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Guillaume SABATIER 
Francois RAGUSA 
Hubert ANTZ 



BEP/CAP 
BAC PRO 



I 





MANUEL de 
TECHNOLOGIE 



i 



25 Icons'**? 

avec exercices corriges f 

lutoevaluation 

des competences 






GUILLAUME SABATIER 

FRANCOIS RAGUSA 
HUBERT ANTZ 



MANUEL DE 

TECHNOLOGIE 

MECANIQUE 



DUNOD 



Maquette de couverture : MATEO 



Le pictogramme qui figure ci-contre 

merite une explication. Son objet est 

d'alerter le lecteur $ur la menace que 

represente pour I'avenir de I'ecrit, 

particulierement dans le domaine 

de I'edition technique et universi- 

taire, le developpement massif du 

photocopillage. 

Le Code de la propriete intellec- 

tuelledu l er juillet 1992 interdit 

en effet expressement la photoco- 

pie a usage collectif sans autori- 

sation des ayants droit. Or, cette pratique 

s'est generalisee dans les etablissements 



DANGER 




LE PHOTOCOPILLAGE 
TUE LE LIVRE 



d'enseignement superieur, provoquant une 
baisse brutale des achats de livres et de 
revues, au point que la possibility meme pour 

les auteurs de creer des oeuvres 

nouvelles et de les faire editer cor- 
rectement est aujourd'hui menacee. 
Nous rappelons done que toute 
reproduction, partielle ou totale, 
de la presente publication est 
interdite sans autorisation de 
I'auteur, de son editeur ou du 
Centre francais d'exploitation du 
droit de copie (CFC, 20, rue des 
Grands-Augustins, 75006 Paris). 



© Dunod, Paris, 2006 
ISBN 2 10 049992 



Le Code de la propriete intellectuelle n'autorisant, aux termes de I'article 
L. 1 22-5, 2° et 3° a), d'une part, que les « copies ou reproductions strictement 
reservees a I'usage prive du copiste et non destinees a une utilisation collective » 
et, d'autre part, que les analyses et les courtes citations dans un but d'exemple et 
d'illustration, « toute representation ou reproduction integrale ou partielle faite 
sans le consentement de I'auteur ou de se$ ayants droit ou ayants cause est 
illicite » (art. L 1224). 

Cette representation ou reproduction, par quelque procede que ce soit, constitue- 
rait done une contrefacon sanctionnee par les articles L. 335-2 et suivants du 
Code de la propriete intellectuelle. 



Dans un secteur industriel fortement concurrentiel qui impose des exigences de qualite 
et de rentabilite, le technicien d'aujourd'hui doit etre capable de raisonner et d'agir 
methodiquement en apprehendant 1' ensemble dans lequel il exerce son action. Sa 
culture technique et ses competences lui permettent de s' adapter et de faire face aux 
evolutions technologiques. Ce profil de qualification milite pour un enseignement 
professionnel qui depasse la seule transmission de connaissances. 

La demarche des auteurs de ce Manuel de technologie mecanique s'inscrit dans cette 
visee de formation. Au-dela de la simple ecriture de « savoirs technologiques », leur 
ambition est de permettre au lecteur d'acceder a une comprehension globale des sys- 
temes mecaniques et de leur environnement. Dans cet esprit, ils ont souhaite donner a 
leur travail une dimension pedagogique qui facilite 1' organisation des apprentissages. 
Ainsi : 

• les savoirs technologiques, cles d' entree des differents chapitres, sont systematique- 
ment mis en relation avec des competences professionnelles qui demeurent les 
veritables objectifs de formation ; 

• les notions abordees sont toujours situees dans leur contexte technique ; des exer- 
cices corriges et de nombreuses indications permettent au lecteur de verifier sa 
comprehension et de prolonger ses investigations ; 

• des documents de synthase qui tiennent lieu de tableau de bord de la formation, 
permettent d' identifier les activites conduites et d'evaluer les competences mises 
en oeuvre. 

Concu pour repondre aux exigences des referentiels des formations CAP, BEP et 
Baccalaureats professionnels du secteur industriel, ce Manuel de technologie 
mecanique couvre un large champ de connaissances en sciences et technologies 
industrielles. II s'adresse a tous ceux qui, engages dans une demarche de formation, 
recherchent un ouvrage de reference qui les accompagnera dans leur parcours. La 
richesse documentaire et la clarte des explications repondront tres certainement a 
leurs attentes. 



Eric Chazalette 
Inspecteur de 1' Education nationale 
Sciences et Techniques industrielles 



Table des matieres 



- 


Chapitre 


1 
1.1 

1.2 
1.3 
1.4 


- 




Chapitre 


2 

2.1 

2.2 
2.3 
2.4 
2.5 






Chapitre 


3 

3.1 

3.2 
3.3 
3.4 
3.5 
3.6 
3.7 
3.8 


- 




Chapitre 


4 

4.1 
4.2 
4.3 
4.4 
4.5 






Chapitre 


5 

5.1 
5.2 
5.3 
5.4 
5.5 


- 






5.6 





Avant-propos IX 

Competences associees a chaque savoir 

et evaluation de leleve XI 

Analyse fonctionnelle 1 

Exemple darchitecture fonctionnelle pour une automobile 1 

Enonce fonctionnel du besoin (methode APTE) 3 

La demarche de lanalyse fonctionnelle 3 

Lanalyse de produits existants 5 

Dessin technique : 

vulgarisation et normalisation 1 1 

Le dessin technique (ou industriel) 11 

Formats normalises 15 

Echelle 15 

Cartouche 16 

Nomenclature 16 

Representation en vue exterieure dune piece 

sur un dessin technique 21 

Projection orthogonale 21 

Disposition et alignement des vues 23 

Traits 25 

Vues utiles 26 

Vue interrompue 26 

Vue partielle 27 

Demi-vue 27 

Vue auxiliaire 27 

Representation en coupe dune piece 

ou dun mecanisme sur un dessin technique 31 

Coupes et sections 31 

Demi-coupes 33 

Coupe partielle 33 

Coupe brisee 34 

Section 35 

Volumes et surfaces 41 

Surfaces planes 41 

Solides 43 

Position entre deux surfaces ou deux volumes 44 

Cylindres de revolution 45 

Formes des pieces mecaniques 45 

Profiles 53 



Manuel de technologie mecanique 









Materiaux 






Chapitre 


6 ^ 


55 






6.1 


Principaux elements dalliage 


55 






6.2 


Associations de fer et de carbone 


57 






6.3 


Aluminium etalliages 


62 






6.4 


Designation des alliages d aluminium 


63 






6.5 


Cuivre et alliages 


64 






6.6 


Designation des alliages de cuivre 


64 






6.7 


Matieres plastiques 


65 




Chapitre 


7 - 


Procedes dobtention des pieces 


75 






7.1 


Frittage et metallurgie des poudres 


75 






7.2 


Forgeage 


76 






7.3 


Chaudronnerie 


78 






7.4 


Electroerosion 


81 






7.5 


Fonderie 


81 






7.6 


Assemblage 


86 






7.7 


Usinage 


90 






7.8 


Finition 


93 




Chapitre 


8 - 


Liaisons elementaires dans un mecanisme 


95 






8.1 


Liaisons mecaniques 


95 






8.2 


Translation et rotation 


99 






8.3 


Classes d equivalence cinematique 


100 






8.4 


Liaisons normalisees et representations 


101 




Chapitre 


9 - 

9.1 


Schema cinematique minimal dun mecanisme 103 






Definitions et methodes 


103 




Chapitre 


10 


Ajustements 


107 






10.1 


Tolerances dimensionnelles 


108 






10.2 


Assemblages 


109 




Chapitre 


™ 


Cotation fonctionnelle 


117 






hi 


Cote condition 


117 






11.2 


Chame de cotes 


118 






11.3 


Tolerances 


119 






11.4 


Conditions maximale et minimale 


119 




Chapitre 


™ 


Specifications geometriques 


121 






Necessite de indication de specifications geometriques sur les plans 


121 






12.2 


Notations des specifications geometriques sur les plans 
et methode dexecution 


122 






12.3 


Symboles des specifications geometriques 


122 






12.4 


Specifications de forme 


123 






12.5 


Specifications dorientation 


125 






12.6 


Specifications de position 


125 




Chapitre 


12.7 


Specifications de battement 


127 




13 


Specifications de surface 


133 






13.1 


Necessite de letude et de 1 indication des etats de surface 


133 






13.2 


Topographie des surfaces 


134 






13.3 


Rugosite 


134 




Chapitre 


14. 


Metrologie 


137 






14.1 


Pied a coulisse 


137 






14.2 


Micrometre interieur ou exterieur 


140 



VI 









Table des 
Peigne 


matieres 










14.3 


141 






14.4 


Comparateur 


142 






14.5 


Machine a mesurer tridimensionnelle et colonne de mesure 


143 






14.6 


Mesure de la rugosite 


144 


M 


Chapitre 


15 H 


Guidage en rotation 


145 






15.1 


Expression fonctionnelle du besoin 


146 






15.2 


Les differents principes et moyens mis en ceuvre 


146 






15.3 


Guidage en rotation par contact direct 


147 






15.4 


Guidage en rotation obtenu par interposition de bagues de frottement 


148 






15.5 


Guidage en rotation realise par roulement 


150 






15.6 


Liaison pivot obtenue par interposition dun film dhuile 


156 






15.7 


Tableau comparatif des differentes families de guidages en rotation 


158 


M 


Chapitre 


16 


Guidage en translation 


161 






16.1 


Fonctions dun guidage en translation 


161 






16.2 


Solutions constructives dun guidage en translation 


162 






16.3 


Precision dun guidage en translation 


162 






16.4 


Guidage par contact direct 


163 






16.5 


Guidage par contact indirect 


165 




Chapitre 


17H 


Filetages, taraudages 
et liaisons encastrements 


169 






17.1 


Vis 


169 






17.2 


Ecrous 


170 






17.3 


Assemblages demontables 


171 






17.4 


Representation des elements filetes 


174 






17.5 


Cotation des elements filetes 


176 






17.6 


Chanf reins dentree et gorges de degagement 


177 






17.7 


Classes de qualite 


177 






17.8 


Realisation des assemblages 


178 






17.9 


Rondelles dappui 


187 






17.10 


Types decrous 


187 






17.11 


Freinage des vis et des ecrous 


189 






17.12 


Liaisons demontables obtenues par goupillage 


192 






17.13 


Liaisons arbre-moyeu 


193 






17.14 


Liaisons encastrement non demontables 


194 




Chapitre 


18 


Etancheite et lubrifkation des mecanismes 


201 






18.1 


Etancheite 


201 






18.2 


Lubrifkation 


206 




Chapitre 


19 


Transformation et transmission de lenergie 


209 






19.1 


Lenergie 


209 






19.2 


La transmission du mouvement 


215 






19.3 


Transformation du mouvement mecanique 


227 






19.4 


Accouplements 


232 






19.5 


Freins 


240 






19.6 


Appareils de transformation de lenergie et de commande 


243 




Chapitre 


20 


Statique : etude du comportement 
des solides immobiles dans un repere 


265 






20.1 


Quelques notions importantes 


266 






20.2 


Types d actions mecaniques 


269 






20.3 


Actions mecaniques transmissibles dans certaines liaisons 
(cas de liaisons parfaites) 


270 






20.4 


Actions mecaniques et moments modelisables par un torseur 


271 



VII 



Manuel de technologie mecanique 





20.5 




20.6 

Chapitre 21 






21.1 




21.2 




21.3 




21.4 




21.5 




21.6 




Chapitre 22 1 




22.1 




22.2 


M 


Chapitre 23 I 




23.1 




23.2 




23.3 




23.4 




23.5 




23.6 




23.7 


H 


Chapitre 24 




24.1 




24.2 




24.3 




24.4 


- 


24.5 

Chapitre 25 1 




25.1 




25.2 




25.3 




25.4 




25.5 




25.6 




25.7 




25.8 



Principe fonda mental de la statique (PFS) 
Frottement et adherence 

Cinematique : etude de la position 

et du mouvement des solides par rapport 

a un repere 

Definitions 

Rotation et translation 

Repere absolu et reperes utilises 

Trajectoires 

Determination des vitesses 

Methodes graphiques de determination des vitesses 



273 
279 



285 

286 
287 
287 
287 
289 
291 



Methodes graphiques de determination des vitesses 2* 

Dynamique : etude du comportement des solides 
en mouvement par rapport a un repere 297 



Energetique 
Dynamique 

Resistance des materiaux 

Definitions 

Hypotheses generales 

Contra intes 

Traction et compression 

Cisaillement 

Torsion 

Flexion simple 

Structure ettraitements des materiaux 

Definitions 

Etude des liaisons metalliques 

Polymeres : etude des liaisons de Van der Waals 

Ceramiques : etude des liaisons covalentes 

Etude des fibres et composites 

Caracteristiques mecaniques 
et essais des materiaux 

Definitions 
Essai de traction 
Essai de durete 
Essai de resilience 
Essai de fluage 
Essai de fatigue 
Photoelasticite 
Extensometrie 

Corriges des exercices 
Index 



297 
301 

309 

309 
310 
311 
312 
313 
314 
315 

321 

321 
322 
328 
329 
330 



333 

333 

334 
335 

337 
338 
338 
339 
340 

341 
359 



VIM 



Avant-propos 



Ce manuel, destine aux el eves deCAP, BEP et Baccalaureats professionnels indus- 
triels, met au coeur de la situation d'apprentissage les normes, les savoirs et les 
competences essentiels de la technologie mecanique en se basant sur des systemes 
mecaniques et leurs fonctions associees. 



Mode demploi 



Chaque chapitre est introduit par les competences a acquerir. L'eleve est guide dans la 
comprehension de la technique enseignee et s'entraine a I'aide de I'exercice dupli- 
cation en fin de chapitre. A chaque exercice, l'eleve peut, seul ou avec I'aide du pro- 
fesseur, evaluer ses competences, grace au tableau prevu a cet effet en debut de 
manuel, en inscrivantson niveau (A, B, C et D) en face de la competence a acquerir. 
II suitainsi son evolution sur la meme competence pendant sa peri ode deformation, 
et ses progres tout au long de I'annee. Avant I'examen, il est necessairede travail I er 
priori tairement les competences evaluees par C et D. 



Travail de decouverte des phenomenes observes 

Recherche a travers les donnees historiques en debut de chapitre 

Apprentissage du cours 

En classe, lecture et comprehension du cours avec le professeur 

Exercices pratiques ou diriges, seul ou en classe 

Exercice applique en fin de chaque chapitre avec corrige en fin de manuel 

Exercice supplementaire « Pour aller plus loin » pour validation des competences 

Activites sur Internet 

Normes du manuel autorisees 

Evaluation des competences 

Controle des connaissances avec ou sans normes du manuel 

Tableau de competences a remplir seul ou avec le professeur 

Approfondissement des points delicats 

Revision des regies et explication du cours et/ou des exercices 

Examen 



IX 



Manuel de technologie mecanique 

Avertissements 



Les normes incluses dans le manuel ne sauraient en aucun cas remplacer les docu- 
ments de I'AFNOR, auxquels il convient de se reporter pour toute application 
industrielle. 

Ce manuel est un outil et non une reference officielle, il ne prefigure ni de la pro- 
gression ni du contenu des cours des professeurs, qui doivent se reporter au refe- 
rentiel de la disci pi ineconcernee pour etablir leurs sequences pedagogiques. 
Les exemples donnes ici ne sont pas exhaustifs, ils ne sauraient etre utilises directe- 
ment pour d'autres applications sans adaptations theoriques et pratiques adequates. 
Les reperes de I'espace a trois dimensions installes pour chaque exemple sont des 
reperes relatifs, sauf indication contraire. 



Remerciements 



Les auteurs souhaitent remercier : 

Renault SA (http://www.renault.fr), et parti culierement Laetitia Hainaut, 

le Conservatoire Seb (http://www.groupeseb.com), et parti cul i erement Virginie 

L abrue et Sandri ne B esson, 

la Societe des petroles Shell (http://www.shell.com), et parti culierement Patrick 

Settelen, 

Festo (http://www.festo.com), et parti culierement Nicolas M urzyn, 

Pioch Farms Mine (http://perso.wanadoo.fr/piochfarrus/index2.htm), et particu- 

li erement Jean-Luc Esperou, 

Wurth F ranee SA (http://www.wurth.fr), 

I'AFNOR (http://www.afnor.fr/portail.asp), 

les Editions Dunod (http://www.dunod.com), 

ainsi quetous lescollegues, el eves, inspecteurset proches ay ant apporte I eur contri- 
bution a I' amelioration de I'ouvrage. 



x 



Competences associees 

a chaque savoir 

et evaluation de leleve 



Les competences sont donnees de maniere indicative et ne sauraient remplacer le 
referentiel specifique de la section consideree. II convient de s'y reporter afin de rester 
dans la limite imposee reglementairement. 



Chapitre 


Competences 


Page 


1. A nalyse fonctionnelle 


A1,A2 


1 


2. Dessin technique : vulgarisation et normalisation 

3. Representation en vueexterieured'une piece sur un dessin technique 

4. Representation en coupe sur un dessin technique 

5. Vol umeset surfaces 


LI, L8, L12, El 
LI, L8, L12, El, L4, L10, E4 
LI, L8, L12, El, L4, L10, E4 
L2, L10,A4 


11 
21 
31 
41 


6. M ateriaux : transformation et normalisation 

7. Procedes d'obtention des pieces 


L5,A3 
L6,E2,A3,A7 


55 
75 


8. Liaisons elemental res dans un mecanisme 

9. Schema cinematique minimal d'un mecanisme 


L11,ES1,A4,A5 
Lll, ESI, E3,A5 


95 
103 


Specifications fonctionnelles 


lO.Ajustements 
ll.Cotationfonctionnelle 

12. Specifications geometriques 

13. Specifications de surface 

14. Metrologie 


L7,L9,A6,A7,A12 
L7,L9,A6,A7,A12 
L7,L9,A6,A7,A12 
L7,L9,A6,A7,A12 
A8,A9 


107 
117 
121 
133 
137 


Solutions technologiques 


15. Guidageen rotation (roulements, paliers lisses) 

16. Guidage en translation 

17. Liaisons encastrements 

18. Etancheite et lubrification 

19. Transformation et transmission del'energie 


ES4, E4,A6,A12 
ES4, E4,A6,A12 
ES4, E4,A6,A12 
All, ES4 
ES4, ES5,A2,A10 


145 
161 
169 
201 
209 


Etude des comportements 


20. Statique : etude du comportementdes sol ides immobiles dans un repere 

21. Cinematique : etude de la position etdu mouvementdes sol ides par rapport a un 
repere 

22. Dynamique: etude du comportementdes sol ides en mouvement par rapport a un 
repere 

23. Resistance des materiaux 

24. Structure des materiaux et leurs traitements 

25. Caracteristiques mecaniques et essais des materiaux 


ECSD1,ECSD2,ECSD3 

ECCl, ECC2 

ECSD1,ECSD2,ECSD3 
RDMla4 
RDMla4 
RDMla4 


265 

285 

297 
309 
321 
333 



XI 



Manuel de technologie mecanique 



Evaluation de l'eleve 



A : l'eleve a atteint l'objectif entierement et en autonomie 
B : l'eleve a atteint l'objectif avec l'aide du professeur 
C : l'eleve a atteint l'objectif partiellement ou avec difficultes 
D : l'eleve n'a pas atteint l'objectif 


= 

1 


= 

> 


= 

> 


= 

> 


Exemple: Competence: mesurer la largeurd'un piece 


C 


B 


A 




LI 


Reperer un ensemble de pieces, une piece, ou les formes d' une piece sur un dessin technique 










L2 


Quantifier des surfaces et volumes elemental res 










L3 


Decrire les positions relatives entre les surfaces ou entre les volumes d'une piece 










L4 


Designer les formes d'une piece en representation plane ou en coupe sur un dessin technique 










L5 
nor 


Identifier la nature d'un materiau a parti r des hachuresou d'une piece reel leet decoder sa designation 
nalisee 










L6 : Identifier le procede d'obtention d'une piece suivantses formes 










L7 : Decoder les cotes et les specifications geometriques liees aux surfaces 










L8 : Extraire les informations utiles d'un dossier technique (cartouche, nomenclature, reperes, materiaux) 










L9 : Identifier les surfaces fonctionnel les d'un mecanisme 










L10 : A ssocier volumes et surfaces dans pi usieursvues d'une mise en plan 










Lll : Identifier les liaisons et les mouvements des pieces d'un mecanisme a parti r d'un schema 
cinematique 










L12 : Inventorier les pieces constitutives d'un systeme mecanique ou d'un ensemble hydraulique 
ou pneumatique 










ESI : Identifier, avec la norme, les liaisons entresol ides dans un schema cinematique et en deduire 
les mouvements relatifs 










ES2 : Identifier, avec la norme, les composants utilises dans un schema pneumatique, hydraulique 
ou electrique 










ES3 : Identifier le type de transmission ou de transformation de I'energiesur un dessin technique 










ES4 : identifier les solutions constructives associees aux fonctions techniques et decoder leur designation 










ES5 : Determiner les parametresd' entree etde sortie del'energie pour resoudreun probleme technique 










E 1 : Produire le croquis d' une piece ou sa representation normal isee sur des vues planes ou en perspective 










E2 : Decrire le procede d'obtention d'une piece suivant les fonctions techniques qu'elle doit remplir 










E3 : Completer un schema cinematique 










E4 : Representer une solution technologique pour une fonction technique donnee 










Al : Definir la frontiere d'etude pour un systeme mecanique 










A 2 : Exprimer les entrees/sorties, fonctions, valeur ajoutee et donnees de controle d'un ensemble 
ou sous-ensemble a partird'un outil de description fonctionnel le 











XII 



Competences associees a chaque savoir et evaluation de I'eleve 



A 3 : Associer les materiaux a leurs caracteristiques et a leur fonction technique a assurer 
dans un systeme mecanique 










A4 : Associer les surfaces de contact ou les mouvements relatifs des pieces a leurs liaisons normalisees 










A 5 : Definir les classes d'equivalence cinematique pour un systeme mecanique donne 










A6 : Definir les conditions fonctionnelles pour une solution technologique 










A 7 : Associer les specifications fonctionnelles au procede d'obtention des pieces 










A 8 : Valider des specifications fonctionnelles par controle des pieces 










A 9 : Choisir le procede de metrologie suivant la specification fonctionnelle consideree 










A 10 


Decrire un systeme de transmission de I'energie 










All 


Decrire un type d'etancheite ou de lubrification pour une fonction technique donnee 










A12 


Expri merle comportement d'un assemblage selon les specifications fonctionnelles indiquees 










A13 : A partir d'un schema, decrire lefonctionnementd'une installation hydraulique, pneumatique 
ou electrique 










ECC1 : Identifier et decrire lemouvementrelatif entre deux pieces ainsi que la trajectoire d'un point 
decette piece 










ECC2 : Determiner la position, la vitesse et I'acceleration d'un solideen mouvementde translation 
ou de rotation uniformeou uniformementvarie 










ECSD1 : Inventorier les actions mecaniquesappliquees a un solide 










ECSD2 : Representer les actions mecaniquessur un solide isole, a I'equilibreou en mouvement 
(dansun repere impose) 










ECSD3 : Determiner les actions inconnuesa un solide isole en vuederesoudreun probleme(RDM , 
condition d'equilibre, etc.) par application d'un principefondamental dela physique (statique 
ou dynamique) 










RDM 1 : Identifier le type de soil icitation a laquelle une section quelconqued' une piece est soumise 










RDM 2 : E valuer la deformation ou les conditions de resistance d' une piece pour une situation mecanique 
donnee 










RDM 3 : E valuer le comportement mecanique ulterieur d'une piece suivant la structure de la matiere 
et le traitement thermique ou chimique associe 










RDM 4 : E valuer les caracteristiques mecaniques qu'une piece doit posseder pour une fonction technique 
donnee 











XIII 



Analyse fonctionnelle 



■ Plan 

Competences visees : 
A1,A2 

1.1 Exemple 
d'architecture 
fonctionnelle pour 
une automobile 1 

1.2 Enoncefonctionnel 
du besoin 
(methode APTE) 3 

1.3 La demarche 
de I'analyse 
fonctionnelle 3 

1.4 L'analysede 
produitsexistants 5 

Exercice type 8 



Figure 1.2 -Relation 
utilisateur/concepteur. 



1.1 Exemple ^architecture 
fonctionnelle 
pour une automobile 

NF EN 1325-1 et NF EN 1325-2 

Exemple d'analyse fonctionnelle : voir figure 1.1 page suivante. 
Un produit (vehicule automobile, vetement, materiel...) est congu de maniere a 
repondrea un besoin exprime par lefutur utilisateur : I e client. II est done necessaire 
de creer un lien ordonne entre I' utilisateur et le concepteur (figure 1.2). 



Ulilr,Jlrjr 



x 



PE^CEtmOW DU 
BFSO.S' 



X 



■ Eoide d« marcn* ■ 



FOWCTlONMeLLE DU 
flESOIN 



s 



ri Afi?J>-s# fc^ljgnfullff * 



REDACTION.: DU 

cahcr discharges 



X 



* C-onlral IujiE I ublna^ur n Is 
ccrc*pt*ut " 



CGrt£*pt*ur 



l re phase: I' etude de marche permet d'aller vers le client. A travers divers sondages 

apparaissent les besoins du client : il est alors possible de les recenser, de les for- 

muleretdelesvalider. 

2 e phase: I'analyse fonctionnelle a pour but detraduireles besoins de I' utilisateur 

en terme de f oncti on . C es f oncti ons seront a I a base de toute recherche de sol uti on 

technologique, ellessontclassees, caracteri sees etvali dees. 

3 phase : la redaction du cahier des charges va amener I e concepteur a realiser un 

avant-projet (exemple del' architecture fonctionnelle de la voiture). C'estuncontrat 

liant le demandeur (client) et le concepteur, precisant les responsabilites de chacun. 

Toutes les recherches (phases) precedentes y figurent. 



Chapitre 1 • Analyse fonctionnelle 



I". KBiiit /|lit# tjp r*-.liin-.:h !# 



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n*'n> i 



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rhinp^riJ ij* 



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s A)UIXIfU*4 



•Efln.SyCl*ur 



NUIWUQt PAS} 



Uulu e.j1f4j* 



I 



Am^zjlmn 

nttlrwi-ig* 



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I .J- I 



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Inn 

IMIH'V 



— xnzrin i#iri 



Amirf ki 11111 



Hcu-i 



Figure 1 .1 - Architecture fonctionnelle d'une automobile. 



1 .2 • Enonce fonctionnel du besoin (methode APTE) 



1.2 Enonce fonctionnel du besoin 
(methode APTE) 



Figure 1 .3 - Enonce fonctionnel 
du besoin : diagram me « bete 
a comes ». 



Definition du besoin : necessiteou desireprouvepar un utilisateur. 
Une fois I' etude de marche realisee, le besoin est identifie. II faut normalement 
I'enoncer clairement : il s'agit d'exprimer avec rigueur le but et les limites de r etude. 
L'outil utilise pour eel a est « la bete a comes » (diagrammeAPTE). 
Prenons un exemple : une etude de marche a mis en evidence le besoin pour un cou- 
turier de disposer d'un outil (une paire de ciseaux) lui permettant de couper du tissu. 
Pour remplir le diagramme « bete a comes », il faut repondre aux questions suivantes 
(par rapport au produit) : 

• A qui rend-il service? 

• Surqui agit-il ? 

• Dans quel but? 

On obtient ainsi le diagramme suivant (figure 1.3). 



A qtw .'a qu&i? rwraf-d snvice ? 



Sw/ qvi f*ur wefl Afitf-rf 7 




UTIUBATEUR 
(Courier P 



> 




D&nsquaJbut ? 



CISEAUK 




C*upKf Ic ti^sa 



A parti r de eel a, il ne reste plus qu'a valider le besoin en se posant les questions 
suivantes : 

• Pourquoi le besoin existe-t-i I ? (acausedequoi ?) 

• Qu'est-ce qui pourrait le faire disparaitre/evoluer ? 

• Quel est I e risque dele voir disparaitre/evoluer? 

Dans notre cas les reponses sont : 

• L'utilisation de tissu pour la confection devetements, derideaux... 

• La decouverte d'un nouveau materiau ne necessitant pas l'utilisation d'un outil 
pour le couper ou la disparition de I'habillement (les personnes resteraient nues). 

• Le risque est tres faible, voire nul. 

Leprojet est stable. 



1.3 La demarche de I analyse fonctionnelle 

L'analyse fonctionnelle consiste a recenser, caracteriser, ordonner, hierarchiser 

etvaloriser les fonctions d'un produit. A parti rdecet instant, lebesoin esttraduiten 
termedefonctions. 



Chapitre 1 • Analyse fonctionnelle 



Pour realiser cette analyse, il faut determiner la sequence de vie du produit (utilisation, 
maintenance... ) dans laquelle on se place, et la frontiers qui delimite la zone d'etude. 
On parle alors d'isolement du produit par rapport a son milieu environnant. Pour ce 
faire, on utilise I e diagramme d' association, ou graphe des interacteurs (figure 1.4). 



Figure 1.4- 

Diagramme d'association. 



AftHki4*Af!p£UflM 







FrwtfMft 



Les relations entres les differentes parties sont en fait les fonctions du produit. Ces 
fonctions sont classees en deux groupes : 

• les fonctions principals (figure 1.5) : ce pourquoi le produit existe. U ne fonction 
principale relie toujours deux composantes en passant par le produit ; 

• les fonctions complementaires (figure 1.6) : ce qui permet d'adapter le produit a 
son environnement immediat. U ne fonction complementaire ne relie le produit qu'a 
une composante a lafois. 



FQMVTtQfit PRMQPALE 



Figure 1.5- 
Fonction principale. 



Figure 1.6- 

Fonction complementaire. 




Remarque : Une fonction est toujours exprimee par un verbe a I'infinitif suivi d'un comple- 
ment d'objet. 



1 .4 • L'analyse de produits existants 



Dans notre exemple de la paire de ciseaux, nous obtenons les diagrammes suivants 
(figures 1.7 et 1.8), avec : 

FP1 : Couper le tissu. 

FC1 : S' adapter a I'utilisateur (etre facile d'emploi). 

FC2 : Resistera I'usure. 

FC3 : Resisterau milieu ambiant. 

FP2 : Affuter les lames des ciseaux. 

Toutes ces fonctions definies peuvent etre classees par importance et peuvent etre 
appreciees a parti r de cri teres. Cela ne sera pas traite dans ce chapitre. 



Figure 1 .7 - Diagramme d'association 
« Ciseaux » : sequence conception. 




Rcti. aseMi * 




Figure 1 .8 - Diagramme d'association 
« Ciseaux » sequence maintenance. 




1.4 L'analyse de produits existants 



L'analyse fonctionnelle des produits existants (ou en phase de developpement) est 
necessaire pour ameliorer ces produits. En effet, il n'est pas rare de constater qu'un 
vehicule soit modifie pour repondre au mieux aux besoins de I'utilisateur, besoins 
qui evoluent sans cesse. De plus, en cours de developpement, cette analyse permet 
au concepteur de ne pas s'egarer dans des solutions techniques complexes ou inutiles. 
Cette analyse s'inscrit egalement dans une demarche de maintenance, de recherche 
de panne. 

Analyse fonctionnelle descendante (SADT) 

■ Description : niveau A-0 

Ce type d'analyse permet de modeliser graphiquement un produit. L'element graphique 
de base est la boite rectangulaire dans laquelle est inscrite la fonction. On y trouve 
egalement les flux de donnees, matieres qui traversent cette fonction et les donnees de 
controle qui gerent la fonction. En dessous de la boite est note le mecanisme realisant 
la fonction (figure 1.9). 



Chapitre 1 • Analyse fonctionnelle 



DOHHEE5 dt CDNTRDLE : *rtr 3 ^a 
cartftg-jj-aCipn. command* *H rfrgjag*^ 



Entries 
Informatiani- 



LLLL 



FONCTION 

DU 
PRODUIT 



T 



UlMffr 
PrTfWTflitHMtS 



Figure 1 .9 - Diagramme A-0 utilise 
en SADT. 



MECAHISMErv»;itanf la 



■Sortiwsgcand aires 

infarnia^iCnv 



Remarque : Les entrees se retrouvent toujours en sortie, mais modifiees par la fonction du 
produit. Dans notre exemple : le tissu est entier a I'entree, il ressort coupe, la fonction etant 
Couper le tissu. La valeur ajoutee represente la difference de valeur des sorties par rapport 
aux entrees. 

■ Utilisation et fonctionnement : niveau AO 

Cette analyse se fait toujours en partant de la fonction globale du produit pour aller 
vers le detail (figure 1.10). C 'est uneffetde zoom. L e premi er niveau est I e niveau A-0 : 
fonction globale du systeme; en « zoomant» dans cette boite, on trouve d'autres 
boites (noteesAl, A2... ). De meme, si nous regardons dans la boite A 1, on retrouve 
d'autres boites (notees A 11, A 12... ), et cela jusqu'a ce que le produit soit entierement 
model ise. 






















A1 








- 
■k 


A2 






1 




1 ii 




J* 


* 







Figure 1.10- Analyse descendante. 




Remarque : II est utile de preciser le point de vue choisi (utilisateur,concepteur...). 



Pour notre exemple, nous obtenons le diagramme de la figure 1.11. Le point de vue 
choisi estcelui del'utilisateur, au niveau A-0 (figure 1.11). 



1 .4 • L'analyse de produits existants 



Figure 1 .1 1 - Diagramme A-0 
« Ciseaux ». 



du dotgt. action dt rjifcjlflir. £ner>e mtcaniifirt 



nssu 

enter 



L_LJ 



OOUPERLE 
Tl&SO 



AO 



nssu 



* Glbltde :■•,-, l 



CISEAUX 



1.4.2 Diagramme FAST 



■ Description 

Cet outil d'analyse de I'existant est tres pertinent car il permet d'associer a la fonc- 
tion de service (reponseau besoin del'utilisateur) des solutions technologiques. II se 
presente egalement sous la forme de boite, mais I'effet de zoom est remplace par une 
description lineaire, I e sens de I' analyse sefaisant del a gauche vers la droite. En par- 
tant de la fonction principals toutes les fonctions techniques sont reliees et ordonnees 
jusqu'aaboutiraux solutions techniques. 

Le but de cet outil est de definir et de caracteriser chaque zone fonctionnelle du produit 
(une zone fonctionnelle n'est rien d'autre qu'une solution technologique repondant a 
une fonction). Deplus, en separant chaque zone fonctionnelle du produit, il est facile 
d'evaluer la fiabilite et la competitivite du produit : le produit n'est plus critique sur sa 
fonction principale mais sur les choix technologiques mis en oeuvre pour la realiser. 

■ Utilisation et fonctionnement 

Les differentes fonctions (boites) sont reliees de maniere tres precise et stricte. Pour 
passer d'une boite a I' autre, il faut repondre a la question qui correspond. Trois ques- 
tions sont possibles : 

• Pourquoi la fonction doit-el I eetre real isee? 

• Comment la fonction doit-el I e etre real isee ? 

• Quand la fonction doit-elle etre assuree ? 

Remarque : Pour les fleches verticales, les fonctions sont realisees en meme temps. 



Pour notre exemple de la paire de ciseaux, nous obtenons le diagramme suivant 
(figure 1.12). 



Chapitre 1 • Analyse fonctionnelle 



Figure 1.12- Diagramme FAST 
«Ciseaux». 



^TC^^oio^ typ^ 



TRAN5IHETTRE 



FmcjM Aj 



id. 



□ EPi_AC£Hu.-+ 



**i 4e fwC 




-***- 



fr* 



ftfCW" 






S^U*** 



■ Comment decrypter ce diagramme ? 

La fonction principale detaillee est Couper letissu. Pour realiser cette fonction, trois 
fonctions techniques sont employees : c'est la reponse a la question « Comment ? ». 
On remarque que ces trois fonctions sont real i sees simultanement : c'est la reponse a 
la question « Quand ? ». Ensuite a chaque fonction technique est associee une solution 
technologique (zone fonctionnelle) du produit (ici, la pairedeciseaux). Parexemple, 
pourTransmettre I'energiemecanique, c'est le systeme de levier qui est employe ; 
dememepourAccueillir lesdoigtsdel'utilisateur, la solution choi si e est une forme 
en anneaux. 

II est egalement possible de remonterd' une solution technologique vers sa fonction 
associee : ainsi I'axe de pivot sert a Deplacer une lame... (reponse a la question 
« Pourquoi ? »). 

■ Schema par bloc fonctionnel 

Reprenons I'exemple de la figure 1.1 avec le vehicule automobile. Des blocs fbnc- 
tionnels donnent une vue gl obal e du f oncti onnement d' un mecani sme. n peut ensuite 
regarder dans les boites pour voir comment est structure le sous-ensemble considers 
Par exemple, les freins sont situes au niveau des roues (voir figure 1.1). La structure 
des freins est decrite au chapitre 19 sur la transmission de puissance. 



Le systeme etudie est un systeme de panneaux solaires (figure 1.13). 



SotaiE 




P&nfirau 
wlalre 



tfrrriif™ ^ '^^■1 



Batter* 



l eadeu 






/ 



V 



cwiflifliWilemali - 




I 



Phase 



-4-*- 



eutre 









Figure 1 .1 3 - Production d'electricite a partir de I'energie solaire. 



Exercice type 



Ql) Completez lediagrammeA-0 pour I e systeme de panneaux solairesau niveau des pointilles (figure 1.14). 

Q2) Completez le diagrammeAO (figure 1.15, sur les pointilles uniquement) correspondant au diagramme A-0 
(figure 1.14). M ots a utiliser : courant electrique alternatif ; stocker I'electricite ; courant continu ; energie 
sol aire ; courant continu ; transformer I 'energie sol aire en courant continu ; transformer le courant. 





Utilisateur, r£gl»es, programme 






TfansTOiTTief r^nergfes&laire &n 
courant fclectrk|u<& alte<maUf 










Jk 





Figure 1.14- Diagramme A-0 Systeme de panneaux solaires. 



Ill 



A1 



-n 1 1 



P*nr-r-.i.i 



a: 



Hn**n* 



J^L 



A3 



M 



Convert ts^flir : 
Cftrtir^at-amjrlir 



Figure 1 .1 5 - Diagramme AO Systeme de panneaux solaires. 

Reportez-vous aux reponses page 341. 



Pour aller plus loin 



Realisez ou completez des schemasdel'analysefonctionnelle pour tout ou partie 
des blocs de I' architecture de la voiture. 

Voir aussi : batteur Minor Moulinex, presse-agrumes, plate-forme elevatrice, 
disquedur, eolienne, direction assistee, perceuse, laminoir (voir index). 

Activites sur Internet : http://www.listepgm.org 



Dessin technique : 
vulgarisation et normalisation 



2 



Coi 
LI, 


Plan^^H 




mpetences visees : 
L8,L12,E1 


2.1 


Le dessin technique 
(ou industriel) 11 


2.2 


Formats 
normalises 


15 


2.3 


Echelle 


15 


2.4 Cartouche 


16 


2.5 


Nomenclature 


16 


Exercice type 


18 



Les premiers dessinsconnussontceux deshommesdu Paleolithique qui « capturent» 

les animaux sur les murs des cavernes a la peri ode magdalenienne, entre 19 000 et 

lOOOOavantJ.-C. 

Au Neolithique, les premiers architectes construisent des villes, par exemple la ville 

dej ericho en Cisjordanie (vers 7 800 avant J .-O). 

A partir de I'Antiquite, les Sumeriens, un peuple de M esopotamie, connaissent I'ecri- 

ture pictographique : un « dessin » represente un objet. 

LesingenieursromainstelsVitruveen 30 avant J .-C. et Frontin en 80 apresj .-C. pla- 

nifient la construction des aqueducs, des thermes, des cirques et des arcs de triomphe. 

A la Renaissance, vers 1450, le dessin technique prend une autre dimension avec 

Leonard de Vinci et rimprimeriede Gutenberg. De Vinci represente des engrenages, 

des roulements a bi I les, le corps humain et des machines de guerre sur des plans en 

papier. 

Gaspard M onge (1746-1818) est traditionnellement considere comme le fondateur 

de la projection orthogonal e et de la geometrie descriptive modernes. 

La revolution industrielle, avec I'essor de la machine a vapeur a partir du debut du 

xix e siecle, a besoin du dessin industriel pour etablir les plans a/ant la fabrication des 

machi nes : c'est la planification des travaux a grande echel le (machi nes ferroviai res 

et ni ni eres, i ndustri e de guerre) . 

Auxx e siecle, c'est rinformati que qui ameliorelaqualite, la precision et la faci lite 

d' archi vage des dessi ns techni ques modernes. 



2.1 Le dessin technique (ou industriel) 

NF EN ISO 5457 et 7200 
Un outil de communication technique 

Pour pouvoir reparer ou fabriquer un objet, il faut d'abord le comprendre. Quel les sont 
les pieces du mecanisme ? Comment sont-elles assemblies ? Ou se situent-elles dans 
le mecanisme ? A utant de questions auxquelles il faut repondre pour comprendre un 
mecanisme. Un moyen simple d'y parvenir est le dessin technique, souvent appele 
plan. 

Le dessin technique est done un moyen d'expression universel a tout technicien. II 
suit des regies, des normes precises et rigoureuses dans un souci d'efficacite. 
Tout professionnel qui utilise ou agit sur des mecanismes (machines, engins, auto- 
mobiles... ) doit pouvoir decoder un dessin technique, sansquoi il seraitvite perdu et 
inefficace. Savoir decoder et utiliser un dessin technique necessite de la rigueur et de 
I 'organisation. 




11 



Chapitre 2 • Dessin technique : vulgarisation et normalisation 



2.1.2 Les differentes representations des dessins 
techniques 

1 1 existe plusieurs types de dessins techniques, tous complementaires. 

Prenons I'exemple d'un batteur pour les oeufs et etudions I' ensemble des dessins qu'il 

est possible d'etablir (figure 2.1). 



Figure 2.1 - Batteur de cuisine Minor 
Moulinex (conservatoire Seb, Lyon). 




■ Le croquis 

C'est un dessin (ou une esquisse) fait a main levee sans respecter de regies precises 
(figure 2.2). II permetde visual iser une idee, un avant-projet. 



Figure 2.2 - Croquis du batteur Minor 
Moulinex (conservatoire Seb, Lyon). 




12 



2.1 • Le dessin technique (ou industriel) 



■ Le dessin densemble 

C ' est I e « plan » du mecanisme, plus ou moins detail I e, a une certaine echelle. Le 
mecanisme est represents assemble et toutes les pieces apparaissent sur ce dessin 
(figure 2.3). 



Figure 2.3 - Plan d'ensemble 
du batteur Minor Moulinex 
(conservatoire Seb, Lyon). 




■ Le dessin de definition 

Ce dessin est le complementaire du precedent. Une seule piece du mecanisme est 
dessinee et definie total ement. Ce dessin est souvent la base de la fabrication de la 
piece (figure 2.4). 



13 



Chapitre 2 • Dessin technique : vulgarisation et normalisation 



tdideHnibor 
dela vis- 7 



Figure 2.4 - Dessin de definition 
delavis7dubatteur. 




■ Le schema 

C'est un dessin trace a parti r d'une f ami lie de symbol es. II permet de representer de 
mani ere simple un mecanisme, une installation (electrique, hydraulique, mecaniqueou 
pneumati que) . L e schema permet surtout de decri re f aci I ement I e f oncti onnement pi us 
ou moinscomplexed'un systeme. 



Figure 2.5 - Schema cinematique 
du batteur Minor Moulinex. 




■ La vue eclatee 

Dans ce cas, le mecanisme est represents en perspective (3 dimensions) et demonte. 
Ce mode de representation permet de mettre en evidence I'assemblage des differentes 
pieces du mecanisme. La vue eclatee est souvent utilisee dans des notices d' assem- 
blages ou de maintenance. 



B"» 



awriH 



rjr 



koiivh^g 



I " 






Figure 2.6 - Photographie de I'eclate 
du batteur Minor Moulinex et dessin 
eclate de la partie transmission 
(conservatoire Seb, Lyon). 



I 6M*tZ 







14 



2.2 • Formats normalises NF Q 02-000 



2.2 Formats normalises NFQ02000 



Un dessin technique est execute surun support. Bien quel'outil informatique ait fait 
progresser le dessin technique et son stockage, la plupart des plans sont encore impri- 
mes sur du papier (ou du caique). Les differentes dimensions possibles de ce papier 
sont definies par la norme (tableau 2.1). 

Tableau 2.1 - Formats normalises. 



Designation 


Longueur (mm) 


Largeur (mm) 


Marges (mm) 


A3 


420 


297 


10 


A4 


297 


210 


10 



Remarque: Le plus grand format est le format A0, ses dimensions represented environ 
un metre carre. En divisant ce format en deux parties egales, on obtient le format A1. 
De meme en divisant le format A1 obtenu en deux parties egales, on cree un format A2... 
et ainsi de suite (figure 2.7). 







AJ 





Figure 2.7 - Formats. 



A2 









Al 

















2.3 Echelle 



U n dessin technique represente un produit reel qu'il est souvent impossible de repre- 
senter en taille reel I e. Ainsi un objet trop grand sera dessine en reduction et un objet 
trop petit en agrandissement. Pour savoir si un objet est represente en taille reel I e ou 
non, le dessinateur i ndi que I' echelle utilisee sur I e dessin technique. 
L'echelle d'un dessin est le rapport entre la dimension dessinee et la dimension de 
I' objet vue en vraie grandeur. L'echelle est toujours notee sous forme de division, par 
exemple, 1:2; 2:1; 1:10; 5:1. 

Tableau 2.2 - Exemples d'echelles. 



Taille reelle 


1:1 


Taille agrandie 


2:1- 3:1-8:1 


Taille reduite 


1:2- 1:3- 1:8 



Un moyen simple pour savoir si r objet a ete represente agrandi ou reduit est de 

comparer les deux nombres de la division. Par exemple, l'echelle 4:3 est un agrandis- 
sement carle premier chiffre est plus grand que celui apres les doubles points; inver- 
sement, 1:10 est une reduction. 



15 



Chapitre 2 • Dessin technique : vulgarisation et normalisation 



2.4 Cartouche 



Le cartouche est un cadre regroupant de nombreuses informations relatives au dessin : 
c'est la fiche d'identite du dessin (figure 2.8). II contient les renseignements suivants : 
le titre de I'objet represents, I'echelle, le format, lenom del'entrepriseou du lycee, le 
nom du dessinateur, des reperes de classement ou de mise a jour, la date et le symbol e 
ISO de disposition des vues. La forme du cartouche varied' uneentrepri sea I'autre. 
La position du cartouche sur I e dessin estsouventen baseta droite. 



STHflQU A*? 



*™^-*EcM,TO7;l/M 






*un 



CI 



J. 



T Uatt&x Mnc 



D*t*in* per 



L« P/nAHS 



nrftf I5*/«iSiy JVffi^JVf'ciE Cijw.tpi^hr 



-^ 



LP. Errie MAT^ 



tfCAi Q£ L £ r4ALfi5CMChr OU QE t**TWP^iS* 



Remarque : Sur la figure 2.3, le dessin format A4 est reduit au format A5. L'echelle aurait 
pu etre ecrite : echelle 1 :2/A5. 



2.5 Nomenclature nfe 04-504 



La nomenclature est une liste qui regroupe tous les elements (pieces) du mecanisme 
dessine. Cette liste est general ement sous forme de tableau compose de cinq colonnes 
(tableau 2.3): 

• dans la colonne Repere (Rep.), on trouve un chiffre different attribue a chaque piece 
differente. Cela permetd'identifier rapidement un element sur I e dessin ; 

• dans la colonne Nombre(N bre), un chiffre correspondant au nombre de pieces du 
meme repere est note ; cela permet de connaitre le nombre total de chaque piece 
identique; 

• dans la colonne Designation, chaque piece est nominee, souvent en relation avec 
safonction ; 

• dans la colonne Matiere, la designation normal i see de la matiere de la piece est 
renseignee; 

• dans I a col onne bservations, se trouve toute i nf ormati on compl ementai re j ugee 
utile pour lelecteur. 



16 



2.5 • Nomenclature NF E 04-504 



Tableau 2.3 - Nomenclature du batteur. 



N on reperee 




VisCBLZM3-30 






23 




Plaque d' arret derotule 






22 




Balai 


Graphite 




21 




Porte- balai 






20 




Entretoiseporte-rotule 


C25 




19 




Carter droit 


ABS 




18 




Carter gauche 


ABS 




17 




Prise 






16 




rotule 


CuSn8P 




15 




Support derotule 


S235 




14 




Support de balai 


PA 6/6 




13 




Stator du moteur 


Bobinage: Cu-ETP 




12 




B ague de serrage de rotule 






11 




Plaque de distribution de la vitesse 






10 




Bouton de reglage de la vitesse 


PA 6/6 




9 




Bouton poussoir 


PA 6/6 




8 




Support derotule 


EN-AB 2017 
[Al Cu4 Mg Si] 




7 


2 


VisCBLZM2,5-8 






6 


1 


Rotor vis 


Bobinage: Cu-ETP 


Z vis =2 filets 

mnO =0,596 nmYdert 


5 


2 


Rouedentee 


PA 6/6 


Z roue =35 dents 
mnO =0,596 nmYdert 


4 


2 


Support de roue dentee 


S235 




3 


2 


VisCBLZM 3-55 1 
filetee = 35 mm 






2 


1 


Socle 


PA 6/6 




1 


2 


Fouet 






Rep. 


Nbre 


Designation 


M atiere 


Observations 



17 



Chapitre 2 • Dessin technique : vulgarisation et normalisation 



^^c^^oioe^ typ^ 



Le systeme etudie est un canon de pergage (figure 2.9). 



Glissiere 

dumars 
nwista 







Tr*j o 2,5 mwi 



LEViEf 

actionnant 

AiotMlt 

CofiCre gh-5-siere- 
Socle 



M*r* fijfp 




i -j 



^n 



M 



s 



js: 



HbH 



vharttiAH 



BJfre a potto* 



fr-KKM-pHC-MC 



■ 
tcrnjHyfl 






VhtriCMMfl 



W«i%W 



l.".-i-.i V 



■*« t^cvtnqw 



mmw 



|BD| 



HbeiM 



E 



5331 




Cnrtnn da 



D«nndi-J I 



Figure 2.9 - Exercice sur le canon de pergage. 



18 



Exercice type 




Figure 2.9 (suite) - Exercice sur le canon de pergage. 

Principe: pour percer une piece cylindrique sur la surface cylindrique, on utilise un montage de per?age. La 
piece est posee sur le mors fixe. L'operateur manoeuvre le levier et le mors mobile descend et bloque la piece. 
L'operateur peut ensuite percer a I'aide du foret par translation de celui-ci. 

Ql) Donnez lenom du type de document ou dessin en A, B, C et D. 

Q2) Completez les reperes des pieces sur le dessin eel ate en A . 

Q3) Donnez lenom des pieces 6 et 9 du dessin B. 

Q4) Donnez le code de la matiere de la piece 1. 

Q 5) Q uel est I ' i nteret d' avoi r real i se I es dessi ns C et B . 

Reportez-vous aux reponses page 342. 



Pour aller plus loin 



Extrayez les informations utiles du dossier technique du batteur Moulinex et 
reperez les vues sur I e plan d' ensemble. 

Voir aussi : presse-agrumes, plate-forme elevatrice, disque dur, canon de pergage, 
injecteur diesel. 

A ctivites sur Internet : 

http://www.listepgm.org - http://www.gs-soft.fr- http://gcppinsa.insa-lyon.fr 



19 



Representation en vue exterieure 
dune piece sur un dessin technique 



3 



■ Plan ^^^A 


Competences visees : 
LI, L8,L12,E1,L4, LI 0, 
E4 


5.1 Projection 
orthogonale 


21 


5.2 Disposition 
etalignement 
desvues 


23 


3.3 Traits 


25 


3.4 Vues utiles 


26 


3.5 Vueinterrompue 


26 


3.6 Vue partielle 


27 


5.7 Demi-vue 


27 


5.8 Vueauxiliaire 


27 


Exercice type 


28 



Figure 3.1 - Canon de pergage. 



Le dessin technique, regi par des normes, a pour but de representor un mecanisme. 
C'est un langagecommun compris detous les professionnels pourfabriquer, conce- 
voir, entretenir, utiliser ou vendre des systemes techniques. 



5.1 Projection orthogonale 

NF ISO 128-30 

Prenons comme exemple la contre-glissiere d'un montage de pergage (figure 3.1). 
La contre-glissiere parti ci pea la fonction Serrer la piece. Le principedu pergagea ete 
donne au chapitre 2 (page 19). 



RrtA*2L5rnm 
More mottle 

P^ireApeiW 
More (he 




Lew 
tenure 

■TfsD c- 



CdrtH-tfKw^ 






« Projection orthogonale » veut dire Jeter en avant de maniere perpendiculaire. 
II faut ainsi comprendre que les formes de la piece (objet) doivent etre representees 
devant soi et de maniere a ce qu'ils soient perpendicul aires a notre vision. Ensuite, 
il suffit d'amener cette representation sur un plan de projection situe en arriere. On 
appelle vue I e dessin obtenu (figures 3.2 et 3.3). 



21 



Chapitre 3 • Representation en vue exterieure d'une piece sur un dessin technique 



Figure 3.2 - Contre-glissiere 

du canon de pergage en projection. 



Figure 3.3 - Exemple du de. 




vuf- pJin*. vuivpnl to twin. 





f 






X 






'— 


^ 


\ 


J 










® 


o 


h 



predion omrag^rifii* 




Ran da 

p«5tcdlDT 



Nous evoluons dans un monde physique a trois dimensions : chaque piece a un 
volume. 

Dans I e systeme de projection orthogonal e, on effectue six projections orthogonal es 
suivant les six sens o" observation (figure 3.4). 



Vut dfrdroiit 



E 



Figure 3.4 - Projections de six vues. 




YiJBds 
gaucha 




:: ^. 



Vlh d* d*s*us' 



22 



3.2 • Disposition et alignement des vues 



On peut des lors representer sur une vue plane les six sens d' observation (exemple 
pour unevue figure 3.5). 



Figure 3.5 - Mise en plan de la vue 
de derriere. 




Example de vu* plane 
pour H vim de 



PrejKltffl dam la pl*r 



L 



Prenons comme autre exemple un cube a six faces distinctes (dedejeu). 

Pour pouvoir representer toutes les faces de ce cube, il faut effectuer six projections 

orthogonal es, en prenant bien soin de se placer perpendiculairement a chaque face. 

Dans I' exemple figure 3.6, nous n'avons realise que trois projections, surtrois plans 

differents et perpendicul aires entre eux. 

U ne fois les vues obtenues, il faut les rassembler. Les plans P lf P 2 et P 3 nedoivert 

pi us former qu' un seul pi an. Pour I ' i nstant I es vues sort touj ours sur I eurs pi ans de 

projection respectifs (figure 3.6). 



Figure 3.6 - Projection du de. 




3.2 Disposition et alignement des vues 

La correspondance des vues est I a regl e qui permet de rassembl er I es vues obtenues 

par proj ecti on sur un seul et meme pi an (figure 3.7) . 

La correspondance horizontale et la correspondance verticale sont importantes 

pour I' alignement des vues. 

La droite a 45° permet de reporter un detail (ou une forme) entre deux vues non 

alignees. Sur la figure 3.7, cette droite permet de reporter un detail de la vue de gauche 

sur la vue de dessus (ou inversement). 



23 



Chapitre 3 • Representation en vue exterieure d'une piece sur un dessin technique 



Six vues existent dans lesystemeeuropeen de projection orthogonale: vue deface, 
vue de droite, vue de gauche, vue de dessus, vue de dessous et vue arriere. 



Figure 3.7 - Disposition des vues 
delacontre-glissiere. 



\ 



■ J- 



/ 



V4ie<te*M(? 




□ /i r\ 



w 



o o 



/ 



Vue^dttSri 



en 



Mr* 



DfOiteiS^'poLir la 
mm 



Reprenons I'exempledu de (figure 3.8). Entredeux vues non alignees, par exemple 
la vue du chiffre 1 et celledu chiffre 4, il est possible d'effectuer la correspondance des 
vues avec la droite a 45°, ou ligne de renvoi. II est important de respecter la correspon- 
dance entre les differentes vues car cela evite des erreurs de lecture ou de compre- 
hension. 



Correspondance 
verticale 



Figure 3.8 - Disposition des vues 
dude. 















r< 




w 






• 
• 




• * 

• • 




Corres 
hori; 















P3 




1 \ 






• 




Droit 


ea45° 






N*" 



24 



3.3 • Traits NF ISO 128-24 



Void quelques erreurs frequentes (aidez-vous du trace correct figure 3.7). 



oroct ritv pn 
i*>ik--:> race- 



Figure 3.9 - Erreurs sur un dessin. 



t*"«mir : la we de 

ElC-IKUfl HI 

rtprcuriit iu 
rt«VArf « La vut « 

riE4 EJtdMli Mil 

Pfbc«4 iu de-Ei-&A d* la 

me dt'ace 




tnLMEu de *i vv4-4q 
*ve -ck-liw 



3.3 Traits nf iso 128-24 



Les differentes parties de I'objet dessine, en fonction de la vue observee, peuvent soit 
etre visibles soit etre cachees. De plus sur un dessin technique, se trouvent d'autres 
informations sur la piece: axes, cotes, plans de coupe, symetries... 
Pour ne pas melanger toutes ces informations, un code precis a ete etabli 
(figure 3.10) : 

• on utilise des traits continus forts pour representer les contours, formes, aretes 

visibles de I'objet : 

epaisseur 0,7 mm 



• on utilise des traits inter rompus fins (ou pointilles) pour representer les con- 
tours, formes, aretes cachees de I'objet : 

epaisseur 0,35 mm 

• on utilise des traits interrompus mixtes pour representer les axes, plans de 



symetrie, plans de coupe : 



epaisseur 0,35 mm 



on utilise des traits continus fins pour representer les interruptions de vue, les 
filetages, les hachures et pour coter I'objet : 

epaisseur 0,35 mm 



25 



Chapitre 3 • Representation en vue exterieure d'une piece sur un dessin technique 



/l 



Figure 3.10 -Traits. 



r\ 



\U 



±4- 4 



Trancnffflmj 



i\ 



Trutmwfc 



Tra* 



En cas de chevauchement de traits, c'est en general I e trait continu fort qui I'emporte. 



3.4 Vues utiles 



Figure 3.1 1 - Choix des vues. 



Pourgagner dela place sur lesdessins, il faut avoir un minimum devues, maisavec 

la representation des formes la plus complete possible. A pres avoir choisi la vue de 

face (vue qui represented mieux I'objet), ledessinateurselectionnera parmi lescinq 

vues restantes celles qui montrent le mieux les formes et les contours. Les vues qui 

n'apportentaucun detail nouveau seront eliminees. 

Sur I'exemple precedent, on peut choisir d' el i miner la vue de derriere, la vue de gauche 

et la vue de dessous qui n'apportent aucun detail complementaire aux autres vues 

(figure 3.11). 

Dans le cas des pieces cylindriques de revolution, on peut conserver deux vues uni- 

quement. 



P /I 



. :_ 



[\ 



w 



c$~ "w" 






3.5 Vue interrompue 



Lorsqu'il faut representer une piece tres longue dont la forme ne change qu'aux extre- 
mites, on peut utiliser une vue interrompue. La regie est la meme que precedemment, 
il suffit juste de rajouter une information sur la longueur de la piece reel I e (cote) 
(figure 3.12). 



26 



3.6 • Vue partielle 



Figure 3.1 2 -Vueinterrompue 
d'un cylindre de 1 m de longueur. 



}~E 



1 m 



3.6 Vue partielle 



On ne represente que la parti e de la piece a montrer. Cette vue est deli mi tee par un trait 
fin a la main (ou en zigzag a la regie). On gagneainsi dela place etdu temps. 



3.7 Demi-vue 



Toujours dans un souci de simplification des dessins, lorsqu'une piece est symetrique 

par rapport a un axe, il n'est pas necessaire de representer toute la vue : une demi-vue 

appuyee sur I'axe de symetrie suffit. 

Deux traits fins paralleles a I'extremite de I'axe de symetrie indiquent la demi-vue 

(figure 3.13). 

Pour les pieces cylindriques, on realise parfois le quart de vue. 



Figure 3.1 3 -Demi-vue. 



p /it 



\j 



& 



3.8 Vue auxiliaire 



Vue A 



Figure 3.14 -Vue auxiliaire. 




27 



Chapitre 3 • Representation en vue exterieure d'une piece sur un dessin technique 



Dans I e cas d'une piece coudee ou dont les formes ne se pretent pas bien a la projec- 
tion orthogonale, il suffit de choisir un seul sens de regard, de le symboliser par une 
fleche (a laquelle il faut associer une lettre) et de tracer la vue correspondante (avec 
la lettre utilisee pour la fleche). 



^TC^^oio^ typ^ 



Reprenons I'exemple du canon de pergage du chapitre 2. La glissiere representee figure 3.15 participe a la fonction 
Serrer la piece. 

Ql) Ecrivez lenom desvues del a glissiere du montage de pergage. 

Q2) Donnez la fonction des formes suivantes : rainure; lumiere; pergage et I amage. 

Q3) Representez ces formes a main levee ou aux instruments a I'echelle 2 : 3 sur toutes les vues (la profondeur de 
la rainure vaut 4 mm). 

Q4) Remplissez votre cartouche en bas du dessin. 




Lvm*f* 



LurrMcrc 



B c] @ 



€ulid 1*2:3 



Figure 3.1 5 - Dessin de la glissiere. 

Reportez-vous aux reponses page 342. 



28 



Exercice type 



Pour aller plus loin 



Representez 1'aiguille de Tinjecteur sur deux vues. 

Repassez d'une couleur et nommez les surfaces et volumes de I' aiguille de 
I'injecteur lies a une fonction technique sur I e plan d' ensemble. 

Indiquez la fonction des formes importantes de cette piece. 

Voir aussi : batteur M inor M oulinex, presse-agrumes, plate-forme elevatrice, dis- 
que dur, canon de pergage. 

A ctivites sur Internet: 

http://www.listepgm.org - http://www.gs-soft.fr- http://gcppinsa.insa-lyon.fr 



29 



Representation en coupe 
dune piece ou dun mecanisme 
sur un dessin technique 



4 



Coi 
LI, 
E4 


Plan^^H 




mpetences visees : 
L8, L12,E1,L4, LI 0, 


4.1 


Coupes 
et sections 


31 


4.2 


Demi-coupes 


33 


4.3 


Coupe partielle 


33 


4.4 Coupe brisee 


34 


4.5 


Section 


35 


Exercice type 


36 



Pour I'historique, voir le chapitre 2 sur le dessin technique. 

4.1 Coupes et sections 

NF ISO 128-40, 128-44, 128-50 

La coupe est utilisee pour montrer les formes interieures d'un mecanisme ou d'une 

piece. On coupe la piece en deux et on observe la parti e coupee en projection ortho- 

gonale. 

Par exemple, reprenons le canon de pergage (a la fin du chapitre 2). Les surfaces du 

mors mobile doivent parti ci per a la fonction Percer la piece. Les formes interieures 

et exterieures du mors peuvent etre decrites avec une coupe (figures 4.1 et 4.2). 



Figure 4.1 - Perspective du mors 
mobile du canon de pergage. 




•I 




M"' 



Srfface ■fsneliDnnelte 

41 Ce-nEr tr hi- ford ?i 



Y£f -fiv 






Surfacas fanclionnelta-s : 

ii Meccr* le mof a#n posftnnK 

A-A 




Surfitt& FcnctidnnelLes- 

41 MflMTP tfl pfki got p-os^iwr 1 " 



Figure 4.2 - Coupe du mors 
mobile du canon de pergage. 



On represente alors la parti e observee sur un plan, en respectant la disposition vue au 
chapitre 3 (§ 3.1 sur les projections orthogonal es). 



31 



Chapitre 4 • Representation en coupe d'une piece ou d'un mecanisme sur un dessin technique 



4.1.1 Regies de representation 



Les aretes cachees ne sont representees sur les coupes que si une forme parti culi ere 

doit etre decrite, ou si el les sont demandees en exercice. 

Le plan de coupe est represents par un trait mixte fin, des fleches et des lettres sur 

une des vues proches de la vue coupee. La vue coupee est nommee par la lettre, un 

tiret et la meme lettre (exemple de la figure 4.2). 

Les hachures represented la matiere qui est coupee et donnent des indications sur le 

type de materiau utilise pour la piece (figure 4.3). 



Figure 4.3 -Hachures 
selon les materiaux. 



iriL-iauiH saiJ (Aluminium 

^magesdaiuT. mum 
el allia-ges Ifrjers 

Maberes plasties et 
rt^JamWi 

Stages dec=urvre 



vn 



Vires et p+few 
doprtiqu* 



Bobir^ageset 
^ettr^imar-is 






4.1.2 Lecture des dessins 

La figure 4.4 du ve reglable donne les regies de coupe. 






"v^ 












. -f . 


i 






A-A^ 






— 4 : 




~r^, 




_L_* 


rjum Y\ \ 




-A 


f*% ~~7HP* 


utsaM 



PMiffimofltf fttCH 



1 rKlrauon eVou la- slyta da 




B¥fip-l*4rft&fll«.l v -«rFJitri 



Dh no cdujm |nn~JD Ids dwuh plHim DObpom kJophMirJ*mcr-'. lol Que In aiq-s- vtm, 



Figure 4.4 - Regies de coupe. 



32 



4.2 • Demi-coupes 



4.2 Demi-coupes 



E lies sont uti Usees pour les pieces symetriques. 
U ne demi -coupe est representee suivant : 

• une moitie de piece en coupe, au-dessous du trait d'axe sur la figure 4.5 ; 

• une moitie de piece en vue exterieure, au-dessus du trait d'axe sur la figure 4.5. 



PjIi* b coiHr-'nr 



Figure 4.5 - Demi-coupe. 




&c 



I 



Prtwip* dt it d#ryvtfttf+ 



Q 



C R*p*wriLiiicn n#mi!Ml 



4.3 Coupe partielle 



On utilise la coupe partielle ou coupe locale ou en arrache pour representer une seule 
parti e de la piece en coupe et le reste en vue exterieure. Cette coupe est deli mi tee par 
un trait continu fin a main levee ou en zigzag. 

Par exemple, sur la figure 4.6, on a choisi de montrer en coupe partielle une rainure 
de clavette et un trou taraude borgne pour realiser la fonction Mettreet maintenir 
en position unepoulie. 



Figure 4.6 - Coupe partielle. 




Tmij'jrjiJi* baqjT* 



r^t 



r ■ 



■J " ■ I l J 

*tlMTtft 



E: xflf-xpto- Ar coup** 






33 



Chapitre 4 • Representation en coupe d'une piece ou d'un mecanisme sur un dessin technique 



4.4 Coupe brisee 



Figure 4.7 - Principe et representation 
normalisee des coupes brisees a plans 
paralleles. 



Les coupes brisees sont uti Usees pour decrire I'interieur d'une piece suivant plusieurs 
plans de coupe. 



4.4.1 Coupe brisee a plans paralleles 



On represented piece en coupe sur deux ou plusieurs plans de coupe paralleles decales. 
Le socle dessine sur figure 4.7 il lustre la methode de coupe a plans paralleles. 







■=> 




"t 


1 









4.4.2 Coupe brisee a plans secants 



On represente la piece en coupe sur deux plans de coupe decales de fagon angulaire 
(angle a sur la figure 4.8). Sur la vue coupee, on ramene le plan de coupe decale de 
fagon angulaire pour laisser apparaitre les details importants de ce plan. Les aretes et 
contours caches ne sont general ement pas representes sur la coupe. 
Prenonsl'exempled'unmanchond'accouplement (figure 4.8). La coupe a plans secants 
detail le les formes interieures decalees de fagon angulaire, notamment le lamage et 
le pergage pour le passage d'une vis. 



Figure 4.8 - Principe et representation 
normalisee des coupes brisees a plans 
secants. 





Lp pW i K-fI ri*u +il #-»*"* hp •#■*-* 



34 



4.5 • Section 



4.5 Section 



La section est une representation parti culi ere de la coupe. On montre la matiere coupee 

dans le plan de coupe uniquement. 

Aucun contour ni arete visible ou cache, en arrieredu plan dela section, nesont 

representee 



4.5.1 Section sortie 



On les dessine en general directement en dessous des pieces dont on veut decrire la 
section. Parexemple, I'arbrede transmission (figure 4.9) decritla methode de repre- 
sentation d'une section pour montrer les formes suivantes : rainure de clavette, meplat, 
pergage. 



Figure 4.9 - Principe des sections : 
comparaison entre les coupes 
et les sections sorties. 




R.i |ut 



A-A B-B 



C^C 



4.5.2 Section rabattue 

On les dessine directement a I'endroit de la section a decrire sur la piece (figure 4.10). 
On ne montre pas d'indication sur le plan de coupe. La lisibilite du dessin limite 
I'emploi deces coupes. 



Figure 4.1 - Principe des sections 
rabattues. 



r-tiMttliH. 




AJn 4* Hdfc* hi 

6*%%m d i ill 



35 



Chapitre 4 • Representation en coupe d'une piece ou d'un mecanisme sur un dessin technique 



^^c^^oioe^ typ^ 



Considerons un injecteur a trous Sigma et un porte-injecteur. 

Le bateau representefigure4.il possedeun moteur Diesel. Quelques probl ernes techniques ont amene lestechni- 
ciens a demonter ce moteur pour etablir un diagnostic. 




Figure 4.1 1 - Bateau (photo Didier Lutz). 

Principe defonctionnement del' injecteur : lesysteme utilise est une injection directe (injecteur a trous Sigma 
de type IBM D) (figures 4.12 et 4.13). Le gazole sous pression arrive de la pompe a injection et passe par I' orifice a. 1 1 
suit les canalisations en direction de I'aigui lie de I' injecteur. 1 1 passe notamment dans la rainure de la buse notee jb sur 
ledessinpours'engouffrerdanslestroistrousdepergagedelabuse(c). II se dirigealors vers I'extremitede I'aigui lie. 

Le gazole prend appui sur les parties coniques d de I'aiguille 1, La pression montealorsdans lachambre. Lorsque 
cette pression devientsuperieurea la pression detaragedu ressort, I 'aiguille se depl ace vers la droite (en ecrasant 
le ressort) et laisse passer le fluide dans les orifices e et done dans la chambre de combustion du piston. 






i j rnertj^ic-n 

1 






1 




RtfafYotdtpnol 



Figure 4.1 2 - Injection Diesel. 



36 



Exercice type 







Figure 4.1 3 - Injecteur. L'echelle du document n'est pas respectee par souci de gain de place. 



37 



Chapitre 4 • Representation en coupe d'une piece ou d'un mecanisme sur un dessin technique 



Danldufwldelirtoctaur Mchofaai* 




fojiftj i tfl wmraEiyi- 




Meplac 



fchelle 3:1 



Section C-C 



r 



vue de face en coupe A- A 



\ 



demi we de gauche 



r 

r 



A 



Figure 4.1 4 - Injecteur. 



38 



Exercice type 



Ql) Donnez lafonction des surfaces suivantes (figure 4.14) : surface plane; taraudage; meplat. 

Q2) Dessin de definition du fourreau 4. A I'aide de I'agrandissement a I'echelle 2:1 du nez de I'injecteur, repre- 
sentez a I'echelle 3:1 le fourreau 4 : 

• en coupe A -A ; 

• la demi-vuede gauche; 

• la section sortie C-C. 

Reportez-vous aux reponses page 343. 



Pour aller plus loin 



Repassez d'une couleur et nommer les surfaces interieures d'une piece du batteur 
M i nor Moulinex etreperez I e plan de coupe du plan d' ensemble. 

Voir aussi : presse-agrumes, plate-forme elevatrice, disque dur, canon de pergage, 
injecteur diesel. 

A ctivitessur Internet: 

http://www.listepgm.org - http://www.gs-soft.fr- http://gcppinsa.insa-lyon.fr 



39 



Volumes et surfaces 



■ Plan ^^^M 


Competences visees 
L2,L10,A4 




5.1 Surfaces planes 


41 


5.2 Solides 


43 


5.3 Position entre 
deux surfaces ou 
deux volumes 


44 


5.4 Cylindres 
de revolution 


45 


5.5 Formes des pieces 
mecaniques 


45 


5.6 Profiles 


53 


Exercice type 


54 



Les formes rencontrees en construction mecanique sont destinees a assurer des fonc- 
tions techniques elemental res. Ces formes sont designees par un vocabulaire speci- 
fique (rainure pour le guidage, lamage pour noyer la tete d'une vis... ), que le technicien 
doit connaitre. 

Reprenonsl'exemple (figure 5.1) de I' i nj ecteur de gasoi I etudiea la fin du chapitre 4. 
La surface conique de I'inj ecteur est importante dans la fonction Injecter le gasoi I. 
En effet, si le couple de surfaces coniques entre I'aigui Meet la buse a ce niveau n'est 
pas rigoureusement conique, des fuites de gasoil surviendront et perturberont le 
regime moteur. 



« Gufcder 
ialgulJte i 



Figure 5.1 - Injecteur Diesel de bateau 



Surface conique 

« Injecler le gasoil » 




5.1 Surfaces planes 



U ne surface est la forme ou I' aspect exterieur d'un corps. On peut comparer une sur- 
face a une nappe tres fine enveloppant la parti e externe d'un corps. 
En construction mecanique, la forme exterieure d'une piece est tres importante pour 
deux raisons : 

• le contact qui resulte entre deux pieces mecaniques depend de la forme de la sur- 
face de contact ; 

• les formes exterieures des pieces dependent egalement du mode de fabrication 
choisi. 

II existe plusieurs surfaces elementaires differentes, chacune possede des caracteris- 
tiquesetun nom precis. 



41 



Chapitre 5 • Volumes et surfaces 



5.1.1 Cercle 





Crrclr 



Figure 5.2 -Disques. 



S- 



.rr 1 



Couronn» 

4 



5.1.2 Polygones reguliers 



Un polygoneregulierpossededes cotes reguliers. II esttoujours inscriptible dans un 
cercle. Le cercle est le point de depart de toute construction. Quelques-uns de ces poly- 
gones reguliers sont donnes figure 5.3. 




d= tomfltre riser* 
S = surface du polygon* 



Figure 5.3 - Polygones reguliers. 



5.1.3 Surfaces usuelles 

Les surfaces usuelles sont donnees figure 5.4. 



42 



5.2 • Solides 



Figure 5.4 - Surfaces usuelles. 






S-bh 



U_ * 



ro 





£ h h 



m-A 



bk 








Trtp+±* 



Itt 






5.2 Solides 



Un solideest un corps volumique. II occupe un espace a trois dimensions. Comme 
pour les surfaces, il existe differents volumes elementaires qui possedent chacun des 
caracteristiques et des noms bien precis (figure 5.5a et b). 




Pualldf pipe tff r«tinjg 
V-aj.b.C 

Pdj If cube - nji-B i^cna a-t-c 



Figure 5.5a -Volumes elementaires. 





3 







43 



Chapitre 5 • Volumes et surfaces 















L-J. 



Figure 5.5b -Volumes elementaires. 







5.3 Position entre deux surfaces 
ou deux volumes 



En construction mecanique, la position relative de deux surfaces ou dedeux volumes 
doit etre totalement maitrisee. Cela peut etre determinant pour un fonctionnement 
correct d'un mecanisme(alignementdes pistons dans lescylindresd'un moteur), ou 
pour I'etancheite (contact parfait et constant entre deux surfaces). C'est pourquoi il est 
important de bien connaitre les principales positions relatives elementaires (figure 5.6). 




itiftptfptfUE 



■ittCWlIH 

:pnHH 





MlCQ*ri|ICl- 



Figure 5.6 - Position relative 
entre deux volumes. 




44 



5.4 • Cylindres de revolution 



5.4 Cylindres de revolution 



Figure 5.7 - Cylindre de revolution. 



Lorsque I e segment AB, perpendiculairea la basedu cylindre, aura fait un tourcom- 
pletautour del'axeXY, on ditqu'il a accompli un tour de revolution. 
Le cylindre de revolution est done un cylindre droit engendre par la rotation d'un 
rectangle autour d'un de ses cotes. Les generatrices sont perpendicul aires a la base qui 
est circul aire. 



CfrifrflfrHM^ 




!&wrii»-rM4ri 



UHHHdl M= 



Selon la repartition de la matiere a la surface du cylindre de revolution, nous aurons 
deux genres de formes cylindriques de revolution. 



I 



LiMtifcriiT 



TV J — 1 /t\ - - 



I 




Figure 5.8 - Repartition des volumes. 



En construction mecanique, on trouve les cylindres de revolution sous differentes 
formes : arbrede transmission, alesage, goupi I les cylindriques, etc. 



5.5 Formes des pieces mecaniques 



5.5.1 Chanfreins, conges et arrondis 



Figure 5.9 (a gauche) 
-Chanfreinplat. 
Figure 5.10 (a droite) 
- Chanfreins toriques. 



Les chanfreins, les conges et les arrondis proviennent des conditions d'elaboration 

des pieces et servent en parti culier a supprimer les aretes vives. 

En supprimant les aretes vives, on garantit egalement la securite des personnes amenees 

a manipuler la piece (coupures, etc.). L' arete d'un chanfrein peut etre exterieure ou 

interieure. 

ptti 





45 



Chapitre 5 • Volumes et surfaces 



A fin defaciliter le montage des pieces, il est necessaire de realiser au moins des chan- 
freinsd' entree (figure 5.11). Sur lesalesages, les chanfreins sont en general de45° 
et, sur les arbres, ils sont en principe de 30°. 



Figure 5.1 1 - Chanfreins d'entree. 



Chanfrnin #KJ£ji*Lir 



Chjnr/tin iin-rie-jr 




Les conges sont des raccordements par une surface circulaire de deux droites ou deux 
plans formes par un angle rentrant (figure 5.12). Ils facilitent egalement le demoulage 
des pieces defonderies. 




Figure 5.1 2 - Conges et arrondis. 



5.5.2 Formes de fonction 

Ce sont des formes necessaires au fonctionnement des pieces entre el les, au sein d'un 

montage mecanique. La liste est longue et nous nous limiterons aux formes les plus 

courantes uti I i sees en construction mecanique (figure 5.13a et b). 

Lamage : alesage de faible diametre epaule, destine de part sa surface d'appui, a rece- 

voir une tete de vis, mais egalement a noyer un element de piece (par exemple noyer 

une vis a tete cylindrique hexagonale creuse CHC). Le lamage est egalement appele 

chambrage. 

Chambrage: un evi dement realise a I'interieur d'un alesage afin de reduire la portee 

de I ' arbre (di mi nuti on du f rottement) . 1 1 peut servi r egal ement de reserve de I ubri fi ant. 

Evidement : vide prevu dans une piece pour en diminuer le poids ou pour reduire la 

surface d'appui. 

Bossage: surepaisseur destinee a limiter la surface a usiner. Cette surface permet 

egalement de limiter la portee des pieces. 



46 



5.5 • Formes des pieces mecaniques 



Arbre: paroi exterieure cylindrique ou coniqued'une piece, usineeavec precision en 

vue de penetrer dans un contenant de meme geometrie (alesage cylindrique ou 

conique). 

Alesage: paroi interieure cylindrique ou coniqued'une piece, usineeavec precision 

en vue de recevoir un contenu de meme geometrie (arbre cylindrique ou conique). 

Collet : couronne en sai 1 1 i e sur un arbre. 

Rainure(ou saignee) : entaille real i see dans une piece et destinee a realiser differentes 

fonctions : positionnent entre deux pieces, mise en place d'une languette, mise en place 

d'un anneau elastique sur un arbre (circlips) etc. 

Gorge : degagement etroit, souvent arrondi a sa parti e inferieure. U ne gorge peut etre 

destinee a recevoir un joint tori que ou pourfaciliter un usinage. 

E paulement : changement brusque de I a secti on d' une pi ece afi n d'obteni r une surface 

d'appui 

E mbase : element d'une piece destine a servir de base, de renfort ou de support pour 

une autre piece. 

Gouttedesuif : calotespherique. 

Biseau : surface oblique d'un objet. 

Lumieres : petits orifices pouvant par exemple servir de ventilation 

Depouille : i ncl i nai son donnee a des surfaces de pi eces moul ees afi n de f aci I iter I eur 

extraction du moule. 

Collerette: bord rabattu d'une piece (tuyauterie, membrane... ), qui assure la liaison 

avec une autre piece. 



Lamiig* 





EvkJerront 




Figure 5.1 3a - Formes de fonction. 



Arbra 




tr 



* 



a} 



47 



Chapitre 5 • Volumes et surfaces 



Figure 5.1 3b - Formes de fonction. 

5.5.3 



Ccifkri - fiainufo - Gnr^»- EpaiAfnwnl . 




E paulemAfiL unbAAtf . 



&ouned*iuil 



Bissau . 



e^^^-~ 4 %|--5 




LiinHlffr] . 



DfriXiuilteS 



CoHe^etK . 






Formes de guidage 




!>! Hi "■ _. d 



Elles permettent d'assurer le guidage, soit en translation (liaison glissiere) ou en rota- 
tion (liaison pivot), soit a positionner entre elles deux ou plusieurs pieces d'un mon- 
tage (figure 5.14). 

La queue d'aronde est un assemblage en forme de trapeze (60°... ) qui assure un 
guidage en translation. 

La mortaiseet le tenon permettent egalement de realiser r assemblage entre deux 
pieces d'un mecanisme. 

La languetteest un tenon de grande longueur destine a rentrer dans une rainure afin 
d'assurer un guidage en translation. 

Le degagement et le decrochement permettent de faciliter r assemblage de deux 
pieces dont la geometrie est identique. Ms facilitent egalement le fonctionnement d'un 
mecanisme en evitant le contact lineaire entre deux pieces. 



48 



5.5 • Formes des pieces mecaniques 



Figure 5.14 - Formes de guidage. 




5.5.4 Rainures a clavettes et clavettes 

Les liaisons arbres-moyeux (voir au chapitre 17 les liaisons encastrement, demon- 
tables et indemontables) sont destinees a rendre solidaires un organe de machine et un 
arbre. Le bout des arbres comporte en general une rainuredans laquelle vient se loger 
uneclavette (figure 5.15). 



Figure 5.1 5 - Clavettes et rainures 
a clavettes. 



Exrrrpie- de nvure-a a clauctlc-L 






frempit ds femes to* 

f€IHCQrtrE*5 fMXJf tes 



49 



Chapitre 5 • Volumes et surfaces 



5.5.5 Elements de localisation 

Le positionnement tres precis entre deux pieces au sein d'un montage est assure par 

di verses formes geometriques tres caracteristiques. Les formes dependent du type de 

montage, de I'encombrement, des contraintes mecaniques ; la precision est fonction 

du cout de revient lors de la fabrication (figure 5.16). 

Le pied de positionnement, le locating et le macaron servent a positionner deux 

pieces I'une par rapport a I' autre au sein d'un mecanisme. 

L'ergot est un petit element de piece en saillie qui est generalement destine a assurer 

un arret en rotation. 




■Vk_r-i*Hi-"-.**» 



Luc*rJ 








Figure 5.1 6 - Elements de localisation. 




5.5.6 Rentage 



Leper^ageest une action destineea produireun trou cylindriquesous Taction d'un 
outil coupant appele mecheou foret (figure 5.17). 

La fraisure est realisee a I'aide d'une fraise conique a I 'orifice d'un pergage. E I le 
permetderecevoir la tetefraisee d'une vis. 



50 



5.5 • Formes des pieces mecaniques 



Figure 5.1 7 -Pergages. 



Figure 5.1 8 -Nervures. 



Figure 5.1 9 - Formes de commande : 
carre. 



/ 




H 




Penf age tor^w 



Pef^AQB debouchari 





n 









EHSunitta 



Int. ■ l*i form** da fbndkHi j I 




/ 



Ir-jg ctfc ig 



5.5.7 Nervures 



Les nervures sont des parties sail I antes d'une pi ecemecani que chargeed'augmenter 
la resistance ou la rigidite (figure 5.18). 




5.5.8 Formes de commande 

Le carre, egalement appele carre de manoeuvre, monteen boutd'arbreou sur une 
extremite de vanne (carre de vanne), permet de manoeuvrer le mecanisme a I'aide 
d'une cle (figure 5.19). 



# 







{ 


■ i 


>■ 




■ 


\ 



■"l'^'. r% KJ. IntilBHI J ■T-. ". '."j^. 91 



Le meplat est une surface plane real i see sur un cylindre, qui peut avoir plusieurs 
fonctions : 

• accoupler deux pieces; 

• immobiliser momentanement une piece tournante (montage, demontage, mainte- 
nance, etc.) ; 

• manoeuvrer un outil ou un organe de commande d'un mecanisme. 



51 



Chapitre 5 • Volumes et surfaces 



En dessin de construction, toute parti e plane real i see sur un cylindre est symbol i see 
par deux traits continus fins traces en diagonale. Pour les deux extremites d'arbres de 
la figure 5.20, nous constatons que la vue de face est identique dans les deux cas alors 
que le premier arbre comporte un meplat de part et d' autre et le deuxieme uniquement 
d' un seul cote. 1 1 nous a done ete necessai re de real i ser une vue de face et une vue de 
gauche afin de permettre une bonne comprehension du dessin. 





&lfl5#g* d'uni piict hir un fflfptH 



Figure 5.20 - Formes de commande : 
meplats. 

















t— i 




i ' 















B© 



L e moletage sert a creer une certai ne adherence sur une surface cy I i ndri que d' une pi ece 
afin defaciliter la manoeuvre decette piece ou d'immobiliser un arbre monte a force 
dans un alesage lisse d'une piece de faible durete (matiere plastique ou alliage leger). 
Le moletage est obtenu a I'aide de molettes qui exercent une pression contre la piece 
jusqu'a ce que la matiere flue entre les dents de fagon a obtenir sur la piece la forme 
i nverse de eel I e gravee sur I a mol ette. L e mol etage provoque done une maj orati on du 
diametre de I' arbre de I'ordre dep/4 (p etant le pas usuel du moletage). Sur les pieces 
(figure 5.21) on a imprime un moletage croise. On peut egalement rencontrer des 
pieces qui comportent des stries longitudinales que Ton appellera moletage droit. 



Figure 5.21 - Surfaces moletees. 




Les cannelures peuvent etre comparees a un moletage droit mais plus profond realisees 
avec une grande precision a I'extremited'un arbre de transmission (figure 5.22). E lies 
peuvent etre realisees de la meme maniere que le moletage par roulage, e'est-a-dire par 
une pression exercee par des matrices sur le flanc de la piece, par brochage (pour les 
cannelures internes) ou par fraisage. Les cannelures permettent de transmettre des 
couples tres importants. E lies peuvent etre comparees a de veri tables clavettes directe- 
ment tail lees sur I' arbre. 



52 



5.6 • Profiles 





Figure 5.22 -Cannelures. 



Eram^ d€" re-pr^sfln|^rjon de wnneaut** 

Les stries radiales permettent la liaison de deux pieces avec un reglage angulaire 
possible de leurs positions respectives (figure 5.23). E I les peuvent etre realisees par 
matrigage (cas des metaux tendres) ou par fraisage. 



I 




Figure 5.23 -Stries radiales. 






5.6 Profiles 



Figure 5.24 - Profiles. 



Les profiles sont des pieces a sections constantes, obtenues par laminage. On distingue : 

les aciers eti res a froids ; longueur normal e des barres : 3 a 7 m ; 

les aciers I amines a chaud ; longueur normal e des barres :6m; 

les all iages d'aluminium et de cuivre ; 

les matieres plastiques ; 

les sections des profiles sont les memes pour tous les types de matiere sauf pour les 

poutres. 

# • t o 



Carrtf 



HpagDno 



Rend 



Tub* rend 



o 

Pogti*BB *n UAP 

4 A 







Rial 



t I 

PE PaLrirEilB tn IPN 



Peu"i*llfr*n D E 



Frtfilfr *n T <A**3 Pf rfiJi *rt T ^ AdM 

Profit* LiflBlM Pfflfri* A L H*0*IM *33il«] in*gs*ra) 



53 



Chapitre 5 • Volumes et surfaces 



^^c^^oioe^ typ^ 



Donnez la fonction de la surface cylindrique de I'injecteur de la figure 5.1 et justifiez votre reponse. 
Reportez-vous aux reponses page 343. 



Pour aller plus loin 



Reperez d'une couleur et nommez les surfaces realisant le guidage sur les diffe- 
rentes vues du canon de pergage. 

Voir aussi : verin, touret a meuler, batteur Minor Moulinex, presse-agrumes, 
plate-forme el evatrice, disquedur, injecteur diesel. 

A ctivites sur Internet : 

http://www.listepgm.org - http://www.gs-soft.fr- http://gcppinsa.insa-lyon.fr 



54 






6 



M Plan ^^^m 


Competences visees 




L5,A3 




6.1 Principaux 




elements 




d'alliage 


55 


6.2 Associations defer 




etdecarbone 


57 


6.3 Aluminium 




etalliages 


62 


6.4 Designation 




desalliages 




d'aluminium 


63 


6.5 Cuivre etalliages 


64 


6.6 Designation 




desalliages 




de cuivre 


64 


6.7 Matieres 




plastiques 


65 


Exercice type 


71 




Pour vivre convenablement, I'homme prehistorique a besoin de maitriser son environ- 

nement materiel. II utilise I es pierres et le bois pour y parvenir : c'est I'agedela pier re, 

il y a 2,5 millions d'annees. 

De la meme maniere, I'agedu feu, il y a environ 400 000 ans, et la sedentarisation, 

vers 10 000 ans avant J .-C, permettent a I'homme de se chauffer et de s'abriter par 

transformation et utilisation de la matiere. 

Deux nouvelles etapes sont franchies avec I age du bronze, vers 2500 avant J .-C. 

dans le bassin mediterranean, et avec I'agedu fer, vers 1800 avant J .-C. en M eso- 

potamie. Les civilisations connaissant leur elaboration dominent celles qui ne la con- 

naissentpas. 

C'est seulement en 1821 que la bauxite, minerai de I'aluminium, est decouverte par 

Pierre Berthier (1782-1861) dans la mine des Baux de Provence (France). En 1885, 

I'aluminium est produit par electrolyse. 

L'ere des matieres plastiques prend forme avec les freres John Wesley et Isaiah 

Hyatt. Ms fabriquent une boule de billard en celluloid, substitut a I ' uti I isation de 

I'ivoire. 

En 1909, Leo Hendrik Baekland (1863-1944) elaborela bakelite. Le polystyrene, le 

polyurethanneetle polyethylene apparaissent dans les annees 1930. Laresineepoxyde 

apparait en 1947. Le polypropylene et le polycarbonate datent des annees 1950. 

La Seconde Guerre mondiale et la reconstruction en Europe imposent un nouveau 

mode de vie ou I'homme est aide dans ses activites journalieres par les machines. 

Celles-ci doivent repondre a des criteres electriques, ecologiques, esthetiques, meca- 

niques et d' hygiene que seule I 'association intelligente de materiaux peut procurer. 



6.1 Principaux elements d'alliage 

D'une maniere generale, le minerai est forme de la gangue et du metal extraits 
depuis les filonsdes mines dans le sous-sol ou extraits des mines a del ouvert. 
U n alliage est compose d'au moins deux elements simples, ou atomes, differents, 
parexemple, le cuivre et I'aluminium. On choisit les materiaux suivantlesfonctions 
techniques a accompli r dans les mecanismes. 

Prenons I'exempledu disquedurd'un micro-ordinateur (figures 6.1 et 6.18). 
L'axe 4, a forte proportion de cobalt, a la fonction Activer la translation du chariot 6 
(remanence magnetique). 



55 



Chapitre 6 • Materiaux 



x H H 



/ 



Figure 6.1 -Tetes de lecture 
dudisquedur. 




Tableau 6.1 - Les differents constituants des alliages, leur symbole et leurs caracteristiques. 



Element 
d'alliage 


Symbole 
chimique 


Masse volumique 
(kg/m3) 


Caracteristiques 


Aluminium 


Al 


2 700 


Temperature de fusion : 660 °C 

Resistant a I'oxydation ; non ferromagnetique; masse volumique faible; 

materiau couteux 


Beryllium 


Be 


1850 


Temperature de fusion : 1 277 °C 

M asse volumique faible ; materiau couteux ; tres resistant 


Bore 


B 


2 350 


Masse volumique faible; tres resistant. 


Chrome 


Cr 


7 100 


Temperature de fusion : 1 875 °C 
Inoxydable 


Cobalt 


Co 


8 900 


Temperature de fusion : 1 495 °C 

Ferromagnetique ; materiau couteux ; propriete de remanence magnetique 


Cuivre 


Cu 


9 000 


Temperature de fusion : 1 083 °C 

Materiau couteux, bonne conductibilite electrique et thermique ; alliagede 

cuivre presentant une bonne resistance a I'usure pour les pieces frottantes 


Etain 


Sn 


7 000 


Temperature de fusion : 231,9 °C 


Fer 


Fe 


7 800 


Temperature de fusion : 1 536 °C 
Ferromagnetique 


Magnesium 


Mg 


1750 


Temperature de fusion : 650 °C 

Masse volumique faible; materiau couteux 


M anganese 


Mn 


7 200 


Temperature de fusion : 1 245 °C 


Molybdene 


Mo 


10200 


Temperature de fusion : 2 610 °C 


Nickel 


Ni 


8 900 


Temperature de fusion : 1 453 °C 
M ateriau couteux ; ferromagnetique 


Plomb 


Pb 


11300 


Temperature de fusion : 327,4 °C 


Silicium 


Si 


2 400 


Temperature de fusion : 1 410 °C 
Masse volumique faible 


Tantale 


Ta 


16600 


Temperature de fusion : 2 996 °C 


Titane 


Ti 


4 500 


Temperature de fusion : 1 668 °C 
Masse volumique faible 



56 



6.2 • Associations de fer et de carbone 





Tableau 6.1 ( 


suite) - Les differents constituants des alliages, leur symbole et leurs caracteristiques. 




Element 
d'alliage 


Symbole 
chimique 


Masse volumique 
(kg/m3) 


Caracteristiques 


Vanadium 


V 


5 900 


Temperature de fusion : 1 900 °C 


Phosphore 


P 


1820 


Temperature de fusion : 44,2 °C 


Carbone 


c 


2 260 


Temperature de fusion : 3 727 °C 


Tungstene 


w 


19300 


Temperature de fusion : 3 482 °C 

Tres resistant, peu de fluage, tres dur, materiau couteux 


Platine 


Pt 


21400 


Temperature de fusion : 1 769 °C 
Prix 5 a 10 fois celui del'or 


A rgent 


Ag 


10500 


Temperature de fusion : 960,8 °C 
Tres bon conducteur electrique 


Or 


Au 


19300 


Temperature de fusion : 1 063 °C 
Tres ductile ; tres bon conducteur 


Zinc 


Zn 


7 100 


Temperature de fusion : 419,5 °C 

Resistant a la corrosion ; resistant a I'oxydation ; materiau peu 


couteux 



6.2 Associations de fer et de carbone 



6.2.1 Fonte 

La fonte est tres utilisee car elle est bon marche, presente une bonne coulabilite, elle 
conduit bien la chaleur et possede une bonne resistance mecanique et une grande durete. 
Elleestcomposeede98% deferau maximum etde93% au minimum. Elle presente 
ainsi un taux de carbone de 2 % minimum et 7 % maximum. Elle est d'abord elaboree 
dansun hautfourneau : leminerai defer (hematite, magnetite ou limonite constitues 
de 50 % de metal environ) est chauffe a une temperature superieure a la temperature 
de fusion (2 000 °C) et additionneau coke(charbon poreux provenantde la distillation 
dela houille). Leminerai deferestextraita partir de mines a ciel ouvertou dans des 
filons. 

Pratiquement, une fonte a uneteneuren carbone comprise entre 3 et 4,5 %. 
Le laitier, essentiellement constitue de silicates, est extrait pour etre traite (cimenterie). 
La fonte liquide est coulee dans la parti e inferieure du haut fourneau (figure 6.4) 



Figure 6.2 - Mines d'acier et de fer. 




irti <3r Scr-*rr^cb (.ftJ| 



■nr mi^ * .*** * C«-**i#^*p*. 




., k:«F- r * mn^#*|R|f 






57 



Chapitre 6 • Materiaux 



Figure 6.3 - Filon d'une mine de fer 
a Neufchef (57) : appareils 
pour installer des dynamites. 



■C&hft ic«vpo*4 d# carbon} + mirwii 4i hi 



Figure 6.4 - Haut foumeau. 




Figure 6.5 - Exemples de minerals 
de fer. 



Les fontes presenters de bonnes proprietes de coulabilite (pour le moulage). E lies 
peuvent etre usinees mais certaines sont plus appropriees que d'autres. 
Les fontes a graphite spheroidal, adaptees a I'usinage, possedent une bonne resistance 
aux chocs et une bonne resistance a la traction. 

Les fontes a graphite lamellaire sont fragilisees par leur structure lamellaire, mais elles 
sont tres repandues car elles ont un faible cout de production. Elles presentent aussi 
une bonne resistance a la compression. 

Les fontes blanches sont uti Usees pour I' elaboration de I'acier. Elles sont dures et peu 
resilientes. 

On peut egalement allier les fontes avec d'autres elements en vue d'obtenir des carac- 
teristiques parti culieres. 

Exemples d' application : bati des machines, radiateurs, ether de frein sur les auto- 
mobiles. 



♦ 



* 



UagnMfl [F*i0 4 ) 



^■;rt* dEapagna (Fa- Sj) 



4* 

HernaHelFfl^GL,) 



Les fontes (f er + carbone) contiennent au moins 1,7 % de carbone (masse volumique : 
9 000 kg/m 3 ). 



58 



6.2 • Associations de fer et de carbone 



Leurs princi pales caracteristiques sont d'etre ferromagnetiques a temperature 
ambiante, d' avoir unefaible resistance a I'oxydation eta la corrosion, et une bonne 
resistance aux deformations sous efforts, d'etre un materiau bon marche et d' avoir de 
tres bonnes proprietes de resistance a I'usure pour les pieces frottantes en raison de 
leurgrandedurete. 

Tableau 6.2 - Designation des fontes. 



Type de fonte 


Designation 


Exemple 


Domainesd' utilisation 




Fonte griseouf 
a graphite lame 

NF EN 156 


onte 
laire 

(surface) 
1 


LettresEN GJL 
(exFGL etexFt) 
suiviesdela limitea la 
rupture a la traction en 
M Pa(eteventuellement 
allongementen%) 


EN GJL 300 


Bonne coulabilite (moulage) 

Sensible aux chocs 

Carters, blocs moteurs, bati des machines 




Fonte a graphite sp 

Ntkfta 

NF EN 156 


heroidal 

(surface) 

3 


LettresEN GJS(exFGS) 
suiviesdela limitea 
la rupture a la traction en 
M Paetallongementen% 


EN GJS 400-15 
Fonte a graphite 
spheroidal dontia 
limitea la rupture 
est de 400 M Pa 
etl'allongement 
de 15 % 


Bonne coulabilite (moulage) 
Usinage facile 

Bonne resistance a la rupture 
Utilisee notamment pour les plaques en 
fontes donnant acces aux egouts 


Fonte malleable a cceur noir 
NF EN 1562 


LettresEN GJMB 
(ex M N) suiviesde 
la limitea la rupture 
a la traction en M Pa 
etallongementen% 


EN GJMB 350-10 


Bonne coulabilite (moulage) 
Usinage facile 


Fonte malleable a cceur blanc 
NF EN 1562 


LettresEN GJMW 
(ex M B) suiviesde 
la limitea la rupture 
a la traction en M Pa 
etallongementen % 


EN GJMW 360-12 


Bonne coulabilite (moulage) 
Usinage facile 

La fonte blanche est la fonte de coulee 
dans les hauts fourneaux 




Acier 

L'acier comprend de a 2 % de carbone. Dans la pratique, sa teneur en carbone va 

de 0,05 % a 1 % de carbone. 

L'acier est tres utilise car il est bon marche, presente une bonne coulabilite et possede 

de bonnes proprietes mecaniques. Cependant, il s'oxydefacilement (couleur brune) : 

c' est la « rouille » qui penetreen prof ondeur dans l'acier et est destructrice. 

La fonte liquide en provenance du haut fourneau est soit utilisee comme fonte, soit 

transformer en acier en abaissant le taux de carbone. Pour ce faire, la fonte du haut 

fourneau est inseree dans un convertisseur. U ne lance a oxygene projette de I'oxygene 

sur la fonte. Le carbone reagit par combustion avec I'oxygene pour former du dioxyde 

de carbone, abaissant le taux de celui-ci pour obtenir l'acier (figure 6.6). 

L'acier utilise de maniere domestique est en general recycle dans des fours a arcs 

electriques (figure 6.7). La fusion est obtenue par un fort courant electrique. Le cycle 

peut se decomposer en quatre phases : fusion, oxydation, decrassage puis coulee de 

l'acier vers les stations d'affinage. 



59 



Chapitre 6 • Materiaux 



Figure 6.6 - Convertisseur fonte/acier. 



Lance i oiygtw 



LDflVf-ftrttELf'l 



/ 






^c-:^ 



t^ 



£:_-»r". 






L'affinage permet de doser correctement le taux de carbone ainsi que des elements 

d'addition (eventuellement). 

Ensuite, I'acier affine est coule sous forme de produits semi-finis, billettes, blooms, 

brames par ordre croissant de taille (coulee continue, figure 6.8) qui seront ensuite 

lamines (figure 6.9). 

Application : la tour Eiffel est constitute de 10 000 tonnes d'acier environ. 



Figure 6.7 - Four a arcs electriques. 




Aii^emawsri en tQ&mi 



Figure 6.8 - Coulee continue. 




V 7 

Ares- fLfrZlri^rfS 
&EDOK lidfeUlHI 



tfifuun ;tapjc«fr 2SOi-:-nrt+: 






<^> 






la atalcn |#ia[ ch*_rd [ 



/ 






60 



6.2 • Associations de fer et de carbone 




*HftiKn#JE»ii-i[k 






Figure 6.9 - Rouleaux d'un laminoir. 





Les princi pales caracteristiques des aciers sont d'etre ferromagnetiques a tempera- 
ture ambiante, d' avoir une faible resistance a I'oxydation et a la corrosion mais 
une bonne resistance aux deformations sous efforts, d'etre un materiau bon marche. 
La masse volumiquede I'acier est de 7 800 kg/m 3 . 





Tableau 6.3 - Designation des 


aciers. 




Typed' acier 


Designation* NF EN 10027 


Exemple 


Domainesd' utilisation 


Acier non allie 


LettreS suiviedela limite 


S335 


C haudronnerie et construc- 


d' usage general 


elastiquea la traction en M Pa(N/mm 2 ) 


(Re = 335 M Pa) 


tions mecaniques diverses 




(exAetE) 




Acier bon marche 


Acier non allie 


LettreE suiviedela limite 


E360 


Structures metal liques 


de construction 


elastiquea la traction en M Pa(N/mm 2 ) 




Acier bon marche 


mecanique 








Acier non allie 


LettreC suiviedu pourcentage 


C 42 


Aciers pourtraitements 


pourtraitements 


de carbone multiplie par 100 (ex XC) 


Acier pourtraite- 


thermiques 


thermiques 




ments thermiques 
ayant 0,42 % de 
carbone 




Acier faiblement allie 


A ucun element d'addition nedepasse5% en 


35 Ni Cr Mo 16 


Aciers pourtraitements 


N uances : 


masse : 


Acier faiblement 


thermiques 


16MnCr5 


Pourcentage de carbone multiplie par 100 


allieavec0,35% 


Utilisations specifiques en 


45 Si Cr Mo6 


suivi par les symboles chimiques des princi- 


de carbone, 4 % 


aeronautique, automobile, 


40Cr4 


paux elements d'addition en ordredecroissant 


de nickel, des tra- 


cycles... 


100 Cr 6 (roulements) 


puis leurs pourcentages (si superieurs a 1 %) 


ces de chrome et 


Les caracteristiques 


18 Cr Mo4(roulements) 


multiplies par : 


demolybdene(35 


dependent des elements 


35CrMo4 


100 pour Ce,N,P,S; 


N C D 16) 


d'addition 


50CrV 4 


1000 pour B ; 






30CrNi Mo8 


10 pour A 1, Be, Cu, Mo, Nb, Pb,Ta,Ti,V, Zn ; 
4 pourCr, Co, Mn, Ni, Si, W. 






Acier fortement allie 


U n element d'addition au moins depasse 5 % 


X 6 Cr Ni Ti 18 10 


Aciers pourtraitements 


N uances : 


en masse : 


Acier fortement 


thermiques 


X 120Mnl2 


LettreX (exZ) suiviedu pourcentage de car- 


allie: 0,06 % de 


Outillages pour usinage ; 


X 8Crl7 


bone multiplie par 100 suivi par les symboles 


carbone, 18 % de 


domaines automobile et 


X 30Cr 13 


chimiques des principaux elements d'addi- 


chrome, 10 % de 


aeronautique 


X 2CrNi 18-10 


tion en ordre decroissant puis leurs pourcenta- 


nickel et des tra- 


Les caracteristiques 


X 6 Cr Ni 18-6 


ges (si superieurs a 1 %) 


ces detitane 


dependent des elements 


X 6 Cr Ni Mo 17-11 




ExZ 6C NT 18 


d'addition 


X 6 Cr N i Ti 18-11 




10 


Aciers possedant de tres 
bonnes caracteristiques 
mecaniques 



* LalettreG precede les lettres S, E, C pour les aciers demoulage (par exemple G C 42). 



61 



Chapitre 6 • Materiaux 



6.3 Aluminium et alliages 



L'aluminium est utilise general ement pour des applications necessitant legerete et 
bonnes proprietes mecaniques. On letrouveaussi dans les bobinages des moteurs ou 
les circuits electriques car il est bon conducteur electrique. 
La bauxite est un minerai qui contient aux alentours de 50 % d'alumine mais aussi 
un certai n pourcentage d' oxyde de f er I ui donnant sa coul eur rougeatre. E 1 1 e est broyee 
puis melangee a de la soude a haute temperature et sous pression. L'aluminate de 
sodium ainsi obtenu est debarrasse de ses impuretes, puis dilue et refroidi, provoquant 
la precipitation d'oxyde d'aluminium hydrate. La calcination de cet oxyde devient 
ralumine(AI 2 3 ). II faut ensui teseparerraluniniumderoxygene pour obtenir des 

I i ngots I' al uni ni um par el ectrol yse (figure 6. 10) . 

U ne forte emerge el ectri que est alors requise pour separer alunriniumet oxygenedans 
le bain el ectrol yti que. L' aluminium se depose sur la cathode (-) et I'oxygene sur 
I 'anode (+). L'anode est en graphite generalement. 

II faut environ 2 000 kg d'alumine, 400 kg de coke, et 15 000 kWh de consommation 
d'electricite pour obtenir une tonne d'aluminium. 



«wiiri*in tttcttqut ■ !5 QfttlWJi Mftomi) 



Figure 6.10 -Electrolyse 
deraluminium. 


















■ 






E< 








mim y 






™^ 




Jlfri 





L'aluminium est ensuite coule en lingot, puis lamine ou file. 
On peut enfin noter que le minerai I e plus riche en aluminium n'est pas utilise a des 
fins industrielles mais gemmologiques. En effet, les rubis, saphir et corindon sont 
des oxydes d'aluminium (A l 2 3 ) cristallises de grande valeur car ils sont rares. 

Remarque: L'oxydation de l'aluminium engendre une couleur blanchatre sur la surface. 
Cette pellicule protege l'aluminium contre l'oxydation en profondeur contrairement a la 
rouille qui detruit I'acier. 

Exemples d'application pour l'aluminium : panneaux de signalisation et feux trico- 
lores; j antes devoitures; cadres develos; carter moteurd' automobiles; ailesd'avions. 



62 



6.4 • Designation des alliages d'aluminium 



6.4 Designation des alliages d'aluminium 

NFEN1780etNFEN573 
Aluminium et alliages corroyes 

■ Designation internationale numerique 

Elle commence par leprefixe EN suivi deA pour aluminium, suivi deW pour les pro- 
duits corroyes, suivi de quatre chiffres. 

Exemple: ENAW-1080 

Le 1 er chiffre correspond a : 

• 1 pour aluminium pur; 

• 2 pour aluminium et cuivre; 

• 3 pour aluminium et manganese; 

• 4 pour aluminium et silicium ; 

• 5 pour aluminium et magnesium ; 

• 6 pour aluminium et magnesium et silicium ; 

• 7 pour aluminium et zinc; 

• 8 pour aluminium etautres. 

■ Designation internationale chimique 
□ Pour I aluminium pur 

Apres la designation numerique viennent entre crochets : A I suivi de la teneur en 
aluminium. 

Exemple : EN AW 1 050 [Al 99,5] designe de I'aluminium pur a 99,5 %. 

D Pour les alliages d'aluminium 

Apres la designation numerique internationale vient entre crochets: Al suivi dans 
I'ordre par les elements d' addition avec leurs symbol es chimiques et leur teneur dans 
I'ordre decroissant. 

Exemple : EN AW-201 7 [Al Cu 5 Mg Si] designe un alliage d'aluminium avec 5 % de cuivre, 
des traces de magnesium et de silicium [ex A U 5 G S]. 

Utilisations : 

• EN AW 5754 [A I M g3] : materiel pour industries chimiques etalimentai res, etc. 

• EN AW 2017 [AlCu 4 M g] : cycles. 

Aluminium et alliages de fonderie (moulage) 

Les lettres EN AB (lingotde refusion) ou EN AC (suivies parfois de5 chiffres) sont 
suivi es des symbol es chimiques de I' alii age ordonnes par leurs teneurs decroissantes. 

Exemple : EN AB Al Si 5 Cu 3 designe un alliage d'aluminium de fonderie avec 5 % de sili- 
cium et 3 % de cuivre. 



63 



Chapitre 6 • Materiaux 



6.5 Cuivre et alliages 



Le cuivre est avant tout utilise pour ses proprietes de conducteur electrique et ther- 
mique. Ainsi, les circuits electriques sont realises avec ce metal, mais aussi les canali- 
sations. Certaines casseroles ou marmites anciennes etaient aussi en cuivre. Les mine- 
rals d'ou est extrait le cuivre sont notamment la chalcopyrite (brill ante), la cuprite, le 
dioptase et eventuellement le cuivre natif. Les minerals exploites sont constitues d'au 
moins 10 % de cuivre. 



Mm imliKMri riri-L-ljni 
Rirt-fc# ^^w* nwi. C*. 
Cvwdfl rqnriiTJfli 4u 

rttWI diJl AdlM du HWt 
Cm-tflflEttfl 



A 




"frier* d* 



eh^Dop^t* 



Ffltt da M rtWh* d+ tjr,-' riDEh- rum I Gala lam |H| pral 4t 
Mw^j^ir Lb a*** i-d y fiinw mirlal iiiF» pp- rtipnmi #fi Franc* I 
V i MM as 1 CaVltHI I ^ i SWA aW H* AfUll^i I re dip uattt 




C«fHid'a¥ 



L ■ i-J1p ad ndii ilvn k cuw Iiiki par i»Klk=-n , 
du- i ttl iluVip Bvbln . 



v«n pnurfp +*■■ Jmn oipwm *"»» 



Figure 6.1 1 - Elaboration du cuivre. 



CbbTOpmch 


























Ahg4k i.+i vi 

LJT.-P 


J 


i 


1 




III 








J 






ClM 


EJecl 


^M- 









L =ii T j» em anfii in 

■J kl LatfHdtl *:uMr4H 
arvdai patu dam rHnXtfyH 
■E IP EMpcrH pnsocd Ou 1 U 
Ui cBEh«4n iw ?\> U nt«i 
[Mil p^ddli pH €M#f -Hul 



6.6 Designation des alliages de cuivre 

NF EN 1412 et NF A 02-009 

Le symbole chimique Cu est suivi des symboles chimiques et des teneurs des princi- 
paux elements d'addition, par ordre croissant. 

Exemple : Cu Sn7 Pb6 Zn4 designe un alliage de cuivre avec 7 % d'etain, 6 % de plomb et 
4 % de zinc. 



64 



6.7 • Matieres plastiques 



Utilisations : 

• bronze : Cu Sn7 Pb6 (le couple acier sur bronze presente une adherence relative 
faible, ainsi qu'un frottement relatif faible; ce couple de materiaux possede de 
bonnes proprietes de resistance a I'usure) ; 

• laiton : Cu Znl5 (robinetterie) ; 

• autre: CuZn30 N i 18 (pieces dechirurgie, model isme). 

Pour les bobinages des moteurs electriques, on emploie I'alliage Cu-ETP. 

Remarque: Le cuivre, rouge orange a I'etat pur, s'oxyde en donnant une couleur verte 
nominee vert-de-gris (figure 6.1 2). 




Figure 6.1 2 - La cathedrale VCfl A* QJ* tur M loHL"B * b HlWrJnrt* 

de Strasbourg. de Strii-aouTG flffT] 



6.7 Matieres plastiques 



Les matieres plastiques represented environ 16 % en masse d'un vehicule automo- 
bile. Pourquoi ? L'esthetique, la reduction du poidsdela voiture, le faible cout demise 
en oeuvre, les caracteristiques specifiques de ces matieres sont autant de criteres inci- 
tant les constructeurs a utiliser ce materiau. 

M ais d'ou viennent les matieres plastiques, comment sont-elles elaborees et mises en 
forme ? U ne matiere plastique est d'abord constitute de macromolecules (monomeres) 
ou dominent en proportion les atomes d'hydrogene et de carbone. 

hydrogene + carbone = hydrocarbure... 

II nous faut done des hydrocarbures, mais pas n'importelesquels. 
Resumons la formation des hydrocarbures. 

La decomposition des matieres organiques(animaux, vegetaux... ) dans la merou les 
lacs a entraine au cours des millions d'annees des reactions chimiques. Certains com- 
poses organiques se sont retrouves impregnes dans le sol par leur poids puis enfouis 
sous le sol, les milliers d'annees ay ant enrichi ce melange. 
Cette substance, appelee huile de roche parce qu'elle suintait naturellement dans 
certaines regions, a ete utilisee des la plus haute anti quite. 
Ainsi, on a decouvert que Taction dela chaleursur les hydrocarbures avait tendance a 
separer certains hydrocarbures. Les plus chauds (les plus lourds) restaient a leur place, 
mais les plus froids et plus legers se vaporisaient... La distillation atmospherique du 
petrol e est ainsi nee. 



65 



Chapitre 6 • Materiaux 



Pour extraire le petrole brut, on fore un puitsavec un derrick (figure 6.14) ou a partir 
des plates-formes off shore en mer (figure 6.15). On pompe le petrole brut avec des 
pompes a balancier (figure 6.13). Le petrole brut ainsi extrait est ensuite amene dans 
un appareil servant a le distiller : la colonnedefractionnement (figure 6.16). Chaque 
niveau est a une certaine temperature et correspond a un hydrocarbure parti culier. 
Beaucoup de matieres plastiques sont issues du naphta... qui doit encore etre trans- 
forme plusieurs fois (polymerisation par distillation, craquage catalytique... ) pour 
former une matiere plastique en granules qui sera ensuite mise en forme par moulage 
(injection, thermoformage... ). 



.IfffrpnM OP bVWMMfl 



Figure 6.1 3 - Pompe a balancier. 







^v^pwac £r. Ott g« fly* 4 fe 
pf«4*ft(mttharw.£« 







Figure 6.14 -Derrick. 



66 



6.7 • Matieres plastiques 



Figure 6.1 5 - Plate-forme petroliere 
en reparation pres de Cromarty, en 
Ecosse,destinee a extraire le petrole 
enmerdu Nord. 



Figure 6.1 6 - Raffinerie de petrole 
(Societe des petroles Shell). 










Pour realiser des matieres plastiques, on peut aussi utiliser du bois (cellulose), du char- 
bon (goudron de houille) ou des graisses animales (suif et saindoux) ou des matieres 
minerales telles que la silicone ainsi que les cereal es Ces dernieres sont notamment 
developpees pour leur caractere ecologique car el les sont biodegradables. 
II y a deux grandes families de plastiques : 

• Les thermoplastiques (tous les plastiques sauf le phenoplaste, I'epoxyde, le poly- 
ester et le polyurethane) : ils sont injectes, extrudes, thermoformes a chaud puis 
refroidissent dans le moule. L'avantage de ces polymeres reside dans le fait qu'on 
peut les rendre I i qui des et sol ides comme on veut. Leur recyclage est done possible. 

• Les thermodurcissables (le phenoplaste, I'epoxyde, le polyester et le polyure- 
thane) : ils sont chauffes dans le moule. Leur cuisson entraine leur durcissement. 
Les thermodurcissables tiennenttres bien la chaleur, cependant, ils brulent a parti r 
d'une certaine temperature. Ils sont done difficilement recyclables. 

Les matieres plastiques presentent un tres bon rapport resistance/masse volumique, 
ce qui en fait un materiau de choix pour beaucoup d'applications necessitant la dimi- 
nution dela masse. 
La masse volumique des plastiques varie ainsi de 1000 a 2 000kg/m 3 . 



67 



Chapitre 6 • Materiaux 



On peut enfin remarquer que chaque niveau de la colonne de fractionnement nous 
donneun produit different. A insi, la cire est recuperee dans la colonne, maisaussi le 
bitume necessaire pour fabriquer I' enrobe pour les chaussees automobile (figure 6.17). 



Figure 6.1 7 - Graviere et fabrication 
de l'enrobe,a Freistett en Allemagne. 




Gravgts 



Btoumfr 



Remarque sur la fabrication du caoutchouc 

Le caoutchouc est fabrique de deux manieres differentes : 

• methode naturelle: on met en ceuvre une culture d'Hevea, arbre d'Amerique du Sud 
dont la seve, nommee isoprene, est recueillie puis traitee ; 

• methode synthetique :on utilise le petrole ou on realise le craquage de I'alcool de pommes 
de terre pour obtenir du butadiene ; 

La deuxieme methode offre un rendement beaucoup plus interessant. En effet,avec un hec- 
tare de culture de pommes de terre ou d'Heveas,on obtient 750 kg de caoutchouc artificiel 
contre 360 kg de caoutchouc naturel. 
On utilise surtout ces produits petroliers pour fabriquer le caoutchouc. 



Tableau 6.4- Designation des caoutchoucs etelastomeres. 



Abreviation 


Norn 


BR 


Polybutadiene 


CR 


Polychloroprene (N eoprene®, Perbunan C® ) (tres repandu pour les joints 
d'etancheite) 


EPDM 


Terpolymere d'ethylene, de propylene et d' un diene 


EPM 


Copolymere d'ethylene et de propylene (D utral® ) 


EVM,EVA 


Copolymere d'ethylene et d'acetate de vinyle 


FKM 


Polymered'hydrocarburefluore(Viton®, Kel-F®, Kalrez®) 


FVMQ 


Fluorosilicones 


MR 


Copolymere isobutylene et isoprene (Butyl) 


NBR 


Copolymere de butadiene et d'acrylonitrile (Perbunan N ® ) (nitrile) 


NR 


Polyisoprene (caoutchouc naturel) 


PNR 


Polynorborene 


PUR 


Polyurethanes 


PVMQ 


M ethylsilicone avec groupes phenyle et vinyle 


SBR 


Copolymere de styrene et de butadiene (tres repandu pour les pneus) 


SI,PSI,VSI, 
PVSI,VMQ 


Polymere de dimethylsiloxane (silicone) 


X 1 1 R 


Caoutchouc butyl halogene 



68 



6.7 • Matieres plastiques 



Tableau 6.5 - Designation des matieres plastiques. 



Abreviation 


M atiere 


Utilisations et domaines d' application 


Thermoplastiques 


ABS 


A crylonitrile butadiene styrene 


Coque(electromenager) 
-40°C a+85°C 
Usage micro-onde 


CA 


Acetate de cellulose 




CAB 


Acetobutyratede cellulose 




CFE 


Chlorofluorethylene 




EPDM 


Ethylene propylene diene monomere 




EPM 


Ethylene propylene monomere 




MBS 


M ethacrylate butadiene styrene 




PA 


Polyamide (PA 6/6 ou PAH... ) (Nylon®) 


Pieces d'electromenager, joints 

-30°Ca+80°C 

Usage micro-onde 


PBT 


Polybutylene terephtalate 


Balai d'essuie-glace arriere, aileavantdevoiture combine 
avec PPO ou PPE, protection et isolation des transformateurs 


PC 


Polycarbonate 


Verre de lunettes, pare-brise de scooter, appareillage d'optique 
-100 °C a+135°C 
Usage micro-onde 


PE 


Polyethylene (voir High Density PE 
etLow DPE) 


Sacs plastiques, bouteilles pour les boissons 


PEE 


Polyethylene expanse 




PES 


Polyethersulfone 




PET 


Polyethylene terephtalate 


Bouteilles d'eau 


PFE 


Polyfluorethylene 




PMMA 


Polymethacrylate de methyle 


P hares, pare-brise 
-40°Ca+85°C 
Usage micro-onde 


POM 


Polyoxymethylenefou polyacetal 
ou polyformaldehyde) 


Corps et capuchon de flacon de parfums ou d'aerosols 
-40°Ca+90°C 


PP 


Polypropylene 


Bouteille de lait et shampoing 

-40°Ca+100°C 
Usage micro-onde 


PPO 


Polyoxydedephenylene 


Aileavantdevoiture 


PPS 


Polysulfure de phenylene 


Equipement electrique resistant a la chaleur 


PS 


Polystyrene 


Emballagealimentaire, potsdeyaourt, barquettesde fruits 
-10°C a+70°C 
Usage micro-onde 


PSC 


Polystyrene choc 





69 



Chapitre 6 • Materiaux 



Tableau 6.5 (suite) - Designation des matieres plastiques. 



Abreviation 


M atiere 


Utilisations et domaines d' application 


PTFE 


Polytetrafluoroethylene (Teflon®) 


Revetement antiadhesif sur les ustensiles de cuisine 

-200°Ca+260°C 

Usage micro-onde 


PVB 


Butyral depolyvinyle 




PVC 


Polychlorure de vinyle 


F i 1 ms pour le conditionnement des al i ments 

-20°Ca+80°C 

Usage micro-onde 


SAN 


Styrene acrylonitrile 


Coque(electromenager) 
-20°Ca+85°C 
Usage micro-onde 


Thermodurcissables 


EP 


Polyepoxyde 


Enrobage des circuits electriques, pales d'helicoptere 


PF 


Phenoplaste (Bakelite® ) 


L i ant pour 1 es fi bres de verre, pour 1 es contrepl aques en boi s, 
ami ante 


UP 


Polyester 


Mobilier urbain 


PUR 


Polyurethane(ou polyurethanne) 


J ointde dilatation, engrenages 



70 



^^c^^oioe^ typ^ 



Le sy steme etudie est un disque dur de micro-ordinateur. 



Exercice type 



I 
Itn 






F 


1 1 






i A 


p 



© 



./" 





<; 



" 




■*■ 



* 




« 



r 



* 







CD 

_C 

o 



Figure 6.1 8 - Plan d'ensemble du disque dur. 



71 



Chapitre 6 • Materiaux 









Tableau 6.6- 


N omenclature du disque dur. 








39 


1 


Plaquedeguidage 


X 5CrNi 18-10 


Frittee et polie 


38 


2 


Roulementa billes 






37 


2 


Axe 


C30 




36 


1 


Plaque deguidage 


X 5CrNi 18-10 


Frittee et polie 


35 


2 


VisCBLZM3-8 


C30 




34 


1 


Ressort 


C60 




33 


1 


Vis 


C30 




32 


4 


Roulementa billes 






31 


4 


Axe 


C40 




30 


1 


Rondelle 


EN AW 2017[AICu4Mg] 




29 


1 


Porte disque 


EN AW 2017 [Al Cu4 Mg] 




28 


1 


Axe 


C50 




27 


1 


Roulement625 2Z 






26 


4 


Bobinedestator 


Cu-ETP 




25 


1 


Billed 


C50 




24 


1 


Corps deroulement 


C50 




23 


1 


Stator 


C40 




22 


6 


Aimant 


Ferriteau cobalt 


Fritte 


21 


1 


Rotor 


C50 


Chrome 


20 


1 


Circuit imprime 


C50 




19 


1 


Joint 


PA 11 




18 


6 


VisFZ M3-6 


Al Fe20 




17 


1 


Entretoisede disque 


EN AW 2017 [Al Cu4 Mg] 




16 


1 


Couvercleporte-moteur 


EN AW 2017 [Al Cu4 Mg] 




15 


3 


VisCBLZM3-5 


C30 




14 


2 


Disque 


A 199,9 




13 


4 


Tetede lecture 


X5 Ni CrMo 10-8 


Polie 


12 


3 


Support detete 


EN AW 7049[AIZn8MgCu] 




11 


6 


Vis CSM 0,7-1,2 


C30 




10 


1 


VisCBLZM2-14 


C30 




9 


2 


E ntretoise de tete de lecture 


EN AW 2017[AICu4Mg] 




8 


3 


Plaque 


EN AW 2017[AICu4Mg] 




7 


2 


Bride du guide 


C40 




6 




Chariot 


EN AW 2017[AICu4Mg] 


Moule 


5 




Joint 


PA 11 




4 




Guide aimante4>6 


X5 Cr Ni Co 18-10-10 


Polie 


3 




Corps de disque dur 


AISi lOMg 


Moule 


2 


10 


VisdesecuriteM3-6 


C30 


Zinguee 


1 




Couvercle 


EN AW 2017 [Al Cu4 Mg] 


Anodise 


Rep. 


Nbre 


Designation 


M atiere 


Observations 















72 



Exercice type 



Completez le tableau 6.7 pour le disque dur represents figure 6.18. 



Tableau 6.7 - Exercice materiaux. 





Piece 26 


Piece 5 


Piece 4 


Piece 1 


Nom dela piece 










Fonction dela piece 










Matiere 










Couleur du materiau de la piece 










Ferromagnetiques 










Decodage dela designation normal i see du materiau 










M asse volumique (= masse/volume) 










Type de hachures uti 1 i sees pour les coupes des pieces sur les dessins 
(voirdessin ou ressource) 










M ateriau isolant ou conducteur electrique ? 










Bonne resistance aux deformations ? (Tres bonne, bonne ou mauvaise) 










Pourquoi a-t-onchoisi cette matiere (voir la fonction citee ci-dessus) 











Reportez-vous aux reponses page 344. 



Pour aller plus loin 



Identifiez la nature d'un materiau, decodez sa designation et justifiez I'emploi 
d'un materiau pour une fonction technique donnee a partirdu plan d'ensemblede 
I'injecteur diesel. 

Voir aussi : batteur Minor Moulinex, presse-agrumes, plate-forme elevatrice, 
disque dur, canon de pergage. 

A ctivites sur Internet: 

http://www.listepgm.org - http://www.otua.org - http://www.machine-outil.com 
- http://soleildacier.ouvaton.org - http://www.soudeur.com/default.asp 



73 



Procedes dobtention des pieces 



■ Plan ^^^A 


Competences visees : 
L6,E2,A3,A7 


7.1 Frittage 

etmetallurgie 
despoudres 


75 


7.2 Forgeage 


76 


7.3 Chaudronnerie 


78 


7.4 Electroerosion 


81 


7.5 Fonderie 


81 


7.6 Assemblage 


86 


7.7 Usinage 


90 


7.8 Finition 


93 


Exercice type 


94 



Les hommes doivent transformer I es materiaux pour les utiliser. Dela valeurajoutee 
du proceded'obtention depend la qualite definition del'objet. Les hommes prehistori- 
ques tail lent les pierres avec d'autres pierres ou du bois. Les hommes du N eolithique 
travaillent le metal a I'aidedelachaleur, du martelement, du point de fusion des mate- 
riaux. Le forgeage et le moulage datent probablement de cette epoque. 
Joseph deVaucanson inventeletour paralleleen 1751. La revolution industrielle, en 
se servant des acquis du xvm e siecle, impose des procedes de transformation de la 
mati ere de pi us en pi us sophi sti ques pour amel i orer I es machi nes de producti on. 
Par ecempl e, sui vant I es f oncti ons a assurer, I es pi eces d' un al temateur sont f abri quees 
avec un precede parti cul i er (figure 7.1). 



sM*!i 



•• 



Odcoupago 



^ ZlLFraisega 



Figure 7.1 -Altemateur. 




injeOiQn 
Maulag**fi 



rvvli'i-LdL^H 



7.1 Frittage et metallurgie des poudres 

Unepiecefritteeestrealiseeapartird'unepoudre Lapoudreestcomprimaedansune 
metri ce dont V emprei nte correspond a I a f orme de I a pi ece A ce stade, lapieceesttres 



75 



Chapitre 7 • Procedes d'obtention des pieces 



Figure 7.2 - Frittage. 



fragile. On la chauffe ensuite dans un four. Les atomes se reorganised par diffusion et 
font durcir considerablement la piece qui possede alors une grande durete (figure 7.2). 
Les pieces frittees sont caracterisees par une grande precision et une grande durete. 

Par exemple, considerons la piece tubulaire a realiser suivante (figure 7.2). 



■jftwrrfrtrw TKialO 1 



Pauart* d4 C-gLvr* 



_ 




Ij p«k4 pirtW* I* 
rFrtuniqug 




Culii^n pwwf is diHutlGn- a« oiprntf, LA 
cnracltrlTllqueu fnccanlqut-a vaulun-. 



1**1 put* 

iriiriutiDfi 



□ 



Applications : outilsde precision pour I'usinage, paliersen bronze frittes. 



7.2 Forgeage 




U ne piece forgee se reconnait general ement a son aspect exterieur. E lie est caracterisee 
par un plan median (bavure du forgeage). On peut forger les metaux a chaud ou a 
froid (acier, cuivre, aluminium... ). Seules lesfontes neseforgent pas. 



Forgeage libre 



Les marteaux-pilons frappent librement sur une piece, sans lui donner necessai rement 
une forme parti culi ere. 



Matri^age ou estampage 



On forge avec des matrices donnant forme a la piece (par exemple, matrice32 Ni Cr 

Mo 12 traitee). 

Les differentes phases pour obtenir une piece par estampage sont (figure 7.3) : 

• arrivee d'un lopin (chaud ou froid) ; 

• estampage ebauche ; 

• estampage finiti on ; 

• ebarbage. 

Lors de I' estampage, la colonne de la presse est poussee par I'huile et deforme le lopin 

dans les gravures des matrices. La matiere residuelle se glisse dans le logement de 

bavure. 

En general, la matrice contient la forme d'ebauche et la forme de finition. 

D 'autres operations peuvent etre mises en place suivant la piece a obtenir (degorgeage, 

parage... ). Les matieres plastiques peuvent aussi etreforgees. 

Pratiquement, le forgeage augmente les dislocations coins au sein de la matiere par 

ecrouissage, ce qui ameliore la resistance mecanique des pieces forgees. 

La precision estdel'ordrede + 0,5 mm. La rugositeR a vaut 1,6 pour lematrigagea 

froid, et 3,2 pour le matrigage a chaud. 



76 



7.2 • Forgeage 



Figure 7.3 -Matrigage. 




Exemples d' application de pieces estampees : ciseaux, des, vilebrequins en acier pour 

automobiles, couteaux... 

Les figures 7.4 et 7.5 donnentdes exemples : piston forge, bielle forgee. 

Les billes des roulements sont aussi forgees. 




Figure 7.4 - Piston forge. 



Figure 7.5 -Bielle forgee. 




7.2.3 Emboutissage 



L'emboutissage est un travail a froid qui consistea obliger une pieced'epaisseur faible 

a prendre la forme desiree (figure 7.6). 

Exemple de pieces embouties : portieres d' automobile, cage des roulements a billes. 



77 



Chapitre 7 • Procedes d'obtention des pieces 



A....*rl 



CHill 



Figure 7.6 - Emboutissage. 



Fifrcei 
pmfcX*Jlir 







7.3 Chaudronnerie 



La chaudronnerie est un terme generique pour designer les operations suivantes a froid 
surlesmetaux : le debit, letragage, leformageetl' assemblage. 



7.3.1 Debit 



II existeplusieurs procedes pour couperdu metal : oxycoupageavec del' oxy gene et 
de I' acetylene (oxygene de coupe), decoupageau plasma d'arc avec de I'air corn- 
prime et un arc electrique (figure 7.7), cisaillage (figure 7.8) avec cisailles, cisailles a 
lamecourte, encocheuses ou poingonneusesettrongonnage. 



Machine de coupage i commands n-tiniwlque : 
oaycciMpage el coupage au plasma d'arc 



Figure 7.7 - Oxycoupage et coupage 
au plasma d'arc. 




Formes de la coupe programme* 
pir commande nuraeHfH^ie 



78 



7.3 • Chaudronnerie 



ci^iiitmpujfift 



w-^hinc a ironconn^T EU^DK dtt rjirnincsj 



Figure 7.8 - Debits. 




7.3.2 Tra^age 



Les formes sont tracees sur la matiere avant formage et assemblage par pointage. 



7.3.3 Formage 



1 1 existe deux types de deformation : 

• leroulage, c'est-a-direla creation d'un tube a parti r d'unetole sur une machine a 
rouler (figure 7.9) ; 

• le phage ou on oblige la matiere a prendre la forme desiree ; la plieuse peut etre 
numerique ou manuelle (figures 7.10 et 7.11). 



79 



Chapitre 7 • Procedes d'obtention des pieces 



Danstous lescas, la deformation sefaitafroid, et la taille des pieces conditionne la 
taille des machines. Les pieces d'epaisseur importante ne peuvent pas etre pliees par 
toutesles machines. 

B i en souvent, un recui t de recri stal I i sati on est mi s en pi ace apres I a def ormati on pour 
regenerer les grains de la matiere affaiblie par I' operation. C est notamment le cas pour 
lecuivre. Un recuit est indispensable si I ' on desi re I e retravai 1 1 er apres ou I e consol i der. 
La precision estdel'ordrede + 0,5 mm/m et2° angulaire. 



Figure 7.9 (a gauche) - Machine 
a rouler : realisation de tubes 
cylindriques a partir d'une tole plate. 
Figure 7.10 (a droite) - Plieuse 
manuelle. 



^m^-< c3™ 




Profil d» Id pic-ce a pfa»Di pragrDoirn** 



a) 



b) 



Figure 7.11 

(a) Plieuse a commande numerique. 

(b) Piece pliee. 

(c) Outil. 



C) 




80 



7.4 • Electroerosion 



7.3.4 Assemblage 



L'assemblage se fait par soudage, vissage ou rivetage (voir chapitre 17). 



7.4 Electroerosion 



Ce procede de mise en forme est extremement couteux, et done son utilisation est 
rationnelle dans les entreprises. La fabrication des moules pour la fonderie necessite 
souvent I' utilisation de I' electroerosion. 

Principe : une electrode en cuivre ou en graphite erode la piece a fabriquer grace a une 
forte energie electrique (figure 7.12). 



Figure 7.1 2 - Electroerosion. 



EiwlrDdfl iferod art le 




coursde-fiixi 



k 



ItallorO 

15-: 






Machine J 
*l«*ra*r«ion 



n peut aussi uti I i ser cette machi ne avec un fi I pi utot qu' avec une el ectrode. A i nsi , on 
pourra realiser le contour d'une matrice pour le decoupage en chaudronnerie. 



7.5 Fonderie 



Les pieces moulees sont caracterisees par un plan de joint (plan de contact entre les 
deux parti es du moul e, I e pi an de j oi nt est souvent vi si bl e sur I es pi eces) par des conges 
au lieu des aretes vives, par des epaisseurs de piece constantes, par des nervures, par 
des depouilles permettant un bon demoulage (figure 7.13). 



Figure 7.13 - Piece moulee. 







Vaedelac* 



i 



3 C 



Les pieces moulees peuvent etre en acier, en fonte, en aluminium. E lies sont princi- 
pal ement uti Usees comme couvercle, carter, bati de machine, bloc moteur pour les 
voitures... 



81 



Chapitre 7 • Procedes d'obtention des pieces 



7.5.1 Moulage en sable 



L'empreinte de la piece dans le sable du chassis est realisee grace a un modele en bois 
ou resine vernie. Le noyau (en sable ou metal I i que) real i sera la forme interieure. 
L'epaisseur de la piece doit etre reguliere (8 mm environ), sinon il peut y avoir des 
criques sur les aretes de la piece (retrait de matiere non desire) et retassures dans la 
matiere (manque de matiere a I'interieur de la piece). 

On referme les chassis avec lespiedsdepositionnement. On coulele metal en fusion 
al'aided'unelouchedansletroudecouleeduchassissuperieur. Les events I aissent les 
gaz s'echapper lors de cette operation (figure 7.14). 



G«rtHUdUCN45i*Cin 

piMiquu fr^t nix r^n+| fr*^ 



«nn*tf 



La a *c* dflFE to \at te 




Chtaii* mp»r*f ur 



Rtaitto joint 



Uotcht a^« to riiiii in 
hi-;- ■. 



TlDU0*K>llto* 



b*4i 




Off pCsl-cnfWIIHI 
thfefe* 



Figure 7.14 - Moulage en sable. 




Maynud*lap*t#pcj 
front* dm 1*4 ithAiiiiJ 



U ne fois que le metal a ref roidi dans le moule, on casse le moule et on recupere la piece. 

L' operation d'ebarbage consiste a enlever les events ou le metal a pu se glisser et le trou 

de coulee (figure 7.15). 

Generalement, le moulage au sable est realise pour les productions unitaires ou en 

petites series, car on est oblige de creer un moule et de le casser a chaque operation. 

La coulee peut se faire de maniere manuelle ou automatique 

Ce procede convient parti culierement aux pieces de grandes tail les (helice de bateau). 

La precision estdel'ordrede + 0,6 %. La rugosite approximative R a estde6,3. 



Figure 7.1 5 - Ebarbage d'une piece 
moulee. 



htltn dH InWVl 




M§UJ dU ff [Kl 44 CWJGt 



P\^Q S Vita- 4CWtH?€ 







82 



7.5 • Fonderie 



Figure 7.16 - Moulage en coquille 
sous pression. 



7.5.2 Moulage en coquille 



Pour ce procede de moulage, le moule est entierement metal I i que (acierfortemental lie 

en chrome, nickel, molybdene... ). L es moul es metal I iquessont realises I e pi us souvent 

parelectroerosion. 

Deux procedes existent pour le moulage en coquille : 

• sous pression (figure 7.16) : un piston injecte le metal en fusion dans le moule 
metal I i que. Le moule et les noyaux peuvent resservir plusieurs fois. Ce procede 
donne une meilleure precision des pieces que le moulage au sable. Son cout de 
revient important le fait reserveraux grandes series. La precision estdel'ordrede 
±0,3 %. La rugosite approximative/^ est de 3,2 voire 1,6 ; 

• par gravite : le systeme est analogue au moulage au sable, sauf que le moule est 
metallique. Ce procede est employe en general pour les petites et moyennes series. 






Plan dp iD'^ 



Pin* rrabib ft 

FTUdfl (potr 
leieclrar tft H 



Uh* 




*i Pirlie fee du 
-' moUt 



Trftu 4r 44 l** 




7.5.3 Moulage a la cire perdue 



U tilise pour les grandes series, le moulage a la cire perdue est un moulage de precision 

pour les pieces de taille petite et moyenne. 

II se fait en plusieurs etapes (figures 7.17 et 7.18) : 

• elaboration de plusieurs model es de la piece en cire ou en resine ; 

• creation d'une grappe de modele que Ton enduit d'un revetement refractaire (c'est- 
a-dire resistant aux fortes temperatures) ; 

• miseen place de la grappe dans un chassis contenantun sable fin special ; 

• chauffage du chassis pour durcir le sable constituant I'empreinte du moule, d'ou 
I' elimination la cire; 

• coulee du materiau (acier, fonte, aluminium... ) ; 

• extraction de la grappe de pieces en cassant le moule. 

La figure 7.18 donne un exemple de piston moule a la cire perdue. 

La precision estdel'ordrede ±0,2 %. La rugositefl a est de 1,6 voire 0,8. 



83 



Chapitre 7 • Procedes d'obtention des pieces 






Figure 7.1 7 - Moulage a la cire 
perdue. 



Figure 7.18 - Pistons moules. 

7.5.4 




Moulage en carapace 



Les model es sont metalliques. On chauffe un sable constitue d'un lien resineux sur le 
modele. Puis, on coule le metal dans le moule ainsi obtenu. 



7.5.5 Moulage des matieres plastiques 

■ Moulage par injection 

U ne vis tourne et injecte la matiere en fusion (figure 7.19). Le verin comprime ensuite 
le polymere dans le moule. Les deux parties du moule se desolidarisent alors pour 
laisser tomber la piece refroidie. Ce procede convient pour les thermoplastiques et les 
thermodurcissables (figure 7.20). 



Figure 7.1 9 - Moulage par injection. 








1 I I 






1 1 















84 



7.5 • Fonderie 



Figure 7.20 - Pieces injectees pour 
presse-agrumes (Conservatoire Seb). 




■ Moulage par extrusion 

U ne vis sans fin force le plastique en fusion dans la filiere (figure 7.21). Celle-ci donne 
la forme du profile souhaite. Ce procede convient uniquement pour les thermoplas- 
tiques. 



E.-»*-npi« d# brnwi pair h lUm : ottafiwri d* bwrK 



Figure 7.21 -Extrusion. 




rutfydiirtt 



dm- 1 r£truOf-J5-0 



wwww 



Mot* Urdu !■ vu 



■ Thermoformage 

On chauffe une plaque de plastique sur un modele possedant I'empreinte (figure 7.22). 
Avec la chaleur, la plaque prend la forme du modele. Ce procede convient pour les 
thermoplastiques et les thermodurcissables. 






Li clUM dj fln* prt\ 
i o rfiBt#ii J *c&Aw? hi 
■:,y.T.:_*i..>.:*hji it 



FwrnwiliHmpg* 



Figure 7.22 -Thermoformage. 








■ Soufflage 

U ne buse vient souffler dans la matiere plastique chaude pour la forcer a prendre les 
contours du moule (figure 7.23). 



85 



Chapitre 7 • Procedes d'obtention des pieces 




pw i4urfifpi 



Figure 7.23 -Soufflage. 




■ Calandrage 

Ce procede est utilise pour realiser des plaques en thermoplastique de grande surface. 
Le plastique chaud passe entre une batterie de plusieurs rouleaux. 

■ Moulage au contact 

Ce procede est utilise pour realiser des pieces en thermodurcissableou en composite. 
On etale la resine sur le model e puis on chauffe pour durcir le plastique (carrosserie 
automobile). 



7.6 Assemblage 

7.6.1 Soudage autogene et brasage (971) 

Des pieces soudees ou brasees sont identifiables avant tout grace au cordon de soudure 

joignant les differentes pieces. 

L e soudage autogene represente I ' assembl age de deux materi aux de meme type avec ou 

sans metal d'apport. 

Contrairement au soudage autogene, le brasage represente I' assembl age de deux 

metaux differents. 

U n recuit de detente est souvent realise sur les aciers pour el i miner les effets de trempe 

superficielledusau soudagea une temperature inferieure a 721 °C, suivi d'un refroi- 

dissementlent. 

La figure 7.24 montre comment sont representees des soudures sur un plan. 



Figure 7.24 - Representation des 
soudures sur un plan. 




I**™ 



■/u* ■* !•*:■ 



UWdUfriuEfa 



Can*r*ft C 



jlL I 



-I n 



S 



Cw44Tfr d4 



CT^ "*" 



■ Soudage par point ou par effet joule (ou 21) 

Deux electrodes real i sent le soudage de deux pieces grace a un fort courant electrique 
qui entraine la fusion locale des toles (figure 7.25). 



86 



7.6 • Assemblage 



Figure 7.25 - Soudage par point. 



MNMtfT LM 5CVDAM 




APttW&LMSWDAOM 



z: 



- 



Zofwda 






WiST 



U n essai de traction suivant ce soudage indique que ce n'est pas la soudure qui casse 
mais une section quelconque de la piece 1 ou 2 (figure 7.26). 



Figure 7.26 - Soudure par point. 




Par exemple, la figure 7.27 montre un robot pour la soudure des armatures de portieres 
et de la coque des voitures. 



Electrodes rtufobot 



Robert — 



Figure 7.27 - Robot de soudure. 




■ Soudage a Tare electrique a lelectrode enrobee (ou El 11) 

La difference de potentiel entre I 'electrode et les pieces a souder entraine la fusion de 
I' electrode entre les deux pieces (figure 7.28). Ce procede est surtout utilise pour 
souder les aciers. 



Figure 7.28 - Soudage a I'electrode 
enrobee. 



atttv4t «**?&«* 



Pnrt# 44l k u-rf* 



Pi*c* i PHcfl 2 



Ptt*»ararifi 



t-o 




87 



Chapitre 7 • Procedes d'obtention des pieces 



Le cordon de soudure doit avoir une epaisseur constante et reguliere en epaisseur et 
en hauteur pour presenter de bonnes caracteristiques d'assemblage. Sur la figure 7.29 
haut, la soudure realisee point par point ne forme pas un cordon uniforme. Sur la 
figure 7.29 bas (porte-bidon develo), le cordon de soudure reliant I es pieces 1 et 2 est 
regulier. On apergoit cependant a gauche une amorce de fissure. 



-;■■ ■• : 



: i. ■ .- 



Cordon de *&ud if* 



Figure 7.29 - Cordons de soudure. 




■ Soudages MIG [metal inert gaz ou 131) et MAG {metal activgaz ou 135) 

Ces types de soudage, tres repandus, se font sur des postes semi-automatiques (figures 
7.30 et 7.31). Les soudures sont realisees sous atmosphere inerte (M IG : argon ou 
helium avec peu deC0 2 ) ou sous atmosphere active (MAG : letauxdeC0 2 est pi us 
i important). Le gaz, actif ou inerte, conditionne la profondeur de penetration de la 
soudure. A i nsi I a soudure penetre pi us prof ondement pour I e M AG que pour I e M I G . 
LeMAG est surtout utilise sur Tacier, I a soudure est ai nsi plusresistante. 



m 



Figure 7.30 - Soudages MIG et MAG. 



t-Q 



T..l:*,r* ' j 







Le procede M I G est appl i cabl e sur beaucoup de materi aux mai s notamment sur I es 
alliages legers ^t les aciers inoxydables. Cependant il faut prendre certaines precau- 
tions pour que I a soudure soitcorrecte. II f autnotannmentB/iter les soudures a l'e<te- 
ri eur : I e vent peut modifier I ' atmosphere i nerte et ri sque d' oxyder I a soudure. 



88 



7.6 • Assemblage 



Figure 7.31 - Poste de soudage semi- 
automatique. 




■ Soudage TIG [tungsten inert gaz ou 141) 

Cette methode de soudage est reservee aux metaux difficilement soudables par d'autres 

methodes (titane, acierinoxydable, aluminium, nickel, cuivre) (figure 7.32). Elleneces- 

site beaucoup de precautions (sensible a I'oxydation due a I'air), et son cout de revient 

est el eve. 

Applications : cadre en titane desvelos, aeronautique... 

L'aluminium necessitera un soudage fin, done un diametred' electrode petit, ou avec 

une forme conique. Le soudageTIG de I'acier inoxydable se fait avec des diametres 

d' electrodes plus grands, pour obtenir une meilleure penetration de la soudure. 



Meial d'apport Twtf>t j 



Atmflaffiii't 
inert* (arjron) oC 
arc ^Iectnque 



Figure 7.32 -SoudageTIG. 




4fr#dtif4 



■ Soudage a la flamme oxyacetylenique (ou 311) 

II s'effectueavec une flamme etun metal d'apport (figures 7.33 et 7.34). Biensouvent, 
le metal d'apport est debite dans le metal servant a realiser les pieces. En effet, ceci 
permet de souder exactement avec le metal choisi. 



Figure 7.33 - Soudage a la flamme. 



I ■ ICibj ■ U d|_ r |j B _H I 



Bum 



Sou*ir& 




89 



Chapitre 7 • Procedes d'obtention des pieces 



Figure 7.34 - Soudage a la flamme. 




lafnme 






■ Autres types de soudages 

Parmi les autres types de soudages, on peut citer le soudage par friction, par ultrasons, 
par bombardement electronique laser, au plasma d'arc, a I'hydrogene atomique... 

7.6.2 Soudage des matieres plastiques 

On peut aussi souder les matieres plastiques avec apport de plastique. 

7.6.3 Collage 

Les col les sont efficaces pour I' assemblage des materiaux. E lies represented une alter- 
native aux chocs thermiques infliges par la soudure aux materiaux. 

7.6.4 Frettage 

Lefrettageest une technique d'emmanchement par dilatation des pieces. Une piece 
est emmanchee en force ou par dilatation dans une autre piece. Parexemple, un ajus- 
tement serre 30 H8s7 entre un arbre et I'alesage d'une poulie sera un assemblage 
frette. La poulie transmettra son couple a I' arbre par I' adherence du serragedes deux 
pieces. 



7.6.5 Sertissage 



Les deux pieces a assembler sont deformees I'une sur I'autre a differents endroits 
pour etre solidaires. On dit que les pieces sont serties. Cette technique est tres uti I i see 
en bijouterie (on rabat la monture en metal sur la pierre). 



7.7 Usinage 



L ' usi nage est caracteri se par I ' enl evement de copeaux de I a pi ece usi nee par I' outi I . 
Les pieces usinees sont reconnaissables a leur etat de surface et a leur precision. Les 
surfaces fonctionnelles des pieces sont usinees pour assurer le bon fonctionnement 
des mecanismes dans lesquels el les sont montees, cas par exemple des bagues de rou- 
lements. 



90 



7.7 • Usinage 



Pour les operations traditionnelles, la qualite est de I'ordre de 13 a 8 (H13, f9 par 
exemple) etla rugositeR a est de 1,6. 

Pour les operations definition, la qualite est de I'ordre de 7 a 5 (H6, f5 par exemple) 
etla rugositeR, est de 0,2 a 0,1, voire 0,025 pour la superfinition. 



7.7.1 Tournage 



Un mandrin est entrai ne en rotation par I' intermedial red' un moteuretd'uneboitede 
vitesses (figures 7.35 et 7.36). Les mors du mandrin serrent la piece entrainee en 
rotation. U n outil tel qu'un foret, un outil a charioter, un outil a plaquette carbure, en 
general frittee, etc. coupe la matiere lors de sa translation automatique. 



Clwurt tafigdudTtft 



Conlre-poinle 



Figure 7.35 - Poste de tournage. 




Clungemcnl dwvttaw* 



Mdrxnn 



Figure 7.36 - Outils de tournage. 



irttrton 
1! ttflfl 

"Tf-i du tour 



*w^bd* 



T 



■ T-' 



Jft 



Uwrtin 



TOtf 




jTOW^^VI* 



J) f\ I 






lUhr 



91 



Chapitre 7 • Procedes d'obtention des pieces 



La figure 7.37 donne des exemples de soupapes d'automobileforgees puis usinees sur 
un tour. 



Figure 7.37 - Soupapes forgees puis 
usinees. 




7.7.2 Fraisage 



U ne f raise est animeed'un mouvement de rotation. La piece a usiner, serreedans un 
etau, est animee d'un mouvement de translation. Le contact des dents de la f raise sur 
la piece engendre I' enlevement de copeaux (figure 7.38). 



Figure 7.38 -Fraisage. 









Fral« 
Fill * us 


d*up 


■ *.3mK? 




antt f 










Rb«usa 



Frase Iras 
Ian €>s- 



PiAci uunN- 




7.7.3 Rentage 



Figure 7.39 -Pergage. 



Un foret, anime d'un mouvement de translation et de rotation, perce la piece 
(figure 7.39). 



- i.-i t-L 















e? i 


r 








ui*ii*iGp 






^ 


Pwc*u$» 



7.7.4 Alesage 




Apres un pergage (qualite 13), on peut aleser une piece sur une aleseuse et ainsi 
obtenir unequal ite 9. 



92 



7.8 • Finition 




Centre dusinage 

N umeriques, les centres d'usinage peuvent effectuer la majorite des operations d'usi- 
nage avec une qualite 8 ou 9. 



7.8 Finition 





7.8.1 


Figure 7.40- 
cylindrique. 


- Rectification 




7.8.2 


Figure 7.41 - 


-Rodage. 




7.8.3 


Figure 7.42 - 


-Brunissage. 



Rectification 

La piece est meulee grace a une rectifieuse (figure 7.40). La meule est constitute d'un 
agglomerant (resine) et d'un abrasif (carbure de silicium ou diamant). La grosseur du 
grain del'abrasif conditionnela qualite (qualite 5 ou 6) etl'etatde surface. On meule 
par exemple les bagues et les bill es des roulements. 







r*e*n*r 



recbhcflbor 



RflcbTieuse 




Rodage 



Effectue souvent a la main ou sur des machines sped ales, le rodage est realise avec 

un abrasif et un lubrifiant (figure 7.41). On obtient une qualite 5 et les pieces ont un 

aspect poli (miroir). Le rodage des pieces doit leur conferer de bonnes proprietes 

d'etancheite, de precision... par exemple, pour les soupapes d'un moteur d'automo- 

bile. 

La superfinition est un autre procede permettant d' avoir encore une meilleure qualite. 






ys^\ 



Brunissage et galetage 



Un outil ecrase superficiellement la matiere pour obtenir un bon etat de surface et 
une grande durete de surface, tout en laissant a la piece ses proprietes de deformation 
(deformation plastique notamment) : on repousse les sail lies (cretes) dans les creux 
(figure 7.42). 



£24 



Saili*& r 




93 



Chapitre 7 • Procedes d'obtention des pieces 



^^c^^oioe^ typ^ 



Reportez-vous a I'exercice en fin de chapitre 6 qui donne le plan d'ensemble du disque dur (figure 6.18) et sa 
nomenclature (tableau 6.6). 

Donnez le procede d'obtention des pieces suivantes pour le disque dur de micro-ordinateur : axe 28 ; corps 3 ; plaque 
36. J ustifiez votre reponse. 

Reportez-vous aux reponses page 344. 



Pour aller plus loin 



Decrivez etjustifiez le procede d'obtention du carter du batteur M inor M oulinex. 
Repassez d'une couleur les formes dues a ce procede d'obtention. 

Voir aussi : presse-agrumes, plate-forme elevatrice, disque dur, canon de pergage, 

injecteur diesel. 

A ctivitessur Internet : 

http://www.listepgm.org - http://www.otua.org - http://www.machine-outil.com 
- http://soleildacier.ouvaton.org - http://www.soudeur.com/default.asp 



94 



Liaisons elementaires 
dans un mecanisme 



8 



■ Plan 

Competences visees : 
L11,ES1,A4,A5 

8.1 Liaisons 
mecaniques 95 

8.2 Translation 

et rotation 99 

8.3 Classes 
d'equivalence 
cinematique 100 

8.4 Liaisons 
normaliseeset 
representations 101 



Exercice type 



102 



La sedentarisation au Neolithique, vers 10000 avantJ.-C, necessite I ' uti I isation de 

nouveaux moyens pour les constructions civiles : les liaisons au sol par glissement 

ou roulement sont alors uti I i sees. 

Les Egyptiens, entre 3000 et 1000 avantj .-C, uti I i sent le roulement sur rouleaux 

pour deplacer des blocs destines a la construction. II semble que ce soit vers 3500 

avant notre ere que les roues soient apparues chez les Sumeriens. Cette technique 

diminue le frottement direct sur lesol, et necessite moins de force pour deplacer les 

differents elements des constructions civiles, d'ou un accroissement de la productivite 

et la diminution de I'usure des pieces en contact (figure 8.1). 

Vers 330 avantj .-C, le Grec Diades invente un belier monte sur cage a rouleaux pour 

enf oncer les portes. 

A la Renaissance apparaissent de nouveaux elements de liaison : I' elaboration du 

roulement a billes pour les guidages par exemple. U n brevet est depose par Philip 

Vaugham en 1794 pour les roulements a billes. 

La Revolution industrielle au xix e siede generalise le roulement pour les cycles et 

automobiles. 



— 







"7 

Lr.nrfu P» 



X 



Figure 8.1 - Frottements. 



Trillin du frptt-tmint dj sal -sur It hlac :■■-■■. 
dun dtplnchmdnE virx li drod* |li Ibrci di 
rrallt-Ti&nl s'nppDsi au rfKurvimnh 



8.1 Liaisons mecaniques 




Contact entre deux solides 

Le contact entre deux solides (pieces) differents cree une liaison mecanique entre 
ces deux elements. E n fonction de la forme des surfaces mises en contact, on obtient 
differentes liaisons mecaniques. 

Une liaison mecanique est obtenue en mettant deux pieces en contact. II existe 
done entre ces deux pieces une surface commune de contact. 

Natures de mouvement 

1 1 existe deux natures de mouvement dans notre monde : 

• la rotation (figure 8.2) : « la roued'un velo decrit une rotation autourdeson axe». 
Attention, une rotation s'effectuetoujoursautourd'un axeou d'un centre; 



95 



Chapitre 8 • Liaisons elementaires dans un mecanisme 



Figure 8.2 - Rotation. 



Crrlrr dt 
rajiion 







^~^ 



la translation (figure 8.3) : « I a nacelle del a plate-forme el evatricedecri tune trans- 
lation suivant une direction ou un axe, ici vertical ». 



Figure 8.3 -Translation. 




Moteur 



Figure 8.4 - Repere orthonorme 
direct. 



Figure 8.5 - Mouvements. 



A parti r de ces deux natures de mouvement, il est possible d'obtenir n'importe quelle 
trajectoire et n'importe quel mouvement dans un espace a trois dimensions. 

Rappel: Un espace a trois dimensions est represents par un repere orthonorme direct. 
Ce repere a trois axes x,y et z et un centre (figure 8.4). 



t J 




8.1.3 Degres de liberte 



U n solide libre, situe dans un espace a trois dimensions, peut realiser six mouvements 
differents (figure 8.5). 




A chaque mouvement, est associe un degrede liberte. U n degre de liberte traduit 
done une liberte de mouvement (rotation ou translation). 



96 



8.1 • Liaisons mecaniques 



Figure 8.6 -Contact plan. 



Figure 8.7 - Contact cylindrique. 



U ne piece libre dans I'espace dispose de 6 degres de liberte : 3 rotations (Rx, Ry, 
Rz) et 3 translations (Tx, Ty, Tz). 



8.1.4 Principaux types de contacts 



Lorsque deux pieces sont mises en contact, certains mouvements (ou degres de liberte) 
disparaissent a cause de cette liaison. Cela depend du type de surfaces mises en con- 
tact, plus simplement du type de contact. Voici les principaux contacts real i sables en 
construction mecanique: 

■ Contact plan 

Dans I e contact plan, les formes elemental res mises en contact sont : plan sur plan 
(figure 8.6). 




Les mouvements possibles entre les deux pieces sont : 1 rotation autour de I'axe z, 

2 translations suivant les axes x et y. 

Le nombre de degres de liberte est : 3 (Rz, Tx et Ty). 

■ Contact cylindrique 

Les formes elemental res mises en contact sont : cylindre dans cylindre (figure 8.7). 




Les mouvements possibles entre les deux pieces sont : 1 rotation autour de I'axe x, 

1 translation suivant I'axe x. 

L e nombre de degres de liberte est : 2 (Rxet7x). 

■ Contact spherique 

Les formes elemental res mises en contact sont : sphere dans sphere (figure 8.8). 




Figure 8.8 - Contact spherique. 




97 



Chapitre 8 • Liaisons elementaires dans un mecanisme 



Les mouvements possibles entre les deux pieces sont : 3 rotations autour des axes x, 

y etz. 

Le nombre de degres de liberte est : 3 (fix, Ry et Rz). 

■ Contact ponctuel 

Les formes elementaires mises en contact sont : sphere sur plan (figure 8.9). 



Figure 8.9 - Contact ponctuel. 




Les mouvements possibles entre les deux pieces sont : 3 rotations autour des axes x, 

y etz, 2 translations suivant les axes xety. 

L e nombre de degres de liberte est : 5 (fix, Ry, Rz, 7xet7y). 

■ Contact lineaire rectiligne 

Les formes elementaires mises en contact sont : cylindre sur plan (figure 8.10). 



Figure 8.1 - Contact lineaire 
rectiligne. 




Les mouvements possibles entre les deux pieces sont : 2 rotations autour des axes x 

etz, 2 translations suivant les axes xety. 

L e nombre de degres de liberte est : 4 (fix, Rz, 7xet7y). 

■ Contact lineaire circulaire 

Les formes elementaires mises en contact sont : sphere dans cylindre (figure 8.11). 



Figure 8.1 1 - Contact lineaire 
circulaire. 




Les mouvements possibles entre les deux pieces sont : 3 rotations autour des axes x, 

y etz, 1 translation suivant I' axe x. 

Le nombre de degres de liberte est : 4 (fix, Ry, Rz et 7x). 



98 



8.2 • Translation et rotation 



8.2 Translation et rotation 



Nous avons vu qu'en fonction du type de contact entre deux pieces, certains degres 
de liberte etaient bloques. N ous allons tout d'abord voir quel I es associations donnent 
seulement le mouvement de translation ou seulement le mouvement de rotation. 

8.2.1 Obtention du mouvement de translation 

En associant de maniere parti culi ere deux formes de pieces, et done deux types de 
contacts (differents ou non), nous n'obtenons qu'un seul mouvement entre ces deux 
pieces : une translation (figure 8.12). 



Figure 8.1 2 - Mouvement 
de translation. 



Schematisation 


Definition 
de la zone 1 


Definition 
de la zone 2 


M ouvement 
obtenu 




Contact plan 
(plan surplan) 


Contact plan 
(plan surplan) 


1 translation 




Contact 
cylindrique 
(cylindre 
danscylindre) 


Contact 
cylindrique 
(cylindre 
danscylindre) 


1 translation 



Lorsque les differentes zones de contact entre deux pieces n'autorisent que le mouve- 
ment de translation, la liaison obtenueest la liaison glissiere. Cette liaison se repre- 
sentee avec un symbol e bien precis. 

8.2.2 Obtention du mouvement de rotation 

En associant de maniere parti culi ere deux formes de pieces, et done deux types de con- 
tacts, nous n'obtenons qu'un seul mouvement entre ces deux pieces : une rotation 
(figure 8.13a etb). 



Figure 8.1 3a - Mouvement 
de rotation. 



Schematisation 


Definition 
de la zone 1 


Definition 
de la zone 2 


M ouvement 
obtenu 


Itm? ^^^^ 








h_ ■ 


Contact 


Contact plan (plan 


1 rotation 


\ 


cylindrique 


surplan) assimilea 




^| 


(cylindre 


un contact ponctuel 




W 


danscylindre). 


car la surface de contact 




m \ 


La largeurdu gui- 


est mini me par rapport 




^ \ 


dageestlongue: 


a la largeur du guidage 




^^^^ 


guidagelong. 


(zonel). 




Eavl 









99 



Chapitre 8 • Liaisons elementaires dans un mecanisme 



Figure 8.1 3b - Mouvement 
de rotation. 



" 




Tar* 3 




Contact plan 
(plan sur plan). 
Surface de contact 
preponderate. 



Contact lineaire 
circulai re (sphere 
danscylindre) 
+ contact ponctuel 
(sphere sur plan) 
assimilesa un 
contact spherique. 



Contact cylindrique 
(cylindre danscylindre) 
assimilea un contact 
lineaire circulai re car 
la largeurde contact est 
courte(guidage court). 



Contact lineaire 
circulaire (sphere 
danscylindre). 



1 rotation 



1 rotation 



Lorsque les differentes zones de contact entre deux pieces n'autorisent que le mou- 
vement de rotation, la liaison obtenue est la liaison pivot Cette liaison se represente 
avec un symbol e bien precis. 



8.3 Classes d'equivalence cinematique 

U ne classe cT equivalence cinematique represente un ensemble de plusieurs pieces 
encastrees les unes entre les autres (une piece seule peut representer une classe d'equi- 
valence cinematique). L'encastrement peut etre obtenu de diverses manieres : col- 
lage, soudage, assemblage, etc. El les n'ont done pas de mouvement entre el les. Par 
contre, deux classes d' equivalence cinematique differentes peuvent avoir des mouve- 
ments entre el les. 

Remarque : Les joints d'etancheite, les ressorts et les roulements ne sont jamais compta- 
bilises dans les classes d'equivalence. 

Par exemple, on peut decomposer un retroprojecteur en salle de classe (figure 8.14) 
en deux classes d'equivalence cinematique (classes A etB) : 
ClasseA : {bloc lumineux +colonne} : {3 ; 2} 
Classe B : {tetede projection + loupe + miroir} : {1 ; 4 ; 5} 



T4t» de p*a|i?c bor 

1 



Figure 8.1 4 - Classes d'equivalence 
cinematique d'un retroprojecteur. 




ColDnnfl 2 



BIfKfcjrnirfTOK 2 






Remarque : Une piece ne peut faire partie que d'une classe d'equivalence cinematique. 

Le but de regrouper un mecanisme en classe d'equivalence cinematique est d'en sim- 
plifier I'approche cinematique. Le mecanisme sera ainsi considere comme un regrou- 
pement de sous-ensembles ayant des mouvements relatifs possibles. 



100 



8.4 • Liaisons normalisees et representations 



8.4 Liaisons normalisees et representations 

II existed'autres liaisons normalisees que la liaison pivot et la liaison glissiere. Nous 
lesavons recenseessur la figure 8.15a etb (d'apres la normeNF EN ISO 3952). 



Norn 
de la liaison 



Liberte 



Degre 



Representation 



Plane 
(2 dimensions) 



Perspective 
(3 dimensions) 



Aucune 



Encastrement 



u 



u 



H 



Tz 



Glissiere 



xh 



li 



V: 



6 



■Xt 



Rz 



Pivot 






"■■ 



-+% 




Tz,Rz 



HelicoTdale 



1 

(rotation 

et translation 

combinees) 



cfi . 



■ 



15 



<> 




Tz,Rz 



Pivot glissant 



-J,^ 



a_^ 




Rx,Ry,Rz 



Spherique 
ou rotule 



*t 



it 



A 



Tx,Tz,Ry 



Appui plan 



IT 



J-T 






Lineaire 
rectiligne 



Tx, Tz, 
Ry,Rz 



4 



li 



JUu 




Figure 8.1 5a -Liaisons. 



101 



Chapitre 8 • Liaisons elementaires dans un mecanisme 



Norn 
de la liaison 


Liberte 


Representation 


Degre 


Plane 
(2 dimensions) 


Perspective 
(3 dimensions) 


Sphere 
cylindre 


Tz, Rx, 
Ry,Rz 


4+ 


it 


& 


4 


Sphere plan 
ou ponctuelle 


Tx,Tz, Rx, 
Ry,Rz 


Jr 


u- 




5 



Figure 8.1 5b -Liaisons. 



^TC^^oio^ typ^ 



Reportez-vous a I'exercice en fin de chapitre 6 qui donne le plan d'ensemble du disque dur (figure 6.18) et sa 
nomenclature (tableau 6.6). 

Sur le plan d'ensemble du disque dur, lesdisques 14 sont entrai nes en rotation. Les tetesde lecture, parun mouve- 
ment de va-et-vient, I i sent et ecrivent les donnees sur les disques. 

Ql) Ecrivez lestroisclassesd'equivalencecinematiquesuivantes : 

• cl asse A des pieces liees au corps 1 : {1+ } 

• classe B de pieces liees au chariot 6 : {6 + } 

• classe C des pieces liees au rotor 21 : {21 + } 

Q2) Donnez lenom des liaisons entre les classes suivantes, precisez leurfonction etdessinez-les : 



entreA et B 
entre A etc 
entre B et C 



nom : fonction 

nom : fonction 

nom : fonction 



Reportez-vous aux reponses pages 344-345. 



Pour aller plus loin 



Pour I'exempledu moteur, decrivez I e type de surface de contact ainsi que I e type 
de mouvement relatif entre le piston et la chemise. Representez la liaison corres- 
pondante. 

Voir aussi : batteur M inor M oulinex, presse-agrumes, plate-forme elevatrice, disque 
dur, canon de pergage, injecteur diesel, pompe, systeme came-piston, chape de 
verin, eric, laminoir, pompe a balancier. 

A ctivites sur Internet : 

http://www.listepgm.org- http://perso.wanadoo.fr/roger.bouisset/liaisons/indes.htm 



102 



Schema cinematique minimal 
dun mecanisme 



9 



■ Plan 

Competences visees : 
L11,ES1,E3,A5 

9.1 Definitions 
et methodes 



Exercice type 



103 
105 



A la Renaissance, Leonard deVinci reintroduit la notion de mecanisme et I emouve- 
ment relatif des pieces prend alors de I' importance. Le schema cinematique minimal 
se developpe au xx e siede, apresravenennertderinclustrieauxix e . II permet une 
meillajrieconnprehension des macanismes en simplifiant £ nomnalisant leur represen- 
tation. 



9.1 Definitions et methodes 

NF EN ISO 3952 



Figure 9.1 -Schema cinematique 
d'une plate-forme elevatrice. 



Figure 9.2 - Graphe des liaisons. 



Le schema cinematique est un outil de representation normalise permettant d'effec- 
tuer une analyse cinematique d'un mecanisme (c'est-a-dire I' etude des mouvements 
dans un mecanisme par la schematisation). C'est un schema qui simplifie un dessin 
d' ensemble. 

La figure 9.1 donne un exemple de schema cinematique pour une plate-forme eleva- 
trice pour personnes a mobilite reduite. 



Sdhinu cntmjliqu* 




Mi LJtt f JH miUjH 

Pour realiser un schema cinematique, il faut d'abord determiner les classes d' equi- 
valence cinematique dun mecanisme (voir chapitre 8), puis definir les mouvements 
possibles entre chaque classe d'equivalence cinematique ayant une liaison dans un 
repere impose (Tx, Ty, Tz;Rx,Ry,Rz). 

On trace alors le graphe des liaisons, puis le schema cinematique. 
Le graphe des liaisons est I e schema sur lequel on reliedeux classes d'equivalence 
d'un mecanisme par sa liaison (figure 9.2). 




Liaison p»vntf daw 




■ SH-I 



Par exemple, un retroprojecteur en salle de classe peut etre decompose en deux classes 
d'equivalence cinematique lors du reglage du contraste. La premiere classe d'equi- 



103 



Chapitre 9 • Schema cinematique minimal d'un mecanisme 



valence comprendra toutes I es pieces encastrees au bloc produisantdela lumiere. La 
deuxieme classe d' equivalence est composee de toutes les pieces encastrees a la tete 
de projection. Celle-ci a un mouvement de translation verticale par rapport au bloc 
produisantla lumiere. 

On en deduit le type de liaisons entre les classes d'equivalence cinematique : la transla- 
tion simple est representee par la liaison glissiereetla rotation simple est representee 
par la liaison pivot. On trace alors le schema cinematique en positionnant les liaisons 
normal i sees correctement les unes par rapport aux autres. Le schema cinematique peut 
etre plan (figure 9.3) ou en representation spatiale (figure 9.4). 



Figure 9.3 - Classe d'equivalence 
cinematique d'un retroprojecteur. 



Figure 9.4 - Representation spatiale. 




•* 




Tite de pnoi&ctcn 


"-*" 










Colonri? 


1 










>: 






SlK brnuiMi 



L5i#t 




7* led* Ciatt*B TMid* FdjMltin * ict** * 

FfOfKtWft 






□ ik* y 




u x 



Pour chaque liaison normal i see, representant I' assemblage de deux classes d'equiva- 
lence cinematique, il convient de tracer chaque classe d'equivalence d'une couleur, 
ou d'une epaisseur de trait differente des autres. 
Le graphe des liaisons aura la forme donnee sur la figure 9.5. 



Figure 9.5 - Graphe des liaisons 
du retroprojecteur. 




Liaison gftsstetE 




a 



^ 



104 



9.1 • Definitions et methodes 



Remarque : Sur un schema cinematique ne doivent pas figurer les ressorts, les roulements 
et les joints d'etancheite puisqu'on ne les compte pas dans les classes d'equivalence cine- 
matique. 



^^c^^oioe^ typ^ 



La figure 9.6, page suivante, donne le schema technologique d'une pompe a pistons axiaux (sans le moteur). 

Ql) Determinez lesclassesd'equivalencecinematiquedu mecanisme. 

Q2) Determinez les mouvements et les liaisons entre les classes d'equivalence. 

Q3) Etablissez le graphe des liaisons entre les differentes classes d'equivalence du mecanisme. 

Q4) Representez les schemas cinematiques plan et spatial pour un piston. 

Reportez-vous aux reponses pages 345-346. 



Pour aller plus loin 



Donnez le nom de chaque liaison pour le guidage du presse-agrumes. Par quelle 
liaison global e peut-on remplacer ces deux liaisons ? 

Voir aussi : batteur M inor M oulinex, plate-forme elevatrice, disque dur, canon de 
pergage, injecteur diesel, pompe, systeme bielle-manivelle, systeme came-piston, 
chape deverin, eric, laminoir, pompe a balancier. 

A ctivites sur Internet: 

http://www.listepgm.org- http://perso.wanadoo.fr/roger.bouisset/liaisons/indes.htm 



105 



Chapitre 9 • Schema cinematique minimal d'un mecanisme 




Figure 9.6 - Plan d'une pompe a pistons. 



106 



■ Plan 

Competences visees : 
L7,L9,A6,A7,A12 

10.1 Tolerances 
dimensionnelles 108 

10.2 Assemblages 109 
Exercicetype 115 



Pour mesurer, il faut d'abord compter. Le commerce mediterranean antique contribue 
a la diffusion des chiffres et des operations sur les chiffres. Le systeme des Romains 
(l,V, X, C, L, M) est encore utilise aujourd'hui. 

Pendant I'Antiquite, entre4 000 avantJ.-C. et400 apresJ.-O, il est difficile de forger 
precisement pour construire des pieces correctement ajustees (cas de la roue dans le 
moyeu). Par consequent, il y a des jeux importants entre les pieces, aux qualites de sur- 
face mediocres, dont le controle dimensionnel, appele metrologie, est approximatif. 
En effet, les Romains utilisent alors le pouce, unite approximative valant environ 
18 mm. 

En 1769, James Watt (1736-1819) depose un brevet de machine devapeur. Celle-ci 
necessite un ajustement precis entre le piston, souleve par la vapeur d'eau, et sa 
chemise (figure 10.1), pour etre efficace, ce qui contribue fortement au developpement 
des outils de metrologie et des moyens de fabrication. E I le trouve son application 
dans I'exhaure des mines, mais aussi dans r automobile. 



V?ptur 







3iv&tt+r~+ri pair rnruiri 
tf irfilr*Dwi dara n*% r-int-s ptv 






vM>**rarf 







!S — -■ 






Figure 1 0.1 - Machine a vapeur. 



Le premier vehicule automobile a vapeur, le Fardier de Cugnot (figure 10.2), date de 
1769etsedeplacealavitessevertigineusede5 km/h ! II estprevu pourleremorquage 
du materiel d'artillerie. 



Figure 1 0.2 - Fardier de Cugnot 
(1769). 






) 



\ 



out Cliiu**™ 



107 



Chapitre 10 • Ajustements 



10.1 Tolerances dimensionnelles 




C^flfirtw fTii4fl>si d# ftftyi- 




, tiamtt-B nomnd 




D-S**Ue mri-i lJ i* r«fi«| 




rt : n 


r 
■ 





But et utilite 

Pour realiser I'ajustement d'un piston dans un cylindre, il faut respecter des criteres 
dimensionnels. L'impossibi lite de realiser une cote rigoureusement exacte par suite 
des imperfections des machines, I'usure des outils et des instruments de mesures, 
oblige, le constructeur a fixer les limites entre lesquelles la cote devra etre realisee. 
La difference entre ces deux limites constitue I intervallede tolerance. Pratiquement, 
un mecanisme contenant une piece tolerancee presente un avantage pour I'entretien 
puisqu'il est possible de remplacer des pieces defaillantes par des pieces neuves com- 
prises dans les memes tolerances. 



Principe 



Onaffecte a une piece une dimension nominale(parexemple018 mm) assortied'une 
tolerance (par exemple, ± 0,1). 



i 



UMTfffl IP4VPHI i wr ■ -BrTS-S JC 




tolerance 






EcaU s*ipM*ir # . Iniervallt de 
toldranct 



* 



Ew1 jnfiwfrur 



(a) 

Figure 1 0.3 - Arbre et alesage : 

(a) cas des contenus (arbres) ; 

(b) cas des contenants (alesages). 



(b) 



10.1.3 Notations normalisees pour ecrire des cotes 
tolerancees pour les arbres et les alesages 

II existe deux systemes normalises : 

• la notation numerique : 17 ± 0,1 mm par exemple ; 

• la notation ISO : 017 F8 par exemple (figure 10.4). 



108 



10.2 • Assemblages 



Figure 1 0.4 - Notation ISO d'une cote 
tolerancee. 





■; j ^ s - 




pDiir dicodnr dii-dmanMart talei jna*^ 
ISO. P#p*TtI VOUf. *vi- tlMlUK 1 tf J d* 




pMntantrt da 4 * ! D 
to win «l Eh ■ ■ 


ce ch*prtrB 

Pl"»ri m ■Ifciipi * 1 F.0rE ma 


■Jm^u«ciJm| par torn ri 




:e i^ii>niii.| pau- Lhl mIhbl 


n— i mwm*WMFwm 



10.2 Assemblages 

10.2.1 Definition et description 

U n assemblage represente le montage d'un arbre et d'un alesage. L'ajustement entre 
lesdeux peutengendrerunjeu positif, negatif ou incertain, suivant quel' arbre etl' ale- 
sage ont ete realises a leur maximum ou a leur minimum. 
La figure 10.5 donne un exemple pour un moteur thermique : le piston coulissant dans 
la chemise. 



Figure 1 0.5 - Ajustement. 

10.2.2 




Notation dans le cas dun assemblage 

La figure 10.6 donne I'exemple d'un ajustement d'un piston dans la chemise d'un 
micromoteur : 016 H8f7. 



Remarque : 

L'intervalle de tolerance pour 016 H8 sera la somme (0,027 + 0) = 0,027 mm 
L'intervalle de tolerance pour 01 6 f7 est la difference (0,034 - 0,01 6) = 0,01 8 mm. 



109 



Chapitre 10 • Ajustements 



Figure 1 0.6 - Notation ISO d'un 
ajustement. 



10.2.3 




I 



B^ 



Dtmflfi^n nprrim^lf tolfrflinte p&ui ral£«Q*| |Tal*rafieft (MuPrarbf* 



ftrt mm L1-1G MS - l" 1£ 01G ITai-MS- dllu 

flamttr* al*9#fl* maxi- 16-D27mm dfflm±w# ifbw mix^ I5.95flnirf 

-jmF.v?. al^533fl nwnr= lfrnrn A^m^rc- ntirc mmi= 1&.9G6mrn 

Calcul des jeux maximal et minimal admissibles 
apres fabrication et assemblage des pieces 

En fonction des positions relatives des tolerances du contenu et du contenant, on 
pari era : 

• d'ajustement avec jeu (cas ou le jeu maximal et le jeu minimal sont positifs, 
figure 10.7); 

• d'ajustement incertain (cas ou le jeu maximal est positif et le jeu minimal est nega- 
tif, figure 10.8a); 

• d'ajustement avec serrage (cas ou les jeux sont negatifs, figure 10.8b). Le montage 
se fera forcement avec un outillage : marteau, presse, dilatation, etc. Dans I e cas de 
la dilatation, on chauffe I'alesage et on refroidit I'arbre. 




^:i mad 



<sm 




dtumuh 

dumnHr* alHaq* ftiMi - 

diarnclr? #rbr* mini 
*ie.D2M5&66-a.M1iwn 



Jtu nurn=- 

dilm£1rt Jlti^r mini - 
dijrrwlrr jibre m<iKi 
■MMSjBBl- 0,018mm 




Figure 1 0.7 - Calcul des jeux. 



RtW»* 



m 



m 






Finure-t 



■z 





i t 


71 



!■*■*» 




Figure 1 0.8 - Jeu et serrage. 



m *di\li*i k -6a*.tt*Mtrmrii. hi* 



110 



1 0.2 • Assemblages 




Exemple pour un lot de 100 pieces fabriquees 

Ajustementincertain : pourun lot de 100 pieces ajustees 018 H8k7, unevingtaine 
de couples de pieces seront avec jeu et 80 avec serrage (a la fabrication, on ne saura 
pas si un ajustement aura du jeu ou du serrage car les deux sont possibles). 
Ajustement avec serrage: pour un ajustement 018 H8s7, les deux pieces seront 
f orcement serrees. 

Ajustement avec jeu : pourun ajustement 018 H8g7, les deux pieces aurontf orce- 
ment du jeu. 016 H 8 f7 est done un ajustement avec jeu et on assemblera les pieces 
sans outillage. 



Tab 


eau 10.1 - Extraits de tolerances pour arbres (en micrometre : 1 


|im =0,001 mm). 






Dimensions nominales (en mm) a une temperature dereference de 20 °C NF EN 20286 


Diametresuperieur a 


1 


3 


6 


10 


18 


30 


50 


80 


120 


180 


250 


315 


400 


jusqu'a (inclus) 


3 


6 


10 


18 


30 


50 


80 


120 


180 


250 


315 


400 


500 


all 


-270 
-330 


-270 
-345 


-280 
-370 


-290 
-400 


-300 
-430 


-320 
-470 


-360 
-530 


-410 
-600 


-580 
-710 


-820 
-950 


-1050 
-1240 


-1350 
-1560 


-1650 
-1900 


ell 


-60 
-120 


-70 
-145 


-80 
-170 


-95 
-205 


-110 
-240 


-130 
-280 


-150 
-330 


-180 
-390 


-230 
-450 


-280 
-530 


-330 
-620 


-400 
-720 


-480 
-840 


d9 


-20 
-45 


-30 
-60 


-40 
-76 


-50 
-93 


-65 
-117 


-80 
-142 


-100 
-174 


-120 
-207 


-145 
-245 


-170 
-285 


-190 
-320 


-210 
-350 


-230 
-385 


d9 


-20 
-45 


-30 
-60 


-40 
-75 


-50 
-93 


-65 
-117 


-80 
-142 


-100 
-174 


-120 
-207 


-145 
-245 


-170 
-285 


-190 
-320 


-210 
-350 


-230 
-385 


dlO 


-20 
-60 


-30 
-78 


-40 
-98 


-50 
-120 


-65 
-149 


-80 
-180 


-100 
-220 


-120 
-260 


-145 
-305 


-170 
-355 


-190 
-400 


-210 
-440 


-230 
-480 


dll 


-20 
-80 


-30 
-105 


-40 
-130 


-50 
-160 


-65 
-195 


-80 
-240 


-100 
-290 


-120 
-340 


-145 
-395 


-170 
-460 


-190 
-510 


-210 
-570 


-230 
-630 


e7 


-14 
-24 


-20 
-32 


-25 
-40 


-32 
-50 


-40 
-61 


-50 
-75 


-60 
-90 


-72 
-107 


-85 
-125 


-100 
-146 


-110 
-162 


-125 
-182 


-135 
-198 


e8 


-14 
-28 


-20 
-38 


-25 
-47 


-32 
-59 


-40 
-73 


-50 
-89 


-60 
-106 


-72 
-126 


-85 
-148 


-100 
-172 


-110 
-191 


-125 
-214 


-135 
-232 


e9 


-14 
-39 


-20 
-50 


-25 

-61 


-32 
-75 


-40 
-92 


-50 
-112 


-60 
-134 


-72 
-159 


-85 
-185 


-100 
-215 


-110 
-240 


-125 
-265 


-135 
-290 


f6 


-6 

-12 


-10 
-18 


-13 
-22 


-16 
-27 


-20 
-33 


-25 

-41 


-30 
-49 


-36 
-58 


-43 
-68 


-50 
-79 


-56 
-88 


-62 
-98 


-68 
-108 


f7 


-6 
-16 


-10 
-22 


-13 
-28 


-16 
-34 


-20 
-41 


-25 
-50 


-30 
-60 


-36 
-71 


-43 
-83 


-50 
-96 


-56 
-108 


-62 

-119 


-68 

-131 


f8 


-6 
-20 


-10 
-28 


-13 
-35 


-16 
-43 


-20 
-53 


-25 
-64 


-30 
-76 


-36 
-90 


-43 
-106 


-50 
-122 


-56 
-137 


-62 

-151 


-68 
-165 


g5 


-2 
-6 


-4 
-9 


-5 

-11 


-6 
-14 


-7 
-16 


-9 
-20 


-10 
-23 


-12 
-27 


-14 
-32 


-15 
-35 


-17 
-40 


-18 
-43 


-20 
-47 


g6 


-2 
-8 


-4 
-12 


-5 
-14 


-6 
-17 


-7 
-20 


-9 
-25 


-10 
-29 


-12 
-34 


-14 
-39 


-15 
-44 


-17 
-49 


-18 
-54 


-20 
-60 


h5 



-4 



-5 



-6 



-8 



-9 




-11 



-13 



-15 



-18 



-20 



-23 



-25 



-27 



111 



Chapitre 10 • Ajustements 



Tableau 10.1 (suite) - Extraits de tolerances pour arbres (en micrometre : 1 jim = 0,001 mm). 



Dimensions nominales (en mm) a une temperature dereference de 20 °C NF EN 20286 


Diametresuperieur a 


1 


3 


6 


10 


18 


30 


50 


80 


120 


180 


250 


315 


400 


jusqu'a (inclus) 


3 


6 


10 


18 


30 


50 


80 


120 


180 


250 


315 


400 


500 


h6 



-6 



-8 



-9 




-11 



-13 



-16 



-19 



-22 



-25 



-29 



-32 



-36 



-40 


h7 



-10 



-12 



-15 



-18 



-21 



-25 



-30 



-35 



-40 



-46 



-52 



-57 



-63 


h8 



-14 



-18 



-22 



-27 



-33 



-39 



-46 



-54 



-63 



-72 



-81 



-89 



-97 


h9 



-25 



-30 



-36 



-43 



-52 



-62 



-74 



-87 



-100 



-115 



-130 



-140 



-155 


hlO 



-40 



-48 



-58 



-70 



-84 



-100 



-120 



-160 



-185 



-210 



-230 



-250 



-250 


hll 



-60 



-75 



-90 



-110 



-130 



-160 



-190 



-220 



-250 



-290 



-320 



-360 



-400 


hl3 



-140 



-180 



-220 



-270 



-330 



-390 



-460 



-540 



-630 



-720 



-810 



-890 



-970 


j6 


+4 
-2 


+6 
-2 


+7 
-2 


+8 
-3 


+9 
-4 


+11 
-5 


+12 
-7 


+13 
-9 


+14 
-11 


+16 
-13 


+16 
-16 


+18 

-18 


+20 
-20 


j7 


+6 
-4 


+8 
-4 


+10 
-5 


+12 
-6 


+13 
-8 


+15 
-10 


+18 

-12 


+20 
-15 


+22 
-18 


+25 
-21 


+26 
-26 


+29 
-28 


+31 
-32 


js5 

js6 

js7 

js9 

jsll 

jsl3 


±2 
+3 
±5 
±12,5 
±30 
+70 


±2,5 
±4 
±6 
±15 
±37,5 
±90 


±3 
±4,5 
±7,5 
±18 
±45 
±110 


±4 
±5,5 
±9 

±21,5 
±55 

±135 


+4,5 
±6,5 
±10,5 
±26 
±65 
±165 


±5,5 
±8 

±12,5 
±31 
±80 

±195 


±6,5 
±9,5 
±15 
+37 
±95 
±230 


±7,5 
±11 
±17,5 
±43,5 
+110 
±270 


±9 
±12,5 
±20 
+50 
±125 
+315 


±10 
±14,5 

±23 
±57,5 
±145 
±360 


11,5 
±16 
±26 
±65 
+160 
±405 


±12,5 
±18 

±28,5 
+70 

±180 

+445 


±13,5 
±20 
±31,5 
±77,5 
±200 
±485 


k5 


+4 



+6 
+1 


+7 
+1 


+9 
+ 1 


+11 
+2 


+13 
+2 


+15 
+2 


+18 

+3 


+21 
+3 


+24 
+4 


+27 
+4 


+29 
+4 


+32 
+5 


k6 


+6 



+9 
+1 


+10 
+1 


+12 
+ 1 


+15 
+2 


+18 

+2 


+21 
+2 


+25 
+3 


+28 
+3 


+33 
+4 


+36 
+4 


+40 
+4 


+45 
+5 


m6 


+8 
+2 


+12 
+4 


+15 
+6 


+18 
+7 


+21 
+9 


+25 
+9 


+30 

+11 


+35 
+13 


+40 
+15 


+46 
+17 


+52 
+20 


+57 
+21 


+63 
+23 


m7 


+12 
+2 


+16 
+4 


+21 
+6 


+25 
+7 


+29 
+8 


+34 
+9 


+41 
+11 


+48 
+13 


+55 
+15 


+63 
+17 


+72 
+20 


+78 
+21 


+86 
+23 


n5 


+8 
+4 


+13 
+8 


+16 
+10 


+20 

+12 


+24 
+15 


+28 
+17 


+33 
+20 


+38 
+23 


+45 
+27 


+51 
+31 


+57 
+34 


+62 
+37 


+67 
+40 


n6 


+10 
+4 


+16 
+8 


+19 
+10 


+23 
+12 


+28 
+15 


+33 
+17 


+39 
+20 


+45 
+23 


+52 
+27 


+60 
+31 


+66 
+34 


+73 
+37 


+80 
+40 


p6 


+12 
+6 


+20 

+12 


+24 
+15 


+29 
+18 


+35 
+22 


+42 
+26 


+51 
+32 


+59 
+37 


+68 
+43 


+79 
+50 


+88 
+56 


+98 
+62 


+108 
+68 



112 



10.2 • Assemblages 



Tableau 10.2 


— Extraits de tol 


erances 


pour alesage (en micrometres ; 


1 Jim = 


0,001 mm). 






Dimensions nominales (en mm) a une temperature de reference de 20 °C 


Diametresuperieur a 


1 


3 


6 


10 


18 


30 


50 


80 


120 


180 


250 


315 


400 


jusqu'a (inclus) 


3 


6 


10 


18 


30 


50 


80 


120 


180 


250 


315 


400 


500 


D10 


+60 
+20 


+78 
+30 


+98 
+40 


+120 
+50 


+149 
+65 


+180 
+80 


+220 
+100 


+260 
+120 


+305 
+145 


+355 
+170 


+400 
+190 


+440 
+210 


+480 
+230 


E9 


+39 
+14 


+50 
+20 


+61 
+25 


+75 
+32 


+92 
+40 


+112 
+50 


+134 
+60 


+159 
+72 


+185 
+85 


+215 
+100 


+240 
+110 


+265 
+125 


+290 
+135 


F7 


+16 
+6 


+22 

+10 


+28 
+13 


+34 
+16 


+41 
+20 


+50 
+25 


+60 
+30 


+71 
+36 


+83 
+43 


+96 
+50 


+108 
+56 


+119 
+62 


+131 
+68 


F8 


+20 
+6 


+28 
+10 


+35 
+13 


+43 
+16 


+53 
+20 


+64 
+25 


+76 
+30 


+90 
+36 


+106 
+43 


+122 
+50 


+137 
+56 


+151 
+62 


+165 
+68 


G6 


+8 
+2 


+12 
+4 


+14 
+5 


+17 
+6 


+20 
+7 


+25 
+9 


+29 
+10 


+34 
+12 


+39 
+14 


+44 
+15 


+49 
+17 


+54 
+18 


+60 
+20 


G7 


+12 
+2 


+16 

+4 


+20 
+5 


+24 

+6 


+28 
+7 


+34 
+9 


+40 
+10 


+47 
+12 


+54 
+14 


+61 

+15 


+69 
+17 


+75 
+18 


+83 
+20 


H6 


+6 



+8 



+9 



+11 



+13 



+16 



+19 



+22 



+25 



+29 



+32 



+36 



+40 



H7 


+10 



+12 



+15 



+18 



+21 



+25 



+30 



+35 



+40 



+46 



+52 



+57 



+63 



H8 


+14 



+18 



+22 



+27 



+33 



+39 



+46 



+54 



+63 



+72 



+81 



+89 



+97 



H9 


+25 



+30 



+36 



+43 



+52 



+62 



+74 



+87 



+100 



+115 



+130 



+140 



+155 



H10 


+40 



+48 



+58 



+70 



+84 



+100 



+120 



+140 



+160 



+185 



+210 



+230 



+250 



Hll 


+60 



+75 



+90 



+110 



+130 



+160 



+190 



+220 



+250 



+290 



+320 



+360 



+400 



H12 


100 



+120 



+150 



+180 



+210 



+250 



+300 



+350 



+400 



+460 



+520 



+570 



+630 



H13 


140 



+180 



+220 



+270 



+330 



+390 



+460 



+540 



+630 



+720 



+810 



+890 



+970 



J7 


+4 
-6 


+6 
-6 


+8 
-7 


+10 
-8 


+12 
-9 


+14 
-11 


+18 
-12 


+22 

-13 


+26 
-14 


+30 
-16 


+36 
-16 


+39 
-18 


+43 
-20 


JS13 


±70 


±90 


±110 


±135 


±165 


±195 


±230 


±270 


±315 


±360 


±405 


±445 


±485 


K6 


+0 
-6 


+2 
-6 


+2 
-7 


+2 
-9 


+2 
-11 


+3 
-13 


+4 
-15 


+4 
-18- 


+4 
21 


+5 
-24 


+5 
-27 


+7 
-29 


+8 
-32 


K7 



-10 


+3 
-9 


+5 
-10 


+6 
-12 


+6 
-15 


+7 
-18 


+9 
-21 


+10 
-25 


+12 
-28 


+13 
-33 


+16 
-36 


+17 
-40 


+18 
-45 


M7 



-12 



-12 



-15 



-18 



-21 



-25 



-30 



-35 



-40 



-46 



-52 



-57 



-63 


N7 


-4 
-14 


-4 
-16 


-4 
-19 


-5 
-23 


-7 
-28 


-8 
-33 


-9 
-39 


-10 
-45 


-12 
-52 


-14 
-60 


-14 
-66 


-16 
-73 


-17 
-80 


P7 


-6 
-16 


-8 
-20 


-9 
-24 


-11 
-29 


-14 
-35 


-17 
-42 


-21 
-51 


-24 
-59 


-28 
-68 


-33 
-79 


-36 
-88 


-41 
-98 


-45 
-108 



113 



Chapitre 10 • Ajustements 



10.2.5 Choix dun ajustement 



La figure 10.9 indique le type de montage a choisir pour un ajustement : 

• montage a la main : ajustement dont les pieces ont un mouvement relatif de trans- 
lation ou de rotation : ajustement avec jeu ; 

• montage au maillet : ajustement dont le demontage et le remontage sont possibles 
sans deterioration : ajustement incertain ou avec peu de serrage ; 

• montage a la presse(ou par dilatation) : ajustement dont le demontage entraine 
une deterioration : ajustement avec serrage. 



o«< kii rmjvtminE rtlrifl df 
kinMAcn oil tittcfrtiHi 




4 ..rfTfffl ;>ibtferj J j#.4u4Ad*at Ff«o-ucn 



HB ' tiMhJI 

i *_n£«m*r4 for* l# 

wrtpc-nrt*H uni 



a 

- 

Z21 S!= 2 



I...HTM JiiKlMMfl incrtan 
4 ..«ft* ■Mnm«il'irc«fun 

f...HTmfl if..!— «t4w£laTi0*|* 



■;cj F .^dii^^i 9 n;. 
MCimot) 



Figure 10.9 -Montages. 




+ .. KTpi |^Al*n-*nl WwK imv& lf«'^ I 
P«ff P^t-#nirT*flfrt d*l "IWl 

#... MKT dtuiitfTHrt mc b#*jc«jp d* iflrwvpi 



114 



Exercice type 



^^c^^oioe^ typ^ 



On cherche a determiner un pied de positionnement (figure 10.10). 




Figure 1 0.1 - Pied de positionnement ajuste 02OM7p6. 

Ql) Ecrivez la dimension tolerancee pour I'arbre et I'alesage. 

Q2) Determinez lesjeux maximal et minimal entre I'arbre et I'alesage. 

Q3) Determinez si I'ajustement est avec jeu, avec serrage ou incertain. 

Q4) Donnez I'outil de montage pour cetajustement. 

Q5) Reportez les cotes issues de I'ajustement sur le plan d' ensemble et sur le dessin des pieces separees 
(figure 10.10). 

Reportez-vous aux reponses page 347. 



Pour aller plus loin 



Pour I'injecteur diesel, reperez la zone d'ajustement entre r aigui Me et la buse. 
L'ajustement est-il avec jeu ou avec serrage ? J ustifiez votre reponse. 

Voir aussi : batteur M inor M oulinex, presse-agrumes, plate-forme elevatrice, disque 
dur, canon depergage, pompe, chape deverin, grued' atelier. 

Activites sur Internet : http://www.listepgm.org 



115 



Cotation fonctionnelle 



ii 




■ Plan ^^^A 


Competences visees : 
L7,L9,A6,A7,A12 


11.1 Cote 

condition 


117 


11.2 Chaine 
de cotes 


118 


11.3 Tolerances 


119 


11.4 Conditions 




maximale 
et minimale 


119 


Exercice type 


120 



La cotation fonctionnelle est necessaire pour qualifier et quantifier les dimensions 
des pieces qui participent a une fonction technique donnee dans un mecanisme. U n 
jeu inapproprie peut entrainer des dysfonctionnements qui empechent le montage ou 
qui modifient le niveau sonore, la dureedevieetlerendementdes mecanismes (voir 
aussi le chapitre 10 sur les ajustements). 



11.1 Cote condition 

-> 

U ne cote condition (J a dans I'exemple de la figure 11.2) represente generalement 
une distance entre deux surfaces appartenant a deux pieces differentes : ces deux 
surfaces seront appelees surfaces terminales [(1) et (2) dans la figure 11.2]. La 
cote condition realise une fonction precise (montage et/ou fonctionnement : ici, la 
cote condition permet le garage de la voiture sans cabossage de la toiture). E lie est 
tracee avec un vecteur oriente sur I'axe croissant du repere. 




Figure 11.1- Cales de mesure. 



Cflltf s dDrrt I ftpaitstur vnrls 



On peut mesurer les valeurs des cotes conditions avec les instruments de metrologie 
traditionnels a r atelier (voir chapitre 14), ou utiliser des cales (figure 11.1). 



y ^ I^LjTbfiif d4i garag* r*p*pi 2 



(Ji 



Figure 1 1 .2 -Voiture dans un garage. 




117 



Chapitre 1 1 • Cotation fonctionnelle 



Les pieces d'un mecanisme sont « empilees » les unes sur les autres et sont en contact 
sur leurs surfaces fonctionnelles. C'est cet empilement de pieces qui engendre la 
cote condition [surface fonctionnel I eentre les surfaces des pieces 1 et 2, notee(l ; 2) 
dans I'exemple de la figure 11.2]. 



1 1 .2 Chatne de cotes 



U ne chaine de cotes represente I' ensemble des cotes fonctionnelles qui permettent 
de determiner graphiquement la cote condition necessaireau bon montage ou au bon 
fonctionnement du mecanisme (figure 11.4). C'est une chaine vectorielleecrite dans 
un repere. La distance entre deux surfaces fonctionnelles d'une meme piece est appelee 
cote fonctionnelle. 

La chaine de cotes n'est pas tracee au hasard. C'est une chaine vectorielle partant 
d'une surface terminal e, joignant avec des vecteurs les surfaces fonctionnelles pre- 
ponderates dans la cote condition, et arrivant sur la deuxieme surface terminal e. 



Figure 1 1 .3 - Organigramme 
du trace d'une chaine de cotes 
(selonNFZ 67-010 etNFZ 67-011). 



frbul du Ind dvtm 
£hiln#-d+C4faPfr. 

1 1 *m**- in- to f 
Jtffnnil* piqa il 



iDiKlnnntlbihcirii 

«|r»n brmntii^ in raz-Dtrl 



Q\i 



Nan 






hcprc MLit La on air* d« 
&ti% ur«taM rtvifrrc pus- 

CDTidibDfl 1-fi-t Gurface-Si 
1onehenruffl« n<rt p*( 
4t4 nrntdwrmt dnMi. 




On 



cdI« coii[MKm>!2' 
■su^ace Itrrnrj-tei Fiida 
hi chaiH d* COlfrt 



Remarque : Dans une chaine de cotes, une seule cote fonctionnelle par piece : une cote 
relie toujours deux surfaces fonctionnelles d'une meme piece. 

Prenons I'exemple d'un garage d'une voiture (figure 11.4). On part de la surface ter- 
minal (1). On cherche ensuite une surface fonctionnelle ou (1) est en contact avec 
une autre piece: cesera la surface fonctionnelle (1 ; 2). On trace I evecteur cote fonc- 
tionnelle partant de(l) et all ant a (1 ; 2). Cevecteurest note^ (a car cote condition 
] a , etl car I evecteur est instal I eentre deux surfaces de la piece 1). Enfin, on partde 
(1 ; 2) et on cherche soit une surface fonctionnelle ou (2) est en contact avec une 
autre piece, soit une surface terminal e de (2). Dans ce cas, la chaine est simple et on 
peut tracer le vecteur cote fonctionnelle directement a parti r de la surface (1 ; 2) 
jusqu'a la surface terminal e (2) : on nommecettecotea?. 



118 



1 1 .3 • Tolerances 



L!i"? 



raj dU gj-3-J? i^rti P J" 




Ptttond Aj gx apf j bp*> J 



i 



Figure 1 1 .4 - Cotation fonctionnelle 

de la voiture dans le garage. Q n p eut ensu jt e reporter les cotes f oncti onnel I es sur le dessin des pieces separees. 



11.3 Tolerances 



Comme pour les ajustements, on affecte aux pieces des tolerances soit numeriques 

10 + 0,01 mm, soitlSO : 10 H9 (voirchapitrelO). 

Dans notreexemplede garage de voiture (figures 1.1 et2) : 

a x = 1500±20 a 2 = 2000±10 



1 1.4 Conditions maximale et minimale 

Comme pour les ajustements, les conditions maximale et minimale peuvent etre cal- 
culees en prenant les cotes maximale et minimale des differentes pieces : 

Vecteur cote condition =Sommedes vecteurs« cotes f oncti onnel I es » 

ou 

Cote condition = Somme des cotes allant dans le meme sens que la cote condition 
- Somme des cotes allant dans le sens oppose de la cote condition 

Dans notre exemple de garage de voiture : 

Vamax = ^2 max " ^min = 2 010 - 1 480 = 530 mm 
V amin =^2 min -^imin =1990- 1520 =470nmn 



119 



Chapitre 1 1 • Cotation fonctionnelle 



^^c^^oioe^ typ^ 



Soit la condition J a pour la fonction Ranger les cales etalons 2 et 3 dans leur boitel. 

U ne cale etalon est une piece dont I' interval I e de tolerance dimensionnelle est tres faible. Avec cette cale, on peut 
regler la position des outils et des pieces a fabriquer sur les machines-outils. 

Sur la figure 11.5, tracez la chaine de cotes. Reportez ces cotes sur le dessin des pieces separees. Ecrivez les condi- 
tions maximal eet mini male poury a . 




Figure 1 1 .5 - Chaine de cotes de J a pour la fonction Ranger les cales etalons 2 et 3 dans leur boite 1 . 

Reportez-vous aux reponses page 347. 



Pour aller plus loin 



Sur le galet de la plate-forme elevatrice, comment doit etre la tai lie de la surface 
externe de ce galet, par rapport a la largeur de la rainure ? J ustifiez votre reponse. 

Voiraussi : disquedur, canon de pergage, injecteur diesel, pompe, chape deverin. 

A ctivites sur Internet : 

http://www.listepgm.org - http://www.cnr-cmao.ens-cachan.fr 



120 



Specifications geometriques 



■ Plan ^^^A 


Competences visees : 


L7,L9,A6,A7,A12 




12.1 Necessite 




de I'indication 




de specification; 




geometriques 




surles plans 


121 


12.2 Notations 




des specifications 


geometriques 




surles plans 




et methode 




d'execution 


122 


12.3 Symbolesdes 




specifications 




geometriques 


122 


12.4 Specifications 




de forme 


123 


12.5 Specifications 




d'orientation 


125 


12.6 Specifications 




de position 


125 


12.7 Specifications 




de battement 


127 


Exercice type 


128 



Pour I'historique, voir le chapitre 10 sur les ajustements. 

12.1 Necessite de I indication 

de specifications geometriques 
sur les plans 

NFE 04-552 a 556 
ISO 1101 etNF EN 22768 

En plus des specifications dimensionnelles, il est necessaire d'indiquer des specifi- 
cations geometriques pour opti miser le montage ou le fonctionnement global d'un 
mecanisme. 

Prenons I'exemple du rangement des pieces etalons (2 et 3) dans leur boite (voir 
chapitre 11). 

La piece 2 que Ton veutfabriquer (figure 12.1) a une dimension toleranceede 20 h6. 
On remarque que les surfaces 1 et 2 doivent etre perpendicul aires, sinon la piece ne 
rentrera peut-etre pas. Le technicien a bien fabrique la piece a la dimension voulue, 
mais la piece possede un defaut geometriqueentre les surfaces 1 et 2 (defaut de per- 
pendicularite). 




k * 


1 


il 




n 




n 










I 


- 




1 











Figure 1 2.1 - Cotation fonctionnelle 
de cales rangees dans une boite. 



pfk»2 

que Ion 

veut 

fabftquer 

Surface 2 



?0h6 



Surface i 



Piece 2 
fahnsfu^e 

techr*c*n 
Surface 2 




Surface t 



121 



Chapitre 12 • Specifications geometriques 



Sur un plan, il faut done preciser les specifications dimensionnelles et geometriques 

en vue de real iser une fonction (ici, lerangementdela piece 2 dans la boitel). 



12.2 Notations des specifications geometriques 
sur les plans et methode d'execution 

La methode d' execution est la suivante (figure 12.2) : 

1. On repere les surfaces foncti onnel I esdu mecanismequi participenta la fonction a 
specifier geometriquement. 

2. On prend une surface fonctionnelle de reference (A sur I'exemple figure 12.2) et 
on I'inscritdans un cadre. 

3. On met une fleche sur la surface a tolerancer geometriquement (surface 2 sur la 
figure 12.2). 

4. On note dans un cadre le type de specification, I'intervalle de tolerance et par rap- 
port a quelle surface de reference doit etre tolerancee la surface a specifier. 



Figure 12.2 -Indication 

des specifications geometriques. 



Sp*cr*ki1iaci*ifffrta 



1 



Q.1 



ln-»nHt d* taMriiK* Del : rT*Q.lmm] 






11 



2Q hE 



12.3 Symboles des specifications geometriques 

La figure 12.3 indique les principal es notations normalisees des specifications geome- 
triques. 



Figure 1 2.3a - Specifications 
geometriques. 



SfHkif k alion-5 dft Tonne pour une sirTace 


\u 





& 


r~\ 


r^\ 


Fl«Wude [phi*** 


circuit* 


cyhr.Ku;** 


PfoP d'urw *gr» 


Ptofl d"ww 
surfa -Ee 


W&sum au COTiparaCeur. & la c-otannc de Mesure a La 
nfuiure j la machine a meturer machine i 
tridpnensionrwll*. mevurer 

trkimerrs+a-nrwlte 


Mssurc 3 la 
machine a 
■ntsurer 
Indirnertsionnelle, 



122 



12.4 • Specifications de forme 



Sp4tvf icrfMt trprptntalion e fltffl d*U* ttffftCM 



// 



inclinaison 



parall el ffflic 



Perpendiculame 



Mtsun ill compaiilttir, a la colonne de 
ro»uTt- ft U m*tNfl* ft m»urer 
tridfnensi-Dnnrile. 



Me&ure au cwnparateuf, A b 
c^imii*- de mtsme. ft 1.1 macWrw ft 
me*urer lndkmErrsionnelBe. 



Mesure an cornparatetr, ft b 
ecbPK d« mtiurt. *. e» nwchine 
a miE^ufer Imfirr-fi^tionnell'S 



Sp*etf ic«Jioflt tfe |»sHi4n d un e tyrfcct p>r r»pport >ufx> mftctfti flt rtttrwM 






<> 



S/iTiHiw 



Vesure a la machine ft mesuner 
rridunen^nntlte, 



CDa*ialite-:Du concentricite) j Loc-afrs-alran j— ______ 

Mesure au camparateur, a Mesure a la mach»re a mes^rertridimen5«annei|e 

la machine 3 mesufer 

(ridimen^ionnelle. 



Specifications de tatlcmcnt -d une surface par rapport auixi surfaces? de reference 



/ 



Gattemenl vmple 

Mesurfl au tomparateur. a la colonne de rwH», ft b 

machine ft mesu^er ir^Amensionnelia 



Bailment double 



Mesure au CG*np»ratcur ft La wtanne de me&urc, ft b 
machine a mesurer fcridjmejruonnelle 



Figure 1 2.3b - Specifications 
geometriques. 



M represente I e symbol e pour le maximum de matiere (figure 12.4). 1 1 ne s' applique pas 
aux tolerances de battement et aux ajustements avec serrage. 



Figure 1 2.4 - Indication du maximum 
de matiere. 



± 



0,05 (Mj 



Dans I'exemple precedent, la surface tolerancee devra etre prise en tenant compte de la 
tolerance dimensionnelle au maximum de matiere, c'est-a-dire lorsque 20 h6 sera a sa 
dimension maxi male, soit 20 mm.Ainsi on evite que certaines pieces pouvantconvenir 
soientjeteesa la poubelle. 

De la meme maniere, P indique que la zone de tolerance est projetee. Ce symbol e 
indiqueraquelatolerancenes'appliqueraqu'au prolongement del' element tolerance. 
Enfin, E entoureestplaceapresunecotepourindiquerquecelle-ci est avec I' exigence 
d'enveloppe. Au lieu deconsiderer quetous les cercles locaux d'un arbre se situent 
entrel3etl4 mm parexemple, le fait de placer cesymboleapres indique que seul le 
cylindre doit etre compris entre deux cylindres de diametre 13 et 14. Cela s'applique 
quand il faut garantir la forme de I' element et I'ajustement. 



12.4 Specifications de forme 




Rectitude 

Reprenons I'exemple precedent des cales etalons (figure 12.5). N 'importe quelle ligne 
de la surface de la piece devra etre comprise entre deux lignes distantes de I' interval I e 
de tolerance. 



123 



Chapitre 12 • Specifications geometriques 



Figure 


12.5 


- Rectitude. 

12.4.2 
12.4.3 


Figure 


12.6 


-Circularite. 

12.4.4 


Figure 


12.7 


-Cylindricite. 

12.4.5 



lecKudsd&aos 



0,05 



InEefvd^Ofl-tJWrarc^ 




dUdM 



Planeite 

La surface de la piece devra etre comprise entre deux plans distants de I' interval I e de 
tolerance. 

Circularite 

Chaque cercle de la surface de I'arbre doit etre compris entre deux cercles dont les 
rayons different de I' interval I e de tolerance (0,4 mm, figure 12.6). 



nei^lr <fe iWfritt* ill 

tftinc- ** dnji chl4m 
■iDfrtlcuari hmrh'Jh-de 



Cylindricite 




larttfe doit*creconw*s entre -deux 
rmiervall« d* ccttfarae (D.D4 mm) 



La surface de I'arbre ou de I'alesage doit etre comprise entre deux cylindres dont les 
rayons different de r interval I e de tolerance (figure 12.7). 



a 




Profil dune ligne et profil dune surface 

Le principe est le meme que pour les autres tolerances de forme. Chaque ligne d'une 
surface quelconque, ou une surface quelconque, doit etre comprise entre deux lignes 
consti tuant I ' i nterval I e de tol erance 



124 



12.5 • Specifications d'orientation 



12.5 Specifications d'orientation 

12.5.1 Perpendicularity 

La surface doit etre comprise entre deux plans distants de I' interval I e de tolerance et 
perpendicul aires a la surface de reference (voir figure 12.2). 

12.5.2 Parallelisme 

La surface doit etre comprise entre deux plans distants de I' interval I e de tolerance et 
paralleles a la surface de reference. 

Prenons I'exemple d'une contre-glisssiere du montage de pergage (voir au chapitre 3 
les projections orthogonal es, et figure 12.8). Le parallelisme des faces specifiers realise 
lafonction Bloquer axialement le levier de manoeuvre. 



Figure 12.8 -Parallelisme. 

12.5.3 



ufl„ 



/I 



* 



w 



L ^dX 



Inclinaison 

La surface doit etre comprise entre deux plans distants de I' interval I e de tolerance et 
inclines par rapport a la surface de reference. 



12.6 Specifications de position 




Concentricite ou coaxialite 

Prenons I'exemple du positionnement des portees de roulement pour un moteur elec- 
trique (figure 12.9). La fonction a specifier de maniere geometrique est G uider le rotor. 
L'axedu cylindre (I'arbre 2) devra etre contenu dansun diametredontla valeurvaut 
I' interval I ede tolerance (diametre 0,1 mm ici) par rapport a I' axe del a surface derefe- 
rence (ici la surface de reference est la surface A ). 



125 



Chapitre 12 • Specifications geometriques 



Figure 1 2.9 - Coaxialite d'un rotor 
demoteurelectrique. 






K 




§Artm>2 


J : 




^ . 






_ 1 


T-. ' 






Arbral 


l@ 0.t A 



12.6.2 Localisation 



Cette specification est utile pour le positionnement des surfaces (parallelisme, perpen- 

dicularite, positionnement des pergages... ). 

Prenons I'exemple des specifications geometriques pour la fonction Maintenir en 

position lecouverde (figure 12.10). Cinq vis fixent le couvercle pour I'arret axial du 

roulement. Les trous de passages dans le couvercle doivent etre positionnes de telle 

maniere qu'ils soient en face des taraudages du corps, sinon, on ne peut pas fixer le 

couvercle surle corps. 

Les 5 trous 4,5 doivent etre situes a I'interieur d'un cercle de diametre 0,1 mm 

autour d'une position theorique definie par le cercle de diametre 55 et Tangle entre 

chaque trous (72°) et par rapport aux surfaces de reference A et B . 



Corps 



5**4^122: 




C&uvercle 



?4fd« dft diamttra 0.1 mm 
dans Itquel da N lire compria 
I'aHifl r*?l du trou o 4,5 




Figure 1 2.1 - Localisation : 
guidage d'un pignon dente. 



Couvercle * lechelle 1 : 1 



12.6.3 



Symetrie 

Leplan median dela rainure doit etre dans I'intervallede tolerance (figure 12.11). 



126 



12.7 • Specifications de battement 



Figure 1 2.1 1 - Symetrie d'une rainure 
de clavette. 



Wan rmkhan 1fi*oncitMi 



J t 



&17H9 

1- -, 


- DM A 


iT-U^Jm;" 




t4 v 





12.7 Specifications de battement 



La tolerance de battement (simple ou double) indique des tolerances de coaxialite et 
de perpendicularity 

Dans le battement simple, pour chaque position, chaque point de la surface verticale 
a specifier doit etre compris entre 2 points situes a une distance ayant la valeur de 
I' interval I ede tolerance. 

Dans le battement double, pour chaque position, la surface verticale a specifier doit etre 
comprise entre 2 plans ou cylindres situes a une distance ayant la valeur de r inter- 
val I ede tolerance. 

Prenons I'exemple de I'arbre excentrique 5 du canon de pergage (voir figure 2.9 du 
chapitre 2). La fonction Bloquer axialement I'arbre peut etre specifiee par une tole- 
rance de battement double. Celle-ci prevoituneperpendiculariteentreA et la surface 
specifiee, sinon, I'axe pourrait coincer les pieces 4 et 1 (figure 12.12). 



Figure 12.1 2 -Battement. 



i/ 



D.DS 



Sum 



127 



Chapitre 12 • Specifications geometriques 



^^c^^oioe^ typ^ 



Le systeme etudie est une pompe a pistons axiaux (figure 12.13). 




Figure 1 2.1 3 - Pompe a pistons axiaux. 



128 



Exercice type 



■ Fonction 1 : Guider le plateau 

Ql) Reportez la dimension tolerancee de la portee des roulements sur le plateau (0 7 m6) sur le plateau seul 
(figure 12.14). 

Q2) Reportez la dimension tolerancee del a portee des roulements sur I e support 1 (0 19 H 7). 

Q3) Sur la piece 1, completez le tableau de tolerance pour preciser comment la surface reperee doit etre par rap- 
port a la surface de reference A . 

Q4) Que peut-il se passer si lesdeux surfaces nesont pas commevous I'avez indique a la question 3 ? 

Q5) Sur le plateau, toute la portee des roulements doit avoir une certaine forme. Notez dans le cadre reperant 
cette surface I e type de tolerance geometrique associee. 

Q6) Quesepasse-t-il si I'arbren'estpasfabriqueavec le type de tolerance que vousavez indique a la question 5 ? 

Q7) Indiquez dans le cadre de tolerance le type de tolerance que la surface du plateau doit avoir par rapport a la 
surface B. 

Q8) Quesepasse-t-il si lesdeux surfaces indiquees a la question 7 nesont pas commevous I'avez indique? 



£■■■.<■:. 





0,1 


B 

I 




7 



PhMl 



0.1 



E^ 



r- ± 



0,1 



r^Z3= 



0,01 



ecMM^i4 



Figure 1 2.1 4 - Plateau incline d'une pompe a pistons axiaux. Fonction 1 : Guider le plateau. 

■ Fonction 2 : Guider les pistons 

Q9) Sachant que I'ajustement entre le piston et le corps de pompe est 6,5 H7g6, reportez la cote issue de 
I'ajustement sur le corps de pompe (figure 12.15). 

Q10) Indiquez la tolerance geometrique a imposer aux axes des pistons par rapport a la surface C en completant 
le cadre de tolerance associe sur le corps de pompe. 

Qll) Pourquoi cette tolerance doit-elle etre imposee? 
Reportez-vous aux reponses pages 348-350. 



129 



Chapitre 12 • Specifications geometriques 



Cawd#pfiftpi 



■ 



A-A 



C orps rf e porripe 



A t 



I 
I 
I 
I 



c-: ". 



J3 





72* 


&2S 




5H7i 


A J\ 


1 








CHOI c 






Figure 1 2.1 5 - Plateau incline d'une pompe a pistons axiaux. Fonction 2 : Guider les pistons. 



130 



Exercice type 



Pour aller plus loin 



Donnez la position geometrique que doit avoir la surface conique de r aiguille de 
I'injecteur diesel par rapport a son diametre de guidage. J ustifiez votre reponse. 
Representez cette aiguille et indiquez cette specification geometrique. 

Voir aussi : batteur M inor M oulinex, presse-agrumes, plate-forme elevatrice, disque 
dur, canon depergage, pompe, chape deverin, grued' atelier. 

Activites sur Internet : http://www.listepgm.org 



131 



Specifications de surface 



13 




■ Plan 

Competences visees : 
L7,L9,A6,A7,A12 

13.1 Necessite de I'etude 
et de I'indication 

des etats 
de surface 



13.2 Topographie 
des surfaces 

13.3 Rugosite 
Exercice type 



133 

134 
134 
136 



13.1 Necessite de I'etude et de 

1'indication des etats de surface 

NF E 05-015 - ISO 1302 - ISO 4287 

Les fonctions d'etancheite et/ou defrottement des pieces en mouvement relatif, sont 
souvent des contraintes qui obi i gent les constructeurs a prevoir des etats de surface 
excellents. II en resultele plus souvent une amelioration des conditions defonction- 
nement des mecanismes, et done de leur rendement et de leur duree de vie, mais aussi 
deleurfiabilite. Les moyens mis en oeuvresontdedifferentsordres. Ainsi lemoulage 
peut donner des etats de surface plus ou moins satisfaisants suivant le procede speci- 
fique utilise. L'utilisation de machines speciales conditionne le plus souvent le cout 
de production des pieces dont la finition est excellente. 

D'unemanieregenerale, les surfaces fonctionnellesdoivent presenter un excellent 
etat de surface tandis que les surfaces non fonctionnelles sont brutes de moulage, 
de forgeage, etc. (figure 13.1 ; voir aussi la figure 4.14 de I'exercice en fin de 
chapitre 4). 

Les surfaces fonctionnelles sont des surfaces en contact ou en appui avec d'autres 
pour realiser unefonction particuliere. Ici, elles parti ci pent aux fonctions (figure 13.1) : 

• Surface fonctionnelle 1 : Realiser I'etancheiteau niveau del'aiguilled' injection. 

1 1 faut un excellent etat de surface pour eviter les fuites. 

• Surface fonctionnelle 2 : Assurer leguidagedel'aiguilled' injection. II faut un 
excellent etat de surface pour eviter les probl ernes d' injection. 



rmS.*.-rtrrx\c*n4r I 



Figure 1 3.1 - Surfaces fonctionnelles 
et rugosite. 




)C3T EZ <£ 




r 



Zok dir^ednn 




133 



Chapitre 13 • Specifications de surface 



13.2 Topographie des surfaces 



L'etat de surface d'une piece est caracterise par les dimensions du profil de sa surface. 
Ces dimensions sont conditionnees par le procede de fabrication de la surface. 
Les surfaces paraissent lisses a I'oeil de I'homme. Au grossissement, des defauts appa- 
raissent. Ces defauts sont classes en plusieurs categories : 

• les defauts de forme : defauts de rectitude, de circularite, de planeite ; 

• les defauts selon la ligne enveloppe de la surface ou ondulations de la surface 
(figure 13.2) ; 

• les stries de rugosite, formees de sail lies et de creux, tracees dans la ligne enveloppe 
(figure 13.3) : el les caracterisent la rugosite; 

• les defauts encore plus fins que les stries de rugosite. 



AW1 



Ligne enveloppe sup^rieure represented I'ond illation du motil 




^ 



AW2 



4. 



k 



AWn 



," ,|« °,|. I3 ,| 



L 



II : longueur de base 

Figure 1 3.2 - Ligne enveloppe. 

Ligne des saillies 




Ligne rrwyenne 

Ligne descreuy 



- 



Figure 13.3 -Rugosite. 



13.3 Rugosite 




Evaluation 

On appelle rugosite lecart moyen arithmetique d'une surface sur une longueur € et 
on la noteRa. On lacalculecommeunemoyenne: 



134 



13.3 • Rugosite 




|Zi| +|z 2 | +.. 


• +\ z i\ +■■ 


■+l*l 


i\ a — 


n 





Ra caracterisedonc lezmoyen du profil. n estlenombredesailliesetdecreux dans 
lecalcul.z, est la hauteur des saillies ou descreux en mm. 

Notations 

Les valeurs normal i sees deflasont donnees dans la figure 13.4, en |jm, du plus grossier 
au plus fin. 



Tres rugueux Rjgueux faible rugosite Tresfaible rugosite 

50 i 25 . 12,5 ; 6,3 ; 3 h 2 1.6 . Q a . D 4 0,2 ; 0,1 ; 0,05 ; C t Q25 . 0,0125 






C T*r<*JBi-Z* . ■ 



Figure 1 3.4 - Quelques valeurs 
normaliseespour/ta. 



Reprenons I'exemple de I'injecteur (figure 13.1). La surface fonctionnelle 1 Realiser 
I'etancheite au niveau de I'aiguille d' injection exige un excellent etat de surface, 
sinon des fuites vont apparaitre a cause des stries de rugosite. L'etat de surface devra 
done etre rode, poli ou traite par superfinition, sinon lefonctionnement du moteur sera 
perturbe par les fuites internes. 

Les indications de rugosite sont notees general ementsur ledessin. La figure 13.5 donne 
un exemple de cette notation avec I'aiguille d'injection de la figure 13.1 pour la sur- 
face fonctionnelle 1 devant realiser la fonction Realiser I'etancheite au niveau de 
I'aiguille d'injection. 









Syrrihalo- da Niu pour mAc .hi un-t Lorrjf>lnrT*nl\nir*t 



^ — - J, -fa-- riw»^ IUI .irriiu-i.1 i /■ I • w4 mas n-*i .4->4rrrHta I £.■ '■ I 



^ 
/ 



rn-ay»I[i^i^^t |M|. ir.-jMrH \' \ <p>#n , rmxi »tWN*i I* ' Jl 

Surface- du l , flnle , i , emm-it do- maligna osl pnncift 



L>L-ac d*-surT«**si 14 nwori* pour COL!** Hi* iu*f*C*S d* I -a plfrtt 



Figure 1 3.5 - Indications de la 
rugosite sur un dessin de definition. 



135 



Chapitre 13 • Specifications de surface 




Mesure 

On peut mesurer la rugosite : 

• au toucher en comparant la surface a celle d'un etalon, pour les rugosites « gros- 
sieres » (de 50 a 0,8 jim environ) ; 

• avec un rugosi metre electronique pour les mesures plus precises : on determine, par 
variation d'une resistance electrique, les defauts de la surface rugueuse par pal page. 



^TC^^oio^ typ^ 



Reprenons I'exemple de la pompe a pistons axiaux (voir figure 12.13 en fin de chapitre 12). Le dessin du plateau 
porte les indications de rugosite (figure 13.6). 



£ 



op 



Z. oi 



B 




Recnt.fr 



B 






& 



01 



Figure 1 3.6 - Rugosite sur un plateau de pompe a pistons. 

Ql) Decodez I'indication relative a I'etatde surface du plateau. 

Q2) Decodez I'indication relative a I'etatde surface de la porteederoulement. 

Reportez-vous aux reponses page 350. 



Pour aller plus loin 



Sur le disque dur, reperez par une couleur les surfaces necessitant une rugosite 
tres faible. Que risque-t-il de se passer en cas de rugosite trop elevee ? 

Voir aussi : batteur M inor M oulinex, presse-agrumes, plate-forme elevatrice, canon 
depergage, injecteurdiesel, pompe, chape deverin, grued' atelier. 

Activites sur Internet : http://www.listepgm.org 



136 






th 



■ Plan 

Competences visees : 
A8,A9 

14.1 Pied a coulisse 137 

14.2 Micrometre 
interieur 
ouexterieur 140 

14.3 Peigne 141 

14.4 Comparateur 142 

14.5 Machine a mesurer 
tridimensionnelle 
etcolonne 
demesure 143 

14.6 Mesure 

de la rugosite 144 



La mesure des longueurs fait reference au systeme metri que avec la loi du 7 avril 1795. 

Cette loi precise que le 40 millionieme de la distance au niveau du meridien entre 

Dunkerqueet Barcelonevaudra 1 metre a parti rde cette date ! 

N otons que le kilogramme fait parti e du systeme metri que. 1 1 est represents par la masse 

de 1 dm 3 d'eau pure. 

Initialement, lesnnesuresfeientprisesapartirdesdinnensionscorporelles, lepiedet 

I e pouce notamment. Le systeme metri que permet de normal i ser I es grandeurs pour 

obteni r une echel I e de mesure commune. 

A uj ourd' hui , I e m&re est mesure tres preci sement en f oncti on delavitessedelalunriere 

dans I e vi de et du temps d' une horl oge atoni que au cesi um 

Les outi I s de mesure se devel oppent f ortement a I ' epoque de I a machi ne a vapeur et 

desmachinesdeproductionduxviii e siecle. L es pi eds a coulisseontete initialement 

crefe vers lex vn e siede, puislesnricronr^tres. LescolonnesdemesuresdtlesnrBchines 

a mesurer tri di mensi onnel I es sont des moyens modernes de mesure. 



14.1 Pied a coulisse 



Pi erre Verni er ( 1580- 1637) est un precurseur concernant I a I ecture des mesures. Ceci 
perni 1 1' eel osi on des i instruments de mesure dont I e pi ed a coul i sse, i nstrument per- 
mettant de mesurer des dimensions avec une precision annoncee de 0,02 mm La 
precision reel le se situe aux alentours de 0,1 mm 



Figure 14.1 - Pied a coulisse. 




Lepi edacoulisse est compose d' un mors fixe, d'un morsmobile^td' une visdemai ri- 
ft en en position et eventuel lement d' unejauge de profondeur. Pour mesurer une piece, 
on intercalela piece entre les deux machoi reset on lit la mesure sur la parti egraduee 



137 



Chapitre 14 • Metrologie 



du pied a coulisse. Cet instrument est tres utilise pour la mesure des specifications 
dimensionnelles des pieces (voir les ajustements au chapitre 10 et la cotation fonc- 
tionnelleau chapitre 11). 

P renons I' exempl e d' un gal et de guidage del a plate-forme el evatrice (figure 14. 2 ; voir 
aussi I e chapitre 16 sur I e guidage en translation). Le diametre exterieur du galet est une 
cote fonctionnelle pour la fonction Coulisser dans le rail. Si elle est trop impor- 
tante, il y aura un probleme de montage. II faut done mesurer sa cote pour verifier 
que ce diametre n'est pas trop grand. On lit 65 mm sur la regie, puis on regarde en face 
de quelle graduation se trouve la graduation du vernier (figure 14.3). 



Aaedu 
Nawiia ■■** 



Figure 1 4.2 - Galet de guidage 
d'une plate-forme elevatrice. 




.££222 



Figure 1 4.3 - Metrologie d'un arbre. 




Considerons un autre exemple de surface fonctionnelle (figure 14.4) : I'alesage ou se 
loge la bague exterieure du roulement pour la fonction technique G uider le galet. 



fif nduabm du vcmer en facfl- de 
ctle lie- La rtgfce- 

D«nni 



Figure 1 4.4 - Metrologie d'un alesage. 







138 



14.1 • Pied a coulisse 



Voici maintenant I'exemple de I'arbre recevant la bague interieure du roulement 
pour la fonction technique Guider legalet : on lit 14,98 mm environ (figure 14.5). 



Figure 1 4.5 - Metrologie d'un arbre 
avec un pied a coulisse. 




Pour mesurer une profondeur, on utilise la jauge de profondeur de la maniere suivante 
(figure 14.6). La hauteur mesuree est ici indispensable pour eviter def rotter contre le 
conge interieurdu rail deguidage. On lit : hauteur = 7,98 mm environ. 



Figure 1 4.6 - Metrologie d'une 
profondeur avec un pied a coulisse. 




Prenons un autre exemple de lecture (figure 14.7). Sur la regie, on lit au niveau du 
zero du vernier : il sesitueentre29 et 30 mm. On saitdeja que la valeur setrouvera 
a plus de 29 mm mais a moins de 30 mm. Ensuite, on regarde quelle graduation du 
vernier est en face d'une graduation dela regie. Le5 du vernier a la troi si erne gradua- 
tion semble etre en face d'une graduation de la regie (chaque graduation du vernier 
vaut 0,02 mm). On lira done 29,56 mm. 



AwMr 
*n1nauto 
HfeOtli 



Figure 14.7 -Vernier d'un pied 
a coulisse. 




139 



Chapitre 14 • Metrologie 



14.2 Micrometre interieur ou exterieur 

Le micrometre est un appareil permettant de lire la dimension d'une piece a 0,01 mm 
pres (il est done plus precis que le pied a coulisse). On peut mesurer des arbres ou des 
alesages suivant que le micrometre est exterieur ou interieur (respectivement). II est 
parfois appele palmer, du nom deson inventeur Jean-Louis Palmer en 1848. 



Figure 1 4.8 - Metrologie d'un arbre 
avec un micrometre. 




Touch* fi;iB 



T&uche 
notice 
Bkstsgede La 

■Tmbw d*krcu« 



. 



^*9* 



feme a nc»n 



Le tambour est gradue en 50 parties egales representant chacune 1/100 de mm. On 
additionne le chiffre lu sur le tambour a celui de la graduation. 
Le micrometre est employe pour mesurer les specifications dimensionnelles des pie- 
ces (voir les ajustements au chapitre 10 et la cotation fonctionnelle au chapitre 11). 
La figure 14.9 donne un exemple de micrometre interieur. 



Figure 1 4.9 - Micrometre interieur. 




Les figures 14.10 a 14.12 donnent des exemples de lecture. 
Reprenons I' exemple du diametre exterieur du galet de guidage de la plate-forme 
elevatrice pour la fonction Coulisser dans le rail (figure 14.10). On est entre65,5 
et 66. On lit 27/100 de mm sur le tambour. La mesure vaut done : 65,5 +0,27 
= 65,77 mm. Cette mesure est plus precise que cell edu pied a coulisse. 



140 



14.3 • Peigne 



Figure 1 4.1 - Metrologie d'un arbre 
avec un micrometre. 




Deux autres exemples sont proposes figures 14.11 et 14.12. 



Figure 14.11 -Lecture 
d'un micrometre. 




On H J? em^Wiwi ili U 
lambfMr *4 mrfiw 11 ■* H- i 
«_r hr mancHor- tpmdjr 

KG J? 

V-ihyr liMa^,37mm 



Figure 14.1 2 -Lecture 
d'un micrometre. 




Am H: avtTi * *f "S «V*|mfll 
HP" >f If mbn^a Hi «n>i 3T of 

H iiL-iJ dra idilLjwvw 3F 

#tD.»: 

Vakur |«fl= 37 P W aim 



14.3 Peigne 



Rappellons que le pas est la distance entre deux sommets de filet (ou deux fonds de 
filet) (figure 14.13). Le peigne permet de mesurer le pas d'une vis (figure 14.14). 



Figure 1 4.1 3 - Pas d'une vis. 




141 



Chapitre 14 • Metrologie 



CuimtrH netinauv *lir*Airdi 
pit df i.S np 



Figure 14.14 - Peigne. 



QrtaMfcMfl 

4\f* miNf *t fef If 
pita i lifttif in 

€ DfT4n HfTtffC , H 




Remarque : Les diametres nominaux standard des vis de 1 et 1 1 mm ont un pas de 1 ,5 mm. 
Cependant,des vis fabriquees sur mesure avec un diametre de 9 mm peuvent avoir un pas 
de 1,5 mm aussi. 

Si le peigne rentre dans le filet, c'estlebon peigne. Sur I'exemplede la figure 14.15, 
le pas sera de 1,5 mm. Attention, le diametre ne sera peut-etrepas 10 mmou 11 mm. 
II fautle verifier au pied a coulisse. 



Figure 1 4.1 5 - Metrologie du pas 
d'une vis avec un peigne. 




14.4 Comparateur 



Le comparateur est un outil permettant de mesurer les tolerances de formes, d' orien- 
tation, et de battement pour les specifications geometriques (figure 14.16). 
La grande aiguille, commandee par le palpeur, fait un tour pour une difference de cote 
de 1 mm. Le grand cadran est divise en cent parties, chaque division vaut done 1/100 
de mm. Le petit cadran indique le nombre de tours de la grande aiguille du grand 
cadran. On peut mettre la grande aiguille en face du zero en tournant le grand cadran. 
Exemple de lecture : si on prend le zero du comparateur comme reference, la grande 
aiguille est decalee de 22 divisions, done de 22/100 de mm (0,22 mm). 



142 



14.5 • Machine a mesurer tridimensionnelle et colonne de mesure 





jOPF" v r ^M 


,*,*_,.- — -. M 


C > ~^^m 


I i M Mi* *"*■ 


*~~^^^» 


1 " .j-r-w *U 


VI:" 1 pT^ $ 


\ •■ v f^? ^ 


V **■■ fe 


v> 


T tl , » ,..■ S 


Prtl : ic-jr- 





<r- 



Figure 1 4.1 6 - Comparateur. 



Le comparateur est employe pour le control e des specifications geometriques de forme, 
d' orientation, de battement et de coaxialite (figure 14.17). 



Figure 14.1 7 -Controle 

d'une specification au comparateur. 



Support de 
comparateur 



i 



7777 







V ^V ComparaleiJf 

• . L 



i I 



Marbre 



z 



3^ 



Gli5s-^re 



14.5 Machine a mesurer tridimensionnelle 
et colonne de mesure 

La machine a mesurer tridimensionnelle et la colonne de mesure sont des instruments 
dont la lecture est numerique et dont le fonctionnement reprend celui du comparateur 
mais en plus precis (environ ±5 jam). Le palpeur de la machine a mesurer tridimen- 



143 



Chapitre 14 • Metrologie 



sionnelle est monte sur trois glissieres representant les trois axes du repere orthonorme. 
L e pal peur peut ai nsi transl ater sur I es axes x, y et z du repere orthonorme pour mesurer 
differentes specifications, dimensionnelles ou geometriques (figure 14.18). Le pal peur 
de la colonne de mesure descend vertical ement lors de la mesure. 



Twchc-s du pafceur 



Figure 1 4.1 8 - Machine a mesurer 
tridimensionnelle. 




Pifrie- A priper pOur La nwiufE de 
PBrall*hm*, f»rp*ndcutenle ... 



Ces instruments servent au control e des specifications geometriques de forme, d' orien- 
tation, de battement et de coaxialite ; mesure des specifications dimensionnelles des 
pieces (voir les ajustements au chapitre 10 et la cotation fonctionnelle au chapitre 11). 



14.6 Mesure de la rugosite 



Pour les rugosites « grossieres » (de 50 a 0,8 |im environ), la mesure sefait au toucher, 
en comparant la surface a celle d'un etalon. Pour les mesures plus precises, on emploie 
un rugosimetreelectroniquequi determine, par variation d'une resistance el ectri que, 
les defauts de la surface rugueuse par pal page. 

Remarque : II existe egalement d'autres moyens de mesure : 

• microscope; 

• agrandissement des images de la surface a mesurer ; 

• metrologie interferentielle ; 

• metrologie electro-pneumatique. 



Pour aller plus loin 



M esurez une cote fonctionnelle sur une piece issue d'un ensemble mecanique tels 
qu'un montage d'usinage, un porte-outils de tour (cales), la profondeur de passe 
d'une machine outil, la course d'un verin, le deplacement d'une fourchette de la 
boitede vitesses, la garde d'embrayage, lejeu dans lefrein a disque, etc. 

A ctivites sur Internet : 

http://www.listepgm.org - www.metrodiff.org - http://www.cnr-cmao.ens-cachan.fr 



144 



Guidage en rotation 



■ Plan ^^^A 


Competences visees : 


ES4,E4,A6,A12 




15.1 Expression 




fonctionnelle 




du besoin 


146 


15.2 Lesdifferents 




principes 




et moyens 




misenoeuvre 


146 


15.3 Guidage 




en rotation par 




contact direct 


147 


15.4 Guidage en 




rotation obtenu 




par interposition 




debagues 




defrottement 


148 


15.5 Guidage 




en rotation realise 


parroulement 


150 


15.6 Liaison pivot 




obtenue par 




interposition 




d'unfilm 




d'huile 


156 


15.7 Tableau 




comparatifdes 




differentes families 


deguidages 




en rotation 


158 


Exercice type 


159 



Pour I'historique, voir le chapitre 8 sur les liaisons mecaniques. 

U n mouvement relatif de rotation entre deux parties mecaniques se revel e necessaire 

dans de nombreux systemes mecaniques. 

On utilise couramment les termes arbreet alesagepour designer les deux parties en 

rotation relative. 

Pour lalternateur, la fonction G uider le rotor (arbre) par rapport au stator (alesage) 

est tres importante. II s'agit de trouver les elements adequats permettant de realiser 

cette fonction (figure 15.1). 

La solution constructive qui realise la fonction est la liaison pivot (figure 15.2). 



^J4^l * 




Figure 15.1 - Alternates d'automobile. 



Repr*ssrt»1wn v/mbafciu* en proiedior 



E-n perspective- 



6 



y on 

-in 



C_] 




Figure 1 5.2 - Representation de la liaison pivot. 



145 



Chapitre 15 • Guidage en rotation 



15.1 Expression fonctionnelle du besoin 



U n guidage en rotation entre deux pieces doit assurer les fonctions suivantes : 

positionner les deux pieces et autoriser une rotation entre el les autour d'un axe ; 

transmettre les efforts; 

resister et s' adapter au milieu environnant ; 

etre d'un encombrement minimal ; 

assurer un fonctionnement silencieux. 

L'exemple de I'alternateur (voir figure 15.1) decrit ces differentes fonctions pour le 
guidage du rotor. 

Lechoix d'une solution constructive associee a un guidage en translation sefondesur 
I es i ndi cateurs de qualite sui vants : 

• degre de precision et encombrement ; 

• puissance transmissible et temperature de fonctionnement ; 

• rendementmecanique, duree de vie et fiabilite ; 

• entretien ; 

• cout. 



15.2 Les differents principes et moyens 
mis en oeuvre 

Differents types de guidages en rotation existent : 

• guidage en rotation par contact direct entre surfaces ; 

• guidage en rotation par interposition de bagues de f rottement ; 

• guidage en rotation par interposition d'elements roulants. 

La figure 15.3a montre un guidage en rotation par contact direct de deux surfaces 
cylindriques appartenant aux pieces 1 et 2. 

La figure 15.3b montre les bagues de guidage 3 qui s'interposent entre la piece 1 et 
la piece 2. Les deux bagues possedent une collerette pour I' immobilisation axiale. 
Le guidage en rotation est assure par le contact des surfaces cylindriques et par deux 
anneaux elastiques interdisant la translation. 

La figure 15.3c montre que I'arbrel est guide en rotation dans le corps 2 par I' inter- 
medial re d'un roulement a bi I les 3. L'immobilisation axiale est realisee par des 
anneaux elastiques. 

La figure 15.3d montre le guidage en rotation par interposition d'un film d'huile pour 
des vitesses de rotation elevees. 




zl 



Figure 1 5.3 - Guidages en rotation. 




146 



15.3 • Guidage en rotation par contact direct 



15.3 Guidage en rotation par contact direct 

15.3.1 Principe 

Le guidage en rotation par contact direct peut etre obtenu a parti r du contact entre 

des surfaces cylindriques complementaires et de deux arrets qui suppriment le degre 

liberte en translation sui vant I ' axe des cy I i ndres. 

II existedeux distributions principals de la geometriedu contact : I' une di teen porta- 

a-faux (figure 15.4a) et I'autre appelee chape (figure 15.4b). 

Le guidage en rotation peut egalement etre obtenu a parti r du contact direct entre 

deux surfaces coniques complementaires d'angle d'inclinaison suffisant pour eviter 

lecoincement. 



Figure 1 5.4 - Guidage en porte-a-faux 
et guidage en chape d'une articula- 
tion deverin(Festo). 



JApMMtV 



J3» 



h pudlpti- in Lh*,iir (furim ■< a A-u^bc*7 iAi b-Jrin 



Gi*OI»t tfi<hl£4 



IT- 



C*itfj-pi ^ipovti-t rpi,™ 




15.3.2 Precision du guidage 



Figure 1 5.5 - Jeu dans un guidage. 

15.3.3 



La precision du guidage depend detrois caracteristiques : le jeu axial, le jeu radial et 
le decalage angulaire (figure 15.5). Pour que ces caracteristiques n'alterent pas la 
foncti on Assurer un guidage en rotation, il est necessairede verifier I es conditions 
suivantes : 

< translation sui vant x < jeu axial 

< translation sui vant y < jeu radial etO < rotation sui vant y < decalage angulaire 

< translation suivantz<jeu radial etO < rotation suivantz< decalage angulaire 








Avantages et inconvenients 



D'un cout peu el eve, le guidage par contact direct entre surfaces a pour consequence 
des resistances passives importantes qui limitent ses possi bil ites d'utilisation a de 
faibles vitesses et a des efforts transmissibles moderes. Dans le cas contraire, un 
echauffement important se produirait. 



147 



Chapitre 15 • Guidage en rotation 



La determination des caracteristiques d'un guidage par contact direct entre surfaces 
s'appuiesur : 

• la pression maximale admissible; 

• le comportement thermique ; 

• ladureedeviesouhaitee. 



15.4 Guidage en rotation obtenu par 

interposition de bagues de frottement 

L' interposition de bagues de frottement entre les pieces qui font I'objet d'un guidage 
en rotation permet d'atteindre des performances bien superieures a eel les obtenues 
avec un contact direct entre surfaces : 

• reduction du coefficient de frottement ; 

• augmentation deladureedevie, fonctionnementsilencieux ; 

• report de I'usure sur les bagues. 

Les principaux types de bagues de frottement uti Usees pour assurer un guidage en 

rotation peuvent etre classes en deux categories : les coussinets et les bagues en tole 

roulee. 

Outre ces deux solutions, on peut placer dans la categorie « bagues de frottement » 

les articulations spheriques qui s' uti I i sent par paire. 

15.4.1 Coussinets frittes NF E 22-510 et ISO 2795 

U n coussinet est une bague, avec ou sans collerette, monte serre dans I'alesage et glis- 
sant dans I'arbre (figure 15.6). 



Figure 15.6 -Coussinets. 



>0 



<Z 



Les coussinets sont realises a partir de differents types de materiaux : bronze, matieres 

plastiques (Nylon, Teflon), etc. Ms peuvent etre utilises a sec ou lubrifies. 

Les coussinets autolubrifiants sont obtenus a partir d'un metal fritte(poudrecomprimee 

et chauffee en atmosphere control ee) dont la porosite varie entre 10 % et 30 % du 

volume du coussinet (figure 15.7). 

Ms sont impregnes d'huile jusqu'a saturation, ou charges de lubrifiant solide. Sous 

I'effet de la rotation de I'arbre et de I 'elevation de la temperature, I'huile est aspiree 

et assure une excellente lubrification. A I'arret de I'arbre, du fait de la porosite du 

coussinet, le lubrifiant reprend sa place. 



148 



15.4 • Guidage en rotation obtenu par interposition de bagues de frottement 



Figure 1 5.7 -Coussinets 
autolubrifiants. 







TIi 

_H x 



15.4.2 Bagues en tole roulee ISO 3547 



Figure 1 5.8 -Bague. 



Elles sont constituees d'une tole roulee recouverte d'une couche de bronze fritte et 
d'une couche de resine PTFE impregnee de lubrifiant solide (graphite ou plomb, etc.) 
(figure 15.8). Le coefficient de frottement entre la resine PTFE et I'acier se situe vers 
0,03 suivant les conditions de fonctionnement. 




15.4.3 Articulations spheriques montees par paire 

Les articulations spheriques sont constituees de deux bagues dont r assemblage resulte 
du contact entre deux surfaces spheriques complementaires. On les utilise pour realiser 
un guidage en rotation admettant des decalages angul aires et un defaut d'alignement. 
Sur le moteur du presse-agrumes (figure 15.9), les articulations spheriques sont clipsees 
sur les paliers 22. Le palier 22 realise le positionnement axial de I'arbre 20 par rapport 
au stator du moteur. 



Figure 1 5.9 - Articulation spheriques 
sur presse-agrumes (conservatoire 
Seb, Lyon). 




mM - 



h&ji - 



< Q- 



Rflicff tffl p**H**flrumw 



5ch(ma ifistrtouteur I user, ftqurfvjtonbc 



149 



Chapitre 15 • Guidage en rotation 



15.5 Guidage en rotation realise par roulement 

ISO 15 - ISO 104 - ISO 1206 - 
ISO 3245 - NF EN ISO 8826 

Un roulement est constitue d'elements (billes, rouleaux ou aiguilles) interposes entre 

une bague interieure ajustee sur I'arbre a guider et une bague exterieure qui positionne 

le roulement dans I'alesage. U ne cage d'espacement maintient les elements roulants 

a intervalles egaux si necessaire (figure 15.10). 

Lefrottement de roulement ou resistance au roulement est reduit par rapport au frot- 

tementdeglissement. 



Figure 1 5.1 - Roulement a rotule 
surbilles. 



Ftenu-nf rfHfirtl B*flu* t^t^n? 




Cap* 



IWfcfTfWll 



15.5.1 Typologie et designation des roulements 



Figure 15.11 -Typologie 

et designation des roulements. 



ftcui lernp-rst* a tulln-t 

hi ini be nnnnifiiTi mm 

h UAfMI w^ MiiH^ ^i«r i> 
InTi v f ■ Efucivrf. 



ntfwi fri [« nftpid tun : 
C-Hr ■ J | Jd~"lvM¥il h^ cnmrn Cmrv^il 
jtf fe chfe* & oj 1 nj4cij i 1 



[ 



fl0ui*m*nK A iuLilMii w 

iiuJupnr lr rtrJi.mrJ" J rtrJliJhJE 

1 liMtafttrt* 4 Uw* 

'/Inmh 

MWMlOJlhFI 

| l*-< iJ3- 

g«fnfrwfiw: 

L-d* A 5 cnln omnsifl par 5 



t^a-EH^alpiHf 

LAqvtffttri 



H □ □ 



|l«!L 




□ n^^l B Q H BI 



O XiQ CeD 



jt* 



CO 



IC^M 



o 



T < 



IP 



ffi ffl 



^ 



in ri- Fff ma - i)«>Jn ftf^ p»f t 1 f rm~ .41 roup £*1?mm 0*J euj d>lA rmi . OA p#i d»l imm 
VTiii-h 



Exempli de designation ; 620 ? zrs 



BO**-***? i b*t| I l->**. p ■ »AP 1--I5 iffi KM. dtu> j*«+ ** I HMXifrut d* #*1 « * hilt 



150 



1 5.5 • Guidage en rotation realise par roulement 



Figure 1 5.1 2 - Principaux types 

de roulements a rouleaux cylindriques. 



15.5.3 



Figure 1 5.1 3 - Roulements a aiguilles. 



15.5.2 Roulements a rouleaux cylindriques 



Les charges radiales que peut supporter ce type de roulement sont plus elevees que 
celles supportees par des roulements a billes, ou le contact est proche du ponctuel. 
Les vitesses autorisees sont plus faibles que dans le cas de roulements a billes. 



r^lf nu-v *,«- MJ eft p^-ipci-trr* 



Q *_3 



TIT 



e_Z 



mj m 




Les roulements a rouleaux cylindriques ne supportent que des charges radiales 
(importantes), mais aucune charge axiale. 

Du fait du peu d'effet de rotulage entre les bagues, ils n'acceptent pas de defaut d'ali- 
gnement des portees. 

Roulements a aiguilles 

Exemples : tripode et direction (figures 15.13 et 15.16). 



U £3 



H P 



&iVH # ■P^y'T'? C-iQti-t-lLrCft-L 



5* 



"£ 






Compares aux roulements a rouleaux cylindriques, pourun memediametre nominal, 
les roulements a aiguilles off rent : 

• des vitesses maxi males plus elevees dans le cas des diametres faibles ; 

• des charges radiales inferieures; 

• une moins granderigidite; 

• un encombrement radial moins eleve ; 

• un prix moins important. 

15.5.4 Roulements a billes 

Prenons I'exemple d'un alternateur (voir figure 15.1) guide en rotation par les deux 
roulements 2 et 13. 

Les roulements a billes a gorges profondes peuvent supporter des charges radiales et 

axiales importantes, des vitesses defonctionnement elevees, et sont silencieux. 

Du fait de leur grande rigidite, ils ne tolerent pas de defaut d'alignement important 

entre I'arbre et I'alesage. 

Ils peuvent avoir un ou deux deflecteurs (ZR ou 2ZR), ou joints d'etancheite (RS ou 

2RS). 



151 



Chapitre 15 • Guidage en rotation 



Figure 1 5.14 - Roulements a billes 
a contact radial. 




o 




: YM^drrcHJrrtffll ."■■ 



<r«afflWrffrR5(]»Tl ftadarfjGuZR Lftaque) 



Figure 1 5.1 5 - Roulements a billes 
a contact oblique. 




1 


1 

u 

J 


fnl 




^P(5 


1 


JT* ; 





Prenons a present I'exemple d'un pignon de la direction d'une automobile 
(figure 15.16). 



Figure 1 5.1 6 - Guidage par roulement 
d'une direction d'automobile. 



cofrYfit -rift 



1 



~^F^ r 



i iiflijNi 






I i'-Xi<"*it ■ Who i 




Les roulements a billes a contact oblique sont derives des roulements rigides a gorges 
profondes, leurscheminsde roulements sont inclines d'un angle a (15°, 30° ou45°). 
Du fait du nombre de billes plus grand que dans les roulements a gorges profondes, ils 
supportent des efforts radiaux plus importants, mais leur conception n'autorise des 
charges axiales que dans un seul sens. Ces roulements sont montes par paire avec un 
jeu axial nul obtenu par unemise sous charge axial eappeleeprecontrainte. II existe 
une variante, les roulements a deux rangees de billes, qui peut etre montee seule dans 
lecasd'un pal ier court. 

15.5.5 Roulements a rotule sur billes 

Dans les roulements a rotule sur billes (figure 15.17), la bague exterieure possede un 
chemin de roulement spheri que. La bague interieureet les billes peuvent osciller autour 
du centre du roulement. Cet angle d'oscillation, aussi appele angle de rotulage ou de 
deversement, peut varier de 1,5° a 3° suivant les series. 

Ces roulements autorisent done des defauts d'alignement des paliers, ainsi que des 
flexions importantes de I'arbre. Ce type de roulement supporte tous types de charges, 
mais les charges axiales devront rester limitees. 



152 



1 5.5 • Guidage en rotation realise par roulement 



15.5.6 Roulements a rotule sur deux rangees 
de rouleaux 

I Is supportent des charges plus elevees que les roulements a rotule sur billes, tout en 
acceptant un deversement possible des bagues. 

15.5.7 Roulements a rouleaux coniques 

Comme les roulements a billes a contact oblique, ils n'acceptent des charges axiales 
que dans un seul sens (figure 15.17). Ils sont montes par paire en opposition. Ces 
roulements supportent des charges axiales et radiales tres importantes. 



Figure 1 5.1 7 - Roulements a rotule 
eta rouleaux coniques. 



Ml j L 




■ ■ 

bd 



o 



oo 



r-V 






15.5.8 Butees a billes 



Peu utilisees, el les n'acceptent que des charges axiales pures. Ces butees existent 
dans des model es a simple effet acceptant des charges axiales dans un seul sens et 
dans des model es a double effet qui acceptent des charges axiales dans les deux sens. 
Les butees a billes doivent etre associees a d'autres types de roulements qui assurent 
le centrage de I'arbre par rapport au logement. 



15.5.9 Butees a aiguilles 



El les peuvent supporter de fortes charges axiales et sont peu sensibles aux chocs. Les 

montages obtenus sont tres rigides et d'un encombrement reduit. 

Prenons I'exemple d'une butee a billes au niveau du guidon d'un velo (figure 15.18). 



BuN»«frl*l(5) 




Bij»*** a »gyi*«u§] 



■ wkbittt 






I ' K 


rt 


■& 



Figure 15.1 8 -Butees. 




153 



Chapitre 15 • Guidage en rotation 



15.5.10 Montage des roulements 



U n jeu interne existe dans les roulements (figure 15.19). II faut en tenir compte car ce 
jeu parti cipera au guidage. De plus, il est necessaire de definir : 

• I'ajustement entre la bague interieure et I'arbre ; 

• I'ajustement entre la bague exterieure et le logement ; 

• les immobilisations axiales necessaires. 

1 1 faut egalement prevoir I'etancheite et le graissage des roulements. 



Figure 15.1 9 -Jeu interne 
dansun roulement. 





f ¥ 




J&u inline dan* la 
roulenwnt -^^,_ 
















z y 


o 


X 









On peut associer les modeles de montage des roulements suivants (figures 15.20 a 
15.22). 



Figure 1 5.20 - Modeles de montage 
pourun roulement. 




-J. 



Uii50fi rcftif* 



3 



m 



L*»*on infriDB- -rinu^rQ- 



+ 



: 



W 



Lliiion loTJe -j^Ukrj^ 



Figure 1 5.21 - Modeles de montage 
en X ou en avec deux roulements. 





^Ar 



Montage en X 



Montage en O 



154 



1 5.5 • Guidage en rotation realise par roulement 



Figure 1 5.22 - Autres modeles 
avec deux roulements. 




^V/7 



F 



■^-' 



-#=%> 



H 



-ss- 



Y ^ Y 



15.5.11 Immobilisation des bagues dun roulement 

Regie 1 : les bagues tournantes par rapport a la direction de la charge, ajustees 

serrees dans leur logement, doivent etre completement immobilisees axialement. 

Regie 2 : les bagues immobiles par rapport a la direction de la charge, sont 

ajustees avec jeu. Ellesassurent la miseen position del'ensembletournant par 

rapport a la partiefixedu mecanisme. 

Ce positionnement doit eliminer toute translation entre I'arbreet le logement. II est 

imperatif d'eviter une fixation surabondante. Pourcefaire, il suffitd'installer un seul 

arret dans chaque sens sur I' ensemble des bagues montees glissantes. 

La figure 15.23 donne des associations possibles d'arrets axiaux pour les montages 

de roulements. 



Mortage- pour lc-s baguei ■rCsrleurEilaurnarit par rapport j ladlnflkwi dc la ctiadge 




■•iir* I 1 ^p e 1 






■=f 



xx'/fltibcu 



«■ A- luidvwfnH p 






Jflwlaflt pour i*t bagu«ntKt4H«uriti«brrviM **f rappee frJi dlrtcilcn di U etivgi 



EtOfclktfil .^.-^^--b^iir^^r feWHHl 



Figure 15.23 -Montage 
des roulements. 



fl*kJU*] 




155 



Chapitre 15 • Guidage en rotation 



15.5.12 Exemples d immobilisations axiales 
des b agues dun roulement 



La figure 15.24 montre un ensemble de solutions couramment uti I i sees pouiT immo- 
bilisation axiale des bagues de roulements. Le choix doit prendre en compte : 

la localisation des arrets axiaux ; 
I 'usinabi lite des formes; 
I ' access! bi I ite des outi 1 1 ages ; 

I'aptitudeau montage; 

la reduction du nombre de pieces ; 

les couts de production et d' assemblage. 



Figure 1 5.24 - Immobilisations 
axiales. 



fiiiiimrt: 



Ep«4f mtfl ■ 




Ctwg* bt-hu 




/ / 



__ 







15.5.13 Duree de vie dun roulement 

La duree devied'un roulement est le nombre de mi 1 1 ions de tours (ou nombre d'heures 
de fonctionnement) a vitesse constante que celui-ci peut effectuer avant I'apparition 
des premiers signes de fatigue (ecaillage des chemins de roulement ou des elements 
roulants). 
Exemples : 

• appareils menagers : de 1 000 a 5 000 heures ; 

• moteurs d'avions : de 1 000 a 2 000 heures ; 

• automobiles : de 12 000 a 30 000 heures. 



15.6 Liaison pivot obtenue par interposition 
dun film dhuile 




Paliers hydrodynamiques 



Les paliers lisses hydrodynamiques sont constitues decoussinets qui comportent une 
rainurepermettantl'arriveed'un lubrifiant sous pression. 



156 



15.6 • Liaison pivot obtenue par interposition d'un film d'huile 



Figure 15.25 -Regime 
hydrodynamique. 



De I'huile sous pression est envoy ee dans une rainure des que I'arbre a atteint une 
vitesse de rotation assez grande. U n film d'huile est alors cree : il n'y a plus de contact 
metal sur metal entre I'arbre et le coussinet. 

Ce film d'huile, dont I'epaisseur varie de 0,002 a 0,020 mm, separe les pieces en 
mouvement (figure 15.25). 

■ flfiiv+i if hi* 




Film d'huile ton riu 
fend id me- me ifl 
hrydradyrunni*qLje 



La formation du film d'huile depend : 

• des conditions de fonctionnement (vitesse et pression) ; 

• du lubrifiant (viscosite) ; 

• de I'etat des surfaces (rugosite R max < 0,25h min avec h min la hauteur du film 
d'huile). 

En fonctionnement normal (regime hydrodynamique), il n'y a pas de contact metal 

sur metal entre I ' arbre et I e coussi net, sauf au demarrage. 

Le palier hydrodynamique, tout en acceptant des charges plus importantes, permet 

une vitesse et une duree de vie superieures aux autres types de sol utions. L'arrivee 

du I ubri fiant doi t etre pi acee dans I a zone de depressi on ou de pressi on nul I e. 

Dans ce type de pal i er hydrodynani que, I e debi t d' hui I e doi t etre suffisant pour com 

penser lesfuites lateral es. 

Le coeffici ent de f rottement obtenu f est f ai bl e : 

0,002 < f<0,01 

La longueur/, du coussinet est telle que: 

0,25D <L <0,75D 

Applications types: moteurs a combustion interne (paliers de vilebrequin etdebielles), 
paliersde turbines. 



15.6.2 Paliers hydrostatiques 



Leur principe de fonctionnement est different de celui des paliers hydrodynamiques, 

il n'y a pas de formation de coin d'huile, la pression est fournie par une pompe qui 

envoie le fluide sous pression dans quatre chambres munies d'un etranglement 

constant. 

L ' hui I e s' echappe par I ' i ntermedi ai re des canal i sati ons de retour au reservoi r. L ' arbre 

est sustente au centre du mecanisme par la pression du fluide. 



157 



Chapitre 15 • Guidage en rotation 



15.7 Tableau comparatif des differentes 
families de guidages en rotation 

Tableau 15.1 - Tableau comparatif des families de guidages en rotation. 



Type de guidage 


Avantages 


Limitesd' utilisation 


Applications 


Contact direct 


Coutfaible 


Vitesse maxi male faible 






Realisation simple 


Frottement important 
Efforts transmissibles moderes 




Paliers lisses 


Encombrement radial reduit 


Jeu radial important, 


Moteurselectriquespour 




Fonctionnementsans 


del'ordredequelquescenti ernes 


outillageou electromenager : 




lubrification a faible vitesse 


de millimetre 


axemontesur bagues 




Utilisation possible en milieu 


Encombrement en longueur 


autolubrifiantes 




agressif avec des revetements 


Sensibilite aux defauts 


Paliers des vilebrequins 




detypePTFE (voir chapitre 6) 


d'alignement 


de moteur d'automobile lubrifie 




Cout global reduit 


Capacite de charge inversement 
proportionnellea la vitesse 
Usure 


par film d'huilesous pression 


Paliers 


Composants normalises 


Encombrement radial important 


Roues, reducteurs, moteurs, 


aroulements 


universels 


Dureedeviefonctionde 


poulies, pompes, broches, 




Precision elevee 


la charge 


cylindresd'impri mantes, etc. 




Supportent des charges radiales 


Vitesse maximale possible, 






etaxiales 


pouvant parfois etre une limite 






Frottements internes reduits 






Paliers hydro- 


Tresgrande precision 


1 Is ne permettent que la rotation 


M oteurs a combustion interne 


dynamiques 


Frottements internes tres reduits 


del'arbre 


(paliers devilebrequin 




Capacite en vitesse elevee 


Etancheite difficile 


etdebielles) 






Ms supportent uniquement 


Paliers de turbines 






des charges radiales 








Prix tres el eve 





158 



Exercice type 



^^c^^oioe^ typ^ 



Reportez-vous a I' exercice en fin de chapitre 6 qui donne le plan d'ensemble du disque dur (figure 6.18) et sa 
nomenclature (tableau 6.6). Les disques 14 sont entraines en rotation. Les tetes de lectures 12, par un mouvement 
de va-et-vient, I i sent et ecrivent les donnees sur les disques. 

Ql) Donnez le mouvement des disques 14 par rapport au corps du disque dur. 

Q2) Comment est realise ceguidage? 

Q3) Ceguidageest-il soumisadu glissementou adu roulement? 

Q4) Ce type de guidage est-il (entourer le bonne reponse) : peu precis, tres precis, precis ? 

Q5) Ce type de guidage est-il (entourer I e bonne reponse) : soupleou rigide? 

Q6) Pourquoi le guidage doit-il etrecommevous I'avez indiqueaux questions 4 et 5 ? 

Reportez-vous aux reponses page 350. 



Pour aller plus loin 



Decrivez le type de guidage en rotation dela pompeetjustifiez son emploi. 

Voir aussi : batteur M inor M oulinex, presse-agrumes, plate-forme elevatrice, disque 
dur, canon depergage, chape deverin, grued' atelier, alternateurd' automobile. 

A ctivites sur Internet: 

http://www.listepgm.org - http://www.directindustry.fr- 
http://www.cnr-cmao. ens-cachan.fr 



159 



Guidage en translation 



16 




■ Plan ^^^A 


Competences visees : 


ES4,E4,A6,A12 




16.1 Fonctions 




d'un guidage 




en translation 


161 


16.2 Solutions 




constructives 




d'un guidage 




en translation 


162 


16.3 Precision 




d'un guidage 




en translation 


162 


16.4 Guidage 




par contact 




direct 


163 


16.5 Guidage 




par contact 




indirect 


165 


Exercice type 


167 



Pour I'historique, voir le chapitre 8 sur les liaisons mecaniques. 

Le mouvement de certains elements d'un mecanisme (portiere coulissante de voiture, 

guide de pige de marbre, etc.) est un mouvement de translation. Ce mouvement est 

obtenu en utilisant le principe de la liaison glissiere (figure 16.1). 

On peut aussi prendre I'exemple d'une plate-forme elevatrice pour personnes a 

mobilite reduite (figure 16.2), fonction G uider la nacelle en translation. 



r~i ■ ■ .ill. . ..I j; , _ .-_'_—'—.— 






m ^2-^ 



x 




Figure 1 6.1 - Representation 
dela liaison glissiere. 



r^gnt ii3iidi-iP- 




^li*hUCb|*IUdf|lH 



Figure 1 6.2 - Glissiere d'une plate-forme elevatrice. 



h-o 



men 



16.1 Fonctions dun guidage en translation 

Le guidage en translation de deux pieces d'un mecanisme doit assurer les fonctions 
suivantes : positionner les deux pieces entre el les, permettre un mouvement relatif de 
translation rectiligne, transmettre et supporter les efforts, resister au milieu environ- 
nant, etre d'un encombrement minimal et assurer un fonctionnement silencieux. 
Lechoix d'une solution constructive associee a un guidage en translation sefondesur 
les indicateurs dequalitesuivants : precision du guidage, vitessede deplacement maxi- 
mal e, intensite des actions mecaniques transmissibles, fiabilite, maintenance, encom- 
brement, cout. 



161 



Chapitre 16 • Guidage en translation 



16.2 Solutions constructives dun guidage 
en translation 

U n guidage en translation peut etre realise de plusieurs manieres. Ces solutions peuvent 
etre classees en fonction des surfaces en contact entre les pieces : 

• contacts plans ; 

• contacts cy I indriques; 

• contacts I ineai res; 

• contacts ponctuels. 

Ces contacts peuvent etre aussi classes en deux families distinctes : contact direct et 
contact indirect. 



16.3 Precision dun guidage en translation 

La precision d'un guidage est la difference entre la trajectoire suivie par le coulisseau 
(piece mobile) et I'axe de translation impose par la glissiere (piece fixe) (figure 16.3). 
Lejeu interne de la liaison glissiere permet au coulisseau des petits deplacements trans- 
versaux et angulaires (figures 16.4 et 16.5). 

16.3.1 Cas de guidages en translation realises par 
contact direct 

Dans ce cas, un jeu minimal est necessaire en fonctionnement. 
On peut minimiser la deviation angulaire en augmentant le rapport de guidage L 
(figure 16.3). E n pratique, on choisit un rapport de guidage (longueur sur largeur) com- 
pris entre 1,5 et 5. 



Figure 1 6.3 - Precision d'un guidage 
en translation. 




y A& ecarl rrua™i * gudagt par 
rapport a ffijce ch*ariqu* de gud&ge 



Figure 1 6.4 - Jeu dans un guidage. 



j=g. 







jVJ*i* 



162 



16.4 • Guidage par contact direct 






Figure 1 6.5 -Types de defauts dans 
un guidage. 




16.3.2 



Cas de guidages en translation avec interposition 
delements roulants 

Dans ce cas, les jeux sont annul es par reglage ou par precontrainte de ces elements. 
La longueur de guidage peut alors etre reduite par rapport a une solution de guidage 
par contact direct entre surfaces. 

16.3.3 Risque darc-boutement 

Lorsque les actions mecaniques sont « excentrees » et tendent a provoquer le bascu- 
lement du coulisseau par rapport a la glissiere, le guidage doit etre dimensionne de 
maniere a eviter le phenomene d'arc-boutement qui se traduit par une i mpossibi lite 
de deplacement du coulisseau par rapport a la glissiere, quelle que soit I 'intensite de 



Sl^S2 ■ 



U ne etude mecanique montre que, pour un jeu donnej , la condition de « non-arc- 
boutement » est : a<L (figure 16.6). 

On peut done augmenter la longueur de guidage L, diminuer le jeu et diminuer le 
coefficient defrottement entre surfaces pour limiter ce phenomene. 



Figure 1 6.6 - Arc-boutement. 




16.4 Guidage par contact direct 



D ans ce cas, I es pi eces de I a I i ai son sont di rectement en contact. L e contact vari e en 
fonction de la forme des pieces. 



163 



Chapitre 16 • Guidage en translation 



16.4.1 Guidage par association de deux pieces 
cylindriques 

L'assemblage de deux pieces cylindriques donne une liaison pivot glissant. 1 1 faut done 
annul er la rotation pour obtenir une liaison glissiere. Deux exemples sont represents 
sur les figures 16.7 et 16.8. 



Figure 1 6.7 - Glissiere par clavetage 
d'une poulie de pompe de direction 
assistee. 




Figure 1 6.8 - Cannelures sur un arbre 
de boite de vitesses. 



__— ■ ■ m* ^ 




■ ™- I" ' ■ ■" T~ ^"^"^ 




Im^m ^^^Brfi^ M ■ n ^ — 


~ * M 


TJ^ f^ 




C«mf*r« 


P^on Wim**t irtowuimvt 





Le mouvement necessite un jeu entre les deux pieces cylindriques qui ne doit etre ni 
trop important ni tropfaible. II en est de meme pour la longueur du guidage. 

16.4.2 Guidage par deux pieces cylindriques 

Sur la figure 16.9, la glissiere 1 est composee de deux colonnes cylindriques, le cou- 
lisseau 2 possede deux alesages. Pour un bon fonctionnement de ce guidage, il est 
necessaire que I'entraxe e soit le meme sur la piece 1 et sur la piece 2 et que les deux 
colonnes cylindriques soient paralleles. 



Figure 1 6.9 - Glissiere par colonnes 
cylindriques. 




164 



1 6.5 • Guidage par contact indirect 



16.4.3 Guidage par surfaces planes 



La glissiere et le coulisseau possedent des formes complementaires. Les surfaces de 
contact planes sont preponderates. La geometrie des surfaces de contact n'est pas 
forcement rectangulaire, elle peut etre en queue d'aronde (figure 16.10). 



Figure 1 6.1 - Guidage par surfaces 
planes. 




fjfrmpA* 0U YtnUtftiipbC 4CCMBUJ+ 




Dutuc- a d.TW-*t 



16.5 Guidage par contact indirect 



Figure 1 6.1 1 - Guidage par douilles 
a billes. 



II existe une grande variete d' elements roulants standard permettant de realiser une 
liaison glissiere. Le frottement est reduit et les efforts sont importants avec ce type de 
guidage. Ces elements admettent des vitesses importantes, un bon rendement et une 
grande precision. 



16.5.1 Guidage par douilles a billes 



Les bi 1 1 es circulent dans des cages tubul aires, de forme obi ongue, cequi permetdes 
courses illimitees (figure 16.11). II existe pi usieurs sortes de douilles a billes (fendue, 
ouverte... ). 



Ofaill* 




l^jjjutamamazj 



16.5.2 Guidage par rails, patins, roues et galets 

Prenons I'exemple dequatre galets coulissants dans unerainuredu bati guidant la 
plate-forme elevatrice (figures 16.2 et 16.12). 

Les elements roulants (pieces interposees) sont des galets, des roues ou des patins. 
Deux types de montage existent, selon les actions mecaniques auxquelles est soumis 
le guidage. 



165 



Chapitre 16 • Guidage en translation 





Glllt 



Nargii*- 



Figure 1 6.1 2 - Guidages par rouleaux 
ou galet. 




% i ^,S^ 



■ Guidage maintenu 

Le guidage est dit maintenu lorsqu'il peut etre soumis a des couples ou des forces 
agissant suivant des directions quelconques sans se disassembler (figure 16.13). Ce 
guidage peut etre utilise dans n'importe quelle position : verticale, horizontale... 



Figure 1 6.1 3 - Guidage maintenu. 







Part* l 


1*- 






r«]l^ni:-& 


j/yf^ "^A, 


<C «JIl 




PMrt2 







On peut donner comme exemples une machine a mesurer tridimensionnelle et une 
colonne de mesure en metrologie. La fonction Guider en translation doit etre rigou- 
reusement precise dans ce cas pour mesurer correctement. 

■ Guidage non maintenu 

Le guidage est dit non maintenu lorsqu'il ne peut etre soumis qu'a des actions de 
direction perpendiculaire a la surface de contact (figure 16.14). Ce guidage est surtout 
utilise en position horizontale. 



Figure 16.14 -Guidage 
non maintenu. 






F'nmt 1 








EMfftfchCi 
roiiarftfi 


PwtM2 



166 



Exercice type 



^^c^^oioe^ typ^ 



Reportez-vous a I' exercice en fin de chapitre 6 qui donne le plan d'ensemble du disque dur (figure 6.18) et sa 
nomenclature (tableau 6.6). Les disques 14 sont entraines en rotation. Les tetes de lecture, par un mouvement de 
va-et-vient, I i sent et ecrivent les donnees sur les disques. 

Ql) Donnez I e mouvement du chariot {9 +10+11+12 +13} par rapport au corps du disque dur. 

Q2) Comment est realise ceguidage? 

Q3) Ceguidageest-il soumisadu glissementou adu roulement? 

Q4) Cetypedeguidageest-il : peu precis, tres precis, precis? 

Q5) Cetypedeguidageest-il : soupleou rigide? 

Q6) J ustifiez vos reponses aux questions 4 et 5. 

Reportez-vous aux reponses page 351. 



Pour aller plus loin 



Decrivez le type de guidage en translation de I'aiguille de I'injecteur diesel. 
Repassez d'une couleur cette surface. 

Voir aussi : plate-forme elevatrice, disque dur, canon de pergage, pompe, verin, 
grued' atelier, perceuse. 

A ctivites sur Internet : 

http://www.listepgm.org - http://www.directindustry.fr- 
http://www.cnr-cmao.ens-cachan.fr 



167 



Filetages, taraudages 
et liaisons encastrements 



Conr 
ES4, 


>lan^^ 




ipetences visees : 
E4,A6,A12 


17.1 


Vis 


169 


17.2 


Ecrous 


170 


17.3 


Assemblages 
demontables 


171 


17.4 


Representation 
des elements 
filetes 


174 


17.5 


Cotation 
des elements 
filetes 


176 


17.6 


Chanfreins 
d'entree 
et gorges de 
degagement 


177 


17.7 


Classes 
dequalite 


177 


17.8 


Realisation des 
assemblages 


178 


17.9 


Rondelles 
d'appui 


187 


17.10 


Types d'ecrous 


187 


17.11 


Freinagedesvis 
et des ecrous 189 


17.12 


Liaisons 
demontables 
obtenuespar 
goupillage 


192 


17.13 


Liaisons 
arbre-moyeu 


193 


17.14 


Liaisons 

encastrement non 
demontables 194 


Exercice type 


199 



II y a 2 400ans,ArchytasdeTarenteinventa leprincipedu systemevis-ecrou.Archi- 
medel'a« popularise » en 250avantJ.-C. avec la vis sans fin, ou visd'Archimede, sur 
des machines de guerre pour I utter contre les Romains. A la Renaissance, vers 1500, 
le sy steme « vis a air » de Leonard De Vinci est utilise pour les machines vol antes. 
Le tire-bouchon devient celebre au xvii e siedeet, avec la revolution industrielleau 
x ix e siecle, I ' utilisation des systemesvis-ferousege^^ 

bl age ou pour transf owner I es mouvements de rotati on en mouvement de transl ati on, 
tels les ascenseurs a vis et ecrou en 1965. 



17.1 Vis 



Prenons I'exemple d'un assemblage de deux tubes a I'aide de deux raccords 
(figure 17.1). Les embases 1 £ 2 des deux raccords sont mai ntenues par des boulons. 




toft c0m4njclBijn me tot 
HWlMC *crwnHHMiO 



BftJtefi ■ V» * £&rau 



Figure 1 7.1 - Assemblage par boulons. 



^ t> 



Maisd'abordqu'estcequ'unboulonTUnboulonestlacombinaisond'unevisetd'un 
ecrou (figure 17.2). Une vis est uncomposantfilete muni d'unetetequi realise I'entrai- 
nement ainsi que d'une extremite qui participe a differentes fonctions mecaniques : 
assemblage, pression, guidage, arret et blocage. 



Tilfi dfr la vi£ 



Exirermte 




Figure 1 7.2 - Vis a tete hexagonale. 






169 



Chapitre 1 7 • Filetages, taraudages et liaisons encastrements 



Le filetage de I'extremite de la vis est obtenu a partir d'un arbre sur lequel ont ete 
real i sees pi usi eurs rai nures hel i co'i'dal es. L a parti e pi ei ne restante est appel ee filet. L e 
filetage est obtenu a partir d'une filiere (figures 17.3 et 17.4), sauf pour les filetages 
roules ou I' arbre est comprime entre deux matrices qui, par ecrasement de la matiere, 
impri merit la forme du filetage. Dans certains cas, les filetages sont egalement usines 
sur des tours paralleles. 



Figure 17.3 -Filiere. 



D*nts dels hliidrti 
\ 





Figure 1 7.4 - Realisation d'un filetage. 







17.2 Ecrous 



U n ecrou est une piece d' assemblage qui presente un trou taraude destine a se visser 
sur la partiefiletee d'une vis, d'un corps de boulon ou d'un goujon pour realiser ce que 
Ton appelle en mecanique un serrage (figure 17.5). 




Figure 17.5 -Ecrous. 



Ecrgu? H bpf grw? 
p^a d+tiub'ihjrt 




£.:^u<=arr*0 



Codui H dor* I 



II existe un grand nombre d'ecrous differents dont une partie est normalisee afin de 

repondre a des conditions d'utilisation particulieres (securite, encombrement, 

manoeuvre a I'aide d'un outil ou de la main, protection de I'extremite de la vis [ecrou 

borgne]). 

Pour realiser manuellement un taraudage, on utilise un outil appele taraud monte 

sur un tourne a gauche (figure 17.6). 



170 



1 7.3 • Assemblages demontables ISO 641 



Firdbfi 



Figure 17.6 -Realisation 
d'un taraudage. 



DrirfYU RflfrOh 



LtDuJ'iC 




Pour un taraudage, nous considererons que le diametre d du pergage est egal a : 

d = D - 1,082P 

avecD le diametre nominal du taraudage (diametre de la vis) etP le pas du filetage. 
En pratique, nous pouvonsconsiderer que: 

d = D -P 
Tableau 17.1 - Dimensions du pas etdu diametre de pergage. 



Diametre 

du taraudage 

(en mm) 


Pas 
(en mm) 


Diametre 

du pergage 

(en mm) 


3 


0,5 


2,5 


4 


0,7 


3,3 


5 


0,8 


4,2 


6 


1 


5 


8 


1,25 


6,75 



Diametre 

du taraudage 

(en mm) 


Pas 
(en mm) 


Diametre 

du pergage 

(en mm) 


10 


1,5 


8,5 


12 


1,75 


10,25 


16 


2 


14 


20 


2,5 


17,5 


24 


3 


21 



17.3 Assemblages demontables ISO6410 

Pour qu'un ecrou puisse etre monte sur une vis, les deux elements doivent avoir les 
memes caracteristiques (figure 17.7) : 

• pasidentique; 

• diametre nominal identi que; 

• profil du filet identi que; 

• sens del'heliceet nombrede filets identi ques. 



Ecrou 



Figure 1 7.7 - Assemblage vis + ecrou 
en coupe. 




171 



Chapitre 1 7 • Filetages, taraudages et liaisons encastrements 



Lesysteme(vis +ecrou) permetderealiser : 

• des assemblages normalises assurant des liaisons demontables ; 

• des machines simples capables de transformer un mouvement circulaire en un 
mouvement rectiligne. 

Le pas est la distance qui separe deux sommets (ou deux creux) consecutifs d'une 
meme helice. U n tour de la vis par rapport a I'ecrou correspond au deplacement de la 
valeurdu pas de la vis par rapport a I'ecrou. Soit pour une vis M 6 (pas del mm), un 
tour de vis correspond a un deplacement de 1 mm. 

L e diametre nominal de la vis of est mesure sur le diametre exterieur de la vis. 
L e diametre nominal de I'ecrou D est mesure au fond du fi I et : 

Condition de montage: D =d 



Figure 17.8-Geometrie 
de I'assemblage. 




P ji #T dfcantffli- nomlJMJ 



17.3.1 Profil 



Leprofil permeta un filetage(vis) des'assembleravec un taraudage(ecrou). 
Les profils speciaux sont limites dans leur emploi et repondent a des besoins speci- 
fiques. Leur realisation est plus onereuse que celle conduite par le profil ISO. 
Profil ISO (NF ISO 68): leprofil est defini a parti rd'un triangle equilateral de hau- 
teur H. Le symbole du profil ISO est precise par la lettre M (pour metrique, par 
opposition aux dimensions anglo-saxonnes). 



Figure 1 7.9 - Geometrie du profil. 




P=PAS 
H = Q.86BP 

D - tf - nominal 
£"2 = d-f.Gff25P 



172 



Exemple de designation d'un filetage ISO 

Le symbole M est suivi du diametre nominal (d = 8) et du pas (P = 1 ,25) separes par le signe 
de la multiplication. On indique ensuite la tolerance du filetage : 

• pour une vis: M 8 x 1,25 - 6g 

• pour un taraudage : M 8 x 1,25 - 6 H 

Pour les pas gros, I'inscription de P est facultative. 



17.3 • Assemblages demontables ISO 6410 



17.3.2 Sens de l'helice 



L'helice d'un filetage est dite a droite, lorsquele filet monte vers la droitequand la 
vis est en position verticale. E lie est dite a gauche lorsque le filet monte vers la 

gauche (figure 17.10). 




ji^nrt circulairr 



Figure 1 7.1 - Sens de l'helice. 



HMcvti^ucht 



J 



K'l-.cJ ?■.■> 



Figure 1 7.1 1 -Tendeur a lanteme. 



L es vis avec un filetage a gauche doivent obligatoirement etre marquees par : 

• des saignees circul aires tres peu profondes sur I'ecrou (raccords des tuyauteries 
des bouteilles de gaz) ; 

• un moletagesur I es pieces tubul aires defaible epaisseur. 

Prenons I'exemple d'un tendeur a lanterne (figure 17.11). U netige est filetee a droite 
et I'autre a gauche. Selon le sens de rotation de I'ecrou (partie centrale) les deux tiges 
sont amenees a se deplacer en meme temps, soit dans le sens rentrant soit dans le sens 
sortant. 



^ L 

T i J 

^1 



Domaines d' application : transporteurs, entreprises de levage et de manutention, 
machines et travaux agri coles, poids lourds, travaux publics, etc. 

17.3.3 Nombre de filets 

Habituellement, un filetage necomportequ'un seul filet. La visa plusieurs filets per- 
met d'obtenir un grand deplacement pour un tour de vis. La distance entre deux filets 
estegaleau pas apparent Pa. P est le pas de l'helice du filet en mm. N est I e nombre 
de filets. N xP est le deplacement pour un tour de vis en mm. 



Figure 1 7.1 2 - Nombre de filets 
surunevis. 




W* J rffltDT Ntotl 



173 



Chapitre 1 7 • Filetages, taraudages et liaisons encastrements 



17.4 Representation des elements filetes 

NF EN ISO 6410 

La representation reel I e des filetages serait, en dessin technique, longue et fastidieuse. 
N ous utiliserons done une representation simplifies et normal i see. 

17.4.1 Representation des filetages 




Vuididiltoji 



Vim MT^uNi 



1miI Gdfihrm 



Viiu flu l.ir# 



ro^cLK>pr*jBa. lo Hkil 
irecm-'t46LCTTi4irMcFm6 *bl 

fir. rfwJrfifr fl Jfl 9 

Lftfindi* 






I burl LL-i-ihru Tin 




Vuw da- JniJi 
|'<J ifi 4i m itMlgl P^ r J 



Figure 1 7.1 3 - Representation 
d'un filetage. 



Mi u-Jh4 cwiiHii rn*r 



Ld Aand do Mm raw 

T hints par unM 
cwd*trac##n 
trail rr-1«iom|Hi fin 




. J_I:,ii-ii.'I-L- iHjniir j| / 



Lorsqu'un filetage est cache, il est entierement represents avec des traits interrompus 
fins. 



174 



1 7.4 • Representation des elements filetes 




Representation des taraudages 

Danslecasou letaraudage est cache, il est entierement represents avec des traits inter- 
rompus fins. De meme que le taraudage borgne, le taraudage debouchant est repre- 
sent^ en trait interrompu fin lorsqu'il est cache (figures 17.14 et 17.15). 



Cfcuhtoifi 



[fU1H-WHl*§l^ 

fitalmci^rri|i#imfrd 



I' iinnlii. Hu+v.n- a gi 
Mn1lJNudw« 

Ln-«r-i ■«■:.■ ■"!.— ..■; 



r F == 

I E 








Figure 1 7.1 4 - Representation 
d'un trou taraude borgne. 



175 



Chapitre 1 7 • Filetages, taraudages et liaisons encastrements 




Figure 1 7.1 5 - Representation 
d'un trou taraude debouchant. 



17.5 Cotation des elements filetes 



Le profil du filetage utilise et les dimensions sont indiques a I'aide de designations 
normal i sees (voir Texemplede designation d'un filetage ISO, § 17.3.1). 
Designation du sens de I'helice : 

• helicea droite : RH ; 

• helicea gauche : LH. 

Le sens de I'helice a droite n'est pratiquement jamais precise car c'est le plus couram- 
ment uti Use. Le sens de I'helice a gauche est preci se par I ' aj out de L H . 



Figure 1 7.1 6 - Cotation d'elements 
filetes. 




ol 

3 



r 



a <— i 



Neanmoins, si sur une meme piece, il y a une helicea gauche et une helicea droite 
(par exemple tendeur a lanterne), il convient de preciser pour chaque filetage le sens 
de I'helice. 



176 



1 7.6 • Chanfreins d'entree et gorges de degagement 



17.6 Chanfreins d'entree et gorges 
de degagement 



Figure 1 7.1 7 - Chanfreins et gorges 
de degagement. 



Lors de la concepti on de fi I etages ou de taraudages, afi n de permettre I e degagement 
des outils, il convient d'usiner des gorges de degagements et des chanfreins d'entree 
(gorges dans le cas des pieces fi I etees et chambrages dans le cas des pieces taraudees). 



Charriietn 

4j 



1 



l ■ -it**, -111 = 1^. 



o= ^?^-^ 



i! 



fc- 


~, 




■ 


! 


'-- 






id 










i 


,p *'', 


■J 





Les dimensions habituelles sont donnees a titre indicatif dans le tableau 17.2. 
Tableau 17.2 - Dimensions du degagement d'un outi I enfonctiondu pas (en mm). 



Pas 


0,5 


0,7 


0,8 


1 


1,25 


1,5 


1,75 


2 


2,5 


3 


3,5 


4 


«i 


0,4 


0,6 


0,6 


0,6 


1 


1 


1,2 


1,5 


1,8 


2,2 


2,5 


2,8 


«2 


0,2 


0,3 


0,3 


0,3 


0,5 


0,5 


0,6 


0,8 


0,9 


1 


1,2 


1,4 


h 


0,4 


0,55 


0,6 


0,75 


0,9 


1 


1,2 


1,35 


1,65 


1,95 


2,25 


2,55 



Tolerances surR^Rj deOa+20%. 

Remarque : II faut a tout prix eviter les angles vifs en fond de gorge afin de diminuer les 
risques d'amorces de rupture. 



17.7 Classes de qualite 



Les classes de qualite definissent les materiaux pour la visserie de meme que les 

caracteristiques mecaniques des vis et des goujons. 

Les classes de qualite normal i sees pour les vis et les goujons sont : 

3.3 - 4.6 - 4.8 - 5.6 - 5.8 - 6.6 - 6.8 - 6.9 - 8.8 - 10.9 - 12.9 - 14.9 

Le premier chiffre correspond au centieme de la resistance minimale a la traction 
exprimeeen megapascals(M Pa) ou en newtons par millimetre carre(N/mm 2 ). 
Ledeuxi erne chiffre multiplie par I e premier donne led xi erne de la resistance mini- 
mal e d' el asti ci te en M Pa ou en N/nrrrf . 



177 



Chapitre 1 7 • Filetages, taraudages et liaisons encastrements 



Exemple pour une vis de qualite moyenne 6.8 

Resistance minimale a la traction : 6 x 1 00 = 600 MPa. 
Resistance minimale d'elasticite : 6x8x10 = 480 MPa. 



Figure 1 7.1 8 - Classe de qualite. 







Les classes de qualite normalisees pour lesecroussont: 4-5-6-8-10-12-14. 
U n ecrou assemble avec une vis de qualite identique resiste jusqu'a la rupture de la vis. 
Pour lecalcul des charges, on utilise la formule approchee : 

C _ f) QD C 

' maxi ^'^^e^et 



-*eq 



avec R e la limite elastique du materiau,S e(] la section resi stante de I a ti ge fi I etee ( voi r 
tableau 17.2) et 0,9 le taux de charge de 90 % (marge de securite de 10 %). 
Le tableau 17.3 est donne pour la section resi stante ou encore section equivalente S eQ 
des tiges filetees. 



Tableau 17.3- Dimensions du pas etdu diametre depergage. 



Diametre 
(mm) 


Pas 
(mm) 


Section equivalente 
(mm) 


3 


0,5 


5,03 


4 


0,7 


8,78 


5 


0,8 


14,2 


6 


1 


20,1 


8 


1,25 


36,6 



Diametre 
(mm) 


Pas 
(mm) 


Section equivalente 
(mm) 


10 


1,5 


58 


12 


1,25 


84,3 


16 


2 


157 


20 


2,5 


245 


24 


3 


353 



Exemple : Reprenons I'exemple de notre vis de qualite 6.8 citee dans I'exemple precedent. 

Nous prenons un diametre nominal de la vis de 8 mm. Dans le tableau, nous relevons : 

S eq = 36,6 mm 2 et nous avons calcule R e = 480 MPa. 

Nous obtenons : 

f max = o,9 x 480 x 36,6 = 1 5 81 1 N (proche de 1 ,5 t). 



Rappel : 1 kgf/mm 2 « 1 N/mm 2 « 1 MPa « 0,98 hbar. 



17.8 Realisation des assemblages 



Pour realiser des assemblages rigides et demontables, nous avons plusieurs possibilites : 

• par boulonnage (voir la figure 17.1 en debut du chapitre ; les deux elements sont 
assembles par des boulons) ; 

• a I'aidedevisde fixation ; 

• par I' i ntermedi ai re de vi s de pressi on ; 

• a I'aide de goujons. 



178 



17.8 • Realisation des assemblages 



Figure 1 7.1 9 - Implantation d'une vis. 



Le serrage de I'ecrou provoque une liaison adherence entre les differentes surfaces 
des pieces. 



17.8.1 Longueurs des taraudages 



Pour serrer les deux pieces I'une contre I' autre, il est necessaire d'avoir une longueur 
supplemental re de filetage (reserve de filetage) et une longueur supplemental re de 
taraudage (reserve detaraudage). En effet, si il n'y a pas de reserve de filetage, latetede 
la visn'appuiera passurla piece. II en estdememesi il n'y a pas de reserve de tarau- 
dage. 

■ Implantation d'une vis 

L' implantation d'une vis doit etre au moins egale aux valeurs suivantes (figure 17.19) : 

• metaux durs : j>d 

• metaux tendres : ; > 1,5 c/ 

j est la profondeurd' implantation de la vis, p la longueur du taraudage, q la profondeur 
de pergage avant taraudage (on dit egalement trou lisse), d le diametre nominal de la 
vis. 



— U- 



& 



# J: ptrforrieuf rfimpiirtaiion de-li di , 

■■■■ p orgueui dulaiB-jcSaa* 

+ q - praforde-_ir de- pelage d -. n -i I zntajaigz 

inn *l Agitemfrnl i broii itt* ■ i 
■r d dnmetr^ nannml <ie- La u* 



■ Caracteristiques dun goujon 

Un goujon est compose d' une tigefi I etee a ses deux extremitesetd'un ecrou dememe 

diametre. Les deux parties fi I etees sont separees par une parti e lisse. 

Les goujons sont utilises a la place des vis lorsque le metal de la piece est peu resistant 

ou lorsqu'il est necessaire d'effectuer des demontages frequents. I Is peuvent egalement 

remplacer les boulons lorsque les pieces a assembler sont tres epaisses. 

Le goujon permet une reparation rapide et efficace des fixations. 





Tableau 17.4 - Dimensions 


d'un goujon (en mm). 




d 


M5 


M6 


M8 


M10 


M12 


M16 


M20 


M24 


b 


17,5 


20 


24,5 


29 


33,5 


42 


51 


60 


1 


30 


30 


35 


40 


45 


55 


70 


80 


35 


35 


40 


45 


50 


60 


80 


60 


40 


40 


45 


50 


55 


70 


90 


100 


45 


45 


50 


55 


60 


80 


100 


120 


50 


50 


55 


60 


70 


90 


120 


140 


- 


55 


60 


70 


80 


100 


140 


- 


- 


60 


70 


80 


90 


120 


- 


- 


- 


- 


80 


90 


100 


140 


- 


- 


- 


- 


- 


100 


120 


- 


- 


- 


Implantation bm 


M etaux durs 


bm=l f 5cf 


M etaux tendres 


bm=2d 



179 



Chapitre 1 7 • Filetages, taraudages et liaisons encastrements 



17.8.2 



Exemple de designation 

Goujon M 1 x 40 - bm 1 5 - classe 8.8 

■ Implantation dun goujon 

Pour I' implantation d'un goujon, nous nous referons a la figure 18.16 : 

• j=bm; 

• p est la longueur du taraudage (valeur identique pour les vis et les goujons) ; 

• q est la profondeur du pergage avant taraudage (valeur identique pour les vis et les 
goujons). 

Longueurs des taraudages pour les vis 
et les goujons 

Les valeursdep etq sont donnees dans le tableau 17.5. 

Dans lecas d'un trou borgnereduit, nous prendronsp =setq =s. 

Tableau 17.5 - Longueurs de taraudage. 



d 


P 


<J 


s 




d 


P 


q 


s 


1,6 


i+1,5 


j+3 


i+1,5 


10 


i+6 


j 


+ 14 


j + 4,5 


2,5 


i+1,5 


i+4 


i+1,5 


12 


i+7 


j 


+ 16 


i+5 


3 


i+2 


i+5 


i+2 


16 


i+8 


\ 


+ 20 


i+6 


4 


7 +2,5 


i+6 


7 +2,5 


20 


y + io 


j 


+ 25 


7 +7,5 


5 


i+3 


i+8 


i+3 


24 


7 +12 


j 


+ 25 


j + 8,5 


6 


i+4 


y + io 


i+3,5 


30 


y + 14 


\ 


+ 30 


y + io 


8 


i+5 


y +12 


i+4 


36 


y + 16 


j 


+ 36 


7 +ii 



17.8.3 Assemblage par vis 



Les vis de fixation permettent d' assembler plusieurs pieces par pression des unes sur 

lesautres. 

Deux modes d'action sont utilises (figure 17.20) : 

• vis d'assemblage : la pression est exercee par la tete de la vis ; la liaison obtenue 
est complete, rigide, demontable, par obstacle et indirecte ; 

• vis de pression : la pression est exercee par la tige del avis ; la liaison obtenue est 
complete, rigide, demontable, par adherence et indirecte. 






*tafch 



■n 



1-0 



Figure 1 7.20 - Assemblage par vis. 



Vra d'a&wfnWafte 




VfedaprrasifMi 



180 



17.8 • Realisation des assemblages 



■ Vis d'assemblage 

Les vis d'assemblage sont des elements filetes munis d'une extremite qui permet 
I'entrainement et d'une autre extremite selectionnee selon la fonction mecanique a 
realiser. 

D Choix de lextremite 

• Les vis a bout chanfreines et brut de roulage sont les plus couramment uti Usees 
(figure 17.21). 

• La conception de I'extremite des vis a bout pilote facilite I'alignement et la mise 
en position de la vis. Cetyped'extremiteconvienttres bien pour les montages auto- 
matises. 



Figure 1 7.21 - Extremite d'une vis 
d'assemblage. 



^ynibok-CH 
Wnt>ol*PK 




^JSJ 



Sat <fe lodiga 

j^irtwl* LD 




D Choix du mode dentramement et designation des vis 

E ntrainement par tete hexagonale (figure 17.22) : ce choix est tres utilise car il 
permet de fournir un couple de serrage important. 



Symbol* : H 




Vm& l*le htKngonnJa d 'elage 
NF€N ISO 4017 

I : tongutiur de la yis sous tfflc 
d : tiitm4tr4 rwmnat de la vis 




Vis a 1*1* beiagDr-nJo a fiMogfl pnrtw 
NF EN ISO 4414 



• g3=Zb - 



Figure 1 7.22 -Tete hexagonale. 



Exemple de designation 

Vis a tete hexagonale de diametrecf = 8 mm,filetage metrique ISO,de longueur € = 35 mm 
et dont la classe de qualite est de 8.8 : 

• partiellementfiletee: vis H ISO 4014 - M 8 x 35 - 8.8 

• entierementfiletee: vis H ISO 4017 - M 8 x 35 - 8.8 
Plus couramment on note : vis H M 8 - M 8 x 35 - 8.8 

Remarque : La longueur des vis est toujours donnee sans tenir compte de la tete hormis 
pour les vis a tete fraisee. 

E ntrainement par tete car ree (figure 17.23) : les tetes carrees s'arrondissent moins 
facilement lors du demontage et remontage comparees aux vis a tetes hexagonal es. 



181 



Chapitre 1 7 • Filetages, taraudages et liaisons encastrements 



gyni&cipe : q 




NFEN2S»H« 



Figure 1 7.23 -Tete carree. 



X; l^gutp-tilfl^ 

I ! tongiwuf da kvww-ListWB 

d dinrnilrc no*nip al d« Idi vw 



>:: 



f 




Exemple de designation 

Vis a tete carree de diametre 1 mm, filetage metrique ISO, de longueur € = 25 mm, classe 
8.8 :visQM 10x25 -8.8 

E ntrainement six pans creux (figure 17.24) : la capacite du couple de serrage de ce 
mode de transmission est un peu plus faible que pour les modes d'entrainement hexa- 
gonal ou carre. 
Ce mode d'entrainement presente neanmoins I'avantage : 

• d'une absence d'aretes vives exterieures (securite, esthetique, la tete peut etre noyee 
pari' intermedial re d'un lamage... ) ; 

• d'un moded'entrainementdefaibleencombrement. 

Pour les vis a tete cylindriques six pans creux, la longueur € est donnee sans tenir 
compte de la tete comme pour les vis H et Q . 



Figure 1 7.24 -Tete fraisee a six pans 
creux. 




VH a IM* cr h rvdnqut i six parti cram 
NF £H ISO 47M 

I tongua-ur ct lb vis sow Wh 



EJXpirftf 




Wi ilfrle r>a>s*e a six p-em roup 



-;r 






Exemples de designation 

• Vis a tete cylindrique a six pans creux, diametre 8 mm, filetage metrique ISO, longueur 
delatige16mm,classe8.8: vis CHC M 8 x 16- 8.8 

• Vis a tete fraisee a six pans creux, diametre 6 mm, filetage metrique ISO, longueur de la 
vis (tete comprise) 12 mm, classe 8.8 : vis FHC M 6 x 12-8.8 

E ntrainement par fente (figure 17.25) : ces vis sont uti Usees pour des assemblages 
qui necessi tent defaibl essolli citations mecaniques. Deplus, ce type d'entrainement 
ne convient pas aux montages automatiques. L'extremite la plus courante est brute 
de roulage (symbol e RL). Pour les vis a tete large le symbol e est CLS. 



182 



17.8 • Realisation des assemblages 




?> 





Vi l a :r* v. I ■ j **■? l ! j 5e s* i" j - sf Vis a Lfrle cylindnque f endue 

HF £W ISO 2«H W vymbuli C5 

Ttte- fni^e bwnbtc fertdue 
NF= £N ISO 2010 

Figure 1 7.25 -Tetesfendues. syrrtok FBS 

E ntrainement crucifor me (figure 17.26) : les vis a tete cruci forme sont uti I i sees pour 
des assemblages a faibles sollicitations mecaniques qui exigent securite et esthetique. 
La fabrication courante est I' extremite RL . 

Dans I e cas de montages automatises il est preferable de choisir le type Z avec une 
extremite pilotede type PN ouLD. 

T«*tylfl*1qu* txMubie 
NF EN ISO 7W5 

Figure 1 7.26 -Tete a empreinte , PaSwitv * i PN^j4 I 

cruciforme. 

L es vis a entrainement cruci formes existent egalement avec tete fraisee et tete fraisee 
bombee. 

Exemples de designation 

• Vis a tete fraisee bombee de diametre 8 mm, pas metrique ISO, longueur totale 1 6 mm et 
dequalite 8.8, empreinte type H: vis FB M 8 x 16 - 8.8 - H 

• Vis a tete ronde bombee de diametre 6 mm, pas metrique ISO, longueur de la tige 
12 mm,classe 8.8, empreinte type Z: visCB M 6 x 12 - 8.8 - Z 

Entrainement par six lobes internes (Torx) (figure 17.27) : I'engrenement de I'outil 
permet, par rapport aux vis a six pans creux, une amelioration du couple de serrage. 
La fabrication courante est avec extremite RL . 

T^t EyUndrique bcmb*e 
u Six ttbei rH*rne£ 

Brunts. T«s, ^- ci* mii™.** Im 

Symbols : X % pour vis avtc ergcii 











£ 


Tw»Z 
1 Poftftlv » 




Figure 1 7.27 -Tete a six lobes internes. 




Ces vis presentent les avantages suivants : 

• absence d'aretes vives (securite, esthetique... ) ; 

• mode d' entrainement de faible encombrement. 

Ce type d' entrainement permet un engrenement aise des outils de vissage automatises 
(dans ce cas il convient de choisir une extremite de type PN ou LD). 

Exemple de designation 

Vis a tete fraisee a six lobes internes, diametre 1 mm, longueur 20 mm, classe 1 0.9 extre- 
mite pilote conique : vis FX M 1 x 20 - 1 0.9 - PN 



183 



Chapitre 1 7 • Filetages, taraudages et liaisons encastrements 



Figure 1 7.28 - Types d'extremites 
des vis depression. 



Figure 1 7.29 - Entrainement des vis 
depression. 



■ Vis de pression 

La forme adaptee de ces vis permet d'assurer differentes fonctions mecaniques : pres- 
sion, blocage... Pour les petits mecanismes faiblement sol I i cites, elles peuvent servir 
de vis d'arret ou de guidage. 

□ Choix des extremites des vis de pression 

Teton court (TC) (figure 17.28a) : il permet d'effectuer un serrage energique tout 

en protegeant les filets de la vis. 

Teton long (TL) (figure 17.28b) : il permet d'effectuer un guidage en translation. 

Bouttronconique(TR) (figure 17.28c) : il est utilise dans I ecasd'un positionnement 

precis ou pour effectuer un guidage en rotation. 

Bout bombe(BB) (figure 17.28d) : il permet d'effectuer un serrage energique ponctuel 

tout en protegeant les filets de la vis. 

Bout plat (PL) (figure 17. 28e) : il est utilise pour des serrages fragiles et peu frequents. 

Bout cuvette (CU) (figure 17. 28f) : la concentration de I'effortse fait sur les levres 

aigues de I'extremite de la vis. Ce type de serrage ameli ore I 'adherence et interdit tout 

deplacement. 



Teton lonj fTU 

Bpyt Eron-caniqjB fTR] 

□ Entramement des vis de pression 




Bout bornbti fBBl 

Bou1 Plal I PL] 
Bout cmrelle f CU] 




«& 




T*te hexagcrule- redtfte 

f€ L y.- 1 J-2 


ML 4 


T frill MFTte 


Syiibnle HZ 




™w 


Sifldhri* qz 
Sens t*l± JaX 


Sans, 1*14 el rendu* 




m 


pans creuK 

'* £MlS&4JSdft« 

i ■:> 

Symbol* HC 


si 


Tfrl* cylmdriqye ^Crnite 





Pour les vis de pression, la classe de qualite est representee par un chiffre suivi de la 
lettre H. Le chiffre represente le dixieme de la clurete Vickers minimale (voir le 
chapitre 23) et la lettre H represente la durete. Les differentes valeurs sont : 

14H - 22H - 33H - 45H 



184 



17.8 • Realisation des assemblages 



Exemple de designation 

Vis a six pans creuxa bout bombe,de diametre4 mm et de longueur 8 mm,classe de qua- 
lite 45H,filetage metrique ISO :vis sans tete a bout plat HC M 4x 8 - 45H 




Vis HZ emb-ourt cuvvtitf 



Liaison encastr^mert 



Figure 1 7.30 - Exemples d'application 
pour les vis de pression. 




I6IJI.OH 



17.8.4 Assemblage par boulon 



U n boulon est constitue d'une partie cylindrique parti ellement ou totalement filete et 
d' une tete desti nee a T i mmobi I i ser. L e serrage est assure par un ecrou. 
Le boulon permet de lier par adherence une ou plusieurs pieces mecaniques. 
L ' assemblage ainsi obtenu est rigideetdemontable (figure 17.31). 



Figure 1 7.31 - Assemblage par boulon. 




Le corps du boulon etant immobilise en rotation, la fente ou le six pans creux qui se 

rencontre sur une vi s n' est pi us absol ument necessai re. 

La figure 17.32 donne quelques exemples de tetes de boulons. 



185 



Chapitre 1 7 • Filetages, taraudages et liaisons encastrements 



Figure 1 7.32 - Assemblages 
parboulon. 




feju^h A Ufa hftiaffchaie 
Symbol* H 



'J 



EknjkinEfl*i:jmji+ 




Beuteti * Hie Kindt #t H0#t etn* 




PtMm 



17.8.5 Assemblage par goujon 



L' assemblage par goujon represente la solution la plus appropriee lorsque les pieces 
assemblies doivent etre demontees sans deterioration (cas des pieces en alii age leger : 
arrachement des filets du trou taraude). 



Figure 1 7.33 - Assemblage par goujon. 



ft pw mini 




2 pen miri 



Remarque : Afin d'ameliorer la repartition de la pression de contact, il est recommande de 
placer une rondelle large sous I'ecrou.Ceci est egalement valable dans le cas des assemblages 
par boulons. 

Exemple de designation 

Goujon diametre 8 mm, longueur libre 50 mm, implantation 12 mm, classe 8.8, filetage 
metrique ISO : goujon M 8 x 50 - bm 1 2 - 8.8 (NF E 25-1 35) 

■ Mise en place des goujons 



Figure 1 7.34 - Methodes pratiques 
pour le serrage d'un goujon. 



QmntciGus 





■ Goujons a souder 

Le soudage permet la liaison des goujons sur des supports minces. Ce procede permet 
entre autre : 

• d'eviter le pergage et le taraudage ; 

• d'obtenirunetres bonne tenuemecanique. 



186 



17.9 • Rondelles d'appui 



Exemple de designation : Goujon a souder M 1 2 x 20 




Figure 1 7.35 - Goujon a souder. 



^"WM 



,—ww 



17.9 Rondelles d'appui 



Les rondelles d'appui evitent de marquer les pieces en augmentant la surface de contact. 
Certaines rondelles permettent entre autre le freinage des vis et des ecrous (rondelles 
a dents ou Grower), d'autres permettent de creer I'etancheite. 



a 



Roiiddk pljl t 



-■Li^aa. f i.jl_ ■ 1 j i- ■ — 


J:V* 


im s n 


L 





Figure 17.36 -Rondelles. 



RondtNta poritt 
iphJriqut 



Rofulelfe lir-u* pour ar wHM Hl f 
tO*4 522) 



Les rondelles a portee spherique sont uti Usees lorsque la surface d'appui du support 
est oblique par rapport a I 'axe de la vis 



17.10 Types decrous 



Un ecrou associea unetigefiletee, unevis, un goujon quelconque assure une liaison 
demontable. Toute piece ayant un trou taraude fait office d'ecrou. 
Associea unetigefiletee, un ecrou peutfai re office: 

• d'ecrou d' assemblage; 

• d'ecrou de transformation demouvement(deplacementdu mors mobile d'un etau 
par exemple). 

La liste donnee dans ce chapitre n'est pas exhaustive. Elle enumere simplement quel- 
ques-unes des grandes families d'ecrous les plus couramment rencontrees dans le 
domaine industriel. II existe bien entendu de nombreux ecrous aux formes di verses 
et variees congus pour les applications specifiques dans les divers domaines d'activite. 



187 



Chapitre 1 7 • Filetages, taraudages et liaisons encastrements 



17.10.1 Ecrous manoeuvres par cles 



Figure 1 7.37 -Ecrous. 









Figure 1 7.38 - Ecrou d'arbre 

avecsecuriteet ecrou cylindrique Eciwj d rubf ■ nv«: EcKKJ Cy4tf£i|qut 4 

a gorges. MKUJft QMQt* 

Ecrou hexagonal : c' est I' ecrou I e plus utilise. II convienta la majorite des applica- 
tions. II existetrois types de hauteur d' ecrous : 

• ecrou hexagonal usuel, symbole H : hauteur = 0,8 x diametre nominal 

• ecrou hexagonal haut, symbole H h : hauteur = diametre nominal 

• ecrou hexagonal bas (ou mince), symbole Hm : hauteur = 0,5x diametre nominal 

Ecrou hexagonal a embase: ces ecrous sont utilises lorsqu'il s'agit d'obtenir une 

surface d'appui plus importante en I'absence d'une rondelle d'appui. 

Ecrou car re: il s'arronditmoinsfacilementquel'ecrou hexagonal. II est surtout utilise 

danslebatiment. 

Ecrou borgne : il protege I'extremite des vis des chocs et ameliore la securite et le cote 

esthetiquedu montage. 

E crou entretoise : ces ecrous sont tres souvent uti I i ses dans I e domai ne de I ' el ectro- 

nique. Ms permettent de superposer plusieurs plaques de circuits imprimes tout en 

garantissant une bonne fixation. 

Ecrou a encoches : ces ecrous sont principalement utilises pour serrer la bague inte- 

rieure d'un roulement sur un arbre. 

Les classes de qualite pour les ecrous sont les suivantes : 

4-5-6-8-10-12-14 

17.10.2 Ecrous serres a la main 

Ces ecrous sont utilises pour un demontage rapide, sans outils appropries et ne 

necessitant pas de forts couples de serrages. 

Ecrou a oreilles: c'est I'ecrou le plus connu (figure 17.39). II est egalement appele 

« ecrou papillon » dans le langage courant. II permet un montage rapide avec toute- 

fois un faible encombrement. 

Ecrou molete : son contour est molete afin d'offrir une surface antiderapante. 

Ecrou a croisillon : ces ecrous sont egalement appeles poignees de manoeuvre. I Is 

sont souvent utilises dans les montages d'usinages. Ms sont constitues d'un insert 

metal I i que taraude noye dans une resine en polyamide coloree et renforcee de fibres 

de verre. 

Manette de serrage: elle permet d'obtenir un effort de serrage assez important 

(figure 17.40). L'espace de serrage doit neanmoins etre assez important afin de per- 

mettre a la manette de pi voter sur 360°. 



188 



Figure 1 7.39 - Ecrous a oreilles, 
moleteetacroisillon. 



Figure 1 7.40 - Manette de serrage. 



17.11 • Freinage des vis et des ecrous 



V * V 



»• 




17.10.3 Inserts 



Les inserts ont pour but de realiser des ecrous rapportes. Ms assurent notamment une 
resi stance pi us el evee et pi us durabl e des fi I etages dans I e cas des materi aux ou al I i ages 
tendres. Les filets rapportes se presentent sous forme d'un ressort (figure 17.41). La 
section des spires a la forme d'un losange. 



Figure 17.41 -Filets. 




Le principe de pose est le suivant (figure 17.42) : 

• realisation d'un trou cylindrique (pergage) dont le diametre est fonction de I'insert 
utilise; 

• taraudage a I 'aide d'un taraud special ; 

• miseen place du filet a I'aided'un outil special ; 

• rupture eventuel I e de I ' entrai neur. 



Figure 1 7.42 - Assemblage par inserts. 






17.1 1 Freinage des vis et des ecrous 



Les montages soumis aux vibrations peuvent provoquer de legeres extensions momen- 
tanees de la vis. Dans certains cas, il arrive que I'ecrou se desserre automatiquement. 
Pour pallier ce phenomene d'auto-desserrage, voici plusieurs methodes. 



189 



Chapitre 1 7 • Filetages, taraudages et liaisons encastrements 



17.1 1.1 Freinage a securite relative 



Ces dispositifs remedient a I'auto-desserrage des ensembles vis + ecrous mais ils 
n'apportent pas la certitude absolue qu'il ne se produira pas un desserrage. Ils utilisent 
I e mode de I i ai son par adherence. 

■ Freinage par contre-ecrou 

Le contre-ecrou est en general du type H m (ecrou bas). 

Lorsquedefaibles efforts axiauxsont en jeu, il est possible d'utiliser un contre-ecrou 
du type PA L (figure 17.43). Ces derniers sont egalement utilises en presence de fortes 
vibrations ou lorsque Ton souhaite que I' ecrou ne comprime pas trop le materiau 
(matieres plastiques... ). 



Figure 1 7.43 - Exemple de freinage 
d'un boulon a I'aide d'un contre-ecrou. 





Ecrnulyp* * PAL ■ 



■ Freinage par collage 

II est possible de freiner une vis ou un ecrou en enduisant les filets, localement ou 

totalement, d'un adhesif (par exemple Loctite, Freinfilet, Araldite) ou d'un vernis 

special. 

Lorsqu'une vis est totalement enduite d'adhesif, dans toute sa longueur, elle assure 

egalement I 'etancheite d'un taraudage debouchant. 



Figure 1 7.44 - Freinage par collage. 




Le tableau 17.6 resume les caracteristiques des principaux adhesifs les plus couram- 
ment utilises. 

Tableau 17.6 - Caracteristiques des principaux adhesifs les plus couramment utilises. 



Type 


Emplois 


Frein filet faible 222 


Freinage des vis de reglage, vis en laiton, aluminium et grands 
diametresa pas fins 


Freinfilet normal 243 


F rei nage des vis et ecrous standard 
Demontagea I'aide de I'outillage classique 


Frein filet fort 2701 


B locage permanent des vis, goujons et ecrous 


Poretanche 290 


Freinage d'elements preassembles par capillarite 



190 



17.11 • Freinage des vis et des ecrous 



Remarque : Pour les elements en plastique, il convient d'utiliser le Loctite 406. 

La figure 17.45 donne un apergu des dispositifs d'autofreinages utilises : 

• ecrou a deformation du filetage Tristop ISO 7042 : le freinage est obtenu par 
deformation de la parti e conique superieure ; 

• ecrous autofreines NF EN ISO 7040: ledispositif de freinage est compose d'une 
bague en polyamide non filetee ; 

• ecrou rondelle type Twolok : la deformation elastique de la rondelle conique limite 
la perte de pression de contact. La dentelure de la rondelle s' oppose au devissage. 
Ces ecrous sont utilises lorsqu'une grande surface de portee est necessaire ou en 
casd'accessibilite difficile; 

• ecrou type Frenvis : le freinage est obtenu par la parti e superieure de I' ecrou qui 
est etranglee par un anneau metal I i que. 



Figure 17.45 -Dispositifs 
d'autofreinage. 




■ Trafcp ■ 

l»7W2 



hnHwIrii 

T rftt ■ T wftlok - 



& it 



EHM MfttfltM NF EH KB T$4Q 



© 



Etrpul^F* ■ Frrfnril ■ 



Rondelles freins d'ecrous 

Rondelle Grower : le freinage est obtenu grace a I'elasticite de la rondelle et par 
I ' i ncrustati on des bords de I a rondel I e dans I ' ecrou et dans I a pi ece. 
Rondelle a dents exterieures ou a dents interieures: le freinage est obtenu 
grace a I'elasticite des dents et a I'incrustation des aretes dans les pieces a freiner. 
Rondelle Flex : le freinage est du a I'effet conjuguede I'elasticite de la rondelle 
et de la resistance offerte par les aretes de I 'evi dement triangulaire. Ces rondelles 
sont recommandees pour les alii ages legers et les matieres plastiques. 



Figure 1 7.46 - Rondelles freins. 







M J |l| Crai 









AdJflpEJ^I- 



17.1 1.2 Freinage a securite absolue 



Ces dispositifs forment un obstacle entre les differentes pieces a assembler. C'est 
pourquoi on considere que le freinage est a securite absolue. 

■ Assemblage de bout darbre 

Pour ce montage nous utilisons une rondelle frein et un ecrou a encoches (figure 17.47). 
La languettede la rondelle frein vient se loger dans une rainurede I'arbre. Une des 
I anguettes de I a peri pheri e est rabattue dans une encoche de I ' ecrou . O n obti ent ai nsi 
un freinage absolu. Ce type de freinage est habituellement utilise pour bloquer axia- 
lement la bague interieure d'un roulement. 



191 



Chapitre 1 7 • Filetages, taraudages et liaisons encastrements 



LingucEC rjbo-l'JC 



Figure 1 7.47 - Freinage a securite 
absolue :ecrou a encoches. 




: rfta vnnanf selncjcr duns, b 




Figure 1 7.48 - Freinage a securite 
absolue :ecrous a creneaux. 



■ Ecrous a creneaux 

L e f rei nage est obtenu a I' ai de d' une goupi 1 1 e cy I i ndri que f endue passant dans I' un des 
creneaux de I'ecrou et d'un pergage prealablement amenage dans la vis (figure 17.48). 
Le reglage de la position de I'ecrou est obtenu par sixieme detour. Pour des raisons 
de securite il convient de remplacer la goupille cylindrique fendue apres chaque 
demontage/remontage. 



Ecrou i cienou- 



fif 



Ecrou idckiui 



m 



hCfctf 




iTHrai'M mm 



■ Frein decrou en tole 

Le freinage est obtenu en rabattant un bord de la plaquette sur la piece et en relevant 
I'autre bord sur la vis ou sur I'ecrou. Pour des raisons de securite, il convient de rem- 
placer la plaquette lors de chaque demontage/remontage. 



17.12 Liaisons demontables obtenues 
par goupillage 

Une goupi lie est une chevi lie metal I ique. En construction mecanique, el I e est uti I i see 
pour : 

• immobiliser deux pieces entre elles dans un mecanisme ; 

• assurer la position relative entre deux pieces (centrage par exemple). 

A fin de faciliter les operations de montage/demontage, il est conseille d'eviter les petits 
diametres et d'effectuer des pergages debouchant. 

Par goupillage nous obtenons une liaison complete, rigide, demontable, par obstacle 
et indirecte. 

Lesty pes de montages obtenus par goupi 1 1 age sontaussi nombreux et varies. Decefait, 
nous nous contenterons de donner quelques exemples a titre indicatif. D'autres mon- 
tages sont etudies en cours, lors des travaux diriges. 



192 



17.13 • Liaisons arbre-moyeu 



Figure 1 7.49 - Goupillage d'un ve 
reglable. 



Eiemple: 



V#*nc««H 





Vicn vui 
tuArlniic 



A l*d»d"un*- paupHi 



La goupilleelastique assure le blocage entre la butee et le levier de manoeuvre de la 
chandelle. Ellepresentecommeprincipaux avantages : 

• de bien resister aux vibrations ; 

• de se maintenir dans leur logement par elasticity avec un effort de serrage important ; 

• de presenter une bonne resistance aux efforts de cisaillement. Dans I e cas cT efforts 
i mportants, i I est possi ble d'i ntrodui re deux goupi 1 1 es I ' une dans I ' autre (montage 
compound). 

La figure 17.50 donne quelques exemples de goupilles couramment utilisees. 



^ % \ 



Figure 17.50 -Goupilles. 



QUpDt Cftflfctf 



34MPPtiplr# 



Gfrgh ctnnfUi 



Oei*Bt*Vln*j*rf 



17.13 Liaisons arbre-moyeu 



Figure 1 7.51 - Rainures pour clavettes. 



Ce montage permet d'obtenir une liaison arbre-moyeu destinee a rendre solidaire en 
rotation et quelquefois en translation un organe de machine et un arbre. 

La figure 17.52 montre un exemple de montage arbre-poulie. La poulie a ete repre- 
sentee en transparence afin d'ameliorer la comprehension du montage. La clavette 
permet done la liaison en rotation (el le empeche la poulie de tourner par rapport a 
I'axede transmission). A ucun mouvementde rotation n' est done possible entre I' axe 
de transmission et la poulie. L'ensemble rondelle et vis de fixation monte en bout 
d'arbre empeche tout mouvementde translation entre la poulie etl' arbre. 



193 



Chapitre 1 7 • Filetages, taraudages et liaisons encastrements 



Figure 1 7.52 - Assemblage 
parclavette. 



Ftiuiia A, t> r ? d* Ifansmwior 



dawlS* 




Nous nous retrouvons bien avec une liaison fixeou encastrement demontable. 

Ce montage a ete donne a titre d'exemple. 1 1 existe bien entendu de nombreuses tech- 
niques de montage par clavettes, toutes ne pourront pas etre decrites dans ce manuel 
(clavettes parallelesde forme A, B ouC, clavettes disques... ). Un exemplede formes 
de clavettes a ete donne au chapitre 5. 
Dans lecas de liaisons arbre-moyeu nous pouvons rencontrer les cas suivants : 

• liaison en rotation : arbres cylindriques (clavettes paralleles, manchons de blo- 
cages, etc.) et arbres coniques (adherence, adherence pi us clavette paral I el e dans 
les cas de brusques variations de vitesse) ; 

• liaison en translation : maintien par vis (le plus couramment employe) ou parecrou. 



17.14 Liaisons encastrement non demontables 

U n assemblage est considere non demontable lorsqu'il est impossible de demonter 
les pieces reliees entre el les, ou de supprimer la ou les liaisons, sans deterioration. 
N ous obtenons alors une liaison encastrement (ou fixe) non demontable. 



17.14.1 



Types (^assemblages soudes et symboles associes 



Indcnton cwnpUmBntarji 



Figure 17.53 -Indications 
des symboles de soudure. 




Ftw«tfli«ud«t 



Liqr™ de ro0*f b 

La figure 15.54 donne les designations, representations simplifiees et symboles de 
soudures. 



194 



17.14 • Liaisons encastrement non demontables 



D*ilgmci0i 



RiprtliflEldUl 

tiirpli-fl** 



Svmb«lti 



Dlilftfudtn 



R#pfit#rwjil#n 
ilmplltll* 



Sirnbelti 



Seudure iyrb?rdi 
ri-li-yri tprnplrhrmrnt 
Fpndui- 






yy///AM 



A 



Sn u dure in 
dfml-U 



gy//«^\v\VM 



K 



Saiidur* lurbardk 



Seudur* 



W5-7/// ^WMEtf 



I invin 



KWW^SS^S 



^yy^j*wvvvMa&ji 



V 



SMJdurt hi 
dtml-Vt 



kra*™^?^^ 



1/ 



Saudur* d>ng>l* 



JL 



k 



vfcWhT^vnaaaa 



Snjtiurt in 

hei*thDn 

[«u in ni-iulll*} 




n 



Saudur* *n V 



WMVi* \\\VWN 



Y 



S*udjr* pir 



O 



SfuJjft tit U 



gg wAW^vvggss? 



V 



Sn-udur* hi 

liflni avic 

nc«uvf¥m*rTt 

(1 li m nUtt*) 



© 



Figure 1 7.54 - Designations, 
representations simplifies 
et symboles des soudures. 



17.14.2 Procedes de soudage 



Les differents procedes de soudage sont enumeres figure 17.55a et b et des indications 
complementaires sont donnees figure 17.56. 



Figure 1 7.55a - Procedes de soudage. 



Procedes de soudage 


1 


Soudage a Tare 


3 


Soudage aux gaz 


11 


Electrode fusible 


311 


Oxyacetylenique 


111 


Electrode enrobee 


312 


Oxypropane 


112 


Par qravite, electrode enrobee 


313 


Oxyhydrique 


113 


Au fil nu 


4 


Soudage a I'etatsolide 


12 


Sous flux en poudre 


41 


Ultrason 


13 


Protection gazeuse, electrode 
fusible 


42 


Friction 


131 


Gaz inerte, electrode fusible 
(MIG) 


7 


Autres procedes 


135 


Gaz actif, electrode fusible 
(MAG) 


71 


Alurninotherrnie 


14 


Protection gazeuse, electrode 
refract a ire 


74 


Induction 


141 


Gaz inerte, electrode tungstene 
(TIG) 


751 


Laser 



195 



Chapitre 1 7 • Filetages, taraudages et liaisons encastrements 



Figure 1 7.55b - Procedes de soudage. 



181 


Electrode carbone 


7S1 


Soudage des goujons a 
Tare 


2 


Soudage par resistance 


7S2 


Soudage des goujons 
par resistance 


21 


Par points 


9 


Brassage 


22 


A la rnolette 


91 


Brassage fort 


23 


Par bossage 


94 


Brassage tendre 


24 


Par etincelage 


951 


Brassage tendre a la 
vague 


25 


En bout par resistance 


97 


Soudobrassage 



Figure 1 7.56 -Soudures 



■ ■hiflftyiknm 



SwAiro jflKlUfr* ?ur tfi^ntiflr 



A -A 





_^ 









SflUCtyjfl p*npi^r W c 



Prenons I'exemple d'un support de batterie (figure 17.57) prevu pour etre monte sur 
un vehicule de type poids lourd. 1 1 est constitue de trois pieces en tolede 2 mm d'epais- 
seur assemblies par soudage (figure 17.58). Les details de soudure sont donnes 
figure 17.58. 



Figure 1 7.57 - Exemple d'assemblage 
soude : support de batterie. 




196 



17.14 • Liaisons encastrement non demontables 





1*1 p4C44 I it J **W *W*HW*+± ?" **ud*flt 
Soidn d~jr^p*Dfrfiv*-# poctd* MAG 
i (tampon runmUagi -tnfci 1 #t 2| 



Itf^Wfi 



Figure 1 7.58 - Details des soudures. 



- PTMMH- IAAG S*tt*it* tf tftflii C4KM 

■ Swdr* pu powiU 

^Idtfn pou- ru-UKUigp* *ntr* i «rt 3> 



Figure 1 7.59 - Rivetage des deux 
flasques d'un disque d'embrayage. 



Concernant le soudage des pieces et leur procede, referez-vous au chapitre 7. 
Le sujet etant trop vaste pour etre traite ici plus exhaustivement, pour de plus amples 
detai I s i I convi ent de se ref erer a I a norme et a d' autres ouvrages pi us special i ses, par 
exempl e I e G i//de eft/ dessinateur industriel de Chevalier. 



17.14.3 Assemblages rivetes 



Pour un assemblage rivete a froid, la liaison obtenue est par obstacle indirecte, tandis 

que pour un rivetage a chaud, elle est consideree par adherence indirecte. 

On distingue essentiellement le rivetage avec ou sans rivet rapporte, le sertissage ou 

leclinchage. 

L e rivetage permet done d'obtenirdemani ere economi que des assemblages par liaison 

encastrement indemontable d'un ensemble de pieces (figure 17.59). 




R^efe 



ftasQUK -dun 

tf'WJtll 




17.14.4 Assemblages colles 



Les qualites adhesives de certaines matieres synthetiques permettent de realiser des 

assemblages colles. 

Les liaisons obtenues par collage sont considerees comme des liaisons encastrements, 

indemontables et par obstacle. 

Le collage est largement utilise dans I'industrie automobile, I' aviation, les cycles et 

motos ainsi que dans I'industrie du mobilier et de la chaussure. 



197 



Chapitre 1 7 • Filetages, taraudages et liaisons encastrements 



Le choix quant a la nature de la colle utilisee est tres important. C'est ce choix qui 
determine la qualite de I' assemblage ainsi que la resistance a long terme de T assem- 
blage (tableau 17.7). 

Tableau 17.7 - Exemples d'utilisation de colles pour assemblages colles. 



Nature de la colle 


Exemples d'utilisation 


Resineanaerobie 
Seel roulement 641 


Roulements et pieces devant etre ajustees avec precision 


Resineanaerobie 
Blocpresse601 


B agues, roulements et moyeux 


Cyanoacrylate 
IS 415 


Collage des plastiques, caoutchoucs, metaux, bois, tissus... 


Methacrylatedemethyle 
Multi-Bond 330 


M etaux non ferreux, bois, verres et matieres plastiques 


Resineepoxy 
Araldite2010 


M etaux, bois, ciments, marbres, ceramiques, elastomeres 
sans silicone, plastiques sauf PTFE, PP, PE... 


M ethane methacrylate 350 


Collage de verre sur verre ou de metaux sur verre 



La figure 17.60 donne I' indication de collage sur un dessin technique. 



A 



A-A 





Symbol* dun asMmblflge com* 




ScriroutHmnt 841 



T 



Pas de bouirelet 



Le HlltgeestelfoctuB .uivanl / p^g^^ com ™ ra ialfl l*d ca l,on S ccmptomtrtia.i.1 



Figure 1 7.60 - Collage d'un roulement. 



198 



Exercice type 



^^c^t^oioe^ typ^ 



Reportez-vousau plan d'ensemblede I'injecteur a trous Sigma (figure 4.13) a la fin du chapitre 4. 

Ql) Donnez la fonction de I'ecrou H M 20(7). 

Q2) U ne rupture de stock des ecrous vous oblige a faire reparer le taraudage a I' atelier. Vous devez representer le 
dessin de I'ecrou au tourneur fraiseur charge des reparations. A I'echelle 1:1, completez le taraudage de 
I'ecrou H M 20 (7) que la vue deface en coupeA-A et la vue situee a gauche de la vue deface dontil faudra 
donner le nom (diametre de pergage 18 mm). 



Vgrt <Jn _,. 

A 



Vu^dnltJOT 



frA 





fNwiilil 



Figure 1 7.61 - Enonce de I'exercice sur I'injecteur. 

Reportez-vous aux reponses page 351. 



Pour aller plus loin 



Decrivez la liaison encastrement des pieces de I'injecteur ainsi que son mode de 
tarage. Donnez la designation normal i see de I'ecrou. 

Voir aussi : batteur M inor M oulinex, presse-agrumes, plate-forme elevatrice, disque 
dur, canon de pergage. 

Activites sur Internet : http://www.listepgm.org - www.filetage.com 



199 



Etancheite et lubrification 
des mecanismes 



18 



■ Plan ^^^A 


Competences visees : 
A11,ES4 


18.1 Etancheite 


201 


18.2 Lubrification 


206 


Exercice type 


208 



L'ingenieur grec Enee le tacticien cite dans son livre, en 366 avantj .-C, le bienfait 
de la lubrification sur les mecanismes. II preconise notamment de verser de I'huile 
d'oliveou demettredela graisseanimale, saindoux ou suif, sur unescieafin defaciliter 
la coupe, de diminuer I'echauffement et de diminuer le bruit. 
Les huiles minerales et synthetiques sont uti I sees a notre epoque pour la lubrification 
des mecanismes dans des conditions extremes, ce qui augmente la duree de vie et la 
fiabil ite des mecanismes. 

Les Europeens decouvrent le caoutchouc, extrait de I'hevea, au xvi e siedechez les 
populations d'AmeriqueduSud qui di sposert dq a debal I es, de bottes £ de recipients. 
Le caoutchouc connait une rapide diffusion avec Andre (1853-1931) et Edouard 
M ichel i n (1859-1940) a parti r de 1891 pour les cycles puis de 1894 pour les automo- 
biles. II est d'abord utilise pour I'impermeabilisation des etoffes, puis il s'impose 
tres vite pour assurer l'etancheite des mecanismes (protection contre les poussieres 
ainsi que contre les fuites d'huiles). Citons, parexemple, lesflasquesen caoutchouc 
sur les roulements graisses a vie. 



18.1 Etancheite ISO 9222 



Definition 

U n mecanisme est etanche lorsque aucune parti cule exterieure a ce mecanisme ni le 
lubrifiant a I'interieur de celui-ci n'alterent son fonctionnement, sa duree de vie et 
sa temperature de fonctionnement par intrusion ou par fuite(respectivement). 

Regie 

D'une maniere generale, les surfaces sur lesquelles doit etre realisee I'etancheite sont 
des surfaces fonctionnelles. II faudra done que celles-ci possedent un bon etat de 
surface, des dimensions et une geometrie de bonne qualite pour que les joints ne se 
deteriorentpas. 

Differentes possibilites dutilisation 

L'etancheite peut etre statique, cas des pieces encastrees (ou fixes), ou dynamique, 

cas des pieces en mouvementrelatif (figure 18.1 etexempledel'injecteura la fin du 

chapitre 4). 

L'etancheite statique directe est une condition fonctionnelle pour le moteur (pas de 

fuitedans le moteur). 

L'etancheite dynamique directe est une condition fonctionnelle pour la temperature 

de fonctionnement et le retour au reservoir du surplus de gasoil. 

Si un joint est necessaire pour realiser une etancheite, plusieurs materiaux sont utilises : 

papier, fibres, metaux, lieges et elastomeres. 



201 



Chapitre 18 • Etancheite et lubrification des mecanismes 



Figure 1 8.1 - Etancheite sur I'injecteur. 

18.1.4 



Etancherte 



Elanchfew 
-.i.-ii -|mc dineclo 

Choix de letancheite 

Voir la figure 18.2 ci-contre. 




18.1.5 Designation, representation et exemples 

■ Joints toriques 



Designation dun JDni lanque 

Joinftiorique art a 



Figure 1 8.3 - Joint torique. 




Jtiiril en ccupe 



k . 



Figure 1 8.4 - Etancheite par joint 
torique. 




Leur inconvenient est qu'i I existeun risque d' extrusion du joint dans I' ajustementdu 
piston (figure 18.5). II faut done un ajustement ayant un faiblejeu entre le piston et 
le corps (0 H 7g6 par exemple). 



Figure 18.5 - Extrusion d'un joint 
torique. 



Extrusion du — p 
join dirrc it i«u 

sHsage 



=^=^-^ 



CCfp* 



& 






■ 

r 



+ 



Piston 



202 



18.1 • Etancheite ISO 9222 



Dfricfr 



Stetique 



Surfaces de 
contact pokes 



L'JUMMiEi AupTWflf 
MR la drninaWPi *J IE 



ElJncMiC* tldrtKpiP par ?art 



■ndir-tcbt 



Join quadrilobes 



J Dint loriquE 



Joint plat 

(papier, twutcll&ue, 

fii&al) 



Oiiatfk 

\K4Ti HlH'IIK'il 



Dynamique 



AliJM&mnin 
precis 



Turbine u u£ 



InJIrarti 
o'i^c--p53iiiDn) 



JairtL Guudrilobus 




Fres-awts Mtwgm par to 
Urti 



r linchPiH riii giijljgp ri'ui picnn rlppann 

I--i:ii|i|- hThI ji.hi i i i i -J I .lijiiH [mi |um| 



Join! lonque 




■wton la r&rme tes p^e^- 
4ncDruti 



L ' U I H 1 1 1 ! H- 1 1 H ri!|||IMHIllH 

■vc: Id inipuhuii du i«u 
trLre Tiibm ql ■V'fwqu 

L h h I jj y mpuuii4 bti 
ppurelfc L'l gwtit II 
.hnl.iiii .1 r k-J-^t ji 1 1 1 rti 



Vilcs-sffl; 'cobra's 
Pioftam |j-tfh-5 par h 

ll--.^.^ d'bdnj^Hf! 4t4 

janl-s 




KMijcn-cr-l -:uri q>n| dc- p--"j-jqc- dDplaflo- 
hmt rtti\~--t rj.ni UfJefcLleui? 

VriK^m riSalrrt-: (l^m 



JainTatrpttamerrt 
axial 



liihtr-- . c.ir it f .i 

bi^lHiiiHi" 1 1 ■ i j: iiri . 

Kmr.r.nrK ltirfiiVr-\ 
ift^nn d y i i.n iirv^.a 
que- le paiifl i.:"'.* -:e 

•■ VnfrnSFdi rPlaiXflc. 



Figure 1 8.2 - Types d'etancheite. 



203 



Chapitre 18 • Etancheite et lubrification des mecanismes 



■ Joints a quatre lobes ou quadrilobes 

Ces joints sont utilises pour des applications si mi I aires a celles des joints toriques mais 
off rent I'avantage de reduire les frottements. 



Figure 1 8.6 - Joint a quatre lobes. 



Jo^tquBdricwde W%*u~' d- 



F" — ^> 



* 



■ Joints a levres a contact radial 

Pour la lubrification a lagraisse, la levreestorienteea I'exterieur pour repousser les 
impuretes et laisser sortir la graisse lors du graissage du mecanisme. Pour la lubrifi- 
cation a I'huile, c'est I' inverse. 



Figure 1 8.7 - Joints a levres a contact 
radial. 




JaW 4 trtfr SM-fl 




Joint A *Mk Shffrs 




*•' 



Figure 1 8.8 - Etancheite par joint 
a levres a contact radial. 



In'f nrur du 



Uai Armani .1 h-ies JcMrt 4 WVT», 



■. 



XX 



\ 



! l 



I/./ 



m 



,__ 



Pupgn EJentfr 









Inconvenients: 

• Ce type de joint a tendance a marquer I'arbre a force de f rotter. Durete mini male : 
HRC 55. La rugosite doit etre inferieure a 0,3 pour eviter la deterioration du joint. 

• La pression maximale admissible est tres faible : risque de delogement du joint. 

• Le frottement au niveau de la levre sur I'arbre diminue le rendement global du 
mecanisme. 



204 



18.1 • Etancheite ISO 9222 



Joints a frottement axial 



Figure 1 8.9 - Etancheite par joint 
a frottement axial. 





U5— I 



assignation : Jolnl a ^fttlewenri a Mai 4 - 



■ Deflecteurs ou chicanes 

Ces joints sont utilises pour des etancheites dynamiques rapides avec des roulements 
lubrifiesa lagraisse. La chicane du joint agitcommeundeflecteur centrifuge. Par ana- 
logic on peut imaginer beaucoup d'autres sortes de joints a chicane, avec des formes 
differentes. 

Ms sont utilises pour des rotations rapides de I'arbre par rapport au moyeu, I es joints 
frottants etant inutiles pour des vitesses de rotation elevees (risques d'usure prema- 
turee). 



Figure 18.10 -Etancheite 
pardeflecteur. 



^la&que 2 | 

Fbaqufll 




■ Dispositifs a rainures 

Ms sont utilises pour des etancheites dynamiques et pour les lubrifications a I'huile. 
Ce sont des etancheites directes. L'huile qui passe par la gorge de I'arbre circule dans 
le canal de recuperation grace a la force centrifuge (figure 18.11). 



Figure 1 8.1 1 - Etancheite par gorge 
et canal de recuperation. 



iFiMfteufdtj 
mScarws™ 



Gs^fl* 4# r**t R-otffianrient 4 triiw Pignon dwil* 






_■— Jit* 




Cinj! dc iffJHfPk - 



205 



Chapitre 18 • Etancheite et lubrification des mecanismes 



■ Turbines a vis 

E lies sont utilises pour des etancheites dynamiques et pour les lubrifications a I'huile 
(figure 18.12). 



Figure 1 8.1 2 - Etancheite par turbine 
avis. 



Eil^rJewr (hi rfidkianinme! 



TurtHifi i via 
Hjrrirbmmetmjr 
qu i*wpleur 



InttnftinSu niKanrams 




18.2 Lubrification 




La lubrification dans un mecanisme est essentielle car elle diminue les frottements 
internes, les usureset la corrosion. Elle augmente la dureedevieet diminue les 
temperatures de fonctionnement. Elle ameliore le rendement dun mecanisme, 
d'ou une diminution delaconsommation d'energie. La lubrification parti cipesouvent 
a I' etancheite des mecanismes. 
Elle peut se faire : 

• par des I ubrifi ants sol ides : talcs, M oS 2 , graphite, polyanideet teflon; 

• par des I ubrifiants I iquides : hui les nri nerales et hui les de syntheses ; 

• par des I ubrifiants pateux: graissesCabased'huilesnrineralesetd'additifs: sa/on, 
lithium). 

Lubrification a I'huile 

Les huiles sont caracterisees par leur viscosite, en m 2 /soucentistoke(10 000ST = 
lm 2 /s). Ellessontutiliseeslorsquelesvitessesderotationsontele/ees. 
Les pri nci paux dispositifs de I ubrification a I ' hui le sont : 

• le barbotage : un ensemblede pieces en mouvement dans un mecanisme est baigne 
dansl'huile; 

• le broui I land d' hui le : uncompresseurpulveriseunecertainequantitedegouttelettes 
d' hui I e sur I es el ements a etancher (roul ements, engrenages) ; 

• ladrculationd'huile: une pompe assure I a circulation del' hui levers les el ements 
alubrifier, parinterpositiond'unfilmd'huile Ellepermetaussi dereguler I a tem- 
perature (exempl e : I ubrificati on des pal i ers dans I e moteur d' une automobi I e) 

Les hui I es pour I ' automobi I e sont d assees de I a mani ere sui vante : 

• SAE suivi d'unchiffre(20, 30, 40) pour I a viscosite des hui les a une temperature 
delOO°C : cesontles huiles hautes temperatures; 

• SAE OW, SAE 5W, SAE 10W... utilise la viscosite des huiles a -18 °C : cesont 
les huiles basses temperatures pour I'hiver ; 

• les huiles multigrades possedent les caracteristiques des huiles hautes et basses 
temperatures. Leur designation est de la forme SAE 5W40, c'est-a-dire qu'elles 
auront la meme viscosite que les huiles SAE 40 a 100 °C et que SAE 5W a -18 °C. 



206 



18.2 • Lubrification 



18.2.2 Lubrification a la graisse 



Les graisses, composees d'huiles minerales et d'additifs tels que le plomb pour les 
extremes pressions ou le lithium, sont caracterisees par leur onctuosite. E I les sont 
uti I i sees lorsque les temperatures et les vitesses sont faibles, et les charges fortes de 
mani ere general e. 
Les principaux dispositifsde lubrification a la graisse sont : 

• le graissage a vie lors du montage avec entretien peri odi que ; 

• le graisseur (figure 18.13) : une pompe achemine la graisse a I'interieur par le biais 
d'ungraisseurmontesurlemecanisme. Letuyaudelapompesefixesurlegraisseur. 
U ne vis de purge ou un bouchon de vidange incorpore permet I' entretien. U n clapet 
anti-retour realise I'etancheitedu graisseur ; 

• le graissage centralise : une pompe achemine la graisse vers les elements a lubrifier. 



i _ , ..li ? iie>-* 



Cldp.fl 




Figure 1 8.1 3 - Lubrification 
par graisseur (Festo). 



J-uhnlcriNvrp#r 



& 



207 



Chapitre 18 • Etancheite et lubrification des mecanismes 



^^c^^oioe^ typ^ 



Reportez-vous a I'exercice en fin de chapitre 6 qui donne le plan d'ensemble du disque dur (figure 6.18) et sa 
nomenclature (tableau 6.6). 

Ql) Completez I e tableau ci-dessous : 



Piece 


Norn 


Fonction 


Directe 


Indirecte 


Statique 


Dynamique 


19 




Realiser I'etancheite 
entreles pieces... 










5 




Realiser I'etancheite 
entreles pieces... 










Flasquesen metal du roulement27 
(aidez-vous de la figure 18.14) 




Realiser I'etancheite entre... 











Q2) Precisez le mode de lubrification du roulement27 (figure 18.14) : huileou graisse? 



Figure 18.1 4 -Roulementdu disque dur. 

Q3) J ustifiez votre reponse. 
Reportez-vous aux reponses page 351. 




du nxjlefrlctfrt 27 



Pour aller plus loin 



Decrivez le type etancheite pour le roulement du galet de guidage de la plate- 
forme el evatrice. 

Representez egalement une solution constructive a parti r du batteur M inor M ouli- 
nex, du presse-agrumes, du disque dur ou de I'injecteur diesel. 

A ctivitessur Internet : 

http://www.listepgm.org - http://www.cnr-cmao.ens-cachan.fr 



208 



Transformation et transmission 
de l'energie 



19 



■ Plan 

Competences visees : 
ES4,ES5,A2,A10 



19.1 L'energie 



209 



19.2 La transmission 

du mouvement 215 

19.3 Transformation 
du mouvement 
mecanique 227 

19.4 Accouplements 232 

19.5 Freins 240 

19.6 Appareils 

de transformation 
de l'energie et 
decommande 243 



Exercice type 



262 



Pour maitriser leur environnement, les hommes creent chaque jour des outils plus 

performants. 

Le premier mecanisme connu de transmission et de transformation du mouvement 

date du Paleolithique : le propulseur per met de prolonger le bras de I'homme afin 

d'envoyer des sagaies, sortes de lances, plus loin et plus vite (figure 19.1). 

Vers 6000 avantJ.-C, c'estl'arc qui realise cettefoncti on. 

A rchytas deTarente (v e siedea/antj .-C), politician, philosophe^scientifiqueitalien, 

elaboredessystemes a poulies, a vis et ecrou. 

On retrouve des descriptions d'engrenages dans les ouvrages de Philon d'Athenes 

au iii e siedeavantj .-C, deHerond'Alexandrieaui er siedeapresj .-C, ouencorede 

Vitruveaui er siecle avant J .-C. 

Les Romains general i sent les roues libressur leurs catapultes. 

La poudre a canon est utilisee vers le x iv e siecle pour propulser des projectiles. 

Leonard deVinci (1452-1519) realise des pi ansdenrrcanismesconstitues d'engrenages 

et de systemes a vi s et ecrou. 

Gerolamo Cardano (1501-1576), dit J erome Cardan, puis Robert Hooke (1635-1703) 

elaborentlejointde cardan. 

A la fin duxvm e siecle, Denis Papin elabore la machine a vapeur. 

A u x ix e siecle, l'energie electrique et l'energie mecanique se developpent avec les 

besoins lies a la mecanisation : ampoules electriques avec filaments en graphite, cycles 

et automobiles. 

L'energie atomique apparait au x x e siecle. A ujourd'hui, des nanoreducteurs a engre- 

nages sont construits avec des roues dentees de 0,01 mm de diametre. 



Figure 19.1 - Propulseur etsagaie. 



Ptcputeeur B«uR 
voire du btu£) 



19.1 Lenergie 




Definitions 

D 'une maniere concrete, que represente l'energie ? 

Prenons le cas du corps humain. Dans ce cas, le synonyme d'energie I e plus pari ant est 
le travail. Un travail est contraignant pour I'homme, contrairement au repos. Apres 
avoir travail I e, il y a une fatigue due a unedepenseenergetique. Si Ton resteau repos, 
il n'y aplusdedepenses. II enestdememepourunevoiturequi consomme un melange 
air-essence pour se deplacer. 



209 



Chapitre 19 • Transformation et transmission de I'energie 



Figure 19.2 - Lesoleil, 
source d'energie. 




Tout corps statique ou au repos ne travaille pas, done ne depense pas d'energie. 
Tout corps en mouvement depense une energie dont la valeur sera cleterminee 
de la maniere suivante : 

t nergie cor p Sen mouvement/reperefixe — 

PuiSSatX^ orpsen mouvement/reperefixe X TempSOUtra\/ail 



■c/R 



= Pc/Rt 



ou£ c/R est I'energie ou travail en J (ouenW.souencal) ; P c/R est la puissance en W 

(ou parfois en cheval vapeur avec 1CV = 736 W ) ; t est I e temps en s. 

M ais qu'est-ce que la puissance ? 

La puissance represente I'intensiteavec laquelleun mecanisme produit ou modifie 

son mouvement. Ainsi, la puissance que donne une energie source a un corps en 

mouvement par rapport a un repere fixe permet a celui-ci de se mouvoir plus ou moins 

rapi dement selon que I'energie source est grande ou faible. 

L' energie source n'est pas toujours utilisee directement. II faut la transformer en 

energie el ectri que (alternateur ou dynamo) ou en energie mecanique (reducteur, sys- 

temebielle/manivelle). On adapte ainsi le type de puissance a nos besoins. 

Les mecanismes permettant d' adapter la puissance a nos besoins sont la transmission 

du mouvement, la transformation du mouvement mecanique, les accouplements, les 

f reins et la transformation des energies (figure 19.3). 



Ermgli iDurci 

nuchkw*) 

— ►- 



Adqplallon 4t 

I* puissance 1 

(exempie 
T^idfUT. 
circun-s primaire 



m 



pj 



Adaptation dr 
La puis-sarue 2 

turbirw it 

alternate ur) 



n2 



*4«fciiM Sterna? ■■*) 



ulili&ACcur 

(ffttmplt : 
Tiwvficiniiiteur) 



i|3 



Figure 1 9.3 - Chaine de I'energie 
d'unecentralenucleaire. 



Qu'est-ce que le rendement ? 

Le rendement mecanique d'un ensemble en mouvement se traduit par I 'aptitude qu'a 

un mecanisme a restituer plus ou moins completement la puissancefournieason entree. 



Le rendement r\ 
relation : 



(en %, toujours inferieur ou egal a 100 %) se traduit done par la 



._ r sortie/R 

^ P 

' entree/ R 



A insi, la puissance de sortie est toujours inferieure ou egale a la puissance d' entree : 



"sortie/R - "entree/R 



210 



19.1 • L'energie 



1 1 est evi dent que I ' on cherche touj ours a avoi r un rendement opti mal . 

Dans la pratique, les causes de la baisse du rendement peuvent etre d'origine geome- 

trique, d'origine mecanique (frottements), d'origine fluidique (pertes de charge), 

d'origine electrique (dephasage)... 

U n faible rendement entraine une augmentation de la temperature de fonctionnement 

desmecanismes. 

Les energies sources et les relations eventuelles pour determiner la puissance disponible 

sontlessuivantes. 



19.1.2 Energie solaire 



Les photons de l'energie solaire modifient les niveaux d'energie des electrons et 
engendrent un courant par flux des electrons. Un courant el ectroni que creeainsi I'elec- 
tricite (figure 19.4). 



Figure 1 9.4 - Panneaux solaires. 




La puissance recuperee est I e plus souvent electrique et continue car on I 'utilise assez 
peu directement. E 1 1 e est le produit de la tension (U en V) par I'intensitedu courant 
(/' en A ou en C/s) : 



Pc/r =Ui 



19.1.3 Energie mecanique 



L'energie mecanique se retrouve a beaucoup de niveaux. L'energie de I'homme est 
souvent uti I i see a des fins mecaniques par translation (scie) ou rotation (pedales de 
velo). L'animal a lui aussi longtemps ete utilise pour remplacer I'homme pour les 
taches necessitant un grand travail (labour). 

Pour une piece en translation, la puissance est le produit de la force de poussee sur 
I'objet (F en N) par la vitessede translation de Tobjet par rapport a un reperefixe(\/ 
en m/s) : 



P = F V 

r c/R ' poussee -> corps v corps/R 



Pour une piece en rotation, la puissance est le produit du couple sur I'objet (C en N ■ m) 
par la vitesse de rotation de I'objet par rapport a un repere fixe (go en rad/s) : 



' c/R ^ exterieur -> corps ^corps/R 



Prenons I'exemple de la pompe mecanique figure 19.5. L'ane a une puissance : 

P = F V 

r c/R ' poussee -> corps v corps/R 



211 



Chapitre 19 • Transformation et transmission de l'energie 



Figure 1 9.5 - Pompe mecanique 
fonctionnant avec un ane pour 
I'exhaure d'une mine a Neufchef (57). 



Figure 1 9.6 - Barrage hydroelectrique 
sur le Rhin entre Gambsheim (France) 
et Freistett (Allemagne). 



Le renvoi transmet une puissance : 

'c/R — ^ exterieur^ corps ^corps/R 



I A-londC IT.T7 



Pi^pn* 




19.1.4 Energie hydraulique 



L'energie hydraulique est « recuperee » au niveau des vallees avec des barrages ou 
Ton regule le debit de I'eau tout en produisant de I'electricite avec un alternateur 
(figure 19.6). Certaines centrales hydrauliques utilisent la maree motrice, c'est-a-dire 
produisent du courant avec les marees. 




La puissance hydraulique est leproduitde la pression hydraulique (p en Pa ou N/m 2 ) 
par I e debi t hydraul i que (Q en m 3 /s) : 



Pc/R =P 



hydraulique ^co 



rpsO 



hydraulique/R 



19.1.5 Energie eolienne 



L'energie eolienne represente le mouvement de I'air (done d'un fluide) au cours du 
temps (figure 19.7). On peut utiliser cette energie directement (voiles d'un bateau), 
mais elle peut etre recuperee et transformer en energie mecanique (moulin a vent), ou 
en energie el ectri que (eolienne). 

La puissance recuperee a la sortie de I 'alternateur de I 'eolienne est I e plus souvent 
electriqueet alternative. Elle est le produit de la tension (U en V) par I'intensite du 
courant (/' en A ou en C/s) : 



P C/R = U i coscp 



avec cp Tangle de dephasage en radians ou degres. 



212 



19.1 • L'energie 



Figure 19.7 - Eolienne pres de 
Ville (67). 



Figure 1 9.8 - Compagnie rhenane 
de raffinage de Reichstett. 




19.1.6 Energie chimique 



L'energie chimique est utilisee pour realiser divers produits. La petrochimiepermetde 
realiser les differents carburants necessaires pour faire rouler les automobiles. Chaque 
carburant possede son propre pouvoir calorifique interne lors de sa combustion dans 
les moteurs thermiques (figure 19.8). 




iL Ji^ 




19.1.7 Energie nucleaire 



L'energie nucleaire represente l'energie qu'il faut pour casser le noyau d'un atome, 
ou le separer. D'une maniere general e, on I 'utilise pour creer une energie electrique 
ou comme combustible sur les sous-marins nucleaires. La bombe atomique est un cas 
parti culier ou Ton utilise l'energie nucleaire directement. 
La puissance recuperee a la sortie de I'alternateur de la centrale est le plus souvent 
electrique et alternative (figure 19.9). La puissance electrique a la sortie de I'alterna- 
teur de la centrale est leproduitde la tension (U enV) par I'intensitedu courant(/ en 
A ou en C/s) : 



P c/R =U i coscp 



avec cp Tangle de dephasage en radians ou degres. 



Figure 1 9.9 -Cheminee 
d'une centrale. 




213 



Chapitre 19 • Transformation et transmission de I'energie 



19.1.8 Energie ailoi itique 



La chaleur est uti I i see depuis la nuit des temps pour se chauffer quand il fait froid. 
On peut separer les energies pouvant creer de la chaleur en deux categories : 

■ Energie combustible 

Cette source d' energie provient I e plus souvent de corps composes d'atomes d' hydro- 
gene etdecarbone. A vec uneflamme, cesmateriaux se consument avec I'oxygenede 
I'air. 
Les sources d' energie peuvent etre : 

• d'origine vegetale: bois, charbon de bois (figure 9.10), houille, petrole brut 
(figure 9.11), gaz naturel, huiles (olives, tournesol, colza, noix... ), sucre de canne 
et betterave, amidon des cereales, ethanol (alcool) par fermentation des fruits et 
legumes sucres, etc. ; 

• d'origine animale : graisse des animaux (suif et saindoux), muscles des animaux. 



Figure 19.10 -Braises. 



Figure 19.1 1 - Plate-forme petroliere 
pres de Cromarty (Ecosse). 




Chaque energie combustible a son propre pouvoir de combustion. Ainsi, a volume 
egal, certains produits seront plus energetiques qued'autres. 

■ Energie geothermique et solaire 

De source naturelle, ces deux energies proviennent soit du coeur de la Terre soit du 
Soleil dont I'hydrogenesetransformeen helium en liberant unegrande energie. Les 
rayons lumineux qui nous en arrivent sont les photons. 



214 



19.2 • La transmission du mouvement 



19.1.9 Systemes de transformation des energies 

D'une maniere general e, les systemes de transformation de I'energie vus dans ce cours 
sont des systemes permettant de transformer une energiex en energiey (figure 19.12). 



Figure 1 9.1 2 - Diagramme A-0 
d'un transformateur d'energie. 






System* 



On appelle moteur tout mecanisme recevant une energie (electrique, hydraulique, 
pneumatique, mecanique) pour la transformer en energie mecaniquede rotation. 
On appelle pompetout mecanisme dont I'energie d' entree est une rotation mecanique 
etdontlasortieaspireetrefoulealternativementunfluide(derhuileou del'eau). 
Si lefluide refouleest compressible (gaz), on appellerace mecanisme compresseur. 
On appelle alternateur tout mecanisme dont I'energie d' entree est une energie 
mecanique de rotation et celle de sortie est un courant electrique alternatif, le 
plussouventtriphase. 

n appelle dynamo tout mecanisme dont I 'energie d' entree est une energie mecanique 
de rotation et celle de sortie est un courant electrique continu. 
n appel I e verin tout el ement dont I ' energi e d' entree (el ectri que, mecani que, pneuma- 
tique, hydraulique) permet de creer un mouvement de translation lineairerectiligne 
a la sortie. Contre-exemple : un verin rotatif fonctionne comme un moteur mais avec 
une I i mite sur la rotation (I'arbre de sortie ne peut pas faire un tour complet). 



19.2 La transmission du mouvement 



Sur la figure 19.13, on representelechoix simplifiedu type de reduction. 



Figure 19.1 3 -Choix 
d'une transmission. 



Hon 



PulSHIKi J 



/ IransmetEre \ 






¥*ririi«ndc vH«w 



Tran^rnKiDn 
par a-tfhii *n; e 



N&n 



Ou 



V7ri?cmr dc vf «se *tep\i 



19.2.1 Ressorts (generation de puissance 

et transmission par contact) NF EN ISO 2162 

Les ressorts jouent le role d'accumulateur d'energie potenti el I e et le roledeconver- 
tisseur d'energie potenti el I e en energie mecaniquede translation ou de rotation. 



215 



Chapitre 19 • Transformation et transmission de I'energie 



Figure 1 9.1 4 - Ressort de compression 
d'un injecteur diesel de bateau. 



■ Ressorts de traction et de compression cylindriques 

Ms sont caracterises par leur nombre de spires, leur diametre de fil, leur diametre 
d'enroulement et leur longueur. La relation general e de I' effort transmissible par le 
ressort en fonction de la longueur de compression (ou longueur de traction) s'ecrit : 



F = V y 

1 resso rt — > piece * A 



avecF 



ressorts piece 



I ' effort de poussee (ressort de compressi on) ou de retenue (ressort 



detraction) du ressort surune piece, en N ; k la raideur du ressort, en N/m ; x la lon- 
gueur de traction ou de compression, en m. 
Prenons I'exempledu ressort d'un injecteur diesel de bateau (figure 19.14). 



-%IWiOi 




F&prtMntflbon 
on coupe 



On peut parfois representer ce ressort en vue exterieure. 

Le ressort de traction se represente de la meme maniere que le ressort de traction 

(figure 19.15). Exemple : dynamometre (mesure des forces). 



Figure 1 9.1 5 - Ressort de traction. 




Remarque : Les rondelles de compression peuvent s'utiliser comme des ressorts de com- 
pression (figure 19.16) (voir NF E 25-510). 



Figure 19.1 6 -Rondelle 
decompression. 








Montage 
hi opposition 



■ Ressorts de torsion 

Les ressorts de torsion (barrede torsion, cylindriquea spires ou a spirale) sont utili- 
ses pour emmagasinerde I'energie desti nee a produireune rotation. La relation pour 
determiner le couple transmissible selon Tangle de torsion peut s'ecrire sous la 
forme : 



1 ressort -^ piece 



= ;e 



216 



1 9.2 • La transmission du mouvement 



avec C ressort ^ pike le couple du ressort sur la piece en N ■ m ; j la raideur angulaire 

du ressort en N ■ m/rad ; 9 Tangle de torsion en rad. 

Prenons I'exemple d'un ressort de torsion a spirale (figure 19.17). 



Figure 1 9.1 7 - Ressort de torsion 
d'un reveil mecanique. 




tiraofi * spiral 
enmngasinart 
I cncr-jt 

MtoHM* 
pwrn»nuri*f 




■ Ressorts de flexion 

Ms sont tres utilises pour la suspension des vehicules industries (figure 19.18). 



Figure 1 9.1 8 - Ressort a lames 
pour la suspension arriere 
d'une camionnette. 




19.2.2 Engrenages (transmission par obstacle) 

NF ISO 1122 - NF ISO 701 - NF EN ISO 2203 

La transmission par obstacle s'est developpee au cours du temps au travers des 
engrenages. Ceux-ci sont en effet apprecies pour leur robustesse, leur rendement, 
leur modularity et leur precision. Des moyens de production adaptes pour le taillage 
des engrenages se sont developpes : brochage, taillage par f raise mere, par outi I sere- 
mail I ere... 
U n engrenage est constitue d'une roue et d'un pignon dentes (figures 19.19 et 19.20) 



Plgfwn 

i\ilcb return) 



Figure 19.1 9 -Distribution 
d'un moteur diesel de bateau. 




217 



Chapitre 19 • Transformation et transmission de I'energie 



Figure 1 9.20 - Schematisation 
d'un reducteur a engrenage. 



Cm ,* 






INS* 



^^™ i ft ^»--ni 



*=+A 






y////// 



U n systeme a engrenage peut aussi etre appele reducteur ou multiplicateur suivant qu'il 
reduit la vitesse ou la multiplie(respectivement). En outre, un engrenage est caracte- 
rise par un rapport de transmission qui s'ecrit dans la norme : 



es 

®s/0 



c r 



°1 

D 



/"es est I e rapport de transmission (sans unite). Si / < 1 , lesysteme est multiplicateur. 

Si /> 1 , lesysteme est reducteur. co e/0 estlavitessed'entreedelarouennotriceCou 
pi gnon moteur) de I ' engrenage (en rad/s ou en tr/ni n) ; co s/0 est I a vi tesse de sorti e du 
pi gnon recepteur (ou roue receptri ce) de I ' engrenage (en rad/s ou en tr/ni n) ; C r ^ m 
est lecoupledesortiedu reducteur sur le mecanismea entrainer (en N ■ m) ; C M _> r 
est le couple d' entree du moteur sur le reducteur (en N ■ m) ; Z s est le nombre de 
dents du pi gnon recepteur (ou de la roue receptri ce) ; Z e est le nombre de dents de la 
roue motrice (ou du pi gnon moteur) ; D s est le diametre du pi gnon recepteur (ou de la 
roue receptri ce) (en mm) ; D e est le diametre de la roue motrice (ou du pi gnon moteur) 
(en mm). 
La figure 19.21 donne la representation des engrenages sur un plan. 



Figure 19.21 - Representation 
d'un engrenage. 



Engrwingo 



Rfryfr S^jJfr 






P-^rKHi«nvvi dp 



j: 


J 


-- 


I 

r 




3 

I 
■8 


7: 




E 
Q 




& 






" - " - - 







denture- 



Remarques : 

1. Dans tous les cas, la puissance de sortie est legerement inferieure a la puissance 
d'entree a cause des pertes. 

2. Le pignon et la roue tournent en sens inverse pour un engrenage exterieur, mais dans le 
meme sens pour un engrenage interieur. 



218 



1 9.2 • La transmission du mouvement 



■ Caracteristiques de taillage des engrenages droits 

II existe des engrenages droits a denture droite et des engrenages droits a denture 
helicoidale (figure 19.22). Pour un engrenage droit a denture helicoidale, le pas appa- 
rent represente la distance entre deux dents lorsqu'on regarde le pignon dans I'axe. 
Le pas reel represente la distance entre deux dents lorsqu'on regarde le pignon ou la 
rouesur ledessus. 



Figure 19.22 -Denture 
d'un engrenage. 




Engwrag* droit a 




Er.grerdiQ£ drail A 



D'une maniere generale, une roue est caracterisee par son nombre de dents (Z), son 
diametre de taillage (d en mm) et son module apparent (m t en mm). Leprofil dela 
denture est en devel oppante de cercl e dans I a pi upart des appl i cati ons (figure 19.23) . 
Pour deternri ner I es caracteri sti ques de I ' engrenage, nous di sposons des rel ati ons : 



"roue — m t^r 



-'pignon 



= m t Z 



pignon 



Pt 

avec m, = — 



n 



Entraxe(enmm) : 



a = 



"*t v^ roue "*"^ pignon/ _ V^roue """"pignon) 



Exemple : 

Nombre dedentsZ= 32. Si le pas apparent p t = 5,2 mm,combien valentm t etc/? 
m x = 1,65 mm et c/ = 53mm. 



PaaapfWYinlfc^ 



Figure 1 9.23 - Caracteristiques 
d'une roue dentee. 




CksmAbre dti pl«d 
Dartiftire de [Am 



Remarque pour les engrenages a denture helicoidale 

(3 : angle d'helice (si (3 = 0, la roue sera a denture droite). 
m n : module reel (m t = m n /cos (3) 
p n : pas reel (avec p t = p n /cos (3) 



219 



Chapitre 19 • Transformation et transmission de I'energie 



Figure 1 9.24 - Pignon droit a denture 
helicoidale. 




■ Caracteristiques de taillage des engrenages coniques (renvois dangle) 

Ms sont souvent utilises pour permettre le renvoi d' angle dans une direction desiree 
notamment pour des gains de place (differentiel d'automobile par exemple). La sche- 
matisation et les caracteristiques des engrenages coniques sont donnees figures 19.25 
a 19.27. 



Figure 1 9.25 - Schematisation 
du renvoi conique. 




Erwnege CDitiqiB e danci** drdiui 




Figure 1 9.26 - Engrenage conique. 



EngrBi : <rji- druir ^ 



Figure 1 9.27 - Pignon conique. 




d« nk-Z 



220 



1 9.2 • La transmission du mouvement 



■ Trains epicycloYdaux 

Les trains epicycloYdaux sont constitues de plusieurs parties generalement nommees : 
planetaire pour la couronne a denture interieure ou pour le pignon recevant les satellites, 
porte- satellite pour la partie intermedial re constitute de plusieurs pignons nommes 
satellites. Lors du fonctionnement, on impose une vitesse (souvent annulee par 
encastrement) a I' une des trois parties pour obtenir le rapport de reduction voulu 
(trois cas de fonctionnement). n peut aussi bloquer tous les elements ensemble 
(un cas de fonctionnement). Leur interet reside dans I e fait qu'ils autorisent un tres 
grand rapport de reduction avec un encombrement reduit, contrairement a un train 
d'engrenage simple. Ms sont souvent utilises pour les boites de vitesses automatiques 
des automobiles ainsi que pour les differentiels. 

Les figures 19.28 et 19.29 donnent des exemples utiles pour la resolution de ce genre 
de reducteur. 



Figure 1 9.28 - Modeles de trains 
epicycloid a ux. 



Mctf ele ep cycksidal usuel 

"1 



Autre finoda 'e 



l%lt 

4pl iHE 



I O i 



7T7TT 



P>nel*rt1 



■Stlrttm 

■■•■■■! J* ■ 



I ID 



2a 






PtirtuinZ 



3b _ * 



Parte 



L 1 ^ 

1 



Pj nrl ate 1 



La relation permettant de determiner les vitesses du satellite, du porte-satellite et du 
planetaire est de la forme (avec n le nombre de contacts exterieurs entre les dentures) : 



(O planetaire2/0 ^ps/O = (_]_yi x , 

COnlanotairo 1 ID ~ CO nc /n ' 



■satellite 3a 



planetaire 1/0 



ps/0 



■satellite 3b 



En realite, en bloquant le porte-satellite, on a 



CO 



2/ps 



CO 



1/ps 



- ^ps'lps 



L'expression (-1)" vient du fait que, si le nombre de contacts exterieurs est pair, 
(-l) n est positif et, si le nombre de contacts exterieurs est impair, (-l) n sera negatif. 
La figure 19.29 donne I'exemple d'un tel train dans une boite de vitesses automatique. 



Figure 1 9.29 -Train epicyclo'idal 
d'une boite de vitesses automatique. 




S*- PS hX Rep : 1 Gduik dam \t Fntme wto que 2 
5* ? till liui : P5-tf 1 lounurttia-EirH L^mra-ft 
Sr 1 nl Iize : P£ tf ? Imrartifiiim cartuif 
* 1. Z « PS *rw«*r* : pnu *«i*. »**■ zm 
##m«n|f lgurn#m imtngzfe qUrrtlt m*mt ww 



221 



Chapitre 19 • Transformation et transmission de I'energie 



■ Engrenages a roue et vis sans fin 

Les systemes a roue et vis sans fin sont I e plus souvent utilises comme renvoi d' angle 
avec un gros rapport de reduction (100 par exemple) et avec un seul engrenage. Les 
figures 19.30 et 19.31 donnent leur schematisation cinematique et leur representation 
sur un plan. 






Figure 1 9.30 - Motoreducteur 
d'essuie-glace d'automobile 
a roue et vis. 



Figure 19.31 -Representation 
d'un engrenage a roue et vis. 




Le mecanisme de transmission d'un essuie-glace d'automobile (figure 19.30) est le 
suivant. U n moteur electrique transmet la rotation a la vis. La vitesse de rotation est 
reduite sur la roue. L'excentrique, en tournant, engendre un mouvement de rotation 
alternative et I 'essuie-glace est fixe a la sortie du mecanisme de transmission du mou- 
vement, d'ou le mouvement de rotation alternatif. Z roue = 75dents ; Z vis = Ifilet. 
La relation de reduction s'ecrit comme precedemment, mais avec la condition d'irre- 
versibilite de cet engrenage. L' ensemble sera irreversible si Tangle d'helice de la roue 
et de la vis est suffisamment petit, de I'ordre de 7° maximum environ. 
Le rapport de transmission s'ecrit alors : 



^vis/0 ._ ^roue 
'vis/roue ~ '7 

^roue/O ^- v is 



222 



1 9.2 • La transmission du mouvement 



avecZ vis lenombredefiletsdelavis. 
M ai s attenti on, dans ce cas : 



co roue/0 "vis 
^vis/O "roue 



La vis nepossedepas les merries caracteristiques detail I age qu'un engrenage. 

19.2.3 Poulies et courroies (transmission 

par adherence ou obstacle) NF ISO 5296 et ISO 4184 

Ces systemes sont utilises pour transmettre la puissance en conservant le sens de rota- 
tion. I Is evitent les bruits mais necessitent un entretien frequent par remplacement de la 
courroie. II existe des courroies crantees (transmission par obstacle), des courroies 
plates, des courroies toriques et des courroies trapezoidales et polyves (transmission 
par adherence). 

La figure 19.32 donne la schematisation cinematique d'un systeme a poulies et cour- 
roie. 



Figure 1 9.32 - Systeme a poulies 
et courroie. 



Fgli* 1 




Le rapport de transmission s'ecrit : 



/ 1/2 - 



_ ^1/0 _ d 2 



CO 



2/0 



Remarque : Ce type de reduction necessite souvent un mecanisme de tension de la courroie. 

La figure 19.33 donne unexempledepoulieet courroie trapezoYdale ainsi quelaphoto- 
graphie de la distribution par courroie crantee sur un moteur d' automobile. 



AUres type? de courroie- : 
TtirkiLfff pi** 

Sfidtgii tf u nf -CQurroic (~\ \ \ 

lrap£nftlal# 

AuMiaiiOti 






Figure 1 9.33 - Poulie et courroie. 




223 



Chapitre 19 • Transformation et transmission de I'energie 



Un autre exemple est celui d'une maquette de direction assistee de voiture 
(figure 19.34 ; voiraussi I'exercicea la fin du chapitre). 

Lors des manoeuvres difficiles sur le volant d'un vehicule, le conducteur produit des 
efforts sur la colonne de direction. Ces efforts vont avoir tendance a ouvrir un distri- 
buteur, ce qui permet a une pompe, entrainee par le moteur thermique (moteur 
electriquesur la maquette), d'envoyerunepression hydrauliquesur leverin incorpore 
a la cremaillere. La cremaillere translate alors plus facilement grace au verin et les 
efforts a fournir sur I e volant sont ainsi reduits. 







Paul- 
rMEpferwe U* U 

drtclon 



J* hi 



CoLnxne 




dtrcctki-n 



MuLeur 
wmylirrt Li 

ration tfu 

rrttteu 



Figure 1 9.34 - Poulies et courroie sur 
une maquette de direction assistee 
d'automobile. 



19.2.4 Pignon et chaine (transmission par obstacle) 

NF ISO 606 

Ces systemes sont largement diffuses sur les cycles, notamment pour un gain de poids 
et de place. La mise en oeuvre sur les velos permet d' avoir des boites de vitesses 
compactes et legeres, et dont la transmission est efficace (figure 19.35). 



Czurorne 1 



Figure 1 9.35 - Chaine, pignon 
et plateau. 





* M 



Remarque : Ce type de reduction necessite souvent un mecanisme de tension de la chaine. 



224 



1 9.2 • La transmission du mouvement 



Le rapport de transmission s'ecrit : 



'1/2 = 



_ d 2 _Z 2 



COi 



CO 



2/0 



di Zi 



La figure 19.36 donne I'exemple d'un derailleur de velo de course. 



Figure 1 9.36 - Systeme a chaine 
surun velo de course. 







e-vwr tx. 'h tesst 



Avec un plateau de 52 dents et un pignon de 14 dents, et en tournant les jambes a 
100 tr/min, la roue arri ere tournera de : 

_ ^(plateau/cadre) _ _ pignon 
'plateau/pignon — — 7 

^(pignon/cadre) ^ plateau 

_ ^plateau 
^(pignon/cadre) 7 ^(plateau/cadre) 

*- pignon 

52 



^(pignon/cadre) = yf 10 ° = 371tr/min 



Remarque : Pour le velo, le rapport de transmission est un rapport de multiplication de la 
vitesse de rotation. 

19.2.5 Roues de friction (transmission par adherence) 

Le principe est le meme que pour les engrenages mais I' adherence des roues permet 
leur rotation et non I'obstacle (figure 19.37). 



Figure 1 9.37 - Roues de friction. 



19.2.6 



f ftoue 1 If™' 

Variateurs de vitesse (transmission par obstacle 
ou adherence) 

Lechoix d'un systeme pour fairevarier la vitesse d'un ensemble depend d'abord de 
I'energie utilisee : 

• avec I'energie el ectri que, il fautun variateurde frequence; 



225 



Chapitre 19 • Transformation et transmission de I'energie 



• avec I'energie thermique, il faut une augmentation du rapport carburant oxygene 
lors de la combustion dans le moteur ; 

• avec I'energie mecanique, differents systemes sont possibles. 

■ Friction a galet 

La variation est obtenue en mettant en contact deux pieces tournant soit sur un meme 
axe, soit sur des axes orthogonaux. 

Les deux exemples donnes sur la figure 19.38 ne sont pas exhaustifs. II existe une 
multitude d'exemples de variation par friction. En consequence, les relations entre 
vitesse de sortie et vitesse d'entree different suivant la technologie adoptee : il faut tenir 
compte des diametres des galets de friction, des organes necessaires a la variation... 



Figure 1 9.38 - Variateur de vitesse 
a friction. 



Giit*\ de Ibctfcn 



PtiteMti 



^ t" 



DU 



GhSSier* | 



Gifcl dB tlrfHW 



^ i 



77777~ 






: 



■ Variation par courroie 

Pour ce type de variation, on fait varier soit le diametre primitif, soit I'entraxe. La 
figure 19.39 donne un exemple de variation de diametre. Ce systeme etait utilise autre- 
fois sur les mobylettes. 
La relation s'ecrit : 



^l/Omin/ ^ .- ^ ^ 1/0 max j 

— '12 — 

co 2/0max/ co 2/0min/ 



Figure 1 9.39 -Variateur de vitesse 
a courroie. 



C^jrrop 



Pouel XZ 



■~- 



&m*m 




&»b#i 



PoLi*2 




JWWJWW3W7W 



■ Variation par chame 

Ce type de variation suit le meme principe que celui par courroies. La difference est que 
les poulies sont cannelees et la chaine, crantee sur ses flancs, engrene avec les poulies. 
La plage de variation s'ecrit de la mememaniere. 



226 



1 9.3 • Transformation du mouvement mecanique 



Son avantage reside dans la transmission par obstacle ; la transmission de puissance 
par chaine est done possible sur des couples beaucoup plus el eves que pour la trans- 
mission parcourroie. 

■ Variation centrifuge 

Des masselottes s'excentrent au cours de la rotation. Plus I e systeme tourne vite et plus 
elless'excentrent, modifiant alors la reduction. 



19.3 Transformation du mouvement mecanique 

19.3.1 Systeme pignon et cremaillere 

NF ISO 1122 - NF ISO 701 - NF EN ISO 2203 

II transforme la rotation en translation. C'est le cas par exemple du systeme pignon 
cremaillere d'une direction d' automobile (figures 19.40 et 19.41, voir aussi I'exercice 
en fin dechapitre). 



Figure 1 9.40 - Schematisation 
du systeme pignon-cremaillere. 



Cremaillere 



-r^i 




Parl:E Sieala 
c ilD-ine- tie 
dkiTSCtiOil 




a aipulas 



RLrjIenenL 



Figure 19.41 -Pignon-cremaillere 
de direction d'automobile. 



Lorsque le pignon fait un tour, la cremaillere translate du nombre de dents du pignon 
multiplie par le pas de la cremaillere (et reciproquement). 
C'est egalement I e systeme utilise dans une perceuse (figure 19.42) ou le mecanisme 
d'ouvertured'un lecteurCD, d'un retroprojecteur... 



227 



Chapitre 19 • Transformation et transmission de I'energie 



Figure 1 9.42 - Pignon-cremaillere 
de perceuse. 




L*viGr*nCralFi?rfl t? itfaliqmdiy p*gnon 



19.3.2 Systeme vis et ecrou NF ISO 2901 



II transforme la rotation en translation. Lors de la rotation, la vis entraine I' ecrou en 
translation (figures 19.43 et 19.44). Le filet trapezoidal transmet general ement la puis- 
sance. On utilise aussi souventdesvisa bi 1 1 es pour des transmissions precises. 



Figure 1 9.43 - Systeme vis-ecrou 
d'une plate-forme elevatrice. 




-- i 



Ezcrgu 



Filtl 



■ 



Figure 1 9.44 - Vis et ecrou a billes. 




RdourdB* Dries 



Bill?H 



VraaWl** 



Eerou 



La figure 19.45 en donne la schematisation cinematique et representation des angles. 



Figure 1 9.45 - Schematisation 
du systeme vis-ecrou. 
a : angle d'helice ; [3 : inclinaison 
du filet ; Rm : rayon moyen du filet. 



SchtmaBsafcccr de Is laison 
httcrtil*ws4crau> 















- EaaaI - 




Angles dune vi& 




La relation entre la vitesse de I'ecrou par rapport au bati (l/^ rou /bati ^ ^s)* ' a v 't 
de rotation de la vis par rapport au bati (co vis/bdti en rad/s) et le pas de I'ensemble 
{vis +ecrou} (p en m) s'ecrit : 



228 



1 9.3 • Transformation du mouvement mecanique 



ecrou/bati 



_ co vis/bati P 
271 



L a rel ati on entre I a force de transl ati on de I ' ecrou ( F 



de la vis (C 



ecrou -» m ecanism e 



en N), le couple 



moteur -> vis 



en N ■ m), le pas de r ensemble {vis + ecrou} (p en m) et le 



rendement (r| vis ^ crou en %) s'ecrit, en considerant une rotation motrice : 



' ecrou -» mecanisme P 



moteur^ vis 



2nr\ 



vis-ecrou 



Prenons I ' exempl e du systeme a vi s trapezoidal e d: ecrou rf un cri c d' automobi I e type 
Renault (figure 19.46). La vis et V ecrou pemnettent d'augmenter ou de dininuer la 
hauteur du losange du eric par une rotation de la vis. Ceci permit de le/er une voiture 
pour rempl acer sa roue. 




Figure 1 9.46 - Vis et ecrou sur un eric 
d'automobile. 



19.3.3 Systeme bielle et manivelle 



L e systeme bi el I e-mani vel I e transf orme un mouvement de rotati on en mouvement de 

translation (et inversement). Ce type de systeme est employe pour les moteurs ther- 

miques, pour les pompes a pistons radiaux (fluide incompressible) et pour les com- 

presseurs (fluide compressible). 

La schematisation cinematique est donnee figure 19.47. Dans lecas d'unepompeet 

lorsdela rotation du vilebrequin, la bielle entraine I e piston en translation. Ce systeme 

est reversible en moteur. 

La vitesse moyennedu piston s'ecrit : 



^piston/bloc moteur — ^X excentratl On X N vilebrequin/bloc moteur 



avec V 



piston/bloc moteur 



la vitesse moyenne du piston par rapport au bloc moteur en 



m/min ; I'excentration en m : W V ii ebrequin / b | 0cmoteur la vitesse de rotation du vilebrequin 
entr/min (figure 19.48). 



229 



Chapitre 19 • Transformation et transmission de I'energie 



Pis:on 




Biellfr 



Excentratc-"-. 



Figure 19.47 -Systeme 
bielle-manivelle. 



Figure 1 9.48 - Systeme bielle- 
manivelle sur moteur d'automobile. 



h 



[ 



-e 



Vflebrsqyin 
manhwlle) 





19.3.4 Systeme came et piston 



Figure 1 9.49 - Systeme came-piston. 



Le systeme came-piston transforme le mouvement de rotation en mouvement de trans- 
lation (figure 19.49). 



Cam* 




Course Gu 




Ces systemes sont employes pour la distribution des moteurs thermiques, pour les 
pompes a pistons radiaux (fluide incompressible) et pour les compresseurs (fluide 



230 



1 9.3 • Transformation du mouvement mecanique 



compressible). Le frottement entre came et piston est un inconvenient majeur pour le 
rendement d'un mecanisme base sur ce principe. Ce systeme n'est pas reversible. 
Plusieurs profils de cames existent suivant les applications (profil en coeur... ). A insi, 
ce systeme n' off re pas une vitesse continue a cause des profils. 
La relation estdonneepar : 



V 



piston/bloc moteur 



= 2x coursedupistonx/V 



vilebrequin/bloc moteur 



avec V 



piston/bloc moteur 



la vitesse moyenne du piston par rapport au bloc moteur en 



m/min ; la course du piston en m ; N V iiebrequin/bioc moteur 
par rapport au bloc moteur en tr/min. 



la vitesse de rotation de la came 



AjrjrrissH*! 



Compression 



Tprnp? m^5fl"jr 



Ec*igpp*fne*il 



Figure 1 9.50 - Systeme came-piston 
dans la distribution d'une automobile. 



51 X£""" 

"lii 

* | 1*j prior* 






19.3.5 Systeme a croix de Malte 



Le systeme a croix de M alte permet de transformer une rotation continue en translation 
discontinue (et inversement). U ne croix de M alte engrene avec des axes fixes sur la 
piece a entrainer (figure 19.51). 



Figure 19.51 - Systeme a croix 
de Malte. 



ViLMMWMIt 



£3i 



OOP 




CttJix de null* 



engrertant av« la 
ctgrx d« mane 



x 



La relation s'ecrit : 



V 



plateau/bati 



= pasx/V 



croix/bati 



x nombre de pas par tour 



avec 1/ pi a teau/bati la vitesse moyenne du piston par rapport au bloc moteur en m/min ; le 
pas en m ; W croix/bdti la vitesse de rotation de la came par rapport au bloc moteur en 
tr/min. 



231 



Chapitre 19 • Transformation et transmission de I'energie 



19.4 Accouplements nfeniso3952 



D 'une maniere general e, les accouplements sont destines a relier un organe moteur a 
un organe recepteur (figure 19.52). Le probleme majeur est de compenser les desali- 
gnements axiaux, radiaux et angulaires entre I ' axe du moteur et I ' axe du recepteur. 



Figure 1 9.52 - Schema general 
d'un accouplement. 



19.4.1 



Accoup*e*ner!rt 

Accouplements fixes 



Figure 19.53 -Schematisation 
d'un accouplement fixe. 



*£ X 



Plusieurs accouplements peuventetre qualifies d' accouplements fixes: les manchons a 
douille simple, les manchons a coquilles boulonnees ou frettees et les manchons a 
plateaux (figure 19.54). Les deux plateaux sont montes sur leur arbre respectif, clavetes, 
et centres I'un sur I' autre. Puis, ils sont serres par des boulons. L' adherence ou 
I ' obstacl e entre I es deux pi ateaux sont uti Uses. 



Figure 1 9.54 - Accouplement fixe 
d'un manchon a plateaux. 



BoufoodE 



PltfWII 1 



Plarieau 2 



Remarque : Les desalignements axiaux et angulaires des deux plateaux ne sont pas admis 
par ce type d'accouplement. II faudra fabriquer toutes les pieces avec precision dans ce cas. 



19.4.2 Joint angulaire 



Ce joint permet de transmettre la puissance avec des desalignements angulaires entre 
deux arbres suivant deux axes de rotation. La troisieme rotation est impossible (trans- 
mission de puissance). A insi, deux rotations sont autorisees entre les deux arbres et 
la derniere sert a transmettre la puissance (figure 19.55). 



Figure 1 9.55 - Schematisation 
d'un joint angulaire. 




232 



1 9.4 • Accouplements NF EN ISO 3952 



Le joint cardan, du nom deson inventeur, est utilise notamment pour la col onnede 
direction de certains vehicules pour lier le volant et le pignon de la cremaillere 
(figure 19.56). Pour que les deux arbres soient homocinetiques (c'est-a-dire que les 
deux arbres aient la meme vitesse de rotation), il faut respecter certaines conditions geo- 
metriques: il faut deux joints pour real i ser I ' homoci neti sme et i I faut que a x = a 2 
(figure 19.57). 



Figure 1 9.56 - Joint de cardan. 










tl j 


^i 4H 


l-U 



Aft** 1 



Cftrdin 1 




Mil 



<*1 rg> 



"C?rUwi3 



Figure 1 9.57 - Montage du cardan. 

19.4.3 



KMWMJ 



■Ti^Tj«?«#n'ri 



Joint tripode 



Les trois bras sur I'arbre d' entree possedent des spheres articulees coulissant dans 
des rainures de I'arbre de sortie (figure 19.58). La translation surx et les rotations sur 
y et z sont possibles. Ce joint est largement repandu pour la transmission de la rotation 
sur les roues des vehicules automobiles par sa capacite a compenser les desaligne- 
mentsangulairesetaxiaux. 



Ranurf 










Figure 1 9.58 -Transmission 
d'automobile par joint tripode. 



233 



Chapitre 19 • Transformation et transmission de I'energie 



19.4.4 Joint a engrenages 



Ce joint est tres utilise car il autorise les desalignements axiaux et radiaux (figures 
19.59 a 19.61). 



Figure 1 9.59 - Schematisation 
du joint a engrenages. 




M^nchan 



P.'-yC i 



Figure 19.60 -Joint 
a deux engrenages. 




Manchon 
rt':*-ptr_LTi 



l_j:l__ 



Figure 1 9.61 - Joint a un engrenage. 




19.4.5 Joint elastique 



Les deux plateaux sont montes I'un sur I' autre avec des elastomeres ou des liens metal - 
liques (ressorts), ce qui autorise les desalignements angulaires ou axiaux des deux 
arbres (figure 19.62). Le couple transmissible est moins important que pour les accou- 
plementsrigides. 



Figure 1 9.62 - Schematisation 
d'un joint elastique. 




234 



19.4 • Accouplements NF EN ISO 3952 



19.4.6 Joint a deplacement radial 



Les arbres moteur et recepteur peuvent etre decales radial ement. En effet, I'alignement 
entredeux arbres est tres difficile. Des decal ages angul ai res ou radiaux peuvent appa- 
raitre. Pour resoudre les probl ernes de desalignements radiaux (dx et dz figure 19.63), 
on peut utiliser un joint a deplacement radial, communement appele joint d'Oldham 
(figure 19.64). La piece 2 coulisse dans les rainures des pieces 1 et 3 afin de compenser 
les desalignements sur les axes x et z (nommes dx et dz sur la figure 19.64). 



R&cepleur 



Figure 1 9.63 - Defauts d'alignement 
radial. 



Figure 1 9.64 - Joint d'Oldham. 




19.4.7 Limiteurs de couple 



Le limiteur de couple permet de limiter le couple a une certaine valeur (figure 19.65). 
Cela permet d'eviter de casser des organes mecaniques. Sur la figure 19.66, un pignon 
dente est monte sur un limiteur de couple. Lorsque le couple resistant devient trop 
important, le pignon tourne sur le limiteur de couple en frottant contre les garnitures. 
U ne rondelle elastique permet de regler la valeur du couple limite. 



Figure 1 9.65 - Schematisation 
d'un limiteur decouple. 



235 



Chapitre 19 • Transformation et transmission de I'energie 



Des ressorts sont aussi utilises sur certains limiteurs. 

Enfin, on trouve aussi des limiteurs a billes: les garnitures de friction sont remplacees 
par des billes. Lorsque le couple limite est depasse, les billes sortent de leur logement 
etautorisent la rotation du pignon autourdu limiteur. 



ftgjigp 



; jib!e'-iie-.»ur 



Figure 1 9.66 - Limiteur de couple. 




GanutLPe 
de frrettan 



Romielle elasLique 
Taisanl office de report 



Ecrau de regSage 
dL c-aupl* tmilc 
admiL par 

Lgrs^uff I* 
hhjpIe dipi&ve 
a-ette valeur, le 
pigrwn 1{hjrne 



Le couple maximal transmissible par le limiteur sur le recepteur est : 



' limiteur — > rec ep teu r 



= "-F 

d' ressort- 



► Mm i te u r 



Di-D?" 



nfF 



ressort -> limiteur n moyen 



avec C Nmiteur ^ r ^ cepteur le couple maximal qu'a le recepteur pour que le limiteur puisse 
I'entrainer (en N ■ m) ; F ressort ^ | imiteur I' effort de pression que les ressorts transmettent 
au limiteur pour maintenir {'adherence des garnitures (en N) ; n I enombrede surfaces 
frottantes (ici, 2) ; f le coefficient d'adherence entre garniture et surface de frottement 
du pignon ; D e le diametre exterieur des surfaces frottantes (en m) ; D, le diametre 
i nterieur des surfaces frottantes (en m) ; R m oven le rayon moyen (en m) avec : 



moyen 

R e +R, 



4 moyen 



Remarque : Cette relation est aussi valable pour les embrayages et les freins a disque. 



19.4.8 Embrayages 



D'une maniere general e, on appelle embrayage tout accouplement temporal re. La 
commande des embrayages peut etre mecanique, electromagnetique, hydraulique... 
La relation Mantle couple a I'effort depression pour mainteniren position embrayee 
est identique a celle du limiteur de couple. 

■ Embrayage a diaphragme a commande mecanique 

Par deformation d'un diaphragme, on desaccouple I'arbre d' entree et I'arbre de sortie 
(commande mecanique). La duree de vie depend des conditions d' utilisation, et de 
I'utilisateur (figures 19.67 et 19.68). 



236 



1 9.4 • Accouplements NF EN ISO 3952 



Figure 1 9.67 - Embrayage 
a diaphragme. 



Figure 1 9.68 - Embrayage 
a diaphragme. 



Figure 1 9.69 - Embrayage 
multidisques. 



Art** 



ft 



w 



| dwm\ 

] ■% 



Artw 







Zk^frw^nm 



Girntjre 



DiqpHragmB Garr^ufg 



Ro&sod 




■ Embrayage multidisques a commande electromagnetique 

U n el ectroai mant atti re I ' armature mobi I e et sol i dari se I ' arbre moteur avec I e pi ateau 
recepteur. 



Lit a I arbre moteur 



Parties fixes dc 
lh-nb:ayage \ 



Armature mobile 



rnol«ir 




Plateau r*i4pt6rf 



'■artias en rotahoi 



Elect ro-flpmann 



■ Embrayage a griffes 

La figure 19.70 montre un embrayage a griffes. 



237 



Chapitre 19 • Transformation et transmission de I'energie 



Figure 1 9.70 - Schematisation 
d'unembrayageagriffes. 



D 



d 



19.4.9 Coupleur hydraulique 



L'arbre moteur joue le role de pompe en tournant, entrainant en rotation le fluide 
hydraulique ayant ainsi emmagasine de I'energie cinetique (figures 19.71 et 19.72). 
L'energie du fluide est done recuperee par la turbine de l'arbre recepteur. La progres- 
siva de I'embrayage est appreciable. 



Figure 19.71 -Schematisation 
d'un coupleur hydraulique. 



qp 



a b 



Pomps de- rerbf# moteur 



Figure 1 9.72 - Schema de fonction- 
nement d'un coupleur hydraulique. 




T^tinede 

Tarbre 

r-ecepteur 

Arbre 




238 



19.4 • Accouplements NF EN ISO 3952 




Convertisseur hydraulique 






Lecoupleurest, cettefois-ci, muni d'une turbine (figure 19.73). II y a ainsi une pos- 
sibility de reduction ou de multiplication de la vitesse. 



Tiritatd* 
firttff htttfdur 







SJtC Tli'. ILXr 



Trsm t^Hc^lgldJld* 
bolt* -dp ufeai* 




Figure 19.73 - Schema de fonction- 
nement d'un convertisseur hydrau- 
lique d'une boite de vitesses automa- 
tique. 



19.4.11 Rouelibre 



Les roues libres empechent un sens de rotation (figures 19.74 et 19.75). Ceci permet 
d' avoir un cran de surete ou de transmettre la puissance dans un sens, cas par exemple 
d'une roue arriere de velo. 



Figure 1 9.74 - Schematisation 
de la rouelibre. 



# 



239 



Chapitre 19 • Transformation et transmission de I'energie 



RG-jejicch^ 



P*ua tbrH ApiliUt 
[eiiPini 4-ur Ib* bicyclailtB) 



Figure 1 9.75 -Types de roues libres. 

19.4.12 Coupleur a poudre 




n Jin irlr-r H raynu 

p-qt EtKjn l^f->j st* d 

T'GMITH 'tin ftintot rT-* 



La poudre realise I'accouplement des deux arbres par electromagnetisme. 



19.5 Freins 




Les freins sont utilises pour deux cas de fonctionnement : maintenir un objet a I' arret 
etfreiner un objet en mouvement. Voici quelquesexemples. 

Frein multidisques a commande 
electromagnetique 

La commande electrique du frein (figure 19.76) excite I' el ectroaimant qui attire I' arma- 
ture mobile et freine les parties en rotation par rapport aux parties fixes du frein. La 
relation liant le couple de freinage a I 'effort de pression pour freiner est identique a 
celle du limiteur de couple (voir aussi le principe de I'embrayage). 



240 



19.5 • Freins 



Figure 1 9.76 - Frein electro- 
magnetique multidisques. 



19.5.2 



Parties 
fixes du 
frein * 



Aibre moleur 



Annat^e mofote 




'er&es en rentier 



Elecfro-aimanL 



Frein a disque 

■ Etrier coulissant 

Les plaquettes pincent le disque d'un cote par le piston, et de I' autre par I' etrier qui 
coulisse sur le pivot lorsque la pression hydraulique de commande dans le cylindre 
augmente (figure 19.77). 



* guidage 
bes* iu pivdl 



Figure 1 9.77 - Frein a disque a etrier 
coulissant. 




241 



Chapitre 19 • Transformation et transmission de I'energie 



■ Etrier fixe 

Deux pistons poussent de part et d' autre les plaquettes contre le disque (figure 19.78). 



~' pq U*IW& 



Elnffrjpsru* 11 



Plifcm 



E"Swrf |pa.fti* 2} 



Bnilon nr fifcaLiop 
[Sesitlncfs 




hydffcjliqgfl 



Figure 1 9.78 - Frein a disque a etrier 
fixe (GS Citroen). 




■4f^3- 



Jisqut 



19.5.3 Frein a tambour 




Elrler 
(pftftii 2 1 



PfetienS 



hy*a-jhqi*e 



Pour ce type de freinage, un piston pousse les deux garnitures pivotantes contre r ale- 
sage du tambour qui est lie a la roue en rotation (figure 19.79). Les garnitures freinent 
ainsi levehicule. 



P'hltm actnnnarf 
fc-a gjmlLKK- 



Dei paimurti 







3 



pajripfmrtau 



ZptflCTf 




pVYUICfTTCIl 



Figure 1 9.79 - Frein a tambour. 



242 



19.6 • Appareils de transformation de I'energie et de commande 



La relation pourapproximer lecalcul du couple defreinage est : 



*- garniture -»f rein ^' ' ' p i sto n — > garniture 



avec C 



garniture — > f re i n 



le couple defreinage en N ■ m ; F P i St on ^garniture la force du piston 



en N ; fie coefficient de f rottement ; r I e rayon du tambour en m. 



19.5.4 Frein a patins 



L es vel os sont de bons exempl es concernant I e f rei nage a pati ns. D eux pati ns f rottent 
contre la jante lorsque le cycliste actionne le levier (figure 19.80). 



Figure 1 9.80 - Frein a patin de VTT 
(realisation J.-P. Gavrilovic). 



19.5.5 




dtfrrti 



Frein a ruban 

U n ruban frotte contre un tambour et le freine lors de la rotation (figure 19.81). 

T^mlMgr 



Figure 1 9.81 - Frein a ruban. 



7TT 



| Action 94ir le 

ruban 
t 



19.6 Appareils de transformation de I energie 
et de commande 

L'adaptation et la transmission de la puissance necessitent un langage particulier. A u 
niveau des schemas mecaniques, il faut se reporter aux autres paragraphes de ce cha- 
pitre, mais aussi aux chapitres 2, 3 et 8. 

Pour les schemas electriques, pneumatiques et hydrauliques, il faut se reporter aux 
symbol es utiles pour decoder un schema ou la puissance est transmise avec transfor- 
mation des energies. Ces symbol es sont indiques sur les pages suivantes. 



243 



Chapitre 19 • Transformation et transmission de I'energie 




Schematisation electrique, pneumatique 
et hydraulique 

La schematisation electrique est resumee figure 19.82a etb, et la schematisation 
pneumatique et hydraulique figure 19.83a, b et c. 

■ Schemas electriques : CEI 61082 



Nature des courants, bornes et connexions : 



■ranart«." CC 



£cinrf itcfiuLrf 
i^OMphii* AC 






tnbnrt ilmnibf 



WiM J J tWB 



Interrupteurs etsignalisation : 



lul-ernjtftfeLir 



Irtemjpteur 
i-ouwrLin 



Lamp* d* sfgnafisatwr 










Appareit Ji.'riblf.- tn 



Commandes 

Comma rtd* 
marwelle 



Command? 
ratalrv* 



Commande par 



jr.. 



': 



Organes electriques 

Resistance 

■Z variant*^ 



Variance 



Re-:.i^ n :e- poienl :Tielriqje Induclarvce variable 
i turrtad mobile 



-AAM^ 




r 



rrn 



IrJuclancE 



Cundtmarie-ur 



Condf pvatc s Indnclairvce- a noyau- 

vanablD JTiagn*t»qiJt 




hi — %- r™) 



R*lnrt frWi/fii^ifiiniqup Oft tout Ou Wn 
a Ln S*d enrtiu*mi-nC 



Electrode 



~~ 



Figure 19.82a -Schematisation 
electrique CEI 61 082. 



244 



19.6 • Appareils de transformation de I'energie et de commande 



Machines : 

Mrtnu ^symbol? 
g*n*r* I dentil 
UiA prfttaifrr la 



g> 



WoC«jt pa* -a pas triphaw a a-rnanl pemuncfli 



PJeou 



© 




Transformateurs : 

TransfrxinaCfur de len*H>rt C2variartlifr> 



-GO- 

Appareils de mesures : 





Galvan«milr0 

(D 



Ejrcgnlraj- 



d rnerflM filed noue 



w 



Wti 



Convertisseurs : 
Rfdrrweur 



OrclJeur 



RfldrrweurVncidulflLff Rnlressiiur en -coupla^ 
diih\e to* Cppri d* dad*; 



ttttm 




Semi-conducteurs 



Diode 
elcclrDlummescpntc- 



Thyrtelw 



Machrur 



-EN- 

TnnsHlar bipotaire NPN 



^1 



// 



^ -* 



Trar»i«or b^ralaire PHP 
C E 



■ H " 



y 



W) 






245 



Chapitre 19 • Transformation et transmission de I'energie 



Dispositifs de protection 

Fusible 



poite fusible- 



^ 



Relats 

Ititrrnfliie 



Figure 19.82b - Schematisation 
electriqueCEI61082. 



Schemas pneumatiques et hydrauliques : NF ISO 1219 



Energie etconditionnement : 



Candufc"? 
de rr^varf 



Ca-Tidufte 
de piktfagc 



Raecordemerfl 






Conduce flexible 



Source d#nergie 



Scire? 4 *iif rgit 
prwtJinalique 



Ljaisaii 
necaii3.il? 



Raccord rapid* autc 
abfiurant a&coup \z 



Raccord rapide 
aula oblurarrl 



— 



>i 



Raccar d rapide avec dapel Reierwir d'air Accum lilaltur de pre-ssion Accumulate ur 

dt rwn refl^jr accuupli ttoujaurs virtital) hydra - prwurraliqiiE 



<>-H& 



R«5fwgfr*rji-ibffl 

Conduce detooLtrurt au 

dr-^-cut du nvea u d j fljide 



^~^ 



Conduct dtbauctiart au 
be^^in du nvtju du furi* 



_ 



T 



FiJlr*. cr#*nra 



Purge ur a trniflianft 
rnanuE-lfc 



lU 



Oftttrydnieiir 



L_U 





Reftwcfisseur 
au f *rb§ersrrl 



R*£hiufftuf 



LubfMlciltur 



-O- -$- -$- -O- 



s 1 



S^n^glt-srnpSftt du group* 

D*«Hid*Hinrwrr*Pt 

I.Kr*. rfaiiujrf ur dt pr«*kw 

fn»nwi*fre. !ut>rrf»cai*^i 



Figure 19.83a - Schematisation 
pneumatique et hydraulique 
NF ISO 1219. 



246 



19.6 • Appareils de transformation de I'energie et de commande 



Elements de regulation : 



Lirn^eur de debfe 
run rentable 



Lmteur tie d*b€ reglafcHe ftatairwl. valine Divtseuf de LUfcfl 




V * 








..^ 1 



Lknilfir de preswn 
isoMP-ape de suJrte) 



Untair de pr eswan rigJaUe Rigjiteir * cKH **tf aWi- 



71 



in 




^ 



Soupape de redutiiafi 
de fra$ion 



Soupape de sequence 



SoLpape de sAqucnH reg'abJE 



b . ■ 

- 

— *— - 




Commandes : 

Commande 



Commande par 
teuton inite 



Command? par 



Commande par 
teuton P0U**0if - lirfttt 



CM 



(H 



(D= 



Commande 
pif terfer 



Com mi ride 



h 



to 



|_lul ^- - Jul - 



CwnmarKte mecanique 



par poussotf 



&4 



Cwnmindf CoJnrmrKJto pjF ■filrtrg-aiiia rrj Comma pdfl |»r tfff CtFMimjrt Comrn^ndflr 

p V rewirt £ un cmaglflmpnt (ricctricH) * den* eflfGulemertSf pjr mqtfl ir 



/\A 



E 



L73 



0* 



CofiimirxK r>* r applicaton Command* pjr C Wi™ Htf* par -dimrtirfic-r 

du bduue de pfefiirtn *unjnent*iii>n de pf e*wn &± pt ihw+w pilose 

pMumilrtue pMe 



e> 



r: 



247 



Chapitre 19 • Transformation et transmission de I'energie 



Cwnmaridt par 

Wjgmtr^ipn fc prcswn 

hydfilibqut pdfll* 






MairtKin rnpo^itkjr 



m: 



Distributeurs (electrovanne et electrovalve) : 



DrFUtUt^ 2/2. 
cgmmjndj? 
pmirurtiyiH? ».■: 

r.i rp^| pnr 

retsarl 



Drtinbuteur 
«if»ce*. 2 






DisEributfLir 

W2(S 
frificfrs. 2 
IHVsKwrtsi 




f — 



2 p&tfli&fl*) 



□itlnbuteur M. 

command? 

marnjebet 

rappcijwr 

rtiifril 



DtstnfcuCeur 4/2. 
comniarride par 

eC rapped par 
noorl 



(5 ortfiras rt 3 
: : u\ -i r e- s £ 




Dirinbuteuf 4/3, 4 ceNre ouvert a 
comma ride par appticalian au basse 
dt prtS^iDn H rtpp*l par resort 



W 



W 



Accessoires : 







Claprt dp r^n r^lgu- 

pflel* pew auwlr 




Figure 1 9.83b - Schematisation 
pneumatique et hydraulique 
NF ISO 1219. 



248 



19.6 • Appareils de transformation de I'energie et de commande 



Transformation de I'energie : 

(Fymboii gtrriral dor!: 
i rant prfcMT la fgime du signal) 



W<rtflLr1lwrrrtiqufl 



IrfoLeur (raumaHque 



©£ 








A tyhndrie lb* 
a diuK sent da nrtaton 









rap a un «n? 4c Agsc 
tf un mrre d* ratatnin 



Pc*TfJf hydra Jiqy? a cyindrpp 
file ^ dflm sere* d* fljx 
M dt jf MfK, dfr rW alien 



Pw^w hydrayliqut & e^ndrw 
vanjhlt a yn sfln? ^ fly* 

el utf sens de ffitsiton 






Cofuprrs^eLT 



Pgrctpe 3 --id* 





MuliplicBleur 
deprfls-wi 



r- 








1 











Venn pflsunHtiqiie 
MTVi§ elfet 



A 






I 








I 




Echgnjj^ur de preiwn 
jir-hurfp 4 *srir>*i effGC 



A 




f 






iP- 



Vc-r n ipne^nit.iqLff 
simple efftt a nppel par re&san 




Wrin pn eumaJiqu? 
douWtcrfci 



1- L M 



249 



Chapitre 19 • Transformation et transmission de I'energie 



V-irin hydrauliquc 
rJou»ftfrt3 ifeiiHeligt 



^_^ 



V#rin sum pmg*if¥5tur 



AH I A 



Venn jv*c arnoflissfur 
ttglablp dun £tte 



W 



& 



4J 



V*ni *Ter*nliri 



lA 



.:. 



Vi*wi awte irrtfftiswiFE 



C 



r«glablE de t deutt coi?-i 



rPti 



# 



_1 



Vlf¥H*levccpfquB' 
a s-rrplc cfTrt 



+ 



J 



Appareils de controle : 

Inckalcur dp-pr^wn- Manarnetre 



K \ 




V*rin1^lFsnor>que 
J double effet 



t 






analogique 




Manomflnr 
d^rentHl 



r-r 



ImfcaCe-JT dp nrvcaL 





Thermonwtre C*3fcrr^ir &3mpCeur 





Figure 1 9.83c - Schematisation 
pneumatique et hydraulique 
NF ISO 1219. 



250 



1 9.6 • Appareils de transformation de I'energie et de commande 




Artw* rrwieitf 
frtr^lnjr* I? ■ - - 
rnurjrrteneLrt . 




Structure et fonctionnement des organes 
hydrauliques et pneumatiques 

■ Pompes et moteurs 

Les pompes et les moteurs thermiques ont une technologie si mi I aire. Les pompes sont 

general ement reversibles en moteur. 

La relation generaledela puissance pour une pompe est : 



> r v pompe/0 ^ m - 



, CO, 



m/p^p 



avec Ppompe ^recepteur la Passion de la pompe, en N/m 2 ; Q pompe/0 ledebitdelaponnpe, 
ennrf/s;C m ^ p lecoupledumotejnenN ■ m; co m/p lavitessederotationdunroteur, 
en rad/s ; r| p le rendement de la poimpe. 

D Pompe a engrenage 

L'arbre moteur entraine un engrenage. Le fluide hydraulique est aspire ainsi par 
depression. 1 1 passe alors entre les dents et I'alesage du corps de pompe pour ressortir 
et alimenter le circuit (figures 19.84 et 19.85). Ce systeme est reversible en moteur. 



-|A 



A-A 



Ptatdt 



Corp* 
de pompe 







fWdc 
dt^ roue^ 



-\ 4 Hufa en raUAhHi dans la 

FOTpr 1 ervgrcnagE 




i". nil- 



Figure 1 9.84 - Schematisation d'une 
pompe a engrenage d'automobile. 



L a cylindree par tour est donnee par : 



q = 2nv 



avecq la cylindree en m 3 /tr; n lenombredecreux d'une roue; v I e volume dechaque 
creux en m 3 . 



Figure 1 9.85 - Pompe a engrenage 
d'automobile. 




251 



Chapitre 19 • Transformation et transmission de I'energie 



□ Pompe a palettes 

Le moteur entraine un plateau a palettes excentrees par rapport au corps de pompe. 
Les palettes coulissent dans des rainures radiales lors de la rotation et frottent contre 
I'alesagedu corps de pompe. Le fluide hydraulique est ainsi aspire entre les palettes 
et le corps de pompe par depression et envoye dans le circuit hydraulique (figures 
19.86 a 19.88). Ce systeme est reversible en moteur. 






A A 



Flux d'di^ntHr 



Corps de pwript 



M-DtMir . 
*l«tFiqL» 



Pompt 



^ (rnart^t du pmten} 

"*^— 7 

Flux de reJodtamfi nt 



i\ 



R<Atrt du matLT 
dettnqiit syk 

pfHEJDn 




-Stildr ifv mrteur tifltCriqur 



Figure 1 9.86 - Schematisation 
d'unepompea palettes. 



L' approximation de la cylindree par tour est donnee par la relation : 

q = 2n(R 2 - r 2 )b 

avec q la cylindree en m 3 /tr;R I e rayon del'alesagedesaxeen m ; r I e rayon du pla- 
teau en m ; jb la largeurdel'alesageen m. 

C itons par exemple la pompe a palettes d'automobile (figure 19.88) ou sa variante, la 
pompe a rouleaux de direction assistee Renault (figure 19.87). 



Figure 1 9.87 - Pompe a rouleaux 
de direction assistee. 




252 



19.6 • Appareils de transformation de I'energie et de commande 



Figure 1 9.88 - Pompe a palettes 
d'automobile. 




□ Pompe a pistons axiaux 

L'arbre moteur (poulie motrice) entraine un plateau incline. Le plateau incline pousse 
alternativement les pistons qui aspirent et refoulent ainsi le fluide depuis le reservoir 
jusquedans lecircuit (figures 19.89 a 19.91). Cesystemen' est pas reversible en moteur. 



relmjHiiiHi-l 



Jtassarf 




C«jv*rcte 



PWon VM! 



Arte* mateir 






\Jatmx 




CduvwcIh 



J 



p 



Clape: d nsprrtmn 




santpara. 

r*pr*Mrt»t^. 

i nv4iu> d+4 



Li wth ov pomp ■■ 



Figure 1 9.89 - Schematisation 
d'une pompe a pistons (echelle 1 :1 ), 




Figure 1 9.90 - Pompe a pistons axiaux. 



Prat cms 
La cylindree par tour est donnee par la relation 



q = nnr 2 c 



avec q la cylindree par tour en m 3 /tr; r le rayon de I'alesaged'un piston en m ; n le 

nombrede pistons; c la course d'un piston en m. 

La figure 19.91 donnel'exempled'un compresseurdeclimatisation. 



253 



Chapitre 19 • Transformation et transmission de I'energie 



Figure 19.91 -Compresseur 
de climatisation d'automobile. 



Cfl*p* , 






^*»i l 


PrtttrH 


9i 


± 






D Pompe a pistons radiaux 

Un moteur entraine le vilebrequin qui alterne les montees et descentes du piston, 
aspirant et refoulant ainsi le fluide dans le circuit (figure 19.92). Ce systeme est rever- 
sible en moteur. 



Clajwr d'asptfilion 
■;de-&cerrte du prtfon> 

Flux d ^pEfj^ior 



Figure 1 9.92 - Pompe a pistons 
radiaux. 




Clapel de refoulemeni 

(mor<65 du p-tftan) 

FIuk de rtfouienepi 

*■ 



ManvHIr 
tnatnoe 



Lacylindreepartour estdonneepar la relation : 



q = nnr 2 c 



avec q la cylindree par tour en m 3 /tr; r le rayon de I'alesaged'un piston en m ; n le 
nombre de pistons ; c la course d'un piston en m. 

□ Pompe manuelle 

C e ty pe de pompe necessi te une energi e muscul ai re a I ' entree pour pouvoi r aspi rer et 
refouler (figure 19.93). La figure 19.94 represente le maitre cylindre d'une voiture. 
Celui-ci transforme I'energie mecanique de la tige de poussee du systeme d' assistance 
defreinageen energie hydraulique dirigee vers les freins du vehicule. 
Lacylindreepartour estdonneepar la relation : 



q = nnr 2 c 



avec q la cylindree par tour en m 3 /tr; r le rayon de I'alesaged'un piston en m; n le 
nombre de pistons; c la course d'un piston en m. 



254 



19.6 • Appareils de transformation de I'energie et de commande 



Figure 1 9.93 - Pompe manuelle. 



AtfkHide 

lr pir,1an 



A*™*t d'iiuik I 



r* 



I 



fiftM 



X 



R^nulc-menl 
de I'huile 



C'3rp? df pflrnpfi 



Figure 1 9.94 - Maitre cylindre 
d'automobile. 












! k ■ 




$org*rnnr 



Ctfpidu 



D Moteur electrique 

Le moteur electrique produit une rotation a parti r d'un courant electrique continu ou 
alternatif (figure 19.95). Differents types de moteur electrique existent, que nous n'abor- 
deronspasici. 



Figure 19.95 - Cablage d'un moteur 
electrique universel (courant continu 
et courant alternatif). 



[Labi na pes 
■dc hnduff 




firi<Jutf*iir 



ecfcnirfl** 6c lirtdu* 
i pan* cfttfffMm«-i- 





Ejl^r^ 




:: 










hnduclc-if 
Iparfir ftwh 



Le courant electrique cree un nord et un sud fixe dans le bobinage de I'inducteur. 
L'induit possede un bobinage en helice et le courant qui passe dans les charbons et le 
collecteur induit un champ magnetiquetournant, cequi faittourner l'induit. Cetype 
de moteur est utilisable avec un courant alternatif : 



U I COS(pT| m = C CO 



avec U latensionenV ;/ I'intensiteconsommeeenA ; coscp I e dephasage entre ten- 
sion etintensite; C le couple du moteur en N ■ m ; cola vitessede rotation du moteur 
en rad/s ; r| m le rendement du moteur. 



255 



Chapitre 19 • Transformation et transmission de I'energie 



□ Alternateur 

L'alternateur produit de I'electricite alternative a parti r d'une rotation. La technologie 
est si mi I aire a eel I edu moteurelectrique. Un champ magnetiquetournant sur I e rotor 
induit un courant alternatif sur le bobinage du stator : 



U I = C cor| a coscp 



□ Dynamo 

La dynamo produit de I'electricite continue a partir d'une rotation. La technologie 
est similaire a celle du moteur electrique. U n champ magnetique fixe sur le stator induit 
un courant continu sur le bobinage du rotor. On recupere le courant par les charbons 
de la dynamo : 



U I =C cori d 



□ Pompe a eau (vis sans fin) 

La vis, entraineeen rotation, creeunflux hydraulique. La figure 19.96 donne I 'exemple 
d'une pompe pour le refroidissement des automobiles. 



Corps tie 

PQrnpe 



5Vft 



M 



Flin de 
de I e*u 



Figure 1 9.96 - Pompe a eau 
et refroidissement d'automobile 
avec une pompe a eau. 



flu' 



- mIt rr. r ■ 



y :-.r 



L 




■ Verins 

□ Verin lineaire 

L a pressi on et I e debi t hydraul i que entrai nent I e pi ston transf ormant une energi e hy drau- 
lique en energiemecaniquede translation. On peututiliseraussi I'energie pneumati que. 
La figure 19.97 donne I 'exemple d'une grue de levage pour atelier avec verin hydrau- 
lique. 
La relation entre la force depousseedu verin etla pression cote fond s'ecrit : 



P ~ ^verin/^l 



avec p la pression en N/m 2 ; F v ^ rin Teffort de poussee du verin ; S l la section cote 
fondduverinCS! =%r\ ). 



256 



19.6 • Appareils de transformation de I'energie et de commande 




Figure 19.97 -Verin sur grue d'atelier. 



Carp* 



z 



PisJorifliivenn 



S' 



£2 



Orifice i sortie de la 1ige p 



Tigeduverin 



Jairfl -du cotjis 



^^ 



Jcnt 



v= 



rtntpft 



Figure 1 9.98 - Schematisation 
d'un verin. 



Remarque: Si le verin rentre,alors p = F w ^ rln /(S } - S 2 ) . 



□ Verin rotatif 

L'huile sous pression arrive dans un alesage et pousse une palette qui tourne et entraine 
I'arbre de sortie (figure 19.99). L'inconvenient de ce verin reside dans le fait que la 
rotation n'est possible que sur 100° d'angle. 



257 



Chapitre 19 • Transformation et transmission de I'energie 



Figure 1 9.99 -Verin rotatif. 



V 



RetDurNydraulkiut 



P?k*te rotHrvc 
kta a rarhra de ten * 




de sortie 



■ Accumulateurs 

Les accumulateurs servent de reserve d'energie. U ne pression residuelle dans un circuit 
hydrauli que peutetreaccumulee dans cetypedesysteme. On I' uti I i se ul teri eurement 
pour augmenter la puissance. Differents types d' accumulateurs existent (figure 19.100). 



A4J 



• 



\j 




Gar comprint 






rj 



PrMem + teiiort 



" 




Figure 1 9.1 00 - Accumulateurs. 



UNHIiUdlnF 



Mr : n ■: a 0** ■ 



w- f S 




compel mA 



Ptaftin 

prrs-vw 




■ Limiteurs de pression 

Le limiteur de pression est aussi appele soupapedesurete. II sert en general a limiter 
la pression dans une parti e du mecanisme pour proteger un element important (eviter 
les surpressions dans les pompes I e plus souvent). Lors d'une surpression, le fluide 
passe a travers le limiteur pour aller vers le reservoir (figure 19.101). 



258 



19.6 • Appareils de transformation de I'energie et de commande 






1 j ; l 1 




Fluxdlui* 

■&utr*vsr*<ju 



EWCifl d* 

rrxjiiB wus 

pr«ii«i 



G*r»il de prouwi piktt& du lirntour : kmque 

lii prr&sxin dans ct carnl excrce una- farce 
supencurc- a cc-lk-dJu rissort, h- piston rnarrtt 
c-l tidI en ratabnn I'-iHitrBii Jim la ^DrtiD 

romtflli&to du Nrtieur 
de£Cir**e!i 




V.-L dp lainge 
cte la pr*££!tiri 
4u lii-"iL*;ui 



tari'-'D- dfr la 
Pf «*on du 

lirmtnur 

ZkwthG do ITiupo 

virile 



Prctnn B-lagn 



Figure 1 9.1 01 - Limiteur de pression. 



■ Soupapes de sequence 

De technologie identique a celle des limiteurs de pression, les soupapes de sequence 
sont prevues pour limiter la pression en amont d'un circuit hydraulique. U ne suppres- 
sion en aval n'aura done aucune influence sur la pression en amont (figure 19.102). 



Figure 19.102 - Representation 
normalised d'une soupape 
de sequence. 



R Hpf^W nf^ti o n. 
ntirrf-oli=e* dfr la 



■ Soupapes de reduction de pression 

La soupape de reduction de pression est normal ement fermee au repos. Lorsque la 
pression du circuit aval est superieure a la pression de tarage de la soupape, la soupape 
se ferme empechant ainsi les surpressions dans cette partie du circuit (figure 19.103). 



259 



Chapitre 19 • Transformation et transmission de I'energie 



Sgup^P* ffrrnee par la suqjneswn 
d?n* La partis 2 du c^ojrt byfrpa-Hquf 



. . i j . P r*5-sion de 

L__l I LJ !*^fl* 

1 ¥ 



YKde-Tingfl- 
de Li snupppt 




Fuflf5 
irlrrnes 



P, : "P 



part* 1 



CSfiU de- pfMiiarl phLe de- U saupd pe- 
kiraquE Ij presitc-n da^s t& canal decree une 
1orce i-jpefie-L^E a c-ellE du ressorl , It piston 
FTWFi* €t uterdt La relalksn ertra I'amDrUet 
Fwal. 

Rrprfrir-nl'aCJpn 

rtof rnalr^e* d« Kft a&upap* 

de reduction de pre§uafi 







foeis e n de 
UnifjpE rJeli 
[yeSMi ae '■ 

OOJDPC-C 



Aval du circurt 
partie 2 



-rM-r- 



Figure 1 9.1 03 - Soupape de reduction 
depression. 



■ Regulateur de debit 

Le regulateur de debit est utilise pour les applications ou les actionneurs (verin par 

exemple) subissent une charge variable au cours du temps. Quelle que soit la charge, 

le regulateur permet un debit regulier. 

U n tiroir avec un etranglement variable se deplace lorsque la charge sur I'actionneur 

varie. L' etranglement variable se met alors sur une position ou son debit de sortie reste 

constant. 

La figure 19.104 represente un regulateur a deux orifices. II existe aussi des regula- 

teurs a trois orifices ; le troisieme orifice relie au reservoir permet de reguler le debit 

et delimiter la pression. 



Figure 1 9.1 04 - Regulateur de debit. 



RppfisenlBiticn -F¥n*»5quB dW&ii^B 



I 


_ l 


1 

i 

■ 
i 

i 






* -"-V * 



Repr^se/JrtBlion 
^mbolqu* surpiUse: 



Sy^s. 



260 



19.6 • Appareils de transformation de I'energie et de commande 




*T '■k^dtI ntpagrdtb 
smyp dc DDrapqnr 



Rmri 



tb-jn^en- 



Figure 1 9.1 05 - Architecture 
duregulateurde debit. 



■ Etrangleurs ou limiteurs de debit 

Par un etrangl ement dans I e ci rcuit, on cherche a di mi nuer I e debit d'huile. C et etran- 
glement est materialise par une diminution de la section par exemple. Les etrangleurs 
peuvent etre variables. Dans ce cas, un mecanisme permet de faire varier la section 
de I 'etrangl ement (figure 19.106). 



Figure 19.1 06 -Etrangleurs. 



LiTOh* 



Lirrittii- r#04fcl£ 



nswR, VIIIE 



4XJ 



Zmw de dttft 




■ Distributeur (position 1 : centre ferme) 

Les distributeurs, ou electrovannes (hydraulique), ou electrovalves (pneumatique) 
permettent la distribution du fluide suivant plusieurs positions. Ms permettent par 
exemple de faire sortir et rentrer un verin. Sur la figure 19.107 est represents un distri- 
buteur 4/3 a commande electromagnetique et a rappel par ressort. Lorsque I'electro- 
aimant de gauche est active, le piston de distribution se deplace done vers la gauche 
(position 3). La position 2 est obtenue lorsque I ' el ectroai mant de droi te est active. La 
position 1 montre I e centre ferme du distributeur. 



261 



Chapitre 19 • Transformation et transmission de I'energie 




Figure 1 9.1 07 - Distributeur. 



^TC^^oio^ typ^ 



La direction assistee d'une voiture peut etre decrite selon les schemas partielsA etB de la figure 19.108. Lors 
d'une manoeuvre induisant un couple important sur la colonne de direction, la commande mecanique actionne le 
distributeur. Celui-ci creealors unepression dans la chambre cote fond du verin pourtournera gauche, ou dans la 
chambre cote tige du veri n, pour tourner a droite. 

N otez que le corps et la tige du verin sont lies respectivement au corps et a la tige de la cremaillere. 

Ql) Donnez un nom aux elements (voir le schema A), en vous aidant du schema B : (1), (2), (4) et (6) 

Q2) Completez I e schema B au niveau dela pompeetdu distributeur. 

Q3) Representez ce schema lorsque le distributeur alimente le verin cote fond du verin. 

Q4) Sachant que la pression dans la chambre est de 30 bars et que la section vaut 800 mm 2 , deterninez la force 
que donne le veri n a la cremai Mere. 

Q5) Sachant que le conducteur tourne I e volant de 1/4 de tour, determinez la valeur de la course de la cremaillere, 
noteec. On prendra pour diametredu pignon : 60 mm. 

Q6) Deduisez le volume debite par la pompepourun quart de tour (v). 

Q7) Sachant que le rayon de rotation que la roue fait lors du deplacement de la cremaillere vaut 17 cm, deter- 
minez la valeur de Tangle de rotation de la roue cp. Vous prendrez comme approximation : cp = clr , avec cp 
Tangle de rotation dela roue en rad, c la course du piston en m etr le rayon de rotation dela roue en m. 

Reportez-vous aux reponses pages 352-353. 



262 



Exercice type 






Roue 

avanl 

gjuefH 



Schema A 
( repanse Q1 ) 

Pigmm : 
_ _ m^ 1_5mrn 



r-rnMill.-if 

m=1.5mm 



i 







Ph™c 



/ 



1*1 



Cimmiand* 
de laaiislanc* 1= 



EE3 



5=L 



DrtlribLieur4/l 
d ce-sUfr evert |5f 




b'qlflnl 



Figure 1 9.1 08 - Schema d'une direction assistee. 



-r 



..<*! 



lit 



•2, 



,ro 




Roue 

■VHrtl 

■arnat 



[fi] 



rsj 



Schdfnj B 



_ 



i*i 



iii 



"V 




263 



Chapitre 19 • Transformation et transmission de I'energie 



Pour aller plus loin 



Donnez les grandeurs d' entree et de sortie de la transmission d'une automobile de 
chaque bloc fonctionnel de I' architecture de la voiture. 

Donnez le rapport de reduction dans la distribution d'un bateau etjustifiez ce rap- 
port. Connaissant le regime moteur maximal (4 000 tr/min), deduisez-en la vitesse 
del'arbrea came. Faites un schema dela distribution a quatre temps. 

Voir aussi : batteur M inor M oulinex, presse-agrumes, plate-forme elevatrice, disque 
dur, injecteur diesel, perceuse. 

A ctivitessur Internet : 

http://www.listepgm.org - http://www.directindustry.fr- 
http://www.cnr-cmao. ens-cachan.fr- http://www.ac-bordeaux.fr 



264 



Statique : etude du comportement 
des solides immobiles dans un repere 



■ Plan ^^^A 


Competences visees : 


ECSD1,ECSD2,ECSD3 


20.1 Quelques notions 


importantes 


266 


20.2 Types d'actions 




mecaniques 


269 


20.3 Actions 




mecaniques 




transmissibles 




danscertaines 




liaisons 




(casde liaisons 




parfaites) 


270 


20.4 Actions 




mecaniques 




et moments 




modelisables 




paruntorseur 


271 


20.5 Principe 




fondamental 




de la statique 




(PFS) 


273 


20.6 Frottement 




et adherence 


279 


Exercices types 


281 



Statique vientdu mot grec statikos, immobile. 

L a masse des obj ets f ut d' abord uti I i see comme val eur marchande, a I ' epoque de I ' essor 
du commerce en mer E gee notamment, vers 4000 avant J .-C . 
A rchimede enonce en 250 avant J .-C. les lois de I'hydrostatique et de I'equilibre d'un 
solide soumis a des forces paralleles situees dans le plan. 
En 1585, Simon Stevin (1548-1620) el argi ties lois del a statique en integrant la notion 
de vecteur. II definit graphiquement la position du centre de gravite d'un solide au 
repos. En hydrostatique, il precise que la pression depend dela hauteur du liquide. 
C harles A ugustin de Coulomb (1736-1806) consacre ses recherches a la statique gra- 
phique, a la torsion des pieces et au frottement de deux pieces en mouvement relatif. 
Luigi Cremona (1830-1903) elabore plusieurs methodes pour la statique graphique. 
U ne appl i cati on de I a stati que consi ste a peser des obj ets avec une bal ance. L a « bal ance 
romaine» fonctionne suivant le principe evoque par Archimede (figure 20.1). La 
balance de Roberval est creee en 1670 (figure 20.2). Les balances modernes mesurent, 
de maniere mecanique ou par difference de resistance electrique, la deformation d'une 
eprouvette soumise au poids de I'objet pese. 

II est aise de comprendre que pour mettre en mouvement un objet, il faut lui appliquer 
une action : par exemple, un ballon de foot, pose sur un terrain plat, est anime d'un 
mouvement des que le joueur le touche ou le frappe. 

De la meme maniere, un objet immobile subit des actions qui empechent son mouve- 
ment. 



UWtitffiii ; labalpncfl fry iL/spgndue per rAfirtoau. 
LA th4ig**=(pm**par l»<rc<hfl fl Oh ri^to I* pcMd* 



Figure 20.1 - Balance romaine. 




I I I I 



I I I I I I I I I I I 



Q€&$a$htt1 |.<OChi (to tun*^) 



Crochet Donam 
la charge -3 p*ser 



Ppick 



Figure 20.2 - Balance de Roberval. 







265 



Chapitre 20 • Statique : etude du comportement des solides immobiles dans un repere 



20.1 Quelques notions importantes 



20.1.1 Definitions 



La statique est r etude de I'equilibre des corps (piece, objet... ) soumis a des actions 
mecaniques exterieures. U n corps est en equilibres'il est immobile par rapport a un 
repere. On ditaussi quelesolideestau repos. 



20.1.2 Action mecanique exterieure 



Cause physique de I'equilibre ou du mouvement des solides, Taction mecanique exte- 
rieure est appelee couramment force, ou resultante. E lie tend a deformer ces solides. 
Prenonsl'exemple simple d'une voiture a I'arret. La voiture est immobile done en equi- 
libre. Cela est du a I'effet de plusieurs actions mecaniques exterieures (figure 20.3) : 

• d'une part le sol exerce un soutien au vehicule : celui-ci ne s'enfonce pas dans le sol 
(bien sur dans notre exemple le sol est dur !) ; 

• d'autre part la masse de la voiture provoque une action la maintenant au sol : elle ne 
s' envoi e pas, e'est I' attraction terrestre. 



Figure 20.3 - Actions mecaniques 
sur une voiture a I'arret. 



Centre da gravite 
de la vvrture 



R*Ml»n du * 01 



n 



o 



fieactw-n du so- 
sorievehicide 




Effti df raHndmn 
ierre^tre sur It v&hteule 



Remarque : Attention, dans le cas d'un objet soumis a plusieurs actions mecaniques exte- 
rieures, si I'effet d'une des forces n'est pas compense, alors cela provoque un deplacement 
de cet objet. 
Une action mecanique est representee avec le vecteur force d'un solide sur un autre : par 



exemple, F p ^ ce 1/pi ^ ce 2 , ce qui se lit « vecteur force de la piece 1 sur la piece 2 ». 

20.1.3 Representation graphique dune action 
mecanique 

U ne force (ou action mecanique, ou resultante) se represente par un vecteur defini par 
quatre caracteristiques : 

• son point d'application ; 

• sa direction ou droi ted' action ; 

• son sens ; 

• son intensite (ou norme). 

Dans I' exemple d'un cerf-volant (figure 20.4), Taction de I'homme sur le cable est 
model i see par un vecteur dirige vers le bas et vers la droite, son point d'application est 



266 



20.1 • Quelques notions importantes 



en A , sa direction est la droite oblique et son intensite vaut 250 N . Toutes ces donnees 
sont souvent consignees dans un tableau (tableau 20.1). 



Ye*tf 



Figure 20.4 - Cerf-volant. 




A~77~7TU (rwrira 2SD N 



i.Qudrcxtignl 



Regie : I'intensite, ou norme, d'un vecteur force s'exprime toujour sen newtons, 
unite noteeN. 

Tableau 20.1 - A ctions mecaniques sur un cerf-volant. 



Action 


Point d' application 


Direction 


Sens 


1 ntensite 




A 


Cable 


Verslebas 


250 N 


^homme^ cable 



20.1.4 Moment dune force 

U ne force peut : 

• soit provoquer une translation : si la poussee des reacteurs passe par le centre de 
graviteG del'avion, alors il aura un mouvementde translation (figure 20.5) ; 

• soit provoquer une translation et une rotation : si le pilote dirige la poussee des 
reacteurs vers I e sol en faisantvarier la tuyere, alors I' avion aura un mouvementde 
translation et de rotation (figure 20.6). 



Figure 20.5 - Avion translation. 



Figure 20.6 - Avion : translation 
et rotation. 







Stffrarwr 



Cet effet de rotation du a la poussee des reacteurs (force) provient de ce qu'on appelle 

en physi que I e moment d' une force (figure 20. 7). 

L e moment d' une force d'un solide s-l surunsolides 2 , appliqueeen un point B, par 



rapport a un pointA est note M A (F sl ^ s2 ) . Sa norme est egaleau produitde la force 

par la distanced entre son point d'application A et le point d'effet du moment, B 
(cette distance est couramment appelee brasdelevier) : 



267 



Chapitre 20 • Statique : etude du comportement des solides immobiles dans un repere 











M A (Fsi^s2) 



Figure 20.7 - Calcul du moment. 



JfJ)tM*~ 




i J --31 



Remarque 

Le bras de levier d est toujours perpendiculaire a la direction de la resultante d'action 



(F s1 _^ s2 ) .De plus, si d = 0, alors M A (F s1 ^ s2 ) estegal au vecteur nul. 



Regies: 

1. Par definition une force s'exprime en newtons et une distance en metres, done 



le moment M A (F sl ^ s2 ) s'exprime en newtons metres (N ■ m). 

La convention de signe dans un repere orthonorme direct (0, x, y, z) est la suivante 
(figure 20.8) : 

Si la force provoqueun moment orientedex vers you deyverszou dezversx 
dans le plan, alors ce moment est de signe positif 

A u contrai re, si I e moment est ori ente de y vers x ou de z vers y ou de x vers z 
dans le plan, alors ce moment est negatif. 



Figure 20.8 - Signe du moment 
dans un repere orthonorme direct. 



■„ 



UOUENT POSITIF 



MOMENT NEGAIIF 



Voyons ce qui peut f ai re vari er I ' i ntensi te d' un moment d' une force : 

• si la resultante augmente, alors le moment augmente ; 

• si d augmente, alors le moment augmente ; 

• si la resultante diminue, alors le moment diminue ; 

• si cf diminue alors, le moment diminue. 

20.1.5 Moment dun couple de forces 

Le moment engendre par deux forces d'intensites egales et opposees en sens mais 
sur des droites d'action (directions) differentes et paralleles constitue un couple 
(figure 20.9). Celui-ci est centre a la demi -distance des points d' application des efforts 
(d/2). L'intensite du couple ne depend que de la distance entre les deux forces. Cette 
i ntensi tevaut : 



Couple(F ext ^ s ) =F 1 . 



>s d = F 2^s d 



268 



20.2 • Types d'actions mecaniques 



Figure 20.9 -Couple. 



Figure 20.1 - Signe du couple 
dans un repere. 




Demonstration avec F 1 ^ s =F 2 ^ 5 et en projection surT axe 1 : 



MaC^-s) 






2 -»s 



(a+of) 



F l^s\\ d = \\ F l^s\\ d 



M A (Fi-,s 

C'est I'exemple des actions des mains sur le volant d'une voiture. 

Regies: 

1. Par definition une force s'exprime en newtons et une distance en metres done le 
moment d'un couple deforces s'exprime en newtons metre, noteN -m. 

2. La convention de signe dans un repere orthonorme direct (0, x, y, z) est la meme 
que pour le moment (figure 20.10). 



(P) 1 




COUPLE POSTHF 



COUPLE HEG^TIF 



20.2 Types (Tactions mecaniques 




II existe deux types d'actions mecaniques : les actions mecaniques de contact et les 
actions mecaniques a distance. 

Actions mecaniques de contact 

Lorsquedeux pieces sont en contact, il en resulte une action mecaniquede contact. 
Par exemple, les pneus d'un vehicule sont en contact avec I e sol, i I en resulte une action 
mecanique entre les pneus et le sol . 

Actions mecaniques a distance 

1 1 existe des phenomenes physiques sur la Terre qui creent des actions mecaniques a 
distance. Ces actions agissent sur des corps sans les toucher ! 
Lesaimantsattirentlemetal en raison du champ magnetique. C'est une action a dis- 
tance. 



269 



Chapitre 20 • Statique : etude du comportement des solides immobiles dans un repere 



Les objets sont attires par la Terre : eel a est du au champ de pesanteur, appele aussi 
attraction terrestre. C'est egalement une action a distance. Cette action (ou force en 
new tons) se determine a parti r de la relation suivante : 



"solide ^solideysolide/terre 



avec m S0 | ide lannassederobjeteKprinnfeenkilogrannnnes(kg) ; g so iid e/terre I' accele- 
ration du champ de pesanteur exprimee en metres par seconde au carre (rr/s 2 ). 
En general, sur I a Terre: g = 9,81nr/s 2 ;c*evaleurestsouventarrondiealOnr/^. 



20.3 Actions mecaniques transmissibles 
dans certaines liaisons 
(cas de liaisons parfaites) 



Contact ponctuel 

Dans I e cas d'un contact ponctuel ou d'une liaison ponctuel I e entre deux pieces, la 

droite d'action de la force A 1/2 est perpendiculaire au plan tangent commun (plan au 
contact) au niveau du point A (figure 20.11). 







20.3.1 


Figure 


20.11 


-Contact ponctuel. 

20.3.2 


Figure 


20.12 


-Articulation. 




Pivot (articulation cylindrique) 

Dans le cas d'un contact cylindrique ou d'une liaison pivot entre deux pieces 

(figure 20.12), la droite d'action de la force A 1/2 passe par le centre de I 'articulation 
(liaison pivot d'axeO,z). 




270 



20.4 • Actions mecaniques et moments modelisables par un torseur 



20.3.3 Appui plan 



Danslecasd'un contact plan ou d'une liaison appui plan entredeux pieces, ladroite 
d'action de la force A 1/2 est perpendiculaire au plan de contact (figure 20.13). 



Figure 20.1 3 - Contact plan. 




20.4 Actions mecaniques et moments 
modelisables par un torseur 

Chaque liaison entre deux sol ides engendre des actions mecaniques representees par 
un torseur. U n torseur est un tableau ou Ton range les forces et les moments qu'une 
piece exerce sur une autre piece, ou qu'une action a distance exerce. 

Torseur des actions de liaison 
sur lesolide 




A AS1^S2 *-ASl^S2 
^k S 1 -> S 2 W A S 1 -> S 2 




Reperedanslequel 
on ecritles 
actions mecaniques 



Point d' application Vecteur force Vecteur moment 
des actions mecaniques ou resultante 



Sl^S2 



X 



ASl -^S2 



AS1^S2 



-AS1->S2 



M 



> 

Sl^S2 



■AS1^S2 



M 



AS1^S2 



AS1^S2 



Ecriture des torseurs en un point quelconque 

Pour les resultantes : quel que soit le point choisi, la valeur des resultantes reste la 

meme. On peut done appliquer le theoreme de la resultante (voir PFS) juste apres la 

model isati on des actions mecaniques. 

Pour les moments : pour pouvoir appliquer le theoreme du moment (voir PFS), il faut 

imperativement que les moments soient ecrit au meme point. 

Pour ecrirele moment en A en un point B quelconque, il faut appliquer la relation : 



> > — > > 

Mfi(ext^S) = ^A(ext^S) +^ A "(ext->S) 



271 



Chapitre 20 • Statique : etude du comportement des solides immobiles dans un repere 



■B(e^S) 



(e->S) 
(e->S) 



L A(e -»S) 



A/ 



4(e->S) 



a 
c 



■e^S 



^(e ->S) + ^Z 



M 



A Ce — > S ) 






cY 



aZ 



e^S 



^4(e ->S) +a ^e ->S 



bX, 



>s 



Cas de la pesanteur 



{3 



pesanteur^ sol ide 



} 









- mg 












Puisque, en G et dans le repere R : P 



enN 



R (0 , x, y, z) 


mg etle moment est nul. 





Cas dun couple pur 

Les deux fagons de noter un couple pur sont indiquees dans I e tableau 20.2 : on dessine 
soit une fleche indiquant la rotation, soit un vecteur avec ligne double pour le repre- 
sentee 
La notation du torseur dans cet exemple est la suivante : 



{3i_> 2 }: 





OC 



l->2 



enN ■ m 



fi (0 .t.y.z) 



Actions mecaniques de liaison 

Les liaisons elles-memes peuvent transmettre des actions mecaniques. En effet, si el les 
n'ont pas de degre de liberte sur un axe, alors les liaisons transmettent une action. 
Le tableau 20.2 resume les liaisons, leur torseur d' actions transmissibles et le nombre 
dedegresde liberte dans la liaison (liaisons sans jeu ni frottement ni adherence, non 
deformables et geometriquement parfaites). 



Tableau 20.2 - M odelisation des actions 


del 


aison par un torseur. 


Encastrement {3^2} : 

k 


Ykl^l ^ kl^2 
_ ^kl^2 ^ kl^2 _ 


Aucun degre de liberte 

R (0 , x, y, z) 


Glissiered'axe(A,z) {3!^ 2 } : 

k 


^k 1 -> 2 ^ k 1 -> 2 
Y kl ^2 ^ kl ^2 

. N M _ 2 . 


Tz possible 

R(0 , x,y,z) 


Pivot d' axe (A, z) {3i^ 2 } : 

k 


^A1^2 l-A1^2 


Rz possible 

fi (0 , x, y, z) 



272 



20.5 • Principe fondamental de la statique (PFS) 



Helicoidaled'axe (A, z) {3 X _> 2 > : 






Kzet7z 

simultanement 



R (0 , x, y, z) 



Pivot glissant d'axe (A, z) {3! _> 2 } : 



^41^2 ^-Al ->2 
^41^2 ^ k\ ->2 





Rzet7z 



R(0 , x,y,z) 



Spheriqueou rotuleenA {3^2} : 



*M-2 J 



Rx, RyetRz 



R (0 , x, y, z) 



Appui plandenormale(A,y) {3i ^ 2 ) : 



L>u-2 

W*i->2 



Ry,7xet7z 



R (0 , x, y, z) 



Lineairerectiligne {3!^ 2 } : < 
denormale(A,y) 





^1^2 





-Al ->2 



7x,7z, RyetRz 



R(0,x, y, z) 



Sphere cylindre {3^2) : 



^1-2 



7z, Rx, RyetRz 



fi (0 , x, y, z) 



Sphere plan ou ponctuelle {3^2} : 
denormale(A,y) 





^1^2 





7x,7z,Rx, RyetRz 



R(0, x.y.z) 



20.5 Principe fondamental de la statique (PFS) 



Nous avons vu qu'un objet (ou solide) en equilibre est soumis a des actions meca- 
niques. Pour que cet objet soit absolument en equilibre, il faut que la somme des effets 
deces actions soitnulle. En d'autresmots, aucune action ne doit modifier r equilibre 
du solide. 
U n solide est en equilibre si la somme des forces exercees sur ce solide est nulle : 



1 



^(exterieur^ solide) ~ ^ (SI ->S) + ^(S2 ->S) + ^(53 ->S) + ••• ~ 



et si la somme des moments des forces exercees sur ce solide par rapport a un 
meme point (par exemple le point A) est nulle : 



^/^(exterieur — > solide) ~ ^A ^(S1->S) + ^ A ^(S2^S) + ^ A ^(S3^S) 



*+... =o 



273 



Chapitre 20 • Statique : etude du comportement des solides immobiles dans un repere 




Notion d isolement dun systeme 

Dans I e cas de la statique graphique, on represente I e systeme (objet) isole par un dessin 
ou un schema a une echelle definie. Cette representation va permettre la model isati on 
et la determination des actions exterieures agissant sur I' objet ou le systeme. 
Prenons le cas du trapeziste (figure 20.14). Si I'etude porte sur I'ensemble {trapeziste 
+ trapeze}, alors on obtient le premier isolement. A insi les actions mecaniques exte- 
rieures a cet ensemble sont : le poids du trapeziste et les tensions dans les cordes. 




Figure 20.1 4 -Trapeze. 



trapeziste 

1" isolement : on rscj* le trapAzistt. 
It Uapra et fei t&rde j 



*" trapeziste 
le IraptW. If* WnJ«. S1 . -52 « 53 



Par contre, si I'etude porte sur I'ensemble {trapeziste + trapeze +corde 1 +corde2 
+ S 3 -\-S l +S 2 } ; on obtient un deuxieme isolement different du premier. Et dans ce 
cas, les actions dans les cordes deviennent des actions interieures, el les ne sont done 
pas prises en comptedans I'etude. Et, bien sur, d'autres actions mecaniques exterieures 
apparaissent (efforts du sol surS } etS 2 ). 

Conclusion : on choisira judicieusement les frontierescT isolement afin depouvoir 
determiner les actions qui nous interessent. 



20.5.2 Principe des actions mutuelles 



Lorsque deux solides sont en contact, Taction exercee par un des deux solides 
sur le deuxieme est egaleet opposee a Taction exercee par le deuxieme objet sur le 
premier : 



l l/2 



= -A 



2/1 



Figure 20.1 5 - Actions mutuelles. 



20.5.3 




Ce principe est aussi connu sous le nom de principede T action-reaction. 

Cas dun solide soumis a deux forces 

Etudions un verin travail I ant en rentreedetige, a la limitedu mouvement (figure 20.16). 
On negligera I'adherence des joints ainsi que le poids de la tige du verin. Isolons 
I'ensemble {tige + piston}. 



274 



20.5 • Principe fondamental de la statique (PFS) 



Figure 20.1 6 - Actions sur un verin. 



20.5.4 




"•huile -» verin £ 
hi ■ 



£ 



>T 



It.t-rmtnn riati 



u 



6 



' 



^exterieur -> verin 



x HUltlDaf P1HUWI 



SO00 

ft mH 

d 



Faisons le bilan des actions mecaniques exterieures appliquees au systeme {tige 
+ piston}. Dans une premiere approche, il est facile de deviner que sur cet ensemble 
agissent deux actions mecaniques : 

• Taction del' exterieur sur I e verin en B ; 

• Taction duea la pression del'huilesur leverin enA. 

L'actionen B estconnue: 8 000 N. Cette action est horizontal etdiri gee vers la droite. 

Pour que le systeme soit en equilibre, il faut que Taction en B soit contree par Taction 

enA etavec la meme intensity sinon, il y aura un mouvementdu verin. 

La representation graphique de T equilibre du systeme {tige + piston} est donnee 

figure 20.16. II est tres important de representer des vecteurs de meme longueur, de 

meme direction mais de sens opposes. 

Cequi nousamenea la regie suivante: Une piece soumise a deux forces exterieures 

(actions mecaniques exterieures) est en equilibre si ces deux forces ont une meme 

direction, des sens opposes et des intensites egales. 

Dans le cas du verin, ce resultat peut etre consigne dans un tableau (tableau 20.3). 

Tableau 20.3 -Actions mecaniques sur un verin. 



Action 


Point cP application 


Direction 


Sens 


1 ntensite 


s 


B 


Horizontale 


Vers la droite 


8 000N 


D > 

D exterieur^ verin 


N 


A 


Horizontale 


Vers la gauche 


8 000N 


^exteneur^ verin 



Cas dun solide soumis a trois forces 
concourantes 

U ne piece soumise a trois forces exterieures est en equilibre : 

• si ces trois forces sont concourantes en un meme point (non paralleles) ; 

• si la somme vector iellede ces forces forme un triangle ferme. 

Considerons par exemple une grue automotrice a laquelle est accrochee une charge de 
10 tonnes (soit un poids de 100 000 N environ). Cette grue (figure 20.17) est composee 
d'un tracteurO, d'uneflechel, d'un verin 2 etd'un crochet 3 (ou la charge est accro- 
chee). 

N ous desirons connaitre toutes les actions qui s'exercent sur la fleche 1. 
Pour pouvoir resoudre ce probleme, nous allons passer par plusieurs etapes. Cette reso- 
lution est graphique, il faudra done apporter beaucoup de soin au trace car la precision 
desresultatsen depend. 

Remarque 

Aucune echelle n'est respectee sur les figures de cet exemple. 



275 



Chapitre 20 • Statique : etude du comportement des solides immobiles dans un repere 



Figure 20.1 7 -Grue. 



1QQOOQN 







Hypothesesimplificatrice : les poids des differentes pieces sont negligeables par rap- 
port au poidsde la charge. 

Faisons le bilan des actions mecaniques exterieures appliquees a la flechel 
(tableau 20.4): 

• I e poids del a charge (action a distance) en P : P charge /i entierementdefinie; 

• Taction duverin (action de contact) en A : A 2ll ; 

• Taction du tracteur (action de contact) en B : B 0/1 . 

Tableau 20.4 -Actions mecaniques sur une grue. 



Action 


Point d' application 


Direction 


Sens 


1 ntensite 


s 


P 


Vertical e 


Verslebas 


100 000 N 


p > 

' charge/1 


e o/i 


B 


? 


? 


? 


A 2/i 


A 


? 


? 


? 



Dans une premiere approche, on peut supposer que ces trois actions seront concou- 
rantes. Si ce n'est pas le cas, alors la resolution graphique n'est plus possible (voir 
paragraphs suivant). 

l re £ape: isdementcfiJiprerriersdidesoiJTiisaclaix actions 

Le verin 2 n'est soumis qu'a deux actions de contact provenant des articulations en 
A et en C . D 'apres la regie du solide soumis a deux actions (figure 20.18), nous trou- 

vons la direction de Taction A 2/l . 



Figure 20.1 8 - Isolement d'un solide 
soumis a deux actions. 



f 



***" 







276 



20.5 • Principe fondamental de la statique (PFS) 



2 e etiape: resolution cyaphiquedu proHeme 

On connait une action totalement (direction, sens, intensite) : le poids de la charge ; 

et une autre parti ell ement (direction) : Taction du verin sur lafleche A 2I1 . Lafleche 

est en equilibre si les trois forces se croisent en un seul point (d'apres la regie). II faut 

done que les directions des trois actions mecaniques soient concourantes en un seul 

point. 

La figure 20.19 donne la resolution graphique. 

II suffit tout d'abord de prolonger les directions des actions de la charge/1 et du verin/1, 

elles se croisent en un point I ; la droite qui passe par les points B etl est la direction 

de Taction du tracteur sur lafleche B, il faut la tracer. 



Figure 20.1 9 -Trois forces concou- 
rantes : resolution graphique des 
actions s'exergant sur la fleche 
d'unegrue. 






ChrediDn -le ! action P 







Dirmdion el* f#aion \\ 



/ -■ 



, 



I i a- 



Tableau 20.5 -Actions mecaniques sur la fleche d'unegrue. 



Action 


Point cP application 


Direction 


Sens 


1 ntensite 


5 * 

' charge/1 


P 


Vertical e 


Verslebas 


100 000 N 


e o/i 


B 


(IB) 


? 


? 


Ki 


A 


(IA) 


? 


? 



On constate dans le tableau 20.5 que la colonne direction est entierement remplie, 
mais il manque les donnees concernant le sens et T intensite de chaque action. 

3 e etape: trace dutrian^e des forces 

Pour trouverle sens et T intensite de chaque action mecanique, il faut tracer I e triangle 
des forces. Ce triangle doit etreferme, cela repond a la regie: un solide est en equi- 
libre si la somme vectorielle des forces appliquees est nulle. 

La demarche est la suivante : 

• on choisit une echelle pour le trace (par exemple, 1cm = 100N); 

• on trace le vecteur connu (ici le poids) ; 



277 



Chapitre 20 • Statique : etude du comportement des solides immobiles dans un repere 



• on place a une de ces extremites la direction d'une des actions (par exemple, la 
direction de Taction verin sur lafleche A 2/1 ) ; 

• on place a I'autre extremite la direction de I'autre action (ici celle de Taction du 
tracteur sur lafleche 8 0/1 ) ; 

• on trace les vecteurs de chaque action de maniere a ce que eel a forme une boucle 
fermee a sens unique; 

• on mesure leur longueur (attention a Techelle) ; 

• on complete I e tableau des actions mecaniques (tableau 20.6). 

La figure 20.20 donne le trace du triangle des forces. 



Ptfmptfl 



Figure 20.20 - Triangle des forces. 






Tableau 


?0.6 -Actions mecaniques. 




Action 


Point d' application 


Direction 


Sens 


1 ntensite 


5 > 

' charge/1 


P 


Verticale 


Verslebas 


100 000 N 


e o/i 


B 


(IB) 


Vers lebaset la gauche 


180 000 N 


*m 


A 


(IA) 


Vers le haut et la droite 


210 000 N 



Remarque: Les actions sont toutes determinees (sens, direction, point d'application et 
intensite). Si la somme vectorielle des actions n'est pas nulle (triangle ferme) ou que ces 
actions ne se croisent pas en un seul point (forces concourantes), la grue va tomber. 



20.5.5 Cas dun solide soumis a trois forces paralleles 

Soit un vehicule a I' arret (figure 20.21). Sa masse est de 1 700 kg. Apres isolement 
du vehicule, le bilan des actions mecaniques exterieures revel e un systeme de trois 
forces paralleles : 

• le poids du vehicule (action a distance) en G : P poids v ^ hicu i e ; 



I' action du sol (action de contact) en A : A 



sol/vehicule 
— > 



• Taction du sol (action de contact) en B : 6 SO i/vehicuie ■ 

La seul e action entierement connue est I e poids. Si I e vehicule a une masse de 1 700 kg 

alors son poids est de 17 000 N (avec g = 10 m/s 2 ). 

L es autres acti ons doi vent etre determi nees, or dans ce cas i I est i mpossi bl e de resoudre 

graphiquement ce systeme car les forces ne sont pas concourantes. 1 1 faut passer par 

les deux equations du principefondamental de la statique. 



278 



20.6 • Frottement et adherence 



Figure 20.21 - Forces paralleles 
s'exergant sur une automobile. 




^k 



23W 



A^ 



poids vehicule 



X 



•y 



1200 



A * 

/+ ^sol/vehicule 



Voici Tecriturede la somme des forces : 



? =p 



poids vehicule ~™sol/vehicule ~"~^sol/vehicule 



*=B 



cequi donneen projection sur I' axe y : 

- 17 000 +>4 S0 | /V £ hicu | e +6 S0 |/vehicule = 

Dans cette equation, les inconnues sont toujours prises en compte comme etant posi- 
tives. A insi les actions en A et en B ont un signe + par hypothese : eel a sera verifie 
par lecalcul. 

Cette equation n'est pas suffisante car il restedeux inconnues, d'ou I'ecriture del' equa- 
tion de la somme des moments (au point B par exemple) : 



M(F ex t)8 =M e( P poids vehicule) +M fi (^ 



*sol/vehicule 



)+M B (B 



B<. D sol/v£hicule 



) =o 



Attention : II est important d'ecrire la somme des moments en un meme point et surtout 
en un point ou se trouve une action inconnue. 



Cequi donneen projection sur I' axe z : 

-17000X 2,3 +>4 S0 | /V £ hicu | e X (2,3 +1,2) — ■— ^ sol/vehicule 

On arrive faci I ement a determiner Taction en A : 



xO =0 



1 sol/vehicule 



= Ty^ylf = 11 171,4 N « 11 170 N 



Cette action est positive, done orientee vers le haut. En reprenant ce resultat dans la 
premiere equation, on obtient faci I ement Taction en B : 

6 soi/vehicuie = 17000-11171,4 = 5 828,6N - 5 830N 

Cette action est egal ement positive, maisd'intensitemoindre que Taction en A, d'ou 
leur representation sur la figure. 

Conclusion : danslecasd'un solide soumis a trois forces paralleles, il faut utiliser 
les equations du principe fundamental dela statique. 



20.6 Frottement et adherence 



Lorsque deux solides sont en contact et qu'il se produit un mouvement relatif entre 
eux (glissement), on dit qu'il y a frottement. Lorsqu'il y a seulement une tendance 
au deplacement mais que les solides n'ont pas de mouvements relatifs, on dit qu'il y a 
adherence (figure 20.22). En statique, e'est T adherence ou T absence de frottement 
qui nousinteresse: 



279 



Chapitre 20 • Statique : etude du comportement des solides immobiles dans un repere 



• cp a est Tangle limite d' adherence, determine par r experience ou donne par les 
constructeurs ; il depend uniquement de la nature des pieces en contact ; 

• (p f est Tangle de frottement, determine par T experience ou donne par les 
constructeurs ; il depend uniquement de la nature des pieces en contact ; 

• 9 est Tangle d'inclinaison dela resultantede contact. 

Les angles q> a et q> f dependent de la nature des materiaux en contact, ils sont done 
val abl e5 dans toutes I es di recti ons (tabl eau 20.7) . On pari e al ors des cones d' adherence 
etde frottement. 



CAS A oas de frottement 



CAS B ; adherence 



CAS C frottement 



1 IL...'. J- J 

par riHpert 1 a nufcs _J 
I *r 



■1= 



"solemsnt de I 



1 



■I 



Vrtffw Aa 1 pp mppoil n £ nul* 

.'— JJ- lT«r:-|.| M-!!... I -li 






Isolenrpnt de 1 









S 



■■ - 



-*sr 



Vfltut+nfri I ft? Urwacban tn A 
bind d iTp#tif i ^r i rrcuvitfTM rr£ 
urn- lEHZfTa l y pavi rir 



F*:- 



-^ 



r 



Isolement de 1 



Fjo-i 



4^ 



Fi^u, i "N u^_, i+T hQ-,,1 

:i 






fr=0 



if L _ |iL _ 



P-<P 



Figure 20.22 - Cas du frottement 
etdel'adherence. 



Remarques 

• La composante normale N est constante dans les trois cas. 

• tancp = — ;si Ton pose tan (p = |i , alors T = |i • N . 

• L'effort tangentiel Ts'oppose toujours au mouvement. 



280 



20.6 • Frottement et adherence 



devolution de I 'effort tangentiel en fonction de la resultante de contact entre 2 et 1 
est donnee a la figure 20.23. 



Figure 20.23 - Limite d'adherence. 




Tableau 20.7 - Coefficients d'adherence et de frottement. 



Nature des mater iaux 


m 


Mf 


Pneusur route seche 


0,8 


0,6 


Nylon suracier sec 


0,44 


0,35 


Aciersuraciersec 


0,18 


0,15 


Plastique sur plastique lubri fie 


0,06 


0,05 



^^c^^oioe^ typ^ 



■ Statique graphique 

On cherche par resolution graphique a determiner les actions sur un casse-noix en vue de determiner s'il est cor- 
rectement dimensionne (figure 20.24 ; voir aussi le chapitre 23 sur la resistance des materiaux). 

On fait les hypotheses suivantes : 

• les liaisons sont parfaites (sans jeu ni adherence) ; 

• les sol ides sont indeformables et geometriquement parfaits ; 

• le poids propre des pieces est neglige ; 

• Taction de I'homme sur lelevier 1 vaut 150 N. 

Ql) Effectuez le bilan des actions mecaniques exterieures appliquees au levier 1 i sole en completant I e tableau 20.8. 

Tableau 20.8 -Actions mecaniques sur un casse-noix. 



Vecteur force 


Point d'application 


Direction 


Sens 


Norme (ou intensite) en N 


-i > 

^homme^ levier 1 










s 










D > 

D noix -> levier 1 


v 










r y 

^ levier 2 -> levier 1 



Q2) C omment doivent etre les trois forces sur lelevier 1 pour que celui-ci soiten equilibre? 

Q3) Tracez les directions des trois actions sur le levier 1. 

Q4) Appliquez leprincipefondamental de I a stati que en tragant I e triangle des forces appliquees au levier 1 (1 cm 
pour 30 N). 

Q5) Deduisez les valeurs des differentes actions etcompletez le tableau del a question 1. 



281 



Chapitre 20 • Statique : etude du comportement des solides immobiles dans un repere 



* i M i , -^— ■ 



A*e 




L*vi€-r 



Figure 20.24 - Casse-noix. 



Reportez-vous aux reponses pages 353-354. 



Pour aller plus loin 



Determinez les actions de liaison sur le rotor de I'alternateur soumis a trois forces 
paralleles, et notamment a la tension dela courroie. 

Voir aussi : presse-agrumes, si Ton suppose I emecanismecoi nee, plate-forme el eva- 
trice a la limite de I'equilibre, grue d'atelier, systeme de la presse hydraulique 
manuelle, chape deverin, balance romaine, casse-noix. 



^TC^^oio^ typ^ 



■ Statique analytique 

On cherche a determiner par resolution analytique les actions sur un casse-noix en vue de determiner s'il est cor- 
rectement dimensionne (figure 20.25 ; voir aussi le chapitre 23 sur la resistance des materiaux). 

On fait les hypotheses suivantes : 

les liaisons sont parfaites (sans jeu ni adherence) ; 

les solides sont indeformables et geometriquement parfaits ; 

le poids propre des pieces est neglige ; 

les trois actions appliquees au levier 1 sont vertical es ; 

Taction de I'homme sur le levier 1 vaut 150 N au point A. 



282 



Exercice type 



Ql) Effectuez le bilan des actions mecaniques exterieures appliquees au levier 1 i sole en completant les vecteurs 
suivants : 



i > 

'homme^ levier 1 



A,R 



e, 



— > 

noix -» levier 1 



-levier 2 -> levier 1 



C ,R 



Q2) Ecrivez la somme des forces = 0en projection surl'axey. 

Q3) Peut-on resoudre uniquement avec la somme des forces ? Pourquoi ? 

Q4) Ecrivez la somme des moments au point C = en projection surT axe z. 

Q5) Resolvez lesystemeet determinez les inconnues YB n oix->ievien et ^Cievier2->ievieri ■ 



H= 1 K ni m 




Uvi»m 



.-^^ 7: 



Figure 20.25 -Casse-noix. 



Reportez-vous aux reponses page 354. 



Pour aller plus loin 



Determinez les actions de liaison sur un solide soumis a trois forces concourantes : 
tripoded'automobilea I'equilibre, g rued 'atelier, casse-noix, pompea balanciera 
la limitedu mouvement. 

Voiraussi : injecteur diesel. 

A ctivites sur Internet : 

http://www.listepgm.org - http://sti.ac-M ontpellier.fr- http://isabtp.univ-pau.fr 



283 



Cinematique : 

etude de la position et du mouvement 

des solides par rapport a un repere 



2i 



■ Plan 

Competences visees : 
ECC1 / ECC2 

21.1 Definitions 286 

21.2 Rotation 

et translation 287 

21.3 Repere absoluet 
reperes utilises 287 

21.4 Trajectoires 287 

21.5 Determination 

des vitesses 289 

21.6 Methodes 
graphiques 

de determination 
des vitesses 291 



Exercices types 



294 



Figure 21 .1 - L'Univers selon Aristote. 



Le mot cinematique vient du grec kinema, mouvement. Ses unites de base sont le 

metre et la seconde. 

La mesuredu temps est une priori te pour I'avenement de la cinematique : le cadran 

sol aire et la clepsydre, horloge a eau, ont ete vraisemblablement elabores en Egypte 

antique. Les lampes a huile, les bougies, les sabliers sont d'autres moyens que nos 

ancetres utilisaient pour mesurer I e temps. 

C hristiaan H uyghens (1629-1695) elabore une horloge a pendule en 1658. A ujourd'hui, 

nous mesurons le temps beaucoup plus precisement avec les atomes de cesium dans 

les horlogesatomiques. 

La mesure des longueurs et des masses fait reference au systeme metri que. 

Les Celtes commencent des 6000 avant J .-C . a etudier le mouvement des astres. Pour 

AristoteetPtolemee, leSoleil tournaitautourdelaTerreen precisant que celle-ci etait 

ronde (geocentrisme, figure 21.1). 



Sflfwr* ties elQll*5 tlx*s 







N icolas Copernic (1473-1543) est le premier a la Renaissance a affirmer que la Terre 
tourne autour du Soleil (systeme heliocentrique, figure 21.2). Galilee (1564-1642) 
formule les equations du mouvement dans le cas du solide en translation lineaire recti - 
ligne uniformement accelere (figure 21.3). 
J ohannes Kepler predit la position des astres en fonction de la taille de leur orbite. 



Figure 21 .2 - Systeme heliocentrique. 




Trcj*etwe 



285 



Chapitre 21 • Cinematique : etude de la position et du mouvement des solides par rapport a un repere 






TfijBEtoIni ariknia dun taulaE Irnicd* j! 



Figure 21 .3 -Trajectoires. 



TraJuctDlni dDcntD pur GoTil*i- 



21.1 Definitions 



La cinematique est la parti e de la mecanique etudiant le mouvement des solides 
independamment des forces qui les engendre. La cinematique doit nous aider a 
retrouver la position, la vitesseet I 'acceleration des solides au cours du temps (par 
exemple I' acceleration de la nacelle de la plate-forme elevatrice vue au chapitre 16 
pour determiner la deformation des galets par une etude de dynamique et de resistance 
desmateriaux). 



Batio 



TrarviUtkm 



Hditiondflli^i-ptt 



Figure 21 .4 - Plate-forme elevatrice. 




Les unites du systeme international importantes en cinematique sont : 

• le metre (m) pour la position (x, y ou z) d'un solide dans un repere impose et le 
radian (rad) pour la position angulaire ; 

• le metre par seconde (mis) pour la vitesse (v) d'un solide par rapport a un repere 
et le radian par seconde (rad/s) pour la vitesse de rotation ; 

• le metre par seconde au carre (m/s 2 ) pour I' acceleration (a) d'un solide par rapport a 
un repere et le radian par seconde au carre (rad/s 2 ) pour I' acceleration angulaire; 

• laseconde(s) pourletenrps(t). 

Remarque sur le temps 

Contrairement a la mecanique relativists la mecanique des solides « classique » considere 
le temps comme absolu et uniforme (les vitesses des solides etant tres faibles par rapport a 
la vitesse de la lumiere). 



286 



21 .2 • Rotation et translation 



21.2 Rotation et translation 



Les deux mouvements simples sont : 

• le mouvement de rotation (dont on precise le centre et I'axe de rotation) ; 

• le mouvement de translation (dont on precise la droite ou I'axe de translation). 

Si le solide est accelereou decelere, on nommera les mouvements : MTRUV (mouve- 
ment de translation rectiligneuniformementvarie) etMRUV (mouvement de rotation 
uniformementvarie). 

Si le solide est a vitesse constante, on nommera les mouvements : MTRU (mouvement 
de translation rectiligneuniforme) et MRU (mouvement de rotation uniforme) : 

• pour une voiture en mouvement de translation de droite horizontale par rapport au 
sol : on notera ce mouvement M vt voitur^sol ; 

• pour I e rotor d' un motor el ectri que en mouvement de rotati on par rapport au stator 
autour de son axe de rotati on : on notera ce mouvement M v [ rotor/stator. 

Dans un repere orthonorme a troi s axes R (0 , x, y, z) , i I y a troi s rotati ons (R x,Ry,R z) 
et trois translations possibles [Tx, Ty, Tz) (figure 21.5). La nacelle de la plate-forme 
elevatrice (figure 21.4) est un exemple de translation d'axe vertical . 



Figure 21 .5 - Mouvements 
dans un repere. 




21.3 Repere absolu et reperes utilises 

1 1 est important de constater que le mouvement d'une piece (ou repere) est relatif a une 
autre piece (ou un autre repere). U n repere est done souvent utilise pour preciser la 
reference par rapport a laquelle se situe le mouvement. 

Tout referentiel en translation par rapport a un referentiel galileen (referentiel absolu) 
est lui-meme galileen. Le referentiel terrestre n'est pas un repere galileen. En effet, 
la Terre est en mouvement de rotation sur elle-meme et autour du Soleil. Cependant, 
pour la majorite des etudes terrestres, on prendra avec une tres bonne approximation 
le repere terrestre comme repere absolu. 



21.4 Trajectoires 

La ligne correspondant aux positions prises par le point d'une piece en mouvement 
sera nommee trajectoire (figure 21.6). 



287 



Chapitre 21 • Cinematique : etude de la position et du mouvement des solides par rapport a un repere 



Figure 21 .6 -Trajectoire de la mine 
de crayon. 




La trajectoire sera notee : 7 A 2/1 (trajectoiredu pointA liea la piece 2 dans son nrr>u- 
vemert par rapport a la piece 1). Deux trajectoi res si nnplessont possibles (figure 21.7) : 

• lesdroites, pour les mouvements de translation, dont il faut preciser le support, 
c'est-a-diredeux points ou unaxedu repere ou une orientation (horizontale, verti- 
cal e, d'inclinaison 8° par rapport a la vertical e... ) ; 

• les cercles, pour les mouvements de rotation, dont il faut preciser le centre de 
rotation etlerayon. 



Figure 21 .7 -Trajectoires simples. 



y Sphws an innsUHn aur 




Tc tfiwt'npKi 



Tr H ^t*^ T : *p<t* ABtfliu d?*fl iO . Ml) 




SphiwtMniait 

,IU:. .,: Jr. 1 I J Mi 



T* MM-bPi : »rel» d* «Nn- Arid* 



Les mouvements combines peuvent entrainer des trajectoires plus compliquees (epi- 
cycloide, ellipse... ). Prenonsl'exempledelaTerreautourdu Soleil (figure 21.8) : 

I a traj ectoi re du poi nt B centre de I a Terre dans son mouvement par 



1 B terre/so lei I * 

rapport au Soleil estuneeNipse(orbitedelaTerre). Cetteellipseest « dessinee» 

par les forces de gravitation. 

T c terre/soieii' I a traj ectoi re du poi nt C lie a la surface del a Terre dans son mouvement 

par rapport au Soleil est uneepicycloide (figure 21.9). 

La trajectoire d'un homme faisant I e tour de la Terre en avion par rapport a la Terre 

est un cerclede centre B et de rayon approximatif BC (figure 21.8). 



Figure 21 .8 - Mouvements 
de la Terre. 



OrH*4»lattrrtt(Thi 



Ssle.i 



cz-mpciie da Irai* uc-n 



reference " '" J_ " 




Retailor du repere EemKlra 
par rjppirl au icpcre AlKdu 



288 



21.5 • Determination des vitesses 



Figure 21.9 - EpicycloTde. 




21.5 Determination des vitesses 



21.5.1 Vitesse moyenne et vitesse instantanee 

La vitesse moyenne d'un solide represente la vitesse entre deux points. Par exemple, 
une voiture qui met 10 heures pour faire 1 000 km fera du 100 km/h. Cependant, cette 
vitesse moyenne ne nous permet pas de dire qu'au kilometre 500, la voiture faisait du 
100 km/h. Peut-etre etait-elle arretee a un peage. La vitesse au kilometre 500 precise- 
ment s' appel I e vitesse instantanee. La vitesse instantanee represente en fait une vitesse 
moyenne mais entre deux points infiniment proches I'un del' autre. 

21.5.2 Acceleration en mouvement de translation 
rectiligne iinitoi moment varie (MTRUV) 



Figure 21.10 -MTRUV. 



V* 



l|0 X liiL 



& 



xOcttQ 



x cm Kiin 



21.5.3 



L' acceleration d'un solide en mouvement par rapport a un repere sera touj ours consi- 
dered constante dans ce cours (par exemple une voiture en phase d' acceleration) : 



a = constante 



en m/s 2 ou m ■ s~ 2 



(1) 



Par exemple, I' acceleration de la pesanteur vaut environ 9,81 nr/s 2 sur la Terre et 
1,62 m/s 2 sur la Lune. Un solide I ache dans I 'atmosphere est done cense accelerer 
perpetuellement mais la resistance du milieu, la masse de I'objet et sa forme vont 
conditionner la limite de Tacceleration. 

Vitesse instantanee en mouvement de translation 
rectiligne iinifoi mement varie 



^piecel/piece2 ~~ d * ~*~" 0(piecel/piece2) 



(2) 



avec V 



piecel/piece 



2 la vitessea I 'instant initial t dela piece 1 par rapporta la piece 2 
(en nr/s) ; t le temps d' acceleration (en s) a I'instant considere par rapport a t ; a 
I 'acceleration en m/s 2 ; l/ pi e C ei/piece2 la vitessea I'instant considere (en m/s). 



289 



Chapitre 21 • Cinematique : etude de la position et du mouvement des solides par rapport a un repere 



21.5.4 



21.5.5 



Si I 'acceleration est nulle: \/ piece 1 /piece2 = ^0(piecel/piece2) ■ 

La vitesse moyenne entre deux points eloignes peut s'ecrire : 



moy solide/fl 



d 2 -d\ = *2 ~ x \ „ di stance parcourue 
tennps de parcours 



ti-h 



t 2 -h 



avec\/ mov lavitessemoyenneennrys;d (oux) la distance en m ; Me temps en s. 



Position en mouvement de translation rectiligne 
uniformement varie 

La position d'un solide en mouvement par rapport a un repere est determines par la 
relation suivante : 



a t 2 

x = ~2~ + ^0 (piece 1/p iece2 )^ +x 



(3) 



avecxla position a I' instant considered en m ; tie temps d' acceleration ou de vitesse 
en s a I'instant considere par rapport a t ;a I' acceleration en nr/s 2 ; ^ pi e C ei/piece2 ' a 
vitessearinstantconsidereennrys;x la position a I'instant initial t en m. 

Acceleration angulaire en mouvement 
de rotation uniformement varie (MRUV) 



V 4 




par tt (pratton ansuiaire}. ■.■i'rie&HangiJIwfBlfll-o 
{aco£!$ra1ton jngulaira) 



Figure 21.11 -MRUV. 



a1 «i y1 rep^-t fin mauve-men! de roiaiion 

BLflouf de I -aw z 

Rapp+I ; 1 tour vatrt KH* *t vairi 2.x radkan 



L' acceleration angulaire d'un solide en mouvement de rotation (figure 21.11) par 
rapport a un repere sera toujours considered constante dans ce cours (cas par exemple 
du rotor d'un moteur electrique lors de son demarrage) : 



a = constante 



(1) 



ou a est I 'acceleration angulaire en rad/s 2 . Exemple: I 'acceleration deCorriolis. 

21.5.6 Vitesse angulaire instantanee en mouvement 
de rotation uniformement varie 



co p i ece 1 /p iece 2 —OCT +CO (piece 1 /piece 2) 



°u co opiecei/piece2 est la vitesse a I'instant initial t de la piece 1 par rapport a la piece 2 
(en radian/s) ; t\ e temps d' acceleration (ens) a I'instant considere par rapport a t ; a 
I 'acceleration en rad/s 2 ; o) pikel/pike2 la vitesse a I'instant considere (en rad/s). 
La vitesse angulaire moyenne entre deux positions angulaires eloignees s'ecrit : 



290 



21 .6 • Methodes graphiques de determination des vitesses 




_ n 2 ~ n i ._ nombre de tours parcourus 
/v moy soiide/R ^ _ ^ terrps de parcours 



avec/V moy lavitesseangulairemoyenneentr/s;n le nombre detours parcourus; Me 
temps en s. 

Position angulaire en mouvement de rotation 
unifoi mement varie 



L a rel ati on peut s' ecri re sous I a forme : 



_ at 2 

9 ~~ ~2~ +CO (p iece 1 /piece 2 )^ + ^0 



(3) 



avec Me temps d' acceleration ou de vitesse (en s) a I' instant considere par rapport a t ; 
a T acceleration en nr/s 2 ; o) pikel/pike2 I a vitesseaT instant considere en rad/s;9 la 
position a I' instant initial t en rad ; 9 la position a I'instant considere ten rad. 



21.6 Methodes graphiques de determination 
des vitesses 

21.6.1 Centre instantane de rotation 

Cette methode permet de determiner, pour une piece donnee et a un instant donne, 

les vitesses de tous les points de celle-ci, ainsi que le centre de rotation. Le centre de 

rotation n'est pas fixe au cours du temps mais il bouge. 

Les vitesses sont representees par des vecteurs sur le dessin de la piece. 

U n vecteur vitesse est caracterise par (figure 21.12) : 

• son point d'application (A) ; 

• son sens (vers la droite) ; 

• sa direction (inclinee par rapport a I'horizontale) ; 

• sa norme(2 m/s parexemple). 

Directwr 



Figure 21.12 -Vecteur vitesse. 




Prenons I'exemple du systeme bielle manivelle (figure 21.13) d'une pompe. On 
cherche a connaitre la vitesse du piston a deux instants du fonctionnement de la 
pompe. 

On fait le bilan deceque Ton connait pour les vitesses. On connait la vitesse de rotation 
du moteurqui entraine le vilebrequin. On connait alorsentierement la vitesse du point 
B du vilebrequin par rapport au bloc moteur. En effet : 

• le point d'application estB ; 

• la direction de la vitesse dece point est perpendiculaire a la droite (CB) ; 



291 



Chapitre 21 • Cinematique : etude de la position et du mouvement des solides par rapport a un repere 



1 le sens est dirige de la meme maniere que le sens de la rotation ; 

lanormede V B v ilebrequin/bloc = C6 " ^(vilebrequin/bloc moteur) 



avec 



CO 



vilebrequin / m oteur 



rc ™ (vilebrequin / moteur) 

30 



ou N 



(vilebrequin / bloc mo 



teur) estentr/minetco (vNebrequin/moteur) en rad/s. 



On peut done tracer la vitesse V B bieiie/bioc " en respectant I'echelle donnee 

(figure 21.13). 

Onremarqueparailleursque: V B b ieiie/bioc = ^b vilebrequin /bloc ■ 

Pour la vitesse V A bieiie/ bloc » on connait : 

• son point d'application (A) ; 

• sa direction (vertical e) et on la trace ; 

• son sens (vers le haut ou vers le bas suivant qu'on est en refoulement ou aspiration, 
respectivement). 

Sa norme est inconnue, e'est-a-dire qu'on ne sait pas a quelle vitesse se deplace le pis- 
ton, et e'est ce que Ton cherche : 

On trace les perpendicul aires aux deux directions des vitesses de la bielle. 

L' intersection de ces deux droites nous donne le centre instantane de rotation : 

ace moment precis, la bielle tourneautour dell pour la figure 21.13a, ou 12 pour 

la figure 21.13b. 

On rejoint 1 1 etlesommetdu vecteurde 1/ B bieiie/ bioc ■ 

Avec un compas, on reporte la distance x = 1 1A sur la droite I1C, on obtient le 

point J. 

On trace alors un vecteur partant du point J et joignant la droite tracee. 

Cevecteur represented vitesse du point A dela bielle par rapport au bloc moteur 

et on peut la reporter en A . 



figure a instant 1 



\mjchi 



Figure 21.13- Centre instantane 
de rotation de la bielle d'une pompe. 




292 



21 .6 • Methodes graphiques de determination des vitesses 



Remarques 

• 11 et 12 montrent que la bielle tourne autour d'un point mobile dans I'espace. 

• Les vitesses V B bieNe , b , oc entre les deux instants sont identiques, ce qui est comprehensible 
puisque le moteur entrainant le vilebrequin tourne toujours a la meme vitesse. 



Les vitesses V. 



A bielle/ 



b , oc entre les deux instants sont differentes, la vitesse du piston varie 



done en fonction de la position du vilebrequin. 

Les points morts hautet bas engendrent l/ AbieNe/b | 0C = m/s . 



21.6.2 Equiprojectivite 



L'equiprojectivite donne les memes resultats que la methode du centre instantane de 

rotation. 

Levecteurvitesseentierementconnuestprojetesurladroitejoignantlesdeux points 

d'application des vitesses. Puis on reporte au niveau du vecteur vitesse dont la norme 

n'estpasconnue. 

Reprenons I'exemple de la pompe pour le centre i nstantane de rotation (figure 21.14) : 

• On connait entierement V B b ieiie/bioc ■ 

• OnchercheU Abielle/bloc . 

• On trace la droite (AB) car ce sont les deux points d'application. 

• On projetteperpendiculairementsur la droite (AB) la norme de V B bieiie/bioc (° n a 
la di stance x). 

• n reporte x du meme cote a parti r du poi nt A . 

• Par projection, on en deduit V A b ieiie/bioc ■ 



M"=bb: 



Figure 21 .14 - Equiprojectivite. 




Vilebr^qun 3 



293 



Chapitre 21 • Cinematique : etude de la position et du mouvement des solides par rapport a un repere 



^X^^oio^s typ^s 



■ MRUV 

Considerons le moteur d'une automobile (figure 21.16). On cherche a determiner les parametres cinematiques 
pour dimensionner les pieces et les articulations par une etude de dynamique puis de RDM (voir chapitre 23). 



t* 




Figure 21.16- Mouvement de rotation. 

Completez le tableau 21.1 et la courbe A/ (vNebrequin/voiture) = f(t) sur la figure 21.17. 

Tableau 21.1 -Exercice MRUV. 





Ralenti 


Regime maximum en l re 


Vitesse de rotation en tr/min 


W l(vilebrequin/voiture) = 900tr/mn 


^2(vilebrequin/voiture) = 6 000 tr/min 


Vitesse de rotation en tr/s 


' v 1 (vilebrequ in/vo iture ) 


' v 2 (vilebrequin/voiture) 


Frequence de rotation en rad/s 


^(vilebrequin/voiture) 


w 2(vilebrequin/voiture) 


Phase 1 : acceleration si Ton met 3 secondes 
pour passer du ralenti au regime maximum 


a x = 


Phase2 : acceleration si la vitessese stabilise 
a 6 000 tr/min pendant 10 secondes 


a 2 = 


Phase 3 : deceleration depuis 6 000 tr/min 
jusqu'a 2 000 tr/min en 5 secondes 


a^ = 


Phase 1: nombrede radians et detours 
si Ton met 3 secondes pour passer du ralenti 
au regime maximum 


Q 1 enrad 
n l entr 


Phase 2: nombrede radians et detours 
si la vitessese stabilise a 6 000 tr/min pendant 
10 secondes 


9 2 enrad 
n 2 entr 


Phase 3: nombrede radians et detours 
depuis 6 000 tr/min j usqu'a 2 000 tr/min 
en 5 secondes 


9 3 enrad 
n 3 entr 


Temps total pour les trois phases 


t = 


Nombre total detours pour 1' ensemble 
des trois phases 


n = 


Vitesse de rotation moyenne 


•" moyenne (vilebrequin/voiture) — 



294 



Exercices types 



1 em pour 1000 sr/mn 



H — I — ! — I — I — I — h 



H 1 1 1 1 1 ! 1 h 



1 tn-srcGnde- 

[1 &rn pour l-a; 



phase 1 
phase 2 
phase 3 



Figure 21 .1 7 -Vitesse en fonction du temps. 

Reportez-vous aux reponses page 355. 
■ MTRUV 

Considerons une voiture en acceleration sur I'axe des x croissants : 

: une voiture arretee accelere pendant 4 secondes et atteint la vitesse de 70 km/h ; 

: elle reste a cette vitesse pendant 8 secondes ; 

: el lefreine pendant 5 secondes etsa vitesse vautalors 15 km/h. 

Ql) Determinez les accelerations pour les trois phases (en m/s 2 ). 

Q2) Determinez les distances parcourues pour les trois phases (en m). 

Q3) Determinez le temps total du parcours (en s). 

Q4) Determinez la distance total eparcourue (en m). 

Q5) Determinez la vitesse moyenne (en km/h) sur I'ensemble du parcours. 

Q6) Representez la courbede la vitesse en fonction du temps (l/ instantan ^ e = f (t)). 

Q7) Representez la vitesse moyenne en rouge sur une feui lie separee. 

Q8) Trouvez I aval eur del a vitesse instantanee a T instant t = 2s a parti rdu graphique. 

Reportez-vous aux reponses pages 355-356. 



Pour aller plus loin 



Determinez les positions vitesse ou acceleration sur les supports suivants : une 
plate-forme elevatrice, une voiture ou son moteur en phase d' acceleration ou de 
deceleration, un systeme bielle-manivelle, un reducteur d'essuie-glace. 

Activites pratiques : mesuredela position etdu temps de chute d'un objet, calcul 
de la vitesse et de I' acceleration. 

Activites sur Internet: 

http://www.listepgm.org - http://sti.ac-M ontpellier.fr- http://isabtp.univ-pau.fr 



295 



Dynamique : 

etude du comportement des solides 

en mouvement par rapport a un repere 




■ Plan 

Competences visees : 
ECSD1 / ECSD2 / ECSD3 

22.1 Energetique 297 

22.2 Dynamique 301 
Exercices types 306 



Dynamique vient du grec dunamis, puissance. 

Les astronomes et mecaniciens de la Renaissance se demandent pourquoi la Lune 

d'une masse enorme reste sur son orbite. Elle devrait soit tomber surTerre, soit sortir 

de son orbite entrainee par son inertie. 

Johannes Kepler puis Isaac Newton (1642-1727) pensentquela Lune est attiree vers 

la Terre, mais que son eloignement et sa masse I'empechent de tomber sur Terre. 

Newton enonceen 1687 la relation entrelepoidsd'un solide, sa masse et I' acceleration 

delapesanteur. II etablit aussi la loide la gravitation universale : deux corps exercent 

reciproquement une action a distance : 



2 ->1 



= G 



m l m 2 
~d r 



avecG la constantede gravitation universale telle que G =6,67xl0- n m?/(kg-s 2 ), 

m l et m 2 les masses des deux corps consideres en kg, F 2 ^ l les efforts d' attraction 

entre les deux corps en N etc/ la distance entre les deux corps en m. 

Christiaan H uyghens (1629-1695) etudie la mesure du temps pendulaire et precise la 

notion de moment d' inertie, incontournableen dynamique. 

Gottfried Wi I helm Leibniz (1646-1716) decouvre lecalcul infinitesimal (integrales 

etderivees). 

Leonhard Euler (1707-1783) etablit les fondements de la mecanique du point et de la 

mecanique des solides grace a I'outil mathematique. 

D'A lembert (1717-1783) puis Louis de Lagrange (1736-1813) generalised les model es 

de la mecanique grace a I'outil mathematique (analyse vectorielle et infinitesimale). 

Lagrange parti ci pea I' elaboration du systememetriqueen 1790. 

Hermann von Helmholtz (1821-1894) definit les principes de I'energie potentielle 

et de la conservation de I'energie. 

Albert Einstein, avec la theorie de la relativite, cree la mecanique moderne ou 

mecanique relativiste. 



22.1 Energetique 



L'energievueau chapitre 19 represente I'energie source permettant la miseen mou- 
vement des solides ou la continuite de leur mouvement. Par exemple, une plate-forme 
elevatrice soumise a une force sera mise en mouvement a une certaine vitesse 
(figure 22.1). Cependant, un solide emmagasinede I'energie lorsde son mouvement. 
Ainsi, les energies sources, avant d'etre effectives, sont appelees energies poten- 
tielles. Les energies mecaniques sources effectives ainsi que les energies emmagasi- 
nees lors des mouvements des solides sont appelees energies cinetiques. 
Par exemple, I'energie hydraulique est une energie potentielle. Elle est convertie en 
energie electrique puis mecanique. 



297 



Chapitre 22 • Dynamique : etude du comportement des solides en mouvement par rapport a un repere 



H+^i*# ft fl ****** 

B3li0 



Galdl dn frj [lpg* 
H tnloU 



P*- rapport \L 
HbftfUl 

vtrticaJ 



Figure 22.1 - Plate-forme elevatrice. 







Vrfil 
Ecrcu 



MctEur 



NacellB 2 



22.1.1 Travail dune force sur une distance 

Imaginons un cheval labourant un champ. Ce cheval developpe une certaine force sur 
la longueur € du champ. L'energie dissipee par le cheval sur cette longueur pourra 
s'ecrire: 



" cheval/terre ' terre -> cheval ^ 



soitle travail 1/1/ (en J) d'une force F (en N) sur la distance € du champ (en m). 
Considerons le cas parti culier du travail de la pesanteur sur un objet tombant d'une 
hauteur h (figure 22.2) : 



1/1/ 



objet/sol 



= mgh 



C 'est une energie potentielle avant de tomber mais c'est une energie cinetique quand 
le corps est en fin de chute. 1/1/ est I e travail de T objet I orsdesa chute enj,m la masse 
de I ' obj et en kg, g I ' accel erati on de I a pesanteur en m/s 2 (9,81 rr/s 2 ) et h I a hauteur de 
chute en m. 



Figure 22.2 - Masse en chute libre. 



¥ t Sou* de in»w w 



bUf mgh 



? + 
y a 4t 



SCf 



EnMB«cnto*yjc 
tmsquc- ie-wlide 
£ I Urn I \c ■¥■ 



_E1 



Par exemple, l'energie d'un objet de 100 g tombant de 10 m de haut est : 



■ objet/sol 



= 0,1x9,81x10 = 9,81 J 



22.1.2 Travail dun couple autour dun point 

On serre un ecrou sous un couple de 10 N ■ m sur un tour de de. L'energie depensee 
estequivalentea : 



™ main/o bjet *- main ^cle " ^ 



298 



22.1 • Energetique 



c' est- a- dire I e travail 1/1/ del a main (en J) surune rotation d'un angle 9 (en rad) sous 

un couple C (en N ■ m). 

Prenons I'exempled'une cle (figure 22.3), avec AB =r : 



main -^ cle 



t =rF 



main -^ cle 



et xOx' = 9 



Ti|AOfc«| 



Figure 22.3 -Cle. 




22.1.3 



Si Ton tourne la cle plate sur I a tete de la vis au couple constant C sur un angle 9 et que 
la vis est montee sur un ressort de torsion, le ressort se comprime en emmagasinant 
l'energie. Cette energie reste potentielle si on ne I ache pas la cle. En revanche, si on 
I ache la cle, I'energie est transmise a la cle qui va tourner toute seule. Cette energie 
est une energie cinetique. 

On peut reprendre I' anal ogie avec un reveil mecanique : on emmagasine une energie 
en tournant la molette a I'arriere sous un certain couple et sur plusieurs tours, 
E = C 9 , en J . Cette energie est restituee lentement, petit a petit, aux aiguilles. 
Imaginons que Ton serre un ecrou sous un couple de 10 N ■ m sur un tour de cle. 
L'energie depensee par I'homme et emmagasine par le ressort sera equivalente a : 

^ m ain/objet = ^mam^cle^ = 10x271 = 62,8J 

Energie cinetique en mouvement de translation 
rectiligne uniforme 

L'energie cinetique E c (en J) d'un vehiculede masse m(en kg) roulanta la vitesse \/ 
(en m/s) est : 



\ 



^csolide/sol n^^solide/sol 



Parexemple, unevoituredel 000 kg roulanta 100 km/h aura emmagasine une energie 
cinetique de: 



299 



Chapitre 22 • Dynamique : etude du comportement des solides en mouvement par rapport a un repere 



22.1.4 



r n C 1 AAA 100 000 2 ooc 0| . 

£ c = 0,5xl000x — — — r = 385,8 kj 
3 600 z 

Pour freiner la voiture, il faudra absorber 385,8 kj d'energie cinetique dans les freins, 
sans tenir compte du frein moteur et en negligeant les frottements internes et externes 
du vehicule. 

Energie cinetique en mouvement de rotation 
uniforme 

L'energie cinetique E c (en J ) pour un solide de moment d'inertiey (en kg ■ m 2 ) en 
rotati on autour d' un axe fixe a I a vi tesse de rotati on co ( en rad/s) est : 



■c s o I i d e/s o I 



= =7 CO 



2 
solide/sol 



La determination d'un moment d'inertie pour un solide cylindrique de revolution 
est: 



Jc 



mR 2 



ylindre/axe de revolution 



avec J en kg ■ m 2 , m en kg et R en m 2 . En general, I'inertie/ est donnee dans les exer- 

cices. 

Prenons I'exempled'unetoupieen acier (p acier = 7800kg/nn? ), de rayon 10 cm et 

d'epaisseur 10 mm lanceea unevitessedelOO tr/min (figure 22.4). Pour determiner 

la masse m, il faut passer par I ecalcul du volumes puis de la masse volumiquep : 



^cylindre - n ' r 



et 



m 



avec p en kg/m 3 (8000kg/nrf pour les aciers), m en kg et V en m 3 . 

m = pnR 2 e = 80007iR 2 e 

mR 2 R 2 

Vcylindre/axede revolution = ^~ = 8000* A* e^- = 0,0126kg- rrf 



Figure 22.4 -Toupie. 



Rappel : 



*attt*i%ii 




kN. 



^toupie/sol 



toupie/sol 



30 



avec co toupie/SO | la vitesse,ou frequence, de rotation en rad/s, et A/ toupie/SO | la vitesse, ou fre- 
quence, de rotation en rad/s. 

nN tr 



(0, 



toupie/sol 



v toupie/sol 

30 



= 10,5 rad/s 



300 



22.2 • Dynamique 



CO, 



toupie/sol 





10,5rad/s 





-toupie/sol 



(0,x,y,z) 

= 0,0063 x 10, 5 2 = 0,69J 



22.2 Dynamique 



La dynamique represente I' etude des actions mecaniques mettant en mouvement des 
sol ides « massifs » . E 1 1 e permet de determiner des parametres equivalents ou comple- 
mentaires a I'energetique. 



22.2.1 Rappel sur les vecteurs 



U n vecteur est utilise pour decrire en deux ou trois dimensions des distances parcou- 
rues, des vitesses, des actions mecaniques (figure 22.5)... dans un repere (0, x, y, z). 
II estcaracteriseparson point d'application, sa direction (verticale, horizontale, d'angle 
par rapport a I' horizontale, de droite... ), son sens (vers le haut, le bas, la gauche, la 
droite) et sa norme (ou intensite). 

On peut ecrire les vecteurs graphiquement en les mesurant sur un dessin et en fai- 
sant attenti on a Techelle utili see. D ans ce cas I e vecteur est caracteri se par, son poi nt 
d'application, sa direction, son sens, sa norme ou intensite (figure 22.6). 



Figure 22.5 - Ecriture graphique 
d'un vecteur (la norme des vecteurs 
estdonneeiciencm). 



point d'application 
direction : support du vecteur 
sens 

ll. -Hi 



norme : 



\\V\\ = Jx 2 +y 2 +z 2 



point d'application: A 
direction: (AB)/ 
sens de A vers B /* 

norme: ||^| = J2 2 +4 2 = 4,47 



Figure 22.6 -Vecteurs. 




L'ecriture analytique utilise le theoreme de pythagore en trois dimensions (figure 22.7) 

AB = x-f +yf +z-t (1) 



301 



Chapitre 22 • Dynamique : etude du comportement des solides en mouvement par rapport a un repere 



Figure 22.7 -Vecteur. 




D'ou on deduit la norme : 



AB\\ = Jx 2 +y 2 +z 2 



On peut determiner la valeur dex, y et z de la maniere suivante. 



E n consi derant I es vecteurs A 



y A et OB 



*3 

Yb 



et en appl i quant I e theoreme de C hasl es : AB = AO + OB , on obti ent : 



46 = (x fi -x A )-3?+(y fi -y A )-^+(z fi -z A )-l 



Done : 



X — Xd - X A 



y = Yb ~ Ya a remplacerdans I' equation (1) 



Z = Zo - z h 



Reprenons les deux vecteurs precedents pour les ecrire de maniere analytique : 



OA 



X A " X ~ X k " 1 

Ya-Yo = Ya =1 
Za - z =?a =0 



OB 



x B - x - x b - 3 
Yb-Yo = Yb =5 

Zo - Z n = Zo = 







x 6 - x h =3-1=2 


— > 


= AB 


y e - y A = 5 - 1 = 4 
z B -z A =0-0=0 



oc 



yc - yo = yc = 3 

2^-^ = zc =0 



OD 



y D - y = yo = i 

z D - ^ = z D =o 







x D -x c =5-5=0 


v 2 


= CD 


Yd-Yc = 1 - 3 = - 2 
z D - z c =0-0=0 



Exercez-vous avec I e vecteur EF ! 



302 



22.2 • Dynamique 



But des calculs de dynamique 

La mise en mouvement depend de trois parametres essentiels : 

• les actions exterieures agissant sur ce solide et ay ant tendance a le mettre en 
mouvement. Les unites sont le newton (N ) pour les resultantes et le newton ■ metre 
(N ■ m) pour les moments ; 

• I'inertieet la masse dece sol ideayant tendance a freinersa mise en mouvement 
lorsqu'il est soumis a des actions exterieures ou a prolonger son mouvement I orsque 
les actions exterieures ont disparu. Les unites sont le kilogramme (kg) pour la 
masse et le kilogramme par metre carre (kg ■ m 2 ) pourl'inertie; 

• T acceleration, la vitesseet la position du solide conditionnees par les deux para- 
metres precedents. L es unites sont le metre par seconde carre (mis 2 ) pour les mouve- 
ments rectilignes uniformemert acceleres £ le radian par seconde carre (rad/s 2 ) 
pour les mouvements circulaires uniformement acceleres. 

Des lors, on comprend aisement que connaitre deux parametres nous permet de 
determiner letroisieme. 

■ Modelisation des actions mecaniques transmissibles 

M asse et inertie sont les deux parametres ayant tendance a empecher la mise en mou- 
vement d'un solide, ou, au contraire, a retarder leur arret lorsqu'ils ne sont plus soumis 
a des actions mecaniques. 
Voir le chapitre 20 pour la modelisation des liaisons. 

■ Acceleration, vitesse et position 

Voir chapitre 21. 

Isolement dun solide et bilan des actions 
mecaniques 

Voir le chapitre 20 pour r isolement des solides. 

En plus des actions mecaniques, un solide qui accelere est soumis a des actions dyna- 

miques : la resultante dynamique et le moment dynamique. 

Les intensites de ces deux actions dynamiques valent : 

EnMTRUV : 



R dynamique = massex acceleration 



avecR dynamique enN, I a masse en kg etl' acceleration en rr/s 2 . 
EnMRUV : 



m g dynamique = J a = nnoment d' inertie x acceleration angul aire 



avec M Gdynamique enN ■ m;J le moment d' inertie en kg ■ m 2 ; a I' acceleration angu- 
I aire en rad/s 2 . 

Prenons I'exemple d'un homme de 80 kg debout dans la plate-forme elevatrice du 
debut de chapitre (voir figure 22.1) en phase de demarrage (acceleration de 3 m/s 2 ). 
Chacun de ses pieds repose sur une balance. On isole I' homme pour faire le bilan des 
actions mecaniques (figure 22.8). 



303 



Chapitre 22 • Dynamique : etude du comportement des solides en mouvement par rapport a un repere 



Figure 22.8 - Homme dans une 
plate-forme elevatrice. 



L'homme est soumis a trois actions mecaniques et une action dynamique : 




-* x 



son poidspropre: 



homme 



(Oj.f.l) 





mg = -800N au point G 





I' action de la balance 1 sur l'homme : 



^balancel ^ homme 

I' action de la balance 2 sur l'homme : 



e h 





^balancel -> homme au point A 






b a I a n c e 2 ->homme 

{o ,f,th 
I'action dynamique (resultante dynamique) en G 





^balance2 -^homme aupdntB 





> 

^dynamique 



(O.f.f.t) 



R dynamique = masse x acceleration = 80x3 = 240 N 




On represente les actions sur le dessin (figure 22.9, pas d'echelle). 



304 



22.2 • Dynamique 



Figure 22.9 - Actions sur I'homme 
dans une plate-forme elevatrice. 




Le bilan des actions mecaniques est termine. 



22.2.4 Principe fondamental de la dynamique 

Le principe fondamental de la dynamique se decompose entre le theoreme de la 
resultante dynamique et eel ui du moment dynamique. II permetd'ecrirelessix equa- 
tions du mouvement mettant en relation forces et resultante dynamique ou moments 
et moment dynamique : 

L a somme des actions exterieures en un point N d'un solide est egale aux actions 
dynamiques ecrites en ce meme point. 

Sous forme vectorielle, on peutaussi ecri re I e principe fondamental de la dynamique 
la manieresuivante : 



• T heoreme de la resultante dynamique : 



P 



exterieures ^solide 



= R 



dynamique MTRU 



T heoreme du moment dynamique : 



Z^M a/ (exteri 



e u res — > solide) ' 'H (dynamique M RU) 



, d'ou trois equations (surx, y, z) ; 
, d'ou trois equations (surx, y, z). 



■ Resolution 

En MTRUV (voir chapitre 21), on obtient une equation avec I e principe fondamental 
de la dynamique. 

En M RUV, on obtient une equation avec I e principe fondamental dela dynamique. 
1 1 s'agit alors de resoudre le systeme pour determiner les inconnues. 



305 



Chapitre 22 • Dynamique : etude du comportement des solides en mouvement par rapport a un repere 



^X^^oio^s typ^s 



■ Mouvement de translation rectiligne uniformement varie 

Un homme de 80 kg se trouve debout dans une plate-forme en phase de demarrage 
(acceleration homme/SO | = 3rr/s 2 ). Chaque pied decet homme repose sur une balance. 

La plate-forme accel ere jusqu' a la vitesse l/ h0 mme/soi = 6nr/s, puis continue en vitesse uniforme (regime etabli), 
puis decel ere. 

On prendra g = 9,81 m/s 2 pour I' acceleration de la pesanteur. 

I . n se place lors de la phase d' acceleration. 

On cherche a connaitre les valeurs indiquees par les balances 1 et 2 avec les hypotheses suivantes : 

• les solides sont indeformables et geometriquement parfaits ; 

• les liaisons dans I 'ascenseur sont sans jeux ni frottements. 

Ql) Isolez I'homme et faites le bilan des actions mecaniques. 

Q2) Appliquez le principefondamental de la dynamique (appliquer les theoremes dela resultanteet du moment 
dynamique en ecrivant les moments au point G). 

Q3) Determinez la valeur des actions >4 ba | ancel _^ homme et B balance 2 -> homme c'est-a-direcombien les balances 1 et 
2 indiquent-elles? 

II. n se place lors de la phase d' acceleration. 

Q4) Determinez I'energie que la plate-forme donne a I'homme pour pouvoir le monter pendant 5 secondes en 
regime etabli. 

Q5) Determinez le travail que la plate-forme donne a I'homme pour pouvoir le monter sur 30 metres en regime 
etabli. 

Q6) Qu'en concluez-vous par rapport aux questions 4 et 5 ? 

Q7) Determinez I'energie cinetiqueemmagasi nee par I'hommeseul lorsquela plate-forme est en regime etabli. 

Reportez-vous aux reponses pages 356-358. 

■ Mouvement de rotation uniformement varie 

U n touret a meuler sert notamment pour I'affutage des outils a I 'atelier. La meule est entrainee par un motoreduc- 
teur fournissant le couple necessaire pour le fonctionnement. U ne liaison pivot entre motoreducteur et meule guide 
I'axe de la meule (figure 21.11). 

Le systeme etudie est un touret a meuler en phase de rotation uniformement accel eree (acceleration notee 
a meuie/bati = 13 rad/s 2 ), puis en regime etabli a co meu | e/b ^ ti = 56rad/s. On cherche a determiner le couple du 
moteur sur la meule et les actions dans la liaison pivot. 

Les donnees sont : masse vol umique p = 7 800 kg/m 3 ; rayon AB = R = 400mm ; epaisseur e = 150 mm ; 
action del'outil sur la meule F utii^meuie = " 5®$ en N ; a = 50 mm ; b = 100 mm . 
On fait les hypotheses suivantes : 

• les solides sont indeformables et geometriquement parfaits ; 

• les liaisons sont sans jeu ni frottement. 



306 



Exercices types 



r Hfl-m£ur 



y* 



v* 



Itl 

A E-. I 




Bal • 2u *c^et 



E3H-- 



--AH--- 



1 







d#n^-^T^Mr 



Mhil* ctai rpyqn ft. d* linger *. 



&+^ 



[, ^HKWrt«* 



>* 



/77J7 




[UJ iPW J| 



i/7F77 



Figure 22.1 1 - Touret a meuler. 

I . n se place dans la phase cT acceleration. 

Ql) Ecrivez le vecteur moment resultant de Taction F utii^meuie sur le bras de levier R de maniere graphique 

(echelle 1cm = ION ■ m). On lenommera M B ou tii^meuie ■ 
Q2) Isolez la meuleetfaites le bi Ian des actions mecaniques. 

Q3) Appliquez letheoremedu moment dynami que en projection surl'axexala meuleisolee. 
Q4) Resolvez I'equation en determinant la valeurde C moteur ^ meu | e . 
Q5) Donnez la valeur des caracteristiques que devra posseder I'arbre du motoreducteur. 

II. Onse place en regime etabli, lorsquela meuletournea vitesseconstante. 

Q6) Determinez I'energie que lemoteurabsorbe pendant 5 secondesen regime etabli. 

Q7) Determinez I e travail quel'hommefournit pour affuter son outil sur 100 tours demeule. 

Q8) Determinez I'energie cinetiqueemmagasinee par la meuleisoleelorsqu'elletourne a vitesseconstante. 

Reportez-vous aux reponses pages 357-358. 



Pour aller plus loin 



Determinez les actions de liaison sur la plate-forme elevatriceet sur la grued' atelier. 

A ctivites sur Internet : 

http://www.listepgm.org - http://sti.ac-M ontpellier.fr- http://isabtp.univ-pau.fr 



307 



Resistance des materiaux 





■ Plan ^^^A 


Competences visees : 
RDM1a4 


23.1 Definitions 


309 


23.2 Hypotheses 
generales 


310 


23.3 Contraintes 


311 


23.4 Traction 




et compression 


312 


23.5 Cisaillement 


313 


23.6 Torsion 


314 


23.7 Flexion simple 


315 


Exercices types 


316 



Le souci des contemporains de Newton et Huyghens d'elaborer de nouvelles theories 
permettant d'ameliorer les techniques en a amene certains a reflechir sur la resistance 
des materiaux (RDM ) afin de les dimensionner correctement (surdimensionnee, une 
piece sera trop lourde ou volumineuse ; sous-dimensionnee, la piece cedera sous les 
efforts). 

Au xvi e siecle, Gal i I ee pari e del a flexion et de la traction des materiaux suivant la 
direction des efforts appliques aux sol ides. 
Au x v i i e siecle, Hookeetablituneloi sur I a traction. 

Au x v 1 1 1 e siecle, Bernoulli (issu d' une fani I lede savants) etude la flexion plane, et 
Charles de Coulomb (1736-1806) etablitunemethodedecalcul despoutresflechies 
et travaille sur la torsion des pieces. 

A u x ix e siecle, Navier, considere comme le precurseur de la theorie de I' elasticity 
assure le premier cours de RDM . 

Notonsquesur les balances modernes (voiraussi le chapitre 20) la deformation d'une 
piece fait varier la resistance d'un circuit electrique colle sur la surface puis est con- 
verge en poids 



Definitions 



La resistance des materiaux est un model e d' etude permettant de dimensionner les 
pieces afin : 

• d' adapter I e volume et la masse des mecanismes a leur resistance (par exemple un 
avion mal dimensionneen resistance pourra se casser en vol, ou etretrop lourd au 
contraire) ; 

• d' adapter la deformation des pieces a I' application voulue (barre de torsion sur les 
directions assistees de voiture) ; 

• d'avoir des pieces fusibles dans les mecanismes dont la limite de deformation elas- 
tique est parfaitement maitrisee. 

Reprenons T exemple du casse-noix (figure 23.1) qui seromptlorsdeson utilisation. 

Pourquoi ? La section est- el I e trop petite ? I'effort trop important ? le bras de levier, 

d'une geometrie inappropriee ? le materiau peu resistant ? 

La resistance des materiaux doit nous permettre de comprendre les causes de defail- 

lancedes pieces et les anticiper. 

D'autres model es d' etude existent, permettant de dimensionner plus precisement les 

pieces comme la theorie de r elasticity des materiaux et des elements finis. Cependant, 

la resistance des materiaux est un modele tres precis si certaines conditions sont reu- 

nies. Ces conditions sont appelees les hypotheses de la resistance des materiaux. 



309 



Chapitre 23 • Resistance des materiaux 




Figure 23.1 -Casse-noix. 



23.2 Hypotheses generates 



On appelle poutretout ensemble elastique dont le centre de gravite G est le centre 
de la section S qui reste normal e a poutre et qui verifie les hypotheses suivantes sur sa 
geometrie: 

• une dimension doitetretressuperieurea une autre (figure 23.2) ; 

• le rayon de courbure est grand (figure 23.3) ; 

• I'aire d'une section doit evoluer lentement et non de maniere brusque sinon il y a 
des concentrations de contraintes (figure 23.4). 



Figure 23.2 - Dimension d'une poutre. 



c 



h 



-Poutrs- 



n 



4_- 



longueur 



3 
1 



Figure 23.3 - Rayon de courbure 
d'une poutre. 




Piece dont la -section change bmsquemenB 



Piece dont Id section change- progressive me nl 







Figure 23.4 -Variation de section. 



310 



23.3 • Contraintes 



Les hypotheses sur le comportement de la matiere sont : 

• milieu continu (pas de discontinuite de la matiere) ; 

• milieu isotrope : le comportement mecanique et thermique est le meme dans toutes 
les directions; 

• comportement elastique lineaire ; 

• hypotheses des petites perturbations (deplacements et deformations tres faibles). 

Les hypotheses sur I' application des efforts sont : 

• I ' hy pothese de Saint- Venant : les resultats sont valables a des distances relativement 
eloignees des regions d' application des efforts ; 

• I'hypothese de Navier-Bernoulli : les sections droites restent planes et normales a 
la ligne moyenne apres deformation. 



23.3 Contraintes 



U ne contrainte represente la force de cohesion sur une certaine section de la matiere. 

La contrainte dans la section courante d'une poutre est assimilable a une pression. 

Son unite est le M Pa ou le N/mm 2 . 

Les contraintes dans la section d'une poutre seront ramenees a un cas de sol I i citation 

simple si et seulement si un des types de sol I i citations ci -apres est tres superieur aux 

autres types desollicitations. 

D eux demarches sont uti I i sees en R D M . 

Soit on cherche a verifier que la section d'une poutre est correctement choisie : 

on determine la valeur de la contrainte maximale theorique (a ou t) que devra 

supporter la section la plus sollicitee et on la compare a la limite elastique (a e oux e ) 

propreau materiau. Onverifielecoefficientdesecuriteen calculant : 

• les contraintes normales : 

a pe = a e /s 

ou a pe represente la contrai rte pratique a ne pas depasser pour rester en securite, 
a e est I a contrainte elastique detraction du materiau (pourl'acier, 235 M Pa), s est 
le coefficient de securite; 

• les contraintes tangentielles : 

ou x pe represente la contrainte pratique a ne pas depasser pour rester en securite, 
x ge est la contrainte de glissement elastique. En general, elle est donnee dans les 
enonces, s est le coefficient de securite. 

Soit on cherche a climensionner la poutre: connaissant la I i mite elastique, on 
I'assortit d'un coefficient de securite (equations precedentes) et on determine la sec- 
tion minimalea partir des efforts de cohesion dans la section (calcul en sol I icitations 
simples ou composees). 

Lefacteur de concentrations de contrainte (c) est un facteur prenant en compte les 
variations brusques des sections, par exemple les epaulements, les filetages... 
L e coefficient de contrainte c est done mul ti pi i cateur de contrai nte et i I f audra done 
multiplier a th ^ orique oux th ^ orique pour avoirs^, oux r ^ 

Dans I'ecempleclu casse-noix, on connaittout sauf la I i mi tea la rupture du materiau. 
On peut la determiner avec la RDM . En la retrouvart, on pourra choisir un materiau 
pi us resistant. 



311 



Chapitre 23 • Resistance des materiaux 



23.4 Traction et compression 



Les actions mecaniques de traction sur une piece induisent des contraintes de trac- 
tion. Le meme phenomene se produit pour la compression. On appellera I'effort de 
traction ou de compression N 2 _> i- 

Cet effort entramera une pression, ou plutot une contrainte interne dans la section 
consi deree que I ' on peut representer (figures 23.5 et 23.6) . 



Traction, ou extension ' 



K'o.lrt 







Parte 1 



JKhjn 4 jfim**TVQr 



***** 



N]..,j< 



I- :!»:■■:" 




Figure 23.5 


-Traction. 




















Compression 












. j 






PWt4 j 


t 






N1..1T I 


, 














i * 








* p*ii3-,ftmMm 


/ G 


y — 


¥- 


— % J*~ 


) 

t Parcel 


ffj-n 




' — 1 

Part?* 2 j 


F- 




*^*r.y^ / 


i 




Emam 1 dfrwttiartjw 






















Figure 23.6 


-Compression. 





Remarque : La repartition des contraintes est uniforme sur la section. 



D'apresla loi deHooke (figure 23.7) : 





N 


et 


N 

e * E5 


Pratiquement: 
















0=J=E£ =E- 





312 



23.5 • Cisaillement 



avec a la contrainte normal e de traction en M Pa (ou N/mm 2 ) ; F I' effort normal en 
N ; E le module deYoung en M Pa (ou N/mm 2 ) ;S I a surface en mrr? ; A€ =f l -t 
I'allongement en mm ; € la longueur initiale en mm ; s I'allongement unitaire 
(= A€/€). 



Figure 23.7 - Deformation en traction. 





-f E 


J3 


B * 


-■' 


>*- 




if 




■ m 




L" 


1 






5 


* 

^ 


11 


H--HJ 




o 


PC > 

* 





23.5 Cisaillement 



La sollicitation de Teffort tranchant sur un solide induit des contraintes de cisaillement. 
U ne section cisaillee a tendance a glisser par rapport a sa voisine (figures 23.8 
et 23.9). Un cisaillement pur ne pourra exister que si la distance € entre le point 
d'application des efforts et Taction de liaison est suffisamment petit. Si € augmente, 
on se rapproche de la flexion. 



FtexiOrt 



r 






F^ 



Snflir-*0ou*» 



pQUtre 



/ * + 

/ 



ClsslllMwnt 



" 



Kftnnu- 



'wMftWlF-VPJtof 



o 



.. - . * , ' f 

6$> 



X 



A 

/ 



Poutr* 



i»nc JH-tm* r -r • -otini 



Figure 23.8 - Flexion et cisaillement. 



Figure 23.9 - Cisaillement. 




On appellera I'effort tranchant 7~ 2 ^i ■ L'essai de cisaillement donne une courbe 
similaire a celle de la traction, cependant, la repartition des contraintes au sein de la 
section cisaillee n'est plus uniforme comme pour la traction. On s'apergoit que la 
contrainte maximale se situe au coeur de la poutre (figure 23.9). 
La contraintemoyennedans la section s'ecrira : 



w m oyen 



= G -¥ = G tancp^Gcp 
Ax 



313 



Chapitre 23 • Resistance des materiaux 



avec G le module de Coulomb propre au materiau utilise en N/m 2 ; Ay et Ax les 
allongements en mm ; q> en rad. 

La figure 23.10 donne une premiere approximation de la contrainte moyenne dans la 
section ci sail lee. 



FWpsrtflion dc-s cam^airtes vur una pDLflre 
de s*cl*on tirculaife toumi-s-e au c taillement 




RipartrtMin des G^cfitrairfle^ sur um pouTe- 
de section ea nee -SQunirse a u crcaillemenl 




Figure 23.1 - Contraintes 
decisaillement. 



U ne seconde approximation de la contrainte moyenne dans la section ci sail lee donne : 




Avec, pour une section rectangul aire: x max = 



3 W P"2->1 



Et pour une section circulaire: x n 



4JF2->i 



23.6 Torsion 



U ne poutre est soumise a une contrainte de torsion pure si el I e est soumise a moment 
de torsion pur (figure 23.11). Chaque section S l del a piece a tendance a tourner par 
rapport a sa voi si ne S 2 qui I' en empeche. L a contrai nte est une contrai nte de ci sai I - 
I ement autour d' un axe de deux secti ons rapprochees de I a poutre. 



Figure 23.1 1 - Contrainte de torsion. 




SI 



:■: 



™ LKg m i up ai'P 



314 



23.7 • Flexion simple 



La repartition des contraintes n'est pas uniforme pour une contrainte de torsion. A insi, 
la partie de la section la plus contrainte se trouve aux abords de la piece (figure 23.12). 




Figure 23.1 2 - Contraintes de torsion 
selon la section. 



D'un point de vue pratique et en model isant de maniere identique au cisaillement 
pur, on obtient, pour une poutre cylindrique de rayon r : 



^max = G6T 

M, = GQlr 



avecG le module de Coulomb en N/m 2 ;9 Tangle unitairede torsion en rad/m ; l G le 
moment quadratiquepolaire en m 4 (l G = 7id 4 /32 pour une secti on circul aire) ;t la 
contrainte de cisaillement en N/m 2 ;M t I e moment de torsi on en N ■ m 



23.7 Flexion simple 



C'estlecasducasse-noix. La sol I i citation defied on iixluit des contraintes detraction 
et de ci sai 1 1 ement dans une secti on de I a poutre, eel I e de tracti on etant preponderante 
par rapport a eel I e de ci sai 1 1 ement, on etudi era uni quement I a contrai nte de tracti on : 



M 



\i max 



/, 



avec/ z le moment quadratique par rapport a I'axe (G, z) en mm 4 ; a max I a contrai nte 
maximale de traction en N/nmr? ; M fz le moment de flexion en N ■ mm ; R max le 
rayon maximal de la poutre en mm. 



Pour les poutres cylindriques, 



/ = *21 
64 



en mm 4 . 



La repartition des contraintes dans une section quelconque est representee sur les 
figures 23.13 et 23.14 pour une poutre cylindrique de diametreD . 



315 



Chapitre 23 • Resistance des materiaux 







Stakrfl la ptui 
ukfH in ft*<ran 
■;*n g*r#rjh 



Figure 23.1 3 - Contrainte de flexion. 



Figure 23.14 -Repartition 

des contraintes de flexion de poutres 

suivant deux sections differentes. 



^c^^cio^s typ^s 



Traction-compression 



CMfrart* oiijimiie de tracer 



J^fe 


■ -irlW-^ 

■ mrw-v 
LPM1 


C5 


■ -!■■ il 




«t-« -Lwr-i 

■-■■II h H 







A 






P 












i 


LliJ-tt 

■J!T V 

■>:T >. 
til* E£ 
-.■>■* ■>: 








h 


L_ , 




' 


" 




-7 


i r.w-i 









Considerons la tige d'un verin. Lors de la rentree de la tige, la charge aura tendance a retenir la tige alors que dans 
lememe temps la pression forcera la tige a rentrer (figure 23.15). 







* 






-UL 



e 



en N 




Figure 23.1 5 -Traction de la tige d'un verin. 



316 



Exercices types 



On cherche a determiner si une section quelconque de la tige du verin va resister a la contrainte imposee. 

Ql) A quel type de sollicitation la tige du verin est-elle soumise en A ? 

Q2) Determinez la valeur de la section contrainte. 

Q3) Determinez la valeur de la contrainte dans la section. 

Q4) Determinez la contrainte pratique de traction que Ton prend pour eviter de casser la tige (coefficient de securite 
s = 10). 

Q5) La tige resiste-t-elle ou non ? J ustifiez votre reponse vis-a-vis des questions 3 et 4. 
Reportez-vous aux reponses page 358. 
■ Cisaillement 

Considerons la charniere de verin de la figure 23.16. On cherche a determiner si I'axe va resister a la contrainte 
imposee. 



Dnm#tn d& lass - 1 Smrn 
t w "Off.- 117.5 Hpa 




■* 



rf 



ii F^^ 



m 



-5000 anH 



Figure 23.1 6 - Cisaillement d'une articulation de verin. 

Ql) A quel type de sollicitation I'axe de la chape du verin en A est-il soumis. 

Q2) Determinez la valeur de la section contrainte. 

Q3) Determinez la valeur de la contrainte dans la section. 

Q4) Determinez la contrainte pratique de cisaillement que Ton prend pour eviter de casser I'axe (coefficient de 
securite s = 5). 

Q5) L'axeresiste-t-il ou non ? J ustifiez votre reponse vis-a-vis des questions 3 et4. 
Reportez-vous aux reponses page 358. 
■ Flexion pure 

Considerons la plate-forme elevatrice pour personnes a mobilite reduite de la figure 23.17. U n moteur entraine une 
vis. Un ecrou est fixe a la nacelle etmonteet descend sous Taction de la vis. La nacelle est gui dee par 4 gal etsde 
guidagerepere3. 



317 



Chapitre 23 • Resistance des materiaux 






BJli El rats da 



A galrl-s c* 



foacdle^:. 




Vh tajiertidal* 






Pjier ir^f "*ip 
Rndenrtefl i 
ret* iurb*« 



HQcBltf it HI H 



Figure 23.1 7 - Plate-forme elevatrice pour personne a mobilite reduite. 

Ql) Determinez le moment deflexion dans la section en B (voir figure 23.18). 

Q2) Determinez la contraintemaxi male detraction dans I a section flechie sachant quel e coefficient de concentra- 
tion decontraintes (c) vaut3 etquelediametreenfond de filet de la vis vaut 18 mm (figure 23.18). 



W«f du 




Figure 23.1 8 - Flexion du galet de guidage. 

Q3) Sachant que a = 480 M Pa et que le coefficient de securite impose par la norme vaut 10, comparez a e avec 
G p e . L' axe resi ste-t-i I ou non ? 

Reportez-vous aux reponses page 358. 



318 



Exercices types 



■ Torsion 

Considerons I'axe declencheur de la direction assistee de voiture (figure 23.19 ; voir aussi figure 19.108 de I'exer- 
cice en fin du chapitre 19). On cherche a determiner si une section quelconque de I'axe du declencheur de I'assis- 
tance va resister a la contrainte imposee. 



V* 



'..- 



c 



Pismire d* li ti^fr = 1Qmffl 
<*= fid GOO Mpa l.= - 0\f& 




Figure 23.1 9 -Torsion d'un declencheur de direction assistee. 

Ql) A quel type de sollicitation la tige du verin est-elle soumise en A ? 

Q2) Determinez la valeur de la section contrainte. 

Q3) Determinez la valeur de la contrainte dans la section. 

Q4) Determinez la contrainte pratique de cisaillement que Ton prend pour eviter de casser I'axe (coefficient de 
securites = 2 etavec la contrainte deglissement el asti que x ge = 117,5 MPa). 

Q5) L'axeresiste-t-il ou non ? J ustifiez votrereponse vis-a-vis des questions 3 et4. 

Q6) Determinez la valeur de Tangle unitairede torsion de I'axe. 

Reportez-vous aux reponses page 358. 



Pour aller plus loin 



Definissez I'etatde contrainte de la vis etde I'axedu galet ainsi que les conditions 
de resistance sur la plate-forme elevatrice. 

Voir aussi : casse-noix, verin de grue, pompe a balancier. 

A ctivites sur Internet : 

http://www.listepgm.org - http://sti.ac-M ontpellier.fr- http://isabtp.univ-pau.fr 



319 



Structure et traitements 
des materiaux 



24 



■ Plan 

Competences visees : 
RDM1a4 



24.1 Definitions 



321 



24.2 Etude des liaisons 
metalliques 322 

24.3 Polymeres: 
etude des liaisons 
deVanderWaals328 

24.4 Ceramiques: 
etude des liaisons 
covalentes 329 

24.5 Etude des fibres 

et composites 330 



Exercice type 



331 



Leucippe(v. 460-370 av. J. -C), puis son disciple Democrite (v. 460-370 av. J.-C.) et 
Epicure (341-270 av. J.-C.) elaborent unetheoriede l'atome(du grec atomos, inse- 
cable). 

A ristote (384-322 av. J.-C.) s' oppose a cette theorie et decompose la matiere en cinq 
elements de base : la terre, lefeu, I 'air, I'eau et I 'ether. 

Vannoccio Biringuccio (1480-1540) traitedela metallurgie de six metaux differents 
en 1540. 

A ntoine Laurent de Lavoisier (1743-1794) di sti ngue I 'hydrogene del 'helium et definit 
la composition de I'air et de I'eau, reduisant ainsi le gaz et I'eau a une composition 
d' elements simples : les atomes. 

Lephysicien britanniquejohn Dalton (1766-1844) precise en 1808 que la difference 
entre les atomes repose dans leur masse, et que leurs combinaisons forment des mole- 
cules. 

J oseph Thomson (1856-1940) decouvre I'electron en 1897. 
Dimitri Ivanovitch Mendelei'ev (1834-1907) presente la classification periodique des 
elements en 1869 en laissant vide quelques cases qu'il n'etait pas arrive a remplir. 
Ernest Rutherford of Nelson (1871-1937) propose un modele planetaire pour les 
atomes. 

1 1 f audra quand meme attendre 1982 et I es mi croscopes a eff et tunnel pour enfi n voi r 
reellement les atomes ! 

Citonsaussi les chercheurs Georges C harpy (1865-1945), Henry Le Chatelier (1850- 
1936) et F I oris Osmond (1849-1912) qui sontconsiderescommelesfondateursdela 
metallographie. 



24.1 Definitions 



Reprenons la plate-forme elevatrice etudiee au chapitre 16. Les roulements des quatre 
galets de guidage sont soumis a des pressions de contact elevees. 1 1 faut done utiliser 
la matiere et la traiter delafagon la plus judicieuse qu'il soit pour que leroulement 
ne se deforme pas (figure 24.1). 



"x 



AM 
Nanta dugaM 



Figure 24.1 - Galet de guidage 
d'une plate-forme elevatrice. 




^0^^-^ 



321 



Chapitre 24 • Structure et traitements des materiaux 



Les atomes sont constitues d'electrons (er) tournant aleatoirement autour d'un noyau. 
Le noyau est constitue de protons (+) et de neutrons. Leur masse est concentree dans 
le noyau. Les atomes sont composes d'autant d'electrons que de protons pour etre 
electriquement neutre. S'ils ont un electron en trop, ou s'il leur manque un electron, 
ils deviennent respectivement anion ou cation, c'est-a-dire des ions (figure 24.2). 



Figure 24.2 - Modele atomique. 











IMeulmns 




PfMn (+) 




La plupart des atomes ont 8 e - sur leur couche externe, a I 'exception de I 'helium qui 
possede 2 e - : ce sont les e - de valence qui real i sent la liaison entre les atomes. 



24.2 Etude des liaisons metalliques 




Structure cristalline des metaux, a lechelle 
de latome (10 10 m) 

Les atomes d'un materiau engendrent souvent une structure cristalline (fer). 
Cependant, ils peuvent n' avoir aucune structure d'agencement : les materiaux sont 
amorphes (verre). II existe plusieurs types de structures cristal lines (figure 24.3) : 
structure cubique centree, structure cubique a face centree, structure hexagonal e com- 
pacte, structure orthorhombi que, structure tetragonal e... 



Cubique «nErfr ; Ba. Cr Frj-r a 
U. Mn. mo r* s Ta ti (r>wO"C), 



Cubique fac* cenErre : Ag, Al. Au, 
Co iV *42trQ_ Cf . CH. F* t. W- P*. 
Pl.-Sr 



He-atonal compact : Bs Cd, Co 



s=^ 



^ 





Figure 24.3 - Structures cristallines. 



Schematiquement, on represente des cubes dont les atomes ne se touchent pas pour une 
structure cubique face centree (figure 24.4), mais la realite est representee figure 24.5. 



322 



24.2 • Etude des liaisons metalliques 



Figure 24.4 - Mailles. 



C^###^ 



o 



iO 



o 



o 



cfcfc^^ 



o 



o 



^#-^^""(y 



o 



o 



Figure 24.5 -Mailles. 



24.2.2 



■A- A "A"- 



Structure a I'echelle du grain (10 -5 m) 

Chaque grain represente un ensemble de structures cristal lines (figure 24.6). 



Figure 24.6 -Grain. 



24.2.3 







La taille des grains au sein de la matiere modifie les proprietes mecaniques des 
metaux : on cherche en general a avoir le grain le plus fin possible car il confere 
a la matiere une plus grande resistance mecanique. 

Structure a lechelle de la phase 

U ne phase represente une structure cristal I ographi que (figure 24.7). 



JafiLdePhtfs* 



Ltagrjini 



Figure 24.7 - Joint de phase. 




pninwlw 



323 



Chapitre 24 • Structure et traitements des materiaux 



24.2.4 Disposition des atonies 



Figure 24.8 - Solution solide 
de substitution. 



Dans une solution solide cT insertion, des atomes tres petits viennent s'inserer dans 
le reseau cristallin du solvant (figure 24.8). 1 1 faut done que la taille relative des atomes 
du solute soit petite. C'est le cas par exemple des atomes de carbone, de bore, d'oxy- 
gene, d'hydrogene ou d' azote qui se mettent en insertion dans le reseau des atomes 
defer (pour un acierou unefonte) carilssontbeaucoup plus petits. 
Dans une solution solide de substitution, les atomes se placent en substitutions 
d'autres atomes s'ils ont des affinites chimiques avec les atomes « solvants » et s'ils 
possedent un rayon atomique proche de celui des atomes « solvants ». 



substfubDn 



■^t jf' 



24.2.5 Defauts dans la matiere 

U n materiau peut presenter plusieurs types de defauts : 

• defauts ponctuels : un atome peut venir a manquer dans la structure cristalline 
(lacune), un atome peut s'inserer dans la structure (atome auto-intersticiel) ; 

• defauts I ineai res: une ligned'atome peut venir a manquer dans la structure cris- 
talline. Ellevajouerun rol e important dans I a pi asti cite du metal : plus il y a de dis- 
locations, plus I e metal est ductile, e'est-a-dire que le domaine pi asti que est plus 
important; 

• defauts plans: le joint de grain presente un defaut, par exemple joint de made, 
e'est-a-dire symetrie des deux grains ; 

• defauts de dimension 3 : le materiau contient des impuretes (inclusions) ou des 
precipites. 



24.2.6 Diagramme de phases 



Le diagramme de phases permet de voir, selon la teneur d'un alii age de deux mate- 
riaux, les differentes structures et phases d'un alliage a des temperatures allant de 
°C a la temperature de liquefaction del 'alii age. 

■ Alliage cuivre-nickel 

Cet alliage est souvent utilise pour ses bonnes proprietes electriques et mecaniques 

(figure 24.9). 

Le diagramme permet de determiner les pourcentages liquide et solide et deux metaux 

dans la zone « liquidus + solidus » afin d'effectuer un traitement thermique par 

exemple. 

La parti e grise des pieces de monnaies de 1 euro est composee sur la parti e visible 

d'un alliage cuivreet nickel (25 % de nickel). Pourtrouver la temperature de fusion 

de cet alliage, on trace sur le diagramme de phases une vertical e croisant la courbe 

du liquidus. En reportanta I'horizontale, on en deduit la temperature de fusion. Ici, il 

fautau moins 1 150 °C pour fondre I e metal. 



324 



24.2 • Etude des liaisons metalliques 



Figure 24.9 - Diagramme de phases 
cuivre-nickel. 



Tfrrp^^hrt 9 T I." 



US2 "C_ 



115CTC . 



1Dfl3"C 




100% & 



25% Nj 
75% Oi 



HX/ftNl 



■ Alliage fer-carbone 

Les alii ages fer-carbone sont les alii ages les plus utilises dans I'industrie pour leurs 
bonnes caracteristiques mecaniques (charpentes metalliques, mecanique automo- 
bile... ). Ms se decomposed en deux grandes families : les aciers, dont la teneur en 
carbone ne depasse pas 1 % en masse en general, et les fontes, dont la teneur en car- 
bone est comprise entre 2 % et 3 % en general (figure 24.10). 



Jk T*rnp4r*hjr* J C 



i :oo c 



1146C 



72rc 



CiMTirni'tr 







tTppe-i-Lfti-clqrJti 






Figure 24.1 - Diagramme de phases 
fer-carbone. 



325 



Chapitre 24 • Structure et traitements des materiaux 



L a temperature de f usi on pour un al I i age f er carbone se si tue entre 1 145 °C et 1 539 °C . 
General ement sont utilises les fontes et les aciers hypoeutectoides. 
Pour recycler un acier, il faudra le porter a une temperature del 500 °C minimum et 
en enlever les impuretes. D'apres le diagramme, la temperature a parti r de laquelle 
un acier a 0,85 % de carbone commencera a presenter des phases I i qui des est superieure 
a 1 145 °C. Autre exempled' application, a quelle temperature fond unefontea 2 % 
de carbone? D'apres I e diagramme, la reponse est environ 1 500 °C. 



Traitements thermiques 



L'interet de realiser des traitements thermiques sur les pieces est de pouvoir obtenir 
une bonne durete en surface et une bonne resistance elastique et plastique au coeur 
dela piece, cequi contribuea diminuer la tailledesmecanismes. Ces traitements 
etant chers a mettre en oeuvre, seuls les pieces aux surfaces fonctionnel les prepon- 
derates du mecanisme doivent etre traitees a la hauteur de I 'application. 

Remarque: La durete diminue I'usure des pieces et le coefficient de frottement entre 
deux pieces. 

■ Trempe 

Reprenons I'exemple des roulements des galets de la plate-forme. La trempe consiste a 
porter le roulement a une temperature dite d'austenitisation (plus de 721 °C), puis de 
refroidir a une vitesse superieure a la vitesse critique de trempe avec de I'eau, de I'huile 
ou del' air vers 40 °C. A titreindicatif, la matiere du roulement est : 100 Cr 6. 
Le refroidissement rapide piege I'austenite creee et le metal genere la martensite, tres 
cassante et tres dure. L'acieraura une limite elastique proche dela limitea la rupture. 
Ce traitement a un inconvenient : la trempe cree des contraintes internes dans le metal 
entrainant une deformation de la matiere (tapures), ou une casse de la matiere si les 
contraintes internes sont trop elevees. 

■ Revenu 

Le revenu est realise sur le roulement trempe pour el i miner les contraintes internes 
dues a la trempe dans lemateriau. On portela piece a une temperature inferieure a la 
temperature d'austenitisation (721 °C), on temporise et on refroidit. Dans le cas du 
roulement, vers 150 °C. 

II s'agit, pour le revenu, de trouver la temperature et le temps appropries pour avoir 
une bonne durete en surface et une bonne ductilite (plasticite) a coeur. 

■ Recuit 

1 1 existe plusieurs types de recuit suivant les applications, notamment : 

• le recuit complet pour tout effacer : on porte la piece a une temperature de plus de 
721 °C eton laisse refroidir I entement. La piece retrouvesa structure initiale; 

• le recuit de detente : apres un soudage, ce recuit consiste a porter la piece a une 
temperature inferieure a 721 °C avec un refroidissement lent pour relacher les 
contraintes internes dues aux trempes superficielles du soudage ; 

• I e recuit derecristallisation : le plus courant apres un ecrouissage (en chaudron- 
nerie par exemple). Ce recuit est en general utilise sur des pieces ayant subi des 
deformations pi astiques. 

Par exemple, une piece pliee aura une structure modifiee a I'interieur apres phage. 
Les grains du metal seront deformes. Pour que les grains retrouvent un certain equilibre 
structural, on effectuera un recuit, c'est-a-dire que Ton portera le metal a une certaine 
temperature (< 721 °C) pendant un certain temps pour reformer les grains du metal. 



326 



24.2 • Etude des liaisons metalliques 



On refroidit rapi dement ou lentement. Si on refroiditrapi dement, il fautfai re attention 
a I'effetdetrempe. Si on refroidit lentement, il faut fai re attention ace que I es grains 
composant le metal ne deviennent pas trop gros, ce qui entrainerait une baisse des 
proprietesmecaniques. 

Traitements mecaniques, thermiques 
et thermochimiques superficiels 

Comme on vient de le voir, il est tres difficile d'obtenir une piece dure en surface et 
resistante a coeur et avec de bonnes proprietes en general, comme la resistance a la 
corrosion notamment. Les traitements thermiques superficiels doivent permettre 
d'obtenir cescaracteristiques. En voici quelques-uns. 

■ Trempe superficielle 

E I le consiste a chauffer une piece en surface et a la refroidir rapi dement parce qu'il faut 
que la piece ait suffisammentdecarbone. On obtient une durete de 55 a 60 HRC. 

■ Nitruration 

On ajoute de I' azote par insertion dans le reseau des aciers contenant du chrome, de 
I' aluminium ou du vanadium. Les nitrures ainsi obtenus (nitrures de chrome, o" alu- 
minium, de vanadium) engendrent une grande durete de surface (55 a 60 HRC). La 
sulfonitruration (adjonction de soufre en plus) et la carbonitruration sont des variantes 
de ce procede. 

■ Chromisation ou chromatation 

On ajoute du chrome par diffusion (chaleur). On obtient des duretes de I'ordre de 
60HRC. 

■ Boruration 

On ajoute du bore dans lefer (FeB ou Fe 2 B). 

■ Galvanisation 

On ajoute du zinc par diffusion a une temperature inferieure a 400 °C a partir de 
poudredezinc. 

■ Aluminisation 

L'adjonction d'aluminium protege de la corrosion. 

■ Cementation 

L'adjonction decarboneou d'azoteen surface (enrichissement) est suivied' une trempe 
et eventuellement d'un revenu. On obtient une grande durete de la couche cementee, 
de55 a 63 HRC. L'acierde cementation, 20 Cr Mo 4, est utilise par exemple pour les 
roulements. 

■ Traitements electrolytiques 

Ces traitements sont realises pour conferer au metal une bonne resistance a la corro- 
sion en general. La corrosion represente les agressions que peuvent subir les metaux, 
notamment par I'oxygene. Lorsqu'un metal est en presence d'oxygene, il se forme a 
sa surface une couche d'oxydes du metal considere. Pour I'aluminium, cette couche 
est protectrice mais pour le fer, elle est destructrice. 



327 



Chapitre 24 • Structure et traitements des materiaux 



Figure 24.11 -Traitement 
electrolytique. 



Principe del' electrolyse: un fort courant passe de I' anode a la cathode a travers un 
electrolyte compose de zinc. Les ions se dirigent done vers la cathode et la piece a 
traiter (figure 24.11). 

«rwn*irji*n flettnque (15 »(? KW h errviwli 
AJiHM-rtlaition Metrique 

























+ 






.-¥ 














I raj *xrm due] ^ m - 


Cuve 






DepfrtdBBW 




I - 




■-ur \a calhndE 




et^ur lap-Ece 


Cathode 



a :■ j : e 

Enfonction du metal, ce type deprocedes'appelle galvanisation (zingage), chromage, 
nickelage, etamage (etain), phosphatage, laiton, cadmiage (cadmium). 
L'anodisation de r aluminium, du titane, du magnesium, du tantale, du zirconium, 
du ni obi urn consi ste a anodi ser, e'est-a-di re a former une couche d' oxyde d' al umi ni urn 
en surface qui protegera I' aluminium de la corrosion. Les duretes obtenues vont de 
50a55HRC. 

■ Peintures 

Les peintures sont souvent uti Usees pour proteger de la corrosion (antirouille + peinture 
pour les carrosseries). 

■ Brunissage et galetage 

Le procede est utilise pour obtenir une bonne durete en surface tout en conservant la 
resistance de la piece a coeur. La piece est deformee en surface par un outil qui 
« ecrase» la matiere. Celle-ci sedurcitalors. L'etatde surface est excel I entaussi. 



24.3 Polymeres : 

etude des liaisons de Van der Waals 




Monomeres 

Reprenons I'exemple du galet de guidage de la plate-forme elevatrice en PA 6/6 

(voir figure 24.1). 

Les matieres plastiques ou polymeres sont I' assemblage de plusieurs monomeres. 

La base d'un monomere repose sur I' association des atomes d'hydrogene et de carbone. 

La distillation du petrole (hydrocarbures) donne le naphta, qui apres catalyse donne 

les monomeres et les polymeres. 

Pour realiser un monomere, on peut aussi parti r de sources comme le charbon, le bois, 

les al cools mais on peut egalement uti I i ser les graisses ani males telles que le suif ou 

le saindoux, respectivement graisse des ruminants et graisse de pore. 



328 



24.4 • Ceramiques : etude des liaisons covalentes 



Exemple de monomere : ethylene (C 2 H 4 ), monomere du polyethylene (figure 24.12) 
ou polyarride 6/6 (galet de la plate-forme) : -C 0-(C H 2 ) 4 -CO-N H -(C H 2 ) 6 -NH-. 



Qo\M* 
#l»ebeiM|uji 



Figure 24.1 2 -Ethylene. 



24.3.2 



H H 

c— c 

I I 

H H 



Proprietes generales des polymeres 

Le tableau 24.1 resume les principales caracteristiques des polymeres. 
Tableau 24.1 - Caracteristiques des polymeres. 



Durete 


E lasticite 


Temperature 
de fusion 


Resistance a la rupture 


Adherence 


Translucidite 


Isolant 


Faible 


Tresgrande 


Faible 


Faible sauf si leplastique 
est melange a une fibre 
metalliqueoudeverre 


E levee 
(caoutchouc) 


E levee a I'etatamorphe 
(PC,PE,PS) 


Eleve 



Les polymeres peuvent contenir des additifs qui ameliorent des proprietes speci- 
fiques : 

• les adjuvants (matieres organiques) ralentissent les processus de degradation 
physique; 

• les plastifiants ameliorent la souplesse ; 

• les lubrifiants (talcs, M oS 2 ) ameliorent les propriety des pieces en frottement 
relatif (tribologie) ; 

• lesantistatiques di mi nuent I' accumulation des charges electriques ; 

• les ignifugeants control ent I'amorgage ou la propagation d'une combustion ( al li- 
mine et phosphates). 



24.4 Ceramiques : etude des liaisons covalentes 

Leur propriete dielectrique, leur temperature de fusion elevee, leur resistance aux 
attaques chimiques, leur module de Young eleve, leur grande durete et leur faible 
plasticite font des ceramiques des materiaux de plus en plus utilises. 

Ceramiques traditionnelles 

E I les sont real isees a parti rd' argil e, d'eau, de si I i ce et de f el dspath . On cuit lemelange 
obtenu et la matiere se durcit par diffusion des atomes au sein de la matiere. On realise 
ainsi unfrittageen quelquesorte(voirla mise en forme au chapitre 7). 
L'argile est composee de grains fins de silicates d'aluminium hydrates. La silice est 
composee de grains de quartz (Si0 2 ). Le feldspath est un aluminosilicate de potas- 
sium. 

A pplications : les terres cuites telles que les briques et les tuiles, les faiences pour les 
installations sanitaires, le gres pour les carreaux de sol, le kaolin pour les porcelaines. 




329 



Chapitre 24 • Structure et traitements des materiaux 



24.4.2 Ceramiques techniques 



Elles sont en general realiseesa partirdecarburedeboreou denitruredebore. Leur 
module deYoung est tres eleve (500 000 M Pa), leur durete est de 10 a 20 fois plus 
elevee que celle de I'acier et elles resistent trois fois mieux a la compression queles 
aciers. Cependant, leur resistance a la traction reste faible par rapport a celle des aciers. 



24.4.3 Verres 



Ms sont composes desilicium et d'oxygene, comme le quartz (Si0 2 ). Cependant le 
quartz est cri stal I i se al ors que I e verre est amorphe. Leur uti I i sati on dans I e condi - 
tionnement al i mentai re se trouve j ustifiee par lefait que le verre ne s'oxyde pas con- 
trai rement aux metaux. 1 1 est transl uci de. 



24.4.4 Graphite et derives carbones 



1 1 est tres utilise pour le charbon des alternateurs ou des moteurs electriques car il s'use 
peu et est tres conducteur. Le graphite peut etre travaille de maniere a avoir de 
meilleures proprietes que I'acier : par exemple fibre de carbone a resistance elevee. 



24.5 Etude des fibres et composites 



1 1 est difficile d'avoir un poids faible avec une resistance elevee et une durete elevee, 
sauf pour les metaux rares comme le bore ou le beryllium. Les composites sont des 
materiaux nouveaux crees pour donner ces proprietes. I Is sont constitues d'une matrice 
et de renforts (figure 24.13). 



Renfgd 




Figure 24.1 3 -Structure 
d'un composite. 



-*■ ■ ■ 



La matrice joue un role de liant pour les renforts. Les renforts, ou fibres, supportent 

les efforts appliques sur la piece. L'orientation des fibres influence les caracteristiques 

mecaniques. 

Exemple de composite : beton arme avec du fer jouant le role des renforts, le beton 

jouant le role de la matrice. 

Exemple de composites hautes performances : bore pour les fibres et epoxyde pour 

la matrice ; bore pour les fibres et aluminium pour la matrice. 



24.5.1 Fibres de renfort 



Les fibres de renfort peuvent etre en verre (apparues vers 1940), en carbone (par 
exemple, Kevlar), en metal comme du tungstene ou ceramiques. 



330 



24.5 • Etude des fibres et composites 




Matrices 

Les matrices peuvent etreorganiques (thermoplastiques ou thermodurcissables), car- 
bonees ou metalliques (par exempleAl Si 12 renforceedefibresdecarbone). 
Les nnatricesceranriquereprisertert un choix en general peu judicieux car laceranique 
est peu ductile. On les trouve dans des applications parti culieres : beton arme, tole 
ondul ee en fi bre de verre. 



^TC^^oio^ typ^ 



Considerons une boite de vitesses d' automobile a engrenages. 

Ql) A quels types de sol I icitations doivent resister les dentures des engrenages ? 

Q2) Donnez les traitements thermiques appropries pour obtenir ces caracteristiques en considerant que les engre- 
nages sont en acier au carbone. 

Q3) Les joints de la boitede vitesses sont en polychloroprene. Donnez lenom du monomere de base. 
Reportez-vous aux reponses page 358. 



Pour aller plus loin 



Decrivez letraitementthermiquequ'unepiecea subi a parti r del' observation : dif- 
ferent! el d' une automobile, arbreacamesetvilebrequin, piston et ether d'unf rein 
a disque, engrenages de I' automobile, etc. 

A ctivitessur Internet: 

http://www.listepgm.org - http://www.otua.org - http://www.machine-outil.com 
- http://soleildacier.ouvaton.org - http://www.soudeur.com/default.asp 



331 



Caracteristiques mecaniques 
et essais des materiaux 




■ Plan ^^^A 


Competences visees : 
RDM1a4. 


25.1 Definitions 


333 


25.2 Essai 

de traction 


334 


25.5 Essai 

dedurete 


335 


25.4 Essai 

de resilience 


337 


25.5 Essai 
defluage 


338 


25.6 Essai 

de fatigue 


338 


25.7 Photoelasticite 


339 


25.8 Extensometrie 


340 


Exercice type 


340 



Figure 25.1 -Altemateur 
d'automobile. 



25.1 Definitions 

Les essais mecaniques des materiaux sont utilises pour connaitre de maniere experi- 
mentale les valeurs des caracteristiques princi pales des materiaux afin de les utiliser 
de maniere optimale pour les constructions mecaniques. Par exemple, dans un alter- 
nately les roulementsa billesdoivent avoir certaines caracteristiques dedurete, de 
resilience et de resistance a la fatigue pour etre performants (figure 25.1). 



sM^l- 



«• 



Effort dc fltxiM 
mpciE a larbre- 




r^.il-nie 

Taiigut fles 
raiHtment* 



On distingue ainsi : 

• la traction, situation ou un materiau est tire de part et d'autre ; 

• la compression, situation ou un materiau est pousse de part et d'autre ; 

• le cisaillement, situation ou deux sections successives d'un materiau sont soumises 
a des efforts ay ant tendance a les faire glisser I'une sur I' autre ; 

• la torsion, situation ou un materiau est soumis a un couple oppose de part et d'autre. 
Deux sections successives ont tendance a glisser en rotation I'une par rapport a 
I 'autre; 

• la flexion, situation ou un materiau est soumis a un effort place loin del'encastre- 
mentdela piece, celui-ci ayant tendant a faire flechir la piece; 



333 



Chapitre 25 • Caracteristiques mecaniques et essais des materiaux 



• I'elasticite, aptitude d'un materiau a se deformer sans entrainer de deformations 
irreversiblesau sein dela matiere. Le caoutchouc estun exemple de matiere ayant 
une grande elasticity ; 

• la plasticite, aptitude d'un materiau a sedeformer demani ere irreversible jusqu' a la 
rupture. La pate a modeler est un exemple de matiere ay ant une grande plasticite ; 

• la ductilite, aptitude d'un materiau a se deformer plastiquement sans entrainer sa 
rupture. L'allongement en pourcentage (A %) est son principal indicateur. Si 
A > 5% , I e materiau est ductile. Sinon, il est fragile; 

• la durete, aptitude d'une piece a resister aux pressions de contact (rayures, poin- 
gonnage). Les differentes echelles de durete correspondent aux outils utilises pour 
la mesuredecelle-ci ; 

• la resilience, aptitude d'une piece a resister aux chocs (en J/m 2 ) ; 

• lefluage, aptitude d'un materiau a resister a un effort continu dans le temps, par 
exemple le verre d'une vitre ; 

• la fatigue, aptitude d'un materiau a resister aux efforts alternes sur un materiau au 
cours du temps : flexion, traction ou torsion alternees. 



25.2 Essai de traction 



Cet essai est destine a determiner les limites elastiques, les limites mecaniques et les 

limites a la rupture des materiaux soumis a de la traction (figure 25.2). II permet 

notamment d'evaluer I'elasticite et la ductilite du materiau (figure 25.3). 

On place une eprouvette entre deux mors qui la serre. L'eprouvette est alors tiree 

entre les mors et les limites sont donnees par la machine de traction. 

Prenons I'exemple de I'alternateur. L'arbre, soumis a de la flexion, doit rester dans la 

limite elastique sous peine d'alterer lefonctionnement, ou lerendement. A I'inverse, 

la carrosserie de I 'automobile est prevue pour se deformer plastiquement pour absorber 

les chocs. 

Pour I' aluminium ou les aciers sped aux, on obtientunecourbeou les domaines sont 

moi ns f aci I ement reperabl es et ou I ' on sera oblige de f ai re des approxi mati ons. 

II est a noter que pour les fontes, le domaine plastique est presque inexistant. On dit 

alors que le materiau est fragile (figure 25.4). 



Urns de la 
machine de 



Fm^* . EfTari e*i Nhrtcn 




tf 



sr 



ta fcr-acbon 






Figure 25.2 - Essai de traction. 



F™-i-c7+<i Effort 
enNewtorv 







334 



25.3 • Essai de durete 



(ISWnmi 


* 


|M»h«ta 




Rr- S>U ffrr — 


/ 




ft« A 






R oun, 




Lff^llll* d'£ilStlCti Rj flU ETp 

Limit* mramqii* R, a u a 
Limrt* If la ruptim : ft^ou *^ 


.iiJI 


/ 





Figure 25.3 - Courbe a = f(A %) 
pourunacier. 



DarruinE EidiliquE 

(<VFrrm -p*i> /S) iW BU iT" 

piet* wumnE J Pa fcfitbofl re^isnt en 

pc^lon it:3lfl Ct 0omair# e*1 ur* 

drcn* de la - trne cr, a E -Al /I 

Aitt ,ilf j-bngemert (Je la piece *n 

fflffl 

L ii kHigu* Lf tfs la (hk* en mm 

£hn™Wti*iiYiWflflnMpa<Nr 



Domapnt plasltqut ; 
[^F^^k, IS) 

ZG He -DU la plfr&E 

icum* * la Iradfgfi 
ne- rE-ntnl plus E-n 
(Miiiicn ifflialE 



AHor^emert 
de la p*ce Art mm 







Alum muni 



Ajio=igtw*nt de 
la pifcee en mm 

1- 



Fdrti 



AJionjemert de 
la pjfepe en mm 



Figure 25.4 - Courbe a = f(A 9 
pour I'aluminium et la fonte. 



25.3 Essai de durete 



Reprenons I'exemple des roulements sur I'alternateur. La durete des bagues est des 
billes est general ement comprise entre 58 et 63 H RC . C'est une grande durete. M ais 
quecela veut-il dire? 

La durete est evaluee en mesurant I'empreinted'un outil sur la surface de la matiere. 
A force egale sur le materiau, plus I'empreinte est grande, moins le materiau est dur. 
L'empreinte est en general mesuree au microscope. II existe plusieurs types d'essai 
de durete (figure 25.5). 



335 



Chapitre 25 • Caracteristiques mecaniques et essais des materiaux 



■Sym ljgto 



Schema 

tie- ressai 



^A^v/ rh^h 



Essal Bin*ll 
HB 



* i 



II lip dp c^mffrfl 



1 F * 



Essal Vfcfcin 



PfiT 



;.■ 



FywnMfrAbA»«m 



EsmI Rockwell 
HH.\ HR-. HfiL 



EiE-mpk pour H R : Cdm eh 
du™rt(HRr. j 



^W 



Hf 



_ 






Emptunte 
laisste sur 
laprtt* 




"PI - -, 



H(J« charw.'airfl ^ 

rflnrtKurtfl f mi diN at mm* m * ehl*fltfM« dl l>n*f UHt* 




ttl- 



On mesure ki b profnrKlELr dE 
nwrquige Et niwi I wnprurtE 



Figure 25.5 - Essais de durete. 



Le tableau 25.1 indique les correspondances indicatives entre les duretes, la resis- 
tance mecanique a la traction, et les traitements effectues. 





Tableau 25.1 - Comparaison 


entre les duretes. 




Durete 

BrinellHB 

(P=30D 2 ) 

Ex. (^designation : 

HB100 


Durete 
Rockwell HRC 

Ex.de designation : 
55 HRC 


Durete 
VickersHV 

Ex.de designation : 
HV230 


Resistance 

mecanique 

a la traction 

(en M Pa) 


Evaluation 
de la durete 


M atiere 




60 


697 




Tresdur 


Acier traite 

(cementation, nitruration) 




55 


595 




Tresdur 


Acier traite (trempe) 




48 


484 




Tresdur 


Acier, verre 


385 


40 


390 


1270 


Tresdur 


Fonte 


310 


32 


310 


1000 


Tresdur 


Acier 


260 


26,5 


260 


840 


Tresdur 




230 


20 


230 


760 


Dur 




140 




140 


480 


Dur 




100 




100 


350 


Faible 


B ronze, fer 


80 




80 


270 


Faible 




20 










Polystyrene 



336 



25.4 • Essai de resilience 



25.4 Essai de resilience 




L'essai de resilience a pour objectif la mesure d'un module caracterisant la resistance 
aux chocs. Par exemple, les roulements, et notamment ceux de I'alternateur, presen- 
ted de bonnes caracteristiques de resilience. 

L'essai s'effectue par la mesure de I'energie absorbee par la rupture d'une eprouvette 
prealablement entaillee. La resilience K (J/cm 2 ) represents en fait I e rapport entre 
I'energie 1/1/ en J necessaire pour rompre I'echantillon et la section utile en fond 
d'entaille (cm 2 ) : 



<-? 



II existe deux possibi I itesde rupture: la rupturefragile (energie absorbee par I'echan- 
tillon faible) et la rupture ductile (energie absorbee par I'echantillon importante). 



Methode de Charpy 



U ne methode frequemment utilisee pour mesurer la resilience est la methode pendu- 
laire. La figure 25.6 montre I'execution de l'essai par flexion en trois points, dite 
methode de Charpy. 

U ne eprouvette (avec ou sans entail I e) reposant sur deux appuis simples est soumise 
a une charge appliquee au milieu des deux appuis. 







rtp*ouvttt» 
[flfi y wi mi V} 



luffcarfn) 



Figure 25.6 -Resilience. 



On mesure h 2 eth l qui represented I a hauteur des positions initialeet finale: 

• Tenergiepotentielleau depart est : £ d =Ph l ; 

• renergiepotentieNeal'arriveeest: E a =Ph 2 ; 

L' energie absorbee pari' eprouvette est done: £ = P(h 1 - h 2 ) , e'est-a-dire: 



1/1/ = Mg(h x -h 2 ) 



PI us ce rapport est grand, pi us I a resi I i ence est grande. 



337 



Chapitre 25 • Caracteristiques mecaniques et essais des materiaux 




Methode instrumentee 

Cette mesure enregistre la loi de comportement force/fleche, ce qui permet de calculer 
le travail effectue jusqu'a certains temps specifiques. En general, le percuteur est muni 
de jauges de deformation. Ces enregistrements de valeurs permettent de mieux caracte- 
riser le pourcentage de rupture fragile et I'energie consommee au cours des differents 
stadesdel'essai. 

Parametres infliienccint la mesure 
de la resilience 

Plusieurs parametres influenced la mesure de la resilience : 

• la temperature d'essai ; en general, plus la temperature d'essai est elevee, plus la 
ductilitedu materiau estgrande. 

• le rapport entre la largeur (€) et la longueur (/_) ; un materiau est caracterise par 
une resilience d'autant plus forte que son coefficient €//. est important ; 

• la triaxialite des contraintes ; elle est mise en evidence par exemple a partir de 
I'acuite de I'entaille (entailleen V ou en U) ; 

• la structure du materiau : les structures cristal lines (CFC, CC... ) influenced el I es 
aussi la resilience. On peut egalement retenir que I'affinement des grains d'une 
structure permet d'augmenter la I i mite elastique, et done d'augmenter la resilience. 



25.5 Essai defluage 



Lefluagedes materiaux represented deformation d'un materiau soumisa une force 
constante et inferieure a la limite elastique du materiau sur une duree imposee. Par 
exemple, les vitres en verre fluent sous leur propre poids au cours du temps 
(figure 25.7). 

On si mule le fluage de la matiere precontrainte et soumise a une certaine temperature 
sur une longue duree. On releve les dimensions de la matiere et on la compare aux 
autres materiaux. 



Figure 25.7 - Fluage du verre. 



VMrtavant 
la pais 



/ 



Settiaride 

la rtre 



Vitre a or fli 



Fjiiagf de m wtre 

ttHrt * on |>r<^C 

paids au cours di_ 
temps 



25.6 Essai de fatigue 



L'essai de fatigue est un essai statistique. II permet de determiner la rupture d'un lot 
de pieces identiques soumises a une flexion alternee sur un temps donne (figure 25.8). 
Par exemple, I'arbre d'un alternateur est soumis a de la flexion alternee. 



338 



25.7 • Photoelasticite 






Eflc*t de Hewn iur Isrtjre de 
I'ahernateur a 1'in^lanC tO 



\ 



Dfrfwination de 

r*proi™eu* 



Effort d* fleoon sur I'arbre a 



Effort de flexion i ur 
farfcf*4 rinslaritl 



FinU4rtllZ 



\D£fonnarfc»n de 
I'tprouveUe 



\ 



J Effort A « 

rinslanlta 



flerion sur I'arbne a 



Figure 25.8 - Endurance a la flexion. 



Le tableau 25.2 donne I' endurance d'un acieret d'unefonte determi nee experimen- 
tal ement. 

Tableau 25.2 - E ndurance de deux materiaux 



M ateriaux 


Contraintelimite 
de fatigue 


Nombrede cycles maximal 
avant la fatigue 


Acierdur 


300 M Pa 


10 6 


Forte a graphi te 1 amel 1 ai re 


40MPa 


10 6 



L'acier considere ne fatiguera jamais avec une contrainte de fatigue inferieure a 
300 M Pa. En revanche, I' aluminium est un materiaupeuendurant. A parti rde 100 M Pa, 
il aura toujours tendance a fatiguer avec le temps (pas de limite de fatigue). 
La fatigue du materiau se transforme en rupture aux endroits de la piece ou resident 
des concentrations de contraintes. 



25.7 Photoelasticite 



Les pieces dont on veut connaitre la valeur des contraintes en fonctionnement sont 
simulees par les memes pieces mais real i sees en pi asti que transparent. Ces pieces en 
plastique sont soumises a des efforts proportionnellement egaux par rapport aux pieces 
reel les et un appareil optique special permet d' observer des zones ou se concentrent 
les contraintes. 

Prenons I'exemple d'une sphere en appui sur un plan. Les contraintes sont maximales 
a I'endroit de I'appui de la bille sur la piece, mais aussi a I'endroit ou une rainure a ete 
tail lee dans la piece (les aretes de la rainure ay ant tendance a concentrer les contraintes 
a cet endroit). Des couleurs apparaissent aux endroits les plus sol licites sur la piece 
en plastique (figure 25.9). 



339 



Chapitre 25 • Caracteristiques mecaniques et essais des materiaux 



, 



Figure 25.9 - Photoelasticite. 




Eff&ft d* pfe*a»J« de 

ti Ulflsurli piece 
Cuntf Titriticfl? de- 
do la nriLPV 



en pJ-istiquc ^imulam 



25.8 Extensometrie 



Figure 25.1 - Extensometrie. 



L' extensometrie repose sur r utilisation de jauges de deformation collees aux endroits 
ou Ton veut mesurer les contraintes. Ces jauges sont composees d'un fil electrique 
enroule. Lorsde la deformation, la resistance electrique varie. U n calculateur convertit 
ensuite la difference electrique en contrainte (figure 25.10). 



SollicrUtcn d* 



3 J bug* s de dtff&im*ikjn * *5 . par f xmp&p 

y _ 

ScflicrtjCkwi de 



<^> 






T 



oarnprFVWJi 



Endrot da b pf*« qki r*n vtut oanfiaUr* fc* 
Mfltmntes. 



^^c^^oioe^ typ^ 



Le systeme etudie est la pompe a pistons axiaux vue au chapitre 12 (voir figure 12.13). 

Ql) Quel les proprietes doivent avoir le piston et le plateau de la pompe ? J ustifiez votre reponse. 

Q2) L'inclinaison du plateau entraine une alternance des contraintes de traction et compression. Quel type de 
materiaux choisiriez-vous pour I'arbre et le plateau, sachant que la fatigue est le critere important. 

Q3) L'acier pour realiser uneentretoiseesten S235. Que signifie 235 ? Comment cechiff re est-i I determine? 
Reportez-vous aux reponses page 358. 



Pour aller plus loin 



Decrivez les caracteristiques d'une piece a parti r de I'essai de durete. A force egale, 
comparez I'emprunte laissee par une bi lie sur de l'acier doux et sur un arbre a cames 
d'automobile. Que pouvez-vous en conclure ? 

A ctivites sur Internet: 

http://www.listepgm.org - http://www.otua.org - http://www.machine-outil.com 
- http://soleildacier.ouvaton.org - http://www.soudeur.com/default.asp 



340 



Cornges des exercices 



CZ\\cipitr& i 



R 1) La reponse est donnee sur la figure 1.14 corrigee. 
R2) La reponse est donnee sur la figure 1.15 corrigee. 



EnMQj* ulaiffl 


Utdiwteyr Rflflbiget P*ogramm# 

i i i 




Transformer l"*nerg» solalw an 
courant ^lecUique altemaCrf 

A-0 


Ernrfb iltcbkitw ritemtithn 






£ytttmftdft 

pmutucielairti 





Figure 1.14- Diagramme A-0 Systeme de panneaux solaires : corrige. 



Ertwp* ±Mt* 






soiaire en tourart 

CCKTliru 



Cwpw* 



P.irYlWU 



LA 



a«h*r reledrrcrt* 



« 



cortnu 



e-.il :-■■:-: 



J_J, 



A3 



M 



■■!■::■■;..-■ 

■ftumibt 

--^F 



Comwtiiwur : 
CofitinLKfliematif 



Figure 1.15- Diagramme AO Systeme de panneaux solaires : corrige. 



341 



CKopitt*^ 2 



Cl\cipi+r& 3 



Rl) (A) : vueeclatee. (B) : dessin d'ensemble. (C) : dessin de 

definition. (D) nomenclature. 

R2) Voir figure 2.9. 

R3) 6 : mors mobile; 9 : vis. 

R4JS235. 

R5) Le dessin B donneunevueglobaledu mecanismepourune 

comprehension du systeme. Le dessin C represente la piece 2 

dans le but de la fabriquer. 



Rl)Voirfigure3.15. 
R2) Fonctions : 

Rainure : Centrer le mors mobile. 
L umiere : Realiser la transformation de la rotation en trans- 
lation pour leserrage. 

Pergage et lamage : M aintenir en position le mors mobile. 
R3)etR4) Voir figure 3.15. 




Figure 2.9 - Exercice sur le canon de pergage : corrige de la question 2. 



. ■ -.- «■ ~ 



3QI: 



v .- !». aiuh.r 



-fl* 



£\.- 



XJ 



Vue de Jt e-sus 



±4- 






Dale 

DfriSlfiiiltLf 



2 :3 







Entr*|yi-=.e 



Figure 3.1 5 - Dessin de la glissiere : corrige. 



342 



CK^pitt 4 ^ 4 



Rl) Les fonctions sont respectivement : 



• Participer a r assemblage et a I'etancheitedu mecanisme. 

• Realiser rassemblagedes pieces 3, 4et5. 

• Centrer I'injecteur sur le bloc moteur. 

R2) Voir figure 4.14. 




Figure 4.1 4 - Injecteur : corrige. 



CK^pitt 4 ^ 5 



Fonction Guider raiguilleetautoriser un retour degasoil au 
reservoir (fuites internes). 



343 



d\apifv^ 6 





Tableau 6.8- 


Corrige de I'exercice materiaux. 






Piece 26 


Piece5 


Piece 4 


Piece 1 


Norn de la piece 


Bobine 


Joint 


Guide 


Couvercle 


Fonctionde la piece 


Creerun champ 
magnetique 


Realiser I'etancheite 


Activer la translation 
du chariot 


Isoler le disque dur 


M atiere 


Cu-ETP 


PA 11 


X5 Cr Ni Co 18-10- 

10 


EN AW 2017 
[AICu4Mg] 


Couleur du material! 
de la piece 


Orange 


Depend des additifs 


Gris 


Gris 


Ferromagnetiques 


Non 


Non 


Oui 


Non 


Decodage de la designation 
normaliseedu materiau 


Alliage de cuivre 

1 % deplomb 


Polyamidetypell 


Acierfortementallie 
avec 18 % de 

chrome, 

10 % de nickel 

et 10 %de cobalt 


Alliage d'aluminium, 

4% de cuivre, etdes 
traces de magnesium 


M asse volumique (masse 
volumique = masse/volume) 


9 000 kg/m 3 


1000a2 000kg/rrt 


8000 kg/m 3 


2 700 kg/m 3 


Type de hachures utilisees 
pour les coupes des pieces 
sur lesdessins (voir dessin 
ou ressource) 


<£> 


flf 


<<> 


"^^ 




*"^ 


M ateriau isolant 

ou conducteur electrique? 


Conducteur 


Isolant 


Conducteur 


Conducteur 


Bonne resistance 

aux deformations ? (Tres 

bonne, bonne ou mauvaise) 


Bonne 


Mauvaise 


Tres bonne 


Bonne 


Pourquoi a-t-on choisi cette 
matiere (voir la fonction 
citeeci-dessus) ? 


Lecuivreesttres 
bon conducteur. 
On perdainsi 
moinsen rendement 
electromagnetique 


M atiere deformable 
pour I'etancheite 


Acierau cobalt 
avec une remanence 
magnetique. Cette 
matiere parti ci pea la 
translation du chariot 


Piece en aluminium pour 
protegerlescomposants 
sansetretrop lourd 
(masse volumique faible 
pourl'aluminium) 



C\\apitr& 7 



d\ctpi+r& 8 



Axe 28: 1'axe est usine dans la masse sur un touracommande 

numerique, puis recti fie pour la portee du roulement et celle du 

support de disques 29. La precision est recherchee pour la 

fonction Guider en rotation. 

Corps 3: il estobtenu par moulage puis usinage. Les surfaces 

brutes ne sont pas usinees. Les surfaces fonctionnelles sont 

usinees pour le joint et pour leguidage en rotation des disques. 

La precision est recherchee pour ces fonctions. 

Plaque 36 : la surface est fraisee sur un centre d'usinage puis 

rectifiee et polie pour avoir une precision opti male Guider les 

tetesde lecture. 



RDCIasseA : {1+2+3+4+16+15+36+35+33+39+23+26+24} 
ClasseB : {6+31+37+8+9+10+12+13} 
ClasseC : {21+22+25+28+29+30+18+17+14} 

R2) Voir figure 8.17. 

• Entre A et B : liaison glissiere d'axe (O ; x). Fonction 
Guider en translation le chariot. 

• Entre A etc : liaison pivot d'axe (O ; y). Fonction Guider 
en rotation les disques. 

• EntreB etc : liaisons appui plandenormalefO ;y). Fonction 
L ire et ecrire les donnees. 



344 



Figure 8.1 7 - Liaisons entre les classes d'equivalence 
cinematique. 




C\\&p\\Y& <? 



E ntrele corps etle plateau (figure 9.8) : une rotation autour 
del'axe(0 ;x), liaison pivot d'axe(0 ;x). 



Rl)On definit trois classes d'equivalence cinematique : 

• classeA : ensemble des pieces liees au corps de la pompe 
(corps, visserie, couvercles, bloc) ; 

• classeB : ensemble des pieces liees au piston (piston) ; 

• classeC : ensemble des pieces liees au plateau incline (pla- 
teau, arbre moteur, entretoise clavette de la poulie, ecrous, 
poulied'entramement). 

Remarque: les elements deformables (joints et ressorts), les 
roulements et les clapets n'interviennent pas dans les classes 
d'equivalence cinematique. 

R2) Les mouvements et les liaisons entre les differentes classes 
d'equivalence cinematique sont les suivants : 

• Entre le corps etle piston (figure 9.7) : une translation etune 
rotation surl'axe(0 ; x), liaison pivot glissant d'axe (0 ;x). 




Figure 9.8 -Liaison pivot. 

• E ntrele piston etle plateau (figure 9.9) : seule la translation 
sur I 'axe perpendiculaire au plateau est impossible (on appel- 
leracetaxe(0 ; u)) ; liaison ponctuellede contact (0 ; u). 




Figure 9.7 - Liaison pivot glissant. 



R3) Le graphe des liaisons est donne en figure 9.10. 



kLld:iOrp vrf 
ri&MiO .xi 




tf&ttrQ xi 




L'J vjipo"7Uu:ii.' 



Figure 9.1 - Graphe des liaisons de la pompe. 



345 



R4) Le schema cinematique plan de la pompe a pistons axiaux 
est donne en figure 9.11 et le schema cinematique spatial de la 
pompe a pistons axiaux en figure 9.12. 



FOlfi Vf ■■ pzvi eta 

Rail 



.ST."- 



? 



piii|l HI rT 31 InhMTIII 

vvrvm w >t cart d-tsrotr fkat. 



* a 



□ 




Figure 9.1 1 - Schema cinematique plan de la pompe. 



. 










^^ **» 





Figure 9.1 2 - Schema cinematique spatial de la pompe. 



346 



C\\CLp\\v& iO 



Rl) La dimension tolerancee pour I'arbre et I'alesage est res- 
pectivement : 02Op6 et 02OM 7. 
R2) On obtient les calculs suivants : 

J eu maximal = alesage maximal - 0arbre minimal 
= 20-20,022 = -0,022 mm 



Jeu minimal = alesage minimal - 0arbre maximal 
= 19,979-20,035 = -0,056 mm 

R3) L'exempleestunajustementavecserragecarlejeu maximal 

et I e j eu minimal sont negatifs. 

R4) II faut choi sir un montage a la presse car le serrage sera 

consequent (au moins 0,022 mm),ou par dilatation (onchauffe 

I'alesage et on refroidit I'arbre pour les monter). 

R5) Voir la figure 10.10 corrigee. 





j. — 1- 














'.30M7pfl 






b 



.O70W 



*&U* 



Ecfw#e 5,6 



Figure 1 0.1 - Pied de positionnement ajuste 02OM7p6 : corrige. 



C\\ap\W& ii 



La reponse est donnee sur la figure 11.6 corrigee. 



u. n 



-jt (? ir?;^ |3 " 





_li iTii 'H-riuff'= k I fUMMi -Ml mrt- Jl3 mri 
44 ffVMmrti- 41 rtkrt ■tlfM^M7ftim 



Figure 1 1 .6 - Chaine de cotes de J a pour la fonction Ranger les cales etalons 2 et 3 dans leur boite 1 : corrige. 



347 



CKapiti*e -12 



RlJVoir la figure 12.17. 
R2)etR3) Voir la figure 12.16. 



R4) II y auraun problemed'alignement pour lesroulements car 
les deux surfaces ne seront pas coaxiales. Comme les roulements 
nefonctionneront peut-etre pas dans leur limite de rotulage, ils 
subiront une usure prematuree. 



CySndre de dfea metre O.i dans lequel doit se mower I'axe de I'aJMage de 
Idnguew cl par rapport a I axe tie reference de la Surface A. 3d, 1 3xe frSl 



Axe de reference de fa surface A 




fehstel :1 



{rtponse 

question 3) 



Cylindfe de diametre D.I dans lequel dort se trnuver Faxe de lalesa-ge de longueur 
cl par rap*o*l i l'aie de reference de la surface A lei. I'axe m rentre pas dans la 
isttrance, 



? 



Axe de reference de ta surface A 



iz= 



j . 



■;. 



**- 
















®i 


0,1 


A 



Figure 1 2.1 6 - Corrige des questions 2 et 3. 



348 



R5) Voir la figure 12.17. 






idfri-c-sibki 



rz 



0,1 



(hfrpohsi* Q7J 




1 


0,1 


D 



EB 



001 



(r-epon&c quwtiun 5} 



da D 1 mm irrttfLiifti 
La CdMwtc*, 



Pl* r i mtiiriii hdTi da la lG4#rvt$t. rtOrtfi 
pwce a pier hj a reprendra 



0.1 




&tMi43;4 



Figure 1 2.1 7 - Corrige des questions 1 et 5. 



R6) Les deux roulements ne seront pas bien alignes sur I'arbre. 
R7) Voir la figure 12.17. 

R8) II y a aura un probleme d'inclinaison du plateau : on aura 
une trop grande cylindree ou une trop petite (on ne pourra pas 
garantir la cylindree de la pompeau client) (figure 12.18). 



Ll fqnr* d* Lp p4c« fpfcnqu^ n*1 darn 

rtnta-viM d*ti tottarKt d* tyfndrtc** d# 

O.Qlrnm. 




R9) Voir la figure 12.19. 

RIO) Les axes des 5 trous 6,5 H 7 doiventetre positionnes dans 
un cercle de 0,01 mm. Ces axes sont situes sur un diametre de 
reference 28 mmetexcentresde4 mm par rapport a I'axedela 
surface de reference C . Les cotes encadrees fixent les axes theo- 
riques ideaux des trous 6,5 H7 et la tolerance de localisation 
fixe I' interval I e dans lequel les axes reels devront se trouver 
apres fabrication pour que la piece soit consideree correcte. 
R 11) Cette tolerance est imposee pour eviterqu'un defautgeo- 
metrique de position sur I 'axe des pistons empeche la rotation 
du plateau. 



Figure 1 2.1 8 - Corrige de la question 8. 



349 



LiUT|K OB pofTipfl- 



A.-M -mih I interval* « 



**.Sn7f.Q9> 



±=B 






EcPhNb-S^ 



#0,01 ITWT1 flTj 



5.*».?HTj | 72* 



■frl * P1 1 g I 

.-•paniDOlOi 




Aj» tort fcf* 

!-! -Mi ■■ 



Figure 1 2.1 9 - Corrige des questions 9 et 1 0. 



C\\ap\\rt» 13 



Rl) Le plateau doit avoir une rugosite de 0,2 jim. Le procede 

estlerodage. 

R2) La portee de roulement doit avoir une rugosite de 0,8 jim. 

Le procede est la rectification. 



C\\cxp\\Y& i5 



Rl) C'estun mouvementde rotation d'axe (0,y). 

R2) Le guidage est realise par un roulement a billes 27 centre 

surle corps 16. 

R3) Le guidage est soumis a du roulement. 

R4) Ce type de guidage est tres precis. 

R5) Ce type de guidage est rigide. 

R6) Ce guidage doit etre tres precis et rigide car sinon, il y a 

un risque de mauvais fonctionnement pour les fonctions Lire 

et E crire les donnees sur le disque dur. 



350 



CZl\cip\tr& *i6 



Rl) C'estun mouvement de translation d'axe(0,x). 
R2) Le guidage est realise par des elements roulants (roulements 
a billes 32 et 38) qui « roulent » sur un guide cylindrique 4 et 
surles plaques 36 et 39. 



R3) Le guidage est soumis a du roulement. 

R4) Ce type de guidage est tres precis. 

R5) Ce type de guidage est rigide. 

R6) Ce guidage doit etre tres precis et rigide car sinon il y a un 

risque de mauvais fonctionnement pour les fonctions Lire et 

Ecrirelesdonneessur ledisquedur. 



CK^pitt 4 ^ i7 



Rl) Fonction Bloquer la visdereglagedel'injecteur. 



R2) Sur le dessin de la figure 17.61, vous devez coter le tarau- 
dageM 20, indiquer la cote sur plat del'ecrou, puis, sur la vue 
deface, coter la hauteur (epaisseur) de I'ecrou etenfin preciser 
le nom de la vue qui se trouve a gauche de la vue de face. Voir 
la figure 17.61. 



A 



Vtadcfcice 



I 



I 

i 



l 



i 



, 




e 



m 



Ecr44tei i 



Figure 1 7.61 - Exercice sur I'injecteur : corrige. 



C\\c\ip\Wc i8 



Rl) Voici le tableau complete: 



Piece 


Nom 


Fonction 


directe 


Indirecte 


statique 


dynamique 


19 


Joint 


Realiser I'etancheite 
entrelespiecesl6et3 




oui 


oui 




5 


Joint 


Realiser I'etancheite 
entre les pieces 1 et 3 




oui 


oui 




Flasquesen metal 
du roulement 27 


Joint 


Realiser I'etancheite 

entre les bagues exterieure 

et interieure du roulement 27 




oui 




oui 



R2) Le mode de I unification du roulement 27 est la graisse. 



R3) Leflasqueen metal netouche pas les deux bagues du roule- 
ment. II realise I'etancheite par chicanes. L'huile ne pourrait pas 
etre retenue. Le roulement est done graisse a vie. 



351 



CKopitfe 19 



Rl) a R3) Voir la figure 19.108a et b corrigee. 



Schema A 
(reponseQI) 

MARwit ***** 




P...- 



Command 
de 

i ■::•■- 



volant 




5ZIL 



D^JnbuEfiurJii'^a 



x 



AH (4) 



IE 



Pomp* |1) 



i"ij|n-. .! 
[ 



EGs-pr-m 



Figure 1 9.1 08a - Schema d'une direction assistee : corrige. 



R4) On a: p = F IS avec p = 30 bar = 3M Pa . 
L a force que donne le veri n a la cremai Here vaut : 

F = pS = 3x800 = 2400 N. 
R5) Le peri metre dudiametre nominal du pignon vaut: 

kD = 3,14x60 = 188,4 mm. 
Pour un quart de tour, la course de la cremaillere vaut : 
c = 188,4/4 = 47,1mm. 



R6) Le volume debite par la pompe pour un quart de tour vaut : 

v =sc =800x47,1 =37 680 mm 3 = 37,7cm 3 . 
R7) L'angle de rotation de la roue vaut : 

q> = clr = 0,0471/0,17 = 0,28rad. 
Soitendegres: q> = 0,28x360/(2tc) = 16°. 



352 



m 



m 



Schema B 
fTtpame Q2\ 



w 



in 



*1k 




1*1 



(SI 



ScMmiB 

|r*ponsDO?J 



W 



"Ik 





Figure 1 9.1 08b - Schema d'une direction assistee : corrige. 



C\\ctp\\Y& 2.0 



■ Statique graphique 

Rl) Voir le tableau 20.9. 





Tableau 20.9 -Actions mecaniques sur un casse-noix 


corrige. 




Vecteur force 


Point d'application 


Direction 


Sens 


Norme (ou in ten site) en 


N 


2 > 

" homme^ levierl 


A 


Vertical e 


Verslebas 


150 


s 


B 


IB 


voir figure 20.25 


? 300 N 


D > 

D noix -> levierl 


v 


C 


IC 


voir figure 20.25 


? 150 N 


r > 

^ Ievier2 -» levierl 



R2) Pour que le levierl soit en equilibre il faut que les trois R4) Voir figure 20.25. 
directions des forces soientconcourantes en un meme point. R5) Voir tableau 20.9. 

R3) Voir figure 20.25. 



353 



Vara Fo point I d'inmraQc:iim dos rrois aenooa 




A^^ 



'->— g ' * 



Uvw2 



Figure 20.25 - Casse noix :corrige. 

■ Statique analytique 

Rl) Les trois vecteurs sont les suivants : 



■150 





^homrne^ levierl 



J noix -> levierl 



; > 

' Ievier2 -» levierl 



re, 



noix -» levierl 





C,fi 



re 



Ievier2 -» levierl 





") ^S noix ^| evierl +^C| evier2 ^| ev j erl 150 — 
R3) Non, car on a une equation pour deux inconnues. 



R4) Le moment en C del 'action C| evier2 ^| evierl estnul. 
Le moment en C del'action >A homme ^| evierl vautennorme: 

M C ^homme^ levierl = 150x (a +fc) 

= 150x0,166 = 24,9 N ■ m 

(signe negatif pour I'equation du moment). 

Le moment en C del'action S noix ^, evierl vauten norme: 

M c ° noix -» levierl = Y° noix -» levierl x a = 0,06 Yd noix _^ | evierl 

(signe positif pour I'equation du moment). 

R5) On a : 0,06YB noix ^| evierl - 24,9 = 0, d'ou la norme : 



YB 



noix -» levierl || 



24,9 
0,06 



= 415N 



Mors 415 +YC 



I e v i e r 2 -> levierl 



150 = 0,d'ou la norme: 



rc 



lev ie r 2 -> levierl 



= 265 N 



354 



CKopiti*e 2-1 



■ MRUV 

Voir figure 21.18 corrigee. 



Tableau 21.2 -Corrige MRUV. 





Ralenti 


Regime maximum en l re 


Vitesse de rotation en tr/min 


^l(vilebrequin/voiture) = 900 tr/min 


^ 2 (vilebreq uin /voiture) = 6 OOO tr/min 


Vitesse de rotation en tr/s 


'M(vilebrequin/voiture) = J-jtT/S 


^2 (vilebrequin /voiture) = lOOu/S 


Frequence de rotation en rad/s 


co l (vilebrequin/voiture) = y^/^raCl/S 


co 2 (vilebrequin/voiture) = 628,3rad/S 


Phase 1: acceleration si Ton met 
3 secondes pour passer du ralenti 
au regime maximum. 


co 2 (vilebrequin/voiture) = Ott+(D 1 

ai =( C o 2 -co 1 )/t =178 rad/s 2 


Phase 2 : acceleration si la vitesse 
se stabilise a 6 000 tr/min pendant 
10 secondes 


a 2 = rad/s 2 


Phase 3 : deceleration depuis 
6 000 tr/min jusqu'a 2 000 tr/min 
en 5 secondes 


co 3 (vilebrequ in /vo iture) = 209,4rad/S 

oc 3 =(© 3 -© 2 )/t =(209,4- 628, 3)/5 =-83,8 rad/s 2 


Phase 1 : nombre de radians 
et detours si Ton met 3 secondes 
pour passer du ralenti au regime 
maximum 


9 3 = 0,5a! t x +03 1(V i| ebrequin/VO i ture) t 1 +9 

= 0,5xl78x3 2 +94,3x3+0 = 1 083 rad 
n l = 172 tr 


Phase 2 : nombre de radians et 
detours si la vitesse se stabilise a 
6 000 tr/min pendant 10 secondes 


n 2 = 6 000x10/60 = lOOOtr 
9 2 = 6 280 rad 


Phase 3 : nombre de radians et de 
tours depuis 6 000 tr/min jusqu'a 
2 000 tr/min en 5 secondes 


9 3 = 0,5oc 3 t 3 +O3 2(v j| ebreqij j n/V0 j ture) t3 +9 

= 0,5x(-83,8)x5 2 +628,3x5 + = 2 094 rad 
n 3 =333tr 


Temps total pour les 3 phases 


t = 10 + 5+3 = 18 s 


N ombre total de tours pour 
I'ensembledes3 phases 


n = 172+1000 + 333 = 1 505 tr 


Vitesse de rotation moyenne 


' v m oyenne (vilebrequin /voiture) — J- ~>UD/ lo — o4u/S 



■ MTRUV 

Rl) Les accelarations pour les trois phases sont les suivantes. 

rnase 1 . » i voiture/repere ~~ *" "*"* voitur e/r epere ■ 

1 1 faut convertir les vitesses en m/s : 

^1 voiture/repere = 70x1000/3600 = 19,4 m/S 

a j = 19,4/4 = 4,86 m/s 2 . 
Phase 2: a 2 = Onn/s 2 (vitesse constante). 

rnase J . V 3 voiture/repere — *" "*"* 2 voiture/repere 



^3 voiture/repere = 15x1000/3600 = 4,2 m/S 

4,2 =a 3 x5+19,4 

a 3 = - 3 f 05irVs? . 

(le signe negatif traduit la deceleration du vehicule) 

R2) Les distances parcourues pour les trois phases sont les 

suivantes : 

Phasel: X x = 0,5x a 1 Xt 1 +^o voiture/repere x ^l +x 

x x =0,5x4,9x4x4+0x4+0 = 38,9m. 



355 



Phase 2 : X 2 = 0,5 xa 2 Xt 2 + l/ 2 voiture/reper e X f 2 +*0 

On considere que I'origine du repere se trouve au debut de la 
phase 2 : 

x 2 = 0,5x0x8x8 + 19,4x8 + = 155,5 m. 

Phase 3 : X 3 = 0,5xa 3 xt 3 + \/3voiture/repere x ^3 +x 

On considere que I'origine du repere se trouve au debut de la 
phase 3 : 

x 3 = 0,5x(- 3,05) x 5x5 + 19,4x5+0 
= - 38,1+97 = 58,9m. 



R3) Le temps total du parcoursest t = t x +t 2 +t 3 = 17 s. 
R4) La distance total e parcourueest : 

x = x 1 +x 2 +x 3 = 253,5 m . 

R5) La vitesse moyenne sur I'ensemble du parcours est : 



moyenne 



x/t = 14,85 m/s = 53,5 km/h. 



R6) Voir figure 21.19. 
R7) Voir figure 21.19. 
R8) V r (2s econdes) = MnrVs (voir figure 21.19). 



+ K_ 



BCOO 



^.,+fl ItffTwTi 



i ^npotr lWObfrnr 




I I I I I 







39 



13 fl 



Figure 21 .1 8 - Vitesse en fonction du temps : corrige MRUV. 



WHKii4Mi4nte1ciiiAi 
i1cm="=QfTV£i 



H 1 J h 



(1cm*-2s«ondie5h 

-t* 



Figure 21.19- Corrige du MTRUV. 



C\\c*p\\rt> 22 



■ Mouvement de translation rectiligne 
uniformement varie 

Rl) Voir figures 22.8 et 22.9 dans le cours. 

R2) On peut appliquer directement le theoreme du moment 

dynamiqueen projection sur I'axefO, y) : 



+B> 



,+Py 



= R r 



^balancel -» homme " rD balance2 -» homme '' homme n dynamique 
^ balancel -^ homme ' " balance2 -^ homme ~ "*» — '""homme/sol 
^ balancel -> homme + ^ balance2 -> homme " 80 X 9,81 = 80 X 3 
" balancel -> hom m e ' " balance2 -^ homme ~ '°^»° — ^^ 



1 balancel -> homme 



+e balance2^ homme -240+784,8 



356 



1 balancel -> homme 



+B 



balance2 -> homme 



= 1024,8 



(1) 



On nepeutappliquerdirectementle theoreme du moment dyna- 
mique. II faut ecrire tous les moments resultants au meme point. 
L'enoncedemande deles ecrire au point G. On fait lebilandes 
actions mecaniques. L'homme est soumis a trois actions : 

• le moment du au poids propre del 'homme : ce moment est 
nul car le poids est applique a I'endroit ou Ton veut ecrire 
le moment : 







M, 



au point G 




1 G P homme 

(0,1, 1,1) 

• le moment du a Taction de la balancel sur l'homme: 





-L -A 



balancel -» homme 



' '6 A balancel -» homme 

(0,1,1,1) 

au point G 
• le moment du a Taction de la balance 2 sur l'homme 





= 



M 



> 

6 8 balancel -^ homme 



(0,1,1,1) 







/■■e, 



balance2 -> homme 



= 



au point G 



Le moment du a Taction dynamique (resultante dynamique) en 
G est nul car applique au centre ou Ton veut ecrire le moment 






M 



6 fi dymanique 



(0,1,1,1) 



' '^R dymanique ^ 



On peut, des lors, appliquer le theoreme du moment dynami- 
queenG sur I'axez applique a l'homme isole: 



U -\-L • b Da | ance 2 _> homme *- '" balancel -> homme ^ ^' 



R3) DeTequation (2), on endeduitque: 

^balance2^homme — ■"balancel -^ homme ■ 

Et done en remplagant dans (1) : 

™ balancel -^ homme """" balancel -^ homme — *• UZ^o 



2 X >A balancel -^homme -1024,8 



^ balancel^ homme -1024,8/2 



* balance 1 -» homme 



= e balance2^ homme = 512,4N = 51,2kg 



R4)E = Pt = mgVt = 80x9,81x6x5 = 23 544J . 

R5) 1/1/ = F I = mh = 80x9,81x30 = 23544J . 

R6) Conclusion : le travail fourni par la plate-forme sur 30 m 

est egale a Tenergie a fournir pour deplacer l'homme en 

5 secondes. 

R7)E C = 0,5 xrri/ 2 = 0,5x80x6 2 = 1440J. 




Figure 22.11 -Toureta meulencorrige. 

■ Mouvement de rotation uniformement varie 

Rl) Voir figure 22.11. 

R2) En phase de demarrage, la meule est soumise a trois 

moments sur T axe x: 

• lecoupledu moteursurla meule: C moteur ^ meu | e ; 

• le moment resultant de Taction de Toutil sur la meule : 

M B outil ^ meule = R F outil -> meule = 0,4x50 = 20 N ■ m 



j =mR 2 /2 =pvR 2 /2 

= 78OOxO,15xttx0,4 2 x0,4 2 /2 = 47 kg ■ m 2 



= 47x 13 = 612 N ■ m est dirige dans 



(positifautourde Taxex) ; 



Done Md =] a meu | e/bSti 

le sens du couple moteur, e'est-a-dire sur ( 

Done M d = - 612 N ■ m sur Taxex. 

R3) On applique le principe fondamental de la dynamique 

(theoreme du moment dynamique) en projection sur Taxex et 

en un point quelconque puisque nous prenons en compte uni- 

quement des moments : 



• le moment dynamique: Md =] a. 



meule/bati 



et avec 



' moteur -» meule 



+M 



B outil -> meule 



= Md 



357 



R4)C 



moteur^ meule 

c 



+20 = -612,d'ou: 

= -632N -m. 



' moteur -^ meule 

R5) L'arbre devra resister a une torsion sous un couple de 
632 N ■ m. II devra etre capable de transmettre 632 N ■ m a la 
meule pour pouvoir I'entrainer. 

Kbj t -rt — L mo t eur ^meule^m 

= 20x56x5 = 5,6 kj. 



eur -^ meule^meule/bati*- 



R7) 1/1/ 



' moteur -^ meule 



e = 20x100x2x71 = 12,5 kj 



R8) £ c = 0,57 < ule/bSti = 0,5x47x562 = 73 696J 



CKopiti*^ 23 



■ Traction-compression 

Rl) La sol licitation est une traction. 

R2)S = nr 2 = tixIO 2 = 314mm 2 . 

R3) a = FIS =8 000/314 = 25,5 M Pa . 

R4)a p = c e /s = 235/10 = 23,5 M Pa. 

R5) La tige resistera peut-etre car la contrainte (25,5 M Pa) est 
tres inferieurea la contrainte maximale admissible (235 M Pa). 
Cependant, la valeur de cette contrainte n'est pas valable dans 
I 'interval I ede la contrainte pratique desecurite (23,5 MPa). 

■ Cisaillement 

Rl) La sol licitation est un cisaillement. 
R2)S = nr 2 = tcx7,5 2 = 176,7mm 2 . 
R3) T = FIS = 5 000/176,7 = 28,29 MPa. 
R4) T p = x ge /s = 117,5/5 = 23,5 MPa. 

R5) L'axe resistera peut-etre car la contrainte (28,3 M Pa) est 
tres inferieurea la contrainte deglissement maximale admissible 
(117,5 M Pa). Cependant, la valeur de cette contrainte n'est pas 
valable dans I'intervalle de la contrainte pratique de securite 
(23,5 MPa). 

■ Flexion pure 

RX) M B Ara ii^ ga |et = 7000x0,03 = 210 N m . 

■ r ■ c 



R2)c = ^ fZ - 



Iz 



= 210000x9x3/(7id 4 /64) 



= 5,67 xl0 6 /5 153 = 11 00 MPa. 



R3) a pe = ajs = 480/10 = 48 MPa. Conclusion : la con- 
trainte dans la section est trop elevee par rapport a la contrainte 
pratique de securite imposee pour ce type de materiel. Vrai- 
sem bl abl ement I ' axe va casser. 

■ Torsion 

Rl) La sol licitation est une torsion. 

R2)S =nr 2 =nx5 2 = 78,5mm 2 . 

R3)t = rMtllt = 5x10000/(71x104/32) = 50,9MPa. 

R4) x p = i ge /s = 117,5/2 = 58,8 MPa. 

R5) L'axe doit resister, dans la limitedu coefficient desecurite 

fixe. 

R6) Mt = 6 9/ 

= 80 000 x 9 x 7i x 10 4 /32 = 78,5 x 10 6 x 9. 
D'ou: 9 =10 000/78,5 x 10 6 = 1,3 x 10 4 rad/mm. 



CKopitfe 24 



Rl) Les sol I icitationssontdes flexions etdes chocs. II fautque 
les engrenages soient durs en surface et resilients a coeur. 
R2) Le traitement approprie est une trempe a plus de 750 °C 
suivie d'un refroidissement rapide. L'acier obtenu est tres dur 
mais tres cassant car il subsiste des contraintes internes. On 
effectue un revenu a une temperature inferieure a 700 °C pour 
eliminer les contraintes internes. L'acier est maintenant dur mais 
aussi resilient a coeur. 
R3) Le monomere de base est le chloroprene. 



C\\cxp\\Y& 2.5 



Rl) Piston : la partie spherique du piston doit etre d'une durete 

eleve pour eviter les usures et les deformations. Le piston doit 

resister a la compression et surtout a la flexion. II doit done 

avoir une I i mite elastique importante. 

Plateau : le plateau doit posseder une bonne durete pour eviter 

I 'usureet la deformation. II doit avoir une limite elastique elevee 

car les sol I icitations en flexion, en traction et en torsion sont 

importantes. 

R2) Les materiaux resistant le plus a la fatigue sont les aciers. 

R3) La limite d'elasticitevaut 235 M Pa. Cette limite est deter- 

mineed'apres I'essai detraction d'un acier doux (peu decarbone 

dedans). 



358 




acceleration 289 

angulaire 290 
accouplement232 
accumulates 258 
acier 59 

action mecanique 266, 269 
adherence 279 
ajustementl07, 109, 114 
alesage47, 92 
alignementdes vues23 
alternateur 145, 256, 333 
aluminium 56 

alii ages 62 
analyse fonctionnelle 1 

descendante(SADT) 5 
anodisation 328 
appui plan 101 
APTE 3 
arbre 47 

arc-boutement 163 
architecture fonctionnelle 1 
arrondis 45 

articulations spheriques 149 
assemblages soudes 194 
automobile 2 
avion 267 

B 

bagues de f rottement 148 

barrage hydroelectrique 212 

batteurde cuisine M i nor 12 

beryllium 56 

biseau 47 

boite de vitesses automatique 221, 

239 
bore 56 
bossage 46 
boulon 185 
brasage 86 
bronze 65 
brunissage93 
butees 

a aiguilles 153 

a billes 153 



calandrage86 
calesetalons 120 
cannelures 53 
caoutchouc 68 
carbone 57 
carre 51 
cartouche 16 
casse-noix 282 
cementation 327 
centrale nucleaire 210, 213 
centre 

d'usinage93 

instantane de rotation 291 
ceramiques329 
cercle42 
cerf-volant 267 
chaine de cotes 118 
chambrage46 
chanf reins 45 
chaudronnerie78 
chrome 56 
cinematique285 
cisaillage 78 
cisaillement 313 
ciseaux 7 
classes 

d'equivalence cinematique 100 

de qualite 177 
clavette49, 193 
coaxialite 123, 125 
cobalt 56 

coefficient de securite 311 
collage 197 
collerette 47 
colles 198 
collet 47 

colonnedemesurel43 
comparateur 142 
composites 330 

compresseur de climatisation 254 
compression 312 
concentrations de contrainte 311 
concentricite 125 
cone 43 
conges 45 



contact 95, 97 
contraintes 311 
convertisseur 

fonte/acier60 

hydraulique 239 
cotation fonctionnelle 117 
cote condition 117 
coulee continue 60 
coupe 31 

brisee 34 

parti el I e 33 
coupes et sections 31 
couple 268 

coupleur hydraulique 238 
courroie223 
coussinets frittes 148 
eric 229 
croquis 12 
cuivre56, 64 

cylindresde revolution 45 
cylindricite 122, 124 

D 

debit 78 

declencheur319 

decoupage au plasma d'arc 78 

decrochement 48 

deflecteur 205 

degagement 48 

degres de liberte 96 

demi-coupes33 

demi-vue27 

depouille 47 

designation 

desaciers61 

des alliages d'aluminium 63 

des alliages de cuivre 64 

des caoutchoucs et elastomeres 
68 

des f ontes 59 

des matieres plastiques 69 

desroulements 150 

des vis 181 
dessin industriel 11 

de definition 13 

d'ensemblel3 



359 



Manuel de technologie mecanique 



diagramme 

d' association 4 

de phases 324 
direction d'automobile 227 

assistee224, 319 
disposition 23 
disquedur 71 v 72, 73 
distributeur 261 

distribution d'une automobile 231 
douillesa billes 165 
ducti lite 334 
durete 334 
dynamique297, 301 
dynamo 256 
dynamometre216 



echelle 15 

ecrous 170, 187 
elasticite 334 

electroerosion 81 
electrolyse 62 
elements d' alii age 55 
embase 47 
emboutissage77 
embrayage 236 

adiaphragme237 

multidisques 237 
encastrement 101 
energetique297 
energie209 

cinetique 299 
engrenage217 

a roue et vis sans fin 222 

conique220 

droit 219 
enoncefonctionnel du besoin 3 
enrobe 68 
eolienne213 
epaulement47 
equiprojectivite 293 
ergot 50 
essai 

de durete 335 

detraction 334 

desmateriaux 333 
essuie-glace d'automobile 222 
estampage 76 
etain 56 

etancheite 201, 202 
etats de surface 133 
evi dement 46 
extension 312 
extensometrie340 
extrusion 85 



FAST 7 

fatigue 334, 338 

fer56 

fibres 330 

filetages 169 

fi Ion d'une mine defer 58 

fluage334, 338 

fonderie 81 

fonte 57 

force 266 

forces concourantes 275 

f oret 50 

forgeage 76 

formage 79 

format 15 

formes decommande 51 

fouraarcselectriques60 

fraisage 92 

fraisure 50 

frein 

a disque 241 

a patins 243 

a ruban 243 

a tambour 242 

multidisques 240 
f rettage 90 
frittage 75 
f rottement 279 
fusion 56 



galetage 93 

galvanisation 327 

glissiere 101 

gorge 47 

goujon 179, 186 

goupille 192 

gouttedesuif 47 

grain 323 

graisse 207 

graphe 

desinteracteurs4 
des liaisons 103 

graviere68 

grue276 
d' atelier 257 

guidage 

en rotation 145 
en translation 161 



H 



hachures 32 
hautfourneau 58 
huile 206 



I 

injecteur 36, 37 

injection des matieres plastiques 84 
i nterval I e de tol erance 108 
isolementd'un systeme274 



jeu 109, 110 
joint 

a deplacement radial 235 

a engrenages 234 

a f rottement axial 205 

a Ievres204 

aquatrelobes204 

angulaire 232 

d'Oldham235 

de cardan 233 

torique 202 

tripode 233 



laiton 65 
Iamage46 
laminoir 61 
Ianguette48 
liaison 

elemental re 95 

encastrement 169 

helicoi dale 101 

lineaire rectiligne 101 

normalises 101 

spherique 101 
limiteur 

decouple 235 

de debit 261 

depression 258 
localisation 123, 126 
locating 50 
lubrification 201, 206 
Iumieres47 

M 

macaron 50 
machine 

a mesurertridimensionnellel43 

a vapeur 107 
magnesium 56 

maitre cy I indre d'automobile. 255 
manganese 56 
masse volumique 56, 57 
materiaux 55 

caracteristiques mecaniques 333 
matieres plastiques 65 
math gage 76 
meche 50 



360 



Index 



meplat51 

metallurgie des poudres 75 

metrologiel37 

micrometre 140 

modeleatomique322 

moletage52 

molybdene56 

moment 

d'une force 267 

dynamique303 
montage des roulements 154, 155 
mortaise48 
moteur 

d'automobile230, 294 

electrique 255 
moulage 

a la cire perdue 83 

au contact 86 

des matieres plastiques 84 

en carapace 84 

en coquille 83 

en sable 82 
mouvement 95 

N 

nervures 51 

nickel 56 

nomenclature 16 

notation ISO 

d'un ajustement 110 
d'une cote tolerancee 109 



O 



oxycoupage 78 



paliers hydrodynamiques 156 
panneau solaire 8, 211 
parallelisme 123, 125 
paral I epi pede rectangl e 43 
peigne 141 
pergage 50, 92 
perceuse 228 
perpendicularite 123, 125 
phase 323 
photoelasticite 339 
pieces etalons 121 
pied 

a coulisse 137 

de positionnement 50, 115 
pignon etchaine224 
pivot 101 

glissant 101 
planeite 122, 124 
plasticite 334 



plate-forme 

elevatrice 138, 228, 318 

petrol i ere 67, 214 
phage 79 

plieusemanuelle80 
plomb56 
polyamide69 
polycarbonate 69 
polychlorure de vinyle 70 
polyethylene 69 
polygones42 
polymeres 328 
polystyrene 69 
polytetrafluoroethylene 70 
polyurethane70 
pompe 

a balancier 66 

a eau 256 

aengrenage251 

a injection 36 

a palettes 252 

a pistons 106 

a pistons axiaux 253 

a pistons radiaux 254 

a rouleaux 252 

manuelle255 

mecanique212 
position 290 

angulaire 291 

entredeux volumes 44 
poulie et courroie 223 
presse-agrumes 149 
principe 

des actions mutuel I es 274 

fondamental de la dynamique 
305 

fondamental de la statique 273 
prisme43 
procedes 

d'obtention 75 

desoudagel95 
profiles 53 

projection orthogonale 21 
puissance 210 
pyramide44 

Q 

queue d'aronde 48 

R 

raffinerie de petrole 67, 213 
rainure47 

aclavettes49 
rectification 93 
recuit 326 



refroidissement d' automobile 256 
regulateurde debit 260 
rendement 210 
repere 96 
representation 

d'un engrenage218 

d'une piece 21 

des elements fi I etes 174 

des filetages 174 

des taraudages 175 

en coupe 31 
resilience 334, 337 
resistance des materiaux 309 
ressorts 215 
resultante 266 

dynamique 303 
retroprojecteur 104 
reveil mecanique217 
revenu 326 
rivet 197 
rodage 93 
rondel I es 187 

decompression 216 
rotulelOl 
roue 

de friction 225 

libre 239 
roulage79 
roulement 150 

a aiguilles 151 

a billes 151 

a rotule 152 

a rouleaux coniques 153 

a rouleaux cylindriques 151 
rugosite 134, 135 



SADT5 
saignee47 
schema 14 

cinematique minimal 103 

electrique 244 

hydraulique 244, 246 

pneumatique244, 246 
section 

rabattue 35 

sortie 35 
serrage 110 
sertissage 90 
silicium 56 
soudage 195 

a I 'arc electrique 87 

a la flamme oxyacetylenique 89 

autogene 86 

MAG 88 



361 



Manuel de technologie mecanique 



MIG 88 

par effet Joule 86 

par point 86 

TIG 89 
soufflage 85 
soupape 

de reduction de pression 259 

de sequence 259 
specifications 

de battement 123, 127 

de forme 122 

deposition 123 

de surface 133 

geometriques 121 
specificites d'orientation 123 
sphere 44 

cylindre 102 

plan 102 

ponctuelle 102 
statique 265 
structure des materiaux 321 

cristal line 322 
surfaces 41 

terminal es 117 
suspension 

arriere d'une camionnette 217 

hydraulique 258 
symbole 

chimique56, 57 

desoudurel94 
sy steme 

a croix deM alte 231 

bielle et manivelle 229 

came et piston 230 

pignon et cremaillere 227 

visetecrou 228 



tantale 56 

taraudage 169 
tenon 48 

thermodurcissables67 
thermof ormage 85 
thermoplastiques67 
titane 56 
tolerances 

pour alesage 113 

pourarbres 111, 112 
topographie 134 
tore 44 
torseur271 
torsion 314 
toureta meuler 307 
tournage 91 
tragage 79 
traction 312 
train epicycloidal 221 
traitements des materiaux 321 

thermiques326, 327 
traits 25 
transformation 

de Tenergie 209 

du mouvement mecanique 227 
transmission 

de Tenergie 209 

du mouvement 215 
trapeze 274 
travail 298 
trempe 326 

superficielle 327 
triangle des forces 278 
tronc 



de cone 43 

depyramide43 
trou oblong 51 
tungstene 57 
typologie 150 



usinage90 



U 



V 



vanadium 57 
variateurde vitesse 225 
vecteurs 301 
velode course 225 
ve reglable 32 
verin 

lineaire 256 

rotatif 257 
vis 169, 181 

depression 184 
vitesse 

angulaire 290 

instantanee289 
volumes 41 
VTT 243 
vue 

auxiliaire 27 

eclateel4 

interrompue26 

parti el I e 27 

utile 26 



zinc 57 



Guillaume Sabatier 
Frangois Ragusa 
Hubert Antz 




MANUEL DE 
TECHNOLOGIE MECANIQUE 



Resolument pedagogique, ce manuel de technologie mecanique 

constitue un outil de travail efficace destine aux eleves de CAP, BEP et 
Baccalaureats professionnels industriels : maintenance des vehicules 
motorises, maintenance des systemes industriels, carrosserie, 
electrotechnique, electronique, productique mecanique, etc. 

Agremente de nombreux schemas explicatifs, chaque chapitre presente 
une legon detaillee sur des systemes mecaniques concrets (relation 
entre les fonctions techniques des ensembles et sous-ensembles). Cette 
legon est suivie dexercices d'application corriges. Les 25 lemons 
abordent les thematiques suivantes : 

• dessin industriel, 

• analyse fonctionnelle et structurelle des systemes mecaniques, 

• metrologie, 

• guidages par roulement, 

• etancheite et lubrification des mecanismes, 

• transformation et transmission de I'energie, 

• statique, cinematique et dynamique, 

• materiaux. 

Ce manuel apporte ainsi aux eleves les competences theoriques et 

techniques necessaires a ^acquisition de la technologie en genie 
mecanique. 



GUILLAUME SABATIER 

est professeur de genie 
mecanique en lycee 
professionnel et en centre de 
formation d'apprentis (CFA). 



FRANgOIS RAGUSA 

est professeur certifie de 
genie mecanique en lycee 
technique. 



HUBERT ANTZ 

est professeur de genie 
mecanique en centre de 
formation d'apprentis (CFA). 




9 782100H499922 



ISBN 2 10 049992 



www.dunod.com