Le Journal de physique et Le Radium

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JOURNAL

DE PHYSIQUE

THÉORIQUE ET APPLIQUÉE.

PARIS. — IMPRIMERIE GAUTUIER-V'iLLARS ET FILS,
19103 Quai des Grands-Au^stins, 55.

â^i^e^l^^**^ *-*-** ^ o/^^tl^j

JOURNAL

DE PHYSIQUE

THÉORIQUE ET APPLIQUÉE,

FONDÉ

Par J.-Ch. D'ALMEIDA

ET rODLIÉ PAR

iMM. E. BOUTY, A. CORNU, E. MASCART, A. POTIER.

TROISIÈME SÉRIE,
TOME DEUXIÈME. — ANN£E 1893.

PARIS,

AU BUREAU DU JOURNAL DE PHYSIQUE.

Il, RUE RATAUD, 11.

1893 .

- ZVjhQ ^

JOURNAL

DE PHYSIQUE

THÉORIQUE ET APPLIQUÉE.

8UB LA DEHSITÉ GRITiaUE ET LE THÉORÈIIE DES ET ATS GORRESPOIDAIITS ;

Par xM. E. MATIIIAS (»).

Si Ton porte en ordonnées les deux sortes de densités d'un
corps (liquide et vapeur saturée) et en abscisses les températures,
les deux courbes obtenues se raccordent à la température critique ;
Tenscmble forme une courbe unique, telle que le lieu des milieux
des cordes parallèles à Taxe des ordonnées est une droite*

Ce résultat, annoncé par INIM. Cailletet et Mathias (^), vérifié
sur l'acide sulfureux dans un intervalle de i3G**, a été confirme
récemment par M. Amagat (^). Mais, sauf pour Facide sulfureux,
la vérification n'a porté que sur des intervalles de température
peu étendus (3o° à 60**), et Ton peut craindre que le diamètre
rectiligne ne soit qu'une approximation.

D'autre part, si l'on pose avec M. Van der Waals

p = ZTZy V = nOf T = 273 -f- ^ = m6,
V isotherme réduite (1), que l'on déduit de son équation des

(' ) Le Mémoire détaillé est inséré dans les Annales de la Faculté des Sciences
de Toulouse pour 1892.

(•) Cailletet et Mathias, Journ. de Phys. [2], 1886 et 1887.

( " ) Axaqat, Comptes rendus des séances de l'Académie des Sciences^ t. CXIV,
février 189a.

6 MATHIAS.

Quidcs,

il) U-+- — K3/1 — i) = 8/n,

montre que, à la limite de l'étal liquide {m voisin de zéro), n est
voisin de j pour l'état liquide, et indéfîniment grand pour la va-
peur saturée (' ); c'est ce que Ziloff paraît avoir remarqué le pre-
mier (^) sans y avoir, d'ailleurs, non plus que Nadcjdin ('),
attaché d'importance. 11 s'ensuit que la densité d'un liquide doit
tendre vers le triple de la densité critique quand on s'éloigne le
plus possible de la température critique, et j'ai montré dans un
Mémoire antérieur (*) qu'il paraît en être ainsi, bien que l'é-
quation des Jluides de M. Fan der Waals, et, par suite, Viso^
tlierme réduite qui en est la conséquence, ne représentent pas
du tout l'état liquide pour m voisin de zéro.

i. Les récentes expériences de M. Sydney Young(5) permettent
de donner de la loi du diamètre rectiligne une démonstration
définitive, puisqu'il s'agit des corps les plus divers, au nombre de
douze, et que les intervalles de température atteignent 3oo** et
même 325° {benzine monochlorée).

J'ai, au moyen des volumes spécifiques moléculaires donnés
par M. Young, calculé la demi-somme des densités (") pour
chaque corps à un grand nombre de températures; puis j'ai déter-
miné le diamètre par deux points (^) et j'ai comparé les ordonnées
observées et calculées.

Le Tableau suivant donne celte vérification pour six des corps
étudiés par M. Young. Les températures absolues de la première

(') M. Van der Waals a montré qu'on lire le même résultat de l'équation des
fluides de Clausius, moyennant une légère modification dans le changement de
variables, et j*ai montré moi-même {Journ. de Phys., 1891) qu'il en était de
même avec une équation plus générale que celle de Clausius.

(•) Ziloff, Journ. de la Soc, Phys. Chim. Busse, t. XIV, p. 169.

(') Nadejdin, Exner Repertorium, t. XXIII, p. 7i3; 1887.

(*) Mathias, Journ, de Phys,-, 3* série, t. I, année 1892, p. 53.

(») Sydney Youno, Phil, Mag, [5], t. XXXIII, février 1892.

(') Rapportées à l'eau à 4"» ou mieux, au gramme.

(') Il serait préférable de déterminer le diamètre rectiligne par la méthode
des moindres carrés et en faisant usage de toutes les expériences; c'eût été trop
pénible dans le cas présent.

• •

DENSITÉ CRITIQUE. 7

colonne sont relatives à la benzine monofluorée ; les nombres de
chaque couple de lignes horizontales, pour les autres corps, se
rapportent à des températures correspondantes. 0 et A désignent
la température absolue et la densité critiques.

Tétra-

Benzine

chlorure

mono-

Acide

Chlorure

de

Alcool

Benzine.

fluorée.

acétique.

d'élain.

carbone.

éthylique.

obs .

0,4^00

0,5237

0,5265

1,1199

»

u

cale.

'Admis.

o,52i8

0,5295

Admis.

»

»

obs.

o,4iio

o,5i36

0,5173

1 ,0967

0,80261

u

cale.

0,4414

o,5i?.o

0,5192

1,0974

Admis.

»

obs .

0,4253

0,4948

0,499^

1,0549

0,7734

0,3937

cale.

0,4256

0,49^9

0,4998

1 ,o566

0,7743

0,4019

obs.

0,3785

o,44i57

o,444i3

0,9351 5

0,6895

0,3559

cale.

0,3799

Admis.

Admis.

0,9378

0,6923

Admis.

obs .

0,3534

0,4119

0,4142

0,8707

0,6457

0,3309

cale.

0,3545

o,4i25

0,4 132

0,8719

0,6468

o,33o4

obs .

o,324o5

0,3776

0,3761

0,7937

0,5922

0,2997

cale.

Admis.

Admis.

Admis.

Admis.

Admis.

Admis.

obs.

0,3092

0,3598

0,3563

0

o,566o

0,2811

cale.

o,3o88

o,36oi

0,3576

»

o,5649

0,2844

A...

o,3o37

0,3543

o,35i4

o,74i3

0,5558

0,2793

T.
272^25

289,3

320,25

4io,4
460,4

5i9>7

55o,o
e=559,55

La vérification de la loi du diamètre est pour ainsi dire absolue
pour tous les corps étudiés; cependant, les trois alcools méthy-
lique, éthylique et propjlique donnent, à la température la plus
basse des expériences (vo/Vles Tableaux VII et IX du Mémoire de
M. Young) une différence moyenne d'un peu plus de 2 pour 100
entre les nombres observés et calculés (*); la vérification est par-
faite dans un intervalle d'environ 180^ à partir de la température
critique.

Les physiciens qui se sont occupés récemment de la détermina-
tion expérimentale des deux sortes de densités, MM. Battelli,
Amagat et Young, ont conclu à l'existence d'une limite commune
pour les deux densités à la température critique; d'après la loi du
diamètre, il s'ensuit nécessairement que la densité critique est
égale à l'ordonnée du diamètre qui correspond à la température
critique, comme l'ont indiqué MM. Cailletet et Mathias (mai

(0 L'eau présente également le cas d*un diamètre curviligne.

8 MATHIAS.

1886). Les nombres A de la dernière ligne horizontale du Tableau
précédent sont donc les densités critiques des corps étudiés.

2. Si les équations de Van der Waals ou de Clausius, qui relient
Tétat liquide à Fétat gazeux, étaient rigoureuses, il n'j aurait
aucune différence à comparer les deux sortes de densités des corps
à des températures correspondantes ou à des pressions corres^
pondantes; il n'y aurait, en effet, dans f(p,s;, t) = o^ qu'un
simple changement de variables. Mais il n'en est pas ainsi et,
d'après M. S. Young(*), il est nécessaire de comparer les sub-
stances différentes non seulement à des températures correspon-
dantes, mais aussi à des pressions correspondantes. Il ressort
même du travail de ce physicien que, dans cette seconde manière
de voir, la comparabilité des corps est plus grande, particulière-
ment en ce qui concerne la densité de la vapeur saturée.

Je me suis donc proposé de chercher si le diamètre des densités,
comparées à des pressions correspondantes, est rectiligne. La
benzine monofluorée étant toujours le terme de comparaison, j'ai
calculé (2) les densités des corps sous des pressions qui corres-
pondent à celles de la vapeur saturée de G^H^Flaux températures
marquées dans le Tableau précédent.

Comme précédemment, j'ai déterminé les diamètres par deux
points (5). J'ai constaté que ces nouveaux diamètres sont recti-
lignes dans toute leur longueur, sauf pour les alcools, et qu'ils
sont nettement différents des précédents quoique souvent très
voisins d'eux. D'après la manière même dont le calcul du diamètre
relatif aux pressions correspondantes est fait, il est évident que
pour la benzine monofluorée les deux sortes de diamètres coïn-
cident. L'ordonnée du diamètre de seconde espèce correspondant
à la pression critique fournit une nouvelle valeur de la densité
critique A. Si cette quantité physique est bien déterminée, les
deux valeurs de A doivent coïncider; c'est ce qui se vérifie de la

(') S. YoDNO, loco citatOf p. i55.

(') D'après les Tableaux VI et VIII du Mémoire de M. Young.

( *) Ces deux points correspondent à deux pressions de la benzine mono/luoree,
et le Tableau IV du Mémoire de M. Young me donnait les points d'ébuUition du
corps sous des pressions correspondantes; le diamètre était ainsi déterminé en
fonction de la température.

DENSITÉ CRITIQUE. 9

façon la plus remarquable. La moyenne de ces deux valeurs
fournit donc, à un très haut degré d'approximation, la valeur de
la densité critique.

3. Propriétés de la densité critique» — I. Les expériences de
M. S. Young fournissent une très belle vérification de la règle du
tiers de la densité, comme le montre ce Tableau, dans lequel les
densités critiques A sont les moyennes des nombres obtenus par
les deux sortes de diamètres :

Tiers
de
Corps. A. la densité à f*. /<*.

C«H« o,3o38 o,3ooo o*

C«H»FI 0,3543 0,3491 —0,75

C6H»C1 0,3665 o,3635 -+-35

C«H»Br 0,4860 o,4836 -t-53

C<HM o,5843 o,58o8 -+-77,8

CH».OH 0,2775 0,274 o

C»H*.OH 0,2786 0,269 o

C'H^.OII 0,2777 0,2733 o

(CMI»)«0 o,263i 0,2453 o

CHï.COOII o,35i6 o,35io -f-i6,3

^ CCI* 0,5557 0,5440 o

SnCl* o,74i4 o,7465 -^-l4»9

Pour les trois alcools et réthcr, la densité du liquide n'est pas
prise assez loin de la température critique pour que la vérification
précise de la règle du tiers de la densité soit possible. Nous verrons,
dans la suite de ce travail, une formule très simple qui s'applique
à ce cas et permet le calcul très approché de A.

IL La méthode des deux diamètres, appliquée aux trois pre*
miers alcools, donne pour leurs densités critiques six valeurs qui
ne diffèrent de leur moyenne générale 0,2780 que de quantités
très inférieures aux erreurs d'observation. Par suite, il est permis
d'en conclure que les trois alcools ont même densité critique.

Ce résultat se généralise de la façon la plus remarquable, et Ton
peut dire que : « tous les alcools saturés, homologues de V alcool
méthylique, ont même densité critique, qu'ils soient normaux,
primaires, secondaires ou tertiaires. »

lo MATHIAS.

L'application de la règle du tiers de la densité ( ^ ) démontre cette
proposition de la manière la plus nette pour vingt et un homo-
logues supérieurs de l'alcool étliylique.

La signification physique de ce fait est très simple; en effet,
d'après la règle du tiers de la densité, les alcools saturés, pour des
températures de plus en plus basses, doivent avoir des densités de
liquide sensiblement identiques, ce que l'expérience vérifie.

L'observation précédente ne s'étend pas à toutes les séries homo-
logues; il semble au contraire qu'elle constitue un cas très parti-
culier. En effet, si l'on considère le bromure de méthyle et ses
homologues supérieurs, la densité du liquide (prise à la tempé-
rature la plus basse), et par suite la densité critique, diminuent
très régulièrement et très rapidement à mesure que le poids de la
molécule augmente.

4. Propriété des diamètres, — L Dans ce qui suit, je m'occu-
perai exclusivement des diamètres relatifs aux températures corres-
pondantes.

Soit y l'ordonnée d'un diamètre, a son coefficient angulaire,

(*) La densilé des liquides, telle qu'elle s'introduit dans les équations de la
Thermodynamique, est la densité du liquide sous la pression de la vapeur sa-
turée. Dans ces conditions, l'état liquide est parfaitement défini par la tempé-
rature seule, abstraction faite du cas où le liquide est dans un tube capillaire.

Au contraire, la densité des liquides ordinaires qui se trouve dans tous les
Traités de Physique et de Chimie, et dont je me suis servi pour calculer d'une ma-
nière approchée la densité critique, est la densité du liquide pris sous la pres-
sion de Vatmosphère. Or, en général, la pression de vapeur saturée des liquides
ordinaires est beaucoup plus faible que la pression atmosphérique; il s'ensuit
que la plupart des liquides étudiés en Physique sunt des liquides comprimés.
Cette remarque s'applique d'ailleurs à l'eau, dont le maximum de densité réel
est plus élevé de quelques millièmes de degré que le maximum apparent fixé en
général à -h 4"' Par suite, la densité maxima de l'eau est abaissée d'une manière
sensible. Aujourd'hui que le gramme est défini par le kilogramme des Archives
ou plutôt par la copie qui en a été faite par le Bureau international des Poids
et Mesures, la remarque précédente n'a pas d'application. Si, comme autrefois,
l'unité de poids était définie par le poids d'un centimètre cube d'eau à son maxi-
mum de densité, il serait rationnel de compléter la définition et d'ajouter que
l'eau est prise sous la pression de sa vapeur saturée. L'unité de poids serait
ainsi abaissée d'environ ,,i,,-, et les densités des liquides ordinaires, rapportées
à la pression de la vapeur saturée, devraient subir une double correction du
même ordre de grandeur.

DENSITÉ CRITIQUE. ii

T=:m6 la température absolue, A la densité critique; on a

v = A -a(e — T) =A — ae(i — /w),

d'où

(a) j^ = A[n-a(i— m)],

en posant

(3) a = •

Or j'ai montré dans un travail précédent (*),et les nombres de
M. S. Young vérifient également, que, dans un intervalle d'en-
viron 60® au-dessous de la température critique, les deux sortes
de densités obéissent au théorème des états correspondants (^);
les diamètres rectilignes doivent donc aussi lui obéir, au moins
dans les mêmes limites.

Pour qu'il en soit ainsi, il est nécessaire et suffisant que, dans
l'équation (2), a soit une constante. Dans le Tableau suivant, je
donne ce coefficient calculé d'après les expériences très précises
de M. S. Young

Corps. Expérimentateurs. a.

C«H« S. Young. 0,9359

C«H»FI Id. 0,9165

C«H»CI Id. 0,9557

C«II»Br Id. 0,9639

C«HM Id. 0,9572

(C«H»)«0 Id. 0,9600

CH'.GOOH.... Id. 0,9647

SnCh Id. 0,9945

CCI* Id. 0,9181

Moyenne générale a = 0,95 1 8

Excepté la benzine monofluorée, le chlorure d'étain et le tétra-
chlorure de carbone, la concordance des valeurs de a est très
remarquable. Par suite, le théorème de M. Van der Waals
s'applique aux diamètres précédents dont l'équation est alors

(2') y— A[i-ho,9>o(i — m)].

(' ) E. Mathias, Journ, de Phys, [3], février 1892, tlAnn. de Toulouse^ 1891.
(*) D'après les expériences de M. S. Young, ce théorème est particulièrement
exact pour les densités de liquides.

12 MATHIAS.

La différence de 3 pour loo par rapport à la moyenne donnée
par la benzine monofluorée et le tétrachlorure de carbone n'a que
peu d'influence. En effet, à 200° de la température critique, pour
ces corps, (i — m) est sensiblement égal à 5 et Terreur sur^ n'est
que de y^^.

Quant au chlorure d'étain, il établit la transition entre le groupe
de corps précédent et le suivant.

Le calcul de a, fait pour la partie recliligne du diamètre des
trois premiers alcools et pour l'acide sulfureux; donne le résultat
suivant :

Corps. Expérimentateurs. a.

CH3.0H S. Young. 1,0675

G»H».OH Id. 1,0234

C3H7.0H Id. 1,0673

S0« Cailletet et Mathias. i ,o534

Moyenne générale a = i ,o5o.

Ce Tableau montre que les diamètres des trois alcools et de
l'acide sulfureux obéissent au théorème de M. Van der Waals, car
a est sensiblement constant.

Dans aucun de ces groupes ne se rangerait l'acide carbonique :
d'après les nombres de MM. Cailletet et Mathias entre — 34" et
-+- 20^ et d'après ceux de M. Âmagat entre 0° et H- 3i°, 35. En
particulier, le diamètre calculé d'après les nombres de M. Amagat

donne a = 0,858, la densité critique étant o, 464- L'acide chlorhy-
drique présente un cas analogue, mais avec a sensiblement plus
grand que un. Il semble donc que la constante a puisse prendre,
oscillant autour de l'unité, toute une série de valeurs différentes;
mais il est commode, au point de vue des états correspondants, de
ranger les corps en groupes, caractérisés par des valeurs de a
nettement différentes, ce coefficient restant sensiblement constant
pour tous les corps d'un même groupe,

IL Le coefficient angulaire d'un diamètre rectiligne, exprimé
en fonction de la température centigrade r, est, d'après l'équa-
tion (3),

(4) * = "'^ê*

DENSITÉ CRITIQUE i3

Il est donc négatif (*) et, dans chaque groupe de corps où le
théorème des états correspondants s'applique (a constant) : le coef-
ficient angulaire du diamètre est proportionnel à la densité
critique et en raison inverse de la température critique absolue.

Les diamètres les plus inclinés sont donc ceux pour lesquels B
est petit et A grand (cas de l'oxjgène); les moins inclinés sont
ceux des corps à température critique élevée et à densité critique
faible (cas de Pélher et de la benzine).

Cela donne une indication sur la rapidité de la variation des
deux sortes de densités, cette variation étant, toutes choses égales
d'ailleurs, proportionnelle à Tinclinaison du diamètre sur Taxe
des abscisses.

III. Liquides possédant un diamètre rectiligne, — Soit un
corps admettant un diamètre rcctilignc jusqu'à la solidification,
et passant à l'état solide sans présenter les états pâteux. Soit
X = x6 la température absolue de fusion ou de solidification
(suivant les cas). Appelons (3 4-/)A la valeur limite qu'atteint

la densité 5 du liquide à la température X^^^; la densité de vapeur

8
saturée est sensiblement nulle, et l'ordonnée y du diamètre égale - •

Portons cette valeur dans l'équation (2) du diamètre rectiligne;
m devient x et l'on en tire

ou sensiblement

X = I 9

(5) x=- — ^y

puisque a est généralement voisin de un.

Si Ton connaît la température de fusion ou de solidification et
la température critique, x est connu, et l'équation (5) permet de
calculer y au moyen de nombres tirés de l'expérience. On a alors

(5)' /•=! — 2ir.

(') Par suite, dans le môme intervalle de températures, la variation absolue
de la densité du liquide est toujours plus grande que celle de la vapeur saturée.

(») Si/= o, la limite de la densité 6 du liquide est bien 3 A, comme le veulent
les isothermes réduites des différentes équations des fluides (de Van der Waals,
de Clausius, etc).

li MÂTHIÂS.

Selon la valeur de x^ la valeur limite de la densité du liquide
peut être supérieure, égale ou inférieure au triple de la densité
critique A.

Plus exactement, /est donné par la formule

(6)' /= (2a — 1) — 2aa? = 2a(i — ar) — I,

mais cela ne change rien aux conclusions précédentes.

Proposons-nous de calculer /pour un certain nombre de corps ;
à cause de la perturbation qu'affecte le.diamètre rectiligne au voi-
sinage de la fusion ou de la solidification, et que nous avons né-
gligée, les valeurs obtenues pour/ seront simplement approchées.

Corps. 0.

C«H« 56r,5

C«H»F 559,55

C«H»C1.... 633,0

CMPBr.... 670,0

G»!!»! 721,0

CCI* 556, i5

SnCI* 591,7

(C»H»)«0.. 467,4

CH».COOII. 594,6

CO» 3o4,o

SO* 429,0

I** Cas oiï a est connu.

Température absolue

a.

0,9359
0,9165
0,9557
0,9^39
0,9572
0,9181

0,9945
0,9600

0,9^47
0,858

i,o534

de de

solidification, fusion.

<253
<255

248,3
<287,9

242

289,2
»

'97

276

272,2

233
»
»
»

»
289,2
216

9

0,4915

o,4865

o,368i

<o,3776

<o,3526

0,4464
<o,4865

o,5i77
0,4864
0,7105
0,4592

— 0,048
—0,039
-4-0,208

>-i-O,20O
>H-0,237

-f-o,oi6

>-hO,02I

—0,074
—0,009

— o,5o3

-rO,l39

2" Cas oà Von suppose a = i.

Température absolue

Corps. 8.

•

Azote 127

Hypoazotide 444, 2

Acide chlorhydrique.. . . 324,2

Acide sulfhydriquc 373,2

Cyanogène ^97,0

Protoxyde d'azote 3o9,4

Sulfure de carbone 55o

Chloroforme 537

Trimcthylcarbinol 507,9

de

de

solidification.

fusion.

X,

/

•

58-

•
u

0,4567

H-O,

,087

2Gi

»

0,5943

<S

189

i63

»

0,5028

— 0,

006

187,4

)»

0,502I

-0,

,004

»

238,6

0,6010

— 01

,!>.02

U

174

o,56-;>4

— <>,

12 >

»

i63

0,2964

-+-0,

407

»

203

0,3780

-hO,

1\\

»

298

0,6867

-0,

173

DENSITÉ CRITIQUE. i5

Ces Tableaux donnent la signification exacte de la règle du tiers
de la densité. Elles montrent qu'elle n'est qu'une relation ap-
prochée et qu'elle donne, pour A, des valeurs tantôt par défaut
(cas de CO^) et tantôt par excès (cas de SnCH) (*). Dans ce
dernier cas, probablement le plus fréquent, l'erreur commise
sur A pourrait être notable si l'on se servait de la densité du
liquide à la température de fusion ou de solidification. Le plus
souvent le point de fusion est inconnu, la densité correspondante
aussi, et l'on ne possède que des S se rapportant à des tempéra-

tures plus hautes; alors la relation ^ = 0 ^^^ P^"^ approchée.

IV. Liquides ne possédant pas de diamètre rectiligne, —
Nous avons vu que c'était le cas des trois alcools méthylique,
éthylique et propylique dont le diamètre est curviligne dans une
très grande partie de sa longueur. C'est également le cas de Teau.
Aucune règle ne permet actuellement de prévoir si un corps a ou
non un diamètre rectiligne.

5. Calcul rapide de la densité critique, — La considération
du diamètre rectiligne permet de démontrer très simplement Wl?'
formule qui donne la densité critique, connaissant 6 et une va-
leur 0 de la densité du liquide telle que la densité de vapeur sa-
turée ne soit pas sensible (771^0,7) (^).

Dans ces conditions on a, à un assez haut degré d'approxima-
tion, 0 = 7,y, Remplaçons l'ordonnée jk du diamètre rectiligne par
sa valeur tirée de (2). Il vient

8 = aA[i -i-a(i — m)],
d'où

0

•2[i H- a(i — m)]

(') Les isothermes réduites provenant des équations de Van der >Vaals ou de
Clausius, ou même de l'équation plus générale que j'ai signalée {Journ. de Phys.
[3], t. I, p. 54; 1892) ne peuvent faire prévoir ce résultat. En eflTel, pour n = J
elles donnent toutes m = o au lieu de m voisin de ^ que donne Tcxpérience.
De plus, pour /i< J ou 6 > 3 A, on aurait m<o, ce qui est absurde. Cela montre
que les diverses équations des fluides ne représentent plus du tout réiat liquide
au voisinage de la solidification.

(■) Pour m = 0,70, la densité de vapeur saturée 8' est généralement voisine du
centième de la densité du liquide 8.

i6 MATHIAS.

Remplaçons a par l'unité, il vient alors la formule approchée

(6) A =

8

2 ('2 — m)

Cette formule provient, comme on voit, des deux résultats les
plus importants de Pétude expérimentale des densités (diamètre
rectiligne et a voisin de un)\ on peut donc accorder une grande
confiance aux résultats qu'elle fournit {voir le Tableau final).

La formule (6), dans les conditions où elle est applicable, est
très supérieure, à peine est-il besoin de le dire, à la règle du tiers
de la densité dont elle est une généralisation (elle la redonne pour
m = o,5); c'est ce que montre le Tableau suivant (*) :

Corps. 6.

C0« i,o57

Az*0 i,oo3

SO* i,5i28

(C«H8)»0 0,736

Az 0,866

iP^^CH* o,4i5

AzH3 o,6i38

O i,o883

11 suffit donc de connaître {//le valeur S de la densité de liquide
et la température critique pour avoir, par cela même, une valeur
très approchée de la densité critique.

Comme cela se rencontre dans un très grand nombre de cas,
on voit qu'il est dès lors possible de calculer A pour la plupart des
corps, et de faire entrer cette quantité physique dans un Tableau
des constantes critiques du genre de celui qui est inséré depuis
1891 dans )! Annuaire du Bureau des Longitudes, ou dans les
Innales de la Faculté des Sciences de Toulouse de 1891.

La formule (6) donne lieu à une construction graphique extrê-

(') Qui n'est aulre qu'un Tableau tiré de mon précédent Mémoire (Journ.
de Phys. [3], t. l, p. 55; 1893) complété par la formule (6), mais d'où l'on a
retire l'éthylène et l'acide chlorhydrique auxquels cette formule ne peut s'appli-
quer vu que la densité de vapeur saturée correspondant à la densité du liquide
n'est pas négligeable.

/•.

— •

3

8

A.

2(2 — m)

- 34*

0,352

0,460

0,460

— 20,6

0,334

0,4^3

0,410

— 3o

o,5o4

0,527

0 , 620

0

0,245

0,259

0,260

—202

0,289

0,299

0,299

-164

o,i38

0,145

0,143

-H 16,5

0,204

0,2394

0,2387

-169,5

0,363

0,408

o,4o5

y

DENSITÉ CRITIQUE. 17

memenl simple. Soit M le point représentatif de la densité de
liquide 0 lorsque l'abscisse est m.

Joignons le milieu D de MP au point A dont l'abscisse est m = 2 ;
AD est le diamètre et l'ordonnée BG correspondant à m = i est
la densité critique A, au degré d'approximation de la formule
bien entendu.

Fig. I.

Aux deux moyens précédents de calculer A connaissant B et 0,
on doit ajouter celui qui repose sur la formule empirique

8 = A ( m — o , 569 -4- 1 , 66 y/i — m ),

pour laquelle je renvoie le lecteur à mon Mémoire précédent
{Journal de Physique, 1891). Les densités de liquides tirées du
Mémoire de M. Young, à l'exception des alcools, la vérifient tn's
bien lorsqu'on donne à la constante A des valeurs convenables qui
se trouvent être rigoureusement proportionnelles aux densités
critiques, comme le veut le théorème des états correspondants .
On a, en moyenne,

8 = 2,345A(m — 0,569 "*- ï ,66v^i — ni).

Connaissant 0 et /??, celte formule, pour m compris entre 0,8 et
I — s, fera en général connaître A à moins de •—,; par suite, elle
complète la formule (6) qui s'applique aux valeurs de ni inférieures
ào,7(').

( * ) Il suffil également de connatire une valeur de la densité de vapeur saturée 6'
et la valeur de m correspondante {m compris entre o, 85 et 1 — e) pour qu'il soit
possible de calculer A par la formule connue

6' = V (i — m — 1 ,1 î'i \U — m + 0,5^9" ) .

V

Malheureusement le rapport —-> tout en oscillant autour de 2/J0, varie dans de

y. de Phys,, 3» série, t. II. (Janvier 1898.) 2

i8 MATHIAS.

Aux méthodes de calcul précédentes, il convient de joindre le
théorème des états correspondants, dont l'emploi est précisé par
ce qui suit, et la formule empirique de M. Ph.-A. Guye

dans laquelle M est le poids moléculaire, A, B et tc la densité, la
température absolue et la pression critiques.

Celle formule a l'inconvénient d'introduire dans le calcul de A
un trop grand nombre de quantités, B, tt, M, de sorte que les
erreurs commises sur chacune d'elles s'ajoutent dans le calcul
de A. Les résultats que donne cette formule, comparés à ceux que
donne la méthode si précise des deux diamètres, montrent que la
formule de M. Ph.-A. Guye est insuffisante. Elle peut conduire à
des valeurs inexactes par défaut ou par excès de plus de i6
pour 100 (2).

6. Détermination directe de la densité critique, — De même,
les nombres que l'on déduit de la détermination expérimentale
directe des volumes critiques peuvent s'éloigner beaucoup de la
vérité, tantôt dans un sens et tantôt dans un autre; ainsi, le volume
critique de la benzine monojluorée, déterminé avec le plus grand
soin par M. S. Young, est trop petit d'environ i6,5 pour loo.

Celte erreur s'est reportée sur tous les volumes critiques que
M. Young a déduits de l'application du théorème des états corres-
pondants et dont le rapport aux nombres exacts varie entre 1,12

trop larges limiles pour qu'on puisse accorder la même confîance à cette for-
mule qu'à celle qui représente Téiat liquide. L'erreur sur A peut s'élever jusqu'à
\ pour 100.

(•) Pii.-\. GuYK, Comptes rendus des séances de l* Académie des Sciences,
t. GXII, 1891 et Thèse de Doctorat, p. 129 à i3/|.

(») Il est juste de reconnaître que la formule (7) n'a pas été donnée comme
pernieltant de calculer la densité critique A, connaissant 8, tc et M. Par la com-
paraison des deux nombres de l'égalité (7), selon qu'ils sont sensiblement égaux,
nu doubles ou triples l'un de l'autre, M. Guye en conclut que la molécule est
restée, au point critique, la même qu'à l'état ordinaire, ou qu'elle s'est doublée,
triplée, etc. Pour cet objet, très important, la formule de M. Guye reste valable,
et il n'est pas besoin qu'elle soit une relation rigoureusement exacte entre A, 6,
r et M. Il serait, cependant, intéressant de voir si, avec des valeurs différentes des
constantes numériques, elle pourrait remplir les deux buts à U fois.

DENSITÉ CRITIQUE. 19

et 1,18. On voit parla qu'il est difficile, sinon impossible de dé-
terminer directement et avec précision la densité critique, con-
clusion à laquelle je suis arrivé dans mon précédent Mémoire. Au
contraire, la méthode du diamètre fournit, même appliquée à une
grande dislance de la température critique, des valeurs précises de
la densité critique, parce que, le coefficient angulaire du diamètre
étant toujours très faible, une erreur de 1° sur la température
critique donne une erreur négligeable et sûrement plus petite que
les erreurs d'observation. La détermination indirecte de la densité
critique est donc très supérieure à sa détermination directe.

7. Remarque sur le théorème des états correspondants. — La
comparaison des valeurs de a montre que les corps étudiés par
M. Young se rangent en deux groupes; pour l'un, a est très
voisin de 0,96, pour l'autre, a se rapproche de i,o5.Dans chacun
de ces deux groupes, le théorème des états correspondants est
satisfait, d'une façon presque rigoureuse pour le liquide, d'une
façon très satisfaisante pour la vapeur saturée tant qu'on n'est pas
très loin d3 la température critique. Si l'on compare deux corps
de groupes différents, le théorème de M. Van der Waals, encore
vrai pour le liquide, ne l'est plus pour la vapeur saturée, à moins
qu'on ne soit très près de la température critique.

Il en résulte que le théorème des états correspondants doit
s'appliquer, non pas à tous les corps pris en bloc, mais qu'il faut
les ranger en groupes, le théorème conservant sa valeur dans chaque
groupe. Cette remarque, tout en limitant l'applicabilité du théorème
des états correspondants, prouve que ses vérifications expérimen-
tales sont loin d'être aussi grossières dans l'ensemble que le pense
M. Young.

8. Densités critiques nouvelles, — Voici, à titre de renseigne-
ment, un certain nombre de densités critiques nouvelles calculées
soit par la règle du tiers de la densité, soit par la formule (6),
qui permettent d'utiliser (si l'on peut s'exprimer ainsi) les den-
sités de liquides dispersées dans le Dictionnaire de Wiirtz et ses
suppléments, et restées jusqu'ici sans application physique et
sans lien.

20

MATHIAS.

Corps. 6.

Sulfure de carbone i ,293

Id. i,^7ï

Chlore i,33 env.

Brome (>) 3,187

Iode (solide) 4,948

Éthylamine 0,6964

Propylamine (*) 0,7283

Id. 0,7134

Trichlorure de phosphore. . i ,612

Ilypoazotide 1 , 5o35

Id 1,488

Id 1,474

Eau I

Id 0,9400

Id 0,8816

Id 0,8661

Isopentane o,6385

Id o,636

Hexane normal o ,663

Isobutyle o,635

Amylène ordinaire (*) 0,678

Isoamylène (^) 0,670

Octylène normal 0,7217

Diallyle 0,684

Id 0,6456

Dibutyle o, 7067

Id 0,694

Toluène 0,8841

Thiophcne i , 062

Chlorure de méthyle 0,9623

Id. 0,9283

Id. 0,9197

Chlorure de méthylène i ,36o4

Chloroforme 1,480

Chlorure d'élhyle o ,920

t?.

!-■

8 -i

2(2 — m)

•

0

-h i5

o,43i

»

- ^ >o,43o
0,428 \

9

•

0,443

»

0

1,06!»

»

-+- 17

1,649

»

-+- 8

»

0,253

0
-h 21

0,252 ) -,
* _, J 0,253
0,254 \ '

0

0,537

0,534

- 5

»

0,539

H- 5

»

0,541 0,542

-+- i5

»

0,545 )

-4- 4

0,333

1

-4-124,1

-f-i85,5

0,344 )

-4- 200

»

-f- 14,2

»

o,23o

-+- 17

»

o,23o

-t- 17

»

0,229

— 10

»

o,23o

0

»

0,238

0

»

0,237

-4- 17

0,240

0,2417

-t- 14

-f- 58

»

0,238 ) .

0 - 1 0,239
0,239-) \

0

-4- 18

»

0,237 \

0

0,295

0,287

-t- 23

0,354

0,354

0

»

0,3549 J

-f- i3

»

0,3543 0,354

-1- 17

»

0,3536/

0

»

0,462

-h 18

»

o,5o7

0

»

0,328

(') La densilé critique du brome est sensiblement la moyenne arithmétique
de celles du chlore et de l'iode.

(») La propylamine a exactement la même densité critique que réthylamine.
son homologue inférieur.

(») Ou Irimélhyléthylcne.

(•) Ou isométhyléthylélhylène.

DENSITÉ CRITIQUE.

21

Corps.

Chlorure d'élhylène i

M\Am ••*•••* I

Id. I

Id. I

Chlorure d'éthylidènc i

Id. I

Id. I

Chlorure de propyle o

Chlorure d'allyle o

Bromure d'élhvle i

Alcool allylique o

Id o

Id o

Id o

Id o

Formiate de roéthyle o

Formiate d'éthyle o

Id. o

Formiate de propyle o

Id. o

Id. o

Formiate d*amyle o

Acétate de méthyle o

Id. o

Id. o

Acétate d*éthyle o

Id o

Id. o

Acétate de propyle o

Acétate de butyle normal., o

Acétate d'isobutyle o

Acétate d'amylc o

Propionate de méthyle .... o

Propionate d'éthyle o

Id. o

Id. o

Propionate de propyle o

Id. o

Propionate d'isobutyle o

Id. o

Butyrate d'éthyle o

Butyrate de propyle o

Butyrate d'isopropyle o

g.

2808
256

247
i356

•204

189
107
91 56

9^4
4733

8709

8604

85o7

8i83

7883

99^8
9356

9188

9188
8761

835

8743

9562

9«9
8825

9^39

8875

8623

910

8718

8921

8963

9578

9'4
8945

8625

9022

8498
8926

8437
9019
879
8787

f.

!-■

a ( 2 — m)

= A.

*
\

o,3i25

22 FABRY.

Corps. K,

Butyrate de butyle o,8885

Butyrate d'isobutyle 0,8798

Butyrate d'aniyle o ,852 ■+

Isobutyrate de mcthyle .... o,9o56

Id. .... 0,8625

Id. .... o,8i5

Isobutyrate d'éthyle o , 890

Id. 0,871

Id. ...... o,83i

Isobutyrate de propyle .... 0,8872

Valérianate d'éthyle 0,894

Id. 0,8765

Id. 0,8616

Acétone o,8i4

Id 0,7921

Acétal 0,821

Acide propionique i,oi43

/■

1-

-^ -A

» .

2(2 —m)

•

0

0,296

»

»

0,293

»

1 3

0,284

)>

0

0,3019

0,3017]

38,6

»

o,3oi5 |o,3oi6

78,6

»

0,3016/

0

o,î97

0,2945 j

12,8

»

0,295 1 0,295

55,6

»

0,295 )

0

0,296

0,2887

0

0,298

0,294 j

20

»

0,2955 1 0,295

40

»

0,2975)

0
18

»

0,2785 -
' ^ 0,278
0,2778 i

22,4

»

0,285

0

o,338

0,326

LA PROPAGATIOH AHOKALE DES OHBES LUMIHEUSES ET LES AHVEAUZ

DE HEWTOH;

Par m. Ch. FABRY («).

Les phénomènes de propagation anomale des ondes lumineuses
peuvent être mis en évidence et étudiés au moyen de tout appareil
qui produit Tinterférenee entre deux ondes sphériques de rayons
différents. Un appareil producteur des anneaux de Newton peut,
convenablement employé, servir très commodément à l'étude de
ces phénomènes.

Imaginons un appareil producteur des anneaux de Newton,
composé d'une lentille convergente dont une face, convexe, est
appliquée sur une surface plane réfléchissante. Faisons tomber
sur ce système une onde plane parallèle à la surface réfléchis-
sante OA'. Soient û et IV les ondes réfléchies sur les surfaces OA,
OA'. (]es deux ondes sont sphériques (celle qui s'est réfléchie sur

(') Mémoire reçu par la rédaction du Journal le 30 juillet 1892.

PROPAGATION ANOMALE.

a3

la surface plane a aussi traversé deux fois la lentille); mais leurs
rayons sont différents. Soient F et F' leurs centres (*). En tout
point de la droite OF ces deux ondes sont tangentes et présentent

une différence de marche - (perte de phase dans Tune des ré-
flexions). Sur un plan P normal à OF, on aura donc un système
d'anneaux à centre noir.

Au delà de F, l'onde û prend une avance de - • En tout point du

segment FF' les deux ondes se trouveront d'accord, et sur un plan
P normal à O^ en un point de ce segment on aura des anneaux
à centre blanc.

Enfin, au delà de F', Tonde û' prend à son tour une avance de
7> et les anneaux redeviennent à centre noir.

Fig. I.

A' A

P

I

P'

Il n'est pas nécessaire que l'onde incidente soit plane : si l'appa-
reil est éclairé par un point lumineux S placé au voisinage de
Oj:, les deux ondes réfléchies seront encore sphériques, et leurs
centres seront les images de S par rapport à deux miroirs de
même sommet O et de foyers F et F'.

Disposition expérimentale. — Je me suis servi d'une lentille
biconvexe de 2™ environ de distance focale, appliquée contre un

(') II est facile de calculer la position des points F et F', et de s'assurer que
ces points peuvent être fort loin Tun de l'autre : si, par exemple, on suppose la
lentille infiniment mince, biconvexe et symétrique, et son indice égal à i,5, on
trouve

0F'= =^,
2

0F= •^,
4

en désignant par/ la distance focale de la lentille. F est alors au milieu Je OF'.

24 FABRY.

plan de verre. Le système esl placé verticalement, et éclairé par
un point lumineux (*) placé à quelques mètres de distance. On
Tobtienl en dirigeant le faisceau solaire sur une lentille conver-
gente de très court foyer; il doit être placé un peu en dehors de
Ox pour que l'observateur n'intercepte pas les rayons incidents.
Les franges sont observées au moyen d'une, loupe mobile. Si
son plan focal coïncide avec la lame mince, on voit les anneaux de
Newton ordinaires, à centre noir. A mesure qu'on s'en écarte, les
anneaux vont en se resserrant, leur centre restant noir. Arrivé
au centre de la première onde, on cessera de voir les anneaux (ils
seraient alors infiniment resserrés). Ils reparaîtront aussitôt après,
mais à centre blanc. Leurs diamètres iront en croissant jusqu'à ce
que le plan focal de la loupe soit à égale distance des centres des
deux ondes ; ils se resserreront de nouveau, pour disparaître lorsque
l'on arrivera au centre de la deuxième onde, et reparaître au delà
avec un centre noir. Leurs diamètres augmenteront constamment
si l'on continue à éloigner la loupe.

Lignes focales. — Si l'onde incidente est assez oblique par
rapport aux surfaces réfléchissantes, chaque onde réfléchie a deux
lignes focales distinctes. Soit Ox la normale commune en O aux
deux ondes réfléchies (c'est-à-dire le rayon réfléchi au point de
contact des deux faces), et supposons le plan d'incidence hori-
zontal. Soient A et B les lignes focales de l'onde û, A' et B' celles
de l'onde Û' (2).

Sur un plan normal à Ox en un point du segment OA on aura
un système de franges elliptiques à centre noir. Ces ellipses
s'allongent dans le sens vertical à mesure qu'on approche de A.
Au delà de A, l'onde û prend la forme d'une surface à courbures

(*) L'emploi d'un point lumineax est absolument indispensable : grâce à son
emploi, les franges cessent d'être localisées; leur netteté dépend de l'exiguïté du
point lumineux. Si la source lumineuse avait quelque étendue, les franges se-
raient localisées dans la lame mince elle-même, et aucun des phénomènes étudiés
ici ne serait observable.

(') Pour avoir quatre lignes focales réelles et dans l'ordre où elles se succcdeni
sur la figure, il suffit de placer le point lumineux à une assez grande distance de
l'appareil, sous une incidence un peu inférieure à 4^*'* C'est alors que le phéno-
mène est le plus complet.

PROPAGATION ANOMALE. a5

opposées, puisque ses centres de courbure sont toujours Aet B;
Tonde Q! n'a pas changé de nature. Les franges sont alors hyper-
boliques; elles ont exactement la forme des franges que l'on ob-
tient, en lumière convergente polarisée, avec un système de deux
lames de quartz parallèles à l'axe dont les axes sont croisés.

L'onde û a pris une avance de -• Les hyperboles seront donc à

centre gris.

L'expérience permet aussi de montrer qu'il s'est réellement

produit une avance de 7? et non un retard : on constate, en effet,

4

que la tache centrale grise est immédiatement adjacente à une
frange noire à droite et à gauche, et à une frange brillante en
haut et en bas. Or les différences de phase que l'on observe sont
dues à trois causes : i** la différence des chemins géométriques;

2° la variation de phase de - par propagation anomale de l'onde û ;

•4

3° une perte de phase de 7 par réflexion de Tune des ondes. Il est

clair que si cette dernière perte de phase ne se produisait pas, les
franges brillantes et sombres seraient simplement transposées.

Fig. a.

B S

On trouverait alors une frange brillante eu s'écartant du centre
dans le sens horizontal. Mais en un pareil point c'est l'onde û
qui a parcouru le plus long chemin géométrique; comme elles
se trouveraient d'accord, il faut admettre que l'onde û a subi une
avance f comme le veut la théorie.

En continuant les raisonnements que l'on vient de lire, il est
facile de voir ce qui se passe pour les différentes positions de la
loupe d'observation :

26 FABRY. - PROPAGATION ANOMALE.

Entre G et A. . . Ellipses à centre noir.

Entre A et B. . . Hyperboles à centre gris, bordé de blanc en haut et en

bas, et de noir à droite et à gauche.
Entre B et A' . . Ellipses à centre blanc.
Entre A' et B'. . Hyperboles à centre gris, bordé de noir en hauti en bas,

et de blanc à droite et à gauche.
Au delà de B' . . Ellipses à centre noir.

Le calcul des différences de marche conduit aux mêmes résultats
quant à la forme des franges. Prenons trois axes de coordonnées
rectangulaires disposés comme l'indique la (igure, et soient a, 6,
a', V les abscisses des lignes focales. En un point x^ y, z la diffé-
rence des chemins géométriques parcourus par les deux ondes

sera

1 r a'— a h' --h 1

A = - y* h -z* - - »

aL (a — a?)(a'— ar) (6 — ar)(6'— a?)J

y et z étant supposés petits par rapport aux autres longueurs.

En y considérant x comme une constante, cette équation est
celle des franges obtenues sur un plan parallèle à zOy et
d'abscisse x; elle représente un système de coniques concen-
triques, dont le genre change chaque fois que x passe par les va-
leurs a, a', b, b'.

L'expérience fondamentale par laquelle M. Gouy a mis en évi-
dence les variations de phase par propagation anomale (* ) consiste
aussi à faire interférer deux ondes de courbures différentes, et à
étudier la nature de la frange centrale (celle pour laquelle les
chemins géométriques parcourus par les deux ondes sont égaux).
Mais dans cette expérience, rien, dans la forme du phénomène,
ne distingue la frange centrale des autres; seule la distribution
des couleurs peut servira faire cette distinction. L'expérience est
délicate et exige des précautions minutieuses que M. Gouy a in-
diquées dans son Mémoire.

Dans l'appareil interférentiel que je viens d'étudier, la frange
centrale se reconnaît toujours à sa position; il suffit de comparer
Véclairement du centre avec celui des points voisins; l'expérience
réussirait même en lumière homogène. L'appareil n'exige, de

(') Ann. de Chim. et de Phys.y octobre 1891; Journal de Physique, 2* scorie,
t. X, p. 5o3.

CARVALLO. — MÉTHODE DE M. MOUTON. i?

plus, aucun réglage, et permet de suivre chacune des ondes dans
toute l'étendue de sa marche, aussi bien avant qu'après son
passage par un (oyer ou une ligne focale.

rEBncnomniimrTS a ii iiéthoiis de ■. aoirTOi

POUB L'iinSE DD BTECTBB GU(AinOO£ ;
Par m. E. CARVALLO.

i. Méthode de M. Mouton ('). — Ce qui manque dans le
spectre calorifique, ce sont des repères commodes pour remplacer
les raies de Fraunhofer qu'on utilise dans le spectre visible et
ultraviolet.

M. Mouton y supplée de la façon suivante :

Une lame de quartz Q, parallèle à l'axe, est placée entre un
polariseur P et un analyseur A (yî^. i). La section principale deA

Fig. ..

est parallèle à celle de P. La section principale de la lame Q est
à 45" des deux premières. Un faisceau de rayons lumineux paral-
lèles entre eux et perpcndiculnires à la lame Q traverse le système
P, Q, A. Il est analysé à la sortie de A par un prisme ou un ré-
seau. On obtient un spectre cannelé de Fizeau et Foucault.
M. Mouton prend comme repères les franges noires de ce spectre
cannelé et il enseigne à trouver leurs longueurs d*onde, leurs
indice» de réfraction pour une matière quelconque et l'épaisseur
de la lame de quaru.

Dans le spectre calorifique, on promène une pile ibenno-

(') Ann. de Chim. et de Phyt., 5' st^rie, i
1" »irie, l. Vlir, p. 3(j3.

XVIII; Journal de Pbyitqiit

28 CARVALLO.

électrique linéaire en communication avec un galvanomètre. Les
positions de la pile qui répondent aux minima d'intensité indiqués
par le galvanomètre sont celles des franges noires. C'est cette
méthode que j'ai utilisée dans ma thèse (*) pour étudier la loi de
dispersion dans le spath d'Islande.

2. Inconvénients de la méthode. — J'ai déjà signalé les in-
convénients de cette n»élhode. Elle est longue et pénible; la pré-
cision est peu satisfaisante, les erreurs pouvant montera quelques
unités du quatrième chiffre décimal, ce qui les rend environ
dix fois plus fortes que celles du spectre visible. Je me suis proposé
d'améliorer la méthode de M. Mouton, en recherchant les meil-
leures conditions d'observation et analysanè les diverses causes
d'erreur. Comme je l'ai exposé dans un Mémoire sur la polarisation
rotatoire du quartz, c'est toujours une méthode de mesure mau-
vaise en principe, celle qui consiste à fixer la position d'un
maximum ou d'un minimum. El, en effet, ces points sont mal
déterminés, la fonction mesurée ne variant pas sensiblement dans
leur voisinage. Il faut au contraire s'attaquer aux valeurs pour
lesquelles la fonction mesurée varie le plus vite. Quels sont donc
les points du spectre cannelé qui répondent à cette condition?
Nous allons les découvrir et les caractériser par le calcul.

3. Calcul des intensités dans le spectre cannelé. — Suppo-
sons que, la section principale du polariseur étant parallèle à celle
de l'analyseur, la section principale de la lame de quartz soit à 4^^
des deux premières. Soient (y?^. 2) OP l'amplitude de la vibration

lumineuse du polariseur, OQ et OQ' ses composantes suivant les

(') Ann, de V École Normale, Supplément pour 1890.

MÉTHODE DE M. MOUTON. 29

directions des deux vibrations ordinaire et extraordinaire de la
lame de quartz. Soit enfin OÂ la composante de OQ et aussi
de OQ' suivant la vibration de Tanalyseur. On a

Dans Panai jseur, la vibration lumineuse est la résultante des
deux vibrations, d'amplitude égale à OÂ, et qui proviennent des
vibrations OQ et OQ' du quartz.

Or ces deux vibrations ont subi, par le fait de leur passage à
travers la lame de quartz, une certaine différence de phase ^déter-
minée pour chaque valeur de la longueur d'onde X et variable avecX.
Si donc la première vibration est représentée par la formule

X = OA cosair^j

Tautre sera représentée par

x' = OA cos lit ( =, -f- <p ) .

La résultante de ces deux vibrations a pour expression

X -^x'= OA cos27: = -hcos2ir ( fr. -+- ?) = aOAcosair ( m + - ) cosiro.

L'intensité de cette radiation, à la sortie de la lame de quartz,

est

i = (2OA)* cos*irç.

Or 2 0A. = OP est l'amplitude de la vibration incidente. ( 2 OA)^
est alors l'intensité de la lumière incidente. Je la désigne par L
J'obtiens alors la formule

(i) 1=1 cos*irçp,

qui fait connaître le rapport de l'intensité i de la lumière émergente
à l'intensité I de la lumière incidente, en fonction de la diflTérence
de phase ^ que la lame de quartz établit entre son rayon ordinaire
et son rayon extraordinaire.

i. Définition précise des repères dans le spectre cannelé, —
La méthode de M. Mouton consiste, nous l'avons vu, à prendre

3o CARVALLO.

pour repère les minima d'intensité du spectre cannelé. Ce sont les
points pour lesquels on a e = o. Ils sont donnés par la formule

cos*iro = o,
d'où

où k prend toutes les valeurs entières de stéro à Tinfini. D'après
les idées exposées au n^ % nous prendrons ait contraire comme
repères les points du spectre où la dérivée

= — iT smair^

est maximum en valeur absolue. Ce sont les points donnés par la
formule

(2) sinairç=±i ou ç = ^±{,

où k prend toutes les valeurs entières.

Nos repères sont les points du spectre cannelé pour lesquels
la lame de quartz introduit entre les rayons ordinaire et
extraordinaire une différence de phase égale àj, à un entier
près.

En ces points, la formule (1) donne, pour le rapport de l'intensité
émergente à l'intensité incidente,

i . ir I

Y = cos* 7 = - •
I 4 A

•

On arrive ainsi à cette méthode d'observation :

Les sections principales du polariseur et de l^ analyseur
étant rendues parallèles :

i^ Mettre celle du quartz à 45** des deux premières et me-
surer V intensité i reçue par la pile.

x^ Mettre la section principale du quartz parallèle aux
deux premières et mesurer V intensité I.

Les repères dans le spectre cannelé sont les positions de la

m

pile pour lesquelles on a - = -•

MÉTHODE DE M. MOUTON. 3i

C'est la méthode de M. Mouton, sauf que l'Inventeur prenait

pour repères les points où l'on a ^ ^ o. Outre les avantages exposés

au n® 2, nos repères ont encore celui de se prêter à une méthode
d'observation meilleure. La voici :

5. Nouvelle méthode d^ observation ^

1** Observer i comme précédemment (n** 4).

i"" Au lieu de tourner la lame de quartz de 45**, comme le
Jait M, Mouton, tourner le polariseur de 90** et mesurer la
nouvelle intensité i'.

On voit, comme au n° 3, qu'on aura
(3) f'= I sin*irtp.

Les repères sont donc caractérisés par

• 't

i — i' = o.

Des formules (2) et (3) on tire encore celle-ci

r

(4) ;^-— T, = C0S2irO,

que j'emploie dans les observations.

Avant d'exposer les avantages de la nouvelle méthode, je vais
donner, comme exemple, l'application que j'en ai faite en déter-
minant l'indice de réfraction pour la longueur d'onde ).= it*,44 et
le rayon ordinaire du spath d'Islande.

6. Exemple d'application de la nouvelle méthode, — La
lame de quartz employée est une de celles qui ont été étudiées par
M. Mouton. D'après les recherches de ce savant, elle a pour épais-
seur 369 microns. Pour la longueur d'onde ). = iH', 44 (*)? ^^'^
introduit entre les deux rayons une différence de phase

9 ï

o = - = 2 H •

(*) Ce nombre résulte des travaux de M. Mouton. Il demanderait sans doute
à èlre repris avec les perfectionnements apportés ici à sa mélhodc.

32 CARVALLO.

Si donc on place le système Interférentiel P, Q, A {^fig* i) devant
la fente d'un goniomètre sur lequel on a placé un prisme en spath
d'Islande, on pourra, par notre méthode, déterminer l'indice de
réfraction ordinaire du spath pour cette longueur d'onde X = f l^, 44*
Voici le Tableau des nombres observés :

Spectre dévié à gauche (3 mars 1892).
Cercle.

229.46

49

5i.

m

1.

»•'.

cos a K 9.

mm

53,9

mm

3i,3

-4-0,265

43,0

40,8

H-0,026

3i,9

5i,3

—0,233

La première colonne de ce Tableau fait connaître la position de
la pile par la lecture qui lui correspond sur le cercle du gonio-
mètre (*). Les colonnes i et {' donnent les intensités calorifiques
définies aux n"^* 3 et 5. Elles sont mesurées en millimètres d'une
échelle sur laquelle on observe par réflexion la déviation de l'ai-
guille du gai vanomètre(^). On en déduit par le calcul les valeurs de

cos27t'^ = . ^ qui figurent dans la dernière colonne. Voici main-
tenant deux courbes qui ont pour abscisses les lectures du cercle et
pour ordonnées les valeurs de cos2'no; la courbe i est relative à
l'image déviée à gauche; la courbe 2 répond à l'image déviée à
droite.

r-^'îA'

Fig. 3.

A)«^

Wî

1-- û,Je>

I —

1

S'

ff'

_l

(') Ce cercle est celui qui m'a servi dans ma thèse {Ann, de l'École NormalCf
Supplément pour 1890). Son vernier donne la demi-minute et permet d'évaluer a
l'estime le quart de minute d'arc.

(») Pour plus de détails, voir mon Mémoire Sur la polarisation rotatoire du
quartz {Ann. de Chini, et de Phys.^ 6* série, t. XXVI, mai 1892).

MÉTHODE DE M. MOUTON. 33

On voit avec quelle précision elles donnent, pour cos2t:ç = o,
les lectures ?.•;»()" 49'? 3 et i3o°i i',9.

La différence de ces deux nombres donne, pour le double de la
déviation, aA = 99^37', 4. Tous calculs faits, dans le détail des-
quels je ne veux pas entrer ici, je trouve pour l'indice de réfrac-
tion

n = 1 ,0^039.

Deux autres déterminations, faites dans des conditions diffé-
rentes (*), ont donné

i,(ii64i et 1,63643.

La moyenne de ces trois nombres est

i,636ii (»).

On voit combien chaque observation difière peu de la moyenne.
Les écarts sont de l'ordre des erreurs accidentelles, qu'on rencontre
dans de bonnes déterminations faites sur les raies de Fraunhofer
dans le spectre visible.

La supériorité de notre méthode ressortira mieux de la compa-
raison de l'exemple précédent avec un exemple d'application de
la méthode de M. Mouton.

7. Exemple d'application de la méthode de M, Mouton, —
Dans ma thèse, j'ai déterminé par la méthode de M. Mouton l'in-
dice de réfraction ordinaire du spath ])Our la longueur d'onde
À = \^^.\vi au moyen d'une lame de quartz d'épaisseur 247'*. Voici
les nombres trouvés :

(•) Kn particulier, la largeur des fentes a varié de ^"•■jS à i""',^.

(') Ce nombre ne doit pas être regardé comme définitif, tant que je n'ai pas
terminé l'élude des erreurs systématiques de ces observations. C'est le travail que
je poursuis en ce moment.

J. de Phys., 3* série, t. II. (Janvier 1893.) 3

34

CARVALLO.

Image déviée à gauche (25 juillet 1888).

Cercle.

i

— •

I

229 .46 0,32

18 0,27

5o 0,23

52 0,21

54 0,22

56 0,23

38 o,23

23o. O Oj27

2 o , 3 1

La première colonne donne les positions de la pile repérées sur
le cercle gradué du goniomètre. La deuxième colonne fait con-

naître les valeurs du rapport -z des intensités i et I mesurées comme

il est dit au n° 4.

Au moyen de ces nombres, j'ai construit la courbe 3. La courbe 4

Fig. 4.

Sp

Si

"V*

Courbe. 3

*»

~

\

SçV

lû

ta

-

-

Courbe^ é-

^^^¥6^ioS*6éUSS û s

Uf i3 té iS iS Î0 12' 2*^ 2S IS M

a été obtenue de même pour Timage déviée à droite. On voit avec

quelle indécision ces courbes donnent, pour les positions des

minima d'intensité

229^*54' et i3o02o'.

On en déduit pour le double de la déviation 2 A = 99^*34' et
pour rindice de réfraction

n = i,636i3.
Une autre détermination moins nette a donné

/i = 1 ,63655.

MÉTHODE DE M. MOUTON. 35

L'écart de ces deux observations est de 4^ unités du cinquième
chiffre décimal.

8. Comparaison des deux méthodes. — Comme il était prévu,
la nouvelle méthode est beaucoup plus précise que celle de
M. Mouton. Les écarts accidentels sont environ dix fois plus forts
dans celle-ci que dans celle-là. De plus, alors qu'il me fallait au
moins quatre heures, et jj^énéralement davantage, pour obtenir les

^mesures d'indices qui figurent dans ma thèse, les déterminations
que je donne au n" 0 n'ont jamais demandé plus d'une heure.

Cependant on peut faire mieux encore. Si l'on remarque, en
effet, que le cercle de mon goniomètre permet de lire, comme
dernière subdivision, la demi-minute, on voit que la méthode
comporte plus de précision que le cercle lui-même. Elle constitue,
par la lecture de l'échelle du galvanomètre, une sorte de vernier
ou microscope donnant, dans les exemples ci-dessus, les p', 2. On
fait mieux à la pile qu'on ne pourrait faire avec le même cercle et
par le pointé optique des raies de Fraunhofer, car on met avec
plus de précision deux traits en coïncidence (celui du cercle et
celui du vernier) dans la méthode de la pile, qu'on ne fait une
lecture quelconque du cercle après un pointé optique.

De tout cela résulte que notre précision est limitée ici, non pas
par la méthode même, mais par notre cercle. On peut affirmer sans
crainte que la seule liuiile imposée à ces observations par la pile
est, comme pour les raies de Fraunhofer, l'imperfection de l'ap-
pareil optique. 11 en résulte la nécessité d'analyser avec soin
toutes les erreurs systématiques de ces déterminations.

9. Erreurs systématiques, — Elles se décomposent en trois :

1° Celles qui dépendent du goniomètre. Elles sont étudiées dans
ma thèse.

2** Celles qui viennent de la largeur des fentes. Elles s'étudient
comme je l'ai exposé dans mon Mémoire sur la polarisation rola-
toire du quartz, dans le spectre calorifique.

3° Celles qui viennent du système inlerférentiel P, Q, A {fig^ i ,
n« I).

C'est cette étude que j'ai maintenant entreprise par la théorie

36 NIKOLAEVE.

et par rexpérience. Dans le cours de celte étude, j'ai été conduit
à un nouveau perfectionnement de la méthode et à une nouvelle
disposition expérimentale dont je pense tirer un grand profit.
J'espère pouvoir donner prochainement le résultat de ces nouvelles
recherches.

HOTE SUR LA MAHIFESTATIOH DES CHAMPS ÉLEGTROSTATiaïïES, ttUI SE
PBODUISEHT AUTOUR DES CIRCUITS OUVERTS OU FERMÉS, PARCOURUS
PAR LES COURAHTS ALTERHATIFS (OHDES ÉLECTRIttUES D'UHE 6RAHDE
L0H6UEUR);

Par m. W. DE NIKOLAEVE.

Les courants étaient produits soit par une bobine de RuhmkorfF,
soit par un dynamo-alternateur qui donnait, pendant les expé-
riences, une différence de potentiels pouvant atteindre 260 volts.
Les bobines employées étaient de deux modèles : une de dimen-
sions moyennes travaillait avec un interrupteur Ducretet et était
alimentée par quatre accumulateurs ; Pau tre, beaucoup plus grande,
était alimentée par deux accumulateurs.

Pour obtenir un potentiel oscillant, dont on pût faire varier
Tamplitude, on réunissait Tune des électrodes A (^fig* i)avec la
terre; de plus, les deux électrodes de la bobine étaient réunies
aux bornes d'un micromètre à étincelles; alors, en faisant varier
la distance disruptive, on avait à sa disposition, à Télectrode B,
un potentiel oscillant, dont Tamplitude dépendait de la grandeur
de Tétincelle.

L'électroscope employé était des plus simples, à feuilles d'alu-
minium; il était placé dans une cage en verre.

Pour obtenir un effet marqué, on peut utiliser les champs, qui
se produisent autour de chaque bobine, parcourue par les cou-
rants alternatifs; mais, pour avoir un effet indiscutable, nous
avons étudié le champ autour d'une spirale plane (disques de
Faraday).

Vtesjig, 1, 2, iî, 4 montrent la disposition des appareils, appro-
priés seulement pour la manifestation des champs électrostatiques,
mais non pour des mesures. Pour manifester le champ électrosta-
tique dans les circuits ouverts, on relie une électrode A de la bobine

CHAMPS ÉLECTROSTATIQUES. 3?

de Ruhmkorff ou d'un alternateur à la terre, el l'autre électrode B
avec une extrémité (b) de la spirale, tandis que l'autre extrémité

Fig. I.

(a) reste isolée. Parallèlement au plan de la spirale el à distance
variable, est placée une plaque métallique (cd) couvrant la moitié
(en général une partie) delà spirale. Près de la spirale on place
Téleclroscope (Ar, m, n) et on le relie à la plaque (cd). Quand la

Fig. 2.

bobine ou l'alternateur est mis en action, on voit une forte di-
vergence des feuilles suivant toute leur longueur et en même
temps les parties inférieures (/w/i) des feuilles, qui ne sont pas
séparées de la spirale par la plaque, sont repoussées par la partie
voisine de la spirale, de sorte que les feuilles montrent des dévia-
tions dans deux plans, normaux l'un à l'autre.

38

NIKOLAEVE.

1/explication de ce fait est fort simple : les forces du champ
variable électrostatique, qui est produit par les courants alterna-
tifs, induisent dans la plaque et dans Télectroscope des charges,

variables en quantité et en signe, qui, à leur tour, forment les
champs secondaires variables. Mais, comme les" phases des champs
primaires et des champs secondaires sont presque les mêmes, on
voit que les parties voisines de la spirale et des feuilles forment,

Fig. 4.

FUciroscopt/'

à chaque moment, des champs unipériodiques et de mêmes
phases, de sorte qu'ils doivent se repousser. Si même les phases
n'étaient pas identiques, mais que leur différence ne dépassât pas

(7U les feuilles seraient encore repoussées par la spirale. La

valeur de la divergence est déterminée par la valeur de la force

CHAMPS ÉLECTROSTATIQUES. 39

effective. Si, au lieu de relier la plaque avec l'éleclroscope. on la
relie, n'importe par quel point, avec Tune des bornes d'un télé-
phone dont l'autre borne est reliée au sol ou même isolée, on
entend un son très intense. Les mêmes expériences, répétées avec
des courants fermés, quand l'extrémité (a) de la spirale est relié<*
à la seconde borne de la bobine de Ruhmkorff, reproduisent les
mêmes efl'ets, seulement leur intensité est plus faible.

L'existence des champs électrostatiques, autour des courants
fermés, nous montre que, dans tous les appareils électrodyna-
miques animés par des courants alternatifs existent simultanc''-
ment des champs magnétiques et électrostatiques.

Si l'on avait deux bobines (assez plates), l'une fixe, l'autre
reliée avec un fléau de balance et si le courant alternatif les par-
courait dans la même direction, la pesée donnerait la différence
entre les deux actions; et si le courant les parcourait dans des
directions opposées, la pesée donnerait la somme des. actions.

Enfin on peut montrer un champ électrostatique d'une autre
manière. Devant la spirale ou au-dessus d'une bobine {fig^ 5, 6),

hig. 5.

SptraU.

on pend, sur deux longs fils en soie (4"* de longueur), deux petites
boules légères en verre. Quand la bobine fonctionne, les boules
se repoussent et se tiennent à une distance de 4*"" à 5*^". Il est à

4o

NIKOLAEVE.

remarquer que, chaque fois qu'on tourne le commutateur de i8o**,
les boules (a, 6, fig, 6) placées au-dessus d^ine bobine éprou-
vaient une forte secousse dans le plan des fils; cette secousse était
comparable à l'effet d'un choc.

Fig. 6.

BohUu/

hdi Jig. 4 montre une disposition emploj'ée pour faciliter le
changement de la distance entre la spirale et la plaque métallique.
La spirale est placée horizontalement; sur la spirale on place
trois cylindres en bois couverts de paraffine, sur lesquels est
posée une plaque en paradfîne recouverte d'une feuille d'étain.
(jCtte disposition, tout à fait provisoire, n'est pas recomman-
dable, parce que la présence du bois influe sur la charge de l'étain;
par exemple, quand les cylindres en bois sont remplacés par
des cylindres en paraffine de plus petite longueur, de sorte que la
distance entre la spirale et la feuille d'étain soit plus petite, le
potentiel eff^eclif de l'étain est devenu moindre; il faudrait, pour
des mesures nettes, pendre la feuille métallique au-dessus de la
spirale, de sorte que l'espace interposé fût rempli d'une même
matière, air, paraffine, eau, etc. ; peut-être de cette manière
pourrait-on mesurer aussi les constantes diélectriques. Nous nous
proposons de faire ces mesures.

CHAMPS ÉLECTROSTATIQUES. 41

L'éleclroscope était calibré au mojen d'un voltmètre Cardew,
qui était intercalé dans une batterie d^accumulateurs, de sorte
qu'on pouvait connaître approximativement le potentiel effectif
de l'éiectroscope, quand ces feuilles recevaient des charges oscil-
lantes.

F>g- 7-

200'

-e-

■e-

-e>

0^60 00 0

pl»que miuUiqut tt U tpirtl%

ges ai vergences
rwM »ugafkiité**.

ces dix

Bien que ces appareils ne fussent pas appropriés pour des me-
sures, cependant les expériences montraient que l'action électro-
statique, marquée par l'éiectroscope, dépend de la distance de la
feuille d'étain à la spirale. N'ayant aucune intention d'indiquer la

42 NIKOLAEVE. — CHAMPS ÉLECTROSTATIQUES.

loi de cette dépendance, mais seulement d'en donner une idée,
nous reproduisons ici trois courbes (Jig' 7) l'une donnant le por-
tentiel de l'électroscope en fonction de la divergence des extré-
mités des feuilles, et les deux autres les potentiels effectifs de
la feuille d'élain pour quatre distances de la spirale, qui était une
fois ouverte et l'autre fois fermée. L'étincelle employée était très
petite, la distance entre les bornes de l'électro-micromètre ne dé-
passait pas o""", I.

En ce qui concerne le son entendu dans le téléphone, quand
la spirale était alimentée par un alternateur, nous devons dire que
l'alternateur employé ressemblait beaucoup à l'alternateur Ganz,
et que, pour le dernier, d'après les recherches de M. le profes-
seur H. -F. Weber, on peut poser, pour la force électromotrice,
la fonction suivante

E = El sin(27trt/ -H »! ) f- E3 sin(^67r/t/ -+- «j) H- E5 sin(ioi7/i/ -+- ag),

où les amplitudes E|, E3, E5 se comportaient comme

100, 3o et 40.

Comme la force électromotrice E se composait de trois forces, le
courant alternatif se composait aussi de trois ondes, ayant diffé-
rentes amplitudes et phases, et le son entendu était certainement
un complexe sonore.

Le son, entendu dans le téléphone, quand la spirale était ali-
mentée par une bobine de Ruhmkorff, imitait parfaitement et beau-
coup plus fortement le son produit par l'étincelle.

Remarque. — Pendant l'état variable de la fermeture et de
l'ouverture d'un courant constant, se forment des champs électro-
statiques dont les effets, surtout dans les spirales et bobines, ne
doivent pas être négligés.

PROCEEDINGS OF THE ROYAL SOCIETY. 43

PROCBBDIirGS or THE ROTAL SOCIBTT;

T. XLIX (fin).

S.-P. THOMPSON. — Sur la galvano-hystérésis, p. 439.

On fait passer un courant suffisamment intense, pendant quel-
ques instants, dans une bobine de fil de fer doux isole. Le fil est
ensuite déroulé et, après un certain temps, mis en communica-
tion avec un galvanomètre. Si alors on le soumet à une aimanta-
tion longitudinale ou à une succession d'aimantations longitudi-
nales de sens contraires, on constate qu'un courant électrique
traverse le galvanomètre.

La direction du courant qui provient du fil de fer est la même
que celle du courant qui Ta primitivement traversé; elle est de
sens contraire à celle qui aurait lieu si le fil agissait comme un
condensateur.

Un fil qui a produit une telle décharge n'en produit pas une se-
conde, à moins qu'il n'ait été traversé de nouveau par un courant
de charge.

L'auteur a étudié ces phénomènes -à l'aide d'anneaux de fil de
fer recuit, recouverts de fils de cuivre isolés et enroulés en hélice
revenant axialement sur elle-même, de manière que le courant
qui passe dans le fil de cuivre ne puisse développer directement
aucune force électromotrice induite dans le fil de fer

M. Thompson croit que les effets obtenus se rapprochent de
ceux obtenus par Villari (*), en 1 865, 'par l'agitation mécanique
de barreaux de fer préalablement traversés par des courants élec-
triques. Us se rapprocheraient également des effets obtenus par
Hughes (•) avec la balance d'induction.

J.-N. LOCKYER. — Sur les causes qui produisent les phénomènes que présentent

les étoiles nouvelles, p. 44^*

L'auteur a réuni et discuté toutes les observations d'étoiles
nouvelles en s'attachant spécialement à déterminer la série des

(») Pogg, Ann.j t. GLVI, p. 87.

(•) Boj^. Soc. Proc, t. XXXI, p. 53i; 1881.

44 PKOCEEDINGS OF THE ROYAL SOCIETY.

variations spectroscopiques depuis la première apparition d'une
étoile nouvelle jusqu^à sa disparition finale. Il est arrivé à cette
conclusion, déjà énoncée par lui, à savoir que « les nouvelles
étoiles, qu'elles semblent ou non en rapport avec les nébuleuses,
sont produites par le choc d'essaims de météores ».

Il existe une relation étroite entre le spectre des nébuleuses et
le spectre des étoiles, mais tandis que, dans les comètes, on n'a à
considérer qu'un seul essaim de météores, dans les étoiles nou-
velles on en a deux, qui peuvent être ou n'être pas de densité et
de dimensions égales. Le spectre des étoiles nouvelles est donc un
spectre composé. On a, en fait, une radiation mixte et un spectre
d'absorption semblable à celui qui est présenté par une étoile va-
riable, comme Mira dejla Baleine quand elle atteint son maximum
d'éclat.

Lorsque la Nova Coronœ (1866) fut observée pour la première
fois, elle présentait un spectre de raies brillantes superposé à un
spectre de raies sombres. Les phénomènes d'absorption étaient
semblables à ceux qui caractérisent les étoiles telles que a d'Orion,
et les raies étaient surtout celles de l'hydrogène. Il y avait, dans
la partie bleue du spectre, deux raies peu marquées qui ont été
identifiées avec celles que l'on a trouvées dans le spectre des co-
mètes et qui sont ducs au carbone.

Le spectre de Nova Cygni (1876) consistait, quand on l'a ob-
servé pour la première fois, en plusieurs raies brillantes et en
cannelures; les raies de l'hydrogène étaient très visibles. A me-
sure que l'étoile pâlit, les raies devinrent moins nombreuses et
moins brillantes; mais ce qu'il y eut de plus frappant, ce fut
Véclat que prit une raie située dans le vert, à A 5oo environ, que
l'on regarde généralement comme la raie principale du spectre
des nébuleuses, à mesure que les autres raies s'effaçaient. Ce sont
précisément les phénomènes qui se produiraient si l'étoile résul-
tait de la collision d'essaims de météores. L'éclat de la raie 5oo,
au moment où l'étoile se refroidit et disparaît est un argument en
faveur de Topinion qui veut que les nébuleuses soient à une tem-
pérature relativement basse.

La Nova yindromedœ {i885) semble offrir le même spectre
que la nébuleuse; la partie la plus brillante est due au carbone.

11 semble donc que le carbone est un des éléments caractéris-

PROCEEDINGS OF THE ROYAL SOCIETY. 45

tiques du spectre des étoiles nouvelles; c'est aussi un des élé-
ments caractéristiques des spectres des essaims de météores;
aussi la théorie de l'origine des étoiles nouvelles par collision est-
elle vérifiée par la présence de cette substance dans leur spectre.

W. UAMSAY et E.-P. PEUMAN. — Essai de détermination des relations adia-
batiques de l'oxyde d'élhyle. — I" Partie : Kther gazeux, p. -'147.

Les auteurs ont cherché à déterminer comment se comporte
Félher gazeux à l'approche du point critique, lorsqu'on l'échaufl'e
de manière à modifier son état adiabatiquement.

Ils ont aussi déterminé les rapports entre les chaleurs spéci-
fiques à pression constante et à volume constant.

Ils ont mesuré la vitesse du son dans la vapeur d'étber à des
températures, des pressions et des volumes variables. Les diffé-
rentielles isothermiques obtenues et les résultats expérimenïaux
relatifs a la vitesse du son ont permis de calculer le rapport entre
les deux chaleurs sj)écifiques.

La conclusion générale est (|ue, pour un volume constant, la
chaleur spécifique, à pression ou à volume constant, décroît jus-
qu'à une valeur limite à mesure que la température s'élève, puis
augmente à partir de ce moment; le changement est d'autant plus
rapide que le volume est plus petit. Avec des volumes considé-
rables, la chaleur spécifique tend à devenir indépendante de la
température et du volume, tandis qu'avec de petits volumes l'in-
fluence des variations de température et de volume est très grande.

HVHTLEV. — Sur les caractères physiques des raies produites par les spectres

électriques des corps simples, p. ^f^S.

La comparaison des spectres d'étincelles d'un grand nombre
de corps simples montre que ces spectres, classés d'après la loi
périodique, se ressemblent non seulement par le groupement des
raies, mais encore par les caractères physiques des raies indivi-
duelles.

Les spectres électriques des éléments sont caractérisés :

1° Par Textension de certaines raies au-dessus et au-dessous
de la partie du spectre limitée par les électrodes;

I

46 PIIOCEEDINGS OF THE ROYAL SOCIETY.

a" Par le nimbe qui entoure les extrémités des raies;
3" Par le spectre continu qui sert de fond aux raies.

L'auteur est arrivé à cette conclusion, que les spectres des
corps simples difficilement volatils ou mauvais conducteurs de
rélectricité n'offrent pas cette extension des raies; et qu'inverse-
ment les métaux très volatils ou bons conducteurs de rélectricité
présentent des spectres dont les raies s'allongent ainsi.

M. Hartiey croit que le nimbe dépend de la(|uantité de matière
contenue dans l'étincelle et de l'intensité de l'action chimique que
les rayons émis par sa vapeur i ncandcscen te sont capables d'exercer.
Ce nimbe ne paraît pas dépendre de la volatilité ou de l'ox^'dabi-
lité de la vapeur de l'élément. Ainsi le magnésium fournit le nimbe
le plus grand; puis viennent le cadmium et le mercure; les plus
petits nimbes sont produits par le platine, l'or, le cuivre et l'argent.

Le fond continu c[i\e présentent certains spectres, notamment
ceux des métalloïdes, serait causé par la combustion soit d'une
substance solide, soit d'une vapeur qui ne serait pas celle d'un
élément, mais bien celle d'un oxyde.

La largeur' des raies dépendrait de l'intensité de l'énergie
chimique, de la volatilité et de la densité de la vapeur, et eniin de
la conductibilité électrique du métal.

A. MALLOCK. — Note sur l'inslabilité des tubes et des ballons de caoutchouc
lorsqu'ils bont diàtcndus par la pression d'un fluide, p. 4^^*

Quand un tube de caoutchouc subit la pression interne d'un
fluide, il conserve sa forme cylindrique jusqu'au moment où son
diamètre atteint des dimensions qui sont dans nn rapport donné
avec son diamètre primitif. Si l'on introduit une nouvelle quan-
tité de fluide dans le tube, il devient instable et la pression in-
terne diminue.

Quand donc on introduit dans un tube de longueur donnée
plus de fluide qu'il n'en faut pour atteindre la limite de stabilité,
il ne reste pas cylindrique dans toute sa longueur, mais prend la
forme d'un cylindre présentant une ou plusieurs proéminences.

Dans le cas d'une sphère élastique creuse, la forme sphériquc
persiste, quelle que soit la'quantitéde liquide qu'on y introduise;

BULLETIN BIBLIOGRAPHIQUE 47

mais il existe également une limite à la pression que Télasticité
des parois produit à l'intérieur.

Si Tépaîsseur des parois du tube ou de la sphère est petite par
rapport au rayon du tube ou de la sphère, et si, d'autre part, la
substance dont ces parois sont faites peut être considérée comme
incompressible, comme les autres constantes d'élasticité restent
invariables pour des dilatations comme celles qui se produisent,
la valeur du rayon au moment où Finstabilité commence peut être
aisément déterminée par le calcul.

M. Mallock a effectué ce calcul et a institué une série d'expé-
riences pour vérifier les résultats obtenus sur le caoutchouc.

L'auteur a trouvé, par exemple, que, pour un cylindre, la va-
leur du rayon au point critique est

i.8i5ro,

Pq étant le rayon du tube non dilaté. La longueur du tube est
alors 1,58 Iq, l^ désignant la longueur primitive.

Pour une sphère, la valeur du rayon au point critique est

ro/3,
Fq étant le rayon initial.

Les résultats expérimentaux coïncident sensiblement avec ceux

de la théorie. R. Paillot.

BULLETIN BIBLIOGRAPHIQUE.
Annales de Chimie et de Physique.

6" série, tome XXVIII; janvier iSgS.

D. Bebtuelot. — Sur les conductibilités électriques de l'acide phos-
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D. Krbichgaubr et W. Jaegkr. — Sur le coefficient de température
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G. Helm. — Propagation de l'énergie à travers l'éther, p. 743.

E. CouN. — Sur le Mémoire de M. Winkelmann : Sur l'emploi et le
mode d'aclion du téléphone dans les méthodes électriques de zéro, p. 759..

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ticulier, influence du temps sur leur constitution, p. 756.

G. Quincke. — Diffraction de la lumière polarisée, p. 766.

E. LouMEL. — Reproduction visible des lignes équipotentielles dans
des plaques livrant passage à un courant; explication du phénomène
de Hall, p. 766.

B BAILLAUD. — INSTRUMENTS SERVANT A MESURER LE TEMPS. 49

NOTIONS GÉNÉRALES SUB LES INSTRUMENTS SERVANT A MESURER

LE TEMPS (1).

Par m. B. BAILLAUD.

i . Notions générales sur les instruments servant à mesurer
le temps, — Les instruments employés aujourd'hui à la mesure
du temps sont composés d'un appareil produisant un mouvement
sensiblement uniforme, dit appareil réglant, et d'un appareil
moteur destiné à rendre à l'appareil réglant le mouvement que les
frottements peuvent lui faire perdre. C'est l'appareil réglant qui
doit être regardé comme la partie essentielle. A la rigueur, pour
un intervalle peu considérable, on pourrait se passer de l'appareil
moteur. Dans les horloges astronomiques, le moteur est un poids,
et l'appareil réglant un pendule; dans les chronomètres, le mo-
teur est un ressort, et l'appareil réglant un balancier combiné
avec un second ressort, dit spiral réglant. Dans les horloges du
commerce, on trouve des combinaisons dans lesquelles le moteur
est un ressort, et Tappareil réglant un pendule. Nous ne décrirons
ici que les pendules astronomiques et les chronomètres.

2. Pendules astronomiques. Appareil moteur, — Les Jig, i
et I bis représentent la projection, sur un plan parallèle au
cadran, des diverses pièces qui constituent l'appareil moteur
d'une pendule construite par M. Fénon pour la salle méridienne
de l'observatoire de Toulouse; layîgf. 3 représente en coupe un
développement linéaire de ce même appareil. La Jig, a repré-
sente l'ensemble de la pendule.

Les diverses roues ont leurs axes perpendiculaires à deux

(*) Cet article est extrait du Cours d'Astronomie à l'usage des étudiants
des Facultés des Sciences, t. I"; iSgS (Paris, Gauthier-Villars et fils).

Le Tome I de cet Ouvrage {Quelques théories applicables à l'étude des
Sciences expérimentales) intéresse au même titre les physiciens et les astro-
nomes. Il traite : i" des principes du Calcul des probabilités et de la combinaison
des observations; a" de la théorie générale des instruments d'Optique (théorie de
Gauss) au premier et au second degré d'approximation (aberrations, propriétés
des pinceaux lumineux); S" des instruments en usage dans les observatoires;
4" de la mesure des angles; 5* de l'interpolation. R.

J. de Pliys., 3« série, t. IL ( Février 1890.) 4

5o B. 6AILLADD.

plaques parallèles P, P*, reliées invariablemenl l'une è l'autre. Le
cadran C est parallèle à ces mentes plaques et leur est aussi inva-
riablement fixé.

Dans la fig. i, on a projeté sur la plaque V les pièces com-
prises entre P et P', et dans la fig. i bis, on a projeté sur la

Kig. 1 et I bû.

plaque P les pièces comprises entre cette plaque P et le cadran ('..
Sur un tambour T s'enroule une corde convenablement atta-
chée à ce tambour par une de ses extrémités. L'autre extri'milë

instrdmeints servant a mesurer le trmps.

porte le poids moteur. A ce tambour est invaiia

cmcnL liée une
I pignon />, de

t6 dents. L'axe de ce pignon porte une roue diMiiée R^, munie
de ia4 dénis, lii(|iiclle engrène avec un pignon /jj muni de i 4 dents,

S dentée R, de i44 dents,

dont l'axe poilc, comme il sera expliqué plus loin, un carré Qi,
sur lequel se place l'aiguille des minutes. Cet axe porte une roue
Ri, munie de 1 13 dents, engrenant avec un pignon pt muni de
14 dents, de sorte que ce pignon/)) fait 8 tours pendant que l'ai-

52

B. BÂILLAUD.

guille des minutes en fait un. L'axe du pignon p^ porte une roue
Ri, munie de io5 dents, qui engrène avec un pignon p^ c|iii en

Fig. 3.

a 14. Pendant que la roue R4 fait 2 tours, liî pignon p^^ en fait i5,
et, par conséquenl, pendant que Taiguille des minutes fait 1 tour,

INSTRUMENTS SERVANT A MESURER LE TEMPS. 53

Taxe du pignon p^ en fait 60. Cet axe porte à son extrémité s
l'aiguille des secondes.

L'axe de Taiguille des secondes porte aussi une roue E, dite
roue d^ échappement, qui relie l'appareil moteur à l'appareil
réglant, comme il sera expliqué plus loin.

Indépendamment des roues et pignons mentionnés ci-dessus,
l'appareil moteur en comprend encore d'autres, destinés à faire
marcher l'aiguille des heures. A cet ( ffel, l'axe du pignon des mi-
nutes porte une roue R^ engrenant avec une autre roue R^, de
même grandeur et du même nombre de dents. L'axe de la seconde
R^ porte un pignon /?3, muni de 10 dents, qui engrène avec une
roue R5 qui en porte i5to. L'extrémité h de l'axe de celte roue
porte raiguille des heures. Il est manifeste que, quel que soit le
nombre des dents des roues R^, R^, l'axe de l'aiguille des heures
tourne douze fois moins vite que Taxe de l'aiguille des mi-
nutes.

La roue Ra lient sur Taxe du pignon />2 à frottement doux. C'est
elle qui porte le carré Q|. De celte façon, le mouvement du tam-
bour produit par le poids moteur se transmet à Taiguille des
heures, le frottement doux de la roue Ra sur l'axe du pignon p2
étant suffisant, en raison de la faible résistance opposée par le
mouvement des roues R^ et R5, et de la légèreté de l'aiguille des
heures. Mais, si l'on fait tourner avec le doigt l'aiguille des mi-
nutes, la roue R^, tourne librement sur l'axe du pignon p^» L'ai-
guille des heures seule est entraînée, ce qui permet la remise à
l'heure.

Les trois aiguilles sont représentées sur la Jig, 4? qui donne
l'aspect du cadran.

Dans la plupart des horloges du commerce, on a ramené les
trois aiguilles à avoir le même centre. On conçoit aisément que,
dans une pendule de haute précision, il importe de diminuer,
autant que possible, le nombre des pivots, des pignons et des
roues.

3. Remontage de la pendule, — On remonte le poids en tour-
nant le tambour en sens inverse de celui dans lequel la corde se
déroule. Ce mouvement arrêterait la marche de la pendule si l'on
ne disposait pas un mécanisme tel qu'une autre force, pendant le

54 B. BAILLAUD.

remonlagey pût actionner les rouages. Les choses sont disposées
comme nous allons l'expliquer.

Les quatre parties a, p, y, 8 de \à fig* 5 représentent les dé-
tails du tambour T. £n p, on voit une coupe de la pièce la plus
volumineuse de ce tambour, sur laquelle s'enroule la corde qui
porte le poids moteur. L'axe invariablement fixé à la pièce ^ se
termine par un carré H, qui sert à faire tourner le tambour pour

Fig. 4-

le remontage, au moyen d'une clef carrée. Sur \^ fig, i, ce carré
est représenté, et est en avant de la figure. On voit qu'à sa face
postérieure, le tambour est creusé. Dans la cavité se loge une roue
d'encliquetage D, fixée au tambour au moyen de 3 vis, telles
que F.

Va fig, a donne une vue de profil du tambour. On a placé en
arrière de ce tambour une roue d'encliquetage I, munie de 1 6o dents
tournées en sens inverse des dents de la roue D. Cette roue est
libre sur le pivot. En arrière est placée la roue R|y qui compte
i44 dents. Cette roue, libre aussi sur le pivot, est maintenue par
un chapeau assujetti par une goupille.

INSTRUMENTS SERVANT A MESURER LE TEMPS.

55

On a représenté en a et ^ le mode de rattachement des roues I
et R| Tune à l'autre et au tambour T.

ig. ,-).

Ji€UCt

»J

A

K

Y représente la face antérieure de la roue I. Deux ressorts en
demi-cercle J, fixés par des vis à celte face antérieure, sont ter-
minés par de petites pièces qui pénètrent dans les dents de la
roue D, que Ton a représentée aussi en ponctué dans cette figure y,
pour plus de clarté, et forment encliquetage. Si le tambour tourne

56 B. BAILLAUD.

dans le sens de a flèche {^fig» î), la roue D, qui lui est invaria-
blemenl liée, entraîne les pièces qui terminent les ressorts J et,
par suite, la roue I.

En ô, on a représenté la roue R| qui est censée superposée à la
face postérieure de la roue I. A celte face sont fixés, par des
vis L, des ressorts K recourbés qui se logent entre les bras de la
roue R| . Les extrémités de ces ressorts R viennent buter contre
des saillies intérieures P de la roue R|. Ces ressorts tendent à
faire tourner la roue R| ; mais son mouvement est limité par une
cheville R qui vient buter contre un bras de la roue R|. Ce mou-
vement de la roue R| tend à se faire dans le sens de la flèche, c'est-
à-dire dans le sens suivant lequel le poids moteur tend à faire
tourner le tambour, et c'est ce qui arrive quand on remonte le
poids moteur. On a, en effet, disposé un cliquet q qui pénètre dans
les dents de la roue I et qui la rend immobile pendant le remon-
tage, de sorte que, celle roue étant immobile, les ressorts K, qui,
comme on va le voir, sont toujours tendus, font tourner la roue R< .

Quand le poids moteur descend, il entraîne la roue I dans le
sens de la flèche et, par suite, tend les ressorts R autant que le
permet la cheville R.

On comprendra que la tension des ressorts R suffise à entretenir
le mouvement pendant le remontage, si l'on remarque qu'en une

minute le pignon p^ fait y" ^^ tour, le pignon /?i en fait ^ X -7»

et le tambour en fait;;- x — ; X -77» environ de tour. On

60 124 144 5ooo

aura donc bien eu le temps d'effectuer le remontage avant que la
tension des ressorts R ait disparu.

On a représenté en e une projection en profil de la roue I, des
ressorts J qu'elle porte à sa face antérieure et des ressorts R
qu'elle porte à sa face postérieure.

4. Pendule, — L'appareil réglant est un pendule formé d'une
tige rigide en acier, terminée par une bouteille cylindrique de
même métal dans laquelle est une certaine quantité de mercure.
Le coefficient de dilatation du mercure étant environ seize fois
plus grand que celui de l'acier, il n'est pas nécessaire que la hau-
teur du mercure dans la bouteille soit bien grande pour que l'on
obtienne la compensation.

INSTRUMENTS SERVANT A MESURER LE TEMPS. 5?
Fig. 6.

58 B. BAILLÂUD.

La partie supérieure de la tige d^acier est terminée par un
double crochet qui permet de suspendre le pendule à une che-
ville M, ainsi qu^on le voit dans les diverses parties I, II, III, lY
de la fig, 6. Cette cheville M traverse une pièce rectangulaire L
aux deux extrémités de laquelle sont pressées, au moyen d^un dis-
positif approprié, deux lames minces K, K' d'acier, formant res-
sorts. Ces lames sont fixées de la même manière, à leurs extrémités
supérieures, à une pièce J fixée sur deux supports D, faisant corps
avec un support général  reposant, par son centre, sur un cro-
chet B en fer forgé, scellé dans le pilier de la pendule. Le support
général est orienté au moyen de vis pénétrant dans des trous
taraudés C et dont Tune se termine par une pointe qui s'engage
dans un trou pratiqué dans Tun des goujons de butée scellés,
comme le crochet D, dans le pilier de la pendule.

Les parties les plus délicates et les plus importantes de cet en-
semble sont les attaches des lames K, K', soit à la pièce L, soit à la
chaise J. L'une d'elles est représentée démontée à gauche de la
fig, V, et en place à droite de la même figure. P est une cheville
d'acier faisant corps avec la pièce L. Cette cheville traverse suc-
cessivement trois pièces libres : une plaque N d'acier trempé, la
lame K du ressort, un segment O en acier trempé. Après quoi la
cheville P traverse encore une presse Q, qui serre tout le système
au moyen d'une forte vis R pénétrant dans la pièce L. De cette
façon, le ressort est pressé et non pas suspendu à la cheville P, ce
qui aurait le grave inconvénient que, sous l'action du poids assez
considérable du balancier, le trou par lequel la cheville P traverse
la lame K s'allongerait, et la longueur du pendule s'accroîtrait
avec le temps.

o. Echappement de Reid, — L'organe intermédiaire entre
l'appareil moteur et l'appareil réglant est l'échappement.

Cet organe, le plus délicat de tons ceux qui constituent la pen-
dule, est formé de la roue d'échappement E des fig. i et 3,
dont les dents ont la forme générale indiquée sur Isifig. 6, III.
Une platine en acier S est fixée par deux vis et deux pieds à l'ex-
trémité de la pièce L. Sur cette platine sont montés deux res-
sorts T, dont les extrémités sont garnies de saphirs sur lesquels
glissent les dents de la roue E. Le centre de flexion des ressorts T
coïncide en U avec celui des lames K, K'. Pour limiter la pression

INSTRUMENTS SERVANT A MESURER LE TEMPS. Sg

exercée par les ressorts T sur les dents de la roue ^, leur course
est limitée par des chevilles en or montées en dessous des saphirs
des extrémités et mobiles dans les ouvertures V, V pratiquées dans
la platine S. Ces chevilles en or, au point le plus bas, reposent
sur des saphirs chaussés dans la platine S à la base des ouver-
tures V, V, de façon qu'il n'y ait pas d'adhérence entre ces che-
\îlles et la platine. A chaque oscillation du pendule, l'extrémité
de chacun des ressorts T passe d'une dent à une autre. Le balan-
cier reçoit une impulsion presque insensible qui suffit à conserver
aux oscillations leur amplitude. Les oscillations du balancier sont
ainsi isochrones et le mouvement de l'appareil moteur uniforme.
L'échappement de Reid, que nous venons de décrire, marche
sans huile. Il est le plus parfait que l'on puisse employer.

6. Chronomètres, Balancier compensateur. Spiral réglant,
— Il nous suffira ici d'indiquer les différences essentielles entre
les chronomètres et les horloges. Comme nous l'avons déjà dit
au n*' 1, le poids moteur est remplacé par un ressort. D'autre part,
le pendule est remplacé par un balancier animé d'un mouvement
oscillatoire au moyen d'un ressort dit spiral réglant. Nous n'au-
rons rien à dire des rouages, qui ne ditièrentde ceux des horloges
par rien d'essentiel. L'échappement ne peut naturellement avoir
identiquement la même forme. On lui a donné, dans les montres
et chronomètres, bien des formes diverses. Nous décrirons l'é-
chappement libre à détente.

Le mouvement du balancier est produit par un ressort spiral
attaché par un bout au bâti du chronomètre, par l'autre au balan-
cier. Celui-ci, tournant dans un sens convenable, enroule le spiral
dont la résistance croissante arrête le balancier, puis le ramène
en arrière. Quand le balancier est à sa position primitive, ainsi
que le spiral, il la dépasse, déroule le spiral dont l'élasticité arrête
de nouveau le balancier, puis le ramène de nouveau, et ainsi de
suite.

La durée des oscillations dépend ordinairement de leur ampli-
tude, qui varie avec la température, avec l'état des huiles, avec la
force motrice, etc. On a pu rendre cette durée indépendante de
l'amplitude en donnant au spiral réglant une longueur convenable,
ou en terminant ce spiral par certaines courbes.

6o

B. BAILLAUD.

Le balancier compensateur est un anneau formé de deux mé-
taux inégalement dilatables : intérieurement de l'acier, extérieu-
rement du cuivre jaune. Il est traversé par une lame d^acier dite
barrette, percée en son centre d'un trou où passe l'axe de rotation
terminé par des pivots très finement travaillés qui reposent sur
des trous formés de pierres dures, rubis ou diamants, dans les-
quels on met une gouttelette d'huile très fine. Ce balancier est
coupé en deux points opposés, de telle sorte qu'il est formé de
deux arcs voisins du demi-cercle, fixés chacun à une extrémité de
la barrette. Chacun de ces arcs porte une masse métallique A voi-
sine de la coupure {Jig* 7).

Fig. 7.

Si la température s'élève, l'acier étant moins dilatable que le
cuivre, chacun des demi-anneaux se courbe davantage, et la masse
qu'il porte se rapproche du centre. Les oscillations deviendraient
plus rapides. Mais, en même temps, la force élastique du ressort
diminue, ce qui rend le mouvement plus lent. On conçoit qu'il
puisse y avoir compensation. L'action des masses A dépend mani-
festement de leur position sur l'anneau, et l'on obtient la compen-
sation rigoureuse par tâtonnements en déplaçant convenablement
les masses A.

Aux extrémités de la barrette, on place des masses B fixées par
des vis qui permettent de les rapprocher ou de les éloigner plus
ou moins du centre. Ces masses, qui n'influent pas sur la compen*
sation, permettent le réglage en rendant le mouvement plus ou
moins rapide.

INSTRUMENTS SERVANT A MESURER LE TEMPS.

6i

7. Echappement libre. — Le mouvement oscillatoire du ba-
lancier se transmet au rouage par Tintermédiaire de la roue d'é-
chappement {Jig' 8).

Sur Taxe du balancier sont montés un cercle A évidé assez pro-
fondément de C en D, et un rouleau B. Le cercle A porte un long
rubis E, et le rouleau B un rubis F dont on expliquera plus loin
Tnsage.

Fig. 8.

A la platine du chronomèlre est fixé un ressort détente GII,
aminci à son extrémité G et recourbé en forme de crosse à l'ex-
trémité H. Ce ressort est pourvu en I d'une partie d'acier dans
laquelle est encastré un rubis sur lequel viennent reposer succes-
sivement les dénis de la roue d'échappement R. Au ressort dé-
tente GH est fixé en R un second ressort très peu résistant KL,
recourbé en M de manitTc à courir à peu près parallèlement au
ressort détente et s'appuyer librement en L sur son extrémité.

Le fonctionnement de cet ensemble apparaît de lui-même. La
roue R, sous l'action du ressort moteur, tend à tourner de R vers S.

62 B. BAILLAUD. — INSTRUMENTS SERVANT A MESURER LE TEMPS.

La dent S repose sur le rubis I qui s'oppose au mouvement. Ce-
pendant le balancier, par l'action du spiral réglant, tourne alter-
nativement dans les deux sens, et entraîne avec lui le cercle A el
le rouleau B. Supposons que, la position du balancier correspon-
dant à la figure, le mouvement entraîne le cercle et le rouleau dans
le sens de la flèche. Le rubis F soulèvera le ressort ML, passera à
droite de ce ressort, et rien ne sera modifié» Dans le mouvement
inverse, le rubis F butant contre le ressort ML, le soulève et sou-
lève en même temps le ressort détente GH. Le rubis I s'écarte ei
la dent S échappe. En même temps, la dent R tombe sur le rubis Ë^
le repousse, et donne ainsi au cercle A, et, par suite, au balancier,
une impulsion qui lui restitue la vitesse que le choc du rubis F
contre le ressort ML et les frottements lui ont fait perdre. Puis, le
ressort détente reprenant sa position primitive, la dent T vient «
son tour reposer sur le rubis L

8. Ressort moteur. — Le ressort moteur est un long ruban
d'acier, travaillé de telle manière qu'il s'enroule de lui-même en
spiral. Il est enfermé dans un barillet cylindrique, attaché par une
de ses extrémités à un arbre fixe concentrique au barillet et par
l'autre au pourtour du barillet. Si l'on fait tourner ce barillet de
façon à enrouler le ressort, on augmente la courbure, et, par suite,
le ressort tend à se dérouler en faisant tourner le barillet en sens
inverse.

Ce barillet remplace le tambour sur lequel s'enroule la corde du
poids moteur d'une horloge à poids. Il est naturellement relié au
rouage par une combinaison semblable à celle qui a été décrite
pour les horloges (§3), de façon que l'on puisse remonter le chro-
nomètre sans arrêter le mouvement.

Mais on remarque de suite que, à mesure que le ressort moteur se
déroule, sa force devient moindre, de sorte que l'impulsion reçue
par le balancier à chaque échappement diminue. On remédie en
partie à cet inconvénient par l'introduction d'une fusée.

La fusée, établie à côté du barillet, est une sorte de tambour
conique sur lequel est établi un gradin en hélice. Une chaîne fixée
par une extrémité à la surface du .barillet, par l'autre sur celle de
la fusée, est enroulée sur les deux surfaces. A mesure que le dé-
roulement du ressort fait tourner le barillet, la chaîne s'enroule

RENARD. — BALLONS PERDUS. 63

sur le barillet et fait tourner la fusée. Au début, quand le ressort
moteur a toute sa force, la chaîne agit vers le sommet de la fusée
à une petite distance de l'axe. Plus tard, quand la force du ressort
a diminué, la chaîne agit vers la base de la fusée à une plus
grande distance de Taxe, et les choses sont calculées de telle
manière que le moment O de la force qui sollicite la fusée soit
constant.

C'est, bien entendu, la fusée qui communique le mouvement au
rouage par Tintermédiaire d'un tambour monté sur le même axe
et semblable à celui qui sert à remonter les horloges.

SVR L'EMPLOI DES BALLONS PEBDUS POUR L'EXÉCUTION DE MESURES
MÉTÉOROLOSiaUES A TBtS «BANDES HAUTEURS;

Par m. le commandant RENARD.

Il y a quelques mois, des recherches sur de nouveaux vernis et de
nouvelles enveloppes très légères pour les aérostats m'ont suggéré
ridée de mettre à la disposition des savants qui s'occupent de l'at-
mosphère une sonde aérienne peu coûteuse, permettant d'exécuter
à très peu de frais de nombreuses mesures de toute nature (thermo-
métrie, actinométrie, hygrométrie, électricité atmosphérique, com-
position chimique de l'air des hautes régions, etc.).

Le problème que je m'étais posé était le suivant :

Franchir avec un petit ballon perdu de ioo°* environ de ca-
pacité les neuf dixièmes de la masse atmosphérique en emportant
un baromètre enregistreur et un autre instrument à indica-
tions continues (thermomètre, actinomètre, etc.).

Je tenais à ne pas dépasser cette capacité de loo*"^, estimant
qu'un grand ballon, dont les frais de gonflement et de départ se-
raient très élevés, ne pourrait exécuter que de rares ascensions,
dont les résultats seraient nécessairement incomplets et hors de
proportion avec les dépenses faites.

Quelques chiffres donneront immédiatement une idée de la dif-
ficulté pratique du problème.

64 RENARD.

La force ascensionnelle de l'hydrogène commun à la pression
de i^° par centimètre carré et à o°est sensiblement égale à i*'*, 122.

Dans la région où la pression est réduite au dixième de la valeur
précédente, elle n'est plus que o''*,! 122, de telle sorte que la force
ascensionnelle totale du gaz de notre ballon de 100™^ se réduit à
1 1''*, 220 et il faut, dans ces conditions, enlever une enveloppe de
loo™'' (*), deux instruments enregistreurs et les appareils destinés
à les protéger contre les chocs de l'atterrissage.

Pour résoudre le problème je me suis proposé :

1" De trouver une enveloppe imperméable à l'hydrogène et ne
pesant que 3o8'" par mètre carré;

2** D'alléger les instruments enregistreurs de manière à les ra-
mener à un poids voisin de 12008'', ce qui peut être obtenu par
l'emploi judicieux de l'aluminium dans les appareils Richard;

3** De protéger ces appareils contre les chocs par un dispositif
aussi léger que possible.

Aujourd'hui ces trois problèmes sont résolus.

I ° L'enveloppe pèse de 4 ^^' à 5o^' le mètre carré et sous la pression
(le 3o""" d'eau, quatre fois supérieure à la pression maxima réelle-
ment atteinte dans noire ballon, elle ne perd que 7*'^ d'hydrogène
par mètre carré en dix-huit heures. Dans ces conditions, un ballon
(le 100"^ de surface ne perdrait en six heures (durée maxima d'une
(expérience) que 23o*'^ de gaz, soit j^ environ de la capacité du
ballon de 100"*^ (^) que nous proposons.

C'est l'imperméabilité pratique.

2° Je me suis occupé tout d'abord du baromètre et du thermo-
mètre enregistreurs. Les instruments construits par M. Richard
pesaient 2''^, 800 chacun et j'ai pu facilement ramener leur poids à
i''*,2oo environ, y compris leur boîte protectrice.

3® Pour protéger contre les chocs de l'atterrissage ces instruments
délicats, je les ai placés au milieu de cages d'osier extrêmement
hîgères et cependant très solides auxquelles ils sont reliés par huit
ressorts de caoutchouc de 7*^°* à 8"^" de longueur allant des huit

(*) La surface d'un ballon de ioo"« est d'environ 100'"'».

(») Un ballon sphérique de 100"' a environ ioo"*i de surface.

BALLONS PERDUS. 65

sommets de la cage aux huit sommets de la boîte qui renferme les
instruments.

Chacune de ces cages pèse moins de i''*.

L^instrument est fixé dans sa cage comme une araignée au milieu
de sa toile et il est facile de se rendre compte en laissant tomber
l'appareil de l'efficacité du système de protection dont il s'agît.
D'ailleurs, pendant la descente, le ballon complètement vidé et
faisant parachute ne pourra pas tomber avec une vitesse supérieure
à 2" par seconde, vitesse résultant d'une chute libre de o", 20, bien
inférieure à la limite d'efficacité de notre protecteur en osier.

De ce côté, il n'y a donc absolument rien à craindre.

Ces divers problèmes résolus, j'ai arrêté ainsi le projet de sonde
aérienne à très grande hauteur.

Diamètre du ballon 6"*

Volume I iS"*

Surface i iS"*"

Poids de l'enveloppe 5,65o

Filet (ne se rompant que sous un effort total de Sco*^*). 0,673

Poids des deux enregistreurs 2,400

Poids des deux parachocs 2

Total 10,623

Dans ces conditions, le ballon monterait jusqu'à la région où la
force ascensionnelle x du mètre cube de gaz serait donnée par la

relation

ii3ar = 10,628,
d'où

X — o''*,o94o.

Comme la force ascensionnelle A du gaz à la pression de \^^ par
centimètre carré (pression normale) est de i''°,i22, on en conclut
que la pression atmosphérique dans la région occupée parla sonde

aérienne au sommet de la courbe sera réduite à ^* ^'*^ ou o''8,o838

1,122 '

par centimètre carré, soit à 62"" de mercure.

Les f^ de la masse atmosphérique seront franchis.

La hauteur atteinte (variable avec la température) sera voisine

de ao*""*.

/. de Phys,, 3* série, t. IL ( Février 1893.) 5

•66 RENARD.

Il nous reste un mot à dire du mode d'opération :

1° Par beau temps, on réglera la force ascensionnelle au départ
de façon à monter avec une vitesse moyenne de 3" par seconde ; le
sommet de la trajectoire sera alors atteint en deux heures en-
viron.

Une légère fuite systématique, trop faible pour arrêter le ballon
avant sa zone d^équilibre, abrégera la durée du stationnement dans
les régions élevées et déterminera une descente, dont la vitesse
n'excédera pas 2™ par seconde.

L'expérience aura ainsi duré en tout cinq à six heures. Quatorze
à quinze mètres cubes d^ hydrogène suffiront pour l'exécution,
le ballon se remplissant peu à peu pendant l'ascension et conser-
vant une force ascensionnelle à peu près constante jusqu'au mo-
ment où il sera plein .

Les frais de gaz s'élèveront environ à ao*^*", et la dépense totale
de l'expérience ne pourra guère dépasser So'^', y compris les frais
de retour du matériel par les soins des autorités locales.

2** Par mauvais temps, on recourra à la méthode si simple ima-
ginée à Metz, en 1870, par le colonel du Génie Goulier.

Le ballon entièrement rempli sera lesté d'un sac plein d'eau,
dont l'écoulement sera réglé de façon à élever la zone d'équilibre
d'environ 3" par seconde .

Dans ces conditions, la pluie ou même la neige pourront bien
ralentir l'essor du ballon, mais ne pourront jamais l'enrayer com-
plètement, et, une fois au-dessus des régions troublées, l'aérostat
gagnera fatalement la hauteur prévue.

Vine petite fuite déterminera la descente, qui s'exécutera dans
des conditions identiques à celles dont nous avons parlé précédem-
ment.

Dans ce cas, le prix de revient de l'ascension pourra s'élevei
à 1 5 o*^^ environ, chiffre encore assez faible pour qu'on puisse sou-
vent répéter ces essais par mauvais temps, qui présentent un grand
intérêt au point de vue de la répartition des températures.

En terminant, nous tenons à faire remarquer qu'avec les enve-
loppes ordinaires des ballons, qui pèsent environ o''K,3oo par mètre

BALLONS PERDUS. 67

carré, on ne pourrait exécuter de sondages à très grande hauteur
qu'au prix d'une dépense excessive.

Soit D le diamètre du ballon, et supposons que, comme précé-
demment, nous voulions l'élever jusqu'à la région où la pression
est réduite à 62"" de mercure, et supposons en outre que le ballon
n'enlève que sa propre enveloppe.

Sa surface sera icD^, et son poids

o,3ooTrD*.

Son volume sera -^icD' et sa force ascensionnelle au sommet de
sa trajectoire sera avec l'hydrogène

o,o94ox ^TcD*.

L'équilibre sera atteint, si Ton a

o,3oo7rD* = 0,0940 X JitD',

d'où

D= -î^ -I9",i5.
0,0940

Un pareil ballon aurait une capacité de 8700"*^ environ, coûte-
rait très cher, exigerait un personnel de manœuvre nombreux, et
chaque expérience, même par un beau temps, permettant de ne
gonfler le ballon qu'en faible partie, coûterait plus de Soo^** d'hj-
drogène.

Si l'on recourait au gaz d'éclairage, dont la force ascensionnelle
n'est que les deux tiers de celle de l'hydrogène, on aurait

D = '^^ , =28,60,

1 X 0,09^0

ce qui donne un ballon énorme de 12000"*^ de capacité et d*un
emploi pratiquement impossible.

68

MARANGONI.

VABIABIUTÉ DE LA CONSTAHTE CAPILLAIRE;
Par m. C. MARANGONI.

M. Duclaux ( * ) avait étudié une cause d'erreur dans les mesures
aréométriques, et eu avait parfaitement expliqué les phénomènes
curieux par la variation de la tension superficielle du liquide.

Dans le numéro de septembre 1892 de ce Journal, M. Boris
Weinberg démontre, par une autre méthode, la grande influence
de Tétat de propreté de la surface sur la valeur de la tension, ainsi
que M. Quincke d'abord, et moi ensuite, nous l'avons prouvé.
Mais, comme ces résultats ne semblent pas généralement connus,
je vais décrire deux appareils de cours, de très facile construction,
qui mettent en évidence les eflets surprenants de la tension et
qui jettent beaucoup de jour sur la variation de la constante capil-
laire.

Premier appareil. — Un cylindre AB en verre (qui peut être
celui de Hope, pour le maximum de densité) porte une tubulure

Fig. I.

inférieure à laquelle est adapté un tube \\Q coudé de haut en bas.
Un tujau de gomme joint le tube B à la tubulure inférieure D
d'une bouteille (telle que le flacon de Mariotte). On remplit le
cylindre et le flacon d'eau, et l'on plonge dans le cylindre un aréo-
mètre sensible H (un alcoomètre Salleron, par exemple) et, pour

(»)/>« / 'influence de la tension superficielle des liquides sur les mesures
aréométriques {.Journal de Physique, 1" série, t. I, p. 179-204; 1872).

CONSTANTE CAPILLAIRE. 69

quMI ne louche pas les parois, on Tendle dans un triangle formé
de fil fin de cuivre. On pose enfin le cylindre dans un large réser-
voir V, qui puisse recueillir toute l'eau du flacon.

Manipulations. — On salit la surface de Teau du cylindre en
la saupoudrant de saponine (extrait de Saponaria officinalis)\
l'aréomètre monte tout de suite do quelques degrés. Qu'on des-
cende le flacon du support; dès que le niveau baisse, on verra la
lige de l'aréomètre s'enfoncer, comme sur l'eau pure. Si l'on place
de nouveau le flacon sur le support, Teau monte, et la tige s'élève
sur le liquide au même niveau que dans l'eau salie; mais, au mo-
ment où l'eau déborde du cylindre, la tige s'enfonce tout à coup
comme si l'an^omèlre était sur l'eau pure. Un bouchon E sert
pour arrêter le débordement. Avec de la raclure de savon ou des
matières graisseuses, on obtient les mêmes effets, mais moins
frappants. Ce qui surprend, c'est la quantité minime de savon, ou
d'autres impuretés, qui suffit pour amoindrir notablement les
indications aréomé triques.

Pour les cours, il vaut beaucoup mieux, remplacer la tige en
verre par une feuille de mica (muscovite); j'ai employé une feuille
de 12*^"* xa*^™ qui avait j^ de millimètre d'épaisseur. De cette
façon, l'effet de la poussée du liquide est minime, tandis que
celui de l'action capillaire est beaucoup augmenté. Avec cet aréo--
mètre capillaire, au moment du débordement de l'eau salie
avec la saponine, la bande de mica, qui émergeait totalement de
Teau, se plongeait tout d'un coup entièrement, c'est-à-dire de
I a*^". On doit lester l'aréomètre de façon que la feuille de mica
soit presque totalement submergée dans de l'eau pure et propre.

Explication, — L'eau mouille la tige ; la tension superficielle //
du ménisque {fig- i) fait plonger l'aréomètre d'un volume excé-
dant celui qu'exigerait le principe d'Archimède. Alors l'excès de
poussée soulève un ménisque aa dont le poids lui est égal. Toute
cause qui diminue ou augmente la tension fait donc monter ou
plonger la lige de l'aréomètre à partir du point normal d'affleu-
rement. Il suffit d'approcher de la surface bien propre de l'eau un
pinceau trempé dans de l'éther pour voir l'aréomètre s'élever

tout d'un coup; les vapeurs d'éther sufGseat pour beaucoup
amoindrir la tension de l'eau (').

Deuxième appareil- Autre dispositif. — Voici un autre appa-
reil plus simple et plus commode. On découpe la calotte d'une
cloche de verre, de lo*" à la™ de diamètre; on introduit le tube
N obtenu dans un cylindre de verre M {Jig- s) qu'on remplît

d'eau. Au milieu du tube, on place Varéomèlre à mica, et l'on
salit la surface de l'eau avec de la sapunïne. Quand on soulève le
tube sans le sortir de l'eau, l'aréomètre descend; quand on
enfonce le tube, l'aréomètre remonte. L'effet est le même qu'avec
y appareil à débordement; ici c'est le tube qui ramasse ou res-
titue les impuretés de la surface.

Mais les expériences deviennent plus intéressantes si l'on sub-
stitue à l'aréomètre une bulle de saponine. Si l'on souffle une
bulle de solution de saponine (i pour loo) et qu'on la dépose
dans Vappareil à tube plongeur, à la surface de l'eau salie avec
de la saponine, la bulle prend à peu près la forme d'une demi-
spbère. Quand on élève le tube, la bulle s'aplatit comme un verre
de montre {fig- 3); quand on plonge le tube, la bulle s'étrangle
au conUct du liquide et prend une forme qui approche d'une
sphère entière, ce que j'ai appelé bulle à la moresque {Jig- 4)-

Discussion sur la forme; rapport de tension. — Soient AEB

( ■ ) Voir d'autres phéDOmtnes analogues dans mon Mémoire : La tItuUrina det
eottni {H. Aeead. dei Lineei, 17 aeptembre 1S86).

CONSTANTE CAPILLAIRE.

71

une section méridienne de la bulle (^fig> 3 et 4)) A.B le niveau du
liquide; comme il s'agit de bulles de grand diamètre, on peut
négliger la dépression de niveau à Tintërieur des bulles. Menons
la tangente AT au point A et la corde AE. Soit Tangle TAB = o>,

Fig. 3 et '1.

"C

et soient i et f les tensions de la surface extérieure et intérieure
de la bulle et des surfaces planes adjacentes. Au point A sont
appliquées quatre forces; et, pour l'équilibre, il faut que la résul-
tante de leurs composantes horizontales soit nulle, c'est-à-dire

i'-f- i'COSOJ -f- t' COS(0 — i* = o,

d'où

mais on a

t I — COS fO

/' i-|-cosa>

. . 1 I — COS (O

sin' - 0) =

2 a

.1 I -h COSa>

COS* - (O =

•2 •>.

qui, divisées l'une par l'aulre, donnent

.1 I COSO)

lanir* - o) = »

c'est-à-dire

(I)

•2

I -t- COS tu

y, = tanj;«-(D.

En vérifîant les différents cas, on a évidemment, pour co = o®,

tang* - 0) = o,

par conséquent C = o, et l'on a une lame plane d'air;

72 MARANGONI.

Pour 0) < 90,

lang'- u) < I,
2

par conséquent f -< ^, et l'on a une bulle en verre de montre;
Pour o> = 90,

tang«-aj= i,

par conséquent f = t\ et l'on a une bulle hémisphérique;
Pour o> > 90,

tang*- («)> I,

par conséquent f > /', et l'on a une bulle à la moresque;
Pour (0 = 180,

. I
tang' - 01 = «,

par conséquent /' = o, et l'on a une bulle tangente.

Pour avoir une lame plane d'air, on souffle une bulle sur l'eau
salie de saponine dans une assiette, puis on aspire l'air de la bulle;
la calotte se déprime sans diminuer sensiblement de base, puis se
détache du tube qui l'a soufflée, et prend la forme d'un verre de
montre; mais, si l'on tient l'extrémité du tube très près de la sur-
face et qu'on aspire, la bulle se transforme en une très jolie
lame d'air plane et circulaire. La surface intérieure étant cha-
grinée, cela indique que f = o.

Au contraire, pour avoir des bulles tangentes, on prend une
assiette avec de l'eau pure. On souffle à l'extrémité d'un tube une
bulle de saponine, on la dépose sur l'eau et on la crève, en la
touchant au sommet; la saponine s'étale. On dépose une seconde
bulle de saponine au milieu de l'auréole formée, et on la crève;
et ainsi de suite on en dépose huit ou dix successivement. La pre-
mière bulle est en verre de montre; la deuxième est à peu près
hémisphérique; la troisième est à la moresque; les suivantes se
relèvent de plus en plus, et la dernière est une sphère complète
qui n'a pas d'adhérence avec la surface, et y demeure tangente
ou danse sur la surface de l'eau : c'est parce qu'on a /' = o. Les
gouttes récentes d'alcool qui surnagent sur l'alcool, les liquides à

CONSTANTE CAPILLAIRE. 73

Félat sphéroïdal dépendent de la même cause : la tension de la
surface qui soutient les gouttes est minime ou nulle.
Reprenons notre formule (i)

j =tang«-w.

Comme il est difficile de mesurer eiiactement Tangle o), je lui ai
substitué le rayon de base AD =: r, et la flèche DE =/. Dans les
Jig, 3 et 4) on voit que Tangleo), formé par la tangente et la corde,
a pour mesure la moitié de Tare AEB, et l'angle EAB a pour me-
sure la moitié de Tare EB; on a donc

EAB = i 0).

2

Mais le triangle EAD donne

DE 1 /

=-r = tang-u) = ^;
DA ° a /'

cette valeur, substituée dans la formule (i), donne

formule fort simple et élégante.

J'ai mesuré /et r, visant à deux échelles (verticale et horizon-
tale) les bulles par un point fixe, et j'ai corrigé les lectures par le
calcul. J'ai mesuré les tensions t' et f en faisant la lecture de
deux aréomètres capillaires faits exprès, dont l'un était dans la
bulle, et l'autre en dehors. Quand la bulle prenait la forme d'un
verre de montre, l'aréomètre extérieur s'enfonçait plus que l'inté-
rieur; quand la bulle prenait la forme à la moresque, l'aréomètre
extérieur s'élevait plus que l'intérieur. Voici quelques résultats :

iji

DiflTéreoce.

Bulle en verre de montre 1,37 0.99 o,38

» à la moresque 0.86 o,^3 o,63

Ces difierences sont trop fortes, et il fallait en chercher les
causes ; les voici :

i** Dans le calcul, on suppose que l'angle de raccordement du

74 EKAMA.

ménisque avec la lige des aréomètres est nul. Quincke a prouvé
qu'il varie et qu'il peut faire diminuer même de ^ la valeur cal-
culée de la constante capillaire.

2° La tension n'est pas la même sur toute la surface, comme
on suppose dans le calcul; à cause de la viscosité superficielle, la
variation de tension est plus forte là où l'aire varie davantage.

A l'intérieur de la bulle, la tension varie très peu ; c'est pour-
quoi j'ai interverti le rapport -r* La méthode des aréomètres capil-
laires ne se prête donc pas à des mesures exactes; mais les résul-
tats de la formule (-A méritent plus deconfîance; elle donnerait
des variations comme i !4*

Conclusion, — La constante capillaire diminue quand la tem-
pérature augmente; elle diminue aussi parla présence d'impuretés
ou de certaines vapeurs; elle croît, au contraire, quand l'aire aug-
mente. Je propose de substituer au nom de constante capillaire
celui de coefficient de capillarité (*).

RÉFRAGTIOH DAHS L'ATMOSPHÈRE.
Par m. h. ËKAMA.

Supposons que l'atmosphère soit composée de couches con-
centriques et très minces, dans lesquelles la densité change sui-
vant une certaine loi, la vitesse de la lumière changera alors aussi
d'une certaine manière.

Soit / l'angle formé par un élément de la trajectoire et le rajon
vecteur; on a

p "" a'

p étant la vitesse de la lumière et a une constante différente pour
chaque trajectoire.

(•) Voir Staderina dei coseni, loc. cit.

RÉFRACTION DANS L'ATMOSPHÈRE. 76

Faisons passer un plan par le centre de la Terre et un élément
de la trajectoire, toute la trajectoire sera alors située dans ce plan.
On a

d'où

r-±— taugt — --,

dr ^ /a« — p«

dr _ v^a*— p* ^'^ ^ ^* — ^^ t^^ '^^*

d^ ~ V d^* ~~ f* i'* dr

Le rayon de courbure est

dr\n^

.0 =

^ dfif ) do*

/•a

.a* — v^ , a* — p* , a^ </p dv

pi pi pS dr dr

a= i^coséc/ et v n'est qu'une fonction de /*,
donc

('/• rotr)

0 sin I =
I

La seconde partie ne dépend que de la position du point et,
par conséquent, les centres de courbure de toutes les trajectoires
qui passent par ce point seront situés dans un plan perpendicu-
laire au rayon vecteur et la distance du point donné est

G( /•) -h r^\r)

Pourr = x, 0 sin/ = ^,^/^, , comme Bravais (*) l'a trouvé pour
des couches parallèles,

/e//\« d'^r r'-a'^ i dv\

'-^''Kdh) -"^d^^-^^^^'-dr)^

(•) Ann. de Chim, et de Phyt,y 3» série, t. XLVI, p. 499'

76 PHILOSOPHICAL MAGAZINE.

Comme p est très grand, la trajectoire aura la partie concave du
côté du centre de la Terre, même quand 3^ < o.

Ce n'est que lorsque ^ est négatif et très grand, c'est-à-dire

quand la densité des couches inférieures de l'atmosphère diminue
très vite, que la partie convexe de la trajectoire pourra être
tournée vers le centre.

PHILOSOPHICAL MAdAIIHE.
T. XXXIV; 2* semestre 189a.

Carl BARUS. — The measurement of high température (La mesure des hautes

températures), p. 1-18.

Ce Mémoire, qui n'est que l'introduction d'un travail plus
étendu sur la détermination des points de fusion des roches ignées,
a pour objet la graduation d'un couple thermo-électrique platine-
platine iridié (à 20 pour 100) par comparaison directe avec un
thermomètre à air.

La mesure de la force électromotrice du couple s'effectue en
l'opposant à une force électromotrice connue et variable à vo-
lonté prise sur le circuit de deux daniells préalablement comparés
à un étalon Clark.

L'évaluation précise de la température de la soudure chaude
exige de nombreuses précautions. Le réservoir thermométrique,
en porcelaine de Bayeux vernie, est une sphère portant aux deux
extrémités d'un diamètre horizontal, d'une part, un tube de por-
celaine relié au manomètre, d'autre part, un tube cylindrique
rentrant d'une longueur égale au rayon de la sphère. C'est au
fond de ce tube, et par suite au centre du réservoir thermomé-
trique, qu'est placée l'une des soudures du couple. Un moufle
sphérique concentrique entoure le réservoir; il porte deux bras
creux horizontaux livrant passage, l'un au tube du thermomètre,
l'autre aux (ils du couple soigneusement isolés par un enduit de
terre réfractaire. Ce moufle est mis en rotation autour de Taxe
commun des deux bras. Il est chaufl^é dans un fourneau cylindre à

PHILOSOPHICAL MAGAZINE. 77

réverbère hémisphérique par deux brûleurs à gaz débouchant tan-
gentiellement aux parois du fourneau; il résulte de cette disposi-
tion un tourbillon de flammes ayant un axe vertical passant par le
centre du moufle. Ce mouvement gyratoire combiné à la rotation
horizontale du moufle assure une parfaite uniformité de la tempé-
rature à l'intérieur du réservoir therraométrique.

Les résultats des expériences n'ayant pu être représentés par
une formule simple avec une précision égale à celle des mesures,
Fauteur a dû se contenter de dresser des Tables donnant les forces
électromotrices du couple pour les températures de la soudure
chaude comprises entre i5o**C. et 1200® C. de l'échelle thermody-
namique, la soudure froide étant à 20®. La représentation gra-
phique n'a pas montré la perturbation qui devrait se produire
vers 1000®, d'après les formules données par M. Le Chatelier
{Comptes rendus des séances de l^ Académie des Sciences,
t. Cil, p. 819; 1886).

Carl BARUS. — TheriDoelectrics of platinum-iridium and of platinum-rhodium
(Propriétés thermo-électriques du platine iridié et du platine rhodié), p. 376-
38i.

L'auteur compare la force électromotrice du couple platine-
platine iridié à 20 pour 100 avec celles du couple platine-platine
rhodié à 10 pour 100 (couple de M. Le Chatelier). Les soudures
chaudes des deux couples, fondues ensemble pour assurer l'égalité
de leurs températures, sont chauflees dans un creuset de platine
rempli de chaux calcinée. Les soudures froides sont respective-
ment plongées dans des bains de pétrole isolés. La mesure des
forces électromotrices s'effectue comme dans les précédentes ex-
périences; la température se déduit de la force électromotrice du
couple platine-platine iridié.

La difficulté de maintenir constante la température des soudures
chaudes pendant le temps nécessaire pour les deux mesures de
force électromotrice a été tournée de la manière suivante : Le
creuset étant porté à une température élevée, on le laisse se re-
froidir et pendant ce refroidissement on mesure alternativement
la force électromotrice de chaque couple. Les résultats des me-
sures étant portés en ordonnées, les temps en abscisses, on ob-

78 PHILOSOPHICAL MAGAZINE.

lient deux courbes, d'où il est facile de déduire les forces électro-
motrices des couples à ud même instant, c'est-à-dire pour une
même température de la soudure chaude. II a été constaté que le
rapport de ces forces électromotrices est constant pour la tempé-
rature 20° des soudures froides et pour des températures des sou-
dures chaudes allant jusqu'à 1200®; ce rapport est 0,7724, la plus
grande force électromotrice étant celle du couple à platine rhodié.
Au-dessus de 1200^, le refroidissement étant trop rapide pour
permettre des mesures précises, M. Barus a dû effectuer ces me-
sures pendant le chauffement du creuset; le rapport devient alors
0,7774 et se maintient sensiblement constant jusqu'à 1700®.

L'auteur attribue la petite différence entre les deux rapports
aux dérivations résultant de la conductibilité des gaz chauds et de
celle de la terre ré frac taire servant à isoler les (ils et aux forces
électromotrices de contact qui s'établissent entre les (ils et leurs
enveloppes.

Si l'on admet cette explication et, par suite, la constance du
rapport, réchelle des températures^ dé(]nie par la force électro-
motrice de l'un des couples est alors la même que celle qui est
définie par la force électromotrice de l'autre. Il est donc indiffé-
rent de se servir de l'un ou de l'autre couple pour l'évaluation des
températures. De plus, cette concordance des indications des deux
instruments semble indiquer que la relation entre les températures
qu'ils définissent et les températures de l'échelle normale doit
être la même quel que soit l'intervalle considéré et qu'on peut dès
lors extrapoler jusqu'à 1700° les résultats obtenus par l'auteur
dans ses expériences sur le couple platine-platine iridié.

W.-H. BRAGG. — The elastic médium method of treating electrostatic theorems
( La méthode du milieu élastique pour la démonstration des théorèmes d'élec-
trostaftique), p. i8-35.

L'auteur a voulu montrer par un exposé méthodique que toute
l'électrostatique peut s'établir aussi facilement, en admettant
l'existence d'un milieu élastique qu'en admettant, comme on le
fait ordinairement, les actions à distance.

Les hypothèses servant de bases sont : i^ Il existe un fluide
parfait incompressible (l'éther) remplissant tout l'espace et tous

PHILOSOPHICAL MAGAZINE. 79

les corps; 2° dans certains corps (bons conducteurs), rien ne s'op-
pose au mouvement de ce fluide ; 3" dans d'autres corps (mauvais
conducteurs), le fluide ne peut se mouvoir sans entraîner avec lui
les molécules matérielles; 4^ quand un déplacement se produit
dans ces derniers, il se développe une force tendant à ramener le
fluide dans sa position primitive et cette force est proportionnelle
au déplacement, au nombre de molécules déplacées et à une
quantité dépendant de la nature des corps (coeffîcient de Maxwell);
5® à une charge positive d'électricité correspond uue augmenta-
tion de la quantité d'éther contenue dans un corps; à une charge
négative correspond une diminution de cette quantité.

La méthode permet de se faire facilement une image mentale de
la manière dont s'accomplissent les phénomènes électriques et de
ce qu'expriment les équations, de simplifier le raisonnement ma-
thématique, de voir beaucoup plus nettement que dans la théorie
ordinaire la signification du p*buvoir inducteur spécifique et du
coefficient d'élasticité.

H.-A. ROWLAND. — Notes 00 the theory of the transformer (Notes sur la théorie

des transformateurs), p. 5)-57.

Dans cette théorie on suppose ordinairement que les coefficients
de self-induction et de mutuelle induction des bobines des trans-
formateurs sont constants. Cette hypothèse conduit à des conclu-
sions erronées et l'auteur s'est proposé de traiter le problème
dans toute sa généralité en tenant compte de Thjstérésis aussi
bien que de la variation de la perméabilité magnétique du fer.
Mais dans ces conditions de nombreuses difficultés mathématiques
surgissent et l'auteur n*a pu traiter qu'un petit nombre de cas
particuliers.

P.-J. SMITH. — An air-mercure pump, for raising mercury in différent kinds of
mercurial pumps (Pompe à air et à mercure pour élever le mercure dans les
différentes espèces de pompes k mercure), p. 115-117.

Dans la trompe Sprengel la chute du mercure diminue la pres-
sion de l'air dans un réservoir. Renversons la pompe et insufflons
de l'air sous pression, par le canal qui sert ordinairement à mettre
la trompe en communication avec le réservoir où l'on veut faire

8o PHILOSOPHIGAL MAGAZINE.

le vide. Cet air divisera le mercure en colonnes de faibles lon-
gueurs et le fera monter à un niveau tel que la somme des lon-
gueurs de ces colonnes soit égale à la hauteur du mercure qui
exprime la pression de l'air employé. Tel est le principe de l'appa-
reil imaginé par Pauteur pour faire passer automatiquement le
mercure employé dans les divers genres de pompes du réservoir
inférieur au réservoir supérieur. L'air comprimé est fourni par
une trompe à eau.

E. WiTHE SMITH. — Note on ihe measurement of the internai résistance of celb
(Note sur la mesure de la résistance intérieure des piles), p. 173-177.

La méthode dont l'exposé fait l'objet de cette Note était des-
tinée à la mesure de la résistance intérieure d'un accumulateur,
pendant sa charge ou sa décharge. Le schéma des communica-
tions pourra sans doute être facilement rétabli sans figure en sui-
vant les indications suivantes : Relions le pôle positif de l'accu-
mulateur P au pôle positif d'une pile P|. Soient O un point du
conducteur de liaison, A un point du pôle négatif de l'accumula-
teur, B un point du pôle de même nom de la pile. Attachons en A
et O les extrémités d'un circuit contenant une force électro-
motrice Ë (celle de la machine servant à charger l'accumulateur)
et une résistance ri; en O et B les extrémités d'une résistance
dont la valeur m^ est telle, que A et B soient au même potentiel.

Supposons maintenant qu'un courant d'intensité I, provenant
d'une source extérieure, circule de A en B. La différence de po-
tentiel entre ces points devient V, et l'on a

v> étant la différence de potentiel entre O et A, Vt celle entre B
et O. Mais en exprimant qu'en A et B la somme algébrique des
intensités dans les divers circuits qui aboutissent en ces points est

nulle, on a

- (» H- c p -+- E vt — ei vi

I = — 1 = — \ i. ,

o r bx mx

e étant la force électromotrice de l'accumulateur, b sa résistance
intérieure ; e^ et b^ les valeurs des mêmes quantités pour la pile P| .

PHILOSOPHICAL MAGAZINE. 8i

Eli tirant v et i'i de ces ëqiiations, on obtient

br\ — re-bE mtôi I -+- miei

Y ^:r: H- — — - •

b -t- r nii-h bi

Mais, d'après le choiT qui a été fait de la résistance /72|, on doit
avoir \ =:^ o pour I = o, c'est-à-dire

re -^ bE miet

o = —

b -i- r /Wi-i- 61 '

donc

V br mib\

I b -h r nii

= R„

Ri étant la résistance apparente entre A et B, résistance qu^il est
commode de mesurer.

Si maintenant nous joignons O au pôle positif d'une pile P2 de
résistance 62 et de force électromolrice €2 et si nous mettons en
dérivation entre O et le pôle négatif C de la pile, une résistance /Wj,
telle que A et C soient au même potentiel, quand aucun courant
extérieur ne passe de A en C, nous avons |)our la résistance appa-
rente C entre ces points

br niibf

i\ « ~.' —^——— • — ■ — — •

b -i- r ' /Wj-h 6j

On trouverait pour la résistance apparente entre B et C

/nj^t ntfbi

nii-^bi m^-h ni'
par suite

br _ Ht *- R,- R^

b -h r ~ '1

égalité qui donnera la résistance cherchée b.

LIVEING et DEWAR. — On the spcctrum of liquid oxygen, and on the refractivc
indices of liquid oiygen, nitrous oxide, and ethylene (Sur le spectre de l'oxy-
gène liquide et sur les indices de réfraction de Toxygène, du bioxyde d*azote, de
Téthylénc liquéfiés), p. .tio-:2i5.

M. Olzewski, en opérant sur une niasse d'oxygène liquide
de S*"* d'épaisseur, n'avait pu observer la bande B que l'on aper-
çoit facilement dans le spectre d'absorption de l'oxygène gazeux
sous de faibles pressions. Avec une épaisseur d'oxygène liquide
de 20*^", MM. Liveing et Dewar ont observé une bande en cet en-

J. de Phys., Z* série, t. II. (Février 1893.) 6

HP. PHILOSOPIIICAL MAGAZINE.

droit. Celle bande, ainsi <:|ue la bande \. qui apparaît déjà avec
de plus faibles épaisseurs, sonl limitées très nettement du coté le
moins réfrangible du spectre et se fondent graduellement du coté le
plus réfrangibb'. Dans le spectre d'absorption de Toxygène gazeux,
la disposition de ces bandes est renversée: elles sont limitées
nettement du crUé le plus réfrangible et graduellement fondues du
colé le moins réfrangible. Cette disposition inverse n'avait pas
encore été remarqn»^e.

Les auteurs conlirment l'observation faite par OIzewski sur la
couleur : l'oxygène liquide a une couleur bleue qu'il est impos-
sible de confondre avec la couleur bleu indigo que lui communi-
quent des traces d'ozone liquide.

Les indices de réfraction ont été déterminés par la méthode du
minimum de déviation du prisme. A cause des difficultés des
expériences, les auteurs n'ont pu obtenir les indices de l'oxygène
et de l'éthylène que pour les raies D; celui du premier corps à
son point d'ébullition ( — i8i") est i,i^4; celui du second à sa
température d'ébullition ( — ioo°) est i.3d3a. I^s indices du
bioxyde d'azote à — go** sonl respectivement

i,3'29 i,33o> 1,3345 1,3378 1 ,32 J7 i,33G8.

pour les raies C, D^ F, G; la raie du lithium a = 6705, 5 et la
raie de l'iridium A =- {509,6.

hKVVAR cl FLEMING. Un the electrical résistance of pure mêlais, alloysand
non nietals at the boiiin^-point of oxygen (Sur la résistance électrique des mé-
taux purs, (les alliages et des corps non métalliques jusqu'au point d'ébullition
df» l'oxygène), p. SaG-^S-;.

Dans le cas des métaux et des alliages, les résistances sont con-
stituées par des fils de 5o*^" à 100*^°* de longueur et de o™",i de
diamètre, enroulés sur une mince plaque de mica, placée au fond
(riin tube à essai, dans lequel se trouve le liquide destiné à main-
t<înir le fil à la température voulue. Ces résistances sont mesurées
à l'aide du pont de Whcalstone. Les mesures sont faites aux tem-
pératures suivantes : 100" C. environ ; ao"; o"; — 80" température
d'un mélange d'acide carbonique neigeux et d'éther; — loo** point
d'ébullition de l'élhylène; — 18'î** température d'ébullition de

PHILOSOPHICAL MAGAZINE. 83

Foxygène sous la pression atmosphérique-, — 197® température d'é-
bullition de l'oxygène dans le vide.

Les courbes obtenues en portant les températures absolues en
abscisses et les résistances en ordonnées ont, pour les métaux
purs, des formes telles que leurs prolongements passent très près
de l'origine des abscisses; la résistance des métaux tend donc vers
zéro en même temps que la température absolue, résultat qui a
été admis par Clausius, à titre d'hypothèse, dès i858. Les courbes
du fer, du nickel et de l'étain, et peut-être du cuivre, ont leur
concavité tournée vers le haut; celles du platine, de l'or, du palla-
dium et probablement de l'argent ont leur cavité tournée vers
l'axe des abscisses; celles de l'aluminium et celles de presque tous
les alliages se confondent à peu près avec une droite.

En représentant la résistance à t^ par la formule

les auteurs ont trouvé pour le coefficient a des valeurs très voi-
sines de celles qu'ont obtenues MM. Caillelet et Bouty dans des
expériences analogues effectuées jusqu'à — loo**.

Quelques expériences faites sur des filaments de charbon de
lampes à incandescence ont montré qu'aux basses températures
la résistance du charbon varie dans le même sens qu'aux tempé-
ratures ordinaires, c'est-à-dire que la résistance de ce corps
augmente quand la température s'abaisse.

E.-H. GRIFFITHS et G.-M. CLARK. —.Note on the détermination of low tempe-
ratures by platinum-thermomcters (Note sur la détermination des basses tem-
pératures par les thermomètres à platine), p. 5i5-5i8.

D'après M. Callendar (*), on a la relation

(I) T- V-of-ï^ »

^ ' \I00* 1

-)

00/

entre la valeur T de la température exprimée au moyen de
l'échelle normale et la valeur tpt exprimée au moyen de l'échelle

(•) Phil, Mag,^ t. XXXII, p. io4, et Journal de Phytique^ 1* série, t. X, p. âi3.

84 COMPTES RENDUS DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES,
fournie par la résistance du platine, c^est-à-dire définie par

(2) ht=û b- ïoo,

OÙ Rq, Riooi I^ sûnt les résistances d^un fil de platine à la tempé>
rature de la glace fondante, à celle de Feau bouillante et à la tem-
pérature normale T.

Les auteurs ont cherché, à Paide de ces relations, quelle serait
la température pour laquelle la résistance R serait nulle. Ils ont
trouvé T =: — 278", 86 comme moyenne des nombres fournis par
sept thermomètres à résistance de platine, ce qui confirme, au
moins pour le platine, Texactitude de Phypothèse de Clausius.

Il résulte de cette remarque une simplification très importante
de la graduation des thermomètres à résistance de platine. En effet,
il suffit de déterminer par expérience les valeurs de R© et Rioo»
car, en faisant R = o dans la relation (2), on a la valeur de ipt cor-
respondante à ï = — 273 et la relation (1) peut dès lors servir à
calculera en y remplaçant T par — 278 et tpt par la valeur corres-
pondante.

Les auteurs se sont assurés qu'en effectuant de cette manière
la graduation des sept thermomètres qu'ils ont étudiés, les valeurs
calculées de T différaient de la température vraie de moins de o**, 1 4
pour T = 5o® et d'au plus o°,44 pour T = 1 5o**.

J. Blondin.

COMPTES REimUS DES SËAHCES DE L'ACADÉMIE DES 8CIEICES ;

Tome CXIII, 2* semestre 1891.

I

SAVbLIËFF. — Résultats des observations actioométriques faites à Kief (Russie }»

en 1890.

CROVA. — Remarques sur la Communication de M. Savélieff, p. ^Bi.

A l'aide de l'aclinomètre enregistreur de M. Crova, M. Savéliefl'
a constaté qu'en été et en automne, la valeur absolue de l'inten-
sité calorifique de la radiation solaire, par un ciel en apparence
bien pur, atteint un maximum vers 10*^ du matin, un maximum
secondaire entre i** et a** de l'après-midi, et un minimum ver?
midi.

COMPTES RENDUS DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES. 85

En automne, le minimum elle maximum secondaire deviennent
moins marqués et s'efTacent.

M. Crova avait obtenu à Montpellier des résultats analogues.
L^hiver et le commencement du printemps se manifestent par des
courbes symétriques de part et d^autre de l'ordonnée de midi.

C. DECHARMB. — Aimantations longitudinales et transversales superposées,

p. 533.

Quand on aimante longiludinalemenl une lame d'acier, puis
qu'on l'aimanle transversalement ensuite, il arrive généralement
que, dans le spectre magnétique obtenu, la première aimantation
se trouve masquée. Elle n'a pas disparu, car il suffit de quelques
passes longitudinales pour la rendre prépondérante à son tour.
Une série d'opérations alternées permettent de masquer tour à
tour les deux aimantations. Le barreau finit par prendre un état
d'instabilité magnétique telle qu'une faible passe suffit pour faire
apparaître l'un ou l'autre des deux spectres. On peut, avec quelques
précautions, obtenir un spectre mixte où les deux aimantations
apparaissent à la fois.

LOEWY et PUCSEUX. — Détermination de la constante de Taberration,

p. 549 et p. 1089.

On sait que l'aberration annuelle est liée à la vitesse de propa-
gation de la lumière et à la longueur du demi grand axe de l'or-
bite terrestre, de telle sorte que la connaissance de deux de ces
grandeurs permet de déterminer la troisième. Les meilleures
mesures de l'aberration exécutées jusqu'ici conduisent à des
nombres qui varient de ao'^, 3i à 20^,54. Cette incertitude a été
attribuée à Timperfeclion des instruments, à certaines lacunes
dans la théorie du mouvement de la Terre autour de son centre
de gravité, à une variation possible dans les latitudes géogra-
phiques.

MM. Lœwy et Puiseux ont imaginé pour faire cette mesure une
méthode indépendante des causes d'erreur que nous venons de
signaler. La pièce essentielle de leur appareil est un double
miroir plan taillé sur un même bloc de verre en forme de prisme.
Cette pièce représente un compas d'ouverture constante, grâce

86 COMPTES RENDUS DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES.

auquel les variations de distances d'étoiles séparées par un grand
arc sur la sphère céleste peuvent être évaluées avec la même pré-
cision que les petits arcs compris dans le champ d'une lunette.

La méthode consiste à mesurer la dilTérence des arcs qui sépa-
rent deux couples d'étoiles A et H, choisis de telle sorte que les
quatre étoiles arrivent à la même hauteur à quelques minutes
près, ce qui permet de ramener la correction due au changement
de réfraction à moins d'une seconde d'arc. Grâce au choix conve-
nable des coordonnées, l'écartement des composantes du couple A
est maximum, sous l'influence de l'aberration, quand la distance
du couple B passe par un minimum. Le phénomène inverse se
produisant à six mois d'intervalle, la différence mesurée a éprouvé
une variation totale équivalente à quatre fois la constante cher-
chée. L'emploi des deux couples élimine les erreurs tenant aux
variations possibles de l'angle du prisme et à l'imperfection de la
mise au foyer.

L'ensemble des expériences, dont la concordance a été très
satisfaisante, a donné pour valeur finale de la constante d'aberra-
tion

Ce résultat présente un accord remarquable avec le nombre
2(/'',44«"> fourni par W. Slruve, en i8/{3.

IM^INCAHt-]. — Sur Téquilibre des dicleclriqucs fluides dans un champ électrique,

p. 555.

D'après la théorie de M. von Helmholtz, quand un fluide
diélectrique est placé dans un champ électrique, il faut, dans les
équations de l'Hydrostatique, introduire des termes complémen-
taires.

On se trouve conduit à cette condition que

<^

doit être une différentielle exacte, F représentant l'intensité du
champ, k le pouvoir diélectrique, e le volume spécifique. Cette
différentielle prend une valeur notable dans la couche de passage
qui sépare deux fluides.

COMPTES RENDUS DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES. 87

M. Poincaré déduit de ces considérations Téquation de la sur-
face de séparation des deux, fluides diélectriques; mais il fait
remarquer qu'il serait nécessaire de tenir compte de la difl'érence
de potentiel qui peut exister à la surface de séparation des deux
diélectriques.

M. BRILLOUIN. Sur le dej^rc de complexité des molécules gazeuses, p. 576.

Les raies spectrales qui caractérisent une même vapeur ont,
entre des limites de température très étendues, des périodes déter-
minées qui, rangées pour chaque vapeur dans Tordre décroissant,
tendent vers une limite finie diflercnte de zéro. On peut faire
trois hypothèses sur la constitution de la molécule gazeuse pour
expliquer ce grand nombre de périodes.

a. Les périodes résultent des mouvements internes des parties
constituantes de la molécule et se communiquent à Téther sans
altération. Cette hypothèse conduit à admettre que la molécule
d'un corps simple est formée d'un nombre très grand, mais limité
d'atomes ne possédant que des mouvements d'ensemble.

h. La molécule est constituée par un petit nombre d'éléments
dont la position relative est définie par peu de variables indépen-
dantes. Les équations du mouvement sont des équations difl'éren-
tielles non linéaires, comme celles du pendule. Le mouvement se
décompose en une série de ternies sinusoïdaux déterminés par
les conditions initiales.

c. La molécule formée d'un seul ou de plusieurs atomes indéfor-
mables agit sur l'éther à la manière d'un choc par son déplace-
ment, et provoque des vibrations dont les périodes dépendent de
la forme et des dimensions de cette molécule, mais non de sa
vitesse. Chaque atome composant pourrait ainsi, sans dissociation,
produire son système de raies.

COLLEY, MICHKINE et kAZINE. - Obscrvatious actinométriques faites à
Tobservatoire de l'Académie Pelrowsky, prés de Moscou, p. (i.io.

A. CROVA. Remarques sur les observations précédentes, p. G.'iî.

L'intensité totale des radiations émises par le Soleil et difl'usées

88 COMPTES RENDUS DE L'ACADfiMIE DES SCIENCES.

par le ciel sur Tunilé de surface a été déterminée au moyen de
Tactinographe Richard frères. Bien que ces observations ne soient
pas directement comparables à celles de M. Crova à Montpellier et
de M. Savélieff à Kieff, il y a lieu de remarquer qu'on observe,
comme dans ces stations, deux maxima principaux non symétriques
séparés par une dépression vers midi, et que ces maxima se rap-
prochent de midi en automne.

G. SIBE. — Nouvel appareil gvroscopiquc, p. G38.

Lorsqu'un tore est assujetti à tourner autour de deux axes rec-
tangulaires entre eux, on ne peut obtenir une rotation alternative
autour de l'un de ces axes, que si Taxe du tore s'oriente parallè-
lement à cet axe, et de façon que les deux rotations aient lieu dans
le même sens. M. Sire a vérifié ce principe au moyen d'un tore
mobile à l'intérieur d'une chape susceptible de tourner autour de
deux axes rectangulaires entre eux. Les rotations alternatives sont
obtenues par l'action d'une corde à boyau s'enroulant d'une part
à volonté sur Taxe qu'on veut actionner, et d'autre part sur le
tambour d'un |)etit barillet à l'intérieur duquel est disposé en
ressort. Si, pendant la rotation du tore, on actionne un des axes
ou les deux à la fois, on détermine divers mouvements d'oscilla-
tion ou de précession de l'axe du tore, vérifiant le principe énoncé
plus haut.

P. DUHliM. — Sur les pressions à l'intérieur des milieux magnétiques

ou diélectriques, p. 687.

M. Duhem indique diverses conclusions qu'il a tirées de la
théorie de M. von Helmhollz, sur les pressions au sein des milieux
magnétiques. 11 trouve que la pression à l'intérieur des fluides
magnétiques est normale à l'élément pressé et indépendante en
grandeur de son orientation. La densité est liée à la pression par
une relation qui dépend du coefficient d'aimantation.

Dans un cristal diélectrique dépourvu de centre, le potentiel
thermodynamique interne renferme un terme linéaire par rapport
aux composantes de l'aimantation. L'étude de ce terme rend
compte des propriétés des corps p>TO et piézo-élcctriques.

COMPTES RENDUS DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES. 89

Dans un milieu diélectrique laissant subsister la loi de Coulomb
entre les conducteurs, les lois des actions entre corps mauvais
conducteurs sont profondc^ment modifiées.

H. DESLANDRES. — Méthode nouvelle pour la recherche des bandes faibles dans
les spectres de bandes. Application au spectre des hydrocarbures, p. 60 1.

M. Desiandres a proposé [Comptes rendus, 1887) une loi géné-
rale de répartition des bandes dans les spectres de bandes. L'appli-
cation de cette loi le conduit à attribuer aux hydrocarbures trois
bandes nouvelles faibles que l'on observe dans l'arc électrique
contenant du cyanogène ou des hydrocarbures et dans la com-
bustion du cyanogène. Divers auteurs avaient précédemment
attribué ces bandes au cyanogène.

Général DERRÉGACiAIX. — Sur ia mesure d'une nouvelle base
(le la triangulation française, p. 770.

La base choisie a été prise sur l'accotement est de la route de
Paris à Fontainebleau, entre Villejuif et Juvisy. Chaque terme
consiste en une chambre souterraine en pierre dure de Lorraine
fondée sur un fort massif de bélon et recouverte d'uue dalle affleu-
rant le sol. Un pilier indépendant, enchâssé dans le béton, porte
un repère cylindrique en platine, dont l'axe définit Textrémité de
la ligne mesurée. Les dalles ont été, après l'opération, recouvertes
de pyramides de granit. La base est brisée aux trois septièmes de
sa longueur à partir du terme sud et Tangle des deux segments
est de 14 minutes centésimales. La base a été fractionnée en
segments par des dalles scellées dans le sol et munies de plaques
de cuivre enchâssées portant un repère.

L'appareil employé est l'appareil bimétallique (cuivre et pla-
tine) construit par Rrunner frères. Les règles ont été étalonnées
par rapport au mètre international, au Bureau de Breteuil, et leurs
coefficients de dilatation ont été mesurés. Les portées successives
sont définies par les axes optiques de microscopes verticaux éla-
blis sur l'alignement de la base.

La mesure a été efl'ectuée de juin à août 1890, sous la direction
de M. le lieutenant-colonel Bassot et de M. le commandant
DelTorges, par les officiers de la section de Géodésie. La mesure a

90 COMPTES RENDUS DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES,
été eflectuée deux fois et les résullals suivants ont été obtenus :

Première Seconde

mesure. mesure. Différences.

mm mm

Longueur du premier segment.. . 3o49348,6 3o49336,6 -+- 2,0

» du second » ... 1477^53,2 4*77564,1 —10,9

Somme des deux segments 72>.689i,8 727.6900,7 — 8,9

Il y a lieu de retrancher 4""" pour réduire à la ligne droite et
99™"î 8 pour réduire au niveau de la mer. On arrive ainsi à la tem-
pérature iy°,26 à

7226™, 799,

cm

avec une erreur possible de i

L^ancienne base de Delambre, de Melun à Lieusaint, calculée à
partir de la nouvelle base, ne diffère que de i*^°* de la valeur trouvée
par Delambre avec les règles de Borda. L'incertitude due à la
triangulation atteignant 5*^"^, il y ^ s^ns doute des erreurs qui se
compensent.

On a aussi calculé, à partir de la nouvelle base, les côtés de
jonction de la nouvelle méridienne avec les triangidations anglaises,
belges, italiennes et espagnoles. Les mesures françaises nouvelles
dépassent systématiquement les mesures étrangères de ëïïoôô ^^
leur valeur en moyenne. Le rapport admis entre les étalons étran-
gers et le mètre international paraît donc systématiquement trop
faible.

B.-C. DAMiËiN. — Sur la variation du point de fusion avec la pression, p. 785.

:\.u moyen d'une pompe de Natterer à soupape d'aluminium,
M. Damien développe des pressions pouvant atteindre 200 atmo-
sphères dans un appareil qu'il a décrit précédemment {Comptes
rendus, 3 juin 1889). Les substances étudiées sont toutes fusibles
au-dessous de 100". La température t de fusion sous une pres-
sion de p atmosphères est représentée par des expressions de la

forme

f -" tçt-r- aip — \) — b(p — I)*.

La dérivée -j- devient donc nulle en changeant de signe pour

COMPTES RENDUS DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES. 91

une pression

a

En même temps, conformément à la formule de Thomson, le
volume spécifique du solide, qui était plus petit que celui du
liquide, doit devenir plus grand. M. Damien a vérifié cette consé-
quence sur quelques-uns des corps expérimentés.

C. RAVEAU. — Sur la théorie de ia lumière, p. 853.

M. Raveau considère un milieu homogène possédant une per-
méabilité magnétique sensiblement constante en tonte direction,
ce qui est le cas de la plupart des cristaux. Prenant pour axes de
coordonnées les trois axes de Tellipsoïde d'induction électrosta-
tique, il exprime l'énergie par unité de volume, et il arrive, en
suivant deux marches différentes, à la mettre en partie sous la
forme d'une énergie cinétique, en partie sous celle d'une énergie
potentielle élastique. II obtient, sauf la signification physique des
constantes, une expression identique à celle qu'a donnée Mac-
Cullagh en fonction des composantes de l'élongation. L'énergie
magnétique correspond dans le système de Mac-Cullagh à l'éner-
gie cinétique, et dans celui de MM. W. -Thomson et Glazebrook
à l'énergie potentielle. M. Raveau est conduit à conclure que la
théorie de Fresnel manque de rigueur.

H. RESAL. — Sur les expressions des pressions dans un corps élastique homogène,

p. 911.

Lamé, en i852, est parvenu à réduire de 36 à 2 le nombre des
coefficients qui entrent dans les expressions des pressions dont il
s'agit. De Saint-Venant, en i856, est arrivé au même résultat
d'une manière plus simple, en considérant des plans et axes
d'élasticité. M. Resal en fournit une nouvelle démonstration plus
courte, en ayant recours aussi à la considération des axes de symé-
trie. Il arrive aux formules connues

Pxy = — KY^cy» • • * •

9-1 COMPTES RENDUS DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES.

Ces formules sont indépendantes de Torientation des axes coor-
donnés.

H. POlNCAliK. Sur la théorie de Télasticité, p. 914.

M. H. Poincaré avait, dans la Théorie mathématique de la
lum.lérey écrit la fonction fondamentale Wa, qui définît Téiasti-
cité d'un corps, avec 27 coefficients arbitraires, au lieu de 21.
M. Brillouin i^BulL des Sciences mathématiques, t. XIII) a con-
testé la légimité de cetle extension, parce que la pression ^xyne
serait plus égale à la pression Vyx^ ce qui rendrait impossible
Téquillbre du corps élastique.

M. Poincaré fait remarquer qu'avant la déformation les trois
composantes de la pression, qui s'exerce sur un élément de sur-
face diii orienté perpendiculairement à l'axe des x, sont

— ,yr^^ "^ Pzxdu),
d\x

Après la déformation, les composantes de la pression sur un
élément de même aire, orienté de même, sont déterminées parles
relations

^ =-p,,(,^.7i; -cj tv$; -p..îi,

"v— = " 'Vi*( * -f- T13 "*" ?5 ) " "rr^y "^ ^yztzi • • • •

Ces conditions sont remplies en négligeant les carrés des Ç, et
l'on a

^ xy » yx'

Les termes additionnels ainsi introduits n'exercent pas d'in-
fluence sur la stabilité de l'équilibre.

MUTIN et LEBLANC - - Sur un moteur à courants alternatifs^ p. gSS.

Les auteurs ont construit un moteur pour courants alternatifs
qui, sans commutateur, utilise un courant alternatif ordinaire dé-

COMPTES RENDUS DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES. 93

bile par une Jigne unique, et dans lequel le couple développé est
indépendant de la vitesse de rotation. L'appareil se compose de
deux anneaux, l'un fixe et l'autre mobile. Chacun d'eux est recou-
vert de deux circuits distincts symétriques, comprenant an bo-
bines enroulées de telle sorte qu'un courant y développe 2/1 pôles
alternés. Les deux circuits mobiles peuvent être fermés respecti-
vement sur des résistances sans self-induction, variables à volonté.
Les deux circuits fixes, formés de conducteurs de sections diffé-
rentes, sont montés en dérivation sur le courant alternatif à uti-
liser; l'un d'eux est coupé par un condensateur.

Les auteurs démontrent qu'en disposant convenablement du
rapport des sections des fils enroulés sur les deux circuits fixes, dr
la capacité du condensateur, et des résistances formant les circuits
mobiles, on peut développer sur l'axe de la machine un couple
moteur dont l'intensité est indépendante de sa vitesse. On peul
annuler les effets de self-induction, en intercalant dans la ligne un
deuxième condensateur de capacité déterminée.

Des expériences faites sur un moteur de ce système ont justifié
les prévisions théoriques. Avec une génératrice donnant une alter-
nance de 76 périodes par seconde, le moteur a fourni environ
1 1 chevaux, avec un rendement de o,';8.

HATON DE LA GOUPILLIÈRË. — Sur la durée de l'évaporalion

dans les généra leurs, p. 977 et io36.

M. Haton évalue par le calcul la vitesse d'abaissement du plan
d'eau dans un générateur, lorsque ce plan d'eau est descendu au-
dessous de la ligne des carneaux. Il suppose que l'alimentation ;i
cessé et que la consommation de vapeur se continue de manièn-
que la pression conserve sa valeur. Il faut tenir compte : 1® de la
chaleur fournie directement à la surface de chauffe à travers In
paroi métallique : cette cause agissant seule donnerait une éva-
poration proportionnelle à la surface utilisée; 2^ de la chaleur
fournie parle métal rougi à la zone mouillée adjacente : l'effetde
cette seconde cause est proportionnel au périmètre; 3" de la cha-
leur rayonnée par la surface rougie vers le liquide; on admet qut*
cette quantité de chaleur est proportionnelle à la surface rougie.
M. Haton indique l'application de ses calculs à divers types di^
chaudières.

94 COMPTES RENDUS DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES.

WILD. - Sur un inclinatcur à induction, p. 990.

M. Wild a décrit [Comptes rendus, t. XGVIII, p. 91) une mé-
thode de détermination de l'inclinaison magnétique qui permet
d'éliminer Terreur provenant de ce que la sensibilité des galvano-
mètres employés varie avec Ja déviation. Il a fait construire, pour
appliquer cette méthode, une boussole à induction qui a été
installée en 1890 à l'observatoire de Pawlowsk. 11 [résulte des
expériences faites que Tinclinaison absolue peut être déterminée
avec une erreur moyenne de ± /\'^o.

P. G.VUTHIEK. — Sur un procédé de construction des vis de haute précision
pour les appareils de mesure de la Carte du ciel, p. 991.

Pour corriger les erreurs provenant de la vis conductrice et de
routll, M. Gautier insuffle sur la vis construite à la manière ordi-
naire une poussière très iine d'émeri, puis il la fait passer un
grand nombre de fois dans un écrou en cuivre d'égale longueur,
en ayant soin de la retourner bout pour bout à chaque passage.
La vis et Fécrou se corrigent ainsi mutuellement et arrivent à une
grande perfection. La vis ainsi corrigée est employée à tracer des
réseaux pour la Carte du ciel.

M. RRILLOUIN. Tliéorie élastique de la plasticité et de la fragilité des corps

solides, p. 1054.

On suppose à tort, daus la théorie ordinaire de l'élasticité, que
les forces élastiques sont liées aux déformations par des relations
linéaires. En renonçant à cette hypothèse, on peut étudier certains
cas d'indétermination correspondant à la rupture ou à l'écoule-
ment des corps. Un système de forces élastiques déterminées ne
correspond pas toujours à une déformation déterminée. Quand
une déformation donnée ne fait naître aucune réaction élastique
dans un corps, l'équilibre de corps est indiflérent ou instable
pour cette déformation. Si cette déformation n'entraîne pas de
variation de densité, elle s'accroît sans rupture; le corps est plas-
tique. Si cette déformation entraîne une variation de densité, elle
provoque la rupture dans les régions de plus grande dilatation

BULLI^TIN BIBLIOGUAPHIQUE. gS

cubique : le corps est fragile. C^iiand l'action déformalrice est loca-
lisée en un point, il j a rupture, si une onde plane de vitesse de
propagation nulle est accompagnée de variation de densité. La
théorie moléculaire ne peut fournir une explication satisfaisante
des phénomènes de l'élasticité, si Ton n'attribue pas des mouve-
ments individuels aux molécules dans Tétat d'équilibre des corps.

G. FOUSSEREAI'.

BULLETIN BIBLIOGRAPHIQUE.
Philosophical Magazine.

5* série, t. XXXV; janvier 1893.

R. Threlpalle. — Les propriétés électriques des corps purs. — I. Pré-
paration de l'azote pur et essais de condensatiorij p. 1.

H. RrBENS et B.-W. Snow. — Sur la réfraction des rayons de grande
longueur d'onde dans le sel gemme. La sylvine et la fluorine^ p. 35.

Walter Baily. — Notes sur la construction d'un tableau des cou-
leurs, p. 46.

BosAXQUET. — Le mal des montagnes; la puissance et l'endurance,

P- 47-

William Pôle. — Vouvelles données relatives au daltonisme (III),
p. 5a.

Edceworth. — Unt* nouvelle faron d'employer les moyennes corré-
latives, p. 03.

Sanpord. — Une modification nécessaire à la loi d'Ohm^ p. 65.

RmiNGTON et Smith. — Expériences dans des champs électriques et
magnétiques, constants et variables, p. 68.

Annales de Chimie et de Physique.

6* si^rie, t. XXVIII; février 1893.

H. Bouasse. — héjlexion et réfraction dans les milieux isotropes,
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H. Lescgbcjr. — Recherches sur la dissociation des hydratas salins et
des composés analogues, p. 237.

Wiedemann*8 Ânnalen.

T. XLVIII; n» 1; iSgS.

H. Ébert. — Essai d'une généralisation de la théorie de Maxwell,
p. I.

96 BULLETIN BIBLIOGRAPHIQUE.

G. QiJiNCKK. — Nouveau genre d'appareils de mesures magnétiques
et électriques^ p. 26.

F. IIeerwagen. -- Méthode de zéro pour la mesure de la constante
diélectrique des liquides conducteurs, p. 35.

L. BoLTZMANN. — Phénomène analogue aux anneaux de Newton pro-
duit par le passage d*ondes planes de Hertz à travers des lames mé-
talliques planes à faces parallèles, p. 63.

L. BoLTZMANX. - Sur un milieu dont les propriétés mécaniques con-
duisent aux équations de Maxwell pour l' électromagnétisme, p. 7S.

L. BoLTZMANN. — Quelques questions relatives à la théorie de Vélev-
tricité de Maxwell, p. 100.

lï.-O.-G. Ellingkr. — Indice de réfraction des rayons électriques
dans r alcool, p. 108

Al). Heydweillër. — Électrisation de l'air par les décharges en
aigrettes, p. iio.

P. Drl'DE. — Addition à des remarques .sur le travail de M. O.
Wiener : Ondes lumineuses stationnaires et direction des vibrations de
la lumière polarisée, p. 119.

P. Drude. — Sur le calcul des phénomènes magnéto-optiques, p. lau.

II. Kayser et C. RuNGE. — Sur les spectres de raluminium, de rin-
dium et du thallium, p. 1*26.

H. Kayser et C. Rungb. — Sur les spectres infra-rouges des alcalis.
p. i5o.

R. Waciismutii. -- Recherches sur la conductibilité calorifique
interne y p. i58.

A. WiNKELMANN. — Sur la valeur absolue de la conductibilité calo-
rifique de l*air, p. 180.

C. Brodman. — Modification de la méthode d'écoulement par les
tubes capillaires, appropriée aux liquides très visqueux, p. 188.

Tu. LONSTEIN. — Remarques sur le travail de M, Cantor : Sur le>»
constantes capillaires, p. '207.

VV. Jaegkr. - Note sur la purification du mercure, p. uoS.

I

«

MACÉ DE LÉPINAY ET PEROT. — MIRAGE. 97

CORTBIBUTIOR A L'ÉTUDE DU MIBAftE;
Par mm. J. MACÉ DE LÉPINAY et A. PEROT («)•

Lorsque Fon cherche, ainsi que Tonl tenté Biot (^) et Bra-
vais ('), à compléter la théorie classique du mirage de Monge, il
faut établir tout d'abord Téquation générale d'une trajectoire lu-
mineuse et pour cela partir d'une hypothèse sur la loi de variation
de l'indice de l'air avec la hauteur; or, aucune hypothèse donnant
des résultats simples n'a pu correspondre à la réalité (*), toute
hypothèse plausible conduisant à des résultats extrêmement com-
plexes.

Dans ces conditions, nous avons eu recours à l'expérience, en
réalisant un milieu analogue à celui dans lequel se produit le phé-
nomène naturel.

Imaginons une masse d'air indéfinie, telle que la température,
fonction uniquement de la hauteur verticale, soit sensiblement
constante au-dessus d'un certain niveau, mais croisse indéfiniment
et de plus en plus rapidement de haut en bas. Un pareil milieu
correspond bien à celui dans lequel prend naissance le mirage, à
la seule condition de l'imaginer interrompu par le sol. L'indice,
dans ce milieu indéfini, sensiblement constant au-dessus d'un
certain niveau, décroîtra de haut en bas, mais tendra nécessaire-
ment vers une seconde limite, qui est Tindice de l'air infiniment
échaufTé, c'est-à-dire l'unité.

La courbe dont les abscisses sont les indices, les ordonnées les
hauteurs verticales, est donc comprise entre deux asymptotes ver-
ticales.

(») Le .Mémoire complet a paru dans les Annales de Chimie et de Physi(]ue,
6* série, t. XXVII, septembre 189^

(') Afémoires de l'Institut, t. X; 1810.

(') Société météorologique de France, p. 227, 280; 1802, el p. r)5 : i?53. An-
nales de Chimie et de Physique^ 3* série, t. XLVI, p. 492; i8')G.

(*) L'hypothèse principalement développée par Biol revient à poser

n^ = n\ -\- bz't

celle de Bravais, à écrire /i = a 4- bz.

J. de Phys.f 3" série, t. H. (Mars 1893.) 7

9» MACÉ DE LÈPINAY ET PEROT.

Pour réaliser ud milieu analogue, nous avons transformé une
expérience imaginée par Woilaston (').

Supposons deux liquides miscibles : au boutde quelques heures,
il se forme par diffusion une couche de mélange, par strates ho-
rizontales, dans laquelle Tindice varie d'une manière contijiue de
la valeur correspondant au liquide le plus dense à celle qui cor-
respond au plus léger. L'analogie avec une masse d'air échauffée
est complète et les phénomènes qui peuvent s'y produire doivent
obéir aux mêmes lois générales.

Woilaston se contentait de constater que si, plaçant l'œil à une
faible hauteur au-dessus du niveau primitif de séparation des deux
liquides, on examine un objet délié, on en voit des images mul-
tiples. Nous avons voulu aller plus loin et étudier en détail la
forme des trajectoires lumineuses dans un pareil milieu.

Description de V appareil {^), — L'appareil employé consiste
en une cuve fermée par des glaces parallèles, soutenues par une
armature de laiton, de i™ de long sur 5*^™ de largeur et i5*^" de
hauteur. On la remplit aux deux tiers du liquide le plus dense (*),
et l'on achève avec le plus léger.

La lumière d'un arc électrique traverse deux fentes étroites
horizontales, fixées l'une sur la lanterne, l'autre près de l'une des
extrémités de la cuve. Distantes de 5o*^'" environ, elles délimitent
un faisceau plan qui se transforme dans la cuve en une nappe cy-
lindrique à génératrices horizontales, dont la section droite a la
forme de la trajectoire que l'on se propose d'étudier. Pour rendre
visible cette dernière, nous immergeons dans la cuve une plaque
de cuivre peinte en blanc, portant une série de traits noirs hori-
zontaux et verlicaux, distants de i*^". Cette plaque est disposée
dans un plan vertical suivant une grande diagonale de la cuve.
Dans ces conditions, le faisceau cylindrique qui traverse la cuve
y dessine sa trace sous la forme d'une ligne lumineuse que l'on

(') Philosophical Transactions^ 1800.
(') Construit par M. Ph. Pellin.

(') I.cs deux liquides doivent être aussi transparents que possible pour éditer
les pertes de lumière par diffusion.

MIRAGE.

99

peul rendre aussi déliée (]u'on le désire, pour efTectuer une me-
sure, ou, au contraire, assez large pour la rendre visible de loin.
Il est Tacite, dans le premier cas, de relever ea deux ou trois mi-

nutes les abscisses et les ordonnées d'une série suffisante de poials
d'une trajectoire pour pouvoir en étudier à loisir la forme.

Il est commode, afin d'obtenir successivement diverses trajec-
toires, de suspendre, â peu de dislance de la face d'entrée de la

loo MACÉ DE LÉPINAY ET PEROT.

lumière dans la cuve, cl à rintérieur, un pelit miroir mobile de
l*extérieur ijig- i)* On fait tomber horizontalemenl le faisceau
lumineux à peu près au niveau de Taxe de rotation du miroir.

Les liquides employés ont été parfois l'eau et l'alcool, le plus
souvent, et pour toutes les expériences de mesures l'eau et une
dissolution concentrée de sel marin (2$^ Baume). Ces derniers
liquides ont l'avantage de présenter une différence des indices
extrêmes plus considérables. Un inconvénient secondaire réside
dans ce fait que, le liquide le plus dense étant en même temps le
plus réfringent, le mirage artificiel obtenu se produit en sens
inverse du mirage naturel. Il suffira, pour appliquer à ce der-
nier les résultats de notre étude, de retourner toutes les figures qui
suivront (*).

Premiers résultats. — Biot a établi, indépendamment de toute
hypothèse, les deux lois suivantes :

i" Toutes les trajectoires issues d'un même point ou aboutissant
à un même point et contenues dans un même plan vertical se
coupent deux à deux. Elles ont donc une enveloppe ou caus-
tique.

'>^ La visibilité des objets et la multiplicité des images (mirage)
dépend essentiellement de leur position par rapport à la caustique
qui correspond aux trajectoires aboutissant à Toeil de l'observa-
teur.

Le problème général que nous avions à résoudre était donc :
Étant donné un milieu constitué par deux liquides superposés par-
tiellement didusés, construire un nombre suffisant de trajectoires
issues d'un même point, et déterminer la forme de leur enveloppe.
La solution en est facilitée par cette remarque : pour un étal
donné du milieu , une trajectoire quelconque est entièrement
définie, comme forme, si l'on se donne l'ordonnée de son point
(le mirage. En d'autres termes , toutes les trajectoires dont la

(') Le premier de ces mélanges permet de réaliser une élégante expérience de
cours. L'alcool, contenant une trace de fluorescéine, est réduit à une couche
<le Q*<° au plus. Le faisceau plan de lumière convenablement dirigé dessine une
holle guirlande lumineuse, due à une succession de mirages et de réflexions
totales.

MIRAGE. i«i

tangente horizontale est au même niveau sont identiques de l'orme.

La première mélbode emplo;yée est peu précise, mais elle met
en évidence les principaux faits sur lesquels nous devrons porter
notre attention.

I>a Tonne d'un certain nombre de trajectoires ay^al été relevée,
nous en construisons des gabarits, li est alors facile de dessiner
une série de trajectoires issues d'un même point quelconque P, et
d'obtenir des figures telles que la suivante ( fig. a).

Fig. ;

Celte figure est instructive, car elle met en évidence, par la
série des points d'intersection des trajectoires voisines, prises
denz à deux, a, p, y, S, e, la forme de la caustique (que l'on a
jugé inutile de tracer), et la manière assez inattendue dont elle

102 MACÉ DE LÉPINAY ET PEROT.

est engendrée. Parmi les conséquences de celle construction gra-
phique, nous indiquerons les suivantes, dont plusieurs sont fort
différentes de celles de la théorie de Biot.

I** La caustique est formée de deux branches ^A, ^B, présen-
tant en p un point de rebroussement. D^aillenrs, parmi toutes les
trajectoires issues de P, celle qui a son point de mirage en P forme
la limite entre les trajectoires qui ont leurs points de mirage à
droite de Taxe des z, engendrant par suite la branche considérée de
la caustique et celles qui, ayant leurs points de mirage à gauche
de cet axe, engendrent la branche de la caustique, symétrique de
celle-ci par rapport à l'axe des z. La branche supérieure de la
caustique lui est donc asymptote.

2,^ La partie descendante ^B de la caustique existe même dans
un milieu indéfini et est engendrée par une série de trajectoires
qui traversent toutes la branche supérieure de la caustique.

3** Cette dernière remarque est importante. Si nous cherchons,
en effet, les trajectoires qui, issues d'un point quelconque pris
à rintérieur de la caustique, peuvent aboutir en P, où nous
supposons placé l'œil de l'observateur, nous en trouvons tout
d'abord deux qui sont tangentes à la branche supérieure ^A de
la caustique; mais nous en trouvons une troisième, qui traverse
la branche ^A de la caustique, et vient toucher la branche ^B
de cette dernière. Donc, dans un milieu indéfini, le phéno-
mène normal du mirage comporte la production de trois
images.

4" Le lieu des sommets des trajectoires est asymptote à la tra-
jectoire limite émergente PE. Sa forme est bien éloignée de celle
que lui attribue Biot.

Etude du mirage par la méthode des courbes auxiliaires, —
Il importait, pour compléter cette première étude, de pouvoir
déduire des quelques trajectoires directement observées, toutes
celles dont on peut avoir besoin. La méthode imaginée à cet effet
a l'avantage de permettre de discuter le phénomène dans ses
détails.

Nous considérons à cet effet une première surface S© telle que
son intersection par un plan vertical, j^ == 6, soit la trajectoire
qui mire au niveau b. Nous achèverons de la définir si nous assu-

MIRAGE. loS

jettissODS chaque trajectoire à avoir son sommet (ou point de

mirage) dans le plan zOy (au point y=:z^b). Cette surface, à

io4 MACÉ DE LÉPINAY ET PEROT.

une seule nappe, peut être avantageusement figurée par ses
courbes de niveau dont chacune se trouve déterminée par autant
de points que l'on a observé de trajectoires mirant à un niveau
supérieur à sa cote.

Toutes ces courbes rencontrent normalement le plan des yOz
et ont, en ce point, un rayon de courbure égal à celui de la tra-
jectoire qui mire à ce niveau. On n'en a figuré que la moitié,
celle qui est à droite du plan de symétrie zOy (eau et dissolution
saturée de sel marin ; niveau initial de séparation des deux liquides :
9*^, 70; durée de la diffusion : trois heures). On voit de suite que
la considération de cette surface nous permet de relever la forme
d'une trajectoire quelconque, définie par l'ordonnée de son point
de mirage.

Nous pouvons aller plus loin. Soit, en effet, à étudier le phéno-
mène (trajectoires, caustique, etc.), qui correspond au cas d'un
point lumineux situé à une hauteur z ^ c. Nous sommes natu-
rellement conduits à déplacer horizontalement, dans son propre
plan, chacune des trajectoires qui engendrent S©, de telle sorte
que, pour chacune d'elles, un point d'ordonnée cse trouve amené
dans le plan zOy, Nous engendrerons ainsi une nouvelle surface,
Se, surface à deux nappes, puisque chaque trajectoire, mirant à
un niveau supérieur à c, possède deux points d'ordonnée c (* ).

Pour effectuer cette transformation et déduire des courbes de
niveau de So celles de S<r, il suffit d'imaginer qu'après avoir com-
plété la Jlg. 3 en la doublant, on transporte en bloc, parallèle-
ment à l'axe desx, l'ensemble de tous les points cotés qui se trou-
vent sur chaque parallèle à cet axe, et cela jusqu'à ce que, pour
chacune d'elles, l'un et l'autre des deux points de cote cse trouve
amené sur l'axe des y. Ce sont autant de points cotés de la nou-
velle surface. Nous avons effectué cette construction (Jig' 4) dans
le cas de c = 8*^,25, mais n'avons figuré que la moitié de la sur-
face, celle qui se trouve à droite du plan de symétrieyOz.

La discussion suivante montrera le parti que l'on peut tirer de
la considération de cette surface. Nous prendrons, dans chaque

(') Ces deux nappes, tangentes au plan y = c^ se raccordent dans ce plan, le
long de la trajectoire qui mire à la hauteur c.

MIRAGE. io>

cas, des exemples numériques, mais nos conclusions n'en seront
pas moins (générales.

A. Propoflons-nouB tout d'abord de construire la ou les tra-

io6 MACÊ DE LÉPINAY ET PEROT.

jectoires qui font voir à l^observaleur dont l'œil est situé en
P(^x ^= Oj z = 8*, 25) un point M d'un objet dont les coordonnées
sont, par exemple, x = 54*^, z = 'j^. Nous devons chercher toul
d'abord sur la surface S^leou les points dont les coordonnées sont
celles du point M donné; nous trouvons qu'il est unique, et nous
le désignerons, sur \di fig, 4» par la même lettre M.

La troisième coordonnée de ce point de la surface étant
y ■=. 10*^,68, nous en concluons: i° qu'il n'existe qu'une seule tra-
jectoire contribuant à faire voir le point considéré, dont l'image
est par suite unique; 2° que cette trajectoire a son point de mi-
rage à la hauteur io,68.

B. Supposons qu'il s'agisse d'effectuer la même construction
pour un point A, dont les coordonnées sont x = 54*^, z -— 5*^.
Nous trouvons que sur la courbe de niveau 5^5 existent trois
points d'abscisse 54^, dont les troisièmes coordonnées sont :
^1 = 8'^,32;^2= 9*^,o8; ^3= 10*^, 26. Nous en concluons qu'il
existe trois trajectoires différentes, susceptibles de faire voir
de P le point A considéré, trajectoires dont les hauteurs des
points de mirage sont ^i, y 2^ y^, et qu'il est facile de construire :
ce sont les trajectoires A|, A2, A3 de la /ig, 5.

C. Proposons-nous de déterminer la forme de la caustique ou
enveloppe des trajectoires issues de P. Il faut, pour qu'un point
C de coordonnées x^^ z^ soit un point de cette enveloppe, qu'en
effectuant la même construction deux des trois trajectoires obte-
nues soient confondues. Il faut par suite que, sur la fig. 4) ^^
droite x =. Xt soit tangente à la courbe de niveau js == 2< . Nous
sommes donc conduits à mener des tangentes parallèles à l'axe
des y à chaque courbe de niveau et à déterminer leurs points de
contact. Les coordonnées x et 2 de l'un quelconque de ces points
sont celles d'un point de la caustique. Le lieu ainsi obtenu est
tracé en traits et points sur la/lg, 4» Cette courbe est tangente à
l'une des courbes de niveau, qui présente, au point de contact, un
point d'in flexion à tangente parallèle à O^.

D. Nous pouvons aller plus loin et voir, dans chaque cas,
quelles sont les orientations des images d'un objet donné. Nous
remarquerons à cet effet, avec Biot, qu'une image donnée est

MIKAGË. 107

droite si les deux trajectoires de même nature, partant des extré-
mités de Tobjet et aboutissant à l'œil de l'observateur, ne se ren-
contrent pas dans celte partie de leurs trajets; elle est renversée
si elles se croisent dans ce même intervalle. Nous considérons à
cet effet un objet vertical AB, tout entier compris à l'intérieur
de la caustique, et dont les coordonnées des extrémités sont, pour
A,:r = 54*", z = 5^; pourB, x = 54^, z = 5*^,5. Soient Ai, A2, A3,
B|, Bj, Bj les points figuratifs correspondants, dont les troisièmes
coordonnées sont j, , y^, y^ ; J p ri» Xz'

Cherchons à construire les parties des trajectoires aboutissant
à P, comprises entre les extrémités de l'objet el ce point. Pour
les trajectoires qui correspondent (Jig' 4) aux points A2 et B2
situés à l'intérieur de la courbe figurative de la caustique, ESF,
nous devrons déterminer les intersections des parallèles de Taxe
des X menées par ces points avec les courbes de niveau qu'elles
rencontrent entre A2B2 et l'axe des y. Pour Tune d'elles (de
cote 7*^), les points de rencontre a', P' ont même x et même z;
ces coordonnées communes sont donc celles du point de ren-
contre de ces deux trajectoires, qui donneront naissance à une
image renversée. Si l'on effectue la même construction pour Ai
et B| ou A3 et B3, situés en dehors de la même courbe ESF, on
ne trouvera pas, dans la même région, de courbe de niveau dont
les points de rencontre avec les trajectoires aient même abscisse :
ces trajectoires donnent naissance à des images droites.

Lorsqu'il existe trois images d'un objet, une seule est donc
renversée, les deux autres droites. Comme, d'ailleurs, la Irajcctoire
qui correspond à A2 a son ordonnée du point de mirage intermé-
diaire entre celles des trajectoires correspondant à Ai et A3, sa
direction en P est intermédiaire entre celles des deux autres.
L'image renversée est toujours comprise entre les deux images
droites.

WoUaston avait observé l'existence de trois images (liquides
superposés), mais la théorie qu'il donne du mirage est complète-
ment insuffisante.

Pour achever de mettre en évidence les particularités des phé-
nomènes que nous venons d'étudier, nous avons déduit la Jig, 5
de la figure précédente et construit^ dans le cas de l'objet AB que
nous avons considéré, les six trajectoires participant à la forma-

lolt MACE DE LÉPINAÏ ET PEROT.

lion de ses images. Celle figure melnettemeni en évidence un fait
important. Des trois images obtenues, celle qui est la plus déviée
(du cAlé du milieu le moins réfriogent) est constituée par deux

Fig. 5.

1

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mm.

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^M

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' ,*

trajectoires qui aboutisseat en P sous des angles d'incidence très
voisins. Elle est donc toujours très aplatie.

Rôle du sol dans te mirage naturel. — Si nous voulons ap-
pliquer au mirage naturel les conséquences de notre étude, nous
devrons nécessairement tenir compte de la présence du sol, qui
les modifie notablement. Nous supposerons à cet cfTel que, dans
la Jig. 5, la ligne onduli^e représente la surface du sol, que nous
devons imaginer situé au-dessus de cette ligne, puisque, pour ap-
pliquer cette figure au mirage naturel, nous devons la supposer
retournée. Soit l'LL' la trajectoire dont le point de mirage se

MIRAGE. lOi)

trouve au niveau du sol. L'espace situé à droite de la verticale
passant par P se trouve partagé en plusieurs régions :

1® Dans l'espace i situé entre le sol et la partie LL' de cette
trajectoire limite à droite de son point de mirage, aucun objet ne
sera visible de P, car toutes les trajectoires correspondantes sont
arrêtées par le sol.

2** Dans tout l'espace 2 compris à gauche de cette mémo
branche lAJ de la courbe limite, mais en dehors de la caustique,
les objets sont vus simples et droits.

3'' Dans l'espace 3 intérieur à la caustique, mais à gauche de la
trajectoire limite LL', les objets donneront trois images, dont une
renversée intermédiaire entre les autres.

4° EnGn, dans l'espace 4 intérieur à la caustique, mais à droite
de la courbe limite, la trajectoire qui donnerait naissance à l'image
ta plus déviée est arrêtée par le sol. Il n'existe plus que deux
images, une droite et une renversée, cette dernière étant la plus
rapprochée du sol.

Ce dernier cas, le plus fréquent, est celui du mirage ordinaire.
La troisième région doit disparaître souvent en effet, parce que
le sommet de la caustique se trouve au-dessous du sol. La troisième
image peut d'autre part passer inaperçue, à cause de son aplatisse-
ment. Elle a été signalée cependant par Vince et par l^iot.

L'observation suivante de ce dernier mérite d'être citée : « Une
petite cabane éloignée de 4236™ nous présenta trois intagcs, deux
droites et une renversce, entre les deux autres {Jig' 6, rcpro-

duction de Isl fig. 5y du Mémoire de Biot); mais l'image infé-
rieure était extrêmement aplatie, et c'était le sens de sa con-
vexité seule qui indiquait sa direction ». On ne peut qu'être frappé

iio MACÉ DE LÉPINAY ET PEROT.

de la concordance entre Taspect du phénomène ainsi décrit et celui
qui résulte de notre étude; Biot, au contraire, a cru devoir
admettre l'intervention d'un phénomène secondaire :

« Peut-être les ondulations du terrain contribuaient-elles à ce
phénomène en multipliant les branches de la caustique (*)• »

Reproduction directe de la caustique. — Il est intéressant, à
cause du rôle important de la caustique du mirage, de pouvoir
l'observer directement : une légère transformation de notre appa-
reil permet de le faire. Des deux fentes qui limitent ordinairement
le faisceau nous supprimons celle qui est la plus rapprochée de
la cuve et la remplaçons par une lentille cylindrique, à court fojer,
à génératrices horizontales. L'autre fente est un peu élargie. Dans
ces conditions, nous produisons de celte dernière une image
horizontale très étroite qu'il est facile de faire tomber sur le
miroir éclairant, au niveau de son axe de rotation. Au delà de
cette image, la lumière forme un faisceau divergent de trajectoires
à peine visibles qui viennent dessiner sur l'écran leur enveloppe
avec une netteté de contours parfaite jusqu'au sommet même.

Sur les franges d^ interférence qui peuvent accompagner le
mirage artificiel. — Soit un système optique quelconque, éclairé
par un point lumineux, susceptible de donner naissance à une
caustique. Une onde passant par un point quelconque de cette
dernière, étant normale à toutes les trajectoires lumineuses, pré-
sentera deux nappes orthogonales, l'une aux trajectoires tangentes
à la caustique avant le point M considéré, l'autre à celles qui sont
tangentes à l'enveloppe au delà de ce même point. Ces deux nappes,
normales en M à la caustique, présentent une courbe de rebrous-
sement passant par ce point. Si nous introduisons en M un écran
normal à la caustique, on doit voir s'y dessiner une série de
franges d'interférences, car à chacun des points de cet écran par-
viennent, au bout de temps inégaux et sous des angles très voisins,
deux systèmes de mouvements vibratoires correspondant aux
deux nappes de la surface de l'onde.

Notre appareil producteur du mirage artificiel est particulière-

(' ) Loc. cit., p. 2 «8.

MIRAGE. III

ment propre à l'observation de ce phénomène. Nous avons adopté
la disposition suivante :

La source éclairante est une fente étroite, horizontale, placée
au foyer d'une lentille cylindrique (/= So*^" environ). Le faisceau,
légèrement incliné de bas en haut, péaètrc dans la cuve par la
partie inférieure de l'une de ses extrémités et parcourt ainsi, dans
la première partie de son trajet dans la cuve, un milieu homogène.
La surface caustique est alors un plan horizontal. On dispose
Texpérience de telle sorte que la caustique se prolonge jusqu'à
l'extrémité de la cuve, qu'il est utile, à cet effet, de choisir
longue de 5o*^" seulement. On observe le phénomène au moyen
d'une lunette visant à courte distance, que nous supposerons pour
le moment viser la surface terminale de la cuve.

La surface d'onde offre deux nappes cylindriques présentant
une arête de rebroussement. Cherchons l'équation de sa section
droite.

Dans l'un des plans d'incidence, prenons deux axes de coordon-
nées, l'un vertical, l'autre horizontal, ce dernier situé dans le plan
de la caustique, l'origine étant placée dans le plan de l'écran sur
lequel nous observons les franges. Si l'on confond une trajectoire
quelconque, au voisinage de son sommet, avec sa parabole oscu-
latrice en ce dernier point, son équation peut s'écrire

avec R = -^ — (Bravais).

On en déduit facilement pour l'équation de l'intersection de
l'onde avec le plan d'incidence considérée, cette onde passant par
l'origine,

Le double signe correspond aux deux nappes de l'onde.

Ces ondes se propageant, au voisinage de l'origine, avec une

vitesse -y parallèlement à l'axe des x^ la différence de marche des

deux mouvements vibratoires qui se superposent en un point z

de l'écran sera, en tenant compte de l'avance -7 que prend l'onde

112 MACÉ DE LÉPINAY ET PEROT. — MIRAGE,

convexe en traversant la ligne focale correspondante,

2-1-4 ' — - __-
3 V H 4'

On voit que les franges se resserrent lorsque Ton s'écarte du
bord de la caustique, c'est-à-dire de la limite du champ éclairé de
la lunette.

Ces franges, extrêmement nettes et très fines, restent visibles
alors même que l'on modifie le tirage de la lunette. Ce fait pro-
vient de ce que l'appareil intcrférentiel présentant un plan de
symétrie, la source étant une fente normale à ce plan, les franges
d'interférence ne sont pas localisées (*).

Ces franges sont, de plus, nettement achromatiques.

Cet achromatisme vient, en grande partie, de la réfraction,
accompagnée de dispersion, que le faisceau lumineux subit à son
entrée dans la cuve. Il en résulte que le plan de la caustique
s'abaisse lorsque la longueur d'onde diminue, ce que vérifie
d'ailleurs l'expérience, car le champ est toujours bordé de rouge
du côté de la caustique. Or la condition d'achromatisme est

X = ii\/-ir- 4 = •=""*' •

En passant du rouge au violet, le coefficient du radical augmente;
\ décroît en effet, tandis que n augmente, non seulement parce
que le plan de la caustique s'abaisse, mais aussi par suite de la
dispersion du liquide. Quant à l'expression contenue sous le
radical, elle diminue, car z diminue et R augmente. La condition
d'achromatisme pourra donc se trouver sensiblement satisfaite
dans toute l'étendue du champ.

(') Journal de Physique^ 2* série, l. X, p. 5; 1891.

BRILLOUIN. — COMPRESSIBILITÉ ISOTHERME. ii3

SUR LA LOI DE G0KPBS88IBILITÉ ISOTHEHHB DES UttUIDES ET DES AAX
ET LA DÉnXinOH DES ÉTATS GORBESPOHDAHTS;

Par m. Marcel BRILLOUIN.

I. Les formules de compressibilité de Ciausius, de van der
Waals, de M. Sarrau, dérivent historiquement les unes des autres
par petites modifications exigées par Tétendue et la précision crois-
santes des expériences; il n'est pourtant pas sans intérêt, surtout
au point de vue didactique, de montrer comment l'aspect seul des
isothermes de Tacide carbonique d'A.ndrews conduit à Tessai
d'une forme un peu plus générale, dont il faudra probablement se
rapprocher dans l'avenir. Ces courbes indiquent qu'à une tem-
pérature et à un volume déterminés correspond une pression
unique; elles présentent un point d'inflexion, un seul, et peuvent
être coupées en trois points par une droite. Il est donc naturel
d'essajer de représenter la pression, à température constante, par
une fonction rationnelle du volume jouissant de ces propriétés
géométriques, c'est-à-dire dont le numérateur et le dénominateur
soient du troisième degré en fonction du volume. Comme la pres-
sion paraît tendre vers zéro, et non vers une limite finie, quand
le volume croît indéfiniment, on prendra le numérateur du
deuxième degré seulement

Développant en fractions simples, on a

'^ V — a r — p V — Y
ou

P= ^ "i — ^ —^

suivant que les trois racines du dénominateur seront réelles et
inégales, ou que deux seront imaginaires ou égales.

La forme de van der Waals correspond à X = o, (x = o, CD = o,
(De fini; celles de Ciausius et de M. Sarrau à (D = o, (De fini,
X>o, tiL=:X^. La loi de Mariotte et de Gaj-Lussac pour les
J. de Phys., 3» série, t. U. (Mars 1893.) 8

114 BRILLOUIN.

grands volumes, supposée applicable à toute température, donne

a.-4-Hl>H-G = JUH-(D = RT,

en appelant T la température absolue et R une constante com-
mune à tous les gaz étudiés sous le poids moléculaire.

Restent cinq autres fonctions de la température, qui, si le théo-
rème des états correspondants est rigoureux, doivent être des
fonctions homogènes de la température actuelle et d'une seule
température caractéristique pour chaque corps, avec des coeffi-
cients purement numériques; ces fonctions étant, d'ailleurs, les

unes ^» ôt' rt' RT' indépendantes de tout volume spécifique

du corps, les autres proportionnelles à un même volume spéci-
fique pour chaque corps (a, p, y, X), ou à son carré ([x).

Mais il importe de remarquer, quelque importante que soit cette
loi expérimentale, que la loi des états correspondants est surtout
bien établie pour les corps pris sous la pression de saturation. La
relation entre les volumes spécifiques v^ du liquide et v^ de la va-
peur saturée sera donnée par la règle de Glausius

/■

pdç=p(Vi -vi).

Première forme.

e;l, ift) G ^ lll> G

P = Z Z-^7, fl-^

e-Pi',((,i— a)X(t,j— p)\lb(„j-_ Y)G= e-p»',((,,_ a)A(i;3— p)t)J>((;3 — Y)^.
Seconde forme. — (x — X^ >> o.

X log -^ 1 log -| î s-

OU [jL = X^, formes adoptées actuellement.

Une loi expérimentale quelconque entre les volumes (>«, v^ et

i)

COMPRESSIBILITÉ ISOTHERME. ii5

les lempératures fournirait une relation entre les fonctions incon-
nues de la température.

Si nous supposons, en particulier, quMl convienne d^adopter

la deuxième forme, d'y regarder les covolumes ol, \ y/jx comme
des constantes, de traiter (Q comme nul et(Qt comme une /onc-
tion inconnue de la température, rX> étant égal à RT, la loi
si approchée des diamètres rectilignes pour les densités près du
point critique

(i) — -^ -î- =aT-H 6

(Mathias) ferait connaître la fonction cDs par l'élimination de Ti
et (^3 entre les équations (i) et

(,) (0^(- 1 i )=RTf-! L_),

(Ds / X -f- (^s ^ X -f- (^1 \

— I arc tan g , — arc tang -- |

(3) ^v'h'-^'V Vi*-x« Vî^-x»/

ou si \^ = |x, comme dans toutes les formes essayées,

Dans le cas de la formule (3)', les Tables de Clausius et pour
la forme un peu plus générale (3) des Tables analogues permet-
tront de déterminer, pour chaque corps, les valeurs numériques

de la fonction ^=,; il est facile en effet d'obtenir la relation indé-

pendante de la température entre le volume spécifique du liquide
et celui de la vapeur à saturation :

(Oe i^i — a i^a — 3t

HT"" I »

log^ 1 î î—

° i>i — a V\ — a ç^ — a

— 1 / A-*- Vi , ^ -4- i'i \ i't

t^s

^a-X«V °V^Ht-X» °v/lJ^— W ♦^î-^^Xi^iH-jx

i'î-haXi^j-t-ji

L'étude numérique de cette relation pour les vapeurs éloignées

ii6 BRI;LLOUIN.

de leur point crilique (vapeur d'eau par exemple) permetlraîi
de savoir si Ton doit adopter une valeur de X* différente de |jl, car
le terme en arc tang qui dépend de ç^ sera presque constant et

égal à -; tandis que le ternie en (^i est très variable si Ton

adopte la forme (3); avec la forme usuelle (Clausius, etc.), le

terme en ^^3 correspondant tend vers zéro. Enfin, si la formule (4)
n^était pas vérifiée, il en faudrait conclure que la température
entre d'une manière plus compliquée, soit dans les covolumes,
soit dans le terme en 6^,

II. La règle des états correspondants paraît bien établie pour
le volume de vapeur ^3 en fonction de la température, et moins
bien pourTétat liquide. Ici on doit se poser une question : Est-il
probable que la forme des isothermes soit complètement exprimée
par la formule du troisième degré en (^? Évidemment non. Ce qui
se passe pour la vaporisation doit se produire d'une part pour la
fusion, d'autre part pour la dissociation quand elle se produit.
Sans vouloir rien préjuger sur la forme de cette dissociation en
système homogène, il reste certain que la forme de la loi de
compressibilité en peut être modifiée. Quant à la fusion, il ne
faudrait pas arguer de la petitesse des variations de volume cor-
respondantes pour les négliger. L'existence d'une relation indé-
pendante de la température {*), entre le volume spécifique-de la
vapeur et celui du liquide saturants, montre que les plus petites
variations de volume du liquide se répercutent avec une extrême
multiplication sur celles de la vapeur. Or, si l'on n'est pas très loin
du point de fusion, l'isotherme présentera une seconde variation
rapide de courbure dans cette région. Cette seconde variation,
il semble naturel de l'introduire dans les formules comme la pre-
mière, et d'essayer, pour en tenir compte, d'exprimer la pression
par une fraction rationnelle du cinquième degré au lieu du troi-
sième, c'est-à-dire d'ajouter dans l'équation développée une

seconde fraction -7-^ ■ — dépendant de la température suivant

une autre loi que la Iraction c •

' t>* -H îi A P H- ^

(*) Obtenue en éliminant la température entre les deux relations que fournis-
sent l'égalité de pression et le princi] e de Clausius.

COMPRESSIBILITÊ ISOTHERME. 117

Pour les corps dont le point critique n*est pas trop éloigné du
point de fusion, il y aurait grand intérêt à rechercher ce quMI peut
j avoir, près du point de fusion, d^analogue à ce qu'ont révélé les
expériences d'Andrews; il semble bien probable qu'il y ait lieu
de définir là aussi un point critique ; il est bien peu probable
que celui-ci soit défini par le point critique de vaporisation quel
que soit le corps étudié; mais il est probablef qu'on pourra classer
les corps en séries homologues pour lesquelles ces deux points
seraient dans une dépendance simple l'un de l'autre.

En tout cas, s'il est possible de conserver une règle d'états
correspondants, ce sera à la condition de définir les pressions
volumes et températures correspondantes au moyen de variables,
telles que les deux points critiques se correspondent.

1® Relations linéaires ; t= -^, si l'on consent à ce que

©t — ©i

les valeurs nulles ne soient pas correspondantes.

ont.' ^ ^^ A (eî-K«eî)T-(e,-Ke,)T«

1^ Relations du second degré: t = — ' ^ V; ^ >

se réduit à t = o pour T = o, à t = i pour T = 0| et à la valeur
numérique arbitraire t= K pour ï = 0,. Cette relation fournit
d'ailleurs pour toute valeur positive de t une seule valeur réelle et
positive de T, si le nombre K est choisi assez grand, par exemple
égal à 1000, pour que ©a — K0| soit de signe contraire à ©2 — ®i
supposé positif.

3*» Relations fractionnaires : t = . ,. ^^T ^\ — r— s-tt

qui se réduit à t = o pour T = o, t = i pour T = 8| et t = K
pour T = 02j sans d'ailleurs changer de signe pour aucune va-
leur positive de T si la constante K est assez grande pour que
62 — K01 soit négatif. La correspondance entre T et t est
d'ailleurs aussi simple; mais cette forme a l'inconvénient de faire

correspondre à T = oo des valeurs variables de t, ^ _Lkb qu^ii^d

on donne à K une valeur numérique unique pour tous les corps.
4^ Toute autre formule à deux constantes se réduisant à o pour
T = o, et à 00 pour T = 00, pourrait être essayée pour établir la
correspondance; c'est àj'expérience qu'il^appartiendra de décider
celle qu'il convient d'employer.

I20 TSCHERNIN6.

mée en avant par un verre plan, pensant faire disparaître ainsi
l'image en question; mais elle persistait toujours, et son éclat,
quoique fortement affaibli, dépassait encore celui des images
cristalliniennes. Uindice de la cornée doit donc différer sensible-
ment de celui de Teau. Nous allons, pour les raisonnements qui vont
suivre, admettre un indice de i^i^j pour la cornée, et de i,3365
pour riiumeur aqueuse et le corps vitré. Le rayon de la surface
antérieure de la cornée est d'environ 8"*", d'après mes recherches,
celui de la surface postérieure est d'environ 6""*.

Les rayons de courbure du cristallin mesurent lo^^etô"". Son
indice est le moins connu de toutes les constantes optiques de
l'œil. Helmholtz le mettait k i,^5 et plus tard à i,44* D'après mes
recherches il ne doit guère dépasser 1,4^7 chiffre que nous admet-
trons dans la suite.

Nous avons l'habitude en Ophtalmologie d'exprimer la force
réfringente d'une surface en dioptries par l'inverse de la distance
focale antérieure. On trouve ainsi les chiffres suivants (') :

Cornée.

D.

Surface antérieure -*- 47

» postérieure — 6

Cristallin.

Surface antérieure ■+- 7

» postérieure -r- 10

Toul 58

On remarque que le cristallin contribue pour moins d'un tiers
à la réfraction totale de l'œil.

Si maintenant, au moyen de ces données, on calcule la réparti-
tion de la lumière dans l'œil, on trouve :

Pour 100.

Lumière utile 97

y perdue 3

» nuisible 0,002

(') Pour déterminer la partie de la réfraction qui, dans un système composé,
revient à chaque surface, je calcule d'abord la surface réfringente de la première
surface, ensuite celle du système composé des deux premières surfaces. La diffé-
rence entre ces deux chiffres donne la partie de la force réfringente qui est due
à la deuxième surface et ainsi de suite.

IMAGES DE L'GEIL HUMAIN. 121

L'œil est donc à cet égard supérieur à tout instrument d'optique
et même à une simple lentille, puisque la perte de lumière n'est
que de environ 3 pour 100, et que la lumière nuisible est réduite
à un minimum. Mais si faible que soit la partie nuisible, son inten-
sité suffitpourtant pour qu'elle soit visible. On peut s'en convaincre
par une expérience bien simple, en regardant la flamme d'une bougie
à travers un prisme d'angle très faible. On voit alors, outre la
flamme elle-même, deux images accessoires dont la dernière très
pâle. Celle-ci est formée par des rayons qui ont subi quatre ré-
flexions dans l'intérieur du prisme. Leur intensité n'est donc que
j^ pour 100 de celle des rayons incidents. Dans la suite, nous
admettrons cette intensité comme la limite de visibilité.

Nous allons maintenant voir ce que devient un rayon lumineux
qui entre dans l'œil. Sans parler des rayons, dont l'intensité ne
dépasse pas la limite que nous venons d'admettre, le rayon in-
cident finit par se diviser en sept rayons difl*érents, dont quatre
perdus et deux nuisibles. Le rayon incident (^fig* 1) traverse en

Fig. 1.

effet les quatre surfaces et vient frapper la rétine en VIT comme
rayon utile. A chaque surface il se fait une réflexion, ce qui produit
les quatre rayons perdus (I, II, III, IV). Trois de ces rayons
perdus doivent traverser la surface antérieure de la cornée, où ils
subissent de nouvelles réflexions. Il se forme ainsi deux rayons
nuisibles, qui sont dus à une première réflexion, sur l'une des cris-
talloïdes et une deuxième sur la surface antérieure de la cornée.
Le troisième qui serait dû à une double réflexion dans l'intérieur
de la cornée est trop faible pour être distingué.

122 TSCHERNING.

D'après ce qui précède, nous devons donc avoir sept images
d'un même objet lumineux, dont il faut nous rendre compte. Leur
position est indiquée sur la fig. 2. L'objet est supposé situé à Pîn-

Fig. a.

fini à 20° en bas. Je n'insisterai pas sur l'image utile, la seule dont
on s'occupe habituellement.

Parmi les quatre images, qui sont formées par des rayons perdus,
trois sont bien connues sous le nom à* images de Purkinje : ce sont
les images fournies par la surface antérieure de la cornée et parles
deux crislalloïdes. Mais je viens de trouver que la quatrième image,
due à la réflexion sur la surface postérieure de la cornée, est visible
également.

L'histoire de cette image est assez curieuse. Elle fut décrite avec
les trois autres au commencement de ce siècle par Purkinje, mais
depuis on l'a perdue de vue. C'est ainsi que Helmholtz déclare
qu'il s'est donné beaucoup de peine pour la chercher, mais qu'il
n'a pas pu la retrouver. La manière la plus simple de l'observer
consiste à placer une forte flamme non loin de l'œil qu'on veut
examiner et à observer avec soin, au moyen d'une loupe, l'image
catoptrique de la surface antérieure de la cornée. On voit alors, dès
que cette image se rapproche du bord de la pupille et encore mieux
lorsqu'elle le dépasse et vient se trouver devant l'iris, qu'elle est
accompagnée d'une petite image pâle, qui suit la grande comme un
satellite sa planète et qui se trouve toujours entre la grande image
et le milieu de la pupille. Plus les images se rapprochent du bord
cornéen, plus elles sont distantes l'une de l'autre. Vers le bord de
la cornée la distance peut atteindre 1"*". Au milieu de la pupille,

IMAGES DE L'ŒIL HUMAIN. ia3

au contraire, les images coïncident et je n'ai pas réussi à les séparer
à cet endroit.

La petite image est assez nette pour qu'on puisse l'employer pour
mesurer la courbure de la surface. J'emploie à ce but un instrument
que j'ai fait construire pour mesurer la courbure du cristallin, et
auquel j'ai donné le nom à^ophtalmophakomètre (/ig- 3). II est

Fig. 3.

composé d'une petite lunette et d'un grand arc de cercle en cuivre,
fixé sur la lunette et mobile autour de son axe. La place de l'œil
obsen'é est au centre de l'arc, qui se trouve sur l'axe de la lunette,
à 86*^" de l'objectif. Les images catoptriques, qui servent pour la
mensuration, se produisent au moyen de petites lampes à incan-
descence, qui glissent sur l'arc.

Au moyen de cet instrument, j'ai pu constater que la surface
postérieure montre souvent une déformation analogue à celle de
la surface antérieure, le méridien vertical étant plus courbe que

124 TSCHERNING.

le méridien horizontal. Celte déformation produit de Tastigma-
tisme, mais, comme la surface est négative, Tastigmatisme de la
surface postérieure contribue en général à compenser celui de la
surface antérieure.

L'épaisseur de la cornée, qu'on peut également mesurer au moyen
de cette image, est de environ i"". Il s'ensuit que le centre de la
surface se trouve à i"" en avant de celui de la surface antérieure.
Les deux foyers catoptriques coïncident par conséquent, et c'est là
la raison pour laquelle on ne peut pas séparer les images au milieu
de la pupille. C'est probablement parce qu'il l'a cherché à cet
endroit que Helmholtz ne Ta pas trouvé, car l'image n'est nulle-
ment difficile à voir.

Je ne parlerai pas des deux images cristalliniennes, qui sont assez
connues. Je ferai seulement remarquer que, tandis que l'image de
la cristalloïde postérieure se trouve au même niveau que les deux
images cornéenncs, c'est-à-dire à peu près au niveau de la pupille,
l'image de la cristalloïde antérieure est située considérablement
plus en arrière (III, fig. 2). Si l'on veut examiner les images de
Purkinje au moyen d'un instrument grossissant, il est donc préfé-
rable d'employer une lunette, en se plaçant à quelque distance, car
il est impossible de mettre toutes les images au point à la fois au
moyen d'un microscope.

Quant aux images nuisibles, je ferai d'abord remarquer que, les
rayons nuisibles étant dirigés vers la rétine, ces images doivent être
subjectives.

Je m'étais placé un jour devant l'ophtalmophakomètre, pour
démontrer à un confrère, sur mon propre œil, certains changements
que subitl'œil pendantraccommodation, et qui sontpassés inaperçus
jusqu'à présent. Je regardais l'objectif de la lunette, et la lampe à
incandescence, se trouvant à environ 20° de celui-ci, envoyait sa
lumière, concentrée par une lentille, vers mon œil. Je me suis alors
aperçu d'une lueur blanchâtre, qui se montrait de l'autre côté de
la ligne visuelle, placée à peu près symétriquement à la lampe par
rapport à celle-ci. Je me suis alors mis à étudier le phénomène, et
j'ai trouvé qu'il était formé par des rayons qui ont subi une
première réflexion à la cristalloïde postérieure et une deuxième à
la surface antérieure de la cornée (VI, yî^. i). La manière la plus
facile de l'observer consiste du reste à regarder droit devant soi,

IMAGES DE L'GEIL HUMAIN. i25

dans une chambre obscure, tandis qu'on lient une bougie allumée
à la main à environ 20*^" de la ligne visuelle. En promenant la
bougie un peu d'un côté et d'autre, on aperçoit, de l'autre côté de
la ligne visuelle, une image pâle de la flamme, qui est assez dis-
tincte pour qu'on puisse constater qu'elle est renversée; elle se
meut symétriquement à la bougie par rapport à la ligne visuelle.

Les rayons qui forment cette image ont subi en plus de différentes
réfractions deux réflexions, une première sur la surface postérieure
du cristallin et une deuxième sur la surface antérieure de la cornée.
Le système optique qui le forme est donc assez compliqué, mais on
peut, au moyen des formules connues, calculer le système simple
qui le remplace. On trouve alors que le foyer de ce système est situé
un peu en avant de la rétine et que l'image est droite. Nous la
voyon$ renversée par la projection en dehors. Les myopes voient
souvent l'image difficilement et mal définie, la rétine se trouvant
trop loin en arrière ; pour la voir nettement il faut, en ce cas, placer
la flamme tout près de l'œil ou corriger la myopie.

Après avoir trouvé cette image, j'ai pensé qu'il devait néces-
sairement en exister une autre due à une première réflexion sur la
cristalloïde antérieure et une deuxième sur la surface antérieure
de la cornée. J'ai aussi pu constater sa présence dans un œil arti-
ficiel, mais je n'ai pas pu la trouver dans l'œil humain. En calcu-
lant son système optique, on en découvre du reste facilement la
raison. Le foyer se trouve en effet près de la cristalloïde postérieure
(V,yî^. 2) et l'on conçoit que la lumière, déjà faible, doit être telle-
ment dispersée, avant d'arriver à la rétine, qu'on ne puisse pas la
distinguer. Pour que l'image se forme sur la rétine, l'objet doit se
trouver entre la cornée et la cristalloïde antérieure, mais si, par
des moyens optiques, on essaye de former un point lumineux à cet
endroit, les rayons utiles remplissent l'œil de manière qu'on ne
peut pas apercevoir autre chose.

Pour celui qui se sert d'un instrument d'optique, les images acces-
soires ne sont d'aucune utilité, quelquefois même elles sont une
cause de gêne. Pour le constructeur, au contraire, elles ont une
grande importance; les opticiens s'en servent pour juger du degré
de polissage des surfaces, du centrage des lentilles, etc. Il en est
de même pour l'œil : pour la vision, ces images ne sont d'aucune
utilité, mais pour la physiologie de l'œil elles jouent un grand rôle.

■ i6 DUCRETBT ET LEJEUNE.

Les nouvelles images tlonl je vrens de conslaler l'existence peuvenl
ainsi servira résoudre dilTérenlcs qtieslions concernant l'optique
physiologique, auxquelles je reviendra

une autre occasion.

nOTICE SUR LES EXPÉRIENCES DE HM. ELIHn THOHSOH ET TESLi. BËA-
LIStES AU HOTEN DES APPAREILS CONSTRUITS PAR MM. E. DQCBETET
ET L. LEJEDH&;

PiR .MM. E. DUCRETET et L. I.EJEUNE.

La Jig. I ci-dessous représente l'ensemble des appareils néces-
saires pour répéter les expériences en question, moins la bobioe

Ces appareils sont montés sur on socle unique et, pour com-
pléterrinstallalion, il suffît de relier les fils i, i* du circuit induit
de la bobine aux fils /, (' représentés sur la figure.

EXPÉRIENCES DE ELIHU THOMSON. 127

La bobine de Ruhmkorff (bobine n° 5 de 5o"" d'étincelle à
trembleur rapide de E. D.) est actionnée par le courant de 5 à
6 accumulateurs. Le courant induit de cette bobine est employé à
charger une bouteille de Leyde L et cette bouteille produit en e,
sous la forme d'étincelles très vives dont on peut faire varier la
longueur en écartant ou rapprochant plus ou moins les boules,
des décharges oscillantes qui ont pour effet d'augmenter considé-
rablement la fréquence des courants induits produits par la bo-
bine.

Sur le circuit de décharge de la bouteille est intercalé le fil
primaire d'un transformateur T complètement noyé dans l'huile,
qui forme isolant, et dont le fil secondaire va aboutir à l'excita-
teur E; les deux fils du transformateur sont séparés par un tube
d'ébonite.

En e et pour un appareil de plus grande dimension dans lequel
la bobine de Ruhmkorff est remplacée par un alternateur action-
nant un transformateur, on peut adjoindre à l'appareil soit une
soufQerie qui lance un jet d'air sur l'étincelle et la brise, soit un
jet d'acide carbonique provenant d'une bouteille qui contient ce
gaz sous pression, soit encore un électro-aimant dont les pôles
sont à angle droit avec l'étincelle; il est bon, dans ce dernier cas,
de recouvrir les pièces polaires de feuilles de mica pour éviter
que l'étincelle ne jaillisse sur elles (*).

C'est ce dernier dispositif qu'emploie M. le D' d'Arsonval; les
étincelles en E sont alors beaucoup plus longues et les effets ob-
tenus se trouvent considérablement augmentés.

Effets physiologiques. — L'étincelle en E peut atteindre 4*^"
de longueur; même dans ces conditions, on peut tenir à chaque
main une des boules de Texcitateur, surtout si l'on prend les pré-
cautions suivantes : les deux boules étant en contact, en saisir une
de chaque main et les séparer; lorsque l'expérience est terminée,
les rapprocher au contact l'une de l'autre avant de les abandonner;
dans ces conditions, l'opérateur ne ressent aucune commotion

(*) Le petit appareil de Faraday convient parfaitement pour obtenir les champs
magnétiques intenses nécessaires pour une bonne réussite de Texpérience.

128 DUCRETET ET LEJEUNE.

quelles que soient la bobine employée et la longueur de l'étîn-
celle en E.

M. d'Arsonval a fait de ces effets l'élude la plus complète.

Effets lumineux. — Détachons les conducteurs quî relient le
transformateur T à Texcitateur E; si la salle d'expériences est suf-
fisamment obscure, nous verrons ces conducteurs s'illuminer, des
aigrettes jailliront, des corps légers pourront être attirés et l'odeur
de l'ozone apparaîtra nettement. Ces phénomènes sont donc abso
lument du même genre que ceux que permettent d'obtenir les
machines de Holtz et de Wimshurt et en tout comparables aux
phénomènes d'Électricité statique.

Prenons un tube de verre dans lequel nous aurons fait un vide
partiel convenable et, prenant à la main une des extrémités de ce
tube, approchons l'autre extrémité au contact d'une des tiges de
l'excitateur, nous verrons le tube s'illuminer.

Le corps humain peut lui-même servir de conducteur; dans ce
cas, tenant d'une main l'extrémité d'un tube de Geissler, on saisit
de l'autre une des tiges de l'excitateur, les deux boules étant
écartées. Si, dans ces conditions, une autre personne vient
prendre à pleine main l'extrémité libre du tube, celui-ci devient
immédiatement très lumineux et dans toute sa longueur. On peut
ainsi former une chaîne de personnes tenant entre elles des tubes
qui s^illuminent sous l'influence électrique.

On peut aussi illuminer le tube sans le mettre en communica-
tion immédiate avec l'excitateur. Pour cela, une surface métal-
lique S {fig- 2) est suspendue à l'une des tiges de l'excitateur et
crée ainsi un champ électrostatique qui s'étend à distance. Un
tube de Geissler ou de Crookes tenu à la main par une des extré-
mités s'illumine dans le voisinage de la plaque sans cependant
avoir avec elle aucun contact immédiat.

Un autre phénomène également très intéressant est celui-ci :
suspendons à l'une des tiges de l'excitateur E une lampe U (Jig» 2)
à une seule électrode et même sans électrode, elle s'illuminera et
nous pourrons voir se produire, surtout si l'on approche la main,
une aigrette brillante en forme de pinceau constituant un phéno-
mène des plus remarquables. L'aigrette se déplace avec la plus
grande facilité sous l'influence de la plus faible variation magné-

EXPÉRIENCES DE ELIHU THOUSON. 119

tique; aussi M. Tesia a-t-il cru voir daas ce phénomène à la fois
un nouveau mo<Ie d'éclairage et peul-élre aussi un mo^en u de
télégraphier à une vitesse quelconque à travers l'A-tlantique ».

Expériences diverses. — La cuve à huile R {Jig- 1) est
enlevée ainsi que le transformateur T qu'elle contient. Dans les
deux serre-fils A et B laissés libres, on serre les extrémités d'un
gros lit CO de faible longueur et dont la résistance est presque
nulle (o"''"',ooo7}; une lampe à incandescence L relice aux deux
extrémités de ce gros fil s'allume au blanc. La lampe étant de
4 volts, le calcul montre que, pour obtenir le même effet avec un
courant continu, l'intensité du courant passant dans le gros (il
devrait être

- 6000 ampère

En substituant au gros fil CO un solénoîde d'une dizaine de
spires H, il est possible d'allumer des lampes L de différents vol-
Uges (Jig- a) en branchant les deux fils de ces lampes en difTé-
rents points du solénoîde; deux spires d'intervalle suffisent pour
une lampe de 4 volts.

Éclairage par induction. — Une lampe à incandescence L
{Jig- a) de 4 volts reliée aux deux extrémités d'un solénoîde H'
de deux spires s'allume au blanc lorsqu'on introduit à l'intérieur
le gros solénoîde H parcouru par le courant de décharge.

/. <U Pky»., l' Unt, t. n. <Uan 1893.}

i3o TOMMASI. — ACCUMULATEUR.

ACCUMULATEUR ÉLEGTRiaUE HULTITURULAIRE ;

Par m. Donato TOMMASI.

Cet accumulaleur est caractérisé par des électrodes renfermées
dans une enveloppe tubiilaire en gaine métallique ou en matière
isolante rigide ou élastique (celluloïd, caoutchouc, ébonite, etc.)
perforée d'une multitude de petits trous.

Au centre de cette gaine est adaptée une âme en plomb ou tout
autre métal en alliage convenable servant de conducteur au cou-
rant et en contact, sur chacune de ses faces, avec une couche
d'oxyde de plomb préservée de toute chute ou désagrégation par
l'enveloppe perforée qui l'emprisonne.

Cette disposition a pour conséquence de doubler à poids égal
la proportion de la matière agissante et, par suite, la capacité de
Taccumulateur.

La charge se fait à un régime qui peut atteindre sans inconvé-
nient 5 à 6 ampères par kilogramme.

La décharge peut varier de i à 4 ampères par kilogramme
d'électrodes. Elle doit être arrêtée quand la tension est abaissée
à i^^'Sj.

Dans le cas d'efforts variables, lorsque des coups de force sont
nécessaires, les accumulateurs Tommasi peuvent supporter sans
inconvénient des intensités allant de 6 à 8 ampères par kilogramme
d'électrodes.

Les constantes électriques de cet accumulateur sont les suivantes :

Force clectromotrice initiale 2'*'*", 4

Capacité par kilogramme d'électrode 20 ampères-heure

Rendement en quantité .... gS pour 100

Rendement en travail 80 pour 100

BRO.WN. — PILES A ÉLECTROLYTES FONDUS. i3i

J. BROWN. — Voltaic cells with fused electrolyten (Piles à éleclrolytes fondus);
Proceedings ofthe Royal Society , vol. LU, p. 76; octobre 1892.

J'ai montré, il y a trois ans, qu'il n'y avait aucune difTérencc
essentielle entre les piles où les électroljtes sont rendus conduc-
teurs par l'élévation de la température et celles où ils sont, sui-
vant la manière habituelle, amenés à conduire par la dissolution.
Le premier cas, compliqué au point de vue de la commodité des
expériences, est même, à certains égards, plus net et plus simple à
étudier; il ne saurait se produire dans de tels éléments, ces réac-
tions secondaires étant dues à la présence du dissolvant, qui
viennent parfois masquer le principal phénomène. J'ai pu étendre
aux piles à électrolj^tes fondus la théorie de Helmholtz et montrer
un accord parfait entre les résultats expérimentaux et les prévi-
sions théoriques.

M. J. Brown étudie la même question : il arrive à des résultats
conformes à ceux que j'ai publiés dans mon Mémoire étendu, et
que j'avais tout d'abord sommairement indiqués dans une Note
des Comptes rendus dont M. Brown semble seulement avoir eu
connaissance, et même après l'achèvement de son travail.

J'avais étudié complètement à toutes les températures deux ou
trois éléments seulement. M. Brown a opéré sur un très grand
nombre de piles dont il a amené la force éleclromotrice à une tem-
pérature moyenne ; ces piles sont des éléments réversibles formés
par les combinaisons des chlorures d'argent, de cuivre, de plomb,
de cadmium, de zinc; une seconde série d'expériences a été faite
avec des mélanges de chlorure de potassium et de chlorures des
métaux suivants : magnésium, aluminium, zinc, cadmium, plomb,
fer, étain, cuivre, argent. Pour la pile zinc, chlorure de zinc,
chlorure d'étain, étain, il trouve une force éleclromotrice moyenne
de o''***^,35o; en comparant à un élément Gouy étalonné par
M. Pellat^ j'avais pour la même pile obtenu o^**'',335 au-dessus de
la fusion et o^"*^^?^ ^ '* température de solidifîcation; la concor-
dance est donc très satisfaisante. Comme je Tavais annoncé, il est
nécessaire pour comparer la chaleur chimique et la chaleur vol-
laïque, de tenir compte des variations des chaleurs de combinai-
son quand la température et l'état physique des corps viennent à

i32 PROCEEDINGS OF THE ROYAL SOCIETY.

changer. Dans tous les cas, M. Brown montre bien qu'il faut aug-
menter d'une certaine valeur le nombre qui exprime la force élec-
tromotrice calculée en prenant la chaleur de combinaison des chlo-
rures, donnée par Thomsen.

Le travail de Pauteur est très soigné et très complet, il établit
d'une manière définitive l'identité absolue dans le mode de pro-
duction de l'énergie électrique par tous les éléments voltaïques,
quelle que soit leur nature. Lucien Poincaré.

PB0GEEDIIII8 OF THE ROYAL SOCIETY;

T. XLIX (fin).

Th. ANDREWS. — Passivité du fer et de l'acier; III- Partie, p. 48i.

Une lame d'acier et une barre de fer forgé furent placées dans
les branches d'un tube en U contenant de l'acide azotique froid
et reliées à un galvanomètre. L'auteur a étudié la passivité rela*
tive que contractent, dans l'acide azotique froid, le fer forgé et
les divers aciers (acier fondu doux, acier fondu trempé, acier
Bessemer doux, acier Bessemer trempé, acier Siemens doux,
acier Siemens trempé).

D'une manière générale, le fer forgé est électropositif par
rapport aux aciers; il peut se développer entre eux une force
électromotrice considérable qui peut atteindre, dans certains cas,
jusqu'à Y de volt. Le fer forgé est donc beaucoup moins passif
que l'argent.

Les expériences de M. Andrews ont également établi que les
aciers qui contiennent une proportion plus grande de carbone
sont plus passifs que ceux qui en contiennent une proportion
moindre.

W. de W. ABNEY. — Sur la limite de visibilité des différeots rayons du spectre,

p. Sog.

M. W. de W. Abney a institué des expériences dans le but de
déterminer la limite de visibilité des différents rayons du spectre

PROCEEDINGS OF THE ROYAL SOCIETY. i33

et de comparer lear éclat avec celui d^une lampe à acétate d^amjle
placée à une distance de i pied d^un écran.

Il a constaté que les rayons de longueur d^onde X 4770 environ
sont les plus persistants.

Les diagrammes donnés par Tauteur montrent que dans Tétude
spectroscopique d'une lumière de faible intensité, on doit perce-
voir tout d'abord les rayons bleus et verts, et qu'il peut exister
dans le jaune et le rouge des rayons de plus grande intensité
sans qu'ils afTectent le sens de la vue.

Ce fait peut rendre compte de quelques résultats singuliers
donnés par l'examen spectroscopique de sources lumineuses de
faible intensité dans lesquelles, par exemple, les rayons jaunes et
rouges font défaut.

J. LARMOR. — Sur la théorie de rÉlectrodynamique, p. 5a i.

Le but principal de ce travail est la comparaison des consé-
quences de rÉlectrodynamique de Maxwell, d'une part, et de
rÉlectrodynamique de Helmholtz, d'autre part, avec les résultats
expérimentaux obtenus dans ces dernières années sur les vitesses
de propagation des ondes électriques dans les diélectriques.

M. Larmor compare à la théorie de Maxwell, non pas seule-
ment la théorie de Helmholtz, mais une théorie nouvelle beau-
coup plus générale qui la comprend comme cas particulier.

Si, dans la décharge d'un condensateur, F désigne la force
électrique dans le diélectrique, kF le déplacement, œ la densité
superficielle de la charge amenée, <t' celle des charges libres sur
les faces du plateau, on a

et

F

4ic

Le courant se rapproche d'autant plus d'être circuital que k est
plus grand. Pour k ^co, on a la théorie de Maxwell.

Le potentiel éiectrodynamique de courants non fermés, en par-
tant des considérations de Helmholtz, est, d'après l'auteur.

=■/>■

r ds dtf dsds' \

i34 COMPTES RENDUS DE L'ÂGÂDÊiMIE DES SCIENCES.

expression dans laquelle, contrairement aux idées de Helmholtz,
0 n'est pas tout d'abord proportionnel à r.

Il trouve, d'après cela, que la propagation des ondes avec la

_JL

vitesse k\ * où k^ =z^7zk est indépendante de la valeur particu-
lière donnée à ^.

Il résulte des expériences, notamment de celles de MM. Arons
et Rubens (*), que la vitesse de propagation des ondes dans les

diélectriques de composition chimique simple est proportionnelle

-—
à Ara *, où A'a= i + Ati désigne la constante diélectrique. On doit

admettre que, pour les substances étudiées, k\ et k^ doivent avoir

sensiblement la même valeur dans le cas de la forme limite qui

constitue la théorie du déplacement de Maxwell.

La capacité inductive absolue du vide doit être prise, dans tous

les cas, plus grande que l'unité. René Paillot.

COMPTES RENDUS DES SÉANCES DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES ;

Tome CXII, i*"" semestre 1891.

C. RAVE\U. — Sur la surface d'onde dans les cristauxi p. io56.

Dans les théories élastiques de l'électromagnétisme données
précédemment par M. Raveau {Comptes rendus, t. CXll, p. 853),
on suppose que la perméabilité magnétique est la même dans tous
les corps observés. Il n'en est plus ainsi notamment dans les
cristaux qui présentent une anisolropie notable au point de vue
magnétique. Dans ce cas, la théorie électromagnétique de la
lumière conduit à attribuer à la surface d'onde une forme, ou au
moins des propriétés difierentes de celles que leur attribue la
théorie de Fresnel. L'auteur se propose d'étudier expérimentale-
ment cette question.

J. BOUSSINESQ. — Sur l'explication physique de la fluidité, p. 1099.
M. Boussincsq fait connaître qu'il a enseigné dans son cours de

(•) Wied, Ann., t. XLII, p. 58i; 1891.

COMPTES RENDUS DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES. r35

la Sorbonne, de 1887 à 1889, diverses idées analogues à celles que
M. Marcel Brillouin émet dans une Note récente {Comptes rendus,
t. CXIIy p. io54)* Il y définit les fluides comme des corps iso-
tropes qui ont la propriété de recouvrer spontanément leur iso-
tropie après toutes les déformations possibles, ou même de la
garder à peu près pendant ces déformations pourvu qu'elles soient
lentes. Ce rétablissement de Fisotropie est dû aux vibrations calo-
rifiques de chaque molécule, dont le mouvement brownien consti-
tuerait la partie visible. Dans Tétat stable élastique, la pression
moyenne est normale et sa grandeur, ainsi que celle de Ténergie
interne, est une fonction de la densité et de la température seu-
lement. La viscosité consiste en ce que la pression peut recevoir
des valeurs négatives, c'est-à-dîre se transformer en traction. Cette
propriété existant dans les fluides à des degrés divers, leurs
groupes moléculaires ne peuvent, pendant une déformation,
prendre instantanément la disposition permanente qu'ils garde-
raient si la déformation s'arrêtait. Mais les écarts entre la disposi-
tion actuelle et la disposition isotrope seront assez faibles, dans
les fluides peu visqueux comme Teau et le gaz, pour ne dépendre
sensiblement que des vitesses actuelles et non de leurs dérivées des
divers ordres par rapport au temps. Ils ne dépendent donc que de
la déformation subie pendant un temps très court avant Tinstant
considéré par une particule de fluide très petite, à partir de la mo-
lécule considérée. La composante tangentielle de la partie non
élastique de la pression constitue le frottement intérieur. On peut
l'évaluer, ainsi que la composante normale.

PAYE. — Sur un Mémoire de M. von Bezold relatif à la théorie des cyclones,

p. 1109.

M. Faye invoque les faits exposés et les conclusions émises par
M. von Bezold et par diflerents autres auteurs anglais et allemands
pour confirmer sa théorie des cyclones et tourbillons, d'après
laquelle ces phénomènes prennent naissance dans les hautes
régions de l'atmosphère.

G. LEMOINE. — Études quantitatives sur Faction chimique de la lumière,

p. 935, 99a et iia4*

Le réactif employé est un mélange de chlorure ferrique et

i36 COMPTES RENDUS DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES.

d'acide oxalique. Le dosage du chlorure ferreux produit après la
réaction s^efTectue au moyen du permanganate de potasse. En com-
parant les effets obtenus sur deux cuves minces, contenant le même
réactif très dilué, dont Tune reçoit la lumière solaire directe et
l'autre la lumière qui a traversé un milieu quelconque, on étudie
l'absorption par ce dernier milieu pour une série d'épaisseurs et
pour différentes lumières. L'absorption de chaque radiation simple
se faisant suivant une exponentielle de l'épaisseur traversée, on
peut exprimer numériquement la quantité de lumière émergente
par une somme d'exponentielles à quatre termes. On trouve pour
l'acide oxalique la même transparence que pour Teau, le chlorure
ferrique produisant seul une absorption notable.

La quantité de lumière transmise à chaque couche infiniment
mince pouvant être ainsi calculée, le poids de réactif décomposé
sera proportionnel à l'intégrale de cette quantité de lumière, au
début de la réaction. Des mesures ont porté sur des lumières de
différentes couleurs; mais Taltération du liquide en change à la
fois la transparence et la richesse en matière décomposable. En
admettant que la vitesse de la réaction est toujours proportion-
nelle à la richesse et à l'intégrale de la quantité de lumière, l'au-
teur établit une formule qu'il vérifie expérimentalement. Enfin il
exprime l'influence de la dilution par un coefficient dont il déter-
mine diverses valeurs. Ce coefficient se trouve être le même pour
les différentes couleurs et pour la chaleur obscure.

CHASSAGNY et ABHAHAM. — Hecherches de Ihermo-électricité, p. 1198.

En mesurant par la méthode d'opposition les forces électromo-
tiices de plusieurs couples ihermo-électriques à diverses tempéra-
tures, et réduisant ces températures à l'échelle du thermomètre à
hydrogène, les auteurs ont trouvé que ces forces électromotrices
ne peuvent s'exprimer par des formules paraboliques à deux
termes. Mais les températures évaluées en admettant de pareilles
formules sont identiques pour tous les couples essayés, et diffè-
rent également des indications du thermomètre à hydrogène.

SAVELIEF. — Détermination de la constante solaire, p. 1200.
En appliquant à ses observations du 26 décembre 1890 les for-

COMPTES RENDUS DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES. 187

mules de M. Crova, M. Savelief obtient pour la constante solaire
sept valeurs, dont la moyenne est 3*^*^589. Ce résultat dépasse
notablement le nombre y*\o obtenu par M. Langlej, au moyen
d^un bolomètre. L^auteur pense que Tabsence presque complète
de vapeur d^eau et de poussières atmosphériques au moment de
son observation a permis à certaines radiations ordinairement
éteintes dans Tatmosphère d^arriver à la surface du sol.

G. GUILBERT. — Étude sur le gradient appliqué à la prévision du temps,

p. 1206.

En général, la vitesse du vent autour d'un cyclone est propor-
tionnelle à la pente atmosphérique ou gradient, et plus faible dans
le demi-cercle maniable que dans le demi-cercle dangereux. Ces
règles comportent des exceptions fréquentes. D'après Tauteur, un
excès de la vitesse du vent sur la vitesse normale entraîne au point
considéré une hausse barométrique dans la journée suivante; le
phénomène contraire entraîne une baisse. S^il y a excès de vitesse
à la fois sur tout le contour du cyclone, la hausse se produit par-
tout et la bourrasque disparaît.

A. MOULIN. — Relation entre le poids atomique et la densité liquide, p. 1309.

L'auteur cherche à établir que le produit du poids moléculaire
dune substance liquide par sa densité est la somme des produits
correspondants de ses éléments.

A. DUBOIN. — Sur un nouveau moyen d^apprécier le mouvement vertical

des aérostats, p. laSi.

M. Duboin propose d'employer à cet usage le manomètre diffé-
rentiel de Kretz. II suffirait de fermer l'une des branches à un
instant donné, en y emprisonnant une masse d'air, pour voir se
produire un rapide déplacement de la surface de séparation sous
l'influence de la variation de pression. Un calcul élémentaire per-
mettrait d'en déduire la vitesse d'ascension ou de descente.

F. DE LALANDE. — Nouveaux modèles de pile à oxyde de cuivrei p. ia53.

L'élément est constitué par une ou plusieurs lames de zinc

i38 COMPTES RENDUS DE L'âCâDÉMIE DES SCIENCES.

suspendues à un couvercle de faïence, en regard d'une ou plusieurs
plaques d'oxjde de cuivre aggloméré, plongeant dans un vase en
verre rempli de la solution de potasse à 35 pour loo. L'oxyde de
cuivre étant peu conducteur, la surface des agglomérés est métal-
lisée, par son immersion dans l'eau acidulée, après avoir été cou-
verte de zinc en poudre. Le cuivre poreux ainsi obtenu est recou-
vert par galvanoplastie d'une seconde couche mince de cuivre. Ces
éléments possèdent une résistance faible et une énergie supérieure
à celle des accumulateurs au plomb de même poids.

P. GUYE. — Détermination du poids moléculaire au point critique, p. 1257.

Si l'on désigne par ir, 0, ç la pression (en atmosphères), la
température absolue et le volume spécifique pour le point critique,
la densité critique par rapport à l'air ramenée à o" et à i*'" a pour
valeur

FcpTr X lyS x 0,001*293

■

F étant un facteur qui, d'après Tauieur, peut s'exprimer d'une
façon approchée par une fonction linéaire de la température cri-
tique absolue. On ramène ainsi la formule à l'expression

e/=ii46 ^^

71(^1070 H- 6)

0 étant la densité critique par rapport à l'eau.

L'auteur fournit quelques vérifications de cette formule.

H. FAYK. — Sur les courants de déversement qui donnent naissance aux cyclones,

p. 1289.

M. Faye soutient, contrairement à l'opinion de M. Ferrel, que
les cyclones dépendent des mouvements généraux de l'almo-
sphcre. L'air des régions éqiialoriales surchauffé s'élève en s'avan-
çant vers l'ouest, par suite du retard qu'il prend sur la vitesse
angulaire de rotation de la Terre. Il tend ensuite, dans notre
hémisphère, à se déverser vers le nord, rencontre des parallèles
de vitesse linéaire moindre et s'incline de plus en plus vers le
nord-est, décrivant ainsi une sorte de parabole. Les inégalités de

COMPTES RENDUS DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES. 139

vitesse dans les parties contigucs de ce courant, qui résultent de
la courbure de la trajectoire, amènent la formation de tourbillons
tournant dans le sens de la rotation du globe. Là où se rencontrent
des cirrus entraînés, leur présence alourdit la masse atmosphé-
rique; le tourbillon descend en prenant une vitesse croissante et
une section décroissante, et produit les efTets connus, dont
Ténei^ie se trouve ainsi empruntée à la rotation delà Terre.

V. SERRIN. — Nouveau système de balance de précision à pesées rapides,

p. 1299.

Pour éviter l'usage des cavaliers et des poids inférieurs au
décigrarame, Fauteur suspend à un des bras du fléau Textrémité
d'une petite chaîne, dont l'autre bout est fixé à un curseur glis-
sant sur une colonne centrale graduée en parties de 2"™, dont
chacune correspond à une surcharge de i"^''. Un vernier permet
d'atteindre le dixième de milligramme.

P. GERMAIN. — Application du principe de la transmission des pressions
aux transmetteurs téléphoniques à grande distance, p. i3ii.

On subdivise l'embouchure d'un transmetteur téléphonique en
embouchures plus petites, correspondant chacune avec la chambre
à air d'une armature téléphonique distincte. L'émission de la
voix détermine ainsi sur les armatures des pressions proportion-
nelles à leur surface. En groupant en série les bobines des diverses
armatures, on peut téléphoner à grande distance sans micro-
phone, ni pile constante,*ni bobine Edison.

J. REISET. — Résumé des observations météorologiques faites à Écorchebœuf,
près Dieppe (Seine-Inférieure), de 1878 à 1883, p. 1849.

Pression moyeiïne réduite au niveau de la mer 761°**", 3

Oscillation extrême 60™", 2

Température moyenne réduite au niveau de la mer 9*^,6

Moyenne annuelle des jours de gelée 5^1

9 0 » de pluie i63

État hygrométrique moyen 0,82

Hauteur moyenne annuelle d'eau 9o3""", 6

Vent dominant (sud-ouest) 29 fois sûr 100

Nombre moyen annuel des orages 22

i4o COMPTES RENDUS DE L'AGADËMIE DES SCIENCES.

G. et L. RICHARD. — Sur un avertisseur électrique permettant de constater
dans un courant gazeux de très faibles variations de pression, p. iSSg.

Une boîte métallique communique par un tube avec le conduit
traversé par le courant gazeux. Un léger clapet suspendu à un
axe horizontal laisse le tube ouvert dans sa position de repos et
ferme le circuit d'une sonnerie. Sous l'influence d'une légère
diminution de pression, le clapet va fermer le tube et la sonnerie
s'arrête. Cet avertisseur peut rencontrer quelques applications
dans les appareils de ventilation et de chauffage.

E. MERCADIER. — Sur un récepteur téléphonique de dimensions

et de poids réduits, p. i4i6.

Dans des recherches antérieures, M. Mercadier avait signalé
que pour concilier la netteté et l'intensité dans la production des
inflexions de la voix, il faut donner au diaphragme l'épaisseur
juste suffisante pour absorber toutes les lignes de force du champ
et diminuer le diamètre, en sorte que le son fondamental et les
harmoniques du diaphragme soient plus aigus que ceux de la voix
humaine. L'accomplissement de ces deux conditions a permis de
construire des téléphones de faible poids rendant les mêmes ser-
vices que les téléphones ordinaires. L'auteur a construit notam-
ment un système de deux téléphones réunis par un fil d'acier en V,
qui sert à la fois de ressort, de conducteur électrique et d'aimant
auxiliaire. Ce fil maintient appliqués sur les oreilles deux télé-
phones à boîle d'ébonite, munie d'embouts en caoutchouc. Le
faible poids de l'appareil qui ne dépasse pas So^' permet de le
garder ainsi en expérience sans y porter les mains.

BJERKNES. — De Tamortissement des oscillations hertziennes, p. 14^9.

Si l'on admet que le mouvement de l'électricité dans le résona-
teur est un mouvement pendulaire, et que l'amortissement de
l'excitateur est très rapide par rapport à celui du résonateur, on
peut calculer l'intensité des oscillations du résonateur en fonction
du rapport de sa période à celle de l'excitateur. Une mesure
électrométrique fait connaître cette intensité; le rapport des pé-

COMPTES RENDUS DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES. 141

riodes peut être aussi mesuré; on tire de là une détermination du
décrément des oscillations de Texcitateur. On peut aussi calculer
le décrément du résonateur, si Ton connaît la longueur de Tétin-
celle secondaire. Dans une mesure Tauteur a trouvé 0,26 pour
l'excitateur et 0,002 pour le résonateur. Le rapide amortissement
des oscillations de l'excitateur montre que les maxima et minima
correspondants seront rapidement masqués par ceux qui corres-
pondent à la longueur d'onde du résonateur.

A. HURION. — Transmission de la lumière à travers les milieux troubles,

p. i43i.

M. Hurion s'est proposé de vérifier la formule de Lord Rajleigh
relative à la transmission de la lumière à travers les milieux
troubles

X* log j- = const.

1 est l'intensité lumineuse transmise à travers une épaisseur
donnée d'un milieu donné, pour la lumière de longueur d'onde X.
Les expériences ont porté sur l'eau additionnée d'une solution
alcoolique d'essence de citron et sur une solution de chlorure de
potassium additionnée d'azotate d'argent. Les mesures ont été
faites avec le spectrophotomètre de M. Crova^ elles ont fourni
une vérification satisfaisante de la formule.

G. LIMB. — Sur réleclrolyse du chlorure de baryum pur ou mélangé

de chlorure de sodium, p. 1434.

M. Limb a cherché à préparer le baryum métallique en électro-
lysant le chlorure et son mélange avec le chlorure de sodium,
entre une anode de charbon et une cathode de fer forgé. Le cou-
rant fourni par une dynamo tombait rapidement de 3o ampères à
3 ampères, dans le cas du sel pur, par la formation d'un dépôt in-
fusible sur la cathode. Ce dépôt ne se formait pas avec le mélange
de chlorures. Mais l'opération n'a pas donné de baryum ; il paraît
se former un sous-chlorure.

M. BRILLOUIN. — Déformations homogènes finies. Énergie d'un corps isotrope,

p. iSoo.

M. Brillouin exprime que les coordonnées finales d'un point,

i42 COMPTES RENDUS DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES.

après la dé formation, sont liées aux coordonnées initiales par des
équations linéaires, ce qui est la condition de la conservation de
l'homogénéité. L'énergie d'un corps isotrope, rapporté à l'unité
de masse, est indépendante de l'orientation des axes et de celle
de la déformation. Elle n'est donc fonction que des trois inva-
riants de la forme quadratique qui définit la déformation, abs-
traction faite de la rotation. L'auteur écrit les équations du mou-
vement de translation, en introduisant les projections sur les
axes de la force élastique actuelle exercée sur une face primitive-
ment égale à l'unité et normale à un des axes, et les projections
des forces extérieures rapportées à l'unité de masse.

F. BEAULARD. — Sur la biaxie du quartz comprimé, p. i5o3.

Le quartz comprimé dans une direction normale à l'axe optique
devient biaxc, et le plan des axes optiques est parallèle à la com-
pression. La compression était exercée par une pince de Wer-
theim placée sur un limbe gradué. On fait arriver la lumière po-
larisée d'abord suivant l'ancien axe optique, puis suivant des
directions inclinées, et l'on analyse la vibration elliptique émer-
gente. On trouve que le pouvoir rotatoire conserve la même va-
leur après la compression sous toutes les obliquités. La difTérencc
de marche due à la double réfraction seule, d'après la théorie de
M. Gouy, va en diminuant jusqu'à l'incidence qui correspond au
nouvel axe optique dans l'air. Pour cette direction, les compo-
santes privilégiées sont circulaires, comme pour l'axe du quartz
non comprimé. Au delà de cette direction, la différence de marche
reparaît.

M. Beaulard a pu déduire de ses expériences le coefïîcient d'é-
lasticité optique suivant l'axe primitif et les valeurs des indices
principaux.

A. WITZ. — Rendement photogénique des foyers de lumière, p. i5o6.

Nous n'avons aucun moyen de déterminer le rendement photo-
génique absolu d'une source lumineuse, c'est-à-dire le rapport
de l'énergie lumineuse à l'énergie disponible dans le foyer; mais
on peut mesurer les rendements relatifs des diverses sources.

BULLETIN BIBLIOGRAPHIQUE. i\i

M. Wilz a fait cette mesure pour plusieurs d'entre elles. En par-
licullery tandis que Tare voltaïque consomme 4*^** par carcel- heure,
la bougie de l'Étoile en consomme 716 et le bec de gaz à récupé-
ration 189. On obtient en brûlant le gaz directement un moindre
rendement photogénique qu'en l'employant à actionner une
djnamo chargée d'alimenter des foyers électriques, bien que les
intermédiaires réduisent alors l'énergie disponible à 0,1 environ
de sa valeur.

GUERRE et MARTLN. — Sur un timbre électromagnétique, p. i5o8.

L'appareil est constitué par un timbre d'acier dont les vibra-
tions sont entretenues par un électro-aimant. Le son rendu est
plus intense que celui d'un diapason.

C. ANDRÉ. — Contribution à l'étude de l'électricité atmosphérique, p. iSoq.

M. André trouve qu'à Ljon, depuis 1884, l'amplitude de l'oscil-
lation diurne de l'excès de potentiel électrique atmosphérique est
trois fois plus grande que l'amplitude de l'oscillation nocturne par
le vent du sud, trois fois plus petite qu'elle par le vent du nord,
le ciel étant serein et le vent faible. Les variations de la pression
et celles de l'humidité relative subissent des changements ana-
logues. G. FoUSSEREAU.

BULLETIN BIBLIOGRAPHIQUE.
Annales de Chimie et de Physique.

6* série, tome XXVIII; mars 1898.

Savélief. — Sur le degré de précision que Von peut atteindre dans
les observations actinomé triques, p. 894.

H. Abraham. — Addition au Mémoire 0 Sur une nouvelle détermina-
tion du rapport v », p. 43^.

Philosophical Magazine.

5' série, t. XXXV; mars 1893.
L. BoLTZMANN. — Sur l'équilibre de la force vive, III' Partie, p. i53.

144 BULLETIN BIBLIOGRAPHIQUE.

Garl Barcs. — Les constantes de la fusion des roches ignées,
II* Partie. Contraction des roches ignées fondues dans la solidifica-
tion j p. 173.

Rydberg. — Sur une certaine asymétrie que présentent les réseaux
concaves du professeur Rowland, p. 190.

Balt. — Séparations et stries dans les gaz raréfiés sous Vinfluence
de la décharge électrique, p. aoo.

Gladstone. — Notes sur quelques déterminations récentes de réfrac-
tion et de dispersion moléculaire, p. 204*

F. Smith. — Emploi de résistances élevées avec le galvanomètre
d'Arsonval, p. aïo.

W. SuTUERLAND. — Les lois de la force moléculaire, p. 211.

Garl Barus. — Les constantes de la fusion des roches ignées,
III* Partie. Capacité calorifique des roches ignées, et son rapport avec
la relation entre la pression et la température de fusion, p. 296.

Wiedemann'8 Annalen.

T. XLVIII, n» 2; 1893.

A. Hetdweiller. — Sur le passage de V électricité à travers les gaz,
4. Potentiels de décharge ^ p. 21 3.

H.-E.-J.-G. DU Bois et H.Rubens. — Galvanomètre astatique modifié,
p. 236.

A. FcEPPL. — Théorie du magnétisme rémanent, p. 252.

L. SiLBERSTEiN. — Sur le mouvement d'un corps électrisé dans un
diélectrique, p. 262.

F. Pasciien. — Recherches bolométriques dans le spectre des réseaux,
p. 272.

P. Glan. — Sur la loi fondamentale des couleurs complémentaires,
p. 307.

G. Barus et E.-A. Schneider. — Propriétés de V argent solide colloïdal
par rapport au courant électrique, p. 327.

J. Elster cl H. Geitel. — Observations de la chute de potentiel dans
l'atmosphère et de la radiation solaire ultra-violette, p. 338.

G. Ghristiansen. — Appareil pour la mesure de l'équivalent méca-
nique de la chaleur, p. 374.

A. Raps. — Expériences avec la machine pneumatique à mercure
automatique, p. 377.

P. GuLMANN. — Sur l'exactitude d'une loi énoncée par Kirchhoff
dans la théorie de V électromagnétisme, p. 38o.

A. WiNKKLMANN. — Sur l'usage et le mode d'emploi du téléphone
dans les méthodes électriques de zéro, p. 384.

HESS. — DIÉLECTRIQUES HÉTÉROGÈNES. i^i

SUE LES DIÉLEGTEiaUES HÉTÉEOfiÉNES ;
Par m. a. HESS.

La théorie des diélectriques composés donnée par Maxwell est
féconde en conséquences intéressantes. EHe contient implicite-
ment l'explication de plusieurs phénomènes dont le processus
intime est resté très longtemps obscur.

L'un de ces phénomènes est celui connu sous le nom de résidu.
Un diélectrique chargé n'abandonne pas en une seule décharge
rapide toute la quantité d'électricité qu'il contient; il faut, au
contraire, un grand nombre de décharges successives pour l'en
débarrasser complètement. Toutefois, cette considération ne suffit
pas à caractériser le phénomène du résidu : un condensateur à
diélectrique parfait, tout en ne formant pas de résidu, n'abandonne
sa charge que par une décharge prolongée à l'infini. La véritable
caractéristique du résidu est l'augmentation de la diflférence de
potentiel qui se produit pendant la période d'isolement après une
première décharge.

Dans le cas étudié par Maxwell, on suppose le diélectrique forme
par la superposition d'un nombre indéfini de couches de nature
différente, chacune des substances ajant son pouvoir inducteur et
sa résistance spécifique propres ('). L'égalité de l'intensité du cou-
rant dans toutes les couches permet d'écrire, en appelant e, e',
e", ... les chutes de potentiel entre les faces des diflerentes couches,
Ar, k', /r", . . . leurs pouvoirs inducteurs etr, /•', r", . . . leurs résis-
tances spécifiques :

4tc rf^ "^ r ~ 47: dt ~^ r' " ^T. dt "^ r' '

Dans le cas particulier oii les produits kr sont égaux

kr=k'r'=^k'r^=...= A\
on voit que

i / k dô \ J_/ A_ rf£ A - i /A ^^' »^ -
r\iT:dt~^y" r'\^Tz rf^ "*" '/ " r" Uiz dt '^^ )

(*) La coexistence du pouvoir diélectrique et de la conductibilité a été mise
hors de doute par les expériences de Mi\f. Cohn et Arons et de M. Bouty.

/. de Phys,, 3« série, t. II. (Avril 1893.) 10

i46 HESS.

Les différences de potentiel varient donc parallèlement, c'est-
à-dire qu'elles sont entre elles dans un rapport invariable avec le
temps. Aucune d'elles ne peut donc s'annuler ou devenir négative
sans que la somme des tensions devienne elle-même nulle ou
négative, ce qui exclut la formation du résidu, comme on le verra
plus loin. Ce cas est d'ailleurs celui des substances diélectriques
homogènes.

En restreignant à deux le nombre des substances composantes,
nous pouvons, tout en évitant une complication exagérée du
calcul, donner un aperçu des diverses actions qui interviennent
dans l'éleclrification d'un diélectrique. En outre, pour rendre les
produits kr très inégaux, nous admettrons que l'une des substances
est infiniment résistante. Les deux corps peuvent d'ailleurs être
mélangés d'une façon quelconque; on peut toujours ramener le
système à celui de deux couches superposées.

Prenons donc une lame formée d*un mélange de deux diélec-
triques. Dans une masse de substance M sont nojrées des parti-
cules d'une autre substance M| {Jig. i). La substance M, douée

Fig. I.

d'un certain pouvoir inducteur, possède une résistance infinie.
Les corpuscules, au contraire, sont conducteurs, et ont également
iino certaine capacité inductive spécifique.

Si nous découpons dans cette lame un petit cylindre AB,
nous obtenons un corps constitué par la superposition de couches
alternativement isolantes et conductrices. Les couches de même
iiahirc; peuvent être réunies sans que le système soit modifié au
point (le vue électrique. Finalement, il nous suffit de considérer
dcîux couches représentant la réunion en cascade de deux conden-
saUîurs (//^'•. 2), l'un de capacité C et de résistance infinie (sub-
siaïKwî isolante), l'autre de capacité Cet de résistance intérieure p'
ou shunté [)ar une résistance p' (corpuscule conducteur).

ICxaniinons ce qui se passe lorsqu'on charge ce système AB, en

DIÉLECTRIQUES HÉTÉROGÈNES. 147

le plaçant dans un circuit de résistance R et contenant une force
<^lectromotrice constante E. La charge du premier condensateur
s'opère d'après

celle du second d'après

( 1 ) C dt' =ldt j dt,

9

Fig. 2.

C C , g.

-wwwwv-

en appelant € et c' les différences de potentiel respectives aux
armatures des deux condensateurs; de plus

(3) e-+-£'=^ E — RI.

Par la combinaison de (i), (2), (3), nous obtenons l'équation
différentielle

La solution générale de cette équation est donnée par
a, et a^ étant les racines de l'équation du second degré
c'est-à-dire

a =

/ R C'\ . , /7 H cy ~KC'

aRC

Dans le cas particulier correspondant à / = 0, nous avons e' = o,
les condensateurs étant supposés non chargés. Il en résulte

A|=- — Aj.
De (2) nous tirons une expression de l'intensité de charge

I -- G'A,(a,6«.'—a,ea.')-+-^(«"*'— «*•')•

r

i48 HESS.

La solution particulière I = 0 pour ^ = o nous permet de dé-
terminer A|

^ = C'A,(at— atj),

A E

*" RG'(a,-a,)'

de sorte que nous pouvons écrire en définitive, après quelques
transpositions,

' = R(ï;?r^ [("'-^ cVh'- ("'^ C7)H'

^ = Ki'-ir^[(«'+c7^cTi)''''''- ("«-*- cV'^c^)H|-

Les coefficients ai et a2 sont toujours négatifs, le radical étant
toujours plus petit que le terme entre parenthèses; les termes e*'
diminuent donc avec le temps. De plus, les racines ne peuvent pas
être imaginaires.

J'ai représenté dans la fig, 3 les courbes de e et de s'en fonction
du temps. Les constantes, choisies de manière à accentuer les par-
ticularités de ces courbes, sont en unités G. G. S. électromagné-
tiques

G = io-»«, R = io»8,

r' ,^-11 rJ- ''''' E = -2X1010.

La courbe de e' présente une forme intéressante ; elle montre
qu'au début la différence de potentiel du condensateur G' monte
rapidemenl, mais que cet accroissement se trouve de plus en plus
entravé par la perte d'une partie de la charge à travers la résistance
intérieure p', et qu'à partir d'un certain moment la perte est supé-
rieure au gain apporté de l'extérieur. La différence de potentiel c'
passe donc par un maximum, qui a lieu pour

«1 — aj ai
Dans le cas particulier considéré, nous avons

• «1 = — o,ooy5,

aj = — o,?,io5

DIÉLECTRIQUES HÉTÉROGÈNES. 149

et pour e;„„

* = i5,4 secondes.

Pour un temps double du précédent la courbe e' présente un
point d'inflexion, à partir duquel elle tend à devenir asymptolique
à Taxe des abscisses.

La courbe de e, tension aux bornes du condensateur G, croît,
mais évidemment beaucoup moins rapidement qu'elle ne le ferait
si ce condensateur était seul en circuit. La somme (e + e'), ou la
différence de potentiel de l'ensemble, augmente donc très lente-
ment, et atteint la valeur E à Tinfini, toute la charge se trouvant
alors sur le condensateur C, e' étant devenu nul et s rz: E. La
courbe de l'intensité varie, en sens contraire, avec la même lenteur

que(e4-0(*)-

A la suite de ses recherches sur la conductibilité des cristaux,

M. J. Curie (^) s'est servi, pour représenter la fonction reliant

l'intensité du courant au temps, de la formide

a ei n étant des constantes. On saisit mieux la signification de
cette relation, comme Ta fait remarquer M. Curie, si l'on donne
une grande extension au début et une importance d'autant moindre
aux temps qu'ils sont plus éloignés du début, en prenant les loga-
rithmes des deux membres. On peut alors considérer la fonction

logl — loga — n log^,

et l'on voit que la courbe du logarithme de l'intensité en fonction
du logarithme du temps est une droite, entre certaines limites.
C'est un résultat expérimental obtenu par M. Curie pour un grand
nombre de cristaux et que j'ai vérifié pour la gutta, la paraffine et
le caoutchouc.

(*) Parmi les cylindres que Ton peut découper dans la masse hétérogène nor-
malement aux armatures du condensateur, quelques-uns peuvent être formés uni-
quement d'une des deux substances du mélange. Il conviendrait donc, pour étendre
les calculs à la lame entière^ d'ajouter au schéma des deux condensateurs en série
un troisième condensateur placé en dérivation sur le système entier. Le calcul
montre que les phénomènes conservent dans ce cas la même allure générale que
dans le cas précédemment traité.

(') Thèse de doctorat, juin 1888.

iSo HESS.

Or, si nous prenons les logarithmes des ordonnées de notre
courbe théorique et si nous les représentons eo fonction des loga-
rithmes des temps, comme le montre la courhe logArl i^fig- 3),

Fig. 3. — Charge de deuï coodensaleurs en série.

/

cr-

.

,.

^

^

J

x-

/

\

%-

» /

1

\

\\

: V

<■

i

i j

u

nous obtenons une droite, du moins entre certaines limites.
M. Curie a d'ailleurs constaté des cicoplions à cette loi, notam-
ment pour le spallt, donl la courbe logarithmique est concave vers
l'axe des abscisses. l£n modifiant convenablement les valeurs rela-
tives des capacités, on peut passer des courbes théoriques du i^pe
général à celles dont la conductibilité du spath est un exemple.

Si l'on admet que lu loi bjperbolique, aussi mise en évidence
par M. Uouty, continue à représenter les faits au delà des limites
entre lesquelles elle a été vérifiée, un remarque que la quantité
d'électricité condensée pendant la charge tend vers l'infini avec le
temps, bien que l'intensité du courant de charge tende vers zéro.
C'est là un point qu'il sera intéressant d'élucider, car dans la
théorie de Maxwell la quantité tend vers une limite finie en même
temps que l'intensité tend. vers zéro.

DIÉLECTRIQUES HÉTÉROGÈNES. i5i

Absorption et résidu.

Examinons à quel genre d'aclions correspoudenl, d'après la
théorie que nous envisageons, les phénomènes de l'absorption
électrique et du résidu. A cet effet, étudions successivement les
périodes de charge, de première décharge, d'isolement et de
décharge résiduelle d*im diélectrique. Les quatre parties des
courbes de la fig, 4 correspondent à ces diverses périodes.

Charge. — Nous Tavons déjà étudiée en partie. Notons que,
durant cette période, tout se passe comme si la capacité du
système augmentait à mesure qu'il absorbe l'électricité. Le quo-
tient de la quantité d'électricité par la différence de potentiel est
ici ce que l'on peut appeler la capacité apparente (y) du système

ï^

H-e'

qui est loin d'être une constante et varie avec le temps.

ce

A l'origine, v ~-^ r — ?^' c'est-à-dire est égal à la vraie valeur de

la capacité du système ; pendant toute la durée de la charge, la capa-
cité apparente augmente, comme on peut le voir sur lajlg. 4- On
sait d'ailleurs que l'on s'approche d'autant plus, dans les mesures,
du pouvoir inducteur vrai, que l'on emploie des charges de plus
courte durée. La charge, poussée à bout, donne y = C.

Comme on le voit, la capacité apparente peut varier entre

ce

P — p7 et G, c'est-à-dire entre des limites plus ou moins considé-
rables selon la valeur de C

Décharge. — Arrêtons la charge en supprimant la force
électromotrice sans modifier la résistance du circuit extérieur.
Les équations

-Cdt'--ldt~ ii di,

9
— Cdt -- Idty

donnent

t-^t'r-. RI

où «1 et «I sont les deux constantes que nous avons rencontrées
plus haut. Mais, comme nous avons arrêté la charge avant qu'elle
fât compirte (â loo'), les constantes A, et Aj acquièrent des
valeurs did'érenles de celles qu'elles avaient dans les équations de
charge.

F

ti

-

Charee et décharge d

a» didteU-l,.ei

bwrplio

a et nhiidii.

^

-s^

1

/

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l

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L-

i.

ic:ij^

M«^ri^

\

^

1

-W=Tft-l^™.

1 1

\

;

Exprimons d'abord la valeur de 1 :

I = — G'(aiA,e».'-i-a,A,e".')— -, (A,e».'^Aie».').
P

Or, pour t-=.a,
I„^ -

■ R

£i = A,-+-A,,
^ — C'(a,A,-f-a,A,)- ^,

\j& partie II de \a fig. 4 représente les fonctions e, e' et e + e'
pour In décharge; on remarquera que I coïncide à un facteurprès

DIÉLECTRIQUES HÉTÉROGÈNES. i53

avec s 4- e'. e' passe par les mêmes phases que pendant la charge,
mais en sens opposé, c'est-à-dire que la différence de potentiel
aux bornes du condensateur G' diminue, devient nulle à un certain
moment, et prend ensuite des valeurs négatives; en valeur
absolue on doit donc la retrancher de la tension e aux bornes
de G, de sorte que la somme algébrique e -h e' est inférieure à e et
tombe rapidement à des valeurs très faibles.

La quantité d'électricité que contient le système est Q =: e G;
elle varie donc, comme pendant la charge, proportionnellement
à c; et si le système ne se charge que lentement, il est aussi très
long à abandonner sa charge.

Si la charge a été prolongée jusqu'à ce que la tension e' se soit
annulée et que e soit devenu égal à la force électromotrice exté-
rieure, la courbe de l'intensité de décharge est identique à la
courbe de l'intensité de charge.

Il y a ici une remarque intéressante à faire : A une même valeur
de e, ou de la quantité d'électricité eG, correspondent deux va-
leurs différentes de la différence de potentiel (e-f-s'), selon
qu'elle est considérée pendant la charge ou pendant la décharge;
la charge est en retard par rapport à la différence de potentiel du
système. Ge fait résulte d'ailleurs de la variation de la capacité
apparente; on voit qu'il n'est dû, dans le cas considéré, ni à une
hystérésis proprement dite, ni à une viscosité moléculaire, mais
simplement à l'hétérogénéité du diélectrique.

Isolement, — La décharge ayant été prolongée jusqu'à ce que
l'intensité du courant soit devenue excessivement faible, ouvrons le
circuit et isolons le système. G'est pendant cette période que l'on
constate la réapparition lente du résidu ou son retour à la
surface,

Gonsidérons la partie HI de nos courbes. La différence de
potentiel e est évidemment invariable; e', au contraire, doit dimi-
nuer, en valeur absolue, d'après la loi

/

La courbe de e' se trouvant au-dessous de l'axe des ^, la somme
algébrique (e •+- e') augmente; on trouve donc bien, par le calcul,

i54 HESS.

le résultat que l'expérience a permis d'observer : la différence de
potentiel entre les deux faces de la lame diélectrique augmente
pendant la période dUsolement,

Décharge résiduelle. — 11 suffit donc de refermer le circuit
extérieur pour permettre à cette augmentation de tension de se
manifester sous la forme d'une deuxième décharge, dite rési-
duelle, qui s'effectue d'après les mêmes lois que la première
décharge. Une nouvelle période d'isolement fera réapparaître une
nouvelle quantité de résidu, et ainsi de suite.

Gomme nous le disions plus haut, dans le cas où Cp = C'p', il
ne se produit pas de résidu, e et e' étant dans un rapport constant,
e' ne peut devenir négatif, de sorte que, pendant la période d'iso-
lement, la différence de potentiel (e -|- c') diminue au lieu d'aug-
menter. Pour des résistances p et p' à coefficients de température
différents, les produits Gp et G'p' peuvent être écartés ou rappro-
chés l'un de l'autre en faisant varier la température. Un même
corps donnerait donc ou non du résidu selon la température à
laquelle il serait porté.

Lorsque la structure du corps est telle que l'une des substances
est disposée en filets parallèles aux lignes de force et traversant
d'une armature à Tautre, le diélectrique, quoique composé, ne
donne pas de décharges résiduelles; ce cas correspond à celui de
deux condensateurs couplés en quantité entre eux et avec une
résistance.

Une expérience très simple m'a permis de vérifier l'exactitude
de ces considérations théoriques. Deux condensateurs à mica,
l'un de o,i, l'autre de o,5 microfarad sont reliés en série; entre
les armatures de ce dernier est placée une résistance en graphite
de loo mégohms. Ge système ne se charge que très lentement; de
plus, après une première décharge, il suffit de le laisser isolé
pendant un temps plus ou moins long, pour pouvoir en tirer une
décharge résiduelle, et Ton peut répéter ces décharges un grand
nombre de fois sans nouvelle charge préalable.

Les variations de potentiel dont ce système est le siège peuvent
être représentées par les variations de niveau d'un liquide dans
une combinaison de vases communiquants comme celle représentée
par la yî^. 5. Un tube en U est l'analogue hydraulique d'un con-

DIÉLECTRIQUES HÉTÉROGÈNES. i5S

densateur; les deux branches y représentent les annattires, les
niveaux sont à la place des potentiels et la section des tubes est
comparable à la capacité. Pour représenter les Irois armatures
consécutives des deux condensateurs en série, on peut donc
prendre un tube à trois branches (fig- 5), dont deux sont reliées

T-TÎ

w

Klg. i.
1

rW

Il r'

1

'M-^

-

I —

-»♦—-•

L

a,»--,

2

?3

entre elles à leur partie supérieure par un tube de très petite see-
tion, remplaçant la résistance entre les armatures d'un des
condensateurs.

Au début, les niveaux sont dans la position i , i ; il sullît d'exer-
cer une pression dans l'une des branches extrêmes, par exemple
celle de droite, pour charger le sj'stème. Les niveaux des deux
branches sbuntées descendent et celui de la troisième branche
s'élève (position a). On a établi ainsi une diJTérencedc pression H.
La décharge instantanée correspond à l'égalisalion brusque des
deux niveaux extrêmes lorsqu'on cesse d'exercer une pression
(position 3); on voit que pendant celte décharge la différence des
niveaux des branches de droite change de sens.

On isole le système en fermant la branche H ou h\ pendant
l'isolement, les niveaux des deux branches sbuntées tendent à
s'égaliser (position 4) en même temps qu'il s'établit peu à peu
une différence de niveau A, de même sens que la première H.
C'est celte différence qui donne lieu à la décharge résiduelle, qui
peut être répétée après une nouvelle période d'isolement.

i56 HESS.

Variations de risolement apparent.

Trompé par l'excessive lenteur des variations du courant de
charge, on a très souvent attribué les dernières intensités observées
à la conductibilité du diélectrique. On a été ainsi amené à consi-
dérer le quotient de E par I, ou de la force électromotrice exté-
rieure par l'intensité au temps t, comme représentant la résis-
tance d^isolement. Toutefois, pour un très grand nombre de
corps, l'intensité du courant tend très lentement vers zéro (*);
on ne saurait donc appliquer la loi d'Ohm avant que la charge
soit complète , et le quotient E : I ne représente la résistance
d'isolement que pour un temps infini; nous le désignerons par
isolement apparent.

Une particularité bien connue des corps isolants est la diminu-
tion très rapide de leur isolement apparent lorsque la température
de ces corps s'élève. Si l'on considère que les parties conductrices
sont généralement formées par des électrolytes à coefficient de
température négatif, on voit que les intensités de charge doivent
augmenter avec la température. Lorsqu'on trace les courbes logl
en l'onction de log^ pour diverses températures, on constate,
d'après la théorie comme d'après l'expérience, que la brisure des
courbes est d'autant plus rapprochée du début que la température
est plus élevée.

Les mesures de l'isolement apparent effectuées avec des forces
électromotrices de valeurs différentes ont donné des résultats
contradictoires. Certains expérimentateurs, parmi lesquels nous
citerons MM. Uppenborn etHeim, ont trouvé l'isolement variable
avec la force électromotricc employée pour sa mesure. M. J. Curie
a montré, au contraire, que les intensités sont rigoureusement
proportionnelles aux forces électromotrices; et MM. Preece et
Behn-Eschenburg ont confirmé récemment ce résultat.

La théorie développée dans ce qui précède permet, je crois,
d'expliquer ces divergences. Elle indique que les intensités de
charge considérées au même temps t sont proportionnelles aux
forces élcclromotrices, à la condition que, dans les divers cas, la

(• ) Pour le mica, par exemple, d'après une expérience de M. Houly.

DIÉLECTRIQUES HÉTÉROGÈNES. iS;

résistance du circuit extérieur soit la même. Or, dans les expé-
ricDces citées, on ne s'est pas préoccupé de I» résistance du circuit
de mesure que l'on considérait comme négligeable devant celle,
très grande, à mesurer, ce qu'il était illégitime d'admettre
puisqu'on se trouvait en présence d'un phénomène de charge.

Pour étudier l'influence de la résistance du circuit de charge,
j'ai représenté dans la^^. ti la fonction qui relie celte résistance

Fig. 6.

— Variation de l'intensité de charge
la résistance R du circuit de charge.

■>■

■«

w

1^

_

V

à l'intensité à un certain temps t. Les valeurs de C et C sont les
mêmes que plus haut, p'^ lo" unités C.G.S., et ï=:5o*. Pour
accenluer les variations des ordonnées, j'ai porté en abscisses les
logarithmes de R.

On voit que, pour de faibles résistances, l'intensité varie très
peu^ plus loin, au contraire, elle augmente k mesure que la résis-
tance augmente. La courbe passe par im maximum et décroît
ensuite rapidement jusqu'à zéro pourR =od. La partie caractérisée
par une rapide croissance de la courbe est comprise dans notre
cas particulier entre R^ lo" et Ri= lo" environ, c'est-à-dire que
la résistance, dans cette partie, varie du simple au décuple.

Si donc les piles servant à la mesure ont une faible résistance
intérieure, on peut en faire varier le nombre sans que l'intensité
en varie autrement que dans le rapport des forces électromotrices;

/

i58 HESS.

IMsoIcnienl apparent sera donc trouvé constant. G^est le cas des
expériences de M. Curie qui se servit de piles au bichromate et
dont le quartz piézoélectrique agit comme un condensateur au
début de sa charge et n^introduit pas de résistance en circuit.

Les premiers expérimentateurs cités employaient, au contraire,
xles piles à grande résistance intérieure; ils pouvaient se trouver
dans la partie ra|)idement ascendante de la courbe où toute aug-
mentation de la résistance augmente l'intensité. En faisant varier
leur nombre d'éléments, et avec lui la résistance du circuit, l'in-
tensité devait varier plus rapidement que proportionnellement
à E, et pour une force électromotrice grandissante le quotient E : I
devait diminuer. L'isolement apparent (non l'isolement réel) va-
riait donc avec la tension.

Des faits analogues s'observent à la décharge : celle-ci n'est pas
d'autant plus rapide que la résistance extérieure est plus petite,
il existe une certaine résistance pour laquelle l'intensité de
décharge, à un temps déterminé, est maxima, et cette résistance
n'est pas R rz=: o. Aussi, lorsqu'un condensateur a été chargé, ce
n'est pas en mettant ses armatures en court circuit qu'on le
décharge le plu» aisément.

J'ai observé ce fait, entre autres, sur un câble à gutta-percha;
après une courte charge, ce câble fut mis en court circuit pendant
seize heures, puis isolé pendant une heure; au bout de ce temps,
on obtenait encore an balistique une décharge équivalant au j^
de la charge initiale.

L'examen de notre schéma de deux condensateurs permet
d'avoir immédiatement un aperçu des causes de ce fait. Si, après
une première charge, on met en court circuit les armatures du
condensateur ou les points extrêmes A et B du montage (,/?^. 7),

Kig. 7.

G*

U/W

}r»B

(VW/VW

on obtient le schéma {/tg, 8). On voit que les deux condensa-
teurs, loin de se décharger sur un court circuit, perdent leur

DIÉLECTRIQUES HÉTÉROGÈNES. iSg

charge à travers la très grande résistance p'. Dans le cas plus com-
plexe où nous considérons trois condensateurs en série {fig- 9),

^^•g- 9-

Piç. 10.

^Sh^

SL

r

3-K

IrB ^

p- p'

la réunion en court circuit des armatures A et B (^fig- 10) fait que
le condensateur C se décharge sur un système tel que C'p', Cp"
qui n^admet que des déplacements très lents d'électricité.

Dans la pratique des câbles électriques, Thabitude est de mettre
les armatures en court circuit après chaque mesure de l'isolement.
Au bout de plusieurs heures, le câble n'est pas entièrement
déchargé et une nouvelle mesure fournit des intensités de charge
plus faibles que les précédentes; on est ainsi amené à en conclure
que l'isolement augmente dans les premiers jours après la fabri-
cation.

L'isolement apparent subit encore des variations sous diverses
autres influences dont l'étude nous entraînerait trop loin. Je
n'aborderai pas non plus l'examen des diverses méthodes de me-
sures de l'isolement; je rappellerai seulement que ni la mesure
directe de l'intensité dans les conditions habituelles, ni la mesure
de la perte de charge, ne permettent de déterminer la résistance
d'isolement réelle. Ces méthodes et plusieurs autres employées ou
proposées donnent, dans des conditions d'application diflerentes,
des nombres peu comparables entre eux.

En résumé, l'étude du cas simple d'un mélange de deux diélec-
triques permet d'approfondir quelques-unes des causes de ces
phénomènes si complexes qui accompagnent l'électrification de la
plupart des substances diélectriques. Il serait peut-être intéressant
de ne pas s'en tenir à ce cas particulier et d'envisager celui, plus
général, d'un mélange de n substances différentes, si le calcul
ne devenait alors d'une complication peu encourageante. D'autre
part, l'étude complète devra tenir compte des phénomènes électro-

i6o LAGRANGË ET STROOBANT.

IjtiqueSy comme les variations de la capacilë de polarisatioD, aux-
quels peuvent donner lieu quelques-unes des n substances d'un
corps hétérogène.

OHE lOUTELLE MÉTHODE ASTHOPHOTOMÉTRIQUE (i);
Par mm. E. LAGRANGE et P. STROOBANT.

I. Historique. — Le problème de la détermination de Tinten-
site lumineuse absolue des étoiles est nécessairement des plus
complexes; sa solution dépend de la connaissance d'un grand
nombre de facteurs, parmi lesquels nous pouvons citer principale-
ment l'absorption qu'exercent l'atmosphère terrestre et la distance
qui nous sépare de ces astres. Or, pour ne parler que de cette
dernière, elle n'est connue, et cela dans des limites d'approxima-
tion assez larges, que pour quelques étoiles, celles qui possèdent
une parallaxe sensible.

Le nombre en est assez restreint : il est d'environ quarante.

Pour les autres étoiles, le problème pholométrique se présente
sous une face différente. Il ne peut plus être question ici de déter-
miner l'intensité absolue, mais seulement le rapport de ce que
nous appellerons Véclat d'une étoile avec celui d'une autre, qui
aura été choisie comme type de comparaison. Cette recherche est
d'ailleurs déjà du plus haut intérêt, car les nombres obtenus
peuvent servir de base à des éludes de nature très diverse.

Les anciens astronomes s'étaient occupés de ces déterminations
d'éclat relatif, mais d'une manière tout à fait empirique et gros-
sière. Ptolémée rangeait les étoiles dans un certain nombre de
classes de grandeurs différentes, et entendait parce moi gran-
deur l'éclat que les étoiles présentent à l'œil nu. Ce terme, qui
peut prêter à confusion, tend à être remplacé aujourd'hui par le
mot magnitude.

Lorsque la lunette eut été, sinon inventée, du moins pourvue
d'un grossissement suffisant par Galilée, on la dirigea vers le ciel,
où elle fit découvrir des milliers d'étoiles nouvelles que l'œil ne

(') BuU. de l'Acad. roy. de RelgiquCy 3* série, t. X\III. n" G, p. 811-827;
189a.

MÉTHODE ASTROPHOTOMÉTRIQUE. i6i

pouvait apercevoir. En même temps, le nombre des magnitudes
s'accrut, et chacune d'elles fut subdivisée en un certain nombre
de fraclions. Ptolémée rangeait les étoiles en six classes de magni-
tudes décroissantes; à partir de Galilée, il y en eut douze et leur
nombre s'est encore accru depuis, avec le progrès des instruments
d'optique.

L'apparition des méthodes photométriques pour mesurer l'éclat
relatif des étoiles ou des astres du système solaire ne date que de
la fin du XVII* siècle. Nous rappellerons en peu de mots les prin-
cipales méthodes proposées, en nous restreignant à celles qui ont
été suivies d'applications et qui ont donné des résultats d'une
certaine valeur.

L'idée la plus simple qui se présentait à l'esprit pour obtenir le
rapport numérique entre les éclats de deux étoiles ou d'une étoile
et du Soleil ou de la Lune était d'employer des diaphragmes
appropriés. Huygens (1698) (*), par exemple, voulant déterminer
Téclat relatif de Sirius et du Soleil, diaphragmait circulairement
celui-ci, jusqu'à obtenir l'égalité d'éclat. Un procédé semblable
fut employé par de Humboldt (1802) (^), Reissig (1808) (') et
W. Herschel (1817) (*). On peut aussi éteindre les étoiles sépa-
rément en employant des diaphragmes de plus en plus étroits et
comparer leur éclat par les surfaces limites de ces diaphragmes.
C'est ce que fit Vidal (i8o5) (*). Nous pouvons rattacher à ces
procédés celui préconisé par Knobel (*), qui emploie un dia-
phragme triangulaire et équilatéral à surface variable. John
Herschel a remarqué que la présence d'un diaphragme affectant
celte forme donne aux étoiles un aspect particulier : elles prennent
l'apparence d'un petit disque bien net d'où partent six rayons fort
réguliers et faisant entre eux un angle de 60".

Sir J. Herschel (1847) (') employa, au Cap de Bonne-Espérance,

(') HuYOENS, Opéra varia^ t. II, p. 718. Lyon, 1724-
(') A. DB IIuMDOLDTi Connaissance des Temps, p. 414; iSo].
(') Reissio, Berliner astr, Jahrhuch^ p. 273; 181 1.
(*) W. Herschel, Philosoph, Transactions, p. Soa; 1817.
(*) Vidal, Connaissance des Temps, p. 334; 1807.
(•) Knobel, Monthly Notices, t. XXXV, p. 100.

(») J- Heiischel, lîesults 0/ astronomical observations mode at the Cape of
Good Hope, 1847.

/. de Phys., Z* série, t. If. (Avril iSgS.) 1 1

iGï LAGRANGE ET STROOBANT.

UD photomètre, qu'il appelle assez improprement cutromètre, et
fondé sur un principe un peu diflerent. Il compare Féclal d*unc
«Hoile à celui d*une image de la Lune ou de Jupiter, ramenée à un
point lumineuT, au moyen d'une lentille à court fojer; l^observa-
teur s'écarte ou s'approche de cette image, jusqu'à ce qoe son
éclat lui paraisse égal à celui de l'étoile. Si l'on fait cette obser-
vation pour deux étoiles, leur intensité relative est en raison
inverse des carrés des distances de l'œil au foyer de la lentille, au
moment où l'on apprécie l'égalité d'éclat entre chacune des étoiles
et l'image de comparaison. De l'aveu même de Herschel, cette
méthode est d'une application extrêmement difflcile.

Steinheil (i83G) (*) modifia la méthode de J. Herschel et con-
struisit un photomètre à prismes, qui repose sur les deux prin-
cipes suivants : l'éclat relatif des étoiles j est déterminé sans
passer par une étoile artificielle, et en second lieu on j compare
non pas directement l'éclat de deux points lumineux, mais bien
celui de deux surfaces lumineuses finies.

Les images des deux étoiles à comparer sont produites par les
deux moitiés séparées de l'objectif, vers lesquelles leur lumière
est ramenée par deux prismes. En faisant mouvoir les deux moitiés
de l'objectif dans le sens de l'axe de l'instrument, on amène les
deux images à l'égalité d'éclat. Le rapport des éclats est inverse de
celui des carrés dos déplacements.

Le photomètre de Steinheil ne peut pas être d'un usage général;
les prismes nécessaires pour amener la lumière des étoiles dans
l'instrument sont absorbants, et inégalement pour les deux étoiles.
A ce dernier point de vue, il parait toujours préférable d'avoir
recours à un [)rocédé de comparaison à une étoile artificielle, en
su|)posant, bien entendu, que cette source puisse être considérée
<'.omnic constante ou que l'on possède le moyen de tenir compte
de sa variation d'intensité lumineuse.

C'est ce que Zollncr (1861) {^) a cherché à réaliser dans son
astrophotomètrc. Le premier modèle de cet instrument emploie,
comme source lumineuse artificielle constante, une lampe à gaz

(' ) Von Steinheil, Abhandl. der math, physik. Classe des Daier, Akademic
des W'isscnschaften^ t. II, p. 7\.
(') Z<iLLNKn, Grundzit^c cincr allgcmeinen Photomeirie der Himmels.

MÉTHODE ASTROPHOTOMÉTRIQUE. i63

qui brûle un mélange de composition définie, s^échappant à une
pression donnée d'un orifice de section constante. La hauteur de
la flamme est contrôlée au moyen d'une lunette.

Cette source artificielle est placée sur le côté d'une lunette
astronomique dont la paroi, percée d'une ouverture circulaire,
porte un tube contenant trois niçois et une lentille. Un miroir de
verre transparent est fixé sur l'axe de la lunette et incliné à 45°
sur cet axe. On peut obtenir ainsi, à la même distance que celle
de rimage d'une étoile vue directement, l'image d'un diaphragme
placé vis-à-vis de la source lumineuse. Le premier nicol polarise
la lumière de cette source; au moyen du second, qui est mobile,
on amène l'éclat du diaphragme à égaler celui de l'étoile, et, comme
Ton mesure la rotation du nicol,'' on peut arriver ainsi à comparer
les éclats de deux étoiles. Le troisième nicol sert à dépolariser les
rayons émergents des deux premiers et que la réflexion sur le
miroir transparent polarise toujours un peu.

En i865, Zollner fit connaître une autre disposition photomé-
trique, qui diflerait de la précédente en ce que la source artificielle
était une lampe à pétrole; les lumières émises par l'étoile et la
source étaient, par réflexion, polarisées à angle droit, et un nicol
placé devant l'oculaire amenait, par sa rotation, les deux demi-
champs de la lunette à la même intensité lumineuse.

Zollner est un des premiers astronomes dont les méthodes pho-
tométriques aient servi de base à un véritable catalogue d'étoiles;
lui-même et d'autres, tels que Rosen (1869) (*), Lindemann
(1873) (*), ont fait un usage étendu de cet instrument. D'autres
savants, tels que Seidel (1867) et Leonhard ('), ont donné des
mesures faites avec l'appareil de Steinheil.

Après Zollner, l'astronome qui s*est le plus occupé de photo-
métrie est Pickering (*), directeur de l'Observatoire de Harvard
Collège. lia entrepris, en 1877 particulièrement, une série d'obser-
vations sur les étoiles doubles et la lumière des planètes; il se ser-

(') Rosen, Studien und Messungen an einem Zoiln, Astrophotom. {Bull.
Acad. des Sciences de Saint-Pétersbourg, l. XIV, p. 96; 1870).

(») Lindemann, Obs. au photomètre de Zollner (Ibid.j l. XVIII, p. 3i; 1874).

(') Abhandl. der math. Classe der Baier. Akad. Munich, t. X, p. 201; 1870.

(*) FicKERiNO, Annals 0/ the astronomical observatory of Harvard Collèges
t. XI, Part. I, 1879, et t. XIV, Part. I, 1884.

i64 LAGRANGE ET STROOBANT.

vit, à cette occasion, d'un certain nombre de photomètres dont les
principes ne différent pas essenlieiiement de ceux des instruments
que nous avons eu à citer jusque maintenant.

Le premier photomètre employé par lui consistait en un nicol
attaché à un prisme biréfringent et pouvant tourner autour de son
axe. Lorsque deux objets lumineux sont vus au travers de cet
instrument, on obtient dans le prisme deux images de chacun
d'eux; en tournant le nicol, on peut toujours ramènera Tégalité
d'éclat deux images de deux étoiles nécessairement voisines.
M. Pickering a étudié avec beaucoup de soin Finfluence que les
positions respectives du prisme et du nicol, par rapport à l'objectif
et à l'oculaire, peuvent avoir sur l'absorption.

En 1878, M. Pickering imagina un spectro-photomètre basé sur
le même principe.

Tous ces photomètres sont soumis à l'inconvénient d'une
absorption énorme qui monte jusqu'à 60 pour 100. M. Pickering
a, pour éviter cet inconvénient, disposé un autre instrument qui
repose sur le principe de l'étoile artificielle. L'image d'une étoile
brillante est produite dans le télescope au moyen d'une petite
lunette perpendiculaire à l'axe et de deux prismes, de manière à
venir se placer côte à cote avec l'image de l'étoile faible dont on
veut déterminer l'éclat. On diminue l'éclat de l'étoile brillante au
moyen d'un diaphragme, jusqu'à obtenir l'égalité.

De 1 879 à 1 882, M. Pickering a effectué, au moyen d'une lunette
méridienne, la comparaison des éclats de quatre mille étoiles du
ciel boréal, toutes d\ine magnitude comprise entre la première et
la sixième.

Comme dans ses précédentes observations, il n*a pas recouru à
une source de lumière artificielle. 11 a pris comme étoile étalon,
lorsqu'il le pouvait, a Ursœ minoris, et, dans tous les cas, une
étoile. Le photomètre qu'il employait consistait en une lunette
horizontale à deux objectifs égaux, devant lesquels sont placés
deux prismes qui y renvoient la lumière de a Ursœ minoris, et
de l'étoile à mesurer. Les deux faisceaux émergents rencontrent
un prisme biréfringent, et l'on use encore d'un nicol comme pré-
cédemment.

Enfin, en 1882, M. Pickering a fait connaître la'nouvelle forme
qu'il donne à son photomètre : les deux prismes y sont remplacés

MÉTHODE ASTROPHOTOMÊTRIQUE. i65

par deux miroirs; l'auteur propose d'employer comme étoile de
comparaison X Ursœ minoris.

En 1881, M. Prilchard (*), professeur d'Astronomie à Oxford,
proposa l'emploi d'un nouvel instrument, dont voici le principe :

Lorsque la lumière traverse un milieu homogène, elle subit une
absorption croissante avec l'épaisseur du milieu et qui répond à
une loi exponentielle : Si L, U sont les intensités incidentes et
émergentes d'un faisceau de lumière qui traverse normalement un
milieu à faces parallèles dont l'épaisseur est t, on a

L

logv-r =Kt.

Si l'on adopte une valeur p pour le rapport de deux magnitudes
consécutives, on pourra déterminer en « magnitudes » l'absorption
de lumière dans un milieu, en posant

^0S~- = K': = logp^

K

œ =

logp

Cette variation en magnitude a; est proportionnelle à t. Le pho-
tomètre se compose donc d'un prisme de teinte neutre auquel est
accolé un prisme identique en verre blanc; les deux prismes
forment un parallélépipède qui glisse devant l'oculaire. On amène
successivement les deux étoiles à comparer à l'extinction et l'on
peut démontrer facilement que, dans ces conditions, le déplace-
ment du parallélépipède est proportionnel à la différence des
magnitudes des deux étoiles.

M. Pritchard détermine la constante de proportionnalité en
réduisant dans le rapport de 4 ^ I9 ^u moyen de diaphragmes con-
venables, la lumière envoyée par une étoile.

La valeur de p qu'il adopte est celle de Pogson, soit 2, 5 12.
M. Pritchard a publié, en i885, le résultat des observations
d'étoiles qu'il a faites à l'Observatoire de l'Université d'Oxford,
à l'aide de cet instrument (^).

(•) Mont h/y \oCiceSf t. XLII, p. i.

(«) Uranometria nova Oxoniensis {Astronomical Observations tnade at the
University Observatory Ox/ord, n" II).

i66 LAGRANGE ET STROOBANT.

Il nous reste à citer deux méthodes photométriques reposant
sur des principes tout à fait différents des précédents.

C'est tout d*ahord, en date, une méthode signalée par le pro-
fesseur Ch.-V. Zenger(*), de Prague, et qui consiste à mesurer
l'éclat relatif des étoiles par le temps qu'elles mettent à devenir
visibles au crépuscule.

Enfin M. Wilsou a proposé récemment un procédé de détermi-
nation photométrique basé sur la Photographie (^).

Son appareil se compose d'une plaque située dans un télescope
photographique, dirigé vers l'étoile dont on veut déterminer l'éclat.
La durée de pose est de loo*; la plaque se déplace ensuite de ^ de
pouce, et une seconde pose d'une durée de 63* a lieu. On continue
à déplacer la plaque en diminuant la durée de la pose jusqu'à i*.
Le télescope est ensuite dirigé vers une étoile étalon, la Polaire
par exemple; la plaque est replacée dans sa position primitive et
une seconde série d'images, parallèle à la première, est produite
sur la couche sensible. Le nombre relatif d'images des deux étoiles
donne la magnitude à o, 5.

Il est évident que les résultats obtenus par cette méthode sont
entachés d'erreurs provenant de la différence de pouvoir photo-
génique d'étoiles de même éclat. D'autres causes d'erreurs systé-
matiques peuvent se manifester également. Ainsi, M. Kapteyn (')
a montré que l'effet actinique est considérablement plus grand
pour les étoiles situées dans la Voie lactée ou dans son voisinage
que pour celles dont la latitude galactique est élevée.

II. Description et emploi de VappareiL — Le photomètre
dont nous proposons l'emploi se compose essentiellement d'une
lunette astronomique munie d'un oculaire à long foyer et donnant,
par conséquent, un faible grossissement. On produit dans le champ
de la lunette et près de l'astre dont on veut déterminer l'éclat une
étoile artificielle exactement semblable à celle que l'on observe.

(') Zenoeii, Monthly Xotices, t. XWVIII, p. 05.

(") A nCKV photographie Photometer for drterm'ning star magnitudes
i Monthly Notices of the Royal Astronomical Society ^ l. LU, p. i53; janvier

|H(j2.

(') .\cadéinie clos Sciences d'Amsterdam (séance du 2 avril 189a). Bévue géné-
rale des Sciences du 3o avril.

I

MÉTHODE ASTROPHOTOxMÊTRIQUE. 167

A cet effet, à l'iatérieur de Tinstrumcnt se trouve place un petit
miroir métallique M (./î/T- 0> f^iîsant un angle de 45" avec Taxe

Fig. I.

C

-L-\M

^

\

M'

fi-

— ---^_

R

•

-H

<i

o, oculaire.
O, objectif.
M, M'y miroirs métalliques.
L, lentille.
L'i lampe.
K, accumulateurs.

A

H, rhéostat.

G, galvanomètre.

S, shunt.

Ef enregistreur photographique.

r, rayon lumineux.

de la lunette. II est destiné à réfléchir les rayons lumineux émer-
geant d'une lentille fort convergente L, en face de laquelle est
disposé un second miroir métallique M' faisant également un angle
de 4^" avec Taxe de la lunette.

Près de l'objectif O se trouve placée une lampe à incan-
descence L' dont le filament est situé à la même distance de l'axe
optique que le centre du miroir M'. Les rayons lumineux émanant
de la lampe sont donc réfléchis vers Toculaire O de la lunette.
Près de celte lampe est disposé un diaphragme-iris, permettant de
donner à l'étoile arliGcielle la grandeur voulue.

iG8 LAGRANGE ET STROOBANT.

La lenlille L est placée de manière que l'image de cette ouver-
ture vienne se former au foyer principal de l'objectif. Entre le
diaphragme et la lampe, sont disposés deux prismes à angle très
aigu et pouvant glisser l'un sur Tautre; on peut donc ainsi, à vo-
lonté, augmenter ou diminuer l'épaisseur de verre traversée par
les rayons lumineux et, par conséquent, régler l'intensité lumi-
neuse de l'astre artificiel auquel on compare l'étoile.

La lentille L et l'oculaire O constituent une lunette astrono-
mique, mais qui diminue dans de fortes proportions la grandeur
des objets. Nous avons réussi à réaliser par ce procédé, à l'aide
d'un instrument que nous avons fait construire au laboratoire de
Physique de l'École militaire, de belles images d'étoiles artifi-
cielles. Les essais que nous avons faits nous permettent d'espérer
de bons résultats de notre méthode.

Le petit miroir M est mobile, ce qui permet de placer l'astre
artificiel dans une position quelconque par rapport à l'image de
l'étoile. Cette disposition est importante, car on sait que M. Picke-
ring a trouvé que le résultat de la comparaison de l'éclat de deux
étoiles dépendait de leurs positions respectives.

Une chose essentielle dans le genre de mesures qui nous occupe
est la constance de l'intensité lumineuse de la lampe qui sert de
point de comparaison. La lampe à incandescence dont nous nous
sommes servis fonctionne normalement avec une différence de
potentiel de 8 volts aux bornes. Nous nous sommes proposé de
rechercher la loi de variation de l'intensité lumineuse de la source,
lorsque la différence de potentiel venait à se modifier. Les expé-
riences exécutées dans ce but ont été faites au laboratoire de Phy-
sique de l'Université de Bruxelles, avec l'aide bienveillante de
M. Rousseau.

I^ lampe électrique était comparée à une lampe étalon de
Dumas, à l'aide d'un photomètre de Bunsen, ha /ig. 2 représente
schématiquement le dispositif employé. L est la lampo, G un gal-
vanomètre Deprez-d'Arsonval, A les accumulateurs, S le shunt du
galvanomètre, R un rhéostat.

Le galvanomètre avait été préalablement gradué et, au moyen
de dérivations prises sur la lampe et sur une résistance de 1 ohm
placé dans le circuit de celle-ci, on pouvait déterminer la diffé-
rence de potentiel aux bornes de la lampe et l'intensité du cou-

\

I

MÉTHODE ASTROPHOTOMÉTRIQUE. 169

raiit qui la traversait. Le galvanomètre permettait d'apprécier
7^ de volt et -—j^ d'ampère.

Pendant que l'un des observateurs mesurait l'éclat de la lampe,

Fi

or Q

iZ85.i cxj

L, lampe.

H, rhéostat.

A, accumulateurs.

G, galvanomètre.
S, shunt.
fa> = 1 ohm.

l'autre observait au galvanomètre la différence de polentiel el
rintensilé du courant. Nous avons ainsi obtenu les nombres sui-
vants (chacun d'eux est la moyenne de cinq mesures) :

Différence
de

Intensité
du

Intensité lumineuse
de la

potentiel.

courant.

lampe en carccl.

TOlU

7, 16
7,80
7,83
7,86

•mp

o,65o
0,673
0,676
0,677

0,078
0,091
0,094
0,096

7,9'

0,681

0,099

7.99

0,681

0, io3

8,ua
8,Î9

0,719
0,732

0,1 >.i
0,1 jo

170

LAGRANGE ET STROOBANT.

La Jîff, 3 représente la loi de variation de rintensité lumineuse
de la lampe exprimée en carcels (lampe de Dumas) quand la diffé-
rence de potentiel varie de 7,6 à 8,4 volts.

Fig. 3.

M

0.13

0
0
0
0
0

4

^ 0.12

4
^

0
0
0

en carcc

#'
X

0
0
0
0

1

0
«
s
e

1 0,10

* •

0
0

3 '

•3!

1 0.09

i

*

>^

a

m»

0.08

»

'

0.07

<

h

.s 7.

6 7'

7 7-

8 ?.i

^ 8.
VoUs.

0 8.1

' ô.

^ a:

^ 8,4

Dans le cours de nos expériences, nous avons constaté qu'avec
le même régime cette différence de potentiel pouvait varier acci-
dentellement jusqu^à -^ de volt, ce qui entraîne une variation de
7 pour 100 dans rintensité lumineuse de la lampe. Sans doute, en
répétant suffisamment les observations pour chaque étoile, on
pourrait espérer éliminer à peu près complètement l'effet de ces
variations accidentelles; mais, pour des mesures de précision,
nous croyons préférable de faire enregistrer d'une manière con-
tinue celle différence de potentiel à l'aide d'un galvanomètre
Deprez-d'Arsonval, dont le miroir réflécliirait un faisceau lumi-
neux qui viendrait se peindre sur une pellicule sensible. Cette
disposition permettrait de corriger les mesures photométriques
effectuées de manière à réduire à moins de i pour 100 l'effet des
variations accidentelles survenant dans l'intensité lumineuse de
la lampe.

MÉTHODE ASTROPHOTOMÉTRIQUE.

»7>

Notre procédé photomctriquc permet de déterminer non seule-
ment avec précision le rapport de l'éclat lumineux des difTérentes
étoiles, mais encore d'évaluer la quantité de lumière que chacune
nous envoie, ce qui constitue surtout l'avantage de notre méthode.

Pour arriver à cette détermination, supposons que l'on ait
disposé une lampe Carcel, munie d'un diaphragme circulaire, à
une certaine distance du photomètre. On fera varier la grandeur
et l'éclat de l'astre artificiel jusqu'à ce que les deux images vues
dans la lunette paraissent égales en éclat. Après avoir répété
Texpérience un certain nombre de fois, on notera les valeurs
moyennes trouvées pour l'ouverture du diaphragme-iris et l'épais-
seur de verre traversée par les rayons lumineux. On fera ensuite
varier la distance de la lampe Carcel et l'on répétera la même opé-
ration. On pourra ainsi faire une échelle de la quantité de lumière
envoyée par les étoiles des différentes grandeurs exprimée en
fonction de la carcel.

il y aura peut-être lieu de tenir compte de l'absorption des
rayons lumineux par l'air atmos|)hérique, lorsque la distance de la
carcel au photomètre sera considérable.

On peut aussi aisément donner à l'étoile artificielle la même
couleur qu'à l'astre observé, en |)laçant près de la lampe électrique
un verre coloré plus ou moins épais. La même coloration pourra
toujours être donnée aux rayons lumineux émanant de la lampe
Carcel à laquelle on compare en définitive l'astre dont on veut dé-
terminer l'éclat. On ramène donc ainsi la détermination de la ma-
gnitude d'étoiles difTéremment colorées à la comparaison de l'éclal
de deux sources lumineuses (carcel étalon et carcel diaphragmée)
de couleurs différentes.

Enfin, il résulte de nos essais que, pour la facilité des compa-
raisons, il sera peut-être avantageux de diaphragmer l'objectif de
la lunette et la lentille L, à l'aide d'une ouverture en forme de
triangle équilatéral, ainsi que le propose M. Knobel.

172 BERGET.

8UB LA DILATATIOH KAftKÉTiaUE DU FEB;
Par m. Alphonse BERGET.

L'étude des modiGcations que raimantation fait subir aux pro-
priétés physiques des corps placés daas ua champ magnétique est
déjà ancienne et revient à Joule. Wiedemann, Wertheim et
Cantone ont, en particulier, étudié Tinfluence de Taimantation
sur la longueur des barreaux de fer ou d'acier, la variation de lon-
gueur étant mesurée micrométriquement.

L'étude réciproque a également été tentée, et ces savants ont
étudié d'une façon générale l'influence d'une déformation méca-
nique sur l'aimantation.

J'ai pensé que l'on pourrait obtenir plus de précision, tout en
conservant à l'appareil une grande simplicité, en appliquant à
Tétude de ces phénomènes la méthode de M. Fizeau, basée sur
l'interférence des rayons réfléchis sur les deux faces d'une mince
couche d'air. On connaît l'extrême sensibilité de cette méthode,
dans laquelle un déplacement d'un millimètre, subi par une des
deux faces, fait passer 33oo franges dans la lunette, si l'on observe
en lumière jaune.

Voici la disposition générale de l'appareil que j'ai fait construire
pour ces recherches.

Un fort trépied, formé de trois gros madriers de chêne, supporte
deux plates-formes H et K {fig- i). La plate-forme inférieure K
reçoit une bobine B reposant sur un socle massif de bronze S,
porté par trois vis calantes u. Cette bobine traverse la plate-forme
supérieure H par un large orifice pratiqué au centre de cette der-
nière.

Dans l'axe de la bobine B est placé le barreau de fer doux sou-
mis à l'étude. Gomme ce barreau doit se trouver dans la partie de
la bobine où le champ magnétique est sensiblement uniforme, il
est très court (52"*", 25) et se prolonge dans les deux sens par
deux barres de cuivre ayant exactement le même diamètre que lui
et travaillées au tour; en même temps la barre de cuivre inférieure
est fixée au socle de bronze S par une vis et un écrou de cuivre.
La fig, 2 montre la coupe de la bobine : S est le socle, F le bar-

DILATATION MAGNÉTIQUE DU FEH. 173

rcau de fer, terminé par les deux barres de ciiivrc Cii, Cii. La
barre supérieure dt^passc un peu la joue de la bobine lî, cl porle
un disque GG, en glace noire, travaillé optiquement en surface
plane par M. Wcrlein; au-dessus de cetle gtace est nue lentille

plan-convcsc L, de .{o" de dislance focale. C'est entre la (ace plane
de cetle lentille et la glace G que se produira la dilTérence de
marche nécessaire à l'existence des franges.

Voici comment sont produites ces dernières.

Une source lumineuse suffisamnicut niouochromatiquc (bec
Bunsen avec bromure de sodium) est placée on S el envoie des
rayons jaunes sur un pelît prisme à réflexion totale/), disposé de
façon à les renvoyer vers un prisme plus grand P, placé verticale-

.74 BERGET.

ment au-dessus de la lenlUle L; c'est la face liypoléoiise dti petil
prisme p qui sert, par conséquent, de source lumineuse. Les
franges se produisent en G, et, après une seconde réflexion sur le
prisme P, sont observées par une luiiellc placée en T. Le repérage
de ces franges se fait facilemenl, à l'aide de points gravés sur la
face plane de la Icnlille L : l'image de ces points coïncide avec
celle des franges dans la lunette T.

M~^r>

Ar

-%_

f

Tout le système de la lentille L et des prismes P est porté par
un manchon M, porte lui-même par un plaloaii A' à vis calantes,
reposant sur un anneau massif de bronze A, muni de trois vis mi-
tTonicIriqiics V. Ce plateau est porté par la plate-forme supé-
rieure II du trépied, de sorlc que toutes les parties de l'appareil
sont solidaires l'une de l'autre, condition essentielle à la j)récisioi)
des mesures. I,a partie optique de l'insiin nient ainsi que les sup-
ports A cl A' ont étO exécutés dans les ateliers de M. Wrriein.

DILATATION MAGNÉTIQUE DU FER.

175

Intensité
du champ.

49
104

i35

i5o

160

177
190

209

9.38

410

540

Nombre de franges

déplacées.

Allongement

mm

o,85

0,000255

i,{o

0,000412

1 ,5o

0,000444

1,60

0,000467

1,62

0,000473

1,66

0,0004 83

1,68

0,000495

»,73

o,ooo5o9

1,80

0,000 5 3o

1,89

o,ooo556

i,9«

0,000 562

La courbe qui représente graplnquemenl ces résultats a la forme

qu'indique \^ Jig, 3 : elle est asymptote à une droite parallèle à

Taxe horizontal sur lequel on a porté en abscisses les valeurs du

champ magnétique.

Fig. 3.

200^ .

100.

200

300

MM

"''•l'---

soo

On remarquera Fanalogic de cette courbe avec celle|qui repré-
sente rintensité d^aimantation en fonction de la force magnétisante.
Elle appartient au type des courbes que l'on peut représenter par
Téquation

III. J'ai employé un dispositif qui m'a semblé très bon pour les
mesures optiques, et qui permet de se passer de la lumière mono-
chromatique de l'une des raies du sodium : il consiste à utiliser la
différence de marche qui se produit entre la lentille L et la glace G
à la production d'un spectre cannelé.

176 BERGET. - DILATATION MAGNÉTIQUE DU FER.

Dans CCS conditions, dès que Ton excite le champ magnétique
de la bobine B en y faisant passer un courant suffisamment intense,
on voit les franges se déplacer; par conséquent, en mesurant ce
déplacement, on peut en déduire rallongement spécifique du
barreau, à condition que Ton connaisse la valeur du champ ma-
gnétique au moment de l'expérience; pour mesurer ce champs j'ai
construit une petite bobine mn {Jig» a), ayant exactement les
dimensions du cylindre de fer F, et pouvant être descendue dans
Taxe de la bobine B. Les extrémités du fil de cette bobine mn sont
reliées aux bornes d'un galvanomètre balistique.

Quand on excite le champ de la bobine B, un courant induit
prend naissance en mn : en renversant le courant inducteur, on a
le moyen classique bien connu de déterminer le champ magnétique
du centre de B. On obtient ainsi le champ en fonction de l'inten-
sité du courant inducteur. Ce courant était fourni par une batterie
d'accumulateurs Gadot.

II. Dès qu'on fait passer le courant dans la bobine B, on voit
les franges se déplacer. Ce mouvement est instantané, et les
franges reprennent leur position première dès que l'on interrompt
le courant.

On pourrait objectera cette expérience que l'aimantation du fer
réchauffe et, par suite, produit une dilatation; ne serait-ce pas
simplement cette dilatation que l'on observe?

La réponse à cette objection est facile à faire : l'élévation de
température produit une dilatation, mais cette dilatation n'est pas
instantanée; par suite on observera un mouvement fe/i/ des franges,
dû à l'allongement thermique, et qu'il n'est pas possible de con-
fondre avec le mouvement instantané dû à l'allongement magné-
tique.

Voici maintenant quel^ son t les résultais auxquels je suis arrivé :
ils sont réunis dans le Tableau suivant, dans lequel la première
colonne indique la valeur du champ magnétique, la deuxième le
nombre de franges (en lumière jaune) déplacées, la troisième
l'allongement en fractions de millimètre.

On remplace, pour cela, la source lumineuse monochromatique 5
par une source de lumière blanche : les interférences se produisent
en G, mais, au lieu de les observer dans une lunette, on les observe

WYRODBOFF. — POUVOIR ROTATOIRE MOLÉCULAIRE. 177

daos un spectroscope ; on a alors un spectre cannelé, et le dépla-
cement des cannelures sert à mesurer l'allongement du barreau.

Ce dispositif est très commode pour projeter, dans un cours,
le phénomène sur Técran blanc.

J'ai borné mes mesures à l'élude d'un barreau de fer doux; il n'y
a, en efiet, pas d'intérêt à chercher des constantes pour plusieurs
métaux, car les constantes mesurées varient avec chaque échan-
tillon. J'ai indiqué ces dispositifs à cause de leur précision et de
leur généralité : ils permettront de déterminer facilement, quand
besoin en sera, la dilatation magnétique d'un barreau quelconque;
ils permettraient aussi d'étudier avec précision le magnétisme
transversal : c'est une étude que j'entreprendrai prochainement.

SUR US pomroiB BOTATOIBE MOLËGULAIBE ;
Par m. g. WYROUBOFF.

Le pouvoir rotatoire qu'on constate dans les corps dont la
forme cristalline a été détruite par la fusion ou la solution est un
phénomène resté jusqu'ici absolument inexpliqué. Malgré de
nombreuses recherches sur les corps actifs les plus variés, on n'a
pu le rattacher à aucune propriété connue de la matière, encore
moins trouver une loi quelconque, même approximative.

On sait seulement, depuis les classiques recherches de Biot,
que la déviation du plan de polarisation se produit dans les corps
cristallisés, aussi bien que dans les corps dissous, d'une façon
identique, c'est-à-dire proportionnellement à l'épaisseur et à peu
près en raison inverse de la longueur d'onde.

Cette première et importante généralisation indiquait bien Iv
caractère du phénomène, mais ne donnait aucune notion sur sa
nature. Fresnel en donna une théorie aussi simple qu'ingénieuse,
qui a été longtemps considérée, du moins pour les corps cristallisés,
comme une solution définitive du problème. Cette théorie demeure
vraie au point de vue purement cinématique auquel elle s'était
placée, mais ce point de vue est insuffisant lorsqu'il s'agit d'un
phénomène physique aussi complexe. Pourquoi certains corps,
/. de Phys., 3* série, t. IL (Avril iSgS.) 12

17» WYROUBOFF.

appartenani à une certaine symétrie cristalline, sont-ils seuls
doués du pouvoir rotaloire? Pourquoi ce pouvoir a-t-il le plus
souvent des allures irrëgulières et le rayon émergent est-il ellip-
tique au lieu d'être rectiligne?

Dans un beau Mémoire qui a été l'objet de nombreuses contro-
verses et dont les conclusions sont aujourd'hui à peu près univer-
sellement acceptées, M. Mallard a répondu de la façon la plus
complète à ces questions. Il a montré que le pouvoir rotatoire des
cristaux tenait à la discordance qui existait dans certains corps à
formes limites, entre les propriétés optiques des molécules et les
propriétés optiques du réseau suivant lequel ces molécules se
disposaient. Il a été amené ainsi à formuler une interprétation
physique du phénomène, aussi satisfaisante que possible, et j'ai
fait voir par des observations précises que cette interprétation
était en tous points conforme aux faits (*). Pour les corps cristal-
lisés la question me paraît donc définitivement élucidée et le
débat clos, mais elle reste entière, aussi obscure que par le
passé, pour les corps dissous ou fondus. C'est qu'ici les diffi-
cultés sont bien plus grandes; il n'y a plus de particules cristal-
lines, il n'y a plus de symélrie, plus de propriétés optiques
connues qui puissent servir de point de départ pour les observa-
tions ou les raisonnements. Nous ne savons même pas si les corps
dissous ne sont pas dissociés en leurs éléments chimiques irré-
ductibles.

Ces difficultés, très réelles à coup sûr, lorsqu'il s'agit d*une
théorie d'ensemble, ne doivent pas nous empêcher d'aborder la
question par son côté accessible à l'expérience, et abstraction
laite de la conception que nous pouvons avoir sur l'état des corps
en solution. Nous pouvons chercher notamment, et c'est ce que
j'ai essayé de faire, s'il n'existe pas une relation directe entre le
pouvoir rotatoire des corps et quelque propriété connue des
mêmes corps à l'état cristallisé.

L'idée fondamentale qui m'a guidé dans ces recherches est très
simple. Puisque le phénomène obéit aux mêmes lois dans les
solutions et dans les cristaux, et puisque dans ces derniers il

(*) Annales de Chimie et de Physique, (>• série, t. VIII, p. 34© ; 1886.

POUVOIR ROTATOIRE MOLÉCULAIRE. 179

dépend de la pseudos^mélrie des polyèdres élémentaires qui
occupent les nœuds du réseau cristallin, des particules semblables
doivent avoir le même pouvoir rolaloire. Nous ne connaissons, il
est vrai, à aucun degré ce que sont ces particules ; mais nous pou-
vons supposer, sans faire une hypothèse bien hasardée, que deux
corps qui sont semblables à Tétat cristallisé sont formés de parti-
cules semblables et restent semblables une fois dissous.

Le problème se réduit ainsi à la détermination du pouvoir
spécifique [a] dans des substances isomorphes. II importe cepen-
dant de s'entendre sur le sens que nous donnerons ici au mot
isomorphisme. Le pouvoir rotatoire, étant une conséquence de la
biréfringence, dépend par conséquent de la position et de la forme
de l'ellipsoïde d'élasticité, bien plus que de la forme et des
dimensions du réseau cristallin qui n'est soumis qu'à la condition
d'avoir une forme limite. Or un grand nombre des corps les plus
strictement isomorphes ont des propriétés optiques très diffé-
rentes, leur isomorphisme étant géométrique, non optique. Pour
comparer utilement les pouvoirs rotatoires, il nous faudra donc
choisir les substances qui possèdent non seulement des formes
analogues, mais encore des propriétés optiques aussi semblables
que possible.

Mais cette condition n'est pas la seule qu'on doive prendre en
considération.

Deux corps semblables à tous égards, lorsqu'ils sont cristallisés,
peuvent devenir très difl'érents lorsqu'ils sont dissous. L'un d'eux
peut, par exemple, être dimorphe sans que l'autre le soit, ou bien
encore, ce qui est le cas fréquent, être susceptible de former plu-
sieurs hydrates, tandis que l'autre n'en présente qu'un seul à
toutes les températures. Celte seconde condition, qu'on a complè-
tement négligée jusqu*ici, est capitale, et aucune comparaison ne
peut être tentée si l'on ne s'est assuré au préalable que les deux
solutions renferment bien les corps isomorphes que l'on a dissous.

Une étude semblable n'a pas été faite même pour les substances
les mieux connues au point de vue de leur activité optique. Il m'a
donc fallu faire cristalliser, dans les conditions les plus variées,
une grande quantité de corps actifs pour arriver à les classer
dans quatre groupes distincts.

i8o WYROUBOFF.

I. Le premier groupe, qui comprend les corps géométriquement
et optiquement isomorphes tant à Tëtat cristallisé qu'à Tétat de
solution, est malheureusement assez restreint jusqu'ici, mais les
résultats qu'il fournit sont on ne peut plus nets.

J'en citerai quelques exemples pris parmi les corps isomorphes
de genres très divers.

1. Sels différant entre eux par Tacide :

Sulfate de strychnine -h 6H»0 [ 3t]y = — 27°,4»

Scléniate de strychnine -h CU'O [^tjy = — 26",9.

Lorsqu'on dissout ces deux sels dans l'alcool faible, ils donnent
des hydrates à oH^O pour lesquels on a :

Sulfate de strychnine -4-511*0 fa]y = — 15%6

Séléniate de strychnine -h 5H'0 [*]y = — i?*»**

Dans un autre ordre d'alcaloïdes, on trouve :

Sulfate neutre de cinchonine -4- 2H'0 [*]> = "*" '67*

Séléniate neutre de cinchonine -»- 2H*0 [a]y=-+- i65", 5

ou bien encore

Chlorhydrate de cinchonidinc -f- CH*0 [ a]y= — lO'i**, 8

Bromhydrale de cinchonidine -+- GH^O l*]y = — loi", i

2. Sels dont la molécule chimique restant la même est engagée
dans deux combinaisons moléculaires différentes, telles qu'un
hydrate et un alcoolate, ou deux alcoolatcs différents. On trouve
dans cet ordre de corps isomorphes :

lodhydrate de cinchonidine -h |H*0
lodhydrate de cinchonidine -+- GH^O

Bromhvdrate de cinchonidine -+-GII*0.
Bromhydrate de cinchonidine -+- |H*0.

Quinidine -+-G*H60
Quinidine 4-GH*0.

Bromhydrate de cinchonine H- H*0. ., .
Bromh}drale de cinchonine -h jG^IIsO

«]y = - 8«,7

a]y = — loi, I
«]y = - 98,8

a]y= -h235,:{
a]y = -1-236,1

3t|y = -Hi49,'

«]y = -+-l48,7

I

POUVOIR ROTATOIRE MOLÉCULAIRE. i8i

3. Sels dans lesquels la différence porte en même temps sur la
molécule chimique et la combinaison moléculaire. Telle est la
série des trois sels que j^ai déjà cités :

Chlorhydrate de cinchonidine -h CH*0 [*]y = — 102,8

Bromhydrate de cinchonidine -h CH^ G [ol]j = — loi , 1

Bromhydrate de cinchonidine -+- y H' G [*]y= — 9^i^

II. Le second groupe comprend les corps qui ne sont que géo-
métriquement isomorphes et dont les ellipsoïdes optiques sont
différents, soit par leur orientation, soit par leurs dimensions.

On trouve, par exemple,

Sulfate acide de quinine -h 7 H* G [*]y = — '71*» 5

Scléniate acide de quinine -h 7 H' G [*Jy= — i55",8

ou bien

Chlorhydrate de cinchonine -f- GII^G [a]y = -+- 175*, 6

Bromhydrate de cinchonine -h GH^G [ajy = -i- 160**, 4

III. Dans le troisième groupe se rangent les corps parfaitement
isomorphes mais dont les solutions ne sont pas comparables entre
elles, car l'une d'elles renferme plusieurs hydrates :

Quinidine -4- |G« H» \ol]j = -f- I94^o

Quinidine -♦- ^C^H^oG [atjy = -+-254",5

Les cristaux qui se déposent de la benzine ou do Téther sont
tout à fait identiques, mais la solution dans la benzine lorsqu'elle
est très concentrée donne d'abord des cristaux anhydres qu'on
n'obtient jamais de la solution éthérée. La solution dans la ben-
/.ine contient donc deux corps différents, et évidemment d'autant
plus du corpsàjC*H* qu'elle est moins concentrée. Le chiffre
donné ci-dessus se rapporte à une concentration de o,5 pour 100
environ. Pour une concentration de 0,8 pour 100, on a

[a]y = H-i85%3;
pour une concentration de 0,2 pour 100, on a

[a]y = -+-226%

beaucoup plus voisin du pouvoir spécifique du corps éthéré.

iSi WVROUBOFF. — POUVOIR ROTATOIRE MOLÉCULAIRE.

Le chlorhydrate et le bromhjdrate de cinchonine cristallisés
dans Talcool absolu donnent des cristaux géométriquement el op-
tiquement isomorphes renfermant JC^H*0. On a pour ces cris-
taux :

Chlorhydrate de cinchonine -|-^C*H«0 [a]y = -*- 173% 3

Bromhydrate de cinchonine H- JG*H*0 [a]y = -M48*,7

Mais la solution du chlorhydrate dépose suivant sa concentra-
tion et suivant qu'on opère par refroidissement ou parévaporation,
deux sortes de cristaux, les uns renfermant une molécule, les
autres une demi-molécule d'alcool. Le pouvoir rotatoire du chlor-
hydrate doit donc diminuer par la concentration. C'est, en effet,
ce que l'on observe.

IV. J'ai examiné enfin quelques cas de corps ayant une com-
position chimique analogue, mais ne présentant entre eux aucun
isomorphisme. Tels sont les bromhydrate et iodhydrate de cin-
chonine cristallisant tous les deux avec une molécule d'eau, mais
le premier étant ortho, le second clinorhombique. On trouve :

Bromhydrate de cinchonine -h H* G [a]y = -+- 149®, a

Iodhydrate de cinchonine -i- 11*0 [a]y = -i- i32%2

De tous ces faits, il me semble résulter très clairement que,
seuls, les corps géométriquement et optiquement isomorphes
possèdent des pouvoirs rotatoires sensiblement égaux,

La polarisation rotatoire est donc une propriété qui dépend
du réseau de la particule cristalline, non de la constitution
de la molécule chimique.

Il suit de là que ce sont ces particules, relativement très com-
plexes, qui existent en solution; que, par conséquent, ni la molé-
cule chimique, ni même les combinaisons moléculaires, comme
les hydrates, ne sont dissociés en solution, ainsi que le veut une
théorie fort à la mode aujourd'hui.

Je ferai remarquer, en terminant, que cette manière de conce-
voir les choses supprime d'un coup toutes les anomalies si sin-
gulières que l'on observe dans les corps actifs. On comprend très
bien, en eflet, qu'une substance qui, comme la quinidine, forme
une combinaison moléculaire avec son dissolvant, donne des pou-

BATTELLI. — ÉTUDE THERMIQUE DES VAPEURS. i83

voirs rolatoires variables dans difTérents liquides; que la valeur
de [a] reste au contraire constante pour une substance qui,
comme la cinclionidine, reste toujours anhydre. On s'explique
aussi parfaitement les variations parfois énormes du pouvoir ro-
tatoire avec la concentration de la solution, ou avec la tempéra-
ture pour une même solution. Ces variations ne se présentent
que dans les substances qui forment avec leur dissolvant plusieurs
combinaisons moléculaires, par conséquent plusieurs corps dis-
tincts ayant chacun leur pouvoir rotatoire propre. Les corps qui
se présentent toujours à Tétat anhydre, ou qui ne possèdent
qu'un seul hydrate, ont le même pouvoir rotatoire, quelle que
soit la concentration de leur solution, et quelle que soit la tem-
pérature à laquelle on opère.

Angelo BATTELLI. — SuIIe propietà termiche dei vapori, parte III c parte IV.
Studio del vapore di solfuro di carbonio e del vapor d'acqua rispetlo aile Icggi
di Boyie et di Gay-Lussac (Étude de la vapeur de sulfure de carbone et de la
vapeur d'eau, relativement aux lois de Mariotte et de Gay-Lussac ) ; extrait des
Mémoires de l'Académie royale des Sciences de Turin, 1891-1892.

M. A. Battelli poursuit l'exécution du vaste programme d'étude
sur les propriétés thermiques des vapeurs qu'il s'est tracé : les
recherches actuelles forment la suite toute naturelle de celles
dont il a déjà été rendu compte dans ce journal (•); l'auteur
étudie les lois de comprcssibilité et de dilatation des vapeurs de
sulfure de carbone et d*eau.

Les appareils dont il fait usage ne diflTèrent de ceux qui ont été
précédemment décrits que par de simples modifications de détail :
un dispositif spécial sera, par exemple, employé pour soustraire
le sulfure à l'action de la lumière, tant que l'on n'aura pas de
lecture à effectuer, ou bien encore le manomètre recevra un per-
fectionnement qui le rendra plus sensible aux hautes pressions.
Les deux corps ont été purifiés avec le plus grand soin. Un litre
de sulfure de carbone a été laissé longtemps en contact avec une

(•) Tome X, a* série, p. i33-i4i.

i84 BATTELLI.

lessive de soude, lavé à Fean. agUé avec da chlomre de calcium,
puis avec du mercure, puis avec du sublimé; enfin, filtré, il est
distillé, après adjonction de 2 pour 100 d*buile d'olive; Feao,
filtrée et distillée à la manière ordinaire, est de nouveau distillée
sur du permanganate de potassium, puis sur du sulfure d'alumi-
nium. Les deux liquides sont bien purgés de toute trace d'acide
par une dernière distillation, effectuée dans le vide barométrique;
un ingénieux dispositif permet de les recueillir dans les ampoules
qui seront introduites dans la cloche où on les étudiera.

Comme il l'avait fait dans ses premiers Mémoires, M. Battelli
a consigné toutes les mesures effectuées dans de nombreux Ta-
bleaux ; il a tracé plusieurs courbes soigneusement gravées. De la
discussion des résultats, il a tiré d'intéressantes conclusions, assez
semblables à celles auxquelles il était antérieurement arrivé pour
la vapeur d'élher; résumons rapidement les plus importantes.

La tension de la vapeur de sulfure de carbone est à toute tem-
pérature, dans les premiers moments de la condensation, plus
petite que la tension maxima; jusqu'à 200**, le rapport entre les
deux tensions est presque constant; au delà, il augmente légère-
ment quand la température croît. Le rapport entre la différence
des deux tensions et la diminution correspondante du volume de
la vapeur croît rapidement, en même temps que la température.
Pour la vapeur d'eau, on observe le même phénomène, mais le
rapport entre les deux tensions semble, au contraire, diminuer
quand la température s'élève : le défaut de sensibilité de l'appa-
reil est peut-être cause de cette différence.

Les tensions maxima de vapeur des deux corps peuvent très
bien se représenter Tune et l'autre par des formules analogues
à celle qu'avait donnée Biot. Mais, pour le sulfure de car-
bone, il convient d'employer deux formules différentes, l'une
de — 3o" à 170", l'autre de 170° à 273^ et, pour l'eau, trois for-
mules, l'une de — 10° à 100®, la seconde de 100° à 25o° et la
troisième de 25o° à 367". Les valeurs trouvées pour l'eau
s'accordent parfaitement avec celles données par Regnault;
l'accord est aussi satisfaisant avec les résultats des expériences
de MM. Cailletet et Colardeau; les divergences s'accentuent
cependant aux hautes températures.

Les coefficients de dilatation, sous pression constante, de la

ÉTUDE THERMIQUE DES VAPEURS. i85

vapeur de sulfure de carbone augmenleni d^autant plus rapidc-
raent, quand la température diminue, que la vapeur est plus
voisine de la saturation. Pour Teau, les coefficients de dilatation
sous volume constant diminuent en même temps que la tempé-
rature et plus rapidement au voisinage de la saturation.

Dans les deux corps, les coefficients d'augmentation de pres-
sion, pour un volume donné, diminuent quand la température
croît, et toujours plus rapidement quand les volumes sont plus
petits.

La différence a= ^^ — i {piV^ étant relatif à l'état gazeux

et pv à l'état de vapeur) va, pour les deux corps, en augmentant
à toute température, au fur et à mesure que la vapeur s'approche
de l'état de saturation.

La formule d'IIerwig ^^^^ — i = const. ne se vérifie en au-

cune façon; la valeur du premier membre diminue, pour le sul-
fure, depuis — 3o°, passe par un minimum à i3o° et augmente
ensuite rapidement; il en est de même pour l'eau ; le minimum est
à i^o*".

Seule, la formule de Clausius, mise sous la forme

_ J{T mT-t^— /iTv

peut représenter l'ensemble des résultats obtenus.

De ses expériences sur le sulfure de carbone, l'auteur peut con-
clure, de la façon la plus nette, à l'existence d'un véritable point
critique où les densités du liquide et de la vapeur deviennent les

mêmes; d'ailleurs, en ce point, le facteur T ^ — p est très diffé-
rent de zéro, ce qui confirme indirectement, d'après une formule
bien connue de Thermodynamique, l'égalité des deux densités.
M. Batlelli montre enfin que l'on peut calculer à volume
constant la pression de la vapeur d'eau, au moyen d\ine for-
mule à deux constantes p = hTra et il donne une Table de ces
constantes pour les volumes de 3*^*^ à 200 ooo^*' pour i^' d'eau. Il
termine ses intéressants Mémoires par cette remarque que, dans
l'hypothèse où il se formerait dans les vapeurs étudiées des groupes
de molécules doubles, il faudrait que le nombre de ces groupes,

i86 AMERICAN JOURNAL.

dès les premiers momenls de la condensation, crût rapidement, en
même temps que la température, et qu'au-dessus d'une certaine
température (aSo® pour le sulfure, Sac** pour Teau), on devrait
forcément admettre qu'il se forme des groupes de 3, 4"«- molé-
cules. Lucien Poincaré.

THE AMERIGAH JOURNAL OF SGIERGE;

3« série, t. XLIV, 189a.

C. BARUS. — Changement de conductibilité thermique en passant
isothermiquement de l'état solide à l'état liquide, p. i.

La substance sur laquelle ont porté les mesures est le thjmol^
qu'on peut avoir à volonté solide ou liquide entre o® et 5o®, à
cause de la facilité avec laquelle il se surfond. La substance est
intercalée entre deux disques de cuivre plans, horizontaux, reliés
aux deux soudures d'une pile thermo-électrique cuivre-maillechort.
L'appareil est dans une enceinte dont la température peut être
maintenue rigoureusement fixe; à un moment donné, on lance un
courant d'eau froide qui vient baigner la face inférieure du disque
de cuivre inférieur et l'on note la différence des températures de
lèo* en 20*, par exemple : la variation avec le temps de cette diffé-
rence de température permet de calculer la conductibilité de la
substance intermédiaire. On a trouvé qu'en passant à 12** — 13"
de l'état liquide à Tétat solide, le thymol éprouve un accroissement
de conductibilité calorifique égal aux -^ ^^ '^ conductibilité abso-
lue et aux Y^ de la conductibilité thermométrique, ces deux quan-
tités mesurées à l'état solide ou, ce qui revient au même, aux p^,
de la conductibilité absolue ou aux t^. de la conductibilité thermo-
métrique relatives à l'état liquide.

lUO

John WHITMORE. — Méthode pour augmenter l'échelle
de réiectromctre capillaire, p. 64.

Avec l'élcctromètre capillaire, on ne peut dépasser des forces
électromotrices de o^***^,9; on ne fait de bonnes mesures qu'en
restant au-dessous de o^*'**,45; de o^"** à o^"^',45î la courbe liant
les variations de niveau aux forces électromotrices est sensiblement
une droite. En mettant en série plusieurs électromètres, on

AMERICAN JOURNAL. 187

peut mesurer des forces électromolrices plus élevées, et la
courbe est sensiblement une droite dans des limites variant entre
o^"'' et une force ëlectromotrice égale au produit de o^"*^, 45 par
le nombre à^ éléments. On peut réaliser cette série avec un cha-
pelet de gouttes de mercure dans un tube capillaire rempli d'eau
acidulée, mais on aurait ainsi, aux surfaces positives, une polari-
sation par l'oxjgène et une oxvdation : il faut, pour l'éviter,
rendre les surfaces positives très grandes par rapport aux autres.
La forme définitive donnée à l'appareil est celle d'une série de
tubes capillaires verticaux de ~ de millimètre : ce sont des tubes
reliés alternativement par la partie supérieure et par la partie
inférieure; les tubes de rang impair portent en leur milieu un
renflement de o", 02; on met du mercure dans la branche infé-
rieure des tubes en U ainsi formés, le mercure arrivant jusqu'au
milieu du renflement; les branches supérieures contiennent de
Teau acidulée. II faut une rigoureuse égalité des appareils succes-
sifs pour que l'on ait des cliutes de potentiel bien égales entre
elles quand on passe de l'un à l'autre, et pour qu'on puisse déduire
de l'examen d'un seul des ménisques la valeur de la force élcclro-
motrice totale.

C.-H. LINEBAHGER. — Relations entre la tension superficielle des liquides

et leur constitution chimique, p. 83.

On peut obtenir la tension superficielle à la surface de contact
de deux liquides très peu solubles l'un dans l'autre en faisant
arriver l'un d'eux dans l'intérieur de l'autre par un compte-gouttes,
et en évaluant le poids des gouttes qui se détachent successive-
ment et qui tombent au fond ou montent à la surface suivant la
densité relative des deux liquides.

Cette méthode permettra d'étudier la tension superficielle au
contact de l'eau d'un certain nombre de liquides organiques et
de chercher s'il y a une relation entre cette constante et la nature
chimique du liquide. En étudiant la série des carbures aroma-
tiques, l'auteur obtient un premier résultat intéressant : c'est que,
pour ces carbures, le poids de la goutte d'eau dans l'hydrocarbure
est proportionnel au poids de la goutte du même hydrocarbure
tombant dans l'eau. La relation ne parait se vérifier qu'en pesant

i88 AMERICAN JOURNAL.

des groupes de composés homologues. La présence d'un radical
substitué en position /?a/*a semble exercer une influence et dimi-
nuer la constante capillaire. C'est là une voie nouvelle ouverte à
la Physico-Chimie.

E.-P. FERRY. — Persistance de la vision, p. igS.

La méthode employée pour l'étude de la persistance des impres-
sions lumineuses est celle de M. Nichols. Un disque noir divisé
en quatre-vingt-dix secteurs, dont la moitié ont été découpés, tourne
devant une source de lumière. Si le disque tourne lentement, on
voit distincts les secteurs éclairés et les secteurs obscurs; quand on
commence à ne plus les distinguer, c'est que la durée de la per-
sistance rétinienne est égale au temps que met un secteur pour se
substituer au voisin. On règle la vitesse de rotation avec un frein;
la rotation est produite par un moteur électromagnétique.

La lumière fournie par une lampe à incandescence est reprise,
après avoir rencontré le disque, par une lentille qui la concentre
sur la fente du collimateur d'un spectroscope. Le plan focal de la
lunette est muni d'un diaphragme qui permet d'isoler une couleur
déterminée et d'étudier ainsi la variation de la persistance réti-
nienne avec la longueur d'onde. La variation avec l'intensité lumi-
neuse pourra s'étudier en faisant varier la largeur de la fente du
collimateur.

Ou trouve ainsi que, pour un œil normal, la durée de persistance
rétinienne est très diflerente d'une région à l'autre du spectre; elle
est minimum dans le jaune, c'est-à-dire dans la région la plus bril-
lante, et va en croissant quand on va vers les extrémités du
spectre. Si, dans une région donnée, rintensité> lumineuse aug-
mente, la durée de persistance diminue; elle diminue en progres-
sion arithmétique quand l'intensité croît en progression géomé-
trique.

L'auteur a eu l'idée de prendre la courbe de distribution de
l'énergie lumineuse, de la luminosité, dans le spectre de la lampe
à Incandescence qu'il employait et de chercher ce que seraient les
durées de persistance pour les diverses couleurs supposées rame-
nées au même éclat. Il a trouvé des durées sensiblement iden-
tiques.

Ainsi la persistance rétinienne ne dépend que d'un facteur, la lu-

AMERICAN JOURNAL. • 189

minosité (elle est indépendante de la couleur) et elle est inverse-
ment proportionnelle au logarithme de la luminosité. Si l'on
admet la loi de Fechner, sensation lumineuse proportionnelle au
logarithme de la luminosité, on pourrait dire plus simplement que
la durée de persistance rétinienne est inversement proportion-
nelle à la sensation.

Pour des yeux daltoniens, on n'a plus une persistance indépen-
dante de la couleur. Chez les personnes qui ne voient pas le vert,
les impressions vertes persistent plus que les autres, les impres-
sions rouges un peu moins et les autres ont la durée normale.
L'étude de cette durée de persistance est une manière précise et
pratique d'apprécier le daltonisme. En étudiant la constitution du
spectre des daltoniens, comme l'ont fait MM. Macé et Nicati
[Comptes rendus des séances de V Académie des Sciences,
t. XCI, p. 1078), on voit que, pour certaines couleurs, la sensibi-
lité de l'œil est différente de celle de l'œil normal : en tenant
compte de cet élément, on fait rentrer tous les cas possibles dans
l'énoncé général, précédemment donné, qui lie la persistance à la
sensation.

Carl BARUS et Joseph II)I)IN(;s. — Noie sur le changement de couductibilitc
électrique de magmas de roches de diverses compositions, quand on passe de
l'état liquide à l'état solide, p. .>4a.

On a mesuré par la méthode de Kohlrausch la conductibilité
élecl roi}' tique de nombreuses roches, en particulier d'un magma
acide contenant plus de -jo pour 100 de silice, d'un autre décom-
position intermédiaire, et d'un troisième basique. Les courbes
donnant la résistance en (onction de la température sont des
courbes as^mptotiques à Oy pour les basses températures; elles
descendent en tournant leur convexité vers l'origine et se con-
fondent sensiblement avec l'axe des x à partir de 1000". La courbe
la plus à gauche, celle qui correspond à la moindre résistance, est
celle du magma acide. On n'observe aucune variation brusque au
moment de la fusion : il y a variation régulière et continue de la
conductibilité. De là l'idée de faire de cette mesure de la conduc-
tibilité d'une roche siliceuse une méthode pyrométrique.

La conductibilité croît avec le degré d'acidité de la roche, c'est-
à-dire avec le degré de dilution du cation; et, comme la roche

190 AMERICAN JOURNAL.

•

devieDl de moins en moins fusible à mesure que sa composition se
rapproche de celle de la silice pure, on peut dire que, dans une
série de magntoLS différents, la conductibilité électrique à une
température donnée croit en proportion de la viscosité. L'étude
des conductibilités électriques des roches en fusion permettrait
de soumettre à des vérifications les théories d^Ârrhenius, d'Ostwald
et de Van't Hoff. La silice, isolante par elle-même, paraît jouer
un rôle analogue à celui de Tcau dans les dissoluûons.

O.-N. ROOD. — Sur un système de couleurs, p. a63.

C'est l'indication d'une méthode, fondée sur l'emploi du disque
de Newton, pour obtenir de proche en proche les points du plan
figuratif d'une série de couleurs données. Deux couleurs exacte-
ment complémentaires sont figurées par deux points équidistants
d'un point central répondant au blanc, et en ligne droite avec lui.
On comparera chacune de ces couleurs avec une couleur peu dif-
férente de la couleur complémentaire, répondant par suite à un
point situé sur la circonférence qui a le blanc pour centre, à une
petite dislance d'un point précédent; et l'on cherche dans quel cas
la combinaison de ces deux couleurs à peu près complémentaires
donne la meilleure neutralisation.

Kdward-L. NICHOLS. — L'enduit qui se dispose à la longue
sur les lampes à incandescence, p. 377.

La surface intérieure des lampes à incandescence se recouvre,
avec le temps, d'une couche de charbon désagrégé, qui arrive à
atténuer son éclat apparent. Le dépôt a lieu surtout au début du
fonctionnement de la lampe. Dans le cas d^une lampe qui dure huit
cents heures, par exemple, plus de la moitié de la couche est dé-
posée au bout de deux cents heures.

La perle d'éclat due au pouvoir absorbant de cet enduit est une
fraction variable de la perte totale; elle est la plus grande dans les
lampes de grand rendement initial. L'induit ne modifie pas d'une
manière appréciable le caractère de la lumière émanée de la lampe.
La distribution dans le globe est sensiblement uniforme. Depuis
la publication de cet article, M. B.-F. Thomas a montré que, dans
le cas des lampes où l'on a fait le vide sans recourir au mercure,
l'enduit est à peine perceptible.

AMERICAN JOURNAL. 191

Gharles-B. THWING. — Méthode pholographique pour représenter

un champ magnétique, p. 874.

Le laboratoire étant éclairé par une lumière non actinique, on
dispose une plaque photographique sèche dans la région où Ton
veut étudier les lignes de force du champ, et Ton y projette de la li-
maille de fer; puis, tournant la clef qui commande une lampe à in-
candescence, on fait tomber sur la plaque un faisceau lumineux
qui donne une image négative du spectre magnétique. On éteint la
lampe, on enlève la limaille avec une brosse, on développe el
Ton fixe.

Frederick BËDELL et Albert C. CRKHERE. — Effet de la self-induction
et de la capacité électrostatique distribuée le long d'un conducteur, p. 387.

Dans un (il conducteur dont C est la capacité et h la self-induc-
trice par unité de longueur, on a Téquation

/étant la valeur du courant en un point à distance x de Torigine
et au temps t. On peut en tirer la force électromotrice et le cou-
rant dans le cas où Ton soumet le fil à une force électromotrice
alternative. On en conclut, entre autres résultats, que raraorlisse-
inent des ondes de haute fréquence est plus rapide que celui des
ondes de faible fréquence; c'est quand il n'j a pas de sclf-induc-
lion que la différence dans les décréments est la plus grande. C'est
cette différence dans le taux de décroissement des ondes de haute
el de basse fréquence qui fait qu'on est limité dans l'emploi du té-
léphone. Le calcul précédent montre que l'effet sur les ondes de
haute fréquence existe toujours dans les circuits ayant une capa-
cité statique distribuée le long des conducteurs, mais il est moins
marqué quand il J a aussi self-induction.

C.-E. LINEBARGER. — Influence de la concentration des ions sur l'intensité
de coloration des solutions salines dans Teau, p. t^i^,

La couleur d'un sel dissous dépend de la couleur des ions dans
lesquels il est décomposé par l'acte de la dissolution et de la cou-

192 AMERICAN JOURNAL.

leur du sel lui-même. On augmente la coloration en augmentant
la concentration. On peut, sans toucher à la concentration du sel
dissous, augmenter la concentration en ions, et cela en élevant la
température. La conductibilité électrolytiqiie augmente par éléva-
tion de température, ce qui revient à dire que le nombre des ions
libres est plus grand; la couleur est, en effet, plus intense, ainsi
qu'il résulte d'expériences de Gladstone. M. Vernon (Chem,
News, t. LXVI, p. io4) est arrivé à des conclusions identiques
en étudiant « la dissociation des électrolytes dissous par des dé-
terminations calorimétriques ».

Leconte STEVKNS. — Comparaison expérimentale des formules relatives
à la radiation totale entre i5'*C. et iio^'C, p. 43i*

On a soumis au contrôle de l'expérience les formules de Stefan,
de Rosctti, et de H. -F. Weber, de Zurich. On a étudié le rayon-
nement d'un disque métallique, percé en son centre d'un trou par
lequel on introduit un thermomètre. A quelque 4û*"*> on place une
pile thermo-électrique en relation avec un galvanomètre à faible
résistance. On a obtenu les résultats suivants :

Pour des températures peu ('levées au-dessus de la température
ordinaire, les formules de Stefan donnent un taux d'accroisse-
ment de la radiation qui est trop rapide; les formules de Weber
coïncident très bien au contraire avec les résultats de l'expérience.
Les courbes représentant la déviation galvanométrique en fonc-
tion de la température du disciue diffèrent de la formule admise;
elles coïncident sensiblement jusque vers loo**. La courbe de la
formule de Slefan donne des résultats supérieurs à ceux de la for-
mule de Weber. Mais, par une température voisine de 720®, les
deux courbes se coupent, et la courbe de Weber, qui était au-
dessous, passe au-dessus de la courbe de Slefan.

Bernard Brlnhes.

DEFFORGES. - PENDULE. 193

DE L'nfFLUEHGE Dïï ftUSSEHEHT DE L'ABÊTE Dïï COUTEAU SUR LE PLAN
DE SUSPENSION DANS LES OBSEHYATIONS DU PENDULE ;

Par m. le commandant DEFFORGES.

On a exposé ici même (*), en 1888, une méthode différentielle
pour la mesure de l'intensité absolue de la pesanteur, qui, par
remploi de deux pendules réversibles de même poids et de lon-
gueurs différentes, élimine à la fois Finfluence de la courbure des
couteaux et celle de Tentraînement du support par Tappareil
oscillant.

En désignant par :

A|, ).2 les longueurs des deux pendules, mesuréies entre les arêtes
des couteaux ;

//,, A',, Aj, h'., les distances des centres de gravite des deux pen-
dules aux arêtes des couteaux;

P\ et p'j leurs poids respectifs;

0 et p' les rayons de courbure moyens des couteaux dans les limites
d'amplitude considérées;

T|, T',, Ta, T!j les durées d'oscillation, poids lourd on bas et poids
lourd en haut, des deux pendules oscillant sur les mêmes cou-
teaux, dans les mêmes limites d'amplitude, et sur le même
support d'élasticité e,

on a, entre ces quantités, l'intensité g de la pesanteur et le rap-
port T de la circonférence au diamètre, les relations

y

/„Tî-/*',T',« _ r« / ptt p-p' \

—7,, - /?, 7 ' \ TT ~ TiT^h\)

/i,T|-A',T','_r» /. , Ptt p-p' \

<■!, relranchant membre à membre el introduisant les durées
llicoriques t' et t*, pour abréger l'écriture,

(*) Journal de Physique, 1* série, t. VU, p. 289, S.'i;, .'|C5; i88ii.

y. de Phys., 3« série, l. IL (Mai 1893.) i.J

i<j4 DEFF0R6ES.

ou, en remplaçant X| elX2 par les quantités équivalentes h\ + A',,
A2H- Aa,

..-xî = _(X,-x.)-*--e(/»,-;».) + -(P-P)(Â:zrÂf-Â7^J)-

Il faut et il suffit, pour que les deux derniers termes du deuxième
membre soient nuis, que

Al A»

Donc on peut éliminer entièrement Teffet du support et celui
du rayon de courbure des couteaux, en faisant osciller, dans les
mêmes limites d'amplitude, sur le même support et avec les mêmes
couteaux, deux pendules de même poids, de longueur différente
et dont les centres de gravité sont semblablemcnt disposés par
rapport aux arêtes des couteaux.

L'intensité absolue de la pesanteur et la longueur L du pendule
à secondes doivent être alors données, sans correction aucune, par
la formule trrs simple

y? _ /i(T«-TÎ)^/i-(T;»~T;*) _ ^,

-p représentant la valeur commune des deux rapports

Les pendules de Brunner du Service géographique, décrits déjà
dans ce Recueil, ont même poids à i^'^prés, i" et o"*, 5 de distance
entre les arêtes des couteaux et oscillent sur le même support avec
les mêmes couteaux. Leurs centres de gravité sont placés aussi
semblablemcnt que possible par rapport aux arêtes des couteaux
communs, mais pas assez exactement cependant pour qu'on puisse

négliger entièrement la petite différence des rapports jry -A'

Mais, par l'échange des couteaux, ou s'affranchit entièrement,

suivant la méthode de Bessel, de leurs rayons de courbure, comme

le montrent les formules qui suivent.

On a

Pendule de o'^^S,

T? =

PENDULE. 195

avant l'échange des couteaux,

après l'échange ;

Pendule de i".

•* - /„- a; - 5- ' l ■>■. A.- a; /*

avant l'échange des couteaux,

\ — A, g'/ _ rj. / />s p^p' \

'.-a; -7^'V"^^'*'/^I^/'Î/

après l'échange; cl, en combinant deux à deux les valeurs de t,

Pendule de o"',^.

.. _ T? + t'.' _ 7:' / , /«îX

Pendule de i^.

On peut, de ces dernières expressions, tirer comme tout à
Theure :

^1 ^1

^ = L =

Ç w •'/», — •/«,

^1 Xi— X,

Mais on peul aussi mettre en évidence Fenlraînemcnt du sup-
port par la diflTérence

Xj Xi /r Xj— X|

"1 T" ^ "iP- "T"" — '

'.71, '//l, "ï^ '»«Ai

qui, à cause de la petitesse de s, en remarquant que -^ est voisin
de Tunité ainsi que ! ^ S peut s'écrire, sans erreur pratique,

/.\ Xj X|

(0 zr-zîr=P'"

*/n« "in.

On rappellera enfin que Télude de rcnlraînement du support a
conduit M. Plantamour à distinguer deux coefficients d*élasticité :
le coefficient statique, obtenu par rexpcrience statique en mcsu-

196 DEFFORGES.

ranl le déplacement très petit produit par un effort connu appliqué
horizontalement au support au point de suspension du pendule,
et le coefGcient dynamique, donné par l'expérience dynamique,
laquelle consiste à mesurer les déplacements du support, pendant
les oscillations même, sous Teffort du pendule en mouvement, effort
facile à calculer. Les expériences poursuivies il y a plusieurs an-
nées au Service géographique ont confirmé ^existence d'une diffé-
rence bien nettement caractérisée entre les deux coefficienls, qui
s'élève à environ ^ de la valeur de e et qui paraît un peu plus faible
quand l'élasticité du support est notablement augmentée.

N'ayant pu réussir à expliquer cette différence, on a cependant
constaté, en faisant osciller le même pendule dans les mêmes con-
ditions sur un support d'élasticité variable à la volonté de l'obser-
vateur, que c'est l'e statique qui convient à la formule donnée par
Peirce et Cellérier pour tenir compte de l'effet de l'enti*aînement
du support sur la durée de l'oscillation

eTT I pth

Pour lever toute incertitude provenant de cette anomalie appa-
rente, on a, dans les stations absolues, exécutées jusqu'aujourd'hui
par le Service géographique, aux huit points de Breleuil (Bureau
international des Poids et Mesures), Paris (Observatoire), Green-
wich (observatoire), Marseille (observatoire), Alger (observatoire
de Voirol), Nice (observatoire), Dunkerque (Rosendael) et Per-
pignan (Ilivesaltes), rendu, par une construction 1res soignée des
piliers, auxquels on a donné une. grande masse, aussi bien que
pur la constitution robuste du support proprement dit des pen-
dules de Brunner, le coefficient e assez petit pour que la distinc-
tion entre ït statique et Te dynamique soit sans importance et
n'influe pas sensiblement sur la correction finale appliquée à la
longueur du pendule à secondes qui résulte des observations.

A Paris et à j\ice, où les piliers étaient en j)ierre de taille, l's
italique était respectivement

A l'aris o^jOOOoooiS

A Mciî o"', 00000018

aux six autres stations, où les piliers étaient en briques cimentées.

PENDULE. KJ7

£ alteîgnait la valeur moyenne

o", 00000060

avec de très faibles écarts d'une station à Paulre.

Le poids commun des pendules de Brunner étant de 5*^^,2, il
est aisé de calculer, d'après les mesures statiques de e, la valeur
numérique de la quantité pt.

A Paris /?e = 0,0000008 = 0,8

A Nice /;e = 0,0000009 = o,<)

Aux autres stations pt = o,ooooo3i = 3, i

Il est bien évident que le ^de ces quantités, lesquelles repré-
sentent, au facteur 4 près, les corrections à appliquer du chef du

support aux valeurs obtenues aux différentes stations pour la
longueur du pendule à secondes, peut être négligé sans inconvé-
nient vis-à-vis des erreurs qui proviennent soit de la mesure de
la longueur a, soit de la durée théorique t.

Mais, en toutes les stations précitées, la quantité /?«, déduite de
la formule (i), ne s'accorde nullement avec la valeur calculée
directement à l'aide des mesures de 8. On a trouvé : ^

Breteuil (observations dans l'air) 6'j*.,5

» (observations dans le vide) 58, 1

Paris » 56, '2

» » 55, '2

Rivesaltes » » 53,4

Rosendael v 58, 2

Greenwîch » 58,5

Marseille » 56,9

Alger » 58, -2

Nice (observations dans Tair) » 36,5

58, o 55,0

Les nombres de Breteuil, Paris, Rosendael, Greenwich, Mar-
seille, Alger s'appliquent à une même paire de couteaux, ceux
de Nice et de Rivesaltes à une seconde^aire, peu différente de la
première.

Ces nombres différaient trop de la valeur calculée directement
pour que l'écart, d'ailleurs systématique, pût être mis sur le compte
d'une erreur résiduelle de l'observation.

198 DEFF0R6ES.

La récluclion au vide ayant élé étudiée avec le plus grand soin
•'t dans le plus grand détail et appliquée aux durées observées, on
ne pouvait pas mettre la différence sur le compte d'une élimination
imparfaite de l'effet de l'air.

Une erreur systématique sur la longueur n'était pas admissible,
les pendules ayant élé mesurés et comparés a deux étalons diffé-
rents du Bureau international, à Breteuil même, avec le concours
du directeur du Bureau international, M. R. Benoît. D'autres
mesures, d'ailleurs, exécutées à plusieurs reprises à l'aide d'un
troisième étalon, avaient constamment confirmé les premières dé-
terminations de la longueur des pendules.

Il fallut donc reconnaître que l'on était en présence d'une er-
reur non encore analysée et qu'il était nécessaire de préciser.

C'est Texamen au microscope (grossissant environ mille fois)
des plans de suspension qui, après d'assez longues recherches,
en a révélé la véritable origine.

Un des supports employés au Service géographique, utilisé
spécialement pour des études, présentait, après i8 millions en-
viron d'oscillations, au point même où porte le couteau, une sorte
de cannelure creuse de loH- environ de largeur et de oH-, 5 de pro-
fondeur, tout à fait comparable aux entailles cylindriques prati-
(|uées par les constructeurs sur les V des instruments méridiens
pour recevoir les tourillons de la lunette.

Cette cannelure avait l'apparence d'une ébauche de coussinet
dans lequel aurait roulé le couteau de suspension.

Klle avait été évidemment produite par le frottement du cou-
teau sur le plan, mais, vu la dureté de la matière, cette usure re-
lativement considérable semblait impliquer autre chose qu'un
simple frottement de roulement, un frottement de glissement ana-
logue à celui qui se produit entre un tourillon et son coussinet.

Ce glissement a pu être mis en évidence pendant le mouve-
ment, d'abord par l'observation microscopique directe, puis par
remploi d'un appareil spécial, qui a permis d'en mesurer l'étendue.

Pour l'observation directe, une section aussi nette que pos-
sible ayant été faite perpendiculairement à l'arête dans le couteau
d'un lourd balancier d'horloge et un plan de suspension convena-
blement disposé, on a pointé un microscope de naturaliste sur le
point de contact du couteau et du plan, l'axe optique de ce mi-

PENDULE. 199

croscope étant très approximativement dans le prolongement de
Taréte de contact. On a ainsi vu le couteau pénétrant d\ine petite
quantité dans le plan déformé.

Si le pendule est mis en mouvement, on perçoit très nette-
ment, au moment du passage par la verticale, lorsque la vitesse
angulaire devient maximum, une sorte de patinage du couteau
dans le canal qu^il creuse, patinage qui s^afTaiblit jusqu^à devenir
insensible aux extrémités de Toscillation, lorsque la vitesse angu-
laire tend vers zéro.

Le patinage d'une locomotive sur le rail représente très bien le
phénomène, qui se traduit par le fait que la distance sur le plan
de suspension des points extrêmes de contact du plan et du cou-
teau au commencement et à la fin d'une oscillation entière est
moindre que la môme distance mesurée sur la section droite du
couteau.

D'après ce qu'on vient de dire, il était naturel de supposer toul
d'abord ce glissement proportionnel à la vitesse angulaire et, par
conséquent, à M.

Dès lors, le mouvement du pendule, pendant un temps élé-
mentaire dt, en supposant le support rigide et complètement im-
mobile, se compose de deux rotations effectuées, l'une, autour
d*une des droites de contact du couteau et du plan de suspension,
mouvement analogue au roulement d'une roue sur un pavé, l'autre,
autour de la droite lieu des centres de courbure de l'élément
cylindrique de contact, mouvement semblable à celui d'un tou-
rillon dans ses coussinets. Si M est le déplacement angulaire
total du pendule pendant le temps dt^ les deux rotations font
respectivement tourner le pendule d'angles qui ont pour expres-
sions m rfO et n rfO. On a d'ailleurs

Mais ces deux rotations autour de deux droites parallèles peu-
vent se composer en une seule, d'amplitude rf8, autour d'une
autre droite, parallèle aux deux premières et passant par un
point qui divise le rayon de courbure de l'élément de contact,

dans la section droite, dans le rapport — et dont, par conséquent,

la distance au-dessus du plan de suspension est égale k np.

20O DEFFORGKS.

Tout se passe donc comme si Taxe iastantané de rotation du
pendule était relevé de /tp et comme si le pendule tournait autour
de cet axe d'un angle M dans le temps dt. L'équation des moments
prend dès lors la forme

où k^ est le moment d'inertie du pendule par rapport à un axe
parallèle à l'arête du couteau et passant par le centre de gravité.
On en lire aisément pour un pendule réversible, en remarquant
que

Autour du i**^ coulcau T«=: — X(i — -r -\ ç-^ )

^ \ à X /

Autour du 2* couteau T* = - X ( i — V» H — \-^ I

^ \ ff ^ /

et, pour la durée théorique, avant l'échange des couteaux,

après l'échange

,, Tz^^ [ P — p' ?. n /i p' -^ 9. n' h' p' 1

La durée théorique moyenne est, dès lors, donnée par l'ex-
|)ression

, , , T'-f-xl it« r nh(o-^p*) — n'h'(p-^p')l

(•^) ^-=— r'^^H'"^ X(A-/o J'

Arrivés à ce point, il s'agit de connaître n et n'. Pour cela, il
fallait mesurer le glissement.

L'appareil qu'on va décrire a permis d'en avoir une valeur au
moins approchée.

Une fourchette h'grrc en acier est suspendue par un fil métal-
li(|ue Irrs fin à une colonne fixe portée par le support. L'une de
ses extrémités porte une glace plane et présente un léger excès de
poids, de telle façon que la fourchette tend toujours à basculer
autour du point d'attache du fil, du côté de la glace. Les deux
bras de la fourchette embrassent le pendule et vont s'appuyer sur

PENDULE. 201

l^aréte du couteau de chaque côté des plans de suspension. La
prépondérance de la tête de la fourchette est calculée de façon
que les bras sont appliqués sur Taréte avec une pression qui
n^excéde pas quelques grammes.

La longueur du iil est réglée de manière que les bras de la four-
chette soient dans un plan exactement parallèle au plan de sus-
pension.

Le mode de suspension de la fourchette lui donne une extrême
mobilité qui lui permet de suivre exactement tout déplacement
de Tarête qui pourrait provenir d^un glissement latéral, tandis
qu'elle reste forcément immobile si Tarète du couteau roule sim-
plement sur les plans d'acier poli que présentent les deux bras.

Les déplacements de la fourchette sont décelés et mesurés par
Pexamen de franges d'interférence produites entre la glace portée
par la fourchette et une glace fixe porlée par le support même du
pendule. Par suite de celte dernière disposition, renlrainemcnt
du support se fait sentir également aux deux glaces et les mouve-
ments relatifs de la fourchette par rapport au support sont seuls
mis en évidence.

Pendant le roulement proprement dit, la fourchette, comme le
plan de suspension, reste immobile, sauf le balancement du sup-
port, qu'elle partage avec lui. Mais, pendant le glissement, la
fourchette, à cause de son extrême mobilité, reste adhérente au
couteau et l'accompagne dans son mouvement.

L'appareil est très délicat et demande les plus grandes précau-
tions, à cause de l'extrême petitesse de la quantité à mesurer.

Les nombres suivants correspondent à un couteau d'agate, a|>-
partenant aux pendules de Brunner, mais monté sur un pendule
d'étude dont le poids était variable à la volonté de l'observa-
teur.

Poids = 4 ,9
8,9

Âmpl. = i3J

fr Jl

1 = 0,8 = o,5
1,1 =0,7

•

= o,i6 = o, 10
0, 12 = o,o8

M, 7

»

i,5 = o,9

o, 10 = OjOO

Poids = ii,7

Ampl. = i3j
9'>

7= 1,5 = 0,9
i,o = 0,6
o,'> = o,3

Ces nombres, pris au hasard parmi un grand nombre d'autres,
montrent :

101 DEFFORGES.

1^ Que le glissement total est proportionnel à Taogle, ce qui
justifie rhjpothèse, faite au début de cette théorie, que le glisse-
ment élémentaire est proportionnel à la vitesse angulaire ;

2® Que le glissement ne croît pas proportionnellement au
poids. Ce résultat était facile à prévoir. Le glissement dépend,
en eflet, de récrasement et de la déformation de Taréte, qui ne
sauraient croître proportionnellement au poids. Cependant, jus-
qu^à des poids ne dépassant pas de beaucoup 5*^^, les couteaux
auxquels se rapportent les expériences ci-<lessus comportent un
glissement assez exactement proportionnel au poids.

3° Le glissement est le même, poids lourd en bas et poids lourd
en haut pour un pendule réversible : il ne paraît donc dépendre
que de la vitesse angulaire et n = n! ,

En réunissant dans la même formule l'influence du support et
reflet du glissement, on aura, pour un pendule réversible,

""~7 L "^ 5^ J

Dans le Tableau de la page 197, d'après la théorie précédente,
les résidus de Tobservation doivent représenter la quantité

En les corrigeant des valeurs calculées de pz et admettant,
comme tout à l'heure, que p = p', on trouve aisément

Il faut remarquer que l'expression théorique du glissement
linéaire total, pour une amplitude 0, est /7p0.

Il est donc possible, ayant déduit np des observations entre-
prises pour la mesure de la pesanteur, de calculer a priori la va-
leur du glissement pour une amplitude donnée. Si le nombre
ainsi obtenu concorde avec le glissement observé, ce sera à la fois
une vérification de l'exactitude des mesures et une confirmation
de la théorie.

Or, dans les stations énumérées plus haut, la valeur moyenne
du glissement, mesuré à l'aide de l'appareil à fourchette, a été
trouvée, à l'amplitude de 3o', égale à

oH-, 20.

PENDULE. 2o3

Le glissement calculé, pour 6 = 3o', /?p = aSH-, est

C'est aussi satisfaisant que possible, si Ton considère la peti-
tesse des quantités dont il s'agit et la difficulté qu'on rencontre à
les mesurer.

Le glissement ainsi mis en évidence et représenté par une for-
mule, il était intéressant d'en montrer expérimentalement Tin-
tluence en mesurant, en une même station, avec des pendules de
poids et de longueurs divers, l'intensité absolue de la pesanteur.

En limitant à 3^^ le poids des appareils oscillants, on peut,
comme il a été dit plus haut, poser

n = A/),

cl, comme la longueur du pendule à secondes est, en fonction du
glissement et de l'élasticité du support,

L = i^ = ^ r , + ii?it.ei>-±z5 "I .

En désignant par oL la correction due au glissement et au sup-
port réunis, on peut écrire, j^ étant voisin de l'unité,

"-7/1

Cette correction est donc proportionnelle au poids du pen-
dule d^expérience et inversement proportionnelle à sa Ion-
gueur. Les valeurs, fournies en une même station, pour la lon-
gueur du pendule à secondes par les divers appareils oscillants,
devront donc différer entre elles de quantités de la forme

M/)

— ; — >

et pouvoir être accordées entre elles avec précision à l'aide d'une
correction de cette forme.

C'est ce que l'expérience a pleinement confirmé. A la station
de Rivesaltes, les mesures ont été faites à l'aide de quatre pen-
dules de même forme, oscillant, successivement, à l'aide des
mômes couteaux, sur le même support (dans le vide) et dont les
poids et les longueurs étaient :

2o4 DEFFORGKS. — PENDULE.

Numéros.

i

3
i

Poids.

Longueur.

H

m

5. a

I

5,2

1

3,2

i

2,3

1
T

On a trouvé :

Numéros.

X m ^ m

1 ;::â" = 0,993373 oL =-T- 0,000057 L = 0,993430

i 3iG ii3 4^9

3 358 70 4-28

i 33'A 100 43-1

L'accord des quatre valeurs de L est tout à fait satisfaisant.

De tout ce qui précède, il faut retenir ce fait, d'une véritable
importance, que la mesure de l'intensité absolue de la pesanteur
par le pendule est sujette, du fait de la suspension, à une erreur
sensible qui dépend de la constitution même de l'appareil oscil-
lant, notamment de son poids et de sa longueur.

C'est là très vraisemblablement la cause des divergences des
valeurs obtenues pour g en une même station, à des époques dif-
férentes et par des observateurs différents. C'est aussi l'explica-
tion de la difficulté qu'on a éprouvée jusqu'à ce jour à accorder
entre elles, par le moyen d'observations relatives, les valeurs de g
obtenues en des lieux différents par les plus habiles observateurs,
tels que Borda, Biot, Rater, Bessel, etc.

Un travail de discussion et de revision s'impose. Il devrait con-
sister à recueillir des données précises concernant le poids et la
longueur des appareils anciennement employés, la pression
exercée par millimètre courant sur les arêtes des couteaux par les
divers pendules, la matière et la forme probable des arêtes. On
tenterait d'en déduire la correction de glissement. Il est malheu-
reusement à craindre que quelques-unes de ces données, celles
particulièrement qui ont trait à la figure de l'arête des couteaux,
ne soient impossibles à retrouver aujourd'hui.

Le glissement fournit une explication très simple de la différence
signalée plus haut ( * ) entre l'e statique et l'e dynamique. Lorsque,

( ' ) Voir p. 195- !()♦>.

MESLIN. - FRANGES SEMI-CIRCULAIRES. aoS

sous l'effort du pendule en mouvement, le support fléchit et s'écarte
de la verticale, c'est par l'arête de contact du couteau avec le
plan de suspension que se transmet l'effort. S'il y a glissement,
intermittent ou continu, le support échappe momentanément ou
en partie à l'action entraînante du pendule, et, tandis que celui-ci

se déplace de la quantité pt t ^ (*) <i|u'indique la théorie, le sup-
port, pendant le glissement, demeure eh arrière et ne se déplace
que d*une fraction de cette quantité. Si — représente cette frac-
tion, il est clair que le coefAcient d'élasticité fourni par l'expé-
rience dynamique sera précisément e'. Il ressort nettement de ce
raisonnement que, comme l'avait déjà montré l'expérience, c'est
le coefficient statique e seul qui doit entrer dans la formule de
Peirce et Cellérier, puisqu'il correspond bien à l'excursion réelle
du couteau du pendule causée par la flexion du support.

8ÏÏH LES FRAHCIES D'IHTEBrÉBENGES 8EH!-GIRGïïL AIRES ;

Par m. g. MESLIN.

Les franges d'interférences que l'on obtient avec les miroirs de
Fr^snel, le biprisme, les demi-lentilles de Billet, sont sensible-
ment rectilignes comme étant les sections par un plan parallèle à
l'axe d'une série d'hyperboloïdes qui sont de révolution autour de
la ligne des foyers P, P; cela tient à ce que la lumière se propage
perpendiculairement à la droite PP'; si, au contraire, elle se pro-
pageait dans le sens PP' de l'axe de révolution, l'écran perpen-
diculaire à cette ligne déterminerait dans les hyperboloïdes des
sections circulaires : les franges auraient donc la forme d'une cir-
conférence dont on verrait une portion plus ou moins grande sui-
vant l'empiétement plus ou moins considérable des deux fais-
ceaux.

J'ai obtenu, en effet, ces franges circulaires avec le dispositif
suivant : on sépare les deux demi-lentilles de Billet et on les met

(') Journal de Physique, a' série, t. VII, p. 3J5.

io6 MESLIN.

à la suîle Tune de Tautre devant un trou de très petite dimen-
sion vivement éclairé par de la lumière solaire. On dirige le
faisceau lumineux conique de façon qu'il tombe à peu près autant *
de lumière sur chacune des demi-lentilles que Ton règle de façon
que le trou S et les deux centres optiques C et C soient très sen-
siblement en ligne droite, cette droite étant d'ailleurs Taxe du
faisceau lumineux.

Dans ces conditions, le point S donne, avec une des lentilles,
un faisceau qui va passer par le point P, puis diverger au delà;
il donne, avec l'autre lentille, un faisceau qui va converger en P;
entre P et P' ces deux faisceaux ont un champ commun où l'on
peut apercevoir au microscope des franges formant une moitié
de circonférence. Si, en effet, on imagine que les demi-lentilles
sont limitées par un diamètre vertical projeté en C et G', il n'y
aura de partie commune que sur l'une des moitiés de la figure,
au-dessous de la droite PP' {Jig. i).

Pour réussir l'expérience, il importe d'employer un trou S
très petit; je me suis servi pour cela d'une fente très une (jj de
millimètre environ) avec laquelle je mettais une autre fente en
croix; dès qu'on agrandit le trou ou qu'on l'allonge en forme de

z:^

Fig. I.

\^

^\

JC

fente, les phénomènes disparaissent par la superposition de sys-
tèmes de franges circulaires qui ne sont pas centrés sur la même
droite.

Les deux points P cl P' présentent, Tun par rapporta l'autre,
une différence de marche considérable; malgré cela, les deux
rayons qui se rencontrent en un point du champ commun peu-

FRANGES SEMI-CIRCULAIRES. 207

vent interférer; car ils n'ont qu'un faible retard provenant de ce
qu'ils ont suivi des chemins presque identiques à partir de leur
commune origine S.

Le retard en M est o H- MP pour le rayon qui a dépassé le
point P, cp' — MF pour celui qui n'a pas encore atteint P'; la dif-
férence est MP4-MF4-0 — ç', if et '^ étant les retards de ces
rayons en P et en P'; mais (f et f' sont indépendants du rayon
choisi, en vertu du tautochronisme des foyers; désignons par ir
leur difierence, qui n'est autre ici que PF,

o = MP-hMP'— TT, MP-+-MP' = 5-hit = K - H- T.,

2

Entre P et F, les lieux des points correspondant à des retards
constants sont donc des ellipsoïdes de foyers P et F; les franges
sont des cercles dont le rayon ^ est l'ordonnée de l'ellipse méri-
dienne dont l'équation est

3 / 3 /

On a

2a =:0-+-7r, pj = aï— ^s= 1 = ,

4 4

OU sensiblement

visa = 7:

)

2^ = /'iirS,

?: étant incomparablement plus grand que S :

Si l'on opère en lumière homogène, on a donc les deux lois :

I® Pour une même valeur de j: (position de l'écran), les rayons
varient comme les racines carrées des nombres entiers.

2® Si l'on observe à différentes distances, les franges sont plus

ou moins larges suivant la valeur du produit (^-^xj(-'—xj;

il part de zéro pour revenir à zéro en passant par un maximum
pour X = o.

2o8 MESLIN.

Les franges sont, en eflel, 1res fines aux. environs de P, s^élar-
gissent, présentent un maximum au milieu de l'intervalle PP
pour décroître ensuite. Elles sont si serrées aux environs de P
qu'il est nécessaire, pour les observer commodément, de se servir
d\in microscope (objectif Nachet n° 3); dans une des positions
où elles étaient le plus nettes, les dix premières couvraient un
espace inférieur à ^ de millimètre.

En réalité, rexpéricnce ne peut être disposée exactement comme
il a été dit, par suite de ce fait que les deux centres optiques C et
(7 ne sont pas tout à fait sur la partie terminale des demi-len-
tilles, mais un peu en dehors, si bien que, si les trois points S, C,
G étaient en ligne droite, les deux faisceaux n'auraient qu'une
très petite partie commune ; dans la pratique, on est obligé de
déplacer chacune des lentilles perpendiculairement à la droite PP',
de façon à produire la superposition des deux faisceaux au point
où Ton désire examiner les franges.

Calculons le retard en un point M' situé au delà du point P;
il est la différence des deux retards

M'Fh-ç et M'P'4-<p';
on a donc

0= M'P— M'P'-h^ — «', M'P — M'P'=o-+-o'— <p;

les points correspondant à des retards égaux sont donc sur des
hvperboloïdes.

On peut aussi voir des franges très près de la lentille L; on a
un groupe de franges larges, visibles à la loupe de part et d'autre
d'une frange achromatique. Elles tournent leur concavité vers la
gauche de l'observateur pour la disposition indiquée, elles se
resserrent lorsqu'on approche de P, disparaissent, réapparaissent
très fines au delà, mais tournées en sens contraire, s'élargissent
pour se resserrer, disparaissent en 1*' et se produisent de nouveau
après ce point, mais ayant, comme au début, leur concavité
tournée vers la gauche; en suivant ces déformations, on recon-
naît deux positions pour lesquelles les franges apparaissent en
bien plus grand nombre et couvrent tout le champ; ce sont deux
positions dachromatisme sur lesquelles nous reviendrons tout à
rheure.

FRANGES SEMI-CIRCULAIRES. 209

Toutefois, le décentrage de l'appareil déforme légèrement les
franges, car Técran n'est plus perpendiculaire à la droite PP' sur
laquelle elles continuent à être centrées, et qui peut être très
éloignée du milieu du champ commun; de plus, cette droite PP'
ne correspond plus à un retard nul, mais seulement à un retard
minimum; il a pour expression

MPdzMP'-^cp — o',

c'est-à-dire PP'-t-'^ — '^' \ chacun de ces termes dépend de la
couleur, puisque la distance focale, et par conséquent la dis-
tance des images, varie avec la radiation, de sorte que le retard
varie sur la droite PP' pour les diverses couleurs, non seulement
au point de vue des longueurs d'onde qu'il représente, mais en-
core au point de vue de sa valeur absolue.
Ce retard s'écrit

^/(?'— ?)' — 4'f?' sin»^ -^ ? — ?',

rn appelant a l'angle des deux axes SC, SC; il s'annule avec a,

mais il peut devenir très grand en valeur absolue; il en résulte

que le centre des anneaux n'a pas le caractère de frange centrale

et peut même n'être pas visible (*).

Pareillement, la surface sur laquelle le retard est nul est définie

par l'équation

MPiirMP'-^ 0 — 0=0;

elle varie avec la radiation considérée; les anneaux de retard nul
ne coïncident donc pas entre eux et l'on conçoit la production d'un
anneau achromatique pour lequel la quantité précédente présen-
tera une variation minimum; cet anneau est facile à apercevoir
en se plaçant entre le point P et la lentille L.

Nous avons trouvé pour expression du ra^on de l'anneau

(*) Celte double circonstance el le déplacenicnt constant qu'il faut donner aux
lentilles rend difficile la constatation du changement de signe par le passage au
foyer, cliangement si bien.mis en évidence par|^f. Gouy et que j'avais précisément
essaye de vérifier par ce dispositif; l'introduction de ce changement de signe ne
modifierait pas les calculs présentés plus haut. K serait seulement remplacé par
K-i.

J. de Pkys,, y série, t. II. (Mai 1893.) i.'l

«lo MESLIN.

H'orrlre K

Comm^ X déâi;^ne la distance au milieu de rinler^alle PP qui
\arîe avec fa couleur. D«'iU5 rapporterons le> distances z à rori-
^îneS: en nésriigeant l'épaisseur des lentilles, on a

*\'fnt

r -- z

>

-

^

■ \

Ka

•

^ ^

t5 J ■■

Si la lumière incidente est composée de deux radiations de
longueur d'onde a et A|. les anneaux d'ordre K sont répartis sur
deux surfaces qui se coupent suivant un cercle AB et. en exami-
nant dans le plan de ce cercle, les deux anneaux coïncident.

Fis. 2.

Il '.iiffil que z soit déterminé j ar la relation

y - y. . ft 1)11 -. — ( Z S'tS Z — ,— -'- 3|>i3, 5)^0-

r -~ -f n ri

C#:Ue équation étant indépendante de K, la coïncidence sera
réalisée pour les anneaux d'ordre quelconque et Ton verra un
aussi ^rand nombre d'anneaux que si Ton opérait en lumière ho-

nio^rne.

L'équation est du second degré et fournit deux solutions, dont
une seule comprise entre P et P'; supposons, en effet, que X|
soit inférieur à ).. la Icnlille étant plus convergente pour cette
|)remièn; radiation, on a

?i .? '-t ?i<?

FRANGES SEMI-CIRCULAIRES. ^ii

Substituons successivement csi et cp' à z^ on a

(?i— ?)(?'— ?i) <^t -, — -(o; — ?)(?'— ?;),

o — o • • • • o — o

I

qui sont de signe contraire puisque cp' et '^^ sont toujours supé-
rieurs à cp et Ç|.

Cette solution convient donc, puisque c'est le cas dans lequel
on s*était placé pour calculer j'; l'autre solution doit également
être conservée pour la raison suivante : si l'on se place dans
l'hypolhcse où le point est en dehors de la région PP', les anneaux
sont sur des hyperboloïdes et, en calculant leur diamètre, on arrive
à une expression analogue à la précédente, avec un changement
de signe; mais, si Ton pose la condition^ — j'i = o, on retrouve
la même équation que plus haut, équation dont on doit, cetle
fois, considérer seulement la racine située en dehors de l'inter-
valle PP'; les deux solutions conviennent donc et donnent deux
positions de concordance, l'une pour les ellipsoïdes, l'autre pour
les hyperboloïdes.

Si maintenant X| tend vers X, il suffira de chercher la limite de
l'interseclion des surfaces, on aura l'équation

Ay = o, ou a la liniilc -;^ r= o;

ce sera la position d'achromatisme pour la couleur X.

Si enfin Ton opère avec de la lumière blanche dans laquelle
Tœil est le plus sensible à une radiation donnée, on cherchera la
Hmite de l'intersection des surfaces au voisinage de cette radia-
tion^ ce sera la région achromatique et l'achromatisme sera réalisé
quel que soit l'ordre de l'anneau.

Éi, , . (iy
crivons lequation -^ = o, on a

(?'-?)[(^-?K?'-^)->^J(?'--)^^ Jc^-?)]

Évaluons es et es' pour prendre leurs dérivées.

Soient s et 5' les dislances du point S aux deux lentilles L et 1/,

ai2 MESLIN. - FRANGES SEMI-CIRCULAIRES.

p eip- les distances de leurs images,

^ P f ^ f ^—f

III / / , s'p' s'*

-H ■/=-?> O =/> -4-5 = --^ = -7 >,

rfX ~ (5 — /•)« €/X' rfX " (5'—/)* ûTX'
On a l'équation du second degré en <3

. df/ s* \/ s'* \ [ s'* »' 1 _

- ^ ^ r - j^j Vr=7 -^; [(7=7)^ - (7^=7?J " "•

Pour évaluer-^» il faut connaître la dispersion de la substance

qui compose les lentilles, on a

R df _ R dn _ f dn

Nous prendrons, pour la valeur de ^^-> celle qu'on peut

calculer à l'aide du Tableau d'indices donné par M. Mascart (*)
pour le crown-glass Rossette; pour la longueur d'onde o!^, 555,

on a

I dn i _-
r: —— r o,oC3;

d'où

^dï ~ o,o()3/;

en remplaçant /'par ao*-'*" et s et 5' par 40*^"* et a 5*^™, qui étaient les
conditions de l'expérience, on obtient, tous calculs faits, l'équa-
tion

z- — 'M)C^^ -H 1780';». = o.

doni les deux solutions sont

f Q /cm

(' ) MAsnAiiT, Annales de Chimie et de Physique, \* S(^ric, t. \IV.

GOURÉ DE VILLEMONTÉE. — DÉPOTS D'UN MÉxME MÉTAL. 21 3

Ce calcul se vérifie très exactement, car ce sont précisément là
les deux positions observées d'achromatisme; la seconde s'étend
sur une plus grande région, et les franges y sont d'ailleurs plus
difficiles à apercevoir, en raison de la différence d'éclaîrement des
deux faisceaux; l'un d'eux est assez près de son point de concen-
tration, l'autre en est plus éloigné et comme, en outre, sa conver-
gence était plus grande, il est beaucoup plus étalé que le premier,
ce qui diminue considérablement la netteté des franges; pour
compenser partiellement la différence, on est conduit à faire
tomber une plus grande portion du faisceau initial sur une des
lentilles (*).

ÉGAUTÉ DE POTENTIEL DES COUCHES ÉLECTRIttUES ttUI RECOUTEEirT
DEUX DÉPOTS ÉLEGTROLTTiaUES D'UN MÊME MÉTAL AU CONTACT;

Par m. g. GOURÉ DE VILLEMONTÉE.

Des plaques d'un même métal ne présentant au contact aucune
différence de potentiel m'étaient nécessaires, il y a quelques an-
nées, pour une série de recherches.

Un Mémoire étendu de M. Pellat (Annales de Chimie et de
Physique, 5® série, t. XXIV, p. 5 et suivantes) établissait alors
les variations considérables que produisaient les altérations chi-
miques les moins perceptibles et le travail mécanique le plus
faible sur la valeur de la différence de potentiel des couches
électriques qui recouvrent deux métaux en contact. L'impossi-
bilité d'obtenir dans le commerce un métal dans un état défini
résulte immédiatement des études de M. Pellat. J'ai essayé de pré-
parer les métaux par éleclrolyse. L'article suivant est le résumé
des expériences faites pour déterminer la valeur de la différence
de potentiel au contact des couches électriques qui recouvrent
deux dépots électrolytiques d'un même métal, préparés dans des
conditions déterminées.

(») J'ai obtenu de nouvelles franges d'interférences semi-circulaires par un dis-
positif plus simple qui consiste à enlever la demi-lentille L' et à la remplacer par
une lame de verre destinée à compenser l'épaisseur de l'autre; les points S et \*
jouent le rôle des points P et V, L'équation d'achromatisme se simplifie, n'est
plus que du premier degré et ne donne qu'une seule position {Comptes rendus
des séances de V Académie des Sciences, numéro du i3 mars 1893).

9.ii GOURÉ DE VILLEMONTÉE.

I. Préparation des dépôts, — Les métaux déposés par élcc-

trolyse ont été

nickel, fer, xinc, cuivre.

Les dépôts ont été formés sur des plaques de cuivre ou de
laiton et sur de la grenaille de plomh la plus fine du commerce.
Les bains ont été préparés avec des sels purs dissous dans Teau
distillée.

Dans les premières expériences, j'ai eu soin de disposer paral-
lèlement dans les bains à Taide de niveaux Tanode et la plaque
sur laquelle le dépôt devait être fait. Mes premières mesures m'ont
montré l'inutilité de ces précautions. Toutes les pièces peuvent
être suspendues comme on le fait dans l'industrie pour la galva-
nisation.

H. Courants de galvanisation, — Les courants ont été pro-
duits, dans une première série d'expériences, par des piles, dans
une seconde série (*) par une machine dynamo. Les limites entre
lesquelles ont été prises les différences de potentiel aux pôles de
la pile ou aux bornes de la machine et les intensités des courants
sont résumées dans le Tableau suivant :

Dlirércnces Iiilensilcs

de potentiel. des courants.

Dépôts. — ^*i>-^ -■ 1» —

vulls Tults «Mip anip

Nickel 6 '>a o/j» (>

P'er 1 G o,o') 0,2

Zinc 4 » 0,18 M

Ouivrc 4 4^ 0,18 24

Les limites entre lesquelles ont été comprises les densités des
courants de galvanisation ont été :

Densités des courants.
Dépôts. I — ^ — -.

Nickel 0,06 1,6*2

Fer 0,01 1.06

Zinc o ,0'>. o, "JiG

Cuivre 0,01 5 i3,63

(') I^a seconde série (rexpériences a été faite au laboratoire de Physique de
l'Kcole Normale supérieure.

DÉPOTS D'UN MÊME MÉTAL. 2i5

Les dépôts de cuivre avec les courants de densité supérieure
à 0,99 ont été obtenus seulement sur la grenaille de plomb. Les
grains étaient placés sur des corbeilles rectangulaires basses en
laiton a fond horizontal, de manière à couvrir le fond. L^anode
était une plaque de cuivre horizontale disposée au-dessus des cor-
beilles. Les dépôts de cuivre ont lieu seulement sur la face supé-
rieure des grains en face Tanode. Il est nécessaire de retourner
les grains en les agitant pour cuivrer toute la surface. En cher-
chant à abréger la durée du cuivrage, j'ai été amené à essayer
l'emploi de courants de plus en plus intenses. Les dépôts produits
avec de grandes intensités n'étaient pas adhérents sur le laiton ou
sur des lames de plomb. Les dépôts pulvérulents sur ces lames
étaient enlevés par le lavage et Tessuvage.

La densité du courant dans le cas du cuivrage des grains de
plomb a été calculée en prenant, pour surface recevant le dépôt, la
surface du fond de la corbeille. Cette approximation est légitimée
par les remarques suivantes ; le diamètre des grains est très petit,
les grains couvrent le fond de la corbeille, le dépôt se forme seu-
lement sur riiémisphèrc supérieur.

F^es limites de température ont été

o o

Nickel ao H4

Fer 1 9. , 1 5 •/ 1

Zinc II 16

Cuivre 10,75 .^o

La composition des bains a été :

MCKKLAGK.

Bain 1 (formule de Roselcur).

Sulfate double de nickel laoo**^

Sel excitateur (100'='^

Kau distillée W**

Bain 2.

Sulfate de nickel r'ji4

Citrate de nickel 98

Acide benzoïque 3 1

Eau distillée 4"',5

aiG GOURE DE VILLEMONTÉE.

FERRAGE.

Bain 1.

Chlorhydrate d'ammoniaque ^o^

Sulfate de proloxyde de fer ii^

Eau distillée i"'

Bain 2.

Sulfate de fer ia4

Citrate de fer gS

Acide benzoïque 3 1

Eau distillée 4"S5

ZINCAGE.

Chlorure de zinc 8oo

Carbonate de soude 8oo

Bisulfite de soude 8oo

Cyanure de potassium 19.00

Eau distillée 4o"*

CUIVRAGE.

Sulfate de cuivre 4 i^

Eau distillée 4"*

„ .11. à \ Acide sulfurique. . . 7.iZ^^ ) ,..

Eau acidulée au Jj^ ^ .^ ,...,. „ /.. 2

<« I Eau distillée I777^ )

Les pièces à hi sortie des bains ont été lavées immédiatement
sous lin filet d'eau courante, tamponnées rapidement avec un linge
blanc soc et lavées avec de l'alcool à 90® au moyen de linges pré-
parés avec les pn''cautions suivantes. De vieux linges, très souples
et très propres à la suite d*un lessivage ordinaire, sont placés pen-
dant plusieurs jours dans un crislallisoir avec de Teau de conduite
fréquemment renouvelée, ensuite dans de l'eau distillée. Ces opé-
rations ont pour but d'enlever les dernières traces de savon. Ces
précautions si minutieuses, prises antérieurement par M. Pellal
(loc, cit.) sont indispensables pour obtenir des résultats con-
stants.

III. Méthodr d^ observa lion, — La méthode suivante pour dé-
terminer la diflercnce de potentiel au contact de deux plateaux
consiste à former, avec les deux plaques à étudier ou la grenaille

DÉPOTS D'UN MÊME MÉTAL. 217

cuivrée répandue uniformément sur un disque de métal, un con-
densateur dont les armatures sont réunies par un fil pouvant con-
tenir une force électromolrice variable. La force électromotrice
qu'il est nécessaire d'ajouter pour rendre nulle la charge du con-
densateur est égale et de signe contraire à celle qui existe entre
les plateaux.

L'ensemble de l'appareil est représenté par la fig, 1 : A et B

sont les plateaux du condensateur reliés par les tiges et fils
G, H, I, J, J', O, S, L, B'. Los tiges GH, IJ sont soutenues par
des supports isolants à acide sulfurique. Des plaques d'ébonite
sont emplovées pour isoler le reste de l'appareiL Au moment
d'une mesure, l'isolement et l'écart du plateau A sont obtenus
par le déplacement d'une tringle qui détache le talon de platine J
de l'enclume J', un arrêt ^\il^ à la tringle mobile entraîne YY', et,
par suite, le plateau A. Le mouvement est arrêté par le contact
des talons de platine U et U' qui établissent la communication
de A avec la feuille de l'éleclromètre Hankel isolé au moment de
l'écart des contacts JJ'.

La force électromotrice ajoutée entre les plateaux A et B est
réalisée en intercalant entre ces plateaux une longueur variable OS

•Ai8 GOURÉ DE VILLEMONTÉE.

d'un fil de platine homogène, entre les extrémités O et F duquel
on maintient une différence de potentiel constante égale à i^***^, 435.
Cette différence de potentiel constante est obtenue en opposant à
l'aide de résistances convenables une dérivation prise sur le cir-
cuit de trois éléments Daniell à un élément Latimer Clark (*).

L'approximation est mesurée par la valeur minima de la diffé-
rence de potentiel qu'il est nécessaire d'établir entre les plateaux A
et B rendus identiques pour obtenir une déviation observable de
la feuille de l'électroscope. La sensibilité a été augmentée en for-
mant une image de la feuille d'or avec une lentille et en pointant
l'un des bords de l'image avec le microscope. Cette disposition
permet d'emplojer des grossissements plus forts sans être gêné par
la position du microscope (^).

IV. Description d'une expérience, — Toute série d'expé-
riences est précédée des opérations suivantes :

Lavage avec alcool et linges préparés, comme il a été dit, des
plateaux du condensateur, montage de ces plateaux à l'aide de
pièces métalliques qui permettent d'éviter tout contact avec les
doigts. Lavage avec alcool des contacts JJ', UL)', XX'. Vérification
de rétablissement d'une différence de potentiel de un Latimer
Clark entre O et F. Vérification de l'immobilité de la feuille de
l'électromètre, lorsque les plateaux de l'électromètre sont alterna-
tivement au sol et chargés par la pile. Vérification de l'isolement
du plateau du condensateur qui sera chargé par la force électromo-
trice additive. Vérification de la possibilité de maintenir ce pla-
teau isolé pendant une minute sans déperdition appréciable d'une
charge produisant une déviation de dix divisions du micromètre.

Les vérifications préliminaires effectuées, on mesure les charges
prises par le condensateur lorsque aucun courant ne traverse le
fil OS. Si la déviation est nulle, on établit successivement entre O
et S des différences de potentiel de -h o^"*', oi et - -o^**^^,©! et Ton

(*) Une disposition semblable avait été prise auparavant par M. Pellat, Ann.
de Chim. et de Phys. {loc. cit.).

(*) Cette description est le résumé de développements publiés dans un Mémoire
présenté comme Thèse à la Faculté des Sciences de Paris, en juillet i88S, intitulé:
liechcrches sur la différence de potentiel au contact d'un métal et d*un
liquide.

DÉPOTS D'UN MÊME MÉTAL.

219

cherche si les déviations sont de signes contraires. Les deux
dernières expériences perineltenl de constater le bon état de
Tappareil et l'exactitude de la première mesure.

V. Résultais, — Les conditions de formation des dépôts élec-
trolvtiques étudiés sont résumées dans les Tableaux suivants, les
numéros des bains en rappellent la composition. Toutes les données
relatives aux deux dépôts dont on a mesuré la différence de po-
tentiel sont inscrites sur une même li|^ne horizontale. Les condi-
tions relatives à la préparation des dépôts pris pour terme de com-
paraison sont réunies sous la première accolade. Les conditions de
préparation des dépôts formant la seconde armature du condensa-
teur sont placées dans la seconde accolade.

Nickel.

Dépùl pris pour terme
de comparaison.

Densité

Date

du

du

Bain.

courant.

nickclagc

i

1,14

i" juin

ï

u

1)

u

»)

II

»

)l

y

»

M

u

Dépôt compa

ré.

Densité

Date

du

du

Bain.

courant.

nickclage

1

o,M

i*"" juin

1)

I M

n

•)

0,33

n

M

0,08

t)

i

o,o()

7 juillet

Fer.

Dépôt pris pour terme

de compai
Densité

raison.

Date

^

Dépôt
Densité

comparé.

Date

du

du

du

du

Bain.

courant.

ferrage.

Bain.

courant.

ferrage.

i

0,10

3 août

1

0,009

3 août

D

I ,©<)

»

w

u

i>

l>

1,08

19 octobre

»

0,08

19 octobre

W

»

)>

»

o,o5

1)

ù

w

t»

»

0,0'2

»

D

•J

0

2

0,01

i5 novembre

'220

GOURÉ DE VILLEMONTÉE. - DÉPOTS D'UN MÊME MÉTAL.

Zinc,

Dépôt pris pour terme
de comparaison.

Densité

Date

du

du

Bain.

courant.

zincage.

1

0,08

a3 novembre

»

»

»

»

0

M

»

u

))

Dépôt

comparé.

Densité

Date

du

du

lin.

courant.

zincage.

I

0,08

23 novembre

»

o,o5

»

M

0,02

»

»

0,26

3o novembre

Cuivre,

Dépôt pris pour terme
de comparaison.

Bain.
1

»

u
»
1)
»

»
»
))
»

»
))
»

0

»
»

Dépôt comparé.

Densité

du
courant.

0,20

»
o,oi5
0,02
o,o3
o,o5
0,06
o,oC
0,06
0,67
0,14
o,36
o,63

0,99

ï»99
3,98

5,11

G, 81

10,23

i3,C3

Date

du

cuivrage.

3 mars
5 mars
8 août

3 mars
8 août

»

4 août
3 mars

29 mars

30 mars
23 mai

5 décembre 1891
»

17 décembre 1891
»
4 janvitT 1892
6 janvier »
2 janvier »
6 janvier »
2 janvier »

]-.a difTcrence de potentiel entre deux dépôts, inscrite sur une
même ligne horizontale, a toujours été trouvée nulle.

Les conclusions sont les suivantes : La différence de potentiel
au contact de deux dépôts électroly tiques d^un même métal
est indépendante de la densité du courant, de la température

VERNER. - POLARISxVTION ROTATOIRE xMAGNÉTIQUE. 221

et de la composition du bain employés pour produire le dépôt.
En comparant les dates des dépôts, on voit que l'égalité de
potentiel a été constatée entre deux dépôts :

De nickel préparés à deux époques distantes de 87 jours

De fer » »> de 9.7 jours

De zinc » »» de 7 jours

De cuivre •> » de 80 jours

Les dépôts peuvent donc être obtenus dans des conditions
définies et dans un état permanent. La préparation des métaux par
élcclrolyse permet ainsi de fixer la valeur de la difiercnce de
potentiel au contact de deux métaux placés dans un milieu isolant
absolu sans action chimique sur eux, ou de préciser les conditions
de début, relatives aux métaux, de la différence de potentiel de
deux métaux plongés dans un milieu qui n'est pas un isolant
absolu.

ESSAI D'UNE EXPLICATION DU PHÉNOMÈNE DE LA POLARISATION ROTATOIBE
MAGNÉTiaUE BASÉE SUR LES EXPÉRIENCES DE REUSCH;

Par m. a. VERNER.

i*' On sait qu'un corps isotrope soumis à des pressions ou à des
tensions présente les propriétés d'un cristal biréfringent dont
l'axe optique coïncide avec la direction de la pression.

2" Des expériences nombreuses démontrent qu'un diélectrique
placé dans un champ magnétique ou électrique éprouve des pres-
sions et des tensions suivant des directions différentes. On peut
énoncer celte règle générale : il y a une tension suivant la direc-
tion de la ligne de force et des pressions suivant les directions
normales à la ligne. Ainsi les phénomènes de double réfraction
électrique, découverts par Kerr, se rapportent à cette série d'ex-
périences.

3** Rcuscli a démontré pour un cas particulier qu'une pile for-
mée de lames biréfringentes, dont les sections principales étaient
disposées hélicoïdalement, présentait le phénomène de la po-
larisation rolatoire. La théorie donnée par M. Mallard permet
de calculer la grandeur de la déviation du plan de polarisation

}M VERNE R.

d'un rajon qui traverse un nombre infiniment grand de lames
infiniment minces. Ce cas a été réalisé par M. Bichat, qui em-
ployait un condensateur électrique à armatures hélicoïdales
plongé dans un liquide isolant. Les nombres obtenus par M. Bi-
chat établissent clairement que la cause du phénomène est dans
les tensions des lignes de force qui déterminent la biréfringence
des sections du liquide.

/\" Du fait de la polarisation rotatoirc dans le cas de lames suc-
cessives dont les sections principales sont inclinées l'une par rap-
port à l'autre, fait que nous considérons comme étant bien établi
et étudié, nous tirons cette consé(|ucnce nécessaire :

Un corps biréfringent qui tourne autour d'une direction
perpendiculaire à son axe optique doit déiûer le plan de pola-
risation d'un rayon qui le traverse suivant l'axe de rotation.

Décomposons, en effet, ce corps en une série de lames dont les
plans sont normaux ii l'axe de rotation.

Fi g. r.
/ <zay cpiiçue. du. crîsUd^

^^ig^^t^rIt'JL-^£^'] (d.J^laJ^ru.<U/^rte.J

Pondant ([ue la luniiùro traverse la lame mince n'* I, le corps
aura lourn(* d'un certain angle; par suite, la section principale de
la lame n'* 2 sera inclinée par rapport à la direction <[u'a occupée
la section principale de la lame n° I au moment où la lumière l'a
traversée. Si donc la vitesse de rotation est du même ordre de
grantleur que la vitesse de la lumière, nous aurons certainement
le phénomène de la polarisation rolaloire.

T)** Je fais l'hypothèse suivante, qui est ime conséquence de la
manière dont Faraday expliquait les propriétés des lignes de force
magnétiques :

yl un moment quelconquCy la pression magnétique d'un seg-
ment de la ligne de force ne s'exerce que suivant un certain
azimut normal au segment de la ligne. Le plan contenant
cette pression et le segment en question tourne autour du seg-

POLARISATION ROTATOIRE MAGNÉTIQUE. aaS

ment de la ligne comme axe avec une vitesse proportionnelle
à r intensité du champ magnétique au point donné.

Faraday représentaît une ligne de force magnétique comme une
suite de particules tournant autour des segments de la ligne de
force comme axe avec une vitesse proportionnelle à Tintensité du
champ au point donne. Ces particules tournantes doivent produire
une pression tangentielle qui tourne aussi, comme il est annoncé
dans mon hypothèse.

6** Nous réah'sons le cas du corps biréfringent tournant quand
nous plaçons une substance active telle que le sulfure de carbone
dans un champ magnétique, ou autrement, quand nous la faisons
traverser par un faisceau de lignes de force. La pression, dont
nous avons parlé au § 5**, détermine la biréfringence de la sub-
stance; la section principale coïncide avec le plan de pression
magnétique. Or ce plan tourne et avec lui la section principale
de la substance. Par conséquent, notre substance, placée dans le
champ magnétique, doit présenter le phénomène de la polarisation
rotatoirc magnétique.

Cette explication permet de nous rendre compte de ce fait par-
ticulier à la polarisation magnétique que le sens de déviation est
indépendant du sens du rayon qui traverse la substance; il suffit
pour cela d'admettre que la déviation est toujours dans le sens de
la rotation du plan de la pression magnétique, c'est-à-dire que le
plan de polarisation est entraîné par le plan de pression en rota-
tion.

Nous ferons remarquer que le signe de la déviation doit être en
rapport intime avec le signe de biréfringence (positive ou néga-
tive) due à la pression. On sait, en effet, que, suivant la nature de
la substance active choisie, la rotation peut être gauche ou droite;
de même, suivant la nature de la substance, la pression peut en-
gendrer un corps biréfringent positif ou négatif.

224 MATIIIAS. — DIAMÈTRES DES DENSITÉS.

SUR LE DIAMÉTBE DES DENSITÉS RELATIF
AUX PRESSIONS CORRESPONDANTES ;

Par m. E. MATHIAS.

M. S. Yoiing a bien voulu me faire remarquer que, si l'on trace
le diamètre relatif aux températures correspondantes et le dia-
mètre relatif aux pressions correspondantes (*) rapportés aux
mêmes axes de coordonnées, les deux diamètres coïncident gra-
phiquement, ainsi qu'il l'a vérifié dans le cas de l'acide acétique
(diamètre rectiligne) et de l'alcool méthylique (diamètre curvi-
ligne).

(( D'après la manière même dont le calcul dii diamètre relatif
aux pressions correspondantes est fait, il est évident que pour la
benzine monojluorée les deux sortes de diamètres coïncident »,
avais-je dit; il en est de même pour les autres corps, et l'on peut
démontrer aisément, comme suit, l'exactitude de cette remarque.

Considérons d'abord la benzine monojluorée; so\i y VovAonuét
du premier diamètre pour la température absolue ï. On a

(1) 7=/(T).

Soit y' Tordonnée du diamètre de seconde espèce pour la pres-
sion de vapeur saturée p relalive à T; on a

et

/=?(/>) = oC'KT;] =/(T) =^,

ainsi que je l'avais dit.

Considérons maintenant un autre corps, et soit y^ Tordonnéc
du premier diamètre pour la température T^ qui correspond à T;
on a

M 7i = /i(T,).

Soit mainlenant }'j l'ordonnée du diamètre relatif pour la pres-
sion />! qui correspond à/?; on a

(3) />i-'^(T2),

(') Harricnc à (t\vc foiiclion delà tcinp(^ralurc, comme je l'ai indiqué page -^ de
ce volume.

SYDNEY YOUNG. — VOLUME ET DENSITÉ CRITIQUE. 225

T2 étant différent de T| comme le montrent les expériences de
M. Young; or

Si y't, est l'ordonnée du diamètre de première espèce pour la
température T2, on a (4)

(4) .rî=/i(T,)=7;.

Les deux diamètres coïncident donc rigoureusement, et il
n'y a lieu de considérer, en fonction de la température, qu'une
seule espèce de diamètre qui est le diamètre relatif aux tempéra-
tures correspondantes.

SYDNEY YOUNG. — On the détermination of the critical volume
(Sur la détermination du volume critique).

SYpNEY YOUNG and G.-L. THOMAS. — On the détermination of the critical
density ( Sur la détermination de la densité critique) ; PhUosophical Magazine,
5* série^ t. XXXIV, décembre 1892.

La première de ces deux Notes est la réponse de M. Young ù
ma Note, insérée aux Comptes rendus de l'Académie des
Sciences du 4 juillet dernier, dans laquelle je montrais que ses
mesures expérimentales des volumes spécifiques (liquide et vapeur
saturée) obéissaient à la loi du diamètre rectiligne formulée dès
mai 1886 par M. Cailletetetmoi. M. S. Young déclare reconnaître
avec plaisir l'exactitude de la loi du diamètre (excepté en ce qui
concerne les alcools) et accepter sans hésitation les densités cri-
tiques calculées d'après cette loi à la place de celles qu*il avait pri-
mitivement adoptées.

En ce qui concerne les trois alcools mcthylique, éthylique et
propylique, il pense que le diamètre est constamment curviligne,
au lieu de rester rectiligne dans un intervalle de 180'' environ
au-dessous de la température critique, et de devenir curviligne
ensuite, comme je l'ai admis. M. Young est alors conduit à admettre
pour les trois alcools des densités critiques un peu plus faibles que
les miennes. Il n'y a de différence sensible que pour l'alcool mé-
thvlique, comme le montre ce Tableau :

J, de Phys,, 3« série, t. II. (Mai iSgS.) i5

Î26 SVDNEY YOUNG. — VOLUME ET DENSITÉ CRITIQUE.

A ( Young ). A ( Malhias).

Alcool méthylique o , 2706 o , 2784

» éthyliquc 0,2760 0,2798 0,278

» propylique 0,2762 0,2778,

Eq comparant les nouvelles densités critiques, calculées par la
considération du diamètre, aux densités théoriques calculées
comme si au point critique les corps étaient à l'état gazeux par-
fait, M^ Young trouve que pour la benzine et ses monosubstitués
halogènes, le tétrachlorure de carbone, Téther et le chlorure
d'étain, le rapport de la densité critique à la densité théorique est
très sensiblement constant et égal à 3,8. L'acide acétique et les
alcools donnent pour le rapport précédent des nombres compris
entre 4 ^^ 3.

Appliquant à son tour, le théorème des états correspondants au
diamètre recliligne, M. Young trouve que le produit du coefficient
angulaire par la température critique absolue, divisé par la densité
critique (ce que j'appelle — a) est sensiblement constant pour
les corps qu'il a étudiés et que j'ai partagés en deux groupes : l'un
où a est voisin de 0,90, l'autre où a est voisin de i,o5.

Dans la seconde Note, M. Young a étudié, en collaboration avec
M. G.-L. Thomas, cinq éthers composés des trois premiers alcools;
l'ordonnée D du diamèlre des deux sortes de densités a été calculé
par la formule A -+- a^ dans un intervalle de température de 180"
environ. La différence entre les nombres observés et calculés n'est
que de quelques unités du quatrième ordre décimal et elle est
tantôt positive et tantôt négative; on peut affirmer qu'elle est de
l'ordre de grandeur des erreurs d'expérience. Les diamètres des
cin([ éthers étudiés sont donc rigoureusement rectilignes même
au voisinage immédiat de la température critique, car, dans le cas
(lu formiate d'élhyle, les mesures ont été poussées jusqu'à un
dcnii-degré de cette température. Les constantes de la formule
I) ~ A 4- %t sont :

A.

Forinintc de métliUc o,j025

iVcétaie île inclhylc o,483(j

Formiate (i'étli}le o, Î75<)

Acétate dï-tlivlc o,.i644

Propionatc de méthyle 0,47^1

2.

A.

0,0007155

0,3494

0,0006740

0,3255

0,0006490

o,323>.

0 , 00062.') 0

o,3o8i

0,0006210

o,3i>.3

SllEA. — PRISMES MÉTALLIQUES. 127

Les densités critiques de ces deux élhers, obtenues par la mé-
thode du diamètre, sont données dans la dernière colonne du
Tableau précédent.

Les auteurs ont aussi calculé la valeur de l'expression — := — a;

ils ont trouvé o, 997 pour le formiatc de méthjle qui se trouve être,
comme le chlorure d'étain, intermédiaire entre les deux groupes
que j'ai proposés. Les quatre autres éthers rentrent nettement
dans le groupe des alcools et de l'acide sulfureux (« = i ,o5), car
ils ont fourni respectivement les nombres

i,oi7, 1,061, i,o55, 1,021.

Remarquons enfin que les expériences de MM. Young et Thomas
démontrent une fois de plus que la constante a oscille bien autour
de l'unité. E. Mathias.

Daniel SHEA. — Zur Brechung und Dispersion des Lichles durch Métal Iprismen
(Sur la réfraction et la dispersion de la lumière par les prismes métalliques);
Wied. Ann.y t. XLVII, p. 177-203; 1892.

On sait que la loi du sinus ne s'applique plus pour les sub-
stances absorbantes; tel est le résultat énoncé par Cauchj; c'est
aussi la conclusion à laquelle est parvenu von Helmholtz (') en
partant des hypothèses suivantes :

1® Des atomes pondérables en suspension dans Téther et reliés
entre eux par la cohésion ;

2? Une force entre ces atomes et les particules d'élher;

3® Une action entre les particules fixes et celles qui sont en
mouvement;

4° Un frottement des atomes pondérables.

11 en résulte, comme dans toutes les théories 011 l'absorption
intervient, que l'indice (rapport des sinus) dépend de l'incidence.

Cette conclusion a été soit attaquée, soit soutenue par Jamin,
Quincke, Wernicke, Eisenlohr, Voigt, etc.

(') Journal de Physique t i" série, t. IV, p. 216; 1875.

228 SUE A.

Une des difficultés provient de ce qu'on est conduit dans certains
cas à des indices négatifs; mais on sait que cette difficulté peut
être levée en admettant qu'il se produit un retard sur la couche
de séparation, retard qui peut ainsi être mesuré.

Récemment MM. Du Bois et Rubens ont employé la méthode de
M. Kundt (méthode du prisme) et ont constaté que la loi du sinus
n'était pas applicable pour Ni, Co et Fe. Comme, d'un autre côté,
les observations de Kundt ont établi que Au, Cu, Ag présentaient
sous l'incidence normale des indices inférieurs à i et comme les
écarts présentés par la loi du sinus sont d'autant plus grands que
l'indice est plus faible, l'auteur a entrepris des recherches sur Au,
Ag, Cu, Pt et Ni. Il s'est servi d'un grand spectromètre Pistor-
Mattin déjcà employé par Kundt, puis par Du Bois et Rubens. Il a
cfTeclué d'abord plusieurs expériences pour lever certaines ob-
jections, en particulier celle qui consiste à dire que dans de telles
lames minces, l'état vibratoire ne peut pas s'établir régulièrement
faute d'espace, ce qui pourrait influencer l'indice ; pour lever cette
objection il a fait des mesures sur de petites lames prismatiques
d'iodure d'argent dont l'épaisseur était comparable à celle des
prismes métalliques, il a obtenu des valeurs exactes de l'indice.

En second lieu, M. Mascart (^) a fait remarquer que le retard
produit par la surface de séparation peut dépendre de l'épaisseur
traversée {'^), ce qui équivaudrait à une variation de l'angle du
prisme. Mais, à l'appui de ces expériences, Kundt en a constitué
de nouvelles; il plongeait le métal dans des milieux différents et
constatait pour les indices les modifications régulières correspon-
dantes.

En troisième lieu, on a constaté que la loi du retour inverse
était encore applicable dans le cas de l'argent.

Enfin, si la loi du sinus était applicable, la réflexion totale se
produirait dans le cas de Au, Ag, Cu pour de faibles incidences;
l'auteur s*est assuré qu'il n'en est rien et que ces lames métalliques
laissent passer la lumière jusqu'à des incidences de 8()"2o'.

(') Mascaut, Traité d'Optiquey l. Il, p. oGo cl â()5.

(■) C'ftiK ce qui se produit en parliculicr pour de la lumière polarisée, si l'on
conaïuèrc les retards des d?u\ composâmes principales Tune par rapport à l'autre:
cette diilércnce varie avec l'incidence et avec Tépuisseur traversée. (Meslin,
Annales de Chimie et de Physique, 3* série, t. X\.)

PRISMES MÉTALLIQUES. 229

De plus, Tauleur a constaté que la déviation nV'lait influencée,
ni par la polarisation, ni par la présence d'un champ magnétique
dont rintensité a été portée à 12000 C.G.S.

Les prismes étaient fabriqués conformément aux indications de
Kundt : pour Au, Ag, Ni, Cu, on utilisait une décomposition élec-
troljtique; pour le platine, on faisait passer un courant de 20 am-
pères dans une petite lame de 4™" àe largeur et de ^^ de millimètre
d'épaisseur placée verticalement au milieu de la lame de verre
horizontale; la pulvérisation était telle qu'au bout d'une demi-
heure, on avait un biprisme qu'on réduisait ensuite par la flamme.

Pour le platine et le nickel les déviations étaient positives,
croissaient avec l'incidence et ont varié de 17*' à 197".

Pour l'or, le cuivre, l'argent elles étaient négatives (sauf pour Cu
sous l'incidence de 70*^), décroissant quand l'incidence augmentait,
et ont atteint 80"^ en valeur absolue pour tendre vers zéro.

Pour interpréter ces résultats, l'auteur s'est servi de la formule

(i) n'*=î['»o — /?'*-+- sin«t -h v/4^î^*H-(/*î — ^*—sinn')«],

successivement proposée par Kirchbofl*, Wernicke et von Helni-
holtz, combinée avec l'équation ordinaire du prisme

,, sin*CA-f-D — /*) -+- sin't-+- asin'/cosA sin( A -H D — i)

(i) n*— ^-— r

sin*A

/7o est l'indice sous l'incidence normale, g une caractéristique du
corps, D la déviation produite par le prisme d'angle A. Ces deux
équations permettent de connaître la déviation D correspondant à
une incidence quelconque i. Cette dernière relation peut généra-
lement se simplifier et se mettre sous la forme

(3) D = a(— ^~i),

\cost /

ce qui est précisément la relation à laquelle on parvient dans la
théorie de Voigt, comme le montre Drude; c'est aussi celle à
laquelle on parvient dans la théorie de Béer et de Cauchy en par-
tant de l'équation

(4) /i'«= nÎH-sin«*.

L'auteur a d'abord calculé les valeurs de no, par la relation

23o SHEA. — PRISMES MÉTALLIQUES.

obtenue à Faide de (i)el de (s>.), en se servant des valeurs de g dé-
terminées par Rathenau, Rubens et Drude; chaque incidence i
permet de calculer une valeur de /Zq; ces valeurs sont assez con-
cordantes et Ton obtient en faisant la moyenne

/lo •

Or. ArgcDl. Cuivre. Platine. Nickel. Fer. Coball.
0,26 0,35 o,.{8 1,99 2,01 3,o3 3,16

Puis il s'est servi de ces valeurs moyennes pour calculer les va-
leurs de la déviation dans chacun des cas observés, ce calcul étant
fait, soit à Taide de la formule exacte, soit à Taide de formules
approchées dans le genre de Téquation (3).

Enfin il a utilisé ces mêmes formules pour avoir Tindice sous
chaque incidence : la formule (8) donne pour ce calcul les mêmes
résultats que la formule (1). Voici ces résultats pour X=64ol*l* :

Indice des métaux.

Incidences. 0. 10. 20. 30. 40.

Or 0,26 0,34 0,43 o,56 0,69 0,80

Argent. 0,35 0,39 0,48 0,60 0,72

Ciuivre. 0,48 » 0,69 0,69 0,80

riatine. 1,99 » » 2,o3 2,08

Nickel.. 2,01 » » 2,06 2,09

Fer.... 3,o3 » » 3,07 3,09

r.obalt . 3,16 » » 3,19 3,21

50.

55.

60.

65.

70.

80.

90.

0,80

»

0,90

•

0,97

1,01

i,o3

o,83

»

0,9*

»

0,99

i,o3

1,0 S

0,90

»

0,98

»

i,o5

1,09

1,10

2,11

2,l3

2,14

2,1 5

2,16

2,18

2,19

2,12

2,14

2,l5

2,16

2,18

2,19

2» 20

3,10

3,11

3,12

3,i3

3,14

3,i5

3,i5

3, '22

3,23

3,25

3,26

3,27

3,28

3,:>.8

Pour terminer, l'auteur a fait par le procédé de MM. Du Bois et
Rubens quelques déterminations avec différentes lumières (raies
du lithium, D, F, G); sa formule D=:(/?o — i)A lui a donné

Li. I). F. G.

Or 0,29 0,66 0,82 0,93

Argent o,2j 0,27 0,20 0,27

Cuivre o,35 o,r)o 1,12 i,i3

FMaline 2,02 1,76 i,63 1,41

Tous ces nombres concordent assez bien avec ceux déterminés
par MM. Du Bois et Rubens ou avec ceux calculés par M. Drude
d'après leurs expériences; mais ils diffèrent notablement de ceux
obtenus directement par ce dernier dans ses expériences sur la ré-

DU BOIS ET RUBENS. - RÉFRACTION, ETC. aSi

flexion (*); ils sont également différents de ceux obtenus par
M. Kundt. G. Meslin.

Du BOIS et RUBENS. — Ueber ein Brechungsgesetz fUrdeo Eintritt des Lichtes
in absorbirende Medien (Sur la loi de réfraction de la lumière qui pénètre dans
un milieu absorbant); Wied, Ann., t. XLVII, p. 2o3; 1892.

Dans un précédent travail déjà analysé (^), ces physiciens ont
cherché la relation qui existe entre l'angle d'émergence 1 et l'angle
à l'intérieur l'm. Us avaient considéré im comme une fonction uni-
valente et impaire de i (^)

Toutefois les calculs ont conduit à des valeurs supérieures
à 90*^, ce qui indiquerait une réflexion totale qui, on le sait, n'existe
pas.

Us pensent que l'erreur consistait à dire que i était entièrement
déterminé par im sans ambiguïté.

La théorie de Lorentz, qui ne prête pas aux mêmes objections,
conduit à l'équation

. sini
i,„ = arc sin — j- ,

qui se met sous la forme

ifn = arc cosy L -+- /L*-i- ^*/iJ cosec* /,

en posant L = ^[(/«J — ^*'')coséc^i — i].

Si g tend vers zéro, on retrouve la loi des milieux transparents

i„^ = arc coséc(/io coséce).

Pour représenter les résultats, ils portent i en abscisses et i^ en
ordonnées; la bissectrice des axes correspond à la valeur i de l'ir
dice et partage le plan en deux régions, telles que, lorsqu'une

(») Journal de Physique, a* série, t. X, p. 535, 537, 1891; 3* série, t. I,p. 493
et 494, 189a; 3* série, t. VII, p. 256; 1888.

(•) Journal de Physique, a* séiie, t. X, p. 535; 1891.

(>) On a mis les mêmes notations que dans le Mémoire précédent où Ton voit,
en s'y reportant, la signification de A, D, /i^, g et n' (Note du traducteur).

a3a GLAN.

courbe passe d^unc région dans Tautre, Tindice passe par TunUé
et il n'y a pas de déviation; c'est ce qui se produit non seulement
pour i = o, mais aussi pour la valeur

lin^,

i = arc smi/ 1-4- « »

Donc, pour les métaux dont l'indice est inférieur à i , il y a deux
incidences sous lesquelles la déviation est nulle; l'une est l'inci-
dence normale, l'autre est

Pour le cuivre 6^->9

» argent 71

» or 76

C'est précisément ce qu'a constaté M. Shea pour le cuivre sous
l'incidence de 63** (changement de signe signalé dans l'analyse du
Mémoire précédent).

En terminant, les auteurs ont tracé les courbes que Ton ob-
tiendrait si la loi des sinus était vraie; la différence qui met en
évidence l'influence de l'absorption est surtout considérable
lorsque l'indice est faible (Au, Ag, Cu), pour les autres corps
l'influence est beaucoup moindre (Co, Ni, Fe); aussi les auteurs
maintiennent-ils pour ces métaux les conclusions qu'ils avaient
énoncées. Georges Meslin.

V. GLAN. — Zur absolulen Phasenânderung des Liclites durch Reflexion (Sur le
changement de phase produit par la réflexion); Wied. Ann,, t. XLVII, p. 263;
189?.

L'auteur reprend la méthode qu'il a déjà indiquée en 1879 (*)
pour mesurer à l'aide des anneaux de Newton le changement de
phase produit par la réflexion, dans le cas de la lumière polarisée
perpendiculairement au plan d'incidence. 11 rappelle d'abord les
résultats qu'il a obtenus autrefois.

(«) \oir Journal de Physique, 2* série, l. IX, p. 100; 1880, pour le dispositif
et les notations.

CHANGEMENT DE PHASE PAR LA RÉFLEXION. 233

Retard évalué

en
fractions de X.

Rouge. RIeii.

Diamant o, 52a »

Fer oligiste o,544 o,583

Fuchsine o,5o?. o,83i

Acier 0,620 0,64 1

Argent 0,667 **

11 remarque ensuite que le relard ne varie pas toujours dans le
sens de l'absorption : ainsi dans la fuchsine le retard augmente
régulièrement du rouge au bleu, tandis que Tabsorption est
maximum dans le vert; aussi il pense qu'indépendamment de
rabsorption, Tazimut principal, qui varie aussi en sens contraire
(le A, peut avoir une influence, si bien que des corps transparents
pourront produire un retard appréciable si l'azimut principal est
suffisamment grand.

Or, pour tous les corps transparents qu*il a déjà examinés, les
plus grandes valeurs de l'azimut principal se présentent pour le
quartz et pour le diamant, pour lesquels la tangente de Tangle est
0,0102 et 0,0190 d'après les mesures de Jamin.

Pour le spath perpendiculaire à l'axe, on a une valeur triple,
0,0591; c'est ce qui l'a engagé à expérimenter sur ce corps.

En appelant *^ la difl*érence des retards correspondant aux deux
réflexions spath-air et air-verre, on a

/ = '!' — ? = (î — 3t)X,

ou a = -r

Les mesures faites sous l'incidence de 21*^48', pour A = 633l*l*,
donnent pour y^ et, par conséquent, potir ^ (car o est négligeable)

(o,5Î9ifco,oo7)A.

Comme vérification, il a étudié le retard produit par le quartz
sur lequel il avait opéré antérieurement.

11 termine en parlant de l'influence du polissage de la surface
par le colcothar, la potée d'étain ou la craie et il conclut que la
cause de cette influence est encore à trouver.

Georges Mesli^i.

234 COMPTES RENDUS DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES.

C0KPTB8 nnïïs au siânis n vttàsiam ses sgoeigis,

T. CXIII; 1891.

J. BOUSSINESQ. — Sur la manière dont les vitesses, dans un tube cylindrique
de section circulaire, évasé à son entrée, se distribuent depuis cette entrée
jusqu'aux endroits où se trouve établi un régime uniforme, p. g.

Supposons rentrée du lube assez évasée pour que les vitesses u
(lu fluide soient parallèles entre elles et égales à leur moyenne U,
dans la première section de la partie cylindrique. Quand on
s'éloigne d'amont en aval, les vitesses tendent vers un régime uni-
forme où l'on a

«=o = a(.-^,)=2(l-v),

/* désignant dans une forme circulaire de rayon R la distance à
l'axe, et t le rapport ^- Pour passer du premier mode de distri-
bution au second, il faut ajouter à o une fonction ir, à déterminer,
telle que '^ -+- 71 = i à l'entrée du tube, et tî = o dans la région
où le régime uniforme est établi.

Le calcul conduit M. Boussinesq à celte conclusion que, pour
les valeurs notables de la distance x à la section initiale, la fonc-
tion 7: prend la forme

- IILL / ri \

E. MERC VDIER. — Sur la détermination des constantes et du coefficient

d'élasticité de l'acier-nickel, p. 33.

Dans des Notes précédentes, M. Mercadier a indiqué une mé-
thode pour déterminer le rapport - des constantes de Lamé pour

un corps solide sonore et par suite son coefficient d'élasticité dyna-
mique, en se fondant sur la théorie des vibrations des disques
circulaires de KirchhofT. Il avait trouvé que pour des aciers très

différents le rapport- ne varie que de 5 pour 100 de sa valeur

moyenne, et que le coefficient d'élasticité dynamique varie à peine
de I pour loo, le rapport du coefficient d'élasticité dynamique

COMPTES RENDUS DE LâGADËMIE DES SCIENCES. tzSS

aucoerOcienl statique était en moyenne de i,o35. Ces aciers con-
tenaient à peine i pour loo de substances étrangères au fer.

L^auteur a repris cette étude pour des disques d^acier-nickel
provenant des usines du Grcusot, et contenant les uns 5,55, les
autres a5,oi pour loo de nickel. Tandis que les premiers disques
sont très éloignés de Tisotropie, les autres en ont été trouvés très

voisins, le rapport - étant voisin de l'unité. Le coefficient d'élas-

licite dynamique s'abaisse en même temps d'environ lo pour loo
de sa valeur. Enfin le rapport du coefficient dynamique au coeffi-
cient statique s'accroît el prend les valeurs 1,17 et i,54.

J. BOUSSINESQ. — Calcul de la moindre longueur que doit avoir un tube cir-
culaire évasé à son entrée, pour qu'un régime sensiblement uniforme s'y éta-
blisse, et de la dépense de charge qu'y entraîne l'établissement de ce régime,

P- 49-

Pour que l'écart des vitesses sur celles qui conviennent à l'uni-
formité ne dépasse pas 0,01, il faut que la longueur L satisfasse

à la condition

L > 200000 R*U.

Une première approximation donne pour la dépense de charge

due à l'établissement du réffime uniforme la valeur — • La seconde

approximation augmente celle quantité d'environ la pour 100.

S. -P. L.VNGLEY. — Recherches expérimentales aérodynamiques

et données d'expérience, p. 59.

Celte Noie résume un Mémoire dans lequel l'auteur a cherché
à établir qu'avec des moteurs du poids de ceux que l'on construit
actuellement, nous possédons la force nécessaire pour soutenir
dans l'air des corps très lourds avec un mouvement rapide, el que
pour un plan mobile de dimensions el de poids délerminés sou-
tenu dans un vol horizontal, la force nécessaire pour le soutenir
diminue à mesure que la vitesse croît. Les expériences ont été
faites avec une machine à bras tournants, de 20" de diamètre,
mus par une machine à vapeur de 10 chevaux. Un plan horizontal
1900 fois plus dense que l'air a employé pour tomber de i ",2a des
temps de chute croissant de o', 43 à 2% 00, quand la vitesse hori-

u3G COMPTES RENDUS DE L'ÂCÂDËMIE DES SCIENCES.

/.ontale croissait de o" à 20". Ce temps s'accroît de plus en plus
rapidement, quand la vitesse horizontale croît. Si le plan est incliné
et surchargé d'un poids, il faut pour le faire progresser horizon-
talement une vitesse d'autant plus grande et une dépense de tra-
vail d'autant plus petite que l'inclinaison est plus faible. Le poids
qu'on peut faire progresser avec un travail donné par seconde va
en même temps en croissant.

L'auteur conclut que le poids d'un appareil composé de plans
et d'un moteur peut élrc soutenu dans le vol à grande vitesse par
des moteurs aussi légers que ceux que l'on construit actuellement.

MASSIN. — Sur des mesures de capacité, de self-induction et d'induction
mutuelle, effectuées sur des lignes aériennes, p. 68.

Ces mesures exigent que les conducteurs expérimentés ne
soient pas dans le voisinage des (ils qui travaillent, ni dans le
voisinage de fils induits par ceux qui travaillent. On a opéré sur
deux groupes de deux fils de fer distants de o"*,4o l'un de l'autre
et de i^^5o du sol, et d'une épaisseur de 3"". Ces lignes avaient
respectivement ï8*^" et 5o''"* de longueur. On a étudié également
une troisième ligne de 5o''" en fils de cuivre de 2"*™, 5, distants de
o™,5o et placés à 5"*,5o du sol.

La capacité a été mesurée par comparaison avec un condensa-
teur, en faisant passer la décharge à travers un galvanomètre. La
capacité kilométrique par rapport au sol s'est trouvée, pour les
trois lignes, comprise entre 0,0092 et 0,00g- microfarad. La ca-
pacité de l'ensemble des fils a été de o, o 1 65 et o, 0070 microfarad.

Les coefficients kilométriques de self-induction mesurés parla
méthode de M. Vaschy ont été de 0,0121 et 0,0 129 pour les lignes
de fer, et de 0,0026 pour la ligne de cuivre. La perméabilité du
fer employé serait en conséquence environ 100.

Le coefficient d'induction mutuelle de deux fils aurait été de
o,oo32 sur la première ligne. L'auteur reconnaît que ce chiffre est
incertain.

II. BAZIN. — Expériences sur les déversoirs (nappes noyées en dessous), p. 121.

La nappe déversante peut affecter la forme adhérente ou la
forme noyée en dessous. Dans ce dernier cas, le coefficient m de

COMPTES RENDUS DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES. 287

la forme

Q = mlhsj'igh

peut dépendre à la fois de la charge h au-dessus do la crcte du dé-
versoir et de la hauteur h\ de cette crête au-dessus du niveau
d^aval. Cette dernière dépendance n'a pas lieu pour h^ >> /t, et
c^est ce cas simple qui est Tohjet de la Note. Désignons par m^ le
même coefficient pour une nappe libre qui aurait même charge h
et même hauteur je? du déversoir au-dessus du fond du canal. En

représentant —, — i par les ordonnées d'une courbe dont les

abscisses sont —9 on obtient une courbe voisine d'une hyperbole.

En mesurant les pressions sous la nappe à l'aide d'un mano-
mètre plongeant dans le remous au-dessous de la nappe, on a pu
établir la relation

— ; = o , 8t"2 h- o , I 32 7- •
tn h

Pour — compris entre 0,4 et 1,0, on a sensiblement

//im'= o,*225.

I). IIUKMUZESCU. — Vibration d'un fil traversé par un courant électrique

continu, p. ia5.

Un fil métallique fin, tendu entre deux supports, vibre sous
rinduence d'un courant continu qui le traverse. Ces vibrations
dépendent de la dilTérence des températures du fil et du milieu
ambiant. Les vibrations sont d'autant plus rapides que le fil est
plus fin. On obtient un mouvement régulier, en mettant le fil dans
un lube de verre, à l'abri de l'agitation de l'air.

LABATLT. — L'absorption et la Photographie des couleurs, p. 136.

Quand on soumet, par la méthode de M. Lippmann, une pelli-
cule transparente non colorée à l'impression du spectre, cette im-
pression est très lenle à se produire. Quand, au contraire, cette
pellicule est teintée au moyen de matières colorantes à bandes
d'absorption nettes, l'impression est rapide, et l'on obtient des
bandes colorées. Si Ton interpose sur le trajet de la lumière une

a38 COMPTES RENDUS DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES.

pellicule plus forlemenl teintée de la même substance absor-
bante, il n'y a plus d^impression. Les radiations absorbées sont
donc celles qui produisent l'impression. On obtiendra donc sans
écran l'impression d'une radiation donnée, en choisissant une
plaque sensible absorbant cette radiation. Ainsi une pellicule
teinte de vert Victoria absorbe le rouge orangé, et donne cette
couleur après impression, quand on regarde par réflexion sur
la face de la pellicule qui était en contact avec le bain de mer-
cure. On s'explique ce résultat en admettant que la réduction ait
lieu aux ventres de vibration. Ces plans étant distants de la sur-
face d'un nombre impair de quarts de longueur d'onde, la lumière
qui s'y réfléchit est concordante, d'après la théorie des anneaux
colorés avec celle qui se réfléchit sur la surface extérieure de la
pellicule.

Quand on regarde par réflexion sur la face en contact avec le
verre, on observe la couleur complémentaire de la précédente,
c'est-à-dire la couleur propre de la substance absorbante, le vert
dans le cas précédemment cité, comme si la lumière blanche avait
fixé la couleur de la pellicule. Tout se passe comme si la surface
pellicule-verre était un ventre de vibration, l'épaisseur de la pelli-
cule étant assimilable à la longueur d'un tuyau fermé.

A. CHARPENTIER. — Oscillations rétiniennes, p. 147.
MASCART. — Sur le retard des impressions lumineuses, p. 180.

M. Charpentier a observé que si l'on fait tourner assez lente-
ment un disque noir sur lequel on a fixé un secteur blanc, en
tenant le regard immobile au centre du disque, le côté du secteur
blanc qui pénètre le premier sur le fond noir présente une bande
blanche suivie d'une bande noire estompée sur les bords. Ces
bandes sont d'une étendue telle qu'elles mettent un temps con-
stant à passer devant un point de la rétine, quelle que soit la vi-
tesse. L'auteur attribue cet effet à une réaction de la rétine contre
l'excitation lumineuse. Dans l'obscurité complète, une excitation
lumineuse instantanée paraît dédoublée par celte disparition
intermédiaire. La première bande noire de l'expérience citée plus
haut serait suivie d'une série d'autres moins marquées et régu-
lièrement espacées.

BULLETIN BlBLIOGRAPlilQUE. 289

En faisant tourner un disque noir portant un petit secteur
blanc de 1° à 2"^, on obtient une image persistante d'une certaine
largeur, sur laquelle se détachent une série de zones sombres
d'autant plus rapprochées que le disque est plus voisin de Tœil et
que son mouvement est plus rapide. M. Charpentier eiKplique ce
résultat, en admettant que la réaction rétinienne se propage avec
une vitesse déterminée le long de la rétine.

M. Mascart expose à ce propos l'observation suivante, qu'il a
faite en voiture en regardant l'image des arbres passer sur un
fond de brouillard. L'objet sombre paraît suivi d'une région ob-
scure bordée de rouge du côté où la lumière reparait. L'impression
lumineuse ne se manifeste donc qu'avec un certain retard, et ce
retard, qu'on peut évaluer, d'après hi largeur de la bande sombre,
à jj de seconde, serait plus faible pour le rouge que pour les
autres couleurs de ~ de seconde environ. G. Foussereau.

BULLETIN BIBLIOGRAPHIQUE.
Annales de Chimie et de Physique.

6* série, t. XXVIII; avril 1893.

11. BoUASSE. — Héflexion et réfraction dans les milieux isotropes
transparents (seconde Partie), p. 433.

Philosophical Magazine.

5» série, t. XXXV; février 1893.

W.-E. SuMPNER. — La diffusion de la lumière y p. 81.

G. GoRE. — Relation entre la force électromotrice voltaïque et la
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B. Galitzine. — Sur Vénergie radiante, p. ii3.

Si». Umfreville Pickering. — Quelques expériences sur la diffusion
des substances en dissolution, p. 127.

J.-G. Mac Gregor. — Action de contact et conservation de l'énergie,
p. i3i.

A. -A. Campbell Swi.nton. — Expériences sur les décharges élec-
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24o BULLETIN BIBLIOGRAPHIQUE.

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Cu. Barton. — Sur les ondes sonores planes et sphériques d*ampli-
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J.-D. EvERETT. — Sur un nouveau foco mètre pratique, p. 333-338.

Bryan. — Démonstration hydrodynamique des équations du mouve-
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d'une carcasse mince rigide dans un liquide circulant, p. 338-354*

MiNCHiN. — Champ magnétique d'un courant circulaire, p. 354-365.

Shields. — Sur V hydrolyse dans les solutions salines aqueuses,
p. 365-389.

J011NSTON Stoney. — Une hypothèse sur la source possible de l'énergie
exigée par la vie des bacilles et sur la cause de la petitesse de leurs
dimensions, p. 365-389.

Wiedemanii't Aniialeii.

T. XLVIII; n»3; 1898.

H. VON Helmholtz. — Théorie électromagnétique de la dispersion,
p. 389.

H. Leiimann. — Aimantation d'anneaux de fer fendus radialement,
p. 406.

E. IIiRSCii. — Influence de la température sur la polarisation circu-
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E. LojtfMEL. — Représentation visible des lignes équipotentielles
dans des plaques traversées par un courant, p. 462.

F. RiciURZ. — Théorie cinétique des gaz poly atomiques, p. 467.

K. Angstroai. — Recherches bolométriques sur l'intensité de la ra-
diation de gaz très raréfiés sous l'action de la décharge électrique,
p. 493.

H. Ruoss. — Mesure des indices de réfraction des liquides par lu
méthode du miroir, de la lunette et de l'échelle, p. 53 1.

P. Drude. — Relation des constantes diélectriques et des indices île
réfraction, p. 536.

n.-E.-J.-G. DU Bois. — Polarisation de la lumière réfractée par les
réseaux, p. 546.

SORET. — GOND CCTEBILITÉ CALORIFIQUE. lii

DB U GOnVCTlBILITi GALOBIFiaïïE DAK8 LES GUSUIIX;

Pau m. Cil. SORET (')■

1. Coefficients de conductibilité intérieure dans les corps
cristallisés ('), — Considérons un mur indéfini formé par une
substance anisotropc. Nous n'avons aucune raison d'admeltre que
le flux lolal de chaleur soil tJirigé suivant la normale NN' aux sur-
faces isothermes {Jîg- i)', le milieu n'est pas en général symé-

trique par rapport à celle ligne; il est naturel de penser que sa
conductibilité est variable d'une direction à l'autre et que, par
suite, la chaleur passe plus facilement de la surface AB à la sur-
face A'B' en suivant une ligne oblique, telle que NN, . La variation
de température suivant NN' donne lieu à un transport de chaleur

(■) Cet article est eiirait des Élémeiili de CrUtaUographie physique, publiés
TJcemmEnt par M. Cb. Sorcl (p. 483 i 3o'|). (Paris, Gautliicr-Villars cl Gis;
GcDire, Gcorg Et C^; i8g3.)

(■) L'applicitioD de la tliiSoric aux rrUlaux possédant trois plans de symétrie
rectangulaires (égalilé symétrique) a clé Taîlc par Duiujiel, Journal de l'École
Polytechnique, l. \III, p. SriQ, i83t: t. XI\, p. i35; i»\%. ~ Journal de Liou-
vilte, t. IV, p. G3; i83{). — Comptes rendus des séances de l'Académie des
Sciences, t. XXV, p. «ÎJ. 870, 1817; t. XXVII, ii(|, i8ia; l. XLIII, l. I, i85fi. -
I^ cas K'-néral a cti.' cnvisagù par SroKr.a, Camb. and Dubl. Math. J., l. VI,
p. aiSj 18S1. — I.AMK, Théorie de ta chaleur, l'^iris. iSfti. — Minnihkhouh, Ueber
Wdrmeleilung in Kryitallen. Tlicsc, Ciœttiiigcii, tUfri. — flf. Jahrb. f. Min., t. |,
p. 1; 1886. — BouBKLNEBo, Comptes rendus det séances de l'Académie de»
Science», l. lAV, p. lo.l, 1H67 ; t. LXVl, p. 1 iç)'| ; iSfiS. — Étude sur ta propa-
gation de ta chaleur dans les milieux /lomog-è/icj. Thèse, Paris, 18G7. — Journal
de Liouville, t. \IV, p. 163.

J. de Phy*., 3* série, t. II. (Jnin 1893.) rG

a44 SORET.

non seulement suivant NN', mais aussi normalement à cette ligne.
Les formules simples des corps isotropes ne sont donc plus appli-
cables, et nous devons considérer le flux F^, par exemple, comme
dépendant non seulement de la variation de température Ux sui-
vant l'axe des x, mais aussi des variations Uy^ Ug suivant les axes
des^ et des z. La supposition la plus simple que l'on puisse fairr
est d'admettre pour F^, F^, F, des valeurs de la forme (•)

F-^ = — (B'tt^H- X'uy -h Dw-),
F- ^ - {C'ujr-h D'ii>,-4- A'a,),

qui satisfont à la condition évidente de s'annuler en même temps
que les variations de température.

Dans cette hjpothùse, la conductibilité du milieu cristallisé
dépendrait généralement des neuf coefficients de conductibilité
A, A', A", B, B', C, C'y D, D'. C'est là une première approxima-
tion qui est certainement permise si les variations u^^ Uy, Ug de
la température par unité de longueur sont petites, mais qui peut
se trouver en défaut si la température varie rapidement d'un poinl
à l'autre.

12. Conductibilité normale, — Dans un mur anisotrope indr-
fini tel que celui que nous avons supposé au § 1, dont les faces
AB et A'B' sont maintenues à des températures uniformes u et //',
le passage de la chaleur se fait partout de la même manière et les
surfaces isothermes sont des plans parallèles à AB. Le flux total F
est en général dirigé obliquement suivant une direction NNj va-
riable avec la nature et l'orientation du mur. F est la quantité dv
chaleur qui traverse l'unité de surface d'un plan perpendiculaire
à NN|. La quantité de chaleur qui traverse Tunilé de surface du
plan AB, ou le flux normal au mur, est égale à la projection V„
du flux total F sur la normale NN'.

On peut démontrer (^) : i° Que le flux normal F„ est propor-

(') Stokks, Camb. and Dub!. Malhem. J., t. VI, p. ai5; i85i.

(») On démontre ces deux ihéorènies en additionnant les formules du § I
après les avoir multipliées respectivement par les cosinus des angles a', P', f' que
NN' forme avec les axes, et en y remplaçant w^, a^. m, par leurs valeurs u^ coso'.
w^ cosp', 1/^ cosy'.

CONDUCTIBILITÉ CALORIFIQUE. a43

iionnel à la variation

U — H
Un = : —

que la température subit par unité de longueur dans la direc-
tion de NN', de sorte que

*^/i = — '^n W/j,

kn étant un certain coefficient de conductibilité normale;
*jl^ Que le coefficient kn varie pour un même cristal a^^ec
V orientation du mur^ et se trouve représenté dans chaque posi-
tion par V inverse du carré du rayon vecteur mené suivant NN'
iVun certain ellipsoïde {ellipsoïde inverse de conductibilité nor-
male).

3. Axes de conductibilité. — Les axes principaux de cet
ellipsoïde sont appelés axes de conductibilité; si on les choisit
pour axes de coordonnées, les formules du § 1 prennent la
forme

Fx -= — ( Xx UjC — X. lly -4- \y Uz),

F, ^ — ( X; lijr -h Ay Uy —IxUz),

F - -^ — (— ly Ujc - H Xjr Uy -H k- Uz )

et ne dépendent plus que de six coefficients : les trois conducti^
hilités principales kx, Av, kz et les trois coefficients rotationnels

'»j:, r^f^ A^.

L'c(|uation de rdlipsoïde Inverse est alors

kjpX^ -h kyy^ H- kz -' — i

et, en appelant a', ji', y' 'c* angles compris entre la normale Nl\'
au mur et les axes de conductibilité, le coefficient de conductibi-
lité normale est donné par la formule

X „ = kx cos' a' -i- ky cos* fl' -t- /•- cos' y-

4. Conductibilité linéaire, — On peut encore démontrer (*) :
'** Que le flux total F dirigé obliquement suivant NN| est prc-

(') On résout les formules du § 1 par rapport ù m^., m^, m^, on les additionne
*prés les avoir respectivement multipliées par les cosinus des angles x, ^, y que
le Qux V forme avec les axes, et l'on remplace F^, F^, F, par leurs valeurs F cosa,
Pcosp, F 00» y.

«ili SORET.

portionnel à la variation de température

Uf =

NN,"

estimée dans la direction du /lux lui-même. Cette proportion-
nalité n'a pas lieu pour les autres directions, sauf celle de la
normale NN' déjà mentionnée. On a donc, en appelant ki un
certain coefficient de conductibilité linéaire,

Y^ — kiui.

>/' Le coefficient ki varie avec V orientation du mur; pour
chaque position il est égal au carré du rayon vecteur mené dans
la direction NN| d'un certain ellipsoïde {ellipsoïde de conduc-
tibilité linéaire) (*) dont réqualion, rapportée aux axes de con-
ductibilité, est

.r^ y2_ £^ ._ (Xja:-t- Xy7>f-X;^)« __ XjXj.4- XyXj-F /«X? ^

les axes principaux de cet ellipsoïde, qui dépend non seulement
des conductibilités principales kx^ ky^ kz^ mais aussi des coeffi-
<!ienls \xi >-/» ^z, ne coïncident pas en fçénéral avec les axes de con-
ductibilité définis plus haut. Toutes les fois que les \ sont nuls,
le coeffîcient de conductibilité linéaire A*/ est donné par la formule

I cos'a cos*3 cos*Y

— =3 1 ! 1 ». ,

kl A"jj ky kz

où a, p, Y sont les angles que la direction NN| du flux total forme
ave<! les axes de conductibilité.

C'est le coeffîcient de conductibililé linéaire qui détermine le
passage de la chaleur le long d*un barreau très mince par rapport
à sa longueur; dans ce cas, en effet, le flux total F est obligé de
se propager dans la dircclion mrme suivant laquelle la variation
de température est estimée.

o. Ellipsoïde principal (-). — Si Ton échaufle un point O
dans rinléricur du cristal, la chaleur se propage inégalement dans

( ' ) HoussiNEsQ, Conijffcs rendus des séances de r Académie des Sciences,
I. lAV, p. loV. 1SG7.
V*) Lamk, Théorie de la chaleur, p. \i. Paris; 1861.

CONDUCTIBILITÉ CALORIFIQUE. 245

les^diverses directions, et les surfaces isothermes forment une
série d'ellipsoïdes semblables qui ont leurs centres en O, et dont
les axes principaux coïncident avec les axes de conductibilité. Ces
ellipsoïdes sont représentés par Téquation

^f y* -S*

^ -h ^- -+- T- = const.

KX Ay Kz

On passe de l'un à l'autre en modifiant la valeur de la constante,
et celui de ces ellipsoïdes pour lequel le second membre est égal
à l'unité porte le nom d^ ellipsoïde principal. Ses demi-diamètres
principaux sont égaux respectivement aux racines carrées des con-
ductibilités principales k^^ A*^, A*,.

6. Influence de la symétrie cristalline, — Comme dans les
autres branches de la physique des cristaux, la symétrie vient
modifier ici le phénomène, et imposer aux coefïicienls de con-
ductibilité certaines conditions. Il est clair, par exemple, que, si
l'axe des Z est un axe de symétrie quaternaire, les deux axes des
K et des Y doivent avoir identiquement les mêmes propriétés; la
composante F;^ du flux de chaleur, produit par une chute de tem-
pérature Ux parallèle à l'axe des X, doit être égale à la compo-
sante F^ du flux de chaleur produit par une chute de température
égale Uy parallèle à l'axe des Y. Il faudra donc que l'on ait, entre
autres conditions, A-x= Ar_^ ( * ).

Deux remarques générales sont cependant nécessaires.

1° D'après les formules du § 1, si l'on change les signes des
fUj Uyy Uzj les Fxt F^, F^ changent en même temps de signe. En
d'autres termes, les flux sont simplement renversés de sens et
restent les mêmes en grandeur absolue si l'on renverse simplement
le sens de la chute de température. La conductibilité est la même
dans les deux directions opposées d'une même droite. Le cristal
se comporte donc toujours à l'égard de ce phénomène comme s'il
possédait un centre de symétrie. Les types méroédriques non

(•) On doit à M. Minnigkrode, A^. Jahrb. /. Min., t. I, p. i; i886, la discus-
sion complète de rinfluence exercée par la symétrie de tous les systèmes holoé-
driques et hémiédriqucs sur la forme des équations de la chaleur, et la ciassîG-
cation de ces systèmes que nous indiquons dans les paragraphes suivants. —
Voyez aussi Likbiscu, Lehrbuch der physikalischen Kristallographie. Leipzig,
ïSgi, p. 139.

246 SORET.

centrés ne pourront différer des systèmes dont ils dérivent ^ar
suppression du centre.

Mais il se peut que cette conclusion soit nécessitée non par la
nature des choses, mais seulement par l'ordre d'approximation
auquel nous nous sommes arrêté pour établir les formules du
§ 1. Il n'est pas impossible, comme nous l'avons dit; que cette
approximation ne soit insuffisante dans certains cas. On pourrait
alors observer une conductibilité unilatérale dans des méroèdres
non centrés. Cette supposition paraît d'ailleurs peu probable.

a^ On admet le plus souvent que les coefficients rotationnels
^^x) V' ^'^ ^^"^ toujours nuls, et cela par suite de quelque cause
générale indépendante de la symétrie.

Dans ce qui suit (§ 7-16), nous nous placerons d'abord dans
cette supposition, dont l'exactitude ne saurait être prouvée actuel-
lement, mais qui parait assez probable; elle introduit de grandes
simplifications, et suffit pour l'exposé des faits observés jusqu'ici.
JNous résumerons ensuite (§ 17-19) les conséquences curieuses
auxquelles on est conduit lorsqu'on admet que les coefficients rota-
tionnels ne sont pas nuls en général et ne disparaissent que lorsque
la symétrie cristallographique l'exige.

7. Cas où les coefficients rotationnels sont nuls, — Si les coeffi-
cients X;rj V' ^- *^"^ nuls, l'ellipsoïde de conductibilité linéaire
du § 4 se confond avec Tcllipsoïde principal du § 5. Les lois de la
propagation de la chaleur dans le cristal dépendent uniquement
de la forme et de l'orientation de cet ellipsoïde : les axes de con-
ductibilité sont parallèles à ses axes principaux, et les trois con-
ductibilités principales Ar^, Aj, kzj qui subsistent seules dans
l'expression des flux donnée au § 3, sont égales respectivement aux
carres de ses demi-diamètres principaux. Au lieu de Tellipsoïde
principal, il suffirait également de connaître l'ellipsoïde inverse
du §2 dont les demi-diamètres principaux ont la môme orienta-

, « I I T

tion et sont respectivement eeraux a - -, -,--., -rrr.

8. Dans le cas, déjà considéré au § 5, où la chaleur est supposée
se répandre tout autour d'un point échauffé dans la masse du
cristal, le calcul montre que, lorsque les coefficients rotationnels

CONDUCTIBILITÉ CALORIFIQUE. a47

$ont nuls, les flux de chaleur, quoique variant d*une direction à
Tautre, se propagent toujours, dans un milieu cristallisé comme
dans un milieu isotrope, en lignes droites à partir du point échauffé .

9. L^ellipsoïde principal qui détermine la conductibilité du
cristal dépend uniquement de la structure de celui-ci et doit, par
conséquent, être compatible avec la symétrie.

Dans le système triclinique, qui ne possède ni plans ni axes de
symétrie, l'ellipsoïde principal peut donc avoir une forme et une
orientation quelconques.

Dans le système clinorhomblquc, Tun des axes de conductibi-
lité coïncide nécessairement avec Taxe de symétrie; les deux autres,
toujours rectangulaires entre eux, ont une orientation quelconque
dans le plan de symétrie.

Dans le système rhombiquc, les axes de conductibilité coïnci-
dent nécessairement avec les trois axes de symétrie. L'orientation
de l'ellipsoïde est déterminée, mais sa forme peut varier d'un
cristal à l'autre, suivant les valeurs des conductibilités principales.

Dans les cristaux quadratiques et hexagonaux, l'ellipsoïde prin-
cipal est de révolution autour de l'axe cristallographique. Les
deux conductibilités principales relatives aux axes horizontaux
sont égales; il n'y a plus que deux coefficients distincts, A*- sui-
vant l'axe, et kx perpendiculairement à l'axe.

Enfin, dans les cristaux cubiques, les trois conductibilités prin-
cipales sont égales; il n'y a plus qu'un seul coefficient : rellipsoïde
principal se réduit à une sphère et tout se passe comme dans un
corps isotrope.

10. Conductibilité extérieure. — Les résultats théoriques que
nous venons de résumer ne peuvent guère être vérifiés directement
par l'expérience. Nous n'avons aucun moyen de suivre dans l'in-
térieur d'un cristal le développement des surfaces isothermes ou la
marche des flux de chaleur totaux. Les cristaux sur lesquels nous
pouvons opérer sont toujours limités par des surfaces terminales
en contact avec l'air ou avec un autre milieu, et tout ce que nous
pouvons faire en général c'est d'étudier la distribution et la va-
riation des températures sur ces surfaces. Or, lorsqu'une surface
à température u est en contact avec un milieu à température ciq,

•i48 SOU ET

elle perd, par unité de surface el par unité de temps, une
quantité de chaleur qui peut être représentée en première approxi-
mation par

/= A(a — Mo),

et sa température dépend en chacun de ses points non seulement
des flux qu'elle échange avec Tintérieur du corps, mais aussi du
flux f\ h est appelé coefficient de conductibilité extérieure ^ il
varie principalement avec Tctat de la surface.

De plus, dans un corps limité, les flux ne peuvent pas se pro-
pager librement comme dans un corps indéfini, de nouvelles con-
ditions s'introduisent qui peuvent, suivant les cas, simplifier ou
compliquer le problème.

H. Méthode expérimentale de Senarmont (*). — La sub-
stance à étudier est taillée sous forme d^une lame mince, suffi-
samment étendue pour pouvoir être considérée pratiquement
comme indéfinie; elle est percée en son milieu d'un petit trou
qui permet de l'enfiler sur une lige conique d'argent; cette tige,
chauflee à une distance suffisante de la plaque, apporte con-
stamment au milieu de celle-ci de la chaleur qui se répand tout
autour du pelit trou. La plaque est couverte de cire qui fond
jusqu'à une certaine limite, dont la forme, visible après le refroi-
dissement, montre comment la conductibilité varie dans les
diverses direclions.

On peut également remplacer la tige d'argent par un petit tube
où circule un courant d'air chaud ou de vapeur, ou, comme l'a fait
M. V. von Lang (^), par une aiguille échauflee par un courant
électrique qui la traverse. Pour éviter de percer la lame à étudier,
M. Jannettaz(^) applique simplement contre sa surface une petite
boule métallique traversée par un courant électrique. On peut
aussi remplacer la cire par de la graisse, qui fond à une tempéra-

(') De Senarmont, Ann. de Chini., t. \\I, p. 4^7, 1847; t. XXII, p. 179;
t. XXill, p. a:>7, i848; l. XXVIII, p. 279; i85o.

(') V. V. Laxu, Pogg. Ann., t. CXXXV, p. 29: iSGS.

(') E. Jannettaz, Comptes rendus des séances de l'Académie des Sciences^
t. LXXV, p. 94o, io8a, looi, 1872; t. LXXVIII, p. 4'3, 1202, 1874; t. LXXXI,
p. 1254, 1876; t. XCV, p. 996, 1882; l. XCIX, p. 1019, i88'i; l. CXIV, p. i352, 189a.
— DuU. Soc. géoL, t. I, p. 117, 252, 1878; t. II, p. 264, 1874; t. IIÏ, p. 499i «875;

CONDUCTIBILITÉ CALORIFIQUE. îi49

liire plus basse, ou par un enduit d'iodure de cuivre et mercure,
qui passe du rouge au brun vers 70® (*). M. Rontgen (^) a em-
ployé un autre procédé, qui consiste à produire un léger dépôt
de rosée en soufflant sur la plaque bien nettoyée, puis à la toucher
pendant un temps très court avec une pointe chauffée. La rosée
s^évapore tout autour de la pointe dans un espace nettement limité
à chaque instant, et Ton fixe Timage en la saupoudrant rapidement
de Ijcopode, qui n'adhère qu'aux points encore humides.

Les courbes isothermes ainsi obtenues sont des ellipses, au
moins tant que la lame peut être considérée comme échauffée par
un seul point; les ellipses se réduisent à des cercles si la symétrie
du cristal implique Tégalité de conductibilité dans les diverses
directions parallèles à la lame.

Ainsi que Duhamel (') Ta démontré, ces ellipses, lorsque les
coefficients rotationnels sont nuls, sont, dans chaque cas, sem-
blables à l'intersection de Tellipsoïde principal par le plan de la
lame.

12. Les ellipses sont orientées d'une manière quelconque dans
le système triclinique. Dans le prisme rhomboïdal oblique elles
sont symétriques par rapport au plan de symétrie sur une lame
parallèle à l'axe, et ont sur les autres faces une orientation non
assignable a priori. Dans le prisme rhomboïdal droit elles sont
symétriquement disposées sur les faces parallèles aux axes de
symétrie.

Dans les cristaux à un axe elles sont toujours symétriques par
rapport à la section principale, et se réduisent à des cercles sur
une face perpendiculaire à l'axe.

Dans les cristaux cubiques, enfin, on a des lignes isothermes
circulaires, quelle que soit la face étudiée (*),

l. iV, p. 116, 553, 1876; t. V, p. 4io, 1877; l. VI, p. 2o3, 1K78; t. IX, p. 196, 1881. -
Bull, Soc, min., t. I, p. 19, 1878; t. VII, p. 469, 1884. — J. de Phys., t. V, p. i5o.
a47, 1876. — Ann. de Chim., t. XXIX, p. 5, 1878. — Notice sur les travaujc de
P.'M.'E. Jannettaz, Meulan, 1883.

(•) A.-M. Mayer, Phily Afag,, t. XLIV, p. 267; 1872.

(") HoNTOEN, Pogg, Ann,, t. CLÏ, p. 6o3, 1874. — Zeitsch, f, Kryst., t. III,
p. 17; 1879.

(") Duhamel, J. de V École Polyt,, t. XIX, p. i5j; i8'|8.

{*) La relation des figures isothermes avec la symétrie des cristaux a éti'

a5o SORET.

Il sera donc possible, par Tétude d'un nombre suffisant de
lames d'orientation différentes et connues, de déterminer, non
pas les dimensions absolues, mais la forme et la position de l'ellip-
soïde principal. Les axes principaux de cet ellipsoïde ont la di-
rection des axes de conductibilité et sont proportionnels aux
racines carrées des conductibilités principales, qui pourront être
mesurées ainsi en valeurs relatives.

Ainsi, dans le quartz, rellipsoïde est allongé suivant Taxe prin-
cipal dans le rapport de i,3 à i; la conductibilité suivant Taxe
est à la conductibilité perpendiculairement à Taxe dans le rapport
de ( 1,3)^ à I, c'est-à-dire de 1,69 à 1.

13. M. Jannettaz a observé que, dans tous les corps qu^il a étu-
diés, les axes de plus grande conductibilité sont, pour autant
que la symétrie le permet, parallèles aux clivages les plus faciles.
Lachaleur se propagerait donc plus facilement dans les directions
suivant lesquelles les molécules sont plus rapprochées.

D'après de Senarmont ( * ), il n'en est pas de même dans un corps
isotrope soumis à une compression; la conductibilité, étudiée tou-
jours par le même procédé des courbes isothermes, est dans ce
cas plus faible parallèlement que perpendiculairement à la com-
pression. Malleucci a observé l'inverse dans le bismuth.

D'après M. Jannettaz, il existerait aussi une relation entre la
conductibilité et l'élasticité. Cet auteur a observé que, dans les
cristaux clinorhombiqucs, la direction de l'élasticité maximum
sur un disque dont on ébranle le centre est généralement parallèle
à la direction de plus facile propagation de la chaleur.

14. Mesure des conductibilités normales, — Un second pro-
cédé d^étude consiste à réaliser autant que possible les conditions
du mur de Fourier, dont nous avons parlé au § 1. Si l'on a
une lame à faces parallèles, sufilsamment étendue pour que l'on

constatée par tous les auteurs cités au paragraphe précédent, par Senarmont et
par M. Jannettaz en particulier sur des cristaux naturels de tous les systèmes,
par M. von Lang sur des cristaux artificiels uniaxes, par M. Pape sur le sulfate de
cuivre triclinique (Pape, Wied. Ann., t. I, p. ii6; 1877).

(*) De Senaumont, Ann. de Chim., t. XXiil, p. 357; i848. — Mattbucci, ibid.,
t. XLUI, p. 469; i855.

CONDUCTIBILITÉ CALORIFIQUE. aSi

puisse négliger rinfluencede ses bords, dont les deux faces soient
maintenues à des températures diflerentes et connues, et si Ton
mesure la quantité de chaleur qui la traverse dans Tunité de
temps lorsque le régime permanent est établi, cette quantité de
chaleur, rapportée à Tunité de surface de la lame, est la compo-
sante F/, du flux total estimée suivant la normale à la lame. La
formule du § 2

permettra de déduire A„, et par suite le rayon vecteur correspon-
dant à cette direction de l'ellipsoïde inverse. L'étude d*un nombre
suffisant de lames d'orientations connues et difi'érentcs donnera
donc la position, la forme et les dimensions absolues de cet
ellipsoïde, c'est-à-dire la position des axes de conductibilité, et
les grandeurs des conductibilités principales kxj ky, kt dans tous
les cas.

Ces mesures présentent d'assez grandes difficultés. En premier
lieu, les lames que l'on peut employer ne sont jamais bien éten-
dues, et ne peuvent être complètement assimilées à des murs indé-
finis. En second lieu, il est très difficile de connaître exactement les
températures des deux surfaces ( * ). Il semble qu'en les immergeant
dans un liquide elles doivent prendre la température de ce liquide ;
en réalité, lorsqu'il y a un flux de chaleur, l'équilibre de tempé-
rature ne peut pas s'établir. La température varie rapidement el
d'une manière qu'on ne peut déterminer dans la couche liquide
très mince qui est en contact immédiat avec les surfaces. Cette
erreur est surtout à craindre si le liquide n'est pas beaucoup
meilleur conducteur que la lame. Enfin la mesure des quantités
de chaleur qui passent est une opération malaisée et exigeant des
corrections délicates (*).

(•) Pbclet, Ann, de Chim.f t. II, p. 107; i84i.

(*) Pfafp, Pogg, Ann., t. CXIII, p. 647; 1861. — Hopkins, Phil. Trans.,
p. 8o5; 1807. — Tyndall, Archives des Se. phys. et nat., t. XXII, p. a65; i853.
— Herschbl et Lebour, Hep. Brit. Assoc., p. aaS; 1873.— Forbes, Proc. roy.
Soc. Edinb., t. VIII, p. 62; 1875. — H. Less, Ueber die Wàrmeleitung schlecht-
leiiender Kôrper. Thèse, Berlin, 1878. — Lodqe, Phil. Mag., t. V, p. iio;
1878, ont proposé pour l'étude des corps de faibles dimensions divers procédés,
dont les uns sont d'une interprétation complexe et douteuse, et dont les autres
ne paraissent pas avoir été appliqués jusqu'ici aux corps cristallisés.

'ib2 SORET.

15. Expériences de M. Tuchschmid{*). — M. Tuchschmid a ap-
pliqué à Tétude du quartz, de la calcite et du sel gemme un pro-
cédé imaginé par M. H.-F. Weber pour Tétude de la conductibilité
des liquides. La lame à étudier est placée entre deux plaques de
cuivre, et le contact assuré à Taide d'un peu de glycérine. Lorsque
le système a pris la température du laboratoire, on refroidit la
plaque de cuivre inférieure avec de la glace ou un courant d*eau,
et l'on déduit la conductibilité normale du refroidissement du
disque supérieur observé à Taide d'une soudure thermo-électrique
appliquée en son milieu. Dans les expériences de M. Tuclischmid,
l'influence des deux couches de glycérine n'était pas négligeable,
mais on pouvait l'éliminer au moins partiellement dans le cas du
quartz et de la calcite, en supprimant la plaque de cuivre infé-
rieure et en refroidissant directement la lame avec un courant
d'eau.

Les résultats concordent suffisamment avec ceux que donne la
méthode de Senarmont; le rapport des conductibilités obtenues
pour le quartz et la calcite, parallèlement et perpendiculairement
à l'axe, est sensiblement égal au rapport des carrés des axes des
ellipses isothermes. De plus, la conductibilité dans une direction
à 4^° de l'axe se déduit bien des deux autres par la considération
de l'ellipsoïde inverse; on a en eff'et :

Conduclibililé absolue. Quartz. Calcile.

Suivant l'axe X; = ij57() 0,676

Perpendiculaire à Taxe ^.r = 0,967 0,472

A 45** de l'axe X«= 1,272 o,5i8

On en déduit

• = I j64 pour le quartz, et \ ^11 pour la calcite,

tandis que les expériences de Senarmont donnent

A--

TT" — * >% pour le quartz, et 1,21 pour la calcite;

( • ) TucuscHMiD, Das innere Wàrmeleitungs^'ermôgen von Quartz, Kalkspath

und Steinsalz. Thèse, Zurich, i883. — H.-F. Weber, Wied. Ann., t. X, p. io3:

1880. — Une inélhodc analogue a été proposée par MM. Thoulkt et Laoardk,

Comptes rendus des séances de i' Académie des Sciences, t. XCIV, p. 1047; '^'*'

- Ann. de Chim.y t. WVI, p. 261 ; 1882.

CONDUCT(B[L[TIÏ CALORIFIQUE. aSS

et que ta conduclibililé à 4^°, calculée conforméinent à la théorie
d'après l'ellipsoïde inverse, est i , 266 pour le quartz et o, 5a4 poiir
la calcite.

16. Expériences de M. Bâckstrôm. — M. Backslruni (') a
appliqué un procédé dû à M. Christiansen et permettant de com-
parer entre elles les conductibilités normales de deux lames. Ces
lames A|, Aj {fig- 2)1 taillées de manière à avoir les mêmes

siirlaces, et des épaisseurs faibles mais d'ailleurs quelconques fi
el^j, sont métallisées et amalgamées sur leurs faces opposées, el
placées entre trots plaques de cuivre B|,Ba, lia un peu plus grandes,
portant chacune une soudure lhcrmo-»^lectriquc S dans son inté-
rieur. Le système est ensuite chauffé par le haut et refroidi par le
bas à l'aide d'étuves convenables. Quand le régime permanent est
atteint, on peut admeltre qu'un m«^mc (lux de chaleur traverse
■ oui le système, et, connaissant les températures m,, ii^, 113 des
trois plaques de cuivre, on déduit te rapport des conduclibililés
k^ et k'i par la formule

*j \"ii— "1/ t'i

Ce procédé, appliqué en même temps que celui de Sennrmont
à l'étude de Votigiste, a donné des résultats satisfaisants. Le rap-
port de la conductibilité perpendiculaire à l'axe à la conductibilité
suivant l'ase a été trouvé de 1,11 par la méthode de Christiansen
rt de 1,1 a par celle de Senarmoni.

En remplaçant l'une des lames par un corps isotrope connu, on
pourrait déternuncr ainsi la conductibilité absolue.

(■) Backsthom, Ofvfis. Ak-ait. .s"loi')l7i(t/»t, p. 5.'|3; i8Sa. - CniusTîANaiiFf, H ied-
Ann., t. XIV, p. uS ; 1881.

254 SORET.

17. Cas général o à les coefficients rotationnels ne seraient pas
nuls. — 11 nous reste maintenant à voir ce qui se passerait si la
supposition que nous avons faite au § 6 se trouvait inexacte et si
les coefficients rotationnels X^, X^, X^, qui entrent dans les for-
mules du § 3, pouvaient avoir des valeurs différentes de zéro.

On trouve d'abord que ces coefficients s'annulent nécessaire-
ment par raison de symétrie :

1® Dans l'holoédrie et les méroédries rhombiques;

2^ Dans les holoédries quadratique et hexagonale; dans les
méroédries des mêmes systèmes qui possèdent des plans de symé-
trie parallèles à Taxe principal ou des axes de symétrie perpendi-
culaires à Taxe principal ;

'6° Dans Tholoédrie et dans les méroédries du système cubique.

Dans ces trois groupes, les phénomènes seront donc en tout
cas ceux que nous avons décrits.

Mais il peut en être autrement dans les trois groupes suivants.

18. Le cas général où les neuf coefficients de conductibilité
sont distincts et quelconques peut se rencontrer :

1° Dans les cristaux holoédriques et hcmiédriques du système
Iriclinique. Trois de ces coefficients, ainsi que nous Favons vu an
§ 3, disparaissent quand le cristal est rapporté à ses axes de con-
ductibilité, et peuvent être regardés comme définissant la position
de ces axes.

Les axes de conductibilité sont placés d'une manière quelconque
par rapport au cristal; l'ellipsoïde de conductibilité linéaire a une
position quelconque par rapport à ces axes. Tout ce que Ton
peut en dire, c'est qu'il a un diamètre et le plan diamétral con-
jugué de ce diamètre, communs avec rcllipsoïd« principal qu'il
enveloppe. Les deux ellipsoïdes coupent leur plan diamétral
commun suivant des ellipses semblables et scmblablement placées.
Si la chaleur se répand à partir d'un centre dans un milieu cristallin
indéfini, les surfaces isothermes sont semblables, comme nous
Tavons vu, à Tellipsoïde principal; mais les flux de chaleur partant
du centre décrivent des spirales tracées sur des cônes à bases
ellipti(iucs, avant le centre pour sommet, et pour axe le diamètre

CONDUCTIBILITÉ CALORIFIQUE. ^55

commun aux deux ellipsoïdes. Ce n'est que suivant ce diamètre
que la propagation se fait en ligne droite.

a" Dans le système clinorhombiquc; en prenant l'axe de symé-
trie comme axe des j^, on doit avoir, pour l'holoédrie et pour les
hëmiédries, qui n'en diflfèrent que par l'absence du centre,
B = B'= D = D'= o. Il reste cinq coefficients. L'un des axes de
conductibilité coïncide avec l'axe de symétrie; les deux autres,
toujours rectangulaires entre eux, ont une position quelconque
dans le plan de symétrie, déterminée par la valeur de l'un des
coefficients.

L'ellipsoïde de conductibilité linéaire a ses axes coïncidant
avec les axes de conductibilité; il coupe l'axe de symétrie à la
même distance que l'ellipsoïde principal, qu'il enveloppe, et le
plan de symétrie suivant une ellipse semblable et semblablcment
placée.

Les flux partant du centre décrivent des spirales tracées surdos
cônes à base elliptique ayant leur sommet au centre et l'axe de
symétrie pour axe. Seul le flux qui suit ce dernier se propage en
ligne droite.

3" Les coefficients rotationnels peuvent enfin ne pas s'annuler
dans les cristaux quadratiques et hexagonaux qui ne possèdent
pas d'axes binaires perpendiculaires à l'axe principal, ni de plans
de symétrie passant par cet axe. Ce groupe comprend, dans le
système quadratique, l'hémiédrie pyramidale et les tétartoédrics
pyramidale et sphénoïdale ; dans le système hexagonal, l'hémiédrie
pyramidale, les tétartoédrics pyramidale, sphénoïdale et rhom-
boédrique, et Togdoédrie.

L'un des axes de conductibilité coïncide avec l'axe principal
du cristal. Pour les deux autres axes, on peut prendre deux
droites rectangulaires quelconques, perpendiculaires à l'axe prin-
cipal.

L'axe principal étant pris comme axe des Z, on doit avoir

D = D'=C = G'=o, A = A', B' = — B.

Il reste trois coefficients A ou A'j-, A" ou A-, et B ou X^.

L'ellipsoïde principal et Tellipsoïde de conductibilité linéaire,
qui l'enveloppe, sont tous deux de révolution autour de l'axe prin-
cipal qu'ils coupent au même point.

Les flux partant du ceolre décrivent des spirales placées sur de»
cHaes à hase circulaire, ajant le centre pour sommel et l'axe prin-
cipal pour axe. Ce n'est que dans la direction de l'axe principal
que le flux se propage en ligne droite.

19. L'étude expérimentale de ces cristaux pourrait être abordée
de la manière suivante (*).

Si nous appliquons d'abord la méthode de Senarmont, nous

observons que les flux de chaleur, dans le cas que nous considé.
rons, ne sont pas absolument libres dans leur propagation : ils
sont forcés de rester presque complètement dans le plan de la
lame. Dans les cristaux où les flux ne se propagent généralement
pas en ligne droite à partir d'un centre d'échauffemcnl, leurs
trajectoires seront modiliées, et les spirales coniques du milieu
iiidénni se réduiront à des spirales planes dans le cas d*une lame
de faible épaisseur.

D'après M. Boussincsq (^), les courbes isothermes J {Jîff- 3)
sont dans tous les ca^ des ellipses semblables à l'intersection L de
l'ellipsoïde de condiiclibilité linéaire par le plan de la lame, et
.semblahlemcnt placées. Pour une même durée de propagation, le
rapport de sîmililude varie avec l'oricntaLion de la Inmc, de telle
sorte que celte ellipse soit constamment tangente k l'intersection P
t\v l'ellipsoïde principal qTi'elhs touche aux deux extrémités DD
d'nn ni(>me diamètre. Hxpcriinenlalemcnl, ce rapport de similîttidi'
ini|ioi'lc peu : les dimensions absolues de la courbe isotherme soni

CONDUCTIBILITÉ CALORIFIQUE. aS;

trop variables avec les conditions de chaque essai pour pouvoir
donner lieu à des mesures précises. Ce que Ton peut déterminer,
c'est Torientalion de ces ellipses, et le rapport de leurs axes
principaux. On en déduira la forme et la position de l'ellipsoïde
linéaire.

Appliquant ensuite la méthode des conductibilités normales^
nous observons que l'ellipsoïde inverse du § 2, qui s'en déduit
dans tous les cas (§ 14), ne dépend aucunement des coefficients
rotationnels et donne directement la position des axes de conduc-
tibilité et les grandeurs des conductibilités principales A.r, A'^, kz-
On pourra donc en déduire l'ellipsoïde principal (§ 5), et sa com-
paraison avec l'ellipsoïde linéaire obtenu parla méthode de Senar-
mont permettra de déterminer les coefficients \x^ V' ^« dans les
milieux non symétriques, et de reconnaître si réellement ils sont
différents de zéro. Il est à remarquer que l'ellipsoïde principal
étant connu de position, de forme et de dimensions absolues,
l'ellipsoïde de conductibilité linéaire, connu déjà de position et
de forme, et devant avoir un diamètre commun avec l'ellipsoïde
principal (§ 18), se trouvera complètement déterminé. En dé-
duire les valeurs des coefficients ne sera plus qu'une question
d'analjse.

Ces mesures de conductibilité normale présententdonc un grand
intérêt; malheureusement, leur exécution est difficile, et jusqu'à
présent le contrôle de la théorie, dont nous venons d'indiquer la
possibilité en principe, n*a pas été fait.

20. Conductibilité unilatérale dans les méroèdres non cen-
trés. — Nous avons vu (§ 6) que les formules admises au § 1,
comme première approximation, impliquent qu'il ne peut y avoir
aucune différence de conductibilité dans les deux sens opposés
d'une même droite. Il importe de vérifier si cette approximation
est suffisante.

MM. S. -P. Thompson et Lodge (*) ont étudié les isothermes
par la méthode de Senarmont sur des lames de tourmaline paral-
lèles à Taxe. La tourmaline est hémimorphe dans le système
hexagonal. Ils ont observé, au lieu des ellipses habituelles, des

(») S.-P. TiiOMi'SON et O.-G. Lodoe, Phil. A/ag., l. VIIT, p. i8; 1879.
J. de Phys., 3' série, t. IL (Juin 1893.) i-

258 SORET. - CONDUCTIBILITÉ CALORIFIQUE.

courbes déformées el inégalement aplaties suivant l'axe du cristal.
Le rapport des deux rayons vecteurs de la courbe, opposés Tun à
Tautre dans la direction de Taxe, variait notamment d'une expé-
rience à l'autre et se Irouvait en moyenne égal à i,3.

Dans une seconde série d'expériences, les mêmes auteurs
mastiquaient une lame perpendiculaire à l'axe entre deux tubes
de verre placés dans le prolongement l'un de l'autre. L'inférieur
était chauiTé par un courant de vapeur et le supérieur contenait
du mercure et un thermomètre; on mesurait le temps nécessaire
pour élever d'un nombre déterminé de degrés la température de
ce thermomètre; puis on retournait l'appareil, en mettant le mer-
cure et le thermomètre dans l'extrémité qui était d'abord chauffée
et réciproquement : on faisait ainsi passer la chaleur en sens inverse
à travers le cristal. Les résultats, assez discordants, ont en moyenne
donné une différence de conductibilité dans le même sens que par
l'autre méthode.

D'autre part, M. Stenger(*), qui a étudié le même problème
par la méthode plus précise de M . Weber (§ 15), n'a pas pu trouver
de différence entre les conductibilités opposées de la tourmaline.
L'étude des courbes isothermes a conduit M. Jannetlaz à la même
conclusion.

NOTE ADDITIONNELLE.

I>a mélhode indiquée ci-dessus (n° 19) pour vérifier expérimentalement
rexisience ou Tabscnce des coefficients rotationnels est d'une application
difficile et douteuse, puisqu'elle repose en partie sur des mesures de con-
ductibilité normale.

M. P. Curie a suggéré récemment {Archives des Se. phys. et nat.,
t. XXIX, p. 353; 1893) une autre voie consistant à transporter aux corps
cristallisés les méthodes expérimentales utilisées pour l'étude du phéno-
mène de Hall. Prenant des lames parallélépipédiques longues par rapport
à leur largeur, et larges par rapport à leur épaisseur, on devra maintenir
une différence de température entre les extrémités de la longueur el étu-
dier la direction des lignes isothermes vers le milieu de la lame. Dans
certaines conditions convenablement choisies, Tinclinaison des isothermes
peul donner le rapport d'un coefficient rotationnel à un coefficient prin-
cipal.

(•) F. SiKNOER, Wied. Ann., t. Wli, p. Saa; 1884. — Jannettaz, Comptes
rendus des scances de r Académie des Sciences, i. CXIV, p. i3j2; iSç)!.

GARBASSO. — RÉSONANCE MULTIPLE. aSg

De notre côté nous avons fait l'essai, avec diverses modifications de
détail, des méthodes suivantes, dont le principe est tout à fait analogue
(Archives des Se, phys. et nat., t. XXL\, p. 356; 1893) : i" Chauffer un
point du bord rectiligne d'une lame mince perpendiculaire à Taxe rota-
tionnel; si les coefficients rotationnels ne sont pas nuls, l'isolherme doit
subir une déformation spiraloïde et les distances auxquelles elle vient couper
le bord de la lame à droite et à gauche du point échauffé ne sont pas
égales. Les quelques essais que nous avons faits jusqu'ici sur le gypse prin-
cipalement nous ont donné constamment des résultats négatifs. 1'^ Chauffer
par le procédé de M. Jannettaz un point d'une face taillée dans un cristal
indéfini, parallèlement à l'axe rotationnel; si les coefficients rotationnels
ne sont pas nuls, on doit obtenir des isothermes non symétriques par rap-
port à celui de leurs diamètres qui est parallèle à cet axe. Le fait que cette
déformation n'a pas été signalée jusqu'ici semble indiquer que les coeffi-
cients en question sont toujours nuls ou au moins très petits. Il convient
cependant de remarquer que la mesure des isothermes n'est pas susceptible
d'une bien grande précision.

SUR LE PHÉNOMÊHE DE LA RÉSONAHGE HÏÏLTIPLE ;

Par m. a. GAKBASSO.

La théorie des oscillatloDS électriques, dans son état actuel,
prévoit pour chaque excitateur et pour cha(|ue résonateur une
seule durée de vibrations; en pratique, les choses se passent tout
autrement, et l'on peut dire que, dans de bonnes conditions, tout
résonateur résonne avec tout excitateur.

Ainsi que dans la plus grande partie des questions qui se rap-
portent aux oscillations électriques, c'est encore Hertz qui, dans
celte voie, a été le premier à obtenir quelques résultats expéri-
mentaux (*).

Ensuite, le phénomène fut étudié avec plus de soin par Sarazin
et de la Rive, de Genève, qui lui donnèrent un nom (2).

(') Voir la préface aux Untersuchungen iiber die Ansbreitung der electrischen
Kraft, Entre autres choses, on y lit, p. 17 :

« En employant des résonateurs à la rcclierche des ondes dans l'espace étroit
qui sépare deux fils, j'ai trouvé que j'obtenais aussi des nœuds distincts ;iu\
extrémités des fils, en employant des résonateurs beaucoup trop petits. »

(•) Archives de Genève, t. X\III, p. ii3; 1890.

a6o GÂRBASSO.

Aucun doute ne peut s^élever sur les expériences de Sarazin el
de la Rive; on doil plutôt se demander quel sens ou quelle inter-
prétation il faut leur donner.

A ce sujet, il y a, en substance, deux opinions : d^une part,
Sarazin et de la Rive pensent que l'excitateur ne donne naissance
ni à une vibration unique, ni même à une série d'harmoniques;
son spectre ne serait pas constitué par une ou plusieurs lignes
brillantes et éloignées : ce serait un spectre continu ou plutôt
formé d'une large bande diffuse.

D'autre part, Hertz et Poincaré pensent que l'amortissement
rapide des oscillations dans l'excitateur joue un rôle prépondé-
rant.

Poincaré s'exprime ainsi (*) :

« Dans les vibrations émises par un excitateur, deux choses sont
à considérer, la période et le décrément logarithmique.

» Diverses raisons me portent à penser que ce décrément est
beaucoup plus grand pour l'excitateur que pour le résonateur.

)) L'intensité des vibrations émises par Texcitateur irait donc
en diminuant très rapidement, de telle sorte qu'elles seraient de
durée très courte et peu capables d'interférer.

» Il n'en serait pas de même des vibrations propres du réso-
nateur.

» Qu'arriverait-il alors? Le résonateur serait mis en train par
l'excitateur, pourvu que les périodes ne soient pas très différentes,
puis il continuerait à vibrer après que l'excitateur serait revenu an
repos; mais il vibrerait alors avec sa période propre et ce sont
ces dernières vibrations, d'une durée beaucoup plus longue et
susceptibles d'interférer, que l'on observerait. »

Si je ne me trompe, rexpérience peut décider entre les deux
interprétations. Supposons que l'excitateur produit une seule
espèce de radiations.

Ceci admis, si de quelque façon on absorbe les radiations
de cette longueur d'onde, aucune autre radialion ne devrait
passer outre; mais si les ondes émises par Texcilateur sont de

(') lï. PoiNCARK, Électricité et Optique y l. lî, p. a'>o.

RÉSONANCE MULTIPLE. 261

(lifTérentes longueurs d'onde, quand on en supprime une, il doil
en subsister quelque autre. Or, pour Sarazin et de la Rive, un
résonateur ne résonne qu^à la condition que parmi les radiations
émises par l'excitateur se trouve la longueur d'onde particulière
convenant au résonateur; pour Hertz et Poincaré, cela n'est nul-
lement nécessaire.

Il en résulte que pour Sarazin et de la Rive un résonateur
n'absorbe que la partie de l'énergie émise par le primaire qui
correspond à une certaine longueur d'onde; pour Hertz et Poin-
caré, un résonateur quelconque peut absorber toute l'énergie
émise par l'excitateur.

Plus clairement, supposons qu'un excitateur donné E soit
capable de faire agir deux résonateurs A et B de diverses pé-
riodes.

Sur le trajet des rayons électriques qui de E vont à A et à B,
interposons plusieurs résonateurs tous égaux à A ; si l'explication
de Sarazin et de la Rive est exacte, ces résonateurs doivent affai-
blir les étincelles de A, non celles de B; si, au contraire, l'inter-
prétation de Hertz et de Poincaré est vraie, le mouvement de
l'électricité doit être atténué aussi bien dans B que dans A.

J'ai fait cette expérience.

L'excitateur était celui qui a été employé par Hertz dans ses
dernières recherches et décrit par lui dans son Mémoire : Sur
les rayons de force électrique ; j'ai fait usage du miroir para-
bolique pour renforcer et diriger les radiations.

J'ai employé dans les premières expériences deux résonateurs :
le premier. A, est un carré de i5*^™ de côté, formé d'un fil de
cuivre de o*^'°,25; la longueur d'onde qui lui correspond détermi-
née par l'expérience des ondes stationnaires est un peu plus grande
que celle qui correspond théoriquement à l'excitateur. Un autre
résonateur B était rectilignc, du type de celui que Hertz décrit
dans le Mémoire déjà cité, mais plus petit; sa longueur totale
était de 1 6^°* ; le fil avait o*^™, 07 de diamètre \ Tonde étant de beau-
coup plus courte que celle qui correspond à la vibration théorique
de l'excitateur, j'ai ajouté à ses extrémités deux petites boules
de laiton de o*^", 8 de diamètre.

Les étincelles étaient toujours très faibles dans ce dernier
résonateur, et je n'ai pu déterminer expérimentalement avec cer-

262 GARBâSSO.

titude sa longueur d^onde; mais elle ne doit pas être éloignée de
celle que donne la théorie, à savoir 45*^".

Dans les expériences, le résonateur B était muni d*un miroir
parabolique de distance focale convenable.

Sur une tablette T, de largeur égale à celle du miroir pri-
maire et haute de i™, j'ai disposé neuf résonateurs identiques
à A, trois par trois sur des lignes parallèles (Jig* i)*

Fig. I.

J'expérimentais ainsi :

Le résonateur Â, en action, avec son côté interrompu vertical,
était tenu en avant du miroir à la hauteur de Tétincelle, à environ 2*
de distance; on interposait alors la tablette T avec les résonateurs
prêts à agir, normalement à la direction du rayon de force élec-
trique, comme le montre la figure; les étincelles de A diminuaient
d^intensité. En agissant sur des vis, on éloignait les pointes des
boules des résonateurs sur T jusqu'à inlerromj)re le flux d'élec-
Iricilc, et les étincelles de A reprenaient leur première vigueur.

On peut faire Texpérience d'une manière plus évidente en tenant
le résonateur A incliné de façon que le côté interrompu fasse un
angle de 60" avec la verticale; alors les étincelles éclatent libre-
ment si les résonateurs T n'agissent pas; dans le cas contraire,
elles sont supprimées.

On en déduit que les résonateurs semblables à A absorbent
l'énergie, quelle qu'elle soit, qui, émise par l'excitateur, est pré-
cisément capable de susciter les oscillations de A.

Au résonateur A j'ai substitué le résonateur B; même quand il
n'y a rien d'interposé et que ce résonateur est placé à moins do
1" de l'excitateur, les étincelles sont toujours assez petites^
si petites qu'on ne les observe bien qu'avec une loupe et dans une
demi-obscurité.

RÉSONANCE MULTIPLE. 263

Eh bien, si l'on interpose la tablelle T, il j a peut-être une
légère diminution de Pélincelle deB, mais il n'y a absolument pas
de différence que les résonateurs de T soient ou non en action.

Il en résulte que Ténergie émanée de Texcilaleur qui se mani-
feste par le mouvement de l'électricité dans A ne constitue pas
toute l'énergie correspondant aux radiations de l'excitateur.

L'expérience se prononce donc en faveur de la manière de voir
de Sarazin et de la Rive.

Pour avoir une idée de la facilité relative d'extinction des étin-
celles de A et B, j'avais fait un réseau avec cinq fils de cuivre
cloués sur une tablette : ce réseau éteignait les étincelles de B
mais n'altérait pas celles de A.

Voyant que les résonateurs possèdent ainsi une absorption
élective, j'ai été porté à penser que les expériences de Hertz sur
l'action des réseaux métalliques ne sont que des expériences
d'absorption; qu'un réseau supprime une vibration donnée parce
que chacun de ses fils, muni d'une interruption, constituerait un
résonateur ayant une longueur d'onde égale à celle de la vibration
que le réseau absorbe. J'ai cherché à vérifier cette supposition de
la manière suivante :

J'ai construit des réseaux métalliques, et, pour pouvoir calculer
aisément et avec quelque certitude leur durée propre de vibration,
j'ai ajouté à l'extrémité de chaque fil des lames de zinc de capa-
cité considérable; pour la commodité du calcul j'ai donné à ces
lames la forme de disques.

Les réseaux employés étaient au nombre de deux : dans l'un
d'euxKi, les fils étaient longs de i4*^°*, épaisdeo*^°*,i4, les disques
avaient 6^"* de diamètre*, dans l'autre R2 les fils étaient identiques,
mais les disques avaient un diamètre trois fois plus faible.

Dans l'un et dans l'autre, les fils étaient distants de 3^"; les
disques étaient normaux aux tablettes qui recevaient le réseau.

1^ théorie donne pour R| une longueur d'onde de 74*^") pour Rj,
43*^" à peine.

J'ai trouvé que R| supprime les étincelles de A(*), tandis que

(*) Naturellement quand les fils sont placés parallèlement au côté de A dans
lequel est rinterruption.

264 GARBASSO.— RESONATEUR MULTIPLE.

R2 ne les altère pas du tout. Les étincelles de B sont supprimées
aussi bien par l'un que par Taulre réseau , ce qui lient certaine-
ment à la très grande faiblesse des étincelles de B.

Il semble intéressant de reconnaître si un réseau qui interrompt
la vibration d'un résonateur donné peut en laisser vibrer librement
lin autre; l'expérience sur Bêlant incertaine par la raison qui a été
indiquée, j'ai opéré d*une autre manière.

Au résonateur A j'en ai substitué un autre A' circulaire, de 20*^"*
de diamètre.

Les étincelles de ce résonateur A' sont beaucoup moins vives que
celles de A, mais le réseau R| ne les supprime pas entièrement.

Finalement, j'ai encore vérifié d'une autre manière la similitude
d'action d'un résoau cl d'une série de résonateurs.

J'ai pris un fil du réseau R| et un du réseau R^, je les ai muni>
d'une interruption avec pointe et boule (yî^. 2), formant ainsi

j-1

deux résonateurs /•< et /•2; j'ai trouvé que les étincelles de Ti ne
sont pas influencées par la présence du réseau R^, et sont suppri-
mées par le réseau R< ; mais si, rapidement, on coupe par le milieu
tous les fils de R|, les étincelles de r^ reparaissent.

Celte dernière expérience peut être considérée comme sem-
blable à une de celles que j'ai décrites ci-dessus : à la tablette T
est substitué le réseau R|, et au résonateur A, le résonateur r|.

En outre, j'ai vérifié que R2 supprime les étincelles de rj.

Résumant les résultats que je viens d'exposer, il me semble pou-
voir conclure que :

i" Un excitateur émel des ondes de diverses longueurs;

2" Un résonateur absorbe les ondes do longueur égale à celle>
<|ui lui correspondent ihéoriquemenl, et absorbe seulemeni
celles-là ;

3" Un réseau n'est qu'une série de résonateurs toujours en
action; et à ce titre il absorbe certaines ondes et n'en absorbe pas
certaines autres.

CURIE. - CONDENSATEURS A ANNEAU DE GARDE. ^65

Le professeur Naccari m*a fourni les moyens pour cxéculer ce
travail, et pendant son exécution m^a soutenu par ses conseils
bienveillants; pour ces deux motifs, je lui exprime ici ma recon-
naissance.

8ÏÏB L'EMPLOI DES GONDEHSATEUES A AHHEAU DE AABDE
ET DES ÉLEGTEOMÈTEES ABSOLUS ;

Par m. p. CURIE.

Condensateur à anneau de garde. — Nous nous sommes
servis mon frère et moi, dans diverses recherches, d'un conden-
sateur à anneau de garde, dans lequel on employait comme pla-
teaux deux plaques de verre argentées.

Les plateaux PP, l^'P' (/ig- i) étaient séparés par trois cales de

Fig. I.

\AA*VV"

quartz q. L'argenture de la face intérieure de l'un des plateaux
était divisée en une portion centrale (2) et un anneau de garde (3)
à l'aide d'un trait circulaire de quelques dixièmes de millimètre
de large ss tracé dans l'argenture. Ce trait constituait le sillon de
l'anneau de garde. L'avantage de cet appareil est de réaliser d'une
façon à peu près parfaite et sans qu'il soit nécessaire de faire
aucune correction le condensateur théorique (*).

(*) L'axe optique des cales de quartz est horizontal, c'est-à-dire parallèle aux
plateaux. Dans la direction normale à Taxe, la conductibilité du quartz est en elTel
«'xlrémement faible, tandis que le quartz conduit presque aussi bien que le verrt*
dans la direction de Taxe (J. Curie, ^/i/ia/<*5 de Chimie et de Physique, 1889).

Nous employons cet appareil depuis i883 (voir J. Curie, Comptes rendus des
séances de l'Académie des Sciences^ 1886 et journal La lumière électrique, 1888).
M. Abraham s'est servi récemment de cet instrument et a donné une méthode
très précise pour mesurer la dislance des plateaux ( Comptes rendus des séances
de IWcadémie des Sciences, 189a. Thèse à la Faculté des Sciences).

266 CURIE.

Nous avons d'abord employé cel inslrumenl dans des recherches
d'électricité statique, en portant P (^fig. i) à un certain potentiel V
avec une pile, Tanneau de garde étant à terre, et en mesurant la
(|uantité d'électricité nécessaire pour maintenir la portion cen-
trale de P' au potentiel zéro. Mais, dans ces conditions, l'appareil
est mal isolé. Le sillon 5, qui sépare l'anneau de garde de la por-
tion centrale du plateau P', devient conducteur sous l'influence
de l'humidité de l'air et cette conductibilité est généralement
accompagnée d'une petite force électromolrice; enfin la conducti-
bilité du verre lui-même n'est pas négligeable (*).

Pour éviter ces inconvénients, nous avons employé le conden-
sateur {^fig- 2) en chargeant au potentiel Via portion centrale du
plateau P', l'anneau de garde étant toujours à terre, et en mesu-

Fig. 2.

rant l'électricité qu'il fallait fournir au plateau P pour qu'il reste
au potentiel zéro.

En vertu d'un théorème connu d'électricité statique, les quan-
tités d'électricité mesurées sont les mêmes dans les deux modes
opératoires, bien que dans le second la distribution des lignes de
force soit très compliquée (nous avons représenté d'une manière
schématique sur \csjlg, i et 2 la disposition des lignes de force).

En opérant par la seconde méthode, c'est le plateau P, très bien

(*) Les armatures du condensateur communiquant d*abord avec la terre, on
isole la portion centrale de P'; on constate avec un élcclromètre de faible capa-
cité qu'il n'y a pas tout d'abord de force éleclromotrice; mais celle-ci prend
naissance lentement. On peut admettre que les deux portions d'argenture du
plateau P', reliées par l'humidité à la surface du sillon de l'anneau de garde,
forment un couple. Ce couple, complètement polarisé quand tout est relié à la
terre, se dépolarisc lentement quand une des parties argentées est isolée.

Ces causes de trouble, qui peuvent avoir une influence appréciable dans des
expériences d'électricité statique, ne peuvent évidemment produire aucun effet
dans des expériences avec un galvanomètre. M. Abraham a, du reste, vérifié par
expérience qu'il en était bien ainsi.

CONDENSATEURS A ANNEAU DE GARDE. 167

isolé par les cales de quartz parallèle, qui esl en relation avec les
appareils de mesure et Tinstrument fonctionne parfaitement.

Electromètre absolu à anneau de garde. — Je me suis
demandé si le même artifice pouvait être employé avec Télcctro-
mètre absolu à anneau de garde, c'est-à-dire si Ton pouvait indiflc-
remment l'employer par la méthode ordinaire ou bien charger la
portion centrale du plateau P' {ftg* 2), laisser Tanneau de garde
et le plateau P en relation avec la terre et mesurer l'attraction du
plateau P.

La pression électrostatique étant proportionnelle au carré de
la densité électrique, il semble, au premier abord que les forces
d'attraction doivent être assez différentes dans les deux cas. On
parvient cependant à se rendre compte qu'elles ne diffèrent que
d'une quantité extrêmement petite lorsque le rapport du diamètre
de la portion centrale du plateau P' à la distance des plateaux est
suflGsamment grand. De plus le terme de correction très petit qui
pourrait être nécessaire peut être évalué d'une façon rigoureuse
dans une étude préalable. Il suffit, pour cela, de faire trois mesures :
la première avec la portion centrale seule du plateau P' au poten-
tiel V, l'anneau de garde et le plateau P étant à terre ; la deuxième
avec tout le plateau P' au potentiel V; la troisième avec l'anneau
de garde au potentiel V, la portion centrale de P' et le plateau P
étant à terre.

Désignons par F|, F2» /les forces d'attraction obtenues respec-
tivement dans ces trois expériences. Désignons par C la capacité
réciproque (ou coefficient d'induction) entre le plateau P et la
portion centrale du plateau P'; par c la capacité réciproque du
plateau P et de l'anneau de garde de P'^ par y la capacité réciproque
entre la portion centrale et l'anneau de garde du plateau P'. Dési-
gnons par e la distance des plateaux. On a, en supposant que Ton
écarte de de les plateaux et en appliquant le principe de la con-
servation de l'énergie,

1 de -1 de

Fj-^--V*-^ -- V«^,

i V* — - - V* ^
'À de •?. de

/ .-= _ i V« ^ — i V» -'
•^ '1 de 2 de

-, ♦

268 CURIE,

d'où

P.-.P,_,= .(_1V.^)

Désignons par cp la force que donnerail Tallraclion de la portion
cenlrale du plateau P' si rélectromètre était employé par la mé-
thode habituelle pour le même potentiel électrique

Fi-4-Fj— /=acp,

ce qui permet de calculer ^.

Soit

o — F,

on aura

O--: F,(H-S)

et e sera un coefficient de correction toujours très petit qui sera
le même, quel que soit le potentiel, pour une même distance des
plateaux et qui pourra être déterminé d*avance.

Le calcul qui précède rend légitime le nouveau mode opératoire,
qui, au point de vue pratique, semble plus avantageux que
Tancien. On pourrait en eflTct employer les plateaux en verre
argentés comme pour les condensateurs, puisque les deux portions
conductrices du plateau [^ sont solidaires. Le desideratum de la
théorie serait obtenu d'une manière plus parfaite, le sillon qui
sépare ces deux portions argentées étant très étroit et ces deux
portions étant très exactement dans le même plan.

Je pense que, si l'on réalisait cet instrument, la meilleure dispo-
sition pour mesurer la force d'attraction serait de suspendre le
plateau continu PP à l'extrémité d'une balance (*), le plateau PP
étant fixe. Il faudrait employer une balance permettant d'apprécier
un déplacement très petit du plateau. Les balances avec micro-
mètre mobile et microscope fixe conviendraient pour cet usage (*).

Enfin, la sensibilité étant fortement augmentée par la présence
du champ électrique, il faudrait, pour que l'équilibre fût stable,
baisser le cenlre de gravité du fléau d'une quantité qui dépendrait

{* ) M. Baille a déjà fail usage de la balance dans des mesures faites avec ré-
lectromètre à anneau de garde {Journal de Physique, 2* série, 1. 1, p. 169; 1882).
(») P. Curie, Journal de Physique, 2* série, t. IX, p. i38; 1890.

CONDENSATEURS A ANNEAU DE GARDE. 269

de rinlensitë du champ. Une masse mobile le long de Taiguillc
de la balance sérail fort utile pour obtenir ce résultat.

Ces diverses dispositions rendraient moins pénible Temploi de
rélectromètre absolu et les mesures faites avec une balance et un
équilibre stables seraient beaucoup plus précises que celles faites
avec un ressort.

Voici le résultat d'un calcul numérique qui montre que les conditions
requises pour un bon fonctionnement peuvent être réalisées pratiquement.

Soit un électromètre de i*'"'' de surface de plateau, et supposons un
champ de aoo volts par millimètre et une distance de S"*" entre les plateaux.

La balance employée aurait lo**" de longueur de bras et le micromètre
serait à ao*" du couteau central ; on pourrait apprécier au microscope jj^ de
millimètre. Le fléau aurait une masse de 3oo6'^(en y comprenant une massi»
de looS'' mobile le long de Faiguille).

On remarque d'abord que dans ces conditions la balance est folle tant
que le centre de gravité du fléau n'est pas plus bas que 2*"*", 4 au-dessous
de Tarète du couteau central.

L'attraction électrique étant de 177 dynes, supposons que l'on veuille
apprécier le -^^ de milligramme, il faudra pour cela baisser le centre dt;
gravite du fléau jusqu'à S^^jj.

Electromètrc sphèrique, — Le même principe peut servir à
transformer tous les instruments employés en électricité statique.
Ce principe consiste essentiellement à séparer au point de vue
du potentiel électrique et à rendre solidaires au point de vue
mécanique certains conducteurs qui, dans le fonctionnement nor-
mal, étaient solidaires au point de vue du potentiel électrique et
indépendants au point de vue mécanique et réciproquement.

L'électrométre sphèrique de M. Lippmann est particulièrement
intéressant à considérer avec ce nouveau mode de fonctionne-
ment. Avec la nouvelle disposition, la sphère conductrice int«'*-
rieure {Jig- 3) serait simplement suspendue sous le plateau d'une»
balance parle fil métallique ad, La sphère extérieure fixe sérail
formée de deux hémisphères métalliques matériellement solidaires
et réunis par une substance isolante tout le long d^un grand
cercle bb. On porterait l'hémisphère inférieur au potentiel V,
l'hémisphère supérieur étant mis à la terre, ainsi que toute la
sphère intérieure et l'on mesurerait, par une pesée, la force résul-
tante des actions électriques sur la sphère intérieure. Les lignes
de forces (grossièrement représentées Jig. 3) seraient réparties

'iyo

CURIE.

d^une façon fort complexe; cependant la force d'attraction ver-
ticale F est donnée par une formule simple d'une façon rigou-
reuse. Désignons par de un déplacement infiniment petit de la
sphère intérieure suivant la verticale.

Soit C la capacité réciproque entre la moitié de la sphère exté-
rieure et la sphère intérieure. Soit c la capacité réciproque des
deux moitiés de la sphère extérieure.

On a

'À de •! de

Fig. 3.

Mais, lorsque les deux sphères sont concentriques, r, par raison de

de
symétrie, passe par un minimum : donc -t-=o pour les deux sphères

concentriques et il reste

r ^

i y, dC
2 de

. dC .

Pour avoir -7- il faut faire usage des images électriques en suivant

la niolhode de Murpliy. On cherche la capacilé C -{- dC iVuu
hémisphrrc lorsque les deux centres des deux sphrres sont à une
distance de infiniment petite (la direction e élant normale au plan
de séparation des deux hémisphères). C est la capacité de la moitié
d'un hémisphère du condensateur sphérique lorsque les sphères

CONDENSATEURS A ANNEAU DE GARDE. 171

sont concentriques; on a donc par différence c?G,ccqui permel de

calculer F. On trouve ainsi, lorsque, comme dans le cas considéré

plus haut, c'est une des moitiés de la sphère extérieure qui est

portée au potentiel V,

3 /• Rï

R étant le rayon de la sphère extérieure,
r celui de la sphère intérieure.

Dans le cas où la sphère intérieure serait divisée au point de
vue électrique en deux hémisphères portés aux potentiels zéro et V
et où la sphère extérieure serait au potentiel zéro, on aurait

(2) F= r V*

8 R — r R»— /•»'

ces deux formules diffèrent de celle de l'électromètre sphérique
employé sous sa forme normale. On a, en effet, dans ce cas

V« R«

(3) F=-

8 (R — rj«

Les formules (i) et (2) montrent que, lorsque Ton augmente le
rayon R, le rayon r restant constant, la force diminue plus vite
avec le nouveau mode de fonctionnement qu'avec l'ancien. Avec
l'ancien mode, la force tend vers ^ V^ lorsque R tend vers l'inGni,
tandis qu'elle tend vers zéro avec la nouvelle méthode. Ceci pouvait
se prévoir a priori.

Au contraire, si (R — r) est petit par rapport à /*, les formules
(i), (2), (3) donnent sensiblement les mêmes résultats.

L'électromètre sphérique présente, à certains points de vue, des
avantages très sérieux. Cet électromèlre absolu serait peut-être
le meilleur, si l'on parvenait à surmonter les grosses difficultés
que l'on rencontre dans sa construction. L'usage de cet instrument
sera plus pratique en employant le nouveau mode opératoire que
nous venons d'indiquer. Signalons en particulier que l'on pourra
vérifier la coïncidence des centres des deux sphères en utilisant les
phénomènes électriques, en constatant par exemple que la force
agissant sur la sphère intérieure est nulle lorsque, celte sphère
restant en relation avec la terre, on porte toute la sphère extérieure
à un certain potentiel.

v}% TSURUTA.

■on stra u gulede be tipousatioi;

Par m. K. TSURUTA
Kigakuski (de Tokio).

Le calcul suivant établit que les mesures de M. Amagat ( * ) sont
en parfait accord, au moins dans une direction, avec celles (lr>
MM. L. Cailletet et E. Mathias (>).

Le Tableau cî-joint est une simple transforma lion des nombres
donnés par M. Amagat.

ri g. t.

^=i

La formule d'interpolation suivante, qui donne p^ a été calcuittc
jjar la mctbode des moindres carrés

p - t.1,3 , o,«739( :-o,ou3W'.

d'où

''A

-0,87.1-,

La concordance des vatciirsdo/» obscrvt-es ci interpolées jtistilic
l'emploi de la formule ci-dessns.

( ' ) Joiirnnl tic l'Iiytique. a
{ ' ) JotiriHit de Phytiquc, :

CHALEUU DE VAPORISATION.

273

Les valeurs de la chaleur latente de vaporisation L ont été repré-
sentées par une courbe; entre plusieurs formes d'interpolation,
la suivante a été trouvée la meilleure

L« = 141 ,215') ( 3i , i) — 0 — « ,5yt54 (3i ,35 — t*);

les valeurs de L calculées ainsi sont dans Tavant-dernièrc colonne
du Tableau.

Volome spccinque

de la

da

P

L

▼apear tainrèe.

liquide.

^ .^

dp

— ^ ^

X.

(T.

obserfé
atni

Inlerpolè.
alm

Diff.

</T

observe,
rai

Interpolé,
cal

Dlff.

. . 0,0010467

0,0001094

34,3

34,30

0

o,87'4

.54,07

54,11

-,-<), 04

lOlOI

1099

35,2

35,18

— 0,02

0,896

53,78

53,67

— 0, i I

9709

1104

36,1

36,09

—0,01

<>,9'9

52,89

53,20

-1-0 , 3 1

9i34

IIJI

37,0

•37,02

-rO,02

0,942

52,61

52,70

-t-0,09

9091

II18

38,0

37,9«

— 0,02

0,965

5i,8o

5?., 16

-;-o,3ô

8773

II 26

39,0

38, (p

— o,o5

0,987

5 1 , o3

51,59

H-0,56

8547

ii34

40,0

39,9'^

— o,o5

l ,010

5o,8o

50,98

-+-o,i8

8264

ii4i

4i,o

40,95

— o,o5

i,o33

5o,o8

5(),34

-ho,'*.i\

8000

ii5i

42,0

42,02

i-0,02

i , o55

49,39

49,65

--().a6

775 j

1109

43,1

43 , 08

-0,02

1,078

48,74

48,93

4-0,19

7519

1168

44, t^

44,17

--o,o3

i ,101

48,11

48, 16

4-o,o5

7299

"79

45,3

4'', 29

— 0,01

1,124

47,4!)

.47,35

-0,14

7042

1189

46,4

46,42

-1-0,02

i,i46

46, 5o

46,49

— 0,01

68o3

1203

^17»^

47,58

-i 0,08

1,169

45,52

45,58

-»-o,oti

6579

1216

4«,7

48,76

H-o,o6

>,Ï92

44,60

44, «2

-ho, 02

6339

1228

5o,o

49,96

- 0,04

l,2l4

43,38

/,3,6o

-hO,22

6097

12.14

5l,2

51,19

- 0,01

1,537

42,20

42, 5?

H-0,32

588a

1256

52,4

52,43

-f-o,o3

I , 260

4i,io

4i,38

-f-0,28

5682

1272

53,8

53,71

0,09

1,282

40,02

4o, i6

-f-0,l4

5464

1288

55,0

55,01

-i-0,OI

i , 3o5

38,70

38,8;

-r-0,17

5263

i3o5

56,3

56,42

-0, 12

1,328

37,44

37, 5(,

-l-o,o6

5o'i5

l324

57,6

57,66

;-0,o6

i , 35 1

35,73

36, o3

-HO, 27

4807

i346

59,0

59,02

1-0,02

1,373

34,10

34,4'»

-r-0,3j

4608

i368

6u,4

60, 4o

0

1,396

32,56

32,75

•+0,19

4386

1395

61,8

61,81

-t-o,oi

ï,4i9

3o,65

30,91

-f-0,26

4166

l4'i2

63,3

63,24

—0,06

i.44«

•j8,66

28,90

-HO, 24

3968

1453

64,7

64,69

— 0,0 i

l r W

26,77

26,68

o,<>9

3759

1490

60,2

66,17

— o,o3

1,487

24,61

2'|,ao

— o,4i

3546

i53i

67.7

67,67

— o,o3

i ,5io

22,26

20,39

H-o,i3

33oo

1587

69,2

69»'9

— 0,01

i,53a

19,27

»7'9«

— «,39

2994

1672

70»7

70*73

-t-o,o3

1,555

i5,i4

13,70

-1,44

2809

1742

71,5

71,51

-^o,oI

1 , 566

12,33

10,90

-1,43

255 1

1862

72,3

72,30

0

1,578

7,99

7,02

-0,97

2369

2016

72,8

72*69

— 0,11

1,583

4, «4

3,75

—0,37

2i55

2i55

7'-'>9

72,85

— o,o5

1.586

0

0

0

J. de Phys., 3* série, t. II. (Juin 1893.)

iK

274 ZAMBIASI. - POINT CRITIQUE.

G. ZA.MBLVSI. — Sul punio critico e sui fenomeni che lo accompagnano (Sur le
point critique et les phénomènes qui l'accompagnent); Atti délia H. Ace. dei
Linceij l. I, p. 423-43i; 1892.

M. Pellat formulail ici-même (* ), à la fin d'un arlicle sur le point
critique, un appel à de nouvelles expériences.

Le travail de M. Zambiasi se présente comme une première ré-
ponse à cet appel.

Il comprend trois séries d'expériences :

I" Application de l'expérience du tube en O de Cailletet et de
Collardeau à l'élher ordinaire ;

a° Production du phénomène de Gagniard de Latour avec des
tubes simples contenant diverses quantités d'éther;

3" Production du même phénomène, comparativement sur deux
ou trois tubes échauflés dans le même bain.

Dans l'expérience du tube en O la disparition du ménisque eut
lieu d 193**. Les deux colonnes de mercure présentaient alors une
diirérence de niveau plus ou moins grande, suivant la. différence
initiale. L'égalisation des niveaux de mercure eut lieu à 196**. La
formule qui exprime Téquilibre des deux parties du tube montre
que la marche de la différence de niveau correspond très sensible-
ment à celle de la différence entre la densité du liquide et celle de
la vapeur.

Le [)liénoniène de Cagniard de Latour fut observé dans sept
tubes 011 les volumes du liquide et de la vapeur étaient à la tem-
pérature de 18", 6 respectivement dans les rapports suivants :

9 7

- .. , _. .

10 :)

Des rL'Sultals obtenus, l'auteur conclut que, pour que la dispa-
rition du ménisque puisse être observée dans un tube, il faut que le

rapport — du volume du liquide au volume de la vapeur à la teni-

pcralure ordinaire ne soit pas au-dessous d'une limite inférieure

1

•1

I

6

4

— >

r »

- »

— ,

7 j

1

>

•1

1 1

5

') Jo'/rna/ de Physique, » série, t. I, p. iTtw i8yi.

ZAMBIASI. — POINT CRITIQUE. 9.75

comprise entre

1 'À

7 et -

ni au-dessus d'une limite supérieure comprise entre

— et 7.

Les expériences comparatives sur plusieurs tubes échaufTés dans
le même bain ont montré que la température de disparition du
ménisque n'est pas constante pour un même corps, mais dépend
de la quantité de ce corps qui est renfermée dans un volume
donné. Dans un même tube, la réapparition fut constamment ob-
servée à la même température que la disparition.

J. PJOKCHOJV.

•
a. ZAMBIASI. — Il punto critico e il fenomenu di sparizione del mcnisco, no
riscaldamento d'un liquido a volume constante (Le point critique et le phéno-
mène de la disparition du ménisque dans TéchaufTement d'un liquide à volume
constant); Atti délia Reale Ace. dei Lincei, t. II, p. 21-27; i8g3.

Le fait établi par l'auteur dans une Note précédente, savoir, que

la température te de disparition du ménisque n'est pas constante

et s'élève lorsque Ton diminue le rapport du volume initial du

liquide au volume de la vapeur, pouvait être prévu d'après les

expériences de Jaminoùla dîsj)arition du ménisque était obtenue

par une compression à température constante. M. Âmagata montré

le même fait, d'une manière encore plus précise, en produisant

par une lente augmentation de la compression de l'acide carbonique

la disparition du ménisque à 3o", 5o, alors que le seul écliauffe-

ment produirait la disparition à 31*^,35. Si la température te était

unique, elle seraitindépendante de la compression. Elle n'augmente

pas la tension, qui est maxima ; mais, en condensant la vapeur, elle

augmente le volume et la masse du liquide, de sorte que le rapport

des volumes augmente.

Les densités d et cP et les volumes v et v' du liquide et de la
vapeur, lorsqu'on écbaufie une masse m d'un corps dans un espace
clos de volume constant V, doivent, h. toute température, satisfaire

i^e ZAMBIASI. - POINT CRITIQUE,

aux équations

vd-^ v' d! -- m.

PH-P' - V.

On a donc

V m — V/f

v''~ \d—m

En discutant cette expression, l'auteur montre que la dispari-
lion du ménisque a lieu au point critique, si V est le volume cri-
tique de la masse sur laquelle on opère.

Si une masse d'un corps est soumise à un échauQement graduel
dans un volume voisin de son volume critique, mais un peu infé-
rieur, elle arrivera successivement à un état où aura lieu la dispa-
rition du ménisque, à un état où sa pression sera égale à la pression
critique, à un état où sa température sera égale à la température
critique; enfin à un état franchement gazeux. A partir du moment
de la disparition du ménisque, il n'y a plus indépendance entre la
pression et la masse. Entre ce moment et celui où il atteint la tem-
pérature critique, le corps est dans un état qui ne correspond ni à
une masse de gaz ni à une masse de vapeur et de liquide juxta-
posés. On peut le concevoir comme un mélange ou une dissolution
des deux sortes de malière.

Si le volume constant dans lequel est enfermée la masse consi-
dérée est égal à son volume critique V, la disparition du ménisque,
le rétablissement du niveau du mercure dans les tubes en O, la
pression et la température critique doivent être réalisés simulta-
nément.

Pour être certain d'avoir amené un corps à l'état critique, il
faut constater qu'il présente simultanément deux éléments carac-
téristiques de cet état. La disparition du ménisque et le rétablisse-
ment du niveau dans les tubes capillaires, envisagés isolément,
ne sont pas des indices suffisants, car ils peuvent avoir lieu en
dehors de l'état critique. Par contre, l'égalité des densités ou des
volumes spécifiques du liquide et de la vapeur serait une donnée
suffisante parce qu'elle équivaut à deux éléments critiques.

En définitive, pour que la méthode de réchauffement d'un corps
à volume constant offre des indices certains de l'état critique et y
conduise le corps à coup sûr, Tauteur propose de la perfectionner
en munissant le tube en O d'un régulateur des volumes. En modi-

PUILOSOPHICAL MAGAZINE. 277

fiant convenablement le volume, on pourra par tâtonnements
arriver à obtenir^// même moment la disparition du ménisque et
le rétablissement du niveau du mercure. L'espace occupé par le
corps sera alors le volume critique; d'autre part, la température
et la pression correspondantes seront aussi celles du point critique.

J. PlONCHON.

PHILOSOPHIGAL MAGAZINE.

b* série, l. XXXIII (i" semestre i>^93 ).

Henry CREW. — Nouvelle méthode pour robtention d'une température constante,

P- 89-94-

L'auteur propose l'emploi d'un courant électrique, d'intensité
constante, circulant dans un lîl isolé et enroulé aussi uniformé-
ment que possible sur la surface entière de Tenceinte à chauffer.
Kn opérant ainsi avec un tube de verre, contenu dans une enve-
loppe cylindrique à double paroi pour rendre constante la chaleur
perdue par rayonnement pendant l'unité de temps, il est parvenu
à maintenir constante, à moins de -^ do degré et pendant une
heure, la température de l'eau remplissant le tube.

A. -P. LAURIEL — Sur l'existence d'une combinaison d'or et d'étain, p. 9^-99.

La méthode employée est basée sur les faits suivants : deux
électrodes métalliques A et B, plongées respectivement dans une
dissolution d'un sel de A et dans une dissolution d'un sel de B,
présentent une différence de potentiel parfaitement déterminée.
Si l'on attache à A un petit fragment du métal B, cette différence
devient sensiblement nulle et il en est de même si l'on remplace A
par un alliage des deux métaux contenant une petite quantité du
métal B non combinée. Quand on substitue à A une combinaison
de A et B, la différence de potentiel prend une nouvelle valeur
déterminée, différente de celle que l'on avait avec le métal B. Il est
donc facile de reconnaître, par la mesure des différences de po-
tentiel, si un alliage constitue une combinaison ou une simple

278 PHlLOSOPlilCAL MAGAZINE.

dissolution de Fun des métaux dans Tautre ou dans une combi-
naison.

M. Laurie a constaté ainsi que les alliages d'étain, de zinc, de
plomb, de cadmium ne sont pas des combinaisons; que le cuivre
donne avec Fétain et avec le zinc des combinaisons définies; enfin
que l'or et Tétain se combinent pour donner le composé AuSn.

I>. MENDELÉEFF. — Sur la variation de la densité de l'eau avec la température.

p. 99-133.

Malgré bien des tentatives, la densité de Teau à r n^avait pu être
représentée par une formule algébrique applicable à un grand
intervalle de température. Guidé par des considérations théo-
riques, M. Mendeléeff est parvenu à la formule

'" (A -/)(B -/)C'

qui donne, pour les températures comprises entre — io°et-j- 200**,
des nombres concordant fort bien avec les résultats des meilleures
déterminations expérimentales, lorsqu'on prend

A = 94, 10, B=7o3,5i, C — 1.90.

L'auteur passe ensuite à l'examen critique des expériences
faites jusqu'à ce jour. 11 montre que les corrections relatives à la
diminution du volume de l'eau sous l'influence de la pression, à la
variation de volume qu'éprouve le récipient quand la pression et la
température changent, à la mesure exacte des températures, etc.,
n'ont jamais été faites simultanément avec toute la précision
désirable. Sa conclusion est que les valeurs des constantes don-
nées ci-dessus ne doivent être regardées que comme provisoires,
tant que de nouvelles expériences n'auront pas été eflectuées.

W.-A, AYRTON et T. MATHER. — La construction des résistances sans induction.

p. 186-191.

Les résistances construites par les auteurs pour Tétude des
courants intenses sont formées par une bande de platinoïde de 6""
de longueur, 4*^™ de largeur et o*^"*,()25, repliée sur elle-même
(le manière à donner une bande double de 3™ (|ue l'on enroulr

PHILOSOPHICAL MAGAZINE. 279

ensuite en hélice; une bande de soie isole les deux moitiés de la
double bande. On voit que ces résistances ne diffèrent des bobines
ordinaires que par la substitution d^une bande mince au (il circu-
laire. Cette substitution a d'ailleurs son importance, Maxwell
ayant montré que Tinductance des conducteurs plats est moins
grande, pour une même résistance, que celle des conducteurs
ronds. Un autre avantage est le refroidissement rapide qu'éprouve
un ruban par suite de sa grande surface de contact avec Tair am-
biant, refroidissement qui s'oppose à une variation sensible de la
température du conducteur échauffé par le passage du courant.

Une autre forme de résistances sans induction consiste en deux
spirales de fil /i, 11 : l'une d'elles, enroulée dans un certain sens, esl
placée à l'intérieur de la seconde, enroulée en sens inverse et de
plus grand diamètre. Les extrémités supérieures des deux spirales
sont soudées ensemble; il en est de même des extrémités supé-
rieures. Avec ce mode d'enroulement, deux spires voisines sont à
des potentiels peu différents et l'on évite la perforation de l'isolant
qui se produit quelquefois avec l'enroulement ordinairement
employé.

Charles BURTON. - Théorie concernant la constitution de la matière,

p. 191-204.

Cette théorie repose sur l'hypothèse suivante : une portion de
matière consiste, non pas en une portion d'éther ou de toute autre
substance, mais en modifications de la structure ou de l'énergie
ou des autres qualités de Téther, et, quand la matière se meut, ce
sont ces modifications qui se propagent d'une portion de l'éther
à une autre.

Partant de cette hypothèse, l'auteur montre par le calcul que
certaines figures d'équilibre peuvent se déplacer dans l'éther sans
déformation et sans éprouver de résistance. L'entraînement de
l'éther par les corps matériels s'explique alors facilement.

H.-L. CALLKNDAR. - Quelques expériences faites a\ec le pyroinèlre à platine
sur le point de fusion de Tor et de l'argent, p. 220-238.

On sait que M. Callendar utilise la variation de résistance du
platine avec la température pour la mesure des températures éle-

^.8o PHILOSOPHICAL MAGAZINE.

vées (*). En se servant d'un appareil fondé sur celle propriélé, il
a conslalé qu'il étail suffisammenl sensible pour déceler la faible
varialion que produit l'addilion d'une petite quantité d'argent sur
le point de fusion de l'or pur. Il a reconnu que le point de fusion
de l'argent est considérablement abaissé par l'addition d'une très
petite quantité de plomb et que le point de solidification de
l'argent absolument pur dépend de la quantité d'oxjgène dissous
dans l'argent fondu.

Le calcul de la température de fusion de l'argent pur dans
l'échelle centigrade, au moyen de la formule empirique

f — T = 1 ,75i T(ioo — T)io-*,

donne T = 981", 6 G. Le désaccord de ce résultat avec ceux qu'ont
obtenus MM. Deville et Troosl (94^**) ^l M. Violle (934") par des
méthodes diflTérenles, montre que la relation précédente^ déduite
de l'étude de la résistance du platine aux températures inférieures
à 600", ne s'applique pas aux températures plus élevées.

James WALKER. — Sur rinlcnsité au foyer d'un télescope quand l'objectif
est recouvert d'un écran percé d'ouvertures circulaires, p. 266-269.

[^'amplitude du déplacement de réther au foyer de l'objectif
peut être représentée par la partie réelle d'une somme de termes
de la forme

•ln->-

A= r f \'??*pdpd^,

a

OÙ /• est le rayon de l'une des ouvertures, a la distance de son centre
à celui de l'écran, pi et p^ satisfaisant à l'équation

p* — 2a p cosO -+- a* — r' = o

«le celle ouverture. En développant e'PP*, on arrive à trouver

A = 'ï:[co-f-r,(£p)-;-Ct(«p )*-+-...].

L'intensité qui est proportionnelle au carré du diaphragme est
donc proportionnelle au carré du module de cette quantité; par

(') Journal de Physique, q' série, t. \, p. 5i3; 1H91.

PHILOSOPHICAL MAGAZINE. iSi

suite

I = •ir*[cj -f-(c} — •2CiCo)P*-i-(^| 9.r.TCi — ic^Cq)^^-]-. . .|.

En appliquant cette formule aux écrans employés à l'observa-
toire de Greenwich, M. Walker a trouvé que l'intensité lumineuse
au foyer du télescope est réduite, par l'emploi de ces écrans, au -^
de ce qu'elle est quand il n'y a pas d'écrans.

W. LUCAS. — Appareil pour mettre en évidence les étincelles d'un résonateur

de Hertz, p. 299-301.

Les deux extrémités du résonateur sont situées dans un tube de
verre au fond duquel se trouve de l'acide chlorhydrique. Deux
électrodes en platine reliées aux pôles d'une pile plongent dans
cet acide. Le tube se trouve ainsi rempli d'un mélange de chlore et
d'hydrogène qui donne lieu à une explosion chaque fois qu'une
étincelle éclate entre les extrémités du résonateur.

W. IIILBERT. — Sur un champ magnétique permanent, p. 3o7-3i4.

L'auteur est parvenu à maintenir constante l'aimantation d'un
barreau d'acier, aimanté depuis longtemps, en le munissant de
pièces polaires taillées de façon à constituer un circuit magnétique
presque fermé. Un des modèles adopté consiste en un barreau
de a*", 5 de diamètre, de 6*^™, 4 de long, muni, à une extrémité,
d'un disque de fer de lo*""* de diamètre et i*"*, 5 d'épaisseur et, à
l'autre extrémité, d'une demi-sphère en tôle qui vient presque au
contact du disque. Le champ magnétique dans l'espace annulaire
séparant le disque de l'hémisphère est resté parfaitement con-
stant pendant les sept mois qu'ont duré les expériences. L'auteur
pense pouvoir utiliser des appareils de ce genre comme étalons
magnétiques. Ils pourraient servir à la graduation des galvano-
mètres balistiques par la mesure de l'impulsion produite par le
courant induit développé dans un circuit se mouvant dans l'espace
annulaire, la quantité d'électricité transportée parce courant étant
calculée d'après la valeur du champ et les dimensions du circuit.

282 PHILOSOPHICAL MAGAZINE.

John TROVVBRIDGE. — La propagation du magnétisme par ondes, p. 374-^79.

La mélhode consiste à chercher sMl existe des nœuds dans Tai-
mantation d\ine barre de fer soumise à l'action de deux bobines
traversées par un courant alternatif dont la période est de -^ de
seconde environ. On peut déplacer le long de celte barre deux
petites bobines respectivement reliées à deux téléphones. Un fais-
ceau lumineux se réfléchit successivement sur les membranes de
ces téléphones qui sont disposés de manière que la vibration de
Tun produise un déplacement horizontal du faisceau et celle de
l'autre un déplacement vertical ; la vibration simultanée des deux
membranes donne naissance à une des figures de Lissajous. La
phase de vibration d^me membrane dépendant de la phase du
courant induit dans la petite bobine correspondante et celle-ci
de la phase du mouvement que possèdent les molécules de fer,
l'ensemble des deux téléphones permet de reconnaître si les mou-
vements des molécules de deux portions de la barre présentent la
même phase ou une différence de phase de 180°.

L'expérience montre que la courbe lumineuse formée sur un
écran par le rayon réfléchi sur les membranes est une ellipse dont
l'orientation et l'excentricité dépendent des positions des bobines
magnétisantes, du sens des courants qui les traversent et des po-
sitions des bobines d'exploration. Dans un seul cas, on observe
une droite lumineuse horizontale ou verticale : c'est celui où l'une
des bobines d'exploration est placée au milieu de l'intervalle sépa-
rant les bobines magnétisantes, le sens des courants dans ces bo-
bines étant tel que les pôles de même nom soient en regard. Il n'\
a donc que dans ce cas où il y ait un nœud dans la barre de fer.
L'existence de ce nœud s'expliquant tout aussi bien par une pro-
pagation du magnétisme analogue à celle de la chaleur que par
une propagation ondulatoire, l'auteur rejette l'hypothèse de ce
dernier mode de propagation.

Kdward-L. NICIIOLS et Benjamin W. SNOW. - Note sur l'absorption sélective
fie la lumière par le verre d'optique et le spath calcaire, p. 379-3S2.

Devant la fente d'un speclropholomètre sont placés une len-
tille de crown et un prisme de Nicol. La disposition expérimen-

PHILOSOPHICAL MAGAZINE. -iSj

laie est telle qu'il est possible de comparer Tintensité d\in faisceau
lumineux provenant d'une lampe éclairant l'instrument et celle
d'un faisceau venant de la même lampe et ayant traversé soit la
lentille seule, soit la lentille et le prisme; les réflexions et réfrac-
tions subies par les deux faisceaux sont d'ailleurs les mêmes,
abstraction faite de celles qui résultent du passage dans la lentille
ou dans leNicol.

L'intensité lumineuse de la région du spectre du second fais-
ceau dans le voisinage de la raie D est prise pour terme de compa-
raison. L'intensité, dans la même région, du spectre donné parle
premier faisceau est prise pour unité dans la mesure des intensités
des autres régions de ce spectre.

Les auteurs ont trouvé que l'intensité de la lumière qui traverse
la lentille de crown varie de i,o5() pour la longueur d'onde oH-^ySS
à 0,700 pour la longueur d'onde oH-, 4'-i5 et que celle de la lumière
qui traverse le prisme varie entre 1,006 et o,5oo entre les mêmes
valeurs de la longueur d'onde. Les courbes représentant graphi-
quement ces variations en fonction de la longueur d'onde montrent
que l'absorption du verre d'optique croît à peu près régulièremenl
du rouge au violet, tandis que celle du spath conserve à peu près
les mêmes valeurs du rouge au vert, puis augmente très rapide-
ment.

K.-F. HERROUN. Note sur les forces élcctromolriccs des piles ù électrode d'or

et à électrode de platine, p. 5i6-52i.

Une opinion très répandue est que, dans une pile de ce genre,
Télectrode d'or est l'électrode négative. Cette opinion résulte sans
doute du fait que For est attaqué plus facilement que le platine
par les agents chimiques, car la considération des quantités de
chaleur dégagées dans les actions chimiques conduirait à une opi-
nion contraire, la chaleur de formation du chlorure d'or étant,
d'après les mesures de ïhomsen, près de moitié moindre que celle
de la formation du chlorure de platine.

Pour élucider la question, l'auteur a comparé la force électro-
motrice de piles à électrodes d'or ou de platine à celle d'un élé-
ment Latimer Clark par la méthode d'opposition de Poggendorff.
La force électromotrice d'une pile platine, chlorure double de

•284 PHILOSOPHICAL MAGAZINE.

platine et de sodium, chlorure de zine, zinc est égale à i^®*\647
immédiatement après sa construction, 1^°**, 478 après cinq minutes
de mise en court circuit et à i^***^,5o7 après dépolarisation; la
moyenne de la plus grande et de la plus petite valeur, qui
est i'***^, SaS d'après plusieurs expériences, diffère peu delà valeur
théorique. La force électromotrice d'une pile or, chlorure d*or,
chlorure de zinc, zinc est égale à i '•**^ 855 immédiatement après con-
struction, tombe à i'"*%834 après quelque temps de mise en courl
circuit, puis prend une valeur constante intermédiaire. Cette valeur
est notablement différente de la valeur théorique 2^"***,cï44î c"
tout cas elle est supérieure à celle de la pile à électrode de pla-
tine. L'or doit donc être plus électronégatif que le platine. L'auteur
s'en est d'ailleurs assuré directement en constatant que l'or con-
stitue l'électrode positive d'une pile formée par une lame d'or et une
lame de platine plongeant dans l'eau pure ou une dissolution
chlorhydriquc très étendue. Si l'on prend de l'acide concentré, le
sens de la différence de potentiel devient douteux, fait que
M. Herroun ne peut expliquer.

C. LUDEKING. — L'action des décharges électriques sur les gaz et les vapeurs.

p. Sai-Sag.

L'auteur a cherché à reconnaître si le passage des décharges à
travers un gaz ou une vapeur produit une décomposition électro-
lytique de ces corps.

Dans les expériences sur la vapeur d'eau, celle-ci arrive dans un
tube à électrodes, muni à ses deux extrémités d'un tube à dégage-
ment. Si la décomposition de la vapeur était uniquement due à la
dissociation par la chaleur de l'étincelle, les gaz s'échappant des
deux tubes seraient formés de 2^"' d'hydrogène et 1^*** d'oxygène.
Il en serait de même dans le cas d'une décomposition électroly-
tique si les décharges alternatives, produites par une bobine d'in-
duction, transportaient la même quantité d'électricité dans chaque
sens. Mais, la fermeture du courant inductetir donnant un courant
induit d'intensité différente de celle du courant résultant de la
rupture, on doit obtenir un mélange d'hydrogène et d'oxygène en
toute autre proportion s'il y a réellement décomposition électro-
lytique. Or, M. Ludcking a constaté que l'un des mélanges con-
tenait un excès d'hydrogène, l'autre un excès d'oxvgène.

PIIILOSOPHICAL MAGAZINE. 283

En opérant sur l'acide iodhjdriquc sec, il a observé la formation
d'un nuage de vapeurs violeUes à chaque décharge et celle d'un
dépôt d'iode sur Tune des électrodes. Il attribue la formation du
nuage à une dissociation du gaz par la chaleur, le dépôt à une
décomposition électrolylique.

L'auteur a également étudié l'action des décharges sur les hy-
drocarbures (gaz des marais, gaz oléfiant, gaz d'éclairage) et sur
les vapeurs de sulfure de carbone, de chloroforme et de tétrachlo-
rure de carbone. Ces gaz et ces vapeurs étaient contenus dans
des éprouvettes reposant sur le mercure. Celui-ci constituait l'une
des électrodes; l'autre était formée par un fil de platine soudé à la
partie supérieure des éprouvettes. Un dépôt de charbon formé de
petits cônes emboîtés les uns dans les autres se produisait tou-
jours sur l'un des pôles avec les hydrocarbures ; cette constitution
du dépôt exclut l'idée d'une projection mécanique du charbon
et M. Ludeking l'attribue à une décomposition électrolylique. Les
dépôts obtenus avec tous les autres corps ne présentent pas cette
forme et paraissent dus à une dissociation par la chaleur de la
décharge.

Khkdkrick-T. TROUTON cl W.-E. LILLY. - Méthode pour déterminer
la capacité inductive spécifique des diélectriques, p. ÔQg-SSa.

Quand on substitue une lame diélectrique à la lame d'air d'un
condensateur dont les armatures sont maintenues à une différence
de potentiel constante, les charges des armatures croissent en va-
leur absolue et, par suite, l'énergie électrique augmente. Les forces
électriques accomplissent donc un travail positif pendant cette
opération; en d'autres termes, la lame diélectrique est attirée entre
les armatures. La valeur de cette attraction peut être facilement
obtenue en fonction du pouvoir inducteur spécifique K de la sub-
stance; on trouve

V»(K-K,)a/

F= -

8 t: f a -•- TF- ù\{a-^ h)

V étant la différence de potentiel des armatures, K| le pouvoir
inducteur spécifique de l'air, a l'épaisseur de la lame diélectrique,
b la distance des armatures.

'i86 PIHLOSOPHICAL MAGAZINE.

Les auteurs ont fondé sur cette remarque une méthode pour la
détermination du pouvoir inducteur spécifique des diélectriques.
Pour rendre les mesures plus précises, ils donnent à la lame dié-
lectrique la forme d'un double secteur (comme l'aiguille d'un élec-
tromètre à quadrants) et évaluent, par la torsion d'un bifilaire,
l'attraction qu'exerce sur cette lame un condensateur plan dont
chaque armature est formée par deux secteurs réunis par leurs
sommets. La déviation ne dépendant que du carré de la différence
de potentiel des armatures, on peut charger celles-ci avec une
source dont les pôles changent de signe très rapidement sans que
le sens de la déviation varie. On peut donc obtenir les valeurs du
pouvoir inducteur spécifique pour des perturbations de très courte
période.

J. BROWN. — Différence de potentiel au contact de deux liquides
réagissant Tun sur l'autre, p. SSa-SSg.

La méthode est celle des égalisateurs de potentiel par écoule-
ment. Deux entonnoirs laissent écouler de l'eau suivant les axes
de deux cylindres de papier à filtre imprégnés respectivement
des dissolutions A et B que Ton étudie; les vases contenant ces
liquides sont réunis par une bande de papier à filtre ou par une
mèche d'amiante; les entonnoirs peuvent être mis en communica-
tion avec l'aiguille d'un électromètre par l'intermédiaire d'une
électrode de platine plongeant dans Tcau qu'ils contiennent.

Dans une série d'expériences, on opère delà façon suivante : le
liquide A étant relié au sol, on met l'entonnoir correspondant en
communication avec Télectromèlre etl'on note la déviation; ensuite
on met le second entonnoir en communication avec l'électromètre :
on observe une seconde déviation el il est facile de voir que la
différence de ces deux déviations représente la différence de po-
tentiel vraie entre A et B.

Dans une seconde série, on mesure la déviation obtenue en
reliant l'un des entonnoirs à l'électromètre et l'autre au sol : on a
ainsi innnédiatement la dilVérence de potentiel cherchée. Pour
éliminer les causes d'erreur, M. Brown commence la mesure après
avoir interverti l'ordre des communications et prend la moyenne
des deux lectures.

BULLETIN BIBLIOGRAPHIQUE. 287

M. Brown a cherché si les résuilats obtenus présentaient quelque
relation avec les chaleurs de combinaison des sels en dissolution.
Ses expériences, qu'il considère comme incomplètes, n*ont pu le
conduire à cette relation. J. Blowdi>'.

BULLETIN BIBLIOGRAPHIQUE.
Annales de Chimie et de Physique.

6* série, tome XXIX; mai 1893.

E. Charpy. — Recherches sur les solutions salines, p. 5.
E.-II. Amagat. — Mémoire sur i'élasticifc et la dilatabilité des
fluides jusqu'aux très hautes pressions, p. 68.
A. Crova. — Sur le ùolomètre, p. iSj.

Juin 1893.

A. Battelli. — Sur les propriétés thermiques des vapeurs, p. 289.

R. Savélief. — Sur le degré de précision que l'on peut atteindre
dans les observations actinomé triques, p. 2G0.

11. WiLD. — Remarque au Mémoire précédent de M. Savélief,
p. '283.

Bartoli et Stracciati. — Sur la chaleur spécifique de l'eau, p. 285.

Philosophical Magazine.

5* série, t. XXXV; mai 1893.

II. -A. HowLAND. - Les réseaux en théorie et en pratique, p. 897.

E.-II. Blakbsley. - Sur l'équation différentielle de flux électrique,
p. 419.

K. Tsuruta. — Note sur la chaleur de vaporisation de l'acide chlor-
hydrique liquide, p. 433.

M.-P. UuDSKi. — Vote sur l'écoulement de l'eau dans un tuyau droit,
p. 439.

J. Perrt, J. Graiiam et C.-W. IIeath. — Frottement liquide, p. 441.

G. Carp. - - Note sur l'effet du remplacement de l'oxygène par le
soufre sur les points de fusion et d'ébullition des composés, p. 458.

Wiedemann's Annalen.

T. XLVIII, n« 4; 1898.
H. ÉOERT et K. WiKDEUANN. — Sur les décharges électriques; pro-

288 BULLETIN BIBLIOGRAPHIQUE.

duclion d'oscillations électriques; leur manière d*ètre dans les tubes
de Geissler, p. 549.

V. Bjerknes. — Pénétration des ondes électriques dans les métaux
et théorie électrique de la lumière, p. 692.

G.-Il. Zaiix. — Phénomènes produits par un courant à la surface
de séparation de dissolutions diversement concentrées, p. 606.

J. Elster et H. Gritel. — Sur la comparaison des intensités lumir-
neuses au moyen de la Photographie, p. ôaS.

A. Sella ot W. Voigt. — Observations sur la résistance à la rupture
du sel gemme, p. 636.

W. Voigt. — Quelques observations sur l^ élasticité de torsion du sel
gemme, p. 657.

W. Voigt. — Observations sur la résistance à la rupture du quartz
et du spath Jluor^ p. 663.

W. Voigt. — Mesure des constantes élastiques de quelques métaux
quasi isotropes par des vibrations lentes de tiges, p. 67!.

F. RicuARZ. — Sur la loi de Dulong et Petit, p. 708.

H. Ambronx. — Sur les propriétés optiques des fentes très étroites,
p. 717.

H. V. Helmholtz. — Additions et rectifications au Mémoire « Sur la
théorie électromagnétique de la dispersion », p. 723.

C. Christianskn. — Sur un nouvel électromètre, p. 726.

K.-R. Kocii. — Sur la polarisation galvanique de petites électrodes,
p. 734.

J. Elster ot H. Geitel. — Remarques sur les Mémoires de M. Branly,
relatifs à la conductibilité unipolaire des gaz, p. 738.

D.-A. GoLDiiAiiMKR. — Sur la théorie électrique des phénomènes ma-
gnéto-optiques, p. 740.

A. Oberbeck. — Effets des courants électriques sur V argent colloïdal
solide. Réponse, p. 745.

.MERCADIER. — DIMENSIONS ET UNITÉS. 3189

8ÏÏB LES BSLÂTIOHS GÉHÉRALES OUI EZISTEVT ERTEE LES GOEmCIEHTS
DES LOIS rOVOAMElTALES DE L'ÉLEGTBIGITÉ ET DU MAfiVÉTISME, ET
LES COHSÉOUEVGES OUI EH EÉSULTEUT AU POIHT DE VUE DES DIMEN-
8I0H8 ET UVITÉS DES ORAKDEUES ÉLEGTBIOUES;

Pxn M. E. MERCADIER.

1.

•

Relations générales, — 1. Considérons les lois de rtiectricilé
et du Magnétisme dans Tordre où elles ont été découvertes.

Les deux premières sont les lois de Coulomb sur les actions
électriques et magnétiques

Les coefficients A* et A*' qu'elles renferment doivent être consi-
dérés comme caractéristiques des milieux où se produisent les ac-
tions, et auraient dû être conservés, par suite, dans toutes les
formules d'Electrostatique et de Magnétisme, tant que leur nature
physique n'était pas déterminée, au moins dans toutes les re-
cherches théoriques.

Admettons que les quantités d'électricité et de magnétisme
représentées dans (i) et (2) par ^ et a soient exprimables en
fonction des unités fondamentales de la Mécanique [unités de lon-
gueur L ( * ), de masse M^ de temps T], ainsi que les coefficients k
et A'', dont nous représenterons les unités par K et K'.

Alors, si nous désignons par n (*) et n* des nombres, on peut

(*) Dans ce qui va suivre, on représentera toujours V unité à'Mnt quantité par
rinitiale romaine ou grecque de son nom en caractères antiques, au lieu d'em-
ployer, comme on le fait ordinairement, des lettres entourées de crochets, [M] par
exemple : ces crochets sont très g(>nants dans les formules et les calculs de di-
mensions.

(') Les lettres n ou N avec des accents ou des indices représenteront toujours
les mois : un certain nombre : de sorte qu'on pourra représenter toute combi-
naison de CCS lettres par l'une d'elles qui signifiera le nombre résultant de la
combinaison.

/. de Phys., 3* série, t. II. (Juillet i8y3.) ,y

'290 . MERCADIBR.

écrire la définition en dimensions des quantités ^ et p. de la
façon suivante,

(3) (7= /iK"«M*L»T-» =wK"*Lv/F;

-111 -4 /-

(4) îx = /i'K' *M*L»T-»=n'K' *L/F,

F désignant l'unité dérivée de force == MLT~*.

On en déduit, d'après les définitions ou les théorèmes connus,
les expressions en' dimensions des diverses quantités électriques
et magnétiques, en fonction de K et K'.

2. La découverte de la pile et des effets de l'électricité en mou-
vement n'introduisirent dans les formules exprimant ces effets
aucun coefficient nouveau semblable à A* et k'. Seulement l'iden-
tité d'action des courants produits par les piles et les machines
électrostatiques conduit tout naturellement à définir l'intensité
d'un courant par la quantité d'électricité qui passe dans l'unité
de temps à travers une section du circuit, cette quantité étant de
la même nature physique que celle qui est représentée, en élec-

trostatique, par q=zn}^ ^Ly/F. D'après celte conception, con-
firmée plus tard par Faraday, la définition de cette intensité £ est
donc

(5 ) r^ /i ^^ ou philùt i z= ni.1 z:^ nK * LT" » v^F,
n étant bien un coefficient purement numérique.

3. En 1820, l'expérience d'Œrstedt vint établir un lien entre
les courants et les aimants, une relation entre les quantités telles
que i et telles que ^-S nidis, avant que cette relation fût ex-
primée sous la forme même qu'on donna plus tard à la loi de
Laplace, Ampère découvrit les actions électrodynamiques et la
formule

r "' ds ds' . ^ »

{(y) / a ;- ('2 cos6 — 3 cosa co*a )

qui en exprime la loi. 11 introduisit ainsi un troisième coefficient,
que nous représentons par a, caractéristique, comme k et A', du
nilieu dans lequel se produisent les phénomènes, et dont nous

DIMENSIONS ET UNITES. 291

devons laisser la nature indéterminée, noas contentant de repré-
senter son unité par A*

Les intensités i et H^ qui entrent dans la formule d'Ampère,
étant définies par la relation (5), cette formule, dont toutes les
conséquences ont été d'ailleurs vérifiées par l'expérience, doit
être homogène nécessairement.

Il en résulte, d'après (5), la relation nécessaire suivante

(7) ^=/iLM-*,

a

relation qu'on peut énoncer ainsi :

I. Le rapport des coefficients qui entrent dans la loi électro-
statique de Coulomb et la loi d"^ Ampère représente le carré
(l'une vitesse.

Considérons maintenant la loi de Laplace sous sa forme com-
plète

(8) /=x!^î^^;î"*.

Cette formule doit être homogène. En y remplaçant i et a par
leurs expressions (i) et (5), on trouve qu'il résulte de l'homo-
généité la relation nécessaire suivante

II. Le rapport du produit des coefficients de deux lois di*
Coulomb au carré du coefficient de la loi de Laplace repré-
sente le carré dUtne vitesse.

En rapprochant Tune de l'autre les équations (7) et (9), il en
résulte

(10) X«=Nfl.A';

d'où ce corollaire des deux propositions précédentes :

F^e coefficient de la loi de Laplace est, à une constante nu-
mérique près, la moyenne proportionnelle entre les coefficients
de la loi d'Ampère et de la loi magnétique de Coulomb.

191 MERCADIER.

Or, si l'on examine les expériences et les calculs d*où Ampère
et Savarj ont conclu à IMdenlité des aimants et de certains sys-
tèmes de courants; si, comme cela doit être fait, on laisse dans
toutes les formules les coeffîcients k\ \ a, on arrive à ce résultat
que l'identification des lois de réiectrodvnamique et de rélectro-
magnétisme est complète si les valeurs des coefficients satisfont
à la condition

(il) X2r=aA:',

c'est-à-dire précisément à la relation (lo) déduite uniquement de
considérations d'homogénéité, el dans laquelle le facteur numé-
rique N serait égal à i .

On peut remarquer : i^ que la relation précédente entre ^, a
et k' est indépendante du coefficient A* de la loi électrostatique
de Coulomb ; a^ qu'elle ne dépend pas de la loi d'Ohm ; elle aurait
pu être formulée avant la découverte de cette loi.

4. Cette loi elle-même n'a introduit en électromagnétisme
aucun coefficient nouveau analogue à A', A', a et X. On peut la
considérer comme servant à définir la notion de résistance élec-
trique.

5. La loi de Joule, comme celle d*Ohm, n'introduisit pas de
coefficient nouveau, et elle ne donne pas de relation nouvelle
entre les coefficients A*, Ar', a et X.

La découverte de Tinduction, et les conséquences qu'on en
a déduites, n'ont introduit aucun coefficient autre que ceux dont
nous parlons, et qui suffisent pour définir les quantités qui entrent
dans les formules de l'induction. En particulier V induction mu-
tuelle et V auto-induction s'expriment en dimensions, d'après
leur définition phjsique, quand on laisse dans les formules les
coeffîcients \ k' ou a, par l'expression

/i — ; L OU bien n AL,
K

d'après la relation (lo).

Ainsi les cocffîcienls A*, A', a cl X, ou même k et deux des trois

DIMENSIONS ET UNITÉS. 29^

autres, suffisent actueilement pour exprimer toutes les grandeurs
électriques et magnétiques, et les relations générales (8), (9), (10)
qui existent entre eux ne préjugent rien sur leur nature phvsique :
que ce soient des constantes numériques ou des quantités phy-
siques exprimables en longueurs, temps et masses, les relations
ci-dessus sont toujours vraies; on peut les considérer comme des
conséquences nécessaires des définitions mêmes des grandeurs ^,
p, I, et de la forme mathématique des lois de Coulomb, d'Am-
père et de Laplace.
•

II.

Systèmes rationnels d^ expressions en dimensions des gran-
deurs électriques et magnétiques, — 11 résulte des considéra-
tions précédentes qu'on peut exprimer en dimensions chaque
grandeur électrique de plusieurs manières en fonction : soit de A',
soit de a, soil de X et Â', soit de k et a, soit de \ k et A:', etc.,
ou de leurs unités, en partant de la définition expérimentale de
cette grandeur, et en se servant des relations générales nécessaires
ci-dessus. Ces expressions diverses ne renfermeront rien d'ar-
bitraire, et elles seront équivalentes, ce qui est indispensable, car
une même grandeur ne peut avoir qu'une seule définition phy-
sique, exprimable d'une seule manière en fonction des unités
fondamentales.

Le Tableau ci-contre contient, comme exemple, cinq de ces
systèmes rationnels d'expressions en dimensions des principales
grandeurs électriques : trois simples, et deux mixtes obtenus en
multipliant deux des expressions d'une même grandeur dans deux
systèmes simples : les noms que je propose de leur donner s'expli-
quent d'eux-mêmes. K, K', A, A représentent les unités de A*, A^,
a, X, et /i un certain nombre.

A9i MERCàDIBR.

Systèmes rationnels de dimensions.

Système Coulomb. Système Ampère, Système Laplact.

(expressions (expressions (expression»

en fonciioB de K). en fonction de A). en fooclion de A et K

Quantiic d'électricité... Qifr = /i-'=M^L^T-* Q« = wl/-M^L' Qx = w^Ma'

VK VA A

Potentiel Va— /i/kM^L*T-« \^ = n)/i M^tn-» \i=r=ny^M*i?T-

Capacité Q-n^L Ca = n jl-^T* . Cx=^ /» ^i L->T*

I i » /i" 11 ^ic' - 1

Intcnsitc de courant U~/i — M*L'T-* Irt = /il/ - M*L*T-* Ix~n-— M*L=T

/k va a

Ai

Résistance Ra:-= /iKL-»T R« = /i ALT- » ^^^ " i? ^''' '

Auto-induction L^-nKL-^T* L^=: /lAL Ia=^'» jT? L

I 1 ^

Quantité de mapiétisnic. » m jjlX~"-, M-l-T

Systèmes mixtes.
Système Coulomb-.Xmpére. Système Coulomb-Laplacc.

Q*« -- n--^. ML«T-» Q»,- /i^ML^T-»

/ak a/k

V?,, - /i/ÂK ML'-T » V.^n- /I ^ ML*T-»

vK'
KA A^K

I

/i^

';!« -^ '» - .— : ML» r- » Ih r- « -— . ML» 7-="

L»,.-/iAKT» i.r - „ ^' "^ T«

^^^ML»T-. :^h-n^

A' A V^K'

^•'1 ^- " -tT- ML*T-> [ih^ n -^% ML*T-»

Formules de transformation pour passer d'un système au\ autres .

V = L» T-« ; '^ - L» T * ; A- - AK'.

A A

DIMENSIONS ET UNITÉS. >.9^

On ferait aisément une classification complète de ces systèmes,
dont cinq sont donnés ici à titre d^exemplc.

Dans tous les calculs d^homogénéité, on pourra se servir à vo-
lonté, pour chacune des grandeurs électriques, de l'une quelconque
de ses expressions renfermées dans le Tableau; on choisira dans
chaque cas la plus simple ou la plus commode.

A l'inspection de ce Tableau on voit immédiatement des rela-
tions curieuses comme celle-ci : le carré d^une résistance est
représenté, à un /acteur numérique près, par le produit des
coefficients des lois de Coulomb et d^ Ampère (voir RJ^ dans le
système Couloml>- Ampère).

On voit aussi beaucoup d'autres relations indépendantes de
celles qui ont servi à constituer les expressions renfermées dans
le Tableau, relations provenant de combinaisons déjà connues,
mais qui acquièrent, diaprés ce qui précède, une généralité com-
plète : soit que, dans ces combinaisons, les coefficients A', A*', a^ X
disparaissent, les unités mécaniques restant seules avec un facteur
numérique; soit même que ces unités elles-mêmes disparaissent,
et que le facteur numérique reste seul.

Ainsi, l'expression Rl^/ représente toujours une énergie ML^ T~-
(c'est la loi de Joule) : les expressions LP et CV^ représentent

aussi une énergie; CR, ^i y/CL représentent un temps /iT; — r-

représente une quantité numérique /i, etc. Et cela, de quelque
nature que soient k^ A', a et )..

On remarquera que les systèmes des dimensions appelés ordi-
nairement électrostatique et électromagnétique ne sont pas com-
pris dans le Tableau. C'est qu'ils ne sont pas indépendants de la
nature physique des coefficients Ar, A"', a etX. Dans le premier, on
suppose que A* est un coefficient purement numérique; dans le
second, on suppose que c'est A/ et aussi \ et, par suite, a d'après
l'équation (3). Or l'hypothèse qui fait de A* un nombre est inad-
missible, car les faits les plus simples montrent que le pouvoir
inducteur spécifique, représenté par Ar~*, varie avec tous les
diélectriques. Les autres hypothèses sont beaucoup plus vraisem-
blables; mais tant qu'on n'aura pas montré, sans contestation
possible, quelle est la vraie nature physique des coefficients a^

296 MERCADIER.

A', X, il n'est pas rationnel de donner aux quantités électriques
des dimensions où cette nature est préjugée (*).

On remarquera aussi qu'il n'a pas été question jusqu'à présent
de systèmes d^ unités électriques. C'est que déterminer les </i/nc/i-
slons des grandeurs électriques et magnétiques, ou bien déter-
miner un système cohérent et rationnel Alunites auxquelles on
doit rapporter ces grandeurs pour en obtenir les valeurs numé-
riques, sont deux^questions tout à fait distinctes. Malheureuse-
ment, on peut affirmer qu'on les a trop confondues, et même,
que des nécessités d'ordre en quelque sorte industriel ont beau-
coup contribué à cette confusion, en faisant prédominer la
question pratique des unités sur la question théorique des dimen-
sions,

III.

Systèmes de dimensions d'unités électriques. — A.prcs avoir
montré comment on peut constituer des systèmes d*expressions
en dimensions des grandeurs électriques ne présentant rien d'ar-
bitraire, et renfermant les coefficients A', A', «, \ des lois de
Coulomb, d'Ampère et de Laplacc, il est aisé de voir comment
on peut en déduire un système rationnel et cohérent Alunites
pour ces grandeurs en satisfaisant à cette double condition pra-
tique : i*' simplifier les calculs en supprimant le plus possible de
coefficients; !>.'* rendre la réalisation pratique des unités aussi
simple et précise que possible.

Il faut donc choisir d'abord le système rationnel de dimensions
qui permettra d'atteindre ce résultat.

(*) En i8S3, nous avons montré, M. Vaschy et moi, séparément d'abord, puiit
en collaboration (voir Comptes rendus des séances de l* Académie des Sciences^
janvier et février i883; Lumière électrique, janvier i883) que les deux systèmes
imaginés par Maxwell étaient contradictoires et que Tun d'eux était inadmissible.
Depuis, en particulier, MM. Hertz en i885 {Wied. Ann., l. X\IV; i885) et
UUcker {Phii. Mag., 5« série, t. XXVII; 1889), sans mentionner notre travail,
sont arrivés aux mêmes conclusions. Ce dernier a même essayé d'accorder les
deux systèmes en laissant en évidence dans les formules le pouvoir inducteur
spécifîque et la perméabilité magnétique, mais les considérations sur lesquelles
il se base sont incomplètes et restent encore arbitraires.

DIMENSIONS ET UNITÉS. 297

Le système (loulomb, où les grandeurs sont exprimées en
fonction de k, doit être écarté tout de suite, car il est inadmissible
de supprimer ce coefficient en le considérant comme numérique,
puisqu*il varie avec tous les diélectriques.

Restent les systèmes simples Ampère et Laplace, où les gran-
deurs sont exprimées en fonction des coefficients a, A, A'. Or, ces
coefficients ne paraissent pas présenter, à beaucoup près, le même
degré de variabilité que A*. En effet, nous avons démontré expéri-
mentalement, M. Vaschy et moi (Comptes rendus, 8 et 22 jan-
vier 1 883), qu'en passant de Fair dans des milieux tels que Thuile,
la glycérine, la benzine, le pétrole, tandis que le coefficient k y
varie du simple au double, a et A*' n'y varient pas de y^, et il doit
en être de même de X, d'après la relation générale 'k^= ak'.

Par suite, l'hypothèse que a, X, A' sont des coefficients numé-
riques, n'étant pas en contradiction avec V expérience, pour-
rait être admise au moins provisoirement et sous toutes réserves
au sujet des dimensions réelles de ces coefficients.

De là la justification de l'emploi provisoire du système de Laplace
pour l'expression en dimensions des grandeurs électriques. En
considérant, en effet, dans les formules de ce système, XetA*', non
seulement comme des nombres, mais comme égaux à l'unité, on
obtient précisément le système arbitraire de dimensions dit
électromagnétique.

On voit d'ailleurs qu'on pourrait en établir beaucoup d'autres
analogues, les valeurs numériques arbitraires qu'on peut donner
à A et A*' n'étant assujetties qu'à satisfaire à la relation ).^= ak'.

On aurait pu se servir également du système Ampère comme
point de départ, d'autant plus qu'il ne renferme qu'un seul coeffi-
cient, a, au lieu de deux; mais l'emploi si général, si simple et si
précis deB galvanomètres et des instruments électromagnétiques
proprement dits, semble devoir faire préférer le système Laplace
et le système électromagnétique qui en dérive, et dont l'usage
ne présente pas d'inconvénients graves, à la condition de ne pas
oublier le degré d'arbitraire qu'il comporte.

Ce système admis, on en déduit pour les grandeurs électriques
le système d'unités bien connu, qui satisfait aux conditions
ci-dessus indiquées, eu égard à l'état actuel de la Science.

Sans examiner la manière dont on établit ce systèn^e cohérent

298 MERGADIER.

(T unités^ je voudrais présenter quelques observations sur ce qu'on
appelle, depuis Maxwell, les relations entre les deux systèmes
d'unités, ou, plus exactement, de dimensions d'unités élec-
triques.

Ces relations se résument ainsi : En prenant les rapports des
expressions d'une même grandeur électrique dans le système
dit ÉLECTROSTATIQUE, et dans le système dit électromagnétique,
on obtient une quantité de la /orme ( LT~' )*, « étant positif on
négatif, égal à i ou ^, c'est-à-dire une certaine puissance
d'une r)itesse.

Celte vitesse, qui est devenue l'un des éléments caractéristiques
de la théorie de l'électricité, apparaît ainsi, on peut le dire,
comme par hasard et de la façon la plus singulière, car enfin ell<*
provient du rapport d'expressions simplifiées préalablement d'une
façon arbitraire, en y faisant a priori les coefficients des lois de
Coulomb et de Laplace égaux à l'unité.

Si. au contraire, on n'opère pas ces simplifications arbitraires,
si on laisse dans les expressions en dimensions des grandeurs
électriques les coefficients A*, k\ X, a des lois générales, la vitesse
en question apparaît d'une façon rationnelle et nécessaire.

En effet, considérons seulement Tune des grandeurs électriques,
la quantité d'électricité Q (les raisonnements subséquents seraient
les mêmes pour les autres). En l'exprimant dans les systèmes
Coulomb et Laplace, d'où dérivent les systèmes dits électrosta-
tique et électromagnétique, on a (voir les Tableaux ci-dessus),
pour les expressions en dimensions de V unité de quantité :

I »- ^ v^i? ' -1

VK A

Il en résulte

Qx /kK'
Or j'ai démontre précédemment que est nécessairement

l'inverse d'une vitesse, et cela par de simples considérations
d'homogénéité, indépendantes de la nature physique des coeffi-
cients X, k et A' (dont A, K et K' représentent les unités). De

sorte que jrr est égal à i, et non pas à une vitesse; et cela doit

DIMENSIONS ET UNITÉS. Î199

être ainsi, Tunité de quantité d'électricité (comme celle de toutes
les grandeurs possibles) ne pouvant avoir au fond qu'une seule
définition en dimensions.

Mais, en même temps, on voit bien, par la relation (i i), que si
l'on trouve ordinairement et si l'on dit que le rapport ci-dessus
représente une vitesse LT~S c'est parce qu'en îdÀsdiXii au préalable
et arbitrairement Ar == i , A-' = i , X = i dans les lois de Coulomb
et de Laplace, on a précisément réduit arbitrairement à l* unité

l'inverse d^une vitesse ■ __- » qu'on n'a pas le droit de supprimer

a priori.

On voit ainsi clairement, à ce qu'il me semble, comment et de
quelle manière, en quelque sorte artificielle y le rapport des unités
de quantité dites électrostatique ei électromagnétique sq trouve
représenter une vitesse.

On voit aussi que la vitesse représentée par ^^ est la même

que celle dont il s'agit dans les relations entre les deux systèmes
d?unités considérés depuis Max\\'ell ; mais, sous cette forme, cll<j
apparaît d^une manière qu'on est en droit d^appeler rationnelle;
car les coefficients Ar, A*', X caractérisent précisément l'influencr
du milieu sur les actions électromagnétiques, et il paraît très
logique et très naturel qu'une certaine fonction de ces coefficients
puisse représenter une vitesse, comme, par exemple, celle de la
propagation dans ce milieu d'un mouvement électromagnétique ;'

'<}

de même qu'une certaine fonction!/? du coefficient d'élasticité

et de la densité d'un milieu représente la vitesse d'un mouvement
vibratoire qui s'y propage.

On ne peut s'empêcher de remarquer, à ce propos, combien il
est étrange que Maxwell, qui a consacré un si bel Ouvrage à
exprimer mathématiquement et à développer les conceptions de
Faraday sur la nature des actions électriques, conceptions 011 le
rôle du milieu est prédominant et fondamental, ait en même
temps et dans le même Ouvrage, quand il s'est agi d'établir systé-
matiquement un ensemble d'unités pour calculer numériquement
les phénomènes, supprimé a priori dans les formules de dimen-
sions de ces unités, les coefficients qui caractérisent précisément
V influence du milieu.

3co BRANLY.

DÉPEBDRIOH DE L'&EGTRIGITÉ A LA LÏÏMIÈBB DU JOUB;

Par m. Edouard BRANLY.

Un arlicle de M. Bichat, publié dans ce journal (* ), a résamé en
1889 les recherches faites à cette époque sur la déperdition de
l^électricité négative sous Faction d\ine lumière très réfrangible.
Les radiations [employées étaient celles de l'arc voltaïque rendues
très actives par une volatilisation de zinc ou d*aluminium. J^ai
montré depuis (^) qu'il était aisé de reproduire et d'étendre ces
expériences en ayant recours aux radiations des décharges des
condensateurs et que sous l'action de ces radiations tous les mé-
taux, polis ou non, vernis ou non vernis, manifestaient la déper-
dition négative. La déperdition positive était elle-même à
considérer, bien que beaucoup moins importante. La lumière
solaire et la lumière des nuées n'exerçaient qu'une action insen-
sible.

Récemment, MM. Elster et Geitel ont reconnu que les métaux
alcalins éprouvent la déperdition négative même sous l'influence
des rayons peu réfrangibles (').

De nouveaux essais m'ont montré que la déperdition par la
lumière du jour peut devenir très vive, avec des métaux usuels,
aluminium, zinc, cadmium, si le conducteur électrisé négativement
et éclairé vient d^ être poli. Je vais d'abord décrire la disposition
qui a servi à mes mesures, je passerai ensuite aux expériences de
simple démonstration, telles qu'elles conviennent pour un cours.

Mesures. — Les observations ont été faites avec un électro-
scope à feuille d'or, dont le manchon isolant est vissé dans une
platine de machine pneumatique. Sur cette platine, on place à
volonté des cloches de verre ou des boîtes conductrices. La feuille
d'or est enfermée dans une cage entièrement métallique. Pour la
construction de mes électroscopes, tels que je les ai fait disposer
par M. Gendron, l'isolant auquel je me suis arrêté est le soufre

(') :»• série, l. VIII, p. 345.

(') Comptes rendus de t* Académie des Sciences y 8 avril 1890.

(*) Journal de Physique, 3' série, t. I, p. 557.

DÉPERDITION DE L'ÉLECTRICITÉ. 3oi

en canon, substance de composition bien définie, dont le travail
est aisé et qui joint à des qualités isolantes ei^ceptionnelles Ta-
vantage de se conserver inaltérée sans exiger aucune précaution
contre les influences atmosphériques.

-Pour la charge constante de l'électroscope, j'emploie des piles
à deux, liquides composées d'éléments de grande résistance. Ces
éléments sont formés d'une part : d'une tige de cuivre isolée ter-
minée par un fil de platine qui plonge dans une pâte de protosul-
fate de mercure et charbon de cornue en poudre, et d'autre part :
d'une tige de zinc entourée d'une solution de sulfate de zinc soli-
difiée par l'agar. Le charbon et l'agar sont séparés par du plâtre
de modeleur gâché formant une cloison poreuse solide. Un vase
en verre, d'une capacité de 90*^*^, fermé par un bouchon paraffiné
et recouvert d'un enduit imperméable à l'air, contient le tout, (^es
éléments sont fixés par groupes de 20 sur des gâteaux isolants.
Plusieurs de ces groupes sont en usage depuis trois ans pour
diverses recherches et n'ont pas exigé de réparations.

Un disque d'aluminium, dont le diamètre variait de 7 à i5*^", est
posé sur le bouton de l'électroscope^ dans une salle bien éclairée
et chargé avec le pôle négatif d'une pile de 3oo éléments. Un
disque d'un beau poli, s'il a été poli depuis plusieurs jours, se
comporte à peu près comme un métal quelconque, poli ou non,
mais si ce disque d'aluminium vient d'être vivement poli (poli
au tour avec du papier d'émeri et une goutte d'essence de térében-
thine), la chute de la feuille d'or devient rapide, même à la lumière
diffuse. La déviation totale de la feuille d'or étant de 80 divisions
au micromètre du microscope viseur, la chute peut atteindre la
moitié de l'écart en 3o secondes, c'est-à-dire 4o et même 45 divi-
sions sur 80. La décharge de l'électroscope est bientôt complète.
La lumière active est ici la lumière qui a traversé les vitres de la
salle d'expériences. Une cage de verre et même une cage de verre
jaune orangé posée en outre sur la platine peut recouvrir le disque
saus que la décharge cesse d'avoir lieu, elle n'est que ralentie. Il
résulte de là que les rayons violets et ultra-violets ne sont pas ici
les seuls rayons actifs; avec une cage en verre rouge fonce toute
déperdition s'arrête.

La déperdition décroît à mesure qu'on s'éloigne du moment où
le poli a été efl^ectué.

3u2 BRÂNLY.

Voici quelques nombres se rapportant à deux essais consécutifs; la chute
(le la feuille dor observée immédiatement après la charge est exprimée en
divisions du micromètre. Déviation totale 80.

Chate
Disque d'aluminium en

fraîchement poli. 60 secondes.

Sous la cage en verre jaune 4

X l'air libre ari

Sous la cage en verre jaune 3

A Tair libre 9.1

A l'air libre (après 35 minutes) 9

Le même disque est ensuite repoli à neuf, avec le même soin que précé-
demment; sa sensibilité augmente; en général, elle croît jusqu'à une cer-
taine limite, à partir de laquelle de nouveaux polis n'ajoutent rien.

Chute
en
3o secondes.

Disque à l'air libre 27

Sous le verre jaune 3

A l'air libre (après 33 minutes sous le verre jaune). . . 8

Si Ton recouvre le disque d'un treillage métallique à mailles
serrées, on observe encore une déperdition très nette due à la
lumière qui a traversé les mailles.

Du zinc, fraîchement poli, a donné à la lumière diffuse une dé-
perdition qui a atteint i5 divisions du micromètre en 3o secondes
(Talumlnium dépassant 4^)-

Un disque d'aluminium, fraîchement poli, exposé à la lumière
bleue du ciel, par une fenêtre ouverte, à Tabri des rayons solaires
directs, laissa dans un essai perdre toute la charge de Télectroscope
en sept secondes; à un disque de zinc il fallut vingt secondes cl
soixante-quinze à un disque de cadmium. Dans les belles journées
du mois d'avril de cette année, il ne fallut parfois que deux se-
condes pour la déperdition totale avec l'aluminium et la déperdi-
tion parle zinc et le cadmium devenait aussi très rapide.

La décharge était plus vive sous l'action des ravons solaires
directs, elle Tétait moins par la lumière des nuages.

Le cuivre rouge, le laiton, l'élain donnaient des pertes insigni-
liantes.

I^orsque, devant la boule d'un éicctroscopc chargé /?05/7/i7v//e///.

DÉPERDITION DE L'ÉLECTRICITÉ. 3o3

OQ place un disque d^aluminium relié au sol, rraîchemenl poli et
éclairé par la lumière du jour, Télectroscope se décharge rapide-
ment.

Celte expérience, pour ainsi dire inverse des précédentes, se
rapporte encore à la déperdition négative d'un disque éclairé. Que
le disque d^aluminium soit posé sur un électroscope négatif el
perde directement ou qu'il soit en face d'un conducteur positif et
le décharge, il s'agit dans les deux cas d'un flux d'électricité
suivant les lignes de force^ qui aboutissent à un disque poli et
éclairé.

Expériences de démonstration, — Quand on opère à la lumière
du jour par une fenêtre ouverte, la lumière solaire directe, la
lumière bleue du ciel et la lumière des nuées produisent une dé-
perdition rapide, visible sans microscope, sur un disque d'alumi-
nium chargé négativement et fraîchement poli. Voici deux dispo-
sitions expérimentales spécialement avantageuses.

i® Un électroscope ù cage métallique et à tige isolée par un
manchon de soufre est surmonté d'un disque de S*-'"^ de diamètre
fraîchement poli. S'il est exposé à la lumière du jour sur le rebord
d'une fenêtre ouverte et chargé négativement, la chute de la feuille
d'or a lieu en quelques secondes; à la lumière solaire, la chute est
instantanée.

FIg. I.

0 +

L'électroscope étant surmonté d'une boule métallique quel-
conque et chargé positivement, sa charge se conserve. Si un
disque d'aluminium, fraîchement poli, éclairé et relié au sol, est
disposé à une petite distance de la boule, la chute de la feuille a
lieu immédiatement.

Ces expériences réussissent encore assez bien avec du zinc et du

3o4 BllANLY. - DÉPERDITION DE L'ÉLECTRICITÉ.

cadmium lorsqu'ils viennent d'être polis. Avec un disque de cuivre,
on n'a aucun effet appréciable.

La charge des éleclroscopes se fait par influence avec un bâton
de verre ou de résine frottée.

Si l'on recouvre l'électroscope d'une cage de verre jaune ou de
verre jaune orangé, la déperdition est encore assez rapide à la lu-
mière directe du Soleil pour pouvoir être observée sans micro-
scope. Dans une cage de verre rouge foncé, tout efiet cesse.

2" Une bouteille de Leyde étant chargée négativement par son
armature interne, un disque d'aluminium poli et éclairé posé sur
le bouton la décharge et Ton peut recueillir cette charge sur diffé-
rents conducteurs.

L'expérience inverse est particulièrement facile et frappante.
On charge positivement l'armature interne d*une bouteille de
Leyde ordinaire de iS^*" de hauteur et l'on dispose à quelque dis-
tance en face du bouton un disque d'aluminium fraîchement
poli et éclairé surmontant un électroscope à décharges de Gaugain ;
la décharge de la bouteille a lieu, accusée par les va-et-vient de la
feuille d'or.

FIg. 3.

Avec Taluminium et un beau jour, la distance OA de la boule
au disque peut facilement dépasser do''" pour une charge moyenne
de la bouteille. Auprès d'une fenêtre fermée, en dedans des vitres,
la distance OA doit être moindre. La charge de la feuille d'or esl
positive, comme celle du bouton de la bouteille.

Le (lux d'cleclricilé se rend du bouton au disque en suivant les
lignes de force qui aboutissent au disque poli et éclairé. La bon-

VERSCHAFFELT. — DIFFRACTION PARALLÈLE. 3o5

teille ne doit pas être isolée et réleclricité négative de la panse se
rend à la cage métallique de l'électroscope et à la sphère s.

La conductibililé d^une planche de bois sur laquelle reposent
la bouteille et la cage métallique de Télectroscope est amplement
suffisante pour assurer la communication.

ÉTUDE «ÉOMÉTRiaUE DE LA DOTRAGTIOH PABALL&LE;
Par m. J. VERSCHAFFELT.

Considérons un système d'ondes planes qui se propagent nor-
malement à un écran percé d'ouvertures de forme quelconque ;
après avoir traversé les fentes de cet écran, elles sont reçues sur
une lentille, dont Taxe principal est perpendiculaire au plan de
Técran, et dans le plan focal de laquelle nous observons le phéno-
mène de ladiifraction.

Projetons le plan focal sur le plan de Técran, et soient O et OX
les projections du foyer principal et d'un axe passant par ce foyer.
Je pars des trois principes suivants :

i"* Pour obtenir la résultante de plusieurs vibrations
V = as'iniTZ ( r^~h ^\, r'= a' sinîi: f -7 H- o' j. ...,

dont les directions de propagation coïncident, on représente cha-
cune de ces vibrations par une masse, égale à son coefficient de
vitesse, placée sur une circonférence de rayon = i, tî Textrémité
d'un rayon vecteur OS faisant avec un axe fixe OA un angle OAS
égal à sa phase; on détermine ensuite le centre de gravité G de
toutes ces masses ; Tanglc AOG est égal à la phase 2?:^ de la vibra-
tion résultante, et le coefficient de vitesse est

(') V. Dvorak, Zur Théorie der Talbot' schenstr€i/en{Sitzungsberichteder
Wiener Akademie), Bd. 67, S. Sg-ioo; 1873.

J. JouBERTi Théorie des phénomènes de diffraction observés à Vinfini ou au
foyer d'une lentille {Journal de Physique^ 1" série, l. III. p. 267; 1874).

/. de Phys., 3* série, t. II. (Juillet 1898.) jo

3o6 VERSCHAFFELT.

2^ La vibration envoyée en un point de Taxe OXpar une ouver-
ture de forme quelconque ne change pas si l^on déplace cette
ouverture perpendiculairement à cet axe.

3^ Si Ton déplace l'ouverture parallèlement à l'axe OX, le
coefficient de vitesse de la vibration envoyée en un point quel-
conque de cet axe n'est pas affecté, mais la phase augmente ou

diminue de la quantité 2ic — c^ — « S étant le déplacement.

Ces deux derniers principes étant presque évidents, je n'insiste
pas sur leur démonstration.

I. Ouverture parallélogrammique. — Supposons que l'aie
principal de la lentille vienne passer par le centre O de l'ouver-
ture ABCD {fig* 1 ) ; nous étudierons d'abord la variation de Tin-

Pig. I.

1

0 àk

tensité lumineuse, le long d'un axe OX parallèle à deux des côtés.
Considérons dans le parallélogramme une tranche MN d'épais-
seur rf>^; et cherchons quelle est, d'après le premier principe, la
vibration produite par cette tranche en un point de l'axe OX dont
l'abscisse est égale à Ftanga, F étant la dislance focale principale
de la lentille.

A cet effet, traçons une circonférence avec un rayon égal à
l'unité (Jig' 2); un élément dxdy envoie une vibratioh que l'on
peut représenter par une masse égale à dxdy située en S, à
l'extrémité du rayon OS faisant avec un axe fixe OA Tanglr

AOS = 27Ï — ^ — ; a; est l'abscisse de l'élément dxdy considéré.

A

Toutes les masses dxdy sont distribuées uniformément le long
d'un arc jxv -- 27: -^— . — •> ia étant la longueur du côté AB; si g

DIFFRACTION PARALLÈLE, So;

est le centre de gravité de Tare [xv, le coefficient de vitesse de
la vibration produite par la tranche considérée est

m = ia,dy x O^,
et sa phase est égale à aiccp = angle AOg.

Fig. a.

Nous pouvons maintenant représenter ce rayon par une masse
«•gale à m, concentrée en y à l'extrémité du rayon O^. Pour toutes
les tranches MN, on peut du reste faire une construction ana-
logue, et l'on voit que leurs masses représentatives sont distri-

buées uniformément sur l'arc a3 = zt — =?— > où 26 est la

* tangco A

hauteur du parallélogramme, et co l'angle ADC. Le centre de gra-
vité G de cet arc se trouve sur OA; donc la phase du rayon résul-
tant final est la même que celle du rayon parlant du centre du
parallélogramme; quant au coefficient de vitesse, il est donné
par

M = 2m X ÔG = iab x (J^x ÔG.

Voyons maintenant comment varie l'intensité le long d'un axe
quelconque OX', faisant avec OX un angle 0 (y?^.3). Menons MON
perpendiculaire à OX'; il est facile de voir que, par un simple dépla
cément de tous les éléments, perpendiculairement à l'axe OX', le
parallélogramme ABCD peut être transformé en un autre A'B'C'D',
dont deux côtés passent par M et N et sont parallèles à OX'; les
droites MN, BCet BC passent par un même point S. Représentons
par »a', 2 fr' et (o' la base, la hauteur et l'angle (correspondant à co)

3o8 VERSCHAFFELT.

de ce nouveau parallélogramme; on a

a'=acos6, A' =

cos6*

cl les triangles MBS et MB'S fournissent la relation

tangoi' cos6 cos((o — 6) = sinco.

Fig. 3.

/ \

^•'jî-X/-

Appliquant donc le second principe, et nous servant du résultai
déjà obtenu, nous pouvons dire que la phase de la vibration
envoyée en un point quelconque de Taxe OX' est égale à celle de
la vibration partant de O, et que le coefficient de vitesse esl

M'= .\a'ù'x O^ X OG = /iab x Og x OG;
mais ici g est le centre de gravité d'un arc

9.n's\noi 9.<7ros6sina

|jLv ~ '2 t: c =2 7:

A

T

t'I G esl le centre de gravité de Tare

o . •' 0' sin a u 6 sin a cos ( to — 0 )

a3 = d: xt: -, -. — = il: 27r

tai)^(u' X

X sin

0)

I intensité lumineuse est

I- iGrtîi»*xO^*x OG*.

On voit que cette intensité est proportionnelle au carré de la

DIFFRACTION PARALLÈLE. 809

surface de l'ouverture; elle dépend en outre de deux facteurs
transcendants. I peut s'annuler de deux manières :

1** Si 0£' = o, c'est-à-dire si av = 2 Ait, d'où sina=: r-:

*^ * ' 'la cos 0 '

2** Si OG = o, c'est-à-dire sina = — —.

Ces deux équations expriment que les projections des points oit
l'intensité est nulle, sur deux axes parallèles aux côti^s du parallé-
logramme, sont indépendantes de 0. Il y aura donc deux systèmes
de franges obscures, perpendiculaires aux bords de la fente.

II. Ouverture parallélogrammique dont la moitié est cou-
verte par une lame mince transparente. — Appelons ici 2a,
26 et (i> les éléments de chacun des deux parallélogrammes dans
lesquels la fente est divisée; le coefficient de vitesse des vibrations
envoyées par chacun des parallélogrammes en un point d'un axe
faisant avec la ligne des centres 00' un angle 0 est égal à M, et
les phases sont encore celles des vibrations parties de O et O'. La
différence de ces deux phases se compose de deux parties :

1 ** D'une quantité 2 7: ^:^ , provenant de la distance 00' ;

2** D'une certaine quantité provenant de la différence de marche
introduite par l'interposition de la plaque. Si n qI e représentent
l'indice de réfraction et l'épaisseur de cette plaque, le relard pro-
duit sera (n — i)ecosa, de sorte que la différence de phase intro-
duite sera 27: 1 • Cette quantité est indépendante de 0

et ne change pas de signe avec a, c'est-à-dire quand on passe par
l'axe principal de la lentille. Si l'on compte les a positifs dans la
direction de O' vers O, on a pour la différence de phase totale

2r

A = -^- [^acosO sina -4- (/i — i)e cosa].

Si G' est le centre de gravité des deux masses M, on a, pour
coefficient de vitesse de la vibration résultante,

M'=2M xO(?.

M = o donne les minima du premier ordre : ce sont les franges

3io VERSCHAFFELT.

trouvées précédemmenl, OG'=o donne les mioima du second
ordre. Or OG' s^annule quand

d'où

'j- [ia cosO sina -f- (// — i)^ cosa]r=(aA:-f- 1) tc,

a a cos6.9. sin- a'cos -a-}-(/i — i)e | cos*-a — sin* — a |

2 2 \ 2 2 /

2X -+-I . / ,1 . , < \

= A ( cos' - a -H sin* - a )>

2 \ 2 2 /

ce qui donne une équation en tang-a. Mais, comme l'angle a est
très petit, on peut poser sina = a et cosa = i : donc

2CT cosOa -t- (/i — lie— A,

2

équation qui exprime que les franges du second ordre sont éqiii-
distantes et perpendiculaires à 00'.
On aurait pour la A»*'™* frange

2X'-+-I ,

■ A — (/i — i)e

acosO —

2a

or s'il n*y avait pas de plaque interposée, on aurait

. (2X:-4-i)X

a cos6 = ^ ; >

4a

équation qui donne des franges obscures divisant en deux parties
égales les espaces compris entre les franges du premier ordre ; on
voit ainsi que a a diminué par Tinterposition de la lame, c'est-
à-dire que les franges du second ordre sont déplacées vers la
moitié couverle.

III. Réseau à mailles parallélogrammiques. — Considérons
des ouvertures parallélogrammiques séparées par deux systèmes
débandes opaques parallèles et équidistantes. Cherchons d'abord
la vibration produite par une file de parallélogrammes parallèle à
un des systèmes; représentons par a a, 26 et w les éléments des
ouvertures, par 2^ la distance de deux centres consécutifs; les
diverses ouvertures envoient des vibrations que nous pouvon>

DIFFRACTION PARALLÈLE. 3ii

représenter par des masses M, situées sur une circonférence de
rayon = i, en des points A, B, C comprenant entre eux des arcs

égaux à -Y arfcosO sina. Si G/i est le centre de gravité de toutes

ces masses, le coefficientde vitesse de la vibration résultante de/i
parallélogrammes sera

M„=2MxOG|,^/iMx 0G„;

quant à la phase, ce sera celle du rayon existant ou possible (sui-
vant que n est impair ou pair) parti du centre de la file.

Représentons maintenant par ^cP la plus courte distance entre
les lignes des centres de deux files consécutives; la vibration en-
voyée par chaque file peut être représentée par une masse M/,, ù
l'extrémité d'un rayon = i , tous ces rayons formant entre eux des

angles égaux à

, ar a^cos(a) — 0)sina
^ .

A sinoj

S'il y a ainsi n! files, et si Gn' est le centre de gravité de ces n'
masses on aura pour coefficient de vitesse de la vibration résul-
tante

M„n'-^ n'Mn < OG^r^ n/i'M x 0G« x Ôg7;

la phase est celle du rayon existant ou possible, partant du
centre du système.

M = o donne les franges obscures du premier ordre ; OG^ = o
l't 0G„'=: o celles du second ordre. Or les masses M et M„ sont
situées aux sommets de polygones réguliers, convexes ou étoiles,
et pour que ces polygones soient fermés, en quels cas les centres
(le gravité coïncident avec le centre de ces polygones, il faut
que

•ii: , . . , ^ ,9.7: ,, cos(a> — 6) . .

/i -r-'2acos6 sina .--: 2A'Tr et n -r-aa ^: sin«-9.A'r,

À À sinci)

ù condition toutefois que Ton n'ait pas simultanément

2it aie cos(a) — 6) .

-,-2acosO sina - 9.A- r. ou -v- 2a ^. ^sin«~2A-i:.

A A sinu)

parce qu'alors 0G« -- 1 et OG»/ =z i . On voit que les franges

3ia VERSCHAFFELT.

obscures du second ordre sont perpendiculaires aux directions des
bandes opaques.

IV. Ouverture trapézoïdale» — Considérons un trapèze ABCD
{fig' 4); représentons par 2a et 2c les deux côtés parallèles,

par 2/1 sa hauteur, par o) et co' les angles que forment les côtés
non parallèles avec la droite DC; proposons-nous de déterminer
rinlensité en un point d'un axe OX faisant un angle 0 avec la
droite MN, qui joint les milieux des côtés non parallèles.

Soient OA et OB {Jig* 5) deux droites que nous suppo-
serons représenter les vibrations produites par les parallélo-

grammes AA'D'D et B'BCC, obtenus en menant par les points M
et N des parallèles aux côtés opposés et considérés comme des
ouvertures fictives; ces droites ont même direction puisque les
deux vibrations ont même phase : la phase du rayon partant du
point milieu O de MN.

Soient maintenant OM et ON deux droites telles que

MOA = A0^ = -v-- OMcosôsina = -y- ^^ cos6sina;

DIFFRACTION PARALLÈLE. 3i3

les angles MOA et AON sonl les phases des rayons partis des
points M et N. Considérons encore les triangles CD'N, A'NB,
C'DM et AMB' comme des ouvertures fictives {fig> 4)» et soient
Oyi Op, 05 et Oa {^fig* 5) les vibrations qu'elles produisent; il
est facile de démontrer, en partant des principes II et II[, que ces
droites sont égales entre elles, et que les angles a OM, MO o, ^ON,
NOy sont égaux entre eux; il suit de là que les droites ao et ^y
sont respectivement perpendiculaires à OM et ON.

Pour passer du parallélogramme AA'D'D au trapèze ABCD
(y?^. 4)7 il faut supprimer Taction du triangle BA'N et ajouter
celle du triangle ND'C; si donc OT (^fig* 5) est la vibration pro-
duite par le trapèze, on aura Pégalité géométrique

OT = OA — Op -f- Ov = OA -'- ?Y = OA -+- OT ;

on a de même

OT = UÏÏ -h ï? = OB -+- B t.

On déduit de là la construction suivante : parles points connus
B et A, on mène des perpendiculaires aux droites connues OM
et ON; le point d'intersection de ces deux perpendiculaires déter-
mine l'extrémité de la droite OT, qui représente la vibration pro-
duite par le trapèze.

Si nous nous servons des notations que nous avons employées
en traitant le cas du parallélogramme

OA — 'y.h^a -h c) x Ô^ X OG,

on -= 'xh{a -h c) X O^' X OG',
g est le centre de gravité d'un arc

jiv = -^(a -f- c)cos6 sîna,
G est le centre de gravité d'un arc

Q _l- ^'^ , cos(u) — 6) .

«3 = zh -T- Ji A ^ sin a,

^ A sinu)

et G' est le centre de gravité d'un arc

fOf . 5iit ,cos(u)' — 6) .

a p = dt -^ 2 // : ; — i sin «.

^ A sinio

3i| VERSCHAFFELT.

La fig, 5 donne

or' =. ÔÂ' -t- Ôb' ~- !^. OÂ .PB cosM ON

4sin»M0A

2

r^ AV« - ^)^ ^^-7^^ (^ÔG* + ÔG* — iÔG.ÔG'cosMON )
^ sin»MOA

et

k /-\m OA OB .->-x .

^ OA -4- OB

La construction {Jig^ 5) montre que OT s'annule dans deui
cas :

i" Si OA = OB -r o avec M0N^2 Ait,

V.® Si OA —- OB r - o avec MON = 2 A"re, à condition que

PY ~ a8 — o.
Or OA et OB s'annulent simultanément de deux manières,

a. Si l'on pose O^ = o,

b. Si Ton pose 0G=:^ OG'-~o.

Mais si 0^ = o, MON :-- aA-re; donc 0^:^o est incompatible
avec le 1° qui donne alors seulement OG --:z 0G'= o. Le 2® en-
traîne O^ = o ; quant à la condition ^v ^^ o, elle exprime que les
triangles BNA' et ND'C produisent des effets identiques en un
point quelconque de Taxe OX, et Ton déduit facilement des prin-
cipes I et II, quMl faut pour cela que les sommets A' et G soient
sur une même perpendiculaire à OX; dès lors les côtés BC et AD
ont même projection sur OX et les arcs a^ et a'^' sont égaux.

La condition a2 =:= o conduit du reste au même résultat. On
voit ainsi que, si MON == 2A"t:, OT ne s'annule que si

cos(a> — 0) . cos(ci)' — 6)
sinto sinw' *

ce qui, d'après une formule donnée plus haut, peut encore s'écrire

tangcoi -■ =h tangWj,

(0, et Wj étant les angles qui correspondent à o) et w', dans les
parallélogrammes que Ton obtient en transformant les parallélo-
grammes AA'D'D et B'BGC de la manière indiquée antérieure-
ment.

DIFFRACTION PARALLÈLE. 3i5

La condition tang(i)| = ± tang'(i)| donne

(Ut = tt}\ ou bien cui + u>| = iSo**;

or si f^i = (o\ on a aussi co :=r o)', et la figure ÂBCD serait un
parallélogramme. 11 ne reste donc que (Oi + <ù\ = i8o^, et la va-
leur de 0 à laquelle correspond cette égalité est donnée par Téqua-

lion

cos(w -6|) cos((o' — 6|>

. 1 ; ; == O,

sinco sinio

d'où

tanc^Oi = - - - ( 1 , )

" 2\tanga> tangio/

Cette valeur particulière de 0 détermine un axe perpendiculaire
à la droite qui joint les milieux des côtés parallèles; représentons
cet axe parOX|.

Les points obscurs donnés par le 2^ sont donc situés sur
Taxe 0X| et déterminés par Téquation

kl
sina =

(a -i- c)cosO'

et les points obscurs donnés par le i^ sont déterminés par les
équations simultanées

9.ir , cos((u — 6) . , 9,it _ cosCci/ — 0) . ,,

-r-ayi : SinOLr- 2KTZ Ct -— 2^ . j SIR a— 2 AT TT.

A smco A sinco

On voit, d'après ces deux dernières équations, que sur un axc^

quelconque il n'y aura de points obscurs que si le rappori

, cos((o — 6) , (costo'— 0> ... . . ,

de — ^T a : — ; — } ou, ce qui revient au même, si le rap-

port : — - — î- est commensurable : et ces points seront d'autani
» tangcui ' '^

plus rapprochés que ce rapport est plus simple. Pour Taxe 0X|

ce rapport est égal à — i, et les points obscurs sur cet axe son!

donnés par l'équation

A'Xsinio X'Xsînio'

sina =

aAcos(ci> — 6i) 2/e cos(i«> — 0', ;

k
Pour tout autre axe, le rapport^ est plus compliqué, et comme,

pour passer d'un rapport simple à un autre rapport simple, il faut

3i6 BOULOUCH.

passer par des valeurs compliquées el même incommensurables, les
points obscurs ne forment pas de franges continues.

V. Triangle et trapèze isoscèle. — Le cas du triangle peut
être traité directement comme celui du trapèze; nous pouvons
aussi le déduire du trapèze en faisant c = o.

Une ouverture triangulaire ne donnera donc pas de franges,
mais simplement des points obscurs; ces points seront à un mini-
mum de distance sur les trois axes perpendiculaires aux trois mé-
dianes.

Le trapèze isoscèle peut se déduire du trapèze ordinaire en fai-
sant (1) + (o' = 1 80*^; mais, comme on n'a besoin de considérer ce cas
particulier que pour arriver au cercle, et que, à cet eOet, il suffit de
savoir comment varie Tintensité lumineuse le long d*un axe
parallèle aux côtés parallèles du trapèze, nous résoudrons la ques-
tion directement.

D'après le second principe, l'effet produit par le trapèze iso-
scèle ABCD est le même que l'effet produit par le parallélo-
gramme AB'C'D, dont le côté B'C passe par N, milieu de Bf\
La phase de la vibration résultante est donc celle du ravon parti
de O, point milieu de MN; quant au coefficient de vitesse, il est
égal à

M = '?.h{a -h c} X U^' .< OG,

O^' et OG ayant la signification que l'on connaît.

DÉDOUBLEMEIIT DES FRANGES D'INTERFÉREHCE EH LUHltRE HATURSLLB;

Par m. R. BOULOUCH.

L Au cours de ses expériences, devenues classiques, sur les
interférences produites au moyen de la flamme de Talcool salé,
M. Fizcau a observé pour la première fois des disparitions pério-
diques, dues à la superposition des deux systèmes de fVanges
correspondant aux deux radiations distinctes, de longueurs d*ondf
peu différentes, émises par cette flamme.

Il est possible de voir simultanément les deux systèmes de

DÉDOUBLEMENT DES FRANGES. 817

franges, si Ton se place dans des conditions convenables fournies
par Texamen des formules d'Airj.

Si la lumière est polarisée dans Tun des azimuts principaux
(le cas de la lumière naturelle se déduit sans difficulté de ce cas
particulier, à cause de Tabsence de différence de phase entre les
composantes principales), l'intensité de la lumière réfléchie par
une lame mince est donnée par la formule

dans laquelle a^ est Tintensité de la lumière primitive, h le facteur
de réflexion et 8 la différence de marche due au passage à travers
la lame, pour la lumière de longueur d'onde A, et

-^ (I — /i»)»H-'2yi«[i — cos(8 — [Ji8)j

pour la lumière de longueur d'onde X', tji étant un facteur très
petit. Si Ton fait varier 8 d'une manière continue en lui faisant
prendre des valeurs suffisamment grandes, [xo peut prendre succes-
sivement les deux séries de valeurs

(1) o 27: 2/17:

(O TZ Sr ('A/l -r- 1)7:;

d'ailleurs, si dans le voisinage d'une de ces valeurs attribuées à {jlo,
on fait varier 3 de 2pTz à a(/? -f- 1)^, on pourra négliger, à cause
de la petitesse de [x, les variations de llo.

Cela posé, l'intensité du faisceau réfléchi contenant les. deux
radiations, I + P, sera si l'on donne à [xo l'une des valeurs de la
première série

a^*(i — coso)

lH-l'=(rt«-i-a'i)

nT >

(i — A* j -+- •2A*(i — coso)

on obtient le même système de franges qu'avec une radiation
unique, 8 variant de 'ÂpTz à (2/} H- ^)'î^, le maximum unique pour
0 = (2/? + i)tz est compris entre deux minima nuls.

Si, au contraire, ao prend une des valeurs de la seconde série,
on a

I -H r = a' ■: r^-r n-: <" -i- a -

(i — /i*)*-i ih^(i — coso; ' (i — /i*)-{- -2 /**(!.- coso;

3i8 fiOULOOCH.

et pour les valeurs de 8

j^ •>

'2piZf ipiZ-^'^f ipiZ-^-tty 2/?r-f--^, (2/>-|-a)l5,

rinlensilé totale prend les valeurs

Dans les expériences de Fizeau, h est une quantité très petite;
comme d^ailleurs a et a' sont peu diflTérents, la valeur de 1+ i'
est sensiblement constante et voisine de ^a^h'^ : les franges dispa-
raissent.

Mais si, au contraire, h peut prendre des valeurs assez grandes
pour n^élre pas très différentes de Punité, il est aisé de voir que
I + F présentera deux maxima identiques séparés par des minima
peu différents Tun de l'autre mais jamais nuls; le nombre des
franges sera doublé.

On obtiendrait des résultats identiques pour la lumière trans-
mise puisque les anneaux transmis sont complémentaires des
anneaux réfléchis.

On pourra réaliser la condition h sensiblement >> o de plusieurs
manières :

i" Dans la production des franges d'une lamelle de verre sous
une incidence presque rasante ; si Tépaisseur de la lamelle est telle
que, pour les grandes incidences, Tépaisseur optique corresponde à

une valeur de |jl3 voisine de (an -H i)-> on aperçoit, soit en eni-

plovant une fente parallèle aux franges, soit en visant exactement
les points du plan de localisation, les franges dédoublées avec
netteté dans la lumière réfléchie;

îi° Le dédoublement des franges pourra encore être obtenu en
luinirre transmise, et sous l'incidence normale, en augmentant le
pouvoir réflecteur des surfaces qui limitent la lame mince; il
suffira de produire des anneaux entre deux lames transparentes
recouvertes d'une couche d'argent assez mince, pour que l'ensemble
soit un peu transparent pour la lumière du sodium; en éloignant

DÉDOUBLEMENT DES FRANGES. 3i«)

les deux surfaces, les anneaux dédoubles apparaissent, pour une
épaisseur convenable de la lame, singulièrement nets.

Bien que Ton ait affaire à la réflexion métallique, les conclusions
précédentes sont applicables, puisque Tincidence est normale.

II. Un dédoublement qui n'est pas sans analogie avec le précé-
dent peut être produit à Paide d'une lumière rigoureusement
monochromatique. En observant les franges réfléchies fournies
par une lamelle argentée sur sa face postérieure, on remarque que
ces franges, naturellement pâles sous Tincidence normale, se dé-
doublent en devenant plus nettes aussitôt que l'incidence devient
presque rasante.

L'explication de ce phénomène est comparable à celle qui
vient d'être donnée; Tintensité de la lumière réfléchie résulte de
la formule (*)

I - î f A*-H A| -f- 2^/i| cosoi A* -^ Af -i- 'lA'ki co» ( ô| — s ) l

Li -t- ^A/ii cosoiH- À*/i} ' I -+- -iÀ-X:! cos(8| — e)-+-A-*A|J

y

S étant la difl^érence de phase des deux composantes principales
après la réflexion ; les facteurs A, A* ; /i| , kt relatifs, les premiers à la
réflexion air-verre, les derniers à la réflexion verre-métal, ne sont
du même ordre de grandeur que sous l'incidence rasante.

Pour l'incidence normale e = o; si l'on introduit cette hvpo-
thèse dans la valeur de I, et si l'on donne à 8| les valeurs succès-

sives 2/?iç, a/^-re -\- -, ('.ip -h i)tz, o^piz-h -^-y (2p-i-a)'re,on obtient

pour I

6,. I.

*^"^i "'iT^TÂiÂî - TTyfîIfJ

A(hi-h)* (k\-k)-\

^p^'^T "'[r-T/iiAî v^n^\\

(-'p-^-'^ "' L(T-r7r/i7>î .^>7-J

(*) Voir Mascart, Optique, t. II, p. 5o6.

^ a

320 MACÉ DE LÉPINAY.

0| variant de sic, on rencontre un minimum unique, peu accen-
tué, h étant petit par rapport à A| ; ce minimum correspond à

Pour Tincidence rasante e = ?c et prend des valeurs peu diffé-
rentes si l'incidence reste grande; si Ton fait e = tc dans la valeur
de I, et si l'on donne à 8| les mêmes valeurs que précédemment,
on obtient le Tableau suivant :

r ^»-i-Aî « -f- k\ 1

L'inspection des valeurs de I montre que dans la variation con-
sidérée de 0| on rencontre deux maxima identiques

/ r 37r\

séparés par des minima [2/?7:, (2/?+ 1)11, (2/?-î-2)7c], peu diffé-
rents entre eux, et différant au contraire assez notablement des
maxima.

L'expérience réussit aisément telle qu'elle a été décrite, avec
les flammes du lithium et du thallium.

371 r h^-^h\ k^-\-k\

2P'K-\ • ^** '

^ 2

aUEiaUES REMABaUSS RSLATI7BS A LA THÉORIE DU KIRAftE DE BIOT ;

Par m. J. MAGÉ DE LÉPINAY.

Nous n'avons pu, M. Perot et moi-même, dans notre travail sur
le mirage (*), que signaler, sans entrer dans les détails, les divers

(•) .4 anales de Chimie et de Physique (♦>), t. XWII, 1892 ni Journal de
/'h) sif/nc ( îj, l. II.

MIRAGE. 3vti

essais théoriques relatifs à cette question, dus surtout à Biot, Bra-
vais et à M. Tait (*). Je crois utile de revenir ici sur l'hjpothèse
principalement développée par Biot, en prenant pour point de dé-
part Texposé si clair qui en a été fait récemment par M. Mascart(^),
et de montrer, en complétant sur quelques points la discussion^
que ses principales conséquences concordent d*une manière frap-
pante avec les résultats de notre étude expérimentale.

I. Biot admet qu'au voisinage du sol le pouvoir réfringent de
l'air varie proportionnellement à la hauteur, ce qui revient à écrire,
n étant l'indice variable, j^ la hauteur, m et a deux constantes,

/i« = m» / I -f- 2 ^ j .

Dans le cas de l'air, où m et ai sont voisins de l'unité, on peut
simplifier et écrire

L'hypothèse de Biot et celle développée par M. Mascart (avec
les simplifications qui sont les conséquences de la même remarque),
sont donc équivalentes et conduisent aux mêmes résultats.

Toutefois, comme la variation de l'indice de l'air est manifeste-
ment de moins en moins rapide lorsqu'on s'éloigne du sol, Biot
est conduit à admettre qu'au-dessus d'un certain niveau l'indice
devient brusquement constant. Si nous remarquons d'autre pari
que l'indice de l'air indéfiniment échauffé ne peut descendre au-
dessous de TuniU*, on voit que, dans une masse d'air indéfinie,
dont la température, constante au-dessus d'un certain niveau,
varierait, au-dessous, suivant la loi qu'implique l'hypothèse dr

(•) M. Tait, dans un Mémoire dont nous ignorions rcxislencc ( Trans, Ph. Ed.,
t. XXX, p. 55i; i88a ), développe les conséquences des trois hypothèses suivantes:

n' = a*-i-y^y n*= a' — ^', n' = a' -i-e'cos -^ • Cette dernière, limitée à la région

comprise entre deux sommets consécutifs de la courbe des indices, correspond
assez bien au cas de deux liquides miscibles superposés. M. Tait déduit Texistence
d'images multiples, et en particulier triples, de la considération du lieu des som-
mets des trajectoires aboutissant à Tœil de l'observateur. Ce mode ingénieux de
raisonnement conduit à des résultats simples lorsque l'œil et l'objet sont situés
dans le même plan liori/onlal.
(') Traité d'Optique f t. III.

y. de Phys., Z* série, t. II. (Juillet 1893.) 21

ix'à MACÉ DE LÉPINAY.

Biot, la courbe dont les abscisses seraienl les indices, et les
ordonnées les hauteurs verticales, serait constituée par une ligne
brisée formée de trois droites dont deux verticales. Dans les
conditions réelles (voir notre Mémoire), ces deux droites verti-
cales sont les asymptotes d'une courbe continue ; la droite inclinée
de Biot peut être considérée comme correspondant à la tangente à
la courbe réelle en son point d'inflexion.

Comme d'ailleurs le sol est nécessairement dans la couche d'in-
dice variable, il est loisible, ainsi que l'a fait Biot, de simplifier la
constitution du milieu en admettant que la loi de variation adop-
tée reste applicable à toute distance vers le bas, à ta condition
rssent telle de ne tenir aucun compte, dans la discussion, des
parties des trajectoires lumineuses gui ont pu pénétrer dans
des courbes d^indice inférieur à Vindice minimum. Dans le
cas de Tair, les seules trajectoires susceptibles de subir le mirage
font avec la normale, dans le milieu d'indice constant, un angle z
voisin de 90'^ (compris entre 90" et 88" 36' environ) (*). Même
dans le cas de nos expériences avec des liquides, et dans les cir-
constances extrêmes, l'incidence de ^5" dans le milieu d'indice le
plus grand, correspondait à un rayon limite qui pénétrait, sans
subir le mirage, dans le milieu d'indice le plus faible (2).

II. Dans un milieu tel que l'admet Biot, chaque trajectoire
lumineuse(') estconstituéc par deux parties rectilignes inclinées en
sens inverse, raccordées par une partie parabolique dans la couche
d'indice variable. Toutes les trajectoires issues d'un même point
lumincMix et situées dans un même plan vertical ont une enveloppe
ou caustique, qu'elles ne touchent, chacune, qu'en un pointqui peut
se trouver, soit sur la partie rectilignc, soit sur la partie parabo-
lique. L'axe des x étant pris dans le plan horizontal qui sépare
les régions d'indice variable et d'indice constant, ce point de con-
tact est au-dessus de cet axe dans le premier cas, au-dessous
dans le second.

( • ) Traite W Optique, l. III, p. 3i i.

( ■' ) Indices cxtrrines : ijSSi-j et i,333().

(^) Nous no considiTons ici que les trajectoires lumineuses proprement dites,
qui sont reclilignes au-dessus de Ox, et non les prolongements géoiiictriqucs de
lours parties, soit rectilignes, soit paraboliques.

MIRAGE. 323

III. Considérons les trajectoires issues d'un même point C situé
dans la région d'indice constant (*). L'enveloppe des parties para-
boliques des trajectoires est la courbe AB1JB2KII, présentant
deux points de rebroussement en J et en K, et asymptote en H à
Taxe des x. L'enveloppe des parties reclilignes est la courbe
QB1IB2C' qui se raccorde à la précédente en B| et en Bj.

Il résulte tout d'abord du § II que les portions B| JB3 de la pre-
mière caustique, et QB, BjC de la seconde doivent être rejetées.
La véritable enveloppe des trajectoires se réduit au contour
AB| IB2KH. Mais la totalité de la caustique ainsi réduite ne cor--
respond pas au mirage.

Beinarquons en effet que toute la partie AB, I de cette caustique
est engendrée par des trajectoires correspondant à des angles ini-
tiaux d'incidence en C inadmissibles, car ils sont compris entre
o"et 60"*, c'est-à-dire par des trajectoires qui, dans le cas de l'air,
auraient subi le mirage dans des couches d'indices compris entre
— I et -j- 0,87. Elle se trouve donc nécessairement limitée en un
certain point M, point de contact de la trajectoire qui mire au
niveau du sol.

Prolongeons la caustique subsistant, MKH, par la partie MT de
la trajectoire limite. Cette caustique ainsi complétée, la trajectoire
limite CS|MT et le sol partagent le plan de la figure (2) en
quatre régions. Nous supposerons l'œil de l'observateur en C.

1" Dans l'espace (1), compris entre le sol, la trajectoire limite
et la caustique, aucun objet n'est visible, toutes les trajectoires
correspondantes étant arrêtées par le sol.

a° Dans l'espace (:>.), en dehors à la fois de la région précédente
et de la caustique, les objets sont vus simples et droits (trajec-
toire rectiligne pour des points de l'objet situés au-dessus de Ox
partiellement curviligne dans le cas contraire).

3" Dans l'espace (3), intérieur à la caustique, mais à gauche de
la trajectoire limite, les objets donnent trois images, dont une
renversée comprise entre les deux autres. Par un point situé dans

(*) Loc.cit. p. 332 et suivantes.

C) Ldjîg. 3 a été construite en adoptant une échelle dos abscisses beaucoup
plus réduite que celle des ordonnées.

35t4

MACÉ DE LÊPLXAY.

celle région au-dessous de Ox, on peut en effet mener trois tra-
jecloircs tangentes à la caustique, l'un seulement des trois points
de contact se trouvant compris entre le point considéré etC (con-
dition pour que l'image soit renversée). Si le point considéré est
dans la même région, mais au-dessus de Ox, on ne peut plus mener
que deux trajectoires tangentes à la caustique, la troisième est
remplacée par une trajectoire rectiligne.

Au

4" Dans l'espace (4), l'une des deux trajectoires fournissant une
image droite n'existe plus, car elle serait langenle à la caustique*
au delà de M; celle trajectoire est arrêtée par le sol. 11 n'existr
plus que deux images, l'une droite, l'autre renversée.

On voit que les conséquences de celle discussion sont entière-
ment conformes à celles de notre élude expérimentale. Il est seule-
ment utile de remarquer (jue, dans la figure correspondante de
notre Mémoire, le point M se trouve rejeté en dehors des limites
de la figure.

IV. Biol a également examiné le cas où le point C se trouve
dans le plan Ox qui sépare les deux régions d'indice constant et
l'indice variable. Il ne saurait évidemment correspondre à la réa-

MIRAGE. 325

lilé; son étude était seulement utile comme préliminaire de celle
du cas précédent.

Si nous supposons que le point C, situé au-dessus de Ox, se
rapproche de Torigine O, le calcul montre que le point Bj f^fig* 2)

Cs

l'i?. a.

-»^

(2r-. K

s m^'/ixi:^^'^:/^ i^y^^i^mmw^^-'^^/^m

se rapproche également de l'origine et se confond avec elle, en
même temps que C. Il en résulte que la branche KII de la caus-
tique finit par se confondre avec Taxe des x. Ou voit, sans entrer

Fig. 3.

mM^My/mmMmMjmMM^'

dans des détails inutiles, que la région où doivent se trouver les
objets pour qu'ils soient vus multiples du point C est limitée par
le contour TMOx. Cette courbe (que nous pouvons, par exten-
sion, considérer comme constituant la caustique), la trajectoire qui
mire au niveau du sol et le sol lui-même partagent le plan de la
ligne en quatre régions jouissant des mêmes propriétés que dans
le cas précédent.

326 MACÉ DE LÉPINAY. — MIRAGE.

V. 11 m'a paru intéressant d'aborder également par le calcul le
cas où Tœil de Tobscrvateur se trouve dans la région d'indice
variable, à une distance b au-dessous de Ox. Trop long pour être
reproduit ici, il ne fait que confirmer les résultats que Biot avarl
pu i^réwoxT {Mémoires de r Institut^ 1809, p. io4).

Fig. 4.

0
C

Bo.-'

L'enveloppe des parties rectilignes des trajectoires éprouve un
brusque changement de forme, lorsque le point C passe au-dessous
de Ox. Elle est en effet asjmptote à la trajectoire CBoHqui mire

au point C (abscisse de B©: Xo= v ^- ctb). Elle coupe l'axe des x

en un point B| dont l'abscisse est X| = y a^4- 2a6. Ce dernier
point correspond à un angle initial d'incidence donné par

COS '2Z = —

a

i)v remarquons que de la relation

n = ni

(-Î)

où n et m sont tous les deux voisins de i, résulte que b doit
être toujours supposé très petit par rapport à a. L'angle z qui
caractérise la trajectoire qui touche le caiisliquo en B4 reste donc
très voisin de 45", quoiqu'un peu plus petit, et cette trajectoire
est par suite arrêtée par le sol. Le point M de contact avec la
caustique de la trajectoire qui mire au niveau du sol est donc
quelque part entre B| etH; soit MT son prolongement qui est rec-
tilignc. On voit iinniédiatement que des quatre régions précédem-
ment indiquées, trois seulement peuvent subsister. A tout point
intérieur au contour IIMT ne peuvent correspondre que deuxtra-

COMPTES RENDUS DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES. Sa;

jectoires tangentes à Ja caustique. Il n'existe d'un objet que o,i,
ou 2 images (l'une droite, l'autre renversée dans ce dernier cas).

VI. En résumé, les conséquences de l'hypothèse de Biot s'é-
cartent beaucoup moins de la réalité que l'on n'est tenté de le
penser tout d'abord. Elle peut expliquer l'existence de trois images
(mais de trois images au plus); conformément à nos expériences,
elle permet de montrer que la distance du sommet de la caustique
à l'observateur passe par un minimum lorsque la hauteur de Tceil
de l'observateur au-dessus du sol varie d'une manière continue.
Les divergences, notables cependant, entre la théorie et Texpé-
rience, proviennent de la discontinuité supposée par Biol dans la
constitution du milieu. En réalité : i" la distance du sommet de la
caustique à l'observateur ne peut devenir nulle (§IV); '>.'• la forme
de la caustique ne subit pas de brusque transformation (§V);
3" la région de l'espace qui correspond à l'existence d'une triple
image ne disparaît pas subitement.

COMPTES BEHDUS DES SÉANCES DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES;

ï. CXIJI; 1891 (suite).

H. PAIIENTY. — Sur une rcprcsenlation géomclrique et une formule de la loi
d'écoulenienl des guz parfaits à travers les orifîceSi p. 18^.

L'auteur propose, pour représenter le débit en poids des gaz,
en fonction de la perte de charge à l'orifice, un tracé composé
d*un quadrant d'ellipse prolongé, à partir de son point maximum,
par sa tangente en ce poiut.

Ce débit pourrait être exprimé par la formule

Vo étant la densité réelle du gaz qui s'écoule, k un coeflicient va-
riable avec la forme de l'orifice de section o), p^ la pression du
réservoir.

328 COMPTES RENDUS DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES.

Celte formule et la représentation graphique s'accordent avec
les expériences de Hirn.

DRZFAVIECKI. — De la concordance des résultats de M. P.-S. Langley,
sur la résistance de Tair, avec les chiffres obtenus par le calcul, p. ai4«

Dans un travail antérieur, Fauteur a présenté une théorie des
aéroplanes et du vol des oiseaux, de laquelle il résulte que l'incli-
naison correspondant aux meilleurs résultats est d'environ 2". 11
montre que, dans deux circonstances où les données de ses calculs
sont comparables à celles des expériences de M. Langlej, les ré-
sultats présentent une concordance satisfaisante.

0. DEMENY. — Analyse des mouvenients de la parole
par la Chronophotograpbic, p. 216.

En photographiant les mouvements des lèvres d'un homme qui
parle, par le chronophotographe de M. Marej, on a pu faire lire
à un sourd-muet les voyelles, les diphtongues et les labiales des
sons émis. Les sons qui exigent le concours de la langue ont été
moins bien perçus à cause de Timperfection de la photographie
des mouvements de cet organe. i3e plus, la discontinuité de la
photographie rend la reproduction incomplète.

■

A. CHARPENTIEH. — Relation entre les oscillations rétiniennes
et certains phénomènes enlopliques, p. 217.

M. Charpentier complète l'observation analvsée antérieure-
ment ('), en déterminant la longueur d'onde avec laquelle se pro-
page l'oscillation rétinienne, par la mesure de la distance de
deux bandes sombres consécutives. La vitesse de propagation a
été trouvée comprise enlre o/J"*'" et 90'"'". Les oscillations durent
en movenne j^ de seconde, et la longueur d'onde est en
moyenne 2""".

Quand on regai^de une surface blanche à travers un disque
rolalif à secteurs allernalivement pleins et vides, si les secteurs

(') loir p. a38 de ce Volume.

COMPTES RENDUS DE L'ACADÉiMIE DES SCIENCES. 329

passent dans une durée comprise enlre -^ et 3^ de seconde, la
surface blanche paraît revêtue d'une teinte violet pourpre, sauf
au voisinage du point fixe. Il y a alors coïncidence entre les oscil-
lations négatives fournies par chaque secteur. L'auteur pense que
la coloration du champ est due à la vision entoptique du pourpre
rétinien.

E. SCIIERING. — Sur les inclinomèlres à induction, p. 'j58.

Cette Note renferme une réclamation de priorité faite à propos
de l'inclinomètre de M. Wild sur lequel une Note a paru au
t. CXIl des Comptes rendus {^), M. Schering expose que Tincli-
nomèlre conslruit par lui, en 1878, en perfectionnant la méthode
de Weber, a été de nouveau modifié en 1886, et se trouve plus
sensible que Tinclinomètre de Wild construit en 1890.

A. LEDUC. — Sur la dilatation du phosphore et son changenicnl
de volume au point de fusion, p. 239.

Ermanin et Ropp sont en désaccord sur la question de savoir si
la dilatation qui accompagne la fusion du phosphore est brusque
ou progressive. M. Leduc a repris Tétude de cette question au
mojcn d'un flacon à densité de Regnault surmonté d'un tube
capillaire. On introduit le phosphore dans ce flacon et l'on achrve
de remplir avec de l'eau distillée. Un second flacon de même
dimension contient le réservoir d'un thermomètre sensible el
plonge, comme le premier, dans une masse de 27 litres d'eau,
dont on peut maintenir la température constante. Le phosphore
solide se dilate régulièrement jusqu'à 44"? i du thermomètre
normal, puis subit une dilatation brusque correspondant à la
fusion, et recommence ensuite à se dilater avec un coefficient plus
fort. L'accroissement de volume dû à la fusion a été trouvé iden-
tique à celui de Kopp, tandis que les coefficients de dilatation sont
en désaccord avec les siens.

(*) Voir p. 93 de ce Volume.

33o COMPTES RENDUS DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES.

A. CHARPENTIER. — Analyse chromoscopique de la lumière blanche, p. 378.

Derrière un papier noir percé de irous d'épingle, on place un
papier translucide ou un verre dépoli, et l'on regarde à travers
un oculaire, en interposant un disque rotatif muni d'un ou deux
secteurs vides. L'éclairement à chaque passage doit durer moins
de o%2. Si l'éclairement est faible, les trous d'épingle sont vus à
chaque tour, tantôt blancs, tantôt diversement colorés, la cou-
leur variant d'un point à l'autre, et à chaque tour pour le même
point.

Cette circonstance montre que le phénomène ne doit pas être
attribué aux couleurs consécutives de la lumière blanche. L'auteur
interprète ces résultats en admettant que la rétine est parcourue
par une série d'ondulations, grâce auxquelles, pendant la période
très courte de l'excitation lumineuse, le point frappé se trouve
dans une condition favorable à la perception d'une couleur déter-
minée.

BAV. — Sur un nouveau foyer d'incandescence, p. 298.

Un réservoir sphérique chaufl'é laisse échapper des vapeurs
d'alcool qui se mélangent à l'air admis par un orifice latéral, et
s'échappent à travers un couteau en platine maintenu incandes-
cent parleur combustion. L'appareil peut servir de thermo-cautère
ou de chalumeau automatique.

PAQUELIN. — Sur un nouveau chalumeau ù essence minérale, p. 3o3.

L'appareil comprend :

I** Un chalumeau à un seul tube fournissant une flamme cen-
trale effilée et des flammes latérales qui l'amorcent;

2" Un carburateur servant à mélanger Tair et les vapeurs d'es-
sence à doses convenables et à régler la longueur de la flamme;

.'^® Une soufllerie à double vent.

Diverses dispositions permettent de modifier à volonté les di-
mensions et la température de la tlamme.

COMPTES RENDUS DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES. 33i
ANTOINE. — Sur la tension de la vapeur d'eau jusqu'à 300 atmosphères, p. SsS.

Uautcur représente les expériences de MM. Cailletetet Colar-
deau par la formule empirique

i638 — 0,000'jP*
~ 5,o4o2 — logP ' '

P étant exprimé en atmosphères.

BOSSCHA. — Etudes relatives à la comparaison du mètre international

avec le prototype des Archives, p. 34'|.

FOERSTER. — Remarques sur le prototype international du mètre, p. 4i3.

M. Bosscha a cherché à voir si Je mètre à bouts des Archives est
capable de fournir une unité de longueur immuable, à i micron
près. Il a réuni pour cela quatre valeurs de la difTérence de lon-
gueur entre ce mètre et le mètre n° 23 à 16", 44? diaprés quatre
systèmes d'observations indépendants entre etix, comportant des
ajustements différents des organes. Dans un de ces systèmes, le
mètre des Archives est observé dans la position renversée. Les ré-
sultats obtenus par des observateurs différents s'écartent de moins
de i micron.

La Commission néerlandaise trouve, par deux séries de mesures,
que le mètre n° 6, adopté comme mètre international, diffère à o**
du mètre des Archives de 2^,'io et 21^,96. Ces résultats sont en
désaccord avec ceux de la Conférence générale des Poids et Me-
sures, et M. Bosscha explique ce désaccord par le nombre trop
restreint des mesures faites atix basses températures et par Tin-
certitude de ces mêmes observations. Eu modifiant, d'après ses
idées, la marche du calcul, il arrive à conclure que la longueur du
mètre international est inférieure d'environ 21^,6 à celle du mètre
des Archives.

M. Foerster, président du Comité international des Poids et
Mesures, fait observer à ce propos que la comparaison entre le
prototype international à traits et l'étalon à bouts des Archives ne
peut se faire assez exactement pour établir si^rement des équa-
tions aussi faibles que celles qui figurent dans le Mémoire de

332 COMPTES RENDUS DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES.

M. Bosscha. Il déclare, au surplus, que, le prototype ne pouvant
dépendre de corrections incertaines et incessantes, il y a lieu de
s'en tenir à la décision du Comité international, d'après laquelle
l'étalon du Bureau international est le seul représentant univer-
sellement adopté de l'unité fondamentale du système métrique.

G. FAUIUE. — Sur les lois de l'écrouissage et des déformations permanentes, p. 349-
L'auteur vérifie sur divers métaux les formules suivantes rela-

tives à Técrouissagc

F — R =:: K

L-4-a/

RL IL

- L— 7 ""' (l/^ 1){L -h a/)'

L étant la longueur primitive, / l'allongement correspondant à
l'effort F par unité de section actuelle, R l'effort pour lequel la
déformation commence à se produire, K et a des constantes et ^
étant défini par

où 5 et S sont la section actuelle et la section primitive.

A. Cil VUVCATJ. — Sur la fusion des sensations chromatiques perçues isolémeot

par chacun des deux yeux, p. 358.

Sur les sensations chromalicpies excitées dans l'un des deux yeux par la lumière

colorée qui éclaire la rétine de l'autre œil, p. 394.

Sur la théorie de l'anlagonismc des champs visuels, p. 4^9.

Instrumentation pour l'exécution des diverses expériences relatives
à l'étude du contraste binoculaire, p. 44^*

M. Cliauveaii se propose d'établir, conformément à l'opinion de
Foucault et de Bc^nault et contrairement à celle de Helniholtz,
que deux couleurs reçues simultanément et isolément sur les
points correspondants des deux rétines sont fusionnées dans les
centres nerveux et donnent la sensation de la couleur résultante,
sans (|u*il soit nécessaire pour cela de faire intervenir un acte de
jugement se produisant à un moment donné de la lutte des deux
champs visuels. Pour obtenir la superposition exacte des images

COMPTES RENDUS DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES. 333

rétiniennes, il fait usage d'un système de dessins colorés placés
devant un stéréoscope. La production de la sensation du relief
établit la superposition des images et, par suite, de leurs couleurs.
Une région des images porte les deux couleurs composantes; une
autre région porte la couleur résultante des deux côtés. Enfin deux
autres portent des deux côtés chacune des couleurs composantes.
L'effet de la superposition est ainsi apprécié par comparaison.
Dans ces conditions, l'exacte résultante est toujours obtenue,
pourvu que l'éclairement soit faible, même quand il est instantané,
ce qui ne laisse guère place à une combinaison de jugements dif-
férents résultant de sensations contradictoires. Un éclairement
intense amène des variations périodiques dans la coloration, par
suite d'un antagonisme rythmé des champs visuels. L'appareil
emplo^'é dans ces expériences est généralement un stéréoscope à
prismes largement découverts et dépourvus d'œillères. Chaque
œii voit les deux images; l'image de gauche vue par Tœil gauche
et l'image de droite vue par l'œil droit se combinent en une image
en relief. Les deux autres images vues par un seul œil conservent
des teintes plates.

Diverses expériences établissent que les points correspondants
des deux rétines sont dans une dépendance réciproque, par l'inter-
médiaire des centres nerveux qui leur sont reliés. Si l'on place
devant les deux yeux, pour regarder un double dessin blanc, des
verres respectivement jaune et violet, les images latérales prennent
ces couleurs, tandis que l'image centrale reste blanche par leur
combinaison. Si alors on enlève brusquement les verres colorés,
les couleurs des images latérales se trouvent interverties. Si un
seul œil regarde à travers un verre jaune, l'autre étant couvert d*un
écran noir, on obtient encore le même résultat, comme si l'œil
affecté par de la lumière jaune avait transmis son excitation à
l'autre œil, en cessant de la percevoir lui-même, par suite de la
fatigue. Si un œ»ll est maintenu éclairé par une source latérale in-
dépendante, de couleur rouge, et que l'on observe en même
temps un dessin stéréoscopique blanc, l'image simple vue par l'œil
éclairé parait verte; l'image simple vue par Taulre œil paraît
rouge, l'image en relief restant blanche. Des images colorées
donnent la teinte résultante de la couleur objective et de la cou-
leur subjective.

334 COMPTES RENDUS DE L'ACÀDËMIE DES SCIENCES.

KAYE. — Sur les discussions récentes au sujet des cyclones, p. 878.

La iJiéorie de la convcclîon suppose qifun cjxlone naît du tirage
qui s'établit dans une colonne d'air dont la température surpasse,
à toute hauteur, celle de Tair ambiant, et que Tair est dans un
équilibre instable en toutes les régions où le cyclone va s'établir
successivement. Dans des observations faites sur des montagnes,
M. Ilann a trouvé au contraire que l'air d'un cyclone est à une
température j)lus basse que l'air ambiant. M. Ferrel attribue ce
résultat au refroidissement du sol voisin par les précipitations
atmosphériques. M. Hann répond que la température du sol d'un
sommet de faible étendue ne ])eut affecter sensiblement celle d'une
couche d'air emportée dans un mouvement violent, et que l'état
d'équilibre instable nécessité par la théorie de la convection ne peut
d'ailleurs être admis sur les grands espaces intéressés par un
cyclone. En adoptant ces conclusions, M. Faye combat l'idée que
les cyclones des basses latitudes puissent avoir une origine diffé-
rente de ceux du reste du globe.

PA^U'ELIN. — Sur un foyer de fils de plaline demeurant incandescent

au iiiiliou de l'eau, p. 38'|.

Au moyen de son rarburalciir, _M. Paquelin chasse un mélange
d'air et de vaj)eurs hydrocarburées dans une bande de toile de
platine enroulée en (*ylindre plein. Si Ton enllanime le mélange, la
llamme disparaît bientôt, comme absorbée par le platine qui de-
vient incandescent. f-.e foyer peut alors être plongé dans l'eau sans
cesser d'être lumineux.

A. PÉHOT. — Vérifiralion de la loi de déviation des surfaces équipotentielles

et mesure de la constante diélectritjue, p. 4>5.

De part et d'autre d'un prisme diélectri(|ue fornu* de n'sine unie
à /y de cire, on place une plaque métallique charg<'îe à un potentiel
zéro communiquant avec un éleclroscop<» à feuilles d'or. On
eherrhc à orienter celte secon<le plaque ])arallrlement aux sur-
faces équi|)otentielles dctenninées |)ar la premirre au delà du
prisme, celle-ci ('tant placée parallèlement à la face voisine du

COMPTES RENDUS DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES. 335

prisme. On interpose pour cela, entre la seconde plaque et le
prisme, une troisième plaque très mince, isolée, de faible dimen-
sion, et on la déplace parallèlement à la seconde. Quand ce dé-
placement ne détermine aucun mouvement des lames d'or, le
résultat cherché est obtenu. On détermine ainsi une direction
unique de la seconde plaque satisfaisant à la condition énoncée.
L^application de la formule

tanp;a = K tan{;^p

permet ensuite de déterminer la constante diélectrique K. Sa
valeur a été trouvée comprise entre 2 et p. , i , valeurs indépendantes
du temps de charge et voisines du carré de l'indice du prisme :
1 , 477. Un prisme de soufre a donné pour constante 3 , 5.

AYMONNET. — Rclalion entre l'indice de réfraction d'un corps, sa densité,
son poids moléculaire et son pouvoir diatherinane, p. /|i8.

L'auteur mesure, sous différentes épaisseurs, les pouvoirs dia-
ihermanes de l'eau, de l'alcool, de la benzine, du chloroforme et
du sulfure de carbone, au moyen d'une lampe Bourbouze cl d'une
pile ihermo-électrique. Il mesure les indices calorifiques par
rintensité de la chaleur réfléchie, en admettant la formule d' Young

-Ct^)'

et cherche à établir une relation théorique entre ces quantités, le
l)oids moléculaire et la densité.

L. DE LA llIVE. — Sur une valeur de la tension électrostatique, p. 429.

Maxwell a mentionné, pour expliquer les phénomènes électro-
statiques, riiypothèse d'un fluide incompressible émanant d'un
ou plusieurs centres positifs et aspiré par des centres négatifs.
Supposons que les vitesses simultanées du fluide fournies par
chacun de ces centres se composent suivant la règle ordinaire : le
flux ne se produira que suivant les tubes de force. En remplaçant
partout la force électromotrice par la vitesse, ou exprimera que la
vitesse est nulle en tout point de l'intérieur d'un conducteur. En

336 BULLETIN BIBLIOGRAPHIQUE.

calculant la quantité de mouvement du fluide dans le diélectrique,
quand il s^est produit un déplacement limitant l'action du fluide
incompressible, on obtient Ténergie acquise par un élément de
volume du diélectrique et, par suite, la pression électrostatique.

G. FOUSSEREAV.

BULLETIN BIBLIOGRAPHIQUE.
Annales de Chimie et de Physique.

6* série, l. XXIX; juillet 1898.

H. Le Ciutelier. — Sur le dosage de petites quantités de gaz com-
bustibles mêlés à Vair, p. 289.

A. Battelli. — Sur Vétat de la matière dans le point critique.
p. 400.

Philosophical Magazine.

5* série, t. XXXV; juin iSgS.

G. OwEN Squier. — Effets électrochimiques dus à l'aimantation,
p. 473.

Cii. V. BuRTOX. — Sur l'application des équations du mouvement de
Lagrange à une classe générale de problèmes, spécialement au mou-
vement d'un solide perforé dans un liquide, p. 490.

A.-B. Basset. — Note sur la tension finie d'une couche mince,
p. 490.

Angstrom. — Recherches bolométriques sur l'intensité de la radia-
tion par les gaz raréfiés sous V infiucnce de la décharge électrique,

p. 502.

E.-C. RiMiNGTON. — Décharges lumineuses dans des tubes vides sans
électrodes, p. 5oG.

M. -S. Pembrey. — Expériences comparatives avec le psychromètre à
boules sèche et mouillée et hygromètre chimique perfectionné y p. 5-25.

R.-E. Hugues. — L'eau considérée comme une matière cataly tique,
p. :V2>.

JANET. — OSCILLATIONS ÉLECTRIQUES. 33;

SUR LES OSCILLATIOHS ÉLECTBIQUES DE PÉRIODE MOTEUNE;

Par m. p. JANET.

Ou sait depuis longtemps déjà que les courants qui naissent ou
<resscnt dans un système de conducteurs, présentant des conditions
convenables de capacité et de self-induction, peuvent affecter la
forme oscillatoire; cette découverte capitale, due à Lord Kelvin
et à von Helmholtz, prend de îjour en jour une im|)ortance plus
grande : c'est elle qui a été le germe des belles expériences de
Hertz et à qui, par conséquent, nous serons prochainement
redevables de la synthèse définitive destinée à unir dans une
même explication les phénomènes de l'Optique et de rÉIectricité;
c'est elle aussi qui a permis à Tesla de réaliser ses expériences si
brillantes et si originales et d'ouvrir peut-être ainsi, dans le do-
maine de la pratique, un champ nouveau à la production artifi-
cielle de la lumière.

Ces récents travaux, que je viens de rappeler en quelques
mots, ont porté l'attention de la plupart des physiciens du côté
des hautes fréquences; on a pu, par des moyens purement élec-
triques, réaliser des oscillations dont la durée ne dépasse pas
lôooooodô ^^ seconde, et étudier leurs propriétés ; l'importance
des résultats obtenus et à obtenir explique cette tendance, et il
est probable que les savants qui se sont engagés dans cette voie
V trouveront encore de nombreuses et fécondes découvertes.
Néanmoins il nous a paru qu'il y avait encore quelque intérêt à
reprendre l'étude des oscillations à périodes relativement lentes
(quelques Tû^^nr ^® seconde environ). Les expérimentateurs qui se
sont jusqu'ici occupés de telles oscillations, et parmi lesquels je
citerai Feddersen, Blaserna, Bernstein, Schiller et Mouton, ont
surtout cherché à déterminer avec précision leur période et leur
décrément logarithmique, et ont en général négligé l'étude appro-
fondie de leur forme, c'est-à-dire, en définitive, de la manière
dont les différentes grandeurs électriques (intensité ou différence
de potentiel) varient avec le temps; c'est à ce point de vue surtout
qu'ont été instituées les expériences suivantes.

/. de Phys,, 3* série, t. II. (Août 1898.) 22

I. -

Dijpoûtioii géaétalt dei

L'appareil fondamental dans les recherches de ce geore est un
dUjonniciir ':onvenfibl'; ; le pendule interrupteur d'HelmhoItz, qui
d'aillfiurs i-.il un instrument délicat et compliqué, n'eiiisie, à ma
connai«>ani:v, dan-^ aucun laboratoire français: je me suis arrêté
au disjoncteur tournant de M. Mouton (';, Cet appareil se com-
pose ijiff- ■) de Iroii roues A, B, B montées sur le même axe

aii(|ti(rl on peut donn
l'aid>-d>^ h p<miIh;C; ■
r»;<luTi;lii-s actuelles. L

un niotivcmcnt de rotation rapide à
c seule dos roues B est utilisée dans les
rotic A (_/!ff. a), en lironze ("), porte une

rc de Physique de l'Iicolï Norroa

e obligeance, par M. Violle.
lient, aprèii (|ucli|iics niodilicatioi

OSCILLATIONS ÉLECTRIQUES. ÏSg

came excenlricjiie a qui vient, à chaque tour, établir un conlaci
avec un couteau en platine iridié b. Ce couteau est lui-ménu"
porté par une pièce massive D et peul recevoir de petits mouve-
ments verticaux à l'aide d'une vis micro métrique C qui donne le
cinquantième de millimètre. Le courant entre par la borne d et
le ressort frotteur a, et sort par la borne e.

Tout ce système est soigneusement isolé. La roue B {Jîg. 3),
dans le modèle primitif, portail un long ressorty terminé par un
couteau. Je l'ai remplacé par un couteau lîxe en platine vissé sur
la roue; ce couteau établit à chaque tour un contact très court
avec un autre couteau semblable g. Le couteau g est, dans le mo-
dèle actuel, muni de tous les moyens de réglage en hauteur et eu

ti'avers. Les communicutions sont prîmes au moyen des bornes k
et t. Supposons que les choses soient réglées de telle sorte que le
contact /g ail lieu au moment précis de la rupture en ab (c'est
ce point que nous prendrons pour origine des divisions du micro-
mélre). Soulevons la vis c d'une quantité /, cl cherchons l'inter-
valle de temps qui s'écoule entre la rupture ab et le contact Jg.
Soient d la dislance de a à l'axe (dislance qui s'obûenl aisément,
l'appareil étant démonté, ù la machine à diviser), n le nombre de
tours par seconde. En une seconde, lu point a parcourt un chemin
•iT.dn ; par suite, le temps qui s'écoule pendant qu'il parcourt le
chemin / est ■_ — -7— En observant que chaque division du micro-
mrire vaut o,ooa, le temps correspondant au déplacement d'une
division de la vis micrométrique est — — j-- On aenviron rfz=5,

340 JANET.

<le telle sorte qu'en adoptant la vitesse très modérée correspon-
dant à n = 2, on peut évaluer avec la plus grande facilité ,0^00 ^^
seconde, et il est possible d*aller beaucoup plus loin.

La seule difficulté que l'on rencontre dans ces mesures de petits
intervalles de temps est le maintien d'une vitesse constante pour
l'appareil; j*ai mis fort longtemps avant d'y parvenir; le pro-
cédé auquel je me suis arrêté est le suivant : le moteur est une
petite turbine (Chicago^s top) qui fonctionne très régulière-
ment sous la pression normale des eaux de la ville; cette turbine
met en mouvement, d'une part, le disjoncteur, après réduction
de vitesse convenable obtenue à l'aide d'une double poulie; de
l'autre, un régulateur de Foucault. Ce régulateur a un double
but : il s'oppose d'abord aux petites variations accidentelles de
vitesse qui se produiraient constamment, de plus il sert d'in-
dicateur pour maintenir la vitesse rigoureusement constante pen-
dant toute la durée d'une série, et même pour retrouver la môme
vitesse à plusieurs jours d'intervalle. Pour cela, un viseur à lunette
est pointé à poste fixe sur le régulateur et, au moyen d'un robinet
sensible placé sous la main de l'observateur, dans le voisinage
aiéme des ap[)areils de mesure électrique, on règle le courant
d'eau de telle sorte que le même point du régulateur vienne tou-
jours se placer sous le fil du réticule. On peut ainsi, même pen-
dant qu'une expérience est en train, intervenir constamment pour
maintenir la vitesse constante, le régulateur s'opposant d'ailleurs
à toute variation à courte période.

VOyons maintenant dans quelles conditions nous produirons
les oscillations à étudier. L'appareil que nous venons de décrire
est éminemment propre à produire, à un instant bien déterminé,
une rupture brusque, puis, après un temps très court et connu,
un contact instantané. Pour utiliser ces propriétés, nous avons
été conduit à la disposition suivante {,/iff* /{)• Le circuit d'une
pile P se ferme sur une résistance CD - R' très grande et un
court circuit AB. Aux bornes A et B du court circuit sont reliés :
1" un condensateur EF; a" un circuit dérivé AGHKlB d'une ré-
sistance totale égale à R. Ce circuit lui-même comprend deux
parties : i" une bobine GHdc résistance r^ et de self-induction L:
•j.*^ une résistance r^ prise sur une boite et ne présentant pas de

OSCILLATIONS ÉLECTRIQUES. 34i

self-înduction sensible. Dans la plupart des mesures, on s'arrange
de sorte que Ti = r^ = /*; la boîte ne donnant pas les fractions
d'ohm, on arrive à Tégalité rigoureuse au moyen d'un rhéostat
de Wheatstone. La température de la bobine est maintenue con-
stante au moyen d*un serpentin où circule un courant d'eau con-
tinu. Cela posé, au temps o, on rompt brusquement le court
circuit AB, et l'on se propose d'étudier, en fonction du temps, les
différences de potentiel e^ et e^ qui existent : i" entre G et H ;
2" entre H et K. Le rapprochement de ces deux fonctions du
temps permet, comme nous le montrerons plus loin, d'aborder un
certain nombre de questions intéressantes.

Voyons maintenant comment dans la pratique est réalisé ce
plan d'expériences. Le courant est fourni {Jig> 5) par une batterie
d'accumulateurs P, sur laquelle on peut, au moyen du commuta-
teur L, prendre a ou 12 éléments en tension, suivant les cas; le
court circuit AB de \di Jig, /\ est obtenu au moyen de la came a
et du couteau b\ aux bornes rf, e sont reliés : i" le condensa-
teur EF-, 2" le circuit dérivé GHK. Les godets à mercure /?,5',/>',5r'
permettent de faire entrer le courant soit par G, soit par H sans
changer le sens des charges du condensateur EF. Si l'on suppose
le point T relié à la terre, on voit que le point d'entrée du cou-
rant dans le circuit dérivé sera toujours au potentiel zéro. Suppo-
sons qu'il s'agisse d'étudier e^ en fonction du temps (différence
de potentiel entre GH), on a soin de placer mn en pq^ de ma-
nière que G soit au potentiel zéro, et alors tout revient à étudier
les variations du potentiel en H. Pour cela, le point T (et par

342 JANKT.

suite G) est mis en cominiiiiicatlon avec l'une des armatures d^in
condensateur auxiliaire Cj de i microfarad. Le point H est mis
en relation avec Tautre armature de ce condensateur par Tînter-
médiairc du dis(|uc B, du contact instantanée^ et de la clef à

Fig. 5.

rlil4iNliliiili|i|iMi

décharge L'. Si x est le nombre de divisions dont on a tourné la
vis micrométrique à partir de l'origine, le condensateur C se
charge sous une différence de potentiel égale à celle (|ui existe

au temps , entre les points G et H. On attend une minute

pour être assuré que la charge est complète, et l'on mesure celte
charge en déchargeant le condensateur C\ dans le galvanomètre
G| ; on obtient une impulsion^, et Ton a

et- kyt.

On aurait de même

Pour avoir au galvanomètre des impulsions du même ordre de
grandeur, le courant est emprunté en réalité, dans le premier cas,
à deux, dans le second à douze accumulateurs en tension, en
sorte que les grandeurs dircctenïent comparables sont >'o et
y\ = 6j'', ? y\ étant Timpulsion directement observée.

II. — Des oscillations électriques.

Admettons, pour un instant, (jue le condensateur EF soit un
condensateur parfait. JNous désignerons sous ce nom un conden-

OSCILLATIONS ÉLECTRIQUES. 343

satcur tel qu'il existe, aussi bien pendant le régime variable que
pendant le régime permanent, un rapport rigoureusement constant
(capacité) enlre ses charges et les différences de potentiel de ses
armatures. Soit G la capacité ainsi définie. Il est alors facile d'éta-
blir l'équation du courant dans la branche dérivée GHK {Jlg' 4)
qui nous intéresse. Appelons, en effet, I l'intensité dans la
branche PB, i dans la branche BAGA, V dans la branche BEF.
On a, à chaque instant,

D'autre part, soit V le potentiel, au temps /, du point B et, par
suite, de l'armature correspondante du condensateur qui lui est
reliée par un conducteur sans résistance; soit E la force électro-
motrice de P, et supposons, comme plus haut, A maintenu au
potentiel zéro. On a les équations évidentes

(3) v=k.->-lj;.

Soit Q la charge du condensateur :

Q :.- <;v,

Le problème revient à éliminer V, I, î' entre les équations (i),

(2),(-^),(4)-

On obtient facilement l'équation différentielle du deuxième
ordre

(5) ^^^'5ïî -+-(CRR'-hL)^ i-rR-T-R';*-^!!:.

On voit immédiatement que le courant sera oscillatoire si les ra-
cines de la caractéristique sont imaginaires, c'est-à-dire si l'on a

(6) (CRR'-L)2— 4GLR'«<o.

Cette inégalité permet de se placer à coup sûr dans des condi-
tions où les oscillations se produiront; si, en effet, on effectue

344

JANET.

les mesures dans dos conditions telles que rinégalité soit sûre-
ment satisfaite (et, pour s'en assurer, il suffit d'avoir une connais-
sance même 1res grossière des quantités qui y entrent), on trouve
que les difTérences de potentiel et et 62 sont oscillatoires ; elles
sont représentées dans la /iff. 6, qui est purement schématique.
Cette première recherche nous fournit quelques particularités in-
téressantes : en premier lieu, nous pouvons vérifier ce fait, qui
résulte immédiatement des lois fondamentales de Tinduction. que
la courbe Ct passe exactement par les maxima et minima de la
courbe r^] en second lieu, la courbe et présente des parties néga-
tives, dans lesquelles il est curieux, quoique fort naturel d'ail-
leurs, de voir le courant remonter dans le sens des poteutieU

croissants.

Fig. 6.

Kevcnoiis à l'écjualion (j).

Dans le cas où le courant osl oscillatoire, l'intégrale générale
de cotte é(|uali()n est iUt la forme

(7)

/ - to :- £-«'( A ros[i^ - Hsin^O,

en posant

<«>

CHH' L

"" ~ •2(:lk'"'

3:..

Pour déteriiiin(M" 1rs constantes \ et B, nous observerons qu'à
l'origine des t<'nij)s on a / = (>; on a aussi Q = o, d'où V = o, et,

OSCILLATIONS ÉLECTRIQUES. 345

d'après (3), (-t.) =o. On doit donc avoir
(9) o = io-hA.

D'autre part,

^- = — ae-f^^iX cosf^t -h B sin^ e) -h ^e-^H— \ sin^t -h B cos^t) ;

d'où

De (9) et (10), on tire

A = — ïoi B = — j l'o.

?

En portant ces valeurs dans (7), il vient

(11) i ~ {^ I — e-ar ( cos 3^-4- ^ sin p / j .

Telle est la valeur théorique de la fonction qui lie l'intensité i
au temps. De là, nous tirons

Cette fonction est intéressante k considérer, en ce sens qu'elle esl
indépendante de E et ne contient qu'un rapport d'inlensités, ce
qui nous dispense de toute mesure absolue. Les maxima et mi-
nima ont Heu pour les valeurs de t données par l'équation

sinp^ - : o, / = -js--»

Les valeurs corresnondantes de u sont

— m -r- — "« -^-

m étant un entier (|uelconque.

Nous sommes maintenant en état de faire, au moins dans les
grandes lignes, une comparaison entre la théorie et l'expérience.

346 JAXET.

Les quantités qiril est possible de déterminer expérimentalement
avec précision sont les résistances et le coeflicient de self-induc-
tion ('). On adoptait en général, pour les résistances, les va-
leurs

R r= 5oo. R'= 20 000.

Le coefficient de self-induction, mesuré soit par la méthode de
Lord Rajleiglî, soit par une mélhode particulière, sur laquelle
nous reviendrons plus loin, a pour valeur

L = o,G5.

Le condensateur employé étant non pas un condensateur à air,
mais un condensateur à mica, nous devons faire les plus grandes
réserves non seulemenl sur la valeur, mais encore sur l'existence
même (Fune capacité bien définie et indépendante de la charge
pendant la période variable. N^attachons donc aucune importance
à la valeur nominale de cette capacité, et tâchons de la déterminer
expérimentalement (si elle existe). Pour cela, mesurons sur les
(tourbes le premier maximum de u

Ml = — €

oit

Dans celle étjualion, nous pouvons considérer C comme la seule
inconnue et résoudre par rapj)ort à C : si Ton peut admettre
pour G une valeur vérilablement constante et indépendante de la
charge, c'est à coup sûr celle-là qu'il faudra adopter, La valeur
(le C étant ainsi connue, on peut construire la courbe théorique
de / en fonction du temps. Or, en opérant ainsi, on trouve, dans
le cas où le condensateur employé est un condensateur à mica,
que la courbe calculée s'écarte sensiblement de la courbe obser-
vée, tout en reproduisant les principales circonstances révélées
par rexpérieuce. 11 y a donc (pielque phénomène dont nous
n'avons pas tenu compte dans le calcul. En reprenant ce calcul,
nous trouvons (jue le seul point discutable consiste à admettre
l'existence d'un rapport constant (caj)acité) même pendant la

(*) Toutes les unités adoptées sont des unités pratiques.

OSCILLATIONS ÉLECTRIQUES. 347

période variable, entre les charges et les diffe'^rences de poleiiliel.
Si un tel rapport n'existe pas, la théorie est infirmée; la marche à
suivre maintenant se présente donc d'elle-même ; nous allons
nous efforcer de diriger nos calculs, en vue précisément de savoir
si réellement, pendant la période variable, la capacité est con-
stante ou non; nous allons montrer qu'un examen judicieux des
courbes précédemment obtenues nous amènera à la solution de
cette question.

III. — Hystérésis et viscosité diélectrique du mica.

Proposons-nous d'évaluer à chaque instant : 1° la différence de
potentiel V qui existe entre les deux armatures du condensa-
teur EF ; 2** la charge Q de ce condensateur. Si le condensateur

était parfait {voir plus haut), le rapport ^ devrait être constant

et représenterait sa capacité; nous avons à rechercher s'il en est
ainsi :

I" On a

( i3 ) V = e, + ej = k{yx -r- yt).

2° L'équation (2) donne

F V

Appelons Iq l'intensité finale qui règne dans le circuit PBKGAP
{/iff' 4) lorsque le régime permanent est établi, et soit y^ l'im-
pulsion au galvanomètre due à la différence do potentiel qui
existe alors entre H et K; on a

(M) I = '«('^f)^-^->'»('-K')-

D'autre part,

V k

Tenons compte dans (2) des équations (i4) et (i5), il vient

ï = - ('-^ K')^'«- W^^^' "^ ^^^'

348 JANET.

D'ailleurs

'=;r.:

par suite,

yo est une constante connue; yt et j/'2 sont donnés en fonction
de la division x du micromètre, x étant proportionnel au temps.

Construisons une courbe ayant pour abscisse x et pour ordonnée
la fonction connue de x

Mesurons sur le papier quadrillé les aires q de cette courbe à
partir de l'origine

/ uclx.

(j est ainsi connu en fonction de x.
Posons d'autre part

Enfin construisons une dernière courbe en prenant pour ab-
scisse i' cl pour ordonnée q. Si nous observons que ç et q repré-
sentent, en unités arbitraires, les valeurs simultanées des diffé-
rences de [)otcntiel et des charges du condensateur, nous voyons
que si, pendant la période variable, le condensateur présentait
une capacité constante, cetle courbe serait simplement une ligue
droite passant par l'origine. Or, si l'on effectue la série de calculs
indiqués, on trouve qu'il n'en est rien; la courbe présente très
nettement la forme suivante (Jiff. 7).

Il n'est pas inutile de remarquer, avant d'aller plus loin, que
tous ces résultats sont obtenus sans aucune hypothèse; les seules
lois dont nous nous sommes servi dans nos calculs sont : la pre-
mière loi de Kirchhoff et la loi d'Ohm. Nous n'avons même pas
eu besoin d'avoir recours aux lois de l'induction.

Si nous examinons attentivement la courbe représentée dans la
fiff, 4, nous voyons qu'elle peut s'interpréter, indépendamment
de toute hypothèse, de la façon suivante, qui est une pure traduc-
tion des faits :

OSCILLATIONS ÉLECTRIQUES. 349

Dans un condensateur à diélectrique solide, soumis à des
oscillations rapides, il y a un retard des charges sur les diffé-
rences de potentiel; autrement dit, ù différences de potentiel
égales, les charges sont moins grandes pour les potentiels
croissants que pour les potentiels décroissants.

A quoi devons-nous attribuer ce retard? Un grand nombre de
phénomènes physiques présentés par les solides offrent un carac-
tère analogue. On peut les rattacher à deux causes : l'hystérésis
et la viscosité; la première étant indépendante de la vitesse des

Fig. 7.

cycles parcourus, la seconde, au contraire, dépendant unique-
ment de cette vitesse. Ces deux causes sont réunies ici, et notre
étude actuelle ne permet pas de les distinguer Tune de l'autre;
nous ne trancherons donc pas actuellement cette question déli-
cate, tout en nous réservant d'y revenir plus tard, car il entre
dans notre plan d'expériences de tenter de Téclaircir au moyen
de cycles lentement parcourus. Nous devons, cependant, rappeler
ici que, en se fondant sur des comparaisons et des expériences
fort ingénieuses, et en développant la théorie des diélectriques
hétérogènes de Maxwell, M. Hess nie d'une manière absolue
l'hystérésis des diélectriques pour ne conserver que leur visco-
sité. Mais, je le répète, l'expérience seule peut trancher cette
question difficile.

IV. — Vérilicatioii de la théorie; nouvelle méthode de mesure
des coefficients de self-induction.

Puisque nous devons renoncer, pour la période variable, à la
notion de capacité, dans quel sens faudra-t-il chercher une con-

35o JANET.

firmalion expérimentale rigoureuse de la théorie des oscillations
électriques?

La première idée qui se présente consiste à employer un con-
densateur à air : s'il existe un condensateur parfait, c'est, à coup
sûr, celui-là. Il est vrai que deux physiciens anglais, Trowbridge
et Sabine (*), attribuent même à l'air une certaine viscosité
diélectrique. Mais c'est là une opinion qu'il ne faut pas con-
sidérer comme définitive; c'est encore à Texpérience qu'il faut
avoir recours pour trancher la question, et c'est dans ce but que
j'ai entrepris une nouvelle série de mesures, actuellement en
cours d'exécution, sur un condensateur à air, par la méthode
exposée plus haut (HI).

Mais, même avec un condensateur à mica présentant toutes les
complications de l'hystérésis ou de la viscosité, il n'est pas impos-
sible d'obtenir des vérifications très précises de la théorie. C'est
ce point que j'exposerai maintenant.

Reprenons les équations

, di
Cx = ri -h h -T'y et =ri

ou

A- r 1 = ri-hh^y ky^ = vL

Retranchons membre à membre, et remplaçons -7- par =7-^; il

* ' ai ^ r dt

vient

Ainsi le rapport

dyt
dt

^Zî— ri

dy\
dt

doit être constant, en vertu des seules lois de rinduetion, et
ind('pendammeut de toute notion de capacité. Transformons ce
rapport de manière à n'y laisser que les quantités données par
l'expérience. Soit x la division de la vis micromctrique qui cor-
respond au temps /; Vi et )'2 sont des fonctions connues de w

(') /V^l7. Maîf., r« série, t. X\\, p. So.J.

OSCILLATIONS ÉLECTRIQUES. 35i

que nous pouvons représenter par deu\ courbes. Ecrivons alors

dx
Posons -j- -= a. On a
dt

dy^ dx
dx dt

a = I ooo r dn ;

a est donc connu. Nous avons donc à vérifier simplement que le
rapport

djr^
dx

c'est-à-dire le rapport de la différence des ordonnées des deux
courbes au coefficient angulaire de la tangente à l'une d'elles esl

constant. Cette constante, multipliée par - qui est connu, don-
nera L. Nous sommes donc là en possession d'une nouvelle mé-
thode de mesure des coefficients de self-induction.

Cette méthode, dans toute sa généralité, comporterait assez,
peu de précision. Nous emploierons de préférence l'artifice sui-
vant.

Observons que, la fraction ^^ , / ^ devant rester constante, au

dx
maximum de son numérateur correspond nécessairement le
maximum de son dénominateur. 11 nous suffira donc de chercher
d'une part le maximum de y'2 — y\i de l'autre le coefficient angu-
laire maximum de la tangente à la courbe ^'2, c'est-à-dire le coef-
ficient angulaire de la tangente au point d'inflexion. La courbe j'^
dans les environs de ce point se confondant sensiblement avec une
ligne droite, cette mesure pourra se faire graphiquement avec une
grande précision. Nous obtenons de la sorte deux valeurs assuré-
ment simultanées de y^, — y\ et de -^ sans avoir à nous préoc-
cuper de savoir si ces valeurs correspondent bien à une même
abscisse : nous sommes d'ailleurs dans de bonnes conditions expé-
rimentales, a^anl à mesurer deux grandeurs dans le voisinage d'un

35?. JANET. - OSCILLATIONS ÉLECTRIQUES,

maximum. Nous avons à vérifier que la fraction

^(yt—ri)«iBx

-m

roax

est conslante, et que cette valeur constante est précisément celle
du coefficient de self-induction de la bobine GH.
Voici maintenant les résultats obtenus :

Capacité nominale
du
condensateur. L.

mr
o , I o , 63

o , I o , 65

o, I 0,64

0,2 0,67

o,A 0,64

0,3 o,65

Movcniu* o,65

Le même coefficient, niesuré par la méthode connue de
Lord Ravleigh, a été trouvé égal à o,65 (moyenne de plusieurs
mesures concordantes). La vérification est donc aussi satisfai-
sante que [)ossible.

Ainsi, nous a>ons pour ainsi dire dégagé, dans le phénomène
complexe des oscillations troublé par Thystérésis et la viscosité
du diélectrique, les circonstances les plus sim[)les, et nous avons
reconnu que, tant qu'il est possible de ne pas toucher a la notion
de capacité, la théorie se vérifie exactement; c'est à Fexpérience
maintenant de nous donner des renseignements plus complets sur
le rôle exact de cette capacité dont la variation avec la charge et
le temps complique si singulièrement les phénomènes.

PRYTZ. — POINT DE FUSION. 353

POIHT DE FUSIOH DE LA ftLACE AU CONTACT DE CORPS ftAZEUZ;

.Par m. K. PRYTZ.

I. — Recherches expérimentales.

SI l'on place un morceau de glace humide dans un espace con-
tenant un gaz, Teau qui couvre la surface de la glace absorbera
un peu de ce gaz. La glace est ainsi en contact, non plus avec de
l'eau pure, mais avec une solution dont le point de congélation
est inférieur à celui de Teau pure. La glace a donc un point de
fusion qui varie d'après la nature de Tatmosphère où elle se
trouve.

Ce qui m'a amené à examiner cet état de choses, c'est que je
cherchais des moyens de conserver longtemps une température
constante, inférieure au point de congélation de l'eau, mais voi-
sine de ce point. Mes premiers essais ont porté sur des solutions
salines saturées, qui, en théorie, ont un point fixe de congélation.
Mais, ici, la tendance d'une solution à cumuler la surfusion et la
sursaturation va contribuer a abaisser le point de congélation,
en sorte que le seul moyen d'obtenir le point normal de congéla-
tion est d'agiter fortement et de faire largement surabonder et sel
et glace à l'état de fine division. Entre autres solutions, j'ai exa-
miné aussi de l'eau traversée par des bulles d'acide carbonique
pendant qu'elle gelait, et j'ai été amené ainsi à écarter l'eau et
à lancer un courant gazeux parmi des morceaux de glace dont
j'entourai le thermomètre, à l'instar de ce qui se pratique pour la
détermination du zéro ihermométrique. J'ai trouvé alors que le
gaz faisait son eflet, le thermomètre baissant avec une rapidité
frappante et montrant ensuite une grande fixité tant que l'on con-
tinuait à faire circuler le gaz à travers la glace.

D'un côté, cela m'avait fait atteindre d'une manière très satis-
faisante le premier but où je visais, mais en même temps je trou-
vais là une méthode pour déterminer le point de congélation
d'une solution dans certains cas et dans des circonstances beau-
coup plus favorables qu'en suivant la méthode ordinaire. D'après
cette dernière, le point de congélation se détermine, comme on
/. de Phys., 3« série, t. II. (Août 1893.) 23

354 PRYTZ.

le sait, par le maximum indiqué par le thermomètre, lorsque,
après une surfusion rendue aussi faible que possible, le thermo-
mètre moDte pour redescendre quand on prolonge la formation
de la glace. Cette détermination est entachée de défauts de mé-
thode, outre Finconvénient observé depuis longtemps, savoir
que la concentration augmente avec une intensité inconnue,
puisqu'il doit nécessairement se former de la glace pendant l'ex-
périence.

Voici ce qui se passe durant une pareille expérience. Au début
de la formation de la glace, la température hausse; mais cette
température n'atteint son degré constant que si l'on agile très
vivement, la formation de la glace ne se propageant dans une so-
lution qu'avec une faible vitesse : au sein de la solution il peut j
avoir, même dans le voisinage de la glace, des surfusions locales.
On ne peut guère douter que la majeure partie du liquide ne soit
en surfusion, alors même que la température se maintient con-
stante; car, elle-même, cette constance de température dépend
d'une surfusion, sans laquelle, en eflct, la température monterait
jusqu'à son maximum, sur quoi elle baisserait avec une vitesse
décroissante, et non croissante comme elle l'est au début. Que la
température se maintienne quelque temps constante, on ne peut
expliquer ce faitqu'en admettant, non pointun état d'équilibre, mais
un état stationnaire dans lequel la chaleur que dégage la forma-
lion de la glace est égale à la chaleur communiquée durant le
même temps aux corps environnants; mais ce résultat exige une
formation de glace relativement abondante, et la condition pour
cela, c'est une surfusion prolongée. Dans les commencements du
temps où la température se maintient constante, ie liquide est
surfusionné; lorsque, vers la fin, la surfusion cesse ou est presque
arrêtée, la concentration a fait de nouveaux progrès, grâce à la
formation abondante de la glace.

Lui aussi, le thermoïnèlre peut occasionner des erreurs dans la
détermination en (jueslion. La ca|)illarilé aura pour cOet que
l'iudication du thermomètre retarde quand il descend. Ce sont
des erreurs assez considérables qui peuvent en résulter; j'ai ob-
servé bien des fois qu'un thermomètre de Beckmann, divisé en
centièmes de degré et qui restait stationnaire en apparence, pou-
vait manifester une variation subite très notable, de même o",oi.

POINT DE FUSION. 355

quand je secouais le thermomèlre en le frappant avec le doigl. On
voit aisément que ceci peut entraîner des erreurs considérables
quand on détermine, par la méthode ordinaire, de petites dépres-
sions du point de congélation. Le zéro se détermine dans Feau
pure, où la hausse qui suit la surfusion n^est elle-même suivie
d'aucun abaissement de température, et où, par conséquent, le
thermomètre peut à loisir prendre son niveau définitif. Dans
l'expérience suivante, qui porte sur la solution, il reste au con-
traire un doute sur la suffisance du temps accordé au thermomètre
pour achever la dernière hausse sous la réaction de la capillarité,
avant la baisse subséquente. La constance de la température est
vraisemblablement aussi partiellement solidaire de cette particu-
larité du thermomètre.

Ces erreurs inhérentes au procédé, qui l'une et l'autre tendront
à indiquer une température trop basse, n'entachent pas ma mé-
thode précitée ; les deux déterminations, tant celle de l'eau que
celle de la solution, sont parfaitement statiques. On doit se rap-
peler que, dans la glace, il n'y a pas d'autre eau que la mince
couche qui couvre la surface de tout morceau de glace ^ le gaz in-
sufflé chasse l'air de l'espace qu'il occupait; la mince couche
d'eau se sature promptement de ce gaz, ce qui va causer une fu-
sion; mais l'eau qui vient de se former s'écoule sous l'entraîne-
ment du courant gazeux lancé de haut en bas. Peu à peu le refroi-
dissement gagne tous les morceaux de glace, et, quand il est à
bout, la fusion cesse et la température se maintient parfaitement
constante, du moins elle ne varie qu'avec la hauteur barométrique
(voir plus loin). Il ne peut se produire ici ni surfusion, car la so-
lution se trouve partout en contact intime avec la glace, ni sursa.
turation, car le gaz aussi se trouve présent partout et à l'état
libre. Du reste, les deux anomalies sont écartées par le fait que
l'expérience a lieu à une température décroissante.

La forme définitive de l'appareil que j*ai employé est présentée
dans la figure ci-jointe (/?^. i). On renverse un récipient de ma-
chine pneumatique et on le couvre d'une plaque en verre épais
formant obturateur hermétique à l'aide d'un enduit gras. Cette
plaque est percée de deux trous dans l'un desquels est placé un
thermomètre divisé en centièmes. La partie inférieure de ce thermo-

mètre est entourde d'un tube de verre, large d'enviroD 4*~ et long
d'environ 7"°, suspendu à la tige à l'aide d'un boncfaon perfora,
tandis que l'orifice inférieur est muni d'un bouchon percé de trous
et arrêtant la glace intérieure. On remplit de glace concassée Uni
ce tube que la cloche qui l'entoure.

Les tubes d'cntrcc et de sortie sout installés comme le montre
la figure. Le gaz est injecté d'abord de haut en bas à travers la
glace intérieure, puis sort par le fond et remonte en traversant la
glace extérieure, le tuyau d'écoulement placé au bas de la cloche
étant interceplé par l'eau. Alors, la température une fois devenue
coiistiinlc, il n'y aura pas de fusion dans l'enceinte intérieure.
ApH'S avoir monté l'appareil, on l'emmaillote entièrement de
ouate, en sorte que seul le thermomètre est visible. Quand il n'y
a |)as d'inconvénient à laisser échapper le gaz dans le local où
l'on ojh're, on peut enlever la plaque de verre, ce qui facilite le
remplissage à la glace. Le thermomètre est surveillé à la lunette. ,

On conduit l'expérience comme suit. On laisse d'abord séjour-
ner le ihcrmomèlrc dans la glace |>ure, jusqu'à ce que son indica-
tion soii devenue constante el impressionnable à l'agitation (voir

POINT DE FUSION.

357

p. 353). Ensuite on fait entrer le gaz, ordinairement en le faisant
passer en bulles à travers l'eau, pour en estimer la vitesse, d'abord
rapidement, puis avec lenteur, et l'on observe la descente du ther-
momètre, jusqu'à ce qu'il soit redevenu stationnaire et insensible
quand on l'agite.

C'est avec une rapidité surprenante que l'action du gaz se mani-
feste dans la plupart des cas. Le thermomètre peut, en quelques
minutes, en arriver à quelques millièmes de degré près à son indi-
cation définitive. Les substances examinées se trouvent portées au
Tableau ci-dessous.

A. Gaz.

Dépressions

relatives absolues

- — ■■ ^ — ^ — ' — -^i^^ — -^ — ^ — ■ Coefficient Chaleur
observ. réduites, obscrv. calculées. d'absorpt. d'absorpt.

carbonique GO* 0,146 0,146 o,i56 o,i58 1,809 1^4

xyde d'azote N*0 o,io4 o,io5 o,ii5 0,116 i,3io »

îgène sulfure SH« 0,878 0,882 0,892 0,877 (?) 4,4o3 (?) 184

ure de mélhyle GIGH'. ! ^'^^ ^'*^ 0,209 » >*. »

I 0,199 0,200

réclairage 0,008 0,008 0,018 » » r

Az — 0,0010 0,0010 0,0089 0,0095 0,024 ^»

ène 0 0,0020 0,0020 0,0019 0,0117 o,o5o »

» » a 0,0099 » 9

Les quatre premières colonnes contiennent les dépressions, In
première celles que j'ai observées directement et qui, dans la
seconde colonne, sont réduites à la pression de 760™". Les
nombres de la troisième colonne sont les dépressions absolues,
c'est-à-dire les dépressions correspondant à 760™™ et comptées du
point de congélation de l'eau pure à la pression zéro ; j'ai trouvé,
comme je le montrerai plus tard, que ce point est de 0^,0099 supé-
rieur au point de congélation dans Tair. Dans la quatrième colonne
se trouvent les valeurs que j'ai calculées pour les dépressions
absolues, l'expression théorique eu étant donnée plus loin dans
l'équation (2). Les cinquième et sixième colonnes contiennent les
valeurs, employées dans le calcul, du coefficient et de la chaleur
d'absorption.

Les changements de température extrêmement petits, dus à

358 PRYTZ.

l'azote et à l'oxygène, furent mesurés à l'aide de la vis micromé-
trique d*un cathétomètre dont la lunette fut braquée sur le
ménisque de la colonne mercurielle et sur chacune des deux divi-
sions entre lesquelles se trouvait ce sommet. La mise au point de
la lunette ne pouvait pas atteindre une grande précision, parce
qu'on visait à travers deux épaisseurs de verre. Pendant que le
thermomètre séjournait dans la glace au contact de Tair, j'ai fait
quatre relevés, après l'avoir agité chaque fois. Voici les valeurs
que j'ai trouvées pour la hauteur thermomélrique (le thermomètre
a un zéro arbitraire) : 0,7667, 0,7662, 0,7662, 0,7658, dont la

moyenne est

0,7662.

Puis je fis passer de l'azote dans la glace. Je n'observai aucun
changement de température, avant que le thermomètre fût agité,
mais cela fait il y eut une hausse perceptible. Quatre observations
donnèrent 0,7671, 0,7674» o>767i, 0,7674, dont la moyenne est

0,7672.

L'azote donna donc une dépression apparente de o°,ooio.

On insuffla alors de l'oxygène : le thermomètre baissa visible-
ment. Quatre observations donnèrent 0,7646, 0,7643, 0,7646,
0,7689, dont la moyenne est

0,7642,

en sorte que l'oxygène donne une dépression de 0*^,0020.

D'après le Tableau, la dépression absolue atteint, selon mes
calculs, pour l'azote : 0^,0095 et pour l'oxygène : o°,oi 17, ce qui
fait trouver pour l'air : 0^,0099, d'où une dépression relative de
— o°,ooo4 pour l'azote et de o°,ooi8 pour l'oxygène. Ces valeurs
concordent, autant qu'on pouvait l'attendre, avec les dépressions
observées.

Le zéro d'un thermomètre est défini par le point de fusion de
la glace au contact de l'air à la pression de 760'°"*. Comme je l'ai
montré, le point de fusion est à 4- o",oo99 centigrades dans le
vide, tandis que, dans l'eau pure, à la pression de 760™", il se
trouve, d'après la formule de J. ïhomson et Clausius, o**,o076
au-dessous de o",oo99, c'est-à-dire à -}- o°,oo23. La correction à

POINT DE FUSION. 359

appliquer dans la détermination du zéro thermométrique, à cause
de rinfluence de la pression atmosphérique/? sur le point de fusion

de la glace, est donc ^^ ' . o**, 0099.

L^influence de l'air sur la glace extérieure du calorimètre à
glace suffit sans doute à expliquer le défaut d'équilibre existant
dans cet appareil, quand on n'évite pas cette influence par des
moyens spéciaux.

B. Vapeurs.

J'ai examiné l'action qu'exercent sur le point de fusion de Ja
glace les vapeurs de liquides soit réputés insolubles dans l'eau,
soit solubles dans l'eau à un certain titre seulement. Les liquides
examinés sont la benzine, le sulfure de carbone, l'éther. On fît
barboter un courant d'air dans une provision du liquide qui était
à la température ordinaire : de là le mélange d'air et de vapeur
traversa la glace; on était donc bien sûr que l'air de la glace était
saturé de vapeur. Comme la majeure j)artie de la substance qui
traverse est de Tair, et que la hauteur barométrique est sans
influence sur l'action de la vapeur, je n'ai fait aucune correction
aux dépressions observées et que voici :

Benzine ( G* H^ ) o ,o36

Sulfure de carbone (CS*) 0,090

Élher ( C^HïoQ ) 3 ,768

Ces substances étaient données pour pures, la benzine comme
exempte de thiophène. L'action de l'éther avail un cachet spécial.
Pour ne pas fondre une trop grande quantité de la glace intérieure,
je fis d'abord passer la vapeur seule à travers la glace extérieure;
quand le refroidissement commença à afl^ecter le thermomètre, le
courant fut lancé par la voie ordinaire. Ce dernier jet n'avait pas
duré deux minutes, et la température avait baissé de 3". âu bout
de quinze minutes, la température était devenue constante.

II. — Recherches théoriques.

Quand un vase clos contient un gaz et une substance présente
à la fois à l'état solide, liquide et gazeux, le corps composé qui

36o PRYTZ.

en résulte, et qu'on suppose en équilibre de température, présente
flans son état thermodynamique des propriétés assez particulières.
De même que dans le cas d'un liquide en contact avec sa vapeur
saturée ou d'un solide au contact de sa substance en fusion, les
isothermes du corps composé en constituent également les iso-
bares. C'est que le point de fusion du solide dépend de la quan-
tité de gaz dissoute dans le liquide; mais le rapport de solubilité
dépend de la pression. La température est donc exclusivement une
fonction de la pression.

Si l'on diminue adiabatiquement le volume du corps, la pression
augmentera, le liquide absorbera plus de gaz, ce qui abaisse le
point de fusion et doit entraîner la fusion partielle du solide : c'est
pourquoi reffet de la compression est de refroidir le corps. Un
afflux de chaleur isotherme réduit le volume du corps. Un apport
de chaleur sous volume constant diminuera la pression. Ces rela-
tions sont analogues à celles de la glace en présence d'eau.

Soumet-on le susdit corps composé à un cycle isothermoadia-

batique, on obtient, puisque la pression dépend uniquement delà

température,

cTT _ _ T ( dv\

ici, T est la température absolue; P, la pression indiquée en
unités absolues; I, l'équivalent mécanique de la chaleur; rfQ,
l'afflux de chaleur correspondant à l'expansion isotherme dK\ Si t:
est la pression de la vapeur saturée sur le corps solide à T**, le gaz
exercera une pression P — ir. Appelant respectivement ^ et y les
densités respectives du gaz et de la vapeur par rapport à l'hydro-
gène, désignons respectivement par (^4, is et cp les volumes d'unité
de poids du solide, de la solution et de la vapeur. Appelons k le
titre de la solution, défini par le rapport entre la quantité de sub-
stance dissoute et la quantité du dissolvant.

L'afflux de la quantité de chaleur dQ fait supposer la fusion
<runc (|uantilé de la substance solide; r//, la vaporisation d'une
quantité de li(|nide du et le dégagement d'une quantité de gaz dL
La dilatation qui y correspond est

dv = {vt— Vx)di-\- {o — Vi)du.

(loinme dl et du à l'étal gazeux occupent le même volume.

POINT DE FUSION. 36i

on a

dl du

en outre

dl =z — kdi-^ kdu,
ce qui donne

dv = Ut?, — t'j)^^^-7 ^ -i-» — vy du.

L étanl la chaleur iatenle de fusion, D la chaleur latente de
vaporisation du liquide et U la chaleur d'absorption du gaz, on
obtient pour Tafflux de chaleur rfQ

L ^ï't Yt J

Les valeurs trouvées ainsi pour dv et rfQ donnent

[— ^îH?^]-

Si la loi d'absorption d'Henry est applicable, on a

io«.i,oi4

où a est le coefficient d'absorption rapporté à l'unité de poids du
dissolvant; P est le poids spécifique de l'hydrogène à 760"" de
pression et 0° centigrade. En transportant dans (i) l'expression
de Xr, appelant p le poids spécifique de la vapeur et /* celui du gaz,
tous deux à T° et à des pressions respectives i: el P — ir, on ob-
tient

L '^7^ '^73 J

Composons celte équation avec la loi de M. KaouU du point de
congélation des solutions étendues. M. Van't HofT a déduit pour

362 PRYTZ.

cette loi une expression théorique, savoir

1 ,014. 10® T«
273.0,0000448 LT '

où dn signifie le nombre de molécules dissoutes dans i^' d'eau.
Quant à la comparaison, il faut se rappeler que dans (2) la dé-
pression est due tant à la variation de la pression qu^àla variation
de la quantité de gaz dissoute. Si l'on a affaire à des solutions
étendues, (2) devient

(3) <n = ^ — ^- -^-f ^.

Le premier membre du binôme (3) donne l'influence directe de
la pression, tandis que le second membre est la dépression dans
le sens ordinaire du mot. En substituant adV à dn on voit aisé-
ment ((ue le second membre est identique à l'expression de
M. Van't Hofl*.

M. Planck (* ) a déjà démontré qu'on peut déduire celte expres-
sion sans faire des hypothèses sur la pression osomtique ou sur les
parois imperméables. Toutefois les approximations qu'il introduit
limitent l'application de ses calculs aux solutions étendues. Dans
mes expressions (1) et (2) on n'a introduit ni hypothèses ni approxi-
mations ; cependant les expressions n'ont rapport qu'à des solutions
des corps qui sont volatiles à l'état libre. Mais pour ces corps (1)
donnera la loi complète du point de congélation des solutions
concentrées ou étendues, si l'on connaît le k en fonction de T
et de P.

Quant aux nombres donnés, au Tableau de la page 35^, sous le
titre calculés, \c les ai trouvés par Téquation (2) en me servant
des coefiicienls d'absorption de l'acide carbonique, du protoxyde
d'azote et de l'hydrogène sulfuré, d'après M. Bunsen (^), de ceux
de l'azote etde l'oxygène d'après MM. Bohr et Boch ('), ainsi que
la chaleur d'absorption de l'acide carbonique et de l'hydrogène

(') Planck, Wicdeniann' s Armaient t. \X\II, p. 499; 1887.
(') Bu.N.sEN, Gasom. Meth.

(') BoHH et Bock, Overs.over d. K. D. Vidensk. Selsk. Forh., p. S\', 1891. -
Wied. Ann.y t. XLIV, p. 3i8; 1891.

POINT DE FUSION. 363

sulfuré, telle que Ta déterminée M. Jul. Thomsen (*). Pour le
chlorure de méthyle, je ne connais pas les valeurs de a et de U.
Le terme de Téquation (2) dans lequel rentre la chaleur d'absorp-
tion, n'a, dans les cas considérés ici, qu'une importance subor-
donnée qui, pour le N^O, le N et l'O, est insignifiante. J'ai posé
dans ce calcul la chaleur latente de fusion de la glace égale à 79,4
et l'équivalent de la chaleur en mesure absolue égal à io®.4>2-
Comme on le voit, il y a bonne concordance entre l'expérience et
le calcul à l'égard de l'acide carbonique et du N^O. Le coefficient
d'absorption est, en matière de calcul, la quantité décisive ; pour
l'acide carbonique, la détermination de ce coefficient eflectuéepar
M. Bunsen s'est trouvée, à l'inverse de ce qui a lieu pour plu-
sieurs autres gaz, confirmée par des recherches postérieures
(voir Bohr et Bock, loc. cit.). Au contraire, les dépressions trou-
vées par le calcul pour l'hydrogène sulfuré concordent assez mal
avec celles que donne l'expérience, et le signe de l'écart fait croire
que le coefficient d'absorption est trop faible. Or, selon toute
probabilité, la valeur trouvée par M. Bunsen pour ce coefficient,
est aussi trop petite. Elle a été déterminée par lui ou plutôt par
MM. Schônfeld et Carius, en faisant barboter le gaz dans l'eau
pendant deux heures, après quoi la quantité absorbée sera déter-
minée analytiquement; on ne contrôla point jusqu'où la saturation
était arrivée, et il me paraît fort douteux que l'eau ait été réelle-
ment saturée.

En fait de températures définies avec certitude, on n'a eu jus-
qu'ici que les points de congélation et d'ébuUition de l'eau. Les
autres points de congélation et d'ébullition, dont on a disposé en
deçà des limites ordinaires de la température, sont déterminés par
des substances dont on ne peut guère garantir parfaitement la pu-
reté. Les points de fusion de la glace dans divers gaz nous donnent
aujourd'hui une série de températures inférieures au point de
congélation de l'eau, parfaitement définies et restant indéfiniment
constantes. Il est bien certain qu'un gaz comme l'acide carbonique
peut être procuré aussi pur que l'eau (on doit se rappeler que la
vapeur d'eau dans le gaz est ici sans influence). En mélangeant un

(*) Jul. Thomsen, Thermochem. Untersuchungen, t. III, p. 190.

iG4 PRYTZ. — POINT DE FUSION.

des gaz avec une quantité connue d*un autre gaz, par exemple
l'azote, on peut en outre faire varier à volonté la température.
Jusqu'ici j'ai peu examiné des mélanges gazeux.

Les susdites températures constantes, très rapprochées mais en
dessous du point de congélation de l'eau, peuvent acquérir de
rimportance dans IVtude du point de congélation de solutions, ce
point pouvant être déterminé statiquement, si l'on prend àconlre-
pied la méthode ordinaire de façon à déterminer la concentration
qui correspond à un point de congélation donné. En effet, si, dans
un espace où le froid se maintient à un degré constant, on place
un récipient qui contienne la solution et un peu de glace, il y aura
échange de chaleur et, par suite, congélation ou fusion de la solu-
tion, jusqu'à ce que le titre soit précisément celui qui correspond
à la température constante comme point de congélation.

Comme le point de fusion de la glace dans un mélange de deux
gaz est déterminé exclusivement par la pression atmosphérique
et les quantités respectives des ingrédients, on peut, dans plu-
sieurs cas, déterminer ces quantités en observant le point de fu-
sion. La même observation peut aussi servir, si l'on veut former
un mélange a proportions définies, en faisant circuler ce mélange
à travers la glace et variant l'addition de Tun des gaz, jusqu^à ce
qu'on obtienne le point de fusion qui correspond aux proportions
voulues du mélange. En somme, l'observation du point de congé-
lation de la glace dans un mélange gazeux est l'un des moyens
extrêmement peu nombreux dont on dispose pour apprécier, en
diflérents cas, par un seul relevé instantané la relation de mélange
entre gaz.

Si l'on fait passer le gaz dans une eau contenant de la glace, le
point de congélation de l'eau doit finalement atteindre la même
température que le point de fusion de la glace dans ce gaz. Si l'on
connaît ce point de fusion, l'observation de l'eau peut servir de
signe caractéristique pour le moment où l'eau est saturée du gaz.
On peut obtenir par là des renseignements sur la durée de la satu-
ration quand on étudie l'absorption. Du reste, la détermination du
point de fusion dans le gaz sert à déterminer rapidement, à l'aide
de l'équation (2), le coefficient d'absorption à la température du
point de fusion.

MACÉ DE LÉPINAY. — ÉTALONS D'ÉPAISSEUR. 365

MESUBES OPTiaUES D'ÉTALONS D'ÉPAISSEUR;
Par m. MACÉ DE LÉPLNAY.

Les recherches dont je rne propose d'entretenir la Société de
Physique sont encore inachevées. Elles ont pour but l'étude com-
plète d'une série d'étalons d'épaisseur, dont la moitié est destinée
au Bureau international des Poids et Mesures ; les autres le sont à
la Faculté des Sciences de Marseille. Ces étalons sont en quartz,
parallèles à l'axe, tous tirés du même bloc, en même temps qu'un
prisme à arêtes parallèles à l'axe, et ont été taillés avec une grande
exactitude par M. Werlein. Leurs épaisseurs sont de 2, 4, 6» 8,
10 et 20™". Chacun d'eux est en double.

La méthode optique employée repose sur l'observation des
franges de Talbot. Elle est identique comme principe à celle que
j'ai décrite il y a quelques années (^Journal de Physique, 2® série,
t. V, p. 3o5), mais l'amélioration des appareils m'a permis d'une
part d'accroître considérablement le degré de précision obtenu,
et de l'autre d'étudier directement des lames de 20™"* d'épaisseur.
L'emploi d'un autre réseau me permettrait, si cela était nécessaire,
d'aller beaucoup plus loin.

Sur le trajet du faisceau de lumière qui traverse un appareil
spectroscopique quelconque, introduisons une lame à faces paral-
lèles, d'épaisseur e^, d'indice N^, de telle sorte qu'elle soit tra-
versée normalement par la moitié du faisceau.

Le spectre obtenu est sillonné de franges noires, qui sont (à
quelques particularités près, étudiées par Airy et M. Mascart,
mais qui n'en modifient point les positions), dues à l'interférence
des deux mouvements vibratoires qui ont traversé des épaisseurs
égales de la substance étudiée pour l'un, d'air, d'indice s^t.w pour
l'autre, et qui présentent en se croisant, dans le plan focal de la
loupe d'observation, une différence de marche

Si nous posons
A étant la longueur d*onde dans le vide, P peut être considén'*

366 MACÉ DE LÉPINAY.

comme une fonclioa conliniie de la longueur d'onde A, foncliou
dont les valeurs entières impaires correspondent aux milieux des
franges noires obtenues.
La relation

nous permettra de calculer Ce et par suite eo, si nous connaissons
les valeurs numériques des divers termes qui entrent dans cette
formule. Les seuls dont j'aurai à parler spécialement sont P etN^;
les autres : indice de l'air en fonction de la température et de la
pression; variation de l'indice du quartz (rayon ordinaire) en
fonction de la température; dilatation du quartz, sont connus avec
toute la précision nécessaire grâce aux recherches de MM. Mascart,
René Benoît et Dufet. Quant à A, j'ai admis provisoirement, pour
la radiation utilisée (milieu du groupe D), la valeur

5,894729- X 10- * centimètres,

qui résulte de mes propres recherches (*).

L'appareil employé, solidement installé sur des piliers en bri-
ques, est simplement constitué par une fente de i™" de hauteur,
un réseau concave de Rowland, de 2™ de rayon, et un oculaire
micrométrique. Le spectre, produit par diflTractioii normale, est
assez étalé pour que l'on ait pu observer et mesurer des franges
qui ont atteint le nombre de vingt entre les deux raies D. La lu-
mière solaire, renvoyée par un prisme à réflexion totale porté par
un héliostat, traversait un gros foucault qui permettait de n'uti-
liser que le rayon ordinaire dans le quartz, puis une lentille de gS*^"*
de distance focale qui la concentrait sur la fente. L'image solaire
ainsi obtenue étant exactement centrée sur la fente et les obser-
vations se faisant au voisinage de midi, les longueurs d'onde
ne se trouvent modifiées ni parla rotation de la Terre autour du
Soleil, ni par celle de ce dernier sur lui-même (Mascart, Optique,
t. III, p. io()).

Le quartz est recouvert de papier noir qui ne laisse à découvert

(') J'espère pouvoir, avant raclièvcment inômc de celte élude, ineltrc à profit
les résultais des remarquables recherches de M. Michelson.

ÉTALONS D'ÉPAISSEUR. 867

qu^un millimètre carré au voisinage du milieu de l'un des bords.
C'est l'épaisseur moyenne corrrespondante que l'on mesure (* ).
La lame était enfermée dans une boile métallique percée d'ou-
vertures convenables et contenant le réservoir d'un thermomètre
étalonné.

La marche d'une expérience consiste à relever au micro-
mètre les positions des deux raies D, lorsque le faisceau tra-
verse en totalité d'abord l'air, puis la lame; amenant ensuite cette
dernière dans la position convenable, on relève les positions de
douze franges encadrant l'une et l'autre de ces raies. Soit x la
valeur entière et impaire de P qui correspond à l'une de ces franges,
on déduit de ces mesures, par interpolation, la valeur de P qui
correspond à chacune des raies D et par suite à leur milieu. C'est
ainsi que quatre déterminations relatives à l'une des lames de
2*^*" ont conduit aux résultats suivants :

ilieu du groupe D.

t.

H.

P = ar~ 28,041

0

23,2-2

c
70,04

X -f- 28,075

23 , 'l'>.

7r>,o4

X — 28,029

23,02

7^,97

a: -f- 28,119

•23 ,02

7'>,97

On en déduit, en admettant

No= 1 ,54477^7 (voir plus loin)
et

X = 36859

les valeurs suivantes à 0° de l'épaisseur moyenne dans la région
étudiée :

^0-- I ,9965.83

I ,9965.88
1,9965.83
1 ,996 5.85

Movcnne ^o~i79965.85 (*;

(*) Une fois le travail de polissage achevé, les lames ont cli5 rognées de •;}"""
sur trois cAtés pour atténuer les irrégularités des surfaces au voisinage de**
bords.

(») Ce nombre doit être diminué de oi*,o4 pour tenir compte de ce que la lame
était traversée par un faisceau légèrement divergent.

368 MACÉ DE LÉPINAY.

Les erreurs n'atteignent que quelques centièmes de micron.
Les autres lames ont conduit à des résultats analogues.

II est nécessaire d'entrer dans quelques détails au sujet de la
détermination de x (nombre entier impair) et de N©.

Celle de x ne présente aucune difficulté; j'ai pu en effet éviter
l'emploi de la méthode sûre, mais longue et pénible, que j'ai décrite
antérieurement {Journ, de Phys,, 2* série, t. V, p. 4o5). Il m'a
suffi de déterminer, par comparaison avec mes anciens étalons (en
faisant usage du sphéromètre Brûnner de la Faculté des Sciences
de Marseille), les épaisseurs approchées des nouvelles lames aux
points étudiés. Si l'on remarque qu'une erreur de 2 unités sur x
correspond à une erreur de il*, 08 sur l'épaisseur et que le sphé-
romèlre permet de connaître cette dernière à oï*, a près environ,
on voit que x est connu, dans chaque cas, avec une certitude
absolue.

La détermination de l'indice est, de toutes, la plus délicate; elle
a nécessité trois mois d'études préliminaires.

La Faculté des Sciences de Marseille est redevable au talent
bien connu des frères Brunner, et à une généreuse subvention du
Ministère de l'Instruction publique, d'un magnifique goniomètre
spécialement construit pour ces recherches. Il est à cercle répé-
titeur de 82*^"* de diamètre, divisé en 5'. Les lectures se font au
moyen de deux microscopes à oculaires micromètriques, dont les
tambours divisés permettent délire directement les 2" et d'estimer
les o'\2. La lunette a 4*^"* d'ouverture et 4o*^"* de distance focale.
Le collimateur est indépendant, afin de permettre d'effectuer des
lectures dans tous les azimuts, mais repose sur la môme plate-formc
(|ue le reste de Tappareil. Une mesure complète d'un angle est
<ronduilc naturellement de manière à utiliser la totalité delà divi-
sion du limbe, quoi([ue les irrégularités, très faibles, en aient
été étudiées en détail, ainsi que celles des divisions des deux micro-
uièlrcs.

Le prisme est bien taillé. En me repérant sur les déplacements
en hauteur des images de la fente produites par réflexion sur les
trois faces, j'ai pu constater que la somme des angles dièdres
formés j)ar les plans tangents aux centres de ces trois faces ne dif-
féraient pas de o", 01 de 180". J'ai montré, dans un précédent travail,
comment on pouvait, en partant de cette remarque et en prenant

ÉTALONS D'ÉPAISSEUR. 869

la moyenne des mesures d^indices eflectuées en utilisant successi-
vement les trois dièdres du prisme, éliminer l'influence des erreurs
commises individuellement sur les valeurs des trois angles réfrin-
gents {Journ. de Phys., 2® série, t. VI, p. 190). Je n'y revien-
drai pas.

La principale difficulté, signalée par M. Cornu, étudiée par lui-
même et par M. Carvallo, réside dans l'influence sur les mesures
de déviations minima de la courbure des faces. J'ai mis à profit,
pour la faire disparaître, les précieuses indications de M. Carvallo,
en excentrant le prisme sur la plate-forme du goniomètre de telle
sorte que l'axe du faisceau lumineux entrât et sortit par les cen-
tres des deux faces utilisées. La meilleure preuve de l'exactitude
avec laquelle on peut faire disparaître cette cause d'erreur est
dans la concordance des nombres obtenus dans des expériences
complètement indépendantes.

Une autre difficulté provient de l'influence de la température.
Dans le cas des franges de Talbot, les cflets de la dilatation de la
lame lorsque la température s'élève et de la diminution simul-
tanée de l'indice se compensent presque exactement; il suffit alors
de connaître la température à quelques dixièmes de degré près.
Des précautions minutieuses sont au contraire nécessaires, lors
des mesures d'indice, car ce dernier varie de 6 unités du sixième
ordre décimal par degré centigrade. Le prisme repose sur un cy-
lindre de bois et est enfermé dans une boîte à double enve-
loppe pleine d'eau, dans laquelle plongent un agitateur et le
réservoir d'un thermomètre étalonné. Cette boîte, recouverte d'une
couche épaisse de feutre, n'était percée que des deux ouvertures
nécessaires pour le passage de la lumière, ouvertures qui restaient
fermées pendant deux heures au moins avant une mesure par
d'épaisses portes de bois que l'on n'ouvrait que pendant le temps
strictement nécessaire. C'est grâce à ces précautions que l'on a
pu obtenir les nombres suivants, résultant de séries complètement
indépendantes d'expériences :

No- 1,5447739
I ,5447726
1,5447736

1,5447748
y. de Phys,, 3« série, t. II. (Août 1893.) -4

370 AfALAGOLI.

On voit que la valeur de N — r peut être considérée comme
connue à ^^qq^^q près environ.

11 reste encore, pour compléter Tétude de ces étalons, à déter-
miner, pour chacun d'eux, les courbes d'égale épaisseur. L'em-
ploi, pour séparer convenablement les faisceaux interférents, des
parallélépipèdes de Fresnel (*) me permettra, j'ai pu m'en con-
vaincre, de mener à bien cette étude; il ne s'agit plus d'ailleurs
que d'effectuer des mesures différentielles.

GOHTRIBUTION A LA THÉORIE DE L'ÉLEGTROLTSE
PAR GOURANTS ALTERHATIFS;

Pau m. Ricvrdo MALAGOLI («).

1. En 1891, M. Mengarini a publié sur ce sujet une théorie
dont le principe fondamental seul peut être conservé. Il consiste
à admettre que les phénomènes d'éleclroljse produits par les
courants alternatifs doivent être considérés comme une succession
d'autant d'électrolyses élémentaires, qu'il y a d'alternances du
courant. Il est donc nécessaire d'étudier le phénomène élémen-
taire en appliquant à une seule alternance les lois bien connues
de l'électrolyse; puis d'intégrer par rapport au nonibre des alter-
nances que le courant fait dans un temps quelconque.

2. Supposons qu'on dirige un courant alternatif à travers un
voltamètre ayant ses électrodes égales et inattaquables par l'élec-
trolyte et par les éléments de sa décomposition.

Puisque l'on n'a pas de formule pour exprimer les valeurs de la
force électromotrice de polarisation d'un voltamètre même après
qu'elle a atteint son maximum, il n'est pas possible d'appliquer le
calcul pour déterminer la forme de la courbe de régime de la
force clectronwtrice de polarisation du voltamètre,

La méthode que j'ai suivie pour cette détermination a été for-

(') Mascaut, Journ. de Ph.y$. ( i), l. III, p. 3îo.

(•) Ilésumé par l'aulciir iTun Mémoire publié dans La Lumière électrique,
t. \LVJI, II" 10 et 13; iSd'J.

ÉLECTROLYSE PAR COURANTS ALTERNATIFS. 371

cément une investigation minutieuse de plusieurs cas parli-
culiers.

Si 2T est la période du courant allernatif,

f Idt

est la quantité sq (s indiquant la surface active de chaque
électrode) d'électricité qui passe dans le voltamètre pendant la
demi-période; et puisque pour le même voltamètre et pour un
éleclrolyte donné, la force électromotrice de polarisation est
fonction seulement de q, nos considérations doivent se rapporter
à cet élément.

Si <7o représente la quantité d'électricité qui doit traverser la
surface de i™™'i de chaque électrode pour que le voltamètre
atteigne son maximum de polarisation et si t est l'intervalle de
temps au bout duquel l'intensité I arrive à produire ce maximum,
les différents cas qui peuvent se présenter sont

q < qoi "c > T,

qo< q < '^qoy .7 < "^ < T,

T
q = iq^, T-^-,

T

Dans les trois premiers cas il n'y a pas de décomposition élec-
trolylique. Le voltamètre a pourtant une polarisation variable et,
si l'on veut seulement tenir compte de la forme stable de la
courbe de régime de polarisation, il en résulte qu'an commence-
ment et à la fin de chaque alternance on a des polarités égales et
de signe contraire, et que la polarité nulle correspond à l'instant

— ; de sorte que la première moitié de sq est employée à dépola-
riser le voltamètre et la seconde moitié à le polariser en sens con-
traire.

Si q^=.'iq^\di polarisation initiale et la finale sont égales au
maximum. Lorsqu'il n'y a pas d'électrolyse la courbe de polari-
sation est donc décalée d'un (piart de période par ra|)port à celle
de l'intensilé du courant.

372 MALAGOLI.

Si (/ >> 2^0) posant (comme on a dit)

•/o

ilans l^inlervallc de o à t le voltamètre sera dépolarisé, et si

dans Tinlervalle de t à t', le voltamètre acquerra la polarité con-
traire à rinitiale; et dans l'intervalle de t' à T de la phase élémen-
taire la décomposition électrol^tique demeure possible. La courbe
de polarisation aura donc, dans ce cas, un maximum à Tinstant
initial de chaque phase, et prendra le maximum de nom contraire
après le temps t', en le conservant jusqu'à l'instant T. Cette
rourbe a donc un décalage de t par rapport à la courbe de l'in-
tensité du courant, et ce décalage sera d'autant plus petit que q
est plus grand.

3. Pour trouver les lois du phénomène il suffit de déterminer
théoriquement la quantité de produits qui sont développés par
Télectrolysc dans un intervalle de temps quelconque.

Supposons ici seulement (cas idéal)

I = Asm^.

Si le régime stable de la polarisation est déjà obtenu, l'instant t'
de la phase élémentaire au bout duquel l'électroljse commencera
est déterminé par

2sqo= A / s'in ^dt,

d'où

T=~arccos(^,--^.-j.

D'autre part, la ([uantité d'électricité à laquelle est proportion-
nelle le travail électrolj tique, pendant la phase élémentaire du
couranl, est

ÉLBCTROLYSE PAR COURANTS ALTERNATIFS. 873

En posant Tp =n, la quantité d'électricité qui pendant l'unité

de temps traverse le voltamètre ayant le maximum de polarisation
et donnant lieu à la production d'un travail élcclrolytique qu'on
peut utiliser sera donc

2A/ r,sçon\

Finalement, si le phénomène dure 0 secondes et siXr est l'équi-
valent électrochimique, la quantité de produits mis en liberté dans
le voltamètre sera représentée par

^__aA0Xr/ izsç^nX

4. Donnons maintenant les résultats qui sont contenus dans la
formule précédente, et qui sont (comme je l'ai montré dans le Mé-
moire) généraux. Il est bon de supposer que le courant parcou-
rant le voltamètre est fourni par un transformateur alimenté par
un alternateur quelconque, de façon que l'on peut admettre que
le nombre d'alternances et les maxima de l'intensité du courant
sont des variables indépendantes.

De la formule précédente, en remarquant qu'une valeur néga-
tive de Q n'a aucune signification, et posant

T = ^»

nous pouvons conclure :

I. A chaque valeur de n correspond une valeur de la densité
maxima 8 du courant sur les électrodes, déterminée par

I ^^— = o,

0

pour laquelle, ainsi que pour toute valeur inférieure, Félectrolyse
est impossible.

II. Pour chaque valeur 8' du maximum de la densité du courant,
supérieure à la limite précédente correspondant à une valeur fixe
de /i, le phénomène de l'électrolyse se produit encore même pour
une fréquence plus grande du courant, mais il existe une limite

374 MALAGOLI.

maxima /lo, déterminée par

à partir de laquelle Télectrolyse cesse et demeure impossible pour
toute valeur plus grande que Uq.

III. Ces limites dépendent de y© et diffèrent également avec la
nature de l'électrolyte.

IV. Si l'on admet que la nature des électrodes n*a aucune in-
fluence sur la valeur de la force électromotrice de polarisation du
voltamètre, pourvu qu'elles ne soient attaquables ni par l'électro-
Ijte, ni par ses éléments, on en infère que les limites en question
sont également indépendantes de la nature des électrodes.

V. Si Ton fait varier la surface des deux électrodes ainsi que la
fréquence, de façon que le produit sn reste constant, la quantité
de produits obtenus par la décomposition de l'électrolyte restera
constante.

VI. Si Ton fait varier seulement les maxima de l'intensité du
courant, les variations résultantes des produits ne sont pas pro-
portionnelles.

VII. Si Ton fait varier proportionnellement les maxima de l'in-
tensité et la surface des électrodes ou la fréquence du courant, les
variations correspondantes de la quantité d'électroljte décomposé
ne sont pas (dans le cas général) rigoureusement proportionnelles.

VIII. Si l'on fait varier seulement la surface des électrodes ou
la fréquence du courant, les produits obtenus varient en sens
contraire.

IX. Si le courant est redressé, le régime stable de la polarisa-
lion est (comme pour le courant continu) représenté par une
droite parallrle à l'axe des temps et, dans ce cas, les produits ob-
tenus sont proportionnels à la quantité d'électricité totale Irîi-
versant le voltamètre, celle qui sera employée pour la polarisa-
tion du voltamètre étant négligeable. Il en résulte que dans ce cas

ÉLBCTROLYSE PAR COURANTS ALTERNATIFS. 3y)

la quantité d'éleclrolyle décomposée est plus grande que celle
qui correspond au courant alternatif.

X. Si sur un même circuit on dispose plusieurs voltamètres
égaux à électrodes inattaquables, et contenant des électroljtes
différents, la quantité de produits obtenus dans chaque voltamètre
ne suit pas les lois de Faraday pour Télectrolyse ordinaire puisque
les quantités d'électricité dépensées dans les polarisations et dé-
polarisations des voltamètres sont différentes.

5. Toutes les lois expérimentales déterminées par M. Menga-
rini rentrent dans celles énoncées plus haut, en exceptant toute-
fois celle relative à la nature des électrodes, dont l'importance
n'est du reste pas essentielle.

6. La formule que nous avons déterminée

AeA-

() _ 'i'^?^^" /,__ "*'/o'*\

et qui exprime la quantité de produits qui est mise en liberté
pendant le temps 6 sous l'action du courant

I 4 "^^

1 = A sin Y ^

peut être considérée maintenant comme l'interprétation pure et
simple des résultats expérimentaux obtenus, et nous pouvons
chercher une forme plus simple. *

La quantité d'électricité (jui traverse le voltamètre pendant une
seule phase du courant est donnée par

.'q tt ni:

Substituant dans l'expression de Q, nous aurons

et comme ^^o représente la quantité d'électricité qui doit tra-
verser le voltamètre pour lui permettre d'atteindre le maximum
de polarisation, si nous désignons cette quantité par Qo, la for-

376 WIENER.

mule deviendra

Q = e/iA:(Q,-2Qo),

où 0/z représente le nombre (ralternances contenues dans l'in-
tervalle de temps considéré.

Celte nouvelle forme montre que :

La condition nécessaire et suffisante pourvue le phénomène
de Vélectrolyse à courants alternatifs soit possible est que la
quantité d'électricité qui traverse le voltamètre pendant une
seule alternance du courant soit supérieure au double de celle
qui est nécessaire pour communiquer au voltamètre le maxi-
mum de polarisation. La production électroly tique cesse dès
que ces deux quantités sont égales^ et la quantité d^électrolyte
décomposée est proportionnelle à la différence de ces mêmes
quantités.

O. WIENER. — Darstellung gekrUmnitcr Lichlstrahlcn und Verwcrlhung
derselben zur IJntersuchunp; von DifTusion und Wiirmeleitung (Production
des rayons curvilignes de luniièro. Application à l'étude delà diffusion et delà
conductibilité calorifique); Wicd. Ann., t. XLIX, p. io5; iBgS.

Nous avons indiqué, M. Perot et moi-même, la possibilité d^ap-
pliquer, à Pétude des lois de la diffusion, l'observation de la tra-
jectoire curviligne d'un rayon lumineux dans un svslème constitué
par deux liquides miscibles superposés ('). La méthode beaucoup
plus sensible de M. Wiener dérive du même principe : elle con-
siste à projeter sur un écran, au moyen d'une lentille à court
foyer, et à travers une cuve à faces parallèles de peu d'épaisseur,
contenant les liquides, Timage d'une fente inclinée à 4î>" (^)« De

(*) Ann. de Chim. et de Phvs., sept. 1 •'<<)■.?. M. Wiener avait imaginé de son
côté de rendre visible j)ar lluorescence la trajectoire lumineuse dans les liquide*
et a, en février i8f;!>, reproduit ses expériences devant la Société des Sciences
naturelles d'Aix-la-Chapelle. Nos premières observations remontent à 1SS9.
{Comptes rendus des séances de r Académie des Sciences, t. CI\), et nos ex-
périences ont été répétées en avril 1891 devant la Société scientilitiuc et indus-
trielle de Marseille.

(*) Nous avons trouvé plus commode, en cherchant à répéter cette expérience,
de concentrer la lumière sur un trou et de limiter le faisceau divergent qui en

RAYON LUMINEUX. 377

ce que le rayon de courbure d'une trajectoire, au voisinage de son
sommet, a pour valeur p = — ( /i'= 77Z )' ^^ déduit que le dépla-
cement vertical z du point où Tun des rayons vient renconlrer
l'écran est

z = a 8/1',

ô étant l'épaisseur, supposée petite, de la cuve, à la distance du
milieu de la cuve à l'écran, n' la dérivée de l'indice à la hauteur
moyenne où la trajectoire traverse la cuve. La courbe obtenue,
tangente à ses deux extrémités, à une même droite inclinée à 45°
(image de la fente qui se produirait si la cuve contenait un liquide
homogène), présente une partie très saillante, dirigée du côlé du
liquide le plus réfringent, i^a forme de cette courbe peut à un
instant donné s'obtenir soit par un simple tracé à main levée, soil
par la Photographie. Elle renseigne immédiatement sur la loi de
variation de composition du liquide avec la hauteur et ses trans-
formations successives sur la valeur du coefficient de diffusion.
En particulier, l'aire / de la courbe, comprise entre la tangente
commune aux extrémités etla verticale passant par un point donné,
aire comptée à partir du point de contact supérieur avec celte tan-
gente commune, est liée à l'indice n au point où la trajectoire a
traversé la cuve par la relation

'i

ris étant l'indice du liquide supérieur, v^ le rapport des distances
de la lentille et de l'écran au milieu de la cuve. En appliquant
celte formule à l'aire totale de la courbe, l'auteur a obtenu pour la
valeur de la différence n^ — /i| des indices des liquides extrêmes
des nombres concordant avec ceux déduits des mesures directes.

provient par une fente inclin«^e à '|5«, fixée sur la face d'entrée de la lumière dans
la cuve. On observe dans ces conditions un fait intéressant. Si l'on enlève la fente,
récran étant suffisamment éloigné de la cuve, on constate que la lumière s'y
trouve fortement concentrée dans une région nettement délimitée par deux bords
horizontaux qui sont les intersections par l'écran de la surface causticfue des tra-
jectoires issues du point éclairant. On constate aisément de plus que la courbe
de Wiener est tangente à ces deux bords; ou en déduit, par un raisonnement
simple, que l'œil d'un observateur situé à l'intérieur de la caustique doit voir une
triple image du trou éclairant.

378 MAZOTTO.

Quoique l'auteur n'ait eu pour but que d'étudier la méthode et
non d'effectuer des mesures précises, il a pu vérifier plusieurs faits
intéressants. Dans le cas de l'alcool et du sulfure de carbone, le
sommet de la courbe {z maximum) se déplace progressivement
vers le second de ces liquides : la diffusion est la plus rapide du
sulfure de carbone vers l'alcool. Elle est de même la plus rapide
de l'eau vers l'acide chlorhydrique ; le coefficient de diffusion est
par contre indépendant de la concentration dans le cas de l'eau et
de l'ammoniaque. Ces résultats sont d'accord avec ceux de Scheffer,
ainsi que les valeurs moyennes des coefficients de diffusion dé-
duites de ces expériences.

La méthode est assez sensible pour permettre d'étudier la con-
ductibilité de Teau pour la chaleur, en superposant de l'eau à j^
et de l'eau à 53". Le coefficient absolu de conductibilité a été

cent

trouvé égala o,ooi8; o,ooi4; 0,0016; moyenne 0,0016 à

29° environ. J. Macé de Lépinày.

D. MAZOTTO. — Sui crioidrati dclle misccle saline con una modifîcazione al
termoinclro ad aria (Sur les cryohydrates des mélanges de sels et sur une mo-
dification du thermomètre à air); Reale Istituto lombardo di Se. e Lett. Ren-
dicontij t. XXIII^, p. 5'|.''|-579 et GSS-Gjg; 1890.

L'auteur a examiné les mélanges, deux u deux, de neuf sels dif-
férents, savoir: les sulfates, chlorures et nitrates de potasse, de
soude et d'ammoniaque. Pour chacun d'eux, il indique la prépa-
ration, l'analyse et la température de solidification des cryohj-
dralcs.

La méthode suivie pour la préparation des cryohydrates est
celle même de Guthrie. Au lieu d'analyser, comme le faisait Gu-
ihrie, le résidu solide, Taulcur a de préférence analysé Teau mère.
11 a trouvé (jue la composition de Teau mère est très voisine, mais
un peu différente, de celle du résidu, ce qui a lieu aussi pour les
cryohydrates d'un sel uni(|ue.

Les mélanges qui ont fourni la température la plus basse
( — 3i"î4) sont un mélange de chlorure de sodium et de nitrate

CRYOHYDIIATES. 379

d^ammonîaque et un mélange de chlorure d'ammoniaque et de
nitrate de sodium.

I^es résultats généraux de ce travail sont les suivants :

Le point de solidification d'un cr^ohydratc est sensiblement
égal (généralement un peu supérieur) à la somme des abaisse-
ments que les sels qui le constituent feraient éprouver séparément
au point de solidification de toute la masse d'eau présente, et elle
est toujours plus basse que celle des cryohydrates des sels sépa-
rés.

Le point de solidification est très fixe pour certaines solutions,
moins fixe pour d'autres. Les solutions qui donnent un point fixe
sont celles qui correspondent aux mélanges, capables, lorsqu'on
les traite comme l'a indiqué RudorflT, de donner des solutions satu-
rées.

Dans les mélanges de sels ayant des acides et des bases difle-
rentSy il peut arriver, durant la cristallisation provoquée par un
refroidissement, qu'un échange se produise entre les acides et les
bases. Il en est ainsi lorsque de cet échange peut résulter le sel
le moins soluble. Ce sel, alors, se dépose, et il entre dans la dis-
solution un troisième sel, outre les deux introduits primitivement.

Les solutions dans lesquelles se produit cet échange des élé-
ments et que l'on peut qualifier d'instables correspondent à celles
que RudorfT a signalées comme inaptes à produire des solutions
saturées, et inversement celles où l'échange n'a pas lieu sont
celles qui sont susceptibles de donner des solutions saturées.

Les expériences de l'auteur semblent confirmer la remarque
déduite par Nernst de la théorie de Van' t IIofT, sur les solutions
diluées, savoir que les sels, ayant un ion commun, diminuent ré-
ciproquement leur solubilité, quand ils se trouvent dans la même
dissolution, alors que ceux dont les ions sont difierenls et inca-
pables d'agir chimiquement la conservent inaltérée.

J. PlONCHON.

38o GORE. -- FORCE ÉLECTROMOTRICE ET PRESSION.

G. GUGLIELMO. — Descrizione di un nuovo sferometro esatto e di facile costru-
zione ( Description d'un nouveau sphéromètre exact et de construction facile):
Atti délia /?. Accad. dei Lincei\ t. IIj, p. 1G7-171; 1893.

Un crislallisoir contient un liquide (eau ou mercure), jusqu'à
une hauteur marquée par une pointe 6. Le support de la pointe h
est déplacé verticalement d'une quantité égale à l'épaisseur qu'il
s'agit de mesurer. Ce déplacement peut être réduit de la quantité
de liquide qui doit être introduite dans le cristallisoir pour amener
le niveau à la hauteur marquée par la nouvelle position de la
pointe h.

Tel est le principe de l'appareil micrométrique que propose
M. Guglieimo et dont il indique diverses applications.

S'il s'agit de mesurer la longueur d'un fil court, d'un cristal
aciculaire, etc., et non plus l'épaisseur de corps pouvant être inter-
posés entre le support de la pointe b et le couvercle du cristallisoir,
on dispose ce fil ou ce cristal verticalement à l'intérieur du cristal-
lisoir et l'on détermine la quantité de liquide qu'il faut employer
pour étahlir raflleurement successivement aux deux extrémités.

J. PlONCHOJV.

G. GOHK. — Relation entre la force électromotrice et la pression
{Phil.Mag., 5« série, t. XXXV, p. 97-1 13; février 1893).

Deux électrodes métalliqties identiques sont fixées aux extré-
mités d'un tube de 3™ de longueur rempli d'un éleclrolyte et
reliées aux homes d'un galvanomètre Thomson très sensible. Le
tube est maintenu horizontalement jusqu'à ce que l'aiguille du
galvanomètre reste en repos, puis on le redresse brusquement et
Ton observe la déviation de l'aiguille. Un très grand nombre d'ex-
périences faites avec des électrodes de zinc, d'aluminium, de fer,
(le plomb, do platine, etc., et avec les solutions éleclrolytiques les
plus divers(*s montrent (jue, dans la plupart des cas, un courant se
produit et se maintient pendant plusieurs heures en traversant la
solution (le bas en haut. La difî'érence de potentiel que présentent
alors les électrodes est toujours très petite; elle est de o'^'^^jOOJ^i

BULLETIN BIBLIOGUAPHIQUE. 38i

dans le cas d'électrodes de zinc plongeant dans une solution de
chlorure de potassium, cas qui correspond à Tune des plus fortes
déviations galvanométriques observées.

Pour s'assurer que la différence de potenliel est bien due à
l'augmentation de pression produite dans le voisinage de Télec-
Irode inférieure parle poids de la colonne liquide qui la surmonte,
l'auteur a fait deux séries d'expériences. Dans Tune, la pression
est maintenue la même dans le voisinage des deux électrodes par
remploi d'un diaphragme placé à la partie inférieure du tube qui
empêche le poids de la colonne liquide de produire une augmen-
tation de pression. Dans l'autre série, les deux électrodes placées
aux extrémités d'un tube horizontal sont soumises à des pressions
différentes. Une déviation du galvanomètre a été observée avec
celle dernière disposition; aucune n'a pu être constatée avec la
première.

L'auteur explique ces résultats en supposant que la pression
modifie la vitesse des molécules liquides, ce qui créerait une dif-
férence d'état moléculaire de rélectrolvte dans le voisinage des
électrodes. L'énergie électrique se produirait dès lors aux dépens
de l'énergie potentielle du liquide.

La force électromotrice observée dépendant de la nature des
électrodes et de l'électrolyte, il résulte de ces expériences que la
force électromotrice d'un couple à deux liquides doit varier avec
la pression. Ce fait avait déjà été observé par M. Gilbault(*).

J. Blowdiw.

BULLETIN BIBLIOGRAPHIQUE.

Philosophical Magazine.

5' série, l. XWVI; juillet 1893.

0. LoDGE. — Les fondements de la dynanilquCy p. 1.
L. BoLTZMANN. — Sur les méthodes de la Physique théorique, p. 37.
W.-H. IIarvey et F. Hihd. — Notes sur la décharge par aigrettes dans
les gazj p. 43.

(•) Comptes rendus des séances de r Académie des Sciences, p. 4^^; 2* se-
mestre 1891.

J8a BULLETIN BIBLIOGRAPHIQUE.

H. -A. RowL.VND. — Nouvelle Table de longueurs d'onde, p. 49»
O.-V. Boys. — Tracé des courbes par leurs courbures, p. 75.
A. -P. Trotter. — Nouveau photomètre, p. 82.

Carey Le.\. — Sur la nature de certaines solutions et un nouveau
moyen de la déterminer, p. 88.
F.-Y. Edgeworth. — Exercices sur le Calcul des erreurs, p. 98.
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384 BULLETIN BIBLIOGRAPHIQUE.

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CORNU. — RÉSEAUX DIFFRINGENTS. 385

ÉTUDES SÏÏB LES BÉSEAÏÏZ DnFRIHftENTS. AHOKAUES FOCALES;

Par m. a. CORNU.

1. Les réseaux diffrin gent s servent aujourd'hui presque exclu-
sivement à la détermination précise des longueurs d'onde lumi-
neuses : quelque parfaits que soient aujourd'hui ces appareils au
point de vue de la définition des raies spectrales depuis les progrès
réalisés par Rutlierfurd et M. le prof. Rowland, ils présentent en-
core parfois diverses anomalies qui pourraient jeter quelques
doutes sur la rigueur des principes optiques sur lesquels ils sont
fondés. Il importe donc d'étudier en détail ces perturbations, d'en
déterminer les lois et les causes, condition essentielle pour pou-
voir en apprécier l'influence sur la précision des mesures, éliminer
les erreurs qu'elles entraînent et perfectionner la construction ou
l'usage des réseaux difl^ringents.

Cette étude, un peu ingrate, m'a occupé souvent depuis l'époque
déjà éloignée de mes premières observations sur les propriétés
focales des réseaux (*) : j'ai été conduit à construire une machine
traçant automatiquement des traits espacés suivant des lois déter-
minées, de manière à produire et amplifier à volonté les anomalies
dont je voulais vérifier l'origine; au milieu des difficultés pratiques
si nombreuses qui compliquent la construction des réseaux, j'ai
cherché à démêler les causes systématiques de perturbations et à
en dégager les éléments purement géométriques : les modifica-
tions successives apportées à cette machine, dont j'aurai bientôt
l'occasion de donner une description succincte, m'ont suggéré
quelques résultats intéressants à divers titres que je demanderai à
la Société la permission de lui communiquer successivement : ce
sont presque tous des énoncés de Cinématique ou de Géométrie
d'où a disparu la trace des essais longs et laborieux qui leur ont
donné naissance.

( * ) Comptes rendus des séances de l 'Académie des Sciences, t LXXX, p. (14') ;
1875. Association française, Congrès de Nantes f p. 876; Bévue scientifique^
w 12, 18 septembre 1875.

/. de Pfiys», 3» série, t. II. (Scplcnibrc 1893.) a.",

386 CORNU.

Anomalies focales.

2. Parmi les perturbations délicates auxquelles sont sujets des
réseaux, d'ailleurs très parfaits comme définition des images spec-
trales, on doit signaler des erreurs systématiques dans la position
du foyer de ces images, erreurs incompatibles avec la théorie du
réseau régulier.

L'ensemble des observations m'a conduit à attribuer ces ano-
malies à deux causes distinctes et purement géométriques :

i" Dans le cas des réseaux plans, à l'existence d'une faible cour-
bure de la surface sur laquelle a été exécuté le tracé;

2'* Dans le cas des réseaux />/a/i5 ou courbes^ à l'existence d'une
variation régulière dans la distance des traits.

Ces deux causes existent le plus souvent à la fois, ce qui rend
assez complexes les lois du phénomène optique.

Courbure anomale de la surface, — La difficulté d'obtenir
une surface parfaitement plane explique l'existence de cette cour-
bure généralement sphcrique d'une manière approchée et le plus
souvent convexe : lorsque la surface est irrégulière, les images
spectrales sont défectueuses; les raies perdent toute netteté. Tou-
tefois, quand la surface striée est assimilable à une portion de sur-
face du second degré et offre un plan de symétrie parallèle aux
traits, les images des raies spectrales peuvent être parfaitemeni
nettes : l'astigmatisme inévitable peut même être corrigé suivant
une méthode que j'ai indiquée ailleurs (*).

Cette remarque montre que, dans la présente étude des pro-
priétés focales des réseaux, on peut faire abstraction de la cour-
bure de la surface dans le plan parallèle aux traits et ne considérer
que la courbure normale à ces traits. Ce qui revient à supposer
le réseau tracé sur une surface cylindrique dont les traits sont des
génératrices : la surface striée est donc caractérisée simplenienl
par son rayon de courbure R. Toutes les démonstrations, rame-
nées à la Géométrie plane, deviennent alors très simples.

(') Ann. de Chim. et de P/iys.y <i' sôrie, i. VII, p. k).

RÉSEAUX DIFFRINGENTS. 387

Anomalie dans la distribution des traits. Loi représenta-
tive. — La difficulté d\)btenir une équidislance rigoureuse des
traits explique la variation continue de leur distance : on repré-
sentera donc cette distance s, comptée à partir d'un trait pris
comme origine, par la formule ( * )

la variable t (représentant par exemple le nombre de tours ou de
fractions de tour de la vis de la machine à diviser) prenant les
valeurs i , 2, 3, . . ., n. Le terme perturbateur ct^ est positif (c > o)
si rintervalle va en croissant dans le même sens que t; négatif
(c<;o) dans le cas contraire.

3. Interprétation cinématique de la loi admise. Paramètre
caractéristique. — Celte loi de progression de la distance des
traits s'interprète par une image qui rend compte de la relation
entre les coefficients b et c.

Supposons que le réseau ait été tracé au moyen d'une vis tournant
d'angles égaux 8^, t croissant positivement : si Ton a c = o les traits sont
équidistants et la vis offre un pas constant; le filet de la vis forme donc
une hélice parfaite dont le développement sur un plan est une droite. Si
Ton a c > o les traits sont de plus en plus espacés, pour c < o de plus
en plus resserrés; la vis a donc un pas variable qui (si la vis était prolon-
gée) Onirait, dans un sens ou dans l'autre, suivant le signe de c, par de-
venir nul lorsque -7- =0; ce qui aurait lieu à la distance 5o = ;- >

^ dt ^ ^c

que nous désignerons plus loin par P; d*oii Ton conclut aisément :

Lorsqu'un réseau présente dans la distance de ses traits une varia-
tion progressive représentée par la loi s = bt -\- ct^, on peut le consi-
dérer comme tracé au moyen de la rotation d'une vis^ dont le filet,
développé sur un plan, serait un arc de parabole (*), l'axe de cette
courbe étant parallèle à l'axe de la vis. La distance du sommet de

b^
la parabole à VoriginCy Sq = — — > constitue un paramètre caracté"

ristique de la vis et de tous les réseaux tracés avec cette vis, car il

{*) Uq terme en t* un peu notable introduirait des aberrations sensibles dans
la formation des images focales; or, ces aberrations ne sont pas appréciables
dans les réseaux considérés ici.

{') V hélice parabolique est appliquée à la rayure des armes à feu.

388 CORNU.

€ist indépendant du nombre de subdivisions du pas, c'est-à-dire de la
distance moyenne des traits,

4. Relations qui régissent les anomalies focales, — Nous
allons démontrer ce résultat très important :

Les anomalies focales d'un réseau, dans le plan normal aux
traits, sont entièrement définies par deux constantes linéaires :
le rayon de courbure II de la surface et le paramètre P de la
fus génératrice du tracé; ces deux constantes sont liées aux
données optiques et géométriques de Inexpérience par deux
équations très simples qu'on va établir comme il suit :

Soient (fig- i ) :

0, p' sont les distances respectives des points de convergence des
faisceaux incident et diffracté au centre M du réseau;

7., t! les angles respectifs des axes de ces faisceaux avec la nor-
male au point d'incidence ;

R le rajon de courbure de la section droite MS du réseau ;

P le paramètre caractéristique de la loi de distribution des traits;

e leur intervalle moyen.

<^)iisi(lérons une onde cylindrique émanée d*un point A et rencontrant
deux traits consécutifs M et M' du réseau; la différence des chemins par-
rourus par la lumière est AM — AM' ou p — ( p -4- oo) = — ^/p,

^ *>

(i) — op = 05sina avec po2 = û5cosa,

«în appelant 05 rintervalle très petit du trait MM' correspondant à la va-
riation 0/ dans l'expression s = bt -h ct^ (s compté positivement dans le
sens MS ) et a l'angle MA'M'. Chacun des deux traits devenant le centn*
d'ondes diffractées, un point A' situé à l'intersection de ces deux onde>
sera un point de concordance vibratoire si la différence des chemins
M'P-hM'P' est un nombre entier positif ou négatif de longueurs d'ondes;
on aura donc

( >) op-l-c/p'= — ml ou o.v(siii a -h sina')= mX,

la longueur d'onde étant, comme la distance des traits, traitée comme un
infiniment petit.

Si l'on considère un troisième trait M" ( défini par un nouvel accroi>-
sement constant 0/ de la variable /) comme associé au deuxième M', Li
condition de concordance sera la même, sauf cju'il faudra rhangor / en
/ —0/, a en a -4- Sa, a' en a'-hoa'; mais mX comme 0/ restera con^lanl:

RÉSEAUX DlFFRtNGENTS. 38g

cela reviendra à égaler à zéro la difTércntielIe de l'équation (3)
(3) 8>.(iiii« + >i««')+8'(cc»»S. + oo..-8.')=o.

Or on a, en appelant Su, Se, &t' les angles inlinîment petits C, A et A

Ëliminanl Soi, 3e, Se' et divisant (3) par Sl>, il vient

Assimilant ces quotients de quantités très petites aux dérivées -j-^ cl

-^1 on en conclut les valeurs suivantes qui se rapportent au trait-milieu

(lu réseau (( = o) qu'on prend comme origine

d't /diY .. , , ■ n *'

^=ic, (jt) = "j dont le quotient est P=— •

Kînalcmcnt l'équation (5) prend la forme sjiuélriquc
( Gi cos'g ^'5' _ c"sa + cosn' _ sina-t-sina'

ù laquelle il faut adjoindre réqtialîon (a) mise sous la foi'inc'
(7) e(sina-(-siDa')= /rtX en posant e = bit.

390 CORNU.

e représentant, on le voit aisément, Vinle/valle moyen des traits
du réseau.

Telles sont les relations qui régissent les anomalies focales.

5. Discussion de ces formules. Courbes focales conjuguées,
— L*équation (6) établit la relation qui lie la distance focale
3'= MA' (fig» I ) d'une onde cylindrique de longueur d^onde X,
difTractée dans le spectre d'ordre /n, lorsque la distance de la source
est p = MA :

1° Cette équation étant symétrique en p et a d'une part et p' et
a' de l'autre, les points A et A' sont de véritables foyers conju-
j;ués : on peut donc intervertir leurs définitions et considérer A'
comme source et A comme foyer ou inversement;

2^ Pour chaque position de la source ( p = const., a = const. ),
la position d'un foyer A' est indéterminée d'après la seule équa-
tion (G); cette équation représente donc le lieu géométrique en
coordonnées polaires (p', a') de toutes les positions que le foyer
du faisceau difTracté, conjugué de la source, peut occuper dans le
plan de diffraction : c'est donc l'équation de la courbe focale cor-
respondant à une position donnée de la source^

3" La courbe focale A' ne passe pas en général par la source
A; il y a donc une famille de courbes focales dont le para-
mètre est défini par la substitution des coordonnées (p, a) de la
source dans Téqualion (G);

4** Le lieu des positions A de la source qui correspondent à la
même courbe focale A' a évidemment pour équation

cos'a cosa sina ,

mais alors l'équation de la courbe focale A' est nécessairement

. , . cos'a' cosa' sina' ,

pour satisfaire à l'équation (6); elle ne difl^ère de la précédente
que par le sij;ne de la constante k.

Ces deux familles de courbes sont donc conjuguées,

(). Courbe Jocale principale, — Le paramètre /» peut prendre

RÉSEAUX DIFFRINGENTS. 391

la valeur zéro : alors les deux courbes conjuguées correspondant à
= o coïncident ; leur équation commune est

. . cosa cosa sina
(9) R-+-F=o.

Cette courbe jouit donc de la propriété de passer par tous les
foyers et par la source; elle est unique pour le réseau donné et ne
dépend que du rayon de courbure R et du paramètre P; on voit
qu'elle est indépendante de la distance moyenne des traits.

Je propose de l'appeler courbe focale principale.

Elle affecte, suivant le rapport existant entre R et P, des formes
très diverses, qui dérivent du type de la cissoïde de Diodes à la-
quelle d'ailleurs elle se réduit lorsque la courbure du réseau devient
(R = cx>). On peut en effet mettre l'équation (9) sous les formes
suivantes :

, V cos*a PR cos^a

(10) p=:

C0S2

"R~

sina H cos(a-i-«p)

en posant

R = Hsincp, d'où tang«p = —>

P = Hcos(p, H»= P«-4-R*,

qui conduit à une construction géométrique très simple {Jig- 2).
On vérifie aisément que cette équation peut s'écrire aussi

[sin'9 "1
^ — r -\- cos(a — 9) •
cos(a-ho) ^ J

Cette forme démontre évidemment que le rayon vecteur p est,
comme celui d'une cissoïde, la somme de deux autres, celui d'une
droite et celui d'un cercle; ce qui permet un second mode de con-
struction.

Un point A quelconque s'obtient d'après l'équation ( 10), à l'aide de la
droite MqG qui joint le centre de courbure G du réseau au point M©, tel
que MMo= P : en abaissant sur le rayon vecteur MF de celte droite la
perpendiculaire FG sur MG et la perpendiculaire GA sur MF. La courbe
a pour asymptote la droite LN dirigée sur a = 90** — cp et distante de l'o-
rigine M de la quantité MN = R cos«psino qu'on obtient en abaissant les
perpendiculaires MK sur MqG, KL sur MqMcI LN sur MK.

La seconde construction, déduite de l'équation (i i), s'obtient en portant

392

CORNU. — RÉSEAUX DIFFRINGENTS.

sur le prolongement du rayon vecteur MJ (lu cercle construil snr MK'
comme diamètre le rayon vecteur MI de la droite LN asymptote déjà dé-
finie. Le cercle a pour diamètre MK'= Rcos^, K' étant le symétrique d«

K par rapport à MC, car il a pour équation p = Rcosf cos(a — 7).

I.a figure correspond à c>o, P >o; les traits s'écartent vers la droite;

car P = -2*« {'-<"> p. 387).

7. Cotle seconde définition de la courbe focale principale con-
duil à plusieurs vorificutions immédiates en reproduisant comme
cas particuliers des résultais déjà connus.

Si l'on suppose le réseau de plus en plus parfait comme équi-
distance de traits, tout en conservant la même courbure, le poini
C reste fixe, mais le point M<, s'éloigne vers l'infini ; l'angle ç de-
vient de plus en plus petit; à la limite, la courlic focale devient
nulle (outre une droite parasite MS), le cercle utilisé par
M. Rowland dans ses admirables réseaux concaves.

Si, dans Je réseau concave, il subsiste une petite erreur systé-
matique de tracé, l'angle ç n'est pas absolument nul; la courbe
focale |)rincipalc se réduit encore sensiblement à un cercle, mais
dont le diamètre est incliné <le ce petit angle s sur la normale au
réseau. C'est le résultat auquel est parvenu récemment M. J.-R.
Hydbcrg, d'une manière empirique, dans un Mémoire remarquabb'
{Académie de Stockholm, t. XVIII, n" 9).

Enfin, passant à des conditions inverses, si le réseau est sensi-

BEAULARD. - POUVOIR ROTATOIRE ET DOUBLE RÉFRACTION. SgS

biement plan et présente une progression systématique notable
dans la distance des traits, le point G s'éloigne à Tinfini, Tanglecp
devient droit; la courbe focale principale devient une cissoïde
dont Fasymptote passe par Mo et est normale au plan du réseau.
On retrouve alors la disposition des foyers des spectres que j*ai
indiquée dans mes premières recherches.

Je me borne aujourd'hui à ces résultats purement géométriques,
réservant pour un article ultérieur la description des méthodes
expérimentales permettant les vérifications numériques de ces
lois.

m U COEXISTSlfGE DU POUVOIR ROTATOIRE ET DE LA DOUBLE

RÉFRACTION DANS LE OUARTZ;

Par M. F. BEAULARD (»).

Ce Travail a pour but d*étudier les phénomènes de la double
réfraction elliptique que présente le quartz, lorsqu'un rayon de
lumière se propage dans une direction inclinée sur Taxe optique
du cristal, et de vérifier si, conformément aux idées de M. Gouy ( * ),
on peut considérer le phénomène de la double réfraction elliptique
comme provenant de la coexistence à chaque instant d^unpouioir
rotatoire constant dans toutes les directions et d'une double té-
fraction holoédrique croissante avec l'obliquité.

D'une façon plus générale on a été amené à superposer au pou-
voir rotatoire du quartz, et à sa biréfringence naturelle, une double
réfraction accidentelle obtenue par une compression exercée nor-
malement à l'axe optique du quartz. Dans ces conditions, ce cristal
présente les caractères de la biaxie optique et l'on peut ainsi
étendre aux biaxes la vérification de la théorie des effets simul-
tanés du pouvoir rotatoire et de la double réfraction.

(') Extrait d'un Mémoire plus étendu présenté à la Faculté des Sciences dr
Paris, comme thèse de doctorat, et publié dans les Annales de la Faculté des
Sciences de Marseille,

(') CouY, Journal de Physique [2], t. IV, p. 149; i885.

3^4 BEAULARD.

Démonstration des formules, — Soit un rayon de lumière
polarisée tombant sur la lame de quartz sous une incidence
oblique. Prenons deux axes de coordonnées rectangulaires, Taxe
des X étant dans le plan de la section principale que nous suppo-
serons horizontale, l'axe des y étant perpendiculaire à celte direc-
tion ; le rayon de lumière incidente est polarisé, par exemple, dans
la section principale; la vibration lumineuse est alors représentée
par

t . y

Un pareil mouvement vibratoire est du reste cinématiquemenl
équivalent aux deux mouvements vibratoires elliptiques suivants :

X =

-cosî,

I--A

l H- A*

X =

qui représentent, d'après les idées d'A.iry (*), deux mouvements
vibratoires s'eflTecluant sur deux ellipses dont les axes correspon-
dants sont à angle droit, et dont les rapports des axes sont inverses
Tun de l'autre; de plus, le plus petit axe de l'une des ellipses
coïncide avec le grand axe de l'autre.

D'après l'hypothèse d'Airy, ces deux mouvements vibratoires
de girations contraires se propagent avec des vitesses différentes
à l'intérieur du cristal et présentent, par suite, à l'émergence,
une différence de marche d évaluée en longueurs d'onde ou en
vibrations; cette différence de marche étant relative à l'unité

(l'épaisseur traversée par le rayon de lumière. Si, pour simplifier

A-
récriture, on supprime le fadeur 77» les deux mouvements vi-

( ' ) AiRY, On the nature 0/ the light in the tivo rays produced by the double
refraction of quartz {Cambr. Trans., l. IV; i832).

POUVOIR ROTATOIRE ET DOUBLE RÉFRACTION. ScjS
bratoires sont représentés par

y=J. sin($-h'27c^);

\v sens des flèches montre que le mouvement vibratoire droit
prend l'avance sur le mouvement vibratoire gauche.

Ces deux elliptiques donnent à l'émergence une vibration ellip-
tique dont les éléments sont accessibles à une détermination expé-
rimentale.

Soient

X = x-\- x'= A sin(Ç-|- tp),

où A et B représentent les amplitudes des deux constituants prin-
cipaux de l'ellipse émergente, dont la difTérence de marche est
^' — ç. On trouve facilement les relations

A' = 4 sin'icc?,

, I — COSaTTC?

tango = tang-rra — — ; ~, — >

, SXÏÏITzd

tangcp = 7- i

^ A*-hC0S27ta

Si l'on pose

-r- = tanga, A- = lange, m = cp — o,
A

on trouve

coscc = sin2esin7:â?,

langi/ = C0S2E tangre/.

Il est nécessaire de transformer les deux formules précédentes
de manière à pouvoir calculer rf et £ en fonction de a et de a,
directement observables.

On en déduit après transformations

cos7:e/= cosMsina,

I

tang2£ =

tangoE sinu

396 BEAULARD.

En considérant, de même, la lumière polarisée perpendiculaire-
ment, ou à4S^ de la section principale, on trouverait des formules
analogues.

On a alors les relations suivantes qui permettent de passer des
éléments a et u mesurables de Tellipse émergente, aux éléments
d et e qui caractérisent les deux vibrations elliptiques étudiées.
On a alors :

i" La vibration incidente est verticale f

[ cosTTC? = cosa sina,

(I) I

J tang2e = —.

f smatanga

•1'' La vibration incidente est horizontale -f

/ cos Tzd = cos M cos a,

C) \ tanga

i tan<;2s = . •
\ " sinw

3" La vibration incidente est à 45**

/ cos27rrf= cosasinaa,

/ tang2&=-:

\ ° sinatang2a

Exposé de la méthode, — Parmi toutes les méthodes que Ton
peut employer pour l'étude d'une vibration elliptique, on a choisi
celle de de Senarmont, modifiée et portée à son maximum de sen-
sibilité par une disposition particulière sur laquelle nous revien-
drons.

Si l'on désigne par U la différence de phase des constituants
principaux de l'ellipse émergente après son passage à travers le
quartz et le mica compensateur de la méthode de de SenarmonJ,
on a (la vibration incidente étant horizontale) les deux rela-
tions

cosTzd = cosU cos a,

On en déduit

tanî'a
ta II g r a

Donc, pour que Terreur Ld de la différence de marche des vi-

POUVOIR ROTATOIRE ET DOUBLE RÉFRACTION. 397

brations elliptiques, introduite par Terreur AU de la dilTérence de
phase des constituants principaux de l^ellipse émergente, soit lu
plus petite possible, il faut tang^/ =0, auquel cas Arf== o. On
en déduit l] = m:. Ainsi, en opérant de telle sorte que la vibra-
lion émergente du système quartz 4- mica soit recliligne, on est
dans les meilleures conditions pour que Terreur faite sur la dé-
termination de l'un des paramètres de l'ellipse émergente entraîne
une erreur minima sur la détermination de l'un des paramètres
de la biréfringence elliptique, c'est-à-dire sur la différence de
marche des vibrations elliptiques d'Airy.

Il résulte de ce qui précède que le mica quart d'onde de de Se-
narmont rétablit la polarisation rectiligne et que, par suite, la

différence de phase introduite par le mica étant de ii'= -, celle

au sortir du quartz est aussi telle que u = -; et suivant que les

phases se retranchent ou s'ajoutent, on a, pour la phase totale, an
sortir du système formé par le quartz et le mica.

ou

M = = O,

•À 2

a = — ! — = t:.
•2 À

Il y a donc avantage à utiliser le mica quart d'onde à axe in-
variablement disposé dans Tun des plans principaux, et à choisir
des incidences telles que la vibration elliptique émergente du
quartz ait un axe horizontal dans la' section principale ; l'autre axe
étant dans la section perpendiculaire, par suite vertical.

Dans ce cas, la différence de marche des constituants princi-
paux d'une pareille ellipse est d'un quart de longueur d'onde pour
la radiation à laquelle correspond le mica employé pour restaurer
la vibration recliligne. Les formules deviennent alors (vibration
incidente horizontale)

COSTTé/ = O,

tang2e = tangx,

d'où

A — tang - .

" '2

39«

BEAULARD.

Description de i' appareil. — L'appareil (Jig' i) se compose
i" (i^in polarisateur; i? d*un cube épais de quartz, avaDt un couple
de faces peqpeudiculaircs à l'axe, placé sur une plate-forme au-
dessus d'un limbe gradué, muni d'un vernier donnant la minute:

Fig. 1.

K, fente à largeur variable par la vis v.

P, polariseur.

C, ciilio dn quartz, sur la plalc-formc /?; V, vernier; L, limbe gradue.

///, mira quart d'onde (raie D).

/, fente du microscope.

4/, quartz à deux rotations.

N, nic«)! k faces normales; mobile avec le vernier V; la rotation se lit sur \v limlx

gradué L'.
<•, collimateur du spectroscope..
1*, prismes.

/, lunette du spectroscope.
/', fente oculaire.

,5" d'un mica quart d'onde pour la radiation jaune (a„) orienté de
façon à avoir son axe soit dans le plan d'incidence, soit dans \v
plan perpendiculaire; 4° d'un spectroscope après la (ente duquel
se Irouvc un analyseur, muni d'un limbe vertical donnant la mi-
iiiUc, cl possédant en outre un quartz à deux rotations placé der-
rière la fente et en avant de l'analyseur. La ligne de séparation du
l)i(|uartz est horizontale, c'est-à-dire perpendiculaire à la fenlr
verticale du spectroscope. L'oculaire du spectroscope est muni
(riine fente oculaire formée par deux petites règles roclang:ulairrs
niétalli([ues pouvant glisser dans deux coulisses horizontales. On

POUVOIR ROTATOIRE ET DOUBLE RÉFRACTION. Sijcj

peut ainsi isoler la radiation que Ton étudie et se débarrasser, en
même temps, de la lumière provenant des radiations voisines.

On opère en lumière solaire; dans ces conditions, lorsqu'on
regarde à travers la lunette du spectroscope, on a un spectre
sillonné de franges.

Franges du quartz oblique, — Il n'est pas inutile de se rendre
compte tout d'abord de la façon dont prennent naissance ces
franges du quartz oblique, et de ce qui les différencie de celles
que l'on observe lorsque la lumière traverse un cristal de quartz
suivant l'axe ou suivant une direction normale à l'axe.

Dans le premier cas, les franges proviennent de l'interférence
des deux rayons circulaires de Fresnel, cl, lorsqu'on agit sur
l'analyseur, on voit les franges se déplacer dans le spectre, mais
en conservant leur même intensité.

Dans le second cas, les franges proviennent de l'interférence de
deux mouvements vibratoires rectilignes à angle droit : ce sont les
franges bien connues de Fizeau et Foucault. Lorsqu'on tourne
l'analyseur, les franges varient d'intensité sur place et, lorsqu'on
a tourné de 90", les maxima ont pris la place des minima et inver-
sement, de telle sorte qu'il semble qu'une frange a marché de la
moitié de l'intervalle qui les sépare tout d'abord.

Dans le cas actuel, les franges résultent de l'interférence des
deux mouvements vibratoires inverses d'Airj; on obtient, à la
sortie du cristal, une vibration elliptique émergente, engendrée
par les deux vibrations elliptiques qui se propagent à l'intérieur
du cristal avec des vitesses différentes.

Si l'on fait tourner l'analyseur, les franges se déplacent et va-
rient en même temps d'Intensité, participant ainsi des deux cas
précédents.

Si l'on veut déplacer une frange et lui conserver sa même in-
tensité, il faut, à la fois, incliner le quartz et agir sur l'analyseur.
On peut, par ce double mouvement, amener une frange sur une
raie connue; nous verrons qu'il est possible de déduire, de ces
deux données expérimentales, à savoir Tincidence de la lumière
sur le cristal et la position de l'analyseur, les deux quantités d
et k qui sont les inconnues de la biréfringence elliptique du
quartz.

4oo BEAULARD.

Mode opératoire. — On opère alors de la façon suivante : On
vise une radiation déterminée du spectre, la raie D dans le jaune,
et on risole, tout d*abord, grossièrement aCn d'éliminer simple-
ment les radiations inuliles. Ensuite, agissant sur le cube, après
avoir au préalable polarisé la lumière incidente, on incline celui-ci
d'une faron progressive sur le rayon incident, de telle sorte qu^une
frange soit amenée sur la raie D. Mais, en même temps que la
frange se déplace, son intensité lumineuse varie; aussi faut-il agir
simultanément sur l'analyseur et conserver à la frange, à peu
près, sa même intensité. Le mica ayant son axe horizontal ou
vertical, mais dans tous les cas immobile, compense la différence
de marche qui existe entre les constituants principaux de Tel-
lipse émergente, la compensation pouvant, suivant le cas, avoir
lieu par soustraction ou addition d'un quart de longueur d'onde (*).

Pour la radiation considérée u est donc connu; il est égal à -;

il reste à déterminer l'angle a de la vibration rectiligne rétablie et
de la section principale. Le mica ayant rétabli la polarisation rec-
tiligne, il suffit de rendre la frange aussi noire que possible, en
agissant sur l'analyseur. Ce procédé manque absolument de préci-
sion ; les écarts peuvent atteindre jusqu'à 5** et la répétition des
mesures ne suffît pas à écarter cette cause d'erreur.

Pour mesurer avec précision l'angle a, j'ai appliqué l'artifice
employé dans les polarimèlres à pénombre; c'est là le rôle du
<|uartz à deux rotations dont la ligne de séparation est perpendi-
<!ulairc à la fente du spcclroscope. La frange présente alors deux
parties inégalement sombres et, en agissant sur Tanalyseur, on ar-
rive, aK'CC une précision très grande, à obtenir l'égalité d'inten-
sité des deux plages superposées de la frange que l'on observe.
La lecture faite sur le limbe de l'analyseur détermine l'angle a. Il
faut remarquer que, en agissant sur l'analyseur, on déplace légè-
rement la frange, et qu'il est, par suite, nécessaire d'agir sur le
cube pour la ramener sur la raie D. C'est donc par une série de
nîtouciies combinées de l'analyseur et du cube qu'on obtient ce
double résultat de l'égalité d'Intensité des deux parties de la

(') Nous renverrons au Mcinoirc original pour la vérification du quarl d'onilc.

POUVOIR ROTATOIRE ET DOUBLE RÉFRACTION. 401

frange et de sa coïncidence sur la raie D, avec une très grande
précision, si Ton a surtout soin de rétrécir le plus possible, pen-
dant ces dernières opérations, la fente oculaire, de manière à avoir
affaire réellement à une radiation homogène.

Soit OA la vibration rectiligne rétablie, elle tombe sur le bi-
quartz et l'on a les deux vibrations OA' et OA"^ qui représentent la
vibration OA ayant tourné d'un même angle o> à droite ou à gauche

(ci) = 5** environ). Pour éteindre la vibration rectiligne, il faut que
la section principale de l'analyseur soit perpendiculaire à OA. Or
soit ON cette section principale faisant avec OX, direction ho-
rizontale, l'angle p, on a, en prenant OA = i.

Projection de OA' sur ON Oa' = cosO -h ol — oi),

Projection de OA''sur ON Oa'= cos(':: — p — a — 10);

les deux plages de la frange sont également éclairées quand

Oa'=Oa\
c'est-à-dire quand

a = - ,
•2

condition indépendante de l'angle co.

Le champ est alors uniforme et son éclat a pour valeur

I = cos*

f — — to j = sin'oj,

qui dépend de l'angle o>; la sensibilité de l'œil est plus grande
pour des intensités lumineuses moyennes que pour des intensités
trop fortes ou trop faibles. C'est ce qui dicte la valeur la plus con-
venable à donner à l'angle w.

y. de Phys.f 3* série, t. II. (Septembre i8«j3.) afi

40^ BEAULARD.

Si la section principale ne fait pas Fangle ^ = - — z. on a deax

plages inégalemenl éclairées, présentant une différence d'éclat tH
é'i Ton a après transformations

dl a«in2ra-î-8i

^___ _^ ______________ « ^ •

I tango» '

»i Ton admet que l'œil apprécie une différence d^éclat de ^, on a
pour Terreur possible sur la position de TanalyseurE = l'iS*^; on
peut, en opérant dans une chambre complètement obscure, aug-
menter la sensibilité de Fœil et la répétition des mesures donne
ulors toujours le même résultat à o', 5.

Ainsi, en admettant que la position de Fanaljseur est exacte-
ment déterminée à i' près, on a pour Fangle e qui est égal à 7 une

erreur maxima de o', 5. Telle est la précision obtenue.

Lorsqu'on amène sur la raie D une frange, on constate que la
partie supérieure et la partie inférieure de la frange débordent Tune
sur Fautre, en sorte que ces deux portions ne sont pas sur le pro-
longement Fune de Fautre, mais présentent une partie commune
qui est sur la raie D (Jig' 3).

(l^csi celle partie commune que l'on isole au moyen de la fente
oculaire (*).

Celle-ci a, dès lors, un double rôle : isoler la radiation consî-
drrro ci protéger Fœil contre toute lumière voisine, afin de lui
(!oiisorvrr sa sensibilité.

Sans insister ici sur les détails un peu long du réglage de Fap-

(') Nous rcnviMToiis le lecteur au Mémoire original pour la théorie complète
lie cvi cnVt (li^ au hitiuarl/.

POUVOIR ROTATOIRE ET DOUBLE RÉFRACTION. 4o3

pareil et la marche d*unc eispérience (*), nous nous bornerons à
dire que la direction de Tincidence est déterminée à o^ 5 ainsi que
l'angle a, ce qui entraîne une erreur maximum pouvant atteindre
^ de la longueur d'onde pour la différence de marche ; Terreur
pour A*, c'est-à-dire pour l'ellipticité de la vibration est de -^^ au
plus.

Vérification de la théorie de M. Gouy. — Si l'on désigne par

— et 9 la différence de marche pour l'unité d'épaisseur, due au

pouvoir rotatoire seul, et à la double réfraction seule, on a les
relations suivantes dues à M. Gouy :

rf« = 0«H ;,

A: = — A zb v/r^"«,
en posant

Pour tenir compte de la séparation des rayons dans le quartz,
on a calculé cp par la formule

j _ fi' sin*/ sin'(r — r')cos*r

on a alors la valeur de t/cne et de A'eaic d'après les idées de M. Gouy
que l'on compare aux valeurs de rfob» ^^ ^'oiw précédemment don-
nées.

On a, du reste, vérifié dans une expérience de contrôle effec-
tuée avec un petit prisme de quartz de i^™ environ taillé à i5° de
l'axe qu'il revient au même d'opérer sous une obliquité de i5®,
avec une lame normale à l'axe, ou d'opérer sous l'incidence nor-
male avec une lame dont l'axe optique est à i5^ de cette dernière
direction. Dans ce dernier cas, les ondes elliptiques se propagent
exactement suivant la même direction, et l'on peut, en toute ri-
gueur, appliquer les relations de IVI. Gouy.

Les expériences ont porté : i** sur le cube d'environ 4*™; on a

(*) Voir le Mémoire original.

4oi

BEâULâRD.

mesuré soixanle-dix franges, la dernière correspond à i = 32** 21';
2® sur une lame de o*^",89, la dernière mesure (5o* frange) cor-
respond à /= 57*»54'3o''.

Le résultat de ces expériences a élé entièrement satisfaisant,
et Ton peut regarder la théorie de M. Gouy comme donnant des
résultats conformes à Texpérience.

Diverses théories mathématiques ont été proposées pour expli-
quer les phénomènes de la polarisation rotatoire circulaire et ellip-
tique. Elles consistent à compléter les équations différentielles
de la double réfraction, en ajoutant au second membre des déri-
vées par rapport aux coordonnées ou au temps. La première ten-
tative dirigée dans cette voie est due à Mac Cullagh (*) en i83(),
et la même question a été abordée en 1847 par Cauchy (2). De-
puis cette époque, ce même sujet a été l'objet de nombreux Ira-
vaux.

Si Ton désigne par d^ et d la différence de marche suivant
Taxe optique, en suivant une direction inclinée de l'angle r sur
Taxe optique, les diverses théories proposées donnent l'une ou
l'autre des deux formules

(i)

d^ = P« sin* /• -+- dl

(Kl

(U)

^ = P» sin* r -+- dl cos* r,

avec des valeurs différentes de P pour chaque théorie. La pre-
mière expression (I) est fournie par les théories de Mac Cul-

(') Mac (^.iLLAOïï, //•. Trans., l. WII, I*ait III, p. \^\\ , — l*rocv.cd. uf thi Ir
Acdd. I». I-3S3 ; i83«).

(*) (^vuciiY, t. \\V, p. 33i.

POUVOIR ROTATOIRE ET DOUBLE RÉFRACTION. 4o5
lagh (*), Clebsch(*), Von Lang ('), Voigt (*), Boussinesq {^)

avec

P = ^'L'Z_5:!).. 33.4.8,

2 Al * A

raiitre expression (II) convient aux théories de Cauchy (•), Von
Lang(^), Lommel (*), Ketteler (*) et Sarrau (*®), avec les va-
leurs de P suivantes (**) :

Cauchy et Von Lang (premier Mémoire). P = »-? = 1 53, 798

n't I /i'« /l'ï

Lommel P = -_ ,; — = iSa.O'ifi

n'^ — i 2/1 A

Ketieler P= - — ' =154,873

2/1 A '

barrau P = .tt--- = i 53 , » i 8

On a appliqué le calcul à soixante franges. Si Ton fait la dif-
férence rf^i,, — deaicf on trouve le résultat suivant :

Moyenne
(obs. — cale. ).

Boiissinesq — o,o-23

Sarrau -:-(),o'29

Cauchy —0.014

Lommel —0,040

Kelteler. . . — 0.060

(') Mac Cullauii, Trans. Soc. roy\ Ir,, t. XVII, Part III, p. 44»; 1889 et Pro-
ceeding 0/ Ir. Ac, p. 383; 1839.

(«) Clebsch, Journal de Crelie, t. LVII, p. 356; 1809. ~" Verdet, Optique
physique, t. II, p. 328.

(») Von Lano, Pogg, Ann. (Ergbd.), t. 8, p. 622; 1878 (second Mémoire).

{*) VoiOT, Wied. Annal. y t. XIX, p. 889; iS83.

(») BoussiNESQ, Journal de Liouvi/le, a* série, t. XIII, p. 335; 1868.

(•) Cauchy, Ann. de Phys. et de Ch. (3), t. XXX, p. 68; i85o (cilé par
Jamin).

V) Von Lano, Pogg. Ann., t. 119; p. 85; i853 (premier Mémoire).

(•) Lommel, Wied. Annal., t. XV, p. 389; 1881.

(•) Kktteler, Theoretisch Optik, p. 419-421; i885.

(") Sarrau, Journal de Liouville, 2" série, t. XIII, p. io5; i863.

(*') On a pris pour n' el n" les indices du quartz donnés par M. Mascart et,
pour tenir compte de la température, on a appliqué la relation suivante de
M. Macé de Lépiiiay (pour / = i5**)

n' — n" — 0,00913206(1 — 0,0001246/ ).

4o6 BEAULARD. — POUVOIR ROTATOIRE ET DOUBLE RÉFRACTION.

Les résultats peuvent se représenter par des courbes; elles ont
ù première vue un caractère de ressemblance fort net. Les sinuo-
sités des courbes se correspondent exactement, comme si Tune
déciles avait subi simplement une translation. On en peut con-
clure que les écarts rfo^» — <^ciic q"c l'on retrouve sur chaque courbe,
pour la même incidence, représentent les erreurs de Tobservation
tandis que le glissement de la courbe mesure Técart systématique
de la théorie et de l'expérience.

Si Ton porte les écarts sur une même ligne verticale en prenant
pour zéro les valeurs de l'observation, on aie Tableau suivant :

Fig. 0.

0.6

-*

Théorie de Ketteler.

0.*

•

Tbèorte de BousHneeq,

O.î

-

— ►

Théorie de Caaehy. elc

0 —

^

Observation.
Théorie de f louy

0,8

1^

«
Théorie de Smrtu

0,4

-^

Tlièorie de Lommel.

0,6

.

Comme les écarts ne sont pas très grands, on peut, en résumé*
conclure à l'inexactitude certaine des deux seules théories de
I^ommel et de Ketteler; pour toutes les autres théories (Boussi-
nesq, (>auchy. Sarrau), il n'est guère possible de conclure d'une
façon formelle; on peut seulement dire que la théorie de Cauchy
est satisfaisante.

Ces mêmes théories permettent aussi de déterminer la forme
(les ellipses. I^e rapport des axes de chacune des vibrations ellip-
tiques est k et 7 et est donné par une relation de la forme

/. - — h

v^T

~h^.

VAN AUBEL. - RÉSISTANCE DU BISMUTH. 407

avec des valeurs différentes de h pour chaque théorie :

p
Boussinesq h = -y sin' r

«0

P
Sarrau h = -y tang» r

«0

P
Cauchy, Von Lang A = -j- tang* r

P
Lommel A = -t- tang* r

p

Ketteler A = -j- sîn r tangr

«0

avec les valeurs de P déjà données, et qui varient d'un auteur à
Tautre. Si Ton compare l'observation et la théorie, on constate
que les diverses théories conduisent, au point de vue de la forme
des vibrations elliptiques, à des résultats quasi identiques; la
différence A'ot, — A*c.ic est, du reste, toujours négative, dès que l'in-
cidence dépasse 7® environ.

SUE LA BÉ8I8TAIGE ÉLEGTBiaUE DU BISKUTI GOKPBIHÉ;

Par m. Edm. VAN AUBEL.

Les Annales de Chimie et de Physique ont publié, en i88(),
les résultats de mes recherches sur la résistance électrique du bis-
muth (*). Depuis lors, plusieurs physiciens, notamment MM. Le-
duc (^), Drude et Nernst ('), Lenard (*) ont confirmé la plupart
de mes conclusions.

Pour établir un parallèle plus complet entre mes expériences et
celles de M. Lenard, il était nécessaire de préparer des fils de bis-
muth comprimé avec le même métal qui m'avait servi antérieure-
ment.

(•) Voir Annales de Chimie et de Physique, 6* série, t. XVIII; i88y.
(•) A. Leduc, Journal de Physique, a* série, t. X, p. na; 1891.
(") P. Drude et W. Nernst, Annalen der Physik, Ncuc Folgc, Band XLII,
p. 568; 1891.
(«) Pii. Lenard, Annalen der Physik, Neue Folge, Band XXXIX, p. 619; i8<m).

4o8 VAN AUBEL.

L'élude de rinfluence du magnétisme sur la résistance élec-
trique du bismuth comprimé présente un intérêt spécial, car les
curieuses spirales de MM. Lenard et Howard (*) permettent de
mesurer industriellement avec la plus grande facilité des champs
magnétiques intenses.

Suivant M. Righi (^), la résistance électrique à o'' du bismuth
du commerce, par rapport au mercure, a varié de 3,9 à 6,3 pour
les fils fabriqués par pression à froid et le bismuth comprimé est
moins sensible au magnétisme que celui qui a été fondu.

Dans une Communication préliminaire (^), j'ai examiné la
résistance électrique d'un échantillon de bismuth comprimé du
commerce. Ce fil avait été obtenu par compression à froid et
m'avait été remis par mon obligeant collègue W. Spring. La
résistance électrique de ce fil ne variait guère avec la température:
de i6°,8 à 4^*^9 4? îl y avait une faible diminution de la résistance,
puis une augmentation très petite également jusqu'à 76'*.

Si l'on fondait ce fil pour en faire une tige lentement refroidie,
on trouvait une augmentation assez forte de la résistance, quand
la température s'élevait.

En 1889, j'ai de nouveau étudié trois tiges comprimées prépa-
rées avec un bismuth dans lequel l'analyse chimique ne pouvait
déceler aucune impureté, mais un examen délicat au spectroscope
y faisait découvrir des traces de plomb.

J'ai observé qu'une élévation de température produisait une
diminution de la résistance, variable d'une tige à l'autre; les
valeurs absolues de la résistance à o" étaient également différentes.

Les nouveaux résultats que je vais faire connaître se rapportent
à une tige de bismuth trempée et à une tige de bismuth comprimée
à froid : toutes deux ont été obtenues au moyen du bismuth élec-
troljsé pur ('•) dont le mode de préparation et les propriétés élec-

(') Elektrotechnische Zeitschrift, t. IX; juillet 18S8. — V Électricien,

l. XIII; 1889.
(•) Journal de Physique, o* scorie, t. III, p. 355; 1881.
( •) Bulletin de l'Académie royale de Belgique, 3' série, t. XV, p. an cl ai^:

1SS8.

(♦) Le métal m'a été donné par M. le professeur Classen; il a été comprimé par
M. le professeur Spring. Je tiens à exprimer ici à ces obligeants collègues l'ex-
pression de ma reconnaissance.

RÉSISTANCE DU BISMUTH. 409

triques sont indiquées en détail dans mon Mémoire publié dans
les Annales de Chimie et de Physique (*).

Mesure des résistances électriques et calcul des valeurs abso-
lues, — Les mesures des résistances électriques ont été faites sen-
siblement par les mêmes méthodes donl je me suis servi dans mes
recherches antérieures.

Le diamètre du fil comprimé, qui était à peu près cylindrique,
a été déterminé en plusieurs points avec le sphéromèlre de Wild.

Pour calculer la résistance absolue à o" de la tige trempée, j'ai
opéré de la façon suivante :

La tige a été partagée en trois morceaux ayant respectivement
4"", 5, 4*^", 5 et 7*",i de longueur. Chacun de ces morceaux a été
pesé séparément et, au moyen de la densité du bismuth pur, on
en a déduit la section moyenne de chaque morceau, savoir respec-
tivement :

rq
0,0445

0,0409

o,o3i7

Cela étant, soient R la résistance électrique à o' de la tige
entière et Ko la résistance électrique à o" du bismuth. On aura

R = Ro X -^4tz h- Ro X -^4- -h Ro X ^' '

0,0445 0,0409 o,o3i7

R étant mesuré en unités C.G.S., cette équation donnera l'in-
connue cherchée Rq.

Mesure du champ magnétique. — Le champ magnétique a
été déterminé par la méthode de F. Slcnger(^) que j'ai décrite en
détail dans V Électricien.

Le courant très faible qui traverse la bobine de Stenger doit
être mesuré avec la plus grande exactitude. A cet efTet, j'ai em-

(*) Pour le mode de préparation du métal, voir éj^alement :

Classen, Berichteder deutschen chemischen GeselUcha/ty q3' année, p. 9-38;

iSgo.
(') Annalen der Physik, ^t\xt Folge, t. XXXIII, p. 3ia; 1888. — V Électricien y

t. XIII, p. 576, 602,6^8; 1889.

4io VAN ÂUBEL.

ployé la mëlhode suivante qui m'a paru plus commode que celle

dont je m'étais servi antérieurement.

Soient {^fig* i) P'une pile, Aet B deux caisses de résistances,

S la bobine de Stenger.

Fig. I.

^ ' — "' ï^

P

vers
l'EJcctromctrc

o e e o e e

W

«'.

o
o
o

o

^

I)

«V.

Désignons par (V'2 Isi résistance intercalée entre E et D, pariVi
la résistance du circuit ESD comprenant la bobine de Stenger,
par ((^-+-(^2) la résistance du circuit CADEF, qui contient les
caisses de résistances A et B.

Représentons par I l'intensité du courant dans le circuit CADEF,
par I| l'intensité du courant dans le circuit ESD, c'est-à-dire l'in-
tensité du courant à mesurer. Nous aurons, en désignant par e la
force électromotrice de la pile

II
I

«'1 -+- IVj

W

Wi IV j

donc

(V|-i-ir,

I,--.

iV

iVi -H iVf

X -

«1

M'i -f- IVj

Les résistances çv, W|, W2 sont déterminées au moyen du pont
de Wheatstone.

En variant la résistance (v, par exemple, on pourra obtenir dif-
férents courants I, . En mesurant les déviations a correspondantes
de la bobine de Stenger, on aura plusieurs mesures de Tinlensitr
du champ magnétique; on en prendra la moyenne.

La force électromotrice de l'élément employé (un élément Da-
iiiell) est déterminée avec le plus grand soin, au moyen de l'élcc-
tromèlre de Mascart, par comparaison avec un élément Clark. I^s
deux conducteurs X et Y venant des pôles de la pile permettent

RÉSISTANCE DU BISMUTH. 411

de faire cette détermination dans chaque cas, la force éleclromo-
trîce de Télément Daniell variant avec la résistance intercalée.

Le champ magnétique était produit au moven d'un électro-ai-
mant de Ruhmkorff dont les pôles portaient deux disques épais
de fer doux verticaux, entre lesquels on plaçait le bain d'eau ou
de glace fondante contenant la tige de bismuth (*).

Pour obtenir plus exactement les valeurs des résistances élec-
triques aux diverses températures, j'ai placé également les tiges
de bismuth dans un grand bain d'eau de plusieurs litres, dont on
pouvait maintenir la température constante beaucoup plus facile-
ment.

Comparaison des résultats obtenus ax^ec les /résultats anti-
rieurs, — Dans les Tableaux qui vont suivre,

Rq désigne la résistance électrique spécifique à la température de <>"
en unités C.G.S. ;

K est le coefficient de variation de la résistance électrique avec la
température, c'est-à-dire que la résistance à f" est donnée par
l'équation R, = Ro(i + K/);

Enfin AR est la variation de la résistance électrique R sous l'ac-
tion du champ magnétique.

TIGES LENTEMENT REFROIDIES.

Expériences faites en J889.

K. IV

De o à 2-2, 1 -f 0,0041 1

De o à 56 -1-0,00426 io'xi07,99

De o à 99,7 -+- o,oo45o

AUTRE TIGE.

De o à 19,5 -f-o,oo.ii'2

De o à 55 -- 0,00426

De o à 99,7 -Ho,ooJ47

(•) Voir ma Communication préliminaire^ lococitatOf p. 2o5.

4 1 1.

VAN AUBEL.

TIGES TREMPEES.

Expériences faites en 1889.

Dr <) à 56, 1...
De o à î)9,7...

K.

r-o,oo399
-7-0,004 via
H- 0,004 4 5

AITRE TIGE.

De o à 99,6... -HO, 00434

R„.

10^ X 108,69

Expériences faites en 1893.

• a

De o à 2a, 8..
De o à 39,95.
De o à 61 ,98.
De o à 99,4'-

K.

-4-0,004^1
-+-0,00422
-hO, 00431
4-0,00440

Ho.

10' X iio,ri

TIGES COMPRIMEES.

Expériences faites en 1893.

Compression à la tcmpéralure ambianle
(Van Au bel ).

K.

H .

De 0 à ï'jijH...

-4-0,00398

De 0 à 39,9...

-4-0,00 îo4

I ()"* X \\>..\ )

De 0 à 67., i...

-T-o,oo4i8

De 0 à 99, i...

-4-0.00 |3o

ilésistance
à

lO^X 121 ,97

Compression à chaud
(Lcnard).

Température RésisUDce

de la à

compression. aa* : R„-

i5)' io'XioS,«

190 . IO*XI09,<i

195 io*xio8.r»

xio io*x 111.^

Action du magnétisme.

1. EXPÉRIENCES DE 1889 (VAN AUBEL ).

Intensité du champ maf^nétitjue : 1:208 unités CG.S. (^).

Tige Icnlcmcnl refroidie.

Tcmpôralures.

.'»

91)"w <>.«»'>

Tipc trempée.

AH
loo -TT-' Tem[)éralurL"

o

99% 7

AH

KM)

H
>.,89

0,402

« ') .V. li. — Par suite d'une erreur de transcription, j'ai attribué au champ

RÉSISTANCE DU BISMUTH. 4i3

2. EXPÉRIENCES DE 1893 (VAN AUBEL).

Intensité du champ magnétique : 1523 unités C.G.S.
Tige trempée. Tige comprimée à froid.

AR AR

Températures. ioo-=r-» Températures. igo-tt-»

o* 3,34 o° 3,3o

99%4 0,72 99%4 0,64

3. EXPÉRIENCES DE M. LENARD.

Intensité du champ magnétique : 1360 unités C.G.S.

ar

Fil comprimé à i55® 100 -^ = 3,5o

Ces résultats montrent que la trempe et la compression n'altèrent
que faiblement les propriétés électriques du bismuth pur. La ré-
sistance électrique à o®, le coefficient de variation avec la tempé-
rature et ^influence du magnétisme sont à peu près les mêmes pour
les tiges lentement refroidies, trempées ou comprimées.

Le coefficient de variation avec la température est toujours
positif et ne varie pas beaucoup aux diverses températures com-
prises entre o" et ioo°.

Mes recherches antérieur^îs ont montré que ces propriétés
n'existaient pas pour le métal contenant seulement des traces
d'impuretés.

L*influence du magnétisme est à peu près équivalente dans mes
expériences et dans celles de M. Lenard; mais on ne peut en dire
autant de la valeur absolue de la résistance électrique.

Puisque l'action du magnétisme sur le bismuth pur est la même,
quel que soit le mode de préparation de la tige, on devra préférer,
aux lames de bismuth électroljtique de M. Leduc, les spirales
de bismuth comprimé par la méthode de M. Lenard, qui sont plus
faciles à réaliser.

magnétique (le mes précédentes expériences les valeurs 1650 et 15G0 unités C.G.S.
(Annales de Chimie et de Physique, 6* série, t. XVIII, p. ^''o et 452; 1889). Au
lieu (le ces nombres, il faut lire 1268 unités C.G.S., résultat que j'ai d'ailleurs
cootrùlé par de nouvelles mesures du champ magnétique.

4i4 HARTLBY.

Les intéressantes spirales de bismuth, étudiées par M. Lenard,
sont en outre plus sensibles à raction du magnétisme, comme le
montre le Tableau suivant, extrait du Mémoire de ce savant :

INTENSITE DU CHAMP MAGNéTtQVB : 11200 UNITés C.G.S.

Valeur de loo -^ :

1. Couche de bismuth électroFysé (Leduc) a8,8 à 4o,i

2. Fil de bismuth électrolysé comprimé à i55^ (Lenard) 48, i

3. Fil de bismuth électrolysé comprimé à i%o^ (Lenard) 5o,3

Ces résultats prouvent encore qu^il est préférable de comprimer
le (il à une température élevée.

Les spirales de bisniutb sont fabriquées par MM. Hartmann et
Braun, qui fournissent en même temps la couri^e d'étalonna^ de
l'appareil ( * ). Pour les champs magnétiques faibles, on peut ap-
pliquer la formule de M. Leduc, mais, à partir de 600O unités C.G.S.
environ, la courbe devient une droite (^).

W.-N. H. \RTLEY. — Spectre d'une flamme aux températures élevées (i** Partie).
Spectres dans la flamme oxhydrique (Extrait par l'auteur).

Brewster, en 184^) examina le premier le spectre de sels en
suspension dans la flamme du gaz d^éclairage alimentée par Vo\y
gène(»).

Le professeur Norman Lockyer a publié une planche représen-
tant vingt-deux spectres de métaux, à la température de la flamme
du mélange cité plus haut. La région observée s'étendait entre les
limites correspondant à X7000 et X^ooo.

Avant d'entreprendre l'étude des phénomènes spectroscopiques
intimement liés à l'appareil Besscmer et à la préparation de l'acier
en général, j'ai soigneusement observé les spectres des métaux el

(' ) Voir dans La Lumière électrique, 10 juin 1893, p. 482 ou dans Lndustries,
lA mai 1893, un Mtïnioirc de M. le !>' Th. I3ruger sur ces spirales.

(') A comparer avec les résultats des travaux de M. Leduc. Ce travail a été
fait au laboratoire de M. le professeur Wûllncr, à l'École Polytechnique d'Aix-
la-Cliapelle.

(*) Proc Royal Society, Edinburg, t. VI, p. i\j.

SPECTRE D'UNE FLAMME. 4i5

des oxydes métalliques en soumettant ces substances à Faction de
la flamme du gaz oxhydrique.

Méthode de recherche. — La méthode employée pour obtenir
le spectre des flammes possédant une haute température est la
suivante.

L'hydrogène sortant d\in grand générateur en plomb est brûlé
dans un chalumeau avec de Foxygène comprimé. Le chalumeau
mesure 3 pouces (*) de longueur et a un diamètre extérieur de
I de pouce. Les substances examinées sont supportées dans la
flamme par de petites plaques de cyanile de 2 pouces de long, de
^ de pouce d'épaisseur et de j de large.

Ce minéral que Ton trouve en blocs à Donegal, en Colombie,
contient 96 pour 100 de silicate d'alumine et est considéré en pra-
tique comme infusible.

Les spectres furent tous photographiés avec l'instrument que
j'ai employé dans plusieurs occasions pour la photographie du
spectre ultra-violet et dont j'ai publié la description dans le Che-
mistry Society Journal (2).

La dispersion de l'instrument était celle d'un prisme de quart?,
dont l'angle de réfringence mesurait 60°.

J'ai surtout employé les plaques isochromatiques développées
à l'hydroquinone. On essayait diverses teintes pour mesurer leur
sensibilité et l'on employait difi^érentes substances développatrices.
Les spectres étaient mesurés avec une échelle d'ivoire divisée en
centièmes de pouce et directement appliquée sur les photogra-
phies, la division 20 étant située sur l'échelle de manière ù coïnci-
der avec la ligne jaune du sodium qui apparaissait dans chaque
photographie. On trouvait convenable d'enregistrer les mesures
sur un papier au gélatinobromure reproduisant le négatif agran-
di. Quelquefois, lorsqu'on voulait apporter plus de soin à l'opéra-
tion, on faisait un agrandissement du spectre, l'échelle étant pla-
cée dans la position qu'elle devait occuper, mais de cette façon
on ne pouvait efiectuer les mesures exactement. Il est nécessaire

(*) Le pouce (inch) est de 2'",53.
(') TomeXLI, p. 91; 188.!.

4i6 IIARTLEY.

d'employer un grossissement considérable et d^avoir un réticule à
Toculaire.

Pour reconnaître les lignes déjà connues, il n'j avait aucune
complication, mais pour mesurer les nouvelles lignes et les bandes
il était nécessaire de faire usage d'un micromètre et d'un micro-
scope; la vis du micromètre était divisée en loo filets dans une
longueur de 25™"" et le grossissement généralement employé était
de lo diamètres.

Caractères et étendue du spectre observé. — Maintenant^
comme dans l'emploi ordinaire du spectroscope, nous devons être
préparés à voir les lignes du sodium et, dans les flammes d'hydro-
carbures, les bandes du carbone; ainsi dans ces spectres on devra
reconnaître les lignes relatives au sodium, et les lignes plus fortes
relatives au spectre d'émission de la vapeur d'eau peuvent de
mémo être remarquées.

De plus, la cyanite fournit une ligne rouge identique à celle du
lithium; ce fait ne présente aucun inconvénient, mais sert au con-
traire à indiquer l'endroit où commence le spectre.

Les spectres d'un grand nombre de métaux ainsi que de leurs
composés, se limilcnt dans la région des lignes les plus intenses
de la vapeur d'eau. Les spectres non métalliques formant un type
à part sont ceux du soufre, du sélénium et du tellure : le premier
donne un spectre continu avec une série de bandes cannelées d'un
très bel effet; le second une série de bandes fines, se suivant à de
plus petits intervalles, enfin le troisième est caractérisé par des
bandes encore pins rapprochées et voisines de la partie terminale
plus réfrangible, dont on voit quatre lignes que l'on retrouve dans
le spectre de l'étincelle du tellure obtenu par Hartley et Adeney.
L'accroissement dans le poids atomique produit de plus courtes
périodes dans le retour des bandes. Dans les lignes du spectre
l'effet contraire a lieu; l'accroissement de poids atomique pro-
duit (le plus grandes périodes dans le retour des lignes. Le char-
bon et l'oxyde de carbone fournissent respectivement des spectres
continus; le dernier, cependant, présente quelques bandes cor-
respondant au carbone. Les hydrocarbures fournissent le spectre
bien connu composé de bandes du carbone avec celle que Ton a
attribuée au cyanogène. Les lignes spectrales des éléments métal-

SPECTRE D'UNE FLAMME. 417

iiqiies tels que le nickel, le chrome et le cobalt sont parfaitement
accusées. L'antimoine, le bismuth, Targent, l'ëtain, le plomb et
l'or donnent un spectre formé de très belles bandes (spectre du
premier ordre) accompagné de quelques lignes.

Ces spectres sont plus purs que ceux du sélénium et du tellure.

Le fer et le cuivre fournissent des raies et des bandes moins
apparentes. Le manganèse possède une belle série de bandes et un
groupe de trois lignes voisines très rapprochées.

L*aluminium donne un beau spectre continu avec trois lignes
d'origine incertaine; le zinc, un spectre continu sans lignes et le
cadmium un spectre consistant seulement en une simple ligne de
longueur d'onde A (8260,2).

Parmi les composés, Pacide chromique forme un spectre con-
tinu avec six lignes correspondant au métal; Toxyde de cuivre,
une fine bande spectrale avec deux lignes du métal; le sulfate de
magnésie donne un spectre d'oxyde de magnésium consistant en
de larges bandes dégradées composées de lignes minces très rap-
prochées, dont une de longueur d'onde X. 2862 correspond au
métal.

Les sulfates de chaux, de strontium et de baryum donnent tous
des bandes d'oxydes et des lignes correspondant à chacun des
métaux qui ont servi à les former. L'acide phosphoriquc donne un
spectre continu avec une ligne particulière dont on constate aussi
la présence dans le spectre de Tarsenic.

Les chlorures des alcalis fournissent aussi des lignes correspon-
dant aux éléments avec un spectre plus ou moins continu qui, selon
l'opinion admise, est dû au métal dans chacun des cas. Le chlorure
de lithium ne donne pas de spectre continu.

Volatilité des métaux. — Un des faits les plus intéressants,
confirmé par les recherches, est la volatilité de tous les métaux
examinés, sauf le platine, et particulièrement l'extraordinaire
volatilité du manganèse et à un moindre degré la volatilité d'un mé-
tal infusible, l'iridium. De l'iridium, réputé pur, a diminué de
volume après avoir subi l'action de la flamme pendant deux heures.

J. de Phys., 3" série, t. II. (Septembre i8y3.) 27

4i8 DE HEEN.

P. DE HEEN. — Variabilité de la température critique {Bulletin de V Académie

royale de Belgique^ t. XXIV,, p. 96-101; 189a).

II s^agit de la variabilité de la température de disparition du
ménisque dans les tubes de Natterer.

M. de Heen, ayant introduit dans un même bain une série de
tubes identiques, mais renfermant diverses proportions d'éther, a
constaté que la disparition du ménisque avait lieu à une tempéra-
ture plus élevée pour les tubes plus fortement chargés. Toutefois,
les différences sont toujours faibles et ne dépassent pas i^ à 2*^.
Ainsi, dans un tube dont le liquide occupait la moitié de la capa-
cité à 180^, la disparition avait lieu à 192^, 5, alors qu'elle n'avait
lieu qu'à 191° dans un tube dont le liquide occupait seulement 4
du volume.

La limite supérieure des températures te de disparition du mé-
nisque est la température T<., appelée par Andrews température
critique, c'est-à-dire la température à partir de laquelle l'état de
saturation ne peut plus exister.

La température te serait la température à laquelle la vapeur for-
mée est susceptible de dissoudre la totalité du liquide sous-
jacent.

Afin d'éviter toute confusion, M. de Heen propose pour la tem-
pérature te le nom de température de transformation, le nom
de température critique étemi réservé à la température T^ qui re-
présente la limite supérieure de te* J. Pionchon.

P. DE HEEN. — Sur un état de la matière caractérisé par Tindépendance de la
pression et du volume spécifique {Bulletin de l'Académie royale de Belgique,
t. XXIV,, p. 367-285.; 1892).

Considérons un tube scellé contenant un poids P d'une sub-
stance en partie à l'état liquide (volume V/, densité D/) et en
partie à l'état de vapeur saturée (volume V^, densité D»,). On a la

relation

V/D/-i-V»,D^=P,

INDÉPENDANCE DE LA PRESSION ET DU VOLUME. 419

d'où

D,
D,

V.D/

V/
V.

jr- représente le volume qu'occuperait, dans les conditions de

l'expérience, le poids de la substance considéré, s'il était tout en-
tier à l'étal liquide. Si ce volume est connu (*), l'observation de V/

et de Yu permettra de calculer le rapport ^«

Cette étude a été faite par M. de Heen sur l'étherà l'aide d'une
série de cinq tubes contenant des poids différents de cette sub-
stance.

Les courbes suivantes, construites en prenant pour abscisses les
températures et pour ordonnées les valeurs correspondantes

de ~ fournies respectivement par les cinq tubes employés, re-
présentent les résultats obtenus.

On peut conclure de l'examen de ces courbes qu'<ù^ une tempé-
rature déterminée correspondent une infinité de vapeurs satu-
rées, ayant des densités différentes.

(•) Ce volume V^, à chaque température est dans un certain rapport v avec le
volume V{| du liquide à une température déterminée 0. Le rapport v pour
chaque température t est caractéristique de la nature de la substance considérée.

Fig. I.

V

l^

Vï/:

,.*

On peut le déterminer aisément en étudiant la variation avec la température de
la longueur d'une colonne / du liquide en question occupant le fond d*iin tube
capillaire scellé et surmontée d'une colonne de mercure c et d'une colonne de
liquide l\ la tension de la vapeur dégagée en /' maintenant le liquide / dans son
état normal jusqu'à la température critique.

J30 DE HEEK.

Si l'on prolonge les courbes IH, IVel Vrespeclivemeot jusqu'aux
températures de [89°, iSS'ct 162° auxquelles les tubes correspoQ-
(liinls seraient complètement remplis de liquide, on obtient des
puinls représentant pour ces températures le maximum de densité
que la vapeur saturée est capable d'acquérir.

r.g. ï.

h 1

h

/"

'jj

N/

jll

'J)

'///

1

'-/

^

^

^

^

La courbe M, intermédiaire entre 11 cl III, correspond à un tube
qui serait exaclcment rempli de liquide à la température critique;
il résulte de son tracé que le rapport -r^ est égal à l'unité à cette
température et pour ce cas limite.

Les points représentant les valeurs maxima de 1^ trouvés ainsi
cxin'-iiiiicntaiemenl déicrniinenl une courbe N penncltant d'assi-
gner pour cbaqtic température le maximum de densité qu'une
vapeur saturée est susceptible d'acquérir.

Soitt/sS une isolbcrme présentant une partie rcctiligne sS, la
portion ds correspondant à la vapeur détendue. Il suit des faits qui
précèdent que la densité de la vapeur saturée va en croissant de

INDÉPENDANCE DE LA PRESSION ET DU VOLUME. 4^1

Télat s à Tétai S où elle est maxima ; et c'est au voisinage de S que
la variation de densité est la plus rapide.

Soit A un tube scellé contenant une quantité de liquide telle
que, par une élévation de température, le ménisque s'évanouisse à
un moment où le volume de la vapeur peut être considéré comme
négligeable. Nous venons de voir qu'on a alors, en appelant D|.r la
densité de la vapeur et D/<. la densité du liquide à cette tempéra-
ture critique,

Dçc = D/c,

la valeur commune de ces deux densités étant la densité moyenne
Dm de la substance supposée uniformément répartie dans le vo-
lume du tube.

Soit, d'autre part, un tube B contenant une quantité de liquide
plus faible, en sorte qu'au moment de la disparition du ménisque
le volume du liquide soit négligeable vis-à-vis de celui de la vapeur.
On aura alors

par suite

Ainsi la densité de la vapeur à la température de dispari-
tion du ménisque est variable et dépend de la proportion de
liquide renfermée dans le tube, bien que la pression soit con-
stante (*).

On déduit de l'inégalité précédente

D' D

Donc la densité de la vapeur prise à la température de dis-
parition du ménisque est toujours inférieure à la densité du
liquide, lorsque celui-ci à cette température ne remplit pas
complètement le tube.

Soit un tube ^scellé AB en forme d'U renversé et renfermant
dans l'une de ses branches A une quantité d'élher réglée de façon
que la quantité de liquide soit encore notable au moment de la

(*) LMndépcndance de la tension de la vapeur saturée et de la quantité de li-
quide renfermée dans le tube est établie par les expériences de M. Gailletet.

422 DE HEEN. — INDÉPENDANCE DE LA PRESSION ET DU VOLUME.

disparition du ménisque. Si, après avoir produit cette disparition,
on vient ensuite à refroidir uniformément les deux branches A
et B, on constate en B une condensation beaucoup plus faible
qu'en A. Ce résultat est conforme aux faits établis ci-dessus d'a-
près lesquels la densité moyenne doit être plus faible en B qu'en A.
Désignons par I et D ces densités moyennes.

Soit maintenant un tube identique A'B' dans lequel la quantité
de liquide soit assez faible pour être complètement vaporisée au-
dessous de la température critique. Si, après avoir élevé la tem-
pérature de manière à surchauffer considérablement la vapeur, on
refroidit uniformément les deux branches, on constate qu'après
condensation la quantité de liquide est plus grande en A' qu'en B'.
11 semble donc qu'il y ait aussi des vapeurs surchauffées niaxima
et minima.

Supposons que le liquide du tube A'B' soit complètement éva-
poré à une température légèrement inférieure à celle de la dispa-
rition du ménisque en A, et envisageons les deux tubes A'B' et AB
à cette dernière température. La densité en A' sera voisine de D;
elle sera donc supérieure à la densité d en B. Mais la pression P'
on A' est inférieure à la pression P en A. On arrive ainsi à celle
conclusion que, malgré la diminution de pression, la densité de
la vapeur non saturée est plus grande que la densité de la
vapeur saturée, la température étant la même.

Figurons graphiquement les valeurs correspondantes du volume
spccilîque et de la pression.

Fig. 3.
P

I

'^^i^.

— tf

0

Voùww. spêri/ùfuc^

Soient a|i la partie de la ligne représentative correspondant à la
vapeur non saUirée minima et jSy la partie correspondant à la va-
peur saturée. La densité d correspond à un état voisin de P, el

AMERICAN JOURNAL. 428

la densité D à un état voisin de y mais non représenté sur Py Si
Ton isole de son liquide un volume très petit de vapeur saturée
maxima dans l'état représenté par y et si on le détend, le point
figuratif ne parcourra pas la ligne yP» mais une ligne telle que y*
figurant une succession de vapeurs non saturées maxima à la tem-
pérature considérée.

M. de Heen voit dans ces faits une confirmation de sa théorie des
molécules liquidogé niques .

D'après cette théorie,la vapeur, qui jusqu'en ^ s'était comportée
comme un gaz imparfait, serait dans la transformation py le siège
d'une polymérisation physique correspondant à la production de
molécules liquidogéniqucs. Parmi ces molécules, qui seraient de
masses inégales, les plus aptes à constituer Tétat liquide se préci-
piteraient sous cette forme au fond du tube, tandis que les autres
se maintiendraient en dissolution «dans la vapeur et deviendraient
de plus en plus nombreuses à mesure que le volume occupé par la
vapeur diminuerait. Une détente efiectuée sur une petite portion
de cette vapeur constituerait une transformation ne portant plus
sur le nombre des molécules liquidogéniqucs mais sur leur état de
polymérisation qui irait en diminuant pour chacune d'elles en
particulier.

Le phénomène de l'évaporation pourrait se produire de deux
manières : il se pourrait que la surface du liquide abandonnât sim-
plement des molécules gazogéniques, et dans ces conditions la
vapeur serait minima; mais il se pourrait également qu'un certain
nombre de molécules liquidogéniqucs fussent projetées comme
telles dans la vapeur, donnant alors des vapeurs non minima. Dans
une délente, les vapeurs seraient le siège d'une \(tv\ldh\e évapo ra-
tion interne, M. de Heen propose de désigner ces vapeurs aux-
quelles la loi de Van der Waals ne s'appliquerait pas, sous le nom
à^ pseudo-gaz ou de pseudo-vapeur , suivant que Ton considère des
températures supérieures ou inférieures à la température critique.
Cet état pseudogazeux représenterait le quatrième état de la
matière soupçonné par James Thomson. J. Pionchon.

424 AMERICAN JOURNAL.

THE AMERICAN JOURNAL OF SCIENCE;

t. XLV, I" semestre 1898.

R.-S. WOODWARTH. — Note préliminaire sur la règle à glace fondante de
Tappareil pour la mesure des bases du U. S. Coast and Geodetic Survcy,
p. 33-54.

Afin d'éviter les causes d'erreur provenant de l'incertitude sur la
température des règles, on a construit des règles rectangulaires de
5™, 02 de long, destinées à être plongées dans la glace fondante au
moment de la mesure. Une auge en forme d'Y, formée de deux
plaques d'acier de5™, i4 de long et de a5*^",5 de large, faisant entre
elles un angle de 60°, est remplie de glace, et la règle est posée au
milieu sur des supports que des vis permettent de régler. On ali-
gnera la règle en vérifiant, à l'aide d'un niveau à fourche, que des
chevilles implantées latéralement sur la ligne neutre de la règle
sont bien dans un même plan horizontal. On a, avec cette règle,
comparée à un mètre étalon, mesuré successivement un hectomètre
et un kilomètre. La mesure du kilomètre peut se faire en un jour.
On a trouvé une erreur probable de o™™,76 sur la mesure du kilo-
mètre dans une série de mesures et ©"""^og dans une autre série.

J.-C. GRAIIAM. — Quelques expériences avec un geyser artiflciel, p. 54.

L'auteur a construit un geyser artificiel analogue à celui deTjn-
dall, avec la diflerencc que la source de chaleur est au bas de raj>-
pareil, et non en un point intermédiaire. Sur ce geyser il s'est pro-
posé d'étudier surtout l'influence du savon ajouté à l'eau. En jetant
des pierres à savon dans certains geysers d'Irlande, il semble qu'on
soit arrivé dans quelques cas à hâter l'éruption, à diminuer la
période écoulée entre deux jets de vapeur. Les expériences de
M. (jraham prouvent que, toutes choses égales d'ailleurs, le geyser
artificiel à eau de savon a une période plus courte sensiblement que
celui qui est à eau pure.

A quoi tient celle action? L'auteur montre qu'elle ne saurait être
attribuée ni à une variation de densité, ni à un changement du
point d'ébuUition^ ni à une diflerence de chaleur spécifique. II
arrive à la conclusion de M. Arnold Ilague, qui pense que la vis-

ÂMËRICÂN JOURNAL. 4^25

cosité de l'eau de savon empêche la vapeur de se dégager aussi
régulièrement. Quand une quantité suffisante de vapeur s'est accu-
mulée dans le réservoir inférieur, il y a explosion et le jet s'é-
chappe : la diminution de pression serait plus brusque et la
marche du phénomène serait ainsi accélérée.

G. BARUS. — IsolhermeSi isopiestiques et isométriques
relatives à la viscosité, p. 87-97.

Les expériences ont porté sur la glu marine, dont la viscosité
est très sensible avec la température. On mesure la viscosité en
étudiant la vitesse d'écoulement de la glu marine enfermée dans
un corps de pompe terminé par un orifice étroit, et comprimée
par un piston. On peut atteindre des pressions de 2000 atmo-
sphères, et faire varier la température de 10® à 3o** en plongeant
tout l'appareil dans un bain-niarie. On admet que la pression à
laquelle est soumise la masse de glu qui s'écoule est la moyenne
entre la pression intérieure et la pression extérieure, cette dernière
étant prise, égale à zéro.Xa viscosité varie beaucoup plus vite avec
la pression qu'avec la température. Les variations de pression
nécessaires pour faire varier la viscosité, autant que la fait varier
une élévation d'un degré centigrade, dépendent de la pression
initiale. Elles sont pour des pressions de

o"*", Soo"*", 1000""",
respectivement

67'"", 25G"»'", •280-»'".

MENDENHALL. — De remploi des plans et des couteaux dans les pendules

pour la mesure de la gravité, p. i/|/|.

Pour éviter et pour étudier les causes d'erreur provenant de
rincertitude et de la variation de la ligne de contact du couteau et
du pian sur lequel il appuie, l'auteur propose d'intervertir leur
rôle, de fixer le plan au pendule et de le faire osciller sur un cou-
teau. On pourrait alors, avec un même pendule, étudier l'influence
de la forme du couteau, de la largeur de l'arête et de la grandeur
de l'angle. La distance des deux plans d'un pendule réversible se
mesurerait par la méthode optique de Michelson et Morley.

426 AMERICAN JOURNAL.

C. BARUS. — Note préliminaire sur les couleurs de condensation

des nuages, p. i5o.

En faisant passer un jet d'air saturé d'une haute température à
une plus basse, on forme un brouillard qui présente, en lumière
transmise, une succession de couleurs déterminée quand la diffé-
rence des températures va en croissant ; en lumière réfléchie, la
même masse d'air chargé de vapeur est toujours d'un blanc inco-
lore. Ces couleurs, prises dans l'ordre inverse, en commençant par
le blanc, sont les couleurs des anneaux de Newton, par transmis-
sion du premier et du second ordre. L'étude de ces couleurs, dans
un brouillard, nous donne une mesure, qui peut être très exacte et
qui est instantanée, de la grandeur des globules d'eau qui le con-
stituent.

G. LUDËKING et J.-E. STARH. — Glialcur spécifique de l'ammoniaque liquide,

p. 200.

La chaleur spécifujuc a été délerminée par la mélhode des mé-
langes. On a obtenu des nombres variant entre o, 863 et 0,897.
On a pris une valeur moyenne o,88.j-.

G.-W. COLLES. — Dislance des étoiles, par le principe de Doppler, p. aôg.

Fox Talbol a montré comment la connaissance exacte d'un sys-^
lème de deux étoiles, de leurs orbites et de leurs vitesses données
par les mesures spectroscopiques, permet de calculer la dislance
de ces étoiles. Le présent Mémoire est une extension de ce principe.
Une analyse fondée sur le Calcul des probabilités montre qu*on
pourra trouver les distances de toutes les étoiles, si Ton en conuail
exactement le mouvement apparent, et la vitesse suivant la ligne de
visée, d'un grand nombre d'étoiles disséminées au hasard sur la
sphère céleste. Un Tableau donne les éléments du calcul pour
9;*) étoiles.

A.-G. M.VYEK. — Radiation et absorption de la chaleur par les feuilles, p. 34o.

On s'est servi du cube de Leslie sur une des faces duquel a pu
être appliquée la feuille à étudier et des appareils ordinaires de

AMERICAN JOURNAL. 4^7

chaleur rayonnante. Les résultats ont varié avec les espèces végé-
tales étudiées.

Albert W. WHITNEY. — Héfraclion de la lumière sur la neige, p. 359.

Par une après-midi claire et froide d'hiver, on voit parfois sur
une vaste étendue de neige deux larges traînées lumineuses en
forme de V, dont l'ouverture est tournée vers le Soleil, le sommet
étant à six pieds de l'observateur, et Tanglc 90" environ pour Tune
des deux, le sommet à 1 5 pieds et l'angle 60° pour Tautre. Sur ces
traînées, la lumière est plus vive, et l'on voit des colorations. Ces
apparences s'expliquent par la réfraction de la lumière du Soleil à
travers les cristaux de neige; et les deux lignes, qui sont des arcs
d'hjperbole obtenus en coupant le plan de la neige par des cônes
ajant pour axe commun la ligne qui va du Soleil à l'œil de l'obser-
vateur, correspondent aux deux angles 60** et 90® des cristaux
hexagonaux de neige. Les angles de 120^ du prisme hexagonal ne
donnent pas lieu à un rayon émergent; pour les angles de 60° et
90", au contraire, les déviations minimum répondent bien aux
deux angles qu'a donnés l'observation.

S. MORELAND. — Valeur de la force exercée par un courant électrique dans un
conducteur circulaire sur un pôle magnétique unité placé en son centre, p. 393.

L'auteur indique une façon simple d'obtenir le résultat

G.-O. SQUIER. — Eflfets électrochimiques dus à Taimanlation, p. 413.

L'auteur a fait une série d'expériences en employant la méthode
de Rowland. Il a d'abord employé un disque circulaire de fer de
5mm jg rayon, et |en regard un fil de i^'" de long et de i™" de dia-
mètre, le tout plongeant dans l'acide nitrique étendu. Quand on
excite l'élcctro-aimant, on a, dans ce cas, une impulsion du galva-
nomètre et dans une direction indiquant que la pointe de fer est
protégée par l'aimantation contre l'action chimique et se comporte
comme le cuivre dans la pile.

On a obtenu des résultats complexes. Il y a en définitive deux
actions de sens opposés. L'une consiste en ce que la partie la plus
énergiquement aimantée est protégée contre l'action chimique.

4a8 AMERICAN JOURNAL.

L^autre est due à la concentration des produits de la réaction au-
tour de l'électrode de fer le plus fortement aimantée; cela produit
un potentiel plus élevé aux parties les plus aimantées, et crée des
courants électriques permanents qui vont dans le liquide des
parties aimantées aux parties neutres du fer. Cet effet de la con-
centration croît rapidement avec la teneur de la solution en sels
de fer et avec sa fluidité.

M.-J. PUPIN. — Oscillations électriques de basse fréquence et leur résonance,

p. 335-334y 4^o~430f 5o5>520.

Le problème que s'est posé d'abord M. Pupin est le suivant :
obtenir des résonateurs ne donnant qu'un courant harmonique
simple de fréquence constante; une force électromotrice donne
naissance dans un circuit secondaire à un courant de même période,
mais pour lequel, en général, le courant n'est pas donné en fonc-
tion du temps par une fonction sinusoïdale simple : au 50/1 fonda-
mental se superposent ses harmoniques supérieurs.

Le circuit primaire étant par exemple un circuit parcouru par
le courant d'une pile, et qu'on interrompt périodiquement, par
un contact mobile plongeant dans une coupelle à mercure et fixé
à une corde vibrante ; le circuit secondaire comprend un téléphone,
un condensateur de capacité variable et une bobine auxiliaire
avec un noyau de fer doux. Ce secondaire a une capacité et une
self-induction localisées, par suite, bien déterminées : il a une
période naturelle qu'on peut faire varier à volonté. On peut donc,
en agissant par exemple sur le noyau de fer doux mobile, le mettre
à l'unisson de l'un des harmoniques du son fondamental du pri-
maire, son dont la hauteur est donnée parla corde vibrante. Entre
le cas où l'on a les harmoniques secondaires et celui où l'on a le sod
fondamental pur, il y a au téléphone la différence entre le son
d'une clarinette et celui d'un tambour qui donnent la même note.

Quand la résonance est établie, il y a, enlre l'amplitude maxi-
mum E(i de la force électromolrice et l'amplitude E| de la différence
de polenliel aux armatures du condensateur embroché sur le se-
condaire, le rapport

Eq 'à tz

j CR

âmericân journal. 429

C est en microfarads, R en ohms; mais

d'où

T - .0. v^^C.

E,

sitL Inductance

Eo

"" TR ^ Résistance

Si donc la self-induction est grande et la résistance faible, on
peut rendre considérable E|.

Le problème des oscillations électriques à basse fréquence (à
fréquence assez faible pour qu'il y ait lieu de tenir compte de
raraortissement) sans que cet amortissement influe toutefois sur
la durée de la période) est comparable au problème du pendule de
torsion suspendu par un fil élastique : le moment d'inertie du bar-
reau suspendu et l'élasticité du fil de suspension répondent à la
self-induction et à la capacité du circuit; la résistance de l'air au
frottement correspond à la résistance du circuit en ohms, le frot-
tement intérieur dans le barreau et dans la suspension élastique,
à l'hystérésis magnétique et diélectrique; le déplacement angulaire
du pendule de torsion, à la charge électrique du condensateur, et
la réaction de torsion à la différence de potentiel entre les arma-
tures du condensateur. On peut poursuivre l'analogie dans le dé-
tail.

Il y a accroissement de potentiel, par le fait de la résonance aux
armatures du condensateur, comme il y avait accroissement de la
réaction de torsion dans les vibrations résonantes du pendule de
torsion. Une expérience grossière peut le mettre en évidence. On
met en série deux bobines de réaction et un condensateur Mar-
shall sur le secondaire d'un transformateur. Les noyaux des bo-
bines sont des faisceaux de fils de fer doux qu'on peut retirer.
Les bornes du condensateur sont reliées à un voltmètre électrosta-
tique Thomson. La force électromotrice inductrice a 100 périodes
par seconde et règle la capacité du condensateur jusqu'à ce que
l'enlèvement de la cheville soit accompagné d'étincelles brillautes :
alors on n'est pas loin de la résonance. On déplace le noyau de fer
doux de la plus petite bobine, peu à peu, de haut en bas, et inver-
sement jusqu'à ce que le voltmètre donne la plus grande élongation.
Ou passe ainsi de 60 volts de force électromolrice, engendrés dans
le secondaire et marqués par un voltmètre, à une différence de

i3o COMPTES RENDUS DE L'ACADÉxMIE DES SCIENCES.

polentiel de 900 volts au condensateur. Il y a un changement
considérable et rapide du courant quand on est au voisinage de la
résonance. Si Ton fait varier la capacité ou la self-induction en sui-
vant les variations correspondantes de la différence de potentiel, on
trouve dans la courbe plusieurs maxima successifs. Ces maxima
successifs correspondent précisément aux harmoniques de la note
fondamentale avec lesquels le circuit se trouve successivement cd
résonance.

Dans une série d'expériences, on a excité le circuit primaire au
moyen d'un alternateur : les résultats observés ont été d'accord
avec les prévisions du calcul, sauf toutefois certains effets encore
incomplètement expliqués auxquels a donné lieu la présence du
fer doux. Citons, entre autres expériences, la suivante :

En introduisant un à un les fils de fer dans le noyau d'une bo-
bine de réaction, quand on a réglé la capacité de manière à être
au voisinage d'un maximum de potentiel, on arrive tout à coup à
une chute brusque. On élève alors tout doucement, puis oh
abaisse le faisceau de fils de fer. Le condensateur est à 19 micro-
farads. On peut alors faire varier sa capacité en enlevant les che-
villes, une à une, jusqu'à la diminuer de 6 pour 100 sans modifier '
en rien la résonance marquée par la valeur élevée du potentiel.
Puis on atteint tout à coup une valeur critique, et dès lors la
moindre variation de capacité amène une chute brusque dans le
potentiel, et l'on a beau remettre les chevilles, on ne rétablit pas
la résonance. Pour la reproduire, il faut lever, puis abaisser le
paquet de fils de fer comme tout à l'heure.

B. Brunhes.

COMPTES BSNDUS DES SÉAIGE8 DE L'AGADÉIDE DES SGIEHGES;

T. CXIII; 1891 (fin).

II. GILBAULT. — Variation de la force électromotrice des piles

avec la pression, p. 4^)5.

D'après la théorie de M. von Helmholtz, si E représente la force
électromotrice d'un élément de pile, et q la quantité d'électricité

COMPTES RENDUS DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES. 43i
développée par unité d'accroissement du volume i>^ l'on a

dE .

M. Gilbault a mesuré -r— pour diverses piles. Dans le cas des piles

sans dégagement gazeux, il a Irouvé que la variation de E avec/?
est presque linéaire, conformément à la théorie. Dans le cas des
piles à dégagement gazeux, la variation de E est sensiblement
proportionnelle à L/>. L'ordre de grandeur des nombres obtenus
est conforme aux prévisions théoriques.

H. BECQUEREL. — Mémoire sur les températures observées sur le sol,
au Muséum d'Histoire naturelle, pendant l'hiver iSQO-iSgi, p. 483.

Les températures souterraines sont mesurées au Muséum, de-
puis i863, au moyen de câbles thermo-électriques, jusqu'à une
profondeur de 36™. Les observations actuelles se rapportent à des
profondeurs de moins de i", pendant une période particulièrement
favorable à l'étude de la conductibilité du sol. On a comparé les
résultats à cinq profondeurs différentes, sous un sol dénudé et
sous un sol gazonné. La grande oscillation hivernale de la tempé-
rature se retrouve à toutes les profondeurs, avec des amplitudes
décroissantes et un retard qui atteint finalement sept jours à la
plus grande profondeur. Des périodes secondaires d'oscillation
embrassant six à vingt jours se répètent aussi aux diverses pro-
fondeurs; enOn l'oscillation diurne se propage aussi, mais finit
par se renverser. La forme des courbes montre que la présence du
gazon équivaut à une épaisseur supplémentaire déterre, d'environ
o", 5o. La gelée s'est propagée à plus de o"*, 78 sous le sol dénudé,
et à o"*, 3o sous le gazon.

L'étude approfondie des résultats apporte une confirmation à
la théorie de Fourier. Il ressort de cette théorie qu'entre les pro-
fondeurs X et x\ l'amplitude d'une oscillation supposée de forme

r — x*

harmonique se multiplie par e ^ ? ^ s'exprimant par

X«=47:/îT.

La vitesse de propagation ^i/-— dépend de la durée T de la
période.

43a COMPTES RENDUS DE L'ÂGADËMIE DES SCIENCES.
Le coefficient k a pour valeur

K étant la conductibilité calorifique, C la chaleur spécifique et D
le poids spécifique. Ce coefficient varie avec le tassement et l'hu-
midité du sol.

On a pu déterminer les valeurs de X et de A*. Cette dernière
quantité a été trouvée égale à 0,0066. Les constantes CetD ajant
été mesurées directement, on en a déduit

K = 0,0040.

On peut, comme confirmation, partir des valeurs ainsi trouvées
pour calculer Tamplitude des variations à la profondeur zéro. Dans
le cas du sol dénudé, on retrouve les variations extérieures. Dans
le cas du sol gazonné, on trouve une réduction qui correspon-
drait, comme plus haut, à o™,55 de terre représentant rinfluence
du gazon.

H. POINCARK. — Sur la théorie des oscillations hertzienneSi p. 5i5.

M. Poincaré établit certaines propriétés des équations qui déter-
minent les oscillations hertziennes, d'après la théorie de Maxwell,
dans le but d'étendre à un excitateur quelconque les résultats de
Hertz. Après avoir écrit les équations qui conviennent à l'espace
entier, entre les composantes du déplacement électrique, de la
force magnétique, du potentiel vecteur, du courant total, du cou-
rant de conduction, le potentiel électrostatique et la densité élec-
trique, il écrit les équations convenant au diélectrique et à Tinté-
rieur du conducteur. 11 exprime les autres quantités en fonction
des courants de conduction. En particulier, les composantes du
déplacement s'expriment simplement dans le cas des oscillations
périodiques. Les phénomènes peuvent être interprétés par la con-
sidération d'une matière fictive répandue dans la couche super-
ficielle du conducteur.

P. DUIIEM. - Sur la théorie de la pile, p. 53G.

M. Duhem revendique la priorité d'une relation vérifiée par

COMPTES RENDUS DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES. 433

M. Gilbault(t;oiVplus haut) et que ce dernier indique comme con-
séquence des travaux de M. Helmholtz.

E. GOSSART. — Remarques expérimentales sur une catégorie de phénomènes
capillaires, avec application à l'analyse des liquides alcooliques et autres,
p. 537.

En opérant sur des plaques métalliques d'argent et d'or parfai-
tement poliesy M. Gossart a obtenu des sphéroïdes caléfiés bien
au-dessous du point d'ébullition, par exemple de l'eau sur une
plaque à 80°. On peut ainsi supprimer toute inégalité de tempéra-
ture entre la goutte et la plaque. Si on laisse tomber dans un li-
quide, au-dessus d'un support poli, des gouttes plus denses, de
plus grande tension superficielle, on obtient des sphéroïdes du-
rables, comme ceux de Leidenfrost (goutte de mercure dans l'eau
sur or poli, goutte d'eau colorée par de la fuchsine dans la téré-
benthine incolore, sur le mercure, etc.).

Le roulement des liquides les uns sur les autres, à la tempéra-
ture ordinaire, est attribué par Tauteur à la présence d'un mince
matelas de vapeur. On peut ainsi faire rouler un liquide sur lui-
même, tandis que deux liquides purs ne roulent jamais l'un sur
l'autre, le matelas de vapeur étant absorbé instantanément par le
support. Mais, si le liquide-support contient déjà l'autre liquide
comme impureté, le matelas ne sera plus absorbé et le roulement
sera possible. La production du roulement et l'étendue de sa
course dépendront de la dose d'impureté dissoute et de la compo-
sition de la goutte, chaque impureté se comportant comme si elle
était seule. L'auteur a tiré de là une méthode d'analjse quantita-
tive applicable notamment aux liquides alcooliques.

■

MASCART. — Sur l'aberration, p. 671.

Bradley, et plus tard Struve, ont cru pouvoir conclure de la
constance de l'aberration pour les planètes et les étoiles, que la
propagation de la lumière est uniforme dans tout l'espace intra-
stellaire. M. Mascart fait remarquer que l'aberration ne dépend
que du rapport de la vitesse de l'observateur à celle de la lumière
dans la région occupée par l'instrument. Elle ne peut donc rien
nous apprendre sur les modifications éprouvées par la propaga-
/. de Phys., 3* série, t. II. (Septembre 1893.) a8

434 COMPTES RENDUS DE rAGADËMIE DES SCIENCES.

lion des ondes lumineuses entre Fé toile et la Terre. Ses variations
d'une étoile à l'autre pourraient seulement nous renseigner sur le
transport du système solaire. La comparaison des mesures de
vitesse de la lumière faites à la surface de la Terre, avec la durée
de propagation à travers l'orbite terrestre et les dimensions de
cette orbite connues par des mesures astronomiques, permet d'é-
tablir que la propagation de la lumière est uniforme à l'intérieur
de l'orbite terrestre. On peut tirer des expériences faites jusqu'ici
des résultats directs plus étendus.

J. JANSSEN. — Note sur l'observatoire du mont Blanc, p. 673.

M. Janssen fait connaître à l'Académie qu'on a creusé à la*
verticaux du sommet du mont Blanc deux galeries horizontales
perpendiculaires, de 28"* de longueur chacune. Des échantillons
de neige ont été prélevés pour l'étude des poussières minérales;
mais on n'a pas rencontré le rocher. Une cabane-abri enfoncée
dans la neige a été placée à l'entrée de la galerie.

M. Janssen se propose d'établir sur la neige permanente du som-
met une construction munie d'organes rectifîcateurs destinés à lui
rendre sa position primitive, quand elle s'en écartera. Des plans
rigides appuyés sur des vis formant vérins supporteraient la con-
struction et présenteraient une résistance de Sooo''^ par mètre
carré. L'édifice comprendrait des pierres en sous-sol et un pre-
mier étage à demi enfoui dans la neige. Un édicule provisoire a
été construit pour observer après l'hiver l'action des intempéries.

M. MAIIEV. — Emploi de la Chronophotographie pour l'étude des appareils

destinés à la locomotion aérienne, p. 6i5.

m

Les composantes de la résistance de l'air ne peuvent être cal-
culées que j)Our des corps de formes géométriques simples, et le
calcul ne peut tenir compte aisément de la flexibilité. La Chro-
nophotogra|)hic permet d'étudier dans le détail le mécanisme du
coup d'aile fourni par un appareil volant. M. Marey a étudié par
celte méthode des appareils donnant des coups d'aile a la façon
des oiseaux rameurs et des appareils à vol plané.

COMPTES RENDUS DE L'ÂGADËMIE DES SCIENCES. 435

J.-A. LEROY. — Un moyen simple de vérifier le centrage
des objectifs de microscope, p. 689.

On observe les images d'un point lumineux produites par ré-
flexion sur les faces successives des lentilles de Tobjectif. Si le
centrage est exact, toutes ces images seront sur une même droite
qui sera l'axe du système dans le cas où le point lumineux sera
lui-même sur cet axe. Si la ligne des images n'est pas droite, une
ou plusieurs lentilles seront décentrées^ et il sera facile de les dé-
terminer par éliminations successives en retirant des groupes de
lentilles. En particulier, si l'on dévisse d'un ou plusieurs tours
une des lentilles, le défaut de centrage ou de serrage de la vis se
manifestera par des irrégularités dans la position des images. La
fréquence de ces irrégularités montre que la méthode ordinaire-
ment employée pour constater le centrage n'est pas exacte, puis^
qu'elle consiste à vérifier la fixité de l'image dioptrique d'un point,
pendant le dévissage partiel de chaque lentille.

D. BERTHELOT. — Sur l'existence des sels acides ou basiques
des acides monobasiques en liqueur très étendue, p. 641.

Quand on ajoute des quantités régulièrement croissantes d'une
solution alcaline à une solution acide de même titre, la conducti-
bilité électrique du mélange se trouve représentée, en prenant
pour abscisses les proportions de l'un des corps, par deux droites
correspondant aux mélanges acides et aux mélanges basiques,
dans le cas des acides forts et des bases fortes. M. D. Berthelot a
constaté, en opérant sur des mélanges d'acide chlorhjdrique et de
baryte, que ces deux droites se raccordent par une portion de
courbe, dont l'existence manifeste la formation, de part et d'autre
de la neutralité, de faibles quantités de sels acides et de sels basi-
ques, même dans des liqueurs très étendues.

CHAUVIN et Ch. FAVRE. — Sur une application de la Photographie

au polarimètre à pénombre, p. 691.

Les auteurs se sont proposé de substituer la Photographie à la
visée directe dans l'observation du polarimètre à pénombre. Ils
ont employé comme source lumineuse la flamme du chalumeau

436 COMPTES RENDUS DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES.

oxhydrique projetée sur du sel fondu. La rotation du polariseur
est mesurée par le déplacement d'un index sur un cercle gradué.
On peut ainsi mesurer Tangle qu'il fait avec l'axe de la lame
demi-onde. On peut produire sur une plaque de 9*^"* sur la""
quatre-vingts images successives du disque lumineux du polari-
mètre, pour autant de positions successives. On emploie des
plaques au gélalinobromure recouvertes d'une solution d'éry-
throsine et nitrate d'argent, et l'on développe à l'aide du révéla-
teur à l'iconogène et à la potasse caustique. On a effectué une
série de déterminations du zéro avec des temps de pose variables
et diverses valeurs de l'angle du polariseur et de la lame demi-
onde. Le temps de pose utile minimum peut être réduit en raison
inverse de l'accroissement de l'angle. On arrive au temps de pose
de dix secondes pour un angle de 24° qui à l'œil fournirait une sen-
sibilité très insuffisante.

R\YET. — Observation de l'éclipsé totale de Lune du i5 novembre 1891,

à Tobservatoire de Bordeaux, p. 733.

A. GAUTIER et JANSSEN. — Remarques à propos de cette Communication.

p. 735 et 73fi.

M. Courty, élève-astronome, a obtenu, par une atmosphère peu
transparente, des images photographiques d'une portion notable
de la Lune éclipsée, avec des expositions de deux minutes envi-
ron. MM. Wolf et Rayet avaient déjà obtenu des photographies
des parties les plus voisines de la limite de l'ombre. Il est probable*
qu'avec un temps de pose de quinze minutes on pourrait photo-
graphier toute la portion éclipsée.

M. Gautier rappelle à ce propos qu'il a obtenu l'explosion du
mélange de chlore et d'hydrogène au voisinage de surfaces qui
depuis plusieurs minutes avaient cessé d'être éclairées par le
Soleil.

M. Janssen rappelle que la lumière éclairant encore la Lune
éclipsée est due à la réfraction par ralmosphcre terrestre, et pense
qu'en faisant varier le temps de pose, on pourrait comparer celle
lumière à celle de la pleine Lune. On pourrait chercher dans cette
lumière les bandes de l'oxygène dans le bleu, qu'on aperçoit diffi-
cilement dans d'autres conditions.

COMPTES RENDUS DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES. 43?

H. DESLANDRES. — Recherches sur le mouvement radial des astres
avec le sidérostat de TObservatoire de PariSi p. 787.

L'obserration de la vitesse radiale des astres par le déplace-
ment des raies spectrales donne des résultats incertains avec la
visée directe. M. Deslandres a utilisé la Photographie, au moyen
du sidérostat de Foucault, muni d'un speclroscope à un ou deux
prismes en flint léger. Un dispositif particulier ramène la lumière
de l'étoile sur la fente, malgré le mouvement diurne. On compare
la photographie du spectre de l'étoile à celles de spectres de com-
paraison fournis par des étincelles électriques pour trois corps :
l'hydrogène, le calcium et le fer. On a pu mesurer ainsi le dépla-
cement radial des principales étoiles. Sirius se rapproche du So-
leil de i''™,2 par seconde.

A. COLSON. — Sur l'écoulement des liquides en tubes capillaires, p. 740.

M. Cornu avait observé que l'écoulement des mélanges d'eau
et d*acide sulfurique dans les tubes capillaires subit de brusques
variations dans le voisinage des hydrates sulfuriqucs. M. Colson a
cherché s'il existe une relation entre la formule chimique et la
vitesse d'écoulement. L'influence de la température est très mar-
quée pour les liquides visqueux. En comparant l'écoulement de la
benzine pure avec ceux de dissolutions renfermant 5^' de chacun
des trois xylènes dans loo*^*^ de benzine, il a trouvé que le retard
dans la durée de l'écoulement n'est pas le même, malgré l'isomérie.
Il en est de même avec les dérivés bromes. Il n'y a donc pas de
relation simple entre la durée et le poids moléculaire.

En comparant l'écoulement aux points d'ébuUition, sans cor-
rection sur les dimensions du tube, il trouve que, pour des liquides
parfaitement mobiles, la durée de l'écoulement est proportion-
nelle à la racine carrée de la densité. Cette loi ne se vérifie pas
pour des liquides imparfaitement mobiles.

PARENTY. — Sur les dimensions et la forme de la section d'une veine gazeuse
où règne la contre-pression limite pendant le débit limite, p. Sqj.

Sur les modifications de l'adiabalisme d'une veine gazeuse contraclëc, p. 791.

Dans le débit limite, la section où règne la contre-pression li-

438 COMPTES RENDUS DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES.

mite est sensiblement égale à la section réelle de rorifice con-
tracté ou non. Dans les orifices contractés il peut exister un col
à Pamont de la surface limite adiabatique et de la surface limite
réelle. Dans les orifices parfaitement convergents, la section con-
tractée adiabatique se confond avec le col réel, mais la surface
aux vitesses limites est à Tamont de ce col.

E. CARVALLO. — Sur la polarisation rotatoire, p. 846.

Dans des Notes antérieures, M. Carvallo a montré que les équa-
tions du type Boussinesq-Helmholtz satisfont aux lois de la double
réfraction, en même temps qu'à la dispersion. Il cherche à établir
qu'elles sont aussi conformes aux lois de la polarisation rotatoire
et de sa dispersion. Il suppose que sur chaque particule d'éther
s'exerce une force de torsion relative représentée par le vecteur
dont les composantes sont les binômes alternés

II étudie par la méthode de Bellavitis le mouvement dans le
plan d'une onde perpendiculaire à Taxe du quartz, ou à un axe
quelconque, dans le cas d*un corps amorphe. On arrive ainsi à deux
vibrations circulaires inverses qui se composent en une vibration
rectiligne tournante obéissant aux lois de Biot et de Cornu. La
formule de dispersion des pouvoirs rotatoires to est

u>X»= A/i«— B.

Cette formule concorde avec les déterminations expérimentales
de Soret et Sarrazin.

D. BERTHËLOT. — Sur les trois basicités de Tacide phosphorique, p. 85i.

M. D. Berlhelot trouve qu'en ajoutant à l'acide phosphorique
des proportions progressivement croissantes de potasse, ammo-
niaque ou soude, on obtient une courbe de conductibilités dont
les ordonnées décroissent d'abord jusqu'à un point anguleux qui
caractérise le sel monobasique très stable. Ensuite l'ordonnée se
relève et fournit un nouveau point presque anguleux pour le sel

COMPTES RENDUS DE L'ÂCADÊMIE DES SCIENCES. 439

bibasique qui se dissocie très peu. Enfin la variation de conduc-
tibilité est encore linéaire jusqu^aux environs du troisième phos-
phate tribasique, si la dissolution est concentrée; mais elle cesse
d'être linéaire si la dissolution est étendue. Il y a alors une disso-
ciation très accentuée qu'on retrouve par les méthodes thermo-
chimiques. De plus, la conductibilité des sels de potassium et
d'ammonium qui reste identique jusqu'à la première combinaison,
et peu différente jusqu'à la seconde, diffère beaucoup au delà de
cette composition. L'acide phosphorique ne se comporte donc pas
comme un véritable acide tribasique, mais comme un acide à fonc-
tion complexe.

MASCART. — Sur un réseau oculaire, p. xoox.

Quand on observe dans une lunetle Timage d'une étoile bril-
lante, l'œil étant placé latéralement, de façon que la pupille soit
en partie cachée par le bord de l'œilleton, l'étoile paraît accom-
pagnée de deux spectres situés de part et d'autre suivant la direc-
tion de la tangente au bord de Técran, le rouge étant en dehors.
Un écran muni d'une ouverture en V, ne découvrant qu'un secteur
de la pupille, donne une plus grande netteté au phénomène. Ces
spectres présentent tous les caractères des spectres de diflraction.
En observant un orifice étroit éclairé par un arc électrique,
M. Mascart a pu voir les spectres du second ordre. La déviation
du premier spectre observée à l'aide d'un verre rouge a paru égale
à 3®, 6. On en conclut pour les stries qui produisent la diOractiou
un écart d'environ lol*. Cet écart varie du reste d'un observateur
à l'autre.

Ce phénomène paraît devoir être attribué aux fibres qui consti-
tuent les couches feuilletées du cristallin. Ces fibres présentent
des directions principales se coupant au centre et inclinées à 6o®.
Les intervalles sont occupés par des fibres qui se rencontrent
en V vers le centre. Chaque système de fibres parallèles donne
des spectres de diffraction non concordants. L'éclat de l'un d'eux
devient prépondérant quand on utilise seulement un bord de la pu-
pille. La largeur de ces fibres comprises entre 51*, 5 et i al* s'accorde
bien avec le résultat observé, et le phénomène peut être reproduit
artificiellement au moyen de réseaux tracés sur verre.

44o COMPTES RENDUS DE L'ACADËMIE DES SCIENCES.

C. FÉRY. — Sar an nouTeau réfractomètre, p. 1028.

Le liquide à étudier est contenu dans un prisme d'angle fixe,
dont la déviation est compensée par un prisme solide d'indice
connu et d'angle variable. Ce prisme solide est constitué par les
faces opposées d'une lentille sphérique, dont l'épaisseur renferme
la cuve à liquide d'angle fixe. Le faisceau incident étant parallèle
à l'axe principal de la lentille, la compensation s'obtient en ren-
dant le faisceau émergent parallèle à ce même axe par un dépla-
cement de l'appareil perpendiculaire à la direction du faisceau.
C'est sur la mesure de ce déplacement qu'est basée la mesure de
l'indice. Quelques modifications permettent de mesurer aussi l'in-
dice d'un solide. G. Foussereài;.

BULLETIN BIBLIOGRAPHIQUE.

Annales de Chimie et de Physique.

6- série, t. XXIX; août 1893.

E.-H. Amagat. — Mémoire sur l* élasticité et la dilatation des fluides
jusqu'aux très hautes pressions, p. 5o5.

CORNU. — ANOMALIES FOCALES. 4|i

8UB DITEBSES MÉTHODES RELATIVES A L'OBSERVATION DES PROPRIÉTÉS
APPELÉES « ANOMALIES FOCALES » DES RÉSEAUX DIFFRIN6ENTS ;

Par M. A. CORNU.

8. Les relations existant entre les distances p, p' des points de
convergence des faisceaux incidents ou difiractés, les angles a, a'
de leurs axes avec la normale au trait milieu du réseau et les para-
mètres R, P, e, m, X définis précédemment (p. 388),

sina -+■ sina'
— ï^ y

(S)

cos*a cos*a' cosa-i-cosa' î

p ' p' - R

(7)

e(sina -+- sina')= //iX,

se prêtent immédiatement aux vérifications expérimentales : il
suffit, dans les observations ordinaires, avec un goniomètre de
Babinet, de graduer en millimètres les tubes de tirage du colli-
mateur et de la lunette; la lecture de ces graduations définit les
distances respectives xx' des points de convergence des faisceaux
aux foyers principaux des deux objectifs préalablement bien
déterminés. Les formules suivantes donnent p et p' :

(8) ^7=/^ x'f=p-,

(9) P=^ + /', ?' = / + /*',

en appelant respectivement h et A' la distance du centre du réseau
dixx point focal principal extérieur de chaque objectif.

Les constantes e, l\, P se déterminent par trois observations
préliminaires; on peut alors comparer les valeurs observées avec
les valeurs calculées; telle est la méthode, en quelque sorte bru-
tale, de vérification.

Il est plus élégant et surtout plus instructif d'utiliser les équa-
tions (6) et (7) de manière à éliminer certaines données et à
réduire les vérifications à ce qu'elles ont d'essentiel. On remar-
quera, en effet, qu'il y a superposition de deux effets : Tun, inhé-
rent à l'action de la courbure de la surface définie par le rayon R;
l'autre à. l'action du défaut d'équidistance des traits, caractérisé
par le paramètre P. Il y a donc intérêt à étudier séparément ces
deux inlluences autant qu'à déterminer isolément la valeur numé-
rique de leurs paramètres.

J. de Phys., 3» série, t. II. (Octobre 1893.) 29

4^2 CORNU.

9. Construction et propriétés géométriques des courbes fo-
cales conjuguées. — On éclairera la discussion de ces phénomènes
(nécessairement un peu complexes en raison du grand nombre
d'clcmcnls qu'ils comprennent : o, p', a, a', R, P, e^ X, /n) par
la construction des courbes focales conjuguées (p. Sgo) : on
obtiendra ainsi, avec une vue d'ensemble, des vérifications quali-
tatives faciles et beaucoup plus rapides que par discussion numé-
rique.

Théorème I. — Si la source décrit une des courbes focales^
le foyer conjugué {point de la caustique par réflexion) décrit
la courbe focale conjuguée.

Comme la construction par points de la caustique est très
simple (*), on peut vérifier ou compléter le tracé de Tune des
courbes parFautre.

Ce théorème se démontre en substituant a' = — a dans l'équa-
tion (6) ; on retrouve alors la formule bien connue (caustiques par
réflexion)

(lO)

p p' Rcosa

Théorème II. — Si, par le centre du réseau, on mène une
droite coupant les deux courbes focales conjuguées, la nwvennt*
harmonique des deux rayons vecteurs p', o" est le rayon vec-
teur p de la courbe focale principale.

La démonstration est immcdiale; il suffit de prendre la demi-
somme des équations (8) et (8 bis)^ p. 3()o, en substituant a = a'el
p = p^' et de ridenlificr avec ré([uation (9).

Remarque. — La demi-dinercnce de ces deux équations donne
encore un résultat utilisable dont je supprime Ténoncc pour
abréger.

(*) Du reiilrc de courbure on abuissc une perpendiculaire, 1" sur le rayon
rt'flcchi ; a" du pic»! de coUe perpendiculaire sur la normale et l'on obtient le centre
de jonction. La source, son foyer conjugué et le centre de jonction sont toujour>
en ligue droite (l'Oi/* A. Cornu, IS'ouveUes Annales de Mathcniatiques^ 1* série,
t. II; i8G3).

ANOMALIES FOCALES. 443

Eafio, il reste à indiquer une construction géométrique de ces
courbes li>cales; elle résulte de l'interprétation de Téquation (8),
qu'on peut écrire

Kî ~~ ÏÏ« ■*" P« '
ifi'er) P=^— ^^ T 7ir—\('^ tang(<p + ^,) = p,

COS ( - 4- o ) cos ( - -*- 9 ) I

Va '/ \a ^/ ( R_Q

tang<ptangi|/ = g-j-^,

Q représentant Tinverse de A' (p. Sgo)» pour rétablir riiomogé-
néité.

L'ensemble de ces propriétés permet donc de traiter graphi-
quement tous les cas relatifs à la formation des fojers des réseaux.

Remarque» — Cette équation représente, en réalité, l'une et
l'autre des deux courbes conjuguées; en effet, leur ensemble forme
une courbe du sixième degré dont les branches sont algébrique-
ment inséparables.

Nous allons maintenant passer en revue quelques propriétés
conduisant à des vérifications simples et caractéristiques.

10. Séparation des effets de la courbure et de la non-équi-
distance des traits, — On séparera immédiatement l'influence de
la variation progressive des traits à Taide de la remarque suivante :
le signe de P, paramètre qui la caractérise, est le même que celui
du coefficient c dans la formule

/>*
(il) * = 6/4-c/* avec P = — »

qui donne la distance du trait d'ordre / au trait milieu-origine.

Si l'on fait tourner le réseau de i8o^ autour de sa normale au
trait milieu, la loi de succession des traits devient

(12) s'—ht — ct^,

par conséquent P change de signe. On peut donc renverser le
signe de P, tandis que celui du rayon de courbure R reste inva-

( ') Le paramétre K est représenté par la droite MK {Jig. a, p. 39a).

444 CORNU.

riable. De là une méthode (Inobservation qui permet soit d'éliminer,
soit d'isoler l'influence de P, et, d'une manière corrélative, d'isoler
ou d'éliminer Tinfluence de R.

En eflet, le faisceau incident restant fixe(p'a'), l'axe du faisceau
diflracté d'ordre m conserve dans cette rotation la même direc-
tion a en vertu de l'équation (7) indépendante de P comme de R;
mais, comme P change de signe dans la seconde position, la
distance primitive p devient p2 : elles sont définies par les deux
relations

(i3)
(i4)

cos*a cos*a' cosa-+-cosa' sina-4-sinx
cos'a cos*a' cosa-J-rosa' sina-hsina'

p. p' H

Ajoulant el retranchant membre à membre, il vient

l - ( 1 ) cos*a H ,—

) 2 Vpi pî/ ?

cosa

-»-rosa' 2 /a — a'\ /a-4-a'\

, ^ 1 /i i\ . sina-Hsina' 1 /a — a'\ /a-+-a'\

relations où les influences caractérisées par R et P sont séparées
cl qui se prêtent à une méthode expérimentale très simple, qu'on
pourrait a|)peler méthode par rotation du réseau autour de sa
normale (*).

Rcmarr/uf*. — La méthode ne s'a|)pliquerail pas moins bien si
Ton remplaçait la rotation (souvent incommode dans la pratique),
[)ar Tobscrvalion sous des incidences symétriques, c'est-à-dire en
dirif^eanl le faisceau incident dans la dircclion — a' et observant
le faisceau diffraclé dans la direction — a : la substitution de ces
valeurs dans (G) montre que le résultat est identique.

(') M. Cornu met sous les yeux de la Soeiélc rappliealion de celte iiicthode,
en montrant la variation du foyer d'un réseau concave Howland (de 10 pieds de
dislance focale) lorsqu'on fait tourner le réseau de 180" autour de lu normale.
Le dépointement était d'environ o",u2 au deuxième spectre, observe noruialc-
ment à lu surface.

ANOMALIES FOCALES. 445

11. Cas particuliers. — Il est inutile d'insister sur tous les cas
particuliers qui simplifient Tobscrvatlon : il suffit d'en ënumérer
quelques-uns.

I® Faisceau incident parallèle : p' devenant infini disparaît de
l'équation (i5), ce qui la rend tout à fait sjmétriqne de (i6).

2" Faisceau incident parallèle a^ec incidence normale :
p'=x, a'=o, l'équation (i6) devient particulièrement simple.

3" Source lumineuse au centre de courbure : p'= R, a'= o.

C'est le cas réalisé dans l'observation spectrale à l'aide des
réseaux concaves Rowland : les équations (i3) et (i4) deviennent

(17) -( ! ) cosa =

2 \Pi Ps/

H

(18) - ( ) cos*a = —

a \pi p,/

1'

Lorsque P est très grand, c'est-à-dire lorsque l'équidistance des
traits est presque parfaite, il se présente une grande simplifica-
tion : alors les distances pi et p2 sont peu différentes, et leur
moyenne, arithmétique, géométrique ou harmonique, est sensi-
blement la même; soit p celte moyenne, l'équation (17) donnera
comme valeur très approchée

(18) p = R cosa,

Eliminant alors cos^a entre (18) et (ig), il vient, en remplaçant
Pi pj par pa, conformément à la remarque ci-dessus,

(>9) ;(?i-p«) = -p sina.

C'est Ja loi des anomalies focales d'un réseau Rowland décou-
vertes par M. J.-R. Rydberg [voir p. 3()!2) qui se trouve ainsi
résulter directement de la présente théorie : c'en est même une
vérification précieuse.

4° Méthode du retour des rayons, — On peut déterminer
expérimentalement, point par point, la courbe focale princi-
pale; la méthode consiste à observer le faisceau diffracté en coïn-
cidence avec le faisceau incident : a = a', p = p'. L'appareil se

446 CORNU.

réduit à une luDelic fonctionnant aussi comme collimateur : le
tirage mobile porte la fente (éclairée par un prisme hjpoténuse)
et, sur le prolongement de la fente, le réticule. On peut simplifier
encore le dispositif et le réduire à Voculaire nadiral lorsqu*on
op^re avec une source monochromatique. On voit aisément que
les équations de condition sont précisément (17) et (18). L'angle x
est mesuré par la plate-forme graduée qui contient le réseau.

12. Il resterait à montrer que les formules (6) et (7) convien-
nent aux faisceaux diflractés aussi bien par réflexion que par
transmission. La discussion serait un peu longue; elle présente
le même genre de difficultés que celle des fovers d'une lentille
d'un miroir. Dans la pratique, toute difficulté s'évanouit parce
qu*on a toujours comme repère le foyer des faisceaux transmis
ou réfléchis (/ti = o); on reconnaît donc sans hésitation la branche
de courbe focale où se trouvent les fovers diflractés successifs.

13. Détermination directe du paramètre P. — Jusqu'ici le
paramètre P(*) n'a été déterminé que par son influence sur la
convergence des faisceaux difl'raclés : il est nécessaire pourtant,
à titre de contrôle, d'en obtenir la valeur indépendamment de
tout phénomène inlerférentiei.

i" Méthode micrométrique. — Appelons 1% et /_| les deux
demi-1ar«^eurs du réseau comptées à partir du trait milieu et T
le nombre des traits de chaque côté : on a évidemment

d'où

2CT2= Ix—l-x

(') I' rcprésenle le paramùlre rcLatif à l'accéléralion de la «listanrc des traits
sur rare x lUWeloppé : il coïncide avec le paramètre P^ de la vis génératrice
(p. 38H) si la courbure de l'arc est très faible; sinon, on a sensiblement

II 0

ô étant l'inclinaison moyenne de Tare s sur l'axe de la vis pendant le tracé.

ANOMALIES FOCALES.

Cette méthode exige une machine micro m étriqué très parfaite.

a° Méthode du moiké. — La méthode suivante dispense de
toute machine de haute précision; elle est générale et permet de

multiplier d'u

lière

presque

indéfm

l'erreur suivant «ne

loi quelconque d'éqiiîdistance des traits. Elle est fondée sur l'oh-
servation de moirés ou /ranges, produits par la superposition
sous un petit angle de deux réseaux identiques. Appliquons-la à
l'étude de la loi continue s = l>t + cl''. Les trois figures ci-contre
permettront d'abréger les explications.

La première {Jtg- 3) représente ud réseau grossier dont les
intervalles croissent ri'gulièrement de ^ de millimètre à chaque
trait dans le sens de la flèche : il a été tracé sur une planche de

Fig. 3.

Fig. 4.

Fig. 5.

cuivre, tiré snr papier et reproduit par le procédé Dujardin. La
deuxième {_/if^. 4) roprésen le la superposition de deux tirages
successifs de la même planche sur une même feuille; mais cette
feuille, ap|>liquéc ohliqiienieni sur la planche, a été, au deuxième
tirage, retournée de 180° dans son plan; la position des deux
(lèches en est la preuve. Enfin la troisième {fig- 5) représente
un autre mode de superposition; la feuille de papier, inclinée

448 CORNU. - ANOMALIES FOCALES.

vers la gauche par rapport à la planche, au premier tirage, a été
inclinée, au second, du même angle vers la droite; les flèches en
font foi.

ha/lg. 4 (où les intervalles de largeur inverse sont superposés)
offre un moiré formé de courbes dont on trouve aisément les
équations; celle qui nous intéresse, AB, et qui est jalonnée par
les points de croisement des traits de même ordre, est une para-
bole dont le sommet a pour rayon de courbure A

cos*0

2O étant l'angle d'inclinaison des deux réseaux (*). On peut donc

relever directement sur cette parabole la valeur du paramètre P.

Au lieu de mesurer 1^, ce qui serait un peu délicat, on relève la

longueur 2X de la corde de l'arc de parabole AB et la flèche Y,

et l'on a

X» cos«e

"" 2Y sinO '

Grâce à la multiplication de la flèche Y (d'autant plus grande que
l'angle 0 est plus petit), la mesure n'exige pas d'appareils de
haute précision.

La /ig. 5 offre un contrôle important : la frange claire recti-
ligne AB prouve l'identité des deux réseaux superposés; la
moindre inégalité ^e traduirait par une altération de la droite ré-
sultante.

L'application à la détermination de P dans les réseaux diffrin-

(') Les coordonnées rectangulaires XfX d'un point de la courbe [rorigine des
coordonnées étant l'intersection des deux traits milieux {t = 0) et l'axe des^ la
bissectrice de ces traits] sont

s -hs' bi s — s' et'

X —

1« «
ou

co^-0 c cos^O

X — - — r — •• y = — : — 7: " -: — r »

j cosO cusU asjnO sin 0

sinO ^^ sinO ^

x'=y — — T'iPr,

par élimination de t dans s et s' donnés par (ii) et (12).

La demi-corde X s'obtient en substituant dans j; / = T (voir ci-dessus) et la
néclie Y en faisant la même substitution dans ^'.

AMAGAT. — COMPRESSIBILITÉ ET DILATATION DE L'EAU. 449

gents est évidente : le resserrement des traits rend plus curieuse
encore la production du moiré sur un champ en apparence uni-
forme. Le phénomène apparaît soit avec deux réseaux transpa-
rents identiques (tracés avec la même macliine), soit sur deux
copies d'un même réseau : les copies photographiques sur géla-
tine bichromalée, suivant le procédé de M. Izarn (^Comptes
rendus, t. CXVI, p. 5o6), sont particulièrement propres à cette
observation. Les franges apparaissent aussi en moiré lorsqu'on
effectue deux fois le tracé sur la même surface, sous une obliquité
convenable; c'est ainsi que j'opère depuis longtemps pour étudier
les erreurs continues ou périodiques des vis.

Quel que soit le mode d'application de la méthode, on trouve
dans l'observation de ces franges des contrôles très précieux.

Les vérifications numériques relatives aux propriétés focales
précitées feront l'objet d'une prochaîne Communication.

SUR LE MAXIMUM DE DEHSITÉ ET LES LOIS RELATIVES A LA GOMPRESSI-

RILITÉ ET A LA DILATATION DE L'EAU ;

Par m. E.-II. AMAGAT.

L'exposé qui va suivre ayant surtout pour but l'étude du maxi-
mum de densité, j'indiquerai très rapidement les principales lois
relatives à la dilatation et à la compressibilité de l'eau, ou plutôt
les différences que présentent ces lois avec celles relatives aux
autres liquides que j'ai étudiés, parce que ces anomalies pro-
viennent du maximum de densité dont elles sont comme la trace
dans les limites de pression et de température où elles subsistent.
Les limites expérimentales de ces recherches, dont Tcxposé com-
plet est inséré aux Annales de Chimie et de Physique (juin et
août 1893) sont les suivantes : dans dix séries à diverses tempéra-
tures entre 0° et 5o", la pression a été poussée jusqu'à 3ooo atmo-
sphères; ces séries ont été faites avec une charge d'eau unique;
avec une seconde charge de liquide et par une méthode diffé-
rente, j'ai fait vingt et une séries entre o" et 100** dont onze de
degré en degré entre 0° et 10" (plus une série à 200"), dans les-

45o AMAGAT.

quelles la limite supérieure des pressions a éié de looo atmo-
sphères; les séries de degré en degré, entre o® et lo", ont eu
spécialement pour but Tétude du maximum de densité.

I** Compressibili((* . — F-.e coefficient de compressibilllé de
Teau décroit, dans tous les cas, quand la pression augmente, ainsi
que cela a lieu pour tous les autres liquides étudiés.

Ce coefficient, ainsi qu'on le sait déjà, pour les faibles pressions,
décroît quand la température croît jusque vers 5o**, il passe par un
maximum, après quoi il décroît comme pour les autres liquides;
ce maximum se retrouve, mais de moins en moins accentué, sous
des pressions de plus en plus fortes et finit par disparaître.

2" Dilalation sous pression constante. — Contrairement à ce
qui a lieu pour les autres liquides, le coefficient de dilatation de
l'eau croît d'abord avec la pression; cet elVel, de moins en moins
prononcé quand la température s'élève, disparaît vers 5o°; après
quoi la variation a lieu en sens contraire comme pour les autres
liquides.

Sous clia(|uc pression (el à parlii* du maximum de densité pour
les pressions sous ios(juelles ce niaxinuini existe encore) le coefli-
cient de dilatation croît av<îc la température, ainsi (|ue cela a lieu
pour les autres li(|uidcs, d'ahor.! beaucoup plus rapidement; celle
variation diminue sous des pressions do plus en plus fortes; elle
est cependant sensible jusqu'à oooo alniosphèros.

3" /dilatation sons i-ni/nnr constant . — Le coefficient de près-

sion ( . j croît avec la pression comme pour les autres li(piides,

mais d'abord beaucoup plus rapidement; le coefficient de <lilala-
tion à volume constant décroît dans les mêmes conditions ainsi
rpie cela a lieu aussi pour les aulres li(|ui(les.

Le coeliieient (\v pression pour un volume constant donné
(à partir (lu niaxiuiuni de densil*'* lant (pi'il exisie encore ), ronlrai-
renu^nt à ce (|ui a lieu pour les aulres licpiides, croît d'abord très
rapid(?ment a\ec la lempéralure: celte variation diminue au fur et
à mesure que la pression ou la température s'élèvent cl Teau finit
par rentrer dans le cas ordinaire; le eoeflicient de dilalation à

COMPRESSIBILITÉ ET DILATATION DE L'EAU. 45i

volume constant, contrairement à ce qui a lieu pour les autres
liquides, croît d'abord avec la température, passe par un maximum,
puis rentre dans le cas normal.

Maximum de densité de l'ean. Retonr aux lois ordinaires sous l'influeDce

de la température et de la pression.

Mes premières recherches sur ce sujet ont été publiées en 1887 ;
j'ignorais à cette époque que plusieurs ph3^siciens s'étaient déjù
occupés de la question. F^e fait du déplacement du maximum de
densité par la pression avait été prévu et vérifié pour de faibles
pressions par MM. van derWaals et Puschl; M. Tait avait montré
que la température au fond d'un vase rempli d'eau surmontée
d'une couche de glace csl, sous pression, inférieure à 4^î enfin
MM. Marshall, Smith et Osmond avaient trouvé que, sous pres-
sion, la température pour laquelle l'eau ne subit plus d'effet ther-
mique sous l'influence d'un faible accroissement de pression est
inférieure à 4"«

Ces expériences mettent seulement le fait en évidence. Pour
suivre l'ensemble du phénomène, il fallait déterminer les données
d'un réseau d'isothermes assez serré enire o® et 10°; c'est ce que
j'ai fait dans cet intervalle de degré en degré jusqu'à 1000 atmo-
sphères.

Le réseau de ces isothermes n'a pu être tracé directement,
tellement elles sont rapprochées dans certaines parties à cause de
la petitesse des angles sous lesquels elles se coupent ; cependant,
comme il est intéressant de se rendre compte de l'entrecroisement
des courbes qui montre de suite l'ensemble du phénomène, voici
un diagramme (^fig» i) qui est pour ainsi dire l'exagération du fait,
grâce à quoi il a pu être dessiné.

Les pressions sont portées sur l'axe des abscisses et les volumes
sur celui des ordonnées. Sur chaque isotherme on a inscrit la
température à laquelle elle est censée correspondre; il n'a élé tenu
compte, bien entendu, que de l'ordre des points d'inlerseclion, et
nullement de la distance relative ou du rapport de longueur des
segments formés et de la forme exacte de l'enveloppe.

On voit que les isothermes forment en s'entrecoupant un étran-
glement du réseau, à la suite duquel celui-ci va en s'évasant; c'est

COMPIlESSIBILlTfc ET DILATATION DE L'EAU. 453

forics. Cet épanouissoinent inverse du réseau, pourTeau, a encore
lieu pour un certain nombre d'isolliernies supérieures à 8", dont
les premières, tout au moins, iraient se couper sous des pressions
inférieures à une almosplière; il disparait au fur et à mesure que
la température s'élève; de même pour une température donnée il
disparait, mais très lentement, sous des pressions de plus en plus
fortes.

Le diagramme ci-contre {^fig. 2) qui figure les isothermes pour
l'eau et Télher de 10" en 10° entre o" et i'îo'* et jusqu'à 3ooo atmo-
sphères montre de suite comment, pour Peau, l'épanouissement
du réseau est renversé et disparaît graduellement sous l'influence
de la température et de la pression.

Ou voit de suite comment résulte de là le renversement de la
plupart des lois relatives à l'eau, notamment la diminution du
coefficient de compressihilité quand la température croît, Tac-
croissement du coefficient de dilatation avec la pression, la va-
riation rapide du coefficient de |)ression avec la température, etc.

Le diagramme montre qu'avant 3ooo atmosphères l'épanouisse-
ment du réseau de l'eau a disparu ; on peut prévoir que, sous des
pressions plus fortes, ce réseau irait en se resserrant, ainsi que cela
a lieu depuis la pression normale pour les autres liquides étudiés;
on voit aussi que le retour aux conditions normales se fait sous
de faibles pressions par le fait d'une élévation suffisante de t<Mnpé-
rature, de telle sorte que l'eau rentre dans Je cas des autres liquides
sous des pressions d'autant moindres que la température est plus
élevée et à des températures d'autant moins élevées (jue la pression
est plus forte; on peut dire que dans les limites de o" à 100",
• vers 3ooo atmosphères, les anomalies dues à l'existence du maxi-
mum de densité ont disparu, pour les lois qui avaient été ren-
versées : ou bien l'ordre normal est rétabli, ou bien le renverse-
ment n'existe plus et le rétablissement de cet ordre normal apparaît
avec certitude.

On remarquera encore que les liquides ne sauraient ac(ju<'rir
un maximum de densité sous l'influence de la pression ainsi que
l'avait pensé M. Grimaldi pour l'éther : c'est tout le contraire qui
a lieu; il est facile de voir que si les isothermes vont en conver-
geant quand la pression augmente, et c'est le cas de tous les
liquides étudiés sauf l'eau, le maximum de densité, s'il en existe

n ceMp temp/iratu;

t èlre que dépassé, c'e&l^-dire ne

456 AMAGAT.

Je reviens maintenant aax résultats fournis par les isothermes
entre o** et lo'* et à leur représentation graphique.

J'ai d'abord, en tenant compte de la variation de volume du
pîézomètre, dressé un premier Tableau des pressions â volume
constant; ces résultats ont été ensuite représentés par un
diagramme i^Jig' 3) dont chaque courbe a été obtenue en portant
les températures en abscisses, et sur les ordonnées les pressions
nécessaires pour maintenir constant à ces températures le volume
relatif à cette courbe. L'ordonnée à o® étant d'autant plus grande
pour les courbes successives que celles-ci correspondent à des vo-
lumes constants plus petits, on a transporté ces courbes de manière
qu'elles partent toutes de l'origine, afin d'éviter la hauteur exa-
gérée qu'aurait eue le diagramme, et Ton a inscrit sur chacune
d'elles l'ordonnée initiale à o^, qu'il faut ajouter à chaque ordonnée
pour avoir la pression correspondante.

Le tracé régularisé des courbes s'est fait sans difficulté; on en
a déduit les résultats consignés au Tableau suivant, qui ne pré-
sentent avec les résultats primitifs aucune différence notable.

COMPRESSIBILITÉ ET DILATATION DE L'EAU.

457

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y. de Phys , 3« série, t. II. (Octobre iSgS.)

3o

458 AMAGAT. — CONDUCTIBIUTÉ ET DILATATION DE L'EAU.

J'ai intercalé les valeurs des coefficients de pression (B) entre
les deux pressions auxquelles ils se rapportent; la rétrogradation
du maximum de densité se voit de suite à l'inspection du change-
ment de signe de (B) (les valeurs négatives ont le signe — placé
au-dessus d'elles) qui a lieu en même temps que celui du coefG-
cient de dilatation sous pression constante; le phénomène est
encore plus facile à suivre sur le diagramme; la température du
maximum de densité est, pour chaque courbe, l'abscisse de l'or-
donnée minima; en ajoutant à cette ordonnée la pression initiale
inscrite sur la courbe on a la pression correspondante.

On trouve ainsi pour température du maximum de densité :

■tm .

Sous la pression de 4>}6 3,3

» O^j^ 2,0

» 144,9 0,6

La forme de la quatrième courbe montre que le maximum de den-
sité a déjà atteint et même un peu dépassé 0° sous la pression de
197 atmosphères; il atteint donc cette température sous une
pression un peu inférieure à celle résultant de mes premières
recherches, qui n'étaient du reste que des essais préliminaires.

La rétrogradation moyenne entre 4°»« et o°,6 serait donc de
o**,235 par atmosphère; elle irait en s'accentuant légèrement avec
la pression, mais celte accélération est incertaine, car il suffit
d'une bien petite erreur pour déplacer d'une façon notable le point
de contact des tangentes horizontales aux courbes.

Les fractions d'atmosphère inscrites au Tableau ci-dessus
peuvent, surtout aux pressions élevées, paraître illusoires; cela
peut être vrai en valeur absolue, mais non si l'on considère les
difi'érences entre les pressions successives; ce sont, du reste, les
résultais directement pris sur le diagramme; j'ai conservé deux
décimales seulement au voisinage de l'ordonnée minima là où la
variation est extrêmement lente.

Il est évident qu'en limitant la pression, par exemple à
9.00 atmosphères et la température à 10", on aurait pu fouiller
davantage le |)hénomène et obtenir plus de précision; tandis qu'il
s'agit ici d'un travail d'ensemble dans lequel la partie relative au
maximum de densité n'occupe qu'une place relativement restreinte \
mais j'ai tenu à ce que tous les résultats soient déterminés sur

BEAULARD. — QUARTZ COMPRIMÉ. 459

une charge unique de liquide de manière a avoir un ensemble
auquel on pourra toujours raccorder, s'il y a lieu, un travail de
détail relatif à un point présentant un intérêt particulier.

J'avais même eu l'intention de reprendre de celte façon l'étude
spéciale du maximum de densité, et de l'étendre à des températures
inférieures à o", au moyen d*un appareil spécialement disposé
dans ce but, mais les circonstances ne m'ont point permis de
donner suite à ce projet.

ÉTUDE DU aUARTI GOMPRIKÉ SOUMIS A UHE GOMPBESSIOH HOBMALE

A L'AXE OPTiaUE;

Par m. F. BEAULARD (»).

Soit une lame de quartz taillée normalement à l'axe et que l'on

comprime latéralement. On associe ainsi au pouvoir rotatoire —

une double réfraction cp que l'on peut faire varier avec la pression.
Si Ton fait tomber normalement sur la lame un rajon de lumière
polarisée horizontalement, par exemple, on obtient à l'intérieur
du cristal deux vibrations elliptiques privilégiées d'elliplicité k

et T qui se propagent avec des vitesses différentes, et présentent a

la sortie une différence de marche d évaluée en longueur d'onde.
Ces deux vibrations interfèrent et donnent une ellipse émergente
dont les éléments sont accessibles à l'expérience.

Si l'on considère deux axes de coordonnées, Tun horizontal,
Taulre vertical, les composantes principales d'amplitude A et B
présentent une différence de phase 27zu et le grand axe de l'ellipse
fait avec la vibration incidente horizontale un angle a. Il s'agit de

déterminer a en fonction de cd, de - et de /\\

Les composantes principales sont

!X = A siiiç,
Y = Bsiii($-T-2rw);

(') Voir p. 393 de ce Volume, la première Partie du Travail de M. Bcaulard.

46o BEÂULÂRD.

on en déduit l'équation de Tellipse émergente

X« Y» XY

(a) Tï "^ Ri — -2^-0 cos2rM = sin*î:M;

on trouve facilement la relation

(3) langaa — —_ i>a cosittm.

Poson

s

B

il vient

(4) laiij^-2a = lang'2'{/ cos';i7:m.

Si Ton pose, ainsi qu'on l'a déjà fait,

il faut évaluer à et u en fonction des paramètres de la biréfrin-
gence elliptique, c'est-à-dire en fonction de d et de c. On a déjà
trouvé (* )

1 -I- A-

ou

(5) lan;:'27:M = cosvîc taiif^T:^/;

on en déduit Tcxprcssion de c(>s'>.7:^/

H\ } ros- -^t:// r. -

... ,

•2 - - >ill - -2 £ ( I COS -2 — t/ )

qui exprime u rn fonction de d et de s.

Il fiiul évaluer 'l en fonction des mêmes quantités. On a

tan-»'l/= —,

avec

( ' ) loir i>. ."m)5 de rc Volume.

QUARTZ COMPRIMÉ. 461

on trouve

(7) tang Tj/- ^i^;t»)«— 4A«siD«i:^ " 1 - sin«'2esin«TCe/'

on passe à Pangle 2^ par la relation

... , sin'jie/i — cosjtTTé/ /a — sin*ae(i — cosjsTzrf)

(8) lansx^ = ^^ — ^ ' ;

il suffit, dans l'équation (4), cle roinplacor tang a*!/ el cos^tzi/ par
leurs valeurs, pour obtenir Téquation

*

(9) lan{j!>.a= - . — -.

Or M. Gouy (*) a donné les relations

I M k

r I -r- A^

f o = ^ — - -,
l * I -h- A«

qui se transforment en

, , \ — — a sinas,

(11) 1:

f O -- dcOSTLZy

en sorte que l'expression de tang 2 a peut s'écrire sous la forme
suivante établie géométriquement par M. Wiener (2)

On voit que l'angle a est une fonction périodique de la diffé-
rence de marcbe d des vibrations elliptiques et que l'angle a s'an-
nule pour les valeurs de la double réfraction cp qui assignent à
d les valeurs égales à un nombre pair ou impair de demi-lon-
gueur d'onde. L'angle a change de sens, en passant par ces
valeurs; il en résulte, en particulier, que, pour certaines séries
croissantes de cp, le grand axe de l'ellipse tourne en sens contraire
de la rotation ordinaire du milieu.

(*) Journal de Physique, 2* série, t. IV, p. 149; i885.
(•) Ann. de Wiedemann, t. XXXV, p. i; 1888.

462 BEAULARD.

C'est une première conséquence à tirer de la théorie des effets
simultanés du pouvoir rotatoire et de la double réfraction. Il y a

lieu aussi de vérifier si le pouvoir rotatoire - se conserve, et si,

conformément à ce qui a été établi par Wertheim (* ) pour le verre
comprimé, la double réfraction (p augmente proportionnellement
à la pression.

Il faut aussi, de Tétude de la vibration elliptique émergente, re-
monter aux paramètres d et k des deux vibrations elliptiques pri-
vilégiées qui lui ont donné naissance. Pour analyser la vibration
elliptique émergente, on a employé la méthode de de Senarmont(*).

Soieut : a Tangle du grand axe de l'ellipse émergente, avec la
vibration incidente primitive prise comme axe des x\ p Tangle de
la vibration rectiligne avec ce même axe de l'ellipse. On a (for-
mules de de Senarmont)

/ COSa^^ = 002 2 Ot COS 2 p,

(i3) \ tangos

\ tang2'ira= — t^ — ^•
\ ^ sin2a

La méthode du mica quart d'onde permet d'avoir a et |î; on en
déduit ij du.

D'un autre côté, dans un précédent article, on a démontré les
relations suivantes

cos'î:d= cos2t:m cosi};,

(»4) { , tan<ri|/

* tang2e = -: — ^^-ï-,

SlTi'lTZU

qui déterminent rf et e en fonction de ^ et de m, et, par suite, en
fonction de a et de ^ qui sont les données expérimentales.

Les formules (i i) permettent de déterminer — et ç puisque

(II) } r.

i

<p = dcosiz.

(•) Annales de Chimie et de Physique (3), t. XII, p. i36.
(») Ibid. (2), t. LXXIII.

QUARTZ COMPRIMÉ. 463

On a, en définitive, déterminé les quantités

a, a, e, — et o.

Discussion, — L'orientation de l'ellipse émergente est donnée
par la relation

, ^ sin^ie sinarrf

(g) tang2a= — ^—^ -.',

le rapport des axes de cet ellipse est déterminé par

, -. « sin^B I — COS23

(i5) p = tangS = ^ = — -. — Q-^;

on transforme en fonction de e et de rf : il suffit de comparer les
formules (5) et (i3) pour en déduire après simplification

(i6) sin2p = sin4e sin^TCû?.

L'angle a est nul pour

sin2itû? = o;

il est facile de voir que la vibration émergente est rectiligne pour
les valeurs de d égales à un nombre pair de - et qu'elle est ellip-
tique, rapportée à ses axes, qui coïncident avec les axes de coor-
données, pour les valeurs de d égales à un nombre impair de 7 »
En eflet, la vibration est rectiligne si

tang^ = o, cos27:a = =hi, cos7:rf = ±i,

d'où, pour rf, les valeurs (en longueur d'onde)

o, 1 , 2, ■ • • •

Si, au contraire, l'ellipse a son grand axe horizontal, la différence
de phase des constituants principaux est

7.TZU = -:

2

les formules (i4) deviennent

iCOSTTâf = o,
tang2& = tang^,

46j BEAULARD.

qui sont précisément les relations qui ont été utilisées pour Tétude
delà double réfraction elliptique du quartz naturel.
La condition

COSltû?=0

donne pour rf, en longueur d'onde, les valeurs

I 3 5

— , — • -» • • ••

•À 2 '2

Un cas particulier intéressant est celui où la vibration émergente
est circulaire; la différence de marche est de la forme précédente

2

avec la condition en plus

tang4/ = i,
qui entraîne d'après (17)

6= ^> A = tange = lang^ =o,îi4,

ce qui détermine relliplicité des vibrations privilégiées dont
l'interférence engendre une vibration circulaire.
Les formules (i i) donnent alors

— = o, et, par suite, rf^ = o^ h = — ^— ^ — —y

d'où

tO 2p -f- I

- =?= — •

' 7: 2

et

— >

V^8
pour/? = i en particulier,

(18) - = o r-T — = I ,o6oGG,

ce qui exige des épaisseurs particulières pour les lames de quartz.
Pour la vibration circulaire, la position du mica laisse indétermi-
née la position des axes, mais rindclcrinination n'est que phy-
sique. La formule (9) en tenant compte de la formule (11) peut
s'écrire

7:10 r/si 119.-6?

(*0) tang2a=-T— î- , . ^ — j)

QUARTZ COMPRIMÉ. ' 465

qui prend la forme indéterminée poursin2 7crf= o, €08 211(3?= — i
et rf = ©y/i = — y/a. Le rapport des dérivées par rapport à d

lonne

tang'>.a = — to = —

ip

v/8

•-y

pour p = I

tang2a = — i jOGoGGir.

Ceci posé, abordons les vérifications expérimentales; nous
étudierons d'abord le cas où Ton opère toujours sous la même
incidence, la pression augmentant de plus en plus. La lame de
quartz étudiée, taillée normalement à Taxe optique, est comprimée
parla disposition particulière que Ton va décrire. La compression
s'exerce normalement à Taxe optique. On peut ainsi associer à un
pouvoir rotatoire constant une double réfraction croissante.

Les pressions ont été obtenues au moyen d'un dynamomètre de
Perreaux, à essayer les tissus {Jig. i), modifié pour les besoins de

Fig. i.

rexpérieiice. Elles ont varié de o'^^ à 53o'''« par cenliiuclre carré.
La pièce principale est un châssis rectangulaire en fonte A por-
tant, à une extrémité, une pièce en forme de fer à cheval B sur
laquelle repose un cadran gradué, et à l'autre extrémité une vis à
filets carrés. Deux coulisses a et a', s'ajuslant dans le châssis A,
sont destinées à la compression de la lame de quartz; à cet effet,
la coulisse a est dirigée par la vis V et petit, à volonté, être rap-
prochée ou éloignée de la première a' : celle-ci est réunie par un
système de trois barres t rigides et résistantes, à une double
équerre h. Le ressort dynamométrique R, fixé sous le cadran, se
compose de deux lames métalliques qui représentent, par leur

466 BëAULARD.

forme, une courbe à peu près elliptique. Ces deux lames sont re-
courbées à leur extrémité, elles sont réunies à Taide de clavelles
fortement serrées, d*un bout dans la pièce en forme de fer à
cheval et de l'autre à Tune des pièces de l'équerre h. Cette équerre
h porte une règle crémaillère qui commande un pignon denté qui
fait tourner raiguillc. Lorsqu'on agit sur la manivelle, la coulisse
a appuie sur le bloc de quariz et le presse contre la coulisse c/
qui, par l'intermédiaire des tringles t^ bande le ressort R. On lit
la pression sur le cadran ; on peut atteindre Soo''^. Le dynamo-
mètre est placé sur une double plaque de chêne robuste. La pre-
mière planche, pouvant tourner autour d'un pivot vertical (le mou-
vement étant réglé par quatre roulettes), est guidée par un
mouvement de translation de la seconde planche de chêne sur
deux petits rails qui sont sur la table destinée à supporter tout te
système. Enfin, les pieds du dynamomètre, au lieu de reposer di-
rectement sur la plaque tournant**, y reposent par l'intermédiaire
de vis calantes, ce qui permet d'imprimer^ si besoin est, un mou-
vement de bascule à l'appareil. Par la combinaison de ce mouve-
ment de bascule, du mouvement de rotation de la plaque supé-
rieure et du mouvement de translation de la plaque inférieure, il
était possible d'orienter, à chaque expérience, la lame de quartz
normalement au rayon incident. Il convient, pour avoir une pres-
sion exactement répartie sur les parois latérales delà plaque pres-
sée, d'user à Témeri les arêtes latérales du bloc de quartz, de
façon à obtenir deux surfaces de contact avec les mâchoires abso-
lument égales. Il faut aussi intercaler, entre la lame et les cou-
lisses a et a' y des bandes de carton bien homogène, obtenues au
moyen d'une pâle de papier bristol délayée dans de la colle d'ami-
don bien fine. Les franges d'interférence que l'on obtient avec
ces précautions ont alors un aspect bien linéaire. L'ensemble de
l'appareil est alors constitué par les pièces suivantes :

i" Le polariseur;

a** Le quartz comprimé par le dynamomètre;

3° Le mica, quart d'onde, mobile dans sa monture, cette pièce
se meut sur un limbe gradué, muni d'un vernier;

4° La fente du spectroscope (la fente est munie du quartz à
deux rotations;

QUARTZ COMPRIMÉ. 467

5° L'analyseur ;

6** Le spcctroscope, dont la lunette est munie d'une fente ocu-
laire (*).

Les mesures ont porté sur deux lames de quartz taillées norma-
lement à Taxe et d'épaisseurs différentes, environ o'^^jSq pour
l'une (quartz vert dextrogyre) et o*^™,59 pour l'autre (quartz
rouge lévogjre).

Le Tableau suivant donne les résultats reliitifs au quartz droit.
IJangle ^ est affecté du signe -h quand l'axe du mica est dans
Tangle xOy, et du signe — dans l'angle xOy.

Tablkau a.
Quartz D, e = o'''",8993, - = 1,097.

«n
>framme!i
par

^Jm. carré. a. A. H. k.

O... — 16 — 16 *»"97 I '>^97 ^

5o . . . — aj.iS — 20.40 1,126 0,83 1 1,107 *>|2^7

00... — 33. 5 — .\ï.Zj i,23'| 0,679 1,1 j7 o.4.")5

- i mal dé- - , , ^ ^ , \ Vibration quasi

lac. \^ . . » i,.ioo o.^ii ijO'M) 1,060 » o.o'io -4-0,110 i . , .

( terminé m ^ > > >.M.f ^ circulaire.

too... 4-28 -f-44«3o 1,764 o,4o6 i,23i i,i63
Wo. . . -H 8 H- 6.3o 1,925 0,339 '>"7 i,'>-«8

l8o... -ho o 2,000 0,317 1,097 '/^7^

|6o. . . — 15 ■+■ i.3o 2,3o8 o,238 1,040 2,061

i Vibration ellip-

>o5... -t- o -+-26. 3o 2,f)oo o,-.»35 i,ii5 2,9.37 2,217 2,23i -»-o,oo6 \ tique à axe

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—0,046

i,58o

i.')79

— o,oai

1 ,666

1,669

-ho,oo3

2,020

2,029

-hO,o32

2,217

2,23l

H-o,oo6

Vibration recti-
ligne.

►20... H-3.3o -f-28.3o 2,029 0,224 1,080 2,286 2,283 2,299 — 0,01 3
^3o... -f-8 -i-3i.3i 2,572 o,2o5 1,096 2,327 aduïis 2,344 — o>"'7

1

horizontal.

Remarquons que la pression de 2^0^^ donne une vibration à peu
près circulaire; pour une telle vibration, on a, en effet,

— = o = -i-- — = I ,obo6,

-^ ' s/S '

qui diffère peu de - = 1 ,097.

(') Voir le Mémoire original pour le détail du mode opérât. are.

Nous nous bornoDH, pour abréger, à la Iran s crîplï on de quelques
résullats relatifs à lautre lame.

Tailbiu B.

uarU G

« = 0,598a.

^ =0,719.

,. ..

^- ?»*.. ?i

Krpolj. îeilc. 9eb..-î«K.

o.m 0.717

o'fi:', ".y,:

,397 0,371 -t^i.oTfi

Vibrai

0,695

o,3i.> o,;6i o,<yîi 0.997 "-■>!»« -"-"ÎT

0,178 0,639 '-T^i
o.iSo 0,719 ■l^'^

Les rcsiillats des Tableaux A. et B ont été traduits par les
courbes 2, 3, 4 et 5 ci-après. Les pressions sont portées en ab-

1

M-

\

rii __

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'. "=^^41

■ + i

■h+fri-h \fiê=^

— "^^J-^ ■ 1 1

.1^PilIt.i:.l

scisscs; dans les courbes '.i et 5 on a pris comme ordonnées les
valeurs de d cl de y, rt dans les courbes 2 et 4 celles de A\ Les

QUARTZ COMPRIMÉ. 469

courbes qui représentent les difFérences de marche ç (double ré-
fraction seule) sont rectilignes; on peut les représenter par

Quartz D 9= — 0,0409-4-0,0045?

Quartz G cp = — 0,0214 + 0,0049?

Les droites ne passent pas par l'origine à cause de l'inertie des
bandes de carton; il y a un retard dans la transmission de la
pression, d'environ lo'^s pour le quartz D et 3''8 pour le quartz G.
Le coefficient de proportionnalité de 'f avec la pression est alors
égal à 0,0045 pour le quartz D et o,oo4o pour le quartz G; c'est-
à-dire sensiblement le même pour les deux échantillons.

Nous avons vu que, lorsque l'ellipse émergente a son grand axe
horizon lai, on a la vérification

— = tang^.

En efiel,

7: CD
t

Quartz D.

;^— o,i3o4 et tan j; '^ = 0,4985.

Quartz G.
-= 0,7191 ç>-^i,3iG, 4; --= A -•= 7.G" 59',

-- =0,5464, tanj,"Jy = 0,5092;

7ÎO

■

la vérification est satisfaisante.

Nous avons encore vu, au commencement de cet article, (juc
l'angle a est une fonction périodique de d et par suite varie avec es,
ou, ce qui revient au même, avec la pression P. Nous donnons
ci-après l'angle a du grand axe de l'ellipse avec la vibration pri-
mitive et la pression correspondante. Pour une pression nulle, le
premier angle donné par le Tableau mesure le pouvoir rotatoire
naturel de la lame; il est de 196° environ pour le quartz D et de
I29°25' pour le quartz G.

470 BEAULARD.

Quartz l) X^. Quartz G ^.

P. p = rotation. P. p = rotation.

o 19G.00 0,0. i29.'25.ia

io 209.. l'j 5o,o i4o

100 aiS.S 96,5 152.42

i5o 222 '17P 168. 3o

3oo 332 182,0 180

32> 339.6 212,5 191 «4^

36o 352 255,0 2oi.3o

38o 36o 335,0 193,50.45

460 375 342,5 180

490 366 437,5 173.15

5o5 36o 4^1,0 180

520 356. 3o 4^'^iO i85.i8

53o 352

535 347

On voit que dans les deux cas Tangle p du grand axe avec Ox
au^menle avec la pression, oscille autour de '27z= 36o** pour le
quartz D et autour de 7:= 180" pour le (|uarlz G.

Les courbes 3 traduisent les résultats précédents; à Tinspection
de la courbe relative au quartz D, on constate la rapide variation
du ^rand axe de Tellipse émergente aux environs de Texpérience
qui correspond à P = 240''" : c'est en effet ce qui doil être, la vi-
bration étant quasi circulaire (*).

On constate que le grand axe est horizontal (Jig' 6, quartz D),
l'ellipse pouvant du reste se réduire à une droite, quand la pression
est telle que la valeur de o assigne à d une valeur égale à un muU

tilde de -'•

* 2

En résunîé, on a vérifié, sur deux lames d'épaisseurs différentes,
que, lorscpi'on associe à un pouvoir rolatoire constant une double
réfraction croissante, le quartz présente, pour un rayon tombant
toujours normalement à la lame, les phénomènes de la double ré-
frachon elliplicpie et (jue : i'^ Le pouvoir rotatoirc reste constant;
:>.'• L(L ili O'érence de marche '^ duc à la double réfraction seule

(') <hian<l on |)a^se par iim^ > il)iali«»ri tirrulairc, il y a en ciïct une variation
bruxiiic tic - (MoNNoiiY, Journ. de Phy^., 2* si'iic, t. I\; juin iSjO).

QUARTZ COMPRIME. 1(71

est proportionnelle à ta pression; 3" L'angle a du grand axe
de l'ellipse émergente et de la vibration incidente primitive
croit d'abord avec la pression {pour les lames d'épaisseurs
données) pour osciller autour de la vibration incidente, et pour

Ht .

t^S^

^

/ ^^

«

^'^ ^ -

7 ^"-L

t

4.^

%

J -J^^

-F-" -

J ^

^■" /t 2..

«1

«^.Zxij

t^ /

- z^

» ^

Lad 1 — - — — 1 — 1^ 1.^

^ L L » In !» ' '

des pressions particulières se confond avec elle; en sorte que, à
an moment donné, ce grand axe tourne en sens contraire du
pouvoir rotaloire naturel de la lame de quartz; 4° Pour les
directions parficulières de l'angle a =: o, l'ellipticité de l'el-

lipse émergente est o ou

^9

■>. prem

î correspond à une

vibration rectiligne, le second à une ellipse à grand axe hori-
zontal.

47^ BEAULARD.

SUR LA BIAXIE DU aUABTX GOMPBIMÉ;
Par m. F. BEAULARD («).

Le quartz comprimé présente tous les caractères des cristaux
biaxes (^). Dans ia compression exercée perpendiculairement à
i^axe du cristal, le milieu acquiert trois plans de symétrie rectan-
gulaires : Pun perpendiculaire à Taxe; un autre à la direction de
compression, et le troisième perpendiculaire au plan des deux
premiers. L'ellipsoïde inverse cesse d'être de révolution. Soit «<.
l'axe de révolution, et Hq l'axe équatorial de cet ellipsoïde. Sui-
vant la direction de la pression Hq diminue et devient fiq — D.
L'axe équatorial normal à la compression devient /lo — d et l'axe
de révolution prend pour valeur n^ — cl'. Les quantités </ et d' sont
en général différentes entre elles puisque les élasticités optiques
ou mécaniques sont différentes suivant les deux directions : néan-
moins d et d' sont inférieurs à D ; et D, ^f, d' sont des quantités très
petites (^). Posons

II I

a = r-, 0 = 9 c = .,•

/Iq — l) FIq — a Ile — «

On a, pour le demi-angle des axes optiques désigné parV,

D — ^

lang' V =

n^ — /i,

On peut se proposer d'étendre, au quartz biaxe, la théorie de
M. Gouy.

Le quartz a été fortement serré au moyen de la pince à com-
pression de Werllieim {Jig. i), que l'on plaçait entre les mon-
tants M verticaux du (Iis[)ositif ci-après, qui pouvait se placer sur
le limbe gradué de l'appareil déjà employé.

On se donnait une pression, ensuite on opérait sous l'inci-
dence normale; aprrs quoi, on inclinait la pince de façon à opérer

( ') Voir p. 3()3 et !\M) de ce Volume, lu première et la seconde purlie du Tra-
>ail de M. lieauiard.

(•) nuF.wsTEH, Edinbuifç Trans., t. VIII, p. 281; 1817. Pfaff, Annales de Phy-
sique et de Chimie, [3], l. LVII, p. mç); iH'mj. Moigno el Soleil, Comptes rendus
des séances de l'Académie des Sciences, t. \\\, p. 36 1; i8Jo.

(») Notation de M. Maliard {Traité de Cristallographiey l. II, p. 342).

BIAXIE DU QUARTZ COMPRIMÉ. 473

SOQS une incidence de 1°, 2", . . . ; on pouvait aussi chercher les
incidences privilégiées, pour lesquelles la vibration émergente est

Fig. I.

soit une ligne droite, soit une ellipse à grand axe horizontal. Les
angles A et M définissent les orientations de l'analyseur et du
mica. La lumière incidente a été polarisée horizontalement; il en
résulte que A est l'angle de vibration reetiligne rétablie, et que M
est ra:xe du mica avec la vibration incidente.
On a le Tableau suivant :

Quartz D, e = 0,899,

i.

o . 00 . 00 . .

I .oo.oo . .

2 . 00 . 00 . .

3 . 00 . 00 . .

6 . 2 1 . 00 . .

7.24.00. .

8.00.00. .

9 . 00 . 00 . .

9.i4*3o . .
10.00.00 . .
12.45.00. .
I j. 7.00 . .
17. 9.00..

A.

25.43.00
3o. i5

23

25 . 3o
7,27 environ
27 . 1 5
28 . 3o
36
46.26

25.37.30
18

I 3 . 22 . 3o

M.

eu

- =',097,

Pr=,95''8(l).

4o. 32.3(>
40.10
41 .24. i5
34.30

7.27 environ
3o.4o
36

47
o

66. 3()

o

o

o

1 ,o35
1 ,060
1 ,092
1 , io3

ï ,097
1,070

1 ,o53

1 ,001

1 , 086

1,091

1 ,081

1 ,081

1,041

0,837
0,751
0,661
0,317
0,000
0,388
0,668
1,039
i,o34
1 , 3o4
2, 2 54
3 , 328
4,378

d.

,332
,3o5

,299
,218

,097

,19'^
,265

,443
,5oo
,701
2 , 5oo
3,5oo
4 , 5()o

A.

0,477
o , 520

0,574

o , 635

1 ,000

0,722

o , 522

o,4o3
0,4^8
o,364
0,227
o,i58
0,117

(*) La formule

9^ = — 0,0409 -♦- o,oo45P

pour Çç= 0,887 donne la pression F =19') obtenue par la pince; pression qui n'est
pas directement mesurable.

/. de Phys., 3« série, t. II. (Octobre 1893.) 3i

474 BEAULARD.

On constale :

i" Que, lorsque rincidence augmente, dettf diminuent d'abord
pour augmenter ensuite;

2^ Que k augmente d'abord pour diminuer ensuite.

Cela résulte de la biaxie du quartz comprimé ; quand f augmente,
l'angle du rayon de lumière et de l'un des axes optiques, diminue
jusqu'à zéro, quand'la propagation delà lumière s'effectue le long
de cette direction.

3** On détermine cette direction par la courbe des © et des rf.
On voit que, pour t = 6°2i', on a ç = o et que la courbe des d
est tangente à la direction d=z 1,097.

4** La courbe des k donne de même pour celte direction A* = i.
On a donc pour i=6**2i' environ

^=»,097, ? = o, rf = 1,097, A: = 1,00.

Ainsi un biaxe, obtenu par compression d'un uniaxe rotateur,
possède le pouvoir rotatoire suivant les axes optiques (*).

5*^ On vérifie la constance du pouvoir rotatoire -; ainsi, con-
formément aux idées de M. Gouy, on retrouve le pouvoir rota-
toire constant dans toutes les directions, et même le long des di-
rections axiales du cristal devenu biaxe.

On peut utiliser les données précédentes pour résoudre un cer-
tain nombre de questions accessoires; cherchons, par exemple,
l'angle des axes avec la pression. On a la relation (^)

lani;*\ = •

/te— ffo

Or, pour de faibles obliquités, on a la formule (')

pour i = o

(') Voir \Ei\DKTf Optique physique, t. VI, p. 32G.

(») Mallaud, J' rai té de Cristallographie, t. Il, p. 343.

(») Mascaut, Optique physique^ t. I, p. J78.

BIAXIE DU QUARTZ COMPRIMÉ. 475

d'où

D — rf = Oo - 7

* c

pour la pression P = i qS"*», ©0=0,837; on en déduit

D - rf = 0,0000547 et V = 4'^'>.5'3o'.

On en conclut que Tangle correspondant d^ns Pair est

E = 6»36'5o\

Le même angle déduit de Tinspection des courbes a pour valeur
E = 6'*2i'. On a, de même, calculé le Tableau suivant :

V par centimètre carré. D — d. V.

^B ...

00 0,000013534 '2. 1-2.1 3

100 0,00009-9749 3.16

195 0,000054700 4 '^5.30

•220 o ,000069606 4 • 58 .45

3oo o , 000082579 5 . '25 . 55

36o o , 000099906 5.38. '20

460 0,000013475 6.55.35

5o5 0,0000116-26 7.r2.|5

5'2o o,ooooi49Î7 7. 17. -26

53o o,ooooi5'2i5 7. 21. '20

La courbe (2) représente les résultats précédents^ les pressions
sont portées en abscisses, les V en ordonnées.

On peut aussi calculer le coefficient d'élasticité optique du
quartz, le long de la bissectrice aiguë des axes optiques. Ou a
pour ce coefficient

A 00

on a pour réchantillou D

<p = — o , o 409 -+- o , 0045 1* ;

on en tire la valeur

G =3,4 xio«,

nombre qui est de Tordre de grandeur du coefficient optique du
verre.

On peut enfin calculer, au moins d'une façon approchée, les
indices du quartz biaxe.

Pour un ra^on de lumière qui se propage suivant une direction

4^6 BEADLARD.

peu inclinée sur la bissectrice aiguë des axes optiques, la diOe-

rence des marches est donnée par la relalion

pour l'incidence normale

or on a (voir les ligures ci-dessous 3, 4i ^ ^t 6)

1^ valeur de D — ti est connue pour uqc pression donnée, par
exemple 1*= jyà^f,

D — t/ = «,ooooJ47.

Pour l'unglo i ijui correspond à l'axe optique dans l'a!r, on a

BIAXIE DU QUARTZ COMPRIMÉ,
si l'on prend /== 6**3o', on a

A = cM^ — M =0,0040734:

or

A =

= b=zc).

Fig. 4.

477

COMPRIISION

PHjwoid» innw «prè* la ctmoïKZiom a' > b' > C .

Fig. 5.

Sarik* dci «llMMi MnoAln «fut k

COMPMtSIM

Bmhœ de* viteBses murilw aprii 1» conprcuioa.

Lnmlèr»

i

Si Ton admet que d est peu différent de ct^ en prenant

D — rf = D — cr= 0,0000547,
/iff — /lo "^^ 0,009139.06,
A — 0,0040734,

on déduit de la relation précédente

En prenant

rig— (1*= 1,50177.
/le = 1 , 55339, n© = 1 , 544^6»

4r^ COMPTES RENDUS DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES.

on a la valeur approchée

d = d' =i o,oSi63.
d'où

D = o,oSi6747.

On a en définitive, pour les indices et les vitesses principales
du quartz biaxe pour la pression de igS^* les valeurs

/lo— D = 1, 49^59, a= 0,66998.

rtit— d — 1,^9064, A'= 0,66995,

/i^— ^= 1,60177, c'=o, 66588.

l/«încrgie de la hi réfringence est donnée par ^ — = o,oooo38.

A r<Hat naturel, elle a pour valeur o,oooo34* La biréfringence
optique augmente donc par la compression.

COKPTES BOrDÏÏS DS8 8ÉAICE8 DS L'ACADÉni DES WEEÊOA
ST AIHALC8 DE CHIMIE ET DE PITSIQUE; 1892.

Électricité.

Kl). HRANLY. — r)<^perdition des deux électricités par les rayons très
r('frafiKîi>lcs (Comptes rendus de l'Académie des Sciences^ t. CXIV, p. 68).

M. Branly a montré précédemment (i8go) qu^un plateau mé-
tallique électrisé et illuminé par des rayons très réfrangibles ne
perd [)as seulement Télectricité négative, mais aussi, moins rapi-
dement, l'électricité positive. Il reprend cette démonstration en
employant comme source lumineuse Tare voltaïque.

L'appareil de mesures est un électroscope à feuilles d'or, sur-
monté <run disque éclairé de 7*^"* de diamètre. Un isolement par-
fait (îst ohleiui au moyen d'une enveloppe de soufre. L'électroscope
esl charj;/' à un excès de potentiel de 3oo volts, et l'on observe,
par rrcartenient des feuilles d'or, le temps qu'il met à descendre
à '^-o volts sous l'influence de l'illumination.

(^e temps est de 'ao à /\o fois plus grand pour l'électricité posi-
liv(î que poiir l'électricité négative. Quand l'arc voltaïque décroît,

COMPTES RENDUS DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES. 479

la déperdition positive se ralentit plus que la négative. Une lame
de quartz interposée absorbe peu les rayons actifs. Le verre et
surtout le mica les absorbent beaucoup plus, mais encore incom-
plètement. La nature du métal qui forme le disque a aussi une
influence sensible.

ED. BRANLY. — Nouvelle conductibilité unipolaire des gaz
{Comptes rendus de l' Académie des Sciences, t. CXIV, p. 83 1).

L'auteur étudie la conductibilité électrique singulière que prend
un gaz compris entre un métal porté au rouge (fil de platine iridé
plusieurs fois replié) et un métal froid (disque métallique relié
à un électromètre de Hankel). La conductibilité est beaucoup plus
forte si le métal froid est négatif que s'il est positif. Elle ne se
manifeste que si le fil atteint la température du rouge. Elle se
manifeste encore quand on aspire les gaz chauds qui environnent
le platine, au moyen d'un courant gazeux sortant d'un réservoir
à 25*'"*, pour les projeter sur le disque soustrait à l'action directe
du platine, même quand on a soin de refroidir ces gaz en les fai-
sant passer dans un serpentin entouré d'eau froide.

On reconnaît de même au galvanomètre que la couche gazeuse
comprise entre les deux métaux se comporte comme une couche
conductrice, principalement quand le mêlai froid est négatif.

Enfin la dislance explosive pour l'étincelle électrique, entre une
lame de platine et un disque de laiton, est a peine modifiée par
réchauffement de la lame quand la boule est positive, tandis qu'elle
est beaucoup augmentée si la boule est négative.

ED. BRANLY. — Sur la conductibilité d'un gaz compris entre un métal froid et
un corps incandescent ( Comptes rendus de l'Académie des Sciences, t. CXIV,
p. i53i).

M. Branly confirme les faits qui font l'objet du précédent article,
au moyen d'expériences plus précises. Une spirale de platine in-
candescente et un tube de laiton froid dont elle occupe l'axe
communiquent respectivement avec deux électroscopes, dont l'un
peut être muni du conducteur latéral de Gaugain. L'un ou l'autre
des deux métaux peut être mis à volonté en communication avec

48o COMPTES RENDUS DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES.

un des pôles d'une pile de 25o éléments, dont le second pôle est
au sol. On constate ainsi les faits suivants :

I® Si la spirale de platine a été portée au rouge sombre, Télec-
tricité négalive ne passe que du corps froid au corps chaud et
réicctricilé positive en sens contraire.

2° A mesure qu'on élève la température du platine à partir du
rouge sombre, l'électricité continue à passer dans le sens prévu,
mais passe aussi de plus en plus facilement en sens contraire.

3*^ Le platine incandescent peut être remplacé par un corps
quelconque porté au rouge, comme un bâton de verre; mais le
sens de la conductibilité la plus grande varie avec la nature du
corps incandescent. Les effets obtenus dépendent non seulement
de la surface du corps, mais de sa structure intérieure (trempe,
recuit, etc.).

L. DE L\ RIVE. — Application de la théorie des lignes de force à la démonstra-
tion d'un ihcorcme d'électrostatique {Comptes rendus de V Académie des
Sciences, t. CXIV, p. 740).

Le théorème suivant a été démontré successivement parChasleii,
par Sir W. Thomson et par M. Bertrand.

Si dans le champ d'un système de conducteurs électrisés on
leur substitue une ou plusieurs surfaces de nii'eau entourant
respectii'ement les masses agissantes, avec une densité superfi-
cielle égale à — yz 7f~'' ^^ champ en dehors de ces surfaces reste

le même, et le potentiel à C intérieur est constant et égal à la
valeur qu' il prend dans le champ sur ces surfaces mêmes.

L'autour en donne une démonstration nouvelle qui est une sim-
plilication de celle de Sir W. Thomson.

Soit '0 le potentiel en un point quelconque d'un champ dû à un
certain nomhre de conducteurs éleclrisés C, et S une surface de
niveau entourant les masses agissantes. Considérons les tubes de
force allant de la surface d'un conducteur à celle d'un autre con-
ducteur ou à la surface S, et, dans ce dernier cas, faisons croître
n <le la surface du conducteur vers S.

COMPTES RENDUS DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES. 481
Pour un point P extérieur à S, l'intégrale

I \ffn

/^

^''" ' dn

r Un

pour tous les tubes compris entre C et S, est nulle puisque le flux
est constant dans ce volume, r représente la distance du centre
de la section rfS du tube de force au point P.

En intégrant par parties pour un tube quelconque, on trouve

r, dn rx dn J r^

i étant Tangle du rayon vecteur dirigé de rfS vers P avec la nor-
male à l'élément dS.

Mais -— = dtù est l'angle solide élémentaire sous-tendu

par dS.

En intégrant pour tous les tubes, une partie des termes ^82
donne l'intégrale de surface relative à S, rf/i étant dirigé vers
l'extérieur. Les autres termes ^82 et les termes dSx donnent cette
intégrale relative aux surfaces des conducteurs, avec le signe — .

L'intégrale fd^diù est nulle, puisqu'aux points où le rayon
vecteur coupe 8, ç reprend la même valeur.

On a donc, en divisant par J^tz^

fyr.J^ r dn

La marche de la démonstration est analogue pour un point
intérieur à 8.

CHASSAGNY et H. ABRAHAM. — Sur le mode d'emploi des couples thermo-
électriques {Annales de Chimie et de Physique, 6* série, t. XXVII, p. 355).

Quand on veut utiliser les forces électromotrices thermo-élec-
triques qui ne dépassent guère le millième de volt dans le cas des
couples métalliques, il faut éliminer avec soin les perturbations
dues à l'imperfection de l'isolement et aux forces électromotrices
étrangères.

Les auteurs isolent les diverses parties du circuit par des sup-
ports en paraffine. Les métaux sont employés à l'état de fils et

482 COMPTES RENDUS DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES.

isolés Fun de l'autre au voisinage de la soudure par des tubes de
verre mince engagés dans un tube plus large. Les fils sont soudés
dans une même capsule de cuivre rouge qui forme le fond de ce
dernier. D'autres dispositions permettent de réunir trente sou-
dures par centimètre carré, pour les piles destinées à l'étude de la
cbaleur rayonnante. On s'est assuré de l'bomogénéité des fils par
l'absence de courant quand on les chauffe en dehors des soudures.
Les raccords de fils nécessaires pour joindre la pile aux appareils
de mesure étaient établis au mercure et maintenus deux à deux
dans un même bain de mercure, pour éviter toute différence de
température. Des précautions ont été prises pour soustraire la boîte
de résistances et le galvanomètre à toute variation de température
par des enveloppes appropriées. Les coupe-circuits présentent une
ingénieuse disposition qui permet d'établir les communications en
reliant deux masses de mercure par un bain du même métal.

Le circuit comprenait le couple étudié, un galvanomètre Thom-
son à faible résistance, une boite de loo ohms, le coupe-circuit et
une force électromotrice d'opposition empruntée par une double
dérivation à un élément Gouy, qu'on avait comparé avec quatre
étalons Latimer-Clark. Les lectures de l'échelle, faites à la loupe,
permettaient d'apprécier-^ de microvolt, c'est-à-dire d'évaluer une
force électromotrice de '^^ de volt avec une erreur de l'ordre des
dix-millièmes. Ce degré d'approximation a été constaté par une
série de vérifications de la loi des métaux intermédiaires. On a
reconnu que des fils de cuivre, fer, argent, platine, empruntés aux
mêmes bobines, fournissent des couples plus concordants entre
eux que les éléments éleclrochimiqucs.

L'élude de l'influence de la température a montré que des
couples thermo-électriques employés comme thermomètres per-
mettraient d'évaluer au centième de degré des chutes de tempéra-
turc de ioo°. Si l'on adopte Téchelle du thermomètre à hydrogène,
les couples n'ont pas une marche parabolique et les pouvoirs
thermo-éleclriqiies sont représentés par des courbes concaves vers
l'axe des températures. Une même échelle de températures, con-
venablement choisie, ramènerait à la fois tous les couples essayés
à avoir une marche parabolique. Il serait intéressant de pouvoir
rapporter la marche de ces couples à l'échelle thermodynamique
qui diffère, comme on sait, de celle du thermomètre à hydrogène.

COMPTES RENDUS DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES. 483

H. BAGARD. — Sur les phéaoménes thermo-électriques au contact de deux élec-
tpolytes {Comptes rendus de l'Acad, des Sciences, t. CXIV, p. 980).

M. Bagard a trouvé dans son précddent travail que la marche
d'un couple thermo-électrique, formé par un amalgame et un
électrolyte, est représentée par une parabole tournant sa convexité
vers l'axe des températures. Il étend ce résultat à des couples for-
més de deux électrol;ytes.

Une masse d'un liquide La est reliée par des siphons à deux
masses d'un liquide L| qui communiquent elles-mêmes avec des
électrodes impolarisables. Les communications entre liquides dif-
férents ont lieu à travers des diaphragmes de parchemin végétal.
Le vase contenant une de ces jonctions est porté dans un bain-
marie à différentes températures, tandis que le reste des appareils
est maintenant à o**. Le liquide chauffé est protégé contre l'évapo-
ration par une couche de paraffine. Dix éléments ainsi constitués
sont assemblés en tension.

Le liquide L{ étant une solution de i iS^'^de sulfate de zinc dans
loo^*" d'eau, avec des électrodes de zinc amalgamé, et le liquide L2
étant une solution d'acide sulfurique au j-j'g^ en poids, le sulfate
de zinc froid est positif à l'extérieur, et l'on obtient une force
électromotrice croissant avec la température, suivant une para-
bole convexe vers l'axe des températures. A 76", 6, on atteint
o*», 0545.

Le liquide L| demeurant le même, on prend pour L2 une solu-
tion de 3o8' de sulfate de cuivre dans loo^' d'eau. Le sulfate de
zinc froid est négatif aux basses températures, puis devient posi-
tif. Le maximum a lieu vers 4^** et l'inversion vers 70°, et la
courbe affecte encore une forme parabolique. Il y a lieu de remar-
quer l'analogie de ces phénomènes avec ceux que présentent les
couples bimétalliques.

C. REIGNIER et G. PARROT. — Sur une propriété des conducteurs bimétal-
liques lamellaires, soumis à Tinduction électro-magnétique ( Comptes rendus
de l'Acad. des Sciences, t. CXV, p. 3 10).

Les auteurs substituent aux conducteurs de cuivre, ordinaire-
ment employés dans les machines dynamo, des lamelles minces

484 COMPTES RENDUS DE LACADËMIE DES SCIENCES.

composées d'un métal très magnétique et d'un métal très bon con-
ducteur superposés en épaisseur. Ces lamelles sont disposées de
telle sorte que les lignes d'induction soient perpendiculaires à leur
épaisseur. Le flux d'induction se divise en nappes de filets paral-
lèles très rapprochées, qui traversent seulement la portion magné-
tique des conducteurs bimétalliques. L'énergie disponible aug-
mente avec la hauteur des conducteurs. Les circuits sont courbés
en forme de développantes de cercle et assemblés de façon à for-
mer des disques superposés qui sont reliés les uns aux autres pour
constituer un circuit fermé. A la vitesse de 5oo tours, les auteurs
ont obtenu une utilisation spécifique de 4^ watts par kilogramme
de poids de leur machine.

J. MORIN. — Sur une nouTelle forme d'appareil d'induction
( Comptes rendus de l'Acad. des Sciences, t. CXV, p. 889 ).

Les appareils d'induction employés en électrothérapie sont or-
dinairement formés de deux bobines qui glissent l'une sur Tautre,
et, au moment où elles achèvent de se séparer, il se produit une
chute brusque du courant induit, au lieu d'une diminution pro-
gressive jusqu'à zéro. M. Morin propose l'emploi de deux anneaux
plats concentriques munis de gorges pour l'enroulement du fil in-
ducteur et du fil induit. L'un de ces anneaux tournant autour d'un
de ses diamètres, le courant induit passera progressivement par
toutes les valeurs comprises entre son maximum et zéro. Cette dis-
position permet aussi d'avoir des courants induits alternatifs par
l'emploi d'un inducteur continu.

D. KORDA. — Théorie d'un condensateur intercalé dans le circuit secondaire
d'un transformateur {Comptes rendus de l'Acad. des Sciences f l. CXV, p. 33 1
et 4iO-

Si l'on intercale, dans un circuit de courant alternatif de forme
sinusoïdale, un transformateur dont le circuit secondaire contient
un condensateur, les phénomènes sont exprimés par le système
suivant :

COMPTES RENDUS DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES. 483

Primaire Eo sin (u/ — - L -r- — M -7- — R i = o

ot ot

_ , . »j ^^ » ai'

Secondaire .... — wl-r- — l -r-- — e — rt = o

Ot Ot

Condensateur.. K -r- — l = o.

Ot

Fiosimot est la force électromotrice sinusoïdale, L, M, / sont
les coefficients d^induction, i et i' les intensités, R et r les résis-
tances, e la diCTérence de potentiel aux armatures du condensa-
teur et K sa capacité. On en tire par élimination Téquation néces-
saire

(L/_M)^ -l-(R/ + rL)- + (^Rr+ j,j - + g *

^ / K/coî-i . \
= Eq ( /'(u cos i»it ^ sin to / j •

Suivant que le discriminant de Téquation caractéristique est ou
non plus grand que zéro, la décharge est oscillante ou simple.
Quand le régime régulier est établi, on a

t = I = -,

P

p étant la résistance apparente du primaire donnée par
pt= Rî-hLïto>

Ces équations permettent de calculer ou de représenter graphi-
quement les éléments du problème.

Ch. GUILLAUME. — Sur la variation thermique de la résistance électrique du
mercure {Comptes rendus Je l* Académie des Sciences, t. CXV, p, 4*4 )•

Un étalon mercuriel d^environ i ohm, amené successivement à
diverses températures, est comparé à un autre étalon maintenu à
une température invariable. Les deux étalons sont substitués Tun
à Tautre dans une même branche du circuit d'un pont de Wheat-
stone. Pour éliminer les contacts, on fait précéder le premier éta-

486 COMPTES RENDUS DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES.

Ion et suivre le second d^un vase contenant quelques kilogrammes
de mercure à la température de Pautre étalon.

Dans un premier groupe de mesures, la différence des étalons
est mesurée par Taddition d'une portion de fil de laiton étalonné.

Dans un second groupe de mesures exécutées en même temps
que les premières, on introduit entre les prises de contact de la
résistance la plus forte une dérivation ramenaDi le galvanomètre
au zéro.

Les étalons étaient formés de tubes assez gros pour ccMUeoir
environ So^"^ de mercure par ohm. Divers modes de contact ontélé
successivement employés.

L'auteur estime avoir atteint pour la précision de ses mesures
Tordre du ï-ôôWô* ^^^ deux groupes de mesures ont conduit respec-
tivement pour la variation réelle de la résistance spécifique du
mercure, en fonction de Téchelle normale, aux formules

p^ = po(i •+■ 0,000887 45T -+- 0,000001018 1 T*),
p, = po(n- 0,000888 79T -f- 0,000001 oo2aT').

VASCHY. — Sur les réseaux de conducteurs élcciri<|ucs. Propriété réciproque
de deux branches ( Comptes rendus de l'Académie des Sciences, t. CXV,
p. 1280).

M. Vaschy démontre le théorème suivant :

Considérons un ou plusieurs reseaux de conducleurs, pou\ant
même contenir des condensateurs intercales sur diverses branches.
Si une force électromotricc E=y(<) placée dans une branche A
produit un courant d'intensité f = '^(f) dans une branche B
(appartenant soit au même réseau que Â, soit à Tun des autres
réseaux), réciproquement, la même force électromotrice E, placée
en B et variant suivant la même loi/(«), produira dans la branche
A un courant i variant suivant la même loi ^{t)-

D. NEGUEANO. — Variation de la constante diélectrique des liquides avec la
température {Comptes rendus de r Académie des Sciences, l. CXIV, p. 345 ).

L'appareil est constitué par un condensateur à cinq plateaux
dont un seul est mobile. Les poteaux extrêmes et celui du milieu
sont chargés par une bobine d'induction et les deux autres sont

COMPTES RENDUS DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES. 487

mis en communicalion avec un électromètre à quadrants. Le li-
quide contenu dans une cuvette plate est porté à diverses tempé-
ratures. On a opéré sur la benzine, le toluène et le x^lène. L'au-
teur a trouvé que la constante diélectrique décroit quand la
température s'élève, suivant une loi qu'on peut exprimer par une
formule parabolique à deux constantes.

A. PÉROT. — Mesure de la constante diélectrique par les oscillations électro-
magnétiques ( Com/?/e« rendus de l'Académie des Sciences, t. C\IV, p. i5a8;
t. CXV, p. 38 et p. 165).

D'après M. Blondlot, la période, et par suite la longueur d'onde
des résonateurs, est proportionnelle à la racine carrée de leur
capacité. On aura donc la racine carrée de la constante diélectrique
d'une certaine substance, en prenant le rapport des longueurs
d'onde d'un même résonateur dans cette substance et dans l'air.
L'appareil est composé d'un oscillateur Blondlot relié à une ma-
chine de Holtz, d'une ligne en fil de cuivre, d'un pont mobile que
l'observateur manœuvre à l'aide d'un ruban gradué et d'un résona-
teur Blondlot, dont les plateaux, séparés par des cales en ébonile,
peuvent être placés verticalement ou horizontalement suivant les
cas et plongés dans la cuve où Ton introduit les substances diélec-
triques. La longueur d*onde se mesure en déterminant les posi-
tions du pont pour lesquelles il n'y a pas d'étincelles au micro-
mètre.

M. Pérot a opéré sur la glace au niojen d'un bloc taillé à
l'avance. Il achève de remplir rintervalle des armatures avec de
l'essence de térébenthine sur laquelle il a opéré d'abord. La me-
sure de l'épaisseur de la glace est très incertaine. M. Pérot
retrouve pour la glace des résultats voisins de ceux de M. Bouty.
Il a opéré encore sur des mélanges de cire et de résine à diverses
températures et enfin sur le verre. Dans ce dernier cas il cherche
à écarter l'influence des bords en employant une lame diélectrique
plus mince que l'intervalle des plateaux.

L'auteur a répété une grande partie de ses mesures en employant
d'autres méthodes, notamment la méthode du prisme et celle du
galvanomètre balistique. Il a aussi comparé ses résultats avec ceux
de MM. S. Thomson cl Blondlot. Les valeurs de la constante

488 COMPTES RENDUS DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES.

résultant de la méthode du prisme préseuteot uq accord satisfai-
sant avec ceux que donnent les oscillations rapides. M. Pérot con-
sidère ces résultats comme donnant la véritable limite de la con-
stante, en admettant que la charge résiduelle est due à la polarisation
de cellules électroly tiques réparties d'une manière arbitraire dans
toute la masse du diélectrique.

M. HUNOLFSSON. — Sur une relation entre la chaleur moléculaire et la con-
stante diélectrique {Comptes rendus de V Académie des Sciences, t. CXV,
p. 1066).

En comparant les poids moléculaires, les chaleurs spécifiques
et les constantes diélectriques pour diverses substances, Fauteur
trouve que le produit des deux premières quantités, divisé par la
troisième, donne un résultat constant égal à 6,8, pour tous les
corps essayés, quel que soit leur état physique. Le défaut de pré-
cision dans les mesures de la constante diélectrique pour presque
tous les corps rend cette conclusion bien incertaine.

FOUSSEREÀU.

BULLETIN BIBLIOGRAPHIQUE.
Annales de Chimie et de Phy signe.

b* série, tome \X\; septembre 1893.

B. Bruiinks. — Etude expérimentale sur la réflexion cristalline in-
terne, p. 98.
0. Chwolsox. — liéponse à M, Ji. Saçéliejf^ p. i4i.

Octobre 1893.

B. BniUNBs. — Étude expérimentale sur la réflexion cristalline in-
terne, p. 145.

Mahckl BiuLLoriN. — Déformation produite dans un milieu isotrope
indéflni par le déplacement d'une sphère solide, p. u^S.

Bkhtiielot. — Sur quelques alliages métalliques connus au moyen
âge, p. '285.

BRUNHES. — RÉFLEXION CRISTALLINE. 489

BÉFLBXIOir CBISTALLIHE IHTEBHE ( 1 ) ;
Par m. Bernard BRUNHES.

m

1. Je me suis proposé l'étude expérimentale des différences de
phase produites par la réflexion à la surface interne d'un milieu
anisotrope. On sait qu'un rayon lumineux qui chemine dans un
cristal donne lieu, en général, quand il arrive sur une surface
limite, à un rayon réfracté et à deux rayons réfléchis. Dans le cas
particulier où la réflexion est totale, le rayon réfracté disparaît :
y a-t-il alors une différence de phase produite par la réflexion
entre les deux rayons réfléchis?

La solution du problème expérimental n'est pas sans présenter
quelques complications. A la différence de phase introduite par la
réflexion, s'ajoute celle qui est due à la différence des chemins
parcourus par les deux rayons réfléchis avant leur sortie du cristal.

Pour que les deux rayons émergents soient parallèles et puissent
être amenés à interférer, il faut donner au cristal la forme d*une
lame à faces parallèles. Mais on doit éliminer la lumière réfléchie
à la face d'entrée, d'où la nécessité de baigner cette face d'entrée
par un liquide d'indice voisin de l'indice du cristal; on doit pou-
voir comparer la réflexion interne sur différents milieux, d'où la
nécessité de ménager, derrière les lames, des compartiments
étanches qu'on puisse remplir de liquides variables.

2. L'appareil employé a été un prisme à liquide, rectangle et
isoscèle, qui a été construit par M. Pellin {/ig* i). La face hypoté-
nuse sera formée par la lame cristalline qu'on veut étudier, en
général une lame de quartz; les deux autres sont des glaces de
verre. On remplit le prisme d'un mélange de sulfure de carbone
et de benzine, dont la réfringence et la dispersion ont été étudiées
comme on va le voir : l'indice moyen de ce mélange pour la ré-
gion la plus lumineuse du spectre est voisin de l'indice ordinaire
du quartz.

(') Résumé d'un Mémoire plus étendu publié dans les Annales de Chimie et
de Physique, 6" série, t. XX\, p. 98 et i^ô.

J. de Phys., 3' série, t. II. (Novembre i8(j3.) 82

iv>

BRUMIES.

La lame cristalline a une forme circulaire, elle appuie sur un
rebord intérieur qui avance de 5""", toul autour d'une ouverture
circulaire de 4o""" de diami^lre ménagée dans la face hypotëouse
du prisme. Cette forme a été adoptée afin de pouvoir changer,
d'une expcricnce à l'autre, l'orientation cristallograpliique de la

lumc par rapport au plan d'iucidcncc. La lanio cïl toujours moins
l'-paisse que la paroi : au-dessus l'on pose une petite couronne
cyliniiriquc qui entre dactcmcul dans le trou circulaire; une
cloison diaiiiiHrale tu divise en doux: au-dessus de la cloison,
s'apiiliqiie une plaque métallique rectangulaire a\ant, aux quatre
coins, quatre trous dans lesquels on engage quatre petites liges
(ilelées implantées sur la face livpoténusc du prismf; quulre petits
rcrous (ju'on visse au-dessus de ce couvercle métallique le main-
tiennent fortement serré et avec luila pièce en forme de couronne
et le eristul. Pour pouvoir pénétrer dans les deux comparlimenls
ainsi ménagés denièrc la lame, on a inipiuulé sur le rouverele
uiélalliqiie quiilre petites clirniinécs fermées p;ir des bouclions-
écrous, (lébouctiant deux de cbaque cùté de la cloison diaméinde
de la couronne cylindrique. La base supérieure du jn-isme, <lont
les arêtes sont «lisposées veriieaicment durant l'espcricnce, est
surmontée aussi d'une petite cbeminée à bouchon, permettant le

RÉFLEXION CRISTALLINE.

49»

remplissage «lu compartiment central. Un autre orifice plus large
permet l'introduction d'un thermomètre qui donne la température
intérieure.

La lame cristalline, la couronne et le couvercle sont collés à la
gomme. L'expérience achevée, on dévisse les écrous, on vide de
tout liquide, et Ton met le tout dans l'eau chaude jusqu'à dé-
collage complet des diverses pièces distinctes.

Le prisme permet d'étudier la réflexion interne sous l'incidence
de 43" : il suffit de faire tomber le faisceau incident normalement
à l'une des faces latérales; avec le quartz, il y a pour l'incidence
de 45" réflexion totale sur l'air; on étudiera la réflexion sous une
incidence diflérenteen changeant l'inclinaison du faisceau incident
sur la face d'entrée.

3. Voici la disposition générale de l'appareil.
Les rayons solaires, renvoyés par un héliostat, tombent sur une
lentille achromatique L {fig* 2) de 25*""* de foyer : dans le plan

Fi g. 2.

focal de cette lentille on a un cercle lumineux, image du Soleil.
Dans ce plan, on dispose un écran mobile D, présentant une série
graduée de trous circulaires de divers diamètres. Le plus étroit n'a
que o"*"*,4o. Une seconde lentille L', également achromatique,
est destinée à rendre parallèle le faisceau divergent issu du petit
trou. Sa distance focale est de 33*^™. Les rayons lumineux ren-
contrent alors le prisme à liquide P, et sont renvoyés à angle

49^ BRUNHES.

droit sur le speclroscope. Un gros prisme de Foucault est installé
sur le trajet des rayons incidents, avant la lentille L; et un nicol
analyseur, entre le prisme P et le spectroscope.

Le spectroscope est à trois prismes de flint de 53** d'angle. Il
donne une dispersion de 6*^ de la raie B à la raie G. La fente du
collimateur a ses deux bords mobiles en même temps : ils se dé-
placent en sens inverse quand on l'ouvre ou qu^on la ferme, de
telle sorte que le milieu reste immobile. L'oculaire de la lunette
donne un grossissement égal à 4 environ.

On a une bonne dispersion et un grossissement pas trop fort,
ce qui est la condition qui donne de l'exactitude au pointé des
franges. Dans le cas de la réflexion totale, j'obtiens aisément des
franges dans lesquelles la ligne noire n'excède pas le •— de la lar-
geur de la frange entière ; et ce rapport est, comme on sait, ce qui
donne la mesure de la précision du pointé.

J'ai toujours eu recours à l'oculaire micrométrique. Je trouve
qu^en donnant aux deux fils verticaux un écartement tel qu'ils
comprennent la ligne noire en laissant de chaque côté un imper-
ceptible liséré lumineux, on arrive à pointer avec plus d'exacti-
tude qu'avec un fil unique bisseclanl la bande noire.

Pour comparer les spectres cannelés provenant de la réflexion
sur les deux compartiments ménagés derrière la lame, je repère
successivement la position de quelques franges consécutives dans
l'un et Tautre spectre. C'est le procédé indiqué par M. Macé de
Lépinay (*) pour étudier des diflérences de phase dans le cas gé-
néral; ici il s'applique de lui-même, le cristal qui produit les
franges n'élant autre que la lame même.

Une difficulté se présente. Un spectre cannelé obtenu par ré-
flexion totale et un autre obtenu par réflexion partielle n^auront
pas le même éclat. La netteté des bandes dépend d'ailleurs non
seulement de la quantité totale de lumière du spectre, mais aussi
de l'angle des azimuts d'extinction qui les rendent le plus noires
possible. (]et angle n'est pas le même pour les deux spectres. Or,
pour faire un pointé qui soit bon, il est indispensable de ramener
la bande noire à occuper la même largeur; on y parvient en atlé-

(') Macé de Lkpinay, Journal de Physique, a' série, t. IV, p. 2G1.

RÉFLEXION CRISTALLINE. 493

nuant Féclat du spectre qui donne les bandes les plus déliées. On
a une série de verres colorés, et avec un peu d^habitude on arrive
à trouver tout de suite un verre ou une combinaison de verres qui,
placés entre l'œil et l'oculaire, ramènent la bande noire dans le
spectre le plus lumineux à avoir rigoureusement le même aspect
entre les deux fils verticaux du réticule micrométrique que la
bande voisine du spectre le moins brillant. On peut, sans changer
l'écartement des fils du réticule, pointer trois ou quatre franges
consécutives dans une région donnée du spectre et les franges de
l'autre spectre qui viennent s'intercaler entre celles-là. J'arrive
ainsi à pointer les franges avec une incertitude qui ne dépasse pas
en général ^ de la distance de deux franges dans le même
spectre.

Les lectures se font sur un tambour divisé adapté à la vis de
rappel de la lunette. Ce tambour est divisé en 5o parties : on peut
apprécier au jugé le —j de division. Un tour de tambour corres-
pond en moyenne à un angle de 10'. Dans la plupart de mes me-
sures, deux franges consécutives étaient à une distance atteignant
au moins deux tours complets du tambour. Dans ces conditions,
l'erreur de lecture est notablement inférieure à l'erreur de pointé.

Comment examiner successivement les deux spectres prove-
nant des réflexions sur les deux compartiments? La plate-forme
sur laquelle repose le prisme à liquide, et qui est munie de trois
vis de réglage, est portée par une colonne à crémaillère, et peul
s'élever ou s'abaisser à l'aide d'un bouton. Je commence par
m'assurer dans chaque cas, en laissant un même milieu, liquide
ou air, dans les deux compartiments, que ce mouvement vertical
n'entraîne aucun déplacement des bandes.

4. La plupart des mesures ont porté sur des lames de quartz.
Le liquide employé dans le prisme a été un mélange d'un volume
de sulfure de carbone pour deux volumes de benzine, mesurés à
une température voisine de 1 5". Pour étudier son indice, ou plutôt,
son indice par rapport au quartz, on en remplit une petite cuve
carrée à glaces parallèles, que l'on place sur la plate-forme du go-
niomètre Brunner, et dans laquelle on plonge un prisme de quartz :
on a réalisé ainsi un spectroscope à vision directe, et l'on a facile-
ment Tindice du quartz par rapport au liquide pour une radiation

i94 BRUNIIËS.

quelconque. Un thermomètre plongeant dans le liquide indique la
température. J'ai obtenu, pour les indices du liquide par les
raies C, D, b et F, les valeurs

/ic= I ,^^79 — (/ — Il )o, 00075,
/iD~ I ,:>338 — {t — '2';») 0,00076,
iib— 1 ,5439 — ( / — 22)0,00078,
// F = I , J 3oo — ( / — 2'2 'i o , 00080.

Il sera aisé d'en conclure dans chaque cas, quand on connaîtra
la température, la valeur exacte de l'incidence intérieure du rayon
ordinaire dans la lame de quartz.

3. Le faisceau qui entre dans la lame cristalline doit être pola-
risé dans un azimut uniradial : sans cette précaution l'on aurait
deux ravons arrivant sur la face intérieure du cristal avec un retard
l'un sur l'autre; chacun d'eux donnerait deux rayons réfléchis, et
l'on aurait finalement un résultat complexe dépendant non seule-
ment des changements de phase par réflexion, mais aussi des
rapports des amplitudes entre les deux vibrations réfléchies pro-
venant d'une même incidente.

La simple inspection des franges spectrales fournit immédiate-
ment un procédé de réglage approximatif. Quand le polariseur est
dans un azimut uniradial, nous avons au spectroscope les phéno-
mènes que présente une lame cristallisée unique entre deux niçois :
en tournant Tanalyseur, on ne déplace pas les franges, on en
change seulement l'éclat; et, pour deux positions difl'érenles de
l'analyseur (cjui ne sont pas rectangulaires en général), on a des
franges complémentaires. Pour un autre azimut du polariseur, les
franges, au contraire, se déplacent par une rotation de l'analyseur :
elles sont, d'ailleurs, en nombre double, on a deux systèmes qui
n'ont j)as hnir maximum d'éclat en même temps; le phénomène
est celui que présentent deux lames superposées, dont les sections
principales font un angle quelcoiupu», placées derrière un polari-
seur liiisant avec la section principale de la première un angle
quelcon(jue. On trouve ainsi que, pour deux positions sensible-
ment rectangulaires du polariseur, on a le phénomène simple des
franges lixes.

Mais, si à partir d'une de ces positions du polariseur on le

RÉFLEXION CRISTALLINE. 49^

tourne de 2® ou 3", l'analyseur étant réglé pour donner des franges
bien noires, on voit ces franges se déplacer vers le rouge ou vers
le violet, suivant le sens de rotation. Si Ton tourne l'analyseur,*
ces franges restent fixes, ne faisant que s'atténuer, ou faire place
à un système complémentaire.

La comparaison des deux systèmes complémentaires de franges
noires va nous donner le moyen de savoir si le réglage est bien
fait.

Étudions le spectre produit en plaçant entre deux niçois une
lame quelconque, traversée normalement par la lumière. Pour
prendre un exemple, je donne les nombres relatifs à la détermi-
nation de l'épaisseur optique d'une des lames de quartz que j'ai
employées, et que j'appellerai la lame I.

La lame ayant sa section principale à 45" environ de celle de

l'analyseur, j'orienterai le polariseur successivement dans les deux

azimuts qui donnent des franges noires, et je repérerai ces franges

au fur et à mesure. Les nombres de la première colonne indiquent

les nombres de tours de la vis micrométrique dont le tambour

est divisé en 5o parties, les nombres de la seconde colonne sont

les cinquantièmes de tour. Les A| sont les distances de deux

bandes consécutives évaluées encore en cinquantièmes de tour de

la vis {voir p. 49^)»

\. V

Haie Dj 9. i . 26 , î

Dantle : niçois ~ }:>., G, 8

1X1

» =^ '^3. 4,<) ,_'.j —0,8

» = ij, 1,9 , '.^ 4-0, G

» -i- 'lO. 1,4 t^\ H-1,5

00,8

» = '^:- 2,2 ^^ -+-2,1

» -H 2«. :>,! ..^'3 -^o,i

» = 2<J. 8, j ,,', "+"'?'

» -î- 3o. 12,8 -■'.. ■+07Î>

= ^'' '«'^ 56,8 -^''*

» -4- J-.^. 25, :i -hl,i

» — !i3. 33,5 . \ H- 1,3

-H 34. 43,0 2.'\ -^'^'

-^ 30. 3, G ^'^

Haie = 37. 2,2

: niçois -h 37. i5, i

» = 38. 26,7

',9

Bande : niçois -h 37. i5,i _'', -Hi»*

u3,b

496 BRUNHES.

On voit que les bandes sont espacées régulièrement, c'est-
à-dire que les différences A| qui représentent les distances angu-
laires de deux bandes consécutives varient d^une façon régulière,
sans quMl y ait aucune prédominance des valeurs paires sur les
valeurs impaires. Les différences secondes Aj sont sensiblement
égales entre elles.

Au contraire, voici ce que donne l'examen du spectre obtenu
avec la lame I collée dans la cuve sous un angle de 3i**i5' (ré-
flexion sur Tair). Cette lame 1 est parallèle, à très peu près, à Taxe
optique, et ce qui va suivre s* applique seulement aux lames
sensiblement parallèles à l'axe.

Le polariseur est à -f- i6i** (•).

L'analyseur sera placé successivement dans les azimuts 80® et
132*^ (positions 1 et 2).

1

2

1

2

i

2

1

Raie Dj
9

1
2
1

2
1
2
1

1

2
I

2
l

I

9,
3
4

f)

/

/

8

9
1 1

12

l'j

li
i(>

18
'9

'^\
'l')

11,0

i3,4
12,1
17,0

«7,4
24,4

3i, I
36, o

3,1
10,2
24,0
34,1

0,4

33,1
49,0

4 1,0

43,0

i,

•

52.

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48,

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G5

.9

73.

»o

O9

,6

/ / !

•^'

7.1,

8

-3,7

-1-6,0
-4,3
-+-6,6

-4,i
-1-6,0
-3,4

-^6,3
-4,6

+(■',7

-3,7
--(-., V.

-4,0

-r8,I

— 4,j

-+-7,i
4

—3 '■

7,«

— ^H

(') Ii<'s niçois ([lie j'ai employés ctaiciil luonlcs dans des bonncUcs portaiil
une ^'radiiation en de}j;rcs soit de 0° à 30 )°, soil de o" à i^^o" et ensuite de 180" à «>•.
N'ayant [)as à mesurer des azimuts, je ne me suis pas préoccupé de rapporter Ie>
indicaliDus des graduations à ce qu'elles seraient si la section principale était
dans h* |)lan d'incidence quand on est au zéro : l'origine à laquelle sont rap-
portées les indications d'azimuts est donc arbitraire.

RÉFLEXION CRISTALLINE.

497

On voit qu'il y a prédominance évidente des différences paires
sur les différences impaires. Une bande du système 1 est trop
rapprochée de la bande 2 qui la précède du côté du rouge et trop
éloignée de la bande 2 qui la suit du côté du bleu. Je change
Tazimut de polarisation de quelques degrés. Je fais A= 167**.

On obtient pour les mêmes'franges :

1.

2.

1.

2.

1.

2.

i

2.

1.

2.

1

Q
1

2

1

2

\
9

1

2
I

I

•X

3

4
5
G

7
8

9
10

vx

i3

14
i5

«7
18

20

•21

11

l'y

i5,7
10,4
16,0

ï2,9
22,0

18,7

3i,8

32,6

46,6

49,3

«5,7
20, 1

40,0

*/ > »
18,8

3o,4
3,3

19)7
45,4
i5,3

44,6

44,7
55,0

46,9
59,3

46,7
62,1
5o,8
64,0
52,7
66,4
5î,4
69,9
57,4

71,4
61,6

72,9
86,4

75,7
69,9
79,3

•^,-

10
8
2
2

»

j
I
3
I
3
2
5
2

4

— 9

— 6
9

»

)
9

3
I
6

4
4

3
2
3

7
o

5

5

o

8

3

J
6

I

-+-0,3
-f-2,0
-f-o,5

-M, 3
-4-1,2

1,3

1,5
f-o,6

t,4
1,8

-^0,9
-hi,i

-hi,6

— 0,3

-+-î»,4
H-o,4

-^-3,9

-f-i ,0

L'erreur est ici en sens inverse. 11 y a donc une valeur intermé-
diaire de Tazimut de polarisation pour laquelle la succession serait
régulière, et la différence seconde A2 sensiblement constante.
Si A^ est la valeur de Aj pour P= 161" et A^ la valeur de A2 pour
P = 167**, la valeur x de cet azimut est

/?i . 1 6 1 -+- w . 1 67
X = ^,

w -T- n

m et n étant définis par la condition de rendre sensiblement
constante la différence

On aperçoit aisément qu'ici la condition est a peu près réalisée

498 BRUNIIES.

pour m = 5, /i = 2. La suile des quantités

7

est indiquée dans la dernière colonne. Pour Tazimut i62**43', on
aurait ainsi polarisation uniradiale du rayon incident.

Seulement la détermination de cet azimut exigerait une expé-
rience préliminaire et un calcul assez lougs. La remarque suivante
permettra d'abréger rexpérlence.

L'expérience prouve que pour une même rotation du polariseur
au voisinage de Tazimut uniradial, les bandes complémentaires
voisines se déplacent de quantités égales en sens in^'erse.

Je viserai donc trois franges successives occupant les posi-
tions a', j3, ^', par réQexion sur l'air. En passant d'un azimut à un
autre, on les déplace de quantités Aa', A^, A^'; ces A varient d'une
région à l'autre du spectre, mais assez lentement pour que la valeur
absolue de Aj3 puisse être considérée comme la movenne entre celles
de Aa' et de Aj3'. A|3 est d'ailleurs de signe contraire. La mo\ennc

est nulle.

Si nous avons, s'intercalaut entre les franges de ce système, un
autre système obtenu par réflexion sur l'alcool, je suppose, soient
a! y ù, h' les positions de ces franges. On a de même

-I- A6

— — ().

i^a quantité

(^/'— a) ,-(7/- 3') ., ^^

M= ■" -

1

est donc constante, quel que soit Tazimul, pourvu qu'il soit voisin
de l'azimut de polarisation, et cette quantité mesure la distance
vraie de ^ à ^ dans le système qu'on obtiendrait avec une polari-
sation rigoureusement uniradiale.
Voici quelques nombres :

RÉFLEXION CRISTALLINE. 499

P = idS\ P = i63\ P = i66*.

a'— a' 3a, 4 35,9 38, 1

b-? 39,4 36,4 34,6

à'-?' 34^ 2î:^ i!iZ

M 35,5 36,5 36,6

G. Il importe de connaître Torientation cristallographique delà
lame par rapport au plan d'incidence. Je me borne au cas d\ine
lame uniaxe. Si elle est taillée obliquement à Taxe optique, il faudra
commencer par déterminer cette obliquité; il suffit de la placer
entre deux niçois croisés et en faisant tomber sur elle de la lu-
mière normale; l'épaisseur d'une lame parallèle à l'axe qui donne-
rait les mêmes franges étant s, et l'épaisseur de la lame niesuréc
au spliéromctre étant e, l'angle ^ de la normale à la lame avec
l'axe est donné par

sin-0 ( I — , .-- — cos-y ) — -

b et a étant les vitesses ordinaire et extraordinaire dans le
cristal (').

Il faut ensuite connaître l'angle de la section principale de la
lame et du plan d'incidence, c'est-à-dire du plan contenant les
deux normales à la lame et à la face latérale B du prisme à liquide
par où entre la lumière.

La mesure se fera ainsi : Le couvercle et la couronne cylin-
drique enlevés, on placera le prisme de façon que la lame cristal-
line soit rencontrée à 45® par le faisceau incident : la seule diffé-
rence avec l'expérience définitive est que le prisme présente ici
la lame de cristal en avant. En outre, le prisme est vide de liquide.
Une partie de la lumière arrivée sur la lame, sous l'incidence
de 45**, se réfléchit à la face d'entrée. Une autre partie pénètre, se
réfléchit à la face intérieure et ressort. I^ polariseur est vertical,
l'analyseur horizontal. On a un phénomène déterminé au spectro-
scope.

(*) La inélhodc est évidemment inapplicable dans le cas d'une lame presque
parullùle; on aurait recours dans ce cas à un procédé spécial qui sera indique
dans un prochain article.

5oo BRUNHES.

Supposons que l'on puisse faire tourner tout le prisme de façon
qtie la lame cristalline tourne simplement dans son plan. On la
met d'abord dans une position telle que le faisceau incident qui la
traverse aille ensuite rencontrer normalement la (ace B. Le plan
des normales à la face B et à la lame coïncide alors avec le plan
d'incidence. La section principale de la lame fait un angle 6 avec
ce plan.

Quel que soit l'aspect observé au spectroscope, cet aspect rede-
viendra le même quand on aura fait tourner la lame de lO, de façon
à amener la section principale dans une position symétrique delà
position précédente par rapport au plan d'incidence.

L'appareil qui sert à celte mesure (Jig- 3) est un cercle divisé.

porté sur un pied vertical
un vernicr permet d'apprccic

c cercle est divisé en 3tio degrés el
r les deux minutes. En manœuvrant
un bouton, on déplace, par rnpporl nu vernicr fixe, le cercle
{gradué qui tourne dans son plan, emportant une douille où l'on
prui iniroduirc une bonnctie. Contre celle boniietle viendra
s'iippliqucr un disque plan portant le prisme. C'est un disquecir-
culairc ]>crcé an centre d'une larjj;e ouvcrinre rectangulaire, autour
de laquelle sont quatre petits irous correspondant à autant de trous
de vis disposés sur la fuce bvpoténusc du prisme. On visse ainM

RÉFLEXION CRISTALLINE. 5oi

le disque contre le prisme, la laine cristalline étant en avant et
à découvert.

Il faut que la lame reste bien dans le même plan pendant la
durée de la rotation. Le disque plan qui s'applique contre la
bonnette ne vient la toucher qu'en trois points. Trois vis à large
tête et à longue tige traversent, en eflet, le disque et viennent se
visser en trois points sur le pourtour de la bonnette; entre celle-ci
et le disque, est disposé un petit ressort à boudin entourant la tige
de la vis et dont l'effet est d'écarter le disque dès qu'on dévisse.
Le disque est fixé ainsi par l'intermédiaire de trois vis réglables,
et on commence par ce réglage préliminaire, aisé à imaginer.

7. Les mesures ont porté sur une lame de quartz perpendicu-
laire à l'axe sur une série de lames de quartz parallèles à Taxe, sur
une lame de quartz oblique, sur un spath parallèle, et sur une
topaze.

Un résultat général, vrai pour les biaxes aussi bien que pour les
uniaxes, est le suivant : si on passe d'un raj^on incident intérieur
au rayon incident conjugué, c'est-à-dire donnant les deux mêmes
directions de rayons réfléchis, la différence de phase produite par
la réflexion totale entre les deux vibrations réfléchies reste con-
stante.

Le polariseur P (^fig- 2) ayant été réglé dans un des deux azi-
muts de polarisation uniradialc, on a pour deux azimuts déter-
minés de l'analyseur, deux systèmes de franges noires complémen-
taires. Si l'on tourne le polariseur P de 90°, c'est-à-dire si l'on
passe au second azimut de polarisation uniadialc, on obtient les
mêmes systèmes de franges, aux mêmes places, pour deux azi-
muts de l'analyseur qui diffèrent en général des précédents. Ou
plutôt, si l'on n'a pas réalisé exactement, par cette rotation de 90**,
la polarisation uniradiale, les franges se trouvent légèrement dé-
placées, mais les franges des deux systèmes complémentaires sont
déplacées en sens in>ersc, et de quantités rigoureusement égales.

Dans la réflexion métallique, au contraire, cette égalité ne sub-
siste plus.

Les deux systèmes de franges complémentaires sont déplacées
dans le même sens et d'une quantité qui peut être très notable
quand on tourne de 90^ le polariseur, réglé dans un azimut unira-

5o2 BKUNHES.

dial. L'expérience de comparaison a été faite en mellant du mer-
cure dans un des compartiments derrière la lame cristalline et
laissant de Fair dans Tautre. Voici les nombres obtenus avec la
lame 1, collée de manière que la section principale fasse avec le
plan d'incidence un angle de 38"i5'.

r = i6a\

Air. Mercure. Air.

11.48,6 , . i?-.8,9 ^ ii.48,Q , .-.w ^

, ^./ 12.49,5 , ' , 13.9,2 , '^ 12,49 , o i3.i,7

On peut rendre compte de ce résultat en partant de la théorie
générale de la réflexion cristalline. On a pris pour point de départ
(le tous les calculs la relation de Mac CuUagh généralisée par
iM. Potier, et les quatre équations de continuité à la surface sous
la forme que leur a donnée M. Potier (*).

8. La double réflexion est le cas général. Mais il y a réflexion
simple dans certains cas particuliers. Avec une lame uniaxe per-
pendiculaire à l'axe, le rayon ordinaire incident ne donne qu'un
rayon ordinaire réfléchi, et de même le rayon extraordinaire ne
donne qu'un extraordinaire. Dans ce cas, si l'on polarisait le
faisceau incident dans l'un des azimuts uniradiaux on aurait
toujours un spectre continu sans franges. En polarisant dans un
azimut quelconque, on a un spectre cannelé. Tant que la réflexion
est partielle, les franges du spectre occupent toujours la même
place, quelque soit le milieu qui baigne la surface réfléchissante;
ou bien elles forment un syslèmede franges complémentaires. Les
spectres cannelés obtenus par réflexion sur deux liquides diflerenls
sont concordants ou alternés suivant que l'incidence est comprise
entre les incidences de polarisation sur les deux liquides, ou exté-
rieure à ces incidences.

Avec une lame uniaxe parallèle, fixe par rapport au plan d'inci-
dence, il existe une valeur de Tincidencc et une seule, telle qu'un
des deux rayons incidents donne un réfléchi unique. Il donne
toujours dans ce cas un rédcchi d'espèce différente, le rayon or-

(') Journ, de Phjs., 1' stirio, t. X, p. 349.

RÉFLEXION CKISTALLINE. 5oi

dinaire donne un extraordinaire. Celte incidence singulière de
réfle7[ion uniradiale est comprise entre l'incidence de polarisation
et l'angle limite. L'autre rayon incident continue d'ailleurs à
donner deux rayons réfléchis. D'un côté de cetle incidence sin-
gulière, les spectres correspondant aux deux azimuts uniradiaux
sont concordants; de Fautre côté, ils sont allernés.

Le passage par Yincidence de polar^isation ne présente, au
coniraire, rien de particulier. Ce qui caractérise cette incidence,
c'est que les deux polarisations uniradialcs donnent lieu exacte-
ment aux mêmes spectres. Le polariseur étant réglé à l'un des
azimuts uniradiaux, on tourne Tanalvseur de façon à avoir des
bandes noires; si Ton est à l'incidence de polarisation, Tanalyseur
ainsi réglé reste réglé quand ou amrne le polariseur à l'autn» azi-
mut uniradial. Il reste encore réglé, et Ton a toujours des bandes
noires si l'on donne au polariseur une orientation quelconque,
et même si on le supprime et si on laisse tomber sur le cristal de
la lumière naturelle.

Pour l'incidence de polarisation, on a donc, comme dans la ré-
flexion entre milieux isotropes, la propriété d'obtenir de la lumière
totalement polarisée en partant de la lumière naturelle. Mais on
n'a plus, en traversant cette incidence, une variation brusque de
phase pour un des rîiyons réfléchis. Ce phénomène se produit pour
une autre incidence, variable avec l'orientation cristallographique,
Yincidence singulière de réjlexion uniradiale. C'est en la tra-
versant qu'on aurait un phénomène analogue à celui que présente
le passage par l'incidence principale.

9. Lorsqu'il y a réflexion partielle sur deux milieux différents,
les spectres ont leurs bandes coïncidentes ou exactement com-
plémentaires. La théorie indique entre les deux vibrations réflé-
chies une diff*érence de phase égale à o" ou à iSo**. Pour avoir la
différence de phase introduite par la réflexion totale, il suffira
donc d'étudier le déplacement relatif d'un spectre cannelé obtenu
par réflexion partielle sur l'alcool.

Aux valeurs mesurées des diff*érences de phase on a comparé
les valeurs déduites dans chaque cas des équations de la réflexion
cristalline. Une même lame a pu servir à plusieurs mesures, en la
collant dans divers azimuts : l'angle 0 désigne toujours l'angle du

5o4

HESEHUS. - PHOTOMÈTRE.

plan d^incidence et de la section
renées de phase 8 sont évaluées

Lames étudiées. 0.

•
Quartz parallèle I r>.8,46

» i>

0 0

» i>

» »

» i5.47

» »

» 3i ,i5

» »

V »

44, 5o

» 0

Quartz parallèle II 53, 1 8

» .... i>

Quartz parallèle IIÏ G8,5o

y> ...»

» ...»

Spath parallèle •;t2,48

» »

Quartz obIi([ue 1 1 , i »

^ = 5i"4j' 0

principale de la lame. Les diffé-
en nombres

Radiation

■■ ' .

étudiée.

observé.

calculé.

C

0,346

0,342

D

0,341

0,340

û

o,338

»

»

0,342

B

F

0,337

0,334

D

0,433

0,484

F

0,426

0,430

C

o,3ii

o,3i5

D

o,3i7

0,3l2

F

0,307

o,3o6

D

0,141

0,143

F

0,140

0,142

^1

0,092

0,096

F

0,093

0,097

C

o,o63

0,066

D

0,o6'2

0,067

F

o,o63

0,071

D

o,4o8

0,404

^1

0,4 00

o,îoo

D

0,087

0,091

F

0,089

0,094

PHOTOMÈTRE A ËCRAlf BUHSEN A TROIS TACHES;

Par m. N.-A. IIESEIIUS.

On donne plus de sensibilité au photomètre Bunsen en incli-
nant Técran par rapport à la ligne qui joint les deux sources de
hinnrre et en y faisant trois taches grasses au lieu d'une. L'égalilc
d'oclaircmerit s'apprécie en réglant l'appareil de façon (|ue la tache
centrale disparaisse complùtenient cl que les deux taches latérales
apparaissent l'une en clair, l'autre en sombre.

L\\spacc mort, c'est-à-dire l'espace dans lequel on peut dépla-
cer l'écran sans apercevoir de changement d'aspect apparent a été
réduit de 1 1 ,4 pour 100 à 7 pour 100 quand on a substitué l'écran

HESEIIUS. — FORMATION DES GRÊLONS. 5o5

à trois taches à l'écran à une tache, lorsque rexpérîence a été
faite par M. N.-P. Kolomitchefl*, qui a une mauvaise vue, et de
i6,6 pour loo à 0,7 pour 100 quand Texpérience a été faite par
M. Hesehus.

L'écran est disposé à 43" dans Taxe d'un tube de laiton; à l'un
des bouts est une lampe-étalon qu'on peut déplacer à l'aide d'une
crémaillère; à l'autre bout, une glace à 45® renvoyant la lumière
de la source a étudier; on peut en particulier étudier très aisément
la lumière du jour. Un petit tube implanté perpendiculairement
au premier permet l'observation de l'écran.

SUR LA FORMATION DES GRÊLOHS;
Par m. N. HK^KIIUS.

(EXTRXIT. )

En étudiant des dessins de grêlons annexés à la Revue météoro-
logique pour 1890- 1891, publiée par M. Kaossowski, nous fixâmes
involontairement notre attention sur certaines formes coniques et
sphériques avec saillies; ces formes, il y a plusieurs années, nous
réussîmes à les reproduire artificiellement. Nous nous sommes
intéressés jadis à confirmer, par une expérience, cette simple
conclusion relativement à l'aspect des gouttes d'eau congelées
que, « s'il se formait une cavité sur une goutle de stéarine quand
elle se fige, il devait se former une saillie dans certaines condi-
tions de congélation d'une goutte d'eau, car l'eau possède la pro-
priété de se dilater en se solidifiant ».

Pour faire ces expériences, on exposait à la gelée des gouttes
d'eau placées sur des verres de montre couverts de suif ou dr
lycopode en poudre. Dans peu de temps on pouvait remarquer sur
chaque goutte une saillie dont la grandeur et l'aspect dépendaient
des dimensions de la goutte et de sa vitesse de congélation. Cette
saillie apparaissait subitement comme en déchirant Tenveloppc
extérieure congelée plus tôt. Parfois les gouttes prenaient en se
congelant la forme de cônes réguliers.

L'intérêt éveillé par la variété des formes de grêlons, repré-

J. de Phys,, 3" série, t. II. (Novembre 1893.) 33

5o6 HESEHUS. — FORMATION DES GRÊLONS.

senlëes sur le Tableau cité plus haut, nous a fait faire récemment,
avec le concours de M. Terecliine, une nouvelle série d'expériences
dans l'espoir de reproduire quelques nouvelles formes de gouttes
solidifiées outre celles que nous avions obtenues jadis. Pour
obtenir le plus de résultats possible dans un temps relativement
court et pour les conserver en vue d'autres travaux, l'idée nous vint
de remplacer l'eau par l'antimoine, |)os5éJant, aussi bien que ce
liquide, la propriété de se dilater en se solidifiant.

On faisait fondre l'antimoine dans des cuillères en fer et puis on
le j)longeait dans l'eau ; là il se solidifiait très vite et prenait diffé-
rentes formes selon la façon dont on le faisait plonger dans l'eau.
Exposées à l'air, les gouttes d'antimoine se solidifiaient d'une
façon égale et lente, gardant pour la plupart leur aspect extérieur.
Quelques gouttes se solidifiaient dans l'eau sans quitter la cuillère,
d'autres pendant qu'elles coulaient au fond d'un vase assez haut.

Sur la surface supérieure de presque toutes ces gouttes figées
et surtout sur les bords, on pouvait remarquer des raies concen-
triques ; sur quelques-unes d'entre elles, on put voir à l'aide d'un
microscope des raies radiales ; sur d'autres, une surface à structure
granulée. Quelques-uns des gréions naturels présentent une
remarquable analogie avec ces gréions artificiels d'antimoine.

IjCS conditions dans lesquelles les un set les autres se sont formés
doivent sans doute être les mêmes. Quand une goutte se refroidit
assez lentement et également partout, elle garde en se solidifiant
sa forme de sphère ou d'ellipsoïde de révolution ; mais, quand elle
se nîfroidit vite et que toutes ses parties ne se solidifient pas éga-
lement, il se forme une croûte d'inégale épaisseur, qui se rompt
dans ses parties les moins épaisses; il se forme alors des saillies de
différents aspects, coniques, cylindriques ou quelquefois cristal-
lines.

Des observations directes prouvent que pendant la formation
de la grêle les conditions indispensables à nos explications peuvent
effectivement se réaliser, c'est-à-dire qu'il peut se produire une
congi'Iation successive qui forme simultanément, à un moment
donné, une enveloppe solide sur un noyau liquide. Ainsi, M. Pchi-
cliichowski, après sa description dans la Revue météorologique
des formes de gréions observés par lui, ajoute : « Ce qui est le
plus remarquable, c'est que plusieurs gréions fendus avec un

MAYER. — CONTRASTE SIMULTANÉ DES COULEURS. 607

couteau représentaient dans les deux parties des cavités remplies
d'eau. On ne peut pas supposer que pendant l'opération le noyau
ait disparu sans qu'on y prit garde; du reste, la quantité d'eau
dans les cavités s'oppose tout à fait à cette hypothèse ».

Des observations nouvelles, faites en 1891 dans le sud-ouest
de la Russie confirment parfaitement cette manière de voir. On a
trouvé de nouveaux gréions au centre desquels était de l'eau non
gelée. On a trouvé dans quelques-uns des cavités en forme d'en-
tonnoir atteignant parfois l'espace occupé par l'eau : pendant la
solidification, la masse liquide, déchirant l'enveloppe solide déjà
durcie, a pu produire une crevasse ou un canal à travers cette
croûte solide et 3'écouler à l'extérieur.

Alfred M. MAYER. — Studics of ihe phcnomcna of simultancous conlrasl-color;
and a photomcter for ineasuring the intensilics of lighls of différent colors
( Etudes sur les phénomènes de contraste simultané des couleurs; et photomètre
pour la mesure des intensités de lumières de différentes couleurs); American
Journal, t. XLVI; 1893.

L'expérience capitale consiste à mettre en évidence la diffé-
rence de teinte entre deux lumières données, par exemple, la lu-
mière du jour et la lumière d'une lampe à pétrole.

On découpe dans un disque de carton blanc de 22*^" de dia-
mètre une ouverture centrale de 12^™. Entre deux couronnes de
carton ainsi obtenues, on place un disque de papier blanc translu-
cide de 35*^™ de diamètre. L'écran ainsi constitué est placé entre
une lampe à pétrole et une fenêtre ouverte. On s'arrange pour
que chaque face de l'écran ne soit éclairée que par l'une des deux
lumières. Si l'on place l'écran au point 011 devrait être mis le disque
à tache d'huile du photomètre Bunsen pour obtenir l'égalité d'éclai-
rcment, on voit que, du côlé qui regarde la lampe, l'anneau de
carton paraît jaune orangé, le disque translucide sur lequel il se
détache étant bleu et, du côté de la fenêtre, on a l'aspect inverse.

L'expérience suivante permet de vérifier que les couleurs d'une
même partie de l'écran sur ses faces opposées sont complémen-
taires et que les couleurs des parties voisines d'un même côlé sont
complémentaires aussi. A côlé de la lampe à pétrole on dispose

5o8 MAYER.

un miroir d'argent, l'œil placé entre l'écran et la fenêtre verra à
la fois la face tournée vers la fenêtre et l'image dans le miroir de
la face tournée vers l'écran. En observant avec un analyseur biré-
fringent, il pourra dédoubler chacune de ces deux images; en
tournant le spath, on pourra obtenir l'aspect suivant {Jig* i).

Fig. I.

A et B sont les deux images de la face de l'écran qui regarde la
fenêtre, C l'une des deux images qui regarde la lampe, vue par
reflexion dans le miroir.

J-.a figure se comprend d'elle-même (*).

L'auteur a appliqué cet appareil, un peu modifié, à des mesures
|)holonu' triques. En découpant dans un disque de carton opaque
(les secteurs et en recouvrant le disque d'une feuille de papier
translucide, on aura dans Texpérience précédente une suite de sec-
leurs teints de nuances complémentaires. En faisant tourner ce
disque très vile, on obtient une couleur rcsullanle qui est du
blanc grisâtre si les secteurs pleins et les secteurs vides sont en
proportion convenable. Pour vérifier que l'on obtient bien du
blanc incolore, on a soin de peindre sur un cercle pris au centre
du disque tournant des secteurs avec des couleurs connues, les
rapports des surfaces étant choisis de manière à donner du blanc
par rotation rapide. Ce disque tournant remplacera Técran du
photomètre Bunsen. On a ainsi, avec deux sources de couleurs dif-
f('T(Miles, des surfaces éclairées ayant la même teinte, et la compa-
raison est possible. Dans une série de mesures d'intensité d'une
lampe Welsbaeh, Tt^carl, à la moyenne, pour Go mesures, a été en

(') Lt'-i rôj^ioijs bliiiiclics, ohlcnues par suju-rposilion do couleurs ooinplLMi.cii-
Iriiros, sont inar(|uccs W (wliilc), les régions bleues lî, cl les régions jaunes ^
(ycllow ;.

CONTRASTE SIMULTANÉ DES COULEURS.

509

moyenne 1,49 pour 100, en se servant du disque pliolométrîque
tournant; il a été de 5,22 pour 100 avec le photomètre Bunsen.
M. Mayer s'est proposé de chercher une limite du temps néces-
saire pour la perception du contraste simultané des couleurs. On
a soutenu, en effet, que le contraste simultané provenait d'une
erreur de jugement; quand on recouvre d'un papier translucide
un carton rouge sur lequel on a placé un petit cercle blanc, si le
cercle apparaît coloré en vert, c'est que, d'après certains auteurs,
tels que von Bezold, l'esprit « divise entre les deux régions
colorées la différence de couleur qui existe réellement entre elles ».
M. Mayer prétend montrer que la perception du contraste simul-
tané est immédiate, qu'il ne saurait admettre une première per-
ception d'une différence de couleur, laquelle serait suivie d'un
jugement et seulement ensuite de la perception des couleurs com-
plémentaires. L'expérience suivante, à quelque discussion qu'elle
donne lieu, est intéressante. En regard d'une glace argentée dans
une chambre noire, on fait éclater une longue étincelle d'une ma-
chine de Holtz. Sur la glace qui a 4*^"* de large sur 12*^"* de
long, on place un verre vert de 4*^"* sur G'^", qui en couvre
exactement une des moitiés. Au moment où l'étincelle éclate, on
la voit par réflexion dans la glace sur le miroir d'argent; la ligne
lumineuse dessinée par la décharge est blanche (W,^?^'. 2). La

ri g.

•2.

r"^

R

^^^*^^^^^^^'

^^^„^^

w

s/^

i ï

^^-^^cT'

O-

=\_/

continuation de cette ligne sur la surface recouverte du verre vert
apparaît en rouge (K) bien qu'elle soit blanche en réalité. En
avant de cette ligne et parallèlement à elle, on voit une ligne
verte (G) produite par la lumière réfléchie à la surface de l'argent
et qui a traversé deux épaisseurs de verre vert. La durée de la
décharge est certainement inférieure à ^ uooouu ^^ seconde. Ce
temps suffit pour qu'on voie, colorée en rouge, une ligne lumi-
neuse blanche uniquement dans la région où elle est voisine d'une
ligne verte.

ôio BATTELLI.

Ci ions une autre expérience, faile encore avec l'éclalremenl
instantané donné par une élincelle de machine de Hoitz. On pla-
çait un anneau gris sur un disque bleu d'outremer devant la
machine, et Ton demandait à un observateur ajant pleine con-
fiance dans la sincérité de l'expérimentateur, de décrire aussi
minutieusement cjue possible la nuance exacte de rose ou de
rouge qu'il verrait sur un fond vert au moment de la décharge.
Chacun des observateurs a répondu : a ce n'est pas du rose, c'est
du jaune qui apparaît sur un fond bleu ». Par le mensonge, excu-
sable en ces matières, de l'expérimentateur, l'observaleur élail
préparé à voir rouge ou vert. Ce n'est pas ce qu'il voit; il voit du
jaune sur du bleu, là où il j a du blanc. Cette expérience suffît à
renverser l'explication qui attribue la perception du jaune à un
jugement inconscient par lequel on se serait dit qu'on ne doit
voir que du jaune. B. Bruches.

V nVTTELLI. — Sullc isobare dci vapori (Sur les isobares des vapeursj;

Atti délia lï. Accad. dei Lincei, t. IP, p. i7i-i7«); i8()3.

V l'aide des données récentes fournies par M. Amagat sur Ta-
cidc carbonique, M. Battclli a eu Tidéc de construire, pour celU'
substance, un certain nombre do lignes d'égale pression ou iso-
harcSy au sujet desquelles il préscnlc les rcmar(|ucs suivantes :

Toutes les isobares qui correspondent à des pressions infé-
rirures à ^o^'™ commencent pur une partie rectiligne légéremenl
inclinée sur l'axe des abscisses (axe des températures), puis pré-
sentent une partie verticale et enfin j)rennenl Tallure d'une courbe
tournant sa concavité vers Taxe des abscisses, celte courbe ten-
dant, à mesure que la température s'élève, à se convertir en une
li":ne sensiblement droite.

[ja première partie rectiligne correspond à l'état liquide, la
parlic verticale représente le passage de l'état li([ui(Ie à Télat de
\apcur, enfin la courbe qui suit est relative à Télat gazeux.

\ ers Id [)ression de 'ja**'™ la partie verlicale commence à dispa-
raître et est remplacée par une courbe à inflexion, qui, à mesure
que la pression s'élève, s'incline de plus en plus vers Taxe des
abscisses. Aux pressions considérables de /\oo^^^^^ 5oo*"", etc., les

ISOBARES DES VAPEURS. 5n

parties exlrômcs des isobares tendent de plus en plus à égaliser
leurs inclinaisons et finalement ces lig;nes offrent Taspect de
courbes ne présentant plus qu'un point de très faible inflexion.

Si l'on joint, d'une part, les extrémités supérieures des parties
rectilignes des isobares de la première catégorie et, d'autre part,
les points d'inflexion des isobares de la seconde catégorie, on ob-
tient deux courbes régulières qui se raccordent assez bien l'une
avec l'autre.

Si la substance considérée à l'état gazeux suivait la loi de Gay-
Lussac, les isobares relatives à cet état devraient être rectilignes.
D'un seul coup d'œil, le diagramme montre que la loi réelle s'é-
Ciirte de cette simplicité théorique, et l'on peut très facilement en
déduire les lois auxquelles l'auteur a été conduit, dans son étude
sur les propriétés thermiques des vapeurs, touchant le coefficient
de dilatation sous pression constante.

Ce coefficient augmente lorsque la température diminue et d'au-
tant plus rapidement que la vapeur est plus voisine du point de
liquéfaction. D'ailleurs, pour une même température, la valeur du
coefficient est d'autant plus grande que la pression à laquelle se
trouve la vapeur est plus grande. Le diagramme montre clairement
que les remarques sont encore applicables aux isobares qui n'ont
pas de 'partie verticale, c'est-à-dire aux isobares représentant des
étals de la matière au-dessus du point critique, si à la considéra-
tion du point de liquéfaction on substitue celle du point d'in-
llexion de chaque isobare.

Si, en prenant comme abscisses les températures, on construit,
d'une part, la courbe des tensions maxima ayant pour ordonnées
les pressions relatives aux points d'inflexion de toutes les isobares
qui se trouvent au-dessus de la pression critique, on trouve que la
seconde courbe se dispose exactement sur le prolongement de la
première et conserve la même allure. L'auteur donne à l'ensemble
de ces deux lignes le nom de courbe de liquéfaction.

On sait que Wroblevvski, à la suite de la courbe des tensions
maxima, avait, au lieu de la courbe dont il vient d'être question,
construit la courbe obtenue en prenant j)our ordonnées les pres-
sions correspondant aux valeurs minima du produit pv. Cette
courbe a, au-dessus de la température critique, une allure nette-
ment différente du prolongement de celle des tensions, si bien que

5i2 BATTELLI. - ISOBARES DES VAPEUUS.

les deux courbes, après s'être notablement écartées, deviennent
ensuite sécantes. Bien plus, avant la température critique, dès ao**
environ, les deux courbes commencent déjà à se séparer Tune de
Taulre. Faute des données étendues que nous avons maintenant
grâce à M. Amagat, Wroblewski n'avait pu apercevoir ces parti-
cularités. Pour démontrer que sa courbe faisait ^suite à celle des

tensions, il calcula les quotients — (les d représentant les

densités et les p les pressions) et il lui parut que ces quotients
qui, avant la température critique, avaient leur maximum sur la
courbe de liquéfaction, l'avaient ensuite sur la seconde courbe.
Mais c'est là une erreur : ainsi l'ordonnée représentant le maxi-
mum relatif à la température de 4o" tl. doit se terminer dans le
diagramme de Wroblewski entre les isopicnes o,4o et o,45 et, par
suite, nécessairement au-dessous de ladite courbe. Il est difficile
d'attribuer une signification physique à la courbe de VVroblevv>ki.

Les isocares (*), tracées sur le même diagramme queisi courbe
de liquéfaction définie plus haut, permettent d'avoir une repré-
sentation claire des divers [états présentés par une substance dans
des conditions diverses de température et de pression. Toutes les
isocares coupent la courbe de liquéfaction et le point de rencontre
définit le moment de liquéfaction.

Il faut s'entendre sur ce qu'il convient d'appeler liquéfaction et
état liquide au-dessus de la température critique. Naturellement,
il ne s'agit pas de la formation d'un fluide se portant au fond des
récipients comme les liquides ordinaires; il ne peut être question
que de la formation d'agrégats, de groupes moléculaires de vapeur
possédant assez de force vive pour que la cohésion soit impuis-
sante à les tenir rassemblés, leur formation toutefois ayant lieu de
la même façon que lors de la liquéfaction ordinaire. C'est dans ce
sens qu'il faudrait entendre la proposition énoncée par Janiin,
comme conséquence de ses considérations sur la compressibilité
(les gaz, savoir que rhydro*;rnc à la température ordinaire ol sous
une pression de 3"'™ ou /{'"" <î^t déjà licpilde.

L'étliylrne et l'eau, dans les limites des données expérimiîulales

(') Courbes rcprcsciitunl la rclulion i.'iiLrc /> cl t à voluiuo conslanl.

WIEDEMANN'S ANNALEN. 5i3

que nous possédons acluellemenl à leur égard, se comportenl
comme l'acide carbonique.

Le fait auquel paraissent conduire les expériences de MM. Cail-
lelet et Mathias et celles toutes récentes de M. Amagat, savoir que
les courbes des densités de la vapeur saturée et du liquide se rac-
cordent au point critique, serait une grande objection aux consi-
dérations précédentes. Mais les données fournies par les isobares
aussi bien que par les isothermes montrent que, dans le voisinage
du point critique, la densité du liquide va en diminuant avec une
grande lenteur et que, d'autre part, l'augmentation de la densité de
la vapeur saturée a lieu aussi d'une façon très lente, si bien que
les deux courbes qui les représentent tendent à se rencontrer un
peu au-dessus de la température critique.

L'auteur définit comme température critique (*) celle à laquelle
la cohésion entre les particules liquides est diminuée au point de
leur permettre de se répandre dans tout l'espace qui leur est oflcrt.

J. PlONCHOJV.

WIEDEMANN'S ANNALEN DER PHTSIK UND GHEUIE.
Tomes XLV, XLVI cl XLVII; 1892.

Actions moléculaires. — Acoustique.

I'\ AliKKIi.VCH. — Sur la mesure <le la Jiiretc, noiainincot pour les corps plastiques,

l. \L\ , p. >ih-2-/y.

Nous avons déjà indiqué dans ce Recueil (^) la méthode employée
par M. Auerbach pour la mesure de la dureté de corps tels que le
verre ou le quartz.

Si l'on veut appliquer la même méthode à des corps doués d'une
certaine plasticité, comme le spath fluor ou le sel gemme, on est
arrêté tout d'abord par une difficulté, c'est qu'il ne se produit pas

(*) Sut/o stato délia nialeria sitl pitnto critico {At/i del /?. Istit. veneto,
7 agoslo 189a ).
(») Voir Journal de Pnysùjue, 3* série, l. I, p. 5j8.

5i4 WIEDEMANNS ANNALEN.

(le ruplure; mais on reconnaît qu'à partir d'une certaine limite de
diarge, la surface de contact croît proportionnellement à la pres-
sion totale, c'est-à-dire que la pression par unité de surface ne
peut dépasser une certaine limite que Texporience permet de dé-
terminer avec précision. Cette limite servira alors à fixer la dureté
et Ton pourra d'une manière générale définir cet élément de la
manière suivante :

La dureté est la résistance à la pénétration (pression par
unité de surface) pour laquelle les corps fragiles se brisent et
les corps plastiques se déforment continûment,

M. Auerbach résume les résultats de ses recherches antérieures
et présentes par le Tableau suivant :

Substances. n. II. K.

Quartz (porpcnclirulairc à l'axe ) 7 •;»9> ioi<>4

Verre n*» III G a39 jSSi

» n" 1 ï fi •J>.•^fi 6701

» n* I ') 2i4 î>4^i

» n" n' 5 190 O200

Spatli fluor (faces (le Toct.) 4 ï^>^> 9^02

Spalh d'Islande (faces de cliv.) 3 9^» 8820

Se! j,M'mme (faces du cube) 2,'* 20 \\\o

n désigne la place du corps dans réchelle de dureté (ancien svs-
lùmc); H la dureté évaluée par M. Auerbacli; E le coefficient
d'élasticité.

Contrairement à ce que M. Aucrbach avait cru pouvoir déduire
de ses premières reclierclies, les valeurs de 11 ne varient pas tou-
jours dans le même sens que celles de E.

V. M KUBACII. — IMaslirité et fragilité, t. XLV, p. 277-r>()i.

Il n'y a ni corps absolument fragiles, ni corps absolument
plasti(|nes, mais seulement des corps plus ou moins plastiques.
M. Auerbacli propose de prendre pour mesure de la plasticité :
soit 1" la différence F — V de la force F appliquée à l'unité de
surface pour laquelle le corps considéré atteint sa limite d'élasticité
parfaite, c'est-à-dire commence à éprouver des déformations per-
manentes, et de la force V pour laquelle il se rompt {module de

WIEDEMANN'S ANNALIiN. 5i5

, p y

plasticité)^ soit 2" le quotient — p— {plasticité)^ soit enfin 3° la

grandeur relative de la déformation que le corps |)lastique éprouve
entre les valeurs F et V de la force appliquée à Tunilé de surface
{plasticité pratique).

Par exemple, s'il s'agit de la traction, les forces F cl V sont pour
le cuivre respectivement de 12''^ et de ^ij}^ par millimètre carré.
Le module de plasticité est 28, la plasticité —==0,7; enfin la
plasticité pratique est égale à o,oo3.

M. Auerbach applique les notions précédentes au cas spécial
des déformations produites par la pénétration d'ime surface sphé-
rique dans une surface yAdinG {dureté), 11 trouve que, pour le verre
et le quartz, F et V sont trop voisins l'un de l'autre pour qti'on
puisse assigner une valeur bien définie îi la plasticité : ce sont des
corps pratiquement fragiles. Pour le sel gemme, V est trop petit
pour être mesuré avec précision : le sel gemme est éminemment

plastique. Enfin, pour le spath fluor, la plasticité — ^ — est sensi-
blement égale à ^.

W. VOIGT. — Sur le frollciiienl inléricur des corps solides
et particulièrement des métaux, l. \LVII, p. G-i-GqS.

Le problème du frottement intérieur dans les corps solides
n'avait pas encore été soumis à une étude théorique et expéri-
mentale régulière. Dans un grand Mémoire qu'il a inséré aux
Mémoires de la Société royale des Sciences de Gôttingen { ' )
et qu'il se borne à résumer dans les Annales de Wiedemann,
M. Voigta essayé de combler cette lacune.

II traite d'abord le problème théorique pour un corps cristaHisé
quelconque. Dans le cas le plus général ce problème comporte
l'introduction de 36 constantes qui se réduisent à 20 pour le sys-
tème monoclinique, à 12 pour le système rhombique, à 7 ou à ()
pour le système quadratique, à 6, 8 ou i i pour le système hexagonal,
à 3 pour le système cubique, enfin à 2 pour les corps isotropes.
C'est à ce dernier cas seulement que se rapportent les exj)ériences
de M. Voigl.

(')T. \\\VI cl XWVIII.

5iG WIEDEMANN'S ANNALEN.

Ces expériences consistent à produire : i° des oscillations de
flexion ; 2^ des oscillations torsionnelles d'un même prisme métal-
lique et à observer les décréments logarithmiques correspondants.
On associe le prisme à des masses de moment d'inertie assez con-
sidérable pour que la durée d'oscillation du prisme lesté soit très
grande par rapport à la durée de propagation d'un ébranlement
élastique quelconque dans toute sa longueur; et l'on fixe ces masses
au prisme de telle sorte que la déformation produite soit uniforme.
Dans ces conditions, des formules très simples permettent de dé-
duire les deux coefficients de frottement intérieur de l'observation
des deux sortes de décréments logarithmiques et des durées d'os-
cillation correspondantes.

Pour produire les oscillations de flexion on emploie un disque
de laiton du poids de lacoB' et de 20"" de diamètre, mobile au-
tour de son axe constitué par un couteau. Le petit prisme à étudier,
disposé verticalement, est fixé par sa base inférieure sur un support
rigide ; sa partie supérieure est attachée invariablement en un point
du disque de telle sorte que l'axe du prisme, dans la position d'équi-
libre, coïncide avec un rayon et que son milieu soit sur l'axe du
disque. Si l'on imprime au disque un petit mouvement, le prisme
fléchit en arc de cercle, et le système continue à osciller suivant
les conditions imposées.

Pour produire les oscillations torsionnelles, le prisme, invaria-
blement fixé par son extrémité supérieure, porte à son extrémité
inférieure un disque métallique horizontal dont l'axe coïncide
avec l'axe du prisme; quand on fait tourner le disque dans son
plan on obtient les vibrations torsionnelles.

La première chose dont il convient de s'assurer pour reconnaître
si la théorie est admissible, c'est de voir si les expériences fourni-
ront (les valeurs constantes des coelficients de frottement, indé-
pendamment des dimensions du système oscillant. Si l'on désigne
par / le décrément logarithmique corrigé de l'eflet de la résistance
de l'air et réduit pour une amplitude infiniment petite, par T la
durée (l'oscillation, enfin par a le coefficient de frottement inté-
rieur, la théorie de M. Voii;t fournit la relation

/T

( I ) a :_ ,

WIEDEMANN'S ANNALEN. 517

qu'il s'agit de soumettre au contrôle de Texpérience, en variant
les dimensions et notamment Fépaisseur des barreaux d'une même
substance.

D'une manière générale la formule (i) n'est pas vérifiée. Parmi
les métaux étudiés par M. Voigt, le nickel et le cuivre ont seuls
fourni des valeurs sensiblement constantes pour les deux coeffi-
cients de frottement. Le laiton et le bronze paraissent aussi vérifier
la formule (i), mais seulement pour les oscillations de flexion.

En ce qui concerne les oscillations torsionnelles, la manière la
plus simple d'interpréter les résultats fournis par le laiton et le
bronze consisterait à admettre qu'en dehors du frottement intérieur,
tel qu'il est défini par M. Voigt, il y a encore un résidu élastique.

D'après la théorie de ce dernier phénomène, proposée par
M. Boltzmaun ( * ), le décrément logarithmique des oscillations tor-
sionnelles dû au résidu élastique serait pour chaque corps une
constante caractéristique. M. Voigt vérifie que, pour les oscillations
torsionnelles du laiton et du bronze, on peut poser

a = — r -+- «0,

/q et ao étant deux constantes, ce qui correspondrait bien à la
superposition d'un frottement intérieur et d'un résidu élastique.

Mais la complication des phénomènes ne paraît pas s'arréler là.

Le cadmium fournit, aussi bien pour les oscillations de flexion
que pour les oscillations torsionnelles, des valeurs sensiblement
constantes du décrément logarithmique, conformément aux idées
de M. Boltzmann (résidu élastique pur).

Enfin, la plupart des métaux étudiés par M. Voigt donncnl, pour
les décréments logarithmiques, des valeurs qui croissent avec la
durée d'oscillation, en opposition aussi bien avec la théorie de
M. Voigt qu'avec celle de M. Boltzmann. L'idée de la superposition
d'un frottement intérieur proprement dit et d'un résidu élastique
est donc tout à fait insuffisante pour rendre compte de l'ensemble
des phénomènes observés.

(') L. BoLTZMAXX, Pogg. Ann., Krg.-Iid. VU, p. ()3G; 1870.

5i8 W1EDEMANN*S ANNALEN.

C. BRODMAiN. — Recherches sur les coefficients de frottement des liquides,

t. XLV, p. i59-i8/|.

L'espace compris entre deux sphères ou deux cylindres con-
centriques est rempli de liquide. On imprime à la sphère ou au
cylindre intérieur un mouvement de rotation uniforme et on dé-
termine le couple qu'il faut appliquer au vase extérieur pour le
maintenir en équilibre.

Les équations qui déterminent le coefficient de frottement X* au
moyen des données ne sont intégrables, dans le cas des sphères,
qu'en négligeant les termes du second ordre; elles sont directe-
ment intégrables dans le cas des cylindres.

Les expériences de M. Brodman confirment un résultat obtenu
d'abord par M. Elie (•), à savoir que la méthode fondée sur
l'emploi des sphères concentriques donne pour k des valeurs
croissantes avec la vitesse de rotation, contrairement aux hypo-
thèses sur lesquelles les équations ont été établies. îl n'en est pas
de même dans le cas des cylindres. M. Brodman conclut de là que,
dans le cas des sphères, il n'est pas légitime de négliger les termes
(lu second ordre dans les équations difi'érenticlles.

Le coefficient de frottement de l'eau déduit des expériences de
M. Brodman se rapproche plus de celui que l'on déduit des expé-
riences de Poiseuille que tous ceux qui ont été obtenus auparavant,
soit par la méthode des disques oscillants ou par les méthodes
même employées par l'auteur.

Conformément à ce que Helmholtz avait déduit des expériences
de Pi()lrowsky(-), les expériences faites par M. Brodman au moyen
de cylindres tendent à établir que l'adhérence de l'eau par rapport
à des parois données a une valeur finie.

Les valeurs numériques de A* fournies par l'auteur pour divers
liquides sont les suivantes (système C.G.S.).

Ea u à !>'* o , (» I '228

Alcool 0,01 î5f)

(ïl ycôrinc 2 , *339>

Ihiile (I'oHno o,98()o

(' ) lù.iE, Journal de l^hvsiijue, 2" sério, t. I, p. '?'}.\\ 1H82.

(M Helmholtz cl PioTiiowsKY, Wiener Ih'ricktr, i. XL, p. ^io;; iSHo.

WIEDEMANN'S ANNALEN. 519

R. COHEN. — Influence de la pression sur la viscosité des liquides^

t. XLV, p. 66(5-684.

Voici les conclusions du Mémoire de M. Cohen :

1° Ainsi que Tonl déjà observé MM. Hontgen (*), Warburg vl
Sachs (^), jusqu'à 4o° la pression diminue la viscosité de l'eau.

2" Jusqu'à la température de 26" et à la pression de 900 atmo-
sphères on ne constate pas de minimum de la viscosité, mais la
variation de la viscosité croît plus lentement que la pression.

3** L'influence de la pression sur la viscosité de l'eau est surtout
marquée au voisinage de o**;

4** Pour les dissolutions concentrées de chlorure de sodium ou
d'ammonium, la viscosité croît avec la pression et presque pro-
portionnellement à celle-ci. L'influence de la température est
faible;

5** Plus une dissolution de chlorure de sodium est étendue, plus
l'influence de la pression et de la température se rapproche de ce
qu'elle est dans le cas de l'eau pure. De 5 pour 100 à 10 pour 100
de Na Cl il y a, pour chaque concentration, une température com-
prise entre 2" et 22", 5 pour laquelle l'influence de la pression sur
la viscosité est nulle jusqu'à 600 atmosphères.

6** Pour l'essence de térébenthine, la variation de la viscosité
par la pression est vingt fois supérieure à celle qui correspond à la
dissolution saturée de chlorure de sodium; elle a lieu dans le
même sens et à peu près proportionnellement à la pression. L'in-
fluence de la température est petite et en sens inverse de celle qui
correspond au chlorure de sodium.

G. DE MET/. — Sur la compressibilité absolue du mercure,

t. XLVII, p. 7of>-7'|a.

Les expériences de M. de Metz ont été exécutées avec quatre
piézomètres de verre, par la méthode de Regnault et par la mé-

(«) RoNTOEN, Wied, Ann., t. XXII, p. 5io; 1884. — Journal de Physique,
2* série, t. IV, p. 619.

(*) Wahburo et Sachs, Wied. Ann., t. XXII, p. 5i8; 188}. — Journal de
Physique, 2* série, l. IV, p. 5 19.

520 WIEDEMANN'S ANNALEN.

thode de Jamîn (corrigée par M. Guillaume). Les formules em-
ployées pour le calcul des variations de volume du piézoraètre
sont celles de Lamé, M. de Metz ayant vérifié, par des expériences
directes sur ses piézomètres, que la constante de Poisson qui leur
convient est très voisine de o,25.

La valeur du coefficient de compressibilité déduit par M. de
Melz de ses propres expériences est 37,4.1 o~^ . Ce résultat s'écarte
peu de celui de M. Amagat et aussi des résultats des anciennes
expériences convenablement corrigées de l'eflet de l'enveloppe.
Voici en effet le Tableau fourni à cet égard par M. de Metz :

CoIIadon et Sturm (* ) 35,2. io~''

Aimé (*) 39,0.10-'

Regnault (') 35,2. lo"'

Amaury et Descanips (M 38,6. lo-'

Tait (5) 39,0. 10-7

Amagat (*) 39,0.10-''

De Metz 37,4.10-*'

Moyenne 37,9.10"'

W.-C. RÔNTGKN. — Méthode pour pro<liiirc des surfaces d*eau j)ure
ou de mercure pur, l. \LVI, p. 153-157.

M. Rôntgen obtient une surface d'eau pure, à Taide de deux
entonnoirs fixés concentriquemenl : un courant rapide d'eau des
fontaines publiques pénètre de bas en haut par le tube de l'en-
tonnoir intérieur et se déverse par la partie évasée dans l'entonnoir
extérieur d'où l'eau s'écoule. 11 suffit de fermer le robinet d'ad-
mission au bout de quelques minutes pour obtenir dans l'entonnoir
intérieur une surface d'eau tranquille et présentant les propriétés
décrites par lord Rajieigb (^).

(') CoLLAOON Cl SruiiM, A/in. de Chim. et de Pins., >' sério, i. \\\VI.
p. iS-j-k^d; iH.»-.

(») \\yn\ Ann. de Ckitn. et de Phys., y sriic, l. NUI, p. l><)S-'2-«); \>^\.\.

(') llKONAi.LT, Mémoires de l'/nslilut, l. \\I, p. /|'i.S-/j |2; iS'17.

(•) A.MAUUY cl Dkscami's, Coiuptes rendus, t. LWIII, p. i.')'i'j; 1S6). — Hf-S-
«AMPS, Ptudes sur la conipressibilite des lùjuides. Thèses de doclural, Paris; iS^i.

{') Tait, lieibUitter, t. Mil, p. /,|-<; iSSç,.

(•) Amagat, Journal de Phvsûjue, 1* série, l. VIII, p. 3o3; i8>^i).

(^) Lord Haylkiûh, /*/*//., Ma:;., t. XWIII, p. i; i8ç)i.

VVIEDEMANN'S ANNALEN. 52i

Pour le mercure, on opère d'une manière analogue, en faisant
pénélrer le liquide sous pression et de bas en haut par le tube de
l'entonnoir intérieur. 11 importe peu que le mercure employé soit
plus ou moins souillé, les surfaces fraîchement obtenues présen-
tant toujours le même caractère : une goutte d'eau s'j étale en
couche très mince.

Le contact de Tair suffit à salir une surface fraîche de mercure,
de telle sorte qu'au bout d'un petit nombre de minutes une goutte
d'eau que l'on y "dépose prend la forme d'une lentille fortement
convexe. L'air libre agit plus activement que l'air confiné d'une
chambre, la fumée de tabac beaucoup plus activement encore. Un
faible courant de gaz d'éclairage, le contact de la flamme d'un bec
Bunsen salissent aussi la surface du mercure.

Si l'on touche d'une manière répétée des surfaces fraîches de
mercure avec la même portion d'une lame de verre, celle-ci cesse
de salir une surface fraîche de mercure, et cependant le verre n'a
pas été complètement nettoyé par ces contacts, car l'eau refuse en-
core de s'étaler à sa surface.

Un courant d'air chargé de vapeurs acides salit fortement le
mercure, comme on devait s'y attendre. Dans ce cas, il se forme à
la surface salie une pellicule que l'on peut déchirer de façon à
mettre à nu une surface propre sur laquelle l'eau s'étale : il s'agit
donc ici d'une véritable action chimique.

Les vapeurs d'alcool élhylique, d'éther ne salissent le mercure
que temporairement. Une feuille de papier à filtre, prise au milieu
d'un paquel, ne le salit pas, mais si elle a été longtemps exposée à
l'air, elle le salit. Une goutte d'eau qui s'est étalée à la surface du
mercure le laisse sali après son évaporation.

Le camphre déposé sur une surface propre de mercure présente
les mêmes mouvements que sur Teau.

M. C.VNTOR. — Sur les constantes capillaires, t. XLVII, p. 399-433.

1 . L'angle de raccordement d'un métal solide et d'un électrolyte
dépend-il de la polarisation? Pour résoudre expérimentalement
cette question, M. Cantor emploie un anneau métallique horizontal
baigné par l'électrolyte et il détermine d'une part la hauteur k à
laquelle le point le plus bas de l'anneau se trouve relevé au-dessus
/. de Phys., 3* série, t. II. (Novembre 1893.) 34

Saa WIEDEMANN'S ANNALEN.

de la surface libre du liquide, d'autre part la valeur correspon-
dante de la traction P exercée sur Tanneau. Les quantités P et Ar
se sont montrées parfaitement indépendantes de Tétat de polarisa-
tion de l'anneau, ce qui, d'après la théorie développée par
M. Cantor, indique que l'angle de raccordement est constamment
égala i8o*^. La variation de la constante capillaire relative à la
surface mélal-électrolyte, laquelle doit décroître en vertu de la po-
larisation, reste donc constamment supérieure à la constante ca-
pillaire de la surface électroljte-air.

2. Dans une dernière partie de son travail, M. Cantor déteiv
mine la pression maximum à l'intérieur d'une goutte ou d'une
bulle à l'extrémité d'un tube capillaire taillé à angle droit, ou
aiguisé en mince paroi. Cette méthode permet de déterminer la
constante capillaire a d'un liquide par rapport à l'air ou par rap-
port à un autre liquide {voir le Mémoire original). Les résultats
suivants sont exprimés en prenant pour unité de force le milli-
gramme-poids et pour unité de surface le millimètre carré.

Surface. Température. a.

Mercure-air •.>,! 46,^

» 83 44, ï^

Mercure-benzine 'xo 34 ,*^3

» 7*2 -28,45

Mercure-alcool amylique. . . a5 26,67

Des expériences ont été réalisées parce procédé pour la surface
mercure-eau acidulée par l'acide sulfurique à 5 pour 100.

Expérience / ( à •21").

Différence
de potentiel

en volts. a.

0,0 82,67

o, >. 37,28

♦Jî» 39,92

0,8 43,108

1,0 .i'>,n

Expérience //(à 20').

0,0 37,41

0,8 4>,/,9

0,9 4'^M^9

WIEDEMANN'S ANNALEN. 523

Expérience III (à 75").

Différence
de potentiel
en volts. a.

0,0 'h , 63

0,8 41, 41

0,9 41,9^

1,0 4i)^(

Le maximum de a correspond à peu près à une différence de
potcnliel de o^"^'^,(), comme l'avait déjà observé M. IJppmann.
L'influence de la température est très faible.

3. M. Canlor a déterminé la variation de la constante capillaire
de quelques liquides avec la température.

Eau.

»9V> 7/>î )

ao,o 7,03 > 0,009.1

70,0 (1,83 1

Alcool amyliqiie.

21 ,0 2,38 }

l 0,0029
7J,o 2,00 \

Benzine.
22,) 2,993 /

72,5 2,/|08 {

o,oo39

On admet d'ordinaire à titre de première approximation que la
variation de a avec la température est linéaire

(i) a = olq(i -h £/).

L'application des principes de la Thermodynamique montre que,
si la formule (i) est rigoureuse, la capacité calorifique de la couche
superficielle doit être identique à celle de la masse profonde.

D'après Laplacc, le coefficient de variation e devrait être
les I = 2 , 333 du coefficient de dilatation y du liquide. Le Tableau
suivant utilise les observations de Timberg (T) et de Jâger (J)
pour les coefficients e. Les coefficients de dilatation sont empruntés
aux Tables de Landolt et Bornstein.

5a4 WIEDEMANN'S ANNALEN.

e

Y. e.

T
Alcool niélhylique o,ooi433i7 o,oo36 J 2,5

Alcool élhylique 123717 36 T 2,9

1) n 35 J 2,8

Alcool amylique 108893 29 2,7

Éther 2i49<J7 59 T 2,8

» » 53 J 2,5

Acclone 172459 47*' '^i7

Chloroforme 139929 44 J 3,i

Sulfure de carbone 14689 ^o J 2,8

Benzine i3846 43 T 3,2

» » 39 -2,8

Mercure 018077 069 3,3

Moyenne 2 ,834

Les valeurs de - oscillent non autour de 2,333, mais autour

d'une autre valeur moyenne 2,834 dont, à la vérité, elles ne s'é-
cartent guère.

G. BERTHOLL). — Pour servir à l'histoire du phénomène de L,cidenfrost,

l. \LVII, p. 35o-352.

Le phcnomùne dit de Leidenfrost (caléfactiou) parait avoir été
décrit pour la première fois par Boerliaave (*), vingt-quatre ans
avant les expériences de Leidenfrost (^).

L'expérience inverse a été réalisée pour la première fois par
Socquet (■■') dans une manufacture de glaces de Venise, où il a vu
une masse de verre incandescente de quatre livres environ, plongée»
dans un grand bassin de marbre plein d'eau froide, ne produire
aucune ébullitlon, tandis que Teau bouillait au contact de la pince
plus froide avec laquelle on soutenait cette masse de verre.

F. MEMOLLICR. — Sur la mesure des coefficiculs de diffusion des liquides,

l. XLVII, p. 69^-705.

Un liiho ('Iroit terminé par un ballon contenant une électrode

(*) BoKiuiAAVK, Elcmenta Cliemiœ, Lu{;<l. Bal., 1733, t. I, p. 2, exp. \I\.
p. 2.58.

(') Leidenfrost, De aquœ communis nonnuUis qualitatibus. Duisburgi, i-.v».
p. 3o, etc.

(^") Journal de Physique. Paris, 171)9, l. VI, p. 'h».

WIEDEMANN'S ANNALEN. 5^5

est rempli d'une dissolution très faible d'un sel (de sel marin par
exemple). Ce tube plonge dans un réservoir contenant une disso-
lution connue du sel dont on veut étudier la diffusion dans l'eau
(sel ammoniac). Une deuxième électrode plonge dans ce réser-
voir. La mesure du coefficient de diffusion se déduit de l'observa-
tion des variations de la résistance électrique.

W.-C. RÔNTGEN. — Sur la constitution de l'eau liquide,

t. XLV, p. 91-97.

Toutes les anomalies constatées jusqu'ici dans les propriétés de
l'eau liquide s'expliquent en admettant que l'eau contient deux
sortes de molécules isomères dont la proportion varie avec la tem-
pérature. La transformation des molécules de la première espèce,
plus abondantes aux basses températures, dans celles de la seconde
est accompagnée d'une contraction qui l'emporte sur la dilatation
thermique au-dessous de 4**; au-dessus de cette température la
contraction est inférieure à la dilatation, d'où le maximum de
densité, etc.

W.-C RÔNTGKN. — Influence de la pression sur quelques propriétés physiques,

t. XLV, p. 98-107.

La pression diminue la vitesse d'inversion du sucre de canne
par l'acide chlorhydrique; elle augmente la quantité d'eau absor-
bée osmotiquement par une dissolution de sulfate de zinc; elle
augmente la dureté de la glu marine.

Cn. WIENER. — Unité de sensation pour la mesure de l'intensité des sensations,

t. XF-.VII, p. 659-670.

M. Wiener se fonde sur la loi logarithmique de Weber, plus
connue en France sous le nom de foi de Fechner, dont il fournit
d'ailleurs une nouvelle vérification expérimentale.

Soient /o l'intensité arbitrairement attribuée à la sensation cor-
respondant à un certain éclat /q d'une surface lumineuse observée
par l'œil, a un autre coefficient arbitraire, et posons

.--io(i+y";

526 WIEDEMANN'S ANNALEN.

rinlensité / de la sensation correspondant à Téclat i est une fonc-
tion linéaire de n. M. Wiener écrit

l — Iq-^- n.

Pour déterminer les coefficients Iq et a, M. Wiener fixe expé-
rimenlalenient : i" le plus faible éclat qu'il faut donner à une sur-
face éclairée pour que Tœil la distingue du fond obscur sur lequel
elle se détache; la sensation correspondante sera égale à i , /== i ;
f>.** la plus faible variation d'éclat nettement perceptible à l'œil :

ce sera - • Ces deux éléments changent d'un observateur à l'autre

et aussi, pour un même observateur, suivant l'état de fatigue de
l'organe visuel. M. Wiener prend la moyenne des valeurs corres-
pondant à son œil considéré soit à l'état ordinaire, soit après une
station prolongée dans l'obscurité complète. 11 trouve ainsi

a= - -; /o= o,oooi. L'unité choisie pour i^ est l'éclairement pro-
duit à un mètre de distance par une bougie stéarique.

V. MELDK. — Mesure de la vitesse de propagation du son
dans les corps membraneux, t. \LV, p. 568-588 et 729-750.

Les corps membraneux étudiés par M. Melde sont taillés sou>
forme de bandes (|ue Ton tend verticalement et que Ton fait
vibrer longiludinalenient comme des cordes, de manière qu'elles
rendent leur son fondamental. On détermine le nombre de vi-
brations en comparant le son rendu par la membrane à celui d'un
tonomèlre (pii fournit une octave entière par échelons de quatre
vibrations; ou encore en produisant les figures de Rundt dans un
tube de verre dont l'air est mis en vibration longitudinale par la
bande membraneuse. Nous renverrons le lecteur au Mémoire
original pour la description du dispositif très ingénieux que
M. Mcidc a imaginé à cet eflTet.

L'auteur divise les corps qu'il a étudiés en huit classes.

i" Pifpicrs sans enduit. — Dans les corps de ce groupe la vitesse
du son varie de 1600'" à p.^oo'". La [)lus grande vitesse a été obte-
nue avec du papier de soie jaune, la plus faible avec du papier de
paille.

SOCIÉTÉ PllYSltO-CHIMIQUE RUSSE. 627

2° Papiers préparés (papiers avec enduit, papiers-parchemin,
papiers huilés). — Les vitesses obtenues sont du même ordre de
grandeur que pour la classe précédente (de i4oo"* à a6oo"*). Les
papiers avec enduit (papiers à copier, par exemple) donnent les
plus faibles vitesses; Tendu it se comporte donc comme une charge
inerte.

3" Etoffes de soie, de lin, de coton ou de laine. — Vitesse de
760" à 2000™. — Les fibres transversales du tissu jouent le rôle de
charges inertes.

4*" Étoffes avec enduit [loÛGs cirées j^ic). — L'effet de la charge
inerte est si grand que la vitesse du son peut se réduire presque à
la valeur de la vitesse du son dans Falr.

5** Caoutchouc, gommes, — Il a été impossible de faire vibrer
ces corps longitudinalement de manière à obtenir un son bien dé-
terminé.

6° Membranes végétales. — Vitesses de Sooo*" à 4ooo"*.

7° Membranes animales. — Vitesses de 470"* à 1860".

8" Membranes métalliques. — Une membrane de magnésium a
donné une vitesse de 4600". E. Bouty.

JOURNAL DE LA SOCIÉTÉ PHTSIGO-GHIMiaUE RUSSE.
Vol. XXIV, n*»* 6, 7, 8, 9; 189a.

B. ROSIN(r. — Sur le mouvement magnétique de la matière, p. io5-i45.

L'auteur a essayé d'introduire dans les formules de la théorie
moderne du magnétisme l'hypothèse d'un certain mouvement
magnétique de la matière elle-même, mouvement qu'il laisse provi-
soirement indéterminé. Le résultat de ses calculs est conforme aux
suppositions qui en forment la base.

A.-S. POPOFF. — Expériences de cours sur l'accroissement progressif du cou-
rant dans un circuit de grande self-induction et de résistance insigniGanlr
p. i5o-i5i.

Le circuit de trois grands accumulateurs est fermé par deux
branches parallèles, d'égale résistance : l'une contient un grand

528 SOCIÉTÉ PHYSICO-CHIMiyUE RUSSE.

électro-aîiTianl, dont le circuit magnétique est fermé, et l'autre un
fil en manganinc, de résistance égale à celle des bobines de l'électro-
aimant. Chaque branche contient en outre trois petites lampes de
quatre volts. Les lampes de la deuxième branche s*allument instan-
tanément quand le circuit est fermé, mais celles de la première
demandent quelques secondes pour arriver à leur éclat maximum.
Le retard est beaucoup moins accentué quand le circuit magné-
tique de Télectro-aimant est ouvert.

N. H?]SËHUS. — Appareil de démonstration pour la conductibilité tliermique
relative des métaux, d'après Ingenhousz, p. iô3-i55.

Les cylindres de Tappareil sont fortement inclinés, chacun porte
une forte boule en paraffine sur laquelle une bande de cuivre,
pliée en deux, est placée à cheval. Quand la paraffine commence
à fondre au contact du métal échauffé, le poids de la bande de
cuivre fait descendre la boule le long du cylindre, ce qui rend le
phénomène visible à tout l'auditoire.

\. HESEHUS.— Conditions de réussite de rcxpéricnce sur l'interférence da
son, démontrée à l'aide de la flamme sensible de Govi et de l'appareil de
Quincke, p. rr)6-i57.

On doit employer pour produire le son un sifflet, donnant une
noie assez haute; pour assurer le réglage de la flamme sensible,
on Talimcnte de gaz emmagasiné dans un sac de caoutchouc, car
la pression dans les conduites de gaz de la ville est sujette à varier
irrégulièrement. L'entonnoir de l'appareil de Govi doit être en-
levé et remplacé par le tube de l'appareil de Quincke, dont l'autre
bout reçoit l'entonnoir pour mieux rassembler les vibrations so-
nores.

J. WOliLF. -- Sur l'erreur systématique dans la mesure
des (lianièlros lics amiraux de Newton, p. iCn-iGa.

Celle erreur, signalée par iM. A. Cornu, provient de la non-
coïncidence (lu milieu géométrique de chaque bande avec son
milieu optique, c'est-à-dire avec le lieu de l'intensité muximum
ou niininnini. En appelant l\ le ravon de courbure du verre, C le
rayon de Tanneau, A la longueur d'onde et 9 une fraction moindre

SOCIÉTÉ PHYSICO-CHIMIQUE RUSSE. 629

que Oy5 et qui dépend de la largeur de la bande annulaire, l'au-
teur a calculé la valeur S de cette erreur :

0 =

C«

l^a valeur vraie C du rayon cherché est donnée par la formule

G»- c»H-8«.

A. SOKOLOFF. — Discussion de la méthode de Winkelmann-StschegliaefT
pour la mesure des constantes diélectriques, p. 179-igo.

L. SMIRNOFF. — Expériences à l'appui de la discussion précédente, p. 191-195.

La méthode proposée par M. Winkelmann en 1889 et modifiée
un peu par M. StschegliaefT ( * ) est basée sur l'emploi d'un conden-
sateur double, à air, dont on remplace une partie par le diélec-
trique étudié. M. Sokoloff remarque que le raisonnement et les
calculs employés ne restent valides que pour des corps isolants;
et la concordance des nombres obtenus par M. Stschegliaeff avec
ceux que d'autres observateurs ont délerminés par des méthodes
différentes en est la preuve. Mais, si l'on introduit une couche de
liquide conducteur contenu dans une auge en verre, on n'a plus
affaire à un condensateur double, mais bien à un condensateur
triple. Aprrs avoir fait les calculs relatifs à un condensateur de ce
genre, M. Sokoloff a trouvé que les nombres que M. StschegliaefT
prenait pour mesure des constantes diélectriques sont propor-
tionnels à l'épaisseur de la couche du diélectrique, inversement
proportionnels à sa capacité, et augmentent quand sa position
entre les deux autres armatures du condensateur devient non
symétrique. Les expériences de M. SmirnofT, faites avec de l'eau
distillée et le benzol, confirment en tout point les calculs de
M. Sokoloff.

N. KASTERINE. — Sur la tension superficielle de Tétlier éthylique

aux hautes températures, p. 196-310.

L'auteur a mesuré entre -h iG" et -f- ig'i"* C. la différence dcsas-

(') Voir Journal lie l*h)siquCy H' séiir, t. I, p. y.Vi.

53o SOCIÉTÉ PHYSICO-CHIMIQUE RUSSE.

censions h\ — lii de Téther dans trois ou quatre tubes, dont le
rajon r variait de o™"',o52 à o"",3, et qui étaient scellés dans un
gros tube de verre en partie rempli par ce liquide; Tascension ca-
pillaire, /i, peut être calculée d'après Ai, //„ Ti, r^ par la for-
mule

hx — ht ^

h — Ti rj ,

/•, — ri

donnée par la méthode de Gaj-Lussac, généralisée par M. Pilt-
schikofl. Le tube scellé, contenant les tubes capillaires, divisés
sur verre, et Téthcr, était placé dans une étuve de Magnus, dont les
parois latérales furent chauffées aussi bien que le fond pour ob-
vier à la condensation deTéther dans les bouts supérieurs des tubes
et à la formation des chapelets de Jamin.

La hauteur d'ascension h dans un tube de un millimètre de
rayon à diverses températures peut être exprimée approximalive-
mcut par la droite A =5,4553 — 0,02794^; mais, en réalité de 16"
à 70" et de i58" à la limite supérieure des observations, la
convexité de la courbe est tournée vers l'axe des abscisses, et
entre -o" et i 58® du côté opposé; ces déviations surpassent nota-
blement les erreurs des observations de l'auteur. La surface du li-
quide prenait une forme convexe au moment de la disparition de
la limite entre le liquide et sa vapeur, à la température critique,
mais la dépression du niveau, signalée par M. Wolf, n'a été obser-
vée qu'une seule fois par l'auteur, quand la température s'élevait
trop brusquement.

Pour déterminer l'angle de raccordement 1, l'auteur a mesuré à
diverses températures la llcche du ménisque, A', dans des tubes de
o"*"',o«S et o"*'",v.5 de rayon, enfermés dans un tube scellé; cette
quantité permet de calculer /par la formule

t: h'

i = a arc taiiff — ?

2 /*

si Ton admet que la forme de la surface capillaire est une sphère.
Le Tableau suivant contient les résultais, aiusi que les valeurs de
la tension superficielle S, calculés par la formule

I d - 0

b — - h -.-,

•A cos i

SOCIÉTÉ PHYSlCO-CHIMiyUE RUSSE. 53i

les valeurs de la densité de Télher d et de sa vapeur saturée à
diverses températures étant celles de M. Avenarius.

rc.

20,7

41,8
69, B
89,0
9^» 5

98,9

ï07,4
118,5

ia4,o

ia5,5

«33,9

i38,4

6,5

8,a
10,8

l3,2

'3,7

ï4,7
16,1

18,1

19»^
»975
ai ,5
22,6

0.

0,714
0,710
o,683
o,632
0,620
0,610
0,594
0,579
0,557
0,542
0,540
0,527

0,494

mm
1,745

1,684
1,424
1,1 16
0,980

o,9λ
0,859

0,789
0,682

o,586

0,575

0,492

o,43o

i4i,6

144,4
148,3

i5i,o

157,2

i58,5

i63,2

169,0

171,0

178,0

182,2

187,5

2.

23,4
24,1
25,2
26,1
28,1
28,4

3o,4
32,9
33,9
39,0
41,3
(5o,7)

6. S

0,485
0,475
0,460
0,452
0,426
0,418
0,400
o,368
o,356
o,325
o,255
0,186

mgr

mm

0,406
0,373
o,336
o,32i
0,243
0,247
0,191
o,i38
o, 121
0,079
0,043
0,022

A. SIGSON. — Photographies de (locons de neige, p. aii-aiS.

M. Sigson, photographe professionnel à Ryhinsk, a fait une série
d'excellentes photographies de flocons de neige par les moyens
suivants. Un microscope de Zeiss, muni de son aplanat et d'une
chambre noire à long tirage, a été disposé dans le grenier d'une
maison, non loin d'une fenêtre, dans une position fortement
inclinée. Pour recueillir les flocons séparés, on disposait du gros
drap dans une partie du grenier où il ne tombait que de rares par-
celles de neige. Après avoir choisi un flocon à l'aide de la loupe,
on le faisait tomber sur un réseau formé de fils de cocon, collés
à travers un trou pratiqué dans une carte, et l'on plaçait cette carte
sur le porte-objectif du microscope. L'éclairage doit être latéral et
réglé d'avance de manière qu'une moitié du champ de vision soit
éclairée uniformément et Tautre en dégradé. Pour un grossissement
de i5 fois, l'exposition durait de 2 à 5 secondes avec des plaques
deM. Lumière. PourqucThaleinedu photographe nefassepasfondre
le flocon, il doit respirer pendant toute l'opération de l'ajustement
à l'aide d'un tube recourbé. Lermantoff.

53-2 PROCEEDINGS OF THE ROYAL SOCIETY.

PROGEEDINGS OF THE ROTAL SOCIETY OF LOVDOV;

T. L, i8<)i-i89.î.

O.-J. LODGE. — Recherches sur la décharge des bouteilles de Leyde, p. 2.

L'auteur résume ses communications anlérieures sur la décharge
<les bouteilles de Leyde et indique de nouvelles expériences qu'il
a faites sur le même sujet.

Il a trouvé notamment que la vitesse d'une onde électrique le
long d'un fil mince de cuivre bien isolé est pratiquement égale à
la vitesse de la lumière.

J.-H. POYNTING. — Détermination de la densité moyenne de la Terre et de la
constante de la gravitation au moyen de la balance ordinaire, p. .{o.

Principe de la méthode. — Si deux sphères de masse M et M'
ont leur centre à une distance rf, elles exercent l'une sur l'autre
une force /qui est, d'après la loi de la gravitation,

formule dans laquelle G désigne la constante de la gravitation.

Pour déterminer G, Fauteur calcule la valeur de /lorsque M,
M' et d ont des valeurs connues.

Lorsque G est déterminé, on en déduit facilement la valeur de
la densité moyenne A de la Terre. En effet, si Ton regarde celle-ci
comme une sphère de rayon R, le poids d'une masse M' à sa sur-
face est

Gx IttR^x Ax M'x t^ = iGATîRM'.
3 H' i

Mais, si g représente l'accélération de la pesanteur, le poids de
la masse M' est aussi M'^''. En égalant ces deux valeurs, on ohticnl

L'auteur suspend aux deux extrémités du fléau d'une balance
deux masses sphériques de plomb et d'anlimoine, pesant environ
'>.\^^ chacune, de manière (|ur leurs centres se trouvent à .'^o'"*

PROCEEDINGS OF THE ROYAL SOCIETY. 533

environ au-dessus du centre d'une niasse alliranle considérable.
Cette masse attirante consiste en une sphère de plomb el d'anti-
moine pesant environ liS**^ et placée sur un plateau tournant de
manière à pouvoir être mise en mouvement au-dessous de l'une
des deux masses suspendues à la balance.

Les quantités à mesurer sont les variations des poids des masses
attirées provenant du déplacement de la masse attirante.

En répétant les observations lorsque la distance entre la masse
attirante et les masses attirées est doublée, on élimine l'attraction
exercée sur le fléau, les lils de suspension, etc. La position du
fléau est déterminée par la réflexion d'une échelle dans un miroir;
une division de l'échelle correspond à un angle de déplacement
du fléau d'environ o",oi3.

M. Poynting a obtenu les valeurs suivantes :

Constante de la gravitation G = ^

° 10*

Densité moyenne de la Terre A = 5,4934

\V.-H. DINES. — Pression du vent sur les surfaces courbes des girouettes, p. \i.

Dans un Mémoire précédent (*) l'auteur a donné les résultat.s
de ses expériences sur la pression exercée par le vent sur les sur-
faces obliques à sa direction. 11 rapporte dans la précédente Com-
munication quelques résultats nouveaux obtenus en soumettanl
des surfaces courbes à l'action du vent.

W.-E. AYRTON, J. PEHRY et W.-E. SINNPNEH. — Élcctroinclres à quadrants,

p. 53.

On a signalé en 1886 que, lorsqu'on augmente constamment la
charge de l'aiguille d'un électromètre à quadrants et à suspension
bifllairede SirW. Thomson tout en maintenant la même différence
de potentiel entre les quadrants, la déviation de l'aiguille, et par
conséquent la sensibilité de l'instrument, au lieu de s'accroître
constamment, va d'abord en augmentant, puis en diminuant. Des

(*) Proceed. 0/ tke Boy. Soc, t. XLVIII, p. 233; Journal de Physique,
Q' série, t. X, p. 385.

634 PROCEEDINGS OF THE ROYAL SOCIETY.

expériences poursuivies pendant plusieurs années par MM. .\yrlou
et l^erry ont permis de déterminer les causes de cette particularité.
Les résultats de ces recherches peuvent être résumés comme il
suit :

r* L'électromctre à quadrants, tel qu'il est construit par
MM. While à Glasgow, quoique très symétrique, n'obéit pas d'or-
dinaire, même approximativement, à la loi reconnue des électro-
mètres à quadrants, lorsque le potentiel de Taiguille varie;

r>.° Les particularités observées sur l'éleclromètre White sont
dues principalement aux actions électriques qui se produisent
entre le tube de garde et l'aiguille ainsi qu'à une légère inclinaison
de l'aiguille qui a lieu à des potentiels élevés;

3" Par certaines dispositions spéciales des quadrants on peut
rendre la sensibilité de l'instruuieut presque indépendante du po-
tentiel (le l'aiguille, ou directement proportionnelle à ce potentiel,
ou bien enfin on peut la faire s'accroître plus rapidement que le
potentiel de l'aiguille^

4" lin modifiant, comme l'indiquent les auteurs, la construction
de l'instrument, on peut obtenir un électromètre soumis à la loi
conventionnelle.

\u cours de leurs expériences MM. Ayrton et Perry ont fait
une nouvelle détermination de i^. Ils ont trouvé

if = '.>.,98 X 10*^ cenlirm>lres par seconde.

W. GUOOKKS. — Sur l'évaporalioii électrique, p. 8S.

On sait que, lorsqu'un tube vide est muni d'électrodes de pla-
tine, le verre adjacent se noircit rapidement au voisinage du juMe
négatif par suite d'un dépôt de platine. Cela est dû, comme Ta
démontré le I)'' Wrighl, à ce que les molécules de platine super-
ficielles sont poussées hors de lu sphère d'attraction de la masse
métallique et se fixent sur les objets voisins. Cette prnpriélé
ressemble d'une manière frappante à Tévaporation ordinaire duc
à la chaleur. M. Crookes lui donne le nom (ïciaporaiion élcc-
tri(/ue.

La vitesse propre des molécules liquides ou solides augmente
avec la chaleur et diminue avec le froid. Si doue on élève la teni-

PROCEEDINGS OF THE ROYAL SOCIETY. 535

pérature d'un liquide sans augmenter sensiblement celle de Tair
ambiant, la tendance des molécules superficielles à sortir de la
sphère d'attraction des molécules voisines s'accroît; on dit alors
que l'évaporation est facilitée.

Le but principal des exj)ériences de M. Crookes a été de déter-
miner l'action exercée par l'électricité sur l'évaporalion des diffé-
rentes substances.

Pour l'eau, M. Crookes a constaté que, lorsqu'elle est électrisée
négativement*, elle perd en une heure et demie ^^ de son poids
de plus que l'eau isolée.

Pour étudier l'évaporation électrique des métaux, l'auteur les
plaçait dans des tubes vides d'air de formes particulières. II a
constaté que, dans tous les cas, la couche déposée était la plus
grande au pôle négatif.

Pour le cadmium, par exemple, placé dans un tube eu U vide
d'air et maintenu à la température de 23o"C., au moyeu d'un bain
de paraffine, le courant agissant pendant trente minutes, les ré-
sultats obtenus furent les suivants :

Pôle positif. INMc négatif,
icr gr

Poids du cadinium avant l'expérience 9)3.) 9,38

n après » 9,25 i ,86

Cadmium volatilise en trente minutes <>)09 7/32

M. Crookes a déterminé la volatilité relative d'une série de
métaux soumis aux mêmes conditions de température et de pres-
sion ainsi que rinfluence de rélectricité sur le phénomène. Il a
j>ris l'or comme terme de comparaison, sa volatilité électrique
étant supposée égale à loo. Le Tableau suivant résume les ré-
sultats :

Palladium io8 ,oo

Or 100,00

Argent 82, GH

Plomb 75,04

Élain 50,96

Laiton 5i ,38

Platine 4 î , «<>

Cuivre rouge A^tM

Cadmium 3i ,99

Nickel i<^,99

Iridium 'Oj i9

Fer 5,5o

536 PROCEEDINGS OF THK ROYAL SOCIETY.

Dans ces expériences, on exposait au courant des surfaces égales
de chaque métal. En divisant les nombres ainsi obtenus par le
poids spécifique de chaque métal, on obtient l'ordre suivant :

Palladium O^oo

Argent 7,88

Étain 7 ,76

Plomb .6,61

Or 5,18

Cadmium 3,7^

Cuivre 2 , Sa

Platine 2,02

Nickel 1 , 29

Fer 0,71

Iridium o>47

U semble n^exister aucune relation simple entre les volatilités
électriques et les autres constantes connues, physiques ou chi-
miques.

En plaçant au pôle négatif une brosse de fils d^or et en faisani
passer le courant pendant quatorze heures et demie, M. Grookes
a obtenu une feuille d'or brillante pesant environ S^"" et qu'il a pu
enlever des parois du tube. Avec une brosse en platine, il obtient
un dépôt friable et poreux.

H,-E. ARMSTRONG cl G.-H. RUBl^RTSON. — Étude chimique de la pile Plani-
au plomb, à l'acide sulfurique et au peroxyde de plomb, p. io5.

M. Ilobertson, en étudiant les couples secondaires de Planté,
est arrivé aux conclusions suivantes :

i" Il n'y a aucune raison d'ordre chimique ou électrique pour
supposer qu'il se produit dans les réactions dont la pile est Ir
siège d'autre sulfate que le sulfate blanc ordinaire SO*Pb;

a** Si l'abaissement soudain de la force éleclromolrico était
causé [)ar un changement dans la nature des composés chimiques
qui se forment sur les lames, il serait très difficile de s'expliquer
la rapidiré avec laquelle cette force électromotrice reparait dans
une pile qui semble déchargée;

3^* Les peroxydes se retrouvent en quantités appréciables dans
l'éleclroljte pendant la charge et la décharge;

PROCEEDINGS OF THE ROYAL SOCIETY. 53;

4** L'influence de ces peroxydes ne doit pas être négligée si Ton
veut se rendre compte du fonctionnement de la pile Planté.

MM. Armstrong et Robertson, dans une recherche faite en
commun sur le même sujet, se sont occupés spécialement des
changements chimiques qui se produisent dans la pile.

Ils sont arrivés aux résultats suivants :

1** Le refroidissement observé dans la pile de Planté ne peut
s'expliquer que comme le résultat de la dissociation de l'acide suU
furique dilué;

2° La diminution d'action que l'on observe ne peut être due
aux variations de température, car ces variations proviennent de
réactions qui se produisent hors du circuit;

3° Il est difficile, en comparant les valeurs observées de la force
électromotrice avec les valeurs calculées, d'arriver à une conclu-
sion définitive sur la nature exacte des changements qui se pro-
duisent dans la pile;

4** Une force contre-électromotrice de o^°**, 5 rendrait compte
de l'écart observé avec la plus haute valeur calculée. Gomme des
peroxydes se trouvent toujours dans l'électrolyte, on peut con-
cevoir l'existence d'une pareille force contre-électromotrice^ ce-
pendant il est aussi possible qu'il faille tenir compte de l'influence
du support de plomb;

5^ La diminution d'action observée doit être attribuée à la for-
mation de peroxyde dans l'électrolyte et à la production excessive
de sulfate, principalement sur la lame peroxydée, dans le circuit
local qui existe entre le support et la pâte.

H. WILDE. — Influence de la température sur l'aimantation du fer
et d'autres substances magnétiques, p. 109.

L'auteur a porté à une température élevée des cylindres de fer
de 6 pouces de long sur 0,6 de diamètre et a évalué pendant le
refroidissement, soit l'action qu'ils exercent sur une aiguille ai-
mantée suspendue par un fil de soie sans torsion, soit l'attraction
exercée sur ces cylindres par un électro-aimant placé verticalement
au-dessous d'eux.

y. de Phys., 3* série, t. II. (Novembre iSy.'t.) 33

Fer

538 PROCEEDINGS OF THE ROYAL SOCIETY.

Le barreau froid étant placé dans la direction de Taiguille d'in-
clinaison, Taiguille aimantée était déviée de 20®.

On chauffait alors le barreau au rouge clair et on le replaçait
dans sa position primitive; la déviation, d*abord nulle, augmentait
rapidement pendant le refroidissement jusqu'à 43^, puis diminuait
graduellement jusqu'à 20'*.

Quant à Taltraclion produite par l'élcctro-aimant, elle aug-
mentait en allant du rouge blanc à la température de — ^G^C.

Des expériences comparatives sur l'attraction exercée par un
électro-aimant actionné par un courant de 20 ampères, sur des
cubes de fer, de nickel et de cobalt ont montré que, pour le cobalt
comme pour les deux, autres métaux, l'aimantation diminue quand
on passe d'une température de — 76** C. à une température où ils
prennent une couleur qui correspond à X6i4i» L'aimantation
du cobalt croît cependant de — 76** à 4- 442**C. et ce n'est qu'au-
dessus de cette dernière température que commence sa décrois-
sance régulière jusqu'aux températures les plus élevées.

L'auteur a montré que la masse du fer et du nickel employée a
une influence sur les résultats obtenus et que Faction d'une force
peu intense peut ne se faire sentir que dans une petile profondeur
au delà de la surface du mêlai tant qu'il est froid, l'action s'éten-
dant à l'intérieur lorsque la température s'élève.

Le Tableau suivant renferme les résultats des expériences faites
sur de petits cylindres de fer, de nickel ei de cobalt de 0,06 pouce
de long et de o,o5 pouce de diamètre :

Force attractive.

Far pouce carre Rapport
avec de la

Courant de un courant force attracti

'■ ■■ ^ — ^ — - de au poids

Température. 5 ampères. 20 ampères. 20 ampères. du métal.

\\\ro livre

\ 4i^°G o,Jcjo 0,547 ,„

I I '3*C 0,437 o, Go I 3oj 17000

... , , \ ii'>"^^ «^»'^' o,ooi

Nickel { .,„., ' . , ... __

/ I rC (),oO» <>,i'>7 ^4 33oo

I Coulrur X ()4<)(»... . <>,i0() ^^t^l'^-

Cobalt I 4i>»"C 0,1 jG <»,29r>

( i3"C 0,1 4o o,3o4 I »4 8000

PROCEEDINGS OF THE ROYAL SOCIETY. SSg

J. HOPKINSON. — Note sur la dcosilé des alliages de nickel et de fer, p. lai.

L'auteur a observé que des alliages de nickel et de fer renfer-
mant 25 et 22 pour loo du premier métal deviennent aimantables
par un refroidissement considérable et que la densité est d'environ
2 pour loo plus faible dans Tétat aimantable que dans Tétat non
aimantable. Il a trouvé :

Nickel aS pour loo. Nickel aa pour lOo.

Densité. Tcmpér. Densité. Tempér.

Après cchaufTement, non aiman-
table 8,i5 i5,i 8,i3 i6,5

Après refroidissement, aiman-
table 7,99 14,5 7,96 i5,6

Chauffé de nouveau, non aiman-
table 8,1-3 ]8,o 8,12 18,2

Nouveau refroidissement, aiman-
table 7,97 22, o 7,95 21,8

M. Hopkinson employait des anneaux qui étaient refroidis
chaque fois à une température variant entre — lOO^C. et — i io**C.
obtenue par de Tacide carbonique et de Téther dans le vide.

F. GLOWES. — Appareil destiné à éprouver la sensibilité des lampes de sûreté,

p. laa.

L'appareil de M. Clowes consiste en une boîte de bois de forme
cubique, d'une capacité de 100**^ environ, rendue imperméable aux
gaz par un enduit de paraffine; cette chambre est munie de deux
tubes, l'un en haut pour l'entrée des gaz, l'autre en bas pour leur
sortie. Une fenêtre garnie d'une glace permet d'observer la lampe
placée à l'intérieur. La lampe est introduite par une ouverture
pratiquée dans la paroi inférieure; cette ouverture peut être close
par une fermeture à eau consistant en une petite auge de zinc
portée sur des supports et contenant de l'eau dans laquelle
plongent les rebords de l'ouverture.

Les gaz contenus dans la chambre peuvent être mélangés au
moyen d'une planche mince suspendue à l'intérieur et que l'on
peut faire mouvoir à l'aide d'une poignée placée sur le devant de
la boîte.

54o PROCEEDINGS OF THE ROYAL SOCIETY.

M. Clowes n'a pas encore publié les résultats complets de ses
recherches; il indique cependant que parmi toutes les formes de
lampes qu^il a essayées, la seule qui ait répondu à la double con-
dition d'éclairer suffisamment et d'être sensible à la présence d'une
petite quantité de gaz est la lampe de Âsh^orth (système
Hepplewhite-Gray ) .

C.-I. BURTON et W. MARSHA.LL. — Mesure de la chaleur produite
par la compression des solides et des liquides, p. i3o.

La première partie du Mémoire de MM. Burton et Marshall
renferme les résultats des expériences exécutées par le premier
de ces auteurs en 1888, particulièrement sur les deux variétés
allotropiques du phosphore.

Mais les mesures n'étant ni assez nombreuses, ni assez com-
plètes, pour en tirer des conclusions générales, MM. Burton et
Marshall ont repris la question avec des méthodes perfectionnées
et en opérant sur un plus grand nombre de substances.

Ils ont employé un appareil analogue à celui qui servait précé-
demment à MM. Creehman et Crockct (*). La mesure de la
pression se faisait au moyen d'un manomètre décrit par Tait dans
ses expériences sur les thermomètres Challenger. Le couple
thermo-électrique qui servait à déterminer l'élévation de tempé-
rature était formé de platine et de platine iridié.

En opérant sur des métaux durs et leur appliquant des pressions
d'environ 388 atmosphères, l'élévation de température était suffi-
sante pour être appréciée exactement avec le couple thermo-
électrique. Les auteurs donnent cependant les nombres suivants :

Klévation

de

température.

•
Aluminium o, 181

Magnésium o, 181

Zinc 0,062

Argent 0,047

Etain o, 1*25

(') Edinburg Boy. Soc. Proc, l. XIII, p. 3ii.

PROCEEDINGS OF THE ROYAL SOCIETY. 541

Les recherches effectuées sur les liquides sont plus concluantes.
Voici quelques résultats :

Élévation

de

température

Alcool mcthylique 6, 54

» éthylique 4 i^o

» propylique 6,23

» isobutylique ^i9^

» butylique tertiaire »

» amylique 3,4 1

» caprylique 4 «28

» allyiique 4*65

Aldéhyde 8 ,98

Paraldéhydc 5 , 86

Aldéhyde benzoïque 6^00

Acétate de méthyle 7 , 1 3

» d'éthyle 7,11

» de propyle 6, 58

» d'isobutyle 6,65

» d'amyle 5,91

Acétone 7 j 36

Anhydride acétique 5 , 38

Sulfure de carbone 8,27

Eau o , 3o3

Acide sulfuriquc i ,96

Mercure o , 829

Dans la plupart des séries homologues, réchauffement avec la
pression diminue lorsque le poids moléculaire augmente, mais il
est impossible de formuler une loi générale.

La paraldéhyde et Talcool butylique tertiaire présentent un
phénomène remarquable. En appliquant la pression, l'aiguille
du galvanomètre indique une élévation brusque de température,
puis, lorsque la pression est maintenue constante, Taiguille, au
lieu de revenir au zéro comme pour les autres substances, con-
tinue à être déviée, indiquant une nouvelle élévation de tempéra-
ture. La compression produisait dans ce cas, comme on s^en est
assuré en ouvrant le tube de compression, une congélation de la
substance à une température inférieure à son point de fusion nor-
mal.

542 PROCEEDINGS OF THE ROYAL SOCIETY.

W.-E. AYRTON et H. KILGOUR. — Ëmissivité thermique des fils fins dans Tair,

p. 166.

Les auteurs ont étudié comment varie le pouvoir émissif d'un
fil avec son diamètre.

Ils ont employé neuf fils de platine ayant des diamètres de i .rî à
i4 millièmes de pouce anglais. (Le fil de 0,001 pouce = o™",025
est le plus fin que Ton trouve dans le commerce.) Les longueurs
des fils étaient choisies de manière à pouvoir négliger les pertes
de chaleur aux extrémités lorsque ces fils étaient chaufl'és par un
courant électrique.

Le pouvoir émissif de ces fils, cylindriques et polis, dans Tair
à la pression ordinaire (c'est-à-dire le nombre de petites calories
perdues en une seconde, par rayonnement et convection et pour
un excès de température de i®C., par un centimètre carré de
surface), fut trouvé d'autant plus grand que le fil était plus fin.

Ce pouvoir émissif augmente, pour un même fil, avec la tem-
pérature et plus rapidement pour les fils fins que pour les fils gros.

Les auteurs représentent le pouvoir émissif e par les formules
suivantes :

o

A 100 e = o,ooio36o h- 0,0120776 d-^

A 200 e = 0,001 II i3 -H 0,0143028 d-^

A 3oo e = 0,001 i3f)3 H- 0,016084 d-^

d étant le diamètre des fils évaliié en millièmes de pouce anglais.

G.-J. BURCH. — Sur les rapports de temps des mouvements de rélcclromctrc
capillaire el méthode à employer pour utiliser cet instrument à Tétude des
changements de courte durée, p. 172.

Ce Mémoire fait suite à un autre Mémoire du même auteur (').

Les rapports entre les mouvements du ménisque de Télectro-

mètre capillaire et le temps peuvent être représentés par la formule

-^ n^—ct

y = ae

(') Proceed. of thc Roy, Soc, t. LVIII, p. 89, analysé dans le Journal de
Physique (2), t. X, p. 2\)\.

PROCEEDINGS OF THE ROYAL SOCIETY. 543

Plus l'excursion du ménisque est grande pour une petite diffé-
rence de potentiel donnée, plus Taction de l'instrument est lente.
Dans la plupart des élcctromclres capillaires, l'étendue du mouve-
ment diminue à mesure que le ménisque s'approche de l'extrémité
du tube capillaire. D'autre part, plus la longueur de l'acide dilué
est courte, plus la résistance est faible et plus le mouvement est
rapide. Il en résulte que dans ces instruments la rapidité tend à
augmenter à mesure que le ménisque s'approche de l'extrémité du
tube.

L'auteur a imaginé une méthode nouvelle pour photographier
les excursions du ménisque et l'a appliquée à Tétude des variations
électriques du muscle.

H.-I. GALLENDAU. — Sur un thermomètre à air compensé, p. a^?»

L'auteur étudie un thermomètre à air à pression constante
construit de manière que les variations de température des tubes
qui relient le manomètre au réservoir n'ont aucune influence sur
les lectures et peuvent être négligées dans les calculs. Pour arriver
à ce résultat, il emploie deux systèmes de tubes de connexion
d'égal volume et toujours a la même température, disposés de telle
sorte que leurs actions se compensent.

La masse d'air, renfermée dans le réservoir thermométrique et
dans un autre réservoir contenant du mercure et où l'air peut se
dilater, est maintenue égale a la masse d'air contenue dans un
troisième réservoir. Dans ce dernier l'air, de densité convenable,
exerce une pression constante lorsqu'il est maintenu à une tempé-
rature fixe, celle par exemple de la glace fondante. Ce réservoir
communique avec un jeu de tubes de connexion égaux en volume
à ceux du réservoir thermométrique et semblablement placés.

L'instrument étant ainsi compensé, on gradue en degrés l'un
des tubes du réservoir à pression constante; on peut lire sur cette
graduation la température du réservoir thermométrique et les
indications sont aussi aisées à lire que celles d'un thermomètre à
mercure ordinaire. R. Paillot.

{A suivre).

544 BULLETIN BIBLIOGRAPHIQUE.

BULLETIN BIBLIOGRAPHIQUE.

Wiedemann's Annalen.

T. L, n» 10; iSgS.

A. Raps. — Sur les vibrations de Vair, p. igB.

H. Ebert et E. Wiedemann. — Phénomènes lumineux dans des
espaces remplis de gaz raréfiés et dépourvus d'électrodes sous Vin-
fluence de champs électriques rapidement intervertis, p. aai.

H. Ebert. — La chaleur de dissociation dans la théorie électro^
chimique, p. 255.

R.-J. HoLLAND. — Sur le changement de la conductibilité électrique
d'une dissolution par V addition de petites quantités d'un corps non
conducteur, p. 261.

H. Kayser et C. Runge. — La dispersion de Vair, p. 298.

E. V. LoMMEL. — Lignes équipotentielles et lignes de force ma-
gnétiques, p. 3 16.

E. V. LoMMEL. — Lignes équipotentielles et lignes de force magné-
tiques. Applications au phénomène de Hall, p. 820.

E. V. LoMMEL. — Production objective du phénomène d* interférence
dan^ les couleurs spectrales, p. 325.

P. CzERMAK. — Sur les courants d'air ou de liquides chauds, p. 829.

E. WiECiiERT. — Lois du résidu élastique pour des températures
constantes, p. 335.

R.-G. HoLLAND. — Sur la conductibilité électrique de solutions de
chlorure cuivreux, p. 349*

R. Reiff. — Propagation de la lumière dans des milieux en mou-
vement, d'après la théorie électro-optique, p. 36i.

F. Sciiulze-Berge. — Pompe à air rotative, p. 368.
W. VoiGT. — Réclamation, p. 377.

P. Drude. — Sur la théorie de la lumière, p. 38i.

G. Kummell. — Remarque sur un Mémoire de M, G, -H. Zahn,
p. 383.

VIOLLE. - FOUIl ÉLECTIUQOE. 545

FOUR ÉLEGTEiaïïE. — LUMIÈBE ET CHALEUR DE L'ABC;

Par m. J. VIOLLE.

L'arc vollaïqiie est la source la plus puissante de chaleur et de
lumière dont nous puissions actuellement disposer. Aussi, les
patientes et méthodiques investigations qui ont amené M. Moissan
à la magniHque expérience de la fabrication du diamant exigeant
un foyer intense, M. Moissan s'est trouvé nécessairement conduit
à employer l'arc. De là est né un four électrique, qui, de TEcole
de Pharmacie, son berceau (* ), après avoir passé par l'École Nor-
male, est venu grandir au Conservatoire des Arts et Métiers (*).

L'arc voltaïque n'est qu'une puissante étincelle jaillissant d'une
façon non interrompue entre deux charbons. Comment se produit
cette décharge continue? Tout le monde sait que le passage de
l'électricité à travers un corps conducteur (métal ou charbon)
l'échauffé, et que réchauffement produit est d'autant plus fort
que le courant est plus intense et le conducteur plus résistant. Si
donc entre deux morceaux de charlion taillés en pointe et se tou-
chant seulement par cette pointe nous faisons passer un courant,
les parties en contact vont s'échauffer, et, si le courant est suffi-
samment puissant, s'échauffer jusqu'à la température la plus
élevée qu'elles puissent supporter.

Admettons que cette température est précisément le point d'é-
bullition du carbone. Le charbon se réduira en vapeur entre les
deux pointes que Ton pourra dès lors séparer; le courant, passant
par la vapeur comprise entre les deux électrodes, persistera, et le
charbon continuera à bouillir, distillant du pôle positif au pôle
négatif.

Nous aurons ainsi entre les deux charbons un flux de vapeur
semblable au flux qui se produit au-dessus d'un vase dans lequel
on fait bouillir de l'eau, avec celte différence toutefois que, tandis
que l'eau bouta loo", le charbon bout à 35oo° comme je l'établirai
bientôt. La condensation de la vapeur de charbon sous l'influence
des causes de refroidissement extérieur se produisant à faible dis-

(») H. Moissan, Comptes rendus^ t. CXV, p. io3i.

(•) IL Moissan et J. Viollb, Comptes rendus, t. CXVI, p. S^g.

y. de Phys , 3- série, t. IL (Décembre iScjS.) 36

546 VIOLLE.

tance, l'arc est limité brusquement par une surface nette qui lui
donne la forme d'un œuf, à l'intërieur duquel la température
diflere peu de celle du charbon positif.

On voit d'après cela comment doit être construit un four dans
lequel on se propose d'emplo^^er l'arc comme source de chaleur.

Les deux charbons doivent être placés en regard l'un de l'autre,
de manière que l'on puisse facilement les rapprocher ou les
éloigner. La disposition la plus simple et la plus commode con-
siste à les disposer sur une mcme ligne horizontale.

Pour enfermer l'arc de façon à le soustraire autant que possible
au refroidissement extérieur et de façon à utiliser au mieux la cha-
leur produite, la substance qui se présente tout naturellement à
res|)rit est celle que nos illustres maîtres H. Sainte-Claire Deville
et II. Debraj ont employée pour leur four oxhydrique qui a rendu
tant de services à la science et qui, en permettant de fondre le
platine en grandes masses, a mis a même de construire ces mètres
et ces kilogrammes internationaux, qui sont peut-être les plus
puissants instruments de civilisation que la France, qui en a tant
produit, ait donnés au monde.

Réduit à son schéma, le fourélecirique se compose donc de deux
charbons s'engageanl dans une gouttière horizontale pratiquée
dans un bloc de chaux, qu'il est commode de constituer de deux
morceaux formant l'un le creuset, l'autre le couvercle. Mais la
chaux estdiflicilc à se procurer en beaux blocs; de plus, elle fond
et s'use rapidement au contact de l'arc.

Pour éviter le premier inconvénient, nous avons remplacr
la (;haux |)ar la pierre de Courson, ainsi que l'avaient déjà fail
H. Sainte-Claire Deville et II. Debray. Pour obvier au deuxième,
nous garnissons intérieurement le four d'un revêlement en char-
bon constitué par un morceau de tube fermé par une plaque à
cha(|ue extrémité.

Notre four se compose donc d'une enceinte cylindrique en char-
bon (de diamètre égal à la hauteur), logée à l'intérieur d'un bloc
en pierre et séparée de la pierre par une couche d'air. Deux
Irons horizontaux laissent passer les électrodes constituées, comme
toutes les parties en chai bon, par des agglomérés de charbon de
eornue lié avec du goudron sans acide bori(|ue.

Les dimensions de l'appareil dépendent de la puissance dont on

FOUR ÉLECTRIQUK. 54?

dispose. Pour des courjints compris entre 3oo el 5oo ampères,
nous formons l'enceinle avec un morceau de tube de 6"', 5 de dia-
mètre; nous prenons comme électrodes des cliarbons de 3"" à 3™, 5
de diamètre, et le bloc de pierre a environ 3o"" de longueur,
ao"" de largeur, i5'"de haiiieur; le couvercle, qui a la même sec-
tioQ, a une épaisseur de 5'''°.

Les cylindres de charbon qui servent d'électrode sont portés par
des pinces en fer reposant sur des chariots horizontaux qui per-
mettent de les rapprocher ou de les éloigner à volonté, ils reçoivent
le courant par de forts manchons de cuivre rouge armés de mâ-
choires entre lesquelles on écrase les extrémités du câble dynamo-
électrique. Cette disposition, imaginée par M. Gustave Tresca, est
très commode pour l'allumage et le maniement de l'arc.

La figure ci-joinic {,fig- i) représente le four servant à la fusion
des métaux réfractaires : chrome, manganèse, etc. Il contient au
fond du cyhndre un creuset de charbon qui est f^iit, soit en agglo-
méré, soil en charbon de cornue, et qui contient le mélange à
réduire.

Fig. ..

Les températures obtenues virient suivant la durée de l'expé-
rience et suivant la grandeur du four Clips n'ont d'autres limites
que celle de l'arc vollaïque Mieux on utiliseia l'arc, plus on s'ap-
prochera de cette limite. Pratiquement nous réalisons sans peine,
dans nos appareils, des températures supérieures à 3ooo°.

Une expérience facile et intéressante consiste à projeter sur un
écran l'image de l'arc travaillant dans le four. Avec nos f{o chevaux
dépensant leur puissance dans 40"^, nous avons un rendement de

548 VIOLLE.

l*espace assez enviable, et dépassant de beaucoup celui que Ton
a réussi à tirer des manœuvres irlandais fonctionnant à raison de
lo hommes par i"*^.

Le fait capital résultant de mes recherches, c'est que Tare vol-
taïque est le siège d'un phénomène physique parfaitement défini,
l'ébullition du carbone. Ce phénomène est attesté par la constance
de l'éclat et de la température, ainsi que par toutes les circonstances
qui caractérisent l'ébuUition normale.

La constance de l'éclat avait déjà été annoncée comme très pro-
bable par Rossetti ( * ) ; et, dans une Note à la Société des Arts de
Londres (^), M. Sjlvanus Thomson l'avait affirmée, d'après des
expériences inédites du capitaine Âbnej, en l'expliquant par l'ébnl-
lition du charbon. D'ailleurs tous les électriciens savaient depuis
longtemps que l'éclat d'une lampe à arc ne dépend guère de la
puissance de la lampe, dans les limites où des constatations,
nécessairement un peu superficielles, avaient pu être faites. J'ai
trouvé que l'éclat du charbon positif est rigoureusement indépen-
dant de la puissance électrique dépensée à produire l'arc, en opé-
rant dans des limites étendues :

Ampères.

Volts.

Watts.

Chevaux-vapeur.

lO

5o

5oo

0,7

4oo

85

34000

46

Les expériences ont été faites par deux méthodes très diffé-
rentes.

J'ai d'abord opéré par visée directe, au moyen du spectropho-
tomètre que j'avais fait construire par Duboscq pour l'étude des
radiations simples du platine à diverses températures (').

C'est un photomètre à franges qui permet d'égaliser avec beau-
coup de précision les radiations de longueur d'onde déterminée
de deux sources lumineuses. Si l'une des sources lumineuses esi
formée par le bout du charbon positif, l'autre étant constituée par
l'étalon de lumière, régalisalion une fois établie persiste malgrt'
les changements que Ton peut produire dans le régime de l'arc.

(») HossETTi, ftendiconti deW Accadeniia dci Lîncei, atino CCLXXVI (1878-

i«79).
(=•) Sylvanus Thomson, Society 0/ arts, mardi 6; 1889.

(') ViOLLE, Comptes rendus, t. LXXWIII, p. 71; 1879. — T. XCII, p. 866; i8>^i.

FOUR ÉLECTRIQUE. 549

tandis que la plus légère différence amènerait immédiatement la
prédominance de Tun ou de Tautre des deux systèmes de raies qui
se neutralisent dans le cas de l'égalité.

J'ai ensuite fait des photographies de l'arc à différents régimes,
en prenant soin de diaphragmer énormément l'objectif et de limiter
la pose à une très petite fraction de seconde. Ces photographies
montrent que l'éclat du charbon positif reste identiquement le
même dans tous les cas, car l'opacité de la couche impressionnée
se montre constante.

J'ajouterai que, suivant les expériences faites depuis par M. Blon-
del (*), les impuretés que peuvent contenir les charbons ordinaires
du commerce n'altèrent pas sensiblement l'éclat du cratère positif.
On s'en rend compte aisément, si l'on remarque que, les impuretés
se volatilisant à des températures relativement basses, c'est ex-
clusivement du carbone qui bout au pôle positif.

Les courants d'air constituent habituellement une cause d'erreur
beaucoup plus redoutable. Je les évite en opérant dans le four
électrique.

Si l'on prend pour cathode un charbon creux, on peut constater
au pôle négatif la condensation de la vapeur de carbone qui vient
former à l'intérieur du tube une trame cristalline, se développant
à la manière des dépôts électroljtiques de plomb ou d'argent,
pour disparaître ensuite quand la cathode se sera suffisamment
échauffée.

D'une façon générale, on peut juger de la température obtenue
dans le four par le simple aspect du charbon négatif qui se nettoie
d'autant mieux que cette température est plus élevée, en même
temps que l'éclat du charbon positif s'uniformise remarquablement,
la taille restant parfaitement nette et sans trace de fusion.

Despretz (^) s'est sans doute exagéré la fusibilité du graphite à
la pression ordinaire; mais il avait parfaitement raison, contre
ses contemporains, lorsqu'il affirmait pour la première fois la vo-
latilisation et la condensation du carbone.

(*) Blondel, Bulletin de la Société internationale des Électriciens, t. X,
p. i3!2; 1893.

(■) Despretz, Comptes rendus^ t. XXVIII, p. 766; 1849. — T. XXIX, p. a8,
545, 709; 18/19. — T. XXX, p. 367; i85o. — T. XXXVII, p. 369, 443; i853.

Sio

VIOLLE.

Je ne citerai point ceux qui jusqu'à ce jour ont sou tenu!' ofij
nion iûverse et n'onl voulu voir, dans l'usure de l'anode et l'a
croisseinenldciacalliode, qu'un transport de charbon pulvéruleiH
d'autant plus qu'il ne serait peut-être pas bien difficile d'établii
l'accord entre les deux opinions.

J'estime toutefois que la conception d'une véritable ébullilioi
de l'anode rend beaucoup mieux comple des faits : elle entraîne
avec elle la notion de fixiié qui est le caractère du pbénomèoe.

Une conséquence de cette fixité est l'emploi du cbarbon pOsîUCu
comme étalon photométriqiie secondaire. M. Blondel {■ ) a indiqua
un moyen très ingénieux de réaliser un semldable étalon.

La détermination de la température d'ébullilion du carbone e

difficile. J'ai essaj'é d'abord de la mesurer par la méthode calorini

trique qui m'a servi pour les métaux réfractaircs (*). Les Jlg, i

Fig. ».

et 3 indiquent la disposition que j'ai donnée alors au four éleclriqiiq
L'électrode positive est formée d'un gros tube logeant lui-i
un deuxième tube qui contient une baguette terminée intérieuM

(■) Hlondbi, loc. de

(•) VioLLK, Comptes

1H7S. - T. L\X\I\, |i.

FOUIl ÉLECTRIOUE. 55i

ment par un boulon de même diamètre que le deuxième lube.
Qu&ad ce boutoa aura pris la Lempéralure voulue, il sufOra de lirei'
viventenl sur la baguette pour lu détacher. Il sera alors reçu dans
un petit vase en cuivre placi; au milieu de l'eau du calorimètre,
amené sous le four. Le fond du vase est garni d'un disque de gra-
phite; un autre disque est jeté par un revolver sur le boulon,
transformé lui-même en graphite, dès que celui-ci est tombé dans
le vate; puis le vase est fermé avec son couvercle. La chaleur ap-
portce est alors mesurée très aisément suivant le procédé habituel.
Avec l'euceinte due à M. Bcrtbelot et un système d'écrans en

Vis. 1.

carton d'amiante, un peut se préserver à pou près conipictemeol
du rayonnement du fojer, et, en tout cas, rédnire assez la correc-
tion provenant de ce fait pour que deu\ expiTiences à blanc, exé'
cutées avant et après ia mesure, permettent de l'évaluer esacte-
ment. La perte de chaleur éprouvée par le bouton dans sa cbuti-
est très faible, l'ouverture du petit vase étant amenée à lo'" en-
viron des charbons et la vapeurdeTarc enveloppant le bouton sur
presque tout son parcours; il suffira d'ailleurs de varier les cir-
constances de la chute pour estimer la grandeur de la perte. De
même, en opérant successivement sur des boulons de différentes
longueurs, on pourra déterminer l'effet calorimétrique qui sérail
produit par un morceau de graphite porté dans toute sa masse à
la température de la surface lerminale. On mesurera ainsi très

Î52 CARVALLO.

exactement la quantité de chaleur apportée au calorimètre par i^'
de graphite à sa température d*ébullition. Si l^on connaissait la
chaleur spécifique du carbone dans ces conditions, on en déduirait
aisément la température cherchée. Comme cette chaleur spécifique
est encore mal connue, on ne regardera que comme approximatif
le nombre de 35oo^ que j^ai avancé dans une première évalua-
tion (*). J^espère être bientôt en état de donner un résultat mieux
déterminé.

J^ai en outre entrepris de mesurer la même température par une
méthode plus directe.

J'ajouterai que je n'ai point trouve dans Tare cette températirc
noiablement supérieure à celle du charbon positif indiquée pr
Hr>ssetti.

Si Ton introduit normalement dans l'arc une fine baguette ût
charbon, on la voit s'user rapidement, se creusant du côté qui re-
garde la cathode et se recouvrant d*un dépôt pulvérulent en face de
Tanode. En un mot, elle se comporte exactement comme un mor-
ceau de métal dans un bain galvanoplastîque suivant la loi de
(jrotthus. N'est-ce pas d'ailleurs une véritable électrolyse que
cette dépolymérisation signalée par M. Berlhelot comme accom-
pa<;nant la volatilisation du charbon dans l'arc?

En appliquant à l'examen de la cavité oflerte par la baguette les
méthodes qui m'ont servi à étudier l'extrémité du charbon positif,
j'ai trouvé que l'éclat était le même sur la baguette que sur le
charbon positif.

CAS PARADOXAL DE RÉFLEXION GRI8TALLIHE;
Par m. E. CAKVALLO.

1. Le fait paradoxal que je veux signaler est la réflexion de la
lumière à la surface de séparation de deux milieux qui ont le même
indice de réfraction. Il m'a été sugf^^éré par les formules classiques
de la réflexion cristiiliine et je Tai vérifié par expérience. Il me
paraît intéressant, parre que les vérifications de ces formules
sont peu nombreuses et (|u'un fait paradoxal prévu par la théorie
et vérifié par expérience semble plus probant que tout autre.

(•) Vioi.LK, Comptes nindus^ l. (J\V, p. i ï^iî.

RÉFLEXION CRISTALLINE.

553

2. Le cas paradoxal, — Dans un cristal de spath d^Islandc,
taillons une face AB perpendiculaire à l'axe cristallographique X
{fig. i) et plongeons-le dans un liquide dont l'indice de réfrac-

lion soit égal à celui de Tonde plane extraordinaire qui se propage
à 4S° de Taxe X. Faisons alors arriver une onde lumineuse normale
à SI, à 4 S** de Taxe X. L'onde extraordinaire se propagera, sans
déviation, dans la direction fR|. prolongement de SI; et si nous
avons soin de polariser la lumière perpendiculairement au plan
d'incidence, ce rayon extraordinaire sera le seul à se propager
dans le cristal : le rayon ordinaire disparaît. On pourrait croire
que, dans ces conditions, toute la lumière pénètre dans le cristal.
Il n'en est rien. Les formules montrent qu'une partie de la lumière
se réfléchit suivant IR.

3. Application de la théorie au cas précédent, — Soient en
efiet T, V, T| les amplitudes des trois vibrations, incidente, réflé-
chie et réfractée, dans le système de M. Sarrau (' ). Je dois écrire
que, de part et d'autre de la surface réfléchissante, il y a conti-
nuité (2) :

1^ Entre les projections des vibrations sur le plan de sépara-
tion ;

( * ) Ou encore les amplitudes de la force électrique dans la théorie de
iMaxwell.
(') PoiifCARÉ, Th. math, de la lumière, t. I, p. 363.

55i CARVALLO.

2° Entre les vecteurs de Neumann (*).

On sait que ces conditions au nombre de cinq, en apparence,
se réduisent réellement à quatre, dans le cas général. Ici, à cause
de la symétrie, elles se réduisent à deux, qui sont respectivement,
en désignant par i Tangle d'incidence (de 45")? ^^ P^^ ^ l'angle de
la vibration réfractée avec le plan d'onde,

(l) TOOSf — t' COSÏ — T| COSf ÏH- E),

(9.) T -f- t' — Ti rOS£.

Pour retrouver les équations de M. Cornu (^), il sufdt de poser
Tj cose-- Tj. Les équations (i) et (a) deviennent alors

(i) T cose — T'cose — Tifcose — sine tange]^

(2) t-ht'.-^ Tj.

Elles montrent que l'on n'a pas t'^^o; car elles donneraient,
pour T, deux valeurs incompatibles. Pour calculer V, je remplace,
dans l'équation (i), T, par sa valeur tirée de (2). Il vient

T cosi — t' cost — (t -h •c')[cost — sint tangs],
d'où l'on tiro

(3^

-'

T Sine tange

lanpe lange
'X — lange lange

9. cose sine lange

i. Application numérique., - Je dois remplacer, dans cette
formule, / par 45"; e par sa valeur déduite de la théorie de la
double réfraction (théorie de Maxwell ou de M. Sarrau). C'est
l'angle de la vibration avec l'onde plane. Pour calculer cet angle,
je désigne par 0 et 0' les angles que le plan d'onde d'une part et la
vibration d'autre part font avec le plan perpendiculaire à l'axe du
cristal. On aura, en désignant par n et ai' les deux indices prin-
cipaux,

d'oii l'on lire

langO'r ,2- langO,

71* _ langO' sinO'rosO
n'* langÔ "~ cosO'sinÔ

(') Dans la théorie de .Maxwell, ce sera la force mngnctique.

{*) (".oiiNr, Sur la rr/lciiort vristniliiie ( inn. rir Ch. et de Phys . ^ srrir

i. \î, p. u8;i).

RÉFLEXION CRISTALLINE. 555

et, par une transforma lion connue des proportions,

n^—n'* _ sinO'cose — cosQ^ sinO _ sin(6'— 6)
/**-!-/*'* ~" sinO'cosO -h cosÔ^smô "~ sin(0'-^-6)*

Si maintenant on remplace 0 par 45° et 0' par 45" -f- e, il vicnl

Si je remplace tange parcelle valeur et tang£ par i clans la for-
mule (3), j'obtiens en définitive

Pour la raie D, on a

71 = 1,65837, /i'=i,4865o.

L'application de la formule (4) donne alors
(5) - — 0,0576.

5. Comparaison du rayon extraordinaire au rayon ordi-

naire, — Il est intéressant de comparer ce nombre — = 0,0576

à celui que donne le raj'on ordinaire du spath. Supposons donc
maintenant la lumière polarisée dans le plan d'incidence. Dans
ce cas, les formules (*) sont celles de la reflexion vitreuse, et Ton
a, en désignant par T| et-r', les amplitudes des vibrations incidente
et réfléchie,

(6) _ !i _ i"i;.r.:^

ou, en faisant i -- 45", /' ■-- 45" — a,

— — = tan g a.

Pour calculer a, noiïs avons la loi do Descaries

sini _ n
sinr V

où V est rindice de réfraction du liquide dans lequel plonge le

(') Il ne faut pas confondre rclte nouvelle signilication altribucc à \A lf:Uro t,
avec celle qui lui avait élé donnée au n" 3.

556 CARVALLO.

cristal. De cette formule on tire

sinr = — sin«.
n

Dau3 cette formule, n et /sont connus; la valeur de v, indice
de réfraction du rayon extraordinaire à 45" de l'axe, se déduit des
valeurs des indices principaux /i = i , G58 3^ , n' = i , 486 5o par la
formule

- = -- 008*45"-+- -7rsin*45**.

On trouve

V = 1,5654-

Cette valeur de v portée dans la formule précédente, avec
I = 45" et /i = 1 ,65837, donne

d'oii Ton déduit
et eniin

r — 4I»5îl'?.o^
a = 45'--/=3''7'4o'

L r= langa = o,o546.

'Cl

Comparons cette valeur =o,o546 à celle qui a été obtenue

pour le rayon extraordinaire = 0,0576; nous arrivons à cette

conclusion assez étrange :

A 45* de Vaxe cristallo graphique du spath d* Islande^ le
rayon ordinaire, qui a un indice de réfraction notablement
différent de celui du liquide où plonge le cristal {n= i, 658 37
et v = i,5654o), est un peu moins fortement réfléchi que le

rayon extraordinaire ( — — = o,o546 et-=z 0,0676 ] qui a exac-
tement le même indice que le liquide.

6. Vérification expérimentale qualitative. — Sur la plate-
forme d*un goniomètre, on dispose une cuve rectangulaire DEFG
{fig» 2), de façon que les faces DE, EF soient perpendiculaires
aux axes optiques IIX et HY du collimateur et de la lunette préa-
lablement disposés à angle droit. Dans cette cuve repose un
prisme de spath ABC taillé de façon que Taxe soit perpendiculaire

RÉFLEXION CRISTALLINE. jSj

à la face BC. On oriente le prisme de façon que l'image de la fente
du collimateur vienne se faire sur le réticule de la lunette placée
à 90° du collimateur. Enfin on remplit la cuve d'un liquide ayant
la densité voulue v = i , 5654-

Fig. 2.

G

1 ■ — 7

•

F

D

/ 1
X 1

é

X

E

lY

On observe encore une faible lumière réfléchie. Si maintenant
on place un polariseur entre le collimateur et le prisme, on con-
state que la quantité de lumière réfléchie ne varie pas sensible-
ment quand on fait tourner le polariseur dans sa monture, ce qui
montre que le rayon ordinaire et le rayon extraordinaire sont à
peu près également réfléchis. Je vais maintenant indiquer quelques
détails expérimentaux, avant d^aborder la vérification numériqur
des formules.

7. Composition et vérification du liquide d'indice v = i ,5654-
— Le liquide est composé d'un mélange de sulfure de carbone et
de benzine. Les indices de ces liquides sont

a = i,63o3 (CS»),
6 = i,5oo2 (GniJfi).

Pour connaître les proportions en volume des deux liquides à
mélanger, on applique la loi de Gladstone que l'on peut écrire, en
appelant x tl y les volumes inconnus.

On en lire

ax -^ bjr — v(a?-f- j^).

a: __ V — 6 _ o,o65a
y a — V 0,0649

es»

558 CARVALLO.

J'ai élé assez surpris de trouver, pour le mélange ainsi formé,
non pas riudice souhaité 1,5654^ mais i,54^o. La benzine em-
ployée n'élail-elle pas pure? Y a-t-il une action des deux liquides
l'un sur l'autre? N'ai-je pas eu la précaution d'agiter le liquide
pour rendre le mélange intime, avant de prélever la portion qui
a servi à la mesure? Laissant de côté ces questions, j'ai pris le
parti d'abaisser l'indice du sulfure de carbone par des additions
successives et méthodiques du mélange d*indice i,542.

Je suis alors arrivé très vite au résultat cherché en notant chaque
fois la déviation produite par le mélange placé dans un prisme à
li(|uidc. Comme vérification, j'ai constaté que, le liquide étant dans
la cuve, dans la position de la Jig. i, le rayon extraordinaire
transmis n'est pas dévié par son passage à travers les milieux ré-
fringents.

8. La cuve et le prisme, — La cuve est à faces parallèles soi-
gnées et l'angle des deux couples de faces est très suftisamment
droit. Les écarts de ces angles sont voisins de lo'. Le prisme est
celui que j'ai étudié anlérieurement (*); il appartient au labora-
toire de M. Cornu, à rKcole Polytechnique. L'angle de l'axe cris-
lallographique avec IJC ne diffère de yo" que de 9', 5.

\). Mctiiodc de mesure pour la v>rrifi cation des formules

! **■

I — —0,0576 ( rayon extraordinaire),

f -- ^ — 0,0546 (rayon ordinaire).

La seclion principale du polariseur est réglée à 4^" de celle du
prisme. Un analyseur, placé entre le prisme et la lunette, permet
d'éteindre l'image rélléchie. Un calcul simple permet de déduire

de l'azimut d'extinction le rapport — - : -^> lequel doit avoir pour

1 0,0046

valeur - -.— -

0,0)76

10. PJssai de la flamme de sodium, — Malheureusement les
(|uantilés de lumière rélléchie élant très faibles, la flainnie de

(') Annales (h*.l'Kcnlc \orninlc. Supplément [)Our i8yo.

RÉFLEXION CRISTALLINE.

559

sodium ne permet pas d'obtenir des mesures précises. Il y a une
indécision d'environ 5" sur la position d'extinction de l'analyseur.
Tout ce qu'on peut constater, c'est que le plan de polarisation a
tourné environ de 90" par le fait de la réflexion. L'angle de la vi-
bration réfléchie avec la section principale du prisme est donc
voisin de 4^"i ^^ îl ^st ainsi vérifié que les quantités de lumière
réfléchie sont sensiblement égales pour le rayon ordinaire et pour
le rayon extraordinaire.

ii. Vérification numérique avec le Soleil, — Le Soleil de-
vait me fournir une lumière plus facile à observer, étant beau-
coup plus intense. Cette lumière, il est vrai, n'est pas homogène,
et les calculs ci-dessus ne s'y appliquent pas. Mais j'ai pensé
qu'il devait se produire ici, comme dans la polarisation rotatoire,
un phénomène analogue à celui de la teinte sensible. L'expérience
a justifié cette prévision : on ne peut pas obtenir l'extinction;
mais, de part et d'autre de la position do l'analyseur qui éteint
la lumière jaune, l'image de la fente du collimateur se colore, soit
en rouge, soit en bleu. Ce phénomène rend la méthode sensible.

A^*07*

/ C*51-,3

rai/on, ejcirgontmairt

A*7%0

\
B-38M

Les résultats de l'observation sont réunis en un schéma sur la
fig, 3. On y a représenté les azimuts de l'analyseur qui donnent l'ex-
tinction de la lumière jaune, conformément au Tableau suivant :

56o CARVALLO. — RÉFLEXION CRISTALLINE.

Azimuts

d'extinction.

•
Rayon extraordinaire à travers le prisme -h 7,0

» ordinaire à travers le prisme H- 97,0

» transmis par le polariseur — 38, i

0 réfléchi par la surface BC du prisme + 5i,3

Les angles que font enire eux ces azimuts d'extinction mesurent
ceux que font entre eux les azimuts des vibrations éteintes. On
peut donc regarder ces azimuts d'extinction comme représentant
ceux des vibrations elles-mêmes.

Pour comparer les nombres observés à la théorie, je désigne
par a et ^ les angles que font, avec Tazimut de la vibration extra-
ordinaire du prisme, ceux de la vibration incidente et de la vibra-
tion réfléchie. Ces angles seront comptés comme en Trigonométrie.
On a, sur la figure,

l a==AB-- ~38%i~7%o- -45%i,
jp-:AG r-5i%3 -7%o - ^44%3.

L'angle a étant regardé comme donné, comparons le nombre
observé ^ à celui qui résulte de la théorie. Celle-ci donne, en
prenant pour unité la vibration incidente, transmise par le pola-
riseur,

T = cosa, Tj — sina,

•z — o,o576cosa, t', - — o,o5.î6sin2,

d'où Ton lire

t', — o,o546

T 0,0570

et, cil remplaçant a par sa valeur — 4-^'*?')

\, =^-+-0,95-2.

Ce rapport représente la valeur de tangjî assignée par la théorir.
On en déduit, pour la comparaison avec l'observation,

Y» calouic 43,6

p oi)servc 4î,3

Difrérenco G — C .-0,7

Celte vérification doit élre regardée comme satisfaisante.

LEFÈVRE. — DIÉLECTRIQUES. 66i

BECHERGHE8 SUB L£8 DIÉLECTRIQUES;
Par m. Juuen LEFÈVRE.

Dans un champ électrique produit par un seul point électrisé A,
je place un diélectrique à faces planes et parallèles et je cherche
comment la valeur du potentiel se trouve modifiée en un point
situé de Tautre côté du diélectrique, sur la perpendiculaire
abaissée du point A sur les faces de celui-ci. Je me suis servi d'une
balance de Coulomb, carrée et de grandes dimensions, revêtue à
rintérieur d^une couche métallique reliée au sol. Sur la face an-
térieure est ménagée, pour les observations, une longue fenêtre
horizontale, fermée par une glace à faces parallèles. La boule, qui
d'ordinaire est fixe, peut décrire une droite horizontale parallèle ù
cette fenêtre et passant par la position d^équilibre de la boule mo-
bile. Celle-ci est portée par une longue aiguille que soutient un
bifilaire, placé excentriquement. Lorsque le bifilaire est sans tor-
sion, cette aiguille est perpendiculaire à la fenêtre; elle porte un
petit miroir plan qui permet de le constater par la méthode de
Poggendorff. La tête de torsion, qui porte le bifilaire, est placét;
à Textrémité d^un fer en T scellé dans un mur épais.

La balance renferme encore un compensateur formé de deux
boules ou d'une boule et d'un plateau, disposés de part et d'autre
de deux boules principales et destinés à annuler l'action des parois
de la cage sur l'aiguille mobile. Les quatre pièces peuvent com-
muniquer avec l'un des pôles d'une bobine de RuhmkorlT,
donnant environ i*^", 5 d'étincelle et dont l'autre pôle est à la
terre.

L'aiguille mobile étant au zéro, c'est-à-dire perpendiculaire à la
fenêtre, sans torsion du bifilaire, j'interpose entre les deux boules
un diélectrique, solide ou liquide, perpendiculaire à la ligne qui
joint leurs centres. Je charge l'aiguille mobile et le compensateur,
mais non la boule fixe, et je dispose les deux pièces de celui-ci de
façon à maintenir l'aiguille au zéro. Le champ produit sur la boule
mobile par les charges des parois, des compensateurs et de cette
boule elle-même, se trouve ainsi annulé.

Je charge alors la boule fixe, que j'amène successivement à dif-
y. de Phyt., 3* série, t. II. (Décembre 1893.) 37

56a LEFÊVRE.

férentes distances de la boule mobile. Dans chaque position, j'é-
quilibre la répulsion et je ramène Taiguille au zéro en tordant le
bifilaire. La distance des boules est mesurée avec un cathétomètre,
placé horizontalement devant la fenêtre.

Je fais ensuite une série d'expériences identiques, mais sans
diélectrique. Puis les torsions observées dans ces deux séries su-
bissent deux corrections : la première, relative à rinfluence réci-
proque des deux boules, a été calculée par la méthode des images
électriques; elle équivaut à augmenter la distance des centres d^une
quantité sensiblement constante, dans les limites de mes expé-
riences; la seconde est relative à la torsion du bifilaire, qui ne suit
pas tout à fait la loi du sinus.

Les expériences ainsi corrigées, je construis deux courbes ayant
pour abscisses les distances des boules et pour ordonnées les tor-
sions obtenues avec ou sans le diélectrique. Ces courbes montrent
que rolFet de la lame isolante est le même, au moins dans les limites
de mes expériences, que si Ton rapprochait les boules d'une
distance o, qui parait être proportionnelle à Tépaisseure et varier
avec la nature de la plaque ; je pose donc

k otaiil lîi oonsranlo diélectrique. La dislance o peut être mesurée
ilirootoment sur les courbes et j'en déduis f\ k). dont les valeur»
so IrouNenl dans le Tableau ci-iiessous.

Il reste à délerniiuor la forme qui convient le mieux pour/(A >.
J*ai ossavô successivement les formes empiriques

A -1
,1

k-i

. I • » -. — ,

qui vlonnonl des n'suîuus idonlivjues |»ur A" = i et pour k = 2. Le
LïMoau suivant mvMiîro q;:o îos ]vijitre \aleurs de k\ tirées de ces
tonnuîos, Sv^n: >i!:^isa:n:ne::t d\iocord ;i\eo les nombres de
M iu^Vxiv^u c: Cv',:\ sjuî ou: ^;e v^bteuus depuis p^^r divers expéri-

DIÉLECTRIQUES. 563

inentaleurs. Il est donc impossible de déterminer avec certitude la
forme de/{k).

Parmi les quatre formes étudiées, la première est celle qui
donne, pour une même substance, les nombres les plus concor-
dants; peut-être même peut-on lui reprocher de manquer de sensi-
bilité, car elle fournil, pour les six. substances essayées, des va-
leurs bien voisines les unes des autres. La moyenne pour le soufre
est sensiblement inférieure aux nombres de Gordon; de même
pour le verre.

La seconde présente au contraire deux défauts de concordance,
Tun pour les deux glaces de Saint-Gobain, Tautre pour la plaque de
soufre n° 4, qui ne s'accorde pas avec les trois autres; mais c'est
une plaque qui était fondue depuis plus de six mois lorsque je
l'ai employée, tandis que les autres ont été introduites dans Tap-
pareil aussitôt après leur fabrication. J'ai d'ailleurs obtenu la
même différence dans les mêmes conditions avec d'autres plaques
non indiquées ici ; mais on sait que, d'après M. Gordon, le pouvoir
inducteur du verre augmente notablement avec le temps; il n'est
pas surprenant qu'il en soit de même pour le soufre. Le cas des
deux glaces de Saint-Gobain peut s'expliquer, soit par la même
raison, soit par une différence de composition; rien ne me ga-
rantit qu'elles soient formées de verre identique.

Substances. e. 6. /(A). k\. A,. k,. A\.

Paraffine brune 3,54 ï»??^ o,5o 2,00 2,00 2,00 2,00

Paraffine blanche 3,90 2,i5 o,35 2,10 2,22 2,1 '> 2,i3

Ebonite, n° 1 2,72 i,5o o,55 2,10 2,22 2,11 2,1 3

» n° 2 2,12 1,276 0,60 2,20 2,5o 2,33 2,28

Glace de S*-Gobain n" 1 1,73 1,20 0,69 2,38 3,22 2,70 2,58

» n° 2 '>.,5o 1,40 o,5G 2,12 2,27 2,19 2,16

Soufre n* 1 2,87 i ,825 o,63 2,26 2,70 2,4 1 2,38

» n° 2 4»'>o 3,00 o,6() 2,32 2,94 2,57 2,47

» n® 3 3,60 2, 10 o,58 2, 16 2,38 2.2G 2,22

Soufre (fondu depuis 6 mois),

n" 4 2,46 1,80 0,73 2,46 3,70 2,89 2,72

Essence de térébenthine 3,oo 1,10 0,37 1,74 i,58 i,Gj 1,08

Sulfure de carbone 3,oo 1,275 0,42 1,84 1,72 1,77 1,79

564 WIEDEMANN'S ANNALEN.

WIEDEMAHH'S AHHALEH DEB PHT8IK ÏÏHD GHEHIB.

T. XLV, XLVI, XLVII.

Optique.

P. LEBEDEW. — Sur la force répulsive des corps rayonnants,

t. XLV, p. 273-297.

D'après Maxwell ('), un corps qui absorbe le rayonnement
éprouve dans la direction de la propagation quUI supprime une
pression

V

E est la quantité d'énergie communiquée au corps en vertu de Talv
sorption pendant l'unité de temps, v la vitesse de propagation du
rayonnement dans le milieu où se trouve le corps absorbant.

En admettant la valeur de la constante solaire donnée par Lan-
gley, M. Lebedew cherche la grandeur de la répulsion éprouvée
par un corps sphérique absorbant et il trouve que pour tout corps
dont la densité est supérieure à i et le rayon à 10", Fécarl
par rapport à la loi de Newton est au-dessous des grandeurs ob-
servables ; mais, pour des corps de dimension beaucoup plus pe-
tite, la répulsion résultant de l'absorption du rayonnement peul
devenir très supérieure à l'attraction newtonienne.

Si Ton considère deux sphères absorbantes à la tempéra lurr
de 0° C. de densité égale à 10 et de rayon égala 2"*"*, isolées dans
l'espace, la force répulsive qu'elles exerceraient l'une sur l'autre
en vertu du rayonnement contre-balancerait exactement l'attraction
newtonienne; si le rayon des sphères se réduisait à un millio-
nième de millimètre, la répulsion serait d'un ordre de grandeur
un million de fois supérieur à l'attraction.

K. PRINGSllEIM. — La loi de Kirchholî et le rayonnement des gaz,

t. XLV, p. 4»8-459.

La loi de KirchhofT n'est établie théoriquement que pour les
(') Maxwell, Elcct. and MagnetisniyUvi. 792.

WIEDEMANN'S ANNALEN. 565

corps dont le rayonnement est fonction de la lempéraliire seule.
Cette condition est-elle réalisée parles gaz rayonnants? W. Sie-
mens ( *) pensait qu'aucune expérience n'a établi jusqu'ici d'une
manière évidente qu'un gaz est susceptible d'émettre de la lu-
mière quand on l'échauffé. D'après lui, l'oxygène, l'acide carbo-
nique, l'azote et la vapeur d'eau n'émettent aucune lumière à la
température de i5oo".

M. Pringsheim établit d'abord que, si l'on chauffe du carbonate
de soude ou du chlorure de sodium dans l'azote, dans l'air ou
dans l'acide carbonique, à la plus haute température qu'on puisse
atteindre dans un tube de porcelaine, on ne peut déceler la moindre
trace de la raie D dans le spectre d'émission ou d'absorption.

Si l'on emploie du sodium métallique au rouge sombre, on ob-
tient une vapeur colorée dont le spectre d'absorption présente une
série de bandes. Quand la température s'élève, la vapeur devient
moins foncée et bientôt parfaitement transparente : elle présente
alors la double raie D brillante dans son spectre d'émission et
obscure dans son spectre d'absorption. Des observations analogues
ont déjà été publiées par MM. Lockyer ('-), Liveing et Dewar(').
M. Pringsheim juge toutefois que ces observations ne tranchent
pas définitivement la question, que l'oxydation du sodium doit
jouer un rôle même dans le cas où le tube ne contient que de l'a-
zote (toujours impur), que par suite il n'est pas établi que, même
dans le cas du sodium métallique, l'émission lumineuse n'est
fonction que de la température seule.

Une série très intéressante d'expériences de M. Pringsheim
prouve que les sels de sodium portés à rincandescence dans une
flamme émettent la raie D à des températures où les mêmes sels
chauffés dans un gaz neutre n'émettent pas la moindre trace de
lumière (tandis que le sodium métallique dans un gaz neutre pré-
senterait le même spectre). L'auteur établit par des expériences
directes qu'il faut chercher l'explication de ces phénomènes dans
une réduction des sels de soude par Thydrogcne ou les autres ga/

(') W. Siemens, Wied. Ann., t. XVIII, p. 3ii; i883.

(') Lockyer, Comptes rendus de l'Académie des Sciences, t. LXXVill, p. 1790;
1874.
(») LiVEiNQ et Dewar, Proc. Roy. Soc. y t. XXVII, p. 182; 1878.

56C WIEDEMANN'S ANNALEN.

aclifs de la flamme. Dans les conditions pratiques où Ton observe
le spectre des sels de soude par incandescence il est donc certain
que l'intensité de rémission n'est pas fonction de la température
seule, puisqu'il y a une action chimique concomitante.

En résumé, l'auteur se croit autorisé à conclure, d'après l'en-
semble de ses recherches :

1° Qu'il n'y a pas de source lumineuse connue qui remplisse
les conditions pour lesquelles la loi de Kirchhofl* a été démon-
trée;

'>f* Qu'on peut porter des gaz à l'incandescence dans des flammes
dont la température ne dépasse pas i5o";

3" Que l'incandescence des sels de soude dans les flammes est
liée à des actions chimiques;

4" Que le sodium chaufl^é dans des gaz neutres n'émet de lu-
mière qu'à la faveur d'actions chimiques;

5** Que l'hypothèse que des gaz peuvent devenir lumineux par
la seule élévation de leur température est jusqu'ici purement gra-
tuite.

O. LUMMEU et F. KURLBAUM. — Recherches bolomélriqucs,

t. XLVI, p. 204-224.

Le bolomètre de MM. Lummer et Kuribaum se compose de
quatre branches sensiblement identiques. Chaque branche est
constituée par une feuille très mince de platine convenablement
découpée, et la disposition de l'appareil est telle que l'on peut ex-
poser au rayonnement à volonté le système des branches i et 3 ou
Si et 4 du pont.

Pour obtenir une feuille de platine suffisamment mince, les
auteurs ont recours au procédé bien connu employé pour la fabri-
cation de fils de platine très fins, c'est-à-dire qu'ils soudent une
feuille de platine à une feuille d'argent beaucoup plus épaisse et
soumettent ensuite le systi'me à une série de laminages et de recuits,
(^uand on a atteint l'épaisseur voulue, on iixe la lame sur une
plaque de verre, on la découpe à la machine à diviser, on la sé-
j)are du verre et on la soumet à l'action de l'acide nitrique pour
<lissoudre Targenl. Des précautions minutieuses sont nécessaires
pour le lavage qui doit être opéré par déplacement y en rempla-

WIEDEMANN'S ANNALEN. 667

çant l'acide par de Teau, l'eau par de l'alcool, à l'aide de siphons
étroits, sans sortir la lame découpée du liquide. Il est aussi assez
difficile de noircir la lame au noir de fumée sans la briser.

Le bolomètre de MM. Lummer et Kurlbaum peut demeurer ex-
posé longtemps dans une chambre à température constante sans
que l'aiguille du galvanomètre quitte sa position d'équilibre. Une
variation de température de o®, i5 des branches i et 3 fournit une
déviation constante à ^-^près : les auteurs estiment qu'on pourrait
encore évaluer une variation de température six fois plus faible
avec la même approximation.

B. WALTER. — Valeurs exactes des indices de réfraction de l'eau,

t. XLVI, p. 423-4'i5.

Les expériences de l'auteur sont bien représentées, jusqu'à la
cinquième décimale par la formule

n — 1 ,33401 — io-«( lit -f- 5i,o5^*— o,oo5/')
relative à la raie D.

W. HALLWACHS. — Sur les indices de réfraction des dissolutions étendues:

t. XLVII, p. 380-398.

C'est la première Partie d'un travail entrepris par M. Hallwachb,
pour reconnaître si les variations de constitution chimique des
dissolutions étendues, mises en évidence par la mesure des con-
ductibilités électriques, peuvent aussi être manifestées par une
étude purement optique. Pour cet objet il ne suffît pas de con-
naître les variations de l'indice de réfraction de la dissolution
comparée à l'eau pure : il faut encore connaître les variations de
la densité, que l'auteur n'a pas étudiées dans ce premier Mémoire.

Les mesures des variations d'indices ont été exécutées par une
méthode interférentielle. L'accroissement de l'indice de réfraction
dû à une molécule de sel dissous croît très sensiblement avec la
dilution pour l'acide sulfurique, les sulfates de magnésie, de zinc,
de cuivre, le carbonate de soude et Tacide lartrique; on constate
un accroissement plus faible, mais encore appréciable, pour l'acide
chlorhydrique, le chlorure de sodium et l'acide acétique; mais
dans le cas du sucre on n'observe aucune variation. Ces faits sont

568 WIEDEMANN'S ANNALEN.

eu accord général avec les prévisions, mais ne peuvent acquérir
une valeur démonslrative bien certaine que lorsque les variations
de densité de ces diverses dissolutions seront bien connues.

C. PULFRICH. — Influence de la température sur la réfraction du verre:

t. \LV, p. 609-665.

Tandis que l'indice de réfraction de la plupart des corps solides
décroît quand la température s'élève, diverses sortes de verres et
quelques cristaux présentent le phénomène opposé, en apparence
paradoxal, d'un accroissement de l'indice de réfraction avec la
température.

D'un grand nombre de mesures réalisées à Tusine de Cari Zeiss,
à léna, sur diverses sortes de verres et d'autres solides transpa-
rents, M. Pulfrich tire cette conclusion générale que :

Le pouvoir dispersif de tous les corps solides^ y compris les
verres en apparence anormaux, croît quand la température
s'élève,

11 se fonde sur le résultat de ces expériences pour proposer l'in-
terprétation suivante de l'anomalie apparente signalée ci-dessus.

La chaleur agit de deux manières sur un corps : 1° elle diminue la
densité et de ce chef l'indice de réfraction doit décroître quand la
température s'élève; 2° elle accroît la force vive vibratoire des mo-
lécules d'où résulte une variation de l'absorption. Mais la théorie
de Helmholtz et l'expérience coïncident pour indiquer une relation
entre l'indice de réfraction et l'absorption. M. Pulfrich suppose
que, de ce dernier chef, l'indice de réfraction doit diminuer quand
la température s'élève. Cela posé, l'un ou l'autre des deux effets
peut être prépondérant, l^our les corps très peu absorbants, l'effet
de densité prédominera; ce sera l'inverse pour les corps très ab-
sorbants.

M. Pulfrich confirme cette interprétation par des expériences
sur l'absorption des verres. On a depuis longtemps observé dans
les usines que des verres qui sont peu colorés à basse température
deviennent de plus en plus foncés quand on élève leur tempéra-
ture jusqu'au voisinage de la fusion. On peut aller plus loin et re-
connaître que l'absorption exercée par les ilinls sur le bleu

WIEDEMANN'S ANNALEN. 569

spectral, croît quand la température s'élève et se traduit par une
déformation croissante de la courbe de dispersion; cette déforma-
tion est dans le sens prévu par la théorie de Helmhollz. IJ accroisse-
ment de r indice avec la le mpé roture, présenté par les (lints
dans la région visible du spectre, serait donc, d'après M. Pulfrich,
un pur effet de dispersion anomale.

H. KAYSER et C. RUNGE. — Sur les spectres du cuivre, de l'argent et de l'or;

t. XLVI, p. :i25-243.

On sait que MM. Kayser et Runge ont découvert dans les
spectres de la plupart des corps des deux premières séries de
MendeJeeff des séries très intéressantes de doublets et de triplets
dont la périodicité est représentée par des formules simples (*).
Mais, tandis que, pour les alcalis, la totalité des lignes spectrales
obéit à ces lois de périodicité, il n'a été possible aux auteurs de
reconnaître dans les spectres du cuivre et de l'argent qu'un petit
nombre de lignes que l'on puisse ranger en séries périodiques;
ils ont échoué pour l'or.

Résumant à la fin de leur Mémoire les résultats acquis par eux
jusqu'ici, les auteurs font ressortir l'analogie que présentent, au
point de vue purement spectral, les corps chimiquement analogues.
Par la périodicité des raies, les éléments étudiés par MM. Kajser
et Runge se groupent, en effet, comme il suit :

A Li, Na, K, Rb, Cs

B Cu, Ag, Au

G Mg, Ca, Sr

D Zn, Cd, Hg

Or ces groupes sont précisément des groupes chimiques na-
turels.

Les auteurs font encore observer que plus un corps est diffici-
lement fusible, et plus la proportion relative des raies spectrales
qui échappent aux lois de périodicité devient importante.

H. RUBENS. — Sur la dispersion des rayons infra-rouges; t. XLV, p. aSH-sGi.
Après avoir rappelé les travaux de M. Mouton et de M. Langley

(») Voir Journal de Physique^ 2* série, t. X, p. 53o; 3» série, t. I, p. 479.

570 WIEDEMANN'S ANNALEN.

sur la dispersion des rayons infra-rouges, M. Rubens indique la
méthode nouvelle qu41 a appliquée pour le même objet. Les
rayons issus d'une source intense sont rendus parallèles par une
lentille et reçus à 45** sur deux plaques P parallèles emprisonnant
entre elles une mince couche d'air, enfin concentrés par une
deuxième lentille sur la fente du collimateur d'un spectroscope.
Le parallélisme des plaques Pest tel que dans la lumière réfléchie
on n'aperçoit qu'une teinte uniforme : le spectre visible fourni
par le spectroscope est donc sillonné de franges et pour deux de
ces franges consécutives la différence de marche constante im-
primée par le système des iliaques aux deux faisceaux inter-
férents comprend des nombres de longueurs d'onde qui diflfèrent
d'une unité. Ces franges se continuent dans l'infra-rouge; et il
suffit de connaître le numéro d'ordre d'une quelconque d'entre
elles par rapport à une frange du spectre visible pour en déduire
la longueur d'onde de la radiation qui correspond à la frange et
qu'on se propose d'étudier.

Un bolomèlre linéaire placé au foyer de l'objectif de la lunette
du spectroscope permet d'apprécier les déviations des franges; on
a donc tous les éléments pour l'étude de la dispersion des rayons
infra-rouges par le prisme du spectroscope et cela pour une série
de longueurs d'onde connues.

M. Uubeus a ainsi étudié la dispersion de substances variées,
prismes divers de flint et de crown, eau, sulfure de carbone, xylol,
benzine, quartz, sel gemme et spath fluor. Pour le sulfure de
carbone, le xylol et la benzine les résultats sont bien représentés
par la formule de Cauchy

n -^A-5^,

c'est-à-dire qu'à mesure que la longueur d'onde croît, l'indice

paraît tendre vers une valeur limite A bien déterminée, qui serait

1 ,5835 pour le sulfure de carbone, i , i'^'My pour le xylol, i ,4oo8

pour la benzine. 11 est d'ailleurs à remarquer que ces valeurs nr

vérifient pas toujours la relation de Maxwell A = y/ix.

Constante

dit'îlcctriquc jj.. ^\k. A.

Sulfure tle carbone 2,()7 i,63 1,383)

X\l(»l 2,3j 1,53 1>Î7><'>

Benzine 2,20 1,48 i,48or>

WIEDEMANN'S ANNALEN. 371

La formule de Cauchy n'est certainement pas applicable aux
autres substances étudiées par M. Rubens. Ce dernier résultat
était déjà établi par les recherches de MM. Mouton et Langley.
Nous ajouterons que M. Rubens compare les résultais qu'il a ob-
tenus avec le quartz à ceux de M. Mouton jusqu'à X = 2t* et ceux
qu'il a obtenus avec le sel gemme à ceux de M. Langley jusqu'à
X = 5l*, 3. La concordance est exacte à trois unités du quatrième
ordre au plus.

M. Rubens termine son Mémoire par quelques mesures de
coefficients d'absorption. Il trouve que les trois corps (sulfure de
carbone, benzine et xylol) qui obéissent à la formule de Cauchy
ne se distinguent pas essentiellement de ceux qui n'y obéissent
pas, au point de vue de l'absorption exercée sur les radiations
infra-rouges : le sulfure de carbone est presque parfaitement
transparent, tandis que le xylol et la benzine présentent une ab-
sorption énergique.

H. RUBENS et B.-W. SNOW. — Sur la réfraction des rayons de grande longueur
d'onde dans le sel gemme, la sylvine et la fluorine; t. XLVI, p. 539-54i«

Les expériences de M. Rubens n'avaient été étendues que
jusqu'à la longueur d'onde 5t*, 3 pour le sel gemme. En employant
comme appareil réflecteur des lames plus grandes, MM. Rubens
et Snow ont pu dépasser 8i*.

Au point de vue de la dispersion des rayons infra-rouges, la
sylvine se comporte à peu près comme le sel gemme; quant au
spath fluor, sa dispersion comparée à celle du sel gemme est petite
dans l'étendue du spectre visible, mais elle devient énorme dans
l'infra-rouge au delà de 2I*. Son indice, qui est 1,4398 pour
Xr=: ol*, 434 et 1 ,4325 pour X -:= ot*,656, se réduit à i ,4^40 pour
X-- ol*, 019 et à 1 ,378 seulement pour \ = 81^,07.

B.-W. SNOW. — Sur le spectre d'émission infra-roiigc des alcalis:

t. XLVll, p. 3o8-a3i.

Ces recherches ont été exécutées à l'aide d'un bolomètre li-
néaire.

Elles ont conduit Tauteur à celte conclusion curieuse que le
maximum d'énergie dans le spectre de l'arc électrique jaillissant

^r> WÏEDEMANN'S ANNALEN.

entre des poinles de charbon (spectre de bandes) se trouve dans
la région ultra -violette, au delà de la raie H de Frauenhofer, entre
oï*, 385 et oï*,388; un maximum d'énergie moins important se
trouve entre oi*, 4 1 1 et oi*, 45to.

La présence d'un alcali en vapeur dans l'arc électrique change
complètement la distribution de l'énergie; par exemple, dans la
région ol*, 385 à ol*, 388, l'énergie se réduit presque à rien et le
caractère des déviations bolométriqucs indique nettement un
spectre de lignes.

Les Tableaux suivants résument les recherches de M. Snow,
sur les spectres des alcalis dans l'arc électrique. La deuxième co-
lonne, I, donne les intensités relatives de l'énergie correspondante
aux diverses raies (déviation bolométrique).

Lithium

!.

Potassium

A.

Il

I.

X.

I.

X.

I.

o,39i3

10

0,4045

3o

o,885

i3

o,4i4o

58

0,4^33

16

0,950

23

o,4a"^8

II

o,5i i3

5

1,086

108

o,4'288

10

0,5340

9

i,i55

395

o,46r3

33 1

0,5362

6

1 , 220

20 5

«,499"

34

0. >8oo

14

1,470

70

0,6l02

570

0,643

1 1

i,5oo(?)

5o

0,670

1191

0,691

/4

0,811

•.HJ6

0,768

ii43

i,8oo(?)

(?)

0,840

Sodium.

18

0,3932

3i

0,5892

877

0,770

22

0,3967

3i

0 , 6 1 (>

91

0,818

660

0, 1236

42

0,644

22

o,855

18

o,4('>77

1 1

0,671

26

0,930

8

«,49l)<>

62

0,699

7

0,995

10

0 , j I () 1

12

0,710

14

1,075

i3

0,5271

16

0,714

i3

I,l32

419

0,5 600

»9

0,720

12

1,245

3o

o,568;>

186

0,736
Rubidium

10

•

i,8oo(?)

(?)

0 , 4 '^00

6

0,627

23

0,945

10

o,423o

8

0,669

11

0,997

i5i

0,521 5

3

0,726

21

I ,o63

1 1

WÏEDEMANN'S ANNALEN. Sy'i

X.

I.

l*

0,D'Jt70

6

0,5367

4

0,5435

4

0,5592

9

0,5710

7

0,607

8

0,616

12

O,4200(?)

4

o,423of?)

7

o,4565

i5

0,4600

6

0,5 5-28

7

o,5635

7

0,5828

28

0,6010

14

0,619

23

0,629

12

Rubidium

i.

X.

I.

",737

«9

0,775

414

0,791

443

0,821

42

0,845

5o

0.878

60

0,912

1 1

Cœsium.

0,646

10

0,674

16

0,694

63

0,721

Î7

0,775

175

0,790

107

o,833

^97

o,865

f5i

0,882

345

X.

1.

1,090

i3

i,i53

26

I,22i

i3

i,3i8

198

1,475

102

I,520

71

0,900

i55

0,995

182

i,i5o

9

I ,2o5

/

1,323

81

i,42o(?)

38

1 ,45o

52

1 , 520

20

1,575

8

PH. LENAHD. — Note sur un phosphoroscope à étincelle, t. XLVI, p. i')'i'}-i\\\ .

L'interrupteur de Foucault d'une bobine de Ruhmkorff poiie
au bout d'un long bras un disque de papier noir, devant un exci-
tateur à électrodes de zinc. L'œil est placé de telle sorte que le
disque de papier en oscillant vienne lui cacher l'étincelle qui
jaillit à chaque interruption du courant. Si l'on dispose, entre
l'excitateur et le disque de papier, une substance phosphores-
cente, la lumière reparaît aussitôt, comme si le disque était devenu
transparent.

Cet appareil très simple peut, dans quelques cas, remplacer le
phosphoroscope de M. Becquerel.

E. BLASIL'S. — Sur les phénomènes d'interférence produits par deux plaques

à faces parallèles, t. XLV, p. 3i6-352.

Sur les phénomènes d'interférence qui accompagnent les anneaux de Newton,
ou qui se produisent avec d'autres combinaisons de lentilles, t. XLV, p. 385-4a5.

Dans le premier de ces deux Mémoires l'auteur étudie surtout

574 WIEDKMANN'S ANNALEN.

les franges des plaques épaisses dans le cas où les plans de ré-
flexion sur les deux lames sont différents et où les deux plaques
sont d'épaisseur diflférente.

Dans le second Mémoire, M. Blasius généralise Tétude de phé-
nomènes d'interférence secondaires découverts par van derWilli-
gen (*) avec l'appareil à anneaux de Newton et étudiés principa-
lement par Mach (2), Stefan (*) et Lummcr (*).

E. SCHMIDT. — Sur les franges d'interféreuce produites par deux plaques

de même épaisseur, t. XLVI, p. 1-28.

Ce Mémoire est consacré à la vérification expérimentale d'une
partie des résultats obtenus théoriquement par M. Blasius dans le
premier des deux Mémoires signalés ci-dessus.

P. DRUDE et W. NERNST. — Phénomènes de fluorescence développés
par des ondes stationnaires, t. XLV, p. 46o-474*

Une plaque de verre est recouverte d'une mince couche d'une
dissolution aqueuse de fluorescéine au j^ que Ton a additionnée
de ~y de gélatine. L'eau s'évapore et le verre demeure recouvert
d'une couche gélatineuse dont l'épaisseur peut ne pas dépasseï*
l'ordre de ttô ^^ jô de longueur d'onde. Sur la face gélatine de la
))laque ainsi préparée on applique, par sa face métallique, une
plaque de verre argentée chimiquement. Le système ainsi formé
est exposé dans le plan focal de l'objectif de la lunette d'un
speclroscopc éclairé par un arc électrique puissant et dans la région
du spectre qui contient les rayons les plus efficaces pour produire
la fluorescence. La lumière fluorescente émise par le système est
sillonnée de bandes régulièrement espacées.

MM. Drude et Nernst attribuent cette apparence aux ondes
stationnaires dévelopj)ées parle système formé de la couche mince
de gélatine cl de la surface d'argent réfléchissante. Ils croient
})Ouvoir affirmer que les maxima et les miniina de la fluorescence

(') Van nni Wii.ligkn, l*ogg. Ann., t. CWIII, p. r)58-5Si; i8<l4.
(*) Mach, l*ogg. Ann., t. CL, [>. GjS-G.if).
(') Stkfan, Pogg. Ann., l. CWIII, p. Goo; t. CWV, p. 160.
(*} LuMMKit, Wied. Ann.,l. WIV, p. 417; i885.

WIEDEMANN'S ANNALEN. Sjy

coïncidenl avec les maxima et les minima photographiques et ca-
lorifiques.

H.-E.-J.-G. DU BOIS. — Réflexion et transmission de la lumière
par certains objets éolotropes, t. XLVI, p. 542-071.

M. du Bois nomme objets éolotropes {dololrope Gebilde) des
objets présentant une direction privilégiée, comme des réseaux de
fils, des surfaces striées, etc. De tels objets doivent agir d'une
manière difierente sur la lumière suivant que le plan de polarisa-
tion de la lumière incidente est parallèle ou perpendiculaire à la
direction prévilégiée.

Les expériences les plus complètes ont porté sur des réseaux de
fils d'argent polis séparés par des intervalles égaux à leur diamètre.
La lumière transmise par un tel réseau dans la direction de pro-
pagation normale est plus intense quand la lumière est polarisée
dans la direction des fils (direction privélégiée) que dans la
direction perpendiculaire; une fente à lèvres polies, des fentes de
largeur supérieure à ioojjl dans une couche mince de platine se
comportent de même. De même encore (pour la lumière réfléchie)
un miroir de métal strié, tandis qu'un réseau de verre se comporte
inversement.

M. du Bois a observé des phénomènes analogues avec des miné-
raux (cobaltîne, pyrite) dont les éléments crislallographiquement
semblables se distinguent les uns des autres par quelque propriété
physique, notamment par une apparence striée dans des directions
différentes.

Un miroir d'acier tendu j)ar un poids considérable agit comme
le ferait le miroir non tendu.

R. UMLAUF. - - Sur la double réfraction des liquides tournants,

t. XLV, p. 3o4-3i5.

Maxwell a découvert la double réfraction du baume de Canada,
agité avec une spatule. Depuis MM. Kundl (*) et de Metz (^) ont
étendu cette propriété à divers liquides visqueux et en ont étudié

(») KuNDT, Wied. Ann., t. XIII, p. iio, 1881; Journal de Physique, !'• série,

t. X, p. 539.

(») De Metz, Wied, Ann., t. XXXV, p. 497» 1 888 ; /oi/r/ia/ de Physique^ 1* série,
t. VIII, p. a4i*

,76 WIEDEMANN'S ANNALKN.

les lois. Le travail de M. Umlaiif est destiné à compléter celui de
M. de Metz notamment en ce qui concerne la double réfraction
de signe opposé à celle du baume de Canada découverte par
MM. voa Ebner ( ' ) et Ambronn (^) sur certaines sortes de gommes
liquides.

Le liquide à étudier était compris dans l'espace annulaire entre
deux cylindres de même axe, l'un fixe, l'autre mobile et disposes
verticalement; la double réfraction produite était évaluée à l'aide
d'un compensateur de Babinet placé verticalement au-dessus du
liquide entre le liquide et l'analj'seur.

M. Umiauf a étudié la gomme adragante, la gomme de cerisier,
la gomme arabique, le collodion et la gélatine. Voici les princi-
pales conclusions du Mémoire.

1. La double réfraction produite esta peu près proportionnelle
à la vitesse de rotation; avec la gomme adragante la double ré-
fraction croît un peu plus lentement.

2. A vitesse de rotation constante, la double réfraction décroît
quand la température s'élève.

3. La gomme adragante et la gomme de cerisier se comportent
comme les liquides étudiés par Kundt et par de Metz, c'est-à-dire
que la pression ou la traction agissent comme dans le cas du verre;
la gomme arabique, le collodion et la gélatine agissent en sens in-
verse.

4. Une addition d'acide sulfurique à la gélatine l'empêche de
se coaguler; elle diminue mais n'annule pas la double réfraction.

o. La double réfraction d'une solution de gélatine croît avec
la concentration.

Parmi les carbures d'hydrogène, l'huile de paraffine seule a
présenté le phénomène de la double réfraction. La glycérine, l'eau
et les dissolutions de sucre fortement concentrées n'en présentent
pas la moindre trace. E. Bout y.

(•) Von KiiNE», l'ntersuchuns^en ûber die Ursachen der Anisotropie or^a-
nische Substanzen, p. 28, Leipzig; i8î^2.
(') Amuuonn, Wied. Ann., t. X.VXVIII, p. 169; 1889.

IL NUOVO CIMKNTO. 677

IL HUOYO GIKEHTO.
3» série, t. XXXI et XXXll; 1892.

F. CINTOLESI. — Sur les phénomènes présentés par le cuivre dans les solutions
de sulfate de cuivre, et pendant Télectrolyse de ce sel, t. XXXI, p. 17.

C'est le résumé d'un travail que l'auteur a publié dans les
Annales des Instituts technique et nautique de Lii'ourne,
(2* série, t. IX). 11 expose des expériences qui démontrent que
la dissolution du cuivre électroljtique dans une solution de sulfate
de cuivre est due à la présence de l'oxygène de l'air : il donne la
théorie chimique du phénomène.

G. VASSURA. — Sur la résistance électrique de quelques métaux

au point de fusion, t. XXXI, p. 25.

L'auteur a déterminé la résistance électrique de l'étain, du
bismuth et du cadmium jusqu'à leur température de fusion : la
pureté des métaux essayés fut constatée par l'analyse spectrale.

Il mesura les résistances par la méthode de Thomson, dans des
tubes capillaires de verre en U, dont on avait mesuré préala-
blement la résistance lorsqu'ils étaient pleins de mercure pur.
On remplissait les tubes dans le vide et à haute température avec
les métaux liquides.

En appelant ï la température de fusion du métal et Ki,x, ^s,7r
Kg o la résistance du métal liquide et solide à T, et solide à o", on
a les valeurs qui suivent, et qui résument les résultats de l'auteur :

T.

o

Rl.t Ks.t

KS.T

Ks.O

•2 , 1 9.6

2,9.25

0,466

2, 126

1,97^

2,661

Étain 226

Bismuth 271

Cadmium 3i8

A. BARTOLI cl E. STUACCIATI. — Sur la chaleur spéciûque de I*eau surfondue.

t. XXXI, p. i33.

Dans un Mémoire qui va être analysé ci-après, les auteurs ont
y. de Phys., 3» série, t. II. (Décembre 1893.) 38

578 IL NDOVO CIMENTO.

établi une éqiiatioD qui donne avec beaucoup d'approximation la
chaleur spécifique vraie de l'eau entre o** et 35®.

De celle équation Ton déduit par extrapolation la chaleur
spécifique entre o° et — lo®.

Dans le Tableau qui suit sont reportées les chaleurs spécifiques
vraies C< et Cj déduites de la formule, en prenant respectivement
comme unité la chaleur spécifique vraie à i5" et à o"; et le**
valeurs Cm^ déduites des expériences de M. Martinelti (Aiii
délia /?. Accad. délie Scienze di Torino, t. XXV, i8yo); on
peut constater que Taccord est satisfaisant.

/. C,. C,. C^.

o
<J 1 ,00663 1 ,0000 1 ,0000

— I 1 ,007*23 1 ,0006 I ,ooo5

- 2 1,00783 f,()OI'2 1,0010

- 3 1,00841 1,0018 1,001 5

— 4 1,00905 1,0024 I ,0012!O

— 6 I ,01025 I ,oo36 i,oo3i

- 8 1,01143 f,oo48 I ,oo4 I

-10 1, 019.55 i jOoSq i,oo5i

i\A\ <;HIMALI)I. — Sur la niclhode de MM. Caillclel et Colardeau
pour la dotennination du poinl critique, l. \\\I, p. i4<3.

Dans celle IVoïc, en nie servant des données expérimentales <le
M. Amaf;al, j'ai démontré que la méthode de MM. Caillelet et
(lolardeau |)onr la détermination du poinl critique (Jour ntrl dr
/*/tysir/ffi\ t. X, p. 383; 1891), appliquée à l'anhydride carbo-
nique, conduit à des résultais peu exacts.

\. STKI'WIM.

Sur les hns psNcho-pliysiques de MM. Feclincr et IMalciu.
t. \\\I, p. i35.

li'auteur a fait des expériences pour examiner si les sensation-
lumineuses sont liées aux excitations <|ui les produisent par la loi
Je M. Plateau

< I }

E

v/i«.

on par celle «le MM. h\^chncr <'t Dellxeuf

« ' )

I-: lo-

H

c

IL NUOVO CIMENTO. 579

E est rintensité de la sensation, R Fintenslté de Tcxcitation et c
une constante qui, d'après M. Delbœuf, est égale à ^ dans (2).

M. Stefanini a construit dans ce but deux pièces de carton blanc
d'une forme telle, qu'en les faisant tourner rapidement sur un
fond noir, si l'une ou l'autre des deux lois était la véritable, le
carton correspondant aurait dû apparaître d'intensité uniformé-
ment décroissanlc.

Contrairement aux résultats de M. Delbœuf, il trouva que la
figure correspondante à la loi (1) ne le cède en rien en uniformité
à la figure correspondante à la loi (2).

La loi de M. Plateau n'est donc pas à rejeter. Elle oflre à peu
près le même degré d'approximation que la loi de M. Fechner.

A. RIGHI. — Sur la théorie du stéréoscope, t. XXXI, p. 255.

Prenant occasion de la vogue que la Photographie stéréosco-
pique a acquise dans ces derniers temps auprès des amateurs,
M. le professeur Righi a développé et complété la théorie du sté-
réoscope.

Dans cette Note il établit :

1° Les relations qui interviennent entre les coordonnées d'un
point quelconque appartenant à un objet et les coordonnées des
deux images perspectives du même point;

'1° Les relations entre les coordonnées des deux images perspec-
tives éloignées entre elles d'une quantité suffisante pour en éviter
la superposition, et les coordonnées du point dans Tirnage vir-
tuelle en relief qui résulte de la superposition des deux perspec-
tives.

De ces deux séries d'équations, on obtient par élimination les
conditions générales nécessaires pour une reproduction en relief
exacte d'un objet.

Ces conditions sont exprimées par les trois équations suivantes

(I) r/=D,

(3) K =r= A,(/ — e/)— /(D — c/H-r/).

2D est la distance entre les deux centres de projection, qui dans

58o IL NUOVO CIMENTO.

le cas de la Photographie stéréoscopîque équivaut à la distance
entre les deux objectifs de l'appareil;

2 / est la distance entre les centres optiques des deux lentilles du
stéréoscope, dont la distance focale principale est/;

nd est la distance entre les yeux de Tobservateur et w la dis-
tance entre chacun des yeux et le centre optique de la lentille
qu'il regarde ;

b est la distance entre le plan vertical qui contient les deux
centres de projection, et le plan vertical des deux images perspec-
tives; ce qui correspond, dans le cas de la Photographie stéréosco-
pique à la distance entre la plaque et les objectifs;

b' est la distance entre le plan des images et le centre optique
des lentilles du stéréoscope;

a est enfin la distance dont on a écarté les deux images en les
plaçant dans le spectroscope, pour en éviter la superposition.

Si dans les trois équations précédentes on fait /i,=y, c'est-
à-dire si l'on place les images stéréoscopiques au foyer des len-
tilles de l'appareil, les équations se réduisent à

(T) ' rf=D,

(•/) /' = /'!=./,

(3') a^l—d,

dans lesquelles \v est disparu. II suffit donc dans ce cas, pour avoir
la coïncidence entre les objets apparent et réel, c'est-à-dire une
vision stéréoscopique parfaite, de faire la distance des objectifs
égale à récartement des yeux, la distance entre la plaque et les
objectifs égale à la distance entre les images et les lentilles du
stéréoscope, et récartemenl des deux images égale à la difl'érencc
entre la distance des lentilles et celle des yeux.

L'expérience démontre la grande différence qu'il y a entre une
vision stéréoscopique observée, lorsr|ue ces conditions sont réa-
lisées, et ce qu'on voit dans les stéréoscopes ordinaires, construits
au hasard.

Si des trois écjuations (i) cl (2) seulement sont satisfaites, et k
n'est pas éj;al à o, l'image semble vue comme à travers une len-
tille diver«;eute. Si (i) et (.'^) seulement sont satisfaites, les images

perdent en relief envirou dans le rapport -j*

IL NUOVO CIMENTO. 58i

Si (i) n'est pas satisfaite et D >> t/, on obtient en général une
représentation de l'objet dans une échelle réduite.

M. ASCOLI. — Sur la ténacité et la plasticité du fer à différentes températures,

t. XXXII, p. 8.

En mettant à profit le matériel et les appareils préparés dès 1880
par M. le prof. Pisati, l'auteur a exécuté une recherche expéri-
mentale sur la ténacité et la plasticité des plaques de fer à diflfé-
rentes températures.

Le fer laminé, provenant des ateliers du Greusot, était coupé en
grandes plaques de o"*°,5 à 5°" d'épaisseur. Chaque plaque était
divisée en lames de i" de longueur et de 20"™ de largeur : la
partie centrale dans un trait de 50*"™ était réduite à une largeur
de 12"". Ce travail était exécuté avec une grande exactitude par
des machines spéciales.

Les lames ainsi préparées étaient recuites dans l'anhydride car-
bonique à une température supérieure à 5oo**. Elles étaient ensuite
étirées dans une machine Thomassct à mesurer la résistance des
matériaux, la partie centrale rélrécie étant enveloppée par un tube
en verre plongeant dans un bain d'huile. Les tensions produites
par la traction étaient mesurées avec un manomètre de construction
spéciale annexé à la machine et dont la partie essentielle était une
feuille de caoutchouc. Le manomètre était fréquemment contrôlé;
les incertitudes relatives à cet instrument étaient du reste infé-
rieures à celles inhérentes à la nature même du phénomène que
l'on étudie.

Les barres étaient étirées jusqu'à la rupture et l'on mesurait
d'un côté l'accroissement proportionnel de longueur de toutes les
barres (d'après des mesures prises sur des traits gravés dans toute
la longueur) et l'augmentation locale du point de rupture.

En même temps Ton étudiait la forme de la fracture, et l'on
observa que les fractures, qui sont en général irrégulières à de
basses températures, deviennent très nettes et régulières à des
températures élevées. La température à laquelle cessent les irré-
gularités de la rupture se rapproche de celle du minimum de
ténacité.

Dans la Table qui suit sont consignées les moyennes des rcsul-

S82 IL XCOVO CIMEXTO.

tats de Fauteur : / Indique la température, T„ la ténacité moTenne
exprimée en kilogrammes par millimètre carré et Mie rapport des
sections de la lame avant et après rallongement.

/. T.. M. t. T.. M.

o' 37,9 1,2-28 175'. 45,8 1.084

'2'S 37,1 1,194 200 46,3 1,100

So 35,7 1.161 22Î 4B,o 1,121

75 3i,o i,i3> 25o 47.9 1.146

!'''> 36,9 «î''^ '^75 47," «,«74

i'/-i 39,1 1/^90 3oo 45,8 I,20S

i^'i 4i;4 1,079

Ces résultats, sauf de petites modifications, confirment les ré-
sultats obtenus par M. le prof. Pisati avec les fils de fer.

Pour ce qui regarde la plasticité du fer, Tauteur examine les
définitions données par M. Auerbach, et, les trouvant insuffisantes,
il établit la proposition suivante :

La mesure de la plasticité est donnée par le rapport entre la
déformation permanente et Teflort nécessaire à le produire.

Si Ton construit une courbe qui ait pour abscisses les allonge-
ments permanents et jiour ordonnées les lensions correspondantes,
on obtient une li^ne qui est une droite presque parallèle à Taxe
des ordonnées jusqu'à la limite de Télaslicité. Lorsque la limite
de Tébisticité est atteinte, on a un changement brusque de cour-
bure et la ligne devient presque parallèle à Taxe des abscisses.
Au delà de c<; point, où Ton observe quelques irrégularités, la
courbe monte lentement et régulièrement jusqu*au point de rup-
ture, avec une légère convexité dans la direction de Taxe des
ordonnées. Des expériences de rauleur il résulte que la limite de
rélaslicité du fer diminue lorsque la température s'élève et que la
plasticité diminue de même régulièrement présentant un minimum
vers I jo".

A. IJAKTOLI et P:. STU\CCI\TI. - Sur la variabilité de la chaleur >pôcifiquc
«le l'eau entre o" cl H- Sj", t. \\\II, p. 19, y- cl aij.

Les auteurs ont exécuté le projet d'expériences qu'ils avaient
annoncées précédemment (Journ, de Phys.y t. V, p. Sjo ; 1886) et
qui avaient j)our objet la délerniinalion de la chaleur spécifique
de Teau entre o'^ et -f- 35".

IL NUOVO CIMENTO. 583

On sait que la mesure de celle conslaole, de la plus haute im-
porlance dans les recherches calorimétriques, a été entreprise par
un grand nombre de physiciens. La plupart des résultats
discordent cependant entre eux, de manière que l'on pouvait dire
que la chaleur spéciiique de Teau n'était pas connue jusqu'ici
avec l'approximation nécessaire. Les auteurs ont comblé cette
lacune.

Ils ont employé trois méthodes expérimentales :

i" On fait tomber dans l'eau du calorimètre de petites balles
métalliques chaufl[(^es à loo", et dont on connaît la chaleur spéci-
fique vraie entre o" et loo".

Cette méthode a été aussi employée avec le platine et le mercure
pour liquide calorimétrique.

•4" En ajoutant à l'eau du calorimètre une quantité d'eau dé-
terminée, à 0° ou à 100";

3*^ En ajoutant à Teau du calorimètre qui est à une température
plus élevée que l'enceinte une quantité déterminée d'eau à la
température ambiante.

Avec ces trois méthodes ils ont exécuté plus de 2000 expé-
riences, et ils ont employé neuf années de travail avec la collabo-
ration de plusieurs jeunes physiciens.

La mesure des températures fut l'objet de soins très minutieux.
On employa vingt-sept thermomètres dont quatre étaient des éta-
lons ïonnelot identiques à ceux livrés au Bureau international des
Poids et Mesures de Sèvres; quatre étaient des étalons pour déter-
minations secondaires et quatorze étaient des thermomètres calo-
rimHri(|ues l^audin divisés en cinquantièmes de degré. Divers
autres thermomètres Gcissler et ïonnelot furent aussi employés
dans le cours des recherches.

Les thermomètres étalons en verre dur Tonnelot étaient con-
struits d'après les règles établies par le Bureau international. On
vérifia l'équidislance des traits, on exécuta le calibrage par les
méthodes suivies au Bureau de Sèvres et on détermina ensuite les
coefficients de pression et l'intervalle fondamental à l'aide des
méthodes indiquées par M. Guillaume.

J^a position du zéro à zéro (c'est-à-dire après un long séjour
dans la glace fondante) était presque invariable (tjjVô ^^ degré

584 IL NUOVO CIMENTO.

environ de variation par mois); on la délerminait d^une année à
Tautre. Les variations du zéro aux diverses températures étaient
calculées sur les données de M. Guillaume, pour les thermomètres
en verre dur-, pour les autres, elle fut l'objet d'une étude spéciale.

La correction des thermomètres étalons relativement au ther-
momètre à gaz fut établie pour un des étalons, par M. Guillaume^
au Bureau de Sèvres, en se servant des données de M. Cliappuis.
Pour deux autres étalons la correction avait été déterminée par
M. Barloli à Florence en faisant une longue série de mesures
directes. Le quatrième étalon enfin fut comparé par M. le prof.
Rowlaiid avec six thermomètres rapportés au thermomètre à gaz
lors de ses études sur la Théorie mécanique de la chaleur.

Pour ce qui regarde les thermomètres calorimétriques on
étudia les coefficients de pression, les variations annuelles du
zéro a zéro (qui étaient très petites), la dépression du zéro entre
o® et + 38", et enfin on les compara avec les étalons pour déter-
miner une correction complétive (|ui ramène les températures au
thermomètre à gaz.

Cette comparaison fut très minutieuse et dura quatre années :
elle était exécutée dans un grand vase de 5oo*'' environ plein d'eau
fréquemment agitée et maintenue à la température ambiante dans
une chambre exposée au nord. La température de Teau déterminée
avec trois étalons, toutes corrections faites, présentait tout au
plus des écarts de un millième de degré environ.

L'appareil qui servait à déterminer la chaleur spécifique de l'eau
par la première méthode (immersion des métaux chauds) était
composé dans ses parties essentielles d'une éluve et d'un calori-
mètre. L'éluve était à vapeur d'eau bouillante, à double |)aroi, et
contenait dans son milieu un tube en laiton qui servait à contenir
les petites balles métalliques. L'éluve pouvait tourner rapidement
sur deux pivots pour faire tomber les balles dans le calorimètre.
La tenij)érature des balles était exactement égale à celle de la va-
peur d'eau et par des expériences préliminaires les auteurs s'assu-
rèrent ([ue la chaleur perdue pendant la chute des balles était
tout à fait négligeable.

Le caloriuièlre était du tvpe Berlhelot^ ses dimensions ont varié,
dans les mesures faites avec les trois méthodes de 200" à 9*'*.

Dans les di\ erses séries d'expériences on faisait varier de o'

IL NUOVO CIMENTO. 585

à 3o® la température initiale du calorimètre, et Ton tâchait d'ob-
tenir qu'elle fût égale à la température de Tenceinte. Dans ce cas,
on pouvait négliger les variations de température du calorimètre
avant le mélange : le maximum de température était atteint au
bout d^une minute environ; la correction relative au rayonnement
était donc très petite (pour la plupart des cas variant entre deux
€t quatre millièmes de degré).

Pour calculer la chaleur cédée à Peau par les métaux, on se
servait des données des divers expérimentateurs qui ont déter-
miné la chaleur spécifique de ces métaux de o® à T. Pour Tétain,
les mesures furent exécutées par les auteurs mêmes. Au reste, les
variations de la chaleur spécifique des métaux avec la température
n*ont que peu d'influence sur les résultats.

En réunissant les diverses séries faites avec des températures
initiales du calorimètre peu difl'érentes, ils ont calculé la chaleur
spécifique moyenne entre la température initiale t et finale T du
calorimètre. Ils ont admis que cette chaleur spécifique moyenne

coïncidait avec la chaleur spécifique vraie à qui se trouvait

ainsi déterminée à un grand nombre de température, entre o®
et 35**. Avec ces valeurs pour chacun des métaux employés, on
traça une courbe au moyen de laquelle on détermina la chaleur
spécifique vraie à chaque degré de température de o® à 35°. Ces
valeurs sont consignées dans un Tableau que Ton trouvera ci-après.

L'appareil employé pour les déterminations faites par la
deuxième méthode ne différait pas pour la disposition de celui
autrefois employé par M. Rowland; les dimensions seulement
étaient plus grandes.

On remplissait une bouteille en nickel de plusieurs litres de
capacité, et on la laissait séjourner pendant vingt-quatre heures
dans une grande caisse pleine de plusieurs quintaux de glace.

Lorsque la température était stationnaire et inférieure à o", 020,
on faisait tomber une certaine quantité de l'eau de la bouteille
dans une quantité déterminée d'eau à la température ambiante,
qui était contenue dans le calorimi'lre. On pouvait ainsi, toutes
corrections faites, construire une courbe donnant la chaleur spé-
cifique vraie aux diverses températures.

Dans la Table qui suit, sont consignés les résultats de l'auteur :

>86 IL NUOVO CIMENTO.

Les colonnes de S à 7 contiennent les chaleurs spéciGqiies vraies
(l*après les mesures faites avec les métaux; la colonne 8 contient
le moyenne de ces mesures ; la colonne 9 les résultats obtenus avec
la deuxième méthode et la colonne 10 donne la moyenne entre les
colonnes 8 et 9.

La colonne 11 donne enfin la chaleur spécifique vraie de Teau
entre o" et 35", calculée avec Téquation

C/ = I ,ooOr»3o — o ,ooo Sy^QÔ'i /

-^ o,o/)ooo433865o/--4- o,oooooo 4255-20/* — 0,00000000*2819/*,

qui de toutes les formules essayées par l'auteur est celle qui a
donné les résultats les plus satisfaisants.

Les chaleurs spécifiques sont rapportées à la chaleur spécifique
vraie à -r- 15" prise comme unité.

IL NUOVO CIMENTO.

587

•

•

H

OS
P
H
<
OS
-M
0.
M

•

H
•4
pi

eu

CUIVRE
allés grandes).

CUIVRE
(balles petites).

•
•<

H

•

ai

<

•

pa
S

0

m)

MOYENNE
des métâas.

EAU
S* méthode.

MOYENNE
eao-métaux).

ce e •

S S g

B 1 S

H

H

A

1

t

a

k

t

6

7

8

e

10

11

0'

i,oo63i

1,00719

1,00847

1,00399

i,oo323

i,oo388

1,00661

1,00777

1,00664

i,oo663o

1

1,00677

i,oo656

1,00781

i,oo362

I ,oo3oo

I , oo36o

1 ,00606

I ,00696

1,00601

I ,006041

2

i,oo5i3

I ,00596

1,00709

1, 00328

1,00281

1 ,oo332

I ,00460

1,00626

1,00643

i,oo6463

3

1,00459

i,oo533

1,00642

1,00297

1,00268

i,oo3i4

1,00417

1,00661

1,00489

I ,004898

4

I, 00408

1,00471

I ,00677

1,00263

1,00235

1,00293

I ,00374

1,00496

1,00435

I, 004360

5

I ,oo353

i,oo4i5

1,00619

1,00228

1,00212

1 ,00272

i,oo333

1,00434

1 ,oo383

i,oo382o

6

1,00296

i,oo36o

1,00467

1,00191

1,00189

1,00240

1,00289

1,00374

1 ,oo33i

i,oo33o7

7

1,00249

I ,oo3o9

1,00399

1,00164

1,00168

I, 00214

1,00249

I ,oo3i8

1,00283

I ,002824

8

1,00212

1,00263

I, 00337

1,00126

1,00143

1,00189

1,00211

I ,00266

1,00233

1,002362

9

1,00173

1,00219

1,00279

1,00099

1,00122

1,00167

1,00176

1,00206

I ,00190

1,001927

10

i,ooi38

1,00173

1,00228

1,00076

1,00099

1,00127

i,ooi4o

1 ,00167

1,00149

1,001622

11

1,00I0'|

I ,ooi36

1,00177

I, 00066

1,00081

1,00099

1,00109

i,ooii3

1,00111

1,001146

12

1,00074

1,00090

1,00129

I, 00039

I ,00060

1,00067

1 ,00077

I ,00078

I ,00078

1,000804

13

1,00042

i,ooo55

i,oooSi

1,00021

i,ooo4i

i,ooo4i

I ,00047

i,ooot8

1 , 00048

1,000496

14

1,00018

1,00028

I ,00039

1,00009

1,00021

i,oooi4

1,00022

I ,00023

1,00023

1,000224

15

1

I

I

1

1

I

I

»

I

0,999990

16

0,9998a

«.9997'>

0,99977

0,99998

0,99982

0,99998

0,999^5

« ,99982

0,99983

0,999795

17

0,999^^

0,99945

0,999^2

0,99998

0,99961

0,99995

0,^)9969

0,99968

0,99968

0,999642

18

0,999^4

o,999»9

0,9993»

0,99993

0,99947

0,99995

0,99957

0,99951

0,99959

o,9S^3o

19

0,999^6

0,99901

o,999'9

0,9999»

0,99931

0,99995

0,99949

0,99964

0,99951

0,999462

20

"199961

0,99880

0,99908

0,99991

o,999»9

1,00018

0,99946

0, 999^9

o,999l7

0^999439

21

«^9997'>

0,99873

0,99908

0,99998

o,999»9

1,00044

0,99953

0,99947

0,99950

0, 999463

22

079999^

0,99860

o,999i3

1,00007

0,99922

1,00076

0,99962

0,99949

0,99955

0,999533

23

I ,00009

0,99860

0,99922

I ,00023

0,9992'*

1,00118

0,99971

0,99954

0,99961

0,999652

24

I ,ooo35

0,99844

0,999^6

i,ooo63

0,99938

l ,00168

0,99996

0,99970

0,99983

0,999821

25

I ,00067

0,99837

o,999'^9

1,00090

0,99970

1 ,00226

I ,00026

0,99986

I ,00006

1 ,000040

2C

I ,00099

0,99834

0,99988

1,00129

1,00006

1 ,00296

I ,00068

I ,00006

i,ooo3i

1 ,ooo3ii

27

1 ,ooi36

0,99832

0,99923

I ,00184

i,ooo4i

i,oo364

1,00097

1 ,ooo32

i,ooo6f

I . c>oo633

28

I ,00189

0,99834

1,00069

1,00261

1 ,00090

1 ,00434

I ,00144

I ,0006 3

1,00098

1 , 000967

29

I ,00242

0,99837

1,00126

1, 00334

1,00164

1,00616

1 ,00201

i,ooo85

1 ,001 '|3

I ,ooi438

30

I ,00295

0,99848

1,00184

1 ,00426

1 ,00233

I , 00696

1,00264

1,00111

1,00187

1 ,001921

31

I ,oo364

0,99871

I , 00264

1,00617

i,oo328

1 ,00688

I ,00337

i,ooi}6

1 ,00241

1,002469

32

»

»

»

»

»

»

»

»

»

1 ,oo3o54

33

»

»

»

»

»

»

»

»

»

i,oo3668

34

»

»

»

»

»

»

»

»

»

i,oo44o8

35

»

»

»

»

»

»

»

»

»

1,006170

Les expériences avec la troisième mélhode furent exécutées dans
le but de contrôler les valeurs fournies par les deux premières mé-
thodes. Le contrôle fut très satisfaisant.

588 IL NUOVO CIMENTO.

A. RIGHI. — Sur la distribution des potentiels près de la cathode,

t. XXXII, p. 94.

Cesi une Noie préliminaire qui contient la description d'un
phénomène observé par Tauleur.

Un ballon de verre, dont la surface intérieure argentée commu-
nique avec le sol, contient une électrode isolée mise en commu-
nication avec le pôle négatif d'une pile dont le pôle positif est à
la terre.

Une deuxième électrode mobile est reliée soit avec un éleclro-
mèlrcy soit avec un galvanomètre. Avec Tun ou l'autre des deux
instruments on peut constater qu'il existe dans les alentours de la
cathode une surface sur laquelle le potentiel a une valeur mini-
mum, plus pctile qu'au voisinage immédiat de la cathode.

M. (^VNTONK. — Sur la variation de résistance du fer et du nickel
dans le champ magnétique, t. XXXII, p. 55.

L'auteur a étudié les variations de résistance de fils de fer et
de nickel produites par le magnétisme.

I

Il fit construire avec des fils des deux métaux vingt bobines
différentes dont deux à enroulement longitudinal.

I-.e champ était produit par un électro-aimant à grandes pirccs
pohures, et il était mesuré par la méthode d'induction. Les résis-
tances étaient mesurées avec un pont Carpentier, qui donnait
directement les centièmes d'ohm et, en lisant les déviations gal\a-
nométriques, on pouvait apprécier les dix-millièmes par interpo-
lation.

Dans les premières expériences, Tauteur obtint des résultats
discordants, soit en replaçant plusieurs fois la même bobine dans
le champ, soit en passant d'une bobine à une autre dont le diamètre
des fils et renrouleniciU dos spires étaient diflVrents.

I/aulcur s'jipeivut (juc ces irréj;ularilés étaient j)roduiles par les
parties rectili^nes re|)h'ées des bobines et par les rhéophores qui
étaient orionlj's irrégulièrement dans le chanij).

Il fit alors construire des spirales formées avec des rubans de
nickel de forme sj)éciale, de manière à séparer nettement riniluence
de l'aimantation longitudinale de rinduence de Taimantalion trans-

IL NUOVO CIMENTO. 589

versale. Il peut ainsi démontrer que Paimantation longitudinale
augmente la résistance des fils de fer et de nickel, tandis que Tai-
mantation transversale la diminue.

Ë. VILLARI. — Modifications de rélectromctre à quadrants de M. Thomson,

t. XXXII, p. 289.

L*auteur a appliqué un frein électro-magnétique à Télectro-
mètre Thomson-Mascart, en suspendant à la partie inférieure de
Taiguille un cylindre vide en aluminium, qui tourne entre les
branches d^un fort aimant en fer à cheval. Avec un cvlindre
de 3o™™ de hauteur et de même diamètre, on obtient des résultats
excellents : entre certaines limites les déviations sont propor-
tionnelles aux charges, et Tinstrument est presque apériodique.
Avec des freins plus puissants, on obtient des résultats moins
réguliers et la proportionnalité n'a plus lieu.

L^auteur a remplacé dans son instrument l'aiguille ordinaire
des électromètres par un système de trois aiguilles, une dans
l'intérieur, une au-dessus et l'autre au-dessous de la boîte à qua-
drants. Cette importante modification rend plus que triple la
sensibilité de l'instrument et rend plus facile la recherche de la
position symétrique. Pour obtenir la plus grande sensibilité
possible, les aiguilles extérieures doivent être le plus possible
approchées des parois horizontales de la boîte.

A. B.VTTELLI. — Résultats des mesures pour la construction
de la carte magnétique de la Suisse, t. XXXII, p. 200.

L'auteur publie une Table résumant les mesures des constantes
magnétiques exécutées en Suisse dans soixante-dix stations de
1888 à 189*2. G. -P. Grimaldi.

5c/> COMPTES RENDUS DE L'ACADEMIE DES SCIENCES.

coKPni mun n vàustma ns icmras n èmmèum n oods

R il riTSIiUI; itn. .

Électricité (suite).
V. CII\SSy. — Sur les lois de l'électrolyse < C. B., t. CXIV. p. 99S).

L'aiileur propose d%''Donccr ainsi la loi fondamentale de Tëlec-
Iroljse :

'' Lorsqu'on électrolvse une substance quelconque, il sedégaj^e
toujours un équivalent dlijdrogène ou la quantité correspondanle
du radical électropositif. »

Dans un électroljte M/'R^, il admet qu'on peut toujours rem-
placer le radical électropositif M/' par une quantité d'hydrogène H-^,
de façon à obtenir un et un seul composé hydrogéné connu et
nettement défini, et il appelle quantités correspondantes les quan-
tités M^ cl II'. Cela reviendrait à dire que les acides relatifs à tous
les sels électrolysables sont connus. M. Chassj montre qu'on peut
faire reutn-r dans la règle proposée les divers cas qui ont conduit
aux énoncés de Becquerel et de Wiedemanu. Il étend cette règle
a divers cas nouveaux en pratiquant réleclrolvse dans une auge
formée de deux v;ises réunis par un siphon, et en analysant ensuite
les li(|ui(l(!s contenus dans chacun des vases.

|{. |{LOM>LOT. — Sur un nouveau prorrdc pour transmettre des ondulations
(•ItM'triqucs le lon^ des fils métalliques, et sur une nouvelle disposition du ré-
rcptrur {C. /t., l. CXIV, p. aS'Jj.

H. nLOM)L(.)T et M. DlJFOUll. — Sur l'influence exercée sur les phénooiènes
i\p résonance électro-nia^nétiquc par la dissymétrie du circuit, le lon^ duqu«'l
Si* propagent les ondes ( 6'. /f., p. 3'i7).

Kapporl sur un Mémoire présenté par M. nioiidlot et relatif à la propagation

des o'^cillations horlzieiincs ( C. It., p. 645).

DiHix boules inélalli(|ue.s reliées aux pôles d'une bobine d'in-
duction conmiuni(|iient d'autre part avec des iîls nu'lalli(|uos d*'-
erivant cliaciin un cionii-cercie de >."* de diamètre, et se lerniinanl
aux armatures d'un condensateur. On obtient entre les boules une
décharge excitatrice oscillanle. Le circuit transnietleur comprend

COMPTES RENDUS DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES. 691

un second fil circulaire intérieur au premier et voisin de lui. il en
est séparé par une enveloppe de caoutchouc. Au voisinage des
boules, les deux bouts de ce circuit se continuent par deu\ fils
parallèles voisins, entre lesquels il faut placer le résonateur
Blondlot pour mesurer la vitesse de propagation des ondes électro-
magnétiques. Dans la région où Ton veut mettre le résonateur,
les fils transmetteurs s^écartent, d^manière à dessiner un rectangle
capable d'entourer celui du résonikur. Un pont mobile termine
le transmetteur à une distance arbitrairement choisie. Avec cette
disposition, le transmetteur ne reçoit pas d^induction électrosta-
tique, mais seulement une induction électro-magnétique très
intense.

On sait, d'après le principe de MM. Sarasin et de la Rive, que
la longueur d'onde des oscillations transmises est déterminée par
le résonateur seulement. M. Bjerknes a interprété théoriquement
ce résultat, en admettant que chaque onde excitatrice élémentaire
communique deux impulsions au résonateur, l'une à l'aller par
l'un des fils, l'autre au retour par l'autre, après avoir franchi le
pont. 11 y a concordance ou discordance, suivant que, dans l'in-
tervalle, le résonateur a accompli un nombre pair ou impair de
demi-oscillations. Conformément à cette théorie, MM. Blondlot et
Dufour ont constaté que, si l'on établit une dissjmétrie entre les
deux branches du transmetteur, en disposant une boucle sur Tune
d'elles, la position du pont qui annule l'étincelle du résonateur
n'est pas modifiée. Toutefois, si l'on fait varier d'une manière con-
tinue la longueur de la boucle, l'intensité des étincelles de réso-
nance, pour une position donnée du pont, passe par des maxima
et des minima, et les maxima se produisent quand la longueur de
la boucle représente un nombre entier de longueurs d'onde. Dans
ce cas, en effet, les ondes arrivant par les deux fils sont concor-
dantes. Enfin, comme les oscillations s'amortissent en se propa-
geant, on trouve, comme on doit s'y attendre, que les maxima et
minima correspondent à des longueurs de boucle un peu plus
petites que les longueurs théoriques.

M. Poincaré, dans son Rapport à l'Académie, fait ressortir l'im-
portance des derniers travaux de M. Blondlot, en ce qui concerne
la vérification de la formule de Sir W. Thomson, l'augmentation
d'intensité et de précision des phénomènes due aux dispositifs de

59^ GOxMPTES RENDUS DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES.

M. Blondlot et la confirmation des idées de MM. Sarasin et de la
Rive. Il est toutefois nécessaire d*admettre, pour le calcul de la
self-induction, que les formules de Neumann s'appliquent à des
courants d'alternance aussi rapide.

H. POINCAKÉ. — Sur un mode anormal de propagation des ondes

(C. B,f t. CXIV, p. i6).

L'équation d'un mouvement ondulatoire symétrique par rap-
port à l'axe des z est, en posant

et en appelant V la vitesse de propagation

Cette équation admet l'intégrale

\ = AJo(/ip)cos2irf j ■" x)'
où A, hj /, T sont des constantes satisfaisant aux conditions

et où Jo désigne la fonction de Bcsscl

.?'* .r» .r'

Si l'on pose VT := a, \ pourra s'appeler la longueur d'ondt?
normale, et / la longueur d'onde apparente; on aura

4 t:« À2 /*

On voit (|ue la l()n«;iieur d'onde apparonlc sera plus grande qur
la longueur d'onde normale. Le calcul numérique montre que la
dlfTérence sera inappréciable pour des longueurs d'onde aussi
pcliles (|ue celles des ondulations lumineuses. Mais dans le cas des
ondulations herlziennes, à grandes longueurs d'onde, il est possible
qu'il y ail lieu de Wiùv compte de phénomènes analogues.

COMPTES RENDUS DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES. 59!

II. POINCARÉ. — Sur la propagation des oscillations hertziennes

(C R.i p. io46 et p. 1229).

Soit un fil recliligne indéOni et très mince, le long duquel se
propage, avec la vitesse de la lumière prise pour unité, une per-
turbation produite en un point qu^on prend pour origine des coor-
données. L^ai[e des z est dirigé suivant le fil. Le courant en un point
A du fil situé à la distance 11 de Torigine a pour intensité

Soient p la distance au fil, /* la distance au point A, r^ la dis-
tance à Torigine d^un point M du diélectrique. Il étant la fonction
de Hertz, on aura pour ce point

•0 r?

¥(u — t-^-t)fhi

0 ''

dp ~~ /'o — -5 /'o

Au voisinage du fil où r^ diffère peu de 5,

= — 9.

ôp p

11 en résulte qu^au voisinage du fil, la force magnétique et la
composante de la force électrique perpendiculaire au fil varient
à peu près en raison inverse de p. La composante parallèle au fil
devient négligeable par rapport à l'autre et les lignes de force
coupent normalement le fil. L'hjpolhèse sur la vitesse de propa-
gation est ainsi justifiée, mais on ne retrouve pas Tamortissement
observé par M. Blondiot.

Pour rendre compte de cette circonstance, il faut tenir compte
du diamètre po du fil supposé de révolution. En appelant ul la
distance du point M à une génératrice, r sa distance au point où
cette génératrice coupe le plan des xy, et cp Tangle dièdre des plans
qui se coupent suivant l'axe des z et passent par le point M et par
la génératrice considérée, on a

Or. /•'"F(r- Ofr-r-c) p-0oc'os':> ,
— •nr— — / ^ ~ -do.

Si le diamètre est petit, on retrouve l'expression de -- indiquée
/. de P/^s,, 3* série, t. II. (Décembre i8g3.) 'Mj

>tl4 COMPTES RENDUS DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES.

|>Ius haut. Le champ électroinagoéliqne en dehors du fil est donc
le même que si tout le; courant était concentré sur Taxe.

Mais, en faisant la somme des carrés des forces magnétique et
électrique pour le calcul de Ténergie, il ne faut étendre l'intégra-
tion qu'au diélectrique. En négligeant les quantités très petites,
la dérivée de l'énergie par rapport au temps est alors

quantité différente de zéro. H j a donc nécessairement un amor-
tissement, dont le taux, c'est-à-dire l'aflaiblissement du logarithme
de rintensité par unité de temps, est

àE j_
dt 2E

H. iiLOM>LOT. — Sur la vitesse de propagation des ondulations électro-
magnétiques dans les milieux isolants, et sur la relation de Maxwell (C. B.r

t. CXV, p. 2-20 ).

Soit un oscillateur électrique formé d'un métal très bon con-
ducteur. La longueur d'oncle À des ondulations qu'il peut émettre
ne dépend que de la forme et des dimensions de Toscillalcur d*une
part, et des propriétés électriques du milieu d'autre part. Le mi-
lieu étant isolant, ses propriétés électriques sont définies par ^a
constante diélectrique A\ Mais la valeur numérique de k dépend
du choix de l'unité de temps, et il est impossible <pic celle de a eu
dépende, puisque c'est une longueur. La longueur des ondes émises
est donc indépendante de la nature du milieu isolant.

M. Blondiot a vérifié cette proposition dans le cas de diélec-
triques liquides, en disposant la partie de son résonateur qui forme
condensat(;ur dans une cuve de verre, et les fils de transmission
situés au delà du résonateur dans une auge de bois. On détermi-
nait la position du [)onl qui fait disparaître l'étincelle, en opérant
sncccssivcnicnt dans l'air el dans le liquide. Cette position fut la
même.

Knlre la capacité C, le coefficient de self-induction L et la pé-
riode T du résonateur existe la relation

COMPTES RENDUS DE LACADËMIE DES SCIENCES. 5()>
ou, en multipliant par la vitesse V de propagation,

X=jtiT/L/Gx V.

A et L ne dépendant pas de la nature du milieu, il en est de mémo

de y/Cx V. Si l'on passe de l'air à un diélectrique de constante A*
el d'indice de réfraction /i, on devra avoir k = n^ pour que cette
condition soit remplie. Les expériences qui précèdent vérifient
donc la relation de Maxwell, et cette vérification est rigoureuse,
parce que les quantités comparées se rapportent à des phéno-
mènes de même période.

Ces raisonnements ne sont du reste applicables qu'à des diélec-
triques dont les propriétés électriques sont définies par la con-
stante diélectrique seule.

A. PÉROT. — Sur les oscillations de Hertz ( C. 7?., l. CXIV, p. i6j).

M. Bjerknes a établi que les oscillations de force électromotrice
produites autour de fils conducteurs peuvent élre représentées
par l'expression

Y = Ae-«f'-0^ sinair (^ — çV

M. Pérot vérifie la même loi de décroissance, en employant le
dispositif de M. Blondlot, légèrement modifié. Les oscillations
prennent naissance dans un fil de cuivre de 8" de longueur, relié
par un pont mobile à un fil parallèle et communiquant avec la ré-
gion où se produisent les oscillations par un fil de fer de 80".
Grâce à l'amortissement, l'interférence des ondes issues de l'exci-
tateur se produit dans le fil de fer. Pour une position donnée du
pont, on mesure au micromètre la distance explosive, en admet-
tant qu'elle mesure le carré de la diflférence de potentiel maxima.
Les résultats sont conformes aux prévisions, et la force électro-
motrice est pendulaire simple, avec amortissement rapide. Cet
appareil a permis de mesurer avec exactitude la longueur d*onde
d'un résonateur.

A. PKROT. — Sur raflfaiblissemcnt des oscillations électromagnétiques
avec leur propagation et leur amortissement ( C. IL, t. C\V, p. i384).

M. Poincaré a montré que, grâce à la perte d'énergie due à la

Ù€fi COMPTES RENDUS DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES.

surface extérieure du fil conducteur, raflaiblissement des oscilla-
tions hertziennes doit varier en sens inverse du diamètre du fil.
M. Pérot invoque une autre cause de dissipation de l'énergie qui
serait due à une production de chaleur, grâce à la pénétration de
la déformation à l'intérieur du Gl.

Au moyen d'un oscillateur Blondlot dont les boules plongent
dans la vaseline, il compare les effets reçus par des fils de divers
diamètres et de diverses natures. Il retrouve, en ce qui concerne
les diamètres, la relation annoncée par M. Poincaré.

Conformément aux résultats de M. Bjerknes, il trouve que les
divers métaux (cuivre, plomb, fer) ne donnent pas les mêmes ré-
sultats pour le même diamètre. Une partie de Técart existant
entre le fer et le cuivre parait devoir être mise sur le compte de
l'hystérésis.

R. COLSON. — Méthode téléphonique pour Tétude de la propagation
des ondes téléphoniques (C B.y t. CXIV, p. 349).

Une bobine Buhmkorff actionnée par une pile thermo-électrique
fournit i3o vibrations par seconde. Une des bornes communique
avec un fil de cuivre auquel on rattache les conducteurs à étudier;
l'autre borne est relice à une capacité convenable. Le conducteur
étant une ficelle mouillée, l'extrémité du câble d'un téléphone est
promenée le long de ce conducteur. L'intensité du son éprouve
des chutes qui se rapprochent entre elles à mesure que la ficelle
sèche, en même temps que le timbre varie. Quand le fil est long,
les courbes d'intensité affectent des formes en cascade, et les
dislances des chutes augmentent à partir de l'origine.

L'auteur admet que les flux direct et inverse de même période
envoyés par la bobine n'ont pas la môme vitesse de propagation,
cette vitesse étant supérieure pour le flux direct à potentiel plus
élevé. Il explique ainsi le mode de succession des nœuds. Si le fil
est court, les exlinctions mellcnt en évidence la longueur d'onde
de Tonde dlrcclc. Cette longueur d'onde augmente avec le nombre
des brins de fil associés, mais moins vite que ce nombre,

K. COLSON. — Démonslralion, yii moyen du téléphone, de l'existence d'une inter-
férence d'ondes électriques en circuit fermé {C. B., t. CXV, p. 800).

M. Colson complète Tétude qui précède, en considérant le cas

COMPTES RENDUS DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES. 697

d'un circuit fermé. Dans le cas du circuit ouvert, le son devient
insensible quand le contact du conducteur téléphonique s'éloigne
sur le conducteur au delà d'une cerlaine distance de la borne de
la bobine. Quand on fait communiquer la seconde borne du télé-
phone et la seconde borne de l'induit avec des capacités crois-
santes, la longueur d'extinction augmenle. Si un long Hl médio-
crement conducteur relie les deux bornes de l'induit, on observe
aux deux bouts du fil deux portions actives, séparées par une
zone neutre, comme si Ton avait aflTaire à deux portions de circuit
ouvert. La zone neutre diminue à mesure qu'on raccourcit le fil.
L'auteur attribue la zone neutre à l'interférence des deux ondes
de même période lancées en sens inverse par la bobine.

SARASIN et DE LA RIVE. — Sur la production de l'étincelle de l'oscillateur de Hertz
dans un diélectrique liquide, au lieu de Pair {C. R., t. C\V, p. Ifi^)*

Sur Tégalilé des vitesses de propagation de l'ondulation électrique dans l'air et
le long des fils conducteurs, vérifiée par l'emploi d'une grande surface métallique
{Ibid.jt, CXV, p. 1277).

En faisant éclater dans un liquide isolant, tel que l'huile d'olive,
les étincelles primaires de l'oscillateur hertzien, on augmenle
considérablement l'effet sur le résonateur. Les étincelles restent
visibles de loin pour les résonateurs de grand diamètre, à la
distance de lo*". Enfin Tintensité demeure invariable pendant plus
de vingt minutes.

En employant ce dispositif et en faisant usage d'un miroir
formé de feuilles de zinc et atteignant 8™ sur 16", les auteurs ont
pu observer des séries de trois nœuds et trois ventres de réflexion,
sur des résonateurs circulaires atteignant o'",5o et o'",75 de dia-
mètre.

Ces résonateurs étaient disposés dans un couloir obscur, à la
hauteur du centre du miroir, et des mesures micrométriques per-
mettaient d'évaluer dans chaque position la distance explosive et
d'en tracer la courbe.

Les auteurs ont rencontré une pleine confirmation des proposi-
tions suivantes déjà établies par leurs premières recherches sur
des longueurs d'ondes plus petites :

1® Le résonateur circulaire a une longueur d'oode constante,
quelles que soient les dimensions de l'oscillateur;

>j8 COMPTES KENDUS DK L'ACADÉMIE DES SCIENCES.

'Jt'* Le quart de la longueur d*onde est sensiblement égal au
double du diamètre;

.1" iJans le cas de la réfleiiion normale, le premier nœad est
exacUrment an miroir;

{" La vitesse de propagation de l'ondulation électrique est 1^
même dans l'air et le long de fils conducteurs.

1*. JAXKT. - - Sur les oscillation» électriqaes ( C. R., t. CXV, p. 873 j.

M. Janet se propose d'étudier la forme «les oscillations déveloj -
pées dans un circuit doué de capacité et de self-induction. Le cir>
cuit d'une pile P se ferme sur une grande résistance R', suivie
d'un court circuit, aux bornes duquel on a disposé en dérivation :
i" un condensateur de capacité C; 2" un circuit dérivé comprenant
une bobine de résistance i\ et de self-induction L et une résis-
tance 7*2 sans self-induction. L'appareil employé est un disjoncteur
de M. Mouton modifié en vue de cette expérience. Le court circuit
étant rompu au temps o, on étudie successivement en fonction
du temps les différences de potentiel développées aux deux extn-
milés des résistances /'i et l'i- Pour cela, on établit au temps /
déterminé la coininiinication de ces extrémités avec les armatures
d'un condensateur auxiliaire de 1 microfarad, et ce contact instan-
tané, répété au même temps l a chaque tour du disjoncteur
communique aux armatures la différence de potentiel cherchée.
La chaffi^e du condensateur est alors mesurée au galvanomètre
balîstlc|uc'.

Les résultats sont conformes, dans leurs lignes générales, aux
lois connues de l'induction ; mais l'auteur fait des réserves sur la
constance de la capacité du condensateur principal pendant la
période variable qu'il étudie des phénomènes analogues à l'hysté-
résis pouvant s'opposer au déj)lacement électrique dans le diélec-
tri(|U(î du condensateur.

I*. JANKT. — Dt'tormination «les roefficients de ?cIf-induction,
.111 moyni des oscillations électriques (C. /?., l. C\V, p. 128G).

r/appiicntion de la méthode qui consiste à mesurer le coefficient
de self-induction par les oscillations électriques, en faisant inter-

COMPTES RENDUS DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES. 599

venir la capacité du condensateur employé, peut être entachée
d'erreur par le défaut de constance de cette capacité. M. Janet se
propose de mesurer ces coefficients, sans aucune mesure de capa-
cité, en appliquant la disposition décrite dans l'article précédent.
Les différences de potentiel e^ et e^ aux extrémités des résistances
/•j et /'a, au temps ^, sont déterminées au moyen du galvanomètre
balistique, à un facteur constant prés qui s'élimine dans le calcul.
Eii supposant en particulier /•, =:/-2:^r, et en exprimant les
différences de potentiel en fonction de l'intensité du courant et
du coefficient L de self-induction, on obtient aisément

~Ôt

On construit les courbes de e^ et e^ en fonction du temps. Le
rapport contenu dans le second membre devant être constant, on

prend pour e.> — e^ la valeur maximum et pour -^ le coefficient

angulaire de la tangente au point d'inflexion de la courbe e^^ qui
donne aussi la valeur maximum. Les valeurs de L ainsi déterminées
concordent avec celles que l'auteur a tirées de l'application de la
méthode de Lord Rayleigh.

V. BJERKNES. — De la dissipation de l'énergie du résonateur de M. Hertz

(C. -ft., t, CXV, p. 725).

Un résonateur circulaire de o"*, /\o de diamètre se termine par des
disques verticaux parallèles, entre lesquels on suspend par un fil
de quartz une feuille d'aluminium formant avec l'azimut des disques
un angle de 45". On enregistre les déviations de cette aiguille,
quand on substitue dans le résonateur des fils géométriquement
identiques formés de métaux différents. En prenant comme abscisse
la résistance et comme ordonnée la déviation, on voit les résultats
relatifs aux métaux non magnétiques se placer régulièrement sur
une même courbe, tandis que les résultats relatifs au nickel et au
fer se placent beaucoup au-dessous d'elle. M. Bjerknes conclut
de ses expériences que la vitesse de dissipation de l'énergie
électrique du résonateur est augmentée par l'accroissement de
résistance du fil conducteur et par son magnétisme. Il montre que

r^P^, COMPTES RENDUS DE L*ACADÉMIE DES SCIENCES.

ce résultat ne conlredit pas celui de M. Hertz, d'après lequel la
longueur de l'étincelle secondaire n'est pas aflectée par la nature
du métal. Celte longueur mesure seulement l'oscillation marima,
et non la somme des oscillations.

En recou\rant le fil employé de couches électrolrtiques crois-
ftantes d'un autre métal. Fauteur a vu la dé\iation tendre vers
celle qui caractérise ce second métal. Cette dernière est atteinte
pour le cuivre avec l'épaisseur o"",oi et pour le fer avec o"",oo3.
Les courants pénètrent donc moins profondément dans les métaux
magnétiques que dans les autres, Je magnétisme accélérant la
dissipation de l'énergie. Cette circonstance tend à accroître la
résistance dos métaux magnétiques. Ces résultats font prévoir
que les ondulations lumineuses traverseront aussi les métaux ma-
gnétiques moins aisément que les autres.

r. CCHIK. — Propriétés magnétiques des corps i diverses températures

( C. /?., t. CXV, p. H<>5 ).

Sur 1(S propriétés magnétiques de l'oxygéoe à diverses températures

{tbid.j t. C\V, p. 1292).

Los deux hras liorizonlaux d'un électro-aimant sont dirigés
ohliqucmenl, l'un par rapport à l'autre. En un point de leur plan
de symétrie, on dispose le corps à étudier, et l'on mesure, par la
torsion d'un fil, en observant au microscope un micromètre ter-
minant une aiguille, la force J qui agit dans le plan de sjmélrie,
quand l'électro-aimant est excité. 11^ étant l'intensité du champ
dans la direction perpendiculaire au pian de symétrie, on peut
représenter par KH^ l'intensité d'aimantation par unité de masse;
M étant la masse du corps, on a

•^ ^ dx

Les fonctions II,> et —^ ayant été d'abord étudiées, il est avan-
tîij^cux de placer le centre du corps au point pour lequel le pro-
duit 11^.--^ passe par un maximum. L'étude de ces fonctions se

fait à l'aide d\in galvanomètre balistique et d'une bobine de
(|ucl(|uos spires que Ton fait tourner ou avancer dans le champ.

COMPTES RENDUS DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES. (>oi

La surface totale des spires est évaluée par égalisation avec
celle d'une bobine de plus grand diamètre. Le corps peut être
chauffé dans un four électrique, permettant d^atteindre i5oo".

Pour éliminer l'influence de l'air dans lequel les corps sont
plongés, M. P. Curie a d'abord appliqué cette méthode à des
masses d'oxjgène enfermées dans une ampoule. L'ampoule est
disposée pour le remplissage dans un tube à parois épaisses. Son
ouverture étroite est fermée a l'aide d'un fil de platine porté au
rouge par un courant. Le coefficient d'aimantation de l'oxygène
a été trouvé constant à une même température, quelle que fût
l'intensité du champ, pour des pressions variant de 5 à 20 atmo-
sphères. Le rapport des coefficients d'aimantation spécifiques de
l'oxygène et de l'eau à 20" a été trouvé égal à — i45.

En ce qui concerne la température, on est arrivé à la loi simple
suivante :

Le coefficient d^ aimantation spécifique de V oxygène varie
en raison inverse de la température absolue.

On peut déduire de ces mesures le coefficient de 1" d'air à la
pression de i atmosphère. A 20°, il donne, pour l'eau, une cor-
rection de 4 pour 100. Cette correction devient cinq fois plus
petite à 400**.

W. DE FONVIELLË. — Sur la découverte de la ligne sans déclinaison

(C. /?., l. CXV, p. 45o).

M. de Fonvielle conclut, de l'examen de divers documents
historiques et géographiques, que Christophe Colomb, dans ses
traversées successives de l'Atlantique, a, le premier, reconnu
l'existence d'une ligne sans déclinaison qui ne se confond pas
avec un méridien.

C. DECHARMK. — Déplacements évolutifs d'un aimant sur le mercure,
sous l'action d'un courant électrique (C. R., t, C\V» p. 65i).

L'auteur étudie les mouvements que prend une aiguille aimantée
flottant sur le mercure, quand un courant traverse ce mercure
dans divers sens. Sous l'influence du frottement et des actions
magnétiques, l'aiguille exécute diverses évolutions, avant de

"V^ CO)IPTES KENDCS DE L ACADÉMIE DES SCIENCES.

ftrtndtf: l» {io%ition d'équilibre assignée par les lois de rélectrc-
mai^néh^fiie.

M, VASCIIY - ExaiD«o d<t U p<>»§îbilité d'à se artkfO réciproq»?
frutr^ an ^orfH éitctri^ fX oo aînaot ^C /T., t. C\IV, p. 1474 )•

I^% coefficifrDts X' #^t Xr'qui entrent dans les fomialesdes aclioni^
électrocuta tiques et des actions magnétiques mesurent des pro>
priétés du milieu qui interviennent seules aussi dans les actions
éleclrodvnamiques et électromagnétiques. Il ne peut eiLÎster
d*autres actions électriques ou magnétiques dépendant seulement
des coeflicients Ar et X^: par exemple, une action d'un corps élec-
trisé <»ur un pôle d^aimant. Une pareille force, si elle existait,
pourrait être exprimée par

r/ étant la quantité d'électricité et tx la quantité de magnétisme.
0;lte force serait dirigée suivant la droite q^. Les paramètres r,
/i7/, /•' ont des dimensions indépendantes entre elles, et. comme le
facteur de 4> a les dimensions d'une force, celle fonction se réduil

d iina conslanle A, en vertu d'un théorème connu sur l'homogé-

' ' t f
w.iitu

Les actions réciproques de y el de jjl sont les mêmes que celles

d(*» quantités d'éleclricilé rj el y'= Ai/ -r [x, à la même distance.

Si deux pAlcs magnétiques a et [x' sont en présence, p.' subit
l'action du champ électrique créée par p.. On trouve aisément pour
valeur de la force

/= AU'ii'i'.

La ({('firiilion de /' exij^e donc que l'on ait A = i. Dès lors, la
force exercée entre r/ et ja, à la distance /*, se trouve être la
nio^erinr; f^éomélriquc des forces exercées à la même distance :
1** en!r(! y (!t y; y." entre ix el jx. (^ette force serait donc aussi facile-
ment iii(!.surable que les forces éleclroslallqucs el magnétiques el,
comme on ne l'a [)as constatée, elle n'existe pas ou dépend de
pro|iri('tés nouvelles du milieu.

COMPTES RENDUS DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES. 6o3

GOUY. — Sur les phénomènes êlcclro-capillaircs et les différences de polcnlicl

au contact (C. /?., t. CXIV, p. 22).

H. PELLAT. — Remarques au sujet des expériences de M. Gouy
sur les différences de potentiel au contact {Ibid., p. i6'|).

GOUY*. — Remarques sur la tension superficielle des métaux liquides,
à l'occasion d'une Note de M. Pellat {Ibid., p. 343).

H. PELLAT. — Remarques au sujet de la dernière Communication de M. Gouy
sur la tension superficielle de métaux liquides {Ibid.. p. 464)*

Le tube d'un électroinèlre capillaire peut recevoir successive-
ment du mercure ou un amalgame au j^ôq ^^ différents métaux.
Un réservoir mobile permet de faire varier la hauteur de charge,
de façon a maintenir toujours le ménisque dans la même position.
Le vase inférieur communique par un siphon avec un autre vase
contenant, comme lui, de Teau acidulée sulfurique et du mercure M.
Au mojen d'un éleclromètreà quadrants, on mesure, dans chaque
expérience, la différence de j)oten(iel apparente 0 enlre le mer-
cure M et le métal du tube, et Ton note en même temps la charge.
L'auteur a constaté que, pour une même valeur de la différence
de potentiel apparente 0, la tension superficielle du mercure ou
de l'amalgame prend une même valeur. En particulier, le maxi-
mum de la tension superficielle correspond à une valeur Oq de 0
pour le mercure et pour tous les amalgames étudiés. Si l'on ad-
met avec Helmholtz que, pour le maximum de tension, la diffé-
rence de potentiel est nulle entre le métîil et l'eau acidulée, on
sera conduit à cette conséquence que la différence de potentiel au
contact est nulle entre le mercure et les amalgames au tôtôô*

D'apr<^s M. Lippmann, un métal isolé, s'écoulant par gouttes
dans un éleclroljte, prend le potentiel qui rend maximum la ten-
sion superficielle. En opérant sur l'amalgame de zinc, M. Peliat a
vu le métal conserver son potentiel normal et en a conclu que ce
potentiel est sensiblement celui de l'eau acidulée. M. Gouy con-
teste cette conclusion; il pense que, pour les métaux oxydables,
la dépolarisation spontanée est assez rapide pour empêcher Tap-
plication du principe de M. Lippmann.

M. Peliat fait remarquer qu*on peut étendre aux métaux solides
et aux amalgames concentrés les conclusions établies par M. Gouy
sur les amalgames au y^ôô- Les amalgames des métaux moins oxy-

6oi COMPTES RENDUS DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES.

dables que le mercure se comporteraient, d'après lui, comme le
mercure et non comme le métal aille. M. Gouy ne conteste pas
celte différence d'action que ses propres expériences établissent
pour Talliage Darcet.

Kn ce qui concerne la réfutation de l'objection de M. Gou j, re-
lative à l'identité de potentiel entre un métal qui s*écoule et le
liquide qui l'entoure, M. Pellat renvoie à ses Mémoires antérieurs.

M. Pellat fait observer, en outre, que le simple contact de l'eau
acidulée lui semble devoir enlever, aux amalgames de zinc et de
cadmium, la faible quantité de métal qu'ils contiennent près de la
surface du ménisque. Ces amalgames se réduiraient ainsi à du
mercure. M. Gouy réfute cette opinion, en montrant que les mé-
taux de son appareil forment une pile, dont la force électrorao-
trice est voisine de celle de la pile zinc-mercure. Le résultat est
encore le même, quand on remplace l'acide sulfurique par des li-
quides qui n'attaquent pas l'amalgame de zinc. M. Pellat objecte
que le même résultat pourrait être obtenu avec deux mercures,
car la force électromolrice de la série qui comprend le ménisque
capillaire dépend de l'état de polarisation inconnu de ce ménisque.
Avec du mercure et un amalgame, on ignore quel est cet étal de
polarisation après le contact des métaux extrêmes.

GOUY. — Sur les phénomènes éleciro-capillaircs ( C. R., t. CXIV, p an et 657).
A. BEI^GIOT. — Sur les phcnomcncs électro-capillaires {Ibid., p. 53i et 7^2).

M. Gouy étudie la loi des phénomènes électro-capillaires avec
du mercure pur et divers liquides. Contrairement aux indications
de M. Lippmann, il trouve que cette loi ne reste la même que pour
certaines catégories d'électrolytes. Si Ton porte en abscisses les
polarisations et en ordonnées les constantes capillaires, on obtient
pour l'acide sulfurique la courbe parabolique de M. Lippmann.
La partie de celte courbe dont les abscisses dépassent celle du
maximum est appelée par M. Gouy partie cathodique, parce que
si l'éleclrolysc avait lieu avec les polarisations correspondantes,
le ménisque jouerait le rôle de cathode; l'autre branche de courbe
est dite anodique. M. Gouy a obtenu avec divers électrol}tes
des courbes différant entre elles par leur forme et par la valeur
de Tordonuée maxima. En déplaçant ces courbes parallèlement

COMPTES RENDUS DE L'ACADÊxMIE DES SCIENCES. 6o5

à l'axe des abscisses, on peut amener leurs branches cathodiques
à coïncider jusqu'au voisinage du maximum, tandis que les
branches anodiques restent différentes. Les bases, les acides et
les sels oxygénés forment un groupe conforme à la loi de M. Lipp-
mann; les autres acides ou sels fournissent autant de groupes
distincts qu'il y a d'éléments électro-négatifs. La nature du pro-
duit d'électrolyse possible semble ainsi jouer un rôle prépon-
dérant, et si les parties cathodiques se confondent, c'est qu'un
même élément, l'hydrogène, tend alors à se dégager.

L'étude des mélanges d'électrolytes conduit l'auteur à des con-
clusions peu favorables à la théorie des couches doubles d'IIelm-
holtz. Une solution de potasse au -^{Lt)^ puis la même solution
additionnée dcj^d'iodure de potassium (L2), du côté du ménisque
capillaire seulement, donneraient des courbes confondues par
leurs parties cathodiques et présentant sur leurs parties anodiques
des différences d'abscisses qui correspondraient à { volt.

M. Berget conteste les conclusions de M. Gouy et institue, pour
établir la généralité de la loi de M. Lippmann, les expériences
suivantes :

i^ Il construit un électromotre capillaire avec le liquide L2 et
constate qu'on retrouve la courbe de M. Lippmann, si l'on fait en
sorte que le verre soit bien mouillé.

2° Il verse dans un large tube du mercure qui remonte égale-
ment dans deux tubes verticaux capillaires, de même diamètre,
communiquant avec lui. Il ajoute dans ces tubes quelques gouttei»
des liquides L< etL^. L'égalité des niveaux, d'abord troublée, re-
paraît quand on fait communiquer les deux liquides par un siphon
capillaire.

3° Deux larges gouttes de mercure disposées sur un mémo plan
horizontal en glace communiquent par un tube en U inférieur. Dans
deux auges qui entourent ces gouttes de mercure, on verse les li-
quides L| et L2, qu'on relie par un siphon capillaire. Les surfaces
supérieures des deux gouttes se placent dans un même plan hori-
zontal, et il en est de même de leurs équateurs.

M. Gouy a expérimenté une disposition analogue a celle de la
première expérience de M. Berget, avec cette différence que les
liquides L| et L2 sont reliés par une mèche de coton, cl sont en

6o6 COMPTES RENDUS DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES.

outre mis en comniunicatiou avec une aulre masse du liquide L|,
reposant sur une masse M de mercure qu'on peut relier à celui du
tube, soit directement, soit par Fintermédiaire d'une force élcc-
tromolrice. Le mercure M est recouvert d'oxyde de mercure
destiné à le dépolariser. M. Gouy trouve ainsi que les niveaux
dans les deux tubes capillaires sont très diflTérents, mais que cette
différence s'atténue et finit par disparaître, conformément à ses
expériences antérieures, quand la force électromotrice interposée
communique au mercure des tubes des polarisations négatives
croissantes. Du mercure mal purifié donnerait l'égalité des niveaux
ou les cas intermédiaires, grâce aux traces de mélaux oxydables
que contient ce mercure, et c'est à cette influence des métaux
étrangers que M. Gouy attribue la diDTérence entre ses résultats et
ceux de M. Berget. Il ajoute, en ce qui concerne le défaut de
mouillage du tube par le liquide électrolytique, que, si l'on a soin
de faire osciller le ménisque de part et d'autre de sa position d'é-
quilibre, on écarte loule incertitude supérieure à i"*" sur la hau-
teur de la colonne de charge.

M. Berget critique l'emploi d'une mèche de coton qui, d'après
lui, peut introduire des erreurs importantes, et l'addition d'oxyde
de mercure sur le mercure M, cette précaution lui semblant, an
point de vue du mouillage et de la pureté du mercure, plus nuisible
qu'ulile.

Des expériences faites en commun peuvent seules trancher la
question.

\V. SCHMIDT. — Chronographc êlcclro-balisliquc {C.R., l. CXIV, p. 733).

M. Schmidtse sert, pour mesurer les petites divisions du temps,
d'un balancier de chronomètre, dont l'oscillation est maintenue
constante en amplitude par un mécanisme spécial. L'aiguille,
fixée sur Taxe du balancier, est ramenée au zéro avant chaque
observation, par une rotation communiquée à la glace. Le res^orl
tvsl alors armé d'un demi-tour et le balancier se trouve au repos
dans la position qui correspond à la fin d'une oscillation. Le com-
mencement de rinlervalle de temps à mesurer coïncide avec la
rupture d'un des deux courants qui traversent l'appareil. S'il s'agit
de la vitesse d'un projectile, le passage de ce projectile détermine

COMPTES RENDUS DE LACADÉMIE DES SCIENCES. 607

cetUs rupture par la section d'un fil. l^e chronographc se met alors
en marche et se trouve arrélé quand le projectile, en coupant un
second fil, amène la rupture du second courant.

La graduation se fait à Taide d'un disjoncteur qui interrompt
les courants à intervalles connus, et Von élimine ainsi les erreurs
de départ et d'arrêt. Les causes d'erreur variables n'ont qu'une
action négligeable. L'appareil est très portatif et n'est pas affecté
par le voisinage d'une arme à feu.

GAUTIER et J. LARAT. — Utilisation médicale des courants alternatifs

à haut potentiel (C. B., t. CXIV, p. 493).

Les auteurs ont utilisé les courants alternatifs fournis par l'usine
d'électricité des Halles, dont les alternances atteignent dix mille
par minute. Une série de transformateurs permet de faire passer
les courants :

i^ Dans l'eau d'une baignoire en porcelaine ou d'une douche,
avec une force électromotrice de 5 à 4o volts et une intensité de
I à 16 milliampères. Un graduateur permet de faire varier insen-
siblement cette intensité. Ces courants alternatifs tétanisent lé-
gèrement les muscles, et déterminent une consommation nutritive.
Us agissent sur les nerfs sensitifs en excitant les centres nerveux
d'une manière favorable, d'après les premiers résultats ;

2** Dans un galvano-cautère, recevant 8 volts et de i à 6 ampères ;

3® Dans un ozoneur formé de lames de verre portant des
feuilles de métal et séparées par une couche d'air de a"*™. Sur
cette couche agit l'effluve déterminée par une force électromotrice
de 1000 volts dépensant i*"p, 5. L'air ozonisé est ensuite projeté
par un ventilateur automatique. Les auteurs n'ont pas tiré de
bons résultats de cette ozonisalion par décharges. Ils pensent que
l'air est vicié par la formation de produits nitreux, qui donne-
raient dans une solution de potasse une quantité appréciable d'a-
zotate.

A. D*ARSONVAL. — Sur les effets physiologiques des courants alternatifs à
variation sinusoïdale. Procédé pour les doser en électrothérapie ( C. B., t. CXrV,
p. i534).

L'onde électrique est déterminée par deux facteurs : 1" la fré-
quence; 2" la force électromotrice maxima. Pour faire varier ces
deux facteurs et les mesurer, M. d'Arsonval dispose, dans le

6o8 BULLETIN BIBLIOGRAPHIQUE.

champ variable à volonté d'un éiectro-aimanl recevant un cour;^nt
continu, un anneau Gramme dont l'axe porte à une extrémité un
collecteur ordinaire muni de ses balais B. A Tau Ire bout, cet axe
porle deux bagues isolées, munies de Trotteurs fixes K et commu-
niquant par des prises de courant avec deux points déterminés de
l'anneau diamétralement opposés l'un à l'autre. On obtient ainsi
aux Trotteurs K un courant alternatif à variations sinusoïdales, et
aux balais B un courant continu dont la force électromotrice, va-
riable à volonté, est mesurée au voltmètre et représente la force
électromotrice maxima aux frotteurs K. La fréquence dépend du
nombre de tours et est mesurée par un indicateur de vitesse.

Comme premiers résultats, Tauteur a observé que, si la fréquence
est faible, des courants même intenses ne donnent ni douleurs,
ni contractions, ni action chimique; mais l'absorption d'oxygène
et l'élimination d'acide carbonique par la respiration sont aug-
mentées. En augmentant la fréquence, on obtient des contractions
moins douloureuses qu'avec la bobine d'induction, la variation du
courant étant plus régulière. Les combustions respiratoires sont
alors fortement exagérées. G. Foussereau.

BULLETIN BIBLIOGRAPHIQUE.

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5- série, t. XXWI; août 1898.

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A.-L. IIoLZ. — Recherches sur la production d'électricité par de
petites gouttes, p. 147.

A. Frankb. — Variation de la diélectrique de corps liquides avec
la température, et formule de Mossotti-Clausius, p. i63.

J. Klbmengic et P. Czermack. — Recherches sur l'interférence d'ondes
électriques dans l'air, p. 174.

H. Jahn. — Note sur les chaleurs secondaires d^éléments gaha-
niques, p. 189.

T. L; n» 11; 189.3.

F. KoHLRAUSCH. — Sur la vitesse des ions électrolytiques, p. 385.

F. Paschen. — Sur l'émission des gaz incandescents, p. 409.

0. Krigar-Menzbl et A. Raps. — Mouvement des cordes pincées,
p. 444.

J. Klemencic. — Contributions à la connaissance de l'absorption et
de la ramification des oscillations électriques dans les fils, p. 4^^>.

K. Wesendonck. — Sur l'écoulement par les pointes, p. 476.

K.-R. Kocii. — Note sur une méthode simple pour étudier la con-
ductibilité des liquides diélectriques, p. 482.

11. Hennig. — Sur la susceptibilité de Voxygène, p. 485.

B. Galitzine. — Sur l'état de la matière au voisinage du point cri-
tique, p. 521.

E. WicHERT. — Lois du résidu élastique à des températures con-
stantes, p. 546.

A. Heydweiller. — Encore sur la mesure galvanique de longues
bobines, p. 571.

TABLE DES MATIÈRES.

I

E. Mathias. — Sur la densité critique et le théorème des états correspon-
dants b

Ch. Fabrt. — La propagation anomale des ondes lumiaenses et les anneaux
de Newton ai

E. Caryallo. — Perfectionnement à la méthode de M. Mouton pour l'étude
du spectre calorifique a^

\V. DE NiKOLAKTB. — Note sur la manifestation des champs électrostatiques,
qui se produisent autour des circuits ouverts ou fermés, parcourus par les
courants alternatifs (ondes électriques d'une grande longueur) 36

S.-P. Thompsox. — Sur la galvano-hystérésis; par M. Bené PeUllot 43

J.-P. LocKYER. — Sur les causes qui produisent les phénomènes que pré-
sentent les étoiles nouvelles ; par M. Bené Pailloi i\Z

W. Ramsat et E.-P. Permax. — Essai de détermination des relations adiaba-
tiqoes de Tosyde d'étbyle. x** Partie : Étker g^eux; par M. René Paillot, [\b

Hartley. — Sur les caractères physiques des raies produites par les spectres
électriques des corps simples; par M. Bené Paillot 4^

A. Mallock. — Note sur l'instabilité des tubes et des ballons de caoutchouc
lorsqu'ils sont distendus par la pression d'un fluide; par M. Bené Paillot, 4^

B. Baillaud. — Notions générales sur les instruments servant à mesurer le
temps • 49

Commandant Renard. — Sur l'emploi des ballons perdus pour l'exécution

de mesures météorologiques à très grandes hauteurs 63

C. MARAN0O5I. — Variabilité de ta constante capillaire 68

11. Ekama. — Réfraction dans l'atmosphère 74

Carl Barus. — La mesure des hautes températures; par M. J. Blondin,., 76
Carl BARts. — Propriétés thenoo-électriques du platine iridié et du platine

rhodié ; par M. J. Blondin 77

M. -H. Braoo. — La méthode du milieu élastique pour la démonstration des
théorèmes d'électrostatique; par M. /. Blondin 78

H. -A. RowLAND. — Note sur la théorie des transformateurs; par M. /.
Blondin 79

F.-J. Smith. — Pompe à air et i mercure pour élever le mercure dans les
différentes espèces de pompes à mercure ; par M. /. Blondin 79

E.-WiTHE Smith. — Note sur la mesure de la résistance intérieure des piles;
par M. /. Blondin 80

LiVEiNa et Dewar. — Sur le spectre de t'oxygène liquide et sur les indices
de réfraction de l'oxygène, du btoxyde d*azote, de Téthyléne liquéfiés; par
M. /. Blondin 81

Dbwar et Fleminq. — Sur la résistance électrique des aiétaux purs, des
alliages et des corps non métalliques jusqu'au point d'ébullition de l'oxy-
gène; par M. /. Blondin 82

6i2 TABLE DES MATIÈRES.

E.-H. Griffiths cl C.-M. Clark. — Note sur la détermination des basses tem-
pératures par les thermomètres à platine ; par M. /. Blondin x3

Savelieff. — Résul tats des observations acUnométriques faites à Kieff (Russie)
en 1890 ; par M. G. Foussereau 84

Crova. — Remarques sur la communication de M. Satelieff; par M. G.
Foussereau 84

C. Deciiarme. — Aimantations longitudinales et transversales superposées;
par M. C Foussereau 85

Lœwy et PcisEUX. — Détermination de la constante d'aberration; par M. G.
Foussereau 85

PoiNCAHÉ. — Sur l'équilibre des diélectriques fluides dans un champ élec-
trique ; par M. G, Foussereau 8<)

M. Brillouin. — Sur le degré de complexité des molécules gazeuses; par
M. G, Foussereau 87

Colley, Michkine et Kazine. — Observations actinométriques faites à l'ob-
servatoire de l'Académie Petrowsky prés Moscou; par M. G. Foussereau. 87

A. Crova. — Remarques sur les observations précédentes; par M. G. Fousse-
reau 87

G. Sire. — Nouvel appareil gyroscopique; par M. G. Foussereau 88

P. DuuEM. — Sur les pressions à l'iniérieur des milieux magnétiques ou
diélectriques ; par M. G. Foussereau 88

H. Deslandres. — Méthode nouvelle pour la recherche des bandes faibles
dans les spectres de bandes; application au spectre des hydrocarbures;
par M. G. Foussereau 89

Général Derrécaqaix. — Sur la mesure d'une nouvelle base de la triangu-
lation française ; par M. G. Foussereau 89

B.-C Damien. — Sur la variation du point de fusioa avec la pression, par
M. G. Foussereau <jo

C. Raveau. — Sur la théorie de la lumière ; par M. G. Foussereau 91

H. Resal. — Sur les expressions des pressions dans un corps élastique
homogène ; par M. G. Foussereau 92

H. PoiNCAHK. — Sur la théorie de l'élasticité; par M. G. Foussereau 92

HuTiN et Leblanc. — Sur un moteur à courants alternatifs; par M. C,
Foussereau 92

Haton de la Goupillièhe. — Sur la durée de Tévaporation dans les géné-
rateurs; par M. G. Foussereau 93

Wild. — Sur un inclinateur à induction ; par M. G. Foussereau 93

P. Gautier. — Sur un procédé de construction des vis de haute précision
pour les appareils de mesure de la Carte du ciel; par M. G. Foussereau. 93

M. Brillouin. — Théorie élastique de la plasticité et de la fragilité des corps
solides ; par M. G. Foussereau c,3

J. Macé de Lépinay et A. Pkrot. — Contribution à l'étude du mirage 97

Marcel Brillouin. — Sur la loi de compressibilité isotherme des liquides
et des gaz et la définition des états correspondants 1 13

TsciiEUNiNO. — Les sept images de l'œil humain 1 iS

E. DucRKTET et L. Lejkunk. — Notice sur les expériences de MM. Elihu
Thomson et Tcsia, réalisées au moyen des appareils construits par M. K.
Ducrctct cl Lejeune 1 2(1

Donato Tommasi. — Accumulateur électrique multitubulaire i3o

J. Brown. — Piles à éleclrolytes fondus; par M. Lucien Poincaré i3j

TABLE DES MATIÈRES. 6i3

Ptres.

Th. Andrews. — Passivité du fer et de l'acier; par M. René Paillot iSa

W. DE W. Abnet. — Sar la limite de visibilité de différents rayons du

spectre ; par M. René Paillot i3a

J. Larmor. — Sur la théorie de l'EIectrodynamique; par M. René Paillot. i33
C. Raveau. — Sur la surface d'onde dans les cristaux; par M. G. Fausse-

reau 1 34

J. BoussiNESQ. — Sur l'explication physique de la fluidité; par M. G.

Foussereau i3/|

Faye. — Sur un Mémoire de M. von Bezold relatif à la théorie des cyclones;

par M. G. Foussereau i35

G. Lemoine. — Études quantitatives sur l'action chimique de la lumière;

par M. G. Foussereau i35

Chassagny et AnuAHAM. — Kecherches de thermo-éleclricité; par M. G,

Foussereau i36

Savelieff. — Détermination de la constante solaire; par M. G. Foussereau. i36
G. Guilbert. — Étude sur \c gradient appliqué à la prévision du temps;

par M. G. Foussereau 137

A. Moulin. — Relation entre le poids atomique et la densité liquide; par

M. G. Foussereau 1 37

A. DuBOiN. — Sur un nouveau moyen d'apprécier le mouvement vertical des

aérostats ; par M. G. Foussereau 137

F.. DE Lalande. — Nouveaux modèles de pile à oxyde de cuivre; par M. G.

Foussereau 137

P. Guye. — Détermination du poids moléculaire au point critique; par

M . G. Foussereau 1 38

H. Faye. — Sur les courants de déversement qui donnent naissance aux

cyclones; par M. G. Foussereau i38

V. Serrin. — Nouveau système de balance de précision à pesées rapides;

par M. G. Foussereau 1 3()

P. Germain. — Application du principe de la transmission des pressions

aux transmetteurs téléphoniques à grande distance; par M. G. Foussereau. 139
J. Reiset. — Résumé des observations météorologiques faites à Ecorchebœuf

près Dieppe (Seine-Inférieure) de 1873 à 1882; par M. G. Foussereau i39

G. et L. Richard. — Sur un avertisseur électrique permettant de constater

dans un courant gazeux de très faibles variations de pression; par M. G.

Foussereau i 'i<*

Ë. Mercadier. — Sur un récepteur téléphonique de dimensions et de poids

réduits ; par M . G. Foussereau i^o

Bjerknes. — De l'amortissement des oscillations hertziennes; par M. G.

Foussereau i^o

A. HuRiON. — Transmission de la lumière à travers les milieux troubles; par

M. G. Foussereau \\i

G. LiMB. — Sur l'électrolyse du chlorure de baryum pur ou mélangé de

chlorure de sodium ; par M. G. Foussereau i4»

M. Brillouin. — Déformations homogènes finies. — Energie d'un corps

isotrope ; par M. G. Foussereau i '|i

F. Bkaulard. — Sur la biaxie du quartz romprimé; par M. G. Foussereau. 1^2

A. WiTZ. — Rendement photogénique; par M. G. Foussereau \^\

Guerre et Martin. — Sur un timbre électromagnétique; par M. G. Fousse-
reau I '|3

6i4 TABLB DES MATIÈRES.

Ptfe*
C. André. — Contribvtion à i'étade de Télectricité atmosphérique; par

M. G» Foussereau 1 4^

A. Hess. — Sur les diélectriques hétérogènes i^^

Laqranqe et Stroobant. — Une nouvelle méthode astrophotométrique i6o

A. Beboet. — Sur la dilatation magnétique du fer 1 7'i

Wyrouboff. — Sur Je pouvoir rotatoire moléculaire 177

Anoelo Battelli. — Étude de la vapeur de sulfure de carbone et de la
vapeur d'eau, relativement aux lois de Mariotte et de Gay-^Lussac; par

M. L. Poinccuré. iS3

C. Barus. — Changement de conductibilité thermique en passant isother-

miquement de l'état solide k l'état liquide; par M. Bernard Brunhes,».. 18H
John Whitmork. — Méthode pour augmenter l'échelle de l'électromètre ca-
pillaire; par M. Bernard Brunhes il>6

G.-E. L1NEBAROER. — Relations entre la tension superficielle des liquides et

leur constitution chimique; par M. Bernard Brunhes 187

E.-P. Ferry. — Persistance de la vision ; par M. Bernard Brunhes 188

Garl Barus et Joseph Iddinqs. — Note sur le changement de conductibilité
électrique de magmas de roches de diverses compositions, quand on passe

de l'état liquide à l'état solide; par M. Bernard Brunhes. 1S9

O.-N. RooD. — Sur un système de couleurs; par M. Bernard Brunhes..,, 190
Edward L. Nichols. — L'enduit qui se dépose à la longue sur les lampes à

incandescence ; par M. Bernard Brunhes 19»

Charles B. TnwiNO. — Méthode photographique pour représenter un champ

magnétique; par M. Bernard Brunhes 191

Fr. Bedell et Aleert Creheue. — Eflfet de la self-induction et de la capa-
cité cleclroslatiquc distribuée le long d'un conducteur; par M. Bernard

Brunhes i<)i

C.-E. Linedarger. — Innucnce de la concentration des tons sur rintensité

de colorations des solutions salines dans l'eau; par y\. Bernard Brunhes. i«)i
Lecoxte Stevens. — Comparaison expérimentale des formules relatives à

la ra<liation totale entre iS'G. et iio*C; par M. Bernard Brunhes 192

Commandant Defforoks. — De Tinfluencc du glissement de l'arête du

couteau sur le plan de suspension dans les observations du pendule \\^

ij. Meslin. — Sur les franges d'interférences scmi-rirculaires 3o5

G. GouuÉ DE ViLLEMOXTF.E. — Égalité de pot4'nliel des couches électriques

qui recouvrent deux dépôts électrolytiques d'un même métal au contact.. 21 5
A. Vehnkr. — Essai d'une explication du phénomène de la polarisation ro-
tatoire magnétique basée sur les expériences de Heusch a »i

E. Mathlvs. — Sur le diamètre des densités relatif aux pressions corres-
pondantes ii I

Sydney Voung. — Sur la détermination du volume critique; par M. E. Ma-

lll l'as » ; ')

Sydney Vouxg et G.-L. Thomas. — Sur la détermination de la densité cri-

li(iuc; par M. E. MatJiias »..*)

Damkl Shea. — Sur la réfraction et la dispersion de la luniicrc par k-s

prismes inélalliques; par M. G. Meslin 11-

Du B018 et Hudens. — Sur la loi de réfraction de la lumière qui pénètre

dans un milieu absorbant: par M. G. Meslin i.\\

P. Glan. — Sur le changement de phase produit par la réflexion; par

M . G, Meslin j ; .>

TABLE DES MATIÈRES. 6i5

Pafot.
J. B0U88INESQ. — Sur la manière dont les vitesses, dans un tube cylindrique

de section circulaire, évasé à son entrée, se distribuent depuis cette

entrée jusqu'aux endroits où se trouve établi un régime uniforme; par

M. G. Fouêsereau a34

E. Mercadier. — Sur la détermination des constantes et du coefficient
d'élasticité de l'acier-nickel ; par M. G. Foussereau a34

J. B0U8SINE8Q. — Calcul de la moindre longueur que doit avoir un tube
circulaire évasé à son entrée, pour qu'un régime sensiblement uniforme
s'y établisse, et la dépense de charge qu'y entraîne l'établissement de ce
régime ; par M. G. Foussereau a35

S.-P. Lanqley. — Recherches expérimentales aérodynamiques et données
d'expérience ; par M. G. Foussereau a35

Massin. — Sur des mesures de capacité, de self-induction et d'induction
mutuelle, effectuées sur des lignes aériennes; par M. G. Foussereau a36

II. Bazin. — Expériences sur les déversoirs (nappes noyées en dessous);
par M. G. Foussereau a36

D. HURMUZE8GU. — Vibration d'un fil traversé par un courant électrique
continu; par M. G, Foussereau a37

Labatut. — L'absorption et la photographie des couleurs; par M. G.
Foussereau a37

A. Charpentier. — Oscillations rétiniennes; par M. G, Foussereau a38

Masgart. — Sur le retard des impressions lumineuses; par M. G. Fousse-
reau a38

Ch. Soret. — De la conductibilité calorifique dans les cristaux 2^1

A. GARBA8S0. — Sur le phénomène de la résonance multiple aâg

P. Curie. — Sur l'emploi des condensateurs à anneau de garde et des élec-
tromètres absolus • a65

K. TsURUTA. — Note sur la chaleur de vaporisation 373

G. Zambiasi. — Sur le point critique et les phénomènes qui l'accompagnent;
par M. /. Pionchon 374

i>. Z1XBIA8I. — Le point critique et le phénomène de la disparition du mé-
nisque dans réchauffement d'un liquide à volume constant; par M. /.
Pionchon 378

Henry Crew. — Nouvelle méthode pour l'obtention d'une température
constante; par M. /. Biondin 377

A.-P. Laurie. — Sur l'existence d'une combinaison d'or et d'étain; par
M. /. Biondin 277

D. Mendeleeff. — Sur la variation de la densité de l'eau avec la tempé-
rature ; par M. /. Biondin 378

W.-A. Ayrton et T. Mather. — La construction des résistances sans induc-
tion ; par M. /. Biondin 378

Cii. BuRTON. — Théorie concernant la constitution de la matière; par M./.
Biondin 379

H.-L. Callendar. — Quelques expériences faites avec le pyrométre à pla-
tine sur le point de fusion de l'or et de l'argent; par M. /. Biondin 379

Tames Walker. — Sur l'intensité au foyer du télescope quand l'objectif est
recouvert d'un écran percé d'ouvertures circulaires; par M. /. Biondin, 380

W. LucAH. — Appareil pour mettre en évidence les étincelles d'un résona-
teur de Hertz; par M. /. Biondin 381

W. HiLDER. — Sur un champ magnétique permanent; par M. /. Biondin., 381

6i6 TABLE DES MATIÈRES.

J. Trowbridge. — La propagalioa du magaélisme par oodes; par M. /.
Blondin a8i

Edwards- L. Nicbols et Bexjamin-W. Snow. — Note sur l'absorption sé-
lective de la lumière par le Terre d'optique et le spath calcaire; par M. /.
Blondin 281

E.-F. Herroux. — Note sur les forces éleclromolrices des piles à éleclrode
d'or et électrode de platine ; par M. /. Blondin aS3

C. LuDEKiNQ. — L'action des charges électriques sur les gaz et les vapeurs;
par M. /. Blondin 384

Frederick-T. Tronton et W.-E. Lilly. — Méthode pour déterminer la capa-
cité induclive spécifique des diélectriques: par M. /. Blondin 385

J. Brown. — Différence de potentiel au contact de deux liquides réagissant
l'un sur l'autre ; par M. /. Blondin 386

E. Mercadier. — Sur les relations générales qui existent entre les coeffi-
cients des lois fondamentales de l'électricité et du magnétisme, et les
conséquences qui en résultent au point de vue des dimensions et unités
des grandeurs électriques 389

Edouard Branly. — Déperdition de l'Électricité à U lumière du jour 3<'0

J. Verschaffelt. — Étude géométrique de la diffraction parallèle 3o.S

R. BouLoucH. — Dédoublement des franges d'interférence en lumière na-
turelle 3i6

i. Macé DR LÉIMNAY. — Quclqucs remarques relatives i la théorie du mi-
rage de Hiot 330

H. Farenty. — Sur une représentation géométrique et une formule de la
loi d'écoulement des gaz parfaits à travers les orifices; par M. G. Fousse-
reau 327

Drezwiecski. — De la concordance des résultats de M. P. -S. Langley sur la
résistance de l'air, avec les chiffres obtenus par le calcul; par M. G.
Foussereau 328

G. Demeny. — Analyse des mouvements de la parole par la Chronophoto-
graphic ; par M. G. Foussereau 3:^8

A. Charpentier. — Relation entre les oscillations rétiniennes et certains
phénomènes catoplriques; par M. G. Foussereau 3^8

E. Sgrerixo. — Sur les inclinomctrcs à induclion; par M. G. Foussereau.. 3^9

A. Leduc. — Sur la dilatation du phosphore et son changement de volume
au point de vue de la fusion ; par M. G. Foussereau 3*9

A. Charpentier. — Analyse chromoscopique de la lumière blanche; par
.M. G. Foussereau 33o'

Bay. — Sur un nouveau foyer d'incandescences; par M. G, Foussereau.... 33u

Paquelin. — Sur un nouveau chalumeau à essence minérale; par M. G.
Foussereau 33o

Antoine. — Sur la tension de la vapeur d'eau jusqu'à aco''"; par M. G.
Foussereau Sv'î i

BossciiA. — Éludes relatives à la comparaison du mèlre international avec
le prototype des Archives; par M. G. Foussereau S't

FŒUsTF.n. — Ueman|ues sur le prototype international du mètre: par
M. G. Foussereau 33 1

C. Fauuie. — Sur les lois de l'écrouissage et des déformations permanentes:
par M. G. Foussereau 33 »

\. Chauveau. — Sur la fusion des sensations chromatiques perçues isolé-

TABLE DES MATIÈHES. 617

Pafet.

ment par chacun des deux yeux ; par M. G, Foussereau 33q

A. CuAUVEAU. — Sur les sensations chromatiques excitées dans l'un des deux
yeux par la lumière colorée qui éclaire la rétine de l'autre œil; par M. G.
Foussereau 333

A. Chauveau. — Sur l'antagonisme des champs visuels; par M. G, Fousse-
reau 33a

A. Chauveau. — Instrumentation pour l'exécution des diverses expériences
relatives à l'étude du contraste binoculaire; par M. G. Foussereau 333

Paye. — Sur les discussions récentes au sujet des cyclones; par M. G.
Foussereau 334

Paqitelin. — Sur un foyer de fils de platine demeurant incandescent au mi-
lieu de l'eau ; par M. G. Foussereau 33/|

A. Pkrot. — Vérification de la loi de déviation des surfaces équipotentielles
et mesure de la constante diélectrique; par M. G. Foussereau 334

Aymonnet. — Relation entre l'indice de réfraction d'un corps, sa densité,
son poids moléculaire et son pouvoir diathermane; par M. G. Foussereau, 335

L. DE LA Rive. — Sur une valeur de la tension électrostatique; par M. G.
Foussereau • 335

P. Janet. — Sur les oscillations électriques de période moyenne 337

K. Prytz. — Point de fusion de la glace au contact de corps gazeux 353

Macé de Lêpinay. — Mesures optiques d'étalons d'épaisseur 365

RicARDO Malaqoli. — Contribution à la théorie de l'électrolyse par courants
alternatifs 370

Wiener. — Production des rayons curvilignes de lumière. Application à
l'étude de la diffusion et de la conductibilité calorifique; par M. /. Macé
de Lépinay 376

D. Mazotto. — Sur les cryohydrates des mélanges de sels et sur une mo-
dification du thermomètre à air ; par M. /. Pionchon 378

G. GuoLiELMO. — Description d'un nouveau sphéromètre exact et de con-
struction facile ; par M. /. Pionchon 38o

G. GoRR. — Relation entre la force électromotrice et la pression; par
M. /. Blondin 38o

A. Cornu. — Études sur les réseaux difl'ringents. Anomalies focales 385

F. Beaulard. — Sur la coexistence du pouvoir rotatoirc et de la double
réfraction dans le quartz ^'93

Ed. van Aubel. — Sur la résistance électrique du bismuth comprimé 407

W.-N. Harjley. — Spectre d'une flamme aux températures élevées
(I" Partie); spectre dans la flamme oxhydrique 4 ''4

P. DE Heen. — Variabilité de là température critique; par M. /. Pionchon. 4»8

P. DE Heen. — Sur un état de la matière caractérisé par l'indépendance de
la pression et du volume spécifique; par M. /. Pionchon (\\^

R.-S. WooDWAUTH. — Note préliminaire sur la règle à glace fondante de
l'appareil pour la mesure des bases du U. S. Coast and Geodctic Survey;
par M. B. Brunhes l\iZ

J.-C. Graham. — Quelques expériences avec un geyser artificiel; par M. B.
Brunhes 4^'!

C. Barus. — Isothermes, isopiésiqucs et isomériques relatives à la viscosité;
par M. B. Brunhes 4^4

Mkndenhall. — De l'emploi des plans et des couteaux dans les pendules
Dour la mesure de la gravité; par M. B. Brunhes ^aô

6i8 TABLE DES MATIERES.

C. Barus. — Note préliininaire sur les couleurs de condensation des nuages;

par M. B. Brunhes 4^^

C. LuDEKiNO et J.-E. Starr. — Chaleur spécifique de l'ammoniaque liquide ;

par M. B. Brunhes ^i^

G.-W. Colles. — Distance des étoiles, par le principe de Dôppler; par

M. B. Brunhes 4^

A.-G. Mater. — Radiation et absorption de la chaleur par les feuilles; par

M. B. Brunhes 426

Arthur W. Whitney. — Réfraction de la lumière sur la neige; par M. B,

Brunhes 4'^

S. MoRELAND. — Valeur de la force exercée par un courant électrique dans

un conducteur circulaire sur un pôle magnétique placé en son centre;

par M. B. Brunhes 4'7

G.-O. Squier. — Effets électrochimiques dus à Faimantation; par M. B,

Brunhes (37

M. J. PupiN. — Oscillations électriques de basse fréquence et leur résonance;

par M. B. Brunhes • 4^8

11. GiLBAULT. — Variation de la force électromotrice des piles avec la pres-
sion ; par M. G. Foussereau 43"

H. Becquerel. — Mémoire sur les températures observées sur le sol au

Muséum d'Histoire naturelle, pendant l'hiver 1899-91; par M. G. Fousse-
reau 4^>

11. PoiNCARK. — Sur la théorie des oscillations hertziennes; par M. G.

Foussereau 4^^

Duhem. — Sur la théorie de la pile; par M. G. Foussereau 4^^

M. GossART. — Remarques expérimentales sur une catégorie de phénomènes

capillaires, avec application à l'analyse des liquides alcooliques et autres;

par M. G. Foussereau 4^^

Mascart. — Sur raberration ; par M. G. Foussereau 4^3

J. Janssen. — Note sur l'observatoire du mont Blanc; par M. G. Foussereau, l\V\
M. Marey. — Emploi de la Chronophotographie pour l'élude des appareils

<lcstinés à la locomotion aérienne; par M. G. Foussereau ^34

J.-A. Lkiioy. — lin moyen simple de vérifier le centrage des objectifs de

microscope ; par M. G. Foussereau 4^4

I). Behthelot. — Sur rexistcncc des sels acides ou basiques des acides

monobasiques en li(iueur très étendue; par M. G. Foussereau 4^'*

('iiAUViN cl Cn. Fabre. — Sur une application de la Photographie au pola-

rimètre à pénombre ; par M. G. Foussereau ^^J

Rayet. — Observation de l'éclipsé totale de Lune du i5 novembre 1891

k Tobscrvatoirc de Bordeaux ; par M. G. Foussereau 43<'

A. CiArTiKH et Janssen. — Remarques à propos de cette Communication;

pu r M . (r. Foussereau 43*'

11. Deslandhks. — Recherches sur le mouvement radial des astres avec le

sidéroslat de l'Observaloire de Paris: par M. G. Foussereau 4^''

A. Coi.soN. — Sur l'écoulement des liquides en lubcs capillaires; par M. G.

Foussereau 4^7

Pauknty. — I" Sur les dimensions et la forme de la section d'une veine

gazeuse où rèpnc la contre-pression limite pendant le débit limite. 2" Sur

les mndificatiotis de l'adiabatismc d'une veine gaz-cuse contractée ; par

M . G. Foussereau '^^7

TABLE DES MATIÈRES. 619

Ptjre».

E. Carvallo. — Sur la polarisation rotatoire; par M. G. Foussereau 4^8

D. Berthklot. — Sur les trois basicités de l'acide pliosphorique; par M. G.

Foussereau ^ZH

Masgart. — Sur un réseau oculaire ; par M. G. Foussereau 4^9

C. FÉRY. — Sur un nouveau réfractomètre ; par M. G, Foussereau 4^9

A. Cornu. — Sur diverses métbodes relatives à l'observation des propriétés

appelé'*^ « anomalies focales » des réseaux diflringents 44 >

E.-H. Amaoat. — Sur le maximum de densité et les lois relatives à la com-

pressibilité et à la dilatation de Teau 4l9

F. Beaulard. — Etude du quartz comprimé soumis à une compression nor-
male à Taxe optique '. 4%

F. Beaulard. — Sur la biaxic du quartz comprimé 47-

Rd. Branly. — Déperdition des deux électricités par les rayons très réfran-
gibles ; par M. C Foussereau ^78

Ed. Branly. — Nouvelle conductibilité unipolaire des gaz; par M. G. Fous-
sereau ^7)

Ed. Branly. — Sur la conductibilité des gaz compris entre un métal froid
et un corps incandescent; par M. G. Foussereau 479

L. DE LA Rive. — Application de la théorie des lignes de force à la démon>
stration d'un théorème d'électrostatique: par M. G, Foussereau 4Bo

Chassaony et II. Abraham. — Sur le mode d'emploi des couples thermo-
électriques ; par G, Foussereau 4^*

II. Baoard. — Sur les phénomènes thermo-électriques au contact de deux
électrolytes ; par M. G, Foussereau. 4^-^

C. Reignier et G. Parrot. — Sur une propriété des conducteurs lamellaires,
soumis à l'induction électro-magnétique; par M. G. Foussereau 4^^

J. MoRiN. — Sur une nouvelle forme d'appareil d'induction; par M. G. Fous-
sereau 4^4

]). KoHDA. — Théorie d'un condensateur intercalé dans le circuit secondaire
d'un transformateur; par M. G. Foussereau 4^i

Oh. Guillaume. — Sur la variation thermique de la résistance électrique du
mercure ; par M. G. Foussereau /|85

Vaschy. — Sur les réseaux de conducteurs électriques. Propriété réciproque
de deux branches ; par M. G. Foussereau. '|80

D. Neqreano. — Variation de la constante électrique des liquides avec la
température ; par M. G. Foussereau 4^^>

A. PÉiiOT. — Mesure de la constante diélectrique par les oscillations électro-
magnétiques ; par M. G. Foussereau 4^7

iM. Runolfsson. — Sur une relation entre la chaleur moléculaire et la con-
stante (liélcclrique ; par M. G. Foussereau 4^^

Bernard Bruniies. — Réflexion cristalline interne 4^3

N.-A. Heseiius. — Photomètre à écran Bunsen à trois taches 5o|

N. Heseiius. — Sur la formation des gréions * 5oô

Alfred M. Mayer. — Étude sur les phénomènes de contraste simultané des
couleurs; et photomètre pour la mesure des intensités de lumière de diflé-

rentes couleurs ; par M. li. Brunhes 507

A. Battelli. -- Sur les isobares des vapeurs; par M. J. Pionchon .)io

F. AuERBACii. — Sur la mesure de la dureté, notamment pour les corps

plastiques; par M. E. Bouty 5i3

F. AuERBACii. — Plasticité et fragilité ; par M. E. bouty 5i'j

620 TABLE DES xMATIÈRES.

W. VoiGT. — Sur le frottement intérieur des corps solides et particulière-
ment des métaux ; par M. E. Bouty Si5

C. Brodman. — Rechcrcbes sur les coefficients de froltcment des liquides;
par M. E, Bouty 5i8

W. CouEN. — Influence de la pression sur la viscosité des liquides; par
M. E, Bouty 5i9

G. DE Metz. — Sur la compressibilité absolue du mercure; par M. E. Bouty. 619

W.-C. RoNTOEN. — Méthode pour produire des surfaces d'eau pure ou de
mercure pur ; par M. E. Bouty Sac

M. Cantor. — Sur les constantes capillaires; par M. E. Bouty Sqi

G. Berthold. — Pour servir à l'histoire du phénomène de Leidcnfrost; par
M. E. Bouty Sa}

V. NiEMOLLER. — Sur la mesure des coefficients de diiïusion des liquides:
par M. E. Bouty 5a4

W.-C. RoNTQEN. — Sur la constitution de l'eau pure: par M. E. Bouty SaS

W.-C. RoNTOEN. — Influence de la pression sur quelques propriétés phy-
' siques ; par M. E. Bouty SaS

Cii. Wiener. — Unité de sensation pour la mesure de l'intensité des sensa-
tions; par M. E. Bouty 5a5

F. Melde. — Mesure de la vitesse de propagation du son dans les corps
membraneux ; par M. E. Bouty 3a6

B. RosiNG. — Sur le mouvement magnétique de la matière; par M. Ler-
mantoff. .^27

A.-S. PoroFP. — Expériences de cours sur l'accroissement progressif du cou-
rant dans un circuit de grande self-induction et de résistance insignifiante :
par M. F^ermantoff 327

N. Heserus. — Appareil de démonstration pour la conductibilité thermique
relative des métaux, (l'après Ingcnhousz; par iM. Lermantoff. 5'j8

N. Hesehus. — Conditions de réussite de l'expérience sur rintcrfcrencc du
son, démontré à l'aide de la flamme sensible de Govi et de l'appareil de
Quincke: par M. Lermantoff ^28

J. WouLF. — Sur l'erreur systématique dans la mesure des diamètres des
anneaux de N'ewton : par M. Lermantoff 528

A. SoKOLOFF. — Discussion de la méthode de Winkclmann-Stschegliaefl'; par
M. Lermantoff 5a<j

L. Smiiinokk. — Expériences à l'appui de la discussion précédente: par
iM . Lermantoff ... 629

N. Kasteuine. — Sur la tension superficielle de l'élher élhyliquc aux hautes
tCHipératurcs ; par M. Lermantoff .Vuj

A. SiosoN. — Photographies de flocons de neige; par M. Lermantoff. .'>3i

O.-J. Lodge. — Recherches sur la décharge des bouteilles de Leyde; par
M. n. Paillot 532

J.-ll. PoYNTiNQ. — Dcleriiiination de la dcnsilt*' moyenne <h' la Terre et tic
la constante de la gravitation au moyen de la balance onlinaire: par M. li.
Paillât 5'»2

\N.-H. Dînes. — Pression du vent sur les surfaces courbes des gin»uettes:
par M. n. Paillot 53:^

W. E. Ayuton, J. r*EiinY et W.-E. Sinm'NKU. — Kleclromètres à quadrants:
par M. H. Paillot 533

\N . ('iiooKES. — Sur l'évaporation électrique; par M. II. /*aillot 534

TABLE DES IdÂTlEUES. 621

Page».
H.-E. Armstronq et G.-H. Robertson. — Etude chimique de la pile de

Planté au plomb, à l'acide sulfurique et au peroxyde de plomb; par

M. R. Paillot 536

H. Wilde. — Influence de la température sur l'aimantation du fer et d'autres

substances magnétiques ; par M. B. Paillot J37

J. HoPKiNsoN. — Note sur la densité des alliages de nickel et de fer; par

M. /?. Paillot 539

F. Clowes. — Appareil destiné à éprouver la sensibilité des lampes de sû-
reté ; par M. /?. Paillot 539

C.-J. BuRTON et W. Marshall. — Mesure de la chaleur produite par la com-
pression des solides et des liquides; par M. B, Paillot 54o

W.-E. Ayrton et H. Kilqour. — Émissivité thermique des fils fins dans l'air;

par M. /?. Paillot 54a

G.-J. BuRGH. — Sur les rapports de temps des mouvements de l'éleciromètre
capillaire et méthode à employer pour utiliser cet instrument à l'étude

des changements de courte durée; par M. B. Paillot 54^

H.-I. Gallender. — Sur un thermomètre à air compensé ; par M. R. Paillot. 543

J. VioLLB. — Four électrique. Lumière et chaleur de l'arc 545

E. Garvallo. — Gas paradoxal de réflexion cristalline 553

Julien Lefèvre. — Recherches sur les diélectriques 56i

P. Lebedew. — Sur la force répulsive des corps rayonnants; par M. E.

Bouty 504

E. Prinqsheim. — La loi de KirchhofT et le rayonnement des gaz; par

M. E, Bouty 564

O. Lummer et F. Kurlbaum. — Recherches bolométriques; par M. E.

Bouty 566

B. Walter. — Valeurs exactes des indices de réfraction de l'eau; par

M. E, Bouty 567

W. Hallwaciis. — Sur les indices de réfraction des dissolutions étendues;
par M. E. Bouty 567

G. Pulfrich. — Influence de la température sur la réfraction du verre;

par M. E. Bouty 568

H. Kaysbr et G. Runqe. — Sur les spectres du cuivre, de l'argent et de

l'or ; par M. E, Bouty 5()9

H. Rubens. — Sur la dispersion des rayons infra-rouges; par M. E.

Bouty 569

H. Rubens et B.-W. Snow. — Sur la réfraction des rayons de grande lon-
gueur d'onde dans le sel gemme, la sylvine et la fluorine; par M. E. Bouty, 571
B.-W. Snow. — Sur le spectre d'émission infra-rouge des alcalis; par M. E.

Bouty 57 1

Pli. Lenard. — Note sur un phosphoroscope à étincelle; par M. E.

Bouty 573

E. Blasius. — Sur les phénomènes d'interférence produits par deux plaques

à faces parallèles ; par M. E. Bouty 573

E. Blasius. — Sur les phénomènes d'interférence qui accompagnent les

anneaux de Newton ou qui se produisent avec d'autres combinaisons de

lentilles; par M. E, Bouty 573

E. ScHMiDT. — Sur les franges d'interférence produites par deux plaques

de même épaisseur; par M. E. Bouty 57'}

P. Drude et W. Nbrnst. — Phénomènes de fluorescence développés par des

022 TABLE DES MATIÈRES.

ondes slationnaires ; par M. E» Bouty 674

H.-E.-J.-G. DU Bois. — Réflexion et transmission de la lumière par cer-
tains objets éolotropes; par M. E, Bouty S75

H. Umlauf. — Sur la double réfraction des liquides tournants; par M. E,
Bouty 57b

F. CiNTOLESi. — Sur les phénomènes présentés par le cuivre dans les solu-
tions de sulfate de cuivre, et pendant l'clectrolyse de ce sel ; par M. G.-P,
Grimaldi 677

G. Vassura. — Sur la résistauce électrique de quelques métaux au point

de fusion ; par M. G,-P, Grimaldi 677

A. Bartou et E. Stracgiati. — Sur la chaleur spécifique de l'eau sur-
fondue ; par M. G.-P. Grimaldi 077

G. -P. Grimaldi. — Sur la méthode de MM. Caiiletet et Colardeau pour fa
détermination du point critique ; par M. G.-P. Grimaldi 578

A. Stepanini. — Sur les lois psycho-physiques de M. Fechner et de M-. Pla-
teau ; par M. G.-P. Grimaldi brfi

RiQui. — Sur la théorie du stéréoscope ; par M. G.-A Grimaldi 579

M. AscoLi. — Sur la ténacité et la plasticité du ier à différentes tempé-
ratures; par M. G,-P. Grimaldi 58i

A. Bartou et E. Stracgiati. — Sur la rariabilité de la chaleur spécifique
de l'eau entre o* et -f- 3a* ; par M. G.-P, Grimaldi 5«j

A. RiGUi. — Sur la distribution des potentiels près de la cathode; par
M. G.'P. Grimaldi •.. 588

M. Cantons. — Sur la variation de résistance du fer et du nickel dans le
champ magnétique ; par M. G.-P, Grimaldi 588

E. ViLLARi. — Modilications de Télectromètrc à quadrants de Thomson;
par M. G.-P. Grimaldi 'y^

A. Battelli. — Hcsullats des mesures pour la construction de la Carte
magnétique de la Suisse ; par M . G.-P. Grimaldi jSi|

A. CiiASSY. — Sur les lois de l'électrolyse; par M. Foussereau 5<^i

H. Blondlot. — Sur un nouveau procédé pour transmettre des ondulations
électriques le long des fils mclaliiques, et sur une nouvelle disposition du
récepteur ; par M. Foussereau 5yo

R. Blondlot et M. Dufour. — Sur l'influence eiercée sur les phénomènes
de résonance élcclromagnélique par la dissymétrie du circuit, le long
duquel se propagent les ondes; par M. Foussereau byu

Rapport sur un Mémoire présenté par M. Blondlot et relatif à la propaga-
tion des oscillations hertziennes ; par M. Foussereau 5ç^

H. PoiNGARK. — Sur un mode anormal de propagation des ondes; par
M. Foussereau 692

II. PoiNCARÉ. — Sur la propagation des oscillations hertziennes; par
M. Foussereau 5c^

R. Blondlot. — Sur la vitesse de propagation des ondulations électro-
magnétiques dans les milieux isolants, et sur la relation de Maxv^ell; par
M. Foussereau VS94

A. PÉROT. — Sur les oscillations de Hertz; par M. Foussereau 5îp

A. Perot. — Sur raiïaiblissemcnt^dcs oscillations électromagnétiques avec
leur propagation cl leur amortissement; par M. Foussereau 5*».î

R. Colson. — Méthode téléphonique pour Téludc de la propagation des
ondes téléphoniques ; par M. Foussereau bx/i

TABLE DES MATIÈRES. 63t3

R. CoLSON. — Démonstration^ au moyen du téléphone, de l'existence d'une
interférence d'ondes électriques en circuit fermé; par M. Foussereau hçfi

Sarazin et DE LA Rive. — Sur la production de l'étincelle de Foscillateur de
Hertz dans un diélectrique liquide, au lieu de l'air; par M. Foussereau.. 597

P. Janet. — Sur les oscillations électriques; par M. Foussereau 598

P. Janet. — Détermination des coeffîcients de self- induction au moyen
des oscillations électriques; par M. Foussereau 5ç)8

V. BjERKNES. — De la dissipation de l'énergie du résonateur de M. Hertz; .
par M. Foussereau 599

P. Curie. — Propriétés magnétiques des corps à diverses températures;
par M . Foussereau Goo

P. Curie. — Sur les propriétés magnétiques de l'oxygène à diverses tempé-
ratures ; par M . Foussereau 600

W. de Fonvielle. — Sur la découverte de la ligne sans déclinaison; par
M. Foussereau , Hoi

C. Decharme. — Déplacements évolutifs d'un aimant sur le mercure, sous
l'action d'un courant électrique; par M. Foussereau 601

M. Vaschy. — Examen de la possibilité d'une action réciproque entre un
corps électrisé et un aimant ; par M. Foussereau G02

GouY. — Sur les phénomènes électro-capillaires et les différences de po-
tentiel ; par M. Foussereau Oo3

H. Pellat. — Remarques au sujet des expériences de M. Gouy sur les
différences de potentiel au contact; par M. Foussereau 6o3

GouY. — Remarques sur la tension superficielle des métaux liquides à
l'occasion d'une Note de M. Pellat ; par M. Foussereau 6o3

H. Pellat. — Remarques au sujet de la dernière Communication de M. Gouy
sur la tension superficielle de métaux liquides; par M. Foussereau 6o3

GouY. — Sur les phénomènes électro-capillaires; par M. Foussereau 6o4

A. Bbroet. — Sur les phénomènes électro-capillaires; par M. Foussereau.. . 6o4

W. ScHMiDT. — Chronographe électro-balistique; par M. Foussereau 606

Gautier et J. Larat. — Utilisation médicale des courants alternatifs à
haut potentiel ; par M. Foussereau G07

A. d'Arsonval. — Sur les effets physiologiques des courants alternatifs à
variation sinusoïdale ; par M. Foussereau 607

Procédé pour les doser en électrothérapie; par M. Foussereau 607

Table des matières 611

Table par noms d'Auteurs 6'i4

Table analytique 634

FIN DE LA TABLE DES MATIERES.

TABLE PAR NOMS D'AUTEURS

DES MATIÈRES CONTENUES DANS LES TOMES I ET II

DE LA 3* SÉRIE.

Les titres des Mémoires sont donnes en abrégé. Le premier nombre inscrit à U suite
de chaque Mémoire désigne le volume; le second désigne la page.

Abbr (C.)« — Radiation atmosphérique,
I, 436.

Abney (W.). — Classification des cou-
leurs, I, 221. — Visibilité des diffé-
rents rayons, II, i3q.

Abraham (H.). — Détermination de i\
I, 36i. — Débit d'une machine élec-
trostatique, I, 409. — Théorie des di-
mensions, l, 536.

Abraham et Ghassaony. — Thermo-élec-
tricité, II, i36, 481.

AcwoRTii (J.-J.). — Plaques photogra-
phiques, I, 4*^3.

Amaoat (K.-H.). — Densité des gaz, I,
288. — Comprcssibilité et dilatation
de l'eau, II, 4'i9;

Andrk (C). — Électricité atmosphé-
rique, II, 1^3.

Andrews (T.). — Passivité du fer et
do l'arier, I, 182, II, i32.

Anthoixe (C). — Tension des vapeurs,

I, 49^- —Tension de la vapeur d'eau,

II, 33i.

Ai»pi:nn ( V.). — Sons résultants, 1,

Armstrong (II.-K.) cl HoRERSTox (c;.-
II.). — Pile de Planté, II, 53G.

Arons et RuBHNs. — Vitesse do propa-
gation dos ondes éloolriquos, I, 82.

Arsonval (d'). — KITots physiologiques
des courants altcrnatirs, II, ()07.

AscoLi (M.). — Ténacité et plasticité,
II, 381.

AuBEL (E. van).— Bismuth, 1. 4^ î, II, io;.

AuERBACH ( F.). — Mesures de dureté, l,
528. II, 5i4. — Plasticité et fragilité.
II, 5i4.

Aymonnet. — Relation entre Pindice de
réfraction, la densité, etc., Il, 335.

Ayrton (W.-A.) et Mather (T.). — Ré-
sistance sans induction, II, 378.

Ayrton (W.-E.), Pkrry (J.) et Sinxpner
(W.-K.). — Klectromètres à qua-
drants, II, 533.

Ayrton (W.-F.) et Kiloour (H.). —
Emissivité thermique des fils fins, II,
54 a,

Ayrton et Sumpner. — Énergie d'un
courant, I, 358.

Vyrton et Taylor. — Dynamomètre, 1.

9'l-

Bachmetiefp (p.). — Thermo-électri-
cité, 1, 2()o. — Influence de Painian-
tation sur les propriétés thermochi-
miques, I, .3()9. — Thermo-électricité
des amalgames, I, 4^»^. — Influenrc
de la compression sur les propriétés
Ihorriio-éloctriquos, I, 4o'|. — Chaleur
magnélique, I, 438.

Bagaro (M.). — Étalon thermtvéler-
Iriquo, I, 128. — Thermo-électricité,
II, 483.

Baillaud (B.). — Instruments servant
à la mesure du temps, 11, 49.

Bartoli (A.). — Chaleur sphérique dos
la>os, I, 57 i.

TABLE PAR NOMS D'AUTEURS.

&i5

Bartoli (A.) et Stracciati (E.)- — Cha-
leur solaire, I, 672. — Chaleur spéci-
fique, II, 577-582,

Barus (C). — Compressibilité de l'eau,

I, 4'>' — Point critique, l, 222. —
Fusion des roches, I, 4^3. — Hautes
températures, II, 76. — Platine iridié
et platine rhodié, II, 77. — Conducti-
bilité thermique, II, 186. — Viscosité,

II, 420. — Nuages, II, 426.

Barus (G.) et Iddings (J.). — Conduc-
tibilité électrique, II, 189.

Basset (A.-B.). — Réflexion et réfrac-
tion dans un milieu aimanté, I, 181.

Battelli ( A.). — Crépuscules, I, 574. —
Étude thermique des vapeurs, II, i83.
— Isobares des vapeurs, II, 5 10. —
Carte magnétique. II, 589.

Bay. — Foyer d'incandescence, II, 33o.

Bazin (H.). — Déversoirs, II, 236.

Beaulard (F.). — Quartz comprimé,
II, 142, 459. — Pouvoir rotatoire et
double réfraction, II, 393.

Becquerel (Ed.). — Photographie des
couleurs, I, 564.

Becquerel (H.). — Phosphorescence, I,
137. — Températures sur le sol, II,
43i.

Bedell (F.) et Crehere (A.). — Ca-
pacité électrostatique, II, 191.

Berqet (A.). — Dilatation magnétique
du fer, II, 172. — Phénomènes électro-
capillaires. II, 604.

Berthelot. — Onde explosive, I, 567.

Berthelot (D.). — Conductibilité élec-
trique, II, 435, 438.

Berthold (G ). — Phénomène de Lein-
denfrost, II, 524*

BiDWELL (S.). — Récepteurs à sélé-
nium, I, 91.

BiOELOW (F.). — Variations de Taiguille
aimantée, I, 223.

Bjsrken (P. VON). — Traction et com-
pression du caoutchouc, I, f\^i. —
Caoutchouc et gelées, l, 538.

Bjerknes. — Oscillations hertziennes,
II, i4o, II, 599.

Blakbsley (T.-H.). — Problème de ma-
gnétisme, r^ 92. — Dynamométrie, I,

94-
Blasios (E.). — Interférence, II, 573.

Blondlot (R.). — Ondulations élec-
triques, II, 590-59^1.

Blondlot (R.) et Dufour (M.). — Ré-
sonance électromagnétique, II, 590.

Bobylefp (D.). — Mouvement d'une
sphère, I, 439»

/. de Phys., 3« série, t. II. (Décembre 1893.)

Bock (J.) et Bohr (C). — Dissolution
des gaz, I, 536.

Brodman ( G.). — Coefficients de frotte-
ment des liquides, II, 5i8.

Bohr (C.) et Bock (J.). — Dissolution
des gaz, l, 536.

BoRQMANN (J.). — Oscillations élec-
triques, I, 4o6.

BosscHA. — Mètre international, II,
33i.

Boulouch (R.)* — Dédoublement des
franges, II, 3 16.

BoussiNESQ (J.). — Écoulement en
mince paroi, I, 265. — Diminution de
la pression moyenne, I, 285. — Flui-
dité, 11^ i34- — Distribution des vi-
tesses, II, 234. — Régime uniforme,
II, 235.

BoUTY (E.). — Propriétés diélectriques
du mica, I, 5. — Pouvoir diélectrique
et conductibilité, I, 44^-

Braoq (W.-H.). — Milieu élastique, II,
'"8

Branly (E.). — Conductibilité des
corps isolants, I, 4^9* — Déperdition
de l'électricité, II, 3oo, 479. — Conduc-
tibilité unipolaire, II, 479*

Braun (F.). — Électrolyse, I, 553.

Brennand ( W.). — Pholométrie, l, 35».

Brillouin (M.). — Molécules gazeuses,
II, 87. — Fragilité des corps solides,
II, 9'|. — Compressibilité isotherme,
II, ii3. — Déformations homogènes,
II, .41.

Broca (A.). — Aplanétisme et achro-
matisme, I, 147.

Brown (J.). — Piles à élcctrolytes fon-
dus, II, i3i. — Difl'érence de potentiel
au contact de deux liquides, II, 286.

Bruckner (H.). — Frottement des dis-
solutions salines, I,53i.

Brunhes (B.). — Réflexion cristalline,

II, 489.

BuRCH (G.-J.). — Électromètre capil-
laire^ II, 542.

BuRTON (Ch.). — Constitution de la
matière, II, 279.

BuRTON (C.-I.) et Marshall (W.). —
Compression des solides, II, 54o.

Callkndar (H.-L.) et Grifpiths (E.-
H.). — Point d'ébullition du soufre,
I, 179. — Pyromètre à platine, II, 279.
— Thermomètre à air, II, 543.

Cantone (M.). — Résistance du fer. H,
588.

Cantor (M.). — Constantes capillaires,

11,521.

4i

TABLE PAB NOMS D^JàUTEUBS.
— T«aipéntQf^ 4« fil». L | CcitiE

ê aasbciv

K'-

i

fïp-wtrt eal'>ri6qa*- II. ï;. — Polari-
uti'/ft rotatMre- II. îV». — H^tUn.if,m
criUalIïft^. n. >>2.

î>î.

CattaïEO 'C-;- — Dîlatatk« d» al-
lia«<n. I, y'O. — DilaUtioo da bîsmatL.

CaAnrz%ntn f k.). — O^îllatioas ré-
tioi<rttDe4, II, iV#, ÎJ-i. — .VnalTM
cbr«>fn'>4^'|>î<]oe de la lamiêre blas>

cbe, II, 3Vi.
CHAAAACrVT et Abiiaham. — TberiDo-

éltctrirïU, II, i36, JiJi.
CfiAA»T (A.;. — !»•• de l'électroljse,

II, 5y>
Cbauvcac 'A.)- — Po»ion des seo»a-

tîott» chroma tiqaes, II, 33).
CHACViîf et Patr£ < Ch.>. — Polarimétre,

II, '|33.
CHihTOJfi rC). — Actioo d*on aimant, I,

CisiTOLCsi r p.). — Électrolyse, II, 577.
Clakk f G--M.> el GBirriTHB (E.-U.). —

Basses temp^ratares. II, HS,
Clowea ^F.;. — Sensibilité des rampes

ÔK *ûret»;. II, Wj.
CoHE5 rR.;. — Viv:osilé, II, 519.
CoLLKH ( G.-\V.). — Ijiuance des étoiles,

II, 4a6.
OtLLr.Y ( U.). — Oscillations ^:leclriquc«,

I, i3i.

CoLLKY, MiciiKiNE et Kazine. — Actino-

mctrie, II, X7.
CoLLOT ( \.). — Balanr*! de précision, I,

503.
CoLAOX (A.). — Tubes capillaires, II,

437.
C0L8ON ( R.) — Ondes téléphoniques,

II, .if/i.

Cornu ^ A.). — Réseaux diiïringent^, II,

3H5. — Anomalies focales, II, 4î«.
CoLKTTK fM.). — Kqnivalcnt éleclro-

chirniqur, I, 3 '10.
CowAN (J.-M.;. — Kchauiïcmcnt des

ronrlurtiîiirs, I, ^o,
Chkiikiik ( \.) rt Rkdfll (Fr.). — (^a-

pacitr «rlcctro^'tatiqur, II, nji.
CliKW ( II.;. — Temfx'rnilure constante,

C1100KE8 (W.). — Kvaporalion élec-
trique, II, 53.'|.
CiiovA. — Aclinométric, II, 8'|, 87.

I

im. L

àm

P.. - C-
de çar^. II. y-l. —
Çftét>;«e«. II. *I*:^:.
Crm». — A^-:«*t*î»e fia

I. 324-
CZATSXI 5- . — lv-«î->

Dajcks .'B.-C - — Varuci^H

de fiuioa. II. <#:.
IncBAMMË, ' C . ~ Aimascatk-B. IL t^S.

— Action d'as e*crut smr ■■ ai»a>t

II. eoi.

DEfroBfiES /C . — Pemd«:e. O. 193.

De la Rite < L. . — Tea^ios «Ie«:tr»9ta-
tiqae. II. Î3S. — TWonesK d'ckc-
trrjrstatâqoe. II. 4>>.

De la Rite et Saraecv. — OseilUtevr
de Hertz. II. S*>7.

Delauvat N. . — Théorie ciMttiqvr
des çaz, I. 4i^.

Dehett (G.;. — Chroaopbotoçnplûe
de la parole. II. 32^.

Deraecagaix (G*^;. — XovTelle ba«e.
11,89.

Des Coudres (Tm.). — Thermo-^leciri-
cité do merrare. I. 3^9.

Deslaxdres I H.j. — Bandes daas le»
spectres de bandes. II, ^ — Moaf e-
ment radial dos astre*. II. 437.

Dewar et FLF3II5G. — Résistance élec-
trique, II. ^3.

Dewar ^G.-D.) et LiTEnca (J.*. —
Spectre des flammes. I, 319. — Spectre
de l'oxTgène liquide, II, 81.

DiETERici (C). — Calorimétrie, I. S41.

Dînes (W.-H.). — Girouettes. II, 533.

D'0cAG5E (If.;. — Formule des len-
tilles, I, 75.

Drude (P.;. — Réflexion et réfraction.
I, 493. — Constantes optiques. I, 494.

— Prismes métalliques, I, 494* —
Forces moléculaires. I, 533.

Drude (P.) et Nernst ( W.). — Phéno-
mène de Hall, I, 5r>o.

Drude ( P.) et Voigt (W.). — Constantes
élastiques, I, 537.

Drzewiecki. — Résistance de l'air. II.

t2

8.

DuBOiN (A.}. — Aérostats, II, 137.
Du Rois (II.-K.-J.-G.). — Réflexion et

transmission, II, 676.
Du Rois et RuBENS. — Réfraction, II.

'2.3 I.

DucRETET (E.) et Lejeune (L.). — K\-
périences de Klihu Thomson, II, 12*'*.

DuPET (H.). — Mesures comparatives
d'indices, I, iG3.

TABLE PAR NOMS D^AUTEURS.

627

DuPOUR (M.) et Blondlot (R.)« — Ré-
sonance électromagnétique, II, 690.

DuiiEM (P.)« — Détente des vapeurs, I,
/170. — Pressions au sein des milieux
magnétiques, II, 88. — Théorie de la
pile, II, 433.

Ebert (H.) et WiEDEMANN (E.)» — Dé-
charges électriques, I, 4^9*

Edler (I.) et Oberbeck (A.)- — Force
électromotrice des piles, I, 554.

Ekama (H.)- — Réfraction dans l'atmo-
sphère, II, 75.

Elsas (A.). — Constantes diélectriques,
I, a5i.

Elster (J.) et Geitel (H.). — Déper-
dition, I, 557, 558.

Fabry (Gh.). — Visibilité des franges,

I, 3i3. — Propagation anomale, II,

27,

Faurie (G.). — Lois de Fécrouissage,
U, 332.

Fayb. — Gycloncs, II, i35, i38, 334.

Ferche (J.). — Propriétés de la ben-
zine, I, 543.

Fbry (E.-P.). — Persistance de la vi-
sion, II, 188.

Ferry (G.). — Réfractomètre, II, 44o.

Fleminq et Dewar. — Résistance élec-
trique, II, 82.

Foerster. — Mètre international, II,
33i.

FoNViELLE (W. de). — Ligne sans dé-
clinaison, II, 601.

Fromme (G.). — Magnétisme, I, SSg.

Galitzine (B.). — Température cri-
tique, I, 479.

Garbasso (A.). — Résonance multiple,

II, 259.

Garnault (E.). — Expérience d'Œrs-

ted, I, 245-429.
Gauthier (P.). — Construction des vis,

II, 92.
Gautier ( A.) et Janssen. — Éclipse de

Lune, II, 436.
Gautier et Larat (G.). — Courants

alternatifs en médecine, II, 607.
Geitel (H.) et Elster (J.). — Déper-
dition, I, 557, 558.
Germain (P.). —Téléphone, II, 139.
GiLBAULT (H.).— Force électromotrice,

II, 430.
Glan (F.). — Spectrosaccharimètre, I,

491. — Changement de phase par la

réflexion, II, 23?.
GoLDHAMMER (D.). — Polarisation rota-

toire, ly 2o5-345. — Théorie élcctro-

magnétique, I, 4^9-440.

GoRE (G.). — Force électromotricc, I,
86. — Force électromotrice et pres-
sion, II, 38o.

GoRE (J.-H.). — Système décimal au
xvii* siècle, I, 44-

GossART (E.). — Capillarité, II, 433.

G08SELIN (Cap.). — Courants induits,
I, 495.

Gouré de Villemonthe. — Dépôts d'un
même métal, II, 2i3.

GouY. — Propagation des ondes, I, 5o3.

— Phénomènes électro-capillaires, II,
6o3-6o4. — Tension superfîcielle, II,
6o3.

Graham (J.-C.). — Geyser artificiel, II,

424.

Grassi ( G.). — Galvanomètre sensible, I,
576.

Gray (A.). — Action électromagné-
tique, I, 84. — Coefficient d'induction,
I, 309.

GRIFPITH8 (E.-H.) et Callendar (H.-
L.). — Ébullition du soufre, I, 179.

Grifpiths (E.-H.) et Clark ( G.-M.). —
Basses températures, II, 83.

Grimaldi (G.-P.). — Chaleur spéci-
fique, 1, 576. — Oscillations électriques,

I, 577. — Point critique, II, 578.
Guerre et Martin. — Timbre électro-
magnétique, II, 143.

GuQLiELMO ( G.). — Electromètre, I, 575.

— Sphéromètrc, II, 38o.
GuiLBERT (G.). — Prévision du temps,

II, 137.

Guillaume (Ch.-Ed.). —Thermomètre,
I, 563. — Résistance d'une dérivation,

I, 564. — Résistance électrique du
mercure, II, 4B5.

GuYE (P.). — Poids moléculaire, II,
i38.

Hallwachs ( W.). — Indices de réfrac-
tion, II, 567.

Hartley. — Spectres électriques, II-
45. — Spectre d'une flamme, II, 4i4*

Haton de la Goupillière. — Évapora-
tion dans les générateurs, II, 93.

Heen (P. de). — Température critique,

II, 4i8. — Indépendance de la pres-
sion et du volume, II, 4i8*

Henry (P.). — Dispersion atmosphé-
rique, I, 569.

IIerroun (E.-F.). — Force électromo-
trice, II, 283.

Hertz (H.). — Rayons cathodiques, I,

252.

Hesehus (N.). — Forme des grêlons,
I, 4^3. — Photomètre, II, bo^. — For-

i

fny^

TABLE PAR NOMS D'ACTECRS.

mation dt% grêlon», II, >>S. — Ei-
jMJrienc/; d'ioff^^nbou^z, II, 5>'î. —
Flamme sensible, II, -jjH,
Hks» / ^.;. — Diélectriques hétérogèoe^,

II, iT'.
Hrydwfjller r\.;. — Décharçes dans

iei» gaz, I, -yyj.
HiBBFJtT ( \V.;. — Champ magnétique

permanent, I, 25>4. II, jHi.
Um^iH (S.). — .Sensibilisateur pour les

rayons de faible réfrangibililé, I,

IIopEiXHOX (J.). —Densité des alliages,
II, :>^.

IlouLLF.viouE (L.). — Maximum de po-

la^i^alion, I, .1x5.
llL'ooi?(ii (.M. et M»*;. — Constellation

du ^'.ygne, I, 17^.
IIl'kion { \.;. — Oculaire nadiral, I, !\\\.

— Transmission de la lumière, II,

llufiMUZF.firju (I).)- — Vibration d'un

fil, II, '^37.
IlL'iïHRL { \.;. — Hotation dans le quartz,

I, 3:5.
IIl'TCIiixh ( C-C). — Radiation de l'air,

I. 43:,.
IIl'tin cl Leblanc. — Moteur à cou-
rants allcniatifs, II, <p.
Ii*i>iN(i8 (J ) fl ÏJahi:k (C.). — Conduc-

lil»ilit<* rifctriquo, II, 1H9.
IZAHN. — \[»pan-il polir l<;s ondes sla-

tionnair<;s, I, 3oi.
Jankt (V.). — Formules de ï-'n-snol, ï,

37'». — Courant de haute fréquence, I,

373. - <K(;illulions élcctri(iues, II,

337, II, rM,8.
Janhmkn (J.). — Observatoire du mont

IJlanc, II, \S\.
Janhsk.n (J.)cl <jautiku (A.). — Kclipsc

de lu Lune, II, /|3().
JoUKowsKY ( N.). — Mouvement d'un

liqiiidi^ I, i3->.
Kahankink (iN.)' — Capillarité, I, i33.

— Constantes ca|>illaircs, ï, 4"^>«
Kastkhink (N.). — Tension superfi-
cielle, II, W.\\).

Kaysih ( II.,). — Sprclrcs de Iif;n«"*, I,
\-^Y ■ hinii**»»»" par I«* caoutchouc, I,

;>.) |.

Kaysku (II.) «•! hiiNOK (C). — (iroupc
(h* Mrniiflrrir, I. '|7«). — Spectres de
Cu, A;; cl Au, II, .')'i(|.

KaZINK, CoI.LKY cl MiClIKINK. — Acll-

i)oiiirlri(% II, S7.
Kkki.i.u (J.-IC). — Spectre des néhu-

Iriiscs, I, .>')«>.

I

KiLGouR fH.) et Atrto?! (W.-E.\. —

Emis^ÎTité des fils fins. il. V\t.
Klewetscic ' J.;. — Réde\ion des FaTi.»os

4P

de force, I, 3<)|.

Klobukow ( \. \ors ). — Mélanges des
piinnents, I, |?*|.

K?[OBLArcH f'0.,i. — Spectres d'absorp-
tion, I. \^\.

KoHLRAUscn fF. j. — Solubilité do
verre, 1,537.

KoRDA. — Théorie d'uo condeosateor.

II, w.

Krioar-Menzel i O.) et Raps ( O. }. —

Vibrations des cordes. I. Soi.
KUMMEL (G.j. — Dispersion rotatoire

des tartrates. I, 190.
Kuklbaum ( F.) et Lummer ( O.). — Bo-

lomètre, S'W.
Labatut. — Photographie des couleurs,

II, 237.
Laorange (E.) et Stroobaxt (P.). —

Méthode astrophotométrique. II. 160.
Lala(U.). — Compressibilité, I, 565.
Lalande ( F. de ). — Pile i oxyde de

cuivre, II, 137.
Lamb (H.). — Flexion, I, 88.
Langley (S.-P.). — Recherches aéro-
dynamiques, II, 235.
Larmor (J.). — Théorie de rélcctro-

dynaniique, II, i33.
Larat (G.) et Gautieh. — Courants

alternatifs en médecine. II, 607.
Laurie ( A. -P.). — Combinaison d'or

et d'étain. II, 277.
Lrbedkw (P.). — Constantes diélec-

tri(iues, I, 81. — Force répulsive, II,

Leblanc et IIutin. — Moteur à cou-
rants alternatifs, II, 93.

Le Ciiatelirr (II.). — Mesure optique
des températures élevées, I, i85.

Lécher (K.). — Constantes diélec-
triques, I, 86.

Lkduc (A.). — Densité des gaz, I, 23i.
— Formule du pendule, I, 391. — Di-
latation du phosphore, II, 339.

Lefebvhe ( P.). — Vibrations privi-
légiées, I, i.n. — Accidents de U
gamine, I, •>\\. — Notes d'Optique
géométrique, I, 34 1.

Lekèviie (J.). — Attraction à travers
un diélectrique, I, '>.'\}t. — Diélec-
tri(|iies, II, 5<ji.

Lkhkeldt ( U.-A.). — Composante hori-
zontale, I, 3io.

Leiimann ( O.). — .Machine à inlluencc, I,
39.3. — Gouttes à moitié limitées, 1, 533.

TABLE PAR NOMS D'AUTEURS.

629

Lbjeune (L.) cl DucRETET (E.). — Ex-
périences de Elihu Thomson, II, 126.

Lehoine (G.)* — Action chimique de
la lumière, II, i35.

Lenard(Ph.). — Phosphoroscope, II,
573.

Léon (J.-T.). Wright (A.) et Thompson
(C). — Alliages ternaires, I, i83.

Lermantoff (\V.). — Production arti-
ficielle de la pluie, I, 41o. — Chapes
en agate, I, 41o.

Leroy (J.-O.). — Centrage des objec-
tifs, H, 433.

LÊVAY (J.). — Travail du courant, I,
407.

LiMB (G.). — Électrolyse du chlorure
de baryum, II, i4i.

LiNEBAitoER (C.-E.). — Solutions col
loVdales, 1,434- — Tension superficielle
des liquides, II, 187. — Coloration
des solutions, II, 191.

LiPPMANN. — Photographie des couleurs.

I, 564.

LiVEiNO (G.-D.) et Dewar (J.). —
Spectre des flammes, 1,219. — Spectre
de l'oxygène liquide. II, Ki.

Logkyer (J.-II.).— Spectres des étoiles,

II, 43.

LoDGE (O.-J.). — Décharge des bou-
teilles de Leyde, II, 532.

Lœwy et PuisEUX. — Constante de
l'aberration, II, 85.

LoMMEL (E.). — Couleurs de mélange,

I, 32, 4^'i«— Lumière polarisée, I, 489.
Lucas (W.). — Hés)nateur de Hertz,

II, 281.

LuDEKiNG (C). — Décharges sur les
gaz, II, 384.

LuDEKiNQ (C.) et Staar (J.-E.). —
Chaleur spécifique de l'ammoniaque,
II, 436.

LuMMER (O.) et Kurlbaum. — Bolo-
mctre, II, 566.

Macé de Lépinay (J.). — Double ré-
fraction du quartz, I, 33. — Mirage,
11,320. — Etalons d'épaisseur, II, 365.

Macé de Lepinay (J.) et Pérot (A.).
— Mirage, II, 97.

Makarofp ( S.). — Poids spécifique de
Peau de mer, I, i32, 400.

Malaooli (U.). — Électrolyse par cou-
rants alternatifs, II, 370.

Mallock (A.). — Module de Young, I,
355. — Instabilité des tubes de caout-
chouc, II, 46.

Maranooni (C). — Constante capil-
laire, II, 69.

Marek (W.). — Dilatation de l'eau, I,
540.

Marey (M.). — Locomotion aérienne,
II, 434.

Markowsky. — Pile à gaz, I, 554.

Marshall (W.) et Burton (C.-L.). —
Compression des solides, II, 54o.

Martin et Guerre. — Timbre électro-
magnétique, II, 143.

Mascart. — Masse de l'atmosphère, I,
97. — Anneaux colorés, I, 5o3. —
Achromatisme des interférences, I,
509. — Retard des impressions lumi-
neuses, II, 239. — Aberration, II, 433.
— Réseau oculaire, II, 439.

Massin. — Mesures sur des lignes
aériennes, II, 236.

Mathias (E.). — Théorème des états
correspondants, I, 53. — Densité cri-
tique, II, 5. — Diamètre des densités.
II, 22^,.

Matthey (E.). — Métallurgie du bis-
muth, I, 181.

Mayer (A.-G.). — Radiation et ab-
sorption, II, 426.

Maykr ( A.-M.). — Propriétés du caout-
chouc ou de rébonite, I, 45. — Con-
traste simultané des couleurs, II, 507.

Mazzotto (D.). — Cryohydrates, I, 571;
II, 378. — Thermomètre, I, 574.

Melde (F.). — Propagation du son, II,
536.

Mendeleeff (D.). — Densité de l'eau,
I. 398.

Mendenhall (T.-C). — Etalon de temps,

I, 433. — Pendules. II, 4^5.
Mercadier (E.). — Récepteur télépho-
nique, II, i4o. — Coefficient d'élasti-
cité, II, 23 ). — Dimensions et unités,

II, 289.

Merritt (E.). — Emploi du galvano-
mètre avec la pile thermo-électrique, I,
46.

Meslin (G.). — Diamètre des éléments
rétiniens, I, 75. — Visibilité des an-
neaux de Newton, I, 332. — Franges
semi-circulaires, II, 2<)5.

Metz (G. de). — Compressibilité ab-
solue du mercure, II, 519.

Meyer (O.-E.). — Frottement des li-
quides, I, 53 1.

Micuelson (A.-A.). — Visibilité des
franges, I, 83. — Mesures spectrosco-
piques, I, 84* — Multiplicité des théo-
ries, I, 4o4*

Michkinb, Colley et Kasinb. — Acti-
Dométrie, II, 87.

63o

TABLE PAR NOMS D'AUTEURS.

MicuLESCU (C). — Équivalent méca-
nique de la calorie, I, 104.

MiNCHiN (G.-H.). — Photo-électricité,
I, 90.

MoNNORY. — Compressibilité du quartz,
ï, 566.

MoosER (I.). — Couches métalliques
«iésagrcgées, I, 556.

MoRELAND (S.). — Conducteur circu-
laire, II, 4^7.

MoRERA (G.). — Thermodynamique, I,
679. — Capacités thermiques, I, 579.

MoRiN (J.). — Appareil d'induction, II,
484.

Moulin (A.). — Poids atomique et
densité liquide, II, 137.

MoUHEAUX. — Variation magnétique, I,
569.

MuLLER (I.). — - Diffusion de l'ammo-
niaque, I, 535.

MuLLER (J.-A.). — Gaz-volumètre de
Lungc, I, 507.

MuLTZER. — Notes musicales, ï, 565.

MuRANi (O.). — Condensateurs, I, 575.

MuTZEL (K.). — Frottement des li-
quides, I, 53i.

Narr (F.). — Déperdition, I, 546.

Natanson (L.). — Courbes orthobares,
I, 43i.

Negbaur ( W.). — Surface de conlacl, I,
553. — Kléments normaux, I, 555.

Neoreano (D.). — Constante diélec-
trique des liquides, II, 4^6.

Nernst (W.) et Drude (P.). — Phé-
nomène de Hall, I, 56o.

Neyreneuf (N. ). — Tuyaux cylin-
driques, ï, 499.

NiciiOLs (E.-L.). — Arc électrique al-
ternatif, I, '|3. — Dépôt sur les lampes
ù incandescence, II, 190.

NicnoLS (E.-L.) et S.\ow (B.-W.). —
Lumière de l'oxyde de zinc, I, 3o8. —
Absorption sélective, II, 283.

NiEMOLTER (F.). — Diffusion des li-
quides, II, 5i4.

NiKOLAEVE ( w. DE ). — Champs électro-
statiques, II, iT).

NoRKEWiTscii-JoDKO ( J.). — Expériences
avec le télépiione, ï, i33.

OnEURECK (A.). — Couches précipitées,
I, 55i.

OnEKiJECK (O.) cl Edler (I.). — Force
électroniotricc dos piles, I, 55^.

OuMOFF (N.). — Diffusiomètres, I, 4oi.

Padoa (E.). — Interprétation des phé-
nomènes électriques, ï, 575.

Paquelin. — Nouveau chalumeau. II,

33o. — Foyers incandescents, II, 334.

Parenty (IL). — Loi d'écoulement des
gaz, II, 337. — Veine gazeuse, II,
437.

Parmentier (F.). — Marteau d*cau,
I, 393.

Parrot (G.) et Reigmer (C). — Con-
ducteurs bimétalliques, II, 483.

Paulsen (Ad. F.-W.). — Aurores b<>-
réales, I, 79.

Pellat (IL). — Point critique, I, 3?.».

— Expérience de M. Gouy, II, 6o3.
Perman (E.-P.) et Hamsey (W.). —

Point critique. II, 4^.

PÉROT (A.). — Constante diélectrique
mesurée par les oscillations, IL 487-
-*- Oscillations de Hertz, II, 5<)5.

PÉROT (A.) et Macé de Lépinay (J.)-

— Mirage, II, 97.

Perry (J . ) . — Etude des transformateurs,

I, 95.

Perry (J.)» Ayrton (W.-E.) et Sinxi*-
NER (\V.-E.). — Électromètres à qua-
drants, II, 533.

Pfeiffer (E.). — Attaque du verre, ï,
537.

PiCKERiNO (S.-U.). — Zéro absfdu de
Person, I, 177.

PiRoooFF. — Viriel, I, i34.

PoiNCARË (H.). — Équilibre des diélec-
triques, II, 86. — Théorie de l'élasti-
cité, II, 9'J. — Oscillations hert-
ziennes, II, 432, II, 592.

PoPOFF ( A.-S.). — Expérience de cour>,

II, 527.

Potier. — Principe d'Huyjrens, l, 56?^.
PoTiLiziNE (A.). — Point de fusion de^

substances inorganiques, I, 437.
PoYNTiNQ (J.-H.). — Densité de la

Terre, II, 532.
Preston (E.-I).). — Forme de la Terre,

1,47.
Prixqsiieim (E.). — Rayonnement des

gaz, II, 564.

pRYTZ (K.). — Point de fusion, II, 353.

PuiBEUX et Lœwy. — Constante de l'a-
berration, II, 85.

PuLFiiiCH (C). — Réfraction du verre.
II, 5G8.

PUPIN (M.-J.). — Décharges électrique^,
I, 43'|. — Oscillations électriques, II,

4 -.18.

Uamsay (W.). — Point critique, I. 353.
Uamsay (\N.) et Pkhmanx (E.-I*.). —

Point critique, II, 45-
Raps (Q.) et Krigah-Menzel (O.). -

Vibrations des cordes, I, 3o5.

TABLE PAR NOMS D'AUTEURS.

G3i

Haveau (C). — Adiabatiqucs, I, 461.—
Théorie de la lumière, II191. — Sur-
face de l'onde, II, i34.

Uayet. — Éclipse de Lune, II, 436*

Uaylëiqh (Lord). — Forces superfi-
cielles, I, 216, 255, 256. — Réflexion
sur les surfaces liquides, I, 3oG.

UEroNiEii (C.) et Pariiot (G.). — Con-
ducteurs bimétalliques, II, ^S^.

Reinold (A.-VV.) et Rucker (A.-\V.;.

— Forces moléculaires, I, 532.
Reiset (I.). — Observations météoro-
logiques, II, 139.

Renaud (O). — Ballons perdus, II, 63.

Rendu. — Thermomètre, I, 064.

Resal (H.). — Pression dans un corps
élastique, II, 91.

Richard (G. et L.) — Avertisseur élec-
trique, II. l'|0.

RiBCKE (E.). — Charge par le frotte-
ment, I, 545.

RiGHi (A.). — Figures électriques, I. 577.

— Décharge d'une batterie, ï, 577. —
Électricité de contact, I, 077. — Forces
électromagnétiques, I, 577. — Stéréo-
scope. II, 579. — Potentiels prés de
la cathode, 11, 588.

Riao|.LOT (Il.)« — Actinométre électro-
chimique, I, 5oo. — Spectres d'ab-
sorption, I, 562.

RoBERTS-AusTEN. — Lol de périodicité,

I, 354.

RoBERTsoN (G.-II.) et Amstrono (II.-
E.). — Pile de Planté, II, 536.

RoOERS (F.-I.). — Lumière au magné-
sium, I, 435.

RoNTOEN ( \V.-C.). — Influence de la pres-
sion, I, 253. — Comprcssibilité, I, 53o.

— Surface d'eau pui^, II, 52"). — In-
fluence de la pression. II, 525.

RONTGEN (VV.-C) et Zehnder (L.). —

Indices de réfraction, I, 47 1*
RooD (O.-N.). — Système de couleurs,

II, 190.

RosA (E.-B.). — Pouvoir inducteur spé-
cifique, I, 89.

Rosenberg (V.). — Vents alizés, 1,44^.

RosENTiiAL (J.). — Conductibilité des
électrolyles, I, 407.

RosiNG ( B.). — Mouvement magnétique
de la matière, II, 527.

RowLAND (H.-A.). — Transformateurs,

n. 79-
RuBENB (H.). — Rayons infra-rouges,

II, 569.
RuBENs et AnoNs. — Vitesse de propa-
gation des ondes électriques, I. 83.

RuBENS et Dubois. — Réfraction, II, 23i.

RuBENS (H.) et Snow (B.-W.). — Sel
gemme, II, 571.

RuNQE (C.) et Kayser (II.). — Groupe
de Mendeleef, I, 479* — Raies du Cu,
Ag et Au, II, 569.

RUNOLFSSON (M.). — Constante diélec-
trique, II, 488.

Salvioni (E.). — Unité britannique, I,
572.

Sarazin et De la Rive. — Oscillateur
de Hertz, II, 597.

Savêlieff. — Observations actinométri-
ques faites à Kief, H, 84. — Constante
solaire, II, i36.

ScHERiNG ( E.) — Inclinomètres, II, 329.

SciiiAPARELLi (G.). — Rotation de la
Terre, I, 575.

ScHMiDT (E.). — Franges d'interférence,
II, 57i

SciiMiOT (\V.). — Chronographc, II,
606.

ScnusTER (A.). — Inclinaison magné-
tique, I, 92.

SCHWEDOFF (Th.).— Duubic réfraction
des liquides, I, 49-

Skliwanoff (Th.). — Détermination des
hautes températures, I, i3'|.

Sentis (11.). — Baromètre, I, 77. — Ba-
romètre enregistreur, I, au.

Serrin (V.). — Balance, II, 139.

Shea (D.). — Prismes métalliques, II,
227.

Shrader (W.). — Résistance à l'exten-
sion, I, 546.

SiosoN (A.). — Photographies de flo-
cons de neige, II, 53i.

SiNNPNER (W.-E.). AyRTON (W.-E ) Cl

Perçy (J.). — Électromètres à qua-
drants, II, 53).

SiiiE (G.). — Appareil giroscopique, II,
88.

Slouguinoff ( N.). — Théorie de la ré-
flexion, I, 4o1« — Quotient des con-
ductibilités thermiques, I, 4o5.

Smirnoff (L.). — Constantes diélec-
triques, II, 529.

Smith (F.-J.). — Eflets du magnétisme,

I, 42. — Pompe à air et à mercure, II,

79-

Smith (E.-Withe). — Résistance inté-
rieure des piles, II, 80.

Snow (B.-W.). — Spectre infra-rouge,

II, 571.

Snow (B.-\V.) et Nichols (E.-L.). —
Lumière de l'oxyde de zinc, 1, 3o8. —
Absorption sélective, II, 28.1.

GVi

TABLE PAR NOMS D'ACTEURS.

.S!«ow (B.-W.; et RuBEiVB (II.;. — S«l
gemrrir, II, 571.

SoKOLorr (A.). — Constantes diélec-
tri<|U(!S, II, 539.

SoiiKT (Cii.;. — Conduciibilité calori-
fiqiw;, II, .141.

Sgi:iKi{ (('>.-():). — Effet» i-iertrochimi-
que», II, ii7.

SiKrAJiiMi (A.). — Période variable du
courant, I, '»7fj. — Lois psycho-phy-
siquen, II, 5/8.

Stkvf.mh (L.;.— Itadiation totale, II, ifp.

Stiucciati ( K.) et Bartoli ( A.;. — Cha-
leur solaire, I, 57.1. — Chaleur spéci-
fique, 11, 577-.'i8'-«.

Stuooiiant (T.) et Laoiiangk (E.). -
Méthode astrophotométrique, II, iGo.

Sthciikoi.iakkk (\V.). — Con^tante dié-
lectrique, I, 'ih<i.

SiJMi'NhH et Ayuton. — ^^nergic d'un
courant, I, 3JK.

Tayi.011 et Ayiiton. — l)ynamomririe,

I, '/i.

TiioMAM ((;.-L.). et Y()i:no (S.). — Den-
sité critique. II, -22').
TuoMi'HON (S.-l*.). — Koconièlre, I, 221.

- (lalvuno-hyHiéréHis, II, 4-^>
TiioMi'HoN (J.-O.). — Dilatation élas-

lii|ur, I, r)»<i.
TiioMphON (C), Witiaiir (A.) et Lkon

(J.T.). — Alliam's Icrnaires, I, i83.
TiloMHoN (Sir W.). — Arlion élcctro-

Htalique (les rrr.iiis, I, 35)7.
TilOM-ioN (J.-J.). - - DécliarKC dans les

ga/, I, '^'K -- Champ rli'(lri<|iie, ï, .ig.
TliWiNJi (Ci.). — IMiolo^iapliit; dt'S rou-

Iciii'H, ï, J ».i. — Représrniation d'un

champ iiiaKiii'tique, l(, kji.
Tommasi (D.). — \ccuiiuilaleiir. II, i3<).
TuoiToN ( l''.-T.) et Lii.i.Y (W.-E.). —

Cupacilé induclivc, II, :*H').
TiuiWHiuiKJK (J.). - Décharges élec-

lri<|ncs, I, Sf). — amortissement des

os<'illations, I, n^. — IMiasemèlre, I.

433. Propagation <lu magnétisme,

II, iHj.

Tmciikuninu. — Images de I'omI, II, iiH.
TniiNi: (W.). — Coiieentralion des di>-

««oliitions, I, \'.\i.
l'Mi.vrK (K.). Double réfiaetion, II,

r>- ;.

\ \\\\ (J.). Kqiii\alent électrochi-

ini<|iie, I, Sjo.

Vaschy. - Héseaux de conducteurs
électriques, II, \'^^'k — Action entre
un corps éleetrisé cl un aimant. II,

Vassuba (G.). — RésisUoce électriqae,

II, 577.

Verxeh (A.). — Polarisatioo roUtoire
magnétique, 221.

Verschaffelt {}.). — Dîffnctioo paral-
lèle, II, 3o5.

Vieille. — Phénomèocs explosifs, lyS^'».

ViLLARi. — Fluorescence, I, 571. —
Électrométre Thomson, II, 58<f.

ViOLLE (J.). — Rayonnement des corp»
incandescents, I, 298. — Four élec-
trique, II, 543.

VcoEL (E.). — Bandes d'absorption, I.

484.

VoiOT (W.). — Dilatation des solides.

I, 539.

VoiGT (W.) et Drude (P.). — Con-
stantes élastiques, I, ùi-j.

Waciismuth (R.). — Rotation électn»-
magnétique, I, SSq.

Walker (I.).— Intensité au foyer d'un
télescope, II, 280.

Walter ( B.). — Indices de réfraction,

II, 567.

Wead (C».-K.). — Intensité du son, I,

45, 321.

Weber (C.-L.). — Inclinaison magné-
tique, I, 56i.

Wkklh (II.-L.). — Trompe de Sprengel.
1,46.

WEiNDEno (B.).— Température cl ten-
sion superficielle, l, 378.

Whitmohk (I.). — Klcclromètrc capil-
laire, II, iK().

Whitnky ( A.). — Réfraction de la lu-
mière sur la neige, II, 427.

WiKDKMANN ( E.) ct Ebert (II.). — Dé-
charges électriques, 1, 129.

WlKN (M.). — Téléphone optique, 1,547»
5',H.

Wikner (Ch.). — Intensité des sensa-
tions, II, 525.

Wikner (O.). — Rayon lumineux, II.
37H.

WiLi). — Inclinateur à inducteur, II,</|.

WiLDK (II.). — Influence de la tempé-
rature sur Taimantation, 11, 537.

William (J.-A.-M.). — Réactif de l'al-
buminc, 1, 355.

WiNKELMANN (A.). — Conductibilité
des gaz, I, h\\.

Witkowsky ( W.). — Bases géodésiqucs.

1, 4'ii.

WiTZ (A.). — Rendement photogra-
phique, II, 143.

NNoioT (R). — Frottement intérieur
des corps solides, II, 5i5.

TABLE PAR NOMS D'AUTEURS.

633

Wooo (R.-W.). — Pression sur la
glace, I| 44* — Jets de gaz sous pres-
sion, I, 47*

WooDWARTH (R.-S.). — Règle à glace
fondante, II, ^li,

WouLP (J.). — Rotation du plan de po-
larisation, I, 4<>^* — Anneaux de
Newton, II, 628.

Wright (A.) qJl Thompson (C). — Al-
liages ternaires, I, i83.

Wriqht (A.), Thompson (C.) et Léon
(J.-T.). — Alliages ternaires, I, i83.

Wyroubopf (G.). — Pouvoir rotatoire

moléculaire, II, 177.
YoUNQ (S.). — Généralisation de van

der Waals, 1, 267. — Volume critique,

II, 325.

Zahn (G.-H.)* — Résistance du bis-
muth, I, 549.

Zambiazi (G.)- — Point critique, II,
274-276.

ZbHNDBR (L.) et RONTQEN (W.-C.)» —
Indices de réfraction, I, 474*

FIN DE LA TABLE PAR NOMS D AUTEURS.

/. de Phys., 3* série, t. II. (Décembre 1893.)

/•i

TABLE ANALYTIQUE DES MATIÈRES

DBS TOMBS I ET II DE LA 3' SÉRIE.

Généralités, Mécanique et Pesanteur.

Unités; Mrburbb. — Abraham. Dimensions,!, 526. — Mercadier, Id., II, 289.

— Gore. Système décimal au xvii* siècle, I, 44* — Baillaud. Mesure du temps, II,
49. — Bosscha et Foerster, Mètre international, II, 33 1. — Woodwarth. Règle,
II, 433. — Witkowsky, Mesure des bases géodésiques, I, 44' • — Derrécagaix.
Base de la triangulation française, II, 89. — Blakesley, Dynamométrie, I, 94. —
Ayrton et Taylor, Id., I, 9^1.

PEBANTEun; Gravitation. — Parmentier. Marteau d'eau, I, 393. — Leduc.
Formule du pendule, I, 390. — Mendenhall. Pendule, I, 433; II, 4a5. — Defforges.
Pendule, II, 193. — Poynting. Constante de la gravitation, II, 53a.

Mi^CANiQUK QKNKHALK, HYDRODYNAMIQUE. — Michclson. Multiplicité dcs ihéorics
mécaniques, I, l\o!\. — liurton. Constante de la matière, II, 279. — Pirogoff.
Viricl, 1, 134. — Bobylejf. Mouvement d'une sphère creuse, I, 439- — Joukowsky.
Mouvement d'un li(|uidc, 1, i32. — Boussinesq. Kcoulemcnt des liquides, I, 265;
II, 233; Diminution de la pression moyenne, I, 285. — Bazin. Déversoirs, II,
23(). — Parcnty. Koouloment des gaz, II, 327,437. — Drzeiviecki. Résistance de
l'air, 11, 328. — Langlcy. Aérodynamique, II, 235. — Afallock. Instabilité des
ballons de caoulcliour, II, 4^. — Dînes. Pression du vent, 11,533.

Mkcaniouk APPLioiKE. — Smith. Style de clironographc, I, 42; Pompe, II, 80.

— U'ccls. Trompe de Spron^el, 1, 4^- -- Izarn. Appareil pour les ondes station-
nuires, 1, 3oi. ■ - Coitot. Halance, 1, 56-2. — Serrin. Id., II, 139. — Gaw/ier. Con-
struction des vis, II, 93. — Giigliclmo. Spliéromètre, II, 38o. — Sirt. Gyroscope,
II, 88, -- JAi/rv. Cbrunophotographie, II, !\h\.

Actions moléculaires. Phénomènes physico-chimiques.

Ki.ASTunn nis somurs. — Poincarc. Théorie, II, 92. — Thompson. Loi do
la dilat.«lion ol.iNiicjno. I. 5jr». — lirillouin, /iL, I, 90; Knergie d un milieu i>o-
ln>po, II. i|i. /iVx(ï/. Pros>ion. Il, .)>. — AucrOac/i. Plasliiiié et iragililc, II,
hi.\. Drtidc vt I (»/:,'/. (.ourlantes élasliiiuo^. I, 5^7. -- Maiiock. Motiule tiVoun^.
l, 3:»:». I.<imf>. Flexion dun ressort. I, 88. - AuerlHich. Duretë, I, '>.^'^: II, '>i3.

— Ascolî. \\i\ II, :>8i. - - McrctJ</ûr. Aoier. II. 2S\. — Fnurie. Kcrouissage, II.
33j. — }'on lijcrken. Analoiiio du caoutchouc et lios iiolées, I, 33^.

TABLE ANALYTIQUE DES MATIÈRES. 635

Élasticité des liquides et des gaz. — Barus, Compressibilité de Feau, I, 4^.

— Amagat, Id,y II, 449* "~ ^^ Metz, Mercure, II, Sig. — Rôntgen, Liquides, I,
53o, — Lala. Air et hydrogène, I, b']b.

Capillarité. — Lord Bayleigh. Théorie des forces superficielles, I, 216, 355,
206. — Drudty Reinold ^X. Riicker. Sphère d'action moléculaire, I, 533. — Maran-

*

gonu Constante capillaire, II, 68. — Cantor. Id., II, 5ai, — Kasterine. Ether,
II, Sag. — Kasankine. Constante capillaire, I, t\o^\ Influence de la concentration,

I, i33. — Rôntgen, Surfaces d'eau pure, II, 52o. — Weinberg. Influence de la
température, I, 378. — Lehmann. Gouttes à moitié limitées, I, 533. — Linebarger,
Tension superficielle et constitution chimi(|ue, II, 187. — Gossart, Application à
l'analyse, II, l\ZZ,

Viscosité. — Roussinesg. Fluidité, II, i34. — Meyer et Afiitzel. Frottement
intérieur, I, 53 1. — Brodman. Id., II, 5i8. — Brùckner, Dissolutions salines, I,
53i. — Cohen, Influence de la pression, II, 519. — Barus, Isothermes, etc., II, t\2b.

— CoUon, Écoulement par des tubes capillaires, II, ^3-]. — Voigt, Frottement
intérieur des solides, II, 5i5.

Diffusion. — Oumoff, Théorie de la difl'usion, I, l^i, — Wiener. Difl'usion,

II, 376. — Niemôller, Id,, II, 5a4' — Kayser. Difl'usion à travers le caoutchouc,
I, 534. — Miiller. Ammoniaque dans l'eau, I, 535.

Osmose. — Kayser. Difl'usion à travers le caoutchouc, I, 534- — Linebarger.
Pression osmotique et poids moléculaire, I, 434*

Dissolution. — Ramsay. Dissolutions, I, 353. — Barus. Verre, I, 4^« —
Pfeiffer. Id.y I, 537. — Kohlrausch. Id., I, 537. — Bohr et Bock. Gaz, I, 536. —
âf aller. Ammoniaque, I, 535. — Linebarger. Concentration des ions et dissolu-
tion, II, 191.

Combinaison. — IVood. Combustion des gaz, I, 47- — Vieille. Vitesse de pro-
pagation des phénomènes explosifs, I, 566. — Berthelot. Id.^ I, 566. — Laurie,
Or et étain, II, 277,

PiiÉNOMKNES ruYSico-CHiMiQUKS. — Andrews. Passivité du fer, II, i32. —
Mathey. Bismuth, I, 181. — Wright, Thompson et Léon. Alliages, I, i83. — -
Hopkinson. Id., II, 539. — Roberts Austen. Métaux, I, 354. — Moulin. Poids
atomique et densité. II, i35. — Berthelot (/>.). Existence des sels acides et ba-
siques, II, 435; Basicités de l'acide phosphorique, II, 438. ^ Mac William. Albu-
mine, I, 355. — Linebarger. Solutions colloïdales, I, 434- — Rontgen. In-
fluence de la pression, I, 353; II, 535; Constitution de Peau, II, 535.

Acoustique.

Acoustique, — Lefebvre (P.). Gamme, I, 341. — Melde. Vitesse dans les
corps membraneux, II, 526. — Miiltzer. Variation du nombre de vibrations, I,
565. — Wead. Intensité du son, I, 45, aai. — Krigor-Menzel et Raps. Cordes,
I, 3o5. — Ilurmuzescu. Vibrations d'un fil, II, 337. — Hesehus. Expérience, II,
538. — Neyreneuf. Écoulement du son, I, 499. — Trowbridge. Phasemètre, I,
433. — Cutter. Acoustique d'un auditoire, I, 324. — Demeny. Mouvements de la
parole, II, 338. — Wiener. Unité de sensation, II, 525. — Stefanini. Lois de
Fechner et de Plateau, II, 578.

f.Vf TABLE ANALYTIQUE DES MATIÈRES.

Chal«ar.

T'ir.HMOukTBi, — Crew. Températures coosuntef. Il, 577. — CalUndar. Ther-
momrtr^, II, S^î. — Caiiendar et Oriffiih$. Thermoniclre. I- 17^ — CriJSihs
et Clark, Therfnom#:tre, II, 83. — Mazzolto. Id,, I, 374 ; II, 37*. — GuiUaum e
Cfnrf:clioa de la ti|;e, I, 563. — Benou. Id., I, 564. — SéiUximoff. Haotes tempé-
ratures, I, 1.34. — Le Chaielier. Id., i85. — Barus. Id., Il, 76.

iJfLATATiOTrii. — Voigi. Appareil, I. SSg. — Leduc. Phosphore. II, 329. —
yiendeleej. Kau, ï, 398. — Marek. Eaa, 1, 54o. — Amagat. Eau, II. 449- — Cattaneo.
Allia((e», ï, ^70; Bismuth, ï, 374. — Mayer. Caoatchoac, I, 45- — Von Bjerkem.
Id.^ I, 538. — BaiteUi. Vapeur*, II, i83.

Poids spécifiques. — Mendeleef. Eau. II, 378. — Macaroff. Eau de mer, I.
V'O. — Amagai. Gaz liquéfiés, I, a88. — Maihùu. États correspondants, I. 53. .—
Millier. Gaz-volumétre, I, 507. — Leduc. Gaz, I, a3i.

Chaleurs spécifiques. — Pickering. Chaleurs spécifiques, I, 177. — Barioli.
Lavc4, I, 57^. — Bartoli et StraccialL Eau, II, 677, 582. — Grimaldi. Liquides,
I, 576. — Ludecking cl Star. Ammoniaque liquide, II, 4-6*

ÉvAPoiiATiON, Édullitiox. — Antoine. Tensions de vapeur, I, 498; II, 33 1. —
DietericL Dissolutions salines, I, h\i. — Caiiendar et Grijfiths. Ebullition du
soufrr, I, 179. — Graham. Geyser artificiel, II, !\i\. — Berihold. Phénomène de
l^id'rrifrost, II, 5.i4*

Liquéfaction; Point critiquk. — Brillouin. Compressibiliic isothernic. II.
ii.'î. - lUittt'AU. Vapiîiirs, II, i83. - Pellat. Point critique, I, 225. — Amagat.
Id., I, '»HK. — (ialitzine. Id., ï, ^t'i* — Zambiasi. Id., II, 27^, 275. — Grimaldi.
Id., Il, 57H. I)e llren. Id., Il, '|i8; Klal de la matière, II, 4 18. — Guye. Poids
inolrciilairr» au pr>inl critique, II, i38. — Voiing. Généralisations de van der \VaaI<.

I, v')";; hfriisilr critique, II, -.luS. — Voung et Thomas. Id., II, 225. — Mathias.
Ktats correspondant», I, 53; llcnsilé criti(]uc, II, 5, 224.

KrsioN, Solidification. — Ij^duc. Phosphore, II, Z^x^. — Prytz. Glace, II, 363.

Wood. (ilarc, ï, .'|'|. — Politzine. Point de fusion, I, 437. — Damien. Point

{\v. fusion n prrssion, II, 90. — Barus. Ojnlinuilé de l'état solide et liquide, I,

y'.'j. — Mazzotto. Oyoliydratcs, I, b-.x) II, 378. — Caiiendar. Or et argent, II,

CiiAi.Ki.MH LATKNTKH. — Pickcring. Chalcurs latentes, I, 177. — Tsuruta. Id.,

II, •:

TiiKiiMoDYNAMiouK. — Mîculescu. Kquivalcnt mécanique, I, io4. — Morera.
I]<|u;ili«)ris fondanicntaics, I, fj-g. — Natanson. Courbes orlhobares, I, !\^\. —
liurton v\ Mdrshnll. Clialcur de compression, II, 54o. — Barus. Point de fusion
cl pression, I, \'\.\. — Prytz. Fusion de la slacc, II, 33. — Ferchc. Sur quelques
pruprii'lrs pli\>i(|U(<s, I, U\\\. — Mathias. Ktals correspondants, I, 53. — Galitzine.
Tmip» r.iturc critiipic, 1, 471. — Itaveau. Adiabati(|ucs, I, \{u. — Bamsay cl
PcrriKin. Oxyib* d'cthylc, II, 4>- — Duhern. Détente des vapeurs, I, 47<>« —
ItdttcUi. Vapeurs, II, 18^,510. -- Von Bjerken. Caoulcbouc cl gelées, I, 538.

TABLE ANALYTIQUE DES MATIÈRES. 637

Théorie des gaz. — Delaunay, Théorie des gaz, I, ^438. — Briliouin. Com-
plexité des molécules, II, 87.

Conductibilité calorifique. — Hesehus. Appareil, II, SaS. — Slouguinojf.
Formule, I, t\ob. — Wiener. Conductibilité, II, 876. — Soret. Cristaux, II, 2^1.

— Winkelmann. Gaz, I, bl\\. — Darus, Conductibilité et changements d'état, II,
186.

Applications. — Duboin. Aérostats, II, 187. — Haton delà Goupillière. Géné-
rateurs, II, 93. Bay. Foyers, II, 33o. — Paquelin. Id.^ 33o, 334. — Clowes, Lampe
de sûreté, II, 539.

Optique. Radiations.

Optique géométrique. — D'Ocagne. Formule des lentjlles, I, 76. — Lefebvre,
Notes, I, 341. — Thompson {S.). Focométrie, I, 221. — Broca, Aplanétisme et
achromatisme, 1, 1^7. — Leroy, Microscope, II, 4-^4- — Wiener. Production de
rayons curvilignes, II, H76.

Photométrie. — Hesehus, Photomètre, II, 5o3. — Mayer, Lumières de diffé-
rentes couleurs, II, 607.

Indices de réfraction. — Du/et. Mesures d'indices, I, i63. — Carvallo. Mé-
thode de Mouton, il, 27. — Fery. Uéfractomètre, II, 439. — Walter. Eau, II,
567. — Hallwachs. Dissolutions étendues. II, 567. — Cassie. Indices et tempéra-
ture, I, 353. — Put/rich. Id., Il, 568. — Rôntgen et Zehnder. Influence de la
pression, I, 479- — Aymonnet. Relation, II, 335.

Spectres d'émission et d'absorption. — Pringsheim. Loi de Kirchhoff et
rayonnement. II, 5(>4. — Liveing et Dewar. Oxygène, II, 81; Spectre des flammes,
I, 219. — Hartley. Corps simples, II, 4^. Flammes, II, !\\\. — Nichoh et Snow,
Oxyde de zinc, I, 3<)8; Verres d'optique, II, 282. — Kayser, Spectres de lignes et
spectres de bandes, I, 47«)« — Deslandres. Spectres de bandes, II, 89. — Kayser et
Bunge. Deuxième groupe de Mendelcef, I, 479; Cuivre, argent et or, II, 569.

— Knoblauch. Spectres d'absorption des dissolutions étendues, I, 48i. — Bigollot.
Spectre d'absorption des dissolutions d'iode, ï, 5fi2. — Acworth. Absorption et
sensibilité des plaques, I, 483. — Vogei, Id., ï. 484*

Chaleur rayonnante. — Lebedew. Force répulsive des corps rayonnants, II,
564- — Lummer et Kurlbauni. Uecheiches bolométriques, II, 566. — Mayer.
Pouvoir diathermanc du caoutchouc, I, 4^« — Ayrton et KUgour. Émission par
les fils fins, II, 5^42. — Leconte Slevens. Radiation totale, II, 192. — VioUe.
Rayonnement des gaz incandescents, I, 298. — Hutchins. Alun, I, 435. — Mayer,
Feuilles, II, '126. — Bubens. Dispersion des rayons infra-rouges, II, 569. — Bubens
et Snow. Id., II, 571. — Snow. Spectre d'émission infra -rouge des alcalis, II, 571.

AcTiNiSME. — lîiggs. Composés d*alizarine, I, 354. — Acworth. .Absorption et
sensibilité des plaques, I, 4B3. — Vogel, Id., I, 484*

Phosphorescence, Fluorescence. — Lenard. Phosphoroscope, II, 573. —
Becquerel. Intensité de la lumière phosphorescente, I, 137. — Villari, Phospho-
rescence, ly 571. — Drude et Nernst. Fluorescence par ondes station naires, II, 574.

6> TABLE AXALVTIQUE DES MATIEBES.

^-^m-irt rwTêiouAifjrr. Ximiou. — Ttcheming. Imaze» 4* r..tiL IL i:*. —
MoMAart, K^^eto oroUîre. II. V^ — LomnusL Cooltnn, I. Si, 4*^^. — O. itood.
Of«Uïim, II. f^^/. — /46/t?^- /</., I, mi: Vi*ibîlii^ 4b spetrtr?, IL lîi. — Bizki
St/f^#vy/f*<. II, >7,. — Ko/i KlohukfAKT. Eip^ri<^ar<»*l^ coars. I. +*4. — CAoïutfOtf.
S^,u^t'ious chromiliqu^A, IL 3/2, — Charpentier, MoMcart. «J^rilUtiOfts rrti-
ùï»rutk':hf IL ^-/i. — Charpentier. Id,, II. ^i^. 3Vf. — Majrer. 0>etra»t« sÛBalta^é.
Il, >/;, — Jf-2$iin, fén^Xr^iion 4e l'œil. 1. 74. — Ferry. P^ntsUnrc 4s U Tû«*>a.
IL if-^, — Wiener, Lmté 4k ^eu^-^lion, II. Si^. — Stejanini. Li>i5 de Fwbmeret

de i'UVzkU, II, 'z^*

î%Tthfttttncmt DirrRACTiox. — Potier. Principe d'Hajzeas. 1. S^*. — Gouy.
Vt*»^%^Uhu apaormale de^ onde^, I, Vj7. — Ebert. InflaeiKe de la diitribation
de i'intefk^ît^ nar une nie, I, ^|. — Hurion. Franzes dan* ao ocolaire nadira).
L )ii; Milieos troubles, II, i|f. — Ftibry. Vîsibiliiê el orieotalioo de« franzes.
I, ^f/; Propriété anomale, IL 3<, — Woulf. Anneaux de Newton. II. S>**. —
MoMiiiM. Id., II, .S;'^. — Schmidt, Id.. IL 574. — Meslin. Visibilité de» ann*:ao%
de %ewt/#n, L -^32; Frange4 semi-circalaires, II, 30.7. — .IficAeiJOii. Visibilité de«
frangea, I, H2; \pplicalion an spectroscope, 1,83. — Âfascart. Anneaax colorv5. L
.Vf3; Arbrornati^me de^ interférences, L S^j^. — Boulouch. Dédoublements, II, 3i6.
— Drude et Nern»t. Fluorescence par ondes stationnaires, II, 574. — Vertckaffelt.
IfitlTStfXïon parallèle. II, V^, — Cornu. Anomalies focales. II, S^j. 4i>- — Walker.
Ouvertures circulaires, II, 'JtHo.

l'oLARiftATio?(, UovhLW. ftP.rRACTioji, KÉFLEiiox. — Lommel. Direction des vi-
brations, I, f^Hfj. — liaveau. Surface d*onde, II, 134- — Macé de Lépinay. Double
H'if'dfMitn du quartz, I, 33. — Czapêki. Double réfraction accidentelle du Terre.
I, \()i, — lieaulard. liiaxie du quartz comprimé. II, 142, ^T^- — Schwedoff.
Double réfrarliofi t\*-% liquidf"^, I, \i). — Vmlauf. Id., 575. — Janet. Réflexion totale.
I, 37'J. — liayleAgh. Kéflexiori sur le» surfaces liquides, I, 3t>6. — Drude. Réflexion
a%er ronr|i#r<» superficielles, I, '|f|3; Constantes optiques du cobalt, L \W\'-
Itéfrartion par dr»» pri'^mcs métalliques, ï, '.\i)\. — Shea. Id., Il, '^^7. — Ifu liois
el Huhf'.nn. Id., Il, 'i3i. — Glan. Changement de phase par réflexion, IL ■-'3>. —
Urunlttfn, Réflexion cristalline interne, IL ^Hq. — Carvallo. Cas paradoxal. II.
U'n, l)u /foin. Objets éololrope*. Il, '>7.'). — Foussereau. Entrainement d»'

IVUiri, I, i\\.

l'oLAiiiMATioN iioTAToiHK. Carvollo. Polarisation rotaloirc, H, 4-^*^- — Le/eù^-re.
Vibration» privilégiées, l, i.u. - Hussel. Quartz, I, 33. —lieaulard. Jd., IL 393,
f\'n). Monnory. C^Hiiprcstion du quartz, ï, 566. — Wyrouboff. Pouvoir rotatoirr
moléculaire, II, 177. — Kummel. Dispersion rolatoire des tartrates, I, 490. —
Woulf. Nouveaux ran, L 4*>'>- -- Glan. Spcctrosaccharimétre, I, 191. — Chauvin
et Fahrc. Application de la Photographie, II, 435.

AiM'i.iCATioNH. — Hâtera. Magnésium, I, 435. — Thwing. Photographie de^
?ouh!iirH, I, rx^. Li/tpniann. Id.^ I, 'y<\\. — liecquerel. Id.^ l, 564- — Labatut
Itl., II, -«.17. - I.v. Cluttclicr. Mrsiin: (hrs icmpératnnrs élevées, I, i85. — .Michelson.
Mrsiin<» iistronoMii({urs, I, Hà. Kiglii. StéréosrojM?, L ^77* — Macc de Lepinay.
Ktul()n"> dépaiHseur, II. Mû). — Witz. Rendement photogénique, II, i4.>. —
AffiMsiti. Caparilé, rU:., des lignes aériennes. II ■j36.

TABLE ANALYTIQUE DES MATIÈRES. GScj

Électricité et magnétisme.

GÉNÉRALITÉS. — Biecke, Charge par le frottement, I, 545. — Thomson. Pro-
priétés du champ, I, Sg; Plaques, réseaux, écrans, I, 357. — De la Rive. Théo-
rème, II, /|8o; Tension électrostatique, 11,335. — Padoa. Lumière, électricité, I,
675. — Bragg. Méthode du milieu élastique, II, 78. — Righi. Contact, I, 577. —
Gouré de VUlemontée. Id., II, ai 3. — Brown. Liquides, II, a86. — Gore. Force
électromotrice et pression, II, 38o. — Gilbault. Id.<, H, /|3o.

Conductibilité métallique. — Vaschy. Réseaux de conducteurs. II, 4^6. — Mac
Cowan. ÉchaufTement des conducteurs, I, 40' — Schrader. Résistance à l'exten-
sion, I, 5^|6. — Guillaume. Mercure, II, 485. — Dewar et Fleming. Métaux, 11,
Mi. — Zahn. Résistance du bismuth, 1, 549. — Van Aubel. Fd., II, 4^7- — Vassura.
Métaux au point de fusion, II, 577. — Cardani. Température des fils, I, 576. —
Guillaume. Résistance d'une dérivation, I, 564.

Thermoélectricité. — Chassagny et Abraham. Thermoélectricité, II, i3(>,
4^1. — Bagard. Étalon, I, 128. — Des Coudres. Mercure et amalgames, I, 549.

— Bachmetieff. Recherches de Spatschinsky, I, 260; Amalgames, I, 402; Influence
(le la compression, I, 4o4' — Barus. Platine iridié, II, 77.

Électrolyse. — Chassy, Lois, II, 590. — Couette. Équivalent électrochimique,

I, 35o. — Vanni. Id., I, 55o. — Houllevigue. Maximum de polarisation, I, 3S5. —
Malagoli. Électrolyse par courants alternatifs, II, 370. — Oberbeck. Couches
précipitées, I, 55i. — Limb. Chlorure de baryum, II, i4i. — Cintolesi. Sulfate
de cuivre, II, 577. — Braun. Électrosténolyse, I, 553. — Andrews. Passivité du
fer, I, 182. — Barus et Iddings. Conductibilité des roches, II, 189. — Bouty. Con-
ductibilité et polarisation diélectrique, I, 44^» — Rosa. Id.j I, 89. — Bagard.
Thermoélectricité, II, 483.

Piles. — Duhem. Théorie de la pile, II, 4^2. — Gore. Influence des premières
(|uantités dissoutes, I, 86. — Negbaur. Dissolutions étendues, I, 555; Elément
étalon, I, 355. — Brown. Piles à élcctrolytes fondus, II, i3i. — Lalande. Pile,

II, 137. — Tommasi. Accumulateur, II, i3o. — Armstrong et Robertson. Pile
Planté, II, 536. — Oberbeck et Edler. Forces électromotrices, I, 554. — Mar-
kowsky. Pile à gaz, 1, 554*

Électromaqnétisme, Induction. — Garnault. Expériences d'OErsted, I, 245, 429.

— Moreland. Force exercée par un courant, 11,4^7. ~" Lo-rmor. Théorie, II, i33.

— Gray. Théorie dynamique de l'électromagnétisme, 1, 84. — Righi. Forces élé-
mentaires, I, 577. — Gosselin. Courants induits, 1, 49^. — Colley. Oscillations
lentos, I, i3i; Appareil Ruhmkorfl*, I, i32. — Bedell et Crehere. Eflet de la sclf-
induclion, II, 191. — Korda. Condensateur d'un circuit secondaire, II, 484* —
Morin. Appareil, II, 484» — Reignier et Parrot. Conducteurs bimétalliques, II
483. — Ducretet et Lejeune. Expérience de Elihu Thomson, II, 126. — Popojf.
Expérience, II, 527. — Decharme. Expérience, II, 601.

Mesures électriques. — Mercadier. Unités, II, 289. — Gray. Coefficients d'in-
duction, I, 309. — Ayrton et Sumpner. Énergie d'un courant, I, 358. —
Abraham. Mesure de «', I, 361; Débit d'une machine, I, 409. — Salvioni. Unité

C4o TABLE ANALYTIQUE DES MATIÈRES.

britannique, I, 572. — Thomson, Galvano-hystérésis, II, 4^* — Smith. Résistance
interne des piles, II, 80. — Heroun, Piles à électrodes d'or, II, 283.

Instruments. — Gugiielmo. Éiectromêlre, I, 575. — Withmore. Jd., ïî, i8(i.
— Curie. Id., Il, 260. — Burch. Id., H, 162. — Ayrton, Perry cl Sumpner. Ed.,
II, 533. -- Viilari. Id.y II, 589. — Ayrton et Mather. Résistances sans induction,
II, 278. — Lermantoff. Chapes en agate. 1, 4io« — Merritt. Galvanomètre, I, 4*>- —
Gratsi. Id.y I, 576. — Wien. Téléphone optique, I, 547, 548.

DiKLKCTRiQUES. — Poincoré. Diélectriques fluides. II, 86. — Duhem. Pression,
H, 88. — Hess. Diélectriques hétérogènes, II, i45. — Bouty. Mica, 1,5; Conduc-
tibilité et polarisation diélectrique, I, 445. — Bosa. Fd., I, 89. — Stschegliaeff. fd.,
I, 257. — Lécher. Constante diélectrique, I, 86. — Elsas. Id., I, 25 1. — Trouton
et Lilly. Fd., Il, 285. — Sokoloff, Smirnoff. Id.y 529. — Aegreano. Liquides, II,
486. — Frérot. Mesure par oscillations, II, 487. — Lebedew. Vapeurs, I, 81. —
Fjefèvre. Diélectriques, II, 56i; Attraction de deux plateaux, I, 2 12. — Perot. Dé-
viation des lignes équipotentielles, II, 33'|. — Bunolffsson. Chaleur moléculaire et
constante diélectrique, II, 488.

Drciiârges électriques. — Narr. Déperdition, I, 346. — Lehmann. Décharge
d'une machine à influence, I, 395. — Murani. Condensateurs, I, 075. — Thomson.
Vitesse de propagation de la décharge, I, 35. — Wicdemann et Ebert. Décharges.

I, 4a9' — Pupin. Id., I, /|34. — FFeydweiller. Fd., I, 555. — Lodge. Fd., Il, 53->. —
Liidecking. Action sur les gaz et les vapeurs, II, i'^\. — Branly. Conductibilité
unipolaire des gaz, II, ^"^ç^. — FFertz. Rayons cathodiques, I, i^i. — Mooser. Couches
métalliques désagrégées, I, 556. — Janet. Courants de haute fréquence, I, 375. —
Bighi. Figures électriques, I, 577. — Ducretet et Lejeune. Expérience de To>la.
H, 126. — Vielle. Lumière et chaleur de l'arc, II, .V|5. — Bighi. Distribution drs
potentiels près de la cathode, II, 588.

Maonkiisme. — Decharmc. Aimantation longitudinale et transversale, 11,85.—
Frommc. Recherches magnétiques, 1, 559. — Fiibbert. Champ magnétique per-
manent, I, 259; II, 291. — Thwing. Représentation photographique d'un champ,

II, 191. — Filakesley. Problème, I, 92. — Cantone. Résistance du fer et du
nickel dans le champ, II, 588. — Smith. Fer, nickel tordus, 1, '42. — Trowbridge.
Amortissement des oscillations dans le fer, I, 223. — Chistoni. Action déviatrioe,

I, 576. — Duhem. Pression, II, 88. — Wilde. Température, II, 537. — Curie. Fd.,

II, 600.

Actions diverses du champ. — /'wr/zie. Ccmrentralion des dissolutions, 1, i32. —
Van Aubel. Bismuth, 1, (\'>.\. — Bachmetieff. Aimantation et propriétés thermo-
chimiques, l, 399; Chaleur magnétique, l, '|38. — Fierget. Dilatation magnétique
du fer, II, 173. — Squier. Kfl'els électrochimiques, II, 4^7. — De AiAolaeve.
Champs éleclroslatiqucs produits [)ar des courants alternatifs, II, 36. — Crookes.
Kvaporation cloclrique, II, 53'|. — Vaschy. Action sur un corps électrique. II, 602.

ÉLECTRo-cAPiLLAniTK. — Gouy . Phcnomèni's électro-capillaires, II, 6o3, 6o4- —
Pellat. fd., II, 6o3. — Bergel. Fd., Il, 604.

PiiKNoMKNE DE Hall. — Drude et Nernst. Influence de la température, I, 56o.

Phënomknk de Hertz. — Poincaré. Théorie, II, 432; Propagation, II, 093 ; Pro-

TABLE ANALYTIQUE DES MATIÈRES. 641

pagatioa anomale, II, 692. — Borgman, Oscillations électriques, I, 406. — Gri-
maldi. Id., I, 577. — - Bjerknes. Id.^ II, i4o, 599. — Janet, Jd,, II, 337. — Blondlot.
Jd.y II, 590, 594. — Blondlot et Dufour. Id.j II, 690. — Pérot. Id., II, 595. — Janet.
Id., II, 598. — Arons et Rubens. Vitesse de propagation dans les diélectriques, I,
82. — Klemencic. Réflexion des rayons de force, 1, 3q4. — Garbasso. Résonance
multiple, II, 259. — Sarazin et de la Rive. Diélectrique liquide, II, 697. —
Lécher. Mesure des constantes diélectriques, I. 86. — Pérot. Id,, II, 487. — Colson.
Emploi du téléphone, II, 696. — Janet. Courants de haute fréquence, I, 876;
Détermination des coefficients de self<induction, II, 698. — Pupin. Id.^W, t\2%. —
Trowbridge. Propagation du magnétisme par ondes, II, 282. — Lucas. Appareil,
II, 281.

Photo-électricité. — Minchin. Photo-électricité, I, 90. — Elster et GeiteL Mé-
taux alcalins et amalgames, I, 557; Surfaces minérales, I^ 538. — Bidwell. Sélé-
nium, I, 91. — Branly. Déperdition à la lumière, II, 3oo, 478.

Électro-optique. — Goldhammer. Théorie électromagnétique, I, 2o5, 3^5, 489,
440' — Raveau. Surface d'onde, II, i34; Théorie de la lumière, II, 91. — IVachs-
muth. Rotation électromagnétique, I, 559. — Werner. Id.y II. 221. — Basset.
Phénomène de Kcrr, I, 180. — Rosing, Mouvement magnétique de la matière,
II, 527.

Applications de l'électricité. — Witz. Rendement photogénique, II, i23. —
Nichols. Arc électrique alternatif, I, 43 ; Enduit des lampes à incandescence, II,
190. — Perry. Transformateurs, I, 96. — Rowland. Id., Il, 79. — Norkewitsch-
lodko. Téléphone, ï, 193. — Colson. Id., II, 596. — Germain. Id., II, 189. —
Mercadier. Id., II, i4o. — Richard. Avertisseur, II, i4o. — Guerre et Martin.
Timbre, II, i43. — Carvallo. Similitude dans les fonctions des machines, I, 209.
— Ilutin et Leblanc. Moteur. II, 92. — Violle. Four électrique, II, 540. —
Schmidt. Chronographc, II, 606. — Gautier et Larat. Utilisations médicales, II,
607. — D'Arsonval. Effets physiologiques, II, 607.

Météorologie. Physique du globe.

Physique de l'atmosphère. — Mascart. Masse de l'atmosphère, I, 97. — Ro-
semberg. V^ents alizés^ I, 4ia- — Paye, Cyclones, II, i35, i38, 334. — Abbe. Radia-
tion atmosphérique, I, 430. — Paulsen. Aurores boréales, I, 79. — Battelli. Cré-
puscules, I, 574. — Henry. Dispersion atmosphérique, I, 569. — Macé de Lépinay
et Pérot. Mirage, II, 97, 820. — Ekama. Réfraction de l'atmosphère, II, 74. —
Barus. Couleurs par la condensation des nuages, II, ^20. — André. Électricité
atmosphérique, II, i43.

Instruments et observations météorologiques. — Sentis. Baromètre, I, 77;
enregistreur, I, 212. — Guilbert. Gradient, II, 137. — Janssen. Observatoire du
mont Blanc, II, 434- — Ferrel. Chaleur solaire, I, 46. — Bartoli et Stracciati.
Id., I, 572. — Savélieff. Constante solaire, II, i36; Observations actinométriques.
Il, 84. — Crova. Id., Il, 84, 87. — Rigollot. Actinométre, I, 5oo. — Hesehus.
Expériences sur les gréions, I, 4^3, II, 5o5. — Lermantoff. Production artificielle
de la pluie, I, 4'|0. — Renard. Emploi des ballons perdus. II, 63. — Reiset. Obser-
vations, II, 139. — Colley, Michkine et Kazin'e. Id., II, 87. — Sigson. Photogra-
phie de flocons de neige, II, 43 !•

r»42 TABLE ANALYTIQUE DES MATIÈRES.

Physique tebrestre. — Prttion. Forme At la Terre, I, 47- — SckiapareUi.
RoUitioo de la Terre, L S75. — Makaroff. Eaa de mer. 1. 132. — Lehfeidi. Mesure
de H. L 3 10. — Weber. Mesure de l'ioclinaisoii. L 5Si. — Sckerùkg, IncliBomè-
ires. II, 329. — WUd. Inclioatear k indoction, 11, 93. — SckusUr. Id^ I. 93.

— Bigelow. Variation de l'aiguille aimaotée. 1. 729. — Moureaur. td.. 1. 369.

— BatlellL Carte magnétique de la Suisse, IL 5^9. — De Fon\'ielU. Liçnes san«
déclinaison. II, <>of . — Bartoli. Chaleur spécîGque des lares. L ^i\. — Berquerei.
Température du sol. Il, 4^'- — Whitney. Réfraction sur la neige. II. \li.

Physique céleste. — Bayet. Gautier, Janœn. Éclipse. IL 436. — Lagrange et
Stroobant. Méthodes astrophotométriques, II, 160. — Brennand. Observations
photométriques, I, 353. — Huggins. Ktoiles à raies brillantes. I. 17S. — Lockyer,
Etoiles nouvelles, II, 43- — A'eeler. Spectre de» nébuleuses. L 336. — Colley.
Dislance des étoiles, IL 426. — Mcucart. Aberration. IL 433. — DeUandres.
Mouvement radial des astres. H, 4^-

FIN DE L% TABLE ANALYTIQUE.

1»»9 Paris. — Imprimerie GAUTlilER-VlLLARS ET FILS, quai des Grandt-Anfaitlnt.ss.