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Full text of "Memorie della Accademia delle Scienze di Torino"

^. ]\ ocjTh. 3/ 



ME^IORIE 



DELLA 



PvEALE ACCADEMIA 

DELLE SGIENZE 

DI TORINO. 



TOMO XXXI. 



TORINO 
DALLA STAMPERIA REALE 

MDCCCXXVll. 



<^>' 



jtl ,;; 






INDICE 

DEL TOMO XXXI. 



E, 



is.v.yco degl'i Accaderaici nazionali peg- v 

Doni fatti all' Accademia Reale delle Scienze, dal higlio 1826 

air aprile 1837 >> xi 

MuUizioui aGcaJuU? 110I r^nvpo Apf-o'li-mirrt , dopo la pub- 

blicazlone del precedente Volume « xxxj 

eLASSE DT SCIENZE MATEMATICHE E FISICHE. 
Nolizia storica intonio ai lavori della Classe di Scienze Ma- 
tematiche e Fisiche , nel corso dell' anno 1826, scrilta 
d«l Professore Giacinto Carena , Segretario ...» xxxni 

MEMORIE. 

Sur la densiCe des corps solides et liqiiides , comparee avec 
la gi'DsseiH" de leurs molecules , et avec leurs nomhres af- 
Bnitaires : a.*^ Memoiie , par le Chevalier Avogadro . pag. i 

Deuxieme essai sur les miasmes , avec la description d'un 

apparcil Uociiniasrriique ; par le Professeur Francois Rossi d 95 

Aloysh Cij[.la illustraliones et icones rariorum stirpium quae 
ill ejus lioito Ripulis flia-ebant anno 1534, addita ad //^or- 
tian Ripulensem appenilice I » 1 1 1 

Osservazioni sopra la milza , e sopra il suo uso , in alciini 

rettili ofidiani ; ilel Teologo Matted Losana . . • » i3q 

Memoria sopra il movimento di iin corpo considcdto come 
iin pun to , sia respinto da un centre fiseo , sia attralto e 
respinto da due centri immobili , agendo la forza di ri- 
pulsione , e quella di atti-azione nella ragione inversa del 
quadrat! delle distanze ; del Professore Gf.miniano Poletti » i53 

Doctoris JoANNis Francisci Re ad Floram Pedemontanam ap- 
pendix altera >' 189 

Reclierclies sur la decomposition des fractions exponentielles 
en fractious parliellcs a 1 infini ; par le Cbev. CiSA de Gresy » aaS 



Osservazioni inforno alle sostanzc cli ciii sono formali i mo- 
ntiinenti ilel Rcgio Museo Egizio , coll' cnunicrazione delle 
niedesiuie ; del Professore Stefano Borson .... peg- 265 

In clcclricitatera sanguinis , iirinae , et bilis animalium expe- 

riuicnla liahila a Poetorc Carolo Francisco Bellingeivi » agS 

Alotsii Colla illustrationes et icones rariorum stirpium quae 
in eius liorto florebanl , aiuio i825, addita ad Hoftum 
Eipulensem appendire II « 3ip 

IVote sur iiii iiicuioire de M. De-lA-Place , ayant pom liuc: 
Sur les deux grandes inegalUes de Jupiter et Saturne , 
etc. ; par Ic Chevalier Plana » 35q 

Memoire sur I'integraliou de I'equatiou linc'aire .... dans 

le cas particulier ou le polynome renferme un 

nombre quclconque de racines egales ; par le Chev. Plana » 877 

Addition relative a la premiere partie de i'ecrit intitule : Note 
sur un iiieinoire etc. ( pag. aSg de ce volume ) ; par le 
Chevalier Plana » ^01 

Risoluzione generale di qualuiique problema indeterminate di 
secondo grado a tre incognito ; del Prof. Geminiano Poletti » 4^9 

CLASSE DI SCIENZE MORALI, STORICllE E FILOLOGICHE. 

Osservazioni SOpra uu quiiiaiio iV 01 u J; rcninauo , cd un 
chiodo di bronzo , trovati in Acqui ; del Prof. Barucchi pag. i 

Papyri Graeci Regii IMusei Aegyptii Taurincnsis, editi atque 

illustrali ab Amedeo Peyron » ^ 

Del metro scseagesimale , lezione IV ; di S. E. il Conte 

Pr.osPERO Baluo )) iS5 

Notizia ed illustrazione di ui.a carta dell' anno MXXXVI , da 
cui risulta , che UraLerlo I. , progenitore della Real Casa 
di Savoia , era di sanguc Rcale ; di S. E. il C.'= Gianfranc esco 
Galea.m Napione di Cocconato « 2i5 

Interprctaziojic di un luogo del primo Canto dell' Inferno di 
Dante ; di S. E. il Conte Gianfrakcesco Galeam Napiobe 
VI CoccoKATo )) 243 



ELENCO 

DEGLI ACCADEMICI NAZIONALI 

IN APRILE DEL MDCCCXXVII. 



Presidente 

Conte Prospero Balbo , Cavaliere di gran crocc , Ministro di 
Slato , Decurioue della Citta di Torino. 

Vice- Presidente 

Conte Gian-Francesco Galkanf "Vapione di CocroNATO , Cavaliere 
di gran Croce dell' Ordine Militare de' Sanii Maurizio e Lazzaro, 
Snj)raintendeiite , e Presidente Capo dei Regii Archivii di Corte , 
Primo Piesidente , Consigliere di Stato di Sua ^Iaesta , Rappre- 
senlanle , e faciente le veci del Capo del Magistrato della Rifor- 
ma iu caso d' asscuza o d' impedimento d' esso. 

Tesoriere 

Abate Amedeo Peyro\, Teologo CoUegiato ; Profcssore di Lingue 
Orienlali nella Regia Uuiversila. 



VI 

CLASSE DI SCIENZE MATEMATICIIE E FISICDE. 



Dinttore 

Giovanni Antonio Giobert , Professore di Cliimica generate , ed 
applicala allc arti uclla Regia Unlversila , membro del Consiglio 
delle Miuiere. 

Segvetario 

Giacinto Carena , Professore di Filosofia, Professore straordlnaricj 
degli Studi Fisici nella Regia Accademia Militare. 

Accademici residenti 

Cavaliere Ignazio Michelotti , Ispettore generale del CorpO 
Reale dogli Ingegneri civili e delle Miniere , Direttore de' Regii 
Canali , Professore cmerilo di Matematica nella Regia IJniversifa , 
DireUore del Rcsio Suiljilimento Idraiiiico , Membro delia Society 
Italiana di Scienze residenle in Modena, e deila R. Societa Agraria 
di Torino , Cavaliere dell' Ordine Militare de' Santi Maurizio e Laz- 
zaro , Decui'ione della Cilta di Torino , Membro del Congresso 
perinanenle d' acque e stradc , e del Regio Consiglio degli Edili. 

Fi-ancesco Rossi , Professore emerito di Ciiirurgia nella Regia 
TJnivcrsiti. 

Conte Micliele Saverio Provana, Inlendenle generale , e Decu- 
rione dcUa Cilia di Torino. 

Giorgio Biuone , Professore d' Idraulica nella Regia Universita. 

Cavaliere Giovanni Plana , Regio Aslronomo , Pi-ofessore d'Ana- 
llsi nella Regia Universila , e di Matcmaticiie nella Regia Accademia 
Militare , Cavaliere della Corona ferrca d' Austria. 

Franco Andrea Bo.\elli , Professore di Zoologia nella Regia Uni- 
versila , Direttore del Museo di Sloria JN'aturalc. 



V 



VII 

Vittoiio MicnELOTTi , Professore til Cliimica ISIedico-Fainiaconticsi 
nella Regiu Univcrsila, meinbro del Goiisiglio dclle Minicre, Pioftis- 
sore di IMelallurgia e d' Aualisi dei mincraii nella Regia Sciiola 
Teorlco-pratica di Moutiers. 

Luigi Rolando , Medico di Corle , rrofcssore di Notomia nella 
Regia Universita. 

Cavalicre Tommaso Asinari Cisa di Gresy , professore di Mec- 
eauica nella Regia Universili. 

Abate Stefano Borson , Profpssorp Hi Mineralogia nella Regia 
Universiia , Uu-ettore del Miiseo di Storia Naturale, membro del 
Coasiglio delle Miniere , Professore di Mineralogia e Geologia nella 
Regia Scuola Teorico-pratica di Moutiers. 

Conte Antonio Vagnone, membro del Consiglio delle Miniere. 

Carlo Francesco Bellingeri , Medico di Corte , Dottore Collegiato 
di Medicina. 

Cavaliere Amedeo Avogadro di Quaregna , Professore emerito 
di Fisica sublime nella Regia Universita, Masti'O Uditore nella Regia 
Camera de' Gonti. 

Luigi CoLLA , Avvocato Collegiato. 

Gian-Francesco Re , Professore di Botanica , e di Materia Me- 
dica nella Regia Scuola Veterinai-ia. 

Accademici non residenti 

Cavaliere Vichard di S. Real , Intendente generate della Marina 
in Genova. 

Cavaliere Giuseppe Gautieri , Ispettore Generale de' boschi , iu 
Wilauo. 

Ambrogio Multedo, Professore emerito di Matematica, in Geneva. 

G. A. BoRGNis , Ingcgnere Civile , in Pavia. 

Gianibatlisla Baldis , Professore di Botanica , in Lione. 

Alessio Bouvard , membro delF IstitUto di Francia , e dell' Uf- 
Bcio delle lougiludini , in Parigi. 



vin 
CLASSE DI SCIENZE MORALI , STORICIIE E FILOLOGICHE 



Direttore 

Conte Gianfrancesco Galcahi NAnoHc , prcdctto. 

Segretario 
Giuseppe Grassi. 

Segretar-io Aggiunto 

Abate Costanzo Gazzera , Professore di filosofia, Asslstente alia 
Biblioleca ilella Regia Univeisita. 

Accademici residenti 

Caiilessa Diodata Roero di Revello , nata Saluzzo. 
Conte Emanuele Bava di San Paolo , Cavaliere gran Crocc 
dell' Ordiiie de' Ss. Maurizio e Lazzaro, Grande di Corte, e Ciam- 
liellano ouorario di Sua Maesta. 

Marclicse Ollavio Falletti di Barolo , Gentiluomo di Camera 
di Sua Maesta. 

Cavaliere Cesare Saluzzo, nicmbro del Collegio delle Arti, 
Coinandante in secondo e Direttore gcncralc degli studi nella Reale 
Accademia Militare , Decurione della Citta di Toriuo. 

Conte Provana , predctto. 

Professore CiivEyA, prcdctlo. 



IX 



Carlo BoucHERON , Segrelario tli Slato onoi-ario , Profcssoi-e di 
Eloquenza Lalina e Greca nella Regia Univei'sita , Professore tli 
Belle Lettere nella Regia Accademia Militaie. 

Abate Amedeo Peyron , predetto. 

Abate Pietro Igaazio Barucchi , Direttore del Museo di Antichiti , 
Professore emerito di Logica e Metafisica nella Regia Universita. 

Abate Giuseppe Bessone , Dottore Collegiato in leggi , Bibliote- 
cario ncWsi Regia Universita. 

Carlo Randoni , primo Architetto civile di Sua Maesta , Capitano 
nel Corpo Reale degU Ingegneri civili , membro del Regio Gonsiglio 
degli Ediii. 

Cavaliere Giulio Cordero de' Conti di Sanquintiuo , Conserva- 
tore del Regio Museo Egizio. 

Conte Luigi Bioijdi , Marchese di Badino , Maggiordomo e 
Sopraintendente generale della Casa ed Azienda delia fii S. A. R. 
la Duchessa del Cluablese , Cavaliere dell' Ordine Militare de' Santi 
Maurizio e Lazzaro. 

Conte Giambatista SoMis di Chiavrie , secondo Presidente nella 
Regia Camera de' Conti. 

Cavaliere Giuseppe Mahmo , prlmo Uffizlalc nella Regia Segre- 
teiia di Stato per gli affari interni , Segretario privato di S. M. , 
Consigliere nel Supremo Real Gonsiglio di Sardegna. 

Marchese Tancredi Falletti di Barolo , Decurioue deUa Citta 
■di Torino. 

Accademici non residenti 

Carlo Fea , Bibllotecarlo della Chigiana , in Roma. 

Conte Saverio Maistre , Generale negli Eserciti dell' Imperatore 
di tutte le Russie , in Pietrobiirgo. 

Gioi'gio Maria Raymokd , Regio Professore , in Ciamberi. 



X 

(jiambernardo Derossf , Professore di Lingue Orienlali, in Parma. 
Conte Francesco De-Loche de Mouxy , Maggiore Generale nel 
lve"io Escrcilo , in Ciamberi. 

Cavaliere Don Ludovico Baille , Segretario della Regia Societa 
Agraria cd Economica di Cagliari. 

Conte Alessandro Saluzzo , Maggiore Generale e Gominenda- 
tore dell' Ordine Imperiale di Leopoldo. 

Monsigaore Giuseppe Airenti , Vcscovo di Savona e Noli. 



DON I 



FATTI 



ALLA REALE ACCADEMTA DELLE SCIENZE 



dal tugUo 182G aW aprile 1837. 



A. 



detto il Magnifico. Lettera di Pier-Alessandro 
sig. Marchese Don Giovan 



^Iconc , ossia del govemo de' caui da caccia. Poetnelto latino 
di Girolamo Fracastoro , recato in versi ilaliani dal D. Pier-Ales- 
Sandro Paravia 2.' edizione. Milano. Destefanis a S. Zeno iS^S in 12. 

Alcune lettere di Plinio il giovane, volgarizzate da Pier-Alessan- 
dro Paravia Jadrense. 1824, in 8." 

Di alcune osseiTazioni di lingua fatte sopra le nltime poesie di 
Lorenzo de' Medici 
Paravia Jadrense all' Eccellentissimo 
Jacopo Trivulzio. Treviso. Andreola 1824 , in 8." 

Di alcune osservazioni di lingua fatte singolarmenle sopra 1' ul- 
tima edizione della vita di Dante scritta dal Boccaci. Lellera del 
Dottore Pier-Alessandro i'aravia Jadrense al Cavaliere Yincenzo 
Monti. Treviso. Andreola 1825 , in 8." 

Sopra una palla attribuita al Pordenone. Lettera di Pier-Ales- 
sandro Paravia Jadrense , all' Eccellentissimo sig. Marchese Giovan- 
iacopo Trividzio. Treviso, Andreola 1824, in 8.° 

Della patria de' due Plinii. Dissertazione epistolare di Pier- 
Alessandro Paravia Jadrense , al Cavaliere Ippolito Pindemonte. 
Venezia 1824 , in 8." 

Notizia iatoruo alia vita di Antonio Canova , giuntovi il Cata- 
logo cronologico di lutlc le sue opere. Roma Ceracclii 1828, in 8." 

Versi di Pier-Alessaudro Paravia Jadrense. Venezia. Orlaudelli 
1825 , in 12. 



DON ATOM 



Paravia 



\1I 



Hachclte 



Bonafous 



Huzavd 



Caiitu 



Prela 



JIuzard 



Recherches sur le mouvcment tie I'eau en ayaiit cgard i la con- 
traction qui a lien an passage par divers orifices , et a la resistance 
qui retarile le mouvcment Ic long ties parois ties vases ; par M. 
Eytelwein. Memoircs tratUiits tie lAUeiiiauil par M. Lejcune Diri- 
clilet, avril 182,3. Paris 182G Matl. lluzartl , in 8.° 

Inscription monumentale en Thonneur tie Xavier Bichat , accom- 
pagnee tlu rapport qui a etc fait a ce sujet a la Socie'te tl'Emu- 
lalion , et tl' Agriculture , Belles-lettres et arts de Bourg ; par M. 
Belloc, Vice-President de la Socititt;. Bourg. Bottier iS25, iu 8." 

Recueil des discours prononctis dans la seance publicjue annuelle 
de rinstitut Royal de France du lundi 24 avril 1826. Paris. 
Didot 1826, in 4.'^ 

Chiraica mineralogica , ossia melodi sperlmentali facili e concisi 
per determinare la natura ed il vulore delle diverse niiniere me- 
talliche , ed altre sostanze minerali , ec, Opci-a di Federico Joyce 
chimico Inglese , tratlotta in francese da Filippo Coulier , ora 
voltata in lingua italiana con note , dal Medico CoUegiato G. L. 
Canlu Professore straordinario ili cliimica generale applicata alle 
Arti nella R. Universila 3i Torino , ec. Torino. Alliana e Paravia 
1826 , in 8." 

II boa di Plinio , congetlure sulla storia della vaccinazione. 
Discorso letto all' Accaderaia clei Liincei tli Koma nell' adunanza 
del 5 agoslo 1824 dall' Accademico Cavaliere Dottore Tommaso 
Prela, Archiatro di Pio VII P. M. Firenze. Pezzati 1S2G , in 8.° 

Re'ponse aux questions de la Commission nommee par I'lnstitut 
Imperial de France pour I'examen des projets relatifs au monu- 
ment a eriger sur le Mont-cenis , avec un plan topogralique du 
plateau du Mont-cenis. 

Annnaire dc la SotHiiltj Royale et Centrale d'Agricullure. Anne« 
182G. Paris. Hazard i8^G, in 13. 

Instilut de France. Seance publique anuuellc des (]uatre Aca- 
demies du luudi 24 avi'il 182G ; in 4° 



Hazard 



XIII 

Soclete Royale et Centiale il'Agiicultare. Piogramme de la 
Seance piiblique du mardi 4 avril iSaC), presidee par S. E. Mon- 
seigneur le Conite de Corbiere Ministre de riuteiieur. Huzard 
1826 , in 4 " 

Sociele Royale et Cenlrale d'Agricullure. Questions sur le de- 
piqiiage des grains , adressees par la Societe centi-ale aux Societes 
d'agriculture , et a ses correspondans dans les departemens ou ce 
mode de battage est usite. Huzard , in 4-'' 

Discours servant d'introdiiction a I'Histoire de France , lu dans 
la se'ance tenue par I'Academie Francaise , pour la reception de 
M. le Due Mathieu de Montmorency , le 9 fevrier 1826 ; par 
M. le Vicomte de Chateaubriant. Paris. Firmin Didot 1826, in 4-'' 

Discours prononces dans la seance publique tenue par I'Acade- 
mie Francaise , pour la reception de JI. le Due Mathieu de Mont- 
morency , le 9 fevrier 1826. Paris. Firmin Didot 1826, in 4-° 

Academic Royale des Sciences. Rapport fait dans la se'ance des 
a6 septembre, 7 et 21 novembre 1825, sur un Memoire de M. 
Costa , Ajant pour litre : Considerations generales sur Vepidemie 
qui ravagea Barcelone en 1821 , et sur les mesures que notre 
Goiivementent avait prises pour nous en garantir. Paris. Firmin 
Didot 1 820 , in 4-° 

Notice uecrologique sur Charles Mercier Dupaty Statuaire , Mem- 
bre de Tlnstitut , Ofilcier de la Legion d'honneur , Professeur a ^ ftj"/" 
I'ecole royale des Beaux-arts etc. ; par M. P. A. Conpin , Tun des 
Redacteurs de la revue encyclopedique. Paris. Rignoux. 1826, in 8.° 
Nouvelies recherches sm- I'histoira naturelle des Pucerons ; par 
M. Aug. Duvau. Memoire Irt a TAcademie des Sciences le 25 avril 
1825. 

Compte rendu des travaux de la Societe Linne'enne de Paris 
pendant Tannee 1825 ; par M. Arsenne Thiebaut de Berneaud , Thichaui da 
Secretaire perpetuel de la Societe, etc. Paris 1826, in 8." 
Tom .\xxi n 



Jullien de 



Dm'au 



Btriicaiiil 



XIT 



Diipasquier 



S. Martin 



Boiiafous 



La Socifith. 
Italiana delle 
Scienze 

Fauconnet 



Beuben-Haines 



Frantin 



Meinoire snr remploi du camphre dans le ihumatisme aigu et 
ciuiiique^ accompugiie d'observalioiis qui coustaleiU les ellels avanla- 
geux lie ce meilicameut clans ces nialadies ; par AipUouse Dupa- 
syuiei , Docleur eu Medecine de la FacuUe de Paris elc. , in 8.° 
Rapport a M. le Chevalier Pulliai de S. Antonin , Inlendent- 
general de la Savoie , sur I'essai de paragrelai^e qu'il a I'ait e\e- 
culcr daus les environs de Chaiubery. Chaiubery 182J , in 8." 

Memoire sur une educaliou de "Vers a sole , ou Journal de nia- 
gnaiierie ; ])ar i\Iatlhicu Bonaious Directeur da jai din ile la Soclete 
lloyale d'Agriculture de Turin, etc. Paris. Huzard 1826, in 8." 

KechercLes sui' les moyens de reuiplacer la feuille du niuricr 
par une autre substance propre au Ver a soie , et sur reniploi 
du residu des cocons comme engrais ; par Matdiieu Bonafous. 
Paris. liuzard 1826, in 8.* 

Memoria della Societa Italiana delle Scienze residente in Modena 
Tomo XIX fascicolo 3.' delle Scienze fisiche. 

Prospectus pour le retablissement des bains d'£vian , et Statuts 
de la Societe pour la restauration de ces bains ; pai M. P'aucoa* 
net 1826, in 4-'' 

The Genera of North American plants , and a catalogue of the 
species, to the year 1827. By Thomas Nuttall F. L. S. fellow of 
the American philosophical Society , and of the Academy of natu- 
ral sciences of Philadelphia , etc. 3 Volume. Philadelphia. Printed 
for the Author by D. Ileajlt 1818, in 8.° 

— Meteorological register fort the year 1822, in 8.° 
Report of the transactions of the Academy of natural sciences 
of Philadelphia, during of the year 1824 submitted by the Recor- 
ding Secretary, in pursuance of a resolution of the Academy, in 8.° 
Aiinalcs du moyen dge , comprenant I'histoire des tems qui se 
sent ecoules depuis la decadence de I'Empire Romain jusqu'^ la 
mort de Chai-lemagne ; prospectus : Dijon. Frantin , imprimeur du 
Roi i8a6. 



XT 



Meinou'c Siir le Meliirtopsitlliun nigrum des jardlnicrS , el for- 
mation d'un genre nouveaii dans la famille des rubiacees ; par 
M. I'Avocat L. Colla , Correspondant de la Sociele Linneenne de 
Paris , et dc celle imperiale et royale patriotique economique de 
BoHeme , membre ordinaire de TAcademie royale des Sciences et 
de la Societe royale d'agriculUire de Turin, etc. Paris. Lebel 
1855, in 8.' 

Nouvelle Theorie de la vision ; par M. C.-J. Lehot , Inge'nieur 
du Corps royal des ponts et chaussees. Premier raemoire , partie 
physiologique. 

Deuxleme memoire , partie physico-matheraatique. Paiis. Carillan- 
Goenry 1821 , Hazard Courcier 1823, in 8." 

Troisieme memoire , partie physico-malhematique. Paris. Tillard 
1825 , in 8.° 

Rapports lAs a la Societe Royale et Centrale d'Agriculture , 
dans la seance publique du 4 avril i8a6, au nom d'une Commis- 
sion speciale composee de MM. Tessier , Girard, Iluzard fils , et 
Huzard pere , rapporteur , sur les concours, pour des Observations 
et des Memoires de medecine veterinaire pratique ; pour des Me • 
moires sur la Cecite dans les chevaux , et sur les moyens de la 
prevenir ou d'y remedier. Paris. Huzard 1826, in 8.° 

Analyse des travaux de I'Academie Royale des Sciences , pen- 
dant I'annee i825. Partie physique. Paris. Firmin Didot , in 4° 

Analyse des travaux de I'Academie Royale des Sciences , pen- 
dant I'annee i825. Partie malhematique. Paris. Firmin Didot, 
in 4° 

Institut Royal de France. Academic Royale des Sciences. Prix 
decernes dans la seance publique du lundi 5 juin 1825. Firmin 
Didot , in 4° 

Institut Royal de France. Academic Royale des Sciences. Seance 
publique du lundi 5 juin 1826 presidee par M. Poisson. Ordre 
des lectures. Firmiu Didot, in 4' 



Colla 



Lehot 



Huzard 



XTI 



Hiizari 



Gram'ille 



Provana 



Ricardi 



y4mati 



Speranza 



In?titiit Tldval (le France. Acailemie Royale des Sciences. Se'artcc 
publiijue ilii lumli 5 jiiiii 182G. Programme iles prix proposes par 
r Academic Royale des Sciences poui' les aunees 1827 et 1828. 
Firinin Didot , in 4- 

All cssiiy on Ecjyptian miimmirs with observations on the art of 
embalming among the ancient Egyptians. By A. B. Granville, M. 
D. F. R. S. ; one of his royal Highness the dulve of clarence's 
physicians in ordinary , etc. From the philosophical transactions. 
London. Printed by w. JNicol , Cleveland-How, st. iamcs's. iSaS , 
in 4.* 

Statuam quae a columna in agro Bonopolitano excitata sufTulta 
est meuse iulio an. MDCCCXXVI. dedicantibus focunalibus Inscri- 
ptiones inci<lendae in stylobate illiiis. Aug. Taurinorum : edid. 
Alliana ct Paravia MDCCCXXVI. 

Observations critiques sur le systeme hieroglyphiqne des anciens 
Egyptiens de M. Chainpollion le jeuue ; par Fr. Ricardi feu Chailes- 
Genes. Gravier 182G, in 12. 

Antichita di RJilano pubblicate da Carlo Amati Architetto Pro- 
fessore , membro della 1. R. Accadeuiia delle Belle arti di Milano- 
Milano. Pirotta 1821 , in foglio. 

Memorie sullo slato dell' architeltura civile nel medio-evo , 
estratta dalle nolizie letle dal Consigliere De W'iebcking all' Istituto 
Reale di Francia , traduzione libera , ed aggiunte del Professore 
Carlo Amati, membro di varie Accademie. Milano. Pirola iSaS, 
in 4-'* 

Osservazioni sull' uso di collocare modiglioni o dentelli ne' fron- 
tespizi , esposte per lume delta gioventti studiosa dell' architeltura, 
dal Professore Architetto Carlo Amati , Socio di varie Accademie. 
Milano. Pirola 1825, in 4° 

Anno Chimicoraedico compilato dal D. Carlo Speranza , giS I. R. 
Medico provinciale nel Regno Lombardo Veueto , ed ora Profes- 
sore di Terapia spcciale e di Cliuica medica nella Ducale Universiti 



RovelU 



XVII 

dl Parma , premessa una prolusione sui fondamenti delia Medicina 
teonco-piatica. Anno Acciidemico i823-23. Parma. Tipografia Uu- 
cale 1824 , 1 vol. in 8.° 

Storia del IMorbUlo epidemico della provincla di Mantova nell' Speranza 
anno 1822; di Carlo Speranza, Professore di Terapia speciale e 
Clinica medica nella Diicale Univcrsita di Parma. Aggiunlo un 
giudizio Medico-legale sopra imputazione d' infanticidio. Parma. 
Tipografia Ducale 1S24, in 8" 

Elogio storico dell' lllustrissimo sig. Abate Giovanni Ballista 
Incisa Beccaria di Santo Stefano , Abate di S. Pietro , Elemosi- 
niere di S. M. , Membro dell' Eccellentissimo Magistrate della Ri- 
forma ; Cavaliere di gran croce della Sacra Religione ed Ordine 
militare de' Ss. Maurizio e Lazzaro , e Membro della Congrega^ 
zione primaria generalissima di carila ; scritto da Francesco Rovelli, 
Professore emerito di Rettorica , e R. Ripetitore di Belle lettere ; 
dedicate all' lllustrissimo sig. Conte Giuseppe Audiberti Dottore 
Collegiate , Vice Presidente della Rcale Accademia delle Scienze, 
Capo del Magistrate del Protomedicato , Prime Medico della Per- 
sona delle LL. MM. ec. Torino 1826. Pomba , in 8." 

Memoria storico-nalurale sull' arrossimento straordinario di al- 
cune sostanze alimentose osservate nella Provincia di Padova , 
r anno MDCCCXIX ; di "Vincenzo Sette , membro di varie Acca- 
demie , attuale I. R. Medico addette alia C. R. delegazione pro- 
vinciale di Venezia. Letta all' Aleneo di Treviso nella sera 28 
aprile 1820. Venezia. Alvisopoli 1824, in 8." 

Hisleire du passage des alpes par Annibal , dans laquelle on 
determine d'une maniere precise la route de ce general depuis 
Carthagene jusqu'au Tesin , d'apres la narration de Poljbe , com- 
paree au\ recherches faites sur les lieux , suivie dun examen cri- 
tique de I'opinion de Tite-Live et de celles de quelques auteurs 
modernes ; par Jean-Audre Dcluc , membre de la Societe de 
physique et d'histoire uaturelle de Geneve , etc. Avec une carte 



Sette 



Deluc 



XTMf 



Hojfman e 
L'otla 



R. Acailemia 
di Prussia 



Du nilard 
de Durand 



Accademia 

delle Scienze 

natnrali di 

Filadelfia 

Sociela Jiloso- 
Jica Ainericatia 
di Filailelfia 

La Societk 

R. e CerUrale 

d AgricoUura 

Delia Marmora 



et tinp planrlie. Seoonde edition corrigec et augmenlee. Geneve. 

Parlioud. Paris iS^S , in 8." 

Karfe von Afrika , etc. ou Carte de I'Afi ique d'apres les decon- 
tertes les pins recentes , parfiriilierement relative a la geographie 
de Charles Rltter: essai critique projette et exeriile en 1824 par 
Henry IJerghaus. itdition originate gravee par Henry Brose , pu- 
hliee par le bureau geografiqne de la librairie de J. G. Cotta a 
Stuttgart i8a6, in foglio. 

Qiiaestio quam Academiae Rcgiae Scientiarum Borussicae classis 
historico-phllologica certamini litterario in A. MDCCGXXVIII pro- 
ponit. 

Nouvelle fonnule pour trouver la hauteur des lieux par celles 
du barometre et du thermometre , avec laquelle on determine pour 
la premiere fois , le degre du thermometre centigrade oii le froid 
est absolu , par M. du Villard de Durand , ancien depute , mem- 
bre de la Societe de Harlem , correspondant de I'lnstitut et de 
lAcsdemie de Petersbonrg. a Paris. Moesard aoAt 1826 , in 8.° 

Journal of the Academy of natural Sciences of Philadelphia. 
Vol. v. Part. I. Philadelphia. Printed for the Society by J. Harding 
1835, in 8.° 

Transactions of the American phylosophical Society , held at 
Philadelphia , for promoting useful Knowledge. Vol. II. new series. 
Philadelphia. Printed and published by Abrham Small 1826, in 4.' 

Societe Royale et Centrale d' Agriculture. Programme de la 
Seance publitpie du mardi 4 avril 1826 a midi. Presidee par S. E. 
Monseigneur le Comte de Corbiere , Ministre de I'lnterieur ; in 4° 

Sacra natalitia Friderici VI. Augustissimi et Sacratissimi Princi- 
pis laetabilia solemni oratione a D. Frid. Burch. Koester Theol. 
Professor Ordin. in Auditorio maiore hor. XII. d. XXVIII ianuarii 
MDCCCXXVI celebranda mandate Recloris et Senatus Academiae 
Kiliensis observanter indicit D. A. G. Cramer Antecessor. Kiliae 
e Regio typographeo scholarum , iu 4-° 



%l\ 



SyoiLolae ad luterprelatioiiem Evangclii Johannls ex maimonbuS ^^n^ Marmora 
ct iiuuiis , maxiiuae Giaecis. Prograinma, quo iaauguratioiiem le- 
verundissimi Ej>iscopi Ripensis Conradi Danielis Koefoed S. Theo- 
logiue Docloris in aeJe SS. Triailatij secuudo festo pasclutis so- 
lemiii ritu pcragciulam induit 1>. Fiideiicus Miuiter , Selandiae 
oidinumque equestrium Episcopus , Theologiae in Universitatc 
Havnieijsi Prof. P. O. magnae ciucis Danebrojjicae Eques , ejusdem 
ordinis cruce aigeutea ornatus. Hauniae typis Directoris Jani 
Hostriip .S( hultzii , Aulae et Universitatis typographi 1826, in ^.' 

Autislitum Ecclesiae Danicae , Slesvico-Holsaticae el Lavenbur- 
gensis Epistola eiuyclica ad Clerum , de Juliilaeo ob seculum de- 
clinum lellgionls Cliiistlanae in patiia felicitcr exaclum die XI\ 
luai pie celebiando iussu et sumplu regie. Ilauuiae typis expressit 
Director Jaiius llostriip Schultz Aulae Regiac et Uuiversitatis ty- 
pugrapiius 1826, in 4''' 

Obscivalioaum ex marmoribus Graecis sacrarum specimen. Pro- 
giamma , quo synodum Johanneam Roschddiae diebus VI et ^ II 
iulii MDCCCXIV celebrandam indicit D. Fridericus Wiinter, Se- 
landiae , ordinumque regiorum equestrium Episcopus , Commen- 
dator Danebrogicus , etc. Ua&iae. Typis Johannis Friderici Schultzii 
typographiae regiae Direcioris , in 4° 

Tableau statistique du commerce de la France en 1824; par 
Alexandre Moreau de Jonnes Chevalier des Ordres Royaux de 
Saint Louis et de la Legion d'honneur, correspondant de ITustitut 
de France etc. in 8." 

Etat de I'Agriculture en Europe et en Amerique , considere et 
compare dans les intercts de la France et de la monarchic , suivi 
d' observations sur les projets de Sully et de Colbert ; par P. N. 
H. Deby , ancien payeur et Chevalier de lOrdre de Charles III. 
Prospectus , in 8.° 

Oeuvres completes de J. J. Rousseau , i foglio di stampa in 8.' 
Programma. 



Moreau de 
Jonnes 



Jullien de 
Paris 



Ranz< 



am 



MUanesio 



Tventtel 



La Societa 

Linneana di 

Parigi 



Lehot 



La Societa cen- 
irale dai^ricol- 
tura di Doiuii 



Maimo 



Elementi di Zoolo^ia di Camilio ilanzani Primicerio della Me- 
U'opoUlaiia di Boiognu , I'rofessore di Mineralogia e di Zoologia , 
Dircllorc del ISInseo di Sloria nalurale della PonliQcia University 
di Bologna ec. Toino lerzo coiitenente la Storia naturale degli 
uccelli. Parte nona. Bologna. Nobili e Comp." 1826, in S" 

Cenni storici suUa Citta e Cittadella di Torino, dall' anno i4 18 
al 182G, cioc da Amedeo VIII sino a Carlo Felice. Compilazione 
del R. Geometra Antonio Milanesio di Casale , membro di varie 
Accademie. Torino. Favale 1826, in 8." con carta topografica. 

La Legislation civile , commerciale et criminelle de la France , 
ou commentaire des codes francais etc. ; par M. le Baron Locre. 
Prospectus, i foglio di stampa in 8.° 

Ouvrages nouveaux de la librairie Treuttel et Wurtz a Paris > 
nie de Bourbon n." 17; septembre 1826; mezzo foglio in 8.° 

Rapport snr I'utilite des paragreles et siir la necessite pour le 
Gouvernement d'accorder la protection h leur etablissement gene- 
ral en France , fait par la Societe Linneenne de Paris aux Minis^ 
ires de ITnlerieur et de la maison du Roi. Paris. 1826, in 8." 

Observations sur le galvanisme et le magnetisme ; par C. J. 
Lehot , Ingenieur au Corps Royal des ponts et chaussees. Paris. 
Hocquet , in 8.° 

Observations snr recoulement des flnides ; par C. J. Lehot , In- 
genieur des ponts et chaussees. Pai-is. Hocquet 1819 , in 8.° 

Memoires de la Societe centrale d'Agi-icuilure Sciences et Arts 
du departemeut du uord , scant a Douai. Douai. Wagrez aine 
1826 , in 8." 

Storia di Sardegna , del Cavaliere Giuseppe Manno , Primo 
Ufticiale nella Regia Segrctcria di Stato per gli alFari dell' inlerno, 
Coiisigliere del Supremo R. Consigllo di Sardegna , e Segretario 
privalo di S. M. edizione seconda. Torino. AUiana e Paravia 1826, 
tre volumi in 8.° 



H'lStoire de Sardaigne , ou la Sardaigne anclenne et moderne , 
consideree dans ses lois, sa topogiaphie , ses productions et ses 
moeurs. Avec cartes et figures ; par M. Mimaut , ancien Consul 
de France en Sardaigne. Paris. Hippolyte Tilliard, 2 vol. in 8." 

L'llymne d'amour , Chant lyrique , ofiert a Leurs Majestes le 
Roi Charles Felix et la Reine Marie Christine au nom de la Ville 
de Nice. Nice 1826. 

Ronda Nissarda , a I'occasion de la festa dei Mariage , wee la 
traduction francaise. Nice 1826. 

Nouveau traite de la Sphei-e Celeste , dans lequel on demontre 
que le soleil tourne awtour de la terre , qu'il lui est inferieur en 
\olume , et en est peu eloigne ; par J. D. Mestivier. A Chateaudun. 
Imprimerie de Lecesne , in 8.° 

Memoire sur I'Hydraulique , Considerations sur les moyens de 
faire produire a I'eau un effet maximum dans les coursiers , par 
son choc sur les aubes des roues hydrauliques , et calcul de la 
depense d'eau d'une vanne ; par M. Lermier , ancien eleve de 
I'ecole polytechnique , Commissaire des poudres et salpetres, membre 
de plusieurs Societes savantes. Brossier. Bordeaux iSaS , in 8." 

Aloysii Colla illuslrationes et icoues rariorum stirpium quae iu 
ejus horto Ripulis florebant anno 1825. Addita ad hortum Ripu- 
lensem. Appendice II. in 4'° 

Su i valori delle misure e dei pesi degli antichi Romanl , de- 
sunti dagli originali esistenti nel Real Museo Borbonico di Napoli. 
Memoria di Luca de Samuele Cagnazzi dedicata a S. M. France- 
sco I. Re del Regno delle due Sicilie. NapoU 1826. Trani in 8." 

Osservazioni del Conte Federico Sclopis inlorno ai frammenli 
Ciceroniani pubblicati dal Prof. Peyron ; esti-atle dal Giornale ar- 
cadico. Vol. di febbrajo 1820 , in 8." 

Studii ed opere di Antonio Fabro , 1 foglio in 8." 

Letlere ad Eugenia sopra la storia dei Principi di Savoia , sciitte 
da Luigi Cibrario. 



Mimaut 



Durante 



Mestivier 



Lermier 



Colla 



Cagnazzi 



Sclopis 



Cibrario 



Tow. \x\i 



III 



Cibrario 



Tancretii 
di Baroto 

Azienda Eco- 

nontica delC 

Inter no 



Accademia 
di Belle-Arti 

Prevost 



Paravia 

Societh Reale 

d Agricokura 

di Purigi 



UII 

Nolieie di fra Paolo Simeone de Balbi di Ghiari , Cavalieie di 
Rodi , estratte dall' appendice del BoUettino universale delle scieuze 
e deir industxia. Veiieria, Picotti , in 8.', scritte da Luigi Cibra- 
rio , Dottore d' ambe leggi , Intendeate , Reggente di una Divisioiie 
Bella Segreteria di Stato per 1' Interno di S. M. Sarda. 

Notizie sopra la Storia dei Principi di Savoia , date dall' Avvo- 
cato Luigi Cibrario. Torino, Alliana, e Paravia iSaS, in 6° 

Storia di Chieri , scritta dall' Avvocato Luigi Cibrario , Inten- 
dente , Rcggeute di una Divisione nella Regia Segreteria di Slato 
per gli affari dell' Interno. Programma di associazione. 

Elenco degli alberi principali rhe possouo servire all' ornamento 
de' Giardini , coir indicazione del modo piii conveniente per collo- 
carli. Torino , Chirio e Mina 1826 , in 8." 

Repertorio delle Miniere , ossia Rancolta di Regie Patcnti , Rc- 
golumenti , Memorie e Notizie sopra le sostanze ininerali degli 
Stati di S. M. il Re di Sardegna, dall' anno i8i5 a tutto il i8a5. 
Volunai I e IL Toi-ino , Favale , 1826, in 8.* 

Raccolta delle Gircolari dell' Azienda Economica dell' Interno 
suir amministrazione de' boschi e selve. Anni 1822-23-24. Vol. I. 
e II. Torino, Favale, iSaS, in 8.° 

Reale Accademia delle Belle-Arti di Torino. Programma per li 
Concorsi maggiori dell' anno 1827, in 4" 

De la generation cliez les moules des peintres. (Myae Pictotum ) 
Par le Docteur Prevost , in 4* 

Physiologic animale. Observations Sur les o»nt«»i>s dn «anal di- 
gestif chez le foetus des vertebres. SPaT le Do<rteur Prevost , et 
M.' A»g. Le Royer, phannacien ^ in ij." 

Vita di Girolamo Tiraljoschi , saitla da Pier-Alessandro Para- 
via, in 8.0 

Memoires d'ngriculture , d''^conomie rorale et domestique , pu- 
blics par la Societe Royaile el centrale d'Agi'iculture. Auiiecs 1834 
et 1825. Paris, M.-^ Huzard , 2 Vol. iu 8." 



xxni 

Storia di una rara Eoterolitlasi osservata nell' imestino cieco d'un 
cavallo dal Veterinario Giuseppe Luciano , Membro ordinario della 
Sociela Reale d' Agricollura di Torino , corrispondente della So- 
ciela Linneana di Parigi. Torino, Pomba , 1826, in 8.° 

Sinossi delle varie specie di difiBcolta del parto , con osserva- 
zioni pratiche sul trattamento dei parti , del Dottor Sanauele Mer- 
riman , Memhro della Societii Linneana, Lellore di Osletricia, ec. 
Traduzionc Italiana suUa 3.* edizione di Londra , con aggiunte ed 
un' appentUce di casi e di tavole illustrative dell' Autore , e con 
alcune note del Tradiiitore. Siena, Porri , iSaS, in 8.° 

Prospettiva della disposizione delle macchine adoprate per in- 
nalzare e coUocare gli architravi in pietra sopra le colonne della 
facciata del Palazzo Camerale ; del sig. F. Michela , Architetto . . 

Lettres a M. le Due de Blacas d'Aalps , Premier Gentilhomme 
de la Chambre , Pair de France , etc. relatives au Musee Royal 
Egyptien de Turin. Par M. Champollion le jeune. Seconde lettre, 
suite des Monumens historiques. Paris, Didot , 1826, in 8." avec 
planches , in 4-° 

Eloi;io del Cavaliere Sebastlano Canterzani , scritto dal Marchese 
Ferdinando Landi , Piacentiuo , inserito nel tomo XIX degli Atti 
della Societa Italiana delle scienze residente in Modena. Modena , 
Tipografia Camerale 1 baS , in 4-° 

La morte di Socrate. Poema del De-Lamartine. Versione di Fe- 
lice Vicino. Torino, Chirio e Mina , 1826, in 6.° 

Programme d'inviiation de la seance publiqne de la Societe Im- 
periale des Naturalistes , contenant la notice de la Choristite, genre 
de coquilles fossiles du Gouvernement de Moscou. Gotthelf Fischer 
de Waldheim. Moscou 1825, in 4° 

Annali militari dei Reati di Savoja dal 1000 fine al 1800, vol- 
gaiizzali dal Golonnello D. Luigi Andrioli, Cavaliere degli Ordini 
Reali de' Ss. Morizio e Lazzaro , e di Savojai Yolumc secoiido. To- 
riuo , AUiana e Faravia , 1826; I vol. in 8.° 



Luciano 



Grottanelii 



31 i die la 



Champollion 
juniore 



Landi 

yicino 
Fischer 

Jndrioli 



Sossi Atti della distribuzlonc del premii d' industria , fattasi ncl di 4 

ottobre 1826, onomastico di Sua Maesla 1. R. A. da S. E. il s\^. 
Conte di Slrassoldo , Presidente dell' I. R. Governo delta Lombar- 
dia , ec. con analogo discorso del sig. Abate Don Anyelo Cesaiis , 
Cavaliere di 3.» classe dell' Imp. Ordine Ausiiiaco dcUa Corona di 
FeiTo , ec. Milauo , I. R. Stamperia 1826, in 8." 
IsUtiUo Memoires de lAcadeniie Royale des sciences de I'lnstitut de 

t Francia France. Annees 1821 et 182a. Tome V. Paris 1826, in 4.° 
Hazard Rapport general snr les iravaux du Conseil de sulubritc pen- 

dam I'annce 1820. Paris, Fain, in 4° 

De reulcvement des boues et des immondices de Paris , consi- 
dere sous le double rapport de la salubrite et de I'economie dans 
les depenses. Paris, Mad." Hazard , 1826, in 4.° 

Discours prononces dans la seance publique tenue par I'Acade- 
demic Francaise , pour la reception de M. Guiraud le 18 juillct. 
Paris, Firmin Didot , 1826, in 4.° 

Discours jn'ononces dans la seance publique tenue par I'Acade- 
mle Francalse , pour la reception de M.Brifautle 18 juillet. Paris, 
Firmin Dldot , 1826, in 4." 

Institut Royal de France. Seance publique de I'Acade'mle Royale 
des Beaux- Arts , du 7 octobre 1826, presidee par M. le Chevalier 
Boucher Desnoyers , premier Giaveur du Roi. Paris , Flnnln Dl- 
dot , 1826, in 4.' 

Institut Royal de France. Academic Francalse. Discours sur le 
prix de vertu prononce dans la seance publique du 25 aoiit 1826, 
jour de la Saint-Louis , par M. le Comte de Cessac , Chanceller. 
Paris, Firmin Didot, 1826, in 4° 

Institut Royal de France. Academic Francalse. Prix de poesle.' 
Epitre ^ J. J. Rousseau , qui a remporte le prix decerne par I'Aca- 
demle Francalse dans la seance publique du aS aout 1826, et 
dont le sujet etalt : Les legs et fondalions de M. Montjon en fa- 
veur des Hospices et des Academies. Par M. Allied de Wally, 



XXV 
Trofesseur au College Royal d'llenry IV. Paris , Firmia Didot , 
1826, in 4.° 

Institut Royal de France. Academic Royale de Fi-ance. Fune'- 
i-ailles de M. Pinel. Paris. Fiimin Didot, in 4" 

Institut Royal de France. Academic Franqaise. Seance publique 
annuclie du a5 aout 1826, jour de la Saint-Louis, presidee par 
M. le Gomte de Cessae, Chaucelier de rAcademie. Firmin Didot, in 4-* 

Institut Royal de France. Academic Francaise. Rapport sur les 
concours d'eiocjuence et de poesLe de 1826. Par M. le Secretaire 
perpetuel de i'Academie Francaise. Paris, Firmin Didot, 1826, in 4-* 

Rapport fait a I'Academie Royale des sciences de I'lnstitut de 
France , le 1 2 juin 1 826. Par M. Huzard , sur un ouvrage intitule : 
Etudes de chevaux , dessine'es dapres nature, en \?>2^, au Haras 
Royal de Newstadl-sur-la-Dosse , dans la marche de Brandebourg ; 
litographees a Paris en 1825, par Frederic Biirde. Paris 1825, in 8.' 

Des combustibles mineraux , d'apres un ouvrage allemand de M. 
Karsten ; extrait par A. M. Heron de Villefosse , Conseiller d'Etat , 
Inspecieur divisionnaire au Corps Royal des Mines de France , 
Membre de I'Academie Royale des sciences etc. Lu a I'Academie 
le II aout i8:iG. Paris M." Huzard, 1826, in 8." 

Sur le projet du code forestier. Compte rendu a la Socie'te 
Royale et Centrale d'Agriculiure , sur I'ouvrage de M. Bouard, in- 
titule : Des forets de la France , considerees dans leurs rapports 
avec la Marine militaire , a toccasion du rapport du Code jb- 
ristier. Par ]VL le Vicomte Hericart de Thury, President de la 
Societe. Paris, M.* Huzard, 1826, in 8.° 

I frammenli dei sei libri della Repubblica, di Marco Tullio Ci- 
cerone , volgarizzati dal Principe D. Pietro Odescalchi dei Duclu 
del Sirmio ec. Roma. Salviucci 1826, in 4-° 

Alcune prose inedile di Gabriello Chiabrera. Geneva. Pagano,in8.° 

Dictionnaire de Medecine et de Chirurgie veterinaires, ouvrage 
ulile aux veterinaires , aux Ofliciers de cavalerie , aux proprietai- 



Huiard 



Odescalchi 



Belloro 

Hurtrel 
d Arboval 



St'rffarth 



('onftgUachi 



SeletU 



Tancredi 
Ji Barolo 

Moquin- 
Tandon 

R. Societa 
Agraria 



Poletti 



XIVI 

res , aux fcrmiers , aux cultivateuis , ct a toutes les personnes 
chargees du soiii ct du gouvernement des animaux domestiques. 
Par M. Hurlrei d'Arhsval , Membre correspondant de la Societe 
Medicalc deinulation , de la Societe de Medecine pratique , de la 
Societe Linneenne etc. Tome preokier. Paris eiLondres, Bailliere , 
i8a6 , in 8.» 

Giistavi SeyflTarthi , Prof. Lips, rudiments Ilieroglipliices. Acce- 
dunt explicationes speciminum Hierogliphicorum glossarium atque 
nipiiabeta , cum XXXVI tabulis lithograpkicts. Juipsiae , sumtibus 
Joh. Ainbros. Barth , i8a6 , in 4-' 

Memorie intorno alia vita ed alle opere dei due Natsralisti Wer- 
ner ed Haiiy , letle all' I. R. Accademia di scienze, lettere ed arti 
di Padova , nelle adunanze 19 maggio MDGCCXXV , e 37 aprile 
MDCCCXXVJ , dair Abate Luigi GonfigHachi , Prof, ordin. di storia 
naturale generale nell' I. R. Universita di Padova , ec. Padova , 
Crescini , 1827 , in 8.« 

Risposta alle criticho contro la dissertazione sopra due fram- 
menti di una antica lalina inscrizione Bresciana; dell' Abate Piatro 
Seletti. Milano, Visai, 1826, in 8." 

Sopra due frammenti di un' antica inscrizione Bresciana. Disser- 
tazione storico-critjca di Don Pietro Seletti Btissefano. Gon nna 
lettcra prelinoinare molto interessanle , ed in fine un Appendice. 
Milano, Sonzogno , 1826, in 8.° 

La perte de 1' Anio. Harmonie 16.* de M. de Lamartine , in f.* 

Essai snr les dedoublemens ou multiplications d'organes dans les 
vegetaux. Par Alfred JIoquin-Tandon , Doctenr es-sciences. Mont- 
peilier, Martel le jeune, 1826, in 4* 

Calendario Georgico della Reale Societi Agraria di Torino per 
r anno 1827 , in 8.° 

Quesito proposto dalla Reale Societa Agraria di Torino, con as- 
srgnamento di premio , in 8.° 

Sopra il naovimcnto dell' acqita pei canali che possono servire 



rxvii 
all' essicazione di un lago o di una palude. Memoria del ProfeSSOre 
Geminiano Poletti. Inser. nel IV Bira. 1826 del Giornale di Fisica 
ec. di Pavia. Pavia. Fusi e Comp. , in 4.° 

Dell' equilibrio dell' atmosfera , avendo riguardo al vapore acqueo Poletti 
in essa disseminato , e della ILvellazione barometrica, di Geminiano 
Polelti , Professore di Maiematiche applicate nell'I. R. Universita 
di Pisa. Estratto dal N.° XXXI del duovo Giornale 'de' Letterati. 
Pisa. Nistri , 1826, in 8.° 

Manifesto di una novella edizioae del Gorso di matematiche, del 
Professor Flauti , in 4° 

Cenni sull' introduzione delle capre del Tibet in Piemonte, loro 
governo , e loro mescolanza colle indigene. Discorso di Matteo Bo- 
nafous , letto nell' adunanza della Reale Societa Agraria delli 3 ot- 
tobre 1826. Torino, Chirio e Mina, 1827, in 8.° 

De la Lithotritie , ou broiement de la pierre dans la vessie ; par 
le Docteur Civiale , avec cinq planches , ouvrage dedie et pre- 
sente au Roi. Paris, Bechet le jeune, 1827 , i vol. in 8." 

Auctarium ad Floram Pedemontanam cum notis et emendalioiii- 
bus auctore Carolo Allionio in Arch. Taur. Prof Bot. em. , Hort. 
publ. et Mus. rer. nat. Dir. Prim. R. Scient. Taur. Acad. Socio , 
etc. Aug. TaMrinorum, Briolus 1789, in 4.° 

Cenni sulla Mitologia Egizia del Marchese Malaspina di Sanna- 
zaro. Milano. Societi tipogr. de' Classici Italiani , 1826, in 8.° 

Coup d'oeil sur la tendance .generale des esprits dans le dix- 
ueuvienae siecle. Extrait du discours prononce par M. Benjamin 
Constant , dans la seance d'ouverture de I'Atbenee Royal de Paiis, 
le 3 decembre 1825 , in 6.° 

Memoire inedit , remis par Louis XIV i, I'Archeveque de Reims 
Le Teilier , sur I'inconduite du Warquis de Barbesieux , son ne- 
veu, secretaire d'Etat de la guerre, en 1695, i foglio di stampa in 8.' 

Del Real Osservatorio di Palermo , libri VII , VIII, e JX , con Cacciatot'e 
*ppeudice di N1CC0I6 Cacciatore , Direltore del medesimo , Socio 



Flaiili 
Bonajbus 

Civiale 
Bellardi 

Malaspina 

Jullien 
de Paris 



Kliiproth 
Speraitza 

Ampere 



Strainbio 



Poisson 



liiizaiiie 



Moniesanto 



^loitfjuin- 
Tandon 



XXVlII 

della Socleta asfronotnlca di Lonilra , ec. Volume prltno. Palermo. 
Solli 1826, ill fogllo. 

Lettre sur la de'coiivcrte des hierogllphes acrologicjues , adres- 
see h. M. le Clievalier de GouliaiiolT, raemhre de 1' Academic Russe. 
Par M. J. Klaproth. Paris. Merlin, 1827, in 8." 

Anno clinico-mcdico compilato da Carlo Speranza , Prof, di 
Terapia speciale , e di Clinica medica nella Diicale UniversitSi di 
Parma , ec. Aggiunto iin commentario sul Tetano. Auno accade- 
mico i8j3-24- Parma. Tipografia Uucale , iSaS , in 8.* 

Thuorie des plie'nomcnes eiectro-dynamiques , uniquement de- 
duite de I'e^perience. Par Andre- Marie Ampere, de I'Academie 
Royale des Sciences , de la Socie'le philomatique, de la Societe 
Royale d'E(lirabom*g , et de plusieurs autres Societes savantes , a 
Paris, Mecpiignon Marvis , 1826, in /t" 

Intorno il modo di agire delle sostanze emeticlie e purgative , 
e principalmenle del Tartaro stibiato. Ragionamenti fisio-patologici 
del Dottore Giovanni Slrambio, comunicati alia dotta Societa Me- 
dica di Livomo. Milano. Societa tipografica dei Classici Italiani , 
1826, in 8." 

Discours prononce aux obseques de M. le Marquis de Laplace, 
par M. Poisson , President du Bureau des Longitudes. Firmin Di- 
dot , I foglio in 4-° 

Traite elementaire de Calcul integral a I'usage des eleves de 
rinstitut des voies de communication. Par P. D. Bazaine , Gene- 
ral Major du Genie des voies de communication, Chev. des Ordres 
de Sainte Anne i." classe , etc. S. Petersbourg, iSaS, i vol. in 8.* 

Deir origine della Clinica medica in Padova. Memorie storico- 
criliche di Giuseppe Montesanto , Socio attivo dell' Imperiale Re- 
gia Acrademia di Scienze , Letlere ed Arti di Padova. Padova. 
Tipi della Minerva , 1827 , in ^.' 

Monographic de la famille des hinidine'es , par Alfred Moquin- 
Tandon , Docteur es-sciences. Paris, Gabon et C.*" 1827, i vol- iu 4-* 



XXIX 



Recuell dc voyages et de memoires , public par la Socle'te de 
Geograpliie. Tome douxieiae , premiere partie. Paris. Impritnerie 
d'liveiat , MDCCCXXV , in 4.° 

Carte anciemie et coinparce de I'Egypte d'aprcs la grande Carte 
topograpliique levee pendant rexpeditiou de I'Egypte , par M. le 
Colonel Jacotin ct Jomard , Membres de I'lnstilut. 

Carte ancienne et comparee de la Basse Egypte , d'apres la 
grande Carte , etc. Par le Colonel Jacotin et M. Jomard , etc. 

Cxtrait d'lin Memoire sur la question de savoir si la Lithogra- 
phic peut etre appliquee avec avantage a la publication des Cartes 
geographiques , et jusqu'a quel point elle peut remplacer , pour 
cet objet , la Gravure sur cuivre ; par M. Jomard. 

Compie rendu des travaux de la Societe Linneenne de Paris , 
pendant I'annee 1826- Par M. Arsenne Thiebaut de Berneaud , 
Secretaire perpctuel de la Societe , Membre et Correspondant de 
plusieurs Academies nationales et etrangeres, etc. Paris 1827, in 8.° 
Compte rendu des travaux de rAcademie Royale des Sciences, 
Belles-Lettres et Arts de Lyon pendant I'annee 1826. Par M. J.- 
B. Balbis , President; hi dans la seance publique du 3o aoAt 1826. 
Lyon, Coque , i82'7 , in 8.° 

Nuovo sistema universale e completo di StenograGa Italiana , o 
sia esposizioue elementare e metodica dell' arte che rende lo scri- 
vere rapido quanto il parlare ; del Canonico D. Taddeo Consoni ; 
con tavole in rame. Padova , Penada , 1826, in 8.° 

Dc niethodo , ad pleniorem et solidiorem Medicinae cognitionem , 
conduceute. Oratio , in anniversariis solemnibus inaugurationis Uni- 
vcrsitatis Caesareae Literarum Mosquensis , habita a Friderico Hil- 
tebrandt Wed. et Chir. D., Chirurgiae Professore . . . ., nee non 
Socielalibus Regiis Scientiarum , quae Giittingae et Augustae Tau- 
rinorum sunt , mutuo literarum usu juncto. Die 3 julii anni' 
MDCCCXXVL Mosquae, Typis Uniyersitatis Caesareae 1826,104.° 



La Societa 
di Geogvafia 

Jomard 



La Societii 
Linneana 
di Parigi 



Balbis 



Consoni 



Hillebrandt 



Toji. .\.\xi 



IV 



Istituto 
lit Frunciu 

Hazard 



Gazzeru 



Belloro 



Memoires prescntes par clivers savans a I'^cademie Royale des 
sciences de 1' Institut Royal de France , et imprimes par son or- 
dre. Sciences matliematiques et physiques. Tom. i.*^'' Paris 1827, in 4.' 

Annuaire de I'luslitut Royal de France , pour 1827. 

Proces verl)au\ des o|ieralions relatives aux essais de conserva- 
tion cdeclues par M. Teriiaux , dans des silos a Saint- Ouen, avec 
des ble's appartenans i 1' Ad ministration de reserve de Paris. Paris , 
Imprinierie Royale, decembre 1826, in 4° 

Letierc bibliograficlie di Coslanzo Gazzera Professore di filoso- 
lia , assistente alia 15iblioteca della Regia Universita, Membro della 
Reale Accademia delle Scienze. Torino, Slaniperia Reale 1827, in 8." 

Suir intelligenza di alcuni passi di Tito Livio relativi alia situa- 
zione dell' antica Savona. Osscrvazioni dell' Avvocato Giovanni Bal- 
tista Belloro. Savona 1827, Rossi, in 8." 



Operc periocUchc donate alia Reale Accademia delle Scienze dai loro 
aiUori o edilori _, dopo la pubblicazipne del precedenie volume. 



I Compilatori Repertorio di Medicina , di Chirurgia e di Clumica farroaceutica, 
compiUHo dalli Dottore Collegiato e Professori, G. Ricci, G. JBarovero, 
c G. L. Caiitu. Torino , Stamperia Reale , in 8." 

pizionario periodicq di Medicina , esteso dai Professori Lorenzo 
Martini , e Luigi Rolando. Torino , Marielti , in 8.° 

L' Amico d' Italia ; giornale morale di Lettere , Scienze ed Arti ; 
Torino , in 8.' 

/ Propagatore , ossia raccolta periodica delle cose appartenenti ai 

Collaboratori progressi dell' industria , e specialinenle di quelle riguardanli I'Agri- 

collura, le Arli c la Medicina; collaboratori Giovanni Finazzi , e 

Giuseppe Antonio Oviglio, Dottori in medicina. Toiino, Pomba, in 8.* 



Gli Es tensor i 



Taparelli 
(T ylzeglio 



xxxr 
MUTAZIO-NI ACCADUTE NEL CORPO ACCADEMICO DOPO 
LA PU13BLICAZI0NE DEL PRECEDENTE VOLUME. 



N. 



el corso dell' anno 1826 cessarono di vivere tre Accademici : 
il Conte A^edeo Corte di Bonrictno , morto il 3 1 di marzo , 
in eta d' anni 60; il Dotlore LoDOVtco ^£li,j/{z>/, Tesoriere dell' 
Accadcmia, morto il 4 cli maggio , in eta di 85 anni; e il Conte 
Giuseppe Avdiberti , Vice-presidente dell' Accadcmia, e Diret- 
tore della Classe di Scienze matematiche e lisiche , morto il 28 
dello scorso oltobre , in eta di 72 anni. 

Air Ufficio del Tesoriere , rimasto vacante per la morte del 
Dottore Bellardi , 1' Accadcmia provvide , nell' adunanza a Classi 
unite del 21 di giugno , col nominare sno Tesoriere Y Accademico 
Abate Amedeo Petron. 

II Conte Audiberti , oltre il posto di Accademico residente , 
lascio vacante dne uftizii , quello di Direttore della Classe di 
Scienze matematiche e fisiche , e quello di Vice-presidente dell' 
Accadcmia. Al primo di que' due nffizii provvide 1' anzidctla Classe, 
neir adunanza del 19 di iiovembre, col nominare suo Direttore 
tt'iennafe il Professore GioArftft AXTOiflo Giobert ; e 1' Accade- 
ffiia , nell' adunanza a Classi unite del 17 di deccmbre nominb sue 
Vice-presidente tricnnale 1' Eccellentissimo Conte GiaisTRaJ^CESCO 
Gale i!ii Napsohe. Questi , fm dal 3o del prccedente norembre , 
era pure slate nominalo Direttore della Classe di Scienze moiali , 
storichc e fiiologiclie. 

Due iuio\i Accademici residenti in Torino sono stati nominati 
in quest' anno ( 1826), cioe dalla Classe di Scienze matemaliclie 
e fisiche , nell'adunanza del 26 di novembre, il Dottore GiAMFRAN- 
CESCO He , Professore di botanica e di materia medica nella Regia 
scuola veteiiuaria ; c dalla Classe Filologica, nell'adunanza del 14 
di dccembre, il Marchese Tahcredi Falletti di Barolo. 



XXXII 

Neir adunanza a Class! unite tenuta il 17 di decembre, la Classc 
di Scienze inaleraaticlic c fisiclie nomino due ylccademici nazionali 
non rcsidcnti in Torino , il Dottore Carlo Bertero , botanico , 
in Alba , e il Sigiior Giuseppe Mojoh , Professore di cliimica a 
Geuova. 

Per la morte dei due Accademici , Bellardi e Audiberli , eran 
rimaste vacauti ilue fra le venliquattro pensioni accademiche asse- 
gnale da S. M. col Regio Brevetto del 7 di febbraio , 1823. In 
udicnza del 24 di decembre la Maesta Sua si e degnata conferirle 
agli Accademici Conic Jaroisio Vagwoue , e Cavaliere Amedeo 

ArOGJDRO DI QVAREGN 1. 

Negli officii di Segretarii di Classe sono state fatte alcune mu- 
tazioui , dope la morte del Segretarlo Perpetuo dell' Accademia , 
Professore Vassalli-Eandi, passato all' altra vita il 5 di liiglio iSaS. 
( Vederne Ic notizie biograficlie nel precedente volume XXX ). 

II Congresso degli Uffiziali nelle adunanze del 19 e del 2? di 
novembre dello stesso anno avea delibcrato die le incumbenze 
del Scgretario Perpetuo sarebbero , per a tempo , ripartite fra i 
due Segretarii di Classe , sino a che piacesse all' Accademia di far 
nomina di un Segretario Perpetuo : la qual nomina non e per 
anco stata fatta. 

Air Accademico Giuseppe Grassi , Segretario della Classe di 
Scienze morali , storiche e filologiche , tuttora trattenuto in casa 
per iucomodo di salute, supplisce, in quaiita di Segretario aggiunto, 
r Accademico Professore Costakzo Gazzerj. 



xxxni 
NOTJZIA STORICA 

INTORNO Al LAVORI DELLA CLASSE DI SCIE3NZE MAVliMATICHE E FISICHE 

WEL COBSO dell' ktitiO 1 826 ; 

ScRiTTA Dai, Professore GIACINTO CARENA 
ACCADEMICO SEGRETARIO DI ESSA CLASSE. 



N. 



. ella notizia slorlca, stampata nel precedente volume accademicoj 
XXX, quantunque ristretta all' anno iSaS , tuttavia si giudico 
ben fatto di accennai-e , per anticipazione , le Regie Patenti date 
in febbraio 1826, in materia di privilegi per le cose d' indii- 
stria , a fine di cogliere quell' opportunita per divolgare ovunquo 
e piu prontamente , anche con le stampe dell' Accademia , quei 
Sovraui provvedimenti dai quali molto vantaggio alle arti nostre 
si dovea sperare. Ne quella speranza audo delusa , conciossia- 
che d' allora in poi crebbero grandemente in numero le domande 
che si porgono al Governo onde ottener favore di privilegio , ora 
per ritrovamenti proposti come nuovi , o come non ancora intro- 
dotti fra noi ; ora per invenzioni gia note , ma asserite ridotte a 
maggior perfezione dal canto dell' economia , o da quello della 
speditezza , o della miglior qualita dei prodotti , in line per 
altri rispetti. 

Vcro e che fra la grande quantita d' invenzioni proposte nell' 
anno ora scorso , e di cui ebbe ad occuparsi la Classe, non tutte, 
ma alcune solaraente, furono giudicate degne d'encomio o d' inco- 
raggiamento. Di queste sole si terra discorso in questa storica 
relazione. 

Neila sposizione di questi argomenti d' industria aazionale , a 
cosi pure di quelli coneei'nenti a lavori di Scienziati non accademici, 



XXXIV 

mi avvcriA il piu delle volte di atlignere alle relazionl delle Giunte 
accademirlie , aiizi lalvolta trascrivo le parole stesse dell' accadc- 
mico relalorc , Ic quali aliora io scj;no per evitare la taccia di 
pliiijio. 

Ill o"in alti'a cosa concerneiile ai A'arii lavori accademici di 
•jHCSt' anno , si terra il niodo cs])Osto nelle notizic sloriche pub- 
blicate nei precedeiili voltmii , scrbato 1' ordine dei tempi in cui 
ciascun lavoro forino 1' arpjomcnto di disamina per la Classe di 
Seienze raatetnatiche e fisiclie. 

8 ili geniiiiio iSiG- ^itnrsii Collj ii/ustrationes et icones ra- 
riofiun s/irpiuin qtiae in ejus horto Ripidensi Jlorebant anno 182 5, 
addila ad Hortum Ripilensem appendlce II. 

La frequenle ripetizione di questo titolo nelle precedent! , nella 
presente , e forse anclie iielle seguenti notizie storiche , non ecci- 
tera le meraviglie , se si ponga mente ctie sotto un' apparerite 
identitu tii intilolazione , ciascuna di cotcste appendici che si coti- 
seguilano , comprende realmente un nuovo lavoro botanico origi- 
iiale , fatto sui carattei'i e snlla A'egetazione di piante esotiche , 
coltivate con grande spesa e studiate con iiidefesso amove da quell' 
infaticabile nostro CoUega. 

29 (li gennaio. L' Accademico C.iREKA , deputato coi Colleghi 
Villoiio MicnELOTTi e Roluvdo, legge il parere intorno a tui 
meccanismo proposto da Giacomo Ponzio , dimorante in VercelR , 
mediante il qual ineccanisino il buratto, la gramola, e il torchio del 
verniicellaio sono mossi dalla sola forza di un cavalio , sostituiia 
a qiiella di parecchi operai che sogliono impiegarsi in queste opc- 
razioni. 

II Ponzio congegno questo sue meccanismo con j-uote dentate 
e altri artifizii meccanici, per verita tutti noti , ma bene ajiplicati 
ai lavori dell' arte sua , l' cscrcizio della quale riesce per tal ma- 
uiera piu spedilivo , si risparmia la faticosa opcrazione della stanga, 



XS.XV 

e il peiicoloso maneggio del torchio , mosso ncl metodo oidioario, 
con leva e argano verticale , il quale per leggiera inavverlenzu 
deir opeiaio , talora avvienc clie prenda a giraic in seuso conlra- 
rio , e allora la leva vien mossa in giro con giande velocila , c 
con pericolo di danno all' operaio stesso e agU astanti. Nel mecca- 
nismo del sig. Ponzio la gramola consisle in una semplice madia 
rotonda , entro la quale gira -verlicalmente una pesaiUe macina di 
pietra , a foggia dc' molini da canapa o da olio. In quesla madia, 
e coll' niione della macina la pasta si pesta, si dirumpe , si disten- 
de , si concia , in somma essa riceve un perfetto impastamento 
quale richiedesi per la formazione de' vermicelli , e altre consimili 
paste. D'ordine del Sig. Conte Roget di CnoLEX, Primo Segrelario 
di Stato per gli atfari dell' interno , un modello di questo mecca- 
nismo e stato generosamente comperato e depositato presso la 
Reale Accademia delle Scienze fra Ic cose d' industria die d' or- 
dine .Sovrano vi si vanno adonando , e vi si conservano a comune 
istruzione e vantaggio. 

f) ffi fehhrain. Nel Volume accademico XXIX e stampata una 
Memoria del sig. Abate Matteo Losana , sugli aniraali die soglion 
chiamarsi infusorii : De Animalcvlis InrvsoRiis ; Classis prima. 
Org t!\is ExTERiris yoy AppAREtfTiavs. Ordo primus , Nvda ; 
Scctio priin/t , PoLYMORpnt. Quella prima sezione comprendeva i 
polimorii divisi in due generi , Protevs e Kolpoda , il primo 
coinposto di 69 specie, it secondo di 64- L'Autore in contiiiua- 
ziorie di quel suo lavoro , presenta ora Seclio secimda , Aloyo- 
OfORPiiA , COS! chiamati perdie non cangiaiio , come i precedent!, 
la loro configurazionc da un istante all' altro , ma lianno a un di- 
presso una forma stabile. I genevi coi quali il sig. Losana intende 
di comporre qnesta seconda sezione sono in numero di novc , di 
cui Ire vengono per la prima volta introdotti nella scienza , e so- 
no il genere Opi.tRiA , die comprende gli orbicolati c piani a un 
tempo istesso; ZoyiTES, i lamellari, troncati; e Cuiloaij i concavi. 



xxxvt 



L' Atttore , in cjuesla parte del suo lavoro non tratta pero se non 
dei qunttio primi geneii : f'oLrox , 5o specie ; Oplaria , a6 ; 
CrcLWiuM , 78 ; e Pjramoeciv.m , 28. 

Di questo lavoro del corrispondente Losana gli Accademici Pro- 
fessori BoyELLi e Careha , fanuo , in quest'adunanza , favorevole 
relazione. 

5 di marzo. L'Accademico Professore Franco Andrea Bonblli 
legge alia Classc una Nolizi:i di miovi uccelli da aggiungersi al 
Catalogo degli uccelli del Picmonte da lui pubblicato cou note , 
nel i8ii. 

19 di marzo. L' inverno in quest' anno ( 1826) fu notevole pel 
gran fredilo die si provo , specialrnente a mezzo gennaio ; ebbi- 
mo alia Specola nostra oltre i gradi la^di freddo. Fiiwi allora 
chi disse che un freddo assai piij. intense si provava iiello stesso 
tempo in altri luoghi della citta , naassimamente fuori di essa , nell' 
orto botanico dclla Regia Universita. La cosa era non pur possi- 
bile , ma probabilissima , sapendosi quanta sla , per rispetto alle 
temperature , 1' influenza di sito aperto in paragone di luogo in- 
gombro di case. Penso tultavia il Segretario di recarsi sulla faccia 
del luogo , ed abboccandosi col sig. Pietro Givsta , Giardiniere 
capo deir orto predetto , seppe da lui come egli stesso cotesti 
straordinarii gradi di freddo andasse osservando e registrando , dal 
qual registro da lui comunicato di poi all' Accademia , risulto ve- 
ramente che in su quclia sponda del Po , ove sta 1' orto botanico 
predetto , il freddo fu maggiore che non in citta. Cosl per esem- 
pio nel giorno sedici dell' anzidetto raese ( gennaio 1826), al le- 
var del sole il termometro di Reaumur segno sulla Specola — 12,6; 
neir orto botanico — 17. 

E nei rimanenli giorni di quel mese i gradi di freddo osservati 
nella stess' ora del mattino , sulla Specola , osciltarono fra gli otto 
c li dodici gradi , mentreche nell' orto botanico quest' oscillazione 



XXXVII 

fu tra i dodici c qulndici gradi. II termometro osservalo dal sip. 
Giusta e di buona costruzione , a inercurio, e trovasi elevato quasi 
Mil metro da terra , appeso contro il lato setteiitrionale di iin Ira- 
■vicello prismalico , isolato , piantalo verticalmente in terra , alia 
distanza di dodici melri circa dall' ediCzio ove sono le stulc dcU' 
orto bblanico. 

Per verita cotesli 17 gradi di freddo sono cosa non piii osser- 
vala nel nostro paese , ove dai registri delle osservazioni ineteo- 
rologiche di oltre a mezzo secolo addieiro , non vedesi indicate 
un freddo maggiore di tredici o quattordici gradi, scala di Reaumur. 

Ma qui hassi a por mente che i sopra riferiti gradi di freddo 
osservati in alcuni luoghi fuori di citta , nell' invernale stagione , 
non rappresentano gia la vera temperatura della sopprastante aria, 
e cio per la ragione che la neve , a cielo libero e scoperto , e 
nelle nolti quiete e serene , si ralTredda piii assai che non 1' at- 
mosfera , e questa dilFerenza dal sig. Wells fu osservata di quattro 
gradi R. , e dal sig. Wilson , in aperta campagna , anche di selle 
e pill gradi. (V. TheorLe de la vosee ; par M. Wells, riferita dal 
sig. Arago, r\c\V Jnnuaire pour fan 1827, presente an Roi , par 
le Bureau dcs longitudes : pag. 162 e seg. ). 

II Professore Bidoue , deputato col Cavaliere PLANA legge il 
parere intorno a ire raacchine proposte dal sig. Giuseppe Masera : 
Noi faremo qui menzione di due : quella da lui denominata Jlrgine 
movihile ; V altra c un Ordigno per fare le teste della i<iti. 

Quest' ultima consisle in una sega circolare , il cui piano e ver- 
licale all'assc di rotazione impressa da una ruota infissa sul me- 
desimo asse , e mossa a mano , o per forza d' acqua. Quella sega 
gira cosi con moto continuo , e fende le teste delle viti che ad 
una ad una vi si pongon disolto. La stessa ruota che mette in 
moto la sega fa pur muovcre altri ordigni necessarii per formare 
la testa piana o convessa delle viti. 

Tom. .nxxi t 



XXZTIII 

Qucsta niacchina non vorra pareggiarsi alle rinomatissitne del 
sig. Feilerico Japy , a Beaiicourt , e dei signorl Molard e Clemente 
Lossen , cilati ncl parere dei deputati , cou le quali macchine le 
viti , di lavoro perleUissimo , si formano e si fendono in gran nu- 
meio ad un tempo. I deputali pensano tuttavia che 1' anzidelta 
uiacchina del Masera ])ossa essere utilmenle adoperata dai nostri 
artelici , i qiiali non fabbricano viti per fame commercio , ma 
solameiite per proprio iiso , eppercio sogliono farle e fenderle a 
inano. 

La macchina dal Masera chiamala, con men pi-oprio vocabolo 
Afgine movibilc , consisle in una porta ad un sol battente , im- 
pernata e girevole inlorno a un asse verticale , lissato ad una 
delle sponde di un canale d' acqua. Quando la porta e parallela 
a quella spoiula , 1' alveo e libero : pel contrario esso e cbinso c 
il coiso delle acque vien trattenuto , quando la porta va a com- 
baciare la sponda opposta ; in questa sponda poi evvi praticato 
un ritegno perctie la porta stia chiusa : in modo peru che essa 
porta , venendo liberata da quel rilcgno , s' apre e va porsi pa- 
rallela air altra sponda , e cosi trovasi nuovamente libero il corso 
deir acqua. Quel ritegno poi comunica con un nieccanismo che e 
messo in moto dall' acqua stessa del canale , appuuto quando essa, 
oltrepassando nella sua altezza certi limili , minaccierebbe di stra- 
ripare : dal moto di quel meccanismo disimpegnata la ]>orla e li- 
berata dal ritegno , viene aperta e spinta contro 1' opposta sponda, 
SI die alle gonGe acque libero liniane il corso ; di modo che lo 
Stesso eccessivo alzamento delT acqua fa aprirc la porta , senza 
che a cio sia necessaria 1' attualc opera dcU' uomo , il quale po- 
trebbe essere non sempre pronto a questa operazione che ben 
sovente non soffre dilazione veruna. Dalla relazione dei deputati , 
risnlta che somiglianti caieralte die s' aprono da se , cioe per In 
sola forza delle stesse acque cresccnti , sono di uso anlico nell' 
Olanda c nella Germania ; che molte di esse sono costrutte e 
congegnate in modo assai piu scmplice ed economico , quali sono 



XXXIX 

per esempio quelle inTcntate dal sig. Blanken ; che similL arti&Kil 
non sono applicabilL agli alvei naturali de' fiumi e de' torrenti , le 
cui acque traspoitano terra , Sabbla , pietre e allri corpi dall' ac- 
cumulameiito dei quali viene troppo frequentemente iiiipcdito il 
movimento degli ordigni , e il libero girare della catei'alta : i quali 
iuipedimcnli si fauno inaggiori nelle eccasioni di piene , cioe 
quando piu stringe il bisogno clie i movimenli della caleralta sian 
liberi e pronti. AUora la porta girevole non girando , produna 
gli stessi elFetti di una chiusa stabile. « Si puo dunque giusta- 
)) mente afTermare ( dice qui il Professore Bidone relatore della 
« Giunta ) che in que' siti degli alvei naturali de' fuimi e de' tor- 
>) renti ne' quali coUa costruzione di una cbiusa stabile si cagio- 
» nerebbero allagamenli e corrosioni alle campagne , si cagione- 
» rebbero pure simili allagamenti e corrosioni coslruendo porte e 
w cateratte girevoli in vece della chiusa ; poiche queste all' avve- 
» nimento di una plena reslerebbero immobili , ed inoperose in 
» forza delle alterazioni sofferte nella loro struttura e delle mate- 
» rie sode trasportate e accumulate dalla corrente , le quali ne 
» impediranno l' aprimenlo. In que' siti pertanto ne' quali non si 
« puo costrurre una chiusa stabile perche cagionerebbe inonda- 
» zioni e corrosioni , non si possono ne meno sostituire in vece 
» di essa porte girevoli , sulla fiducia che queste faccian sempre 
» r uiUcio loro in tempo di plena , poiche tutte le circostanze fi- 
» siche che si oppongono inevitabilmenle all' aprimenlo di queste 
» porte , rendono questa liducia assolutamente vana ed imprudentc. 
» Ma dunque non potranno mai praticarsi con vantaggio porle e 
» cateratte girevoli attraverso gli alvei de' fiumi e de' torrenti / 
» A questa ilomanda e facile la risposta se si considerano i roo- 
« tivi che diedero origine all' invenzione delle porte e delle cate- 
» rattc girevoli. Si e gia detto sopra che la prima invenzione e 
» pratica di e.'JSe e dovuta agli Olandesi i quali le applicnrouo 
» agli sbocchl degli acquedotti da essi formali attraverso le dighe 
» che difendono le loro proviucie dalle actjue del mare. Ora prima 



» deir invenzione c dcU' uso delle portc girevoli queste prov'incle 
» soggiacevaao a mali inevitabili dl esser cioe o inondate ed ia- 
I) vase dalle acque marine se non si formavano le dighe , o di 
» esser allagate c soinnierse dalle acque terrestri se le dighe si 
» formavano tutte piene e massiccie senza gli acquidotti ; o final- 
» mente di avere una dannosa stagnazione di acque dnlci mcscolate 
« con quelle del mare , qualora gli acquidolti costrutti attraverso 
» le digiie avessero avuti gli sbocclii sempre aperti. 
-».» Ora medianle 1' invenzione delle portc girevoli applicate agll 
n sliocclii di quelli acquidotti si a])prest6 un rimedio tale ai men- 
11 zionati mali clie quando esse porte per qualche eventualita uon 
» faiino r uflicio lore , non aumentano i danni che prima esiste- 
» vano , e de' quali esse non sono cagione , ma quando operano 
» e fanno V uflicio loro , IL tolgono o li diminuiscono. 

)) Le porte girevoli mosse unicamenle dalle acque stesse cre- 
» scenti debbono dunque riguardarsi come destinate a rimediarc 
« ad un male che gia esisle , e vogliono costruirsi in modo che 
0)-esse non lo accrescano ogni qual volta rimangono inoperose ». 

7 di maggio. II Cavaliere Af'OGADRO deputato col Sig. C arena, 
legge il parere intorno a due macchine immaginate ed eseguite dai 
Signori, Giuseppe Martini padre, Sindaco di Boves, e Bartolom- 
MEO , ligliuolo di lui , e da ambidue presenlati in comune. Ciascuna 
di queste due macchine e per preparare in poco tempo grande 
quantita di cemenlo da murare , o di terra da far tegole e mat- 
toni : e di sostituire 1' azione di queste macchine al lento operarc 
deir uomo che intride a mano con la marra. 

La macchina del sig. Giuseppe consiste in una specie di grande 
e pesante naspo , costrutto in Icgno o in ferro , secondo che deb- 
be servire per la calrina o per la malta. Questo naspone mobile 
sul proprio asse , e fortemente raccomandato all' eslremila di lun- 
ga stanga J di cui 1' estremiti\ opposla e tenula girevole altorno a 
un perno di ferro piantalo in terra. Il naspo tratto da un cavallo, 



Xl-I 



gira I'Ololandosi sui malciiali del cemenlo , o Sopra la terra da 
itnpastare , disposli in zona cU'colare larga quanto e lungo il na- 
spo ; cjucslo ha la forma di cono ti-ouco , Icj^germenle inclinato , 
la minor se/.ioiie volla verso il centro del moto. 

Poco dissimiie e 1' apparecchio proposto dal figlio Bartolommeo. 
Air estremita della stanga a vece del naspo , evvi una semplice 
ruota comune di carro : 1' altra estremita della stanga ha , non uu 
buco come nella precedente macchina , ma una fenditura longilu- 
dinale , lunga quanto i lai'ga la zona dei materiali da riniestare : 
in questa fenditura entra il perno , piantato in terra nel centro , 
ed a questo pemo e attaccata una fune che parte dalla opposta 
estremita della stanga , ove sta la ruota : questa tratta dal cavallo, 
con bilancino , descrive circoli successivamente minor! , o per dir 
meglio una spirale determinata dall' avvolgersi che fa la corda 
attorno al perno centrale , e dal progressivo raccorciarsi che fa il 
I'aggio rappresentato dalla stanga , scorrendo essa mediante la fen- 
ditura predetta. Quando e esaurito il movimento , cioe che la 
corda si e avvolta attorno il perno lanto quanto il permise la 
lunghezza della fenditura , allora si fa girare il cavallo in senso 
contrario , per isvolgere la fune , e si ricomincia la stessa opera- 
zione di prima , Gnche la ruota sia passata un sufliciente numero 
di volte su tutta la larghezza della zona ove stanno i materiali , 
si che questi siano perfettamente mescolati e ben impastati. 

I Deputati anzidetti che hanno assistito agli esperimenti fatti 
con queste due macchine , hanno riconosciuto che ambedue bene 
corrispondono alio scopo per cui sono slate immaginate e costrutte: 
che la macchina descritta in secondo luogo , quanlunque di co- 
struzione piii semplice , e tuttavia di un uso piii complicato , ed 
ha minor efScacia. Eppercio giudicarono preferibile la macchina 
prima , perche essa fa maggiore e miglior lavoro in ugual tempo. 
Ambi gli autori furono giudicali degni di incoraggiameuto e di 
rimiinerazioue. 



XLII 



aS di giiig^no. Memoire sur quelques formules generates d'aiia- 
Ijsc par M. Gi illavme Libri ; tale e il titolo Ji ui\ lavoro clie 
il giovine Professore Toscaiio voile rassegnato al giudizio dell' 
Accademia. Fra le formoie che trovansi in questa memoria due 
sono le principali , di cui le rimanenli soiio come allrettante con- 
scguenze ; la prima di queste formoie confiene 1' espressione ge- 
iicrale del coelliciciile di uii grado qualunque nello svolgimeulo 
di un polinomio ; la seconda racchiude 1' espressione della somma 
di una ]>otenxa qnalun(|ue delle radici di un' equazione proposta. 

In questa memoria I' Aulore lin introdolti molli calcoli , i quali 
per la novita delle forme poiranno eccitare 1' attenzione dei Gco- 
melri , se pure la complicazione di esse non sara <l' impedimento 
air applicarle a calcoli ulteriori ; la qual cosa l' Autore si propone 
di fare in sussegucnte lavoro , in cui continuera a trattare queslo 
stesso argomenlo per mostrarne delle applicazioni utili e impor- 
tanti. I Deputati Cavaliere Plana e Cavaliere GREsr lodarono 
queslo lavoro , e giudicaronlo degno di esser letlo alia Classe af- 
finclie , approvandolo essa , sia pubblicato nei volurai dell' Acca- 
demia. 

In questa stessa adunanza si legge \\n Secondo Ragionamento 
snlle probab'Uitadi risultantl da piu affermaziord : lavoro dell' Eccel- 
lenlissimo Conte Balbo , Presidente. 

11 Cavaliere Professore Piaka legge : Memoire sur f integration 
de teqiiation lineaire a deux variables dans le cas particulier oit, 
elle depend dune autre equation algebrique ajant des racines 
egales. 

8 di luglio. II sig. GejuiyiAyo Poletti , pubblico Professore 
di matematiche applicate , nella R. I. Univcrsila di Pisa , in una 
memoria di cui voile far omaggio all' Accademia nostra ha intra* 
preso a dare la Risoluzionc generate di qualunque problema 



.\Lin 

indeterminalo , a (re iiicognUc. L' Aulore fa precedere le sue ri- 
cerche da snccinla esposizionc de' tcoremi dimostrati dal signoi' 
Legcndi-e concenicnli alia teoria dc divisori quadralici , sopra del 
quali fonda egli masslmainentc il suo metodo. Gia avea trattalo il 
Professovc rolelll questo stesso argomenlo in una memoria che 
trovasi slampala nel tomo XIX degli Alii della Societa Italiana 
delle Scienze; ma i Deputali Cavalierc ArncADRO e Conte Pro- 
FJiy.i relatoi-e , osservano che il sig. Polelti avendo sottoposlo a 
nuove meditazioni que' suoi metodi , gli riusci ora a renderii piii 
general! , si che couaprendano ogni caso possibile ; eppercio essi 
Deputati , poi la Classe , conchiusero pei' la stampa, 

23 di luglio. In una lettera indiritta al Segretario , in data di 
questo stesso giorno , il Dottore Giakloreiszo CA«Tv\Vroitssor& 
sostituito di Chioiica Tecnologica , annunzia la da lui scoperta uti- 
lity della Pila Voltiana , la cui chimica azione e alta a dare in- 
dizio di ogni menoma quantita di iodic che fosse nelle acque mi- 
nerali ; alle quali ricerche il Professore Cantu si riserba di dare 
una maggiore estensione , ed esporrallc in allro lavoro che egli 
sta preparando , contento per ora che quest' annunzio faccia fede 
della sua scoperta. 

6 di setlembre. Dal sig. RevSen Haihes , uno dei Segrelarii 
deir Accadeinia delle Scienze naturaii in FiWdelfia , e corrispon- 
dente deU'Accademia nostra, e stalo Irasmesso il Registro stainpa- 
lo delle osservazioni meteorologiche fatte nel iSaS in tutti i posti 
militari degli Slali Uniti , paragonate alle corrispondcnti osser\'a- 
zioni falie alia sua villa di Gerinaiito-\vn pi-esso Filadelfia dal Se- 
gretario predetlo. Quel registro e estratlo dall' appendice al Gior- 
nale di una spedizione di scoperte alle sorgenti del fiume di S. 
Pietro , sollo il comando del l^faggiore Long. A queste osserva- 
zioni stampate , il sig. Reuben Haines nella lettera d' accompagna- 
mento voile aggiugnere naanoscritte le massime e le minime altezze 



baromelriche e termometriche da lui osservate in Gennanlo-\vn , 
nel 182 I , e la lotale (fiiantiti dell' acqua ivi cadula nello stesso 
anno in jtioggia o in neve : e son quelle che qui si trascrivono 
dopo falla la riduzione del jiiede inglese nel piede francese , e i 
gradi di Farliencit in quelli di Reaumur. 

Barometro : massima elevaiione , il 6 febbraio poll. I'r. 28,54 
menoma 26 febbraio 27,09 

difTercnza ' i,45 

TermomcUo : massima 8 giugno -j-25,78 R 

menoma 6 febbraio — t3,oo 

diflerenza 37,28 
Acqua caduta iu pioggia o in neve poll. ^'],2S. 

Nella notizia storica pel i823 , torn, xxviil a fac. lviiI si e fatta 
parola di una macchinetta proposta dal sig. Giambatlista RoBidrii, 
di Novi , come atta a migliorare la tiratura della seta dai bozzoli. 
Alia qual maccliina il liobiaiii ha lentato di fare alcuni migliora- 
nienti , di cui i Deputali Professore Bidone , e Cavaliere Avoga- 
J)RO , rcsero conto alia Classe in quest' adunanza. •■ 

Giacclie ora s'lui a ripigliare il discotso di quest' ordigno , il 
faro in modo piii esteso clie non I'lio falto uel citato volume , noa 
temendo la taccia di prolissita , in argomento cosl rilevante per 
r industria e pel c3mmercio del nostro paese. 

L' ordigno proposlo dal Piobiani cousiste in un cavalletto che 
puo anchc adallarsi agli ordinarii fornelli delle filature, al dis- 
sopra della bacinella : il qual cavalletto sostiene in alto una spe- 
cie di girella traforata nel mezzo , o diremo una zona circolare 
di legno , la quale porta due occhielli di vetro posli alia banda 
interna , e diametralmenle 0|)posli l' uno all' allro. 

Cotesta girella , il cui piano e volto verso la filalrice , ha sulla 
grossezza del sue orlo esteriore tre scaualalure : in quella di mez- 
zo entra un ferro a foggia di mezzo cerchio , enlro al qual fcrro 



XLT 

puo girare la zona come farebbe in sul proprio centro : nelle allre 
due scaiialature passa una corda perpetua die va ad avvolgersi 
sur una carriicota posta allato , e sostenuta dallo stesso cavalletto, 
il quale sostiene pure 1' auzidelto ferro semiluaare the abbraccia 
la glreila. 

L'asse della carrucola , prolungato dall' una e dall' altra banda , 
e attraversalo da due funiccUe , 1' una delle quali c avvolta all' 
asse lante volte quanti sono i giri che si vuol che faccia la car- 
rucola , menti-p I' altra funirclla dell' altra parte del prolungamento 
deir asse , pende interamente distesa. Tirando la prima delle due 
funicelie , la carrucola , e cosi pure la girella , fanno quel deter- 
minato numero di giri , e cos'i altrettante volte s' incrocicchiano , 
avanli e dietro la girella , i due fiii della seta che sono per entro 
ai predetti due occhielli di vetro , e vanno ad avvolgersi in due 
distinte malasse in suU' aspo girante. Ad un tempo istesso che la 
prima funicella e stala svolta , 1' altra che era distesa si e avvolta 
altorno all' asse in ugual numero di giri , si che lirandola poi , 
viene a ripetersi 1' anzidetta rotazione , in contrario verso. 

Siccome poi la corda che s' avvolge alia carrucola e alia girella, 
e soggetla ad allungarsi o a raccorciarsi di troppo per causa 
igromclrica , a cio rimediava il Robiani con una vite di legno la 
quale spinge o vittrae la carrucola quanto e necessario per la 
giusta tensione della corda ; ma poi s' avvide che la stessa umidita 
faceva pure gonfiare la vite di legno, e ne rendeva 1' uso malage- 
vole o anche imposslbile : e anziche sostituirvi una vite in metallo, 
pcnso di rimediare a quel difetto , col togliere affalto il giuoco 
della vite , lasciando la carrucola invariabilmente fissa , ma appen- 
dere con una puleggia il peso di una libbra all^ corda della car- 
rucola , e cos\ mantenere la necessaria tensione •, ma una catenella 
metallica sostiluita alia corda non torrebbe forse ogui difificolta ? 
•v' ha chi n' ha fatta ottima prova ; e cosi pure si puo credere che 
1' uso del vetro , per gli occhielli della girella , e per li buchi o 
ccrchietti della liliera , non sia laxidevole , siccome corpo che ha 
Tom. XXXI vi 



XL VI 

11 doppio inconveniente di essere tagliato dal lungo e celere p.^?- 
sar della seta , e di tagliar poL la seta medesima quaiido , corrosa 
la liscia esterior superficie del vetro , viene la seta a scorrere e 
fregare coutro la scabra interna inassa di esso. Sembra die al ve- 
tro si supplirebbe bene con 1' ottoue , (juando non vi si volessc 
ftdoperare qiialche pielra dura. 

L' uliliti del descritto ordigno sta adunque nel sostituire un 
regolato torcimento meecanico all' irregolare incrociccliiamento de' 
fili , clie suol fare a mano la IllaUice. 

La novita pol consiste specialnoente in due cose : una e quel 
semiccrchio di ferro clie abbi-accia la girella , la quale , in consi- 
mile ordigno gia da altri proposto , come or ora diremo , era ri- 
tenuta in altro modo ; la seconda novita fatta dal Robiani e quella 
di aver collocato orizzontalmente , allato del fornello, la cunucola, 
la quale da altii era stata coll«cata in alto al dissopra della girella. 

L' esperienza e il lungoi uso sembra possan soli decidere dell' 
utillta di «jueste variazioni , e dello stesso intero ordigno , se pure 
o r abitudine o qualcbe altro piu ragionevole motiva, non impe- 
difanno la generate pratica di questo metodo. La qual cosa e gia 
aceaduta una volta , conciossiache un consimile congegnamento 
era gia sta to proposto da un sig. Fontehelle , son ora quarant' 
anni pas.sati , e da lui sottoposto al giudizio di quest' Accademia. 
La diffevenza fra i due ordigni in eio consiste , che in quello del 
Fontenelle la carrucola era posta in alto , e nel mezzo , come 
accennanimo piu sopra , a vece clie il Robiani la pone piii basso, 
e lateralmente. Nella relazione fatta su di cio all' Accademia il 
20 di marzo 1785, rAccademico relatore il Conte PnospERO Balbo, 
dopo aver descritto il meccanismo proposto dal Fontenelle , e 
spiegate le differenze , non grandi , clie lo distinguono da quello 
immaginato aaterionmente dal f'^AVCANSon , aggiunge che dell' or- 
digno proposto dal Fontenelle era stata falta soddisfacente prova, 
d" ordine del Consiglio di Commercio , e anche da alcuni filatoi'i 
picmontesi se n' era fatto iiso nel precedente anno , con assai di 
soddisfuzionc. La qual cosa pare pol sia stata posta in obblio. 



ILVII 

Anche nel 1796 e stato dato in Francia , a un sig. Tabarin U 
brevetto d' invenzione pour un tour h tirer la sole , essenzial- 
mente identico a quello soppraccennato del sig. Fontenelle ( V. 
Description des machines et procedes specifies dans les brevets 
dinvention , de perfectionnement et d importation etc. par M. 
CsRlSTiAH ; Tom. IF. pag. 19. Paris 1820, in t^." ). Ignoro se 
r uso lie sia stato ititrodotto e conservato in Francia. 

ComuiKjne sia , puo recar meravifjlia che non sia per anco ge- 
nerahnentc adoper.Tio, nclla tiratura della seta , il metodo dell' in- 
crocicchiacnento raeccanico dei fili : metodo che varie volte e in 
varii tempi e stato proposto , commendato, e anche messo in opera, 
sia presso di noi , sia in altri paesi : metodo in fine che tanlo si 
raccomanda da se , siccome invenzione di quel celebratissimo 
Vaucanson , di cui si onoreri mai sempre la Francia , e dal cui 
fecondo ingegno sono uscite tante utilissime invenzioni. ( V. Con- 
struction dun nouveau tour h filer la sole des cocons ; par M. 
De f^aucanson ,■ Hisloire de V Academic Rojale des Sciences ( de 
Paris ), anne'e 1749 P'^g- 14^ — Second memoire sur la fdature 
des soies ; par M. f'aucansoji ib. aiine'e 1770 pag- 4^7 — Troi- 
■sienie memoire, etc. ib. 1773 pag. 445)- 

II sig. Robiani presento ad un tempo stesso il modello di ua 
forno plu acconcio che non sono gli ordinarii per uso di cnocere 
i bozzoli onde ucciderne le crisalidi. 

II forno e cilindrico : nel suo mezzo sta una campana di rame 
entro la quale arde il fuoco accesovi per un' aperlura esteriore , 
la quale coinunica con la campana , ma non con 1' interno del 
forno. Entro queslo evvi un cilindro, che e come un gran naspo 
\erticale , fatto con regoli di legno , raflorzato ove d' uopo con 
ispraiighe di ferro ; il cilindro e girevole mediante due manivelle 
o stanghe che ad angolo retto ne attraversano V asse prolungalo 
fuori al dissopra del forno : suUa curva superficie di quesio naspo, 
sono coUocali i cestelli dei bozzoli in cinque ordini piani , di 



XLVIII 

cm ogni sede vacua, col far muovere il cilintlro , viene ad ap- 
pi-eseiitarsi ail una porlicina , la quale , posti i cestelli , si chiude 
e si sugella fiiio a clie sia lerminata la collura dei bozzoli : cosl 
i lavorieri non hanno mai a soHVire dal Iroppo calore. 

I Dejiutati predelli , Cavaliere Avogadro , e Professore Bidone , 
Lanno ricouosciuta 1' uliliti di questa nianiera , gia provata dall' 
esperienza di altri die prima del Robiaiii adoperarono un arlifizio 
consimile. In seguito al favorevole parere accademico , il Pi-imo 
Scgretario di Slato per gli afiari dell' interno compero generosa- 
meiite qucslo modello , e ordino fosse depositalo presso I'Accademia. 

In quesla stessa adiinanza il Professore Giobert communico 
alia Classc alcune sue ricerche intoriio alia slrultura e alia chi- 
mica composizione della corleccia degli alberi , comparalivamente 
a quelta delle piante tigliose ; e annunzia die con inolta facilitk 
le fibre vegetali possono venir perfettamenle separate per I'azione 
di varli acidi die esercitano un' azione dissolvente sopra il mate- 
riale glutinoso die le liene coUegate. 

II Professore Rossi legge : experiences e'lectriques sut- des par- 
ties animales alterees auparavant dans leur tissu. 

26 di novembre. II Cavaliere Plana legge : Note sur un me- 
moire de M. De Laplace , ajant pour litre: SvR les devx gras- 
DES INEGALITES DE JupjTER ET Saturue , impriine dans le -vo- 
lume de la Connaissance des terns pour Vannee 1829. 

II Cavaliere Amedeo Afogadro : Comparaison des observations 
de M. Dulong sur les pouvoirs refringens des corps gazeux avec 
Ics formules de relation entre ces pouvoirs et les affinites pour 
le calorique , dc'duites des clutleurs specifiques. 



XLIX 

:''io dicembre. L' Accaderaico , Avvocato Luigi Colia legge : 
Jthistraliones et icones j-ariorum slirpium quae Ripulis Jlovebant 
anno 1826; addita ad Horlum JXipiilensein appendice tertia. E 
questa come una continuazione del lavoro di cui abbiam teauto 
discorso piii sopra. 

LWccademico Professore Francesco Rossi comunica allaClasse 
i primi rlsultamcnti di un lavoro cui allende da gran tem- 
po , e legge una Memnria sulla nuova forma di vetri per cor- 
reggere lo stj'abismo , desunta da osseri>azconi anatomiche e pato- 
hgiche , e da alcuni risultamenti otlenuti dalV uso di questi vetri, 
preceduta da alcune considerazioni inlorno alle parti dure e molli, 
appartencnti a questo senso , e da alcune riflessioni sopra quetta 
funzione. 

Gli Accademici , Professori Rolando € CareNA fanno alia 
Classe favorevole relazione di un lavoro del Dottore Giuseppe 
Lav in I , Professore sostituito di chimica farmaceutica nella Regia 
XJniversita. II titoto c ; Essai sur la liqueur ejaculee de farms 
des crapauds. Col teuer pendoli sopra adatto vaso alcuni rospi, e 
Stimolarli con una punta , riesci all' Autore di raccogliere due once 
e pill di questo umore: serbatone una parte in vaso ben chiuso, 
per sottoporla a chimica analisi , siccome riferiremo fra poco , 
tento con T altra parecchle sperienze sopra alcuni animall , come 
conigli , pollaslri e simili , or fregando con quell' umore parti de- 
nudate di essi , or introducendone nella cute con ago vaccinatorio, 
or facendo loro ingolare alimenti con quel liquido intrisi , senza 
die ne patissero danno di sorta. II sig. Lavini si attento allora 
di fame fregagione suU' avanbraccio di un contadino ; ma in niuna 
di queste esperienze osservo egli che aecadesse o sconcerto di 
stomaco , dolore o enfiatura o altro accidente. Dal che con- 
chiude che il liquido che cotesli retlili spruzzan per 1' ano non e 



L 

puiilo un velctio per gli anlinali , alrueno ncl nostro cUma. Alia 
(jual coiicliisioue era |)iir giunto parecclii anni fa il nostro Toggia 
die avea preso a Iratlare questo stesso argomenlo ( Osserva- 
zionl ed esperie.nze tendcnli a pt'ovare die i rospi del nostro paese 
non soinministrano alcun vcleno atto ad agire sugli animali do- 
mestici ; del sig. Francesco Toggia. V. Calemlario Georgico della 
Reale Societi Agraria di Torino, per 1' anno 181 3. 

Fatte queste prove del liquore rospino suU' economia animale , 
iiUrapresene il sig. Lavini la cliimica analisi della quale i priuci- 
pali risnltamcnti sono da lui e.«posli nel inodo segiiente : 

« 11 liquore ejaculato dai rospi c liinpido come acqua : non Iia 
« odore : il sapore e insulso. 

» Arrossa iiiediocremenle la carta tinla col girasole. 
« L' acqua di calce vi produce un precipitato solubile senza 
» effervescenza nell' acido niirico e idroclorico ; clo prova die 
» 1' acido libero contenuto in quell' umore animale da me esami- 
» nato , e acido fosforico. 

» Le soluzioni d' argento appena appalesano la presenza di 
» idroclorali. 

)) Le soluzioni baritiche precipitano un solfato die non si scio- 
n glie neir acido nitrico. 

» L' ossalalo di ammoniaca fa scuoprire abbondantemente la calce. 
» L' idiocloralo di platino non da indizio alcuno di potassa. 
» Quest' umore svaporato e seccato non fa deflagrazione sui 
» carboni accesi. 

)i Invano , prosegue I'Autore, vi cercai 1' urea e 1' acido urico: 
« il liquore animale concentralo , esposto a un' elevata tempera- 
11 tura , I." non si gonfia , ne fa bollimento , ne spande 1' odore 
» ammoniacale die e proprio dell' urea ; 2.° cimentato convenien- 
)) lemente coU' acido nitrico non appalesa la propriela di mutarsi 
» in acido porporico , al contrario la sostanza estrattiva die rima- 
» ne dope la svaporazione del liquor animale , e dopo die ne 



M 

)) ebbi separnli alcnni bioccoli d' ulbiirnin« clic vi si formaroiio . 

>) messa sopra uiiii lumlnn di fcn-o incaiidcscctife , esnl6 un odorc 

» di ziicciiero bruciato : la quale sperienza , clic ho ripotiUo piCi 

» volte , m' iiulucc a credere clie 1' umore gettato per 1' ano dal 

» rospi , abbia qualcbc analogia con 1' orina della dlabete zuc- 

« cherina ». 



MEMORIE 

BELLA CLASSE 



SI 



SCIENZE MATEMATICHE E FISICHE. 



SUR LA DENSITE DES CORPS SOLIDES ET LIQUIDES 

CO.MPAREE AVEC LA GROSSEUR DE LEURS MOLECULES, 

ET AVEC LEURS NOMBRES AFFINITAIRES. 

2>= MEMO I RE 

' Par Le CiiEVALiEa Avogaduo. 

Lti dans la seunce du -20 j'uiii i834' 



i-/a»s le I." Mcmoire sur la tlensite des corps comparee avec la 
grossciii' do Icurs molecules , et avcc leui- nombre aflinitaire , je 
me suis occupe priiiclpalemeut des corps solides , et j'ai dotinc 
une forinule qui represenle d'une maniere approchee la i-elalion 
qui existe, surtout pour les metaux ductiles , enlre ces trois pro- 
prietes ; inais j'ai fait remarquer que cetle formule qui s'applicpje 
aux. corps solides , pris a une meme temperature , ne pouvait etre 
qu'uiie simplification d'une loi plus generale qui devait se rappor- 
ter , pour tous les corps , a un etat determine pour clvacun d'eux, 
ayant lieu a des temperatures differentes ; et j'ai annonce que 
cctte formule pouvait en cfTet se Her avec celle que j'avais propo- 
see dans le Journal ile physique de Pavie ( annee 18196/ Bimestre ) 
pour la densite des liquides relalivement a la masse de leurs mo- 
lecules , ou a la deiisilc de leurs vapeurs , en faisant a celle-ci 
une modification , dont celtc liaison meme faisait voii- la necessite. 
L'objet de ce second ^lemoire est de'tablir cctte liaison , et de 
presenter aiusi pour tous les corps uue formule generale de rela- 
tion enlre la densite , la masse de la molecule , et I'aflinite poui- 
le calorique , dont celle que j'avais Irouvee dans le premier jMe'- 
moire pour les corps solides nest quunc approximation , et qui 
Tom. xxm A 



a sun I.A DENSITE DKS COUPS SOI.TDES ET LIQUIDES 

pourrail meme s'applicjner , dans toiitc sa geiieralite , auit corps 
qui se prc'sciilcnt ordinaireiucnt a nous sous forme solitle , si on 
aviiit pour eux toules les donnces qu'cxige cctte application. 

Dans cette vue apres avoir rappcle les principes d'oOl ja suis' 
parti dans ie Memoire cite du Journal de Pavie , et les rcsultats 
aux quels j'ctais parvenu (i), j'indiquerai la inodificatiou que je 
crois devoir y faire d'apres ines nouvellcs rellexions, je montrcrai 
la coincidence approchee des deux formules pour les corps aux 
([uels dies sont applicables , et j'en deduirai cnGn la formule ge- 
ncralc sous sa forme applicable a tous les corps. 

SECTION !.'■' 

EldhUsfipment de la formule de la dcnsile des liquides , 
rapportcc a iin etat parlicuUcr dans leur loi de dilatation. 

I. Dans les doux Mcmoires sur la dilatation de I'eau , et des 
autrcs liquides par la chalcUr (Journal de Pavic 1818 5." Bimes- 
tre ) (a) j'ai trouve que cette dilatation pouvait etrc represente'e 
par deux termes, Tun proporlionnel a I'accroissement de tempera- 
ture , et positif, I'autre soustractif, ct proporlionnel a la racine 



(1) Comme i'aiirai souvcnt occasion de me rapporlrr dans cr Mcinoirp aux. principes que 
i'ai ctablia dans Jes dilTcrens Mcmoires publies dans Ic Juunial dc Pjvic sur l<i dilataliodi , 
cl la force de la vapcur des liqriides , et sur leur densite rclalivenicnt ii celle dc leurs va- 
pcurs , j'ai cru neccssaire de joindre encore au present Memoire des extraits de ces Mc- 
moires sans les quels on ne pourrail entendre comidetetnent ce que j'en ilis dan« le coura 
dc cdui-ci ; cc sera Ic sujct d'une Note additionncllc , qu'on trouvcra a la suite dc ce 
AXemoire. 

(5) On en trouve les entrails dans la note addiliounellc au present Mi'uioire , n." I et HI. 
La loi que j'y ai adopte pour la dilatation des liquides se lie avec cillc dc la force dc 
Icurs vapcurs dont je me suis oecupe parliculierement par rapport a I'eau , dans un autre 
Mcmuirc public dans le nieme Journal 3. Biuieslre dc i8iy , ct dont on trourcra au6»>' 
• 'eilrait dans la memo note sovi Ic u.» JI. 



PAR LE ClIEV. AVOGADHO " 3 

carree de <5e meme accroissement dc tenipei-ature compte cVuii 
point (Jetermine dc temperature pour chaque liquide , on exprime 
par rordomitie dune parabole dont les abscisses comptees sur im 
diamclre de cetle parabole soient proportionnellcs aux accroissemens 
de temperature. J'ai appele le minimum de temperature pour cha- 
que liquide la temperature qui repond a I'origine du diametre de 
la parabole dont je viens de parler , ou rordonnce de la parabole 
devient nulie , et au-dessous de la quelle par consequent cette 
ordonnee , ct le termc de la loi de dilatation qu'elle represente 
deviendraient imaginaircs , parce que j'ai suppose' qu'ii cc point 
unc nouvelle soustraction dc caloriqne augmenttrait de nouveaii 
la temperature au lieu de la diminuer ulterieurement , et donne- 
rait lieu a iine nouvelle branche de la courbe representant la loi 
de dilatation , pour la quelle on devrait prendre I'ordonnce de la 
parabole avec le signe positif au lieu du signe negatif. 

En partant de cette forme de la loi de la dilatation des liqiiides , 
i'ai cherche ensuite dans mon Memoirc insere dans le 6.' Bimestre 
du Journal cite, iStg (i), quelle etait la relation ge'nerale qn'on 
pouvail snpposer cntre la dilafabilile des liquides , ct la dcnsite' 
de leurs vapeurs , ou masse de leurs molecules , pour se rcndre 
raison du fait observe par M. Gay-Lussac relativement a I'alcool , 
et au sulfure de carboiie , savoir que ces deux liquides , qui of- 
frent la meme loi de dilatation , et dc condensation par la chaleur 
et le froid , en partant de la temperature respective de leur ebul- 
lition , produisent , en se vaporisant , des volumes egaux de va- 
peur , pris sous une meme temperature et pression , pom- des 
volumes egaiix des li([uides pris a la temperature de leur ebullition, 
cnsorte que les densites de ees deux liquides a leur temperature 
d'ebullilion , ont entre ellcs le meme rapport que les dci'sites de 
leurs vapeurs , a une meme temperature et pression. 



i) Voycz-cn IVitrail <Ia»s la nolc addillunncllc n." IV. 



4 SWR L\ DEXSITE DES CORPS SOMDKS F.T LIQUIDES 

Jul cru probable qu'une relation analogue aurait lieu en ge- 
neral pour tous les rKjiiidcs , quelle que fiU la loi de leur dila- 
lation , en prenant ecs li.juides sous le volume qu'ils auraieiit a 
leur leiripcralure d"t-huUition sous uue pression donnee , si en 
parlant de leur minimum <le tempcriifiirc ils s'tilaicut dilales uni- 
formeinent , ou par le seul premier lerme de la formule de leur 
loi de dilatation, jusqn'i la temperature de rebullilion ; o'cst-a- 
dirc que daus eelle supposition , et abstraction faito des divisions 
ou reunions de mole'cules au passage d'un I'lat a I'autre , qui pour- 
raient avoir lieu , Ic rapport des densites de deux liquides <jucl- 
conques a ce point serait le meme que le rapport des densites 
de leur gaz ou vapeurs a pression et temperature egales ; ou au- 
U'emcnt que le rapport de la deiisite des liquides dans cet otat 
a la densite de leurs gaz ou vapeurs sous une temperature et 
pression constante serait constant , ou le mOnie pour tous les li- 
quides ou les divisions ou reunions des molecules n'aurait point 
lieu , et que par consequent un meme volume de ces difl'erens li- 
quides dans ce rtieme etat liypotlietique, prodnirait loiijours le me- 
me volume de vapeurs rcduit a pression el temperature egales. 
Cela rcvient a supposer que dans Tetat indique de ces liquides 
le rapport de la distance des molecules du liquidc , a la distance 
des molecules dans le gaz sous pression et temperature donnee 
serait constant , el que par consequent cette distance serait la me- 
me pour tous ces liquides, comme elle est la meme pour tousles 
gaz sous la meme pression et temperature ; ou en d'auties termes 
que les dilTerens liquides ne se vaporisent sous uue pression don- 
nee , que par une temperature, en-vertu de la quelle la distance 
des molecules de ces liquides , lorsqu'ils ne subiraient que la 
parlie de la dilatation proportionnelle a la temperature , serait 
devenue egalc pour tous les liquides, et varierail seulement avec 
la pression qui detcrmiue la temperature dc leur ebullition ou 
Taporisation. 



PAR LC niKV. ATOGADRO. i) 

Dans cftlle snpposilion on concoit en eiFct que cette mcmc i';»a- 
lite tie cUslaiice lics molecules enlr elles , ou ccttc meme c'galile 
de rapport de la densite du liqiiide a la dcnsite de son gaz pour- 
rait avoir lieu eatrc Halcool , et le sulfure de carbone , tels qu'ils 
soiit a la tcnipdralure de lenr ebullition , par la loi comjib" te , ct 
ordinaire de la dllalalion , si celle loi se Irouvait accidenlelleincnt 
le ineme pour ces deux liquidcs , ensorte qu'elle n'alte'rat pas le 
rapport des dcnsites qui aurail lieu par la dilatation simplcment 
j>ro|)orlionni'lle aux accroissemens de lenipffraliire , cc qui est pre'- 
cisement le cas , selon I'obscrvation de M. Gay-Lussac , pourvu 
que les divisions ou reunions de molecules , si elles avaient lieu 
dans le passage de I'elat liquide a Telat gazeux , et rcciproquc- 
ment , fussent les memes dans ces deux liquides. 

a. JVIais maintenant que nous avons Irouve , comme on a vu 
dans le Memoire precedent, que dans les melaux ductiles, ou I'at- 
traction polaire entre les molecules ne parait pas plus avoir lieu 
que dans les litpiides , et meme dans les corps cassans , dont les 
rapports de densite ne peuvent elre extremcment difierens de ceux 
de leurs liquidcs , la distance des molecules est a peu-pres pro- 
porlionnelle, sous la temperature ordinaire , a leur afiinite pour le 
caloriquc , il narait bien probable que cette meme loi doit avoir 
lieu approximalivemcnt enlre les liquides , et que c'est cette pro- 
portionnalite qui aurait lieu exactement pour lous les liquides , 
dans I'etat liyjiotlietique particidier dont j'ai parle , au lieu de Te'- 
galite absolue de la distance de leurs molecules que javais snp-- 
posee dans le ]\Jemoire cite du Journal de Pavie ; ensorte que 
rcxiste.nee de cette loi , phis ou moins approchee , dans les corps 
solides a une meme temperature , ne serait qu'une conseqxiencc 
de ce ([ue les dilFerontes eondciisatioiis et dilatations que ces corps 
eprouvent dans I'ctat Tupiide , par la loi ordinaire de leur dila- 
tabilite, et dans leur passage i I'etat solide, ue delruisent pas en- 
tierement cette proportionnalile , quoique elle n'apparticnne a la 
rigueur qu'u It'lal indique. 



t» SUR r.A DEtfSITE DES (.ORPS SOLIOES ET LIQUIJES 

La premiere tlifliculle qui se prosente naturellement contre celle 
maniere de voir c'est quelle parait ci'abord devoir tire conlraire 
a cctle idenlito de rap])ort de densitc avcc la Yi-.peur , ou identile 
de distance des iDoleciiles observee par M. Gay-Liissac dans I'al- 
cool , et le sulfiire de carbone , et qui a originairenient donne 
lieu a la sitpposilion qu'il s'agirait mainteiiant de modifier : car i 
cause de lidentile des lois de dilatation de ces deux liquides , 
celte idenlito de distance des molecules aurait lieu aussi entre les 
deux liquides dans Tetat parficulier dont j'ai parle , produit par 
line dilatation siniplemeiit proportionnelle aux accroissemens de ' 
tcinperaUue , commc nous I'avons dlt , tandis que selon la uouvclle 
supposition cetle distance devrait seulemcnt etre dans les deux li- 
quides dans le rajiport de leur aflinite pour le calorique. Mais 
celle dillieulle s'cvanouit s'il se trouve accidentellement que rafll- 
iiite de ces deux liquides pour le calorique est a tres-peu-pres 
la momc , ou bieu si ces affiiiites etant diirerenles , leur rapport 
est tel que le cube de Tunc soil a tres-peu-pres double , ou 
quadruple etc., du cube deTautre, ensorte qu'on puisse attribuer 
1 identile des rapports de leurs densites avec cellcs de leurs \a- 
peurs a des divisions de molecules en 3 , 4 etc. , qui aient 
lien dans I'un dc ces liquides , et non dans I'aufre an pas- 
sage de I'etat liquidc a I'etat gazeuz , et qui compensent I'efiet 
de la diiKrence de distance des molecules des deux liquides. Or 
e'cst cette circonstance que je trouve reellement avoir lieu , d'apres 
les deterTiinations plus ou moins precises on approchees que nous 
avons actuellement, selon mes Memoires precedens, sur les affini- 
Ics des elemens de ces deux liquides pour le calorique. En eifet 
i aflinite de I'alcool pour le calorique , en preuaut pour unite celle 
de I o\igcne , selon mon premier Memoirc sur les affiuiles des 
coi-ps pour le caloricpie ( Tom. 28. de I'Acaderuie ), ,ct d'apres 
celles dc ses composans etablies par les clialeurs specifiques , et 

les pouvoirs refiinqens des corps a I'e'tat "azeux, est -—^=.i,';n\. 

I'our cxlculer d'uD autre cole raflinili; du sulfuic de carbone pour 



PXn LE CHEV. ATOCAnno 7 

le calorlqiic , nous oijseiTerons que celle du soiifre , telle que ]e 
I'ai ctablie approxiinativcment par d'autres considerations dans Ic 
second Memoirc sur Ics aflinitcs pour le calorique ( Tom. 29 ) , 
esl 1,257 ^" prenant pour unite celle de I'oxigene ( ce qui re- 
pond au pouvoir neutralisant — 0,744 ) » et celle du carbone , 
seloii le premier Mcmoire , est 1,682. Pour avoir la composllioii 
cu poids du sidfure dc carbone , d'apres les evaluations que nous 
avons adoptees dans les Menioires preciidens , comme les plus 
exactes , on observera que le gaz de soufre , d'apres Berzelius , 
a pour densile 2,01 165 en prenant pour unite celle du gaz oxi- 
gcne , cc qui donne 2,01 165 . i,io84=2,'22f)7 en prenant pour 
unite celle de I'air , et que la densite du gaz de carbone selon 
mon evaluation est o,83i2 en prenant aussi poiu' unite celle de 
I'air. Maiiitenant le sulfiire de carbone est forme de 2 volumes de 
gaz de soufre sur i de gaz de carbone , et je trouve que cela 
dortne en poids 0,8429 de soufre el 0,1071 de carbone. D'apres cela 
I'aiTinite de ce compose pour le calorique doit etre approximativemeul 

0,8429. 1,257-4-0,1571 . 1,682= 1,3237 . 
Or ce nombre est peu different de i,3g5 qui serait la moitie 
juste de 2,791 , affinite de I'alcool pour le calorique , indiquec 
Gi-dessus ; et si on admettait que ce fiU cette moitie juste i,3g5 
qui expriinat I'aDinite du sulfure de carbone pour le calorique , 
en supposaiit les autres evaluations d'afllnites exactes , on aui'ait 
pour celle du soufre 

i,3o5 — 0,1,571.1,682 „. 

— = i,34i , 

0,04 J 

au lieu dc 1,257 1^^ nous avions adopte', ce qui repondrait au 

pouvoir neutralisant — 0,660 an lieu de — 0,744 • Comme notre 

dc'terminaliou de I'aflinite du soufre pour le calorique dans le 

Memoirc cite n'elait qu'approximative , I'alteration qu'on y ferait 

par la sei'ait tout-a-fait admissible , et si Ton adopte la theorie 

que je vais e.xposer, peul-etr« sera-t-on portc a considerer cette 



8 Sl'H LA DENSITE DES CORPS SOLIDES ET LIQt'IDES 

nouvellc evaluation coinine la pins exacte (i). On pent done snp- 
jioser que laflinile de I'alcool |)onr le ra!ori(pie est en ellel a lies- 
peu-pres double de cell(3 du suifuie de carboiip. Alois selon la 
regie que nous avons proposee , Ja distance des molecules de I'al- 
cool dans I'etat liquide , a la temperature de rebullition , devrait 
I'irc double de cclle des molecules du sidfure de carbonc , ot par 
consequent Ic rajjport de la dcnsite du liqnide a celle de la va- 
peur , celleci elanl prise sous la raeme pression et temperature, 
devrait elrc 3' on 8 fois plus grand dans I'alcool que dans le sul- 
furc de carbone , ou en d'aulres termes celui-ci devrait elre 8 fois 
]>lus dense relalivenient a sa vapeur que 1 alcool rchiliveinent a la 
sienne. Mais si ou suppose qu'il y a dans I'alcool reunion de 8 
molecules en une seule au passage de I'etat gazeux a I'etat liqui- 
de , et que cette reunion n'ait pas lieu pour le sulfure de carbo- 
ne , ou ce cpit rcvient au nieme , pour I'effet dont il s'agit , qu'il 
y ait ilans 1 alcool 3 redoublemens successifs de plus des molecu- 
les ga/.euses que dans le sulfure , I'egalite du rapport des densite's 
des liquides a celles des vapours sera retablie ; car I'aPcool devien- 
dra par la 8 fois plus dense (ju'il ne le serait avec sa molecule 
gazeuse , scs molecules composces gardant neanmoins la meme 
distance qu'auparavant , double comme nous le supposons de celle 
des molecules du sulfure de carbone. 



(1) On pcul rcmarqucr que cette evaluation lient a peu-pr6s Ic milieu entre celle que 
nous vcnons dc cilcr 1,257 > ^^ *''^'*^ Q^*^ nous avons dcduite apjiroxiniativcinent de la 
deosite du soufre par I'applicalion de nolle forniule pour les solidcs dans le Mcinoire prd- 
ccdcnt , savoir 1,47a, el cc qui en est une consequence necessairc Ic pouvoir neutralisant 
— 0,660 qui en rcauUc est aussi iulcrracdiaire cnlre les pouvoirs —0,774 ^^ — o,53o qu'on 
dcduit des deux nombrcs cites. On obscrvera au rcstc que le pouvoir neutralisant — o,Gfio 
«t supifrieur a — 0,618 que nous avons vu dans Ic second Mcmoirc sur les alliaitds pour le 

raloriquc , elre la limile au-dessous de la quelle on uc pent incttre le pouyoir acide dtv 

fOuCr* , pour que I'bjdrogrnc sulfure resit acide. 



PAR T-E CHET. ATOfiADHO f> 

La modlficalion que nous avons proposee a 1 hypolhcse que nous 
avions adoptee dans le Memoire du Journal de Pavie , pour ex- 
pliquer i'observation de M. Gay Lussac relative a ralcool , et au 
sulfurs de carbone , en y introduisant la consideration de I'affinite 
pour le calorique , a la quelle nous n'avions pas eu egard , est 
done encore pi'opre a fournir cette explication , pourvu qu'on ad- 
mette dans les deux liquides un systeme dilFerent de redoublement 
de molecules , que nous n'avions pas eu besoiu de supposer dans 
notre premiere explication. 

3. II faut voir mainlenant quelles sont les consequences de la 
loi des densites des liquides aiiisi modifiee , relativement a d'autres 
liquides , pour les quels nous avions trouve dans le Memoire cite 
que la supposition de la distance des molecules constante dans 
I'etat parliculier des liquides dont nous avons parle' , paraissait sa- 
tisfaire a peu-pres aux observations , moyennant certaines hypo- 
theses de reunions , et divisions de molecules au passage de I'etat 
gazeux au liqiiide , et reciproquement ; et essayer si par le moyen 
d'autres hypotheses de merae geni-e egalement admissibles , la nou- 
▼elle loi pourra encore s'accorder avec les observations. 

Dans cette vue je rappelerai d'abord ici la formule par la 
quelle la loi adoptee dans le Memoire cite e'tait representee sous 
sa forme la plus simple , et j'indiquerai le changement qu'on doit 
y faire pour exprimcr I'influence de I'affinite pour le calorique , 
que nous venons d'introduire dans cette loi. Soit T le nombre de 
degres centigrades dont ce que j'ai appele le minimum de tem- 
perature pour chaque liquide est au-dessous de la temperature de 
rcbullitiou de ce liquide , sous la pression o'",'j6 ; d la densile de 
ce liquide a ce minimum de temperature , en prenant par exemple 
pour unite la densite de I'eau a zero ; et ^ le coefficient du ter- 
me de la loi de dilatation de ce liquide , proportionnel a I'accrois- 
sement de temperature , ou raccroissement de volume que le li- 
quide prend en vertu de ce termc , pour chaque degrc centesimal 
d'accroissement de temperature , eu prenant pour unite le volume 
Tom, sa\( B 



10 SCR LA DENsh-fi DES COUPS SOLIDES ET MQUrDES 

au minimum de temperature ; la densite de ce liquide a la tem- 
perature de son ebullition , telle qu'elle scrait si sa loi de dilata- 
tion , depuis le minimum de temperature n'avait ete exjirimee que 

par le seul terme doiit nous avons parlc, serait \isihlenicnt — — , 

puisquc les dcnsilus sont en raison inverse des volumes. Soit 
niaintcnant /// la nuisse de la molecul*; gazeuse de cc liquide , ou 
la densite de son gaz en prenant pour unite celie de I'oxigene ; 
d 

la fraction '"*"^ , ou — _ exprimcra le rapport enlre la den- 

site du liquide dans I'etat suppose , et la densite de son gaz , sous 
pression et temperature donnees , et c'est cc rapport qui selon 
noire regie , telle que nous Tavions adoptee dans le Journal de 
Pavie , devait etre constant , ou le nieme pour tous les liquides , 
dans le cas ou il n'y eut point d'alteration de la molecule gazeuse 
dans le passage de letat liquide a I'etat gazeux, et reciproque- 
ment , ou bien dans le cas ou dans les liquides compares le nom- 
bre de redoublemens ou de divisions de molecules dans ce passage 
serait le menic ; et qui devait etre double , quadruple ete. 
pour un liquide relativeraent a I'autre , s'il y avail dans I'un des 
redoublemens de molecules qui n'eussent pas lieu dans Tautrc. 

Dans noire nouvelle hypolhese ce rapport , dans le cas 

(i + gT)m 

de non alteration des molecules, ne doit plus elre constant, mais 
en raison inverse du cube dc raft-nitc du liquide pour le calori- 
que , que nous appellerons a , ]Miisque la distance des molecides 
est alors dans le liquide en raison dc celte affinite , et que la densite 
est necessairement en raison inverse du cube de cette distance ; en 

.d'aulres termes cc n'est plus le rapport tiui doit etre 

" {i-t-gT)m ^ 

constant , mais bien le rapport — .=— ; et c'est ce dernier rap- 

(i-4-gr>K »^ 

port qui iloil aussi etre double, quadruple etc. dans un liquide 



PAR LE CHEV. AVOGADRO I I 

cle ce qn'il est dans Tautre s'il y a des redonblemens de plus de ■ 
la molecule gazeuse dans I'un que dans I'autre. 

Dans les deux Meuioires cites ci-dessus sur la loi de la dilata 
tion de I'eau , et de queUjucs autres liqukles ( Journal de Pavi« 
1818 et 1819'), j'ai trouve que ce que j'ai appele le minimum 
tie tempt'i'tUure pouvait elre fixe pour Teau , d'aprcs la loi meme 
tie sa dilatation et condensation, a — ■yO* ceutigrades , c'est-a-dire 
a i'yo°-sous la temperature de rebullitioii de I'eau, et que pour 
les liquides ordinaires les plus volalils , lels que I'alcool , I'elher , • 
et le sulfure de carbone , ce muiimum de temperature pouvait etre, 
d'apres leurs lois de dilatation , approximativement fixe au meme 
nombre de degres 1 70 au-dessous de leur temperature d'ebuUition 
respective , c'est-a-dire que pour tous ces liquides , on pouvait 
supposer 7 = 170°. 

La quanlite qui doit etre la meme pour ces liquitles, ou doidile, 

quadruple etc. est done : c'est-a-dire que si les lettres 

(i-*-g. i7o)/« 

non aecentuees se rapportcnt a un liquide , et que les memes 
lettres aecentuees se rapportcnt a un au.tre liquide , on devra avoir. 

flV/ a'hl' 



{i-t-g.i-]o)m {i-*-g'.\-]o}nt'' 

on bien I'nne de ces quanlites devra etre double, quadruple etc. de 

I'autre , au quel cas on pourra supposer un redoublement, une qua- 

druplication etc. de molecules dans I'un , et non dans I'autre. Dans 

riiypothese suivie dans le Journal de Physique de Pavie c'etait 

■ 1 I • . "^ 'I' 
simiwemenl cntre les tiuanlitcs el ; — quecet- 

(i-i-g. i7o)m ( 1 -l-g . 1 jo.)m ■" 

te relation devait avoir lieu. 

4. Cela pose comparons d'aboi-d sous ce rapport I'eau , et I'al- 
cool. D'apres les lois de dilatation observees dans ces deux liqui- 
des, et les calculs que j'eu ai deduits dans les diflereus Memoires 
cites, publics dans le Journal de Pavie, les densites de 1-eau , et 
de I'alcool a leur minimum de temperature respeclif, c'est-a-dire 
a 170° C sous leur temperalwi-c d'cbullition sont o,8865, et 0,6426, 



13 Son LA DEWSITE DES CORPS SOLIDES ET LIQUIDES 

eu prenant pour unite la densite de I'eau a son maximum de 
dcusite., c'est-ii-dire qu'eu prenaut les lettres nou accentuecs pour 
I'eau, et les accentuecs pour Talcool , on a (f=o,8865 , <i'=o,6426 
dans I'unite indiquee. Les coeftkiens g- , et ^"^ pour ces deux U- 
quides sont §^^0,00177 , ^'=o,oo334. Enfin selon les etpeViences 
de M. Gay-Lussac , qui s'accordent a tres-peu-pres avec le calcul 
des masses des molecules , en prenant pour unite la densite de 
I'eau a son maximum, la densite de la vapeur deau k 100° de 
temperature et sous la pression o°',76 est m=o,ooo5873 , et celle 
de la vapeur d'alcool a la meme temperature et pression est 
;»'=o,ooi5i4 (i)- Eu substituant ces valeurs on trouve pour les 
valeur^ des quautites que nous avons considerees dans rbypolliese 
primitive 

— =1 IDO , ; =:27 I , 

en negligeant les fi-actions. Or on a 4-271=1084 nombre assez 
rapproclie de 1160, pour que nous ayons pu , dans le Mcmoirc 
du Journal de Pavie , en altribuer la difference aux erreurs des 
evaluations , et conclure que I'hypolhese que nous avions adopte'e 
se verifiait assez bien dans la comparaison de ces deux liquides , 
pourvu qu'on supposdt que la molecule de I'eau subissait dans le 
passage de I'etat gazeux a I'elat liquide une quadruplication qui 
n'eut pas lieu pour I'alcool. 

Voyons maintenant ce qui en sera dans notre nonvelle liypo- 
these , oil les deux quantites a comparer sont les produils de 
celies que nous venons de considerer par les cubes des aflinites 
pour le calorique , de I'eau , et de I'alcool , a" et a". L'affinite de 



(i) Ces raleurs de m, el m' se trouvcnt en partaut des rapports cnlre le volume de la 
rapeur a looo, et celui du liquide qui la produit a sa temperature de I'l-bullition , selo« 
le« experiences de M. Gay-Lussac , en y joignaut les rapports entrc la densite de cbacun 
de» deux liquides a U tcinpwaturc de <oa sbulljUgn , ct U deiuitv de \\m »u maximum. 



PAR LE CHET. AVOGADRO I J 

I'eau pour le caloiiqwc en prenaiit pour unite celle de I'oxigenft. 
est 2,222, et celle de lalcool 2,791 , selon mes Memolres prece- 
dens ; ou bien en prenant pour unite I'aflinite de I'eau pour Ic 

calorique , celle de ralcool sera ■ ' ' ou i,256 , dont le cube est 

•• 2,221 

1,9827 ; done on auia , dans cclte unite rt'=r , a"=i,g83 ; ce 
dernier nombre etant fort pen dilKrent de a , on voit aussitot que 
si la premiere hypothese sc verifiait approximativement en suppo- 
sant quadi-uplication de la molecule de i'eau relativement a celle 
de I'alcool , la nouvelle liypolhese se verifiera encore a peu-pres ._ 
en supposant seulement duplication dans I'eau , puisque le nombre 
relatif a I'alcool qui etait seulement le quart de celui de i'eau , en 
se doublant, en deviendra la moitie. En effet nous aurons maintenant 



('-•-&•■ 7")'" (i-t-s'-'7o)'" 

CI le double de ce dernier nombre qui est 1075, donne dans 
riiypothese de la duplication de la molecule de I'eau une approxi- 
mation a 1160 a peu-pres egale a celle qu'on avait dans I'liypo- 
these precedente , par la quadruplication. Nous pouvons done con- 
clilre que notre nouvelle hypothese se verifie par la comparaisoii 
de I'eau et de I'alcool , autant qu'on peut f'attendre du degre 
d'exaclitude dont sont susceptibles les evaluations dont nous nous 
sommes servis , et qui dependent de la loi de dilatation de ces 
deux liquides ; pourvu qu'on admelle dans la molecule de I'eau 
an passage de I'etat gazeux a I'etat liquide , une duplication qui 
n'a point lieu pour I'alcool , ou du moins une duplication de plus 
dans la premiere que dans le second. 

5. PassoBS a la comparaison de I'ether avec I'eau. Les quantites 
d , g, m , et a resteront ici les memes , et le nombre 1160 ne 
changera pas. Mais en indiquant les quantites correspondantes 
pour I'ether , par les memes lettres accentu^es , on aura d'aprcs 
les calculs que j'ai fait dans les Me'moires cites du Journal de 
Pavie, fondes sur les experiences de Gay-Lussac, et les obseiTalions 



Ijf SUR I-A DENSITE DES COUPS SOLIDES ET LIQUIDES 

relatives u la loi de dilatation de I'ether , 

rf'=0,58l , ^'=:0,Oo42'J , w'.=:0,00244> 

Ics unites de ces cjuaiilites restant les meincs que nous arons 
employees pour lalcool. En ii'ayant pas d'abord egard m I'atlinite 

pour lo raloi-i(|ue , on trouvera d'apres cela -=138 

. {^-*-n ■ '7°)'" 

en iiomljrc rond. Ge nombre npproclie d'etre la huilieme partie 

de I i(i« 'qui iui repond dans I'eau ; et en eflet on a 8.i38=iio4 

nombre pea difftjrent de 1160; il faudrait done d'apres notre liypo- 

ibese primilive qn'il y eul dans Teau une reunion de 8 moleeules 

gazeuscs , qui n'a pas lieu dans letlier , ou que la molecule de 

I'eau liquide fikt de ([uelqiie maniere que ce soil huit fois plus 

grande que celle de I'ellier liquide relativcmcnt a leurs inolecides- 

gazeuses respeclives , el c'est a quoi reviennent en eiFet les bypo- 

tbjses do vedoublement que j'ai adoptees a cat egard dans le 

Wemoire cite. 

Introduisons mainlenant la consideration do I'iiflinite pour le ca- 

lorique , ainsi que I'exigc notre nouvelle bypotbese. L'affinilc de 

I'etber pour le calorique selon notre premier Memoirc sur ces af- 

.,„,,,.. 2/(808 
unites est, en prenaut pour unite celle de I oxigcne, — ——^2,9292; 

2 Q2Q2 

done en prenant nour unite celle de I'cau, elle sera — =i,3i8 ;, 

r I •" 2,222 

on aura done «"=(ij3i8)'=2,29i , nomine qui etant peu diffe- 
rent dc 2 annonce deja que dans la nouvelle bypotbese le nom- 
bre a comparer avec 1 160 sera a peu-pres le double de celuk 
qu'on avail dans la premiere bypotbese , et qu'on pourra par con- 
sequent y satisfaire en supposant dans Feau un redoublement de 
mnins rebitivement ;i I'etber; el en elTet oa a 138.2,291=316,16, 
qu'il suflit de quadrupler , pour obtenir 1 265 , nombre approchant 
de 1 160 qui a lieu ponr lean; seulement il y a iri un petit exces , 
au lieu d'uu petit defaul qui se presenlait dans I'bypotbese pre'- 
cedenlc ; mais ces diirercnces peuvent clrc altlibuees aux incxacti- 



PAR LE CHEV. AVOGADRd 1 T) 

.tildes des evaluations des elemciis dii calciil. Noire nouvcUe hjpo- 
tlirse s'accorde done' assez bien avec les observations relatives ;i 
I'etlier , compare avec I'eau , pourvii cpi'ou admette seulement une 
qundrupllcalion de la molecule de I'eau rclalivement a celle de 
I'elher , au lieu d'une octuplication que nous etions conduits a 
admettre dans I'hypolliese primitive. 

G. Nous avons vu que la nouvelle liypolhcse rendait raison des 
observations relatives a I'alcool , et au suU'urc tie carbone compa- 
res entre cux , en supposant qu'il y a dans I'alcool liquide reunion 
de huit molecules relativement a celles du sulfiire de carbone. 
Puis done que nous avons trouve que pour appliquer cette meme 
hypothese a I'eau, et a I'alcool compares entre eux ^ 11 fallait ad- 
mettre une duplication de molecules de plus dans I'eau que dans I'alr 
cool , il s'ensuil qu'on devra supposer dans la comparaison de I'eau 
avec le sulfure de carbone une reunion de i6 molecules dans I'eau , 
relativement a la molecule liquide du sulfure de earbone. £11 cfTet 
la loi de dilatation dans le sulfure de cai'bone etant, d'apres les 
observations, tout-a-fait la mcme que celle de I'alcool , en partant 
de la temperature de rebullition , il s'ensuit que la valeur de g 

est la meme pour ces deux liquides , et le rapport — entre la 

densite du liquide au miniiimni de temperature , et la densite' de 
sa vapeur sera aussi le meme , puisque celte identite de rapport 
a lieu scion I'observation de Gay Lussac pour ces liquides , tels 
qu'ils sont a la temperature de leur ebullition , et qu'en vertu de 
I'identite de la loi complete de dilatation , le rapport des densites 
des deux liquides est constant a- toutes les temperatures ; on aura 

done pour le sulfure de carbone =27 1 , comme pour 

I'alcool. Maintcnant si on voulait retenir raffinite du snlfui^ de 
carbone pour le calorique telle qu'elle resulle de revaluation de 
celle du soufre , que nous avons donnee dans le second Memoire 
sur les affinites des corps pour le calorique , • reimie a celle du 



iG SUA I.A DENSITE DES CORPS SOLtDES ET LIQUIDES 

carbouc, savoir 1,3337, ^" prenant pour unite celle de I'oxigeiie. 
il faudrait multiplier 27 i par le cube de — , c'est-a-dirc par 

0,2 13, pour avoir la valcur de , ce qui donue 57,45 ; 

{i-*-g. 170)//*' / • ' 

or en multipliaiit ce noinbrc par 16, 011 obtient gig qui n'cst 
pas fort eloigne de 1160 que I'eau nous a donne. Mais comme 
i'evalnation de raftinilc du soufi-c n'a etc Irouvee dans le Memoire 
cite que d'une maniere approximative , on peut la supposer , ainsi 
que nous I'avons dcja dit , telle qu'elle doit etrc pour satisfair& 
exactemcnt a I'obscrvation de ISI. Gay-Lussac selon notre hypo- 
thcse , c'est-a-dire telle que raflinite du sulfure de carbone , qui 
en resulte , soil precise'mcnt la inoitie dc celle de Talcool , et alors 
Ic produit de 3^ i par le cube dc celle aflinitc sera precise'ment 
•la 8.' partie du produit correspondant 537,3 que nous avons trou- 
ve par I'alcool , et ce produit elant mulliplie par 16 donnera le 
meme noinbre qu'on a obtenu en doublant celui dc I'alcool , savoir 
1075, plus approcliaut de 1160. 

7. D'aprcs toul ce qui precede on voit que pour que notre 
tiofuvelle hypolhesc se vcrille dans la comparaison dcs quatre li- 
fjuidcs , rail , alcool , ether , et sulfure de carbone , si on suppose 
que la molecule du sulfure de carbone ne souffre aucunc altera- 
tion dans Ic passage de I'ctat gazeux a I'etat liquide , il faudra, 
adraellrc une quadruplication de la molecule gazeuse de re'tlier, 
une ocluplicalion dans celle de I'alcool, et une reunion de 16 
molecules gazeuses en une pour la formation de la molecule de 
I'eau dans Telat liquide ; car par la tons Ics rapports que nous 
nvons trouvcs ci-dessiis enlrc la molecule de chacun des Irois 
|)remiers liquides , et celle de I'eau , seront conserves. Dans Ic 
Memoire precedent nous avons ete conduits , par I'application dc 
notre formule pour la densitc des corps solides a la glace , a sup- 
poser que la molecule de I'eau dans I'etat solide , ou liquide tftait 
octuple de celle de L'eau a I'etat de vapeur ou de gaz, et cela par la 



PAR LE CHnV. AVOGADRO in 

comparaison avec Ic resultat donne par rapplication cle la meaae 
formule an soufrn , en supposanl que la molecule solitle dc ce 
dernier corps elait la meme f|ue sa molecule gazeuse. Rien n'empc- 
cherait maintenant de supposer , dans lusage de la formule pour 
les solides , une reunion de i6 molecules gazeuses dans I'eavi , 
pourvii qu'on admit en meme lems qu'il y a un redoublemeiit de 
molecule dans le so;ifre , passage de I'elat gazeux a I'etat so- 
lide , et qu'il y a de meme par rapport a tons les autres corps , 
aux quels nous avions applique celte formule dans le Memoire 
precedent, un redoublement de molecule de plus, que nous ne 
I'avions suppose. Seulement pour rendrc la formule immedia- 
tement applicable a la molecule solide , telle qu'on la conceve- 
rait alors pour tons ces corps , sans changer les valeurs que nous 
avons attribuees a leurs affiiiites pour le calorique , il faudralt di- 

viser encore le coefficient 1,472 par yj, de meme que nous avons 

deja obtenu le cocfiicient 1,472 en divisant par ^2 le coefficient 
1,855 que nous avions d'abord adopte , lorsque pour eviter dc 
supposer une division de molecule dans le passage du soufre de 
I'etat gazeux a I'etat solide , nous nous somnaes determines a ad- 
meltre dans tous les autres corps un redoublement de molecule 
de plus , que nous ne I'avions suppose d'abord. Mais pour que 
les calculs du present Memoire restent comparables avec ceux dii 
Memoire precedent je m'abstiendrai de faire ce changement dans 
nos suppositious , et je modifierai an contraire celles que je viens 
d'indiquer pour les quatie liquidcs doiit j'ai parle , de manierc a 
les accorder avec celles relatives aux corps solides , sans qu'elles 
cessent de satisfaire a la loi etablie ci-dessus pour les liquides. 
II ne faut pour cela que supposer qu'il y a division de la mole- 
cule gazeuse en deux , dans le sulfure de carbone au passage de 
I'etat gazeux a I'etat liquide , ensorte que la molecule gazeuse 
d'un corps quelconque puisse etre regardee comme deja jn-oduite 
par un redoublement relalivement aux molecules de I'ordre dc cellos 

To.M. A\XI t- 



jS sou la densite des corps solides et liquides 

du Sulfure de carbone liqu'ule ; alors la relation intliquee ci-dessus 
ciilre les ordres des molecules des quaUc liquides que nous con- 
siderons sera gardee , en supposant seulement une duplication de 
la molecule gazeusc dans I'ellier , xnie quadruplication dans I'al- 
cool , et une, octuplicalion dans Teau ; et pour que uolrc formule 
pour Ics liquides doniie des resuUals confonnes aux observations , 
il nc faudra que prendre la valeur de la conslante qui doit y eu- 
Irer conforme'ment a ces suppositions. J'ai considere jusqu'ici com- 
nie peu probable une division de molecule au passage de I'etat ga- 
zeuv a Ictal liquide , ou solide ; et pent elre la viaie supposition 
relativcmcnt au systeme de rcdoublement des molucules dans les 
qualrc liquides dont il s'agit est elle en elFet cellc que j'avais 
dabord proposec ; mais cela est indifferent pour I'usage de la for- 
mule , de manicre a re])r<;senter les resultats de I'observation | 
pourvu que les suppositions qu'on fait soient daccord enlre dies ; 
et on pourra toujours arranger la formule pour tout autre systeme 
de redoublcmens que i'on voudra adopter , en changeant conVena- 
blement la valeur de la conslante. 

Dans celui que nous venons d'adopter provisoiremcnt la valeur 

du rapport constant (lui aura lieu en dounant a m la 

[i-t-g. i-jo)m 

valeur de la masse de la molecule , telle qu'on la suppose a I'etat 

liquide, sera la 8.' partie de ii6o que nous avons trouve pour 

I'eau en supposant a m la valour de la molecule gazeuse de I'eau, 

puisque nous voulons maintenant employer pour m line valeur 8 

fois plus grande ; ou bien la valeur de ce rapport sera le quart 

de 53'j,3 que nous avons trouve pour I'alcool , ou ce qui est la 

indme chose le double de 67,16 que nous avons admis pour le 

sulfure de carbone , en prcnant m pour la molecule gazeuse ; ou 

eniiu la moilie de 3i6,i6 que nous a donne I'etlicr dans le meme 

cas. 

La premiere evaluation donnerait en nombre rond i^^ , la se- 

rondc i34,3 , cl la iroisieme i58. On pourrait prcndie une moyenne 



PAR LE CHEV. AVOGADRO » g 

cntre ces trois valeurs ; luais je crols plus convenable d'aclopler 

la seconde , commc fournie avec jjrobahilite par deux liquidos dif- 

ferens , dans la supposition que I'aflTinile de I'alcool pour le calo- 

rique soil a trcs-peu-pres double de celle du sulfure de carbone ; 

d'ailleurs ce serait aussi a peu-pres la moyenne qu'on aurait en 

joif^jnant au\ evaluations ci dessus fournies par Teau , ralcool , et 

I'etlier celle que donnerait le sulfure de carbone en lui supposant 

rafliuite pour !c calorique que nous avail donne directemcnt le 

calcul approximatif indique plus liaut. 

Nous pouvons done etablir, pour un quelconque des liquides 

dont nous supposons le minimum de temperature a I'jo" C au- 

dessous de sa temperature d'tibullition , la relation 

a?d 
=i34,3 , 

(i-t-^. i7o)ot 

entre la densite d que ce liquide aurait au minimum de tempera- 
ture, le coefficient g du terme de la loi de sa dilatation , propor- 
lionnel aux accroissemens de temperature , la masse m de sa mo- 
lecule , telle qu'elle est dans I'etat liquide , et son affinite a pour 
le calorique. Dans cetle foi-mule I'unite des densitc's d est la den- 
site de I'eau a la temperature de son maximum de densite ; g est 
I'accroissement de volume pour un degre centesimal de tempera- 
ture , en prenant pour unite le volume au minimum de tempera- 
ture , et en verlu du seul terme de la loi de dilatation qui est 
proportionnel a raccroissemenl de temperature ; m represente 
la ■ densite qu'aurait Ic liquide dont il s'agit , reduit en gaz 
on vapeur , sans alteration de sa molecule, a la temp«frature ioo% 
et sous la pression o'",76 , en prenant qour unite la densite de 
feau i son maximum ; enfin I'unite de a est I'affinite de I'eau 
pour le calorique Tout cela resulte de la maniere dont nous 
avons employe les observations pour etabJir la forraule. 

Dans celtc formule represente , d'apres ce que nous 

avons dit , la densite que le bcjuidc aurail a sa Iciiipcraturc de 



30 Sin LA DEX3ITE DES CORPS SOLIDES ET LIQUIDES 

rebiillilion , si en partant du minimum de temperature il ne s'elalt 
dilale qu'en vertu du terme de sa loi de dilatation proportionnel 
aiix accroisseniens de temperalurc , ensorte que si on appeile 5 
celte dernierc dcnsite , la forniule devlcndra 

— = i34,3 (i). 

m 

On poiirra so servir de ces formules pour de'tei-miner une des 
qiiatre quantites u, <l , g , m lorsque les trois autres sei'ont con- 
nucs , ou une des trois quanliles a , S , iii , lorsque les deux au- 
tres seront ronnucs. Si par exemple c'est I'aflinile a qui est in- 
counuc , on aura pour la determiner, en delivrant cette quaulitc 
de uos fomiules , 



3(i-t-g. i7o)/» l/'34,i. 



a = |/ '^4,3(i-t-g- 17")"' __ I 



ou en faisant sortir le coefficient du radical 

3 3 



r 1 A '-•-?• ■7")'" r I /in 



(1) Ccttc constuntc i3(,3 exnriine simpl.-meiit \c: liipport — de lu ilensiU- dout en viciit 

III 

dc parlcr a la dcnsild dc la vapcur a o"™ ,^0 de pruasion , ot a lOo de temperature pour 

une subslance dout raflfiiiitc pour Ic calorique soil i , telle que I'cau ; elle est a pcu-prcs 

la moitic dc la valeur dc ce rapport que nous nvions irouve pour I'eau dans le Mtiiuoirc plusieurs 

fois citd (Journal d»r Pavic), a la quelle elie serait a peu-pres egale, si nous n'avions pas suppose 

ici un rcdoublcnicnt de plus dans la molecule de IVau. Pour les autres substances ce n'cst 

J 

plus le rapport — qui est cgal a cette constantc , comme nous le supposions dans cc Me- 
rn 

moire lit j roais son produit par le cube de I'aiTinite pour le caloriquc a' , ou ce qui re- 

vient au mC-mc le rapport — est cgal pour lc« diHercns liquidcs a i3/j,3 divisc par a'. H 
m 

faut sc rappclcr quo ce rapport — pris inverseiuent est aussi celui du volume du liquide 
m 

dans IV'tat ou nous le considcrons , au volume de gaz qu'il produit en sc vapnrisant , rc'- 

duit « la temperature ioo«> , ct sous la prcs»iou o"',76, cu uc supposant poiut d'uuion oi 

de dirisioa de molecules. 



PAR LF. cnrv. AVOCAnno 2 r 

Si on Siipposait inconnue la deiisilc d <\w liquicle au vilniiintm 
de tempiiratuve , ou celle 5 du liquide dans I'elat dont nous avons 
parle , on aurait , en supposant les aulres quanllte's connues , 

d= ^ ^ = 1343.-. 

a' a' 

Ces formules ne sent applicables comme nous avons dit qu'aux 
liquides , pour les quels nous avons suppose que rabaissement du 
niiniinum de tomjjdraturc au-dcssous de ieur temperature de I'ebul- 
lilion etait approximalivemeut le meme ct egal a I'yo" C Dans 
ceux ou cela ne pent elre adniis , comnie dans le mercure , ct 
meme plus rigoureusement, a cc qui parait , dans tons, cette de- 
pression est line cinquieme indeterminee a connaitre separement 
pour trouver une des autres par nos formules ; et en I'appellant 
T , la formule primitive deviant plus generalement 

a'd 

= i34,j. 



(i-^-ST)m 
d'oii Ton tire 






+gT)n 



Les formules en a , 5 , m restenl les memes que ci-dessus, mais 5 
y prend'la signification plus generale ^ au lieu de 



(i-t-sT) (i-(-g.i7o1 

SECTION II. 

Transformation de la formule pour sa comparaison avec celle 
des corps solides , et liaison des deux formules entre elles. 

8. En conslderant les formules en a , 5 , m que nous venons 
d'iiidiquer , on voit qu'elles sont de meme forme que celles que 
nous avions etablies dans le Mcmoire precedent pour les corps 
solides , par rapport k A , M , ti D , J et M etaut I'allinite du 



22 SVTx LA DENSITE DES CORPS SOLIDES ET MQCIDES 

corps pour le caloriqde , et sa masse dc molecule k i'e'lat soliJc , 
et D etant la densite de ce corps ;i la temperature ordijiaire de 
I'almosphere ; ct cela doit elre puisque nous n'avons fait qu'appli- 
qucr ici anx liquides , pris dans I'ctat hypotlu'tiquc parliculier , 
au quel se rapporte la densite d , la meine rcnle que nous avons 
suppose avoir lieu appro.vimativement par rapport aux corps soli- 
des ii cetle temperature ordina'u-e. 

Maus pour connaltre la liaison iutime qu'il y a enlre ces deux 
genres dc formides , il faut en comparer les coefficiens eulre eui, 
et pour cela il Giut d'abord changer les unites dans les quelles 
nous avons exprime les quantiles a, d, in, et par consequent S , 
dans retablissemeut de la formule pour les liquides , et y substi- 
tuer celles dout nous nous sorames scrvis pour les quantites ana- 
logues dans la formule pour les corps solides , sans quoi ces for- 
mules ne seraicnt pas comparables entre elles. 

Nous observerons d'abord , que si a est I'afilnite pour le calo- 
rique en prenant pour unite celle de I'eau , et y/ cette aflinite 
i;n prenant pour unite celle de I'oxigene , comme dans la formule 

des corps solides , du IMemoire precedent , on aura a^ . 

' -2, '223 

En second lieu la densite d'un gaz a loo" dc temperature que 
nous av»ns appele m , deviendrait i,i']5.m a la temperature o, la 
pression restant toujours o'",'j6 ; si done on designe par m' la den- 
site a la temperature zero, on aura ?n'=i,375./H , ou 7«= jjCn 

1,373 

retenant pour ;«' la meme unite que pour m, c'esl-a-dire la den- . 
site de Teau a son maximum. Mais si maintenant on vent prendre 
pour unite' la densite du gaz oxig^ne sous la temperature zero , 
et la pression o'",'^6 , comme dans la formule pour les solides , on 
observer* qu'en pi-eiwnt pour unite la densite de I'eau k zero , 
ccUc du gaz oxLgenc dans les circonstauces indiquees , est , com- 
ip^ on a v» dans le premier Memoire , 0,00 i44o- La densite de 
lean au maximum ctM>t plus grande d'envlron un demi miUieme 



TAR I.E t.HEV. AVOCADRO 3J 

que celle 4 z^ro , le nombre 0,00 i44o clevra ttre diminucc d'au- 
laiit , lorsqu'on voiulra exprimer la dcnsite du gaz oxigcnc , en 
preiiant pour unite celle de I'eau au maximum ; cette correclioii 
est presqu'insensible avci: le nombre de chifTrcs que nous einplo- 
yons ; on pourra ccpendaiil pour plus d'exactiludc prendre 0,001439 
nu lieu de 0,00 1440' '-'cla pose, en appellant M la densite d'un 
paz i la tentipi-raltire /.tiro , et sous la pression "'"j'jG , en prenant 
pour unite la densite du gaz oxigene , comme dans la formule pour 

Ics solidcs, on aura M^ , et substituant la valeur dc m'cnm. 

0,00 I /|iy 

_, ijir'i.m 0,001430 ,, ,,,_ ,. 

M= ' , — ou m= -z^ .l/=o,ooio4bG . M . 

0,001439 1)373 

Enfin d'apres ce que nous venons de dire du rapport de la 
densite de I'eau a son maximum a sa densite a zero , si d est la 
densite d'un liqnide en prenant pour unite la densite de I'ean a 
son maximum , el P cette meine densite en prenant pour unite 
la densite de I'eau a zero , on aura </^o,c)gg5 . Z? ; et par la rac- 
tnc raison en appellant A ce que devient I'expression de lors • 
qu'on prend pour unite la densite de I'eau a zsro , on aura de 
meine ^=0,9995 A. 

Si nous substituons ces dilFerentes valeurs dans I'expression dc 

a , trouvee ci-dessus par notre formule relative aux liquides , nous 

aurons 

3 3 

— =5,12 1 l/ ( ■-^S?-) •o,"o-4bG. U _g 1 / o,oo.o466. yv/ 

2,221 y 0,9995./) Y 0,9995. A 

ou bien 



J = - 



3 

11 1 .2,112 



3 



i^.,ooio4f)6 I / {i-t-gT)M 

' V 5 



= ,,,555|/^Z^=r,t555[/f. 



Telle serait done notre formule pour les liquides , en employant 
Ics memcs unites que daus la formule des solides e'tablie dans Ic 



a4 SLR L.V DENSITE DES CORPS SOLIOES ET LIQUIDES 

Memoire precedent, mais en cousklerant les liqiiiiles a une fem- 
poraliire et A nil elaf partirulicr pour chacun (rent , qui dlirt're 
beaucoiip de I'elat ou lis se prcsentcnt a la temperature , et sous 
les clrconslances ordinaires. La premiere des deux expressions de 
A se rapporte au\ liqnides , lels qu'ils seiaient a lenr niinlmum 
tie Icwpcralure , d'aprcs la loi de leur condensation par le froid ; 
la seconde aux liqnides tcls qu'ils seraient a la temperature de 
leur ebullition sous la pression o"',76 , si depuis leur minimum 
tie temperature ils n'avaient subi que la dilatation proporlionnelle 
aux accroisseniens de tempernlure , et qui fait partie de leur loi 
de dilatation reelle. 

9. Pour rendre la formule pour les liquides entierement compa- 
rable a celle pour Ics solides , il faut trouver la forme cjii'elle 
])rcndrait si on la rapportait a la densite de chaque liqnide , pris 
a une temperature donnee , par cxemple a zero , et telle qu'elle 
serait par la loi complete de sa dilatation , -au quel cas celte for- 
mule doit , d'apres ce qui precede , devenir dependante de cette 
loi de dilatation. Je vais chcrcher Texpression generale de A , 
ainsi transforinee pour les liquides , lels que I'cau , Talcool etc. 
pour les quels nous avons suppose en general Z=iyo", et dont 
la loi de dilatation a aussi quelque chose de commun d'apres ce 
que j'ai (itabli dans mes Memoires sur la dilatation des liquides 
(Journal de Pavie 1819 5/ Bimestre ). 

Soit E la temperature de rebullition d'un liquide propose de 
cette especc , a partir du zero, du thermometre centigrade ; le 
minimum tie temperature sera pour ce liquide E — 170, c'esl-a- 
dire 170 — E degres au-dessous du zero, et il faut voir quelle 
sera la densite U de ce liquide a zero , celle au minimum de 
temperature elant /? , ce qui depend de la loi de dilatation de 
ce liquide. Dans les Memoires cites jai frouve que la formule de 
dilatation pour les liquides du genre dont il s'agit ici , pent elre 
representee approximativement , en partant de lenr minimum de 
temperature . par 



PAR LE rUF.V. AVOGADHO 3$ 

oi\ t esl le nombre ile degres ccatesirnauK au-dcssus du minimum 
de temperature , ct /• est I'liccroisseineiit correspondant de volume, 
en pi-enaiU pour unite Jc volume an minimum de temperature ; g 
est nil coelTicicnt qui varie d'liii liquide a Taulrc , et le ir.emc 
que j'ai Jcja dusignc ci-dessus par cellc lettre. Ainsi en appellant 
I le voliiBie au minimum de temperature , ce volume devient H-/' 
ou i-\-g{t — iG)/i), a la tempcialure t au-dessus de ce minimum; 
si done la densite du liquide clait D olM minimum de temperature , 

elle deviendra ; -_-_ a I decre's au-dessus de ce minimum. 

Dans notre cas nous avons, pour remonter du iniiumum de tem- 
perature au zero du thermometre , t=fjo-~E. Done 

Eu substituant cette valeur de D, dans notre expression ci- 
dessus de y/ en fonction de M el D , et faisant en outre T^i'jo, 
elle devient 

3 



^=,,,555 y 



M{ i-t-£f. 17") 



b V ■ 
3 .1 



ou 



:-(ino — E — 16^170— £)i 
^=1,1 555 1/5. j/" 

y D' y .-.-g(.7o- 



170 



-£ — i6v/,,o— £) 

Notre forraule relative aux liquides , pour une temperature don- 
nee , telle que zero , differe done de celle trouvee dans le Me- 
moire precedent pour les corps solides , parceque le coefficient 
constant en est un pen plus petit ( i,i555 au lieu de 1,472), et 
qu'il est multiplie par une quantite qui varie dun liquide a Tau- 
tre , et dont Tanalogue n'avait point lieu dans la formule pour les 
solides. 

10. A cause de ce facteiu- variable qui entre dans notre for- 
mule poiu- les liquides , ou ne pent en comparer le I'esullat delinitit 
Ton. XXII ' D 



aC) sua LA DEKSiTi DES COMS SOtlDES ET LIQUIDES 

avec celui de la foi rniile pour Ics solules , que rclativcment a 
cliBfjue licjuide en particniier , poul- Ic quel ce factcur prcnd une 
valeur delerrnince. 

Voyons quelle est la valeur dc ce facleur pour I'eau. On a pour 
ce liquide g^o^ooi'j'j , comme nous avons deja dit , E^ioo. Done 



^/ '-^g-'7» ■— 1/ i-*-o,ooi77.i7o _j j3g3 

■i-t-g{i-jo—£ — i6i/i^o— i') I" i-»-o,ooj 77(70 — i6k'^) ' 

En midlipliant ce nombre par le coefficient 1,1 555, on obticnl 

i3i3o, ensorle que relalivemeut a I'eau noire formule devient 

3 

simplement ^^i,3ij l/^- • ct en etTet on trouve par cette for- 
mule , en y faisaht ly^i , M=8. 0,5625=4,5 , q'li est la masse 
de la molecule liquide dc I'eau dans I'hypolhese d'octuplicalion 
que nous avons suivie , ^^2,1 34 valeur de laffinite de I'eau pour 
le calorique qui differe peti de celle que nous avons adoptee 
2,222 , et qui aurait «$te IrOuvee la meme que celle-ci , si nous 
avions pris pour le coefficient de la formule celui que nous don- 
nail le calcul relatif a I'eau , au lieu que nous avons prcfere celui 
donne pas I'alcool. On voit que cette formule , qui est de meme 
forme que celle pour les corps solides du Memoire precedent, a 
aussi pour coefficient un nombre pen diflci'ent de celui de cette 
formule qui ctait 1,472 , ensorle qn'on pent dire que relativement 
k I'eau ces deux foi'mules coincident approximativement. Cependant 
le coefficient i,3i3 est uu peu plus faible que celui de la formule 
pour les corps solides , cnsorte que cette dcruicre donnerait deja 
par I'eau une affinile pour le calorique un peu trop grande , me- 
me en I'appliqnant a I'eaii liquide ; I'ecart tlevient encore un pen 
plus grand si on Tapplique a la glace ou eaii solide dont la den- 
site est moindre que celle de I'eau ; aussi avons nous vu dans le 
premier Memoire que celle foi-mule donnait , en I'appliquant a la 
glace 2,52 environ pour I'affinile de I'cau pour le calorique au 
lieu de 2,222 que nous lui atti'ibuons. 



PAR t.K CBEV. AVOGADRO 27 

Aiusi Ics tleiiK formulcs que nous avons trouve'es par des voies 
tres-diirurciAtes s'approchent beaucoup Tune de I'aulre dans Icur 
application a I'eau ; il n'est pas ctonnant qu'il n'y ait pas coinci- 
dence parfaite dans les resullats , puisque nous avons toujours 
suppose que la formulc pour les corps solides n'etait qu'approii- 
mative , et que les evaluations memes dont nous nous sommes 
servis pour etablir la formule dcs liquides , que nous regardons 
comme iheoriquement plus exacte , ne peuvent etre tout-:i-fait 
cxemptcs d'crrcurs. An resle on voit encore ici que la dilatation 
qui a lieu dans la congelation de I'eau augmente I'ccart du resul- 
tat dc la formule pour les solides appliqucc a la glace , de celui de 
la formule des liquides appliquee a I'eau , ensorte que cet ecart serait 
tnoiudrc si on appliquait la formule pour les solides a I'eau liqui- 
dc meme , comme si les corps ductiles , par la consideration des 
quels la formulc pour les solides a etc etablic , pouvaient etre 
consideres a cet egard comme rentrant dans I'analogie dcs corps 
li([uides , de la quelle s'ccartent les corps cassans. 

1 1. Quant a I'ecart qui resle encore entre notre formule pour 
les liquides appliquee k I'eau , et la formule pour les solides ap- 
pliquee an meme liquide , pris avec sa dcnsite en cet etat , il ne 
faut pas croirc qu'il soil commun , et dans le meme sens pour 
toutes les applications de ces formulcs ; il pent etre moiudre , ou 
en sens dilFerent pour d'autres liquides , a cause du facteur varia- 
ble qui entre dans la formule pour les liquides , et dont le pro- 
duit par le coefficient 1,1 555 est remplace dans la formule des 
sdlides par un simple coeflicient constant. Nous allons en juger 
par I'application des memes formules aux autres liquides volatils , 
dont nous nous sommes occupes ci-dessus. 

Pour I'alcool , on a , d'apres ce que nous avons etabli dans le 
Memoire sur la dilatation des liquides, dans le Journal de Pavic, 

§•=0,00334 , £'=78'',4 , et par li 170— £'=9i%6 ; 
le facteur variable devient done pour cc liquide 



»8 SCR LA DESSITE DES COIVPS SOLIDES ET LIQUIDES 



1/ .-H. 70.0.00334 =,,354 , 

f i-»-9i,6.o,oo334 — 16.0,00334 1 91,6 

qui muUiplie par Ic coeflicient conslanl i,i5.^5 donne i,449 ! ^i^" 
sorle que la fonmilt! ri-iluile a la forme de celle des solides , et 
pour la temperature zero , serait relativemcnt £k Talcool 



^=i,449|/^ 



dont le coeflicient i,449 "^st tres-peu different de celui de la 
forinule pour les corps solides 1,472 , le rapport de ces deux coef- 
ficiens etant ii peu-pres celui de 72 a 73. 

En substituant dans Texpression de A cjue nous venons de 
trouvcr les valours de M et do U , scion nos evaluations , on doit 
retrouvcr ralHiiile de Talcool pour le calorique d'ou nous soinmes 
partis dans les calculs de nos forinules , puisque le coefficient a 
ete determine par Tobservatiou relative a Talcool. La molecule 
ou densite du gaz de I'alcool en prenanl pour unite celle du gaz 

oxinene est— ^ — , =i,436i ( A'ovez mon Memoire sur les afQnites 

^ i,io8i ' ^ ^ 

des corps pour le calorique ) , mais comme il s'agit ici dip la 
molecule a I'etat liquide , dans la quelle nous avons suppose qua- 
druplication , il faut prendre le quadruple de ce nombre , 5,744* 
pour la valeur de M. La densite de I'alcool a o" de tempe- 
rature est selon ma formule de dilatation de ce liquide , 0,8089 
en prenant pour unilu la densite de I'eau wjl maximum , ou 0,8091 
en prenant pour unite la densite de I'eau a zero , comme nous 



le faisons ici. On a done ^:=i,44o l/-:^! =2,'785 , nombre qui 

'* '-^ \ 0,8091 ^1 ' ^ 

ne diflere dc I'aflinite pour le calorique 2,ygi que par- quelque 

petite difference dans la maniere dont nous venons d'evaluer la 

molecule de I'alcool , pour la quelle j'avais suivi immtidiatemcnt 

les resultats de Gay-Lussac dans rclablissement des formules. La 

formule du premier Mcmoirc pour les corps solides, donncrait^ 



PAR LE ClIEY. AYOCADRO JO 

cn I'appliquaiil immctliatcmenl i I'alcool a zero , commc si c utait 
nil soliile , un rcsiillat pcu {liil'crent pour la valeur tie // , puisquc 
les coefliciens dos tieux formules soiit irus-rapproclit's. 

On a ilonc ici un accord iros-satisfaisant entre deux formuies 
deduites d'observalions , et dc calculs d'une especc Ir'^s-difTerentc. 
II est possible que I'ecart un ])cu plus considerable des deuf 
formules , qui a lieu relativement a I'eau , depende de ce que le 
zero au quel on rapporlc la dcnsilc esl pour ce liquidc fort rap- 
proche de son inaxiiiiuin de condensation , et plus rapproche du 
ininimuni dc tempi! raturc , oil la loi de la densile s eloigne le plus dc 
runlfonnitd; I'alcool, qui a la temperature zero est plus eloigne de. 
son minimum de temperature , et de son maximum de densite, se rap- 
proche de la loi plus simple , et approximative que nous avons 
trouvee pour les corps solides. 

On volt done qu'on pent considerer la formule trouvee pour 
les corps solides dans notre premier Memoire , comme unc appro- 
ximation de la formule plus rigonreuse que nous avons trouvee 
ici pour les corps liquidcs, dans la quelle on a suppose constant, 
et d'une valeur raoyenne un facteur qui est reellement variable 
d'une substance a Taulre , et qui ne peut etre determine que par 
la connaissancc de la loi de dilatation de cliaque substance a 
I'litat liquide : elle supposait ce facteur toujours a peu-pres cgal 
a celui que nous venons de trouver pour I'alcool d'apres la loi 
pour les liquides, tandis que, pour d'autres substances , ce facteiu- 
peut avoir des valeurs differentes. Cependant ces valeurs ne sonl 
peut-etre pas trcs-eloignees , pour les liquides dont le minimum 
de temperature est assez abaisse sous la temperature zero , ou 
autre temperature voisine sous la quelle on les considere , ensorle 
que retle approximation est permise , lorsqu'on n'a pas de connais- 
saiiccs plus evades. II est vrai quen appliquant celle formule aux 
corps solides , on neglige encore la consideration de la condensa- 
tion , ou dilatation que les corps liquides peuvent subir en pas- 
sant a I'etat solide , et qui doit clrc aussi dilleienle pour chacun 
d'eux J et a cu jugcr par le rcsultat (pic notre formule pour les 



3o SlT> LA PESSITE DES CORPS SOLIDF.S ET r.IQUIDES 

liquiiles nous. a doune pour I'alcool , le cocfiicicDl tic la formiile 
pour les solidcs , en voulant y compreiulrc par unc inoycnne , la 
coiuleiisalion , qui en general parait avoir lieu dans ce passage 
pour les corps qui rcstenl ducliles , ct pour les quels la formule 
est principalcment dcslinee , pourrait paraltre iin peu trop faible ; 
car si I'aleool se geiait a la temperature zero , il est probable 
qu'il subirait , comuic la plus part des metaux ductiles en se il- 
i:;eant une condensation considerable , ensorle que la densite qui 
cntre dans le denoininaleur de I'expression de A devenant plus 
grande , la fornndc nc pourrait donner la meme valeur de A , en 
y employaiit cede densite a I'etat solide , qu'en adoptant un 
coeflicient plus grand , et cela comme on serait porte a Ic croire 
dans un plus grand rapport , que celui de la fornnde pour les 
solides ne surpasse le coeflicient relatif a I'aleool liquiile. Mais 
outre que le resultat particulier a I'aleool pent ne pas repondre 
au resuUaJt moycn dont il s'agit ici , nos calculs fondes sur la loi 
de la dilatation et condensation de I'aleool ne sont peut-«5tre pas 
asscz rigoureux , pour nous autoriser a celle conclusion pour tons 
les corps en ge'ne'ral ; et peut-etre le coefficient que nous avons 
trouve pour la formule des solides , par des considerations etran- 
gercs aux principes , dont nous faisons usage ici , est il le plus 
convenable pour rcpresonlcr d'une maniere approximative la rela- 
tion dont il s'agit pour les corps solidcs en general , dont les uns 
peuvent avoir subi une condensation , et les axUres une dilatation 
dans I'acte de leur solidification. On vcrra au reste ci-apres que 
la diHiirencc entre res deux coeflficiens repond a jieu-pres au rap- 
port de condensation du mercure , qu'ou pent considerer comme 
commun par approximation aux metaux ductiles. 

12. Mais conlinuons notre reckerche de la valeur du facteur 
variable pour les liquides particuliers dont nous avons parlc. 

Pour I'etlicr nous avons , Selon mes Memoiics sur la dilatation 
des liquides plusieurs fois cites, §-£=0,004 27 , E=?>5,66 , et par 
consequent 170 — JE'=i34)34' Le coeflicient variable devicnt done 



PAn LE r.nEV. AvocAono 



3 



I -♦-o,oo.|27 .17" 1 

1-^0,00427-134,34 — 0,00427 . i6.v'i3'|,34 

valewr qui dinTcre pen de celle c|ue nous avons trouvcc pour I'al- 
cool 1,254, Ics deux noml)res etant entre eux a pcu-pres comme 
a6 i 25 , ce qui confirme la Constance approchee que nous avions 
conjecture'c dans ce coefficient pour ies liquides qui a la temperatu- 
re 0° sont encore trcs-eloignes de Icur minimum de temperature , et 
de leur maximum de densite. Si on multiplie ce nombre par le coeffi- 
cient constant i,i555, on obtient i,5o46, coefficient un peu superieur 
i celui de la formule pour Ies solides 1,47^ , mats qui en est 
aussi fort approche , et sur le quel on peut faire en consequence 
des considerations semblables a celles que nous a fournies le r^- 
sultat relalif a I'alcool. La formule pour Ies liquides donne pour 

Tether, en y mettant ce coefficient, ^=t,5o46 \/-jr- ; cette ex- 
pression en y substituant pour M et ly Ies valeurs que nous avons 
supposees k la molecule de Tether dans Tetat liquide , et sa densite 
a 0°, donne ne'cessairement d'apres ce qui precede une valeur pour 
son affinitc ^ pour le calorique , fort peu diflercnte de celle que 
nous lui avons altribuee ci-dessus. 

1 3. Pour le sulfure de carbone g est le meme que pom* Talcool, 
savoir §-=0,00334; mais on a £=45°, et par la I'jo" — Ez=i25 
(Voyes Ies Mcmoires cites, dans le Journal de Pavie ); le facleyr 
variable devient done par lu 



1/ i->-o,oo334.i7o _j ^/j 

y i-»-i25.o,oo334— i6.o,oo334i/,l5 ' ' 

fort peu different de celui que nous avons Irouve pour I'alcool 
1,254. En multipliant par ce nombre le coefficient constant i,i555, 
on aura done aussi un coefficient peu different de celui de la 
formule pour Ies solides ; pn Irouve en effet 1,4342 , au lieu que 
«elui de la formule pour Ies corps solides est 1,472. En mettarrt; 



3a SUR LA DENSITli DES CORPS SOLIDES ET HQUIDES 

3 

dans la formule ^^.= 1,434 iZ-j-,} qu' en resiiUe, pour Hf la valeiir 

que nous avons supposec a la niolcrnle du sulfurc tie carhone dans 
Telat licjuide , et pour D' sa densile a zero de icniptiralure , on 
trouverail en ell'et pour rallinile yJ de ce eonipose pour le ealorique 
unc valeur pen dilU'reatc de cclle que nous avons indiquee dans 
lelablisscnient de noire fonnulo pour les liquidcs. 

1 4- Ainsi la Constance appi'ocliee du facteur variable dans noire 
forin'.ile pour les liquides qui ii zero sont encore eloignes du iiii- 
niinuin de temperature est plcincment conGrmee par les trois li- 
quides que nous venons de considercr , et cc qui est rcmarqiiable, 
le coefficient, tel qu"il a lieu pour ccs trois liquides, est a peu- 
pres egal a celui que nous avions trouve dans noire premier Me- 
nioire pour la formule relative aux soUdes, ou Ton avail suppose ce 
coefficient absolument constant. 

Au reste ces calculs supposent que la distance du uiiniiiiiiin de 
temperature a i'cbullition de chacun de ces liquides soil toujours 
egale i I'^o" C. , ce qui n'est peut-etre pas rigoureusement vrai , 
mais qui ne doit pas s'cloigner beaucoup du vrai , d'apres ce que 
j'ai dit a cet' egard dans mes Memoires sur la dilatation des liqui- 
des. II serait maintenant inleressant de voir ce qui aurait lieu 
pour les liquides qui ne sont point dans ce cas , tels que le mer- 
cure , d'autanl plu$ (pi'on pourrait se flatter, que ces liquides par 
leur analogic avec les metaux fondus , devraient presenter quelque 
chose d'extensible aux metaux ordinaires consideres dans cet etat, 
et donner une idee d'une formule pour ces corps, et autres que 
nous connaissons principalement sous forme solide , plus rigourcuse 
que celle que nous avons etablie pour eux dans le premier Me- 
mo ire. 

Pour faire celle application de nos principes au mercure , il 
fiudrait connaitre tons les clemens de la loi de dilatation de ce 
liquide , d'apres- la forme geuerale que j'ai allibuec a celtc loi pour 



PAH LE CHEV. AVOCADRO 33 

un liquiclc qnelconqne dans mes Me moires sur ce sujet , publles 
dans Ic Journal dc Pavie. Nous avons sur la dilatation du mer~ 
cure des observations de MM. Dulonij el Petit , failes avec beau- 
conp dc soin , et h des temperatures tres-distantes entre elles ; 
cepnndant j'ai niontre dans man Memoire sur la dilataliou de ce 
liquide , public aussi dans le Journal dc Pavie ( annce 1820, i." 
Biraestre ) et qui I'ait suite aux autres dont j'ai parlc(i), que ces 
observations laisseut en quelque sorte indcterminc un des elcinens 
cssentiels de la ioi dont il s'agit , savoir le nombre de degrcs du 
thermomctre , au quel repond le minimum de temperature de ce 
liquide , le moiudre cliangement dans les resultats de ces obser- 
vations occasionnant des changcmens enormes dans cet element , 
d'apres la manierc dont elles y sont liees par le calcul. Pour sup- 
plier a ce defaut, dans le Memoire cite, j'ai cherche a detei'miner 
cet element , en faisanb concourir avec les observations sur la di- 
latation du mercure , la relation meme que j'avais etablie dans les 
autres Mcmoires dont j'ai parle ci-dessus , entre la deusite des 
liquides qui aurail lieu a la temperature d'ebulUtion , en vertu de 
la seule partie de leur dilatation proporlionnelle aux accroissemens 
de temperature depuis leur minimum de temperature , et la deu- 
site du gaz qu'ils produisent sous une pression et temperature 
donnee,,, et cela dans I'liypothese que j'ai regardee corame la plus 
probable sur le rapport entre la molecule du mercure liquide , et 
sa molecule gazense ; et j'ai etabli par la une Ioi complete de la 
dilatation du mercure, conforme aux observations , et que j'ai cru 
poUvoir provisoirement adopter d'apres mes principes. Mais cette 
relation , dans la quelle jc n'avais pas cgard alors a I'affinite des 
corps pour le calorique , devrait inaintenant etre modiCiee par la 
consideration de celle aflinite , que j'y ai introduit dans le present 
Memoire , ce qui obligerait de recalculer la Ioi de la dUatatiou 



(1) V. I'l'xtrait dc cc Utimoirc daai la Mote addiliouncUe a." \. 

Tom. .\x.\i 



34 SUR LA DEHSITE DES CORPS SOLIDES ET I.IQL'IDrS 

du mercure qui en re'sulterait. Ileureusemeiil rnflinite du mercure 
pour le calorique , autnnt iqu'on pent la connnitre approxunative- 
iiient |iar I'application de la foimulo dcs densiles des corps soli- 
des , selon ce qu'oii a vu dans le Mrinoit-e qui precede celui-ci , 
doit etre peu dilFerente de celie de I'eau ; en effet j'ai Irouve par 
ce moyen pour celte affinite le nombrc 2,243 , tandis que celle 
de I'eau est 2,222 , et il se pourrait fort bien , d'apres I'erreur 
dont notre formule pour la densile des corps solides est suscepti- 
ble , que la veritable affinite fAt encore plus mpprocliee de cette 
derniere. II parait done qu'on peut retenir a eel egard , dans 
I'etat actuel de nos connaissances , le rtisultal an quel jc suis ar- 
rive dans le 5Iemoire cite , et oil j'avais esscnliellcment suppose 
implicitement I'aflinite du mefcure pour le calorique egale a celle 
de I'eau , qui servait de base a retablissemcnt de la relation dont 
il s'agit (1). Quant i I'liypolliese sur la molecule du mercure li- 
quide , elle consistait a supposer qu"il n'y avail ni redoublement , 
ni division de molecule dans le passage du mercure de I'etat ga- 
zeux a I'etat liquide , la relation que j'avais suivie supposant d'aiU 
leurs qu'il y avail reunion de 4 mole'cules gazeuses dans la for- 
mation de la molecule liquide de I'eau. En supposant celle-ci for- 
mee de 8 molecules gazeuses , qui est I'hypotliese a la quelle je 
rae suis arrete d'apres les calculs precedens , dans le present Me-r 
moire , I'livpotliese correspondanle pour le mercure est d'apj-es 
cela , pour obtenir la meme loi , qiie la molecule liquide du mer- 
cure soil formee de a molecules gazeuses de mercure , telles que 



(1) Ed cffet Ja vqIcut du rapport — do la premiere Sccliun du present Memoirc , pour 

m 

Tcau ou pour toul autre liquide qui aurait la mcinc afliuito que Tcau pour le calorique 

savoir 13,4, 3 est, comnn* je I'ui dcja rcinarquc , a pcu-prcs la nioitie de celui que j'avais 

adople duDs le Meiuoire cite pour tous Ic* liqnidos , savoir 280 \ \q redoublciuent ne pro- 

Tcnait que d'uue bjpotliesc dilTiircutc sur le rapport de la muU'culc liquide a la inoldcule 

gazeusc. 



TAR LE CHEV. AVOOApnO 35 

je les siipposais alors. Mais comme dans le Memoire precedent, et 
dans celui-ei , j"ai cru devoir reduire la molecule gazeuse du mei'- 
cure , dc meme que celie de la plus part dcs metaux , a la moitie, 
celte dupritalion devient maintenant unc quadniplicalion , c'est-a- 
dire que riiypolhese qui donne la meme loi de dilatation que dans 
Ic Memoire cite est precistment cclle que j'ai crue aussi la plus 
probable d'aprL's loules les autres considerations. 

Cela pose nous pouvons adopter , pour la position du mitilnmm 
de tempuialurc du mercure , le resultat du Memoire cite , avec 
d'autant plus de confiancc , que lorsque ce point est tres-bas aii- 
dessous dcs temperatures ordinaires , comme c'est ici le cas , I'in- 
fluence de sa variation devient tres-petite sur la loi de la dilatation. 
Ce resultat est que le minimum de temperature du mercure est 
place a — i3io° du thcrmomctre centigr. , et par consequent a 
i3io-j-35o ou i6Go degres au-dessous de la temperature d'ebulli- 
tion du mercure , ensorte que 1660 remplace pour le mercure le 
nombi-e 170" que nous avions adopte pour les liquldes volatils , 
dont nous nous sommes occupcs plus haut. D'apres cette valeur , en 
faisant encore usage des observations de MM. Dulong et Petit 
sur les dilatations du mercure , j'ai trouve pour la loi de ces di- 
latations , en partant du minimum de temperature ( Memoii'e cite ) 

r=:o,ooo3c)o5 {l — 42,983)/7) , 
I'unile des dilatations etant le volume au minimum de temperature; 
c'est-a-dire qu'on a pour le mercure g-=o,ooo39o5 , et le nombre 
42,983 repond i ce que j'avais designe en .general par 2.h dans 
la formule generale des dilatations des liquides dans les ISIemoires 
cites, et qui etait 16 pour les liquides volatils ci-dessus. 

D'apres cela si on suppose qu'une equation de meme forme 
cntre ralTmite pour le calorique , la masse de la molecule liquide, 
et la densite a la temperature zero a lieu pour le mercure , que 
pour les liquides precedemuient examines , supposition qui est en 
eflet deju rcnfcrmce dans notre calcul de la loi de la dilatation 
du mercure , on aura pour ce liquide 



36 SOR L\ DENSITii DES COUPS SOI.IDES ET LIQIIIDES 

3 3 

^ = l,l555 ]/^ . ]/ ■-Ko,ooo39o5..66o __ 

r D' \ i-f-o,ooo39oJ(i3io — 4')9yv''3io) 

3 3 

=i,.555|/j^. .,222=./,.2|/i;;(.), 

c'est-a-dire que le facleur vaiinl)le deviciit ici 1,222 , el Ic coeffi- 
cient total protluit par la mullijilicalion de ce norabre pai' le coef- 
ficient constant , dans rapplicatlon de la formule au mercure , 
devient 1,412; valeurs pen diflerenles encore de cellos cpie nous 
avons trouvees par rappiicalion de la formule a I'alcool ; le coef- 
ficient total 1,4 12 est done peu different aussi de celui de la for- 
mule pour les solides , dans le premier Mcmoirc, qui etait 1,472, 
snivant les memes liypolheses sur les redoublemens des molecules 
dans le passage des differens corps que nous avons consideres , 
de I'etat gazeux a I'etat liquide , ou solide. 

i5. La difference enlre les deux coefficicns i,4i2 , et 1,472 des 
deux formules appliquees au mercure , ne doit pas utre considere'e 
en entier comme un ecart entre ces formules , lorsqu'on fait at- 
tention que I'une est rapportee au mercure liquide , et I'autre au 
mercure solide. En effet si dans I'expression de A fournie pour le 

mercure , par la formule pour les liquides , on mettait sous le 
3 

radical I/^ , pour la densite U du mercure , au lieu du nombre 
i3,6 qui est a peu-pres la densite du mercure a zero, le nombre 



(i) En cffct si on fait dans cetlc formule yi/=4 • 'aiGS^SOiG , qui est la valcur de la 
molecule du mercure dans Tctat liquide d^aprt^s les suppositions que nous uvous adoptees, 
cl //=i3,G , densite du mercure a zero , ou obtient ^i=2,i88 , qui ne differe de raflinitc 
pour le calorique que nous avons attribuce au mercure 2,322 , dans le calcul de la loi dc 

J 
dilatation, que par la valeur dc — , que nous avons suivie dans le Memoirc cite ou none 
ni 

avons e'tabli cette loi , un peu dilTcrcnte de celle que nous avons adoptee ici , et par quel- 
ques petiles diflerenccs dans les evaluations dc quelqtics aulres quantilcs employt'cs dans oe 
calcul. 



PAR LE CllEV. AVOGADKO J 7 

1 4,3 qwc nous avons suppose dans noire premier Memoirc pour 
la densite du mcrcurc solide , ce dernier nombrc etaut plus grand 
que 1 3,l> i peu pres dans Ic rapport de i ,o54 a i , la quautilc sous- 
le radical deviendrait plus pelilc dans le rapport de i a i,o54j 

on le radical tneme dans le rapport de i a ^1,004, c'est-a-dire a 
peu pres de 1 a 1,018. Pour que la formule donnat pour A la 
meme valeur , il faudrait done (pie son coefficient fut plus grand 
dans le meme rapport , c'est-;i-dire que ce coefficient deviendrait 

\,\\i. 1,018, on 1,437. Ce n'est que la difference d'environ — 

qui reste encore cnlre ce coefficient et celui 1,472 de la formule 
des solides , et par consequent des resultats que les deux formules 
appliquees au mercure solide donnent pour I'afGnite A du mer- 
curc p»ur le calorique , qui doit etre regardee comme un ecart 
reel entre les deux, foi-mules. Au reste il est facile de voir que 
si au lieu de supposer, dans la de'lerminalion de la loi de la dila- 
tation du mercure, son affinile pour le calorique a peu-pres egale 
\ celle do I'eau , on avait pris une affinite un peu dillerente , il 
en serait resulte un changement correspondant dans cette loi , et 
par la dans la valeur du facteur variable pour le mercure , et 
dans le coefficient total qii'on en a deduit , et qu'on aurait pu 
prendre , pour celle affinile pour le calorique du mercure , unc 
valeur tout aussi admissible que celle de regalite parfaite a celle 
de I'eau , et telle qu'elle aurait donne pour le coefficient dont il 
s'agit une valeur preciscment egale a celle de la formule pour 
les solides , en ayant egard comme cl-dessus a la condensation du 
mercure dans sa solidification. 

II y a done un accord satisfaisant entre la formule des liquides, 
appliquee au mercure , et la formule pour les solides , de meme 
que relalivement aux aulres liquides, que nous avons consideres, 
cjuoique a cause de riucertitudc qui reste sur laffiuile precise du 



38 sun LA DENSlTli DES COllPS SOLIDES ET LIQl'IDES 

inercure pour le calorique , on n en puisse tircr aticun parli 
pour une tleterininalion exaclc dii coefficient He ces forniulcs. 

li es"t probable d'aprcs ccla que la ibimule que nous avons 
Irouvce pour les liquides serait egalement applicable aux autres 
metauY consideros dans letat de liquefaction ; ensorte que si on 
connaissait par rupport a ces inclaux , la loi complete do Icur di- 
latation , ct condensation par la clialeur et le froid a Iclat liqui- 
dc , et par la aussi la position de ce que j'appele le minimum de 
temperature pour cliarun d'eux , et le dcgr(! de temperature de 
leur ebullition , c'cst-a-dire de leur vaporisation sous la pression 
atniosphiirique ordinaire , on pourrait an moyen de noire formula 
pour les liquides , en partant de la masse de la molecule de ces 
metaux , telle qu'ou pent la supposer a I'etat Ijquide , ou sollde , 
dclernilner leurs afTniites pour le calorique d'une manicre plus 
rigoureuse , que par la formule pour les corps solides e labile 
dans le premier Memoire , soil immedlatement d'apres la dcnslte 
que ces metaux auraient a I'etat liqulde sous une temperature 
(lonnee , soil d'aprcs la denslte qu'ils out a I'etat sollde , en ayant 
egard a la condensation , supposee aussi connue , que ces metaux 
subissent en passant i I'etat sollde. Malheureusement nous ne 
connaissons ces differens elemens pour aucun des metaux , hors 
le mercure , pour le quel nous avons du meme suppleer au defaut 
dcs observations par des calculs indirects , et fondcs sur la loi 
meme dont il s'agit. 

II en est encore de meme selon toute apparence des autres 
corps solides ; seulement pour ceux qui dans la solidification se 
diiateut , comme I'eau , au lieu de se condenser , il faudiait intro- 
duire dans la formule pour les liquides , lorsqu'on voudrait la 
leur appliquer a I'etat sollde , celte meme dilatation , au lieu de 
la condensation qu'on considere dans les aulres. 

16. La formule trouvee pour les solides dans le premier Me 
moire , ne serait d'apres cela pour tous ces corps qu'une approxi- 



PAR LE CnnV. AVOCADr.O 3iJ 

ximation par la quelle on aurait siinplificc la fonnule pour les 
liquides qui a fail i'objet tlu present Mtimoire , ct on se serait 
dispense de la connaissance dc plusieurs dcs clt-inens qu'cUc ren- 
fermc , en leur supposant pour tous uue valeur cojistaute , et 
moyenne entre leurs difrerenlcs valours. Savoir i." on aurait sup- 
pose constant le facteur variable qui entre dans la formule pour 
les liquides , et qui depend des divers elemens de leurs lois dc 
dilatation par la clialeur. 2." On aurait fait abstraction de la con- 
densation ou dilatation que les corps solides ont dii subir dans 
leur solidification , c'est-a-dire qu'on aurait suppose que tous su- 
bissent une meme condensation ou une meme dilatation. 

La supposition de la Constance approckee du facteur variable 
est en quelque sorte juslilie'e par le peu de variation de sa valeur 
que nous avons trouvee directement pour des liquides tres-diffe- 
rens ; quant a celle de la Constance du rapport entre la densite 
des corps solides , et cclle qu'ils auraient a la meme temperature 
s'ils etaienl liquides , elle est evidemment inadmissible pour les 
corps qui subissent une dilatation , compares avec ceux qui souf- 
frent une condensation ; mais on pent I'admettre comme une ap- 
proximation pour tous les me'tau\ ductiles , qui paraissent en ge- 
neral sujets a la condensation dans leur solidiGcalion , et par la 
consideration des quels la formule dont il s'agit pour les corps 
solides a ete e'tablic. Nous avons vu que pour les autres corps , 
elle dounait des ecarts plus considerables , dependans selon toute 
apparence en grande partie des changemens inegaux , et souvent 
en sens opposes que ces corps presentent a cet cgard. 

En considerant la chose sous ce point de vue , et pour laisser 
en evidence la liaison qui doit avoir lieu entre la formule rigou- 
reuse pour les liquides , et celle approximative pour les solides , 
qui en devient \me de'pendance , il serait a propos de choisir 
parmi les dilli-renles valeurs du facleur variable , qui nous ont 
cte presentees par les differens liquides pour les quels nous I'avons 
trouve peu different , celle qu'on veut adopter pour sa valeur 
constaute , en le faisaut enlrer dans la formule pour les corps 



4o SITR LA DENSITE DES COUPS SOLIDES ET LIQUIDES 

solules , avec le coefficient constant de la ibrmule meme des li- 
quides ; et dc se determiner de meme siir le nipport de conden- 
sation qu'on vent snpposer aux n.claux diiclilcs en grnti'al , par 
rapport a ce qii'ils scraicilt dans Telal lic|uide. Dans cc cas il nie 
semble qu'on ponrrait adopter pour la valcur du facleur , cello 
que nous avons trouvee pour I'alcool , qui est le liquide que nous 
avons aussi profcre' iiour la determination du coefficient constant 
de la formule pour Ics liquidcs ; cetle valeur est coinine on a vu 
1,254, et le coefficient total qui en resulte i,449j ^^ fpant ^'^ 
rapport constant de condensation pour les me'taux ductiles , c'est- 
adire au rapport de Icur densite a I'e'tat solide a la temperature 0° 
;\ celle qu'ils auraient a I'ctat liquide , s'ils pouvaient s'y luain- 
tenir a la meme temperature , le plus naturel est de prendre celui 
meme qui a lieu pour le mercure , savoir i,o54- D'apres cela la 
formule 

pourrait etre cousideree comme approximative pour lous les li- 
quidcs , qui a la temperature 0° sont fort eloignes de leur mini- 
mum de temperature , Z>' e'tant leur densite a cette temperature o°j 
et en appellant maintenant D la densite du meme corps a I'etat 
solide, a la meme temperature, comme on aurait i'=:i,o54 .D', oui 

D'=i —77, la formule rapporlee a I'ctat solide deviendrait approxi - 

malivcment 

3 3 3 

j,o54 
fort pcu differente de celle que nous avions trouvee dans le pre- 
mier Memoire par des considei-ations d'un genre tout different. 

La formnle pour les corps solides ainsi liee a la formule pour 
les liquidcs deviendiait visiblcment iuexacte pour les corps qui 



PATV LE rnr.v. avocadro 4 ' 

snbiraicnt tine dilalnlion au lien tl'unc condensallon ilans Icur so- 
lidillcalion ; il f;uitlra pour appliquer la formule i ces corps , 
coiinaiirc ccttc clililatioii par observation ; clans cc cas et en ge- 
neral pour lous les corps iloni on connailra iinmediatcmcnl le 
rapport soil de dilalation , soil de condensation , on pourra le 
laire entrer dans la formule, au lieu du rapport suppose i,o54; 
savoir en appellatit le rapport observe h , ensortc qu'on ait 

D=snD', o\\ /?'= — , 71 etant un nombre plus grand que runlle ou 

une fraction , selon qu'il y aura condensation ; ou dilatation , la 
formule sera 

3 3 



='.4491 /4-=i,449-K"-[/^, 



et il ne restera plus dans cette formule d'autre approximation hy- 
pothcticjue , que celle qui resulic de la supposition que le coefli- 
cient re'ellement variable dans la formule des liquides soit constant, 
et egal a celui qui a lieu pour I'alcool selon nos calculs. 

Enfin la formule generate , exempte de toute supposition , pour 
les corps solidcs, pris avec leur densite D a la temperature zero, serait 

3 3 

^=i,i555.|/II 't°^ , _ ■ l/il . VV , 

' y i-^s(T~E—ih\/T=E) y n ^ ' 

la quelle exigerait qu'on connut , outre le rapport de condensation 
n dans la solidification , la loi de la condensation , et dilatation 
du corps dont il s'agit , a I'etat liquide , savoir la temperature E 
de sa vaporisation sous la pression ordinaire , I'abaissement T de 
son minimum de temperature au-dessous de cette temperature de 
I'ebuUition et les deux. coefTiciens g , et 2/1, de cette loi; cette forumle 

ne dill'ererait ainsi de celle des liquides, prise dans sa generalite, et 

3 

relativement a leur densite ly, que par la presence du facteur |/« de- 
pendant de la condensation ou dilatation au passage de Tetat liquide 
a i'etat solide. 

Ton. xxxi F 



^ 



4a SUR LA DENSITE DES COF.rS SOLIDES ET HQt'IDES 

NOTE ADDITIONNELLE AU Ml^MOIRE PRECEDENT. 

EXTRAIT DES DIFFERENS MEMOIRES SUR LA DILATATION DES LIQUIDES , 

ET I>A FORCE DE LEURS VAPEDRS , 

PDBLIES DANS LE JOURNAL DE PHYSIQUE DE PAVIE PAR l'aDTEUR. 



I. Observations sur la dilatation de feait par la chaleur 
( Giornale di Jisica ec. di Pavia 1818 5." Bimestre J. 

On salt que I'eau a un maximum de densite repondant i un 
petit nombrc de degres au-dessus de la temperature de la glace 
foudanle , ensorle qu'en partant de ce point I'eau se dilate soil 
qu'on rechauflTe , soit qu'on la refroidisse. On a remarque en outre 
qu'en partant de ce meme point , ainsi qu'on pouvait le prevoir 
d'apres les principes ge'neraux relatifs aux variations des quantites 
pres de leurs limites , la dilatation d'abord tres-petite croissait 
avec une rapidite de plus en plus considerable a mesure qu'on 
augmentait , ou qu'on diminuait d'avantage la temperature , et, 
qu'elle suivait une loi pen differente de celle des carres de la 
temperature, au-dessns , ou audessous de ce point, telle qu'elle 
est indiquec par le thermometre a mercure. IVI. Dalton a en I'idee 
de generaliser cette loi , et de I'etendre i tous les liquides homo- 
genes ; en I'appliquant aussi en particulier au mercure , il supposa 
que ce liquide se dilatait scion les carres de la veritable tempe'- 
rature , en partant du point de sa congelation , d'ou il conclut 
que les degres indiques par le thermometre a mercure difleraient 
notablement de ecus de cette temperature reelle. 11 fut confirme 
dans cette idee lorsqu'ayant fait le calcul des degres de tempera- 
ture vraie correspondans , dan3 cette supposition , aujc indications 



PAIi LE CHEr. AVOCADRO /3 

d.i thertnotn^^tre , il trouva que la loi des carres dans h dllaialion 
de I'eau , qui selo.i les experiences n'est pas risoiireusemcnt exacte 
relativeincnt aux degre's du ihermometre , devenait presqiic telle 
par rapport A cctte no.iveiie echelle de tempe'rature ( Voyez le 
Nouveau systcme de I'hilosophie Chimique de M. Dalfon , ou 
I'extrait qui en a ete donne dans la Bibliotheque Britannique, Fe- 
vrier 1809 et suiv. ). 

Mais la supposition de cette nouvclie echelle, qui n'est d'ailleurs 
appuyee A aucunc prcuvc directc, a contre elle Ics experiences les 
plus soignees qu'on ait failes jusqn'ici sur la inarche du tliermo- 
melre A mercure , comparee A celle de la dilatation des fluides 
aeriformes, et a la temperature des melanges des difFerentes 
quantites d'eau , d'apres les quelles les indications du thermomelre 
a mercure ne peuvent s'ecarter , du moins dans I intervalle de la 
glace fondante A I'eau bouillante , que de quelques fractions de 
degre des veritables temperatures , au lieu que selon M. Dalton , 
dans quelques points de Techelle, cet ecart serait de plusieurs 
degres. 

J'ai cru cependant que I'accord trouve par M. Dalton des dila- 
tations de I'eau rapportees aux temperatures de sa nouvelle echelle 
avec la loi des carres , meritait de fixer I'attenlion des physiciens, 
en tant qu'il parait en re'sulter que cctte loi se verifie relative- 
ment A une fonction dependantc de la temperature ihermometri- 
que A peu-pres de la meme maniere que M. Dalton le suppose de 
sa temperature reelle , et que cette remarque pouvait nous con- 
dmre a une formule moins empirique que celles que Ion a adop- 
tees jusqu'ici pour representer la loi exacte de ces dilatations re- 
lativement aux degres ordinaires de tempe'rature. 

Dans cette vue j'ai cherclie d'abord A reduire en formule la loi 
qui resulte immediatement de I'hypothese de Dalton , pour les di- 
latations de I'eau rapportees aux temperatures intliquees par k 
Ihermometre A mercure , pour voir jusqu'A cpel point elle s'accor- 
dait avec Ics observations ; et pour cela il a fallu primierement 



44 'L'R LA DFNSITE DES COKPS SOLIBES ET I.TQUIDES 

exprimer la teinpe'rature indiquee par le thermometre en fonction 
de la leinperaliire re'ellc supposee par Daltoii , d'aprcs la loi des 
carres appliqutc au mcrcure. 

Soil A le nombre de degres du (hermomelre centigr. dont la 
temperature vraic snpposee , d'oil part celle loi , est au-dessous 
de celle dont on coinptc les dcgrcs dc lein])eratiu-e ordinaire , x 
im nombre de degi-es (jiielconqiie dc cctte temperature supposee 
reelle au-dessus du zdro du ihermomelrc , ce qui repond a x-^-A 
au-dessus de la temperature fondamenlale ; raccroissement de vo- 
lume du niercure au-ilessus de celte temperature sera n{x-^Ay, 
ou fix'-\-2/i A .r-^nA\ n elaiit une constaule a determiner ; mais 
nA^ est laccroissement de volume qui a lieu selon cette hypothese 
dans lintervalle entre le point de depart de la loi , et le zei'o du 
thermometre ; en appellant done j laccroissement de volume com- 
ple de ce zero , on aura simplement 

j'^nx^-^-2nAx, 
Dalton suppose que la temperature apparente qui repond au 
point du depart de la loi pour le mercure est la temperature de 
sa congelation , savoir — j\o" C. ; et d'un autre cote les deux echel- 
les , reelle , et apparente doivent coi'ncider dans le point de I'ebul- 
lition de I'cau , ou I'une et I'autre doit etre ioo°, d'apres le prin- 
cipe de la graduation du thermometre. Si done j designe leS 
degres du thermometre tels qu'ils sont indiques par les dilatations 
que le mercure y subit , ce qui revient a prendre pour unite des 
dilatations la loo.' partie de la dilatation lotale depuis la glace 
fondante , jusqu'a I'eau bouillante , on aura , pour determiner les 
deux constantes A et n les deux equations 

IlA'z=^0 , I ()0=«( I 00)'-4-2«../ .100, 

les quelles e'tant combine'es nous donnent a Ires-peu-pres 

"= — — =O.Oo3o3o , y/:=Il5°. 

La formulc devieut par la 



PAH LE tUEV. AVOGADnO -^5 

j= — (j:'-+-23o . x)=o,oo3o3o . x^-^ofi^Qic^q . x . 

Cette formiilc nous domic pour Ic ihermomelie centigrade la 
correspondancc des degres de temperature indiques par le tliei"- 
mometre avec ceuv de Icmperalure reelle dans I'hyjiolhese dc 
Dalton , et pouiTait servir a calculer pour ce tlieruiometre une 
table analogue a celle que Dallon nous a donnee pour le thertno- 
metre de Fare'neilh ; die suppose que la temperature reelle de la 
congelation du mercure , ou repondant au degre — 40" du iherrao- 
metre a mercure est — ii5"C. ou — i^S Far., ainsi que Daltou 
I'a aussi etabli d'apres sou hypothese. 

Cette hypothese , comme nous avons deja dit , est inadmissible: 
et une loi de ce genre ne pourrait elre appliquce au mercure , 
qu'en supposant le nmximiuu de densite beaucoup plus bas que 
la temperature de sa congelation , et le coefficient n beaucoup 
plus petit , ensorte que la dilatation du mercure devint sensible- 
ment uniforme dans les temperatures ordinaires. 

Mais si la formule ci-dessus n'exprime pas la relation cntre l.i 
vraie temperature x , et Ics degres j du thcrmometre , cela n'ote 
rien de sa verite a I'observation de Dalton , que les dilatations de 
i'eau suivent d'une manicre trcs-approchee la loi des carres rela- 
tivemeut a la quautite x qu'ellc iliitermine , en parlant de la tem- 
perature correspondante au maximum de densite de I'eau. II est 
done important de voir quelle est la formule qui en resulte pour 
la loi de ccs dilatations I'elalivement aux temperatxu'es indiquees 
par le thcrmometre. 

Tenons nous-en d'abord au.ic dilatations de I'eau apparentes , 
c'cst-a-dire affeclees de la dilatation des vases de verre oil Ion 
suppose I'eau contenue , et aux quellcs selon Dalton son hypothese 
est apphquable aussi bien qu'aux dilalalious reelles. W. Dallon 
( dont nous suivons ici les evaluations , puis quil s'agit de repre- 
senter son hypothese ) fixe le maximum apparent de la densite de 
I'eau a la tcmpcratuie ic'eUe de 4^° F. ou 7",2a2. C. Si done on, 



■ {6 sun I,A DEKSITE DES COUPS SOLIDES ET MQIII.IES 

vcut compter les oc , ct les ^- dc cc point, il fait, dans la for- 

mulc ci-dcssus augmenter la valeur de ^ de "7,232 , ensorte qu'elle 

devienne 1 i5-t-7,222=i22,322 , et son double 244,414; '*• ^^^^' 

lion cntrc .r et j' dcvient done 

1 244,444 01. / / 

j= —. x'-\ ^^ x=o.oo3o3o . j:'-t-o,74o74 .x. 

En resolvant celte equation par rapport ^ j" , on obtient 

X-=:y3io .j'-t-{ I 22,222)» — 1 22,22 2. 

Le seeond membre de cetle equation ropresente done la fonction 
de r , ou des degres indiques par le thermometre , au quarre de 
Ja (juelle les dilatations de Teau sont proportionnelles selon Dalton, 
en partant de son maximum de densite ; aiusi en appellant z ces 
dilatations , on aura 

Z=a \yyio. j'-t-{ 112,1^1)' 1 22,232 I', 

a etant une nouvclle constante a determiner par le moyen d'ime 
observation sur la dilatation de I'eau. En nous servant de la dila- 
tation indiquee par la table que M. Dalton nous a donnee de 
scs observations pour la temperature 212° F. ou loo'C. , e'est-a- 
dire pour I'-o F. , ou 94,444 C. au-dessus de la temperature du 
maximum apparent de densite de I'eau , tel qu'il est indique par 
le thermometre , savoir 42° F. ou 5°, 555 C. , et en prenant pour 
unite la cent-millitme partie du volume ds I'eau a cc point, nous 
avons pour cette determination de a I'equation 

40 I 2=a j ^iSo . 94,444-(-( I 22,222)» 122,222!*, 

de la quelle on tire a=o,4689. La formule devient done 

2=0,4089 j ^/33o.^-l-(l22,222)> 122,2 22 ! '. 

Pour jugcr du dcgre d'exactitude de I'assertion de M. Dalton 
que son hypolhese sur la tempe'rature reelle re'duit les dilatations 
de I'eau i la loi exacte des carres relativement t\ cette tempera- 
ture , il faut appliquer notre formule auK autres observations de 
Dalton , pour voir jusqu'a quel point elle les reprcsente , relative- 
ment a la temperature indiquee par le thermometre. En faisant 
cette application on trouve qu'elle s'y accorde en cflet assez bien, 



PAn LE f.riEV. AVOGADRO Aj 

quolqne eiactement. Si on calcule par exemple la valeur de z pour 
la temperature 52° F. , c'est-a-dire de io° F. ou 5",555 C. au- 
dessus du maximum apparent de densite de Teau, on trouve 
z:=24,85, tandis que la table des observations de Dallon marque 
31 pour cette temperature. 

Mais Tapproximation remarquable qu'ori obtient par cette for- 
mule , dont les constantes sont determinees en partie par des 
considerations qui, lorsqu'on n'adraet point I'hypothese de Dalton, 
deviennent e'trangeres ^ la ioi de le dilatation de I'eau , nous porte 
naturellement a penser que cette dilatation pourrait etre represen- 
te'e encore plus cxactement par une fonction de meme forme , 
mais avec des coefficiens differens , et a determiner entierement 
par les observations memes relatives a cette dilatation. 

L'tccord observe par Dalton dependrait alors de ce que la for- 
me de la fonction a la quelle il a ete conduit par son hypothese 
est vraiement celle que la nature nous presente dans ces dilata- 
tions , quoique I'hypothese meme ne soit pas admissible. 

Pour verifier cette idee nous observerons que la forme de fon- 
ction que nous avons deduite de I'hypothese de Dalton , peut etre 
representee en general par la formule 

•u plus simplement 

aomme oh voit en mettant la premiere sous la forme 



-\\^i-M'- 



6 
et faisant aa=g , et — =Ii. Pour determiner les deux coefficiens 

g et h de cette formule , il faut se servir de deux observations , 
de la raaniere que j'ai indiquee dans le Memoire que j'extrais. 
En faisant usage de celles de Dalton dont j'ai deja eu occasion de 
parler, et qui repondeut Tune a 94°,444 C. , I'autre a 5",555 C. 



4S St'n I..V DENSITE DES COnpS SOLinrS ET LIQUIDES 

au-Jessus du maximum apparent de doiisilc dc 1 eaii , je trouve 

c'cst-a-dire que la for;iuile de dilaUillot) tlevicnt 

z=2 1 r I yf^[H,6iY—8fi^ I *, 
I'linile des dilatations etant loujours la ceut-aiillitme partie du 
volmue de I'eau au maximum apparent de densite. La formule 
troiivce plus haiit |iar I'liypotlu-se dc Dallon saus modification , 
reduilc a la memo jbrir.e , c'est a-dire eu dclivrant j de son co- 
efllcieiit, aurait ete 

2=154.7!)/, +(6,72.,)— 6,729!', 
de la quelle on voit que la nou\elle formule difiere notablement 
par ses coefllciens. Or la nouvcUe formule se trouve representer 
en elTct plus exactemenl que celle-la les observations de Dalton. 
Par exennple a 55"556 C. au-dessus du maximum de densite la 
table des observations de Dalton donne z=i638 , la nouvelle for- 
mule 1616 , ct la formule precedemment trouvee 1697. De meme 
a 16,667 ^' a^i-ilessus du maximum lobservalion donne 236, la 
nouvelle formule 222 , et la premiere formule agS. 

Ces formules se rapportcnt 4 la dilatation apparenle de I'eau, 
o'est-a-dire affectee dc la dilatation du verre , et en partant aussi 
du maximum apparent de densite. En corrigeant de cetle dilata- 
tion du verre , selon les principes connus , les observations de 
M. Dallon , de maniere a reduire les dilatations observees en dila- 
tations vraies , ct comptees du maximum de densite vrai , qui 
d'apres un calcul fonde sur les observations memes dc Dalton se- 
rait place a -<-3,625 C. , et enfin en prenant pour unite des dila- 
tations la cent-millieme partie du volume repondant a ce maximum 
vrai , i'ai determine , dans le Meraoire, dont je donne ici I'extrait, 
les valeurs de h et g dans une formule de meme forme que les 
preccdentes , propre a representer ces dilatations corrigees , et 
en me servant des deu\ observations que j'ai cru les plus conve- 
nables pour cela , j'ai trouve' 

g^=200;2l6; /i! = 8,I2l. 



PAH LE CHEV. AVOCADRO 49 

La formule tics tlilalalions vraies de I'cau aux quelles seules 
nous pouvoiis cons'ulerer notre forme de fonclion coinme rigoii- 
reusemciit applicable , si elie est celle dc la nature , devient d'a- 
prcs cela 

S=200,3l6|^j-».(8,I2I)' — 8,12 1 I', 

et je trouve que cette formule represente les observations corri- 
gees , OH les dilatations vraies a peu-pres aussi exactement que la 
formule preccdente represeiitait lus dilatations apparentes. On peut 
sans alterer seiisiblement cette exactitude , prendre plus simple- 
ment ^^200 , h=.Q , et la formule des dilatations vraies devient 
ainsi 

Z=200|)/|~+44— 8('. 

Si au lieu de prendre pour unite des dilatations le cent-millieme 
du volume au maximum , on voulait prendre le millieme , cette 
formula se reduirait a 

et si on prenait pour unite le volume meme du maximum , on 
aurait 

z^o,oo2||/|'-i-64 — 8}*. 

Ces formules paraissent satisfaire a la marche des dilatations re'elles 
de I'eau deduites des observations de M. Dalton avec toute Texactitu- 
de qu'on peut desirer d'apves celle dont ces observations memes 
sont susceptibles , et il n'y a pas de doule en consequence que 
la forme de fonction a la quelle nous avons ete conduits par I'hy- 
pothese de Dalton , ne soit tres-propre a reprcsenter ces dilata- 
tions. 

Au resle je ne me suis servi dans ce qui precede , pour deter- 
miner les constantes de ces formules, que des observations de M. 
Dalton ; on aurait des coefTicicns un peu dilTerens en se servant 
de cclles failcs par d'autres pliysiciens , ou ile celles qui rcsultent 
des formules crapiriques quils out proposees pour les representer , 
telles que les formules de MM. Young , Biot etc. , ce qui fait 
Tom. XXXI G 



5o SUA LA DENSITY; DES COUPS SOLIDES ET rini'inrS 

voii' qn'on ne peut chercher dans ces sortes <le formulcs line con- 
formik' corajjlcte avec les observations , puisque celles-ci ne sont 
jias ellcs nicmes susceplibles d'une cxaotiliule nialliematique. 

Notre forme de fonction a d'ailleurs , rrxjme abstraction faite de 
loute idee llieorique pour en reiidre raison , quelquc chose de 
j>his simple que les formules eiupiriques dont jc viens de parler , 
ct qn'on a composees de deux ou plusieurs terines proportiouuels 
!i dillerentes puissances de la temperature. 

Mais pour passer a envisager maiiilcnant nos formules sous le 
point de vue tlieorique , nous observerons qu'on peut encore sim- 
plifier I'exprcssion de la loi qui en resultc pour les dilatations de 
I'eaUj en prenant pour point de depart de ces dilatations un point 
inferieur au maximum de densite , el indique par la forme meme 
dc ces formulcs. 

En efiet en faisant j-\-h'^t dans la fonnulc generate 

ensorte que t soient les temperatures comptees d'un point infe- 
rieur de /j' degres a la temperature du maximum de densite, la 
formule devient 

les dilatations etant toujours comptees du maximum ; mais si on 
veut compter celles-ci du meme point oh commencent les t, sa- 
"voir oil ^^o , on observera qu'a cc point on aurait z=gh' ; si 
done on appelle /■ les dilatations comptees de ce point , il faudra 
faire en general r=z — gh'; et par consequent r^g^jyi" — h\' — gh', 
equation qui en developpant et reduisant devient r'=g(/ — aAJ/f). 
Ainsi la loi exprimee par nos formulcs consiste en ce qu'en par- 
tant dune cerlainc. tempdratwe , les dilatations sont comme les 
temperatures , diminuees dun terme proportionnel a la racine 
carree de res temperatures., 

D'apres nos determinations ci-dessus des coefliciens , en conti- 
nuant a prendre pour unite la millitme parlie du volume de I'cau 



PAR l.E CHEV. AVOCADRO 5 1 

nil maxtmum de ilciisitii , on aurait, ca partant de la tcmperaluic 
uuliquec , 

ma'is Ic cocficicnt 2 doit etrc clir.n2;c si on veut prendre pour 
unite la mlliii-ine partie du volume de I'eau an nouveau point de 
di'part qui est do h' degre's ou 61" C. environ aii-dossoiis de cc 
.viaxiniuin ; car en prcnant 1000 pour le volume au maximum de 
«lensite , ce volume au point dont il s'agit deviendrait , d'aprc s ce 
qui precede^ 1000+2.64=1128, done si on preiid pour unite 
la millicmc parlie de ce dernier volume , le coeflicient 2 devient 

2 --:=i,773 (i), et la formule entierement relative au nouveau 

1 1 ■JO ' ' \ y ' 

point de depart , est ainsi 

/■=,,773(<— i6Vr). 
i.a formule etant reduite a cette forme tres-simple r=g(t — 2hyt ), 
on peuk remarquer qu'il en resulte que la valeur de r devient 
imasinaire pour une valeur negative de t , c'est-a-dire pour une 
temperature inferieure au point d'ou Ton compte les temperature?, 
et les dilatations dans eette formule , et qui est lui meme inferieur 
de la quantite A' a la tempe'rature du maximum de densite de 
I'eau. Pour les valeurs positives de / , /■ a une valeur negative 
eroissante , c"est-a-dire indique une eondensation , jusqu'a ce qu'on 
ait t=^h', au quel cas elle devient — g/i', ce qui repond au maxi- 
mum de densite. Ensuite la valeur de r continuant a elre negative! 
devient decroissante jusqu'a ce qu'on ait /=4/i% point dans le 
quel la valeur de r devient zero , ce qui indique qn'a celte tem- 
perature le volume de I'eau est le mcme quil etait a A" degres 
sous le maximum de densite , apres avoir diminue , et augmente. 



1000 ■ ■ t A 

(1) La fraction ou o,S865 exprinie la densile de Teaii au point dont il s'agit, seloA 

noire foruulc , en prenatit pour unite la densite a «od maximum. 



5a SCR LA DENSITE DES CORPS SOLIDES ET I.IQUIDES 

Passe ce point r prend des valeurs posUivcs rroissantes , c'est-a- 
dire que Ic volume do I'caii aiignienle do plus on plus , ou que 
a densite diminue , par les accroisscmens de tompf-ralurc. 

Telle est la marcUe des valours de /■ que lou ohlient en pre- 
nant la valeur positive du radical yT dans la formule , et ces va- 
leurs sont celles donnces par Tobservation ; mais la formule prise 
dans loule sa gi'iieralile presentcrait aulant de valeurs correspon- 
dantes , toutes positives , que Ton amait en prenant le radical \t 
negativement , ce qui change eu positif le terme — 2]i\T. Ces deux 
valeurs de r , I'une ruelle , I'aulre ficlive qui repondent a chaque 
valeur de t , se confondent dans I'origine des variables r et < , o4 
elles deviennent nuUes Tune et I'aulre. 

Le terme proportionnel aux accroissemens de temperature dans 
noire formule pouvant etre considere comme I'ordonnee d une li- 
gne droile , dont la temperalure complee du point dont nous 
avons parle soil I'abscisse , et le terme pi-oportionnel a \t comme 
I'ordonnee dune parabole rapportee a un diamelre parallele a 
cetle memc llgne qui represenlc les temperatures , il s'ensuit que 
la loi dont il s'agit pent etre representee par une parabole , con- 
venablement situee relativemenl a cette ligne , et dont une des 
branches exprime la marche des dilatations reelles , et I'aulre celle 
des dilatations fictives. On pent voir la construction , et la figure 
de cette parabole dans le Memoire public dans le Journal de 
Pavie , ct dont je donne ici I'extrait. 

■Cela pose, pour en venir a des idees theoriques sur cette for- 
mule , consideree comme I'exprcssion de la veritable loi naturelle 
des dilatations de I'^au , on peut deniander en premier lieu , com- 
ment on peut concevoir que ces dilatations deviennent imaginaires 
au-dela de la temperature h^ au-dessous du maximum de densite. 
11 parait que cela ne peut signifier aulre chose , si non {pie les 
temperatures inferieures a ce point ne peuvent exister pour I'eau, 
et cela par la loi meme de sa dilatation ; savoir que r<;quilibre 
du calorique devient impossible a de semblables temperatures 



PAR I.K CIIEV. A\t)GADIlO 53 

par quclcjuc dilalalion ou coiulcnsaliou cjue ce soil du liqiiide ; 
ensorlc ([iic si I'on supposait qu'on eiile\at encore ilu caloiique i 
lean reduilc i la temperature A' aii-dessous du tnaximum de dea- 
site , la temperature au lieu de diminuer recommcnccrait a s"au- 
gmenter , en meme terns f|ue le volume continuerait a croltre en 
vertu des ordonnees additives de la parabolc , au lieu des ordon- 
nees soustractives , qui avaient lieu au-dcssus de ce terme. En 
efi'et la continuite de la parabole qui repres»iite la marclie des 
dilatations cxige que lorsqu'on est arrive a I'origine du diametre 
au quel on ia ra|>porte , la courbe passe de I'autre cote de ce 
diametre , ensorte que ses ordonnees repondent de nouveau a des 
abscisses croissantes , et par consequent a des temperatures crois- 
santes aussi , et realisent les dilatations que nous avions d'abord 
considerees comme fictives , et qui I'etaient en effet tant qu'on ne 
considerait que les temperatures produites par un accroissement 
de calorique. D'apres cetle maniere de \oir , la temperature qui 
repond a A* degres au-dessous du inaxlmnm de densite , est le 
minimum de teinpcrature dont I'eau soit susceptible , et la limitc 
entre les temperatures produites par un accroissement de calori- 
que , et celles produites , comme je viens de le dii-e , par unc 
diminution de ce lluide. Au rcste ces dernieres temperatures ne 
sauraicnt etre fixes pour I'eau , tant que la temperature des corps 
environnans reste au-dessous de la limite indiquee ; car etant sup- 
posees croitre par la soustraction meme du calorique , et I'eau 
tendant alors en consequence a donner loujours du calorique aux 
corps environnans, dies croltraient indcfinimeni, ainsi que le vo- 
lume de I'eau qui leur repond , a mesure que I'eau continuerait 
ainsi a perdre du calorique. Mais une circonstance s'oppose a ce 
que cet etat de choses puisse se realiser en nature ; c'est que 
loVsque la quantite de calorique est nkluile a etre assez petite 
pour que leau puisse sc tenir , avec cette quantite de calorique , 
i I'etat solide , c'est- a-dire pour que les molecules puissent etre 
retenues par leur allractiou propre , a la distance beaucoup moindre 



34 SUR L,V DENSITY BES CORPS SOLIDFS KT LIQUIDF.S 

qui coiTvient a eel eUit , lorsqu'ellcs y sonl placees , alors I'equi- 
libre lie I'etat liqiiide (jiii suppose les molecules trop eloignees 
pour que celte atlractiou puisse s'y exercer , devietit tout-a-fait 
instable , et la moiiuire compression accUleiilelle suflit pour pro- 
duire I'elat solide. L'ex])erience nous monlre que cette circonstance 
sullil |iour opcrer la congeialion tie I'cau , iieaucoup avant fju'ellc 
ait atteinl la temperature ou elle ne conticiit plus que la quaiitite 
(le calorique necessaire i Tetal solide , les molecules qui se reu- 
nissent en glace deposant, dans I'acte meme de leur reunion, le 
calorique esccdaut dans les molecules voisines et dans les corps 
environnans. Mais en supposant niemc que la congi'lalion ne put 
avoir lieu que lorsque la quanlite de calorique serait reduiie dans 
le liquidc a cello qui convienl a I'elat solide , si celte quantite 
est encore s'u|)erieure a celle qui rc-pond au nniuinum de tempd- 
rature dont nous avons parle , I'eau se congelera avanl d'y arri- 
vcr ; dans le cas contraire elle ne pourrait manquer de se conge- 
ler des qu'elle y serait arrivee , parce qu'ellc commencerait alors" 
;i pcrdre du calorique indefiniment , jusqu'a ce qu'elle n'en contiut 
plus que la quantite qui convient a I'etat solide. Resterait a savoir, 
en admettant cette tlieorie, le quel des deux cas a licit pour I'eau; 
savoir si la temperature a laquelle I'eau devrait etre reduite pour 
se glacer en entier sans perle ultericure de calorique est en deca 
ou en dela du point qui constilue son winiinam de tcnipcralure , 
selon I'indication donnec par la loi de la dilatation. Nous avons 
vu que d'apres les observations de Dalton la valeur de /t' qui 
exprime le nombre de degres dont ce minimum de temperature 
est au-dessous du maximum de densite de I'eau est environ (8)% 
ou 64' ; selon celles d'aulres physicicns elle pourrait etre portee 
JHsqu'a (cfy, ou 8i'. Ce terme sera par consequent entre 64° et 
81° C. .sous le maaimum de densite, ct par la entre 6t et 78, 
ou par une moyenne a 70° environ au-dessous de zero du thcrrao- 
metre. Or le nombre de degres au-dessous du zero , au quel 
Fcau pourrait se glacer en entier sans pcrdve nlleriturement (lu 



PAH LZ ciir.V. AT0GADIV9 J-J 

caloriquc au inomeut dc la conj^chuion . en supposani que la 
chaleiir specifique dc Teau rcsle ■, peu-prCs conslante dars ret 
..itervalle , serait ;5» scion Ics exporieiM-es do Lavoisier et de La- 
Place , puisqiie c'est de ce nomh.e dc degres que I'cau sVcliaufTc- 
rait par la quanlite de caloriquc quelle absorhe en se fondant 
lorsqu'elle est a Ictat dc glaee. Cttc temperature est done peu 
difierentc de eelie que nos formuJes indi.,nent pour le nummum 
de temperature possible de I'eau. Celte proximitc ne parail depen- 
dre d'aucne relation qui ait lieu entre ces deux points , ks 
quels sont determines par dcs considerations diflcrenles , et il n'est 
pas probable qu'ils coincident reellement. II rcsle done douleux 
le quel des deux est le plus bas , vu rinccrfitnde qu'il y a encore 
sur la valcur precise de la constante h' de noire forinule , et sur 
la loi de la chaleur specif,que de I'eau ; niais cela n'est d'aucune. 
imporlance pour notre "objet (i). 

Quant a la nature de la loi de dilatation qui resulle de la for- 
mule que nous avons etablie pour les temperatures superieures 
au minimum et correspondantes a des aecroissemens de caloriquc 
elle cons.sle , comme on a vu , en ce que I'eau , en parlant du' 
point ind.que eprouve un accroissement de volume proportionnel 
a la temperature, mais qui doit elre diminuee d'une quanlite 



II mc parait cepcodant probable actucllement q„c la quantity de calorique q„'.l faul 
colevcr a 1 eau , pour qu'ellc puissc se conveni,. cu en.ior en glaee sans perd.c ul.eriearc 
menl < u ealonque est plus grande que celle qu'll faut lui enlcver pour p.oduire son „.ini- 
n.un, de temperature ; car la chaleur speciHque de IVau doit, selon notre theoric din.i- 
m,er rap.demeul a mcsure qu'on la rcfroidit , puisquV.„-d.la du n,u,i„,u„. de temperature 
la te„.peraturc cro.ssant par une souslraetion de calorique, la chaleur speci.iquc doit ctre 
cons.deree eon.n.e negative, ee qui suppose qu'ellc soit nulle au „„„,„,„„ „„W de ten,- 
peratu.-e. S. done le degrd de refroidissenant pour enlever la quanlite de calorique dont 
^ asu , devrait ctrc de ^So sons le ^ero du lUermomctrc en supposant la chaleur specifi- 
que const;u.,e . cc refro.dissen.ent „e sora pas suflisant a beaucoup pres , en ayant e -ard 
au decro,ssen>ent dc la chaleur specifique , pour operer la ^e'rne sou 'traction. Ain.i i:rs- 
qu on sera .rn.i an „„„,„„,„ J, temperature il rc.lera encore d« calorique i enlever, « 

7ToZZ "■. ■ : " ■ " ';"" ""^ •^"'"'■'^ ' '•''^' '■''"'•'^ ■ "-'-' 1- '» -P-ature 
rccommeaccraU a s'cleycr par U diaunulion ullerieurc dc caloriquc. 



5G SUR LA DENSITE DES COnpS SOUPES ET LIQlJinES 

proporlionnclle a la raciiie carrt'e dc celle lemperalure. Pour se 
faire une idee dc la raison dc ccltc loi , on pent siipposcr que la 
ddalation , eu vertu dc la force repulsive du calorique successive- 
ineut ajoute, scrait siinplcinent comme raccroissemciit dc tempera- 
ture , s'il n'y avail une autre circonstance qui lend a condenser 
le liquide d'une quantite proportioiinclle aut racines carrecs de 
la temperature ; et rette cinonslance parait etre la force attractive 
exercee par le calorique sin- les molecules du liquide , et qui 
tend a les rapproclier , en mcme terns que la force repulsive en- 
Ire les molecules du calorique meme que ces mole'culcs retiennent 
autour d'elles , tend a les e'carler. 

La cause a la quelle o\i vicnt par la a attribuer la condensa- 
tion de I'eaii par la clialcur tant que la partie soustractive sur- 
passe la partie additive de la dilatalion, c'est a-dire tant que la 
temperature est audessous de celle qui donne le maximum de 
densite de I'eau, semble bien plus admissible que cell* qu'on assi- 
gne comunement a cc phenomene , savoir que les molecules de 
I'eau commencent , a cpielques degres au-dessus de la temperattu'e 
de la glace fondante a prendre en partie cct ai-rangement particu- 
lier quon suppose clre la cause de la dilatation plus considera- 
ble que I'eau presente dans sa congelation mcme. On sail en effet 
que I'eau peut etre refroidie , dans les circonstances convenables , 
de plusieurs degres , mcme au-dessous de la temj)eralure de la 
glace fondante, sans donner auciin signe de congelation, et sans cesser 
de se dilaler dc plus en plus. D'ailleurs la continuite de la loi de la 
condensation loujoui'S decroissante par le fioid, dans les temperatures 
au- dessus du maj.intum, a mesure qu'on approchc dc ce point , et 
dont la dilatation au-dessous de ce meme point n'est qu'une. conse'- 
qnencc niicessaire, parait exclurc cette explication. Selon notre liypo- 
tlii-sc le calorique cxercc a la fois sur lean , a loules les temperatures 
une foi-ce attractive, et une force repulsive; au-dcssus dune cerfnine 
temperature I'efft;! de la repulsion sxnpasse leifel de I'attractiou , et 



PAR LE CHF.V. XVOGADRO 5^ 

le liquiilc sc cVJate pnr la chaleiir ; mais ati dessous dc ceUe teni- 
pcralnrc , cl par la Inl ir.i'me do la marclie de ces deux forces , 
la force allraclive du caloriqiic ajoule siirpasse la force repulsive, 
eiisorte que le liijuiiie sc condense par la chalcur , cl se dilate 
par le froid. An reste cctte manicre de conce\oir la chose ii'est 
pas nouvelle ; Deluc avail eu iine iilee analogue , qiioiquc il ii'eiU 
pas assigne la nature des deux causes opposees dout I'une tend 4 
produire une dilatation , ct I'aulre une condensation. 

Mainteiiaiit nous observerons encore que des qu'oti admeltra 
cellc explication de la dilatation par le froid , a I'tftat liquide , il 
devicnt naturel de I'etendre a la dilatation qui a lieu dans la con- 
gelation nieme , an moment de la quelle il se fait un grand dega- 
geineiit de calori(|ue , et crla nous dispense lout a fait de la sup- 
position dune dilatation due a Tarrangeinent particulier des mo- 
lecules propre au nouvel etat , et dont il est diflicile en cffet de 
se faii-e une idee un pen determinee. Selon nos forrnules , la di- 
latation qui aurait lieu dans I'eau , par la perte du caloriqne qui 
se degage dans la congelation , si elle coutinuait a raster liquide, 
serait Ires considerable , el il est facile de s'assurer qu'elle serait 
plus grande que celle de la glacfl nieme relativcmcnt a I'eaii , la 
quelle n'est que d'environ un ucuvieme ou un dixieme ; I'effet 
de I'attraction qui constitue I'e'tat solide est done reellement de 
condenser I'eau , dans I'acte de la solidification , relativement a 
ce qu'elle serait dans I'etat liquide lorsqu'elle n'aurait plus que la 
quantite de calorique qui reste dans la glace ; et cela est bien 
plus natui'el , que de supposer que I'intervenlion de celle nou- 
velle force attractive puisse produire une dilatation. On pent voir 
dans le IMemoire dont je donne ici I'extrail quelques details de 
plus i eel egard , et la manicre dont je previens quelques difli- 
cultcs qu'on pourrait encore opposer \ cette maniere de concevoir 
la congelation. 

On voit par ce qui precede qu'on pent donner des raisons iheo- 
riques plaitsibles de la loi , d'ailleurs ti'es-simple , de la dilatatioa 
Tou. XXXI H 



58 SUR LA DENSlTt DES COKPS SOLIBES ET LIQUIDES 

tie I'ean , h la quelle nous avons cte conduits , et que mume leS 
itlccs qu'ellc nous suggere a eel egard sont Ires propres a resou- 
dre quelques diflficulles que ce sujet presentait. On pent done 
rcgarder avec quelque probabilile celle loi , conime coiiforme a 
la natiu'C , et (cnant aux causes memes , d'oii los phcnomcnes de- 
pendent. 

La theorie que nous nous sommes formcc sui' la marclie des 
dilatations de I'eau par la clialeur s'applique naturellcment aussi 
aut aulres liquides , et la loi de leurs dilatations doit etrc expri- 
mee d'apies cela j)ar des formules analogues a celle que nous 
avons employee pour I'eau , mais avec des coefficiens diife'rens 
pour chacun d'eux. En consequence tons Ics liquides cousideres 
roinnic rcstant indefininient dans cet etat doivent oflfrir un maxi- 
luiiiii de densite , qui cependant ne sera pas toujours observable , 
parce qu'il peut lomber au-dessous de la temperature ordinaire 
de leur congelation , au lieu que pour I'eau il se trouve au-dessus 
de ce point. II y aura de meme pour tons lui minimum de tempd- 
raluve etc. C'est ce que j'ai examine dans quelques uns des 
Me'moires subse'quens , et dont las exlraits suivent celui-ci. 

Ici j'ajouterai seulement que d'apres cette theorie de la dilatation , 
et condensation des liquides , il seral>le qu'on doit admeltre que 
lattraction moleculaire proprement dile n'a pas plus lieu dans les 
liquides que dans les gaz , et que I'adhesion qu'on observe entre 
leurs parties n'est produite que par Tatlraclion qui s'exerce 
enfre leurs molecules , et celles du calorique , et qui est insensi- 
ble dans les corps gazeux. En elTet il serait difficile de concevoir 
comment le jeu de 1' attraction , et de repulsion du calorique 
pouiTait s'exercer d'une maniere aussi reguliere , que les lois de 
dilatation , et de condensation nous le pre'senlcnt , si I'altraction 
propre des molecules entr'elles venait ik s'y joindre. Selon cette 
idee la vraie attraction moleculaire n'aurait lieu que pour les corps 
solides , et s'cxerccrait toujours par des faces particulieres , ou 



PAR LE CHEV. AVOGADHO Sg 

par une espuce de polarite , ainsi que I'exige la position parlicu- 
licre tjue les molecules prennent dans cct etat (i). 

II. Observations sur la force elastique de la-vapeur aqueiise ^ 
differentes temperatures. 

( Giornale di Fisica ec. di Pavia 1819 3.* Bimcstre), 

Ce que nous avons de plus precis sur la force de la rapeur 
aqueuse a difterentes temperatures , c'est-a-dire sur la pression 
que celte vapeur peut souten'ir a ces temperatures sans se resou- 
dre en eau , est fonde sur les experiences de M. Dalton. Celui-ci 
a lie lui-meme ses resullats par un procede qui lui a servi a 
former la table qu'il en a donne. M. La-Place daus la Me'canique 
celeste , et ftl. Biot dans son Traite de Physique ont ensuite re- 
presente cette niarche de la force de la vapeur aqueuse par des 
formules ; niais ces forraules sont purement empiriques , et ne 
presentent auciine relation qu"on puisse considerer comme tenant 
a la nature raeme des phenomenes (3). Ce que M. Dalton a cru 
pouvoir etablLr , posterieurement a la publication de ses experien- 
ces , savoir dans son Traile de Philosophic Chimique , que cette 
force de la vapeur croit en progression geometrique , en prenant 
en progression arithmelique les temperatures qu'il appele reelles , 



(i) Ce que jc disais ici des liquides parait devoir s'e'lenJre aussi, d'aprcs ce que j'ai fait 
remarquer depuis dans inon premier IMcinoiro sur la densitc des corps etc., aux corps soli- 
dc8 ductile;* -<oique Fatlraclion du calorique pour les molecules s'y exerce beaucoup plus 
forteracnt que dans les liquidcs. On peut coosidcrer cet ctat comme prcsentant ud cquilibre 
parliculier entre celte force , ct la force repulsive du calorique , different de cclui qui a 
Ueu pour les memcs corps a une plus grandc distance des molecules , et arec une plus 
grande quantite de caloiique , et qui constitue leur ctat liqnide. 

(a) Je dois remarquer ici que Volta a publid dis J793 une scrie d'experiencet sur ia 
force de la vapeur aqueuse , qui s*accordcnl a peu-pres avec ccUes de Dalton , et qu'il 
avait aussi donne des lors une formule enipiriquc pour les reprcsenter. Voyei dans Ic 
Jouroal dc I'avje la note ajoultc au Mcmoirc dont je donne ici I'exlrait. 



6o' Sl'R LA DENSITE DES CORPS SOUDrS KT MQl'IDES 

d'apres son liypolhcse sur la dilntalioii tin mcrcurc , dont j'ai 
parle dans le Meinoire qui a fait I'ohjet de l'cx,lrait pi-eccdeiit , parait 
jiouvoir nous conduire a une exprrssiou dc cette loi , qui depende 
plus directement de ses causes. En eflel quoique cello hypotht'Se 
lie soil pas admissible , ainsi que jc I'ai montre dans le ISlemoire 
cite , loute-fois si I'observation de Dallon est vraie , ea prenant 
an lieu de la temperature telle qu'elle est iudiquee par le ther- 
nioinclre , la fonclion de cette temperature qui exprinie selon 
Daltoii la temperature reelle , on aura relativement a cette 
fonctiou la progression gcometrique qu'il a annoiicee , et on ob- 
liendra aiusi une forniule propre a reprcsenter la loi de la force 
de la vapeur en fonction des temperatures thermomelriques , tout 
comme dans Ic Memoire cite j'ai elabli , sur un raisonnement ana- 
logue , une nouvelle loi de dilatation de I'eau par la chalcur. 

II etait done important de verifier I'assertion de Dallon a eel 
egard , et d'examiner si on ne pourrait pas tirer de cette consi- 
deration une loi plus exacte encore que celle qui resulte de I'ap- 
plication simple et immediate de son hypothese , el enfin de 
cliercher si on ne pourrait pas ensuite rendre raison de cette loi 
par des idces theoriques, ainsi que nous Tavons fait pour la dilata- 
tion de I'eau. Tel est I'objet que je me suis propose' dans le 
Memoire dont je donne ici I'extrait. 

En designant par x la temperature re'elle supposee par Dalton, 
exprimee^ en dixaines de degres de F. , en partant de Sa F. ou 
de la temperature de la glace fondante , a laquelle selon Dalton 
la force de la vapeur aqueuse est de 0,2 pouces Anglais de 
mercure , la raison de la progression geomelrique qu'il admet 
pour cette force serait i,32i: c'est-a-dire qu'en appelanty^la for- 
ce de la vapeur aqueuse , en pouces Anglais de mercure , on 
aurait pour une temperature quelconque or , comptee de la glace 
fondante , et exprimce en dixaines de degres de Fareneith , 
f=^o^,% (i,32i)', ou Iog.y= log. ©""ja+xlog. i,3ai. 



rxn i-E ciitv. AvocADRo 6 1 

En substllnant aux dixaincs de dogre's de Far. Ics simples de- 
gres du tlicrnionielrc ccnlii-radc , de la temperature reelle suppo- 
see , et an poure Anglais le metre jiour nnite de la force de pres- 
sion , je trouve que cette formule devient 

y=o"',oo5o8(i,o5i)' ou log.y== log. o^jOoSoS-f-x log. i,o5i ; 
et si Ton veut partir du point de rebullition , tel que Tadoptc 
M. Dalton dans sa table , savoir du point oii la vapeur aqueuse 
soutient une pression de 3o ponces Anglais , ou o'",'j63 , il n'y 
aura qu'a inettre ce nombre au lieu de o"',oo5o8, et la formule 
deviendra 

y==o"',763(i,o5i)% ou log.^=log. o"",7G5^-jr log. i,o5i , 
oii il faudra prendre ies x negativement au-dessous de la tempe'- 
rature de I'eau bonillante. 

Maintenant d'aprcs ce que j'ai dit dans ie Memoire extrait ci- 
dessus, sur ki dilalation de Ceaii , en partant de la temperature de la 
glace fondante , et en appelant x la temperature indiquee parle ther- 
inomctre en degres centesimaux , on a selon I'hypothese de Daltoa 

x=.\iio.)-^(ii'iY — ' 1 5. 
Mettant doiic cette valeur au lieu de x dans la formule ci-dessus, 
on aura , pour la force de la vapeur aqueuse relativement a la 
tcmpe'rature thermometrique j , en partant de la glace fondante , 

>=o"'oo5o8(i,o5.)V33o.j'-(.:5)— ii5^ 

ou log./=log. o^jOoSoB-j-JI/sso.^-i-liiS)'— ii5! log. i,o5i , 
formule qu'on peut metlre aisement sous la forme 

- /=o",oo5o8(3,4685)»'-^-*-(6,33o5).-6,33o5^ 

ou log.^^ log. o^jOoSoS-t-l^j -i-(6,33o,))> — 6,33o5j log. 2,4680. 
Si Ton veut partir de la temperature 100", on trouvera d'aprcs la 
mcme hypotliese la formule 

/=o™,762(2,4C85/-''-"(-''«^5)— ' ''^^^ , 
ou log.y=o"',76a-4-|y/)'-*-(ii,«35)»— ii,835| log. 2,4685, 



6l SVH LA DENSITE DES COUPS SOLIDES ET LIQUIDES 

formule ou I'on doit prendre j' iiegalivemcnl pour les degres in- 
Icricurs u loo" C. 

Si pour \oir quel est le degre d 'approximation aux observa- 
tions que doniicnt ces formules , on les applique par exemple i 
la temperature So" C. , on Irouve y=o"',o9i6 , tandis que par la 
table des observations de Dalton on a a cette temperature o^joSSg 
pour la force de la vapeur aqueuse ; I'ecart n'est que d'environ 

7— de la quantite a determiner, et peut etre tres-bien rejettc sur 

les erreurs des observations niemes. On aura une semblabic approxi- 
mation pour les autres observations , et il n'est pas douteux que 
cette formule ne represente en consequence avec asscz d'exactitu- 
de la force de la vapeur aqueuse aui dillerentes temperatures. 

Ccpendant en supposant que cette forme de fonction soit la 
plus propre a represenler la loi dont il s'agit , il est pen proba- 
ble que les valeurs des constantes qui y entrent soient celles qui 
donnent les resultats les plus confoimes aux observations , puis- 
qu'elles sont en partie determinees par une hypothese etrangere 
uux observations , et que nous ne croyons pas avoir un fonde- 
inent reel. II faut done que nous cherchions a determiner ces 
constantes par les observations seules , a fin d'oblcnir loute la 
conformitc avec les observations , dont une semblable formule est 
susceptible. 

Dans cette vue on observera qu'ellc peut etre generalement 
representee par ,, „ 

ou log.y== log. ^-l-!K)-«-to»— PI log. a , 
y/ , « , et j3 etant trois constantes , dont la premiere yf est la 
force de la vapeur correspondante au point de d<-part arbitraire 
de la loi , et dont les deux autres doivciit elre determinees par 
deux autres observations. En prenant pour point de depart la 
temperature de I'eau bouillante , pour la quelle on a J=o'°,']62 , 
et pour les deux autres forces de la vapeur observccs celles qui 



PAR LE CHEV. AVOCADRO. 63 

repontlcnt selon Dalton a la temperature zero du tliermoniclre 
cenligracle , ou — ioo° relativeinent au point ile depart iudique . 
et bi la temperature 5o° au-dessus de zero , ou — 5o" en parlaiit 
de rebuUilion, qui sent o^jOoSoS , et o'°,o889, on trouve, en cora- 
binant les deux equations (jui en resultent , ainsi que je I'ai fait 
dans le Meuioire que j'cxlrais, 

«=2,53j4, /3=i 1,977, 
ensortc que la formula devicnt 

/=o"',762(2,535# *t' "'9"^'-' ''9' 7 , 
ou log./=log. o"',762H-!V'a-+(ii,9;7)>— ii,977| log. 2,5354. 

Cette formule qui est au reste fort peu difTerente , comme on 
voit , de celle de'duite immediatement de Ihypothese de Dalton , 
satisfail exactement aux trois observations relatives aux tempera- 
tures 0°, 5o°, et 100°, sur les quelles elle est fondee, tandis que 
celle trouvee precedemment satisfait bien aux deux observations 
extremes o" et lOO", mais s'ecarte un pen, comme on a vu , de 
celle intermediaire relative a 5o", au lieu de la quelle Dalton 
s'etait servi implicilement , pour achever de determiner les con- 
stantes , de son iiypotliese sur la temperature reelle ; et il n'y a 
pas de dome que la nouvelie formule ne represente encore mieiix 
d'apres cela toutes les observations , comme il est facile de le ve- 
rifier sur des exemples. 

Pour nous former maintenant une idee theorique de la cause 
de cette loi , dans la sup|)osilion que la formule qui I'exprime ne 
soil pas simplement empirique , nous observerons d'abord que le 
nombre carre qui est sous la parenthese dans cette formule mar- 
que un nombre de degres centesimaux au-dessous de la tempera- 
ture d'ebuUition , ou en general du point de depart de la loi , 
au-dessous du quel la force de la vapeur aqueuse devient imagi- 
naire selon cette loi , puisqne son expression est alTectee d'un 
radical du second degre dune quantite qui devient alors negative 
apres elre devenue zero. Ce point serait done , selon la formule 



64 sun LA DENSITY DES CORPS SOUDF.S ET I.IQflDES 

qui rc'sulliiit immcdialenaent de I'hypolliLSe de Ballon a i4o° C. 
tiu-dcssous de I'ebullilioii on a — 4o* du tliennoinclie centigrade, 
i4o etant ea ellet le carrc de 1 1,835 ; c'esl-u-dire cjue ce point 
serait celui de la cong('!alion du mcrcurc , avec le quel M. Dal- 
lon Halt son liypolhcse sur la temperature reelle. Dans notre 
derniure formule ce point serait (115977)*, ou i43%45 au-dessous 
de la temperature de 1 ebullition , c'est-a-dire 43''j45 au-dessous 
dc la glace fondaute. La formide donne a cette temperature 

y==.o"',oooo 110343 , 
c'esi-;\-dire environ \ui centienic dc millimi'tre ; c'esl 1,\ la moiiidre 
pression reelle , que la vapeur aqueuse puisse souteuir selon celle 
formule : au-dessous de la temperature qui lui re'pond , sa valeur 
devient imaginaire. Cela pose si Ion compte de ce point les tem- 
peratures , et les forces de la vapeur , c'est-a-dire si Ton fait 

z=j-h(i <,977)' o" J=s— (' hdllT' 
z e'tant la temperature ainsi comptee , I'expression de la force de 
la vapeur se sinipliGe , et devient 

^=o"',oooo 1 1 0343(2,5354)'^", 
ou log.y==o'",ooooi io343-i-ys". log. 2,5354- 

Ainsi la force de la vapeur aqueuse suit alors cette loi : que 
Irs accroissenicns de son logafit/wte soiU pi^oportionnels aux ra- 
cines carrces dcs accroissemens de teiii/)c'ratufe , en partant du 
point oil elle devient imaginaire ; ou en d'autres termes, que cette force 
crott en progression geometrique 014, par quotients , lorsqu'on prend 
en progression arilhmetique ou par differences les raciiics carrees 
des accroissemens de temperature , ou les accroissemens d'une quan- 
tite relativement ii la quelle la temperature nic'mc croit en raison 
des Carres , en partant toujours du me'me point. 

Kous avons vu dans le Memoire sur la dilatation de I'eau par 
la chaleur, quen partant du point ou cette dilatation devicndrait 
une quantite imaginaire , les dilatations , ou accroissemens de 



T\K LE rUF.Y. AVOCADRO 65 

Tolnrae sont , d'aprcs la formulc a la quelle nous y arons vie 
coiiduils , comine Ics temperatures diminuees d'un terrae propor- 
tioiincl ii la racine carree de ces temperatures. Si done on sup- 
posait que le point oil les dilatations deviennent imaginaircs selon 
la loi cilee , et cclul oCi la force de la vapeur dcvient imnginaire 
selon la formule que nous venous de trouver, se conlbndissent en 
un seul , les forces de la vapeur aqueuse croilraient, en partant 
de ce point en progression geometrique , en prenant en progres- 
sion arilhmetique les termes ncgatifs de la dilatation , c'est-a dire 
les diminutions reelles de volume relativement ;\ celui que I'eau pre'- 
senterait a difterentes temperatures eu vertu dcs accroisseniens simple- 
raent proportionnels aiiK temperatures memes. II faudrait dire alors 
que la force elaslique de la vapeur , ou la pression a la cpielle la ten- 
dance de I'eau a se convertir en vapeur pcut faire equilibre , dcf- 
pend en progression geometrique du nieme pinncipe , quel qu'il 
soil , qui produit dans I'eau , tant qu'elle reste a I'etat liquide , 
ces condensations prises en progression arithmetique , sur le vo- 
lume augmente proportionnellement a la temperature. 

Cctte explication qui tend a etablir une connexion entre la 
force de la vapeur aqueuse , et la loi de la dilatation de I'eau 
par la chaleur , suppose qu'en general la force de la vapeur de- 
pend de I'etat du liquide qui produit cette vapeur , et non de 
celui de la vapeur meme dcja formce , et qui doit se condenser 
en liquide par une pression superieure a cette force. Or c'est ce 
qu'on doit eu effet admettre necessairement , ainsi que M. Biot 
I'a fait remarquer ( Pliys. cxp. et Matliem. T. i. p. 285) pour 
rendre raison de Tinferiorite de la force elastique des vapeurs 
des solutions salines a celle de la vapeur de I'eau pure , quoique 
les premieres une fois formees ne soient que des vapeurs aqueu- 
ses ; et le meme aiiteur a Ires-hien explique comment on peut 
conccvoir la chose theoriquement. J'ai ajoute dans le Miimoire 
que j'extrais , quelques autres raisons , en faveur de cette maniere 
d'cnvisager le phenomene , et qui s'opposent a lopinion , adoptee 
Tou. XX.XI I 



66 StR T.V DEXSITE DES CORPS SOLIDES ET LIQUIDES 

par quelques physiciens , que la condensalion des vapeurs en liquU 
de ait lieu, lorsque raltraclioii des molecules, riulle dans I'etat 
de gaz , commence a devenir sensible par leur rapprochement 
sous une plus grande pression 

En admettanl la connexion dont nous avons parle entre la lol 
de la force de la vapeur aqueuse , et celle de la dilatalion de 
I'eau , Tevistence d'un point oii celte force devient imaginaire re- 
coil la merae explication que celle du point ou la dilatation le 
devient. Ce point , selon ce que nous avons vu dans le Memoire 
sur la dilatation de I'eau , serait celui ou la temperature de I'eau 
ne pcut s'abaisser d'avantage , parce que la souslraclion du ca- 
lorique au-dessous de ce point tend de nouveau a elever la tem- 
perature au lieu de I'abaisser. 

Reste done a examiner si reellement le point dont il s'agit , 
tel qu'il rcsulte des experiences sur la dilatation de I'eau , puisse 
etre considcre comme le meme qui est indique par les experien- 
ces sur la force de la vapeur aqueuse. Nous avons vu dans le 
IMemoire cite que selon les observations qui meritent le plus de 
confiance sur la dilatation de I'eau , ce point devait se trouver a 
environ 70' C. sous le zero du thermometre. Les observations 
de Dal ton sur la force de la vapeur aquelise viennent de nous 
indicpier environ 43° j au-dessous de zero , pour le point corres- 
pondant dans ia marclie de cette force selon nos formuies. Mais 
ces deuK genres d'observations n'admettent , ni I'un ni I'aulre , 
line exactitude si rigoureuse , qu'on ne puisse reduire ces deux 
nombres a un seul par une petite alteration aux resultats des 
unes ou des autres , ou de celles des deux genres a la fois ; el il 
est certain que Dallon confondait lui meme ces deux points dans 
la temperature — 4""> P'"*!" son hypothese , qui cependanl repre- 
sentait d('ja avec assez de precision les deux se'ries d'observations. 
11 est facile de s'assurer en effet que par la nature meme de nos 
formuies une petite variation dans les resultats de ces observations 
en neut nroduire une assez considerable dans le nouibre dont 'I 



PAn LE CIIEV. AVOGADRO G^ 

s'agit. II y a plus : j'ai trouve , qu'eii employant pour la determi- 
nation des constaiites dans la formule relative a la force de la 
vapeur aqueuse , parmi les observations memes de Dalion , celles 
qui se rapportent i des teniperaliires raoins elevees , au lieu des 
observations a 5o" et i 100° dont nous nous sommes servis ci- 
dessus pour cet objet, on pouvait .ibaisser le point dont il s'agit 
juscpi'a le meltre d'accord avec celui indique par les experiences 
sur la dilatation de I'eau , ou mcme d le rendre inferieur a celui- 
ci. Je renvole pour cola au Memoire dont je doime ici I'cxtrait (i). 
II n'est done pas doiiteux que les deux se'rios d'obsei-x aliens n'ad- 
mettent , d'apres le dei^re de precision qu'on pent leur allribner, 
ridentite des deuv points que la theorie nous porte a confondre 
dans un seul , et elles se reunissent pour placer le vuniinwn de 
tempdrature de I'eau au (juel ces deux points se rapportent entre 
60 et 80 degres centesimaux au-dessous de la glace fondante. 

M. Dalton a cru pouvoir elablir , et plusieurs physiciens ont 
suppose d'apres lui, que plusieurs liquides, comme I'alcool , I'ether, 
et quelques solutions salines presentent la mcme marche que I'eau 
dans la force de la vapeur relativement a la temperature , en 
cliangeant seulement la temperature oil une meme force de la 
vapeur , par evcmple celle de o"','j& fjui re'pond a I'ebuUition sous 
la pression atmospherique , a lieu pour chacun d'eux ; ensorte 



(i) Dcpuis la publication dc ce Mcmoirc dans le Journal de Pavie j'ai tu la table que 
M. I3re a donnii , dans le Trans, phil. de 1818 1.' parlic , des forces dc la vapeur aqueuse 
a difftrentrs temperatures , d'apres ses experiences. En les calculaut comme je I'ai fait pour 
celles dc Dalton , ou trouve de niemc que les observations relatives a des temperature* 
trci-^levces tendent a clever le minimum de tempprature de Teau qu'on co conclut , au- 
dessus du point qu'indiquent pour le meme minimum les observations des dilatations dc 
Tcau , d'apres nos formules , tandis que les observations faites a des temperatures moitis 
flevdcs s'y accurdent assci bien. Lc« observations faites a des temperatures clcv^es scraient- 
clles afT'Cleet de quelque cause d'erreur conmiune , cl qui n'a pas lieu dans les tempera- 
tures inftricurcs , aiusi que Daltoo I'aYait dcja reproclic aux obserration* antericure» aux 



63 SlJn LA DENSITE DES CORPS SOLIDES ET I.IQUIBES 

que la force de la vapcur pour dcs leinpcralurcs egalement dis- 
lanles de la tempcralure de leur cbuUiliou rcsperlive ful la ineme 
dans chacun. de ces liquides. Quelques uns out memo pcnse que 
cette loi pouvait s'tilendre a tous les liquides indislinctement. 
S'il en e'tait ainsi , il s'ensuivrait , par la connexion que noire 
llicorie nous a prescnlee enUe la loi de la dilatation de I'eau , 
et celle de la force de la vapeur aqueuse , connexion qu'il est 
iiaturel d'etendre aussi aux autres liquides , par dcs formiiles ana- 
logues , que la temperature a la quelle la force de la vapeur , et 
la dilatation deviennent imaginaires , et qui doit servir de point 
de dejiart a leurs lois de dilatation, et de force de la vapeur serait 
pour tous les litjuides a 170" C. environ , cornine pour I'eau , au- 
dessous de leur temperature d'ebuUition. Or cela peut bien avoir 
lieu a peu-pres pour les liquides dont la temperature d'ebuUition 
est peu diffe'rente de celle de I'eau , et surtout pour ceux ou elle 
est inferieure a celle-ci ; mais cela serait toiit-a-fait inadmissible 
pour les liquides qui ne se vaporisent sous la pressiou ordinaire 
qu'a des tempe'i'atures beaucoup plus elevees , tels que les huiles 
fixes , le mercure etc. Aussi n'y a-t-il aucune apparence qu'ou 
puisse appliquer a ces liquides la loi indiquee sur la force de la 
vapeur ; et nieine pour les autres liquides, tels que I'alcool , I'cther 
etc. , cette loi , et les conse'quences qui en resultent pour les lois de 
leur dilatation d'apres nos formules , n'ont lieu , selon toutes les 
probabilites , qu'approximativement (i) ; et il est tout naturel de 



(1) AprAs !a publication de ces consijcrations dans Ic Journal de Pavie , M. Dcsprctz 
dans un Memoirc lu a I'tustitut Ic ao noTcnibi-c 1819 a coulirine par ses exjuiricnces 1 'indi- 
cation dc la tliL-oric j ^accord dcs forces cl.istiqucs des dilTerens iiquides cuinparecs a cclles 
de la vapcur aqueuse avec la loi dc Dalton n'a lieu qu'approxijnalivemeut nicine poui" Tal- 
cool , el rellicr qui s'eo ecartcnt le moins j rticart est beaucoup plus considerable pour 
d'autres liquides launie fort volatils. Voycz le Bulletin tie I* Socivte I^hiluinaiif/uc annee 
1830 , et jinnales de Chimie el de Physitjue Janvier 1831. Ou trouve aussi dans ics Trans. 
philos. dc 1818, a.e partie , des experiences dc M. Ure sur Ic meoie sujet , rt qui coadui- 
SCDt a dcs resultatt analogues. M. Dc>prclz a donne encore un nouyel cicniplc dc ces dcarts 
dans son Mcnioire sur la densitti dcs vafrenn lu a TAcailJiaic Jea Scieucci Ic 5 UOTCmbre 
jSai ( AnnmUs dc Chiou'e et de Pltj-n't/ue Oeloluc 1832). 



PAR LE CIIEV. AVOGADRO Of^ 

crolrc que des lols tie meme forme , pour lun et pour 1 autre 
plienomene , doivent bien avoir lieu pour tous les liquides , mais 
avec des coefliciens differens , ainsi que je lai deja conjecture 
pour la loi de lu dilatatioa dans le Mcinoire sur la dilatation de 
I'eau. 

Au reste je m'occupe en particulier des lois de dilatation des 
diflerens liquides dans le Memoire dont on va voir I'extrait k la 
suite de celui-ci , en ayant egard a la connexion dont je viens de 
parler avec la loi de la force de leurs vapeurs. 

III. Memoire sur la dilatation des differens liquides par la clialeur 
( Gionuile di Fisica di Pavia 1819 5.° Bimestre )■ 

Nous avons vu dans le Memoire sur la force de la vapeur 
aqueuse ( extrait ci-dessus ) que d'apres la connexion a la quelle 
nos formules nous ont conduits entre la marche de cette force , 
et la loi de la dilatation de I'eau , connexion que I'analogie nous 
porte naturellement a etendre aux autres liquides , nous sommes 
obliges de supposer iine identite approchee entre les lois de dila- 
tatioa de dilferens liquides, tels que I'eau, I'alcool, et I'ether , 
au moins pour les termes d'oii depend salon nos considerations 
la force de la vapeur , puisque selon les experiences de Dalton 
et autres physiciens ces liquides presentent a peu-pres la meme 
marche dans la force de leurs vapeurs , en partant du point de 
leur ebullition respective. II elait done important , independam- 
ment de I'interet que la loi de la dilatation de ces liquides pre- 
sente par elle-meme , d'examiner ce que nous montrent les expe- 
riences que les physiciens ont faites jusqu'ici sur cet objet , pour 
verifier si I'identite approchee dont nous venons de parler y a 
reellement lieu , et confirmer ainsi, s'il est possible, la liaison que 
nous avons cru pouvoir etablir entre ces deux classes de pheno- 
meues. Tel est I'objet du Memoire dont je vais donner Textiait, 



<70 StR LA DENSITE DBS CORPS SOLIDES ET LIQUIDES 

La connexion que nous avons admise eutre la dilatation et la 
force de la vapour exige d'abord , ainsi que je I'ai dt'ja remai'que 
dans le Memoire sur la force de la vapcur aqueuse , que la tem- 
perature ou selon nos formules la dilatation devient imaginaire , 
et pour la quelle la force de la vapeur doit le devenir aussi, soit 
pour tons ccs liquides a peu-pres a la mcme distance au-dessous 
de Icur leiiqjerature respective d'ebullition , c'est a-dire a environ 
170° au-dessous de cette temperature. II fant en outre que le 
coeflicient du terme negatif de la dilatation proporlionnel a la 
racinc carrec de la temperature , en partant du point indique , 
lerme donl nous avons fait dependrc la loi de la force de la va- 
peur aqueuse , soit le meme pour ces diflferens litpiides. Mais cela 
peut etre pris de deux manieres differentes. La formule generale 
de dilatation que nous avons adopte'e pour I'eau , et qui selon 
toute apparence doit s'appliquer a tous les liquides , a la valeur 
des coefticiens pres , est , en comptant les temperatures et les di- 
latations du point indique , 

r=g{t—ih\T)=igt—-ighyr\ 

il peut arriver ou que la loi de la force de la vapeur pour les 
difFcrens liquides dJpende seulement pour cliaque temperature 
donnee du terme 2h\T , ( abstraction faile du coeflicient g commun 
aux deux termes ) , c'cst-a dire du rapport entre le Icrme ne'gatif 
ou la condensation parlielle , et le lermc positif qui rcprescnte la 
dilatation proportionnelle aux accroissemens de temperature ; ou 
bien qu'elle depende du second terme enlicr 'ighyt , c'esl-a-dire 
de la condensation absolue qui repond a rliaque temperature pour 
les diflerens liquides , quelle que soit la grandeur de la dilatation 
qui est accompagnee de cette condensation. Dans le premier cas 
il sufBt pour ridenltte de la loi de la force de la vapeur dans 
les differens liquides , en partant du point indique_, que la valeur 
du coefficient k soit la meme pour tous ces liquides ; dans le 
second cas c'est le coeflicient total gh qui devrail etre identique. 
La premiere de ces sujipositions, qui est la plus simple, m'a seniblec 



PAR 1.E CIIEV. AVCCADRO - [ 

aiiss'i la plus probaljle , parce quelle exige quclque ciiose tie moins 
tie commuii outre les diflerens liquitles qui ont prtisenle rittcntite 
approchtie tie la lol tic la force do la vapeur. Scloii celle suppo- 
silion le coefficient h qui enlre tlans la formule de tlilalallon doit 
done etre a peu-prcs de mtlnie valeur pour ces li(j[uldes , et la 
dillt;rence de leurs loii tie dilatation , toujours rapportiies au point 
de depart dont nous avoiis parlti , ne doit tlcpendre que du coef- 
Ccieut coinmun g, variable tl'un litjuide a I'autre , ou du moins elle 
doit principalement dependre tie la variation de ce coefficient; il 
s'agit tnainteuanl de verifier si les circonstances dont nous venons 
de parler s'accordcnt avec les observations qu'on a faites jusqu'ici 
sur la dilatation de cos liquides. 

Si les observations sur la dilatation ties ilifiereus liquides dont 
il s'agit titaient rapporte'es au point tlu maximum de densitt; , 
comme celles de M. Dalton sur Teau , ou du moins si ce maJni- 
mum avail ete observe , ensorte qu'on put reduire les dilatations 
a ce point, pris pour point de depart, ou deterniinerait aisement 
par deu\ observations les deus constantes de la formule des dila- 
tations pour chacuu d'eux , et on en deduirait aussitot , comme 
pour I'eau , le minimum cle temperature , ou les ililatations de- 
viennent imaginaires , puisque celui-ci se trouve toujours , selon 
notre formule generale a /** tlegres au-dessous du maximum dc 
densite. On vtjrifierait ainsi si lidentitt; supposee de h , et de la 
distance entre le minimum de temperature , et la temperature tie 
I'tibullition , a lieu pour ces iicjuides. i\Iais ce maximum de tlen- 
site pour les litpiides volatils , lels que ceux dont nous devons 
nous occuper, doit se trouver a une temperature Irop basse, pour 
avoir ete observe immediatement , et on ue peut en constiquence 
y rtjduire les observations de dilatation. Pour determiner done a 
la fois par ces observations la temperature du point de dt-part , 
et les coefficiens de notre formule , il faudra d'abortl transformer 
en gt'neral notre formule , de maniere a la rapportcr a ime tem- 
perature quelconquc prise pour point de depart , par cxempio 



7a sen la dessite des corps soi.ides ft LIQIIIDES 

au lero dii thcrmomelre , el deterniiner cnsuile par trois observa- 
tions les trois qnantiles qui y entrant alors. 

Voici comment on pent cxecuter cetle transformation. Nous 
avons vu cju'en partant de ce que j'ai appcie ie minimum de tem- 
perature , notre forme d'equalion enlre les temperatures t , et les 
dilatations r, est rz=g't — 2/1^7) Si Ion compte mainienant les 
temperatures d'un autre point eleve d'un nombre quclconque T 
de degres au dessus du meme point , et qu'on designe ces tempe- 
ratures par T, nous aurons t:=T-^r , et par consequent la for- 
mule deviendra 

r=s{T-^r—ihyT^) , 
en comptant loujours les dilatations du minimum de temperature ; 
mais si Ton veut compter les dilatations aussl du point lepondant 
a la temperature T au-dessus de ce minimum , et qu'on appelle 
p ces dilatations, on devra substituer a r dans la formule I'ex- 
pression g{T — 2.hyT)-^p- Partant la formule i-elative a p et t 
deviendra 

g(^ T-2h\T)^P=g{ T^T -2hyT:rr) , 

d'oii Ton dc'duit 

p=g\,-2h(yT^r-yT)\. 

En suppos ant done trois observations de dilatation fJ, p", p'" 
relatives a trois temperatures r', t", t'", comptees d'un point qucl- 
conque du thermometre , par exemple de zero , il faudra combi- 
ner trois equations de celte forme pour determiner les trois in- 
connues T , g et h , c'est-a-dire la situation du minimum de 
temperature , et les deux coefliciens de la formule generale. 

Ce calcul serait assez long et complique ; mais ])uisqu'il ne 
s'agit ici que de verifier les circonstances de I'cgalite de distance 
du minimum de temperature au-dessous de la temperature d'ebul- 
lition de chacpe liquide , et I'identite du coefficient h , il nous 
suffira de supposer que I'une de ces circonstances ait lieu , par 
exemple la premiere, ce qui nous donnera la valeur de T pour 
cliaque liquide (puisque cette valeui' s'obtiendra en souslrayant 



PAR LE niEY. AVOGADnO ^3 

cle 170' la tempjiature dc I'ebullition de ce liqiikle ) , et reduira 
^ deux les quaiUltcs a determiner. Nous pourrons ainsi nous ser- 
vir dc deux obsorvalions seulement , et nous n'aurons (jne deux 
equations de la forme ci-dessns a combiner , pour trouver les va- 
leurs de g et h. Nous pourrons cnsuite comparer la formule irou- 
vee avec quclques unes des autrcs observations , pour voir jusqu'ti 
quel point la valeur suppostie a T s'accorde avec la marche de la , 
dilatation. 
J'ai applique ce calcul , dans le IMemoire que j'exlrais, a Tesprit 
de vin reclifie' ordinaire , dont j'ai suppose les dilatations , en 
partant de la temperature zero du thermomelre , telles quelles 
resullent de la formule empiriquc que M. Biot a calculee par les 
observations reuuies de Deluc , Gilpins et Blagden ( Tvaild de 
Phjsique ) , et le [joint d'cbullition a environ 80° C. ce qui donne 
Z'=:9o. Ell me servant de deux observations correspondantes k 
10° et i 30° pour etablir la formule, j'ai trouve 2^=15,596, ou 
/^::=7,'JC)8 , et ^=35^j,6'-o4 , la cent-millieme partie du volume du 
liquide a zero etant prise pour unite ; ensorte que la formule de 
dilatation, en comptant les temperatures de ce meme point, serait 

^=359,6704 {t— 1 5,596(V9o-HT—V^) I , 
ou a tres-peu-pres 

^=3Go 1 r- 1 5,6(V^^^-V9T) ! . 
En calculant j)ar cette formule la dilatation pour d'autres tem- 
peratures, ellc sc trouve salisfaire assez bien aux observations. 
Par exemple pour la temperature So", on oblient |5^7o34,6, 
tandis que I'observation , scion la formule emplrique de M. Biot 
donne 7124,54- Les deux nombres sont entre eux a peu-pres 
comme 70 a 71. 

Si en adoptant cette formule , on veut compter les tempe'ratu- 
res, et les dilatations du .minimum de temperature que nous avons 
suppose ici place a — 90° C. , et prendre pour unite le cent-millie- 
me du volume u ce point , on trouve que la formule devient 
/•=3oo(<— i5,6|/r> 

TuM. X.XXI K 



j"4 sen LA nENSITE DFS COUPS SOLIDES ET LIQUIDES 

On volt que dans ccs -formules le coelTicient i5,6 , valeur de 
a/i , est fort peu different de i6, an quel nous nous clioiis fixes 
pour I'ean , et puisqu'avcc ce coefftcicnt elles paraissent salisfaire 
aux observations daus la supposition que le miniiiinm tic tempe- 
rature soil, comme pour Teau, a I'yo* au-dessous de la temperature 
de Tebullilion , Tidentite supposee entre les lois de dilatation, de 
I'eau , et de I'esprit de vin , relativcment a ces deux circojistan- 
ces , a lieu approximativement pour ces deux liquides , et la con- 
sequence que nous avions deduite de notre iheoric est coiifinne'e 
a cet ^gard. 

Quant a la valeur du coedicient j^ , tel qu'il se trouve en pre- 
nant pour unite le cent-millleme du volume au minimum de tem- 
perature , on voit qu'elle est plus grande pour I'esprit de vin 
que pour I'eau dans le rapport de 3oo a 177 , qui exprime par 
consequent cclul de la dilatahilile des deux liquides dans les points 
correspondans de leurs lois de dilatation. 

Je ii'ai point trouve d'experiences assez precises siir la dilata- 
tion d'autres liquides , aux quels on puisse supposer applicable la 
loi de Dalton sur la force des vapeurs , pour y A'erifier de meme 
lidentite approcliee de leurs lois de dilatation relativcment aux 
deux circonslances indique'es. M. Gay-Lussac a la verite nous a 
donne des experiences comparatives sur la dilatation de I'eau , de 
I'alcool , du sulfure de carbone , et de retber ( Annates de Chi- 
mie et de Physique, Juin 1816); mais en compai-ant la marclie 
de la dilatation appai'enle de I'eau qui resulte de ccs experiences 
avec celle donnee par les experiences de Dalton , et autres pby- 
siciens , on voit qu'elle s'en ecarte beaucoup , puisqu'elle donne ■ 
rait le maximum apparent de la densile de I'eau ;i environ iS" ou 
20° C. au lieu de 5° ou 6° seulement , temperature a la quelle 
on fixe generalement ce maximum. II faut done que les resultats 
de ces experiences de Cay-Lussac soicnt alfcctcs dc quclqne cause 
parliculiere d'errcur, qui probablemcut est commune a toutes ces 



PAR LE niF.V. AVOGADnO 



observations sur les qualre licjiiules , et ccla nous empcrhe de 
faire usage des valeuis absolues ile ces dilatations , pour notrc 
objet. Cepcndant comme les dilatations observties dans ces expe- 
riences ont pour point de dt-part la temperatuie de rfibullilion 
de cliaque liiiuide , elles nous serviront pour verifier immediate- 
ment uiie conseiiuencc de cetle idenlitc , en siipposant cpie la 
cause d'anomalre dont nous avons parle , jointe a la dilatation dii 
vcrre , dont elles sont encore alTectees, ait everce une influence 
a pen -prus proporlionnellc sur les dilatations de tous res liquides. 
En cllijt si celte identite a lieu , ensorte que les forinules qui 
representent les dilatations de ces liquides , en parlant de leur 
ntiitiiuum res[)ectif de lemperatitre, ne dilTcrent entre elles que par 
le cocflicicnl total ^^ , les accroisseinens de volume pour les ine- 
mes nondncs de degres dii tliermomctre audessus de ce point 
seront ntcessaireraent proportioiinels pour tous ces liquides ; et si 
celaa lieu en partant de ce point, il doit avoir lieu aussi en 
prfenant pour point de depart une autre temperature qui en soit 
egaleuient distante pour tous les liquides , telle que doit I'etre , 
dans la supposition de I'identite de loi dont il s'agit , la tempera- 
ture de lebuUilion de charpie liquide. Or cette proporlionnalite 
sc trouvc en efict verifice approKimativemcnt dans les observations 
de ]\r. Gay-Lussac , d'apres la talile quil nous en a donnee. 
J'observe en eflet que loutes les contractions qui y sont rappor- 
tees a des abaissemeiis egaux de temperature au-dessous de i'e- 
Lullition respective presentent entre elles u peu-pres le rapport 
des nombres 3 pour leau , 6 pour lalcool et le sulfure de car- 
bone ( (jui selon ces experiences de Gay-Liissac ont precisement 
la meme loi de dilatation en partant de la temperature de leur 
ebullition ) et 8 pour Ictlier. 11 n'y a que lean , pour la quelle 
les contractions decroissenl un pen rclativement a celles des au- 
tres trois liquides a mcsure qu'on descend a des temperatures 
plus basses au-dessous de lebullition , et c'est probablemcnt ce 



76 SVl\ LA UENSITE DES CORPS SOLIDES ET LIQI'IUES 

qui a fait dire A M. Gay-Lussac en general cjue cetle proporlion- 
nalite u'avait pas lieu il'apres ses experiences eiilre les quatre 
liquitlos ; mais ce deeroissement est foit lent, et pcut elre attiibuc 
a quelque cause d'Crreur particuliere aux experiences sur I'cau. 

Les experiences de M. Gay-Lus'sac sont done en general favo- 
rables a I'identile supposee dont il s'agit dans les lois de la dila- 
talion ; et en adincltant cctte idenlite elles peuvent incirie servir 
a determiner enlierement leurs formules de dilatation corrigees 
approximativcnient de la dilatation du verre, et de loute autre cause 
accidentelle derreur , sans appliquer ces corrections aux observa- 
lions mrmes , et cela en parlant de la loi diija connue de la dila- 
tation de I'eau. En ell'et si on suppose connue la valeur de /s^ 
pour I'eau en cent-millitraes par exemple du volume de I'eau i 
son ebullition , valeur qu'on peut aisement calculer par sa for- 
luule de dilatation , en aura aussitot, d'aprcs les rapports indiques, 
le coefficient relatif i I'alcool , et au sulfure de earboue , et celui 
relatif a I'etlier , en cent-milliemes aussi du volume de ces liquides 
a la tempei'ature respective de leur ebullition , d'oii Ton pourra 
ensuite deduire la valeur de cliacun de ces cpefficiens , I'apportes 
au volume de chaijue liquide a son mininium de temperature. 

En appliquant d'abord ces calculs ii I'alcool ( coinme ou peut 
voir en detail dans le Memoire d'oii ceci est extrait ) je trouve 
qu'en prenant pour unite la cent-millieme partie du volume au 
minimum de temperature , et en partant de ce point , on a pour 
la formule de sa dilatation 

r=334(<— iGVT). 

Pour ce liquide la temperature de I'ebidlition etant , selon 
M. Gay-Lussac, 78,4 C. , le minimum de temperature est suppose 
place a 78,4 — 170= — 9i°t>. Le coefficient 334 '^^ ^^ formule est 
un pen ])lus grand que celui que nous avons Ironve ci dessus 
pour I'esprit de vin reclifie ordinaire, ce qui doit elre, puisquit 



PAR LE CHEV. AV0C.4DR0 ^•J 

s'aglt ici de I'alcool absolii , fjiii doit etre plus dilatable que cet 
esprit de vin (i). 

La meme fonnuie r=334(< — '^KO ^^^^ aiissi pour Ic sulfure 
de carbope , d'apn-s I'identite complete que M. Gay-Lussac a oIj- 
servee dans la loi de dilatation de ces deux liqiiides. La tempera- 
ture de I'ebuHilion du sulfure de carbone est seloii M. Gay-Lussac 
46,6 C., ce qui donne — laS", pour son minimum de temperature. 

Pour Tether je trouve /■=437(< — '6|/r). L'etlier sulfuritpie dont 
11 s'agit boi'it , selon M. Gay-Lussac , a la temperature 35'',66 , 
d'oii il suit que soji minimum de temperature que nous supposons 
de 170° plus bas doit se trouver a 1 34,34 au-dessous du zero 
thermonietrique (2). 

Au reste ces determinations sont fondees sur I'ideutile du co- 
eflicient h, et de la distance ciitre le minimum de temperature , 
et Ic point de I'ebullilion d^ ces difiercns liquides , identite que 
les experiences de M. Gay-Lussac nous permettent d'admettre ap- 
proximativement , et' qui elait selon notre tlieorie une consequence 
de Tidenlite approchec de la loi de la force de la vapeur que les 
experiences de Dalton ont indiquee pour Talcooi et I'ether relatL- 
vement a I'eau , et qui a probablemeut lieu aussi pour le sulfure 



(1) Selon cettc £brmulc on trouve que le volume de ralcool est plus grand a son mini-' 
mtun de tewferature qu'i sa temperature de IVbuIlitiou dans le rapport d'cnvirou ii5 a' 
100 , et par consequent sa densite plus petite dans ie nieuie rapport ; ainsi comine M. Gay- 
Lussac a trouve la densite de son alcool 0,739 en prcnaut pour unite la densite de i'eau a 
son maximum , it s*ensuit que la dcusite de Talcoot a son miiiimum de temperature serait 

100 ... 

o,';3o . -^ =0,6426 dans ta meme unite. 
^ •' ii5 

(a) D'apres cettc formulc le volume de Tether au minimum de temperature est a cclui 

qu'il a a sa temperature d'ebullitiun a peu-prt^s comme la a 10 j les deux densites a ces' 

temperatures ^ont dune comuie 10 a 13 ; el comme la densite dc I'etber de Gay-Lussac 

ctait 0,697 '' '^ temperature de I'ehullition de ce liqtiide , en prenant pour unite la density 

de I'eau a &ou maximum , it s'eosuit qu'au minimum de temperature ta densite de t'etljcr 

■ o 
•erait 0,697 . — =:o,58i daos la mime umtc. 



oS sun LA dt:nsite des corps solides i;t liquidf.s 

de carbolic, (|ui.a 1^ meme loi de dilalatioii ijue I'alcool. Si, 
comiue il y a lieu de le croire cetle idciilite n'csl pas rigourcuse 
poui- la force dc la vapeur de cci' liquides , il fauiira admellre 
aussi, selou uolre thcorie, qiielque dillercuce corresponJante daus 
les lois de la dilatation , cl on ne pourra en consequence rcgarder 
les valcurs des coufliciens que nous avons elablics pour ces lois , 
que couiuie des approxioiulious (i). 

IV. Meinoire siir. Petablissenient cTime J'elation entve les derir 
sites , el les dilatabilites des liquides, et la deiisite de leurs vapears, 
(Giufiiale di Fisica ec. di Fuvia 1819 6." Dimeslve ). 

M. Gay-Lussac a reinarque que le volume des vapcurs sous 
unc nicnie pression ct temperature , produit par I'alcool , et le 
sulfure de carbone , liquides qui selop ses experiences presenLent 
la meme loi de dilatation et de condensation par la chalcur et le 
froitl en parlant de leur temperature respective d'ebuUilion , est 
le meine pour deux volumes egaux de ces liquides , pris a leur 
temperature dcbuUilion ; ensorte que les densites de ces liquides 
h. celle temperature out entre elles le meuie rapport que les den- 
sites de leurs vapeurs sous temperature et pression cgales ( Anna- 
les de Chimic et de Physique, Juin 1816). Cutle circonslance 
semblc annoncer quelque relation geni'rale entre la densite des 
vapeurs des dilTerens liquides, et la ileiisiie ile ces liquii'es eu 
egard a leur dilatabilite. ISI. Gay-Lussac a lait liii-meme cette re- 
ilexiou , mais il n'a pas cherche a determiner la nature dc cette 
relation. Dans le Memoire dont je domic ici I'cxtj-ait , je me suis 
propose de rechercher en quoi pent consister celle relation , 
d'apres les formules par les quelles j'ai. cru pou\oir , dans les 
-Mcmoires donl Icsr extraits precedent , rcpresenler dune maniere 



^ [1) Vejfcz a cet ^gard la Hole i la 6n dc I'cxtrwil prcctilcul. 



PAn LE cnrv. avogvdro •jg 

(ju'on nc put regarder comme tout-a-fait cmpiricpic, les lois de lr» 
dilalalion dcs dilFerens lifpiides , et la force de lours vapours a 
diUcrcntes Icmperiiturcs. 

Selon nos principes les deux liquides dont nous avons parle 
doivent presenter la meme valeur du coefiicient g dans la formule 
de leur dilatation , la constante h e'tnnt d'aillcurs supposee la me- 
me pour ces liquides comme pour ralcool cl I'ether ( Voyez I'ex- 
trait precedent ). C'est done cetle idenlite de la valeur de g qui 
determine la relation observee par M. Gay-Lussac enli'e ces 
deux liquides , et qui n'a pas lieu immediatement pour les autres. 
De cette identile de g il doit resulter que les deux liquides i 
nne temperature cpielconque egalement distante de leur minimum. 
de tempe'fature , et par consequent aussi a la temperature de 
leur ebullition respective ( puisque ces deux liquides sont de ceux 
pour les quels nous supposons la temperature de rebullition 
egalement distante de leur minimum de temperature ) presenleront 
toujours le meme rapport de densite , c'est-a-d"n:e le rapport me- 
me qu'ils presenteraient a ces temperatures , et en parliculier a 
oelle de leur ebullition , en vertu de la dilatation simplement pro- 
porlionnelle aux accroissemens de temperature , exprimee par le 
terme posilif de notre formule ; au lieu que ce rapport de densite 
doit necessairement changer d'une temperature a I'autre dans les 
autres liquides , qui n'ont pas dans leur formule de dilatation la 
meme valeur de g. II est done nalurel de penser que la relation 
dont il s'agit , aurait lieu a la tempe'ralure de lebullition respec- 
tive pour tons les liquides , si en partant de leur minimum de 
temperature ils ne soullraiont d'autre dilatation que celle popor- 
tionnelle aux accroissemens de temperature , el indiquee par le 
terme positif de leur formule de dilatation ; et que I'identite de 
la loi complete de dilatation dans les deux liquides particuliers 
qui out presente cette relation ne fait qu'elcndre celle-ci aux 
volumes reck qu'ont ces deux liquides a leur temperatxire d'ebullitioii, 



8o sun LA DENSITE DES COUPS SOLIDES ET LIQUIJES 

Ic tei'me ncgalif de la formulc n'ayanl a leiir ri^ard an< uiie influence 
poiii" clianger le rapjiort des deiisUes d'tine lcm|ieratiirc .\ raulre. 

D'apres celte uiaiiicrc tl'envisagcr cet ol)jet , la relation doiit il 
s'agil gcncralisee pour Ions Ics litjuidcs serail exj>riinee comme il 
sail. Si les liquides se dilaUiient uniJbrmJinent , en i)i'rlu da seul 
tcrine posiltj de leilr J'orntule dc dilcUulion depiiis leur riiiiiimuin 
de tein|)eralure jnsqiCa Icur ebullition , le rapport da Icurs den- 
siles it cette tempiirature serait le nicnie que le rapport des den- 
site's de Icurs gaz ou viipeurs it temperature et pressions egales 
quelcoiiqucs ; ou en d'autres Icrines ii celte temperature de V ebul- 
lition respective un meme volume des dijjferens liquides dilates 
selon la loi uniforme indique'e , produirait toujours un meme vo- 
lume de gaz riduit a egnlitii de temperature ct de pression ; 
d'ou il suit aiissi que le rapport de la densite du liquide ci cctte 
temperature , et dilate, selon cette loi , it la densite de son gaz 
ou vapeur sous une temperature et pj'ession donnee , serait con- 
stant pour tons les liquides. 

En regardant la cliose sous un point de vue tlieorique , ct en 
supposant , ainsi que je I'ai etaLli ailleurs ( Journal de Physique 
de La-Mclherie Juillet 1811 , et Fevrier i8i4 ), que dans les gaz 
reduits i pression et tcinpe'rature egales , la distance des centres 
des molecules integranlcs soit constanle pour lous les gaz , ensorte 
que la densite des gaz soil -proportionnclie a la masse de ccs 
molecules, la relation indique'e revient encore a dire : qiiitn liquide 
bout, et se vaporise sous une certaine pression donnee , par exemple 
sous la pression ordinaire de V atmosphere, lorsque sa temperature 
est telle, qu'en supposant quit sc Jilt dilate nniformJineni , comme il a 
etc dit , jusqu'h cette temperature depuis son minimum de tempera- 
ture , la distance de ses molecules aurait une certaine valeur , 
constante pour tous les liquides, comme cette distance est la uie- 
nie pour tous les gaz ii dgnlite de pression et de temperature. 
Quant a la valeur absolue de cette distance , ou son rapport 
a la distance i la quelle les Kolecules se lienneiit dans lous les 



PAH LE CHEV. AVOGADRO 8 1 

gaz sons une prcssion et temperature tlonnees, elle devrait changer, 
et avcc elle devrait changer aussi Ic rapjiorl eiitre la tlensite hypotheti- 
tjue du licpiide et lu densite de son gaz ou vapour , selon qn'on coii- 
sidererait rebulliliou sous des pressions differentes , puisqu'on ferait 
varier alors la temperature de I'ebullltion; mais ce rapport resterait 
toujours le raeme a chacjue pression , pour tous les liquides. 

Ce principe , oulre rexplicalion qu'il nous fournirait du fait parti- 
culier observe par M. Gay-Lussac , serait tres-importatit en lui- 
mci'ne pour la theorie de la vaporisation ; mais il faut voir s'il est 
confornic aux observations relatives aiix liquides , pour Ics quels 
nous avons Ics ilonnecs nccessaires pour en jugcr. 

Dans celte vue il faut d'abord mettre en formide les consequen- 
ces de noire hvpotlicse. Soit i le volume d'un liquide quclconque 
a son miniinuin de lumpiivalarc , et d sa densite a ce nicme 
point, e\|>riiMce dans une unite quelconque. Soit g son coefllcient 
de dilatation uniforme en prenant pour unite ce volume , et rela- 
tivement a chaque degre du thcrmometrc centigrade. Son volume 
a luic temperature quelconque / au-dessus de son minimum de 
lemperature , en vertu du seul terme proporlioanel aux accroisse- 
mens de temperature , deviendi-a i-^-gi. Les densites etant en rai- 

d 
son inverse des volumes , la densite du liquide sera alors 



i-t-gt 

Soit T la temperature au-dessus du minimum de temperature , a 
la quelle rebuUitiou a lieu pour le liquide qu'ou considere , sous 
une pression donnee , par exemple celle de o°',']6 ; et m la mas- 
se de sa molecule , ou la densite de sa vapeur ou gaz , sous une 
temperature et pression donnces ; on aura , pour exprimer la 
relation supposee de la maniere la plus simple , Tequalion 

:= Constante 

(i-f-g2>« 

pour tous les liquides. Dans cette formule est la densite Uu 

liquide a la temperature de i'ebullilion , dans I'bypothese indiquee 
Tom. x.\xi L 



8a Sl'R I..V DF.NSITE DES CORPS SOLIDES ET LtQl'IDES 

tie (Ulataliou ; si <I , ct m sout cxpriinecs clans uiie rm'rne unite, 
la constante exprimc le ranporl , loujours ie mcme , qui doit avoir 
lieu cnire la ilensitc d"un rujuitle qui-lroiujue en cet eliit , et la 
densite de la vapcur qu'il produit en sc vaporisanl. 

Pour plusieiirs liquides \olalils , lels que leau , ralcool , le 
sulfure de carbone , el relher on pent snpposer , d'aprcs ce que 
nous avons vu dans Ic Meinoire dont I'cstrait precede celul-ci , 
que rintervallc T entrc le ininiinum de teiiipcrature , et rebulli- 
tion est Ic meme pour tons, et egal ;i i^o C. La relatiou dout 

il s'ncit est done pour ces liciuldes = Constante. 

Connaissant , ponr les quatres liquides dont je viens de parler , 
d apres le meme Memoire , la formula approchee de la dilatation, 
on peut en partant de leur densite sous une tempei'ature donnee, 
calculer la densite d que chacun d'eux aurait a son minimum de 
temperature. En faisant usage de la valeur de g qui entre dans 

ces memes formules , on en deduira la valeur de , densi- 

1-1-170.^ 

te de chaque liquidc a sa temperature d'ebuUition dans I'liypothese 
indiquee. La masse m de la molecule gazeuse de chaque liquide , 
ou la densite de son gaz a une temperature et pression donnee se de- 
termine soit par les experiences immediatcs sur les vapeurs de ces li- 
quides , telles que M. Gay-Lussae les a donnees , soit par la theorie 
atomislique. On a done toutes les donnees necessaires pour calcu- 
ler la valeur de ' pour chacun de ces liquides , et ve'- 

(I-H-. i7o)m 

rilicr ainsi si clle est constante comme I'exige notre hypolhese. 

Or en faisant le calcul pour les qualre liquides , comme on 
peut le voir en detail dans le Memoire que j'extrais , et en prenant 
la vapeur ou gaz a la pression o'",^6 , et a la temperature 100" (i), 



.(O Oil truuvcra les d<:t;iils dc ces calculs ci> |i;u'lic rain)Oiks cutuic dans Ic Mcmoiri; a 
riatcIligcDce du quel ces cxlraits tont di-slind's. 



PAR LE CHEV. AYOGADRO S3 

jc Iroiivc que la valciir de ce rapport , qui devrait elre conslante 
pour lous, est i i6o pour I'eau, 271 pour lalcool et le sulfure dc 
carbonc ( qui ayatit la mcnae loi de dilatation , et produisant la 
mcine quautitii de vapeurs ik volume egal a leur temperature d'e- 
buUilion tel quil a lieu reellcmeiit, seloii I'experiencc fondamen- 
talc dc i\I. Gay-Lussac , doivent aussi en produire une quantite 
egale dans letat parliculier ou nous considerous ces liquides ) , 
et i38 pour I'ellicr. 

II parallrait done que la relation supposce n'a pas lieu pour 
ces quatre liquides ; mais si Ton considere que les valeurs trou- 
vees sont a peu-pres entre elles comme les nouibres 8 , 2 , et t 
( pnlsque 4 •271 = 1084, et 8.i38=iio4, norabres pen difie- 
rens de 11 Go ) on sera portu a croire que Tecart nest qu'appa- 
rent , et qu'il provient de ce que les mole'cules gazeuses m que 
nous avons employees dans le calcul ne sont , pour quelques uns 
de ces liquides que la moilic , ou le quart , ou la 8.* partie de 
leurs veritables molecules a lelat liquide , ou bien qu'elles en 
sont le double , le quadruple etc. ; c'est-u-dire de ce que dans le 
passage de ces corps de letat gazeux a I'etat liquide , et recipro- 
queuient , il se fait une reunion de 2 ou 4 etc. molecules , ou 
lui partage en deux , quatre etc. , modiGcaiions dont on a des 
exemples , merae a I'etat gazeivx , dans la formation des gaz com- 
poses par la combinaison "des gaz simples entre eux , ainsi que 
je I'ai fait remarquer dans mes Memoires sur les masses des mole'- 
cules. II est clair en elfet que pour I'applicatioa de notre relation 
supposee aux dilliirens liquides il faut supposer la deusite du gaz 
ou vapeur de chaque liquide telle qu'elle serait d'apres la masse de 
la molecule qui a lieu a letat liquide , ensorte que s'il y a par 
exemple partake en deux dans le passage de I'etat liquide a I'etat 
gazeux , il faudra supposer la densitc de la vapeur double de 
celle que I'observation presente , savoir telle qu'elle serait si 
le partage n'avait pas eu lieu. Ce serait le conti-aire si le pai'- 
tagc avail lieu au passage du gaz a I'etat liquide. 



S\ Srn LA. DENSlTlfe DBS COUPS SOI.IDrfi TT LlQLiIDES 

En admettaiit celle expUcalion (jui n'a ricn iVimprobable , ow 
vnit que la relation amioncce pcul olrc consitlerce comiiie se ve-' 
I'ifiant pour Ics qiialre liquidos que nous avons examines. 

Au reste on pent ("aire differentes sujiposilions sur ces reunions 
on partages de molecules , qui satislont egaleinent aux valeurs 
trouvees du rapport des dcnsili-s ;, ot selon celle de ces supposi- 
tions quou adoptera , le veritable rapport entre la densile du li- 
quide , et la denslte qu'aurait son gaz ou vapeur , si la molecule 
y restait la nieme que dans le liquide , deviendra difTerent. 

Dans le Memoirc dont je donne ici I'exlrait j'avais suppose que 
les molecules de I'alcool ct du sulfure de carLone n'elaient pas 
aiterees dans le passage de Te'tat gazeux a I'etat liquide , ensorte 
que I'cquatioii indiquee ci-dessus y fut applicable immediatement 
a la molecule gazeuse ; que par consequent celle de I'eau liquide 
ctait quadruple relalivement a sa molecule gazeuse , et que pour 
celle de Tether il y avail parlage en deux au passage de I'etat 
gazeux a Tetat liquide , ou redoublemcnt dans le passage de I'etat 
liquide a IVtat gazeux ; ensorte que pour appliquer notre equation 
a ces deux liquides il fallait prendre pour la molecule de I'eau le 
quadruple de celle indiquee par la densite de sa vapeur, et pour 
celle de I'e'tlicr la moilie seulcment. 

Par ices suppositions la valeur de la constanle , qui doit expri- 
mer le rapport de la densite d'nn liqnide quelconque dans I'etal; 
bypotlietique indiquc , a la densite de son gaz prise sous la pres- 
siou o'" ,"^6 , et la temperature 100°, en supposant la molecule de 

ce gaz la raeme que dans I'etat liquide , seralt — ;- on 290 selon 

les observations relatives a I'eau, 271 selon I'indication fournie 
par I'alcool, et le sulfm-e de carbone , et 2. (38 ou 276 selOn 
I'observalion relative a rcther. La nioyenne entre ces trois nom- 
bres pen difi'c'rcns , serait 279 on en nombre rond 2S0. D'apres 
ce resultat la densite d'un liquide quelconque dans I'elat indiqiwi 



PAi; i-E rni;v. A"\'OG.\Dr,o , So 

seroit environ aSo fois celle tie son t^az ; le rapport des ToluDoes 
till liniiide , et do la vapetir tju'il produirait dans ccs circoii.stan- 
ces scrail linverse do cclui-la , c"est-a-dire qu'uu volume de lifpii- 
de produirait 2S0 volumes dc vapeur. 

En adoplant ces su])posilions pour fixer les idees, nous en cou- 
cluroiis fjiie scion noire iheorie , iin liquidc bout, efse vapoiise 
sous la prcssiou almosplicrique , lorsfjue sa temperature est telle , 
que si le liquide s'etait dilate uniformemeut , et par le setil terme 
positif de sa formule de dilatation , depuis son minimum de tem- 
perature , sa densile scrait devcnue t'gale a 380 fois celle de son 
gaz ou vapeur a la temperature 100", et sous la pression o"' ,'jQ , 
en supposant que la molecule integrante reste la meme dans les 
deux etats ; ou autrement lorsque le volume du liquide serait de- 

venu —^ de celui de celte vapeur ; ou enfin lorsque le nombre 

de molecules contenues dans un volume donne du liquide scrait 
devenu 280 fois jilus grand que celui qui en serait contcnu sous 
un -volume egal dc sa vapeur , ou de tout autre gaz sous la pres- 
sion et temperature inditjuc'es , et que par consequent la distance 
des centres des molecules dans le liquide serait la meme que 
dans un gaz quelconque a la temperature 100° et sous la pres- 
sion de 280 almosplicrcs. Si~on voulait rcduire le volume du gaz 
produit par le li(juide a la temperature 0° au lieu de loo", on 
observerait qu'un volume 280 de gaz passant de la temperature 
100° a la tempuralurc o" sous la mcine pression devient , selon 
la loi counue, 2o4 environ; nous pourrons done dii'c encore que 
I'ebullition dans un Hquide quelconque sous la pression atmosjjlie- 
rique a lieu lorsque la distance des molecules dans le liquide dilate , 
comme il a ete dit , proportionncllement a la temperature, serait telle 
qu'un volume donne en contint 204 fois plus qu'un gaz quelconque a 
la temperature 0° et sous la pression o'",76. La racine cubique 
de 280 est 6,54, et celle de 204 est 5,89 environ ; on peut done 



86 SUR LA DFNSITE DES CORPS SOLIDtS ET LiQtlDES 

<lire cufiii que lit distance dos molecules du liquide dans I'etat in- 
dujne seiail G,54 fois plus petite que dans la vapeur , on autre 
j;az quelconque , pris a la lempp'ralure loo", on bien 5,89 fois 
plus polite que dans un gaz piis a la tenipeialure 0°, toujours 
sous la menie pression o°','}6. 

Si Ion admettait des suppositions diflcrcntes sur la reunion , el la 
separation de molecules au passai;e de I'elat gazeux a Telat liijui- 
de , et reciproqucmenl , pour les liquides dont nous avons parlc , 
le rapport des densites , ou des volumes dont il s'agit pourrait 
devenir double , ou quadruple etc. , ou bien se reduire a la moi- 
tie' , au quart etc. ; mais il scrait toujours constant en ayant egard 
aux reunions , ou divisions de molecules dans cliaque liquide par- 
ticulier (i). 

Au reste quelle que solt cette distance des molecules requise 
pour rebullition , selon la loi indiquee de dilatation , sous la pres- 
sion atmospherique , que nous avons consideree seide dans ce qui 
precede , elie doit necessaircment varier , comme je I'ai deja dit , 
iivec la temperature de Tebullition , si Ton fait varier cette pres- 
sien , sous la quelle la vaporisation doit avoir lieu , et Ton peut 
voir dans le Memoire que je viens dextraire , les reflexions que 
j'ai faites sur les consequences de cette variation , en combinant 
a relation, qui a fait Tobjet de ce nu'me Memoire avec la forme 
de la loi de la force de la vapeur a dillerentes temperatures , que 
nous avons cberche a etablir dans un des Memoires precedens. 



(i) J'ai rapporlc ici toute ccUc thdorie telle qu'clle est exposee dans Ic Memoire dont 
jr donne I'extrait. Dans Ic Memoire a I'intelligciice du quel cette Note additionnelle est 
destiiice , j'ai fait line modification u I'hypollicsc fondamentalc que je suivais ici , ce qui 
lii'a conduit a des resultals diircrcns , rt qui s'aceot"Jent dc mcnie appi'oxiniativeracnt avec 
Il > obicrvulioDS , sur la rvuuions ou diyisioui dc molecules dans Jcs liquides duut il i'a;jiL. 



?AR LE CIIEr. AVOCAOnO b~ 

V. Me'nioire sur la dilatation dti merciire par la chaleur. 
( Giornale di Fisica di Pavia 1820, i." Bimeslre ). 

La dilatation da mercure etant sensiblemrnt uniforme dc o' a 
100 C. seloii les observations de M. Gay-Lussac et autres pliysi- 
cicns , du moiiis loisqn'on prcnd pour mesiiie des temperatures 
les dilatations des fluides aeriformes , la loi reelle de sa dilatation 
analogue it cello des autres liquides ne pouvait etre fondee que 
sur des observations relatives a des temperatures plus elevees. 
MM. Dulong et Petit nous ont fourni ces observations dans leur 
Meinoire sur la niesure des temperatures , et sur les lois de la 
communication de la chaleur. J'ai cherche , dans le Memoire dont 
je vais doiincr I'extrait, a diiduire de ces obsci'vatlons une formule 
pour les dilatations du mercure , analogue par sa forme avec cel- 
les que j'avais trouve dans les Memoires precedens pour I'eau , 
I'alcooi etc. , et que j'avais crune devoir pas etre regardees comme 
tout-a-fait empiri(jues. 

J'ai clicrche d'abord a ap])liquer rigourcusement a cette recher- 
che la meihode que j'ai indiquee dans le Memoire sur la dilata- 
tion des dijjerens liquides ( extrait ci-dessus sous le n.° III ) , 
pour calcuier a la fois la position de la temperature ou les dila- 
tations deviennent iniaginaires , ou de ce que j'ai appele le mini- 
mum de temperature , et les deux constantes de la formule , au 
moyen de trois observations de dilatation rapportees a xm point 
quelconque de temperature. Mais j'ai trouve que pour satisfaire 
rigourcusement auK observations il aurait fallu supposer une telle 
depression du minimum dc temperature au-dessous du zero du 
ihermometre-, qu'on nc pouvail ladmettre avec aucune probabilite, 
et que d'un' autre' cote on pouvait y satisfaire avec une approxi- 
mation suflisante par la supposition dune depression infiniinenl 
moindre , et qui rcstait aiusi iudcleriuiuee , par la grande etendug 



S8 ■ SUR LA Dr.NSlTE DES COnPS SOLIDKS r.T I.IQUIDCS 

de varialion tloni cetle ilepression devciiait susceptible pour iin 
Ues-pelit changeinent fait aux resullats ties observations. Le cboix 
de la fpianlile de di'pression dont il s'agit , d'apres le degre 
d'e\acliiiule (ju'ou pent allribiier aux observations^ ne pouvait done 
elre determine que par d'anlres considerations. Je renvoie au 
Jlemoire m^nie pour les details rclatil's au calcul dout je vieiis de 
parlcr. 

Jai done chercbc un autre principe , par le quel on put sup- 
pliicr ;\ cet egnrd aux. observations immediates , pour d('tenuiner 
cctte depression , et j'ai cru I'avoir trouve dans la relation que 
nous avons ctablie dans le Memoirc dont Texlrait precede cclui- 
ci , eutre les volumes qu'auraient les differens liquidcs a leur 
temperature d'ebuHition , s'ils ne subissaient depuis le minimum 
de temperature que la partie de leur dilalalinn proporlionnelle 
aux accroissemens de temperature. Cetle relation consiste dans 
un rapport constant entre ces volumes , et ceux de la vapeur 
ou gaz , que les differens liquides forment par leur vaporisation , 
en prenant ces vapeurs sous une pression , et temperature don- 
nces ; et ce rapport nous I'avons trouve , par une moyeune entre 
les resultats des observations sur dilierens liqiiides , dans le cas 
oil rebullition a lieu sous la pression almospfeerique , egal a 280 
en prenant le gaz a la temperature 100°, et a 204, en prenant 
le gax a la temperature, o", et en supposant qu'il n'y ait ni divi- 
sion , ni reunion, de *iolecules au passage d'un etat a I'autre , 
du moins d'apres les liypotheses qui nous ont semblecs les plus 
probables a cet egard pour les liquides que nous avons exanai- 
ue's. En supposant done que celte relation ait lieu aussi pour 
le mercure , on pourra en deduire une equation , dapies la for- 
me generate de notre formule de dilatation des liquides, qui 
re'unie a celles cpie nous donneront deux observations de dilata- 
tion , pourra nous (aire,,cotinaltre la valeur de la depressiou dont 
il s'n"it. 



PAR LR CHEV. AVOr.ADRO 8y 

En eflet soil T cetle depression ou dislance du minimum da 
fenipcniliirc du mcrcure , aii-dessous du ziiro du thermomctre , 
et (^ I'elevalion dc la leinperalure dc I'cljulliliou du mercurc 
an dessus du zero , 7'-(-Q sera lelevalion de la nieme tempera- 
ture au-dessus du minimum de temperature , ct g(T'-t-Q) sera 
ce (pi'il faut ajouler au volume du mercure a la temperature 
— 7' , pour avoir son volume a la temperature de son ebullition , 
en supposant tpic la -scule dilatation uuilbrme y ait lieu. Mais 
raccroissemeut reel de volume produit par les deux termes de 
la fornude de dilatation, depuis cette temperature — T juscpi'a 
zero, est g(T — a/iyj) , c'est-a-dire que si on appelle P' le volu- 
me du mcrcure a ia temperature ze^p , on aura f^ — g-(T' — aA^'r) 
pour son volume a ia temperature — T , g etant suppose evpri- 
me dans la meme unite que f^. Done en retenant la meme uni- 
te , le volume a la temperature de I'ebullilion du mcrcure , pro- 
duit par la seule dilatation uniforme depuis le minimum de tem- 
perature , serait 

f^-—g{T—ih\T).^g{T-\-Q), qui se rc^duit Ix F.^!r(:ih\T^Q). 
Soit a le facteur qui exprime le rapport du volume du mercure 
dans cetle circonstance au volume de sa vapeur a une tempera- 
tiu'e donnee , on aura Ic volume de la vapeur a cette tempera- 
ture egal a a\f^-\-i^{ih\T-^Q)\. Mais ce volume pent etre con- 
sidere comme coinui relativement au volume reel du mercure 
a zero par la coniiaissance cpie la Chiniie nous fournit de la 
masse de la molecule du mercure , ou ce qui revient au jneme 
de la densite de son gaz a une temperature et pression donne'es ; 
eu le nommant done P, lorsqu'il est cvprime dans la meme 
unite que Ic volume du mercure a zero , nous aurons lequation 

P=a\J-.^.g{2h\T-\-Q)\ , 

la quelle donne une premiere relation entre g , h et T. En joi- 

gnant cette equation a cellcs que fourniront deux observations de 

dilatation ct dc la (bruie indiijuee dans le Memoire cite sur la 

Tom. x.xxi ' M 



go SUI\ LA DEHS1T6 DES CORfS SOLIDES F.T LIQUIDFS 

dilatation ties tlilFerens liquides , on aura trois equations pouv 
iletcrminer ccs trois inconnucs , savoir 

En Stipposant la masse de la molecule du mercurc , avec M. 
Berzelius, 35,3 1(3, eu prenant pour unite celle de I'oxigene , c'est- 
a-dire la deusite du gaz de mercurc egale a 25,3 16 fois celle du 
gaz oxigene sous la meme pressiou et temperature , et compa- 
rant cette densite avec la deusite connue du mercure a zero , 
on trouve , commc on pent voir dans le Memoire que j'extrais , 
qu'un volume de, mercure a zero produirait en se vaporisant 3'^5 
ou plus exactement 3'^^,6'i'] volumes de Tapeur, reduite a o" de 
temperature, et a la pression de o"','j6. Ce serait done lii la valeur 
de P rapportt^e a zero de temperature , en prenant pour unite 
le volume du mercure qui produit cette vapeur , considere de 
meme a o". Si Ton veut avoir cette valeur pour la meme tempe'- 
rature en prenant pour unite' la dilatation du mercure par un 
degre centesimal de clialeiu- dans Tetendue de TeclieUe thermo- 
metrique , ainsi quil convient de le faire pour appliquer imme'- 
diatement les observations de MM. Dulong et Petit , qui se rap- 
portent a cette unite , on oliservera que cette dilatation est , sc- 
ion les experiences de ces memes physicicns 0,00018018 du vo- 
lume a zero ; il faudra done diviser le nombre trouve par cette 
fraction , et on obtient ainsi P:=20'79237. On a d'ailleurs dans 
la meme unite A'=555o ; et enfin en ne supposant ni reunion , 
ni sep-aration de molecules dans le mercure au passage de letat 
liquide a I'etat gazeux , on a d'apres ce qui precede .ff^2o4, 
en prenant la vapeur a la temperature 0°. Quant it Q sa valeur 
est comme on sail 35o", selon les observations de MM. Dulong 
et Petit. 



PAF. LE CIIEY. AVOGADRO Hi 

D'lin aulre cote en nous servant des observations de la tlllala- 
lion ilu inerctire a loo" et a 3oo', temperatures aux quelles ces 
dilatations , toujours en prenant pour unite la dilatation produite 
par un degre dans lelendue do leclielle , sont loo, et Si^iO , 
selon MM. Dulong et I'elit, nous anrons 

r'=ioo, f:=ioo, t"=3oo, /5"=3i4,i5. 
En faisant usage de ces valcurs , et resolvant d'abord par ap- 
proximation par rapport i T I'equation qu'on oblient par la com- 
binaison des trois equations etablies ci-dessus, on trouve 7=1 3 lo, 
c'est-;\-dire que le minimum de temperature du mercure , d'aprcs 
notre calcul , serait place a i3io G. au-dessous du zero thermo- 
metrique, d'oi\ il suit que la distance de temperature entre ce 
minimum, et la temperature de lebullition du mercure serait 
i3io+35o=,66o° C, et ainsi environ di.v fois plus grande que 
celle que nous avons attribuee a I'eau , et i d'autres liquides vo- 
latils. 

De cette valeur de T, on obtient par nos formulcs celles de 
^et/.;on irouve 3/.=42,c)83 , ou /^=2■,4q,5, et g=2,3Q'J/^6. 
Je ren^oie pour le de^tail dc tons ces calculs au Memoire que 
J extrais. 

D'apres ces rcsultats la formulc de la dilatation du mercure ' 
devient, en partant du zero du thermometre , 

f =2,39746 i r_4 2,Q8yyT3T^:rr-y^Tro) \ 

=2,39746|r_42,983(VT3T^^-36,i939)j. 
Si Ton fait par exem,>le dans cette formule r=3oo , on re- 
trouve |S=3i4,,5 qui est une des observations iVoii nous I'avons 
dedu.te. Et si pour essayer le degre de conforn.ite de cell£ for- 
mule avec les observations, on y fait r=.oo°, ten.perature a la 
quelle se rapporte nne observation que nous n'avons pas emplo- 
yee dans retablissement de la formule, on trouve .=204,88: 
I observation a donne a MM. Dulong et Petit 2o4/3i , ensorle que 



93 SIR L\ DENSITE DES COnPS SOLIDES ET LIQTJIDES 

la clifTerence n'est que dc 0,27 dogrrs , fjunnlite donl on ne pent 
rei-laineineiit pas Icnir compte dans cc genre d'obscrvalioiis (i). 
On pent done rcgardor la formule trouvee oomme propre a re- 
prcsenter assez bien les observations de dilatalion landis qu'ellc 
satisfait dun autre cole ik uotre liypothcse sur le \oluinc dcs va- 
peurs , que nous avons combinee avec ccs observations pom- eta- 
blir la formule (2). 

Cette formule a pour unite la dilatation correspondante a un 
degre centesimal dans I'etendue de rechelle thermometriqne , 
c'est-a-dire la loo." partie de la dilatation du mercure de o" i 
1 eau bouillante. Si Ton veut prendre pour iniite la cent-millieme 
parlie du volume a zero il faut multiplier son coefficient par 18,018, 
et alors ce coefficient devient 43,1974 j et la formule en partant 
de zero sei-a ainsi 

/5=43,i974{t— 42, 983(y, 3, 0+7— 36,1939)1 . 
Si ion rapporte I'origine de cette formule au point du minimum 
de temperature , elle devient simplement 

/•=43,,974(<-42,983Kr), 
en retenant toujours la meme unite. Si Ton fait dans cette for- 
mule t:^iZir) , on trouvera r= — 10614,6, c'est-a-dire une con- 
densation de io6i5 cent-milliemes du volume a zero; d'oii il suit 
que le volume au minimum de temperature est au volume i zero 
comme iio6i5 a 1 00000. D'apres la valeur de h qui entre dans 
notre formule, savoir 2 i, ^i^i^ ,\e, maximum de densite du mercure 



(i) Si Tuu clierclic d'api-cs noire forinulc quelle scrait la dilatation du mercure a la tem- 
perature de son ebullition , c'cst-a-dire a 35o» du thcrmometre acrien , on trouve Sjoo.Si : 
c'cst-a-dirc qu'un tbermometre a mercure corrige dc la dilatation du vcrre raarqucrait 
3700,31 sur sa propre cchcHe , lorsque le racrcure st;rait sur Ic point de bouillir. 

(2) Quoiquc i'aie maintcnanl fait une modification a cette bypothese dans lu Memoire au 
quel la prcscnte note est anuexec , on vcrra ncanniuins dans cc IVlemoirc meme que la loi 
dc dilatatioD du uacrcure ici etablio pcut encore etrc cooudcrec comjuc approMwatiYCmcut 
Waie. 



PAR tE CHEV. AVOCADRO qS 

doit sc trouver a (2i,49i5)' oii a .ieijSS degreS au-dcssus du 
niiiiinium de lempdrature , et pai- la a i3io — 4^^^ ou 848 degree 
au-dessoiis du zero ihermometricjue. Or si dans notrc formule ea 
r t% t , on fait t=li'z=.^6i ,?>?> , on Irouvera r:= — tggS?.. Puis done 
qu'en appellant looooo le volume a zero, le volume am minimum 
de temperature serail comnie nous avons \u iio6t5, le volume 
au imtxiinum de densite devicndra iio6i5 — iggSa ou c)o663 
Ainsi si Ion faisait condenser le mercure par le froid, sans qu'il se 
congelat , il y aurail d'abord unc diminution de volume d'environ 

— depuis le zero thermomelrique jusqu'au maximum de densite , 

apres quoi, en continuant le refroidissement, le volume recommen- 
cerait a croitre , ensorle qu'a iSio" sous le zero ce volume se 

trouverait d'environ — plus grand qu a zero. Mais la congelation 

du mercure a une temperature beaucoup moins basse nous empe- 
che d'observer dans le mercure ces phenomenes analogues a ceux 
que I'eau nous presente. 

Puisque le volume du mercure au minimum de temperature , 
selon noire formule, est au volume a zero comma iio6i5 a looooo, 
si Ion veut prendre pour imite des dilatations la cent-millieme 
partie du volume au minimum de temperature an lieu de la cent- 
millieme partie du volume a zero , il faudra diminuer le coefficient 
43,i9'74 dans le rapport de ces nombres , ce qui donne 39,o52. 
Ainsi en prenant cclte unite , et en partant du minimum de tem- 
perature , la formule devient 

,•=39,052(^-42,983^/,-). 
Si Ton compare maintenant cette formule avec celles que nous 
avons troavees dans les Memoires precedens pour lean , et pour 
les liquides plus volatils , on observera d'abord que la valeur de 
h est beaucoi'p plus grande pour le mercure que pour ces liqui- 
des , savoir i pcu-prcs daus le I'apport de a i a 8. Quant au 



y \ SUR LA PENSITE DES COn.PS SOI. IDES ET t.IQUIDES 

coefficient general g- , il est beaucoup moiadre pour le mercure , 
que ceuK que nous avons ti-ouves pour ces liqiiides ; il est par 
excmple a celui de I'eau , eu prenant jiour unite une nieine aliquote 
du volume dc ces liquides a leur iniuiniiiiii ilc IciiipeviUure , coni- 
nie 3i) a i-^-j ou a peu-pres comnie i a 4i- O'l ^'O'' done que la 
lol de la dilatation du mercuie, quoiijue de meme forme, scion nos 
hypotheses , que cclle des aulres liquides dont nous avons parle , 
s en ccai'te beaucoup pour la valcur des conslanles , de mcnie 
que cela a lieu jirobablcmenl aussi pour les lois de la force de 
la vapour de ces liquides « diil'erentes temperatures. 



95 
DEUXliiME ESSAI 

SLR LES WIASMES 

AVEC LA DESCniPTION D'UN APPAREIL DOCIMIASMIQUE 
Pak M. Francois Rossi 

Lit dans la sconce clu i3 juin iSaiJ- 



o, 



'n connait les effets qui resulteiit de I'acl'ion des difierens 
miasmes sur le corps humain , mais la nature parllcnliere de 
chacun d'eux est encore inconnue. Peut-etre , que si Ton connais-' 
salt les principes qui les composent lorsqu'ils menacent la sante' , 
et memo la vie dune populaliou enliere , I'art pourrait prevenir 
«vec sArete leurs efTets meurtricrs ; surtout que le meme miasme, 
dans des circonstances dilFerentes, sert a determiner des effets sur 
riiomme , qui difTcrent esseiitiellement entre eux , et que c'est 
alors , cpie les personnes de Tart peuvent s y meprendre. 

II serait done bien essentiel de connaitre les principes qui les 
composent pour etre a ra^me de prevenir leurs effets primitifs , 
ou du moins ceux qui en sont leur suite ; d'aulant plus que , 
d'apros les resultats des experiences de'taillees ci-apres , Ton serait 
porle a croirc que les miasmes n'agissent sur 1 homme j et sur 
les animaux , qu'en determinant en eux la predisposition a les 
eiigendrer ; et c'est peut-etre aussi par celte nierae raison que , 
parmi des personnes , qui ont ete egalement exposees a Taction 
d'un miasme quelconque , il y en a de celles , qui sont exemples 
des efiels resultans du meme miasme , tandisque dautres en sont 



CjG ESSAI SUR LES MIASMES 

la victimc; il est probabic eiifm que ce solt par Ic raeme motif 
cju'iine personne pent ctrc attaquee plus il'une fois par le mcine 
uiiasnie. 

Si le Doctcur Valli avait suivi le projet d'exptiiicnces a faire 
sur le iniaSine des fievrcs jaunes d'Amerique , projet , qui a ete 
combine dans mon cabinet enlre lui el moi , ainsi qu'il avait fait 
sur la pestc de Constantinople , dont il s'est sauve ; il aurait eu 
des resullals qui sont perdus , ct moi je pourrai dire ici quelque 
chose de plus (i); car c'est un fait que le miasme de ccs flevres 
n'exisle pas dans I'atmosphcre ;, qui ne fait que determiner dans 
le corps iuuTiain la predisposition a I'engendrer ; mais une fois 
cngendre , quoique latmospliere change , la maladie fait des 
progres , qui sont plus on moins rapides , et raeurtriers suivant 
le nombre des personnes qui en sont atteintes. Si le celebre 
Docleur Dnmadrid , auleur de I'ouvrage Sur la nature, les causes, 
el le trailenient des fiwres jaunes (t Ainerique , ( ouvrage traduit 
jiar le celebre Docteur Lando avec des notes tres-importanles } 
avait eii connaissance de I'appareil docimiasmique qui a scrvi ii 
mes experiences , lui , qui n'etait pas craintif dans le traitement 
des malades attcints de ces fievres , ni non plus dans la dissection 
de lenrs cadavres , peut-etre, il aurait pousse plus loins ses recher- 
ches, et mois j'aurais , peiit-ctre e'te de'domage de la perle des no- 
tions a ce sujet , que j'espcrais d'obtenir du Docteur Valli. 

Du miasme petecJiiale. 

Dans cet essai je me borne a iraif.er' seulement du miasme 
petcchiale ; j'en ferai de meme de chacuri'cle ceux que les cir- 
conslances m'ont permis d'examiner. Je reserve pour un autre 
Memoire tout ce qui regarde les observations cliniques faites sur 



(i) Voycz les Mvmoires du DocUur V jUi sur \* pcste (U Con^tautiuoi^Ie. 



PAR M. ROSSI • 97 

les malades , ces observalions n'elant pas du ressort de I'Aca- 
demie. 

De Vappareil dociiniasmique (i). 

Avant d'entrer dans les dc'lails des experiences fakes Siir le 
sang tire :i des individus alteinls du imiasme petiichiale , je dois 
donner ceux , qui regardcnt I'appareil , dont je me suis ser>i 
pour cette sorte d'experience. 

La table ci-jointe en olFre le dessein : il est suspendu a 
un support, au moyen des crochets i. i. i. i. afin de pouvoir 
agir librement. Avant den faire usage Ton comprime les vessies 
n." 10 et II en fermant apres les robinels de communication avcc 
les vessies A eCB. On en fait de meme pour les vessies ABC, 
aGn d'eliminer I'air atmosplierique contenue dans les unes et les 
aiitrcs , autaut que possdjle. 

L'appareil ainsi dispose , on recoit le sang de la vcine ou- 
verte dans la vessie A par le moyen du vobinet n.° 2 qui est 
applique a rouverture susdile , de facon a eu eviter autanl que 
possible le contacte de I'air. Une partie du sang arrive dans la 
vessie A , passe de suite par le robinet n.° 7 dans la vessie n." 
10; ensuite on ferme ie robinet; I'autre partie va dans la vessie 
B oh elle se trouve en contact du gaz miu-iatique-oxigene au mo- 
yen du robinet de communication n.° j. Ce gaz est fourni par le 
purificateur de Guylon n.° 6 a la vessie C par le moyen de com- 
munication du robinet n." 5 , dc faron que cette vessie est le 
reservoir du gaz , d'oii il passe par le robinet n." 4 pour aller 
dans la vessie C ; et conune le gaz pourrait causer la rupture 
de la dllc vessie , Ic robinet n." q est destine a prcvenir cet 



(i) Tire <lu verb Grec Scx(jU^J['« cxperiuicntor , el du iniii IxiaC/J-a. iiuiniiile. 

Tom. XXXI N 



qS tSSAI sun LES MIASMES 

iuconvcaient. Ainsi la partie du sang entree dnns la vessle S 
peiil cli'o inisi! cri contact du dit gaz pendant ie teins que Ton 
\cut ; eusuitc clle passe par lo robinct n." 8 d;ins la vcssie 
11.° II. 

A peine Ic sang est parvenu dans les vessics n." lo et ii , Ic 
fliiide des deux piles galvaniques n.° 12 el i3, moyennant les 
conducteurs n." i4 et n." 18 agit sur le sang coulenu dans I'une , 
et lanlre vessie. Deux autres conducleurs qui peuvent etrc la 
continuation de ceux n." i4 et 18, ou bien separes , partant de 
cliacune de ses deux vessies n." i5 et iq vont se joindrc aux 
conilucteurs des eudiomctres n.° 16 et 20 , lesquels sont exao- 
tenient rcmpiis deau distillee , et plongeaut dans les rccipiens 
n." 17 et 21 remplis de la meme eau. Les deux conducteurs ve- 
nant des deux piles dans les deux vessies n." 10 et ii , out a 
leurs extremites un discpie de zinc , et ceux , qui partent des 
uienies vessics I'ont en argent. 

Experiences. 

En I '792 a rilgpital de S. Jean de Turin un liomme mourut 
de la ficvre pdlcchiale : cet individu etait natif de Brescia, et il 
faisait partie du train militairc. Comme la partie du terns , qui 
me restait apres le service des malades etait employee a I'inspec- 
tion des cadavres , je me troiivais deja dans le cas de juger de 
la puissance du miasme pctechiale ; puisque deux personnes alla- 
quees de cette meme maladie , I'une est raorte au troisieme jours 
avec les legumens presque tous gangrenes , Tautre sen est tirec 
apres de Ircs-longues souffrances ; ce qui m'a prouve que les elFets 
de ce miasme n'etanl pas les mcnies cliez tous ceux , qui en eprou- 
vaicnt Taction , Ion n en pouvait attribuer la cause qua des cir 
Constances particulieres , sans avoir peuclrc plus en avant. 



PAi\ M. ROSSI 9») 

Les habilans de celte ^'illc Royale u'ignoient pas qu'en i8i4 , 
lors (le la retraile dc rarinee Francaise qui evacuait I'llalic , 
mi grand noinljre de ces malades a ete dirige sur Ics hopitaux dc 
cetle Villc. L'hopital de S. Jean , ou j'etais alors Chirurgien en 
chef, en a rccu lui bon nombre , puisque toutes les salles deslinees 
pour les hoinmes coiileriaienl qnalrc rang dc lits, et dans |ilusieiirs 
de ccux-ci couchaient deux malades. Les maladies fcjjriles , doiit 
ctaient altcints ccs inilitaircs, a part les blesses , etaienl la Cevre 
adinainiqwe, la disscntcrie, et la fievre pelccliiale; qui d'aprcs des 
reiiseignemcns , qui m'ont etc communiques , existait dans les liopl- 
taux Autricliiens pres de Mantoue. On ne peut se dissirauler qu'un 
si grand nombre de malades atteints des maladies susdites aurait 
menace les habitans de cette capilale , sans les soins assidus et 
rigoureux , observes surtout a I'egard de ceux recus dans le dit 
liopital , soil de la part des Soeius pieuses de la charite , que de 
ma part , el de celle de M. le Docteur Bellisio pour Je service , 
qui nous ctail confie. Presque lous les elcves de chirurgie allaches 
au service sont tombcs malades , ainsi que bcaucoup d'aulres per- 
sonnes, dont une partie y a succombe ; plusieurs de ceux, qui elaient 
charges d'nne parlic du service de la chirurgie , par crainte a 
quitte riiopital , pour ne plus y parailre , que lorscjuc les salles 
t'laient iXvyx blancliies ; et ils out bien fait ; parccque riiomme peu- 
reux en est plus facilemeut atteint ; ainsi pendant plusieurs jours 
lout le service de la chirm-gie a du clre fail par moi , et pur 
M. le Docteur Bellisio, pas meme uii seul des elcves nous ctaiil 
reste. 

Malgrc mes occupations nombreuscs jai vouUi profiler des cir- 
constanccs pour continuci- mes recherches sur les miasmes, dont 
j avais dans plusieurs occasions rendu comple a TAcademie ; cl ce 
sont ccs resuUats , que j'ai I'lionnenr de ccmnuuiiqucr a la Clusse 
dans eel essai. 



lOO ESSAI SCR LES MIASirES 

Experience premiere. 

TJa militaire Aulriduen venant dc 1 liupital d'Asli t'tait menace 
de suObcalion ;\ cause crime douleur iiitercostale avec fievre gra- 
ve , et avec crachcment de sanj^ (i): d'autrcs militaires qui elaient 
avec lui m'ont assure d'avoir vu mourir des soldats Allemauds de 
la meme maladie en peu de jours , et (pi'avant de mourir ils 
avaient leurs corps parsemes de laches noires. Ces notices m'ont 
engage a tenir pret mon appareil pour examiner le sang en cas 
que la saiguee lui fut ordonnee ; eii clTet trois heurcs aprcs il fiU 
saigne au bras , et c'est moi meme qui lui ouvris la veine. Jusque 
la il n"y avail aucun indice dc laches petechiales ; dix heurcs 
apres il fiit saigne la seconde fois , attendu que les menaces 
de sulFocation conlinuaient , el deja en le saignant j'avais dti- 
coiivert quelque tache bleuatre a la peau , lesquelles peu de tems 
apres la saignee devinrent noires , gagnant de largeur. Le ti'oi- 
sieme jour vers le midi il elait agonisant , ayant des laches 
deja gangrc'nees , et en rexaminanl j'ai observe que le sang sor- 
tait de la seconde saignee. Voyaut que le malade elait perdu j'ai 
aussilot monte les piles , et j'ai profile d'une petite partie de ce 
sang pour I'examiner , ainsi que j'avais fait de celui tire par les 
saignees. Le malade est mort a qualre heures de relevee. Les 
piles etaient composees de 5o couples avec les disques interme'- 
diaires mouilles dans une solution de muriate de sonde , et ellcs 
agirent sur le sang conlenu dans les vessies n." lo et ii, jusqu'a 
ce quen touchaut leurs jjolcs, je n'eprouvais plus aucun elFet du 
fluide. 



(i) M. Ic Doutcur Broflcrio qui ctait alors Miidccin en chef des hSpitaux militaires d'Astl, 
m'a assure d'avoir perdu en jieu dc jours jdus dc dcui ecuts UiiliUiie* aUeinls dc la Ccve 
p(!l<!clualc , la plus part AutiicLiens. 



PAK XI. ROSSI «OI 

Rdsultats obtcnus da premier sang. 

Les gaz i-esuUans dans les deux eudiomelres ctaicnt dc G ligncs 
environ , ct ils ont ele entieremenl delruits par rclcclricile. 

Ayanl ensuite e\auiine les residus du sang contenus dans les 
dites vessies , jai trouve que ctlui de la vessie n.° lo ctait d'une 
couleur rouge foncee tendant au noire ; delaye dans de I'eau celle- 
ci a pris la couleur d'un rouge mat : cette eau etait assez de'gou- 
taiUe a ma bouclie. Le sang de la vessie n." ii etait d'une cou- 
leur plus rouge, parcequ'il avait ete en contacte du gaz murialique 
oxigtine avaiit d'etre expose a Taction de la pile. Une quanlite 
egale de ce sang delaye aussi dans une quantite d'eau egale a la 
precedente a colore cette eau d'un rouge plus marque et son 
gout etait lade. 

Rdsultats obteiuis du second sang. 

La quanlite des gaz contenus dans les deux eudiomelres etait 
a ppu-pres egale ii la precedente, savoir de 6 lignes environ pour 
cliacun. L'electricite a detruil entierement ceux de I'eudiomclre 
n." 20 , tandisque deux lignes environ de ceux contenus dans I'eu- 
diometre n." i6 , malgre Taction de l'electricite, n'ont pu etre de- 
Iruites. Les residus du sang conlenu dans la vessie n." 10 etait 
d'une couleur noire , et une partie delayee dans Teau , ainsi que 
j'avais pratique preeedcmraenl, a colore cette eau dune leinte ob- 
scure , tendant au jaunatre , et son goilt etait amer , excitant la 
nausee. Celui conlenu dans la vessie n.° 1 1 etait d'une couleur 
moins noir , tendant tant-soit-pcu au rouge; delaye dans de Teau 
comnie dessus , cetle eau a pris une couleur moins obscure , son 
gout etait moins amer , sans me causer des nause'es. II resulte 
des experiences faitcs par un des fondateurs de cette Academic 



I02 ESSAI sun LFS MIAS^IES 

lloyale , le celcbrc Professeur Cigna , que le sang acqnierl une 
coulcur plus ronge lorsqu'il csl mis en contact do I'air vilalc. 

Resultats oblenns da troisienie sang. 

La quanlile des gaz de I'eiidiometrc n.° iG a augmenlc de plus 
d'line ligne , et cclle dc rciuliomelrc n.° 20 a aussi augnaentc 
dune ligne environ. L'elcctricite a delruit les deux tiers de ceu'C 
contenus dans I'cudiomctre n.° 16 ; ct cinq sivicmcs environ 
de ceuK contenus dans reudiomc'lre n." 20. A la vcritc j'aurais pft 
<enir iin comptc ])his exact de ccs produits , mais alors mon but 
n'elait que d'examincr s"il y avait quolquc produit resultant dc 
cet apparcll d:\ns rcudionictre , qui ne fut pas subordonnc h Tac- 
tion de releclriclle , ce qui me sufllsait. Ayant examine les re'si- 
dus de ce sang, j'ai observe que celui de la vessie n." .'o e'tait 
noir-fonce , ct tant-soit-pou puant ; delaye dans I'eau , celle-ci 
ctait si dt'goutarile a me faire voniir, tandisqne I'eau ctait d'une 
couleur obscure cliargec ; celui de la vessie n.° 1 1 etait aussi 
Tioir , mais sans odcur , et delaye dans I'cau j celle-ci avait aussi 
un gout amer mais non pas au point de m'exciter Ic vomissement. 

Examen dii cadavre. 

Deux lieiu'cs aprcs la mort j'ai examine ce cadavre , ct les re'- 
sultats de la dissection sonl les suivants. 

riusleurs des taclies peleciiiides etaient gangrenees, enlrelacees 
dc flictencs contenant un limplic rougatre ; I'odcur, qui en ema- 
nait elait celui du plus haul dcgrc dc putrefaction daulrcs cada- 
■\res noiL attaques de seniblablc maladie , excepte ceux des cm- 
poisonues, quoique deux licures a peine se fussent ecoub'es depuis 
le deces. Les tcgr.mens , et les muscles de I'abdomen (ilaienl di'ja 
en etat de putrcracliou complete , le scul pefriloinc conservait un 



PAR M. 1\U.SSI loS 

etat peu dilTurent de I'dtat naliuel , mals cettc cavlte etalt rem- 
plic dc gaz , que je m'ctait propose de lecueiUir pour I'cxaminer, 
lorsque Ic periloliu; ayaiil etc di'couvcrt lair alinosph'Jrique en 
hala la ni[)ture , ce qui a frustre ines csperances (i). 

L'eslomac , et les intestins e'taient aussi etcndus par des gaz , 
sans cepeiulaiil etre allcrcs dans Icurs tissus ; restornac seiil etait 
taclie lie noir u leadroil surlout oil ie foie Ic louche ; celui-ci , 
ainsi que le reste , etait en pleine piilrefaclion , d'oil emanait un 
odeur insupportable ; les organes uropojcliques eu etat presque 
naturel ; les legumcns du scrotum et du penis cmphysematiques 
avcc gangrene. Ceux de la cavite de la poitrine etaient tant-soit- 
pcu en)pliysenialiques ; et les muscles places en dessous engorges 
de limplie rougutre. Ayant ouvert ces cavites il s'exala un odeur 
analogue a celui du has ventre , et j'ai trouve une petite quantite 
d'eau rougatre epanchee ; au premier aspect , el par sa puauleur 
on aurait cru qu'ils etaient en putrefaction ; cependant a force 
dc les laver dans I'eau il m'est resulle que leur lissu etait intact, 
el que ce que j'avais vu , n'elait qu'un engorgement de sang , 
iequcl , quoique beaucoup delaye dans une quantite considerable 
d'eau , cependant au seul lonelier celte eau avec le bout de ma 
langue j'ai eu des vomissemens suivis de faiblesse que je ii'a- 
vais pas encore eprouve dans parcilles circonstances. Les cavi- 
tes droites du coeur contenaient du sang Ires-noir , et puant , 
les gauclies etaient vides. 

Les vaisseaux internes de la tele , savoir des membranes du 
cerveau et du ccrvellet , ainsi que de la moelle epiniere regorgaient 



(i) A ce propos jc dois rapporler, cc qui m'cst arrive lorsque dans Ic Icius jc descendis daU3 
Ics tonibcaui dit della Rocca pour examiner un eadavre qu'on ni'aTait cmpcclic d'cxaniineravant 
son enterrcnicnl. Pendant (|ue j'etais a travailler sur ee eadavre j'ai observe que I'eBlrce de 
Tair atniospbiiriquc dans Ic tumbcau etait la cause que des cadavrcs encore cucaisses 
forcaicut Icurs caisses , et tc bas yeutrc creyait avcc etlat. 



104 ESSAI SDR LES MIASME S 

de sang noir , ct puant ; dans les cavile's du cerveau existait 
un epanchement de liinphc rougalre ct les substauces du cerveau 
elaient molasses. 

Experience 2.' 

Un autre militaire recu an dit hopital a I'ai'rivee du corps , an 
quel il appartenait, etait dt'ja en delirCj, avec des taclies petechia- 
Ics livides. L'on jugea a pi-opos , pour eviter rinflainniation des 
me'uinges ou du cerveau , dc lui faire tircr du sang du bras. J'ai 
par consccpient profile de cette saignee , ct j'ai recu le sang dans 
iTion appareil en agissant de la meme manicre iudiquee dans 
lexperience preccdeule. 

Resultats. 

Les gaz contenus dans I'eudiometre n." 16 etaient de 6 lignes 
environ ; ceux conlenus dans I'eudiometre n.° 20 etaient a vuie 
Jigne de moins a peu-pres. L'electricite n'a dctruit que trois , ou 
<|uatre lignes des gaz contenus dans le second. Le sang reste dans 
la vessie n.° 10 ctait noir, ct delaye dans I'eau lui a communi- 
que une couleur obscure lirant sur le jaunc ; le gout de cette 
cau etait tres-amere , et dcgoutante au point de me forcer an 
vomissement. Le sang contenu dans la vessie n.° 1 1 etait moins 
noir , mais en goutant I'eau , dans laquelle une partie avail ete 
delayce , j'ai eprouve les memes eflets. Le malade est mort trente- 
sept hemes apres la saignee. 

Examen du ciuhwre. 

Quatre heures aprcs la mort de ce militaire j'ai procede a la 
dissecation ; Ics riisultuts out (ile u pcu-prcs ceuv iiidicpiees dans 
le precedent. 



»AR M. ROSSI lOa 

Experience 3.* 

Un autre mllitaire apparlenant au incme corps francais a cte 
recu A I'hopilal le jour suivant : cclui-ci etait sans fievre , mais 
il elait atteint d' Epistaxis assez grave, puisqu'en nioins de dtuK 
heures il perdit plus ile Irois livres ile sang. Le Mcdecin a juge 
neccssaire unc saignee revulsive de la main. Comme ce militaire 
^taii du mcine corps francais que le precedent j'ai doute que 
r Epistaxis ne fill qu'un avant-coureur de la mcme maladie ; 
cela m'a determine a tenir comple du sang pour I'examiner avec 
mon appareil. Celte saignee paraissait avoir calme Temorrhagie , 
lorsqu'au second jour le delire s'empara du malade avec des 
tdches peteeUiales livides; et le cours de cetle fie- vrc a tellemcnt 
ete rapide , que vingt heures aprcs le malade a dii succomber , 
apres avoir communique la maladie a deux infirmiers de garde , 
qui monrurent tous les deux en peu de jours. J'ai ccpendant 
recueilli une petite quantite de sang , qui sortait de la saignee , 
malgre le bandage qui y avait ele applique , afin de le soumetre 
a rcxpcrience. 

Rc'sullats obleniis siir le sang de lu saignee. 

Dans reudiomelre n." 16, les gaz resultans du sang contcnu 
dans la vessie n." 10 marquaient de 5 a G lignes. L'eleclricite 
n«n a de'truit que 4 '■> ecus resultans dans I'eudiomelre n.° 20 
etaient aussi de 5 a 6 lignes , ct I'electricile en a delruil plus de 
5. Le resle conlenu dans la premiere vessie etait noir ; nnc qiian- 
tite egalc a celle des experiences preeedenles a donne a I'cau 
une couleur obscure . et jaunatre ; son goi*it etait d'un amcr 
assez prononce. Cclui conlenu dans la vessie n.° 11 etait bcaiicoup 
nroins noir, I'eau dans laquellc il a ete delaye, a acquit unc cou 
Icur moins foncee ( les quanlites etaient egales ); le goutmoiiis aincr. 
Tom. x.\ii O 



I06 ESSAt SUK LES MIASMEE 

Restiltats ol?tams du second sang. 

Les gaz contemis dans les deux eu^ioineU'es pxarqiia,i,en^t cle 7 
u 9 ligivc$ ; I'elgctricJAc s^ detri^t 6 ff. 7 jlign«fi de ceux A^Yi^w^AQ- 
metre n." 16, et de 7 i 8 de ceux de I'eudionietre n.° aQ-t; j':i '' 

Le resle du sang contenu daus la vessie n." i o etait noir , dis- 
sous et puiint ; delaye dans I'eau, ceUe-ci a piis une coulenr obscure 
jaupati-e , et en y plonge^yiit le bout de ma langue il m'a prcsque 
fait vonili- a I'insti^nt. Ccl,«^ contenu dans la vessie n.° 1 1 etait 
aussi noir , moins dissous , et prescjue pas puant ; delaye dans I'eau 
ccUe-ci est devenue obscure , et peu a pen jaunuti'e , elle n'a pas 
revplte mon estomac en y plongeant le bout de la langue. 

E^Kamen du cadavre. 

Les tegumens etaient deja en putrefaction trois lieures apres la 
mart : quant aiix autres resultats de cette dissection lis furent 
analogues a ceux que j'ui rapporte's ci-dessus. 

Experience 4-'' 

Un autre militairc de I'armee francaise fut porte' a i'hopllal avec 
les taches petcchialcs noires , et d'une largeur considerable ; il 
etait delirant , avec le visage rouge pourpre ; Ton jugea utile une 
saignee du bras ; et j'ai aussi tenu comple de ce sang pour mes ex- 
periences. Cinquantequatrc lieures apres sa reception il est mort; 
et avant de rendre ses derniers soupirs , ses taches etaient deja 
gangrenees a tomber en morceau. Ce cas m'a rapelle' celui de 
Madame Dewins Malliorbe , laquclle ayant ele attaquee de la scar- 
latine , tout-a-coup, apres deux jours de calme, elle devint loqua- 
ce , et en moins dun heure elle expira. Peu de terns avant je 
lui avais applique des venlouses sur les cuisses , Icsquelles , 



WR M. ROSSI 107 

tfticlcpv'instaiit apres tombaiciit , empoilant avec elles le morceau 
ties legumens sur lesquclles on les avail appliquees ; cependant 
la maladc parlait encore , et conservait assez sa raison ; et ses 
tegumcns n'avaient pas perdu de leur coiilexirs naturelles en 
^tat de sante. 

Remltats obtenus sur le sang tire h ce dernier individu. 

D'abord j'ai remplace 1« gaz muriatique oxigene par les va- 
peurs d'ammonuujuc. Les gaz resultans de I'experience dans I'eu- 
dioinetre n." 16 etaient dfe 7 a 9 ligneff, dont dcu\ seulement ont 
^te d^Cruites par I'electTicile : ceux de reudiometre n.° 20 etaient 
a peu-pr^s egaux , savoir que la qiiantite des gaz resultans dans 
l€S deus cudiomctres ne d'ifferait pas de beaiicoup. L'clectricile' 
n'en a pa-s dcti-uit d'avantage qu'il n'avalt fait de ceux contenus 
dans reudiometre n." 20. 

Le reste du- sang contenu dans la vessie n.° 10 etait noir , 
dissous et sans odeur ; delaye dans I'eau elle prit une couleur noi- 
rdtrc , et avail a» gout une sensation trcs-desagreable. Celui 
contenu dan« la vessie n.° 1 1 etait noir , pkis dissous , et 
j)en puant ; delaye dans I'eau il I'a colore dune teinle noiratre ; 
inais jc ne lai plu$ goutc u cause du malaise , que m'avail laisse 
la precedente. 

La putrefaction de ce cadavre, deux heures apres la mort, etait 
telle que jai renonce au projet que j'avais de le dissequer. Je 
prevois les rpproches cfui me seront faites de ne pas avoir emplo- 
ye plus d'exactitude dans les mesures des gaz resultans dans les 
eudiometres ; mais je repond d'avance que mon but , comme je 
lai dcja dit plus liaut , n'e'tait alors que de savoir si I'electricite' 
detruisait entieremenl , ou non les gaz ; de faf^on qu'il resterait a 
mieux les mesurer, et a examiner ensuite ceux qui ne sont pas 
dpti-uits par relectricite ; cc que jaurai fait , si la circonstance 



1^ ESSAI SUR LES MIASMES 

s'etait presentee : en attendant je ne crois pas que ces expe'rien- 
ccs soicnt tout-a-fails innliles pour retle sorle de recherclies. II est 
Lou de dire ici, que pendant la dissection de ces cadavres j'avais 
loujours le piu'ilicateur de Guyton , et que lorsque je goutal:; 
I'eau , dont il est fiiit mention ci-dcssus , je mc lavais aussitot la 
boiiclic avpc un melange d'eau , ct d'aeide mm iati([uc ovigcne. 

Le iS avi-il 1817 un liomme a I'age de trent'ans garcon menu- 
sicr , hien portant jusqu'a trois heures de relevee , tout-a-coup il 
a ete snrpris par un vomissemcnt obstine, suivi de froid nniverscl 
avcc sueur ; a cinq lieures il se manifesia une douleur intercostalo 
avcc lou\ , et craclicment de sang ; a dix heures on I'a saigne du 
bras ; pen de minutes apres cette saignce le delire s'est emparci 
du malade , suivi dcs taclies pelcchialcs noires d'une lai'geur extra- 
ordinaire, avec meteorisme enorme , et il en est mort 24 heures 
apres , de facon qnc sa maladie n'a duree que 32 heures : ses 
laches etaient deja en putrefaction. 

J'ai procede' i la dissection de ce cadavre une heure apres sa 
mort. II couchalt dans un galetas ctroit n'ayant qu'une croisee 
aussi tres- petite. Cetle dissection avail pour but de me procui-er 
du sang pour I'examiner avec mon appareil ; D'abord j'ai suivi 
rigourensement I'exaraen des differentes parties , repetant le lavage 
des poumons que j'avais trouve comme dans les autrcs cadavres 
cites; ayant plongc ma langue dans cetle eau , pendant une de- 
mi minute ; soit le gout amer tres-degoutant de cette eau , soit 
Todeur extraordinaire emanee de ce cadavre , auquel j'etais expose 
depuis deux heures , le fait est que je me suis trouve mat , et je 
courus le risque d'on etre la viclime. An reste les observations , 
et les resultats de la dissection de ce cadavre out a peu-pres ete 
les memes qui ont ete failes sur les cadavres ci-dessus. Renlre 
chez moi j'ai de suite mis une partie de ce sang dans la vessie 
n." 10 pour la soumeltre a Taction du fluide de la pile ; I'autre par- 
tie, apres avoir ete pendant quelques minutes en contacte du ga? 



FAR M. ROSSI 109 

muriatique exigent , a etc raise dans la vessle n.' 1 1 pour le 
mcmc objct. 

Resultuts. 

Les gaz ri'sultans de I'line et cle Taulre parllc dans les ciidio- 
melres out elu cnlieremcnt detruils : or est-ce par la putrefaction 
du cadavre dont il s'agit , que tons les gaz susdits furent delruits 
par I'elcctricite , tandis qu'une partie de ecus resultans des expe- 
riences prccitees ne I'a pas t'tii .'' ou bien faut-il croire que Tacti- 
vite de ce iniasme soit cteintc avec la mort de la personne qui 
en est le foyer ? 

De I'ensemble de toutes ces experiences 11 parait que I'oti puisse 
deduire plusieurs consequences , dont quelques unes seulement 
pourraient faire partie de cet essai , tandisque les autres appar- 
tieudraient h. la medecine. Les premieres sont les suivantes. 

1." Que le miasme petechialc pent se developper dans le corps , 
sans qu'aucune sorte de communication avec des personncs at- 
teinles de la flcvre petechialc I'ait precede. 

2." Que la diifcrence enlre les produits du sang tire aux per- 
sonnes alteintes de cette lievre a diverses epoques de la maladic 
prouverait , que lorsque ce miasme agit sur line personne , il ne 
fait rien autre que la predisposcr a I'engeudrer elle meme. 

3." Que le fluide de la pile , en traversaiit le sang tire a une 
personne attaquee de la maladie petechialc, eutraine avec lui quel- 
que principc que Felectricile ne peut pas atteindre , et que par 
le moyen du gaz muriutique oxigcne , ce principc est aflbibli ou 
detruit en partie. 

4-'' Que les dcsordres observes dans les cadavres , et qui ont 
etc la suite de cclle fievre , sont analogues a ceux que Ion ob- 
serve dans les cadavres des pcrsounes empoisonues , surtout par 
I'acide prussique. 

5.° Que les vapeiirs d'aramonlaque accelerant la putrefaction de 
ce sang. 



I ' ESSAI SVn LES MIASMES 

6." Que cet acide prnssiqne peut se produire clans ce corps 
sans avoir ete introduit , soil par une disposillon entre les prin- 
cipes dont il se compose , ou par toute autre cause inconnue. 

7.° Qu on serait pur consequent , presque fondc i croire que 
le miasme pelechiale fAt de I'acide prussique , et que la partie 
des gaz , que I'electricite n'a pas detruite , fiit du gaz azote. 



- ffr/n/ .'^r. </,■//(■ ■ f,\f// =' ^ri'/ iii\f //f/ . i// ■ 0\ ■'/'/■> f ■ //if/, 'fi 



rni . J/. -'/<■//" J //(li^ . //f. 




Ill 

ALOYSII COLLA 

ILLUSTRATIONES ET ICONES RARIORUM STIRPIUM 

<JUiE IN EJUS HORTO RIPULIS FLOREBANT , ANNO 1824 , 

ADDITA AD IIORTUM RIPULENSEM 

APPENDICE I. 

Lectae die V decembtU i8i4 



CLARISSIMI VIRI. 



V^uum ffoRTUJH RiPULEriSEM typis edidl , eidein appendices 
quot annis addere fuit in votis. 

Nonnullae stirpes illiic enumeratae , vel per pai-tes aliquas de- 
scriptae , poslniodum floi'uere , ac fructus interdum perllcierunt , 
proplereatpie accuratiore indigent illustratione. 

Aliae deinum , quas non liabebam, in hortiim introduclae fucrunt 
anno lahente. 

Inter has extant plures admodum dubiae , quas idcirco nunc 
enumerare duintaxat fas est , additis notis ubi opportunum. 

Jlinc duplices cmergiint secliones : scilicet commentarium acade- 
mico more comprehendens illustrationes et icones plantarum rario- 
rum , quas hoc anno determinare mihi datum fuit. 

Altera appeiidicem primam ad //. Ripulensem complectitur, in 
qua eandem numerorum seriem sequar. 

Benigno auimo accipile, praestantissimi viri^ opuscula haec nostra. 



Iia ALOYSn COLLA 

SECTIO I.' 

Commentarium 

Comprchendens Illaslratiojies ct icones plantarum rarloruin , 
quae Jlovuerunt in Horto Hipulensi anno 1824- 

I. 

Leptospermvm flexvosvm. 

In Ilorto Ripnlensi (p. 53 ) einimeravi F.ucaljptum salignam a 
CI. Smithio (lesciiplam ( act. soc. Lond. 3. p. aSS ) , et a W. re- 
latam ( sp. pi. II. 977 ) : sed quum parcissime flores , nullosque 
friicliis li'ic lum gessissel , ad illam slirpem plantain lueain perli- 
nere putavi , diim sub co nomine in omnibus fere liorlis cultam 
jnveneram. Elapsa aestate luxuriosissime floruit , ac numerosissimos 
fruclus perfectissimosque ab ea decerpere fas fuit : liinc vidi illam 
non ad Eucalypti sed ad Lcptosperini genus esse refercndam , et 
toto caclo differre ab Eucaljplo satigna Smithii. 

Obscrvalioncs noslrae perfccte congruunt cum illuslrationibus 
oximii BERTOLOiS'ii ( amaen. Ilal. p. 28 ) , ceu ipse liunianiler quo- 
qne in litteris communicavit , qui primus banc slirpem retulit sub 
nomine Lcptosperini rcsiuifcri. 

At nomen specificiim mulalnm inde fuit a Sprengelio ( Nov. 
prov. p. aS ) , qui candem planlam appellavit Leptospcrmum Jle- 
n'uoswn tamcpiam svnon\mam Mcirosidci'os Jlexuosi W. ( en. p. 

5i4)- 

Rcvera W. flores non viderat , clsi arbores jam decempedalcs 
in II. BerolinensI extarent, undc dubitavcral num ad Melrosideros, 
nn ad Melaleucas , vel ad Eucalyptos perliuerent , uti ipse fatelur 
in obscrvalionibus : atlamcn eJiis descviptio couvenit in caeleris 
'•wvn nostra plantn. 



ILLUSTRATIONES ET ICONES RARIORUM STIRPICM n3 

Spuengelium seciitus est praeclanis Linck in eminier. alt. ( torn. 
II. p- 26 n. 173); uncle ne confusio augeatiir lutius crediili ulli- 
mum nomen retincre , etsi lionor Bertolomo triljitcndus , qui pri- 
mus (luhilationem sustulit , ac rile determinavit ad quod genus 
elegantissima haec stirps foret referenda. 

Nonnnllas lamen observaliones circa fruclificalioncm addendas 
opporlnnnrn duxi , ncc non iconera hucusquc ineditam, ut sciam , 
praeberc , in praecedcutium Auctorum illustralionum compleinenlum. 

Fructijlcntinnis descriplio. 

Capitula axillaria sessilia conferta 5-12 flores sessiles gerenlia. 
Calyx semisuperus , basi squamulosus , persistans , primo tomen- 
losiusculus , Inde laevis et niinutissime punctatus , 5-dentatus, vi- 
ridis, dentibus acutiusculis margine albidis ( Tab. II. fig. 2 ). Petala 
5 calyci inserta , unguiculata , dentes calycinos alternantia illisque 
triplo longiora , alba (fig. i ). Stamina 25 perygina sen apice 
calycis inserta in quinque phalanges petala alternantes disposila ; 
filamenta tamen libera dentdjus calycinis parnm longiora , alba. 
Aulherae subrotundae (fig. i. ). Germen turbinatum , depressius- 
culnm , calyce semivestitum. Stylus filiformis , persistens , stamini- 
bus duplo longior. Stigma capitatnm ( fig. 3 ). Capsida S-angulata, 
3-locularis (i), villis lente tantum conspicuis adspersa , loculis 
poly.spermis. Semiim augulosa tenuia nigra ( fig. 4 5 $ 7 )• 



(0 Leptospermo tribiiiint Bolanici capsulam !\ vcl b'locularem. Plants inca sub dio culla 
(liametruiu l-pollicarcm ct ultra jam adquibivit , ct ita altitudine crcvtt , ut illam singulis 
annis copiosc putare conatus sim , ut hibcrnaculum acstate dctectum bieine contegi possit j 
bine abundo anno clapso perfectissiiuos gessit fructns , ut dixi , quos attento e.\aniini sub- 
mifii , ucc milii conligit unum tantum 4 vel 5-locularcm invcoire , sed condtantcr 3-Iocularo3 
omnos obsfrvavi , quod idco iiidicanduni in phrase sequenti. 

• L. foliis altcrnis scssilibus ovato-oblongis acuminatis ; rarais ancipitibui nutantibui ; 
« cai'itulis axilljrihus sosilibus conferlis ; capsulis 3-locuUribus A'oi. 

T03l. Xi.\I P 



"4 ALOYSII COLLA 



II. 

ILiKEJ nUBRICJULlS. 



HaJcea rubricfiulis , quam cmimeravi in //. Rip. ( p. 63 ) , ac 
in not. 2 clesrripsi absque fruclificalione , floruit julio proxiine 
elapso , fruclusqiie peifecit novembri ; bine novas observationes 
circa fliicliflcalionis organa , nee non iconcm Botaulcis ofl'ero. 

Fructificationis descripiio, 

Corjinbi axillares slmpUces 8-io-flori basi squainul'is deciduis 
inslrucli. Pedunculus communis linearis , subletragonus , laevis , 
rubesceus , poUicaris. Pedicelli bneares , superius canabculati , 
apice incrassati ibique glandulam germinis sustinentes , iaeves , vi- 
rides , pedunculo duplo brcA'iores. Calyx nuUus. Corolla ( Calyx 
aliorum ) 4'P6t^l*- Petala apice pedicelH inserta glanduiamque 
germinis basi cingentia , alba, linearia , exlus laevia , intus linea 
longitudinali pro:ninula a basi ad apicem instrucla , apice concava 
ibique antherilera , pedicellis duplo brevioi'a , primum erecta apice 
conniventia et gcrmen stricte cingentia , inde post aiilbesim spira- 
tim contorta , demum decidua ( Tab. III. fig. 12); Antherae 
4 foveis pelalorum aduatae , 2-loculares (fig. 3); Pislllliim pedi- 
cellalum ( fig. 4 ) ; Pediccllus linearis , teres , laevis , inflexus , pe- 
talis paullo brevier , basi e latere interiore desinens in glandulam 
lenliciilarem apice pediccllorum floris inserlam snpcrius concavam 
pellucido-flavescenlem ( fig. 4 ^ ) j insuper pcdicellus pislilli apice 
articulatus , glandulis binis vascularibus inslruclus , pislillum susli- 
nens (fig. ^ dd); Germen oblongum , arcuatum , inflexum (fig. 
4 e); Stjlus filiformis longiludinc germinis jiersislens ; Sligma or- 
biculatum subturbinatum ( lig. 4 / ) 5 Capsula lignosa oblonga , 
i-locularis , 2-valvis , dispcrma (fig. 5); Scmina alata (fig. 6 j. 



II.Li;STKATIONF.S ET 1C.0:SES RARIOIXUM STinriLM IIO 

Obseivatio. 

Provide nalura pciliccUum germiuis arliculo instnixit , qiium 
enim pistillum longius sit, quain petaia antlierifera , pollen ab 
anllieiis emungere non posset nisi iiitlectrretur ope articuli. lusu- 
per organa quae in hoc genere a iionuullis Botanicis tamquam. 
pctala , ab aliis ceu sepala considerantur , noa ne potius vera 
fihnncnta pctaloidea 1 Revera organa ilia , quae infcrne omnino 
lacvia adparcnt , superne lentis ope linea longitudinali aliquaiilum 
prominula a basi ail apicem instructa secemuntur , quae probabL- 
liter succum Iransmiltit ad anlheras ubi pollen elaboratur. Tunc 
characleres essentiales generici emendandi esseut ut sequitur. 

C/uij'. essent. geiiei-. 

» Flares coi'ymbosi. Cal. communis polyphyllus squamis dcclduis. 
« Cal. proprius o. Cor. o. Filani. pctaloidea apice antlierifera. 
«. Germ, pedicellatum. PeiUc. basi squamulosus apice arliculalus 
» a-glandulosus. Sijl. filiformis. Stig. orbiculatum sub-turbinatam. 
» Cii/j!,. i-locularis 2-valvis 2-sperma. Sem- alaia. » Nob. 

III. 

MELlLEUCi DEXSA. 

Floruit pulcherrlma hacc stirps junio-julio i824- Phrasis quam 
prachui in //. Hip. (p-'87 noJ. i) incongrua respeclu floruin , 
in qua parte earn deprompseram a R. Bkowk in Ait. ( H. Kew. 
ed. nov. IV. 4 1 1 ) , tunc enim noiulum floruerat. Refert autem 
jnflorescentiam ab aliis congeneribus tarn dissiuiilem , ut ad genus 
distinclum prime intuitu illam pertinere judicares. Hlnc necessitas 
majorem illuslrationem , et icoucm cdendi. 



^'6 ALOySII COLLA 

Fructificationis descriptio. 

Flores axillarcs , solitarii , raro 2-3 in eisilem axlUis , numquam 

Spicati ut ill caeteris speciebus hucusque cognitis, quandoque ses- 

siies ( Tab. IV. fig. j ) , inlerdum brevissiuie peduuculatl (jfig. 2 ). 

Caljx 5-fidus , scmisuperus , tuibinalus ( fig. 3 4 5 ) ; Laciniae 

calycinae viridiusculae , punctalae , ovatac , apice inucronulo fusco 

iiistructae , a-lin. longae , i latae ( fig. 6 ) ; Petala 5 suborbiculata , 

concava , vix ungniculala , basi albida , apice violacea (fig. 7), 

phalanges staminum basi tegenlia eisque triplo brevLora. Phalanges 

compressae ( fere ut in Beaitfortiis , Billottiis , et Galothamnis ) , 

a basi ad apicem gradatim ramoso-polyandrae , persistentes 6 lin. 

longae , 2 latae , inflexae , violaceae , unguibus subnuUis ( fig. 8 9 ). 

Filamenta filiformia inaeqiialia. Antherae flavescentes ( fig. 89 10); 

Gennen inferum , semiveslitum , turbinatum ; Stjlus filiformis , bre- \ 

vissimus ; Stigina simplex ( fig. 11); Capsula semivestita , 4"'ocu- 

laris (fig. 12 i3); Seniina nuinerosissima llneavia (fig- i4 )• 

Hinc defiuitionem ita emendaudam propono. 

» M. foliis sparsis ternisve obovatis i-3-iiervils recurvis 
» litrinqiie glabiis ; floribus solitariis raro binis ternisve ; plialangi- 
») bus compressis ramose- poly andris ( flores violacei ) Nob. 

IV. 

Neihopuili Nuttallii. 

Enata e seminibus luimaniter missis sub nomine Nemophtlae ne- 
morosae a CI. Socio meo Reuben-Haines Acad. Sclent. Pliiladelphiae 
Secretario perpetuo satis in olla aprili 1824 floruit julio , et fiuclus 
perfecit septembri. Rarissima haec planta detecta ab eximio Pro- 
fessore Taoji. Nuxtalho anuo 1821 ia nemorosis territorii Arkautiae 



ilt.usthationes et icones RAMoivmt siinpinr 117 

Americae scptciUrioiinlis piopc propugnnculiun Smilhii , iicc non 
pone scaluriginem PoUue , ac uh eodcra Anglicc tlcsciipla sub 
nomine N. I'hucelioidcs ( Journal of the Acad, of natural Sciences 
of Philad. vol. 2 p. 179) majorem meretur illuslralionem tuna ob 
singularcm fructilicatiouis orgauorum strucluiam , de qiilbus pauca 
vel minus evade dicta a CI. Auctore , cum propter absolulam stirpis 
novitatem in hortis Europaeis. En ergo quae suoima diligcnlia ob- 
servavi. 

Descriplio. 

Radix annua ( raro biennalis sec. NiUt. ) , flljrosa. Caulis lier- 
baceus , ereclus , spilhameus, simplex, interdum versus apicem 2-3 
ramulis indutus , tetragonus , laevis , inferue vlolaceus supcrne vi- 
ridis. Folia radicalia fasciculata , caulina sparsa , peliolata , erec- 
ta , impari-pinnata. Peliolus villosus , superne canaliculatus , 
longitudine poUicis et ultra a basL ad foliolum exlimum. Foliola 
sessilia , opj)osita , ciliata , apice mucronulo molli instructa , 
infima integra oblique eiliptica , media modo integra modo 2-3 
loba lobis iuaequalibus , extimum abrupte pinnatifidum. Floras 
axillares vel terminales , pedunculati , inodori. Pedunculi uniflori , 
teretes , villosiusculi , virides , apice violacei , longitudine foliorum. 
Calyx lo-partitus , persistens , laciniis iuaequalibus lanceolalis mar- 
gine ciliatis , ex quibus quinque uninerviae 2 lin. longae , reflexae 
( Tab. IV. fig. I ) , caeterae primas alternantes multineiviae duple 
majores inflexae ( fig. 2 ) , ex quo prima facie calycem duplicem 
existimares. Corolla monopetala cimpanulata hypogyna seu basi 
germinis inserta , 5-partita ; Tubus brevis , albidus , interne nec- 
tariferus (fig. 4), exlus ad apicem i5 maculis sagittatis obscure- 
caeruleis notaVus , ex quibus i o pares basim laciniarum adornant, 
quinque Iriplo minores eas alternant (fig. 3 ) ; Nectaria quinque 
tubulosa , luteola , filamentorum basim cingentia (fig. 4 5 ) ; 
Laciniae ovatae , patentissimae , latitudine unguis , apice emargi- 
aatae, laete caeruleae; Filammla 5 iutra occtaria lubo iuserta, 



Il8 ALOYSII COLI.\ 

erecta , alba, coroUac clii]ilo bieviora ejusqiic l:uinlas alternanlia. 
■Antherae a-loculares , oblongae , Versailles , alro-violaceae ( fig. 4 
5); Gernien superum , ovaliiin , basi glandulosuni, lomcntosiiiscu- 
Iwm (fig. 6); Sty/us filiformis longitudinc staminum persistens. 
Stigma bifidiim ( fig. 67); Capsula ovala , rnonococca , saepius 
monosperina ( abortu ? ) , raro disperma , claslice deliiscens (fig. 7 
8 10 ); Sentina suborbiculata , bruniiea ; Perispei'iita svibosseum 

(%• 9 'O- 

Definilio. 

Char, essent. gener. 

n Cal. lo-parlitus persistens , laciniis inaequalibus qxiinquc 
» uninerviis reflcxis cacteris multinerviis inflcxis diiplo minoribus. 
» Cor. monopetala , campanulata , 5-partila , tubo externe macu- 
» lalo intus nectarifei'o. Filamenta intra nectaria. Germen superum 
» basi glandulosuni. C(q}sula rnonococca i-a-sperma. » 

Char, essent. specif. 

« N. caule lierbaceo , foliis radicalibus fasciculatis , .caulinis 
« sparsis peiiolatis pinnatls , foliolis sessilibus mucroiiulalis iiiforio- 
» ribus intcgris supcrlorlbus 2-3-lobis cxliino abruplc piiinalifidoj 
)) pedunculis unifloris » Nob. 

Obscrvatio. 

Perlinet ad PeutanJriam monogjniam ac ludit inter Solanaceas 
primae sectionis ( fructibus capsularlbus ) , ct Boragine<is secun- 
dae sectionis (fructibus 1-2 capsularlbus). Habltu uiagis ad pri- 
mas acccdit , nam planta lurida potlus quam asperlfolia. Facie 
autem valde aflinis Ellisiae Njcteleae ( W. sp. I. 8i5 Lam. ill. t. 97 ), 
a <pia dilFert praccipue caljrce lo non 5-partIto , corolla calyce 



ILLtSTHATIONES ET ICONES nARIOnUM STir.PItTM 1 Ig 

mnjore non mlnore , capsula saepius monosperma , et quanclo 
a-snerma scmina latcralla ncc allernm supra ciUerum, quod , juxba 
^V. ohservationem , cliaracteretn in FJlisia prorsus singularem coa- 
stiluil. Rectc igitiir Nuttai.i.ius novum genus effecit ; et quamvis 
paruin consonum viilealur nomen NemophLlae a v£',aoj , iiemus , 
et ^i'Xji) , anio , fjiium iiinumera vegetabilia aeque nemora colant , 
attamen iiniTiiitanduin non censui ; aliler do nomine spccitico , nam 
adjeclivuni neniorosa sub quo semina accept oslendit stalionem in 
nomine generic© jam indicatam ; alterum Pliacelioides sub quo 
icfcrlur a Nultallio minus aptum , Auctor euim ij)sc asseruit magls 
Hjdroplijllo quam Phaceliae esse aflhiem ; nos autem credimus 
polius ad ElUslam accedere. Hinc melius judicavi plantam hanc 
ccleberrimo Inventori dicare. 

V. 

Cehtavhej Americana. 

Missa et sata cum precedente floruit augusto-septembrl , fluclus- 
que tulit novembri. Primo culta in H. Philadelpliiae a memorato 
Professore (qui earn invenerat quoque in territorio Arkantiae , sed 
locis humidis ) , ibi floruit majo-junio 1821, et optimam novam 
speciem constiluit ad subgenus PJirjgiam pertinentem. Descriptioni 
quam Auctor brevitcr exaravit (1. c. p. 117), nonnullae illustra- 
tioncs desiderantur , quas una cum icone nondum vulgata piaebere 
duxi. 

Descriptio. 

Radix annua fibrosa. Caulis lierbaceus , 1-2-pedalis, erectiis, 
teres , striatus , infcrne glaberrimus superne scabriusculus , sub- 
ramosus. Rami parci versus apicem , erecti , coarctati. Folia alterna, 
patentia , sessilia , infcriora oblongo-ovata inaecjualiter denlicxdata 
I poll. loDga , supcriora breviora lauceolala acuta iDtegerrJuaa apice 



130 ALOYSII rOLL.V 

muci-onulo moUi Icrminata , oimiia utrinque viiidla , scabrluscula , 
uniuervia , venosa. Florcs tcnninales. Pedunculus teres , apice in- 
crassatus, siilcato-angularis , scabriusculus ^ uniflorus. <?«/;\r ovalo- 
globosus , iiiibiicalus , sesqui-nnguicularis. St/anniac caljcinae ex- 
teriores ovatac 2 lin. longac , hasi et disco subscariosae , virides , 
raargine caililagiiieac , apicc appendlculatae , appendicibus sqiianias 
aeqiiantibus argciitco-paleacels setoso-cilialis scu pciinatis piiuiis 
rcrnrvatis ( Tab. VI. fig. i 2 ) ; Squamae mediae longiores , sub- 
lineares , appendicibus sqnamis brevioribus violaceo-palcaccis ( fig. 
3); Squamae interiores lineares vix appendiculatae ( fig. 4 ); F^'^- 
res omncs floscidosi. Corolluhte radii numerosae , iiifiindibulifor- 
mes , exteriorcs neulrac ("fig. 5), intoriores hermaphrodilae (fig. 
C); Tubus filiformis imguicularis albidus (fig. 5 6); Limbus 5- 
parlitus laciniis liucaribus violaceo-piirpuvescentibiis tul)um fere 
aequaiitil)us , patidis (fig. 5 a); Corollulae disci hermaphrodilae 
erectae radiis duplo breviores ( fig. 7 ) ; in hcrmaphroditis genitalia 
corollarum lacinias superantia ( fig. 6 7 ) ; Stamina 5 ; Filamcnta fili- 
formia albida ; Antherae in cylindrum coalitae , alro-caeruleae. Sty- 
lus I paullo exsertus ; Stigma simplex. Semen laeve, oblongum , pap- 
po brevi setose coronatiun ( fig. 9 ) ; llcceptaculum setosum ( fig. 8 ). 

Defuiilio. 

« C. caidc herbaoeo strialo apice subramoso ; foliis alternis ses- 
» silibus inferioribus oblongo-ovatis inaequaliter denticulatis supe- 
n rioribus lanceolatis inlegerrimis ; squamis calycinis subscariosis 
« margine cartilagiiieis apice appendiculato-pennatis ; radiis exterio- 
« ribus neutris , interioribus Qosculisque disci hcrmaphroditis ; stig- 
-rt mate simplici » Nob. 



ILLCSTn.iTIOXES ET ICOXES HARIORUM STIRPIUM 121 

YI. 

EvpaoRni.i rjniEG.iTA. 

CI. Reitben-Haines qui seraiiia liujusce slirpis cum cUiubus prac- 
cedentibus misit pro certo aflirmavil in litteris a praelodato ISw- 
TALLio tletectara ctiam fuisse in lerritorio Arkanliae , nee adhuc 
descriplam. Equidein video plaulam sub hoc nouiine eunmeratam 
a Stcudelio ( nom. bot. p. 328), et Sweelio qui citat Sims ( Bot. 
mag. 1747 )> addons esse novam speciem auuuam ex Lou\isiana 
provunientem anno i8ii. Hinc bacieo an eadem sit ac nosU'a , 
quod asseverare nou audeo ob dcfToctum in uoslris Bibliothecis 
sumpluosissimi Simsiani opeiis. Quidquid sit, quum illaui laiuquain 
novissimam stirpera acceperim , Botanicorum censuram iacurrere 
baud credo , si descriptioncm , et iconem eorum judicio submitto. 

Descrlptio. 

Radix annua fibrosa. Caiilis berbaceus , simplex, erectus , teres, 
villosiusculus , i-s-pedalis , crassltic pennac anserinae , inferne 
rubescens , superne \iridis. Folia alterna , patenlia , sub-plicata, 
sessilia , ovalia , acutiuscula , integerrima , glaucesccntia, costa sub- 
tus et basi raarginis villosinscula , reliqiiis parlibus nuda , i poll. 
loiij;a , i lala. Uiubella plerumque Iriradiata , Irichotoma , quando- 
quc simplicitcr Iriclioloiiia. Involucruin universale triplijllum , fo- 
liolis toliis pauUo majoribus. Radii palmares , diametro caule tri- 
ple niinore , \erSHS apicem 3-4 foliis instriicti. Folia liaec tamquam 
involucellum considerari nequeunt , nou eniui opposita umbcUulas 
cingeiitia , scd <dlerna : sunt aulcin caulinis duplo minora , margiue 
laba , disco viridia. Involucella 3-3-pbylla , 2-3-flora , I'oliolis lan- 
ceolatis vix unguicularibus , albis , linea tantum \iridi in disco 
notata. Flores polygami , scu flos solilarius in bifurcatione radlorum 
Tom. xa.\i Q 



laa Ai.ovsri coLT.A 

( si ailsunt ) picrnmquc masculns , in involiiccHis tres aul qualuor 
hermaphroclili , intei-dum luius inasciiliis duplo minor. In Jluribus 
niasvtilis \is. pcJlrellalis caljx i-pliylliis, vcntricosiis ^ 5-dentatus, 
villosiis , persistens (Tab. VII, fig i ). Pc/ala 5 calyci insidenitia, 
eiqiie pauUo minora , suljorbiculata , iiilegra , concava , alha , basi 
glandula -cyml)iformi polkicido-flavcsccnte instrucla , persisteutia , 
( fig. 3 ). Fildinmta hypogyua petala aeqiianlia ( fig. 3 « ) , basi 
barbata (fig. 'i b ). Anlherao. lineares biloculares (fig. 3 a b ). 
In Jlorihus hermaphroditis sessilibus caljx &l petala ut in inascu- 
lis. Gcrmen loiigc pcdiccllatiim ; StjU Ires bi-eTissimi , 2-fidi , per- 
sistentes ; Stigmata siinplicia (fig- 4 ) ; Capstiln 3-cocca villosa coc- 
cis monospermis elastice dehisceiitibus ( fig. 5 6); Scntina orbicu- 
lata grisea fere magnitudine pisi sativi ( fig. rj ). 

Dpjinitio. 

« E. umbella Iriradiata trichotoma ; radiis foliosis ; involucellis 
» laiiccolalis variegalis ; foliis allernis sessilibus subplicatis ovatis 
5) acutiusculis integerrimis ; petalis glandulosis j capsulis viliosis ; 
» caule herbaceo » Nob. 

Obsrivafio. 

Planta haec videtur valde affinis E. marginatae PuRsn ( Flor. 
amer. II. p. 6o6 ) quae habitat in America boreali ; at involuceHa 
m nostra planta iion sunt mat-gine membranacca ; folia quideiu 
sessllia sed non subcordato amplexicaulia ; giandulas non memo- 
rat Pursch in appendicibus calycinis petaloideis {petala nob.) quod 
optimum characlerem coiisliluit, quem Auctor non ommisisset si 
exlitisset in sua stirpe. Caeterum laudo scienliae nostrae amalores 
Ut hane speciem cum duabus praeeedeutibus aljuude colant ulpole 
aptissimae ad areolas «xornandas. 



II.I.USTRATIONES ET If ONES RAniOHUM STIKPICM 133 

VII. 

EUGESIA AVSTRALI.1. 

Enumcravi m Horl. Rip, haac Tenustissimam speciem , qnam 
acceperam tam sub citato nomine , quam sub nomine Tristaniae 
corjmbosae : sed tunc nondiim illam florenlem viileram , qiiapi'O- 
pter tamqiiam dubiae stirpis characteres specificos taiituniniodo 
retuil ( Ilovt. Rip. p. 54 not. i ). Liixuriosain fiucliCcalionem ob- 
tiiiui jiUio-angusto fructusque maturos septembri-octobri proxiuic 
elapsis , et vidi reapse ad Eugeniae genus pertinei'e , eamque sub 
nomine E. australis a CI. Wekdlandio imposito retinenclam duxi ; 
iudiget attamen majori illuslratione ac icoue quas praebeo. 

Descriptio. 

Radix lignosa , ramoso-fibrosa. Caulis \\\ frigidario i-a-pedalls 
et ultra , arboreus , solidus , iaxus , teres , ramosissimus. Rami op- 
positi , intcrdum sparsi , divaricati, teretes , apicem versus com- 
prcssiusculi ibiquc rubcsceiilcs. Folia opposita , patentia , petiolata, 
elliplica , acuta , integcrrinia , ulrinque glabra , superne nilida , 
uniuervia , subcoriacca , sempervirentia , i poll, longa , \ lata. Pe- 
tioli brevissimi , canaliculati , glabri , junioi-es rubesceiiles. Floras 
paniculali. Paniculae termiiiaies , erectae , compositae (Tab. "VIII. 
lig. I ) , rarissimc axillares et tunc siniplices ( Gg. 2 ). Pcdun- 
culus cuinmunis et partialis peliolo longiores ; iusuper peduuculus 
partialis saepius 3 raro i-2-florus. PedicelU subnulli. Calyx su- 
perus , urcoolalus , 4p»i'til"S, pcrsistens , laciniis subrotundis con- 
cavis iutcgt-rriinis persisteiilibus viridibus in alaltaslris subalbidis 
margine rubescenlibus post anthesim , 2 lin. lalis (fig- 67)- -^^" 
tala 4 caiyci inserta , lacinias <caiycinas alteiniantia eisque paullo 
raajora , subroluuda , concava , alba, dccidua ( fig. 3 4)- Staviiiui 



Sa4 ALOTSII CDLLA 

pWa perigyna pe talis longiora , filainentis albldis , antheris ovat'is 
sulcalis flavcscontibus ( fig. 4 5). Gcrmen infcnim , turbiiiatum , 
2-3-loculare (fig. 8); loculi i 2 obstruuntur , ovulique abortiiiul, 
dum tocuhis alter ob ovuli maturitatem unicus remanet ( fig. g ) , 
quod in errorein indutit Botanicos considerantcs germcn tamqiiam 
i-loculare (an idem in cacleris slirplbus laijns generis? consule 
oplimas oliservatioiics cximii Kunthii in Mem. de la Soc. (f/iist. 
Jiatiir. torn, i part. 1 p. 32 2 , ubi hujnsce , et similium abortuum 
causa proposuit plurium generum ad Myrtaceas pertinentium con- 
junctioncm ). StylH.<s fiiiformis , erectiuscuUis , pcrsislens , stamina 
paruni siiperans ( fig. 6 a ). Stigma simplev. Fvuctas drupaceus , 
i-locularis i-spennus ob abortum ovnlorum , atro-purpureus ( fig. 
10 n ). Semen orbiculare , subosseum , nigricans (fig. la). 

Dejinitio. 

» E. follls elliplicis acutis integerrimis uninerviis ; florlbus tetra- 
» petalis ; j>aniculis compositis terminalibus ; peduuculis petiolo 
» longioribus » Nob. 

Observatio. 

Afllnis E. Mini ( Avbi.. Guj. I. 498 t. 197 ) , et £■. ellipticac ( W. 
Sp. II. 966 ) ; dilFert autem a prima foliis tantum acutis nee acumi- 
natis ; insuper in ilia singuli floras pedicellati , et binis bracteis 
sulTuUi , in nostra pediceili snbindli ebracleati. Diflert etiam ab 
altera , cujus figura desideratur , foliis non acuminatis , laciniisque 
calycinis integerrimis nee margine repaiidis. E. elliptica, de qua 
loquimur, descripta primum a CI. Smithio ( Act. Soc. Lond. III. p. 
281 ) non confundenda cum E. elliptica Lam. (Diet. III. 197 n. 
39 ) pcrtinente ad seclionem quae compreiiendit stirpes pcdunculis 
simplicibus uni/Ioris ; unde optimum PoiiVETn cprsiiium banc £. 
Sniithii appcUasse ad viUadam cum ilia coufusiouem. 



I3D 

ICONUM EXPLICATIO 

TAB. II. Lf.PTonpERMVM Jlcxuosum. 

Fig. I Flos adauclus antice visus et petalis orbatus ut appareant 
phalanges slaminuni et horahi insefdo. Fig. a'C'alyx atlauctiis postice 
visus. Fig. 3 T'isliHuiTi. Fig. 4 Capsula adancta. Fig. 5 Eadem lon- 
gitudinnliicr secta. Fig. C> Eailem Iransvwsim sccta. Fig. 7 Semina, 

TAB. III. IliKEA vubricnalis. 

Fig. I UuMm &t quatuor pelalis adaactnm inferue antice visum 
nt appareat liiiea loiigitiulinalis proniinula qua est instructum. 
Fig. 2 Idem siiperne antice visum ut appareat continuatio ejusdem 
lineae nee non fovea, cui adnatae sunt antherae. Fig. 3 Fovea ma- 
gis adaucta. Fig. 4 Pcdicellns floris cum pistillo pcdicellalo adauctus: 
a pedicellus floris : h glandnla leiiticularis ejus apice inserta : c pe- 
dicellus pislilli . dd glandulae vasculares quihus apice est instructus, 
ac ibi arlicidatus : e germen arcuatum cum stylo : y stigma poUine 
praegnans. Fig. 5 Capsula magnitudine naturali. Fig. 6 Semina alala 
ex duobus lateribus visa. 

TAB. IV. Melilevc i devsa. 

Fig. I Flos sessilis. Fig. 2 Flos brevissime pedunculatus. Fig. 3 
Flos poslice visus. Fig. 4 Calyx antice visus. Fig. 5 Idem sectus.' 
Fig. 6 Una e\ laciniis calycinis adaucfa. Fig. 7 Petalum adauctum. 
Fig. 8 Una ex phalangibus antice visa. Fig. 9 Eadem postice visa. 
Fig. to Stamen adauctum. Fig. 1 1 Pistillum adauctum. Fig. 12 Capsula. 
Fig. 1 3 Eadem secta. Fig. i4 Semina. 

TAB. V. NEMOPUIL4 NuttalUi. 

Fig. I Una ex quinque laciniis calyciyis reflexis adaucta. Fig. 3 
Una ex quinque laciniis calycinis inflexis adaucta. Fig. 3 Corolla 
magnitudine naturali postice visa, utappareaut i5 maculae inaequales. 
Fig. 4 Eadem antice visa et secta ut appareant nectaria et stami- 
Tium insertio. Fig. 5 Unum ex quinque nectariis cum stamine du- 
plo auctum. Fig. 6 Pistillum. Fig. 7 Capsula submatura cum stylo 
persistente. Fig. 8 Eadem pressione dehisccns. Fig. g Semen siib- 



12(5 

'. ■ I 

malu.uin. Fig. lo Capsula peifecle inaliira naturallter tleluscens. 
Fig. 1 1 Semen peifecle maturum. 
TAB. VI. CEtiTAVREi americana. 

, Fig. I Una ex squamis cajycinis exterioribns viridibus. Fig. 3 
Eadem sicca. Fig. 3 Una ex squamis calycinis mediis siccis. Fig. 
4 Una ex squamis calycinis interiovibus siccis. Fig. 5 Una ex co- 
roUiiIis radii exterioiibus neutris. Fig. 6 Una ex coroUulis- radii 
inlciioribus liennaphrodilis. Fig. 7 Una ex corollulis disci. Fig. 8 
Receptaculuni setosum. Fig. 9 Semen pappo setoso coronatum. 
TAB. Ylf. Euphorbia variegata. 

Fig. 1 Calyx parum adauclus. Fig. 2 Uiium ex petalis basi glan- 
dula cymbiforini inslrucUis. Fig. 3 Flos petalis et pistillo orbatus , 
tit appareant stamina hypogyna , sen receptaculo inserta. Fig. 4 
Germen pedicellatum. Fig. 5 Capsiila clausa adaucla. Fig. 6 Eadem 
elaslice dehiscens. Fig. 7 Semina magnitudine naturali. 

. TAB., Mil. EvGE:iiA ausUalis. 

, Fig- ,1 Panicnlae terminales compositae. Fig. 2 Panicula axilla- 
ris simplex. Fig. 3 Flos integer postice visits. Fig. 4 Idem anlice 
visas. Fig. 5 Stamen multolies adauctum. Fig. 6 Calyx cum pis- 
tillo a anticc visum post petalonnn et staminum casum. Fig. 7 Idem 
p,95tic^ ^yisus. Fig. 8 Germen adauctum transversim sectum lit 
appareant. duo loculi , quorum alter inde obstruitur. Fig. 9 Idem 
post ip-t5 dies loiigiliidinalitcr sectus ut appareat iinus ex loculis 
lere qb^tructus. Fig. lo Fructus drnpaceus magnitudine natural!. 
Fig. u Idem antice visus. Fig. 12 Semen. 



\-, 



jslloio,,' 

I 



V 



-dl« iJi) 



A 



SECTIO ALTERA 



I •'7 



"0«»>. :W\ ; 



IIORTO niPULENSr 

A P TEND IX PRIMA. 



in 



Nom: ' ct rce: sy:ioii: 



A 

/iiicl: lU icon: 



Sliilio 



Dural: et frucuf: 



l/\cACU 

''oly^: dec: Lcgum: 

»7 loiifjifolia 

18 portoi'icensis .... 

19 plerocaipa ..... 
lo tctragoiia 

79 Adassonia 

Monad: puljand: Bombaceac 
\t digitata (r) 

)) AoEllAItDRA 

Pent: monog: Rut: 
I unibollata . . 

sub Diosmale 
' Diosma spcciosa 

Diosniii cisloides 

Diosma uniflora 

sul) GlandulifoUa 

Okca spcciosa 



TT':!ip:l\'. in'i'i=:Fcni: mtilm: t.G 'S. M'aliU'ia . . F. suf: 

\h. I n6cj := Jaci/: ic: I. 633 . . Poitoi\c:S. Doming: C. suf: 

rirs.ll.26?>=::Plak:inaiit:l.5igf.3 India . . . . C. suf: 

Jf: ib. ioGg=:.^ Caiacaos . ' . . C. fiut 



TT': en: 1.257= Sims Dot: mag: 1 27 1 

Hortul: 

Sims: 1. c. et DC. Pr. I. 7i3 var: y 

Lam: Diet: II. 286 

Bank: Heib: ex" H! Kew: 

TVcndl: coll: plant: I. p. 87 t. 10 

Dictr: sec: Slcud: 



C. B. S. 



I. VI r: 
I. vir: 
I. vir 
; vir: 



Feb:-Apr: 

nond: flor: 

nond. (loi* 

Oct. Deci 



;r: sp: m. 73o = Zrt/«:i7/:(. 588 Senegal , ^Egj'pto C. Arb: 



nond: flor! 



F. suf: 2. vir: Jun;-Jul: 



i; NoUtii ilignum banc r.'irissimain sllrpppi quae loco nninii fert caulem dlamrlro quandoque ^S-ped.ili , ac folia palmatim com- 
posita , ex scininilms i-iutnii in calidal'iis folia gcrt-rc siniplicia usqne dimi allitutlincm a-pedalem circitcr adquisit'rit ; tunc aliqua 
adpaniil folia J-iiiga , liinc alia 3-4-juga : demuiii omnia digitata , scu uicliiis juxta DC. palmatim composila. F"lia jimiora can- 
itm rcfirunt stnirluiam ac foliola in foliis composilis , quae sunt uninervia : hinc numqoam dubitarcs folia dcmiira esse de- 
Composita , nam in ca-tcris plantis qnae folia simplicia , inde composita gerunt , uti in Pnlmis , in plcrisquc Putins praesertim 
in Polhn tligiiata etc. eonstanlor obscrvavi folia primaeva nmllincrvia , hinc composita tolidcm foliolis fcrc semper quot cita- 
bint nervi in basi folinriim sin]|ilicitim concurrentes , adeo ut ipsi tamquam eloraonta sir dixcrim , seii indicium , vel causu 
•ucccssivae deconipusilioiiis consi lerari debcant : nil aulcm in orgaiiis delfgcre potui , quod justam rcddat ralioacm bujusmodi 

^ Oucrcpjntiac : pcrspicacioribus I'hysiologis hoc problcma rcsuiYCd""' rsliDiluo. 



* 



12S A 

IVom: ft rec: synon: Aftct: e^ icon: Slalio Durat: et fructif. 

^-I ALTEn'tAMTlEBA ^ , ' 

Pint: Dionog: .liiiar-. 

■ » Spinoza li. et S. \. 355=? iu Ciilul: Iliivn: Bcr: C. suf: i. , Aiigi-Sppti 

^. a.iiUaris 1>C. H. inonsp: p. 77 

AchyraiUes axiUarii . . // : cii: 270 ex Horn: 

3fi Amab\>tiu:s 
Alonoec: pent: .4ni<ir: 

5 iiioHsliiiosus ? ( I ) - . . ' = ? ? D. an: , , Jiil:-Au« 

J. rigidus ? Sc/mll: sec; Bu/O: in litt: 

^•ji Anacvclx's !p 

Syitg. sup: corymb: 

1 puipuiescens DC. — .' in Regno Valentino D. an: . . Jiil:-Aiig: 

j4: vatentina I'Or: B Pcr.s; II. [(•'i 

7^3 AsDERSOMA 

Pent: monog: ? 

I Spiengclioidcs R. Eiown Prodi : \. ^~t\ =i7 . . N. Holl: . . . F. suf: i . vii: noncl: dor:' 

77 ( Aravcahia 

Dioec: monad: Conif: 

I imbricata (2} /'f': sp: IV. 85o =r Z<7/»: ///:/. 828 Chili nionl: . . F. arb: . noncl: flor: 1 

Abies Araucana .... Poir: diet: supp: V. 33 ( 

775 Abdisia j 

Pent: monog: Myrsineae I R. Drown Kuiitlr. ) 

I cicnulata . ., Pers: I. iZZ. = VeiU: choix: t. 5 Antillis . . . C. siif: 3. vir: Maj:-Jun: 

sub AnguiUaria Gnerl: Cmwr. (3) 

67 Areca 
JIanoec: monail: Palinat 

n boibonia ({) llorlnl: — ■' , Insulit Boiboniac . C. arb: . nonil; flor: 

73 Artemisia 
S)ng: sup: Corymb: 
7 ."iubcancscens (5^ .... TV: en; II. 8G1 ? Indig; . . . . D. per: 2. . Aug.-Sept: 



(1) IVovenil ex scininibiis buiii:u)iter missis ub ojiliiiio Balbisio , qui dubilut esse candeni plantain nc A rigulus Schult. 

(2) Erravit Sti;l-delii:s diim cxceUain lianc siirpem , cujiis optima desrfiptio penes Lam. ( Diet, li ^98") sub nomine Vombcyae 
chitensis , cum I'ino coiumbaria confudit ( Nora. bot. p. 6a2 ) ; tiabitu (jnideni allinis , scd dioica , et fruelificalionc valdu di- 
Tersa. Facie magis accedit ad Pinum lanceolnltim ( >P'. sp. IV. 5o5 ), .scd plnnta' excelsior, folia talinra ntrinquc viridia ris 
coitata , ncc suhtus t^tatira costa prnmiiutia , rami vprticillali non xparsi. Nequc enni Lam. ( I. c. ) ad genus Oimibej'iic refe- 
rend;* , quod confusionem parcret cum geiiore a Cavaaillbsio instituto sub eodcm iiomiuc ad Biuneriaccas perliueute. 

(3) Circa genus /Inguillnriae ct Artllfiiic consulc I'olR. ( Diet. supp. 1. 43<) )• 

(4) Sub hoc nomiiic cnumerata in cat. M. Bibdik an. 1824 ** ^"o illani babui , uullibi invcnio dcscriptam ; paruin videlur diflcrrc 
all. A. oleracrn , ni.si lanuuino petiolorum , qui t^labri in olerncea : ncn'i iVilioloriini sinit niagis prominuii ac rubcscc/ttts : cac- 
tcrum uil certi asscri potest usqucdum (^padices et fruetus obacrvari possiut in quibus praecipuae dilTurentiae consistunt inter 

■ plureft magnitici bujus g(>neris novas species a Bimfry ^ainc-f^incetit dctccta^ in in»u)is Mauritiae , et Bnyboniae. 
\U) \h A. caiiesccnte divcrsa species quae cum A. camphnrata a Botanicis IVdemonlii ronfusa fuil. Provenit in valle Slitviae a 

Demonte dcficendcndo versus Bori^o di S. Dalmasio. Albac sccui. Tanaruro frcquens. Ai'oimilieo f.calei prijicipiy penctranti-iiiuiO sat 

gralo A. Abrolanv umiti. Con-. Balb. H. Taur. slirp. ic. ct dcscript. fasc. 1. p. 10. 



Norn, a rer. .\}»: 



B 

Jiicl: el icon: 



Suil/o 



129 
Dllriil; el fniilif: 



r)S Basci r* 
J'fiil: (rig: .■ilii/il: 

■ lainusa Jacii: Fil: ^=? • .... 

' BlDKXS 

■ •■g: aei/: ( IlcUantcac Kiinlli ) 

1 pilosii A/'.-spilU. i7i9=D''/:c/(/r.<.43/5i Ainci: Boreal: 

siiln PcratvccpluUo ... Hick: 
Keriwria tctrugona . . . Moench: see: Steud: 
•-- Disi;nr.ii,\ 

Ictrad: silicul: Cruc: ' 



D. on: 



D. an: 



I laevigata . . . . 

D. Apula ? . . , 
• lijocaipa ... 

D. Ipnla ? ... 
) ra[iliaiiir>>lia . 

Bonvssvs 
JJiocc: Ilex: rulilliic 
I nabcliit'iiriiii^ 

|77JJ BniF.DKLIA 

' Polji;: iiiunocc: Eitjili 
I spiiioia 



lV:Si\t:\\\.^'^^i^=-Jacq:aitslr:t.'i^Q Italia, alibi(|: . D. per: 2. , 

Gacrl: lion Lin: see: iSlcud: 

VC.^yit:ll. ^ii = Lam: ill: t. Go f. I OiicUte . . . D. an: . . 

Oacrt: sec: DC. (i) 

f I . ih: =.Bocc: sic: ^5. t. i3 . . Sicilia , Mauiitania D. an; . 



n':sp:l\.8oo=Ro.vb:cor:l.t.ri.-:S Iiul: Orient: 



Jul:-Aug: 
Jnl;-Aiig: 

Jun:-.Tiil: 
Jim:-Jul: 
Jul:-Aug: 

nonJ: llorr 



?r':sp: IV.()79=z/io.ri:fo/:n./.i72 Inil: Orient: 

B. frulicoxu , Pars: II. 5()i 

sub Cliijlia yfo.ti': 1. c./'o//-: Diet: snpp: II. 3o4 

780 BnoMis 

Triiind: dig: Gram: 

I niadritensis PT :i\>:\.^']3.aonCav:=:Bar.ic:'^6.f.l Ilisp: Peileni: 

lil BtPllTALMLM 

^ng: sup: Corymb: 

( Comp: llelianlhcac Kiiiilli 

4 aqiiatienni J{ .s^:\\\.ii'ii.^zScb:theS:\.t.'}.C).f.-] Lusitania Pcileni: D. an: . 

5 giaudifloium ib: 2234. = Moris: S. 6. t. 7./ 52 Alp: . . . . L». per: 2 



C. ■'"1': 

(;_ suf: 2.vii-: noncl: flor: 



D. ;•"•: 



.Tun:-Jiil: 



Jnl:-Ang! 
Jul:-AuiJ: 



i36 Cacttts 
'Icos: monog:*Cact: 
( Opwiliticciif Kiintli ) 

.35 l'l.yllaiillu.s /r:sp:II.946=i5/«:c&/i:73.<.64/.74 Brasilia, Surinamo T. succ. 

snh Opimlia 1////: 

sub Epiphjllo Haw: 



Jul:-Aug: 



(1) An svonimilin Gaehtneiiii a Steidelio tnbmum B. luevi^iKae masis convpnil B. li-jucnij<ac , uli CCU4"U VC.^ Rcvcra figure 
UiiRT. ( fr. 11. i/)i ) omuiiiu (juadr.il cum uo>lia plauta iiuyail IVuctum. 

To.'a. .\\M '^ 



jN'oHi: et rec: syncn: 



c 

Auct: el icon; 



SitJiio 



Durat: et fntttif'. 



143 Calcndvlx 

Syng: neces: Corymb: 

3 liybrida 

Dimorphoteca incrafsnta 
;;8i Caloteamxvs (i) 

Polyad: icos: Myrt. 

I villosa 

^81 Cvi.VMEXIA 

Triand: nionog: IVjct: 

1 Cei'vantesii 

iji C*MP*in;LA 
Pent: monog: Camp: 
8 Pentagonia 

sub Prismalocarpo 
i^!) Cestaubea 

Syng: frusir: Cjiiar: 

^ amcricana (2) .... 

8 feiox 

sub Caicitrapa .... 
g muricata 

Calcilrapa etoiigata 
10 spliaeiocephala . . . 
^83 Ce>tbosi>ermum 
•SjDg: frusir: Corymb: 
( Comp: IleliaiUheae Kuntli ) 
I Cbijsaiithcluum . . 



TV: sp: 111.9:342 = Mill: ic: t. -^S.f. 1 C. B. S. 
Mociicli: sec: Stead. 



R. Brown: mAit:ed:no\:l\./l\8z=? N. IIoU: 



Lag: 



Tf: sp: I. 914= ? 
Moencli: sec: Sleud: 



Thracia 



Nultall: z=. Ic: nosr: Ainer: Sept; . 

ff': sp: ni. 23og=rZJc.f/: i7?/:<. 242 Barbar: arem 

Moench: sec: Sleud: 

T'T~. ib. 2325 = ? ..... Ilispania . . 

Moench: sec: Steiid: 

/T : ih: 2'j 11:;= 3Ioris :$.■]. I. ^■j./.Q Italia, alibiq: 



Spreng: nov: prov: p. g r= ? . .' 



D, an: 



Jun:-Ju1: 



F. suf: 2.vir: Scpt:-Ocl: 



T. per: 2. . Aug:-Sept: 



D. an: . . Jun:-Jul: 



D. an: . . 

D. per: 2. . 

D. an: . . 

D. per: 2. . 



JiJ:-Auj: 
Jul:-Aug: 



Jiiu.-Jul: 
Juii:-Ji:l: 



D. an: . . Jun:-Jiil: 



(1) Calothanmi gciius » Labili,. slaluUim, fjuod iinicam pracfcrehst-spcciem , n(~ropc C san^iiijieain , nunc tics alUs comploflilnr 
•c.\ pr-irstantissinio R. Bno^v^ , videlicet C. i-racilicm, C. quailnjiilam, ct C. liUosam, Dokt nostram Biiloltiam accrosam ( H Rip. 
p. 20 ct t. XXIII ) ad illiid genus j^im fuisse relatam a tauto illo viro sub nomine C. r/uaiiri/iJae , quod si scivissem cquidem 
synouimu'iu suum memorasscin , attanicii genus meum constituisstin scquonlilnis lationum monientis. Genus Calnthimmi ct c.ily- 
ccm , ct pctala , ct staminum fasciculos gerit quinos , nee dii'fert a Beaufortia nisi numero loculorum et scniinum. BilloiUtie 
anlcm charactercs essentiales sunt ; cal. 4-fidus; jictata 4 ; stani. in 4 fasciculos a basi ad medium connata , ^uo a BnowMO 
jam digiiDto sic C. r/uaJri/iJam dcfmivit. « Florilms quadvifilis , phaiangibus staminum dislinclis aequalibus i2-i5-andris , foliis 
n adultis frnclihusquc glahris » ( R. Brow> in Ait. 1. c. ). At eliaractli'rts supra fclati , quos Bbowmi s ipse iccognovit , sunt 
Tcri ch.lrarterc.s tsst-ntialcs gMierici , qui satis distinguunt Billnltitirn a Bemtfiirliis , ct Calulhaninis ; magis dicam , si BnonMC« 
ct Labillacdiehius genera Beaufiirtiae , ct C.alniliamni di»:uxcrunl j Mi-ialeuca IcviJjus ducli diffcrenliis , major ratio pibct 
Billntiiam a Cf.lntlmwnis dislralicrc , ne esscnli^lcs differentiae genericae in dif>'<:i-enliain sperilicaui iromutcntur. Noc s;itis apla 
vidclur plirasis y?o/-i4us !\-fitlii qua allat.ic dilHerentiae cxplicantur ; nam juxta propriam Liunaeanani voeabuli significalionejii 
ptirasis ith inrticat organa ab npirc non nlti-a medium fissa, nee organa diilincl? ( Ll^. term. bol. n. iBS ) , uli in nostra plauln 
^ualunr pctala ct acqualcra pli.d;in|;iuni nuiaerum gereiile. 
(a) Vid. sup. dcscript. n. V. ct ict<u. 11. VI. 



^'otn: ct rer: synon: Auct: ct icon: 

-G Cerastiu.m 

J'l-nt: fjfiittig: Caiyoph: 

■1 lioloslcoicles 

ii84 Cerintue 

Pint: rnoiwg: Dor: 

I luajof 

■8"i Chloris 

Triaiid: dig: Gram: 

1 i>enicillata Pers: I. 87 = ? . . . 

sill) Cjnosiiro JV: sp.- I. 416 exr Fahl: 

-Sli Cl.USIA 

Poljg: iiwnoec: ( TV: ) Polyand: inonog: ( Peis: ) 

Gultifcrae 
I rosea 

117 CONVOLVI'LVS 

Pent: monog: Com': 
12 elongatiis .... 
C. pSL'udosiculus 
aaa Coriandrvm 
Pent: dig: Umbel: 
■1 tcsticulatuiu .... 

' COBOSILLA 

Diad: dec: Legum: 
7 sccui'idaca .... 
Sccurigcra CoroniUa , 
787 Cbambe 
JTitrad: silicid: Crucx 

1 hispanica 

a54 CvTisus 

Diad: dec: Lcgttrn: 

2 Cayan (1) .... 



SUllio 



i3i 

Purat: el fruclif: 



DC. prodi: I. 4i6^=:? • • • Clfkingia Succiae D. per: 3. . Jiil:-Aug; 
Jl': sp: I. 772 =: LiJm: ill: t: 98 Pcdem: Helvetia. D. au: . . iiiu:-Jul: 



Ind; Orient: . 



, Juu:-Jiil: 



fF:sp.■lV.976=rC(^^•cvrr:/?.cU.9^ Carolina Antillis T. frut; succ: nond: (lor: 



n^: en: 3o5 =: .' . . 
Brouis: Cav: R. el S. 



Canariis 



/r:sp.I. i448=P/»A:«/;h.-m69/2 Eur: auslr: 



W: sp: in. 1 1 53 = Linn: ilk t. 626 Hisp: Pedem: 
DC. 11: fr: lY. p. 609 



W: sp: in. 419= Lam: ill: t. 553 Hispania . 



D. an: 



D. an: 



D. an: 



D. aii: 



Jim:-,rul: 



.-Jul; 



Jun:-Jul: 



Jun:-Jiil: 



A/^':sp:llI.ii2i=i'/HA.Y7/m:t.2i3/.3 Zcjlona , .lava . C. siil; 2. vir: Maj:-Juu: 

D 



264 DiAvrnus 

Dec: dig: Dianl: 

( Carj ophylleae Sileiteae DC. ) 

II suavis (2) Z>C. prodr: I.36i=Eng:bot:t.62 ? F. per: 2. 

D. cacsius ? Smith: 1. c. 



Jiil:-Aug; 



(1) 111 AiilUlis ubiquc culta : ab Iiicolis Pais d' angole dicta : scmioa pisoruiu nostr,ituiu more conlecta pcrgratam suppediUnt 

dapoiii teste Behtebo. 
(a) Habui banc plantam sub nomine D. virginei sub quo colitur grneratim in Hortis italicis, bine iUud retinui id H. fiip- P- 46- 

Kquidcm cidcin ailiiiis , at cbaractens noslrac iibiiilao magis quadrant cum D. suai'i^ DC. An cadiin pJanta ae D. iiigiiiicus 

V'lr. ^ ( Lin. ) ? sic putal Stlidblius quoad D- eaeiium ( S.miih) j scd non dubitavit, uti DC. , D. jua«m (W. en. tupp. p. ^ ) 

esse D. citeiii syaouluium. 



i3j li 

IS'om: cl i-fc: synom Auct: et icon: Suilio Vwat: et fruclif: 



78S DlCITARH 

Trianii: dig: Gram: 

I pilosa //': en: 91 in nol; =? j . .' .' ..... D. aii: , . Jun:-Jui.- 

Hying: friislr: Corymb: 

( Camp: Ili-litinl/ieac Kuntli ) 

I tinctori.^ (i) H. Canal: dec: I. goii.- et t. 4 • Amer: Bor: . . D. an;per; 1. Jim;-Seiii. 

sub Coreopside .... Nultatl: 

t 

E 

3oj EnEocvnrvs 

Pol} and: polyg: 

( Elacocarpcac DC. ) 

I c^iuuieus (2) Z5C. prodr:I. ■) I 9 — Eol:niag: i-]3-] N. Holl: . . . F. siif: 2. vir: Apr:-Maj: 

£. reticulata Smith: sec: DC. 

Eriostenntni dentaliini ...//. Hip: j). 52 t. XXX. 
3o2 Ericv 

Oct: nionog: Eric: 

4o rosiiiai iail'olia Hojtul.-trr.'' C. li. S. . . . F. suf: 2. vir: Mar:-Api': 

590 Ervsiuum 
Tetrad: silitp. Cruc: 

1 iL-pauduju //':sp:lll. 3io=J/ii;/i:5. 3.(.25/.3 Imlig:circ:rcncslicl:D. an: . . Maj:-Juu: 



(1) Eli';;niilis>iniae hiijus stiiiji-i prinmin spinina vidctiir niisissc in Enropam Cabaleho ex Anioiica liorrali jnnp i8'22 nonjinc 
Jixjiitidiirde trstc Tiutcllio in H. Canal. ( I. c. ) . qni fa rccciirrat al) H. Berol. siili nomine CoreopsiJis tincloriae. Nomcn 
hoc imjiusitum a Nuttali.io qui cam dclpxil in Aikanliae lcnit(irii), ct concinnc desciipsit ( Juurn. Acad. Pliilml. vol. 'i p. ii^ ), 
ac scinina nobis commnnicavit anno 1S53. Rcvci-a chaiaclcrcs Cnrenpsidis slirps nostia pracscfcrt , ct Icvcs ailniodiini vidcnliir 
dilTiieiitiac oh quas novum genus fiiit a Tausi;iiio conslilulum , nam juxta Cl. Auctoreni in Coreopsiih caly.x communis est 
simplex bractentis octo Uiwciribns aitctu^ , rcceplaculi palcac prrsialntlrs ; in Clirysomrtea , qnara asserit Diplnstisterae simitli- 
mam , caly\ commmiis est duplex uterqtiit ncfo-peirtitns , rcceplaculi jialcae dccidiine : in cacleris duo {genera pcifectc conve- 
liiunt , uli viilere est in olueivatiouibus ejiisdem Aucloris. Addc piiinaui differenliani hand invcniri in niplosnstera lincloriu 
cnjus character respectu calycis sic relerlnr a Tacschio = Cnlyj: cnmniunis tiirbinalus , nclo-parlilus , linsi .■ir/uamis octo iiii- 
fumix Cfdyculatns. Ergo si vcrum est Ctirysomtdeam calycem coniniuncm dupiicem gererc , non est Diplnsasterae similliwa. 
Ande msujier novum nomcn partim concinnum videri , indicat enini ])Otiiis dupiicem scricm radJorum quae non cxtat in liac 
planta , quam siellum piclain in radio stelluto : quidquid sit illml rcliucnduni ceusui ne orialnr confusio circa stirpcm numquam 
satis conmiendandani ornamcnli caussa luni ob (lorum amacnilalem , et cnjiiaui , cum ob facillimam cjnsdcm culturam. 

(1^ .Sln-pem banc auctorilate Cp.lsij sub Eriostcmone dentatn anicquam fliircntem observaverim cnumcra\i , charactercs specifieos 
descripsi (' //. Hip. p. 5a cl not. I'J , ct iconern pracbui f' ib. tab. XXX J. Hinc flores imperfcctos oblinui , ieoni cbaraclcn s 
gcncricos addidi ah alabastris Icniis ope depruin]>tos , illosrpie descripsi, exccpta tamcn forma germinis , ct friictus slructma , 
quas non \nb'ram : at jam dubitaveram , pracserlim c nuniero slaminuni, mcam slirpcm ad Erinstemnnem hand pcrtinerc ( ih. in 
addit. p. lOo ), Nunr omnrni dubitationcni susiulit humanissinnis /)(,'. qui in lilteris monuit illam candeni esse ac Etnencarpus 
tyaiiunis quern rile illuslravil in Prndr. I. p. "> i<; Forsan ab horlulauis confnsa cum Etaemarpo deiiliilo ( \\. .sp. II. iifif) ), 
(lui est Uicera deiuata ( DC. prodr. 1. 'jlo J 1 bed dillcrt cliaiu characteribus'geucricis a praesl.iaiissimo Auclorc rclatis. 



Xom: ct rect ij-noin 



E 

And: ct iiton: 



Slalio 



i33 

Durat: el fniQtif: 



3 1 5 EurnoMi.v 

Doflcc: trig: Eiiph: 
i4 iit'apolllana . 
1 5 vaiicgata (i) . 



Tcnori =r ? 
AulUlU: Ic: nosl: 



Regn.- Neapolitano D. an: . . Jua:-JuJ: 
Aujct: bor: . . D. an: . . Sept:-"Oct: 



jgt Festuca 

Triand: niotiog: Gram: 
I lucxicana .... 
F. scabra 

ill Ficus 

Polyg: diocc: Urt: 
1 3 toiebiata. . , . 



li. H S. TI. 782=? .... Mexico 
Lug: Gen: et sp: diagu: p. 4 n. 46 



D. an: . . Jun:-JuL- 



//':sp.IV. 1 14 J=^/'"'<f.•nSa/:3.^56 Ind: Orient: . . C. suf: i. tIt: f. tot: 



H 



1 363 HiKoa 

Tell", moiiog: Prot: 

5 iloi'ida 

792 Hedypnois 

Sjiig: acq: dehor: 
I luon.iprlieusis . . . 
//. iiurassata 
II. globidifcra 
1 tubacfonuis . . . . 

375 llELLECOnUS 

Poljunil: polyg: Ranunc: 
3 ro>:lidus 

383 llllllSCUS 

i^fonad: polyand: Mah: 
I ') palnialiis (2) . . , 
jG Sabdaiilla . . . . 



/{.^/•ow;j:Trans:Lin: lo.p. ijg=.' N. HoU: . . . F. suf: i. vii: nond:flor.- 



If: sp: III. i6fG ^n Lob: ic: 1. 3g Eur: Aiistr: . . D. am . . Jun:-Jul: 

Moencii: Sec: Slciid: 

Lam: Fl: Fr: 

Tenvri = .■' . . j, . . . . Regn: Neapolitano D. an: . . Jun;-Jul: 



If: sp: II. 1337 z= Eng: bot: 6i3 Indig: in sylv: coll: D. per: 3 . Apr:-Maj.- 



//; cii: siipp: p. 5o non C<zi'; = .' ? D. an: . . Jul:-Aug: 

/A: sp:IlI..S2i:=C(/i':(/('js:3./.i98y'i Indiis (3) . . . C. an: . . Jun:-Jul: 



(t) Vi.l. sup. doscripl. n. VI. ct icon. n. VII. 

(a) l*iilcli<-rrim.i slirps orl.T ex ficminibus a CI. BxtiBisio coiDtutinicatis , qiiam non invcnJ dcscriptam , scd taiiUim cnnmcratam a 

ly. ( \. c. ) dift'ert ab /lihisco palmain Cav. ( Diss. 3 p. iGS I. G3 f. r J ; nostra plaiita annua , cajus patriam ignoro ; ilU 

fnitcsocns iw America calidiorc , ct varictas [I. Maiihiot sec. DC. ( I'rodr. 1. p. l^\»). 
(3) 111 Antillis passim ciillus aseine ile Guinde dicitur : calyces post anthcsim iucrassantur et succo acidulo abundant , qui cx- 

presiiouc rliciuis cum saccLaro data projiortioue juiictu9 coctiouis opc coufcclio paralm- , qua utautur iucolae ad sitim scdan- 

daui , ecu nobis ass'.-jriut CL Bi;r.ri.no. 



i?4 ' H 

A'o"i: el rtc: y-non: JucI: ct Uou: Slcilio DurtU: el fnicllf: 

-()3 HtosciAMus 

I iiuiticus //*^sp:l.ioii:ir.//yu:<'ao'Mf)3.(.if)'>.? yl'f^>plo, Arnbia . f). ■ bi: . . Jmi:-Jul; 

//. Dittiirii J-'orsk: jfi^ pt: p. 45. u, 4? 

H. l/elaej'oliui Lam: Diet; III. 3 1.5 



-C).\ K.\\rTiA 

Ti-lr: nioiiog: Dips: 

1 plumosa //': sp: I. 5G2 zi: ? Oiicntc . . . D. a»; . . Ju|);>J;ti]( 



_> C)') L \CATHEA 

Moiutd: polyand: Mal\>: 
{Ternslroi-miaceac Gordonieae DC.) 

1 florida (i) Salisb: P.ir: lonJ: t. 5G ... Caiolina moid; . F. suf; I. vii: iioiul; (lor: 

Gordonia subglabra . . . DC. Piodr: I. 528 

Gordonia Fraitkiiiii . • H : sp; HI. 841 *■ 

53o LwATERA 

Mouad: poly and; Malv: 

6 austiaUs (•.>.) Sclirarl: scr: Dalhis: =.?...? D. atv. . . Jun.-Jiil: 

V>4 Lei'Tospebmum 
Iios: mviiog: Roiac: 
G flcxiiosum ^3) .<y)/r/;i,': nov: piov: p. 5^— /t: HOiC N; Hoi); . . . V. iuf: I. vir: Juii:-Jul: 

L. resiniferum Berlol: an. Ita): p. iH 

iiclrosideros flexiiosa . . W: pu: 5i4 

Eucalyptus saligna . . . Ilvilid: non Siiiilh 

'IjG LONGCUAMPIA 

Syiig: sup: Corymb: 

I capillifolia V: ,„ag: = .' Regn: Tunclano . D. an; . . Juni-Jiil: 

Gnaohalium leysseroides . . Disf: atl: II. 2G7. //': sj): Pcrs: 

Leyssera discoidea .... Spieng; 



(1) Raram banc spccicm babui ab //. CeU. sub allato nomine. STErDEiii's cam enumcrat lamquam synonimam Govdnniae Fran- 
kltni , et Goriluniae pubesrentis : indc aliam spciiem aduiittit snb hoc nomine , ct citat ff. qui ainbas dtscribil stiipo. Confu- 
uuutm susluliiic viilclut DC. ( Protir. I. 5i8 ) , qui unam tantuui rcfcrl specicm sub uoniiuc GorJoniae pubescentis ct duns 
.«i tribuit varicl»lC8 , scilicet G. vilutina cadcm at IrarikUiiia amnkana ( Marsh, ark 48 J . dc qua nulla mcntio a ff. , ct 
G. subglabru e.idcm ac Fraiiklmia Alatamaha ( Marsh. 1. c. J, quae est Gonhima Fraiiklini ( V Ilcril. slirp. i. p. i.'iGJ a ly. 
rclala. NosUa plant* nondum lloinit , at vidctur pciliucrc ad Gorjoniam suhaluOram , felia cuim sublui glabriuscula. 

(a) Orla e» uuuimbus mi»si» a CI. B.il«uio sub allalo nmuiuc. 

(S) Yid. dcicript. n. j. a lab 11. 



M t35 

J\'o)'v cl rec: synon: Jiicl: ct icom Slatio Durat: et fructij*. 

^■B Magnolia 
^^T'olyaiul: poljg: Afi/gir. 

H iiiacroplijllii 7?C. syst.-1.455=Mc/i:rtr6r:III.<. 7 America boi: . F.D. aib: . nond: Don 

M. MUhmixia lIoiHtt: ecc: J^C, 

4 Hi Maliiguu 
Dec: Irigi Mulp: 

n 5 volubilis(i) Bot: mag: 809 Ind; octid: . . C. *ttf: i- «c: Ocl;-]Nov: 

I sub Byrsoninifi DC. pioJi: 1. 58 1 

41"" ^Iedicago 

Uiad: dec: Legiim: 

!a applauata /A: en: supp: 1 zz: ? .... Eur.- austr: . . D. an: . . Iun:-J'ul: 
M. marginata ? .... ff: en: 802 
j 3 pentacycla DC. H. mousp: 124:=? . - • Naiboii: liuiiiid: D. an: . . Jun:-Jul; 

\- ^ MtLlLOTUS 

i)uid: dec: Legunt: 

>. pai'viflora Pci-s: 11. 34; Cx Desf: z^? . . 6ail)ai'ia , Pedem: D. an: Jun:-Jul; 

31. nignlostl ff: eu: 789 

TrifoUum indicurn i ... // : up: III. i353 
498 MusA 

Poljg: ntonoec Mas: 

1 coccinea (2) //': sp: IV. 8g5=:Bot: rep: 47 China . . . . C" per-: 2. . nond: flor: 

N 



797 Nemopbila 

Pent: iiionog: Solan: ? 
I ^'uttallii (3) . . . 
iV. pluicetioidcs 



Nob: Tc: nost: 
IXiUlalt 



. . . Amcr: bor; 



D. 



Jan:-Jul.- 



(1) In //. liifi, p. 85 enuinor.-iTi Mtdpii^iiiae stupctn missani sub nomine .1/. recUnatap quam dnbitavi potlus ad Iff. volubilem 
SiMsu ( Bol. ni 1;:. 8nc) ) pcrtincrc I'tsi Mures uon vicloruin, ceu dixi ibid. not. i. Floruit equidem parcc octobri-nnvembri pro- 
itinie cLipsis , cl qnatnvis lru(-t(i& non tulerit , perstiastim ivi revcra esse candcni stii"pcin ac M. iwiubilts quae di&lrarU fuit a 
DC. et sub /hrsonimis thiliiis allala. PhrasiA praostanlis^inli .\iiclori8, cui eliam fruchis ii^noti , ciiin nostra planta oniDino qua- 
drat ; at nunnulli ebarjeti r.-s videntur ditTerre in (lore ; Bolanicis praebeo qnos luinutissiiue obson'avi. 

" Pvduticitli axill.n-i-s ct terniinah's 3-()-(lori , interduin i-Q-flori. PedlretH lerelcs apice ilicrassati basi sqnamoso 3-bracteati, 
<( >illusiusrnli, un(;uirnlai't's et ultra. Ctityx heuiispbacricns, *>-fidns (^ non .'i-partilus ^ , oxtus lo-glanduloous, pcrsistcxw ; pianduhe 
« vix appar.-ntes in alabastris antbcsis tenipyre cito crescunt , lunc lariiiias calycijias prorsus legunt. Pelala 5 lobis calycinis M- 
« terna. diseo liypojjyno inserta, unguiculata , aequalia , ^ubrotunda , i)ateulissiiua , roncava , dorso carinato-alala , lulea. Stamina 
n 10 pclalis alterna ibidem inserta. FHuiiirnta brcvissiina inia basi cukaercntia. AnOtfrae oblougac, 2-locuIarcs, ocliraceac. Ovarilim 
» 3-locularr . Styli 3 bre\issiiui in i. coalili. Stigmata pellucida , crassiuscula , spbacrica. 
(1) Mmar coceincac phrasis Itacc erit 

" M. spadicc credo capitalo brevi ; ccrollis ringcntibus ; spatbii oblongis cocciucis apice luteii , inferioribus apicc sabfoliaccis ; 
« fructu ivlindrico .. Colla Mus. in act. 40c. Taur. WV. p. 3<)5. 
<3) Vid. dctcript. 11. IV. ct ico». n. V. 



i36 N 

IVvm: ct rcc: synon: /ittcl: cl icon; S'niio Durat: et friiclifi 

/ 

5o8 NicoTiAXA ,y 

Pent: inonog: Solan: 

4 Langsdorfii ..... . T/'cinnv: hi litt; = ? .... Krasili.i ... P. an: . . .liin:-.Fnl: 

5 viiicacflora (i) Lay: = .' .' ]». ;in: , . Juii:-Jul; 

\ 



"qft OcimoMA 

Monad: pent: 3/alv: , 

( Bomhaccae DC. ) \ 

1 Lagojms //': sp:III.6o5:n5n'(?/;r: /7. i.r. 23 Aiitillis . . . C. aib: . nond: flor.- 

P 
547 Phahbis ' 

TritinA: dig: Gram: 

2 minor /ic/: ol)s:3. p.8n:Z?rt;v:;(V/:<.-ooy;i ad Tiber: ct .£gypl: D. an: . . Jun:-.Tiit: 

P. cii/iialica // : sp: 1.026. non Lin: •ifc: Slciid: 

r>52 Pblomis 

Did: Angiosp: Lab: 

5 inartiniceusis /.•'': sp: HI. iii z:z Jacrj: ic: t. 110 Martinica, Guadal: D. an: . . Jun.-.Tul: 

J^ii PllVSAUS 

Pent: nionog: Solan: 

i soiiinilcra // .sp; 1. ii)ic)=:f'(/r:(t':2./j.2.(.io3 Mexico, Iljspania F. suf.-2.,vir: Jiiii:-.Tii!: 

sub Phjsaloide Aloeuc/i: sec: Swtid: 

70() I'terospebmum 

Mviwd: dodec: Mah:- 
( JS) tlneriaceacDombejeac:DC.] 
1 suherilolium //: sp: III. 728 = ZJoC «?rti[: i526 Ind; orient: . . C. suf: t . vir: noud: flor: 

: Q 

609 QUEBCUS 

Monocc: polyand: Anient: 

5 virens If-.s^iy ..\y.3:^Mich:querc:l.\o.ii Virginiac marit: F. D. arb: . . Maj;-Jtni: 

R 

foo l\.\PnAStJS 

Tclrad: siliq: Cnie: 

I tcnellus V:ii^:l\\.'CM=:Pal:it:app:n.io5t.L./3 ad Caspium . D. an: . . Jnn;-Jul: 

sub Chorifpora . . ' . . . DC. sysl: 11. 435 



(i) Uaec , (juac aclhuc drkriainanda , d pvacccdcDs orl.ic fimunt c» sciuiuijuu- ii.i-<ji a Cl. CiLBiiiu, 



Worn: et ree: sjrnoii: 



R '37 

Auct: et icon: Statio Ditrat: et fnictif: 



800 Uapbanus 

s\xh CItorispcrma .... /?;oiv«: in /yiV; ed; nov; IV. p. 129 

CheirmUhus taraxacifoUus . Schraiik: aoii //': ueo Balli: (1) 
61 4 Ueseda 

])o(tec: trig: Ce.pp: 

3 viiescens? Jh.n.m:--: ...-....? D, an: . . Jim;-Jc.;; 

S 

80 1 Salsola 

Pent: dig: Alnpl: 

I scdoides (2) ff': c\\: supp; 14 r.oii ,T; ^p.- . Sibiiia . . . D. an: . . Jun.-.lul: 

^37 Salvia 

Diaiid: monog: Lab: 

9 .splendens ? (3) llortul: uon Schuh: = 7 . . . ? F. suf.- 2. . Oct.-Dcc; 



(1) ViiU-lur crrassc Steudelics dum /f«/<//a/ium tciiellum, et C/i(?//«/i(/i»m taraxaciJhUum «'. faniicm plantnm esse cxistimavlt 
( nom. hot. l^. 683; , nam pi-a,nir,i«amn.ioil 1^. ulianiquc dcscribit characLc.ibus vaiao ilistii;r.tii , It. tcnelli l.a'ucmus icoiicm 
I'ALLADIS r *■ «• ; 1"' Cheiranthum taraxacifilium acquc dcscribit i'' ibid. i». 116 > Eqnidcni /f. banc plantam noii vidit viven- 
tcni , sid specimen siccuin absque siliquis : attaiuen crcdendum 1'alladi qui loco natali , primum nempc in dcserto ad mare 
Caspiuni , altcrum in Sibiria ad Volgac ripas invcuit. Polius cAistimo R. tenellum esse eandem plantam ac CheirniUus taiaxar,. 
fnlins ScHBAM ( Mom. Sue. Ralisb. 1S18 p. i6'i ; uti ccnsuit DC. ( I. c. ). Ncc confundcnda memorata Cheiranthi stiips cu£.i 
altera ejusdom nominis a CI. Balbisio feat. H. Taur. app. 18.4 p. lO ^ , quae sub Malcomiis relala fuit a DC. ( \. c. p. 438 ). 

(i) Orta pulchclla hacc stirps e serainibus missis a Balbisio sub nomine i cinereae quod in litteris monuit esse sjnonimnra 
5. sedoitleae ( H\ en supp. ) : Steodelics 5. cinereae trlbuit synonimum Knchiu sedoides j' R. et S. ^ , buic autem SaUola 
sedoides ( /F. sp. I i3i7 ) ; hinc confundit banc stirpem cum S. sedoide ejusdem auctoris in supp. quam credo omnino distiuc- 
tam Revcra /f'. in sp. pi. refert S. sedoidcm Paij-adis f itin. J append, n. 108 tab. M. f. 1,2^, quae est suffrulicosa , ncc 
quadrat in cacteris cum nostra planta : hinc ( in en. supp. ) enumerat S. sedoidem , quam notat annuara sine descnplione. 

(3) Colitur paucis ab hinc annis ad ornamentum speciosissima Salviae stirps , quae ab borlulanis jaclitatur sub Tariis nominibus 
S. splendentis , S. fulgenlis , S. cnloralae etc. Sed ab omnpous differre videlur, scilicet a S. splendente ( Schuh. mant. «U. 
p. Q08 et Bol. reg. t. 687 ) foliis apice inacqualitcr serrntis , non integcrrimis : a 5. fulgente ( Cav. ic. i p. »5 I. a3 ) caule 
gtabro ncc hirto , foliis glabris , non pilmiusrutis , vcrtieillis 2-/loris approximalis , ncc ^-5-Jloris distantibus : a S. colovata 
( Spreng. syst. veget. p. 64 t. Il3;, foliis glabris, non incanis , calycibus a'.'eniis , non vcnoso-relkulatis. Magis acccderc 
videtur ad 5. incarnalam ( Cat: ann. bist. nal. 2 t. 4 p. 112 ; , eadcm ac S. etegans ( fold en. 1 p. =38; quae elcgantcr picta i;. 
Kanth ( nov. gen. 11 p. 2y3 t. i44;, ac eandem plantam reapse crcdcrem , ni dubium nlinqucret veilicillorum forma , quos m 
nosira planta obse^va^i constanter i-Jlores approxihiatos , dum in S. iiicarnata suJscj/ori' rfiKonfes dcCniuntur. Hmc scqucntem 
plirasim , et descriptionem praebcrc censui. 

n S. caulc herbaceo vel suffruticoso cretiusculo stiiato ramosissimo ; foliis longc pcliolatis oralis acunnnalis iuaequ.-ibler scr- 
« ratis glabris subtus pallidiusculis ; vertirillis 2-(loris approximalis; calycibus pcdiccllisque glauduloso-iillosiusculis coloralis ; 
« corollis longissimis. ('pedicelli, calyx, et corolla coccinei ) » Nob. 

Descb. Radix pcrennis fibroso-ramosa. Canlis hcrbaceus , vel basi suffrulicosus , ereliusculus , basi terctiuscutus , laevis hinc 
ingulatus , supcrne siriatus , glahrr , ramosissimus. Tiami oppositi subcoarctati. Fo/m opposita , reclinala , pcliolala , OTata , acu- 
miuati , basi altcnuala , mari;ine apicem versus inac'iualiler serrala , supcrne glabra, subtus palUdiuscula ,S nervosa ,Tenosa , 
Jongiludinc scsquipollicari , lalitudine pollirari. Pclioli foliis parum longiores , lincarcs , semitcretes , canaliculali , glabri. Floret 
Tcrticillali , pedicellati. Pedunculiis communis seu axis spithameus , infernc viridis , supcrne coccineus. yerlicilU a-flori appro- 
iiraali seu basi axis ungue disUnlrs , hinc jradatim, magis approximati. Pedicelli Icrcles. scmi-unguiculares, coccinei. Ca(?a: pe- 
dicello duplo longior, coccineus, lubulusus , subaoqualis , 4-5-fidu» , lacinut acuU*. Corolla calyce dupio longior cocciuea , labia 
isXcriorc a-fido. Genitalia eiserla. Stylus stamiuibus longior. 

Tom. xxsi -^ 



i33 



A'om: cl rec; fj i 



/iiici! ft inon; 



Statio 



Durat! ct fmctif: 



fr:sY:m.nei:=zL.Hcrit.slirp.it.(io Ilispaniola 

ib: 74i =.SVo«;(; Iti.i: , i, jSgy. 3 Ja„iaka , AiUiUi 

DC. piodi. I. 4G8 



6j4 Sedum 

Dec: pentag: Scmperv: 

5 rvotaiiauiii Tenori =. //. neap 

fiiio SlDA 

Monad: poljand: Mah: 

10 crassifulia 

1 1 pci iplocifolia ( i ) . . . . 
S. caiibuca H 

(il>3 SlLE>E 

Dec: trig: Dianl: 

( Carfop/tjUcac Sileneae DC. ) 

G obtusifulia 

7 sti'icta 

S. Liuacola cl S. crantheina 

bOi STKLMtUIA 

Pent: mOHOg: Tf: Monad: pent: Pers: Inc: sed: 

1 inantima ^r.-sp.-Li ,52=Pl,wi:sp:,']t.i5if.t Cuiac- AntiU. marl; C. 



Agio Neapolilano F. per-' 2. . Jul .--Aug 



/^.- en.- 4^3 = ? . 
AT: sp; 11. 699 = ? 
//ibel: sec- DC. 



Ilispaiiia 



suf; 2. vir; 
suf; 1. vir, 



an; 
an; 



noniLdor. 
Oct;-Nov; 



Jun;-Jul; 

Jun;-Jii); 



suf;2.vLr; nond;flor: 



So3 TlVIVXIA (2) 

Pent: monog: Rid/iac: 
I psycliotrioides . . . 
Meliinopiidium nigrum 



!Nol); 1= Ic; nostr; 
Hortul: el //. Rip: p. 88 



C. suf; I. vir; Jim;-Jul; 



(-■. OrU " sommibus uiissis a B«TP.tio <-i Anlillis iloruit ocl.-nov. proxime clapsis et sciniiia nunc gcrit malura, Cliaraclercf 
.(.cciicconvcmunl cum Mcca pnpul.Jblia ( S\o:,n. UUi. , t. ,39 f. 3 J, non cum Abuulon ,,eri,,loca^ acutior Is folio cc. 
• . clU.. It 3 f. 2 ; , dc quo si„ci,uca dccum pos.ijco , ncc cum dcscri].lionc ct icone Cm-aniihiii ( Diss, i p. 3/1 t. f. f. i ) 
quas omne. /A', dubilavit candcm esse planlam. R,ctius DC. ( I'lodr. I. 467 ; trcs varietates constiluit sub nomine .V. z,ylamcae , 
. caribaeac, ct S. perufiamte quae palriam incolunt ilivcrbam , ct forsan species distinctas efformant. Nostra planta p.rlinct 
CMdcntius ad S. caribaeam , cl est reapse rrulescon 
qui iicca specimina tantum sub ociilis b.ibu-r.-. 



onsj bine sublata dubilatio circa durationcm bujus sllipis a It', ct DC. rcbcta , 



(a) Obscrvatioucs, quas promiscram i,. IJ. /I,),, f add. <l corrig. p. iGo J circa HIel„m>j,mlium nigrnm Iransmisi cum icone ad 
aocicUlem Luinacanam Pari^icnsem, quae iUas publici juris reddal : ibi novum genus consUtui exUnio botanices Professori ViviiMO 
Oic«tum, ac scqucnUbus cbalact.ribus disliuclum. 

'" l^Li'^ J-cmuupcrus 5-;-parUlus : Cornlla bypocrateriforinis , iubo intus barbalo-kctoso , limbo 5-7-parlito : Stamina 5.;-tubo 
• A.iU: Gcroun cxlus cJ%cc cinctuni, supernc annulo ncclai-ifero Itctum. Stii:matii 5 Drujm abortu nibuosperiui. 1. 



--^»«^.^ V^ ^^,//^n^f^.Jj:./^.^/^>^./r^J,^-Z:ffcl^^;,, 




LePTOSPEBMLM y^iwv^woOT- 



■</^m/^ ^^ tA-Z/l- .^r «^.^""''<^S«.I^''-^.i/*/ , , /i,/^ /rw ,M. /„,■ irr .^^y M. 



\ 




Ay, 



f\ 



^ 



HaK-EA ^aA-/.ryM/L 



-/cca^ M 'af/li O^ ^:^ri,w ^^. ^^^,y^^r^^3t^".Jf^'^y^ '•»■•' 



^^'v\^H-{^^, 



J' I 







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;-^k/.^. V^ . %'. J .%^ di^^ c^jc.'7;^.^ . j(,if7:T,„.siS^/r.'^/M. 



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Nemophjla ^mM^:^ 



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•I. 3. ^. 



r. 8. » 



Centaubea. 



i /nefWiVttui 



I^CCik/ f^i?. C^^ t>t. «^ ,J/i -^;^C ('^Z. tf/ (^ t./^. r t^i^^ 







X' 



Si?' V-' 



Co* 



J. 6 



Euphorbia i.«,»r,/«« 



-.-/..urA^,. './^eX.^g^^. (%^ ^Ji^, ,y/^A .%i Ji. S^,:/m. ^9 




(mx 



! tf 



Eugenia m^j/^-iu^) 



i3f) 

OSSERVAZIONI 

SOPRA LA MILZA , E SOPRA IL SUO USO IN ALCUM RETTILI 

OFIDIANI 

D( Matteo Losana 

Letl0 nelP ajunatiza Jet iq giugno iSa^' 



V-^hc siavi la milza iiet'li Ofidumi lU Cuvier ( Reg. Anim. n.' i ) 
fra iici pii\ comuni , gii'i lo ilisse Arislotile ; clai tempi di questo 
fisiologo in poi, pochi gliela contrastarono ; e fra gli allri il celebrc 
Cuvier ( T. 4 p- 56 lecons cVAnat. coropar. ) il possesso ne estese a 
tulti gli aniinali vcrtebrali. Cio non ostante quando noi apriamo un 
Coluber imtrix , o il Bcrus ec. quel viscere unico , clie presso 
al piloro aderisce al loro duodetio , obi (i) dice essere il pan- 
create , e chi (2) la milza ; e Cuvier ( lecons d'Anat. comp. T. 4 
p. 50 ) sembra propendere per la milza , e ( png. 5o ) pel loro 
pancrcate , iasciandoci sempre incerti , se \ uno , o \ altra \L 
niancbi (3) ; e quale ne sia T uso nell' Economia Animale. 

Le seguenli osservazioni mirano a dissipare quesli dubbii : allri 
giudicbera sino a qual segno io vi sia riuscito. 

Tra gli Ofuliani di Cuvier ( Regn. Anim. T. 2 ) , che noi 
abbiamo piii comuni , annoverar si possono X Anguis fragilis , il 
Coluber iiatrix , V yitro-rubens , \' j-iustriticus , 11 Berus , e siraili. 



(1) Bias , Scvcrino , Stukeloy cc. 

(a) Morcsclii , AA vcro , c iii-imo uso lU-lla milza pag, i4<. 

(3) Valentino iK-1 sno AmpUil. Zoolog. trasitif sopru il panrrt'utc Jtrlta > i{UT3 i^oa g^uin* 
4olelta , la quale cgli i>osprll6 es«-re la di It-i aiil/a. 



140 ossEnvxztoxi sopnA t.A mii.za 

Cuvicr parlando ( T. 4 p- ^3 Anat. comp. ) tiella milza del ret- 
tili assoccia i Cheloniani agli Ofidiani , cd a qiicsli ( Kegn. Anim. 
T. 2 p. 59) V Angnis fragilis , nientrc questi , come le teslug- 
gini , nella milza , e ne£»li allri visreri , sono cfliiformi ai Sauriani. 
Noi rintracciercmo la milza negli altii OfuUani , colla scoria di 
Cuvier medesimo, attorno al dnodeno di un Coluber natrix presso 
al piloro , ove egli ( T. 4 pag- 63 ) dice, die cjiiesto viscera ade- 
risce , e vi trovei-emo talvolta sul lalo sinistro , ma per lo piu sul lalo 
destro , iin corpo subcordiforme , ( Tav. IX. fig. i- /') biancastro , 
talvolta carneo , consislente , in liscia membrana avvolto , il quale 
nel serpe adulto ha tre linee circa di Inngliczza , due di larghezza , 
ed una e mezza circa di grossezza : questo corpo al di sotto della 
sua mela col suo lato sinistro , per mezzo di un tubo escretore , 
(/s) dal basso in alto va ad unirsi col dnodeno (Z?). 

Questa sostanza nella sua sommita verso il piloro s' alTonda , e 
forma una cavita , nella quale s'immerge una ghiandola (3/) con- 
glouierata , biancastra, livida , screziala di rosso da molti vasellini 
sanguiferi, die ne percorrono la superficie; essa e per lo piu nnda, 
bttorzoluta , dell' altezza di una linca circa , moriforme , colla base 
un po' convessa , di una larghezza eguale alia sua altezza ; per 
mezzo di uno o piu coiidotti , awolti in una tenue cellulosa , ade- 
risce alia sostanza subcordiforme : sopra questa ghiandoletta, ed il 
lato superiore della sostanza subcordilorme incllnata giace la cis- 
tide {C) , verde-nerognola , ovata, lunga linee due e mezza circa; 
dal verlice della quale , cui essa si appoggia al ventricolo (/^) , ri- 
volge il suo condotto (Q) sul suo lato deslro, e dall' alto in basso, 
scorrendo dietro il proprio sacco , ed il corpo subcordiforme va 
ad immergersi nel solco , che questo corpo posteriormente forma 
a livello del suo condotto escretore ; nel medesimo solco longilu- 
dinale , e sopra il condotto cistico si impianla del pari il condotto 
cpatico , lascieremo a parte questi , il quale dal lato posteriore del 
visccre ( fig. 1 H ) , quattro linee circa dalla sua estremita infe- 
riore , ne esce filiforme , vcrdognolo , e fra 1' arteria , e le vene 
mesentcriche sceudc al suo dc-stino. 



ni MATTEO LOSANA i4« 

Tale e la disposii^ione del visceri mcntovati ncl Coluber nalrix; 
tale a uii clipresso e tiell' ^'i tro-virens , nell' Austriacus , e iic' suoi 
ailini. Ma nel Berus il corpo subcordiforme divien fabifomie colic 
stesse diinensioni a un dipresso , come nci precedenii : ii solco . 
dove i condolti cislioo , ed epatico piu o meno ramosi , o dico- 
toini si immergono , fassi talvolla piCk iungo , e piA si interna, 
e laleralmente ancora , od anleriormente talvolla gU apre l' adito 
suddivisato ; la ghiandoletta coiigiomerata qui si scosta dal piloro, 
e molto addentro s' insiniia nell' angolo superiore destro del corpo 
fabiforme ; essa e percio di minor rilievo , ma noa di larghezza , e 
lunghezza molto minore , che nel nalrix ; essa non e bltorzoluta . 
ma liscia , e nel suo colore rosso brimastro si rende piu sensibile, 
quanto pii\ stretlamcnte al corpo fabiforme aderisce a formar con 
esso , per i suoi velamenli , quasi un corpo solo. La cistide piij 
grande , che nel natrix , quivi trovasi talvoUa sopra la ghiandola 
conglomerala , pai-allehi al ventricolo , e vi si nasconde al di dietro 
qualche altra volta ancora. 

Vario e pur anche il corpo fabiforme nel P'iperiniis , poiche Ivi 
diviene emisferico , e nel mezzo del suo deslro lato la ghiandola 
conglomerala , simile a quella del Berus , ma un po' piu appiat- 
tita , vi si incorpora egualmente , ed i condotti epatico, e cistico 
si inseriscono nell' inferior lato anteriore dell' emisferica sostanza. 
La cistide vi erra attorno del pari , come nel Berus ; nel rima- 
nente poi esso conviene col Berus , e col natrix. 

E ben vero , che la celiaca nel natrix , e ne' suoi aflini , bifur- 
candosi stende il braccio suo destro sopra il vertice della cistide , 
c ramosa vi si spande , mentre col sinistro posteriore scorre sulla 
ghiandola conglomerala, la circonda , e passando con altri suoi rami 
sul corpo coriiiforme , giunge talvolta sino al duodeno ; ma nel 
Berus dall' aorta escono questi due rami immediatamente , e la 
mescnterica dell' altro lato concorre ad innaffiar i visceri snddivisati. 

Pill oltre noi non ci estenderemo a notare le altre varieta , 
che occorrono iu quesli rettili , per cssere men necessarie al 



.I"42 OSSERVAZIONI SOPRA LA MILEA 

noslro scopo ; imperciocchc tante differenze si osservano nel 
fonilo ilcl venlricolo loro i^liiandoloso (/'), nel piloro , e nel dno- 
deno ec, che, scbbene noi abbiamo preso per esemplare quel natrix, 
clic ci cadde nelle maui, onde trar dal vivo i visceri in queslione, 
a dimension! doppic dfl nalnralc , non si puo esattamente su ili cio 
caloolare non solo da una faniigUa all' altra , ma neanco da uno 
all' alti-o individuo della medesima. 

Cio poslo, Iraltasi di dlstinguere, in un nalrix per esempio, Ira 
i visceri , che esso ci presenla, quale dcnominar si debba la milza , 
e quale il pancreate, d'appresso alle idee fra gli Anatomici ricevutc. 

L' epate toSlo si riconosce dal suo volume, colore, sito , con- 
doUo, c dalle sue aderenze ec. Nol diremo gia cilindriro, come Cuvicr 
lo segua negli Ojidiuni ( T. 4 P- '5); poiclie prescindendo anclis 
dair jliiguis firigilis , egli e in essi subovalo , lunghissimo , al di 
soUo piano , sopra convesso , e ne' suoi eslremi lanceolate ; nel 
Biifiis iiiollre esso c nelle sue estremita bifido , a lacinie raolto 
pia incguali fia loro null' infcriore eslrcmita , clie nella supcriore. 
; .La pislide pur unco da se manifcslasi , eppeixio non ci riman- 
goiio a determiuorc fra il cori)o subcordiforme , e la sovrastante 
giiiandola conglouicrala , quale di essi per milza , c quale per 
pancreate prouder si debba ; si convcnnc inlanlo dagli Aulori di 
inalomia comparala , die in qualun([ue classe di animali verte- 
brali si incontri uu viscere , die per il silo , die occiipa , per la 
aderenze sue coi principali couiuni organi adjacent! , per le sue 
f.inaioni reali _, od apparcnti con un allro convenga , il quala sia 
nci .mammiferi conosciulo , abbia pure comune il noinc ; ora nci 
niammali il pancreate c una gramle ghiandola lobulata , la quale 
ordinariamente e di carnco colore , e dal duodeno, a cui .tderisce, 
djptro al venliicflli) vec^o la uiil/.a trasversalmcnie si protende , 
Cildopo di aver per lo piu ri(-e\';ulo il, coledoco iid suo condolto , 
tpiatlro ,0 cinquo dila pi'i o monq pi'esso al piloro, spinge il sua 
si}cco qoir cpatico cistico nel duodeno, lo die alia milza noa con- 
vicnc, ,c3inunqi3 C.nivU- ( T. 4 p- 63 ) ce la scgni lissa alio stomaco. 



DI MAT'lEO LOSANA t ^i 

eil u\ cnnale aliincnlario : duuqiie nei nosui rcllili dovrassi aver 
per pancreale cjuella i>hiandola di varia forma , sempre ndcrente 
al duodeno , la quale dopo di aver nel suo seno arcolto i con- 
dolli ej)atico , e cislico , per mezzo del suo condoUo gctta col 
proprio il inislo umorc presso al piloro iicl duodeno. ■>i'ii 

Per accertarci inat^giormcnte , che questa ghiatidola nc' retlili 
precitati teiier si debba pel loro pancreate , tagliarao orizzonlal- 
mcnte per ineta i viscori di cui si tratla C fig. 2 ) , nel Coluhev 
nulrix , c paragoniamoli coi visceri analoglii degli altri animali 
vertebrati. 

Ogniin sa , che in questi il pancreale c ima ghiandola conglo- 
inerata della nalura delle salivari , cioe compesta di granelli es- 
treinamenle teimi , riunili per mezzo di un tessuto cellularc pri- 
mieramente in granelli ])iu grandi , e poi in lobuli , cd in lobi : 
ogni grano , dopo una injezione ben falla , sembra form.ire una 
piceola cellula , di cui le pareti scmbrano lutle coir.posle di vasi 
sanguigni , e da cui iiasce una delle radiclieltc del canale escre- 
tore ; tale e pure nel nosiro reltilc il pancreale da noi divisalo , 
atizi di ])iu vi si ravvisa il verlice internamenle coronato da xnia 
serie di ghiandolcllc (_/) bianco giallaslre , le quali , dove la ghian- 
dola congloinerala sovrastanle spccialmcnle vi si unisce , formano 
un angolo riontranle ; inenlre nel loro circuilo esse tcngono per 
mezzo di piccoli condotli immediata conformita colla medesima : da 
queslc ghiandolelte coronarie scende sino alia meta nel mezzo 
del pancreate nn'alira serie (g) longitudiiiale di globuli ghian- 
dolosi , biancaslri , i quali a destra sono (iancheggiali da lobi , 
e lobuli , ed a sinistra da granelli piCi piccoli , non ben fitti tra loro, 
alti a ricevere nel seno quella liafa , che gemer vcdesi dalla gliian- 
dolella conglomerala sovrastanle ; quindi ne avvicne , che nelle 
mact'razioni di queslo viscere , la soslanza granulosa sciogliondo.';! 
piu laclmente , si forma una qualclie cavita , fiancheggiala a sinis- 
tra dal corLice lobulato , direi , del viscere , il quale ivi mischiar 
sembra col lienale , ed il proprio il succo cpalico : mcnlre il cislico 



J 44 OSSEHVAZIONI SOPRA LA MII.ZA 

verso il Ibiido del visccre si rivoli^e , e tutii quest! umori misti 
insieme veugono aiicoia elaborati da uii f'ollicolo "lobiiloso (/•') 
mucoso , verdognolo , per ciii essi passano per mezzo del cou- 
dotto (E) folliculiire presso 11 piloro sotlo la iiUeriia memhraiia 
mucosa del duo«leno ; il perclie io non potci niai far passarc 
il cistico umore direltaincuto iicll' inlesliiio , no dall' iutesliiio, coii 
injezioni, aprirmi un passo iiel pancreate. Tale e pure il pancreate 
deir Atro'vireiis , dell' Austviacus ec. : ncl Bcius pero vi raauca 
la serie longiludinale di gliiaiidoleHo con il follicolo mucoso del 
natiix ; ma faccudolo un poco maccrare iiell' accjua , Ire cavila iv» 
si mauifestano , di cui una corrisponde alia conglomerata gliiaudola 
sovrastante , le altrc due ai condotli epalico cislico coi-rispondono^ 
dalle quali l' uinor misto puo passare pel condollo pancrcalieo ncl 
duodeno. 

Dopo tutte quesle considei-azioni , le quali ci somminislrauo pur 
anco gli altri serpenti aflini ai Bci-iis , clii jioU-a ancora esilare 
sulla natura gliiandolosa di quesla sostanza , e uiegarle il uoiue 
di pancreate, avendone tutte le qualili requisite? 

Essendosi questa ghiandola determtiiala viene per consegnenz* 
determitiata ancora la gliiandoletta conglomerata {M), clie ad cssa 
sovrasta , cioe essa sara la milza , la quale vedcsi coinposta di 
globuli venticinque e piii nel Jialiix , da una cellulosa assieme ag- 
glomerati ; questi globuli al di denlro come al di fuori bianco lividi, 
lucidi , in bianca membrana avvolli , lianiio i pedicoli loro , clic 
talvolta si riuuiscono in un sol condollo , im po' arcuafo , il quale 
esce dal sinislro margin© infeiiore della milza supposta , e si im- 
merge nelle ghiandoletle coronarie del pancreate ; allre volte co- 
desti tenui condotli isolati dalla base della medesima vi scendono 
direltamente. 

Cio , clie si fa per condotli Ira il pancreate , c la milza siq)- 
posta nel natrix , gi^ abbiam delto compiersi col conlatlo immediato 
dei lobuli lienali coi pancrealici nel Berus e ne' suoi aflini ; tale e a 
un di presso la jnilza dei Sauriani , e Cheloniani , cioe dura , 



Dl MATTEO LOSASA 1 4^ 

bianca , livula , screziata tli sangue , compressa , un po' lobulala nel 
dorso , subreniforme ; piu cilindrica nei seps , e nei scinchi , co- 
me neir Anguis fvagllis ; essa pei o aderisce bcnsi al pancreate in 
tutti fjnesti rcttili , ma pei- mezzo di una sua a])pciidice , la 
quale sceudc ad nnirsi ad esse sino nel cenli o del loro mesenterio. 
Clic se nei Sauriatii , e Cheloniani questa ghiandoletta e da 
tutli gli Anatomici riconosciuta per la loro milza , qual allra po- 
Irassi ne' nostri Ofidiani ad ua t;de officio soslitnirc , sc allra 
lion ve nc ha, clic con qiiclla dci reUili suddelli piu esalla- 
raente convcuga , cioe nella soslanza, nel colore , e nelle adereuze 
sue ? Altronde la milza in tulti "li animali vertebrati noii 1ki 
allro piu strctto rapporto in gencrale , che ron il pancrcalc 
ad apparir alia sommilii di quesli , come una di lui appcndicc. 
qnesla dunqne divassi la milza de' nostri Ofidiani , o privar 
cssi si dovraiino della medesiuia. 

Da quanio sin cpii abbiam csposlo, cliiaramonte scorgesi clie la milza 
nei noslri j)iii comuni Ofidiani , separando un umore linfalico 
parlicolarc , il mcsce col pancreatico per concorrere con esso , e 
col cislico., e coll' epalico alia loro digeslione nel duodeno. 

Chi non fosse ancor persuaso di una tale economia della nalura, 
con una , buona lente , ed una paziente accuratezza puo a sue 
beir agio convincersene. 

Noi siamo pero cosi esigenti , che, sebbcne la natura quivi , 
come negli altri animali goda di \ariarle il colore , la forma , la posi- 
zione , i rapporli , e le adcrenze de' visceri sino a togliere a quesli 
la cistide , a quelli il pancreate, ad allri la milza, ed ora dupli- 
carli in altri si compiaccia ; giudicaudo noi della esistcnza loro 
delle loro funzioni in noi , e nei piu comuni animali conosciuli , 
facilmente ne nieghiamo 1' esistcnza , qualora nou vi scorgiamo le 
medesime identiche proprieta , e lo slesso modo di opcrare, come 
se la natin-a nel viscere istesso variarnc nou potesse le funzioni , 
od il modo almeno di eseguirlc , come uc varia per sino in luUc 
le classi d' animali l' iutima natura. 

Tou. .\x^i T 



l.JG CSSEnVAZlON SOrRA LA MII.ZA 

Gran toito lulUwia non avrebbero i Fisioloi;! , se, ravvisando 
nclla milza siipposla tlegU OJitliuni una funzione a quclla dei 
mamiuiferi slraniera , sospeltassero , che in quesli retlili la milza 
supposta vcro licne noii fosse : ma nou essendo nole le fimzioni 
del liene iiei inaiumiteri , non potrebbero forse gli Ofidiani servi- 
re a cliiarirci su qnesto oggcUo , come il gallo d' india pel con- 
dollo pancrealico ad HofFinan , e per i vasi linfalici il cane al 
iSlascagni ec. aprirono la via ad iscopririi allrove .' 

Di fatli gli animali , che agli Ofidiani s' apprcssano i-claliva- 
menle a quest' oggetto , sono 1' Anguis fragilis, e tutti i Sauriani, 
in cni , se la milza , come si disse , ghiandolosa del pari giacc 
]>rcssoclie nel centro del loro mescnterio , cssa nou ha minor 
rapporlo , cd aderenza col loro |iancreale , sebben in vario modo, 
da quello , che ne abhia negli Ofidiani. Iinpercioche nella Lacerta 
agilis , per esempio, dall' ansa , che solto ;d ciiore fanno i lobi dell' 
epatc , solto la cistide il pancreate dilatasi , e biancastro sublameliare 
vi radica il suo vertice alle pareti interne dei lobi epalici, per ac- 
cogliere nel suo seno il condotto cistico , che dal vertice della cis- 
tide rivolgendosi al basso vi s' insinua , e pcrcorre il suo sinistro lato, 
mentrc dair altro lato paralellamcnte vi scoitc il condotto epatico: 
con questi due condolti nel seno , il pancreate dall' ansa dell' 
epate scende nell' ansa che fa il venlricolo col dnodeno , per ab- 
barbicarsi a questo presso il piloro , verso il quale con la sua sinis- 
tra estrcmilu si avvanza, per gett;irvi denlro il sncco epatico , indi 
il suo , e poi il cistico : prima pero di avvincolarsi col duodeno 
il pancreate suddello dal lato suo sinistro stacca una porzione di 
se , la quale iuternamente rivolgendosi, lamellare , e un po' diafana 
scende a penetrare nella milza fra le membrane del mesenteric. 
Ncir abbracclarla dal lato sno concavo esse si dilata , e lascia 
trasparirc addentro nna corona di ghiandolette compatte, gialliccie, 
Ic quali per mezzo di tenui condolti comunicano coi follicoli del liene. 
Le ghiandolette poi del pancreate in due raccolgono i suoi pe- 
dicclli , indi in ua solo , il quale essendo della stessa loro nalura. 



DI MATTED L08AN.\ 1 47 

f colore , vcilesi scorrcrc nel seno tlella pancreatica appendicc , 
e i' ulliino {>ellarsi liiialmente ucl iliiodcno. 

Qnesta ilUposizioue il' organi digerenli essencio a un tli prcsso 
fjnella dell' ^ingnis fnigitis , delle lucertole, dei seps, dei sinchi cc. 
possiamo quindi asseverare, che nei sauriani la milza pur anco 
♦•oiicorra col pancreale alia digestionc anir.iale , come nrgli O/i- 
diaiii , nei ( /w/oniani ; c le tcslnggini in cio rassoniigliano ai 
Sditt'iani. Nei Bairaciani poi caiigia il pancreale i stioi rapporli 
colla milza, ma solo nella sua appciidice , la quale scl)bene simile 
a qiiella dei Sauriani, essendo pcro laciniata, lunga, e piu oinogcnca 
alia pancreatica sostaiiza , in vece di attaccarsi alia milza delle 
Raiie , Bujfoni , Hile ec. , colla sua libera sominita arcuata vi 
ondeggia solamenle altorno, mentre la vena splenica passa pel pan- 
create nella poi ta ; non cosi nelle nostre Salamandre acquajuole , 
e terrestri ; il pancreate ivi, scorrendo liingo il duodeno, s' inar- 
ca , e si rivolge verso la milza , che dal sinistro lato un po' diefro 
al veutricolo peiule ad esse paralella , colla sua estremita acumi- 
nata , e talvolta fogliosa , per accogliere nel suo seno , se non il 
condotto licnalc, la vena sjilenica almeno. 

Se quesli rapporli della milza col duodeno pel pancreate , mi 
si d'ira , fossein) ad essa proprii , nei nostri pesci pure scorger do- 
vrebbonsi ; ma il pancreate ivi o non esii^te , o nella maggiov 
parte di essi non l)en si distingue da (piella gelatina adi[>osa , 
che , piullosto epijiloica , circonda i visceri loi'O. 

Tuttavia Cuvier ivi gia sospetto ( T. 4 P- ^i ) fl'C ^^ milza vi 
avesse dei rapporli col succo digeslivo. Nel Luccio, nel Timallo, 
■cc. la milza , cli« [lendc al fondo dell ansa del vcntricolo av\olla 
nella pingnedine , vedesi per varii condotti st-aricarvi deiitro l;i 
sua linfa , e nella Trolla , in cui all' ansa infeiiore del ventrict)lo 
col duodeno , essa sta anche per la vena mesenterica appesa , nel 
<luodeno presso al piloro vedesi essa coi suoi veicoli scaricar il 
proprio uinore; come nell' ansa superiore del ventricolo col duo- 
deno se ne osserva. 1' azigne nel Cypriniis Idas , Barbio , e cosl 



l48 OSSERVAZIOKI SOPRA LA HULZA 

ncW Anguilla cc. ; \iiU pero talvolta ncl Saliiio thimaUus una so-i 
stnnza hiancastra ghiandolosa scorrerc lungo il duodeno sin sotto 
air ansa del ventricolo; c tra qncsti coll' Inteslino la luilza abbar- 
bicarsi alia suddctta sostanza, ed all' intestiiio specialinenle sommi- 
nistrarc con maggior copia di vasellini la pro|n'ia secreaione. 

II rapporlo dclla inilza col duodeno pel pancreate , come nci 
rclldi , c nei pesci , cpii maggiormenle si manifesta nei volalili. 
Iniperciocclic giacc ossa , c vero , per lo piu sul lato destro del 
loro venlricolo bulboso , ai vasi mesenterici appesa ; ma il pan- 
create dair ansa del duodeno , ove da aiubi i suoi lati si avvin- 
cola , sotlo al venlricolo rausculoso , o membranoso scorrendo , 
ascende sino ad abburbicarsi a tutti immediatamente , o con una 
qualche sua appendice , o per mezzo dei suoi velamenli per lo 
meno alia base della medesima , ed anclie al suo lato interio- 
re , e vi adcrlsce in niodo , che in inolti uccelli le loro sostanzc in- 
tei-namcnle si conibaccian insieme , come abbiamo Osservato in al- 
cuni Ofidiani , o per veicoli si communicano i loro umori , come 
" nei Sauviani. 

Difalli si osservino Ic adcrenze della milza nei corvo , nei Co- 
lombo , nei scolopax , nolle rniulini , nei galliiuicci ec. , vedesi 
specinlmente nei pi-imo la sommita del pancreate , coronata di 
ghiandolclle biancastre , come nei pancreate del Coluber natrix , 
e neir appendice pancreatica dei Saurianl , e per mezzo di varii 
tenui condolli tramandare i suoi foUicoli bianchi , e mesccre ii loro 
umore con il pancreatico : cosi nei Colombo , negli alroni , nei 
passeri , nei rossignoli ec. ma nei polio vicino a schiudersi osser- 
vai fra la sostanza pancreatica ancor trasparente , scorrere il lienale 
condotto , il quale scendendo audara a melter foce separata , ed 
idtima nei duodeno. 

Sin qui non avremo , che pochi contradicenli , ma giunti , die 
siamo ai mainmali le osservazioni , le macerazioni , le injeziowi falte 
dagli Analomici insigni sopra la milza umana , sopra quclla ilel 
'vilcllo , del majalc , e simili , ove non apparvero ne foDiculi 



Dl .MAITEO LOSANA 1 49 

ghian Jolosi , lie seci'czione , ne escretorio condolto , lulto grida 
conli'o la uoslni Icsi. 

Ill taula vaiiela di colore , di forma , di organizzazione , di site , 
di aderenze, cou cui piacque alia natura di diversificare c[westo viscerc, 
noil solo iiclle varie classi , ma nelle stesse famiglie d' animali , 
non mi sorprendcrebhe , clic a quella dei rellili , dei pesci , e 
degli uccelli assegiialo avesse mia fuiizioiic diversa da quella dei 
mammali , oppure che in (juesti la vena spleuica nel sue tragillo 
fosse pel pancrcate cio , che e la porta all' epate. 

Ma se abbiamo a paragonare la railza dei mammali con quella 
delle altre classi , con quella imparzialilu che il solo amor del 
vero ci consiglia , io veggo , che in generale la milza ha minor 
volume, dove il paucreate lo ha maggiore, ed all' opposto allrove ; 
che il primo , c piu slrello rapporlo della milza e col pancreate , 
sia per la prossitnila , sia per la loro continuita di posizione , e 
comunione dei vasi sanguigni, prescindendo dall' omenlo ( ove 
trovasi ) , il (piale sembra bastare a se stesso. 

E se piu parenchimatosa essa e nei pcsci , piu lobulala nei ret- 
tili , piu granulosa nei quadrupcdi a sangue caldo , dopo una 
macerazionc nell' acqua irovai a uu dipresso i foUiculi , ora isolati, 
ed ora racemosi tanto nella milza delle strigi , degli aironi , dei 
corvi , dei polli , dei coloinbi ec. , come in quella del topo , del 
cane , del coniglio , della leprc , della talpa , del galto ec. Io non 
mi fari) gia mallevadorc da quello che Cecilio , Folio , ed Antonio 
de Marchetlis si luslngarono di aver veduto , ed il de Noues pre- 
lese di aver con iiije/ioiii provalo , cioc il lienale condotto escre- 
tore pel pancrcate nel duodeno del vilello , e del niujalc. 

Nella maggior parte perit dei mammiferi , per esempio nelle 
scimie , nel zibelto , nel dromedario ec. gia osservossi il pancreate 
avviiicolarsi alia milza da un lato , dall' altro col duodeno pressoche 
egualmente ; nella uiarmolUi poi , nel pipislrcUo , nel cane, nel 
^atto , nella tufpa cc. , viddi il pancreate strcttamente abbarbicaisi 
alia milza pei lo piu la dove nc esce la vena lienale, e subilila 



l5o OSSERVAZIONI SOPni LA MILZA 

ciuolla comunicazione U\i loio , clic tra ii lienc , ed il pancrealc 
del Colombo , del con'o , e degli ofidiani; e lo stcsso dir polrei 
di tanli altri maminali : ma non aveiulo aiuora suflicirnli osserva- 
zioni , ed espcrieuze per atlribuire a lulli gli au'uiiali verlcbrali 
si falti licnali rapporli , ci liasli per ora l' aver osservato , che la 
milza uci iioslri piii comiiiti ofidiani separa uii particalarc umoro , 
il quale si mescc con il pancreatic© per cooperare iiel duodcno 
alia loro digeslionc. 

SPIEGAZIONE DELLE FIGURE. 

EiGURA i/ (, Tav. IX ). 
Eappresenla i -visceri adjacenli alia milza di un Coluber natrix 

yuali si inconlrano nel vivente in grandezza doppia della na- 

tiirale. L' epate // perb , die nei vivenli so\ rasta all' csofogo , 

cjai staccato olTresi dal medesimo per maggior chiarezza. 

A Esibisce la parte inferiore dell' esofago , ossia veutricolo mus- 
culoso del rettilc. 

V La parte infei'iorc , e gliiandolosa del ventricolo medesinao. 

D Parle del duodcno. 

11 Estremita inferiore dell' epate con la sua distanza doppia dal 
pancreale. 

h Condolto epatico , che vcrdoi^nolo , fUiforine esce dalla parte 
posteriore dell' epate, scorre fra 1' arleria , e le vene mescntcriche, 
c dopo di essersi allontanato due poHici circa dall' epate , va 
ad inimergersi nel pancreate P sopra il condollo clstico, senza 
verun rapporto sensibile colla cistide. 

C Cistifellea ovato-oblonga , verde ncrogiiola , dal di cui vertlce 
esce il suo condotto , il quale dall' alto al basso sul lato sinis- 
tro deliii cistide rivolgcndosi scon-e sollo il sacco C della me- 
desima , e suUa supeificie de&tra del pancrealc P per immer- 
gersi sotto al condolto epatico. 

P Pancreate biancaslro , subcordiformc , il quale per mezzo del 
coledoco E s'l unisce al duodeno D. 



DI MATTEO I.OSAXA lJ« 

M Milza moriforme , sovraslanlc al pancreale , con cui per la sua 
base si coinhaccia. 

FlOORA 2.^ 

Esibisce i visccri della fig. i." tacllali orixzonlalmeule per meli. 

A Parte dall' csofago , ossia venlricolo niusctiloso. 

f^ Parle inferiore del venlricolo con la menibrana inleriore ghian- 
dolosa , lassa , plicata longiludinalmente , la quale si reslringe 
nel piloro , c s' allunga nel duodeno D. 

II Parle inferiore dcU' epale rivoltata , dal di cui lalo posteriore 
quallro linee circa dalla sua inferiore estremil^ , escc il condotlo 
epatico h , il quale ]>assando sotto la cistide senza verun rap- 
porlo sensibile con essa , lungi dall' epate due poUici cii-ca , va 
ad iinmergersi sopra il condolto cistico Q nel panereate, in cui, 
aprendosi dal basso in alto getta nel seno del pancreate P il 
sue umore. 

C Cavo della cistide , in cui si osservano varii corpi O gbiandolosi, 
giallastri , aderenli alia parete interna della cistifellea , dal di 
~ cui verlice esce , e si rivolge al basso , il condotto cistico Q , 
il quale va ad immcrgersi sotto all' epatico condotto nel pan- 
create , ove dair alto al basso si rivolge, e si apre verso la parte 
inferiore G del pancreale , di gliiandole olivari composta. 
J" Serie di gliiandole gialliccie coronarie del pancreate , le quali 
formano pure la base su cui posa la milza M. 

g Serie di ghiandole consimili alle prccedenli , le (piali scendono 
dal vertice del pancreate , e ne percorrono il centro longitudi- 
nale sino al di sotto della sua nieta. 

F Follicolo orbiculare verdognolo , cavo al di dentro , che per 
mezzo di un condotlo dal basso in alto penetra sin sotto la 
membrana mucosa interna del duodeno. 

M I^Iilza composta di molli globuli , bianco-lividi , da una cellu- 
losa collegati insieme , i di cui pedicelli riuniti formano un con- 
dotlo solo laterale arcuato JV , ed isolati, e sparsi slillano diret- 
lamenle 1' umor lienale nel sinislro lato specialmcnte del pan- 
create. 



i;>2 OSSERVAZIONI SOPRA LA SULZA 

FlGinA 3.* 

Esibisce in proporzlone quadrupla dclla untnrale i visceri gia 

(lelineati nella fig. 3/ ad cccezione Jella cistifellea. 

J' Parte inferiorc del venlricolo gliiaudolosa. 

D Duodeno. 

h Coiidotlo epalico, rlie scende , si immerge, e finalinente si 
apre dal liasso in alto nel seiio del pancreate. 

c Par(c del condolto cislico , che sotto all' epatiro si iratnerge , e 
dair alio al hasso si apre nella parte infcriore del pancreate Q, 
coniposta (ii j^liiandolc jiiii o meno lunglic , ed olivari. 

M Mil/.a coniposla di ghiandoleile orbiculari , bianco-livide , le cpiali 
|)er i loro pedicclli riunili in nn sol condollo L, o per i mc- 
desimi isolati direllainenle scaricano nel pancreate il loro iiniore. 

O Scric digliiaiidolc orbiculari, che coronano lasommila del pancrcale. 

(^ Serie di gliiandole simili alle precedent), die pel mezzo del pan- 
create discendono longitudinalmente sino alia sua meta. 

/'' Follicolo mucoso verdognolo , cavo addentro, il cpiale aecopliendo 
nel seno il succo epatico , cislico , e pancrealico per meazo del 
coledoco E, ossia condollo die forma , scarica il mislo umore 
sotto r interna mcnibrana mucosa del duoileno. 



Tt^,u/"^-'t)^/(^,.'iic. d^JJwv«4 C/aJ. (A i/c: ^uj. e nrxtt: ..Mrm^. Jl. ^^a/i'. rK. t^J-aa.-. •iSfl 




i53 

MEMORIA 

SOPRA IL MOVIMENTO DI UN CORPO CONSIDERATO COME UN I'UUTO , 

SIA RESPINTO DA UN CE^NTRO FISSO , 

SIA ATTRATTO E RESPINTO DA DUE CENTRI IMMOBILI , 

AGENDO L\ FORZA DI RIPULSIONE E QUELLA Dl ATTRAZIO^E 

MELL.\ RiVGlO.NE INVERSA DEI QUADRATl DELLE DISTANZE. 

Di Geminiano Poletti 

Letta neir aJunanza ilclli 28 marzo 1824. 



X ino\'imculi ellittlci de' pianeti attorno al sole si delermiuano 
rigiiardando quest" astro come iin ceutro immobile , ove si pone 
raccolta la forza di attrazione che-.jigrsce nella ragione reciproca 
dei quadrati delle distaiize. Da taluno pero si potrebbe chiedere 
se gli stessi movimenti abbiano luogo siipponendo i corpi celesti 
respinti in egual modo clie sono attratti. 

Da un' altra parte , o la luce si consideii col Newton uu fluido 
dotato della piu grande clasticita emesso incessantemente dal sole, 
mcglio con Cartesio , seguito dipoi da cjuei sommi uomini di 
Ugenio e di Eulero , e da molli allri preclarissimi Fisici , si ri- 
tenga prodotta dalle vibrazioni del fluido etereo ; in amendue le 
supposizioni sara d' uopo ammeltere chc il sole sia dotato di forza 
attrattiva e ripuisiva. II die i j)ei- se stesso chiarissimo se ci ai- 
lenghiamo alia ])rima ipotesi : ed adotlando la secoiida non saprem- 
mo spiegare il come nascono quelle vibrazioni senza ideare die il 
sole cenlro delle medesime si trovi , almeno alia superficic, in un 
continuo movimento prodotlo da xni fluido elastiro. Per la (£ual 
cosa rinianc piue a vcdere se la forza di ripulsionc che puo cssere 
Tom. \x\i U 



1 54 SOPRA IL MOEIMENTO DI UN CORPO EC. 

iiel sole considerata agire a grand! dislanzc al pari dclla forza di 
attrazionc , possa produrre quaiclic variazioiie iicl movimenlo dei 
piaiicti. 

A cliiarire dnnquc cotali cose : dapprima diremo dei cangia- 
menti clie c nicstiere fare nclle equazioni esprimenli il moto dei 
corpi mossi da forze aKratlive , alloru quando a qucsle si \oi.;liaiio 
soslituire dclle forze ripulsivc : dappoi ccrcheremo Ic legyi del 
nioviiiiento dl un corpo considerato come un puiilo projello da 
una forza istanlanca , e respinlo da lui ccnlro immobile nclla ra- 
gione inversa dei quadrali dellc distanze ('*) : c per ultimo pro- 
cacccremo d' indagarc la trajetloria descritla da un corpo , consi- 
derato pure come un punto , projetto , e mosso da due forze cen- 
Irali imniobili , 1' una di ripulsione , 1' altra di altrazione , e clie 
oguuna agisca coll' anzidetta Icgge ; clie allora poi non ci sari 
arduo arguire cio clie accada quando quelle due forze siano col- 
locate ad una distanz'a fra loro infinitamente piccola. 

E A'uolsi pur dire die non ci sara malagcvole il Iraltare di co- 
deste materie , stanle le cose esposte dalT immorlale Lagrange 
nella Sezione seltima della Parle seconda della Meccanica anali- 
tica ; clhe per conseguenle taluno avrebbe forse potuto amare in 
noi maggiore brevita : al che se non ci siamo allenuti , n' e slata 
la brania , c di mostrarc ad ogiii noslro leggiloie liutero sciogli- 
mento delle questioni clie verremo discutendo , e di tenere , al- 
meno in quel poco clie per noi si puo , conncsse c legale le idee. 



(*) 6« niii Kiip|ioui.iinn che la forza di ripulsione agisca iiclla ragionc itivcrsa ilci qtiajrali 
(IclJc dislJUic , cgli e , pcrcbc pare cbe lutie le forze che agiscono a distanze scnsibili se- 
^'uano una (al leggc. Cosi le ripulsioni cliUrichc e maglictitlic dccrcscono in ragionc (lil 
qiaJxalo dclle dislanzc; cosi la luce si cniana colla slcssa leggc : ma inturuo a qiiosto 
piinlo vegfjasi Laplace Exposilion du sjucme du monde liv. /K Chap. Kill I'uiis , i8i3. 



DI GEMIMAKO POI.ETTI 10:^ 



CAPITOLO I. 



SulU cangiamcnti chc hanno luogo nelle equazioni del inolo 
del corpi Uberi considevati come punti quando si suppongono 
sollecUati da alcune forze ripulsive alia vece di attrattwe. 



Le equazioni generali che rapprescntano il movimcnlo di un 
sisleinn di corpi lil)eri , considerali come punti , e sollecitali da 
forze di ripulsione c di altrazione , si deducono iinuiedialainente , 
come ognuno teste comprcude , dalle equazioni che deterrainano 
il moto dei corpi , quando questi sono animati da sole forze di 
altrazione , col cangiare in quelle equazioni i segni di quei ter- 
mini die dcbbono contenere le forze ripulsivc. Imperclocche que- 
ste forze teiidono ad aumentare le velocila virtuali valulate iungo 
quelle relic , le quali rappresenlano le dislanze dei corpi ai cen- 
tri di ripulsione ; e quindi e manifesto die debbono avere segno 
contrario alle velocila virtuali dclle forze di altrazione. 

Ma le equazioni del inoto dei corpi considerali come punti , e 
soUecitati da forze attrattive sono (*) 

1 =/» ; — :- \-ni :- (- ec. 

■xdt^ idl^ 

5n = l\h- -t- Q^q -f- P^p -H ec. 
o/ =:;//9n-i-»/'oir-i-w"on"-t. ec. 

sr IT tv 



(*) Lagrange. MtQanique analyliqut Pan. 11, Sect. W. Paris, i8ii. 



«56 SOPRA IL MOVIMENTO DI TJN CORPO EC. 

nelle qnali le m, m', ec. dinolano le masse dei corpi ; \e x ,f, z; 
x', y, ;'; ec. sono rispetiivamente le coordinate rettangole di cssi 
coi-jn riferltc ai medesimi assi immobili , avverlendo che quando 
alia A-cce delle x , y , z ; x\ ec. si adoperassero altre coordinate 
qualsicnsi |, vj , ^; §', rl , %' , ec. converrebbe trasformare la T in 
funzione di queste coordinate e suoi differenziali ; e dove le R , 
Q, P, ec. rappresentano le forze altrattive che animauo il corpo 
m ; le 5n', Jn", ec. cio clie diventa ^11 in rispelto alle forze che 
agiscano sopra i corpi «/, w", ec. ; e X ullima equazione espri- 
niendo la condizione che i corpi sono liberi , per cui le coordi- 
nate che determinano la loro posizione nello spazio sono indi- 
pendenti , talche ciascuna coordinata ci da un' equazione come la 
sopra scritta relaliva a e. 

AUorquando adunque vorremo applicare le precedent! equazioni 
al movimento dei corpi sollecitati da forze di ripulsione e di at- 
Irazione , l' unico cangiamento da fiirsi sara nei segni di quei ler.- 
mini dellc 5n , iJlT, ec. che conLengono le forze ripulsive. Cost 
richiedendosi che il corpo m sia sollecilato dalle forze di ripulsio- 
ne i? , Q , e dalle forze di atlrazione /-* , ec. , si avi'a 

cfn =—Rdr — QS(j -4- FSp H- ec. 



E tali cangiamenti dl segno che hanno luogo nellc oil , tflT, ec. 
dipendentemente dalle forze di ripdsione rendono le equazioni 
particolari del moto di diversa forma di quelle che spettano al 
movimento dei corpi animati da sole forze di atlrazione ; cosicche 
poi quando coll' integrazione si passa a determinare le equazioni 
in termini finiti , allora ad ottenere quesle ultime e mestiere ado- 
perare generalmente metodi diversi da quelli che potrebbero ser- 
vire nei casi , che i corpi fosscro sollecitati da sole forze attrattive. 

Infatti, siippongasi che le forze si di ripulsione come di atlra- 
zione siauo proporzioiiali a funzioni qualsivogliano delle loro 



DI GEMIKIANO POLETTI l57 

d'islanze ai centri di ripulsionc e di attiazionc. In questo caso Ic 
quantllu 511, dfl', ec. sono difFerenziaU csatli , e supponendo che sia 

n =:L—jRdr—jQilq^fpdp-\-tc. 

n'=—Jh'dr'—jQdq'—jFdp'—tc. , 

ove si vede che il corpo m e animate da forze di ripulslone e di 
attrazione , ed 11 corpo m' e sollecitato solamente da forze di ri- 
pulslone ; ne viene 

F= m\l — ;«'n' ^- m"n"-t- ec. 
la quale quanllta essendo ridolta in funzione delle variabili §, r?, ^; 
I', vj', ^, ec. col mezzo della difTerenziazione se ne dedurranno 

• J.rv • .. • .. ^f^ ^^" • 1- 1. 

teste 1 dillerenziali parziali — , — , ec. , i quali , come bentosto 

, ,iy IF 
si scorce , difleriscono dai differenziali parziali rr- , r- j ec, che si 

ricaverebbero dull' equazione 

^=m^^-w'^'-+-H^"^"-|- ec. 

neir ipolesi che le 11 , 11', ec. esprimessero funzloni contenenti 

soltanto forze di attrazione , tuttoche queste agissero coUa stessa 

legge delle forze ripulsive. Donde ci si fa mauifesto che soslituen- 

do nelle equazioni 

, dT IT ir 

dT IT ^2^_ 



ec. 



i valor'i tli jr- , r- , ec. di sopra accennati quando i corpi sono 

sollecitati da forze di ripulslone e di attrazione , si otterranno i 
risultali diversi da quelli clic si avrebbero coUocandovi gll altri 

■valoridi— -, — , ec. qualora i corpi fossero animati soltanto da 

forze di attrazione. In manlera che per integi-are i predetli risultali 
saia poi d'uopo adoperare metodi , che \i siauo adalli. 



l58 SOPRA It MOVIMF.NTO DI CN CORPO EC. 

E se suppongasi clie le coordinate del corpi m , in', cc. non 

coiUengano punlo il tempo t , cosicclie abbia luogo 1' equazione delle 

forze vive 

T-\-rz=II , 

essendo H la costantc clie ne da liiilegrale 

(l.rtl.t'-i-i/rtlr'-t-iizilz^ (l.r'(i:v'^-*-dr'i!r"'^'l:'dz" , ,r-) -»v 

in-i '--■ m'-i-ec.^df i^*); 



f\ 



til' ill' 

tunlosto vcdesj clic dcUa oquazioiie , a cagione di /', avra due 
valori diversi , secondoclic i corpi saranno sollecitali da forze di 
nllrazione c di ripulsionc , o solameiite da forze altrattive. 

3. 

Clic se abbiasi un sol corpo sollecitato al niolo s'l da forze ri- 
pulsivc come da forze attraltive , c le cui coordinate non siano 
fiinzioni del tempo , per determinare le leggi del suo movimento 
serviranno le scguenli eqiiazioni 

(7,r'-f-rf>-'-»-f/-= 



T— 



J =—fr (ir -^-jQclq —JP(tp 



idl' 

" ' ec. 



{M) 



d. 


dT IT ^V _ 


d 


dT IT IV 
'hdn Sh 8» 


d. 


dT IT IV 



die qiiali potremo altres'i aggiungere \ equazione delle forze vive 

T-\-V=.H. 



(*) La^angc. Micaniquc anaJyti'iue Part. Il- Sect. III. J. K. J'uris , 1811. 



DI GEMINIAXO POLCTTI l5c) 

Poste qucsle considerazioni sulle cquazioni gcnerali del moto 
dei corpi libeii sollecitati da forze di ripulsione e di alhazione , 
passiamo ora a mostiarc le leggi di quei moviraenti clie ci siamo 
proposti di Irattarc. 

CAPITOLO II. 

Del movimcnto di an cor/jo libero considerato come an punlo 
respiiUo da un ceiUro immobile nellu vugione inversa dei quadrati 
delle disUtnze. 

Sia il corpo ?n respinto da una forza R raccolla in un centro 
immobile che porremo origine delle coordinate , e sia questa forza 
funzione dcUa distanza /• clic ha il corpo dal centro. Riferilo il 
movimenlo a tre assi ortogonali, siano x ,j, z le coordinate ret- 
tangole del corpo in un punlo qualsivoglia. 

Se si prendano in questo caso per le coordinate % , r, , ^ Ic 
X , jr , z , e si osservi essere 

Rdr = Xdjc ■+- Ydj -t- Zdz , 
ove X , V , Z sono Ic component! della forza R parallelc agli 
assi delle x , j , z , per cui si ha 

e facile dalle eqnazioni (3/) ricavare ie scguenti 

(/(• r 



d\y 


— 


r 




: O 


</•: 




Hz 






Tit^ 


' 


r 


— 


o; 



e r equazione delle forze vivc T-\-V^H ci da 



iGo SOPRA IL MOVIMENTO DI UN CORPO EC. 

Eliininando la R dalle due ultime equazioni (in) , poscia dalla 
prima e terza , iiidi dalle due prime , ed integrate le tre equazioni 
risultanli , si ollerra 

^dz — zily 



dl 



= J 



^djr —ydx 

ove A , B , C sono le Ire costanti arbilrarie inlrodotle coUe inle- 
grazioni. 

5. 

Ora chi plglieru la fatica di confrontare le equazioni (/«) con 
<paelle ricavale dal Lagrange nel case della forza d' altrazione (*), 
lientoslo vedra clie difTeriscono soltanto nei segni degli ultimi 
termini , come appunlo debb' essere ( art. i ) ; c non pertanlo le 
tre precedenti equazioni (ii) equivalgono a quelle clie si otlcn- 
gono calcolcando il movimento di un corpo auimato da una forza 
di attrazione. 
Per la ([ual cosa ragionando siccorae ha falto il Lagrange (**) : 
i.° Si trovcra 



la quale equazione si ritrae sostituendo in quella delle forze vive 
(art. 4) i'lla vece di dx'^ -^ dj^ -\- dz^ ii valore clie ne risulta som- 
mando assieme i quadrali delle tre equazioni {it) , e poncndo per 
brevita J' -»r B' ^ C =i E\ 



O'V. Mecanique analj-lirjue Pari II. Sect. ril. art. g Tom. II. Paris , i8i5. 
(*") V- I' Opera , Is I'arlc , r hi Sczioue or ora citaU .irt. lo. 



DI GEMIMAKO POLETTI jGl 

a." Si provera chc la trajcttoiia descritta cial mobile giace Inlla 
in un piano clie passa pel ci-ntro dove si pone raccoUa la lorza 
di ri|)ulsione , e per la diiczione ilella velocil.'i iuiziale. 

Onde poi si vede ciiiaramentc die le equazioni (n) , unilamente 
alia precedeute , e all' espressioiie r=-yj:''-*-y-t-z' delcrmiuano il 
movlmenlo del corpo ril'erilo a Ue assi orlogonali. 

6. 

Ma dalla condizione clie la trajelloria e una curva piana , noi 
vogliauio trarre proQuo , per icndere piii seniplice la soluzione 
del prohlcrna. 

In fatto poniamo clie il piano della trajelloria sia quelle delle 
X, J, avremo i^=o , clz^^o ; e qiiiudi le equazioni («) diventeranno 

^^O, B-z=o, ; =C . 

Ora riferiscasi la posizione del mobile in un tempo qualsivoglia a 
coordinate polari. Chiamato o 1' angolo clie il raggio veltore /■ fa 
coir asse delle jc , egli e cliiaro clie sara 

x=zr s'm.rf , j-^r cos.y . 
I quali valori sostiUiiti nella prccedente equazione diflerenziale 
unilamente ai valori dei diirerenziali dx , dj, danno 

r'd'i=Cdt : 
c messovi il valore di dl ( art. prec. ) , e riflettuto che ^'-4-.5'-t- C=£* 
ci du C=iE , per esserc A=o , Bz=.o ; ne viene 

Cdr 



d<p^ 



r^ 1/ 



[.4//H-2 /iWr— ^ 



dalla quale equazione, e dall' allra riferila nell' articolo antecc- 
deute , che a cagione di E^C equivale alia seguente 

dr 



de= 



\/2lI-i-2jk 

Tom. zuu -X 



fhdr-- 



162 SOPIVA IL MOTIMEMTO HI I'N CORPO EC. 

tlipeude la determinazione del ricliieslo movimcnlo. Donde vcdcsi 
cl>c il liilto si liduce iille inlegrazioiii dclie due precedcnti cqua- 
zioui. 

7- 

E qui se si consider! 1' equazione trovata iiel art. prec. , cioe 

r'drp^CiU , ossia Ct=: / r'dfii , 

bentosto si comprende : clie la prima Icgge Kepleriana delle aree 
proporzionali ai tempi si verificLerebbe eziandio se i piaueti e le 
comjte alia vece di essere attratti fossero respinti. Per la qual 
cosa iioii e una consegucnza necessarla della predclta legge la 
Icndetiza di rjiici coryu celestl I'crso il sole , siccome ha afler- 
, inalo il celcbre Laplace (*) , in lal giiisa crcdendo che quella sola 
legge possa bastare a dimostrare che evvi iicl sole una forza di 
allrazioiic ; meiilrcche per la concliisione or ora dedotta potrebbe 
esservi alia vece una forza di ripulsione (**)• !Ma noi in appresso 
farerao osservarc che e dalle due prime leggi Kepleriane che ne 



(*) V. Exyosilion tiu syUetne du niontle. Paris l8i3 i/i-^" pag. igS , liJS, 
(*") Qui du taluuo si jioU'cbbc vult-rc che si consitlcrasse ancura, avcrc il Laplace dimos- 
Irato inconcussamcnte allrcsi la proposizioue invcrsa , ovc pone pci" condizione data la l»;gge 
che il Kcplcro dcrivu dalle osservazioni , cioc la proposizione ; se le aree tlescrittc dai 
foggi vettori allorno ad un punto Jissu crcsconn come i tempi ^ la forza che it Ja descri- 
vcre e continiiamcnte direua ferso il centra del sole. (' /'. Exposit. sucit. pag. ij8, iSg^. 
Ma cUiuiupic vorra rumracutarsi talc dimostrazionc , cbc non diffcxiscc da qiicUa clic ci 
die il grau Nenlon , ( y. Philosophiae naturulis principia malhematica Sect. IT. Amstae- 
lodami y 1714 Jt potra apcrtaincnte fcurgcre , cLe vale vi ncl ciso -che la forza tenda ad 
avvicinarc il mobile al centre Csso , coinc iicll' altro caso cho la forza tcnda ad alloiita- 
narvelo ; perclie il ragionaniento corre, sia die si consideri il raggio vcltore continuamcute 
bccmare , sia che si consideri conlinuamcnlc crrscurcj cosicclie non i^ossianio couchiiidcre 
cuir Autuie ilcUa Mcccanica Celeste : clic la proporziouaLita delle aree ai tempi diiaoslri la 
tcudenza dei piaueli e delle comcte verso il sole os.sia 1' originc dei raggi Tetturi : inu sol- 
tanlo se nc puo inferire ; cho avvcrandosi qui-lla l*;^g<' , i corpi cclesti possono tendere o 
ad nvvicinarsi al centro immobile ovc si pone I'accolla la forza , o ad alioutauarsi d;d Die- 
ilesiiuo , SLCondoclie la forza si coiisiJeri cssfjc ollrjlliva o ripulsiya. 



DI CEMINIANO POLETTI l6j 

consegne necessariamcnte chc il sole c il centro dcUa forza di 
altrax.iouc del sislctna [)laiictarlo. 

8. 

Ma supponiarno che la forza di ripulsione sia reciprocamente 
proporziouale al quadralo della dislanza dal centro ; cosicche ab- 

biasi R= — , disegnaiulo ^Ji. una qnautita costante posiliva , cioe 

la forza di ripulsione alia distanza t ; avremo //i</r= — . Sosli- 

tuito il vidore di cpieslo inlegrale nellc antecedenti cquazioni che 
espriuiono i valori d'l dtp , dl ( art. 6 ) , si otlerra 






dr 
dl 



r r r» 

la prima dcUe quali cquazioni rappresenta la curva descritta dal 
mobde , la seconda lie da il tempo. 



Cerrhiamo ora di conoscere la natura della curva, 
Ripresa T equazione 

Cdr 



r r r* 

ed jntegrata , si olleira 



C . /u 



fi+F=ans. (cos. = *" ^ ) , 



l64 SOPRA ir, MOVIMENTO DI UN CORPO EC. 

ove Z' u la costanle arbitraria : c passamlo dagli angoli ai coseni , 



SJ avra 

C fi 
7 ~*~ c 



\l 



""+?; 



= cos.(9-»-F). 



Dal quale lisultato si licaTa 

_ £1 



E qui facendo 
per cui si ha 



I — ^1/3 C7'Zr-j-/x' X COS. (^ -f- Z') 



^.('-)=-?^' 



1' equazione precedcnte diventera 






I— £COS.{p-f-F) ' 

la quale esprime le curve coniche , essendo 'j.(^i — €■') il pnrametro, 
£ il rapporlo dell' cccentricita al semiasse mag^iorc , ed /• , ip le 
coordinate polari. Onde ne segue che la Irajeltoria descrilla dal 
mobile e una curva conica. 



Ma cziandio quando uii corpo sia altratto da una forza centrale 
reciproca al cpiadrato delle dislanze descrive , come e ben nolo , 
una curva conica. Parrebbe adunque che non vi fosse differenza 
fra le trajeltorie descritte dal medesimo corpo nelle due supposi- 
zioni , cioe di cssere sollecitato al moto da una forza di altrazione, 
o da una forza di ripulsionc. Chiunque per allro si dia a coiifron- 
tare i valori che noi abbiamo otlenuto del paramelro a(i — e') , e 
della quanlita .- , con cpielli del paramelro, c dell' analoga quantiti 



VT GEMIKIA30 POLETTI iG.'t 

ad { ricavati ncl caso chc il corpo sia allrallo da tin ccnlro fisso 
coll' an/.iilella Icggc (*) , bcnlosto srorgera the gli uiii dilFeriscano 
dagli allii uci segni. II qual caiigiamento di segiii ci faru cono- 
scerc appunto , se (juando il corpo sia soUecitato da una forza di 
i-ipulsione , possa dcscrivere una qualsiasi delle Ire curve conicbe, 
se ne dcbba descrivere una senza piu. 



1 1. 



RIa per iscoprire aperlamente a quale delle trc curve coniche 
appartcnga la trajettoria dcscriUa dal mobile , riferiscasi la curva 
a coordinate rellangole trasformando la trovata equazione. 

E priiuameutc si osservi die 1' equazione della trajettoria 

«(■— f') 

I £COS.(p-f-/^ 

ne da il raggio vettore niassimo 7=k(h-;), ed il minimo 
r:=«(i — e) : il clie agevolmcnte si deduce dall' equazione diffe- 



renziale a . I 5 =o 

f i—icos.{ip-i-/-']} 



E posciaclie poncndo 9-h/^=o° si ha r = a(i-4-£), e facendo 
<p-i-F= iSo" risulta 7==«(i — f) ; ne segue die 1" angolo (p-i-F e 
qircllo die fa il raggio vettore colla relta del raggio massimo e 
minimo , ossia coll" asse maggiorc della curva , die fisseremo per 
r asse delle j\ 

Avremo adunque 

.T=rcos.{cj,'i-F) , J=rsin.(<p^-F) , r=:yj^^' , 
cd inoltrc 



cos.(7M-F)= 



.r 



K-^'-ty*' 



{*) V. Hecaniijut analjtiijuc Part. II. Sect. f^ll. art. li- 



i66 soPHA lu MoviMENTo Di UN conpo r.c. 

Sostituilo qaesto valore , e quello ili ;• nella precedente equaEionc 
a coordiuaLc polari , avrcmo 

donde si ritrae 

La quale equazione , per qiianlo e nolo dalla Teoria dolle lineft 
di second' ordine , ci appalesa die la trajelloria sara paralioia , 
ellisse od iperbola, secoudoche 11 coefliclenlc i — s' risulteru risjict- 
tivamcute zero , positive o ncgalivo. Ne si estimi che faecndo 
I — :'=o sparisca il secondo raembro dell' equazione precedente , 

_C 

stanleche si lia ( art. 9 ) «= ; il che mostra che sparisce sol- 

lanto il tcrmine di a?". 

Conosccremo adunque la natura della trajettoria indagando il 
valore di i — c' : il che tosto passiamo a fare. 



12. 

Pongasi che (!a principio il mobile fosse alia distanza h dal 
cenlro della forza , projctto con velocita »', e che la direzione ini- 
zialc di questa velocita facesse 1' angolo / col raggio vellore h , il 
quale fosse inclinato coll' assc delle x dell' angolo F. Essendo ar- 
rivalo il corpo in \\\\ altro punfo qualsiasi della trajettoria abbia 
la velocita u, la cui direzione formi col raggio vettore /■ 1' angolo 
\ ; e sia f I' angolo die fanno fra loro i raggi vettori 1i , r. 

Dccompo-;ta l:i velocita ri in due , V imi direlta secondo il rag- 
gio ;■ , r altra ad csso normale , Li prima sara u cos. X , la secon- 
da M sin. ).. Ma egli c facile il vcdere che la velocita m cos. X 

uguiiglia il valoi-e - corri^potidcn'.c a quell' istantc per cui si ha 

ucos.k-=:-r . 
dl 



DI GEMINIAMO POLETTI 

Da un' ahra parle sappiamo csscrc 

''~'dL' ~ ^ ~' 
ove sostituili i valori di 

dx=di'cos.(<f-^F)—r sin.(f ^.F)rfp 

dj'=drsm.{<f-^F)+r cos.{if ^F)df 
si ottiene 

11*= i- 

nella quale equazionc posto il valore dl — , ritraesi 

. . rdp 
usm.?.=: " 

dt 

Ma le equazioni dell' art. 8 ci danno 

dt Y ,. r'' dl r ' 

uuuque avremo 



167 



MCOS.).= 1/2//— 2^ _ £1 

r /• /•» 



^^Sln.X = — . 






f sin./= - • 

h ' 



dalla quale si ricava 
Ma abbiamo 



2//=i.'^'£, C=^Asin./. 



'V2CS+y.*=S, 



1 68 SOPTvA IL MOVIMENTO DI UN CORPO EC. 

ucUa quale equazione soslUuiti i valori di C , e ili 2// troveiemo 



(■••-l). 



0V8 jj. esprime una quantilu posiliva ( art. 8 ) , e cli tal falta lo e 
altresi il raj;gio vcttore // , atlesochfi e in iiostro arbitrio lo stalu- 
lire clie la sua dirczioue sla qiiella dei I'ajjgi vetlori posilivi. Oiide 
la preccdente equazione apertamcnlc ci mostra clie la qviaulitu i — e' 
e esseiizialmcnte negativa ; e per couseguenza la Irajetloria e una 
iperbola. 

Concliiudasi adunqne clie : un corpo libcro con.siderato come ua 
jinnto , e respinto da un ceiitro iminobllc iiciia rai^ione rcoiproca 
del quadrate delle distanze , non puo descrivere che una iperbola. 
E da un' ailra parte saj)piamo clie quando il corpo sia aiiimato 
da una forza cenlralc di altrazione , la quale agisca parimente 
colla predelta Icgge , puo descrivere una parabola , una ellisse , 
od anclie una iperbola. 

Da qui cliiaro appariscc qnanio si c detto nell' art. 7 , che non 
c solamenle dalla prima Ifggc Kepleriana della proporzionnlila 
delle aree descritlc lial raggio vetlore ai tempi imjjicgati a dcscri- 
verle , ma sibbene da questa combinata colla seconda legge, cioe: 
die le orbite de' ])ianeli soiio ellissi di cui il cenlro del sole e 
siluato in uno dei liioclii ; clie ci si fa maiiifesla la forza di altra- 
zione dell" astro luininoso , la quale decresce nella ragione invei'sa 
dei quadrat! delle distanze : perche ellissi non possono descrivere 
i corpi die siano solleritati da una forza di ripnisione , comeche i 
raggi veltori delle lore trajeltorie descrivano aree proporzionali ai 
tempi. 

1 3. 

Ma vediamo in qual punto dell' assc delle x giaccia il centro 
dove si pone raccolta la forza di ripulsionc. 

Confrontando 1' equazione a coordinate reltangole dell' art. 1 1 
coU' equazioQC generate deDa iperbola , si Irovera che il semiasse 



DI GF.MINIASO I'OI.ETTI lOj 

magglore e =« , ed II seii>iasse iniuorc :=«yi» — i . Dal clie tosio 
dcducesi che la dislau/sa dal cenlro dell' iperbola a ciascuuo del 
fuoclii e =«£. 

Ora egli c chiaro die la dislanza del centre della forza da 
qncllo deir iperbola iigiiaglia il raggio vellore niassiino <z(i-|-£) 
(arl. II ) diminnito del semiasse maggiore ; duiujue avremo talc 
dislanza =z(i-t-£) — « = «i. II qiial risullalo ci moslra clic la 
foi"za e situala in uno dei fuochi dell' iperbola , e particolarmente 
nel fuoco che spelta al ramo opposto a tjuello che viene descritlo 
dal mobile. 

Donde si scorge la difFerenza che vi e fra 1' iperbola che puo 
essere descritta da un corpo atlratto da un centre immobile , e 
qucUa che descriverebbe se fosse respinto parimenti da un centro 
fisso. Imperciocche nel primo caso il centro della forza d' altra- 
zionc giace , come e note , nel fuoco di quel ramo d' iperbola die 
percorre il mobile , e nel secondo caso la forza di ripulsione e 
d' uopo che sia raccolla nel fuoco del ramo opposto a quelle che 
descrive il corpo. 

,4. 

Passiamo ora a mosfrare come si dctermini la posizione del 
mobile nella trajettoria alia fine d' ogni istante. 
A tal etrello riprendiamo 1' cquazione 



f r r^ 

a i valori 
traggono dall' arl. 9 ; ollerrcmo 



e sostltuiamo in essa i valori 2/!^—, C'z=an(i — £*) , che si ri- 



Jr 
dl= 



\/t _ ^ aM^'— ') ' 

fa- r I- 



che rlduccsi all' altra 
To.M. .\.\M 



,lJO SOPHA ir. MOVIMENTO DI OT! CORPO EC. 

rdr 



dt=s 



(/„,.(/(i_.y_.' 

ed inlcgi'ando cjucsla cquazione col suppwre 

r=a(i-j-f C0S.5), 
cssendo $ uu angolo variabile , e col riflctlere che e ycos.6*— i 
=:siu. 5^117, si ricaveri 

t= \/±' J!5V"+£sln.(5}/i:^ j -»- cost. 

Inoltre messo nell' ecjuazione or ora siipposta alia vece di r 

il siio valore ( art. n ) — — — , avremo 

^ -'^ I— £COS.(p-+-/') ' 

a(i-£>) 



I — scos.((p-t-F)- 
dalla qual'Q ded^esi 

£-KCOS 



= «(l-t-£C0S.5) , 



cos.((p-^-F) = 



Ma posto G = - — , e denominata , come e di consueto , e la base 
dei logaritmi iperholici , sappiamo che si ha 

T T T T 

• /I e — e , e. -i-e 

sin.e= - — — :^ co3.5= ; 

2k— 7 a 

e percio avremo 

Z= ]/- I T-+-£ . "-^ 1 -I- cost. 

T T 

cos.(y-4-i^= — — - 

2-t-f(c -t-e ), 

T T 






II valore poi della costante dipende dal punto della trajettoria d« 
dove Tuolsi che s' incominci a contare U tempo. 



01 GEMIKIAXO POI.F.TTl I " [ 

Cos! col mezzo ilcllc tre prccetlenli cqiiazioni si determiiiera la 
posizione del mobile alia (iiie di qiialsinsi istanle : poichc ad ogni 
Yalore di ^ , riinaue determiiiato r; e quiudi co,-. ^y-)-i''^ , ed /'. 

i5. 

Per dcterminarc poi la velocila ti in lui pnnto qualsivoglia 
dellu IrajcUoria , si osscrvi clie scouiposta la velocita u in due , 
r una nella direzione del I'aggio vcttore , 1' altra nclla direziono 
ad esso norma le , sono le componenti (art. 12) 

Doiule pet* eSscre sin. X'-+- cos. ).'=;;: i , toslo deducesi 

«=j/a//_^: 
e sostituito il valorc :ill=v^-^ — (art. 12) ne viene 



. , c ,/— : — :nr — ?? 

Jf.sm. A= — , MCOS. A: 



«=|A,.^_Hf. 



2JU. 
;■ 



Ma neir arllcolo precedente abbiamo trovato r espresso dal tempo 
t; conseguentcmente per ogni valore di t si avi a la velocila, 
sempreclie sia data la velocitu iniziale , il punto di partenza , ed 
il valorc jm. 

In adesso si osscrvi clie allontanandosi il corpo dal cenlro di 



■y.jj. 



ripulsione la qnanlita — va continuamente decrescendo , e viceversa 
r 

la \elocila u va via via aumentandosi , sino a lanto clie addivenuto 

/•=00 si lia la velocita 



«^[.v+^, 



the e di valore costante c finite ; cosieclie il mobile se giuiigessc 
a qnella distanza si movercbbe di niolo uniforme suU' asintoto della 
trajeltoi'ia. 



I7B SOPRA IL MOVIMENTO Dl UN CORPO EC. 

CAPITOLO III. 

Del moviincnlo di itn corpo libera considcrato come un piinlo 
rcspinto ed aitrallo da due centri immohili agendo si la ripulsio- 
ne come V attrazione nella ragione inversa dci tjuadryiti delle dis- 
tarize. 

1 6. 

Sia la forza di ripulsione R , quella di attrazione Q , ognuna 
delle quali forze s' inteuda raccolla in iin centre immobile. Rife- 
rito il movimenlo a tre assi ortogonali , dicansi x , j , z le coor- 
dinate che dcterminano la posizione del corpo in un tempo qual- 
sivoglia relativamente ad essi assi ; ',7 le distanze del mo- 
Lile rispettivamente dai centri di ripulsione e di attrazione , clie 
cliiameremo raggi vettori. Egli e cliiaro che nulla si toglie alia 
generality del moto die si vuole determinare , ponendo i due cen- 
tri di ripulsione e di attrazione sulle asse delle z , ed in modo 
che r origine delle coordinate sia il centro ripulsivo , e sia c la 
coordiiiata del centro attrattivo ; avremo 



r=y.r'-f-_^-»-(-;» 

q=^ x'-t-y^-^{z—cY = \r^ — icz-^c'- ■ 

Ora prendendo le x,y , z per le coordinate §, vi, ^ conte- 
nute nelle equazioni (31) del moto ( art. 3 ), da queste facilmcnte 
ricaveremo le seguenti 

dx'-^tij^-i-dz^ 



T= 



2eh' 



^=-y.,„..>,=/j(|L-2)...(5-2).,^(-«_5),,j 



Dl GEMIKTANO POLETTI ' 173 

( ) x = o 

dt* \ r q J 

d^z (R Q\ _ 

dl' \ r q / 

e r equazione delle forze vive cL da 

avendo qui rappresetitato la costaute per 2H , al che nulla si 
oppone. 

Eliminando la quantita i^ dalle due prime equazioni (a) si 

otterra 

xd^y — yd^^' 



di' ■=''' 
la quale integrata ci da 

xdj-—ydx 

(^) —dr—=^' 

cssendo ^ la costaute arbitraiia. 

E molliplicando le ecjuazioni (a) la prima per x , la scconda 
per J , la terza per z , c sonimando i risultati coll' equazione {b), 
cd iuollre osservando essere 

d . r*=: 2 {x-J'x -i-jd'j •+■ zd'z -t-'rfx'-J- rf^'-H dz') 
si troveri 



=Z' — 2CI . 



la quale coutieue soltaulo le variabili /' , q. 



1-4 SOPn.V IL MNVIMF.NTO ri TiV rOHPO T.C. 

E se si faccia la considcrazione clie rimaiie io sirsso il rrovi- 
mcnto del corpo sia olio V orii>ine ciclle coordinate si |)oni»a iiel 
centre della forza di ripuisione R , o sia chi» si stai)ilisca iiel 
centre di attrazione Q , non .sar;i disagevtilc il comprendcre olio 
rlferito il mote al centre della forza Q, 1' equazione precedenlc 
diventa 

Egli c incdiante fjucslc due eqnazioni die si potrcbhero (ieler- 
niiiinre i rajigi vettori r , q : cd il valore (It si ricaverebbe poi 
da una delle precedent! equazioni espresso da /• , q , t conse£^uen- 
tementc dalle x,j, z (art. i6), il quale soslituito nella (c) , 
si ottcrrcbbc 1' eqiiazione difTerenziale a coordinate rettangole della 
trajeltoria dcscrilta dal corpo. 

iS. 

^la a vie meglio scoprire 1' equazione della trajeltoria , gio\a ri- 
ferire il corpo ncl suo uiovimento a coordinate polar! , le quali 
sono il raggio vetlore r , V angolo clie qivesto raggio fa col piano 
delle x,r clie diremo <j/ , e l' angolo die fa la projezione di r 
sill piano delle x , j coll' assc delle x , die nominercmo y (*}. 
Sappianie eke e 



(*) Epii ^ coMc coordinate r , ij , - cho il La|;rangc lia culcolato il movimento di un 
corpo attntto da due cenlri fissi ( V. Mectuiiijuc anat^-titjiie Tom. II. pag. 108 et siiii*.),. 
il q(i.tl calcolo a vcro dire , mostrato come tti appliclii al oaso chc btiamo trattando sino a 
delerminare V equazione della Irajetloria , ci avrebbc pututo servire per omcttore io gran. 
parte quantb si dira in qtiesto c ncl stisscgii^ntc' paragrafo. I\Iu abbiamo estiinato di nou 
dover lasriare nulla in di.sparte : si pcrcb^ nelli* Fotiuole Ln;^rangianc sono corsi nlcuiii er- 
rori di ralcolo che il primo lia avvi-rlito il ciU-bre A-td'oncimo sig. Plana in una sua Mc- 
moria inscrita frj qurllc dilla Socirta IluJialui JhIU Scianze Itel Tom. XJJC. pal;. 1 38, iSg: 
C si ptrrLc uoa sura discaro al leg^ilorc bcijuirc V jotero stioj^limcDlo del iTubletua. 



DI CEMlMA?rO POUEITI f^J 

j::=;'cos.'f C0S.9, /=:rtos.if skn.'p, z=rsm.<p , 

il mial valore cli z soslituito nell' espressione di r/ ( art. 16); si ha 

^=yr» — 2crsin.if-»-c» ; 
e quindi rilracsi 

sia.i:= , COS.ii/= — ^^ . 

■xcr ' 2cr 

Dalle pi-ecetlentr cspressioni poi di x , j , z trovati i valori dei 
dillerenziali c/ar , itj , dz , e soslHuiti nell' equstzione (b) delle foi'ze 
vive , si avra 

Parimenti collocando i valori sopradelti di or ^ y , e qnelli di dx , 
djr nclb (c) , si otlerra 

df A 

dt r'cos.i^» 

E dair equazione chc esprime sin. if , differ enziando , ed elerando 
a quadi-ato , ricavasi 

^ }(r'-f-7'-c').//— 2r7^<7l> 
4c>r'icos.if» ' 

il qual valore uniUmente all' altro di — = soslituiti nella 

■* dV Hcos.\|/* 

precedente equazione dclle forze vitc , e poscia messovi il valore 
di €03.*'= — '^ — , SI Irovera 

<f^r'dr'-t-r'g'dif*'—{r'-fq^ — c^)rqdrdtj .^ 

dl' 

■+■ j 4cV-(^— q'-»-e')' j j —pRdr^Jqdq^2n\ =0. 

Ora volendosi che le forze siano in ragione reciproca dei qua- 
drali delle dislanze , pongasi 



... ^^^^^i^^-'i:^^^— '=4//(^'H-,')-H3Z?, 



176 SOPn.V IL JtOVIMENTO DI UN CORPO EC. 

esprimendo (x , v le forzc all' unita tli dislanza , avremo 

I quaH valori sostittiiti nelle due iiltime rcpiazioni dell' art. 1 7 : 
poscia inoltiplicala la pcnullima per d . cy', T ullitna per ci . r' : iiuli 
souimati i prodottl , ed iutegrata 1' eqnazione risultaiile , si olterra 

d.r^d.q^ _ ;u(3/-»-l-7»— f») vC}y>-t-r>— < ') 

'/ 

disegnando B la costante arbitraria inlrodoUa nell' iutegrazione. 
Moltiplicaudo poi cjnesta equazione per /'-!-</' — c% e sommaiido il 
prodotlo coll' ultima ccpiazionc dell' articolo precedeiite , ove siasi 

primamente fatta la sosliluzionc di , alia vece dc"li in- 

Icgrali I Rdr , I Qdq , avremo 

..di^ -^ ' -,-3K,-'H-37'-c-)-ovy(<7'.t-3r'-0 

e qucsta equazione sommata colla precedsnte molliplicala per 2^17, 
ed anclie soUratta da essa dopo siHatla molliplicazione , ricaveremo 

^■21:^:^1:^ H-.al(r=i:9)W"(r=t9)l-v!7±r)WX7:tr)j 

=// i (r^qy—c- \ -^B I (r±qy- c' I — ^'c' : 
c qui fatto per brevita 

r-t-7=a:', r—q=f, {ffc'-^-J'-i-B)=C , 
dalla precedenle equazione si ricavano le due scguenti 

^ ^^ =zrix''—(^—v)x"^Bx".i^X[j.—v)x'—C 



DI GEMrNIANO POLETTI I^y 

c da fjueslc deduccsi 1' equazione della Irajclloria 

dx' 



\Hx'<~ [fJL—y) a-"-i- Dx"-*- c'{^—v] x'— C 

yiiy'<—{iJL-t-y)x'i-t-iix"-*-c' (fi-i-)i)y—c ' 

la quale lia le variabili separate , e che per abbreviazione rap- 
presenteremo con 

^'^ \\' — \T'' 

disegnando con X' la qiiantita die e sotto il vincolo radicale del 

priino merabro , e con Y' qiiella che c compresa sotto il segno 

radicale del secondo membio. Mediaute poi 1' equazione or ora 

trovata pella trajeltoria , ed una di quelle die la piecede , egli e 

facile ricavare 

x'\lx- y\ly' 

(2) <il=- 



Da un altro lalo soslituito nell' equazione — =: (art. 18) 

^ dt /'cos.il' ^ ' 



dp A 

alia vece di cos.tf il suo valore , e nel risultato i valori che si 
ricavano dalle presupposizioni r-^-qz=x', r — <J=y, ed in fine il 
precedenie valore di dl , si trovera 

, _ Ac'dx' AcHly 

Inoltre si ha (art. 18) 

... . , r»— o'-»-t» .T'.'-+-t" 
(4) . . . Sni.(//= =: — . 

Egli e col mezzo dellc etjuazioni (i), (2), (3), (4) , delle quali 
le tre prime dipendono dalle integrazioni di fonnole , die rimatie 
delerminala la trajeltoria descritta dal corpo , e la sua posizione 
iu ciascun istanlc. 

Tom. xx.'si Z 



1-S SOPr>A IL MOVIMENTO DI CN CORPO EC. 



Passiamo ora a determinarc il valore delle costanti arbifVai'le 
introdotle nelle precedenli intcgrazioni : si pei'che ci sarebbe d'uo- 
po conoscei-e tali valori , qualora si volessero eseguire le iutegra- 
zioni delle equazioui (i) , (2), (3), essendo chiaro che apparten- 
gono air inlegrazione di quelle formole chiamate dal Legcndre 
trasccndenti elliltiche : e si perclie in tal guisa potremo scoprire , 
qiiaiido la trajettoria sia una curva piana. 

Dicansi a, , b^ , c, le coordinate rettangole del punto ove il 
corpo incomincia a muoversi , v la velocitu iiiiziale , I', I'', /'" gli 
angoli che fa la direzione iniziale coi tre assi ortogonali ; cosicchc 
vettori rispondenli al punto di partenza saranno 

A=)/a,>-«-6,»-»-(f,— c)» . 
Ora risolvendo la velocita v in tie altre valutate nel senso delle 
^ i J } 2 , si ottiene 

dx dy „, dz ,,,, 

-— =fcos. /, — -=i'cos./' —=4'cos. r'. 

dt dt dt 

Ma abbiamo (art. i6 ) 

rdr=xda:-^jr(lj=:zdz 
qdq:=xdx-\-jdj-^-(z — c)dz ; 

d, . .. dr da 1 .1 > 

unque i valori di — , -^ , quando il. tempo t e =0 , saranno 

dr 

h — =t'(a,cos./'-|-6,cos.^'-hc,cos./"') 

k '— =zv(a,cos.r-+-b^cosJ'-i-(c, — c)cos.r'), 
c chiamate F , G Ic quantita che moltiplicano v, viene 

(it ' dt 



DI GEMINIANO POLETTI 1 ^Q 

Cio posto , r equazionc {b) dellc forze vivc , rammenlando essere 

'— — = — =: al quiulrato clella velocita del corpo per un 

teuQ]^ t qualsivoglia , qiialora sia <=o , ci da tosto 

III rispctto air altva coslante .</ si osservi che dall' ultima erjua- 
zionc deir art. i8 sosLituilovi i valori , alia vecc ileeli 

intea,raVi / RJr , / ()t/f/ , ed il precedente valore di //, si ottlene 

2^/ C's= — 2 — —-Jl —'— -t- 

j,..,..-('-w*oii:--^-;-^*ii. 

, , ... '/'■ till 

Ma quando t e =:o , i valon r , q , r - , <7 — addivengono ns- 

pettivamente h , k , h y , k — ; onde fatta la soslituzione di questi 

valori nella precedente equazione , e alia vece di h — , k — mes- 
SOYi Fv , Gv , si troTera 

In fine per trovare il valore della coslante B, bastera sostituire 
nella prima equazione dell' art. ig che contiene la B alia vece 

di /• , q , r -J- , q — i sopradetti valori clic rispondono al tempo 

t=o , come pure il valore di sopra trovato della coslante //, e si 
otterri 

2B=2FGv'-i r 



l80 SOPRA IL MOVIMENTO DI UN CORPO EC. 

e quindi 

E cosl rimane pure ilelermiiialo il valore della costanle 
C= /Ic'-{-J'-hB)c\ 

21. 

Se adesso si osservino i troYati valori delle costanti // , ^ , B 
benlosto si vedra clie ponno essere positivi o negativi , od aiache 
(ju;ilcun posillvo , e qualclie altro negativo. Oude , a cagione di 
qiiesti diversi segai clie possoiio avere le costanli contenutc uelle 
cqiiazioui (i), (2), (3), ne viene : clie le loro integrazioni dipeii- 
douo da arclii ellittici od iperbolici , siccome e nolo dalla Teorica 
delle summcutovate formole trascendenti ellitticlie. 



Ma se nel valoi-e della costante J ( art. 20 ) le quantita C , h , 
k, e gli angoli che fa la direzione della velocila iniziale coi tre 
assi oi-logonaii , cioe le Z*", G siano tali che risulli 

allora la Irajettoria e una curva piana. 

Imperciocche verilicandosi la precedente equazione , si ha y^^o 
( art. 20 ) ; onde 1' equazione (3) diveula 

Jy=o , 
che integrata ci di 

ip^cost. 

che c quanto dire il raggio veltore r rimane semprc nel piano 
che passa pci due cenlri delle forze , e pel pmito da dove il cor- 
po ha incomincialo a muovcrsi , il che appunlo ci appalcsa essere 
In Irajettoria una curva piana. 



DI GEMINIAMO POLETTI ^0« 

Egli e pure nolabilc die Ja costanle A non dipende punto 
dalle \L, V (art. cit. ) , ossla dalle inlensila delle forze. 



2J. 



Ma ripigliando 1' equazlonc della IrajcUoriai 

dx' i^ 

V> — Vi'' 
c a dirsi che non diflerisce , qiianto alia forma , dall' equazione 
differenziale che ha trovato il Lagrange , indagando le leggi di un 
corpo atlratto da due cenlri fissi nella reciproca dei (piadrati 
delle distanze (*) ; percio ognuno potra seguendo le sue traccie 
provare che la sovrascritla equazione ammelle due integrali parti- 
colari (*") espressi da 

j:=cost. , ^'=cost. , 
per cui si ha ( art. 9 ) 

r-f-(7=:cost. , r — ^=cost. 

Dal che vedesi che T equazione r-i-(jf=cost. rappresenta una elllsse , 
e r altra /■ — 17= cost, una iperbola , avente ciascuna di queste 
curve per fuochi i centi-i dei raggi vetlori r , q. Onde possiamo 
conchiudere che siffatte soluzioni particolari danno delle ellissi o 
delle iperbole descrilte attorno ai ceutri delle forze presi per 
fuochi. 

Ma perche le costanti J , B , C sono contenute nei denomina- 
tori \\', \F deir equazione dcUa trajeltoria , e perche come si e 
spiegato all' art. 20 , delte costanti sono funzioni delle quantita 
che si riferiscono alia posizione -del punto di partenza , alia velo- 
cita iniziale , e alia sua dirczione , cosi e agevole il comprendere. 



(*) V. Mecanique mnalyli<jue Pwl. II. Sect. FII. art. 8i. 
(*") V. Op. I'iirt. c Set. cit. art. 83. 



i6j SOPRV IL MOVIMENTO DI Ui\ CORPO EC. 

che si possono assumere qucsli elcmenti in modo , clie il corpo 
respiulo tia una forza , c allrallo dall" altra nella sovradella ra- 
gionc ilescriva una data ellissc otl iperbola avcnte clali fuoclii. Per 
lo die no! possiaino inferirnc una proposizione plu generaie di 
quella dimostrala dall' Aulorc della Meccanica analilica ; e clie c : 
La mcdesiina scziono conica che puo esserc dcscrilla da un 
corpo per viriu di una forza di allrazione collocata in uno dci 
luoclii , e die agisca in ragione inversa dei quadrali delle dislanzc, 
o che lenda al ceulro della curva , ed agisca in ragione direllu 
dclle dislanze , puo esscre dcscritta per virlii di tre forze siniili di 
allrazione posle nei due fuochi e nel ceulro (c sin qui il Lagran- 
ge (*) : e pui) altresi esserc descrilta da un corpo sollecitalo da 
due forze, Tuna di allrazione, 1' allra di ripulsione', e che cias- 
cnna agisca colla ridetta leggc della reciproca dei quadrali dcllc 
dislanzc. II che e singolare. 

24. 

Cerchiamo ora di scoprire la curva che descrivc il corpo quan- 
do i due centri di ripulsione e di allrazione siano ad una dislanaa 
fra loro infinitamente piccola. 

I . . ,18 

Li queslo caso si ha cz= — , il qual valore di c , ne da A^— — 

(art. 20), essendo |3 una costante ; e quindi risulla Jc'=i — . 

Ma questo valore rende il secondo membro dell' equazione (3) 
zero , cioe ne viene d(f=o ; percio si puo affermare che la Irajet- 
loria giace tutta in un piano ( art. 22). 



(*) V. Micanujue anal/tujue Part. JJ. St(C FJI. art. d3> 



DI GEMlNliNO POLETTI l85 

i*er determiiiare poi 1' cquazioiie si osscrvi , chc il raggio vet- 
tore q^^r^—icr si n. 4 -»-<.' ( art. 1 8 ) divcnla qz=r ; e per conscguenea 
r — q=y'=o : ed inoltre risiilla C=o ( art. 20 ). Per la qual cosa 
scomparisce il secondo mcmbro della (i) ; c 1' cquazioiie della tra- 
jetloria e 

rl.r' 

La quale cquazione , siccome i agevole il provarc , ammetle ub 
iulegrale parlicolarc rappi'esenlalo da 

jr'^cost. 

Infatti poniamo x':^l-^-i , essendo / una quaiilila coslante , ed / 
una quanlitu iuGnitamente piccola. Chiamalo L cio clie diventa la 
quanlita sotlo il vincolo radicale , egli e chiaro che avi-emo 

flx^ di 

VUx't— Ou— v) x'^-*-Bjc"' t/'Z dir. d'L 1' ■ 

1/ Z-»- -— t _(-—-._ -f. ec. 

Ora e ben facile il comprendere , che sari un integrale parlico- 
larc x'=l , quando succeda die 1' integrale del secondo membro 
della prccedenle equazione diventi nnllo , inenlre si ponga /=:o. 
Ma facendo Z:=o , e trascurando le potenze di i superiori alia 
prima, il predetto secondo membro diventa 

di 



y§y- 



dl 

della fpal quantity dllTerenziale 1' intcgi^'ale e 



il fpiale risuka appunto nuUo , quando si faccia iz^Q. 

Adunque risolvendo 1' equazione Z=o ^ colle sue radici I, si 
avra 1' integrale particolare 



l84 SOPRA IL MOVIMENTO DI UN CORPO EC. 

Ma abblamo x':=.r-\-q=:-ir , a cagione di essere r=q ; qiundi 

risulta 

/ 

La quale soluzione particolare ci appalesa the la liajettoria pub 
essere un circolo di raciiio - . 

■ 0» 2 

25. 

Ma pei- vie nieglio conoscere la natura della cuna descritta 
dal corpo , ove i ceatrl di »llrazione e di ripulsione siano ad una 
distanza infinitftmcnte piccola , si riprendano le equazioni generali 
(«) del moto ( art. i8 ) , e vi si soslituisca il valore delle forze 

u, y 

R=: — , 0= -~ ) avremo 
I' ' ^ y 

(i?'z /fj, V \ yc 

nelle quali pouendo c= — , diventando (7=7* ( art. prec. ) , si ot 



tiene 

fPx 



drx /fji. — y\ 






ift' \ H )^' 



Ora si osservi che quando 1' intensita della forza di ripulsione 
e maggiore di qucUa d' attrazione , cosicche abbiasi jJ-^-v , la 

quantilii — ("T") ^ essenzialmente negaliva ; e percio Ic prece- 

deuti equazioDi soao aflalto con^imili a quelle che abbiamo trovato 



DI GEMItfTANO POLETTI 1 85 

pel movimenlo del oorpo che sia soilecitalo da una sola forza ri< 
jjulsiva clie agisca iiclla ragione rcciproca del quadralo delle dis- 
lanzc. Conoliiutiasi adiiiiqiie , clic in questo caso il corpo non po- 
Ira dcscrivcre altroclie una iperhola. 

Ma so r intensila della forza d' atlrazlone sia maggiore di quella 
di ripulsione ; avendosi V^^, nelle piecedeuti equazioni del moto 

la quanlitu — =z — • sara essenzialmente positiva ; e qumdi 

si avranno dclle equazioni afPatto simili a quelle die risullano dal 
movimenlo di un corpo sollcfilalo da una sola forza di attrazione. 
11 perclic in queslo caso la trajetloria potra essere come e nolo 
una cllisse , od una iperbola , od anclie una parabola. 

26. 

Qiiando adunque sia la forza 1/ di attrazione maggiore della 
forza [X dt ripulsione puo il corpo descriverc una cllisse. I'er la 
qual cosa i movimenli ellittici de' pianeli e delle comete altorno 
al sole hanno luogo , sia die queslo astro linninoso si consider! 
dotato ddia sola forza di attrazione , sia che abbia forza attrattiva 
c ripulsiva , purche 1' intensita di quesla sia minore di quella. 
E perche dali' osservazione ricavo il Keplero , che le orbite dei 
pianeti sono elliltiche ; percio possiamo affermare che la forza 
ripulsiva del sole , la quale per quanto dicemmo al principio di 
questa Memoria dovrebbe pure esistervi , debb' essere minore 
della forza allratliva , iu riguardo sempre all' intensita di esse 
forze. 



Qui vuolsi pure osservare , die la forza ripulsiva del sole non 
puo crescere ne scemare , a meoo che non succedauo rispettiva- 
reente uguali aumenti o decrcmenti della forza altraltiva. 

Tom. .\\.\i a a 



iSfi SOPHA II. MOVIWEHTO ni UN CORPO EC. 

Ir.Gitti cliiamato T \\ tempo pcriodico di un qualnnquc planela, 
a il sem'ulia metro maggiore ilell' orbita , sappiamo die c 

^ ~ y ' 

disegnamlo ■iit la perifcria del diamelro i , y" la forza die muove- 
rehbe il pianeta all' tihila di distanza. Ma qualora il sole abbia 
forza altrattivrt e ripiilsiva , da quanto si e dctlo superiormcnle , 
egli e facile lo scorgere che debb' essere /■=-v — /J.; dimodoclie 
avremo 

T' 47r> 

11^ V — n 

Donde veJcsi die accio sia costanle la ragione dei quadrali dei 
tempi periodic! ai cnbi dei seinidiametri delle orbile , sara mes- 
tiere die la qiiantita u — a sia invariabile : il die avvienc appunto , 
o quando y , fx siano due quanlita costaiUi , oppure quando es- 
sendo variabili v , fJ. , gli aumenti o decrementi die possono avere 
luogo ill V succedaiio eguabtiente in [j.. 

Ma se si supponga die il polere ripulsivo della materia solare 
derlvi dalla luce , qiiesta sostanza noii potra dunqiie ne scemare 
jni crcscere , a meno che non si aumenti o si diminuisca propor- 
zionalmente la materia attraltiva in maniera da rimanere costante 
la quantita v — tj_. Onde ammettendosi 1' ipotesi dell' emissione della 
luce , coiivcrrei)be die al diminuirsi di questa scemasse anclie la 
materia alti-attiva : il die potrebbe aver luogo , quando la luce 
fosse nn composto di materia attrattiva e ripulsiva , siccome sono 
i fluidi gaziformi. Ma cio non potremmo ammeltere , senza die il 
sole abbia scemato , e si diminuisca luttavia di massa. Oltrc di 
die ne verrebbe , che poncndo la luce un composto di materia 
attrattiva e ripulsiva , a cagione della parte pesante che vi si tro- 
verebbe combinata , se rimanesse nei corpi che illumina , questi 
dovrcbbcro col progrcsso del tempo crescerc di peso. Le quali 
cose non csscndo appunto confcrmate da alcuna osservazione , c da 



,'^ 



ri GCMIKIANO POLETTI iBt 

nlciina espcrienza , ed anzi noii essendosi conosciuto ne dlmiiiu- 
zione dcUa massa solarc , m; aiinienlo di peso di alcun corpo 
Stato da liiTigo tempo itlumiiiato , ti pare clie I ipolesi Newlo- 
niana dcir-cmissioiie dolla luce da cjnesto lalo dobba aversi per 
dubbia. Pei'cioochc d^i un ahro canto non saprenimo militare ia 
suo favore coutro le fortissime obbiczioiii die \i opposero celebri 
Geoniclri e Fisici del varcato secolq , e tuttavia vi oppoiigono 
pieclarissimi Dotti de' nostri gtorni , e sulla forza che sp'mge si 
velocemenle la luce dal sole, e snlla cagione che estingue issofalto 
quella tanta velocila all' alto che spai'iscono i corji'i luminosi , 
senza aggiuguerc ia dillicolta di spiegare taiiti altri i'eiioineni deila 
iucc non escluso il ipiti semphcc , qiidllo dolla rillcssione. 

EPILOGO. 



Dal sin qui dello crediamo che ogni noslro leggitore possa 
raccorre e lenere per iucoucusse le seguenti proposi/.ioni. 

I.* )) Un corpo projelto considerato come un punto, rcspinto da 
n un cenlro immobile uella ragioiie inversa dei quadrali delle dis- 
)) lanze , segue nel suo moto (juella legge , che scopri il Keplero 
» nel movimeiilo de' piancli , dcUe aree proporzioiiali ai tempi, e 
)) descrive sempre un ranio d' iperbola , essendo siluato il ceutro 
» della forza ripulsiva nel fuoco dell' altro ramo ». 

II." » La trajetloria descrilta da un corpo projetto considerato 
» pure come un punto , e sollecitato da due forzc ccutrali immobili, 
» r una di ripulsione V allra di attrazione , e che ciascuna agisca 
» colla slessa legge della rcciproca dei quadrali delle distaiize ; 
)) puo essere una iperbola od una ellisse «. 

Onde poi si rende piu gencrale una proposizione del Lagrange , 
poleudosi allcrmare la segue nle. 



l83 SOPRA IL MOVIMENTO DI UN CORPO EC. 

III." » La medesima sezione conica die puo esscrc dcscritta ibi 

» nil corpo projetlo pei' virlii di una forza di attrazione die teuda 

» al centro ddia curva , e die agisca in ragione direlta ddle dis- 

)) tanze , o die sia situatn in uno dci fuodii , ed agisca iiclla re- 

» ciproca dei quadrati delle distanze , pub essei* descritta per virlu 

» di tre forze simili di attrazione poste nel ccnlro e nei due fuo- 

)) chi : e puo altresi essere descritta quando 11 corpo sia solleci- 

» tato da due forze 1' una di attrazione , l' altra di ripulsione , e 

» che ciascuna agisca nell' inversa dei quadrati delle distanze ». 

IV." )) Un corpo projetto mosso da due forze 1' una ripulsiva , 
» r altra attrattiva collocate ad una distanza infinitamcnte piccola, 
» e die agisca ognuna ndla predetta legge dell' inversa dei qua- 
rt drati delle distanze , descrivera una iperbola , se la prima su- 
» pera la seconda , od una qualsiasi sezione conica , dato die la 
rt forza di ripulsione sia minore di quella d' attrazione ». 



j8i> 
DOCTORIS JOANNIS FRAXCISCI RE 

R. ACAD. SCIENT. SOCII COUKESrONDENTIS 
IN HEGIA SCHOLA VETERLNAUIA BOTANICES PUOFESSORIS kto. 

AD FLORAM PEDEMONTANAM 

APPENDIX ALTERA 

lecta die 20 junii \Zi\. 



J_Jx quo primani meam appendicem ad Floram Pedemoiitanam 
in lucem edidi anno 1821 nuuquacn intermisi eodem animi ardore 
plantas Pedemontii indigenas investigare , et , quoad mihi datum 
fuit , eas ad trutinam revocare. Hinc factum est , ut brevi duorum 
annorum tnntummodo intervallo novarum plantarum indiqenarum 
numerus apud me perquam increverit , et quod magis interest , 
uti milii videtur , nonnullae ex vulgatiorlbus nostris planlis pliane- 
rogamis hucusque non satis perpensis a me attentius examinatae 
fuerunt. Ita ex. gr. / erbascvm Thapsus , et /^. nigrum , quae 
plantae eliam a me repertae fuerunt in Pedemontio, et sub qul- 
bus nominibus aliae f^ERBJSCi species indigitabantur , quemadmo- 
dum aperle constat e\ ipsa Iconograpliia Taurinensi , quam con- 
sulere quisque potest , ad veram Liimaeanam nomcnclaturam rc- 
vocavi ; atque idem ferme dicendum de f^'ERO.Mic.t Buxbaumii Ten., 
de PoLTGOXO lapattfoUo Linn. , de PoLrcoyo incano Smith , de 
Cueyopopio opuUfoHo Schrad. , de Gjljo liniJoUo Ait. etc. Quod 
Tero ad maximam plantarum aelheogamarum partem spectat , ut 
suspenso ctiam incederem pcde , Clarissimum Professorcm Buli>is , 
Botanices Scienliae hunen , et decus , qui humanissimus semper 
erga me fuit, consulerc uon defui. 



m 



I go JOAKNis rnANCisci re 

Inter tot plantas ttaquc inilijjeTias a mc rrpeitas , aut maturius 
considcratas noii paucas selegi , ct (juo magis n)ai:;i.S(jiie vobis pa- 
teat quam dives sit Pedemonlanum solum porilluslri liiiic caclui 
eas oiFero , fore confidens , nt meam cjuofjue expressa'm in lioc 
tenui meoruin laborum specimine vobis salisfaciendi cupidilateiu 
pcrspicialis. 

Ut autem coiUractior cvadat liaec niea ad Floram Pedemonta- 
iiain appendiv, pliraseS; quae apiid Linnacum et Willdeiiowium iti- 
veniri possunt , omisi. 

DIANDRIA DIGYNIA. 

f^'EROKicj Buxbaumii. 

V. pedunculis axillaribiis folium snperantibus , foliis oordnlo- 
ovatis profunde serratis , capsulis dilatatis , dbcordatis : giiiu nper- 
to , stylo prominulo , caulibus procumbentibi\s. Marschal a Bieber- 
stciu Fl. Taur. Caucas. t. III. suppi. p. i6. Tenor Fl. Napol. I. 
p. 'J tab. I., et Synops. nov. plant, p. 27 11. i. 

Lcgi abiinde inter Auguslam Tauiiiioruiii et la Madonna di Campagna. 
Reperi quoque iiiter lianc uibciu et Moiitein-Caleriuin , atquc prope 
\ciianain. Annua. 

f^EROiiiCA (ligitata Willd. sp. pi. t. I. p. 1. pag. 7.5. 
Seine! tantuin lecta fuit Venariae ad iiiuros , ct in area Collegii vetei'i- 
narii a meo Jiscipulo Pollacini. Annua. 

TRIANDRIA MONOGYNIA. 

ERtopnoRfJM angustifdlium Willd. sp. pi. t. I. p. i png. 3i3. 

Accepi a Domino Promis ex alplbus Monrcgiilonsibus. Pcrenne. 
Accedit ad E poljstachion , «ed pr.icter cbaracteres a M'illd. Snluiciatos 
dj>tinguitur quoque pappis iongioribus. 



AD FLOBAM rnOEM. 191 

TPIANDRIA DIGYNIA. 

AiRA pulcliella Willd. en. pi. p. lor. 

Reperta fuit Albae alj lUustri postrp liotanico Berlero , cui ycget^blli|im 
scicntia niuUuiii dobet ob pluics , quibus earn ilitavit , plaiitas in suis 
per novuui oibt;iii pcicgriiialionibus ( ViU. Dec. prodr. .s^st. vcgct. ). 
Annua. 

Ar vispo pseudophragmites . 

A. panicula diirusa , calycibus acuniinalis arisia dorsali ( infra 
meiliiim aflixa ) recta , pilisque corolla paullo longioribus. Scluad. 
Fl. germ. 1. p. 2.3 t. IV. f. 3. 

j4ruisdo JIallcviana Gaud. Agrost. Helv. p. 97. 

Arvi^do alpina ViU. Voyage. 

Invcni prope casas de.Ua Mussq in valle dAla. Perennis. 

Festuca segetum. 

F. panicula aecjuali palente capillar! , spiculis glabris splenden- 
tibas 3-4 floris longe aristatis , foliis planis pilosis. Savi Fl. Pis. I. 
p. I iG t. I fig. 3. 

Trisetum parv'Jlorum Pers. Syn. I. p. g'j. 

Accepi ex arvis Albae a Domino Tarabra. Annua. 

Festvca vlolacea 

F. panicula subpatente ramosa , ai-istis brevibus , foliis capilla- 
ceis mollibus , culineis brevissimis coinplicato-capillaceis. Gaud. 
Agr. Helv. I. p. 23 1. 

Obviam venil Claiissimo DecandoUe in Sabaudia prope Monteqi Album 
( Vid. Fl. Franc, vol. 6 p. 26J ) , et ad me quo(|ue coniiter missa fuit 
a Cflebri Botanico Reynier , qui banc repciit al Siinploii, Perennis. 

TRITICU.V rigidum Willd. en. pi. p. i35. 

Piovenjt in aicnosis circa Vtnariain , ct spcciatira secus Df4riain pvope 
1/ barclieltp di Lucengo, Perennc. 



192 JOANNIS FRANCISCI RE 

Triticvm glaucum. 

T. spica simplici sfrictn, spiciilis 4"^ floris glabris truncatls 
oblusis cxaristads , foliis glaucis rigiilis sacpius convolulis , radice 
repciite. Dec. Syii. pi. Fl. Gall. p. i36. 

Legi inter Valoiitinuiii cl pontcm Padi. Occurrit quoque prope Vcnariam. 
Perennc. 

TETRANDRIA MONOGYNIA. 

Galium verum Linn. var. panicula ramoslssima ( Vid. meam 
Fl. Taur. vol. I p. f)9 ). 

lltijus plantae fnirtiUcatio inii-ifice vaiiat , et ex novis obscrvalis inilii 
constat nihil aliud esse nisi sinipliceni varietatem piodiictani a divcisi- 
tate soli , ct a magis protracta plantae vegctatione. 

Galium linifolium Willd. sp. pi. t. i p. 2 pag. Sgi. 

In colli])us Taurinensibus , et in sj'lvis prope Vcuariain. Pcrenne. 

Galivm hiew. 

G. glabnim , flacidum fdiforme , foliis subortonis lincari-subula- 
tis , margine antrorsum aculeatis , umbella trilida trichotoma. Thiiill. 
Fl. Paris, ed. 2. p. "jq. 

Reperi in alpibus deltn vallc d'Ala. Percnne. 

PL.t?iTAGn miuinut. 
P. scapo mido , foliis ovalis triiierviis iiilegris vel subdenlatis , 
.spica 3-6 flora. Dec. Syn. Fl. Gall. p. 200. 

Rcperi ciroa arcem Montiscenisii , ct accepi qunque a Doctoie Bcrlero ex 
Alba , atque a Don.ino Prom is ex alpibus Monrcgalonsibus. Peremiis. 

Obs. Est varietas alpina Plantngiiiis majoris. Capsulae quas inspexi , octo 
continent scniina. Folia glabra , intcrdum otiam <iiiinqueiicrvia. 

Pl tUTAGO montana. 

P. foliis lanccolalis 5-ncr\'iis subglabris , spica ovata subglobosa 
Muda , scapo lereli liispido. Dec. Syn. Fl. Gall. pag. 200. 

In alpibus gcnciatini , ct spcciatini in Monte Albo in Sabaudia , teste 
ipso Clarissinio Decandullc. Pcrenuis. 



AD FLORAM PEDEM. igS 

JxCBEiaiLLA moniana Willd. en. pi. p. 170. 

jiLCUEtiiLLA lijbrida Linn. sp. 179 \s^v. A hc a EMI LLX vulgaris. 

Lecta al Simplon a culebri Botatiico Ilclvtitico Rcynier qdi earn humanis- 
6ime mibi coniiuunicavit. Pciennis. 

ScABiosA glabrata Scolt. 'f- -J ^^ j 1 .ii • ■r.u'nu.i . 

S., corollulis aequalibus , caule simplici , ramis npproximalis , fo- 
liis oblongis glabiis, caulinis lanceolalis, basi profunde inciso-den- 
tatis , .sumuiis liuearibus integcrrimis , capitulis globosis. K. et S. 
p. 61.; .n >;; .(.iltj^iiiij.l ujii.J riiinoiiliKliJ)riijiiii 

Re^Ci'i 'iii alpitids M'oc'cliiarum 'in' pibvih'cia Segusiensi , et ad me quoque 

iiiissa fuit ex aljjibus Moiiiegaleusibus ab lllustrissimo Coiuite Cbicia. 

Obs. Credo siiiipliccm varietatciu Scabiosaa Huccuae , a qua fere tantum 
diffeit (jlabritic , et stalura niajori. 

PENTAJNDRIA MOjN'OGYMA. 

Mtosotis stricta Lin. ''0,4 i.., 

M. caule dilFuso , ramis pedunculisque calyce multoties hrevio- 
ribus, foliisqiie oblongo-ovatis obtusis strictis. R. et S. vol. 4- 
p. 104. 

Vulgaris in ar^is cU Druent. Annua. 

Campanula excisa Schleich. 

C. glabra , caule subunifloro , foliis infimls oblongis , caulinis 
linearibus subselaceisque , flore subceniuo , coroUae sinubus rotun- 
dato-excisis , laciniis acuminatis , calycis laciniis demum leflexis. 
R. et S. vol. 5. p. ()4- 

Habitat in inontc Simplon , ad radices inoutis Rosae supra Macagraga , 
et ad ine etiain allata fiiil ex alpibus Monregalensibus. Pcrennis. 

Campanula hirta. 

C. villoso-hirsuta , caule ereclo , ramis paleutibus sublrifloris , 

foliis ellipticis amplcxicaulibus obtusis , subcreualis , floribus 
TojM. xx.xi 13 b 



£q4 JClTflfW' FRAXCrBTT RE 

aggrogalis cnlycibus foixjlla breTioi'ibiiS , awt enmik«*«wpevartfibus 
R.,et S. vol. 3. i>. i53. •' ' '■'■■■: 

PlSil^^.4T0iCjppv^.. fursuius. T^enme FL.JNeap.. Vs'Ofk'i. ip. ia6.i 

All)ae a Doctoie Beitoro. Annua. . , n.Atimnmo:, uiiui 9/«i* 

01)s. IHrsutio fore tanttim ilifFert a C. Spccitli lAna. , vx^t «rtdiiV\ tini^U- 

-.:. .cfiW,M'i(^t?j'tSH'-.;.t .1 ■..•■/, oIi;i.j , .,.hi..i.iij., t. ij-uj .'d 

-ff^tBif/iffifi-^' StuH>e9/cns Berlolomntul zir-ilnr.i ^fiidrf^ 8i;2r;oJ(fo sill 
.'•i P/ Miisi^eordatO'bwalis-peUdbutis sabtns tnmentosis j .scapo mMW 
lifloro , tubi corollac infundibuliformis fiiuce licmisphaerica. (Bert- 
Joftin. de Bot. IV. pag. 76. n. i. ) EjiiSil. amacnit. It. p. 95. 

In Montecenisio , €t in alpibus Moiircgnlensibus. Perennis. 

f^ERBAScvM Thapsiis Y7\\\(i.. sp. pi. t. I. p. 2. p., 1001. 

Hucusquc y. phlomoides habituni fuit apud iios pro V. Thapso , uti vi- 
dere est in Iconograpliia Tuuiinensi , el jam a Botauicis dubilabatur 
de ejus existentia in Pedcmontio , cum ego hoc icpeii piope Venaiiam 
secus Sturam , noque desidciatuv in colllbus Tauiinensibus , atque in 
monte Musine. Raiissime tamen piovenit cii(;st Ta,U4'ii)um. Bieune. 

.,,p'ERBJSCUiif riibiginosum. 

V. fol't'is pbloiigo-ovalis subvillosis , iuferioribus petiolatis dupll' 
cato-crenatis , supeiioribus crenatis sessilibus. Waldst. Kitaib. plj 
rar. Hung. II. t. 197. . , ,;„„ ^j ; 

Frequcns piope Venaiiam , ct in unirci'sis vallibus di Lfluio. Bicnne. 
llucusque apgd nps habiluni ,i'uit pro F. i"gro , a ^uo praesertim d(S- 
tmguitur foliis inlerioribus mininie covdatis. ^^ tamen nigrum,! Linn, 
non (Veest in liostris rcgionil)us. lllud cnim cliam reperi prope Venariam, 
ct iu viilK- ffAUi , sed rarius. 

F'ERB.iscvja majale. 

v. (bliis oblongo-lanceolatis aCutis , iuferioribus petiolatis , sn- 
perloribus sessilibus inaequalller dentalis , saepe virculibus , sublus 
albidis loinfiiito deciduo , caule demum purpurasccnte , simplicis- 
simo : spica termiiiaii siinplici. Dec. Fl. Franc, snppl. pag. f\iS. 

A Clarissinio Decandolle circa Kicacam. Bicnne. 



AD FLORAM PEOEM. t*)!i 

yERBJSCVia Jloccosuin Willd. en. pi. p. 234- 

Ad fossas intei V^nariam , et tftunimta , jrtffJK"'- elfM liaiic urbem. Bicnne. 

All idem , quod pro /''. pu/wrulciilo liabuit CI. I'lofessoi- lialbis .' ( Vid. 

incain appeiidici-ia primaiu ad I'loiaiu Pedemoiitoii»ft» p\i^ r5«i i-;, ^llflba- 

.;, bile id luilit vwlefur , ex.- eo <jnoil f^. flftc.<;osuin ajipelialuin fuit V. jnd- 

veniknlHin a imuiiullis Botaiiices scriuLoribus , ct venim A', puherulen- 

turn niuiqiiaiu nmii obviain vemt. ^ II '^ I*? 

PENTANDRI.t 'HXGYmn 

, •y.CBB,seP(^rc\T- if^iceotcftim' 'WxW^. en. pt. p; ':4^. ' • " 

Ad'lue-'iniSsortt'fuff 'A''alpibvis' Woofc^leHsiftus a'Vict'cilio fefti'fe. Aniiuun»7 
CBsyopoDrv.}/ o/m'lfoli/un Sclii'^tl. ' ' ' ■' ■ - ' 

' 4j. Mm T+toTitboT(iffcis <:fdnrt(o.«i:nurttl'S*"'ra^(*moM^'¥-amoMS ' siA 

liatis , calycibus fructus pentagoiiis , seminiljus laeviLus. Dec. FI. 

Frano. snppl. pas.^^72.^,j, , , ,,, 

Legi circa Augustain Taurinorum , et speciatim secus viam inter uibem , 

ct subuibiuin eii porta Palazzo. Anmiuin. 

.; , , .,,;"■ . ay cvjv.'... ■ '- . • 

Cavcalis arsSensis Willil. sp. pi. t. I. p< 2. pag. 1387-. 
Accept ex alpibus Mooi't^galensibus a Dvimno' VictonLv Pkuiub. jWuuia^ 

PENTANDRIA PENTAGYNIA. 

Drosera angltca Huds. 

D. foliis oblongis oblusis basi allenuatis, pctiolis glabris Hmbo 
vix longioiiibus, , scapis erectis folia dupio superanlibus , semiuibus 
ariUalis. Dec. Prodr. syst. nat. vol I. p. 3i8. 

Ubeniine legi in pratis luunidis in valle delta Torre sub DiUiioii , et ie>- 
ferente Loiseleiir Deslongpliaiiips provoiiit quoqjie in Sabaudia piope 
Bonneyille. Perennis, 



196 JOANNIS FRANCISCI RE 

.; .fl,; i>i'. 

HEXANDRIA MONOGYNIA. 

Tulip J. Clusiana. 

T. caiile unifloro glabro , petalis glabris , tribus cxteriorlbus 
aculis , tribus interioribus obtusis , filameutis glabx'is dilatatis. Lois. 
Fl. Gall. 2. p. 724- 

Albae a Doctore Bcrtero. Perennis. 

JvNcus erectus. 

J. vagin. pilosis , spiels ovatis inaequaliter pedunculatis strictis , 
petal, capsula dimidio fere longioribus. Pers. Ench I. p. 386. 

LuzjULd multijlora Dec. suppl. a la Fl. Franc, vol. 6. pag. 3o6. 

Frequens in sylvis delta Mandria. Reperi quoque inter Fossanuia et urbeia 
Mom'egaleusem. Perennis. 

HEXANDRIA POLYGYNIA. 

Alisma Plantago var. angustifolia Willd. sp. pi. t. 2. p. i- 
pag. 276. 
Alisma lanceolaluin HoIT. Germ. 3. p. 175. 
Prope la Mandria. Perenue. 

OCTANDRIA MONOGYNIA. 

EpitoBlVM origanifolium. 

E. foliis ovate- acuminatis subserialis opposilts subglabris , eaule 
glabro adscendente supra nutanle , stigmate indiviso. Dec. Syn. 
Fl. Gall. pag. 328. 

Epilobium alsinefoUum Will. Dauph. 3. p. 5ii. 

luvenit Doctor Bertola in montibus prope Cuniianam , neque raruin ob- 
servavi in alpiuin locis unibrosis et huuiidis. Credo siuiplieem varieta- 
t«ui E. montaiii. Pcremie. 



AD FLORAM PEDEW. 4 97 

OCTANDRIA TRIGYNIA. 

PoLTGOKVlH lapathifolium Willd. sp, pi. t. 2. p. i. pag. ^^2. 

Abuude provcnit prope Venariam secus Cerundam. Accepi quoque a Doo 
tore Sertei'O ex arvis Albae. Annuum. 

JPotrconuM nicaniim Willd. sp. pi. t. 2. p. i. pag. 446- 

Circa Vcnaiiam, alibique in areis pracsertim. Aiumum. 

DECANDRIA DIGYNIA. 

DiAnrnvs neglectus. 

D. foliis liuearibus , caulibus unifloris , squamis calycinis , ovato- 
lanceolatis acutissimis tubum subaequanlibus , petalis deaticulatis 
pubcscentibus. Lois. Deslongcliamps Notice etc. pag. 65. 

Di lyruvs alpinus All. non Linn. 

In suniniis alpibus frequentissimiis , et substituendus D. alpino L. de cujiu 
existentia in nostris montibus adbuc non constat. 

Saxifragj Valdensis Dec. suppl. a la Fl. Franc, vol. 6. p. 
517. Est intermedia inter S. Aizoon et Caesiam. 

Reperit CL Decandolle in loco alpestri dicto Col Lacroix inter Ahriis et 
Pincrolium. Perennis. 

Sjxifraga cerniia Willd. t. 2. p. i. pag. 652. 

Supra inontcni le gran San Bernard, teste Loiseleur Deslougch«linps , 
Notice sur les plaiUes d ajouter a la Fl. Franc, p. 6^. 

DECANDRIA TRIGYNIA. 

SiLEyE Behen Willd. sp. pi. t. a. p. i. piag. 699. 
Li saxosis cditissiinarum alpium Monregalcnsium. Annua. 



|>QS J0AI«NIS FRANCISCr RE 

DECA]SI>RIA I?ENTAGYNU. 

Lrcnms sjlvestris Wilkl. en. pi. pag. 49,'' 

III sylvis 'dclUi Mandria , prope Dlonustcro in valle Lancci , ct in icgione 
dicta 2c Crosh , ncquc raia in pratis alpinis clctta vattc d'Atki. Pcrcnnis. 

Cerastivm campanulatum ( Viv. aunal. bot. i. p. 2. pag. I'^i. 

C. adscentlcns (Hffiisum viTTb'snm , fol'iis I'adicatibus spathulalis , 
caulinis oblongis , paiiicula dicholoma , corolUs campanulalis , pe- 
talis semil)ifiilis ca1yc« cUiple long'toribus , capsula ovoidea calycem 
aequaiUe. Dec. Prodr. syst. iiatur. vol. I. pag. 4'7- 

CF.niSTiVM praccox Tenor. Fl. Nap. p. a'j. 

CERJsnviff viscosum All. el Balb'rs Ffoi-. Taur. pag. j^. 

Abiiiidc ad viara itatcr Tcnariam , ct Sturani euntto versus Casetle secus" 
Ccrunchtm i^-ofe Case'alb di'ctmn dei flierto , in pascuo di Campagnotd . 
prope Alpiiiianum , secus Paduin. , ^libique. Annuuia. ' 

CER4STI-V.H. vhcoswn Linn. 

C. hirsuto-viscosum saturate viretis , caulibus erectls , foliis lan- 
<;eoliato<'oblo>tgis , flbribus dichotomo-subiMnbellatis , peduuculis 
pelaliscpie calycem aecjuantibus , capsiilis su'bpenduli'S terelibns 
calycfi duplo, Ipugioribus. Dec. Prodlii'- syst. natiir. voL 1. pag. 4' 6. 

Legi in aivii prope Vcnariaiu , Tauiinum , Moutcmcalcriuui , alibique. 
Annuuin. 

ICOSANDRIA POLYGYNIA. 

BosA rnhrifolia var. fructibiis subglobosis. 

Milii obviam venit in, fval^s. al^iiiis d^Uft, vaUb it'Ala. Fiule.x. 

PoTESTiLLA cinerea. 

P. foliis ffoinatis senceo-totTiienlosi« , foMolis ovatis dentatis , 
pctalis calyce oljUiSQ pOMllo naajoribns, caulil*u.s prostralis. Dec. Syru 
Fi. Gall. p. S35. 

ALlii occuiiit ill aridis dellfi Praglia di Pianezza. Pcicnuis. 



AD TLORAM PKnEW. tij^ 

PoTESTiLLA catiescens Bess. Fl. Gall, auslr. i. p. 33o. 

Lcgi inter Allessaimm e* Jrortnia tK CaseSe , atque in slerilibus pratis 
prope la Prugliu ili Picinczza. f'cii'iitiis. 

Obs, Ludit inteV P.pilosaitt ft P. Uridm^ sed ab utrisqxtc differt caulibus 
et foliis , praescrtira sulitus , noii pills , sed tomciito albido , dcnso et 
niolli obsitis. Caules pIcraiiKpio subud.-tfendcntc^ , stipulae iutegrae , folia 
ibliolis 5 profunda serratis , subtus pubbscciitibus , albicantibus , tomcn- 
tosis , calyces villosissimi , pctala ilava , cmarginata , aut apice truncata , 
longitudinc loboriim chlycis. 

PoTEWTiLL.i calabra Tenore. 

P. foliis quinatis cuneiformibus multifidls iitrinque tomentosis 
subtus candicUssimis , caule prostrate , petalis calycc majoribus , 
receptaculo villoso. App. I. ad catalogum pi. H. R. Neapolitan, ed. 
alt. p. 47- 

Reperi propc S. Egidium. 

POLYANDRIA MONOGYMA. 

H ELI 1 1ST a Elavil obscurum. 

H- suirrulicosum , stipulatum , foliis ellipticis petiolalis subsca- 
bris pilosis uti-inque Tiridibus. Pers. Ench. a. p. ■jg. 

Obviam niilii vcnit circa Scgusium , iiflUi Praglid di PioneziU , in pasduo 

Alpiniani dicto ili Cwnpagnola , alibiquc. Percnnc. 
kn vurletas tuiituni //. vuljjaris uti ccnset Clarissimus Bcrtoloui in rar. 

Ital. plantarum decade 3. pag. 24.'' Hacc ejus opinio minime absona 

ittihi videtur. 

POLYANDRIA DIGYNIA. 

Pmo^ia peregrina. 

P. herbacea , carpellis tomentosis rectls , fol. segmenlis tripar- 
tito-lacinialis , integrisque ovato-Ianceolatis planiusculis , subtus 
pilosis. Dec. Prodr. syst. natur. vol. i. p. G6. 

In cacuuiiue luoatis Musinc qua parte provinciam Segusiensem spectat. 
Pereiuii*. 



dOO JOANNIS FRANCISCI RE 



POLYANDRIA TRIGYNIA. 



AcoiflTViu vulgare var. puberulum. Ser. mus. Helv. I. p. i34- 
A, floribus spicatis vel subpaniculalis luteis , galea magna , 

caule foliis floribusque pilis hoiizoutalibus leclis. Dec. Prodr. sysl. 

Hat. Aol. I. p. 58. 

In Mouteccnisio , et in sjlvis Taurinensibus. Perenne. 

DIDYNAMIA GYMNOSPERMIA. 

GjLEOPSis piibescens Schrad. 

Frequcns circa Taurinum , Venariam , alibique. Annua. 

Accedit ad Galeops. Tctrahil , quae planta ctiain laia non est in arvls 

]iiope aedem S. Paucratii, scd caulem babct pidjescentem tantuui, non 

birtuiu. 

Galeopsis parvijlora. 

G. foliis ovatis aequaliter serralis petiolatis ^ coroUis calyce hir- 
sulo vis majoribus. Dec. Syn. Fl. Gall. p. 224. 
Legi in valle d'.4la. Annua. 

G.4LEOPSIS august if olia. 

G. caule elongate rarnosissimo glabriuscnlo , inlermediis aeqiia- 
libns , fol. lineari-Ianceolatis iilrinque attenxiatis. Pers. Ench. p. 2. 
p. 122. 

Rcperi in pro\incia Segusicnsi. Annua. 

Dracocephalum Moldavica Willd. sp. pi. t. 3. p. I. pag. i55. 

Lcctum fuit inense scptembris ad agrorum maigines di Manloula prope 
Fenestrellas a diligent! olim nico discipiUo Losano , ct a Domino Bru- 
nei in arvis di Anncty. Annuum. 



iD FLORAM PtDEM. 20 1 

DIDYNAMIA ANGIOSPERMIA. 

EcPBttASid mininut. 

E. foliis ovatis obtusis crenatis , lobis coroUae inferioris bre- 
■vioribas emarginalis, lacin'iis calycinis lanceolalis, caule subsimplici. 
Flos hileus. Dec. Syn. Fl. Gall. p. 211. 

Ubcrtiin reperi in valle d^Ala , et speciatim prope la Mussa. Annua. 

OROBJNcnF. foetiila WillJ. sp. pi. t. 3. p. I. pag. 348. 

Legi in arvis supra la Madonna d'la Cod piopc Segusium. Peiennis. 

0ROB4!tCHE ehitlor Willil. sp. pi. t. 3. p. I. pag. 349. 
- Orobaxcbe aincthjsteu Tliuill. Fl. P. 11. pag. 3 17. 

Obvia etiani iiiilii fuit ad Segusium. Peiennis. 

Orobancbb minor Wilid. sp. pi. t. 3. p. T. pag. 35o. 

In sylvis secus Sturam prope Venariain mense niajo. Perennis. 

TETRADYNAMIA SILIQUOSA. 

TuRRiTis ciliata Willd. sp. pi. t. 3. p. I. pag. 545. 
Legi_ in alpibus delta voile d'Ala. 

DIADELPHIA OCTANDRIA. 

P0LTG.4L4 major Wilid. sp. pi. t. 3. p. 2. pag. 874- 

Albae a Doctore Bcrtero. Perennis. 

Recte , ni fallor , enumeratur a CI. Decandolle inter Polygalae vulgaris 
varietatcs ( siippl. a la FL Franc, p. 386 ) ; nam ab ca ilifferre railii 
tantum Tidctur majori altitudine , cl nia^nitudiue omnium partium. 

DIADELPHIA DECANDRIA. 

Meulotus Kochiana Willd. en. pi. p. 790. 
A Nicaca missa fuit ad Cl. Decandolle. Biennis. 

Tom. »xxi C c 



aoa JOiKWIS rHAKClBCI RE 

Hedisarum confertum Willd. sp. pi. t. 3. p. 2. pag. 13 17. 
OxoBRiCBis montana Dec. Fl. Fr. 

Legi in pratis colliuin Taurinensiuiu eundo versus Mon^rano , et inter Tau- 
I'iiiuai el Monteiiicaleiiuiu. Peiemie. 

Lotus sericeus Dec. suppl. a la Fl. Franc, p. 5^3. 
Lotus Mrsutus incanus Lois. not. 1 16. 

Obviain inihi venit circa Venariam , ct CI. DecandoUe circa Nicaeam. 

Pereiinis. 
Differt prBescrtim a io«« hirsMo, cujus credo tantum vaiietatem, pTto nu- 

inerosissiiuis et albis , quibus lota obducitur plaiita. 

MEDiCMiO maculata Willd. sp. pi. t. 3. p^ 2. pag. i4i3. 

Accepi ex aivis Albae a streuuo Botanices cultore , et Medicinae Doctors 
Bcrtero. Annua. 

Oiyoxis ramosissima Willd. sp. pi. t. 3. p. 2. pag. iod6. 

Lecta in arenosis maritiniis prope Nicaeam a Doiuiuo Sulli.ea ( V,id. JDec. 
Fl. Franc, vol. 5. pag. 5i3. ). Perennis. 

POLYADELPHIA POLYANDRIA. 

HrPERicUM perforatum var. angustrfolium. 

H'. foliis divaricatis longis angustioribus linearibus apice trun- 
catis , ct maigine iuTeune irevoUitis. iD(ec. J2. .Fnanc. suppl. vol. 6. 
pag. 63o. 

Sccus Cerundam .propc Venariam. 

tJyPERicUM monlanujn. 

'PuJilierrimaiu liiijus Hyperici varietatem ad me misit Dominus Promis ex 
■'aljiibas KlonregalenMbus , in qua foliorum niargines lineis iiiaculisque 
lacte riii)iis 6bducuntur , et uiiiversa foliorum superficies pimctis pariter 
puipurcis , nonnul.lisquc iiigris obtfj^itur. 



Al> FLORAM PEDEM. ao3 

SYiNGENESiA POLYGAMIA' yEQUALIS. 

IIiER.icWM Schraderi. 

H. scapo uuifloro inulo involucroque viUoso , foliis peUolatis 
oblongis integerritnig subvillosis. Dec. S/n. Fl. Gall. p. 258. 

Habitat in piatls alpium prope Montem Album in Sabaudia, teste ipso CI. 
Dccandollc. Pcrenne. 

HiERActv.M piloselloicles Vill. 

It. foliis obiongo-linearibns pilosis , caule nudo , floiibus spicato- 
prolilcris. Yill. Delph 3. p. loo. t. 27 

Ubertim repeii secus torieoteln dictum il Gran ad Conllo^■e in provincia 
Segusionsi. 

Obs. J'x Willd. idem est oc n.Jlorentinum , sed est plauta omnino diversa , 

uti videie etiam est in Dec. suppl. a la Fl. Franc, vol. G. p. 441. 
HiERACiuia glabratum Willd. sp. 3. p. i562. 

Rcpertum fuit a CI. DecandoUc supra montem Btgo in Pedemontio ( Vid. 
Dec. suppl. d la Ft. Frail'-, p. 435. ). 

Cacalia hjbrida Vill, Daupli. 3. p. 171. 

Lcgi in Mohteccnisio. Perennis. 

Est var. Cacal. UucophiUae ex Dec. ( Vid. Fl. Franc, vol. 4. p. liS. ). 

Cnicvs spathulatus. 

C. foliis profunde pinnatifidis , laciniis bipartilis , lineari-lanceo- 

latis apice spinosis. Morelli de quibusdam plantU Italiae Dec. 3. 

Carduvs ciliatiis "S ill. Precis dun vojag-e p. 45 ( non Murr. ). 

Frequontei- occrrit circa Taui-iiium , Vcnariam , alibique. 

Hucusquc apud nos confusus fuit cum Cnico Eriophoro VV. qui abunde a 

me Icctus fuit in valle d.4la , scd qu.inadmodum observavi , ad plani- 

ticm non dcscendit uti Cmcus spalhulatus. Biennis. 
An variclas CiUci Eriophori , a quo tanlum differt calyclbus non lanugi- 

BOSis ? 



ao4 JoA^•^IS rR.u;cisci re 

SYNGENESIA POLYGAMIA SUPEFxFLUA. 

CaRrsAifTUEiavM Leucanthemum A-ar. 

Elegantein Iiujiis stiipis varietatem , de qua nullain mentionem iavenio 
apiid l>olaiiices .scriptores , rt'prrit uieus discipulus CastcUaiio in valle 
Lancei prope paguin di Moiutslero , in qua radioruin corollae Qo&culi 
onines sunt biildi. 

DoROMCUM scorpioides Willd. sp. pi. t. 3. p. 3. pag. 2o4- 

Acccpi ex alpibus Monregalensibus a Doniiuo Proiuis , et ex Alba a Doc- 
toie Bertero. Perenne. 

DoRonicuM plantagincum Wild. sp. pi. t. 3. p. 3. pag. aii5. 

Legi in Moutecenisio. Peiemic. 

AxTHEMis fuscata Willd. sp. pi. t. 3. p. 3. pag 2182. 

Habitat Nicaeae. Annua. 

SYNGENESIA POLYGAMIA FRUSTRANEA^ 

Cestavrea variifoUa. 

C. caule erecto ramoso , foliis scabriusculis , aliis lineari-lancco- 
latis inlegerrimis , aliis basi dentatis , caeteris pinnatifidis , piti- 
nulls oblougo-laiiceolatis inte^^is, squamis calycinis ovato-lanceo- 
latis ciliatis. Loiseleur Deslongcliamps Notice dcs plantes k ajouter 
a la Flore Francaise pag. i3o. 

ViJgaris sccus Sturam prope Vcnaiiam , et in valle iVAla, neque deest in 
collibus Taurincnsibus. Perennis. 

Cei^tavrea nigrescerii Willd. sp. pi. t. 3. p. 3. pag. 2288. 

hivcni pajiter secus Sturaui , neqiie alibi minime rara. Pcrcmus. 

GYNANDRIA IMONANDRIA. 
Orcbis milUaiis Willd. sp. t. 4- P- i- P^S- ^'^' 



AD FLORAM PEDEM. 20o 

Hanc OrcliiJis sppcioni , quae bucusquc apu<l nos confuAa full mm Orclilde 
Tlu'phosanlide , ei de cujus cxisUMilia in Pcilcinontio dubitaliam ( Vid. 
meam app. I. ad FI. Pedem. p. 33. ) , ubciiime legi'in sylvis sccus 
Duriam prope Luceiigo. 

Orcuis parvijloi-a Willd. sp. pi. t. 4- P- i- pag- 27. 
A CI. Professore Balbis inissa ad Ccleberrimuin Willd. et rcpeita in alpi- 
bus Pedemontanis , uti constat ex opere nupcr citato. Percnnl?. 

Orchis prdvincidlis Balbis Misc. alt. p. 33. 

Uacc Orcliis , quain jam in Pallo-Piovincia invcnit CI. post Balbis , detccta 
fuit a Docloie Berteio in cditioribus Albac coUibus. Peiennis. 

MONOECIA MONANDRIA. 

Zauhicbellia dcntata Willd. sp. pi. t. 4- P- i- P^g- 18 1- 

Obviain venit sagaci nostro Botanico Beitero prope Albaiu. 

Cbara fragilis. 

C. caulibus opacis rigidissimis , fragilibus , ramuiis articulatis , 
arliculis approximatis , bracteis fructu brevioribus. Lois, siippl- 
pag. 137. 

Leg! in paludosis prope Venariam. Perennis. 

Est var. Charae vulgaris ex Dec. suppl. d la Fl. Fruiic. p. n^&. 

MONOECIA TRIANDRIA."' ' 
TrPBA minima Willd. sp. pi. t. 4- p- i pag- 198- 

Reperi secus Duriam prope Lucengo et ad confluentem Duriae cum Pado. 
Provenit quoque secus torrentem Chisone neWAbbadui di Pinerolo. Pereunis. 

DIOERIA DIANDRIA. 

Salix triandria var. elliplica Ser. 
Mill! ociumt secus Sturam inter Tatirinum el Venariam. Invcni quoque 

prope la Torre, del Colic in provi^icia Segusiensi , ncc non ad Condove 

io rcgiouc dicta i Poisat. 



io6 joANias fKaScisci Ae 

Siiix Ai^biticula var. cof-difolia Scf. 
Repcri in Montecenisio. 

CRYPTOGAMIA 

FILICES. 

Equisetu.u elongalwn Willil. sp. pi. t. 5. p. i. pag. 8. 
E. ( ramosissiinuin ) c/iule striate ramosissimo , railnis virgatis 
sliiaiis ferectis yeri'tlciUaiis , apiice florileris. JJeSf! Atl. a. p. cigS ? 
Prope Liiccngo. Pcrenne. 
OsMVXVJ regal is ^Ar: 

Hujus spec'ici pulclirani vailetatem fructificationibus in extremitate foliorum 
Icjji iu regloue dicta i BertdUti non procul ab urbc Monvcgalcilsi. 

MUSCI. 
PkAScvM 'curvicollum. 

P. acatile ., foliiS laiicedlatis subieflexis , perichaetialibus reclis , 
capsulae peJunculo incurvato. Brid. Muse. rec. siippl. i- p. a. 

Repcrtum fuit Albae a Doctore Bertero in Japidosis Sabulbsisque seeus 
vias ,.el agroi'um lUargineS prope Tanaram , neqiie alibi miniine rarum. 

PoLTTRicHUM arcticum. 

P. foliis lanceolald-siibulatis serrulalis , capsula cylindrica sub- 
erecta , peristomii denlibus 48- Dec. Syn. Fl. Gall. p. i02v 
Iq alpibus Valleslae , et Pedcmontii legil laudatus auctor. 

LICiiENES. 

SpiLOMi melaleucum. 

S. crusta siibriiuosa alba nigro limitata , apollieciis dilToi'mibus 
ronvexiusciilis scabriilis alris. Acli. Lich. univ. p. i3j. 
ContocARPVif nigrum Dec. 

Piope Vcnaiiam supra corticcm Salicum cmortnarhm. 



AD ri-ORAM I'EOEM. 2tyj 

Gtalect.4 epulotica. 

G. crusta conligusi palUde lestacfia , apotlicclis sulwXklundatis 
passim coafluenlibus difTormibus subrubellis , inargiixe inlcgro. AcL. 
ticli. nniv. p. j 5 1 . 

Pulchram ct raram banc Gyalectae speciem inveni die 26 augu^xt.i 11823 
Supra rupcm ad Boream expositam , et ab aquae stillicidiis irroratain 
ad radiccm montis S. Micliaelis in provincia Scgusicnsi inter ( Bertas , 
et S. Anibrogiuni. 

Lecidea pantosticta var. Spilota. 

L. crusta areolato-rimosa inacquabili albicante , apoUieciis crus- 
tae clepressis plants margine proprio tenui elevato thallodem spu- 
rium siiblegcnte. Ach. Lich. univ. p. i54- 

Legi ad saxa prope Monaslero in valle Lancei. 

Lecidea alro-virens. 

L. crusta elFusa tenul-ati^ , areolis aliis convexiusculis flavescen- 
tibus adspetsa , apotheciis plano-concaviusculis immixlis atris intus 
coQcoloribus. Ach. Lich. univ. p. i63. 

In alpibus di Monastero. 

Lecidea Jlavicunda. 

L. crusta tenuissima rlmosa e rubro 'flavicante , areolis planis ; 
apotheciis immersis planis sparsis atris siibpruinosis , intus nigris 
Strato sub disco carneo-hyalino. Ach. Lich. iiniv. p. -166. 

in saxis sylvarum della Mandria. 

Lecidea parasema var. rugiilosa. 

L. crusta subcfTusa rimoso-rugosa granulata inaeqiiabili , apo- 
theciis adpresso-snhiinmcrsis derauin convexis irregularibus sub- 
eonfluenlibus glomeratisqtie. Ach. Lioh. univ. p. I'jQ. 

Supra corticcm Mori alhae inter Venariam et Altessanum. 

Lecidea parasema var. Saprophila. 

L. crusta subnuUa , apotheciis planis dcinum convexis majoribus 
sparsis passinnquc aggrcgalis. Ach. Lich. univ. p. i^'j. 

In sylvis dcUa Mandria supra corticein Mori albae vctuslate labeutciu. 



2u8 JOAHNIS FRANCISCI RE 

Lecidej drjina, 

L. crusta elTnsa siibconti£;«a sxibpulverulenta alba ; apotheriig 
minutis subglobosis dcmum planiusculis ailpressis tandem nigosis 
irrcgulai'ibus alris , iiitus carnosis ciiiereo-fuscis Ach. Lich. unir. 
p. 17S. 

Supra Moritni album prope la Mandrta. 

Lecidea muscovum var. geochroa. 

L. crusta leproso-lartarea crassa molli glebulosa sordide cine- 
rusceiite , apollieciis jtlanls deinum congeslis confluentibus conve- 
xis magiiis irregulai'ibus immargiualls. Ach. Lich. univ. p. I'jg. 

Supra inuios Veiiariae rcgalis 

Lecwe.i alahuitrina. 

L. crusta teiiui leprosa alba , apothecils plano-convexis concolo- 
ribus integerrimis. Ach. Lich. univ. p. 190. 
Supra corticein IJlini campestris prope Yenariani. 

Lecidea cinereo-fusca. 

L. crusta tenui subrimosa inaequabili albo-cinerea ; apotheciis 
pkiniusculis demum anguloso-diirormibus rubris raargine tenui per- 
sisteute Ach. Lich. univ. p. 202. 

Supra corticem Qucrcus Roboris in sylvis della Mandria. 

Opegrapha vulvella. 

O. crusta subrugosa alba , apotheciis sparsis oblongo ellipticis 
concavis cymbiformibus. Ach. Lich. univ. p. 25 1. 

Prope Vcnariam supra corticem Abu glutiiiosae. 

Opegrapba notlia. 

O. crusta subleprosa albida , apotheciis sessilibus sparsis subro- 
tundis dilTorinibus , disco piano , demum convexo , margine subeva- 
nescentc. Ach. Lich. uuiv. p. 282. 

SinvUiter Vpnariae supra Altmm glalinosam. 



AD FLORAM PEKCM. Q^Og 

VERniCAHi i car pine a. 

V. -crusta tcnui dcmum sabrimosfl fuscO'»iigi-icaMlc , ap«lli€ciis 
sessilibiis heinispLaericis sui)j)a|nilaUs , iutns hyaliuis , nucl^o gto- 
boso alio. Ach. Licli. uuiv. p. 281. 

Supra aiboium cortices prope Vfiiuriam, 

f'ERRictHi t mucosa. 

V. crusta imicoso -gelallnosa laevissima nigi-o-virescente, apo- 
Uieciis miuutis globosis iimmersis papillnJa vel osliolo prominenti- 
bus , intus sotdkle ajljjs. Aich. LlcU. miiv. p. 282. 

In sumino iiioiitc 3&(siae supia lapUlos. 

EfiDOC.lRPOy paUiditm. 

is. tliallo sabcoiLacoo foliaceo laciniato paUido subvirescetite 
sulcus subspoiigioso atro , lobis imbriestis ftexiMsis incisis crefia- 
tisque , cxterioribus sulxtiis nudis albo-pallescentibus. Aeh. Lich. 
uuiv. p. 3oi. 

Supra tellurcin prope urbem MontVsregaHs. 

EKDOCARPon TVeheri. 

E. thklNo- carlilagrneo snbcoriaceo foliaceo lobalo cinereo fiisco 
oclirofcdco , siVbtus undo fusco nigrocpie , lobis laclniatis flexuosis 
])licato-ci'ispis cougestis diHbrmibns. Ach. Lich. univ. p. 3o4. 
Occurrit ad rivulos supra lapides in alpibus Monregalensibus. 

Vrceolaria ocellata. 

U. crusta rimoso-areolata ciuerea ; lamina proligera ijiimersa 
plauiuscula atra submarginata , margine ihallode elevato tuinido. 
Acli. Lich. nniv. p. 333. 

Supra lapides prope Vcnariaui. 

Urceolaria verrucosa. 

U. crusta leuui al!)issima verrucosa ; lamiua proligera verrucis 
immersa concava fusco-uigra , margine pro|)rio tumido intcgerrimo 
prominente , tliallode subuuUo. Ach. Lich. univ. p. 330. 

Legi prope MoiunU-niin in valle Laiicei. 

Tom. x.\m j) ij 



a 10 /OAKNIS FRANCISCI RE 

Urceoliria cinerea. 

U. crusla rimosa areolato-verrucosa cinereo iiigro I'laiitata , la- 
mina proligera verrucis iinmcrsa concava atra , margiue ihallode 
t'li-viilo nigro. Ach. Lich. uuiv. p. 336. 

JVcl parco clclla y'cnaria, 

LucAHOR.i atra. 

L. crusta rimosa granulato-verrucosa ciiiereo-albicla , apolhecio- 
niin disco pluniiisculo atro , margiiie thallode elevato libero tan- 
dem flexuoso creniilatoque. Ach. Lich. univ. p. 344- 

Habitat alU. Torre del CoUc in juoviiicla Sejjusieusi. 

/, ECAISORA connuutata. 

L. crusta leprosa pulverulenta albido-subvirescente ; apolheclo- 
ruiii disco coiicaviusculo nigro , margiue thallode in discoideum 
elevatam crassum iutegerrimum coucolorem abeunte. Ach. Lich. 
univ. p. aSa. 

Supra /EscuU Hypocastani corticeui piope Venaiiaui. 

L^CAifORA glaucoma. 

L. crusta rimoso-areolata aequabili albo-cinerascente , apotheciis 
demum convexis congeslis diilbrmibus , disco glauco pruinoso ni- 
groque , marginem thallodem tandem flexuosum superante. Ach. 
Lich. uuiv. p. 362. 

Supra lapides in monte Musine. 

Lecjxora alhelUi. 

L crusta determinata contigua membranacea subnitida jaclea ; 
apotheciis sparsis , disco concaviusculo dilute subcarueo , margine 
thallode tumente iuflexo integerrimo. Ach. Lich. uuiv. p. 36f). 

In corticL- tfucrciu in sylvis dclla Ulandria. 

LECiyoR.i carneo-lutea. 

L. crusla teuui laevi albo-iucana ; apollicciis adpressis disco 
piano carueo-lutcsceulc , margiue thallode subiuilexo crcnato. Ach. 
Lich. uuiv. p. 3-4- 

Supra cQitictiu Qiicrcus propc Vcnaiiam. 



AD FLOHAM PEDEM. 2 I I 

l.ECAlfOR-4 anomala. 

L. crusta rimoso-arcolala albicanlc, arcolis iiTCgularibns gl;ibris ; 
apolheciorum disco concaviusculo dcin piano convexo pallidc fusce- 
scente , marginc lliallodc clcvato liimidulo inlcgro. Ach. Lich. rniiv. 
p. 385. 

Supin Quercits corticom in sjivis della Mandria , ct supra corticcm Fra- 
xiid cxccUloris piopo Ui Pnij^lia di Pianezza. 

Lecahora tubricosa. 

L. crusla arcolato-verrucosa albissima ; apolheciorum disco piano 
rnfo bnmneo demum convexiusculo fusco irregulari , marginc thai- 
lode teiiui tandem llexuoso. Ach. Lich. univ. p. 383. 

Prope Venariam supra latercs. 

Lecahora erjthrella. 

L. crusta rimosa areolalo-subrugosa flavida subvirescente , apo- 
iheciis demum subglobosis rubro-aurantiacis nitidis marginem thal- 
lodem integrum tandem concludeutibus. Ach. Lich. univ. p. 4oi- 

Legi supra saxa prope Carassone , uibis Montisregalis subuibium. 

Lecanora cilrina. 

L. crusta leprosa granulalo-pulverulenta citrina ; apolheciis ad- 
pressis , disco piano demnm convexo aurantiaco , margine thallode 
tenui pulverulcnto. Ach. Lich. univ. p. t^oi. 

Supra lateres nel parco della Fcnaria. 

Lecaxora vitellina. 

L. crusta granulala flavo vitellina , apolheciis confertis , disco 
piano CDistac concolore demum convexiusculo saturaliori subprui- 
noso , margine thallode elcvato landem flexuoso pulverulcnto. Ach. 
Lich. univ. p. 4o3. 

In sylvis detta Mandria supra saxa; 

Lecai^ora vitellina var. aurella. 

L. crusla subnuUa , vel dispcrsa granulata flavicante , apolheciis 



3 1-3 JOAKSTis r^ABcrsci nE 

dispersis minulis planis roiicoloribus, margiue tlioUode mtogi'a sub- 
elevato ililiiliori. Ach. LicU. univ. p. /\o.\. 

Pi'ope Venariam supra saxa. 

Leci'vora glaucocarpn. 

L. criista ureolis centralibus tlisrrctis fusco-viresccntibns in am- 
bihi squaiTiatim imbrrcatis crenalis pallnlioribus ; anolhecionvm dis- 
co planiusciilo oaesio deinum convexo rufo , margliie ihallodc ele- 
vafo intpgro flexuosoqne. Ach. Licli. univ. p. \\o. 

Lfgi in Montocenisio supin tclluvom. 

L EC. 4 NOR, I rjihina var. Liparia. 

L. crnsta imbricata pallido-\irescente ; apolheciis detniim con- 
vexi<! pallidis , rufescenlibus caesiisque pruinosis. Ach. Lich. univ. 
p. 1,3. 

Tn ^y\\'\% dclla Mandria. 

Lf.canora virella. 

L. cinista suLimbricata cinprco-viridi, lobis repando-laclnlalis 
imdidatis ii-regrlaritMis ; apotheciorum disco plnuo fiisco-nigro , 
niarginc thaliode elcvato crasso integro. Ach. Lich. univ. p. 4^4- 

In tjlvis dvUa Mandria supra saxa. 

PjRMELtA pannosa. 

P. thallo slellalo cinereo-vli-pscenle , subtus nigro-lomcntoso , 
laciniis plains connalis irabricatis ultimis mulllfidis angnslis margine 
siil)elevalis ; apolheciis domum convexis liiscis nigi'icanlibus, margine 
inlegvo tandem concolori subevanescerite. Ach. Lich. nuiv. p. 4^5. 

Occurrit supi-a il Colte delta Torre iii'pioviiicia Scgusiensi. 

Ceth inri glauca var. fallux. 

C. thallo ulrinqiie albo , subtus passim nigro-maculato. Ach- 
Lich. uuiv. p. 5og. 

Habitat svij)i-a aiborcs propc Aniwcy in Sabaudia. 



CEriOMTCE cnralloidea. • ..... < 

B. thaUo laeiniala , livciniis iineaiilui.s (lifii<d1§ •i*rfm&sls'5' atj^icc 
pnliTiato-digitatis , yeruucMis , snbdis sul^ortualicnlalii ', apotheclis 
terminalibus coiifcrtis subsessilibus fuscia.TA'ch.i LicK. 'trtlhr. pVSaS.' 

Prope Venaiiain. 

CEyoMI'CF. pcipillavici. ' y, 

C. thullo cnistacco Hiiiformi granulato oliicreo , pO(lfet^isr'm*c^^T)u.^ 
vcQlrttvosisiiSubsimp-lioibus , glabi'is alhis , npoiliceii'S rainuiis rufo- 
fiucis. AbluLic^. apiv. pdgi^^i. 

Supra tcUurem in sjlvis delta Muniln'a. ■-'■-' • j •■ ; 

RoBif/itfcrs rupestfis'var. i^iifus. • ' ' " '' """"' 

B. crusta Icprosa granulata soriliilfe- •afl'bb-VfpeScfertte' ,^ 'podctiis^ 
minutis coiiGoloi-ihos brcvib«s ; apolheciiS' e<tguis sitnplicibus snpra 
pliiniusculis rufescciitlbus. Ach. Licli. uiiiv. p. vT'j4- 

Lcgi allc GarzcgiH- propc urbem Montisi'egttlW supra ctii-ttietin Fu^iCastdtiiae. 

Rnrzo.uo/tPii I subcorticalls. ..i.ov,.-, ...ii..i. 

R. iballo cerapres.so fiisoo-ivig vie ante Bilido rJnfl?s Spai^is' reticu 
lalo-aneslomosaiilibns. Ach. LicU. iiniv. p. 587. ^ •''''■' 

Piope Vpiiariam. ;■• ..«>o»i4wuV 

Rj.VJLlffJ polinaria. 

R. tliallo j>lano snbinemhrai'iaceo glabro .suljlacunoso albo cane- 
scente laclnialo-ramoso bine iiule snrediis dilatatis jiulverulento ; 
a]ii)tbeciis subtermiiialil)us demiiin ililatalis ma\iinis marginatis. Ach. 
Ltch. Huiv. p. 608. 

A Domino Castc-llano in moatc Musine , et a me lu alpibus di Moimstcro 
in vallc Lancei. i:"i.. ■■<• <..■;■■ 

Coi.LEMJ itignun. 

C th.Jlo cVHStaeforiiii suborbiciilari fiisco-nigro , lobulis in am- 
bitii inciso crcnalis , ccntriibbiis ^ubramiilosis ; apothcciis raargina- 
tis ilemum convexis atri.s. Ach. Licli. iiniv. p. 628. ' 

Supra lapiilcs sccus Stuiaiii , alibiciue. 



ai4 JOANKIS FRAXCISCl RE 

CoLLEMA flaclilum. 

C. tliallo foliacco membranaceo laevi , lobis discretis obverse 
ovatis obtuse lobatts liitegris laxis flexuosis ; apolheciis sparsis ru- 
fis. Ach. Lich. uiiiv. p. 647. 

Supra lapidcs prope Venariam. 

Coll r. Ml furvum. 

G. thallo foliaceo membranaceo subrugoso complicato utrinqiie 
granulalo , . lobis rotunclalo-ililVormibiis siiblnde undulato-crispis 
marginibus integris ; apolheciis sparsis planis nigro-fuscis. Ach. Lich. 
univ. p. 65o. 

In tnmcis arboruin piopc Ycnaiiam , et spcciatim supra Morum albatn. 

Lepraria incana vai\ latebrarum. 

L. crusta crassa subareolalo-pulvinata grisea. Ach. Lich. VlXax. 
.p. 665. . -?..(! .yi( 

Prope Monastcrum in valle Lancci. 

Lepraria J/irinosti. 

L. crusta tenuissima membi'anacea albicante pulvere conglobate 
incano sulFusa. Ach. Lich. univ. p. 666. 

Supra Sambucum nigram frequciis. 

FUNGL 

S.pn^RiJ cohaerens. 

S. grcgaria conflucns planluscula, prlmo laevis sordide fnscescens, 
dernuin subullata nigrescens. Pers. Syn. meth. fung. p. 11. 
Lecta fuit prope Venariam supra corticem Coryli Avellanae. 
Spumria Rebcsia. 

S. erumpens mollis elliplica subdepressa , sphaerulis dissectis 
albicantibus. Pers. Syn. meth. fung. p. 14. 

Vcnaiiac in rami.f exsiccatis Ribis rubri. / 



AD FLOaAM PEDEH. 2l5 

Spbsria clcusta. 

S. late effusa crassa iindulato-rugosa pusUilala , primo carnosa 
cinereo-albida jmlveruleula , dcniiun nigra rigida. Vers. Syn. mclh. 
fung. p. iG. 

Habitat in Venariac sjlvis aJ arboiuiu truiicos. 

SpaMRi.i serpens. 

S. effiisa inaequalis nuda nigrescens , spliaei'ulis subpromiucnli- 
Tdus. Pers. Syn. melh. fung. p. 20. 

Lcgi Plauiciae supra coiliceiu QuercKS pedunculatae prope sacram aedciu 
Divi Puncratii. 

Spomria Jlcn'o-virens. 

S. composita , substantia pulverulenla flavo-viiescente. Pers. Syn. 
meth. fung. p. 33. 

Ad raiiios cxsiccatos in Venailae sylvis. 

Spujeria ceratosperma. 

S subrotunda couvcxa sparsa , ostlolis spinulosis e medio eriim- 
penlibus. Pers. Syn. meth. lung. p. 2 3. 

Venariae ia coi-tice Rosae caninac, 

Spojeru disciformis. 

S. sparsa orbicularis planiuscirla laevis , ostiolis immersis sub- 
punctifonnibus. Pers, Syn. meth. lung. p. 24. 

Repcii Vi'iiariac supra Saliccin , ct prope Segusiuin supra corticeni Mori 
albae. Ad nie luissa qiioque fuit a Domino Promis , qui banc inyenit in 
praciujitis Garexii ascendeudo celebrem inontcm Galle. 

Spa.ERiA lata. 

S. late elFusa subrugosa opaca sphaerulis suLprominulis iulus 
albidis' ostiolis conicis asperis. Pers. Syn. meth. fung. p. 29. 

Ad arboruin ramos exsiccates in sylvis delta Mandria. 

Sph.cria IjphilUl. 

S. subconnposita elongato-amblens in gramlnum culmis parasitica 
Pers. Sjm. metb. lung. p. 29. 

JUi culuiis Poa^ Irivuitis , aliorujuque grainioiun prope Taurinmn , alibique . 



9(6 J0.VKM9 rttAKCiM:r«E 

Spn.KRi I picea. .- V-^:' '. 

S. cJoii^ata iiiaG<^*i'alis picea splvacrnVis sjinrsis subdejjiressis. 1»> 
t^flihiis ii<'imtm j)crlusis. Perg. Syn. melli. rung. p. 3i. 
Piope Venarlain supra caulciii cniortuuiu .tngdkac sjlialris. 

Spn^Ri.i protvacta. 
S. crust.icea tola nigra spliacrulis per paria in seriem oblongara 
appi'ovimMis \ esttolis brcvissants oblitsis subragoso-tingulatis. I'ei'S. 
Syii. iTicdi. fung. p. 34- 
;.«S(;p«'a:;f<c>i'ti«em Pnini 4iirasi ^ai^x ■Kxs$a M«naiteri m- voUo l,«ne«i. 

Spu.LRl.i Uadii'a. 

S. pustufala osliolis subtcrctibus prominerililmSj angulato aspejis 
Ftrs. 'Syti. meffli. fnirg. p. S^y. 

Coininunis ad lainos cxsiccatos Salicuin prope la Mandria. 

Spn ERI4 leiicoitowa. 

5. disco iruncalo albido , poris nigrescentibus perforate). Pers. 
Sy^; tnViVh: furtg. p. 3g. • 

I'lovonit arl raiuos exsiccalos Pruni ilomcsticae et Prutii Cerasi circa 
Venariam. , 

Spn.T.RH condculala. - .m-.6\pu\> ^.^Kl^^^<t 

6. sifibf-aiffrrida , »siwVis confcrlis crassitiscdfis e tertti suWotua- 
<Vis apice umbllicalis. Pers. Syn. ■ iireth. ' futig. p^ ^G. 

Ad .•*j)es supra tof-ticcrn SoHcunx j)Pop^ LucengO. '"' 

Spn.Eni i fuliginosa. 
S. caespilosa , forma iiiaeqnali , spliaeriilis globosis fuliginaso- 
uiijris farctis laevibus. Pers. Syn. meth. fung. p. 46. 
Passim ad raino's ^a]if^ln exsicc'atos cirea Vgiia^'iaiUi 
SpiiyiFRt i media. 

S. simplex , .spliacrulis sparsis ligno loto immersis , ostiolo pro- 
jninente latiusculo. Pers. Syn. meth. fung. p. 55. 

Vulgaris supra corllcein ramorum Querciis in sjlvis clolla Jllatulria. 



. : : ! -J :n 



AD FLORAM PEDEM. 2 1^ 

Spbaeri.i (Ichisccns. 

S. simplex immersa , ostiolo compresso labiato cleliiscentc. Pers. 
Syn. mctli. fmig. p. 55. ' 

lluIiUat <iuo(iuc propc Veiiaiiain. 

Spuaeria Gnomon. 

S. simplex epipliylla , spliacruiis iil plurimum collapsis osliolis- 
quc elcvalis glabernmis. I'ers. Syn. melli. fung. p. 61. 

In inontc Musini supra folia Coryli A^'cUanac. 

Spbaerij mammeforinis. 

S. simplex parra , S|)haerulis majusculis globosis lacvibiis sub- 
coiifliiciUibiis , lolis glabris , osliolo papiUato. Pers. Syn. mcllu 
fling, p. 04. 

Supra rainos cxsiccatos Juglandis rcgiait circa Venariam. 

Spuaeria pomiformls var. i-ngulosa. 

S. gregaria simplex moUiuscula, sphaerulis subrotundo-ovalis 
rugulosis , osliolo subpapillaeformi obtuse. Pers. Syn. metii. fung. 
p. G5. 

Supra ramos emortuos Mcspili monogjnac prope Venariam. 

Spuaeria hispida. . 

S. simplex sparsa pyriformis , alra , ( setulis remotis ) hispida. 
Pers. Syn. metli. fung. p. 'j^. 

Habitat Vciiariae in rainulis Moii atbae. 

Spuaeria patella. 
S. sparsa simplex atra , sphaerulis disco impresso-plicatis , ostiolo 
papiUato subobsoleto. Pers. Syn. melh. fung p. '^6. 
Supra caules siccos Conii iiiacniuti prope la Mandria. 

Spuaeria Doliolum. 

S. simplex sparsa nuda , sphaerulis elevatis subteretibus obtusis : 
plicis lateralibus distinctis , osliolo papillaeformi. Pers- Svn. meth, 
fung. p. 78. 

Supra Salicum corticem , ct supra Urticae dioicae latnos exsiccalos prope 
Venariam. 

Tom. xmj E e 



2i8 JoANKis prav'cisci he 

SPBiERiA herbarum. 

S. simplex , spliaerulis sparsis laevibus utplnrlmwm siiLdeprcssis, 
ostiolis papillalis. Pers. Syu. meili. fuiig. p. 78. 

Albae a Doctoie Bertero. 

Spujeru livida. 

S. simplex sphaerulis siiljcompressis imnaersis , ostiolis subpro- 
uiiiuilis malerie ciiicreo-livida cinclis. Pers. Syn. melii- fimg- p. 80. 
Vcnariae ad ranios Salirum exsiccatos. 

SpUAERtJ piih'is pjrius. 

S. simplex congesta , sphaerulis ovalis subrotundisque , tubercu- 
losis rugosis , medio sulcatis. Pers. Syn metli. fung p. 86. 

Supra ramos arldos Pruni Cerasi ad Venariam. 

Spn.iERi.i macuUformis . 

S. epipliylla simplex , sphaerulis subimmersis minutis subrotundis 
ill maculam nigraiu iuaequalein conglomeiatis. Pers. Sya. meth. 
fung. p. 90, 

Provenit Venariae in yUis viniferae foliis exsiccatis. 

Stilbospora rtiLcrosperma. 

S. sporulis miuutis inaequilatcris ovaUs utrinque subacutis. Pers. 
Syn. meth. fting. p. 96. 

Venaiiae supia folia Vitis viniferae , svipra lamos Juglandis regiae, et- su- 
pra Donacis Aruiidinis aridos culmos. 

Xtloma stellare. 

X. tenue piceum margiae fibris divergentibus radiatum. Pers. 
Syn. meth. fung, p. io5. 

Albae a Doclore Bertero supra PIryteumalis spicati folia. 

TVBERCULARiA vulgaris. 

T. gregaiia amaene rubra , sidcato-rugosa , receptaculo slipiti- 
formi crasso^pailido. Pers. Syn. melli. fung. p. 112. 

Venariae i«i raiuis Juglandis regiae exsiccatis. 

TuBERCUhARiA coiijluens. 

T. greg:iria confluens incarnato-lateritia , tuberculis parvis sub- 
rotundis ohlnngis angulatisque planiusculis. Pers. Syn. mclh. fung. 
p. 1 1 3. 

Venariae iw borto Domini Boschis supra Pruni Cerasi corticem. 



An FLORAM PEDEM. iig 

TvBERCVURl.i rosea. 

T. sparsa libera suhdiiTormis glebulosa , colore rosco. Pers. Syn. 
melh. Tung. p. i (4> 
Lichen, roseus Screb. Fl. Lips. n. ii5o. 
Inveni supra Liclieiics , ct spcciatiin supra Borreram lenellam. Lecidram 

parascmam , et Lecanoram candellariam. 
ScBLEROTKJM querciniwt. 

S. epijjiijllum sparsum subhemisphaericum convexum laeve , sor- 
dide pallidum, subnigresrens. Pers. Syn. inelh. fimg. p. ia4. 
Reperi Planiciae supra folia Qitercus. 
GEA^rRUM (jiiiidriJiJiaii. 

G. peridio globoso pcdioellato , ore canescentc , radiis subqua- 
dritidis fornicalis. Pars. Syn. melli. fang. p. i33. 
Venariae supra Eapatorii ciwuibini aridos caules, 
LrcoPERDoy pratense. 

L. candidura molle , peridio hemisphaerico , laeviusculo , verrucis 
parcis caule brevissimo. Pers. Syn. melh. fnng. p. 142. 
Propc Vciiariam. 

LrcopERDOTt excipuliforme var. hiemale. 

L. panic minus , candidum , aut dilute fiiligineum , fornia re- 
gular! , peridio rotnndo laevi , verrucis minulis subfurfuraceis. 
Pers. Syn. mctb. fung. p. i44- 

Planiciae in pratis persiccis prope la Pr^lia, 
j^ciDWM euphorbiarum. 

I£j. hypophyllum , peridiis numerosissimis pallide flavis prime 
punctiformibus prominulis , ore subintegro refle\o , pulvere auran- 
tiaco demum fnsco. Dee. Syn. Fl. Gall. p. 5o. 

Prope Yenariam abunje in Enphorbiae verrucosae foliis. 
MciDtVM Rumicis. 

Mt. confertum subconfluens caespitosum orbiculare rubriun , 
peridiis pnlvereque albidis. Pers. Syn. melh. fung. p. 20-. 
Habitat iu Rumicis Acctosae folhs prope V^nariani. 



a 20 soA7\ms fkascisci re 

Uredo segetum. 

U. pulv<;re copiaso nigi-o in graminulum splculis , s. glumls pro- 
venicnle. Peis. Syn. melh. fung. p. 22 j. 

Circa Vcnariam. 

PuciNtA trifolii. 

P. cespitulis rufo-fiiscis sparsis oblongis aul irregnlaribus epi- 
dermide rupta cinclis , capsula ovoidesi uniloculari substipitala. Dec. 
Syn. Fl. Gall. p. 46. 

Acccpi ex Alba a Doctoie Bertero. 

Mervlivs redfugus. 

M. menibranaceus , tenuissimus , verticalis , siibrotundus , supra 
laevis aibocinereus ; subtus reticulatim venosus subfuligineo-ciue- 
feus. Pers. Syn. melh. fung. p. 494- 
Helvella retiruga Bull. Champ, i. p. 289. t. 498- f. t. 

Albac supra Salicuin truncos dctccta a laudato Doc tore Beitero. 

Boletus contiguus. 

B. longitudinaliter effusus crassus glaber feirugiueus , poris 
majusculis aequalibus. Pers. Syn. meth. fung. p. 244- 

Venariae ad vlnearuiu palos. 

PoRiA muc'dit. 

P. latitans dUatata Candida mollis margine byssina , poris con- 
gestis. Pers. Syn. medi. fung. p. 546. 

\enariae intra fissuras truncorum aridoruin putrcscentlum. 

Hi'DHUiyt aurlscalpium. 

II. stipitatmn spadiceum , pileo dimidiate coriaceo. Pers. Syn 
metli. fling, p. 557. 

Albae a Doctorc Bertero in coiiis putridis Pini sylvcslris. 

Telephora umbriiiu. 

T. terrestris late elTusa mollis umbrina margiue subtomenloso 
wTliicanle. Pers. Syn. melh. fung. p. S^y. 

Supra Salices piopc Vcoariaiu. 



AD FLORAM PEDES!. 22 1 

Telepiiohi purpurea, var. Ulacina. 

T. siihiinbricala mollis a zona piiUiila , margine sublusque tlilule 
purpurea. Pers. Afyc. Eiirop. I. p. i2i. 

Repcita fuit Albac a Doctoie Beitcro ad arborum tnincos exsiccatos. 
Tei.epiior I crctacea. 

T. lata suhmollis alba simularls , marginc byssino . papillis cou- 
fertis parvis riigulosa. Pers. Myc. Eiirop. I. p. 25o. 

Provenit quoque Albac et Vcnariae ail terrain et :i<l arboium radici'S. 
Telephora Sanibiici. 

T. Candida rugulosa pruinosa , margine glabra , papillis obso- 
letls. Pers. Myc. Europ. I. p. iSa. 

Frequcns ad triuicos cariosos Sanilmci nigrae. 
C Li r ARIA cornicidula. 

C. subramosa flava , caule gracili elongato bis tertpie furcatim 
diviso ; ramulis acutis. Pers. Syn. melb. fuug. p. 58g. 
Supra avborcs propc Venariain. 
Cuf'AHiA terinalis. 

C. coriacca , siccatlone durissima , ramis cylindricis acuminatiri 
siiuplicibus vcl irregularitcr divisis. Dec. Syn. Fl. Gall. p. 20. 
Lccta a CI. Dccaudollc in tlicrmal'ibus di Cormajoiir in valle Augustan 
I'raeloiiae tiabibus huniidis adnata : nunc ab Alplionso. DC. restituta ad 
Agaricos sub nomine Agarici tiibaefonnis SchaciF. 
Clafaria Wuzopus Bert. ined. 

C clavula cylindrico-riliforini-siibulata glabra , slipite Clifornii 
piloso basi Qexuoso radicato , tuberculo fusco per aetatem lenticii- 
lari. Bert. 

iiabitut ad terram niadidain in locis umbrosis post pluvlas autumnales 

Albae octoliri , novcnibii , et ad me liumanissime transmissa. 
Obs. Ex <|uatiior speciebus a Persooaio in Mycologia Europaea descriptis, 
quae sti/)ilc elongato ct UibcrculQ railicali insidcnte praeditac sunt , nc 
una quidem invcnilur quae exacte cum stirpe a Doctoie Bertero detccta 
convenire vidcatur , licet omnibus aflinis quammaxiine sit. A CUtv. 
trytropho diffeit clavula vakL- loiigioie , stipiteque liaud discoloie. Clav. 
g_} rails ab liac diveisa clavula pubescente , et tuberculo inlensius colo- 
lalo. Uiffcit vero a CUw. grwiulaia tuberculo laevi nee nigro. Clav. 



S2J JOANMS FRANCISCI RE 

phacorhiza liuic affiiiior viilctur , licet diveisa sit ob stipitem glabrum 

et tiiborcidum uijjiuin. 
Piobabile foitasse est bascc quinquc stirpes vel nouDullas ex ipsis varie- 

tatciii sistcre imiu^ taiituin spcciei diverso aetatis tempore inspectas. Beit. 
I'remklla pei-sisictis. 

T. subcoriacea caililagiiiea , tenuis glabra dimidiata , undulata , 
viuoso-violacea. Peis. Syu. melh. fiing. p. GaS. 

Supra raraos ct Iruncos Jiuiipeii coiuiuunis inter Veiiariaiu et Stucaiu 

cumlo versus Ciln'Uc. 

Tre.melh spiciUosa. 

T. applanata cfhisa crassiuscula nigra , papillis conicis spiciilosa. 
Pers. Syu. melh. fung. p. 624. 

Var. ghmca, quae est oblonga tenuis cacsio-albida. 

Hanc varietateiu iuveni Planiciae supra palo.s Fagi Castaneae. 

Pezizj aiirea. 

P. congesla minuta sessilis planiuscula subtremellosa , colore 
fulvo nilido. Pers. Syn. melh. fung. p. 6J5. 

Supra Pyri communis corticem prope la Mandria, 

Peziz I virginea. 

P. gregaiia Candida , stipite longiuscula , cupula hemisphaerica 
palula villosa. Pers. Syn. meth. fung. p. 653. 

Prope Venariam supra Salices. 

Pezizj radiatu. 

P. parva stipitata albido-pallens , raargine dentibus setaceis 
erectis coronata , stipite longiusculo incurvo. Pers. Syn. meth. fung. 
p. 662. 

Pezizj coronata Bull. Channp. 25 1. t. ^16. f. 4- 

Albac ad rainos exsiccatos aestatit Hne. 

Peziza herbarum. 

P. gregaria subsessilis albido-pallescens , demum conrexa, stipite 
brcvissimo. Pers. Syn. melh- fung. p. 604- 

Circa Venariam in aridis herbariun caulibus. 

Pezizj epiphjlla. 

P. .'parsa scssiUs vej substipitata glabra convex©- plana marginata 



AD PLORAM PEDEM. 223 

CI lalescenic dcmHm rufa. Pers. Syn. meth. fung. p. 699. 
In fossis inarccsccntibus Albae a Doctorc fi(iitci'o. 

Peziza Itispidula. 

P. concava exlus hispidiila nigra , intus lac\is alLida . Pers. Myc. 
Europ. I. p. 247- 

Occurrit in ramulis dejectis. 

Peziza sulphurea. 

P. sessilis sparsa strigosa lomentosa sulphurea intus albida. Pers. 
Myc. Europ. I. p. a5o. 

Lecta Albae ad iierbarum caules exslccatos a Doctore Bertero. 

Peziza urticae. 

P. stipitata sparsa, cupula snbmembranacca hemisphaerica basi 
proslrata ex albo dilute fuscescente , stipite longiusculo. Pers. 
^ Myc. Europ. I. p. 285. 

Ad Urticae dioicae aridos caules. 

Peziza nivea. 

P. subsparsa sessilis tola alba glabra cupulls concavis Subflexuosis . 
margine tumido. Pers. Myc. Europ. I. p. agS. 

Peziza imberbis Bull. Champ, t. 467. f. ii. 

All uridos Iierbarum caules. 

Peziza axillaris. 

P. minuta inuscigena auranlia vasculifonnis sessilis , ore 1:^4 
aperta. Pers. Myc. Europ. I. p. 3i4- 

Albae inter niuscos ad arboruni cortices a Doctore Bertero. 

Peziza miliacea Bertero ined. 

P. gregaria , ininutissinia , sessilis, cupulis globosis croceis , levi- 
ter pilosis , margine obsoleto. Bert. 

Habitat Albae ad arborum truncos caesos. 

FriifEUia acerinum. 

E. superGciale , passim immersum cespitulis variis , primo pallidis 
(roseis albidisque ) dein spadiceis. Pers. Syn. niclh. fung. p. 700. 

Ill foliis Aceris pseudoplatani. 



23 4 JO ANSIS rnANCISCI RE 

C.tsovLE.4 Erytigii. 

C. fasciculis couferlis hrcvissimis atris , fills ligidis , aliis obova- 
lis seplalis. Pers Myc. Europ. I. p. ii. 

All aiiJos caules Erjiij^ii cainpeatris. 

Is A Hi. I sac carina. 

I. Elliisa Candida , filis parvis inlerlexlis , pulvere denso dispei- 
gil)ili oljtecta. Pers. IMyc. Europ. I. p. 47- 

Albae a Doctore Beitcio supra Tclephoram hirsiUam. 

Monilh Candida. 

M. sparsa aiU subcespitosa parva Candida subpersistens. Pers. 
Syn. inelli. liinj;. j). O92. ' 

Piovciiit in plautis e.vsiccatls , ct fungis. 

FiBRiLLtRi t arbusciila. 

F. ramosissiina alba , ramis crassis subcomplicatis : primario di- 
lalato compresso. Pers. Myc. Europ. I. p. 52. 

A Tauiino missa ad Cckberriimim Porsooiiiuni a CI. Prof. JBalbis. 

Racodwm slrigosnm. 

li. crassiusculum densius compactum , obscuro ferrugineum filis^ 
iionnuUis rigidioribus substrigosum. Pers. Myc. Europ. I. p. 69. 

JLcctuiii <]iioque fuit in Podeniontio a CI. Prof. Bal])is. 

Him a ;V iia rubigin osa . 

H. molli.ssima ruCo-spadicea parlim intertexta villosa fibrillis 
pans is distinctis crassiusculis teretibus. Pers. Myc. Europ. I. p. 88. 

Hunc paritcr e Tauiino inisit aJ Peisooniuni Prof. Balbis. 

IfiMAisTiA plumosa. 

H. epipiiylla rcpens depressa uniformis Candida , apice dilatata 
plii\nosa. Pers. Myc. Europ. I. p. 90. 

Alliac ail folia Fa^i CaHaneae a Doctore Bertcro 



325 

RECHERCHES 

SUR LA DECOMPOSITION DES FRACTIONS EXPONENTlELLES?.nOD1J-} 
EN FRACTIONS PARTIELLES A L'lNFINI. 0'"1 

Par M. Le Chevalier Cisa de Gresy. 

Lues dans la seance du 24 aitril iSaS. 



•••.rDI! 1! 



ijes rccherches qui font lobjet de ce Memolre peuvent elre 
regardccs coinme xine extension de la belle methode par laquelle 
M. Le-Gekdre developpe dans ses savans ex*cices de calciil inte' 

cral les ionclions -: — — ; — —- . etc. en le^ recardant comme des 

, sw.bx sin.t.r ' ^ ■ , ■ 

fractions d'un degre infini qu'il s'agil dc decomposer en fractions 
partielles ( T. 2. p. 167 ). 

Lorsqu'on a trouve,uu quelconquc des ,,developpemens de ces 
scries de fonctions , on parvieiit aisement par des differentiations, 
ou reciproquement par des integrations snccessives a daiitres de- 
Teloppemens A Tinfini de la meine fonction ; mais en passant de 
I'un a I'autre il arrive eouvent que le resultat ne conserve pas la 
meme etenduc rclativement aux differentes valeurs de la variable, 
sans que Ic calcul en fasse counaitre la moindre raison. Le but 
de ces reclierches, en donnant une plus grande etendue a la me- 
thode de M. Le-Gendre , est aussi dexpliquer par sou moyen ces 
sortes d'anomalies analyliqucs. 

La decomposition dune fraction qtielconque en fractions par- 
tielles exige la comparaison du degre de la variable dans les deux 
lermes de la fraction proposee ; les raisonnemens par Icsqucls 
Tom. .xxxi F f 



•aa6 SCR LES fractions tXPONEWTIELLES 

j'ai cherche a utablir ici cette comparaison eiure des quantites 
considerccs a riofnii paraissent asscz coufonnes aux principes re- 
cus dans I'analyse infmitesimale , inais independarnment de cette 
circonstance , I'exactitudc des resultats justifiera completemeut le 
proce'de quou y a suivi , et servipa, k explLquer dune manicre sa- 
lislaisante les anomalies dont il est ici question. 

Dans la suite de ces recherches j'ai du necessairement rencott- 
Irer lexpression a I'infini 

cos.O — cos.25-t-cos.35 — cos.45-t-ec.=t:cos./«5= -. 

2 

Cette serie ainsi que loutes ses senablables ont ete autre fols I'ob- 
jet d'une discussion agilee d'abord entre Euleu et D. Bernouilli ; 
car on ne voit pas dans la supposition de h infini , quelle doit 
etre la valeur de cosJiQ ; cette difficulte a ete ensuite eclaircie 
par Lexel ( L.^ Cnoix Calcul diffHrcnlielT. 3. pag. i58 ). Derniere- 
jneat M. Poisson daftis son savant Memoire sur les integrales de- 
finies [Journal de PEcole polUeclinique T. la ) est encore entre 
dans des details tres-interessans sur cette matiere ; cependant j'ai 
cru pouvoir ajouter ici quelques reflexions sur le meme sujet , ne 
doutant pas que dans un point d'analyse aussi important la naoin- 
dre oireonstance remarqnable ne puisse devenrr utile et ctre gene- 
ralement recue avec qaelque espece d'interet. 



TAR LE CHEV. CIS.* DD CRESY 22'J 

1. Je suppose qu'il est quesliou tie decomposer en Tractions 

partlelles la fraclion - = ; d'abord on pourra lui don- 

e — e 

ner la forme 

(a) — = ^- ( Euleu introduction Chap. IX ) , 

dans laquelle I'cxposant r est suppose un nombrc eulier pris 4 
riuliui, d'ou il suit 

t i-+-nx-i »-etc.H — - — ) — ( i—KX-i- — — — etc.rt -r— 1' 

\ 2 2.3... ;■/ \ a 2.i..r/ 

plus on prendra r grand dans celte expression , plus on appro- 

chera de la veritable yaleiu' de la fraction proposee — . On peu£ 

done regarder le nombrc r comme ayant I'infini pour llmite; dans 
cette supposition il devra clrc cense un nombre premier et par- 
tant impair ; autrement si on supposait r=mk el eusuile k=zQC, il 
est clair que I'expression r'=m<X) ne saiu'ait etre regardee comme 
une limile. 

En eflet si on supposait ? =wA , I'equation (a) se cliangerait en 

»_ 4(-S.)7 
^ [(-3"T-[('-S)7 ' 

dcTcloppant les quantites renfermees entre les parentheses par 
rapport a m dans la supposition de k=(X , il viendra 

^_ (■-{)' 



M ^ 



V-^t)-v--) 



238 SUR I.ES FRACTIONS EXPONENTIELLES 

C'est done A==3o qui serait dans cctte supposition la limile de 
I'exposant coinpris dans cetle formule , ct non r=ttik. 

Je suppose done 7'=2A-|-i ; subslituaiit cette valeur dans I'equa- 
Uon {b) , on n'aura plus de signe ambigu et reduisant il \iendra 

M I — 5-rH --^ etc. — — ,,-^- 



1~\l-\r—--\ r-T^-t-etC. H ; ) 

\ 2.3 2.3.4.3 2.3...2A-J-I / 

on auia ainsl une fi'aclion ordinaiic dont le degre de la vai'iable 
dont le numerateur surpasse d'une unite cclui du denominateur. 

2. Cependant, lorsqu'il s'agit de decomposel' une fraction — en 

fractions partielles , on y suppose que I'e.vposant de la variable 
dans le denominateur est plus grand au moins d'une unite que 
dans le numerateur ; si la fraction etait devcloppee sans que cetle 
condition eut lieu , il en resultevait un developpement manquant 
de tons les tcrmes qui proviendraient de la division necessaire 
pour I'abaissement du degre de la variable dans le numerateur. 
Mais sans s'embarasser de cette division on pourra mettrc la fra- 

ction proposee sous la foruae x" I-t^t—^] , alors prenant arbitraire- 

meut pour ?i un nombre entier quelconque , pourvu qu'il satisfasse 

a la condition enoncee relativement a la fraction -7-;— n , il suflira de 

/^ x" ' 

developper immediatement cette derni^re , et niultipliant ensuite le 

rtsultat par x" on obtiendra im developpement exact de la fraction 

. -''/ 
proposee . — . 

1^ liJrrRup 291 Jfr8qqoJ9T9b 

J. D'apres ces remarques la fraction proposee pourra se mettre 

guccessivement sous la Tonne 



.re 



PAR I.E CHEV. r.ISA DE CRESY 22C) 

="'" ( — 7 r) 



e — e X \e — e / 

t — &j:h etc. 

„ , 2 2.3...7.A- 



aTra-f n -H-—— — -t-etc.-H-_ — ; 1 

, \ 2.3 2. J. 4-3 2.J...2A-4-I /; 

pour en obtenir un devcloppemeiil e.vact en fraclions partielles , il 
faudra prendre pour n uu nombre de la suite 2. 3. 4- etc. quelque 
soit A' et partant aussi a la limile ou Ton doit supposer Ar^oo. 
Si on prenait pour n des nombres entiers inferieurs , le develop- 
pement serait incoraplet , manquant de plusieurs termes. 
Par les expressions connues de sin.7:.r , on aura 

sm.;:x = rx(,- — + -— _ete._) 

sin.;:x = ;:a:(.-x')(i-j)(i-|-)etc., 
done changeant x en x\—i , 

par celte substitution dans I'expi-esslon superieure en ayant soln 

de remettre e a la place de la serie correspondante dans le 
numerateur , il restera a developper la fraction 

— 9x , —8x 



4. Pour eflectuer cetle decomposition on fera d'apres les melhodcs 



JC I It — 1 , r:x — TT.r , ._ , 

.r ic — e ) j f2nJC 

9 



connues 

-dx 



( 








A 
i-hx' 


B 


C 

" "*" X"— ' "*" 


n — 

X 


I , nx 

(e - 


-e 


-..■ 



etc. -h — 

X 



.r» 



etc. -, , 



a3o sun les fractions exponektielle* 

tVoii 11 sera aise de deduiie 

■in ITT 17! \i a. 3/ 

je pose easuite 



•r {c — e ) '-*"/^ 



designant par Q le produit de tons les diviseurs du de'nominatcu^ 

exceple celui i-f- — , et par P une fonction de x qui ne soit 

pas divisil)le par ce meme diviseur. 

Dc-la pour determiner ^/, , £^ on aura I'equation 

on bien e~ ""= "^^ '—^ {Ju-^B^x)-irP\^i-\- ^^ , 



'-^/7 



posant dans celle-cl i-t- — =o, d'oii x=:h\—\ , I'oa obtient 

e 
et a cause de 



e ^^^^"=7;h''{\~)''-\J,^BJi\^i ) coi.hn , 



/l(9/ I , 7-,, 

(V-r' = cos. ("=-')«H-sin.(^) T^y- , 
on pourra clianger I'equation precedente en 

-\-{/lh-^B,,h\~i)nh"cos.hn.sm. (■ — — ) n\~i ; 

comparant dans cette derniere e'quation les quanllles reelles , et les 
quantiles imaginaires respectivement Ton obtient les deux equations 

cos.k$ = Ai,k"ncos.hncos.( j n — :Bi,h"'*"n cos. hn sin. ( ) n 

sin. /i5= — ,-i^,/t"Kcos. /i-sin.( J n — B,,h"'^'n cos. hncos-l j n. 



PAh r.E CHEV. ClSA nE CIlESlf 2!^ I 

All moyen des quellcs il est aisc de irouvcr 

^ls.(hO^^-^r:) _sin.(/,5-H^;r) 

*~ n/i!' COS. hn ' "~ rJi'-^' cos. hn ' 

Ayant ainsi determine tons les coefficiens du developpemeiit 
cherche on aura apres lour substitution 

(J) = ■■-♦--( ^)-^ -«--{ T-)-^ 

' n:c — 7TX fin it: itisj, i.iJ 27: \ 2. J / 

e — c ' 

H ( 1 ) jc^-H etc. J 

2;r\2.3.4 2.3.3 2.3.3.4.5/ ) 

/- (n— 2) \ . /. («— 2) \ 
:r"/cos.( 5-+- i n\ — sm. l9-{-- r. \ jc 



77 



H-x* 



.r" /cos Y 25-4-^^^ — '") — ^'"- {^^'^ \ ") ■^\ 

'^ \ 2"C0S. 2ff 2""*"C0S. 2rt / 



'-^4- 



_ ^ycos. (35+1^^ ) _ sin. (39+ ^ ;r ) XX 
'^ V 3"cos.3-T 3"+'cos.37r / 



H- - 

9 



X" /cos.(//5h-^^^' -\_sin. //z5-4-il-^7r\x\ 
"\ h" COS. /it: /«"•*-■ cos. /iff / 






On aura done aulant de developpemens ditle'rens de la fraction 
proposee , mais tous equivalens entre eiix qu'on donnera a /i des 
valeurs difTerentes , et il ne faudra prendre de la serie renferme'e 
entre les crochets qu'autant de termes qu'il y aura d'unites dans 
le Qombre n; si on supposait x<ii, el n=<x> le developpement se 



b32 SDR LES FRACTIONS EXPONEKTIELI ES 

rcduirait dtins ce cas a la scrie reiifcrmce entre les crochets prise 
ii linfini , c'cst-a-dire au d(;vcloj)|ienient i\» la fiaction proposce 
suivant les puissances asccndanlcs dc la variable x. 

5. La generalile des expressions algehriqucs iiulicpie assez , que 
la formule du n." precedent doit encore se verifier iorsqu'on pren- 
dra pour ii dcs uonibres inferieurs it deux , ou quelque nombrc 
de la suite i. o. — i , — a , etc. ; mais cela ne sera vrai rigoureu- 
scnient que sons une certaine limitation ; en effct si on change n 
en — n dans leqnalion du n." 3 , on aura 



n — Sx 



-a' — ,Tj- X 7ix — ;r.r 



_ {x"—Ox"^ 



etc. 



» . . . ? A - 



1 27:1 !H ^ H 5-r>-t-etc.H — 5 rr- )\ 



c'cst-a-dire 



Ii — Ir f n — dx 

\ / X c \ I I X e 



X"l «•, 



"" -('-^-0('+i)(-^D 



or il est clair que dans le developpcment de cettc fonction com- 
prise entre les crochets , les coelliciens designes superieurement 
par J , B , C , etc. seront nuls puisque le denorainateur de cette 
fraction ne contient plus la factenr x". Pour determiner ensuit* 

J,^^Bi,x 
les tcrmes de la forme .r» , on aura ici I'equalion 



n —1x 
X fi - 



(.y,.+-^,x)-t-p(n-p). 



h" 



PAH I.E CHEV. CISA DE GRESY 20J 

on bien 

. — n — I, nx — 7!X- 
e = '—-, 1 {^4,-^B,,x) -^P ( i-y- -j 

qui est la mcmc fjiic cclle du n." 3 , an signc px'es du iiornbre n; 
ainsi pour avoir le dcvclo[)pctnent dc la fraction proposee 'dans la 
siip|iosilion dc n negntif, d'abord on nc dcvra prendre aucnn ter- 
nic de cent rcnfermc's cnire Ics crochets do la formuie (^/) , en- 
suite il faudra changer a en — n dans les tci'mes suivans. 

6. Cependaut les dcvcloppeniens ([ne Ton oblicndra dans ccttc 
supposition nc seront pas complets ; iis raancpicront de tous les 
tcnnes que Ton trouverait en irislitiiant prealablement la division 
necessaire pour Tabaissenient du degre de la variable dans le nn- 
me'rateur ; en elTet avant d'operer le dcveloppement on devrait 
reduire cette fonction a la forme 

•_ \ h-^-/?,x-i-b^x'-i- etc. -(-/>.,+.x'*~' 



e'^'^_e—^^ ^ I /> Tz'x' n''x'' . . ;T'*.r'* 



2n( iH H -^^-Hetc.-H— , )1 

' v. 2.3 2.3.4.3 2.J...2A-»-I/ ; 



or si on compare cette expression avec la fonction equivalenle du 
n.° precedent , il sera facile de voir que 

d'ou Ton voit (jiie dans la supposition de k^oc ces termes dispa- 
I'aitront du dcveloppement pourvu que 0<^7:. 

La forinide (.7; fournira done encore les de'veioppemens de la 
fraction proposee lorsque n est un nombre negatif , mais il faudra 
attribuer ii une valein- moindre que n , on s'assurera que la 
meine chose a Tumi relativement auv valeurs de ji=i , «=o. 

■J. D'apres la forme des termes tels q\ie ^/^-i-/!,,x de la formuie 
(y^) , il est clair que si on regarde la quanlile comme variable, 
ces termes vurieront en merae terns qu'elle, tant que cette quantite 
Tom. a.\m Ci g 



23.f sun LES FHACTIONS EXPONENTIELLES 

restera entre les limites de 9=^t: ; au de-li de ces limUes les , 
memes valeurs reparallront necessairement , aiiisi la formulc (J) 
ne saurait coiiiciilcr avec la fraction proposcc que dans cct intcr- 

valle , et ne devra etre prise qu'entre L n inclusive. nent lorsque 

w^a , et exclusivement si on suppose w-<2 ; j'ai dit inclusivcment 
daus le i." cas , car si la sup^jositioi) dc 0z=d>Z7: ne fait pas chan- 
ger les termes dans lesquels le nombre h est pair , tous les autrc3 
changeront de signe , et pai* suite de ce changement , le develop- 
pement acquerra une vaieur differente de celle deja comprisre 
depuis 5=0 jusqu'a O^tt. 

8. Si nous prenons successivement pour n les nombres 4- 3. 2. i- 
0. — I etc. nous aurons les developpemens suivans. 



—ex 



(M) 



TZX 

e — e 



«=4 



= 1-— ( :. U'-t--( -)x' 

nX 2rr ■2K 2/T \i Lj/ 2/-\ l.i / 



5tC. ^ 



x'< /fos. 6 

-\ — ( 

TT \i-t-,r» 



I sill. 2 8 



I sm.Jt* 
3' 9-l-x' 

I C0S.H5 



— etc.) 



xe 

■KX 



~ex 



Tl=i 



I 6x I /i5' 7r»\ 
•■= H— ( -W* 

TtX 271 T.T: 27r\2 2.i/ 

jr4 /cos. 6 I cos.2fl I cos.3fl \ 

— ( — ~\ — — ete. I 

71 \i-«-.f^ 2»4->"-*'' 3» 9-*-.t' / 

x^/<i\e.6 I sill. 29 I siii.3fl \ 

-( — -H etc ) 

TT \i-t-a-" 2 4-H,t' 3 4-f-.t' / 



}0%n, 



-Bx 



I 



rj=2' 



Sx 



,r^/siii.9 I sin 20 I sin. 35 \ 

-i--(— — -t-- — —etc.) 

TT Vi-t-.T* 2 4-*".r 3 g-t-.f* / 

X'/<OS.9 COS.25 COS. '.S \ 

( , 1 — _clc. ) 






fJiK LE CHEV. CrSA DE GAESV 235 

xc I 3->/cOs. fi COS. afl co<!.3tf \ 
= { — — ^.^ H etc. ) 



CO<!.30 

4-+-X' .J-. 

as'm.afl 3siii.35 
h 



X /siii.fl asm.afl isiii.^9 \ 

nt±n ( h — etc.) 

■n \i-i-x> 4"'--** IH"-*' ' 
a„ 

re ar/sin. 5 asin.^^ 39m.3J \ 
= ( 1 ClC. ) 

e — e T » )&<?r. 

9,'C0S.2fl 3»Ct>9.3fl 



I /COS. 9 9,»cos.28 3»ct>9.38 \ 

-H ■ ; 1 - — etc. ) 

—6x 

•: I /COS. 5 I'cos.T^ 3'cos.34 \ 
=;-( ■ ^ H ; etc.) 

—t:x ;t\i-»-j:' 4-*-'' Q-+-1' .z 

— e , 

I /sin. fl a'sin.T^ 3^sin.26 N 

+ — ( ; 1 — etc.) 

■KX \ I H-x* t^-^x'' 9-i-^' / 



/Z= — 1 

9-t-x 

Les trois premiers developpemeiis commc nous I'avons remarque 
oiit lieu autre les liinites de 6=s:rt7r iuclusivement, les autres eii- 
tre les metnes liinites exclusivement. 

9. Ces considL^ralions iutimement liees a la nature meme de 
roperalion , par laquellc on decompose unc fraction en fractions 
partiellcs , paraisscnt iiccessaires pour appliqucr la methode avec 
succes ; si par c.^emple on voulait I'appliqucr immedialement a la 

— r.ic 
fraction ellc se trouverait en defaut , car oa trouverait 

TXX — TT.r 
<■ — e 



TXX 

xe I / I 

7TX T!X T! \ I -t-X' 



9-+-X' 



-I- etc. 



rdsnltat fuiuif; I'appUcation immediate de la methode a cette fraclion 
repond a la supposition de 7/=o dans la formule generale {J) dii 
n." 4 > or nous avons vii que dans cette supposition, ii nioins que 
ne soil moindre de n, il u'cst pas permis de negliger les ter- 
jnes qui proviendraient de la division prealablcmeut utcessaire. 
Or en ayaut egard h ces termcs on aura 



sun LES FnACTIONS EXPONENTIELLES 

-njc 



On il faiulra faire A'^oo , ce devcloppemcnt sera complet et corres- 
poudra alors avec ceux qui ont lieu lorsqu'on prend pour n qucl- 
que nombre de la suite 2. 3. 4- etc. 

Par exemple le developpement relatif a m=2 , pris dans la sup- 
position dc 5^=;r revienl a 



— !r.c 
xe 



TTX 



e 



I X- x'/ I 

= -■+- — ( ^■ 

2 7r 2 ?r \ i-t-x- 



4-+-*' g-t--"-'* 



1 • , I' ''* 

ou bien en observant que — ^=1 ; , cetle equatton preu- 

dra la forme 

TTX 

xe 1 x x» 

r = 1 (i_|_i_t-i^_i etc.) 

TTX -—TTX 27r 2 TT 

e — t; 

4 



t / I 4 q 
( 1 Z 1 S— 

a- \i-Hx» 4-t-r' q-Kx' 



4-t-x» q-Kj 

il est visible que ces deux valeurs de la fi-aclion proposee coin- 
cident ensemble a cause de A=oo ; si on supposail en meme tems 
x=o , elles se reduiraienl I'une et I'autre a I'expression tres-simple 
— Tsx: 

^ — comme cela doit etre. 



■nx — nx 17V 

e —t 



iG. Ces foruiules sont celles qu'on trouve ordinairement par de3 
differentiations , ou p'ar des integrations successives ; en parlant par 
exemple du developpement relatif u "=4 , on irouvera tons les 
aulres correspoiidans a «=3 , 2. i. o. etc.; dilfcreutiant successi- 
vement par rapport a la variable B. 

En clfet puisqu'on represente ici un developpement quelconqne 
par I'equation 



=x" 



TTX TT C I II I 77.1 -X 

c — c \x (c — e ] 



FAR T.E rilEV. CIS A DE CIVEST -tSt 



dinorenl'iant par rapporl a il \icnclra 



1 ±6x ±(j.v 

X I- 

=X" 



nx — Ttx \ n — 2 7:x — nx 

c — e \x e — c ) 



> 



ou bien en divisant par :±x 

-^6x 



= 0,-" 



nx — TTX \ n — 2, nx — nx, 

e — e \x (e — e , 



> 



d'ou il suit que par la difrerentiation de I'un quelconque de ces 
dcveloppemens relalifs a une valeur quelconque de n on passe 
au devcloppement inferieur qui aui'a lieu pour n — i- 

Cetle rcmarque cxplique clairement pour quoi la difleretitiaUon 
du devcloppement relatif a n^2 , Icquel a lieu pour O'^n donnc 
un developpement qui n'aura plus lieu que pour .des valeurs do 
(?<:: ; ainsi que tous les suivans. 

1 1. Si on chcrchait maintenant les developpemens relalifs a la 

fraction — , on trouverait des formules analogues a celles 



nx 
e 



(M) du n.° 8 ; la comparaison de ces formules dans cliaque syste- 
me respectivement , donnerait les series connues des quelles de- 
pend la sommation des puissances reciproques des nombres. Par 
exemple les formules relatives a n=2 , 7i:=i etant comparees en- 
semble , donneront I'equalion 

6 x'/sin.t 1 s\n.i6 i sin. 39 \ 

. 1 ( . J. etc. ) 

27r n \i-t-x' 1 .\-t-x* 3 g-t-x" / 



I /sin. fl I'i'in.xi if'm.'iS \ 

n \i-f.x> 4-1- *'" 9-*-^' J 



9*^ 

9^ 



h' 



ou bien a cause que -; — ~=i — ji j, oa changera Tcqualion 

precedente en 



a38 srn i.es fractions EXPONENTretLES 

-+- — (sin. sin. a^H — sin. 35— ^ etc.) 

27: - i- 3 

I /sin. 6 ?„sii>.34 ;>sin.3fl \ 

i— — ( • -)»- - — etc. ) 

I /siii.fl 2sin.2fl 3siit.,'M \ 

= ( 1 etc. J , 

d'oii il rcsulte evitlemmenl IVqualion 

a 

sin. 5 sin.s^H sin. 35 — ele. = — . 

3 3 -2 

Laquclle pourtant li'npres les reinarqnes precedentes n'aura lieu 
qu'eutre les liiuites de 5=rt:;t exclusir«ment , c'est-Ei-dire pour 

Semblablement la comparaison des formiiles relatives a ?«=— i , 

7i=:o foiiiairait I'cqualioQ 

I a' /cos. 5 cos.9.5 COS. 35 \ 

— ( -+- . — etc. 1 

■XT. Ts \i-»-a" 4-*--^ g-*-'*"' / 

I /cos.fl 2'C0S.2fl 3»cos.3fl \ 

= - ( ; \- ■ — etc. ) , 

rr \ I -t-x' 4"'"-<- 9"'"'*'' / 

d'ou il sera facile de deduire 

cos. Q — COS. 2(5 +COS. 35 — etc.= — , 

en snpposant (/=:j=7: cxclusivemcnt 

12. On demaudc ordinaireincnt comment il est possible que 
cetle serie periodique qui n'a pas de veritable limite, prise a I'in- 
fini donne pour resultal un nombre determine. Les details dans 
lesquels est entre M. Poisson dans son excellent Mcmoire sur les 
iiittigrales deGnies ( Jonrmil de CEcole poUlechniquo T. XI. XII ) 
sont tres-propres h. eclaircir cettc roatiere , au Eeste il est facile 
de se coivvaincre que I'analyse algebrique ne prcsente ici aucunc 
•■spree dc contradiction. Si Ton designe par S la soinme d'un nom- 
bre h de termcs dc cctte scrie , on aura 

j) ^=cos. — COS. 3^ H-cos. 35 — etc. riicos. hO , 



PAR LE ClIEV. CISA DE GRESV sig 

et par les regies connues on trouvera 

, . c._ (— I f-^'cos-f/O—i— I y'cos.(/<^ I )?-hcDs.g-4- r 

^ ' 2 (1-4- COS. (3) 

Ces deus. equations devront toujoiirs coVncider ensemble pour loi\le 
Talcor quelconcjue de h fiuic , ou iiifinie. Posons //=00 qui est 1© 
cas que nous considerons ici , ou h plus ginnd qu'aucunc quanlile 
assignable; il est clair qu'on aura A=A:t:i^//::t:2 etc. parlant 

I'equation (2) donnera5^— ; cclte m^me supposition de A=:oc , 

faite dans Tequalion (t) donne a la verite une valeur indeterminec 
pour la somme S de la se'rie proposee : cepcndant si on y introduit 
la condition de A=/t±i=/<:t2=etc. ; c'est-a-dire , analytiquement 
pai-lant, si on regarde la somme de cette serie commc devant toujours 
se conscrver la nieme , lorsque du cote de Tinfini Ton y ajoute , 
ou Ton en retranche un terme , deux termes etc. ( ce qui est le cas 
de loute serie convergenle ) cette condition cliangcra neccssairement 
la serie en un nombre de'termine dont elle n'est plus que Ic 
symbole, et dont la valeur coiiK-idera avec cellc deduite de I'ecpialiou 
(a), ou avec la fiaction gene'ratrice de cette serie. 
Posons pour plus de simplicite C=o on aura 

S = i — i-(-i — i-Hi — etc. a linfini in 
et a cause qu'on stqipose h==./i — i , il sera permis d'ecrire 

2 5=i'— ^'— *-'-'-^*^'^- ~'j = .,d'ou S = ~. 
I -HI — 1-1- 1 — iH-i — etc. :^i| ' 3 

Si au lieu de supposer /t infini tellcment que hz=h^izi=h-:izi^= etc , 
on le suppose fini ou seulement indefiniment grand et partant 
susceptible d'etre pair ou impair , lequalion (2) se change en 

„ ( — I )* i —cn'i.hO—cos..hOcr,9i.O-\-<m.h'j^m.'J \ -f-ros.g-<- 1 

2 ( I -HCOS.3) 

et si ou fait encore (S=o on aura5=— >~' ';^' — 1 :qu'ou snppos* 



U^O SUR LES FRACTIONS EXPONENTIELLES 

ma'mlcnant /iz=2k , ou bien /i-=n/i-i-i \n somme S sera nulle dans 
le premier cas , ct cgale a riiuile dans le second qnclqiie soil le 
iioinbre k de|)iiis /i=o jus(|u'a /=(X; comnie ccla doit elre. 
i3. On pourrail vtirider de la meine inanierc requatioii pour loute 

autre valour de I'arc ; en gf-nth-al si on suppose 0= — • , la se'- 

ric sera composee d'un nonibre indefini de periodes dont la somrae 
de cliacun est Mullc. Pour simplificr supposous que chaque periode 
n'cst coinposee <[ue de 4 lerines rcpresenles par les leltres a , l> , 
c , d on aura d'aprcs les remarques precedenles. 

* j -<-«-4-Z'-4-c-t- etc. 

1 ^a-i-b-^ etc. 

( -H«-l- etc. 

or quelle que soil parmis les letlres a , h , c , d , celle qu'on voudra 
supposer occuper le dernier lerme de la st'rie , il est clair qu'a 
parlir de la quatrieme colonne inclusivement, elles seront toute* 

luilles a I iiilini, c est-a-dire qu on aura o = . 

Le nombre 4 designant ici le nombre des termes de chaque 
periode , un nombre quelconque de termes Ji de la serie pourra 
elre represente' par I'expression ,\f,-\-tj:=.h , dans laquelle q pourra 
etre e'gal a i , 2 ou 3 ; or si on designe par S', S", S"' la somme 
de la serie relative a ces trois suppositions il est clair qu'on aura 

S'=za , S"—a-irb , S"'z=a^b+C , 

et la disposition de ces suites montre asscz qu'on aura toujours 

S ^ , 

ce qui est le theoreme connu de D. BiiRNOuiLi.i. 

Ces remarfjues font assez voir pourquoi pour obtenir I'expression 
dc la somme a I'inlini d'une serie ( expression qui se change en 



?AR LE CllEV. CISA DE GRESV 2^1 

eelle de la IVaclion generalrice lorsque la serie n'est pas conver- 
genle ) LI faut sup^oser mils scs cleriiiers termes ( La-Grange 
Melanges de Turin T. i. p. 69, T. 2. p. 327) ; c'est une consequence 
necessairc de la supposition /*=/ti:i^=/«i:2 etc. Ces memes remar- 
ques renferraent iir.plicitcment la nietliode deja proposce par Thomas 
Simpson pour Irouver la sommc a riufmi des series recurrentes 
( La-Croix Coin/dement djlgcbre pag. 187 ). 

i4- Pour rendre la chose plus sensible soit la fraction 

' 1 — X- 

dans laquelle rindctermiue'e x pent etre censee positive , ou ne- 
gative ; cctte fi'action etant developpee donne la serie geometrique 

i-HsT-f-J^-l-J^'-t-ar^-l-etc. -+-x''~' ; 
rt'ciproquemenl si cette serie etait proposee , independamment de 
la fraction qui I'a produite , pour determiner cette fraction il suf- 
Crait de regarder la sei-ie comme convergente ou x-<Ci c'esta-dire 
ses derniers termes mils a I'infini quelque puisse etre d'ailleurs 
la valeur qu'on voudra ensuite attribuer a I'indeterminee x. 

Lors done que la variable x ayant recu quelque valeur parti- 
culiere , la serie ne presente plus qu'une suite de termes nume- 
riques , si Ton pent parvenir a trouver la somme a I'infini de cette 
serie dans la supposition que ses derniers termes soient nuls ^ il 
est clair que ce resultat ne pourra exprimer autre chose que ia 
valeur de la fi-action generalrice correspondante. Cependaiit si Ton 
parvenait a trouver I'expression generale d'un nombre quelconque 
h de termes de la serie , cette expression , a cause de la gene'- 
valite des symboles algebriques devra toujours coincider avec la 
serie proposce pour toute valeur quelconque du nombre h fuiie , 
infioie ou indefiuie. 

Dans le cas que nous conside'rons ici nous avons j>our la som- 
mc d'un nombre h de termes de la serie I'equation 

^—i~ =iH-a:-4-j:*-|-x'-t-x*-+- «lc. -t-x'"' , 

1 — X 

Toivi. .wxi H h 



a4^ SUR I.ES FRACTIONS EXPONENTIELbES 

or si on suppose /t infini lellemeiit que h=ff^i=h^2 , on auri 

(j")*=o , a cause que dans cede supposition le iiombre h ne peut 

pas etre cense pair , ou impair ( Eulcri inslilulioties culculi dif- 

ferentialis Ticini 1787 T. 2 pag. 4"' )> *' •^" '^ *"■' qu on aura 

pour la fraction ge'neratrice de la serie proposee. En operant 

consequemment sur la serie , il est facile de s'assurer que les 
deux membres de I'equation precedente coincident toujours en- 
semble. 

Supposons d'abord .r=! on aura la serie 
I-4-I-4-I-4-1-J- etc. ; 
cetie serie consideree indefiniment lend vers I'infini car on a ici 

I — f.r)* o 1 > 1 I'l •, ■ — » 
^^ — :— = - , u ou par les reclcs connues on d^duit =00 ; 

I X O ' ^ 1 

mais pour savoir si cette somme consideree comme fonclion gene- 
ratrice est encore infinie on n'a qu'a supposer h=.hdzi^=h^2 , 
alors designant cette somme par S on pourra ecrire 

iS'= I -f- 1 -+- 1 -1- 1 -J- 1 -4- e Ic . 

5=: i_|_i_f-i_(-i_|_ etc. ; 
de-la retranchant ces deux expressions I'une de I'autre on aura 

S — ^=1:5::= -, comme on I'obtient de la fraction . 

O I X 

Si on suppose or^a on a la serie 

i-t-2-)-4-H8-+-i6-t-33-(- etc. , 
laquelle consideree indefiniment tend vers I'infini puisque 

I— f'2')'* . r ' f 

^ ■ =00 ; cependant pour avoir la valeur de la fraction gene- 

ratrice on fera 

5=:i-+-2-H4-l-8-+-i6-+-32-t- etc. 

5= i-+-2-»'4-+-8-+-i6-t- etc. ; 

retranchant ces deux expressions Tune de I'autre on a I'equation 

o=n-i-t-2-h4-t-8-|-iG-t- etc. :=n-5 , 

c'est-a-dire S-^ — i i:ouimc on I'obtient de la fraction . ea 

I X 

faisaut x=2. 



PAR LE cncV. CISA DE GRESY 3^3 

Supposons raaintenaat la variable negative , et d'abord x=i — i 
01) aura pom- la seric la suite des tcrmes i — i-t-i — 1-+-1 — i-j- etc. 
la<{aelie cousidere'e indeflniment est iiideterminee , comme nous 
I'avons dcj;i vu superieurement, cjuelque grand que soil le nombre 
h tant qu'on n'etablit pas si cat exposant est pair ou impair , ce- 

pendant la valeur de la fraction generatrice est egale a — , couime on 



le deduirait de la fraction , snppose'e connue. 

1 — *■ • ' 

Soit encore x^ — 2 on aura la scrie 

1 — 2-4-4 — 8-I-16 — 32-f- etc. 
dont la somme consideree indeflniment est encore indelerminee 
comme la precedenle ; pour obtenir la valeur de la fraction ge- 
neratrice on posera 5'=i — 2-(-4 — 8-t-iG — Zi-^- etc. 
5= I — 2-J-4 — 8-4-i6 — etc., 
ajoutant ces deux expi'essions ensemble il vient 

25=t — 1-(-2 — 4-*-8 — i6-<-etc. =1 — S , et de-la 5^- comme on 

le deduirait de la fraclion . 

' — ■<•■ 

i5. Si ail lieu de considerer directement la serie trigonometrique 
C0S.5 — cos 2$-f-cos.35— cos.45-h etc. ircos./<5 , 'i' 

on considere plus generalement celle 

coi.O — :cos.2!}-t-c'cos-35 — 2'cos.45-t- etc. zi:z''~'cosM ; 
laquellc se change dans la premiere lorsque 3=i , on aura rigou- 
reusement , pour un nombre quelconque h de ses termes , I'equalion 

z-^cos.9 (— sy-^'cos./^g— (— z)'cos.(/<-K 1 )9 ,j. 

Z*-H2SC0S fl-f- 1 i"-i-azcos.d-Hi 

=:cos.S — zcos.20-i-z'cos.'iO — s'cos.45-f- etc. :±.z''~'co9.h$. 

Done si on designe par S la fonclion generati'ice de cette serie , 
on aura d'aprcs la supposition de h=h±i:=i/tziz2 . . . eic. 

T'- .• C I-+-COS.« 

L equation 0= ;: — (/>) 

■* 1 •+-iZCOS.0-»- I 



;a44 SOR LES FRACTIONS EXPONENTIELLES 

quelque Soit la valeur de la variable z , partant S=~ lorsque :±=i. 

On pai-viendrait a cette meme e'quatioa (B) en supposant z<[i ; 
mais si au lieu de regaider cette siqjposilion comme uu simple 
moyeu dc parveuii" a delenninei- la i'onction gcneratrice de la 
serie propose'e , on rcgarde z comme effectiveinent moindre que 
I'unite , dans ce cas la serie sera convergente et I'addition succes- 
sive de tous scs termes a I'inlini coincidera avec la fonction ge- 
neratrice \ de sorle que de'signant par s celto somme on aura 
I'equalion rigoureuse 

Z"-t-2ZCOS.9-»-l 

pourvu qu'on ajoute la condition z<^i. 

Concevons maintenant que dans cette derniere equation la variable 
2 d'abord moindre que I'unite augmenle continuellement en s'appro- 
cliant sans cesse de I'linite' , la quantite s approchera aussi conti- 
nuellement d'un demi ; done a la limite on aura s='— ; (C) 

cependant comme dans I'equation rigoureuse (^) de laquelle depend 
celle (B') la quantite (— c)''+' cos.A5— (— z)''cos. (/t-Hi)A5 approclie 
aussi conllnuellement de ( — ly-^'cos.hO — ( — i)*cos.(/n-i)5, il parait 
qua la limite z=i, I'equation (6") emporte necessairement la condition 

(—iy+'cosM—{—i)''cos.(h-hi)0=o, 

ainsi a cette limite il faudra supposer h=:h±i=fi:iz2 etc. d'ou Ton 
deduit cos.//S=cos.(/i-t-i)5. Ce n'est pas que ces quautites prises in- 
definiment puissent jamais devenir egales , puisqu'elles sont essentiel- 
lement indetermine'es , mais c'est que pour obtenir la fraction 
generatrice de la serie proposee , il faut regarder ses derniers 
termes comme nuls. 

11 suit de-la que I'equalion s= — est identiquement la meme cho- 
se que S= — , elle n'est qu'un cas particulier de I'equation (.6), 
laquelle a lieu pour toulc valeur quelconque dc la variable ;. 



PAR I,E CHEV. CISA DE GIVESY 345 

i6. Les series trigonometriques ainsi que toutes les aiitres series 
renferment done deux valeurs distinctes representees par le 
meme symbole ou terrne sommaloirc , I'uiie de ces valeurs repre- 
sente la somine de la serie correspondaute a I'addilion successive 
des termes de la serie poussee aussi loin qu'on le Youdra , I'autre 
la valeur de la fondion generati-ice , dont la serie n'est que le 
developpement , qu'on appelle aussi, quoique improprement dapres 
plusieurs geomelres , somme a Tinfini. Lorsque la serie n'est pas 
convergente la premiere £omme est toujours indeterminee ou infi- 
nie , la seconde a toujours une \aleur determinee ; dans le cas de 
la convergence de la serie , ces deux valeurs coincident ensemble 
et expriment reellement la soinme a I'iniini. 

On peut voir dans I'excellent ouvrage de M. Fourier ( Theorie 
de la chaleur) la belle methode par laquelle il parvient Ji trouver 
la somme des series trigonometriques convergentes , et a les con- 
struire , en supposant qu'elles representent les ordonnees d'unc 
courbe qu'il s'agit de determiner. 

I'j. EuLER dans son calcul diffei-entiel a I'endroit deja cite donne 
la somme a I'infini , ou plus exactement la valeur des fonctions 
generatrices des scries 

S=i — iH-i — i-j-i — n-i — etc. zizi 

S,= i — 5-1-3 — 4-*-5 — 6-1-7 — etc. z!zh 

5,= i— 2'-i-3'— 4'-f-5'— 6'-i- etc. ztA* 

5,= i— 2'-h3'— 4'-h5'— 6^-«- etc. =t:A= 

5^=1— 2'M-3'— 4'-»-5'— 6'-f-etc. ^h-. 
La premiere , comma nous I'avons deja trouve , revient a S= - ; 
pour obteuir la seconde on pourra ecrire 

25,=: 1 1 — 2-1-3 — 4-*-^ — 6-4- etc. ±/i 

\ -f-i— 2-t-3— 4-h5— etc. z^{/i—i) 
de-la apres avoir rcduii , il vieut 

35,= i — i-Hi — n-i — i-t- etc. = -: 5.= -. 

■J- 4 



a4S suR LES FHACTIONS exponentieli.es 

On aura la valciir tie la troisieme serie en ecrivant tie meine 
3^',= j I — i'-K-;V— 4'-|-5'— 6'-»- elc. =t/t' 

I ^- 1 _a'_^.3'— f +.5'— etc. :5:(/^— r )' 
d'ou 2S,z=ii — ;i-+-5 — 7-1-9 — I '-H elc. d:(a/( — i) ; 
uiaiulenajiit celte derniure st;rie pent s'ecrirc a son lour 
4.y,= \ I— 3-t-5 — 7-t-9 — I n- etc. ziz(2h — i) 
I _j_i — 3_j_3 — 7-J-9 — etc. q=(a/« — 3) , 
et apres avoir fait la retluction 

/{>.'>',=; I— 1-3(1 — I-i-l — H-l — l-t- etc.)=l — 2 . — , 
c'cst-<^-dire 5j=o. 

Pour la quatrieme scrie on posera encore 
3^3= \ 1— 2^3'— 4'-(-5'— G'-h etc. :±/t' 

i ^i_2^^.3'_43^5'__etc. =p(/i-i)«, 
ou bien apres' avoir fail la reduction 

253=i-7-y-t-i'9 — 37-hGi — 91-H etc. :lr(3/i' — S/t-f-i) , 
cette' dernicre donncra encore lieu a I'expression 

453=1 1— ■7-4-19— 37-4-61— etc. ±:(3/i'— 3/<-hi) 
f _t_£—7-4-i9— 37-H etc. 1^(3/!'— gA-hy), 

c'est-a-dirc 4-^3=' — '^C' — 2-1-3 — 4"*-^ — etc.)=i — 6-.. j ,, , 

et de-la enfln 53= — -; il en sera de meine des aulres. 

•Si on designe par _/(r) la fonction de . la-*ariahle x dont Ic 
dt-veloppcment pourrait etre suppose i-^a£4-3^-T-4''-t- etc. ::t/i^ 

les quantites S^— , S,z= — , 5,=o , S^^z — ^ etc. scront les va- 

leurs de cette fonction correspondantes h x=o , jf= t , jf=2 , 
jr=3 etc, tet pourront representer lies ' brdonnees de la courbe 
dont ['equation serait expritnec par S'==.f{.r). Au reste il est vi- 
sible quunc nieme sei'ie numerique pent provenir d'une inliiiite de 
fonctions differentes , coi'ncidentes pour quelque A'aleur parlicu- 
liere de la variable ; mais je crains que cette digression ne paraisse 
deja trop longuc, et je vais reprendre la suite des rechcrches qui 
font lobjot dc ce Memoii'C. 



PAI\ IF, CHEV. CISA DE GRESV 247 

18. Nous avons remarque (11." 11) que la couiparaison des 
dfiveloppemens relalifs aux fractious 



-i-6x ±8x 

e , e 



TTx — fix nx 

e — e <■ -He 



donne les formulcs connucs pour la sommalion des puissances rc- 
ciproqiies ; cepeiulaiit coinme on est dans lusage de les deduirc 
directemeut de la considcraliou des deux fonctions 



8x -6x 
e ±c ^ 


JC j 


, 6x — 8x . 


nx. — nx 1 ' 
e - — e / 


\ e -t-c 



nous allons Iraiter separcment ces dernieres. 

D'abord pour la premiere on formera d'apres les priBcipes eta- 
Wis ( n.° I ) les deux equations 

dx —6x V l^jTH _-|-etc.-t- 



-e \ \ 2.3 2.3...2A-t- 1 

x"l ■ =x" 



(c —e )l /rrx"! i-t-_— ^-etc.-f-— -— ) 

~8x , In H -^r^-t-etc.-i-— 

2 2.3.4 2.3. ...2A 



e — e )/ \iix"\\-Jt- — --4-etc.H _- 1 

( \ 2.3 2.3....2A-1-1/ J 

II suit de I'inspection de ces formules que les developpemens 
de la premiere fraction seront complets pour loutes les valeurs 
de n correspondantes a quelqu'un des nombres 2. 3. 4 etc., in- 
complets pour ceux dc la suite 1. o. — i — 2 etc. ; la seconde aura 
les developpemens complets lorsqu'on prendra pour n un des nom- 
bres I. 2. 3. 4 etc. et incomplels lorsqu'on prendra pour n un 
des nombres o. — 1.-^2. — 3 etc. 

19. Pour obtenir le developpement de la premiere fraction on 
posera 



2/J3 SUR LES FRACTIONS EXPONENTIELLES 

6x —6x 



e -c A n c n E f* 
= ,:^-+- 3:r-.-t--;:=i-H-;^3-H-:;:r;+etc. -t---. 



X [e —e ] 



I -t-x' X* x' 



d'oii I'on deduira aiseraent 

A=o , B='- , C=o , D='-(^-=r.) 

yf,=2sln.A-5slu ( — ^ J Tc B^=:2sm.kOcos. ( j ;: 

//'/Tcos.A- ' A'"*"'Rcos.A7r 

posant de meme pour la seconde fraction 

e^'^-f-r"*'^ A' B' C D' E' V' 

^„_.^ ,,^_^ _,^^ = ^" + -^- -^ -^^-^-^^ -^^^ -*-^^'^- ^Ic 

^ A',^B\. A.^B\x ^^^ ^ A\^B\. 



on trouvera de la meme maiiiere 

^'=1, .5-0, C^L{t-lL\, />'=o, 

jr TT \2 2. J/ 

■£== - ( -, H — Tz 1 elc 

TT \2.i.4 2.2.3 2.3.3.4.^/ 

2 cos. A 5 cos. 1 ^^^ I T 2 cos.A-fisin. ( 1 n 

*~ k"-coi.kK ' '^*— A"+';Tcos.A-;r 

Or par le moyen de ces coefliciens on formera Ics deux expres- 
sions generales 



PAR I.E CHEV. CISA DE GRESY 3^9 

(,„) a:/ =!oH Ho-H- ( :)x'+ctc. [ 

\ 'r-r_ — TTJC-y ( TT n- V.2.3 2. J/ \ 

, . « . (n — 7.) . ^ (ii — 2) 

/sin.5sin.^ ;: _i_sin.yoos.^ r: 



„ /sin.5sin.^— - ;: j_sin.5oos.^ r: \ 

2.r" / 2_ ^^ 2 j 

jf \ COS. 7r CO.. :- / 

, . (n — 2) . , (n — 1) 

/Sin. 25. sin. n:_i_sin. aJcos.- ■ n \ 

£( L__ ^— x 

n \ 2"cos. 2^ 2""^' COS. a;: " / 



'-^4- 



20: 



-„ . (h — ■>,) . ,/■ C« — 21 
/sm.35sin. i ■;:_}_ sin. JO cos. -^ -n \ 



9 



2J:' 

7r 



,/sin. Avsin. i n^sm.kQcos..- ■ v. \ 

A k" COS. k-r. k"*' COS. Arr "* /. 






«x — «.r 



(n) x(^—^^ ]= i.-<_o-i- f-— - ^ x'+o 

-4- -{^7 T -»- -TTT^) -^ -4- etc. [ 

w \2.3.4 2.2.3 2.3.3.4'5/ J 

(/, (n — 2) - . (;i — 2) , 

cos.ycos. ^^ -n — cos.5sm.-i— ^ — ?: \ 
COS.— COS.- / 



2X" 



I-J-X* 

. (« — 2I . . In — 2) 

,., cos.2»cos. n — cos.23sin. ^ :: 

2X t 2 2_ 

TT \ 2"cos.27r 2"'^'cos.2r: 

— _: 



Tom. xui I i 



sun LES FRACTIONS EXPOSF.XTIELLES 

„ /ro.s..-)ycos. T — cos.3(/sin.- -n 



aj" 

TT 


' 


2 


\ yvos.yj 


3"+Vns.3(3 '^. 


3JC" 1 


/cos.A.Ocos. ^^—^ 


9 
-!;: — cos.A(?sin. !^ -rt " 

2 


-1 1 

n 


\ k"vos.kn 


-HA"^'cos.A7r ■*/ 









20. D'apres la forme tie ces (le'veloppeiiQcns gcneVaux on recon- 
naitra sans peine qu'ils auronl lien entre les limites 0^- ; inais 
ceux cjni correspondent aus valeiirs de n pris dans la suite i. o. 
— I. — 2 etc. pour la premiere fiaction , ou pris dans celle o. — i. 
-^2 etc. pour la seconde , ne pourront avoir lieu que pour des 
valeurs de 0<j: ( n." 6 ). An reste il est visible que ces develop- 
pemens seront egaux deux a deux daus chacune des expressions 
(ill) (?i) respecliTement. 

Afin de particularlser quelque cas posons pour n successivement 
les nombres 

5. 4- 3. 2. I. o. — I. — 3. — 3- — 4- 

On aura ces deux suites de developpemens pariiels ; pour la 
premiere fraction 

„ / V TJ^ T^^ I TT \2.3 2. J/ 

'«^4 >e — e ' 



2xV""-^ sin.23 sin.3S \f 

•=» I ^^ -, 1 etc. 



«=3 ,«.r__«.r^ ^^ 



X 



. r.x — TIX I TT 

:2 \e — e 



3J: V sin.^ sin.i siii.35 \ 
( -^- etc. ) 

TT \l-t-X' 2(4-t-X') J{<j-^X') J 



PAR LE CIIEV. CISA DE CREST 25 1 

^1 ^ ( _j_ — etc. ) 

I zx — nx 71 Ki-t-x" .\-t-x^ g-*--*' / 

n=0 \e — e / ^ 

I TTX — ;rx/ TT.f V. !-(-*> 4-t-x» 9-»--i" / l^'^''''- 

"=~^ / e^-^— ?"■''■'' \ 2 / sin.l) 2'^sin.29 3V,n.3« \ 

j:/ = — ,( 1 etc.) 

Pour la secoutlc fraclioa 

(«') 

TT TT \2 2.3/ 



j:( 



Q 1 nx — nx 



l.C'/ COS.fl COS.29 COS. 39 \\ 

^ ( 1 etc. )>«■=_ 

TT \.i-«-X» 2'(4-i-.r') 3'(y-i-ar') /| ^<" 

j»=o 4x — 6x . . /!■,,! 
c -^e \ I 2J'/cos.9 cos.2fl COS. 39 \ 

xf = ( ; 1 -—etc. ) 

i jix — -KX TT TT \i-«-a;» 4-t-a;» 9-t--"= / 






\ 2 / cos.fl 2''C0S.25 SVos.Sfl \ 

x\ = - ( ;; 1 ; etc. ) 

— -nx 7! \i-t-.r» 4-*-x' q-t-x^ / 



^ , nx — -nx 7! \i-t-.r» L-k-x' 

n-:=.' — I \e — e / 

\5<;t. 
/ c -^c \ — 2/ cos.fl 2*cos.2i9 3kos.36 \l 

x\ 3= — ( ; 1 etc. ) 

__o \ Ttx — 7r.r y 7ri'\i-4-a:* 4-*-^' 9-*"-'^^'' / 

On pourrait passer successivement de I'un a I'aufre de ces de- 
reloppemens dans cliaque systeme par vine double dilTerentialioa 
en desccndMnt , et rc'cipioquenient par une double integration en 
remontant de I'un u laulre relalivement a la variable 0. Le troi- 
sicme developpemenl dans chacun de ces systemes rcpond respec- 
titement aux fonnulcs (i9)(2i)du Memoire dcja cilc de ^I. Poissos 
( Journal de Vl^cole politechnique T. XI. pag. 3 u ). 



aSa soiv les fractions exponentielles 

2 1. Si Ton compnre maliUcnant ces dillerens resiillats entrc 
eux ilans cliaque sysleme , savoir le tlernier avec lavaiit dernier , 
celui-ci avec celui qui le precede immediatement , aiusi de suite , 

art A> f. 

en observant tiu'on a touiours , -=1 — TTTT". ''^ pouna lor- 

iner les deux tableaux suivans. 

(m") sin.5— a'sin.23-H3'siu.39— 4'sin.4<?-f- etc. =o 

siu.5 — 2sin.25-j-3sin.35 — /isin.45-»- etc. =o \q^jj. 

s'ln.O sin.25-t-:7 sin.3(? — -.sin.45-f- etc.:= - 

■i 3 4 ^ 

sin.S -;:, siu.2&-t- .515:7 sin.o5 — etc. := — ( — — - 1 i 

>5=ff 
sin. 5 — „,^, sin.25H- -..».+i sin. 39 — etc = "' 

(«'') cos9 — 2'cos.25-t-3'cos.3S — 4'cos.45-»- etc. =0 

, \e<n 

COS. 5 — cos.2 5-Hcos.35 — cos.45-H etc. = — 

,1 .1 o/N ' <^ I / 7r» fi»\ 

COS.& COS 25+— COS. 35 — — cos.45-t- etc. ^— ( 

•J.' S' 4' 2 ^2.3 2 / 

• /^ ' o/^ 1/0'' l?'-T» 7;:* \f 

cos. 5 -cos.2y-i — -COS.35 — etc.= -( 1 — -- ][ ,- 

■iV 34 2 \2.3.4 2.2.3 2.3.3.4.5// S^n. 

C0S.5— ^„cos.25-|-2^cos.35— ^— cos.45-»-elc. 

32. On oblicnt encore ces memes formules pour la sommalioa 
des puissances reciproques lorsqu'au lieu dc comparer enlr'eux 
les devcloppemens que nous avons trouve , on les compare sculc- 
ment avec Ic developpement de la fraction proposce suivant les 
puissances ascendantes de x ; meme xnie seule de ces comparai- 
sons sera suflisante pourvn qu'on ait lallention de prendre le 



PAR LE CIIEV. CISA DE GRESV sSj 

dcvdoppcmcnl rcl.ilif a la plus pclitc valcur den. Eii c'cartaiit Ics 
series dout la souiine est nullc , il sufiira de prendre parmis 
les developpemens (/»') («') le premier de ceux qui ne renferment 
aucun lerme iiid(.'peiidant du sinus , ou cosinus de Tare 0. Qu'on 
develojipe par e\em|)Ie la fraclion proposee suivant les puissances 
asccndaulcs de x il viendra 

, d.v —6x , . . . 
x I = — h-[—, -jJ:'-»-etc. 

\ njr TTJ' I TI -77 \.2.J 2.i/ 

=.Jx-^-Bx^^Cx''-^Dx''-\- etc. 

Qu'on developpe egalement siiivaut les mCmes puissances I'ex- 
pressiou relative a /(=o on aura 

=— { -— ; -4- etc. ) ©<T 

z=A'x-irFx^-irC'x''-JrD'x-<-^ etc 

de lu Ton formera I'equalion 

Jx-^-Bx^-^Cx'-i-Dx^-h eto. =J'x+B'x^-^-C'x'-{-D'x''-i- etc 

d'oii J=J', B=B', C=C' . . . etc. 

ces resultats ne sont autre chose que les series (/;/') a partir dc 
la troisieme en descendant ; le premier n'aura lieu que pour 0<^r. , 
et les autres pour O^n. 

II e.st facile dc s'assurer que toutes les etjuations B-=.B' , C^C etc, 
doivent avoir lieu pour C5~ j pour cela considerons encore la for- 
mule relative a «=2 savoir 
6x —x6 , 



, . . \ dx 2tVsiii.9 sin.ifl \ ,_ 

X ( == { ^— -t- etc. ) : 6^n 

In t: yi-*-x 2(4-»-x') / 



il est clair qu"cn develojjpant cctte expression suivant les puissau- 
ccs ascendantes de x on aura une equation dc cette forme 

6x_ ~6 

a- r—H ]=:Jx-+-B'x'-^C'ji.'^-i-D'x''-i- (Ho. 

V 7VX — r 
\e — e 



i54 SlJn LES FKArTIONS EXPOKEKTTELLES 

on a (lone iri trois espcccs dillcrentcs cle devcloppcmens de la 
meinc liaclion 

n=,Oo .T I '■ 1 =s:Ax-\-Bx~'-i'Cjc^'^-Dx'>'^- etc. 



.r 


/<• — r 


rr./- — -J- 


X 


, 8x —6.C ^ 


-x —t:x 
\ <• — e i 


X 


, 6.V —d.r , 
/<• — (■ 


nx — 7sx\ 



11=2 X ]=Jx-i-JB'x^-i-C'x'^-\-D'x''-i-elc. (;5?r 



M=o X / =J'x-^-B'x^-i-C'x^^D'x^^ elc. ; 5<7t 



or piiistjire les deux preiBi<5rS d^veloppemens auront lieu simulla- 
iiement pour 6%::, ks equations B=:B', C=sC', Ds=D' elc. dcvr&ut 
iiecessairement avoir lieu dans la meme etcndue. 

20. Au resle des qn'on aura le developpemcnt de la fraclidn 
proposee suivant les puissances asceudanles de x , ou les coefli- 
ciens yJ , B , C , D , etc. on pourra parvcnir aux equations Bz=.B', 
C=C', D=D', etc. par le seal moyen d'integrations Stificessives eo 
partant de I'equation A:^A' supposee connue. 

Ell clTet par la nat'.ue de la fiactiou proposee les coefliciens A, B, C, 
U, etc. J', B', C\ D', elc. out respeclivcment des rapports exprimes par 

A-=. -— - , B==. — , C=± — elc. 

ainsi Ion pourra former les deux suites d'equations 

^^^jAd.^^ ^=JaS 

B^£fAiVj'^ fc.dO^c, B^ffA'dQ" 

f =>«-.' ^=/^« 

C==J'fBd:'-k-fc,d0^c^ C'= fpi'dO^ ; 



PAR Lt cnnv. risA de guesy aS^ 

il est clalr qu'on ne devra poiiil ajouter de constaiites arbitraires 
u celles de la st'iie (g) , puisque Ics fonctions yi' , B", C, U , etc. 
ne sauraient coulcnir Tare 5 que sous le signe de sinus , cosinus. 
IMaintenant pour obtenir les quaiUites B', C, D, etc on o'aiu'ji 
qu'a fairc 

fAd0^c^=PuiO='^; (.) 

frJdO'-^Jl^M+c,= rfA'clO'=B' . (2) 
jBdO.^,= rBdO (3) 

JjBd0^^fc,d0^c^=ffQ/d9 . . . (4) 

etc. etc. 

ou les constantes c, , c, , Cj etc. sont donnees successivement par 
les equations (A) , i cause que les quantltes A , B , C sont cet^- 
cee^ connueS' 

Ici nous avons A'= - , )5= - ( — J 

n T! \2.3 3.3/ 

C= — [ 1 '- ),elc. 

n ^2.3.4.5 2.2.3.3 2.3.3.4.5/' 

, ,, dB 6' z 

de-la — ac — — — 

d6 2,71 2.3 

'l£ I / Oi 6'tt' _2fi_> 

M ~ i: VU4 ~ ZZl "^ 2.3.3.4.5/ ' 

A'z=- (sin.S sin.25-t-— sin.35 — etc. ) 

jr V 2 3 / 

d'abord requalion (r) donne 

/. -3- -4-<",= - /■di(s\n.O — - sin.29-+--=. sm.35 — etc.) 
c'est-a-dire e0ectuant lintegratiou et posant poiu' c, sa valeur 
;, on aura I equation 



3j0 Stn LES FRACTIONS EXPONEKTIELLES 

— — ,. = (COS.? COS. 23-4- — cos.jO — etc.), 

coi*re«pomlantc ;'i la Iroisii'-nie du lablcnu («") ; si on miiltlplic ccltc 
•dernierc par iV) on oblient 

J . f— -j -h<-\=— /. (/9(cos.5 -cos.20-i-etc.), 

dou cii I'Cinarcpiant (ju'ici c^z=o on aura Tiiiiearale 



"» 



— — - T- — = f.^in.J r siu.25-t- - sin. 35 — etc.) , 

2.37r 2.) jr ^ 2-' 3^ 

correspondante A la qualricnie siiiie du tableau (w"). 

Les incaies raisouncmens ct Ics memes calcuis auront lieu pour 

,^().'-_^^— «.r > 

la fraction x ( | : mais sans entrer dans de plus crands 

dolail.s , il est visible que cos fractions rcntrent Tune dans I'antrc 
par descliiferentialions , ou integrations successives , et que pom- 
parvenir de Tune a I'autre des formules comprises dans le tableau 
(w") , il faudra necessairemeut passer par une serie iuterinediaire 
comprise dans Ic tableau (//') et recijiroquenient. On pout anssi 
considerer les se'ries comprises dans les tableaux (w") (n") inde- 
pendainment des fractions exponentielles qui les out produites , 
et parvenir de Tune a Tautre par les regies acdinaires du calcul 
integral sans qu'il soil bcsoin de connaitre les coefliciens A , B , 
C , etc. ; mais quelque fois la determination de la constanle arbi- 
raire y e.st assez, dillicile. On pent voir sur cet interessant objct 
le beau Me'moire de M. Pqjsson {Journal E. P. T. XI. p. 3i3 ). 
24- Jo vais efiu considerer les developpemens relatifs a la formule 
6x —dx ' 

~ ; d'apres les principes etablis an n." i celle-ci donnera. 



«. -f-e 



aux deux equations 



PAn LE CHEV. CISA DE Gn.ESY 25' 



'■(7 



U — flx 



[Ox-h—r-*- -rTT-t-etc--H 



— e \ 1 a. 3 i.i.i-* 2.3...-iA-*-i 






X' 



■* ( ■-^- "7 — ' — 77 -*■ ^*«^-' — 5—:; ) 
\ 2 a.j.4 i.Z...ikJ 

IH 1- ■ 7 -4- ctr. H- — ; J 

1 2.3.4 2.J...1A f 



il resultc do ["inspection de ces formules que Ics developnemens 
cornplets de la premiere , re'pondent aux valeurs de n pris dans 
la suite des nombres 2. 3. 4- ^tc. et cent de la seconde a la suite 
I. 2. 3,. etc. tous les developpcmens relalifs a des valeui'S de fi iii- 
ferieures seront censes incomplets. 

Maintenant d'apres les expressions connues de cos.r.x , on aura 

cos.7ijr=i 1 — etc. 

2 2.3.4 

(4x'*\ / 4^*\ 
1 — ) (i ^j etc., 

d'oii changeant x en .r^ — i , il viendra 

H i-^-:-<-etc. =([-i-4j:') ( n ) etc.; 

2 2.3.4 ^ \ 9 / 

pour obtenir les developpemens cherches on pourra falre pour la 
prenoiere forimde 

e^''—e~^'' _A_ J_ C_ _D^ _E_ _F_ ff 

a; (c -»-e ) 

Jj+Jlx ^,-^B^x Ar^B^x . A,-irB,x 

d'oil il sera facile de de'duire 

Tom. \x.\i K k 



aSS SUR LES FHACTIpNS EXPONENTIEIXES 

/ ?. \"+' . n;r . (2A-I-1) ^ * N 

yf<=2f— — -j sin.-sia. TT -»*=2(-7r- 



+' nw . (2^-f-iT 
COS. — sin. K 



-sui. [ jn nsiii. ( jn 

Pour la seconde fraction on fera egalement 

/^W~^^_^ _B^ _c;_ _^ jE^, F> 

X (e -f-p ) 

i-i-4j^« 4-r* 4-^* " 4^' 

et de-la J'=i , B'=o , C'= ^IZlE. ^ n=o 

2 

2.3.4 2.2 2.3.4 

(ITT (zA-t-l) / 2 \"+^ . UTT (2^-t-l) 



A\=2{-, — ) cos.-cos. TT ^'t=— af-T— ) Sin.— COS.- 

" \2A--1-1/ 2 2 * \2A-*-l/ 2 



2 



nsni 



2A-t-j\ ' nsin.(2A:-t-iJ7r 



(^> 



aS. All moyen des coefiiciens que Ton vient de trouver onformcra 
ensuitc les deux expressions generales 

= o-h5x-+-o-»-(5{— )j:'-i-o 



-Q [ 1 ; ) x*-+- etc. \ 

V2.3.4.5 2.2.3 2.3.4/ J 



„., . mi . 6 „., nw . 6 

12'* sin. — sin. - _*- 2"^ COS. — sin.— 

\ 22 22 

2X" ) .a\ 

n • . TT 

sni. — ■ sin. — 

2 ■>. 



r.KR LE CHEV. CISA DE CRESY a5c) 

[(3) ^■" -^'"T+Jt) COS. -sin.- 



' sin. — sill. — 

2 a 



jr 



H 



(l) sm.-sin.--4.^..j cos.-sm. 



5« 



' sm. — sin. — 



3i 



.X 






/ik-*-\ \ . /lA-f-i \ 



4x' 
i-t- 



(2A-<-l)» 



Ox — Sx 



e 






i2"^'cos. — COS. 2""^ Sin. — cos.- 

22 3 2 

2X" 

TT 1 Sin.— sm. 

2 

, /2 \"+' /iTT 3l3 /1 \"+> . Hff 3S 

Al) cost^°^T - (3) ^'°V '""'-T 

ax" 1 . Stt . 3t 
— < sin. — sin. — 
7! \ 2 ^ 2_ 

4x* 



. j: 



,a6o StTR LES FRACTION'S tXPOXnVTir.J.LES 

, (i. X"-*-' nn ■;« /n \"-*-' . n» lifl 

I-:-) COS. COS. I-) sm. COS.— 

\\i I a 2 \ < / 2 a 

I ^ _ ^ /l" 

' sin. — sin. — 

2 ?. 



S 



2 > 



1X"\ ■ /iA-«-i\ . /2A-t-r\ 



(2A-+-1)' 

26. L'inspecllon tie la formule [w] fait assez voir que ce de- 
velopuemeut ne neut coi'ncicler avee la fraction proposee que dans 

rintervalle de — <Ct , ce (rui aura lieu pour les valeurs de n 

correspondantes a la suite des nombres 3. 3. 4- ^ ^'••^• 

Quant aux valeurs de n coinpris dans la suite i. o. — i. — 2 etc. 
il sera facile de se convaincre d'apres les remarques du n.° 6 que 
]>Our celles de ?*s=i , «=o on pourra supposer fijn , et pour les 
autres successiveinent on devra faii^'e ^-Cji. 

De meiT^e I'inspection de la forinidc [//] montre que ce de've- 
loppement ne pent coi'ncider avcc la fracUon proposee que pour 

les valeurs de — <[s lorsqu'on prcnd pour n queiqne nombre de 

la suite i. 2. 3. 4- etc. ^ mals ce de'vcloppement n'aura plus lieu 
que pour des valeurs 5-<- si Ton p'end pour n quclque nonibrC 
de la suite o ', — i — 2 , etc. 

2^. Ccia pose pour parliculariser quelque cas , prcnons successivc- 
ment pour «i les nombres 7,6,5,4>«5>2,i;0, — i , — a 
nous formerons les dcveloppemens parliels 



PAU LE CHEV. CISA DE GftESr 361 



6x —ix 
e — e 

■HX TTX 

e -i-e 



V2.3 2// V2.3.4.5 2.2.3^2.3.4/ 






„ , , 2»sin. - ( - ) 3'sin. — I . ) ^ „.„. _ , 

n=i _2X_' / 1 \s} 2 VV 2 NJ 

6x — dx 

^n^^-nx U.3 2 ; -^ 

TT \i-t-4x' Q-t-4.t» 2J-l-ij:» 






fix — tfo: 
e — e 

■ = ex 

TTX — TTX 



„=3 _..v"-'4 fi)'3....i? (|)V^ 

n=3 ;, li-f.4x' g+4,r' "*" 25H-4X' — etc.j 

„ _,, 7!X 7rX ff V ; ■ 1_ ^ 1 _ pfp yg^T 

Ac — 6x , S 34 5^ 

„_ , <■ —>■ 2 / sin. - 3'sin. _ 5'sin, — x 

"= — I = I 2 2 2 A 



iSx —6x 
e -t-e 



5TX 

e -he 



^^■='H-T-yH ,.34 )■ 



«x — (Jx 

TT.r — 7:x V 2 / 

«=3 -*-,„ V:-^4...- y^4.,. -+--:3:h? etc.) 



aBa SVR LES FRACTIONS EXPONENTIELLES 

6:c — «x 
c -t-c 
T1Z=2 



«=t 



2jr» /a'cos.— 1 — 1 3'cos. — I - I 5"cos. — \ 

I I 2 — \i / 1 -t- \5/ 2^ — etc. 1 

fl.r — fi.r ^ « /9. \„ 3fl /7.\„ 59 

<• -t-c 2 /2COS. — I - Ij'cOS. I — I J'COS. — \ 

n=o = - ( ■-* — V'/ 2_(-\>/ 2 — etc. I 

T7.V — :rx n \ ; — ■ ■ — ; z — -r~. — / I 

nz= — I e -t-e i-+-.|.i'» 9+4^* 25-»-4x- 

6.V — O.r ' « „ 3« ^, «fl ' '^^' 

i- -t-r I / COS. - 3'co,s. — a-'cos. — \ 

?/= — 3 = — — ( 2* — l-^ ^ — etc. ) 

„ -t -X — ,-r.c ?r.i'\ ; — ' ; ~z ; / 

n=: — J c -i-e i-i-.\x' 9-1-4-t'' 25-I-4-** 

Dans clincun tie ces systemes le troisieme developpement repond 
rcspcctivemeiit au\ formules de M. Poissos (20) (22) ( Journal 
de t Ecole polUeclinique T. XI pag. 3i2 ). 

28. Comparons ma'mlenant ces diircrentes formules entr'ellcs dc la 
meme maniere qu'on a fait au 11.° 21 , en commencant par Ics 
deriiicres dc cliaque systemc ; apres avoir observe que 
/«" 

n — ; — =7 — - — r- > o» formera les deux tableaux suivans 

/i'-t-4j:« 4 /i'-t-4.r' ' 

r ,n ■ 6 . U . 56 ^^ 

\i)i sin. - — sin.— + sin. etc. =0 . . . S<7r 

. ,(5 r . 39 t . 5« 7rl3 

Sin.-— —sill.- -H^.sin.-^ ete. =. ^ . . . O^n 

.6 I . 3(5 1 . 5(5 3(57r'— ;rfl5 

sm.--3;sm.-+3^^sm. --etc. =-^^3:3^ 

. 6 I . 3d I . 59 -jit/ 6'- 6^7!^ 5;7« \| 

Sin. 06 sin.— H- r^6 sin. — — etc.= — ;( — 5-r> 5 -4- — T'/ ) 

3 J 2 5" 2 2'\.2.3.4.5 2.2.3 2. J. 4/^ 



9<2n 



. 9 I . 39 I . 59 

^'"•a'" 3^*'"'7 "^j^'"^'"- T~^'^*=- = 

r "1 * T 39 „ 5(5 

I « I COS. Jcos. — -+- 5cos. — — etc. :=o 

■" 2 2l 2 

9 I 39 I 59 TT 

COS. --3COS.--V5COS. ^-ete. =^ 



.(?<?: 



PAH Lr cnEV. cisA de crest 263 

COS. -Qicos. — -+- Ficos. elc. = — ^ 

2 3 3 5 2 32 

COS. - - 3-, COS.- -t- 5, COS.- - etc.= ^(^ 2.3.4 A e<2T. 

• 9 t 36 t 58 ^ 

COS. -— ^TF.cos. — -HgisTlcos.j — etc. = * 

29. Si dans les forinules du systeme [m"] on suppose 0=7: on aura 
les series numeriques 

I I t I ?t» 

3' 5» 7» 9" 8 

I I I I ;;* 

i-t- 7,-t- pr-H— H etc. = — • 

I I I I 71* ' 

3' 5* 7'* 9^' 960 



posant 6^0 dans les formules [/*"] , ou bien S^ '- dans celles (;»") 
du n.° 21 , on aura 

I — 3-1-5 — 7-1-9 — 1 1 -4- etc. =0 

I I I I I TT 

I—--)- 1 Hctc. =- 

J 5 7 9 II 4 

I I I t I K* 

1 -4- -4- h- etc. ^ — • 

3' ^5' 7' 9^ (II)' 32 

I I I I I 5-!!^ 

3j 55 7^ 9^ (ii)* i536 
etc. 

EnQn si on fait succcssivement 5=o , et S^tt dans les formules 

(«") du n.° 21 , il viendra par la premiere substitution 

1— 2'-t-3'— 4'-+-5'— etc. = o 



1 — I -4- 1 — i-t-i — etc. 



till w* 

--Hr- — 7^-t-v— etc. = — 

2* 3» 4 5', 13 



■ III. 7;r* 

1 -^-_ _--_^—_etC. = 

ai 3i 44 54 720 

etc. 



aG/f StlR LES FRACTIOKS EXPONENTIELLES 

et par la seconde 



'+ r. + a- -^ 4' ■*" '''• =6 




III rr* 

iH ; -H -7 -H --)- elc. = — 

■2't i' -1' go 




elc. 




( V. r introduction (fEuLER et son calciil dijfcrenliel ). 




6x —6x 


tout ce 


' ill ^j. ;j^. 

e -+-e 


flj" . —6x 






, 


e — e 





22 , 23 , m.-iis s'arreler iVavanfage sur ccs details ce serait depas- 
ser les bornes d'un simple lAIemoire. 

Nous remarquerons seulement d'apres M. Legendre que lorsque 
Tare 6 de la fraction proposee sera plus grand que t: on peul par 
uue transformation couvenable changer I'arc 5>-7t en un autre Q'<Cn. 

dx 
Considerous par cicmple la fraction , et supposons 



nX — TTX 



6=2kn-^$' , 5' posltif ou negatif mais moindre que n ; on aura 

6k [ikT.-*-6')x 



TTX TTX TIX nX 

e — e e — e 



de'veloppant par une simple division le second meinhre de cetfe 
equation il vieiidra 

6'x- 



zc^ ' -\-e-^ ' •' -4- etc. -+■ 



"X — nx Tix — nx 

e — e • e — e 

il ne reste done plus qu'a decomposer en fractions partielles la 

6'x 

fraction dans laquelle Q'^^n. ( Excrc. T. 2 pag. 170 ). 






265 

OSSERVAZIONI 

IRTOBIfO »LLE SOSTASZE MINEBALI DI CUI SOTIO FORMATI I MO.SUMEUTI DEL R." MUSEO EGIZIO , 
coll' ESUMERAZIORE DELLE MEDESIME. 

Del Professore Stefano Borson. 

Ltitte neW adunanza delli i3 dicembre i835. 



v^uanto sono a buon dirilto pregevoll i rari e prezlosl monuTiienti 
del R. Museo Egizio , di cui per Sovrana munificenza puo gloriarsi 
quesla CapUale , sia per rispetto ai documenti che somministrano 
alia Storia , al Govenio , alia Legislazione , e principalmente alia 
religione , che alia cognizione delle arti , degli usi, e del costumi 
degli antichi Egiziani ; altrettanlo e scarsa la varieta delle sostanze 
minerali che in lante e diverse forme esercitarono i loro scalpeUi. 
Gia il sig. ChampoUion juniore , ed alcuni de' miei Colleghi hanno 
nelle erudiLe loro carle fatte di pubblica ragione , illustrato molti 
di (jue' monumenti die dimostrano a qual segno del vivere civile 
fosse giunta cjiiell' antichissima nazione. Ora dovendo io trattare 
quclla parte che a me spelta , di deterrainare cioe la natura , e i 
caralleri delle pietre di cui gran parte di que' monumenti sono 
format! ; preuiessa una succinta esposizione de' liioghi principal! 
in cui esse si trovano , giovandomi massimamente dell' opera Fran- 
cese inlitolata Description de VEgypte etc. ; daro prima un cenno 
di quelle die comuiiemente furono da que' popoli adoperate , della 
loro coniposizione, delle cause che possoiio accderare il loro dicadi- 
niento , e per ultimo seguira 1' enumerazione de' varii monumenti 
dd \\. ]\Iusco in quelle pietre lavorati. 

Tom. .NX.S.I L 1 



a6G INTORNO AI SrONUMENTI DFI. R. MUSEO EGIZIO 

Esse , come sopi-a ho accennato , si ridncono ail un nnmero 
assai rislretto di specie : a due pcro di qiiesle la iiatura lia 
coiiipartito maf»r;ior resislcnza e piu Imiga duiala. Sono esse il 
granito, ed il basallo ; vcngono dopo la pielra calccti-ea, cd ure- 
naria. Vi sono ben anco monumeiiti di serpentina , di pietra tal- 
cosa, e di oUare, ma di qiiesle ultime non ue ho riconosciuto che 
uii picciol numero , e di miuima dimensioue. 

CAPO PRBIO. 

Z?e' monumenti di granito , e delle loro alterazioni. 

Non si dee gia credere , che gli antichi Egiziani abbiano spac- 
oato le moutagne , spezzate le roccie aprendovi delle cavita piu o 
meno profoude per estrarne quelle masse di granito , che do- 
vevano servire alia costruzione del loro innumerabili monumenti. 
La cosa sta ben altrimenti. Essi si valsero di quelle pietre net 
siti dove piu comodamente loro riusciva di romperle e di lavorarle: 
tale era il granito, che loro si ofleriva nei contorni di Siene, (i) 
e di Elefantina ; tali le roccie delle vicine caterrate , verso Tisoia 
di File , quelle dei deserti vicini , e quelle medesimamente che si 
trovavano sulle sponde del Nilo , ed anche nel suo letto : essi 
trovai'ono iu queste ultime e piu facile il lavoro e meno dispen- 
diioso il Irasporto , che si faceva sal flume medesimo. Si vedono 
ancora oggi , tra Siene e File , vestigie di quelle roccie graniliche, 
e fl'ammenti lavorati. 

E da osservare pero , che le escavazioni , ancora di presenle 
visibili , fatte di quella pietra , in alcuni siti sono ben iungi dal 



(?) Dctto ancora lapis Tebanus , Sicnite , marmor Sienitem , e Pyropaeeilon ; circa 
Syeitcm vero Tebaidts Syenites e/uem antea Pjrrof aecilon 7'ocabant. Trabes ex eo Jeccre 
Beges quodam certamine, obetiscos vocantes. \ . Vliuio lib. XXXVI. cup. 8 edit. Paris 1778. 



DEL PROF. STEFANO BOHSON 267 

corrispondcre alia innumercvole qiiaotlta di monumenli di granito di 
ciii ammiriamo i siiperbi avanzi in tanli tempj , palazzi ed altre 
rovine • dcUa antira magnificenza Egiziaiia ; per lacerc di molti 
altri ora sepolti nel Nilo , e di quelli finalmenle clie giacciono 
tiittora o solto le rovine di citta distnitle , o sotlo i monli di sab- 
hie dalle buircre del deserlo trasportali. 

Solto il nome di granito ncro , nel segaente elenco io compren- 
do anche la sienJte delia moderna nomenclatura : ma non e stato 
in poler mio di determinare con precisione , fra i monumenti del 
R. INIuseo quello , che sia composto di tale roccla , non avendone 
che alcuni pochi frammenli slati staccati nel trasporto da Livorno 
a Genova , o fbrse ancora dall' Egitto. Non e cosa facile il dislin- 
giiere le lamelie dell' amfibolo da quelle della mica del mede- 
simo colore , iroppo soltili amendue : e lo staccare da una statua 
intieraraeute polita e liscia alcune scheggie , sarebbe una vera 
barbaric. 

Generalmente i monumenti di questo R. Museo sono del gra- 
nito detto nero , composto di poche parti di feldspato, ed anche 
minori di qiiarzo ; ma la mica nera o verde-oscura vi abbonda ; 
e a quest' ultima essi debbono il loro particolare colore. Le tre 
soslanze componenli questo granito hanno evidentemente una re- 
sisteuza assai inuguale : nondimeao il liscio delle statue , delli 
steli e di altri mo'numenti di questa pietra , e uguale e peifetto. 
Questa perfezione di lavoro e imeramente dovuta all' arte ed all' 
abilita degli scultori Egizii. 

Uiio dei mezzi , che contribiiiscono alia conservazione dei mo- 
numenti Egizii pare che consista nel perfetto pulimento della 
loro superficie , come lo vediamo nclle guglie , nei palazzi e nelle 
altre costruzioni, che lutt'ora sussistono nella loro integrita. Una 
superficie liscia non trattiene 1' acqua , che non pub fissarvisi ; 
e nou raeno impedisce 1 udesione delle molecole tei-rose , e delle 
semenze di piauUcelle , che vanno vagando per aria portate dai 
■veati , e che beu presto V umidita atmosferica fa gerraogliare 



368 INTORNO AI MONUMENTI BEL T,. MUSEO KGIZIO 

qnando vcngono a fermarsi sojira una supprficie iimgunle e scabra. 
Aiiche i iiiarini si coiiscrvano, e non solliouo alciin guasto da ca- 
gioni natiirali , quando essi ad una tessitura coinpatta acc.oppiano 
un perfetto polimcnlo. Noi vetliatno le coslruzioiii di ralcareo con 
supei'ficie inuguale , e con tessitura non abhaslnnza conipatia , 
ben presto ricoprirsi di inuschio , o ili altre pianticelle , e per 
le sopradette cagioni trapassare poi successivamente alia scorn- 
posizione ; come appunto accade in niolte cilia del mezzogiorno 
della Francia , ed anche in Parigi. 

Non contenti di dare ai loro monuraenti un polimento, gli Egi- 
ziani , clie ad ogni modo volevano tramandarc le loro opere alle 
piu larde eta , le hanno ancora ricoperte di varii colori , e prin- 
cipalmente le lapidi di pielra calcarea ; alcune delle quali conser- 
vano ancora vestigie dei colori, die le riveslivauo, ed in alcune poche, 
tutta la loro frescliezza. 

II clima della Tebaide e dell' alto Egitto contribuisce assaissimo 
alia conservazione di tali edifizii , essendo 1' aria molto asciutta e 
per quanto lo puo essere^ priva di quella umidila, la quale come 
si e detto , altera in poco tempo molte costruzioni. INe abbiamo 
una prova in quei monumenti che i Greci e i Romani tolsero in 
varie epoche alle anticlie cilta di Menfis , di Eliopolis e ad altre, 
trasporfandole verso regioni piu vicine al mare , come in Alessan- 
dria, e in altri luoghi , ove si vede, che non pochi anche di gra- 
nito hanno sofTerto notabili guasti. 

Generalraente le roccie sono soggette a certe alterazioni , le 
quali al fine le scompongono ; e cio avviene piii o meno pron- 
tamenle secondo i luoghi e le circoslanze in cui si trovano. 
Alcune delle sostanze , che le coslituiscono , come sarebbe il 
feldspato , che contiene un alcali comincia a scomporsi ; dopo 
questo prime scioglimenlo , le altre parti coslituenti della roc- 
cia non avendo piu consistenza , ne coesione fra loro, si ridii- 
cono ben presto in fi-antumi. 11 granito non va esenle da quesla 
legge della natura ; ne abbiamo uua prova uell' ariele colossalc 



DEL Pnor. STPFANO BOKSO:? 3(>t') 

(!el n." 90. Alcune fessure anche raggiiardevoli vi si vedono sul 
dorso : esse [)igliano origine dalla scomposizionc di una vena di 
feldspato , la quale pcro ad una eslreinita rimane ancora intatla, 
nia che col tempo verru anch' essa a scomporsi. 

Alcune volte i minerali costilucnli uua roccia non iscomponen- 
dosi ne catnhiando di iialura , si staccano da sc , perdcndo quella 
coerenza , clie loro dicde la cristallizzazione , come accade net 
granito , nel gneis , ed in alcnni altri pochi. Quando la natura 
Jia comiiiciato wna tale operazione distrultiva , basta alle volte un 
colpo anche Icggicro pei' metlere in pezzi una massa granitica , 
o un monumento qtuilunque , quando la cosa non accade da se e 
senza alcnn iutervento dell' arte. 

Ho riconosciuto questo fenomcno in alcuni moniitnenti del B. 
Museo Egizio , e fra gli altri nello stele bilingue n. 77 , illustralo 
dul chiarissimo sig. Professore Peyron. Esso si sfalda in alcune 
pai'ti laterali , come anche il gruppo di granito rosso del n. 60 , 
ed alcune statue di granito nero. 

Vi sono delle roccie che cominciano a sfogliarsi parallelamentc 
alia loro superficie , massime se il corpo e tondo , come sarcbbe 
una colonna. L' ariete colossale di granito del n. 90 , di cui si c 
parlato snperiormente, ne olFre un esempio : esso si va sfaldando 
sopra le coste , se ne staccano dei pezzi convessi , e il dorso ri- 
suona sotto il colpo anche leggiero del martello. Questo fatto pren- 
de forse la sua origine da cause estranee alia natura della roccia. 

Gli antiquari hanno osservato , che 1' alterazione dei monumenti 
di granito ncll' Egitlo puo mostrarsi in tutte le parti di una me- 
desima massa. Si e veduto ancora che , quando e libera la circo- 
lazione dell' aria tulto all' intorno di un monumento, quella faccia, 
die soffi'e la prima mutazione e appunlo quella su cui battono i 
primi raggi del sole nascent-e. Non so se non se ne debba altri- 
buire la cagione al contrasto dell' azione di quel asti'O coUa fre- 
schezza della nolle , ordinaiia in quelle regioni ? 



270 iNTonwo Ai monumRnti del n. museo egizio 

Addurri qui un' altra causa , benche leggiera ella sia , delle 
alterazioni e de' distrutlivi cambiamenti , a cui possono aiidar sog- 
golli gli avvanzi dei moiiumcnti ora csistenti ncll' Egifto. Clii Iia 
viaggiato in quella classica terra sa , die i venli porlatori di im- 
mense sabbie seppelliscono sotto le loro masse , e soltraggono per 
seinpre alia visla dsill' iiomo , statue , palazzi , tempj ed allri mo- 
nuinenti della graudezza e dclla magnificenza di quel celebre 
paese. Quelle medesime sabbie spinte con violenza contro la loro 
superficie , togliendo loro il pulimento, li espongono , coU' andare 
del tempo , ai guasli sovra descrilti , col renderne la superficie 
aspra ed inugiiale per modo clie , moiti monumenti , clie non sa- 
ramio stati iiigliioltiti dalle sabbie , potramio essere dal fre^g-amento 
delle sabbie medesime distrutti. 

Iiioltre non v' lia dnbbio , che 1' acqua del mare , o sola o 
quando va unila coll' aria atmosferica ha gi-ande efiicacia sopra 
alcune roccie. Non e qui il luogo di esaminare in qual modo 
questo si operi sopra il quarzo , il feldspato , la mica , e sopra 
altre loro parti costituenti. Diro soltanto , che alcuni hanno cre- 
duto , che la cristallizzazione di quel sale negli interstizii , e nei 
vacui delle roccie contribuisce al loro sfacimento , pressoche nello 
stesso modb che 1' acqua , agghiacciandosi nei vuoti delle pietre e 
delle ro:cic , le spacca e Ic riduce in pezzj. Ognun sa , che I'acqua 
nei congelursi viene ad acquistare un maggior volume , e quella 
foi-za per cui essa si dilata e Una delle piii potenti della natura ,. 
la quale produce la scoinposizione delle roccie, e coll'andare deisecoli^ 
1' abbassam«iito delle montagne. Ma il clima dell' alto E^itto va 
fesenle d:dlH pioggia e dal gelo ; e quanto all' acqua del mare , 
quesla crislullizzandosi uelle fcssure delle pietre non cresce di 
volume , poichtj non si fdl'ma il cristallo se non coll' evaporamento 
deir acqua che lo teneva in dissoluzione. 

Ptto ben essere che il sal marino agisca sopra i monumenti , 
ma indirettamenle, e per mezzo dell' acqua atmosferica dalla quale 
sari attratlo, e che lo fisseri sopra essi, e sopra le roccie. Espostl 



DEL PROf. STEFANO BORSOJf 27 1 

in tal c^so alle alternative delle Intcnijienc , ed all' azione del sal 
mai'ino , non potraiiao C'vilarc quelle allerazioui , che lie souo le 
«onsegiieuzc. 

CAPO II. 

Monumejxli di pietra calearea. 

N'ella parte seltcnliianale dell' Egilto , riunoiitando .per alcune 
gioriiate il Nilo al di la di Tcbe , le roccie calcaree si estendono 
in una hmga serie di monti , che hanno T aspelto il piu uniforme. 
Quella regi.one La soanninislrato i uiateriali alle piramidi e ad altre 
coslruzjoni , ed e la piii importante di tiitte. di ediilzii costrutti di 
quelU pietra , i qiiali nei tempi anticiii dovevaiio essere in gran 
numero , se si giudica dagli immensi scavi che luttora rimangono, 
sono per la pill parte iu pessimo stato , e uon pochi sono inliera.- 
jueitte distrutli. 

Le molte lapidt funebri del R. Museo sono di un calcareo bian- 
co con grana fiiia ; alcune pel fregamento spandono unodorespia- 
•cevole di idirogcno soUbrato , che e il carbonato delto fetido dagli 
4iutori mineralisti. Simile calcareo con frattura quasi concoidea , di 
un colore tcndenle al bigio , come il calcareo della catena arabica, 
forma in j>arle la costruzione del tempio d' Aulicopolis. Le lapidi 
dei numeri i4 e 53 , in una delle quali si scoige una bivalve, 
sono di quella sorta. 

La citta di Siout , che si crede 1' antica Licopwlis , giace a gradi ' 
27 , luinuti 20 di lalitudine scitenlrionale , e a 38 gradi 33 mi- 
nuti di longitudine. La montagna dove furono scavati i suoi ipo- 
gei e tutta di un calcareo dure , quasi scinlillante sotto I'acciarino, 
come venne osservato dai naturalist! della spedizione d' Egilto. 
Scopronsi in essa niolli crislalji di carbonato calcareo , ed alcune 
'conchiglie , e cioltoli selciosi. I monumeuti del R. Museo dei nu- 
raeri i5i , c ii4 hauno molta aunlogia con quesla sorta di pietra. 



2 '-2 INTOnNO AI MONCMENTI DEL R. MUSEO EGIZIO 

Nell' inlcrno del descrto, die separa il nilo dal mar rosso , 
esisli'va una aiitica cilia delta AltibiHHropoVni. Tolomco colloca 
tjucsta cilia at levanlc del fiume , e inollo iiioUrala nellc lerre. 
Le petraje di alabaslro non ne erano lontane , c in esse gli anti- 
clii presero una quaulila di quel prezioso iiiincrale. Di questo e 
la lapidc del n. 6 fi-egiata di figure colorite ;• il vaso del n. i84, 
il piede colossale volivo , opera grcca , del n. '79 , e forse ancora 
le due belle inuminie dei nuineri aSo , aSi , vengono dalle stesse 
petraje. 

Le moUe lapidi notale nel presente elenco sono , come si e 
delto , di un calcareo bianco con grana uguale e piuUoslo fina: 
Di questi tnonumenti sepolcrali, quelli clie sono di un metro e piii 
di altezza , liairao una grossezza proporzionata : eppure non vi si 
vedono ne strati ne divisione qualunque, ma lianno una compaciia 
uguale, e si puo dire una peifclla omogeneila. Con tali propriela della 
pietra gli artisli hanno poluto incidervi con franchezza e le lante 
figure che vi si vedono , e i geroglifici , e gli uccelli sacri ; questi 
ullimi , i qiirtli in alcuae lapidi giungono appena a qnattro o cin- 
que linee di lungiiczza sono eseguili con tanta maestria anche 
nelle parti piii soltili, come nel becco , e nelle zampe, a segno di 
riconoscere la specie a prima vista. Tulti questi lineamenli pro- 
Ibndamente incavati , sono sommamente finiti ; gli spigoli sono 
aculainente angolari , privi di bave e di qualunque siasi irregola- 
ritu. Che se tale pielra per la sua omogeneita e per l' uguaglianza 
della graua lia agevolato simili lavori , gli arlisti sono pure meri- 
tevoli di qualche laude ; massime se si considera , che quel cal- 
careo e poco resistenle , ed e piutlosto molle , poiche lascia le 
traccie di un' uaghia che sopra vi scorra. 

Terininero queste brevi notizie sui monumenli di pietra calca- 
rea del R. Museo , con riferire una osservazione fatla dai natura- 
listi della celebre spedizione franccse intorno a questa sorts di 
pietra della catena Libica, ove giacciono i sepolcri dei Re dell' 
sutito E;iilto. Essi dicoao , die questi immcusi sotterrauei , die 



DEL PROF. STEFANO BOHSON 2'^3 

deslantv 1' ammirazione di lulti i viaggialori , sono omati da iin 

niimero prodigtoso di scoltnre , di piUiire , di bassi rilievi , di cui 

i soggetli ctnbleinalici , storici , civili c religiosi , che in essi ven- 

gono rappreseiilati , imiovono ad mia religiosa contetnplazione. 

Cresce ancora la sorpresa quaiido si osserva ciie lante opere d'arte 

soiio lavoratc sopra iin leggicro intonaco di gesso. Questa parte 

dclla moulngiia , che conliene i sepolcri dei lie , viene composta 

• di un calcareo tenero e sfogliato ; esso e una massa lamellosa con 

strati orizKontali , che nou ha capacita bastevolmente addattata a 

bassi rilievi , nt; a pilture : consegueiitemente si e doviilo ricoprire 

il tulto con un intonaco di gesso ; materia piu solida e capace 

di ricevere e conservare gli impronti. Benche esso non sia molto 

resistente , i lavori dello scalpello sono ottimamente conservati , e 

le pitture ritengono pressoche la loro primiliva freschezza. L' arte 

qui nulla aggiunge alia conservazione di si preziosi lavori : questa 

tutta si deve alia tcmperatura costante , alia perfetta siccita dell' 

atmosfera e al clima di quella parte dell' Egitlo , dove la pioggia 

e un fenomeno straordinario , ed il sole , distruttore dei colori , 

non penetro mai in quelii immensi sotterranei. 

CAPO III. 

Monumenli di pietra arenaria. 

I naturalisti della spedizione d'Egitto trovarono nell'alta Tebaide, 
sulle sponde del Nilo , strati di arenaria silicea con glutine , che 
chiamano calcareo. Di una tale pietra furono costrutti tutti i mo- 
numenti ora esistenti , dalla citta di Siene sino a quella di Denderah. 
Alia distanza di ivna lega da Siene al nord , e penetrando un 
poco nella montagna si scuoprono vesligie di scavi verso il sud , 
la ovc r arenaria succede al grauito. 

Gli scavi piu importanti osservaii sulla riva del flume , sono 
dislanti cinque leghe al sud di Esne , ed all' imboccatura di una 
Tom. xasli M m 



3" \ IXTORKO At MONDMENTI DEL R. WrSEO EGIZIO 

valle , ore si fa una profitterole eslrazione di natron. Qnestc rtion- 
ta;;nc vaiino altcrnanilo con montagne calcarec. In quo! luogo , 
sullc sponile del (iume , giacciono ancora masse enonni di pietre 
ai^narie gia lagliate e pronte ad essere imbarcale ; avanzi certa- 
meute di autiche escavazioni. 

I frammenti di arenaria , cfae ho potuto csamlnare delle due 
sfingi colossali , numeri 4^ , 49 > sono intierameiite silioei, alTatto 
pi-ivi di calcareo , e senza la minima particcila di mica : essi 
mi pajono un vero quarzo-jalino granoso ; la forma angolare e 
la S€rai-tiraspai"enza di quella arenaria dell' alio Egiuo favoriscono 
r opinione del celcbre geologo Deluc , il quale e di avviso che 
il qaarzo-jalino in forma di arenaria ebbe la sua origine alia stessa 
epoca di formazione in cui 1' ebbe il terrene di cristallizzazione ; 
colla diiferenza die nell' arenaria la natura non opero per via di 
cristallizzazione regolare , come fece nel ijuarzo-jalino prismatico. 

L' arenaria egizia e sovcnte sparsa <ii una moltitndine di mac- 
chiette nericcie , brune , o gialliccie , delle quali il colore c Ic 
varie tinfce , clie puo avere la massa , non impcdiscono che i mo- 
numenti di questa pielra costrutti , su' quali dardeggia sempre una 
vivissima luce , non compariscano bianchiccie ; alcune volte la sii-> 
perficie viene allerata o da 11' aria ambiente , o dalla ossidazione di 
alcune poche particelle metalliche sparse qua e la nella massa, o 
da altre simili cause. 

Le due sfingi sopra citate manifestarono al lore arrivo .alcune 
alterazioni suUa loro superficie ; come efllorescenze saline con sa- 
pore amariccio sopra alcune parti del corpo massime suile guan- 
cie , le quali dispai"vero dopo due seltimane incirca per una 
umidita generale dell' aria. Tutto cio si puo probabilmente at- 
tribuire o al loro lungo sogf^iorno vicino al mare , o perchc nel 
loro trasporto dall' EgiUo a Livorno, e da quest' ultima citla sino a Ge- 
neva sono state per lungo tempo esposte all'umidita dei vapori marini. 

Gli strati -di arenaria nelle montagne che la contengono proce- 
dono nclla medcsima guisa che gli scliisti , i quali aireslerno lian- 
no poca consislenza , sono fiiabili e quasi terrosi , al cojitrario 



DEL PRor. STEFANO BORSON 3^5 

nei^Ii strati pin intern! , l» pielra diviene pii: dura c plu fesistente. 
Cosl , nellc vaste scavuziani di areiiaiiu ill liglllo , di cui le vesti- 
gie soiio ill ben graiide niiincro , si scorge clic si toglievano con 
inolta cura gli strati superiori , per gingnere agfi inferioii , ove 
piii sotida si riiiveniva e pii'i atta agli usi dell' arcliiteltiira. Si e 
inedesiinamente ©sscvvato, che sr valevano sempliceniente di cmiei 
per distaccare gli strati csterni , mentre i piu internt veiiivano 
tagliatt con pii!t aeconei istrumenti. 

Sebhene cpiella arenaria dclla Tebaide sia poco resistetite , e il 
solo fregainemto dell' ungliia la riduca in Mtlili particelle , essa e 
per6 di una coiupacita iigiiale e unlforiHe in tulte le sue parti, es- 
sendo priva di vuoti ; Taiitaggio pvezioso assai pei* l' arcJiitettui'a 
in Egitto; ove essendo ignota a (|ue' tempi l' ai'te di eostrurre le volte, 
e le pletre destinate ai soihti avendo una lunghezza che spesso 
oltrepassava sette metri , con una largliezza proporzionata , dove- 
Tano anche avere una^ compacita e una omogeneita perfetta. Per q\ve- 
sta omogeneita di graiia , e direi anche per la sua arrendevolczza 
che distinguono quest' arenaria , e per la facihta che conseguente- 
mente essa ofFeriva agli scullori di ricevere impronti e forme , si risol- 
vette qiiella tanto rinomata nazione di adoperarla- nei loro palazzi, 
nei loro ipogei e in altri edifizii , che ornarono con bassi rilievi , 
lapidi, cippi, statue, coioniie, capitelli ed altre parti architelloni- 
che ; monumenti , che in que' tempi dello splendore e della magni- 
ficenza di Tebe , di Menfis , di File , di Elefantina e di altre ce- 
lebri citta , erano pressoche senza numero. E bensi vero che quell' 
arenaria tanto docile alio scalpello , e tauto addattata a rendere 
qualunqite forma o Uneamento che 1' arte le Toglia imprimere , 
non puo ricevere quel' polimento, che ammirianoio sopi-a i graniti, 
sopra i basalti , e sulle pielre calcai-ee. Ma questo svantaggio viene 
abbastanza compensalo colle suddivisale qualita, coUa sua abbondanza, 
e col risparmio di spesa pel suo scavamento. Onde non e mara- 
Tiglia se gli iMitoclii egizii misero 1' arenaria iu opera non sola- 
mente nelle citta vicine alle montagne ove essasiscaya, ma auche 
in regioni molto distanti. 



376 INTORNO At MONUMENTI PEL R. MUSEO EGIZIO 

Enumerazione dei monumenti del R. Museo Egiziario, 
e dcllc vavie specie di pietra di cui sotio formatL 

I. Frammento di una lapide , alt. metri 0,(^9 : lavg. 0,47- 

Calcareo , bianco- gialliccio , con frattura iiii poco granosa. 

3. Lapide con figure colorite , alt. 0,81 : larg. o,5o. 
Calcarea , bianco-rosea : con frattura inuguale. 

3. Frammento di uno sfipite ecu figure , alt. 0,96 : lung. 0,63. 

Calcareo. 

4. Lapide colorita con figure, alt. 1,09: larg. o,5i. 

Arenaria , silicea , con grana fina , bianca-gialliccia. 

5. Lapide con figure colorite , bianchiccia , alt. 0,7$ : larg. o,5o. 

Calcarea con frattura un poco inuguale. 

6. Lapide con figure colorite , alt. 0,70 : larg. o,35. 

Alabastro rossigno , con lamelle lucenti. 

7. Frammento di una lapide con figure colorite, alt. o,55: larg. 0,42. 

Calcareo , simile al n." 5. 

8. Lapide con figure colorite , alt. o,56 : larg. 0,37. 

Calcarea , simile al n.° 5. 

9. Lapide con figure , alt. o,58 : larg. o,36. 

Arenaria oscura , selciosa , friabilissima. 

10. Lapide piramidale con figure ,»alt. 0,74 : larg- o,4o. 

Calcai'ea , bianca. 

11. Lapide, alt. o,35 : larg. 0,42. 

Arenaria bigia , finissima. 

12. Lapide con figure , alt. 0,74 : lai-g. 0,42. 

Calcarea, bianca, che tende al rossigno, con frattura terrosa. 
i3. Lapide con figure, alt. i,3o : larg. o,65. 

Calcarea , d' un bianco gialliccio. 
14. Lapide con figure , alt. i,3o : larg. 1,20. 

Calcarea bianchiccia con odore d' idrogeno solforato ; vi 
si trova T impronto di una piccola bivalve. 
i5. Cocodrillo calcareo , con vestigie d' antico colore , lung. 0,44- 



DEL PROF. STEFANO BORSOIf 3"- 

i6. Frammeiito Ai una lapide , alt. 0,42 : larg. 0,42. 

Arciiaria calcarca con impronlo lU teslaceo , e con frattura 



iiuigualc. 



17. Lapide con figure coloritc , all. o,'74 ; larg. o,43. 

Calcarea , bianchiccia con frattura lerrosa. 

18. Lapide con figure coloritc , alt. 1,0 : larg. 0.60. 

Arenaria selciosa, con inaccliietlc brune. 
ig. Lapide con figure coloritc, alt. 1,0: laig. 0,90. 

Arenaria gialiiccia , con grani finissimi. 
20. Lapide con figiiie coloritc, alt. 1,0: larg. 0,61. 

Arenaria del n.° 19. 
31. Lapide con figure colorife , alt. 0,68: larg. o,45. 

Calcarea , con frattura terrosa. 

22. Lapide pii-aniidale con vestigie di antico colore sulle figure , 

alt. 0,87 : larg. o,58. 

Calcarea , con frattura inuguale. 

23. Lapide con figure colorite , alt. o,'j8 : larg. 0,64. 

Calcarea , granosa. 

24. Lapide con figure colorite, alt. i,5 : larg. o,6r. 

Calcarea , bianchiccia. 
'25. Lapide con figure e vestigie d' antico colore , alt. 0,98 : larg. 68. 
Calcarea ; vi si trova uno scavo , forse di un testaceo. 

26. Lapide con figure colorite , alt. 0,90 : larg. o,5i. 

Calcarea con frattura uguale. 

27. Lapide con figure colorite , alt. 0,64 : larg. o,4o. 

Calcarea con grana finissima. 

28. Lapide con figure , alt. 0,75 : larg. o,38. 

Calcarea , con frattuva un poco inuguale , e con alcuni pic- 
cioli cristalli. 

29. Stipite con figure , alt. 0,67 : larg. o,45. 

Calcareo , giallognolo , terroso. 
00. Lapide con figuie colorite ; alt. 0,90 : larg. 0,57. 
Calcaiea , come la precedeute. 



ayS INTORKO Al MONUMEHTI DEL R. MUSEO EGIZIO 

3i. Slipile con figure , alt. 0,70 : larg. 0,44- 
Calcarco , come il precedente 

32. Lapiile con figure colorile , alt. 0,69: larg. o,4t. 

Arcnai'ia selciosa , con punli bianchi calcarei. 

33. Lnpide con figure , alt. o,5o : larg. 0,29. 

Calcarea , bigia. 
34- Lapide , che rappresenta una porta , alt. o,Z'^ : larg. 0,2'j. 

Calcarea , con odore d' idrogeno solfwato. 
3j. Lapide, con due vuoti atlorniali difiori delloto, alt. o,3'j: larg. o,3i. 

Calcarea , con una tevebratula. 
36. Lapide con figure , ait. o,5o : larg. 0,60. 

Calcarea giallognola. 
S'j. Lapide con figure , alt. o,45 ; larg. o,33. 

Galc;ir€a gialLiccia. 

38. Frammento di lapide con figure , alt. 0,59 : larg. o,58. 

Calcareo , con frattura inuguale. 

39. Lapide di oblazioni , alt, o,48 : lai'g- o,52. 

Arenaria gialliccia , con grana fina. 

40. Frammento con figure , alt. o,55 : larg. 1,0. 

Calcareo. 

4 1. Frammento con figare , ah. 0,39: larg. 0,60. 

Calcareo. 

42. Frammeuto con figure , ah. 0,53. targ. i,o4^ 

Calcareo. 

43. Frammento con figure colftrite , alt. o,34 : lai'g- 0,4^ 

Calcareo , con frattura quasi ugnale. 
44- Lapide con figure colorite , alt. o,3'.2 : larg. 0,90. 
Calcai-ea come la precedente. 

45. Frammento di slipite con figure , alt. 0j53 : larg. o,38. 

Calcareo. 

46. Stalnetta di donna sedente , avendo sul capo la parte infe- 

riore del pschent , alt. 90 miUituelFi. 
Steatite verdiccia iadurita. 



. DEL PROF. STEFANO BOnSOS V.rC) 

47. Due statueUc scdenti , alt o.rjo : bas« o,5o. 

Calearee grossolane , gialliccie. 

48. Sfinge colossale , luiig. 3,o : larg. 0.90 , alt. 0;38. 

Arenaria gialliccia , con gratia finissinia. 

49. Sfinge colossale , lung. 3,o : larg. o,Sj , alt. o,38. 

Arenaria gialliccia fmls.siina, con alcune macchiette brune , 
e con jioclii indizi di mica. 
5a. Capo colossale di monlone , lung i,32 : larg. i,i3 , alt. 0,62. (i) 
Arenaria gialliccia , con grana finissima , e poche mac- 
chiette brune, ( Notisi , che quest' arenaria , con le due 
precedcnti , sono ii-iabili ). 

5 1. Statuetta in piedi , alt o,45 j mancauo le gambe, 

Granilo nero. 

52. Statuetta sedente , alt. 0,48. 

Calcarea , corrosa. 

53. Statuetta accoccolata , colle mani sulle ginocchia , e con ge- 

roglifici , alt. o,4 1. 

Pietra silicea , con striscie lunglie , nericcic e verdiccie , 
le quali sono forse quarzo e amfibolo. 

54. Statuetta acefala con caratteri geroglifici , che fa l' offerta di 

una divinita , alt. o,52. 
Granilo nero. 

55. Donna sedente , alt. 0,82. 

Granito nero. 

56. Sarcofago con figure e geroglifici , lung. 2,3 o. 

Basalto. 
5'j. Sarcofago collo scarabeo , lung. 2,36. 
Basalto. 

58. Sarcofago , lung. 2,36- 

Granito con inaccliie rosee grandi di feldspato. 

59. Frammento di sarcofago mancante dclla estremita inferiore ; 

dimensione di quasi due metri. 
Granito uguale al precedente. 

(1) Uc9cri|itiQ0 de I'E^fte Tom. 11, fag. Su^. 



28o INTORMO AI MONUMENTI DEL R. MDSEO ECIZIO 

60. Gruppo (li tre statue sedenti , alt. i,-]-] : larg. i,i5. 

Del precede lite granilo. 
Bamsc.i i' i^randc , Ainonra , e Neith. V. la Memoria del 
sig. Gazzera , Vol. Accadcmico XXIX pag. i3. 

61. Coperchio di sarcofago , figura alta 1,90, cou geroglifici. 

Basalto. 

63. Coperchio disarcofago, figura che ha ilnilometro, alta 1,98, conger. 

Basalto. 
Gj. Slatua in piedi , alt. i,i5. 

Granito con grandi maccliie di feldspato. 

64. Stalua in piedi , alt. 1,46. 

Granito nero. (V. Gazzera, Mem. cit. Tav. 4- fig- '• 

65. Statua sedente ; alt. t,68. 

Granito. ( V. Gazzera , Mem. cit. Tav. 9 pag. 4o ). 

66. Saccrdote accoccolato , alt. o,36. 

Granito nero delle grandi statue. 

67. Statuetta colle inani sulle ginocchia , nella quale rimangono 

lion poche vestigie dell' oro che la ricopriva ; T orbita dell' 
occliio e iucavata , alta o,35. 
Pare di pietra focaja. 

68. Busto di donna , alt. o,23. 

Granito nero. 
69 Lapide con figura fregiata del PscJtent. , alt. o,63 : base 0,48- 
Arenaria bigia selciosa, 

70. Testa vuota nell' intern© , alt. o,52. 

Granito nero. 

71. Statuetta accoccolata , acefala , alt. 0,29. 

Granito nero. 
^2. Frammento di una statua acefala , alt. 0,29. 

Basalto verdiccio. 
^3. Testa colorita di rosso , alt. o,33. 

Di selce scagliosa con squame fine^ 
74- Statua acefala , alt. 0,34. 

Pietra ollare verde. 



DEL PROF. STEFANO BORSON 28 1 

75. Stattia acefala , alt. o,24- 

Granilo nero. 
■76. Statua accoccolata , acefala , con carattcri geroglifici , alt. 0,37. 

Pietra selciosa rossigna , con lamelle lucenti. 
77. Stele bilingue con figure, alt. 1,12: larg. o,65 ; illustrato dal 
sig. Professore Peyron. V. Accademia di Torino Tom. XXIX. 

Granito con molto feldspato. 
■^8. Lapide con figure colorite , ait. o,65 : larg. o,34. 

Calcarea. 

79. Piede votivo greco con varie figure , alt. o,43 : larg. 0,73. 

Marmo bianco. 

80. Stipite colorito , alt. 0,78 : larg. o,5^. 

Arenaria selciosa. 

81. Lapide con figure , alt. 0,73 : larg. o,47- 

Calcarea. 
83. Statua sedente di donna col capo di leone , alt. 1,88: base 0,76. 

Granito nero. 
83. Statua simile alia precedente , alt. 1,82 : base 0,59. 

Granito nero. 
84- Statua simile alia precedente , alt. 1,80 : base o,52. 

Granito con molto feldspato. 

85. Statua simile alia precedente , alt. 2, t3 : base o,58. 

Granito con molto feldspato. 

86. Statuetta acefida , che offre una divinita , alt. 0,37: base 0,16. 

Pietra talcosa verde. 

87. Statua accoccolata con vasi globular! in ciascuna mano, alt. i,45. 

base 0,7. 

Granilo rosso belfissimo. ( "V. la Mem. citata del sig. 
Gazzera pag. 39 Tav. 8 ) Amenos. 

88. Statua accoccolata , con una divinity ayanti le ginocchia , e 

geroglifici addielro e alia base. alt. 0,89 : base o,5. 

Arenaria selciosa , la medeskaa che quella delle sfingi. 
Tom. ixxj N n 



aSa INTORNO AI MONUMEKTI DEL B. MUSEO EGIZIO 

89. Lapiile fignrata in cui vi e uno scavo , che cornprende Otto 

statuette in piedi , alt. o,33 : larg. o,45. 
Calcarea. 

90. Aiicte colossale , con slatuetta sotto il meuto , lung. 3,01, 

larg. 0,83 , alt. i,25. 
Granite. 

91. Capilello quaclrilungo con testa della Venere Egizia alt. 0,64 •" 

base o,3o. 

Calcareo bianco, 
ga. Minerva greca, acefala , in piedi , alt. 2,5. 

Marnio bianco bellissirao. 
93. Prisma quadrilatero a tre piani, con figure greche sopra ogni 
piano , alt. 1,0a. 

Marmo bianco cristallino , puzzolento. 
94- Stalua acefala , alt. 0,95. 

Granito nero con belle niaccliie di feldspato roseo. 

95. Testa colossale tiuta in rosso sopra la quale torreggia il Pschent., 

alt. i,g5. 

Arenaria selciosa. 

96. Stalua mancante dei piedi , alt. 1,0. 

Arenaria gialliccia. 

97. Statua che si crede di una principessa, colle insegne di Neith, 

e col disco , alt. 2,0. 
Granito nero. 

98. Divinila sedente con figura di leone , alt. 2,11 : base 1,10. 

Granito nero colle macchie di feldspato roseo. 

99. Torso di ua statua priva di testa, di braccia e di gambe, alt. o,85. 

PorCdo rosso. 

100. Statua del Dio Fla in piedi col nilometro in niano , alt. 2,0 : 

base o,'j5. 
Granito nero. 

101. Tafiie Leontina col disco e il bastone di lolo in mano, alt. 2^10. 

.Granito nero. 



DEI- PROF. STEFANO BORSON 38S 

102. Statuefta accoccolata, con tavola di Ubazione e di oblazione, 
alt. 0,62. 

Granito nero. 
io3. Stalua del Re Meris sedente, alt. 1,87: base i,3o. 

Granito nero con macchie di feldspato. ( V. Gazzera Mem. 
cit. Tav. 10 }. 
io4- Stalua sedente J alt. 0,68. 

Granito nero. 
io5. Tafn^ simile al n." 10 1. 

Granito. 

106. Tafne Leonlina col bastone di loto, alt. 2,25. 

Granito con molto feldspato. 

107. Grup|)o di due statue sedenti ( Oro coUa sorella ) manca la 

testa ad Oro , alt. i,35 : base 0,87. 
Granito nero. 

108. Statua inginocchiata , a cui manca il busto , che presenla 

colle mani una statuetta che sta in una nicchia ( Neith ) , 
alt. 0,62 : base OjS^. 

Granito con molto feldspato. 
lOg. Altare cilindrico colle offerte scolpite , diametro 0,^5. 
Marmo bianco. 

110. Capitello con fiori di loto ( del tempio di Karnak ) diametro 

superiore i,45 : diametro inferiore 0,62. 
Arenaria selciosa. 

111. Quattro stipiti di porta ricoperti di caralteri geroglificl , alt. 

1,58 : base o,25. 

Calcarei bianchi con grana fina e frattura concava. 

112. Grnppo greco a cui mancano le teste (Esculapio ) alt. 1,27 ^ 

base o,6g. 

Marmo bianco. 
ii3. Plinto vuoto in mezzo ad uso di porvi una Statua ^ con iscri- 
zione greca , alt. 0,23 : larg, o^47- 
Granito nero. 



28.} INTORNO AI MONUMENTI DEL R. MUSEO EGIZIO 

1 1 4- Due piraniidi qtiadrilatere morluarie con fig., alt. 0,7 : base r>,55. 
Calcaree bianrhe; in una si trova una selce rololata ellissoide. 

1 1 5. Lapide con figura e geroglifici , alt. 0,46: larg. o,3i). 

Calcarea bianca. 

116. Tafnc in piedi, come ai numeri loi , ro5. 

117. 11 Dio Fta sedente col nilomelro, alt. 1,2: base 0,72. 

Calcareo bianco. 

118. Genio buono a capo umano e corpo di serpente , alt. 0,69. 

Calcareo bianco. 

119. Statua greca , acefala , alt. 0,87. 

Marmo bianco. 

120. Leone di non belle forme, alt. o,5o : lung. 0,93. 

Marmo bianco. 

121. Cinque statue della Dea Tafne simili alle precedent!. 

Granito non pulito con macchie rosee di feldspato 
13 2. Due statuette sedenti , una d' uomo, e I'altra di donna, alt. 0,68: 
base 0,4 1. 

Arenaria selciosa finissima. 
123. Due altre statuette sedenti, alt. o,5i ; base 0,27. 

Arenaria come la precedente. 
134- Cilindro perforato in mezzo e solcato al di sopra , diametro 
1,0 : la parte esteriore e ricoperta di caratteri geroglifici ( cre- 
duto pietra da molino ). 

Granito nero delle statue. 
125 Vaso incavato , diametro o,5o. 

Del medesimo granito. 
126. Sfinge piccola , lung. 0,48: alt. o,3o. 

Calcarea bigia. 
137. Cippo con due grandi cartelli ricoperti di caratteri gerogli- 
fici , alt. 1,8 : base 0,77. 

Marmo bianco. 
J 28. 011a di terra cotta , alt. 0,75: diametro o,4o. 
119. Statua acefala accoccolata con geroglifici , alt. o,5o : base o,34 

Marmo bigio. 



BFX PROF. STFFANO BOHiON 28."> 

j3o. Dne capilelll colla faccia di Veneve egizia , V. il n.' 92. 

Calearei bigii , riuitli. 
i3i. StatiiPtta accoccolata , acefala che offre una divinila, con ge- 
roglifici , alt. o,45. 

P.ire granito iiero. 
103. Lapicle greca con statucUe dentro nicchie da ambe le parti . 
alt. 0,77 : base 0,37. 

Calcar«a bigia. 
i33. Due statue acefale sedcnti, alt. o,5o : base 0,37. 

Granito nero. *• 

134. Statuetla senza busto inginocchiata con rotolo in manO; e c«' 
ratteri geroglifici , alt. 0,20. 

Granito nero. 
i35. Statua acefala sedente , alt. o,^^ 

Granito nero. 

1 36. Statuetta acefala, che presenta una diviniti , alt. 0,28. 

Pietra talcosa verde. 

137. Statua inginocchiata a cui manca il busto , alt. o^36. 

Granito nero. 
i38. Naso e parte dclla bocca di una statua colossale , alt. o,45. 

Granito del piii scelto con grandi lamine rosee di feldspato- 
i3g. Capitello in forma xli canestro , diametro 0;44- 

Calcareo bianco. 
1 4o. Vaso incavato , diametro o,35. 

Granito nero. 
i4i' Due forme di terra cotta ornate di geroglifici, diametro di 

una 0,37 , e dell' altra , o,4o- 
i43- Petto e capo di una statua, alt. o,5o. 

Calcareo 
143. Piramide quadrilatera con geroglifici, alt. o,45 : base 0,20. 

Calcarea. 
i44- Torso greco , alt. o,85. 

Marmo statuario del piu bello. 



2^6 INTORNO AF MONUMENT! DEL R. MUSfiO ECI7.I0 

i45. Sliiliia di Sesostris sedente , coll' elino , e due statuette ai lati 
del trono , delle quali una c sua moglie , alt. 1,95 : base i,3. 
v. Gazzera loc. cit. Tav. I. fig. 3. 
Granilo iict'o. 
i46. Altaic di libazione , con piedestallo , I'icoperto di geroglifici, 
alt. I, a I. 

GraiiUo ncro. 

1 47- Statiia sedente con ventaglio in una mano e un pannolino 

iieir allra , alta i,i3: base o,5i. 
Calcarca bianca. 

1 48- Statua accoccolata , die ofTre il capo dell' ariete ( Giove.Am- 

nioiie ) alt. 0,64 : base 0,46. 
Calcarea bianca gia colorita. 

1 49- Tifoue , Dio malefico , alt. 0,76: base o,3o. 

Calcareo nivido. 
i5o. Gruppo greco di quattro figure che faccvano parte di urn 
lempietlo , alt. 0,80 : base 0,48. 
Murmo bianco. 
i5i. Gruppo di Amone e Oro : il primo sedente e I'altro in piedi , 
alt a,o : base maggiore i,5. V. Gazzera 1. c. pag. 45 Tav. II. 
Macmo bianchiccio con vene rossigne ondeggianti ; appajono 
crislalline neWe parti di quel gruppo , che ne soiio state 
distaccatc. 
1J2. Un leoiie , lung. o,57 : larg. o,3t. 
Calfareo ricojierto di dendriti. 
i53 Piccola sfinge , lung. 0,71 : larg. 0,42. 

Arenaria selciosa come quella delle sfingi colossali. 
1 54 Gruppo di due statuette , alt. o,53 ; base 0,2'j. 

Granito ncro. 
i55. Statua di donna colla figura d» leone ; alt i,93 , simile a 
quella del n.° i3(. 
, Granito nero. 
1 56. Sparviere , alt. 0,18: base 0,16. 
Porfido rosso. 



DEL PROF. STEFANO BORSOS 28' 

iS^. Parle (li unn slaiucUa (capo c braccia ) alt. o,i8. V. Gazzera 
loco citalo Tav. ■j. jiag. 38. 
Piclra serpenliuosa verdc. 
i58. Piccolo ]>ieilestallo tli uii bcl lavoro , alt. o,oG. 

Serpentina vertle. 
i5cf. Piccola patera ovale , ncl centro della quale e un cocodrillo 
scolpito. 

Serpentina verde. 
iGo. Vencre greca priva di capo e di gambe , alt. o,4i. 
iGi. Statuetta in piedi , coa un anirnale , die divora uno scliiavo , 
alt. o,G. 

Areuaria silicca. 
1G2. Lapide con figure ( Amenoftep ) alt. o,55 : larg. o,48. V. Gaz- 
zera loco citato Tav. 6. pag. 28. 
Calcarea. 
1 63. Lapide con figure , alt. 1,0 : base o,5o. 
Selciosa gialla , con piccole squame. 
i64- Lapide con figure e caratteri geroglifici , alt. 1,24 : base 0,78. 

Calcarea. 
i65. Framinento di lapide , alt. o,8a : base 0,44- 

Calcarea. 
t66. Lapide con figure , alt. o,56 : larg. 0,7, 
Calcarea fetida , bianca ( Amenoplus ). 
f^ Fscrizcone biiingue sopra una mummia egiziami , del Cav. 
S. Quinlino , Tav. 3. V. Accademia di Torino Tom. XXIX. 

167. Lapide , alt. i,i4: base 0,79. 

Calcarea bianca. 

168. Lapide con figure , alt. 1,72 : base 0,64- 

Calcarea. 
1-69. Lapide , alt. 1,10 : base 0,47- 

Arenaria silicca bigia. 
1^0. Lapide con figure, alt. 1,17: base 0,82. 

Arenaria selciosa bigia : le figure hauno vestigic dcUa 

doralura , che le ornava. 



a88 INTORNO AI MONUMENTI DEL R. MOSEO EGIZro 

171. LapiJe con figure, e geioglifici scritti d' ambe le parti, alt. 
0,^"] : base o,34- 

Calcarea blauca con frattura concava. 
I '72. LapuJc con gerogl. e fig. colorite (frammento) alt. 0,60: Iarg.o,'yi. 

Calcarea. 
170. Lapide con geroglitici coloriti , alt. 1,9: larg. o,^^ 

Calcarea bianca. 
j-jj\. Lapide, alt. 1,37: larg. Oj'yy. 

Calcarea bianca. 

175. Lapide con figure , alt. 1,12 : larg. 0,60. 

Calcarea bianca. 

176. Copercliio di un sarcofago a cui manca I'estremita ialeriore> 

alt. i,3G : base o,5o.. 

Calcareo bianco , con vestigie d' antico colore. 

177. Lapide con figura e geroglifici alt. 0,57 : lavg. o,34- 

Granito nero. 
J78. Capo di una donna con corpo , die termina in serpente , 
alt. o,ig : base o,3o. 
Calcareo bianco. 

179. Sacerdote accoccolato , che presenta un cartello ricoperto di 

geroglifici, alt. 0,24: base o, ig. 
Calcareo bianco. 

180. Sacerdote di cui rimangono le estremita inferiori , presen- 

tando un idolo col capo dell' ariete sacro e il disco , il tutto 
ricoperto di geroglifici, alt. 0,41 : base 0,2. 

Pielra verdiccia , die scintilla ai colpi dell' aeciarino. 

181. Sacerdote accoccolato, colle sole estremita iuferiori , che ofTre- 

un idolo, alt. 0,24: base 0,2a. 

Pietra verdiccia , che puo appartenere alia talcosa , nella 
quale alcune parti , come nella precedente , danno scin- 
tille destate dal aeciarino. 

182. Sacerdote accoccolato , che offre un carlello con caratteri 
geroglifici , il tutto colorito , alt. o,53 : base 0,i4 

Calcareo bianco. 



riEL Pr%OF. STEFAKO BORSOX aSq 

1 83. Statuetta sedenle , alt. o,5i) : base 0,34. 

Calcarea colorila. 
1 84- Cinque vasi, tli cui due sul coperchio lianno la testa di chacal, un allro 
coil capo uinano, il quarto col capo di civetta, e l' ultimo ha il co- 
perchio, senza figure tutti pressoche della medesimaaltezzao,46. 

Alabastro con belle vene gialte e giallo-doratc. 
i85. Statuetta in piedi , forse di un Sacerdote , alt. 0,14. 

Pietra verdognola , talcosa. 
186 Statuetta in piedi, con geroglifici , alt. 0,22. 

Pietra verdiccia talcosa piu dura della precedente. 

187. Statuetta accoccolata con iscrizione geroglifica avanli le giiioe- 

chia , alt. 0,22: base 0,12. 
Basalto. 

188. Testa calva forse di un Sacerdote , alt. 0,11. 

Basalto. 

189. Busto col seao mezzo coper to , alt. 0,17. 

Basalto. 
igo. Statuetta colle mani sopra le ginoccliia piegate , e geroglifici 
nella parte posteriore , alt. o,i(): base 0,12. 

Giadda con venule biaachiccic , che attraversano il petto. 

191. Testa forse di un Re, di bel lavoro , alt. 0^2. 

Basalto verdiccio. 

192. Altra testa , alt. 80 milliinetri. 

Forse di granito ; la parte venata , verdiccia , pare quarzo 
e la mica vi e evidente. 

193. Statuetta in piedi , colle mani sopra il petto e col simbolo 

di Oro , alt. 0,18. 
Steatite bigia moUe. 
ig4. Sarcofago colla muminia coricata , e statuette al quattro lali , 
alt. 0,16: lung. 0,24. 

Calcareo bigio grossolano. 
195. Oro sopra un piedestallo , con statuetta in mezzo in alto di calpe- 
stare due cocodrilli; manca il capo ad Oro, alt. o,i5: base, o, t2. 
Pietra oliare verde , talcosa. 
Tom. uu O o 



3«)0 INTORN'Q Al MONCMENTI BEL R. MUSEO ECIKIO 

196. Gruppo <li tre statuette in piedi ; uno sparvlere ornato del 
psclient; Osiride, e I'allrapare laDeaNeith, alt. o,i5; base o,i. 

Pieti'a talcosa verde. 

197. Statuetta sedente cogli erobleini di Osiride, e gerogl. alt. 0,19. 

Basalto. 

198. Statuetta in piedi col capo del chacal, alt, 0,22. 

Pielra oUare bigia. 

199. Sacerdote col sitnulacro di Ammone , alt. o,a». 

Pietra talcosa verde. 

300. Iside sedente in atto di allattare Oro , alt. 0,'i']. 

Marnio bianco. 

30 1. Iside sedente in atto di allattare Oro, alt. 0,11. 

Giadd^. • , 

302. Cinocefalo sedente , alt. 0,1 a. 

Pielra ollare verdiccia. 

303. Due piedi scolpiti sopra una base, alt. g millim. lung, 0,18. 

Calcareo bianco. 

304. Statuetta in piedi, collo pschent, alt. o,i3. 

Pietra ollare. 

305. Statuetta in piedi , collo pschent , alt. 90 milllmetri. 

Pare di basalto. 

306. Mummia con geroglifici, lung. o,i4. 

Pietra ollare verde. 

307. Mezza statuetta d' uomo col capo di ariete, lung. o,t. 

Pietra ollare verde. 

308. Mummia colorita , lung. «,3i. 

Calcarea arenaxia. 

309. Mummia priva delle due estremita, con molti gerogl, lung. 0,1 1. 

Pietra ollare dura. 
210. Mummia priva dell' estremiti inferiore , lung. 0,19. 
Arenaria calcarea. 

311. Statuetta sedcnle ( di donna ) alt. o,ai : base o,i3, 

Calcarea bianca. 

312. Statuetta sedente, colorita di rosso, alt. 0,18: base 0,13. 

Calcarea biancn. 



DEL PROF. STEFANO BORSON 3gt 

ai3. Statnetta r'ltta colorlta, senza piedi , ofTrendo una testa di 
diviniti\ , lung. 0,26. 
Calcarea. 
ai4- Due statiielte sedenti coUo pschent ornato di piume, alt. 0,1. 

Pietra ollare verde. 
ai5 Statuetta col capo, forse del cinocelalo, priva dell' estremita 
inferiore , lung. 0,12. 
Pietra ollare verde. 
216. Statuetta, che pare riferirsi all' ippopotamo , lung. 0,1. 

Pietra ollare verde. 
317. Forma di una navicella , lung. 0,11. 

Steatite indurita. 
a 18. Statuetta sedente che presenta un priapo , e mancante delle 
estremitik , alt. 0,1 5. 
Steatite bigia. 
a 19. Coperchio di vaso, col capo di chacal gia colorito , alt. 0,1 5. 
:>ao. Altro coperchio con capo di cinocefalo, alt. 0,14. 

Calcareo bianco. 
221. Colonnetta col Dio Tifone scolplto tutto aU'intorno, alt. o,a5. 

Pietra ollare verde dura. 
332. Statuetta mancante di piedi , alt. 0,1 5. 

Basalto. 
aa3. Statuetta accoccolata , che presenta un priapo, lung. 0,14. 

Calcarea. 
324. Due lapidi calcaree dipinte ; la prima rappresenta una capra, 
r altra una figura intiera , alt. delle due circa 0,16: 0,11. 
Pare che sopra cjueste lapidi un pittore abbia voluto pro- 
vare i suoi colori. 
aaS. Statuetta in piedi , che calpesta due cocodrilli ; essa ha una 
spalliera, ai lati della quale vi e un serpente scolpito, alt. 0,1 4> 
Calcarea. 
aa6. II Dio Tifone in piedi coUa sciabola in una mano e un ser- 
pente neir altra ; ait. o,a5 : base 0,16. 



a()3 IXTOnNO A! MONUMENTI DEL R. JtUSEO EGIZIO 

357. Pletlestallo greco quadrilatero con teste in rilievo sopra ogni 

lalo , alt. 0,1 3. 
aaS. Sorta lU quadietto calcareo , sul tjualc sono scolpite piccole 

divinita egizie , alt. 0,1 /\. 
320. Piccola piramide quadrilatera ; sopra un lato della quale vi 
e Osiride ; 1' opposto e cavo , alt. o, 1 2. 
Arenaria calcarea. 
23o. Statuetta rappresenlante una mummia , lung. o,i5. 

Alabastro giallo. 
a3i. La stessa con gerogUflci , lung. 0,18. 
Alabastro gialliccio. 

232. II Dio Tifone accoccolato , vuoto nell' interne , alt. 0,12. 

Pietra oUave , talcosa , verde. 

233. Lo slesso accoccolato, con capo di cinocefalo , alt. 0,16. 

Terra cotta , rossa. 

234. Statuette d' uoino e di donna sedenti , gia colorite , alt. 0,28 : 

base 0,2. 

Calcaree blanche. 

335. Piccola cappelletta , nel mezzo della quale sta un capo che 
pare di Tifone , alt. 0,1 3. 

Terra cptta , rossa. 

336. Mummia con geroglifici , lung. o,33. 

Alabastro gialliccio. 
237. Sacerdote giovane che offre I'ariete sopra uno stipite ( Statuetta ). 

Pietra ollare talcosa. 
338. Plinto , che portava una statua , della quale rimane solamente 
una parte dei piedi , lung. 0,7 , larg. 0,33, alt. o,23. 
Arenaria quarzosa , di un bel rosso , e molto dura. 
a3g. Statua colossale del Re Ozimandias , alt. poco meno di cinque 
metfi e mezzo. V. Osservazioni del sig. Cavaliere di San 
Quintino intorno a questa statua, nelle memorie dell' Acca- 
demia Reale delle scienze di Torino Tom. XXIX. 

Arenaria quarzosa di un giallo rossigno visibile nell' inter- 
no per una frattiura. 



DEL Pnor. STEFANO BORSON 300 

Monumenti Egiziani detti comunemcnte Scarabei. 

I a5 Scarabei di giadda verde con gerogi. , alt. da 5o sino a 70 millim. 
6 Di giadda. 

•J Di pietra ollare. 

8 Di giadda con vestigie di oro. 

9 Di pietra ollare indurita. ' * 

10 Di pietra ollare ; lung. "70 millim. 

I I Di pietra ollare grigia in forma di sGnge ; lung. 60. 

13 Inviluppato ancora nel catrame con vestigie di 010; lung. 65. 
i3 Di giadda; lung. 55. 

1 4 Di pietra ollare verde; lung. 60. 

1 5 Di giadda ; lung. 60. 
i6 Di basalto ? 

i^ Di lapis lazuli; lung 70. 

18 Di lapis lazuli ; lung. 60. 

19 Di lapis lazuli ; lung. 5o. 

a© Di pietra ollare verde indurita ; lung. no. 

ai Di pietra ollare verde indurita ; lung. 65. 

32 Di giadda ; lung. 60. 

a3 Di pietra ollare verde dura. 

a 4 Idem. 

a5 Di giadda ; lung. 40. 

a6 Di giadda ; lung. 38. 

37 Di giadda. 

a8 Di giadda. 

29 Di giadda. 

30 Di giadda con asfiilto ; lung. 3o. 

3 1 Di pietra ollare indurita; lung.»5o. 

32 a 34 Di basaltu ? lung. 5o. 



394 rNTORNO AI MONUMENTI DEL H. MUSEO EGIZIO 

Oltre i sovra enumerali scarabei , ve ne sono altri di un lavoro 
noil inferiore, beuclie di minor dimensione, fra i quali ho ricono- 
sciuto i seguenti ; di giadda n. 6 , di corniola n. 1 1 , di diaspro 
sanguigno ed altri n. 19; di basalto n. 2 ; di pietra serpentinosa 
n. 3 ; di pietra oUare n. 3 ; di ainatista n. 9 ; di sardonica n. 3 ; 
di pietra focaja n. 2 ; di calcedonia n. i ; di lapis lasuli n. 3 ; di 
agata onice n. i ; cd altri di pietra dura. Ma ognun vede non es- 
sere cosa facile il determinare con una carta precisioue la natura 
di tali pietre figurate , e levigate , sulie quali non si possono fare 
quelle prove , clie la scienza insegna. Intorno a questa parte del 
Begio Museo Eyizio , V. 1' opera del sig. Cavaliere di S. Quintino 
pag i3 (1). 

Benclie assai spaziose sieno le sale , nelle quali peratempo fu- 
rono collocati i numerosi monumenti del Regie Museo di antichita 
Egizia , non sono pero abbastanza capaci per essere conveniente- 
mente , e interamente ordinati , ed esposti alia vista delle persone 
che amano di eruditamente esaminarli. Ne si potra appieno sod- 
disfare al loro intento che allorquando sari condotto a termine il 
prodigioso edifizio gia in gran parte costrutto appostatamente , al 
line che un si riceo , e prezioso tesoro d' antichita remotissiine sia 
degnamente collocato e disposto, e possa appagare la brama degli 
erudili antiquarii. Allora solamente verranno in luce molte lapidi 
sepolcrali di pietra calcarea bianca , alcune delle quali sono ri- 
vestite di colori assai vividi ; vasi di alabastro , di terra cotta , c 
di altre materie anche ornati di geroglifici ; vasi lacrimatorii, teste, 
statuette o intere o un po' corrose , e mille altri simili anticaglic 
che possono essere sommamente rilevanti sott'occhio di quelli che 
s' ingolfajio nei laborio^issimi studii dell' archeologia. 



(1) Suir Qio cui erano destinati i rooDUmeDti Egiiiani detti comancmente Scarabei. i8aS 
Torino. 



agS 
IN ELECThlCITATEM SANGUIMS, UMNAE, CT BILIS ANIMALIUM 

EXPERIMENTA 

HABITA 
A Carolo Frakcisco Bellinger! 

Lftta die 8 januarii iSa'i. 



J am decern ab hinc annis exposuiinus experlmenta instituta circa 
sanguinis eleclricitatem in pluribus hominum morbis (i). Quibus 
pervulgatis ; cum non paiica comtnentaria , opuscula (a) , aliaque 
magni momenti scripta edita (3), honoriGcis judiciis ejusmodl expe- 
rimenta eomprobassent ; turn etiam CI. Viri Scarpa , Frank Joseph , 
Grottanelli , Fontanclle sive verbis sive epislolis desiderium mihi 
aperuerunt, et adhortati sunt, iit incaeptum opus persequerer , et 
enixis studiis , omnibusque quibus fieri possrt rationibus conata 
perficerem , quae tantam in rebus medicis utilitatem possunt aflerre. 
Nemo , quod sciam , eo teraporis inlervallo animum ad ejusmodi 
cxperimenta adhibuit : ea enim quae a Ci. Collega nostro P. Rossi 
suscepta sunt , alio spectare videatur (4)- Meum quidem consilium 



(i) Vid. Mem. ddU R. Accadeioia delle Scienze di Torino. Tom. XXlV pag. 107. Sulla 
elcttricita del sangu* nelte mnlattie. 

(1) Omnlei Aonali univcrsali di Mcdicina. Tom. X pag. 63. - Bulletin de la Socicti! 
ncdicale d'craulation dc Paris. Noverabrc i8a3. - Bibliotluique univertelle. Tom. XV pag. 
3o'| - BuUclin ue la Socit-tc philomatique. An iBa3 pag. 189. 

(3) Frank Joseph - I*rax. medic, univcr. praeci-pt. par. 11. vol. 11. sect. 11. cap. XX. 
tie hacmorrb. ^. 88. - Brera, Traduzione di Borsievi- Tom. I. pag. 148, - Marino Sicura, 
Riflessioiri iul MBguc. - Buffalini. Memoria intorno al tema proposto daOa Societa Italians 
P»g 54- 

(4) Vid. Memoris della R. Accadcmia delle Scienze di Torino. Tom. XXIII. pag. ^3. 



296 n» ELECTRICITATEM SANGUINIS AWIMAI.IUM 

erat ultra progredi in hisce disquisitionibns ; sed pluribus curis , 
ofliciisque distentus eas pene seposui. Satis denique liber ab inslanli- 
bus negotiis , ad ea quae siisceperam curanda , ac investiganda 
animum denuo , et sedulam operam adjunxi. 

Quae in memorata dissertalione relata fuerunt experimenla, fere 
unice in morbis institueram ; qnum ordinis ratio postularet, ut de 
sanguinis electricitate in sanis hominibus aequum prius fuisset 
serinonem habere. Quare hie mei muneris esse putavi inquirere , 
et denaonslrare cjuaenam sit , et quamnam sequatur rationem san- 
guinis electricitas in Integra sanitate vigenlibus Porro quum in 
hominibus sanis rarae adinodum se praebuerint opporlunitates ve- 
nam secandi , hinc in variis animalium generibus , sub variis tem- 
pestatum , et conditionum rationibus novissima haec experimenta 
instituere decrevi ; at(juc ita venosi non solum , sed et aileriosi 
Sanguinis electricitatem , et arrepla occasione urinam quoque , ac 
bilem animalium hoc sub adspectu explorai'e conslitui ; quae omnia 
distinctis capitibus exponemus. 

Ad explorandam horum humorum electricitatem primo quidem 
usi sumus electroinetro CI. Collegae Vassnlli-Eandl, nuper scientiis, 
et amicis ereptl ; voltimetro etiam muitiplicatore Collegae quoque 
Equitis Avogadro (i); veruntamen , vix ac ne vix quidem aliquid 
colligere potnimus quod sensibus percipi posset. Quapropler , do- 
nee alio physico apparatu , facili opera, natura,. et gradus electri- 
citatis humorum animalium queat dignosci ( quod fortasse alias da- 
tum erit ) methodo a nobis alibi tradita (2) in hac inquisitione 
usi suTnus , quam paucis hie revocare , simul ac principia quibus 
inhaeret exponere , opporlunum duco. 



(0 Vid. Mcmoric d' lla R. Accadcmia dellc Scienze di Torino Tom. XXVII. pag. tfi. 

(a) Esprrienze td ossentazinni sul galvanismo. ^ SutV elcUricita dei liquidi miiierab'. 
Vid. Moiiioric dclla R. Accademia UcUe Scicnie di Torino Tom. XXIII. pag. j47 , «» 
Tom. XXIV. pag. j4.. 



AUCTOnE BELLINGERt 2g7 

Pr'inaum integer artus abdominalis cum proprio nervo a denii- 
data rana sejungemlus , dciii a sanguine , et a rclujuis liumoribus 
penitus abslergendus , landem ipsius irrilabilitas rite experiendu 
hoc pacto ; nempe primum hotuDf^enea armnlura metallica ( ad ex.. 
duae laminae ex stanno ) applicatur nervo et musculo , dein com- 
municatio per arcum metallicum iustituitur inter armaluram musculL 
ct nervi ; si hoc pacto contrahitur muscuhis , rana uimis est irri- 
tabilis , nee apta est ad experimenta capicnda ; manendum hoc in 
Casu aliquanlulum donee brevi lemporis tractu nimia evanescat 
irritabilitns , nullaque oblineatur musculorum contractio cum Iio- 
mogeneis armaturis musculi et nervi , et nulla sit contractio pulsando 
etiam cum arcu super armaturas ipsas. Si itaque cum homogencis 
armaturis musculi et nervi, nulla sit contractio, ranae extremitas nimis 
irrilabilis non erit. Veruntamen fieri potest, ut dicta ranae extre- 
jnitas parum sit irritabiiis , quod sequenti modo dignoscitur : ap- 
plicatur musculo lamina ex plumbo , nervo autem admovetur la- 
mina ex zinco , instituitur per arcum metallicum communicalio inr 
ter armaturam musculi et nervi : si hoc pacto musculus contra- 
hitur , rana sat erit irritabiiis ; si vero non conlingat contractio , 
rana parum irritabiiis erit , nee apta erit ad rite explorandam ua- 
turam , et gradum electricitatis diversorum corporum. 

Posito ilaque, hoc pacto demonstratum esse dictam ranae extre- 
mitatem congruenter irritabilem esse , tunc lamina cujusvis metalll 
applicatur musculo , et corpus quodcumque nervo , communicalio 
dein instituitur per arcum metallicum inter armaturam musculi 
et nervi ; si nulla obtinetur contractio , duplex esse potest indi- 
cium ; vel metallum et armatura nervi eamdem nalura et gradu. 
possidenl eleclricitatem , lit ad ex. stannum , el aqua ; vel corpus, 
quod pro armatura nervi inservit , motor non est electricitatis. 
Hoc dignoscitur sequenti pacto : admovetur musculo lamina ex. 
zinco , el datum corpus applicatur nervo ; cfilcitur commimiratio 
inter armaturas , nulla est contracllo : tunc musculo adplicaluc 
Tom. .\xai P p 



agS IN ELECTHICITATEM SANGUINIS AMMALIUM 

lamina ex nuro , vel argenlo , et idem corpus ailmovetui' nervo ; 
elliciUir tlein comnmnicalio inter armaturas , nullaqiie pariler erit 
coiiti'aclio ; concliulitur inde , illiul corpus non esse inoroiem ele- 
ctricitatis. Si vero contraclio allquando oljtineluf , illiul corpus 
motor est electricitatis ; sed remanet inquireiuUiin qunnam in gra- 
du ; quod nt dignoscatur , sequentes regulae servandae sunt : 
i.^quoties conlractio locum liabet tantummodo circuluni institiiendo, 
nempe arcuui clandendo^ lioc indirat, armaturain niusculi esse po- 
sitivam supra armaturam nervi: 2.° quoties contraclio conttngit 
dumtaxat circulum destruendo , nempe arcum aperiendo , hoc in- 
dicat , armaturam nervi esse posilivam supra armaturam musculi : 
3." quoties vero nunquam obtinelur contraclio , indicium est ar"- 
maluram musculi , et nervi eamdein habere eiectricitalem , vei 
aeque motores esse electricitatis. 

Hisce innixus principiis sequenfera ordinem metallorum statui , 
nempe: ziucum , plumbum, mercuriuni, stannum , antimoninm , 
ferrum , cuprum , bismuthum , argentum , aurum , et carburum 
ferri , vel plumbago mineralis : nimirum si unum ex primis metaJlis 
adplicetur nervo , alivid vero ex seqnentibus applicetur'musculo , 
facta per arcum communicatione , contraclio locum habet tantum- 
modo circulum perficiendo : si vero ex adverso applicetur nervo 
unum ex posterioribus metallis , ut cuprum , musculo autem ad- 
moveatur unum ex primis metallis , iit zincum , vel plumbum , 
facta horum metallorum communicatione , vel nulla est conlractio, 
vel locum tantum habet circulum quocumque modo destrnendo. 
Constitui eliam , prima nietaila minorem , seqnentia vero majorem 
possidcre eiectricitalem , cujus nostrae propositionis Veritas eluce- 
scit ex iis quae dicta sunt nostris in disserlationibus : Esperienze ed 
osservazioni sal galvanismo : SuW elettricita del liquidi mineralL 

Conslituto itaque indicato metallorum ordine , en quouiodo pro- 
gress! sumus in perquirenda electriciUile humorum ariimnlium : 
admovebamus nervo sanguinem recenter extractum , laminam vero 



AOCTORE BELI.INCERI 2r)f) 

metalli cujnscutnque musculo applicabamus , dein communiGationem 
iastituebainus inter laminam melallicam , el sanguiiicm ; si nulla 
atlerat musculi conlraclio , tuuc armaturas online invcrso dispp- 
nebam , eo scilicet paeto ut metallum esset armatura nervi , san- 
guis vero armatura musculi : communicalio rursus inter armaturas 
instituebatur , et si quoque nulla erat contraclio , tunc inferebain, 
ilium sanguinem et datum metallum , ad ex. ferrum , eamdem pos- 
sidere eleclricit-atem , vel aeque motores esse electricitatis. Quo 
in casu necessario consequitur , quod si cuprum adraovetur mu- 
sculo , sanguis autem nervo , facta communicalione , conlractio 
oblinetur arcum claudendo ; mutata vero ai'maturarum disposi- 
tione , contractio vel nunquam contingit , vel tantum locum habet 
arcum aperiendo. Ex adverso, si memorato in casu, eligatnr me- 
tallum supra ferrum positum , ut aiitimonium , vel stannum , et 
applicetur nervo , datus vero sanguis applicetur musculo , facta 
communicatione , contractio contingit durataxal circulum perGcieudo; 
inversa vero armaturarum dispositione , vel nulla est contractio , 
vel tantum contingit circulum deslruendo. 

Sciendum autem est, quandoque , etiamsi rana dcbite irritabilis 
sit , attamen evenire , ut datus humor , ad exemplum sanguis , vel 
bilis , cum duobus , vel Iribus metallis sibi in ordinem proxiniis 
uti antimonium , ferrum, et cuprum, nihil agat, nempe nuUas 
cicri posse contractioues ; attamen cum aliis metallis in nosiro 
ordine anterioribus , vel posterioribus , uti slanno, zinco, argento, 
vel auro , bene respondeat , et contractiones debito ordine obli- 
neantur : (juod dum observe , id infero , datum iiumorcm , bilcm 
ad ex. vel sanguinem , esse equidem molorem , scd conduclorcm 
imperfectum electricitatis. 

Quum porKo difficile quandoque sit directe admovere humores 
musculo , aut nervo , hinc humores ijisos in vilreum poculum col- 
ligo, et per arcum mctallicum cum sua basi communicationcm 
instituo inter datum Lumorem , et nwvum , vel musculum , quein 



;^00 IN ELECTRICITATEM SANGIIINIS ANIMALIUM 

arcuin conductorem appello ; dcin per aliuin arciim metalllcuin 
commuiiicationem facio inter humorem , et inetallum , quod nosi- 
tiim est uti armalura muscnli vel nervi , et arcum istnm commu- 
Tiiciitorem voco ; quae ut clarins iiitclligaiitur, consulenda est figura 
ill fine posita , ipsiusque explicalio. 

Porro admonere praeslat , in hisce experimentis instituendis , 
me constanler usum fuise arcu coniluctore ex aurichalco , arcu 
vero communicatore ex ferro : necessarium autein est , ut constan- 
ter dicti arcus ex indicatis metallis sint compositi ; secus , si arcus 
ex aliis sint metallis , diversi sunt , qui obtinentur elFectus. 

In hisce experimentis capiendis , sequentes praesertim adhiben- 
dae sunt diligentiae quoad arcum communicatorem, nempe perpo- 
litae admodum esse debent ejus extremitates turn a rubigine, turn 
ab humoribus , qui fortasse ipsis adhaerere possunt , et toties fere 
abstergenda est extremitas, quoties iterum in humorem immittitur, 
praesertim si agatur de sanguine ; humor enim iste ab aeris , et 
ferri contactu a propria natura mutatur, et diversas adquirit phy- 
sicas qualitates , unde et ipsius electricitas varia redditur. 

Patet ex dictis , nos considerare humores animates non solum 
veluti conductores electricitatis cum eximio Volta ; sed et veluti 
motores electricitatis ; quod a nobis demonstratum fuit et relate 
ad liquida mineralia (i), et postea confirmatum etiam fuit ab ex- 
perimentis Becquerel (2). 

In similibus experimentis instituendis , convenit dignoseere elc- 
ctricitatem aeris almospliaerici eo in loco, ubi experimenta capiun- 
tur. Ut autem facili magis opera aeris atmosphaerici electricitas 
innolesceret , nos aquae comunis electricitatem cum metallis 
comparabamus ; demonstravimus enim , communem aquam eamdem 



(1) Sttll' ricttrieit'i (Iri liquid! niincrali, 

(aj Anuali'S dc physique cl dc cbimic. Tom. a;'!. 26. 27. 



AUCTOUE BELLINGER! 3o I 

clectricitalis rationera servare , ut compelit aeri almosphacrico in 
eocleiii loco (i). 

Exposita ilaque melhoclo , (jUBin secuti sumus in perquirenda 
electricitale humorum animalium , sanguinis nimirum , bilis , et 
uriiiae , nunc distiuctis capitibus in hanc rem a nobis observata 
tradeiniis. 

CAPUT PRIMUM 

He electricitale sanguinis animalium. 

Quae habuimus cxperimenta in variis animalium geneiibus , et 
Speciebus in electricilatem sanguinis , fere semper integra vigente 
sanitate instituta fuerunt ; raro admodum in ipsis morbo laboran- 
tibus. Veruntamen quum et occasio se se praebuerit explorandi 
sanguinem in hoc postremo casu , observationes nostras hisce sub 
adjunctis non reticebimus. 

Inutile prorsus ducimus unumquodque experimenlum seorsim 
exponere ; trademus tantum quae generatim colligere datum fuit ; 
et diligentes erimus in minimis etiam indicandis circumstautiis. 
Initium autem faciemus a sanguine venoso. 

Articulus primus 

De electricitate sanguinis venosi animalium. 

Quadraginta quinque in vitulis sanguinis venosi electricilatem 
methodo superius iudicata exploravimus; sanguis constanter e ve- 
na jugulari missus fuit , et in poculum crystallinum receplus , 
quo citius fieri poterat , examini subjiciebatur , nempe post tria , 



0) SiUl' dcttricita dci liqnidi muicrali. 



003 IN ELECTRICITATEM SANGUINIS ANIMALIUM 

iaiit qnatuor rainiita secnnda. Ex hisce quadragiiita quinque vitulis, 
vigiiUi sex fuerunt foeminae , reru[ui vcro masculi ; eorum aetas 
varia , neinpe a tril)us mensihus ad annum. Experimenta instiluta 
fnenint in viginti qiiatnor vitulis , mensihus julii , augusti , septem- 
bris , et decembris anni iSig ; reliquis vero in vitulis mensihus 
octohris, novctnbris, et decembris anni 1824; et mensihus aprilis, 
et maii anni 18 25. Observationes habebantur modo matulinis , 
modo meridianis , modo vespertinis horis ; hinc viluli modo pasli , 
modo jejuni ei'ant. Quisque animo consequi potest , tarn diversis 
sub tempestatihus , et diei hoi-is , varias omniuo fuisse conditiones 
thermometricas , hygrometricas , barometricas , metlicorologicas , 
et electricas aeris. Hinc supervacaneum prorsus ducimus ipsas 
indicare ; tantuin quod spectat ad aeris electricitatem observabimus, 
non valdc notatu dignas fuisse ipsius mutalioues ; aquae enim 
eleclricitas fere semper aequipolehat electricitati stanni ; perraro 
admodum invenimus aquam habere eamdem electricitatem uti an- 
timonium , vel plumbum , sive aquam aeque motoi'em esse eleclri- 
citatis ut memorata melnlla. 

Eleclricitas autem sanguinis venosi horum vitulorum fere semper 
major fuit electricitate ferri et antimonii , minor vero electricitate 
cupri. Dixi fere semper , interdum enim electricitas sanguinis ve- 
nosi aequahat electricitatem ferri , et major erat electricitate anli- 
r.ionii , minor electricitate cupri. Hinc consequehatur prinio in 
casu , quod si sanguis admoveretur musculo veluti armalura , et 
ferrum esset armatura nervi , facta communicatione inter ferrum 
et sanguinem, contractio lantum aderat circulum perficiendo , non 
autem ipsum destruendo ; mutala vero armalurarum dispositione , 
ita ut sanguis esset armatura nervi , ferrum autem armatura mu- 
scnli , facta communicatione inter sanguinem et ferrum , nulla 
nnquam erat contractio , vel tantum circulum aperiendo musculus 
quandoque contrahehatur. Pari modo locum liabebant contracliones, 
si pro armatura ulehainur uno ex metallis , quae in nostra scrie 



ACCTORE BELUNCERI 3o3 

siipcriora sunt ferro , uti aiitiinonium , stannum , plumhum , zin- 
cum. Ex adverso si sant^uis ailinovebaliir iiervo uti armatura , cu- 
prum vero esset armatura rausculi , facia comnumicalioiie inter 
sanguinem et cuprum , contractio perficiebatur tantummoilo cir- 
culum claudendo ; mutata vero armaturarum disposilione , nulla 
unquam erat conlraclio , vel subsequehatur circulum deslnicndo. 
Simili etiam modo contractioncs obiinebantur , si loco cnpri pro 
nrmatura utebamur argenlo , auro , pUitiuo , vel plumbagiiie. 

Constituimus itaque , in statu salulis eamdero propemodum sem- 
per esse ill vilulis eleclricilatcni sanguinis venosi , nempe vel 
paullo superiorem , vel aequalem electricitati ferri , minorem vero 
electricilate cupri ; et nihil influere sexum , aetalem , anni lem- 
pestates , diei boras , et varias aeris conditioues in mutanda electri- 
citate sanguinis venosi vigente salute. 

Dixi vigente salute ; accedente enim morbo , mutari rcvera 
eleclricitatem sanguinis venosi in liominibus ex alibi jam a nobis 
traditis elucescit (i) , quod et in vitulis semel comprobatuuj liabui. 
Die enim iG decembris anni 1824 vitulae mensium trium , quae 
perlecte Sana ci'edebatur, vena jugularis aperta fuit, atque explorata 
electi'icitate sanguiais , inveutum est ipsum eleclricitatem habuisse 
minorem electricilate antimonii , majorem vero electricilate slaiini. 
Dnbium inde enatum de morbi praesentia , quod tamen dubiuin 
oinnitio lollere dittum iion i'uit ; a lanione enim morti jam tradita 
fuerat vitula ; verunlamen sequentia adnotavimus ; uempe prae- 
longum iter ipsam inslituisse paullo ante mortem , et post morlem 
ocarncs , et adipem praeler modum rubicunda apparuisse ; unde 
vitulam febre laborasse non temere artis veterinariae peritus arguit. 
In juvenca annorum quatuor , a tribus mensibus praegnaule, ve- 
nosi sanguinis electi-icitas respondebat electricitati ferri , minor 
erat electricilate cupri , m^ijor autem electricilate antimonii. 

(1) Suir clcUnciti del sanguc ncUc mabllie. 



3o4 IN ELECTRICITATRM SANGUINIS ANIMALIUM 

Quinque in bobus , quorum aetas erat aniioruin quaUior in allis, 
in aliis vero sex , electricilalem sanguinis e vena jngulari educti 
esploravimus mensibus scplenibris , iiovembris , cl decembris auni 
1824, atque in omnibus comperimus, sanguinem habuisse eleciri- 
citalcm respondenlem elecliicilati ferri , minorem eleclricitate cii- 
pri , majorem vero eleclricitate antimonii. 

VidcUir inde , cadem in animalium specie provectiorem aelalem 
id eflicere , ut pauluKim imminuatur sanguinis eleclricilas ; in 
vitiilis enim eleclricilas sanguinis frequenlius major esl eleclrici- 
talc ferri. 

Quinque eliam in agnis , mensis circitcr unius , venosi san- 
guinis electricitatcm experti sumus mcnse januario anni iSaS; 
atque in tribus ex ipsis eleclricilas sangniuis major erat eleclri- 
citate ferri , minor vero eleclricitate cupri ; in reliquis vero duo- 
bus eleclricilas sanguinis aequivalebal eleclricilali ferri , et minor 
erat eleclricitate cupri , major vero eleclricitate antimonii. 

Tribus in arielibus , annorum quatuor , cleclricitatem sanguinis 
e vena jngulari educti exploravimus mense februarii ejusdem anni, 
invenimusque in omnibus ipsam respondere eleclricilali ferri, mi- 
norem vero fuisse eleclricitate cupri , et majorem ilia antimonii. 

In avibus quoque cleclricitatem sanguinis e vena jngulari edu- 
cti mense januario proximo elapso tenlamini subjecimus ; nimirum 
duobus in pullis gallinaceis , in meleagro gallopavone , atque in 
anatc , quorum aetas erat circitcr anni unius. Observavimus vero, 
in pullis atque in meleagro gallopavone sanguinis eleclricilalem 
aequalem esse eleclricilali ferri , minorem eleclricitate cupri , ma- 
jorem ilia antimonii ; in anate vero eleclricilas sanguinis major 
erat electricitate ferri , minor eleclricitate cupri. 

Concludimus itaque, in statu salutis sanguinem venosum, memo- 

ralis in animalium classibus et generibus , eamdem propemodum 

habere cleclricitatem ; nempe vel paullo superiorem, vel aequalem 

electricitati ferri j quae eleclricilas permaneos esl quibuscumque 



AUCTORE BELUXCERI 3o5 

sub conditionlbus externis , et tantuin in provccliori aetate fortasse 
paululuin imminuitur , et multo uiagis mutatur giadus electricilatis 
sanguinis morbo superveniente. 

Monere anlein praes(al , sanguinem vcnosum clictorum anima- 
linm, diutius eliain servatiim , ncmpe ad diem unum ^ vel duos, 
relinere eumdem propemodum electricilatis gradum , qnein habe- 
bat quo tempore fuit eductus ; quotics tamen sanguis congnlulur 
absque ulla , vel ininima seri copia Quod si sanguis multum se- 
rum dimiUat , tunc electricitas seri , et cruoris sanguinis frequenlius 
libralur cum electricitate aeris atmosphaerici , et rcspoiidet elec- 
ti'icitati acpiae communis , quod generalim evenire in sanguine 
educlo vigentibus variis morbis , jam alibi demonstravimus (i). 

Consulto , quae habuimus in equis evperimenta , postremo re- 
ferimus. In Iribus autem equis perfecte sanis experimenta instl- 
lula sunt niense februario elapsi anni ; duo ex ipsis erant niasculi, 
ct quidein cantherii , tertius aulem foemina ; actas ipsorum varia 
a quinque ad decem annos. Sanguis in omnibus eductus fuit e 
vena jugulari , et in uno e vena eliam caudali post oblruncatam 
caudae portionem. Sanguis et eadeni venae sectione prodiens ^ 
non una vice tantum , sed ter sejunctim collectus , tolidemque 
vicibus experimento tentatus. Electricitas vero sanguinis fuit in 
omnibus vel paulo superior , vel simiiis omnino electricitati anti- 
monii , constanter minor electricitate ferri , major vero electi-ici- 
tate stanni. Post horae dimidium eumdem adliuc servabat eleciri- 
citatis gradum. 

Sanguis aulem istiusmodi prompte admodum in proprias partes 
secedebat , cruorem nempe et serum , quod lente coagulabatur ad 
etFormandam crustam ; nihilominus eamdem adhuc tunc lemporis 
servabat electricitatis rationcm. Sanguis oranis supra dictorum 



(i) Sull' dettricifa del uingue nelle maUltii. 

Tom. XXXI Q q 



3o6 IN electricitatem sanguinis animalium 

equorum ad diem servatus praeseferebat crassam adinodum , sed 
mollein crustam , et parumpcr seri. 1' lectricitas crustae , seri , et 
crassamenii similis ei'at electricitati anlimoiiii , minor electricitate 
ferri , major clectricilate stanni ; quapropter variae sanj^niiiis par- 
tes ciimdein scrvabant electricilatis gradum , qui proprius erat in- 
tcgro sangniiii tempore emissionis. 

, Infcrri posse videtur ex hisce experimentis , vcnosum sanguinem" 
eqnorum , vigente salute, constanler eunidem habere electricilatis 
gradiun , quae propemodum respondet electricitati antimonii , eara- 
demque servare electricitatem ad diutinum tempus , atqiie etiam 
postquam ex integro in proprias partes divisus est sanguis. 
Comparando autem clectricitalis graduin , qui competit sanguini 
venoso supra dictorum animalium , cum gradu electricilatis pro- 
prio sanguinis veiiosi equorum , consequitur , electricitatem san- 
guinis in primis animalibus majorem esse, minorem vero in equis; 
in supra memoratis enim animalibus sanguinis venosi eleclricitas 
respondet propemodum electricitati ferri ; in equis ex adverso 
eleclricitas sanguinis venosi aequivalet electricitati antimonii. For- 
tasse et naturalis minor iste gradus electricilatis una etiam ex 
caussis est formationis crustae in sanguine equorum perfecta 
quamvis sanitate finientium. 

Tribus aliis in equis , febre quidem nullomodo laboranlibus , 
sed tumoi-ibus inflammalorio-lymphaticis in allerutro crure aflectis 
a caussa rhcumatica , sanguinis venosi electricitatem e\ploravimus 
mcnse octobris anni i8ig; atque in omnibus comperimus , elec- 
tricitatem sanguinis e vena jugulari educti fuisse aequalem elec- 
tricitati antimonii , el ferri , minorem electricitate cnpri , majorem 
vcro electricitate stanni. Hinc sanguis isliusmodi aliquantuhim erat 
conductor imperfectus electricitatis , et nihil mirum ; . memorati 
enim equi morbo rheumatico delinebanlur ; CI. Humboldt autcin 
in banc rem etiam observavit , homines rlicuinaticis affeclioiiibus 
iaborantes esse corpora cohibentia fluidi elcclrici a pila voltiana 
evoluli. 



AUCTORE BELUNGERl Soy 

Sanguis hoium equoiuiu cilo in piojirias partes dividebalur , 
cruorein niinirum et serum , quod Icuie cogeljalur ad crassissi- 
main crustaiQ eirormaDdam ; ialertm eleclricitas sen semicoagulatl 
similis erat eleclricitati inlegri sanguinis stalini post scdioncna 
educti ; niiniruiu serum ita scmicoagulatuui elcclricltatem habebat 
respondenlcm eleclricituli anlimonii , et lerri , miiiorem electrici- 
tate cupri , niajorein vero ilia stanni : eleclricitas vcro soiius 
cruoris sub sero positi similis erat eleclricitati cupri , major elec- 
tricitatc feiri , minor vero eleclricilale argenli ; quod diguoscc- 
batur, arcuin allius ia cruorein demergendo. 

Meuioratus sanguis ad diem asservatus crassam admodum prae- 
seferebat crustam , et parum seri : eleclricitas cruslae , seri , et 
cruoris minor erat electricitate cupri , major eleclricilale plumbi , 
siuiilis vcro eleclricitati stanni , anlimonii , et Terri eodem tem- 
pore ; cum hisce enim metallis , et dictis sanguinis partibus seor- 
sim uti armalura positis musculo , et ncrvo , nulla unquam con- 
traclio locum habebat. Hinc memoralae hujuscc sanguinis paries 
erant conductores elcctricilalis valdc imperrecti. 

Equo anaorum 9 tumore lymphatico in dextero posteriore crure 
laboraule , el cui ideo recenter ignis appllcilus fuerat , quique 
equus aliquanlulum febricitabat , die 9 oclobris anni 1 8 ig sanguis 
e vena jugulari educebatur ; elcclricilas liujusce sanguinis similis 
erat eleclricitati stanni , minor electricitate anlimonii , major ea 
plumbi. Post tres dies sanguis isliusmodi duram , et crassam cru- 
stam praeseferebat , et mullum seri viscidi ; eleclricitas cruslae , 
seri, et crassamenli sanguinis major erat eleclricilale plumbi, mi- 
nor electricitate cupri ; cum stanno antem , antimoaio , et ferro , 
atque dictis sanguinis ])artibus uti armalura musculo et nervo 
positis nullae cranl contracliones. 

Die 23 ejusdem mensis , et anni sanguis pariler e vena jugulari 
missus fuil equo annorum quinque acuta bronchitide , et febre 
laborantej sanguis sub initio venae seclionis prodiens electricitatem 



3o8 If ELECTRICITATEM SANGUINIS ANIMALIUM 

habebat mlnorem electricitate stanni , majorem vero eleclrici- 
tale plumbi : electricilas autem sanguinis sub fine ejusdem venae 
sectioiiis prodeunlis similis erat electricilati stanni et anlimonii , 
minor ea ferri , major autem electricitate plumbi. Post dies duos 
istiusmodi sanguis crassam admodum praeseferebat crustam , et seri 
paululum ; electricitas autem crustae , seri , et crassameuti similis 
erat electricitati stanni , minor ea antimonii , major vero electrici- 
tate plumbi. 

Ex liisce experimentis pronum est inferre , mutari, et minorcm 
fieri etiam in equis eleclricitatem sanguinis venosi , praesentibus 
morbis inflammatoriis ; vidimus namque superius , eleclricitatem 
sanguiuis venosi equorum , vigente salute , aequivalere electricitati 
antimonii ; accedentibus vero morbis inflammatoriis similis reddi- 
tur , et minor etiam electricitate stanni. Compertum etiam ex lii- 
sce experimentis est , sub actu venae sectionis adaugeri electrici- 
tatem sanguinis ; minor enim interdum reperitur in principio ve- 
nae sectionis sanguinis electricitas , quae paulo major redditur sub 
fine ejusdem venae sectionis ; idem eliam quaudoque contingere 
ia sanguine humano , vigenlibus morbis, alias demonslravimus (i). 

Articulus II. 

De electricitate sanguinis arteriosi animalium. 

lisdem in vitulis, in quibus sanguinis venosi electricitatem experti 
sumus, in mull is etiam ex ipsis et arteriosi sanguinis electricitatem 
paulopost, vel pauloante explorabamus; nempe in duodecim, quorum 
sex erant masculi , totidemque foeminae ; aetas ipsorum varia a 
tribus ad ses menses ; et quidem experimenla capta fuerunt in 



(i) Memoiia citata. 



AUCTORE DELLINGERI SoQ 

sex ex ipsis , mensibus noveinbris , et decembris anni 1824; in 
reliquis vero mensibus aprilis , et niaji anni iSaS. Sanguis in pri- 
mis al) arleria maxillari superiori millebalur , in poslrcmis iib ar- 
leria caudali. In oclo ex liisce vilulis clectricitas sanguinis venosi 
major erat electricitale feni , minor electricitale cupri ; electricilas 
vero sanguinis arteriosi , sive ex inaxillari , sive e caudali arteria 
educti , ila sese liabiiil ; ncuipc in duobus similis fuil I'lcclricilati 
antimonii , minor electricitale fcrri , major clcclricitate stauui ; in 
tjualuor vol similis fuit , vol paulo superior electricitale ferri , mi- 
nor electricitale cupri , major vero electricitale antimonii ; iu re- 
liquis vero duobus vitulis electricilas sanguinis arteriosi similis fuit 
eleciricitali antimonii et ferri codem tempore , minor elecliicitale 
cupri , major autem electricitale slanni. Tandem in reliquis qua- 
tuor ex supradiclis duodecim vitulis , venosi sanguinis electricilas 
similis fuit eleciricitali ferri ; et electricilas sanguinis arteriosi in 
uno similis omnino erat eleciricitali antimonii , in altero minor 
electricitale ferri , major electi'icitate antimonii ; in reliquis vero 
duobus ex hisce vitulis electricilas sanguinis arteriosi similis om- 
nino erat eleciricitali ferri , quapropter omnino respondebat cum 
electricitale sanguinis venosi eodem tempore. 

Consequitur inde , sanguinem arteriosvim , et in statu salulis , 
non semper eumdem omnimode habere eleclricitatis gradum , sed 
paulo varium esse ; nempc vel respondere eleciricitali antimonii , 
vel ferri. Coraparalione autem instituta inter electricitatem san- 
guinis venosi et arteriosi , collijjilur , sanguinem arteriosuui gene- 
ratiin paulo minus electricura esse sanguine venoso , raroque ha- 
bere eumdem electricitatis gradum , qui venoso competit sanguini. 

Sanguis arteriosus etiam post horae dimidium ab ejus educlione, 
sicque jam coagulatus , eumdem servat electricitatis gradum , quern 
habebat tempore emissionis ; post diem vero unura ab ejus educ- 
lione , sicque jam in serum , et crassamentum divisus , et eadeni 
adhuc propemodum est electricilas , turn seri , turn crassaineuti ; 



3ll> IN ELECTRICITATEM SANGOINIS ANIMALIUBI 

elcctricilas eniin harum partium sanguinis artcriosi rcspondet elcc- 
tricitati vel ferri , vel antimonii ; iiide observavimiis , electricila- 
tem dictaruin partium sanguinis arteriosi haud quaquam libraii cum 
electricilate aeris atmospliaerici , et aquae; elcctricilas cnim aquae 
eodem tempore respondebat electiicitali stanni , \el pUuubi. 

Unica tantum vice electricitatem sanguinis arteriosi commensurali 
sumus, prasente morbo ; nempe cadem in \ilula , de qua superius 
dictum est experimentum caplum fiii.sse die i6 deccuibris anni 
1834. Sanguis eductus fuit ex arteria maxillari superiori , ipsiusque 
elcctricilas similis erat eleclricitati antimonii et feni , minor elec- 
tricilate cupri, major electricitale stanni ; diximus superius, venosi 
sanguinis electricitatem in ilia vitula rainorem fuisse electricitale 
antimonii , majorem vero electricitale stanni. Ev hoc experimento 
Jnferendum esset , praesente morbo , mutari quidem a naturali 
electricitatem sanguinis venosi , non vero illam arteriosi. 

lisdem in quinque agnis , in quibus venosi sanguinis electricitas 
commensurata fuit, et electricitas sanguinis arteriosi paulopost 
fuit explorata ; sanguis vero educebatur , et ab arleria caudali , et 
a carolide interna : vidimus , electricitatem sanguinis arteriosi vel 
respondere , vel paulo minorem fuisse electricilate sanguinis ve- 
nosi ; electricitas enim sanguinis arteriosi aequivalebat eleclricitati 
ferri ; quem electricitalis gradum servabat eliam postquam in se- 
rum , et crassamentum divisus fuerat sanguis. 

lisdem pariter tribus in arietibus , in quibus venosus sanguis 
quoad electricitatem examini fuit submissus , etiam sanguinis 
arteriosi electricitas eodem tempore , scd pauloanle explorata fuit ; 
sanguis autem ab arteria caudali miltebatur. In omnibus sanguis 
arteriosus electricitatem habebat iimilem eleclricitati ferri , mino- 
rem electricilate cupri, majorem vero ilia antimonii ; ideoque electri- 
citas sanguinis arteriosi similis omnino erat elrctricilali sanguinis 
venosi. Arteriosus isle sanguis , etiam in serum et crassamentum 
divisus , adhuc diclum eleclricilatis gradum servabat. 



AUCTORE BELLINGER! • 3n 

lisdemqne et In avibus , de quibus supradlctam est , arleriosi 
sanf;uinis elcctricilas experla est ; sanguis poiro niiltebatur et ex 
arteiiis laninis , et a carolide (i). Elcctricilas autein sanguinis 
orteriosi siniiPis omnino fuit electricitali sanguinis venosi ; iiempe 
in anate sanguis arteriosus cleclricitatem habebat majorem elec- 
tricitafe ferri , minoreni vero ca cujivi ; in rcliquis autem duabus 
avibus electricitas sanguinis artcriosi aequivalcbat electricitali ferri, 
ut electricitas sanguinis venosi. Hujusmodi sanguis arteriosus 
diutius asservatus , et postquam in proprias partes , serum nempe 
et crnoreni , divisus fucrat , eamdcm tamen propemodum servabat 
clectricitatis rationcm. 

Utro tantum in equo ex supramemoratis electricitatem sanguinis 
arteriosi experiri datum fuit , nempe in illo , cui portio caudae 
obtruncala fucrat : erat autem equus canlherius annoi-um seplem. 
Sanguis prodiens ex arteria caudali sejunctim a sanguine venoso 
per tres distinctas vices Iribus in poculis collectus fuit , atque ita 
trcs distinctae hujusce sanguinis portiones examini sqbmissae fue- 
runt intra spatium horae dimidii. Arteriosi hujnsce sanguinis elec- 
tricitatem invenimus semper vel aequalem , vel paulo majorem 
electricitate antimonii , minorem ilia ferri , majorem vero electri- 
citate stanni. Similis omnino erat electricitas sanguinis venosi 
ejusdem equi , tum e vena caudali eodem tempore prodeuntis , 
tuin e vena jugulari postea educli. Tres hujusce sanguinis arteriosi 
distinctae porliones , tum post horae quadrantem ab ejus eductio- 
ne , dum nempe sanguis in proprias partes secedebat , tum post 
diem unum , poslquaui et densam crustam praeseferebant , et seri 
aliquanluluu], eamdem adhuc servabant electricitatem; nempe similem 



(i) Hie mc teinperare iion possum , quio publicas rcferam grates cxpcrtisaimo arlis vete- 
rinarian CuUori Doiiiinn DuanBno , qui coiuitcr omnibus in aoimalibus opportuuas iDstituit 
pliltliotamias , el arteriotomiaa. 



J 13 IN ELECTRICITATEM SANGUINIS ANIMALIUM 

eleclricitati antiinonii , minorem ilia feni , et majorem electricitale 
slaniii ; dictiis electricitatis gradus communis erat omnibus san- 
guinis partibus , sero nempe , cruslae , et cruori: interim eleclri- 
citas aquae similis erat eleclricitati stanni , minorem ilia anti- 
moiiii , mnjorem vero electricilate plumbi : ex quo consequitur, 
in statu salutis , eleclricitatem sanguinis arteriosi , ctiam in pro- 
prias pai'tes divisi , non sese librare cum electricitale aquae com- 
munis , ideoque nee aeris atmosphaerici 

Ex liisce omnibus coliigere est , electricitalem sanguinis arte- 
riosi in vitulis , et in agnis quandoque minorem esse plectricitatc 
sanguinis venosi , quandoque vcro et aequalem ; in avibus vero , 
et in equis similem constanter repertara fuissc turn arteriosi, turn 
venosi sanguinis electricitalem ; certe omnibus in animalibus arte- 
riosus sanguis nunquam magis electricus fiilt sanguine venoso ; 
quin imo ipse suspicor , constanter sangiiinem arteriosum paulo 
minus electricum esse venoso sanguine , quod tamen deprehendi 
nequit , eoquod accurate , atque omnimode experiri datum non est 
electricitalem sanguinis arteriosi ; citius enim quam sanguis veno- 
sus , et fere momenlo temporis in coagulum abit. 

CAPUT II. 

De electricitale urinae animalium. 

Qnatuordecim in vitulis ex iis , in quibus sanguis renosus , et 
arteriosus quoad electricitalem foil exploratus , et urina quoque 
hoc sub adspectu examini fuit submissa. Octo autem ex ipsis erant 
masculi , sex vero foeminae ; aetas ipsorum varia a duobus ad 
menses octo: experimenta instituta fuerunt mensibus novembris, 
et decembris anni 1824 , et mensibus aprilis , et maji anni 1825. 
Urina explorabatur slalimac post mortem animalis vesica urinaria 
ex abdomine educta fuerat j lotium erat adliuc calidum , et fumans. 



AUCTORE BELLINGERI 3 r3 

Porro electrlcitas urinae in hisce \itulis fuit omnino varia ; ia 
quibusdatn eniin urinae electrlcitas rcspondcbat eleclricitali slan- 
ni ; in aliis eleclricitali antimonii ; in aliis vero aecjuivalebat elec- 
tricitati ferri ; in aliis tandem eleclricitali «upri. Varius hiijusmotli 
gradus electricitalis urinae haud quaquam , vel fortuito tantum, 
respondebat clcctricllati aquae communis ; aqua enim semper, quo 
tempore urina explorabatur , electricitatem habuit similem prope- 
modum cleclricilati stanni. Diulius etiam asservata urina eumdem 
servabal electricitalis gradum , quera habebat quo tempore fuit 
educta : lantum , dum jam corrupta et putrefacta erat , ipsius 
electricitas adaugebatur, et eleclricilalem acquirebat similem elec- 
lricitali cupri. 

Tribus in bobus ex superius diclis in caplte antecedenti urlnam 
quoqiie post liorae quadrantem a morte illala exploravimus , inve- 
nimusque ipsius electiicitatem respondere raodo electricilali ferri , 
mode convenire cum eleclricitate cupri. 

Trium qiioque agnorum ex supra metnoratorum urinam simili 
mode expcrti sumtis ; vidimusque , ipsius electricitatem convenire 
mode cum eleclricitate stanni,, modo cum ilia antimonii. 

Duobus tandem in arietibus ex supra indicatis urinae electrici- 
tas respondebat electricitati cupri , minorque erat eleclricitate ar- 
genti , major autem eleclricitate ferri: et in arietibus , etinagnis, 
et in bobus urina ad diem etiam asservata tamen eundem adhuc serva- 
bat eleclricitatis gradum , quem haliebat tempore , quo fuit educta. 
Ex hisce collige.re esl , in memoratis brutis urinae electricitatem, 
et in statu salutis , minime constanlem et caradem esse , sod om- 
nino variam. Comparatione autem instituta inter electricitatem uri- 
nae et sanguinis dictorum animalium , elucescit , urinae eleclrici- 
lalem generalim majorem , vel quandoque minorem esse , el per- 
raro , sed fortuito , similem eleclricitali sanguinis. Varius porro^ 
gradus eleclricitatis minae non respondet generalim eleclricitali 
aeris atmospliaerici , vel aquae communis , sed ipsi urinae propius 
est. IN'ihil mirum autem , urinam , et vigente salute , non eamdcm 
To:m. XXXI R r 



3l4 IN ELECTRICITATEM SANGUINIS ANIMALIUM 

semper servare electricilatis ratioiiem ; mullimode enim variant 
jpsius physicae conditiones , et quoail oilorcm , coloiem , densita- 
tem , et dosim etiam compoiienlium. Demoiisiravimus alibi (i) , et 
ill humana specie gradum electricilatis nrinae in statu salutis mi- 
nime constantera esse , sed generation convenire cum elcctricitate 
aquae communis , ideoque et aeris atmosphaerici. 

CAPUT III. 

De elcctricitate bilis animalium. 

lisdem semper in animalibus , in cpiibus sanguinis , et urinae 
electricitas commensnrata fuit, eodem tempore bilis etiam electricitas 
explorabatur ; nempe statimac e corpore educta fuit post illatam 
a lanione mortem ; et bilis semper calens adhuc et fumans erat. 
Porro quindecim in vitulis experirrifenta instituta sunt , tribus in 
bobus , et in gravida juvenca : et quidem mensibus novembris et 
decembris anni 1824 , mensibus autem aprilis et maji anni iSaS. 
BiJis color, et densitas varia omnino fuit , ' varius quoque ipsius 
electricitatis gradus in -vitulis et bobus ; modo enim electricitas 
bilis respondebat cum elcctricitate cupri , modo cum ea ferri , 
modo cum ea antimonii ; alias vero , et utplurimum in vitulis, 
respondebat electricitati stanni. In bobus vero semper similis fuit 
clectricitati ferri , vel cupri. Saepe etiam electricitas bilis similis 
erat clectricitati duorum vel trium melallorum , cupri ad ex. , 
fen-i , et antimonii ; ita ut cum bile et hisce melallis successive 
pro armatura positis musculo et nervo , nulla unquam esset mu- 
sculi contractio ; undo hisce in casibus bilis veluli conductor im- 
perfcctus electricitatis erat consideranda. Ad diem etiam asser- 
vata bilis eiundem propcmodum retinebat electricitatis gradum , 
quem liabel)at tempore quo fwit educta. 

(i) StiW tkltriciia dtttorina. Vcdi Mtmoiic JiUa Rc;ile Acrackn.ia Tcm. XXIV p. iJ^Q' 



AtCTORE BELLINGERI 3l5 

Conseqiiitiir itaque ex hisce experiinentis , et in eatlem anima- 
liiim specie graclum electricitatis biiis liaud esse conslantem , sed 
variura ; ct gnucralim in animalibus pi'ovectioris aetnlis bilein 
paullo magis clectricam esse quain in aniiuulibus junioribus : vidi- 
mus quoque , bilcm majprem electricitatis gradum possidere quo- 
lies ipsa cotorem intense viridem liabet , et admodum viscida et 
densa est. 

Quiiique in agnis electricitas bills compei'ta est modo similis 
elcctricitati stanni , modo antimonii , modo vero similis eleclrici- 
tati ferri. In uno ex arietibus similis erat electricitati ferri , in alio 
autem bills electricitas respondebat electricitati ferri et cuprl eo- 
dera tempore , minorque erat electrlcitate argenti , major ilia an- 
timonii. In pullo autem electricitas bills respondebat electricitati 
ferri : in anale vero minor erat electrlcitate cuprl , major ilia 
plumbl , similis autem electricitati stanni , anlimouii el ferri eodcm 
tempore ; lla ut bills Ista veluti imperfectus admodum conductor 
electricitatis erat consideranda. Bills dlctorum animalium etiam 
diutius asservata eumdem propemodum electricitatis gradum con- 
servabat, quern habebat tempore quo fult educta. Bills , cujus co- 
lor erat intense vlrldls , quaeque magls visclda , et tenax erat , 
generatlm etiam majorem habebat eleclrlcitatem ea bile , quae 
flava potius erat , magisque dlluta. 

Itaque et in ovlllo genere , et in avlbus inlegra fruentlbus va- 
letudlue gradus electricitatis bills constans non est , sed varlus ; 
Istaque varietas , ut observare datum fult , non respondet diverso 
gradui electricitatis aquae , et aeris atmosphaerlci ; fere semper 
enim electricitas aquae, quo tempore instituta fuerunt experimen- 
ta , similis fult electricitati stanni : faicudum tamen , in junioribus 
animalibus bills et aquae communis electrlcltatem simllem interduro 
fulsse , non Ita vero in animalibus adultloribus. 

Comparando electrlcltatem bills et urinae eodcm in animall, vi- 
dimus , non semper sibl respondere , sed modo majorem , modo 
miuorem fulsse altcrutrius humorls eleclrlcitatem. 



3l6 IN EI.ECTHICITATEM SANGUINIS ANIMAl.IUM 

Comparalione autem iiistituta inter elcctricitalem bills et san- 
guinis in variis animalibus ejusdem speciei, patet, electricilatem 
bilis raro adinoclum convenirc cum eleclricitate sanguinis , sed 
genci-atim modo majorem , modo minorem esse. 

Itaque ex supradictis coUigitur , in variis individuis ejusdem 
speciei animalium gradum electricitatis urinae , et bilis , vigente 
etiam integra sanitate , coiistantem non esse , sed varium ; gi-adum 
vero electricitatis sanguinis venosi in data animalium specie sem- 
per eumdem propemodum esse in statu salutis. Putarem itaque , 
ideo sanguinem venosum proprium servare electricitatis gradum 
quibuscumque fere sub salutis adjunctis , coquod tum a caussis 
internis , tum externis mntatur electricitas caeterorum hnmorum 
animalium ; cujus assertionis Veritas quoad urinam , et bilem hac 
in dissertatione elucescit ; quoad humorem transpirationis cutaneae, 
et visceralis alibi a nobis demonstrata fuit , nempe electricitatem 
humoris internae et etternae transpirationis se se librare cum 
electricitate aquae communis , ideoque et aeris almosphaerici (i). 

Conclusio generalis. 

Ex liisce omnibus experimentis inferre est primum quoad san- 
guinem : i.° Sanguinem venosum in bovillo , atqiie ovillo genere , 
nee non in memoratis avium generibus , quibuscumque fere sub 
conditionibus salutis , eumdem propemodum servare electricitalis 
gradum, qui aequivalet electricitati ferri , vel paulo magis superior 
est : 2." Eadem in animalium specie provectiorem aetatem id effi- 
cere , ut paululum imminuatur naturalis sanguinis venosi electri- 
citas : 3.° Varias anni tempestates , variasque aeris conditiones 
nihil influere in mutanda sanguinis electricitate : 4° Probabilem 



(i) Sulla propn'eta tleltrUa dei solidi animali. Vcdi M'-morie della Reale Accadcroia 
Tom. XXV pag. i. 



AUCTORE BELLlNCERt O I ^ 

admodum esse , ideo graduin electricitalis sanguinis venosl eiim- 
dem sempei' servaii in statu salutis , eo quod mutatur gradus 
elcctricitiUis reliquorum humorum , urinae nempe , bilis , et humo- 
ris traiispirabilis : 5." Supervenientibus morbis inflammatoriis im- 
minui graduin electricitatis sanguinis venosi proprium in data 
animalium specie : 6." Venosum sanguincm equoruni alicpianlo mi- 
nus electricum esse sanguine venoso vitulorum , bovum , agnorum, 
et avium ; et electricilatem sanguinis venosi equorum respondere 
pi'opemodum electricitali antimonii : 7.° Electricitatem sanguinis 
venosi gencratim pauio majorem esse electricitate sanguinis arte- 
riosi , quandoque et aequalem , numqnam vero minorem : 8.° Arte- 
riosi sanguinis electricitatem et in statu salutis aliquantulum variare: 
9° Sanguinem ai-teriosum saepe imperfectum esse conductorem 
electricitatis : 10.° Sanguinem venosum , et aiteriosum etiam diutius 
asservatum , et in proprias partes divisum, in statu salutis , 
eumdem propemodum servare electricitatis gradum, qnem hai)ebal; 
tempore quo fuit eductus : ii.° Venosi sanguinis electricitatem, 
praesente morbo inilammalorio se se librare cum electricitate 
aquae communis , et aei-is aimosphaerici , quum divisus est in 
■propriaS paries , serum nempe , et cruorem. 

Secundo quoad urinam , el bilem coUigitur : i.° Horum humo- 
rum electricilatem , et in statu salutis eamdem semper non esse , 
sed variam ; eorumque electricitatem non respondere, nisi fortuito, 
cum electricitate aquae communis , et aeris atmosphaerici : 2." Elec- 
tricitatem urinae et bilis generatim variam esse et diversam ab 
electricitate sanguinis venosi , et arteriosi : 3.° Urinam , et bilem 
praescrtirn , saepe esse conductores imperfeclos electricitatis : 
4-° Bilem generatim magis electricam esse in adultioribus , qiiam 
in junioribus animalibus : 5.° Urinam , et bilem diutius etiam as- 
servatam eumdem rclinere electricitatis gradum , quem habehanl 
tiMDpore quo fuerunt eductae : 6.° I'er putrefactiouem adaugeri 
electricitatem urinae. 



3i8 

ExpUcatio fij^urac. ( Tab. X ). 

a. a. Tab\)ln lignca. 
b b. Vitrum. 

c. Pociiliiin vilreum, snngiiinem, urinam, vel nqiiara etc. conlinens 

d. (I- A reus conductor ex auriclialco, el ijisims 

e. Basis ex eotlem inetallo. 

J', y. Arcns cnmnmnicator ex ferro. 
g. L:imiiia incliilli(-a ex pluinbo , vcl stanno etc. 
h. R mac iibdoiniiialis cxlrciuitas ; Ct ipsius 
I. Ncrvus cruralis. 



, /<-au/. (^f'</f' ic/^/^rw. ^o/mm. <// ,^. ',fy^. e^,y^ut. ^Tom^ Sf. 'i^/a/v. X. i/ru/. 3/<^. 




■ilu 



ALOYSII COLLA 

ILLUSTRATIONES ET ICONES RARIORUM STIRPIUM 
QUiE m EJUS HORTO RIPULIS FLOREBANT , ANNO 1825 
ADDITA AD UORTUM RIPULENSEM 
APPENDICE n. 

Leclae die VIII januarii 1816. 



CLARISSIMI VIRI. 



No 



I ovam horti mei appendicem , quae inajorem complectitui" nu- 
meniin sliipium, judicio veslro anno labente subjicio. 

Id lion diligcntlac mcae in parandis excolendisque rarioribus 
plantis , ac seminibus tribuatis vellem , sed potius largitati siimrao- 
rum Botanicorum , inter Italicos Bjlbisii , Berterii , Berto- 
LOMi , BoxJTi , Gvssoati , Safii , TjRcioyii , Texorei ; inter 
Traiisalpinos Cahdollaei , Cuoisri , Mirth, Rob. Brou isii , 
ScHRAjSKi , SciiVLTEsn ; inter occidentaiiuin terrarum iucolas , 
NvTTALLi , qui oinnes vel plantas , vel specimina sicca, vcl se- 
niina , vcl scripla , vel animadversiones in litteris humaniter sup- 
pedit;irunt. 

llujiisce beneficii testimonium publicum reddere delector , licet 
non lantum mei gratia , qui nil bene mereor , sed praeserlim in- 
slgnis luijus scientiarum societatis intuitu , illud adscribere debeam. 

Eadem igitur kumanitate elaboraliones meas , quaecumque sint , 
praestantissimi Viri , beniguilcr excipiatis rogo. 



320 ALOYSH COLLA 

SECTIO I.* 

Commentarium 

Comprehendens Tllustrationes et icones plantarum rariorum , 
qiMe Jloruerunt in Horto Ripulensi anno iSaS. 



HjSEA VECTITIATA. 

Dudum in Horto Ripulensi (p. 63 ) enumeravi stirpem hanc , 
quain nondum florentem habueram , licet tribus ab hinc lustris 
summa diligentia in frigidario illam coluerim , ac nonnuUae plantae 
in olla sitae 3-4-pedalem altitudinem attigerint. Una landem ex 
his cum citris , austialibusque stirpibus liberiori aere posila ( in 
liybernaculo aestate detecto ) trium annorum spatio lo-pedalis 
evasit , ac mense februario proxime elapso laetissime floruit : fru- 
stra tainen fructus matures desideravi ; ovaria , etsi procul dubio 
faecondata , 3-4-Iineas allingebant, ita ut organa , quamvis abscon- 
dita , examini cito subjicere potuissem , inde immalura cadebant. 
Nulla interim quod sciam , hujus peculiaris stirpis icon prodiit ; 
neque Covrsetii descriptiones de sua //. pectinata , quae ad 
nostram plantam pertinere videtur ( Bot. cult. ii. 424 )> "cc 
i?. BROWrtii de suaveolenti , quae juxla Steudelu opinionem ad 
eandem stirpem referri deberet nomine H. pinnatae , rile staluunt 
singulares characteres quibus planta dignosci quaeat. An revera 
ad H. suaveolentem spectet valde dubito , folia enim non pinnati- 
Jida sed reapse pinnata , nee superius sulcata , scd vix. canalicu- 
lata ; flores potius corymbosi quam racemosi ; rachis demum ■vil- 
losiutcula tantum , hand tomenlosa: caeterum male congrueret 
nomen speciflcuui , quum nullum odorem neque planta neque flores 



ILtCSTRATIONES ET ICONES RARtOROM STIRPIUM 331 

efiundant. Qiiam maxime opportunutn igitur dnxi descrlptlonem , 
plirasim, ac iconem scientiae nostrae cultoribus praebere, eo magis 
quod in recentissimo eximii SpRE?iGEt.n opere ( sjst. vcget. vol. 
II. p. 478-481 ) stirps liaec enumcrata non appareal. 

Descriptio. 

Radix perennis, lignoso-fibrosa. Caulis arboreus, penes me lo- 
pedalis et ultra ( in olla 3 ^pedes non superans ) , solidus , ere- 
ctus , rigidus , teres , laevis, glaber, cortice griseo ramorum apice 
rufesccnlc , ramosissimus , subfastigiatus. Rami alterni sparsive , 
difiusi. Folia alterna , ad apiccm ramorum conferta, 2-3-pollicaria, 
patentia , subarcuata , sessilia , acerosa, integerrima, glabra, ener- 
via , canaliculata , subcarnosa , interdum praesertim versus apicem 
ramorum simplicia ( Tab. XI. fig. i ) , saepius a medio ad apicem 
imparl raro abrupte-pinnata : pinnae 3-7-oppositae alternaeve , 
aeqiie distantes, subulatae, mucronulo rufescente terminatae. Flores 
corymbosi. Corjmbi ( fig. 3 ) axillares , simplices , coarctati , semi- 
poUicares et ultra , ovati , multiQori , basi squamulis ( calyx com- 
munis imbricatus polyphillus Pers. ) ovatis concavis disco ramoso- 
venosis rufescentibus margine scariosis deciduis instructi ( fig. 3. 
8. 9 ). Rachis ( pedunculus communis aliorum ) teres , alba , vi- 
llosiuscula. Pedicelli bini , filiformes , nudi , albi , 3-4-lin. longi , 
apice subincrassati ibique glandulam germinis sustinentes ( fig. 4 '^ )• 
Caljx nullus. Corolla ('calyx aliorum^ 4-p^'3la ('fig. 4 J- Petala 
alba , apice pedicelli inserfa eoque dimidio breviora , linearia 
( fig. 4 ^ ) > intus canaliculata ( fig. 5 ) , externe linea prominula 
a basi ad apicem instructa ( fig. 6 ) , apice concava ac antheri- 
fera ( fig. 5 « ) , priinum erecta connivenlia ( fig. 2 ) , post anthe- 
sim deflexa ( fig. 4 ^) (i). Antherae flavae, foveis petalorum adnatae 



(i) CoDsulc quae diii dc Uakeat peUlis in obterrat- »d //• rubricauUm ( H. Ripul. Ap- 
pend. I. p. ii5 ). 

Toil. XXXI S s 



323 ALOYSII COLLA 

( fig. 5 a). Pistillum subsessile , erectum , longitudlne petalorum 
( fig. 4 <^ et fig. 7 ■). Germen obloiigum , glbbosiim , basi glandula 
lenticulari vix conspicua instruclum ( fig. 7 « )• Stjlm filiformis 
( fig. 7 A ). Stigma clavatnm , turbiuato-conicum , nitidissimum 
( fig. "j c). Capsulam inatui-am hand vi<li ; ex germ'mc faecundo 
puto esse gibbosani , i-locularem, 2-valvein , a-spermam. 

Definitio. 

» //: foliis sabarcualis acerosis iulegerrimis canaliculalis pinna- 
)) tis passimqiie indivisis , pinnis siibulalis mucronatis ; corymbis 
« coarctatis multifloris ; germine subsessili ) stigmate clavato ; ca- 
rt psula gibbosa » . Nob. 

H. 

ClXERARtA PLATANIFOLTA. 

Piilcheri'ima haec stirps prae cunctis congeiieribus hu-ctisque 
cognitis , et hortorum; ornattii dicata videri potest in vol. 4 ( fter- 
bier de Vamnteur); aliqua tameii illustratione eget praesertim 
quoad fructificationem , uti apparebit cuique descriptiones et icones 
jam in lucem editas comparanti ; hinc accuratioi'etn hujusce plaiitac 
desci'iptionem et iconem quae novo Sinanthcrearum ordiui aptari 
modo possit edere proposuimus. 

Descriptio. 

Radix percnnis, ramosa , repens. <7af<//.J frutlcosus , 3-3-pedalis, 
poUicis crassitie , erectus , stoloniferus , teres, villosus, cicatiicibus 
ob foliorum casum hinc inde notatus ( Tab. XII. fig. i ) , parce 
ramosus. Folia alterna , patentia , petiolala , fere scniipedalia , 
subrotunda, cordata , S-g-loba , lobis obtusis integcrrimis, iiifimis 
denticulatis (fig. 2), mollissima , superae viridia leniterquc \illosa, 



ILLUSTUATIONES ET ICONES R.\RIOnUM STIIIPIUM 323 

subtus albo-tomentosa (fig. 3 ), S-^-nervia nervis sublus vaUle 
prcmiaulis v'lllosiusculis basi I'ufescentibus (fig- 3a), reliculato- 
venosa , plana , perennanlia. Pedoli discum subacqiianles , cras- 
siusculi , basi et fere usque ad medietatem canaliculali hinc tere- 
tcs , villosiiisculi , subtus rufescentes ( fig. 4 )• Pedunculi panicu- 
lali in suminitate caulis , rufcsceutes ( fig. 5 ) , basi 2-3-bracleis 
foliaceis insUucti ( fig. G ). Panicula laica , composita , semipcdalis 
et ultra. Flores ( calalhides Cass. ) radiati. Calyx simplex , poly- 
phyllus ( Periclinum unisei-iale squamosum Cass. ). Foliola ( bra- 
cteae Cass. ) G-8 subaequalia , lineari-lanceolata , subscariosa , 
discolora seu uuo latere subalbida nuda altcro atro-\iolacea , te- 
nuissima, glandulosociliata (fig. 7. 8. 9), longiludine unguiculari. 
JRadii 5-6-faeaiinei , aeque distantes quorum aliqui quandoque 
abortivi ( lig. 10. 11). Tabus filifonnis , erectus , luteolus, foliolis 
calycinis paullo brevior ( fig. 11. a). Ligula patens , subrecurva , 
oblongo-ovata , integerrima , aurea , tube vix longior ( fig. 1 1 . /> ). 
Stylus inclusus. Stigmata exserta , bifida , arcuata , lulea ( fig. 1 1 . 
c et fig. 12). Floscidi io-i5 bcimaphroditi (fig. i3). Tubus uti 
in radiis sed dimidio brevior (fig. i4- '^ )• Limbiis erectus, ven- 
tricosus , aureus , tubo vix brevior , apice 5-fidus , laciniis rotun- 
datis revolutis ( fig. 1^. b). Filnmenta 5. libei-a iuclusa ( fig. i5. a ). 
Aiuherae oblongae, coalltae, exserlac , .y^/ij-znate clausa ante anthesim 
cingentes ( fig. i5. b ). Stjlus et stigmata post anthesim uti in 
radiis , sed raagis exserta ( fig. 14. c et fig. 16 ). Receptaciilum 
( clinautes Cass. ) nudum , margine violaceum , disco favosum 
( fig. 17 ). Semen ( cypseles Cass. ) papposum. Pappus simplex 
semina duplo longior (fig. 10. i3 ). 

Definitio. 

» C. fruticosa , foliis subrotundis cocdatis 5-g-lobis subtus albo- 
» tomentosis , petiolis basi canaliculatis villosiusculis , pedunculis 
« terminalibus paniculatis , floribus radiatis ( aureis ) , calycibus 
« discoloribus » Nob. 



33^ ALOTSII COLLA 

III. 

Raphiolepis lyoicj. 

Novissimum Raphiolep'ulis genus natum est ex ambitubus , quos 

tenaporibus nostris subiit Crataegus , ac fere omnes stirpes ad 

naturalem Rosacearum familiam pertinentes. Jam pridem LiNJfJEUS 

( sp. pi. 683 ) inter Crataegos enumeraverat indicam, quam sequen- 

tibus characteribus nolavit -foUis lanceolatis serratis , caule iner- 

mi , corjmbis squamosis - Ilaec est planta de qua loquimur. Tran- 

slatis iude a n^iLLDEiiOfiio omnibus Cratacgi speciebus ad alia 

genera , praesertim ad Mespilum, Botanici Anglici perillustris Au- 

ctoris vestigia secuti eandem plantam retulerunt inter Mespi- 

los ( H. Lond. p. 112 ), et de ea iconem praebuerunt ejusdem 

generis characteres notanlem ( Curt. Bot. mag. I'jaG ). Demum , 

illustrata a CI. LiWDhETO Pomacearum familia, de qua mentionem 

feci in H. Ripul. ( p. ii5 not. i ) quaeque efformat Trib. VIII 

Rosacearum quas nuperrime in lucem edidit Caisdolaevs ( Prodr. 

II. 626) ad Rapluolepidem eadem planta pertinnit ; cui generi 

sequentes characteres tributi fuere - Endocarpium cartilagineum , 

ovarium i-'.i-loculare , ovula gemina ; caljcis limbus infundibuli- 

formis deciduus. Pomum clausum ( Lindl. in trans. Lin. XIII. 

part. I. p. 112). Quiira igitur phrasis tantum extet, et icon valde 

maaca habeatur , e qua depromi queant peculiares novi generis 

characteres , minuiissimis hinc in viva optimeque fructificante 

planta institutis observationibus, et descriptione illustrare, ac icone 

adumbrare proposui. 

Descripdo. 

Arbor in frigidario 5-6-pedalis , magna in Indiis juxla TF. ob- 
servationem ( sp. pi. 11. ioo5). Caulis erectus , rigidus , teres, 
laevis^ cortice fusco , ramosissimus. Rami oppositi ( Tab. XIII. fig. i ) 



ILLUSTRATIONES ET ICONES RARIORUM STIRPIUM 32J 

sparsive (Gg. 2), divaricati , rigiiliusculi , inferne nudi , superne 
foliosi raimilosique , iiiermes. Folia opposila vel sparsa , apice ra- 
muloium subfasciculata , patenlia , ovato-lanceolata , basi in pclio- 
liim brevissimum attenuata , inaequaliter sen-ata, aciiliiiscula, cras- 
siuscula, glabra, superne nitida, sublus pallidiora, costata, reticulato- 
venosa, i-poll. longa^lata, sempervirentia. P<'</o/ibrevissimi, superne 
subplani seu vix canaliculati , sublus prominuli. Corjmbi termina- 
les basim versus gloincrali ac foliolosi , apice simplices ( fig. 3 ). 
Pcdunculus communis a-3-pollicaris , teres , villosus , basi squamis 
coclilealis apice 3-dentatis dente medio longiore gemmam tegenti- 
bus deciduis inslructus ( fig. 4- et 5 ). PeduncuU partiales semi- 
poUicares, 2-3-flori, squamis bracteiformibus subulatis sparsi ( fig. 
6 ). Pedicelli sesquilineares et ultra , apice incrassati ibique brac- 
teis 2-3 subulatis sufiulti. Calyx ( fig. 7 ) infundibuliformis , villo- 
siusculus , 5-fidus , laciniis acutis dependentibus rubescentibus 
deciduis. Petala 5. calycL inserta ejusque lacinias parum breviores 
altcrnantia , alba , lato-lanceolata , acuta , patentia , 3-lin. longa , 
I -lata, basi ciliis lente tautum conspicuis conspersa (fig. 9). Sta- 
mina 20 circiter. Filamenta filiformia , calyci inserta, subaequalia, 
erecta , laciniis calycinis parum breviora , primum albida demum 
rubcscentia ( fig. 8. a ). Antherae rotundatae , 2-loculares , flavae 
(fig. 8. ^ et 10). Stjli duo filiformel , viridiusculi , staminibus 
fere duplo longiores ( fig. 1 1 a ). Stigma capitato-bifidum , rufescens 
( fig. 1 1. A ). Ovarium inferum e basi calycis i-3-locukre ( fig. 12 ). 
Pomuin disco incrassato clausum (fig. 1 3 ). Endocarpium cartila- 
gineum (fig. 12. a). Oviila gemina (fig. 12.^). Semen oblongum 
chalaza ferruginea notatum ( fig. 1 5 ). Embryo semini conformis, 
erectus , albus (fig. 16 ). Cotyledones ovatae , plano-convexae , te- 
nues (fig. 17 ). Radicula brevissima, obtusa , infera ( fig. 17. a ). 



336 ALOYSn COLI.A 

Dcftnitio. 

» R. foliis ovato-lanceolatis inaecjualiter serralis crassiusculis 
» niliJis , caule inermi , corymbis teiminalibus , pedunculis squa- 
» mosis , pedicellis bracleatis , calycibus villosiusculis » Nob. 

IV. 

Lavateka plebeja. 

Inter semina humaniter missa anno 1824 a praeslanlissinao ^/<£- 
sisio nostro , uoiinulla reperii Lavaterae australis Scbraueri 
nomine insignila. Sub dio sala plantas florentes praebueie junio- 
julio , quae frutescentes evaserunt , et cpiamquam ausUalium ter- 
rarutn incolae , uli nomen triviale indicabat , caules hyeme incolu- 
mes servarunt , ita ut elapsa aestate floruerint , et seiuina gesse- 
rint matura. Stirps autem , quae Dobis omnino ignota , perinde ac 
patria , et duratio , in Append. I. ad H. Ripul. (p. i34 ) simpli- 
citei- indicata fiiit. Acceplis deirt a CI. Scbultesio seminibus sub 
nomine Althaeae plebejae e nova IloUaudia provenieutibus , satis - 
que in olla novi unam omnino speciem esse ; liiuc ad sever ura 
examen citius plantae descendens , vidi apud auctores plura adluic 
desiderari circa eandem : quapropter et accuraliorem descriplio- 
nem , novamque iconem adjeci. 

Descriptio. 

Caulis fruticosus primo anno taraen fruclificans, inanis, crectus, 
teretiusculus, scabriusculus, 3-4-pedalis, subramosus. Bami altcrni, 
erecti , parci ( Tab. XIV. fig. i ). Folia alierna , apoUicaria , sub- 
crecta , longe petiolala, 5-loba , lobis rotundatis subacqualibus 
infimis divisis (fig. 2), basi subcordata Integra, ( fig. 3 ) hiuc 



ILLOSTRATIONES ET ICONtS HARIORLM STIUPIC.Ar J2'J 

crenala , superne glabra , sublus pallide-pubescentia , quincjueuei- 
via , venosa ( fig. 5 ) , plana , moUia , deciflna. Pciioli lincares , 
glabi'i , disco fere diij)lo longiores , basi stipnlis Ijinis laiiceolalo- 
acutis brcvissimis suffliiti (fig. i6 ). PeduncuU axillares ct lermi- 
nales , aggregati sen 2-3 ex eisdein axillis, raro soUtarii , pctiolis 
duplo brcviorcs , lincares , glabri ( fig. 6 )- Calyx involucello cin- 
ctus ( fig. 7 ). IiiK'ohiccllum 3-iidum , seu foiiolis tribus ad medium 
coalitis ( fig. 8 et 9 ) ovalo-acutis glabris sepala us<{ue ad medic- 
tatem cingenlibus (fig. 7 ct 10). Sepala quinque ( fig. 10), raro 
sex ( fig. 7), basi coalita , lanceolalo-acuta , glabra, foiiolis invo- 
lucelli duplo longiora. Petala tot quot sepala et iis alterna , liy- 
pogyna , in alabastris spiraliter contorta ( fig. 1 1 ) hinc omnino 
distincta basi tamen tubura efforniantia , aequalia , cuneiformia , 
emarginala , alborosea , lineis longitudinalibus paralellis rubris 
notata , sepalis 3-4 longiora (fig. 12). Stamina multiplicia. Fila- 
menta ultra medietatein intra tubura petalorum in columuam 
coalita (fig. i3. a ) liinc libera , exserta , inaequalia ( fig. i3 A el 
14 )• Antherac uniloculares , reniformes , latere dehiscentes (fig. 
1 3. b'). Ovarium carpellis 10-12 circa axini subconnatis constans 
(fig. i5 ). Styli tot quot carpella , basi coaliti inde liberi , Clifor- 
mes, penicillum supra stamina efForraantes (fig. i3. c ). StigmaCa 
simplicia ( fig. i3. d ). R€ceptaciilicm fructus seu asis centralis 
conicus exsertus (fig. i5. a et fig. i5. bis ). Carpella capsularia 
nxonosperma , intus rima deliiscentia (fig- 17.6118). Sernina sub- 
triquetra , lunata , glabra, nigra (fig. ig. et 20). 

Obs. Ex hisce constat i.° Lavateram auslralem ( ScBRJD. ) , 
Lawiteram plebejam (^ DC. ) , ac Althaeam plebejam (Sciivlt.J 
esse eaodem plantam. 2.° Stirpem banc ad genus Lavaterac in 
Sect. 11. ( Olbiac ) ob formam et exsertionem receptacuH rite a 
praestantissimo DC. fuisse relatam et ideo sublatas esse omncs du- 
bitaliones aL ipsomet relictas. 3." Novae Hollandiae rcgiones colere, 
inter plantas caulocarpicas frutescentes etsi prime anno fioret 
esse refercndam , ac eliam sub dio penes nos quandoque hyemc 



328 ALOYSII COLLA 

caules incolumes servare. 4° Demiina DC. phrasim , qui nee plan- 
lam viventem , nee fruetus viderat , sic esse emendandam. 

» L. caulc fruticoso scabi-inscnlo , foliis 5-lobalis crenalis subtus 
» pallidc-pubescenlibus , lobis infimis Uivisis , stipidis ianceolalo- 
» aculis, pedunculis axiliaribus terminalibusve aggregatis soliiariisve 
)) peliolo brevioribus , petalis cuneiformibus emarginatis » ISob. 



C.4LOTB.4MIIVS riLLOSA. 

Quum in Ripulensi Horto (p. 20 ) novum BilloLllae genus in- 
stituendum du\i , non solum indicavi ad Beaufortiam baud esse 
referendam stirpem quam Beaufortiae pinifoliae nomine a Celsio 
acceperam , quamque BilloUiaiii acerosam noncupavi, sed insuper 
cbaracteres qui unum ab altero genei'e distinguunt comparate eum 
Beaufovtia decussata deseripsi ( ibid. not. i ) , ac utriusque plan- 
tae icones dedi ( ibid. Tab. XXI. et XXIII ). Quum autem postea 
noveram praeelainim R. Bnox'ffiuM meam plantam sub nomine 
Calothamni qiuidrifidi enumerasse (in An. ed. nov. IV. 4'8 ) , 
Urmissimis tunc ductus rationum momentis indicavi ( in Append. I. 
ad H. Ripul. p. i3o not. i ) ad illud genus haudqiiaquam spec- 
tare posse. Restabat ut iconem Calothamni praeberem etsi jam 
existat penes REcnEifB. ( gart. mas. i. t. 9. f. f. ) , ut scientiae 
nostrae cultoi'es difTerentias inter elegantissima haec tria genera 
uno oculorum ictu rite pereipere possent. Quoniam vero planta , 
quam elapso anno excolui parce et sero nimis floruerit , nonnisi 
adultiorem factam , ubi copiosissime et flores et fructUS praebuit , 
et describere, et icone illustrare potui. 



ILLDSTRATIONES ET ICONES IVARIORUM STIRPIUM So^ 

Descriptio. 

Frutex in frigidario 3-4-peclalis. Caulis tortuosus , solidus , ri- 
gidus , diiriisus , teres , basi valde rimosus ( Tab. XV. fig. i ) , 
hinc a foliorum casu cicatricibus punctalus ( Cg. 2 ) , superne f'o- 
iosissiinus ( iig. 3 ). Rami sparsi , divaricati , ramulosi ramulis 
oppositis ( fig. 4 ) > verticillatlsqiie ( tig. 5 ). Folia sparsa , versus 
apicem ramorum conferta, iuferiora patentia , media suberecta, 
Superiora adpressa , sessilia , linearia , acuta , punctata , villis cre- 
bris conspersa , semipollicaria , persistentia. Flores sessiles ad cau- 
lis ramorunive basim verlicillati ( fig. 6 ). Caljx ovatus , semisu- 
perus , villosiis , 5-fidus laciniis acutis , persislens et fi'uctum 
efTormans (fig. 7. a et 8). Pelala 5 lacinias calycinas aiternantia 
ibique inserla , ovata , albida , 2 lin. lata , persistentia ( fig. 8 <* )• 
Stamina in quinque phalanges distinctas aequales polyandras a 
medio ad apicem versus connata (fig. 7. c ). Phalanges circa ca- 
lycis medietatem insertae (fig. "j-b), erectae, compressae longi- 
tudliie fere pollicari , o lin. latae , apice ob filamentorum divisio- 
nem flabelliformes ffig. j. d) , coccineae. Antherae subrotundae , 
a-loculares , flavae. Gevmen inferum a basi ralycis semivestitum , 
ovatum , i-loculare (fig. 7. e et fig. 9 u). Stylus filiformis , in- 
curvus , phalaugibus paulo brevior , coccineus ( fig. g. b ). Stigma 
simplex ( fig. 9. c ). Fructv^ inferus capsularis ex calyce ( fig. 10), 
seu capsula calyce sibi arete adnato corticata , inferne ovata , su- 
perne 5-fida, petalis persistentibus tecta ibique deliiscens ( fig. 10. a \ 
epicarpio externe villoso ( Cg. 10. ^ et ii. «) intus glanduJoso- 
punctato ( fig. 1 1, et 12. a ) , continens unicum loculamentum po- 
lyspermum (fig. 12. A). Semiiia plurima , linearia, glabra, nigra 
(fig. i3), inappendiculata , apice bideutata (fig- i4)- 

Obs. Inde patet optime allata tria genera esse inter se distincta 
inspectis non tantum calycis , petalor»"n , et plialangium nnmero , 
sed praesertim ratioue fructus.. 'Q Beaufortiis Z-locularis , loculis 
Tom. juuu T t 



3 So ALOYSn VX>htA. 

monospermis , in Billotliis amcm f^-loculuris loriilis poljspermis , 
ia Calolhamitis demum i-locu'aris poljspermus , quin praesumpti 
forsan abortus nc minirauni quitlem extet indicium. 

VI 

f'lBVRHEVM siheksi:. 

Pulchella haec species , cujus periecta ilhisU'atio et ico adhnc 
desiderantur , jam definita , ac sine (lore descripta fuit in H. Ripid. 
(pan. 145 not. I ). Qmim autem imam v,\ liisce plaiitis adnlliori- 
bus fiictis elapso anno in olla , ac frigidario , alteram snb dio col- 
locaverim , prior abunde floruit apriiis initio , paucissimosqne sed 
nmnino maturos fructus dedit , alia vero licet incolumis extiterit , 
liavid tamen floruit. Quapropter fructificationis descriptionem , et 
iconctti adjungere operae praetium duxi. 

Fnictlftcatiortis descriptio. 

Florcs paniculati. Panicula terminalis , decomposita , 3-poUic»- 
m et ultra. PeduncuU partiales teretes , glabri , semipoUicares. 
Pedicolli filiformes , glabri, brevissimi , 2-3-flon. Flores omnes 
aequales , perfecti , basi bracteis binis setaceis vix conspicuis suf- 
fulti ( Tab. XVI. fig. 4 )• Caljx 5-fiJu.s , glaber , adhacrcns , iu- 
fundibuliformis , tuho i lin. longo , viridi , laciniis ovatis , conca- 
vis , tubo dupio brevioribus , rubescentibus ( fig. 5 ). Corolla ma- 
nopetala , rotata , 5 fida , alba ( fig. 7. S ) , tubo i lin. longo , la- 
ciniis duplo longioribus , ovatis , patulis ( fig. 6. a ). Stamina 5. 
Filamcnta Lasi corollac inserta , eiqne vix breviora , crassiuscula ; 
anlhcrae oblongiw 2-loculares ( fig. 8. a ). Germen tubo calycis 
adhaerens , ovalum , i-loculare ( fig. 9. a ). Stylus nuUus. Slic^mala 
Iria brevissinia , crassiuscn\a ( fig. g ). Bacca infera , sen tubo ca- 
lycis vestita, globosa, laciniis cal^oinis coronata, carnosa ( fig. 10), 



ILLLISTRATIONES ET ICOJIES RARtOnUM STIRPIUM 33 1 

i-locularis , monosperma ( fig. ii), rubra, ia perfecta maturitate 
nigra , luciila. Scineii roUindato-cordatum , cotnpressuna , hinc 
angulo oblusissiino pL-oiuinulo , mde coasimiU sulco depresso no- 
taium , lestaccnm (fig. 13. i3 ). Int: duplex; exterius crustaceo- 
coriaceuin , durum ( fig. i3. ); iiiterius membraaaceuin (fig. 12 ). 
Albumen seinini conforrae , carnosum , duriusculum , album ('fig. 
14 ) Embrjo dicotyledonous, inversus, subovatus, parvus, lactcus. 
Cotyledoties braevissimae (fig. i5 J. 

VII 

Salvia splewdess. 

Elegantissimae hujus plantae descriptionem tradidi , et rationuro 
momenta exposui , quae dubium reddebant an eadem ad S. spUn- 
dentem ScaVLT. , ad S. Julgenlem Cav. , ad S. coloratam Spb-^^G- , 
Tcl ad S. elegantem Vaul , de quibus omnibus icones tabemus , 
foret referenda (II. Rip. app. 1. p. 137 not. 3 J. Quum itaque planta 
liaec mirum in modum hoc anno floruerit , quin tamen novos , 
tutioresque characteres praebuerit , quibus pro certo habuerira ad 
quam nam ex memoratis speciebus pertineret, an vero indescriptara 
speciem constituat, Bolanicos summos liortor, ul, collata descriptione 
nostra superius citata, et icone , qiiam nunc praebeo, judicent quid 
de hac planta sentiendum. ( Vid. infra Tab. XVII. ). 

VIII. 

MOIIKERIA PtJCATA. 

Singularem hanr plantam habui ex H. Cels. elapsa aestate Cur- 
culiginis sumatranae nomine , floruitcjue sepwmbri. Quum nullibi 
descriptam , aut icoae illustratam iavcoerim , sed tantummodo 



33s ALOYSn COLIA 

enumeratam in supp. Catal. Celsii iSaS ( p. 4); cjuumfjiie ad 
Curcnliginis genus iieutiquam spcclare censeam, I'atlonum momenta, 
qiiibus inductus fui ad novum conslituendum genus, Botanicis offero. 

Descriptio. 

Radix tnberosa , fibrosa , sixbrepens. Folia radicalia , longe pe- 
ttolata , late lanceoiata , apice acuta, basi uno latere productiora, 
plicato-uervosa , seu costa usque ad disci medietatem valde pro- 
minula , caeteris ncrvis aequalibus i5 distinctas plicas eflbrmanti- 
bus , integerrima , glabra , sesquipedalia el ultra. Pelioli basi va- 
ginantes ibique villosiusculi demum subglabri , canaliculati , discum 
subaequantes. Caijitulum pedunculatum. Pcclunculus communis seu 
scapus lateralis, anceps , superne sensim atteiiuatus , villosus , 3-4 
poUicaris , subinflexus ( Tab. XVIII fig. i ) , basi vaginis foliaceis 
■vel potius foliorum rudimentis exsicqatis indutus ( fig. i ). Floves 
3o-3o in capitulum nutans congesti , parvi , sessiles ( fig. 3 ). Spa- 
tha i-valvis, dimidiata , lanceoiata, acuminata, concava, margine 
et costa media sursum rufescenti-cillata , versus apicem ciliis seu 
potius pilis numerosioribus obducta , intus glabra nitida nervis 
6-8 paralellis notata , corollam parum superans ( fig. 4- 5 ). Corolla 
monopetala , 6-fida, rotata , persistens (fig. 6. 'y ). Tubus ad fau- 
cem et usque ad medietatem inflatus, extus aliquantisper incurvus , 
basi attenuatus , pilis copiosissimis rufescentibus conspersus , infer- 
ne subnudus , 6-8 Hn. longus ( fig. G. a ). Laciniae lanceolato-elli- 
pticae, patenti-reflexae, tubum subaequantes, intus flavae ( fig. 7. a ), 
extus pilosae ferrugineo-punctatae ( fig. 6. i ) , exteriores tres al- 
ternh« interioribus parum latiores longioresque ( fig- 6. bbb. ). 
Stamina so.x fauce tubi inserta ( fig. 7. ^ ). Filamenla teretia, flava, 
glabra, subim.vii-va , 3-4 Hn. longa (fig. 9. a ). Anthevae oblongae, 
erectae , basi coalitoe , dorso nigricantes , intus et ad lalera flavae, 
filamcntis triplo-longiorec , loculis paralellis intus dehiscentibus 
( fig. 8. 9- b ). Pollen farinosuui, flavum. Gerinen intra tubi partem 



ILLL'STr.ATIONES ET ICONliS BARIORCM STJUPIUM 333 

supeilorem latens , ab ipso ledum ( ideo corolla seiuisupera ) , 
turbinato-trigonum (fig. ii ), apicc fovcola insculpliitn ( fig. lo. «}, 
spongiosum, i-loculare (fig- lo. b). Stylus filiformis , exsertus , 
glabcr , versus apieem Icniter iiicrassatiis , flavesceris (fig. lo. c). 
Stigma capitatum , subpapillosum (fig. lo.d). Capsulam inaluram 
non oblinui ; ex genuine viiletur i-locuiaris, 3-valvis , polysper- 
raa. Ovula globulosa , nilida , inappcndlculata , mediae valvularum 
faciei seriatim disposita. 

Obs. Plantam banc ad Curculigines refereudam baud esse , ne- 
mo est qui ex allatis dubitare quacat : neque etiam cbaracteres a 
G.JERTN: ( fruct. 1. p. 63. et tab. iG ) , abisque Botanicis illo 
generi tributi claiiorem rem reddunt. Corolla enim non 6-petala 
sed Q-Jida j stybis gtaber , nee pilosus ; stigma unicum nee tria 
divergentia ; capsula apice foveola inscidpta , non rostrata : semina 
demum inappendiculata , non rostrum curcuUginis aemulantia , ex 
quo cbai'aclcrem praeeipuum , et nomen illius generis desiunsei'at 
Gaertxerius. Hjpoxidi afline pariter genus, attamen spatJia t-valve, 
Sly\o exserto, stigmate ccipitato, capsula i-loculaii , habitu dcmnm 
praesertim differt. Quibus raiionibus ductus novum hujusce plautae 
genus constituo, et ad Hjpoxidearum Brownianam familiam refero : 
illudque praeclaro IcyiTio Molixerio nostro , olim Botanici Regii 
horti custodi , ac de bolanica patria opiiine merito , quemadmodum 
et Pedemontana Alliosii celeberrimi flora, et additamenta ab insi- 
^ne Balbisio in lucem edita abunde patefaciunt , dicandum duxi. 

Cliar. essent. gener. 

J) MoLiifERiJ. Corolla i-petala semisupera 6-Cda. Spatha r-valvis. 
» Stjlus longissimus- Stigma capitatum. Capsula ilocularis 3- 
» valvis polysperma apice foveola insculpta. Seniin-i inappendiculata. 

M. plicata Nob. Habitat an Sumatra? Habitus et folia Orc/ii- 
deain referunt, ut in Thiebautia nervosa, Cjmbidio verecuudo 
ec. , sed longe distat fruclificatioac. 



>J34 ALOXSn COLLA 

IX 

PoURRETl.i MJGSISPATflJ. 

Missa ab liorto BiRory elnpsa aestale Tillatulsiao amenw no- 
mine , euumeialam villi in Cat II. Cels. ( suppl. i825 p, 12), 
nee non apnd SpREycELlVM ( jyst: II. p. 28 ) , et pictam a 
LoDPiGESio ( bol. cab, I. tab. '^6 ) , absque scparatis fructificationis 
parlibus ; banc flesiilerabam ad agiiosceudum nuin rcvera ad con- 
gencres rclFcri deberet. Res prospere successit, nam deceinbris 
initio srapus apparuit qui paucis dicbus pedalis factus primuni 
aniaenisslmas imaximasque spallias, inde speciosissimos flores oslen- 
dit ; ex his slalim agnovi rarissimam banc stirpem ad Tillandsiae 
genus baud(juaquain perlineie inspecto praecipue genniue quod est 
omniiio itiferum. Pitcairniae potiiis cbaracteres praebebat, sed caly- 
cis membi-ana externa prorsus supera (i), petalisque basi squama de- 
stitutis dill'eiebat, quibus notis innixi Florae Peruvianae praeclarissimi 
Awcioves ( Rviz. et Pdroa. ) ryowxvo. Pourretlac genus stalucrunt, 
quod etsi a Persoosio cum Pitcairnia confusuiu , nuperrime a 
praestantissimis IIvmb:, et BopiPl: edente CI. Kujstbw fuitrestilu- 
tvim (\\o\. gen. pi. aecpiln. 1. p. agS - Kvn'TH syn. plant. 1. p. ^q'jJ, 
et a Sprexgelio retentum f syst. vol. II. p. 23 J. Ilinc planlam 



(i) C.ilycis ct corollac inscrtio pro clwiMclcrc summopcrc niomcntoso a Bot.inicis omnly 
ac\l in gcncribus drGriicndis constanlcr habita fuit. BromcUaccarum famiiia nonnullas [irac 
cactcris uffcrl , in hoc casu , abcrralioms, qiium hujusinoUi Yocabiila iinmaginalioiic potius, 
quam scpsibMs cilernis pcrcipi qiicant. Praeccpta a Liknabo Principe in Philosophia botanica 
traJita , rcligiost ( quoad possibile ) seivare in nobis est animus , ast nimis arduuin. Quid 
semisupcrus ? quid scrniinferus ? An ex uippliqi calycis , rcspeclu gcrininis , situ , vcl ex 
ejusdcfi) in ovario continu«tione ? Nonpe , qucma'impduui bic est , corolla ( sen pcriantbiura 
internum ) rcvera superior, duia calyx ( sen pcrianlhium externum ) ex duabus roembranis 
simul junrtis constans gcrmen extcr'Htre sua obducit , et interior cum corolla coniuiuncm- 
Kabcl ilMcrtivuciu ? Quod oculatioribus aM^Joliit rcUnquimus. 



ILLVSTRATIOXES ET ICONES RARIORUM STIUPIUM 33J 

"iiieam illusfraiKlam diixi eliam cum iconc sub nomine Pourvetlae 
magnispalhac quo sUilim a congenciibus disliiiyui quaeat. 

Descriptio. 

Radix perennis , ramoso- fibrosa , incrassata. Folia radicalia , 
oblonga , subveulricosa , obsolcle spinoso-denticulata dentibus vix 
conspicuis , obtusa , mucronala , glaberrima , paralello-nervosa , 
utriiiquc viridia , sublus pallidioi'a; exleriora nmltoties breviora 
rcflcxo-arcuala ( Tal). XIX fig. i ) ; interiora longiora sulierecta 
scapuui ae(|uanUa ( fig. 2 ). Scapus centralis , teres , ereclus , 
pennae ansei'inae crassitie , siibalbidus , glaberriinus , spathaceus , 
in spicam laxam inflexam desinens ( fig. 3 ). Spaifiae inferiores 
squamosae, subimbricatae , scapum hiuc inde veslientes , albo- 
roseae , eflorae (fig- 4)- mediae saepius i-raro 2 -florae , semi- 
amplexicaules , flores ante anthesim cingentes ( fig. 5. j3 ) inde 
patnlae (fig. 6), deinura maicescentes, ovalo-lanccolat.ie , acumi- 
natae , concavac , scsquipollicares, utrinque glaberrimae, nitcntes, 
coccineae ; superiores abortivae in squamulam coccineam mutalae 
( fig. 7 ). Flores solitarii vel bini , sessiles vel inlei-dum peduncu- 
lali , in spicam sparsim dispositi. Peduncuhis , iibi adfist , incras- 
salus , lereliuscuhis , glaberriinus , brcvis ( fig. 8 ). Calyx superus 
triphyUus : foliola lanceolata , acuta , erecta , conniventia, concava, 
petala ad medielatem u.sque stride cingentia , subcoriacea , gla- 
berrima , nilida , fere diaphana , paralello-nervosa , i poll, longa , 
1 i lin. lata , pallide viridescentia , apice macula violacea vii con- 
spicua notata ( fig. 9. 11. la ). Petala ( calycis divisiones inUrnae 
alior. J iria tinearia , laliludine sepaloiiim , longiiudinc dupla , 
inlcgerrima , glaberrima , paralello-nervosa , nitida, squama necla- 
ril'era destitula , ad medietafem usque conli^-ua erecta atquc a 
sepalis cincta inde palentia ^ oblicpie re^Icxa , apice rolundala 
niaculaque violacea evidcniissima no*«ta ( fig. 10 ), Stamina sex : 
Jiiam/enta geriuinis ambitn S»ipc>iore (nee calyci ) inserts , aequalia . 



336 ALOTSII COT.LA 

filiformia , ere eta, viridiuscxiln, petalis paulo breviora (fig- i/\.a): 
aut/icnte lineares , ulrinque oblusae , Versailles, sublctragonae , 
biloculares lociilis inlernc tleliiscentibus, flavae : /)o//e// furfuraceo- 
farliiosiiin ( fig. i4- b). Gerinen inferum , calycis membrana exte- 
riore obductum , obsolete Irigonum, 3-lociilare, compressiusculum, 
glaberrimu'Ti , sulcatmn (fig. 14. c ). Stylus (iliformis , basi sub- 
trigomis, stamina pauilo siiperans, inferne albidus, siiperne viridiu- 
sculus (fig. 1 4- d)- Sligindta tria linean-coiiipressa , secedentia, 
spiraliler contorta , vel melius convoluto-falcata (fig. i4- c)- Cap- 
snluiii non vidi ; Iriiocularis ex germine ? O^'iila in germine nuda, 
liuearia , columnae cenlrali triseriatim alTixa (fig. i5. et 16). 

De/inkio. 

» P. magnispatha , foliis radicalibus spinoso-deiiticulatis oblongis 
» muci'onatis , exterioribus brevioribus reflexoarcuatis ; spica laxa 
« iuflexa ; spalhis inferioribus squamaeformibus , mediis maximis 
w ( coccineis ) , superioribus abortivis ; floribus subsessiiibus ; ger- 
ji mine sulcato » Nob. 

Iconum expUcatio. 

Tab. XI. Fig. i folium simplex ad apicem ramorum. Fig. 2 
corymbi florum. Fig. 3 squamae ad basin corymborum. Fig. 8 una 
ex squamis adaucta antice visa. Fig. 9 eadem postice visa. Fig. 4 
flos integer adauctus ; a pedicellus ; b petala ; c pislillum. Fig. 5 
iinum ex petalis antice visum ; a anthera foveae pelali adnata. 
Fig. 6 idem postice visum. Fig. 7 pistillum ; a gcrmen basi glan- 
dulosum ; b stylus ; c stigma. 

Tab. XII. ( ad 3. magnitud. uaturis red. ) Fig. i cicatrices post 
foliorum casum. Fig. 2 lobus foliorum infimus denticulalus Fig. 3 
folium postice visum;; a iw>rvi. Fig. 4 petiolus. Fig. 5 panicula. 
Fig. 6 bracteae foliaeeae. Fig. ti? calatludes raagniludine naturali. 



rLLUSTRATIONES ET ICONES RARIORtJM STIRPIUM 337 

Fig. 7 una ex bracteis ( Cass. ) antice visa. Fig. 8 eadem postice 
visa. Fig. 9 eadem adaucta ut appareant cilia glandulosa. Fig. 10 
flos radii foetnlneus ferlilis cum cypsalide papposa. Fig. 1 1 idem 
stcrilis ; a tubus ; 6 ligula ; c stigmata. Fig. 1 2 stylus multoties 
adauctus. Fig. i3 floscubis herraaphroditus cum cypsalide papposa. 
Fig. 1 4 a tubus ejusdem ; /; limbus ; c stigmata. Fig. i5 tubus 
multoties adauctus longitudinalitei" sectus ut appareant stamina ; a 
lilamenta ; b antherae ante anthesim visae. Fig. 16 stylus ejuS' 
dem adauctus. Fig. 17 clinanthes disco favosa. 

T.4B. XIII. Fig. I rami oppositi. Fig. 2 rami sparsi. Fig. 3 
corymbus apice simplex. Fig. 4 pedunculus communis. Fig. 5 una 
ex squamis gemmam tegentibus. Fig. 6 pedunculus partialis. Fig. 7 
calyx adauctus. Fig. 8 idem longitudinaliter sectus petalis orbatus 
ut appareat in a staminum insertio. Fig. 9 unum ex petalis adauctum 
Fig. 10 unum ex staminibus adauctum. Fig. 1 1 a styli ; ^stigmata. 
Fig. 12 ovarium sectum ; a endocarpium ; i ovula. Fig. i3 Pomum. 
Fig. 14 semen. Fig. i5 idem longitudinaliter sectimi. Fig. 16 em- 
bryon. Fig. 17 cotyledones ; a radicula. 

Tab. XIF, Fig. i ramus. Fig. 2-3 lobi foliorum infimi divisi. 
Fig. 5 folium inferne visum ut appareant nervi. Fig. 6 pedunculi. 
Fig. 7. 10 calyx involucello cinctus. Fig. 8. 9 involucellum. Fig. n 
alabastrnm cum petalis spiraliter contortis. Fig 12 Petala. Fig. i3. 
i4 stamina a ultra medietalem coallta ; b hinc libera; c styli pe- 
nicillum efformantes ; d stigmata. Fig. 1 5 ovarium ; « receptaculum 
antice visum. Fig. i5 bis receptaculum carpellis orbatum. Fig. 16 
slipulae. Fig. 17. 18 carpella. Fig. 19. 20 semina. 

Tab. Xt^. Fig. i. 2 caulis. Fig. 3. 4 I'ami sparsi. Fig. 5 ra- 
muli verticillati. Fig. 6 flores sessiles verticillati. Fig. 7 flos integer 
longitudinaliter sectus ; a calyx ; b staminum insertio ; c eorum. 
phalanges connatae ; d hinc divisae ; e germen. Fig. 8 Calyx sta- 
minibus orbatus cum duobus petalis a ut eorum insertio appai-eat. 
Fig. 9 pistillum ; a ovarium; b stylus; r stigma. Fig. 10 fructus 
capsuiaris superne a debisceus ; t epicarpium villosum. Fig. 1 1 
Tom. .xaxj U li 



338 AtOYSIt COLLA 

idem tran!5vcrs5in sechis iaiws * glaiicluloSd-pwnctatns. Fig. la 
idem loi>giUidin4liter sectiis ftirtft unico loculameiilo i. Fig. i3 se- 
mina magniludine natiirali. Fig. i4 eadem adaucta. 

T IB. Xt'I. Fig. 4 flos integer. Fig. 5 calyx adauctus. Fig. 6 
corolla. Fig. '^ eadem antice visa. Fig. 8 eadem secla ut slamiiuim 
insertio a appareat. Fig. 9 pistillum ; a germen ; b stigmata. Fig. 
10 bacfea. Fig. ii eadem traxisversim sccta. Fig. 12 seminis in- 
tegumehti»m intei-ius. Fig. i4 ejnsdem intfegumentum extei'iiis. Fig. 
14 albumen. Fig. i5 co'tyledones. 

Tab. XVTI. Fig. i Corolla longitudinaliter secta. Fig. 2 calyx 
lowgitudinaliler seetas. Fig. 3 pistillum. Fig. 4 semina. Fig. 5 
semen adaiictum transversim sectum. Fig. 6 idem longitudina- 
litef secttma. 

T'Ai. XVTII. ( ad dimidium magnitudinis naturalis veducta ). 
Fig. I scapus. Fig. 2 vaginae qnibus eSt indutus. Fig. 3 capitu- 
liim florum. Fig. 4 spathae valvula eVterior magnitudine naturali. 
Fig. 5 eadem interior. Fig. 6 corolla postice visa ; a tubus ; h la- 
ciniae. Fig. n eadem antice visa ; a laciniae ; b staminum insertio. 
Fig. 8. g antherae adauctae ; a Glamentum. Fig. 10 germen longi- 
ttidinaliter sectum multoties adauctum intra tub! partem superio- 
rcra b latens ; a foveola ; c stylus ; d. stigmata Fig. 1 1 idem tran- 
sversim sedtum. 

Tab. XIX. ( ad dimidium magnittidinis naturalis reducta ) 
Fig. I folia exteriora. Fig. 2 folia interiora. Fig. 3 scnpus. Fig. 4 
spathae inferiores. Fig. 5. '6 spathae mediae. Fig. ''^ spathae supe- 
riores abortivae. Fig. 8 pedunculus. Fig. ig calyx. Fig. 10 pclala. 
Fig. '11 unum ex sepalis magnitudine naturali. Fig. 12 unum ex 
pelalis. Fig. i3 flos integer cum spatlia aiile anlhesim visas. Fig. 
i4 idem post anthesim calyce et pcialis orbalus ; a fdamenla ; b 
aiitherae ; c germen; d stylus; e stigmata. Fig. i5. i6 ovarium 
multolies adauctum lotigitudinaliler sectum. 



^/mc/ 'y^'^(/eM 'M. cj//yt/(?i7?£> ^!^j.f/t\Ji .^t.r. Ka/.>':/cr// 3i. ,^d'M'Jaq'^'i% 




XXvVKJElA pcctwcoLto, 







6.i^cj /. 



f 



/7. 



riJNERARIA \o\o.k<xxu(o[w 



Jccac^ ^2 .9oyt,w CZu </^ Jc '^fcu c Jht/ .'5^. 31 ^XIIL^yS/ 338 







/T i^. J J J6. J 7. 



RAPHIOLEPIS uvd(ca. 



.imd. J^'c/i i^/'mc 6%tJ c^^'/c. ^. e Jial 0crm-.3l. 5^XIV^^ 338 



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/S. f5. // is. in. Zo. 
bio ^ 

LAVATEKA ^L\>c\o. 



Jjozou/^'<£ ^runo (^^ <AJc^j cJfccd ^07^7 31- ^ XV^-3.'{8 




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CALOTHAMMUSvtttoiOL 



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lAairc/y ^'(^ ^/i^?xn/j Qhu c/oJc S^. c.^/ ^m J/. ^aA XVI . ,^^338 

















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j/ccacl^'c^ ^'oruj G^ c/Z./c ^ O.J/al. ^ottl.ZI ^ol6. XVIII. J^.338 




I/10L1HERI\ yLcoJi^ 



^m/d\^'o/^ ^^nv &£u c/^Jc.^fJ. <^U(cd. ^(m.3\. ^a^. XlX.^feV.338 




A' A/ 



IS. 



16. 



3% 



SECTIO ALTERA 

HORTO RIPULENSI 
APPENDIX SECUiNDA. 



Norn: el rec: synon: " Jiicl: el icon; Stalio. Diiral: el fruclif: 

■ A 

I X*.CiCIA 

'^olyg: dec: Leguni: 

I alba (i;? n.Freyl:Neapol:nonTr:necHorlul: ? C. suf:i.vir: Oct.-Dec. 

;> leucocepliala Poir; diet: supp: I. 68. :^ ? . Anier: meiid: . . C. suf: i. vii: nond: flor 

sub Mimosa Pers: II. 264. 

1,3 visncoides (2) Nob. =? N. Holl. . . . F. suf;2.vii-: nond; flor. 

J. compressa Schult: in litt. 



i)H»l)ui oliiii jilautain hanc , cujus patria incerta , ab Horlo Fbevlikii (nunc Pakceilae ), ac sacpius cam vidi flo- 
renlem , uuinquain cum f'ructu ; descriptionera , vel iconem desidcrabam , quum Willd. de Acacia alba mcntioncm tantum 
I fceiwet in En. supp. p. 68, ncc alibi dcscriptam invenissem. Humanissimus cNimiusquc Botauices Professor Tesoiie legumcn misit 
clapso \crc sub codem nomine. Plantulis , quae cito creverunt , cum adulU coraparatis , .agnovi ipsas reapse simillimas : luodo 
coniparala planla nostra cum dcscriptione A. albae W. nuperrime a DC. in lucem edita ( Prodr. II. 462 ) video valde dilTcrre. 
Nee convenit omnino cum A. portoricensi ( ibid, 467 ) quae est A. alba Ilortul. juxta laudatum Auctorem j aa igitur species 
MOn adliuc descripla? Judicent Botanici ex sequent! defmitionc et obscrvationc. 

A. incrmis ; foliis bipinnatis , partialibus 4-6-jugis propriis multijugis, foliolis liuearibus apicc rotuudatis : petiolo communi lanu- 

[ « {inoso ; spicis globt^sis prduncuiatis , termtnalibus paniculatis , axillarlbus solitariis ,■ filamcntis longis albis » Nob. 

■k*. Caulis in C. 4-''-pcdaIis, ramosus. Rami leretes lanuginosi. Folia bipinnata, partialibus 4-G-jugis , propriis ovato-oUongis 3o- 

-HJgis. Foliola linearia , apice rotundata , glabra, supcrnc glauca , iaferne albidiuscula. Petioli communes lanugitiosi , eglandil- 

1 basi stipulis binis linearibus instruct!. Spicac globosae, longissime-peduntulalac, lerminalcs, laxe-paniculatae, a.vilUres, solita- 

• FitameiUa alha , longa , pondula. Legumen poUicarc , oblongura , basi valdc atlcnuatum , apice rolundatum. Scmina ob- 

;n-rotnndata , nigra , punclis niinutissimis (lavi* adspersa. Acccdil ail A. fi'dcinam , ct A. tetragonain : diiXcrt vero ab ilia 

■cipue pinnis 'in-\o-jn'^is non 5o-j'ugis , foliolis gltibris apice rotiiiulatis ncc acucis , pctioUs ta/iugi/^osis Don hirsittts , 

• riicutis longiorihus : ab altera spicis sacpius terminalibus ^ fdamentis leguminibusquc brevioribus ^ canle subrntiuido nee letra- 

■10. Afliiiis magis A. portoricensi , sed in bac foliola 20-juga taatum , cajiitula con»taiiter axillaria , numquajn terminalta , 

' paniculata. 

Inter seniina plantarum rariorum a praeclaro Sciiultesio missa januario 182J, unieum novae bujusoe slirpis inveni Acaciae 

"ipressae notniite quod cum allis Londino acceperat ab Asdebsomo , ad quem pervenerant e ^'. HoUandia , lecUque a CI. 

■I'lrisconsulto , et IJotanopIiilo BARHEK-FtELD. Pcdalis jam planta evasit ab omnibus congcncribus mibi nolis longe dissimilis: 

->.ibitu prima froutc cum I'isnea Mocanera illalh confundercs , ( liinc potius A. visneoidein , quam A. compressam^ dixi ) Hanc 

i iutcm in ditissimo cclcbcrrimi Caaduleei licrbario , quod tantus vir ma^iima kumaailatc Geneyac mihi apcrult , frustra quaeuTi, 



34o 



Nom. et rec. synon. 



Auct: et icon: 



Statio 



Durat: et fructif: 



Spreng: syst: II. ji = ? 
Haw. 



C. B. S. 



ao AoivB 

Hex: monog: Brom: 
5 lurida W: f.^.W.i^'i = Jacq: coU:^ t: \. Ainer: merid: 

A. i'eraccrucis Haw: sec: Spreng: 

6 Theometel Zucc: zz: ? .■* . . . . 

3'2 Aloe 

He.c: monog: AspTi. 

26 acuminata ( 1 ) . . . , ? =:?.....' . . . . 

27 intermedia (2) .... 
sub Gasteria 

5 1 K^so^k L. kvovk DC. et Spr: 
Poljand: polyg: Anon: 
5 squamosa (3^ 

^7 AsCLEPIAS 

Pent: dig: apoc: 

10 parviflora 

A. perennis Walt: ? sec: Steud: 

A. polystachya .... J'Vall: ? sec; Spreng: 

79 A^TER 

Syng: sup: Corymb: 

9 niacrophyllus fF'. sp; III. aoSj. = .' 

A. canadensis (iJ . ... Faill: act: 583. sec: fK 



F. vir: succ: nond: flor. 
F. vir: succ: nond: flor. 



F. vir: succ: nond: flor. 
F. vir: succ: noud: flor. 



rr. sp:\l.t265.=Jacq:obs:t.6f.i. Amer: merid: . C. suf; i. vir; nond: flor. 
fT. sp: I. 1267 = ? . . . . Carolina Florida . F. per; 2. . Sept.-0<!t. 



Amer: bor: 



D. per: 2. . Aug.-Sepfc 



tt»i pturimis pulcherrimisqae hujuscc generis nOTissimis stirpibus ex N. HoIIandia pracscrtim aphyllis ( Wcndl. ) scu phyllodi- 
neis ( DC. ) , redundet. Licet earn baud bucusqne florentcm babucrim . memorare tamcn opportunum Iiic du\i donee uberio- 
rcm descriptioncm , ct iconem pracbcre queani. Cautis arboreiis , ercctus , basi tores bine angulato-compressiusculus , glaberri- 
mus , ramo^us. Tiami" alterni , divei-gentes , compressiusculi. Fotia primaexia ^ uti in omnibus Acnciis pbyllodineis , composite , 
seu conjugata-pinnata , pinnis 4')"^'^ 1 foliolis ovato-oblongis , acutieisculis. Phylloilia alterna , rcmota , erccta , rigida , vcrtica- 
lia , sessilia, clliptica , utrinque attenUata , acutiusciila , integerrima , niargine albo-cjrtilaginca , glabcrriina , coslata , nervosa, 
nciTris vix conspicuis latcralibtis divergentibus , subundulata, sempervirentia, 1 poll. Joiiga ija lata. Stipulac nullae. Vidrlur accc- 
dcrc ad A. Lturifoliam Willd. , a qua differt pracserlim foliis minoribus verticahbus unilulatisfjuc non plunissiniis : ufiillif 
quoquc /4. pyrifoliae quam vidi in herbario CandoUeaflo , sed folia in bac majora , latiora , plana, Dec cartitaginea , mucro- 
nata , ncrvisque pennijormibus , non divergentibus ( DC. Prodr. II. 5.53 ). 

(i) Missa a CI. Bertolomo nomine Aloes acuminatae , dubito caadem esse ac Gasteria verriicnsa ( Haw, ), quae est A. acu^ 
mtiiata ( Liji. non Haw. ). A. dcuminata ( Hiw. ) valde dislat , ac pcrtinct ad A. humitem Cuht. non alioh. ( Spreng 
syst. II. -11 J. 

(a) Aceepta cum praeCedenti nonline ^toes Linguae var. credo esse A. intermediam ( Casteria intermedia Haw. ) 

(3) Non confundenda cum Annona sfjuamosa Delil. quae est A. Forskahlii Dtj ( syst. I. 472 ). 

(4) Planta , quam possideo c BEnTOLOMO prrlinet ad variclalrm a corolla radio racruico , quae ju.\ta ^^'ILI,D. ( I. c. ) e*i 
A. canadensis ( Vaill, ) , dc quo tamcn nulla mcntio apiid Steis. 



1 



B j4i 

l\om: et rec: synon; Auct: tt icon: Statio Dural: H fruclif: 



lor: 



06 Bahisteria 

r, . ■ MM , suf: 1. sc: nond: llor: 

Z)ec; frig: Malp: 

3 tomenlosa DC. Prodr: I.^SSg = ' ... AntillU . . . C. 

g^ BinKsii 

TV*;-: monog: Prot: 

,acmula(.) iJrown: Trans: Linn; X. p .2. = ? N. Uoll: . . . F. suf: i. vir: nond: Ho. 

B. serrata ? ff'lul: iion Linn: sec: Steiid: 

B. serratifoUa ? .... Salisb: prodr: 5i. 

B. denlata ? ff'end: non ^I'nn: 

, 8 ericacfolia ^2) /f^:sp: I. 536 = C^v: ic: 6. r.538. N. HoU: . , . F. suf: 2. vir: uoad: !1 

i 9 latifol.a (3) ^;ow/i:p.2o8— Ca^:ic: 6. ^ 543. Botany Bay . . F. aib: vu-: noud: iloiv 

B. Robur Cav: 1. c. 

B. diUetiiaefolia .... Kn§\ et Sab. sec: Steicd-. 

10 oblongifolia (^4; . . . . Per^; I. 1 16 = Cav. ic: 6. r. 542. N. Holl: prop: Jack: F. suf: i. vii: nond: floi: 
B. salicijolia ? Cav. 1. c. p. 3i. 

B. asptcnifolia -^^g: et Sal: sec: Steiid: 

1 1 spinulosa {5J FF: sp: I. 536 = Cav: ic: 6. t. 5-^1. N. HoD: prop: Jack; F. suf: i. vir: nond: flor: 

8o4 B.lBLEniA 

Didyn: arig: Acanii 
I ciistata /T: sp: llI.378=y>/or:5.u./.23/7. India . . . . 1\ sul: 2. vir: Jun:-Ocl: 



(1) Dono hjbui fornittsissiraam stirpcm banc cum pcrmultis hujusce generis , aliisque non minus raris ab bumanissimo inter omnes 
faorti cultures Martino BunoiNio , qui prope Chauibcrium ditissimam plantarum turn indigenarum turn exoticarum collectionem 
maxima diligeatia miroquc cvcDtu culit , sorvat , et in commercium ducit. Nostra planta accedit ad B. serratam ( W. sp. I. 
535 ) , scd fojia non linearia , potius oblonga ( lato-Uncaria clongata juxta pbrasim BrowTiianam ) , nee apice truncata cum 
mucrone , scd mucronata iii'er cxtimas serraturas. An B. serrata Wuit. ( Itin. aiS cum iconc a W. citata ) ? Iconem baud 
vidi , ncc R. Bkovvh. dubitationem suslulisse videtur , dum B. serratam ( Whit. ), ct B. serratam ( LiM. Fit. ) distinctam 
plantjm esse autiimat cuntra Willd, opinionera ( I. c. ). 

('a) Inter omnos congenores distinclissima fuliis linearibus , minimis , coptosissimis. 

(3) Arbor maxima , folia magna uequalitcr serrata ut in DtUcnia speciosa , oon sinuata at in Quercu Bobure , bine apposite no- 
mrn mulatum a R. Brovvn, 

(4) Haec ct B. saUcifvlia ^ quas CAVAHitLEsius ac Persookius ( I. 117 ) distinxerunt , quosque sccutus efat Poiretivs ( Diet. snpp. 
1. 671 ), pertinent ad candem stirpcm sec. R. Bbowk. et Poir. ( Diet supp. 1. V, 568 ). Videtur media inter B- aemulam ^ et 
B. marccsccntcm ; diffcrt a priori foliis dentibusquc brevioribus , patina iuferiorc albo-tomerttosu , costa ferruginca : ab altera 
fuliis brei'ioribus apicc non praemorsis ^ dcnlibusque approxtmatis bcc basi dtstantibus , pagina inferiore undeqiiaque tomentosa j 
non ^lmpli.Mtc^ albo-punctatu. 

(5) WicLD. in observatione ( I. c. ) assent bane stirpcm similhmam B. eft'caefoiiae forsan sub manco specimine : at toto eaelo 
difTert non raodo foliis Inngiortbus apice truricatis ( melius triJentatis ), scd insupcr babiliis longe divtrsus , planta valde altiur, 
minus ramosa , rami erecti , folia ad apiccm ramorum fascicidata , multoties longiora ^ S-^-l^tiora , subtus incana ^ margino tc- 
volula, .spinoso-dcntirubita a biisi ad a])ieeni , in petiolum attcnuata. Pbrasis itaquc Willd. cmcndanda ut scquitiir. 

« B. fuliis lincanhus in pcliulum attcnuatis apicc tridcntatis margine rcvolulis denliculato-spiiiulosis sublus incanis u Noh, ( caly- 
cibus villuMS , ba&i intus Qudis , filigmatc subulato. Spn< eyst. 1. 484 }• 



34a 



Norn: el ret: synom 



B 

Jnct: et icon: 



Steuio 



8o5 BEArMo:»TiA 

> ? 

I grandiflora (t) .... Hoil; Soul: Bond: et Cds; =: ? .' . . . . 

102 Bfgom4 

MonOfC: potyand: inc: sed: 

8 artyiiostii^ma L. et O. plrselect: fasc:2.p.et. tab.io Brasilia . . 

B. maciitiila Spreiig: syst: II. 626. 

B. punctata H. Burdin 

jn; BlOlOSIl 

Did: aiigio: Bign: 
7 vemi'ita Spreng: syst: II . 33 1 . iz: .■■ . . Brasilia . . 

3o6 BRlCBVSTEntM 

Didyn: gymn: Lab: 

I 1,-inceolatum ff : cii: 623. = ? Amer: hot: . 

sub Thyitto Poir: die: supp: V. 3o5. 

sub Pycnanthemo .... Sprcng. syst; II. 7 18. 

120 Br.OMELIA 

Hex: monog; Brviii: 
3 antiacautha (2) .... Bertol: Virid: Bonon: 1824- 4'=' Brasilia . . 

c 

1 36 Cactvs 

Icos: monog: CacU 
-36 pseutlococlnnellifer. (3) Bertol; Virid: Bonon: ifl-s4-4 =•'■■' .... 
37 cLiloensis (4j H. Burdin = ? Chiloe .' . . 



Durat: et fructif: 



C. sufi I . vir: nond: flor: 



C. siif: 3. wir: Aiig:-Oct: 



C. suf: 1 . sc: nond: flor; 



D. per: ?.. . Jun;-Sept: 



C. per: 2 . vir: nond: dor;' 



T. vir: succ: nond: flor: 
T. vir: succ; nond.- flor; 



" fi) Ij.-ibui novissimam banc stirpcm ab //. Btivdin ; nouiluiu floruit nee credo adhuc dcscriptam ; viilco tanltim enuracratam in 
annal. SocipI. Lin. Paris. 1820 inter species rariorcs quibus njeritissimus D. Soulanck-Boudin nuperrime magnilicum hortain 
suuni prone Lxitctiani iu aiuabilis scientiae incrcmentiim niultis'juc sumptibns ditavit. Vid. eliant catal. H. Cels. siippl. i825p. -2. 
n) Quum csre:;ius Bektolosios clapso vere stirpem banc cum seqiicnte aliixivic bumanittr misit , prima facie nullaui diffcrcntiam 
invcni inter illam ac D. Pinguin , cui maxime aibnis. Monet tamcn ipse in viiid. Ijonoiiicnsi ( 1. c. ) , nee nou in Uttcris , cna- 
tam es»c c seminibus ab cxiniio Radoi in Brasilia Icctis ex distincta plants , et piaeeipuam dirrcreiiliam adiiolavit in oculcis ipii 
in B. Pln^ttin uno sensu carbim , altero sursum versnni caelum tcrramque ostcntlulit , undc nonicn a CI. auctorc iiuposittiii. 
B. antiacanUiae. l>raeler banc notam, attento examini subjectis ntriusque slirpibus , obscrvavi B. Piiiifuiii folia gcrere fci-c duplo 
laiiorn subtus pruinmo-glaucescentia fibrisijiic lon|;itudinali-i>araleili8 nolata ; in B. antiacautha folia sunt tenuiora utrimque 
firidia librae vix conspicuac. Fructificationem nou vidi ; altanien pbrases sic cmcndari possiinl. 

« B. Pinguin foliis oblongo^lincaribus siipcrne nitidis infcrne pruinoso-glaucescenlibus parjlcUo-Cbrosis ciliato-spinosis mucronali*, 
« spinis omnibus reflfxis. A'o6. 

<■ B. antiacantha foliis. lincaribua utrinque nitiilis infernc fibris vix conspicuis, spinis superioribus rcflcxis, infcrioribus deflexis. Noi. 

(3) Acccptus sub hoc nomine nonduni lloruit ; cactcrnm non Tidetnr diflVrrc a C. coccinelli/ero , nisi spinis validiorlbus inU-rdum 
«olitarii.4 , pleriimque a , rarlus 3 ; sed Willd. ( en. supp. 34 ) jam obserraverat in C. toccineUifiro (piandoque spinani unam 
validaui adcssc i an ergo Iiujuscc varietas ? An polius C. Triacanllws , in quo spinas alhicciiucs iuOternae Y Cousnie lanieu ob- 
servalioncs CI. Beivtoi.oiiii ( I. c. ) , qui planlaiu vidit llorentein. 

f i') Miiil D. Buaoisirs qui asseruil plantiim banc allalo nomine cultani in horlis Londincosibus : nnllibi tamcD ioTCni descriptam ttri 
stii'f em a congcneribus diytrtjm cxistimeiD , tjuac sic dcUuiii potest 



Ti^om: tt rtc: synon: 



C 

Aucl: et icon: 



Staiio 



Diirat: et frMtifi 



7 CtLODElTDBUM 

Pent: monog: Rut: 

I capensc ■ 

Viclaninus Calodendrum 

|$1 CAHELLIi 

fllnnad: polyand Camel. 

1 axillaris 

II 3 Sasanqua fl: pi: . . . 
808 Cab^ota 

Monoec: polyand: Palm: 
I uions ( I ) 

!l64 Cissiv 
Dec: monog: Legiim: 
1 4 acispeiina fa) ... 
i5 ISaneiificldii {SJ . . 

16 gravuoU'KS f:[J 

1 7 Schultesii ^5j . . . , 



PV: 6p:I. ii43.=/.<7m:(//if.344/?. C. B. S. 
Lam: 1. c. ct Pair: supp: II. 4'''. 



. . F. Alb: 



nonii: floi 



i>C. piodr. i.529.=3Sot:ra(7g:2o47 ini: Pulo-Pinang; f. suf: i . vir: Api:-^Iaj. 
DC. 1. c. = TItunb: Jap: t. 3o. Japonia . . . 1''. iuf; 2. vir.- Mart;-Apr.- 



ff: sp, IV. 493 = Lam: ill: t: 89?. Ind: orient: 



Sclirank: in litt; = .' 

IVob. - ? . . 

ISob. z= ? . . 

Nob. = ? . . 



Botany-Bay: 

Guadalupa 

Botany-Bay 



C. Arb.- vir.- nond: flor.- 



C. suf; I. vir; nond.- tloi 

F. suf.- 2. vir; nond; llor. 

C. suf; I. vir; nond; flor 

F. suf; 2. vir; Dec.--Jan 



% C. ovato-ercclus lo-angularis angulis obtusis , spinis pallido-peUucidis media validiore , lanugine brcvissima » NoO. 

Aocedit ad C- lanui^innsum nuincro ac forma anguloriim , scd diffort pracscrlim lanugine quae in nostra pUmta brevissima ad 
basin juiiiorum fasoiculonira , in adultis fere ex toto evaiicscit. Habitum polius refert C, heptagoni , 3cd in boc conslanler 
scptcin anguli cnuincranUii- , in nostra decern. Fasciculi referunt spiuas 8-10 slcUatim dispositas pallido-pellucidas ac fere dia« 
phanas , quarum una plcrumque ( centralis ) validiur. 

(i) Circa banc stirpem in hortis italicis adinodum raram consule HiMiLTOKinM in Trans. Lin. Xlll. p. 4^5. 

(1) Enala e aciuinibus missis a CI. Scuhankio vix bipedalis est ct nondum floruit. Cbaractcres ecquentes deprehendi. Caulis fruli- 
cosus. Folia altorna , peliolata , 3-juga. Foliola iuferiora brevinra ovata interdum subemarginata, superiora cunciformia, omnia 
basi obliqua subcordata margine ciliata apicc mucronulo molli iustructa, supcrne viridia glabia subtus glauccsccntia, moUissima, 
uninerria , venosa venis alternis parakllis. Petioli tcrctes , caualiculati , villosiusculi , basi inciassati. GUimluta conica apicc 
clavata fusca inter foliula inferiora. Stipulae lanccolatac , erectae , viUosiusculae. Flores difsidcrantur. Scmiaa obloago acuta 
polyacdra , magnitudine ct forma extcriorc scminibus l^ilis i-ini/erae simillinia. Hinc pbrasim sequcntcm propoDO. 

« C. fruticosa ,■ foliis 3-ju^i9 ; fuliulis basi obliquc-subcordatis mucronulatis margine ciliatis , inferioribus brcvioribus fiubovatis , 
« Buperioribus cun'ifnriaibus ; glandula conica clarata int«:r iulima j stjpulis lanccolatis ; bemiiiibus polyacdris acutis » AoJt. 

(3) In honorem Ci BAnRENFiELDii banc novam pulcbeiTimamque slirpcm dicavi e scminibus absque nomine speciQco a ScHLLTEsionissis 
enatam. Plantae aUitudiuem scmipcdalem et ultra jam Mltingunt , ct scquentes cbaractcres oetcnduut Cnulis suflVulicosus, ereclus, 
teres , infernc riiuosus , superne scabriusculus , simplicissimus. Folia allerna , erecla , lanccolato-ovala, approximata, superiora 
.lubfasciculata , vix peliolata , 8-12-juga. Foliolu assurgcntia , lauccolata , intcgerrima , acuniinaLi , supcnic nilida infcnic pal- 
lidiora , costa media subt^s pruniinula , vi.x venosa , rigida , sempcrvireulia. Petioli couiuaunes cinaiirulati , glabri. Glatutula co- 
nica .ipice fusca inter singula psria. Slipulae erectae, subulatae , glabrae. Flores uon vidi. He/iuna subcompressa , ulrir.quc 
obliquc-truncata , nigra , nilida. Pbrasis liaec crit. 

•I C. friilicosa ; foliis 8-ii-)ugis erectis ; fuliolis lauccolatis acuminatis nitidis rigidis J glandula conica inter singula- paria ,' stipulis 
« subulatis » Nob. 

It)) E seminibus bujuscc slirpls dudiim missis a CI. BrnTtno anno 1818 c Guadalupa codem anno in oUa satis planlulac enalac 
sunt quae in calidario cultae per duos annos Icote cieycruul , it» ul uullam Uucusquc mcnliouea) fecerim dcjioya bac cpecie 



344 C 

Norn: et ree: synon: Juct: et icon: Staiio Durat: tt fiuctif: 

169 Cecropia I 

DiofC: diand: Urlic: * 

2 palnuita fV: sp; IV. 632. ^ ? ... Para in Brasilia C. Arb; vir; nond; flor: 

IJ2 Cllsia , 

Didjn: ang: Scroph: 
3sinuata(i) Targ: mis: ■= ? .....? . . . . F. D: per. 2. ? nond; flor; 



•juiim (lores hucusqiic baud proJiderit. Nunc vera folia , quae praeclpuum draracterem in hoc generc praobcnt , sat bene cvo- 
luta sunt , nt botanicis obsoivalioues mcas subjiccre possim. Caulis frncticosus in C. ^-S-pedalis , digiti crassitio , crcctus, teres 
ramosus , corticc tenui griseo inferne rimis rufcscentibus arcolato. Rami allcrni , adsurgentes , simplices , junioics pilosiuscuh 
Folia allci-na , pinnala , 2-3-jnga, superiora interdum t\-\a%i, in ramis infcrioribus non raro conjugata. Foliala oblongo-enipticii, 
a-4 poll, longa i-a lata , acuta , apicc mucronulo sctiformi terminata , latere cxtemo arcuatiln gibba , interno roctiuscula , su- 
pcrnc salurc-Tiridia , vix nilida, leniter pubcsceutia , subtus pallidiora , pubesccnli-mollia , nervosa , venosa , extima majora lon- 
giora , infima obtusiora. Pelioli comnmncs horizontalcs , iinmo dcflexi , teretes , pilosi , basi incrassati , verrucis sive callis rai- 
nutissimis nitidis exasperati. Glundulae ad pctiolorura basin et inter foliolorum paria nuUae ; hie vero pili numerosiores longii>- 
rcsquc apice incrassato-glandnlosi. Pelioli proprii breves , erassiuseuli , teretes , pilosiusculi. Stipulae binae , subulato-setaceac , 
ngidiusculac , patulae , in ramis adullioribus dcciduae. Flores baud vidi. Legumen coraplanaluiu , glabrum , basi et apicc altc- 
iiuatum , polyspermum , maluratioac ferrugineo-fuscum. Semina elliptico-subrotunda , altero latere comprcssluscula , ohvaceo- 
fusca , glabra , nilida. 
Obs. affiais C. mollissimae ( Hvimb. et Bonpl. ) a qua differl foliis 2-^|-jugis , foliolis oblongo-ellipticis , acutis , pellolisque eglan- 
ciulosis ( Vid. W. en. 44° )• A. C. emarginata , enjus nomine cum dubitationis signo semina missa fueruut , foliis baud cniar- 
ginatis , aliisqiie notis abunde diversa. Notalu dignum folia in hac planta tam numero quam magnitudine foliolomm valdopere 
differre , licet revera character baud constans sit in plurimis luijusce generis speciebus. In plantis tenellis omnia conjugata eranl : 
tcrtio anno a-raro 3-juga apparucrunt : nunc vero nonnulia jam 4"J"S''' sunt. Fotiola in 3-4-jugis rcliquis quadruplo majora 
longioraquc. Odor balsameus sed giavis ingratusqne spirat praesrrtim ad foliolorum inserlionem , ubi pili apice glandldosi glan- 
dularnm locum tenent. An ideo species nondum descripta ? Judicent pcritiores : interea phrasis haec crit. 
<t C. foliis 2-4-jugis , foliolis oblongo-ellipticis latere e\terno gihbis acutis subtus pubesccnti-moUibus , pcliolis cglanduloiis , pihs 

« inter foliolorum paria crebrioribus apicc incrassato-glandulosis » Nob. 
Habitat in sylvis et fruticelis Insulae Guadalupae , ubi frute.x , teste Bertebo , 3-5-pedalis et ultra cvadit , liuneus autcm bracbii 

magnitudinem attingit. 
C5) Provenit c seminibus missis sine nomine spccifico a Schcltesio , cui dico suffrutieem Iiunc eleganlissimum ad scctionem VII. 
( Absus ) inter Cassias Candolleanas speclantera , etsi folia gerat mullijuga. Caulis ercetus , sublelragonus , glaber , simplieissi- 
mus vix spilliamaeus. Folia altcma , patcntia , approximata , brcvissime petiolata , 4-7-iuga. Folinla sessilia , palenlia, liueari- 
lanceolala, iotegerrima , acutisstma , marginc rcvoluta , superne nitida , inferne pallidiora, cosla subtus prominula , avctiia , 
Ttgidiuscula , sempervireutia. Pelioli communes canaliculati subvillosi ab uno ad aliud par subalali. Glandnla cylindriea apicc 
fiisea inter singula paria. Stipulae crectae , lineares , glabrae. Pedunculi axillares , filiforraes , glabri , mcdietatcm foliorum 
vix superantes, biflori : /JcrficeWi pedunculis triplo-breviorcs , basi bractca brevissiraa ovato-acuta concava suffulti. Flores ante 
onthrsim nutantcs , poslea ereeli. Sepala 5. vix basi eoalita , 2. lin. longa i. lata , subacqualia , sacpius unum , inferius scilicet, 
Tnajus , ovalia , nblusissima , viridi-lutesccnlia , marginc subrevoluta ibique luteola, ciliata ciliis lente Luituni conspicuis. Pelala 
5. perigyna , sepalis altema eisque triple majora, brevissimc-unguiculata, ftava, subacqualia nempc inferius aliquantulnni brevius 
•nbrotundum concavum , raelera ovata plana , media p^rum latiora et longiora. Stamina ic libera , subacqualia , omnia fertilia ; 
yilamenta brevissima ; antherae birimosae , loeuH latere dehiscente.s. Ovarium brcvissime stipitatuni , areuatum , -v illosiuscuhun ; 
Uigma simplieissimnm. Legumen adtiuc non vidi , sero uamque floruit dtfccmbri in frigidario ,■ quum laete fructificantcra liabebo, 
iconem dubo ,■ interim sic dcfiniri posset. 
« C. frullculosa ,• foliis 4~7"i"s^-^ patentibus ; foliolis lineari-lanceolatis aeulis nitidis marginc rcvolulis } glandula cyilndrica inter 

« singula paria ; Rtipalis lincaribus : ov.irio arcuato )> Nob. 
(1) E temiiubMi mit$i» a CI. TABCioM-TozzErri proTcnit qui illam sub allalo nomioe accepil ab //. Paris.; nullibi descriplam tt- 



Nonii ft rec: synon: 



G 

Auct: et icon*- 



Statio 



345 
Durat: et fructif: 



ir){ ClNERlBIA 

Syng: mp: Corymb: 

~ platanifolia (1) Desf: cat; p. 268. = Ic: nost: ? F. suf; 2. vii'; Mart;-Mai.' 

j6o Clcsu 
I'olyg: monoec: (TV.) Poly and: monog: ( Pers. ) Guttiferae. 
• llava /V.sp:l\.g-j'^.:=Jac(j:Am:2-j2.C.i6-j Jamaica . . . C. frut; succ; nond, flor.- 

?.),S Cor.COLOBA 

Oct: trig: Polyg: 
7 uvifera ff.<ip:n./i5'^.=zJac<]:Am:i\2.t.-;i. Amer; meiid; . C. Axb; vir.- nond: flor.- 

809 COMURETDH 

Oct: monog: Onagr: 
I pui'pureuin //'.sp.- II. 3 19. = Caer^.f. 36. _/! 2. Madagascaria . C. frut; vir.- nond.- flor.- 

JIJ Co(«TOLVt;LCS 

Pent: monog: Convol: 
i3 Batatas fV. sp; I. 853. = Cat: Car: t. 60. utraq: India . . T. per; a. sc; nond; flor; 

330 CoBDIl 

Pent: monog: Bor: 
4 parvifloia (1) JV. en; supp; II. = .' . . . ? C. frut; vir; nond; flor; 

137 CoBKEl 

Oct: monog: Rut: 

speciosa Z>C Prodr: I.7 i9.=Bot; rep;653. N. Holl; orient: . F. suf; 2. vir: f. tot; an; 

C rubra Smith: Ex: bot; 2. n. 26. 

C. revoluia ? F^ent: Maliti; i3. n. 4- 

Aiitommarchia rubra Co//a obs; surles Rutacees/ne£^:('3^ 



>crio , nondiun (loruit, el folia tantum radicalia modo offert ; Iiaec autcm vidcntur difTt-rre a cacteris congeneribus , nam sunt 
ralo-sinuata , sintiLus inaequaliter lobatis dentatisvc , prorsus glabra , iufcrnc tantum pallidiora : bine nullum judicium dc bac 
slirpe proferre possurous. 
(l) Vid- sup. drscript. II. cl iconcm tab. XII. 

(q) CI. Bebtolonids misit boo nomioc : vix a C Patagonula difTerre Tidetur ( H. Ripul. pag. 38 , ct not. a ) ; oeutram vidi 
florentcra. 
. (3) Dum appendix hare sub praolo erat , ac nonnullas obscn'alioncs clrea Jlutacearum familiam instituebam , in dubium venit , an 
Correae stirpes arl s'-oundam Cahdollei scclionem ( longiflorac ) pertincntcs , novum constiCucre genus rife possenl ; ct quum 
alios cbaract<*res e iVuctiOcatione depromptos praoter illos a pracstantissimo Auctore notatos detcxcrim , illud proponendum , 
atquc CI. AHTOMMARCnio stirpinm Insular S. Hellenac indigenarum aecuratissimo illustratori dicandura censui. Charactcres utrius- 
que generis additis ieonibus sic nolavi in Observations sur la familtc de Hutacees etc. lues it la seance de la Societe physique 
de Genex'e tc 19 aotit 1626. 
I t CbKREA Cat. 4-dentalus persistens. Pet. 4-patentia caduca. Stam. 8 snbacqualia patentia. Ovar. lanuginosum 8-sulratum glandulis 
If n 8-basi ciiictura. Styt. i-persistens. Caps. 4-cocca loculis 2-3-spemns. Sem. nitida, eotyledonibus exlus conve.xis ( liorcs crecti ). 
AvTOHaAitciiiA Cal. fubinlcgerrinius persistens. Cor. gauiopetala cyliodracca limbo 4"'ido credo. Stam. 8 iuaequalia erccta , quoruia 
4 vix exscrta ( (lores peaduli ). Caetera ut in Corrca^n 

Tom. X.XXI X x 



346 



Nom: U reex synon: 



335 Crasjul* 

Pent: Pentag: Crass: 

i8 flava , 

19 tetragona . . . 
337 Cbijium 

Hex: monog: Narcis: 
5 bracteatum ... 

810 Cyrilla 

PerH: monog: Eric: 
I caroliaiana . . . , 
C. raceinijlora . . 
Ilea CyriUa . . . . 

811 Cybtopodicm 

G^n: diandr: Orchid: 
I glutioifenim (2) . . 



^iuct: tt iconi 



Statio 



^.sp;l.i543.=Burni.Yi/r.(.23/.2. C. B. S. 
/F. ib.- 1 55 1 .z:Brandl:succ:t. 1 1 /.4 1 . ^Ethiopia 



fr. sp.- II. 47 = ? ? . 



Pers: I. 175. —Herit: stirp: t. 66. Carolina 
Lin: ^Bot: mag: 2456. 
/F. sec- Steud: (i) 



Radv; in act; soc; Ital.- XlXi.cum ic- Brasilia 



D 



Duratt ttfructif: 



T. suf; 2. suce: Jun.'-Jiil. 
F. suf: 2. succ- Jua;-Jtil.', 



T, per: 2. bulb: nond: fl/ 



r. suf; i.vir; Jul:-Sept.'' 



C. per; 2. nond; floi7 



'Sr2 Daviesia 

Dec: monog: Legum: 

I ulicina Smith: Trans: Lin: IX. a56. * . 

D. idicifoUa Andr: Bot: rep: jo4i 

261 DEirnisicM 
Potyand: trig: Ranunc: 

7 neglectum H. Monac: =: .•• 

262 Desmasthus 

Polyg: monoec: Lin; Dec: mong: Spreng: Legum: 

5 slrictus Bertol: Virid; Bonon; 1824 . • 

hfimosa anguslisiliqua . . Lam: Diet; I. p. 10. sec; DC. 
8i3 Desmodium 

Diad: dec: Legum! 
1 supinum . . . 1 . . . DC. Prodr; II. 33l .... 
sub Uedysaro ^.sp:III.i igo=iS/o:/flm:/.(.i 18/2 



N. HoU; orient; F. suf;2.vir; nond; flor; 

? D. per; 3. . nond; flor; 

Caribaeis . . . C. an;etsiif:.' Aug:-Sept. 



Antillis 



C. suf; I. vir: Oct;-Noy.* 



(i) Uca Cyrilla Sv.\ non est Cyrilla caroliniana sec. Spreng. ( syst. I. 788 ) , scd CyriUa ytntillnnn Mx. 

(a) Cyrlopodii genus a R. BROw^. conditum ( in Ail. H. Kew. ed. novi V. ai6 ) et a Cyiitbitiio diviilsunt unicam tantum slirpem. 
pracbct , quod sciam , scilicet C. Andcrsonii. IManta quam possidco nomine C glutijujhri biimaniter missa foil a CI. Tahgioki- 
TozzETTi qui roonuit eandem esse ac illam quae dcscripla fuil a CI. Radui ( 1. c. ) , ca qua Biasilieosts suecum cducuiit , qui 
nsiccatus gluteo componit , undc nomcn Irivialc 



Nom: tl rec: synon: 



D 

Auct: et icon: 



Statio 



DurM: et fritct: 



l>€4 DlANTQUS 

Dec. dig: Caryoph: 
.fj arboreus (ij 
167 Digitalis' 

Diclyn: ang: Scropli: 

3 ochrolcuca 
D. ambigua . 
D. ^randiflona . . • 

269 DiLLWIMA 

Dttc: monog: Leguni: 
2 subnpliyUa (2) . 

8f3 J)l09CaKEA 

Diocc: Hex: Aspar: 
1 bulbifcra .... 
D. lamifolia . . 
ajj DoDOxiEi 

Oct: monog: Sapind: 

4 heterophylla ^3) . _. 



W. sp; H. 633.=:vBot.cfl6;459. Creta 



Nob: = ? 



N. HoU; 



fr.si>:iy.'jg3.—Hornm!par:t.2.i']. Ind; orient.- 
Salisb: paradis: 1 7. 



Nob: = ? . . . 



. N. Holl. 



F. saf: iMr: Mai.-Jun.- 



Pe.rs:\\.\&i-Jacq:Aastr:I.p.Z&.t.5-) Eur; mont; umbiv D. 
/f'. sp; III. 285. Jacq: 1. C. 
jVll.- iPl; ped; 



per: 2. . Jul;-Aug; 



. F. suf.- 2. vir.- pond.- flor: 



C. per; 2. sc; nond.- flor; 



F. saf; a. vir: nond; flor 



39 J Efacbis 

Pent: monog: Eric: 

2 attenuat.T {4J Lodd: Bot: cab: 38 N. Holl; . . . F. 

3 pulclicU.i Br:7i.no\\:l5')0-Cav:{c:lV.t3^5. N. Holl; prop; Jak; F. 

4 pungens Cav: I. c. I. 346- aon Sims: . . N. Holl; . . . F. 

s\.\b Ljsinema Brown:\.c.Tp.55i. R. et S. l\.383.Spreng:syst:l. 63o. 



suf; I. vir; Dec .--Jan; 
suf; 2. vir; Mart.-Mai; 
suf: I . vir; nond; flor.- 



(i) &)nf<T quod dini circa D. sujjfiuticosum in H. Ripul. p. tfi. not. i. Hie est vorus D. arboreus cu\\is scmina habui a CI. Tekohe. 

(a) Eiiata c scminitius missis a Schultesio ( vid. sup. uot. 2 ) sine nomine speciGco et tamquain stirps nova , nondum floruit. Si 
rcvcra spcctat ad i)lud genus ( do quo valde dubito , Ijabitum cnim refert Sphaerolobii vel fiminaviae ) , omnino diversa a con- 
gcncribus nuper a DC. descriptis ( Prodr. II. io8)mihi vidctur, et tunc optimam novam speciera efformat , in qua vera folia noa 
adsunt ; caules autcm frutcsccntes , teretcs , filiformes , glabcrrirai , hinc indc praescrtim versus apicem tenuissimis appendicibui 
foliaceis apice truncatis ibiquc nigricantibns instructi : nomen igitur DiUwiniae xiibaphyllae interim nostrac plantae propono. 

{3) Habni cum precedentc e seminibus missis a Schultesio absque nomine spccifico : nondum floruit , sed mihi videtur difTorre a 
cacteris congcneribus N. Hoflandiam colenlibus , et a CI. Cindoli-eo ( Prodr. I. 617 n. 7. 9. 10. 11 ) relatis. Et primo foli» 
infi'riora iu nostra planla sunt cllijttica , nee basi cuneata , apiee obtusa , interdum sinuata , media ovato-cuncata , superior* 
oblongo-cuneata «t in D. cuneata ( DC. I. c. n. 10 ) , sed apicc obtusa , non acuminata, nee subtridentata \ inter haec alia in- 
tcgcrrima , alia undulato-sinuata , nulla viscosa. Quum optimi charaeteres c fruclificatione statui possint in stirpihus hujus generis, 
minus exacta idco essct definilio quam nunc tradcre possim , et novam lantummodo speciera Botanicis exbibeo ucmioe D. hetC' 
rnphyttae quod foliorura diversitati respondet. 

()) Sirps quaepicta fuit in Dot. cab. I. c. cum nostra planta quam ab li. Burclin babuimus omnino convenit ; alibi non vidi descriptam, 
ncc nupciTime a SmtBOEtiOj cavcas tainen nc banc cum E. pungente (Sims.) aut cum £. pungente (Cay. ) confuuJas, uti quoad 



348 



Nom: et rec: synoTi: 



E 

^4act: et icon: 



Statio 



Durat: et fructif: 



396 Edcalyftvs 

Jcos: monog: Myrt: 
4 cordata? (i) Pair: Diet/ supp; U. S^i^Lab: N. Holl: II. t. iSa. Cap; Van: Diemen; F. suf.- i. vir.- nond.- flor? 



317 Fabricii 

Icos: monog: Myrt: 
3 myrtifolia . . . 
332 Ficus 

Pol)g: dioec: Urtic: 
\li martinicensis . 
1 5 pertusa .... 



^sp.n.95i.= Gaert..jeOT.-<.35/4. N. Holl: 



F. suf; 1 . Tir: nond: flor.- 



^sp.-IV.i t37.Ci$/oan:/am;II.t.223 Ind: occid: . . C. suf;i.vuv fl; tot; an: 
fV. ib; 1 1 44- non Bory 1=. ? . Surioaino . . . C- suf; i.vir: Jun.-Septr 



81 5 Glauctum 

Polyand: monog: Pap: 

1 plioeniceuiu 

Chelidonium cornlcuialum . Liu 

342 Gleditschia 

Polyg: dioec: Legum: 

2 laevis 



fr. en; 562. = Eiigl: bot: i433. Liter; mediter: . D. an: per; a. Jun:-Septj 



U.'Par\s:=.DC.lcg: meni:\\.t.^i. Amer; bor; . . D. Arb; . . Mai;-Juu: 



G. inermis Hortul: non Lin; (1) 

G. Iriacanlhos var: 3. . . Pcrs: H. 62 3. zz: DC. 1. 



banc fecit Loddig. 1. c. Utrastpie stirpi^s possidco , et valde diffcrunt. E. pungens ( Cav. ) est Lysincma pungens ( R. Br. ) 

quam etiam enumerat Sphekg. ( 1. c. I. G3o ). Equidein E. pungenti ( Sims. ) quae est £". purpurascnns R. Br. a Sprengelio 

synonymum tribuiUir Lj sittema atlenuatum ( Link ) unde nomen triviale indicaret candcm stirpcm ; descnptioiicm Limlii baud 

nosco, sed Ggiira E. purpurascentis apud Sims- ( Bot. mag. 844 ) et Loildig. ( bot. cab. 876 ) plauLam distinclam ab E. aUrnuata 

ostendit , ceu indicat etiam icon ejusdcm auctoris superius cilata ( bot. cab. 38 ). Hiuc ad cviUndam coufiisionero cxislimo 

tres distiiictas species esse admittendas sub nominibus sequeotibus. £. attcuuata Lodd. £. pungeus Cav'. nou Sims. Lysincma K. Br. 

E. purpurascens R. Br. E. pungens Sims, non Crtt*. 

{1) ^tissa cum praecedenti hoc nomine ; sed nonnullas dirfcrentias nolavi inter no.slram plantam et descriptionem ac icouem a CI. 

Labillardierio traditas quas etiam conferre fas fUit cum specimiuc sicco a D. Huguenin comraunirato; folia in nostra non ovata, 

sed polius reniformia j ncc crenata , sed integerrima : minus rcctc diccrcs cordtUa^ rcclius perfoliala. Video a Steudelio citatam 

et in //. Cfintiibricensi relatam bujvisce geneiis speciem nomine E. pur/hliatae. ( IVois. et //. Ct'ts. suppl. 1825 p. (i ) dc qua 

tatnen nulla mentio apud Sprengelinm ; an nostra ad banc speciem pertiuct? 

^a) Fruticem bunc enumeravi iu //. B'lpiU. ( p. 60 ) tamquam solum varietatcm G. Triacanthos : sed qutim viderim plantas omnes 

e seminibus enatas constanter incrmcs , et semper spinoSas babueriin ex G. Triacantho\ rcctius ])ulavi exrniplo //. Paris, stir- 

fichi distinctam constituere. Monco tamcn errore ductos fuissc fere omiies Italiae butanicos , qui illara bubuerunt lamquam syno- 

nima Acaciae Houstonii : revera hacc est Gteditschia intrmts LiH. nunc dcscripta a DC. sub inga ( Prodr. II. 44^ ) ; at planta 

quae in Hortis ilalicis colitur , el in catalogis Acacia Houstonii dicitur abunde divcrsa a G. inermi Lin. quae crfscit in Vcra- 

crucc , ct cujus iconcs babemus ex Mitt ( ic. 4 t. 5 ) ct jfielitf. IJoust. ( la. t. 2G ); sed est G. inermis ( Hortul. ) scilicet 



Norn: et red synon: 



4ucl'. ct icon: 



SlMio 



Dural: el fructif: 



14 GOODEKU 

Pent! monog: Camp: 
I granJiflora .... 

155 GoRTFRIJi 

Sjng: frust: Corymb; 
3 heterophylla (ij . . 
sub Gazania . . • 

|56 GOSSYPIVM 

flioiiad: polyan: Malv: 

a arboreum .... 

C rubrum ? . . . 



fV. en: a 19. = BoC: mag: Sg*. N. HoU: 



F. per; I. . Mart:-Apr 



/f. en: supp: 61. = .'■ 
R. Brown: 7 



. C. B. S. .' . . F. suf: 3. Tin Apr;-Mai: 



h5 HlMELIA 

Pent: monog: Rub: 
I patens 

H. xoruUensis 

sub Duliamelia , . 
)i6 Heritieba (2^ 

Polyg: monoec: ? 
I litoialis 

Datanopteris Tothila ? 

BaJanopteris minor ? 
183 Hibiscus 

Monad: polyand: MaW: 

17 Humboldtii (i) . . 

18 laevigatus ? (l^) . . 

19 roscus (5) . . . . 



lf^.sp:lll.Sol^.— Cav■.diss:6.t.lg^. Indiae arenosis . C. suf:i.vir: nond: floK 
Forsk: descr: d. 88. 

H 



ff. sp: I. 980. =: 5ot: nujg; a533. Antillis 
Kunlh: sec: Spreng: 
Pers: I. ao3. 



jy. sp: IV. 97 1 .= Bheed: malS.t.i i . Zejlona 
Gaerl: sec: Steud: 
Gaert: sec: Aiti 



. C. suf: I . vir: nond: flor: 



C. suf: I. vir: nond: flor: 



Mart: miss; := ? 
Tlzrg: miss: z= ? 
DC. Pi; I. 45o ? 



? F. ann: suf; 2. Jul:-Sept: 

? D. per: i . . nond: (lor: 

Vascon:adrip:Oum:D. per: i. . nond.- flor: 



6. laefis ( H. Paris. ), quae cuih G. Triacantho habitat Americam borealem ac penes nos sub ilio colitur , et de qaa op timam 

iconnil habrmiis in laiidati DC. mc-m. 
(l) Moniiit in litteris humanissimus Bertolohids , qui banc plantam misit , medidm esse inter G. rigentem , et G. Pavoniam : 

Dullibi iliain ciiuni'--r;itam vidi nisi a W. I. c. sine descriptione , nullosque constantes cbaxacteres nolavi , qui illam a G. rigente 

distinpuant. 
(a) Ilcritierae genus btatutum fuit a Lam. Hinc Mich: ( Fl; bor: I. p. 20. t. 4 ) idem genericum nomen aliae stirpi , qiiae nune 

ad Ditatrim perlinet , imposuit. Retzid6 Heritieram etiam appellavcrat planlam quae ihdc a W. Hellenia dicta fuit. Demum 
■ ficHRARKius Heritieram palustrem vocaverat aliam plantam quae est Tojieldia palustris ( Smith ). An //. liuoratis Lam. de qua 

loquiraur eadcm sit ac Bnlanoptcris Tothila Gaert. uli autumant Stecdelids ct Poih. ( Diet, suptp. I. 5G!^ ) , an potius Bala- 

Mopteris minor see. Ait. ( //. Kevv. ed; noT. V. 339 ) » affii'rtare non ausim, descriptio enim et figura Gaeetnerii ( de Jritt. IF. 

f. g5. t. 98 ) Cructum tajitum rtspiciuut, ac noitra plant* ne dtuB floruit. Blam habui A U, Cels. sub nomine BManopteridit 



35o ^ 

Nam: ct rec: synon: Auct: et ic: Statio Bnrat: et fructifi 

817 HULTEMI* flj 

Icos: poljg: Ros: 

I bcibeiifolia Diiniorl.Ratt:=Pall:Petr:\.t.io.f.i Pers: bor: . F. D. suf: i. . nond: flo 

jhA Rosa /f.9p.iII.iG63.etZ>CJ>rodr.4r.6o3. 

Rosa persica Mic/i: sec: Steud: 

R. moiwphjUa Horlul: 

I 

40J LfDrCOFEBl 

Diad: dec: Legum: 

3 inadagascariensis .... Schrank miss: C^J = ? ... Madagascaria . C. an: siif: i. Aug:--Sept 
/|06 Ipomoe4 

Pent: monog: Conv: 

9 Bonanox var: ^3; . . . . i\'^o4: = ? Indiis ? ... C. an: sc: . Sept.-Oct 

sub Convolvulo .... ^yure/ig-;syst:cumcaeteris/;)0»ioew 

10 superba Schrank: miss: = ? ^4^ . . . .' ..... C. an: sc: . Jul.-Attg 



Tothilae. Tutms tamen puto Heritierae nomcn retinere a If^. ac /<i(. acceptum tamquam antiquius una cum mutationibus supe- 
I'ius allatis cii-ca rcliquas Herilierac species. 
[i) Enalus c scmmibus missis a CI. Scurankio hoc nomine , differentias osscntialcs ab If. Trionum frustra quacsivi ; folia equideni 
iofcriora paullo diversa , uti pediceUi qui bieviorcs ac in H. Trionum ; scd bio saepe variat folils radicalibus subindivisis,, vcl 
coidatis , ut in nostra planta , supcrioribus autcm plus minus partitis , -lobisquc magis vel minus acqualibirs ; forsan pcrtinct ad 
Tarietatem cordifolium ( DC. prodr. / 453 ) ? Scd H. HumbuUii baud m.-moiatur ab auctore. 

(4) Ortus c scminibus missis a CI. TiaoiOHi-TozzETTi nondum floruit : monuit tauicn ipse in litteris pertincre ad H. roseum Savii. 
an stirps eadcm ac sequens ? 

(5) Dc hac specie quae primo tamquam sola varictas H. palustris habebatur multa concinne scripsil CI. Bahbiebio ( Biblict. Ilal. 
Febr. i8a5 p. 169 ) de loco natali ac dc usu ejusdcm , uti planta textilis. 

'1) Console circa novum HuUemiae genus 01. DujioETiEE-RATTEiu in ann. soc. Lin. Paris. iSaS p. 4. Stirps baec jamdudum culta 
in quiniplurimis Ilaliae horlis sub nomine Rosae barberifoliac , vel Rosae simplicifuliae rarissima nunc evasit , et nullibi scrva- 
tam video , ut sciam , nisi in H. Bononiensi , ubi semilia gcrit matura , quae nobis humaniter communicata fuerunt a CI. Berto- 
LOKto cjusdem horti Praefecto. 

(a) Enata c scminibus missis a CI. ScHRANtio cl satis in olla aprili, floruit augusto et septcmbri, ac fructus gcssit raaturos novcmbri 
Refert autem caulem suflruticosuin , crectum , basi tcrctem, apicc aabaii{;^osum , .glabrum. Folia pinuata , obloilga ., 5-f)-juga ; 
Joiiota oblongo-elliptica , obtusluscula ( reccntiora acutiuscula ), superiora majora , utrinquc glabra j sUpulas capillarcs caducas; 
racemos axillarcs multifloros foliis multoties broviores ; ^orej parvos «ubsessiles ; corollas roscas ; legumine decliuata, terctiuscuia, 
subfalcala , mucronata , 4-5-spcrma. Ludit inter J. .inil , et /. tincloriam , a quibus differt praecipue nujuiero , et forma folio- 
lorum , racemisqur brcvioribus i an cadem ac /. v^nil var. j. orthocurpa quam dcscribit DC. ex spccimiuc sicco Madagascaricnsi 
( I rortr. 11. 2'i5 ) .-' At in bac logumina recta. Quidquid sit nostram plautam sic dcflaimus. 

ft J. caulc suurutico ereclo, foliis piuuatis oblongis S-G-jugis , foiiolis oblongo-cliipticis supcrioribus raajoribus , raccmis foliis mul- 
'I totics brcvioribus , leguminibus terelibus subl'alcatis 1. Nob. 

(3; Enata e seininibus communicatis a D. Bernardo M&rtorelli qui plantas exoticas mire colit , ac in cominerciiim cmittit , quac- 
quc habufral ab //. Ccls. verc proximo elapso sine nomine, statim vidi ad /. Bonanoclcm pertincre , inspecto praescrtim caulc, 
qurm aculeatum observavi : ct quum cam Uorcntem examinavi in dubiuni veuit an distiuclaiu specicm coustitucret , nam flores 
gessit rubescentes non viridcsceiues uti notavit LiM. ( Diet. VI. p. i3 ) ct pinxit Curtis ( Bot. mag. ^Sa ); folia taiituramodo 
subcordata , nee amplissima uti Bbowk. ( Jam. i55 ) dixit: at cgregius luc vir monuit stirpes has forma diffcrrc praescrtim cum 
aluii^ cnutc tantum aculcato , et foliis cortlatis , aliae ex alio loco foliis paniluratis , caule ct pctiolis aculentis proikant : etsi 
autcm nil circa varictatcm culorum dixcrit , tamcu specicm (lislinct.im de nostra planta consiitiiere b.iud existimayi , quum color 
lerissijpius sit character ; ycriUD piUf^hu'riiU^im iiitcr omuts Jpomoeas conspici debet , et sic definiri potcrit. 



; Norn: et rec: synon: 



Aitct: et icont 



SUUio 



35 I 
Durat: etfruct: 



ii JVSTICII 

Diand: monog: Acant: . , _ . j n _ 

aSspinosa ....... /r:sp:I.,oo. = /.c9:«mer.IU,/i. Amer: mend: • C. suf: 2. v.r: nond: Hon 

sub Eranlhemo .... /{,5r:et5;)re«: syst;1.88.nonZ,our: 

K 

18 Renkediji 

.^;af:^'"". . . . ^ni../.ed:nov:IV..99.^:m.,:.,o. N. HoU. . . . F. ,uf: .. vir: Mart:.Ap. 
G{ycme coccmea .... Curt: 1. c. non fF. (ij 

L 

(aa Laoebstroemia 

.^' "''"!"':':'. . . /r.sp:n.M,8=Me.-m«/4.^-- Calcutta, Java . C. sul: ,. . no„d= flo.: 

iig LtTANIA 

Diocc: monad: TF. Polyand: trig: Spreng: Palm. „ . .. r A K .nr- nond- Hor: 

I Ckophora lontaroides . . Gaert: fruct: H. <• 120./. i. 
U3o Lavateba 

He ptltS'"""'; "* . . CC. P^a,: .. 43,. = ^— ■ ".H.U: . . F.D. -.. . J«-S.p. 

i. aus trails ...... Schrad: sec- ^a/ii* 

sub Althaea Schidt:' miss: 

434' Leptospermum 

/CO..- mouog,- ^yrt.- . ...;.• . . . F. ,uf:..vir:nond:flor: 

7 obliquum r3; ..... Nob: =?.•••.•.•.■.•• • "■ "»"• 

. besceote , superiue pallidlore , plies cAterne vindesccnlibus .. iVoi. ( t^orollae apenumur, 

solis occasum , ct ante orlum ). , , . 1 . iv,i:. -„.J„,„ nnn subrotundo-ovata. Stirpes 

(4) An Con.ot.ulu. superbus ( Kunth , et Spreng. syst. I. 69, ) ? at m nostra pbnU fob. cordata non 

bae melius examinandae. . , n ,,„.,,„. <;T»tinrLiiis ct Ait: nam haee 

(.) Noa confandenda cum G. coccin.a ( W. sp. lU. .6o5 ) qu.d,u,d sent.ao J"'; ^J J/;" ;;, a Curtisiana ( Bot. 

caules gerlt volubiles non prostrates uti yidere est u. Vent { Malm. p. et t. .o5 ) ubi U„ura ya.a 

mag. 270 ). 
(2) Vid. sup. descript. el tab. XIV. .„ „ . ju .. „™ „M; «rd olanta iam nunc pcdalis et 

(Vortumesemin.busa.,s„saSoHnLrBs.oabsciue nomine spee.Sco florentem '.'^''^ "°°/ J ;, ' jt m„/<-J/or J« ( Ca.. 

ultra videtur d.fTcrre a caeteris congeneribus : hab.tum revera refert Lep<n.pe™» e -»6- acccd.t ad ^^^ y^ 

ic. rar. IV. p. .,. t 33.. f. . ) i "d in nostra st.rpo folia P<'t'"\ ''"^'r'-""''''" ^;" j r;;/"!" pla ta floruerit aUa 

quod non memo'at CAvA»....s..a, Cbaracteres quos observare potu. Botamc.s nunc "f^-" • -J^^^"' '^i .parsi , patentissimi. 

cecas.o„e e.arabo. Caulis erectus . teres , basi subrimosus . superne laev.s rubescens "»-~ ^^" ^J^ ^^/^^^ ,U,... 

FoUa altema, obliqua , iu.erdum verticalia , se.sil.a . l.near.-lanceola.a bas. attenuata ^P^ -"^™°' '1 -^ i,p.,. 

et tenuissimis punctis Icnte tantum conspicuis adspersa , subtus paU.d.ora , unmerv.a P'''""" °.°' [ ^ 

Jc'r "rere cb.actercs speciOc. pavtim a frucUQc.lione . praesertim e dent.bus calycu.. dcprom. solcant. 



J02 



K^om: ft lec: sjnoii: 

448 LePEzn 

Ji/on; iiionog: Onagr: 
3 coronata 

820 LvDWIGIA 

Tclr: monog: Onagt: 
I decvirrens . . . . 
L. jussiaeoides 



^56 Magnolia 

Polyand: polyg: Magn: 
f) cordata 

Poljad: icos: Myrt: 
1 3 pinifolia (7.) , . . 
4C9 Melastoma 

Dec: monog: Melast: 
4 sanguineum .... 

481 MESEJIBRVANTHEMrm 

Icos. pentag: Mesemb: 

35 albiduni . . 

36 aureum . 



Auct: ct icon: 



Statio 



Andr: bot: rep: p. et t. 55i. . Pciuvia Mexic: . F. 



Spreng: syst: I. 555. ^ .' 
Mich: fij 

M 



Carol: humid: F. D. 



Ditrat: tt fructifi 

an.- per: i . Sepl:-Novt 
per: I. . nond: flor.- 



Pers: 11. 93. = Bol: reg: 3i5. . Arner: bor. . F. D. Arb: . nond: flon 

suf: I . vir: nond: flOK 



H. Lecchii ^z ? 



. . N. HoU: . . . F. 



Spreng: syst: II. 3o2. sr ? 



China 



C. suf: I. vir: nond: flor: 



37 copticura 

38 digttatum . 

39 falcatum (3J 

40 geniculiflorum . 

41 laeve 

42 obliquum . , 

43 praepingue . . 
M. heterophyllum 

44 rostratum . 



;'F.sp:II.i0293D///.e///i:M89/232 C. B. S. 

ib. 1049. ^^^ Bot: mag: 262. . ib. . . 

ib. 1037 =z ? ^gypto 

ib. io3i = .? C. B. S. 

ib. i»46=Z>;tt: e&A: <. 2i3./ 276 ib. . . 

ib. loZ-jz^ Dill: ib. I. io5 f. 261 ib. . . 

ib. 1044 = •■* ib. . . 

ib. 1027 = Dill: ib. l. i85./. 226 ib. . . 

FT. en: 529 = Bot: rep: 54o. . >b. . . 
Bot: rep: 1. c. non Haw: 

/f:sp:ll. 1 027=J7iV/:ii.M 86/229. ib. . . 



F. 

F. 
F. 
F. 
F. 
F. 



F. 
F. 

F. 



per: i . succ: Jun;-Jul 
suf: I. succ: . id. 
an: succ: Sept;-Oct: 
suf:. I. succ: Jun:-Jul: 
id. ..rjiivi . id, c 

id; <.W. 

id. . . .ij|j..i :jdf 
per: i. succ: . id. 
suf." I. luce:" ."iS.~ 



F. id. 



id. 



(l) Enata e srminibus missis a Tarciomo nondiim floruit ; facie potius hcrbacca quara frutcsccns apparct. Planta Lam. dc qua W. 
( sp; I. G;3) frutcsccns, ar habitat insnlam Mauritii, ct Incliam. Planta autcm Micii. codcm nomine ( Fl. Bor. I. p. 89 ) hcrbacea 
«l Carolinac incola. Iconcs dcsidcramns , quod sciam. 1'oibetios ( Diet. supp. HI. 5i3 ) dubitat esse eamdcm stirpcm, ct L. jus- 
tiaeoidi Micu. tribuil .synonymon L. decurrcns Walth; at Sprekg. ( 1. c. ) utramque slirpem ndmittlt. 

(») Missa sub hoc nomine ab amicissimo Lecchi nondum floruit, et non invcnio descriptam. Habitu media videlur inter Af. encne^ 
fuliam , ct M. timsmatifoliam , srd folia magis linearis et in fascicules disposita ut in Pino Ccdro. 

(3) Non confundendum cum M. falcaio Lam. yd Monii, quod est M- ghmeralum W. ( sp. U. io56 ) , hoc autcm C6l JU. acina~ 
cifurme cjusJcm auctoht ( 1. c. loSi ). 



Womt el rec: synon: 



{83 METBO«inEnOS 

Icon inonog: Hfyrt: 

6 sp: nova ? (i^ . . 

7 sp: nova .' . . . 
Ill MoLrriERii 

Hex: monog: Ifypox: 

I plicata fij . . . . 

Curculigo sumatrana , 



AticU el icon: 



Statio 



Schitlt: miss: z:: ? 
Schult: miss, :^ ? 



Nob: = ic: nost: . . 
H. Cets: supp: iSaS. p. 4- 



N. HoU. 
ib. . . 



Sumatra 1 



353 

Curat; et fructif: 



F. suf: I . vir: nond: flor: 
F. id id. 



C. per: a. . Sepl:-OcJ.- 



21 000(II4 

Dfc: monog: Legum: 
1 toinentosa 

Glycine vetiUma 

'38 pA<>SIFLOR4 

Monad: pent: Passifl: 
2? coerulea var: .' (ij 

i'l PEI-ABCOPeilM 

Monad: kept: Geran; 

78 ucutilobum 

79 adiiltorinum 

80 anceps 
8j Beiitiiickianum 

81 Berterianum 
83 Sirolii 
114 BulTonianum 

85 claiule.stiuum 

86 conduplicatum 







Berloh Lticttbr: p. 35. t. t. . . S. Domingo 
Bertero ined:sec; Z)CProdi:II.239 



C. suf: I. 



nond: flor: 



H. Burdin 



F. suf: 1 . sc: nond.' do 



('•; 



Spin: «upp: i8a3. p. 6. not. 6. . ? F. suf: i. vir; Mai:-Sept, 

rr. sp:lII.683z=i.Zfer^<:Ge/•:^24. C. B. S. ... F. id id. 

ib. 6S8. =:Jacq: colt: ^. I. ^■i.f. 3. ib. . . , . . F. per: i. . . . id. 

ZJC. Prodr: I. 664 = .^ . . . ? F. suf: i. vir: . id. 

Spin: 1. c. not: 8 z= ? . . . ? F. id id, 

Spin: 1. c. not: 9 = ?| . . . ? F. id id. 

Spin: 1. c. not: 10 = .'... .? F. id id. 

6/j;n: cat; 1818. p. 19. not: 20 =? ? F. id id. 

fV. en: 705 = .> C. B. S. . . . F. id id. 



I V 1 t-'"'"' '""""''"''"■"■• " S-«<'"=^"' ^in<^ nomine spcciGco, ct tamqua™ speciei m.vac, ortac sunt binac stirpes inter 

Tfo is aUorTr "rr'^ """T. '''"""'' "' ^''^"' '"'"'""' """"'' '-"'''' P""""'' ^-'--^ ^-^ sec.ioncn, Tecun.U^ 
.Uo Tf^ T T " '"''"' ™"g-erib,.. : prima habit,, ludi. inter At. Unearem, ct pinifoUan., sed folia 

hUora snbfalcata vllosa , plana nee canalicnUla ; altera accedit ad M. lanceolatan, , folia anten, non glabra sed pil s tenuis! 
«m„ obs,U-. : ,uum florentes babcbo , descriptionem et iconem dabo , si reap.e sUrpe. uav,s const.tuunt. 
(1) Vld. sup. descript. ct iconcm n XVIIl. 

**L!!.!l!"'r'" *"" !:"*^^'"^7 '"^'"■° ^•'' » Burdin , qui earn e Londino tran.lalit, ubi eelitm- tamqnam var. P. c.eruleae : flo- 
I^T/,. i'k""" r ' "■;. ctaraeteres in foliis valde dis.incti ; haec enim non paUnaia ^uincfuepariUa integerrin.a, sed poliu. 
rtilu. possit P^'"'''<:t'<"-^ -<^ "'Tsinc versus basin denUculato. Flo.es docebunt uU-..m de hae plauta nova species coa- 

(♦) Idem ac P. inquinans sec. Steid. Divcrsum tamen ac medium inter iUud tl P. fuUidum ex DC 1 c 

Tom. xxai -.- 



354 



Noni: et rec: synon: 



Auct: et iconi 



Statio 



Durat: et fruelif- 



543 Pelibcokicm 

P. cordifolium . 

87 ciispidatum 

88 elogantlssimum ? 

89 Glillini 

90 Heiitieii 

91 Leccliianum 

92 inacranthutn 
9? luagnificuni 
i)\ Muirayanum .■' 

95 nothuin . 

96 pipeiatum . 
P. verbenacfolium 

97 sidaololiuiu . 

98 solubile . . . 

99 stenopetalum . 
P. ribifnlium 

mo iinicoloium 
1 o I villosiiin 
1 01 vitifolium . 

823 PtBClLiniA 

Pent: d/g: (TV.) Gjn 
I purpurea .... 

P. odoratissimae var: 
563 Piper 

Diand: trig: Urt: C Juss: ) Piperaccae ('Kuntli^ 
9 unguiculatuni Per*: I. 33 = /7: ^erm': 3^. «. 576 

P. glaucescens Jacq: sec: Sieud: et Spreiig: 

56 I POLTGALA 

Diad: Oct: Fed: fPolygaleae DC; 

t, speciosa DC. Prodi:l. 22Z=iBot:mag:x^Zo 

392 POTHOS 

Tetr: nionog: Aroid: 

3 acaulis fF.s.T^:\. dil^ = Jacq: amer: t. i^Z 

Lasia aciik-ata ? . . . . Lour: sec: Steud: fij 



Hortul: non Dictr: 

fV. en: supp: 47 =^ •' ... 

H. Burdin = ? 

. DC. Prodr: I. 668 ex Spin: = .' 
. yiiid: et Zeyh: sec: Steud: = ? . 
. DC. 1. c. 678 ex Spin: = ? . . 
. DC. 1. c. 670 z= Sweet: ger: t: 83. 
. Spin: supp: iS23. p. 6. not: 16. - .' 

H. Burdin z= ? 

W. en: 7 1 o ::r: ? 

. Z)CProdr:I.679^i5'wce<:ger:(.iii9. 

S^veet: 1. c. 

. fV. en: 706 = .'' 

. DC. 1. c. 673 = Sweet: ger: I. 24. 
. TV. sp: III. 666 = ." . . . . 
. Dumont: sec: DC. 

If', en: supp: 48 :3Z .■' 
. DC. Prodr:I.67 3i=:Sivee(:g'er:Moo. 
/^'.sp:lII.675=Z>(«:eWi:i52.i.ia6/i53. 



C. B 

C, B 

? 



? 
C. B 

ib. 



dec: 



( R. Brown: ) Apoc: 
. /yf'.sp:!.! ii'i=:Burm:md:-ji.l.o.'].f.z 
Smith ic:picl: lb. Bot. rep: i85. 



C. B. S. 



Ind: orient: 



Pozuzo sj'lvis 



C. B. S. 



Amer: calid: 



F. 

F. 

F. 

F. suf: 

F. id. 



F. id. 
F. id. 



F. id. 
F. id. 



F. 
F. 



id. 
id. 



id. 



. nond: iloi 
Mai:-Jui 
... id. 
... id. 
... id. 
vir; Mai.-Jni 
nond; floi 
. . Mai:-Jiii 
... id. 



id. 
id. 
id. 



id. 
id. 
id. 



■ 



C. suf: I. . nond: flor 



C. suf: I. vir. nond: floi 



F. suf. 2. vir: nond: fldr 



C. per: 2. pai': Jun>Oct 



(1) Vidctur crrasse Steud. dum Lasiam aculfatam Lovr. ( Fl. cock. p. io5 ) consideravit synonyaiam P. acaulis : ilia ad/", pin- 
nntam sprclarc dtbcl juxla Willd. npii.ionnn ( sp. I. G36 ) , sell Yaldc distal a P. acauli , iu qua folia iuUjjcrriiua , nudaqut 
sunt , dum in P. pinnata folia sunt pinnatiUda aculcata. 



i 



Nom: el reci synon: 

82', PoURRETIA 

Hejc: monog: Brom: 
I inagni$|)atlia f\) 
Tillaiuhia amoena 

599 PsiDIlM 

Icos: monog: Mjrt: 

3 montanum . . . . 

8a5 RApntoLEPis 

Icos: dig: Ros: 
I indica (1) . . . . 

sub Cralaego 

sub Mespilo 
#14 Reseda 

Dodec: trig: Capp: 

4 fruticulosa .... 

.i,l8 ROODODEHDRON 

Dec: monog Rhod: 
6 dauiicum var: fi) 
62L> Rhcs 

Pent: trig: Tereb: 

6 villosum 

S26 Rdynchosia 

Diadel: dec: Legum: 
I caiibaea 

sub Glycine .... 

Glycine rejlexa 

621 RiBES 

PPenl: monog: Cact: 
5 paluiatum .... 
^7 RlCHARDIA 
Bex: monog: Rub: 

I scabia 

623 RoBIMA 

Diad: dec: Legum: 
10 gljciplijlla .... 
f. an Lonckocarpi sp: 7 . 



P 

Auct: et icon: 



355 

Statio Dural: et Jructif: 

. . C. pei:2.vir: Nov;-Dec: 



Nob: 5= ic- nost: Brasilia 

iSpreng: sysl: II. aS = Sot: cab: 76 



/^F. sp: II. 959 ;^ ? .... Jamaicae mont . C. Aib: . . nond:-flor: 
R 



DC. Prodr:II.63oexiiW/:3c:no^f; Ctina 

ff. sp: IJ. 1 00 1 

H. Load: p. 112= Sot: mag: 1726 



F. Arb: . Sept:-Dec: 



fV. s-p: II. S']i:^acq:ic: 3. t. t,']ti Ilispania . . . F. per;2.suf:2.Mait:-Apr.- 



/T. sp: II. 604 = Bot: rep: 4 Dauria 



F. D. suf: I. vir: Jun:-Jul: 



fV.s^:l.il^SZ=PlHk:alm:t.2ig.f.8 C. B. S. . . . F. suf: i. yir; Mai:-Ju 



DC. Prodr. II.384^/ac7:jc:I.M46 Caiibaeis 
Jacq: 1. c. 
Nutt: sec: DC. 



Desf: sec: Slcud: =.7 .... 1 



W. sp: II. 228 = Lam: ill: t. 254. Vera-crui 



C. suf: I. sc: Jul:-Aug; 



D. suf; 1. . nond: (lor 



C. per: 2. . Ang;-Sept: 



Poir: diet; VI. 227 = .' 
BC. Prodi: II. 262 



Martinica 



C. frut; 



nond: flor; 



(i) ViJ. sup. descriiit. n. IX. et tab. XtX. 
(3) Viil. dcscript. n. 111. cl tab. XVII. 

(3) Pulchcmmain banc variolatcm a D. Bl-rdinio accrpi. Foba non sunt dccidita nee sixhtus Jcrrugineo-punctata uU observavit 
WiLLD. iu H- daurico vcro , scd scmpcn ircotia , et uti'a<juG pagina glabra ; iasiiper cxpre^sioue gi'atissuuiuu spirant odorem. 






356 



^om: et rec: synon: 



R 



Auct: et icon: 



Stalio 



Durgl: et fructif. 



828 RlBENTIA 

Pfnl: monog: Rham: 
I angustifolia 7 (ij . 
Elaeodendron orientate ? 

63o Rl'ELLIA 

Did: ang: Aeant: 

a nova ? (2) 

R. discolor 



H. Cels: = ? 
J acq: 



H. vtndob: zz: ? 
Lecchi in litt: 



C. tuf.- 1. vir: nond: floif: 



C. suf: I . vii'.' nond: flor: 



.V, 



Slc) SxRCOSTEMMl 

Peiit: monog: Apoc: 

I viminale 

sub Cynancho . 

66 '( SlSVRIJICHIrM 

Monad: triand: Irid: 
3 aurautiacum . . 
66 J SoLA^CM 

Pent: monog: Sol: 

I I campecbiense . 
12 fastigiatum . 
i3 niacrocaipum . 
1 4 niacropb) lluiu 

S. oporinum 
S. gramliflorum 
•i'. cymosiim . 



R. Brown: N. HoU: I. 463. . 
PV. sp: I. 1 25a z=.Alp: aeg: t. 190 

R. et S. I. 492 ex Zucc: z=. ? . Belgio . 



?^'.sp:T.Io39=Z>^«:eW^■,^26X/3I7 nov: Hispan: . 
fV.ea.2.i^=zDim:Sol:t.\6.cti.f.D. Mexico . . 
?r. sp: I.io32 :rS:M//:ic. 294. . P«mVia . . 
Dun: Sol: p. 199. n. 17. . . . ? .... 
//". en. 1 38. et Spr: syst: I. 693 
Desf: avbr; I. p. 169. iion Fl. Per: 
Ort: dec: 1. p. 12. et Zucc: 



Afiica et India . C. -suf: t. «c: nond: tloi: 



D. per: 2. . Mai:-JtliK 

T. suf: I. vir: Jan:-Sept^ 

T. suf: 1. vir: . id. 

T. suf.- 1. vir: . id. 

X. suf: I. Tir: Jan:-Sept 



) 



(1) Provcnil spcciosa hacc stirps ex H. Cels. allato nomine ; nullibi descriptam neque cnumeratam vidi ; etai nondum floruit in C. 
no5tro , lade taraen vigel ct ad H. longiJoUam t>B8F. , cui vaWe affinis , pertincre haud mihi vidctur. Alias htrjiis generis species 
Don nosco .• /?. tongtjolia cadem est ac R, olivina Gmel. , seu Elaeodendron orientate Jacq ( ic. rar. I. t. 4^ ) > cujtre iconcin 
pracbuit etiam Lam. ( III. t. i32 ): at nostra planta aliquantisper diffcrre vidctur a luemoratis iconibus ; descriptiones autem Jac- 
QVIN11, WiLLDESowii , Lamar&ii et Canoollei nimis niancac ad tollendani dubitalioncm ; characteres igitur absque frucUGcatione 
tamen attente notatos Botanicorum judicio inlerim subjicerc animus est. Cattlis arboreus crectus , teres, laevis , griscus , subra- 
mosus. Rami sparsi. Folia opposita , approximata , patentia , brevissimc petiolata , lanceolata , acuta , intcgcrrima , marginibus 
subrevoluta , glaberrima , supemc alro-viridia lucida iuferne viridia nitida , uninervia cosla utnnque proxninnla robra , reticu- 
lato-vcBOsa vcnis vix conspicuis , subcoriacca , sempei"vircntia , longitudine dodrantali, latiludine circa medium sesquipoUicari. 
Petioli brevissiini semitereles , rubri. 

(a) [VIonuit btimanissimus Leccri qui banc atirpcm nobis dono dedit , earn allato nomine a Vindoboncnsi horto acccpissc , ipsumquc 
dubitare candem esse ac ii. discolorem : iieulram ecio d*&oi'ipt»m vel enumtTatam .• folia sunt reapse disrolOTia Tcibcct supcrne ■ 
viridia , subtus rufesceatia .- at planla adbuc tencUa , ucc (lorrntcni babco , hiuc nil ccrli asscrcrc possum. 



Jfdirf.et tec: synon: 



t 

Auct: et icon: 



AtcUio 



Dural: et frtictif: 



83o Tephrosia 

Diad: dec: Legiim: 
1 oclirbleUca ^ . .' 
sub Galega . 
Galega pubescens . 

719 ToCRKEFORTIi 

Pent: monog: Bor: 
3 cymosa .... 

T. macrophylla 
^*7 Tbii'mfetta 

Dodec: monog: Til: 
3 macropliylla 

T. althaeoides {1) . 



W. sp: III. 1247 et Jac(f: 1 c. 
Lam: Diet: II. Sgy. sec: DC. 



ff. sp: I. 798 zz Jacq: ic: 1. 1. 3 1. Antillis 
Pers: I. i65. ex Lam: 



FT. sp: II. 855 =z? . . 
DC. Prodi-: I. 507. ex Lam: 



T," suf: I. vii-: nond: florr 



C. suf: I. vir: nond: flor- 



Amer: meiid: . C. suf: i. vir: Mai:-Juo: 



i 7^1 Veltbeimia 

Hex: monog: Asphx 

2 viiidiflora fF.STp:\\.i%i^Jacq:Schoen\.t.'^1. C. B. S. . 

v. capensis Desf: sec: Steud: 

Alclris capensis .... Lin: = Bot: mag: 5oi. 
745 Vebea 

Oct: telrag: Semper: 
I 4 spatliulata ...... iVo6: fzj DC. succ: N. 65. . . China ? . 

I F. midicaulis Spreng: syst: II. 260 

I sub Calanchoe Pers: I. 446. et DC. 1. c. 

sub Cotylcdone .... Poir: diet: supp: II. 378. 
83 1 Wbichtia 

Pent: monog: Apoc: 

I tlnctoria R.etS.\S .^i^-=.Taschenb{yi.\.z.CM. Ind: orient.- 

Nerium tinclorium ? (3J . . Roth: apud f/^. act: am: IV. 1 98. 



F. per: 2. bulb: Jun:-5u]: 



. F, suf: 1. succ: Jun;-Jul: 



C. Arb: , nond: flor: 



(1) Triumfetta althaeoides Lau. ( Diet. lit. 4^0 ) eadem non est ac T, rhomboidea Jagq. ( am. 147- t. 90 ) , uti censet Steud. 

Consulc charactercs ulriusquc stirpis in DC. 1. 0. 
(a) Optiinam babemus hujus Biii-pis dcscriptionem cl icODcm a Poibetio et Cakdollio ( 1. c. ) Admisso tamen Vereae genere ob 

nuluiTuin stamiiium , ad hoc , nOQ ad Calanchoem , Deque ad Colfledoneni spectare debet , eo magis quod juxta obscrvaliones 

memurali Poiheth dubitari possit num ilia speciem a f^ei-ea crenata Wjlld. ( sp. II. 49* ) diversaxn vel cjusdcm taotum va- 

rietatem constituat. 
(3) Missa ab H. Lecchii noouac ^erii linclorii nondum floruit; puto tauiev ad ff'righciam peitiaere ex. ob£erfationibu« S. et S. 

( I. c. ). 



358 



Nom: el ree: synon: 



z 

^uct: et icon: 



Static 



Dural: elfruett 



S33 Zingiber 

Mon: monog: Cann: 

1 Cassiuuuna . . . 



n-.S 



Spreng■.sy»^!l.^2^Bol:mag:li^6, Ind; orient: . . C. pir: a. . nond: flor; 



NOTE 

Son UN Memoire de M. de Laplace, atant poun Titr^''>"ii 

5rH ££J DEVX GK.4TIDES ISEGALITES DE JVPITER ET SjTVR.YE 

IMPRIME DANS LE VOLUME DE LA C." DES THUS POUR l'ANHEE 1839. 

PAR M. PLAjNA 



*l E suppose que Ton a sous les yeux cet ecrit de M. de Laplace , 
que Ton est au fait de la question qu'il y traite , et que Ton est 
dispose a ecouter les reflexions contraires que j'ai formees apres 
un exatnen attenlif des difierentes parties de son analyse. Le but 
de I'Auteur est de demolir deux resultats dependans du carre de 
la force perturbatrice que j'ai calcules iudividuellement par une 
melliodc directe. Pour cela , il entreprend de faire voir a priori 
que les deux residtats cherches sont necessairement lies par ua 
rapport tres-simple , auquel mes coefTiciens numeriques sont loin 
de satisfaire. Certes , la question serait decidee contre moi , si 
cette analyse de M. de Laplace etait exacte dans toules ses parlies. 
Mais apres I'avoir meditee avec toute rattention dont je suis ca- 
pable , je ne puis adinettre que le nouveau rapport auquel il est 
parvenu s'etend au carre de la force perturbatrice. Je crois , au 
contraire , avoir decouvert que le principe fondamenlal de cette 
nouvelle demonstration n'est pas ■vjrii. C'est-a-dire, que la variation 
de la fonctlon des elemens des deux orbites , designee par ^ a 
la page 5 , ricst pas identiquement nullc , comme M. de Laplace 
le concliit d'apres le raisonnement expose dans la page 6 de son 
Memoire. On sa\ait bien que la variation de la meme fonetion 
est nuUe relativement i la variation purement seculaire des ele'- 
mens qu'cUc retifernQe : mais cette propriele remarquable ne 



36o NOTE SCR VV M^MOinE EEC. 

subsiste pas , en general , a I'dgard des variations periodiqucs ; ct 
elle ne saurait avoir lieu dans le cas particulier dont il est ici 
question. Voini I'analvse qui me parait propre Ji demonlrer cette 
derniere assorltoa d'unc inaniei'o claire et incontestable. 
Soit , 

Tj m' (x x'-*-yy' -*-zz') m^ 

~ '■" Y(x'—xj'^fy—jr-t.fz'—zf' ' 

Imaginons que Ton a substitue pour x , j , Jc', y etc. leurs 
valeurs elliptiques , et que Ton a ensuite developpe cette valeur 
de R dans uue suite de termes de la forme 

L-i-G COS. (( /«^<-H/'//t'(/<-j-£)-hetc. 

L , G etc. etant fouctions des elemens des deux orbites. On sait 

que le premier terine L de ce developpement demeure ie meine 

lorsqu'oii supprime de la valeur precedenle de R la fonctioa 

m'fxx'-i-yr'^z z') • c i - . -r •» • 
;j- — ( Voyez pag. i5 du premier Supplement au iraite 

de la Mecanique Celeste ). Done , en prenant (M-i-m-^-m') mL 
nous aurons la fonction des elemens qui est representee par la 
leltre y/ dans la page 5 deja cite'e. 

Or , en negligeant les quantites du quatrieme ordre par rap- 
port aux excentricites et a I'inclinaison des deux orbites , les de- 
veloppemens de la fonction jR donnes dans la page 2'jG du pre- 
mier volume et dans la page i4 du troisieme volume de la Me- 
canique Celeste , font voir que Ton a explicilcment, 

Ls^~- .^°'-»--^ . aa'B''y'^'^fJ(e'-\~e'*)-h'^ /f.ee' c0s.(ct'— et) , 
2 b 2 

en posant pour plus de simplicile ; 

da t I da'' 
Ainst la question 8e reduit u faire voir que la variation de Z, 



PAH M. PLANA 36l 

lie I'ordre du carre de la force perturbatrice , que I'oQ obllent 

en y cliangeant a , a', e , e', ■/ , rs ,ts' 

en 

et prenant pour $a , da', etc. la seulc partie de leur valeur pc- 
riodique aflectee de I'argumeiit 5n'l — 2nt-^5i' — 21 , n'est pas ideu- 
tiquement nulle. 

Nommons §L cette variation de la fonction L ; il est d'abord 
evident que I'on a ; 

» , 'iL . dL . , (IL . dL . , dL . dL ^ dL ^ , 

$L=—.§a^---.§a'^—.$e^—.5e'^—.Sy-h-r-'^^-^ Tl-^^- 
da aa de de' dy dvs d^a 

Remarquons maintenant que les fonctions -— , —r- etc. etant du 

' du da' 

premier ordre par rapport a la masse perturbatrice m' , il suffit 
de substituer pour Sa , 8a' etc. leurs valeurs calculees en tenant 
compte seulement de la premiere puissance de la meme force. 
Done on pent ici admettre I'equation 

o=m .CdR^m'.JdB! ; 

et comme d'un autre cote Ton a ; 

U=—M\JdR ; $<^=—2ci\JdR', • 

il en resulte que 

$a'z=2a'\ — . ldR= .~.$a. 

m J or m 

CeU pose , si Ton fait pour plus de simplicite 

e=5«'<— 2ni-4-5c'— 2£ 

R=a'P sin. ■+■ m'P' cos. 9 , 
il viendra ; 

$a=. %^!^ \aP s\n. 6 -^ aP COS. q\ , 

on' — 2« ( ) 

Sa'= • . 4- — - } aP sin. -i- aP cos. 6 

a. II 5/1 — in ( 

En considerant seulement la partie principale des fonctions des 

Tom. ZAii Z 2 



363 KOTE SUR CN MEMOIRE ETC. 

eltimens designees par /* et /" on a , d'aprt-s le resultat donne 
dans la page ali du troisieme volume de la Mccanique Celeste , 

7«'/'=,V':^e'^sin.3CT'-H.]/(;Wsin.(25T'-t-w)-|-3/'^>e'sin3sy 

-f-xl/'"V'e'sin.('jw-<-sr')-|-M';V7'sin.(2n-t-3r')-t-il/<^^e/sin.(2n-»-5r); 

/«'P'=.V'';V>"cos.3ar'-(-iV':'ee"cos.(2sr'-»-w)H-M(?'e'cos.3ar 

-1-/l/';Ve'cos.(2n--+-s!-')— />/'V7*cos(2n-»-w')-<-il'/';''e7*cos.(2n-f-t3-). 
Ces menries valeurs fournissent aussi Ics variations des aiitres 
elemens , lorsqii'on borne Tapproximation au calcul du terme prin- 
cipal de chacjun d'eux : on pourrait les trouver par les formules 
generales de la variation des constantes arbitraires; mais il est 
plus expeditif d'emprunter ces resultats du tome troisieme de la 
Mecanique Celeste , ou I'on a ( Voyez pages 34 et 35 ) ; 

^ m'.an idP . ^ HP ,1 

06=:— ■— — — J -. SUl. Oh — . cos. 0\ , 

H 5h — la \de dc \ 

m.a'n' UIP . , dP' „J 

oe=— ■ , ■■ —.Sin. (J -J--—, cos. 5{ , 

5;i' — 2(1 fdc dc' \ 

idP . ^ dP' ,J 

s' — . sill. 9 -I . COS. [/) , 



5n' — 2« I dy dy 

dP , dP' 



5n' — 2rt / de tic 

'e'Su': 



sin. 9 



m.a'n' \dP . dP' . . ) 

^;p-^J;^.COS.C--.Sin.(?j. 



Done , en substituant ces diflerentes valeurs dans 1' expression 

de ^L , on obtiendra un resultat qui pent etre mis sous cettc 

forme ; 

(J) JZ= 

m'. an . i dL dL dP dL dP _ dL dPl 

5n' — 2rt ' I da dc' de dy ' dy e. dts ' de \ * 

"''■"" A. r^iflL dL dP' dL dP dL dP) 

-+-r .COS. 6UaP'. — . -. - — H .-! , 

5n' — 2n ( ^ da dc dc dy dy c.dw di:\ ' 

m.a'n' . A , n dL a'li dL dP dL dP' I 

-^;;^::Tn-^''^-^r^-i:'- :^,-^d^d;;'^Td^'--d?\^ 

m .n'n' I dL u'n dL dP dL dPi 



PAR M. PLANA 363 



La valeur cle L poscc plus haul donne ; 

— = — . eIl-\- — tie COS. (sr' — ts) , 
ae 4 - 

dL m' m' /_i \ 

— = - . e'll-k- -If.e COS. (ts'—u) , 

ae 4 - 

tlL III' . 

— =~.aa ^"7 , 
dy 4 

e-:5^= 2-.e//s.n.(^-s.), 
: := — - . elTs'in. (zs' — vs) ; 



e'. d-a 2 

et celles de P et i^ donnent 

dP 

m' -r- =A/CV'sin.(2S7'H-s7)-»-3M^"e\sm.35r 

de ' ' 



■4-2M''>e'sin.(2sr-»-5r')-t-M'^ysin.(2n-hw); 
=3M'fe"sm.3sr'-t-2M;'>e'sin.(2w'H-w) 
-♦.3/(.'Vsin.(25r-t-5r')+M ;'ysin.(2n-j-sr') ; 
=A/':V'cos.(25r'-i-sT)-H3Mtf'e*cos.3OT 
-4-2M'*Wcos.(2w-Hw')-t.Mt^'7'cos/2n-»-Br) ; 



dl" 

m' -— =3J/''''e"cos.3j3--»-2il/'''ee'cos.(23r'-t-ar) 

-l-i)f(Vcos.(2w-t-sr'J-t-M(:'ycos/2n-Hw'). 

Done , en ecrivant pour plus de simplicite ; 

, dP ^ . „ ,dP' ^^ « 

m' — =2Qsin. 8; m'-— =1Q cos. (3 ; 

de de 

m' '^ =i(7sin. fi' ; 7»'^=i(7cos. /3' ; 

rft' ^ de' 

on formera sans difficulte les resultats suirans ; 

,dL dP , dL dP' m" „ dP m' „ ,^^ . ,« » \ 

de de e.d-a de ^ dc 2 

,dL dP' , dL dP m"- „dP' in' .j,,^^ .^ , x 

ae oe e.<iar de 4 ae Z v >< 



364 NOTE sun UN memoim: etc. 

, dL dP , dL dP m" ,„ dP m' ,„ ^ ., . ,^, 

rff' de. e.ds dc' 4 (/e' 2 x vr ^^ y 

,dL dp , dL dP m" ,„rf/* m' „ ^, ,^, 

II suit de li que si Ton fait ; 

,dL dP ,dL dP , dL dP' , ,^ . 

— »»' — . -J m'— . w! — — . —■ =m'lN Sin. © , 

dy ay de de e.dxsde ' 



,dL dP , dL dp _^ . 

<fc de e'. do' t/e* ' ' 



Ton a. 



et 



,dL dP ,dL dP , dL dP , ,^ 

—m — . m — . -— -f-m' — — =m'lNtos. © , 

ay dy de de e.dti de 

,dL dP , dL dP , ,^ 

m -—. -— — m ———. -r :=mlKcos. o ; 
ae' de? e . dvs rfe' 



7Z«/("e'siu.3srH- \- . ITM^'^e" sin. Ssr' 
4 ■ 2 • 



^M("-». J ZM/C) jee". sin. (2S7'-+-5r) 
2A'sin.y=r— / j I ZTMC''-!- 2- ^M(" jeV. sin. (asr-f-sr') 
j J ^i»/W-t-^aa'i9WM(5'jey'sin.(3n-|-sr) 



2Xsm.9=- 



^ /r^<='-H^aa'iB'"Mwjeysin. (aH-l-w') ; 

^ Zr'y¥tVsin.3CT-j- ^ ^MWe"sin,3s7' 

z 4 

j ^iTit/W^-i ^A/(')jee"sin.(2a7'-»-sr) 
j Z^'M«-t.|-Zr^(''L'e'sin.(2S7+w') 



PAR H. PI.AKA 365 

II est clair qu'en negligeant les quantites d'un ordre superieur 
au Iroisieme relativement aux exceulricites et a rincliDaison des 
deux orbites , il sufllt de prendre ; 

ilL _ m' ttA") dL _ m' rf£(») 
7a~ '2 ' da ' dl ~2 M ' 

alors , en posant ( pour mettre en evidence les facteurs m'', mm' ) 

M^"'>=m'K"^i M^'^=ni'K^'^; A/('^=m'A^" ; 

et 

;«'.2Gsin.(p= 

m" i 2/—. K^^^—i- ffK^'^ \ e"sin.357' 
da 2 ) 



^m" j 2a^°'. ^(''— i- HKS'^—FfK^'^ j ee"sin(2sr'-hro) 

H-/n" j 2/—. /!?')_ 1- Z«:(")— 1 ^A'(^' je'e'sin(2sr-t-sr') 

-t-w'-jaa^^'. if'*'— ^ aa'^C'X^"— 1 Z^/i:'') je7'sm(2n-»-cr); 

m'. 2/sin. fi=: 

^.;;»'. j aa'I— . K^'\ — -»- i Z^'AfW j e'sin.3w 
( da an' I ) 

-t.7M'*!2a^°'.i5:(''.^H-i^X:t''H--^Aw!ee"sin(2S7'H-Br) 
( da <!« 2 2 J 

^-m"i2a^°'.JS:^*).^-t.i HK^'^^HK^'^ I e'e'sm(3sr^-»') 
( fla <m 4 1 

-»-m"!2a^'.;i:W.^^ 4 ^^*' !eysin(2n-«-=r') 
f aa a*i 4 1 

H-m'>J2«^°'.ii:w ^^.1 iy'JpO je/sin(3n-Hw) ; 



366 KOTE SUR UN M^MOIRE ETC. 

Ton a 



m'.an I . - „^ . , ^ I 

— — — j sin5.2GsiQ.()H-cos5. ZGcos.ip j 

_., j sin5.2/sin. y-»-cos9. 2/cos. y j , 



5/t'- 
ou bien ; 

Done , en siibstituant dans cetle fonnule les valeurs des deux 
quanlitcs alFecte'es du signe i il vieiuUa ; 

-m'\an La '^V'-l^AT'l 

f dd an 4 

—m'\an \ la j^ ^'^ — - HK'^'^ \ 

' '^"^ 4 i }e'cos.(9-3z!7) 

( da an 2 

—m".a>i\2a ~ K'-'^—y HK^'^—H'K'''^ \ 

mm'. aW \ 2« jll^to^^^. 1 HK^'>-t--H'K^4\ 

(da an 2 i \' 

' ''" ^ 2 . \ ^e'e'cos(9— 257— sr') 



/w»j. 



\ da an ^ ) ■ 



—m'\ an \ i/~ A-^''— 1 /^'A^^'— \ aa'B'^'^K'''' \ ] 

' ''" ; - 'JeVcos(e-2n— ct') 

\ du an 4 J 



^ (da (in 2 ) 



PAR M. PLANA '367 

Si Ton voulait conlinuer la reduction de ces cocfiiciens il fau- 
drait observer, que d'ajnes les formulcs connues on a ; 

ad =— « i 

'^'^ . IT-' 

,rf>^ '"',;., ^dy^f^ 

da i , 

ad'. B'''>=«b[-\ 

i 

,,, JAW ^^("1 

a7/=— 2 a i _^. i 



dll'=—b:^ -it-a. _J_ I ^. i_ 

' <i* 2 rf«» 



et 



re rt 



re' " « (H^Ya. 

Mais il est inutile d'aller plus loin : la seule inspection des 
coefticiens qui entrent dans I'expression precedente de 5L et de 
ceux designes par X'°', K'-''', . . . K-^\ que Ton voit dans la page 
2 3 du troisieme volume de la Mecanique Celeste , suffit pour de- 
monlrer quil est impossible d' avoir I'equation 5L=o , comme M. 
de Laplace le suppose dans son analyse. 

De la je conclus que le rapport des deux perturbations ? et ?', 
dependautes du carre de la force perturbatrice , est loin de pou- 
voir etre exprime par la formule tres-simple que M. de Laplace 
donne dans la page 8 de son Mcmoire , et je pense quil est 
avanlagcux de calculer directement chaqune de ces deux pertur- 
bations , ainsi que je I'ai pratique dans mon Memoire public dans 
le second volume de la Societe Astronomique de Londres ( vojez 
pages 369 - 4 "(i )• 

11 est possible que mes re'sultals definitifs ne sclent pas tout-a- 
fait exacts malgre les eflbrls que j'ai faits pour eviter les erreurs 
matcricUes dans un calcul aussi penible. Mais il me parait demontre 



36s NOTE SUR ON MEMOIRE ETC. 

que robjeclion elevee par M. de Laplace conlre ines coefliciens 
numeriques ne repose pas sur une base assez solide pour porter 
les Geometres et les Astronomes a les croire irrevocablement 
fautifs. 

Je vais maintenant faire voir que les formules precedentes sont 
propres a faciliter le calcul du terme principal de la variation 
pcriodiijue de Ve'potjue , depei>dante du carre de la force pertur- 
batrice , et ayant pour diviseur le carre de la quantite' 5n' — aw. 

L'expression dilferenlielle de I'epoque est delermine'e , comme 
Ton sail , par I'equalion 

de dR an , ,, _. dR 

dt du c ^ ' ^ dc 

-t 

Donc; en prenant yi_e»^=ii — - e\ il est clair que Ton a; 

de dR an dR 

— =2a'n . ~ TT- « 7" • 

dl da 1 de 

Cela pose , si Ton reduit le developpement de /? i son premier 

terme , que nous avons designe' par L , on obtiendra ; 

de , r rf.^M 1 , , ,,„,„ dBy'\ -\ 

— =m'?i a' H 7 7'. a'aYJ5'')-t-a 3 ) 

dt \_ da 4 ' da ' J 

m'n r dff ., ~\ m'n ,, ^dH 

8 L d<^ J 4 da 

H 4"^' aW ee'cos(57' — sr) . 

4 L da J 

Done , en faisant '4- ^=L', et nommant §L' la variation de L', 

' dl ' 

nous aurons ; 

dn da da 

dV . dL' , dV . dV ^ dL' . , 

de de dy ' da dzs' 

Or il est clair que I'equation !^:=/ndt donne 

in= § =-^ .ii=- ^i„i'P.smO+m'P'.<,osd\. 
dt 5n — 2ft 5rt — irt 



PAR M. PI.ANA 36q 

Done J en observant que — = -; et que pour former le pro- 
<luit -J- iJ" , il suffit ici dc prendre 

du ' 
il viendra 
^f, Gm'n.an , rf//t») , ._ . 

dU ^ dlJ dV ^ dL ^ , dL' dV , dL' 

rfrt <ta </e dt' dy ' dvs d^ 

Actueltement il est evident, que Ton obtient immediatement la 
, , dL' . dL' , 

valeur de — oa — oV par le simple changement de Z 

en L' dans le second membre de I'equation {J). Ainsi on auia 
sans difficulte ; 

da da^ 

_dV_ d£^ _dJJ_ dP^ JLr_ dL" 
de de dy ' dy e . dis de 



cosO ' 



'"•"" ' ~ da * "^'•""""■^ 



5n'—2n ] dV d_P^ dJJ_dP' dL dP\ 

de de dy' dy e .dw' de 

I - 3 , an rf'^t") „ 



— r , - -.Sing ^ 

5n—2n ) dL' dP dL' dP' 

dt' de e'.d-a' de 

, l4a^ mn. — ■j-t-,P 



5n'— 2n' ) d£ dP^ dL' dpi 

de' ' de' f.dv' ' d*' ' 

Tom. uw a a a 



3^0 NOTE SCR UN MIdMOIRE ETC. 

Cette expression est reductible a la forme 

5Z'= £7^ sine,2^siny -hcos^.i/^cosyl 
mm'.a'n'i . . _• . « .-r ) 

oik Ton a ; 

. - T j "^^ ^-a^ je'2Qsin(p-H57'-tj) ; 

— in'/i. a'a*|5'''-Hi - — I |^*>e'7*sm(2n-+-s7')-+-Mt5>e7'sm(2n-*-5r)l 

m/re'2 f7sin9= 

mm'Aa^n. — P —— -h —a' — e'2(7sinS' 



an' dadd 2 </(Z 

T 



ij f^a ~ —air le'2Q'sin(/3'— ar'-l-sr). 



II suit de la que Ton a ; 

. ,, . de m". an „ „ ,. . mm', an _. .. . 

d'oik Ton tire ea integrant 

Je donnerai dans un autre ecrit la reduction eu nombres de 
cette formule. 



FAR V. PLANA 37 1 

REMARQUE 

Sur les formules relatives au mouvement de Sorbite du dernier 
Satellite de Saturne , obtenues par M. de Laplace dans la page 
li de son Meinoire Sua divers poibts de Mecanique CelestC , 
imprirni dans la Connaissance des terns pour Fannie 1829. 

PAR. M. PLANA. 

Dans le premier Chapitre de mon Memoire sur dijferens points 
relatifs h la theorie des perturbations des Planetes exposee dans 
la Mecanique Cdlesle , j'ai determine les mouvemens du plan de 
I'orbite du dernier Satellite de Saturne au moyen des formules 
generales de la variation des constanles arbitraires , et je suis 
parvenu a des resultats ditFerens de ceux publics dans la page 
182 du quatrieme volume de la Mecanique Celeste. IM. de Laplace 
m'a fait Thonneur de me communiquer , centre ces formules , deux 
objections , auxquelles je me suis empresse de repondre dans une 
Note publiee dans le sixieme cahier du quatorzieme volume de ia 
Cor." du Baron de Zacu. Au moment ou j'ecrivais celte Note j'igno- 
rais Tanalyse suivie par M. de Laplace , et j'avais de la peine i 
concevoir comment il avail pA conlh-mer son ancien resultat , en 
appliquant , ainsi que moi , les formules diirerentielles de la varia- 
tion des constantes arbitraires i la solution de ce probleme. Mais 
ayant requ , depuis peu de jours , I'exemplaire imprime du Memoire 
dont M. de Laplace a eA la bonte de me faire present , il me 
semble que je puis ma'mtenant juslifier davanlage I'exactitude de 
mes formules , en faisant voir ii qnoi tient la cause de la discor- 
dance enlre elles et celles obtenues par M. de Laplace. 

Remarquons d'abord , que pour la solution de ce probleme il 
est indilferent d'employer les formules 

^r^tatjgijp . sin? , <7=:tang* . co^^ 
Jfp an f'^^\ ^ "" f^^\ 



3^2 NOTE sun UN MEMOIRE ETC. 

comme jc lai fait dans moii Meraoire ; ou bien d'employer Ics 

fonnulcs equivalentes 

. . rfy an /ff/lN . dS an /'^'^N 

(i; . . . -^^ ^.^^^ j^___ . l^-^j ; (2) . . . j^ _— siyy|/f3^. • \^^J , 

comme I'a pratique M. de Laplace. 

Sur ce point il ne peut y avoir discordance , lorsqu'on applique 
ees formulas a la meme valour de R , ainsi que cela a lieu daas 
le cas actuel , ayant tous deux suppose' 

abstraction faite des deux autres termes de R , sur lesquels nouj 
sommes d'accord. 

Les formules (i) et (2) donnent, 

,^. ■ (If r^Jy" dn ,,^ . cU ^..O* diJ. 

(3)...sin(p.-7-^2an.A' — .u — -; (4).. sinip. — =: — aaw.A'— .//— - . 
^ ■' ^ dt a'^ ' d6^ ^ ' ^ dt a» ' df 

Ainsi , toule la question se reduit a exprimer convenablemenl 
la fonclion [i , qui repre'sente le sinus de la declinaison du Satel- 
lite par rapport a I'fequateur de Saturne. Or , suivant moi , il est 
necessaire de rapporter directemenl cetle valeur au plan fixe de 
projection ( qui est ici le plan meme de I'orbite de Saturne cense 
immobile ) au moyen de cette formule ; 

,„^ sinoj . siii(v'-t-'ii)-Hco';c; . lang® . s\n{v — (I) 

(3). ..«,=: .. - — — , 

^ ' ' ^1-4-tang'p. s'li'- (»'— fi) 

oil 

(6)...^'=/^/•^-^^- ~p<J ■cos{2nl-\-2i) — - (9* — ■/>*)sin(2«<-H2£)-HetG. 

En eflet, par la theorie de la transformation des coordonn^es. 
on a d'abord 



) 



(•7) . . . fji= -. sinojsmif-H— sin'JCOSi^H — cos« , 

X , J , z etant les coordonnees du Satellite par rapport aux axes 
fixes qui se cQupent au centre de Saturne. Mais d'un autre cote , 
en nommant / la latitude du Satellite par rapport au plan fixe 



TAU M. PLA.NA. 373 

des X , y\ et f la longitude comptee sur le m^me plan on a les 
equations 

xzrrcos / . cost' , ^-=:rcos / . s\n\> , 2=rsin I ; 
et, 
• '•'" tang/=langy . sin(f — 5). '-' 

Ainsi, il est evident que Ton tombe sur I'expression de (j. foumie 
par lequation (5). 11 ne reste plus qu'a subsiituer au lieu de v sa 
valeur en fonclion explicite du terns t : et pour cela on pourrait 
s'en tenir dans tine premiere approximation a I'equalion v^nt-^-e ; 
raais eA egard h Tobjection qui m'a ete faite par M. de Laplace, 
on prendra pour v la valeur donnee par Tequation (6) , qui ren- 
ferme les premiers termes de la serie rapportee dans la page i8a 
du premier volume de la Mecanique Celeste. 

L'expression de n ainsi constituee a les conditions requises pour 
pouvoir former les seconds membrcs des equations (3) et (4). Car 
il ne faut pas perdre de vue que I'existence des formules gene-; 
rales (i) et (3) suppose tacitement que Ton a elimine de la fonction 
R les coordonnees primitives x , j , z par des formules qui la 
isansforment dans une fonclion explicile du tems t , des elemens 
et 9 , et des aulres elemens : de sorte que la nouvelle valeur 
de jR soit delivree de toute quantite qui serait implicitement 
fonclion des elemens. Ce dernier point est capital dans cette theo- 
rie ; et sans s'y conformer strictement , la derivation des coefliciens 

diflerentiels (-^J > \~r) "^ saurait etre legitime. M. de Laplace 

a cru au contraire que Ton pouvait deriver ces memes coefliciens 
diiferenliels de la formule plus simple ; 

(8) . . . jtJti=sin-jr , sin(i' — (j/) , 
ou V designe Tare de I'orbile du SalelUte , compris enlre ce Sa- 
tellite et lorbite de Saturne ; et ( en changeant dans ses de'iiomi- 
nations y/ en w et X en 9 ) 

siny . sin(/(=sinw . sin(r — Q) , 
siny . cos'|:=sinu . cosy . cos(r — 0) — cosu . simp, 
cos'/=sinw . sinf . cos(r — 5)-hcosu . cos^j . 



874 MOTE sun UN MEMOntE ETC. 

L'arc V est alors cooipte sur I'orbite meme du Satellite , et on 
pent faire v=iit-i-s , lorsqu'on neglige les termes multiplies par 
les puissances de rexcentricite. 

La formule (8) est sans doute exacle ; et en appellant X , Y 
les coordonnees du Satellite par i-apport a deux axes situes dans 
le plan de son orbite , elle revient ^ dire que i'on fait ; 

Y X 

fi^ — . sin-ycos'^i . sinysini/i. 

Mais en reporlant la pensee sur la suite des raisonnemens 
qui conduisent aux formules (1) et (2), on sent que cette der- 
niere expression de fj. n'est pas conwnableinent preparee pour 

fbwnir les (/uantMs (~) > { , ) > pre'cisement ^ cause qu'elle 

renferme les coordonnees X , V au lieu des coordonnees x , y , z. 
II taut done ope'rer cette transformation , avant les differentiations 
pour que I'application de la theorie h. ce cas particulier soit con- 
forme a I'esprit de la me'thode ge'nerale. Alors on tombe sur la 
valeur de fi donnee par la formule (7) ; et de li on passe aux 
formules (5) et (6) qui ont servi de base a mon analyse. 

Telle est, si je ne me trompe , la cause radicale qui rend in- 
exact le procede suivi par M. de Laplace dans la recherche des 
formules qui sont le sujet de cette discussion. 



FAR m.'plana'J* stow 3^5 

REMARQUE 
Sur Vinegalit^ de Merctire h tongue periode. 
PAR M. PLANA. 

Poui' satisfoire k ['obligation qui m'est imposee de repoadre a 
toutes Us objections faites par M. de Laplace sur les dif- 
ferentes parties de mon Memoire, j'ajoutei'ai ici, en pen de mots, 
ce que j'ai a dire sur le jugement qu'il a prononce (dans la page i4 
de son Memoire cite dans la remarque precedente) a I'egard de 
mes rechcrches concernant I'inegalite de Mercure dont I'argument 
est nt — 4"''- 

J'ai assez declare dans la page 368 dii volume qui contient mou 
Memoire , que mon but principal etait de rectifier la methode 
donnee dans la Mecanique Celeste pour trouver I'expression ana- 
Jytique du coefficient cherche. En considerant la question sous ce 
point de vue , les objections que j'ai elevees me paraissent sub- 
sister completement. Je ne vois aucun moyen de les faire cesser 
sans resoudre directement le probleme. 

L'argument qui m'est oppose en disant; « et il est arrive a un 
« resultat numerique fort peu different de celui que j'avais trouve; 
« ce qui prouve que ma methode est suffisamment exacte n ne 
sera pas regarde comme tout-a-fait concluant par les analystes qui 
remontent a la source des resultats numeriques. Si la difference 
est petite (et a la verite d'aucune importance) dans le resultat 
definitif qui satisfait aux besoins de I'astronomie , cela prouve 
seulem^nt que les imperfections de la merfiode deviennent insen- 
sibles, k cause de la petitesse des facteurs q\u conservent la forme 
litterale dans les expressions algebriques qu'il s'agit de trouver. 
Mais cela ne prouve pas que les coefficiens numeriques absolus 
(jai les multipUent ont ete dedait$; par une analyse rigoureuse ; 



S-lG NOTE SUR UN MEIMOIRE ETC. 

c'est-^ dire capable d'embrasser toutes les quantit^s dont I'ordre 
est determine. 

Pour mieux sentir la force de cette objection , il suffit de con- 
siderer le cas hjpolhetitjue d'une planete dont les elemens seraient 
fort diiferens de ceiis de I'orbite de Mercure , et d'immaginer 
qu'elle remplace cette derniere. Alors , la dilFerence maintenant 
fort petite, pourra devenir fort grande, ct I'argument allegue par 
M. de Laplace cessera d'avoir I'avantage accidentel quL r.ait 
des circonstances particulieres au cas special qui a lieu dans I'etat 
actuel da svstenae du monde. 



RsI 90 



r 



377 

MEMOIRE 

SUR L'ENTEGnATION DE LEQUATION LINEAIRE 

dans le cas particulier oii le polynome 

reuferme ud nombre quelconque de racines egales. 
PAR M. PLANA 

Lu dam la seance du ib Juin iSaG* 



§. I. 

_L ous les Auteurs qui ont ecrit des Traites de Calcul Integral 
n'ont pas manque de donner des preceptes pour obtcnii' linlegrale 
complete dans le cas particulier qui fait le sujet de ce Alemoire, 
et on doit nalurellement penser que la question est epuisee. Cela 
est vrai eflectivement , si Ton suppose nul le second membre de 
I'equation lineaire dont les coefficiens sont constans. Alors , la 
forme du resultat est connue,quelque soit le nombre des racines 
egales , et on pent le demontrer assez faciiement , soit par la me- 
tliode que D'Alembert a proposee le premier , soit en evitant la 
consideration indirecte du developpement des exponentielles , comma 
EuLER I'a pratique le premier dans un excellent Memoiie publie 
dans le Tome VII des Miscellanea Beroliiiensia. 

Mais dans le cas plus general , oi le second membre de I'equa- 

tion lineaire est egal a une fonction donnee de j: , il n'est pas 

aussi facile de determiner eompleteraent I'integrale ; du moins, en 

supposant tres grand le nombre des racines egales. Toule-fois je 

Tom. xxxi B b b 



3^8 suR l'int#xration de l'equation lineaire 

me liute dc dire , que la diffuulle porlc senlemeiit sur la manlere 
d'etablir la loi i^oiicrale d'apres la(jiielle on pent loujours former 
immediateinent l'intea;rale cliercliee ; car la possibilile de la solu- 
tion est evidente a I'aide du principe de D' Ai.emukrt. 

Mais les details du calcul qii'il faut ainsi exccuter , meme dans 
le cas fort simple de trois raeines egales ( voyez Tome 2 du Cal. 
Diff. et Int. de M. Lacroix page 334 ) sent propres a faire voir 
la force et la faiblesse du principe , et a faire desirer une metliode 
plus directe , dont la complication ne soil pas croissante avec le 
nombre des racines egales. Tel est le caractere de la metliode 
que je me propose d'exposer ici. 

D'ailieurs , le principe de D'Alembert doit elre appliqu^ avec 
des pre'cautions assez fines , si Ton veut eviter les meprises dans 
lesquelles sont tombes autre fois Eoler et Lagrange. 

Le premier en a fait I'aveu avec une sincerile qui lionore son 
caractere dans le second Volume de son Calcul Integral ( voyez 
Cliapitre 3.^'"" page 4-9 ); oi!i, aprcs avoir rapporte sa solution il ajotUe 
dans une Note. » Tola haec solulio est vitiosa , propterea quod licet 

» etc Correctionem hornra errorum petere licet ex seq. 

» Probl. 1 54. dum factores aequales in aequalionem pecnliarera 
» conjiciunlur. Malni autem hunc correctionis laborem industriae 
f) lectorum relinquere , quam hoc opus a tali errore liberare , 
» saepe enim plus prodest errores , in quos etiam exercilalis in- 
» cid.^re contingit , conservari , quo melius harum rerum studiosi 
» addiscant quanta circumspeclione cavendum sit, ne in ratiooi- 
» nando hallucinemur ». 

L'Auteur promet done ici In correction de I'erreur, dont il s'ac- 
cnse, dans le probleme i54- qui vient apres ; mais Eulfr recon- 
nait encore ici le defaut de sa solution , et il la termire en disant : 
I) Etiam haec solntio insigni correctione indiget diligentiae Lecto- 
f. rum relicta ». 

Cependant Euler n'a pas manque d'evitcr celtc peine A ses 
Lectears , en corrigeant lui-meme cette faute dans le cinquieuae 



tAK U. TLANA 379 

Chapitro cUi meme Volume , oik il est question de rintegration 
(I'liiie (')(|ii!itioii lineaire a cooflicieiis variables , toujoiirs reciuctible 
it mi autre semliiablc a ooeffiricns constans. C'est la qu'apres avoir 
integie lequation Ju 3.''"'' ordre , 

ax ax' dx* 

il ajoutc celte remarqiie ( ^'oyez page 5o3 ). 

)) Factores autein acquales hie data opera pro singulis gradibus 
)) accuratius perscqni est visum , quia supra nitnls cito ad evolu- 
» tionem generaiem properanti in insignein errorem illabi contigit, 
» quern statiin feliciler evitassem ; si eadem methodo ibi essetn 
» usus. llujusmodl autein vitium circa factores imaginarios hie non 
)) est pertimesceiidum , cum in hoc negotio nihil sub specie infi- 
» nlte parvi negligendum occurrat. Ex hoc autetn fonte errores 
» illi , quos supra commisi , sunt nati , quod vitium subtile quo 
» clarius ob oculos ponatur , una cum necessaria emendatioue hie 
» evolvam ». 

Apres avoir ninsi traite les premiers cas particuliers , Euler a 
donne la solution du cas general dans la page 523 , et il I'a ter- 
minee en disant : » Simili methodo , qua hoc caput est pertracta- 
)) turn in evolnlione Capitis HI. hujus sectionis uti oportebat , 
)i neque turn uUnm pei-iculum in errores prolabendi fuisset perti- 
» mescenduin. Siqjerfluum autem nunc foret , errores ibi comniis- 
» SOS hie emendare , cum non solum methodus plane esset eadem, 
» sed etiam aequatio hie traclata facile in formam ibi considera- 
)» tarn transmutari queat et vicissim )i. 

La singularite que je viens de signaler prouve du-moins la pos- 
sibllite de s'egarer dans le passage du cas general des racines 
inegales a celui des racines egales , lorsqu'on suit I'idee premiere , 
et a la verite feconde , que D'Alembert a public le premier en 1748. 

Mais si Ton cxigeait d'autres preuves en faveur de cette opi- 
nion qui pourrait parailre un peu hasardee , j'ajouterai que Ion 



38o srR l'integration be l'equation likeairb 

en trouve un autre exemple frappaiit dans un Mcin'oirc jiislement 
celebre sur le Calcul Integral , sorti ile la plume tie riiomme de 
genie auqiiel celte Academic doit IVpoijue la plus hriilante de 
la gloire altacliee a ses travaux scientificfiies et liltemircs. En ellet, 
Lagrange , dans ie Tome 3. des Miscellanea TaurinpnsUi tomba, 
sans s'en apercevoir , dans une erreur semblable a celle qui rend 
faulive la premiere solution d'EuLER. Car il prescrit , pour le cas 
de deus racines egales , de remplacer les deux termes qui se 
confondent, en verlu de legalite des racines, par un seul terme 
afifecte du double signe integral , sans parler d'un autre lerme af- 
fecte du signe integral simple , qui n'est pas moins indispensable 
pour rendre complete I'integrale cherchee. 

Dans le Traite de Calcul inte'gral de M. Paoh et dans celui de 
M. Lacroix on trouve les veritables formules qui couviennent au 
cas de deux et de trois racines egales. Et certes , Ton peut aller 
plus loin en suivant le procede indique par ces Auteurs : mais , 
en meditant bieu le mode de cette solution , on demeurera peut- 
etre persuade , que sans faire une espece de violence au principe 
de I'induction , il serait fort dlllicile de s'elever de la sorte a la 
formule ge'iierale qui de'rive naturellement de I'analyse que je vais 
exposer. Au reste , il s'agit d'un probleme tellement connu qu'il 
est bien possible que d'autres Geometres I'aient, avant moi, resolu 
avec les conditions que je me suis imposees. Mais en ce cas il y 
aura peut-etre asses de variete dans la solution que je donne , 
pour faire juger que j'ignorais reellement celles que j'aurai moi- 
meme prefei-ees, si j'en avais eu connaissance. 



. lAR M. PLANA 38r 

§ 11- 

Supposons , que requation Z:=o rcnferme nn uoinbre i de ra- 
cines egales a la ((uaiitite in ; et que les autres n — i racines ine£;a- 
les sont representees par w, , w. , /«, . . . m„_i. Iniaginons que la 
valeur complete ilc ^ qui ialisfait k Tequatioa (i) est exprime'e 
par le polyuome 

mx m,x m x Wn-iX 

(3) . . . j=Pe -t-Q,e ^Qfi ' .... -hQ,_,« ; 
€ etant la base des logarithmes hyperboliques, el P, Q,, Q, . . . Q„_i 
autant de fonctions de x qu'il s'agit de determiner. 

Pour obtenir rapidement le resultat de la substitution de cette 
valeur de ^ dans lequation (i), il suffit de se rappeler , que, 
d'apres un theoreme eonnu de Lagbange , Ton a en general ; 



/e'^'^r ax\^, T _ T—i(ir T.T— 1 T-2(Py d\Y ) 



<«r)... ____=e Fa ^ra --^— — a 



Alors, en observant que Ton a Z=o pour toute valeur de : 
a une des racines, on voit aussitut que Ton a; 

idP dZ \ d^P d^Z 1 d^P d>Z d-Pi 

\dx' dm 2 rfx» ■ dm^ 2.3 dx* ' dm^ ^ rf^»| 

,xlrf£^ dZ i^d'Q, ^Z_ J_d'Q, d>Z d"Q,i 

\dx ' dm,'*'2dl^' dm,''*' 2.3 5J»' d^* *"dl^\ \=X. 



m 
e 



( dx dm„_i 2 dx' ' din^,^ ' dx" \ 

_ 1 ,.,.., , , . . . dZ <j^Z 

Pour plus de sinoplicite , nous designons ici par -3—, ~r~i . . . . ; 

dZ d>Z . . ....... 

T — , -J — r y ; etc. les valeurs successives a«s coeUicieus dif- 

ftrenliels — , — etc. lorsqu'on j fait zssm, m,, i^,, etc. 



38a SPR 1,'iNTEGnATioif nE l'bquatiom mneaike; 

Or , h cause des i racines egales a /« , nous avons les equations 

dZ_^ d-Z _^ d-'Z __^ 

dm dm' dm'~' 

Done , I'equalion pre'cecknle se reduit a , 

rM ;r-«- I ' 'E ^-z I d-P d-z d-p 

^ ■'' ■ 1 1 .2.3.../ ■ dx' ' dm' i.2.3...«.t-i dx'+' • dm'*' '" dx" 

-Hi'"' /" 1^.^-1- ^ '13."^ W- ^'1 ;. 

n— «■ (dx dm, 2 </jr* ^/«,' djc" S 

la caracleiistlque 2 . indiquant que Ton doit prendre un nombre 

n—i 

fi — i dc lermes semblables k ceux qui suivent ce signe par le 
changemcnt successif de m, et Q, en m^, Q,; m^, Q^; . . . /m„_,, Q,_. 

Cela pose , Tou conceit avec uiie Itfgere reflexion , que le second 
membre de I'equalion (i) ne peut devenir egal a la fonclion X , 
a moins que les exponentielles ne disparaissent dans les produits 
indiques. Or il est clair , que Ton satisfait k cette condition , ^ 
legard des termes multiplies par e""^ , e"'^^, etc., en prenant 

(3) 'S^=H.e--X; 

I 1 ui dO, dO, dQ„_, 

et des expressions semblables pour —^^ , _^ , . . . . J ^ . 

Alors , en traitant H, comme un coefficient constant inconnu , 

Ton trouvera , h I'aide du tlie'oreme (a) ; 

d^ dZ_ l^t^ '1^ ... -^^"Q- 
dx dm, 2 (/x' ' dm," dx" 

' ( dx dx^ dx"~' J 

Oil L , L\ L", . . . Z<"~'' designent des coefficiens constans cense's 
connus. 

De-la nous pouvons conclure ; i." que le second membre de 
I'equalion {h) est loujouvs reduclible a la forme , 



PAn »I. PLANA 383 

^ ^"" \iZ....i dx-' din 2.J...i-i-idjc'+''dm'-*-" djc"S 

j^-BX^F't^-^B""^ ^.5>-)l"^: 

a* que chacun des coefficiens B , B', B", . . . B"'"' est une foncliou 
lineaire des coefllciens inconmis //, , //„ H^, . . .H^_,, de la forme 
CH^-^CH^-JrC'lI, . .. -»-6>-\W„_, . 
Maintenant ; pour faire disparaiti-e rexponentielle e"'' , et reduire 
ea meme lems la prenaiere ligne du second membre de IVquation 
{b') a une forme semblabie a la fonclion qui constitue la secoude 
ligne , il sufllt de prendre ; 

^^^ dx' I ^ dx ^ dx-^ ^ d.'-'S 

K, K, K", . . . K'''~'^ etant des coefliciens constans censes iuconnus. 
D'apres cela il est clair , que le second membre de lequation. 
(A') acquiert la forme 

X=^DX-k-D'. — -j-Z?". — h/><"-'. ^— ^ 

dx dx* dx"—' 

^BX-i-B'. ^J^B'. ^ . . . -H^'"-l.f"'^, 
dx dx* ai"— ' 

et que D, ZX, D', . . . Z)""'' sont autant de fonctions lineaires de 
K, K, K", . . . K'''-'\ dont I'expression est de la forme 

GK^G'K^G'K' hG'— >7i:"-' . 

Done , on rendra identique cette derniere equation , en ddterroi- 
nant le systeme des n constantes /T, A', ^''-.-JSC*— '; H„H^,Hi...H^'^^ 
au moyen des n Equations du premier degrd ; 

i=zD^B , o=n^B' ; o=:D'-\.B' ,... o=Z)-"-«-5("-'>. 
Apres avoir ainsi determine les conslantes qui etaient inconnxies , oa 
formera la valeur de P 4 I'aide de Tequation (4)> laquelle donne 

{S)...P=.Kfe-"''Xdx'-i-K'J e""' ^ di^-^K'J'e-"'tldo(^^ .... 
^KS""^ Pt-^'^ doi^; 

yj ax''" 



384 so* l*int6gr\tton de ^'equation uneaire 

Et Ton formera les valeurs de Q,, Q^, .... Q„_, d'apres re'qua- 

tion (3) ; c*est-4-dire en prenant ; 

II suit de-la , que la valeui* de j , fournie par la formule (2) , 
renfermera iiu nombre /-h(« — i)^n de coiislantes arbitraires , et 
qu'elle sera par consequent I'integrale complete de I'equation (i). 

§. III. 

Ce premier resultat est susceptible d'une transformation fort 
simple que Ton opere par le precede suivani. 

En integrant par parties les differens termes qui suivent le pre- 
mier dans le second membre de I'equation (5) on oblient ; 

Ce-""'— dx'=. re-'"''Xdx'-'-\-m J^'e-'"''Xd3d; 

/*e-"-^rfx'= /"e-"' Xdx--'-^2mr 'e-""'Xdx'-'-k-m'J^e-'"' Xdx'; 

re-'"''^dx'=re-'"^Xdx'-WZmr7-"-'Xdx^-'^ZmJ^'e-"'''Xdx^-' 

et ainsi de suite. De-la Ton conclut sans diflllculte , qu'en gene- 
ral , I'on a ; 

re-"" ^ dx'=r'e-"'''X(lx'-^-+-p.mr'e-'"'Xdx'-''-^' 

^ PP~^ . m'f'e^^^Xdx'-''^' 

_^ p.p—up—2 _ „^i C'e-^Xdx-''^' ^m''f"e-""^Xdx< 

Done , la valeur de P qui satisfait ^ I'equation (5) est loujours 
reductible u la forme ; 



PAR M. PLAKA 385 

■\- 
et la valeur Ac J ([iii satisfait a Tcqiiation (i) est telle que Ton a; 

(6) . . . j=e""|.V,/i^-'"'T-/x-»-iVy e-""-'Xc/x'-»- i\, /"e-^^.Wa'j 

-t-//.e ye Xdx^Hfi je Xdx^...H„_,le Xdx . 

Actuellement , si Ton entieprenait do delerminer les n coefficiens 

N, , iV, , N, iV. ; H, , //..... ff.^ en suivant slrictement le 

precede qui vient d'etre expose , Ton se Irouverait arrete' par la 
difliculle de recoimaitre la loi generaie de leur formation. Mais , 
on peut eluder cet obstacle en revenant sur ses pas, et en con- 
siderant tout ce qui yient d'etre dit jusqu'ici comme un moyen 
propre A faire decouvrir la forme que doit avoir y daus le cas que 
nous considerons. 

§• IV. 

Ainsi , il est maintenant question de trouver I'expression ge'ne- 
rale d'un coefficient diflerentiel d'un ordre quelronc[ue , lorsque 
Ton sait d'avance que la formule ^6) satisfait a la proposee. 

II est d'abord clair que Ton a ; 

-\- e"" I Nje-^'"''Xdx-^.jV}fe-'"''Xdx' . . . ^NtPe-""'Xdx'- 1 

H- me"' jiV,y^-"'-X</x-t-A; re-"" Xdx' . . . ^N ,J^'e-''' Xdx' j 

-t-n»,e Uje Xdx^m^e Ijje Xdx...-hm,^e "--J ^ ^^• 

Done , pour empecher la production d'un termc mulliplie par 
-— dans I'expression de -j^ , nous poserons ; 

[ij o=^.-t-//,-h^a • • • -*-ffn^-^N, . 

Tom. x.\»i C c c 



386 sun l'istegration db l'equation lineaire 

Alors line nouvelle diirerentialion tlonnera ; 

^ e"" \.'V}ye-""'Xdjr^N,/e'-"^Xdx' -f-A'7e-~"^A't/x'-' | 

-name"'-' \lSlJl-"'Xdx^Nje-""Xdx" ^N fe'"'' Xdos*-' \ 

^nve"" \N,p!-"''Xdx^N,Je-^''Xdx^ ^Nj^-'"'Xdx- \ 

-♦-OT.'e HJe Xdx^m.'e Hje Kdx...^ml^e H,_Je Xdx, 

et Ton evitera la reproduction dun terme multiplie par — ^ dans 
la valeur de '-J-- en faisant ; 

[2] . . . o=Hjn^-\-Hjn^ |_/7„_,m„_<-t-iV,/»-h7V, . 

Cela pose , I'on trouvera de meme ; 

£j = e'"ANjl"^'Xdx^N,j7-"''Xdx\...^Njl^-"--'Xdx'~A 
-1-3w€"" j Njl-""Xdx-i^Njl-'''Xdx'....-\-Nfe-'"''Xdx'-' j 
'^Zm'e'"ANjl-'"^Xdx-\-NXe-"'''Xdx\...-i-Nfe~'"^Xdx'-' | 
M-/n'e"« \Nje-"'Xdx^Njl-""'Xdx'....^Nfe-""'Xdx, \ 

fnix f^ — m^x mtx /^ — max mn— 1 x /^ — nin—i x 

,'e Hje Xdxt-m.hn II Je Xdx...-hml_,e /!„-,/ c Xdx. 



-♦■nt, 



en posant 

[3] . . . o=H.m;^H,m^' y.H„_,mi_,^N,m'^-2mN,-hN, . 

Ccs cas parliculiers suffisent pour mettre en evidence la loi de 
la formation de ces coeflicjens dilferentiels ^ et U est clair cjueBi 
general , Ton a j 



(c)... -r- =-^ ^ 



PAR M. PLANA 887 

dry n—T. 

,x T /"" — m,x m,x X />— mjr /n»«,jr x^ — m"-^x 

m^.H<l<^ Xdx-t-e m^.ll./e Xdx.. -t-e in„^ff„-i/e ^dx 

in\Nje~'xdx-hN,/^-""'.\dx\...-t-Ni /^'-""'Xdx I 
.^~' \Nj^-'"'Xdx-hNJ^-"''Xdx\..-^N,J^-"'Xdx'-'n 



l-f-TW» 



T.r— 1 T— 2 



T.T — 1...1 1 P-"! P' pi—T i- 

"*"T2X7P^.ye Xdx^^x^J e xdxK..^Nj e-'^^d'^ 

[t]...o ^=Hjn^ -i-fljn, ~ -t-^^mj -.-i-ff„^m^_i 
^N,m -h(r— i)iV,/M -h — N^m 

^ -^ 1.2.3 ^-1 ^•'" • 

Seulement , il est essentiel d'observer , qu'en faisant t=3;» , il 
faudra supposer egal a f unite le premier membre de I'equation 
[t], ce qui revient a regarder comme egal a I'unite le symbole o"~". 
La forinule [t] fournira ainsi un nombre n d'equations , que Ton 
peut represenler par 

[i]=:o, [2]=o, [3]=o; . . . [n]=i , 

lesquelles serviront a determiner les n coefficiens inconnus. 

Avant d'aller plus loin , conflrmons I'analyse qui vient d'etre 
exposee , en faisant voir a priori que la formule (c) satisfait ef- 
fectivement a I'equation (i). 

Remarquons d'abord , que cette deroiere peut eti'e mise sous 
cette forme concise 3 



388 SCR L'l.VTEGnATION DE l'eQUATION LINE.UnK 

en donnant a «' les valeurs n , n — i , ii — 2 , . . . ; et en suppo- 
sant y/,= i. 

Or , il resulle de la formule (c) cpe si Ton fait 

Z(w,)=7H,"-t-y/„_,m,"-'+^„_,Hi,"-' . . . _|_^,„„_4_y/„ ; 

et que Ton designe de meme par Z(-mj, Zcm,j , Z(,„3) etc. la va- 
leur que prend le polynome Z^m,; en y cliangeant w, en m, m^ , 
m, etc. que Ton a une equation de cette forme ; 

dx" ^ ' dm dm'' dm'-' 

mix /"» — mix m2X /^ — niix "'«— i /^ — ntn—iX . 

•*-Hie Ic XZ{,„\dx-^Hie le XZ(,„^-dx...-^-H,i.-ie le XZ^„,^__-ji)dx. 

Done , a cause des equations 



dZ,„„ d'Z,„, d-Z, 



2;™, =0, '^-^=0, ^^=0. 



d/ii dm* dm' 



C^ -^„ . 



.1 — 1 



Z(m,)=0 , Zcm,)^0 , Z(„,) =0 . . . Z(m„_,) ^0 ; 

il est clair que le second membre de I'equation precedente se re- 
duit au seul terme X , comme cela doit etre. 



§. V. 



Occupons nous malntenant de la solution du systeme des n equa- 
tions qui naissent de I'equation [t] en y faisaut successivemeut 
T=« , n — I , n — 2 , . . . I. 

Multiplions chacune de ces equations par un facteur different , 
represente , en general , par AIj ; ensuite si Ton fait la somme de 
toutes ces equations ainsi muitipliees , on pourra exprimer i'equa- 
tion unique qiii eu resulte par ; 



PAR M. PLANA 

1=//. . llMr mj~^ -J-/A . I'; J/r nij~^ . . . -.-//_. . I'Mr mlZ^ 

^N, .I-JIt /«"" ViV, .^^T-OxV/r ,n~'-i.N,.l: ^'-i:ML=2iMrr 
,. „'Yt— i;rT-2;../r— /+1; T— 1 

-*- -*-^'-^. 1.2.3 i-i ^^'"' ■ 



389 



Done, SI Ton imagine formee I'equation du degre n — i , 

de maniere que i de ses racines soient egales am; et n — i-—i 
soient egales a w, , ;«j , /», . . . w„_, , il est clatr que I'e'quation 
precedente deviendra ; 

!=///>.,) -\rHJ'\m,) -^IliVi^mi) H-^„_,^(m,_0 



^Nr,„,-^N:- 



(m) 



dm 1.2 dm* 1.2.3...t — 1 rfni'— 

Or , d'apres la formation du polynome /^j.., , il est evident , que 
tons les termes du second membre de cette equation sont nuls a 
I'exception du premier : partant nous avons ; 

i=^H, . P\m,y 
Mais les deux polynomes Z, ^^^.) sont, par leur composition , tels 
que Ton a; 

Z=F(., . (z-m.). 
Done , on obtiendra la valeur de / (m,) en cherchant la valeur 

Z 

de la fraction dans le cas de z^rn, . Et comme cette Taleur 

z — m, 

speciale de z rend nuls i la fois les deux termes de cette fraction, 

nous arons , conforme'ment a la regie ordinaire ; 



et par consequent ; 






dm, 

"'=1Z 



Rien n'empeche d'appliquer un raison.nement tout-a-fait sembla- 
ble aux aulres termes multipties par H^, Hi, H^ ,. 



HgO SCR I-'lNTEGRATIOIt DF l'eQUATIOK LIKEAIRE 

£t la conclusion sera que Ton a , 

Done , si ron fait pour plus de simplicite ; 

fr.)— ± ! . 

•'""-^~ dZ ~ nz'-'-\-(n—i)J,_,z—'-^ -j-^, ' 

on pourra representer la valeur de j fournie par la formule (6), 
en ecrivant ; 

(7)....j=2„_. I e ''"!'fCma)le~'""' Xdx \ 

pourvu que I'ou prenne tous les lermes semblables que Ton ob- 
tient en faisant saecessiyemeat a=i , a , 3 . . . n — i . 

S- VI. 

Maintenant , pour determiner les coefficiens iV,, N„ iVj . . . iVj , 
je remarque , qu'en faisaat t^i dans I'equatioa [t]=:o, I'on 33 

d'ou Ton tire 

iV.=-2l_,/(m„). 
La meine equation [t]=o , si Ton y fait t=:2 , donne 

partant Ton a ; 

1 

et en subslituant pour N, sa valeur ; 



En posant de meme r^3 I'oa trouvera ; 

N,=-ni'N—2mN,—l„J^m\/(m^)\ ; 
et ea substituant pour N, , iV, leurs valeurs ; 

Le meme procede conduit a ; 

De-la il est aise de conclure qu'en general , I'on a ; 

ou bien; 

I dm,, \ 
c'est-si-dire ; 

jf (yre,— m)' 2. (m^—my^ (m,— m) *-' __ (m^-^m)* ~' 

dm, dm, dmi dm,t^ 

Cela pose remarquons , que nous avons 

dm^ 2 — /», 

dZ Z" ' 

pourvu que Ton fasse z=m, dans les deux termes de cette fraction. 

D'un autre cote le polynome Z est , par sa definition , tel que 

Ton a , 

Z=z—my.Z'; 
Z' etant e'gal a 

Cz— ;«,)(z— ni,)(z— m,) (2— m^). 

Done nous uvons ; 

(m.-m)*-/(m„)= (m.-my. ^""^j, ; 

et comme Ton doit faire z^zm, dans le second membre de cette 
equation on pent ecrire ; 



39a Sim L'lKTEGnATlON DE l'eQUATION LINEAIRE 

et par consequent , 

, {('fh—my-'-) 

( dm, ) 

Aiusi nous avons ; 

' dZ' 

■ dZ' 



i>^.-3=-ijK-m)- : ;^ ; 



dZ 
dm. 



N, =—l„_i(m,—m)-': -r— . 



dm, 

Ces formules sont ce qu'il y a de plus simple pour le calcul 
arithinetique de ces coefficiens. Mais sous le rapport analytique , 
il couvient de les transformer par la consideration suivante. 

Les quantites -. — sont , par leur nature , independantes de la 

quantite m qui represente les racines egales , et Ton a en general ; 

, s — »■ I d ' (m , — w)~' 

(m,—m) = . : — i — i — . 

^ " ^ 1.2.3 T— 1 , T— I 

am 

Done , nous pouvons ecrire ; 



*"'• 2.3.4* </»i4 ' "~1.2.3...i — 1 ■ dm'-' ' 

Ainsi il siifBt de connaitre I'expression du cocflicient iY, en fon- 
clion de m. 



P\K M. PLANA 35^ 

Poiir cela , imaginons la fraclioa 



1 1 



Z' — (z-,u.Xz-mj{z-,„,) (s-/«„_,) ' 

decomposee clans scs fiactions simples , de maniere que Ton ait ; 

1 A' A" A" A"-'1 

Z z—m^ z — H/j z — III, z — //t„_i 

En determinant les coefliciens J', A". . . y^'""*' par le calcul dif- 
ferentiel on obtient comme Ton salt ; 

j,_dm, M^dm, ^(,.-()_ i^««--i 

II suit de la que Ton a I'equation identique ; 

J dm, dm, dm„_i 

•2 (i — mJdZ' [z — nil )dZ' ' ' ' (z — ma~,)dZ 

Or , en faisant c=/» , le second membre de cette equation de- 
>ient precisement egal a Ni : done en designant par Z\„) ce que 
devient Z lorsqu'on y fait z^m nous aurons ; 

Remarquons maintenant , que , par la defiiution meme des fon- 
ctions Z et Z' nous avons ; 

^-{z-my 

Done Ton a ; 

Z' — ^-^ — ° = ^'"^ 

'"*' fm—m/ (-1.2.3 ijdm' ' 

et par consequent ; 

1. 2. 3 ...i 



iv;= 



d-Z 

dm' 



Concluons de-li, que I'integrale complete de Tequation (1) pourra 
etre representee par cette forme concise et expressive ; 

Tom. XXXI D d d 



394 SIJ* l'iHTEGRATION DE l'eQUADION LliSEAIRE 

e je Xdx 

'-* 12 

(8) •••/={ dm^ 

-(1.2.3 Pe""l, ''^"" ' -^ , 

©A Ton doit faire a=i , 3 , 3 . . . n — i dans le premier terme ; et 
a:=i , i — I , {' — 2 , . . . I dans le second. 

Dans le cas particuUer ou toutes les n racines seraieut egales a 
la quaatite m, cette formule fait voir que Ton a; 

(9) /=e'"* /^V'-^Xix" ; 

resultat remarqiiable pour la simpliclte de sa forme. 
Pour deux racines egales seulement Ton a j 



r=2» 



e . je Xdx 

d/iu 



26' 



' r re"" Xdx' 2e"" ^ ^ 

Al ^'' le-^-Xdx. 

\dm') 



dm.' 

Cette formule met en evidence le defaut de la regie enseigne'c 
par Lagrange dans le 3.*°°° Volume des Miscellanea Taurineusia 
(page 230 ): ea efiet, cetle regie se redait a dire qu'il suflit de 
remplaccr par 

dnc' 

les deux termes rendus identiques par I'egalite des deux racines: 
de sorte que Lagrange omettait le termc 



\dm'/ 



P.VR M. PLANA 3q5 

C'est aussi rommission qne faisalt Eoler : car dans la page 427 
dii second Volume de son Calcul Integral il dit : « Quocirca loco 
« hinarum partimn ex factoribus aequalibus a-t-z , /3-4-z oriuudaruiB 
» scribi oportet banc formulam ; 



v^ - e I dx le Xdx . « 



§• VI. 



Jusqa'icl , powr eviter une trop grande complication , nous avons 
suppose que I'equation Z:=o admeltait une seule espece de raci- 
nes egalcs : mais 11 pourraib aussi y en avoir en meme temps ua 
nombre i egales a m ; et un nombre V egales a une autre quan- 
lilc rrl . Alors, rien n'arrelerait la premiere partie de I'analyse pre'- 
cedente , et Ton parviendrait de meme a demontrer : i.° Qu'il 
faut joindre a I'expression de j donnee par la formule (n) un po* 
lynome de la forme 

e'"'AM,fe-'^XdxJrM^Je-'^Xdx' -^M,. re-""'Xdx'' | ; 

2° Que les coefliciens H, , H^, . . . H„_i_i, appartenant aux raci- 
nes inegales s'obtiennent de meme en faisant z=m, , w, , Wj , • . 

m„_i_,' dans la fonctioQ -pj . 

" ' ' dZ 

Mais la determination tout-a-fait directe des coeflSciens iV^,,iV^.. 
Ni ; M, , M^ , M3 . . . M, , serait plus difficile , a cause de la plus 
grande complication de I'equation ge'nerale qui remplacerait celle , 
qui etait designee par [r] dans le cas precedent. Pour eluder d'un 
coup cette difficulte , il suffit de remarquer que la formule (8) 
n'est autre chose , dans le fond , que I'enonce de ce principe ge- 
neral , savoir ; 

Soit un nombre n de termes differens repre'sentes par le sjinbole 



Zc)6 suR l'integration de l'eqdation uneaire 

Ic Acijc 



2. 



diiia 



en donnant a a Ics valeius i , 2 , 3 ... 11 , et en faisant successi- 

vement z^rti, , w, . . . w, dans le coefficient diflerenliel -j— ■ 

Si Ton suppose , qu'un nombre i de numerateurs de ces fra- 
ctions devicnnent egaiix entre eux , et qu'cn mt-me temps les de- 
nominateurs correspondans deviennent chacun nul , il faudra 
remplacer la totalile des termes qui deviennent hifmis par la fon- 
ction fiiiie ; 

^ ^ ' dm'-' (I. 2. 3. . . . i—a) 

Or , en imaginant d'abord inegales les i! racines egales a m', et 
les designant par m\ , m\ , m'3 , . . m',. , elles introduiraient dans 
rexpressiou de j le polynome 



,e e Xdx 



2. 



dZ 
dm'a 



Done , en retabllssant I'egalite dans ces racines Ton tombera 
precisement dans le cas du theoreme qui vient d'eti-e enonce , et 
Ton en conclura quil faut remplacer ce polynome par 

^'•''•^ '^^ ^- d,n"—(\.2.i....e-a) • 

Cette maniere de voir a tout le degre de generalite' que Ton pent 
desirer. Et Ton peut regal'der comme demontre, que, quelque soit le 
nombre des systemes de racines egales , chacun d'eux iiilroduira 
dans ['expression de / un polynome semblable a celui qui consti- 
tue le sccoud terme dc la formule (8). 



PAn M. PLANA 397 

On aura'it pu tirer parti de la decomposition fort remarqiiable 
dont ces equations sont susccplibles , d'apres un tlie'orcme qu'EuLER 
demontre dans son Calcul Integral ( ^'oycz Tome 3 page 447 ) > 
et faire en consequence dependre le cas de deux systemes de ra- 
cines egales de celui oi il y en a un seal. Suivant cette metUode^ 
si Ton fait pour plus de simplicite ; 

Z = (z-m'f. Z, , 

m'x /~*i' — m'x 

X,= e • / ^ Xdx' J 

et si Ton change respectivement dans la formula (8) , .Y et Z ea 
X, et Z, , Ton obtient I'intcgrale de I'equation dont les racines 
sont celles de I'equation 

0=(2— to)'(2— 7m')''(z— m,)(z— TO,)(Z— 7»3) . . . (z— ?«„_;_,. ). 

Mais cette nouvelle forme qui merite d'etre considere'e par leB 
Analystes ne parait pas aussi simple que celie que Ton obtient 
sans operer une telle decomposition. 

§ VII 

Pour appliquer les formules ge'nerales qui viennent d'etre expo- 
sees a I'etpialioii lineaire de la forme ; 

dx" X dxT-' X' dx"~^ X"-' ' dx x" ^ ' 

il faudra la transformer dans un antre ayant les coefliciens con- 
staiis. Pour cela , nous poserons , comme Euler , ( Voyez page oa^ 
du second Volume de son Calcul Integral ) x=e"''. Alors si Ton fait 

p(p—^)(p—^Xp—^) 0— T-+-i)= 

on aura ; 

T rfy dj^ d y^ j^fr.\i y_ ...^f M fT . 

dx^ dx'^ ^'^^l^J^^'^Klx^-'-- -^^~^^^da^ 



SgS SITR l'iNTEGRATION DE l'eQUATION LINEAIRE 

Et en rcpresentant la transformt'e en y et x' par 

w- % * "- f^ - ^- £a • • • * "■ % +^-y--^-^ 

A" sera ce que devient X lorscjn'on y a remplace x par e^ ; ct 
les coeflitiens B„_, , B„_^ . . . B^, B^ seront formes d'apres la loi 
suivante ; ^ 

B„_,=A„_,—f,'n) ; 

B„_,—A„_,—A„_JSn— i)-lrfln) ; 

B^i=A„^i—A„_,f^{n—OL)-\rA„_„f,(n—i)—fi{n) ; 

B„^.=A„_^—J,,_ifln—2,)'k-A„^Jln—--i)—A,,_,flii--i)'^flti) ; 

etc. 

Cela pose , si I'on suppose que le polynome 

Z=2"-|-^„_,5"--^-J9„_.:;"-^ . . -l-5.3-+-5„ , 
renferme un nombre i de racines egales a m , Ton obtieudra a 
Taide de la formule (8) ; 

2, ^' - 

(10).../=^ dm^ 

. (!'-'•[— \y. p"-"''>''X'dx''' 

^ ^ ' dm'-'- (1. 2. 3 I— a) 

ou Ion pent remarquer que Ion a ; 

P-^' Xdx"=r'^-^ f^^ fi^... fx—X-dx ; 

le nombre de ces Integrations etant egal a a. 

Ainsi , dans le cas particulier , ou loutes les n raciaes seraient 
rfgales a la quautile m Ton aura ; 

j=x'".Jc^"-'"^'X'dod", 
ou bien ; 



PAR M. pLANi Sqg 

S'il y a seulement ileux racines egales daus Tequalion Z=:o Ton 
auru ; 

m„ /■* n — m„ — 1 
, X I X ilxX 



(u)...j={ 

ax"'/ :i- lx"~"'~'XiIx ajc""'!^ ^ 

iL±i ^ x''—'Xdx 

La formule donnee par Lagrange dans le Tome 3. des Miscel- 
lanea Taurinensia (page 198) ne contieut pas le deiuier lermc 
que Ton voit dans celle'ci. 



4oi 

ADDITION 

RELATIVE A L\ PREMIEUE PAHTIE DE l'eCRIT INTITULE 

NOTE SUR UN MfiMOIRE etc. 
PAR M. PLANA 

Lue dans la seance tlu ^fevrier 1827. 



Jl our rintelligence complete de ma Note qui commence a la 
page 35f) et finit a la page 3'jo de ce Volume , il est cssentiel 
de faire savoir aux lecteurs : i.° Que toutes mes citations se rap- 
portent a un exemplaire imprime du Memoire de M. Laplace que 
j'avais recu , de sa part , vers les premiers jours du mois d'aout 
de I'annce 1 826 : 2.° Que plusieurs exemplaires de ma Note out 
ete expedies a Paris vers les premiers jours du mois de septem- 
brc dernier pour etre distribues a differens Membres de I'lnstitut 
de France. 

Alors , je devais naturellement supposer que le Memoire en 
(juestion de M. Laplace serait public tot on tard , sans aucun 
changement, dans la Connaisance des Terns pour I'annee 1829. 
Car, lui-meme , a bien voulu me faire Ihonneur de m'ecrire a 
ce sujet dans nne lettre diate'e du i5 juin 1826. 

» C'est I'objet dun petit Memoire que je viens de faire inserer 
« dans la C.'^ de Tems actuellement sous presse et dont je vous 
» adresse un exemplaire par la voie de la librairie ». 

Mai& , depuis peu de jours seulement , j'ai reru ce Volume de 
la C." des Tems , et j'ai d'abord rcconuu que M. de Laplace avail 
introduit un changement dans son analyse qui detruit iobjcction 
qui conslitue I'objet principal de ma Note. 

Tom. xx.m E e e 



403 ADDITION A LA PREMIERE NOTE ETC. 

Cette modification iinporlanle dans le IMemoire primilif etant 
par-la rendue publique plnsieurs mois apres la dislrihullon iles 
exemplaires de ma Note , je crois necessaire de reproduire ici fi- 
dellement le passage que M. de, Laplace a jugc coiivenahle de 
supprimer dans le \'olume cite de la C.'" des Tems , sans entrer, 
a cet e'gard , dans aucune explication propre a faire seutir resis- 
tance de son Memoire anterieur, 

Au lieu des raisonuemens et calculs que Ton voit dans les deux 
pages 241 et 242 de la C." des Terns pour I'annce 1820), il y a 
ce qui suit dans le Memoire primitif auquel mon analyse se rapporte. 
» Cousiderons maintenant la fonction 

— (M-*- m -I- m') ^mni' ^ 

yfx'—xy ■+■ IX'— yy -t- fz'—zY ' ^ ■' 
» en y siibstituant pour x, sd, etc., leurs valeurselliptiques , elle 
» pourra etre developpee dans une suite de termes de la forme 

A->fH. cos{i I ndt-^i' fihlt-k-E) •\-tic. , 

)) A, H, E, etc. , etant fonctious des elemens. On voit par ce qui 
)) precede , que les termes periodiques iie donnent point , en j 
)) substituant pour les variations des elemens, celles qui correspon- 
)) dent aux deux grandes inegalites de Jupiter et de Saturne , de 
)) termes utiles ayant pour ai-gument 5«7 — siit , et pour diviseur 
» 5n' — 2« . Mais le terme y4 peut en produire de semblables. Ea 
» effet , si Ton designe par 

h,sia{5n't — 2nt) -4- l.cos(5n't — 2nl) , 
)) la variation de a ; par 

A, . s'm{5n't — 2nt)-\-l, . cos(5«7 — ^nt) , 

r. la variation de e 5 et ainsi de suite ; si I'ou marque dun (rait sii- 
)) perieur les lettres h , I , k, , /, , etc. , relatives aux variations de 
T) a', e', etc. ; on aura la variatioa de A , egale i 



PAR W. PLA?;A. /^oZ 

( h . C^) 4- h, . C-f-) -t- etc. , 

» Diflerencions la fonclion ^ par rapport aux seuls elemens ; 
>» cette dillereiillelle sera nulle, par ce (jui precede; les coeflici ens 
» de sin (5n't — 2rU' et de cos (5«7—27i/) dans cette dificrentielle , 
» seront done mils separement. Ces coefliciens sont, comma il est 
» facile de le voir , 

» De la il suit que la variation de A est nulle ; ainsi la fonction 
» (0) ne produit point de termes de Tordre /«' qui aient a la fois 
)) 5n't — 2n( pour argument et 5n' — an pour diviseur. II est visible 
» que la fonction de I'equation (A) 

, (m tn\ 

» n'en produit point de semblablcs ; en n'ayant done egard qu'a ces 
» termes , cette equation devient 

o=(^/•^-m').7»/7/i?^-0V^;«)./w77/'i?'; (m) 
» supposons que Ton ait 

« R etant la partie de /? , de I'ordre m et 5R elant la partie de I'ordre 
» »i' ; e! et Wi' ayant les mtmes desigaatious relativement a R'. Si Ton 



4o4 ADDITION A LA PREMIERE NOTE ETC. 

» subslitue ces valeuvs de R et de R' clans ['equation (m), et si I'on 
» compare separement les termes de rordrc w*, et ceux dc loidrc 
» m', on aura en prenant pour unite , la masse M du soleil , 

o=mJd . §R-i-m'fi.SR'^mm' /dR^mm'Jd'R' ; 
«) ce qui donne 

oa'n'.fr. SR'=— ^ . San fd. ^i?-4-(/»'— 7»).3«'«' /}'S'. (Z) 
%^ HI £111 \J \J 

La diffe'rence entre ce passage et celui qu'on peut lire dans 
I'endroit cite de la C." des Terns consiste en ceci. M. de Laplace 
ne dit plus explicitement , que la variation de A est nuUe , com- 
me il le disait auparavant. Mais sa conclusion finale touchant mes 
resullats demeure , dans le fond , la meme. 

En efl'et ; les raisounemens de cet illustre Auteur se reduisent 
A faire voir , qu'en prenant pour unite' la masse du Soleil on peut 
reduire a 

im \fd.{R)->rfd.^R\^iii: j fiH. {R')^Jd'.^R' j 
-i-nwAJd. (R)-i.Jd'. (R')-hfl . 3R-i-Jd'. m' j 

I'equation donnee par le principe des forces vives , laquelle est 
designee par (A) dans la page 238 du Volume cite plus haul. 

Parvenu a ce point il imagine developpe le second membre de 
cette equation au moyen des valeurs elliptiques des coordonnees ; 
et il suppose ensuite- que Ton calcule sa variation en y rempla- 
cant les elemens du mouvement elliptique par leur valeur variable. 
Potir exprimer , et distinguer en mtrae tems ces deux parties que 



PAR M. PLANA 4^5 

apparliennent a la mcme fonction , M. de Laplace represente la 
preaiicre par 

— mm' \(J)r¥-{K.cos.5n'l — 2iU-+-I)-^Q\ ; 
et la seconde par 

—mm' I $J-{-$Q-i-5 . Kcos.5n't—2nt-^I\ . 

Et comme il est evident que le terme 5.Kcos.5n'( — 2/2/-+-/ ne 
pent en produire aucuu de ceux dont il est ici question , il est 
pennis de supprimer tout a-fait ce terme et de reduire ainsL la 
seconde parlie a 

—mm'\SJ+SQ\. 

II est presque supcrflu d'ajouter , que cette derniere est censee 
developpee eu negligeant les quantites qui passent le iroisienoe 
ordre par rapport aux puissances et les produits des masses des 
deux planetes. II suit de-la , qu'en supprimant de meme dans le 
premier membre de I'equation (B) la fonction 

mm'\ p.5R-i-/d'.5R'\ 

( comme etant du quatrieme ordre par rapport aux masses ) tpe 
I'oa aura cette equation plus simple ; 

w j /T/ . {R)-hJd . $R j H-w' j ft . {R!)^Jd. $R' I 
{F)...U-rnm!\^fd.{R)^fi. (R) j 

Done en egalant separemeut les quantites de I'ordre /»' et de 
I'ordre m^ on satisfera a cette equation en la partageant dans les 
deux suivantes ; savoir 

{\)...mJll.{R)-^mJl[. {R)=—mnA{^)'^{Kcos.Sn't^2nt-^I) | ; 
{W)..mjd. HR^m'Jd. iiR'-i-mm' \Jll.{R)^fcl!. (it') j=— mm'b^+5<? j. 



4o6 ADDITION A LA PnEMIERE NOTE ETC. 

La seconde de ccs den^ (iqualions ne peut coincider , sans res- 
triction , avec celle designee par (0) dans la page 242. Et voici 
en qnoi cetle restriction consiste. 

Les lermes airecles de largiimeut 5n't — aril cjui sont produits 
par la variation — i)im'dQ,en faisant varier dans — i/im'.Q les (ile- 
raciis dcs deuK orbites , ne peuvent jamais avoir pour diviseur la 
<]uanlilu 5// — 27?. On conceit cllccliveinent avec uue legere refle- 
xion que, pour obtenir dans le developpcment de — nim'.SQ ties 
terines alFectes do I'argument 5n't — 2Jit , il faut combiner par voie 
de multiplication des lermes ayant des argumens (liffercns de celui- 
oi. Kt par cette raison , les facleurs de I'ordre de la premiere 
puissance dcs masses qui sont employes dans cette combinaison , 
et qui out cle obtenus par Tintcgration dcs variations differentiel- 
Ics des elemens , ne peuvent pas avoir acquis le petit diviseur 
5n' — 2H. D'apres cela on peut supprimer dans le second membre 
dc I'e'qualion (llj la fonction — vmi'.SQ , et la reduire a celle-ci ; 



(lll)..mJd.5R-i-m^l'. ^R'^mni' j fd.{R)^fd'. (R'j | =/« . SL . 

Cela pose' , remarquons qu en consideraut seulement la partie 
Hon periodique qui cnlre d;ins les valeurs de ('R) et (/?'), que Ton a 

iiR=5L ; M'= "-^ . 5L . 



Mais nous avons vu ( Voyez page 3Gr ) que 
^ , dL . dL . , dL . dL dL . dL ^ dL 

(la da' dc de' dy ' d-a a-Tt 

Done , conformemeiit a la definition des deux caracterisliques 
</. et d. il viendra 

. v„ \.dJ, d.la dL d.U dL d.tzfl , 

d.5R= l-T-- -7- ■+- 7~- IT -t- T- • —Ti^^ 
(da dl de dt dzs dt \ 

..»,,, m\dL d.W dL d.ic' dL d.ly dL </.Sra'l . 
711' I du dl. Uc dl dy lU dm dt ) 



^ 



Parlant il est clair que I'oii a 

Voila pourquoi le second membre dc rcqiiation (III) est delruit 
par le terme ^gal qui eviste dans Ic premier apres fitUc'gration. 
C'est en vertn dc cette circonstanre que i\I. de Laplace a modifie 
soa premier Menloire en declarant dans le second la restrictioa 
qui accompagnc I'existence de lequation qu'il dtisigne par (O). 
Restrictioil qui "revient a dire quil faut exclui'e la fonclion OL 

dans la taleur ^R ; et la fonction — 5L dans layaleur de SR'. Ainsi 

il faudra du-moius accorder que dans la Mecaiiique Celeste il n'y 
avait aucune explication sur ce point delicat , et que le rapport fort 
simple applique dans cet ouvrage aux terines de I'ordre du carre ile la 
force perturbalrice se trouve confirme par une lieureuse compen- 
sation ((ui avait echappe a M. de Laplace , mcme a I'cpoque re- 
cente oii il composait le Memoire qui a donne lieu a ma Note. 

Cette addition est , je Ic sens , dcja trop longue. Cependant je 
lie puis m'euipcclier d'ajouter encore les reflexions suivantes. 

J'ai determine par un calcul direct deux coefllciens qui exigent 
une analyse assez delicate et sur-tout pcnlble. Et j'ai livi'e an Pu- 
blic les rcsultats intermediaires pour en faciliter les verifications. 

Le moyen qui me parait le plus efllcace pour faire cesser la 
controverse , ou de la faire porter, du-moins , sur ce qui pent 
contribuer au perfectionnement des Tables de Jupiter et Salui'ne 
serail de trouver duns mes calculs quelques erreurs que je puis 
avoir commises. Au lieu de cela^ M. de Laplace enlreprcnd de de- 
montrer que les deux coefliciens sont lies par un rapport tlieorique 
fort simple, sans s'occuper de calculei- la valeur absolue de I'un des 
deux. II ne prononce rien sur cette nt'cessite'. Et cependant il faut en 
venir l;i , puisqiie mon calcul, vrai ou faux, met en evidence un 
grand iiombre de lermcs , du mSine ordre, auxquels M. de Laplace 
n'a pas eii egard. 

Eee* 



4o8 ADDITION A LA PREMIERE NOTE ETC. 

Tons les efforts que j'ai fails pour acquerir la conviction , que 
I'ancien , ou le uouveau rapport ( qui en differe fort peu ) emplo- 
ye par M. de Laplace est juste ont ete inutiles. La grandeur re- 
lative des coefliciens numeriques absolus qui affectent les ternies 
negliges n'entre pour rien dans les considerations que Ton fait 
pour etablir un tel rapport. Et il est a craindre que ces facteurs, 
indcpendans des valeurs particulieres des moyens mouvemens n et 
n', n'apportent des modifications sensibles. Au milieu de mes doutes 
j'ai prefere la niethode directe qui est exposee dans mon Memoire. 
Ici , come dans d'autres circonstances de la theorie des perturba" 
tions j'ai prefere d'executer des calculs effrayans par leur longueur 
plutot que de me (ier a des rappfochemens purement theoriques 
qui me sembl&ient presenter des avantages illusoires. 

L'etat d'imperfection o\\ se trouve aujourd'hui la theorie gene'- 
vale des perturbations lorsqu'il s'agit de considerer le carre etles 
puissances superieures de la force perturbatrice est Ve veritable 

motif de cette maniere de voir , apres bien des reflexions sur cette 
matiere. Cependant j'accorderai volontiers que les progres sans 
eesse croissans des sciences mathematiques autorisent a penser 
que Ton inventera des moyens propres a surmonter les obstacles 
inherens i la longueur excessive de ces calculs. Pour le moment, 
on a lieu de remarquer avec regret , que ces memes obstacles 
ont souvent ete la cause, plus ou moins declare'e, qui a de'termiiie 
piusieurs Astronomes a renoncer au parti que Ton pourrait tirer 
d'un etude plus approfondie des nombreuses consequences qui sont 
caclie'es dans les equations difFerenlielles deduites dii gran priu- 
•ipe de la graviutiou universeils. 



4o9 
RISOLUZIONE GENER.VLE DI QUALUNQUE PROBLEMA Es'DETERMDiATO 

DI SECO>DO GRADO A TRE INCOGMTE. 

MEMORIA 

DEL SIGNOR GEMINIANO POLETTI 

PVBBLICO FROfESSORE DI MaTEMATICIIE ApPLICATE IfELLl I. R. UhIVERSITa' DI PiSA. 
Letla neW adunanza delli 33 luglio i8a6. 



Introduzione. 



De 



'ella generale risoluzione in numeri inleri di qualuncjue eqiia- 
zlone (li primo grado a due indeterminale va onorato Bucliet di 
Mezeriac , che la cspose nell' opera iutitolata Problemes p/aisants 
et delectables per la seconda volta data alia luce Tanno 1624. E 
quantiinque dai geomeli-i , surti dopo di lui , siansi dati altri me- 
todi per isciogliere equazioiii di tal fatta , cio nulla ostante volendo 
considerarre addentro tali metodi , agevole sara il vedere che 
non dilFeriscono quanto alio spirilo dal metodo di quell' alge- 
brista. 11 quale risolvette ancora qualche equazione indeterminata 
di secoudo grado , ed altre equazioni di pari iiatura e grado fu- 
rono risolute sia in numeri razionali sia in numeri inter! da Fermaf, 
da f^allis e dall' Eulero : ma per verita i metodi di quelle risolu- 
zioni servono per particolari anziche per general! equazioni. 

Serbata era la gloria al sommo Lagrange di trovare lo sciogli- 
menlo della completa generale equazione di secondo grado a due 
indeterminate , mostrando come tal equazione si trasformi nell' altra 

.r' — ^/^ LB , e questa risolvendo in numeri razionali ed interi, 

come si pu6 vedere nella Istoria delV Jccademia Reale di Berlino 
Tom. xxm F f f 



]{tO RISOLt^ZIONE GENEHALE DI QfAI.UKQUE PnOBLEM.l EC. 

per fanno 1767. E forse perclie vide dnppoi , clie cjuel melodo 
per la risoluzionfe in nuineri iiilei-i l-iuscivft anzi laborioso chc 
no, qualora non si aJ)bia J intcro posilivo e li<,\7i] cosi 
ne arriclu di altio pii'i spedito , clie si esteiulc ancora ad equazioni 
superiori al secondo grado , e clie pubblico nella sopra citala 
istoria per I'anno 1768. 

Ma a corapimento dclla risoluzione dellc equazioni di secondo' 
«i>«do a due incognitc restava da riconosteie qwando fossero 6 
non fossero solubili. Fcrmo queslo importante punto il celebre sig. 
Legendrc , in una sna Memoiia inSerita fra quelle della Realc 
Jccademia della Scienze di Parigi per V anno 1785, delenni- 
nando appunto le condizioni a cui fa d'uopo soddisfare , aftinche 
un' equazione qualsiasi di secondo grado a due indeterminate ri- 
solvere si possa. 

Essendo a tal termine questa parte dell' analisi indeterminata , 
e bramando io tentare in essa qualche cosa , mi diedi a risolvere 
SI in numeri razionali come in numeri interi la cbmpleta generale 
equazione di secondo grado a tre indeterminate in una Memoria 
stampata nel Tomo XIX dcgli Jlti dclla Societa Italiana delle 
Scienze residente in Modena. Poscla tornando a meditare sopra i 
metodi in quel mio scritto esposti, ho poluto scoprire, che si possono 
rendere ancora piii universal! , e cosi fatli , da non lasciare iu 
disparte, se non vo crrato , niuna soluzione di qualunque proble- 
ma indelerminato , die condiica ad una eqiiazione finale di secondo 
Tado a trc incognite. La quale materia pareiidomi non indegna 
dell' attenzione dei geometri , oso trattarla di niiovo alia distesa in 
questa mia Memoria. 

E poiclie la teorica dei divisori quadratic! , i cui principii furono 
stabiliti dal Lagrange in due Mcmoiie inserite fra qaielle dell' 
Jccademia di Berlino degli aJini 1773 , 1775 , e gran {jarte fon- 
damcnto delle cose che verro esponondo ; pcrcio chieggo mi sia 
concesso di pigliare da quella alcune proposizioni , e senza piu di 
enunciarle , trovandosi gia dimostrate nell' eccelleute Opera del 



DEL SIG. CEMINUNO POLETTI 4ll 

prelod^to sig. Le^endre , che porta il titolo Essai sur la thcorie, 
des nombres. II che faccntlo , il leggilore , secondo noi , scorgera 
jiii'k cliiaramente la coiinessione dei ragionamenli che ci cendur- 
ranno alia propostaci risoluzioiie , c volendo applicarla a cerli par- 
ticolari casi , non sara nccessai-io che abbia ricorso ad allro libro. 

1.° Ogni formula quadralica HY'-^'zKlZ^KZ^, nella quale i 
coefficienli H, K, L sono uutneri interi dali , Y , Z due iiideter- 
minate a cui si possono attribuirc fulti i valori possibili in nu- 
meri interi positivi e negativi , colla condizione pero di essere 
Humeri primi fra loro , si puo sempre ridurre ad allra formida 
piii semplice hj^-^ikjz^-lz', dove ak e non >• di /t e di / ; pel 
qual ellelto si pone Y:=m'j-^ii! z , Z^ni'j-^n"z , dove sono deter- 
miuati i numeri m', n', in", n!' mediante i coefficienli //, K, L, e 
si oltiene ancora HL — K'sshl — k^ ( Legendre K. Op. cit. Paris , 
1808 Part. I §. Pin ). 

II." Qualunqae divisore delia formula t^-^aii', dove a e numero 
intero dalo qualsivoglia positive negative , t, u sono due inde- 
terminate ch' esprimono numeri primi fra loro , si puo sempre 
rappresentare dalla quantiti^ h/'-^zkjz-i-lz' , nella quale 2k e non 
>► di /i e di /, e quando sia a positive si ha /il — k''=ui , e qualora 
sia n negative hl-^rk'z=a : e stante la forma di hj''-i-2kyz-^lz^ , si 
nomina questa quantita divisore quadratico della formula t^^au^. 
( ;^-. Op. cit. Part. II %. II ). 

III." Ogni divisore quadratico della formula t^-i-au', e divisore 
altresi delle formule t'-^-a , hl'-^-lu', ]u'~\-2klu-^-lu'- esprimendo in 
queste due ultime formule t , u numeri pi-imi tra loro , ed essendo 
neir una hl=a , nell' altra hi — A*=:« ( F. Part, e %. citati nel n.° 
precedante ). 

1V'.° Per trovare i diviseri quadratici della foroflula <'■+■««% ciee 
i divisori che hanno la forma hj'-^2k}z-ihlz^, dove 2k e non > di 
/( c di / vanno distinti i due segueuli casi. 

i.° Se a e pesilivo , 1 divisori hanno la forma Jijr'-i-^kjz-i-lz', 
dove h, k, i souo numeri iuterl positivi ^ ch« si determinane 



4l2 RISOLl-ZIONE GENERALE DI QUAt.UNQUE PROBtEMA EC. 

assegnando alia A successivamente i valori interi da o sino al niamero 

inlero pii grande coutenulo in V/'i , poscia decomponendo in tutte 

le maniere possibili 11 numeio (7-(-A* in due fatlori ciascuno dei 

cjuali sia non < 2A- , e questi fattoii saranno i valori di h c di /. 

3." Se rt e negative , in questo caso i divisori possono esserc 

hj'^2kjz—lz\ —hy^2hjz-^h\ i cui coeOicienti h ,^k , I si rica- 

vano atuibuendo di mano in mano a A i valori interi da o sino a 1/- , 

e scomponendo in tulti i modi possibili il numero a— A' in due 
fattori non <. 2k , i quali saranno i valoii di /* e di /. E perclie 
qui puo accadere die tra le formule determinate se ne abbiano 
delle equivalenti , cosi converra poi ridurle col noto metodo ( F'- 
Op. cit. Part. I §. XIII , Part. II §. II ). 

V.° I divisori linear! della formula f^-i-au^ sono contenuti in un 
certo determinate numero di gruppi , ciascuno composto di un 
medesimo numero di forme lineari /^ajc-^b , dove b e primo ad a. 
Clie se a e numero della fwrma 4"-»-3 , in questo caso i divisori 
lineari sono espressi da 2ax-\-b ( f^. Op. cit. Part. II §. X ). 

VI.° I divisori lineari della formula t^-^aii^, dei quali basta con- 
siderare quelli clie sono primi ad « , si possono determinare col 
mezzo dei divisori quadratic! nel seguente modo. 

Sia hjr^-^2kjzz^lz' un divisore quadratico della formula f-\-<iu^, 
e sia A primo ad « , il clie non essendo si potra sempre ottenere 
con acconcia trasformazione. Ritenuto dunque A primo ad a , si 
tramuti la formula /if'-i-2kjzzi=lz' ncU' altra fij'-^-2kjz-:±.2wz\ il 
che tosto si ottiene quando si abbia / numero pari , clie se fosse 
I numero dispari, allora basterebbe alia vece di/ sostituire ^ztz. 
Cio fatto , si prenda la formula /jH-2Aif::t/(|'% e vi si sostituisca alia 
vece di <p i successivi valori o , i , 2 , 3 , ec. , sino a 2a — i: 
poscia si trasciirino nei risultati i molteplici di 4« } ^ n^' numeri 
residui si tenga cento dei disuguali e primi ad a , qUesti saranno 
i valori di da porre nella forma ^ax-i-b dei divisori lineari. 



1 



BEL SIC. GEMINUXO POLETTI 4l3 

Tall valorl tU b si possono calcolare con molta speditezza mediante 
le loro dilFerenze. 

Se il divisore dclla formula i*-t-rt/t* avru la forma hyzizlz^, allora- 
i valori dl b si Iroverauno ponendo nella hj^^lz^ invece di j- 
successivamentc o, i , 2 , 3, cc. , / — i , ed in luogo di z collo- 
cando o, i , 2 , 3 , ec. h — i , e combinando i valori di j' c di z 
in raodo , die siano primi tra loro ; nei risultati poi si omelteranno 
i moUeplici di 4<* > cd i numcri rcsidui diversi tra loro e primi 
ad a saranno i valori di ^. 

Finalmenle sc il divisore quadratico avra la forma ^''-t-az', e se 
sia a niimero dispari si otterranno i valori di b col mezzo della 
formula 4'''-*-« ponendo successivamente rz=i , 2, 3, ec. , e tras- 
curando nclla quantita 4'''-*-« • molteplici di 4« ■ die se sia a nu* 
mcro pari , si ricaveramio i valori di b traltando la foi'mula /■*-(-«, 
come or ora si e delto della 4''*-t-*'- 

Qualora poi fosse a numero della forma ^n-\-3 , allora i divisori 
avrcbbero la forma aax-^-b , ed il calcolo per determinare i valori 
di b non varierebbe dal precedente , se non die si dovrebbero 
omettere i molteplici 2a alia vece di 4«- ( f^- Op. cit. Part. II. §. X). 

Giova pure avvertire die in sul finire dell' Opera die andiamo 
citando si trovano cinque tavole concementi i divisori quadratic! 
e lineari di alcuni casi delle formule f — au^, t^-i-au'. L'una tavola 
da i divisori della formula t" — ««' sino al numero a=79 ; le altre 
quattro conlengono i divisori della formula t'-t-au', secondoche a 
e numero di forma 4"-t-i > 4"-l-3 , o 2(4«-*-i) o 2(4«-(-3). E 
certamente coteste tavole saranno di molto giovameuto a ciiiunque 
amera o dovri porre alia prova con qualclie applicazione i metodi 
di risoluzione delle equazioni indeterminate , che qui sotlo si es- 
porranno. 

"V'll." Dati i divisori quadratici 

A'=hy^-i.2kyz'^lz'% A"=A>-,"-h2 A->-,'c ,'-f-rs/* 

della formula f-i-au^, per delerminare il divisore quadratico del 
prodotto 



4l4 RISOLUZIONE GENERALE DI QTlALUK<JCE PROBLEMA EC. 

servono le seguenti formule 

nelle quail le quantita n , n' si ritraggono risolvendo 1' equazionc 

e le allre 9, i// sono date dalle equazioni 

g=hn:^k=:h'n'-i-k' , <i= ^^ . 

Se i divisori quadratici sono simili , cioe se si abbia 

A'=v-»-2Aj'='-+-/=", A=hj,"-i-2kj:z,'^iz:', 

I'isulta 

A'A"=(/y-y;-t-Aj's/-f-Aj/z'-»-fe'z;)'-t-«(^-'z/-j.'z')" 
ovvero 

A'A"=/i/i' r'*-+-ay r'Z'-t-if Z", 

dov' e 

r=(y-nzjj:-nz:)-rJz: 
z'=h(yz'.^j:z'.)^.2kz-z: 

l=hm—r2kn , (f^lm-^k , ^s^in-^-n" , 

nelle quali quantiti si dovranno collocare i valori di in e di « , 
che si ottengono risolvendo 1' equazione l:^hm — ^kn. ( T^. Op. cit. 
Part. IF §. IF). 
VI1I.° Che se si debba trovare il qaadralo del divisore 

A'zrr/jy'-t-aA/s'-f-fc", 

serviranno le seguenti formule 

Z'=2(/j/-4-As'>', 

essendo 9 , ^ dati dall' equaziouc 9' — h'^^a , e fisultando sempre 
^ secondp membro dell' equazipne che d;i il ralore di Y' una 
quantita iotera. ( F. Part, e §. citatL ncl n." precedente ). 



BEL «IG. GEMISIAKO POtrTTI 4'^ 

rX." Noleremo per ultimo. i.° Che se siano A', A", A'", ec. i 
divisori qiiadialici diUa formula t'-^iiu', le formule qui sopra rl- 
porlalc serviranrioa cleterminare ancoraiprodolti A'A", A"A'',A"'A",ec.; 
A'A"% A" A"', A'" A"', ec. , ec. Iiifatli coUe formule del n." antecedente 
si oltengono i valori dei quadrati A", ^"', A"", ec. ; e quindi poi 
moltiplicando ognuna di queste form»de quadratiche pei divisori 
A', A", A'", ec. si tt-overaniio i prodotti A'A", A"A", A"' A", ec. , 
A'A'% A"A"', A"'A"", ec. col mezxo dclle formule esposte aln.-VIT.* 
2." Se si abbia 

A"=Ay ."-H2 A>-,'r. J^l'z ." 



SI ottiene 
dov' c 



A'^zs/t'-F'-t-ay rZ-hi-Z', 



r-[(hy^kz'y-i.az"—2-p{!iy-i.kzy] ■. /** 

Z'=2(V-hAs>' ; 
e quindi aveudosi 

A"A"=A7*'F'^-2$^Z-f.YZ' 

in questa formula sari 

r=o■,'=t«=.'xr'-«z')=t/-^'Z' 

Z=(A>.'-hA'z,')Z'q=(A'F'-h9Z')z/ . 
Ora fehiarameiile apparisce clie V, Z sono funzionl intere delle 
indeterminate F', Z', y',, z\, e quindi delle j', z', j\, z\: di piii, 
che assegnando ad j^, , z\ dei valori determinati , risulteranno le 
foi'mule di V , Z funzioni intere e di secondo grado delle sole 
indeterminate j", z'. 3." Finalmente che le formule quadratiche es- 
primenti i prodotti A' A", A" A", A"'A'% ec. , A' A"*, A"A"^, A"'A"', ec., 
ridottc ad avere il coefficiente di mezzo non maggiere di ciascuno 
degli estrcmi , piglieranno la forma di qualcuna delle formule 
A', A", A'", ec. , cd inoltre ciascuno di quei prodotti non potra 
uguagliare che uuo o due al piu dei divisori semplici A', A", A'", ec. 



4r6 »ISOLUZI0KE GENERAI.E DI QUALUNQUE PRODLEMA EC. 

Per inilicare le cjuali uguaglianze noi adotleremo la seguente se- 
gnatura. Supposto die si Irovi il prodotto A'A" per esempio della 
stessa forma di A'", e cjuello di A"A" si dcl):» forma di A" come 
di A'", si scriveri A'A"=(A"') , A"A"=(A", A'") , e lo stesso sara 
segiialo per gli altri prodotti. 

Premesso il sin qui esposlo , passiamo ora a trattare la materia, 
ch' c lo scopo di questa Memoria : e voleiido procedere con quel 
miglior ordine clie per noi si puo , la comparliremo in due Se- 
zioni ; nell' una si diranno dei metodi per isciogUere in numeri 
razionali , nell' altra in numeri interi le equazioni indeterminate 
di secondo grado a tre incognite. 

SEZIONE PRIMA. 

Delia risoluzlone in numeri razionali 
delPequazione completa di secondo grado a tre indeterminate. 



Data r equazione genei'ale completa di secondo grado a tre in- 
determinate 

au'-^buv-^cv^-\-du-^ev-^w^-^-gvw-^huW'^iw-^hz=o , 

dove a , b , c , ec. , k esprimono numeri interi dati , u , v , w le 
indeterminate , se si voglia risolvere in numeri razionali , si puo 
ridurre ad una forma piii semplice. 

Infatti risoluta la proposta equazione rispelto alia u si trovera 

iiella quale equazione dovendo cssere u , \> , w numeri razionali , 
e mestieri clie la quantita sotto il vincolo radicale 

(bv-i-kw-hdy — /ia(cv'-^ev-^w'-+-gvi\'-^iw-^-k):= 
(I* — 4*c)f'+2('M — 2agjvw-^2fl/d — 2ae)v*-{h' — ^a/')\v'-t-i{hd—2.ai}wt'd^ — 4"* 



DEL SIG. GEMINIANO yOLrTTl.KOIS'JJOZW 4 '7 

sia un numero quadrato. Chiatnato adunque Z*, e Fatto per ab- 
breviazione 

b' — L\ac^ci! , bh — iagz=b' , bd — lae-^c' 

h'—^af=d', lid—2ui=e', d'—^ak=zf'; 

avi'emo 

2au-^bv-\-hw-^d=izizZ 

Z':=(i\''-h2b\'w-i-2c\<-i-d'w'-i-2e'iv-4-/'. 

Parimente risoluta questa ultima equazione rapportp alia v , ri- 

int oioo/ji* 
cavaremo ' 

a'v-k-b'w-^-c'=\[b'w-^c')'—a\d'w'^ie'w-¥-J'')-ira:Z^ •,:= =.^i 

talche dovendo il primo membro di questa equazione essere nur 

mero raziouale , sari d'uopo che I'espressionc 

(^b'w-i-c'y—u'(d'w'-i-2e'w-i-f)-t-a'Z'= 
(b''—a'J')w'-i-2(b'c'~-a'e')w^c''~af'-ha'Z' 
uguagli un quadrato , che diremo V'. E quindi otterremo 
a'v-i-b'w-i-c'= ± V 

essendo 

a"=b''—a'd', b"=b'c'—a'e', c"=c"—ay. 

In fine sciolta 1' equazione 

relativamente alia w , avrenio 

a"w-\-b"^0':'—a"[c"-t-a'Z^)-¥-a"r^ . 
E perche w debb' esprimerc del nutneri razionali , polremo rap- 
presentare con X' il quadrato del secondo membro della prece- 
deule equazione. Di modo clie poslo 

a"'=A , —a'a"=B , b"'—a"c"=C, 
avremo 

a''w-^b"=zizX ; 
c quindi 

X'=AY^^BZ'^C . 
Tom XXXI * ^ 8 S 



4l3 RISOLUZIONE GEKEIlALt DI QUALUNQUE PROBLEMA EC. 

Donde si vede die la data geiicrale completa equazione di secondo 
giado a tre iadeteriuinate e stata ridotta alia forma pii!i sempliee. 

- - - (F) X'=Ar'~hBZ'^C-, '.- ' 

dove i coefficienili -rf, B , C sono numeri interi datii 

:rti 

Ricavlamo ora dai valori di ^ , J^ , Z trovati, nell' antecedente 

jtrlicolo quelli di'tv, v, u ; avremo 

±X—b" — , -^Y—Vw—c' ±Z—bv-~hw—d 

tV=: TT^t- ^^VSS -; , Ms= . 

a' ' a' ' . ia 

ITai c|uali risultati cniaro apparisce che le w , v , u avranno dei 
valori raziouali , ogni volta clie siano tali quelli delle X , i' , Z. 
Possiamo adunque coiicliiudere , che sara solubile in numeri 
razionali /' equazione completa generate di secondo grade a tre 
indeterminate, quando parimente V ultima .equazione delt articolo 
precedente si possa risoh'ere in nii.raet'.i. r.^i,ionali. 



_'_ ' ' r ■ 



Ma riprendiaino essa equazione , cioe 

nella quale le X , Y , Z esprimono numeri razionali , il che torna 
a dire delle frazioni qualsivogliano. Ridotte lali frazioni al mede- 
simo comune denominatore e ai minimi termini , siano disegnate 

con - , — , — ; dimodoche abbiasi 
III 

I ' t I 

Sostituiti questi valori nella precedente equazione ricavaiemo 

x^=Ay-JrBz^-^Ct% 
dove X , J , z , t esprimeranno numeri interi. 



DEL SIG. GEMINUNO POLETTI 4 '9 

Potremo ancora considerare in qnesla ultima equazionc i coeffi- 
cleuti A , B , C tali da non conlem;rc alcun fatlore qiiadrato. 
Poiche cliiamato a^, A,*, c,* i piii grandi dlvisori contcniui respet- 
tivamcutc nei nunieii ^, ^^ C; talclie si abbia A-=A^a', B:=iBJj^, 
C^Cf^ : I'equazione precedeute coUa sostiluzioiie di questi va- 
lori diventera 



e facendo 
ne verri 



'^a=y> ^.-=2'> c,iz=zi, 



a:^=zAy'-^Bfi''-k-C,t'\ 

la quale equazlone e della stessa fovma di quella die conllene le 
X , J, z , t, ed ha i coefficienli A, , B^, C^ die sono bensl uu- 
meri lulex'i , ma noa divisibili esattamente per numeri quadrali. 
Inoltre possiamo ritcnere die le x , j', z', t' esprimano numeri 
primi tra loro , perclie volendo die avessero un comune divisore 
maggiorc dell' unita , queslo si farebbe sparire mcdiante la divisione. 
Onde da tuttocio ne segue cUe , la Tisoluzione in numeri razio- 
nali delV eqiiazione (F) dipende dallo sciogUmenlo delV eqiiazione 

(GJ x'=Aj'-i-Bz'-hCt', 

dove le determinate x , j , z , t rappresentano niuneri primi tra 
loro , ed i coefficienli A , B , C numeri interi dati , die non 
contengono fatlori quadrati salvo f unita. 



Proponiamoci adunque di risolvere in numeri interi 1 equazione 
(G) x'=Aj'^Bz'-^-Ct' 
nella quale le x , j , z , t esprimono numeri primi tra loro , ed 
A , B , C numeri interi dati non divisibili per numeri quadrali. 

Pongasi 

x'-Ay=n , 



420 RISOLLZIONE CEKERALE DI QL'ALUNQUE PROCLEMA EC. 

essenilo 11 una niiova iadeierminata , i' equazione data divenlera 

Bz'-^-Ct'=n . 

Ora si disegni con tp 11 massimo comune divisore fra oc , j , e ecu 
•If quelle fra s e /J di modo cbe si abbia 

Sostituiti questi valori nelle due precedenli equazioni , e divisa la 
prima per o% la seconda per 'Y ; ricavaremo 

y . n 

^r-Aj^= - 

dove cWaramente si scorge die jt, , j-, esprimono numeri primi 
tra loro , come pure rappresentano numeri primi fra se z, , t^. 
E perche i primi membri delle due precedenli equazioni espri- 
mono numeri interi ; per conseguentc debbono allresi essere 

_ , — numeri interi. Ponendo adunque — =11' _ =11", sarano 11', 

n" numeri interi, e si avranno le equazioni 

n'=E>:, 

pi 

delle cjuali 1' ultima ci mostra , die 9' debb' essere divisore esatto 
di n"!!-'. Ma si osservi die <^ iion e divisibile ne per 9 , ne per 
alcuno dei divisori primi di o. Imperciocdie cliiamato 9' un qual- 
siasi divisore primo di ip , per cui si abbia rpizitf' cf" : supponiamo 
che possa essere i/'^'^? > oppure <^=ij!<f\ i valori di x , j , z , t 
diventeranno 

j.^ X=(fX,, y=y\, Z=!J.fZ, , t=lJ.rft, 

owero 

x=<sY^., r =?'?"!•' -=/^V3., f=ij'9% 

le quali equazioni ci appalesano bentosto , che Ic x , j- , z , t non 



DEL SIG. GEMTNIANO POLETl f 42 t 

esprimerebbero nuineri prinii fra loro , il chc e contra la sunpo- 
sizioiie. Accioche diiiujuc 11' sia numcro iiitcro e d'uopo , che o' 
sia divisore esalto di 11". Perloche falto n"=n,^', saia 11, uumero 
iiitero , ed avi'emo ancora n'=n,]/" ; cjuiudi risulta 

(2) 5s,'-«-a.'=n,y". 

Ora si osservi chc i valori dclle x\ , y, , <// ; z, , t, , y dai quali 
dipendono cjuelli di x , j , z , t si ricavano dalle soluzioni delle 
due prccedenti equazioni. Pcrciocche dalla (i) si ottengono i va- 
lori delle J^', , J', , '■I' , n, , e rnesso i trovati valori II, nella (2) , 
allora risolvendo quesla equazione si avraTino i valori delle s,, i,, 5. 
Onde apertamente si vede ciie la domaiidata soluzione sta ora ri- 
posta iicllo sciogliere le due prccedenti equazioni , alle quali si 
potranno applicare i inetodi chc passiamo ad esporre. 

5. 

IMa innanzi trallo si ossei'vino appunto Ic equazioni (i) , (2) ; 
tantosto si vedra che ciascuno dei numeri II, , 1^ , ip^, 11, </<' debb' 
essere divisore esatto della formula jt," — ^j', e che i numeri o, o' 
debbono essere fattori della formula Bz^-^Ct^^. E posciache sono 
X, , j\ primi tra loro , come pure z,, t, ( articolo precedente ) ; 
conseguentemente saranno comprese le quantita n, , t^ , (|/', n, 1^' 
intra i divisor! quadratic! della formula x' — ^j', e le 9,9' inti'a 
quelii pure quadratic! della formula Bz^^-^Ct,^, ossia dell' altra 
zi'-i-yf,u,', cssendo yi=zBC , t,:=.Bu, ( Introduzione numeri II. ° e 
III.°). Le quali osservazioni ci scuoprono , che si lo scioglimento 
della (1) come quello della (2) dipendono dalla determinazione e 
combinazione dei divisor! quadratic! delle due predette formule ; 
il perche potremo otlenere tali soluzioni nel modo che segue. 



423 RISOLUZIONE GENERALE DI QliALUNQL'E PROBLEMA EC. 

6. 

Cominciamo dal risolrerc la (r), cioe i' equazione 

ovc A e numero intero dato non divisibile per numeri quadrati , 
e tra le iiuleU iminale x^ , j\, IT, , '\i , le x^ , j, debhoiio espr'i- 
mcrc Humeri primi tra loro. 

Si dcterminino tiilti i divisori quadratic! della formula X^—'Ay^, 
secjneiido i' uno o \ allro dei mctodi esposti al ti.° IV." dell' In- 
troiliixionc , sccondoclit; il oocflicienle A sara negatjvo o posilivo, 
e siauo quesli divisori quadratici discgiiati con A', A", A'", ec. 
Dajipoi , siccome il secoiulo memhro dell' equazione data esprime 
il prodotto dcir indeterminata IT, pel qnadrato dell' altra 'i ; per 
questo si cerchino i divisori quadratici esprimenti i prodotti di 
tutte le possibili coinbinazioni A'A", A"A'S A"'A'% ec. ; A'A"\ A"A'", 
A"'A"^ ec. ; A'A"'% A"A"", A"'A'"% ec. ; ec. Per cio fare , basterjk 
trovare i divisori quadratici die uguagliano i quadrati A'% A"', A"", ec. 
( Introduzionc n.° IX), e poscia determinare i prodotti, che na- 
scono dalle combinazioni di ciascuua delle quantity A", A'", A''",ec. 
con i divisori A', A", A'", ec. , pel qual elTelto serviranno le for- 
inule clic abbiamo di sopra riportate ( Introduzione n.° VII." ). 

Cio fatto , si notino quelli tra i prodotti A'A", A" A", ec. , A'A"% 
A"A", ec. , che haiino la forma .r,' — Aj^, cioe per coefficiente un 
numero uguale ad A e dello stesso segno : quanti sai'anno i pro- 
dotti di tale forma , allretlanle sohizioni si avranno della proposla 
equazione. Uguagliato poi ciascuno dei segnati prodotti al primo 
membro della data equazione ; le quantita che in siffatti prodolli 
saranno elevate al quadrate , e che saranno espresse dalle inde- 
terminate indipendenli, incluse nci componenti divisori quadratici, 
quelle quantita , dico , saranno uguali rcspctlivamente alle x, , j', ; 
quindi si otlerranno queste incognile espresse in funzioni intere 
d'indeterminale indipendenti. E quanlo allc IT,, <f e chiaro che 



1 



DEL SIG. GE.UINIANO POLEtil 4-'^ 

uguaglieranno rispontlentemenle quel divisor! scmplici , clie com- 
pongono quci tali pioclotti A'A'', A' A', ec. , A'A", A"A'", ec. , i 
quali risultano ilella forma x,* — Ajr^ ; di modo die i valori delle 
indeterminate IT, , ^ saranno anch' cssi eguali a funzioni intcre 
delle sopraddette indeterminate indipendenli. Cosi , disegnato cou 
j' , z', j\, z,' le indctermiuale dei divisori quackalici , che egua- 
gliano U, , ip , avremo 

^ =zh,yt-^iik.j:z!-^Kz: 

x,=fCf,z',y;,z;) 

Ji ^^' ij" } '^ >J'' > ^i) > 
potendo h , k , I come pure h, , k, , I, avere piu valori conlbrme- 
mente al numero delle soluzioni della proposta , ma sempre sot- 
toposti alia condizioiie hl±k'=zA , h,l^zi^k,^z^yl ( lutroduzione n.° 
II. ° ) ; e dinolando f, F funzioni intere , come si e detto , delle 
iudeterminate indipeadciiti incUise tra le parentcsi. 

"j- 

In adesso supponiamo clie 1' equazione x' — .^,'=11,'^* ammetta 
diverse soluzioni , c denominiamo D', U', U", ec. i valori di H, ; 
questi saranno espressi dalle segueuti formule ( articolo precedente } 
D' =/iy'^2kyz'-i-tz" 

D" =:hy'^2kyz'^i"z" 
D"'=hy'-h2k"yz'-i-i"'z'' 

ec. 
Ora si trasformino questi divisori quadrallci in forme linenri col 
metodo sopra dichiarato ( Introduzione n." \'I." ) , e siano tali for- 
me 4^1-4-^') 4^'^?-*-''^'> 4-^|-Hi"', ec. , dove | esprime un numero 
intero indeterminato , e ciascuuo delle l>', b" , b'" , ec. rappresenta 
un gruppo di valori iuteri determinati. Avremo diinqnc 



434 RISOLUZIONE GESERALE DI QUALUNQUE PROBI,E^rA EC. 

V=!^A\->rU, D"=!^A^-^b", D"'=^J^^b"', ec. 
I quali valori siccome soiio cjuelli di IT, ; cosl sosliluiti uell' equa- 
zione (2) ( art." 4 ) si olterranno le equazioni 

ec. ec. 

che avendo la medesima forma , bastera mostrare come se lie sciolga 
una qiialunque , il die tostamente passiaino ad esporre. 

8. 
Risolvere in numeri interi 1' equazione 

dove le z, , t, del>boiio esprimere numeri primi tra loro. 

E cliiaro che ^Aq-i-b' debb' essere divisore di jB^/h-C^,', quindi 
della formula z,'-^-A,u^, dove e A,=-BC ( Introduzione n." III."). 
Per la qual cosa si trovino tulti i divisori quadratici di z^-irA,u^ 
coi metodi esposti superiormente ( Introduzione n.° IV. " ) ; indi si 
convertano in divisori lineari ^A^^^-Jrb,, ^A,^,-^-b^, 4^,l,H-^3, ec, 
iiei quali c, dinota una nuova indeterminata esprimente numeri 
inlcri , e le quantita b, , b^ , b-, , ec. rajipresentano parimenle nu- 
meri interi cognili ; c palcse che i numeri espressi da /\A^-^-b' 
tlovranno essere compresi nelle formule 4^i?i-+-^i > ^A,^,-\-b, , ec. 

Pongasi adunque 

4^.l,H-^.=4^l-t-^', 4^.?.-(-Z/,=4^|-f-6', ec, 

ove in ciascuna di queste equazioni dovra ogui valore dl b' es.sere 
combinato con tutti i valori dclle b,, b^, bi , ec. Risolveudo adun- 
<jue in numeri interi tulte le precedenti equazioni di primo grado 
contenenle Ic indeterminate | , |, , se mai succedesse che ninna 
fosse solubilc , si potrebbe conchiudere che la proposia non am- 
mette soluzioni in numeri inleri : che se una o piu di esse equa- 
zioni sarii solubile , allora si avranno dei valori iuteri delle | , |,. 



DEC SrC. GEMINIAXO POLETTI /yiS 

Ma supponiamo clie i due numeri iateri « , «, socUUsfacciano 
all' equaxionc 4^A?,-t-^,=4^l-»-(!'' ( per le altre soUuioiii etl equa- 
zioni solubilisi poUa fare lo stesso discorso ) , si faccia /\Jx-i-O^D; 
avremo 

La quale equazione coi noti critcrj dati dal Lcgendrc si scoprira, 
se si possa o iion si possa risolvere. Clie se rlsulti insolubile , lo 
sara pel valore di a parimenle la proposta. Ma ponghiamo clie si 
possa sciogliere , in tale caso pi-ocederemo come segue. 

Si osservi se 7i , /? siano numeri primi tra lore , dove cio alj- 
bia luogo J saraono t^, D primi f'ra se : poiche se avessero un 
massimo comune diyisore queslo dovrebbe dividere s, o i?, il che 
non puo stare , essendo t, prime a 3, , e Z> primo a B. Che se 
B, , D non sono primi tra loro , dicasi G il massimo comune 
divisore , c facciasi B=:B,G , D=LG : sostituiti questi valori nella 
precedenle equazione , avremo 

nella quale equazione debb' essere G divisore o di C, o dl /, : 
nel primo caso si ponga C=GC, , nel secoudo t,:=Gt^ , CG=C^ ; 
si otlerii 1' una o l' altra delle due seguenti equazioni 

B,z,'-\-C,t.''=L^' 
B,z,'-i-C,t:=Lrp^, 

dove t, , L esprimono numeri primi tra loro , perche t, e primo 
a ;, , ed Z primo a B, : medesimamente risultano primi tra loro 
t^ , L ; stanteche se avessero un divisore comune , queslo dovrebbe 
dividere eziandio z, , t, ; il clie e contra la supposizione. 

Quindi ora non rimane clie a risolvere 1' equazione dclla forma 
B,z,'-^.C,t,'=L<^\ 
dove L , t, sono mimeri primi tra loro. A tal effetto si osservi , 
Tom. XXXI H b h 



^aG RISOLI'ZIONE CENEBALK DI QrAt.UNnuF. PROBLEMA EC. 

clie essemlo appunto t, primo ad L , esisteranno sempre due Hu- 
meri interi n , s tali da soddisfare all' equazione 

il qual valore collocato nella precedente equazione si otterri 

dove L essendo primo At,; ne segue clie dovri essere — ! — — — ■' nu- 

mero intero. Si determinino adunque i valori di /i che soddisfano 
a tale condizioue , soslitueudo alia voce di ii i luimeri compresi 

tra o e — L , siccome e nolo dalla risoluzione dell' equazione di 

secondo grado a due indeterminate. Sia K uuo dei valori di re , 

posto — — =// , avremo 

nella quale equazione t^ , s esprimono numeri primi tra loro ; c 
percio il primo membro e un divisore quadratico della formula 
T'-+-rf,(u', essendo «,=//£ — K^ ( Introduzioue n." III." ). 

Laonde per isciogliere questa ultima equazione , si cerchino 
dapprima luttl i divisori quadralici della formula r^-i-a,o', e si di- 
segnino con A, , A. , A3 , ec. : indi si trovino le formule quadra- 
tiche , che rispondono ai quadrat! A,', A/, A3', ec. ( Introduzione 
numeri IV.% VIII.° ) , e fra queste formule si notino quelle che 
risultano della stessa forma del primo uiembro della precedente 
equazione , ridotto all' uopo ad avere il coefliciente di mezzo non 
maggiorc di ciascuno degli estremi. Fatto clo , si uguagli ciascuna 
delle marcate formule ad esso primo membro Ht,^-^iKt,s-\-Ls', 
otterremo da tale uguaglianza i valori delle t, , s espressi da fun- 
zioni interc delle indeterminate indipendcnti dei predetii divisori 
quadratici. E rispetlo a y , se ne avra il valore tra quel divisori 
A. J ^» J A} } ec. i cui quadrati hanno somministrato i valori delle 



DEL SIC. CEMINIANO POLETTI 4^7 

t, , s. Di modo clie, se t', s' esprimano le indeterininale iiidipen- 
deiili compresc nei divisori quadialici A,, A^ , Aj , ec. ; avremo 
o=iri"-Jr 2 Kl's'-^L's" 

dove fl', A!*, Z'.possono avere piii valori , essendo pero H'L'^K"=a,, 
Quindi poi avendosL z,z=.iit,-h/.s risultera 

z,=F,{t',s') , 

vale a dire fuazione iiitera delle iadelerminale indipendenti V, s'. 

9- 

Ora si osservi che coUa soluzlone del problema precedente ab" 
biamo delermiuato i valori di | uelia cjuaatita 4-'-^l-t"^ • E da un 
altra parte esseudo il divisore liueare ^Jq-i-d' uguale al divisore 
cjuadratico 

D'=hy"^2kj'z'-hl'z" 
per conseguente in questo divisore le^', z' non resteranno piu in- 
determinate indipendenti od arbitrarie. Poiche avendosi 

hy"^2kyz'-hi'z'':=^j^-i-i'', 

ed essendo dati i valori di S , il secondo membro di quest' equa- 
zione e una qnantita cognita ; pero i valori j', z dovranno essere 
tali da soddisfare ad essa equazione , die potremo risolvere con 
il cognito metodo dalo dal Lagrange nella risoluzione delle eqiia- 
zioni di secondo grado a due incognite. 

In cotal guisa determinali i valori di j', z', e sostituiti nelle 
espressioni fart." G. ) 

j;=Fif,z',j:z:) 

chiaro apparisce clie le x, , j\ resteranno funzioni iutere delle 
sole iudelcrmlaate indipendenti /,', :/. Oude avremo 



^iS RISOLUZIONE GENERALE DI QUAl.UNQUE PROBLEMA EC. 

nelle quali formule j,', z,' rappresentano rumeri primi tra loro , 
C debbouo puranche essere tali da rendere x, primo ad^, . 
Inoltre si e trovato nell' arlicolo precedente 

z,=F.(i',s') , 

dove V, s' debbono esprimere nnmeri fra se , che rendano t, pri- 
mo a s, . 

Sono adunque le <^ , x, , y, , tf , t, , z, funzioni intere d' inde- 
terminate indipendenti : e perche si ha ( art." 4 ) 

perclb saranno eziandio le x , j , z , t funzioni parimente intere 
di tali indeterminate. Onde rimane risoluta in numeri inlerl I'equa- 
zione (G) dell' art." 3 ; e quindi in numeri razionali 1' equazionc 
generale completa di secondo grade a tre indeterminate. 

INIa passiamo a chiarire le cose esposte sin qui con qualche cas» 
parlicolare. 

10. 

Esempio. Risolvere in numeri inter! 1' equazionc 

Paragonando quest' equazionc coUa (G) si ha ^= — 4'> .B=i5, 
C=i , e per quanto si e detto all' art." 4 > fatto 

la data equazionc rimane scomposta nelle altre due 

(0 j:/-»-4i^.'=n..^' 

(2). i5z/H-c=n.y'. 



DEL SIC. GEMINIANO POLETK 4^1? 

Per risolvcre la (i), s' incominci per determinare i divisori qua- 
diatici della formula j:,'-t-4i;','j si troveianuo essere ( Introdu- 
.zione u." IV.°) 

A' =y'-t-4is" 

A'' =:2y *-»-2yz'H-a I z" 

A"'=3y'+2y;'-t.i4z'* 

A"=6y'-«-3j's'-|-7:." 

A' =5y'-*-4rV-»-9-". 
Cio fatto si determinino i quadrati di quesll divisori , e tenend* 
conto soltanlo della forina avremo ( Introduzione numeri YIII.° c 
IX.° ) 

A'=(A'), A"=(A'), A"'^A'), A"=(AO, A'=(A"). 
Dappoi si cerchino i divisori quadralici che uguagliano i prodotti 
A'A", A"A", ec. ; A'A"% A"A"*, ec. , ed anche qui avuto rispetto 
alio forme si troveri ( Introduzione numeri ^^I.° e IK.* ) 



A'A'=(A')* 
A"A''=(A") 
A"'A'=(A"') 
A"-A'— (A'") 
A'A''=(A'') 



A'A" =:A" 
A-'A"' =A" 
A'vA*=(A"',A"' ) 

A^A- =:(A"',A'). 



A'A" =(Ay A'A"'=(A') A'A" =(AV 

A"A'^ =(A'; A"A''=rA"') A"A" :r:(A",A>) 

A"'A"'=(A"') A"'A"'=(A"',A»'' ) A"'A"'' =(A"',A"') 
A"'A"=(A") A" A'"=(A'",A"' ) A"A"-=(A"',A") 
A" A'' zrrA' ) AvA'" =:(A",A») A'A" =:(A'',A'; 
I quali risukati ci appalesano die I'equazione (i), ha due soluzioni, 
che souo segnate coll" aslerisco , e delle quali passiamo a svolgere 
la prima. 

A tal elTetto posto A'A''=:n/|/% ne viene n.=A', t//=A' ; e quindi 

n.=y*-»-4[S'', .^s=j-,''-h4iz.". 

laoltre essendo A'^A') , risulu 

<^'=(A')=i'"-H4»2'*, 

dove y, Z' esprimono numeri pnoti tva loro , ed e ( Introduzione 
a." VIII." ) 



43o KISOLUZIONE GENERALE DI QUALUNQPE PROBLEMA EC. 

J' — 1-'» /!- '» y ov'-' 

J — -J, — -^-i , ^ — 3y I -1 • 

Ma perche il prodotto n,!//*=A'A" e della forma (A') ; avremo 
( lutroduzione n.° VII." ) 

<|uindi si ritrae 

j:,=yF-4iz'Z', 7.=y2'-t-s'r'. 

E sostituiti ill quest! valori di x, e di j, qiielli di J', Z', si ottiene 

J-.=2J>-,'S.'H-Z/'— 4 I Z'2.'\ 

Dal clie apcrtamente si vede , die i valori di x, , j^ , ip , 11, sono 
funzioni intere delle indeterminate indipendenti j, z', j;, z', tali 
pero da esprimere le j', z' niimeri primi tra lore , come pure 
la yl, 2,', 6 da sommiuistrare per x, , j\ dei numeri parimente 
primi tra loro. 

Ora si trasformi il valore di 11, , die diremo D', per seguire le 
denomiuazioni dell' articolo '7 si trasformi dico 

Z)'=/"-h4iz" 
in forme lineari i64l-H^' ( Introduzione n." VI.° ) ; otterremo 

Z) = 1 641-4-6'= 1 64?-*- 1 ,5,9,2 1,25. 
Da un' altra parte si determinino i divisori quadratici del primo 
membro della (2),, cioe di </-Hi5;,% e chiamati A, , A^, A3, A^ , si 
Irovera ( lutroduzione n." IV." ) 

A.=5"-t-i5^'* 
A,=35"-»-3i'* 

A3=25"-t-3*'«'H-8«" 
A,=4i''^-257'-f-4<''. 

Si convertano ora in forme lineari, le quali , per cssere i5 nu- 
mero della forma 4"-+-3 , saranno 3o|,-l-6, ; avremo ( Introduzione 
u." YI.°) 



i 



BEL SIC. GEMISUNO POI-ETTr 4^1 

i"H-i5f'*=3o|,H-i , ig 
3s"-^- 3z'*^3o|,-+-i , ec. 
ec. ec. 

Wa perche ognuno dei divlsori della formula ^^'+4'"'* \>^o ngua- 
gliare i diTisori della formula <,*-+- 1 5z,' ; conseguentemente aviem» 
i64l-4-i=3o?,-t-i , iG4l-l-i=3o^,-Hi9 
i64l-h3=3o|.-t-i , i64q-<-5:=3o|.-f-i9 
ec. ec. 

Ma dalla prima si ritrae ?=:——', percio ?, si potra eguagliarc 

alio zero e a qualunque molteplice di 82. Pouiamo adunque |,^o, 
ne viene |=o , i64l-f-i = i. Quindi 1' cquazioue (3), diventa 

In adesso cerchiamo i quadrati dei divisori quadratici della i5z,^-i-t', 
troveremo ( Introduzione n." \ III." ) 

^;=i^.r, ^'=(^.r, ^^'=(\) , a;=(a,)*. 

Donde si scorge che la precedente equazione ammette tre solu- 
zioni die abbiamo notato coll' asterisco. Tenendo addietro alia pri- 
ma si ha ^^A,) ; quindi 

dove S', T' debbono essere numeri primi tra lore : e si ha ( In- 
troduzione n.° VIII." ) 

S'=s"—i5t'-, T-=.i(s'. 

Ma poiche abbiamo 

/."-h 1 5z.'=y'=5"-H 1 5 r", 
ne viene 

<.=5'=.9'"— 15^*, z.=7''=2fj'. 

Ora si osservi che pel valore ?^o risulta 

D'=/•^.4u"=I64l^-I=I , 



432 RISOH-ZIONE GENEnALE DI QL'ALUNQUE PnOBLE.MA EC. 

la quale erjuazione riinane sciolta facendo j'=i , S'=e. I quali 
valori sosliluiti nclle espressioni cU x, , 7-. ne daniio 

Riassumendo adunqae i yalori die si sono trovati , si h» 

^.=Tr."--4'z", ji=3j.'z;, '|'==r.'*-t-4i2.'* 

e quindi 

nelle quali formule general! le indeterminate j,', z,' esprimono 
numeri primi tra loro , come pure t', s' ; ed inoltre i valori di 
^-,', z,' debbono rendere x,==^'' — 4'=." prime ad j-,=3;','z,', e quelli 
di t', s' dcbbono dare z,=2t's' primo ad /' — 15<". Cosl facendo 
j/=2 , z,'=i , i'=2 , <'=i , risulta d:=— ijo3 , j:=']6 , z=i8o, 
t= — 49^ , i quali valori soddisfano alia proposta equazione , come 
pure la soddisfarebbero i medcsimi iiuraeri presi cou segno coB- 
trario. 

SEZIONE SEGONDA 

Delia risoluzione in numeri interi 

delt equazione generale completa di secondo grado 

a tre indeterminate. 

II. 

Si e gii Tisto che 1' equazione generale completa di secondo 

grade che contiene le indeterminate u , v , \v si riduce alia forma 

piii semplice X'^iAY^-^BZ^-'rC , dove i coefEcienti A , B , C 

sono numeri interi dati ( art." i ). Inoltre si e tx'ovaio ( art." a ) 

■±X—b" ±Y—b'w—c' -^-Z—bv—hw—d 
%y= ;; ; V=x: , M=S • 

a' «l 2« 



DEL SIG. CEJIISUNO POLETTI 4^3 

Perche adunque le w , v , u esprimaiio numerl inter! , converra : 

i." che le X y V, Z acquistino parimente dei valori in numcri 

ititeri che spddisfacciano all' equa^ione X'=^</P'*-+-i^Z'-+-C : 3." che 

tizX — b' sia divisibile esaUamente per a", :tF — b'w — c per a', e 

:±iZ — ii> — h\.v — d per 3m. A oagione delle quali condizioni , dacclie 

si avranuo Irovati tuUi i valori interi delle indeterminate X , V, Z 

sarJi d' uopo che quelli della X in lultp od in parte diano 

±.V— 4" . , . , . ,. .. • II- 
;; — numero intero , che qiiesti valon di w combinati con quelli 

della I rendano la quantita ; numero intero, e per ul- 
timo che mediante i trovati valori di Z , w , i' si ottenga un quoto 

,, f • • i'^ — ^'' — ''"^ — d 
esatto nella divisione . 



■ia 



Dalle quali osservazioni si deduce che la risoluzione in numeri 
interi dclV equazione generate completa di secondo grado a tre 
indeterminate dipende dallo scioglimento parimente in numeri in- 
teri delV equazione 

(F) X'=jr'-\-BZ'-^C, 

dove A , B , C sono numeri interi dati. 

12. 

Ora denominiatno i il massimo comune divisore delle incognita 
X , Y, Z della precedente equazione {F) , e facciamo X^=5x , 
y^fy , Zz^Sz : coUa sostituzione di questi valori in delta equa- 
zione ricavaremo 

x'-Jr-Bz'=^, 

donde tostamente si vede che dovra essere $* divisore di C. II 
perche fatto C=$'C, avremo 

"^ X^:=Jy-^Bz'-hC, 
r, .,, Tom. .xxxi' I i i . 



434 niSOLUZIONE OENERALE t>r QUALUNQUE MIOBLEMA EC. 

dore le x,f, s espriinono numeri pruni tra lord. Eguagliando 

aduiique d' snccessivamente ni divisori qnadiatl di C ', si avranno 

tante equazioni , die avranno la stessa forma della proposta , t 

dove le indeterminate rappresenteranno numeri primi fra se. Onde 

si fermi che , t eqiutzione {F) ammette la soluiione di tante differ 

renti equazLni della stessa forma , quanti sono i dwisori quadrati 

dell' ultimo coefficiente , ed in ciascuna delle quali le indeterminOie" 

rappresentano numeri primi tra loro. '' '^ 

Cio poslo J passiamo a risolvere il seguente problema. 

] ' -lit 

i3. , 

lio oaiii 

Data r equazione siJea ojlnes 

dove X , f , z debbono esprimere numeri primi fra loro , ed i 
coefllcicHti A , B , C sono numeri interi dati , risolverla in uumeri 
interi. 

Si disegui con F il massimo comune divisore dei coefficienti 
A , B , t &\ faccia Az=A'F , B-=.B'F : di piu si nomiifii u il mas- 
simo comune divisore delle indeterminate y , z , e si ponga 

Sostituiti questi valori nella data equazione si oltiene 

nella quale f , z' rappresentano due numeri primi fra loro , *om« 
pure A, B'. Ora posto . 

(I) x^-C=F<.^n on,v.„,T:oi-,9ao« 

Sar^ 

(II) ^y^5'z"=7: . 

Ma poiclie n , « debbono essere numeri interi-., Sara d'.uppo one 

y \:r-... ' r- . , ■: . , r»- 
^a Q 

si abbia per — — — un quota esatta : alia quale condizione non po- 
tendo soddisfare , conchiuderemo non essere solnbire in numeri 



DEL SIO. GEMINUNO fOLETTI 4^5 

inter! 1' eqiiazione proposta. Ma suppouiarno che esislano dei va- 

, x^ C 

lori di X compresi tra o e - ^, clie rendano numero intero : 

sia uno di tali valori a , vi soddisfarA eziandio x=y-^Fix , disc- 
gnando [j. un numero imero iodetermiaato. Sostltuito questo va- 

a» c 

lore di x uella (I) , e poslo — — • =s£ , avi-emo 

Ora alia vece della quaniit^ Fp.^-^3«i/.v-+-Ev' , pigliasi 1' altra 
FiJi'-i-2(xixv-^E)/^, dove v e una nuova indeterminata , e chiaro che 
risulteranno identiche queste due ultime formide , quando si abbia 
v=:i. Pertanto , Se si trasformi la formula Fu^-^-'ic/ij.v-^Ev^ nell' altra 
hr^-^-ikrs-^-ls^, dove il coefllciente 2A sia non >. di h e di Z , 
risullando generalmente ixz=m'r-^-n's , v^m"v-^n"s ', essendo m', «', 
m", It" numeri interi dati ( Introduzione n." 1°), dovra essere 

»^"^-^♦7l"s=I , 
aqciocche si abbia 

FiJ.'-i-2C([i-i-E:=zhf^-i-2/<rs-+-ls'=sr.c^\ 

Ma perche si ha EF — k'= — C, conseguentemcDte sara eziandio 
hi — k'=^ — C, che e quanto dire che la quaiiiita /ir'-^2h-s-^-ls' 
esprime un divisore quadratico della formula indeterminata j:* — C 
o deir allra x' — Cu' ( Introduzione numeri I.°, II.' e III." ). 

Laonde si cerchino tutti i divisorl quadratici della formula x* — Cu^ 
col noto metodo , e dicansi al solito A', A", A'", ec. : poscia Si 
trovino le formule esprimenti i prodolti di tutte le possibili com- 
binazioni A'A", A" A", A"'A'\. ec. ; A'A'^ A" A"*, A'"A"% ec. , ec. 
( Introduzione numeri VII." e VIII." ). Cio fatto delle formule che 
uguagliano i prodolti A' A", A"A'S ec A' A"*, A"A"% ec. , quelle che 
si iroveranno avere i medesimi coeQicienti della /i/''-+-2Av5^-/i' 
daranno tanle soluzioiii della proposta equazione. Teniamo addie- 
tro ad una di esse , giacche per le allre si dovra pvocedere in 
pari modo. 



436 RISOLUZIONE CENERALE DI QUALUNQUE PROBLEMA EC. 

Sujipongasi adunque die risuiti 
ove si abbia 

nelle quali formule r', s', r, , s, rappresentano indeterminate indi- 
pendenti , e si le /•', s', come le r, , 5, esprimono uumeri primi 
fra ioro; sai-a 

R=f(r^,s',r.,s.) 

S=f(r>,[s'ir.,s,). 

Quindi paragonando il risultato hR'-i-2kRS-i-lS' con /2r'-j-3Arj-t-/f', 
cioe facendo 

ne viene 

r=R=/(r^,s>,r.,s.) 

s=Sz=!p (/'', s', r^,s,): 
ed inoltre per essere hr'-^ikrs-\-ls^=.na)' , hR'-^2kRS-^lS'z=S! A"\ 
e A', A" divisori della formula x' — C , come sono diviaori della 
Stessa formula n , u , si ritrae 

7r= A'=A'r"-t-2 k'l-'s'^l's'^ 
co—A"=h"j;'^2k"r,s,-ht"s;. 
Si converta ora il divisore quadratico h'r''-i-2k'r^s'-i-ts" in forma 
linear« 4^?-*-t3 ( Introduzione n.° 1V.° ) , ove /3 avra diversi valori 
determinati , avremo 

7r=4C?-hie , 

il qual valore sostituito nell' equazione (II) ci da 

In adesso per risolvcre quest' equazione si denomini il massi- 
mo comune divisore di J' e 4^?-t-/3, e si farcia A'z=Oq , 4C^-i-^=0Q. 
Eliminata da queste due ullime equazioni , si ricava 

4C|+.3=1^: 
1 



BEL SIG. GEMINIAXO POI.ETTl /j^/ 

Boa Q , q sono numeri prirai tra loro , e ^C^-\-^ csprime nnmcri 
interi ; percio </ non puo essere altramente clie nii f;illorc di ^'. 
Per la qual cosa trovali tutti i tiivisori di ^', che nomineremo 
^', A^, y/. , ec. , si avra 

q=iA\ A, , A,, ec. 

I quali valori sostituiti di mano in mano oell' ultima equazione^ 
olterremo 

4C|-»-;3=Q, 4<?^-4-/3=a.Q, 4C|-<-^=a,Q, ec. 

Risolute poi queste equazioiii indeterminate di primo grado , al- 
meno quelle che saranno solubili , si olterranno i valori di | , Q. 
Ed e bene da notare che ciascuna di esse equazioni ne rappre- 
senta tante , quanti sono i diversi valori di j3 , le quali si dovranno 
tulte risolvere. 

Ora poniamo che dalla risoluzione di vnia qualsiasi delle sopra 
scritte equazioni , eke designeremo con 

dove supporrem* essere i coefficienii ^C ed a„ numeri primi fra 
loro , si ottenga S^i^^.^ Q^^^Q,, rappresentando :±:(5|,, ztifiQ,, 
I piu piccoli valori che la sodisfanno ; avremo generalmeiile 

essendo b , c due numeri interi determinati dalla condizione 
bQ, — cf,=.:±:t , e u, un numero intero indeterminato , i quali ri- 
sultati si rilraggono col nolo metodo per isciogliere qualunque 
equazione di primo grado a due indeterminate. Ma poiche si e 
falto 4^'I-+-(5=5Q=<'«Q > ne viene 8=^a„ : e posto A'=A„a„ , risul- 
teranno A„ e z^^Q.-^-cu, numeri primi tra loro. In adesso sosti- 
tuito nell' equazione jy'-i-B'z''=/iC^-i-^ i valori di A' e di ^CB-^^, 
avremo 

A^a,j"^B'z"=a,Q i 
e quindi 



438 RISOLUZIONE GBMEE^ALE 01 QUAt.UNQUE PKOBLEMA EC. 

Ma perche A' e primo a B', cosl dovra essere a„ ilivisore cli a' ; 
talclie posto z's^a„z, , JB'a„=^B„ , ne vecri 

A„y'^B„z:'=Q 
ove le y, 2, (lebbono essere numeri pvitni fra loro , altramentft 
Don lo sarebbero y, z', come pure sono primi fra se yf„ , Q; 
pero risulta z, primo a Q. Le quali coodizioni ci mostrano che si 
potru sempre determinare due numeri iateri m , j^ tali , che si 
abbia 

E ponendo cjuesto valore di y nella precedente equazione si otlerrJt 

(HI) ( ^-■'"^'^^") ^.-+2^,.mz,j.-t-Qj.'-=S=i , 

iiel cui secondo membro si e posto il segno it: , a cagione di 
polar essere Q positivo o negative. E perche Q , z, sono primi 

Ira loro , dovra essere " numero mtero. 

Ora o (7 si agguaglia al piu piccolo valore che soddisfa all'equa- 
zione ^C^^-^=za„Q , per cui si ha Q=±^Q, , ovvero si pone 
uguale al valore indeterminato Q=±^Q,-hcv^ . 

Quando si abbia Q^±^Q, per determinare i valori di m bastera 

porre nella quantita —^ — -" in liiogo di m i numeri interi com- 

.>l(0 1 ^ 

presi tra o e— (3Q, , e datoche uno o piu di questi valori rendanx) 

appunto " . i numero iutero , resteianno determinati i coeffi- 

cienti della (III) , la quale potremo risolvere col note metodo. E 
da un' altra parte il valore di ? corrispondente a :iz^Q, essendo 
^P§, , si avra n:=4C^j3|,-f-^ , quanlita determinata che diremo B. 
Oiide r equazione in /■', s' diventa ' 

nella quale le indeterminate r', s' esprimono numeri primi tra loro, 
che sappiamo risolvere cei metodi cogniti 



DEL SlC. CEMINlANO fOLEill 4^Q 

Ma se la condizione — :: '■' numero inlero non si puo sod- 

disfare per Q=±^Q, , allora converra cercare i valori inleri di m 

cLe rendono esatta la divisione ~-^. •• al che si perverra nel 

seguente modo. Si cerchino i divisori quadratici dclla forma 
A„m^->rB^ , che sono tjuegli stessi della formula m^-^A„B„u^, ossi* 
per essere A„B,=.A'B' della formula n'-^A'B'u^: poscia si trasfor- 
ini ciascun divisore quadratico ne' suoi divisori lineari della forma 
^A'B'^-i-n ; ognuiio di quesli potra eguagliare :t|3(5,-+>cu, . Di mo- 
do che si avranno le eqiiazioni indeterminate di prime grado 

^J'B't;-i.r,=zi=^Q,-^-cv, , 
nelle qiiali sai-anno incognile le f , u, , e se ne avranno tantc , 
qtJaiiti sono i divisori lineari , ed i diversi valori di » , che spet- 
tano a ciascun divisore. Che se tali equazionl i'isultino insoliibili , 
neanco la proposta equazione ammetteri soiuzioni in numeri in- 
teri. E datoche se ne possa sciogliere nna o piu , si otterranno 
dei valori di u, , che diremo u,' ; talche si avra 

Donde si vede che rimangOHO determinati i valori di Q e di ^. 

Da un altro lato si potra sempre avverare la condizione — ^^— — — ^ 

' "^ ±BQ,-*-cii,, 

numero intero , per essere 3t/3Q,-t-ci/,'=4^'^'^+'W , e qnesto ie- 
condo membro divisore lineare della formula A,^n'-^-B„ : per fare 
che bastera sostituire alia vece di m i numeri interi compresi tra 

e - (::t|5Q,-»-cy.'). Trovati in cotal guisa i valori di m resteranno 

cogniti tutti i coefficienti della (III) ; e quindi risolvendo questa 
equazione si otterranno i valori di z, , jr,. E percbe si ha K=s/^Cq-^-^, 
ed e |=:t|39>,-j-iu,' ; percid ne verra 7r=4^(:tl3|,-4-^u,')-»-i'3 , il 
qiiale valore essendo determinato si nomini I". Onde 1' equazione 
in /•', s', che abbiamo di sopra , diveulera 

(IV) hy^^2k'r's'-i-ts"=P, 

la quale potremo risolvere , come si e accennato. 



4'|0 niSOLl'ZIOME CENERALE DI QUALUNQUE PROBLEMA EC. 

Ora fatta la soslituzione dei valori di /•', s', nelle funzioni 
r=f(r', s', r, , s,) , s^f(r^, s', r, , s,) , egli c chiaro clie in queste 
due funzioni resteranno soltanlo indeterminate /■,, J',; talche si avri 

dove Fr,, s,), $(/•,, ?,) saranno due funzioni intere di secondo 
grado delle indeterminate r, , s, ( Introduzioue, n." IX.° ). Per la 
qual cosa , se si ponga uell' ecjuazione 

alia vece di r e di s i sopra espressi valori , si ottcrra l' equazione 
di secondo grado 

(V) m"F(r,,5,)H-«"*('-.. ^.)=' 

fra le indeterminate /■, , s, , la quale risoluta col metodo cognito , 
ne dari i valori di r. , s, espressi d' altre indeterminate indipeu- 
denti. Quindi poi essendo 

{j.=m'r-^-n'sz^iu'F(r, , 5.)-j-?j'$(r,, s.) , 
restera determinato il valore di fx : come pui-e 1' altro 
(i)^A''r,'-f-2/i"r,*,-Hr'i,*. 
Per ultimo osserviamo , die si ha 

ed essendo yz=mz,-^Qjr, , z'=a^z, , ne risulta 

x=a.-\-Fix , j=<i)(wz,-t-Q7,) > z=«n«z. • 

x' C 

E perche dalla condizione numero intero si ritraggon i va- 
lori di a , dalle (III) e (IV) quelli dl m , Q , z, , jr, , r', s', e. fi- 
nalmente dalla (V) i valori di r, , f , , e conseguentemente quelli 
di jix e di cj ; cosi rimane sciolta la proposta equazione. 

Ma dilucidiamo questa soluzione con qualche caso particolare. 



DEL SIG. CEMINIAXO FOLETTI 44' 

i4. 

Esenaplo. Sia pi-oposto da risolvere in numeri inlcri requaz'ione 

a"= 1 4/'-*- ' 02* — 89. 
Paragonando questa equazione colla (F) si ha ^=i4 , B=io , 
C=i — 89 ; e quiridi F^2 , ^'=7 , B':=5 ; talche le equazioni ia 
cui scompouesi la proposta sono 

j:*-H89=:2n(a' 

avendosi ^ssoj/', s:=u;'. Debbe adunque essere numero in- 

tero , alia quale condizione si soddisfa col porre x Li ; pei'cia 

fatto «=i , ia generale si avrii 

Quindi si deduce 

2/!X*H-2^jH-45:=7r«* ; 

dal die si vede' che in queslo caso non abbiamo d'uopo di ridurre 
la formula 2|a"-t-2i(JH-45 , per essere 2 non >■ di 2 e di 45. 
Pertanto fatto 

2,a'-J-2|U.-J-5'=27'*-4-27.S-t-45i'=7r(U* 

dovri essere s^i e /Ji=r. 

In adesso si cerchino tutti i divisori quadra tici della formula 
x'-hSg , che sono i medesimi della formula x*-+-89i^'( Introduzione 
numeri 111." e IV." ) , troveremo 

A' = r"-»-895" 

A" =27-"H-2r'5'+455'* 
A"'=37-'*-t-27V+30i'* 
A"'=57-"H-27-'.s'-t- 1 85" 
A' ^67-''-»-27V-t-l5i'* 

A'"=gr'*-t-2r'i'-»- 1 o/* 

A' =7 T^-^Qr's'-^ 1 4^'% 
Tom. XXXI K k k 



4.'p RISOLUZIONF. GE^•ERALE DI QUAt-UNQl'E PROBLEMA EC. 

i (jiiailiali del quali divisori daiiiio ( Introduzione n° VIII. °) 
A"=(A'), A"'=(A';, A""=(A"), A'-=(A"0 
A^'=(A>'), A-'=(A-), A-=(A'-): 
e facciido le combiuazioiii dci divisori con ciascuno di qucsti f[ua- 
drali , si otterranno i segueuti risullali ( Inlroduzione n.° Vll." ) 



A'A' =(A') 
A"A''=(A")* 

A"'A'=(A"') 

A"A'=(A'^) 

A*A''=(A') 

A"A'=(A'') 

A"'A'=(A'") 



A'A" =(A') 
A"A"'=(A")* 

A"'A'''=(A"') 
A-A"'=:(A'>) 
A'A" '=(A^) 
A-A"=(A^") 
A^"A"=(A>") 



A'A'" =(A''') 
A"A"'*=(A'") 
A"'A"'=(A'",A"") 

A"'A"'=(A'',A")* 
A''A"''=(A\A"') 
A'''A"'=(A',A'0 
A''"A"'=(A"',A'') 



A'A" =(A") 
A" A'' =<A^') 
A"'A"=(A',A'") 

A"A"''=(A',A") 
A^A'"' =(A'",A"') 
A"'A"'=(A",A")* 
A""A"'=r(A"',A'') 



A'A'- ^ =(A') 
A"A"' =(A-}- . 
A"'A''' =(A"'^A"") 
A"A-'=(A",A"f 
A'A"' =(A'',A"') 
A" A"' =(A',A"') 
A'"A""=(A"',AV 



A'A'" =(A^')* 
A"A'"' =(A";^ 
A"'A"' =(A'-) 
A'>A""=(A'^) 
A'A""' =(A"') 
A"A""'=(A"') 
A""A"-=(A"'). 



lO 



A'A" =^A'^) 

A"A"'* =(A'") 

A"'A"'=(A",A"') 

A'"A"''=;A',A'") 

A'A"' =(A'",A"') 

A"A"*=(A",A"')' 

A'"A"=(A"',A') 

Dal die aperlaiuente si scorge che settc sono Ic comhtnazioni , 
clie abbiamo segnate con 1' asterisco , che danno (A") , cioe il di- 
visore delta forma 2r'-^2rs-f-/i5s^ ; e percio altreltante soluzioni 
si hanno della proposta. Sviluppiaojo la prima. 
Essendo adunque 

A'= r:^8gs: 

A"^27-"H-3r'*'H-4 5i'^ 
2/{'M.2fl5-»-455'=A"A" 
ne risuUa ( luUoduzione niHBeri VII." eVUI." ) 



DEL SIC. GEMINIANO POLETTI 44^ 

R=^(r,^ — 89^,')/'-t-2r,5,;''-|-9or,iy 
S=(r;—8Qs;y—2r,s,(2r'.^s'). 
£ perche si ha 

3r'-|-2ri-4-455'=:7rw*, 
ritraesi 

4t'=i)=/-.'-l-89^.' 

r=:A"=2/-'*H-3/V-t.45^* 

i=5 = r,'—8Qs,')s'—2r,s,(3r'-i-s'). 

Ora si ti'asforml il divisorc (juadratico 2r''-H2r'i''-(-45i'' nei suoi 
tlivisori lineari ( Inlroduzione n.° VI." ) , si troveia 356§-t-i , 5, 9, 
17, 2 1, ec. J quiudi avremo 

7r=:356|-t-i ,5,9, 17, 21, ec. 
Pigliando il primo valore di n , si ottieue 

7/'^.5z"=356|-f-i : 
ed inollre 

(?<7=7, 356?+i=5Q, 
dalle quali equazioiii si ricava 

(f—i,-j; C='],i; 
onde pel valori di 17=^1 , §=7 ne viene 

3561-7 Qz=-i » 
la quale equazione risoluta da |,= i , Q^=5i , e generalmenle 

c=i-+-7u, , Q^5i-t-356i», . 
Confi'oiitali pot questi valori con quelli dtilla risoluzioae generals 
si ricava ^,= 1 , <',.=7 ; e quiiuU 

dove posto z':=7Z, , si ha 

y'^.35z.>=Q . 

E qui fatlo 

si olliene 

(m»-i-35\ _ 



4 j f KISOLt'ZIOKE GENERALE DI QOALUNQUE PROBLEMA EC. 

dal che si deduce clie debb' essere numero intero. Ora sc 

si faccia Q^5i , la precedente condizione e soddisfatta pouendo 
;«^4 ) ^ ^ ultima equazione diventa 

z.'^-8sj;'.H-5ij,'=i'. 
Ma essendo Q^5i , corrispondentemente si ha |=i ; e quindl 

Donde ne viene 

e risoluta questa ultima equazione col nolo metodo si trovera la 
soluzione r = i2 , s'z=i. I quali valori sostituili nelle quaatita che 
uguagliano /• , s , ne risulta ■ 

r^i 2;','-H-i 1 4''/ , — 1 0685,* 

i=r,' — 5or,s, — 89^,' . 

E perche debb' essere sz^i , avremo a i-isolvere altresi I'equazione 

r/ — 5or,^, — 89*,'^!. 

A^plicato adunque a questa equazione il nolo metodo, si trovera' 

r,='j9654>,:±:(20'yo9o-i-574i)^i=79^5^.— 2i^83iA, 

i.= 1 54'!', ^(207090 — iii)A,= i54'I',^2o6979A, , 

essendo <J>, , A, dati dalla quantita 

(4.i5+.54V^r=*.-i-A,V7T4 

coir attribuire a ju., successivamente i valori o , 2 , 4 > ec. 
Si rilrae adunque 

/ui=/-=(7965<S>.i:2i283iA,y-t- 114(7965$.:^ 2i283A,)X 

( i540,^2o6979A,) — io68( i54'I',:5=2o6979A,)* 

w^7965*.i:2 i283iA,)'H- 89(7965<I>,q:2o6979A,)'. 

E perche si ha 

j:=H-2/x , _/:=6y'^u(mz,-j-();-,)^4<y J z-=cy2'=7ws,=74); 
ne viene 



DEL SIG. GEMINtANO POLETTr 'Hi> 

:r=i-4-2(7965'I),:l:2i283iA,)'+ 238(7965*,=!= 2i283A.)x 

( i54<I),:p3o6979A,)— 2i32( i54*,=p2o6979A,)* 
y=z 4(7965$.=!=2i283iA.)'-»-i78(79651«,:p2o6979A,)* 
s= 7(7965«I>,:±:2i283iA,)'H-623(7965$.:5:2o6979A,)% 
essendo , come si c detto , dati i valori di $, , A, dallo sviluppo 

di (4ii5-hi54V^if'='I>,-HA,V7T4. 

Altre soliizioni corrispondenti al prpdotto A"A" si oltenanno 
allrlbuendo alle q , 6 , m altri valori. E medesimamente operando 
si ricaveranno tutte le soliizioni , clie appartengono alle altre sei 
combiDazioni dei prodotli sopra segnati. 

1 5. 

Taliiiia volta potremo pure abbreviare d' assai i calcoli della 
generale soluzione deil' ecjuazione 

esposta all' articolo i3 : e cio avverra , quando le due equazioni , 
in cui si deeompone , cioe 

(I) x'—C=Fu^ 

(II) jy'+B'z"=n, 

siano talt , che trovati i valori di x i quali soddisfanno alia cou- 

dizione — — numero iiitero , con questi poi si ottengano dei va- 
lori di n acconci a rendere solubile la (11). 

Infatti dicansi a', a", a'", ec. i valori di x che rendono '■ — 7— 
numero intero. pongasi 

£=?_£' f2=£_F' 'L:=£-pn ec 

saranno E', E", E'", ec. , numeri interi posilivi o negativi. Ora si 
U-ovino tutti i divisori quadrali di ciascuno dei uumcri E, E", E'", ec, 



446 niSOT-tlZIOXE GENERALE DI QUAI.UNQUE PROBLEMA EC. 

e si disegnl coa e", f\ g", ec. i divisoii quadrali di E', con 
e"\/", (i'", ec. quelli di E", con e"",/"'% §■'"% ec. , gli altii di 
E'", cosi di segiiito ; avremo 

E"'=e'y:"=/""p:"=g'yr=^ec. 
ec. ec. 

dove /),', />;, p^', ec. , p,", pC, ec. , ec. saranno numeri interi posi- 
tivi o ncgativi. Ma poiche dalla (I^ si ha 

x'—C 

agevolmente si vede , die il secondo membro di questa ultima 
equazione dovra eguagliare i valori di E' , E' , E"', ec. Onde si avri 

4;';r=e"'>,"'=/''>;"=^"'>3"'=ec. 

ec. ec. 

Dal die si ritrae 

^=e',f;g\^o., e",f",g",ec., e'",f"\g'\ec., ec. 

^=P.', pi, pi, ec. pr, pi', p", ec. , pi", pi", pi", ec. , ec. 

i quali valori di i: sostituiti nell' equazione (11) daranno 

Ay-^B^z'—^p;, J'j"-^-B'z"=:±:p,', ec. 

Jj"-i-B'z"=:t:p,», Ay"^B'z":=:zizpl', ec. 

ec. ec. 

dove si e inesso il segno ^ nel secondo membro , per quanto si 
e sopra osservato. Ma tutle quesle equazionl essendo della mede- 
sima forma , pero il metodo col quale se ne risolve una , seiviri 
pure per iscioglierc ogni allra. 
Si preiida dunque 1' equazione 

Ay'-^Bi'z=i:izp; 



TEL SIG. CEMINIANO POLETTI 44? 

si nomini G il massimo comiine divisore fra J' e p, : e si faccia 
A'=A,G , p,'=P,G , avremo 

saoisfti'; <^ " ' siSTloaifl .oiqmdzS 

nella quale tlovra essere G divisore di z', stanteohe sono A', B' 
primi tra loro. Per tanto si poiiga z=.Gz'', B'G=^Ji, , si av^-ft'^ 

Qui esseudo y, s" numeri prijni fia se , altramente non lo sarcb- 

bero J', z ( articolo i3), e di piu A, primo a /*, ; ne segue chc 

z'' sari primo a P, . Per la qual cosa si potranno sempre deter- 

minare per le due iridetermiiiale m , z'" dei valori in numeri in- 

leri die veriiichino 1' equazione 

obnacoq OJsJrii < , „ „ slzibboz u siu 

' y=mz'-i-P,z"' : 

il qual valore di ^ messo nell' ultima' equazione ci dara ^ ' ^ 

Ma poiclie c', P, sono numeri piimi fra loro , dovra essere — ^ •' 

■* 1 

humero inlero. Quindi ogni volta che si potra soddisfare a questa 
cou<]izioue , sara solubile la precedente equazione ; talmente che 
resteraiino determinati i valori di z", z'", per conseguenza gli altri 
J', z', c J in fine quelli di j , z , che combinati coi valori di x 
ci danno la soluzione della proposta equazione. r 

Ma queslo semplicissimo metodo di rlsoluzione , non si puo 
adoperare sc non quando i valori di x , cioe a , k", k'", ec. , siano 

tall da rendere numero mtero. Che se col mezzo delle 

k', 5t", a'", ec. non si potrajino ricavare dei valori /*, che soddis- 
facciano alia predetta condizione , allora sara mestiere avei-e ricorso 
al n>etodo generale , che abbiamo steso all' articolo i3. 

Ma iipplichiamo anche questa parlicolare soluzione a qualche 
numcrica equazione. 



448 RISOLUZIONE GENEHALE DI QUALUNQUE PROBLEMA EC. 

l6. 

Esempio. Risolvere in numeri interi 1' equazione 

a'*=657-'— 1 83s'— 69. 
Abbiamo .^=65, i?=— 183 , C=—6g; onde ne viene F=.iZ, 
^'=5 , B'^ — 1 4 , e si hanno le equazioni 

essendo 

I ni iiolnv iatjj._^y ^ j._,^„, 

Ora si soddisfa alia condizione ^ "^ ^ numero intero ponendo 
ar:=3 ; quindi si ricava £'=6 ; e da qui si deduce 

w=e'=i , 7i=rp,=6. 
Diventa adunque l' ultima delle due precedent! equazioni 

5/'— i4s"=6, 
nella quale risultando 5 e 6 numeri primi fra loro , pero si ottiene 

G=i , J.=G^'=5, B,=GB<=-i^, P,= ^ =6, z'=Gz"=z"'; 
e quindi 

5j"~i4z"'=6. 
In adesso posto 

f=:mz"-i-6z"', 

colla , sostituzione di questo galore nella prccedente equazione si 
6it#ri 

C^^^^) ="'+iom3V"-»-3os""=i. 

■All 1 ■ • ^'"' — '4 

J>ia la contuzione numero intero si avvera facendo n2=2 ; 



abbiamo 

^.5 Z"'_t.20z"2"'-+-30Z"'=I , 



I 



UCL SIG. GEMIKIANO POLETTI 4^9 

la quale ecjuazione si puo risolvere col nolo meloilo , ocl anche 
pill bievemenle convertendola nell' altia 



(acendo 



s-_70s""=i. 



z"=z"'— loz'": 



e risoluta 1' equazione precetlenle si otterri 

„ (-25 i-t-SoV ^r-HCaS I— 3oV^)' 

„m^ (35i-t-3oV^-)"-(35i-3oV^)'' 
21/70 
Quindi si ritrac 

7=(25 i-t-3oV7S')"-t-(252— 3oV^)" 

_ \ (25 i-t-3oV^)"— (25 1— 3oV~)" 

_ (25n-3oV^)''-C25i— 3oV^' 

2 

g U25i-t-3ol/^)"-(25i-3oV^)" l ^ 

essendo re un numero intero qwalsivoglia : e ponendo ^:=l Si ot- 
tiene x=3 , J=^?)2 , z=: — 49- 



Tom XXXI L 1 1 



MEMORIE 

DELLA CLASSE 



DI 



SCIENZE MORALI, STORICBE E FILOLOGICHE. 



OSSERVAZIONI 

SOPRA UN QUINARIO D'ORO 

DI PERThNVCE 

ED UN CHIODO Dl BRONZO TROVATI IN ACQUI. 
Lelie neWadunanza del 9 marzo iSafi. 

Del PnoFESsoRE Barucchi. 

1. V arie isci'izioni , meJaglie, ed altri monumenti cVantlchita sonosi 
di tempo in tempo scoperli nella citta d'Acqui capitale dei popoli 
Statielli , gia celebre presso agli stessi Romani per le sue acque 
minerali cotanto salutari all'umanita langitente. 

3. lo mi pregio d'aver ricevuto in dono pel Regio Museo d'An- 
tichita dal fu Monsignor Buronzo Del Signore un quinario in over 
di Pertinace trovatosi in una vigna del Vescovato , quando quel 
Prelate insigne per la sua dotlrina , e costauza reggeva quelia 
Chiesa , prima di essere trasferito a Novara , e poscia a Torino. 
Collocai qiiesta medaglia fra le imperatorie del Regio Museo , e fu 
sempre ammirata dagli Antiquarj , die I'hanno veduta , come una 
dclle pill rare , si perche trovatasi da un vignajuolo esclude ognl 
dnbbio , die pur troppo dee eccitarsi negli animi , quando si tralta 
di mcdaglie rarissiine , si perdie il suo modulo di quinario la 
rende particolarmente commendabile. Di fetlQ nella stessa raccolta 
imjK'riale dl Vienna , e in quelia di Francia , die sono sicura- 
mente Ic piu ricche di tutte , manca Pertinace in queslo modulo.. 
Sinora non fu da me osservata ne' cataloglii d'altri raccoglitori 
di medaglie, come di Ennery , e dello stesso signer Mionnet , \L 

ToMO \Ml. I. 



a OSSERVAZION'I 

quale si e procurato rinnpronta , od almeno il nome delle monete 
esislenti ne'piii ricclii Musei , ed ha copiato ogni sorta di meda- 
glie da tuUi i libri , die ha consullalo. 

La leggeuda dalla parte del la testa coronata d'alloro c pressoche 
la stessa in tulte le tnonete di Pertinaee. IMP ■ CAES • P • HELV • 
PERT IN AVG. 

Liscrizione del rovescio LAETITTA • TEMPOR. non lelta in 
alcuno doi precedenti Augusti col tipo di una donna in piedi te- 
nentc coUa deslra una corona , e colla sinistra un'asta faceva spe- 
rare ai Romani , clie rinascessero i felici tempi di Trajano, Adria- 
no , Antonino, ed Aurelio , dopo il duro regtio dell' csecrato Co- 
modo , sotto un Principe giusto come Pertinaee nato in Alba 
Pompoja , o nella vicina terra di Marte. Poco duro quest'alle- 
grezza, giacche il nuovo Imperatore, datosi ad emendare gli enormi 
abusi del passato governo , non bado forse troppo abbastanza a 
quella massima verissima , che va soggetto a pericolo chi Lmprende 
a correggere piu disordini nello stesso tempo , e che siccome in 
tutte le altre cose , cosi uell'ordinare le civili societa si abbisogna 
di lungo tempo , e maturo consiglio. Percib dopo oltantasette 
giorni d'imperio fu trucidato dai Pretoriani mal avvezzi alia discL- 
plina , e che -diedero a Roma il vergognoso speltacolo di meittere 
all iiicanto , e conferire la digaita imperiale a chi maggior somuia 
di danaro esibisse. 

3. Ma non minor piacere pi'ovai , allorche molti anni addietro 
mi fu dal sig. lotendente generale Carlevaris regalato il chiodo , 
che forma il soggetto di cpiesta seconda parte del niio cliscorso. 
Questo signore versatissituo nclle belle urti avealo avnto in dono 
nella slcssa citla d'Acqui , di cui fu per alcuni anni lutendcnte , 
prima che venisse nomiaiato pvimo Officiale <della S^greteria degli 
Altari liiterni (i). 



(i) Ai 9 Hi marzo in ciii si Icssc qucsta Memoria, fu prescntato alia Realc Accadcmia 
dell.: Scicnzc un voliunc iiiiiioscritlti aulografo <lcl fu big. Dottore Giuseppe Bartoli gia 
'P«ofc88orc di Belle LetUre , .c Dircttuic del Muico di Anticluta, ia cui ajjli avea raccoUo 



DEL PROFESSOBE BARDCCHr 3 

Bbpo avere io svoUo i principali autori clie traltano di varii 
Sinimenli anlichi , mi sono indotlo a credere , clie quesio chioiin 
nierita singolare considcrazioiie. 

4 B<;gcro nel volume 3.° della descrizione del Museo Brande- 
biirgico apporta due chiodi , I'uno de' (jiiali e dall'autore cliiamato 
trabale , die avea servito per essere conficcato in una Irave, ed 
e lungo 3 onoie circa, Taltro di ferro rappresentante la lettera T 
lungo circa due oncie. Questi due chiodi, suU'autorita di B<;liovi , 
dice Begero aver apparlenuto al Panteon di Roma-. 

II Conte Caylus nel tomo seslo della sua raccolta rapporta 
due chiodi figurati nella tavola XCV, il prime d'argento , la cui 
testa, del diametro di circa undici linee, rappresenta un masche- 
rone , semplice oggetto di lusso, I'altro di bronzo , la cui testa 
e ornata di un'ape in rilievo, e vien dall'autore creduto uno di 
quei chiodi , di cui si servirono in tempi anlichissimi gli Etruschi, 
ed in appresso a lore imitazione i Romani in vai'ie occasioni o 
per denoiare I'anno , o per allontanare la peste dalla citti, al qual 
efTetto si creava talvolta il Diltatore. 

5. 11 chiodo in bronzo del Regio Museo, sc per la preziosa- 
materia non pub paragonarsi al primo d'argento apportato dal 
Gaylus, pare a mio giudizio di gran lunga a quello superiore. Di- 
fatlo la testa del nostro chiodo di figura rotonda ha un diametro 
di circa due oncie ^ e la stessa e la lunghezza della gainba. Ma 



varie nolizio di cose antiche trovatesi nei Regii Slati. Ivi all^articolo Acqiii pag. G si leggoDo 
Itt scgiienti iince : 

« U sig. Gian Francesco Viglyno mi scrive , che nel 175^ coI;i nel rivo Morio fu trovato 
« ii se^ueutc cbiodo colle parolo Ex Ct*mitatu Imp. Domkiani ^ug- Germanici. Ab Jquis 
V StatieiUs. 

» L'lnteudcnte Carlcvahs il consegn6 a SS. di Citta ■ » 

Queste lin<e del Bjrloli da un Socio conmnicjtc airAccadcmta mcntrc si facta Icttura 
di qiiosto discorso , ecciUrono stupore in tutta la Societa vedeado cosi a proposito coafer- 
maiu quaiito &i Icggoa della scoperta del chiodo. 

Siccoiuc il :>ig. intcudculc (^arlcvaris mc nc fcce molti aoni dopo un cortese donativo , i 
segno mauifcsto che egU stesso Tabbia hccvuto ib dono dugli Aiumiiu^^tiatori di quella ciU^ 



4 OSSERYAZIONI 

inoltre ha un'iscrizione , die fissa I'epoca .del tempo , nel quale fu 
formato , cioe al tempo di Domiziano. Cliiarissimi sono i caratteri 
EX ■ COMITATU ■ IMP ■ DOMITIANI • AUG • GKRMANIGI. 
II rimanenie ilella leggeiula poslo piii sollo AB AQUIS STATIELLIS 
scritta ecu caraileri di forma assai diversa dee produrre necessa- 
riaraeiite una diflicolta neU'animo di chi osserva , e far sospettare 
di qualclie sopercliieria. iMa il chiodo si e veramenle rilrovato in 
Acqui, e snpponeudo, clie la fablirica di questo sia Bomana, come 
sono i caratleri nitidi, e tondi in quel primo secolo della nostra 
era volgare , non andrcbbe lungi dal vero chi alTermasse essere 
siata scritla in Acqui stessa la rimanente parte dellinscrizione. E 
certo nelle province non eravi la stessa foggia di scrivere , ne di 
fare altri lavori , come nella metropoli dell'Impero. Le mcdaglie 
di Galba, che visse poco tempo prima di Domiziano, coniale nelle 
Spagne sul principio della sua elevazione all'Impero, si dislinguouo 
a prima vista da quelle, die Galba fece coniare in Roma. 

6. Svetonio parla di varie spedizioni intraprese da Domiziano o 
in persona , o per mezzo de' suoi Luogotenenti. 

La prima fu contro i Catti , ed i Germani, che si erauo ribel- 
latl , nella qual occasione accompagnato da Muciano pole passarc 
per Acqui , avendo preso la strada per le Gallie , eJ essendosi 
fermalo in Lione all'udire , che Ceriale aveva sconfido i nemici. 
IN'on mancano autori , che a Domiziano altribuiscano vittorie ripor- 
tate sopra i Sarmati , appoggiandosi ad una medaglia, nel rovescio 
della quale un barbaro genuflesso e in alto di restituire le ban- 
diere Romane tolte da que' popoli , che passalo il Danubio aveano 
ucciso il Luogolenente Fontejo Agrippa , e portate via le Aquile. 
Ma, come osserva 1' Abate Eckhel , ancorche nelle monelc di Do- 
miziano si trovino e questo, ed altri rovesci , iudizi di oltenuie 
vittorie sopra e Parti, e Sarmati, queste si debbono altribuire a 
Vespasiauo , il quale ancora vivente pcrmclteva, che sulle monete 
di Tito , e Domiziano si ripetessero le egregie sue azioni : altri- 
menti couverrcbbe dire , che la vittoria navale ripetuta sulle mo- 



DEL PROFESSORE BARUCCni 5 

uete di Domiziano fosse stata riportala da queslo Principe , clie 
era ozioso in Roma , quando Vespasiano guadagno la viltoria navale 
nel mare di Tlberiade. 

Sappiamo da Svelouio , clic Domiziano si adopero presso Volo- 
gese Re do' Parli per esscre creato Generale nclla guerra, che 
questo Principe inteiidcva muovere contro gli Alani. Si guardo 
Vespasiaiio dall'adcrirc'ad una talc proposizione, perche Domiziano 
d'ingegno pintloslo ferocc maccliinava novita, e non aveva ancora 
date alcun saggio nelle cose militari , mentre Tito sotto la con- 
dolta del padre , ed in assenza di lui aveva nella guerra Giudaica 
dato prove di valore nelle cose di guerra. 

■y. Percio il nostro chiodo non pole essere fabbricalo in alcuna 
di quelle spedizioni ; il solo titolo d'lmperatore basta per appren- 
derci, che quest'epoca non puo essere anteriore all'anno di Cristo 
oltaiit'uno, in ciii morto Tito gli succedette Domiziano. Anzi il co- 
gnome di Germanico ne' primi tre anni del suo impero non si 
trova suUe moiiele di Domiziano , il qual lilolo si legge sempre 
in tutte le altre coniate dall'oltantaquatlro sino al novantasei , in 
cui fu dai congiurali messo a morte. 

Queste osservazioui dell'Abate Ecldiel sono degne di quel grau 
maestro d'antichita. 

Non cosi facilmente potra approvarsi quanto egli dice di una 
moneta d'oro del Catalogo Morelliano alia tavola M. n." lo, qua- 
siche per non averla mai egli veduta non se ne dcbba far conto. 

II Museo di Torino possiede tre medaglie in oro con questo 
stesso tipo dellara ignita , una col Consolato setlimo , lallra col 
Consolato settimo designato otlavo , I'altra col Consolato ottavo. II 
tipo di quest'ultima e spiegalo dai commcntatori di MorcUi, come 
se indiclii voti falti pel felice viaggio , e ritorno delllmperatore , 
che medilava limpresa della Germania , nissuna delle qiiali mrda- 
glite e cilata dallo slesso Eckhcl. Quindi in questo ramo di scienza, 
come in tante altre , e piii agevole I'atFermare essersi vedulo un 
monumento, che il uegarne la legittima esistenza. 



6 OSSEnvAZTOKI 

8. E siccome non prima di quesl'aiino ollanlaqualtro si trova il 
tiloio (li Gertnatuco nelle monele tlell'Imperatope, si puo ass«rire 
seiiza chil)hio, clie, o nel preredeiite , o in questo stesso anno abbia 
Doaii/.iaiio inlraprcsa la gnerra contro i Germani , nella quale si 
porlb cosi scioccainenle , che, al riferire di Dione, scnza neppuve- 
aver veduto i nemici se ne rilorno in: Italia, e, secondo clie dice- 
Tacito, compcrali scliiavi , e veslitigli all'uso de' Germani , si- fece 
da loro aecompagnare nel trionfo. D'allora In poi assuase il titolo' 
di Germanieo , e sc ne pregiava colanto , che e In lult€ le mo^ 
nele , e negii altri monumenti noii mai tralascioUo. Ne solo- ipoeti, 
come Marziale , e Silio It.dica , ma lo- stesso Quintiliano per mera 
adulazione gli davano cpiesto titolo di Germanieo. 

9. Qual maraviglia pertanto , che si trovi anche nel nostro 
chiodo fatto fabbricare da chi I'aveva accompagnalo probabilmente 
in questa sna spedizione, sebbene per qualche giusto molivo ci sia 
stalo avaro del sno nome ; se per avventura colui che si inscrive 
EX • COMITATU • IMP • DOMITIANI etc. non fii lo stesso Mu- 
ciano , che lo aveva accompagpato nella- guerra conti'o i Catli. Co> 
munqiie sia chi si professa essere della compagnia dell'Imperatore 
era certamente una persona di grande autorita , e che vi-vea nella 
slessa reggia del Principe. 

10. Non mi dilunghero nel ricercare I'uso di qnesti , ed altri 
amili chiodi. Non polea appartencre il nosiro a quei , che si 
afliggevano nei tempii per segnare gli anni; poiche se presliamo 
fede a Livio , un tale uso adottato dagli Etruschi pole aver luogo 
sul principio , quando erano afTalto roizi i Romani , ed ignoravano 
ogni sorta di leltere , ma ai tempi di Domiziano era gii scorso il 
secolo d'Anguslo , iu cui autori ccleberrimi avevano dalla Grecia 
fatto passare- a Roma il pregio delleloquenza , e di ogni buona 
letteratura. Lo stesso Domiaiano , quantunque ne' suoi primi aiini 
non fosse troppo dedito agli studii , quando conobbe d'essere sfato 
preso in sospetto da Vespasiano qual macchinaiore di cose nuove, 
si diede lutto alio studio ;, e particolarmenie alia poesia ; onde pote 



DEL PHOTESSORE DARLCCUI 7 

Tecitare in pnbbllco cose poetiche da sc compostc. II conte Caylus 
parlancio de' suoi due chiodi fa osservare , che non forono questi 
coiiBccati ne in muro , ne in Irave , perche battendo sopra la testa 
col martello sarebbesi guastato il mascheronc in quel d'argento , 
e I'ape in quelle di bronzo ; percio crede , che falto prima ua 
bnco oapaoe di rioevere la coda dei chiodi si fermavano con altro 
piccolo chiodo coniiccato nella stessa coda , o pvire con una specie 
di vrte. 

11. Jl Ti08tro poi sopra liscrizione ha un buco fatlo a bella 
posta , in cui era coaficcato am nltro chiodo per tenerlo lisso dove 
era stato colloeato. Perciocche in tutla la superficie della sua testa 
non si vede vestigio di alcun colpo di martello. E come il sig. 
Caylus chiama i suoi chiodi semplice oggetto di lusso , io non 
dubito pnnto di asscrire , che colui , il quale accompagnando Do- 
miziano nelle sue spedizioni ci ha taciuto il suo nome nell'erigere 
airimperatore un qualche ouorario monumento , abbia voluto con 
questo chiodo conservare ia memoria di tale dedica. 

1 2. La stessa conservazione del chiodo mi induce a sospettare . 
che il monumento accompagnato da questo chiodo fosse eretto 
negli uliimi anni che visse I'lmperalore. Tutti sauno, che, eccetto 
i Pretoriani guadagnati dalle smoderate sue largizioni, si era con- 
cilato I'odio di tutte le persone dabbene per I'avarizia, e crudelta 
esercitata contro gli Ordini piu distinti. Questi vizii di Domiziano, 
oltrecche sono dagli storici profani dilfusaraente narrali, si pos- 
■sono anche osservare negli scrittori della Storia Ecclesiastica. Di 
fatlo , dopo avere essi racconlato con quanta crudelta trattasse i 
cristiani di ogni eta e condizione, senza perdonarla ai suoi con- 
giunti , ci espongono il mai tirio di S. Gioanni, il q\iale fu dall'Im- 
peratore condannalo a perire in una caUlaja d'olio boUente. Ma 
perche il Signore mostro ia sua potenza , conservando in vita il 
suo diletto discepolo , il quale nsci pii!i vigoroso da quel sujiplizio, 
Domiziano non volendo piii cimeutare la sua autoril.'i , the im 
nuOYO miracolo avrebbe potuto scemare di molto, lo rilcgo nell'isola 



S OSSERVAZIONI 

di Patinos. II Senato , clie tletcstando la memoria del crudelissimo 
Imperatoie , nc avca aiinullalo lutti gli alii, casso aiiche questa 
senteiiza, e pennise all'Aposlolo di ritornarsene da Patmos alia sua 
chiesa d'Efcso. 

Ollre a cio il Senato , in odio dell'ucciso Imperalore , ordino 
clie fosscro demolili i monumenti erelti in onore di lui, ed abbat- 
tute le statue, che doveano sicuramente disonorare la citta , e lutti 
i paesi, in cui, o I'ainbizione di questo Principe, o I'adulazione 
di qnnlclie siiddito, le avca fatte innalzare. Da questo, o foise all- 
elic (hilla roviiia della casa , in cui era conficcnto questo chiodo , 
poll! aver origine una ceita curvaUira, clie si osserva in una parte 
del medesimo. 



I 



AccYf2 R. X//^ Sc. C/^.,.c)/J'a.A/or. Stor.Fi/. /<.'»,. /./Xl. Pati- 8. 




PAPYRI GRAECI 

REGII MUSEI AEGYPTIl TAURINENSIS 



EDITI ATQUE ILLUSTRATI 



AMEDEO PEYRON. 



Lecti a die x3- iannarii 18^5, ad 37 ajirilU xSa&> 



\^uura soleant clocli viri monumentum aliquod edituri illiul sum- 
mis laudibus commendare lectoribus , ut et operis a se impeiisi 
gratiam ineant , et monuinento gloriam celebrationemque, quantum 
in se est , concilient ; turn mihi graeeos Papyros Taurinensis ^lusei 
Aegyptii edere paranti omnem praefandi necessitatein exeinptam 
esse putabam. Ilia enim in lucem profero cimelia, quae supra annos 
bis mille scripta , eaque aulographa, nos intra remotae antiquitatis 
viscera collocant ; sunt Aegyptia , iilumque adeo nobis propouunt 
populum , qui religionis , civifium oi-dinum , cultusque omnis , et 
humanitatis permultis nalionibus dux et auctor fuit, turn in exteruo 
Persai-um Lagidarumque doininalu multum pristinae dignitatis reti- 
Tuiit ; landeui ea aelate Papyros vulgo, qua Europa univcrsa ma- 
ximo studio flagrat Aegyptiarnm reram , ut nedum coinmendatione, 
verum cxcusalione potius uti debeam , si meain Gdein de graecis 
Papyris quantocius edendis ante annum datnm maturius non libe- 
laveiim. Sed quamvis tanta sit Papyrorum praestanlia , vereor ta- 
men , ne quis a\idicns Papyi-um omnium priucipem exhibere acta 
Hlis de domo Cholcliytas inter et Hermiam controversa, ceteros 
Toiuo xxii. 3^ 



10 PAPYRI GHAECI 

•vero esse vel [jiivatorura contractus, vel supplices libellos , quibus 
■vulgares homines illalas iniurias deprecaturi raagislratus ailibaiit, 
vereor, iuquam, nc ille laeptis chai-lis haec monumenta deputet, 
nostramijue sortem culpet, quae quando banc melropolim voluit 
Aegypliis spoliis ditare, non opimis insiguiverit, sed impediverit 
vulgaribus. Atque vitinana edenda mihi contigissent Pleiadum poe- 
mata, vel acta Musei Alesandrini, vel bisloriae, quae omne Ae- 
gyptium aevum complexae essent! lam quando Taurinensia monu- 
menta Jion inaui cogitatione fingere licet, sed, uli fors obtulit , 
sunt accipienda ; me tamen in lucem proferentem acta litium, con- 
tractus, aliaque bis simiUa Ptolemaicae aetatis, fortunatum credo, 
quippe cui coiitigit res non levis momenti enarrare. Hisce enim 
prima fronte humiUbus Papyris constat sua utilitas, constat, in- 
quam, et latissime patet in Aegyptiorum rebgionem, iurisprudeu- 
tiam, reipublicae formam, magislralus, et mores, atque adeo eorum 
ope pbilosophia, quod aiunt, Ptolemaicae bisloriae illustratur. Video 
me iudicium lulisse de Papyris honorificum, quod paucis evolverc 
iuvat, turn ul coiitraria praeiudicia praeoccupem, turn ut declarem 
quid mlbi in Papyris enarrandis praestandum proposuerim, aliis- 
que paria nioimmenta illustraturis proposilum esse debere cre- 
dam. Qua praefationis parte defunctus , accedam ad ipsos Papyros, 
eorumque origiuem et dialectum demonstrabo, meaeque tandena edi- 
tionis rationes exponam. 

lllud in primis certum constituo , historiae causas pari cum bi- 
storia, eademque in laude esse ponendas. Quid enim est bistoria? 
Belloram, pacis, induciarum, foederum, sedilionum, commutatio- 
num rerum publicarum, aliorumque buius generis eventuum certa 
narratio a gratia et simultate adco aliena, ut in ea nihil falsi ob- 
trudatur, nibUque praelermittatur, quod verum sit. Maximam rem 
dixi , nudam scilicet veritatem faclorum. Atqui praeter hoc officium, 
^o bistoria testis tempoium et vetustalis nuncia ad ciiriosa bomi- 
num iugeiiia expleiula pplius est comparala, aliud ipsi munus in- 
cuinbii, ul lux. sit verilatis et vitae magislra , quod ad utilitatem 



PEYRON ri 

speclat. Praeclare enim Piso aputl Ciceronem de Finibits V. a. dc 
snmino, quo nonnulli incendebanlur studio itiTisendi Athcnarnm 
Joca summorum virorum fre«jiientia celebrala, aiebat : atqiu ista 
stiidia si ad imitandum siimmos viros spcctant, ingeniosoruin sunt; 
sin tantummodo ad indicia veteris memoriae cognoscenda , curio- 
sorurn. Atqiie Tullio haec scribenti ilia mihi videntur mente ob- 
versata, quae de histoiiae ad omnem late vilain ntilitate Thucydides 
aliiqne veteres litleris mandarunt profiteiites, historiam esse aptnm 
paratumqiie exemplar, in quo homines omnium exemploi'um docu- 
menla inluentes fulura providerent suasque actiones recte infor- 
niarent , quum in rebus luimanis iidem ex intervallo casus con- 
tingant , ac paribus ex cansis pares existant effeclus. Id enim est 
caput eivilis prudentiae videre itinera flexusque rerum publicarum , 
ut, cum praeteritarum aelalura experientia edocti sciamus quo quae- 
que res inclinare soleat , possimus evcnius in tempore relincre , 
aut ante occurrere. Quis vero credat tantiim naunus praestifum iri 
ab historia , si haec priscorum annalium ritu sola tempora, homi- 
nes, resque gestas exponat, nndam scilicet segetem ac maleriam , 
quin factorum causas expromere satagat ? Qivamobrem praeclarc 
idem Cicero perfectae historiae imaginem adumbrans aiebat: oportet 
in rebus gestis declarare non solum quid actum aut dictum sit , 
sed etiath quomodo; et quum de eventu dicatur, ut causae expli- 
centur omnes vel casus, vel sapientiae , vel temeritatis ; Jioniinum- 
que ipsorum non solum res gestae , sed eliam qui Jama ac nomine 
excellunt , cuiusque vita atque natura. Porro causae, quae in eventus 
tnflunnt , aliae externae sunt , aline internae. Primas ulpote cognitu 
faciliores, neque ad rem mihi proposilara attinenies, milto. Internae 
vero positae sunt in religionis natura, in constitutione reipublicae, 
magistratibus , legibus , quibus accedunt ordines mililiae , commei'- 
cium , aliacpic, quae quotidiano usu civium animos sensim sine sensn 
alBciunt , eosque vel temperando , vel incitando ad futures eventus 
praestandos eomparant. Singulas ergo partes^ ex quibus publica 
res coalcscit , perpendat atque exponat historicus necesse est , si. 



'rj PAPYRI GRAFCI 

-v^lit vnrios mutationiim cursus certa ratione sequi et acute aesti- 
jnare ; iti iis eiiiin delitescentia deprcliendet inilia et incrcmenta 
maximorum evenluum , quae vel a fortiina repeli solent ahsiirdis- 
sime, vel percommode ailscribuntur proximae alicui el niaxime in- 
fiigui causae., quum interea haec causa nihil fuerit , nisi elFectus 
siiperiorum cansarum. Ralum enim habeo ma\imas rerum coiiver- 
sioiies nou ab uno alterove honiine vel causa repetendas esse, sed 
a tnuhis cum hominum turn rerum adiunetis feliciter conspirantibus. 
lam qui in causas historiae inquirat, is res gestas concinne inter 
se conneotet, cum rebus gestis apte consociabit homines, historiam 
conscrib(!t nativo suo colore splendescenlem, ex minimis enim 
rerum adiunetis vita el color adsciseitur historiae ; tandem illustria 
proponet exemplorum documenta , quae homines cum fructu medi- 
tabuntur. Ratum itaqiie sit a causarum explanatioue pendere prae- 
stantiam atque uliiitatem historiae. 

Quae quum ita sint, maximam Taurinensibus Papyris utilitatem 
consiare aflirmo. Etsi enim nulla publica facinora narrent, si tamen 
escipias motum aliquem primis Epiphanis annis exortum in supe- 
riore Aegypto ; at mitlta de magistratibus , de honorum cursu, de 
legibus , de religione, nos edocent, praesertim vero de iudiciali 
ordine , ac de reipublicae temperatione , quibus in rebus internae 
eventuum -causae positae sunt. Quarum rerum notitia eo pluris fa- 
cienda est , quo gravior erat ignoratio nostra. Eninivero nullus 
historicus aelatem tulit , qui data opera res Aegyptias unice expo- 
nendas sibi sumserit ; unus Polybius , qui ex intervallo apposite 
describebat Ptolemaeorum historiam , mutilus ad nos pervenit. 
Quare Lagidarum facinora , quasi dissipata rudera maximi monu- 
menti , colligenda sunt ex scriploribus, qui aliorum populorum res 
gestas describentes eatenus Aegyptias res attigerunt , qualenus istae 
cum liistoria sibi proposita cohaerebant. Id oplime senserunt quot- 
quot Ptolemaeorum annales litteris prodiderunt ; hi enim facta nar- 
rarunt, intimas causas persaepe ignorarunt. Interea si qua historia 
cpgnitu dignissima est atque ad civilem prudentiam utilissima, ilia 



PEYBON 1 3 

est Lagularum, f|\iippeqiiae gravissimiim problema solvcndum nobis 
oflert , quod proponerc lubel. 

Saepe quacsitiim est, qiiibus inslitutis atque artibus possent prin- 
cipes impcrium recens armis pactum tutissime retinere , illudque 
ad arbitrium et nutum componerc. Quod argumentum in varias 
subinde easque discrctas quaestiones dispertitum est pro varia cum 
principum turn populorum indole. At mihi consideranli omnia tem- 
porum rerumque adiuncla, in quibus Ptolemaeus Lagi filius impc- 
rium sibi dclatum accepit , vix alia quaestio visa est gravioribus 
diflicultatibus obsita, atque intricatior isla, quibus tandem institutis 
Ptolemaeus sibi et posteris regnum conderet ac firmaret. 

Enimvero ex duobus populi ordinibus , iisque dissimillimis, nova' 
ilia natio conflabatur, ex Graecis, et Aegyptiis. Graeci, varia sci- 
licet Macedonum et Asiaticornm colluvies, perfectis bellis feroces, 
etiam in pace ellTeratos militia animos gerebant ; novas sibi sedes 
in Aegypto quaerentes, novis etiam rebus studebant ; fundos, am- 
plissimumque statum eillagitabant a rege , praeterea honores et 
auctoritatem. Contra, Acgyptii veteribus institutis, quae religio et 
longa dies sanciverat , addictissimi , a novis rebus quam qui ma- 
xime abhorrebaat. Ita enim comparati erant ordines civiles , ut seu 
in publica seu in privata vita civium omnia definierint, sic varias 
populi classes, earumqne munera et artes , quas transcendere nefas 
erat , sic magistratus , leges, fundorum dominium, militiam; adeo 
ut Aegyptii , domi militiaeque nihil , quod sibi liberum permissum 
fuisset , haberent , sed omnia ad praestitutam formam exigere te- 
nerentur. lam intra harum consuetudinum carceres educati, nihil 
esse naturae vel decori consentaneum indicabant, quam quod na- 
tionis usus a remotissima aetate tradidisset. Semel ac vero ani- 
mus hoc praeiudicio imbuitur , multa quidem ingeniose aeslimare 
potest, multaf(ae sollerter perGcere intra angustum orbem , cui 
assuevit , sed omnino fit impar aestimandis novis vei'italilHis , quas 
vel mutata temporum adiuncta , vel etiam ipsa ratio suadet. Di- 
Kerim legumlatores Aegyptios , quod iterum inculcasse iuvabit. 



1 4 PAPYRI GRAECI 

non lantiim res ipsas ,. sed eliam n)iniimo.<; I'eruiia moilos lev.issima*- 
que ailimicta soUemniler coiisecrasse ; liiiic conligil , ut popiitus 
consiietuiline iliictiis sul)stantiam et modos , omnia iuxta aesti- 
raaret, nee dislinguerel quid in quaque re i»axiimiin quidve rai- 
ninintn esset ; liiuc omnittin perinde consuetudimitft tenaces sivo 
ilkae graves, sive levLssiiuae csseut, liaud facile paliebanlur ad no- 
■vos mores Iraduci. 

Eiusinodi eranl duo populi , quos Ptolemaeas moderandofi , atqu* 
in uaara iiatioaeiB consociandos susceperat. Graecos ne Aegyptiis 
obuox.ios fecisset ? Alqui milites recentibus vlctoriis elati, imperia 
assueti, aegre tulisseiit victis parere , ac proprios dediscere mores , 
ut se novis reiigioiiibiis , legibus , magislralibus aitemperarent. Ac- 
cedit qnod cum. vegem suis meritis obsirictum tenerent , vix iste 
taiito dedecore repensasset illorum virtulem , praesertim quum non 
sine maximo amittendi regni periculo id facere poluisset. Ergo ne 
graecorum imperio ac moribus subdidisset Aegyptios ? Eos quidem 
dicto obedientes haliuisset in urbe Alexandi'iae , finitiniisque Nomis; 
at reluctassent iucolae superioris Aegypti , quo nequibant novae 
coloniae vires eflicaciter pertingere. Celei-um Plolemaei male sibi 
consuiuissent, nisi blanditi fuissent Sacerdotibus. Hi enim ex priscis 
suis instituiis supremam non tantum in sacris , verum etiam in ci-. 
vilibus rebus , aucloritatem sibi vindicabant , quippequi conlende- 
bant a se insLiluendos esse regcs , consccrandos , et in deos refe- 
rendos , atqiie adeo se regum esse socios , omniumque consiliorum 
participes. Numquam vero eorum auiinos sibi conciliasset , nisi 
multum praeteritae auclorilatis ipsis indulsisset , eorumque dominia 
et iura civilia rata habuisset. At regi periculosura erat subditos in 
im-a sua inducere. Quod vero ad religionem attinel, novimus in- 
dulgenlissimos fuisse graecos ; contra constat Aegyptios tanta su- 
perslitione irrelitos fuisse, ut religioni ducerent, allinm, ut aiunt, 
et cepe violare. Graeci quidem fucum sibi el Aegyptiis factnri an- 
tiquam suorum cum Niliacis Diis cognationcm renovarunt. Verum 
lupiter ceierique Dii posteaquam a severissirais sexagesimae alterius 



PEVRON J 5 

splierae consessotibus discesserant, ut in Olympo laetiorcs sibi sedes 
quaererent , tot tantaqiie perpessi fueraiit a poctis , mylliologis , 
sacerdplibus , ac plcbc iusensilia omnia ail sensilcs fornias absur- 
daqtie monstra detrudente , ut vix se invicein agnoscerent. lupiter 
Amaionem arielino capite insignitum non sine risu deniirabalur , 
auslerus Ammon despiciebat lovem multis facinoribus manu, ven- 
tre , pene patratis famosum ; Sathe integerrima veritatis cuslos fene 
nequibat garrulitatem lunonis multa imprudentissiine narranlis, ac, 
licet multos emeiitae viros , conquerentis tamen amores coniugis ; 
Ptnh vix. conspicatus comparem suum Vulcanum risit lardipedein, 
risit etiam Vulcanus unipedem Ptah, multaqne deinde coUocuti , in 
eo tantum se pares deprehenderunt , quod alter pede uno sallilans , 
alter utroque claudicans peropportuni essent Deorum hominumque 
risui movendo. Sed quo tandem stupore perculsos fuisse credemus 
graecos homines, qui lovem deosque cunctos a Praxilele, Phidia, 
Apelle seu piclis tabulis , seu caelo expresses admirari soliti suis 
• in templis , in Aegypto Aramonem ceterosque Deos spectatum ad- 
missi , quid tandem in sacratiore templi parte videbant ? Cum Sa- 
cerdos veli aliquautum conlraxerit , tainquam Deum osteiisurus , 
magnam suppeditat occasionem irridendi numinis. Neque enim intus 
■itwenitiir Deus, qui quaerebatur , ad quern festinabamus , sedfelis, 
vel crocodilus , vel serpens indigena , I'el aliqua eiusmodi bellua, 
quae templo quidem est indigna , sed atiti'o, spelunca , aut coeno 
dignissinta. /ipparet Deus yiegjptiorum bellua , quae super stra- 
gulam purpuream volutatur (i). Diversa, inquam, ratio utriusque 
religionis inultas Ptolemaeis alFerebat diflicultates , immo dixerim 
ingentes ; nam qnis nesciat religione totam fere rempublicam con- 
tineri ? Accedit linguae et scripturae dissimililudo. Quemadmodum 
enim commercio sermonis homines ad eolloquia tralmntur, ac col- 
}oquentes [>angant amicitias veluti ex consensu consiliorum ac vo- 
luntatum, componunt teneros amores , celebrant coniugia, coniugum 

(i) Clem. Alex. Paedag. III. a. 



l6 PAPYRI CRAECI 

autem ac liberonim pignoribns nihil aptiiis est ad animorum coir- 
innclionetn valide coiifirmanilam ; ila liomines lingua dissimtlcs 
seorsum stare , inntuas alere suspiciones , suspiciosos ducere vitam 
sollicitam, ad conttimeliam omnia arcipere , tandem in odia , iniu- 
rias , caedes excedere. M.iiora adderem , nisi viderer iam satis su- 
perqiie proposuisse problema gravissimum , quod itiihi obversatup 
coiisideranti Aegypti conditionem , quo tempore Plolemaei novum 
sibi regniiin contlebant. 

Atqui Taurinenses Papyri licet humiles videantur, nihilque nisi 
privatorum iniurias , lites , contractus, epistolas sistant , mulium 
taraen ronferunt ad banc quaestionem solvendam. Atque hie ant- 
inus erat omnia enumerare , quae Papyri suppeditant , simulque 
oonspectum tmn regnl turn consiliorum Lagidarum exponere. Pri- 
muin omnium dicere constitueram Plolemaeos graecis hominibus 
peculiarem legislationem ex variis graecorum populorum consuetu- 
dinibus conflatam proposuisse , Aegyptiis vero permisisse , ut suis 
legibus uterentur, posset tamen Aegyptius homo lubens et volens 
ad graeca instituta vivere , at caverent omues, ne alteram cum 
altera legislatione confunderent , ac pro lubitu in una eademque 
lite vel syngraplia permiscerent ; praeterea Ptolemaeos identidem 
per intervalla varias sanxisse leges, quibus Aegyptias consuetudi- 
nes , ut ita dicam , levibus praeliis faligarent, eorum iura , con- 
tractus, et instituta modo coercendo', modo certis formulis subii- 
cieiido , ut Aegyptii horuui impedimentorum pertaesi graeca insti- 
tuta volentes amplecterentur. Una haec notio quantum valeat ad 
illustrandam internam regni constitutionem , ad consilia Ptole- 
maeorum declaranda, quisque videl. Iluiusce non tarn coniecturae , 
quana cerlissimae veritatis testes darcm contractus , quorum alii 
graeco , aUi aegypiio more conscripti sunt ; darem hine iudices 
populares aegyptios , inde graecos Chrematistas , Praefectos , ac 
Praefectorain consessores ; darem aegyptiam Unguam in aegyptiis 
syngraphis ita ex lege adhibilam , nt eas graece conscriptas ipsa 
lex exauclovaret ; darein Rcgislrum utrumque Trapezitlcum et 



PEYROM 17 

Graphicam , quoil ex lege Ptolemaei aegyptiis contraclibns ap- 
poni ittsseruiit , ut clundcslina contrahendi Cicultas in publirum 
exlraherelur; cominemoraretn variuin ordinem , quo lis pro vario 
foro seu graeco sen aegypiio iiisiituenda erat. His aliisque anluiad- 
versionibus defuuctus ad rcgni administrationem gradiim facerem. 
Porro haec erat inilitaris. Enimvero qiiutn Aegyptus universa in 
tres partes tributa fuisset , cuique parti praeerat Epistrategiis, tuin 
[ proximus ab isto Strategus , ut nomina ipsa ultro prodant militari 
imperio JN'omos paruisse. Neque tantutn qui internas Nomorum ra- 
tiones curarent militaribus noniinibus donabanlur, verum eliam 
Praefectus, 'Ersfjzctzcg diclus, qui iudicialis ordiiiis principalum te- 
uebal , militaribus liouoribus decorabalur , turn plerique cousessores 
qui vicariajoa Praefeclo operam navabaut in litibus defiiiiendis , 
gradibus etiam mililiae aucti eranl. Nee mirum ; nam priscis tempo- 
ribus iidem cives erant ac milites , inde militares regnoruia tem- 
perationes ubique obviae ; ceterum haec rcgiminis forma peroppor- 
tuna. eral Ptoleinaeis , qui regnuin armis partum non sine prudcnli 
armorum auctoritate firinare salagebant. Cuiusinodi vero esset haec 
militia ex eo augurarer , quod hiuc video mililes mercenaries atque 
exleros , quod arguit subditos male Cdos, aut imbelles ; inde lot 
mihi occurrunt mililiae gradus , quol arguunt exercitum absolulis- 
sitnura ; accedit quod nonnulli militaribus honoribus audi nulla 
slipendia merebant , fortasse uec merueranl umquam , quare pro- 
ceres Martiis nominibus quasi iom vilescentibus baud conlcnli 
nova exoplarunt , ut adeo salutarentur Custodes Corporis Regii , 
Duces Cuslodum , Amici , Principes Auiiui , Cognali regis. Scilicet 
vidcmus militiam hinc eveclam ad. meram honorum ae uoiuinum 
dignitatem , inde vero deprcssam ad humilem lucrosae arlis con- 
dilionein. Quis ergo non constiluet maxime depravatam fuisse , 
seu evasisse ignavam in hostes , feroccm in suos ? Hinc frequentes 
molus ac seditiones , quas ambiliosi proceres exisiimautes numquam 
satis ainbitioni suae inservitum esse excitabant , ac quaestuosi mi.- 
lites colebanl ; hiuc tot ilia iiicominoda , quae spoutc orlunliu 
ToMo xx\i. 3 



iS PAPYRI ClLVECl 

quoties veliiU militiae pracmia propommtur liinc mciulax falsi honoris 
imago , inde turpis quaestus praedae ac rapinae aflinis. ^'erum ab 
hac militia , quaui Alexandrinam appellavcrim , seccnieiida ilia vi- 
detur , quae fines regni tutabaluf in superiore Aegypto contra 
Aethiopes et Aiabes ; namque hanc non tam pro dynaslia Piole- 
Diaeorum arma ferenlem, quaiii pro suis laribus et focis , auguror 
tharltate patriae incensam invicta peclora obiecisse perpetiiis ho- 
stibus. Hinc ad regni administralionein regrediens exponerem quid- 
quid ad publicas fundonim tabulas perlinet. Dicerem quatn accu- 
ralissime Aegyptum uuiversam in sectiones sen maximas uti Nomo- 
runa , Urbium , et Pagorura , seu minimas Locorum et Arurarnm 
divisam fuisse , singulas vero partes habuisse Scribam , sic Loca 
Loci-Scribam , Pagos Pagi- Scribam , turn Nomi metropolim Regium 
Scribaui , qui tabulas fundorum diligeniissime confectas servarent, 
ad quarum Gdetn definirentur lites ; hanc vero instilutionem ab 
antiquissimis temporibus repeterera. 0|)portune etiam dlssererc 
posseni de cubitis , quatenus erant mensurae superficiei. Tandem 
non praetermilterem , quod maxime observandura est, conniven- 
tibus Ptolemaeis turbatos fuisse varies ac statos honiinum ordines. 
Scilicet quum es priscis institutis quaeque familia cogeretur usque 
persistere in eo oflicio vel arte , quam a maioribus suis sortita 
fuerat , nee spem uUam haberet non modo ad alliores umquam 
gradus evadendi , sed ne ad alias quidem artes aliosve quaestus 
se transferendi , Plolemaei rati conciliandum sibi esse animum in- 
feriorum ordinum , ac praestanliorura superbiam deprimendam, fa- 
cile audaciam dissimulabant illorum , qui ad maiores ordines mi- 
grabant ; ex quo factum est, ut crebriores fierent migraliones , ac 
^reteres ordines lurbarentur, adeoque novus procerum oido a Pto- 
lemaeis inductus confivmaretur ac primas in statu facile obtineret. 
Alia atque alia pro re nata adderem illustraturus quidquid ad rei- 
publicae curationem perlinet, unde ad religionem niihi digredien- 
dum csset Multae revera Ptolemaeis si'sc ollerebant difticullales ex 
dissimiUtudine icligiouis ortae ; at multiplici via ipsis felicissime 



I 

I 



PETnON If) 

occnrrerunt. Pr'tmo cnim rati sacerrlotcs non adversn fronte xirgen- 
tlos, sctl fallciidos esse, sacra aogyptia ad rempublicam perlinere 
deorcvermit ; (juare ciirabant lipistratcgos solletniiihiis pompis iii- 
teresse , Deoruin templa sen vetusta reficiebant, ornahatit omni 
cuitu , sen nova dedicabant , atque adeo se inter religiones et ritus; 
inseruerunt , ut in Doos a sacerdolibns referrentur. Qiiam nominis- 
aiiguslissirai dii:;nitatem divtdj^aturi conslitucrunt sacerdotia Ptole- 
naaeorum in ProiocoUis Syngrapharum esse recensenda ; neque id 
tantum, sed , ut de divinis honoribus certius sibi cautum asset, 
novum Sacerdotium sibi in araeca ac fidelissima urbe Ptolemaidis 
crearunt. Praeterea, ut invidiae semina inter sacerdotes iacerent ,, 
perrnisenmt hierarchicos ordines paullo inter se turhari , quo spe- 
ctat facultas Cholchytis facta, ut et Memnoniis, ubi babitare co- 
gebantur ex; saoris inslitutis , se in urbem Diospolis inferrent, seque 
nobilitarent , licet conti-a tanlum ausum Sacerdotes Ammonis nul- 
lum non lapidem movcrent. Ad hnnc modum sacras leges provide, 
tmbantes , ac sacerdotes sacerdolibus opponentes eorum vim atqne 
auctoritatem infiroiabant. Earn quidem iam vaide imminutam fuissc 
persuasum habeo ab illis Aegyptiis regibus, cpii arinis tractandis as- 
sueti ac partis victoriis elati certe animos gerebant indociles pati in- 
commodam sacerdotnm auctoritatem; at fortasse alii imbelles i(e- 
rum iugum imperii acceperant; turn, ut ut haec sint, in iheocratico. 
regimine nimis erant pollentes sacerdotes , quam ut exteris regibus 
merito suspecti esse non deberent. Qnacumquc vero arte, sive hono- 
ribus, sive opibus, Lagidae illexerint Sacerdotum animos, certum est 
rem feiiritcr ipsis cessissc. Video enim regnante Evergetc II. Para- 
scliistas et Cholchytas de rebus ad sacra sua mnnera pcrlinentibus- 
adivisse regem , et disputasse apud graecum Praefectum ; video 
maiores sacerdotes Ubellam regi obtnlisse sive oonquerentcs iniurias 
sibi a miliiibus illatas , sive accusantes Cholchytas; video contractus, 
quibus iura liturgiarum et collectariim vcndebantur , Trapezitac 
seu regiae auctorilati oblatos ; video patienter tulisse tributa, turn, 
slrelevarealur, humiles gralias egisse. Res ergo Lagidis contingebat 



so PAPYRI GRAECI 

ex voio. SeJ labem aegyptiae superslilioni gravlorem allatam fiiisse 
arbilror a graoca pliilosopliia. Quamvis cnina prisca aegyj-diorum 
nuiniiuim cum i^raecis Diis cognalio renovata fiievit , ac publica 
monuinenta ncc nou Papyri Niliacos Decs appellationibiis Hcsiodeis 
reililiJerlnt , ingens tamen inter utramque theogoniam iiitercedebat 
discrimeii , compUiresque Dii sequiore aetate nati educalique de- 
sidcrabanl pares suos In tanta ergo discrepantia deorum, religio- 
iium , riluum , festoruin dicrum , ac sacerdoliorum, Ptolemaei unana 
habebant sequestrem philosophiam, quae turn Aegypiios turn Grae- 
cos a crassa reruni sensiltum superstitione traduceret ad metaphy- 
sicas essentiae et attributornm Dei noliones , in iisque veluti in 
communi tUcologia consentire onines iuberet. Quapropter Museum 
cum ceteris scientiis , ac literis , turn philosophiae aperuerunt in 
principe urbe Alesandriae, moxque bibliothecam dedicarunt. Prae- 
terquamquod enim censuerunt literarura humanitate mollienda esse 
ingenia Alevandrinoruin , scilicet coloniae militaris , atque ad studia 
excitaudos esse Aegyptios , qui ab iis semper abstinuerant, utpote 
a singulari sacerdotum privilegio , sperarunt etiam fore , ut hac 
rationc theologia utriusque populi facilius consociaretuv. Quod adeo 
verum est, ut, nedum philosoplios, verum etiam ipsos poetas Ale- 
xandrinos multam coUocasse operam videamus in fabulis subtiliter 
enarrandis vel ex astronomiae legibus , vel ex naturae cognitione, 
demonstraturi priscos homines seu graecos seu aegyptios veras eas- 
demque sapientiae ac Deorum ideas habuisse, quae teraporis pro- 
gressu larvatae atque adscititio habitu mythorum obductae varias 
quidem specie lenus pepererant religiones, ex eodem tamen fonte 
eademque doctrina ortas. Quot vero monslra ac sententiarum di- 
vergia produxerit liumana ratio sibi permissa , nee bene expedila a 
praeiudiciis praesentis superstitionis graecae atque aegyptiae , prae- 
sentiunt omnes; dixerim ex accisis duarum theogoniarum stirpibus 
alias atque alias recrevisse , ex quibus tandem extiterunt Gnosti- 
corum varia at(jue absurda scita. Id inlcrea percommodum contin- 
gebat Ptolemaeis , quod, variatis hominum sententiis de religione, 



31 



minores sibl liifliciillales obiicerentur a sacrlficulls. Ipsi etiam sa- 
cerdotes probe inlelligcntcs longe alia ratione sibi agendum fore 
cum doctis ct cordatis viris , atque cum imperila mulliludine, quam 
a scientiis cxcolendis semper repulerant , cique adeo facile erat 
tpiidquid coUibebat propiiiare , prudenlissiinum duverunt ab inlol- 
leranti superstitione paullo decedere , temporibusque iiiservire. 

Praeterea dixissem ... at verius dicam mnlta me iam charlae 
commisisse, ut Lagidarum regni conspectum, atque intimas causas, 
quibus imperium priino firmatum , turn labefactatum fuit , exliibe- 
rem ; sed cxpertum vidisse , me mulliplici de causa imparem adhuc 
esse rei tantae tamque involutae explicandae. Quamvis enim non- 
nulla ex hodiernis Papyris perspecla habeam , alia tamen adliuc 
me latent , praesertim mutuus nexus inter varia regni oflicia; nam 
non tantum partes omnes , ex quibus respublica coalescit , expo- 
nendae veniunt, verum etiam nexus , quibus allerae aUeris coniun- 
guntur. Praetcrea , quum constitutio regni neque unius temporis 
neque Iioruinis sit , debuissem ordine persequi quanta post primum 
Lagidam in singulos reges legum atque institutorum facta fuerit 
accessio ; iam quo tandem modo id praestare potuissem , qui solos 
Papyros habeo ad Philometorem eiusque fratrem Evergetera II. per- 
linentes ? Nee minor oriebatur difficultas ex ignoratione aegypliorum 
temporum; horum enim certa notitia praemittenda fuisset, ut recte 
discerni atque aestimari possent mutationcs subinde a Lagidis indu- 
ctae. Hand me praeterit multa de aegypliorum legibus et consue- 
tudinibus nremoriae prodita fuisse ab Herodoto el Diodoro Siculo, 
sed meliora et maiora exspecto a cimeliis, quae in dies illustrantur. 
Deficientibus ergo monumentoruin pracsidiis, illud mihi supererat, 
ut ad coniecluras confugiens divinando supplerem quidquid desi- 
derabam. Sed hoc fuisset fingere historiam , non exponere. Vidi , 
neque enim in lanta recenliorum bistoriarum copia mei peregri- 
nanlur oculi, vidi, inquam, quosdam, qui posleaquam ex veteribus 
libris perpaucas de aliqiio populo noliones collegerint , eas adeo 
ampliiicant atque exornaiit, ut tandem iuslum existat voliuacn, 



3 2 PAPYRI GBAEri 

qnod illius populi indolem, commcrcium, reipubl'icae fonrwra, fata, 
copiose ac fulcntlssimc persecpjalur. Hos eqniclein arbitror non 
tam voluisse sinccram consciibere Distoi-iam , quam opportiiniim 
ail crssercnduin inalerinm quaererc , ut sua placita de rebus poli- 
trcis , supi'.rslltiouiljus , aliisque possent pro re nata e\pi-omerc , 
maxime vcro elcganlia stUi ad venustoi-utn scriptorum laudem acce- 
(Icre Aiquc illi , per mc eiiim licet, venustissimi sitit, alque ele- 
g.inliis pij^iiK^ntisque verbornui coiidccorent absiu-dissimas quasque 
divinulioaes; cavcant laraen, nc sui ingenii documenta daluri prae- 
oplent aegyplias res, facile enim continget, at a monumerrtis, quae 
in dies iii luccin pi-oferanlur , erroris avguantur , ac vix brevi glo- 
riola pcrfrui possint. Quae quum ita sint , equidem conteiUus prae- 
Slaiitiam fapyrorum indicassc , simulque scopura, quem in iis iilu- 
strandis tnilii proposuerim, supersedeo ab imagine regni Lagidarum , 
atqne ad originem nostrorum Papyroruin declarandam digredior. 

Taurinenses Papyros illos esse , quos Eques Drovctti summa 
cura collegit, noruut omnes. At unde nam istos habuit? Anteqiiam 
liuic quaesito faciam satis, bi-evis notitia Papyrorum est praemittenda. 

Graeci Papyri Taurinenses sunt tresdecim. Ceteris eminet Pa- 
pyrus I , qui exbibet acta litis de domo Thebis sita , eaque con- 
troversa inter Hermiam Tbebanum civem , et Horum einsque gre- 
gales Cholchytas Thebanos. Ilermias ibi narrat, septus semel, ob- 
bills libellis , peliisse a magistratibus , ut Choicliytae de domo deii- 
cercntur ; iam in Papyro II. unum babemus e\ libellis ab Hermia 
commemoratis. Cholchytae ius suum in domum argumentis demon- 
straturi ti'ia ediderunl documenta , seu contractus ; horum duo De- 
motice scripti servantur in Museo Equitis Grey. In Papyro Ilf. 
Apollonius , alio nomine Psemmonthes dictus , Hcrmiac filius, The- 
banus civis, expostulat iniuriam sibi illatam a Cbolcliytis Thebanis , 
qui suam domum praeter ius fasque occupaverant. Idem Apollonius 
in Papyro IV. litem transigit cum iisdem Cbolchytis. Papyri V, VI, 
VIT. exemplaria sunt vix inter se discrepantia iinius eiusdemque 
libelli oblali a Pastophoris Amenophii in Memnoniis contra Isidorum 



PEVROiN 2J 

Procuratorem argentariorum proventuum Palhyrili. Papyrus VIIl. 
sislit lihellum , in quo Pclcneplioles Paraschisla queiitur Amenoihcm 
Paraschislam liauil slave pacto iiiilo , quo sua cuiquc assignata fueral 
j)rovincia in Noino Pcrilliebaruin , in qua legitime cadavera inci- 
dcrc possent. Hanc litem dirimit Papyrus IX. qui refert sentcn- 
liam a iudice latam. Papyrus X. est fragmentum tabularum publi- 
carum , uti suspicor , Diospolis Magnae. In Papyro XI. Tasemis 
focinina Cholchyiica malerteram arguit assem palernum invasisse. 
Papyrus XII. epistolam tenet datam ad Amenotliem Paraschislam 
Pcrithebarum. Taudcm Papyrus XIII. sentenliam eihibet latam in 
urbe Memphis. 

Ex hac Papyrorum nolitia patet , Papyros primnm et secundum, 
quibus duo accedunt Eq. Grey , esse documenla unius eiusdemque 
litis Cholchytarum; tertium el quartum affinesesse; quintum , sex- 
tum et septimuin esse exemplaria eiusdem libelli ; octavum, nonum 
et duodecimum simul conspirare ; praetermitto enim decimum, et 
ct decimum tertium , de quibus alias. Patet etiam quinque Papyros 
ad Cholchytas perlinuisse , quibus si duo accedunt Eq. Grey supra 
comniemorali , turn eiusdem Grey AnligrapUum , cuius Dcmotici 
textus duo exemplaria innoluerunt, alterum Parisiis, alterum Bero- 
lini , pi'aelerea si accedunt quatuor Papyri R. Musei Aegyptio- 
Parisiensis (i), habebimus quatuordecim in Europa Papyros res 
Cliolchytarum attingcntes. Cholchytis in re mortuaria proximi erant 
Parascliistac , quorum syngraphas rcferunt Papyri Tauiinenses tres. 
Paraschislae Memnonia incolebant ; porro ad Pastophoros Memno- 
niorum pertinent tres huius Musci Papyri , quibus addendus est 
ille Anastasy, ct maximus Papyrus Parisiensis (2), uterque enim 



(1) Quum plus sciucl laudandi mibi slot f'apyri Parisienses , monere debeo, me hoc DOmine 
intclUgere Papyrus Musei Sallii a Galliarum Rege Dupernmc redcmpti / eos vidi atque ia 
usus lueos cxscripsi Libumi, CI- ChanipollioDio Iiiniore hanc mihi facultalem ultro lar^rnte , 
data pruis fide mc ipsos noa esse cdituruin. Quam viri docLis^uui siiuulque amici iucmiJisiimi 
indulgciitijiu commcnioraiis nrqueo quiii publicas ipsi referam giatiat. 

('a) Jjutual dcs iiavuib. liii. ScpUmbrc. pag. 557. 



3-1 PAPTPJ GRAECI 

tenet pactum inilum cum Cm-iariis Memnon'iorum. Er|);o propin- 
qiiissima cognalioue inter se deviticiuutur eiusmodi Papyri ; uiii- 
Tersi vero ad Metnnonioviim incnlas pertinent. Quae quum iia sint, 
maxime prol)al)ile fit , Papyros adco inter se aflines noa disgregalos 
fuisse J scd in uno eodemque loco condilos , tamquam unius eius- 
demqiic familiae tabularium. AUjui iu uno eodemque loco , iinmo 
vase, dclilcscenles sunt invenli. Enimvero Vir CI. Saint Martin (i) 
de tribns graecis Papyris Casalii disserens ait: Casatium tres illos 
Papyros Thebis emisse ab Arabibus , qui simul ei professi sunt , 
se Inm illos , turn ccteros Papyros subinde ab Anastasy, Saltio , et 
Droveltio redeinptos, invenissc conditos in vase figidino, quod erat 
in seputcUralibus crypiis Memnoniorum. Ego vero contendo banc 
Arabum uarrationcm verissimam esse. 

Quid enim .\rabiim inlererat mendacio fallere Casatium ? namque 
Cassi.inum illud cni bono fuerit ? in his personis etiam valet. Vas 
expllaverant , Papyros vendiderant , nummos tutissime in locnlos 
demiserant , non erat cur ultro mendacium excogitarent , aut pro- 
ferrcnt. Praeterea istiusmodi , si Ammoni placet , mendaces testes 
id di.xerunt quod Papyrorum qualitas , ofTicia Cholcliytarum , usus 
Orientalium maxime suadent. Dixeruut non dissipates, sed congrcr 
gales rcperisse ; atqui Papyros , qui veluti tabularium eiusdem fa- 
miliae Cholchylii-ae , atque affinium Paraschistarum haberi possunt, 
credi!>ile fit non disiectos fuisse , sed simul conditos. Dixerunt in 
vase dclitescentes reperisse. Praetermilto Aegyptios consuevisse sa- 
cra animantia a Tariclieutis medicata reponere in vasibus figulinis, 
quae subinde in cryptis condebant ; atque aio doliorum usum ad 
coiitraclus , aliosve maximi momenti jinpyros servandos, antiquissL- 
inum esse apud Orientales leremias enlm , Dei iussu , agrum craerat 
ab Hanamele; contractu iam descripto , signatisque testibus , Vales 
sic alloqnilur Banichum {lerem. XXXIT. i40' recipe idrumque 
contractum , turn ilium sigillo obsignattim , turn alium aperlum , ac 

(i) Journal ilct S^vaiM. 1823, Seftcwbrc f^g. J56. 



PEYRON - aS 

reconde eos in vase fictili , ut ad miiltos annos serventur. Quid 
hoc leslimonio ad rem nosliam iiptius ? Quae consuetudo mansit 
eliam sequiore aclate; nam Origeiies , teste Fuscbio IJist. Eccl. 
lib. VI cap. i6, narrabat duas ex graecis S. Bibliorum versionibus 
a se repertas esse in doliis eondilas. Quidcjuid ergo Orieniales vel- 
lenk diu sartum tectumque servaie , ac seris ncpotibus maiidare , 
illud in doliis , seu fictilibus vasibus oceludebanl , turn vasa in se- 
crete eoque tutissimo loco reponebant. Tandem Arabes dixerunt , 
ae vas invenisse in cryplis sepiilcralibus Memnoniorum. Ergo ne 
Thebanis omnibus licebat , se in cryptas inferre , ibique qiiidquid 
collibuerit deponere ? Non univcrsis licuisse credo, sed Cliolchylis, 
ad qiios maxima Papyrorum pars pertinet.. Immo Cholchytae fune- 
bribus oflTiciis defuncluri Memnonia libera ingrediebantur, in quibus 
cum multi iacerent defuncti , turn cpiisque Cholchyta distincta lia- 
bebat sepulchra , in quibus iure suo liturgias obiret, quod ius aliis 
Cholchytis vendere poterat, quemadmodum fuse demonstrabo ad 
Eapyrum I. pag. i. lin. 21. Quare quum sepulcra sanclissima ha- 
bereutur, facile quisque Cholchyta in cryptis suo iuri, dicam dioe- 
cesi , altributis deponebat syngraphas, et quidquid maxime sua in- 
tererat, ratus nnspiam lutius , quam eo in loco, recondi posse, 
^amdem etiam opportunitatem Cholchytae communicabant amicis , 
sic Paraschistis , qui afline miiiisterium circa cadavera praestabant, 
sic Pastophoris Amenophii , et Coriariis Memnoniorum, aliisque,. 
quorum adeo contractus in vast occltisos amicus Cholchyta in se- 
pulchi'is suo dominio assignatis deponebat. En cur quatuordccim' 
Europaci Papyri atl Cholchytas pertiaeant ; en cur ceteri ad iucolas- 
Memnoniorum , et amicos Cholchylaruin speclent. 

Confeci , ni fallor , Arabuiu traditionem maxime consonare cum 
Papyrorum qunlltate , cum Cholchytis, cum Orieatalium usu. Ian> 
cur lidem denegabimus traditioni, quae non tantum nilitur auclo- 
ritaii et sinceritati narrantium, quos mendaces fuisse non est cur 
suspicemur, sed etiam criticis ipsis rotionibus? Alque finem facerem. 
scribeudi de origine Papyrorum, nisi apud nos opinio invalueriw 
Toiio XXXI. - i 



aG PAPYRI ghaeci 

Papyros Taurinenses intra Mumiam, vcl MumiaS, concUisos fuisse 
reperlos , quia id testatus est nescio qnis , qui nomine Droveltii 
illos Papyros redemerat in Aegypto. Quare quo maiorem fidem haec 
opinio obiiuuit apud nos , eo diligentius refellenda videlur. 

Atque in primis quaere, uter tandem rectius testimonium dicere 
poterat, ille ne Arabs, qui eos in Memnoniis invenit, an qui inventos 
pecunia redemit ? Atqui inventores affirmant , se in vase conditos 
reperisse. Praeterea, quum conslet omnes fere Mumias suum ha- 
buisse couclusum Papyrum , illud facile praeiudicium enascitur, pa- 
pyros omnes Klumiis acceptos referendos esse ; adeoque Drovettii 
minister ad interrogata respondens dixit quod magis pronum erat, ac 
facilius in buccam venit, scilicet se ex Mumiis bos habuisse Papyros. 
Oeterum quo magis inter omnes constat Papyros fonebres intra Mu- 
mias vel sub axillis , vel inter utramque Cdxam , vel ad latus , vel 
supra pectus , collocatos fuisse , eo magis absurdum , immo absurdissi- 
mum esse contendo intra Mumias fuisse etiam collocatos Papyros , qui 
contractus, acta litium, et similia ad familiae tabularium pertinentia, 
exhibebant. Quorsum enim condidissent ? Anne ul posteris constaret 
quae nam ilia Mumia esset, quidve gessisset? At quum in contra- 
ctibus , in actis litium complures nominentur emptores , et vendi- 
lores , actores , et rei , praeterea indices , incertum semper fuissel , 
cuinam ilia Mnmia assignanda esset; ceterum funebris Papyrus satis 
superqne defunctum prodebat, quin incertissima syngraphae nota 
■adderetur. Anne condidissent , ut contractus ad perennitatem com- 
mendarentur, ac certissime ad posteros pervenirent? Nihil atrocius, 
nihilque scelestius dici aut fingi potest. Ergo qui Papyros intra 
Mumias suis curis et sumptibus summaque cum religione me- 
dicatas teniisque obvolutas coliocabant, persuasum habebant fore, 
ut aliquando piissimi nepotes- familiae tabularium conquisituri in 
sepulcra irrumperent , cadavera ex arcis extraherent , mumias a 
fasciarum involucro expedirent , universa cadaveris adhuc secum 
constanlis compage abeunte in miserrimam ossium congeriem , ul 
tandem Tiderent , utriim mumia secum gestaret aliquod familiae 



PETRON a^ 

docximentum ? Sen, mutatis verbis, persuasiim erat, ncpotes inter 
scelestos fore scelestissimos , quippe sepulcroruin et miimiarum 
violalores. Sanclissima quovis aevo fuit apiid cuhas barbarasqiie 
gentes religio morluorum ; Aegyptii vero , qui exquisitissimo con- 
dienili geiiere intcmeratain cadaTcrum intcgritatem cum aelernitate 
temporuin aequare salagebant, qui cadavera adeo venerabanlur, ut 
nullum certius piguus dari posse putarent ab homine alieno aere 
oppresso, quam cadaver defuiicti sibi coniunctissimi, Aegypt"'; >n- 
quam , absurdissimi fuissent, si fomitem et incitaraentum violandis 
iBumiis ipsi suppeditassent nepotibus domesticiun tabulariiim intra 
Hiumias recondentes , aut tantum scelus serio et pacatissime suspi- 
cati fuissent de posteris. Sod audio quid dicant : =1 Funebris Pa^ 
pyrus intra Mumiam collocabatur: veteres populi solebant cum de-- 
functo condere arma, suppellectilem , aliaque eius generis, quid nV 
etiam contractus? =: Aio veteres hasce consuetudines frequentaiitc? 
neutiqnam posteros respexisse, sed vel religionis, vel honoris gratia, 
erga defunctos , id fecisse ; contra contractus nisi ad posteros spe- 
ctare posse. Enimvero , ut a funebri Papyro exordiar, quid hoc 
tandem rei fuit? Funebris Papyrus nihil tenebat , nisi preces am- 
pliores , contractiores , immo contractissimas pro vario sen beatio- 
rum, sen paupenim, conditurae genere, in quibus vix nomen prae-- 
cipuumque munus defuacti commemorabatur. Dixi vix ; nam phis 
semel nomen defuncti omittitur , uti constat e\ vacuis spatiolis ^ 
quae in eiusmodi Papyris occurrunt. (XJnde coniicere possumus scri-- 
bas, qui hoc munere fungebanlur, saepe per otium multos pajiyros. 
exarasse , iis tantum spaliis vacuis reUctis, in quibus defuncti no-- 
men insereretur ; quum vero papyrus descriptus mumiae aptandus 
erat , defuncti nomen supplebant in prioribus laterculis , omissis 
ceteris locis , quae vacua etiam nunc videmus.) Sed , ne posteri sa- 
crilega curiositate sollicitarentur violandi Mumias, ut perpaucas de- 
dcfuncto notitias colligerent , dici etiam poseet Aegj'ptios in exli- 
mae arcae opereulo easdem ii)sas Papyri notitias describere consue- 
\isse; sed vereor, ae recte hoc fingi possit, refi'agaote auctoritate. 



a8 PAPTIVT CRAECr 

BelzouIL Diox laudandi. Quod si Papyrus posleros respexisset, uti- 
qiie demorlui vita , et res gestae diligcnlissiine cnarratae fuissent. 
Quare religionis gratia liaec consuetudo iiulucta liiil. Arma, sup- 
peliex , aliudve , quod demortuo carissimum fuissel , condebatur 
quidem in eius sepidcro, quare intra Mumiam collocari eliam po- 
terat; hoc taineu non poste'rorum gratia fiebat , sed in honorem 
defuncti. Quemadmodum enim homines supremo cuUu Deum O. M. 
veneraturi sacrificia peragebant, ita defunctos honore prosecuturi 
utebautur eiusmodi sacrificio improprie dicto. Nam sacrificium est 
oblalio victlmae, quae vel destruitur, vel quadantenus immutatur 
a sacrificulo Deum vel heroam veneranti. Porro arma , ceteraque 
earn patiebautur mutationem , qua a quotidiano usu penitus subdu- 
cebantur, ut inertia intra sepulcrum cederent lionori defuncti, cum 
eoque consumereutur , atque interirent ; quod luculentius decla- 
x-ant populi, qui cadavera cremantes, arma suppellectilem equum et 
cetera in roguin simul iniiciebant , numquam id sane facturi , si 
posteros respexissent. Tandem victimae eiusmodi deligebantur inter 
ea , quae carissima defiincto artem etiam designarent, quam fuerat 
inter vivos professus; sic arma milites, cubitus geometram, theca 
calamaria scribam designabant. At quern tandem designabil libellus 
supplex, aut contractus ? Libellum supplicem obtulit ? Papae! quan- 
tum virum ! Coniraclum stipulavit ? Litem per patrocinatorem con- 
fecit ? Oh virum cum fama rerum , aeternitate temporum aequan- 
dum ! Si quid ergo cum mumiis condiebatur, id non nepotum gra- 
tia fiebat, sed erat veluti victima defuncto oblata, atque adeo sa- 
crificium improprie dictum. Hanc vero victimam persuasum habeo 
uon intra Mumiam ipsam fuisse collocatam , sed in area. Tandem 
Belzonius (i), qui omnia lustravit Memnoniorum hypogaea, multaque 
cadavera a ta^iis CKpedivit, affirmavit, s€ nullum Papyrum iuvcnisse 
intra Mumias , quae essent in area inclusae , bene vero fuiicbrem 
reperisse intra illas, quae nuUam habuissent arcam. Sed video me 

.(') Voyages en Egypte et en Nubic pai- Btboni torn. 1. p. 269. 



PEvnos 29 

satis superque exsibilasse famam apud noslrates viilgalam, lilteris- 
que etiam proditain , quain e({uidem semper iiicredulus audivi. Si- 
mul etiam praeaunciavi quantum proventum res antiquaria sibi au- 
gurari possit ex mumiis ; sane hucusque magna cum expectalione 
multae mumiae apertae sunt, sed vix uilo cum fruclu , de ceteris 
quae aperiendae supersunt parem proventum augurari licet. 

Dialectus Papyrorum , ut quisque facile praesentiscit , est Ale- 
xandrina. Hinc sunt illae formae ov^iv , iJ.r,^iv , Tzodv , ).»;,a'^ofxa! , 
aliaeque a Sturzio (i) diligentissime adnotatae ; hinc sunt verba 
dupliciter composita mptm-//copelv , avvHTStSovat , mv(xvayy.<ii(^;tv , noc- 
ptxvayivtii7V.iiv y izpoemammea^ou , npQmn(iSeiy.vuvai , (Tuvavccfipetv , npo' 
CKvctfipiiv. Ad banc vero dialectum penitius aestimandam eo magis 
conferunt Papyri, quo eorum lectio certior est, nee ullis amanueu- 
sium erratis deturpata ; sunt enim monumenta autographs. Secus 
accidit in tex.tu LXXvirali Sacroruua Bibliorum, qui innumeros 
^ropemodum variarum gentium scribas espertus multis scatet erro- 
ribus, nee fldeuii animo esse sinit in desinentiis formisque voca- 
bulorum defiiiiendis. Nee praetermittendum est, Papyros puram pu- 
taraque dialectum referre, quae per ora vulgi volitabat , neque enim 
credo tabelliones, patrocinatores, aut privates libelUim supplicem 
ofierentes voluisse grandiorem stilum consectari, aut vocabula ad 
Atticas raliones exigere ; contra Ptolemaeus , Philo , Clemens , alii- 
que, quum venusti scriptores videri vellent, et doctis hominibus scri- 
bere , purlorem librorum linguam usurparunt. Sed vocabulorum 
formae vix dlilicultatem creare possunt. Maior diilicultas oritur a 
potestate vorborum, quae quandoque Graecis prorsus inaudtta, pro- 
pria erat Aegyptiorum. Quare consului aflines scriptores, praeser- 
tim LXX Interpretes, Sciiptores Novi Testamenli, Polybium, atque 
Arisleam. Hunc vero commemorans , qui multa me docuit, ac po- 
tJssimnm insigne testimonium suppeditavit de zoig Xprifixziarrais , ne~ 
queo quin reprehendam Hodium aliosque Aristeae obtrectatores ; 

^1) Sturzius dc Dialcclo Macedouica et AlcxandriBa. Lipsiac 1808. 



3a PAPrnt graeci 

Epistola ad Philocratem frati-em fuit revera «Galecto AlexaTidvina 
ac Liigidarum leinporiliiis conscripla, turn, si nonnulla tlemas, quae 
ornatiis i^ralia aildilu siiiil ac reilolent illam aetatein, qua iiilral>ilcs 
bistoriae creabanlur, nihil liabet quod a sensu communi abhorreat, 
ac velet iJlain Ipsi fidein denegare , quam conoesserunt losephus 
Flavins ac Hiei'onymus. Practer vocabida , adnotatu digna est syn- 
tavis, in <{iia inulta coritiplioiiis indicia iam deprehenduntur ; sic 
getHtivi absoluti perperam adhihiti , crebra anacolullia , tempora 
tui'bata , ad haec pct'ipWascs intemperanter introductae , inusitata 
■verboi-nin coiislrucilo , aliaque a recto loqueiidi usu abhorrentia. 
Sciliccl puritas linguae temerabatur tarn a multitudine externo- 
rum , fpi ex variis terrae partibus ad Alexamlriam , lamquam ad 
commune emporium , confluebant , turn ab Aegyptiis , qui graecae 
linguae assnescent«s , seu muhas vernacnlae linguae formas intru- 
debant, seu recte aestimare nequibant venustissimae linguae lepores 
iuncturasf[ue verborum. Ita factum est , ut iwva dialectus existe- 
ret, quae Alexandrina dicta est. Progressu temporis ipsa dialectus 
alias alque alias labes passa evasit in linguam con-uptissimam; ma- 
nifestae enim corruptelae citra dialecti fines conslituendae sunt. Tan- 
dem ipsa etiam orthographia a prisca veritate desoiscens ad iotacis- 
nium inclinavit ; cuius corruptionis instar sit Epistola idiotae cuius- 
dam in Museo Aegypt'o-Parisiensi asservata; pertinet ilia ad aeta- 
tem Romanam , atque ita incipit: AmJMVt Uc/youfXi vn aSilfy; mllx 
Y«ip;iv. 710'} ij.£v r.o(vri)v eiypiiz oi vyccctvtv x«! to nporitwtiJ.ct mu noi'j) 
i«/3 ExaTTrty r,vjpxv «7not^o[j;at noXkcn tov «7«9(MT«T-oy p-ou vtov Ascjy 
xsjtJu/'O); e/» xai rov cwsroy aoi> v.at [Xi'kixg- p.r) «it£hj(Tig t« utM jutov 
c/.TrK/.'^op-ai livxpig x€ otTnotl^fiUiixt mv fj.Yiripw el cetera, quae exscribere 
piget. Qiiare ad meae editionis rationem exponendain Tcniam. 

Imagines Papyrorum ipse ex archetypis imitatus sum , atcpie uti- 
nam Lilhograpbia diligenliae meae respondeat ! Primi Papyri aliquos 
tanliim versus pro speciinine dedi , nam lectu est facilis ; celeros 
iulegros exblbai , (piippe vel lectu diiUciliores , vel lacuni* scatentes. 
Rem palaeograpbicatu enai'reat alii ; equidena speciinina proposuisse 



»EY«ON il 

caque le{»isse conlentus, abstineo a liticrarnm formls comparandis 
cxplicandiscjue. Texlui Papyrorum nostris lillcris imprcsso addidi 
\ersionem , in qua malui esse fidelis , quam videri elegans ac scilus; 
confido tamen Ulam i\uNa obscuritate laborare. Tandem quid in 
adnotationibus praefer gramtnaticain interpretalionem mihi propo- 
suerim, fuse supra disserui. Superest , ut docti viri aequi bonique 
faciant conatus meos. Ac facient profecto, si secum recogitent prima 
lentamina in re noa bene perspecla optima esse, si mediocritatem 



allingant 



Bi PAPYRI CttAECr 

PAPYRUS I. 

MIRE INTEGER RIM US 

Alt. melr. gallic. o,3i5. — Longit. 1,96. 

Pagina 1. 

Ef HpanlsiSo-j TMv ap/^[7u>[j.c(T<3<pDlo!y.'jiv xctf stsivtutov 
Toy n:pt3r,§(xg v.ai Eui tuv npovoSuv tou voixov. Ivixz^apovzav 
Hskstxiivo? z'jiv ao;((O'6)|tj(,«T0(puX«x«av, Hpay-luSov ruv 
5 ajTuv x«( YJiTJOL^iupyov , ATnoXkavtou tou AzsoXkcoviou , y.(xt 
Eptxoyevou twv tptluv , licrjy.poa:oij tojv §ti!cSo)(cav , \i.Cip.a.vou 
rcM r,y£ixovav , Havianov tou kfiixaviou twv naTsottaw , 
xat oiXXsov 7r>,£(oyiuv. 

K«T«OTaVT0J EpfJ-lOV tou nT0).£|U.a(0U TWV £X TOU OjU.§(T0U 

1 npog tou; azso tou zazsov Xo'k)(urdq Qpov , xaj Tsv^wvirtv , 

x«( Xovozspr,v , xcet roug toutoov aSelfpovg , aveyvua^ri to ssti^oSev- 
Epixiat TW( cvyyivii xat aTpaT-cyM xa.i vo\x.oLpyrii noLpa. tou 
Epjj.io'j u-aoij.)/r,tj.en ava7S£[X((/0sv oc £9 r/z-o;;, ou sttiv avrtypafov. 
Epjj.icii Tjyyivu xki ffrparriyat -/.at voncp/rit nxp Epixiou 

l5 T9U nToXfjU.«eOU T«V TtEpi Uu\'f,-J StStSo)(^V HCt YiySfJiGVOg 

SIS or^^p'M. Tou vyE [J-iyjip esrioaXovTo; et; ArocsroXiy tvjv 

ftiycdrrj Arijj.riTpiou tou Tuyysvoug xai tzsircpotrfiyou , £OT£(Jwx« 
uzsoix-jrip-ix xaT« Qjsou tou kprnriiioq , v.011 ^ivyavaiog tou TfsipjSwj , 
Ucf.vcerog tou Tle)(yTiog , Xovorspeoug tou Apainmog , x-ctt zoiv 
30 TouTwv oi^sXyuy tuv Tixg htToupyiag ev Taig vr/.ptatg no.ptyo 

fxivuv, xaXou/xEvwy $e XoI/utuv , §1 ou npoYivsy>ic(^r,v , ort uzmxp 
■yovT'SiV not ev rni t^ioraoXti npoyovDiav xtv/JcMv , av 01 npoyovoi (Mit- 
)i£Mjpuuy.oni ef oto'j n£pir,<jv.v , 01 ev)t.otlou[ievot mv y.aToiY.ica 
ffpvTig ev Toig M.sixvoyuois , ou 7iipi7uvAcj(i>pniJ.ivov etvTOi; eariv 



PEYRON 33 

PAPYRI PRIMI 

VERSIO 



Pagina i. 

Anno LTV. A^hyr XXII. in urbe Diospolis Magnae. Heraclide 
uno ex Ducibus Custodum Corporis Regii , et Praefecto Peri-The- 
barum , et Procuralore redituum Nomi. Simul adstantibus Pole- 
mone ex Ducibus Custodum Corporis Regii , Heraclide ex iisdem 
turn Gymnasiarco , Apollonio ApoUonii filio , et Ilermogene utro- 
que ex Anaicis , Pancrate Aulico secundi ordinis, Comano ex Du- 
cibus , Panisco Ammonii filio ex ladigenis , aliisque pluribus. 

Quum Hernaias Ptolemaei filius ex illis Oinbitis in iudiciura ve- 
nisset contra Cholchytas loci Horum , Psenchonsim , Chonoprem , 
eorumque fratres , lectus est libellus ab liermia oblatus Hermiae 
Cognato, Stratego, el Nomarchae, ad Nos porro transmissus , cuius 
en exemplar : 

Hermiae Cognato , Stratego , et Nomarchae Hermias Ptolemaei 
filius ex Aulicis secundi ordinis , et Dux stipendia faciens (haec 
narro). Anno LIII. mense Mechir quum Demetrius Cognatus , et 
Epislralegus Diospolim Magnam se contulisset , libellum obtuli con- 
tra Horum filium Arsiesis , Psenchonsim filium Teephibis , Pana- 
lum filium Pechytis , Chonoprem (ilium Arsiesis , eorumque fra- 
tres, publicis in re mortuaria muneribus fungentes, et Cholchytas 
diclos. In eo haec narrabam ^ Quum milii essent Diospoli avitae 
possessioiies , quas maiores mei toto vilae suae tempore tenue- 
runt , Cilati doniicilium habentes in Memnoniis , ubi turn ipsis , 
turn maioribus suis , habilare concessum fuit , quum rescivissent 
TOMO sxxi. 5 



34 PAPYRI CnAECI 

35 x«( roig npoyovot? avroov or/.eiv , ev Se rru rav y.crtpav neptaracKt 
•A!/.rc/.yvovzz; iJst twj aXXov Vfiv v.oaotv.iot.v iystv jxt , esuXOovTsg erst 
[j.tav !xciv oiMOtv, r, smtv sy. toi> arso vozou y.at ItSog rr,; ^toTvroXeag, arso 
^opptx. T5U Spofxou «u fspovTog £sr( 7:CTatjJ.ov t>3j iJ.syiaTr,g 3£«g H/s«g, 

Tou fipovTog szft TO Lr,ixYiTpiov,r,i; zoiyoi mptrivxv, y.7.1 t«( nept ekutous j3t«{ 

Pa gin a 2. 

yj>r,'jc.ixsvai , EZStTA.suc.vmzig ra. v-cOiipriixiva. ix.tpn , evoiyouaiv 
o.vTissoiou^BVOi aSiMig. Ymep otv iJ.£Tala§ovrog [xau napsyivrjOw 
si; Tfiv AioyaroXfv sv rw fxih , xae sis "^oyoug avroig sXOovrog izpo 
Ttivsyxavro napix AoSoHTof mg Eptenns smvYi(T$«c oOsv ev zat Kuraii 
5 izsi Tocg iv -w Qr,§o<.iSi Xpr,[j.azt<jroctg sveSocXov evvsuctv £t; to 
npoTsOsv vm avzuv ayyaiov sv rrn AtootroXst , (uw kv snjccyjiysug 
^mixjiog , /.«TK- T>;; AoSatTog , tt^oo; to oaspotfOLaiuzovg xuzoug y.«rx 
imiswj. K«i 'ys'joiiSYrig fjiot y.otzoitjzoussag npog aeuzTiV sv tom 
mxyw [J.WI zou npoy.it;j.svoi) fxiL , c.tuQop.svn ag wQsv 
10 stysv ^sSatov , svsasv zou ymi t-ww •yuv |Uyi iJ.szsijyriy.Bv an oeur^v , 
HVts Ziiv npoyo)iw> mivrig ixr,Osvx , auv£iff£^4JX£ ju.oi (Twyap'fiaiv , 
x«9 XV s^rtknuzo fjxzs npozspov ixrns vuv avztzs^tsKrOoti zr>g oaitag. 
Tovzav cvzag syoyzoiv , 01 svyvXoviJ.svoi a.TzoO\i§svzsg za>i 
HYiSsvog 5iy.oi.iou c/.vzvyn'Ja.i , a'jsyj>>pn(jav sig za. Msivjovstot- 
l5 Byu ds sf ly.avcr.g riixspoi? y.cf.zafdapsig r,vci.yv.»'jOr,)i , tojv avOpatzntv 

(j.Y> spYpusvav sig zxg ystpag , ctvakvaw sig zo zszoi.yp.svoy. Koit 
. fxszu Tca/za noWayig szstSaSlvyozog sig njv Aioatsohv , sy'AXtvovzsg 
ou 5ia.Xsiaou7iv. Ouy apysaSsvzsg Se ewi tui £yoi/£iv sv znt 
sii.r.i oiy.ioci, vDm yc/.i vsycpoug xmnpsi'j[xsvot zuyyoivouTiv svrauda, 
20 ou (7Zoya<Tafj.svoi twv s^ixko\ou8ouvzuv xuzoig szaiztixuv yai 

zvuzr/. o'j(jr,g stsi zou Spofj-ou ZYtg llpxg yai Lr,iJ.r,zpog vuv (xs'^iazav 
^s'M , xtg a.ris\xizoL smv vsypa awfxaTa , y.ai ot za.uzoi. ^spazssuovzsg- 
yxxtnsp Kiviou zou (rzpoccr,yt,'j<xvzog ypoc'pauzog Uzolsp.aio)i zo)i 
Tozs s^ivzoaouvzi zo sSvog lazayayiiv iig zx M£^vov£<« , 



PETROKT 35 

me propter tempeslatum vicissitudines alibi dotnicilium collocajse , 
usurpantes domum meam positara in parte Aiistro-Occidentali Dios- 
polis , ad septenti'ionem cursus ferentis ad flumen maximae Deae 
lunonis , ad meridiem cursus ferentis ad templum Cereris , cuius 
domus muri supererant , suisque operis usi , 



Pa gin a 3. 



posteaquam aptarunt partes collapsas, earn inhabitant sibi iniuste 
vindicanies. Quod ubi iniellexi , me contuli Diospolim anno XLV, 
et coUato cum ipsis sermone , causati sunt , se domum emisse de 
Lobaite filia Eriel. Quamobrem eodem ipso anno apud Chrematlsias 
in Tliebaide , quorum dux erat Dionysius, inieci libelium contra 
Lobaitem in vas ab ipsis expositum in urbe Diospolis , ut omnes 
praetextus Cholchytis eriperem. Mihi vadimonium cum ilia consti- 
tutum est mense Pachon dicti anni XLV; in quo Lobais probe 
sentiens nihil cerii sibi esse, quia neque ipsa-, neque aliquis ex 
maioribus suis minimam agri partem possederat, mecura convenit 
declarans , neque antea , neque nunc ullum sibi ius competere in, 
domum. Ilaec cum ita se haberent , Citati quum undequaque pre- 
merentur , quia nihil iusti proferre poterant , ad Memnonia redie- 
runt. Ego vero, qui tamdiu fueram laesus , coactus fui , quum ho- 
mines ad manus non ■venirent , dcmandatam niilii stalionem repe- 
tere. Post haec me identidem advenlante Diospolim, semper occur- 
sum meutn dcvitant. Neque contenli meam habitare domum , ca- 
dayera etiam in ea deponunt , baud secum reputantes mulctas , 
quibus obnoxios s€ praebent , quum domus sita sit iuxia cursum 
lunonis et Cereris maximarum Dearum , quae abhorrent a cadave-- 
ribus , atque ab iis qui cadavera curanl. Idque , licet Aeneas quon- 
dam Stralegus , ex Regis sententia sibi declarata a Tata Medicd 
Regio , per liiteras praescripsisset Ptoleraaeo tunc Praefecto. , ut. 
boo Collegium transferret ad Memnonia , 



CD PAPYRI CRAECI 

2i>- xaOort y.a.i nponpov , iS, cov npoffuvYiVsy^iiv auTut T«t«j 

p««Xtx5j i«Tpog npoTK-^a.-^va.i tov jSao-tXsa , y.ai mpi rov mrou 
eGvo'j? eruy/cviv AtaTOsvrjs o <rept/.rcyY,ac(g ysypa(pag fxira 
yaystv sturovg, uv xai napcxOriiTonxt c/.VTiypafX ewi t«5 xataoraffswj. 
Kou $ta rcov napa. A.ri[xr,rptou napayyelivzog cutoi? ep)(sad<xt 

3o STSi TO y-ptTTiptov ^v/^pi rou T« y.(x.9 r,ixag $u^oLyOriva.i , oi 5 £XT05rtiT«VT£f 
oux a.7sr,vzri<;a:j . Toy (Je L%\>.r,xpio\> )(o>pti^oiJ.ivou , Ti^tu^u iva 
/pr,ij.«zt!jQr,70f:o uzso^vr,iJ.a. vzsip t4)V xar aureus, o xat awoo-raXei/ 
awciJwxa £1/ A«T(Uvs7oXe( £v rut tpaiJ.ii'aO ijxvi' xai aou ypatjjc.vxog 
IlTo'ksij.o'.iut T4)( TOT fariaTOTOuvrt £5a5yoa-T£t>,«i txvTovi; , ozaag 

35 5(£|a^5>5< -« y.(x$ r,ii.a.g, x«j fx/; £|«srooT«X£VTwv tv oi root 7r«ui'« 

Pagina 3. 

Tou «ur5u £Toyj EartSaXoirs; sou itg xr,'j iiioirvsoXiv 
stg zrrj A(5(tots),£v arvv xcot Ar,iJ.r,rpiui npog zr,v SiaSamv 
Tcy [liyiiTTGU 5soD Afifxavog, y.ai izsi^fivzog aoi to npoyi£tjj.EVO}> 
uzsoixvr.ixa. vmtt. twv <jr,[j.cf.ivoixtvo>v , y.ai naptxyyiXtvTog 
5 wjToig o.zs(/.VTav izsi to y.ptTripiov , (puyoSfKOWTsg oux azsyivvfivoiV 
yc.zc. TO <xvc/.yy.«tov tov avxzslouv £zsotri<70ifj.riv afiK mi 
ezst roug rssrou;. Ato oc^ica £/jt.S).£<//avT« £is ttiV yeyevnixevr/V jU.oj 
y.ixTc/.<pOop«v vTso ausSwv avS^swsrwv , «XX £«v yaiVKTai, 
ayfTafai ypa:^M Hp«x).£icJ£j rtui csrt tsu IlipiOrtSag , /ifira 

10 mixfafizvov Tovg suQuvoixzvoiig swtrAS'pouTQM nipt toutuv 
IV , £«v n«pc(S£iy.vvai zavS ovTug e)(oiiTa, ouvavayxao'Suo'tii 
v/./apeiv £X Tr,g o(X(«; , xat o[j.oloyat x«t«ot«&£1/t£j v£x/Joyj 
aar.peiijjxsvoi ev mt (rriH«ivo[j.cvr,t oixtat £|ai:70jT«X(aa'( 
Trpsj ffe , oayws tu^wci tv;; o:pp.ol^ouayig ectjwXkIews. 

i5 TOUTou 5£ yevo(iev6u , £(70jU.«i T£T£u^ws Tou cfixatou. 

£yrup(£» 



pEyron 3^ 

ubi etiam antea habitabant ; ac de eooem CoUegio Diasthenes quon- 
tlam Strategus scriplo iussisset eos (Cholchytas) iransferenclos esse; 
horum autein exemplaria proferam in ipso vadimonio = Porro 
quum a ministris Demetrii iiissi fuissent iu iudicium venire , quoad 
res nostrae transigerenlur , ipsi loco se subducenles in vadimonio 
se non stiterunt. Abiit Demetrius , atque ego pelii , ut Chremali- 
starum iudicio exhiberetur libellus dc rebus ad ipsos pertinentibus; 
qtiem etiam missum reddendum curavi in urbe Lalonpolis, mense 
Phamenoth. Quare tu per litteras tuas iussisti Ptolemaeiim tunc Prae- 
fectum Cholchytas (Latonpolim) mitlere j ut negotia nostra tran- 
sigerenlur. Quum vero missi noa fuissent, atque tu mease Payni 

Pagina 3. 

eiusdem anni Diospolim venisses una cum Demetrio ad Tralectum 
Dei Maximi Ammonis , tibi obtuli propositum libeiliim contra prae- 
dictos ; hi porro iussi sunt in iudicium venire , ipsi tamen illud de- 
clinantes minime venerunt ; quare, necessitate coactus , tecum ad 
statuta loca navigavi. Quae quum ita sint , peto, ut tu mente re- 
putans damnum mihi illatum ab impiis hominibus , si tibi videbi- 
tur, scribendum cures Heraclidi Peri-Thebarum Praefecto , qui, 
accersitis reis , cognoscat de hoc negotio ; turn , si haec ita se ha- 
bere demonstravero , cogantur a domo abscedere , et confessi ca- 
davera deposuisse in praedicta domo, remittantur ad te, ut merila 
poena plectantur. Haec ubi feceris , ius meum consecutns ero. 
Vale. 



38 PAPYRI GRAECt 

TsuTsy avxog , xai StxatoloyxQevruv tuv crvvKcrairravTuv 
OfUTot; , mpt fxsv tod Ef/fj-tou ^iJiOxisou;, uasp 5s twv nspi nv 

20 Qpoy A£(VWV05 , 7xapotvo(yrj(>><rAoiiiv<))V auTOtq 6| wv napv^uvro 
d(/.«tiKi«T4)> 4>v £xarr£|(3»g r,pzixo. v.at tod jUSV tfiXoxXsei;; 

w«/9«wXr;o-(« T0«5 Jia rou uzfOfj-vtiiaxog ■Kpotvvfv.t/ii.ivou , 
TtapxvayvotnQ^ §i vmi i\ «v 7t«p£X£iT0 ^jxaiw/xaTww a.vxiypa<fOii 
ewTsylso)?, x«& >iv £fvi" efJiSaXsvToj auTou £«? to TiporiSev ayystov 

a5 yai-« tow ersiSalovruv £ig Aioo'woXd/ tv;v [j.eyalriv y^prjixarfTzaiv , 
otg s.i(jY,yiv A(sv'j(7to; , xorra Asoairo; rr;; E^!£Mj f^««j asro twv 
niTspaaoxov roig mpi tov Qpov rr^v oiv.iav , ouTcog r/jy AoSaiy 
iTuvay£yr;yo/£va( auTwi awyc^priuvj , St r,? sfn avrriv npo 
tvr,vs)(9xi juV/Ts npoxcpov fxrizs vuv txvnTsoteisSat T>?g oimag , 

3o Jtpo; TO asfpofamcnovg y-azamrtaai raug avttSr/.ovc fjxQevog 
Smativ «VT£^«fx£voii;' x«! xaTa |U.£V tov Tpomov tovtbv 
rpriaxg awsXauvsaSaf avraug xvig xpaTyjffSw; rn; oixtotg. 
6,aoi(a5 Je xai avafopav tou jSafffXfXou ypcenixxTSug , t.aB y,v srfVi 
<7uv(r:aSuTf,g auTwt xptssag szn twv p^pn/AWTtoTwv Trpo^ 

Pagina 4- 

AppLMv '^e^SfJ.civOov TWV oraro AioffWoXfw; ifjOEWv tou 
Aufxavog, nspt yxg ano'^opoi) ox , wv f^rjXou , euffwv Sfyrou 
npoyiviy.atv , AsroXXwvtov Aajuiwvo; nevrpuKevai rat Apfxaet 
Tiotpa TO xo:5j;xov xofi tou AwoXXwvfoy $tcicd£^exfJ.£vov vr^ip 
S TOU Apfxatog Tr,v uptatv , nexpx Se tov /SoiiTtXtxou ypotfifXKTsc^g 
y£vo[isvY,g mg otvaipopag eznt Toug /^mpiocnGTOcg £x twv napa 
TOU Ti7soypcxij.[j.aziag y.at y.a)ixoyp«ixfj.aT£ag avsvs^fOsvriyiv 
izspi TOU anaypatfeaOai Tr,v yr,v ag Epixavx Epntou tov nazszsov. 
mg Epjiiou (lYiTpog, x«( tov AwoXXwviov oiiv«v£vv5vo;(£vat 
10 etuTwt (mvx.iiiprj7iv £^t(rra/x£vov Tnig 7/;;- (fcuag '/.axx 



1>EYR0N Sg 

Ad Heraclidem anno LIV. Phaophi XXI. 

Quae qnum ita sint, et causam perorassent utrorumque patroni^ 
Philocles nomine Hermiae , et Dinon nomine Hori eiusque coUe- 
garum , posteaquam uterque ex documentis a se prolatis legisset 
quae maluit , =: Scilicet Philocles similia protulit lis , quae in li- 
bello sunt exposita. Legit porro ex depromplis documentis exem- 
plar libelli, ex quo haec constare aiebat: Quum Hermias iniecisset 
libellum in vas expositum a Chrematistis , qui magnam Diospolim 
se conlulerant, duce Dionysio , contra Lobaim Eriei filiam , unam 
ex lis , qui domum Horo eiusque collegis vendiderant, Lobais cum 
eo convenit declarans neque antea neque nunc ullum ius sibi com- 
petere in domum , (idque fecit) ut adversariis omnia eflugia prae- 
oluderet , quibus aliquod ius sibi vindicare possent ; atque adeo 
(Philocles) addebat illos deiiciendos esse a possessione domus : 

Item legit Relationem Scribae Begii, ex qua haec constare aie- 
bat : — Quum lis sibi conflata fuisset coram Chrematistis contra 



Pagina 4'. 

Armaim filium Nechthmonti unum ex Sacerdotibus Ammonis Dios- 
politanis , de terrae frugiferae cubitis viginti , quos utpote fundum 
avitum demonstrabat ab ApoUonio Daraonis filio venditos fuisse 
praeter ius Armaio; atque Apollonius in se recepisset litem nomi- 
ne Armai defendenda\u ; et quum Scriba Regius ad fidem eorum , 
quae Loci-Scriba et Oppidi-Scriba retulerant , nempe solum illud 
inscribi Hermoni Hermiae filio avo matris Hermiae , suam Rela- 
tionem misisset ad Chrematistas; Apollonius cum eo convenit fassus 
sibi decedendum esse de possessione illius fundi. — Subdebat porro 
Hon minimum 



4o PAPYRI GTVAECI 

Tipo; Tfi'j ey;isrr;xj'.y.v ccjrMt 7:pog tod; nipi tov Qpov 
xpi7iv r.tpi rr,g o'.y.ixg. avvvzu; Ss xai npoTzayfJ-aro; 

uvztypixfov n;pt zo-j za fXTi avaysypoiix^ivo: atyuzszta 

i5 (xuvaXkayiiazx axvpa. tvja.v xai {kiyvj fxr, npoiT/jpYi<jziov 

erjat rat; eTSKpspoixevan; xirso zuv mpi zov Qpov v.a.za. TV/g 
</(/!«; (Tjyypixfo.ii;. xat £x zoo t«; X"i°*^ vojxou fiEprj mpt tou- 

eav ztg ev£yeyy.r,i TjyypafYiv trsi zo diKauzriptov [xn siTZu 
ptoiix£VY,y jj.r, T:po(T)(j>Yi<xOo!.r y.at soa/ zig £n£y£yx.r,i 

30 iliijSr, ajyypxynv SiatpiKjOai auznv. xat [J-spog ey vo[xoi/ 

^fSaicoffEtu; , y.xO o c<prj 5eiv rovg avzi^moug CDVirtaaQoLi 
zov \oyov npoq zovg a.zsoSo[j.£voug ocvzotg. xat Ezipovg Sb 

)(jir,ij.azii7jj.(ivg Epi^tou zou avyyevoug v.a.i (jzpaxt,yo\) v.au. 
■uoixotpyoij , 6)1 u3r£T£r«xro xat ri napa. Ataa-Qsvov zou azpoariyou. 

aS ypoL'^ziaoL auzfjii szshtzoIyi , uzsozszaynvjav auzr,( xat T*;g 

TO/JtyScKJr; cuzui uzso ZfM upeuv zou Aixixuvog, xat avxfopxg 
Tlc.ixoivOo'j zou yivofXivou zozsoypxp-iicniag , x«( kiviou 
zou <jzp(/.rf,you irsiizo'kr, nipi zou zoug axso r«; AtoawsXew; 
1a.p\.yiuza.g \).izomnQ-fivai eig za. M£jav«v£i«" y»!o-«s x«( 

3o «sro zouzwj nzpiyivevOai ziva auzat y.upteiav. x«( npoizo.yp.x 

mpt 7:poO£<7[j.iav , otg npoTTiSpiuev jxr, nocp« zov npoyeyovoza 
/fiovov noir,'ja[}.ivoug , x«( £| wv ^£ npoivriV^AZo y.cii not.p(xv£yv<^ 
iTst TTig StTixioloyta? r,%iou zoug avzi8r/.oug t^oiY.i(i3r,va.i , 
tauTMj $i nocp<x§oOr,vixi zyiV oiKtoev. 

35 MsztxlccSeov zov loyov o zoig mpt zov Qpov Tuvxazaazag 
Aeivuv , npoYiViyy.oczo zov Epixiocv y.aza Xivov m^tsazsaAsvat 

Pagina 5. 

roug mpt zov Qpov £W( rv^i naoYji mnofixvztcd vmi <^ia.<jU'3\t.o-n , 
vMt ttg ou zoL zuyiovza. ^IoiSy, mptOTY,aat , ouOivog euloyou avze/opLivou^ 
<fYi<jag tivctt a.uz'M rfiV oiyuxv y.oti ko(Q a nocpexeizo ocvztypaftx. 
myypafav oayuzsziuv drnpixYiVeufxtvuv § eXlY.vtczt. ^t«g [j.£v- 



PEYRON 4' 

argumcntum ex hoc iiulicio peli posse ad hanc causam pro dome 
contra llorum patrocinandam. 

Item legit exemplar Edicti , quo Statuitur contractus omnes Ae- 
gj^tios in Graphicum Regislrum non relatos nullius esse aucto- 
ritatis. Subdebat porro Ilorum uli haud posse syngraphis , quas 
protulit ad domum portinentes. 

Item legit nonnulia capita ex lege Patria, qua sancitum est, ut 
si quis in tribunali protulerit syngrapham omni sponsione caren- 
tein , ea valide uti nequeat. Turn si quis illegitimam syngrapham. 
protulerit , ea laceretur. 

Item legit capitulum Legis de Praestanda Evictione; quare aiebat 
adversaries debere litem instituere contra suos auctores. 

Legit etiam alia Rescripln , illud Hermiae Cognati , Strategi , et 
Nomarchae , cui attexebatur etiam Epistola Diasthenis Strategi ad 
ipsum data ; huic vero subiungebantur litterae Sacerdotum Ammonis 
ad ipsum missae , et Relatio Pamontbi tunc temporis Loci Scribae, 
et Epistola Aeneae Strategi de Salitoribus a Diospoli transferendis 
ad Memnonia. Aiebat porro se ex hisce docvunentis dominium ali- 
quod pro re sua inferre. 

Tandem legit Edictum de Diebus Praefinitis , iisque nitebatur 
contendens (adversarios) toto elapso tempore legem non implevisse. 

Ex iis porro , quae protulit ac legit cau&am defendens , pete- 
bat , ut adversarii domo eiicerentur , sibi vero domus concede- 
retur. 

Subinde Dinon patrocinator Hori eiusque coUegarum sermonem 
srsus dixit : perperam Hermiam circumegisse 

Pag in a 5. 

Horum. eiusque coUegas per omne sycophantiae , et concussionis ge- 
nus , eosque non levibus damnis obnoxios fecisse sine ullo probabili- 
arguraento ; turn proGtebatur domum esse Hori , etiam ad fidem 
exemplarium , quae protulit , syngrapharum Aegypliarum graece 
ToMO XXXI. 6 



4 a PAPYRI GRAECr 

xa« EptE'jj; x«( 2jvo7»jsy(§ts; x«( 2(ao(TOS tou x«« EpiEu;, ovfwv ejbtk, 
mcx£f; oixoarsJjxsvs swrot yifxtiru £x tou aiso votou fxepovg tsiv 

10 usr«|0;(0VTMV auTOcg i^iXwv rosroov ?:/;;(«« ^exo;- erspag ^£ , 
x«S r,v T4)V £yx«XoufJi£VMV NfpfOUToy xat AawTog xaj atXlou 
Ne^^outou xai TVj; Toyruv aJsXyKs N£;(Ou5tos nazrip Auw; 
o/xofdj; £4)vr)T0 7r«po( rav wnw> nri^fstg Sua ri[Xi<rj sv rat cpjTat 
sTEi xa( ixTiVf eTipag Ss ysyovjtxg tou XeL ^stropn erst tou kutom 

»5 |39!«X£«jj, xa9 »iv coo-auTug euvxro o twv «XXwv Iloii/aTo; x«j 
IlaTOUTOS xa« H«ffVifxtcs xott hpTsyyiiiiog x«i 2svotfji,ouv(os 7r«Tr,,a 
XIsx'^Tns Trap Ajj.jMwviou xo(( ZSsvJv/Ttoj to ewiSaXXov orjTot; 
tj:; oiuTYjg o(X[«g p-ipog UTaprov , nriyiig rpsig rpnov av y.«t 
T« TsX-zj Tsrtx/Sci £is T«v rou £vxuxX(ou uvtiv ,• xat x£XUjO«ux£v« 

20 auTou; fi£X/" ''''" '"^'' ai'^W^^tT^Sj ouOsvog awXius e^siM-n 
(r«ix€vojj STY, TptotMvrot ezsra. nctpiBtro di v.at (j-spfi £x zuv 
nspt TMv y(X«v5p4)23'Wv npo^noL'HJMm-j nipi rou Toug x£xu 
pjs'jxoTotj TivMv , xat fjyi 8ijva[i£voug ^locpartOsaOoti rot xaT etvruv 

<TU/J.S9X«(« , £«V Xp«T£iV. £!y£X5wV Ss X«I Effl Ta TOU «1/TJ^<XOO 

a5 ^<x«tw|uorr« , x«£ nc.potvayvujOiKrrjg rr,g npo(i(va\s\£y(xivng 
£Vr£u|£4>5 , £X£y£v , TOU ocvTi^fXOu oivvMeepavYi^orog tit auTKf 
T0(; ^oiffiXeufff , rov ««UToy navipa fxsmX^ae ex rtig AiojaroXs^s 
fjisS ETcjSMv (jrparturuv stg rovg avco roTsoug £v r/jj yivoixevnt 
n/.pcc/rit £Wt TOU narpog tmv J3««X£(Mv Gsou ECTfipoivoug- xo;t syr?, 

3o avoiXoyt^o^cvav rav )(j)ova>v , otwo fi£v tou Eziri(pavovg srav x5 , 
$£Xo|ui//TO(50s ivav Xe , 0£ou Euepysrov tma tou xeL swg to vyL 
£T«!/ x9 , (juvrpi/iiv £TB Tipoj TO! ^w , (i)(TT£ o[xoloyov[JLSvag 
EauTou y-onaiiaprvpovvTcr. auixfoveg xaSeoTotxsvori , /^./jTe tov £«uT0y 
naxipct. , fxvjT ixutov xofTooixYixsyaf ev THit AfousfoXsi , ^r,5£ xotTa 

35 X£(W£a5«r «ut(U( jjxSehioiv avrtpr,mv x«$oXou tte/S! ty5; oimag 
ita TOJOuTwv £Twv izszpyoiuvM , v-c.i fJxSsiJ.tag v.py.rr,aiag 
jiXiSe iiupuK/.; Tivos lyyy.tou ncpqtvousvr,g avrai , iJ-rj5e rat 



SublnJe conversarum. Quaruin una stipulata fiiit anno XX^ III. 
mense Pacliou , regnaiite Philometore, qua Teephibis pater Psen- 
chonsis unius es Citatis, turn Chonopris, emit ab Eleci, Lobaite, 
Tbaeaete, Senerieute, Erieo, Senosorphibi, et Sisoeto, qui alio no- 
mine Erieus appeHatur, omnino septem, cubitos areae domus septem 
cum tliuiidio et porlione australi cubitorum decern soli inculti , 
quos ipsi possident. Altera, qua Asos pater Citatorum Nechutis , 
Asoti, et alterius Nechutis, eorumque sororis Necbiitiae, item emit 
ab iisdem cubitos duos cum dimidio, stipulata eodem anno ct mense. 
Tenia stipulata anno XXXV, mense Mesore , eodem (Philometore) 
regnante, q«a Pechytes pater ceterorum Pauati, Patuti, Pasemii, 
Arpchcmii , et Senamuuis, itidem emit ab Ammouio et Zbendeti quar- 
tam eiusdem domus partem, quae ipsis contingit, cubitorum trium 
cum triente. Quarum (syugrapharum) tributa relata esse (aiebat) 
in Registrum Officii Redemtionis annul tributi; turn ipsos (Horum 
et Collegas) possedisse (domum) usque ad banc diem per annos- 
trigintaseptem, nemine contradicente , ac domum sibi vindicanle. 
Proposuit eliam nonnulla capitula ex Decretis de Indulgentiis , 
quibus caulum est , ut qui .fundum aliquem possident, quin sui 
dominii documenta exhibere possint , ii a possessioue neutiquam 
dciiciantur. 

Deinde ad argumenta adversarii digressus, et, praelecto libello 
supra recitaio, dixit adrersarium in eo apertissime Regibus confiteri,, 
patrem suum ex urbe Diospolis cum aliis militibus se contulisse ad; 
superiora Aegypli loca , quiim, regnante Regum patre Deo Epipha- 
ne, tumuUus esset exortus. Turn subdidit, supputatis temporibus , 
scilicet annisXXIV. Epiphanis, XXXV. Philometoris, et Dei Ever- 
cetae ab anno XXV. ad annum LIII. annis XXIX, fluxisse iam annos 
octo supra octoginta, ita ut, vel ipso contra s€ testimonium dicente, 
apertissime liqueat, neque eius patrem, neque ipsum domiciUumi 
habuisse in urbe Diospolis, nee ipsi post tot annorum intervallum re- 
verso ullum omnino superesse contradicendi locum de domo ; neque- 
euim ab epocha mox coatmemorata ad hoc temporis sive ipsi, sive 



4^ JPAPTHI GKAECI 

Pagina 6. 

naxpi cirso tuv ivzspoaOeit -^povav fJt£;(/3i tou vuv. npoaxzus 
Xoyi^sTs $s , fXYiTs Staypa(fr,v nr,r aXkriU xr/;aiy swKpepovrog , 

nixpocKE«79(xt oci/Tov vnv (rjv)(apr,civ. xae qvtuv twv m^nspoi. 
5 KOTui/ £vv£« , )t«( T<»v nipt xov Q.pov tvotyt-oxivxav yiott 

X/5aT0uvr«v ttjj otxiaj , Seov stvat npoxepov xorra tsutwi/ t>;v 
ivzzv^tv Souvoct , IV oxixot , r,xot npoez^tcrxr/'paixsvot xoig niTspa^ocrtv 
ccuxotg, auxot viat xxv npog xov Epp.ioni ^pimv sydix-aaavxiq 
sxoTT/awaiv auxcv xr,g npog avxou? avn^ixia;, ri napaSnxsg 

1 xoig |3£§«(aT«!; xov nipt xng ^eSatairsag "koyov tnivuT-nvavxat , 
tpxvspag TV/j xpcjia:; yvupt70£t(jyig eKacrzoii; , y.ai elxuvOevxciv 
azsavxoiv £(; to v.piXT,piov , Eimp ys §ri svom^iv £x tk? crlrj$ei«i 
xoaa voju,5u; o$at nopsuo^evog xov £| £uCu5(xtas Xoyou juv 
iTXOc^Oc.i , x«£ p-V/ Jja y.ey.pufj.iiBVY,g arxsuatptocg y.ocyi.oi>i.ovo[j.t(KV 

l5 svspya!^i79ot.t , ayvoovvxav xav ayxioty.uv, £( T(V« auvs!aiyiJ.ov 
nomxy.i nji Ao§«(tj /u.ov»;J , Y,tV!Bp ovy. sx %v s^ovaix xvg otyiioeg 
Elizsomij^v.1 newpocMjixi xo murng fispog eSdo^ov azso TCfiyii^v 
suxx r,[xt70vg, x«j evog nrj/E^^g STsiSxllovxog caixrit xara xr,v 
fitxv xo>v nc.pixy.stixsvav aruyypoifriv. npoavzsoSstuvug Ss 

20 npog xo <rjv(7zria-ixt oxi saxtv otx nposvrivsy.xat , avaXaSoov £f av 
7r«/3£X£!TO Epfxtag nspt r,g t(fn yeyovevat auxac sxBpocg St«y.pi7£<i)g 
npog Apfj.o(tv x«{ AwoXXuvtov, sfT, npoivr,vs.yii.ivov caixov nspt toy 
TiiTspoM-Zvai xov kzsoXk^viov Twi Ap[jLoc£t af Kg sepn stvat ai/xou yr,g 
fispog , XTiV i s.vyt.\r,rjiv niTsomixsvov on v-olxol xov txzso5o[xsvoD 

aS AsroXXaviou, x«Ta 8e tou suvrifxevou x.at Kpuxowxog Apfxatog' 
xou 5c kpiLOMg s'lsir/ivpajxivou xat c.TsoSoiJLEVcot Aaollavtat 
nc/.pcSi$'j>-/.evai xr,v v-pimv , x«e t« npog xov Epi^iotv eyS£5i/.r,y.£vo(t 
etao xY,g npoxtpov (mvaxc.OeiTfig xptasw; Ap[JMti too( £(UV/;/ji£v&)( 
y.'/.t y.por:o'jvxr cjtte [JX^iva \oyov c'jz'm xaT«X£(ff£ff5o:( mpt xxg 

3o -fiog XYiv AoS«<(V ow/uis-fiacws , ,ay,o£ tov; tte/ji tov Cjoov i'/.Oh 



PETRON 4 



Pagina 6. 



c 



patri , snperest aut possessio aut dominium fund! alicuius. 

Ita porro pergebat causam patrocinari. Quum Ilermias neque 
Regislrum Mensae , neque aliud dominii documentum ethibcre pos- 
set , omni argumentorum genere deslitutus , perverse omnino ac flagi- 
tiose proposuit Chirographutu adstipulationis (Lobaitis). lam quum 
venditores essent novem, atque Horus eiusque coUegae donnim in- 
habilarent ac possiderenl, primum omnium debuisset contra Ilorum 
libellum dare ; sic enim Horus vel actionem falsae venditionis ob- 
tendisset auctoribus suis , atque isti vindices extitissent in causa 
ab Hcrmia suscepta , eique omnem cum Horo contendendi ratio- 
nem praeripuissent, vel in causam deducens fideiussores , litem con- 
flasset de Gdeiussione ; sic lis fliisset utrisque luculenter cognita , 
et universi ad tribunal deducti fuissent. Ita se gerere debuisset 
Hermias , si revera legitimae viae insistens recto ordine causam in- 
^litucre voluisset, et non per occulta molimina praeposteram causae 
tractandae rationem inducere; nam adversarii baud liquido com- 
pertum habeut , utrum coUuserit cum una Lobaite , cui nulla am- 
plius supererat facultas quidpiam decernendi de domo , utpotequae 
■yendiderat septimam , quae sibi contigerat , partem cubitorum 
septem cum dimidio , ita ut unus cubitus ad eam pertinuisset , 
quod evincit una ex allatis syngrapliis. — Porro luculentius de- 
monstrare contendens rem ita , uti exposuit , se habere , repetens 
quae Hermias protulit de actione a se in Armaim et Apollonium iu- 
slituta , dixit : Hermiam apertissime fassum esse , se , quum Apol- 
lonius Armaio vendidisset partem fundi quern suum esse contcnde- 
bat, dicam impegisse non ApoUonio venditori, sed Armaio emptor! 
et possessori , Armaim vero actionem falsae venditionis obtcndisse 
Apollonio venditori, eumque in iudicium deduxisse , et sic res Her- 
miae vindicatas fuisse a iudicio primum instituto in Armaim empto- 
rem et posscssorem. Hinc patet Cliirographum adstipulationis a Lo- 
baile coucessuui nullius esse moineuli pro re Ilermiae , neque ideo 



40 PAPtRI GRAECI 

^£7$c(i T6tiiTV)i. mpi Si Tou npocrrxyixixro^ xou mpi tv); av« 

■^po((fr,;, npiSfspsTo [J.ri0sv avrmt uy/iSaXXEo-Jat , oixoloyouvTog 
ocjTO'j dix TY,g u'jrng £VT£y|£ug, on j? AoSatg tniv roig exurrig 
a^Bl^otg oczssSozo Q.p'M x«e mg a^elfotg mv oiy.tav, uv xai fj.er« 
35 XkSsvtk rrr./ m<; Evrsylsaj; eix^oXr,)* nezioirxjScu xar auri?;. 

Pagina 7. 

Try 5 aoiTYiy «aok(rjiVM eyeiv Kc.t irspt aov ncpey-Hvo sy. rav 
TY.g X«J(5«5 vo^wj mpi ZTig iTVjpi'^7Zug tmv avy/parpiuv npou 
vaoSetn-jug, ag it xat szat Xaoyptzav Sunpi'jovzo x«5 oug zsotpByuro 
voikovg, npoTspov etuat ezstSemvuEtv ecurov , ag eortv utog xou rs 

5 nr5>.£,ua!5u x«! Y,g (fr,(jtv stvxt [inrpog, xat w; 5t •yovsfg ayrou £(«i/- 
uv npo:pspovrxt ffiiyysvav , nptv ri x.ocSolojj ar.oviT^tivoii xvrou loyov 
nepc Ttvog npxy^OLzog , x.ai ju.£t« raj ezaiSei^stg rocirnxg atTztaSat 
tiuTov zcf.g Ttzpi Tfig oiwag aaoSit^stg. raw ocurov o'£ zpozsou 

v.01.1 x«T« zoug no\iziY.oug voixoug y.ou t« tpTtcptaiJioczot. z«g auxoLg ezoi 
10 Ssi^sig notr,7C([xevov , xoti ZK^xiiivov xnv v.rsxpyrtv , it.\rjpovof>.ia.v 

UTsoypa'^ccrOai, n azsoztvitv auzov Spcc/jxag ixvpixg, xat ag. atv TToimaYiXixi 
oimvoHiixg (xx.ijpovg iivat , xat (j.n e^eivxt ez^i xx xav xexeXeuxriHoxa)^ 
iTziTS'-jpiuiadtxi. zxt §e x«[ Twy [Xiyiiyxay ^xatlsuv xzsoXshj-aoxuv 

xi'jg uxso znv |3«o-(Xe(«y nxvzxg xtziuv naveov zmv mg iav$ t$ 

»5 Tsy vyh , y.ai xxg n«pX)f:Et[xsvxg usr xvzou wjyypxfxg avEJB-tXijsrTouj 
eivxt, axe zyiv -/.paxtimv x«t '/.upiefxv tvs? oixiag ^eSxixv xotg nepi xov 
Q,pvj v.xOi'TxxvOxi , xao zs zav xvzav tpO.xvQpaTsuv , x«i £T( v.xzx xx 
npozATiiiixivx auzuv ze kxi zuv npoyovav npomxyp.xzx nept za)v 
XcKpxxTiy-ozuv , £t Axt xtg 3stvjf ixmS t7si<f£pEtv xuxoug myypafxg, 
20 nrr/ow xxt xxg xthotij etst(pepovxav x«j avxE/^oixivtuu xr,g 
arso Twy nporrxyiixxav e^ovmxg xai (filxvOpatzsixg- xov Se 
ecvxt$ty.ov ixfiSeiuxv xtsoSh^iv nxpxy.H<j9xi. nept Se xuu xuv, 
TtpoOecriJuay napxy-uiizvcov npoTcxyfixxav , eliyev , et xxt xtg 
tB!t^upr,ffxt xotg evep/jsixevotg noit ezstyitpovm xav xlloxptav 
a5 £/xjj5i£(75««, fxTj (7ijv/upr,x£ov stvxt nhtovx ivixuzov n v.xt srw^ 



Ilorum dciici posse a possessione. ■ Quod rero attlnet ad Edi- 

ctum de Inscriptione , respondit lioc nihil Hei-miae prodesse, quippe 
qui eodem in libello fassus est, Lobaim eiusque fratres veiididisse 
domum Horo eiusqne fratribus , quod ubi rescivit libellum contia 
ipsnm iniecisse. 

Pagina •>]. 

Eadem responsione usus est ad ea , quae protulit ex legibus pa- 
triis de Styriosi synj^rapharum. Illiid porro addebat , quod, si apiid 
Populares ludices lis instituta esset ad praescriptum legum ab ipso 
laudatarum, primum omnium demonstrare debuisset , se esse filium 
Ptolemaei , el illius, quam commemoravit, matris, suosque genitores 
ex ilia cognatione descendere , quam ipse exposuit; haec nisi de- 
monslrasset, baud eum potuissent ludices ulla de re disceptantem 
audire ; tandem, hisce demonstratis, iam ipsi licuisset a nobis do- 
cumenta petere , quae ad domum attinent. Simiii plane ratione, Her- 
mias politicis legibus ac decretis obtemperans, posteaquam iisdem 
demonstralionibus defunctus fuisset, ac tributum primiliarum defi- 
iiiendum curasset, debuisset haereditatem in publicis tabulis inscri- 
bere, quod nisi fecisset, decern millium drachmarum multandus fuis- 
set , omnisque eius administratio irrita fuisset ; neque enim licet reS 
Hjortuorum adire. 

Accedit, quod quum Maximi Reges universes regni subditos ab- 
solverint culpis omnibus commissis usque ad diem XIX Thoyth anni 
LIII, turn syngraphae ab ipso productae culpari nequeunt , atque 
occupationem et dominium domus Hori Gollegis certissime asserunt 
sive ipsa decreta de Indulgentiis, sive eliam eorundem Regum eorum- 
que progenitorum edicta de possessoribus, eiiamsi ponamus ipsos nul- 
las [irotulisse syngraphas, sed unam tantum possessionem evhibuisse, 
suumque praesidium collocasse in auctoritate et indulgentia decreto- 
rum; e conlrario adversarius nullum pro re sua argumentum attulit. 

Quod vero attinet ad edicta de Diebus Praefinitis, dixit: Etiamsi in- 
dulgentissimi esse velimus, tamen civibus supervenientibus, fundosque 
alienos sibi vindicantibus longior terminus coucedendus non est ultra 



48 PAPYRI CRAECI 

Svo » rptov TV5J npoSitTiuott, ncti rmnv fivjj oloaxspa^ naatv , 
«),),« roig lyoxiaiv tj Jjxaiov, x«t jaw zov tzomto. y^ovoit (TuvyjjipiiaBx'.- 
Toy fjt.£v Tiwrpoi rou Epfxiou fJ-^Xpt TEliuTrg ^lou , v.o(t oaiToij 3e tou 
Eptxtso KpoSeStiAOTOi; r,Sn roig trsmv xai E(T)(C(ToyYipaao)frog , 

3o x«i fir,5ivs; auTuv wixyjxoTo; ev Tint AtoaaoXst naSolov , wore 
xai vx>pma\> a-jtoiq 7ti(pty)tvs79at Ttvog evyatou Sia TdcrouTav sxuv 
tTszpypixvjcitt , x«( fiYiSsfuav (XTso$£t^tii noipeir)(riix£vou xaOolou. 
napsOiTO §£ x«( vacypxtpnv nposvsynaixsvog ysyovsvai tou vaL nauvi n , 
x<x9 r,v ifffi rov EpiJ.tav §ia>ienpiiievov ewt Urolsfxcxtou tou npo nu npo -/^[luv 

35 ersi.TZonov npog ccjTovg ydetrpQai rni Apiau, (jx npoaevx^ov «yT«( 

Pagina 8. 

nyp £x«7Ta KptazsM Tsy? ntpi rov Qpov , sm 5 uurou; yiparstv. 
SJT-sXSwv ds x«i £y a m>cpi(^Ks)iro o EpfLtag nipt r,g s^r, (TuvarriffaaOtxt aursv 
npog T£ Apixxiv y.ct AzsolXaviov xpiaeojg , npostpspsTo aXkozpiov uvou 
zo napnacnyoixtiiov uzs aurou, xai [xx npoae^TEOv ocurat scp tcipav 
5 5£0O|Ot«v ix£Ta'fspovTt Tfiv yiyomiocv oojtoh npog oiXloug nspt oi)Sr,(-s!)oTouv 
7:p9.y[xarog tt[i.(fi^^riXriaiv , ouSev aurai xa9oXou <ro[x^»\\oii.ivr,(y) 
npog TKiv £y£5Ty;xu!«v «utu( npog tou; nzpi rov Qpov nspt tv?s 
EK-jTMy oixfo; y.pt7iv. uaaurotg §e xat nept uv nci.pzy.uro XpfilUL 

rt<7[J.av nipt rou roug oi.V!0 rox) rozsou Tocptyjurotg iJ.eroiy.iiTBr,vai 

10 £t; T« Meixvovsia , e'Xzysv nohj ri yiyuptuOoit xa( rovg ypTiixocmyixovg. 
io'jzoug , xort nol\o>t [xodXov £uy.ocrocyvaarov uvc/.i savroit mjv 
iGTopouvrot (xYiOiv zypvri S'lxafow , tix'fuvicnou v.&.i yarnyopou 
T«|(y syovrot notp'xy.it.sOai , ursolapLSavovroc svyjpag dtaauvsiv 
Toy; «VT(J(xou;. tow; yxp nept rov Qpov jj.yi stvott Tapiyeurag , 

i5 «).),« Xolyyxag, [ivSe rr,v oivrr,v tpycLmav trziriUiv, Siocfipeiv 5e 
vfiV rovr'jjv lenovpyioiv en Se xat ev rtxtg yivoixevaig Srifj-orelemv 
evOeorixotg x«( eauvufiaig niiepocig fxerafepovrag auroug y.ovi«v 
xoatxarpoivmuv ewt toy $po[iou rov h.fi}X'Mog x«( ^ta. rou tepou , xot: 
£(S TO apottov etmovrag to ofxoiov eTsireleiv , v-ct ev r«tg x«t evioojraa/^ 

ao ytvotxsvoug rou Anfioivog $i»Sa7e(Jiv etg rx Meiivoveix 



annum, aut bienn'ium, vel eliam triennium, iilque non omniLus iii- 
discriiniiiatim, sed illis tantum, qui ius aliquod liabebant; numquam 
vero qiiodcumque tempus conccdendum esset. lam vero nee pater 
Henniae usque ad vitae suae exitum, neque ipse Hermias , qui iain 
aetate provcctus et in exirema senectute constitulus est, neuter omnino 
liabitavit in urbe Diospolis, ita ut quum Hermias post tot acnos 
revertatur , nullumque documentum afTerat, \i% ipsis ius in aliquem 
fundura competerc possit. 

Praeterea allegavit sententiam, inquiens datam esse anno LI. Payni 
"VIII. ex qua dixit constare Ilermiam , quum in iudicio contra ipso? 
contendisset tempore Ptolemaei Praefecti praedecessoris nostri, causa 
cecidisse; quare insuper 

Pag in a 8. 
habendum esse Hermiam , qui ad singula distrahere satagit Horum 
eiusque CoUegas , atque ipsis tranquillam possessionem conceden- 
dam esse. 

Tum digrediens ad litem, quam Hermias sibi contra Armaim 
et Apollonium conflatam fuisse dixit , animadvertit eiusmodi exem- 
plum ab ipso insertum ad rem non pertinere , neque attendendum 
esse Hermiae, dum ad aliam disquisitionem transfert litem a se cum 
aliis de qualicumque re susceptam , quae nihil ipsi prodest in hac 
oansa, qiiam ipse contra Horum de eius domo inslituit. 

Similiter quod attinet ad Rescripta ab ipso prolata, quibus conteu- 
debat Salitorum huius loci domicilium transferendum esse ad Memno- 
nia, respondit longe abs re esse vel ista Rescripta, indeque multo 
melius dignosci posse Hermiam sibi conscium omni plane iure destilui 
protulisse res delatore et accusatore dignas, confisum se facile con- 
cussurum adversaries. Enimvero Horus eiusque Coliegae neutiquam 
sunt Salitores, sed Cholchytae, neque eodem, ac illi, funguntur officio^ 
sed dilTerunt utrorumque munera. Praeterea festis diebus publicis, 
legitimis, alque eponymis, pulverem ipsi deferunt, eoque lespergunt 
cursum Ammouis et templum; delude Sacrarium lunonis ingressi idem 
peragunt. Ad liaec in annuis pompis , quaiido Ammon ad Memnonia; 
ToMO XXXI. 2 



5o PAPYHI Cr.AECI 

npoxyovrai r/ig xaixocTtas toc? yiaOraovaoc? ewTotj hirovpyias 
eat-tlBtv , v.v.i yjik-/y:ouvrai , v-oli hvoh aurav y£fp)ag. e/llx xai 
T6-JJ Taoi/iVTug eysiv npoazayixa Y.aB avravg a7^apsvay}xrovs 
eivat. £1 5e xa( ng ^sir,t to fm ov , ixszoiwvOYiVixt tou? Tapi/svTxg , 

$5 JULY! j£,a(«y s/etv uva e^ov7txv , fi>i Js rov Epfxtav , s^azsTsaOai 
rtvog auTuv svyatm , sxairrov S cvTr,)V SiOTsol^ovTa ng iSiag 
XTKo-JMg, Tizoi a^o§o[j.svov , ri erepocg napxi'^ipriumza. auroug , 
x«« rr,v TiixYiV asroXaoEtv tov §e Ep[j.to(v napeixr^'kEHovrx to. (xm 
Snixug avYixovra npog mv sysffTwaav xpi7iv, [J.rt$B ng aurou 

So Siylr,f:i)g o)/ra, nolvapotyiiavug Se npo(KT^t77sc)ix£Vov ty,v 
T4)£ azpxrriyvt y.oiOr,y.ou<yo'.v e^ovaicev , wirr EuSrjlov uva.i (xnOev 
£;(svra nyiiaipwv v.v.Qo\o\j npoxiyi^a.i sixcpavtrcou o^Y)p.« nspt 
^cixsvov nxpa->(.£t<T8«i zoug mpi ruy T«(5(/£utwv )^pY,ii.xxi(y[KOug , 
£T( ^t y.xt Tovg npog h.pp.aiv x«! AsroXXoovtov x«( roug aXXouj 

35 )(j>Y,ix«T(7iJ.o>jg ug [xsyx zi cnjfJ.SalloiJ.svovg auzur k«i iivap ys 3n 
evoixt^sv EVEiv zi Siaxtov, Si ou Suvxzai zov xptzYiv mi7Xi , x«! {vn 

Pagina 9. 

zo'.g npoavxlihyfivjotg xp^iiJ^zfyfJ-oig evmixwveaOxt , 
o-jY. av nozi npoxyOYvxt tztpxg oiv.ovoixixg nxpxzi$€a9«i 
ovOcv avTMi (Tj/JtSorXXo/afvag. 

TOtavzYiv Sb zy,v StyMioloyiav y.xt szipa izposvYivsynsvav , 
5 x«i TS'j Ep[j.iov iJ.Y,SsiJ.ixv npo-AZYimv /xrjJ aXXov 
yprixxziqiw , ag siy,( xuzov , nzoi npoyovcAY, , 
T, Sixiifi^^YiZoviiivYi atntx , nxpxziOsixivov , 
^«7S7i Si x«( loyc^i npotpspoy-svou stvxt xutod 
T«y otyuxv zuv $s nipt rov Qpov nxpx 

10 T£9it{iBV'.>>v , ug 01 ■npoyovoi xvzav e'mvjzo 

■nxpx EXr5X(5s x«i Ko^xizog v.xi twv «XXojv twv 

trf,[Xv/J■z^)Z'M , OVTMV VJVtX, ZYiV Syi\0U[XIVYIV 

eixtav xar xiyvrszixg myypxfxg, wj x«! t« x«5«xovt« 

liXri TCTOX^ac £15 TV5V T«U £VXVxX(5y <BV»5V 



PEYRON 5 1 

defertur, ipsi praccunt sacrae poinpae, sui olTicii munera implent, 
Cholcliytas agunt, suuiikjuc praemium referunt. Sin vero quis fingat, 
qiiod lamen non est , Iransferendos esse Salilores , nemo , ne Her- 
mias quklem , uUain habebit facultatem attingendi eoruin bona im- 
mobilia ; quisque enim Salitor dominus fundorum suorum pretium 
exigcre potest, sive eos vendiderit, sive alicui concesserit. Hermias 
vero inlerserens ea , quae nuUo mode cum praesenti causa cohae- 
rent, nee pertinent ad suum institutum , turn totis viribus dislen- 
dens auctoritatem , quae Stratego compelit , apertissime prodit, se 
omni prorsus argumento destitutum eo adduclum fuisse , ut delatoris 
more proferret Rescripta de Salitorlbus, nee non ilia de Armaio et 
ApoUonio , aliaque , quasi validum causae suae patrocinium. Sane 
si exislimasset aliquod sibi suppetere argumentum , quo posset 
iudicem persuadere , 



Pagina 9. 



^in in commemoratis Rescriptis gloriarelur , nuraquam sane eo 
adductus fuissttt , ut alias causae suae tractandae rationes iniret ,. 
quae nihil ipsi profuerunt. 

Quum uterque Patronus causam perorans haec et his similia 
protulisset , —— Atque Hermias nullum instrumentum anlece- 
dentis acquisitionis , aliudve Rescriptum produxisset , quo demon- 
straret controversam domum vel suam esse , vel progeuitorum , 
sed verbis tantum et sermone testaretur esse suam. Con- 
tra quum Horus eiusque CoUegae demonstrassent allatis syngra- 
phis Aegj'ptiis , quarum congrua tributa relala fuerunt in Registrum 
OflTicii redemplionis annul tribuli , maloies suos emisse domum 
praedictam ab Eleci , Lobaite , aliisque designatis omnino novem ; 



52 PAPYRI GHAECI 

i5 xai npomzsoSiSsr/orav cczso tm toov cniyypOKpav 
)f_pov'jJV xsavpisvif.svcici Tovg yovsti; auTuv 
£f aaav mptricxv /^povav , fxiToc §e mv Toutav 
u\£iimv 5tax«T£/s(v xoct aurovg [le/pt tou 
napovzog «v«/xf tXsxTwj , ouOsvog asrXoog 

ao £/Ji5ro(*;o-«/ji.£Vcu zx TOTOcvrcc ezn- nKpaOefitvav Se 
xofi T;po<7ray[j.«Tog fxepog tou exteSeito; ev tui xgL 
Ttspi Tcov eptlocvOpuzsuv mpi twi/ x£X|0aTi5xoT&)y 
x«i £wt nToX£/ji«(oy Je tou npo roxi npo rifxrav EwiaraTOU 
woypxfpng avTtypaipov mg yeyovuiocg auzotg xaTaorauEWf 

25 xat ^KjSjy nupoLZiOtt^ivoxj (7uvxiza.y^9a.t fin avxizsoiu^Sou.' 
xat eanot xaraxoXoySujo-avTEg rajg BTsivr,viyn.tva.ig 
vzs auTuv cnjyypafixig , noct rotg uzso zuv |3aajX£wi» 
npoazsrayixtvoig nspi zav upoariueuv Six to 



Pagina lO. 



"ypaiiiix. eizsetiJ.ev rw( /ut£y 

'Epiuat ixn itc£iaQi7Q«i , 
rotg de nspi rov Qpov 
xpazetv xxQug nat «sro 



PEVftOK 53 

-^— Turn ex variis syngrapliaruiii epochis evicisscut, maiores suos 
quoad vixerunt possedisse domum, seque post illorum obilum ad 
haec usque lempora traoquillo dominio uti , quin aliquis omnino 

per tot annos domum sibi vindicaverlt. Ad haec es Edicto 

dato anno XXVI. de Indulgentiis allegassent capita de Possessori- 
bus, — Nee non exemplar Seatenliae latae quum se slitissent 

in iudicio , Praefecto praedecessore nostro Ptolemaeo; Cum- 

que nihil allegatum fuisset , quo constaret postea convenisse , ne 

domum afTectarent , Atque ipsi secuti sint fidem syngrapha- 

rum a se allatarum , atque edictorum regiorum de Acquisitionibus , 
nihil euim contra Syngraphas productum fiutj ' 



Pagina lo. 

Edicimus Hermiae, ne vim inferat; Horo eiusque grcgalibus ut pos- 
sideant quemadmodum iam antea possidebant. 



54 PAPYM GRAECI 

CHRONOLOGICUS CONSPECTUS CAUSAE 

INTEB 

HERMIAM PTOLEMAEI FILIUM 

PETITOREM 

KT 

HORUM ARSIESII FILIUM 

ALIOSQUE CHOLCHYTAS REOS. 

Qmim rerum ab Hertnia gestarum ordo perturbatus sit, ac veluti 
dlBusus per universum libellum, in quo alium libellum a se antea 
Demetrio oblatutn iuterserit, turn operae praetiutn me facturum duxi, 
si, restitute rerum ac temporum ordine, brevi ac dilucide ut quid- 
que primum gestum est exponerem, quod ad causam ipsam, atque 
ordinem iudiciarium assequendum quamplurimum conducit. 
Anno XLV Evergetis, Hermias quum rescivisset domum suam a 

Cliolchytis occupari, Diospolim venlt; Cholchytis reponentibus 

se domum a Lobaite emisse , diem dicit Lobaiti apud Chrema- 

tistas. Lobais vadimonio occurrit, et 
— — mense Pachon fldem scripto facit, se nullum umquam ius 

habuisse , vel habere in domum litigiosam , 
— — mox Hermias militarem stationem repetit = Pag. 3. lin. 3. sq. 
Annis sequentibus, Hermias saepe Diospolim se confert; eius oc- 

cursum declinant Cholchytae. = Pag. a. lin. 17. 

(Hermias rem aliter narrat in Papyro II. Ait enim se 
Anno XL VI rescivisse domum suam a Cholchytis occupari, qnarc- 

Diospolim venisse, ac reos accusasse; Cholchytas tamen vadi- 

monium deseruisse: 
Anno XLTX iterum Thebas se contulisse , quum Hermias Strate- 

gus eo quoque venisset; Cholchytas occursum declinasse; quare 

Strategum iussisse Hermogenem domum controversam redder* 

Hermiae Pelitori. 



PEYROjf S5 

Non ita mullo post rediisse ad statloticm Ombtt'icam; Chol- 

chytas vero iterum suatn domum occupasse. Quare 

Anno L, vel LI. Hermias Thebas reversus eum libellum obtulit 
HeracliiU , quein sislit Papyrus II. neque tamen commemorat 
Papyrus Maximus.) 

(Anno LI , die VIII Payni , Hermias , iudice Ptolemaeo Prae- 
feclo Peri-Thebarum, perorala hac ipsa causa in Cholchy- 
tas, damnatus fuit: uti testantur Cholchytae pag. 7. lin. 33. 
et inniilt Heraclides pag. 9. lin. 23.) 

Anno LIII, mense Mechir, Hermias Demetrio Epistratego, qui The- 
bas venerat, eum ofFert libellum, quem Papyrus nosier obliqua 
oratione refert a verbis otj xjzsa.pypvT<^y pag. i. lin. 21. usque ad 
verba £5t( r/;j xaTauraTeug pag. 2. lin. 28. =: pag. i. lin. 16. Chol- 
chytae vadimonio a Demetrio dicto non occurrunt = pag. 2. 
lin. 29. sq. Quare, quum Demetrius Thebis discessisset, Hermias 

— — mense Phamenoth causam defert Chrematistis ac libellum dat 
in urbe Laionpolis; sed perperam, Cholchytae enim eo se noa 
conferunt ^ pag. 3. lin. 33. Quamobrem 

— — mense Payni, Hermia Stratego et Demetrio Epistratego The- 
bas pefentibus, Hermias libellum olTert Hermiae Stratego; va- 
dimonium deserunt Cholchytae = pag. 2. lin. 35, et pag. 3. 
lin. I. sq. 

• postremis mensibus, vel anno LIV. ante diem XXI. Phaophi, 

Petilor Hermiae Stratego et Nomarchae libellum dat, quem si- 
stit Papyrus a pag. i. lin. i4- ad pag. 3. lin. 16. In eo, post 
narrata omnia a se superioribus annis gesta , Hermiam rogat , 
velit Heraclidi mandare, ut Cholchytas accersat litemque defi- 
niat ^ pag. 3. lin. 7. sq. 

Anno LIV die XXI. Phaophi, Hermias Strategus libellum sibi obla- 
tum mittit ad Heraclidem Praefectum = pag. 3. lin. 17. Causa 
utrimque perorata apud Heraclidem , 

^— die XXII Athyr, Heraclides sententiam fert, quae extat p. lo. 
lin. I. sq. 



56 PAPYRI CRAFCI 

ORDO TOTIUS PAPYRI. 

Pag. I. lin. I. Notatio anni, diei, et loci, quo sententia lata fuit. 
lia. 2. Praefectus Peri-Tliebarum, et ludices consessores 
recensentur, qui siifTragium in hac causa tulerunt. 
lia. g. Inde ad fiuem usque Papyri Heraclides Praefectus 
ipsemet loquitur (vide lin. i3. if' rin«g ad nos etc.) 
ac iudicibus narrat omnia, quae in bac causa pro- 
lata diclaque sunt. Quai-e Praefectus ab initio causae 
exorsus 
lin. 9. — II, recitat nomen accusatoris, et nomina citatorum, 
lin. II. — p. 3, 16. recitat libellum supplicem oblatum Her- 
miae Stratego et Nomarchae , quo Hermias petitor 
accusal Cbolchytas. In hoc libello Petitor a lin. 21. 
ad pag. 2. lin. 28. alium commemorat et obliqua 
oratione iterum e.xponit libellum a se anno prae- 
cedente, mense Mechir, exhibitum Demetrio Epi- 
stratego. 

Pag. 3. lin. 17. Hermias Strategus et Nomarcha libellum hucusque 
praelectum, sibique oblatum, mittit ad Heraclidem 
Praefectum Peri-Thebarum. 
lin. 18. Heraclides Praefectus pcrgit Iudicibus narrare acta 
causae. Quare ait, duos patronos Phlloclem et Di- 
nonem causam pro utroque clieiite perorasse, atque 
instrumenla edidisse , tum summatim exponit. 
lin. 21. — p. 4- 24 quidquid PLilocles dixerat pro Hermia 
cliente, el 

Pag. 4- !»"• 35. — p. 9, 3. quidcpiid Dinon defensionem Cholchytaium 
suscipiens pro iis peroravei'tit. Deinde 

Pag. 9 lin. 4- — p- '0) '• rationes ab utroque allatas pensat , ac 
sententiae iam ferendae momenta exponil 

Pag. 10. lin. I. ad finem, Sententiam fert. 

Rcclius ne causa disputari ac decerui poteiat? 



lETRON 67 

ADNOTATIONES 
ad Paginam i- 

Lin. I. Erouj v^) De hoc anno LIV Ptolemaei Evergetis cUcam 
inferiiis ad pag. 5. I'm. 3o. 

lb. A5y(3 x|3) Heriuias petitor libellum obtulerat Ilermiae Stra- 
tego; hie ilium reiniserat ad Heraclidem Praefectum a. d. 21. Phao- 
phi (vide pag. 3. lin. 17); iam Heractides intra trigesimum diem, 
nempe die aa. Athyr, posteaquam uteiqae patronus causam pero- 
raverat , et indices allata rationum momenta pensaveraat , senlen- 
tiam fei't de causa , in qna multa instrumenta , edicta , complures 
epistolas , aliaque id genus documenta uterque patrociuator in me- 
dium produxerat. Quis dixerit Aegyptios Magistratus passos esse 
lites in fora senescere, et ad temporum aeternitatem speetare? 

Lin. 2. HpaxXstJou) Hunc cundem esse censeo, ac Ilei'aclidem , 
eni Papyrus II. exaratus^ mea quidem sentenlia, anno L. Evergetis 
ita inscribitur H|S«xX£t5£{ tav ap/tmijj.catypu'koc/.aiv y.«i \s!zsapyr,i ezs av- 
J/>4)y Kci lzs£.7t-H llBpiO. Ncque diilerre arbitror ab Heraclide ^ cui 
Papyrus VIII. eerie exaratus anno LII. hisce verbis inscribitur Epot- 
xX£(^6( zu'j <7un{xro(pv\oM'j)v (scribendum fiiisset txp/i^ufiarofuXocAuv) 
xai sTzKTTcczu x«i £57t VM npooo^atv rou Tlipi5r,^ag. Fortasse etiam 
noque alius est ab Heraclide , qai in Papyro IV. descripta anno 
XLIV erat a-/opi'Moixo^ zou UiptOriSa^. Quare coUigi potest hie cursus- 
munerura , quorum alia aliis maioribus veluti gradum facerent. He^ 
?aclides fult 

anao XLIV. 'Ayspavc'/xos rou UeptOriSa^ 

ytgoranomus Peri- Tliebanmi. 
L. tiiv 'AjOj^iawi/aw^yXaxooi;, x«i Iwna^j^r/S Eisr' dvSpav-, xat 

Ex Ducibus Custodum Corporis Regii, et Magi^ 
sCer Equiluin et Speuies^ 
ToMO sjoi. 8 



58 PAPYBI GRAECI 

anno LI I. twv ^Apyi7'ji[j.oezofu\«y.a>v, xst: 'Ectotk'tv?? , xa! Its] rStv 

npocroSav To5 nsptOriSag 
Ex Ducibiis Custodian Corporis Ergii , et Praefe- 

ctus , et Procurator rfdituum Peri- Theburum , 
quibus tiiulis ille etiam tmv iptXav additur in Papyro 

IX. lin. I. 
LIV. Tuv ^ h.pyni'jaiij.arotfiAdy.uv , xai 'EsrtijTizTjjj tow IlsptO'wSaf , 

V.OU 6571 riiv npoudSav tou NofxoO. 
Ex Ducibus Custodum Corporis Hegii, et Praefectus 

Peri-Thebarum , et Procurator redituum Nomi. 
De ' kpyiiyasiioaorfdyM^i recte Letronnius (i) censuit titulum fuisse 
non tam veri ac reipsa talis muneris, quo Regium corpus custo- 
diretur, quam militaris gradus honoris gratia tan turn collati , quo 
qui erant insigniti alia omnino diversa munera obire poterant. Re- 
vera oi 'EtsKTrohct , seu Praefecti Nomorum, uti inferius dicam ad 
Pap. XI. lin. I, deligi solebant ex ordine tww 'Afip^io-M^aroyuXaxeav, 
porro Praefectura Nomorum nihil minus erat, quam militare ofll- 
cium. Praeterea Polemon et Heraclides infra lin. 4- eodem rax «p- 
yt7ii>(iC(Zo^ulc'.yM'u gvadii donati , erant tamen Assessores Praefecturae 
Diospolitanae, sen iiidiciario munere fungebantur. Scilicet quum 
Alexandri Magni aetate octo tantum essent ol (TOjmzroipyXotxsj , uti 
Arrianus memoriae prodidit lib. VI. 28. 6 , qui belligerum regem 
telis hostium facile se obiicientem defenderent, crescente porro in 
dies sequiorum Ptolemaeorum luxu , simulque turba eorum , qui 
thronum veluti obsidentes ditari pecunia publica , muneribusque 
omari, efflagitabant , primum raulti ffaixexzofula-asg ah imbellibus 
Lagidis honoris gratia rcnunciati sunt; deinde , titulo iam luultis 
vulgato, proceres novum insigniusque nomen twv (ipyt(7Ci>iJ.«T0(fvXc(}<.'-j)v 
exoplarunt. Quod ubi compluribus communicari coeplum est , ut 
tres «p/tnyix9r:oifj'koiy.tg commemorentur in una Praefecturae Diospo- 
litauae Curia , licet ]\Iaguus Alexander uno Hephaestione uleretur 

(1) Rrchcrclics pour servir a I'hist. de I'Egypte pag. 56. sq 



r 



PETHON 5y 

rjoittiXwpiiXaxuv rr/ovixivc,) Principe Ciistodum Corporis Regii , tunc 
primores regni nomeii iana vilescens perosi , illud Toiv luyyvjriv Co- 
gnatorum Regis, de quo inox dicam , obtinuerunt. Quorsumhaec? 
Ut intelligainus quantum a pristina virtute desciscentes cum La- 
gidae , turn subditi , in A.sialicam superbiam degenerassent seque 
inanibus noniinibus ornatos amareut , pcrinde ac ordines ilii sacrae 
hierarcliiae Romani imperii , qnibus infinili ac ridendi lituli dede- 
cori potius sunt apud cordatos vivos , atque indubii vilissimae cor- 
ruptionis testes , quam verae virtutis argumenta. Praeclare enim 
Tacitus Annal. lib. XV. 3i. apud quos vis imperii valet, inania 
transmittuntur. 

lb. EOTtTTaToii) Vertl Praefeclum. Isle potlssimum rem iudicia- 
riam totius Nomi curabat , ac praeerat Curiae , quae una cum ipso 
dc litibus cognoscebat. Sed de eo copiosius dicum pauUo infra. 

Lin. 3. Till WtptSn^x?) Ad Papyrum IV. lin. 2. demonstrabo rev 
nep<5'«oas proprie fiiisse Tliebani Nomi partem in Orientali Nili lif- 
tore sitam, et -ov llv.O-u(Azr,v alteram fuisse eiusdem ISomi partem 
in Occidcntali littore trans Nilum positam ; at promiscue utrumque 
nomen saepe usurpabatur ad designandiun Noraum Thebanum. 

lb. Ecr( Twi/ npotjoSoiv zou No;Uw) Eodem etiam munere Procura- 
toris reditiium Nomi distinguebatur Ileraclldes anno LII, quo item 
Praefecturam Nomi gerebat, vide Papyi-um VIII. lin. i.Tamen neque 
Hermocles in Papyro XI , neque Dionysius in Papyro VII. Pari- 
siensi (vide me infra ad lin. i5.), licet ulerque fuerit Praefectus 
Pathyriti, redltibus tamcn non praeerant. Contra in magna Stele 
Taurineusi Callimaclius Epislolographus simul erat izsi mv 7:/so75oi>v 
Tou QepiSriSag. Quamobrem coUigimus : i." Procurationem reiUluuin 
Nomi inter maxima munera habitam fuisse, ea enim fuugebatur 
Epistolograplms, qui inter supremos regni primores connumerabatur 
(vide me infra ad lin. i4): 2.° non semper coUatani fuisse Praefe- 
ctis Nomi, sed iis tanlnm , quos rex, praeter Nomi Praefet tm am , 
maiore adlmc digiiitale ob merita ornare decreverat. Ante Ptole- 
maeos hoc officium curabant Nomarchae ; ita enim Diodorus Siculus 



6<» yATTRt GnAECI 

Ub. I. 54 : (2e(T</'»<Ti;) rev y^t^'m uzaxijcv dg £? xaJ rptdiv.ovTct p.ipr, fJts- 
).'jv, a x«).6U(7(v AtyuT^Tiot ^cij.(ili<; , insi'7rr,<7BV cr.rr,vm ^cixupyv.^ xoh- fVj- 
IxslriVOixiiiODg Twv T£ npn^o^MV ray ^ajtlciiuv , y.cd J(0(xr;Vc/VTz; ocaavTCt. 
ra xar« t«s j5i'«? jj-epiScg Sesostris quum divisisset regionem wii- 
versam in XXXVI partes , quas AegjpUi Nomos appellant , sin- 
gulis Nomarchas praefecit^ qui regiorum reditwim ciirain habe- 
vent , et sua qiiisqne loco singula adnunistrarcut. Sic eliain ordini 
Saceidotum suns erat Procurator redituutn , quem Clemens Alex. 
Stromat. lib. VI. p. 'jSS. Proplietam fuisse perliibet inqiiiens: 6 ydp 
xoi ITflosr'Tv;; r^pa. xolg Atyvaziotg xa'i rri; ^lavofx-Cig t«v np07d§i)V irsi- 
ar«rr,g STziv Propheta apud Aegyptios praeest eliam pvocurationi 
redituum , hisce enim reditibus Sacerdotes cuncta per Aegyptum 
sacrificia procarabant , minislros alebant , et suis usibus necessaria 
suppeditabant (i). lam vero certa Aegypti pars regibus ass'ignata 
luerat dg npom$oug , ay' cov el'g n rcvg Tzolijxoug yoprrpjvt , jtat tTiV 
i:ept cvTolig "kxiJ-rspimxa StatpukoirToum ad reditus , wide in usus bel- 
lorum impendunt, et splendorem suum conservant (3). Sed praeter 
proventus fondorum , qui frumentavii dicuntur, alii etiam erant re- 
ditus xp-'jvpr/.tH argeiUei ; nam Inscriptio Rosettae lin. 11. comme- 
morat apyupr/.'xg T£ y.</.t mzivMg npojaSoug. Sic in pactis solebat sti- 
pulari mulcta praesenti argento solvenda regibus ab eo qui pa- 
ctum conv€ntum non observasset , vide Papyrum IV, et VIII. Sic 
etiam artifices aliquid certe in argento regibus satisfaciebant , ait 
enim Strabo lib. XVII. p. ii35. «p' mv (jng xal re/yu'j) nip x«i at 
npoaoSot awiqo-jxo to ^a.<3ikix ex quibits (solo et artibus) reditus 
rcgi colligebantiir. Praeter npo^oSoug , quibus certum patrimonium 
Principis constabat , erant tribula (popoloytac; utrosque reditus di- 
siinxit Inscriptio Rosettae lin. 12. vtscpypuvitv ev kiyitrsTM npoToSuv 
XM yOjOsXoytcoy , rcvag jusv eig tsXoj «yy;x£v , «),X«j Sz xrAovftiiev cum 
essent in Aegypto reditus , et tributa , nonnulla quidem omnino 
remisit , alia vero minuit. lam vero Praefectus Nomi proventus t«s 

(i) Diodor. Sicul. Ub 1. 73. (a) Id. ibid. 



pEtror 6 1 

TfionoScivq lantum ciu-abat , non vero fcp'-Avjix? , nam tributa veu- 
dcbantur Publicanis, seu Tpasj^iraij, quotum adeo exactionem ipst 
per se procurabant, qua de re dicam in Commeutatione de Re- 
gis tris Graccis. 

Ibid, luvrsapovrfj:)'/) Presse ad etymon vocabuli vcrli Simul acl- 
stantibiis i at isti erant Assessorcs, quos Praefeclus de causis co- 
gnoscens adhibere debebat , ita ut sententia non unius Praefecti , 
sed omnium sufTragiis et nomine lata censerelur ; quare in cnun- 
cianda sententia Papyrus infra p. lo. lin. i. utitur plurali verbo 
U7SUU.VJ dicimus. Id etiam declarat Papyrus IX , qui sententiam ab 
eodem Heraclide latam in causa Petenephotis et Amenolhis exhibet. 
In CO enim videmus Heraclidi adstasse nonnullos Assessores (ovv- 
7r«j55VTi»v lin. 2.), quorum nomina malo fato perierunt, tum alios 
plures ()t«( aXXuv jCkeiovav lin. 5.); hos vero sententiam paucis enun- 
. ciaturos scripsisse SietmilaiJ.sQx decernimus lin. 1 7. ut paieat cun- 
ctorum nomine sententiam foisse dictam. Sed difficultatem creant 
Papyri V, VI, VII; hi enim sistunt libellum oblatum Phommuti 
Epistralego Thebaidis , Epistrategus ilium remisit ad Hei-moclem 
Praefectum, hie sententiam edicturus scribit vApdva.iJ.iv iudicavimus. 
Similiter Papyrus VII. Parisiensis sisiit sententiam latam ab uno 
Dionysio Praefecto Pathyriti in causa controversa inter Petearoerim 
eiusque gregales , atque Horum eiusque gregales. Dionysius sen- 
tentiam dicturus scribit stsrafjiEv diximus. Vel ergo tum in Pari- 
siensi , tum in Taurinensibus nomina consessorum omissa sunt ia 
Prolocollo sententiae. Vel, quod probabilius videtur, uonnullae 
erant causae (fortasse quae minimi -.sssent momentij neque modi- 
cam eamque a legibus constitutam pecuniae summam excederent) 
quas solus Praefeclus deGnire poteral snfFragio suo , quin conses- 
sores adhiberet ; pluralem tamen numerum Eitsa.ij.vj diocunus usur- 
pabat dignitatis gratia. Quidquid sit , persuasum habeo tou? Ivvtsa.- 
povra; non oiiosos fuisse adstantes , sed Assessores Praefecti. 

lam Heraclidi assidebant Polcnion ex Dncibus Custodum Corporis 
Regii, lleraclides ex iisdcni Diuibus et Gymnasiarchus , Apollouius 



63 PAPYiii enxcci 

et Hermogenes utcrque ex Ordine Amicorum , Pancratus Aulicus 
secundi Ordinis , Comanus ex Ducibus, Paniscus ex Indigenis , 
aliique his plurcs. Hinc nonnulla colliguntur : 

j.° Assessores Praefecti erant saltern bis septem ; septem eniin 
recensentuFj ceteri vero, qui relicentur, erant plures his. Par fere 
nuinerus inferri potest ex Papyro IX. uu ilium illustrans dicam. 
Ergo Aegyptiorum sapientia uui alterive iudici , licet iuris coiisul- 
tissimo , gi-aviores causas cognoscendas definiendasque hiiud com- 
miltebat. Quod item constabit ex iis, quae de Magistralu Ghre- 
uiatistarum dicenlur. 

3.° Assessores erant Graeci , quod eorum nouiina facile decla- 
rant ; Graecus etiam erat Hcraclides Praefectus. 

3.° Militaribus titulis ornati , fortasse etiam stipendia in militia 
fecerant. 

Quae si vera sunt, iure asserere possum : i.° formam rei publicae 
Aegyptiae fuisse militarem, nam vel ipsa iudiciaria munera permit- 
tebantur viris stipendia emeritis : 2.* Praefecturae curiam a Pto- 
lemaeis fuisse creatam. Nam, auctore Aeliano (i), ^ty.odTzat to dp- 
/aiov notp' ki'fJ^Ti^Ag ispel; -/ivav iudices apad Aegjptios priscis tem- 
poribus erant Sacerdotes. Diodorus vero (2) tradit Aegyptios iudi- 
ciis praefecisse optimos ex nobilissimis civitatibus viros , denos sci- 
licet ex quaque urbe Heliopolis , Thebarura , et Memphis ; hosce 
XXXviros uuum ex collegio, et quidem optimum, praesidem creasse, 
ia cuius locum urbs alium suQiciebat iudicem ; principem collegii 
gestasse in collo ex aurea catena depeudens simulacrum lapillis 
pretiosissimis ornalum , cui no.!:aen Veritas ; apud iudices deposita 
fuisse^cto volumina , quae universas leges complectebautur. Paria 
fere habet idem auctor n.° 48- sepulchrum Osymandiae describens ; 
ait enim in udo parietum triginta iuri dicundo praefectos fuisse 
exsculptos , medium Stetisse principem collegii Veritatem clausis 
oculis collo appensam plurimosque libros adiacentes habentem. Iliuc 

(i) Var. Hislor. lib. XIV. caj). 34, (a) Lib. I.,n. 76. 



PEYROX 63 

Plutarchus (i) memoriae prodidit Tliel)is dedicata fuisse simulacra 
iudicum, quae manibus carebaut , lum simulacrum Prim ipis Se- 
natus oculos liabuisse in terram deiectos, ut intelligerent omncs 
iustitiam donis et alloquiis obnoxiam non esse. lam quum curia 
Praefecturae ex sacerdolibus non constet , et omnino differat ab eo 
magistralo, quem veteres scriptores Uteris prodiderunt , tiun a 
Ptolemacis creatam fuisse censeo , praesertim quum ex viris mili- 
taribus coalescat. 

Lin. 5. Tvixvccjiapypv) Herodotus lib. II. 92. posteaquam genera- 
tira de omnibus Aegyptiis dixisset , eos a Graecorum ceterarumque 
Tiationum institutis summopere abhorruisse, solos excepit cives Chem- 
mis urbis Thebaidis , qui nonnulla graecis consuetudinibus aiRnia 
frequentabant. Turn ait: nou\J7i Si rdSz 'E).).r/y(x.« rw llipuiv «yav«c 
7u/j.vtxoy TiOtiijt Sia. noim dyavirj^ 'iyovxc/., nxpiyovrtz a.idXx . . ■ etpo- 
fxivov §i (Xii) in . . . ^e/^ptSoncti ki'^-ozsnav t«v otXk'M , K-^mct. yiiiJ.vt- 
xsy TiSivreg , iyaaav x. t. ),. celebrant aulem Perseo haec graeca- 
nica ; gymnicos ludos facUint per omne certandi genus , praeniiis 
propositis . . . Percimtanti autem mihi cur ... a ceteris Aegyptiis 
discreparent edendo gjmnicum certamen, responderunt etc. scilicet 
se originem a graecis ducere , ipsisque Perseum iussisse certamina 
celebrare. Quare ex Herodoto coiistitui posset gymnica certamina 
a Ptolemaeis primum Indueta fuisse in Aegyptum. At quum ea, 
quae Herodotus de Perseo narrat , redoleant graecum hominem 
suae gentis studiosissimum (vereor enim, ne Perseus Aeg}'ptiis in- 
notuerit) adversentur praeterea indubiis monumentis Aegyptiis re- 
motissimae antiquitatis , qiiae scenas gymnicorum certamiuum re- 
ferunt , equidem largiar Herodoto Aegyplios neque ad graecam 
rationem , neque adeo fiequenter celebrasse certamina; persuasum 
tainen liabeo aliqua celebrasse. Porro Alexander graecam urbem 
condilurus graecum etiam illudque xa/X!<mv yuixvd.a'.ov pulcherri- 
■mum gymnasium exslrui iussit (Strabo lib. XVII. p. ii45.); liinc 

(1) Df l"idc lom. II. ji. 445- Upp. M01..I. ed. WjUenb. 



64 PAPTTIVI GRAEOI 

graeca certamina late per omnem Aegyptum propagata sunt. Quaf- 
propter Gymnasiarchain , periiule atque apud graecos,, de sua pe- 
cunia liidos apparasse cxist'tino ; quum enim ad banc llturgiam 
obeundam lieatiores viri deligerentur Atbenis, ita Aegyptios gymna- 
siarchas beatissimos video, sic Heraclidem ex Ducibus Cusloduna 
Regli Corporis, et Praefecti Assessorem, sic Callimacbum Regis 
Cognatum et Epistolographum , quem Gymnasiarcbia fungeiitctn 
comtnemorat magna Stele Taurineusis. 

Lin. 6. Tfuv yiXcJv) Qiiutn Apollonius et Hermogenes ex ordine 
Twv (pCk'M recenseantur post (xpyi<3(>>p.otr:o(f{jkoi.v.a^ , colligo gradum twi/ 
f e'Xwv inferiorem fuisse illi twv ipyi<S'-j>ixar:oi:fii\d^A'M . Practerea quisque. 
praesentit inter assessores Praefecti, qui erat (xp-^t(7C>>iJ.cccafv'kcc^, n&- 
minem adscitum fuisse , qui ipsuin maiore dignitate antecelleret. 
Igitur oi dpyjTuiJMZiffuloi'Mi praestabant Tof; (ptloi^. Dtibitare posse- 
mus de toi'; np'Jyr^ig ^iXotg primis Amicis , nequc dubium solvit In- 
scriptio Musei Taurinensis edita a Letronnio (i), quae exhibet Ilro- 
\t\x.a.ivj tm o.pji.vs>]xaxo<^\ika.YJ3. , v.<u ap)(^iKvvYiyov , rov UroXifiatou rav 
npuTcov tpt\m , iitrum oi npurot ^iloi inferiorem Totg or.pjiarniKaxotfxikcf.'^i 
locum tenereut, nee ne, in Aegyptlo regno. lam eodem in ordine 
alii erant ray npd-fM tpfXav , alii tantum zciv cpiXw. Ceterum de hoc 
honoris titulo consule Lelronnium (2), qui ilium erudite illustravit. 

Ibid. Toov ^lado/ja:^) In iiniversa antiquitate solos reperi LXX. 
Interpretes , ulique Alexandrinos , qui nomen Stado/pg usurpent 
designaturi distinctum quoddam officium. Insignis est locus I. Pa- 
ralip. 18. i^. in quo proceres Davidici regni ita recensenlur: loab 
fiUus Saj^viae erat dux exercitus ; losapJiat filius Achilud erat 
Commentarioruni Scriptor (\tiso(xvriixoa6''jpoK(oq) ,• Sadoch fiUus Achi- 
tob et Achimelech Jiliiis Abiathar ereuit Sacerdotes y et Susa Scri- 
ba ; Banaias Jilitis lodae Praefectus Cerethi et Phelethi; xotj uloi 
hvAi oi np'Zzoi StoiSo^oi zoO ^oi7t'kic>); verto et Jilii Davidis erant primi 
adininistri Regis , ab eoque dignitate proximi. Nam ita graece reddila 

(i) Rcchercbct pour terrir etc. jkig. 53. (a) Ibid. p. 58. sq. 



PEVROU 65 

sunt Hebralca verba "^^ori y'?. Atqui Ti> nolat apufl , sic I. Sam. 
19. 3. OS T^ apiul pattern meum etc. Sed vis huius locutionis prae- 
sertim colligilur ex I. Paralip. 23. 28. ubi David praeccpit , ut filii 
Levi essenfpiriK 03 Ti" ad manum fiUorum Aaronis suam operam 
collocaiuri in domo Domini , in vestibulis , et exedris , et in ce- 
teris , quae sacer textus persequitur , ministeriis sacris quidem , 
sed inferioris ordinis illis , quae filii Aaronis praestabant. Quare 
dubitari neqnit , quin notet ministros dignitate proximos ab aliquo, 
eius iiissa excipientes et elFectui mandantes , minora oflicia adim- 
plentes , quin tamen veras et proprie dictas vices sui principis te- 
nerent , qupmadmodum Levitis numquam fas erat vices verorum 
Sacerdotum obire. Pai- est vocis dicf.Soy^o; potestas in Pliilone lil/. 
de loseph. p. 369. Hie ait losephum constitutum fuisse r^; (ix7i- 
Xcc'as 5i7.^o-/o'j ; anne regni siiccessorem ? Ne cogitaudum quidem 
est de successione, sed pviinum regni adminislrum, a rege digni- 
tate projciiitum; quare eidem Philoni ib. p 373. losephus audit 
rccaur/;; riysixoviag 5tc'.5o)(pg, afj/YiV tav /ji-to ^c.vO.ix npcitTYiV ckvx'-I/oI- 
[xcvo; tunti imperii primus minister , primani post regem dignitatem 
assecutus. Gemina sunt loca II. Paralip. 18. 7. tsv 'EX/.av« rsv Snx- 
ioyov Tou ^U7tliug , et ib. 26. 11. 'Avaviou zaO 5iCf.56)(pu rou ^nuuioig. 
Afiinis est periphrasis II. Machab. IV. 3i. ubi Anliochus rex a me- 
tropoli discessisse dicitur relinquens tov $ixSs)(6[j.evov 'kvSpoyiy.ov twv 
iv oc^iaixazi xsi/nsVov. Laudare possem Siracid. 4S. 8. i •/j/L'.^'j ^xccXu;- 
tig ivTazsoSoixot. , xai npofiizoi? oie/.o6/ou; ij.er' auTov. Quibus in locis 
cum absurda. foret signiGcatio successoris , turn optime quadrat ilia 
primi administri, proximi dignitate. Sed cum absolute, nullo ad- 
dito gcnitivo, hie sit rcoy SnxSo/eav , dubitare possemus cuius nam. 
Hiuneris Pancralcs gererei vices , sen a quo nam esset dignitate- 
proximus. Dubium, mca qnideiB scntcntia , eximil lin. i5. in qua. 
Hermias dicitur tuv mpi ajlriV SiuSoyav Aidicus secimdi ordinis.- 
Quare exislimaverim honorum titulos, utpote notlssimo*, quandoqiie: 
elliplice eiiuDcialos fuisse, atquc rwj 5i(/.Qoyr^v poni pro tuv r.ipi a'u}xv' 
Siado)(uv, quemadmodum linea sequenti xuv Acaa/MV est pro t«w 
ToMo x.\xi. 9 



66 TAPYRI CRAECI 

jtarrotx'jv (rrorroDTDv. Sane ol SiK^oy^oi Athenis dicetantur professores 
Philosopltiae, iibi eliam ellipsis supplenda cral ex notissima pliilo- 
sophiae historia , et Atlieniensium moribus^ vide Wyllembachium 
ad Einiap. p. 1 1 . 

Lin. 7. Twv xarsixto!/) Supple cerpaTiaroiv ex incolis miUtibiis , quem- 
admodum oi xk'tsix.o! IzsTZBii eqidtes indigenae leguntur in inscrl- 
ptione edita a Lelronnio, ac distingiiuntur a zoii; [itadofopotg mer- 
cede conductis , atque a ^ivotq , vide me ad Papyrntn III. lin.' 4- 

Lin. 9. KaraoravTog) Verbum KaOiirroiaSoii (nam Y.c.ra<JToivTog ulpote 
aoristus 2. intransitivam habet potestatem) saepe notiit pub/ice di- 
cer e , et orationem habere , vide Wyttenbachium ad Plutarch. Con- 
■viv. Sept. Sap. p. 148. E, sed in dialecto forensi nolat in indicium 
■venire , coram iudice se sistere , quod nostra aetate dicimus coin- 
paj-ire in giudizio, ut elliptice desit tlq v.pimv. Hanc verbi notatio- 
nem attigit Schweighaeuserus (2) sci'ibens : y.aOlar«TQ(/.i npog ztv« 
stare adversus aliquem in iudicio, vel in disceplutione causae co- 
ram setiatu. In aoristo i. adeoque active occurrit in Papyro II. 
lin. 4' v.azarcrtaa.i zovg sv/.aXoviJ.e'vov? in indicium perduccre citatos. 
Hinc xaTi/VrKOTj est vadimonium , Ilalice comparsa, vide infra p. 2. 
lin. 8. 28. p. 9. lin. 24 Quare patrocinatores, qui una cum clientibus 
in iudicium veniebant eorum causas perovaturi, dicebantur (7uvy.0L- 
xa.rzv.vztq , vide infra p. 3. lin. 18, p. 4- I'n- 35. 

lb. Taov iv. Toi) OiJ.Strou) Compertum est praeposilionem awi, prae- 
cedente articulo, usurpari ad designandam originem , vel coniun- 
etionem cum eo, quod sequcnti genitive exprimilur ; sic oi irsh tri^ 
7r4!z; Stoici, oi if' cfJ.iJ.arog sanguine coniuncti , et alia, quae vide 
in Vigero (3). Hac vero constructione in primis delectantur Aegy- 
ptii designaturi locum , in quo quis stato suo munere defungitur. 
Sic &( a.T^so zo'j T5W5U XoJ.^'jTKj Cholchjtae loci infra lin. i o. 01 azs* 



(i) Rccbcrchcs pour servir etc. p. 3i3. 

(a) Lexicon Polybianum ad v. KoidiOTavAt pag. 3i4- 

(3) De Idiotismis L. Gr. ed. Ucrmano edit. 3. pag. S;^. 



PEYRON ' Gj 

nj? AtoowoXEMS" upsti; toy A^ujwuyo; Diospolitani SuceriTotes j4mmonis 
ib. IV. I. ot azso tvj; AiiTWiXsij? T«p(;(£'jTat Dios/)o/itani Taricheutae 
ib. IV. 28. Q« aTSO AtscrsroXsM? . . . fxtaOofopot jsrwsi; Diospolitani 
equites mereenarii ib. III. 4- IV. 4- h'S ailde zo utso votsu fJ.^pog. et 
siinilia in Coulractibus facile obvia. Interea animatlvertere licet ho- 
mines non ex. patria desigiiari consuevisse, sed ex oflicio, quo apud 
aliquain urbein , oppiduin, vel locum, fimgebaulur. Quum eninn ci- 
▼ium ordines stali e.ssent , et in unoquoque ordine distinctura esset 
Guiusqiie inunus, mnneiis exerceiKli locus et limites , omnia , uno 
▼erbo , ita circumscripta essent , ut religioni duceretur ea praeter- 
gredi ; turn haec erat cerlissima , ceterisque raagis definita, homines 
designandi ratio. Sed eadem ia notatione , praeter praepositionem 
U7S0 , Aegyptii illiim etiam iv. amabunt. Quare hie loci ri)> v/. tsu- 
OjuStTiy , et in Papyro Anastasy 01 ex tojv Ahfivsv^tiw atrjiiig Co- 
riarii Memnoniorum. Quae periphrasis frequens occurrit in Poly- 
bio , sic I. 81. 6. x«T« TTiV is, auTUM tpujtv , II. 4o- 5. ai ix Maxs- 
Sovt'ag PxTt'kii? , III. 97. i. oi «x r/Jj TjyyMiZOii pro n (ry/y./.Tiro? , IX. 
3g. 9. ot £x IWkozsovviyTou tpiXoi , et alia permulta , quae recenset 
Scweighaeuserus (i). (juamobrem raov tx toj OfMSaou perinde est 
ac ruv Tou OfiotTou-. Sed quid ravl Supplendum esse r,y£ii6vav sua- 
dent verba lin. i5. riyi/xoyog ers avSpcov, turn Papyrus II. 3. ubi hie 
idem Plermias dicitur tcov £| OjU.Swy rrjip-ovmi. Erat ergo ex Duci- 
bus Nomi Ombitis. Ad hunc Nomun pater Heriniae ante annos 
LX.KXVIII. ex urbe Diospolis se contulerat cum aliis militibus, ut 
hostiles molus compescercl (2), ibique, uti probabile fit, natus est 
Hermias; hie identidem Uiospolim petierat, sed, quum homines ad 
■nanus non venirent , iterum militarem stalionem repetebat (3), 
Hinc collit;iliu- stativum praesldium in Nomo Aethiopiac conterniinO' 
&isse constitutum, quod provinciam, adeoque regnum universum, 



(i) Lexicon Polybianum ad v. 'Ex. 
(a) Viile idIVu pag. 5. lin 27. sq. 
(3) Vide iufra pag. ■x. lia. i5. 1$. 



■63 PAPYRI GRAECl 

:a perpetuis hostibus defenderet. Luculentius id apparet ex Wscft 
verbis Inscriptioiiis maximi tcmpli Ombosi ot sv rut 0[x§tTnt raavo- 
{j.svoi nii^oi xxi mvetg /.cfi ot allot pedites , ct equites , aliique sta- 
iivi praesidii Ombosi (t). Quod praesidium ex multis cohortibus 
couflatum fuisse suadet , praeter Nomi positionem perpetuis valido- 
rum hostium incursioiiibus obnoxii , Humerus pluralis twv rlyEiaoviav; 
nam quemque rr/sfji&va uni cohorti praefuisse exislimo. Hisce porro 
Ducibus pr.^eerat Irpaxrrjoi, qui vel post saeculum primum a Christo 
nato occurrit in Inscriptione Dakkehensi AtyoXXwviog AwoXXtayiou 
2rpcc:r,yog Ojj.§stT0ij (2). Komani etiam praesidium circa Syenem col- 
locaverant; ait enim Strabo XVJI. p. ii'j2. elai 5' IvrcuOa Tpdg ijzastpou 
'P<AiiJ.Cf.tiiv iSpviJ.£va.t fpo'jpag XJ^ptv hoc in loco tres Romanorum co- 
Jiortes collocatae sunt praesidii gratia. 

Lin. 10. 'KdyvTaq) De his dicam infra ad lin. 21. 
Ibid. Qpov K. T. X.) Infra lin. 18. et in Papyro II. lin. 8. quartus 
additur Yic/yaq , qui adeo Hori, Psenchonsis, et Chonopris frater 
censendus est; Papyrus enim enm istos recensitos, turn alios pi'ae- 
termissos , universes appellat fratres roug toutwv a^sXyou; lin. 1 1, et 
rojv xoDTM a^zlffw lin. 20. Atqui Panas alium habuit patrem, diverso 
item patre ceteri Cholchytae usi sunt. Enimvero eorum genus ita 
definitar 

Infra lin. 18. in Papyro II. 

Horus filius Arsiesii filius Hori 

Psenchonsis — Teephibi Teephibi 

Chonopres — Arsiesii Arsiesii 

Panas — Pechytis Pechytis 

Ergo Panas nuUius ex tiibus frater erat , neque frater dlci poteraf 
Psenchonsis , quod licet etiam suspicari de ceteris , qui indiscrimi- 
nalim dicuntur d TOirrav «Ss),foL Maiorem diflicultatem creat p. 5, 
lin. II. ibi enim Ires alii Cholchytae generatim in hac pagina 1. 



(i) Lclronoe Recherchee etc. p. 97. 
(3) lournal des Savaas an. 1821. p. 399. 



i 



Aiecis 


filius 


Lobais 


iilia 


Tbaeais 


filia 


Senerieus 


filia 


Erieus 


filius 


Senosorphibis 


filia 


Sisois 


filius 



>EYTlON 69 

tlesignau nomine tov tout«o!> «J=),(j/wy commemorantur , Nechutes , 
Asos , et alter Nechules , qui patrein habuerunt Asotum. Praeterea 
pag. 6. lin. 33. Lobais cum siiis fratribus n AsSat; (Tuv Tstg Eooitr; 
tt^zlfoii dicilur vendidisse domum Horo eiusque firatrlbus. Atqui , 
uli indnbie constat ex Demotico Papyro , quem vel nostra aetate 
superstitem laudabo inferius ad pag. 5. Un. 5 , venditores fiierunt 

Eriei \ 

Eriei [ ex eadem matre N. N. nati 

Eriei J 

Petenephotis ex matre Senlobais 

Amenothis ) _ 

. , . { ex matre Tsenamua 

Amenothis J 

Amenothis ex matre Tsenchonsis 

Manifeste ergo liquet apud Aegyptios fratris nomen lato sensu ac- 

cipiendum esse, idque non ex quadam licentia, quae historico 

scriplori facile condonaretur , sed iuridice. Nam allata documenta 

pertinent ad genus Contractuum , et Libellorum iudicibus oblatorum, 

in quibus tanlam diligentiam requirebant Aegyptii , ut , si quod 

esset dubium de cognatione et nominibus reorum , id accurate no- 

tarent ; sic Papyrus III. post enumeratos nonnullos ex adversariis , 

habet lin. 9. MsyrffjiriTs; , ou zo-j nv-ipv. or/vo'^ , rj ti Ttva aruTot; aXXcc 

ovofiixza £!TTi Menteinetes , cuius patrem ignoro , turn si qua alia. 

nomina sint ceteris commemoratis . Quare quos Magnus Papyrus 

appellat Toug Toyrwv a5£)><j5oyg , eos alio nomine tuv (tjv aurorg Col- 

legarum ipsoruin donat Papyrus IT. lin. 9. Sane 'in oriente latis- 

sime patebat nomen fratris , quo eliam cognati , et consanguinei 

ex eadem familia orti designabantur Genes. a4- 27. Levit. aS. 48. 

Deuter. 2. 4 8. sic et fratres Christi interpretati sunt Ecclesiae 

Doctores de eius cognatis et propinquis. Fratris etiam nomine ve- 

niebat popularis ex eadem gente oriundus Deuter. i5. 2. lob. 32. 

3o. Act. a. 29. coniunctus religionis vinculis , qui unam eamdem- 

que religionem proGtebatur Act. 23.5, 28. 21. vide eliam Svicerura 

21ies. Ecfles. torn. I. p. 86. Praetermitto hoc nomine compellari 



J1> PAPYni GRAF.CI 

amicos. Sed quod potissiraum ad rem facit , fratres appeHabantur 
CoUegac eiusdem muneris socii I Cor. i. i. IT. Cor. i. i, a. 12. lam 
si aniino rei'ol;iiuus Acgyptum oinnem fiiisse in ties classes trihu- 
tam . sa'-erdotalem, militarem, et agricolam, singulas vero in varia 
genera, quae nefas erat praeterire, facile intelligemus midtas femi- 
Ijas ronflatas fni&se , ac fraternitates inductas, lum quia constabant 
ex sociis eiusdem muneris , tum quia cognationis vinculo sociaban- 
tur , quum matri.nonia intra unum idemque eiusdem classis genus 
foriasse inirentur. Ev hoc fralernitatis genere fluxit mos ille , quo 
Ptolemaeus quisque reginam connubio sibi iunctam , licet alio patie 
progiialam , nomine sororis salutabat (i); nam vel aliquod cogna- 
tionis vinculum intercedebat , vtl , etiamsi aullum interoessisset , 
quemadmodum inter IHolemaeum Epiphanem et Cleopatrara Antio- 
chi II. regis Syriae fdiam, tamen ista saror compellabatnr, atpotc 
in societatem regiae potentiae admissa , adeoque eadem in classe 
coaptata. Seinel ac vero fraternitates conslitutae sunt intra eandem 
classem , puta intra Cliolchytas , qui olBcia sua uni civitati , vel 
oppido, praestare debebant, contractus etiam a fraternitate coniun- 
ctis iuribus inibantur , aedes , quae omnibus fratribus excipiendis 
pares essent , ac cadaveribus deponeudis , acquirebantur. Fortasse 
etiam unicuique fraternitati aliquis vel natu , vel auctoritate maior 
praeerat , atque in contractibus vel libellis primo semper loco 
nominabatur , quemadmodum Horus in hoc , et in II. Papyro ; 
sed hac de re aptius disseram ad Papyium VIII. Baium ergo 
sit Jratris nomen apud Aegyptios lato sensu intelligendum esse , 
ac noo solum cognatis et propinquis fuisse communicatum , sed 
etiam omnibus, qui vi alicuius pacti eodem in Gollegio iisdein olH- 
eiis fungentes erant cooplati. Quae de potestaie vocis iSclfog hu- 
cusque disputavi, ea tantum de Graeco- Aegypliis moribus sunt in- 
telligenda; nam, uti CI. ChampoUionius lunior omnino asseveranter 
certiorem me fecit , nuspiam in monumentis Aegyptiis fratris aut 

(i) LetiQiuie &«cberclM« etc. p. 8. <o. 348> 



sororis nomen lato et improprio scnsu sumitur, ipsiquc Papyri De- 
molici ill Prolocollo CoiiiracUmm nnlli CIcopalrae coucedunt sororis 
titulum , nisi ea revera soror fuisset. Superest ergo , ut latissima 
haec nominis potestas a Macedonibus in Aegyptuin inducta fiierit. 

Lin. 12. lu'i'/vjii) Cognatus Regis, honoris titulus, de quo vide 
Letronnium (i). lain vero hunc titulum numquam rsfj 'EsjiTrarajf 
Praefectis coUatum vidi, bene vero semper Episirategis et Stra- 
tegis. Ita hie loci, et infra Un. i4> et pag. 4- lin. 23. Epixitxi Ivy- 
yevu xai IrporzYiycot , et lin. i^. ^r,ivrjptoij zov Ivyyivovg xat ErsiTcpx- 
nj'/ou : in Papyris V. VI. VII. lin. i. $5//p,ouTt liiyyevst xat ETSKTrpx* 
TTiywc in Ohelisco Philarum lin. i5. Ao)(^ai rut Ivyysvu xci Izpccmyati 
in Inscriptione Deles (2) Mapxov Ivyyevn ^a7<X£«g IlToXe^uafoy EuBp- 
yerov -/.cft pa^iXtaoT;; KlsoTs^arpixg y.y.i Etsicrzpxrriyov. Itaque Epistrategi 
et Strategi , qui , uti videbimus , primas tenebant in regno Lagi- 
darum, honeslabantur litulo Twy Syyycvwv, adeoque ol IvyysvBi? pro- 
ximi a rege dignitate erant, queinadmodum nostra aetate Cognatio 
regis uti honorum vertex habetur. Obiici posset Stele Insulae Bac- 
chi (apud Letronnium p. 345.) in qua legitur 'Upm^r,^ . . . vpyt- 
wafi«T5fuX«5 >««« (npTcr,yo;. Scilicet Heroides nondum ob merita ad 
TTtiv I.ityyivEia.v promotus fuerat; sed quum, uti probabile fit, a Prae^ 
fectura ad Strategiam gradus fieret , ac Praefecti essent (vide me 
supra ad lin. 2.) ap;(!ai)|U.ar5|)y),s;x£j , Heroides prislinum servabat 
titulum o(pyiiiu(xa.xofl)'ka.Y.oq. Coniici etiam potest Heroyjem titulum 
tantum Strategi , non munns habuisse. Hinc colligo : 

1.° honoris litulos consuevisse praeponi aliis veris seu militiae 
seu togae muneribus; sane etiam titulus twv ^ kpyicwJsx-o'^^Si.iy.wj prae- 
ponebatur alteri rcu 'EwiiTraTOu , vide me supra ad lin. 2. 

2.° e\ honoris titulis aestimari posse maiorem vel minorem di- 
gnitatem verorum oflicioruin qaae sefjuuntur. Sic , ut exempluni 
ponam , dubitari posset quo nam dignitatis gradu gaudcret 



(1) Recberches etc. p. 3ai. sq. 

(2) ApUd Lctrunaf Ittchcrcfaes p. 3;G. 

•i 



ja PAPYRI GRAECT 

'EatffToy.oypxfGg qui erat ab EpisloUs regis ; at quum m ObelTscw 
Philarum lin. \\. le£»amus Ko!;ju.v:yi(u too Su^yEUEi v-m Ez:!tczo}.oyfjcr.(fa^ 
atque in magna Slele Taurineiisi KcdXtixoi/og luyye'jrig x«( Exsiaxo- 
XoyjOayoj , aHiinde constet toug luyyiVclg honorum vei-ticem conse- 
cutos esse , certe statuere dcbemus , tov 'EzsfiTZoXoypatfov inter su- 
premas regni dignitates recensendum esse. 

3* Honoris lilulos hac serie decrescente constltai posse , Zuyye- 
»|»1S. 'A|0;(t(T!a|Li«ToyuXs;| , tuv npmcw cptlw , tuv iptluVi 

lb. I,Tpocrriyat x. t. X.) Quum frequens in Papyris a me edendis 
Daentio occurrat zou Eiin(TrpoTr,you , Irpanyov , ^oi^apyov , Ezsiaxazou , 
quae praecipua sunt reipublicae Aegyptiae raiinera, turn operae 
pretiurn me facturum duxi, si unica adnotatione complecterer quidr 
quid ad ea illiistrauda conferuat Papyri Taurineuses. 

De praecipuis dignitatibus , quae Romanoruiii aetate Aegyptuni 
moderabantur, accurate Letroniiius quantum per inscriptiones sihi. 
compertas iicebat disseruit in Recherches pour servir a Vhist. de 
ttlgjpte p. 263. sq ; eaedemsed Ptolemaeorum aevo expUcandae mihi 
veniuut. Hie vero solas, easque praestantiores, miliiares ac civiles 
attingam ; nam de aulicis ceterisque minoribus pro ve nata dicam 
ad varia Papyrorum loca- 

Prima in Aegypto dignitas ilia erat rsu 'ETzimparfiyov. lam quum 
dignitati nomea provinciae subdebatur , haec erat <dr,Za.iz , sic in 
Inscriptione Pliilarum ab. Hauiiltono ylegjptiaca p. Sa. vulgata , 
quam Letronnius Recherches p. 276. Ptolemaeorum aevo facile assi- 
gnari putat, nTo).£/ji«!«; Yipa.v.\i$<iu iTsi(srpoixr,yog Q-ft^M^cg Plolemaeiis 
Heraclidis Jiliiis Epistrategiis Thebaidis. Eius ergo imperium unir 
versos Thebaidis Nomos (de quibus dicam ad Pap. IV. lin 2.) com- 
plectebatur. Revera Epistrategum non in una Diospolis urLe sla- 
bilem sedem habuisse , sed late urbes pererrasse disoimus ex iis. 
quae de Demetrio Epistralego narrat Hermias p. i. 2. et 3. Alt enim: 
=3 quum anno 53. mense Mechir Demetrius Epistrategus Diospo- 
fim Magnam -venisset, siipplicera ei libellum obtnli in Cholchytas; 
^bi a.Demctrii miuistciB inssi sunt ad liibunal venire j nequc tamem 



PEYRON '^3' 

tenerunt. Quum vero Thebis discessisset , libellum Chremalistis 
dedi mense Pharneiiolh in urbe Lalonpolis ; tandem iteruin Deme- 
trius Thebas reversus est mense Payni ad sacram Ammonis pom- 
pam celebrandam = Igitur Demetrius mense Tybi aberat a Dios- 
poli ; ilhic venit mense Mechir, at vix ad aliquot dies moralus estj 
sequenti mense Phamcnotli inde discessit ; tertium post mensem , 
scilicet mense Payni iterum Thebas venit, ut Ammonis pompae- 
interesset , utpotequi primas in urbe teneret;. primis sequentis anni 
mensibus non erat in statione Ombitica, si enim. fuisset , utique 
Hermias libellum ei obtulisset , dedit autem Stratego. lara quum 
Demetrius per multos menses a Thebis aeque ac ab Ombitico prae- 
sidio abfuerit , ubi tandem fuisse censebimus ? Pererrabat urbes 
Thebaidis. Enimvero queraadmodum in re iudiciaria magistratus 
Chrematistarum ins dlcens in universa Thebatde urbes obibat , sic 
Epistrategiis urbes etiam Thebaidis perlustrabat. Saltern ita postulat 
analogia inter utrumque ordinem-miiitarem, et clvilem. Quae quum 
ita sint, patet Thebaidem, quam ex plurimis, fortasse decern, Nomis 
constare dcmonstrabo , fuisse Epistralegiam , seu militarcm provin- 
ciam. lam aiictore Strabone lib. XVII. pag. ii35. r! ok yyioc/. r},v 
[xsv nptarnv ^im^kjiv dg vop.ou; i'7)(S , Siaa jxh ii Gr;oat; , o£/.« 5' l, Iv 
TO AsO.Ta, £xx«!'^£x« $' n ixtzix^v Aegyptiis universa pro antiqua di- 
visione in Nomos tributa fail > in decern Thebais , in totidem regio 
Delta , intermedia -vero in sexdeciin; Aegyptus ergo Plolemaeorum 
aetate tres habebat Epistrategias , inferiorem seu rcgtonem Delta,, 
intermediam seu Memphiticam , superiorem seu Thebaidem. 

Epistrategus, qui principem in militia dignitatem tenebat, prin- 
cipe etiam aulae titulo decorabatur, eratq^ie luyi'vii? Regis co— 
gnatus. Sic Demetrius pag. I. lin. i']. dicitur (Tuyyivr,g -am scirrpoc- 
Tfrpg ; Papyri V. VI. VII. oblati sunt <biixiJ.ouTt (Tyyysvsj -axi sTSiTrpoc^ 
vcyw ; in Marinor. Oxoniens. XXVI. iegimua Moipy.ov ffuy-ji'^n ... 
vm ezniTTpccrnyov. 

lam , quemadmodum plus semel monui supcriiis ac fiisius dicam 
tafra ad lin. i5, quum Aegyplii sumnttopere delectareatur titulie 
ToMo xxxr. ifl 



'- \ PAPTKl cnAECI 

honorlficls , angiiror fore ut complines orcurraTit Epistrategl omni 
plane Epistiategia etpertes. Huiusmodi fiiisse credo Phornmutim 
qui iu Papyris V. VI. et VII. dicitur szstcrTpaTr,yo? >««t aTpazr,yog 
Br,§ot'.§oi ; scilicet erat Thebaidis Strategus litulo Epistrategi iam 
•Loneslatus, qnemadmodum nostra aelale qui in re iudiciaria ad 
Praefecturas principum urbium pervenerunt iam amplissimo Sena- 
torum tilulo salutari Solent, quin revera in Senatum adiecli sint in 
«oque suflTragia ferant , multique Imperatores audiunt quin vel 
parvo inililum manipulo aut imperent , aut imperare sciant. Neque 
refragarer si quis Marcum paullo ante commemoratum qiiem Oxo- 
niensis Inscriptio stsurrparriyov salutat , nulla addita provincia , inter 
Epistrategos solo titulo contentos recenseret. 

Munus Epistrategl militare fuisse quisque facile colligit et etymo 
vocis, quae suminutn Imperatorem notat. Idem vero civile etiam fuisse 
ac iudiciarium ex eo infero, quod, quum Strategus , ut mox dlcam, uni- 
versae provinciae admiiiistrationi praeesset , videtur Episti-atcgus in 
rebus civilibus ceterisque , quae ad politiam pertinent, administrasse 
iiniversam Epistralegiara. Praeterea Hermias snpplicem libellum De- 
meuio Epistralego olfert ; causa, nedum mixta, omnino civilis erat. 
Quid Demetrius ? Per suos ministros (dtiJt t'stv itc.por. AYi[xYiTptw p. a. 
lin. 2g.) Cliolcliytis imperat , ut ad tribunal veniant, quoad lis 
definila sit. Nulius dubito to uptr/ipiiv fuisse tribunal Epistrategl. 
Si enim Epistrategus libellum Hermiae remisisset cognitioni ordi- 
iiariorum iudicum , non absolute dixis.set spyjirSai ssn to v.pirripiryv , 
sed tribunal deOnivisset. Deinde non fuisset , cur Hermias tanta 
anxietale adventuna Demetrii observasset, doluisset eius discessum , 
et libellum huic potius, quam Stratogo, dedisset. Quare existima- 
verim Epistrategum suo in tribunali summaria et inapellabili , ut 
aiunt, sententia lites definivisse. A tqui Hermias actor stipendia fa- 
ciebat in praesidio Ombitico; subit ergo snspicio Epistrategum su- 
premum fuisse iudicem militaris fori , ac de iis causis tantum co- 
gnovisse , in quibus alterutra pars mililiae esset adscripta. 

Strategum dignitale proximnm ab Epistralego fuisse suadet vox 



PEVROW r-i, 

Ipsa , qnnm 2T/3«r/;-/5b notet Imperatorem , 'EwtTTiSj^r/^yo, vero Siiiii' 
mum Ini^eratorein. Eum duxisse -exercitus colligo turn ex vocis ety- 
mo , liiin ex Papyris. At noa oruaes Stralegi «rajit digiiitate et 
muneribus p»r«s. 

Ceteris praestabat lTf>C(rr,yo^ QYiSxiSig Sli'ategns Thebaldh. Sa- 
certlotes Isidis, quae in Abato et Pliilis colel)alur , quuin iniuriis 
aflicercntur a Strategis , Praefectis, aliistjue Pbilas petentibus, eum 
Evergeti II. libellum offerunt, quern notissimus Philariim Obeliscus a 
Letronnio (/?ec/?. p. 297- sq.) iHuslratus exhibel; ac petunt, ut Rex. 
praecipiat Locho Cognato et Stratego Thebaidis {^-^v.rd-f-^i -»;; ©*;- 
§««5o5) ne in posteruin vexet Sacerdotes, caveatque ne isli a ceteris 
vexenlui'. Letronnius evistima-t (jx^oTfr^rM ibi esse pro sweorpKr/iywt. 
Atqiii Papyri Taurineiises V. VI. el VII inseribuntur $&jH/jiovrt ss7i- 
arpafriyiii xiw <7rp«-:rrj'.>>t ~rig ©vioaj^os. Ergo ne quater erratum est ? 
Quum hoc fidem excedat , credo fuisse Strategum Thebaidis , qui 
Epistratego Thebaidis vicariam operam in ufiiversa Episti'ategia pi-ae- 
stabat. Quousque vero eius auctoritas perlLneret, ex eodem Obelisco 
intelligimus. Enimvero cavere debebat, ne ot 7:afjETSi5r,iJ^-jv-sg zi; ra; 
*().«? IxptxTriyot , aat EwtoraTa!, -am QriSxpy^ou , y.xi ^u7ih^ot TpKy-i^xTsis ,. 
/.«( EsntTzarat yuXaxtTuv, aou 01 ailoi TtpxyfjiixTtKOt nxvn^, v.ca at <y:/.o- 
"ko-jOo'jvoit Suvixij.£tg , K(xi r, loiTsr, urzr^pima. uUam Sacerdotibus mole- 
sttam exhlberent ; hi ergo oinnes imperio Strategi Thebaidis subde- 
banlur. In primis Stralegi commemorantur, quo in plurali Letron- 
nius pag. 3i». sibi videre videtur turn Lochum ipsum, turn Lochi. 
praedecessores ; eo scilicet praeiudicio tenebalur unicum fuisse Stra- 
tegum. Equidem credo Sacerdoles maxiine innitere voluisse Stra- 
tegum Nomi OmbiliSj et Strategum praesidii Ounbitici seu Philarum , 
turn alios finitimorum Nomorum Strateoos. Post Slrateaos recen- 
scntur Praefecli Nomorum , Thebarchae seu Thebarum ArchonteSj 
Regii Scribae qui tabnlas descriptos exhibenles totlus Nomi fundos 
(jCatasti dicimus) servabant, aliique minores ofilciales , quos prae- 
tereo, id adnotasse contentus praccipuos totius Thebaidis ministros 
eommemorari ah Obelisco , ut adeo constet universam Thebaidem, 



7^ PAPYRI GRAECI 

impcrio LocKi panusse. Quae qiuim ita sint , hire conslituo Stra- 
tegiim Tliebaiclis vicarlam operam commodasse Epistratego in ad- 
niinistranda universa Epistralegia. 

Quid vero de eius auctoritate in re iudiciaria e\istimandum sit 
docenl Papyri V. VI. et VJf. In iis enjm Pastophori Amenopliii Isi- 
doruin Procuratorem proventuum Pathyriti repetundarum accusant 
apud Phommutiin Strategum Tliebnidis ; hie libellum remittil ad 
Hermoclem , quem Praefectum Peri-Thebarum fuisse opinor , liac 
addita adnotatione baud licere quidpiam exigere praeter id quod 
consuetudine receptum erat. Ergo in criminibus repetundarum , 
atque adeo in aliis , quae in Epistralegia administranda patraren- 
tur , Strategus audiebat quidem querelas expostulantium, excipie- 
batque libellos supplices, definiebat etiam quid lex sibi a rege si- 
gnificata iuberet; sed quum erat de facto cognoscendum, ipsumque 
factum ad legem exigendum , Slrategus committebat rem omnem 
Pi-aefecto , seu iudici oi-