« ifl baburd^ ber innerlid^en 9Baafk 
beflimmung ungead^tet \)er4nberlid^. 2)ad Sfnbere, ju bem e« al* 
»erdnberlid^ ftc^ t^eri^alten fann, ifl nid^t eine SWenge von aWaterie, 
ein Quantum ,uber]^au^)t} hiergegen l^dlt fein fj)ecififd^e6 Slnjlc^^ 



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419 <SrN Sitdff. X)rÜtnr mfddnm. 

(efümmtfe^n aui, fonbem ein JDuantum^ iai jugleid^ ebmfo @jc^ 
j)oncnt fold^m ft)eciflf(i^en SBcr^SItnijfee ijl ®« jtnb gtt)ei SJütgc, 
^tt »erfc^febencm inneren 5!Raa|ie, bic in Sejiel^nng pelzen, unb 
in SSetbinbnng treten} — toit jtoei SWetaHc t>on tjerfd^iebener \pti 
clfifd|er ©d^toerej — »eld^e ©leid^artigfeit il^rer 9?atur^ bap ti 
j. SB. nid^t ein 5SBetatt i% \>m beffen SBerbinbung mit Saffer bie 
8lebe tt)4re, fonft jur SJRSglid^feit folc^er SSertinbnng erforbcrlid^ 
f^/ fl^^5rt ni(^t l^icrl^er ju betrad^ten. — ©nerfeit^ eri^ält jtd^ 
nun jebeö ber beiben SWaape fn ber SJeränbernng, bie an balfelbe 
burd^ bie Sleufierlid^feit beö iDuantumö fommen foHte, iceil e« 
SRaaf ift, anbererfeitd aber ift biefe« Sic^^^erl&alten felbfl ein 
negatit)ed SSerl^alten ju biefem £hiantum^ eine ©peciftcation beffel^ 
ben, unb ba baffelbe (Stpontnt bed aJiaaftoerpitniffed iji, eine 
Serünbemnfl be« SKaaf eö felbji unb jtoar eine gegenfeitige ©j)e^ 
cification. 

9tad^ ber bloß quantitatit)en Seflimmung tt)fire bie Serbin^ 
bung ein blofed ©ummiren ber jvtei ©ropen ber einen, unb ber 
jtt)ei bet; anbem JDualitfiL j. S5. bie Summe ber beiben ©etoid^te 
unb ber beiben SBoIumen bei ber SBerbinbung jtt)eier aRoterien 
t)Ott t>erfd6iebener frecififc^er @c§tt)ere, fo bofi nid^t nur bad ®c* 
wid^t beS ©emifd^ed gleid^ jener Summe bliebe, fonbem aud^ ber 
Slaum, ben baffelbe einnimmt, gleid^ ber Summe jener SRäume. 
Sfttein nur bae @ett)1d&t finbet jid^ afö bie ^umme ber ®ett)id^e, 
bie t)or ber SSerbinbung »orl^anben it)arenj e« fummirt ji(^ bie 
Seite, welche al« bie ffirftd^fe^enbe jum fejien Dafe^n unb bamit 
»on bleibenbem unmittelbaren Guantum getoorben iji, — ba« ®e^ 
n)i(^t ber SRaterie, ober xoa^ für baffelbe nad^ ber SRfidftd^t ber 
quantitatiioen SBeftimmt^eit gilt, bie SKenge ber materiellen Sl^ile. 
9iitx in bie (Sr^)onentett fftttt bie aSerfinberung, inbem fte ber ^u^ 
brudE ber qualitatit)en Seßimmtl^it, bed prfld^feni^S ald 3Raaf^ 
Ser^dltniffe finb, tt)eld^e^, inbem bad Quantum atö fold^ed bie 
jufdllige, äuferlid^e SJeränberung bur^ Sufaft, ber fummirt tt)irb, 
erleibet, }ugleid^ ful^ a\ä negirenb gegen biefe ^euferiti^dt er«' 



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X)a0 ül^aaf. 411 

ttjeiji. JDIffe« immanente Sejiurimen be« Ottantitatoen, ba a, 
tt)ie flejeigt, nid^t am ©ewid^te erfd^eteen lann^ 'eweijl jtd^ an 
' ber anbem ÖualitSt , tDeld^e bie ibeelte Seite be« SerWItniffee 
ifl. pr bie jxnnlld^e Sffia^mel&mung fann eö anffaltenb fe^, baf 
ftd^ nad^ ber SBermifd^ung jtoe{?t freäftf^ t^erfc^iebenet 5lRaterien 
eine SBerÄnberung, — gett)ol)nlid^ eine SBerminberung, — bed fum^ 
mitten aSoIumen« jeigtj ber Slaum felbji mad^t bo« SSejiel^en bet 
aufiereinonberfe^enben SWaterie au«. W>n biefi Sefiel^^ gegen 
bie S«egatit)itdt, ml^t ba« ptflc^fe^n in ^d^ enthalt, ifl bo« 
nid^t an ^ä) ©e^eijbe, bod aSeränberlid^e; ber SRaum »irb auf 
biefe SSBeife al« ba«,^ maö er toa^r^aft ifl, al« bo« SbeeWe gefegt. 
@9 ifl aber l^iermit nid^t nur bie eine ber qualitatit)en @eiten 
al6 tjerftnberlid^ g^fefet, fonbem ba« SRaaf felbji, unb bamit'bie 
barauf gegränbete qualitatit)e Sefiimmt^eit be« @tn)a« iiat {!d^ fo 
gejeigt, nic^t an i^m felbji ein gefie« ju feijn, fonbem^ tt)ie ba« 
fluontum nitx^a\i!ft, feine SSeftimmt^eit in anbem 9Jfaap»er^illt* 
niffen }u l^ben. 

b. 5)a« aÄaaf al« Steige »on aRaaföerpitniffen. 

1. SQBenn ettt)a«, ba« mit Slnberm mtxnt yoixt, unb ebenfo 
bief ainbere nur burd^ bie einfädle Oualitdt bejiimmt, ba« tt)äre, 
»a« e« iji, fo »firben fte in biefer SSerbinbung nur ftd^ aufl^eben, 
aber etwa«, ba« a»aa|l^eri^dltnif in fic^ ifi, iji felbftfiÄnbig, aber 
baburd^ iugleid^ loereinbar mit einem eben Sold^en; inbem e« in 
biefer ©in^eit aufgeJ&oben wirb, erl^filt e« jtd^ burd^ fein gleid^güli» 
tige«, quantitative« Sefiel^en, unb tjerpit jld& jugleid^ al« ffcüj^ 
drenbe« äRoment eine« neuen äRaafml^dltniffe«. @eine JQuali^ 
lit&t ifi eingel^äUt in ba«£luantitatit)e; bamit iftfie ebenfo gleid^^ 
gültig gegen ba« anbere aMaaf, continuirt jid^ in baffelbe unb in 
ba« neue gebilbete SKaaf l^ineinj ber @rj>onent ^e« neuen SRaafie« 
ifl felbji nur irgenb ein ßuantum, äuferlid^e Seflimmt^eitj fieHt 
M <tl* Oleid^gültigleit barin bar, baf ba« f<)ecififd^*bepimmte 
6tn>a« mit anbem ebm fold^m aÄaa|ien ibm bergleid^en Sleutra^ 



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412 <^ *^ 3^^^^ fO^tttt. 

mfbam^ bet Mbcrfirf%tt 9Raafw^i(titif{e dnge^; in 
(üntm, tum i^m unb dnc« ottbcm (SkbiStttea, br&ft {i(^ frine 
f^fifi^ ^ettt^unUi^eit tt^t oitd. 

2. 2)iefe Scrbbihmg mit Syrern, bie g[e{#iad 9Iaafe an 
il^ finb, giebt t>erf(^icbme ScrOdItoifje, bie alfo i^rft^ieboie <St^ 
pmtntta ^bm. 2>ad @c(6{lfUlnb{ge f)at bm 6jE)>on(nt«i {dned 
9n^{u^^be{timmtfc9tt0 mir in bet Serglric^ung mit onbcm; bie 
9t(utraIitAt mit anbem ober mad^t feine reeOe Scrglei^nng mit 
benfelben au«) ed ifl feine Sergleii^mig mit i^nen burc^ ftc^ felb^ 
2>ie (Stpcntnkn biefet tBer^AUniffe aber finb )>erf<^iä>en, nnb c6 
{leat ^ietmit feinen quaIitaH))en @r)>onenten old bie Sleibe biefer 
»erfc^iebenen «njal&Ien bat^ ju benen ti bie ®n^t ijl} — 
ald eitle Steige ))on f))ecifif(l^em SSer^alten gu Snbern. 
^er qualitatit)e (Srponmt atö @in unmittelbote« JDuantum brücft 
eine eitigelne dlelation oud. SSSal^r^ft unterfd^eibet ftc^ bad @elbfi^ 
fUinbige burd^ bie eigentümliche äteilgie bec Otpontaim, bie 
ti, ald Sinl^eit angenommen, mit anbem fold^en ©elbfi^dnbigfei^ 
ten bilbet, inbem ein Slnbeted berfelben ebenfo mit ebenbenfelben 
in 9e}ie]^ung gebrad^t nnb a(d @in^it angenommai, eine anbete 
JRei^ fotmitt. — ^ai SBet^Itnif fold&et Steige iimetl^Ib i^tet 
mad^t nun bad JDuaIitati))e U& @elb{i{)dnbigen and. 

Snfofetn mm fold&e« <SeIbfiflÄnbigc« mit einet 3lei^ tjon 
©elbpjidnbigen eine 3leil^e »on @tp(^nenten bilbet, fc^eint e5 ju^ 
ndd^fl t)on einem $(nbetn aufet biefet Steige felbfl, mit mldftm 
eö t)etglid^en tt>itb, babutd^ imtetf(^icben ju feijn^ bop biefed 
eine anbete 9iei^e t)on @tl)onenten mit benfelben ©egenübetpe^^ 
l^enben mac^t. Slbet auf biefe SQBeife tt)Sten biefe be'ben ©elbfi^ 
flAnbigen nic^t ))etgteid^bat, infofetn jebed fo a(d (S\n\)tlt 
gegen feine StJ)onenten bettad^tet witb, unb bie beiben au* biefet 
Sejie^ung entjiel^enben 9leil&en unbeftimmt anbete ftnb. JDie 
Seiben, bie al« (SelbjifiÄnbige t)etglid^en n^etben foKen, finb ju^ 
nä# gegen einanbet nut al* Ouanta untetfi^iebenj i^t SJetl&aifc* 
nip JU beflimmen, bebatf ti felbjl einet gemeinfd^aplid^en futfld^' 



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^ad Wlaa^. 413 

' fe^enben Sin^elt 3)iefe bejümmte (Sinl^eit ifi nur fn betj ju fu^ 
<^en, ti)orin bie ju SJetgleid^enbcn, tt){e gejeigt, ba« fredflfc^e 2)a^ 
\t\)n i^red 99a<if ed ^a6en, alfo in bem SSeri^AItniffe; bad bte S3et^ 
l&A(ttt{pejc))onmten ber Steige ju emonbet l^al&en. !£)ie^ SSetl^dltnif 
ber ejcj)onenten felbjl ifl aber nur fo furjtd^fei;enbe, in ber Zi)at 
beßimmte Sin^eit, a\i bie ©lieber ber ^tüjt baffelbe, a(d ein' 
co.nfianted SSerl&SItnip unter einanber, ju kiben l^abenj fo fann 
ed il^re gemeinfd^aftlid&e ©inl^eit fe^n. 3h il^r alfo liegt 
oHeln bie SBergleidbbarfeit ber beiben ©elbfijifinbigen, bie al« ftd^ nid^t 
mit einanber neutraliftrenb; fonbem ald gleid^gultig gegen einanber 
angenommen würben. Sebe« abgefonbert außerhalb ber SJergleid^ung 
ip bie ©inl^eit ber SJerl&ältnijfe mit.ben gegenüberfiel&enben ®(ie^ 
bem, mli^t bie ?Inja^le.n gegen jene ©in^eit jtnb, fomit bie Steige 
)>on ®r))onenten ))or{ieaen. !£)iefe 9te{^ ifl bagegen umgefe^rt bie 
©nl^eit für jene beiben, bie t)ergli(^en mit einanber, Guanta ge^ 
gen einanber jlnb} afö fold^e ftnb fie felbfl »erfd^iebene ?(njal&(en 
i^rer fo eben aufgejeigten ©nl^eit. 

Diejienigen aber femer, toeld^e mit ben gegenüber fie^enben 
unter {id^ mglic^enen Reiben ober ))ielme^r 93 i eleu über^au))t, 
bie Steige ber ®c))onenten bei 98erl^Iteni berfelben abgeben, jtnb 
an i^nen felbji gleid^fatt« ©elbjififinbige, jebe« ein fpedfifd^e« (SU 
tt>a« »Ott -einem il^m an itd^ jufiänbigen 3»aaft)er^ältnif . Sie jinb 
infofem gleid^faüd jebed atö (Sin^eit au nel^men, fo baf fie an bto 
erflgenannten unter jld^ blofl \)ergli(^enen ©eiben ober loielme^r 
unbeftimmt SRel^rem eine Steige "oon (Stponmtm f)aUn, toelc^e 
erj)onenten bie aSergleic^ungdjal^Ien ber fo eben genannten unter 
jtc^ jtnb} fo tt)ie bie aSergleid^ungdja^Ien ber nun einjeln aud^ 
als felbfififinbig genommeneu unter fi<^ gleid^faKd umgefel^rt bie 
»ei^e ber (Irponenten für bie ©lieber ber erflen JReil^e jinb. 
85eibe Seiten jtnb auf biefe SBeife JÄei^en, in benen jebe Sa^l 
erjien« ©n^eit ü6er^u})t iß gegen i^re gegenüber fle^enbe »eil^e, 
wx ber fte i^r prjid^befUmmtfe^n atö eine Steige Xim (StpomnUn 
W} imiUni ifl fie felbfl einer ber ^omnUn pir lebe« ©lieb 



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414 ^bfM Sttd^. Z)r{ttef nbfd^nm. 

bor gegtnfiberfiel^enben 9ld^; tmb britten6 ^txiUiäjvmiiya^l 
p bm übrigen 3<^Iett,i^rar 9lri^e, iinb l^t dd fold^e Sfatja^f, 
bte i^r aud^ old Qtpmtni {ufommt, i^te fut^ftd^^befUmmte 6in^ 
]^t an ber flcflenfiberPe^K«^ 9*^^^- 

3. 3tt biefem aSer^aUm ip bic «rt mib SBBelfe ttjiebergefeH 
toit bad JDuantum atö fürfid^fe^enb, nAmKA atö @rab gefegt ifi, 
einfa(^ ju feijn, aber bie ©rofebejHmmtl^eft an einem aufer i^ 
fei^enben Quantum, bad ein ^reid ))on Cluantid ifi, gu ^abem 
3m SKaafe aber ifl bief Seuferliifie xAM blof ein JDuantum 
unb dn Jtreid )>on JQuantid, fonbem eine Steige ))on SSeti^SItntf^ 
jal^len, unb ba6 @anje berfelben ip ti, worin ba« gurfic^^befUmmfc^ 
ffljn be« 9Raafe« liegt SBie beim prjtd^feijn be« JDuantum« 
Ol« ®rab ber %aU x% fyit in biefe Sleuferlic^eit feiner felbfl ^ 
bie 9{atur bed felbjlfl&ibigen 9Raaf ed ))erfe]^rt @eine 9e}ie^ung 
auf {i(^ iß jundd^jl als unmittelbare^ SSerl^tnif, unb bamit 
bcßd^t fogleid^ feine ®lei%ültigfeit gegen SInbered nur in bem 
JDuantum. 3n biefe ^euf erlid^feit ffiOt bal^ feine qualitatt)>e 
©eite, unb fein SSerl^alten ju Slnberem wirb ju bem, xoai 
bie f))ecifif(^e Seftimmung biefed @elb{l{idnbigen audmad^t Sie 
beße^t fo f(^le<^t^in in ber quantitatit)en 9lrt unb äBeife biefe« 
aSer^lten«, unb biefe «rt unb SBeife iß fo fel^r burd§ bad Slm 
bere al6 burd^ e« felbß beßimmt, unb biep Sfabere iß eine JRei^ 
wn JDuonti«, unb t& felbß gegenfeitig ein fold^e«. ^Iber biefe 
^iiel^ung, in toeld^ fiä) i\»d @))ecißf(^e }u &soca, }u einem 
2)ritten, bem ©r^jonenten, f^)ecißciren, ent^dlt femer bief, bap bo» 
fSü^ barin ni^t in ba« Slnbere ilbergegangen, alfo nid^t nur eine 
SJegation uUtl^axüpt, f<mbem Seibe barin negatit) gefe^ ßnb, 
u^ inbem jebe» ß(^ gleid^filtig barin eri^Slt, feine Ste^ation 
aud^ toieber negirt iß. 2)iefe il^re quolitatit^e «in^eit iß fomit 
fftrßd^feijenbe au«fd^liefenbe ©n^eit. 2)ie ®c<)onenten, toel^ 
juni^ß S3ergle{(^«2a]^len unter ßd^ ßnb, ^ben in bem Wto^ 
vmtt be« $lu6ß^liefend erß il^ toa^id^ß f^eeißfil^ Seßimmt^ 
' gegeiKinanber an. i^nen unb i^ Unterf(^eb toitb fo jugleic^ qtubf 



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Dai$ !0?(mf. 415 

Iftattec^ 9latut. (St gtünbct jic^ aber auf bad OuantitaKt)e} ba^ 
@eI6ftjtänbigc tjerl^ält ftd^ crjten« nur batum ju einem SWel^*» 
rem feiner qualitativ) anbem ©eite, tveil e8 in biefem SSer^alten 
jugleid^ gleid^gfiltig ijij att)eiten« ifl nun bie neutrale S3ejie]&uifg 
bur(^ bie in i^r enthaltene JDuantitatit)itdt nid^t nur SSeränberung^ 
fonbem aW Sfegation ber SRegation gefeftt, unb auöfd&liefienbe (&ia^, 
l^eit. 2)aburci^ ifi ^ie SSerwanbtfd^aft eine« ©elbjlflanbigen 
jtt ben 9Re^rem ber anbem Seite nid^t mel^r eine inbifferente 95e«» 
jie^ung, fonbem eine aSBaI)It)ertt)anbtf(l6aft. 

c. aBal&l»ertt)anbtf*aft. 

(S^ ifi f)i^ ber?(u6bmdE SQBal^bertDanbtfcl^aft; n^ie au^ 
im tjor^gel^enbm Sleutralität, aSerwanbtfd&aft, gebraud^t 
worben, — SluÄrutfe, bie jtd) auf ba« d^emifc^e SSerl&SItni|i 
bejiel^en* 2)enn in ber d^emifd^en ®)fijixi f)at njefentlid^ ba« SRo^ 
terieHe feine fpeciftfd^e Sejiimmt^eit in ber Sejiel^ung auf fein 
STnbereSj tS eri^irt nur al8 biefe Differenj. 2)iefe fpecififi^e S3e^ 
aiel&ung ifi femer an bie JDuantitSt gebunbm, unb iji guglod^ 
nic^t nur bie Sejiebung auf ein einjelned 5lnbere6, fonbern auf 
eine SReil&e fold^er i^m gegenüberfiel^enben 2)ifferenten} bie SJerbin^ 
bungen mit biefer Äeil^e beru^n auf einer fogenannten aSerW)anbt^ 
fd^aft mit jebem ©liebe berfelben, aber bei biefer ®Iei%fiItigWt 
ifl jugleid^ jebe audfd^Iiepmb gegen anbere; tveld^e 93e}ie]^ung ent^ 
gegengefeftter SSefHntmungen nod^ ju betrachte« ifi. — S« ifl aber 
tti(^t nur im S^emifd^m, baf ftd^ ba« ©j)edflfd^e in mm Äreife 
t)on SSerbinbungen barfielltj aud^ ber einjelne %m f^t erji feine» 
6inn in bem aSerl^altm unb ber SBerbinbung mit dnem anbem 
unb mit ber Steige t)on anbem j bie Harmonie ober 2)ie]&armoaie 
in fold^em «Greife t)on SSerbinbungm mad^t feine qualitati)^ Statut 
au«, »eli^e jugleic^ auf quantitativen SBer^ÄItniffm bem^t, We 
eine JRei^e t)on Srlponenten bilben, unb bie SSer^ältniffe t)on bm 
beiben f<)ecifrfd^m SSerl^ftttniffen finb, bie jieber ber tjertunbenen 
a;5ne Ott fl^m felbp .ifl» 2)er einjelne JEon ifl ber ©runbton eine« 



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416 ^^ Sud^* ^Httrr «bf^nm. 

©Vjiem«, ater etenfo triebet einjelne« ©Heb im ©#einf jebcö 
anbem ©runbtonö. 3)(e Harmonien finb au6fd^Kefenbe fBoffU 
.»eroanbtfd&aftcn, berm quaMtatitjeeiflcntpmllc^feitftc^aberebenfo 
fe^r n)leber fn bfc Sleufieri^fcit blof quontifötocn gortgel&ctte 
aufl5fi. — SBorin aber ba6 $rinci^) eine« aWaafe« fut bieienigen 
SSewanbtfc^aften, ttjeld&e (d^emlfd^e obet muftfalifd^e ober onbere) 
8Sßal^It)em)anbtf(^aften unter unb gegen bie an^m jinb, liege, bar^ 
Aber wirb im golgenben in SSetreff ber d^emijd^en nod^ eine S3c^ 
merfung »orfommen; aber biefe l&Sl^ere ^age l^togt mit bem ®j>e^ 
dfifc^en be« eigentlid^en Oualitatit)en auf« engfte jufammen unb 
gel^ort in bie befonbern 3;^eile ber concreten SlatuttDlffenfc^aft 

Snfofern ba« ©lieb einer 3leil[ie feine quolitatit)e ginWt in 
feinem SBerl^alten ju bem ®anjen einer gegenüberpelgienben Steige 
l^at, bereu ©lieber aber gegeneinanber nur burd^ baö Quantum, 
nad^ welchem fie fid^ mit jenem neutrali|tren, »erfd)ieben ftnb, fo 
Ifl bie f<)eciellere SBejHmmt^eit in biefer »ielfad^en aSertpanbtfd^ft 
gleid^fatt« nur eine quantitatit)e. 3n ber SQBa^teerwanbtfd^aft al« 
au6fd^(ieflenber; qualitatit>er Sejiel^ung entnimmt baö SSerl^lten 
flc^ biefem quantitativen Unterfd^iebe. Die näc^fte S3e|Kmmung, 
bie jtd^ barbietet, ift: baf nad^ bem Unterfd&ieb ber SÄenge, alfo 
ber ertenfiven ©rope, ber unter ben ©liebem ber einen Seite 
för bie 9?eutralifirung eine« ©liebe« ber anbem ©eite ©tatt ftnbet, 
fl(^ aud6 bie SQBa^berwanbtfd^aft biefe« ©liebe« ju ben ©liebem 
ber anbem Steige, mit benen allen e« in SSerwanbtfd^aft fie^t, 
rid^te. ;i)a« S(tt«fd^lief en al« ein fejlere« 3«fÄmmenftaltm gegm 
anbere 3W6glid^feiten ber SJerbinbung, weld^e« baburd^ begrfinbet 
n)4re, erfd^iene fo umgewanbelt in um fo »iel größerer Snten^ 
fitat, nac^ ber früher na%ew)iefenen SbentitSt ber gormen »on 
ertenjit)er unb irttmjit)er ®r5f e, al« in midien beibm gormm bie 
®ropenbe|iimmt^eit um unb biefelbe ip. 3)ief Umfd^lagen ber 
einfeitigen gorm ber ertenjit)en @r5f e auc^ in i^re anbere, bie in^ 
tenfit>e, änbert aber an ber Slatur ber ©mnbbejiimmung, toel^ 
ba« eine unb baffelbe JDuantum i% nic^t«^ fo baf hiermit in ber 



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D«« Wlaaf, 417 

a;^at fcftt afttSfd^Iiefett gefegt to&xt, fonbem gW^üIäg entwbcc 
nur ßine SSertinbung obet tUn\mof)l eine ©omWnotfon unbe^ 
ptnunt »on tt)ie Helen ©liebem, n)enn nur bie Portionen, bie "oon 
i^nen eintrfiten, inOeniSf^eitt^retaSet^älfnijfe unteninanber bem 
gefotberten £iuantum entf^)te^enb »ftröi, ©tott l&aben Knnte. 

Sltteitt bie aSerWnbung, bie »fr aud^ Sleutralifation genannt 
l^aben, ift nid&t nnt bie gorm bet Sntenfitätj ber @jrj)onent fp 
mfentlid^ SKaafbcjiimmung, unb bamit auSfd^Iiefienbj bie'3<i^Ien 
l^aben in biefer .Seite auöfd^liefenben aSer^aÜen6 i^re Sontinuüdt 
wnb 3ufammenpiepbarfeit mit einanber »etlorenj e6 ip bod SWelör 
ober SBeniger, »a« einen negatiioen Öl^orafter erl^ält, unb ber 
So rang, ben ein ®c))onent gegen anbere f)at, bleibt nid^t in ber 
©rofenbefiimmtl^it fielen. @benfo fel^r tp aber aud^ biefe anbere 
Seite t)or]^anben; nad^ loeld^er ed einem SRomente koieber gleid^^ 
gültig ift ^on me^rem i^m gegenüber jiel^enben 3Äomenten bo« 
neutraliitrenbe Öuantum ju erhalten, »on Jebem m^ feiner fj)e^ 
cififd^en S3ejiimmt]^eit gegen ba^ Slnberej ba^ audfd^Uefenbe, ne* 
gatitje SBerl^alten leibet jugleid^ biefen Eintrag \>on ber quantita«^ 
ti^en Seite l^er. — 68 iji'fiiermit ein Umfd^lagen t)on gleid^gfil^ 
tigem, blofi quantitatit^em SSerl^alten in ein qualitatt))ed unb um^ 
gefeiert ein Ueberge^en be« ft)ecififd§ett Sefümmtfe^n« in ba^ blop 
duferlid^e SSer^ältnif gefefctj — eine Sieil^e t)on aJerptntjfen, bie 
balb blof quantitativer Slatur, balb fpedflfd^e unb aRaafie fmb. 
Slttwerlttttg. 

3)ie d^emifd^en Stoffe fmb bie eigent^ümli^en S3eif^)iele 
fold^er aWaafe, »eld^e 3Waafimomente finb, bie baöjenige, toa« 
i^re ^ejHmmung au«mad^t, allein im SSerl^alten ju anbem l^ben* 
Sduren unb Äalien ober Safen ün^mpt erfd^einen al« unmit^ 
telbar an ftd^ befümmte 2)inge, aber t)ielmel[ir alö un»oIttommene 
Ä8ri)erelemente, atö Sejianbtl^eile, bie eigentlid^ nidbt für jtd& eri^ 
jüren, fonbem nur biefe ßrifimj ^abm, if|r ifolirte« SSejiel^en auf* 
ju^ebm unb ftd^ mit einem anbem ju t>erbinbm. 3)er Unterfd^ieb 
femer, tooburd^ fte al« felbftjiSnbige jinb, befielt nic^t in biefer 

809if. I. 2tt 9iiifi» 27 



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418 <l^e« 9tt4f. Z)ttter Safd^niti. 

ttnntitteKoten JQualUdt, fonbem in bet quantttat{t)en Hirt utib 
SBeife be6 SSet^altend. (St tfl ndmli^ nid^t auf bot (^emifd^ 
@egmfaft t)on@äuTe itnb<$tali obetSa^ übet]^au))t eingefc^ft, 
{oitbem {{I gu einem 9Raafle bet Sättigung fpecifidrt, mA 
befielt in ber fped^d^en SefUmmt^it ber JDuontitit bet fi^ neu« 
tralifirenben @tofe. !I){efe Cluantitfita^SefHmmung in Stfläftc^t 
auf bie Sättigung mad^t bie (|ualitatit)e Statut eined @tof ed and, 
fU ma^ iifa )u bem, tpa« et fät fxäf i% unb bie 3a^I, bie bief 
au4btfl(ft, {^ n)efentli(l^ einet )>on me^teten (Stponenten füt eine 
gegenfibetfiel^be ©n^it. — ©old^et ©toff ^el^t mit einem an^ 
betn in fogenanntet äktt^anbtfd^aft; infofetn biefe Sejiel^ung xHn 
(|uaHtatit)et Äatut bliebe, fo wftte — wie bie ©ejiel^ung bet magne^ 
ttf(^en ^ole obet bet SlefttidtÄen, — We eine ©efHmm^eit tm 
bie negatit>e bet anbetn, unb beibe Seiten geigten fid^ nid^t ond^ 
jngleid^ gldd^guttig gegeneinanbet. Xbet )»tü bie SSejiel^nng aud^ 
quan«tatit)et«atut ip, ip jiebet biefnr Stif e f«^g mit Wttfixtxn 
^ itt neuttalifiten, unb nid^t auf einen gegenäbetflel^en eingc^ 
f^Mt. @d veti^&It ^ nid^t nut bie Sdute unb bad Aali (Aet 
SBafl«, fonbem ©duten unb Äalien obet 35afen ju dnanbet. ®fe 
d^afietifiten ftd^ 3unS(^ bobutd^ gegen einatmet, je nm^bem eine 
Sfiute a* ^' ^on einem ^ali mel^t bebatf um ^^ mit il^m iu 
fOttigen, ali eine anbete, ^bet bie fütfid^fe^enbe Seibßfi4iä4gre{t 
geigt jl(^ batin, ba^ bie Settwmbtf^aften ^ au«fd^Iiepenb üer# 
l^alten unb eine \>ox bet anbetn ben SSotjug l^at, inbem füt {id^ 
eine Siute mit oOen Folien, unb umgefel^tt; eine SSecbinbung 
eingel^ fonn. Qfi mad^t fo ben..^uf)tuntetf<^ieb einet S^ure 
gegen ehte anbete an«, ob fie ju einet SJafi« eine nftl^e SJet^ 
n»aid)tfd^ft l^be al« eine anbete, b. U eine fogenonnte Sßa^ 

Uebet bie ^mi^m 98etn>anbtf(^afiten bet ©Äuten unb Sta^ 
Üen ijl ba9 @efe$ gefunben Mxim, ba^ n^enn jn^ei neutmk @o^ 
bitionen gemifdbt tDefben, tDobntc^ eine Sd^eibung itnb hima 
gwi neue SSetbinbungen entjlel^en; biefe ^JJtobucte gWc^foī neu^ 



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t>ai f^aaf. 419 

ttal ftnb. . (Si folgt l^ieraw«, baf bte SKengcn ^on jtt)ci falifc^en 
Safen, Me jut 6fittigüng einer ©äure erfotbert tt>etben, in bem^ 
felben 98erlj>aitniffe jnr ©fittigung einer anbem nSt^ig fmbj 
fiberl^au^>t wenn für ein Äali al& Ginl^eit genommen bie SReil^e 
ber 3itxfjliUni^taf)Un tejiitnmt ttjorben i% in benen bie »er^ 
f<l^iebenen ©fiuren baffelbe fdttigen, fo ifi für jebe« onbere ÄaH 
biefe SRei^e biefelbe, nur ba^ bie ^erfc^iAenen Äalien gegen ein^ 
anber in ^erf*iebenen Sfatjal^Ien ju nel^men ^j — ^tnaal^Ien, 
bie wieber il^rer ©eitd eine eben fold^e befWnbige Steige »on (Sx^ 
Vönenten für Jlebe ber gegenüber ^^enben ©änren bilben, inbem 
fte ebenfo ju j[eber einjelnen ©tore ji(^ in bemfelben aSerl^ältnijfe 
bejiel^en, aW ju jiebcr anbetn.— gifii^er l^atjuerp biefe JReilÖen 
aud ben rid^terifc^et/ SIrbeiten in il^rer @infac^]^eit l^on^l^oben} 
f. \nj. IJnmerfungen jur Ueberfeftung »on S5ertl6oIIet« Sfb^onb^ 
lung über bie ©efe^e ber iBem^nbtfd^aft in ber (Sf)twk, @. 232 
«nb Berthollet Statiqne chimique I. Part. p. 134 f. — 2){e, 
feit bief guerji gef^rieben ivorben, mH) allen Seiten ^in fo fe^t 
audgebUbete ^enntnif ))on ben S^er^&ltniflja^Ien ber SRifd^nngen 
ber ^ewifd^en (Elemente, l^ier berfitfflc^tigen gu wollen, würbe anH) 
borum eine Sbfd^weifitng fe^n, ba biefe em))irif^ ju einem 3%ei( 
aber aut^F nur l^^^wt^tifd^e ertoeiterung innerhalb berfelben S5e^ 
grifdbefHmmungen eingefd^Ioffen bleibt. Slber über bii babei ge^ 
braud^en i^ategonen, femer über bie Slnftd^ten ber d^emifc^en 
ffia^ltJerwanbtft^aft felbfi unb i^er SBegiel^ung auf bo« £tuanti^ 
tätige, fo wie über benSSerfud^, biefelbe auf bejümmte ^Jl^ftfalifd^« 
Gualitfiten ju grünben, mögen noc^ einige S3emerfungen l^njuge^^ 
fägt werben. 

SWfanntli(^ ^at Sertl^ollet bie allgemeine SSorflellung \>on 
ber SBa^wwonbtfc^aft burc^ ben SSegriff ))on ber SBirffamfeit 
einer d^emifd^en SKaffe mobiftcirt. 2)iefe SÄobiftcation l&at, 
wo« wo^l JU unterfd^ben iji, auf bie ßuantitfitd^aSer^ältniffe 
ber c^ifd^en ©5ttigttngd^@efe$e fdbji feinen @influf, aber ba* 
<|uo(i*ati))e SWoment ber audfd^lief enben SBBa^beiwanbtfc^aft al« 

27* 



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420 <Erped fßnäf. DrMrt SfBfdjinM. 

fold^et n)irb ni^t nur gefd^n^d^t, fonbetn t>{e(me^t ati^el^obett. 
SBenn jtt)e{ Sfluren auf ein Äali wfrfen, unb bfqenige, ))Ott vocl^ 
(^er gefagt toirb; baf fie eine gtSf ete aSemanbtfc^ft ju berfelben 
l^be, auc^ in bem Quantum ))ot]^anben i% wl^ti fS^ig i% bad 
jQuantum ber 93afi6 )u f&ttigen^ fo erfolgt nad^ ber S3or{}eIIung 
ber SQ8a]^toerft)anbtf(^aft nur biefe Sättigung} bie anbere ©dure 
MeiM ganj untt>Mfam unb t)on ber neutralen SSerbinbung autfge^ 
fd^Ioffen. 9?ad^ Jenem SSegrfffe ber S33irffamfeit einer (j^emif^en 
aWaffe l^ingegen, ip jjebe ^on beiben tt)irffam in einem SBerJ^fllt^ 
nif , baS auö i^rer tjorl^anbenen 9Renge unb t&rer ©dttigung^^ 
fd^igfeit ober fogenannten ?tffinität jufammengefeftt ifl. Sert^oUetd 
Unterfud^ungen l&aben bie ndl^eren Umjidnbe angegeben, unter n^el^ 
d^en bie SQSirffamfeit ber d^emifd^en SRaffe aufgel^oben tt)ir\), unb 
eine (jidrfer ))ertt)anbte) ©dure bie anbere <fd&tt)d(^ere) auÄjutrei^ 
ben unb beren SBiiäFung au6}ufd^lief en, fomit naü) bem @inne 
ber aOSa^toertoanbtfd^afi t^tig ju fe^n fd^eint. dr l^at gejeigt, 
baf e« Umjidnbe, toie bie ©tdrfe ber So^djton, Unauflösbar^ 
feit ber gebilbeten 6a(je im SQSaffer, finb, unter tt)eld^en jene« 
?[u«fd^liefen Statt finbet, nid&t bie qualitatit)e Statur ber Sfgen^ 
tien al6 fold^e, — llmjidnbe, »eld^c »ieber burc^ anbere Umjidnbe 
g. 8. bie 3:emi)eratur in %er SBirfung aufgel^oben «werben f5m 
neu. SKIt ber SBefeitigung biefer ^inbemiffe tritt bie d^emifc^ 
SÄaffe un))er!fimmert in SBirffamfeit, unb ba«, tioai al« rein qua^ 
litatiioed STuöfd^Iiefen, a(d Sßa^foenDanbtfd^aft erfc^ien., jeigt M 
nur In duf erlid^en 3Robificationen ju liegen. 

SBerjeliu« n)dre eö t^omel^mlid^, ber witer über biefen ®e*^ 
genfianb ju ftoren ifi. JDerfelbe Mt aber in feinem gel^rbud&e. 
ber @l^emie über bie ©ad^e nid^t6 ©gent^iimlid^ed unb 93e^ 
fimmtere« auf. 6« jinb bie bert^oBet'fd^en ?(nfi(^ten dufgenom^ 
mm unb toSrtlid^ n^ieberl^olt, nur mit ber eigentl^fimlid^en ^üa^f 
j)^^jlf einer unWtifd^en 9iefIejrion auSj^afprt mxim, beren Äate^ 
gorien alfo aKein jtd^ f&t bie nd^ere SSetrad^tung barbieten. 2)fe 
S^^orie gel^t über bie (Srfal^rung l^inau«, unb erfinbet t^eitö finn^ 



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Sa« 9{aa$. 421 

lid^e Sorflellungen, Yok fie nid^t fet6{l in bei? ^rfal^ntng gegeben 
ftnb; tl^eüa tDenbet fte 2)enf 6e{)immungen an, unb mad^t {id^ auf 
beibe SBeffe jum ©egenflanbe logifcfier Ärltif. SBIr trotten ballet 
bad in jenem gei^rbuc^e felbfi ULSanb 1. 3lbil^. (fiberf. t)on 33356* 
ler @. 82 ff.) über bie a;^eorie SJorgetragene tjomcl&men. 3)a* 
felbp nun lieji man, „baf man ft(^ »orji eilen muffe, in einer 
gleid^formig gemifd^ten ^läffigfiat fei ein jebed 9(tom ))om aufgei^ 
lofien ,ftor))er t)on einer gleid^en ^njal^I t)on 9(tomen bedSluf» 
I5fungdmitte(d umgeben; unb mm mel^rere 6ubftan)en jufam^ 
men aufgelSfl fmb, fo müjfen fte bie 3tt>if<ftcnraume jwifd^en 
ben ?(tomen be« »ufl5fung«mittclö unter fic^ tl&eilen, fo baf, 
bei einer gleid^formigen SÄifd^ung ber glüfitgfeit, einefold^e ®\)m^ 
metrie in ber 2ag^ ber Sltome entfiel^e, baf alle Sltome ber 
einjelnen Stixptt jid^ in SSejielöung ju ben Sltomen ber an^ 
bern Mtptx in einer glei(^f5rmigen Sage befinbenj man 
fSnne ba|>er fagen, bafi bie Sluflöfung burd^ bie Symmetrie in 
ber ©teUung ber 3ftome, fo wie bie aSerbinbung burc^ bie 
bejiimmten 5Pro^)ortionen d^arafterijirt fe\?." — 2)ie|i n)irb 
]&ierauf burd^ ein S5eif})iel ber SJerbinbungen erWutert, bie au« 
einer Sluflofung f>cn Äuj)ferd^Iorib; ju n)eld^er ©d^ttjefelfäure l^n^ 
iugefe^t tt)irb, entfielen j aber an biefem S3eif^)iele vvirb freilid^ 
»eber aufgejeigt, baf 3ltome erfjliren, no(^ baf eineSlnjal^I t)on 
Gliomen ber aufgelofien Ä6r))er Sltome ber giflfftgfeit umgeben, 
fteie 3ftome ber beiben ©flureu ftc^ um bie (mit bem Äuj)feror9b) 
»crbunben bleibenben lagern, nod^ bof bie Symmetrie in ber 
Stellung unb Sage, no(^ bafi ^v^i\iitnxiumt jt^ifd^en ben 
?(tomen erijiiren, — am aUerwenigjien baf bie aufgelofien @ub^ 
Panjen bie 3wif^«nrfiume ber Sttome be« Stuflofungömittetö 
unter fic§ tl^eilen. Diefi ^iefe, bafi bie aufgelBjien ba i^re 
Stellung nel^men, toa bad S(ufl6fung«mittel nid^t ijl,— benn bie 
3tt)if(^nrftume beffelben fmb bie t)on i^m leeren 9lfiume, — 
fomit baf bie aufgelofien ©ubfianjen jid& nic^t im Stuflofung«^ 
mittel, befinben, fonbern wenn auc^ baffelbe umgebenb unb umla^ 



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422 (Srfife a3ttc^. Dritter 5lbfd)nitt. 

imb, ober ^on bcmfelben umgeben unb .umlagert, — auf er ^ 
lialb t>effelben, alfo gett)ifi aud^ üon if)m ni^t aufgeloji jinb. 
3)ian fielet fomit nid^t ein, baf man jic^ folc^e aSorjieUungett 
mad^en müjfe, »eld^e in ber ©rfal^rung nid^t aufeejeigt fmb, im 
SBefentlid&en fid^ fogleid^ wiberfpre^en, unb fonji auf anbete SBeife 
nic^t erl^ärtet fihb. 3)ief fonnte nur burd& bie Setra^tung biefer 
aSorfieHungen felbji, b. i. burd^ SWetapl^^fif, n)eld^e Sogif i% ge^* 
f(^l^en, burc^ biefe aber werben (ie fo wenig alö burc^ bie ©r^ 
fal^rung betätigt, — im ®egentt)eil! — Uebrigenö giebt Serje*? 
liuö gu, toa^ auij oben gefagt werben, baf bie ©äfte Sertl)oKetö 
ber 3;^orie loon ben beftimmten ^Proportionen nid^t entgegen fe^en, 
— ^ fügt freili(^ ]()inju, bafi fie auc^ ben Slnfi^ten loon ber 
Sorpu^culart)l^ilofo^)l^ie, b. i. ber öorl^in angefn^rteji SBorfiettungen - 
üon ben Sltomen, ber Erfüllung ber 3wif^<^nräume ber auf^ 
lofenben glüffigfeit bur^ bie ältome ber feften Äorjjer u. f. f. 
uid^t entgegen feijen, — biefe le^tere grunblofe 9Retap]^i)jit l^t 
aber wefentlid^ nid^W mit ben Proportionen ber Sättigung felbjl 
gu tf)un. 

Dad ©pecififd^e, wa« in ben ©ättigungögefefeen auögebrüdtt 
ifl, betrifft fomit nur bie SSW enge üon felbji quantitatit)en 6in^ei* 
tcn-Cnid^t 5ltomen) eine^ Äorper^, mit weld^er |tc^ bie quanti^ 
tatioc (Sin^eit (ebenfo wenig ein 3(tom) eine^ anbern gegen 
erftern d^emifd) bifferenten Äorperö neutralifirtj bie SSerfd^ieben^eit 
befte^t allein in biefen oerfd^iebenen Proportionen. Senn bann 
S5erjcliuö, ungead[)tet feine 5ßroportiouenlel)re gang nur eine 53e|iim^ 
mung t>on SRengen iji, bod^ aud) oon Slffinität^ graben fpric^t, 
j. 35. @. 86,inbem er bie d&emifd^e SKaffe »ert^oUet^ aie 
bie Summe M Slfflnitätögrabed auö ber w^anbencn Ouan^ 
tität be6 Wirffamen Äorper^ erllärt, jiatt beffen SSertöoKet con^ 
fequenter ben^Stu^rudE capacite de Saturation gebrandet , fo 
verfällt er bamit felbji in bie gorm intenfi^er ®rofe. a)ief 
ifl aber bie gorm, weld^e baö (Sigentl)ümlid^e ber fogenarniten 
tijnamifd^en 5pi)ilofopl)ie au^ma^t, bie er früher S. 29 a. a. 



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JD. ,,bie fpecttlatisoe 5p^iIofo<)l^ie gctoiffer beutfc^en S^ulm" itennt, 
uhb ium Seften ber ^oxtsi^iäitn „(&)r<>u«culatJ)]^ilofoj)]^{e" nad^* 
bmcfU(^ »erwirft. SJon biefer b^namifc^en 5ßl^ilofoj)l^ie g{ebt er 
bort an/bap fie annel^me, We Elemente in i^rer (^emifd^en SJer^ 
einigurig burc^bringen fi^, unb bie SHeutralifation befleiße in 
biefer gegenfeitigen fDurd^bringung; bief l^eift nid^td Sin« 
ber«, aW bafi bie c^emifc^ bifferenten ^ßartifeln, bie al« SWenge 
gegeneindnber jinb, in bie (Sinfad^t einer intenfitjen ®r5fe 
jufommenge^en, n^ad fid^ auc^ aU SSerminberung bed SoIumS 
funb giebt. !Dagegen foden in ber @or))udculart^eorie aud^ bie 
d^mif(^ »erbunbenen 80ome jic^ in ben 3»ifd&enrfiumen, b. 1^, 
auf eireinanber erl^alten (3urtcH)o{ition)} @rab ber SlffinitÄt 
l&at in fold^em SSerlKiIten ald einer nur erten{tt)en @r5pe, eineS 
$erennirend "oon SRenge, feinen @inn. Sßenn ebenbaf.. angege^ 
ben tt)irb, baf bie Srfd^einungen ber bejHmmten ?ßro^>ortionett 
für bie b^namift^e Sfajld^t gonj un\)or6ergefe]^en gefommen fe^en, 
fo tt)Äre bief nur ein fiuferlid^er l^ijiorifd^er Umfianb/ abgefel^en 
b(n>on, baf bie rid^terfd^en pc^iometrifd^en Steil^en, in ber 
fifc^crfd^en 3uftt«»J»«iMttn8 bereit« SertJ^ottet befannt unb in 
ber er^en Sludgabe biefer 8ogif, »eW^e bie 9li(^tigfeit ber Äate^ 
gorien erweip, auf benen bie alte wie bie neufeijnti)ottenbe 6or* 
j)u^culart]&eorie beruht, angeführt flnb. Srrt^ümlid^ aber urt^eilt 
Serjeliu«, aU ob unter ber ^^errfd^aft „ber b^namifc^en Slnjtd&t" 
bie. ©rfc^einungen ber befümmten 5Proj)ortionen ,,ffir immer" un^ 
befannt geblieben tt)dren, — in bem Sinne, bafi jeneSlnftd^t ßc^ 
ni(^t mit ber SSejMmmtl^eit ber 5Proj)ortionen »ertrüge. a)iefe ifi 
auf allen gall nur @r5febe{limmt^eit, gleid^guttig ob in erten^ 
fi»er unb intenji^er gorm, — fo bafi aud^ SJerjeliu«, fo fe^r er 
an ber erfiem gorm, ber SWenge, ^Sngt, felbft bie SSor^eKung 
»on Slffinit&tdgraben gebrandet: 

3tnbem hiermit bie a3em)anbtfd&aft auf ben quantitativen Un^ 
terfc^ieb jurudtgefübrt iji, ifi-fie ate SBal^toertt)anbtfd^aft aufge^ 
Ibobenj ba« ?lu^f(^lie6enbe aber, ba« bei berfelben fiattfinbet 



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424 ;<^N ^u4- ^tiütt ^r^nitt 

ifi auf UmßSnbe jutädgeffil^tt, b. i auf SSefümmungen, mlijt 
atö etn)ad ber Semanbtfc^aft ^leuperlid^ed erfc^eineti; auf 6o^&^ 
fion, Unauflodlid^f dt bet )u @tanbe gefommmen SSetbinbungen 
u. f. f. ß« fautt mit biefei SBor^ßung jum ^El^eil ba« ^trijof)^ 
reu bei bcr Setrad^tung ber SEBirfung ber ©d^wetc üerglid^n 
werben, m ba6, »aö an fid^ ber ®6)Xom felbji jufommt, bap 
ber ben)egte $enbel burd^ fie notl^tpenbig )ur Stulpe ubergel^t, nur 
aW ber jugleic^ t)oid^anbene Umfianb be« auf em SQBiberfianb« ber 
8uft be« gaben« u. f. f. genommen unb ber SReibung attein 
Patt ber ®d^tt)ere jugefd^riebcn tt)irb. — *§ier für bie 9?atur be« 
iDualitatiüen, mld^e« in ber 3Ba^toent)anbtfd^aft liegt, mac^t 
ed feinen Unterfd^ieb, ob baffelbe in ber gorm jener Umflfinbe 
aW feiner Sebingungen erfc^eint unb aufgefaßt wirb. 6ö beginnt 
mit bem £lualitatioen ate fold^en eine neue JOrbnung, beren 6pe^ 
dfication nid^t mel^r nur quantitati))er Unterfd^ieb ifi. 

aSBenn mm fonad^ ber Unterfd^ieb ber d^emifc^en Slffinität'in 
einer 3lei^e quantitatitjer SBerlfeältniffe jic^ genau feflfießt gegen 
bie Sal^teenoanbtfd^^aft atö eintretenber qualitatit)er 93eftimmt^eit, 
beren SSer^alten mit jener Drbnung feinedtoege^ jufammenfättt, 
fo wirb biefer Unterfd^ieb wieber in »5ttige aSertoirrung burc^ bie 
Slrt geworfen, in weld^ef mit bem d^emifc^en SSerl^alten baS elef^ 
trifd^e in neuem 3rtten in SSerbinbung gebrad^t wirb, unb bie 
^Öffnung öon biefem tiefer fe^n foUenben ^xintip au^ über ba« 
wid^tigfie, ba^ SWaafteerl&filtnifl, einen Stuffd^luf ju erl^alten, wirb 
gänjlid& getäufd^t. 2)iefe a3&eorie, in weld^er bie Srfd^eimmgen 
ber eieftricität unb beö ß^emiömuö üottfommen ibentificirt 
werben, infofem fie baö ^P^i^ftf^lifd^e unb nic^t blof bie 3ftaap 
t)er^Mtnijfe betrifft, ip^ier nid^t in ndl)ere SSetrad^tung ju nehmen, 
unb nur infofem ju ettofil^nen, aie bie Unterfd^iebm^eit ber SWaaf^ 
befiimmungen baburd& verworren wirb, gur fi(^ felbp ifi jle 
feid^t JU nennen, weil bie Seid&tigfeit barin befielet, ba« SJerfd^ie^ 
bene mit SBeglaffung ber SJerfc^ieben^eit ibentifd^ jü nei^mm. 
SBaö hierbei bie ?(ffinitat betrifft, fo ifi fte, inbem fo c^emifc^ 



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X)ae !Olaa$. 425 

^öceffe mit elcftrifc^eti, itigleW^m mit geuer^ unb Sid^t^Stfd^ei^ 
nungen^ ibentificitt mxim, ,,auf 9leiittaIifation entgegensefe^tet 
©eftridtäten" rebucirt »orbeti. 2)le Sbcntiftfation ber eieftricitdt 
unb bed ^emi^mud fel6ß iß ed beinahe fomifc^ (@. 63. a. a. £).) 
in folgenbet SBeifc bargcjiettt ju finben, baf „bie eleftrif^en ^^^ 
nomene n)o^l bic SBirfung ber Mtptx auf großem ober geringem 
äibfianb, i^re änjiel^ung »or ber SJereinigung (b. i. baö nod^ 
ttid^t ^emif(i^e SSer^alten) — unb baö burd^ biefe Bereinigung 
entjiel&enbe geuer (?) mf)l erflären, aber un« über bie Urfad^e 
ber mit einer fo grofen Äraft, na(^ aSernid^tung be« entge^ 
gengefefeten eleftrifd^en Si^P^nbe«, fortbauernben Ser^ 
eittigung ber ^oxptt feinen Sluffd^luf geben}" b. f). bie 
a:^eorie giebt ben SJuffd&Iuf , bap bie eieftricitfit bie Urfac^e bee 
c^emifd^en aSerl^^alten« fe^,- baf aber bie ©eftricität über iai, 
nnid im d^emif^en ^rocejfe (^emifc^ i^, feinen $(uffd^lufi gebe. 
— 2)amit, baf bie d^emifc^e 2)ifferenj über]^au^)t auf ben @e^ 
genfafe l)ojlti»er unb negatit^er 6lef tricität jurüdCgefül)rt wirb, n)irb 
bie Slffinitfittoerfc^iebenl^eit ber auf bie eine unb auf bie anbere 
@eite fc^ttenben ^entien unter ftd^ atö bie Drbnung ^on ^mi 
Steigen eleftro<)o|iti»er unb eleftronegatitjer Äor<)er benimmt Sei 
bem 3bentificiren ber (Sleftricit&t unb bed ^mlimva i^rer adge^ 
meinen Sepimmimg nad^, toixi fd^on bief überfe^en, baf bie er^ 
Pere öberl^aui)t unb beren Sleutralijtrung flüd^tig iji jiub ber 
jDualität ber Äorj)er fiuf erH(^ bleibt, ber ß^emiömu« in feiner 
Stetion unb befonber« in ber'Sleutralifation bie gjinge qualitative 
9latur ttx&itptx in ^nf))rud^ nimmt unb alterirt. @benfo 
Püd^tig iJH innerbalb ber eieftricitfit' i^r Oegenfafe \)on pofxü'ott 
unb negati\>erj er ifi ein fo Unräte«, baf er t>on ben geringfien 
Äußerlichen Umßänben ab^&ngig ift, unb in feinen SSergleid^ ge^ 
jiettt »erben fannmit ber Sepimmtl^eit unb gefiigfeit be« ®e^ 
genfafee« von Säuren j. 33. gegen bie SWetatte u. f. ». a)ie 
aSeränberlic^feit, bie in biefem d^emifd^en SJer^alten, buri^ l^od^jl 
geiooltfame @intoirfungen a* S3. einer eid^5^en !£em))eratur u. f. f. 



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426 ^^^ ^^^' ^^^ ^^rt^nitt. 

fiattflnben fann, fie^t in feteem SBerglcid^ mit ber JObetfiapdWelt 
M ele!trif(i^m ©cgenfafec«. a5er fernere Unterfc^ieb nun innei:» 
l^alb bet SReil^e jeber ber beiben Selten jmifd^n melir ober 
tDeniger ^)ofiti»^eleftrlf(l^er, ober me^r ober tt)eni8er negatit)^elet 
trifc^er SSefd^affenl^, iji \)ottenbö fotool^l ein üottig Un^d^cre» 
a(d Unconflatirte«. Stu« biefen 3lei^en ber Motptt aber (Serje^ 
Hu« am ang. Ort @. 84. f.) „nad^ i^ren eleftrif(^en S)idpo(itio^ 
mt foO bad eleftrod^mifc^e @9f}em entflel^en, ml^a fxd) ))on 
aKen am beflen eigne, eine Sb'^e t)on ber ß^emie ixt geben:" 
biefe Steigen tperben nun angegeben; )[)>ie {te aber in ber Zf)ai 
bef^affen finb, barfiber tt)irb ©. 67. I^injugefugt: ,;baf biep un^ 
gefÄl^r bie Orbnung biefer Mxptt fe^, aber biefe 5Raterie fe^ 
fo ttjenig untei^uc^t, bap ftd^ nod^ nicl^td ganj @ett)iffe« ^in*^ 
fJc^tlic^ biefer relatit)en JOrbnung bejümmen laffe." — 6ott>o)(>l 
bie aSerliÄltnipjal^len jener (»on SRic^ter auerfi gemalten) afffaii^ 
tfitSrei^, aI8 bie ^5c^fi intereffante üon Serjeliu« aufgefieBte 
giebuction ber SBerbinbungen ^on gtt)ei &otptm auf bie (ginfadö* 
l^eit weniger quantitatiioen SBerl^iiltniffe finb ganj unb gar unab:^ 
l^flngig »on jenem electro^ifd^ fei^n foffenben ©ebrflue. SBenn 
in jenen $roj>örtionen unb in beren feit SRid^ter nac^ allen Seiten 
l)in gewonnenen Slu^be^nung ber. erj)erimentale SBeg ber ri(i^tfge 
Seitfiern gewefen, fo contraftirt für fid^ bamit'um fo mel^r bie 
SBermifd^ung biefer großen ©ntberfungen mit ber auf er bem SBeg 
ber ©rfa^rung liegenben Oebe ber fogenannten ©orpuScuIart^eoriej 
nur biefer 5lnfaug, ba« $rincij) ber (Srfal^rung ju tjerlaffen, fonnte 
e6 moMxm, nod^ Weiter jenen frül^er \>on SRitter üomel^mlic^ 
angefangenen (Sinfatt wieber aufjunel^men, feße Örbnungen t)on 
eleftro))o{tti))en unb eleftronegati^oen Stoxpcm, bie jugleid^ c^emifc^ 
53ebeututtg l&aben follten, aufjufiellen. 

©*on bie Slid^tigfeit ber ©runblage, bie für bie c^emifd^ 
jÄffinitSt in bem ©egenfafte »on eIeftroj)Ojtti»en unb eleftronega^ 
titjen Mxptxn, wenn biefer für lid^ auc^ factifd^ rid^tiger wdre, 
aW er ijl, angenommen wirb, jeigt jtd^ balb felbfl auf bem^ ejc^^e^ 



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JDae aBaftf. 427 

rimentalen SBege, toai beim aitt lieber ju tt)efteret 3n(0ttfe<|tteRj 
ffil^rt. <g« tt)irb ©. 73. (a. a. D.) awgeflanben, baf jW)ei fose*» 
nannte «edronegati^c Mx^tx, toU ©d^wfel nnb ©auetfioff, auf 
eine t)iel innigere 3trt ftdö mit einanber t)erMnben, al« j. 93. ber 
©auerjioff nnb ba« Äu^)fer, obgleid^ leitete« eleftroj)o|tti\) fe^. 
S)ie auf ben allgemeinen ©egenfaft t)on ))ofltteer unb negatiw 
eieftricitfit bafiite ©mnbkge für bie Slffinität muf ^ier f)itmit 
gegen ein blofed SÄeftr ober SOBeniger innerl^alb @iner nnb ber* 
felben Steige ^on electrifc^ 53efHmmt^eit jururfgejiellt »erben. 
2)er a3ertt)anbtf(l^aft«grab ber Motpvc, tt)irb nun l&ierau« 
gefc^lof[en, l^nge bemnac^ nid^t allein )>on il^rer fpeciftfd|en Uni* 
<)plaritfit (mit mlc^er ^9J)ot^efe biefe SSejiimmung gufammen* 
l^&tgt; t^ut l^ierl^er nid^td^ fie gilt ^ier nur für bad @ntn)eber beS 
5ßojtttoen imb ba8 Dber beS !Regati^n) ab 5 ber SBerttwinbtfc^aft*' 
grab muffe ^aü^)t[a(l^U(3& ton ber Sntenfitdt il^rer ^Polarität 
im ungemeinen l^ergeleitet toerben. «^ier gel)t fomit naiver bie 
»etra^tung ber ^fpnitdt ju bem SJerl&ältnif ber ffiSa^ber* 
tt^anbtfd^aft über, um bie un« ^omel^mlid^ ju tl^xm ipj fel^n 
tt)ir, ttKid fld^ benn für biefe nun ergiebt. Snbem fogleidö (eben* 
baf. @. 73) jugejianben tt)irb, baf ber @rab biefer 5ßolarität, 
mm jie nid^t Wof in unferer SBorpcttung erifiire, feine con*, 
flaute Ouantitdt ju fe^n fd)eine, fonbem fel^r "oon ber 2;em))e* 
ratur ab^nge, fo finbet ftc^ nad^ allem biefem ald StefuUat an^ 
gegeben nic^t nur, baf jebe d^emifdöe SBBirfung alfo il^rem®runbe 
• nad^ ein eleftrif^e« ?ß^dnomen fe^, fonbem aud§ m« SBir* 
lung ber fogenannten Sa3a]^lt)ertt)anbtfd^aft ju fe^n fd^eihe, 
nur burc^ eine in getplffen Mtptm fidrfer, al8 in anbem^or* 
^bene eleftrifd^e $olaritdt bewirft »erbe. 3«»t S5ef(^luffe 
be« iie^rigen •^rumwinben« in ]^^j)Ot]^tifdöen SBorfiellungen 
bleibt eö fomit Ui ber Äategorie jidrferer Sntenfitdt, »eld&e 
baffelbe gormelle alö bie a9Bal^toertoanbtf(6aft flber]^aiH)t ifi, unb 
biefe bomit, baf jie auf eine jidrfer^ Sntenfttdt eleftrifd&er $ola* 
ritdt geflellt »irb, im geringftennid^t^eiter auf einen ))l^9ßfatifd^ett 



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428 ^^^ ^^^* t>Mn ^f^ttüt 

®runb (ringt a\9 "ooxijtx. ^Ux auc^ bad n)ad ^iet a(d gtof ete 
fpedfifcl^e SnWnfitfit bejiimmt fei^n foB, tuhrb fpfitcr^in nui; auf bie 
bereit« cmgeffi^rtcn, t)on Sert^ollet aufgejeigten 2Äobi|icationen 
jurfidfgefii^rt. 

2)a« SSerbienfi unb ber SRitl^m »on Serjeliu« wegen ber 
auf alle c^emifc^en Ser^&ltniffe audgebel^nten $ro))ortionenIe^re 
burfle für jtcft fein Slbl^altungögrunb fetjn, bie S5I5fe ber ange^ 
ful^rten Hl^eorie auöeinanber ju feftenj ein nfil^erer ®runb aber^ 
biefi )u tl^un, muf ber Umßanb fei^n, baf fol(i^ed Serbienfl in 
einer Seite ber' aßiffenfd^aft, tok bei 9iett)ton, Slutorität für 
ein bamit in 3ufammenl^ang gefe^ted grunblofe« ®ebfiube ))on 
f(^Ie(^ten «Kategorien su toerben )){Iegt, unb bap gerabe fold^e 3Re^ 
taj)|i^ftf baöjenige ift, »aö mit ber größten 5ßrfitenjion audgege^ 
ben unb ebenfo naci^gefprod^en tt)irb. 

aittfier ben gormen be« SRaafiüerl^ältniffeö, bie fi(i^ auf bie 
(^emifd^e Slffinität unb aOSa^toerwanbtfc^aft bejiel&en, fSnnen aud^ 
nod^ anbere in Sludfftd^t auf £tuantit&ten, bie ftd^ ju einem (B\)^ 
fiem qualificiren, betrachtet tuerben. 3)ie c^emifd^en Äor<)er bilben 
in Sejiel^ung auf ©fittigung ein @^jiem tJon.aSer^filtniffenj bie , 
Sättigung felbft berul^t auf ber beftimmten 5Pro^)ortion, in w^eld^er 
bie beiberfeitigen SWengen, bie eine befonbere materielle ©rifienj 
gegeneinanber l^aben, ftd^ ^erbinben. Slber e« giebt aud^ Wlaap 
tjerl^dltniffe, beren SWomente imtrennbar finb unb nid^t in einer 
eigenen »on einanber üerfd^iebcnen ßripcnj bargeflellt tt)erben tin^ 
neu. 2)iefe jtrtb baö, tt)a« üorl^in bie unmittelbaren felbfi^ 
jifittbigen 9Waafe genannt, unb bie in ben fj)ecifif(^en 
Schweren ber Mxpix rej)räfentirt finb».— 6ie jtnb innerhalb 
ber Mx^zx ein SJer^filtnif t)on @ett)id^t jum Solumenj ber JBer^ 
l^filtniferponent, toeld^er bie SJefHmmtl^eit einer ^ecififd^en ©(^w>erc 
jum Unterfd^iebe üon anbem au^brürft, ifi befiimmte« Ouantum 
nur ber SJergleic^ung, ein ilginen äupcre« SSerl&filtnip in einer 
äupem SReflierion, ba« ftc^ nid^t auf ba« eigene qualitative Ser^, 
leiten ju einer gegenüber fie^enben ©rifienj grünbet. (S« tpäre 



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. Da^ 9laa(. 429 

We SfiifgoBe \>ot]^anben, We aSetpitnlferj^Ottenten bet SRei^e ber 
fpecffifc^cn ©d^ttjereit, ate ein @)jjiem auö einer SRe^l 
gu erfennen, tt)el(l^e eine blof aritl^metifc^e Siel^eit ju einet Steige 
l^armonifc^er Änoten f^)ecificirte. — ®iefelbe gotberung ffinbe für 
bie .(Srfenntnif ber angepil^rten (^emifc^en SBerttjanbtfd^ap^reil^ett 
fiatt. Slber bie aBiffenfcl6aft l^at nod^ mit, nm bal&in ju gelam 
gen, foweit ald bal^in, bie 3^1^!^« ber Entfernungen ber Planeten 
bei5 ©onnenf^ftem« in einem SKaaff^jleme ju faffen. 

3){e fpeciftfc^en Schweren, ob fle gleid^ jnnäd^ji fein quali^ 
tatit)e^ 93erl^ÄItni|l ju einanber ju l^aben fd^einen, treten iebod^ 
glei^i^faff« in qualitative SSejiel^ung. Snbem bie Äorper (6emif(§ 
t^erbunben, aud^ nur amalgamirt ober f^nfomatiflrt toerben, jeigt 
jt(^ gleid^fattd eine 9?eutralifation ber fpecififd^en ©d&weren. 
66 ijl öorl^in bie ©rfc^einung angeführt »orben, baf ba« SSoIu^ 
men, aud^ bed ©emifd^ed i>cn d^emif(^ gegen einanber eigentlich 
gleid^gültig bleibenben SWaterien, nid^t t)on gleid^er ®rBpe mit ber 
Summe be« SBoIumen« berfelben üor ber Sermifd^ung ip. ©ie 
mobificiren in biefer gegenfeitig ba^ Duantum ber Sejiimmtl^eit, 
mit bem jie in bie Sejie^ung eintreten, unb geben j!d^ auf biefe 
aOBe^fe ate ftd^ qualitativ) tjeri^altenb gegen einanber funb. *§ier 
Aufert fid^ ba6 Cluantum ber fpedfifd^n ©c^iDere nic^t blo^ a(0 
eine ftre Sergleic^ungSja^l, fonbem al8 eine^ SSerl&ält^ 
nif jal^l, bie »errfidfbar ijij unb bie ®cl)onentett ber ©emifc^c 
geben Steigen ))on SRaapen, beren Fortgang "oon einem anbem 
5ßrind^) befümmt n)irb, aW ben Serl^ältnifjal^len ber fpecifif(^en 
©d^wereh, bie mit einanber t)erbunben Werben. 2)ie (Stpontnttn 
biefer SSerMItniffe finb nid^t auöf(^Iiefenbe SWaafbefHmmungenj 
i^r gortgang iji ein continuirlid^et, über enthält ein fj)eciftcirenbe8 
®efeft in jid^, ba« t)on ben formell fort^el^enben SSerl^ältniffen, 
in benen bie SRengen t)erbunben werben, »erfc^ieben unb jlenen 
S<^tgang mit biefem incommenfurabel mad^t. 



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43d (SrPrd 9Sit4i. t>x^ mfd^nm. 

B. 

ttnottnlinie bon jlIdaafberBflltniffen. 

®ie kftte SejHmmung be« aWaa^öer^dltnijfe« war, ba^ e« 
al« fpccifif<l^ au«f*lief enb iji; bad ^tudfc^Iiefm fommt ber 
9letttralitfit al9 negat{))er ^inl^eit bet unterfc^iebenen SKomente 
gtt» Pr Wefc ffirfid^fei^cttbc ©nl^cft, bic SBa]^It>cwat!btf(^fr, 
l^t ^i) in Slnfel^ung i^et Sejfel^ung auf bte anbem 9?euttalita^ 
kn fein »eiteret ^prindp ber ®:()ecification ergeben} biefe bleibt 
ttut in ber quantitaritten 35ejlfmmung ber Slffinitdt uUxf^mpt, 
tta(^ ber ed beflimmte SWengen jiitb, mli)t fic^ neutraliffren, unb 
bamft anberen xtM'otn SBal^I^erttKinbtfc^aften %er SWomente ge^ 
genfiberfiel^en. Slber femer um ber (|uatttttat(t)en ©rutibbefümnuing 
n>iKen continuirt fid^ bie au^f(l^liefettbeaBal^lt>em)anbtfid^ 
au^ in bie i^r onbem 9leutral{tAten; imb biefe Kontinuität ifl 
n{<^ nur fiuferli^ »ejiel^ung ber t)erfd&iebenen !ReutmHtat«^a8er^ 
^Itniffe^ at« eine SSerglei^ung, fonbem bie ffleutralitit l^at aia 
foI(^e eine 3;rennbarfeit in i^r, inbem bie, au6 bereu ©rt^it 
pe gett)orbett ifl, al8 felbfifiänbige gtwa«, jebed al« glei(l^% 
mit biefem ober mit onbem ber gegenüberjlel^mben Seilte, ^b jtoar 
in wfc^iebenen f<)edfifc^ bejümmten SWengen fJ(^ ju t)erbinben, 
in S3ejiei&rfng tretm. Daburc^ ifi bief SWaaf , ba«r auf einem 
fold^n aSerl^aitniffe in i^m felbfi beml^t, mit eigner ©lei^ültig^ 
feit be^ftet; e« ifl ein an il^m felbfi Sleufierlidöe« unb in feiner 
IJejie^ng auf ftd^ ein ajeränberli(i|e6. 

2)ie Sejie^ung be« SSer^ltnifimaafie« auf fit^ ip ver^ 
f^icben von feiner Sleu|krli<i^eit unb SSeränberlici^feit, aW feiner 
quantitati^m Seite, ed ifl al3 ©ejiel^ung auf ftt^ gegm bieff, 
eine feijenbe, mialitatitje ©ranblagej — bleibenbe^, materieBe6 
tSubprat, n>eld^3, juglei(i^ al« bie Sontinuität be« SWaafe« in 
feiner «euferli^eit mit fid) felbfi, in feiner Qualität jme« 
^ $rinci)) ber @peciftcation biefer Keuferlic^feit mt^ten mü0(e. 

3)ad au^fd^liefenbe SWaaf uac^ biefer ufil^em SSeflimmung 
nun, in feinem prftc^fe^n [xi) fluferli(^, flo^t fi(^ »on fi(^ felbfi 



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vA, fe^t fU^ fon)o]^I al9 ein anbere^ nur qttantttath)e9, ald au^ 
al« ein folc^ed anbm« 9Ser]()dltn{fl^ ba« a«9lcici& ein anbete« SRaafi 
ifi} ijl aW an fJc^ felbfl f^)edficirettbe ©nl^t be^mmt, ml^t.an 
Oft a»aa$ioeid^teiiffe »wbucirt. iDiefe SSei^Älteiffe jhib \M)n bet 
ob^en Sttt ber «Iffmttdten, in tt)e((^em ein ©ettfifianbfae« ^ 
)tt @elb{lfldnbigen anbetet JDualit&t nnb ju einet äteil^ fold^et 
wcf^Ut, mfcliebenj fie finben an einem nnb bemfeU>en 6u6^ 
fltote^ innet^li betfelben 9)lomente bet 9leuttalitftt ^att; bad 
äRaap befUmmt fi^ ))on fi(]^ abßo^enb ju anbem nut <|uantitatit) 
mfd^iebenen %eid^Itnifen, m\ä)t glei(^f(dl« Sffinit&ten tuib 
Staate bitben^ abu)et^felnb mit folcl^^ u^eld^e nut quan^ 
titatiöe aSetfc^iebenl^eiten bleiben. Sie bilben auf fol«^ 
äßeife eine ^notenlinie ))on SRaopen (ntf einet @cale M 
mf)x unb Sßeniget. 

e« ifl ein SKao^^OItnif ^ot^anben; eine fribflfiJbiMge 
StealitAt, bie quaiitatit) )>on anbem untetfd^ieben iß. @in fokl^ 
gfttfic^n ifi, toeil e« guglei^ wefentlid^ ein aSeti^dltnip t)on 
JDuantid iß^ bet Xeufetlid^feit unb bet £luantumdt>et&nbetung 
Ofen; e6 ^ot eine SBeite, inneti^alb beten e« gegen biefe SBetfini 
betung gleichgültig bleibt unb feine Qualität nid^t ünbett ?lbet 
t^ ttitt ein^unft biefet Anbetung bed £luantitatit)en m, auf 
tt^eld^m bie £lualit&t gefinbett iDitb^ ba6 £utantum {tc^ atö f^e^ 
d^dtenb etmifl; fo baf bad m&ßbfxU quantttatit>e93etl)&(tnifl in 
ein ^aof unb-bamit in eine neue JDualitOt, ein neued (SIxoaS, 
umgefd^tagen. ifl. 2)a9 93eti^&ltsif , bad an bie ®MIe bed etften 
getteteu; ifl butd^ biefed benimmt l^eild nad^ bet (|ualitati))en 
2)kfelbigfeit bet 3Rmmtt, bie in SlffmitSt {i^n, t^eil9 na(^ bet 
<|uantitatt)>en Sot^nuitfit. $[bet inbem bet Untetfd^ieb in biefet 
jDuantitatiiDe ffidt^ ^Deti^ült fk^ ba9 neue (Stmi gldd^g&ltig gegen 
baiS Stet^^^enbe^ Oft Untetfid^ieb ifl bet äufetlic^e beS jQnon« 
iwni. (S^ ijjt alfb ni<l^ aud bem SSoti^gel^enben^ fonbetn un^ 
mittelbat aud fi(^ l^iettiotgeiteten; b. i. ou» bet innetli#en, rwäf 
vAäit Ua ^Dafe^n getttfenen f))eci{uitenbett @ii^. — 2)ie neue 



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432 <Sr{lfd 9ttdjf. T)tiütt ^f^nltt s 

OualÜdt ober ba« neue eta)a6'iii bcmfeften gottgonge feinet 
aSetÄnberung untemorfen unb fofort iiiö Unenbl^e. 

Snfofetn ber gortgang t)on einer Dualität in fiätiger 6on^ 
tinuitftt ber Duantitdt ifl, jtnb bie einem qüaliflcirenben fünfte 
^i) nd^emben SSerl^ältniffe quantitativ) betrad^tct, nur burd^ ba^ 
SWel^r unb SBeniger unterft^ieben. 2)ie SSeränbenujg iji nad& bie^ 
fer Stitt eine allmfi^Iige. Slber bie StHmfi^gfeit betrifft blof 
ba« 3teuf erlitte ber aSerfinberung, nid^t bad Ciualitatit)e berfertenj 
bad t)orl)erge^enbe quantitative SSerpitnif, ba^.bem folgenbenun^ 
enbli<l^ nai&e ifi, ifi no<l^ ein anbere« qualitative« a)afei^. 9?a^ 
ber qualitativen ©eite wirb bal^ ba« blof quantitative gortgeJ^^en 
ber SfUmäl^Iigfeit, ba« Jeine ®renje an ft<i^ felbfi ift, abfolut ab^ 
gebrod^enj inbem bie neue eintretenbe öualität nac^ i^rer bloßi 
quantitativen 93e)iel^ung eine gegen bie verf(l^n)inbenbe unbefHmmt 
anbere, eine gleichgültige ifi^ ifi ber Uebergang ein ©^)rung; 
beibe |inb al« völlig äufierlic^e gegen einanber gefegt. — 3Wan 
fu(^t jid^ gern burd6 bie SfllmÄ^ligfeit be« Uebergang« eine SSer^ 
Änberung begreiflid^ gu mad^en; aber vielmel&r ift bie SlUmÄ^^ 
ligJeit gerabc bie blof gleid[jgultige Slenberung, ba« ©egentl^it 
ber qualitativen. 3n ber Slllmfil^ligfeit ifi vielmel&r ber 3ufam^ 
men^ang ber beiben^iRealitclten^.— fte werben al«3u|iänbe, ober 
al« felbfijiÄnbige 3)inge genommen, — aufge]()obenj e« ifi gefefet, 
baf feine bie ©renje ber anbem; fonbem eine ber anbem fd^lec^t^ 
bin fiuperlic^ ifij l^iermit ivirb gerabe ba«, tt)a«aum SSegreifen 
' notl&ig \% tvenn aud^ nod^ fo wenig baju erforbert wirb, entfernt 

Slnmcrlttttg. 

3)a« natürlid^e S^^lenf^fiem jeigt fd^on eine fold^e Äno^ 
tenlinie von qualitativen Momenten, bie ftc^ in bem blof 
fiuferlid^en gortgang l^ervort^un. 6« ifi. eine«tl^eil« tia blof 
quantitative« SSor^ unb SurfidEge^en, ein fortwül^renbe« »^injutj^un 
ober SQSegnebmen, fo baf'iebe ^aU baffelbe aritlbmetifd^e 
aSerl^filtnif ju il^ir^r vorl^erg^nben unb nad^folgenben l^at, ol« 
biefe ju ilgirer vori^ergel^enben unb nad^folgenben u. f. f. Aber bie 



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Dae Snaaf . 433 

l&kr^ut(^ entfiel^enbett ^0m ^aUn aud^ ju anbem ^otl^ergel^enbctt 
ebw folgenben ein f^)ecififd)c$ aSerl^filtni^, cnhoebct ein fold^e^ 
t)ielfa(i^e^ t)on einer berfelben alö eine ganje ^at)l auöbrfitft, ober, 
5ßotenj unb ffintjel gu fe^n. — 3n ben mufifalifc^en aSer^ 
l^ättnijfen tritt ein l&armonifd^^ SSertfiltntf in bet ©cale bed quan^ 
titatit>en ^ortgel^en^ burd^ ein Duantum ein, olfene baf biefe« 
Duontum für jld^ anf ber Scale jn feinem mi^erge^enben unb 
naci&folgenbenein anbereö SSerMttnif l^fltte, aW biefe wieber ju il^rem 
t)or]&ergel^enben unb nad^folgenben. Snbem folgenbe 3^5ne t)ont 
©runbtone |ic^ immer mel&r iu entfernen ober S^lölen burd^ baö aritl^^ 
metifd^ gortgei^en nur no(^ mel^r anbere ju tperben fd^einen, tl&ut j!c^ 
t)l«Imel^r auf einmal eine 91 fi dt J e 1^ r , eine überrafc^enbe Uebereinfiim* 
mung l^ertjor, bie nid^t nur imH) ba^ unmittelbar aSorl^erge^enbe qua^ 
litatit) tjorbereltet tt)ar, fonbem ate eine actio in distans, aW eine 
Sejie^ung gu einem entfernten, erfd^eintj ber goögang an blop 
gleid^filtigen SSerl^dltniffen, »eld^e bie tjorberge^enbe fpeciflfd^e 
Siealitdt nid^ änbern ober auc^ über]^au})t feine fold&e bilben, 
unterbrid^t fid^ auf einmal, unb inbem er in quantitatit)er ?HM^ 
^(t)t auf biefelbe SBeife fortgefeftt ift, brid^t fomit bur(^ einen 
©prung ein fpecififd^e^ aSerl&filtnif ein. 

3n d^emifd^en aSerbinbungen fommen bei ber J)rogref«^ 
jit)en Slenberung ber SRifd^ung^wi^Ältniffe fold^e qualitatit>e Äno^ 
ten unb ©^)runge t>or, baf jtoei ©toffe auf befonbem 5ßuncten 
ber 9Wifd^ung0fcale, ^robucte bilben, toeld^e befonbere Qualitäten 
geigen. i)ieje ^ßrobucte unterfd^eiben jtd| nid^t blof burd^ ein 
SWel^r ober SOBeniger »on einanber, nod^ finb fte mit ben SSeiri^ält^ 
nijfen, bie jenen Änoten\)erl)ältnifl'en nal^e liegen, fd^on t)or^anben, 
ttm nur in einem fc^toädbern ©rabe, fonbem finb an fold^e JPuncte 
felb^ gebunben. 3- 55. bie SSerbinbungen t>on ©auerfioff unb 
©tirfpoff geben bie »erfd^iebenen ©tidtjioffor^be unb ©alj)eterfäuren, 
bie nur an bejiimmten £luantitfitö*=aSerl)filtnijfen ber SKifd^ung 
j^en^prtreten unb n>efentli(^ tjerfc^iebene Gualitdten l&aben, fo baf 
in biQtoifd^en liegenben aWifd^ungSw^ältniffen feine aSerbinbungen 



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434 ^^^ ^ud^. £)dttar Wfd^nitt. 

t)Ott fpedflf(^ett erifiettjcn erfblgen. — 2)ie 2»ctallör^be, j. 8. 
Wc S9Icio]cvbe Mlbcn fi(^ auf gewiffen quantitatitjen ^nden ber 
Or^batioit, itnb untetft^eibeti ^ butd^ garten unb anbare 
jQualitdten. &t gelten nic^t aQmd^Iig in einanber über, bie 
i^ififta fenen Änoten Hegenben aSet^Ctnfffe geben fein 9l«ntm(e6, 
fein f»)ed^f(^6 JDafeV"- ^W ^^^ 3w)if<^enjiufen burc^egan^ 
gen 3tt fei^n, tritt eine fi^ififti^e SSerbinbung anf^ bie auf einem 
SRaofw^ltniffe berul^, unb eigene Öualititen |fat. — Ober 
ba« SBaffer, inbem e« frfne Ztmpttatnt fiiAert, tt)iib bamit 
nid^t blof weniger H^arm, fonbem ^^t bur(^ bie 3ttP*nbe ber 
^ftrte, ber tropfbaren glflfflgfdt unb ber elajüfd^en glfifpgfeit ^n*? 
bur(^; Wefe )oerf<i^benen S^fi^^be treten nic^t attnt^lig ein^ fon^ 
bmi eben b«6 Wofi allmÄ^lige gortgel^en ber 2;enn)eratur^?len<^ 
berung n)itb bur<l^ biefe $nncte mit einemmale unterbr^en unb 
gehemmt; unb ber ©ntritt eine« anbem 3ufianbe« ijl ein ®j)r«ng. 
— Wk Oeburt unb Zot>, flnb, jiatt eine fortgefe^ 9lUmS^ 
Bgfeit ju fe^, t^ielmel^r ein Slbbred^n berfelben, unb ber Sprung 
ani quantikrtii^r SSerdnbenmg in qualitattioe. 

e* giebt feinen @^)rung in ber 9latur/ tt)irb gefagtj 
unb bie gett)o^nlid&e SSorfieffung^ tt>enn jte ein (Snt Pelzen ober 
S^rgel^en bereifen foO, meint, H)ie erinnert, e« bamit begriffen 
jul^bett, baf fle e«al« ein allrnftfilige« ^eVoorgel^ <^er SBer^^ 
f^ttyiift>en Xfdxj^at 6* ^t fi^ aber gejeigt, baf We aSerinbe» 
rungen be« 6ei^6 ü^f)m)fi ni^t nur bad Ueberge^n dtter 
®r5fe in eine anbere @rSfe, fimbem ttebergot^ t)om Qualitativ 
%m in baö Dnontitatitje unb umgefel^rt ftA>, ein ÄnberÄioerben, 
bae ein Ifbbre^n be« SlSmä^igen unb ein £tuflff{t«tiü«'S(nbere6 
gegen ba« ^orl^ergel^enbe ^a^n ifl. 3Da« SBoffer »itb bwd^ 
bießrfätong nid^ nad^ unb na<3^ ^art, fo baß e« breiartig w#rbe 
unb attmä^ig m jur Sonjl^enj be« SijW ftd^ »erl^rtete, fow(bem 
$ auf einmal ^art; f(^n mit ber ganjen 3)em^ratur be« ^^nm^ 
M, mm e« rul^g f^t^t, hm e« no(^ feine ganje gfflfligfeit ^oiben^ 
imb eine geringe ©rfd^ütterung bringt e« in ben 3uj^m\> ber ^<lr*e. 



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!D<t4 ^aa^ 435 

S5e{ ber Slömfi^ligfdt bcö ©ntflel^en« Hegt We fflorpettuna 
itt ©rimbe, baf ba6 entftcl^enbc fd^on finnlici^ ober fi6etl^auj)t 
»irflic^i iDor^anben, nur »egen feiner Äleinl&eit nod^ nid^t 
toal^rne^mbar; fo tok bei ber^QmS^IigTett beiB äkrf^tri)en^, 
baf ba8 9li(ä6tfev)n ober ba« Slnbere an feine ©teile 3Jretenbe 
gleichfalls loorl&anben, nur nod^ ni(^t bemerfbar fe^; — 
nnb jtDar »orl^anben nid^t in bem Sinne, baf ba« Slnbere in 
bem »or^anbencn Slnbem an fid^ entl^alten, fonbern bafi eö aU 
3)afe^n, nnr nnbemerfbar, t)orl^anben fe^. 6d nnrb bamit 
bat^ @nt{^en unb ^orfel^en nbeii^a)i)>t aufgel^oben, ober bad $(n^ 
fi(6, baS Snnere, in trdd^m et»aS t)or feinem ^a^n ij^, in 
eine Äleinl^eit bei^ än^erlid^en J)afeipttd »ertt)anbelt, nnb 
ber m^mtü^ ober ber Segrtpunterfd^eb in einen Auferlid^en, 
Mofen ®rSfenunterfö^ieb. — 2)a« SS^eiflid^ma^n eine« &nU 
fleljend oi^ SSergel&euS an« ber 8[llni5f)Iigfeit ber JBeränbwmg 
l^at bie ber Staittologie eigene SangtoeiUgfeit; eS |at bod @ntfle^ 
l^enbe ober SJergel&cnbe fd^n i^orl^r ganj fertig unb mad^t bie 
SSerfinberung )u einer blofen 9(enberung eined äuperHd^n Untere 
iä^kM , tooburd^ fte in ber Sl^ot nur eine S^antologie iji. a){e 
@d^Koierig{e{t für folc^en begreifest n^oOenben Skr^nb liegt iu 
beut qnalttati))en Uebergoi^ tHm^ttoaS in fein^lnbereS £beii^ani|rt 
unb in fein ßntgegengefej^e«; bagegen fpiegett er M bie ^^beni^ 
tität unb bie SSerfinberung atö bie gleid^gültige, U^W^t 
beS Quantitativen vor. 

Sm SRoralifd^en, infofem e0 in ber ®p^äre be6 ©e))n< 
betrod^t ttjirb, pnbet berfelbe Uebergang be« QuaiUitatioen in« 
JDualitative flatt; unb verfd^iä)ene ^Dualitäten erfd^inen, {t^ auf 
«ine SSetfd^iebeni^it ber @rof e }u grunben. @S i^ ^in 9Rä^ unb 
SSkniger, ^oburd^ ba6 SJaaf beS Se^tfmnS fiberfd^ritten toirb, 
unb etkoad gons ^nbereS, äSerbred^eU; l^ervortritt, tvoburd^ 9ied^ 
in Unred^t, S^ugenb in 8after iiberge^. — @o erl^tm aud^ ©toa^ 
ten imrd^ iferen ©rofenunterfc^eb, ioenn ba« Uebrige als gleid^ 
«ngenontmen xo^, einen j)erfc^iebenen qualitatioen S^arofter. 

28* 



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436 SrM 23u(|. Dritter %^(i)n\H. 

©efe^e tinb asterfafiung werben ju ett^a^ Sfitbeirem, mnn ber Um^ 
fang be^ ®iaM unb bfe Sfnjal^t ber SBürger fici^ tmäkxt 3)er 
©taat ^t ein SWaap feiner @r8pe, über weld^eö l^fnauegetrieben 
?r l^altungWoJ in |t^ jerffittt, nnter berfelben SSerfaffung, »eld^e 
bei nur* anberem Umfange fein ®\M unb feine ©tfirfe anöma(^te* 

C. 

3)a^ audfd^lief enbe ÜÄaaf bleibt in feinem realifirten gfir^ 
tid&feijn felbfi, mit bem ÜÄomente quantitatitjen Dafe^n« bel&aflet, 
barum be^ 9luf<' nnb ^bfteigend an ber @cale bed Cluantnmd 
fä^g, auf m\ä)n bie ffier^ältnijfe fic^ dnbem. 6ttt)a« ober eine 
JDualitfit al« auf fold^em aSerl^ältnijfe berul^enb, wirb über ftd^ 
i^inauö in ba^ SÄaaf lofe getrieben, unb gel^t bur(^ bie blofe 
SIenberung feiner @rope ju ©runbe. 3)ie ®rope ifi bie Sefc^af^ 
fenl^eit, an ber ein 2)afei^n mit bem ©d^eine ^on Unt)erfÄnglid^^ 
fett ^ergriffen unb woburc^ e6 jerfiört werben fann. 

S)a8 abjiracte SKaaf lofe fft ba^ Quantum überl&au^jt al^ in 
ftd^ befinnungSlö^; unb al^ nur g(eicfigültige Sefümmt^eit, bur^ 
weld^e baö 9Kaaf nic^t tjeränbert wirb. 3n ber Änotenlinie ber 
SWaafe ifi j!e auglei(i^ afö fpecipcirenb gefefttj jene^ abjiracte 
aRaaplofe f)tit fi(^ jur qualitativen Sejümmtl^eit auf} ba6 neue 
3WaafS)erl[|ältnif, in weld^e^ba^ jueffi vorl^anbene flbergel^t, ifiein 
SWaaplofe« in Stfidfld^t auf biefe^, an il^m felbfl aber ebenfo eine 
für fldö fe^enbe Oualitätj fo ifi bie Slbweci^felung wn f))eciftf(i6eu 
(Sriflenjen mit einanber unb berfelben ebenfo mit blop quantitatity 
bleibenben aJer^öltniffen gefegt, — fofort in« Unenblid^e. S3Sa« 
alfo in biefem Uebergel^n t)orl^nben ifi, ifi fowo^l bie Slegation 
ber f^eci^fd^en SSerl^ältniffe, aW bie 9?egation be« quantitatit>en 
Fortgang« felbftj ba« fürfid^fe^enbe Unenblic^e. — I)ie <jua^ 
litative Unenblid^felt, wie fie am S)afe9n ift, war ba6 ^m^ 
bred^en be* Unenblidjen am ©nblid^en, ate unmittelbarer 
Uebergang unb aSerfd)Winben bee a)ieffeit6 in feinem Senfeftft 



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Dae 9?aAf. 437 

Die quantttattioeAInmblic^fdt J^ingegen ift i^rer SefHmmtl^cit 
nac^ fc^on bte (Sontinuit&t be^ Cluantum^, eine Kontinuität 
bep6en aber ftd^ i^inau^. Da6 £:iua(itatit)^@nbli(l^e tt)irb sunt 
Unenblid^en; ba^ £:iuantitatit)^^bli(^e iß fein S^nfeite an il^m 
felbjl; unb k^eiß aber fic^ l^inau^. ^berbiefeUnenblid^feitber 
©^eciftcotion be^ !!Raafie6 fe^t ebenfon)o^I ba6 JDualitati)>e tt)ie 
'bad JQuantitatit^e atö ftc^ in einanber auf^ebenb, unb bomit 
bie erjle, unmtttetbare Sinl^eit berfelben, tt)el(^e ba« SRaaf über^ 
f)(mpt ift; a{9 in ftd^ jurucfgefe^rt unb bamit felbß al6 gefegt. 
3)a5 JDualttftttöe, eine fredfifdöe erijienj, gel^t in eine anbere fo 
fiber, bafl nur eine SBeränberung ber ®r5|i ebejiimmtl^eü cineö SJer^ 
I)ä(tniffed ))orge^t3 bie äkränbening bed £2ualitat{t)en felbfi in 
£tualitatit)e$ ifl bamit al^ eine Auflerlid^e unb gleichgültige ^ unb 
al6 ein 3wf«tttöienge]^en mit ficti felbji gefeftt; ba« Öuan^ 
titati^e l^ebt fid^ ol^nel^in al^ umfd^lagenb in tiualitatiioed^ ba6 
ain^ imb pr^Bic^befiimmtfe^n, auf. 2)iefe fo jtc^ in i^rem 
aaSeiifel ber SWaafe in fid^ felbß continuirenbc (Sinl^eit iji bie 
vval^rl&aft bejiebenbleibenbe, felbjifidnbige 5Biaterie, ©ad&e. 

SBaö l^ietmit ^or^anben ifl, ip a) eine unb biefelbe <Sa^, 
totl^t al^ ®runblage in ü)xtn Unterfci^eibungen unb atö ))eren^ 
nirenb gefeftt ip. ©d^on im Quantum ubetl^au))t beginnt bief 
abtrennen be6 ©e^nö *on feiner. SBejiimmtl^eit; grofl ift (Sta>a^, 
atö gleichgültig gegen feine fe^enbe 93efiimmtl^e{t. 3m äRaafie i^ 
bie Sacbe felbfi bereite an pd^ (Sin^eit beö Qualitativen unb 
Quantitatitjen, — ber beiben SKomente, bie tnnerl^alb ber aUge^ 
meinen ®)fH)&xt be6 ©e^n^, ben Unterfc^ieb ouömac^en, unb m^ 
Xfon ba^ eine ba^ 3enfeitd beö 3lnbem ift} ba6 j^erenntrenbe 
©ubjhat l^at auf biefe Seife junäd^ft an il^m felbfi bie SBefHm^ 
mung feijenber Unenblid()feit. ß) 2)iefe 3)iefelbigfeit be« ©nbjirat« 
ift barin gefeftt, bafl bie (|ualitati»en ©elbfijifinbigfeiten, inmlä^ 
bie maafibefiimmenbe @inl^eit abgeflofen ift, nur in quantitatit)en 
Unterfd^ieben befielen, fo baf ba^ ©ubftrat ftcti in biefi fein Un^ 
terf^eiben continuirtj y) in bem unenblid^en^ßrogreffe ber Änoten^ 



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438 (hM 9tt4- Z^Httrr ^fi^ttitt. 

ntSft ifl bk Sontimtintitg be« JQualitattom in ba6 quantUoti^ 
%ütii<äim, aI6 in eine gleic^Itige 93er4nberuitg, abet ebenfo bie 
barin en^aUene 9legation be$ JDualitat{t>en, nnb jngleic^ bamit 
bet blofl (ptantitatit)en 3(eufer(i(^feit, gefegt !Dad quantUottoe 
^inou^eifen übet fid^ ju einem S(nbem, al« onbetem JQnonttta^ 
tit)en ge^ itntet in bem ;^en)ottteten eine9 fBttf)iMfmMft$, 
ein» JQitalitAt, unb ba^ qualitative Uebetge^en b^bt ^ä) eben* 
barin auf^ baf bie neue QuatitAt felbfl nur ein (ßanütoüott 
Seti^AItnif {{I. !Die^ Uebergel^en M Oua(itatit)en md) be6 tluott^ 
titatii^en in einanber ge^t auf bem Soben i^rer (Sinl^it t)ot, unb 
bet ®inn Wefe« ißtojeffea ifl mit ba« Dafe^n, ba« ^tiitn 
tbet ®eben^ baf bemfelben ein fold^e« @ubfhat gu ®tunbe liegt, 
tteld^ee ibte ginl^eit fe^. 

3n ben Steigen felbjififinbiget 3Raaf»etl^Ältniffe ftnb bie ein«: 
feiligen ©liebet bet SRei^en unmittelbat quaUtati\)e (Stcda^, (bie 
fpecififd^n <Si)mxm, obet bie c^emifc^en Stoffe, bie bajtf<^ übet 
Wifc^en, bie fauten j. 95.)/ «nb bann bie Sleuttalifation betfelben, 
(— tt)otuntet l^iet aud^ bie aSetbinbungen t)on Stoffen »afi^iebc^ 
nct fpecififd^et ©d^wete ju begreifen finb — ) fbib felbßflfinbige 
unb felbp au^fc^Iielienbe 3Raaft)etl^Itniffe, gegeneinanbet gleic^i' 
gültige S^ötalitdten fütflc^fe^nben 2)afe9nö* Sßun ftnb folc^ aSec^^ 
i^ltniffe nut aW Ättoten eine« unb beffelben ©ubfttatö befömmt 
IDomit fbib bie SKaa^e unb bie bamit gefegten ©elbfijianbigfeitett 
ju3ttPätti>«tt betabgefeftt. !Die aSetänberung i^ nur äenberung 
eined SuP^nbe«, unb bad Ueberge^enbe ift ald barin baf;= 
felbe bleibenb gefegt. 

Um bie gottbeflimmung/ »eld^e ba« 3Raa|l burd&loffen ^t, 
JU überfeinen, fo faffen fic^ bie SWomente betfelben fo jufamnwi, 
baf bad äRaaf imiä)^ bie felbft unmittelbare Sinl^eit bet 
JQualitdt unb ber £luantitdt ifi ald m geu^S^nlid^ed Ouantum, 
ba« aber fpecififeb ift. »hiermit atö nlci^t auf Slnbere«, fonbetn 
auf ^^ bejiebenbe OuantitäWbejiimmtbeit ift e« tt^efentlid^ aSet* 
pitnip. 2)a^er ferner enti^dtt eö feine SÄomente al« aufge^^^ 



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Jbene unb ttt^etrennte in jtd^; n^ie immer in eimm Segriffe, ifi 
bet Unterfd^ieb in bemfel6en fo, bafi jebed tjon bejfen SDlomenteri 
felbji Sin^eit be6 Ouolitattoen unb JDuantitatiüen ijl IDiefer 
l^ietmit reale Unterfd^ieb ergießt eine SRenge t^on ^kaa^x^iU^ 
ttiffen, bie al» f^mette 3;otalitäten in ftd^ fdtjiftfinbig fmb» 2)ie 
Steigen, welche bie Seiten biefer aSerl^ältnijfe bilben, fxnb für iebe« 
einjelne ©lieb, bad al^ einer Seite juge^or^ fi(^ jn ber ganjen 
gegenfiberjiel^enben Steige »erhält, biefeI6e conftante Drbimng. SJiefe, 
atö blofe Crbnung, nod^ ganj auf erlid^e @in{)eit, jeigt fid^ jttxn: 
atö immanente f))ecificirenbe Sinl^it eined furftd^fo^enben äßaaf ed 
unterfd^ieben t)on feinen @!|)eci^cationen; aber bad f))ecificirenbe 
^xincip iji nod^ nid^t ber freie Segriff, welcher aBein feinen Um' 
terfc^ieben immanente SefHmmung giebt, fonbem ba« 5ßrinci^ i^ 
iundd^fi nur 6ubßrat, eine SRaterie, für beren Unterfd&iebe, um 
aie 2;otalitfiten, ju fö^n, b. i. bie Statur be6 fi(^ felbfi gleldö blei^ 
benben Subfhat« in ftc^ ju I)aben, nur bie Auf erlid^e quantitative 
Seflimmung loorl^anben ifi, bie fid^ ald Serfd^tebenl^eit ber Oua^ 
lität jugleid^ jetgt. 2)ie äßaafibeftimmung ifi in biefer Sinl^eit 
be^ ®ubfiratd mit ft(^ felbfi eine aufgel^obene, il^re £2ualit&t ein 
burd^ bad Ouantum beßimmter, dufierlid^er 3iJfianb. — 2)iefer 
SSerlauf ifi cbenfo M^i bie realifirenbe gortbepimmung beö SWaafie«, 
atö fte ba^ «^erobfefren beffelben ju einem Momente ifi. 



Drittel Äa»)itel. 
^aji W t t b t n b t ^ 3©efen^. 

A. 

^ie afifolute 3[ntiifferen3. 

a)a« Set^n ifi bie abfiracte ®Iei%filttgfeit, mf&x, ba fte 
für ftd^ alß ®e^ geböR^t mxUn fott, ber 8ludbrud Snbiffe^ 
renj gebraucht j^orben ifi/— an ber nod^ feine Slrt von »e^ 
Pimmt^t feijn fottj bie reine Duantitfit ip bit Snbifferenj oI« 



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440 <^rM ^^^' t)x\iitt ^Ibfdj^ntn. 

aOer SejUmmungen fd^ig, fo aber bafi biefe i^r änfierlid^, unb 
fie aud jic^ feinen Suf^wwenl^onfl mit benfelb^n l^at; bic Snbiffe^ 
tenj aber, welche bie abfolutc genannt »erben fann, i% bie bur(| 
bie 9legation aller SejHmmt^eiten bed @e!^n«; ber Dnalitfit 
nnb CluantitAt nnb beten }und(^{l unmittelbaren Sinl^eit, bed 
SRaafed, fid^ mit fi(^ jur einfad^en (Sinl^eit t)ermittelt. ^Die 
Sefümmtl^eit ifi an il^r nur no(| al6 Suftanb b. i. atö ein 
qualitat{t)ed Sleufierlic^e^, hai bie ^nbifferenj )um @ub^ 
flrate l^t. 

!Da6 aber, tt)ad fo al^ qualitatit)e6 Sieuferlid^ed befiimmt 
mxim, iji nur ein 98erfcl&tt>inbenbeö; ald fo äuferlid^ gegen bad 
©e^n iß ba6 Oualitatiioe ald bad @egent^eil feiner felbfl nur 
bad fi(^ Stuf^ebenbe. 3)ie SSeftimmt^eit ift auf biefe SBeife an 
bem ®ub{irate nur nod^ gefegt aB ein leered Unterfd^eiben. Sber 
eben bief leere Unterfc^eiben ifl bie 3nbifferenj felbji atö 9iefultat. 
Unb jU)ar iß fte fo bad (Soncrete, bad in it)m felbfl burd^ bie 
Slegation aller Sejiimmungen beö ©eijnd mit ftd^ SBermittelte. 
3lld biefe Sermittelung entbfilt jie bie SRegation unb 98erl^filtnifi; 
unb xoa^ ^n^mi l^iep, if} i^r immanente^, ftd^ auf ftd^ bejie^ 
l^enbeö Unterfc^eiben; eben bie 3leufierli(^feit unb bereu SSerfd^iDinben 
mad^t bie Sinbeit M Seiend jur Snbifferenj, unb ift alfo innere? 
l^alb biefer, mläjt bamit auff)6rt, nur ©ubßrat unb an i^r 
felbji nur abfiract ju fet^n. • 

B. 

^ie 3[nbiffcrrn5 
afö umgefteöttc^ ©ergältnip iQrcr jFactoren. 

@6 iji nun ju feigen, tt)ie biefe Sejiimmung ber Snbifferenj 
an i\)x felbji unb fie bamit afö fürfid^fei;enb gefegt iji. 

1. 2)ie aiebuction ber junädbji alö felbftjifinbig geltenben 
9»aafiw^ältmffe begrünbet 6 in ©ubfttat berfelbenj biefed iji 
bereu Sontinuirung in einanber, fomit bad untrennbare ©elbjijidn^ 
btge, ba« in feineu Unterfc^ieben ganj x^or^anben iji. Pr biefen 



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J)ft^ ^aaf. 441 

Untetfdbieb finb bie in ü)m entl^a(tenen SefUmmungen, bie Oua^ 
lität unb bie Quantität "ootfjavlotn, tinb ed fommt ganj nur bor^ 
auf an, xok biefe an i\)m gefegt ftnb. !D{efi aber ifi babm^ 
befHmmt, baf bad ©nbftrat junäc^ß aI6 Stefultat, unb an fid^ 
bie aSermlttelung, aber biefe fo an il^m nod^ nid^t ate folc^e gefegt 
ijlj mintd) baffielbe iunäc^ji ©ubjirat unb in Slnfel^ung ber Se^ 
jiimmtWt aia bie 3nbiffereni iji. 

3)eT: Untetfd&ieb iji ballet an i^r n>efentH(l^ jundc^fi ber nur 
quantitatit)e Aufierlid^e; unb ed flnb )tt>ei unterfc^iebene Ouanta 
eine6 unb bef[elben ©ubflratö, mlc^ed auf biefe äBeife bie @umme 
berfelbeu; fomit felb(i atö Ouantum bejHmmt tt>fire. 2)ie Snbijfe^ 
tenj ip aber biefed fejie aBaa|i> bie anftd^fei^enbe abfolute ©renje 
nur in Sejiel^ung auf jene Unterf(i^iebe fo, bafi fie nic^t an i^r 
felbfi Duantum tt)äre, unb in irgenb einer SBeife atö ©ummc 
ober aud^ 6r^>onent Stnbern, ed' fei) ©ummeu/ Snbifferenjen) gegen^ 
über träte. ©^ iji nur bie abfiractc Sefiimmtfieit; tteld^e in bie 
Snbifferenj faßt; bie beiben öuant(i»um atö SRomente an i^r 
gefegt ju fe^n, jinb t)erfinberlic^^ gleid^gültig, großer ober Heiner 
gegeneinanber. 3)ur(^ bie fefte ®renje i^rer ©umme befc^rfinft 
aber- loerl^Iten fie ftd^ iugleid^ nic^t äuferKd^, fonbern negatit) 
gegeneinanber; toa^ nun bie qualitatit)e 93efHmmung ift, in ber 
fie ju einanber fieöen. ©ie ftnb bamad^ im umgefe^rten aSer^ 
l^ältniffe ju einanber. Sßon bem frühem formellen umgefe^rten 
aSer^ältnijfe ift biefe^ baburd^ unterfd^ieben, bafi l&ier baö ©anje 
ein realem ©ubjirat, unb jebe ber beiben ©eiten gefefet ift, felbfi 
an fic^ biefl ®anje feijn ju foHen. 

9lad^ ber angegebenen qualitattt)en Seftimmtljeit ifi ber Uh^ 
terfd^ieb femer atö üon jtoei Oualitfiten t)or^anben, bereu 
eine burd^ bie anbere aufgel^oben toirb, aber ald in @iner etni^eit 
gel^alten unb fie au^mad^enb, üon ber anbem untrennbar ift, 2)a0 
©ubfirat felbfi ifi atö bie Snbifferenj gleid^fatt^ an fic^ bie «im 
]^t ber beiben Clualitötenj jebe ber ©eiten be^ 98erl>dltniffe^ ent^ 
l^Ält bal^er ebenfo fie beibe in ftd^, unb ifi nur burc^ ein 5We^r 



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442 ^rftt^ ^ui^* ^riHtx %h\^niiU 

ber einen Oualitftt unb botf Sßeniger ber onbent tmb umgdfel^tt 
ttnterfd^ieben; bie eine ClualitSt iß burd^ il^t jQuantum, in ber 
einen @eite nur bie fibermiegenbe, bie anbete in ber anbenu 

3ebe ©eite iji fomit an i^ felbfi ein umgeld^ee ^tJtffiiU 
nif; biefe6 SSerl^Altnifi fe^rt atö formeUe« an ben unter^iebencn 
©eiten jurüdf. 2)iefe ©eiten felbfi continuiren ^ fo aud^ mtfi 
i^ren quaUtatit)en Sefümmungm in einanber, jebe ber £2ualüäten 
^ttt)Ht in ber anbem ^ in f\ä) felbf), unb iß in jeber ber beiben 
©eiten nur in einem Derfd^iebenen JDuantum. 31^ quatttitati)>er 
Unterfd^ieb ifl jene Snbifferen), nad^ ber fte ft^ in einanber con^ 
dnuiren, unb biefe (S^mtinuation ifl ald 2)iefeI6ig{eü ber £UtaIi^ 
täten in ieber ber beiben Sin^eiten. — 2)ie ©eiten aber, jebe aW 
ba« Oanae ber Sejümmungen, hiermit bie Snbifferenj felbß ent^ 
l^ltenb, ftnb fo geget^einanber juglei^ ald felbßflfinbig gefegt. 

2/ 2)ad ©e^n^ iji nun atö biefe 3nbifferenj, ba« «efiimmt^ 
feijn befl SWaafiee nid&t mel^r in feiner Unmittelbarfeitj fonbem 
baffelbe auf bie fo thtn cuifeejeiflte ettttt)irfelte SBeife; — 3nbiffc^ 
renj afö e^ an fi(^ bad @anje ber Sefiimmungen beö ©eijnd, 
tveld^e ju biefer ©nl^eit aufgeWji flnb; — ebenfo 2)afe^tt, ald 
!lDtaIitAt ber gefegten Stealifation, in mlc^er bie äRomente felbß 
bie anfic^fe^enbe Slotalitfit ber 3nbifferenj, t)on il^r al6 ü&rer dm^ 
i)t\t getragen, jinb. SQBeil aber bie (Sinl^eit nur aW 3nbifferenj 
unb bamit nur al6 an fid^ fefige{)alten, utd) bie ^Romente nod^ 
nii^t ald ffirfic^fe^enb, b. i. nod^ nid^t an i^nen felbfi unb 
burd^einanber ft(^ jur ©n^eit auf^ebenb, bejiimmt ftnb, fo i^ 
bamit uberl^aupt bie ©leid^gültigfeit i^rer felbfi gegen fi(^ 
add entn)idfelte Seßimmt^eit t)or^anben. 

2)ief fo untrennbare ©elbfifiÄnbige iji nun n%r ju betrad^j» 
ten. @$ ifi immanent in alfon feinen Sejiimmungen unb bleibt 
in il^nen in ber @in^t mit jtd^ ungetrübt loon i^nen, ober 1^ 
a) alg an fi(^ bie Totalität bleibenb bie 33efümmt^eiten, loeU^e 
in i^r aufgehoben jinb, nur grunbtoe an Ü^r l^en^ortretenb. 
3)a6 ?lnfid^ ber Snbifferenj unb bief i^r JDafev« iß urwen^ 



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t>ae Ifflaa^. 443 

ituitben; bie SefUmmü^eitm seigen fid^ auf unmittelbare SQBeife an 
%} fle ip garii in ieber betfelben; beten Unterfd&icb l&iermit gu^ 
näc^ji afö ein aufgel^obenet, alfo al5 quantitativer gefegt; 
aber eben bamit nic^t a(« baö ^bjiopen il^rer t)on flc^ felbji, fie 
nic^t atö felbfIbefHmmenb; nur a(6 Auf erlid^ befUmmtfei^enb unb 
befHmmttt)etbenb. 

ß) 2)ie beiben 2Romente jbib in umgefel^rtem quantitativem 
SSerl^Itniffej — ein ^in^ unb ^n^tf^tn an ber ®r6fe, ba^ aber 
nid&t buK^ bie Snbifferenj, tt)el(^e eben bie ©leid^ltigfeit biefe« 
^in^ unb ^ergel)en0 iji, fonbem l^iermit nur äu^rlicft benimmt 
ifl. @d n)itb auf ein $(nbere6 ]^ingen)iefen, ba6 oufierl^alb i^rer 
iß unb in mld^m ba6 Sefümmen liegt !Da9 Jlbfolute al6 
SnWfferenj bat nad^ biefer Seite ben jtt)eiten SRongel ber quan^* 
titativen %om, baf bie SefMmmt^eit be^ Unterfc^iebe« nic^ 
burd^ baffelbe beterminirt ifl, wie e6 baran ben erjien tyit, baf 
bie Unterf(^iebe Of, ibm nur überbauet l^ervortreten, b. i. bod 
@e^en beffdben ettvad Unmittelbare^ nic^t feine SSermittelung mit 
ft(^ jelbjl ift. 

y) !Die quantitative S5eiWmmt^eit ber 3Romente, tveld^e nun 
Seiten M akr^ltniffee jinb, ma(bt bie SBeife i^re« »ejie^ 
l^ene auö; i^r 2)afe^n ifl burd^ biefe Oleic^gültigWt bem Ueber^ 
geben bed Qualitativen entnommen. Slber fie b^ben ein von bie^ 
fem i^rem !X>afe^n verf(^iebened; il)r an fid^ fe^enbe^ Sefieben 
barin, baf fle an fidb bie Snbifferenj felbfl, jebe felbfl bie (gin^ 
beit ber beiben JDualitäten ifl, in mlijt bad qualitative 9Ro^ 
ment ficb fpaltet. Der Unterfd^ieb ber beiben Seiten befc^ränft 
fub barauf, bafi bie eine Oualitdt in ber einen Seite mit einem 
SSdbr, in ber anbem mit einem SBeniger, unb bie anbere bamadb 
umgefe^rt gefe^ ifl. So ip lebe Seite an ibr bie Totalität ber 
Snbifferenj- — 3ebe ber beiben öualitfiten einjeln für fub ge^ 
nomwen, bleibt gleid^faB« biefelbe Summe, tveld^ bie Snbifferenj 
ifl: fie continuirt fidb aud ber einen Seite in bie anbere, unb 
»Hrb burc^ bie quantitative ©renje, bie bobei in i^r gefej^ tvit*, 



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444 Srf^re ^u^. X>tiHtt ^fd^nitt. 

nid^t befd^rdnft «hieran fommen bie l93efHntmungen in unmUtel^ 
Itoren @egenfa^, n^eld^er fid^ guttt S93iberf))ru(^ entoidelt, n>a^ 
nun ju fc^en ifi. 

3. 9t&mliif jebe JDualüdt tritt innerl^alb jeber 6ette in 
bie 93e}te^ung ju ber anbent/ unb )tt)ar fo baf aud^, n)ie befiimmt 
n^orben ift^ biefe äSejie^ung nur ein ()uantitati))er Unterfi^ieb fei^n 
foB. ©inb fceibe Oualitdten felbfi^finbig, — ctttHi genommen 
n)te ^on einanbet tinabl^gige, {tnnlid^ äRatetien, fo fäOt bie 
ganje »efHmmt^eit bet Snbifferenj au^inanberj i^re ginfieit nnb 
3;otaIitfit tt)ären leere 9?amen. ©ie finb aber t)ielmel^ JU9lei(^ 
fo benimmt, bap fie in einer ©in^eit befafit, baf fie untrennbar 
finb; jebe nur ©inn unb SRealitfit in biefer einen qualitatit)en 35e^ 
jie^ung auf bie anbere l^at. !i)anim nun aber, »eil if)xt Ouan^ 
titati^ität \d)U^tf)in ^on biefer qualitatit)en S^latur 
iß, reici^t jebe nur fo toeit, aU bie anbere. Snfofem fie 
al^ duanta oerfc^eben fe^n follten, ginge bie ^f^c über bie anbere 
l^inau^, unb ^ätte in it)rem SWel^r ein gleid^gfiltige^ 3)afe^n, toel^ 
d)t^ bie anbere nid^t l&ätte. ?lber in il)rer qualitatit)en Sejie^ung 
ift jiebe nur infofem bie anbere jfi. — »^ierauö folgt biep, bap 
fte im ©leid^getoid^t finb, ba^ um fot)iel bie eine ftd^ t)erme^rte 
ober üerminberte, bie anbere gleic^faltö ju^ ober abnähme, unb in 
bemfelben 93erl^filtniffe ju^ ober abnähme. 

aiuö bcm ®runbe fl^rer qualitatioen SSejiel^ung fann e^ 
ba^er ju feinem quantitatioen Unterfc^tebe unb feinem SKe^r 
ber einen Qualität fommen. 2)a6 SWel^r, um welc^e^ ba^ eine 
ber in 33ejiel&ung ftel^enben üRomente über baö anbere ^inauö 
toäre, wäre nur eine ^altungölofe SSeftimmung, ober bief 9»el^r 
n>Äre nur wieber ba6 anbere felbfij in biefer ©leid^^eit 
bdber aber ifi feinö t)orbanben, benn il&r 2)afe^ fofiftenur auf 
ber Ungleid^l)eit il)re^ ßuantum^ berui&en. — 3eber biefer fe^n 
fottenben gactoren »erfc^toinbet ebenfo, inbem er über ben anbeut 
l^inau^ al^ inbem er i^m gleid^ fei^ fott. Sened äJerfc^winben 
erfc^eint fo, bap ^on ber quantitativen SSorfteßung ani baö ®ki^ 



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gWiAt gefiott «nb ber ehic Factor großer genommen n)itb, atö 
ber anberej fo iji baö Sfuf^ben bet JDualitdt be6 anbem unb 
feine ^altungöfoftgfelt gefeftt; ber erfiere tt)irb bad Uebewiegenbe, 
bafi ber anbere mit befc^Ieunigter @ef(^n){nbtgfeit abnimmt unb 
t)on bem erfien flbemfittigt tt)irb, biefer olfo fid^ jum einjigen 
©elbjifianbigen mac^t; aber bamit jinb nii^t mel^r jtt)ei ©pecififd^ 
unb gactoren, fonbem nur ba« eine ®anje. 

3)iefe (Sln^it fo gefegt aW bie Totalität beS Sepimmet)«, 
wie jte felftji barin alö Snbifferenj benimmt iji, ifi ber attfeitige 
aBiberfpruc^; jie iji fomit fo ju feften, alö biefer ft(^ felbjiauf^ 
tiebenbe SBiberf^ruc^, jur furjic^fe^enben Oielbfifiänbigf eit befümmt 
ju fö^n, mld)t bie nid^t me^r nur inbifferente, fonbem bie in ifjr 
felbfl immanent negative abfolute @inl^eit gum 9tefu(tate unb 
SBa^r^eit f)at, toeld^e ba» SBefen i% 
Slttmerfmig. 

a)a6 aSer^äitnifi eine6 ®anaen, bad feine »efiimmtbeit in 
bem ©röfienunterfd^iebe qualitativ) gegen einanber befümmter %at^ 
toren l^ben foH, toirb bei ber eHiptifc^en Sett)egung ber .^im^ 
mel«5r»)er gebraucht. 3)iefi Seif^iel jeigt junfid^ji nur snoei 
Oualitäten im umgefe^rten aSerl&filtniffe ju einanber, nid^t jwei 
©eiten, bereu jebe felbji bie ©inl^eit beiber unb il^r umgefe^rte« 
aSerl^filtnifl voSxt. Sei ber geßigfeit ber enH)irifd^en ©runblagc 
wirb bie Sonfequenj überfeinen, auf »eld^ bie in biefelbe gebrad^te 
Sil^orie fül^rt, nämlic^ bad )u @runbe liegenbe factum ju ser^ 
fJören, ober inbem biefeö, n>ie gehörig, fejigel^aften tt)irb, bie 8eer^ 
^eit ber a^^orie gegen baffelbe barjut^un. 3)a« Sgnoriren ber 
^nfequenj Idfit factum unb bie i^m n)iber{))rec^enbe23neorieruinig 
neben einanber befielen. — 2)ad einfache gactum ifi, bap in ber 
eOiptifd^en Seti^egung ber <^immel^f5r))er jic^ il^re ®efdnn)inbigfett 
befd^leunigt, inbem fte fid^ bem ^eri^lium, unb {t(^ t>erminbert^ 
inbem fle ftd^ bem 9))l^(ium nfi^t. iDad £:iuant{tat{t)e biefe« 
^actumd ifi burd^ ben unermfiblic^en SIeif . bed SBeobad^tend genau 
befümmt unb baffelbe n)eiter auf fein dnfod^d @efe^ unb Sorm^l 



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Ut ^tßed 9Btt4i* ^Mn W>\ä)tdil 

suruifgefa^rt, fomit Mti gdetflet, n>a« mX^tf^ an bie 2:^mie 

)u forbom ift. äiber bief l^t bem teflectirenben SSerfianbe nU^ 

gemtgettb gef^ienen. 3ut fogenamttett (Stfi&rung be^^^&nomend 

nnb fmted ®efe^e6 U)etbm dne ^tntxi)ftiaU unb Sentti^ 

fugalfraft^ al6 <ptalttatb>e äSomente bet Setoegung in bet 

fmmmen Shte, angenommen. 3l^t qualitati))et Unterfti^eb befielet 

in bet (Sntgegenfeftung bet {Rid^tnng, unb in quantitativer SWrf^ 

fKl^t barin, inbem jie ald ungkid^ beflimmt finb,. baf tt)ie bie, 

eine }n^, bie onbere abnel^n \cU, nnb nmgefel^rt; bann am^ 

ferner, baf ba6 äkri&ditnif berfelben n)ieber nmf(^lage, baf mH)^ 

bem bie @entri)>etalfraft eine 3^itlang angenommen, bie @entri^ 

fugalfroft aber abgenommen, ein ^ßunft eintrete, too bie ©entriß 

^«taKraft ab^, bie eentrifugalfrafl bagegen junel^me. 2)ieftr 

aSorfteOung n^iberfprid^t aber bad SSei^Altnif il^rer n>efenti^ 

cinalitatit)en S5ejHmmtl^eiten gegeneinanber. Dnrd^ biefe flnb fle 

^Ui)lS)ia nid^t an«einanber ju bringen? jiebe l^ot nur SJebeutung 

in »ficf fielet auf bie onbere; infofem alfo eine einen Ueberfc^uf 

Aber bie arAere l^fitte, Infofem ^ätte fie feine ©ejiel^ung anf bieft 

unb tofire ni^t t^or^anben. — Sei ber Slnnal^me, bap bie eine 

bo^ einemal grofer fe^ atö bie anbere, tt)enn fie olö grofere in 

^}iel)ung auf bie {leinere {täube, tritt ba^ i^en ®efagte ein, \x^ 

fie obfolut bad Uebetytoid^t erhielte, imb bie anbere tjerfd^mfinbej 

bie (entere iß old ba« SSerfd^inbenbe^ ^altung^Iofe gefe^, unb 

cm bkfer Sefiimmung dnbert ee nid^, baf bad SSerfd^nben 

nm atoidl^ig gefd^d^, unb ebenfb n>enig, baf fo »tel jle «A^ 

nfilime an ®rofe, ber arfiem sun)a#n foH; biefe« ge^t mit bar 

oiA^em )u @mibtf ba von« fte ift allein infbfiem ifl, infoftm bie 

«»bete ijl e« ift eine fe!^r einfädle Setrad^tung, baf tt>enn j. S5. 

i»ie Kwgegeben »irt), bie €entri»)etalfraft be« Ä5r^>er«, inbem er 

ff(| bem ^eri^lium nil^ert, june^men, bie ßentrifugalfraft l^n^ 

gegen m dbenfo 'ciü abnehmen foQ, bie lej^tere nid^t me^r 

vermod^te, i^n ber erfiem ju entreifen, unb »on frine« 6en^ 

trcilfor))er iA)i«ber gu entfernen; im <Segentl^il ba bi< erftere emmof 



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X)a4 ^aof 447 

ba8 Ue6^flen>id^t l^aben fott, fo <ji bie anbete übemSltlgt, rnib 
bet Stinten wirb mit bef<^Ieumgtet Oefc^winbigleit feinem Sen»« 
txaititptt jugefu^t ifflie timgefel^, wenn bie Sentrifugalfto^ 
an bet unenbtid^en 9lSf^ beö ^elinmd bie Dbetl^anb t)at, e« 
ebenfo tt)ibetft)red^b f^, baf jle nun im 9l^)]^elium fettfl \>t>n bet 
fii^tt)a(i^era fibewäüigt tt)etben foBte. — (S6 etl^eltt fetnet, bap 
e« eine ftembe Ätaft »fite, wid&e biefe Umfel^tung ht^ 
^itttt, biefl l^ift^ bap bie balb befd^Ieunigte^ batb tetotbirte 
@ef(^nbig{eit bet Sen)egung nid^t ani^ bet angenommenen 
»e^mnng jenet gactoten etfannt obet, tt^ie e« genannt »itb, 
etHätt voetben fSnne, mläf^ getabe belegen angenommen 
»otben jinb, wm biefen Unterfd^kb ju etfldten. Die ©onft^fnenj 
bed SBetf^fobend bor einen obet bet anbetn 9Ii<i^ng unb ba^ 
mit bet eai))tif(^en Smegnng fibeti^ou^t, keitb um bed fefijtei^ett'' 
ben §actum0 töiUen, bafl Wefe Seu^egung fortboaett unb an« bet 
befd^teunigten in bie tetatbitte ©efid^inbigfeit äbetge^t, ignotitt 
nnb t)etbotgen. 3)ie Sfnnal^me M Umf<l^lagen« bet ©c^äd^ 
bet eentti^etalimft im Sln^um in eine fibetn)iegenbe @tätfe 
gegen bie Sentttfugoifrafit, unb umgeTel^tt bdm ^etibdinm^ en^ 
^tt tl^eiU boaj^'nige; iDctö oben oitmiifett n)otben, bof jebe 
bet @etten it& umgefei^tten 93et^(totfe« m il^t felb^ bief gonge 
nmgelel^tte Seiri^filtnif i^j bcnn We Seite bet S5ett)egung üom 
Sf))l^elium jum ^Petf^elium, — bet ubettt)iegenb fei^n foöenben 
6enttf<«talftaft; — foH nod^ bie ßienttifngalftafl ent^altm, abet 
im fl^e^en, tt>ie |ene {«nimmt; in eben bem umgefe^tten Set^ 
l^attnip foK {{<^ in bet Seite bet tetatbitten Sett)egung bie li^et^ 
tt>iegenbe unb immet ibenviegenbet tioerbenbe Senttifitgalfttfi {ut 
(Sentri^jetalftaft befinben, fo bafl auf feinet Seite eine betfelben 
»etf(^w>ttnben föj, fönbetn nut immer f leinet wtbe biö jnt 3eit 
il^ted Umfd^Iogend gum Uebertoiegen Met bie anbete. @6 teonr^r 
tttt bamit nnt an iebet Seite ba6; xoa^ bet Mangel an biefem 
umgel*tten aSetWitnifl ifl, baf entartet lebe Ätaft felbfi^tobig 
fftt Jji^ genommen tcMi, unb mit bem blofl Anf etlichen 3«^ 



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I 

t 



448 ^ti 9«#- 2)nttrr fOfi^ttttt 

fanmtnUrrffim berftltot )u emcr SctDe^ntg, une i« $aiane(<M 
gramm bar Stxi^, bte @ui^t bed Segriffd, bie 9Iatiir bor Qad^t 
onfge^bm tft, ober bo^, inbcm bribe ft(^ qualilath) bmi^ bm 
Segriff )u etnanber loer^tm, fdne ein glek^gultiged, fdb^Sn^ 
bige6 93efid^ gegen bie anbete er^en fonn, nxid t^r bnn^ ein 
SRel^ gnge^KiU toetben foUte; bie %mn ber 3ntenfttA, bad fo^ 
genannte iD^noniifd^ Snbert nu^tö, ba e6 fdbfl in bem Onon^ 
tum feine Seßitnntt^ f)at, unb bamit ebenfo nur fo tnel Arafl 
Aufem fann, b. ^. nur infott>eit eriftirt^ aI6 e^ an ber entgegen^ 
gefet^en ^afi {{(^ gegenüber ^e^ fyii. 2:^ ei 16 aber en^t 
ieneö Unif(^(agen au6 bem Uebenviegen in ba6 @egen^l bie 
9lbtt>e(^Iung ber qualitatiDen 93eflimmung t>on $ofitit>en mä> 
9}egatit>en, ba6 Sune^men ber einen ifl ebenfo t)iel Seriuß bet 
anbem. !Der untrennbare (ptalitati)>e 3ufammen^g biefed qaa^ 
litatiMt @egenfa^e6 iß in ber 3^eorie in ein 9ta(^einanbec 
anddnanber ger&ft; aber bamit bleibt fte bie Srfifirnng biefet 
9(btoe(^(ung fomo^I aI6 ))ome^mIi(^ biefed 9u0einanberrit(fen4 
felbp f(^ulbig. 3)er ©(^n t>on ®n^t, ber no(^ in bem 3»^ 
nehmen ber einen mit ebenfo t)ie(em Sbne^men ber anbem liegt, 
iwft^toinbet l^ier t)oHenb6; e6 ifl ein blof duf erlii^ed Erfolgen 
angegeben, ba6 nur ber @onfequen} jene6 Sufommen^gd, nac^ 
ber infofem bie eine fibenoiegenb getoorben, bie anbere toerf^win^ 
ben muf ; n)iberfpri(l^t. 

3)affelbe SerWlhiifi ifi auf bie Slttractit)^ unb 9ie»)uljtt)fraft 
angetoenbet worben, um bie t>erfcl^iebette JDic^tigfeit berÄorper 
SU begreifen; au(^ bad umgef e^rte Ser^ältnif ber 6enf{bi(itfit urin 
Srritabilitat, l^at baju bienen follen, um*au6 bem Ungleic^rben 
biefer gactoren be6 gebend We t)erf^iebenen SJefHmmungen be« 
®anjen, ber ©efunbl^eit, n)ie aud^ bie »erfc^iebenl^t ber ®üt^ 
tungen ber Sebenbigen ju begreifen. Sebod^ bie $Bem>irrung, unb 
ber ©alimat^iae, in ml^m ^ij bief erüÄren, ba* eine natura 
l)]^lofo»)l^if(^e ©runbtage ber 5PWoI«>gie, 9«ofologie, unb bann 
ber 3oofogie nwben foBte, in bem unfritifö^n ^braud^ biefer 



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X)a^ ^aaf. . 449 

»eflriffaJeftimmungen »ertt)frfelte, l^at ^ier jur golge gcl^abt, baf 
Wefct gormaltömuö balb njieber aufgegeben tt)orben ift, berinbet 
aOBiffenfd^afl befonbet^ bet »^^lifalifd^eti Slfironomie in feiner gan;» 
Jen ä[u6bef)nung fortgeführt tt)irb. 

3nfofem bie abfolute Snbifferenj bie ©runbbeftimmung 

ber fpittcjijiifd^en ©ubfiang ju fe^n f^einen fann^ fo fonn 

hierüber nodft bewerft tverben, bafl jie biefl aUerblngö in ber JRüdf^ 

Mt ift; bafi in beiben alle SejHmmungen bed ©e^n^, tt){e über«^ 

l^am)t jebe mitm concrete Unterfc^eibung t^on 2)enfen unb 

^uöbel^nung u. f. f. aW ^erfd^umnben gefegt tverben. 66 ifi 

über]^au^)t gleid&gfiltig, tvenn bei ber S(b|iraction fiel^cn geblieben 

tt)erben foK, toU baöjienige, W)a6 fn biefem abgrunb untergegangen 

iji, in feinem 2)afei^ii auögefel^en l&abe. Slber bie ©ubfianj aB 

Snbifferenj ifi tl&eilö mii bem SBeburfnif be^ Sefiimmen« 

unb mit ber 3lfi(ffl(^t auf baffelbe tjerbunbenj jie foH nid^t bie 

©ubftanj bed @v'^J<i bleiben, beren einjige SSejHmmung ba« 

SRegatiüe ift ba$ in il^r 5llled abforbirt fe^. Sei @^)inoja f ommt 

bet Unterfd^ieb, bie Slttribute, 2)enfen unb 5lu6be^nung, alöbann 

oud^ bie SRobi, bie ^fecten unb oXk übrigen !Determinaäonen, 

ganj tvXfiü^i) i^rbeij eö iji ber Serfianb, felb|l ein SMobuö, in 

mld)m biep Unterfd&eiben faßt} bie 5lttribute fiel^en jur ©ub^ 

Panj unb ju einanber m feiner »eitern Sefiimmtl^eit, ali 

baß fte bie ©ubjianj ganj au^brürfen, unb il&r Snl^alt, bie Drb*^ 

imng ber 3)inge al6 auögebel^nter unb atö ©ebonfen biefelbe ip. 

^utd) bie SefUmmung ber ©ubflau) atö ^nbifferen} fommt aber 

bie Keflerion auf \>en Unterfd^ieb l^ju, er tt?irb nun gefegt, 

d^ bad toa^ er bei ©))ino}a an {t^ ift, nämlid^ al$ fiufier^ 

liii^cr, unb bamit n&f)it al6 quantitatiüer. 2)ie Snbifferenj 

bleibt fo in ii^ m^ fiä) immanent, tt>k bie ©ubjianj, — aber 

abwart, nur an fid^j ber Unterfd^ieb iji nic^t^il^r immanent, 

<ü« quantitativer iji er ^ielmel^r baö ©egentl&eil ber 3mmanena, 

unb bie quantitatit)e Snbifferenj iji t>ielmel&r ba« Sluferfid^fe^n 



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450 ^ir^ ^ti^' ^'f^ W>\^idtt 

bor ©nl^. 2)cr Unterfc^teb tfl bonitt anäf xAäfi (jualüotto ouf^ 
gefaxt, We ©ubftona irid^t al6 ba6 jt(^ fclbji Untcrf^eibenbe, 
nicbt al0 Subject befiimmt 3)ic ndd^flc golgc fci 9lücfjt(^t auf 
bic Kategorie ber Snbiffcrenj felbfl iJH, baf an i^r bcr Untofc^icb 
t)Ott quantitativer ober qualitatit)er SefHmmung au^dnanber fällt, 
wie in bet ©ntwirfelung ber 3nbiffqrenj ^d) ergab} fic ifi bie 
Stuflofung beö SWaa^eö, in tt>el<^ beibe Stomente umnit^^ 
telbar al^ ein^ gefegt waren. 

C. 

tte&ersaitg in ba^ n^efen. 

Die abfohlte 3nbifferenj ifi bie le^te SefWmmung be6 ©et^n^, 
e^e biefeö jum SSäefen wirb; fic errei^t aber biefed nit^t. Sic 
geigt fici^ nod^ ber (Sphäre be6 ©et^n^ anjugel^oren, inbem fie 
nod^ al^ gleid^güftig befMmmt, ben Unterfc^ieb aW du^er^^ 
lid^en, quantitatit^en an i^r l^at. 2)ief iß i^r Dafe^n, womit 
fie ftc^ jugleid^ in bem ©egenfa^e beftnbet, gegen baffelbe alö 
nurba^ anfiel fei^enbc befümmt, ni^t afö bad. furfic^fe^enbe 
?lbfolute gebac^t ju fe^. Dber eö ifl bie öufiere Sieflerion, 
welche babei fiet^en bleibt, bafi bie ©peciftf^en an \ii) ober im 
Slbfoluten baffelbe unb einö ftnb, bafi il^r Unterfc^ieb nur ein 
gleid^gültiger, fein Unterfd^ieb an ftd^ ifi. 2Baö l^ier no^ fe^lt, 
befteljt barin, bafi biefe 3lefIerion/ nid^t bie fiufiere JRePerion 
beö benfenben, fubiectit)en SSewuftfevnö, fonbem bie eigene 
Seftimmung ber Unterfc^iebe jener ©nl^eit fe^, fi^ aufjul^eben, 
welche ©nl^eit benn fo fid^ erweifl, bie abfolute 5Begatit)ität, i^re 
@lei%ültigfeit gegen fid^ felbfi, gegen il)re eigene ®lei(^güt 
tigfeit, ebenfo fe^r alö gegen ba^ Sfnber^fe^n ju fe^n. 

Die^ @i(^^3luf^eben ber S3eftimmung ber Snbifferenj aber 
l^at fic^ bereite ergeben; fie l^at fic^ in ber ßntwicfelung il^re^ 
©efejtfei^nö nad^ allen Seiten afö ber SBiberfpruc^ gejeigt. Sie 



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• ' SDft^ «IWaaf. 451 

ifi an fic^ bic 3;otaIltät, in ber alle SSefHmmungen bc6 ©e^n^ 
aufgel^obcn unb entl>aUen finbj fo ift ftc bie ©runblagc, aber iji 
nur erfl in ber einfeitigcn Sejiimmung be^ Stnfid^feijnö, 
unb bamit jxnb bie Unterfd^iebe, bie quantitatit)c 2)ifferenj unb 
baö umgefel)rte SSer^ältnif ^on gactoren, afö Äu|ierlid& an i^r. 
©0 ber SBiberft)rucl^ il^rer felbfi unb ii^re^ Sefiimmtfe^n^; il&rer 
an ftd^ fe^enben Sefiimmung unb i^rer gefegten SSefiimmtl^eit i|i 
fie bie negative S^otalität, beren SefWmmtl&eitcn ftd^ an il^nen 
felbfi unb balnit biefe il^re ©runbeinfeitigfeit, i^r Slnjid^fe^n, auf-- 
gel)oben Ijaben. ®e[e^t l^iermit afö ba6, toa^ bie Snbifferenj in 
ber Zl)at ift, ifi jte einfädle unb unenblic^e negatit)e 33eäiel^ung 
auf jid); bie Unt)erträgli(^feit i^rer mit i^r felbfi, Slbjiofen il^rer 
öon ftc^ felbfi. 3)a^ SSeftimmen unb SSeftimmtwerben ifi nid^t 
ein Uebergel^en, ncc^ äuperli(^e SSerfinberung, nod6 ein ^ert)or^ 
treten ber Seftimmungen an i^r, fonbem il^r eigene^ SSejiel^en 
auf fic^, baö bie 5Regati^itdt i^rer felbfi, it)re^ Slnfi(^fei?nö, ift. . 
2)ie 33eftimmungen, atö foI(^e abgefiofiene, gel)oren aber nun 
nidf^t ftd^ felbfl an, treten nid^t in ©elbfiftänbigfeit ober Sleuper^ 
lic^feit l^ett^or, fonbem ftnb a^^ SKomentej — erfienö ber an^ 
fid^fe^enben ©nl^eit angel^iSrig, nid^t ^on il^r entlaffen, fonbem 
üon il^r afö bem ©ubfirate getragen unb nur öon il^r erfuHtj unb 
itt)eitenö alö bie Seftimmungen, bie ber förfic^fe^enben ©im ' 
l^eit Immanent, nur burdb beren ?lbfiofen »on ftd^, finb. 6ie 
jinb \tatt ©e^enbet, wie in ber ganjen ©^l^äre beö ©e^nd 
nunmehr fd^le(^t^irt nur alö ©efeftte, fcl)Iedf(tl)in mit berSeftim^ 
mung unb Sebeutung, auf i^re 6in|)eit, fomit jebe auf il^re 
anbere,unb 5Jtegation bejogen ju fe^n, — bejeid^net mit biefer 
i^rcr aielati^itfit. 

3)amit ifi baö ©e^n überl^aiH^t unb baö ©c^n ober bie Un^ 
mittelbarfeit ber unterfd^iebenen Seftimmtl^eiten ebenfo [el^r alö 
bad Slnfid^fevn t)erfdf|n)unben, unb bie ßin^eit ifi ©e^n, un- 
mittelbare t>orauegefe^te Slotalitdt, fo ba|i fie biefe cin^ 

29* 



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462 dtftt^ »it(|f. Dritter ^bf^nitt. 

ac^c Scjicl^unfl auf fic^ nur ifi, locrmittcU burd^ ba6 
Stuf^cbcn bicfcr SSorau^fcftung, unb bief aSorauagefc^ 
fe^n unb unmittelbare ©eijn felbfl nur ein SWoraent üfxt^ Slbfio^ 
fend iß, bie urfprfingli^ ©elbf^&nbigfeit unb 3bentitSt mit ftd^ 
nur ift, aW bad refultirenbe,. unenblic^e ^n^ammtn^ 
gel^ett mit fid^j — fo ifi bad ®e^n 8um SBBefen befMmmt, 
bad ©ei^n, aW burd^ Sluf^ben M ©e^^ einfad^e^ ©ei^n mit fic^. 



^cbcudPt bei bcn 6)€&r. U n g c r. 



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3n bemfelten ajerlage ifl focBen crfd^iencn unb butd^ alle 

Sudjl^anblungen ju l^abcn: 

na(f) Einleitung beö a^)ojiolifd^ett ©^mbolumö, 
StaHmit iSonvahi, 

ct7. Pfarrer )u 2)r]ct)eim in SKbein^cffen. 

gr. 8. 2 2J>lr. 

gnBöit: Sinleitung. Slriitität. ^rjJcr STI^cil. ®o« d« SJater. 
1. ®ott aU aSater in SScjug ouf ftti^ fclbfr II. ®ott ale 35ater im a3rr- 
l^ältttig au Slnbcrem. 1) 3m S5er^ltnl^ gu feinem ©ol^ne. 2) ®o« old 
Sätet im Serl^ältnif gut ISS^eU. a) SBeItfd^5)>fnn9. b) CErlf^altund berSBelt. 
c) aSorfel^unö ©otte«. 

3lüeiter St^itil. ©Ott al« ©o^jn. a) Sefuß. b) (S^nihtd. c)®ot- 
te« eingeborener (SolS^n. d) ßm^)fanöen »om l^eiligen ®et|i, geboren ^tn 
ber Sunfifrau 9Wajia. e) ©elel^rt «nb getoirft l^at. f) ©elttten, gefreujiget, 
gejtorben unb begraben, g) Slttferjtanben »on ben Slobtcn. H) Slufgefal^ren 
gen $){mmel. i) <Si(et ^ur ffit^tn ©ottee, M aUmäd^Hgen 93ater0. k) So» 
bannen er toieberfommen toirb, ^ rid^ten bte üiebenbigen unb bie lobten. 

2)ritter Stlj^eil. 2)ie 2ei|>re »om l^eiligen ®ei|t. 1) 3(1^ glaube an 
ben l^eiligen ®ei|t. 2) 3^ glaube an eine l^eilige, allgemeine d^rifHtci^r 
iltrd^e unb ©emeinfd^aft ber |)etligen. 3) SBergebung ber (Sunben. 4) $(ttf* 
er^ung bed gleifdjied. 5) @tt>iged £ebett. 



2)er 

ein SBott 

iur aSetfiänbigung mit ben ©ebilbeten unferer 3^it 

über bie I^eteQruns bt|£ ((E(eniu|£« 

SBon 

fiicetttlat 3* ». «eif ett, 

^fanuitoc bei >ec t^xU @eirtfir(^e unb ^rioatbotent ber SOcoIodic cm ber 
Unipetfuöt ju ^cibclbcrfl. 

gr. 8. 1 2^. 



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pl)ilpf0pl)if4e unif Il)e0l00ifjcl)e 

i^erauögegetcn 

»Ott 

Dr. 9>i. ^ar^etitefe «. Br. Z^. m. SMttenbrtoer. 

güufter unb Sec^jicr Sanb. 

Sb. V. iS^fiem btt tl^eologtfd^en SJ^ovaL 3tt>«^«^ 
S^eil. (Sr^e Slbtt)eilung. @ub[cri})tion^prciö If 2;^Ir. ' 

Sb. VI. (Softem bet ^tiflU^en ^o^matif. (Srfter 
Jj^cil. eubfcripticnö^jrciö 2| J^lr. 

Sanb 1 — 4 foflen im @ub[criptiottö)>tcid 8^ 2;^lr. SfKc 6 
Säube alfc 12| 2;f)lr. 
Dicfc 6 Sänfcc fmb oud^ einjcltt mttct folgmbm 3:itcltt gu l^aben: 

g3b. I. aSorlcfungctt Aber bie :|)^iIofo^)^if(^e Slntl^rojjolögie. Sabeii^ 

Sb. 11. 9SorIcfungcn übet bic ^Prolegomcna jur !Dogmatif wnb 

über bic ^itif bc^ Scweifcö für baö 2)afcitt ©otteö. Sabem 

^rei^ 2f 5;t)lr. 
Sb. 111. aSorlefungcn über bic ^Prolcgomena jur t^cologifc^eii 

gjlQral unb über bic ^rinci^^ien ber (St^if. gabeitpreiö 2| S;i)Ir. 
Sb. IV. Stiftern ber tI)eöIogifd&ett SKoral. ßrftcr 2;^eil. gaben^ 

iprei^ 2f 3;^lr. 
Sb. V. @vf*^"i ^^^ rt)eclcgifdiett SKoral. 3tt)eiter 2;^eil. ©rftc 

9lbtl)eilung. Sabenpr. 2^ Z^lx. 
Sb. VI. ($vP^"i ^^^ cf^riftlic^en 2)ogmatif. ßrfier 2:i)eil. gaben- 

iprciö 3^ 3;ftlr. 



Slnjetge nhtx bte |)erßu^gabe »ort 
Sl. ^« S^ ^Ibilbaurd iutifiifd^em ^ad^Ia#. 

3a]^lreic^e Slufforbcmngen l^aben bie gamilie beö fei. @e^ 
^eimerat^ö Dr. Slnton griebric^ Suftuö Sil^ibaut ben)ogen, 
bie »^erauögabc ber goKegienöorträgc beö ^öingefd^iebenen ju t)er^ 



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anfialten} ber Unterjefc^netc, atö banfbam ©c^üIer unb SBere^ret 
%f)ibmV^, l^at biefe ^erauögabc übernommen; 66 tt)ärbe üUx^ 
flufftg fein, bei SQBerfen, an weld^en i^r Urheber feit breifig unb 
meljr Salären unabläffig gearbeitet, gefeilt nnb gebeffert i^at, unb 
tt)elc^e allgemeinen SRuf fc^on burd^ bie münblid^e Ueberliefening 
erhielten, etwaö jur ^mpfe^lung ju fageiij nur baö ifl t)ier au6^ 
aufpfed^en, baf il^re gegenwärtige Uebergabe an bie ^ejfe ben 
3n)e(f l^at, ben Süngeren, mlü)m Zuhaut viel ju frü^ entrijfen 
tt^orben, feinen genialen SScrtrag ju erfeften unb jur Selel^rung 
gu bleuen, ben Slelteren ju jeigen, tt)ie bie JRed^tömijfenfd^aft, bie 
burd) %^imt fo mächtig gefSrbert tDorben, au^ in i^m unau^:^ 
gefegt fortfd^ritt, ben Siaufenben feiner ©d^üler enblid^ gur (Srin^ 
nerung an bie l^errlic^e 3eit ju bienen, ba er i^r aWeifier toax. 
gSorlfiuftg jinb nur bie Vorträge über ben Code Napoleon, über 
gied^tögefd&i^te unb Snjütutionen unb über »^erme^ 
ucutif jum 2)ru(fe beftimmt; fie tt)erben 2 93änbe auöfüHen, 
unb unter bem 2;itel: a;^ibaut'ö juriftifd^er Sttac^laf, biö 
SKitte l 3. erfd^einen. Ueber ben Srud ber ^Panbectentjortrfige, 
weld^e burd^ rduberifd^e ^anb jum Unfenntlid^en tjerunftaltet, 
fc^on jtt)eimal in ba^ ^Publifum gefommen finb, bel^alten fid^ bie 
^interlaffenen 9tö^ereö x>cx. , 2)af bei ber »^erau^gabe be^ 
©anjen bie großartige (Sigentpmlid^feit beö SBerfafferö unange^ 
taftct fid^ barfteHen unb ber Herausgeber fid& auf bie gemiffen^ 
l^aftefle ©id^tung be6 mitunter t)ertt)orrenen 3Wateriatö befd^rönfen 
n)irb, bebarf fd^lieflid^ faum ber SSerftd^erung. 
^tm, iti ^i^rnUx 1840. 

3tt SSorjlcl^cnbem })abm ton l^jinjupfugen, baß toix ben 25erlag bar 
Sl^tbaitt'fd^ett ^d^ttftett vdbmiommtn ^abtn. (Se toerben, tote fd^on 
bettend bed ^txxn $)eratt0gcberö bemerft »orben, junäd^fl g»et 33anbe er* 
fd^etnen. J)a»Ott foU bet erjlc f&anh, 

Code Mapoleon^ 

itad^ iO jtem b. 3. erfd^eincn unb cinjeln ausgegeben toerben. Der jtoettc SBanb, 

^vmii^t SVec|)tdgefc^tdbte, ^nfütutwuen 
nnb Setmeneniif, 

lütrb ebenfalls einzeln fäuflid^ fein. 3eber 33anb tt)trb etira 25 bis 30 
33ogen umfaffen. — ©aß tt)tr an^ M biefem Unternel^men bemül^t fein 



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»ffbm, auf He otfim 9lti4flatttmd bie ^hiit (Sorgfalt jtt i»fftt>mbm, ha- 
für bürgt gmt^ brr 9ittf; bm totr und burc^ gnte tmb corrrcte Drucfe er^ 
toorbnt ^abnt. 

!Da nmt bei btr grofen Sltt^alj^I )»on (SflftUfm M t^tretoigten grofen 
SJlc^tdle|>rcr* unb bei bem Stttcrcffe, toeli^ie^ ß^f »oti bem ganzen juripifc^fii 
^itbltfitm, befonbrrd bem iüngerot rrtDorteti lä^t, toir auf dum grc^m 
9Pbfa( |tt ^offm ttrfa^fe gu t^abm mtinm, fo bleibt und nur )u tvitnfdifen, 
baf , um eine )urei(^enbe älufiage ^ t^eron^alteU; bie Se^eUungen und ret^t 
balb beJFannt «oerben. ^d lonneu birfe bei ieber Sud^l^anblung gemacht 
tv erben. 

«erlin, ben 2. 3anuar 1841. 

S>ititcf et itii^ QnmbloU 



3n bcmfetten SBetlagc iji erfc^ienm unb bur(^ aUc Suc^^ 
^blungen ju beiiel^en: 

©icbentc, t)erbefferte unb »crme^rtc 3fu6ga6c. !l)ritter Sfbbrurf. 

$erattdgegeben ^»on 3i. 98« SoelbelU 

SDWt ben gortfeftungcn 

»on 3* @. äBoItmattit unb ft* 9(« SRettgelt 

14 3;^dle ob« 28 Sieferungcn. gr. 8. Subfcri^)t^)r. 9| 3:^Ir. 

SBir geigen bem ^ublifum hiermit an, baf nad^bem ber 
jtt)eitc Slbbrurf bet Tten Slupage biefer SBeltgefc^id^te gänjli* w^ 
griffen, ber britte Slbbmrf biefe6 S33erfö jefet tt)ieber ju bem n)o^t 
feilen ©ubfcr.^ greife ju l^aben ifi, unb jt^ar: 
^ 1) »oBjiättbig a 9^ 3;^Ir. 

2) «bt^ungtoeife, alö: 3:^l- 1 — 3. «Ue ©efd^iite, ju 
2 S^Ir- — 3:^1. 4 r- 6. SÄiWere @efc^i(^te gu 2 i^lr. 
a;^I. 7 — 11. Sßeuere ®efd). ju 3} S^Ir. 2:^1. 12—14. 
®t^ä)idjk uttferer 3dt (1789 — 1837) ju 2 S^lr. 

3) in einjelnen i^ellen a f 2:^(r. 

4) in monatlid^ Siefcrungen gd^. a i Zf)lx. 
Slueful^rlid&ere ^njeigen jlnb in atteti Sud^^anblungen ju 

erl^alten. — 



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