(navigation image)
Home American Libraries | Canadian Libraries | Universal Library | Community Texts | Project Gutenberg | Children's Library | Biodiversity Heritage Library | Additional Collections
Search: Advanced Search
Anonymous User (login or join us)
Upload
See other formats

Full text of "Memorie della Reale Accademia delle scienze di Torino"

Google 



This is a digitai copy of a book that was prcscrvod for gcncrations on library shclvcs bcforc it was carcfully scannod by Google as pari of a project 

to make the world's books discoverablc online. 

It has survived long enough for the copyright to expire and the book to enter the public domain. A public domain book is one that was never subjcct 

to copyright or whose legai copyright terni has expired. Whether a book is in the public domain may vary country to country. Public domain books 

are our gateways to the past, representing a wealth of history, culture and knowledge that's often difficult to discover. 

Marks, notations and other maiginalia present in the originai volume will appear in this file - a reminder of this book's long journcy from the 

publisher to a library and finally to you. 

Usage guidelines 

Google is proud to partner with librarìes to digitize public domain materials and make them widely accessible. Public domain books belong to the 
public and we are merely their custodians. Nevertheless, this work is expensive, so in order to keep providing this resource, we have taken steps to 
prcvcnt abuse by commercial parties, including placing lechnical restrictions on automated querying. 
We also ask that you: 

+ Make non-C ommercial use ofthefiles We designed Google Book Search for use by individuals, and we request that you use these files for 
personal, non-commerci al purposes. 

+ Refrain fivm automated querying Do noi send aulomated queries of any sort to Google's system: If you are conducting research on machine 
translation, optical character recognition or other areas where access to a laige amount of text is helpful, please contact us. We encouragc the 
use of public domain materials for these purposes and may be able to help. 

+ Maintain attributionTht GoogX'S "watermark" you see on each file is essential for informingpcoplcabout this project and helping them lind 
additional materials through Google Book Search. Please do not remove it. 

+ Keep it legai Whatever your use, remember that you are lesponsible for ensuring that what you are doing is legai. Do not assume that just 
because we believe a book is in the public domain for users in the United States, that the work is also in the public domain for users in other 
countiies. Whether a book is stili in copyright varies from country to country, and we cani offer guidance on whether any specific use of 
any specific book is allowed. Please do not assume that a book's appearance in Google Book Search means it can be used in any manner 
anywhere in the world. Copyright infringement liabili^ can be quite severe. 

About Google Book Search 

Google's mission is to organize the world's information and to make it universally accessible and useful. Google Book Search helps rcaders 
discover the world's books while helping authors and publishers reach new audiences. You can search through the full icxi of this book on the web 

at |http: //books. google .com/l 



Google 



A propos de ce livre 

Ccci est une copie numérique d'un ouvrage conserve depuis des génératìons dans les rayonnages d'une bìblìothòque avant d'ètre numérisé avoc 

précaution par Google dans le cadre d'un projet vìsant à permettre aux ìntemautes de découvrir l'ensemble du patrìmome lìttéraìre mondial cn 

lìgne. 

Ce livre étant relatìvement ancien, il n'est plus protégé par la loi sur les droits d'auteur et appartieni à présent au domaine public. L'expression 

"appartenir au domaine public" signifle que le livre en question n'a jamais été soumis aux droits d'auteur ou que ses droits légaux sont arrivés à 

expiration. Les conditions requises pour qu'un livre tombe dans le domaine public peuvent varier d'un pays à l'autre. Les livres libres de droit sont 

autant de liens avec le passe. Ils sont les témoins de la richesse de notre histoire, de notre patrimoine culturel et de la connaissance humaine et som 

trop souvent difRcilement accessibles au public. 

Les notes de bas de page et autres annotations en maige du texte présentes dans le volume originai sont reprises dans ce flchier, comme un souvenir 

du long chemin parcouru par l'ouvrage depuis la maison d'édition en passant par la bibliothòque pour finalement se retrouver entre vos mains. 

Consignes d'utilisation 

Google est fler de travailler en parienariat avec des bibliothòques à la numérisaiion des ouvrages apparienani au domaine public et de les rendrc 
ainsi accessibles à tous. Ces livres sont en effet la propriété de tous et de toutes et nous sommes tout simplement les gardiens de ce patrimoine. 
D s'agit toutefois d'un projet coflteux. Par conséquent et en vue de poursuivre la diffusion de ces ressources inépuisables, nous avons pris les 
dispositions nécessaires afin de prevenir les éventuels abus auxquels pourraient se livrcr des sites marchands fiers, notamment en instaurant des 
contraintes techniques relatives aux requètes automatisées. 
Nous vous demandons également de: 

+ Ne pas utiliser lesfichiers à des firn commerciales Nous avons congu le programme Google Recherche de Livres à l'usage des particuliers. 
Nous vous demandons donc d'utiliser uniquement ces flchiers à des flns personnelles. Ils ne sauraient en effet étre employés dans un 
quelconque but commercial. 

+ Ne pas procéder à des requètes automatisées N'envoyez aucune requéte automatisée quelle qu'elle soit au système Google. Si vous effectucz 
des recherches concemant les logiciels de traduction, la reconnaissance optique de caractères ou tout autre domaine nécessitant de disposcr 
d'importantes quantités de texte, n'hésitez pas à nous contacter. Nous encourageons pour la réalisation de ce type de travaux l'utilisation des 
ouvrages et documents appartenant au domaine public et serions heureux de vous étre utile. 

+ Ne pas supprimerVattribution Le filigrane Google contenu dans chaque fichier est indispensable pour informer les intemautes de notre projet 
et leur permettre d'accèder à davantage de documents par l'intermédiaire du Programme Google Recherche de Livres. Ne le supprimez en 
aucun cas. 

+ Resier dans la légalité Quelle que soit l'utilisation que vous comptez faire des fichiers, n'oubliez pas qu'il est de votre responsabilité de 
veiller à respecter la loi. Si un ouvrage appartieni au domaine public américain, n'en déduisez pas pour autant qu'il en va de mème dans 
les autres pays. La durée legale des droits d'auteur d'un livre varie d'un pays à l'autre. Nous ne sommes donc pas en mesure de répertorier 
les ouvrages dont l'utilisation est autorisée et ceux dont elle ne l'est pas. Ne croyez pas que le simple fait d'afficher un livre sur Google 
Recherche de Livres signifie que celui-ci peut étre utilisé de quelque fa§on que ce soit dans le monde entier. La condamnation à laq nelle vous 
vous exposeriez en cas de violation des droits d'auteur pcut £tre sevère. 

A propos du service Google Recherche de Livres 

En favorisant la recherche et l'accès à un nombre croissant de livres disponibles dans de nombreuses langues, dont le frangais. Google souhaite 
contribuer à promouvoir la diversité culturelle gràce à Google Recherche de Livres. En effet, le Programme Google Recherche de Livres permet 
aux intemautes de découvrir le patrimoine littéraire mondial, tout en aidant les auteurs et les éditeurs à elargir leur public. Vous pouvez effoctuer 
des recherches en ligne dans le texte integrai de cet ouvrage à l'adresse fhttp: //books .google . comi 




eli»»? 



MEMORIE 



DELLA 



REALE ACCADEMIA 

DELLE SCIENZE 



DI TORINO 



TOMO XL. 



TORINO 

DALLA STAMPERIA REALE 

UDCCGXXXTIII. 



(in) 



INDICE 



DEL TOMO XL. 



Jlilenco degli Accademici Nazionali e Stranieri . P^ig- (v ) 
Mutazioni accadute nel Corpo Accademico, dopo la pubbli- 
cazione del Volume precedente « (xv ) 

Doni fatti alla Reale Accademia delle Scienze dal i.*" di gennaio 

1837 sino al principio del mese di maggio i838 . » (xi\) 

CLASSE DI SCIENZE FISICHE E MATEMATICHE. 

Notizia Storica intorno ai Lavori della Classe delle Scienze 
fisiche e tnatemaiióhe dal luglio del i836 a tutto dicembre 
1837^ scritta da Giacinto Carena, Accadetnico Segretario i. 

MEMORIE. 

Recherches expérimentales et théorique&^ sur les contractions 
partielles des veines d'eau et sur Técoulement par des 
tuyaux additionnels intérieurs et extérieurs; par George 
Bidone » i 



Expérìences sur la percussion des Teìnes d'eau; par Geoide 

Bidone Pag. 8i 

Expérìences sur quelques points douteux relatifs à raction 

capillaire; par le Chevalier Ayogadro . . . . m 191 

Specimen de Tortulìs italicis; auctore Josepho De-NotaaiSj 

M. D » 281 

Pugillus Mnscorum Italiae novorum vel minus cognitonun; 

auctoribus J. Balsamo et J. De Notaeis^ MM. DD. » 837 



CLASSE DI SCIENZE MORALI, STOWCHE 

E FILOLOGICHE. 



Programma di premio proposto dalla Classe delle scienze 
Morali , Storiche e Filologiche sulle Compagnie di 
ventura. 

Saggio sulla Lega Lombarda e sulla pace di Costanza, del 

Cavaliere Jacopo Durandi » i' 

Essai sur rétablissement des Burgunden dans la Gaule, et 
sur le partage des terres entr'eux et les régnicoles; par 
le Baron F. De Gingins-la-Sarraz » 189' 

Indice degli Autori delle Memorie contenute negli otto vo- 
lami accademici posteriori al XXXII )> (5) 

Indice degli Autori , i lavori dei quali sono soltanto ram- 
mentati nella Notizia Storica dei volumi accadjsmici » (16) 

Indice generale delle Materie contenute negli otto volumi 

posteriori al XXXH » (26) 



ELENCO 

DEGLI ACCADEMICI NAZIONALI 



NEL MAGGIO DEL MDCCCXXXVIII. 



Presidente* 

Làscaris di Ventimiglia^ Marchese Agostino^ Luogotenente Gene^ 
rale^ Scudiere nella Real Corte, Commendatore dell'Ordine de' Ss. 
Maurizio e Lazzaro y Membro del Real Ordine Militare di Savoia , 
Cavaliere dell'Ordine Imperiale di Leopoldo d'Austria , Consigliere di 
Stato ordinario , Vice-Presidente onorario della R. Camera di Agricol- 
tura e di Commercio di Torino , Membro della Reale Società Agraria, 
Accademico d'onore della Reale Accademia delle Belle Arti, Decurione 
della Città di Torino. 

P^ice-Présidente. 

Saluzzo di Menusiglio, Conte Alessandro, Grande di Corona, 
Ministro di Stato , Maggiore Generale , Cavaliere di Gran Croce 
decorato del Gran Cordone dell'Ordine de' Ss. Maurizio e Lazzaro, 
Commendatore dell'Ordine Imperiale di Leopoldo d'Austria, Presi- 
dente della Sezione dell' Interno nel Consiglio di Stato, Yice- 
Presidente della Regia Deputazione sovra gli studii di Storia patria. 

Tesoriere. 

Petron, Abate Amedeo, Teologo Collegiato, Professore di Lingue 
Orientali nella Regia Università , Membro della Regia Deputazione 
sovra gli studii di Storia patria. Cavaliere dell'Ordine Militare de' 
Santi Maurizio e Lazzaro, e dell'Ordine Civile di Savoia. 



(VI) 

CLASSE DI SCIENZE FISICHE E MATEMATICHE 



irftoiAiMl^M|ÉMiMI»Mki-»>a— »«k 



Direttore 

/ 



Rossi Francesco^ Chirurgo delle LL. MM. e della Real Famiglia^ 
Professore emerito di Chirurgia nella Regia Università, Chirurgo 
Generale de' R. Eserciti , Vicepresidente del Consiglio Superiore 
Militare di Sanità, Cavaliere dell'Ordine Militare de' Santi Maurizio 
e Lazzaro, Cavaliere e Consigliere dell'Ordine Civile di Savoia. 

Segretario 

Carena Giacinto, Professore di Filosofia, Professore straordinario 
degli Studii Fisici nella Regia Accademia Militare, Cavaliere e Con- 
sigliere deir Ordine Civile di Savoia. 

Accademici residenti 

MicHELOTTi, Cavaliere Ignazio, Ispettore generale nel Corpo 
Reale degli Ingegneri civili e delle Miniere , Intendente generale , 
Direttore dei Regii canali. Membro della Società Italiana di Scienze 
residente in Modena, e della Real Società Agraria di Torino, 
Membi^ del Congresso permanente d'acque e strade, e del Regio 
Consiglio degli Edili , Decurione della Città di Torino. 

Rossi Francesco , predetto. 

Bidone Giorgio , Professore d'Idraulica nella Regia Università , 
Cavaliere dell'Ordine Civile di Savoia» 

Plana Giovanni , Regio Astronomo > Professore d'Analisi nella 
Regia ÙniverBità, Direttore Generale degli Studii nella Regi» Ac- 
cademia MUitl^re^ Commendatore dell'Ordine Militare de^Ss« Maurisio 



( vn ) 
e Lazzaro/ Cavaliere e Consigliere dell'Ordine Civile dì Savoia , 
e della Corona Ferrea d'Austria. 

MiCHELOTTi Vittorio, Professore di Chimica Medico-'-faraiaceutica 
nella Règia Università , Capo del Magistrato del Protomedicato ^ 
Membro Straordinario del Consiglio Superiore Militare di Sanità , 
Membro del Consiglio deUe Miniere, , Cavaliere dell' Ordine dei 
Ss. Maurizio e Lazzaro. 

Carena, Professore, predetto. 

CisA DI Gresy, Cavaliere Tommaso, Professore Emerito di Mec- 
canica nella Regia Università , Cavaliere dell'Ordine Militare dei 
Ss. Maurizio e Lazzaro. 

Bellingeei, Dottore Carlo Francesco, Medico di Corte, Membro 
e Consigliere del Collegio di Medicina, Medico Ordinario dell'Ospe- 
dale Maggiore dell'Ordine Equestre de' Ss. Maurizio e Lazzaro. 

AvoGADRO DI QuAREGNA , Cavaliere Amedeo, Professore Emerito 
di Fisica Sublime nella Regia Università , Mastra Uditore nella Regia 
Camera de' Conti, Cavaliere dell'Ordine Civile di Savoia. 

Colla Luigi, Avvocato Collegiate. 

Lascaris di Ventbìiiglia , Marchese Agostino , predetto. 

MoRis Giuseppe Giacinto , Professore di Materia Medica e* di 
Botanica nella Regia Università , Consigliere nel Magistri^o del 
Protomedicato, Direttore del R. Orto Botanico. 

Lavini Giuseppe , Dottore in Filosofia , Professore Sostituka di 
Chimica Medica e Farmaceutica nella Regia Università, Membro 
Straordinario del Consiglio Superiore Militare di Sanità per la parte 
chimica-farmaceutica . 

Cantù Gian Lorenzo , Dottor Collegiato di Medicina, Professore 
di Chimica Generale applicata alle Arti nella Regia Università , 
Membro del Consiglio delle Miniere. 

Ferrerò della Marmora , Cavaliere AlBerto , Colonnello nel Corpo 
Reale dello Stato Maggiore Generale, Membro del Consiglio delle 
Miniere, Membro del Real Ordine Militare di Savoia , Cavaliere 
dell' Ordine de' Ss. Maurizio e Lazzaro , Cavaliere e Consigliere 
dell'Ordine Civile di Savoia. 



(Tin) 

Gzyi, Dottore Ginseppe^ Pìrofisssore di Zoologia, e Direttore dei 
Museo Zoologico della Regia UniTcrsità, Vicesegretario e Bibliote- 
cario della Beale Società A^MÌa di Torino. 

Botto y Giuseppe Domenico , Professore di Fisica neDa Regia 
UniTersità di Torino. 

SisMosmA, Angelo, Pn^ssore di Mineralogia, Direttore del Moseo 
Mineralogico della Regia UniTcrsità di Torino , Membro del Con- 
siglio delle Miniere. 

ici Nazionali non residenti in 



MuLTEDO Ambrogio, Professore Emerito di Matematica, Caraliere 
dell'Ordine Civile di Savoja, a Genova. 
j Boacns G. A. , Ingegnere Civile, Professore di Meccanica, a 

i Pavia. 

BouvAED Alessio, Membro della Leg. d'Onore, dell'Istituto di 
' Francia e dell'Ufficio delle Longitudini , a Parigi. 

BKaTou>ia Antonio, Professore di Botanica, a Bologna. 
ViviAHi IKunenico, Professore di Botanica e di Storia Naturale 
nella R. Universti di Genova, Cavaliere delTOrdine Militare dei 
Ss. Maurizio e Lazzaro, a Genova. 

MAaiAiriHi Ste&no, di Mortara, Professore di Fisica e di Mate- 
inatica apj^icata nella Ducale Università di Modena. 



(«) 



CLASSE DI SaENZE MORALI , STORICHE E FILOLOGICHE 



Direttore. 



Saluzzo di Memusiguo^ Conte Alessandro^ predetto. 

Segretario. 

Gazzb&a ^ Abate Costanzo , Professore di Filosofia^ Cavaliere 
dell^Ordine de' Ss. Maurizio e Lazzaro y Membro e Segretario della 
Regia Deputazione sovra gli studii di Storia patria y e della Giunta 
d' Antichità e Belle Arti ^ Assistente nella Biblioteca della Regia 
Università. 

Accademici residenti. 



RofiRO DI Revello y nata Saluzzo y Contessa Diodata. 

Saluzzo di Menusiglio^ Cavaliere Cesare^ Luogotenente Generale^ 
Governatore delle LL. AA. RR. i Duchi di Savoia e di Genova^ 
Cavaliere di Gran Croce decorato del Gran Cordone dell' Ordine 
Militare de' Ss. IVIaurizio e Lazzaro y Cavaliere dell'Ordine Civile 
di Savoia^ Comandante Generale della Regia Accademia Militare , 
Presidente della Regia Deputazione sovra gli studii di Storia 



patria, Membro della Giunta d'Antichità e Belle Arti, e del Con- 

mia delle Belle Arti , Decurione della Città di Torino. 

Carena^ Professore, predetto. 

Petron , Abate Anfiedeo ; ppindrtto »^-^„ . 

Corderò, de' Conti di San Quintino, Cavaliere Giulio, Membro 
della Reale Società Agraria. 

Biondi , Conte Luigi, Marchese di Badino, Maggiordomo e So- 
praintendente Generale della Casa ed Azienda della fu S. A. R. la 
Duchessa del Chiablese, Commendatore deirOrdioe Militare de' Santi 
Maurizio e Lazzaro, Sovrintendeiitè^^enerale de'Regii studii d'Arte 
in Roma, Membro della Giunta d'Antichità e Belle Arti, Socio 
onorario della Reale Accademia delle Belle Arti. 

Cazzerà Professore, predetto. 

SoMis di Chiayrie, Conte Giambatista , Presidente. 

Manno, Barone e Presidente Giuseppe, Reggente di Toga nel 
Supremo Consiglio di Sardegna , Commendatore dell'Ordine Militare 
de' .Ss. Maurizio e Lazzaro, Cavaliere e Consigliere dell'Ordine 
Civile di . Savoia ^ Membro della Regia Deputazione sovra gli studii 
di Storia patria, e della Giunta d'Antichità e Belle Arti. 
• Falletti di Barolo , Marchese Tancredi , Commendatore dell' 
Grdine de' Ss. Maurizio e Lazzaro , e dell' Ordine del Merito di 
Baviera, Accademico d'onore della Reale Accademia delle Belle Arti, 
Decurione della Città di Torino. 

Sauli d'Igliano , Cavaliere Lodovico , Consigliere di Legazione , 
Commissario Generale dei Confini , Membro della Regia Deputa- 
zione sovra gli studii di Storia patria, Cavaliere dell'Ordine 
Militare de' Ss. Maurizio e Lazzaro, e dell'Ordine Civile di Savoia. 

ScLOPis di Salerano, Conte Federico^ Senatore nel Reale Senato 
di Piemonte , Membro della Regia Deputazione sovra gli studii di 
storia pàtria. Cavaliere dell'Ordine de' Ss. Maurizio e Lazzaro, e 
dell'Ordine Civile di Savoia. 

Balbo , Conte Cesare , Membro della Regia. Deputazione sovra 



gH studU di Stom pAteia:^ GaTalies'e deirOrdiue Ciy'ÙB di Savoia ^ 
ColonDello ne* Regii Eserciti. : .'> 

. CmMmo^ Nokiji» Cìft$>yiinni Luigi > Jotjiiulenfte ^ Miembro e Se- 
greiÀii^. d^dlle. E^gii Dej^nfo^ioue sb^rà ^- stiùfii di ^Storia pairta^ 
Membro della Giunta d'tÀ»ticIu^ e: BciHe; Arti ^ Sosti^^ 
ewÀtor^ Qon^ra]^ di S. , ÌILly <}avaUJerér disU: Ordbie: Qvib di Savoia. 

SAti;»a Dir Af^Nbs«(HJK>>: Goote Alessandro > pvedettow * 

Ferrerò della Marmora.;^ GayalièDec Alberto. ^^r^eUo. 

Lavy Filippo, Cavaliere dell' Ordine de' Ss. Maurizio e Lazzaro , 
Mastro Auditore nella Regia Camera de' Conti. 

Arri, Teologo Gianantonio, Assistente nella Biblioteca della Regia 
Università di Torino. 

Baudi di Yesme y Cavaliere Carlo , Membro della Regia Depu* 
tazione sovra gli studii di Storia patria. 



Accademici NazionaK rum residenti in Torino. 



De Maistre, Conte Saverio, Generale negli Eserciti dell'Imperatore 
di tutte le Russie , Cavaliere dell' Ordine Civile di Savoia , Socio 
onorario della Reale Accademia delle Belle Arti di Torino , a Pie- 
troburgo. 

Raymond, Giorgio Maria, Cavaliere deirOrdine Civile di Savoia, 
Segretario Perpetuo della Società Reale Accademica di Savoia ^ 
Membro non residente della Regia Deputazione sovra gli studii di 
Storia patria , Regio Professore ^ a Ciamberì. 

Baille , Cavaliere D. Lodovico , Cavaliere dell' Ordine Civile di 
Savoia , Membro non residente della Regia Deputazione sovra gli 
studii di Storia patria, Segretario della R. Società Agraria ed Eco- 
nomica , a Cagliari. 

SpoTORNO , D. Giambattista , Cavaliere dell' Ordine de^ Ss. Maurizio 
e Lazzaro , Bibliotecario e Professore di Eloquenza latina nella Regia 



(tu) 

UnberaiUi, Segretario della Regìa Deputazione sovra gli studii ài 
Storia patria 9 a Genova. 

Gàviifà, Cavaliere Luigi , Architetto ^ Accademico di merito re- 
sidente della Pontificia Accademia di S. Luca/ Socio- ordinario della, 
Pontificia Accademia di Archeologia , a Roma. 

Tkùiìxi, S. £m. il Cardinale D. Placido ^Carmelitano, Cavaliere^ 
di Gran Ci^oce decorato del Gran Cordone dell'Ordine de'Ss. Mau- 
iìmìo e Laiaàroy. Arcivescovo di Genova 



(wn) 



A.eCADEMICI STRANIERI. 



■ 

Classe di Scienze Fisiche e Maiematieke. 



Paoli, Cavaliere Pietro^ a Pisa. 

DeCandòllb, Augusto, Membro della Legion d'Onore ^ Professore 
di Botanica, a Ginevra. 

Aaago, Domenico Francesco Giovanni , Uffiziaìe della Legion 
d'Onore, Membro e Segretario dell' Istituto di Frwacia per Ife 
Scienze Fisiche e Matematiche, 'Membro dell'Uffizio delle Longitu- 
dini, a Parigi. 

Berzblio , J. Jacob , Uffiziaìe della Legion d' Onore , Professore 
di Chimica, a Stoccolma. 

Savi , Gaetano , Cavaliere dell'Ordine del Merito sotto il titolò 
di San Giuseppe , Profestore di Botanica, a Pisa. 

Humboldt^ Barone AlessandE^o, Uffiziaìe della Legion d'Onore^, 
Membro dell' Istituto di Frància e deUa Reale Accademia delle 
Scienze di Berlino. 

PoissoN, Simeone Dionigi, Pari di Francia, Uffiziaìe della Legion 
d' Onore , Membro dell' Istituto di Francia , e dell' Uffizio delle 
Longitudini , a Parigi. 

Gauss , Consigliere , Carlo Federigo , Direttore della Specola 
Astronomica e Professore nell'Università di Gottinga. 

Venturoli, Cavaliere Giuseppe, Professore emerito della Ponti- 
ficia Università di Bologna , Presidente del Consiglio degli Ispettori 
d'Acque e Strade, a Roma. 

Gat-Lussac , Luigi Giuseppe , Uffiziaìe della Legion d' Onore , 
Membro dell'Istituto di Francia , a Parigi. 



(«y) 



Classe di Scienze Hfónfli^, Sieriche e Filologiche. 

Dépéret^ Profea^t^re caiienM>> a Ps^igi. 

De Cerando 9 Barone Maria Giuseppe^ Comandante della Legion 
d^Onore^ Membro dell'Istituto di Francia^ a Parigi. 

Mai y S. £m. il Cardinale D. Angelp ^ a Roma* 

Bat)GiàRB 91 Ba^vlaute > Bànme Copiabile Guglielmo Prospero ^ 
Ufliziale della Legion d'Onore y Membro delT lutato di Frattcià y 
Pari^ e AA^sciatore di Francia presso S. M. l'Imperatore di tutte 
le Rn^e^ % Parigi. 

Vkm^vXf Mw^Mse Claudio Emamuele Ginsef^e Pietro ^ G. C. 
della Legion d'Onore y Membro delflstituto di Francia y a Parigi. 

Mah^ohi, C<Nalte Alessandro ^ Accademico della Crusca^ a Milano. 

Satignt^ F. C. Professore nella Reg^ UiUTersità e Meinbro 
della Reale Accademia delle Scìeoxe di Berlitio. 

Leteonne^ GioTamii Antonio^ Membro di^F Istituto d& Fnncia e 
.delU Legiou d'Onore^ Cousenratore ddla R. BiUialeca^ a Parigi. 

RoacuEsi^ Conte BartolotteQ^ ^ a Ron^a. 



A 



MUTAZIONI 

accadute nel Corpo Accademico dopo la pubblicazióne 

del precedente Folume. 



Morte di Atcademici residenti 



34 di gennaio iSSj. 



Conte Michele Saverio \Provaì!*a , Membro delle due Classi , 
Direttore rieletto di quella delle Scienze Morali , Storiche e Filo- 
logiche. ; ) : 

i4 cK Marzo ìSSy. 



j : ! 



Conte Prospero Balbo, Presidente dell* Accademia,.. 

16 di marzo 1837. 

Cavaliere Francesco Omodei, Membro della Classe delle Scienze 
Morali, Storiche e Filologiche. 

16 di marzo i838. 

Cavaliere Professore Carlo Bouchekon , Membro della Classe delle 
Scienze Morali , Storiche e Filologiche. 

Morte di Accademici non residenti 

18 di marzo i836. 

Abate Carlo Fea , Commissario Pontificio per le Antichità , 
Bibliotecario della Chigiana, morto in Roma. 



geiuMiio 1837. 

P. Francesco Maria Appendini • morta a Zara. 

• • • ' . ■ 

4 ^ mano 1837. 
Conte Francesco Modxt de Locke y morto a CiamberL 

21 di mano 1837. 

Professore Giuseppe Mojon^ morto a GenoTa. 

3i di mano 1837* 
Marchese Gerolamo Seeia ^ morto a Genova. 

IO di agoflo 1837. 
Dottore Cayaliere Carlo Borra ^ morto a Parigi. 

ai di idbbraio 1838. 
Barottc Antonio Silvcsteb db Skci, morto a Parigi. 



(xni) 



DONI 



FATTI 



ALLA REALE ACCADEMIA DELLE SCIENZE DI TORINO 



dal principio delVanno 1837 sino al 3i di maggio i838. 



DONATORI 



jLlistoriae patriae monumenta edita jussu Regis CAROLt Alberti. 
Tomi 2. Augustae Taurìnorum^ ex Typogr. R. , 1 836- 1 838, in-fol. 

La Reale Galleria di Torino illiistra.ta dal Marchese Roberto di 
Azeglio y dedicata a S. M. il Re Carlo Alberto. Torino , Chino e 
Mina, 1 836-1 83 8, in-fol. — Fascicoli i-ii. 

Genera et species palmarmn qaas in itinere per Brasiliam . . . 
collegit^ descrìpsit et iconibus ìUustrayit Dr. C. F. Ph. De Martius* 
Fascic. VI. Monachii apud Auctorem, 1 833- 1 836, in-fol.** mass.** 

Opuscoli astronomici intorno alle comete osservate neUl. R. Os- 
servatorio di Padova dall'anno i83o fino al i835; del Prof. Cav. 
Giovanni Santini. Padova, i836, in-^"* 

Ricerche intorno alla massa di Giove determinata mediante le 
digressioni del suo quarto satellite osservate nellT. R. Specola di 
Padova; del Prof. Cav. Giovanni Santini. Modena, i836, in- 4."* 

Orittologia Euganea, del nobile Niccolò Da Rio. Padova, i836, 
in-4/ 

III 



S. M. il Re 
Carlo Alberto 



Santini 



Da Rio 



Colla 



S. D. B. 



4ccad. Imp. 
^elle Scienze 
i Pietroburgo 



Di Barolo 



Petitti 
di Roreto 



Fan toiletti 



Accad. Reale 
ielle Scienze 
li Brusselles 



Plantae rariores in regionibus Cbilensibus a ci. M. D. Bertera 
nuper detectae et ab A. Colla m lucem editae. Fascic. VI, VII et 
ultimus. Taui'ini, 1 835 -i 836, in-4-** 

La fortìficatione , guardia, difesa et espugnatione delle fortezze 
esperimentata in diverse guerre ; del Cayaliere Fi'ancesco Tensini 
da Crema. Venetia , i63o , ìn-foL con fig. 

Mémoires de rAcadémie Imperiale des Sciences de S* Pétersbourg. 
VI.^ serie. Sciences matbémat. et phys. Tome 3.^, Première partie , 
3.^ livraison — Sciences naturelles; Tome 2.*, seconde partie, i!^ 
et 2.^ livraisons— Sciences politiques, histoire, philologie. Tome 3.*^, 
livraisons 2.% 3.®, 4-^ ®^ 5.*^; Tome 4-^> livraison i.® — S. Péters- 
bourg, 1 83 5-1 836, in-4-'*- 

Recueil des Actes de la séance publique de l'Académie Imp. 
des Sciences de S. Pétersbourg, tenue le 29 décembre i835. 
S. Pétersbourg, i836 , in-4.'* 

Mémoires présentés a TAcadémie Imp. des Sciences de S. Pé- 
tersbourg par divers savans, et lus dans ses assemblées. Tome 3.^, 
livraisons i.* et 2.*; S. Pétersbourg, i836, in-4-** 

Antiquités Mexicaines. Relation des troìs expéditions du Capii. 
Dupaix, ordonnées en i8o5 , 1806 et 1827 > pbur la recherche 
des antic^ités dupays^ notamment celLes de Mitla et de Palenquei, 
accompagnée des dessins de Ca&taneda, etc. Paris, i834« Deux to- 
mes de.texte et un de plaaches, gr. in-fol. 

Saggio sul buon governo della mendicità , degli istituti di bene- 
ficenza e delle carceri ; del Conte D. Caiio Uarione Petitti di Ro- 
reto, Consigliere di Stato Ordinario di S. IVL Torino, 1837. Due 
voi. in-a." 

Le miniere metalliche dell'Ossola in Piemonte descritte dal Dot- 
tore Giovambattista Fantonetti; con tavole litogra£ Milano, i836, 
in.4.^ 

Essai historique sur la vie et la doctrine d'Ammonius-Saccas ; 
par le Prof. L. J. Dehaut - Ouvrage couronné par rAcadémie R. 
des Sciences et Belles-Lettres de Bruxelles. Bruxelles, i836, in-4.** 



(in) 

Bnlletin des séances de rAcadémie R. des Sciences de Bruxelles. 
N.^ ii-ia, i836; — N.' i^ia, 1837; ~ ^* N.*i-3, in-»/* 

Annaaire de l'Académie Royale des Sciences et Belles-lettres de 

Bruxelles. 3.® année. Bruxelles^ i836, in-ia.*" — i838, 4-^ anne'e, 

, .... 

Secondo supplimento al Catalogo generale del i835 del Regio 
Stabiliménto Agrario-Botanico di Burdin maggiore e Compagnia a 
Torino. Torino^ 1S37 , in-8.* 

Memorie di Matematica e di Fisica della Società Italiana delle 
Scienze residente in Modena. Tomo XXI ^ Modena^ 1 836- 1837 , 
I voi. in-^*" 

Notices sur le Calendrier cìtìI et ecclésiastique , traduites de 
ritalien de M. Hyacinthe Carena^ par M. G. M. Baymond. Cham- 
béry, Puttod, 1837, in^8.* 

Obsenrations sur qoelques anciens titres consenrés dans les Ar- 
chives des communes de la province de Maurienne. Chambéry^ 
i836, in.8/ 

Notice sur la peste qui a i^ìgé le Diocèse de Maurienne en 
i63o. Chambéry , i836 , in-S."* 

Notice sur le village de Brios , où mourut Charles-le-Chauve 
(Extr^ du VII.* voi. des Mém. de la Soc. R. Académiq. de Savoie) ^ 
in.8.^ 

Lettera medica di S. delle Chiaie scritta al Pro£ Lanza sul tri- 
cocefalo disparo ausiliario del cholera asiatico osservato in Napoli. 
Napoli^ Tramater, i836, in-8.** 

Saggio suQe viti e sui vini della valle d'Aosta del Dottore Lo- 
renzo Francesco Gatta (Estr. dal Tom. XI deUe Memorie della ^ 
R. Società Agraria di Torino); in-8.* 

Eesnmen de las Memorias de la Académia de ciencias naturales 
de Madrid en su primer ano academico ; por su Secretano perpetuo 
el Doctor Don Mariano Lorente. Madrid : Imprenta del Golegio de 
Soèdo-Mudos, i836^ in-8/ 



Saint-Martin 



Soc. Italiana 
di Modena 



Raymond 



Bitnet 



Dette Chiaie 



Gatta 



Accademia 
di Scienze 

natur. 
di Madrid 



immermann 

e. Linneana 
di Lione 



Marini 



Chaìvaz 



Bolaffi 



Federici 



\. Provana 



Landresse 



Bar din 



(XX) 

Trattato sul .Cholera epidemico ^ ec. con un Appendice; del 
Dolt. Gay. Enrico Guglielmo Zimmermann. Parma ^ i836^ in-8.^ 

Ànq^iles de la Société Linnéenne-de Lyon. Lyon ^ i836^ 
in.8.'' 

Notice liistorique sur la Société Linnéenne de Lyon. Lyon>' 
i836 , in-8." 

Vitruvii de Architectura libri decem apparatu praemuniti ^ emen^ 
dationibus et illustrationibus refecii , thesauro yarìarum lectionuni 
ex codicibus undique quaesitis et editionibus universis locupletati^ 
tibulis i4o declarati ab Aloisio Marinio ^ Marchione Vacunae et 
Equite plurium^ Ordinum; accedunt vetus compendium architecturae 
emendatum et indices tres. Romae y ex typis eiusdem Marìnii ad • 
opus comparatisi i836; 4 v^^- in-fol.** 

Recherches historìques sur la vérìtable origine des Yaudoìs et 
sur le caractère de leurs doctrìnes prìmitiyes. Paris ^ Bailly^ i836^ 
ìn.8/ 

Teodia o sia Inno filosofico a Dio , traduzione da antico testo 
orientale di Michele Bolaffi. :).* edizione ^ con aggiunta di altre 
poesie ec. Livorno, i836, in-12.** 

Notizie intomo la vita e gli studi dell'abate Daniele Francesconi^ 
raccolte e scritte dall' abate Fortunato Federici. Venezia , Plet , 
i836, in.8.** 

Cariniani ad S. Clarae in criptis Gentis Provanae Sabbioniae 
titulum sqripsit Car. Boucherouus. Edid. Chirio et Mina. Taurini y 
1837 , un foglio. 

Foe Koue Ki ou Relation des royaumes Boudhiques: voyage 
exécuté à la fin du IV.^ siècle, par Chjr Fa Hian; traduit du chinois 
et commenté par M. Abel Rémusat. Ouvrage posthume publié par 
MM. Klaproth et Landresse. Paris, Impr. Royale, i836, in-4-'' 

Articles extraits de différens Joumaux scientifiques et littéraires; 
par le General Bardin. i Voi. in-8.* 

Mémorial de TOfficier d'infanterie, par l'auteur du Manuel d'in^ 
fanterie. 2.^ édition. Paris, i8i3, 2 voi. in-S."" 



(xxiy 

Piccola biografìa di donne illustri Alessandrine /dèli' A. C. M. 
Alessandria, Guidetti, 1837, in-i3.** 

Biografia degli scrittori Padovani ; di Giuseppe Vedova. Voi. i.^ 
Padova, i832, in-8.® 

Storia scientifico-letteraria dello studio di Pàdova, dalla sua fon- 
dazione fino all'anno MCDV , di Francesco Maria Colle , Nobile 
Bellunese , pubblicata per la prima volta con alcune annotazioni 
da Giuseppe Vedova. Padova, 1824» Tomi 3 in' un solo voi. 
in.4/ 

Le maraviglie dell'arte , ovvero le vile degli illustri Pittori 
Veneti e dello Stato, descritte dal Cav. Carlo Ridolfi. Ediz. 2.* cor- 
retta ed arricchita d'annotazioni da Giuseppe Vedova. VoL i.° Padova, 
i835, in-8." 

Elementi di Psicologia ; dell' Ab. Prof. Francesco Zantedeschi. 
Voi. I. Ediz. 2/ Brescia, i835, in-12.'' 

' Elementi di Logica e Metafisica ; dell'Ab. Prof. Francesco 
Zantedeschi. Voi. secondo. Verona, i834 , in- 12.** 

Esperienze risguardanti la direzione e l'intensità delle correnti 
magneto-elettriche ; dell'Ab. Prof. Zantedeschi. Brescia, i835 , 
in-8." • 

Compendium der hohem Mathematik ; von ProC Adam Burg. 
Mit vier Kupfertafelo. Wien , i836 , in-S.** 

Ueber die Stark und Festigkeit der Materialien. — Ueber die 
verschiedenen Grund^Prinzipien der Statik, nebst einer einfachen, 
analyttschen Entwickelung des Parallelogrammes der Krafte ; von 
Prof. Adam Burg. , in-S.*" 

Le antiche lapidi del Museo di Este illustrate. Padova, 1837 , 
ìq.8.- 

Cenni biografici del Cav. Pier Luigi Mabil , giuntovi il Prospetto 
ragionalo delle sue opere edite ed inedite ; di Tommaso Antonio 
Catullo. Padova, i836, in-8.** 

Osservazioni sopra i terreni postdiluviani delle provincie Austro- 
Venete ; di T. Antonio Catullo. Padova, i834, in-8.** 



Mantelli 



J^edova 



Zantedeschi 



Burg 



Furlanetto 



Catullo 



G. Rossi 



Brugnalelli 



Landresse 



Sclopis 



De Slane 



De Tipaldo 



R. Società 
di Edimburgo 

a Balbo 



Quételet 



Considerazioni di L. M. sopra nna lettera del sig. Pro£ Giotanni 
Rossi . Toscano y concernente a Girolamo S^ato. Padova^ i836; 
in-8.^ 

Osservazioni di uno Studente di Chirurgia nell'Università di 
Pàvma intomo la risposta del sìg. Att. Giuseppe Pellegrini alla 
lettera che suU^artifioiale riduzione lapidea degli animali attribuita 
a Girolamo Segato indirizzò al sig« Defendente Sacchi il Dottore 
Giovanni Rossi , Pro£ di Clinica x^hinirgica nella R. Università di 
Parma. Parma, i836, in-8.* 

Trattato delle cose naturali e dei loro ordini conservatori , ec. 
del Dottore Gaspare Brugnatelli. Pavia, 1837 , 4 ^^^^ in-8.*' 

Carte de TAsie Centrale dressée d'après les cartes levées par 
les Missionaires de Pe-king , par M. J. Klaproth , 1 836. Paris , 

4. feuilles. 

Histoire de la législation en Italie ; par M. le Comte Frédéric 
Sclopis ( Extr. du DictìonrL de la Cons^rsation et de la Lecture, 
Tome 33.' ) , in-8.° 

Le Drwan d'Amro'lhais , prcce'dé de la vie de ce poete par 
l'auteur du Kitab el-Aghani , accompagno d'une traduction et de 
notes par le Baron Mac Guckin de Slane. Paris, 1837, in-8.'* 

Biografia degli Italiani illustri nelle scienze, lettere ed arti del 
secolo XVIII e de'Conlemporanei , ecc. pubblicata per cura del 
Prof. Emilio De Tipaldo. Venezia, i835, in-8.® Dal fascicolo a.** 
del voi. I.*, sino al fascicolo a.* del voi. 4»** 

Transactions of the Royal Society of Edinburgh. Voi. XIII , 
Part. II. Edinburgh , i836, in-4.'* 

Proceedings of the R. Society of Edinburgh i836, N.* 9, in-8.** 

Iscrizione dettata dal Cav. Boucheron pei funerali del Conte 
Prospero Balbo fatti celebrare dal figliuolo suo nella Chiesa di 

5. Carlo il i3 aprile 1837. Torino , Chino e Mina. Un foglio di 
stampa. 

Annuaire de TObservatoirt de Bruxelles , pour Tan 1887 > P^^ 
A. Quételet. Bruxelles , i836 , in-ia:' 



Sur rhomme et le déTeloppement de ses facultés , ou Essai do 
physìque sociale; par A* Quételet (tire de la Biblioth. Um\f. ^ yàilìet 
i835), in^.« 

Sur la latiuide de rObservatoire de Bruxelles ; par A. Qoételet. 
Bruxelles^ i836, in-4-* 

Recbèrches historiques et statistìques sur la populatioii de Gè- Mallet 

nèVe^ son mouyement annuèl et sa longéTité, depuis Fan t549 
jusqu'en i833; par Édouard Mallet. Paris, 1837, in-8.** 

Notice sur les ancieuDes pestes de Genève; par M. Édotard 
AlaUet (tire de la Biblioih. Uni9., janvicr i835), iii-8.® 

Saggio sull'uso medico delle Terme Padorane del Dòlt. Gio. ZecchinelU 
Maria Zecehinelli. Padova, i835, in-8.* 

Sul Cholera che si mostrò in Padova nei mesi di ottobre, no- 
vembre, dicembre i835 e gennaio i836, Cenni di G, M. Zecehinelli. 
Padova i836, in-S." 

Continuasione e fine dei cenni sul Cholera di Padova, di G. M. 
Zecehinelli ( Estr. dal Giom. per servire ai progressi della PatoL 
i836), in-8.« 

Ricerche sugVinfluenti le malattie popxdarì di nuova irruzione , ec. 
Seguito ad alcuni cènni sulla malattia dominante in Padova nel 
r835-36 , di G. M. Zecehinelli. Padova , 1837 , i^-®* 

Chekmiomm Tabula analitica , auctore Carolo L. Bònaparte C. Bonaparte 
Muxiniani Principe. Romae , i836 , in-8.*' 

Dei più grandi progressi della scienza elettrica , Discorso storico Cozzi 

di Andrea Cozzi. Firenze, 1837, io-d.° 

Sulle applicazioni della forza elettro-chimica della pila all'analisi 
dei sali metallici diaciolti in liquidi organici vegeto-^nimaK, Memoria 
di A. Cozzi- Firenze, i835, in-8.'' 

Nuovo processo per ottenere il Creosoto; di Au Gozzìu in-^B/^ 

Prospetto delle lezioni di chnmcae fisica applicato alfe arti , ec. 
di A. Cozad. Firenze, i836 , iii-8> 

Catalogo delle memorie^ note, articoli, opere, giornali , poeriie ee. A. Cattaneo 
pubblicate da Antonio Cattaneo, Dottare in ambe leggi Ufi fog&o 
su carta della Cina. 



Società 

Geologica 

di Francia 

Accademia 

di Storia 

di Madrid 



(xxiv) 

Tavola iconografica de'segni e caratteri chiinico-fisici e dello 
zodiaco y loro spiegazione ; dèi Dottore Antonio Cattaneo. Un fo^o 
litog. su carta della Cina. 

Bulletin de la Societé Géologiqae de France. Tome VI/ de la 
feuiUe ai.* à la 26.'' — Tomes VH et VIH. Paria, 1 834-1837, 
ia^.« •. Tome IX, de la feuille i.'' à la i4.% 1837-1838. 

Memórias de la Real Academia de la Historìa de Madrid. Madrid , 
Sancha, 1796-1832. Tomi 7, en-4.'' 

Xias siete partidas del Rey Don Alfonso el Sabio , cotejadas con 
varìos codices antiguos por la R, Academia de la Historia. Madrid, 
1807. Tomi 3, Partid. i.*-7-% eh-4**' 

Opùsculos legales del Rey D. Alfonso el Sabio , ec. Madrid , 
i836, Tom. a, en-4.'' 

Apendice à la crònica nuevamente impresa del Rey D. Juan el 
II ; por el P. Fr. Liciniano Saez , ec. Madrid , 1 786 , en-4-** 

Demos tracion històrica del yerdadero valor de todas las mone- 
das que corrian en Castilla dui^nte el reynado del S. D. Enriqae 
IV, ec. Por el P. Fr. Liciniano Saez. Madrid, i8o5 , en-4«* 

Obras de D. Leandro Femandez'de Moratin, dadas à luz por 
la R. Academia de la historia. Madrid, i83o. Tomi 4> en-8.° 

Coleccion de Cortes de los reinos de Leon y de Castilla , dada 
a luz por la Real Academia de la Historia. Madrid, i836. 11 fascic. 

en-4.** 

Instruccion para formar el Diccionario geogràfico de Espana , 
acordado por la R. Academia de la Historia, en junta de 3 de 
enero de 1773, en-4** 

Diccionario de voces éspanolas geogràficas, en-4-'' 

Ensayo sobre los alphabetos de las letras desconocidas , que se 
encuentran en las mas antiguas medallas , y monumentos de Espana ; 
por D. Luis Joseph Velazquez. Madrid, i75a, en-4.'* 

IMemoria històrica sobre qual ha sido la opinion nacional de 
Espana acerca, del tribunal de la loquisicion ; por D. Juan Antonio 
Llorente. Madrid, i6ia, cn-8.'' 



(trv) 

Dlsertaciòii uÀyre el origen y nombre y pobliactoii de Madrid , 
asi en tiempo de Moros corno de Cristiano^ , por D, Juan An- 
tohio PelltceiS Madrid ^'i8o3 ^ en~4-'' piccolo. 

Observactonea dtrìgidas a averiguar las medidas y pesos cor- 
rientes^ ò imaginariós de EspaEa^ é Islas adyacentes; 6n*8.^ 

Inibirne dada al consejo por la R. Acadeinia de la Histotia , 
sobre la dÌ8ci{Jtna eclesiastica antigna y moderna relatìra al lugar 
de ìis sepulturas. Mbdrid , 1786^ e»-8.** 

Acuerdos tòmados en las Juntas de la R. Academia de la Hi* 
storia, para .formar una exàcta relacion de las fiestas reales hechas 
en Madrid, con el motiyo de la etàltacion de Ci^os IUt al trono 
de las Espanas y de las.Indias. Madrid , 1789, en-d." 

Oracion de la R. Academia de la Historia al Rey , con motivo 
dei matrimonio del Principe Carlos Antonio con la Prìncesa Luisa 
de Parma. Madrid, 176$, en-4-' 

Epigramas latinos con su yersion castellana en céleb<ftdad del 
nacimiento del InfSmte. Madrid/ 1771^ en-^*"" 

Oracion de la R. Academia de la Historia al Rey con motivo 
del nacimiento del Infante. Madrid , 1780, en-4.^ 

Oracion de la R. Academia de la Historia al Rey con motivo 
del nacimiento de los Infantes Carlos yFelipe. Madrid, 1783, en-4.'* 

Oracion de la R. Academia de la Historia al Rey Carlos IV 
con motivo de su feliz exàltacion sd trono. Madrid, 1788 , en-4**' 

Oracion presentada por la R. Academia de la Historia al Rey 
D. Fernando VII con motivo de los augustos enlaces de S. M. con 
la Reina D. Isabel de Braganza, y del Infante D. Carlos con la 
Infanta D. Maria Francisca de Asis. Madrid, fdi6, en-4** 

Oracion de la R. Academia de la Historìa a S. M. la Kein^ 
Gobemadora , con motivo de la solemne proclamacion de Su Au- 
gusta Hija D. Isabel IL Madrid , 1 833 , en-4-'' 

Oracion flinebre que en las ere quias hechas porla R. Academia 
de la Historia al Senor D. Augustin de Montìano y Liiyando , su 

IV 



R. Academia 
Spagnuola 



l. Accademia 

di 
y. Fernando 



Sanchez 



(XXTI) 

Director primero y perpetuo , dixo el M. R. P. Fr. Alonso Cano. 
Madrid^ '765, «n-4-** piccolo. 

Cartas de Gonzalo Ayora^ cronista de los Reyes Gatolicos^ In* 
troductor de la tactica de las xtropas de à pie en estos reynos y 
sobre el estado de la guerra con los Franceses. Madrid^ i794i cn-4.^ 

Clave de ferias y para las fechas de los monumentos de Espana ; 
por D. Antonio Matheos Murillo. Madrid y 1760 y en-ia.*" 

Los Condes de Barcelona vindicados^ y cronologia y genealOjgtA 
de los Reyes de Espàna considerados come Soberanos independientes 
de su marca ; por D. Prospero de BofaruU y Mascarò. Barcelona , 
i836 ; :) Tom. en-8.*^ con a carte genealog. e cronolog. 

Diccionarìo de la lengua castellana por la Academia Espanola. 
7.'' edicion. Madrid^ en la Imprenta Real ano de i832, en-4*'' 

Fuero Juzgo en latin y castellano y cotejado con los mas ah^ 
tiguos y preciosos codices por la R. Academia Espanola. Madrid^ 
i8i5 , en-4.** 

El ingenioso hidalgo B. Quijote de la Mancha y compuesto por 
Miguel de Cervantes Saavedra. Cuarta edicion corregida por la R. 
Academia Espanola. Madrid, ^3i9> 4 Tom., en-S."" 

Vida de Miguel de Cervantes Saavedra , ec. por D. Martin 
Fernandez de Navarrete. Publicala la R. Academia Espanola. Madrid, 
1819, en-S."* 

Diccionario historico de los mas ilustres profesores de las Bellas 
Artes en Espana, compuesto por D. Juan Agustin Cean Bermudez^ 
y publicado por la R. Academia de San Fernando. Madrid, 1800. 
6 Tom. , en-8.** piccolo. 

Antiguedades Arabes de Espana. Parte i."" y 2.^ Madrid, i8o4, 
en-fol. fig. 

EsposLcion de la Academia de Nobles Artes de San Fernando 
a S. M. la Reina Gobernadora, y a las Cortes, para evitar la de- 
molicion y mina de las grandes masas arquitectonicas de Espaìla. 
Madrid, i836 , 3 fogl. en-4.** 

Il gran musaico Pompeiano spiegato. Crìtiche osservazioni su 



(XXTII) 

quanto intomo a quello si è finora scritto. Descrizione di altri capo- 
lavori d'arte; di Giuseppe Sanchez. Napoli, i835, in-8.** 

Annales de philosophie cKrétienne , Recueil périodique ; par 
une Société de Tittérateurs et de savans frangais et étrangers ; sous 
la direction de M. A. Bonnetty , 7.® année. Tome i4-* numero 81. 
— Paris, 1837, en-8.^ 

Osservazioni ed esperienze intorno alla parte meccanica della 
trattura della seta nel Piemonte del Pro£ Cav. Giacinto Carena , ecc. 
Torino, 1887, in-8.** 

Flora Sardoa, seu Historia plantarum in Sardinia et adiacen- 
tibus insulis vel sponte nascentium vel ad utilitatem latius excul- 
tarum , auctore Josepho' Hyacintho Moris. Voi. I. Taurini , ex R.® 
Typog. 1887 , in-4.*^ 

Florae Sardoae Iconographia. Taurini, apud J. Bocca, 1887, 
in-4.* 

Lettre à Monsieur Raoul-Rochette , sur le tempie de Tìle de 
Gozo; par M. Albert de la Marmerà. Paris, Bourgogne et Martinet, 
i836. avec Planches. 

Adele degli Argenfeldi, ossia il Romitaggio dello Strombergo, 
racconto isterico di Felice Vicino. Torino , 1837', ^'^"8.*' 

In morte di Felice Capello , canto elegiaco di Felice Vicino. 
Torino, 1837, in-8.** 

Traités publics de la Royale Maison de Savoie avec les Puis- 
sances étrangères depuis la paix de Chateau-Cambrésis jusqu'à nòs 
30urs, publiés par ordre du Roi et présentés à S. M. par le Comte 
Solar de la Marguerite , Premier Secrétaire d'État pour les affaires 
étrangères. Turin, i836. Voi. 5.* in-^"* 

Nieuwe Verhandelingen der eerste klasse van het koninklijk- 
Nederlandsche Instituut van Wetenschappen, Letterkunde en schoone 
kunsten te Amsterdam. Te Amsterdam, bij MùUer et Comp. 1837- 
1837. 6 Voi. in.4." fig. 

Della Polarizzazione dei ^conduttori isolati diretti a determinati 
punti del Globo , e jdi un nuovo apparecchio per esplorare Telet- 



Bonnettj 



Carena 



Moris 



Della 
Marmora 



falcino 



Solaro 

della 

Margarita 



Instituto 
Neerlandese 



Tjantedeschi 



OrU 



Bonacossa 

Società 

MedicO'Chlr. 

di Bologna 



Frankl 



Michelotti 



Lomeiìi 



Bonafous 



Cutidlo 



Eìchwald 



(xxrui) 

trioità atmosferica chiamalo eletlro-magheiometro. Milano ^ ^^^'J f 
in-8.« 

Il regQo dì S. M. il Re X^arlo Alberto fonda Ja felicità dei po- 
poli piemontesi^ ragionamento del Gay. Giovanni Orti di Mapara^ 
Nobile Veronese, ecc. Verona, 1887, in-^"* 

Saggio di Statistica del Regio Manicomio di Torino, dal i."" di 
gennaio i83i al 3i dicembre i836. Torino, Favale, 1837, in-S.** 

Ballettino delle scienze mediche pubblicato per cura della So- 
cietà medico-chirurgica di Bologna. Bologna, i836-i837. Dal fa- 
scicolo di giugno i836 a queUo di febbraio i838, in-8/ 

Memorie della Società medico-chirurgica di Bologna. Bologna ^ 
Nobih, i836-i838. Voi. I, fascic. ^.\ 3." e 4.% in-4.*^ 

Das babsburgliecl , von Ludwig August FrankL Wien, iSSa, 8S 

Cristoforo Colombo. Romantisches gedicht, von Ludwig August 
Frankl. Stuttgart, i836, 8." 

Oratio in R. Taurinensi Athenaeo habita a ci. v. Ioanne Fran- 
cisco Vachino quum Ioannes Michelotti ad Doctoris in U. L gradum 
solemniter promoveretur ix. cai. iun. 1887. Taurini, Canfieuri, in-8.** 

Notizie intorno Tintroduzione , la moltiplicazione , la coltura 
del gelso delle Isole Filippine e li suoi effetti nel producimento 
della seta ecc., del Dottore Ignazio Lomeni. Milano^ Decristoforis ^ 
1837, in-8." 

Hìstoire Naturelle Agricole'et Économique du Mais; parMatthieu 
Bonafous. Paris, V.® Huzard ; et Turin, Bocca, i836. i Voi. in-fol.- 
mass."" fig. 

Saggio di Zoologia fòssile ; di Tommaso Antonio Catullo. Padova, 
Tip. del Seminario, 1827. — i Voi. in-4.** gr. fig. 

Naturhistorische- skìzze von Lithauen , Volhynien und Podolieu 
in geognostisch-mineralogischer , botanischer und zoologischer hin- 
sicht entworfen ; von Eduard Eichwald. Wilna , Zawadzki , i83o , 
— I Voi. in-4.^ fig. 

De pecorum et Pachydermorum reliquìis fossil'dms, in Lithuania, 
Volhynia et Podolia repertis , Commentatio. Scripsit Elduardas 



(xxix) 

Elichwald. ( Ex Act Acad. Caes. Leop. CaroL Nat. Cur. Voi. XVII , 
P. II) — in-4.* fig. 

Praeminm literarium quod Imperialis Academiae Scientiarum 
Petropolitanae ^ seetio doctrinaràm Politico-Historico*Philologica in 
solemni consessu 29 decembrìs i836^ publice proposuit. In-8.'' 

Cenno sugli scavi operati nella Nubia ^ e catalogo degli oggetti 
ritrovati dal Dottor Giuseppe Ferlini^ Bolognese. Bologna^ Nobili^ 

1837 > "^ ^^'" ^"^"■4'** 

Dictìonnaire des hommes de lettres , des savans et des artistes 
de la Belgique^ suìvi de la description des principales collections 
de rétablissement Geographicpie de Bruxelles , Bruxelles , Vander- 
Maelen^ 1837, i Voi. in-S.** 

Notice des dessins sou^ verre , tableaux ^ esquisses ^ recueils de 
dessins et d'estampes^ réunis a la bibliothèque de la Faculté de 
médecine de Montpellier. Montpellier, i83o , in-8.** 

Discours sur les avantages de l'histoire de la médecine ^ par 
H. Kiilinholtz. Montpellier, 1837, in-8.'' 

Cours d'histoire de la médecine et de bibliografìe medicale par 
H. Kùhnholtz. Montpellier, 1837, in-8.° 

Memorie risguardanti la dottrina frenologica ed altre scienze 
che con essa hanno stretto rapporto , di Luigi Ferrarese , Napoli, 
i836 , 2 fascicoli in-8.** 

Memorie risguardanti la dottrina frenologica ecc. Quistioni di 
Psicologia medico-forense; di Luigi Ferrarese. Napoli, 1837. ' ^^" 
lametto in-8.* 

Memorie di matematica del Dottore Gaspare Mainardi. Pavia , 
i83i , in^." 

Trasformazioni di alcune funzioni algebraiche e loro uso nella 
geometria e nella meccanica ; di Gaspare Mainardi. Pavia ^ 1 832 , 
in-8.« 

Su la dottrina delle equazioni^ ricerche di Gaspare Maìjiardi. 
Parte prima , Pavia , i833 , in-8.*' 



/. Accademia 
di Pietroburgo 



Ferlini 



P^andermaelen 



Kiilinholtz 



Ferrarese 



Mainardi 



Tenore 



Bianchini 



Rizzi 

Despine 

Soc. Geograf. 
di Parigi 



Scuola 
Politecnica 

Soc. Geologica 
di Francia 

Zantedeschi 



(xvs) 

Lezioni di introduzione al calcolo sublime; dello stesso. Parte i/ 
Pavia, i836, in-8.^ 

Sullo sviluppo imperfetto continuò di una curva piana ; esten- 
sione di un teorema memorabile del BemuUi ; Memoria di Gaspare 
Mainardi (estr. dagli annali delle Se. del Regno Lomb. f^eneto. 
T. 7, 1837. un fógl, in-^*" 

Sulla teorìa dell'azione capillare ; di Gaspare Mainardi ( estr. 
dal Tom. ai mem. soc. Ital. delle Scienze di Modena) i837yin-4-* 

Essai sur la géographie, physique et botanique du Royaume de 
Naples par M. Tenore, Naples, 1827 in-8.** 

Osservazioni sulla flora Virgiliana ; di M. Tenore. Napc^ , i8a6. 
in-8." 

Viaggio per diverse parti d'Italia, Svizzera ^ Francia \, Inghil- 
terra, e Germania; di M. Tenore. Napoli, i8a8. 4 Voi. in-8.* 

Della stona delle finanze del Regno di Napoli, libri sette; del 
Cav. Lodovico Bianchini. Napoli, Tip. Plautina, { 834* 1 835. 3 Voi. 
in.8.^ 

Osservazioni sul Duello ; di Filippo Rizzi. Napoli, Trani, i836. 
I Voi. in.8." 

Bulletin des eaux d'Aix-en-Savoie , par le Docteur Constant 
Despine. 3.* Année. Anneci, Burdet, 1837, in-8.% 

Recueìl de voyages et de mémoires , publié par la Sociélé 
de Géographie de Paris. Tom. 3.* et 5.% Paris , i83o-36. 2 Voi. 

in-4«° 

Bulletin de la Société de Géographie. 2.* Serie. Tom. VI. VII et 

Vm. Paris , 1837. 3 Voi. in-8.** 

Journal de Técole Royale Polytechnique. Tomes 11.* et 13.* 
Paris 1820-1823. 2 voi. in '4-'' 

Mémoires de la Société Géologique de France. Tome 2.^ Paris, 
1835-1837, in-4.* fig. 

Della natura delle calamite e degli scandagli magnetici ; Memoria 
del Prof. Ab. Francesco Zantedeschi (Est. dalla Bibl. Ital. Tomo 86). 
Milano, i837t in-8.* 



, Lettre de don Ramon de la Sagra , sur les maisons péniten- 
tiaires des États-Unis , et sur i'introduction de ce système en 
France (Eitrait de la revue Brìttannìque ) 1837, in-8." 

Opuscoli varii di Pier-Alessandro Paravia. Torino y Marietti y 
1837, in-8.* 

Éloge historique du Docteur Thomas Young ; par M. Arago , 
Secrétaire perpétuel ^ lu à TAcadémie des Sciences , le ^6 novem- 
bre i83a , in-4.** 

Éloge historique de G. Cuvier ; par M. Fìourence , Secrétaire 
perpétue!^ lu à la Séance publicpie du 29 décembre i834 > in-4.'* 

Note additionnelle à F Éloge de M. Fourier , lu a l'Académie 
Franqsdse, in-4.*' 

Recueil des lectures faites dans la Séance publique annuelie de 
rinstitut royal de France^ du Samedi 2 mai i835^ présidée par 
M. le Baron GroSy président de l'Académie royale des Beaux-Arts, 
in-4 • 

Institut royal de France. Funérailles de M. le Baron Gros , 
membre et Président de TAcadémie royale des Beaux-Arts — Dis- 
cours de • M. Garnier prononcé aux funérailles de M. le Baron 
Gros y le 29 juin i835 , in-4.** ^ 

Institut royal de France. Académie royale des Inscriptions et 
Belles-Lettres. — ^ Funérailles de M. Caussin de Perceval. Discours 
de M. Daunou y Président de FAcadémie y prononcé aux Funérailles 
de M. Caussin de Perceval , le 3i juillet i835 , in-4.* 

Institut royal de France. Académie royale des Inscriptions et 
Belles-Lettres — Funérailles de M. Mongez. Discours de M. Daunou, 
Président de l'Académie, prononcé aux Funérailles de M. Mongez y 
le I aoùt i835, in-4.** 

Institut royal de France. Séance publique de l'Académie royale 
des Inscriptions et Belles-Lettres y du Vendredi i4 aoùt i835, 
présidée par M. Daunou Président. Ordre des lectures , in-4.^ 

Institut royal de France. Rapport fait à l'Académie royale des 
Inscriptions et Belles-Lettres, dans sa Séance du i4 aoùt i835, 



Ramon 
de la Sagra 

Paravia 

Istituto 

di Francia 

e 

G. B. Huzard 



par sa Commissioii des Antiquités de la France, sur lès Mém(Ares 
envoyés an Concours pour les troìs médailles d'or accòrdéeS en prix 
par M. le Ministre de l'Instnu^tion publique^ aux trois auteurs qai, 
au jugement de TAcadémie , auraient compose les meilleurs Mé- 
moires sur nos antiquités^ depuis le ^5 juillet i834> josqu'au j5 
juillet i835, in.4.^ 

Institut royal de France. AUocution prononcée au nom de l'A- 
cadémie des Sciences de llnstitut de France^ par M. Duméril, le 
2 3 aoùt i835 ^ jour de T inauguration de k statue de Cusfier à 
Montbéliard CDépuiés, MM. Mirbel, Flourence et Dumérit), iii-4*'' 

Institut royàl de France. Discours prononcé > au nom de TAca- 
démie Frangaise^ par M. Charles Nodier , le 23 aoÙt ì835, jour 
de rihauguration de la statue deCùvier, k Montbéliai*d (Députes^ 
MM. Miùheaud , Roges et Ch. Nodier ). — Rapport fiùt à PAcà- 
démie Fran^aisè par M. Michaud, au nom de la députation envòyée 
à Montbéliard^ in-4.*' 

lustitut royal de France. Académie Fran^aise — ^éance pidilique 
annuelle du jeudi 37 abùt i835> pi^esidée par Af. Tissot directeur^ 

in-4' 

Académie Franqaise — Prix de vcrlu fondés par M. de Montyon. 

-*- Discours prononcé par M. Tissot , Directeur de TAcadémie 

Fran9aise dans la Séance publique du 17 aoùt i835, sur les prix 

de vertu ; suivi d'un livret contenant les récits des actions yer- 

tueuses , qui ont obtenu des médailles dans cette méme Séance. 

In-ia." 

Institut royal de France. Séance publique de TAcadémie royide 
des Beanx*«Arts , du Samedi io octobre i835^ présidée par M. 
Richomme , in-4-** 

Institut royal de France. Académie royale des Sciences. Funé- 
raillés de M. Le Lièi^re. - Discours de Al. JL Brongniari prononcé 
nux funérailles de M. Le.Lièvre, le 211 octobre i835> in-4** 

Institut royal de France. Académie royale des Sciences. Séance 
publique du Lundl 2Ò décembre i834> présidée par M. le Baron 



0h Dùpiii: — Ovàv^ dies LecUii^kr-r^.'Aììbx^^^^ def p^ décefuéf 
par l'Académie pour l'année l.^5<' z^*:,^io^cémiÌPì^ties prix* pro- 
po^Sf piir FAci^irà^ |K^ Idi aigki^s: i83&^jeAuir83^. ^twDiJdours 
9«ie^.>;^€^ul^ .fHEÌÀgisb .ìfes t Sciences /Jtfat^ématiqun. en: i Traneéi^ 
depuis i83o y par le Baron Charles Dupin^ Présideti^ de .llft^à»- 
déd|lfe.'r:|nQg0 ki^loiii^}^ fean^ntòineiOhapfal'y-fm: MiFlourens , 

Mémoires de rAcadémie royale des Sciences '^de ti'. lùstitat de 
FmiiMi: Tmòé; Xnt Pàias,j-i835 ; im vffl. mH4.^ - 

MétÙQire^ pcé^nlés j^ar: diVéra jS^rons .S. Il&cadéime .roy des 
Scienceti. da-JL'Iasfituft.' d^ Frsnoe > ( Si&ences Mathéniatìiqpite el^Pby- 
.Gébptès£rQn(UisjUd)dKm^ JShéaiici^6i3é/Ì'Acafléiiiié des 
Sciences^ publiés conformément à une décisioiÌ.de:r4ciìBBiiiie/^. éii 
date da Y3 «^ }QÌilét ?j 8^ ^ ' pdi?. .MAI. - les: ? Secceturés ' ptr|)éliieli. — 
AopitrdécièiQbiie iB35» un iròL ki-i'*^:.: ^ . /l — eo ■''. ' ■ 

Notice Biq^phìqofi/siir lé I^ofas^ur Bunìva^/par MìiBrèdin^ 
SìrteieubP' de FÉoole .fitéripaivi. de LffónJ iParisy iSB5^ m*4-'^ ' 

Institat royal de France. — Académie des Sciencéflr'- MòrileB tt 
FoUliqAes. — .SujeU des pm^-e^pFo^aimnes^adoptef par TAc^^mie 
póur ét^e mìs aù jcoiìcaiirS; des 'ahiì)se8':ii836,/q[837 et r83d^ inn^^^ 

Académie i^yafei ^s; Beain^ Aris W^tiib jet ^Mg^ Pavis^ 

i835, in-ia." 

Aniraaife defl'lBStitat rojml de France poUr; l'année i836. 

Notes Bibliogràf^tques/ciotìcernanl: les ouin:*ages da Due 'de 
Nardo -(Bébsfiure AqUaym) snr la Vénerie'èt la Fa(Mottaèfie> par 
/. Bs fliiMrif: Fragmek Paris^^ i835, in-^;^ ^ ' ^'I 

NtAei Bibfiographlquea ìsor ronmtige d'HbrUinii<r Landò > in- 
tìtidè: -Sermoni jfimebrìy'ydè^vaii ft^fthari netta 'moHe' Se diversi 
animali^ ipàr-J. J^.{I[uzùrdi ^— Tragment; Paria /'i 835*^ in S."" ' 

Àcix llóntydn. ili^ dés ouviages eikyQyés àìàc tJoncòurs Sts 

V 



(xxsiv) 

prii propos.es par rAcadémie royale des Sciences^ pour j&lre de- 
cemés en i836« Paiis^ id35^ ii^*4*^ 

DiSGours protioncés dans la Séanoé pnbliqae icnne par VAca- 
démie Fran^aise pònr la. reception de M* Scribe^, le 38 janvier 
i83&, ili 4.« 

Discours . prononcés dans la Seanoe publiqoe tenue par rAca- 
démie Fran^aise , pour la re'ceplion de M^ de SaÌ9andjr'; la ai 
avril; i836 • in^4-* 

Recueil des Lectures lahes i^% la Séance. puldi^é animelle 
de riiistiint royàl de Franco^ do mardi 3 mai i836^ in-4:'' - 

Ettrait da Rapport ainr le concours pour d^ ouvrages , dea 
mémoires et des observations pratiques de m^décine yétérinaire ^ 
fait à la Société Royale et Centrale d'agriculture ^ poLV M. Hùzard. 
Paris, i835, m-8.'' 

Ihstiiut royal de Frahce — Acadénnie des Scieòc^s Moràles et 
Politiques — Prix quinquennal de cinq mille francs , fonde par 
M. le Baròn Félii de Beaujour. *— Programma , '^^''À'- 

Obsenrations:Sur le Choléra-morbiis par M. Halphen. 1 833-1 835', 
3. vói. in-8.* 

Institut royal de Franco. Académie .des Sciences. — * Rappoit 
fait à r Académie royale des Sciences, le 6 juin i83i , sur les 
encres indélébiles et le papier de sureté propres anx actes publics, 
in-4-* 

Institut. royal de France. Prix Montyon. — Liste des ouvrages 
envoyés au Concoui^ pour les [)rix qui doivent étre décemés pai^ 
TAcadéniie royale des Sciences eu i836 , in<^4«^ 

IndUtut royal de France. Académie royale des Beaux-Arts. -— 
Funérailles de M. Reicha , le 3o mai i836 -~ Discours de 3f. 
Garnier , Meinbre de T Académie , au nom de ripslitut. ln-4'*' 

lustitut royal de France. «^ Académie des Sciences Moralès et 
Politiques -^ Funérailles de M. le Cernie Siejres .— Discours de 
M. le Comte Siméon , Président. .de TAcadémie. des Sciences Mo-* 



(tny) 

ràles et Polìiiqueil , prononcé aux fonémUes .de* ilf. k Comte 
Siejres , le aa jiim i836^ ìq-4**' 

Instìtat royal de Franca. — - Académie des Inscrtptìons ei^Ue$«* 
LeUréi* FtoérafUés de Ti. Peiit-BàéeL Dìscoars de M. Ètàscy Pré- 
tident de rAcadéiuie ^ prononeé ans fimérailles de Af. Petìt^Radel, 
le 29 jnin i836., iii-4- / 

InsfUiit royal de France* -— Séance pòbliqne d& rAcadémie 
rompale dèa loscrìptions et Belles-Leitres ^ du vendredi 5 aoAt i836^ 
préftdée pw M. ffaié , Président. — Ordise des Leetures , in 4** 

Inatitut royid de France. -— Acàdémie Frangsdse- — Séance po- 
blìfpie amìuelle da jeudi 1 1 aoùt 1 836^ presidée par 31. Ch. Nodier y 
IKféttéiir . in*4*^ 

Institiit royal de France. — Acàdémie rojrale des Sciences. -^ 
Ftti^raiUeè àt M. Nodier. Disconrs de M. Girard ^ prononeé aux 
fimérailles de ilf. Naviér , le ^4 aoùt 1 836^ ìn-^"* 

Instiftot rbjal de France. — ' Acàdémie royale des Sciences. -^ 
FonéruUes de M. de Jussieu. — Disconrs de M. Mirtei^ pro- 
noneé anx funérailles de M. Jussieu y le 19 septembre i836 , in-4.'' 

Institnt royal de France. — Séance publique de TAcadédiie 
des Beràx-Arts , da Samedi 8 octobre 1836^ présidée par ilf. /ti- 
chomme , in-4-* 

Instàtot royal de Frante. -— Acàdémie Fran^sase. -^ Funérailles 
de M. Rajmouard. — Disconrs de M. de Pongerville y Directenr 
de rAcadémie Fran^ise y pronòncé anx fimérailles de M. Rajrnouardy 
le 39. octobre i836^ in-4.'' 

Coleccion de los yiages y descubrìmtentos ^ que hicieron por 
mar lòs Espanoles; por D. Martin Femandez de Nararrete. Madrid^ 
1837. Tom. IV e V in-4.* piccolo. 

Esqoisse de Fkistoire de la Monnaìe y chez les Hébreux ; par 
J. G. H. Greppo^ Belley^ Verpillon. 1837, in-8.*. 

Explication d'un passage des ProTerbes ; recherches sur Tusage 
des boissòns glacées chez les Hébreux ^ lés Grecs et les Romains; 
par J. G. H. Greppo. Belley^ VerpiUon. 1837^ in-8/ 



Nui^atrete 



Greppo 



(atfs) 



fWrario 



hiituUì 
ili Fi'uìwia 

Ciiriìiiiiilì 



1, /lirmhmia 
ili Pit^trolmvffo 



Soi\ Liiitimiìti 
ili i^omtra 

Itiìhmwui'i 



//m»/#/*i 



r<MWi 






I 'vW<v<*n^^ 



SUiiilick MMicà di Milano' e Sùti$Cica '4^1 /}liofeFaHiàoibiis aé»- 
ileo dcirarmo i836 (esclaso il mutare.); ^del Bpttare Gias^ffe 
Farrórfer. Mlliiib, 1S37, iii^;* - : ì ! ; • ^ ' 

l^rii>grainme dc# pvix^io|^oséi*{>àr PAcUéiiiie ftìiyde d& Sci^cci^, 
ih Patii '|KHÌr fces atiiiJée»' fà38'«t'>i839Pfi-?4-'^ ^ . / ' ;;. "ì 

Diplomi imperiali di privileg] accordati ;«d'Ì!43ìtan/ isajcqeiti^^^^^ 
f^ofnmaiitati da OlaMaqte Cafrdinait; Veltetn^ Erdole,: i835>ib-4'' 

Itr0;Miiudi • 'literarium' quod ' toipenalis ' Aeadèipàiae ^Sciandanttii 
fàtropolttanae Icctio dóptiAmtruta politicorhistòrìcfo-plAlplogica- % 
iolcmni cbmesiu 99* dècambris 'i836 «t io januarii 1887 'p«d>lice 
propasuit!\ Làt. et , Gcrm. , jn-8.*- ^ •;•::!. j •,; 

The transactions of the Linnean Society of LoiiiEkiii. yi^lbyS^ 
pHrte IV'. London '1885 ; m*-4** * - * ' ' ' ^ v . -''ik /" 

Wegweiier. fUr die «^ Wahdarer ini dar IwfuhÙteiiJLdèbBei^éi^ 
luul IIronpriiì% Ferdiuàndk^GrottC;bey'adalàbeirg m. kraiaji'Heraai^ 
gegehan vou .Frana Crafen Von Hobenwart. Wién/ SolUniger^.:i83o ^ 

Storia dol Papa ^io Vii; «scrìtti» daliCav. A^iikidj tradotta daH^ 
Ab, CaV.' Calare Hoviiia. Milano , 1837. a VoK. ia*^8;**c •• «•* 

Rullalin dà GoqoQUVs; Recueil dea cpie^tiimsc prdposées^^ pour 
HujrU ilo prix I par les ilivers corps savants de là France et ...de 
r^tmu^^ar) publié par M. Engèné Gassbti;/ Fàrìa', ^*\^^ ^•in^ft.''' 

Addi^lH nf earl Stahliópt PraaideM of -iba Medìcp^BoUnial 
SwiHj Aiv the anhiv«rsary<niealing*. Jannary ':i6 > 1^361^1837. 
Louilou » ^^37 j> iu-8»* •■'■;• 

*l>anaae^iiu^ i^" Uìo AopI Society af literabirè of tbe • United 
kh^duiAi« London» 1837 > yoL i.\ 'yoL aw\ parte 1/; ^: 3.% parte 

|/aivhUtllUii^ Mntbni iW^iillà e dìwisirala eoi nionuÌMili.dair 
VivhiloMu ('m\. Uiìfiì .()iadna; ivéaìiìiìf ,3.^* AtckiUtttiirki JKoniàna; 
«^tHM^U XUAIIIx Jt^^nwi. dai lì|«ì dalla ala«a^ Canina . iBS^. 

Il «Hktaìl)^ ki A ia l^ldii'ì^NMtiaiia ^ì AmM^^ì % Marnai» 
|Malio<^ . \\\ \M^\ t>llaii!^^ Milana.. ^HbvK. 1^)7. ià^* 



(mi) 

réles et Poliiiquek , prononcé aux fahémlles idtà M. te Comte 
Siejres ^ le aa jum i836 , ìq-4** 

Instltat roy al de France. — Académie des Inscrtptìons ei ,BeUe$«* 
Lellrèi; FuoérafUès de Ti. Petìe-BàéeL lìiBcoun de M. ffàsey Fré- 
tident de rAcadémie ^ pronoiieé aus fiméraiUes de Af. Petit^Radel, 
le àg jain i836., iii-4- ' 

InsfUiit royal de France. — Séance pùbliqtie de rAcadémie 
royale dèa loscrìptions et Belles-Lettres ^ du vendredi 5 aoAt i836^ 
préaidée jpàt M. Base , Président. — Ordne des Lectures ^ in 4** 

Intùtut royid de France. — Académie Frangaise. — Séance po- 
blifpie annuelle da jeudi 1 1 aoùt i836^ presidée par 31. Ch. Nodier ^ 
Diféòléar , in^4** 

Inslitnt royal de France. — Académie royale des Sciences. -^ 
Fttoéraitteè àt M. Nodier. Disconrs de M. Girard ^ prononcé^ aux 
fimérailles de' ilf. Nwtér\ le ^4 aoùt 1 836^ in-^*" 

Inatitat royal de France. ~ Académie royale des Sciences. — - 
FunéraiUes de M. de Jussteu. — Disconrs de M. Mirbel, pro- 
noncé aàx funerailles àé M. Jussieu y le 19 septembre 1836, in-4.'' 

Institat royal de France. — Séance publique de TAcadéobie 
des Beànx-Arts , da Samedi 8 octobre 1 836 , presidée par Af. /ti- 
chomme y in-4-*^ 

Itistàtot royal de Fnmee. — Académie Francaise. -«- Funerailles 
de Af. Rajmouard. — Discoors de Af. de Pongerville , Directeur 
de rAcadémie Fran^ise , prononcé anx fiuiéraiUes de M. Rajrnouard, 
le 39. octobre 1836, in-4-'' 

Coleccion de los yiages y descubrimtentos , que hicieron por NuK^arrete 
mar lós EspaSoles; por B. Martin Femandez de Nararrete. Madrid , 
1837. Tom. IV e V in-4.* piccolo. 

Esqaisse de Fkistoire de la Monnsae, cbez les Hébreux; par Greppo 

J. G. H. Greppo^ Belley^ Verpillon. 1837, in-8.*. 

Explièation d'an passage des ProTerbes ; recherches sur Tusage 
des boissims glacées chez les Hébreox^ les Grecs et les Romains; 
par J. G.H. Greppo. BeUey^ Verpillon. 1837^ in-S."" 



Ghiffridu 

Biondi 

ééccad. di Se. 
di Berlino 



Granier 



(«ItTIll) 

Gli antichi monamenii Greci e Romàni che si conservano nel 
giardino de* Conti Giusti m Verona; òl\ Gio. Orti di Manara. Ve- 
rona , i835 , in-4.* 

Dell'opera iaipartantissinia dei trattati diplomatici della Beai 
Casa di SaTojai raccolti e 'pidillféali > per oniine di S. ìf. il Re 
Carlo Alberto ^ dal Conte SohrQ detta Margiarltaf di Gio. Orti di 
Manara. Verona, 1837, ln»8.* 

Lettera di Francesco Giitfrida e d'Angelo atta Società Ecnno^ 
mica della vaHe di CataniàMhiésiioa , €Bpra, tt(36, in-S.*" 

Le opere di Albio Tibulb , tradótta ^.tersa riiEia dal Dfarchése 
Luigi Biondi. Tonno, Ghirio e Mina^ iBS7 , iii^* 

Abhandlungen der Koniglicken Akademie dèr Wissenschaften 
£U Berlin; aus dem lahre i835I Bèi^, 1887,^ un toL in-4.* 

Bericht iiber die ^ur BekanntfnadiQng geeignieten Verhandlungen 
der Koniglichen : Preuss Akad; der Wlssenachaften so Berìin im 
monais mai i836 «— januar 1837, in-8/ 

Preisfrage der Phtlos. - Histor. Klasse. ider Kpnigl. Akad. der 
Wissenschaften fUr dàs lahr 1839, in-8.* 

Projet de Finance , adressé aux Goùvèmemens de toutes les 
nations policées ; par J, Modeste Granier. Bourg (Ain), 1819. 
in-8/ 

Moyen d'améliorer l'^tat social , en diminfuant l'excès de la fré- 
queniation dea eafés, billards et autrea Ueui publics de ce genre; 
et en produisant aux Gourememens un grand revràu finaoder , 
sans léser personne; propose par J. Modeste Granier.i 835, in-4** 
picc. 

Moyen d'améliorer Tétat social , le sort des iemmea et celai 
des enlanls > en ^iminuant Texe^ de la fr^Squenlatioii dea eafe , 
bìlUrds el aulres lìeux publics de ce genre; et «a creant un impòt 
)kbiUulhropi<|iie qui rappoiteraìt aux goutfememeoa un grand rerenu 
flnancier » sans léser |H^rsonne ; propeté par I. Modeste Granìer ^ 
1837 , in •4*'^ l^i^"^- 



(txxix) 

Ou the Braia óf the negro ^ compared wiih that of the European 
and ihe orang-ói^tatìg ; by Dr. .^j^edenck . Tìed^maiin. London , 
Taylor, i836, in-4»* . * 

&feinoria del Dottor Carlo Pas^eiiiii.^opra ^'insetti, e partico- 
larmente sopra alcuni nocivi alle:|]^te di: -granturco.^ di grano » 
di anacio, e barbaHetòla<.P5«wej^,Jt^ 

Biografia Sarda ; del Dottore Pietro Marliiii* Ca^iari , 1837 > 
i voi. in 8.® 

Mémoires et ^sértatipQS sur ie^ Antiquités natjoi^^ et étran- 
gères ; puUiés par la Sòc. .SC dea Anti^nurea de France. .Nouvelle 
Sèrie ^ voi. 3.** Paris idS^, iu-8.?jfig. . : > 

Mémoire sur une nouvelle manière de déterminer les .intégrales 
définies ; par M. ì^ ^?Ut^. la-A! r 

Mémpire ^ur jl^oi$ intégjrales .définjea ; piUt; M* '• Plana» Inf-4.*' 

Periodico de la Academia de Medicina.de Mégico- JuUo -i83^ 
— Febrero 1837, Numeri 1 - 8y iUrS.** _ 

* Sopra di una ' pre^al^ij^e , tgualìtà .di.gfano introdptto da pochi 
anni in Toscana ^ Memoria d^l sig. Avjirpc^Lto Iieo|>oldo PelK^Fabbroni. 
Estr. dagli atti de}r.|. e R..4cqad. dei (^eorgofili di Firenze. 1837^ 
in-8.^ 

La prima Psiche di Pietro Tenerani; Lettera di Pietro Giordani. 
FirenBe,. Pezzati, i836 , in-8.^ . . 

. £lo^^ di Donatello Sfmkore.; compilila da Andrea 'Francioni. 
Firenze 9 Piatti, 1837, in-8.'* 

DescviziDne di alcuni iatrómentà da^misuMUi gli angoli per ri- 
iessione ; Memoria del Prof. Gio. Battista Amici. Modena , 1 836 , 

• ■/ o • ' • 

Herbarium Pedemputaoum; curante Aloysio Colla. VoL ^VII ed 
VUL Taurini 1637, io 8.^ ed in 4.» 

Icones Plantamm rariorum Herbarii Pedeipqntani; curante Aloysio 
Colla. Fase. IH , in-4.r 

Extrait d^un Rapport de MM. Ad. Brongniart et Bory de Saint- 



TiedemcLun 



Passerini 



Martini 



Società 

degli jéntìquaii 

di Francia 

Plana 



Accad. di Med, 
di Messico. 

Petti-Fabbroni 



Giordani 



Francioni 



Amici 



Colla 



Montagne 



Cesati 



De Notaris 

Roux 
de Bochelle 



Vificent sur un m^òire sor- rorgapisafam et le hiode. de.repro- 
^luctioa des caoiérpeès ^ i et en particòiii^r ^^ Giuderf^^ ff^eEbi<mar^ 
espèce nouvelle des Canaries; par M. Montagnjes Jn-lJ^ ^ * \ ic^ '.' 

Artide , At M. JV^onfagnéi.' sur ; roihrra^e^r de^ E^Frìes'^ intitulé: 
Jjichefiograpkia Eisrcfpaèa r^lorm - \ y.i v ':j ■..' 

Notice sur les pka]itQs;C^p|agai]ieàr à^a^èvler à^^ 
caisej par M. OaimUe:Mòntaig»el Barì&oi833r)i336,^ bi^iM:^-.4h-8.* 

M. Leprieiir.,.dàii&' ÌB^GmfJ^.ceaahBÌéi, .etSeécrkp^iaà'^Jk (plusittifs 
Biouvelles espèces de ces deai|. &teiiBes i p^ Ci^ilbxìtaffCié^A jmocb. 



» • • ■ 



* .. . i 









in»8.** fig. • 

Descrìption de plusieurs nouydle» ^espòcès de >t&*iptqgiuKie$ «dé- 
couverted par M/ Graigidióhàttil dàns i'Aìnér^ Mériifionale; par 
C. Montagne. In-8/ fig. ' •- " ' *' '' • ' 

JuDgermanniearum nerbarli .Montàgnfeani speeies èi^{>Ò8dénnit 
d G. Nees ab £sénbéck%et'C Moittagne • 

Matériaui pbiftr $tìrvir • a la Flore de Barbarie. ^.*^ Artièlé.^ —r 
Notice sur les Cr|rptogame8 recueiUiea-aox-envirbns de Èone ; 'par 
Ad. Steinheil In-8.^ 

Prodroniua ■* Florad • Farnàa^desianae. Pars* prima'^ • siitejas ettiime^ 
rationem plantarum cellularium quas . ìi;l msula ^ Jimn^Eemandéz 
a clariss. Becterà còUectaSiitdoacribii.edique.ciinnriti Gu Jdbdiithgne. 

in-8.® ..;,"• i . » i .. -j. . ij\i :>■-'. l 

. Sulle ombrellate . . deUa. Elbni Xliretico-Xiermamcar ^ e . .dell' Italia 
Boreale^ ^ coiraggiunia di.ialcsaDe .specie < .nuove di jrecènte.fjficate 
dalla Grecia ; del Barone Vincenzo Cesati ( Estf. dal Tom. 8:1 4^tta 

Bibl. Itale ^y .iiì^Aé^ ..' ...^ ;.•../;,).> .,, i».'- ,.. - ;.<'..*ì::-; •-: ' 

Muscologiae Ilalicae spicilegium; arcière- J^;I>èiNoÌansÌ I^^ 

lani , Rusconi/ 18 J7., ufc*4'* * . < « i 

Descrìption des États-Unis d'Ajnérique; pajr M. Koùx de JLooheUè. 
Paris.Didot, 1837^. itt-a^ fig*. : 



HisCoire^ topògrapkie/Jipj^iqpìtés;. U3age3 !y diial^tes des'Haùtes- 
Alpes ;,|)ar:J, €..F. LftdouqWte. Pdri$, i834> w-8*^ OTéc atlai » 

Chartes Ltìmfes «ùr .p^qpjrós, du VI.® sièd^ Tèi^e chrétiemie; 
publiées par M. ChàmpolUon-Figeac. Paris, Didot, i837, Ji.® f^sc;^ 
in-foL ' . '.^. .-e ; ; *> ' . 

Géographie d'Aboulféda , teseti .arabe ; par MM. Reinaud et 
le B. Mac Gnckiti . 'de . Siane. : Paris^ i 887 , première livralston , 
in 4-* 

Histoire de la Croisade coutre . lés bérétiques Albigeois ; par 
M. G. Fauriél. Paris,: 1.837.; '^'K 

Fragment inédit de la fin du Vili.® siècle , relatif à ^histól1^e 
de Chs^rlema^pie ; par M. Ghàmpolfion-Figeac. Paris, Didòt, i836, 
in-8/ 

BeU'ttrte <U coltivare i gelsi.. e di ^yeròare ì bachi da seta se- 
condo U óietodo cluLBe&, trad^riu frane da. Stanislao Jolien ; ed 
in lingua' italiiana, con note, e ^perimSenti, dal Cavaliere Matteo Bo« 
nafous. Torino, Pomba^i 887 5 in-^" %« 

Report of the fifth meeting of the British association.for the 
advancemeni of Scienòe ; held ^àl; Dublin ih i835. London, i836, 
in^/ 

Philosòphical trarisactions i!of the Royal Sbeiety of London, for 
the year i836. Part. 1-2. London / 1 836 , in-4.*' 

Proceedings of ^he Royal Society, Nom. 23'*28. London, i835- 
i836, ita^8/ - ^ 

Tbe^ transadions of thè . Royal Irish Academy; Voi. 1 7. Dùblin , 
1837, m.4/ 

ProceecBngs of the Royal 'Irish Academy. Num. 1-6; Dublin , 
i836^i837 , in-S/ 

Catalogne of 7385 stars , chiefly in the southeme hemisphere , 
prepared. from observattons made in the observàtory at Paramatta, 
New South Wales; by Mr. William Richardson. London, i835 , 



Ladoucette 

Champollion - 
Figeac 



• « 



Reinaud 
et de J$làne 

Pauriel 

Champollion 
Figeac 

Bonafous 



Assoc. Britan, 

per Vavanzam^ 

delle Scienze 

R. Società 
di Londra 



Accademia 
R. d! Irlanda 



I Lordi 
delV Ammira gì. 



Ballf 
M^fieghini 



Catwiine 



Chtattvn 



/ Unno 



tKiitfifUi 



Cmnh 



/,9ihhork 



IWMHff 



lù^hiii 



H*ìfn^^ 



Wt>r/fy>v/ 



(XLll) 

CaUlogue of 606 prhicìpal fised itars in die MMkem hemispiiere^ 
deàaceà fram obsenratsons màde at the obseiratory , S. Helena > 
from nofember #829 io aprii i833; by Uanoel J. Johnson. Lon* 
Aon , i835, in-4** 

Supplemcnt io the account of the Rer. John Flamsteed; by 
Francii Baily. London , r837 , hi-4*'' 

Conspcctas algologiae EQganeae;aactoreJ. Meneghini. Patai^u^ 
183;, iti.8.* 

Obierfations Météoròlogtques et Magnéàques, faites dierns Tem- 
pi re (le Russie; par A. T. Kupfier. Tom. i.*', S. Pétersbourg ^ 
1837 , in-4.* 

Kevista Mexicana. Periodico Gientifico y Literario. Mexico^ Cnm- 
plido, i835, in-8/ 

Itisiruccion rcservada que el Gonde de Rerilla GigedoV dio a 
su su(!ressor en ci mando ^ Marqués de Brahciforte sobre il go- 
binrn» di rst4» contiinente. Mexico^ Guiol ^ i83i , in-8." 

VciiliquiiUro ore sul mard ^' Ricordo - poetico di Felice' Vicino. 
Torino, 1837, ^"'8." 

Biografìa di Pietro Tòiiàni ; scritta dal Gavl Angelo Pezzana , 
in.8." 

Lt!lii*c 5.** sur la LilholriiiCy ou Tart'de brojrer la' pierre; par 
lo Dorloiir Clvìale* Paris , 1M7 , ih»8.* 

Oh tlic theory of the moon > and on the perturbations of the 
pluuris ; by J. W, Lubbock. Pari. 3. London , 1837 y i*^*®* 

Storia della città di ^ Parma , continuata da Angelo Peuana. 
Tom. i.** Palina, 1887, in-j.* 

intorno atl una nuova sintesi delle scienaè, ossia delb scienza 
dHrnnmna pf^rfbttibtlitÀ ; del Dottore Luigi Felettì. Afìhnò, i836, 
in-H.^ ' • 

IlarroUa di letteti di turio at^meuto; di G. F. BaruflS. ' Torino , 
t «35.^8:^7 » iu-8.^ 

Noiit^f^ i^ur la bibliolhèque d'Aix , dite do Méjanes , par E. 
nouat^K Paris ^ Didot , t83i . in-8/ 



(XLIU) 

Fisica . de' cwpi poaderainli y ossia Trattato della costituzione 
generale de' corpi; del Gay» Amedeo. Avogadrp. Torino y .1837 ^ 
Tom. i.*^ iii-8-' , . . 

Codice Civile per gli Stati di S. M. il Re di Sardegna. Torino > 

1837. Doe <^op^^^ ^1* e fiBOc.:^ in-4*'' 

Tavole genealogiche della Real Casa dì Savoja ; per Felice Gar- 
rone , Marckese di S. Tommaso. Torino^ 1837 ^ in-^"* 

Considerazioni intomo alla &rsaglia di Marco Anneo Lucano , 
per Felice Garrone^ Marchese di San Tommaso. Torino^ 1^37 , 
in.8.*» , 

Programma d'associazione per l'erezione d'un Monumento alla 
memoria del Dottore Luigi Rolando. . , 

Note sur Téquilibre d'un systeme^ dont une partie est supposée 
iisflexible et dont Tautre est flezible et eitensible ; par M. Pagani. 
Bmxenet^ 1834, in-4.' 

Mémoire sur la théorìe des projections algébriqnes^ et sur son 
application an mouvement de rotation d^un corps solide ; par M. 
l^ani. Bruxelles y i833 y in-4*^ 

l&tudes anatomìques^ ou recherches sur l'organisation de Toail^ 
considéré chez l'homme et dans quelques animaux ; par Joachin- 
Albin Giraldés. Paris ^ i834^ in-4*'' 

Histoire anatomique et phisiologique d'un organo de nature 
vasculaire découvert dans les . cétacés ; par M. G. Breschet. Paris y 
i836 , in-4.*^ 

Opmerkingen over het geslacht Leiodina, en over de oprigting 
van een nieuw geslacht dekinia onder de Microscopische dieren ; 
door Ch.. F. A..Morren. In-8.* 

Mémoire sur les ossemens humains des touxbières de la Fiandre; 
par Charles Morren. Gand. Vanderhaeghen y 1 83^ y in-8.^- 

Notice sur un Lis du Japon; par Ch. Morren. Gand, Vander- 
haeghen. i833 y in-8.'' 

Mémoires ponr servir aux éloges biographicpies des Savans de 
la Belgiqne; par Ch. Morren. Gand, Vanderhaeghen, i83a, in*8.'' 



Avogadro 



R. Commiss, 
di Legislazione 

San Tommaso 



I Direttori 
dtUa Società 

Pagani 



Giraldés 



Breschet 



Morren 



À . 



JulUen 

IsUiuto 
di Francia 



Kilhnhoìtz 



Ufficio 
Longitudini 



Greppo 

Socdcir istoria 
^ di Francia 

Bous>ard 



Obse]^vations swè qnelqufeè >pla]ité^' da Japon ; par Gliarles 
Morren. Bruxelles, Hayeicii836,'m-8/ 

Mémoire sur les ossemens fossiles d'éléphans trouTes en Bel- 
giqàes^'; par Oh. MÒFii'chEii <GEaBd , Vandèrhaeghen , i834^ m-4.^ 

Recueil encyclopédique Belge ,; par Chi Morren. BnixeUes^ 
i«34, in^S.^ i : ... 

Obseryations ostéologiques sur.rapparéfl costai des Batfaciens; 
par GL Morreù. Bruxelles , Hayez , i836, in-4.* 

Specimen Academicam ethibens tehtanièn Biozoogeniàè gene*- 
ralis ; par Ch. Morren. Bruxelles, Remy , 18:29, m-4.** 

Essai génétàl d^^duoation physique , morale et intellectuelle ; 
par M. A. JullieD. Paris , i835^ iik^S.'* 

Biscours du Roi , i roccasibh desr récompensès accordées à 
Fmduistri'e natiooale* Paris^^ f837^ in-ii/ 

Rapport fait à FAcadémie Royale des Jnscrìptìous et Belles- 
liettres. Paris |i837r, fti*-4.* 

Idée d'un <;ours de |)bysiologiè , appliquée à la pathológie ; par 
H, Kùhnholtz. Montpellier, Martel , . 1^29 , iii-8.** 

'Des caradtères et des-conditiolos de la viabilité; par H. Kiihn- 
liòkz: Montpellier , 1 835-, in-S.^r * 

Annuaire pour Fan i835 , présenté àu Roi par le Bureau- des 
'Lofigttudes/ Paris , Bachelier^ i834'x iù-ifl."* ' 

A^niiaire pour l^ù *i836 > id. id. P5aris , i835 , in-ia.* 
Connaissance des temps ou des mouvemens célestes , pouri les 
;aniiees 1 838-1^69; par le 'Bureau désrLongitudes. Paris, Bacbelier, 
:i836, ioi^.** ' ' ^ . i= }. : r 

Essai sur le systéme hiéroglyphique ; par J. G. ' B. «Greppo. 
:Parisy Ì8Ì9', iii-ft.? « 

Annuaire historìque p6ur Fannée 18^7; par la Sóciété de Fbis- 
•toire iSb Fraiièe.- ParidV, jf886j^ in-ia.^ ... . ♦ 

De rinfluence de la lune sur ratmospbère tefresirt déterminée 
par les òbservationB mét^orol(ygiques ; par -M^'iEug^ Bewwd^ Ih-8.* 



. '. 



.«* 



Historia fìsica > póUlièa y ìiatural f 4^ là isla de - Ci^à , por D. 
Ramon de la Sieigra.^ Pttwpectus , iii-^**' - - .i -^f ' • ; '4 

Recherches aiiatoinìques et phisiologiqùes sor Torgane : de Tau- 
dition chez les aiseàu^; par, G. Brèscbet.- Paris /i83&/ìn-i8.^ avec 
ùn.calàer.de^pkiiìeires.: : *. * . . v"^ 

;Histoire da prix fimdé par lè.CóiDte ^ Vt)lhey;par' Ti/L à% 
Bwfèfse* PnriSy.iStZò/y, in-'4i? * «'.».'.♦ ' /. ^ : 

llsipport SUI", la marche et les .iffets Aix > diolérashiorbiis dans 
Paris et le d^dantemieBi de k/Seiaé > eh :i83^ i' pàr:la .Gonimisisioii 
nommée par^MM..lés Pcéfets deia^Seiae jet de Pòlóhoel.Fàris, t&S4>^4>''' 

O Kind! die beruhmte ethiscke Abkandtuii^ Xj}iksfidi's« '''Ai»lws 
middéutsdi^ ,ttl&>Neo}ah9rsgèfiehèftdL/Yoh Haminer PorgstallJiWién/ 
•Strauss^ i838,>im8i* l . f ! •: . :! .A v . : .,■. •/ ; -^ : . 

» 

Mémoires de la Socie té Royale Aòadiémiqixe de Savoie:^ ^oidìì84*^ 

Un &cil metodo. pei? determinare^ le relazioni diOerensiali in 
termini Bniti ; di :^^ittorìò) De lìa Gasa. Padova > i83'^, in- 4*''^^ * 

Della medioina ì|d£0|>at]ca in Germania ; per B. Berlini. Tótino , 
Cassone. Marzoratilc.VérceUotd* ìdn8.*^ , 

Resumé du Cotbpte-Risndtt de là . cUniqne ' ophthalhidldgiqiie^de 
VHóieUDiea et:de7yiidpitfll die k Pitie de Paris; ^r-M. leiDocteur 
CjEiflfe. Paris:^ BailKèrej; .«flSf'Ti,» ih-8.*?- ■ ..* . * ...f . 

Osservazioni sul duello; da FUippo Riizi*- 'Napoli.^ Tranif:i936; 
.niro. • 



• • '•4-;' '^ '• 



• . \ t. 



• •.•■«: 



.. 'fifa d'un. .caso ;d) lacerazione deli perinen^.. curata coh la sutai;a 
cruenta; del Datt: Carlos Bia^i.-^ Pistoja ^; Mstofredihi ^ iBò^y ih-8.'' 
.:. . .Cènni '>intoma (laL mèoeaniama naturale òóh parto quando /ài: feto 
presenta all'orifizio dell'utero la fì&c&a;! del D«:C^o Bìajgini/:'Prato, 

'.Giacketti^I i83a^ iaotSJ^ '.: -■ -> : J: ' • • \:\- . / • ^'. ?'> 

. Prolusione inella circostanza del nuovo anno -SRòotastico- r837 ; 
del D. Carb Biagini. Firenze, Batellr, r838;!iit8/ .7 ^ 

.'BuUeùnrdeseaux d'Aiz-^n^Savoie ; par le'D. Despiiie fiR 3.*" 
année. Annecy, Burdet, 1837, in-8.** 



Ramon 
de lor Sagra 

Bresch^t 



\ 



Brière 

Istituto 
di Francia 

Hammer 
Purgstall 

Soc. R. Acad. 
di , Sayoja 

De la Casa 
Berteli 
Cnffe . 



Rizzi 

•V ... .. 

Biasini 



Bonjean 



ì 



Senmola 



Linari 



Schina 



Bwmouf 



Menis 



j4ccadenUa 

dei Cuì'iosi 

della Natura 

)e Kerckhove 

dit 
De Kirckhoff 



Peltier 



Del sistema fitmiacoSogico del Prof. G. A. Giacomini ; Esame 
critico del Prof. G. Semmola. Napoli^ i838, io-^.^ 

Degli sperimenti (atti col sangue de' colerosi in taluni ammali; 
discorso di Gioanni Semmoku Napoli^ t637 ^ ìn*&^ > 

Vera scintilla elettrica, efièttì d'elettrica tràsioné ^ di proprietà 
chimica e calcmfica^ ottenuti daKai scmsa Mia' torpedine , osserva- 
zioni sopra le proprietà elettriche ed eletiro-fisaologiche della stessa 
torpedine^ fiitte dal P. Santi Xinari ^lle Scuole Pie; con Appen- 
dice sulla scintilla tratta :dalla pila termo<*elettrica dal Gay. Antinoid 
e dal P. Ssmti Linari (£f^. d4il Supplem. al giornale V Indicatore 
&wìat iV;^ 5o ) , in-4.*^ 

SuU'odiema tendenza degli, scrittori di patologia e fisiologia; 
pensieri del Professoi^e A. B. M. Schina. Torino, Cassone^ Marzo* 
rati e Vercettotti, i838, in-^."" 

An epitome of the history of Ceylon , compiled from nativi^ 
annijs : and the first twenty chapters of the Mahawanso ; translated 
by the hon. George Tumour. Ceylon , Gotta y 1 836 y in-8.? 

Saggio di topografia statistico-medica della provincia di Brescia y 
aggiuntevi le notizie storico ^statistiche sul cholera epidemico ; del 
Dottor W. Menis. Brescia^ i837^ ^ ^^^ in-d."* 

Nova Acta Physico -Mèdica Academiae Caesareae Leopoldino- 
Carolinae Naturae Curìosorum. Vratislaviae et Bonnae y i835 y 
I Tom. in a voi., in-4.*' 

Histoire des Maladies observées à la grande armée Fran^aise^ 
pendant les campagnes de Russie en i8ia , et d'Alleinagne en 
i8i3 ; par le Chev. I. R. L. De Kerckhove dit De Kirckhoff, 
ancien Médecin en chef des hòpitaux militaires, etc. 3.^ édition. 
Anvers , Janssens, i836 , in-8.^ 

Observations sur quelques causes d^erreur dans les mesures 
des tensions électriques, et description d'un nouvel électromètre ; 
par M. Peltier. In-8.' 

Nouvelles expériences sur la . caloricité des courans électriques; 
par M. Peltier. In-3.* 



(XLTtl) , 

Expérìences éleqtro-magnétiqites; par M. Peltier. In^d/ 

Notice des faits prìncipaux et des iMtniiiiens nodreainx ajoutés 
ÌL la Science de Félectricité ; par M. Peltier, Membre de la Sóéiété 
Philomatique. . In-4*^ . : ' 

Reckerches pKj^iques ^ chitnìqties et phystòlogiques sur la'tor- 
piUe ; par M. Charles Matteucci (tire' de là- Bibliotbèque Uniter- 
selle de Genève , novembre 1837 ) , i^*"®*** ^ 

Iscrizioni ad onore d^iUtistrì Lucchesi;. di Antonio Mazsarosa. 
Lucca , Giusti,* 1837 y in-8/' • . - 

Trattato delle febbri biliose ; di Domenico Meli, Prof, emerito 
della scuola di . Ravenna. Nuova edizione , corretta ed ' arriochiia dì 
molte giunte dall'autore, con un discorso preliminare e varie note 
del Dott. N. M. Sormani. Milano , 1837 , in-8.**. 

Lezione di chimica elementare sulV iikulninazioée u.'gaz*^; del 
Prof. G. F. Baruffi. Torino , Favaio, i838 , in-8.*^ 

Sugli emisferi cerebrali dei mammiferi , annotazioni anatoìnico- 
£renologiche di G. F. BeUiiigeri. /Torino , Cassone , Marzorati e 
Vercellotti , i838 , in-S/ 

Sull'obbligo che corre al Medico di fare particolare studio delle 
malattie popolari; del Càv. Salvatore De Renzi; Napoli, t858 , 
in-8.^ / ; 

Memorias da Aeademia R. das Sciencias de Lisboa. Lisboa, 
1835-1837. Tom. XI, part. 2.* e Tom. XII ^ part. i.* , in-zj*** gr. 

Collec^aó de livros ineditos de historia portugueza publicados 
de ordem da. Acad. R. das Siencias de Lisboa ; por Jose Correa da 
Serra. Lisboa, 1790-1834, 5 vol..in-4.*' gr. 

Additainentos a prìmeira parte da Memoria sobre as verdaideiras 
epocas em que principiai^o as nossas navegàgoes e descobrira^itos 
no Oceano Atlantico ; por José da Costa De Maoedo. Lisboa, i835, 
in-4.* gr. . . . . • — 

Del carbóne fossile di Cadibona provincia di Savona; Memoria 
del Gav. Luigi/Zenone Quaglia, in^d.*" 



Matteucei 



Mazzarosa 



Meli 



Baruffi 

é 

Bellingeri 



De Renzi 



Aùcad. Beale 
di Scienze 
di Lisbona 



De Macedo 



Quaglia 



Michelotti 

Fischer 
le fValdheini 



Dtdcat 



De Savigfiy 



JBatiiffi 



liadoucettc 



Kunze • 



he. Imperiale 

^ei Naturalisti 

di Mosca 



ì. Soc. Asiat. 
iella Gr, Bret. 

Miitermaier 



(itTJIl) 

Specimen zoophytològiae dUavianae; anctons Joanne Michelotti. 
Taurini, Botta, i838, in-8,^ g^. ; vr 

Entomographie. de la Russie^ pid>liée. an'ii(»n de la Société^I.; des 
Naturalistes ; par Gotthelf Fischer. Voi. i." Mdscom., . iB^b , vt^.^ 

JNrottice sur: le Phlocérus, genre nouvean. d'Orthoptèrés de la 
Russie; par Gotthèlp Fischer de. Wàldheim^.Moscouy Stfmen, i833i 

. Sou:venirs. de&' R«voIutions dans l^rs rapporta aTec Fépbque 
actuelle , les lois et la morale des peuples ;, par M» Jh^ De.Dnlcat, 
Avocat , .'de*Perpignan. Toulouse, Seusè'^ i833^ in-fli"* ' "^ 

-^ Bièu et le Monde , poémè. par M.- Joseph Be 'DtilQat , Ayobat. 
Perpignan, Alzine ,.'! 836 , in-8*^ 

Das Recht des Bésitkcs. Bine civilistische^AJDihaiidlung^Wii Dn 
Friedrich Cari von SaVigny* Sechste , vermehrte und yerbesserte 
auflage. Giessen,'Heyer , 1837 , m-8.^ .':^ 

Cenni d'una, pferegrinarione autunnale daTorino a Gopenhaghen 
•^^ da Totinoa Pesth, due 'fiiic. ih-^.''. è Lezione di fisica popolare 
sulla neve. Un volumetto in-8.** . • " 

Diseours de M. de Ladoucètte , prononcé k > la Chambre* des 
Deputés,, dans la séahce du 5' taiars i83d , sur là propositioti de 
M. Anisson , relative au défrichement des foréts. In-8.** 
. .Guatavi Kunze analècta piteridograpfaica^, seu descriptio et illu- 
stratiò filicum aut novaru!m j aùt minus cogpiitarum. lipsiae , Vois , 
1837, in-fol. %• 

•BuUetin de la Spciété Imperiale des Naturatistes de Moscou. 
Moscou , Semen, 1837, N/ 4, in*8»** 

Ròglement de la Soci^t^ Imperiale des Naturalistes de Moscou. 
Moscou , . 1 837 ,* in^;^ . ' 

Transactions of^tfae'Rojriil Asiatie Sociely of Greal Britain and 
Ireland. Voi. IH, Partii. London, i83c, in-4.** 

De • principio imputaliouis alienationum mentis in jure criminali 
recte constituendo ; auctoiHs Carolo L MHtermaktr. HeiAelbei^e , 
Osswaldi 1837, ^^'^^ 



Mémcire sur an vegetai microscc^ique d'un nouveaii genre ^ 
propose sous le noni de Crucigénie , et sur l'iD^trument nommé 
Microsoter , ou Conservateur des petites choses ; par. Mi Cbarfes 
Morreii (EMr. des Annales des Se. Nat). Paris , i&3o, m-8.'' 

Recherches sur ìes baromètres vivaDS ; par Af. te Bwfm 
D'Hombresi-Finnas* Nismes^ Dnrand-Bette ^ iS3Sy in-S^."^ 

La Lune considérée en elle-méme et dans ses rapports avec 
les autres corpa célestes^ ou Sétéf>agrap]^ie generale et comparée. 
Tire de la BiH- Univ. de Genève, i&^, in^/ 

Lo spettatore del Vesuvio e de^ Campi Flegrei ; compilato dal 
sig. Leopoldo Pilla. Napoli, Tramater, 183*2-1954, 8 volumetti 
in-8.* 

Como su la vita e le opere di Matteo Tondi; di Leopoldo mia, 
in-a^ 

Osservazioni geognostieke cke possonsri hre lungo la stradar da 
Napoli a Vienna; di Leopoldo Pilla. Napoli, Tramater, i834, io-8." 

Catalogp d& una coBeaione di rocee del te Calabrie, disposte se- 
condo l'ordine della kro posinone ' relativa ; i£ Leojpoldo Pilla, 
in-i* 

Bidl^i» de la Société d'Émrolaliim de Rene»; année 1837 , 
triiDèstres 1-3; année r838i, trimestre iJ^ Boiien, r 83 7-1 83 8, 
5 voi. in-8.'* 

« 

Rapport s«r un appareil dit Lil mecain^e, pre'senté à TAca- 
démie Royale de Médeeine par M. le Docteur Nicole-Bertkelot , 
iu-8.* 

Pensieri sulla patologia generale , chiarita da^l» fisiologia e dalla 
anatomia patologica; di Salvatore De RenzL Napoli, i836-i937 , 

Viagg[io Medico in Parigi , con alcuni particoIaTÌ sopita Pisa , 
Genova, Livorno, Marsiglia e Lione; del Dott. Salvatore De Renzi. 
Napoli , 1834 , ìn.8.* 

Qualche parola sugli esercizi ginmtsticì ed ortopedici; dello 
stesso autore (Art. estratto dagli Arinoli ^ii^ì// , fesc. XIX ) , in-a/ 

■ • vu 



Morren 



D^Hombves- 
Firmas 

Gautier 



Pillu 



Capplet 



De Renzi 



/ '^egezzi 



Di Barolo 



Sommala 



Sassernò 

ei 
Dupuj 



(0 

Relazione statistica e clinica degF infermi di colera morbo trat* 
iati nel^r ospedale di S. Maria di Loreto; del Doti. S. De Renzi. 
Napoli^ 1837, i'^-S.* 

Cenni intomo al correzionale delle prostituite ed all' ospizio, 
celtico^ eretti con R. Patenti del 28 maggio i836 nell'edifizio 
dell'Ergastolo presso Torino ( Estr. dal Calendario generale 1 838 ), 
in-4/ 

Cenni diretti alla gioventù intorno ai fatti religiosi più notevoli 
successi nella città di Torino. Torino, Marietti, i836, in-ia.* 

Cenni diretti alla gioventù intomo a fatti storici , monumenti 
notevoli e particolarità naturali del Piemonte. Torino, Marietti, 
i838, in-i3.* 

Brevissimi cenni diretti alla gioventù che frequenta le scuole 
italiane intorno ai varii stati che da essa possonsi eleggere ed alle 
disposizioni con cui si devono abbracciare. Torino, Marietti, 1887, 
in- 12,* 

Breve sunto di nozioni geografiche si universali che particolari 
air Europa , e principalmente all' Italia. Torino , Marietti , 1 836 , 
in- 12/ 

Notizie elementari sopra la geografia, storia, fisica, e statistica 
de' Regii Stati di terraferma e dell'isola di Sardegna. Torino, Ma- 
rietti , i835 , in-ia.** 

Saggio chimico- medico su la preparazione , facoltà ed uso dei 
medicamenti} del Dott. Gioanni Semmola. Napoli, Severino, i83a- 
i836, a voi. in-S.** 

Ricettario dello spedale degl'incurabili; del Dott Gio. Semmobu 
Napoli, Raimondi, i835-i836, in-8/ 

(iura delb colera orientale, manifestatasi in Napoli nel corrcnle 
autunno ; consigliata e scritta da Gio. Semmola. Napoli, Severino, 
i83tì, in-8.* 

Essai» sur le caractère de rarchitccture au dii-neuvìèiiic siede i 
par MM. Édouard Sassernò et Àlphouse Dupiiy. Nk>e , i838 
( PiHispectua ) , iuA* 



(") 

Mémoire sur la polarisatìon de (a chaleur; par AL Melloni^ 
^.* parile ( Extrait des Armales de Chimie et de Physique , avril 
i836, mai 1837 > a Volumetti in-8.' 

Comunicaciones de la Comision de la H. Sala y con la fìierza de 
allieva^ y resolucion de la misma H. Sala. Buenos-Ayres , i833^ 

Ì11-4/ 

Memoria descriptiva sobre Tucuman; por J, B. ÀlberdL Buenos- 

Ayres , i834, in-8.'* 

Noticias Biograficas del Ex.mo Sr. Gobemador y Capitan Ge^ 
ttcral de la Proyincia de Santa Fé, Brigadier D. Estanislao Lopez. 
Baenos-Ayres , i83o. 

IRegiamento de debates y policia de la Sala del congreso gè- 
aerai constituyente de las Provincìas Unidas del Rio de la Piata 
«ancioDado el 38 de enero de iSsS. Buenos-Ayres, in-8.*' 

Goleccion de documentos oficiales sobre las Islas Malvinas. 
Buenos- Ayres , i832 , in-4** 

Manual de policia ò leyes y decretos que tienen relacion con 
dicbo departamento. Buenos-Ayres , i83o, Tom. i.** in-8." 

Questào politica , em que se demonstrào os inauferiveis direitos 
do Sénhor Dom Pedro ao tkrono Portuguez ; por Jose Antonio 
Domingues Vianna. Rio de Janeiro, 1828, in-8.*' 

Recurso al Tribunal de la opinion publica, que en justiBcacion 
de su conducta oficial hacen los individuos de la Comision Mediadora 
enviada para negociar la términacion de la guerra civil. Buenos- 
Ayres, i83o, in-8.** 

Registro oficial del Gobiemo de Buenos-Ayres. Lib. io.*-i5.* 
Buenos-Ayres, i83i-i836, sette voi. in-8.* 

Mensage a la decima-cuarta Legislatura. Buenos-Ayres, 1837, ^'^^^ 

Relacion sobre su vida pubEca y sùcesos politicos y militares 
«de la America Meridional; Memorias del General D. Ilarion de la 
Quintana. Buenos-Ayres, i834, in-8.'' 

Estadò genei(^I que manifesta los buques brasileros que kan 
cutrado al pueiio de Buenof- Ayres en el primer semestre de iS35. 



Melloni 



Ihdoi^ 



/ 



FiKposioion c^e hace él General AWear , pam c<mtestar al Men* 
sage del Gobierno de 182^. Bueoo^Ayres , 1827 ^ in-8/ 

Impugnacion a la respuesta dada al Men^e del Gobiérao; 
por uà Observadpr. Buenos^ Ayres 9 1827 ^ m«4.^ 

Memoria iustorica sobre las operaciones e incìdencias de la 
Division Libertadora ; por Jose Arenales. Buenos-Ayres y iSSa , 
ui-8.' 
Pad li fu Su ì solidi caricati verticalmente e su i solidi dì ugual resi- 

stenza; Memoria di Forteaato Padula. Napoli^ 1837^ in-4»'' 
Jt Istituto del Programma di pj*emio dell' L R. Istituto di scienze^ lettere ed 

legn.LomhJ^, arti del Regno Lombardo-Veneto. FoL* 

A amia s Di una &tra)aa malattia nervosa^ guarita con l'agopuntura; 3Vle- 

liìoria ietta all'Ateneo di Venezia dal Socio ordinario Dottor Gìa-^ 
cinto N^mias. Padova, 1837, in-4'* 

Intorno all'angina del petto e all'uso del ferro ne' morbi car- 
diuci e vascolari. Lettera del Dott. Giacinto Namias al Prof. Gioanni 
Maria Zecchinelli. Venezia, Andreola, 1837, in-S."* 
Zantedesvhi D^W induzione e polarizzazione del termo-elettricismo; del Prof. 

Francesco Zantedeschi, Milano, i838, in-8.^ 

Iledamo del ProC Z^ntedescbi , contro un articolo del signor» 
D. Al. Donne (Estr. dalla Gazz» pris^ileg, di Milano f837),in-8.* 
Ftancoschi Teoria induttiva del periodo algido colerico ; Discorsi di Gio. 

l'imnceschi. Macerata , Cortesi , i836 , in-8.* 

La cum scambievole del cbolera asiatico , che ognuno può di 
])er se stesso eseguire ne' primi periodi del male; commentata da 
(fio. Franceschi. Ripatransone , Jafiei, 1 836 , in-ft/ 
iV. Martin Aunales de la Socie té d'Horticulture de Paris. i3 livraisons, 

iiì.8/ 
/ iviatU , Jiykmorìa $opiìa alcuni plagi in Botaaiea , con alcune ri6es$ioni 

ihv nv cou8e|i;uitnn9 , esposte in tin appendice; dei Prof» DomcMH<M» 
Niviani. Milano, Rusconi, i838, in»$.* 
Hossi AtMib^i deik tMlorài {Mandenla proveaituite daHe Qiività na^li 

di pirvaUi allol4Ì db l i t ' Vfi > omi cspérimiie di questa malattia nei 



(un) 

Cini; del Gar. Francesco Rossi. Torino^ Mussano e Bona ^ i838^ 

in-4.* 

Speridnze sull'azione del sublimato condottx) dalle correnti gal* 
vaniche ecc. ; del Cav. Francesco Rossi. Torino^ Mussano e Bena^ 
i838, in- 8.** 

Note y où Fon esplique une remarquable objection faite par 
Euler en 1751 ctc. ; par M. J. Plana. In-4'** 

Mémoire sur l'expression analytìque de la surface totale de l'el- 
lipsoide dónt les Irois axes sont inégauK ; etc. par M^ J. Plana. 
In^4/ 

Recherches analytiques sur les expressions du rapport de la 
circonférence au diamètre trouvées par Wallis et Brounker; etc. 
par M. J. Plana, ln-4-* 

Memoires de la Société de Physique et d'Histoire Naturelle de 
Genève. Tom. VIU , Part. I. Genève, Pelletier , i838 , in-4-'' 

Gli Arabi in Italia , esercitazioile storica di Davide Bertolotti. 
Torino, Baglione e Comp. , i838, in-S.*" 

Historia Thessalonicae , i^es gestas usque ad an. Chris ti 904 
coinplectens. Scripsit Tbeophilus Lue. Fiidericus Tafel. Tubingae, 
lypis flopferi de l'Orme, i835, in-4.** 

Annales de la Societé Entomologique de France. Paris, Tome V, 
trimestre 4-*^^ i836; Tome VI, trimestres i-4 ^ ^^^1 y in-8.* 

Annales des Mines, ou Recueil de me'moires sur l'exploitation 
des miues , etc. ; - rédig^es par les Ingénieurs des Mines. Paris , 
Troisième serie. Tome X, livraisons 5.^ et 6.% i836; Tome Xr 
et Xtl, livr. 1-6, 1837, Ìn.8.^ 

Annales des P<Hìts et Chaussées ; Mémoircs.et doeumens relatifs 
à Fart des constructions et au service de l'ingénieur : lois, ordon- 
aanees et autres aetes concemant radminbtration des ponts et 
chaussées. Première serie. Depuis le Cahier de novembre et dé- 
cenbt^ i836 jùsqù'au cabier de juillet et aodt 1837. Paris, GariKan- 
Gq^ftry, io-fl/ 

Delle relazioni del Cristianesimo con la letteratura ; Prolusione 



Plana 



Soc. di Gin Cifra 



Bertolotti 



Tafel 



Soc. EntomoL 
di Francia 

Amministraz, 

generale delle 

miniere 

di Francia 

Amministraz. 

gen. de' ponti 

e sii^ade 

di Francia 



Paravia 



Namias 



Zan^deschi 



De Slafie 



Accad. JHoman, 
di Archeologia 

Eredi 
Boucheron 

Gaim^rd 






Società degli 
Jntiq.delNord 

Revolat 

fstìtuto 
di Bologna 



KuhhhoUz 



Montmejan 



(LIT) 

del .GavaUere Pier- Alessandro Paravia. Venezia , Andreòla^ iS3& . 
in-8." 

Osservazioni intorno ad ni^ Discorso di Giovanni Sémniola, in« 
titolato: degli sperimenU fatti col sangue da' colerósi in taluni ani" 
mali ^ ecc.; del Dott. Namias. Venezia^ i838^ in-S.*" 

Dei principii generatori delle umane cognizioni; Memoria dell* 
Abaie Francesco Zantedeschi. Milano ^ 1 838 , ìn-8.'' 

Kitab fVafayat aUaijan. Vies des faommes illustres de llsla- 
misme^.'^n Arabe ^ par Ibn £^a//{A»n ; ' publìées par le Barou Mac 
Guckin De Slane. Tom. I.*% Partie I, Paris, Didot , i838, in^4-' 

Programma di quesito della Pontificia Accademia Romana di 
Archeologia* Roma , i838 , foL* 

Inscriptio prò funere Equitis Caroli Boucheroni in Ecclesia 
S. Caroli ; scripsit Joannes B. Zappata. Taurmi , Chirio et Mina ^ 
i838, ioV 

Lettre sur le voyage ordonné par le Roi en Scandinavie, eu 
Laponie et au Spitzberg ; par M. Paul Gaimard. Paris , Rìgnoux , 
i838 , in.8.* 

Compie rendu de la Séance annuètle du 26 janvier 1837, de 
la Socie té Royale des Antiquaires du Nord à Copenhague. In-8.'' 

Considérations sur l'Hòpital des Aliénés de Bordeaux; par le 
Docteur Etienne B. Revolat. Bordeaux , Gazay , i838 , in-8.'* 

Novi Commentarii Academiae Scientiarum Instituti Bononiensis, 
Tom. i."* et a.*" Bononiae, Olmo et Tioccbi, i834*i836, 2 voL 

in-4.* 

Rendiconto delle Sessioni ordinarie deirAccademia delle Scienze 
dell' Istituto di Bologna. Voi. i.*" Bologna , Nobili e Comp.^ i833, 
in.8.* 

Éloge de Gelse; par M. H. Kuhnboltz. Montpellier, i838, 

Conférences philosophiques sur la Religion , etc. ; par M. Isi- 
dorè de Montmeyan. Lyon , Pélagaud , Lesne et Orozet , 1837 , 
ijah8.' 



La Rupe della Fedeltà ossia la pietà filiale ; Racconto istorico 
di Felice Vicino. Torino, Fodratti, i838, in-8.* 

Memorie di Fisica sperimentale ; del Prof. Stefano Marianini , 
scrìtte dopo il i836. Anno i.% fase, i.* Modena , i838 , in-8.* 

Biografia degli Italiani illustri nelle scienze, lettere ed aii.i del 
secolo XVni, e dei contemporanei» Voi. V.** Fase. I. 

Noticesur le Piémont ; par l'Abbé Rendu. Séthume et Plon , 
i838, in-8-" 

Sulla decomposizione e trasformazione della frazione algebrica 
razionale della forma 

(7/^ (7-i-p-»-;?'-*-ccc.-t-^ — i) 4j'¥'P'^p'-^ ecc. -^p — i 

G4-C'*-4-C"jcM-ccc.-i-C Jc-vecc.-vC x 



A 



p'. 



." 



(n— i)p 



(n— ) 



(a-o-) {x-a») (x-« ) 

memoria del Marchese Luigi Rangoni. Modena, i835, in-4-'' 
Natuiirkundige Verhandelingen van de. Hollandsche Maatschappij 

der Wetenschappen et Haarlem. Haarlem, Loosjes , i8a4~i836. 

u Voi. in.8.' 

Viaggio medico in Germania, nella state del 1837; per B. 

Bertini. Torino, Cassone, Marzorati e Vercellotti , i838, in-8.* 



Vicino 



Marianini 



De Tipaldo 



Renda 



Rangoni 



Accad. Oland. 
di Haarlem 



Bertini 



(lvi) 



Opere periodiche donate alla Reale Accademia delle Seiemae 

dai loro Autori a Editori , 
dopo la pubblicazione del P^ohane precedente. 



Ragazzoni 



Repertorio d'AgrÌG<^tura e di scienze ccon<milche ed industriali ; 
del Dottore Rocco Ragazzoni. Vigevano. Dal N."" aS A gennaia 
i837 sino al 4^ ài maggio i83S; nt^/' 



Società Annales de la Société d'Horticulture de Paris, etc. Paris, 

d'Orticultura Livrais. iii-ia6; 1 836- 1 838. 
di Parigi 



Fusinieri 



Annali delle Scienze del Regno Lombardo -Veneto. Padova , dal 
bimestre di novembre e dicembre i836 sino al bimestre di gen- 
naio e febbraio i838 ; in-4** 



NOTIZIA STORICA 

1 • ' ■ ■ 

intorno ai las^ori della Classe delle Scienze Fisiche e Ma- 
tematiche^ dal luglio cfe/ i836 a tutto dicembre 1837; 
scritta £;ic7 Giacinto Carena 9 Accademico Segretario. 



In questa Notizia Storica 9 come nelle precedenti^ insieme colle 
Memorie stampate nei Volumi dell'Accademia y le quali sono la parte 
prìncipalissima de'suoilavori , si riferiranno i Pareri letti dalle Giunte 
Aecademiclie intomo a scientifici lavori inediti^ che Autori nazionali 
stranieri desiderarono sottoposti al giudiuo dell'Accademia y co5Ì 
pure intomo a quegli argomenti d' industria nuova ^ che sudditi e 
non sudditi chiesero di introdurre con privilegio ne'Regii Stati. 

Delle Memorie Accademiche che sono stampate in disteso in 
questo volume , o lo saranno nel seguente y si riferirà il solo ti- 
tolo y con la data della lettura. 

Quanto alle trasmesse Memorie'; inedite y si farà menzione sola- 
mente di quelle sulle quali i deputati diedero favorevole giudizio y 
confermato dalla Glasse. 

I pareri poi concementi a domande d'introduzióne d'.industria 
nuova saranno riferiti in maggior numero y cioè anche una parte 
di quelli y e non son pochi y nei quali i deputati e la Glasse non 
riconobbero quella novità e quella utilità y che sole fra noi danno 
dritto ai privilegi che suol concedere il paterno Governo di S. M.^ 
onde animare e migliorare l'industria nazionale. 

Sembra infatti che sia cosa non inopportuna il conservar me- 
moria deUa mutabile tendenza degli industriosi successivamente va- 
riata nel variare , dei tempi a seconda dì particolari condizioni. 



Tom. xl. 



I 



* 



II 



Per tal modo verrà consenrata in queste pagine storiche la 
memoria di ciò che più importa a noi^ e a coloro che verranno 
dopo di noi. -^ 

Quanto alle opere stampate che autori e nazionali e forestieri 
van donando frequentemente all'Accademia , esse sono registrate 
nel principio di ogni Volume , postovi accanto il nome dei donatori ^ 
cui r Accademia compiacesi di dare della sua gratitudine questa 
publ^lica significazione. 

IO di luglio i836. 

In questa adunanza l'accademico Professore Bofro , condeputati 
i coUeghi Cav. Omodbi, Marchese Làscàris^ e Conte Sai/Uzzo, lesse 
un parere intomo alla domanda di privilegio fàUja dal sig. Domenico 
Borio 5 per la fabbricazione e vendita di \m areliibuso di nuova 
foggia a inescamento fulminante. 

I vantaggi che U ricorrcsnie attribuiva a questa sua arma erano 
i tre seguidnti: 

i."" Di difender rocchio da ogm offésa che potesse venir ca- 
gionata dall' inescamento esplosivo , e ciò mediante la situazione 
data al focone y nella parte inferiore della canna. 

a.^ Di render più istantanea T infiammazione della carica^ e 
quindi più giusto il tiro. 

S."* Di render più celeri i successivi spari ^ medìaiite un parti- 
colare artifizio per cui i cappelletti fulminanti ( capsules ) vanno 
allogarsi dà se, senza Topera detta mano. 

Quanto al i."" osservavano i deputati l'offesa dell'occhio esser 
caso assai raro, né col proposto spedientè porsi riparo se non 
esponendo a più frequente perìcdlo la mano destra che & lo scatto. 

Al :2.'' non vedersi chiaramente l'asserita mag^or prontezza dell' 
accensione della carica y sembrare anzi piuttosto il contrario , il 
mescnglio ihlomiante infiammato avendo la nota proprietà dì agire 
più potentemenie all'ingiù , che non in altra direzione. 



m 



Quanto al 3.^ rantaggip ^ cioè la maggiore speditezza dei colpi , 
pensarono i depurati ohe l'autore non l'dibia pienamente giustificato. 

In questa stessa adunanza fu letta y per r.accademico Prof. 
SisnoNDJi y assente y una memoria di lui Intorno a due fossili tro^ 
wxU nei cotti di S. Stefano-Boero^ 

Uno di essi fossili è una Testuggine^ che l'A. riferisce al Genere 
Trionice di Geoffrot ; l'altro è un Crostaceo del Genere Granchio* 
Ambedue furono^ a richiesta del Prof. Sismonda^ donati al Museo 
di Storia Naturale dal Dottore Gian Francesco Nizza ^ da S. Ste&no- 
Roero y ProTincia d'Alba , dotto cultore delle scienze naturali y il 
quale in questo dono vide un efficacissimo mezzo per cui i naturali 
prodotti del regno animale possono venir meglio studiati y è più 
gelosamente conservati. 

Lp frequenti assenze del Prof Sisk okda , per cagione de' lunghi 
suoi viaggi geologici y impedirono che questa memoria y msieme colle 
figura , venisse stampata in questo Volume ; lo sarà nel seguente. 

t3 di novembre i836. 

Nella Notizia Storica y stampata nel precedente Volume , a * fac. 
vili- e seg. è riferito un dispaccio della R. Segreteria di Stato per 
gli Affari Interni y ài Presidente della Reale Accademia delle Scienze y 
la quale S. M« volle informata delPimminente viaggio della Regia 
fregata V Euridice y net mari delF America Meridionale y per quelle 
osservaricmi scientifiche che essa Accademia fosse per desiderar &tte 
in quel viaggio y e per cura del Comandante di quel R. Legno. 

Alla pag. X sono le Cìommissiom e Istruzioni proposte dall'Ac- 
cademia al Comandante suddetto -y precedute dalla emuneraztone 
dei fisici stromenti &tti costrurre dall* Accademia , |e trasmessi al 
R. Governo. 

La frt^ìJè: V Euridice salpò da Genova il 5 del passato agosto 
( i836 ); allo Stato Maggiore di questo R* Legno erano stati aggiunti 



i ^ . 



IV 

uno dei pi*um Professori del R^aV Collegio di Marina > parecchie 
Guardie-Mariaa , ed allievi d^Ua scuola auzidetta ; insieme col -stg. 
G. 6. Verant di Nizza ^ naturalista distinto. 

Possa essa, compiere feUcei^cftitéi e con vantaggio pel Commercio 
e per le Sciente ^ cl^e è quanto a dire per lo Stato j quelle sue 
lontane peregrinazioni , e ricondurre in porto ' incolumi 6 ricchi dt 
utili notizie qttei generoM stati scelti dal Ré a qiil^tla importante 
navigazione, ' : , • ^ 



• I • 



Il Gay. Vittorio Mich£l.otti; deputato col D. BeLLivàfeai e '€cl 
Proi^ SisacojNDA ^ fa rapporto sulla domanda di privilegio &tta dai 
signori Gaiithier e Decker , per certa stagnaturia da essi . détte 
Pólicronà y da darsi internamente agli utensili di cucina ed altri r 
consimili^ di rame. r. - ' - ' ' \ 

L'accademico relatore dichiara ' che la stagnatura ora propi6sta 
dai ricorrenti è quella stessa che inventò nel i8ì3 il fnùacèse 
sig. Biberel ^ composta di 6 parti di stagno e i di ferro , la quale ^ 
fu lodatissima in Francia , e può con pari utilità e con somma 
facilità introdursi qui ^ senza che occorra privilegio y da darsi sola- 
mente a chi inventa , ovvero con ispesa e fatica introduce cosa 
altrove inventata. 

il Prof. Gene , deputato col Prof. Careita ^ & rapporto ixxtoma 
a una Memoria Sur six nous^Ues espèces de Céphalopodes trouvées 
dans la mer de Nice, par J. B. Verany y corrispondente dell' 
Accademia ^ quegli stesso che fa parte della scientifica spedizione 
à,^ Euridice y di cui testé abbiam tenuto discorso. Questa Memoria 
sarà stampata dopo il ritorno del giovine Naturalista^ cui saia 'caro 
di dirigere Tincisione delle tavole da lui stesso con molta verità e 
con mirabile diligenza disegnate. 

n Segretario Càkenjl^ deputato coi Professori Moris e Làviiiiy & 
relazione intorno alle Obsers^ations thermométriques faites à S^Jwn 



T 

de Maut'ierme , de i8a6 4 i836, lavoro di monsignorBiltiety Ve- 
scovo della Moriana. . ! . . v .....:' 
Questa memoria sarà stampata nel seguente Volmne ^ccadeaùco. . 

• ■ • • 
....... 

Il Barone Nicolao Blanc , e il sig. Amedeo Vemy , avevano 
implorato da . S* M-; il privilegio d'introdurre e d^ si;^ìli|,*e ne'Regii 
Stati uoa macQhìna atta a fabbricar la carta dqtta gonUnua , ossia 
di lunghezza indeterminata (papier ,^am Jin ).. ; 

Il parere intorno a questa domanda era st^to commesso ad una 
Giunta rqo93L^st4 di Accademici d'ambe le Qlassi^ Biqqne^ Gisa di 
G&ESY y Sauli y ScLOPis y GiBRARio y insieme col Segretario y . questi 
. relatore ; nel parere^ che si legge in questa adunanza^ i deputati 
osservano che nella proposta macchina^ o per dir meglio^ congerie 
di macchine ingegnosamente collegate le une con le altre ^ si rav- 
visa -chiaramente il noto sistema del Didot^ ma con tali giunta e 
perfeaóonamenti ^ che rendono l'intero meccanismo proposto dai 
ricorrenti sicuramente nuovo nel nostro paese , ed utile e veramente 
maraviglioso , giacche con esso la liquida pasta formata con la polvere, 
de'cenci si forma in carta y e questa si stende y si comprime y si 
asciuga^ si leviga^ si raffila, e nella opposta parte della .macchina 
va y come se fosse tela y ad avvolgersi su di un subbio perfettamente, 
condizionata, cioè atta a servir tosto agli usi moltiplici cui essa, 
voglia 4€stinarsi. . .^1 . 

6 di gennaio 1837. 

Il foglio d'ordine y nel quale sono indicate le cose da trattarsi 
io questa adunanza ,. comprende il parere di una Giunta su di una 
memoria trasmessa manoscritta dal sig. Ottavio Golecchi, Napoletano, 
intitolata: Se la sola analisi sia un mezzo d^ invenzione , o j' inventi 
colla sintesi ancora. 

U qual parere era stato commesso agli accademici Gav. fiinoifK 
t Cav. Atogaoro. 



Se non che v^ha chi osserva questa stessa memoria essere stam- 
pata nel Progresso di Napoli , N."* 38^ bimestre di loglio e agosto 
dell'or passato anno. Notizia, questa qhe esclude ogni parere del- 
l' Accademia , la quale ^ per legge ^ non dà giudizio di cose stampate. 

Il Prof. Moais y deputato coll'accademico Avvocato Colla , fa 
rapporto intorno a due memorie botaniche^ una del D. De Notaris 
De TorUUis ftalicis; l'altra dello stes30 autore insieme col D. Balsamo, 
Pugillus Sfuscorum liaUae nowrum n}el nUnus cognitorums 

Ambedue <pieète memorie sono stampate in questo elesso 
volunie. 

39 di gAimnio i837« 

Il Profi GA!fTd , deputato col Prof. Lavtw? , legge il parere in- 
tomo alla domanda fatta dal sig. Vincenzo Musso ^ Genovese^ per 
la fabbrìeazione privilegiata della Biacca o Cerussa ( sottocarbonato 
di piombo) nel Regno della Sardegha. 

Nel parere si conchiude tale intrapresa in queirisola poter 
riuscir utile agli abitanti di essa , al ricorrente e alto Stato , meritar 
quindi di essere incoraggiata con la concessione del chiesto privi- 
lègio , qua:lora quello già conceduto ad altri nel i835 (V. Notizia 
Storica , Voi. XXXVIII, p. xx) non sia stato esteso all'Isola anri- 
detta , ma ristretto agli Stati di S. M. in Terra Ferma. 

12 di febbraio 1837. 

Il Proft Camtù , dopo letta una Nota suUa produzione della 
ffhra legnosa senta il concorso delle forze deWorganbszazione e 
della vita , dichiara esser questa una semplice comunicazione che 
egli fa all'Accademia per prender data di un maggior lavoro su 
questo argomento , cui egli attende e chb sarà a suo tempo da lui 
comunicato. 



va 

9 di aprile i83;. 

Il CaY. Luigi Ponti ^ Consòie Oenétale di S. M. a Tangèri, 
per mezio del Gat. Falcokbt, Segretario di Stato AéUa R. Segve* 
terìa di Stato per gli Affari Esteri y atea trasmesso all' Accadéima 
le osservazit)ni barometriche é termometriche pel iSÌ6, fatte da 
lai in quella parte dell' AiHca. 

Queste osservazioni furono graditissime alla Classe , che ne 
toUe ringraziato l'autore y e commendato lo zelo da lui 'dimostrato 
nd promettere la continuas^ione di consimili osservazioni tanto pia 
utili alla scienze fisiche e alla meteorologia ^ quanto più. rare sono 
le opportunità di averne da quei paesi ^ onde all'occorrenza feme 
il confronto con quelle che tre volte al giorno da moltissimi anni 
si (anno nella Specola Accademica. , 

Ed appunto per agevolare l'anzidetto (Confronto , e render così 
irie più utile il successivo lavoro del Cav< Vomì , la Classe approvò^ 
le avvertenze a tal tRypo suggerite in quést^adunanza dal Segretario 
e dal Cav. Avogadro. 

Il Prof. Cantù , deputato col Prof, Lavini , fa rapporto intomo 
alla domanda di privilegio fetta al Governo dai signori Luigi 
Panaye e Michel Angelo Bertini y per la fabbricazione di carta 
colle foglie della meliga (Zea Mais) preparate con particolar metodo. 

i3 di sprAe rte;. 

Il Prof. Lavmi comuntctt Fosiservazione di im ftttorùtnù appté^ 
sentatoségfi a cai96; questcr è ti totale scoloramento deirhìcltio^d 
di cui era ivpteno tan suo cakmrajo di éncù ^ cott orlo superióre 
guemito internamente di larga ghiera d'ottone. La quale eteroge- 
neità di metalli sembra aver prodotto lo squilibrio delTelettricità 
Voltaica y quindi la scomposizione dell' inchiostro. 



vili 

7 di maggio 1837. 

H Prof, hkvind, deputato eoi Prof* *CA|JTd, fa rapporto faitorno 
a. una scrittura del sig Giovanni Bighini ^ nella quale sono breve- 
mente trattati alcuni chimici argomenti^ fra i quali ai deputati e 
alla Glasse parvero meritare onorevole- menzione i due seguenti : 
I.® Azione delVidrojodato di^ potassa neutro sul bisolfato di chinina , 
e nuwo composto che ne risulta. 2.^ DelV acetone. 

J due accademici anzidetti fecero pure rela^done intomo alla 
domanda di privilegio fatta al Governo dai sig. fiatelli Bolmida ^ 
&rmacisti , per trarre catrame e alcune altre utili materie dalla 
posatura del cafie ,_ la quale suol gettarsi come inutile. 

11 Marchese Lascakis di Ventimiglta legge la seguente nota su 
certi fortini di legno , secondo i moderni usi di guerra , la qual 
nota per deliberazione della Classe s'ha qui a stampare , corredata 
di figure tratte dal modello presentato dalVautore. 

NOTE 

SUR LES 6L0GKHAUS. 

Le parti que Fon a souvent tire des maisons , des chàlets et 
des granges en bois crénelées^ et les avantages que les Turcs ont 
toujours obtenus de leurs palanques (i) ou réduits, foniiés par l'as- 
semblage de troncs d'arbre de forte dimension, entre lesquels ils 
pratiquent des meurtrières, est peut-étre ce qui ^ fait imaginer 
aux AUemands les Blockhaus dont ib font xxn grand usage. 



(i) Ces palanques ressemblent assez aux petits Blockhaus qu'on emploie dans Ics parties 
det foMés et des redoutes qui pr^sentent des augles morU. 



^WHif. 



ijllM|pi. Wjpni 




»'^ 



*'• 




filc«JÙ>. ^Dl'(y-ùXÌAM. &Li. di X. %». e ^^. Ì)oi^ €'aS. 5*a^. 



Planckel 



S&XMy x)yUy IteiL' '^jU^ /<X\jCkÀXÒòkzj . 



» M 









!5 



tf. Jo 




o 3o 



/. J'J 



*. J» 



«;e^ 



0. io 



« 
•> 






«■ 30 



l 



b 



A t« 



O *• 




&>cn>eue/ ^^0. 01S^4M4r4Ui/4H.cète/ 



j 

4- 



1» 



I 



«■ J# 









! 







et» 




i (V/W/^*^^ J^> CT'f^A^ rf^ 







IX 

Pendant la guerre de 1793, "Ics Ingénieurs Piémontais furtint. 
plusieurs fois dans le cas de fa^onner dans les Alpes^ en guise de 
Blockhaus^ de vieux bàtimens. On en yoyait un^ dit la cà de la 
numitìon, à la Thuìle au pied du petit S. Bernard^ et un second 
sur le plateau de Pain Moisy ,' vallee de Grìsanche ^ élevés Tun 
d'après les instructìdns du Gomte Nicolis de Robilant^ alors chef 
de rÉtat-Major de Tarmée d'Aoste , et Tautre par le Capitaine da 
Genie , Chevalier de Gresy , aujourd'hui Membre de rAcadémie des 
Sciences. Ces ouyrages remplirent parfaitement le but qu'on s'était 
propose. 

Des Blockhaus en bois ont été tout récemment construits à 
neuf^ pour ajouter à la force de nos forteresses dans les Alpes. 

La soUicitude que mettent actuellement les Militaires de toutes 
les Nations à rendre plus parfaites ces constructions ^ les éloges 
qu'en fait le Golonel du Genie Dufour (2) , qui appelle les Blockhaus 
le retranchement par excellence dans les pajrs de montagne où 
Fennemi ne peut amener du canon , et plus que tout cela, la per- 
séverance ayec laquelle l'armée Franqaise, après plusieurs années 
d'expérience , continue à les multiplier en Afrìque (3) soit pour 
assurer ses Communications, soit pour éloigner les Arabes de ses 
places et de ses nouveaux établissemens agricoles , m'ont &it ardem- 
ment désirer de connaìtre les demìers perfectionnemens que les 
Ingénieurs Frangais viennent d'y feire, et c'est dans ce but, que 
)e me suis procure les dessins, le cubage , les de vis et les deux 
modèles que j'ai Thonneur de présenter. 

Les Blockhaus, comme on le voit par ces deux modèles, sont 
des espèces de redoutes en bois , fermées et couvertes ; ce sont des 
maisons destinées à offrir à la fois et un abri et des moyens de 



(a) Voy. Mémorial pour les travaux de guerre par G. H. Dufour. Paris, i83i, pag. a56. 

(3) On a dans le courant de décembre i836 transporté à Bona les matériaux pour 
conttruire dix autres Blockhaus à deux ctagcs , destinés à former autant de points d'appui 
le long du cbemin de Bone à Constantine. 
V. Gaiette de Turin N."" io , 183;. 

Tom. xl. a* 



; cmRftìttnéMènt <m leur donne la forme d'un quane ou 
d'vn 4|iiiirré to^d mais leur poiirtour^ ainsi que Femphioement: 
qn'ils doivetit ^cuper^ est snrtout detetminé par les accidens «hi 
«emki sfir tequel im yeut les asseotr^ et par les effets qviVmse 
pfnpose tfcn lAtenir (4)- 

Oh 'a quel«]«iefeis ctm^trait des Bt6ckha«is d^on prefil capaìiie de 
^tsler il fartillerie de tnonpagne, et dVen contenir; nmis le Sttccès/ 
AfMamment des prenners^ a tmijonrs été a^se^ mcomplet. 

Les Bloekiians destjnés à resister à ftritìilerie de campagne «^' 
diflferent des autres, dans le fond, qu'en ce que leur charpenfte se* 
compow 43e pièces qui ont de plus Ibrtes dimensioiis; tpi^ ont 
demt Mngees -de corps d'arbre «u de iitadrieTS (S) , au lien d^e^ 
sarie ; en ce que Tintervalle qui se tnyove erArè detnt , est rempli 
de terre ^ glaise s'il e^ possible ) 'eì[treme«ent Imttae , dont F^pais^ 
seto*, y ùèmpm lesdeux parois, est »u moìns d'un «ie*re; enee que 
là pèfftie {«pérìeure du piantar e^ d'une c^nstmctiì^n 4>e«Mic#up 
plus ^Ude, et telle à pouvoir 9<yutemr une «eernche de <>■ Bo à v 
métte d'épatsseur^ et qnelques petites pièees de <;asRpagiie, de 
manière que l'dtage inférieur se troùre pso* là k Tabri des <dms«l^ 
des fusées k la Congrète , et enfin en «ce que eette plafte-ftrme «st* 
gamie d'un parapet^ construit 'sourent uvee et stmples utadrieis. 



(4) V. les planches vii et yiil. 

(5) L'emploi de ce« madrìers deviendrait bien pluj efficace m oh ies giv^pandt ^L'arance 
d'aprés le nouyeau procede Anglais. Il consiste à les faire passer , après avoir rendu let 
fibres dn bois flexiblcs par l'action de la vapeur, entre deox pnissants cHindnes ^e Fon 
i^oigwe et qae l'on rapprocke k volontà pour en diminner ov en augmenler la jpremxBL Lei 
cilindres tournent au moyen de deux roues et de pignons de diffiérens diamètrei, qui mania 
d'une forte maniyelle donnent le mouvement & la machine qui par une compression presqu*iii^ 
aensible , mais toujours croissante par le changement progressif des pignons , force le bois a 
déjecter la seve , les gommes et l'humidit^ qu'il renferme. Par cette opération Ics Anglais 
laminent , pour ainsi dire , leur bois comme on laminerait de l'étain ou du |>lomb , et le 
rendent tellement tenace, compacte et dur, que les insectes mémcs ne peuvent plus l'attaquer. 
et qu'il devient susceptible de receyoir le poli des plus beauz marbrea. 



et qttekpiefbis att mò yen de cerlains gabìoas quarrés msez ìnQé^ 
nieux (6) ^ et uiémt aree des sacs à terre. 

Mab il n'est qoeslion ici qae des Blockhaus dont Farmée Fran- 
^aise fait actuellement usage en Afrique^ et qui ne sauraient eiE- 
cacetnent resister a« boulet. Ils sont construits avec du sapin^ du 
mélèa&e oh du fréne. L'ormeau et le chéne sont employé$ de pré- 
férence pour les ekevìUes. Quant aUx boulons^ ils se font toujours 
en fer. 

Ils se composent de deux étages^ gamis de lits de camp^ de 
planches k pain et à cartouches, de crochets pour les havresacs 
et les fusils^ et d'un petit emplacement pour les munitions de. 
guerre. Les deux étages communiquent par des escaliers intemes; 
et l'étage supérieur , débordant Finferieur , foumit des machicoulis 
très-utiles pour la défense du pied de l'ouvrage. Le toit est forme 
de manière à laisser une doublé issue à la fumèe. On entre dans 
les Blockhaus par le second étage , au moyen d'un escalìer exté- 
rleur mobile qu'on place aussitòt que le rez-de*chausséc est ter- 
mine^ pour pouYoir transporter toutes les pièces destinées à la 
construction de l'étage supérieur. On enlève cet escalier au mo- 
ment du combat^ et on l'attaché à la charpente du toit ayec des 
crocs de fer , qu'on y place pour cet objet. 

Toutes les pièces, dont se compose le Blockhaus, dorvcnt étre 
confectionnées d'après le deTis et le tableatr de FaYant-toisé du 
cubage ci-joint («y), et étre soigneusement numérotées (8). Bfoyen- 
nant cotte demière précaufioo^ chaque Blockhaus que le Getterai 
Boormont débarqua sur les còtes de Barbarie, se trotrva à faide 



(6) V. la dwciriptMM» et la figw« ilttfift k 6p«cUl8ur WàUtMnn , »a.» weè^t Sw« Immk^^ 
Paris .... 

(7) Voy. la planche V. 

(8) Qb pouprail pcut-ltre «oiiléctiaiin«r phit utifeomUi les pMcef iku l ui^ e» k Ik lomatie»' 
des Blockhaus d'après ringénicux systèinc adopié par aotvt afffciiimt pow Fnawjflifcnf^ dt» 
pièces .dont ^c composent Ics ponts volants , et d'après le^piel il n'est plus nécessaire de Ics 
numéroler. 



d'une quarantaine d'ouvriera, en 9 heures de tems^ et cornine pn 
enchantement ^ monte et dans un parfait état de défenae , de sorte 
que les Arabes n'ayant su les apprécier^ en éprouvèrent bientdt 
les terribles effets. 

Les deux modèles N."* i et N."* 2 que j'ai Fhonneur de mettre 
sous Yos yeux , et qui yont faire partie de notre coUection de 
machines^ ont été construits sur les mémes dimensions et par les 
mémes mains qui ont confectionné ceux que l'armée Fran^aise a 
portés en Afrique en i83o. 

A celui qui porte le N.^ i je me suis permis d'ajouter ode 
guérite carrée , une cave et une citeme ^ qui me paraissent pouToir 
offrir quelque degré d'utilité; additions qui n'empéchent d'ailleurs 
nullement de bien distinguer la construction Fran9aise acluelle- 
ment adoptée. 

La guérite quarrée, dont les faces sont crénèlées et toomées 
vers le prolongement des capitales , se trouvant dans un site élevé ^ 
procurerait une utile surveillance ^ des tirs sur un terrein qui 
n'est TU de nulle part^ et sur lequel Vennemi est dans Tusage 4^ 
dirìger ses attaques^ et une nouvelle issue a la fìunée^ qui dans 
ces sortes d'ouvrages incommode toujours les défenseurs. 

La cave pratiquée au dessous du niyeau du sol^ taillée dans le 
roc^ dans le tuf^ ou dans la terre soutenue^ s'il le fallait^ par de 
forts pilotis^ pourrait foumir un magasin pour les boissons^ et, 
au moment du combat^ un lieu sur pour y piacer les munitions 
de guerre de réserve^ et pour déblayer les étages supérìeurs des 
capottes^ des effets de cuisine, et de tout ce qui pourrait em- 
barrasser. 

La citeme, que )e n'ai fait que marquer, ainsi que la cave 
serùent praticables surtout dans les Blockhaus permanens. 

On ne saurait du reste amasser assez d'eau dans les ouvrages 
de ce genre sans-cesse exposés à étre liyrés à leur propre défense, 
et entièrement construits en bois. 

Gomme, après Vartilierie, le feu est ce qu'on a le plus à 



XIII 



redouter pour les Blockhaus^ on est dans Tusage^ pour óter à 
l'ennemi toute facilité de les iuceudier (9) ^ de ^étruire d'avance 
la charpente des maisons et le chaume qui les recouvre^ ainsi que 
toutes les matières combustìbles qui peuvent se trouver . dans les 
enyiroDS^ et de faire la cuisine dans le fosse et méme plus loin^ 
au delà des palissades, quand cela se peut en sureté ; et l'on cherchèi 
puis encore à rendre inabordable à Fennemi le pied de Touvragie^ 
en le pla^ant sur un rocher inaccessible^ sur un terrein très- 
escarpé^ en. gieurantissant au moins Tun d^ ses cótés par des inon- 
dations artificielles^ par un étang ou un marais, en ouvrant des 
Hieurtrières toutrà-fait au niveau du sol (10)^ et plus haut des 
maclucoulis ; én l'entourant d'un fosse plein d'eau ; si Teau est. 
peu profonde^ on gamit' le fond de forts pieux pointus solide- 
ment assurés dàUs la terre. 

L'qn rend plus _ difficile aussi l'abord de ces ouvrages au moyen 
de fougasses, d'hérìssons4ances ^ de chausses-trapes ^ de trous de 
loup^ d'abattis^ de chevaux de finse ^ de palissades et de fi:*aises 
bien fixées au sol^ afin que Tennemi ne puisse les arracher pour 
s'en servir a incendier le Blockbaus méme ; et enfin en plaqant de 
bons tireurs qui^ par de petites ouvertures pratiquées dans le toi^^ 
Toient venir l'ennemi^ et sont chargés de renverser les premiers 
qui se présentent. 



(9) Un joamal aimonce que M. Durios vieni de faire à Paris des expéfiences en pré- 
•enee d'ane Commission de sayans où il a démontré qa'il a un procède aa moyen duquel 
fl préserve dn feu les décoraiions de thèatre. Dea toiles de coton et de chanvre ont 
éU soumises à l'action d'un feu vif et continu , sans que leurs tissus aient pù étre at^ 
trints par l'inflammation. Un feu bien alimenté a été comprime et éteint par l'application 
d'one toile prèparée d'aprés le nouyeau système. 

Les habitana du département du Nord en France , pour préseryer du feu les toits en bois, 
en paille , en roseau , de leurs maisons , les recouvrent d'une espèce de mortier compose d'un 
dixième de chaux vive , d'un dixième de crottin de vacbe ou de cheval , d'un dixiéme de 
aable et de sept dixièmes de terre glaise , dont on a soin de boucber les crevasses qui se 
forment à mcsure que l'cnduit sèche. 

(io) Ces meurtrières sont d'autant plas dangereuses pour l'ennemi , qu'il ne peut les em- 
boucber sana te coucber à plat ventre. Duroux. 



\ 



# 

Avec les précautions ci^dessus indignées y appliqnées ayec ìnteK 

ligence^ les BWckha«s ainsi construits devienaent un poissant raoyeu 
dé&ntif dans let paya montueux^ et génóralement partoat où • il im- 
porte d*avoii' un ouTrage fortifié , qui en cas de reyers puisse étre ìiyré 
à sa propre défensc^ qui soit à Fabrì des enfilemens^ dea tìrs &- 
chanSi besoin qui se fait si puissamment sentir dam la j^pait 
des passages des Appennkis et des Alpes. 

Les Ingéaieurs Fran^aìs ont place avec suceès un Blockkaws 
dans un terrein eiilour^ de hautéurs, destine à liarTtr la grande- 
route de Kdi-Fermch à SlaoneK^ roule d'À%er (ii)* 

Ne m'étant propose dautre bui, en présenfant ces m o dc fes et 
col écrit ^ que d*exciter les MiRtaires ph» instrmis que inoi à eia- 
miner jusqu^à quel point il senut utile d'adopter ce gerane de 
Bloekhaus pour la dèfeuse des défilés de nos montagnes^ postes 
qu^on ne saurail bien sourent abandonner sans danger méme pendant 
rhi\er« d oi\ il imjxHrte « par conséquent^ qne les défaiseurs 
trouteul i^ la Ibis ci un abrì conlre les iutempcrìes, et les moyens 
lìcce^saircs (xiur l'esister josqu'à la demière extrémite' ; je m^ bor- 
nerai à cngagcr ccs officiers s^ s'occupar de cet important ob)et^ 
^vouK>ir clablir le de|tre d^utilitc que peuTcnt oflBrìr les addBlìons 
que jje jxtojmv^ ^ ci à ilclcruiìner sii ne scrail j^'os utile Japprendre 
d a\ aiH>^ au SiUvlal loul le j>artì qu ou i>cui lirer . en temps de guerre , 
ilc:ii ou\ni^c$ que jc vìcns de decrìrc* l\i ì"e$le. jVi cni remplir un 
%W>^Uv cu £iv^ul conuAÌ^re ces ttìc\lèle:ii. clt»cun de\;uil chencber à 
;iiÌMUler au\ moveus que uou::^ a\\ui$ ^ktÀ p^^ur cvu^r^er llie«reQse 
n^Wi^MitUmv ^Km>I jj^uìl n<i>lre belle el ^lorèss^iuile pailne . pour 
^"iH\%lre ^le plu^s^ cu |^lu:ì^ Énnle U \W(et^$e vW ort^ KHile\.?r\ls que nos 
euuemi^ <i^i^l l^d^ul ^W tlvH$ ;Arv\\ìie:s^ ^W leur $iax^ . ei quit u^;^ ancètres 
MtMl l;ftnl ^W <MÌ* illustre» par ^le ^Knrietfcx v»«eK*l< . :-*r ìerr ntielilè 



.•' \ 't >|S.Ns«j^««. >fc.lkVc:\ \ «v; i\l tHu **^>*Mfc ;« iK ^nÀHt^ì^È- \l 



XV 



y 



Àvant-toise dù cuBdgè des hòis 
nécesscdres pour la construction d'un Bìockhaus , 

relatif à la planche V. 



Ouirpente en lapìn de 
«oàfe de 0,06 à o^ia 
d'éqaarrìmge k rive 
tf^ ioli assemblage . 




B lapin « irvrt 
»réU arce uMiblage en 
ham de tootes diracn- 



Numéros 
nidiquant 

let 

diff^rentes 

pièces 



1 

2 

3 



6 

7 



ì8 
!9 

M 

11 

i2 

13 

14 



16 



Une fonrmre . 

7. Autres semblables. 

i. Panne .... 

I.; Aatre pareille. 

Une des poutreUes sur les- ; 

^elles aont clouées les 

pbmclies de la couvertare 

5. Autres pareìUes. 

% 

1. SemeUe darez*de-chaiis- 



3. AsMe^ semblables 
f. Mbotaot d'ance . . . 

3. Anfcres «eodilables 
I. Montani de milieu . ^ 

3. Autres 8eiDbÌ3l>les 
I. Chapeau duxezHde-chaus- 



3. Autres semblabfes 
\jt ^land tirant . « • ^ . 
f . Velìit tàxmol 

I. AflUre JoaUable. 
I. Coyer 

3. Auires semblables. 
I . Gousset . 

3. Autres semblables 
I. Semelle de Tétage . .. 

3. Autres setm>làbles 
I. Poteau montaiit . . . 

7. Autres semblables 
I. Cbapean die i«* éfeage 

3. Autres semblables 
Le ttiMi de Ja cownertire 
i« IHnn^#n « • . ^ .« . . . 

:a. Asta» semblables 



Longiienr 



>m 



i 7 

3 



7 
I 



i5 
o5 



70 



5 80 
a 70 

2 75 

t 

5 80 
A. IO 



t 



70 



DÉTAIL 



Largenr 



.m 




4» 



4Ò 

o5 



22 



i5 



r 

Epaisscur 



.m 



t 



IO 



3o 
3o 
3o 



25 

o ad 

o 25 



3o 
3o 

3o 



a5; 
i5 



o 
o 



12 



12 



08 



20 

3o 
3o 



35 

a5 
a5 

35 

a5 

30 

ao 
i5 



L ^ 



XVI* 



Charpcnte en sapìn avec 
du boia de sciage de 
0,06 à Oyia d'équarrìa- 
M|;e aree assemblage . 



'\ 



1,1 M 
NuoMÌros 
iiidi<jiiaiit 

les 

différenles 

pièce» 



17 

18 
19 

20 



21 



22 



23 



■"»^ 



•r^ 



»^.. ,<■ . i ^i 



?S*P 



Ì24 

Ì26 
27 

( Meme plancher avec des ì 
planches de o,o4 d'é- > ... 
paisaeur) . ) 

Plancher de tapin brut et ■ qq 
a ioints plats avec des ■ ^O 
planches de o,o3 d'é- 
(tàisseur . . ; 

29 

Le méme avec dei pian- ' ^^ 
ches d« o,oa d'épaùiear 



!• Arbalétrier . 

5. Autres semblables; 

La panne factière 

I. Coutrefort 

7. Semblables. 
I. Liteau dà rez-de-chaus- 
sée 

3. Autres semblables. 

I . Liteau^de Fétàge corres- 

pendant au pignon . . . 

I. Aatre semblable. 
I . Des aatres liteaux de l'é- 

. tage • . :. 

3^ Aatres semblables. 

I. Lien du i.*^ étage . . . 

• Autres semblables. 



i 



Autres pareils pour 
le rez-de«*chaussée. 

La cloìson da rez-de-chaus- 

sée . .- . . 

La x^loison de Tétage . . . 

Les planches qui sont en- 
tre les machicoulis et les 
semeUes de Tétage . . . 

( Celui de Fétage ) .... 



r, Planche de la couverture 
79. Autres semblables. 

I. Des pignons 

I. Autre semblable. 
Les traverses d'un pignon^ 
Longueur totale 

Celies de Tautre sem- 
blables. 



« 



Longueur 



3* i5 

7. o5 

I IO 



4 40 



6 o5 



3 80 
I 55 



Longueur 
dévebfpte 

16 4^ 

23 20 



24 ^o 



5 55 



3 75 



5 40 



DETAIL 



Lardar 



o°* l5 

O j5 
O l5 



Epais 



O 
O 



IO 



e 



IO 



O IO 



o i5 



Hautevr 

2 65 
a 3o 



a5 



5 55 



25 



o 60 



o la 






» 



» 



» 



XVII 



Flancher brut cn sapin de 
o,o3 d^cpaisMur assem- 
bic à rainures c*t lan- 
jiucttet 



NenaUcrie en sapin de 
on , o5 d*cpuissc'ur avec 
imboiturcs 



IU))ota^ de bnis de sapin 
EcheUet de in«9on .... 



Numéros 
indiquant 

l*;s 

difftSrcntes 

pièces 


Les inarches de réchelle de 


Longucur 

ddveloppée 


DÉTAIL 
Largcur 


Hautcur 


• 








j 


ineunier. 








) ^* 


1. Marche 

12. Autres semblables. 

• 

Les xnontants de l'dchelle 
de meunier. 


70 


20 


» » 


j 32 


I. Montani • . . 

I. Autre semblable. 


4 30 


I 68 


» » 


33 


• 

Les planches de l'étage. 








34 


I. Échelle. 


1 







Tom. xl. 



3 



In questa stessa adunanza il Segretario y per Faccademico ProC 
SisMONDA ^ presentemente in viaggio , legge una memoria cU lui ^ 
intitolata : Osservazioni Geologiche e Mineralogiche sopra i monti 
posti tra le valli d^ Aosta e di Su^a , nel Piemonte. 

4 di giugno 1837. 

Il Prof. Cantò , deputato col Gav. Rossi y & rapporto intomo 
alla memoria trasmessa manoscritta dal D. G. B. Montaldo . da 
Genova , intitolata : palisi ragionata della Cholera Morbus y e suù 
metodo curativo. 

La Classe y apprezzando la molta erudizione medica e il pratico 
giudizio dell'autore y delibera che esso venga ringraziato e compli- 
mentato su questo suo lavoro y npn sènza, esprimergli il rincresci- 
mento che Findoie di questa dissertazione y tutta medica y epperci& 
non compresa fra gli studii cui la Classe per propria istitouoiie 
debbe attendere y impedisca di &re altro più solenne uso di questo 
pregievole lavoro^ fuori che depositarlo onorevolmente nell^ Archivio 
accademico y onde possa alFuopo venir da chicchessia consultato. 

Il Dottore Bellingeri legge : Riflessioni fisiologiche sulla strut* 
tura e sulla posizione degli organi dell' udito e della vista nei prin^ 
cipali generi di Mammiferi. 

Lo stesso accademico legge: Sulla fecondità e proporzione dei 
sessi nelle nascite dei principali generi delle quattro classi degli 
animali vertebrati. E dichiara essere questo il titolo cU un lavoro , 
di cui egli si sta occupando da più anni^ e pel quale egli ora in* 
tende semplicemente di prender data. Ed a richiesta cU lui la 
Classe acconsente che nella presente Notizia Storica sia riferito 
quanto segue : 



XIX 

Sulla fecondità e proporzione dei sessi nelle nascite 
dei principali generi delle quattro classi degli animali vertebrati. 

Progetto di lavoro , e dimande fatte dal Medico Carlo Francesco Bellihgebi. 

fc Desidero che rÀccademia sia informata ^ all'unico oggetto di 
prender data^ che già da più anni io sto occupandomi a raccogliere 
le sparse notizie ed osservazioni y che si hanno relativamente alla 
fecondità ed alla proporzione dei sessi nelle nascite dei principali 
generi delle quattro classi degli animali vertebrati. Non ritrovando 
che poco a tale riguardo nelle varie opere che ho consultate , e 
specifl^ente al secondo oggetto y volli fare interpellare alcuni ce- 
lebri naturaUsti per sapere se si avevano più estese cognizioni sopra 
tali argomenti ». 

« A tale oggetto pregai primieramente il sig. Giovenale Yegezzi, 
reduce da un viaggio in Germania , affinchè scrìvesse a qualche 
celebre naturalista della Germania; aderì alla mia rìchiesta^ e scrisse 
a tale oggetto y come consta dalla seguente dichiarazione : 

« Dichiaro io sottoscrìtto di avere in ottobre dell'anno 1834^ 
mentre io era addetto alla R. Segreterìa di Staio pegli AfTarì 
Esterni^ ad instanza del sig. Dottore Bellingeri, membro di questa 
Reale Accademia delle Scienze^ rìchiesto il sig. Cavaliere Manfredo 
Bertone di Sambuy applicato alla Regia Legazione in Monaco di 
pregare, in mio nome la cortesia del sig. Cavaliere Martius^ natu- 
ralista ^ Direttore dell' Orto Botanico di quella città y e conosciuto 
specialmente per la relazione del suo viaggio al Brasile col Dottore 
Spix y il quale io ebbi la ventura di conoscere e frequentare du 
rante il mio soggiorno nella metropoli della Baviera^ di procurarmi 
uolizie delle opere dei Scienziati Tedeschi , che potevano per av- 
ventura esistere sia sulla fecondità delle quattro classi di Vertebrati , 
e sul rapporto tra gli esserì di sesso maschile e femminile ne' parti y 
quanto sulle relazioni degli organi generativi^ e quelli del cervello 
in dette classi y nei ventisette ordini di essa^ od in alcuno dei ge- 
neri^ o sottogenerì dei detti ordini. Il pre&to sig. Cavaliere mi 



riscontrò d'aver fiitto la mia commissiotTe, ma trialocato poco stante 
da Monaco all'Aja non fu più in grado di rìnnó^artf soUecilasàoni in 
proposito. In fede del che ec. 
Torino li la maggio 1837 ». 

Soiioscriito Giovenale Vegezzi. 

u Mi determinai poscia di scrivere a Parigi al sig. Alessandra 
O^EspiifE la seguente lettera : 

Turin^ a jiùllet i836. 

(c Puisque vons me témoignez tant de bontés , je profilerai de 
votre estreme obligeance pour vous prier d'une autre cemmisaiaa 
auprès de qaelque célèbre naturaliste ^ tei que M. Isidore Gutfroy 
S. HiunKE y M. TiEBT y M. Lbsson , ou tei autre qoe vottl jligtriez 
plus à propos , ou qui poun*ait vous étre raggerò par MM* OàacBV 
pere et fils. L'objet de cette commission serait de demuftdar dw 
renseignemens sur la proportion des naissances de Vun et de 
Tautre sexe dans leà difierens ordres et genres des quétare classes 
des animaux vertébrés. 

i."* Sans parler de Thomme , dont le chiflfre des naisiances du 
sexe masculin Temporte jgénéralement sur celai des oaiasaBcofi da 
sexe fémìnìn , je désirerais savoir quelle est la proportion de ceUes 
des deur sexes che^ les Quadrumanes ou dans les espèces pkis 
communes des singes. 

a.*" Farmi les Cànwores , le chifTre des naissaucet des deiijc 
sexes chez l'ours , et dans les genres chien et chaL 

3.^ Farmi les Rùngeurs , celni prineipalement du caitw ', da 
lièvre y des lapins et cochons d*Inde. 

4.^ Farmi les Paekjrdermes y celai des naissances des deuE seies 
chez réléphant et le cochon (Sas Scrofa); et parmi les Soi^àdes, 
cbez le cheval et réne. 

5.^ Farmi Ics RumirianSy chez le genre chèvre, mouton et botu£ 

6.^ Farmi les Cétacées y chez les dauphins et les baleines. 



XXI 

De tous ,ces Mammijères, ceux pour lesqueb je désire princi- 
palement la solution de cette quesiion^ sont les Carnwores ^ hs. 
RuminantSy les Rongeurs et le cochon commun. 

Je désirerais anssi savoir s'il existe des obserrations sur la pro- 
portion du nombre des naissances des deux sexes dans les espèces 
plus communes des oiseaux y des reptiles et des poissons. 

S'il n'était pas possible d'avoir des renseignemeos sur la pio- 
portion de ces naissances des denx sexes dans ces di£Gérentes classes 
d'animaux y je restreindrais ma demande y pour les Mammifères ^ 
aux Camwores y genres chien et chat ; pour les Ruminants , aa 
mouton et au boeuf ^ et pour les Rongeurs y aux li^ins et aux 
cochons d'Inde. 

In una lettera diretta al sig. Lamperì'^ Sottosegretario di Stato 
alla Regia Segreteria di Stato per gli Affari Estemi y il predetto 
sig. D'Espine fii compiacente di inserire il seguente articolo di risposta 
alla mia domanda. 

Paris 6 aoùt i836. 

M. Isidore Geoffeot S. Qilaies y M. Frederìc CuviEm , M. Va- 
lenciennes ont été consultés wr les renseignemeng demandés j^r 
H. BsLLivccai. 

Rien n'a été publié sur cette matière par les naturalistes ; ils 
ignorent si ces détails sur quelques-uns de ces aoimaux se trouTcnl 
dans les Traités d'economie. 

Sa la Classe , che nell'adunvaza del 26 febbraio (u da me pre* 
tentato il seguente quesito : 

tf Fondandosi sopra osservazioni o proprie ^ o d'altrui ^ si deter- 
» mini la fecondità e la proporzione dei sessi nelle nascite dei 
» principali generi delle quattro classi degli animali rertebrati^ 
n notando bene l'inflnenza del clima y ddle Cagioni j come pure 
» del cibo, e dello stato coniugale proprio a ciascun genere di 
tt animali 9 non escluso l'uomo; che anzi trattando pnncipahnente 
» di esso ». 

u Tali cose io sono venuto esponendo all'Accademia, perchè nel 



un 

Moniteur Universel del 4 apnle de] corrente antio ho Teduto 
annunziato ^ che il sig. Dottor Coste di Parigi parte a spese del 
suo Governo per fare un viaggio in Germania, ed ivi visitare. le 
Università y e mettersi in relazione con i s^nziati distinti alFog- 
gotto di raccogliere tutte le osservazioni e tutti i documenti rt- 
sguaixlanti la generazione degli animali ». 

u Sul dubbio pertanto ) che ì miei studi, ricerche ed osservazioni 
potessero coincidere con quelle del sig. Dottore Coste, ho deside- 
rato , che TAccademia sia conscia dell'oggetto dei miei . lavori , e 
dello ricliieste , che ho fatto agli scienziati stranieri sopi^ tali ar- 
gomenti. £ questo all'unico oggetto di prendere data, perchè mi 
propongo di leggere fra breve una Memoria sopra tale argomeoto, 
contenente le osservazioni che da alcuni anni vado fitcendo a 
tale proposito ». 

18 dì giugno 1837. 

Il Prof Cantò , deputato coi colleghi Cav. Avogadeo e Prof 
Lavimi» fa rapporto intorno alla domanda di privilegio fatta al 
Governo dai signori Luigi Giuseppe Salmon, e dai SBoi socii 
Giuseppe Maria Socquet « Professore di Chimica , e il Profiessore 
Ma^mio Geronimo Chirola per la Sibbricaiione e smercio di moa 
polvero di^nfetlanle > e di un concime oi^uuico disinfettalo con 
essa pcivere > altramente dello nero animaKiialo , il qoal concinie è 
sialo iuvenlalo dal sì^« Sahuou predetto, ed ebbene fgà ma premio 
dì ollomila franchi lUl Reale Islìlalo di Francia, s«lla fiEmdaaioiie 
MonlY^x. 

I iWpulali hanno r«c<wio$einlo che la miseria terreo-caibonosa ^ 
e^Ma|M>sla %Ul si$. SaliMai> Ka vìvtìk £ ^hslrag^sere quasi «lanlaineair 
nMMxIe il |¥i^ssutt<i e uoeivo odiMre de^ti escreflaenli «mmì i pi& 
pwMUeJUti> e dette malem ^Mr^sauicbe ^ ìmìmmiIì e sì vegetali, le 
|>ii^ pttUx^^HUi e W |>ij^ K\>rr^le. 

IVr <|pK{rti> ris|^^a^ r^veuaìgtte dfità sì^ ^nhwiii |mw lepaUrsi 



SIITI 

Tantaggìosa alla pubblica sanità ^ nello spurgo delle fogne , e in 
altre consimili operazioni. 

I ricorrenti confidano inoltre di poter fare di cotesto prodotto 
un'utile applicazione aU'agricoltui^ , valendosene come concime ; 
locchè pare probabile y se non che , rigorosamente parlando , ri* 
marra a vedersi per via di susseguenti ripetute prove ^ qual grado 
dì YÌrtù nutriente , ovvero stimolante acquisti questo composto , 
per Teffetto delle stesse chimiche mutazioni cui esso va soggetto 
nella manipolazione , indiritte principalmente allo scopo di distrug- 
gere ogni malo odore. 

II Gay. Bidone^ deputato col Gay. àvogadro fa rapporto intomo 
alla domanda di privilegio fatta dal Fabbro-macchinista Luigi Gam- 
panella^ di Genova , per la fabbricazione e vendita di un suo torchio 
da pasta jo da lui inventato ; esso è mosso da un cavallo , e parve 
non andar soggetto a quegli inconvenienti che soglion render lento 
e anche pericoloso l'uso dello strettoio ordinario de'pastai. 

a di luglio 1837. 

Una deputazione composta degli accademici Bidone y Carena , 
Geesy , Latini e Gantò , di questa Glasse ^ e dei colleghi Sauli , 
ScLOPis e GiBRARio y dell'altra Glasse y ebbe a dar giudizio intomo 
aQa domanda di privilegio Catta dal sig. Benedetto Boussu e Gomp. 
per fid>bricar carta con sol&to di calce ^ ossia gesso , preparato in 
certo particolar modo y e misto , nella proporzione del quaranta 
per cento , coU'ordtnaria pasta di cenci. 

La carta presentata siccome £aitta nell'anzidetta maniera parve 
pregievole y tuttavia i deputati y e con essi la Glasse , opinarono 
esser conveniente che il ricorrente provvedesse a ciò che ogni ope- 
razione di questa manifattura si £aicesse in loro presenza. 

Poco stante i signori Salmon y Socquet e Ghirola , de'quali si 
è parlato più sopra , avean rassegnato al Governo la stessa domanda y 
alla quale i deputati fecero la risposta medesima. 



ZXIT 

Sì logge quindi un parere dei deputati ^ professori Laviki e 
Cantù ^ e Gay. Vittorio Michelotti ^ questi relatore^' intomo alla 
domanda di pririlegio fatta dal sig. Edoardo Aulas^ di Parigi^ per 
l'introduzione e Tuso ne'Regii Stati di una macchina per la fabbri* 
cazione di una carta notata di segni particolari ^ atti a svelare ogni 
menomo tentativo di frode nelle pubbliche e nelle priyate scritture^ 
e quasi impossibili a esser ben restituiti , dopo averri fiitio raschia- 
tura o lozione. 

Quei segni consistono in certi minuti disegni^ o ghirigori , im- 
pressi , colorati ^ fugacissimi. ^ 

Di grande sagacità fa prova il sig« Aulas in questo suo artifizio^ 
il quale tuttavia non parve ai deputati capace di un'assoluta certezza ; 
oltrecchè la facilità stessa con cui si rende svelato un tentatÌTo di 
fklsificazione ^ può render sospetta una scrittura siqeera che caglia 
altrui di far credere falsata ^ ovvero che non sia stala pur tocca 
con prava intenzione , n^a semplicemente mal custodita , o incau- 
tamente sgualcita e manomessa. 

Il Prof. Cantò ^ condeputati i Professori Moris e Carena y fa 
rapporto intomo alla proposta dell'Avvocato Giusto Mossone ^ di 
far carta , o anche tela y con la parte bianca del tallo degli sparag;i. 

I saggi di carta presentati dall'Avvocato Mossone non giustifi- 
carono le speranze di lui ^ oltrecchè troppo scarso alimento ad una 
cartiera sarebbe questa edule pianta y che si consuma spariiVii&ente 
in non grande quantità^ e nel breve spazio di due mesL 

i6 di luglio 1837. 

n Prof. Cantò y deputato col Cav. Avogadro y e col Pro£ Lavimi 
fa due rapporti intomo a due distinte domande di privilegio f fatte 
dai già menzionati signori Salmon y Socquet e Chirola ; una per la 
costruzione e uso di un particolar forno y e di una speciale macina y 
onde preparare il nero animalizzato o polvere dUinfidUanU y di cui 



XXV 

è parlato più sopra ; Taltra per la fabbricazione e Toso di un sistema 
di macchine e arnesi^ fatto acconcio allo spargo dèi cessi ^ ed al 
jlraaporto delle materie fecali ^ rendute inodorìfere e innocevoli , 
mediante l'anzidetta polvere disinfettante. 

M Pro£ Cantò legge nna Nòta sidtimaUsi chimica della Vario- 
laria làtiea ^ nostrale ^ SìdVOriceUa preparata con questa pianta , 
e su di alcuni saggi di tintura in lana e in seta fatta con questa 
materìa colorante. 

L'autore dichiara esser questo un semplice annimzio di uHerìore 
e maggior lavóro che egli intende di fiire intomo a questa e altre 
c<msimili' piante colorigene del nostro paese. 

Al qaale proposito il Segretario rammenta alcuni saggi di Cnt^ 
togame tintorìe , stati trasmessi all' Accademia più anni sono , dal 
fu Conte Ghiliossi , ProéuTator Generale del Commercio , cui quei 
licheni erano stali mandati dalla Sardegna^ ove legni forestieri an- 
davano assiduamente a fame carico. 

I quali saggi saranno messi a disposizione del collega che ha 
letto la Nota anzidetta , e per le ulteriori ricerche che egli intende 
di fare intomo a questo argomento. 

n Pro£ Gene presenta parecchie formelle del pane nerìssimo 
£ cui 8Ì cibano abitualmente gK abitanti di Baunéi > di Triei , di 
ViUagrande ^ e di altri villàggi montani dell'Oliastra nella Sardegna^ 
insieme con un saggio delle ghiande d'elee della cui farina è for- 
mto quel pane ; e della terra ferruginosa la quale in finalissime 
molecole si mescola coll'acqua in cui s'intride quella ferina. 

n colore intensamente nero di coteisto pane il Pro£ Gene lo 
attribuisce alla precipitazione del ferro prodotta dall'acido della 
Ruanda. Accaddegli^ nelle recenti sue peregrinazioni in quelle parti 
dell'Isola , di valersene a uso di scrivere , immollando quel pane 
ÌK-acqóa^ la muda, colla giunta di poca gomma arabica^ diventava 
m servìMtfr mdnostro. ; 

Tok. XI,. 4* 



n Seffreimìù &. la segue me: comunio8i|iott« di ì^blIusoUI^ Màttofaì 
Eletkdcfli dit Ini osseirpata. 

«. Lft aer», del 9 coirante kig)jià; (18^7): ^e^ ràe jOk ^^ 
rocchio mio fu tratto in alto daJb. aplendpre^ ii»<^iìteBgft> prodotto dfc 
una striscia luminosa y come queUa di un razzo ^ la quale colla ce- 

Urttà appus^tp dei wm ixcàmxm p^moirM w»ft^fim% ^.p^rMchi 
gradi d^ \ff%m^ ft poQQiitd , ^Qqq^ d dÌK>tlo . dfelk Mf^gj^ Orm^. 

]>apQ. po^bi ìptftotì 1a strisoigè iguQ^ «L fornii ^ &<^% diim qoait^^ 

o di un quinto pi& corta ^ di due terzi circa. pÀ^ (^Js^j^t^^y q^ 

gente di le^U^Juce tra^qmU^.^ poQQ ^nfenflrA ^ ^^daU^stRÌMPì^ 

quest'ultima apparenza dlUTÒ. uà buon, nmilM>i f^ mmief», Qfllb qttdift 

^pigh^ cies^ò allatto- . / 

Vv^U^To fenomeno dì questa rnsplit^ spfóe^ dit Qd^e iiiiii $«1 
preceduto , uè 9,Qopmpagnetp ^ rxò: s4sigaUQ d^ «cepffÀ9^ ^^mapnp.. .; 

Quella sera il cielo era yeUlQ^ d» i^volp Tap^i>Qift^ eìdi Wlfelh 

isemeute q[>ime > e ^smik ooutorui. U itento we^ S<. £» .»i 

3 di settembve. ^^S^. 

Questa straordinaria adunanza fk oonnocata al fiiMi.di aetitlre il 
par^i^. di un^ Giunta intomo a domanda di. pm^lfigio; Citte die 
s^ignoii Salmon y Socquet e Clùrola per febbrican caito cpUJaddìfmiit. 
del quaranta per cento di gesso alla, ordinaria pasta fette cQt'cenek 

li qual' parere è massimamente fondalo suUe , espepriemie bAtm 
dai ricarrentl nella Cartiera del R. Parpo.^ alle quali asfiòstette* uni 
buon numero di: aocad^mioi deputati. 

* . ' * 

il Bro£i Oleato lesse k, seguente nota ^ la quidb per/ riobieUfc 
dell -autor^ . consentita daUa Classe > qui si trasorive : 

u Già €^i l'ouere diconuo^ciire a qiiertA.R^al6^ Accad^iBif)» chu^ 
dall'analisi chimica della yarìolaria lactea^ cbe.itfigete anUfi nMtr» 



xxvn 

montagne y io sono stato condotto a preparare Torìcella ^ che ^ con 
questa nostra produzione territoriale^ si fabbrica a Lione ^ e che 
mi era pur anche riuscito d'applicare la detta materia colorante 
alla tintura. 

Ora mi è grato ancora di poterle annunciare ^ che ^ studiando 
lo stesso argomento e calcando la stessa via mi è riuscito di pre- 
parare il Cudbear degli Inglesi y il quale può considerarsi come 
nn'orìcella secca^ e che con questa sostanza son parimente riuscito ad 
ottenere i medesimi risultati tintorii^ che mi presentò Toricella ». 

3 di dicembre 1837. 

Il Prof. SisMONDA^ deputato con i colleghi Professori Gene e 
Carena y fa rapporto intomo a una memoria del Dottore Gian Dome- 
nico Bruno ^ applicato al Museo Zoologico della R. Università^ la 
qaal memoria ha per titolo : Illustrazione di un nuosH) Cetaceo 
fossile. 

L'accademico Colla continua e termina la lettura dell'Elogio del 
Dottore Carlo Bertero y collega nostro y perito naufrago nel Grande 
Oceano y forse presso le isole della Società y ove egli erasi recato 
a botanizzare in quel suo secondo viaggio nelle regioni tropicali del 
Nuovo Mondo. 



XXXI 

L'Accademia ^ dal canto suo , e in primo segno della pub- 
blica gratitudine , onorò prontamente la memoria del Dottore 
Bressa con solenni funerali in Mortara ed in Torino^ e deliberò 
che in una delle sue sale sarà collocato un durevole monumento 
a gloria di quel magnanimo , di cui i grandi premii biennali faranno 
ricordanza perpetua e gloriosa. 



xnx 



durante f ultimo ifuctdrimnio autà JaUa UijpGi àùigne ed utile sco- 
perta , o prodotta f opera più celebre in folto di Scienze Fisiche 
e Sperimentali , Storia Naturale , Matematiche pure ed applicate y 
Chimica, Fisiologia e Patologia, non esclusala Geologia, la Storia, 
la Geografia , e la Statistica » . 

« // reddito netto poi del secondo biennio si compartirà a quello 
Scienziato Italiano, che a giudizio della stessa Accademia di Torino, 
avrà fatto nelt ultimo quadriennio la più importante scoperta ^ o 
pubblicata T opera più ragguardevole in Italia^ in taluna delle Scienze 
sovra enumerate , e così ài seguito collo stesso ardine ». 

c( Che se per qualche grave perdita venisse a sminuirsi . il i^ed- 
dito annuo , dovrà la stessa Accademia sospendere i prendi^ o ri- 
durU fino al punto , che sia reintegrato il primUivo . capitale ^ che 
debbe essere intangibile n. 

« Se poi per fatto di Governo j o bisogno urgente qualunque 
si tentasse di convertire ad altro uso , diverso da quello da^ me 
disposto , il capitale , o il reddito da me ìasùiàto alt Accademia 
delle Scienze di Torino , intendo e voglio che i Accademia sden-- 
tifica più vicina dello Stato Italiano meno lontano abbia dritto di 
riclamare detto capitale e reddito , come cosa propria , pif conti- 
nuare fuso nel motto sovra esposto ». 

La Reale Accademia delle Scienze , neffadanaifta a Classi nnitej 
tenuta il 6 di noyembre 1 836 , ha accettato , con questa eredita ^ 
il gradevole incarico di distribuirne a suo tempo Tannuo prOveiUp 
a pix> delle Scienze^ e degli Scienziati di ogni paese. 

Restava a pagare al Regio Fisco la tassa del dritto dì succes- 
sione^ ascendente a cinquemila quattrocento e più lire ^ alla quale 
tassa non è di regola che si fiiccia condonazione. 

Ma S. M.» tn udienza del aS di matto i^'j, accogliendo fa- 
voit^vohnonte le supplicazioni dell'Accademia , si è degnata di con- 
oedcix' generosamente alta meilesima Tanzidelta somma ^ dà essate 
sbollita al Tesorieix" delle pubbliche entrale. 



XXXI 

L'Accademia , dal canto suo , e in primo segno della pub- 
blica gratitudine , onorò prontamente la memoria del Dottore 
Bressa con solenni funerali in Mortara ed in Torino^ e deliberò 
che in una delle sue sale sarà collocato un durevole monumento 
a gloria di quel magnanimo ^ di cui i grandi premii biennali faranno 
ricordanza perpetua e gloriosa. 



MEMORIE 



DELLA CLASSE 



D I 



SCIENZE FISICHE E MATEMATICHE 



r 

[ 



k . A. - * 



.- » . 



I • 



PAA GEORGE BIOOVE 3 

qui coQStituent Tarnuure , dépassent tes eitrémités àes còtés y aux- 
quéls. ces plaqiies -sdnt appl^lìiées. 

Si l'orìfice est circubire ^ qn donne à la plaque , appliquée à 
uà nre de n circònfórence ^ tine courbure cylmdriqtié; mais le^ 
prolongemens de cette plaque soni plana ^ et diriga suivant les 
rayons de l'ùrifice leaquels aboutisaent à chacune dea extremités de 
Fare arme. 

Lors donc une armure ^ formée d'après le procede qu'on vìent 
da clécrii*e^ est appliquée à un orifice perce' dans une mince paroi^ 
la Teine qui sort par cet orifice > n'a pes de contraction dans aes 
partìes contiguea aox còtés arméa de Torifice ; et elle Fa dana ses 
autres partiea contigues aux còtés non armés da méme orifice. 
Ainsi dans cette veine la contraction n'a pas lieu par rapport à 
lo«t le périmètre de Forifice. 

Ce soni les contractions de eette espèce qne nona noromons 
ctmiraciions parUelles. Cette dénominatioù n'est pas noutelle : elle 
a déjà été émployée dans le méme sens par Fabrie (*) qui > quoiqme 
dépourvu d'expériences à cet égard, a cependant cru avec fonde-* 
ment qne la dépense donneo par une ouverture dans laquelle la 
ctmtraction n'est que partielle , est differente de celle foumie par 
la méme ouyertnre ^ lorsque la contraction a lieu sur toul son 
périmètre. 

Nous avena déjà tu par des expériences faites exprès (^*) que 
les armures dont on vient de parler ^ changent la forme et la 
direction des veines: il s'agit maintenant de détenniner par Fexpé- 
rìence le changement que les mémes armures oocasionnent dana la 
éépense des orifices auiquels elles sont appliquées ^ et doni les 
Teinea n'ont^ par conaéqaenl y qu'une contraction partielle. 



(*) Efltai sur U manière la plus avanUgeuse de constmire les Machines Hydrauliq. Par 
M. Fabre , Paris' 17S3 ( pag. 18. nP 3a ). 

(**) Expérienoes sur la forme et sur U dìreotioa des f eines ( Mémeiiefl de l'Acid. Royala 
de Turin , lom. ss»? ). 



2 RECHERCHES EXPFJllMEHTALES BTC. 

contraete par rapport à'^ttHiìà les ,p^^ de rorifice; soit 

parceque les conditions d'un lei orifice sont bien déterminées et 
faciles à étre remplles; de sorte que. la còliti^tìòti/.9(casionnée 
par les orifices en minces parois peut servir de terme de compa- 
raisoQ poor les autres espèces de contractions ^ quoique 3 y àit des 
cas d'écoolement^ où la contraction de la veine est plus grande que 
celle dont nous venons de parler. 

Maintenant un orifice en mince paro! étant- donne , appliquons 
à un des ses cótés une plaque rectangulaire ^ en sorte qu'elle soit 
perpendiculaire au pian de Torifice , et que sa face qui regarde 
rorifice^ contienne le coté auquel la plaque est appllquée^ et qa'en 
outre calte méme plaque se prolonge encore d'une certaine quan- 
lite au delà de cliacun^ des'^^UT^ extramités de ce coté. Enfia 
adaptons cel orifice au vase de manière que la plaque appliquée 
au cóle de Forifice soit dans le vase. 

Cela pose , Tobservation montré que la veine qui sort par cet 
orifice ainsi préparé ^ n'a pas de. cpnlraction dans sa partie con- 
tigue au coté de l'orifice ^ auquel est applique la plaque. Les filets 
de celle partie de la veine ea soriani^ suivent celle plaque et 
touclient l'aréte inlérieure et farete exlérieure de ce còle de Tori- 
fice ) et IV'paìsseur comprile entre ces arétes. Mais la confràcéiòn 
de la veiiie a lieu et suhsisle par fapporl aux autres còlés oe 
Torifice. 

m 

De la méme manière en appUquant de seaiblables plaques k 
d^iaulres còtés du Ynéme orifice , oh empeclie , par rappor(; a' ces 
cótés, la coatraclion de là veine. , 

Uensemble de ces pìaques ^ soit qu'il y en ait une seule ^ ap- 
pliquée à un des cótés de Torifice ^ soit qu'il y ea ait plusieurs , 
appliquée chacnne a un cóle , est ce que nous nommons armure 
intérieurc ^ et nous nommons coté arme chacua de ceux auxquels 
est appliquée une de ces plaques. La hauteur de Tarmnre est sa 
dimensiou perpendiculaire au pian de Torifice. Les prolongènìens 
de rannure sout les prolougemens mémes ^ avec lesquels les pWqttes 



^" PAA GEORGE BIOOHE - 3 

qui coQStituent rarmiure^ dépassent tes eitrémités des cótés ^ aux- 
qoéls. cés piaqiies -Botot i^>pl^(aée8* ' - 

St rorifice èit circufaùre ^ qn donne à la plaque ^ appliquée à 

uà nre ;de n circónfórerice ^ tine courbure cylmdriqtiè; mais le^ 

prolongemens de cette plaque* soni platis ^ et dirigéa suivaDt les 

rayons de rorifice leaquels aboutissent à chacune des extrémites de 

are arme. 

Lors donc une armure ^ formée d'après le procede qu'on vient 
da clécrii*e^ est appliquée à un orifice percé dans une mince paroi^ 
la ireine qui sort par cet orifice^ ii'a pas de contraction dans ses 
parties contigues anx còtés arméa de Forifice ; et eHe Fa dans ses 
autres parties contigues àux cÒtés non armés da méme orifice. 
Ainsi dans cette veine la contraction n'a pas lìeu par rapport à 
lomt le périmètre de l'ori fice. 

Ce soni les contractions de eette espèce que nous nommons 
ctmtractions partìeltes. Cette dénomination n'est pas noutelle : elle 
a déjà éié employée dans le méme sens par FABR%(*)qui> qtioiqme 
dépourvu d'expériences à cet égard, a cependant era avec fonde-* 
meni qne la dépense donneo par une ouverture dans laquelle la 
c<mtraction n'est que partielle , est differente de celle foumie par 
la méme ouverture , lorsque la contraction a lieu sur toul son 
perìmetro. 

Nous avons déjà tu par des expériences faites exprès (^*) que 
les armurés dont on vient de parler ^ changent la forme et la 
direction des veines: il s'agit maintenant de déterminer par l'expo- 
rience le changement que les mémes armures oocasionnent dans la 
éépe^ise des orifices auiquels elles sont appliquées ^ et doni les 
ireinef n'ont^ par conséqaent ^ qu'une contraction partielle. 



(*) Efltai sur U manière la plus aTnntageuse de constmire les Machines Hydrauliq. Par 
M. Fabre , Paris 1783 ( pag. 18. n.® 3a ). 

(**) Expérienoes sur la forme et smt U direotion dea f einea ( Mémoires de l'Acid. RojaU 
de Turin , lom. ss»? ). 



4 RECHEACHES EXPÉRJHERTALES ETC. 

£n i8di l'ai faìt sor ce sùjet quelqaes -expériences (*) et en 
1839 j'en alt fait d'autres plus étendnes et fhm vmées (^*). £11 
i83o j'àl i*eprÌ8 cernerne snjet par nne nouvelle suite /d'ecpé- 
riences » faites , comme les précédentes , à rÉufalissement Hydl*w^• 
lique.de' l'Univiarsité Aoyale. Jeine suis servi d'orifices rectanga- 
laìi'es et d'orifices circulaires. avec des Tariaiions fortétendnea dans 
le rapport des parties armées au\ parties non armées des périmctres 
de ce» orifices. 

Ce sont.ces deniières expériences que j'expose au commeiioc-- 
ment de l'^arlicle premier. Ensuite aux résukats qu'élles^vrtiissent^ 
je joins cenx des espériences faites . précédenunent , et )e fimne 
ainsi un tableau general qui contient tous les résoltàls - qne .fai 
obtenus duns ces diverses expérieoces. 

A la simple inspeclion de ces résultats on voit 4^*iin òrìfiee 
arme iutérieoremeut ^ suiyant le procede indiqué^ donne une de- 
peose plus grande que lorsqu'il n'est pas arme ; et Toh voU wmA 
que celle dépens^ augmente a mesure qn'on angmente la parlie 
aituee du périmètre de Torifice. 

• Après avoir examiné la marche de ces depenses , je ckercbe de 
to;» représenter par quelque formule simple , lirée de ces mftafl 
e\|H>riences. Pour cela je considère séparément les depenses obCBBues 
aver des oriCces rectangulaires et celles obtenues avec des ùifices 
cirtnilaires ; mais j atiople la méme loi pour les unes et les avlres. 

Pour oblenir Tespression de la depensc de ces orifices wnaéi 
iutèrieureineut sur quelque parlie de leur perimclre , et dotil. lès 
vcines n'onl qu'une contraclion partielle « j*emploie le procede. <Mr* 
dinaire : e Vsj^iHlire je forme d'abord le pitiduìt de Taire de Vmi* 
lìce piir la viiesse due a la hauleur de sa ebarge d>aa: ens«ile'ì« 
mulliplie et* produil par uà coeflWieul pour que ce produit ainsi 
luuhìplìé soil èj^al à la dépensc elTerlive ^ donnée par Torifice. 



1 i* 



. , 4e r\Miidl av«f. dk r«nii , Im «vi** 



PAH GEORGE BIDONE 5 

Dans ces experlences ce coefficient est variable suivant l'espèce 
d'armure; et pour cha(|ue espèce d^armure il est encore variable 
suWant la grandeur de la contràctìon partielle^ òu^ ce qui rerient 
au méme , suivant la grandeur de la partie armée du périmètre de 
rorifice. 

n s'agit donc d'obtenir y d'après ces memes expériences ^ . uue 
expression generale de ce coefficient pour les armures appliquées 
aux orifices rectangidaires , et une semblable expression generale 
polir '~les armures appliquées aux orifices circulaires. 

Ponr cela \e représente ce coefficient par la formule . 



|a(Ì>=^(^)[,+^.Af]; 



daas laquelle [i^''^ esi le coefficient chérché ; [i^^^ est le coefficient 
pour le. iQéme orifice^ lorsqu'il n'a pas d'armure^ et que^ par con* 
séqueiit / la contraction qù^il occasionne à là veine '^ est totale. Ce 

coefficient est aussi donne par l'expérìence* La iraction *-. est le 

rappoft de la partie armée n du périmètre p de Torifice ^ au 
méine périmètre. Enfin M est tin coefficient , suppose cbn^tlint , 
et qu'il faut déterminer numériquement^ en comparant les résùltats' 
de la formule avec ceux des expériences. . . v: 

Qette. còmparaison donne ^^ pour les orifices rectangulatrésy * 



■f 



V/ = fx^**M 1-4-0, iSaSo.- ; 



4' • f • . • * 



« • 



et fiour les orifices circulaires 



.fjiV?)s=:|tjiWri -HO, 12799.^ J . 



i 



Ces iormules représentent asse? bien tous le^ cQeffiqieiifl.^ /là-V ^ 
fbieout effectiTemem dans ces exp^nenc^. Le plus gi^and'écart ^f 



6 RECHERCHES BXPERtMENTALES ETC. 

la première de ces formules est de ^^ qnantité fori pelite daus 
la qnestion actuelle. Pour la seocode foranule le plqs fj/rmè éaut 
n^est qae de n da résulut donne par Texpérience. 

Ainsi ces espériences montrent qne , ponr une première approxi- 
mation ei dans lea applications , on peut admettre que ponr aToir 

le coefficient fx^^ ^ nìaXìt à la contraction partielle^ occasionnée par 
un orifice arme intérieorement sur une pariie - de son périmètre^ 

il suffit d'augmenter le coefficient fi^*^ ^ relatif a la contnction to- 
tale qu'occasionnerait cet orifice , d'une quantité proporiionnelle k 

la pariie année - du perimetro de ce memo orifice. llUia le 

nombre M qui donne la mesure de cotte proporlionnalilé ^ n^esC 
Constant que pour des armures d'une méme espèce^ et il doit étre 
detennioé par rexpérience pour chaque espèce ou forme donneo 
d^armurei 

Dans les expériences^ rapportées dans ce Mémoire et reladTes 
aux contraotions parlielles , Torifice n'était arme que sur une panie 
de aon périmèire , de manière que la contraction de la Teine aivait 
toujours lieu par rapport ù la partie non armée du perimetro. La 
plus grande partie ai^mée dans ces experìences a été de neuf dizièmes 
du )>érimètre total. 

Mais lorsque tout le perimetro est arme intérieurement^ Fécoule- 
meut mente d'éti^ considéi^ d'une manière dbtincte^ par les par- 
tiriìlarìtès qu'il prósente. Le second aHicle de ce Mémoire contient 
les eipériences et les reniai^ues que j'ai faites sur cel écoulement. 

l>ans le eas où Tarmure employèe dans ces expériences ombrasse 
loul le perimetro de Toritice « elle forme un tuyau prismatique ou 
eyUudfiqae » qui est dans le rase , lorsque Torifice est adapié au 
foud ou à une paro! de cehiì^ci. Aitisi pour abréger > et pour 



PAK GEOUGE BIDOXE ' ; 7" 

donner aussitòt l'idée des dimensions et de la positiou de ce luyau^ 
nona fó noimneroxìs tujau additionneV iniérieur ; et lorsqu'il est 
applique extérìeurement a Forifice , nous le nommerons luyùu ad^ 
diiiennel extérieur. 

L'écoulement par un tuyau additìonnel intérieur peut avoir lieu 
de denx manières très-distinctes et très-difierentes entre elles^ soit 
par la forme , soit par la dépense de la Teine. Dans Fune de ces 
manières la veine se contraete dans tonte sa longuenr et passe con^ 
tiuuellement ainsi contractée dans le tuyau sana en toncher aucune^ 
msàt Ics parois. Dans Tautre manière le fluide iremplit le tuyau, 
et là veiiie sort à pléiii. tuyau ou à gueule^^bée > c'est-à-*dire avec. 
une section ègale à la section intérieure du tnyau. 

Le premier mode d'écoulement à été cònsidéré expressémenf 
par Borda (*) qui en a déterminé théoriquement la contrattìon et 
la dépehse , et en a ausai iait lexpérience ponr coufirmer sa de* 
terminaUon. 

Les expcrieuces que j'ai faites sur cet écoulement^ m'ont donne 
occasion de de'terminer d'une manière plus exacte et conforme aux 
circonstances ))hysiques la contraction qu'a la veine dans ce ras , 
en suiTant d'ailleurs le principe théorique employé par Borda. 

Dans, sa détermination ^ ce Geometre n'a pas tenu- compte de 
Tépaisseui^ des parois du tuyau ^ en supposant , peut e tre > qu'ellc 
n'avait aucune influence dans Técoulement ; et efTectivement^ lorsque 
celle épaisseur est extrémement petite par rapport au rayon •inté- 
rieur du tuyau, le résultat obtenu par Borda est exact. Mais lorsque 
la méme épaisseur n'est pas assez petite pour pouToir étre négligée 
par rapport au rayon intérieur du tuyau , alors ce résultat ii'est 
pus cottformc a óelui de rexpérience. 

L'eqdroit où l'épsusseur des parois d'un tuyau additionnel inté- 
rieur modifie Técoulement, est à la section méme par laquelle le 



(*} HeMOirei de TAcAd. R07. de Pam p«ur Fannée 17^. 



8 &ECHJUIGIIXS tXPÉAIMSlITlLES ETC. 

fluide coutenu dans le vase entre dans le tayan , ic^éit-Vdire à la 
sectioQ d'entrée. Cetie. section ^ sitaée dans le vase^ et opposte à 
la section de sortie dn méme tuyaa , est sof^osée piane et ptirad-» 
lèle à la plaque dans laquelle est percé Forifice aaqoel est applique 
le. tuyaa. On suppose de plus que les arétes de la méme, section 
soni Tiyes. D'après cela la section d'entrée du luyan est temìnée 
par un zòne. piane ^ dont la largeur n'est autre cliose que répaiiscRnr 
méme des parois du tuyau : et c'est ici que cotte épaisseur a une 
influence inarquée sur Técoulement. 

£n effet^ lorsquè cotte épùsseur^ on la largeur de la zòiiO dimt 
on vient de parler , ne depasse pas une certaine grandeor , Uoliser- 
Tation mentre qn'elle n'est pas touchée par Teau qm entn dans le 
tuyau ; et c'est de cotte circonstance qu'ìl fiiut tenir compie, locique 
Ton determino , d'après le principe employé par Boada, la section 
coniractée de la veine qui sort par le tuyau. 

D'après ce principe , et en ayant égard à cotte cipeonÉianre , 
on trouvo 

oà /i est le rapport de la section contractée de la teine à là section 
intérienre du tuyau , r est le rayon intàrteur du méme tnya«, si^ 
pose cylindriqne, et r^^e son rayon extérieur> de sorte qtto e 
représente Tépaisseur de ses ptorois, ou la largeur de la zòne, dont 
on Tient de parler. 

Si dans cotte formule on fait e = o. on a a=-. et c'est 

le résnltat obtenu par Borda. 

En comparant les yaleurs do jui données pw la méme fiirmule 
à eelles obtenues par rexpérienee , on trouye un aecord parfait 
entre les unes et les autres. 

Après cela j'eYpose , dans le méme artide , les résuliats quo j'ai 
obtenuS; lorsqne récoulement par un tuyau additionnel interìeur se 
(alt à plein tuyau. Le tuyau dont )e me suis servi, avait i8 lignes 



GEORGE BID0H8 i Q 

im dmmètre intérìeiir^ 3o lignes ;da Ipngróar et ime demi figlie 
d*épaÌ8sear dans ses parois. Il était de laiton^bien traif«né et "{miIi 
stìr: $e» &ce& jnle'ridure et exténeurè. J^ai òbtèhà 0,7669 poàr la 
fhltol^ du Qoefficient, pai* lequel il fiiut midtiplier le prodòit de la 
sectb)!! intérieure dù Uiyan et de là vitesse dne k la lianteu^ 4er la 
4iiarge, d'eau aù dessus da centre de cette sectiòn , pour obtenir 
la xiépense efiectiVe donnée par ce tuyan. La irfdeiir. ite ce coe& 
ficient est moindre.que celle 0,81:25 que rexpériènce -donne pdvr 
le méme coefficient, lorsque le tnyaù additionnel et cylindiriqaè est 
extérieiin 

1 I^a théorie de recoulemént de Teau pai^ des tuyaux additionneb 
iìitt :détoa¥rir la raisoix :de la différence entre les valeurs de eet 
<Mefficietis. Car , d'après cette th'éorie, l'expressiòb de la vitesse .de 
la yeiné k sa sortie da tvyau retaférme lai section cùDtrqctée ocfia- 
sionnée dans la Veine par ìà section d'entrée du raémé tityau , 
considérée . conme si òette Iséction était.seiile et sana tuji^a. Auftii 
en . appUqaiint cette théorie à nn tuyau additionnel ihtérieat* et cy*- 
lindrìque, et en employant la yaleur de la section cònlractée d^xiiiée 
par la formale rapportée ci-dessus, on obtient un résultat , qdi est 
Wut-à-fieiit coii^Tcxine à celai de Teicpérience , et qm .feurnil a)nai 
lane . nouTelle prea^e .qa;e Texpression de la contraction da;n9. récoule- 
iB€ot par un tuyàu additioimel intérieur dòit nécessiurement TVO>r 
jfehvier répàisseur dèa parois du tuyau. 

Le troisième et dernier article de ce Mémoire contientquelqyes 
réflexions générales sur le coefficient [jl par lequel on doìt muItipUer 
le produit de Forifice et de la Titesse due à la hauteur de la charge 
d'eau au dessus de son centre , pour que ce produit ^ aìnsi me- 
idifié ,. soit égal à la dépense effective de rorifice. Ce coefficient a 
des yaleurs fort diHerentes, selon les différens cas d'écoulement.; 
et datis ces difierens cas il corrige ou la section ou la vitesse at- 
tribuées à la Teine , ou bien il corrige à la fois et différemment 
chacna de. ces deux facteurs/ Mais dans ce dernier cas les deus 
e^rreclicfls sont le plus souvent confondaes ensemble ^ et * le 
Tom. xl. . » » . 



IO fiECtlERCHES EXPEK1MENTAI.es ETC. 

roeflicient ^. , détei-miné par reipérience , ne faìt connaitre que 
leur produit. 

Ainsi ce coefficient tei qu'il entre dans les espressìons ordi- 
iiaires de la dépeiise des orifices, ne repieseote pas en general le 
rapport de la sectìon coniractee de la Teine à l'aire de l'orifìce , 
comme l'indique la dt; nomination impropre qn'on donne à ce coeP- 
ficient. en l'appelant le coeflicient de la contraction. Mais, ce qui 
est toujours vrai et cxact , c'est qne dans tous les cas ce coefficienl 
roiTÌge la dépense suppose'e de l'oriQce de manière (jne cette dé- 
pense , ainsi corrigée , devient égale à la dépense efTeclìve. D'après 
cela la dénoinination de coefftcient de la dépense que nous lui 
donoerons, parait plus conforme à sa nature, et aux dénominations 
emplovées dans d'autres cas seniMables. Et l'on volt que le coeffi- 
cient de la dépense est le pi-oduiV du coejficient de la section par 
le coeJUcient de la vìtesse , ces deus coeflìciens étant ceux par 
lesquels il faut respectivement multiptier la section et la vitesse 
supposécs de la \eine , pour avolr la section et la vitesse efTectÌTes 
de la mème Teine. 

En cxaminant dono les cas d'écoulement poui' lesquels le coef- 
licient (1 est bien dcterminé et connu, on trouve que ce coeflicient 
corrige uniquement la section supposée de la veine, lorsqiie celle-cì 
,swi par uu luyau addiùonnel , cylindrique et intérieur , de ma- 
nière , qu'en passant par le tuyau , elle n'en touche point les 
parois , et prend ainsi tonte la contraction que lui orcasionne la 
section d'entrée du tuyau. 

On trouve ensuìle que lorsqu'une veine coule par un luyau ad- 
ditionnel cylindrique, intérieur ou extérieur, et qu'elle sort à plein 
tuyau , le coel&cient fi corrige uniquement la vìtesse attribuée à 
la veine k sa sortic du tuyau. 

Datis lous les autrcs cas d'écoulement, cxpéiTinenlés jusqu'à pré- 
sent, le coeflicient ft corrige !^ la fois la section et la vìtesse attri- 
buées i la veine ; et la correcLÌon de l'un de ces éle'mens de la 
dépense est plus ou oioius grande que la correction de l'aulre, 
selon les cas. 



1 



PAR 6E0EGB filDORl^' «' I^ 

£l cette remarque subsiste méme pour ks orìfiees garnis kkli'- 
rìeurement d'un entonnoir curviligne > constmit d'après la^Krandeur 
et le lieu ; ol^erves de la seotioa contractée dans* le$ orificea pra- 
liquéa, en minces parois. Gar avec. cea entohnbirs on . n'a pii 
jusqu-ici obtenir par TexpéneDce fx^^i ; mais la plus rgrMude 
wleur de ce coefficieut n'a eie que de o^gS a o^* Ia thèorie 
d-àiilears. ne. donne aucnn moyen pour détenniner la forme de -^6 
dHitoniioirs : au contraire elle montre qué ce ne serait que pfr 
qaelque erreur^ que Fon trouverait fJLs=»i. 

Ce que Fon vieni de dire sur les entonnoirs intérieurs^ est^ap- 
^cable att RéguUtèur propose par M. Tadini (^). Car Torifice de 
ce régulaAeuff doit élre. gami d'un entonnoir iqtériear >profNrèi 
émpècher la. contraction de ia veine ; et cette conditionjes^ teàlc- 
menl nece^saire-^ que si: elle n'esft. pas rempUe > ce - régobteurieat 
plus imparfiùt que cehii de .GvGLn&LMiNi. '< - 

- Djans. les experìences que IML Tadini rapporte ^ il parait; ^que 
pour les. régulateurs dbnt il a&it u^age y il lui est résulité ftvsàL 
Ce resultata à la rigueur / n'efet auounement possible-^ - et il ne peufc 
etre regardé que camme provenanl de quelques éfreurs , ùtì dans 
les experìences ou dans les dimensions de ces régulateurs. Dans les 
expériences que je rapporte, et que )'ai £sutes aree ani^égulatem^ 
coostruit d'après la forme et les procédés indiqués par M. Tad»?^ 
Umt en laiton et avec un orifice quarré de 4'pouces de c6té^ ì'ài 
obtenu fi:ss,o,g!x^. 

Lorsqu'il est seulement qnestion d'avoir la dépense d'un orifice 
donne ; ou lorsque la section et la vitesse attrìbuées à la- teine 
n'entrent que par leur produit dans une expression analytaque ; il 
n'est pas nécessaire de connattre séparément chacnne dea deox.coc- 
rtctions contenues dans le coefficient [i. Car dans ce cas il tuffit 



(*) Del movimento e della mifurt delle acque correnti di Antonio Ttdbi. ttihmo, iBéB. 



12 RECHEaCBM':XXp]^H8NTA&ES ETC. 

dsf^coontttre le pcoduit de ces deux córreetions > c'e8t<^à-cUre la 
valeur !dé ft pour rorifice donne. . . 

.. '. Maia lorsqu'oa a besoin d'ai!oir séparément la 9itesse etJa iseelion 
effectW^s d'une^.vetne ^ il est nécessaire. pour rexactitude- des ré^ 
Mkiaia> de conhaitre.et de séparer d'une de.l'autre ies dèux :€or«> 
][!eoti0iìs òontenues . dans le coefficient :.u. :Qr la connaissanoe de 
clmoiine tle ces correctìoris nnus manquei.en générii^ et ice-aJest 
qofi dansr uu très-pelit nombre de cas que nous connaissons:'clMcinie 
de ces corrections , et . que nons poutons les séparer : VxuM de 
l'autre. v ■ :^: ■= ^ 

• * JRour Taire voir layantage de. cette^;séparatién ^ et les taodifi^ 
catÌDQS qu'elle apporte. aux résultatsV' npusit^renons pmùr eiemple 
utte: question dans laquelie on peut fair e ^ette séparatioii. Pòur cela 
Bous considérons une yeine lanche par un orifice circulaìre^ jiiercé 
dans une mince paroi. Pour cette veine rexpérìence dannerà trèa* 
pqu-près le coeffioient jcjl=xo^6i; D\in autre cóté^ lath&Fie'/'con- 
firmee pakrla miesure effectiye > donney pour là section contiactée de 
la: Teine ^ une.valéur égale aux deuxtìers de l'aire de. l'orbe. Aitici 
le coeiEcient 0^61 étant le produit de deux corrections ^ Fime relar 
4ìxe à la section et Tautre à la vitesse attribuées à la veine (il en 
résulbe que la oorrection due à la vitesse est o^i5 ; c'ee&4**dire 
qne la viiesse majenne de la section contractée de la teinìe est 
due à la kauteur (o>837a)Ay A étant la charge d'eau au.detvas 
du centre de Torifìce , dont le diamètre est fort-petit par rappcttt 

aux dimensions du vase et à la charge d'eau. 

.Cela pose nous considérons l'écouiement' de la veine .à..pleìàa 
tuyaa que l'on- obtient y en appliquant à cet orifice un tuyau ad* 
ditionttel extériemr^ cylindrìque et borizontaL 
'/ La théorie de Vécoulement des liquides dans des vases com* 
posés et dìscoutinus^ scrt ì déterminer la hauteur due à la vitesse 
de la veine dont il s'agit. La formule qui exprime cette hauteur^ 
QOQtient la section contractée qu'occasionnerait à la veine Torifice 
de communication entre le vase et le tuyau , sì cet orifice était 



seal; et elle còntient aussi la haateilir doe à la vitesse de òelte 
ieotion coDtractée. En £stisant donc usagef^des ^Hnreciions séparées^ 
oa trouTC que la hautenr cherchée est s;=o^6^7 M ; et rexpérìence 
donne pour la yaleur moyenne de celie hanteur la quantité ofi&.h, 
et il y a des expériences qui doiment 0,676. En ne séparant pas 
le^ xorrectioDS , et en attrìboant la cox^reotion totale o>6i à la 
Mctton contractee, occasiònnée^ dansjla veine par rorìficé de coni* 
vànication éntre le yase et le .Uiyau ^ on tròuvè 0^71. A pour la 

iianteur dont il'S'agiU' 

' : : On Toit par cet: exemple ^es modificatìons et rexactitade.qa^ap-^ 
plMrte:'aux résultats la:, séparation' dea déax corrections contenues 
dans le coefiicìent ^ fx de la d^>ense. : ^ 






ÀRTICLÉ PREMIER 



Ejcpériences ',sur les contractions partieUes des veines dteau. 



i ». 



§1. 

..." * '• . 

Dans! ces expériences je me sùis sèrvi d'òri£||res percés en de 
minces plaques de laiton y d'environ une demi-ligne d'épaisaeur. 
Lm armures interienres de oes orific^s étaient anssi des plaques du 
méme metal, et de la meme épaisseur, adaptés à un ou à plusieurs 
c&tés tie Torifice y suiyant le procede que j'ai décrit et représenté 
par des figures dans le Mémoire intitulé u Expériences sur- laforme 
)» et sur la direction des veines et: des oourans d-eau lancés par 
>» diverses òuvertures » (^)w Onpeutaussivoir le Mémoire quia pour 
titre « Esperienze sulle contrazioni parziali delie venetTacquan (**)^ 



■•^ 



{*) Mémoires de TAcad. Kóy. de Tarìn, tom. xxjur. 
C^^MeaóHé èéttm S^età Itafiéiu dette. Scieinfr , tom, %t, 



1 1 



l4 ItECHERCHES ESFÉRIMENTALES ETC. 

nii i'ai exposé lout ce cpiì est relnt'if à la manière <]'après laqitelle, 
thins ces espériences, j'ai arme ìnterìeurement les orUices sur tles 
pjrtles plus ou moins grandes de leurs piirimèu-es. 

lei il suBlt de rappeler que chacune des plaques qtii formeiit 
Varmure interieiire d'un orifice reciilìgne, est rectangiilRÌre et per- 
pendicutairc au pian de l'oi-ifice ; et sa face qui regarde l'orifice, 
contieni le coté auqiiel la plaque est appliquée et seri d'armure. Je 
nomme hautear de la plaque sa dìoiensiou perpendiculaire au pian 
de l'oriGce. Les plaques qui forment l'armure d'un orifice , ont 
toutes la méme hauteur ; c'est la hauteur de l'armure. Chaque plaque 
est prolongée de part et d'autre au delà des exirémités du cute 
auquel elle est adaptée : les longueurs plus ou moins graitdes doni 
elle se prolonge de chaque part, soni les prolongemens de la plaque 
ou de l'armure. Lorsque deux còlés coutigus d'un orifice recliligne 
soni armés, l'armure n'a pas de prolongemens au sommel de l'angle 
forme par ces cótés. 

La figure I repre'sente un orifice rectangulaire dont un còte A A' 
est arme avec la plaque PP', perpendiculaire au pian de l'orifice: 
j4 P , A' P' sont les prolongemens de celle plaque ou de l'armure. 
Les lignes poucluées AB , Bff , B A' représenlent la contraction 
que l'on Toit près de l'orifice dans les faces de la veine, lesquelles 
repondent aux còtes non armés du méme orifice. 

La fig. 2 représente la coupé de cet orifice et de sa Teine. 
Celle coupé est perpendiculaire au còte arme. 

Les Gg. 3, 4 ^^ ^ montrent respectivement un orifice arme sur 
ileux còles coDtigus , sur deux còtes paraUèles , et sur trois còlés. 

Pouf armer Ics orificcs circulaires, ou donne aux plaques une 
«rourbure cylindrique : mais les prolongemens de ces plaques con- 
servcnt la forme piane , et se font suivant les prolongemens des 
rayons de l'orifice tirés à cliacune des exlre'mite's de l'are ai-mé (lu 
périmètre. C'est ce qui est esprime dans la figure 6. 

Dans tous Ics cas, rpiellc que soit la figure de l'orifice , ni l'ar- 
mure, ni ses prolongemens n'occupeal aucune partie de l'aire de 



PAH GEOROB BtDOIfE 1 5 

• 

l'orifice^ ni de l'espace prìsmatique ou cylindrique qui répond à 
cette aire perpendiculairemeut au pian de Forifice. 

Dans chacune des ezpériences qai suivent , les charges d'eau 
étaieni constantes , pendant toute la durée de Técoulement , et fort 
grandes par rapport à la hauteur verticale des orifices : par con*' 
aéqaent^ pour calculer ces expériences^ je me suis servi de la for- 
mule ordinaire de la dépense des orifices^ pour lesquels ces con- 
ditioos ont lieu; et je Fai mise sous cette forme 



_: 3Q 



f*= 



{o,i6ig)a*tY~h 



~r } 



que j'ai expUquée et employée dans le demier des Mémoires cités. 

Les mesures sout prises en pieds de Paris ^ et Ton exprime par 
fi le coei&cient que l'on nomme communemient de la. contrac tion^ 

et que nous nommons coefflcient de kt dépense. 
Q la dépense de Forifice , évaluée en pouces cubes , et obtenue 

' effectivement par Fexpérience dans le temps L 
a* Taire de Forifice^ évaluée en lignes quarrées. 
i la durée de Fécoidement en secondes sexagésimales. 
h la charge d'ean, évaluée en lignes^ et mesurée depuis le centro 

de Forifice jusqu'à la surface supérieure de Feau contenue d^uis 

le réservoir. 

Pour la gravite on a pris 3^ss6o^3gi6^ qu'on a fait sortir 
do radicai. 

Les quantltés reofermées dans le second membro de la formule 
s<mt prises directement par la mesure dans chaque expérìence : 
ainsi^ en connaissant ces quantités , on en conclura , pour chaque 
expérience , la valeur du coeificient /x. G'est ainsi que j'ai obtenu 
ks valeurs des coefficiens fi , rapportees dans les tables suivantes. 





16 aECHKE5^^!i[^S5tH«^ETcr ^^^^^^^^™ 

Lei txpèritneei de la table qui •uie , onl éti faitai avec un ort/ìct rectangulaire vertlcaLfU 

La iongueur de ton coté harixonCal était da 1^ lignei ek celle iti lon coté verticat de & Ugit,'^ 

La h3Utt.'>ir de l'armure ètaii tOfìouri de 3o lignei ; la loiigucur de cAo.-iui de lei Pro-.B 

L'orifice flait ideiuiqut''itnt te mime doni lautei tei experieiicei rapporleei duni celie tatiU: H 
aùtii Con a pour cliacun d'tllei 31 = 144 lign. ijuarr. ■ 


1 _J 


dei còle a jrinéa 


cipiirieiioe» 


h 


( 


<? 


f 


Valcon 
moycnii» 


Aucun 


2 
3 


I 
II 

UT 


Sos'i 
3o54 
3o54 


480" 
540 
600 


i365*8a 
i4i533 
157361 


0,6.436 
0,6, o3o 
0,6 1 069 


0,61,78 


Uti des pclits cótés 


4 

5 


II 

ni 


3o3, 
3o39 
3o39 


480 
540 
6'>o 


137S83 
,44355 


0,622.0 
0,63400 
o,63o63 


0,63324 




Les deux peliu còtés 


i 
9 


II 
III 


3o34 
3o36 
3o3tì 


48o 
540 
600 


139616 
.45439 
.61696 


o,63oa4 
0,63900 
0,63937 


0,62974 


Un des gi'ands cótés 


1 1 
13 


I 

11 
III 


3o45 
3o48 
3o4, 


480 
540 
Goo 


.3a65. 0,64445 
.4869. 0,64. 7q 
.65597 o,6433g 


0,64331 


Un des grands cùlés 

et 
un des pctits ròK'S 


i3 

i5 


I 
II 
ni 


3o43 
3o4G 
3"47 


480 
540 
600 


.36.. 9 
.53593 
169933 


0,66.5. 
o,65885 
0,66024 


0,66020 


Les dcu\ peiìls còic-s 

et 
un des grands cdiés 


16 


II 

IH 


3o5o 
3o54 
3o55 


480 
540 

600 


.3838: 
i55iq3 
172533 


0,67 . 38 
0,66930 
o,66g47 


0,66998 


Les deux grands cu Los 


ai 


I 

II 
jii 


908 
.jia 
g.3 


il 
960 


114661 

.34493 
.53098 


0,68067 n 
0,68334 M 
0,67953 0,68081 H 


Les detixgrandscilés 
un des pclits cùies 


23 

33 
3( 


II 
III 


903 
,10.'- 
888 


730 
S4„ 

;|tìo 


.16386 
. 3tì3o.. 
,53748 


o,6gi6i 
0,69293 
0,69.58 


1 

0,69304 ■■ 





PAR GEORGE BIDONE I^ 

Lwt 0xpériences de la table qui tuk , ont étè fahea ai^ee un oHficé rectangulaire vertical. 

La longueur de son coté horizontal était de 'j4 ligfies et celle de son coté vertical de la Ugn. 
km haateur de Varmure était toujours de 3o lignei ; la longueur de chacun de se» prò- 

longemens n* était jamais moinare que 8 lignes ni plus grande que 9 Ugnes. 
V4iry9C9 était identiqnement le méme ponr toutes les expérienee» eomprises dans cette table : 

minsi Fon a pour chacun d*elles a*= 288 Ugn. quarr. 



Désignation 
d^i còtds armés 



dcs 
expcrienccs 



Àucun 



25 

26 
27 



I 

II 

III 



lisn. 

3o3o 
3o33 
3o34 



360" 

430 

480 



pouc. cub. 

186839 
218918 
249696 



o,6o663 
0,60894 
o,6o'74o 



Valeurs 
moyennes 

de fJL 



0,60766 



Un des petits cótés 



Les deux petits cótés 



38 
3o 



I 

II 
III 



3oa3 
3o38 

3o46 



36o 
420 
480 



» 90740 

222386 

255548 



0,62001 
0,61910 
0,62065 



0,6199: 



3i 

32 

33 



Un des grands cutés 



34 
35 
36 



I 

II 
III 



I 

II 
III 



3o5o 

3o54 
3o54 



3029 
3o3i 
3o3i 



Un des grands cótés 

et 
un des petits cótés 



Les deux grands cótés 



38 
40 

4^ 



I 

II 
III 

I 

II 

III 



3o3o 
3o32 
3o32 



36o 
420 
480 



195942 

228888 
262267 



0,634 'o 
0,63448 
0,636 12 



36o 
420 
480 



I 



36o 
420 
480 



196375 
228888 
262267 



0,63770 
0,63689 
0,63854 



0,63490 



0,63771 



2o33i 1 
236691 
270938 



0,660 1 1 

0,65849 
0,65955 



0,63938 



906 
906 

9^9 



480 
540 
600 



148907 
1671 14 
186044 



0,663 1 2 
0,66 1 5 1 
0,66170 



0,662 1 1 



Les deu( petits còtés 

et 
an des grc^nds còtes 



43 

44 
45 



I 
II 

m 



3.049 

303^ 
3039 



36o 
420 
480 



210247 
244927 

278741 



o,68o5o 
0,68084 
0,67888 



0,68007 



Les deux grands cótés 

et 

un des petite cótés 



46 

47 
48 



I 

TI 
III 



874 
884 
883 



480 
540 
600 



152592 
172533 
193040 



0,69186 
0,69141 
0,6930 1 



0,69209 



I 
J 


a RECHERCHES EIPÉILIMEKTALES ETC. ^^B 
i< ezpo'tncti dt la table i}ai lui», ent riè faitei avec un orìfict tùreulairt vtrtical de ti Hgitti 

tlait de 9 lignei, 
foni choaue txpàrìena la panie amie du périmeire eiait conliaat , aia» ^ue la vanie non 
nrmef du inème ptrimelre. — Darti toiilei tei eipcriences cimpriiei dam ecUe table l'ori/ìcc 
ftaa iJt/ttujuemenl U méae; ainsi Con. a pota- rhacune /felLts a> = i54.iì6g lign. quarr. 


^ 


1 


l'irlir -rtiiM ilu pcrìiactrc 


N.-dc. 


h 


( 


Q 


f< 


Valeur» 


Aucutic 


49 
5o 
5i 


I 
II 
IH 


■6';'5 

,6,, 

1617 


36o" 
420 

480 


i385o3 

157866 


0,597.3 
0,597,7 
0,59357 


0,59663 


ha liuitìt'mc parlie 


Sa 
53 
54 


I 
II 
III 


■ 617 
,6.8 
1618 


36o 
430 
430 


1 '979' 

,4„„3, 

1 59962 


o,6oa57 
o,6o35a 
0,60029 


o,Uo3i3 


Les deus huitièmes 


55 
56 

5? 


I 

II 
III 


1618 
1608 
1608 


36o 
430 
480 


123347 
142632 

163563 


0,6.473 
0,6,664 
o,6i5oo 


0,6.546 


Les Irois huilièmes 


53 
6o 


I 

n 
III 


i6ao 
1630 
161C 


36o 
430 
48o 


.34414 
144681 
165597 


0,63537 
0,63333 
0,63435 


0,6a4a8 


Les quatre huitièmes 


6i 

63 

63 


I 
II 
III 


.634 
163^ 
.635 


36o 
430 
480 


127160 
,48438 
,69390 


0,63836 
o,6386a 
0,63749 


0,638 13 


Les cinqbuiLièmcs 


64 
65 
66 


I 
II 
III 


1633 

.634 
163; 


36o 
430 
480 


,50966 
17,449 


0,64935 
0,64950 
0,64543 


0,64809 


Les six huitièmes 


6fl 


I 

II 
III 


.6o( 
1606 
1606 


36o 
430 
480 


i3,35o 
,53459 
,7535, 


0,66397 
0,6639. 
0,66379 


0,66356 




L«s Rept huitièmes 


7° 
7' 
7= 


II 
III 


,6og 
lOoq 
i6ob 


36o 
4ao 
480 


i3365, 
154760 
.77735 


0,6689, 
0,6689. 
0,67340 


0,67007 










h. 









PAR GEORGE BIDONE I9 



§ 2. 



Formons maintenant y pour chaqiie orifice^ un tableau qui con- 
tienile les valeurs moyennes des coefiiciens fx obtenues pour chaque 
cas de contraction parti elle y considéré dans les expériences prece* 
dentes. Pour abréger, nous représenterons par /x^"^ le coefficient [i 
relatif à un orifice en mince paroi sans aucune armure quelconque, 
et pour lequel la contraction de la veine est totale. Pareillement 

nous représenterons par fx^*'*'^, fx^***^, . . . jui^^'', jui^*^, . . . fx^''^ le 
coefficient a relatif à un orifice arme intérieurement sur — , — 

IO IO 

. . . ^, a ' ' ' ^® ^^^ périmètre , ou, en general^ sur une partie 
- du périmètre total. De plus nous mettrons dans les tableaux 

le rapport numérique de chaque coefficient fx^''^ au coefficient fjt^**^; 
ce qui montrera de suite de combien augmente la dépense d'un 
orifice y lorsque il est arme intérieurement sur une partie donnée 
de son périmètre. 



:10 RECHEECHES EXPÉRIMENTJULES ETC. 

Résidtats sur les contracUons partielles , obtenus avec un orifice 
rectangulaire et verticale de la largeur de 2^ lignes et de la 
hauteur de 6 lignes. La charge deau au dessus da centre de 
Vorifice était constante dans une meme expérience , et variable 
d'une expérience à Vautre, depuis i^&jusqu^à Sog/ois la hauteur 
de Vorifice. 



N.» 

des 

résultaU 

I 




0,61178 
o,6aaa4 


I^OOOOO 

1,01710 


Orifice non arme : contraction 
totale. 

Un Seul còte arme. 


2 


i^w 


0,62974 


1^02936 


Deux còtés paralleles. aitnés. 


3 




0,6433 1 


i,o5i37 


Un 8eul coté arme. 


4 




o,66o30 


1,07915 


Deux còtés contigus armés. 


5 


^\Ji) 


0,66998 


1,0951 3 


Trois còtés armés. 


6 


,(^) 


0,68081 


1,11283 


Deux còtés paralleles armés. 


7 




0,69204 


i,i3ii9 


Trois cotés aimés. 













Pili ùtùtiGE BmME ai 

Résultats sur les contracUons partìelles , obtenus avec un ori/ice 
rectangulaire et vertical , de la largeur de 2^ lignes et de la 
hauteur de 11 lignes. Lia charge d'eau au dessus du centra de 
Vorifice ét-ait constante dans une méme expérience et variable 
d'une expérience à Vautre^ depuis ^^Z jusqvHà :ì5^ fois la hauteur 
de Vorifice. 













N.o 

des 

résultats 


/ito) 


0,60766 


1,00000 


Orifice non arme: contraction 
totale. 


8 


^« 


0,61992 


1^02018 


Un seul coté arme. 


9 


^(i) 


0,63490 


i,o4483 


Deux cètés parallèles armés. 


IO 


^w 


0,6377 ' 


1,04945 


Un seul còte' arme. 


II 


/« 


0,65938 


i,o85ii 


Deux cótés contìgus armés. 


12 


^(0 


0,662 1 1 


1 ,0896 1 


Deux cótés parallèles armés. 


i3 


^ft) 


0,68007 


1,11916 


Ti'ois cotés armés. 


i4 


,(« 


0,69209 


1,13894 


Trois cotés armés. 

_ 



22 



RECHERCHE8 EXPÉRIMENTALES ETC. 



Résultats sur les contractions partielles , ohtenus a^c un òrifice 
circulaire et perticai de i8 lignes de diamètre. La charge tTeau 
au dessus du centre de Vorifice était constante dans une méme 
expériencey et variable d!une expérience ^-à Vautre^ depuis 89 
fusqu'à 90 Jois le diamètre de torijice. 



N.0 

dea 

resultato 


fJl(^) 


0,59662 


1,00000 


Orifice non arme: contraction 
totale. 


i5 


/t) 


o,6o3 1 3 


1,01091 




16 


^(t) 


0,61 546 


i,o3i58 




»7 


^(.i) 


0,62532 


1,04810 




18 
19 


^(9 

fi) 


0,63940 
0,64869 


1,07170 
1,08727 


Dans ebacune de ces expériences 
K la partie armée de la circon- 
férence était continue. 

1 


20 


fi) 


0,66356 


1 
1,1 1220 




21 


fi) 


0,67007 


I,I23l I 





A ces tableaux nous ajouterons les quatre suivans, dont les 
premiers sont tirés de la table 3*"*% et le quatrième de la table 
6*™* du Mémoire Itali en, cité ci-dessus. 

Le troisième de ces quatre tableaux est extrait de la table a*^ 
du méme Mémoire , et il a été forme de la manière soivante. 



PAR 'GEORGE BIDONE 



23 



Pour obtenir la valeur de [i relative à un Seul coté armé^ quelque 

soit ce coté, OD a pris> pour cette valeur, la moyenne des trois 

coefficiens contenus dans la dite table, relati& à trois cas distìucts 

que nous y avons considérés , à cause de la petite charge d'eau 

par rapport à la hauteur de Torifìce : ceS cas sont i ° lorsque le 

còte arme est un des cótés verticaux ; 2.'' lorsqu'il est le coté ho- 

rìzontal inférieur ; 3.^ lorsqu'il est le coté horizontal supérieur. Les 

valeurs de /x, respectivement relatives à deus cótés parallèles ar- 

més, à deux còtés contigus armés , et à trois cótés armés, ont été 

prises de la méme manière. 



a4 



RECHERCHBS EXPÉRIIIESTALBS ETC. 



Résultats sur les contractions partielles, obtenus avec des orifices 
quarrés et verticaux de 6 lignes de coté» J^e vose étaU prisma^ 
tique^ et pendant t écoulement . il uq r^cevait point deau. Au 
commencement de chaque expérience la cfiarge d^eau était 4o 

' /bis la hauteur de Vórifice ^ et à la fin de la ménte expérience 
elle était 24 fois la méme hauteur. 



des 
resultata 

22 




0,60770 

• • 

0,63890 


1,00000 
i,o5i34 


• 

Orifice non arme: contraction 
totale. 

Un Seul coté arme. 


23 


f.(T) 


0,65 i3o 


1,07175 


Deux cótés parallèles armés. 


24 


/f) 


0,662 1 


1,08952 


Deux còiés contigns armés. 


25 


^(t) 


0,69430 


i,i425o 


Trois còtés armés. 



Résultats sur les contractions partielleSy obtenus avec des orifices 
quarrés et verticaux de 12 lignes de coté. La charge deau était 
constante dans une méme expérience et varinole d'une expérience 
à tautrCy depuis '^i jusqiCh 255 Jbis la hauteur de C orifice. 



des 
résultats 

26 


/*("> 
^.(t) 


0,60770 
0,62560 


1,00000 
1,02946 


Orifice non arme : contraction 
totale. 

Un Seul coté arme. 


27 


,(f) 


0,64640 


i,o6368 


Deux cótés parallèles armés. 


28 


^(t) 


o,6535o 


1,07537 


Deux cótés contigus armés. 


39 


f.(T) 


0,69480 


1,14333 


Trois cótés armés. 



JÌ'3HÀ.ii<u.7 s 

du CUI 



I de- 
■rciuhrfi* 



ials 
de 




ux, 
me 

Hit 

lie 

v> 

pas 

iiir 

ex- 

des 

l des 

iX ori- 

les ré- 

icUes quo 

cansidércr 

•ut la charge 

liautéur de ces 

j de quatre pouces 

à 33. Car dans ce 



26 REqHERCHBS EXPÉRMENTALES ETC. 

RésuUats sur les contractions partielles, abtenus uvee dii^ers orifices 

"verticaux. La charge ^eau au dessus du centre de torifice é^it 

cmstante dans ime méme expérience, et variabì^ d'une expé- 

rience à FaiUre , depiUs 74 jusqu^à a55 fois Un hauieur de 

. torifìce. 



dM 

résuluts 


^w 


0^60766 


1,00000 


34 


J-^ 


0,64600 


1, 06809 




/»w 


0,60973 


1,00000 


35 


^(tì 


• 
■ 

0^69640 


i,i4af6 


^ 


/*w 


0^59662 


1,00000 


36 


^(t) 


0^6444^ 


1,08008 


37 


^w 


0,67590 


i,i3288 




f.W 


0,60214 


1,00000 


38 


^tì) 


0^63 i3o 


1,04843 



Contractioa totale. L'orifice est 
un rectangle de 17 ììgiif .46 
hauteur et de 8,1 ligp. de 
largeur. 

Deux cótés contigua armés. 



Contractioa totale. L'orifice est 
un rectangle de x8 lign. de 
hauteur et de 6 lign. de 
largeur. 

Tout le périmètre est armé^ à 
l'excéption d'une partie . ree- 
tUigne de 6 ligQ. de loogneiir. 



Contraction totale. L'orìfice est 
un cercle de 12 lignes de 
diamètre. 

La circonférence est armée sur 
deux parties égales, séparées 
Tune de l'autre par deux par- 
ties non armées et égales en- 
tre ellès. 

lei la panie armée est continue. 



Contraction totale. L'orifice èst 
un demi-cercle de 25,76 lign. 
de diamètre. *> 

Le diamètre seul est arme. 



tÉA GJ^RGE ìlràOKE ÌJ 



. S 3. 



Ed examinant ces résultats ^ on voit en. premier, lieu qùe la de- 
pensé d^un orifice^ arme sur une partie donnée de son perìmetri ^ 
est plus grande lorsque cette partie aimée est continue que lorsqu'elle 
est discontinue et interrompue par de parties non armées du pé- 
rimètre. C'est ce que montrent les résultats 9 et 10^ isetiS^ 
a3 et ^24^ 27 et !t8> 3i et 32. Mais les difierences entre ces dé- 
penses sont pelltes; car la, plus grande^ qui «st cellQ dés résultats 
12 et i3 y n'arrive pas à 0^027 de la dépense moyenne^ tirée de 
ces deux résultats. 

On Yoit en second lieu que pour des orifices diffét^^is entre eiii^ 
armés chacun sur des parties qui <mt respeotivèment un méme 
rapport au perìmètre total ^ les valeurs du . coefl&cieilt fi ne soni 
pas tout à fait égales entre eltes. Ainsi ^ par eiLCHiple^ lorsque U partie 
arroée est ìsl moitie du périmètre ., et que cette partie est continue ^ 

òn a JJbtìt* [X^*^ div^fsès valèurs, dònt la plus petite est 1,06309, 
raj>pòl'tée ^etìs le ti."* 34^ éi là plus grande est 1,08953, rapportée sous 
le u.^ 24* Toutefbis là difference èlitre ces deux "^aleurs ne s'éléve pas 
à o,of25 de leur taleùr ihòyépne. Ces diflferences peuvent provenir 
de plilsiigtit*s càuséig^. Car , bù(re les erreurs inévitables dans les ex- 
périences de ce genre , la figure des orifices , les dimensions des 
anhUi^s, le divei's d^gré de précision et de poli dans le travail des 
wiflcès et d^s ai^fnùrés , et dans Tapplication de celles-ci aux ori- 
fices , sont autant de canses qui mòdifient fiécessairèment les ré- 
sultats. Outre ces caiises^ OMyunUnes à tous les wifiees^ quélles que 
soièut leur figure et leur òkarge d'eau , eti dòit evicore cttistdéMr 
oelles -qui sorit particuliòres mx orifices yertieaux > dònt là charge 
4'eail tet petite t>u pen de ibis plus grande que la hautéur de cès 
prlfioes. Tel est le òàs de forifiee Terticafl et^oàti^.^ qùàtre potices 
de coté, qui a fourni les résultats des n."* 3ó à 33. Car dams ce 



a8 RECHERCftES BXPiaUIENTALES ETC. 

cas , ainsi qu*on Ta déjà remarqué dans le Mémoire Italiea cité 
cì-dessus y les résultats soni un peu difiereus entre eux selon la 
position de la longueur armée du périmètre ; c'est-à-dire selon que 
cette longueur est verticale ou horizontale^ ou en partìe horizoi^tale 
et en partie verticale^ et selon que la partie horizontale èst supé- 
rienre ou inférieùre. 



I ). 



• ■ : § 4. ■ . ■ •■ ■■■ • ;■• ^ 

Mais pùisque les difierehces que Ton trouve entre les Talèurs 
des coéfficiens fi, marqués par un tnéme exposarU, ou indice, sont 
fort petites et moindres que celles qui existent entre les valeurs 
obtenues par divers observateurs pour le coefficient [i^^^, relatif aux 
orifices en minces parois ; et que d'ailleurs^ pour pouvoir tenir 
compte de ces différences , et en chercher la loi j il fandrait des 
expériences plus nombrenses et plus vaiiées que celles que nous 
avons faites; nous n'aurons pas égard à ces différences; dans la 
recherche que nous nous proposons ici. Elle n'a pour but que de 
trouver une formule simple , à Faide de laquelle , étant donne Tex- 
posant du coefficient [jl, c'est-à-dire^ étant donnée la partie armée 
du périmètre d^un orifice^ on puisse déterminer approximativement 
la Taleur de ce coefficient^ ou^ ce qui est la méme chose^ la de'- 
pense efiectiye de cet orifice ^ arme d'après le procede indiqué ci- 
dessus. 

Pour cela nous séparerons d'abord les résultats obtenus avec 
des orifices rectangulaires de ceux obtenus avec des orifices circa- 

laires : ensuite nous prendròns, póur chaque rapport de [x^^^ k fi^^^, 
la valeur qui résulte en prenànt la valeur moyenne de toutes les 
vali&urs particulières de ce méme rapport , obtenues avec Fespèce 
d' orifices que Fon considère ; et en prénant cette valeur moyenne 
nous n'aurons point égard à la contìnuUé ou à la discontìnuité , ni 
à la position de la partie armée du périmètre. Nous aurons ainsi les 
deux tableaux suivans. 






.PAA GBOBGE BIDOKS 



F'alettrs des i-apports de fi^*"' à /Ltt"', obtenus par Ics expériences 
faites avec des orijìces recUmgulaifes. 



in 


du 
liérimvtre 


Rapporti 

ObtCDUl 

par 
l'cipdriencc 


d.. 
cotfficien» 


rit chaquo corfficklll 


I 


I 
— ^0,100 
IO ' 


1,01710 


I 


M'°'""'=.,oI7io.uf"' 


8 


i=o,,67 


1,03018 


II 


(»'••'«=. ,020. 8. pM 


3 


3 

^0,200 

IO ' 


i,oag36 


III 


f»l--"-l = I,03g36.fjW 


36 


■-j-=0,35o 


1,03946 






3o 


^=o,j5o 


I,033a3 






33 


|=o,=5o 


1,05.34 


TV 


fi'"''"=i,o38oi./iW 


9 


|- =0,333 


i,o4483 






10 


-i =0,333 


1,04945 


V 


fii'-""=i,o47i4.fiW 


3 


— ^Oj4oo 


i,o5i37 


VI 


(''•■'••'=i,o5.37.^l" 


34 


^0,000 


1, 06309 






a? 


3 - 
-7- = 0,000 


.,06368 






a3 


--j-s=so,5oo 


.,07.75 






3i 


j=0>0 


.,0,34. 






ad 


-^ =o,5oo 


1,07537 




• 



3o 



\ 



RECHERCHBS EXPÉRIMENTlLES ETC. 



Suite du tableau précédent. 



dea 
résalUtt 



II 



3;i 



a4 



13 



i3 



33 



a5 



39 



35 



$eÈsm 



Ptttie acm^e 

da 

pémnètre 



ilìii 



io ^ 

3 ;? 

-^=opoo 

--r-=S0^500 

-T- = o^5oo 



IO 



= 0^600 



^=0,667 
-g =0,667 



■4-= <>^75o 

-^=0,750 
-^=0,750 



8 



IO 



^ 0,800 



^=o,833 



7 _ 



^= 0,875 



^ 



-^=0,QOO 
IO '^ 



Rapporti 
obtenus 

pur 
expenence 



,07915 

,o85i I 
,08535 
,08952 



,095 1 3 



,08961 
,11916 



,13671 
,i4a5o 
,i'4333 



,iia83 



,i3894 



,14^16 



,i3ii9 



N.» 

des 

coefficieiiii 



VII 



vra 



IX 



XI 



XII 



Xltl 



XlV 



mtmSMÈÉBBÈÈtìSÈ 



Vàlétar' faHrf enne 
de chi^ tfoefficbùl 



WHUhirt 



r ■ 






|t«(«**^>asf,«o438.ftW 



^c«.js.Us,^,^o8S.f*<' 



jti^»^^ 1,1 1283. jt*w 



|*C»«)aBl,i3894.flW 



/A(*»^>asi,i4ai6./xW 



mC>**»X4si,i3n0.|tiW 



PJUl GEORGE BIDONE 



3l 



f^aleurs des rapports de fiS^^ à'[x^''\ obtenus par les expérienccs 

faites avec des- orijices circiUaires. 



W. 



dei 
rétaltoU 



l5 



T U I ■ ■ I 



16 



1 ■! ■! 

'7 



38 



18 



»9 



36 

.1 . Il 



31 



37 



^artie ariQ^c 

da 

périiD^tre 



8 



= 0^125 



' _ ' ' J i f ' ■- > ■ ■ I ' ' i 

-^ss=o,a5o 



T»" 



g-=o,375 



T8^«'385, 



4_ 



8 



^o,5oo 



8 



= 0,635 



6 r 

g-= o,7'>o 

6 re 

-^H?Q,75o 



I II J J II M I " i II II 

• (•••« • ■> 

. ^«F 0,875 
-|-= 0,875 



•fW 



Rapporta 
obtenos 

par 
ezpcricnce . 



dea 
CoefficienB 



,01091 



i j i. I i m » ■ 



,o3i58 



,q48 I o 



,04843 



,07170 



,08727 



II 



i l ■ I ■ ■! 



UI 



IV 



■« — r 



^08008 



,I33m 

,13288 



VI 









-»T* 



t ■ ' j 't *' r I. ■ J r - 



^(«'»^'=Ei,o5i58.jttW 



' ? ' ! " 1 ■ ' ■ ' T ' 



T — rn 



rr 



^(o,375;j^j^^^3^^^^ 



(0) 



I » • ■ • > ^l 



^(0,389)=. 1^04843 -M^- 



•) 



^(o,5oo)_j^^j^j^^j^^(o) 



■r ■ ' I 



■^-; — TTT* 



1 < 



VII 

MJ.' M 



vin 



/x^J^W 1,0961 4. /*W 



^(0,S,5)_,^_,^^800.ft(^) 



MB^^fiivE^f^if^sappin^^ 



S 5. 



Nous avoDS doQC quaiorze cas de contractions partlelles^ obtenus 
avec des orìfices rectangulaires^ et haii cas obtenus avec des orifices 



3a AECHERCHBS ESPÉRÌMERTÀLES ETC 

circulaires. En examìnant les càs dans lesquels la partie armée du 
périmètre^ a^ pour ces deux espèces d'orlfices^ un méme rapport 
à tout le périmètre , par exeniple lorsque ce rapport est o^sSo ; 
o^5oo ; 0,750; 0^875 ; on yoit qae les coefficiens^ relatils aux òri- 
fic'es rectangulaires ^ sont toujours un peu plus grands que les coef 
ficiens relatifi aux orifices circulaìres 1 e'est pour quoi nous avoDS 
séparé les uns des autres les résultats obtenus avec ces deux espèces 
d'orifices. 

Farmi les causes qu'on peut apporter pour rendre raison de ce 
tali , une des principales consìste dans la differente direction qu'onr 
les prolongemens des armures appliquées à ces deut espèces d'ori- 
fices. En effet^ la direction de ces prolongemens dans les orifices 
rectangulaires est toujours suivant les cótés armés de Torifice; par 
conséquent lorsque ceux-ci^ par exemple^ sont parallèles entro eux^ 
aussi les armures avec leurs prolongemens sont parallèles entre elles. 
Or , dans les orilìces circulaìres , les prolongemens de Tarmure ne 

sont parallèles entre eux que dans un seul cas^ savoir lorsque -=s-* 

et que la partie armée est continue. Dans tous les autres cas ila 
convergent vers le centro de Torifice. Ainsi le liquide, qui, pour 
parvenir à Torifice, doit suivre l'armure et ses prolongemens, éprouve 
une contraction due à la convergence qu'ont vers l'orifice ces pro- 
longemens de l'armure ; et cette contraction est dìstincte et diffé* 
rente de celle qui est due à la partie non armée du périmètre. 
Car il est certaìn que la convergence des prolongemens de l'armure 
vers le centro de l'orìfice doit occasionner une contraction dans le 
liquide ; puisque l'eau qui coule par la petite base d'un vase co* 
nìque, a une coiitraction due à la convergence des paroìs du c6ne, 
et qui cesse tout à fait lorsque ces paroìs deviennent parallèles | 
c>st-à-dire lorsque le vase devient cylindrìque. 



PAa GEOAGE BIDONE 33 



S 6. 



£n examinant la marche des coefficiens fx rapportés dans le § '4> 
on volt qué ceux obtenus avec des orifices eirculaii-es auginentéut 
tòajours à mesare qu'augmente la parile armée du pérunètre. Mai% 
ponr lés orifices rectangulaires^ sur quatorze coefficiens qui répondénC 
à des parties armées du périmètre de plus en plus grandes^ it n'y 
a que les dix premiers qui sont coDStamment croissans. Cet accrois- 
semeiit reparait encore dans le XIII coefficient; mais il n'a pas fieu 
dans les XI , XII et XIV coefficiens. Ainsi trois coefficiens sur qua* 
torze ne présenteraient pas Faccroissemént progressif qu'oqt obserye 
dans les autres. On doit cependant remarquer , que l'iin de ces 
troia coefficiens^ le XII ^ est peu différent du X et da XIII. Par 
iconséquent sur quatorze coefficiens ce n'est que dans deùx seulo» 
metit , savoir dans le XI et le XIV ^ qu'il n^y a pas l'accroissen^eoit 
progressif qu'on voit dans les adtres. - 

Mais il est facile de se convaincre qite l'écart de cesideux coef- 
fictcss de la marche generale des aiitres n'est pas néel , et qu'il 
doit étre attribué à quelque défaut de rexpérìence. £9 eSk%, on doit 
d'abord observer que la valeur de chacun de ces ooofficieos p'iest 
tirée que d'une seule suite d'èxpériences, ùàle$ avec jimq sevi pni&f^i 
et que^ par conséquent^ colte valèur sera^ en general, quelque p)^ 
difierente de la valeur moyenne que Fon obtiendrait pour le ìfképo^ 
coefficient, en opérant avec plusieurs orifices, difierens les uns des 
«Qtrn. Getto remarque doit s'étendre à tous les coefficiens qui ne 
aont ttrés que d'une seule suite d'expériences , faites aveò un seuI 



Après cela nous remarquerons que dans toutes nos eipérienc€# 
sor les contractions partielles , memo dans celles où rarmure em* 
iMrassait les neuf dixièmes du périmètre, le fluide, en sartani, suivait 
rarmure y de manie i*e que la \eine coulait à plein tuyau par la 
partie armée de lonlice , et la contraciion , toujours très-marquée 
Tom. xl. e 



t 

ì 



34 fiECBERCHES EXFÉEIUEHTALES ETC. 

et très-visìble , n'avalt lieu que dans la partie de la veine coutìgue 
:\ la partie non armée du pérìmètre. 

Aiasì, dans ccs expérieuces, la partie coiitraclée de la veine dì- 
ininuail à mesure qu'on aiigmetitait la partie armée da périmètre. 
D'où il suit que cette marche est Ielle que l'on doit considérer 
comme sa limite le cas, oi tout le périmètre serait arme , et la 
veine n'aurait plus aucune contraction et coulerait, par conséqiient, 
à plein tuyau. 

Or nous verrons dans la suite de ce Mcmoire , que ce c»s a 
efiectivement lieu , c'est-à-dire que par un orifice, arme intérieure- 
raent sur tout son périmètre d'après le procede employé dans ces 
mémes espérieoces , la veine peut cflectivement sortir sans con- 
Iraction et h plein tuyau. Far conséquent la dépense obtenue dans 
re cas sera la limite supérieure à laquelle s'approcheront de plus 
en plus Ics dépenses fournies par tes oriHces armés seulement sur 
une partie de leur périmètre, à mesure que cette partie augmentera 
par rapport à tout le périmètre. 

Nous Tcrrons aussi que la plus petite dépense que l'on puìsse 
obtenir par un orifice arme iutérieurement, comme on vient de la 
dire , sur tout son périmètre , et lorsque^ la veine sort sans con- 
traction, est plus grande que cliacune de celles que nous avons 
obtenues lorsque l'orifice n'est arme que sur une partie de son 
périmètre; mais en mùrae temps elle surpasse de fort peu la dépense 
donnée par les orifìces qui étaient respcclivemcnt armés sur les 
Irois quarls on sur une plus grande partie de leur périmètre. 

Par conséquent les dépenses données par les orifìces armés sor 
une parile de leur périmètre , doivcnt s'approcher de plus en plus 
de la limite que nous venons de considérer , à mesure que l'on 
augmente la partie armée du périmètre de i'orifìce. 

Ces remarques nous portent doiic à conclure que si les cocf- 
ficiens XI et XIV s'écartenl un peu de la marche croissanle des 
Butres , ce n'est que par quelque déCtut partictilier des eipérirnces 
qui ont fom-ui vcs cocflicieus. 



GEORGE BIDOUB 35 



§ 7- 



Maintenant nous remarquerons que Fécart doni il s'agit, u.'a lieu 
que sur deux ou troìs coefficiens sur quatorze, et qu'aucun écart, ne 
se trouve dans les coefliciens relatifs aux orifices circulaires^ quoique 
rarmnre la plus étendue^ employée dans ces demiers orifices^ em- 
brasse les sept huitièmes du périmètre y fì*action peu differente de 
neuf dixièmes ^ auxquels arrive Tarmure la plus étendue^ employée 
dans les orifices rectaugulaires. Nous remarquerons en outre que 
cet écart est petit ^ et renfermé entre des limites fort rapprochées^ 
de sorte qu'il ne peut altérer d'une manière sensible la marche 
generale de tou^ les autres coefficiens. 

D'après cela nous supposerons. que chaque coefficient fi^^^ 
augmente à mesure qu'augmente la partie armée du périmètre de 
Torifice ; et nous supposerons que • la loi de cette augmentation est 
représentée par la formule 

(«) f*&)=fic)[i-h^.iif], 

où p est le périmèlre total de Torifice ^ n est la partie armée de 
ce perìmetro et M est un coefficient numérique qui est suppose 
Constant pour des armures d'une méme espèce et qu'il faut déter- 
miner par l'expérìence pour chaque espèce d'armure. 

Nous supposons donc que les coefficiens [i^^^ surpassent le 
coefficient /x^*")^ relatif à la contraction totale de la veine^ d'une quan* 

lite proportionnelle au rapport - de la partie armée du périmiètre 

P ' 

au périmètre totaL 

L'équation (a) donne 



i 



36 accHERciiEa exfìrimemt^uues eic. 

de sorte (pi^une seule expérience^ jointe à la valeur connue de [i^'*\ 
suffirait pour détermìner la valeur du coefficient -M. Si Tou con* 
naissait ^ par exemple^ la valeur du coefiicient (jS'^ relalif au cas 
o& toUt le périmètre de l'orifice est arme iniérieurement avec une 
armurè de Tespòce dontiée^ on aurait 

(0 

V) 



(7) Af«e^^, 



Mais puisque par les expériences pi^cédentes nous connaisions 

divers coefficiens [i^^ ^, relatifs aux armures que iious avons appli- 
quées à des orìfices rectangulaires , et à celles que nous avons ap* 
pliquées a des orifices clrculaires, nous les employerons tous pour 
tirer , de chacun de ces coefficiens et pour chaquè espèce de ce^ 
armures, la valeur du coefficient Af. 

G'est ce que l'on voit dans la table suivante de laquette il ré* 
sulte que pour les armures , appliquées aux orifices rectangolaires^y 
la valeur moyenne du coefficient M est sso^iSftSo^ et poòr ies 
armures y aj)pliquées aux orifices circulaires , la valeur moyenne 
du méme coefficient est =0,12799. 



j» 



-nm OBOK^e bunhos 



37 



Valeurs du coefficient M 

relatifaux armures 
appUquées aux orijices 
rectangulaires - 


n 

7 

OD partie armée 
do p^mètre 


il/ 


I 

= 0.100 

IO ' 


0,17100 


6 — o.'fi? 


o,iaio8 


2" 

— sso.aoo 

IO ' 


0,14680 1 


-j-s^^o^aSo 


qÌi53q4 


-g-s=o,333 


o,i4i4^ 


IO ^^ 


0,1 2842 


— =o.5oo 

2 ^ 


0,15^54 


6 ^ 

1 — sso.ooo 

JO ' 


0,1 5855 


6 —0,667 


0,1 5657 


3 K 

-J- =0,750 


0,18780 


Q 

=0.800 

IO 


o,i4io4 


g =o,833 


0,16673 


-^=0,875 


o/i6a47 


^=0,900 


0,14577 


l4.Af: 


=:2,i33a3 


Jlf: 


= 0,1 5^30 . 



Valeurs du coefficient M 

relatif aux armures 

appUquées aux orijices 

circulaires 



n 



ou partie armée 
du périniètre 



,. . t 



— = 0,125 

2 r 
-g- = o,25o 

3 

Y =»'^>375 

^-0,389 

— =o,5oo. 

5 
-g. =0,625 

^ = 0,750 

-^=0,875 



M 



0,08728 
0,12632 
o, 1 2827 
0,19453 
0,14340 
0,13963 
0,12819 
0,14629 



8. Af 1=1,02391 
Af= 0,1 2799 



58 EECHEKCHCS'^EXfiltnCEMTiifiSS BTC. 

Nous auroQS donc , pour les armures appliqaées anx opifices ree- 
tangulaircs , 

(0 fjiW==^(«)ri^o,i5a3o-^J;^ 

et , polir les armures applìquées aux orìfices circulaires , 



(3) fxw)s=ìfxW fi 4- 0,12799.^ j . 



S 8- 

Pour Yoir le degré d'approximation de ces deut fommles^ now 
allons comparer les coefficiens qu'elles donnent ^ avec ceux obtenap 
par Texpérience , et uous formerons deux tableaux distincts , Taa 
pour les orifices rectangulaires et Tautre pour les orifices circulairet. 
Pans ces tableaux nous mettrons les différences' entre les coefficienè 
calcul^ et les coefficiens obtenus par rexpérìence, et nous met* 
troDS aussi les r^ipporis de ces difierences à ces demiers 



PAa GEORGE BIDOn 



39 



Orifices rectangulaires* 



1 11.0 

ItolisU 


fi 

OH ptrUe «rm^e 

du 

périmètre 


Valeur 

da coeffimenk fA 

obienue 

par 

l'expérìenoe 


Valeur 

du coofEcient ia 

calculée 

avec 

la formule (ì) 


Différenees 


Rapport 

dea dinéreacea 

auxTaJeurade /ui 

obtèduet 
par ì'expérìencc 




=0,000 


0,61178- 






m 


1 I 


I 

=0,100 

IO ' 


0,633^4 


0,62110 


-4-0,001 14 


0,001 83 


1 ^ 


2 

— z=o,aoo 

IO • 


0,62974 


o,63o4 1 


— 0,00067 


0,00 1 06 


1 3 

1 


4 / 

--^=: 0,400 
IO 


0,643 2 1 


0,64905 


— o,oo584 


0,00908 


1 ^ 


— =o,5oo 

IO 


0,66020 


0,65837 


-H 0,001 83 


0,00277 


1 ^ 


— =0,600 
IO 


0,66998 


0,66768 


-4-0,0023o 


0,00343 


1 ^ 


— = 0,800 

IO 


0,68081 


0,68632 


— o,oo55i 


0,00809 


1 ^ 


^=0,900 


0,69204 


0,69564 


— o,oo36o 


O,00520 




=0,000 


0,60766 








1 ^ 


g =0,167 


0,61992 


o,623o8 


— o,oo3i6 


o,oo5io 


9 


-^=0,333 



0,63490 


0,6385 1 


— o,oo36i 


0,00569 


IO 


4=0,333 



0,6377 1 


0,6385 1 


— 0,00080 


0,00125 


II 


-^=o,5oo 


0,65938 


0,65393 


-+-0,00545 


0,00827 


13 


4= "^^^7 


0,662 1 1 


0,66936 


— 0,00725' 


0,0 1 095 


i3 


-g-=: 0,667 


0,68007 


0,66936 


-+-0,01071 


0,01575 


14 


5 

-^=o,833 


0,69209 


0,68478 


-4-0,00731 


0,0 1 o56 



17 . • 



RECHE.RCBES EXntBHUJITALSS ETC. 

Suite du tableau précédent. 



dcini- 
raliui 




Valcur 

du coclKcicut iJ. 

obtcnuc 

l'expenence 


Vileur 

du codbcieot ^ 

calcuUe 

■>eb 

la formule (i) 


Diffdrencc. 


auivaUu rilievi 






i= 0,000 


0,60770 










33 


-;- = 0,35o 


0,63890 


o,63o84 


-1- 0,00806 


0,0 j 363 




33 


-;- = 0>5oO 


0,65 i3o 


0,65398 


— (>,00368 


0,ao4ii 




=14 


T-=o,5oo 


0,66310 


0,65398 


-+-0,0081 a 


0,01336 




aS 


3 
j=»,75o 


o,6g43o 


0,677., 


-1-0,01719 


0,03476 






^0,000 


0,60770 










j6 


-j- =o,35o 


0,62560 


o,63o84 


— 0^00534 


o,oo838 




'1 


-1=0,500 


0,64640 


0,65398 


— 0^00758 


OÌÒII73 




38 


-j-=o,5oo 
. 4 


o,6535o 


0,65398 


— OjOoo48 


0,00073 




"9 


3 

^=0,750 


0,69480 


0,67711 


-«- 0,01769 


0,03546 






=0,000 


0,60690 










3o 


-7-:=.0,25o 


0,63707 


o,63ooi 


0j00294 


0,00469 




3c 


-7-=o,5oo 
4 


o,65i45 


0,653,, 


— q,ooi66 


0,00:^55 




3a 


1 =.0,500 


0,65870 


0,653,, 


-1- OjOo559 


0,00849 




33 


3 r 

^=,o,,5o 


0,68987 


0,67633 


H- 0,01 365 


0,0 1 979 






^0,000 


o,6p,68 






. 




34 


— =o,5oo 


0^64600 


0,65393 


— 0,00793 


0,01330. 








o,lio;)73 










35 


7 ;^o,875 


0,69640 


0.69097 


-H 0,00543 


0,00780 





PAH-CEOROB BTDOnV 



4' 



Orijices cwculaires. 



•nltot». 


V 
oa partie armée 

du 

pérìmètre ' 


Valcur 

da ooefficient fi 

obtunue 

par 

l'expérience 


Valeur 

du ooeiljtìient /LC 

calculée 

ftyeo 

la formule (a) 


DifiSéreneei 


Rapport 

dea diSerencè» 

aax yaleurs de f4 

obteuDca 
par l'expérience 


=0^000 


0,59663 








l5 


g =0,125 


o,6o3i3 


0,606 1 7 


— o,oo3o4 


o,oo5o4 


16 


— =o,25o 


0,6 1 546 


1 

0,61571 


-^0,00025 


0,00041 


»7 


^=0,375 


0,62532 


0,62526 


-f- 0,00006 


0,00010 


18 


-4. =0,500 


0,63940 


o,6348o 


-+- 0,00460 


• 

0,00719 


»9 


.8 ^^^^^^ 


0,64869 


0,64435 


•4- 0,00434 


0,00669 ' 


ao 


g =; 0,750 


0,66356 


0,65389 


-+- 0,00967 


0,01457 


ai 


l =ofi^5 


0,67007 


0,66344 


-4- o,oo663 


0,00989 




aso,000 

g —0,750 


0,59662 


' 




• 


36 


0,6444^ 


0,65389 


— 0,00949 


0,01473 

* 


37 


-l- =0,875 


0,67590 


0,66344 


-H 0,01246 


0,01843 




=0,000 


0,60214 


* 




• 


38 


■^=0,389 


0,63 i3o 


o,632ii 


— o,ooo8i 


0,00 1 a8 ' 



Tom. Mh. 



4^ RECHERCHES EXF^RISIE^TÀLES BTC* 

S 9. 

Par ces tableau! oa tqU que poiir les orlfioes rectanguJiaires k 
plas grande difierence entré les coefficieas calculés par la foimuie (i ) 
et cent obtenus par l'expérience^ est celle da résultat H.^ -ji^JXie 
rapport de cette différence au coefficient donile par rexpériencfeì^t 

0^02546 y c*est-à-dire ^ . Pour les orifices ciroùlaires la plus graiide 

différence est celle da résultat n.^ 87; et son rapport au coefficì0nt 

obténu par rexpérience est 0^01 843; savoir m . 

Ces différences , quoique les plus grandes de toutes ^ dolvènt 
étre regardées cornine fort petites dans la question actuelle ) et j 'en 
effet , elles sont moindres que celles qui existent entre les valears 
du coeificieni fi^''\ relatives aux orifices en minces parois^ obteni^es 
par de nombreuses expériences^ faites par divers observateurs. l^af 
conséquent on peut conclure que les formules (i) et (2) re|Ù^- 
sentent^ avec une approximation fort satisfaisante ^ les coeificièns 
obtenus par rexpérience. 

Cette approximation a Ueu aussi lorsque nssp: car^ dan^ce 
cas, en prenant [x^^'^szofii , la formule (i) donne /ji^'^= 0,70^9; 
et cette valeur est seiisiblement égale au coefficient 0^7071^ leqùel^ 
aittst qu'on le verrà plus bas , peut effectivement ayoir lieu lors^oe 
la veine sort à plein tuyau par un orifice^ dont Tarinure intérietire^ 
prismatique ou cylindrique et conforme à celles pratiquées ci* 
dessus , embrasse tout le périmètre. 

La formule (2), en y faisant n=sp et jm^^'^so^Gi doùne 
/UL^'^ssOySSSr* Cette valeur est de foi*t peu moindre que celfe dowiée 
par la formule (i), et que le nombre 0,7071. Nous àvons déjà in» 
diqué à la fin du § 5"" la cause par laquelle les coefficiens obtenus 
pour les armures appliquées aux orifices circulaires^ sont et doivent 
étre oiolndreS que ceux trouvés pour . les orifices reclaogulaires. 



septième de la dépense que doiiiie rorifice lorsqu'il ja'a pas d'armure. 
Mais cette angmentatioii et celles intermédiaires seraient beaucoup 
plus considérables àvec des armiires d^une autre forme ainsi qu'on 
le voìt par les ibrmùles (3) et * (4) dù § 9. D^où Fon voit qu'ca 
general y daid ' le calcul de la dépénse des orifices^ on ne doit paìs 
negliger raugmentatiòii qui a lieu lorsque les veines qui sortent 
de ces orifices -, n'ont qu'une contraction paitieUe.^ 

Dans la plupart des éxpérieiices rapportées ci-dessus les ar- 

mures ont été appltquées expresséinelit aux orifices. Mais *dans 

plusieurs ouvrages d'art les arixiores existeht naturellémènt^ ou ^ ce 

qui reviènt au méme^ il existe des circonstances- qm -empéchent la 

conlraciion sur'quelqàe partie de la veine. 

' Ajnsi y par exemple , si dans une vanne verticale ^ il y a une 
ouverture de quatre cótés ^ dont deux soient yerticaux et deux ho* 
rìzontaux ^ avec une charge d'eau au dessus du coté horizontal 
^upérieur; il est clair que lorsque le coté ìnférieur de cette ou- 
^^c^taise séra au niveau du fond du canal ^ la Veine li'aura pas de 
contraction dans sa partie contigue à ce cóté^ tandis qu'elle Taura 
^^Os ses parties contiguès aux trois autres cótés de Touverture. En 
*^©iximant a la hauteur et / la largeur de l'ouverture, la fraction 

p > employée dans le § 3 , sera j , et pourra avoir des 

^al^iirg comprises entre zèro et — , suivant les valeurs du rapport 

^^ la largeor / & la hauteur a de Touverture. 

Si la largeur de cette ouverture devient égale à la largeùr L 
^^ . canal , de sorte que chacun de ses còlés verticaux soit respec- 
^^^ment dans le pian ^de chacune des parois du canale supposées 

^ttticales et parallèles« on aura — a=-r 7 et les valeurs de 

••Uè fractioh seront comprises èntre - e|t Tunité. 



I . • • t 



N 



44 EECHEaCHU, EXPÉKIMENTÀLE6 ETC. 

£t si la forme de l'armare élait Ielle que l'ou eùl fx^'lssj^ nix 
trouverait Mzsso,63q3 , et ! 



C4) mC7)=jx«') [i H-cesQT.^] . 



V 



§ IO. 

. . ■ . • V ■ . . . • • 

.■ r 

Des expériences que nous venons de rapporter sur les contrac- 
tions pàrtielles^ irrésulte doUc qu'un orifice perce en mince paroi^ 
« ^ fa.é«.urem.n. s«r un. parBe de son p«,nètre s«i«nV 1. 
j>rocédé pratiqùé dans ces mémes expériences , donne une dépehse 
pluÀ grande que celle qu^l donne lorsqu'ìl n'est point arme. Il ré- 
sulte encore que la dépense de Yxyriùce arme augmente à mesure 
qu'on augmente let partie armée de spn pérìmètre. 

Or nous avons vu (*) que les veines lancées par cqs mémes 
orifices armés prennent des formes et des directions tout & fait 
differentes de celles qu'eUes prennent lorsque les orifices ne siont 
ppint armés. Il résulte donc que les armures dont il s'agìt^ 
changent à la fois la /orme et la direction des veines^ et ei;i aug- 
mentent la dépense, 

Dans les mémes expériences sur les contractions partielles , 
les variations de la dépense y occasionnées par les armures , sont 
comprises entre les nombres 0,6 1 et 0,70 qui représentent respec- 
tiyement la dépense de Torifìce lorsqu'il n'a pas d'armùre^ et la 
dépense du méme orifice lorsqu'il a une armure qui embrasse les 
neuf dixièmes de son pérìmètre ^ cu tout le pérìmètre y à fort peu 
près. 

Ainsi^ la plus grande augmentation de la dépense^ occasionnées 
par les armures employées dans ces expériences ^ est d'environ uà 



{*) M^moùes de l'Acad. Roy. des Sciences de Turili, tona. »xit. 



septième de la dépense que doline Forifice lorsqu'il jn'a pas d'arinui*e. 
Mais cette angmentatioiì et celles intermédiaires seraient beaucoup 
plus coQsidérables àvec des armtirès d-nne aatre forme ainsi qu'ou 
le vòlt par les formùles (3) et' (4) dù § 9. B^où Fon voit qu'ea 
generalydaiis le calcai de la dépénse des orifices^ on he doit pas 
negliger rangmentatiòn qui a lieu lorsque les vetnes qui sortent 
de ces orifìces ^ n'ont qu'une contraction paitielle; 

Dans la plupart des éxpériences rapportées ci-dessus les ar- 
mures ont été appliquées expresséinent bu% orìficès. Mais 'dans 
plosieurs ouvrages d'art les arixiures extsteht naturellémènt^ ou , ce 
i(ui reviènt* au méme^ il existe des circonstances* qui: empéchent la 
eonlraction sur" quelqùe partiè de la veine. 

Ainsi , par exemple , si dans une vanne verticale 5 il y a une 
ouverture de quatre còtés ^ dont deus soient verticaux et deux ho- 
rìzontaux ^ avec une charge d'eau au dessus 4u coté horizontal 
lupéiieur; il est clair que lorsque le coté ìnférìeur de cette 011- 
Terlore séra au niveau du fond du canal ^ la *veine n'aura pas de 
contraction dans sa partie contigue à ce còté^ tandis qu'elle l'aura 
dans ses parties contiguès aux trois autres còtés de l'ouverture. En 
nommant a la hauteur et /la largeur de l'ouverture^ la fraction 

'^' , émployée dans le § 2 , sera j , et pourra avoir des 

vaieurs comprises entre zèro et —, suivant les valeurs du rapport 

de la largeur / k la hauteur a de l'ouverture. 

Si la largeur de cette ouverture devient égale à la largeur L 
da canale de sorte que chacun de ses còtés veiticaux soit respec- 
tivement dans le pian «de chacune des parois da canal > supposées 

▼enicales et parallèles^ on aura — a=-^ r^ et les valeurs de 

cétte fraction seront comprises èntre — et l'unite. 



tf 



46 EECBCRCHEft EXPÉlinRKTALBS BTC. 

ft tot 

Od peut ftnssi avoir le cas de -sas ■ ■ . j et lefi valeurs d^ 
^ p 2a'^2ij 

ce rapport seroDt compriaes enlre zèro et ronité* 

Un aatre exemple de contraction pàrtìMe péul se présentei* 
dans les dés^rsairs , antrement dita ré^rsoirs. Gonsidérons un de 
(ies onvrages^ et^ poor aToir nn cas shnple et bien délernuné^ siqi* 
posons que le dérersoir est forme par un barrage Tertical élabli 
dans nn canal horisontal de manière qa'il tient tonte la ' lai|;ettr da 
canal , et qu'il est perpendicnkare flux parois da méme canal ^ gap-* 
posées verticales et parallèles Tane à Fautre. 

Dans la figure 7/ on Toit le pian MN'PQ et BB àn camd 
et du barrage , et les secdons JCDJ, AB MB A da canal et 
de la veine qui passe Sur le coté supérieur BB du barrage BCDB, 
Ces sections sont faites par le pian Tertical qui pasae par la ligne 
J3i9 du pian et qui est parallèle au barrage. 

Considérons ^ de plus , le cas où le barrage ^ par sa forme et SMm 
épaisseur^ doit étre regardé comme une paroi mince relatiTemenl il 

la Teine qui passe sur son c6ié supérieur {*). 

■• 

■ ■ ■■' ■ ■ 1^1 ■ ■ . I ■ Il I I ■ Il I I i ^ mmmmf^ 

(*) lei il ne mf» pat inolile de remarqiier qae panni let dirertet ^onditlone a^cemirca 
pour qu'nn orifice puisse appartenir & Teipèce de ceox qae l'on nomme en mineeM paroi» , 
let unes sont abtolués et les mémet ponr tovs ces orìfices indistinctement, comme , par 
exemple , qne l'orìfice soit percé bien perpen^cidairement i la paroi et qne aea aréìea* la» 
térienres soient yiyes. Lfcs autres n'ont.rien d'abtola en cttesxinéoies , et penvent rufitrà^Mm 
orìfioe à l'autre et pour nn méme oriSce , sana que poor cela l'oiifice cetae d' a p a r t eair è 
l'espèca da ceus qui sontTn mimc&t parois. Tette est, par exemple, la conditioa fin véfavdb 
VépaÌ9S€ur de la paroi. Car la petitesse qui est nécesmire ici dans cette épaisaenr, n*eat 
que retatiti aux dimensiona et à la vi tesse de la Teine qui passe par l'orifice. Aoasi une paroi 
49 plttsieart pieds d'épaisaear ne serait qu'une minca paroi par rapport à qne TeiBO ^ggA 
^.^^aaierait par une oiiverture convenablement grande , pratiquée dana cette paroi. 

Cetie remarque , à laquelle on e^ condnit par le raiaonnement , fbndé sor la natare '4« 

« 

pbénoniène qae Ton considère , est ausai conforme aux expérienccs fiiìtes sur les éooqle* 
mens, oò , malgré des différcnoea conaidérablei- dana l'épaiasttor des parois , on ne troarf 
aucune différenoe dans les résuttats , et où l'on Toit que la yeine passe par l'ooTeitm d 
le contraete sana touober auonnement Yépaiu^ur des parois. 
Gt$X «e qui est repr^enté dans la figure S. Par coqs^qnent les parois où ceti* eondition 



9A& GEOAGE BIDDLE ; 4? 

Gela pose , le rai^onnement et TobserYatioa montrent que cette 
veine he peul avolr^ et £a efTectiVeiiient ^ de contractioD que sur 
sa partie infórieure ^ contigue au oóté supérieur du. banrage , lequel 
cóié forme le còlè inferìeur de rouVerture par laqùelle pMse la 
•mne. Cette contraclion est représentée dans la fiig. 7 par lalìgne 
ponctaée .B£^i? qui tennmé infiérieurement la sectiou de la: veine. 
. Maintenant nous remàrque'rons que. Touverture parlaquelle 
passe la veine n'étànt point lìmitée dans sa partie supérieurè par 
aucune paroi ùiB, son périmètre total augmente ou diminue à 
mesnre que la hauteur BJtdn fluide au dessrus du barrage ;augmeD te 
òu diminue ; c'est*à-dìre è mesure qu'augmenté nu diminue la 
-hauteur du courant qui est contenu dans le canal , et qui doit 
passer sur le barrage. 

Or^ pendant que ces augmentations.ou ces diminutions du péri'^ 
mètre total ont lieu^ la longueur BB du barrage demeure la méme: 



n 



d'oà il suit que ces varintions feront varìei* le ft^pport - de la 

partie armée de ce périmètre au périmètre total: par conséquent, 
pour un barrage d^une longueur donneo BB , la valeur du coefii* 

(<) 
cient [j.^''^ sera plu$ ou moins grande à mesure ^ue la hauteur 

de l'eau au dessus de ce barrage sera plus ou moins grande , de 

iorte que la valeur jiomériqUe de ce coefficiente laquelle convièndra 

4 une hauteur doanée du courant , ne convìendra pas à une autre 

hatateur du méme courant ^ ni> en general^ à un autre barrage établi 

.dans un autre courant. 



'■■'•»^ iMfc»»^— ^1^»*— 1»— 4>»— »»— »— ^iiwiiw 0m ,i0mm4m>i^ék ' m * f k t ^^mémmméti'mmm-^fJ^^mm 



t « 



Cit renpUe , toni mùncei p«r rapport à la y^^ ; et fon pourraity sauf la soUdité.d« Tou- 
fnge , dimìncier indéfimment l'épaisseur £ de ces parois , et foa poomit ansai l'aògmeDter, 
lOMfu'à oa certain point , sans occasionocr aucnn phangom^Pt dass ja cqiitracti^ ti, dans 
la dépcnse actnelles de la Teine. ^ . : 

Let oarrages construits dans les eaux couranttfs présentent sooteot des cas où l'on peut 
foir et obteirer ce ^e Foa neat de dire. 



48 RECHERCIES EIFÉRMVNTALCS ETC. 

L'écouiement par dessas les déversoìrs présente dono le cas 
d'une .contraction partìeìle et vàriable. Cette variabilUé a lien y ea 
general 9 d'un déversoir à Tautre : elle a aussi lieu^ pourunmeme 
dévérsoir ^ d'un écoulement à Tautré^ lorsqtiè la 'faanteur . de Teìitt 
au dessus dn déversoir n*est pas la méme dans oes devx écoàle- 
mens: enfin cette variabiUti a lieu- poiir un méme déversoir et 
pendant un méme écoulemept continu^ lorsque la hantéor de l'ean 
au dessus du déversoir varie pendant cet écoulement. 

D'après ces circonstances et d'après celles. qm soni partìea» 
lières à Tecoulement des eaux par dessus les barrages, onvoitqiie 
cet écoulement à contraction pardelle est différent de cerne com^ 
dérés dans les expériences rapportées ci*dessus^ et que^ par eanM» 

quent^ la détermination du coefficient i^S''^ relatif aux déversoirs^ 
exige des expériences et des recherches spéciales ^ &ites sons le 
point de vue qu'on vient de considérer. 

En general il fimdra aùssi des expériences et des recheitdies 
spéciales pour déterminer ce coefficient ^ lorsque l'armare fera 
formée pas des surfaces courbes données ^ comme ce sont , par 
exemple ^ celles des piles ^ ou lorsque elle sera formée par le fbnd 
ou les parois mémes du canale comme dans l'eiemple de la vanne, 
rapporté ci-dessus. 

I40r8que \ pour des formes données d'armare et d'orifice > et 
pour une espèce^ aussi donneo ^ d'^oalement, on connatCra nwné» 
rìqaement les coefficiens jui^''^ et jui^'? , qui conviennent req[>eodv6- 
ment au cas où le méme orifice n'aurait point d'arraure intérìeave^ 
et au cas oà il Taurait sur tout son perìmetro^ on pourra se servir 
de Téquation (7) pour déterminer la valeur du nombre Jf; et, 
d'après cette valeur, l'équation (a) donnera la valeur approchée d'un 

coefficient quelconque /x^^^ relatif aux fiormes d'armure et d^orifice^ 
et à Tespèce d'écoulement proposées. 



f 

PAH GBOJU^E BIDOW 49 

ARTICLE DEUXIÈBfE 

Espirieno^s sur l^ dépense éCw^ orifice arme intérieuremerU sur 
t9Ut $on perimetri avw un tuy^m pri$m^tiqm f et remnrques^ 
mrJa tféternUnation tàwrique dfi ceite depose. 



/ 



JDfMfìft.l^ eKpà*ieoce$ précédentcs sur les èontractiops partielles 
il y nwit (onjmns ime partii^ du périmètré d^ Forifice, plus ou 
MiQi |;riifioe qni vìfèUXi pos armée. Or si l'on iarme tout le péri- 
QÀiti de IWìfice^ d'après le mépae procède qne nous avons pra- 
^^ ponr 011 «rader nne partir^ Tarniure formerà un tuyau pris* 
matique additionnel intérieur, dont les còtés seront perpendiculairfes 
«Q plaa de Torifice , et la seclion mtérìeure sera 'égale à Forifice, 

Véoovihm^nt du liquide par ce tuyan pr^eàie le cas de con- 
tractioQL que Borpa a dét^mmé d'après un principe théoriqne (*). 
£r nommaat a* Taire de Tòrifice on de le aeeUon iniérieure dù 
tQjfMi^ il a trotine que l'airó de la section cóntractée de la yeine 

^ ss - a*. L'òrifice que Ton considero ici , est fort petit ^ dans 

MWes ses dimenjiions^ par rapport aux sectiotis du vase et par rap- 
pM à la hautetir de la charge d'eau , de oiani^ que la hatitei\r h 
^ patte charge au dessus du centro de rorìfice , peut e tre prise 
P<Hir 1^ hauteur de la charge de chaque particule de la yeine, Ainst 
^n% ces' circonstances et d'eprès la détertnination de Boi^da^ Udé- 
P^Qte d'un tuyau additionnel inlérieur f prismatique et bortsontal 
»vait 

(*) Mcuoires de TAcad. dci Soiencea de Patii pour Taonét 1766 , pag. 5^9 et sniy. 
Totf« XL, G 



5o RECHERCHE6 EXPÉR JQtÈHTÀLES ETC. 

Par coQséquent^ dans ce cas, le coefficient de la dépense serait 

1 

r ^ • 

DaDS cette déterminatidn/ Borda n'a point teou compia- de 
Fépaisseur dea- piuròis da .tuyau^ ou du moins il aura crm que 
cette épaisseur ne pouvait apportar ancone modificatìon k la^ dé- 
pense. Or^ dans le fait, cette modification a tonjours liea> qaekjae 
petite que soit l'épaìsseur des pte»:ois du tuyau ^ de sorte qne la 
formule de la dépense^ pour étre rigourense^ doit renfermer oette 
épaisseur. Sans cela la dépense^ telle qu'elle résulte par la idéter- 
mination de Bordar n'e^ pas conforme à la dépense eflfective da 
tuyau ^ et Ton trouve^ entre ces dépenses^ des différenced plus-Mi 
moins considérables^ selon que l'épaìsseur des paroia da tuyaa>4kst 
plus'ou moins grande, par rapporl au rayon intérieur dujniéiiie 
tuyau. '.'','".'• 

£n eflet , dans récoulement dont il s'agit . il y a une ciroons* 
tance physìque qui dépend de cette épaisseur et qui exeroe -'une 
influence marquée ~: et immediate - sur la dépense et i laqueUe- tt 
faut nécessairement avoir égard dans la détermination théorique de 
cette dépense. Cette circonslance a lieu lorsque l'épaìsseur du'luyau 
ne dépasse pas certaines limites et elle consiste en ce que l'eau da 
vase y en passant dans le tuyau par la section d'entrée , ne tocche 
pas la zone piane qui termine cette section et qui est formee par 
Fépaisseur des parois du tuyau. L'eau ne fait que glisser sur Farete 
extérieure, supposée vive^ de cette zone, et elle ne tonche ni la 
largeur ui Farete intérieure de cette méme zone. « 

La fig. 9 représente la circonstance dont il s'agit, telle qa'on 
la Toit et que j'ai observée , en appliquant le tuyau à une vanne 
verticale Vf^y établie à travers un canal rectangulaire. La charge 
d'eau y au dessus du centre du tuyau , étant de i o à i a pouces y 
et Feau étant claire et limpide y on voit netlement que Feau n'a 
pas de mouvement sensible sur une partie rt de la longueur da 
tuyau y à partir de la vanne. Mais on voit qu'un mouvement 



PkK GEOKGB BIDOHE 55 

n'est ni la seule ni ' la plus efficace. Car on a vu ci^dessus que 
l'épaisseur des pàrois du tuyau exerce une inflaence immediate et 
cértaine sur T^coHlement^ et qu'on doit avoir égard à-cette épais- 
seur dans la détérminatioh da coefficient ^i, faite d'apres le principe 
théori^e d^ là réaction' employé par Borda. Mais puisque. dans 
Tetpiéiienee de cet Auteur l'épaisseur de la paroi du tuyau n'est 
pas connue, nous la tirerons de la formule (a), en posant l'équation 

Cr-+-eV 5oo 
ir» 971 ' 

d'où^ en faisant r=s7,o5 lìgn. , il vient .e;sso^io43 lign. Ainsi 
Tépaisseur des parois du tuyau de fer-blanc , employé par Borda 
dans cette expérience, était certainement plus grande qu'un dizième 
de ligne. Peut-étre aussi Farete extérieure de la sectioit d'entvée 
de oe tuyau était arrondie ou émoussée^ au lieu d'étre vive. Dans 
ce cas répaisseur des parois^ quoique doublé ou triple d'un dixième 
de ligne , ne pouvait pas exercer , sur la contraction de la véin^ , 
toute Tinfluence qu'elle aurait exercée si Taréte extérieure eùC été 
yive. Quoiqu'il en soit^ il résulte de cette méme expérienoe de 
Borda qu'en tenant compte de l'épaisseur des parois du tuyau, la 
valeur théorìque du coefficient [i est égale h celle doiinée par 
l'observation. 

§ 14. 

Après cette expérience de Borda, je rapporterai celles que fai 
fieiites sur la méme espèce d'écoulement avec l'orifice circulaire de 
18 lign. de diamètre , dont je me suis servi dans les expériences 
exposées ci«dessns sur les contractions partielles. Au perimetro de 
cet orifice j'ai adapté huit pièces distinctes et égales de laiton> qui 
étant juxtaposées ^ et chacune étant assurée à la plaque de l'orifiee, 
formaient, par leur assemblage, un tuyau cylindrique bieu poli sur 
ses deus fiices , concave et convexe: sa longueur était de 3o lign. 



[ 



5 a AECBEa(mE8 iSSPémBlESTAlES ETC, 

La determination fàice par Borda, etani fort siiiif>Ie et couite, nom 
la rapporterons ici^ d'après lui, et avec la modificatiòn qi^'on doìt jr 
apporter^ lorsqu^oiì a égard è ut que Tépaisseur de$ parois du tuyau 
u'est pas touchéé par V^òu à son entrée dans le tuyaa. 



S ". 






Supposons que le vase ( 6g. ir) est un parallélipipéde vertìcal 
et que le tuyau intérìeur applique à rorifiee est très^ petit et hoH- 
zontal : suppo^otis^ en òutre^ que la yeine^ après s^éti'e coiitftictée, 
reste dans Tétat de contraction , et coùle sur un pian hòri20nttfl 
et parfaitement poli , ainsi que le pian qui porte le vase. Retnar* 
quons i.*" que la vitesse du fluide au point de la phi» grande con- 
traction sera due à toìite la haùteur du fluide an dessus du tayau^ 
!2.'' que le vase étant sur un pian qiion a suppose parfiittéiiìent 
poli y prendra peu à peu , par Teffet de la réaciion , un petit 
mouvement du coté oppose à la sortie du fluide , de iti«Mèf*e 
cependant que le centre de gravite du systéme de tout le fluide et 
du vase resterà immobile. 

Cela pose , soit h la hauteur da fluide au dessus du éehtre du 
tuyau ^ ^ la gravite^ R la réaction du fluide contre le Vase ; r ìt 
rayon intérieur du tuyau y suppose cylindrique , e Tépatsdéur de 
ses parois , de sorte que le rayon exiérieuir du méme- tuyau est 
:= r -f- e ^ et l'aire de la section du tuyau , en y compfetiiant Ik 
zone iformée par Tépaisseur de ses parois^ est =7r.(r -+-«)*. Enfin 
soit fx.n.r^ Taire de la section de la veine à l'endroit de §a plus 
grande contraction ^ (jl étant le coefiicient qu^il s'agit de détermìner. 

Nous venons de dire que le centre de gravite de tout le sys- 
téme devait rester immobile; il suit de là -que la quantité de mou- 
vement imprimée au vase par la réaction après un temps quel* 
conque T, sera égale^à la quantité de mouvement qu'aura tout te 
fluide sorti du vase après le méme temps T. Or il est facile de 
voir que la quantité de mouvement du vnse , après le temps 7^ , 



PAR OEOBGE BII>t>7rE 55 

sera satR.T, et qué celle du fluide sorli sera vaz[x.nr^.T.2gh , 
On aura dono RTtoìfi.nr^.T.t^gk y et Rvzfx.nr\2gh . 

A pré^ent pour trouver one autre valeur de la réaclion , iìoub 
remarqueroUs que toutes les mòléctiles du fluide ^ qui sont cóntre 
les parofs du vase et au pied du tuyau ^ ne peuvent se mouToir 
qu'avec une vitesse infiniment petite ^ et que y par conséquent ^ la 
pressìon de chaque molécuie contre lés p^rois du vase peut partout 
étre estimée la ménte qile si le fluide était parfaltement stagnant : 
d'où il suit que la différence des pressions que le fluide exerce sur 
la paroi du vase où est rorifice, et sur la paroi opposée à celle-ci, 
ne vient que de la seule partie superficielle ;r(r-4-e)* , opposée à 
Torifice jet à Fepaisseur des parois du tuyau. Or la reaction ne 
peut étre autre chose que celle difTerence ile pressions: ainsi la 
réaction doìt étre égale a la pressìon du fluide sur la partie super- 
ficielle 7r(r-4-e)^: or cotte pression est évidemment égale à 
rt{r '^ey.gh » Mais nous avons trouvé plus haut RxsxonL.nr^.gh: 
Donc n.gh(r'^eyiEsz'2,ik,nr^.gh et par conséquent 

^^) ^^ = -57^^ 

ce qui fait voir que la scction de la veine, au point de sa plus 
grande contraction ^ est exactement la moitié de la section extc- 
rieure du tuyau, laquelle coniprend, par conséquent, l'aire de la 
zone formée par l'épaisseur des parois du^ tiiyati. 

Tel est donc le résultat , atiquel on parvient en sultani le prin- 
cipe emplòyé pat. Borda danS celle détentiinaliòn ^ et en ayant 
égard à la circonstsince, qiie là largeur e de la Koiie qtii est foinnée 
par re'patsséur des parois du tuyau et qui est à la scction d'eiiirée 
da méme tuyau, n'est pas toucbée par le fluide qui Ad tase passe 
dans le tuyau. 

Si Ton suppose que colte épaisseur est nulle ou très-pelile par 

rapport au rayon intérieur r du tuyau, la formule (a) donnera fj[.=- ; 
ce qui est le résultat obtenu par Borda. 



54 RECHEK€H£8 fiXPÉRIMBNTAUSS BTC. 

Le coefficient jui, donne par la fonnnie (a), est dono celai par 
lequel il faut mullìplìer le produit de la a^ction inlérieore du tuyaro 
et de la vitesse , pour avoir la dépense efiectiye Q. Ainsi en regar- 
dant comme exacte ^ ou ^ da moins ^ eomme approchée Thjrpothèse 
admise ci-des8us sur la vi tesse du fluide à Tendroil de la plus grande 
contraotion de ia veine , la valeur de la dépense effective sera 



(*)...... Q^'Jr^^.yTTh ■ 



S i3. 



Gomparons maintenant la valevi!^ du coefficient /tx donnée pur 
ia formule (a) avec les résultats de l'eipérìence. Poor cela nona 
prendrons avant tout Texpérience faite par Borda lui-méme > et 
rapportée dans son Mémoìre cité. Dans cette expérience le tayon 
était de fer-blanc^ de la longueur de 6 pouces et du diamètre in* 
térieur de 1 4^ i Hgnes. Borda ne dit pas quelle était Tépaisseur dea 
parois de ce tuyau , de sorte qu'ici nous ne connaissons pas la 
valeur de la quantité e qui entro dans la formule (a). Par Texpé* 

rience il a obtenu u= — et comme cette valeur est un peu 

plus grande que — quHl aurait dù obtenir^ conformément à sia de* 

termination , dans laquelle il n'a pas eu égard à Tépaisseur des 
parois du tuyau , Borda attribue la différence qu'il y a entro ces 
valeurs^ à la porte de vitesse que font les particules liquides en 
glissant le long de la surface convexe du tuyau pour se porter ìl 
rentrée du méme tuyau ; en vertu de cette porte la veine doit , 
selon lui , se contracter un peu moina que si la vitesse se con* 
servait tonte entière. 

Mais quoique cette porte de vitesse puisse avoir lieu> et étre 
une des causes de la (Ufférence dont il 8*agit; cependant cette oanse 



Pkh GEOEGE BlDOltE 55 

li'est ni la seule ni ' la plus efficace. Car on a vu ci^dessus que 
Pépaisseur des piarròia du tuyau exerce une ìnflaence immediate et 
cértaine sur l'^coHlement ^ et qu'on doit avoir égard à cette épais- 
senr dans.la détérmìnatioti da (coefficient /x^ faite d'apres le prìncipe 
théori^e d^ là réacUon" employé par Borda. Mais puìsque. dans 
Teiixpéiienee de cet Auleur l'épaisseur de la paroi du tuyau n'est 
pas cotinue, nous la tirerons de la formule (a), en posant Téquatìon 

(r«4-e)* 5oo 

d'où ^ en faisant r=s<^^o5 lign., il vient .esso^io43 lìgn. Ainsi 
Tépaisseur des parois du tuyau de fer-blanc , employé par Borda 
dans cette expérience, était certainement plus grande qu'un dixième 
de ligne. Peut-étre aussi Paréte extérieure de la sectioh d'entrée 
de ce tuyau était arrondie ou émoussée^ au lieu d'étre vive. Dans 
ce cas répaisseur des parois , quoique doublé ou triple d'un dixième 
de ligne ^ ne pouvait pas exercer , sur la contraction de la vèin^ , 
toute rinfluence qu'elle aurait exercée si Farete extérieure eùt été 
ìfive. Quoiqu'il en soit^ il résulte de cette méme expérience de 
Borda qu'en tenant compte de l'épaisseur des parois du tuyau ^ la 
valeur théorique du coefilcient /x est égale à celle donnée par 
l'observation. 

§ 14. 

Après cette expérience de Borda ^ je rapporterai celles que j'ai 
fiiites sur la méme espèce d'écoulement avec l'orifice circulaire de 
18 lign. de diamètre , dont je me suìs servi dans les expériences 
exposées ci-dessns sur les contractions partielles. Au perimetro de 
cet orifice j'ai adapté huit pièces distinctes et égales de laiton^ qui 
étant juxtaposées , et chacune étant assurée à la plaque de l'orifice ; 
formaient^ par leur assemblage^ un tuyau cylindrique bieu poli sur 
ses deux &ces , concave et convexe: sa longueur était de 3o lìgn. 



56 RECHEHCBES EXPÉRTMtNTALES ETC. 

el son (iìanièLre ìntcrìeur de i8 lìgnea, egui 4 celuì de loiilìce. 
Après avotr fait une suite d'expétiences avga ce tuyau , je Tal òlé, 
et l'ai mis ù sa place ud autre tuyau, aussi cylipdrique et ile laiton, 
tout d'une pièce , el bieii poli sur ses deux faccs-^Sa longueur etait 
de 34 lignes, et son diamètre intérieur de iSligqes, comme celut 
de l'orifice : avec ce tuyau j ai fait une Butre suite d'espèri epcefi. 

Dans chaque experience de ces deux Buìte$ leRoulem^nt se 
laisait à seclìon contractée. 

Pour calculer ces espe'rìences je me suis servi de la formule 
dounée au § i dans laquelle il faut faire 0*^254,4^9 ''8"' H^'^rr. 
La lable suivante contieni les résuttats de ces eipériences. 



intérieur» cyUiidriquf» 


N." del 
e.périeno,, 


h 


i 


Q 


e 


Valeuri 




Longueur 3o lignei; 
Dismctre intérieur i8 lignei 


I 
II 

m 


Ut"- 

9=7 


600" 
730 
840 


■S9479 

,66,^9 
194643 


0,55568 
0,55403 
0,55419 


o,55463 




Longueur j4 lignes : 
Diemare inWrieur iB lignei. 


I 
II 

IH 


i6aa 
1633 

.623 


38o 
4,0 
480 


110976 
138749 
147101 


0,55,37 
0,55340 
0,554.0 


0,55496 





Ou a douc pour le coefficieut /x ces deux valeurs o,55463 , 
0,55496, dont la valeur moyenne est /i.= o,554795. 

D'après la determina tion de Borda on aurait dA Irouver ;*^o,5o: 
cette valeur est d'un neuvième plus petite quo celle donnée par 
l'expérience ; or une diffèreiice uussi graiìde ne peut ètre attribuee 
à cjuelque erreur d'obserration , ni elle peut étre uegligée dans le 
calcul de rccouletnent. 

Maia celle difrerence disparaìt , et l'oo trouve un parfaìt ac- 
cord entre la tlieoi-ie et l'expérieDce , si l'oa a cgat'd k l'épaisseui: 



des parois da tnyau , et si Ton calcule la yaieur de fi par la for«> 
mule (o).* 

L'^épaìsseur dea parois de chatim des tuyaui, doni y^ me svA» 
servi dana ees ei^rienoes^ étak partoiU seosiblement uDÌforipe et 
^;ale à la moitié d'une tigoe:, Kfu'ieUe ne surpassait ndUe par-t 
£n fttsaat done dans la &mmle (à) esso^ lignea et rs?9 ligoes^ 
no» obtiendnms 

fi ^ 0^557099 1 

la dìfférence entre cette valeur et celle trouvée par Fe^périence , 
n'est que d'un 240**°* de celte demière valeur. 

Ainsi Vexpérience confirme què la formule (b) donne exacte* 
ment la dépense que Fon obtient par un tnyau additìonnel inté- 
rieor ^ cylindrique et horizontàl , lorsque la veine sort à section 
contractée. La plus petite valeur de cette dépense^ ou sa limite 
inférieure^ a lieu lorsque Tépaisseur e des parois du tnyau est 
extrémement petite .ou sensihlement nulle ^ par rappo^ au rayon in* 



Q«i 



et san coefficioit est Ai^^-«=S'oJ5eoo. 



S ^5. 

Dans les expériences que nous venons de rapporter sur Fécottle- 
aient par un tuya« additionnel intérieur et cylindrique , la veine 
passe par le tuyàu taut à fiat détachée des parois de celui-ci , et 
sana ies - Umcber aucunement. La contraction de la veine •commence 
•i la section «Fentrée dans le tuyau ; elle s'accomplit et se conserve 
•dans tante la iongueiir de la veine ^ méme dans la partie qui est 
kórs da - tnyau et de Forifice , jusqu'à ce que la veine est défigurée 
parla réffistance de Fair -et par la courbure qu'elle prend eu 
verta de la gravite^ 

ToU. ZL. H 



58 RECHEaCRBS EXPÉU1IBNTAI.BS ETC 

On volt donc que ce mode d'écouiemeQt qui se. &it par un 
orifice arme intérieorement sur tout son perirne tre par .un tuyau 
additionuel prismatique , est fort difierent da mode dVcoulement 
qui a lieU'iorsque Forificé n'est arme intérieurement que sur une 
partie de son perimetro. Gar, dans ce demiercas^ nous aTons tou- 
jours TU j dans nos expériences , que la veine suit les parois de 
l'armure et sort sans contraction dans tonte Tétendue ^ dans la- 
quelle le périmètre de Torifice est arme ; mais la contraction a lieu 
et se manifeste très-visiblement dans la partie contigue auz còtés 
non armés du périmètre ^ où la veine , en sortant , se comporte 
comme dans les écoulemens par dea ori£ces en mipces parois. 



S i6. 



Mais récoulement par un tuyau additionnel prismatique intérieur 
peut aussi se fitire à plein tuyau ou à gueule-bée. Cest ce que fai 
observé eipressément ; et à cotte observation j'ai ajouté qvri^CfB 
expériences sur la dépense que Ton obtient par ce mode d'écoulemeot. 

Mais avant de rapporter ces expériences, j^exposerai le proeédé 
avec lequel j'ai obtenu, avec un méme tuyau additionnel ìntérieur^ 
récoulement à veine contractée, ou Técoulement à plein tuyau. 

Lorsque le tuyau additionnel intérieur est applique à la Tanne 
verticale représentée dans la fig. 9/ , sì avant d'introduire Feaa 
dans le canal C, on ferme le tuyau en appliquant à sa base inté- 
rieure zz un obstacle quelconque, le plat d*une règie, par exemple, 
et qu'ensuite , àprès avoir donneo Teau au canal jusqu'à la haatev 
jfj4 y on òte l'obstacle ; la veine sort et demeure contractée , comme 
il est représenté dans la méme figure ; bien entendn que la lon» 
gueur* du tuyau soit conforme à celle des tuyaux addittonnels , 
c'est à dire qu*elle ne dépasse pas le doublé ou le triple du dia* 
lùètre du tuyau, et qu'en outre, lorsque celui-ci est borizonlal, 
comme dans le cas actuel, la charge d'eau au dessus de son centro 



PAR Gsoaos B10OVE 5q 

8oit aasez grande pour dónner au fluide une vitesse ielle que la vaine 
poisse sortir du tuyau sans en toucher les parois, . 

Si pendant que là veine sort eontractée ^ comme on vieni. de 
le dire , on empéche récoulement en fermant de nouveau la base 
intérìeurè zi' da tuyau ^ et qu'ensuite on Touvre pour permettre 
récoulement > la veine sorte encore contractée comme auparavant. 

Mais si^ pour empécher cet écoulement^ on ferme la hase exté- 
rieure oo du tuyau (fig, 12), on voit d'abord que des bulles 
d'air by b sortent du tuyau ^ et en s'élevant, vont s'échapper par4a 
snr&ce ^^ de Teau contenue dans le canal C. Maintenant^ le' 
tuyau étant plein d'eau , laquelle n'est qu'une continuité de celle du 
canal ^ si Ton ouvre sa base extérieure 00 pour permettre l'écoule* 
ment^ la veine sort et demeure à plein tuyau, comme il est repre* 
sente dans la fig. i3% et l'amplitude de son jet est moindre que 
lorsqu'elle sort contractée. 

• Mais lorsqne Porifice , furmé .d'un tuyau addittennel intérìeur , 
est applique à la Tour de TÉtablissement Hydraulique^ on obtient 
d'abord Fecoulement à plein tuyau. Car dans ce cas, avant que de 
remplir la Tour^ c'est la base extérieure du tuyau que l'on ferme 
par un appareil convenable , établi dans le paroi . verticale de la 
méme Tour et aux endroits où Fon applique les orifices. En rem« 
pHssant donc la Tour, après avoir ferme cetle base , le tuyau ad- 
£tionnel intérieur , dont l'axe est horizontal , se remplit aussi , et 
reste tout plongé dans Teau contenue dans la Tour. 

Cela pòsé^ et en me servant de Forifice circulaire de 18 lignes 
de diametro et- des tuyaux cylindriques additionnels intérìeurs , 
mentionnés ci^dessus au § 1 4 > ì'ai observé qu'en ouvrant la base 
extérieure pour permettre Fecoulement (fig. i3 ) la veine sortait 
et demeurait à plein tuyau pour chacun de ces tuyaux. 

Mais il était facile de changer , à un inslant quelconque et 
pendant que le fluide coule , ce mode d'écoulement et de fiiire 
détacher le iluide des parois du tuyau, et d'obtenìr par là Técoule* 
ment à veine contractée. Pour cela il suffisait d'inUoduire dans le 



6o 



RECflERCHES EXPÉRIMENTÌX£S ETC. 



tuyau unie baguette inflextble ^ et de la faire parcourir rapidemeiit 
le périmètre de l'orifice. Par cette opératioQ le fluide se détachail 
aussitdt desr parois du toyau^ et la veine deven^it. et demeorait 
contractée , et eh méme temps son jet prpnait une pkis^ grande 
ampiitude. C'est de cette manière que j 'ai ob terni l'écoulemeiit à 
veine contractée dans les expériences consignées ci-dessns dant le 
§ i4 et faìtes à la Tour. 

Si l'on arréte cet écoulement à Teine contractée en fermaiat la 
base extérieure oo du tuyau au moyen de Tapparetl mentiomìé 
ci-dessus , et qu'ensuite on rouyre cette base , Técoulement qu'on 
obtient est de nonveau à plein tuyau. 

Les expériences suivantes sont relati ves à cet écoulement a j^n 
tuyau : elles ont été faites à la Tour avec le tuyau cyUndrique ad* 
ditionnel intérieur dont ont a parie ci*des^u5 au § i4/ de i8 Bgnes 
de diamètre et de 24 lignes de longueor. Les valeurs de (a ont 
été calculées d'après la formule donneo àu § i en y faisant 
a*= 254^4^ lignes quarrées. 



Expérìences sur la 
dépense donnée par uà 
tuyau additionnel, cy- 
Undrique, intérieur et 
horizontal, de ^4 1^8°* 
de longueur et de 18 
lignes de diamètre in- 
térieur. 

La veine sortait à 
plein tujau. 



des 
expériences 



I 

II 

m 



Ugo. 
1621 

163I 

1619 



360" 

480 



Q 



pone cab> 

i53o26 

177735 
2o33ii 



0,76880 
0,76537 
0,76654 



Vale»» 

rnovenn^ 

de /A 



0,76690 



mmM 



§ '7- 

Il resulto donc que dans ces expériences, oh le liquide sort à 
plein tuyau par un tuyau additionnel cylindrique intérieur et kori* 
zontal, le coefficient de la dépense a pour valeur /«se 0,7669, 




PAlt GEORGE BTDÒtlB 6l 

GeUe valeur est moindre que celle quii (aut employer lorsque 
le tiiyau additionnel est ej^térieur : car dans ce cas la valeur moyenne 
da coefficient de la dépense est |cx=:o^8i25. Aiii$i la depen^ du 
tuyau additionnel y cylindinque et intérieur ^ employé dans ces ex* 
périences est i la dépense que donnerait le méme tuyau applique 
extérieurement ^ eomine le nombre 0^7669 est au nombre 0^8 ia5^ 
récoulement se faisant dans Fun et dans l'autre cas à plein tuyau. 

Dans cet écoulement la sectioa de la yeine est égale à celle du 
tuyau d'où elle sort: par conséquent le déchet de la dépense provient 
uniquement de ce que la vitesse }/ T^gh y attrìbuée à la veine est 
plus grande que la vitesse effective. Ainsi le coefficient de la dé- 
pense supposée ne doit modifier que la Titesse attrìbuée à la veine ^ 
et le quarré de ce méme coefficient esprìmerà la réduction de la 
hauteur due à cette vitesse. 

Or les carres des coefficiens 0,81 25 et 0,7669 étant respective- 
tnent 0^660 et 0^588 ; il résulte que dans les écoulemens à plein 
tuyau la vitesse de Vécoulement par le tuyau additionnel cylindrique 

et extérìeur ^ dout il s'agit ^ est due aiu^ — de 1^ hauteur de la 

charge d'eau au dessus de son centro ; au lieu que pour le méme 
tuyau ^ mais intérieur^ la vitesse de l'écoulement n'est due qu'aux 

p— de la méme hauteur. 
5i 

Bordar dans son Mémoire cité ci-dessus^ après avoir donne le 
premier la théorie exacte du mouvement linéaire d'un liquide dans 
un vase compose et discontinua il en Oaiit Tapplication à la déter- 
jainaiioQ de récoulement à plein tuyau par un tuyau additionnel 
cylindrìque et horizontal. L'expression analytique qu'il trouve pour 
la vitesse de cet écoulement^ et qui est applicable au cas où le 
tuyau est intérieur et au cas où il est extérieur , lui fomit le moyen 
de donner l'explication et la mesure théorìques^ que Ton ignorait 
jusqu'alors ^ de la diminution qui a lieu dans la vitesse de l'écoule- 
ment à plein tuyau< 






6a &EGHBRCHB6 EXPÉlUltEVTALES ETC. 

Une paréille déterminatlon et une pareille explication oht éié 
ensuite données par M. Yeuturoli (^) qui a eonsidéré tous les cas 
qui peUTént se presenter y soit par rapport à la forme cylindriqoe 
ou conique du tuyau y soit par rapport à sa position homóntale ou 
inciinée , soit , enfin , par rapport à Forifice auquel le tuyau ' est 
applique^ et qui peut étre ou en mince paroi ou arme intérieure^ 
ment avec un entonnoir. 

D^après la détermination dont on vient de parler ^ on a pour 
la hauteur due à la Titesse de l'écoutement à plein tuyau par un 
tuyau additionnel^ cylindrìque et horizontal l'expression 

/?* h 

(/) 



3g' 



(r •)■ 



où c est la vitesse de cet éooulement ; {jl est la valeur . de la 
contraction occasionnée au fluide par Torifice de communicat4on entte 
le vase et le tuyau ^ cette valeur étant prìse tout comma si la Teine 
sortait efiectiyement contractée ; enfin h est la hauteur due à la 
vitesse qu'aurait dette Teine dans sa séction contraete^. 
En àppliquant cette expression au cas où le tuyau 



cylindrìque et horizontal est intérieur , Borda prend jtx = — ^ et il 

obtient 

— s= o,5oo h ; 

d'où il conclut qu'en general la vìtèsse de Técoulement dont il 
s'agit , est due à la tnoitié de la char^^e d'eau au dessus du centre 
du tuyau. 

Ce .résultat , dont il n'apporte aucune expérience , ne peui étre 



(*) Memorie della Società ItaKaDa delle Scienze » iom. xu y t.ère ptitie , pag. 977. -* 
Elementi d'Idraulica, libro a.o, seiione 4^ 



PAR GEORGE BIDOJTB 63 

exact que lorsque Tépaisseur des parois du tuyau est nulle ou extréme- 
ment petite^ par rapport au rayon intérieur du méme tuyau. Mais 
lorsque cette circostance n'a pas lieu , le résultat précédent cesse 
d'étre ezact ; et Ton voit que pour le tuyau employé dans les expé* 
riences rapportées cì-dessus^ ils &ut lui ajouter plus d'un sixième 
de sa valeur pour obtenir la hauteur o,5SS.h , donneo par ces 
mémes expériences» 

Mais si dans Texpression (/) nous prenons fxss 0^55496 tei 
que ce coefficient resulto de rexpérience (§ i4) et de la formule (a) 
(S i^)> o^ ^'^^ ^ égard à l'épaisseur des parois du tuyau ^ nous 
trouForons ^ pour le tuyau employé dans nos expériences , 

e* 

— ss o«6oQ . h • 

résultat fort peu difierent de celui 0^588. ^^ donne par ces mémes 
expériences. 

On a dono ici une nouvelle preuve de ce que nous aTons dit 
ci-dessus aux §§ 1 1 et i a , savoir qu'il faut avoir égard à Tépaisseur 
des parois des tuyaux dans la détermination de la dépense des 
tuyaux addiiionnels ìntérieurs d'après le principe théorique de la 
réaction^ employé par Borda. 

D'après cela la dépense Q', foumie par un tuyau additionnel 
intérienr^ cylindrìque et horizontal d'où la veine sort à plein tuyau ^ 
sera exprimée par 



C«) 



1 / ^gh ~^ . 



où pour le coefficient fi il faut mettre sa valeur donneo par la 
formule (a). 

La plus petite valeur de cette dépense^ ou sa Umite inférieure 
a lieu lorsque l'épaiss^iir 4a tuyau est sensiblement nulle par rapport 




64 aECHEB€HEt EXPÉaUIENTALES ETC. 

au rayon intérieùr da tnyau: dans ce cas on a fji:s=- et la de- 

« • 

pense devient Q' = tt f-* . 1/ —^ = '0,707 1 . tt r*. l/ 2 o^ j de sorte 



que k coefficieni tie ceUe dépense est 2=0)7071 



S '8. 



Il reste maintenant à saToir quelle est la limke quc^ Tep^*- 
seur e .ne doit pas dépasser, «tnsi que naus ramns dit au $ f i^^ 
pour que le fluide qui du vase passe dans le tuyau^ ne touche pas 
la zone zz ( fig. 9) qui a oette épaisseur pour largeur^ et ^ par 
conséquent, pour que la valeur du coefficient [i, donneo par la for* 
mule (a) puisse avoir lieu. . . : 

Pour cela nous remarquerons que cotte formule dQi^a# jui^i^ 
lorsque e>(ya— i)r; et [issij, lorsque das(^;-» x)r . 
Ainsi^ pour cotte dernière vtileiu* de e, la section contract^e ;fA^sr* 
de la yeine est égale à la section intérieure du tuyMi. Or il ^ est. 
^vident que la sectioa coatracflée de la veine ne peut pas étro |>li|5 
grande que la section intérieure du tuyau dans laqiielle la veuie dQ|t 
passer. Il s'ensuit dono que lorsque Tépaisseur « sera ^(Y^"^ i)r, 
la determination de récoulement^ faite d'après le procede de Bob^ 
exposé ci-dessus au § la^ et la Taleur (a) du coefficient fx, cessepoiit 
d'avoir lieu. Gar dans ce cas le fluide qui du vase passera dans le 
tuyau ^ touchcra la zone fbrmée par cette épaisseur^ et^ en glissant 
sur elle^ il se comporterà connne si le tuyau était extérteur et applique 
à un oriiìce en mince paroi , et Técoulement se fera comme dans 
ce dcrnier cas. 

Quelques expériences que j'ai faites à cet égard , Tiennent è 
Tappui de cette délcrmination de la limite de répaisseur e. Sons 
une churge d*eau de 7 à 8 pouces )*ai obserré que lorsque Tépais- 
seur e ou la horgeur de ia zone zz (fig. i4) était d!une ligne , 



PAR GEORGE BIDOltE 65 

de 2 lignes et de 3 lignes y et le rayon r de rouverture circulaire^ 
pratiqaée an miliea de cette zone^ était respectWement de ii^S ; 
10^5 et 9^5 lignes^ aucune des zones formées par ces épaisseurs^ 
respectiTement^ n'était touchée par Feau , qui du vase sortait par 
TouTerture pratiquée dans la zone. Mais pour une épaisseur e de 
4 lignes ^ et un rayon r de 8^ 5 lignes , le fluide glissait sur la 
zone. 

A ces experiences on doit ajouter la suivante^ faite par Borda 
et rapportée dans le n.^ 9 de son Mémoire déjà cilé. En appliquant 
à la secjion d'entrée du tuyau un plateau pp (fig. i5) dont le 
diamètre était de la pouces , et qui ayait au centro une onyerture 
càrculaire de i^,i lignes de diamètre et égale à celle du tuyau ^ 
il a reconnu que récoulement se faisait comme si le tuyau eùt été 
eztérieur et applique à un orifìce percé en une mince paroi. Ce 
resultata auquel Borda est parvenu en mesurant la dépense obtenue 
par cet écoulement , prouve donc que le fluide glissait sur le pla- 
teau et se comportait de la méme manière que lorsqu^ìl coule 
Ters un orifìce percé dans une mince paroi. 

H résulle donc que lorsque Tépaisseur e du tuyau est >(^ — i) ^ 
et que toutes les autres circonstances restent les mémes ^ la dépense 
donneo par un tuyau additionnel intérieur^ cylindriqae et horizontal^ 
est égale à celle que Ton obtient lorsque le tuyau additionnel est 
eztérieur et applique au méme orifìce , suppose en mince paroi 
et du rayon r. 

Par consécpient , en posant e > ( yZ — i ) . r , si Técoulement 
par le tuyau additionnel intérieur se fait a section contractée , il 
faut , au lieu de la dépense donnée par la formule ( 6 ) , prendre 
celle-ci, savoir Q z=zOy6i.nr^.y^gh ; et le coeflicient de cette 
dépense sera 0^6 1*: et si Técoulement se fait à plein tuyau ^ la 
dépense donnée par la formule (R) deviendra^ coiFime Fon sait^ 
Q'^s o fii25. 71 ì'^.y^ghi et son coeflicient sera =0^81:^5. 

D'après ce qui précède on Toit qu'avec un tuyau additionnel 
intérieur , cylindrique et borizontal^ dont le rayon inlérieur r est 
Tom. xl. i 



.j ^ 



PAR GEORGE BIlMnn 67 

plns grande et diflRère moins de la section intérìenre tt r* da tuyau. 
D^où il sait qat lorsque le tuyau sera horizontal^ il feudra une plii$ 
grande hautenr dans la charge d'eau^ à mesure que l'épaisseur e sera 
plus grande ^ pour que le fluide pnisse sortir da tuyau sans en toucher 
les parois intérieures et puisse par là former une Teine à section 
contractée. Gar , sans une hauteur conTenable dans la charge d'eau^ 
la caiirbure ^ quoìque légère y que prendra Taxe de la veine depuis 
san entrée jusqu'à la sortie du tuyau ^ pcMera facilement la veine 
à toucher les parois intérieures du tuyau ^ et ce contact pourra 
soffire pour changer l'écoulement à section contractée dans Técoule- 
ment à plein tuyaù. 

Enfin on'ne doit point perdre de vne que la détennination 
précédente de la limite de l'épaisseur e , ainsi que les ezpressions 
(a) , (b) et (R) du coefficient (x et des dépensès foumies par un 
toyaa additioninel intérieur^ cylindrique et horìzontal ^ soit lorsque 
la Teine est contractée , soit lorsqu*elIe sort & plein tuyau ^ ne sont 
telatives qu'au cas^ où le rayon r de Torifice^ auquel est applique 
le tuyau 9 est petit par rapport aux dimensious du vase et à la 
hauteur h de la charge d'eau au dessus du centro du méme orifice* 

ARTICLE TROISIÈME 

Réflexions générales sur le coefficient fi de la dépense y 

et sur son emploi ; 
et eapériences faites as^c le Régulateur propose par M. Tadini. 

S '9- 

Pour détermìner théoriquement la quantité de liquide qui coule 
par un orifice donne y on n'a jusqu'à présent d'autres moyeos ana- 
Ijrtiques que cèux fournis par la théorie du mouveinent linéaire 
dei liquides. Gotte théorie ^ fondée sur des bypotbèses plus ou moina 
iloignées de la réidìté p selon les casj coaduit a das résuttats^ qui 



68 RECHEEOnSftì BSP^MEMTÀLBS ETC 

sont. eux-mémes hj^othétìques et s'écarlent plus .ou moins de oeux 
qoi;ont réellementUea dans le mouvemebt des lìquides» 

D'après cette théorie ^ lorsque réeoulement est dans un élat 
pevmanent et uniforme ^ la dépense d'un orifice^ do^t toutes:, lèt 
dimensiona sont fort petites par rapport à celle du vase -^ à la 
hauftenr du liquide au dessus du méme orifice, est égale an produil 
Taire a^ de l'orifice par la vitesse v , due à la charge d*Mit «n 
dessus du centre de rorìfice : par conséquent ce produit ó^v est 
la dépense hypothétìque de l'orifice donne. 

De Texpression a^v il s'ensuivrait donc que pendant réoonle* 
ment Taire a^ .de Torifice est une section telle de la veine qae 
ohàque partieule liquide^ à lìnstant où elle passe par cette section^ 
a une vitesse dont la grandeur est (^^ et dont la direction est per^ 
pendiculaire au pian de cette section. > 

Or. Texpérience a bientót montrjé que la quantité Vv est^.en 
general^ fort diffib^nte de la dépense eflective de l'orifice ^ dt jq«e 
par conséquent il y a erreur ou dans le facteur a^ ou daas le 
&ct6ur 9 y ou dans l'nn et dans l'autre de ces deus factenn K 
la foia. 

Pour corriger cette erreur ^ quelle qu'elle soit y on multiplie la 
qnantité a^v par un coefficient jm y que l'on determino par Fexpé- 
rience et que l'on suppose Constant pour ichaque espèce d^écoule* 
ment. La dépense efiective est donc exprimée par 

« 

Le coefficient fi a été nommé le coefficient de la contraction y 
parcequ'on a cru d'abord que Terreur du produit a*9 provenait 
uniquement de ce qu'au lieu de l'aire n* de l'orifice il &Uait prendine 
Taire de la section coniractée de la Teine. 

Mais, en examinant les cas d'écoulement les mieux connoa y <m 
trouTe qu'il y en a un seni dans lequel on peut dire epe k 
coefficient ft corrige uniquement la aection a* de l'orifice y attii- 
bwe à la veine : m trouYO pareiUement un 45eQl cas y dans leqpial 



le eoefficient (x corrige uniquemént la viteflse^, attribuée à la jsecUon 
de la Teine. Dà'ns tous Ics autrès cas ce coefficieht eòtitient deui 
Mrrections dont il est le pròduit^ et dont Fune apparttent a la 
section a* et Tautre à là dilesse i> ^ àttribuées à la veine^ de sorte* 
qaUl corrige à la fois ^ quolqué inégalement^ ces deiix élémeiìa de 
la dépense supposte. Cest pour cela que nous le nomoions coeffi-^ 
cient de la dépense y dénomination qui est toujours vraie , parce* 
qu'elle exprime dans tous les cas ropération de ce coefllcient^ savoir 
la réduciion de la dépense' hypothétlque à la dépense eSkctWt. 
■ ^ Fair la méme . raison nous nommeroiis coeffieient de la B0ction^ 
la* correction due à la section sujpposée a* de la veine ; et eoeff,*^ 
cient de la witesse , la correction due à la vitésse supposée i> d^ la 
méme yeine. Le produit de ces deux coéfficiei^s fbrifte le coefficienl 
de la dépense de cette veine. 

Ainsi dans Técoulement d'uiie veine on a trois coe^ciens à 
considererà distincts Tun de Tàutre et respectiTcment relati& à la 
section y à la vUessé '^ k la dépense supposées de. la méme iVéine. 
Lorsqne deux de ces coefficiens seront connus^ i|$ servirpnt à dé^ 
terminer le troisième : mais lorsqu'tin iseul sera connu^ il ne suffirb 
pas pour déterminer les deux autres. 



S 30. 



Le cas d'écoulement dans- lequel le coei&cient ft; corrige, uni- 
^ement la seòtiòn a* de : l'òarifice ^' attribuée i la ^ine^ est colui 
d'uEÌe Teine ^i coule.pàr un ti:grau additionnel intérieur et cylin- 
driqite^' de: manière que la Teine passe par le tuyau et sprt .sans 
saiTre et sans toucher les parois du tuyau» La parfaite confbrmité 
de la Taleur de fi ^ ' déduìite : du principe employé par Borda et 
exprìmée par la formule (a) dti S ^^ > ^^^ ^ valeur du ittéme 
coèfficient fi, tirée de l'expérìenc^.^ -m^lrei^videmment qijie dlans 
cet écolilement toute^ la eon-ebtioiil^artieBt à W scrction a*; ^t 



•^4 RECHERCHES EXPÉRIMEUTALES ETC. 

pouf cet entonnoir ne pourra pas servir pour un ^tonnoir de 
forme ou de dimensions difTéreDtes. 

Ce que l'on vient de dire sur les entonuoìrs y s'applique évi- 
demtnent au Régulateur propose par M,. Tadim pour la mesore 
des eaux courantes (*). Car l'oriGce de ce régulateur doìt élre 
arme intérieurement avec un entonnoir/dont l'Auteur a indìqué la 
forme et les dimensions qu'il croit propres a empécher la centrar- 
tion de la veine. 

En efiet M. Tadini n'a pas demoYitré que cette forme et ces 
dimeiisions ont la propriété qu'il leur attribue ; et ^ d'ailleurs y le 
frottement de Feau contre les parois de Tentonnoir subsiste toujoors: 
aiusi tout s'oppose à ce que Ton puisse avoir^ en general et tou- 
jours y (jLssi y et par conséquent 

(m) Q = rtV =s: a* V^ ; 

a* ctant Taire de Torìfice y w la vitesse due à la hauteur h de 
Teau au dessus du coté supérieur de Torifìce et Q et ^ étant ìci 
respectivement la dépense et la gravite y rapportées y comme à 
Tordinaire y à la seconde sexagésimale prise pour l'unite du temps.. 
L'expérience confirme cette conclusion : car avec un pareil ré- 
gulateur y dont l'orifice est un quarré de quatre pouces de coté y 
et Fentonnoir et le canal successif oùt été construits d'après les 
formes et les dimensions indiquées par M. Tadini y toutes ces' piècés 
étant en laiton et travaillces avec précision et bien polies^ j'ai 
ti^ouvé les résultats suivans^ où la dépense cfFective Q de chaque 
expérience^ est celle réduite a l'unite du temps ^ savoir à la seconde 
sexagésimale. 



■w 



(*) Del moYimento e della misura delle «eque correnti. Milano, 1816 (pag. i36 et suiv. }. 



JPAB ezOltOB BUMHIR ^I 

Foiir iàlre ceUe rédoction oq ne s'e^t p4s Bervi .de la vat^ivr de 
la lection cohtractée de la veibe^ trouvée psr la mesure directe de 
eette sectioa; et l'on a méme regardée celte valeur f^omme famse^ 
ou dtt moins comme inexacte, car elle n'opérait paa une r^dpctipp 
sufiisante. Àiosi, ponr obt^nir la réduction ctier^hée,. ou a mestiré 
la dépeose efiective de l'oriGce jet oa l'a comparse à la dépeoa^ 
supposée. Et puisqu'on croyaìt que la difiereoce entre ces deux 
dépenses proTeaait unìqBement de la section a*, attribuée à la veiae, 
on a établi la formule Q^i>,/ia*, d'oti Fon a determina le 
coefficient (i ; et l'on a pris l'aire fi. a* pour la secUon contracfée 
de la Teine ; et de là le nombre ju a été nooimé le co^cient de ' 
la contraction. 

Mais il est maintenant démonlré qne dans les écoutement par 
des orifices circulaires , percés en miaces parois et petits par rap- 
port auK dimensions du vase et k la charge d'ean , la valeur du 
coefficient- fi , tirée de la mesare de la dépense efifectÌTe , est le 
produit de deux corrections , dont Tiuie appartieni à la section e* 
et Tautre à la vitesse v > attrìbuées à la veine , quoique la plus 
grande de ces deux correcttons soit celle qui appartieni à la section. 
. Cesi ce qui résulte de la déterminatioa théorique et de la mesure 
dìrecLe de la sectioa contractée des veioes qui coulent par ces ori- 

fices (*). La théorie donne ^ a* pour la valeur de la section cod- 

tractée, et la m^ure directe donne cette mème valeur, ou des 
valeors très-peu difierentes de celle-ci. 

Mais puisque en prenant ponr la section contractée de U veine 

sa Tslenr -^a* , la dépense devicndrait ^7 a*, e, quantiié qui 

est d'environ un donzième plus grande que la dépense ^iTectÌTe ; 
il faui nécessairement introduire dans l'expression de la dépense 



■ di PAoadL Bay. de Tnrin , uw. txnr, fa^ SU «t *an. 




73 HECHEECHM EIPiaiMBNTAlBS BTC- 

une correctlon povir la. Tttesse (^ ^ de manière qae le prodait dea 
deux correetions , Tane relative à la section a* et l'autre relative 
& la vitesse v , &sse k peu près 0^61 ; car^ avec ce coefficìdDt, 
la formule (0^61 )a^s^ représente assez bien la dépense eHèdiTe 
qne donnent les^ orifices dont il s'agit. Ainsi , dans le. cas actaelyla 
dépense efiective sera exprimée par 

Q = ( 5^ . a*) (o^giS . (^) = 0,61 .a* i^ ; 

où l'on voit deux correetions distinctes et séparées , l'une ponr la 
sectìon et l'autre pour la vitesse. 

De cette expression de la dépense efFective^ et de la confiirmité 
qu'il y a entre la mesure directe de la section contractéé et la 
valeur tkéorique de cette section , il résulte que dans les écoulé- 
mens par d'orifices percés en minces parois , la vitesse moyemie 
de la veine , à cause du frottement et des autres résistances épron- 
vées par le fluide pour arriver à l'orifice^ n'est pas due à tòùta la 
haqteur de la charge d'eau au dessus du cantre de Torifioe ^>. mais 
à une liauteur moindre et telle que la différence entre ces deux 
hauteurs est sensible et susceptible d'étre évaluée : ce qui n*a pas 
lieu lorsqu'une veine coule par un tuyau additionnel iutérieiir et 
cylindrique^ dont elle ne suit ni ne touche les parois. Car, dans 
cet écoulement y la différence qu'il peut y avoir entre la hautenr 
de Teau au dessus du centro de l'orlfice et la hauteur due à la 
vitesse moyenne vraie de la veine, ne peut étre que très-petite et 
telle à ne pouvoir étre évaluée par l'expérience , puisque la seule 
correclion théorique , donneo par la formule (a) et relative à la 
section , suiTit pour obteuir une expression tout a fatt égale à la 
dépense efiective. 

Passons maintenant II Técoulement par d'orifices anrés intériemre* 
ment avcc des entonnoii^ curvilignes et évasés et dont la petite base 



PAR GEORGE BIDONE ^3 

•òu section ^st égale à l'orifice et lui est appliquée. Ce3 entannoìi^s 
ont éié imaginés et proposés comme un moyen propre à établir la 
cohtinuite des sections du vase^^ depuis celle du niveau superieur , 
supposée très-grande par rapport à l'orifice , jusqu'à la section de 
Forìfióe^ et à obtènir /Jtssx et Q=^a*i^; c'est-à-dire è rendre 
la depense efiective égale à la dépense donnée par la ihcorìe du 
mouvement lineaire , lorsque les dimensions de Torìfice sont petites 
par rapport à celles du vase et à la hauteur du liquide au dessus 
du centre de l'orifice. 

C'est efiectivement ce qui aurait lieu , sì rpn suppose que la 
ferme de rentonnoir est telle que les sections du vase^ depuis 
celle du niveau superieur jusqu'^ l'orifice , se succédent d'une ma- 
nière continue, et, en outre, que les particules liquides arrivent li 
l'orifice avec une direction perpendiculaire à son pian et en rem- 
plissent tonte l'aìre; et si, de plus, on suppose que le liquide est 
doué d'une parfaité fluidi té , et qu'il n'éprouTe aucun retard en 
gUssant sur les parois de l'entonnoir. 

Mais l'bypothèse que le liquide soit parfaitement fluide et qu'il 
n'éprouve aiicim retard, en glissant sur les surfaces des corps telles 
qa'elles sont physiquement , n'est pas admissible. L'aulre hypolhèse 
relative à la forme de l'entonnoir doit aussi, jusqu'à présent, éti^e 
Ipegardée conime inadmissible, puisque cette forme n'a encore pu 
étré déterminée par aucun moyen. C'est pourquoi, dans les expé- 
riences faites sur les écoulemens par des òrifices armés intérieurement 
avec des ehtonnòirs , on n'a jamais obtenu ju,i= i , mais tout au 
jkms fi = o^gS ou 0,96. Le raisonnement et l'expérience portent 
donc à conciare que dans ces écoulemens il est aussl nécessaire 
d'employer un coeflicient |x, destine a corriger à la fois la section a* 
et la vìtesse v, sans que Fon puisse assigner séparément la gran- 
deur de chacune de ces corrections. On voit, en outre, que ce coef- 
ficient doit étre déterminé par l'expérience pour chaque enlonn,oir 
de forme et de dimensions données ; et la valeur qu'on trouvera 
Tom. xl. k 






•^4 RECHERCHES EXPÉRIMEICTALES ETC. 

poat* cet entonnoir ne pourra pas servir pour un ^tonnoir eie 
forme ou de dimensìons difTéreDtes. 

Ce que Ton vient de dire sur les entonnoirs , s'appliqtiè évi* 
demment aù Régulateur propose par M^ Tadini pour la mesiire 
des eaux coiirantes (*). Car rorifice de ce régulateur doit éire 
arme intérieurement avec un entonnoir, don t l'Auteur ajndiqnéla 
forme et les dimensions qu'ìl croìt propres a empécher la contrac- 
tion de la veine. 

En efiet M. Tadini n^a pas demoYitré que cette forme et oes 
dimensions ont la propriété qù'il leur attribue ; et, d'aìlleurs , le 
frottement de Teau contre les parois de Tentonnoir subsiste toujoorsf: 
aìnsi tout s'oppose à ce que Ton puisse avoir, en general et fon- 
jours , ju s= I , et par conséquent 

(m) () = a»f = a»VI7A ; 

« 

a} étant Taire de Torifice , v la vitesse due à la hauteur A^^e 
Feau au dessus du coté supérieur de Torìfice et Q et ^ étant iti 
respectivement la dépense et la gravite , rapportées , counne a 
Tordinaire^ à la seconde sexagésimale prise pour Funité du tenips.. 
L'expérience confirme cette conclusion : car avec un pareli ré- 
gulateur , dont Torifice est un quarré de quatre pouces de coté , 
et Fentonnoìr et le canal successif oùt été construits d'après les 
formes et les dimensions iudiquées par M. Tadini , toutes ces* piécés 
étant en laiton et travaillées avec précision et bien polies, j*ai 
trouvé les résultats suivans , où la dépense effective Q de chaque 
expérience, est celle réduite a Tunité du temps, savoir à la seconde 
sexagésimale. 



t^tmi^t 



(*) Del motimeiito e della misura delle Hcque correnti. Milano, 1816 (pag. i36 et suW. ). 






FAR GEORGE BIDONE 

Expéi'iences sui^ la dépense d^uìi Régulateur conforme à celai 
propose par M. Tadini y et doiU Vorìfice est un quarré de 4 
pouces du pied de Paris de coté. 



•• 


des 
expériences 


h 

ou hautcur 

de Teau 

audcssusducóté 

supérieur 

de Vorifice 


cu dépense 
eiFeclive par i" 


OU dépense 
théoriqae par i" 

donnée 

par la formule 

{m) 


Valear 
du coefficìent 






POUC. ligD. 


pied. cub. 


pied. cnb. 






I 


8. 


0,65^662 


o,7o5oi8 


0,92574 




II 


8. o 


0,642857 


o^7o5oi8 


0,91183 




in 


7. 11 ' 


0,651716 


0^701 336 


0,92925 - 




IV 


7- » 


0;6i92i9 


0,669828 


0,92444 




V 


5. 3 


0,530190 


0,571130 


0,92832 




VI 


3. 9 


0^446221 


0,43^693 


0,92444 










Somme : 


==: 5,54402 








Valeur moyenne de fx: 


= 0,92400 . 



AiDsi , pour le régulateur avec lequel ces expériences ont été 
fitites , on a fx =1:0,924 ; €t c'est par ceite valeur qu'il fiiut mul- 
tiplier la dépense théorique Q=:a*y 'xgh pour ayoir sa dépense 
cffective Q\ Cette valeur de jtx est moindre que celle 0,95 ou 0,96 
(Atenue avec des entonnoirs intérieurs , construits d'après la dis- 
lance et la grandeur observées de la section contractée de la veine 
par rapport à Torifice. C^est en eiTet ce qui doit étre ; car Fen- 
tonnoir propose par M. Tadini est, par sa forme et ses dimensions, 
moins parfait et doit , par conséquent , étre moins propre à aug- 
meuter la dépense , que les entonnoirs dont on vient de parler. 



n8 . RECHERCRES EXPt|IIME1!l7ALE$ ETC. 

et dolt la rédutre a h vitesse moyenne et effective de Ift 9ec4eii 
contractée. L'expérìence ne donne que le produit de ces deax der- 
rections ^ de sorte qu'elles sont confondaes ensemble et Ton ttVi>> 
jusqu'à présent ^ aucun moyen pour tes séparer. 

Lorqu'il n'est question que d'avoir la dépense d'un orifice donnea 
il suffit de connaitre la valeur de [i qui convient à cet orifiee y 
sans qu'il soit nécessaire de connaitre séparément chacune des dett^ 
corrections contenues dans ce coefficient. Mais dans plusieurs qae&- 
tions d'Hydrodynamique la connaissance et la séparation de cbacone 
de ces corrections sont indispensables pour Tesactitude des résultliti. 
L'exemple suivant , pris da^s la théorie de Técoulement par des 
tuyaux additionnels cyllndriques , montrera la vérité de cette pror 
position. 

Lorsque le tuyau est horizontal^ la hauteur — due à la ti* 

tesse e de la yeine qui soi*t à plein tuyau, est donnée par la 
formule 

(/). ^=- ^ 

2^ ^ 



a-)" 



déjà ràpportée ci-dessus dans le § 17. 

D'après la manière ordinaire suiyant laquelle on entend cette 
formule ^ lorsqu'on l'applique à un tuyau additionnel extérieur , h 
est la hauteur du liquide au. dessus du centre du tuyau , et jui eat 
le rapport de la section contractée qu'aurait la veine si le tujrau 
n'existait pas^ à la section méme du tuyau; car celui-ci étant cy- 
tindrique y toutes %t% sections sont égales entre elles et à celle de 
rorifice auquel le tuyau est applique'. 

Considérons le cas où cet orifice est en mince paroi, et tirons 

e* 
de la formule (/) la valeur de — . 

^ ^ ^8 

Dans le proce'dé ordinaire de se se^yir de cette formale « pn 



PAH GEOECE BIDONE 79 

&it fJL :s 0^61 : par cette substitutian , qui revient à attribuer a la 
section contractée de la veìoe qui sort par un orifice en mìnce 
paroi , toute la correction contenue dans le coefilcient ju ^ et à 
regarder, par conséquent, la vi tesse de cetle méme section comme 
étant due ù la hauteur entière h du liquide au dessus du centre 
de l'orifice , on oblient 

e* 

— = o^nio , h , 

Or d'après rexpérience on a ^ à très-peu près , 



€ 



- = (— p.) .A=o,66o.A . 



Par conséquent la valeur que donne la formule (y) , suivant le 
procede ordinaire de s'en servir, surpasse d'un treìzième la valeur 
qu'on obtient par l'expérience. 

Séparons maintenant les deux corrections contenues dans le 
coefficient fjL=o,6i et servons-nous de la méme formule (/*). Dans 
le cas actuel le nombre 0,61 doit se décomposer dans les deux 

facteurs ^ et 0,91 5 , ainsi que nous l'avons déjà remarqué ci- 

dessus dans le § 21. Le premier de ces facteurs donne le rapport 
de la section contractée de la veine à l'orifice ; le second donne le 
rapport de la vitesse moyenne de la section contractée à la vitesse 
due a la hauteur h du liquide au dessus du centre de l'orifice : 
par conséquent la vitesse moyenne de la section contractée étant 
0,9 1 5. i', la hauteur due à cette vitesse sera 0,837. A. D'après 
cela il faut substituer dans la formule précédente 0,837. A ^^ ^^^^ 

de A , et ^ au lieu de fx; en faisant ces substitutions on trouve 

— 2= 0,670. A . 



8o KECHERCttCS EnÉHlMENTALES ETC. 

La diiFérence entre cette valeur et celle 0^660 y concine des. ex- 
périences^ est très-petite et au. dessous de la précìsion qu'on peot 
obtenir dans les expériences sur les écoulemens. £n eflet cette dif- 

i3 
férence disparait entièremeDt^ si y au lieu du rapport -^, on prand 

celui-ci — jr- y qui est encore compris entre les plus grands et les 

^lu5 petits de ceux obtenus par rexpérience. 

L^emploi distìnct des deux corrections contenues dans le coeffi- 
cìent [i doit aussi e tre fait dans les formules relatlves aux écoulemens 
dans des vases composés et discontinus, qui communiquent entr'eux 
par des orifices percés en minces parois ; et ^ en general, on doit 
corriger séparément la section et la vitesse, attribuées à la veìne y 
toutes les fois que cette section et cette vitesse entrent dans les 
formules d'une manière differente de celle de leur produit. 

L'exemple que nous venons d'apporter, moutre combien il serait 
utile pour le perfectionnement de la théorie et pour Fexactitude 
de ses applications , de pouvoir connaitre et séparer dans tous les 
cas les deux corrections dont le coefficient [i de la dépense est le 
produit y et décomposer ce produit en deux fiaicteurs ou coefficiens 
distincts y dont Tun appartient à la section et Tautre à la vitesse y 
attribuées à la.yeine. 



TABLES DES ARTIGLES 

Introduction et exposé des matières contenues dans ce Mèmoire. 

Artide premier. Expèriences sur les contractions partieUes des veines cteau; §} i . . . io. 

Artide deuxièine. expèriences sur la dèpense d'un ori/ice arme intérieurement sur tout san 
périmètre auec un tuyau prismatique ; et renuir<jues sur la •détermination théorifae 
de cette dèpense \ $§ ii . . . 18. 

Artide troiai^mc. HèflexionM gènèrales ^s^r le to^fficient fjt, de Im dèpense et sur son emploi; 
et expèriences Jaites avec le Régulateur propose par M. Tadivi j §|^ 19 ... 24. 



I 



PAH GEOECE BIDONE 79 

&it fJL:so^6i : par cette substitutian ^ qui revient à attribuer ù la 
secùon contractée de la veìoe qui sort par un orifice en mince 
paroì ^ toute la correction contenue daiis le coefilcient ju ^ et à 
regarder, par conséquent^ la vi tesse de celle méine section cornine 
étant due a la hauteur enlière h du liquide au dessus du centre 
de l'orifice, on oblient 

e* 

— = o.^io. h . 

Or d'après rexpérience on a ^ a très-peu près , 






- = (—7:) .A=:o,66o./i . 

£r Vr6/ ' 



Par conséquent la valeur que donne la formule (y) , suivant le 
procede ordinaìre de s'en servir y surpasse d'un treizième la valeur 
qu'on obtient par l'expérience. 

Séparons maintenant les deux coiTCctions cohtenues dans le 
coefficient fji^o^Gi et servons-nous de la méme formule (/*). Dans 
le cas actuel le nombre 0^61 doit se décomposer dans les deux 

facteurs ^ et 0,91 5 , ainsi que nous l'avons déjà remarqué ci- 

dessus dans le § 2 1 . Le premier de ces facteurs donne le rapport 
de la section contractée de la veine à rorifice; le second donne le 
rapport de la vitesse moyenne de la section contractée à la vitesse 
due a la hauteur h du liquide au dessus du centre de Torifice : 
par conséquent la vitesse moyenne de la section contractée étant 
0^9 1 5. i^^ la hauteur due à cette vitesse sera 0^887. A. D'après 
cela il faut substituer dans la formule précédente ofiZ^.h au lieu 

de A ^ et ^ au lieu de fx; en laisant ces substitutions on Irouve 

É • 

— 2= 0,670. A . 



J. 



B 




A 
P* 



B 




a 



E P 



A* 




S. 






-ja» >«fc^-4.<a 





f^^ici^»^ ^^/ÌKt*%^«- e^ ' i/h. .^ì/^^^ef- ./^t/. _^«»jwv. j^o. yi^^. t 



s 




£ 




Vg 






^^v/^ 




Bf 


) 


^ -^ 




*!a====54r""" 




a'X 



./e>. 






.* - 



EXraRIE]V€ES 

SOR 

■ ■■ )i . ■ . , ■ • " 

LA PBRCUSSION DCS VEINES D'EAU 



• • . 



1 



r 



PAR 



GEORGE BIDONE 



' . • ^ 



jivee une planche. 



'■''V 



Lu doni la Séanct dà in avril i836. 



i 1 

I 

• 1 • ' ■ ■■:■•.•■; :♦'.'••' * ■ 



9 recherche de .la force nécessaire pQiir .tenir en équil^ibre une 
.plaquC; exposée à ,la percussioa d'une Teine d'e^u i es( le cas le 
plu^^aioiple qu'on puisse se ,pr|i>poser sur la percussicm des fluides^ 
49ÌI. du coté de la tbéorie-^ soi^, du cAté de ji^expérience. Aussi foi 
1^ ìipa^^é diveraes théomes et &it beauconp, d'fizpériences pour 
conndtre la Taleur de cette percussion. 

Quant aux expériences ,on ne peut compter ^e sur celles &ites 
par des Auteurs^ qui ayant apporté aux appareils la perfection 
G<Mivenable , ^ont pu observer et obtenir . a^ec précision la yakur 
de cette percussion ^ et reconnaiire les Tariatious qu'elle éproute 
en variant les circonstances de r^xpérience. 

A Tégard des ihéories imaginéea pour détenniner directement l'ex- 
pression ànalyti^e de là méìme pércussiòn , 'celle de Daniel 
BBJuiopLia (*) e^p une des pjlua anciennei^^ et ìa seule , jusqu'à 

(*) GmoBeat AomL P«tropQl. tom. VIU ad ano. 1736. 

Tom. zl. l 



8a SUR LÀ PERCUSSION DES VEINES d'eAU 

présente qui soit ipd^èftdaDterdetaiiU ^^^^ et fondée uni- 

cfuement sur les lois de la Mécanìque et de rilydrodynamique. 
Cette théorie a été ensuite exposée et développée avec plus de 
clarte' par Euler (*) qaì, des formules qu'il en a obtenues, a tirié la 
conséquènoe expresse , ^e la valeur tkéòrìque de la percussion d'une 
veine fluide pouvait augmenter jusqu'à étre égale au poids d'une 
colonne fluide de méme base que la section de la veine^ et d'une 
hauteur quatre fois aussi grande que celle due à Im vitesse de la 
▼cine. 

Ce i*ésultat très-remarquable , et les formules d^oik £ule& l'a 
tire y n'ont pas été ^ à ce qu'il parait y généralemcnt connus : car 
on voit d'abord que Lju;KAsrGB^ dans son Méuìoìre sur la percussion 
des fluides (**) dans lequel il arrive a des formules qui ne sont 
que partìcullères et hypothétiques y ne parie point ni des formules 
ni da résultat obtenns par Eclejl » et il ne tire pas méme ce résnltat 
de sa formule sur le choc direct ^ ainsi qu^on peut le fiùre; car^ dans 
le cas de la plus grande valeur de la percussion , les formules d'EuLS & 
'et de- LagKahce coincideht et dmtnent le méme résollat. ^1 

On volt ensnne que lorsque en 18 f a (*^*) M. Morosi^ en ptaiv 
'^airant ses prdpres idées et sés tetlievcliés etpérimenUles^atrcRitiÉ -tt 
obtlnt à pen près y par rexpérieuce y la phis grande percossiofi 
doni il s'ag^t^ 'BauNÀCCì (****)• pour etpliquer théonquemenf "cetfè 






ti/Uri* iU Benjamin BpUfit , coaunenlfs p^ Cvu» , Uraduits de r«IWinind par Lomba^d 
Duosr, 1783. 

(**) Acadcmic de Tarin pour Ics akinéet 1784-85 , piemièrc partie. 

(***) Di m nuovo fetiùmtom lotMrvatD ■cir«rto dcU*M3q«a. -r Hm^iir MPIcipcmlc Eepo 
l«titi4ip del regno Lonbardo-Ycoeto , Tcf- 1 , anfù iSia e iSiiS . p«g. 119 et |ag. 3o5. 

Les résaltats obteniu par M. Sfoioai soni rapportés dans le n.« K16 4c rìntértwmt Ott-^ 
TTife de 31. lyAririssox de Vòisnrs, intitalé T^tàkè tTÉhiiràuiSiifue à Tusm^Jes titgé%ie%urt. 
Paris, 1834, un voi. in-S.** 

(**"*) Memorie dcÙa Società lUliana delle Scicute, Iona. i.\ii, parie Matematica , pag 79 
( Verona, 1816). ..".'. 



PAR GEORGE BlDÓl^E 83 

valeur , etnploie la tbé^srie' et lesferthutesi- donn^'ies 'f^r J^^ 
dans le Mémoin» cité; d'où Toti piéilt i^At^ÙVé^'^W^il igtìòrait ^e; 
EuLER av&tt de}à trotine tkéòriquéiiicfAl'et remat^<^ptte'^^d^^ manièì^ 
espresse ce ré^lat biett longlefitopis ntaht. >' ^'' *•- , ' 

^ L'oubli chns teqodi est i^slei^'ia t^iéori^ àéibt ii- Vugie; et j^ar' 

sivitè le ^éstiltart d<mt dn 'vient ' de^ paft*ter y miònte aifìc Atitéurs 

dvélttelki' de l-UDie ìet éfi l'aàtre^ fk , k uè' qu'tt' '^^ailTy H est dA k 

riidniffiBanoe des fòrmtiled feumiefi» par cette théorì^ p^iir' ftiire còn- 

naitre la yaleur déterminée et nuiHìériqtie de- là per^^assioto ddtuelte 

A eflTeetive d'une Veme' deneée contile utie pia^é donnee. Gar ces 

fbnaules coni^ennetif des-'^quantités iacdnnues ^i dépendcot de 

Pétat dònne de hi^ teine et 'de ^ la pkiqtié et que cetté t^iéprie ne 

peat pa9 determinerà mais qu^au* ^eontmire' ellie' $uppx>8è' cònnbes. 

C'est par ce motif que Daniel 'BERUrtnjLni -a- i^egardé sa prppre mé- 

tlH>^ comtmé tnappliqable ^ qn^'il^De: b'enl eio^^^tf dccupé depuis 

d^ Mìémoii'é €ilé d^de^ììrsi €'est^ fiuf^éiSPè, pw le méine iWetif 

^(a'EuLER; dàns sed ttftvetux sticcfèss&fs< stìr titopulbiott eH sur hi ré- 

sistande des fluides/n-a fiius pèfAéd^ 1& diarie* dotiffil s^agityet il 

a» stoi^ celle de N^uton^ ou il -en a propose 'quèlqn^Hutre; 

EfiècCivement les fbrmtiles déddites de \u théorie de Daniel. 
InirouLt;!^ aitisi qué ceUes dònnées par LÀGRAitcfE^ dont la théorie^ 
^rpùit' aù^ foiìd^ est la m^hieque celle de Beri^oticli ^ ne suffisent 
póor faire contialtre quelle serà^ dàns tin cas' donne ^ la Taleur 
la percussione làqnelte est toujoùrs nnique et déterminée. Or le 
iVLt de la recherche théorique sur la percussion des fluides est.de 
des formulés ^énérales^ qui^ dans' chaque'cas particulier^ don- 
"^l'ént cette valeur ùnique et cféterminée. GVs^ dont> à la rédberohe 
^:3e ces formnles qae sé '^ont appliqués Kés Àuteurs^ et c'est à ce 
petite de formnles iqii^ifppartiennént celles de^ 1» théorie' ordinaire> 
^^sroposée par Necton, et suivie depnis" presque^ géiiéralemeni, à' 
^SflQse de sa simplicité et de la facilité de soti alppli^tion. ; 

' Mais quelques soient les principes d'après lesquelis òn tire ces 
formnles^ déterminées, elles ne peuv^tft; étre- tffUès qu'en Veftti de 



S4 SUK LA PBsetlSfilO» , OBCr VeiKES DEAU 

quelque hypotlièse , i à l'aide de lequelle lesquantites qiioii uè ptut 
jusqu'à pré$ent detenDÌner Jiiiecteuicnt et d'une manière rìgoureuse, 
ile vie un eli t dclcrinioces et counues. Il risulte de là que ces fur- 
mules son^ hypolliéliqiies et ne pcuvenl donner la rraie valeur de 
U percusaion que daos Le cas particulier , où l'hypothfse adibise 
est vBvifiée. Daiis les aulres cas lea valeurs doonées pai- ees for- 
mules s'écartcnt d'autant plus de la i-éalUe , que ces cas soni plus 
éioignés de l'hypollièse adinìse , de sorle qit'eiles (ÌDÌssent par élrc 
ubsoliimetit fuusses et iiiadmUsibles. 

Il y a plus. Ces mèmes formules , malgré l'hypcttièse admi^e 
dausjeur formatlon , sout néanmoins toujom'S iudetermìnées daus 
leur applicatioi) ; car on ne peut jaiuaìs savoir d'avance et directe- 
meut si cetLe liypothèse aui-a enectivemenl lieu dans le cas pro- 
pose , aiiqiiel il s'agit d'appliqiier ces formules. 

Ainsi l'etat préscnt de la tliéorie de la percnssion des veines 
Hutdes est lei que , d'une pari , les formules détermiDees que 
l'on a , quoiqu'eiles puisseut paraìlre géaérales , comtue , par 
exeutple, celles de la théorìe ordiuaire , oe sout cepeudaut qu'hy- 
potliétiqucs et parliculiìres, et, cn intime temps, elles sont tout à 
faìl iodétenninées par rapport à leur application ; d'une autre pan , 
les formules fournies par la tlieorie de Bernoulli sout gcnérales et 
exactes i mais elles coQtiennent des fonctious inconnues dcs q^aa- 
tités données , de sorte qu'elles ne peuvent pas donner la valeitr 
numérique et elieotive de la percussion qui aur^ lieu daus un cas 
propose. i , 

. Mais quoique ce.5 deraières formules ne pms$et)L ótre d'atKwli: 
usage pour détermÌDer d'avance la valeur de la percussion dans un 
cas donne , defaut qui leur est comiiiun avec les formules fondccg 
sur des hypollièses ; elles ont cepeiidaot sur celles-ci un avnntage 
Iròs-reioarquable et très>iinportanl et que Berhoulli et Euler 
11 'ont pu vérifier , par le uianquc d'exprrieneos Ji l'epoque où lU 
s'occupaient de la rech<!rrlie de ces furmulcs. Il consiste £» re 
qu'eUes renfprmcnt et espUqucut teutes Ics vai-iatious (jtie l'observalm 



.^^ 



PAR GEOKGfi BIDOMfi 85 

a (yit connaitre dans la valeiir de la percussion ; au lleu que les 
autres formules y au contraire y sont idémenties par ces mémes. 
Vàriations. 

Cet avantage qni a lien en partie^ et a déjà éié remarqué dans 
la fornmlei de Lacrat^gb sur ia percussion perpendiculaire des veìnes, 
quoiqu'elle soit particulière' et hypottiétique , se manifeste dans 
toute son élendtie et sa gèneraKté dans les formules fournies par 
la ihéori^ de Beiikoulli: et d'EuLEK ^ relatives à la percussion dt- 
recte et à la percussion oblique. C'est ce qui se Térifie éans toutes 
les eiq[>ériences faites sur ces percussions y et dans celle que j'ai 
eu occasion de faire à l'Établissement Hydraulique de fUniversité 
Royale ^ et qui sant expóséeis dans ce Mémoii^e (^). Car^ ayant fait 
ces expérieaces^ et cherchaht' ensuìte^ parmi les formules connues^ 
ceUes qui pòuVaient satisfaire aux résultats obtenus^ je n'en ai point 
trouvé 4'4uti^s qUe celles doni il s'agii^ qui renferment et expliquent 
eftactemenft'toUs ces résultats. C'est ce que Ton yerra daus ce Mé^ 
m<ure qui iiM^n tieni $ix pàràgraph^s. . 

Dans le premici^; dn donne les dimensions des veines et des 
plaqued employées. da^ eés expériences , ti Fon ìndique l'appareil et 
le. procède aveq lesquel3 '<m à mesm^ les percussions. Ces veines > 
au nombre de tfois^ étaieat,liori;&on!tales et cylindriques^ a section 
circulaire^ du diamètre de 9 > i^ et 16 lignes du pied de Paris > 
respectivement. Leur. yilesse qui edt rapportée exacfemént dans les 
tableaux>. était de rsSrà ag rde ces pieds, par seconde/ Les plaques^ 
au nopabre de six ^ étaient de laiton^ cìrculaii^^ : et vertjicales y du 
diamètre de; :2 ; 3 ; 4^ 5 ;< 6 et 9 pouces du merpe .pied. 

* 

(*) Panni les expcrìcnces et les observations que Fon fait à cet Etablissement dans tes 
còtìrs pablìcs annuels , on fidt ìasri, dépuia'iongteoii»', une siiit« d'ezpériences pareflles & 
celle» rapportées dans ce Mémoire , sur la percussion des vein.es d'eau. 

M. LiBEt , de PAcadcmie Royale des Sciences de Paris , a bien youlu voir et suivre le 
cours public du i83o; et M. Abaco , Mcmbre et Secrétaire perpétuel de la meme Académie» 
a bien voalu , en compagnie de M.' Flirta, visitar le méme Btablissement , et voir quelqucs 
espèri ences , le ii octobre i8a5. 



86 SOR LA PERCUSSION OES VEINES d'eAU 

Le § 3.^^ contìent les résultats obtehus ^ur là percussion per- 
pendiculaire de chacune de ces veìnes contre ' chacune ' de oea 
plaques , saiis rebord. Celles-ci c^laient placées à la distance de '6 
pouces de la base exteVieure da tuyau additionnel et cylindriqae 
d'où sortait la veine. L^axe de ce tnyaa était perpendiculaire à la* 
plaqùe^ et^ en le proloageaat^ il passai t par soa ceiitre. Dès expév 
riences préalables que je rappoite y m'avaient fait connatcre que 
celle distance de 6 poiices était celle où la percussion ^ dan9 ^es 
expériencet , était la plus forte ^ et où ^ en mSme temps ^ l'axe de ' 
la veine élait encore seasibleinent horizontaJ»^ et^ parconséqiienf / 
perpendiculaire à la plaque. 

£n nommant H la hauteur due à la Vitesse de la veine; a ìe 
rayon de sa section circulaire^ prise à l'endroit où la veibif n'ést 
pas encore altérée^ et en représentant par né.na^H hi vak^ut" de 
la percussione où m est nn eoei&cteaC que Texpéittence doit fsAte 
connaitre; on tronve que^. dans ces expérìenees? ^ Ia plóS petite 
valeur de m est iy563o ; elle répond à la verne de f6 li^ei de 
diametro ^ et a la plaqne de s peuces ou a4 lignea de diamètre ; 
et la plus grande valeur de m- est 2^^396'; elfe résuloé de la pei^ 
cussión de la veine de la lignes de diamètre contre là- plaque de' 
G pouces ou ^a lignes de ■ diamètre ^ et? contre la plaqiie dte' j| 
pouces on de 108 lìgnes de diamètre. 

D^après la théorie ordinaire la rateur dn- coefficient m^ serait 
constante et égale au nombre deux ponr loutes ces percusstoifs. 
Mais y d'après la méthod'e de BÉR!70tJLLi et d^EuLEU , la percns- 
Sion perpendiculaire d'uiie veine est i^présentée par Texpréssidn 

n.rra^M^i — rai.cos.f Vy de sorte que le coefficient du-pvedok 

nà^U est a/ 1 — ^=..cos.?K et par consequeut variable et 
diflférent du nombre deux. 

La signiilcation du terme ^=.cos.9 est lasuivaute. On concevra 



PAE GEORGE BIDONIS B-J 

que. la sectiou Tra^ de la veine est diTisée en partles élémentaìres 
et jégales entre elles. Soit a' Tune de ces parties ^ et J^ le filet 
élémentaire qui lui répond , detourné par la plaque. Soit encore 
h! la haateur due à la vUesse de ce filet ^ prise à l'endroit dans 
lequel il quitte la plaque ou il est censé la quitter ^ et soit f 
r^ngle 4fae la direction de cette vitesse fait avec Vaxe , aiUour 
daqnel sont distribués tous les filets détournés. Cela pose , on fer- 
merà le prodiiit ^.€03*^ peur. ce filet f^^ et un pareti ptoduit 
ponr chacun des àutres filets. £a prenani la valeur moyenne de 
toos ces produils^' et en la divisant par yw , on aura la valeur 

dtt terme ^ — : cos.© . \ ^ 

.£i| sfupposant àzsiff^ Vest-à-dire que chaque filet quitte la 
(Aag^Qiavec la méme vitesse qu^ala veine à la sortie du tnyàu ^ 
^jl yiedt Ja formule donnéé par Làgraì^g^ dans le Mémoire cìté ci- 
df^mis. Mais cette bypothese a'est pas conforme à' la réalité ; car 
dnis la. p^cussvuDi des veìnes isolées contre des plaqdes ou des 
Q^p% quelconques on a toujours h<^H\ et^ d'aitleurs^ la métotie 
IqqpQt^èle pte à la formule sa gétiéralité et TaTaiitage d'expliquer 
exactement toutes les variations que présenteut les percusslons des 
fluides. 

Appliquant donò la fofmule précédente aux résullats des expé- 
riences rapportées dans ce §/ et obseryant que le coefficient expé- 

rìtQental m est esprìme théorìquement par ali — ^=r * eoa.; 1 ^ 

on tróure que cette .expressjon ^ à cause dn terme ^r= . cos . ff dont 

lei variakions ^ dans le cas d'une ■ irejne isolée , ont pour litnites 
lei.nombres -4-1 et -^i^ renfènne toutes lesValeurs obtenues par 
rtexp^rìeiice : et l'obsertation- m'ontré que les Tarìatioiis. de ce terme 
r^ipoodeht exactement aux variatioos de forme et de vitesse qui > 
lors de la percussion des veines^ ont lieu ^ selòn les cas , dans le 



88 SUR LÀ PERCUSSION DE6 VEINES d'eàU 

fluide détourné par les plaques.. Aiasi^ par e^iemple^ ce tenue ejt- 
plique comment avec une plaque saus rebord ^ le coefficieiit m 
peut avoir une valeur ^ 3 • 

Dans le § 3.® on rapporte les expériences fidtes sur la peccna^ 
slon perpendiculaìre des mémes veines contre les mémes plaques^ 
garnies de rebords plus ou moina hauts et perpendicuiaires «lii 
plaques. lei la plus grande valeur du coef&cient m est de 3^9ai8ft; 
elle répoud à la vaine de i a lignes de diamètre et à la plaqne de 
3 pouces ou 36 lignes de diamètre^ gamie d'un rebord de. 3 £ 
lignes de hauteur. 

De ces expérìences il résulte que pour chaque veine et povf 
chaque plaque données ^ il y a un rebord perpendiculaìre à la 
plaque et d'une certaine hanteur^ pour lequel la peiicusaioil' de la 
veine contre la plaque a la plus grande valeur; de soite qti^eb'^ 
minuant ou en augmentant la hauteur de ce rebord , la valeìv àt 
la percussion de la méme veine contre la méme plaque diflÉiMÉ^'^ 
et elle est^ par conséquent^ la méme pom* deux «ebords ddnt Inietti 
est plus haut et Tautre plus bas que colui auquel répond la phà 
grande valeur de la percussion de la veine donneo contro la pUb^ne 
dónnée. 



j ^1 



La formule précédente 2na*Hli — ^s^.cos.^ì représente et 



explique toutes ces variations par celles du terme ^= . cos . ^ ; et 

Tobservation mohtre que pour une méme veine et une méme 
plaque , lorsque le rebord de celle-ci a une petite hauteur , le 
fluide en s^écliappaùt et quittant ce rebord , fait avec Taxe de la 
veine un angle f'^go'' et *<i8o''; et lorsque la hauteur da rd>ar4 
surpasse celle qui apparticnt au rebord de la plus grande percns^ 
Sion de la méme veine contre la méme plaque^ l'angle 9 est ^.i8ÒP 
et ^ 370''; de sorte que la quantité cos. 7 peut acquérir la méinè 
valeur dans Vun et dans Tautre de ces deui cas. '- • 



. •• • » 

PAR GEORGE BIDONE 89 

Eh terminant ce paragraphe on considerai le cas^ où la plaque 
recoit une suite de percussious simultanees des éaux de la noéme 
veine ; ce que l'on obtient si Fon prépare la plaque de manière 
que les eaux rejaiUissent après qu'eìies l'opt frappe'e , et si ^ par le 
moyen de ce rejaillissement et d'un appareil convenable , on ren- 
▼oie ces mémes eaux à la plaque. Les consequences auxquelles on 
arrive ^ donnent Texplication et la nàesure des résultats relalifs à 
ce mode de percussion , obtenus par M. Morosi , dont on rapporle 
les etpériences. 

Le § 4«* contient les resultats des expériences faites sur la per- 
cussion oblique des mémes veines contre la plaque de 9 pouc^s 
de diamètre. Pour chaque veine on a varie Tobliquité, d'une expériencc 
à l'autre, de cìnq en cinq degrés, depuis 90** jusqu'à lo^ 

En nommant a l'angle aigu ^ forme par l'axe de la veine avec 
la plaque^ la théorie, actuellement admise pour celte percussion, 
donne pour la percussion normale qui en résulte contro la . plaque, 
l'expression 2na*H.s\n.a , en supposant, ou, pour mieux dire, en 
ne constdérant que le cas , regardé'comme possible, où le fluide, 
après avoir frappé et parcouru la plaque , s'écbappe et la quitte 
avec une direction parallèle à la méme plaque. 

Or , si au lieu du coefficient 2 de cette formule , nous em- 
ployona le coefficient ìndéterminé M, nous trouvons que dans ces 
expériences ce coefficient est plus grand que le nombre deux , et 
qu'il augmente à mesure que et dimiiippe et que la section de la 
veine est plus petite , les autres circonstances restant les . mémes. 

Ainsi , par exemple , pour a^3o% les valeurs expérimentalcs 
de Sf sont 3, ir 45 ; 2,7280 et 2,4184 pour les veines de 9, 12 
et 16 lignes de diamètre, respectivemeni, et dont les vitesses étaient' 
sensiblement les mémes, savoir de 28,21; 28,47 ^^ ^8,76 pieds , 
respectivement. - 

Les valeurs de ilf , données par ces expériences, étant toutes 
plus grandes que le nombre deux , et variables , on en conclut 
qu'ici n'a pas eu lieu le cas où le fluide s'écbappe et quitte la 
Tom. xl. m 



gO Sm LA. P£1CU8SI01I DEI TEINES d'eAU 

plaqùe àvéc une direction parallèle a la méme pla^ue.- Gcf cas 
d'ailleurs^ qui est^ peut élre , physiquement imposaìble^ lorsque m 
est *<9o'*, ne peut aucunement étre reconnu et determiné d'avanee; 
c'est-à-dire on ne peut pas déterminlsr théoriqucment le diatQèbr« 
et la vitesse de la veine^ et le diamètre et Tobliquité de la plaqae^ 
pour que le fluide , après la percussion , s'échappe et quitte la 
plaqne avec une direction parallèle à la méme plaque. 

Si au lieu de la formule dont on Tient de parler^ bn cherclie 
Texpression de la percussion oblique d'après la méthode de BEavovi4«r^ 
on trouve pour le coefficient M une Yaleur variable^ dépendant 
des angles a et f et de la vitesse Y^ qu'a le fluide eu quitlattfc la 
plaque. L'expression de ce coefiicient renferme toutes ìeé valeurs 
obtenues dans ces expériences , et mentre la raison par laquelle 
ce coefficient augmente à mesure que u diminue. Il ne devient ^al 
au nombre deux que dans le cas particulier considerò dani la 
théorìe actuellement admise sur le choc oblique : mais rìen ae Sm 
connaitre si un cas propose appartiendra à ce cas particulier : die 
sorte que la formule relative 4à ce cas ^ quoique elle paraisae dé- 
terminée quant à son expression analylique ; elle est cependant 
tout a fait indéterminée quant à son application directe k un cas 
propose'. 

Dans le § 5/ on trouve une suite d'expériences sur le premer 
coup de la percussion d'une veine. EUes ont éié tàìtes avec le$ 
mèmes veines et les méme§ plaques. Dans ces expériences^ le chfu: 
du premier coup de la veine contro la plaque a toujours éié beaa- 
coup plus considérable que la percussion permanente de la méme 
veine contro la méme plaque : c'est-à-dire que lorsque la plaque 
était établie , dès qu'on ouvrait Torifice et que la veine donnait 
son premier coup contre la plaque , ce coup soulevait toojonrs , 
d'une manière sensible y un contre-poids qui arrivait jusqu'à étre 
une fois et demi et méme presque deux fois aussi grand que celui 
qui faisait equilibro k la percussion permanente de la mime veine 
rontre la méme plaque. 



PAR GEORGE BI1>0]IE gì 

La considératlon de la force instantanée exercée par le choc da 
premier coup d'une veiiie oa d'un courant d'eau ^ d'air, cu d'une 
autre fluide quelconque y est nécessaire pour expliquer les phit^no- 
mènes el les efTets que produisent ces premiérs coups , et que les 
percussioos permanentes des mémes courans ne pouriraient ni pro- 
duire ni expliquer. 

Enfln le 6/ et demier § contient quelques remarques sur l'ex- 
pression de l'impulsion et de la résistance des fluides définis ou 
indefinis. Les formuies rapportées dans les §§ précédens , foumies 
par la méthode de Bernoulli, donnent l'expression de la percussion 
qui est due au mouvement, de sorte que si le mouvement est nui, 
ces expressions se réduisent a zero, et cette percussion est ntiUe. 
D'après cela on voit que si une plaque est eniòncée dans un courant 
fluide, definì ou indéfini, l'impulsion due au monvement et exercée 
par ce courant contro la plaque, s'obtiendra par les mémes prin- 
cipes que ceux eroployés pour une veine isolée , et la forme de 
son expressioa sera la méme : mais dans le courant défini ou in^ 

défini la valeur du terme ^=r.cos.9 pourra étce differente de ce 

cju'elle est lorsque la veine est isolée. 

Ainsi les formuies qui ont lieu pour les veines isolées , ont 
anssi lieu lorsque les veines qui frappent le corps , font partie 
d'un courant , dans lefjpiel le corps est enfoncé : et ces formuies 
reuferment et expliquent tous les résultats obtènus par Texpérience 
dans les fluides définis ou indefinis , quelle que soit la vitesse du 
lOPUYement , grande ou petite. 

Mais ces formuies ne serout d'aucun usage dantf les applications 
4u*ectes, taut qu'on n'aura pas l'expression analytique du terme 



h • • • 

^=;.cos.f en fonction de la s^ction de la veine, de sa vitesse YHy 

et de la figure et des dimensions du corps exposé à l'impul- 
sion ou à la résistance du fluide. Une suite d'expériences conve- 
nables pourrait foumir le moyen de déterminer ^ pour chaque 



} 



Q2 Stn LA PEftCIìSSIOV DES TEISCS d'eJLU 

forme de corps , une expressioa expérimeotale et aualjlique de ce 
lerme. Mais la déierminalioa directe et rigoureuse de rexpression 
generale da meme terme ne peut étre donnée que par FmtégralioB 
et. la résolution des équations générales da mouvement dea flnides. 
Sani eettc integration et résolution , la théorie rigonreuse et «na- 
Jytìque de rimpuLsion et de la résistance des fluides aera toii|onis 
k bave , ainsi que l'a remarqué depuis longtemps Eulee (*), m'algre 
les recherches^ alors récentes, faites et publiées par D'Alembebz , 
sur la résiatance des fluides. 

Mais y quelque soit le moyen par lequel on parvièone à obtenìr 

Texpression analytique du terme ìp=..cos.(p , il résnlte de òè que 

Ton expose dans ce Mémoire , que la coDsidéralion de ce terme est 
nécessaire pour expliquer et représenter tous les résultats de Tex* 
périence, et quo c'est dans Tomission de ce lerme que consiste le 
défaut fondamenta! de la théorie ordinaire de Timpulsion et de la 
résistance des fluides. 

Ce paragraphe est termine par une note qui contient quelques 
remarques générales^ relatives a Tinfluence qu'exerce sur la trajec- 
toire décrite par un corps dans un milieu résistant^ la perle, que 
ce milieu occasionne dans le poids du corps ^ c'est*h«-dire dans la 
force accélcratrice de la gravite du me me corps. Il resulto qù'il y 
a des cas où les densités du corps et du milieu peuvent étre telles 
cjne Tamplitude horizontale du jet soit plus grande que Tamplitade 
coiTespondanle de la parabole que décrirait dans le vide le méme 
corps 9 lance avec la méme vitesse initiaie. Ainsi^ dans ces cas^^le 
milieu augmente Famplitude du jet^ de sorle que la vitesse. inttiale 
de projection est moindrc que celle qui répond h Tamplìtade ef* 
frrtìvo, cons'uUT(?c dans le vide. 



■• » 



11*1——^——— 111 II ■ « 



(*) NoT. Coiiiinrnt. Acad. Pctropolit. lom. Vili prò ano. 1770-71. pag. 200. 



PÀK GEORGE BlDOiriS 93 



s: I. 






* 
I 
'. « 



Procède iTaprès lequel ce^ eapcrit^nces ont été faites. 



1 r 



I.* Dans ces expériences on a* mesuré la perctissiob de irois 
veifiés circnlaires. €hàcitne d^elles sortait par tm* toyau cyUndriq«e 
ftdditionnel 'y extérieur et hoxizODtal. La longùeur de cliaque tuyan ^ 
depois sa base intérìeure jusqo'à sa base cxtérìeare y eUìt tle 8 
ponces' da pied de Paris ^ autrémènt dit , pied de roi. Le dìamèlre 
iniiériear était respectivement de g^ la et i6 lignes du mémepìed: 
ceft diamètres étaient ceux de chacune des triis Temes. 

La charge d'eaù sous lacpielle chacune de oes veines élait lancée , 
et qne Fon rapporte exactement dans chaque eipéneDce , était ^^de 
31 i 93 pieds au dessus du centre de Torifice ou du tuyma, et 
ckaque Teine sortait à ^eule«>bée oa à plein tuyttu , de matiièr^ 
que la séction qu'dle avait en sortant et qu'elle ^ oonservait wk 
une cetlaine longuenr^ était ^ale à la section ' méme du tayau^ 
Ainst la seotìon de ces veines n'exige ancùn «coeffident de conec** 
tioQ^ et C€Ae*-ci appartient entièrement et oniqueittent it la vitesse 
qu^élles àvaient en sortant. 

Or, par des expérìenoes préaiables, on o trouvé ifue le coMf- 
ficiént par lequel il faut muitiplier la charge d'eau pour la réduife 
è celle à laquelle est due la Titesse des Teines ianoées per chacttli 
des tuyaux dont il s'agtt, est OjOi^S pour le tmyau de 9 lignes de 
dìamètre; o^633a pour cekii de 13 lignea de diftnèlare ; -et 0^434 
poar celai de 16 Kgnes de diamètre. *' 

; D^après cela la hàutetir à hquelle «était due la Titesse de cba* 
cune de ces veines^ i sa s<Mrtie du tuynu , u'éutitpas niìoinJre que 
1 3,6 pieds ; et la Titesse eUe->inéme n'était pas mMndre que iy) 
pseds par seconde. L'ate de la Teine y en fiusant absti^action de la 
résialance de IVir y ne pouvait s'abaisser cjne d'euTiron trals quaro 



q4 sur la PBRCUSSlOir DES VEIIIES d'eàU 

de ligne à la distance de six pouces de la base extérieure da 
tuyau : de sorte que , sur cette loogaeur , Faxe de la veine peni 
(étre regardé cornine sensiblement horizontal; et chacune des veinef^ 
sur cette méme longueur^ était cylindrìque et unie. G'estdans cette 
longuenr qu'on a mesuré la force de la percussion de chacune de ces 
Teines. 

Les plaques exposées k cette percussion étaient toates de lailon , 
circaldresj planes et polies. Il y en avait six ; et leur diemeirK 
étaieat dea;3;49^r^^^9 pouces, respectivettient.' • 

2. La percussion de la veine contre la plaque a élé- m é uaé e 
piur le moyen d'une balance dont il suffira d'indiquer les pièce8*«t 
les fenctions principales, à Taide de la fig. i.** Les lignea EC^ DB 
représenteni déux fòrtes barres on règles de fer qui se croiseiit à 
angle droit en jé , de manière que ,- dès qu'elles sont en phèe et 
fixées Tune k ràutre, elles forment un système qui ne peak que 
toutuer autour du point ^, ou, pour mieux dire, autourr de l'aie 
horizontal^ représenté par ce pòiht. Lorsque ce moóYemeDtrde 
|:etation a fieu^ leis règles ne cessent pas de&ire au point i^* un 
angle, droit entro elles, et Tune ne peut pas couler le long*, de 
Tantre. Ainsi, ces règles et leurs accessoires, c'est-à^dire les maases 
E y D qué Fon fatt glisser et que Fon fìxe aux endroits conve- 
nables, le bassin destine à recevoir le contre-poids P^ et enfin la 
"^Alaque £ què Fon adapte à Fextrémité inférieure de la règie EC 
de manière que , lors de la percussion , Faxe de la veine : et du 
tuyau passe par le centro de la plaque, forment un système libre- 
ment snspendu autour de Faxe horizontal A. Lorsque ce système 
est en équilibrè et que la plaque ne re^oit point de percussion , 
la règie EC ^ et la plaque Ly adaptée à cette règie, sont vertó- 
cales , et Fautre règie DB est horizontale, et dans le bassin il n'y 
a aucun contre-poids. L'appareil a tout ce qu'il fsiut pour obtenir 
facilement cette positión et pour la reconnaitre. 

Cela pose , il est clair que , lorsque la veine firappera la plaqae , 
on tiendra encore , aussi longtèmps qu'on voudra , la balance dans 



VASL GEORGE BIDONE $5 

la posiiion d^équilibre dont on vieni de parler, en mettant dans 
le bassin un conire-poids P , capable de coutre-balancer la per^ 
cussion permanente de la veine contre la plaque. 

Or , dans chaque expérienee, ce contre-poids est donne direc* 
tement par TobserYalion > ainsi .que le diamèire de la Teine et la 
charge d'eau au dessus de son centre. D'ailleurs , Ics bras de leviet 
2ÌB et jéC y aux extremìtés desquels agissent respectiveoìent le 
contre-poids. P et la percussion de la veine, sont aussi connus 
par la mesure immediate. Par conséquent l'on a tous les élémens 
nécessaires pour yoir les relations qui ont lieu^ dans cet équilibre^ 
enire la percussion de la Teine et le contre-poids P. 

Dans ces expériences la longueur efTectiye du bras de leVier 
.^ B du contrer-poids P est de loo cenlimètres, et la longueur ef^ 
fective du bras de levier jd C de la percussion de la veine est àt 
ia4 centimètres , cette longueur étant prise depuis le point A 
jusqu'au centre C de la plaque. Ainsi le rapport de ces deux. bras 
de levier est de ^5 à 3i. 

Dans la fig. i.*" le pian de la plaque L est perpendiculaire à 
Ta&e /^,C de la veine : c^est le cas de la percussion perpendi* 
culaire. Mais la balance et tout l'appareil sont combinés de manière 
que la plaque ^ sans cesser d'élre verticale, peut se présenter obli* 
qaement et sous tei angle que Fon veut, à l'axe de la veine. 



. •» 



s =• 



Expériences sur la percussion perpendiculaire et permanente (fune 
veine d'eau , cjrlindrique y circulaire et korizontaley contre une 
plaque piane y circulaire et verticale y sans rebord. 

■ 4 

3. Pour tirer de ces expériences la relation qui existe entre le 
contre-poids qui faisait équilibre à la percussion permanente de la 
Teine y et les élémens qui constituent Tétat de cette veine y saToir 



96 SUR LA FfiRCUSSION DES VEIKES d'eAU 

«a sectioa et da vitesse ; nous observerons que celle secdon esl 
égale à là section dn tuyau d'oà sort la veìne. AiDsi en nommanit 
a son rayon, on aura na* pour l'aire <le la méme section , n èUnt 
le rapport de la circonférence au diamètre. Soit K la hadteur ver- 
ticale de la charge dVau au dessus du centre de la veine , et n 
le coefficient par lequel on doit multiplier cette hautenr pour la 
réduire à la hauteur nK=sH, à laquelle est due la ;irite8se qu'a la 
veine àsa sortie du tuyau. Enfin soit P le contre-poids place snr- 
le bassin de la balance , lequel fait équiltbre à la percussion de la 
Teine contre la pkque. 

Cela posé^ en prenant le pied de Paris pour Tunité liniaire et 
la livre^ aussi de Paris ^ pour l'unite des poids^ et prenani^ en outre^ 
'jo livres pour le poids d'un pied cube d'eao; on aura 'jo.n€^.n.K 
pour le poids de la colonne d'eau qui a pour base la sectioa de 
la veine et pour hauteur celle qui est due à la vitesse de. la méme 
veine à sa sortie du tuyau. Et puisqne le poids de cette colonne 
et le contre-poids P se font équilibre à l'aide de deux léviers qui 
sont entr^eui^ dans le rapport de 3i à :a5; le moment du poids de 
la colonne d'eau par rapport òt l'aie de rolation de la balance sera 
représenté par 3i •70'.7ra^.7i£' ^ et colui du contre-poids P le sìara 
par 25. P. 

Mais comme on ne sait pas, ou l'on ne doit pas supposcr d'a- 
vance que la percussion de la veine est égale au poids de la co- 
lonne dont on vient de parler y nous multiplierons ce poids par un 
coefficient m , que rexpérience doit (aire connailre ^ et nous pose- 
rons cette équalion 

Zi.'jo.mm^nKzsznS.P , 

dans laquetle le pied et la livrc de Paris sont respectivement les 
unilés de longueur et de poids. Mais il sera plus commode d'ex- 
primer les quantilés a et K en lignes dn méme pied^ et le poids 
P en onces de la méme livre. D'après cela ^ en observant que la 
tigne est la i4^/ partie de ce pied^ et Foncé la lO."* partie de 



PAK OEOAQE BIDOHt g7 

celle livre , et en prenant pour rt le nombre 3^i4i6^ Téquation 
précédente dónnera 

. . 684,37933336. P 

^ a^.nK 

où le contre-poids P doit étre exprimé en onces y et les quantitéfl 
a et JST en lighes» 

£n appliqùant cette équation à chacnne dès veines employées 
dans' ces expériences / on fera a s= 4^^ ^^ ^ = 0^6198 pour la 
veine lancée par le tuyau de 9 lignes de diamèlre ^ et , Téquation 
(a) deviendra 

54 538089, P 

\à) mas j^r— Si . 

Paréiliement en faisant a=s6 et n 1^096332 , on aura^ pour la 
veine lancée par le tuyau àe lik lignes de dtamètre ^ Téquation 

, . 3o, 022q58,P 
{e) m=— ^ — ^ : 

Et &isanit ars 8 et n:s= 0^6434 ', on aura^ pour la veine lancée 
par le tuyau de 16 lignes de diamèlre^ l'éi^ation 

/ .V. 16, 620185. P. 

\dj tn^sz ■ ,.i ■■■ j . .■■■ , 

Ainsi, puisque dans ohaque expérience on connait par la mesure 
immediate le» quantités jP^rt JSl^ on en conclura^ en les snbstittiant 
dans les équatìons précédentes^ les valeurs da coefficient m. 

Dans toutes lès expériences rapporléiss dans ce Mémoire les 
conire-poids avec lesquels on £eiìsait équilibre à la percussion des 
veines y étaient des pièces métalliques y étalonnées en livres et en 
parties de la livre da Poids de Turin. Dans les tableau! de ces 
expériences je rapporte, pour chacune d'elles^ la valeur du contre- 
poids en onces de la livre de Turin , telle que je Tai obtenne : 
Tom. xl. * w 



^i 



gS SCR LA PERCUSSIO.'» DES VErKES d'eAU 

mais j'eD doane aussl la reduction en onces de la Ime de Pans , 
d'aprcs les rapports suwans; savoir que la livre de Turin se dÌTÌBe 
en douze onces et que chacune de ces onces vaut 1,00467 onces 
de la livre de Paris, poids de Marc, laquelle se ditise en 16 
onces, de sorte qu'une livre de Turin équivatit à ia,o56 onces de 
la livre de Paris. 

4. Maintenant je rapporterai avant tout les expériedces que j'ai 
faites pour trouver à quelle distance de la base extérieure du tnjau 
il fallait piacer la plaque pour obtenir, de chacune des veines men- 
tiontices ci-dessus , la plus grande percussion permanente. 

Pour cela jc me suis servi de la plaque de 6 pouces ou 72 
Itgnes de diamètre. Elle a e'te' placée successivement pour chacune 
de ces veines aux distances de o ; 6 ; la ; 34 ; 36 ; 48 ì 60 et 73 
lignea de la base extérieure du tuyau d'oi![ sortait la veine ; et à 
chacune de ces distances on mesurait la percussion perpendicnlaire 
et permanente de la veine contre la plaque. 

, lorsque celle distance e'iait zero , c'cst-à- 



Ainsi 



par exemi 



pie 



dire lorsque la face verticale de la plaque était en contact avec le 
juirimètre de la base extcrieure du tuyau, la veine ne sortait plus, 
et l'on ne voyaìt que qnelques minces (llets d'eau jaillir par-ci 
par-là de quelques endroils de ce pénmèlre. Pour tenir la plaque en 
equilibre dans celle position, il fallait un certain contre-poids dans 
le bassin de la balance , de sorte que si l'on diminuait ce contre- 
poids , l'efibrt de l'eau cootre la plaque repoussait celle-ci loin de 
la base exttiiieure du tuyau , et requillbre etalt rorapu. 

Le tableau suivant présente les resultats obtenus par ces expè- 
riences. Bans chacune d'elles la charge d'cau au dessus du centre 
p. 1- 
.3.6 = 



I 



4 
4 



de la veine a été K 
de celle de P l'on obtient , pour 
, rapportée dans le tableau et 



3o66 lignes. De cette valeur et 
cliaque expérience , la valeur de 
:;alculee , pour chaque veìne , par 
celle des formules (A), (e) et {d) qui lui appartieni. 




PAR GEORGE BIOORB 



99 



Diamùtre de la yeme 

ssglignes: 

K ou chai;ge d'eau au dessus 

de 8on centre 

p. p* L 

=ai • 3 .6 =: 3o66 lign. 

' pieds 

de la veine. = 28,23 : 
1»= 0,0 17 7848. P . 






12 

36 

60 

1» 



Poids ^i faisait 
équilibre 

à la percussion 

permanente 

de la vcine : 



en onces 

de 

la U?re 

deTorin 



8 



09,5 



OyS 



5,5 



p 

en onces 

delalìvre 

de Paris 



ooc. 



9^4^ 

IIO^OI 

iio^Si 
1 1 i,oa 

111,53 

1 13.53 

1 16.54 



m 



1,6259 
1,9565 
1,9654 

1^9745 

1,9834 
2,0191 

2,0637 

3,0726 



Diamétre de la veine 

s= 12 ligues: 
p. p. 1. 

Kzz2 1.3.6 = 3o66 lìgn. 

piedi 

Yìtesse de la veine = 28,53 
m == 0,0097922 .P . 



V 



«0 
V 

e 
SS 



. 



4 



Poids ^ui faisait 

cquilibre 
à la percussion 

Jtermanente 
e la veine : 



en onces 

de 

la livre 

deTurin 



P 

en onces 

de la livre 

de Paris 



onc. 



161 



ai8 



21 



219,5 
220,5 

223,5 

225 

225,5 



onc. 



161,75 



219,02 



2 20^02 
220,53 
221,53 
224,54 
226,05 
226,55 



m 



1,5339 
2,1447 
2,1545 
2,1595 
2,1693 

3,1987 
2,21 35 

2,2184 



Diamétre de la veine 

=: 16 lignes: 
p. p. L 

iiC= 2 1 . 3 .6 ss 3o66 lign. 

pieds 

Vitesse de la veine = 28,76 : 
7» = 0,0054208. P . 



a 

•e 

s* 

«0 
e 



Poids qui faisait 

équilibre 

a la percussion 

permanente 

oe la veine : 



en onces 

de 

la livre 

deTurin 



P 

en onces 

de la livre 

de Paris 



18 

*9 

30 

ai 

33 
33 

a4 






ODC. 

a8a 

379 
379^5 

38 1 

383 

388 

394 



onc. 



383,33 
38o,77 
381,37 
383,78 
383,78 
389,81 
395,84 
395,84 



I» 



1,5358 

3,0641 
3,0668 
3,0750 
3,0804 
3,ii3j[ 
3,1 458 
3,1 458 









« 

I 



ipp SUR LÀ PEacqSSlOIf DES yyilfES 0*EAV 

On voit par ce tableau qne lorsqae la distaBcè de la plaque h 
la base extérieure du tuyau est nulle ^ c'est«à-dire lorsque la plaque 
est en contact avec le périmètre de cette base^ le contre-poids P* 
qui tient en équilibre la plaque contre Teffort de l'eau , est le plus 
petit de tous. Nommons Q la pression exercée par Teau stagnante 
contre la plaque , en supposant qu'entre celle-ci et le périmMre 
de la base du tuyau il ne s^échappe point d'eau ; nous aurons pour 
cette pression la valeur 

*«^-i44.i44.t44 ' 

. 

exprimée en onces ( de la livrc de Paris ) , pourvu qu'on y aubs- 
titue les yaleurs de a et iST en lignes. 

En faisant dono K^ss 3o66 , et mettant successÌTement pour a 
le rayon de chaque veine , savoir 4^5 ,6 et 8 ^ on aura , pour 
la pression Q , occasionnée par chàcune de ces veines ^ lea yià' 
leiu*s suivantes^ exprimées en onces ^ savoir 73ji6; i^#5o6 et 
231^22. Or, le bras de levier de chacune de ces pressions eist Ìi 

tandis que celui du contre-poids P est a5 (n.*" a)j aiiisi réqoi-\ 

3, 
libre donne Pssz^.Q . Oa doit donc avoir pour les contre- 
poids P y relati& à chacune de ces veines et de ces expériencas^ 
les valeurs suivantes , 9^^ 7^ i 161,27 et 286,71 . Or, ces valeurs 
sont sensiblement égales à celles obtenues par les espériences ij 9 
et 17 , du tableau précedent. Ainsi, lorsque la plaque est en con- 
tact avec Torifice méme d'oÀ sort la veine, elle ne supporte qne 
la pression de Teau stagnante , tout comme si la plaque était un 
piston applique à Torifice. 

Mais lorsqu'il y a une distance entre la plaque et la base e?c- 
te'rieure du tuyau > de sojrte que la veine coule, celle-ci exerce une 
▼tfritabte pereufsion contre la plaque ; et le contre-poids néccwairc • 
pour faire équilibre à cette percussion est plus grand que celui 
requis pour faire équilibre à la simple pression de Teau stagi\ante. 



Fili GR0RG1S BfDOHS lOI 

C'est ce qne Ton volt par' le tableau précédent. Pour les veìnes 
avec lesquelles ces expériences ont été faites , la grondenr de la 
percttssion a augmenté jusqu'à ce que la plaque a été à la distaocà 
de 60 à 72 lìgnes de rorifice ou de la base extérìeure du tuyau* 
Mais OQ volt ^ par le méme tableau^ que de la première a la 
seconde de ces distances raugmeutation de la percussion a été 
nulle pour la plas grande de ces veines , et fort petite pour les 
deux autres. 

Nous n'avons pas mis la plaque à une distance plus grande 
qne 72 lignes^ parcequ'au delà de cette distance la courbure de 
l'axe de la veine^ et^ par suite, le changement de la section et de 
ÌA fbitee de la veine auraient pu avoir quelque influence sur la 
grandeur de la percussion. Ces cìrcoDStances y auxquelles il aurait 
fallu avoir égard , auraient compUqué la question. 

D'après cela dans toutes les expériences qui suivent dans ce 
Mémoire , les plaques exposées à la percussion des veines ont été 
placées a la distance de 6 pouces ou 7 a lignes de la base e^té- 
rieurè du tuyau ^ de laquelle sortait la veine. 

5« Maintenant^ nous rapporterons dans le tableau suivstnilef 
résultats des expériences faites sur la percussion perpendiculaire de 
ohacune des mémes Téiqes contre chacune des plaques circulaires, 
mentionnées au n»'' i. 

La charge d'eau au dessus du cenare de chaque veine est rap- 
portée dans le méme tableau ,- de. sorte qn^à Taide des formnles 
(^)j (^) ^^ (^ ^^ ^ ^^ valeur du coefficient m^ relative à chaque 
veine et à chaque expérience , ainsi qu'on la voit dans le tableau. 



103 



SUR LA PSaCOSSION DBS VElHES D*EÀU 



Diamètresl 

des 

plaqoes 



Diamètre de la veine 

= 9 lignes : 

K ou charge d'eau au dessus 

de son cantre 

. p. p. L 

^ 31.3. i=3o6i lign. 

pieds 

Vitesse de la veine =2^,31 : 
mi^OyOiySiSS.P . 



36 
48 
60 

108 



ì 

e 

9 



aS 
a6 

a8 

3o 



Poids qui faisait 

équilibre 
à la percussion 



r 



rmanente 
la Teine : 



eaonces 

de 

la Uvre 

deTorin 



onc 



117 
117 

116,5 

1x5 
1x6 
1x5 



p 

en onces 

de la Uvre 

de E^arìs 



onc. 



17,55 

17,55 
17,04 

i5,54 
16,54 
i5,54 



m 



2,0940 
3,0940 
a,o849 

3,o583 

3,0760 

3,05d3 



Diamètre de la veine 
= 1 3 lignes : 

p, p. L 

i( = 3i.3.ii s3o7i lign. 

piede 

Yitéssc de la veine = 38,56 : 
ut s= 0,0097763 . P • 









e 



3i 
3a 
33 

34 
35 
36 



Poida c|iii fiùsait 
équilibre 

à la percassion 
permanente 
de la veine : 



en onces 

de 

la li?re 

deTorin 



onc. 
195,5 

336 

335 

336 

327 

337 



P 

en onoei 

de la livre 

de Paris 



m 



Diaitietre de la veine 

s t61igii68 : 

p* p* 1* 
i(=3i.3.6=:3o6S lign. 



Vitesse de la veiiie s 38,78 : 
i»csoyoo54so8.P • 



onc. 



196,41 

337,06 

336,05 

337,06 

338,06 

338,06 



8 

i 

r 

'«• 

e 



1,9303 1 37 

3,3198 38 



3,3099 
2,3198 
3,3396 
3,3396 



39 
40 

41 
43 



Poida ^in faisait 

éqmlibre 

à la percustioii 

Mrmanenie 

ite la .vana: 



en oocet 

de 

la IÌYre 

deTàrin 



387 

383 
383 

394 
393 



JL 



p 

en ottoes 

de laUrre 

de 



388,34 
376,75 
384,79 

383,78 

3c>5^ 
393,83 



m 



i,563o 
3,o4a3 
3,0859 

3,0804 
3,1 458 
3,i349 



PAR GEORGE BIDOm to3 

6. Les résultats cohtenus dans ce tableau montrent qu'en gè- 
nèhl ' la valear dn' coefficient m eit Tariàble , et cju'elle est plus ou 
moins grande que le nombre deux^ selon Fétat de la veine et la 
gmidetir de la plaque. 

Cest ce qui doit étre^ d'après la théorie de la percussion des 
veines fiuides, proposée par Daniel Berhoulli^ et exposée ensuite 
et'dé?eloppee par Euler qùenoos soivrons. D'après cette théorie 
la formule (*) 



(e) r = !ia^(i— ^.cos.p) 



représente la valeur de la percussion permanente r , qu'une Teine 
piane et d'une très*pefite largeur^ exerce en iBrappant une ligne 
droite ' fixe y située dans le pian de la Teine , et perpendiculaire a 
Ami éxe, lorsque cet aze passe par le milieu de la droite^ et que 
les particules fluides^ que cette droite détoume de leur directioa 
primitiTe^ ne sortent pas du pian dans lequel est placée la Teine. 

Dans cette formule^ a désigne la petite largeur a/ a (fig. 2 , Z 
et 4 ) de la Teine , prise à Tendroit ^, où il y a Torigine de Tal* 
tértition qu'éprouTe la figure de la Teine à cause de Fobslacle 
qu'opposé à son cours la droite l/A 

^ est la hauteur due à la Titesse de la Teine dans la section ofa. 

A est la hauteur due à la Titesse que chacun des deux filets 
m n, m!n! , dans lésquels se partage la Teine , a dans Tendroit m , 
on m\ respectiTcment^ où le filet est censé quitter k droite ^ ainsi 
qo'on rexptiquéra cl-après. 

9 est la Talenr de chacun des angles mSB , m'SB, formés 
par l'axe JB de la Teine et par les directions mn, m'n', que .lef 
deux filets ont aux endroits m y et m! , respectiTcment. 



(*) Nouvéoux jfrineipti tPJrtHime dt Benjamin Robin» , commentéi par Eolba \ d.ènM 
rtauurq. à la propot. i.ère da chapit a.èmc. 



Io4 SVR ^^ PERCUSSION DBS TBIKES p'eAU 

Lorsgue dans la percossion perpendiculaire que Ton constdère 
ici y l'axe de la yeine divise la droite JXD en deux parties égalès, 
et que^ par ccmse'queht^ la'veine elle-méme ^ en aval de sa section 
a'a y se partage aussi ea deux fileis égaux et semblableraent placéi 
par rapport à Taxe de la veine et à la droite VD ^ les quàbtités 
A et f sont respectifement égales pour chacan de ces fileis. GtA 
le cas relatif à la formule (è) et aux figures 2 , 3 et 4 - ^^ ^è^t - à 
ce cas que se rapportent toutes les expériences sur là percussioii 
perpendiculaire ^ consignées dans ce Mémoire. Mais cette égalité 
peut ne plus avoir lieu^ lorsqae l'axe de la veine ne divise pas en 
deux parties égales la droite V D. 

Par rapport aux mémes quaodtés h et f , contenues dans la 
formule (e) y il faut encore obserrer , que la position des ^endi^ili 
niy mi oii elles doivent étre prises^ eàt variabte sélim let cas^ de 
sorte que ces endroits peuvent ae, tixHiver ou pres dei extrémtliés 
de la droite DD ^ comme dans les 49a représent^s par lea figu<€S 
2 ^ 3 et 4 , ou en deca ou'au delà de ces extrémités. Aitisi > dàns 
le cas r^présenté 'par la fig. 5/^ relatif a une droite oa k une 
ptaque fort large par rapport k la veine ^ ei où cfaaqóe filet òé* 
toumd par la plaque présente une dépression b oa tly «t an deli 
de cette dépression un rejailllssement ou un gonflement tei qup vevs 
les extrémités t^ i de la plaque^ chaque filet a une direction sen- 
siblement parallèle à la plaque , les quantità A et ^ , considérées 
dans la formule (e) ^ ne doivent point étre prìses aux extrémités 
iy t de la plaque; mais elles doivent étre prises anx endit>its mn, 
rnlvl y où chaque fìlet passe de la dépression aa rejaillissetnent ofi 
au gonflement^ et où^ en re)ailUssant ou en gonflant ^ il se com- 
porte comme si effectivement il quittait la plaque suivant la direc- 
tion mriy ivi vi y par rapport à Teffet exprimé par la fonnule (e) ; 
cet effet n'étant autre chose que la force requise pour changer la 
grandeur et la direction de la vìiesse , avec laquelle la veine 
vìent frapper la plaque. C'est dans ce sens que» pour abréger. 
Fon peut dire que les quantilés A et f sont c^lies <pii ont lieu 
aux endroits où les filets fluides quittent la plaque. 



PAa GBOROE BXDOIfB Io5 

D^après la significatipn des lettres contenues dans la formule {e\ 
OB volt que la quantité aH représente le. poids d'une coloone. 
fluide y qui a pour base la section a de la veiae y et pour hauteur 
la hauteur ZT^ due à la vitesse de la veine dans cette section. £n 

multipliant ce poids par le coefficient 2I i — ^=.cos.f J on ala 

¥aleur A^^hi percussion de la veine contile la pia que ou la droite D D. 
limai lorsqu'on a cos.f s=:o ^ ce qui a lieu lorsque toutes les 
particules fluides ont aux endroits w, m! ( fig. 3 ) une direction 
parallèle à la plaque ^ la valèur de la percussion devient 

Maintenant on doit remarquer que lorsque la plaque est placée 
de manière qu'elle ne soutient^ ni en totalité ni en partie^ le poids 
da fluide qui glisse sur sa face exposée à la percussion , comme y 
par exeniplc; lorsque la plaque est verticale; la valeur de r^ donnée 
par la formule (e) , représente toute la force exercée par la veine 
contre la plaque; de sorte que pour tenir celle-ci en e'quilibre, il 
suffit de lui appliquer une force égale et directement opposée à 
eette valeur de r. Mais lorsque la plaque soutient^ en totalité ou en 
partie ^ le poids du fluide qui glisse sur sa face ^ comme ^ par 
exemple , lorsqu'elle est horizontale , et que la veine est verticale 
et dirigée de haut en bas ; alors , pour lenir la plaque en équi- 
libre , il faut, outre la force égale à la percussion r, lui appliquer 
aussi une autre force égale au poids du fluide qui glisse sur sa face; 
quoique y dans la plupart des cas y la force due ù ce poids soit 
fort petite et puisse étre négligée par rapport à la force de la 
percussion exprimée par la formule (e). Ce n'esl que torsq'ie la 
plaque est fort large par rapport à la section de la veine, comme 
dans la fig. 5.* , et que le frottement et l'adhérence font retarder 
et gonfler le fluide qui la parcourt, que ce poids peut devenìr 
constdcrable , et qu'il faudrait y àvotr égaixl. 

Dans les expériences consìgnées dans ce Mémoire y sur la 
Tom. xl. o 



lÒG SUR LA PEECUSSIOir DES TEHIES D*EAU 

percussion des veines^ on ne doit aucunemeDt tenir compie de ce 
poids ^ car les plaqoes étaient toujoui*s verticales et les veines ho- 
risontales. 

Dans la formule (e) on a considerò une veine piane d'une très* 
petite largeur* Mais cette formule subsiste encore , et Texpression 
de la percussion r ne change pas de forme ^ lorsque la largéur a 
de la veine est d'une grandeur quelconque , pounru que Fon mette 
cette largeur dans la formule (e), et que Fon étende la valeur du 

terme [7s.cos.q9 à tout le fluide de la veine. 

Yh ^ 

Pour cela on concevra que la largeur donnée a est dìvisée en 
parties très-pelites et égales entre elles a', a"... auxquelles ré* 
pondent les filets élémentaires^, f^ • * * détoumés par la plaque. 
De ces filets il résulte la partie défigurée de la veine : elle est 
formée par deui courans y Tun à droite et l'autre à gauche de son 
axe. Cela pose , on formerà pour chacun des filets f\ f^. . . la 

quantité ^=r.cos.f' , ^=.cos.f^^ ... où ^A' , 9', Y^f ?''>••• 

représentent respectivement la vitesse et la direction de chaque 
filet y prises a Tendroit convenable ^ ainsi qu'on Fa expliqué ci- 

dessus. La valeur moyenne de toutes les quantités As.cos.^'^ 
\i — r.cos.o". . .. sera la valeur du terme f7=r.cos.o contenu dans la 

Yh ^^ Yh ' 

formule (e). C'est dans ce sens que nous disons que la valeur de 
ce terme doit étre étendue ù tout le fluide de la veine. 

En prenant de cette manière la valeur de ce terme , on voit 
que l'expression de la percussion r ^ donnée par la formule (e) ^ 
convient aussi an cas ^ où les deux courans de la partie défigurée 
de la veine ne soot pas semblaUes et égaux entre eux. Cest ce 
qui arrìverait , par exemple ^ si la plaque étant verticale, sa lar- 
geui* était ibrt grande par rapport à la largeur de la veine , et si 
en méme temps la vitesse ^V de celle^ù était peu considérable. 



PAR GEORGE BIDONE IO7 

€ar , dans ce cas , la graTité reiidrait sensiblement inégaux et dis- 
semblables les deux courans dont oq vient de parler , en retardant 
celai dirige de bas en haut^ et en accélérant Tautre , dirige de baut 
en bas. 

7. De la formule (e) , relative à une veine piane , il est fiicile 
de passer à la formule qui cotivient à une Teine cylìndrique dont 
la section est circulaire , et qui frappe perpendiculairement une 
plaque aussi circulaire ^ et placée de manière que Taxe de. la veine 
passe par le centro de la plaque. 

Pour cela nommons a le rayon de la veine cylindrique^ et 
concevons deux plans qui , passant par son axe , fassent entro eux 
un angle infiniment petit dO. Ces plans interceptront ^ d'un cóle 

de l'axe^ une pai^tie de la section na* de la veine, et, du 

coté oppose du méme axe , une égale partie de la méme sec- 
tion, de sorte que la somme de ces deux parties sera a^dO . Or,_ 
à cause de l'angle d9 infiniment petit, le fluide compris dans cet 
angle et entro les deux plans , peut étre regardé conune une veine 
très*mince ou piane , dont la largeur est a^d9 ; par conséquent la 
formule (e) sera applicable à cotte veine , en y substituant c^dQ 
au lieu de a. 

Getto formule deviendra donc 2a*dd.Il(i — —=. .cos.p f, et 

représentera la percussion élémentaire que la veine cylindrique 
exerce sur la partie de la plaque comprise entre les deux angles 
aigus , formés par les. plans mentionnés ci-dessus. L'on aura donc 
la percussion de la veine sur tonte la plaque , en inlégrant Tex- 
pression précédente depuis d=o jusqu'à d:=7r, les autres quantités 
étant constantes pour une méme veine et pour une méme plaque , 
à cause que tout est égal et symétrìque autour de Taxe de la 
veine. 

D'après cela la valeur R de la percussion perpendiculaire d'une 




Io8 SUR LA ^ZRCXJÈSWm tfES ITEIKES d'eAD 

TCttnè cylindrique à sectton circulaire^ contre une plaque immobile 
et circuiaire , dont le centre est situé sur la direction de Taxe "et 
la Teine ^ sera représentéc par la fortnùle 



(E) Bi=iina*.J5iF( I -^^:2=*^vcos.9 I • 



Par coDséquent ^ dans cette percussione le poids npriifié par 

na^H doit étre multiplié par le coefficient 2 I i — ^=;r.cos.f J , 

qui est le meme que celai de la fermule (e)y relative a une veine 
piane. 

Ce coefficient répond a celui que nous avons désigné par m 
dans le n."* 3. £n posant donc 



(/) m = 2^i — ^.cos.tp) , 



on voit que ce coefficient sera ^ a , ou = :i , oa ^ 2 ^ selon 
que l'angle f sera ^go*, ou =90*, ou >9o^ 

Or ces dÌTerses yaleurs de l'angle 9 dépendent évidemment de 
rétat de la veine, c'est>à-dire de sa section tto* et de sa vitèsse 
Yh, et de rétat de la plaque^ c'est-à-dire de la grandeur de son 
diamètre ^ et de la facilité plus ou moins grande qu'aura le fluide 
à glisser sur la méme plaque. 

En effet, lorsque le diamètre VD de la plaque ( 6g. 2) est 
petit par rapport à celui de la section de la veine y ou lorsque il 
ne le surpasse pas de beaucoup , cbaque particule fluide prend, à 
Tendroit m , m'y où elle quitte la plaque, une direction mn , m'n', 
qui fait avec Taxe ^B de la veine un angle f <; 90^ 

Mais sì Ton augmente saoccssìvoinent le diamètre de la plaque ^ 
Tanglc i augraentcva aussi , et par conséqucnt , lorsque la vitessc 
de la vcii.e aura une grandeur convcnablc , Ton arriverà a un dia- 
metro lyD ( lig. 3} dont la longueur sem tolle qu'aux endroits 
w, m', la direction mn , m'n\ de cKaque particule fluide sera 



f»All GEORGE BlbONB ÌOiQ 

parlitele à la plàque , $anft que le dnide présente attenne dépi^ssìon 
tn àUloiH; j ni aaeiiQ gonflement eii aVàl de ces endroits. On aurat 

dono ^==90''^ et le terme ^=.Qos,(p sera nul; par conseguente 
la-taleur de la perdusàoti dei^iendra 

Kù&ùy si lòrsqU'*on ^Sl parvenu an diamètré qui dóntie^^t^go", 
oa augmente encore ce .diamètre (fig. 4)9 cètte addititm* estui 
l^étendue de la plaque que les filets fluide^ doivent eneore parcourìr^ 
oùoasionnera y à cause du frottément et de l'adhérence , un rttafd 
daèfa la yitesse/que ces fiìets auraient eue sans t^ette àdditión. Ce 
retiùi!xl fera prendre aux sections de ces filets une plus grande 
hatitmir ou un gonifement^ qui>eu general ^ sera plu^ dotisidéranle 
à mesure que ces sections deront- plus près du périrtiètre ile la 
plaque^ de sorte qUe dans le fluide qui glisse sur 4à plaque y i\ y 
aura une dépression comprise entre le cenlre et le périmèti*e de 
la placpie e «comme on- voi t dans les figures 4 ^t 5: par conséqiicnt 
les particules fluides , en passant de la dépression au gonflemefit y 
prendront des directions telles que la valeur de l'angle fj cotitéhu 

dans le terme rars.cos.f de la formule (/) ) resulterà ^qo*" • et 

par \k , ce terme derenant négatif, Ton aura Tn^a. 

8. On i^oit donc que Texpression (/) du coeCScient m conviene 
au expériences consignées dans le tableau précédent , et vena 
raiaon de la diversité qu'on observe dans les valeurs de ce coefii-^ 
cient , foarnies par ces expériences. Aìnsi , par exemple y dana 
Texpérience 3i > où le diamètre de la plaque est de ^4 lignes^ et 
celai de la veine de la, la valenr de ;i» est '<il : et la takttt de 
ce naéme coefficient est encore plus petite dans Pexpérierlcé ^ ^ 
o& y pour la méme plaque y le diamètre de la teine est de v6 ligu< 
Ces expériences sont donc dans le premier^ Ca^ eonsidéré ei^defffisf^ 
à cause da pende grandeur de la plaque > paf rapport à la seetion 
et à la vitesse de la veine. 



i 



110 SDR LA PERCUSSIOir DES VEIITES DEAD 

Daiis toules les autres espériences du méme tableau la vuleur 
«le m est >■ a ; tl'oCi l'on doit conclure que daiis ccs espóriences 
la giandeur des plaqiies elalt Ielle que l'on avait y^go" et qiie , 
par conscquent , les eaiix, en glissaut sur ces plaques , prenaient- 
un etat de gonflement tei , qii'elles avaient, en amont de ce gon- 
fiarne nt , une depression de sorte que f étaìt ^.go" , aìnsì qu'oD 
l'a dit pour les cas représenlés par les figures 4 et 5. 

Ce gonflement, est une conséquence nécessaire de la résistance 
qu'éprouvent les eaux en parcourant la plaque, et qui provient de 
leur contact avec la plaque et avec l'air. Cettc résistance diminue la 
vitesse des mèmcs eaux, et les fait gonflcr à mesure qu'elles s'éloìgneot 
ducentre de la plaque, et rend, par conséquent, l'angle y^-go". Mai$ 
pour que cet eflct puisse avoìr lieu, il faut que la plaque soit conve- 
iiahlemcnt grande par rappoit au diamètre et à la vitesse de la vaine. 

L'effet dont on vieni de parler , et qui est représenté dans les 
flg. ^ et 5, deviendra plus évident en rapportant ici ce que j'ai 
observé et qu'ont présente les eaux eu quittant la plaque. 

Dans ces expériences , la veine , en frappant la, plaque. Se 
brise de manière que ses eaus en se repandant sur celle-ci , ne 
paraissent pas y former une couche unie jusqu'au périmèire de la 
plaque, ou d'une égale épalsseur dans tous les endrolts placés à 
une égale distance du ccnlrc de la plaque. Car on voit que les 
eaux quittent la plaque et sortent de son périmètre par autant de 
Glets ou déjà séparés les uns des autres ou qui se séparent bìenlót 
après leur sortie, par le décliirement d'une conche très-niince d'eau 
qui esiste cnlre un fìlet cL Tauire. Ces lìlcts sont disLrìbués d'une 
manière sensiblement uniforme sur le périmètre de la plaque. La 
Bg. G.' représcuie la sottie de ccs lilels , vue en regardaut la face 
postérieure de la plaque. La grosseur de ces Cicis et la distance de 
l'un à l'autre sont plus ou moins considcrables , selon la grandeur 
de la plaque , le diainèlre et la vilesse de la veine , et , aussi , 
selon le poli plus ou moins parfait de la surface de la plaque. 

D'après cela ou voit d'abord que deux de ces fìlets se trouvent 




PAH GEOKGÈ BIDONE f t I 

sebsiblemcnt sur un méme diamètre de là placpe ^ et peuvent étre 
regardés comme protenant d'une seule et méme veine^ à peu près 
piane 9 cbmmé celles des figures a, 3 et 4^ ^^ pour laquelle a lieu 
la formule (e). 

On volt encore que la vitesse de chacun de ces filets ne peut 
que diminuer du centre au périmètre de la plaque^ d'une manière 
plus on fnoins sensible ^ selon les circonstances y de sorte que la 
grosseur ou la section des mémes filets augmente aussi du centre 
au penmètre de la plaque. Et c'est de cette augmentation ou de 
ce gonflement ^ que^ lorsque l'étendue de la plaque surpasse une 
certame grandeur par rapport a la Teine donnée, il résulte 7>^90''. 

Oùtre cela on vòit aussi que la diminution de la vitesse yT y 
et l'accroissement de l'angle 9 au delà de 90% peuvent se combiner 

VT 
de manière que le terme] ^= . cos . ^ des formules (E) et {/) soit 

et demeure peu considérable pour une meme veine quoique on 
augmente le diamètre des plaques exposées à sa percussion. C'est 
ce qui a lieu dans les expéri ences 36^ 27^ 28^ 29 et 3o du ta- 
bleau précédent y faites avec la veine de 9 lignes de diamètre. lei 
la percussion n'ayant pas augmente avec le diamètre des plaques y 
on doit en conclure qùe Taccroìssement de l'angle 9, occasionné 
par le plus grand gonflement des filets y lequel avait lieu dans les 
plaques les plus larges^ a été plus que compensé par la (Uminution 
de la vitesse Yk de ces miémes filets. Par cette compensation 

le terme ^p=:.cos.f n'a pas augmente à mesure qu'on augment^it 

le diamètre des plaque. 

On peut remarquer que dans ces eipériences^ où les plaques 
étaient verticales y la gravite n'avait cependant aucune influence 
sensible ni pour retarder ni pour accélérer le fluide pendant le 
temps qu'il glissait sur le9 plaques ; ce temps étant eitrémemenl 
court y comme il est &cile de s'en eonvainore y k cause de la grande 
vitesse des veines ^ et de la petitesse do rayon des plaques y par 




Iia SUR LA Pm^GUSSIOir DES VR^ES D^EAU 

rappor^ à cette vitesse. Du re$te ^ quelle que $QÌt la graodeur .da 
retard et de raccéi^raùoD que la gravite occa3Ìopn6 daois le fluide 
qui glissa sur la plaque , cet ^ffet est au^si cpmptìa 4an3 le terme 

^=:. COS. rp des forai ules (E) et (/) , ainsi qu'on l'a remarqtié à 

la. fin du.n.'' 6. . * ' . 

9. De ces faitset de ces coi\sid4rations il résulte que Von pe 
doit pas suf^oser d'^Tapce et g^i^éraleioent que li^ vitesse avec 
laquelle Iq fluide gUsse sur la plaque et la quitte^ est égale à celle 
de la veiae. Carji outre que cetle ^uppQSÌtUm es| é^ideaQagDieut 
iuevacte clap^ Fétat physique des choses ,, et conduit. k dea Taleors 
de la peroussioQ .diff<^rexite3 de celles foMmiea par reipérìenoe^ elle 
óte le moyeq d'expliquer la marche que pr^senlent ces denuères 
valeurs d^une eipérience à l'autre. En ^(Tet, les variations de cetle 
vitesse et celles de Taugle 9^ et par conséquent le$ variàtSoils da 

terme ^=r . cos . 9 n'explìquént pas seuteraent la marcke que Yott 

obser^e dans la peixussion^ en augmentant le diamètrc^ des plaquea; 
in^is elle^ expliquept aussi les variations que )'on a tronvées en 
cbaugeant la matière des plaques^ et celles qu^ Ton tronverail ei| 
changeant le fluide dont est • fonpée la veine , toutes les autres cir- 
constances restant les méme$. Car , pour Tun et pour Tautre de 
ces changemens » le fluide peut éprouTer une résistaAce pln$ oa 
moius grande a glisser sur la plaque; et, par là , les valeurs de 
la vitesse Yh' et de Taugle 9 peuvent étre diiférentes , selon les 
diflcrentes niatières dont Ics plaques cu leurs surfaces ^opt formées^ 
et selou la nature du fluide qui frappe les plaques. 

£^ g4)aeral , le (rOHemeut et 1 adhérence qu éprouve le fluide 
eu g)ì^i\ut sur la plaque ^ font > p«^r i^pport k la percussione une 
fouG^iou pareille à etlh 4'iXII rebwd plns qj^ «mina ha¥t > appfiqné 
au péiiuuòtre à» la plaque: et l on $aita et Tw cwfiitHera ci-aprèa 
par ile uoutellea «ixpéri«ucea>que oette IbnolHva est oelle d angmenler 
Ih grandeur tU la percuasiou ceutre li i^aqiie* 



JPÀK GEORGE BIDOKE Il3 

IO. Daos les expériences du tableau précédent il n'y en a au- 
cune ^ où le coefficient m soit exactement =:2 ^ c'est-à^dire égale 
à la Taleur qai repond à ^ = 90". Mais ^ d'après l'expérience 3 1 ^^ 
on volt que^ pour la Teine de 13 lignes de diametro^ on aurak 
obtenu cette Taìenr avec une plaque un tant soit peu plus grande 
que celle de ^4 lignes de diamètre : et y d'après l'expéinence 38 ^ 
on Toit que ^ pour la veine de 16 lignes de diamètre, on anraìt 
aussi obtenu mzszi aree une plaqae dun diamètre un tant soie 
peu moindre que 36 lignes. Quant à la veine de 9 lignes de dia- 
mètre y on voit qu'il aurait falla une plaque d'un diamètre moindre 
que ^4 lignes pour obtenir m =r 3. 

Sur cette valeur de m sz: 2 nous remarqnerons que de ce 
qu'elle n'a lieu que lorsque (f = 90'' , il suit que pour une veine 
cylindrique , donnée de fluide^ de diamètre et de vitesse, il ne 
peat y avoir, au pfus^ qu'une seule plaque pour laquelle on puisse 
obtenir m:^ 2 , parmi touies les plaques circulaires possibles ^ 
faiies avec une méme matière , et avec un méme degré de poli à 
la surface exposee à la percussion de la veine. Alnsi la cause par 
bqaelle ou n^a pas obtenu, pour aucune des veines et des plaques 
employées dans les expériences du tableau du n.* 5 , la valeur par- 
ticuliàre de m := ^ , consiste en ce que dans ces expériences on 
0*a pas essayé leS plaques de tous les diamètres possibles, compris 
enire eeut qui donnent m<C2 et ceux qui donnent /n]>2 , pour 
ehaque veine , réspectivement. 

Nous remarqnerons encoi'e qu'aucune théorie ne peul, jusqu'à 
présent , assigner la grandeur que doit avoir une plaque , pour 
obtenir, avec une veine donnée, la valeur de m = 2. Dans la 
théorie actuellement admise, tirée de la considéralion des forces 
vives , on conclut que cette valeur aura lieu, lorsque la plaque sera 
très-large. Mais cette conclusion n'est conforme ni à l*expérieace 
ni au raisonnement , fonde sur l'état physique des choses. En effet, 
on voit d'abord que pour les veines employées dans les expériences 
rapportées ci-dessus, la valeur de m=a s'obtient avec des plaques 



Il4 SUR LA PERGUSSION DES TEINES d'eAU 

d'un diamèlre très4imité ^ et qiii n'arrive pas au doublé ou au 
triple de celai de la veine ; et lorsque les plaques out un plus 
,grand diamètre , la valeur de m est >^ 2. Au contraire y dans les 
expériences faites par Zuliam , et mentionnees par Brumacci dans 
son Mémoire cité ci-dessus , dans lesqiielles les. veines avaient une 
vitesse beaucoup moindre qua celle de nos expériences ^.on a trouvé 
771 ^ 2 pour toutes les plaques qu'on a essayées y et dont la plus 
grande avait un diamètre égal à s\x £)is celui de la veine. 

Ces résultats de Texpérience sont conformes au raisonnement : 
car il est visible que la yaleur de m doit dépendre de Tétat ef- 
fectif et actuel du fluide détourné par la plaque. Or la taleur de 
m y donnée pai* la formule (^f) , dépend de cét élat à cause du 

terme ^==r.cos.9 qui est une fonction des quanti tés relaiives ^ 

ce méme état , savoir de celles relatiyes à la veine et de celles 
relatives à la plaque y telles y par exemple y que son diamètre et 
son frottement sur le fluide ^ et ^ en general y de toutes les quan- 
tités et les causes y qui , comme ce frottement , en altérant la vi- 
tesse du fluide qui glisse sur la plaque y ont une influence directe 
sur la valeur de Tangle <p et sur Tendroit où cet angle a lieu et 
doit étre pris. Maintenant , puisque pour obtenir mzssm y il faut 
poser l'équation cos.9=o y qui est déterminée et conlient les 
quantités qu'on vient de uommer ; il est vìsible qu'en prenant le 
diamètre de la plaque pour Tinconnue de ceite équation y la valeur 
de ce diamètre sera déterminée dans chaque cas donne y et sera 
difierente^ en general^ d'un cas a Tautre. 

II, D'après ce qui précède, on volt que la formule (E) donne 
la véritable expression de la valeur de la peixussion que Ton con- 
sidère ici, et qu'elle renferme et explique toutes les variétés que 
les expériences présentent dans cetie valeur. 

A la vérilé tant que Ton ne connaitra pas Texpression analylique 

du terme ~=*.cos.9 en fonction da diameli^ et de la vitesse de 



PAH GEORGE BIDONE Il5 

la veine, et du dlamctrc de la plaque ainsi qiie de la re'sistance 
que le fluide éprouve à glisser sur la surface de celle-ci ; la for- 
mule {E) ne pourra pas fournir la valeur effective et actuelle de 
la percussion exercée par une veine donnée contre une plaque 
donnée. 

Mais quoique jusqu'à présent cette expression soit inconnue , la 
formule (E) ne cesse pas pour cela d'étre exacte en elle-méme , 
et de représenter la vraie valeur de la percussion dont il s'agit : 
et Ton voit que rindéterminatìon que pre'sente celle formule^ par 
rapport à la valeur de la percussion , n'est point un défaut ni de 
la méme formule y ni des principes qui la fournissent ^ comme on 
pourrait le penser , en se fondant sur ce que la percussion effective 
et actuelle a toujours une valeur unique et déterminée , et en 
croyant que pour une méme veine et pour une méme plaque la 
formule (E) donne plusieurs valeurs à la fois ^ differentes les unes 
des autres. 

Au reste il y a d'autres exemples d'une pareille indélermina- 
tion ^ parmi lesquels il sufEra de ciler celui de la pression sur 
trois points en ligne droile ou sur un plus grand nombre de points 
silue's d'une manière quelconque ; et méme seulement oelui de la 
pression de deux points ou de trois points non situés en ligne 
droile , lorsque les pressions s'exercent suivant la droile qui joint 
les deux points ^ ou dans le pian forme par les trois poinis dònnés : 
comme , par exemple , lorsqu'un corps pesant est suspendu par 
deux points situés sur la verticale qui passe par son cenlre de 
gravite y ou par trois points situés dans un pian vertical qui passe 
par le méme centre. Dans chacun de ces cas la pression effective 
et actuelle sur chaque point a une valeur unique et délerminée.- 
Mais son expression^ fournie par les équations tirées des principes 
généraux de la slalique^ est indéterminée; et pour qu'elle deviénne 
déterminée , il faut joindre à ces équations celles qui sont relatives 
aux qualilés pliysiques de la liaison qui existe entre les points 
donnés. Ces dernières équations ne peuvent élre formées que 



Il6 SUR LA PEKCUSSXOM DES YEINES DEAU 

d'après quelques hypothèses ou d'après des résultats obtenus par 
l'expérience. 

Pareillement à la foimule (E) de la percussLon il faut joindre 

Texpression analytique du terme |p=.cos.y , laquelle, théorique- 

tnent parlante ne peut étre fournie que par rmiégration et la ré- 
solution des équatioDS générales du mouvement des fluides. 

S 3. 

Expériences sur la percussion perpendiculaire et permanente des 
mémes veines contre les mémes plaquesy garnies iun rebord 
tout autour de leur périmètre. 

I a. C5es expériences ont été faites avec le méme appareil , les 
mémes veines et 'les mémes plaques dont on a parie dans les 
n.®* I et 2 , à Teiception de la plaque la plus' grande qu'on ii'a 
pas employée ici. 

A chacune de ces plaques on adapte successivement des rebords 
de laiton de diverses hauteurs^ et polis à leur sur&ce. Lorsqu'un 
de ces rebords est ajusté à la plaque , on a un cylindre droii et 
creux , dont la plaque forme le fond , et le rebord forme la paroi. 
L'ouverture de ce cylindre regarde la veine , qui, lors de sa per- 
cussion , va frapper perpendiculairement le fond da cylindre de 
manière que Taxe de la veine coincide avec Taxe du cylindre. 

La fig. 7 représente la coupé , suivant cet axe , d'une plaque 
gamie de son rebord. 

Le rebord ne prend rien sur la graiidem- de la plaque et il n'y 
ajonte rien ; car il est applique à Tepaisseur de la plaque , et il 
Fenveloppe. Sa hauteur est mesurée dopuis la face de la plaque 
sur laquelle donne la veine , et à laquelle le rebord est perpen- 
diculaire. 

Les cinq tableaux suìvans pre'scnlent les résultats de ces expé- 
riences, et la valeur du coefiìcicnt m pour chacune d'elles, caU 
culée, pour chaque veine, d'après celle des formules (4), (e), {d) 
qui lui appartieni. 



PAR GEOHGS BlOOlfV 



117 



Diamètre de la plaque = 2 pone. = ^4 lign. 






tùòiA 



Diamètre de la yeine 

= 9 lignes : 

K ou charge d'eau au dessus 

de son cantre 
p. p. 1. 

= Il .i, i=;3o6| lign, 

piedt 

Yitesse de la velne :?;ibpi : 
111 = 0,01 78138. P . 



s 



8 

e 
SS 



Poids qui faisait 

<$quilibrc 
& la percuBsion 
peripaiiente 
de la 



cu ODces 

de 

la Hvre 

de Turili 



▼eine : 

en onecs 

de la Uvre 

de Paris. 

I fi 



\ 



Diamètre de la vein^ 

= 1 1 Ijgnes X 
p. p. 1. 
X s= C2 1 . 3 . 1 1 = 3o^ 1 lign. 

piedi 

Vitesse de la Teine s= 28,06 : 
m 3: QjOpgj j63 *P . 



^ 



m 



i 

a* 






Poids ^ui.&iaait 

équilibre 
à la percussioD 

JiermancQte 
e la Teine : 



cn onces 

de 

la Uvre' 

deTurin 



P 

GD once^ 

ile la lìvre 

de Parili 



77» 



Diamètre de la Teine 

=? 16 lignes : 
p.' p. I. 
Xs:= ^1 .3.6=: 3o66 lign. 

pìcdt 

Yitesse de la veine 5b 28,76 : 



4i 



I 

•e 
IL 

M 



Poida (^ toftil 

equilibra 

à li pertuasi^ 

penpaneote 

de la Ycinei 



<a oBcea 

'de 
la Jivre ' 
d'éTurin 



P- 

en oiicea 
de la liyro 

' d9 P«UÌ8!| 



l' I I» " | IJ 



QRC. 



77» 




I 

3 

4 
5 

5J 

6 

6i 

7 
8 

9 

13 
18 






43 

44 
45 

46 

47 
48 

49 
5o 

5i 

53 

53 

54 
55 
56 



"7 
»79 

*97 
aoj 

'97 
194 
193 

192,5 

190,5 

190 

189 

188 

183 

179 



1 17,55 

*79>^4 

»97>92 
20 1,94 

*97'92 

194,9' 
193,90 

r93,4o 

19^39 
190,89 

189,88 
188,88 
1 82,85 

*79»84 



2,0940 

3,3Ó36. 

3,5357. 

3,5973 

3,5357 

3,4731 

3,4541 

3,4453 

3,4076 

3,4oo5 

3,38a5 

3,3647 

3,3573 

3,3o36 



57 
58 

« 

.59 
.60 
61 
6a 
63 

64 
65 
66 
67 
68 

69 
70 



ose* 

195,5 

303 

343 

359 

3^8 
384 

383 
38 i 
38o 

379 

374 
364 

357 

35o 



me'. 



\. 



196,4 r 

3ò3,4> 
3p,6o 
36p,68 

385,79 

384,79, 
382,78 

381,77., 

38o,7^' 

»^5,75 

358,67 

35i^1 



;i 



i,9ao2i 

2>d66a 

3;359i 

3,^i6i , 

3,7 l'a^, 

3,7716 

3:7618 

3,7422 

3,7323 

3,'7-725 

3,6734 

.3,5733 

3,5oÌ85 

3^ 



7' 

7* 



73 

74 

7S 
76 

77 
78 

'?^ 
80 

81 



287 

4u 

44Ì7 
464 
1480 



1- 



487 

492 
499 

5óo 

495 

495 

^82J494 
' 83 4é6 

84 480.-. 



•f 




m 


^W^^^^ LA PBftCUSsmN CBS WlNES D*fcAD '^^^^^^^^H 


w 




Dianiètre de la plaque = 3 pouc. ^=. 36 llgn. ^«^^^^S 






] 


r 


Haute iir 

r<:bord 
de 


Dlamitre He In veine 

/£ ou cliargo d'eau au dessug 
de soli ceiitre 

=:al.3.i' = 3o6i lign. 

Vitesse de In Ti?in.? = a8,3 1 : 

m=o,oi;8i38./' . 


Diamùlre de la veinc 
1= la lignes ! 

K=ai. 3.11=3071 lign. 

Vitesse de la veine = 28^56: 
m = o,oo977G3.P . 


Vit 


1 

Diamèlre Ae. la veine 

(=a,.3.() = 3o661Ì6o. 

sse de la Teine =-^»,-;6i 
m = 0,0054108./' . 






n 


1 
% 

-i 


Poid» qui faisait 
à I. percusslon 


m 


J 


Polda qui faisait 

i^uilìbrE 
i U pcrcsion 


m 


s 
zi 


Puid) qui faìsait 

cquilibre 

s la percuision 

pcrmaneDle 

de b veine : 


. 


de 
la liTre 
deTurin 


dclaliFre 
de Paris 


"de"* 
de Turin 


p 

de la livre 
de Paris 


de 
deTurin 


p 

cn once, 
de Li livre 
de Paris 


V. 




ont. 


OK 






.... 


OSI. 






eoe. 


enc. 




■ 


o 


85 


"7 


117,55 


3,0940 


97 


336 


327,06 


3,2,gS 


109 


375 


3,6,75 


3>p423 




- I 


86 


.74 


.74,81 


3,1,40 


98 


34. 


343,59 


3,3493 


,,0 


555 


557,59 


3,0336! 




a 


87 


'9' 


191,89 


3,4,83 


99 


378 


379,77 


3,7,27 


I II 


632 


634,95 


3,44.9 




3 ! 


88 


189 -89,88 


3,3825 


JOO 


390 


391,82 


3,83o5 


,12 


657 


660,07 


3,5,8, 




3 


89 


t88,5 


189,38 


3,3,36 


IO, 


397 


398,83 


3,8993 


ii3 


682 


685,, 8 


3,7143 


^B 


3: 


9" 


,88 


188,88 


3,364, 


103 


4oo 


401,87 


3,9388 


"4 


694 


697.^5 


3,779; 


b 


4 
5 


9' 
9^ 


■ 87 
i34,5 


187,87 

i35,36 


3,346, 
3,3o2o 


io3 

,04 


398 
394 


399,86 


3,9093 
3,8699 


ii5 
„6 


7o5 
707 


708,29 
,io,3o 


3,8395 
3,85o4lj 


395,84 




. 6 
• « 

9 


93 


i83,5 


1 84,36 


3,aa4a 


lo5 


390 


391,82 


3,83o5 


117 


7»4 


7"7i''9 


3,834,1 


" 


94 


180 


i8o,84 


3,23,4 


,06 


368 


369,73 


3,6,45 


1x8 666 


669,., 


3,637 « 




13 


95 


'77 


■ 77,83 


3,,67S 


w:! 


?,6o 


36,, 68 


3,5359 


"9649 


65aio3 


3,534" 


( 


i8 


f 


.74 


174,8, 


3,1 ,40 


ipf! 


3?. . 


3Si,.64 


34476 


iao634 


636,96 


3,403» 


h 




^ 


m. 







PAH GEORGE BIDOIve 



^'9 



Viamètre de la plaqiie == 4 pone = 48 ilgn 



Hautenr 

du- 

Rbord 

de la 

pUupie 



Diamètrc de la Teìne 

= 9 ligncs : 

K ou ebarge d'eau au dessus 

de son ceutre 

p. p. L 

=: 21 .3. i = 3o6i lìgn. 

pieds 

Yitesse de la veine =28,21 : 
m = 0,0» 78138./' . 



Diamètre de la ve ine 
= 12 lìgnes : 



p. L 



£ = 21.3.11 = 307 1 li 



lìOl. 



pictis 



Yitesse de la veine = 28,06 : 
w = 0,0097 763. P . 



3 

a 

•8 

M 



^ 

TJ 



Poids ^i faUaìt 

<5quilibre 

à la percufrbion 

rrmancntc 
la vciue : 






en onccs 

de 

la livre 

deTurìn 



P 

en onoes 

de la livre 

de Farìs 



m 



u 

e 
fi 

u 



Ti 



Poids (|ui faisait 

equi libre 
à la percussioa 

Jicrmancnte 
e la veine : 



en onccii 

de 

la livre 

de Tur in 



P 

en onces 

de la livre 

de Paris 



m 



Dia ine tre de la veine 

= 16 ligues : 
p. p. i. 

/Il = 2 1 . 3 . 6 = 3o66 lign. 

piodj 

Vitcsse de la veine = 28,76 
m = 0,0054208 • P . 



C 

u 

H 

« 
e; 

O 



Poids ^ui faisait 

équilibre 

à la percussion 

permanente 

de la Teine : 



cn onccs 

de 

la livre 

dcTuiin 



P 

en onoes 

de la. livre 

de Paris 



m 



[ 



lieo. 

o 
I 

a 
3 



O s 



onc. 



Al 
5 

6 

9 
la 

18 



31 
33 
33 

34 
35 
36 

»7 

38 

3o 
3i 

33 



116,5 

176 

i85 

184 

183 

i8i,5 

180 

177 

176 

174 

173 



onc. 



onc. 



onc. 



17,04 
76,83 
85,86 
84,86 
83,85 
83,35 
80,84 
77,83 
76,82 
74,8 r 
73,81 
72,80 



2,0849 
3,1498 
3,3 1 09 
3,393 r 
3,3751 
3,3483 

3,33l4 
3,1678 
3,1498 
3,1140 
3,0963 
3,0783 



33 

34 
35 
36 

37 
38 

39 
40 

4i 
42 

43 

44 



335 
320 

36o 
375 
38o 
38i 
38o 
374 
372 
366 
363 
357 



336,05 
331,49 
36i,68 
376,75. 
38i,77 
383,78 
38i,77 
375,75 
373,74 
367,7 » 
364,70 
358,67 



2,3099 
3,i43o 
3,5359 
3,6832 
3,7333 
3,7422 
3,7333 
3^6734 
3,6538 
3,5948 
3,5654 
3,5o65 



45 
46 

48 

49 
5o 

5i 

52 

53 
54 
55 
56 



onc. 



383 
552 
629 
664 
684 
687 
690 
686 
685 
664 

649 
641 



onc. 



384,79 
1554,58 

63 1,94 

667, 1,Q 
687,19 
690,31 
693^22 
689,30 
688,20 

667,10 

653,o3 
643,99 



2,0859 
3,0063 
3,4256 
3,6162 
3,7251 
3,741 5 
3,7578 
3,7360 
3,7306 
3,6162 
3,5345 

3,4909 



12Ó 



SUR LA PÉACCJS6I0K DES VeilfES d'eAU 



Diamètre de la plaquè s= 5 pouc. =3 60 lign. 



Haotetur 

du 

rcbord 

de 

la plaqac 


Diamètre de la veine 

srgligncs: 

K ou ebarge d'eau au dessus 

de son ceiitre 

p- p- 1- 
. z:2i 43 .1 = 3o6i lìgn. 

piedi 

Vitesse de la rèinc =a 28,2 1 : 
771 = 0,0178138. P . 


Diattictré de la yeine 

= 1 2 lignes : 
p. p. 1. 

Kszi 1.3.11= 307 1 lign. 

piedf 

Vitesse de la velne = 28,66 : 
m = 0,0097763 «P . 


Diamètre de la teine 
= 16 Kgiies: 

p. p. L 

^= 2 1 . 3 »6 = 3o66 lign. 

Vitesse de la veine as 28,76 : 
m=r 0,0054208 «P . 


8 

8 

•s 


Poidi ^ui faìsait 

éqiiilibrc 

& Ift peróussion 

permanente 

de là" vcinc : 


m 


S 

•0* 

u 

cu: 

8 


Poids qui faisait 
dqui libre 

k la percussioA 
permanente 
de la Veine : 


m 




lS>id8 qui faisait 

tfquilibrc > 
i !• p«rcuMÌo|i 
nergianeiite 
«e k -teine i 


1 

m 




4 

e 


en onces 
de ' 
la li^re 
de Tarin 


p 

en onccs 

de la livre 

de Paris 


■r . . ,. . 


co 

■ 


cn onces 

de 

la livre 

dcTurin 


p 

en oncct 

de la livre 

do Paris 




•a. 

e -■ " 
fi 


cn onces 

de 

làlÌTr« 

de Turin 


en onces 

fieU linre 

de Paris 


' 


lign. 


• 


one. 


oac. 






ont. 


ote. 




o&e. 


Ohe, 




Ò 


i57 


ii5 


it5^54 


a^oSSa 


169 


aa6 


237,06 


2,2198 181 


38a 


583,78 


a,o8o4 


I 


i58 


i58 


i58,74 


2,8278 


170 


3io 


3ii,45 


3,o448 182 


544 


54^,54 


2,9627 


a 


159 


171 


171,80 


3,0604 


171 


342 


343,60 


3,3591 


i83 


609 


611,84 


3,3167 


3 


i6d 


J74 


174,81 


3,1 i4o 


172 


356 


357,66 


3,4966 


184 


645 


648^0 1 


3,5 127 


3i 


161 


175 


175,82 


3,i32o 


173 


36o 


36 1,68 


3,5359 


i85 


658 


661,07 


3,5835 


4 


162 


174 


^74,81 


3,1 i4o 


174 


36o 


36 1, «8 


3,5359 


186 


668 


671,12 


3,d38o 


4i 


i63 


172 


17^,80 


3,0782 


.75 


36o 


36 1,68 


3,5359 ^^7 


672 


675,14 


3,6598 


5 


i64 


171,5 


17:^,30 


3,o6g3 


176 


359 


36o,68 


3,5261 


188 


669 


672,13 


3,6434 


6 


i65 


^71 


171,80 


3,o6o4 


177 


358 


359,67 


3,5162 


189 


665 


668,11 


3,6a 1 7 


9 


16G 


170 


'7^>>79 


3,04^4 


178 


354 


355,65 


3,4769 190 


656 


659,06 


3,5736 


12 


167 167,5 


168,28 


2,9978 


'79 


348 


34g,63 


3,4i8i 


'9» 


647 


65o,o2 


3,5236 


18 


168 


1 
167 


167,78 


2,g888 


180 


345 


346,61 3,3886 


192 


645 


648,01 


3,5127 



FAR GEOaOB BIDONB 



lai 



Diamètre de la plaque = 6 pouc. = 73 lìgn. 



4i k 



Diamètre de la Tme 

S9 lignes : 

K ou charge d'eau au dessus 

de son centre 

= ai .3.1=3061 lign. 

piedfl 

Tltesse de la Teine =:a8,ai : 
m = o,oi78i38.P . 



Poiib mii HUnl 

à la perciMsioQ 
pennanenle 
«te la Teine : 



de 
dcTvin 



P 

en onces 

de lalivre 

de Paris 






Diamètre de la veine 

= la lignes : 
p. p. 1. 

A = ai .3.11 = 3071 lign. 

Vitesse de la veine := 28^56 : 
in = 0,0097 763. P • 



m 



8 

o 

e 

M 

s 

e 



Poids (|ui feisait 

équilibre 

i la percussion 

permanente 

de la Teine : 



en onces 

de 

la Kvre 

deTurìn 



P 

en onces 

de 1» livre 

de Paris 



m 



de| la Teine 
= 16 lignes : 

p. p. L 

iK:=2i.3«6=:3o66 lign. 

pi«dt 

T^tesse de k Teine. s 28,76 : 
m = o,oo54ao8.P • 



i 

I 

s 

■a 

e 



Poids ^ faisail 

éqmlibre 

à la percussion 

permanente 

de la Teiae: 



en oncea 

de 
la livre 
de Turìn 



P 

en onces 

daklirre 

de Paris 



m 



O 
I 

a 
3 

3ì 
4 

4£ 

5 
6 

9 
la 

t8 






93 
94 
95 

97 
99 

3 OD 

aoi 
aoa 
ao3 
304 



16 

64 

67 
69,5 

70 

69 
66,5 

66,5 

64,5 

63 

63 



OBC. 



16,54 
57,73 

64,77 
67,78 

70,29 

7o>79 

69,79 
67,38 

66,37 

65,27 

63,76 

63,76 



2,0760 
2,8098 
2,9352 
3,9888 
3,o335 

3,0434 
3,0346 

2,9799 
2,9619 

2,944» 

2,9172 
2,8994 



205 

206 
207 
ao8 
209 
210 
211 

212 
2l3 
214 
2l5 
216 



onc. 
227 

3o6 

33o 

341 

346 

348 

348 

347 
345 

343 

340 

335 



onc. 



onc. 



a28,o6 
307,43 
33 1,54 
342,59 
347,62 
349,63 
349,63 
348,62 
346,61 
344,60 

34"' ,59 
336,56 



2,2296 
3,oò59 
3,241 a 
3,3493 

3,3984 
3,4 i8i 
3,4i8i 
3,4082 
3,3886 
3,3689 
3,3395 
3,2903 



217 
218 
219 
220 
221 

223 

* 

323 

224 
325 

226 
227 
238 



394 

53 1 

591 

6i5 

632 

639 

644 

64 1 

640 

634 

633 

63o 



395,84 
533,48 
593,76 
617,87 
634,95 
641,98 
647,01 
643,99 

643,99 
636,96 

635,96 
632,94 



2,1 458 
2,8919 
3,2187 
3,3493 
3,4419 
3,4800 
3,5073 

3,4909 
3,4855 

3,4528 

3,4474 
3,43 to 



Tom. xl. 



laa SUR LA ptxcMsioif DES VEmu d'eau 

i3. Les expériences consignées dans ces tableaux ofTrent pfu- 
sicurs resultats, parmi lesquels nous considérerons les plus remar- 
aunblcs. 

Pour chacnne des plaques et des Temes employées dans ces 
expériencea on voit que , panni les dirers rebords^ U y ea a un^ 
pour leqael la valeur du coefficient m est plus grande qne chacùne 
des valeurs dn méme coefficient^ relalives aux autres rebords plus 
hdnts on phis bai que lui. 

Pour une méme veine ^ cette plus grande valeur relative de m 
varie d'une plaque à Tautre^ et elle répond à des rebords dont la 
hauteur varie aussi y en general y d'une plaque à Tautre. 

Pour une méme plaque y la plus grande valeur relative de m 
esty en general^ differente d'une veine ì l'autre^ ainsi qne la 
hauteur da rabord qui ^ pour chaque veine y répond A cette plusr 
grande valeur relative de m. 

Enfiuj en examinant les valeurs de m^ données par noe méme 
veine sur les diverses plaques y on trouve qne , parmi ces valeuijs^ 
il y eu a une qui est la plus grande de toutes et qui est^ par 
conséquent^ la plus grande valeur absolue du coefficient jn pour 
la veine donnée ; et cette valeur est dififércnte d'une veine à Tautre. 

Aiusi pour la veine de g lignes de diamelre> la plus gpmnde 
valeur absolne de m obtenue dans ces expérìeaoes^ est sss 3^5^73: 
elle résulte de Texpérience 4^^ faite avec la plaque de a/^ lignes 
de diamètre^ gamie d'un rcbord de 3 lignes de hauteur. 

Pour la veine de la lignes de diametro^ la plus grande valeur 
absolue de m est =: 3^388 : elle est celle de Texpérience ioa ^ 
fiùtc avec la plaque de 36 lignes de diamètre, gamie d*un reberd 
de 3 ( lignes de hauteur. 

Enlin, pom* la mne de i6 lignes de diaaAètrey la plus g^rande 
valeur absolue de m est = 3^d5o4 : elle a ete foumie par Texpé- 
rtence 1 16 ^ faite avec la plaque de 36 lignes de dlamètre , gamie 
tfuu rtbord de 5 lignes de hauteur. 

1 4* Mais saus poursuivre un à un les resultats <J>tenus par ces 



PAH GEORGE BIDOHÀ t2} 

axpéiieQoea^ <m ^oit qae tous ces résultats et ìes yranàiéi qij^'jJb 
{M^MBteiii 4ttQ8 les valears de la percutóion et da cpefficient 9n, 
0PQt coiulbrmes . wx formules (E) ^t (J')x lesquelles ont ausst lii^ 
daos la caS: s^tuel^ où ks plaqiies sout garuiefi d'uB rebord uni* 
forme tout auteur de leur pérlcoètre. 

Or ea laisaat h^ss.H et f = i8p% ces ibrmolea, et la far-^. 
waxù&{e)y relaUve à ulne veine piane ^ donneot vespectivement 

ee dernier résultat a été rèmarqué expre^sémént par Fuler dàns 
reodrait dté au nJ° 6. 

Gea Talears sotit les plua. grandes que oea forinules^ appliqnées 
à une veine isolée , puissent admeltre^ car ici on De peiit pai avoìc 

Mais y dan$ le: fatt ^ ehacune de ces valeurs n'est que Ja limile 
aopérieure à laquelle on poorra s'approcho: plus ou mòitis ^ miùa 
qo'o!& tte poùrra JMnais atteindrè. Gar la viteaae de$ particules 
fliitdea^qiii après la percnasion ^ittent le rebord de la plaque^ est 
lo«)oars moìndre qàe la dilesse de la veine (n.^ 8 et ^ ) et ^ par 
oooaéqaent ^ Toa :a toujours yK <iy^ ^ En enfcré^ il eatf pbysi-- 
quement impòssible que la valear de. 7 jsoit égale à jlSo* pour 
ehaqoe particule fluide à Tendroit où elle qoittia. le rebord : car 
l'^misaeiir . de la coucke fluide qui coule sur la snrface intérìeure 
da rabord y étant ^ i la rigueur , Tariafale d'un póint à Tautre dà 
k lumteur de cette sur&ce , il est viaible qnè la valeur de l'angle 
f ne peut pas étre eiadement la méme ponr cbaoune dea partir 
cules qui fbrment cette épaisseur. 

Ausa la plus grande Taleur da coeiBcient m qu^on troave dans 
les tableaux précédens^ est ss 3^9188 et resoke de TeiqìérieQCé 100 ^ 
fiite avec la veine de il liimes de diamètre cfc de a8.56 pieda dt 



SUA LA P£ttCOSSlOf) DCS VfifNCS D Eiitt 
vitessse , et avec la plaque de 36 lignes de diamètre , gamìe d'un 
rebord de 3,5 lignes de hauteur. Et quoique en variant quelque 
peu le diamètre de la plaque ou la liautcur du rebord, oa l'un et 
l'aulre de ces deux élémens , l'on eùt , peut ètre , trouvé pour m 
une valeur un peu plus grande fpe celle qu'on a obtenue; cepen- 
dant celle nouvelle valeur auraii aussi éte -^^ì '^^ 'es variations 
dont OD TÌent de parler, ne détruisent poìnt les causes par lesquelles 
on a toujours h-^H et l'on n'a jamats p^ 180", pour cbacune 
des particules fluides. 

i5. Lorsque dans les formules (E) et (f) les quaotite's a et H sont 
constantes, aÌDsi que les qualités et la nature du fluide; cbscone dcs 

quantites A et 9, et, par conséquent, le terme .^=i.co8.f sera , 

ya 

dans la percussion que l'on considère ìci, une fonction déterminée 

du diamètre de la plaque et de la hauteur du rebord applique à 

celle plaque. 

Il suit de Ili que pour que la velne donnée exerce la plus 
grande force dont elle est capable dans ce mode de percus- 
sion , il faut que la plaque ait un certaiii diamètre et le rebord 
une certaine hauteur ; et la dctermìnation de ce diamètre et de 
celle hauteur sera foumie par la coudition requise pour rendre un 
raasimiun l'expression (E) de la percussion. Ainsì avec une plaqiie 
d'un diamètre different ou avec un rebord d'une hauteur difiereute, 
on n'obtiendrait pas de la veine donnée la plus grande percussion 
absoliie dont elle. est capable. 

Il suit encore que pour une veinc donnée, et une plaque aussi 
donnée de diamèti-e , il n'y a, pour cette plaque, qu'un rebord 
d'une hauteur déterminée , pour lequel la percussion de la veine 
est plus grande que pour tout auti-e rebord, applique à la mème 
plaque. 

Ces résultats qu'on ne peut qu'énoncer tant que les fonctinns 
d'olì il faudrait les tirer analyttquemenL , soni inconnues , soni tont 
A faìt coiiformes à ceux e.\posés dans le n." i3 et oblenus ptir les 
expériences consignées dans les lableaux précédens. 



PAR GEOKCK BIDOHB 1^5 

t6. Pour donner une idée plus claire et plus- evidente de la 
nature et de la cause de ces résultats > nous expóSjerous ici la ma* 
nière avec laquelle , dans ces expériences , les eauz ^ après la per- 
cussion , quittaient le rebord de la plaque. 

Lorsque la hauteur du rebord est petite y d'une ligne , par 
exeniple , les eaux de la Teine , après avoir frappé la plaque , se 
portent tout autour vers le rebord^ d'où on les voii sortir par filets 
plus ou moins gros^ distrìbués d'une manière sensiblement uniforme 
sur le périmètre du rebord et qui ou sont dé)à séparés les uns des 
autres, ou restent bientòt séparés par le déchirement de la couche 
très. mincè d'eau^ qui remplit^ à leur sortie da rebord ^ TìntervaUe 
qu'il y a entre un filet et l'autre. La direction de ces filets^ qui 
paraissent réfléchis par la plaque^ est dÌTergenle par rapport ì l'axe 
de la teine ^ et leùr assemblage (orme la paroi convete d'un trono 
de còne creux^ dont la petite base est formée par le périmètre da 
rebord de la plaque. A travers cette paroi ^ ou a travers l6s filets 
qui la forment^ on peut voir la Teine et le tuyau d'où elle sort. 

La figure 8 représenfè ce que l'on Tient d'exposer^ et montre^ 
en outre , que les filets Tont se briser contre le mur de la Toar^ 
auqael on applique les orifices. La plaque est à la distance de i4 
pouces de ce mur > qui , dans cette figure et dans les figures x ^ 
7 et 9 ^ est désigné par la grosse ligne noire à laquelle est ap- 
pliqnée la base intérieure da tuyau d'écoulement. 

Si y la Teine et la plaque restant les rnémes^ on adapte à cette 
plaque ^ un rebord plus haut , de i8 fignes , par exemple ; alors 
les filets , en sortant du rebord , sont sensiblement conTcrgens Tcrs 
l'axe de la Teine , et ils forment , par leur assemblage , la paroi 
d'un trono de cóne creux^ représenté dans la figure 9^ et dont la 
grande base est le périmètte du rebord de la plaque. Ces filets , 
pendant qu'ils conTcrgent Ters l'axe de la Teine , couTcrgent aussi* 
entre eux , en sorte que lorsque la dépense de la Teine est un 
peu considérable par rapport au diamètre de la plaque , il n^est 
pas possible de Toir à traTers ces filets la Teine et le tuyau d'où 



ItG SUE LA PllGUMlM BBS VBIÌR&S D^EAC 

•Uè sorl ; car la paroi liquide y ibrmée par ces * mémes filMs ^ perd 
plus ^u moins sa transparence par l'air qui ae mèle a^to 1m 
filelfi, 

A cause de cela cette p«rot parati uee groa$e veine^ laute ttiue^ 
pleìne et broalHée ^ qui sort du cylindre cremx, fonné par la plaque 
et par le.rebord^ sans q^t'oti poisse voir ooflMncnt celle veioe esl 
aUmentée. L'iUunoa est si parleite qu'elle trònpa ki speotattn^.^pi 
n'a pas va le couuneacement de rezpérieneeì. 

1.7» Les ftils^ qii!*oii ^eot d'exposer et de refHrésenter dans lés 
figures 8 et 9 et dant il est facile de donuer l'ef pticaliecì pkyMq^c^ 
nKmtveM la dìs^ributioa et la direction ées ffleks fluides à lenrt^sortìe 
du rebord de la plaque^ et prouvcnt en meiae teiops que^ P^^ 
une Teine dounée^ la vitesse et la direetiosi de ckacosi de.tcs.filelt 
8O0t foDCtions da> diamèdre de la plMjoe et de la hanteurdUi rebtordL 
Et L'e&f Toit qué dansks deus cas qme Ton vki&t de cenaidéteric 
celili dVtn rebord d'rnie petite bantenr y et celui d'un reboixl d ime 
grande hauteur^ l'ance f é^aot >*9o'' et <i8o% dai» le premier^ 
et |> |8o^ et ^^7»"*^ deus le secood ; la raleiir de ees.f est 
negative et meìndre qiie runit^ dans IHm et dans rautre cas. D'eè 
i) suit qne poer ces deux rebords la Tdewr da coeffi<aent m , ^ ^ 
par cQoséqiaHit , celle de la pmxmssion doit etra moiodre qua le 
va|eur de la percassion qne Ton ebtiendrait avec un aotre rebeni 
compris entre eux^ et qui > adapljé k la meme plaque, ferait p r coJ re 
i^ Tangle ^ une valeur plus Toisìtie de I8o^ 

On ?oit par là que pour une vetne et u«e plaque données ^ la 

valeur du terme ^r=:.cos«f , et, par conséqueut , cdles du coef^ 

ticient m et de b percussione peeveat ètve les ménes pe^r ma 
reberd d'une petite bautenr, et peur wa vebard d'iuie 
kanteur , appliqués successiTeneet è la néme pbiq^ie* CTesi oe 
presentent les expériences 44 ^^ ^ 9 7^ •t 84 ^^ dw e fsas aelfee 
de celles consiguées deus les lalileasit preoédeea. 
Oq Teit ausai que peer eoa wnètm "mkwt et 





VAU 6E0R6B BTOOKt t^^ 

]^que il n'y à qn^un rebord dont la hauteur^ cemprise entre oelles 
dès àtnx rebordi considérés dans les figures 7 et 8, sòit telie qoe 
là Taleor du «oeffieteBt tn et celle de la percussion, soient les plus 
grattdes posstbles pour la méme veii&e et poar là mééie plaqoe» 
Mais ces phiS gramdes Yaleurs n'etant que relatt^nes è la ptacpie 
d<mnée y on wok . aMSÌ q«e poar la tnéme Teìne il y aura «ne 
)ì>làqM d*aii certaia 4 iawiit re , et un rebord d'une certame imiUevr, 
adapté à cette plaqué ^ pour iesquels le eocAciem ns et la pcreus* 
sìoii de la Teine donoée , auront les plus grandea Taiturs tibs^ilaes 
datis le toóde de peronssion que Vom eonsidète ici^ de soiiia qu\m 
changeant le diamètre de cetu plaque o«i: la iiàatev de ce «ebord , 
ia pe^|MSÌon éè la veine eessera d'uToir la plus grande taleur 
aWoliie«r 

tè. Et qeoiqne «es coQSéquenoes soient tirées des lammlee (E) 
^^ (f) t^ ^^ expérientces rapportees ci^essos^ lee^uefles s«t, 
ies uties et ks aufres^ relatives aui oas où les piaqees espoeées à 
(a percnssion y aont kmnobiles : oc petMlaut il est fàcUe de Toir jqoe 
des pareiites consequences , cónrèfiablenieiit modìfiées^ anrònt ausai 
lieu / lorsque les plaqaes ^ gamies d'un rebord , seront «n mouTe* 
ment; oonime -si y par exetnpfej elles etaient af)^iquées à ià <cir* 
confórence d une ro«6 ^erticele ou horiaontale y qui toiime par la 
|)p^reussion d^une Teine coiUre ees plaques. D'éè' Von Wt <|ee si 
daiis les etpfrietuses iaites pour reoonnaìtre FaTanta^ des r^xirds 
applìqués aux plaques en moaretneiit , <m n'a pas clMrchtf etpéri-' 
nentaleinent et einploy<i ki plspqee et le rebord propres à obtenir 
ta plus grande percussion abaehie de la Teii^e donnée ; les i>esuUàts 
obtenus per ces expdrlences ne peuTeAt pas étre fort concluans 
pour juger de TaTantage des rebords applìqués aox plaques en 
mouTeusent^ Gar la difltérence entre la Taleur de la plus grande 
percussion absolue et la Taleur de la pereussion elTectiTeinent 
obtenue^ pourraìt étre fort considérabte , au nìt>n)S si Ton ^n juge 
par la graiideur de cotte différence j lorsque les plaques Sout im* 
mobiles , ainsì qu'on le Toìt dans les tdbleaui préeédens. 



ia8 SUR LA PEBCt'SSION UES VEIKES d'eAU 

Oh remarquera eussi que quoique dans les expérictices rap- 
poiiées ci-dessus au n." la les rebonis soient perpeniliculaires aux 
plaqiies ; toutefois les resultata obteuus par ces expérieuces et les 
faìts représente's par les figures '7 el 8 montrent que les eaux , 
après la percHSsion , ne sortent pas avec une direction perpendi- 
culaìre Ji lo plaque, c'est-à-dire avec un angle y=i8o". Au COD- 
traire Ìls montrent que pour une Teine dormée, et avec une plaqiie 
et un rebord perpendiculaire à cette plaqiie il n'est pas possìble 
d'obtenir exactcmeat ^^i3o° poiir chaque parlicule tluìde, mais 
que l'on ne peut que s'approcber plus ou moìns de cette \aleur , 
avec une plaqne et un rebord convenables. 

Mais si les rebords , au lieu de Taire un angle droit avec la 
plaque , font un angle oblique , et que l'on fasse varier cet angle 
d'une expérience à l'autre; daus ce cas, d'après ce qui précède et 
d'après les formules (E) et (J") , qui sont e'galement applicables 
aux rebords inclinés , on voit qu'avec un méme rebord , adapté à 
une méme plaque , et incline plus ou moins en dedaos ou en 
debors , on obtiendra , pour une méme veine , difierentes valeurs 
du coeflicicnt m et de la percussìon , parmi lesquelles les plus 
grandes , velativement à cetle plaque et à ce rebord , répondront 
Il un angle detenniné de ce rebord avec la plaque. 

19. Eofin nous remarqucroiis que la méme foi-mule (E) reud 
raison du résultat obtenu par M. Morosi dans une expérience qu'il 
i-apporte dans son Mémoire déjà cité ("). 

Dans cette expérience, la plaque attacbée ^ la balance a deux 
rebords conccnlriques et préparés couvenablement , l'un plus près 
et l'autre plus loin du ccntre de la plaque. La veine , lancée par 
un tuyau additionncl , horizontal et este'vieur , frappe la parlie 
centrale de la plaque , terminée par le premier rebord. Les eaux 



(*) Hemorù JcU' Imperùle Regio Istituto deì Regno Lombardo Vendo , 
anni iSii e iBi3. MiUno, i8ig (pig. 3o8-9, figure 5.«), 



PAR àEO&GE BIDONE lag 

<Ì6 celle vein^^ renconlrant ce rebord , rejatUissent el £oi*menl une 
^eine crease y horÌ2Sonlale et sensiblemenl prismatK[ue > qui eùve* 
loppe la Teioe pleine lancée par le layau> «ans la tottober ^ comme 
daus nos espériences rapporlées ci-dessus. 

• •Maintenanl, dans l'expérienoe de M« Morosi^ celle Teine greuse 
ta frapper une plaque fise el indépendanle de la balance. Celle 
plaqae , gamie d'un rebord contenablemenl préparé y e$t placée de 
ittfltnière qae loules les cani de la veine creuse^ après FaToìr 
frappéè y rejàìllissient et formenl à leur lour une anlre veine creuse 
^fjà enyeloppe la première sans la toucber^ et qui va frapper la 
plaque de la balance dans la panie de celle plaque comprise enire 
Bea deux rebords. Toules les eaux de celle seconde veine cnBuse 
réjaillissenl encore , k cause du second rebord , et forment une 
iroisième veine creuse , qui enveloppe la seconde sans la loncher y 
et qui^ dans celle expérience de M. Morosi ^ ayant son creux plus 
grand que la plaque fixe , ne frappe pluf celle plaque , el n'esl 
plus y par conséquent , renvoyée à la plaque de la balance. 

Ainsi celle demière plaque soulient à la fots la percossion de 
la veine pleine lancée par le luyeu> el la percussion de k see<»ide 
veine creuse menlionnée ci-dessus y et renvoye'e par la plaque file ; 
de sorte que chaque parlicule d'eau frappe deux fois la plaque de 
la balance^ savoir une fois dans la panie centrale de celle plaque^ 
et une autre fois dans la parlie comprise entre ses deux rebords : 
et cotnme le courant des eaux leqnel forme les veines mentioniìéed 
ci-dessus y est continu ei permanent y on voit que la pUqae de la 
balance soulient à la fois deux percussions simultanées de toules 
les eaux lancées par le tuyau. Ges eaux en rejaillissant ^ après la 
percussione font l'angle 9 sensiblement égal à I8o^ 

Dans celte expérience M. Morosi a trcmé qti'il &Uàtt f pour 
Téquilibre de la balance y un poids de 8^ 3 kilognnutneg^ au Itea qoe 
lòr^que la plaque fixe n'y élait pas^ et que la plaque de kt balance 
n*avait qu'un rebord et ne recevait que la peroussion de ÌA veifle 
pleine lancée par le tuyau ^ il ne fiiUait^ pour Féquilibre^ qu*im 
Tom. xl. & 



l3o SUR LA PBKCUSSION DSflI TBIllES VtSV 

poids de 4>^ kìlogrlQiinines ; et lorsque cette méme plaque ix'avait 
aucun rebord^ on obteaait l'équilibre avec un poids de ^^5 kilogr. 

Ainsi dans ces trois modes de percussione les poids requisrpour 
réquilibre^ et les percussions elles-mémes^ soni comme les nombres 
3^33 , ifi et I e respectivement. La valeur efiective de la demière 
de ces percussions a été ^ dans ces expériences, égale , à fort pea 
près, au poids du prisine d'eau ana^If. « 

On voit par là qu'on pourrait obtenir une percussion encoro 
plus grande eontre la plaque de la balance^ en augmenlant le 
uombre des. •rénvots : et déis percussions simultanées des eaux de la 
méme Teine contre cette j^aque. . 

Or chacune de ces percussions simultanées e$t donnée par.lfi 
formule (E). £n effet pour la veine pleine , lancée par le tuyau , 
la percussion est représentée par 



2na*.H(i — R=:.cos.9J ; 



yw 

et en nommant nn/^ la section de la seconde Teine creuse ^ et en 
accentuant les autres lettres relatives à cette veine , sa percussion 
sera représentée par 



a;r«'»^'(i-^.cos.p')j 



pareillement la percussion de la qnalrième Teine creuse sera ex- 
prunée par 

et ainsi de suite. 

La somme de touteS les percussions sunultanées foumira ki 
Taleur de la percussion totale soutenue par la plaque de la balance. 
£n supposant que Ton ait approximativeiuent css^'sse'ssetc 
ssido* et ^ = i/, /i'=//', h^s^tì", eie. et en ol>>ervanl quc 
Ton a 



^ PAR GEORGE BIDONE l3l 

a*\H= a'*YW=a"^yW = etc. ; 
la somme , dont il s'agit , deviendra 

t 

et l'on aura ainsi l'explication et la mesure de la grandeur du poids 
requis poar l'équilibre de la balance dans le mode de percussion 
cmployé par M. Morosi dans Texpérience que nous venons de 
rapporter. 

Dans cette expérience il n'y a que les deut premières percus- 
sipns simultanées ^ par conséquent la percussion totale est repré«- 
sentée par 

Maintenant nous observerons que si dans le rejaillissement et 
tlans le renvoi des eaux^ celles-ci n*avaient éprouvé aucune perle 
dans la Titesse^ on aurait H'=iff ^ et la percussion totale aurait 
cté ^sS.na^H. Mais la percussion totale et efiective, donnée par 
l'expérience , n'a été que 3^'Ò2.2T[à'H; on avait donc W<CH\ et 
en posant Féquation 

il vient y^=o,66[0§r. 

Par conséquent dans la seconde des deuz percussions simul* 
tanées y c'est-à-dire dans la seconde Teine creuse ^ la vitesse des 
eaux élait déjà réduite aux deux tiers de celle de la veine pleine y 
lancée par le tuyau. 

En supposant donc que le nombre des percussions simultanées 
soit aussi grand qu'il peut Tetre ^ et que la vitesse des eaux se 
réduise aux deux tiers d'une percussion à Tautre y la somme de 
toutes les percussions simultanées serait 



l33 SUR LA PERCUSSION OE8 TEIITES D^EAU 

c'est à dire douze fois le poids du prisoie d'eau na^H. Mais celle 
valeur ne doit étre regardée que comoie une limite supérienre de 
celle percusslon totale ; car il .est fòri probabie que la diminutioa 
de la vitesse y d'une percussion à Taulre y lorsque le nombre der 
percussions augmente^ suive une loi plus rapide que celle que nous 
yenous de supposer ; et d'ailleurs lorsque quelqu'une des Titesses 
yWy yW eie. sera plus petite que celle requise pour que le$ eaux 
puissent élre renvoyées de la plaque fixe à la plaque de la bdbnce^ 
les percussions de ces eaux ne pourront plus avoir lieu y et le 
nombre de fois que les eaui de la veine-firapperont la plaque de 
la balance, sera fini et la somme des percussioi;is ne s'étendi^.pas 
au delà du terme \W ou yW' eie. 

Dans le méme endroit (*) M. Morosi rapporto une expérience 
dans laquelle la plaque de la balance n'avait qu'un seul rebord 
adapté à son périmètrc^ et la plaque fixe et indépendante de la 
balance n'en avait aucun. 

Celle plaque fise était placée à la distance d'euTiron trois pouces 
de la plaque de la balance y et elle était ajuslée au tuyau d'écouler 
meni de manière que ce tuyau^ qui était pyramidal y dépassait par 
son petit bout extérieur la plaque fixe y laquelle avait pour cela une 
ouverture convenable^ pratiquée dans son milieu^ en sorte que celle 
plaque pouvait élre forlement serrée contro la paroi du luyau. 

Cela pose et en permellant Técoulement y la veine creuse qui 
rejaillissait du rebord de la plaque de la balauce y allait Trapper 
perpendiculairemenl la plaque fixe ; et pour obtenir Téquilibre de 
la balance^ M. Morosi dìt qu'il a (allu un poids d'un sixième plus 
grand que colui i^quis pour Téquilibre^ lorsque la plaque fixe n'y 
était pas y loules les autres circonstances reslant les mémes. 

Or il n'est pas difficile de voir la jnstesse de ce résullat y et 
d'en donner la véritable explication^ en ayant égard à loul ce qui 
avait lieu dans celle expérience. 

(*) Pag. 3fo-it et Ggures 6.e «t 7.C 



I»AR GEORGE BIDONE 1 33 

£n efiet ta plaque fise étaDt plane^ et n'ayant pas de rebor4 à 
son périmètre ^ et la veine. creuse frappant cette plaque perpendi- 
culairement ^ il est Tisible qu'une partie des eaux de cette veine^ 
savoìr les plus éloignées de son axe ^ se répandent sur la plaque 
de manièi'e qu'elles s'éloigneut nécessairement du centre de la méme 
plaque ^ et vont s'échapper par son perirne tre. 

Mais l'autre partie des eaux de la méme veine^ savoir les plus 
Yoisines de son axe ^ se répandent sur la partie de la plaque qui 
répond au creux de la veiney et se portent nécessairement vers le 
centre de la méme plaque. Or dans cette partie centrale de la 
plaque il y a^ comme nous avons dit y le bout du tuyau qui^ dé- 
passant la plaque, forme évidemment un rebord; et ce rebord étant 
rencontré par les eaux ^ dont nous venons de parler , change leur 
directiop de manièrei qu'elles , en le suivant , sont reuToyées à la 
plaque de la balance. Par conséquent y cette plaque^ outre la per- 
cussion de la veine pleine y lancée par le tuyau y soutient encoi'e 
celle de ces eaux que lui renvoie la plaque fixe par le moyen du 
rebord dont on yient de parler. 

£n examinant la figure 6/ du Mémoire de M. Morosi y on n'y 
?oit pas ces eaux renvoyées à la plaque de la balance, parceque 
effectivement il n'aura pas pu les voir à cause de la paroi de la 
Teine creuse par laquelle ces eaux sont enveloppées; de sorte que 
M. Morosi ayant voulu y par cette figure y représenter la coupé 
longitudinale dont il ne pouvait pas yoir la partie intérieure, il Ta 
imaginée differente de ce qu'elle est effectivement^ et il n'a marqué 
que les eaux extérieures qui s'échappent par le perimetro de la 
plaque fixe y en croyant que ces eaux compreiineot toutes celles de 
la veine creuse qui frappe cette plaque. C'est ce qui Ta porte & 
attribuer les résultats obtenus par cette expérience^ et par d'autres 
analogues à celle-ci y ii une cause 'fort differente de la véritable. 

L'explication qu'on vient de donner montre aussi qu'en faisant 
gltsser le long du tuyau la plaque fixe^ pour Téloigner ou Tavoisiner 
de celle de la balance y l'équilibre ne subsiste plus avec le mém? 



l34 SUR LÀ PERCtJSSION BE8 VBmES D^EAU 

poids dans les diverses dlstances auxquelles od arréte la pla^ue fise: 
car les eaux renvoyées par cette plaqile ont des vitesses difierentM 
d'une situation à Tautre de la méme plaque. Là méme expUcatioii 
raontre encore que lorsque la plaque fiie est oblique à Vaxt àa 
tuyau^ l'équilibre exige un moindre poids que lorsque elle est per^ 
petìdiculaire y car alors les eaux renvoyées sont en moindre quantité. 

Enfìn en examinant la plaque fixe employée par M. Morosi dans 
son expértence , rapportée ci-dessus , des percussions simultanee», 
cette plaque étant représentée dans la figure 5^ de son Mémoire, 
on voit que sa surface a éié préparée de manière , que lo bont 
du tuyau , qui dépassait aussi cette plaque , ne pouvait pas servir 
de rebord, ni renvoyer des eaux à la plaque de la balance. 

Pareìllement dans nos expériences^ exposées daus ce parajgitqpfae, 
et faites avec des plaques garnies d'un rebord, le tuyàu d'écòiile* 
ment ne pouvait pas servir de rebord au mur de la Tour auqoel 
il était applique; et où allaient se briser les filets de la veine crense 
formée par les eaux qui rejaillissaient^ après avoìr fi^appé la plaque 
de la balance. Car à . cause de la distance considérable de ce mùr à 
c^tte plaque^ ces filets y arrivaient ou déjà séparés les uns des aùtres, 
ou mélés avec une girando quantité d'air ; et, en outre, ces filets 
vont donner sur l'appareil auquel on applique le tuyau, et doni la 
surface présente des ìnégalités et des ressauts. Toules ces circons* 
tances empéchent la réunion de ces filets et leur renvoi à la plaque 
de la balance. 

§ 4. 

Expériences sur' la percussion oblique et permanente dune Deine 
(Teau cjrlindrique , circidaire et ìiorizontale cantre une plaque 
verticale , piane , circulaire 'et sans rebord. 

20. L'appareil ou la balance représentée dans la figure i/, est 
combinée de manière que l'on peut faire tourner son bras vcrtical EC 



PJOi GEOaCE BIDOVB ^ l35 

aiitour de lui-méme oa de sou axe loDgitudinal ^ et Tarréter, après 
qu'il a tourné d'un angle quelconque donne : de sorte que dès que 
ce bras est ainsi arrété y rìen n'a changé par rapport à réquilìbre 
cu aa mouvement que la balance peut prendre autour de Faxe kp- 
rizontal A ; et elle est , à cet égard , dans le méme état dans 
lequel elle se trouvait avant que Fon eùt fait tourner sur lui-meiiìe 
son bras EC. 

Le Seul changement que l'on obtient en faisant tourner ce bras 
sur lui-méme ^ est que la plaque , fixée d'une manière inyariable 
à rextrémité inférieure C du méme bras , devieut oblique par 
rapport a l'axe de la veine^ sans cesser d'étre verticale et sans que 
la direction de Taxe de la veine cesse de passar par le cenire de 
la plaque ; Tappareil a les pièces nécessaires pour mesurer , de 
degré en degré sexagésimal , l'obliquité de la plaque. 

Lorsque la plaque a été amenée à une position oblique et conpuQ 
par rapport à Taxe de la veine ^ et que celle- ci vient frappar la 
plaque , oa fait équilibre à cette percussion par le . moyen d'uu 
contre-poids place sur le ba3sin P ^ tout comme lorsque la percus- 
sion est perpendiculaire ; et les bras de levier à l'aide desqu^ls ou 
obtient Téquilibre ^ sont les mémes dans Tun et dans lautre cas. . 

Mais dans le cas actuel^ où la percussion est oblique^ le contre- 
poids , place dans le bassin^ fait équilibre à la composante de cette 
percussion , prìse dans la direction méme de la veine ; car Téqui- 
libre de la balance ne peut avoir lieu ou se rompre que dans cette 
direction et dans le pian vertical qui passe par Faxe de la veine ^ 
par le centre de la plaque et par les deux bras de la balauce. 

Les veines avec lesquelles ces expériences ont été faites y sont 
les mémes que celles qui ont servi pour la percussion perpendi- 
culaire ^ et qui sont décrites ci-dessus dans le n.'' i. La plaque 
exposée à la percussion oblique est celle de 9 pouces ou de 108 
lignes de diametro ^ sans rebords ^ et elle a été la méme pour 
toutes ces veines et ces expériences. 

L'obliquité de la plaque a varie , d'une expérience à l'autre , 



l36 SUR LA PERCU8810N DBS VEIHES D*BÀU 

de 5 en 5 degrés , depuis la percussion perpendÌGolaire , oh l'angle 
forme par Vaxe de la veiDe avee la plaque et que noas notamie- 
rons a, est de 90% jusqu'à l'angle a=io^ A cet angle la plaqne 
dépassait encore d'une certaine quantità la section oblìqae qa'elle 
fiiisait dans chacune des veines. Cette quantité était de 27^99 lignea 
poor la Teine de 9 lignes de diamètre ; de 19^3 a pour la veine de 
12 lignes de diamètre et de 7^76 pour la veine de 16 lignes de 
diamètre. 

Pour l'obliquité oc = 5% la plaque ne ponvait plus couper en* 
tièrement les denx dernières veines^ et elle ne dépassait que de 
11^39 lignes la section qu'elle faisait avee la plus petite des troia 
yeines. 

Ces expériences sont cousignées dans le tableau suivant ^ où ^ 
pour chacune d'elles , on a mis la valeur dn rapport de p à P , 
p étant le contre^poids qui faisair équilibre à la percussion do la 
Teine sous l'angle a ^ et P le contre^poids qui faisait équilibre a 
la percussion perpendìculaire de la méme veine contre la mèo» 
plaque'^ c'est à dire lorsque oe=s9o^ Ainsi dans les expériences 
où l'on a a=9o^^ on a p^s^Py cit le rapport de /? ^ P est sei. 
Lorsqu'a est différent de l'angle droit^ on a )ti<P et le rapport 
de p:P est moindre que l'unite. 



de fu pìaqiie ss= 9 pone, ss i od lign. sans rebords. 





Diamètre de la Teine 


Diamètre de la veiné 


Diamètre de la veine 




=s g iignes : 
K . ptt; haateur de la charge 


:= la lìgnes: 
p. p. 1. 


= 16 Jignes: 
p. p. 1. 




d eau au dessus de son centre 


Ì^=:ai.2.4=3o52 lìgn. 


/r=: 21.3.6=: 3o66 lign. 


A 


= 21 . 3 . 1 = 3o6 1 lign. 


pfeda 

Vitesse de la Teine = 28,4? • 


pied« 

Vitesse de la veine = 28,76 : 


oa angle 


. piedr 

Vitesse de la veine := 28,2 1 . 


Hauteur due à cette .vitesse 


Hs|uteur due à cette vitesse 


aigo 


Hàutcui* due à cette vitesse 


= 13,420 pieds . 


= 13,099 P^^ds . 


de 
b Teine 


:= 13,175 pieds . 




• 9 . « ■ 


m 


Poids ^ui faisait 




m 


Poids ^ui faisait 


• 


OS 


Poid^ qui faisait 




•Tee 


l 


équilibre 


• 




a 


^quilibre 







éqiiilibre 






5 


' k la percussion 




P4 


a la percassion 






à la percussion 




la plaqae 


M 


permanente 
de la vcine : 


P 
p 




permanente 
de la veine : 


£ 
P 




jpcrmanente 
oe la veine : 


P 
P 






en onces 


p 




s 


en onces 


P 




m 


en onces 


p 






TS 


de 


en once( 




»« 


de 


en onces 




-S 


de 


en onces 








• 


la livre 


de la livre 


. 




• 


la livre 


de la livre 






• 


la livre 


de la livre 






s. 


deTurìn 


de Parò 




SZ4 


de Turin 


de Paris 




)z; 


de Turin 

• 


de Paris 

• 








onc. 


ooc 






OQC. 


onc. 




1 


OQC. 


ODC. 




90» 


229 


ii5 


II 5,54 


I^OOOO 


246 


225 


226,05 

• 


1,0000 


a63 


392 


^3,83 


1,0000 


85 


280 


II 4,5 


ii5,o3 


0.99^7 


247 


224 


225,o5 


0,9956 


264 


391 


392,83 

• 1 ' 


o>9974 


80 


a3i 


ii3 


1 1 3,53 


0,9826 


248 


222 


223,04 


0,9867 


a65 


385 


3B6,8o 


o,98a I 


75 


232 


no 


iio,5i 


0,9565 


249 


216 


217,01 


0,9600 


266 


374 


375,75 


0,9541 


70 


233 


io5,5 


«o5,99 


0,9174 


25o 


207 


ao7»97 


0,9200 


267 


354 


355,65 


0,9081 


65 


234 


100 


100,47 


0,8696 


25 1 


193 


193,90 


0,8578 


268 


332 


333,55 


0,8469 


60 


235 


93 


93,43 


0,8087 


252 


180 


1 80,84 


0,8000 


269 


3o8 


309,44 


0,7857 


55 


236 


85,5 


85,90 


0,7435 


253 


162 


1 62,76 


0,7200 


270 


278 


279,30 


0,7093 


5o 


237 


77 


77,36 


0,6696 


254 


144 


144,67 


0,6400 


271 


246 


247,15 


0,6276 


45 


238 


68,5 


68,82 


0,5957 


255 


1.26 


126,59 


o,56oo 


272 


210 


210,98 


0,5357 


40 


239 


60 


60,28 


0,5217 


256 


108 


io8,5o 


0,4800 


273 


176 


1^6,8 a 


0,4490 


35 


240 


5i,5 


5i,74 


0,4478 


257 


87 


87,41 


0,3867 


274 


144 


144,67 


0,3673 


3o 


241 


43,5 


43,70 


0,3783 


258 


69 


69,32 


0,3067 


275 


III 


1 1 i,5a 


0,2832 


25 


242 


37 


37» 17 


0,32 1 7 


259 


54 


54,a5 


0,^400 

1 


276 


81,5 


8t,88 


0,2079 


ao 


243 


3i,5 


3 1,65 


0,2739 


260 


39 


39,18 


0,1733 


.=»77 


58,5 


58,77 


0,1492 


i5 


044 


26 


26,12 


0,2261 


261 


.•8 


a8,i3 


0,1244 


278 


39 


39,18 


0,0995 


IO 


245 


23,5 


2 3,61 


0,2043 


262 


19^5 


»9>59 


0,0867 


379 


27 


a7,i3 


0,0689 



l38 SDR LA FERCUSSIO]» DBà YEIHES d'bA0 

ai. Maintenant nous comparerons les résultats de ces expériei^ces 
Éwec ceux qne Tan deTrait avoir d'après la tkéorìe actaeliement 
«dmise^ de la percuasion oblique d'une veine contre une plaqae* 

Dans cette théorie Fon considére la percussion permanente d'une 
▼eine cylindrique et circulàire d'un rayon a, contre une plaque qui 
fait un angle a avec Taxe de la veine ; et Ton suppose que le fluide 
qi^i se répand continuellement sur la plaque^ a^ en la quittant, 
une direction parallèle à la méme plaque ^ et une vitesse égale à 
celle de la veine ^ et^ par conséquent^ due à la hauteur H. D'apre^ 
cela on trouve que la percussion normale à la plaque^ exercée par 
la veine , est représentée par la formule (*) 

Représentons cette valeur par la droite FC de la fig. io.* qui 
est la projection horizontale de la plaque MN et de Taxe f^C et 
la veine des expériences précédentes. Décomposons FC en deux 
autres^ Tune perpendiculaire et Tautre parallèle à Paxe Ì^C de la^ 
veine. Cette dermère composante aura pour valeur /^Csin.a;, par 
conséquent la percussion parallèle à la veine sera représentée par 
2 7ra*.^.sin\a ; mais ^ pour plus de généralité ^ nous mettrons un 
coefficient M aa lieu da nombre 3 ^ de sorte que la valeur de la 
percussion dont ti s'agit^ sera etprimée par M.n4^.H.sm\a. 



(*) On parvient à cette. fomule de diveraes manières. On peat voìae k cet ifurà l'otrvrage 
de M. CoBiOLis intitulé du calcul de teffet da Machina et imprimé à Paria \ et un Mé- 
motre du méme Autcnr pubhé dans le ai. e Cahier du Journal de FÉcoVe Polyteebniqofe 
( fag. 3Loa ). On tire auasi la- méme formule de cellea dcmnéei par Mi Poiaaov dans le toa. a.e 
de son Traile de Mécanù/ue ^ a.e ^it. Paris , i833 (pag^. 781). Enfin on peut voir la m»- 
n&ère avec laquelle Lageaitob, daoa son Bfémoire cité ci-desaus sur la percussion desfliiidet, 
est parvenu à une formale analogue , relative à une veine piane. Avant les auicurs <{«e Foli 
vient de citer , on avail d^à obtenu la méme formule pour la veine cylindrique ^ et la fos- 
mmU tnalogue pour W toìdc piane, d'après la théorie de la percosaio» dri floades, propose^ 
par NawToir , combinée avec le rapport qui esiste entre la section de la veine normale à soft 
uuB f et la section ofijiqpe da hi méme teine , faite par la plaqaa eapos^e k m percnstioii. 



PAR GEORGE BIBOVfi iSq 

Or^ dant les eipérìences du tableau préc^dent^ c^est à cetie 
percassioii , dirigée suivant Faxe de la veine^ et situéè dam le pkn 
Tcrtical qui passe par cet aie^ par le oentre de la plaque et par 
ks htB8 de la balance , que faisait ^quilibre le contre-^polds pfatté 
daus le bassin de cette balance. Ainsi le bras de levier de cette 
percussioQ étaut 3i ^ et celui du contra-poids p étant ^5 (n.^ a), 
OD aura cette équation 

3i 
(A) — p.il/.7ra*/^.sm*.«p3p , 

èn supprimant ^ pour abréger , le poids q de Funiié cubique du 
fluide , par lequel il faudrait multiplier le premier membre de cetie 
équation. 

Soient m et P les valeurs de 3f et de ^ ^ lorsque la méme 
plaque est perpendiculaire à la méme veine^ c'est à dire lorsque 
a = go'' ; Téquation précédente ^ appliquée à cet angle , deviendra 

3i 
(i) —p.m.na^.HzszP. 

£n éliminant , entro cette équation et la précédente , les quan- 
tités qui leurs sont communes^ on obtiendra celle-ci 

M 
(k) — .jP.sin*a=p . 

^ ^ m '^ 

Maintenant nous remarquerons que d'après la théorie dont il 
s'agìt y le coefficient M devrait étre Constant et = :i pour toutes 
les obliquités a. y pour toutes les veines, et pour toutes les plaques 
d'un grand diamètre par rapport à celui des veines ; de sorte que 
l'on aurait 

(/) M=m=:i', ^=sin\a; et p^^^.^ —^ • 

Mais si le coefficient M était efiectivement variable d'une 



/ 



l4o SUR LA PEIlCU9SIOir OtB TEI77ES d'eà0 ' 

obliquité à Tautre > Jxmr une mémè yetne et une* mémè phqne ^ 
pu d'une yeine à l'autre ^ pour une méme oUiquifé et une mènse 
plaqu^ ; sa valeur et ses variations ne pourraient étre conniies qoe 
par ies expériences mémes , k Faide de Téquation (k) , qui donne 

■ 

P.sm*.a 

et la valeur de m devra aussi étre déterminée d'après Texpérience 
à Faide de Féquation ( i ). 

Le tableau suivant présente Ies valeui's de 4". > r> ■ > ^* ^j 
fournies par Ies ezpériences rapporlées ci-dessus au n." 30. 



"PAI GEOHGB BiDcktE 



f 4^ 



sin.a 



mm 



Résuliais founUs par les expériences consignéès dans le Tableau 

précédent du ti." 20. 



8in\ft 



9®* 

85 

80 

75 
70 

65 

60 

55 

45 
40 
35 
3o 
»5 
10 
i5 



1,0000 

o>996a 
0,9848 

0,9659 

0,9^97 
0,9063 

0,8660 

0,8192 

0,7660 



0,7071 



o,64a8 
0,5736 
o,5ooo 



1,0000 

0,9924 
0,9698 

0,93 So 

o,883o 

0,8314 

0,7500 

0,67 1 1 

o,5868 

o,5ooo 

o,4i32[ 

0,3390 

o,25oo 



Diamètre Se la yeipe 
=s 9 lign, . 



m o 

4» 



£ 
P 



Oyfaa6 0,1786 



0,3420 
9,3588 



IO 0,1730 



0,1170 
0,0670 



0,039 



1 



339 

280 
23r 
23a 
233 
334 
235 
236 
237 
238 
239 
240 

241 
242 
243 
244 
245 



1,0000 

0,9957 
0,9826 

o,9565 

0,9174 
0,8696 

0,8087 

0,7435 

0,6696 

0,5957 

0,52 1 7 

0,4478 

0,3783 

0,32 1 7 

0,2739 



PtiùHIL 



0,2261 
0,2043 



1,0000 

i,oo33 

I,Ol32 
I,0252 

1,0390 
1,0587 
1,0783 
»>i079 
i,i4ii 

«,19^4 
1,2626 

i,36ii 

i,5i32 

1,8013 

2,3410 

3,3746 

6,8328 



M 



2,o583 

3,o65o 

3,08541 
2,1101 

2,1 385 

2,1790 

2,2194 

2,2808 

2,3486 

2,45ai 

2,5986 

3,8014 



Diamètre de la veine 
= 12 lign. 



3,1145 
3,7072 
4,8182 
6,9456| 



i4,o633 



«e o 

^ CI 
O *C 



346 
247 
248 

249 

25o 

25 1 
252 

253 

254 

255 
256 
257 
258 
259 
260 
361 



P 
P 



363 






1,0000 
0,9956 
0,9867 
0,9600 
0,9200 
0,8578 
0,8000 
0,7200 
0,6400 
o,56oo 
oy(8oo 
0,3867 
0,8067 
0,2400 
0,1788 
0,1344 



Ph\u*Oi 



0,1)867 



,0000 
,0082 
,0174 
,0289 

,0419 
,0443 
,0667 

,0907 
,1200 

,1617 

,1754 

,2268 

,3438 

,4813 

,8567 



M 



^^8997 



2,2287 
2,2808 

2,2624 
2,2880 
2,8169 
2,8222 
2,8720 
2,3858 
2^4^54 
2,4905 
2,5838 
3,6187 
3,7380 
3,9883 
8,3987 
4,r387 
6,4481 



Diamètre de la veine 
= 16 lign. 



co 

(A U 

Ti ^ 



268 



264 
265 



266 



267 
268 
269 



2 



2 



R 
p 



8 



1,0000 

0,9974 
0,9821 

0,9541 

0,9081 

0,8469 

0,7857 

0,7092 

0,6276 

0,5357 

0,4490 

0,8678 

0,2882 

1^079 
0,1492 

0,^995 



Pum^oi 



90,0689 



,0000 

,oo5o 

,0127 

,0226 

,0228 

,o3io 

,0476 

,o568 

,0695 

,0714 

,0866 

,1164 

,1828 

ji64i 

,3753 

,4851 



3,3o43 






M 



2,1849 
2,1456 
2,1620 
2,1881 
2,1 836 
2,201 1 
2,2865 
2,2562 
2,2833 
2,2878 

M198 
2,3884 

24184 

3,4853 

3,7334 
3,1705 

4,9» 95 



1^2 SUR LA PWCU8SI01I BKS TSHrEt d'eAU 

33. Oq voit par ce tableau que dans ces expérìences lei éq/aoh 
tions (l)y fournìes par la théorie actuellemenl admise sar la percoÉ- 
sioD oblique des veìnes^ ne 9ont point satisfiiites; car là Talenr 

observée de n - ^ > pour une méme veine^ est plus grande que 

Tunìté^ et elle augmente^ ainsi que la valeur de M, k mesnre q«e 
Fangle a diminue. 

£n passant d'une Teine à Tautre on voit que^ pour un méme 

anele a. Ics valeurs obsenrées de ^ \ , et de M ne sont 
^ P. 8in*a 

pas respectivement les mémes pour chacune des veines, mais 

qu'elles sont plus grandes à mesure que les veines sont plus petites. 

Considérons , par exemple , la valeur observée du contre-poids p 

pour Tangle az=i^5\ Les expériences 338^ 355 et 373^ relatÌTes 

aux veines de 9^ 13 et 16 lignes de diametro^ respectivement , 

donnent pour ce contre-poids les valeurs OySgS'j.P', o,56oo.P et 

0,5357. Jf; au lieu que ^ d'après les équations (/), la valeur du 

méme contre-poids^ devrait e tre o,5.P pour chacune de cesveiiies. 

Pareillement pour l'angle a = 3o% les expériences 341 > 358 et 

375 donnent 0^3783. P; 0,3067./^, et o,3833.jP, pour les valeurs 

du contre-poids p , respectivement ; au lieu que , d'après les equa* 

tions (l) , cette valem* serait o^35.P pour chacune des mémes 

veines. 

II est dono remarquable que dans ces expériences^ où la plaque 
a toujours élé la méme , l'excès de la valeur obsei^ée du contre- 
poids p sur sa valeur fournie par les équations (/) , augmente à 
mesure que a diminue, et que cette augmentation soit plus consi- 
dérable dans les petites veines que dans les grandes. La méme 
marche a lieu dans les valeurs observées du coefficieut M. 

Il résulte donc que dans ces expériences Texpression (g) de la 
percussion normale à la plaque , n*est point satisfaite et que , par 
conséquent , les hypothèses admises pour arrìver h cette expressìon 
n'ont point lieu dans ces mémes expéri«nce8« D'oà il suit que pour 



MI GKOKGE filDOStt t43 

obtenir une eipràikion generale de la percnssion normale à une 
ptaque, exercée par tme Teine qui frappe òbliqnement cette plaque^ 
on doit attribuer aa flnide qui se répand sur la plaque^ une iritesse 
et une direction quelconque à Fendroit dans lequel il quitte oii il 
est censé quitter la plaque ; et ne pas supposer d'avance que sa 
vitesse est égale à celle de la veine , et sa direction parallèle à la 
plaque. Et l'on a vu ( n,*** 8 et 9 ) que ces hypothèses ne doivent 
pas méme etra feites lorsque la veine est perpendiculaire à la plaque^ 
et que tout est égal et semblable autour de son axe^ si Pon veut 
que l'expression de la percussion soit generale^ et renferme tous 
les élémens qui font varier sa valeur^ et puisse^ par là^ donner la 
véritable explication physique des variations que l'on trouve dans 
cette valeur , selon les diverses circonstances des veines et des 
plaques. 

Or dans le cas où la veine est piane , et que la percussion 
oblique conlre la plaque se fait de manière que chaque particule 
fluide ne sort pas du pian de la veine , on peut obtenir Texpres- 
sion generale de la percussion normale à la plaque > exereée par 
cette veine ^ en attribuant au fluide ^ à Fendroit où il quitte la 
plaque , une vitesse et une direction quelconques. Nous exposerons 
ici la recherche de cette expression , parcequ'elle sert à donner 
une juste idee de Finflitence qu'ont ces deux élémens sur la gjran- 
deur de la percussion ^ soit Unvque la veine est piane ^ soit lorsque 
elle a toutes ses dimensions. 

a3. Considérons donc une veine piane afa ( 6g« il) dlrigée 
tonrani jÌB , et qui y par un obstacle quelconque , situé dans son 
pian et oppose à son cours^ est obligée à se partager^ au point jÌ, 
en deux parties ou veines partiefles ^a , Acl y Fune à droite et 
Pantre à gauche de la droite AB ^ perpendiculaire à la section da 
de la veine. La première de ces veine» partielles qoille Fobstacle 
en ni et la seconde le quitte en m. 



;t44 '^^ ^^ KR^USSIOir 0E8 TBIRES D^BàU 

Cela pose ^ £ui.er a troavé (*) que pour cliaiigér b.nriléflM.ftc 
la direction primitiveà de k vèane pariidle^a et lui tmefmnàkt 
la direclioa jim , il faut d'abord noe force parallèie . : à* J^ìé M 
dirìgée dans le seus de B vers jt , laquelle étaBt nomina F:^^: e$t 
représeate'e par - . , 



F'=;2a'fi A — ^.cos.p') : 



yw 

■ É 

QÒ. d est la largeur ou la sectioa de la méine veine à reudroit 
A a p dans lequel est l'origine de son changement ^ occasionné par 

VhT 

Tobstacle^ et le terme ~=r.Gos.9'^ ^ ^^ Significatiou ezposée 

le n." 6. 

Il faut y de plus , une force perpendìcuiaìre à la méme droite 
AB y ou parallèle à la section A a xm à son prolongamentr^P^ et 
dìrigée dans le sens de A vers P y et dont Euler a dpi|óé 
à Tendròit cité Texpression difierentielle. £n nommànt T\ cette. 
force que Ton obtient en intégrant convenablement cette diQerefw 
tieSe, , on a 

En considerant l'autre venie partielle Aa^ , et en mettanl deuc 
accents sur les qqantités qui lui appartieiment ^ on aura 



F"=a«"^(i-^^.cos.p")j 



el 

■ 

Ain$i les- forces nécessaires pour partager la veine dotinée. eit- 



(*) A IVndroit cité ci-dcssus au n.^ 6. 



* >Àft GEORGE BlfiOlti t^ 

deuit mnes partielies et obliger chacunè d'elles à changer sa vitesse 
et sa direclion {ximitiTes^ sont F^ et F''^ parallèles à la drente BjÌ, 
et tdirìg^es diTns le sens de B vers J; et Z", J"', pcrpendlculaires 
à celles-là^ et dont la première est dirigée dssìs le sens de ^ Ters 
P, et Taulre dans le sens contraire de ^ vers P^ . 

Ces fbrces demeurent les : mémes tant que les quantités relatives 
k rorigiae et à l'extrémité de chacune des deux veines partielies 
soni les mémes , quelles que' soiént d'ailleurs la figure et la pò- 
sition de Fobstacle , qui s'oppose au cours de la veine primitive , 
et donne lieu à la grandeur et à la direction des denx veines par- 
tielles dans lesquellei elle se change. 

2^. Posons que l'obitacle soit une lignc droite qui fait un 
angle a avec la direction primitive jéB de la veine donneo ; et 
cherchons la pression que les forces , dont on vient de parìer , 
occasionneront sur cotte droite. Pouf ne pas compliquer la figure^ 
Qous placerons cotte droite en CD (fig. it), ce qui est indififérent 
par rapport aox résoltats que Fon cberche^ et nous atirons l'angle 
JBD=ia. 

Cela posé^ la force T^ qui est perpendìculaire àia droite y^jS, 
et dirigée dans le seùs de A vers Py sera oblique à la droite CD. 
Soit BE cotte force ^ qui àgit de B vers £. En la décomposani ' 
tfv deux aatres, Tune .0G dirigee suivant la droite CD ^ et Tautre 
BK y dirigée suivant la droite AB ^ et en nommanty cctte der- 
nière composante, oa aura 

•^ 'sin . a 

Cette force agit dans le sens de B vers Kj^ c'cst à dire en sens 
contraire de la force F* \ et c'est ce qui a toujours lieu pour la 
Teine partielle qui se trouve dans Tangle argu a. Ainsi de ja veine 
partielle aAm il resulto , par rapport à la droite CD y une 
force F'^f parallèle à BA et dirigée dans k sens de B vers A. 
Soit pareìlleinefit BE' la force T'\ relative à la veine partielle 
Tom. xl. • T 



k... . 



/ 

l46 iUR LI PBACUSStOW PSS YJM^U P*EàU 

a' Ani*. Cette force agit de B vers E'. £u la décontpòsanll en 
deux autres, Tune BG', parallèle à la droite donnée CD, et ì'aiitre 
BK^^BJ^Biìlèle à la droUe BJ, et en nommant/'' cetté c Bluitl» 
composante , on aura 

•^ * sìu . a * 

Cette composante agit dans le^ens de B vers A ; ce qui a toujonrs 
lieu poar la Vetue partielle qui se trouve dans l'angle obius tt-— a. 
Elle doit donc étre ajoutée à la force F". Ainsi de la veine par- 
tielle dAni il résulte ^ par rapport à la droite CD ^ une force 
F^-f^" parallèle à BA et dirigée dans le sens de B vers A. 
Par conséquent des deux veines partielles ou de la veine totale a* a 
il résulte^ par rapport à la droite donnée CD , la force F^-J^-^F^-^f^ , 
parallèle k BA ti dirigée dans le sens de B vers A. 

Cette force est celle que la méme droite CD doit exercer aui- 
vant là direction BA pour partager la veine donnée en deus autres^- 
et faire prendre à chacune de celles-ci une vitesse et une direction 
difierentes de sa vitesse et de sa direction primitives. 

Et puisque la direction BA de cette force feit Tangle a avec 
la droite CD ^ il faut multiplier la méme force par sin. a, pour avoir 
sa composante perpehdiculaire à la méme droite CD. Cette compo- 
sante sera donc (F^^-^f -+> F"-+'/")sm.u . En la nommant II, et en 
mettant pour F', /' etc. , leurs ezpressions données ci-dessus , on 
aura pour la valeur de la méme composante , ou , en d'autres 
termes ^ pour la valeur de la percussion normale à la droite CD , 
exercée par la veine a' a, l'expressipn 

n=2(a'-+'a'').^.sin.a 
«— 2a'^. ^srl sin.a.cos.f' -f- cos.oe.sin,^ 1 



— 2a"jGf. ^^ sin.a.cos.f^—- cos.a.sin.9^ j; 



?A1I GEOROB BlDOHl l47 

oa bien 

^ ^ ^ ' ^ ' L . a-^a^ yu sm.« 

a!' W 8in.(a— y^Q H 
a'-f-a"*!^* sin- a J' 

Àinsi eu nommant M le co^cient qui multiplie la quantità 
(a'^-a'').i5r.sin.« , ón aura 

/N i# r ^ W sìn.(a^.90 «" V^ sin(a— 9")1_ 

^ ' L «•+•«' y^ sm.a a'-4-a'' f^iy sm.oc J 

On volt qae lorsque «=90^ et qae Taxe de la Teine tombe 
au milieu de la droite CD de sorte que Fon a a^=a'', les valeurs 
de n et de itf sont les mémes que celles des formxdes (e) et (/) 
des nume'ros 6 et 7. , 

a5. Examinons maintenant les conséquences qùe Fon peut tirer 
des expressions générales (r) et {s) des valeurs de II et de itf/ 

Lorsque chacune des veines partielles quitte la droite CD (fig. 1 2) 
avec une direction parallèle à cette droite > on a l'angle oc -4* ^=s iSo"" 
et l'angle a— y";^o : d'après ces valeurs il vient Ms=:2 et 

(r') n ss 3(a'-t-a'').Zr.sin-a . 

Cette valeur est conforme à celle foumie par la formule (g) 
da n.** ai ^ relative à une veine cylindrique^ et elle est égale à 
celle donnée par Lagrange pour une veine piane ^ dans les mémes 
bypothèses que celles que l'on viènt de fiiire. 

Mais lorsque chacune des veines partielles quitte la droite CD 
(fig. i3) de manière que ses particules s'élévent au dessus de 
cette droite^ alors l'angle a-f-f' sera plus grand que iSo"" et 
< 370''^ c'est à dire s? i8o''-4*gi>; et l'angle a— f^ s^ra laégatif et 
par conséquent = — o)'. D'après cela les sinus de ces deux angles 
seront négatife^ et les deus derniers termes de chacune des formules 
(r) et (5) serout positifs ^ de sorte que l'on aura iif>9 et 1» 



L 



l48 SUR LA PE&CU8810ir DUS TBIWES d'eAU 

percussion II donnée par la formule (/*) sera plus grande qae ceUe 
donnea par la formule (r'). 

Poor Toir de CQmbien la yraie yaleur de 11^ donnée paìr la fòr- 
mule (r), serait plus grande que celle donnée par la formule (r^) , 
il faudrait connaitre , dans chaque cas particuUer y les valeurs de 
chacune des quantités a', a", A', A", et des angles 9' et <p'\ ou 
(ù et ùì\ Mais jusqu'à présent ni la théòrìe du mouvement des fluìdes 
ni l'expérience ne peuveut foumir ces valeurs. Toutefois , en ^onnant 
a chacune ^de ces quantités une yaleur arbitrai re et qui ne s'écarte 
pas sensiblement des circonstances q^ue présentent les percnsstons 
dont il s'agit ^ on trouve que la valeur de II ^ donnée par la for* 
mule (r) , peut e tre beaucoup plus grande que celle donnée par 
la fòrmule (r')^ et d'antan t plus à mesure que Tàngle a est pluft 
petit. . i • 

Les résultats des eicpériences rapportées ci-dessus aux n.^ ao 
et 21 sont conformes à ce que L'on yient de dire^ et les yalenrs 
du ' coefficient M y obtenues par ces expériences ^ augmentent i 
mesure que a diminue^ cpnformément à la formule (s)^ qui montre 
qUe ce coefficient peut effectivement augmenter a mesure que Tangle 
« diminue.^ 

Considérons encore le cas où la velne a'-f-a" ne se partage 
point en deux veines parlielles ^ mais elle est réfléchie y ou y pour 
mieux dire ^ elle, rejaillit en faìsant l'angle de réflexion égàl à 
l'angle d'incidence^ et conservant tonte savitesse primitive (fig. i4).* 
Dans ce cas la formule (r) donne 

(7-") n=4(a'^-a").//.sin.a. 

Cette valeur est doublé de celle de la formule (r'). Ce cas a 
sensiblement lieu dans les canau]^ rectilignes lorsque leurs parois' 
sont verticales et parallèles et lorsque la vitesse du conrant est un 
peu considérable. On volt alors que^ des qu^une cause qneteoTìqne 
occasionne une incidence du courant contre une paroi (fig. iS)^ 
cette incidence donne lieu à une réflexion. qui est à son tour une 



F^Jl I^^ORGB BIDOITB . t49 

m 

inciilence sor l'antre paroi et ainsi de suite ; et Tobservatipn 
mootre que ces angles d'incldence et de réflexìon sont sensi- 
blemenft jégaHx entre eux , tant que le courant conserve la méme 

yitesse. 

Mais comme le rejaillissementou la réflexion^ dont il est ques- 
tion ici , est d'une tout autre nature et elle est due à une tout 
autre cause que celle des corps solides et élastiques ^ pn peut 
encore considérer le cas , où l'angle u étant fort petite la TC^ne , 
après sa percussion contre la d]*oite CD (fig. i4) rejaillit de 
manière qii'elle fait avec cette droite un angle >a, c'est-à-dire 
de manière que l'angle m'S^B ( fig. ii) ou . f/' est ^-aa. Dans 
ce cas la percussion normale qui resulterà contre la méme droite 
CD jsera >► 4(^^-4- <z")-^« «in •« • ^^ supposant, par exemple, 
ec^s5**y m*S'Bz=i 20"" et h!'zszH\ la percussion normale dont il 
s'agk y sera , d'aprè3 la formule (r) ^ 

^ '^ \ sm.a / 

. • • • 

ou bien II =x8(a'-4-fl'')-^.sin,a ., 

à caosc^ qu'ici Ton a, a peu de chose près , sin.3«ss3.sin.a . 

a6. Quoique les conséquences que nous venoiis de lirer dea. 
formuj^s (r) et (s) n'appartiennent qù'à une Teine piane; •oependant 
ellesservent aussi a etpliquer la ^ndeur et les varìations de lai 
percussion que Fon observe dax^ les expériences mr la percusiion 
oblique , d'une yeine cylindrique contre une plaqne ; et -eiles font 
connaitre la cause par laquelle la valear de cette percussion est 
plus gcaùde que celle donneo par la formule (g) da o/ ai et s'en 
locarle de plus en plus à mesare que Fangle a dimimie. 

Et a cet égard nous dirons que dans ces expériences sur la 
percas»oa oblique^ le fluide qui se répi^d et glisso sur la plaque^ 
se partage aussi en filets comme dans la percussion perpendìcu- 
laire; ipais ces filets ne sont ni égaox en grosseur, ni uniformément 



t.^O SUR LA PERCUSSIOn UE8 VEIKES D EA17 

distriliutiS , et l'on observe que le plus gi'aiid nombre dea mémes 
niets se trouve dans l'angle obtus 180° — ol^ et que ce nombre aiigmeute 
de plus en plus ù mesure que l'angle a diminue , de Eorle que 
lorsquc cet angle esl fori petit, de 10°, par esemplo, tous les 
fìlet3 de la veiiie s'ecliappent du còte où se trouve l'angle obtus 
,80°— « . 

£n ge'néral dans la percussion oblique ont lieu les mémes causes 
que dans la pei-cussÌon pei-pendiculaire, pour faire gontler les filets 
à mesure qu'ils parcoureiit la plaque ; et d'après ce gooflement on 
peut expliquer pourquoi dans la percussion oblique , lorsque les 
angles a som petits, la percussion sur une mème plaque est, à 
proportion , plus grande pour les pctites ■veines que pour les graudes. 
Car , pour un mème angle ce , la quantìlé de laquelle la plaqud 
débordc la section oblique qu'elle fait dans la veiue , est plus 
grande pour les pelites veines que pour les grandes : ainsi pour 
les petìtes veines le fluide a un plus grand espace à parcourir 
avant que d'arriver au bord de la plaque, et il doit, pai- conséquect, 
éprouver un gonflement plus considerable que lorsque la veine est 
plus gi-ande et que l'espacc A parcourir sur la plaque est DioÌndn.\ 

Enfin on peut encore remarqner que dans la percussion oblique 
le dérangement de la vcine à la rcnconlre de ta plaque étant iuégal 
tout autour de l'axe de la Teine, il s'ensuit que sì quelques filets 
quittent la plaque avec une direction parallèle à la mème plaqne , 
les autres Glets ne pourront pas la quilter avec une direction aussl 
parallèle à la plaque; de sorte que lorsque l'angle a est diflerent 
de 90" on peut dire qu'en ayant égard à la gi-avite du fluide et au 
frottement do la plaque, il est impossiblc que tous les fileis de la 
veine quittent ta plaque nvec une direction parallèle à la memo 
plaque , qucllesqueg soìent d'aiileurs la grandeur ci la vitesse de la' 
veine et la grandeur de la plaque. 

37. Diuis les conseqaences que nous avons tirées des formules 
(;■) et (*) , nous avons considerc la droite CD ( (ìg. 13, i3 et i4) 
£aas rebords à ses estrémités. Mais si nous coasidérons le cas ott' 




PAH GEORGE bidoni; 1.5 1 

eette clroite> qui re^U la. percussione a, un rebord à cbacune de 
ses extrémités e alors les formules .(r) et (js), <pì auront égalemeat 
liea piynr ce cf»^ donnerpnt pour II et pour M des valeurs beau- 
coàp plus^ grandes que celles qu'elles donnent lorsqo'il n'y a pas 
de rebords, toutes les autres circonstances restant les mémes* Pour 
le voìr , consideroiìs le cas le plus favorabie à augmepter la Taleur 
de la percussion , c'est^ à dire celui où le rebord prati qué à f ba* 
cune* des extrémités de la droite CD (fig. i6) est tei 'que Fon. a 
8m.(a-*-9')^— I et sin. (a— 9") = — i; savoir 9^=370** — a 
et f ''sego""-*- a ; de sorte que le fluide quitte la droite CP avec, 
une direction perpendiculaire à la meme droite : supposons ^ en 
outre e que Fon a sensiblement h!=:h'^s:zH. D'après cela les foc- 
mules (r) et (s) donneront 

(R) n=a(a'-4-a")^.sin.a+a(a'-*-a'').iy; 



^ ^ \ sm.a / 



Ainsi avec ies rebords dont U s'agìt ^ la valeur de II est egizie 
i la somme de deux termes y dont Tun est la valeur de la per- 
cussion donnée par la formule (r') du n«® a5 et l'autre est la- 
▼aleur de la percussion donnée par la formule (e') du n."" 6; et 
Ton a vu aux nuinéros que Fon vient de citer , dans quelles cir- 
. constances cbacune de ces Taleurs a lieu. 

Avec les mémes rebords on volt , d'après la formule (•$)/ qu^ 
la valeur du coefficient M augmente à mesure que l'angle a di- 
minue, et que par là elle peut devenir plusieurs foìs plus grande 
que le nombre deux qui a lieu dans la formule (^r^). Ainsi en 
mettant pour « les angles 90""; So"" ; io"" et 5"*^ on ^tient pour 
M les valeurs 4 9 6; 13,5 a et a4>94- D'où Fon voit que pour les 
angles a=:3o'' et a ss 10^, pw exemple^ la valeur du coeffi- 
cient M est respectivement troii fois et sept fois plus grande que 
celle qui a lieu pour la formule (ì^), relative au cas où la droite 



àSa SUR LA pnéussioir su runts d'eau 

CD tCvl pas de rebord^ et le fluide^ &i \m qwittafiC^ a Ane 
direction parallèle à cetté droite. 

a8.^ L'idée de détermiDer la peronsston d'une reìn» cwilre'im 
obstacle d'après la cònsidération dea forces nécessafares* poìdr frue 
ehanger la ctireotit>n et la vitesse de la ▼eìne y m&L due à IHumI 
Bbhnoulli' (*) qui en a d'abord fait l'applicatibn an Mi aà la Veina 
est piane ^ et robstacle est une ligne droite\^ située dans le ]^bÀ 
de la veine et perpendiculaìre à la direction de ceìlèH!Ì. MaisiroyaBt 
(|ue par cette méihode on obtenait^ pour la percussione ime ex»' 
pression indélerminée et dépendante des yaleurs inetaimea de Ikr 
vitesse et de la direction avec lesquelles le fluide quitte la' droita 
donnée ; et croyant d'alUeurs qne cette expression indéterminée bti^ 
inconnue ne pouvait e tre admise y et qù'il &llait la rendre défer» 
minée ou connue^ parceque la percussion cfTectiTe et actuelle d'une 
veine contro un obstacle dònne à toujours une valeur unique et de* 
terminée ; il a suppose qne le fluide ^ après la percussion ^ quitte 
la droite avec une vitesse égale à* la vitesse donnée de la veine et 
avec une direction parallèle à la méme droite ; et il dit que cette 
Sifpposition est conforme à'ses pròpres obsèrvations ^ lorsqiie la 
plaque y exposée a là percussion y est '- fort étendue par rapport V 
la section de la veine; 

D!après cela il troupe que la percussion d'nné veine piane sur 
une droite qui lui est perpendiculaire ^ est exprimée 'par la for- 
mule ( e' ) donnée ci-dessus au n."" 6 ;' et ^ en étendant ce résnltat 
au cas dHinè veine éylihdri^ue y il apporto une expériencè qti'il a 
faite poux' le vérifier. Dans cette expériencè^ où le diamètre de la 
veine était de 6^84 lignes du pied de S^s ^ et la havteur due à 
la vitesse de ' la véine et concine de la mesure des coordoonées de 
son jet e suppose ^arabolique ^ était d^envtron six pouces et tròia 
quarts dtt méme pied> la percusétou efftctive a été les 1 9 vmgtìrèméa 

f . . « 

(*) Commcnl. Acad. Pftropol tom. VUl. ad «nlì. 1736. 



PAR 0E0R6E BIDO». . l53 

de la percussion théorìque^ donnée par la formule (a'), Quanl a 
la plaque il ne dit ni son rayon ^ ni sa distance à 1-orifice. 

Il eherche ensuite l'expression . de la percussion normale à la 
droile , lorsque celle-ci est oblique à la direction de la veine. Pws 
cetle recherche il suppose aussi que le fluide quitte la droite avM 
une direction parallèle à la méme droite , mais avec nné yite896 
qoetconqae par rapport à la yitesse de la veine. Ici^ par quelqne 
in^dvertance qui s'est glissée dans ses calculs et qu'il est fsicile de 
reconnattre , il trouve pour cette percussion , au lieu de Texpres- 
sion (r^) donnée ci-dessus au n.® a5 , une autre expression (out à 
fiat iue%acte et qui contient la vitesse inconnue avec laquelle le 
fluide qi^tte la droile. 

En voyant donc que cette vitesse inconnue rendait aussi inr 
oojanue ou indétenninée l'expression de la percussion dont il s'agit^ 
il regarda sa methode comme n'étant pas applicable à ce cas , et 
d'après cela il dit que pour avoir une expression déterminée^ il &ut 
aussi admettre que le fluide quitte la droite avec une vitesse égale à 
la vitesse de la ve'me; car alors on a une expression déterminée qu'U 
rapporte , et qui est la méme expression (r^ ) que nous venons de 
citer. U crolt cependant que la valeur donnée par cette expression 
est un peu moindre que la véritable^ et il ajoute qu'il autait fidt 
des recherches expérimentales à cet égard. Mais on ne trouve plus 
rien de lui sur ce sujet. 

Peu de temps après que ce Mémoire de D. Bernoulli a été 
consigné à TAcadémie ^ Kraft ayant été chargé d'en vérifier les 
résultats par l'expérience ^ fit cinq expériences sur la percussion 
d'une veine contro une plaque perpendiculaire à Taxe de la veine (*)• 
Dans ces expériences les percussions efiectives n'ont été que les 
0^79 ; 0^83 ; 0^89 ; 0^86 et 0^9 1 de la valeur fournie par la for- 
mule théorìque (e') du n.° 6, obtenue par Berhoulli dans rbypothèse 



(*) Commeot. Academ. Petropol. Tom Vili ad ann. 1736. pag. a53» 

Tom. xl. u 



1 



l54 SU^ ^^ FSmCUBBIOV DM VUHES b'eAO 

que le fluide quitte le plaque aree un? tileMe Ifgale à ctttf de k 
Teine ^ et oveo nne direclioik parallèle k la pli^qoe* * 

2Q» D'api^ès cet ei^esé od voit que la tàéorie de BaastoULu^ 
pear ircm?6r la vakur de la percusaioti d'une veitie 5 a reacéocré 
dettt difflcnlt^s distmctes^ auasitòi qne ses resultala ent; élé x»>nAii8. 
I/une d'elles a èli £iite par BEavouiLti lui-méme , et renoavriée 
dépttiH par d'autres Aateiirs. Elle coi^state en ce que cene iiiétl;o4B 
cmiduic à «me e^pre^sion indetermitiée 00 iticonmie it la per cua aioth 
Nous en avons dé)à park ci-^deasus au lu"^ tf* 

L'autre difficaité a éU éìefée d'apiès lea réaulial» dea jeinpé^ 
rìencea de Kkatt que nous tenons de rapporter. Cea resultata ent 
fait croire pour longtemps et à divers Auieurs que k valeur {^), 
obietiue par Bbenoùlli de la percussiou d'une veìne cootre une 
plaque qui lui est perpendiculaire ^ était trop grande: et il paraìt 
méme que c'est d'après ces résullats de Kraft^ que d'ALEUBaat* (*) 
a ìmaginé une th^orìe hyppthélique pour prouver que k* pereussion 
directe d'une veine doit efiectiTement étre moindre que celle donnee 
par ÌSL formule (e'). 

Maisi en examinant ees expériences de Kraft^ dont les réaiiltats 
soni d'ailieurs renfermés dans les formules générales (e) et (E), 
iburnies par la metfaode ménte de Bernoulli , il est (kcik de -se 
conTaincre qu'elles n'^taient point propres à donner lieu aux coa- 
séqucnces qu'on en a tirées. Car le peu de précision qu'on troure^ 
cn gdnéral , dans les expcriences d'Hydrodynamique feites dans- ces 
temps-B y a aussi lieu dans celles dont il s'agit actuellement^ et il 
est surtout remarquable dans la petitesse des percussrions^ et datis 
rimperfectioii du procede et de Tappareil avec lesqtreb ces perciis- 
sions ont èie mesurées. 

£n cfTet , dans ces expcrìences^ k velne^ qui sortait d^un tuyaii 
sensiblement rylindrique ^ applique h la paroi terticak d'un vase 



(*) Essai d'une noarcUe th^orìe de h it^sisUnce dcs fluidet , pag. i63. 



TÀM CSBOBOIE MWOKM lS5 

de oimière qu'gf^oo und \àriw fb ta longuenr il cléptssait la £aice 
ifUérieure de isoUe ptroi^ et aveo Tmatfare partie U eiì dép^satt la 
fiice eUériewm^ n'àTait pms un diatoètre plw ;graiid que ax ligses 
da pi^d de Pàrii , m uue ritc^sé due à une banielir plus gmnde 
que i6 pòuces du méme pied; en so]:^te qne ta péreiifisum effectWe 
ne póuvait elre que d'eirdiMm quatre anees da la Uyre de Paris : 
anaii , poar 6&te éqnUibne àia perousaioii^ ou n'a jaiwtìs eubesoin 
il'un oeiQtre-fMHds pina igrffid €pm troia oncea et deesi de la ntévie 
liwe. 

D'apxét cee eunonatancta mi ^ott qnè pour •obteoir dea réanliais 
^iacts daof la neanre éù «eea pemiasiona ^ il iàllaii^ d'abord tm ap* 
pareU suaceptUble d'ooe grsoìde pn^ei^iQn et ÌKanemip plua parfait 
qoe le le?ier eeodé eu la baJance douft on a'est serri ^ al dont les 
deax braf , Tuu borìsental et Tantre JtrìicsA , d'eniriroxi douse 
pooces de longueiir cbacun , etaient de boia^ aln^i que la plaqne, 
attachée à l'extrémité inferieure du bras ynsxtieti^ et deeit on nie 
<lit pas le diamètre. 

Eosuite il ne £dlait pas déterminer la haiitfsnr due a la vìtesse 

de la yeine d'apres la mesure des coordonnées de l'encli^oit ^ situé 

il «ne distanee horizofitale d'etmron a5 ponèes de rorìfiee ^ et où 

la veine , par son jet ^ suppose parabolique , allait irapp^r et sé 

Imser sur un plau borizontal Car oe procede ne pouvait aucime- 

meot dooner la haiuenr dent il B'agk^ avec la préeisioti qu^exigeaient 
Me but et les qirconstances parlaculières de ces experìences* 

Enfia il £ii)jit plaeer la pJaque à la diatanee de Fonfìce^ à la- 
^|aelie la pereusston de la Teine attrait été la plus grande. Or on 
»e voit pas que daus ces e^qpériences, qui toute3 pnt été Èài^ a^^ec 
cie^ ¥eioes d'un méme dìatnètre et d'une méme Tkeate ^ à trèc-péii 
èa^ on ait ederché et pris celte distance. Gar dans les deux 
remières^ dan^ lesquelle^ une parti e dsx tuyau d'où eeubit la 
^woe, depassaii la iàee extérieure de la parai dm ^ase à laqnelle 
^5e tuyau était applique^ la distance entre la plaque et Torifice é,tait 
<3e 9 lignes , e'e^à-dire um kis et ile»i ie d^^tre de la Teùif ; 



l56 SUR LA PEECUSSXOir DBS TEUTES d'eAU 

et dans les trois autres expérìences^ où la partie extérieare da 
tuyaa avait été coupée et enleTée , et où^ par consécpient^ Forifice 
était à fleur de la face extérìeure de la paroi^ la distance entre la 
plaqae et Forifice était ^à ce qu'ìl parait ^ de a4 lignes^ c^est à 
dire quatre fois le diamètre de la veine (*)• 

A ces remarqaes on doit ajouter qu'EuLER , qui ayait assistè à 
une de ces expériences , n'a pas cru que leurs resultata ' délmi» 
saient la théorie de Bernoulli ; car ^ en suivant cette théorie , et 
reconnaissant que la percussion d'une veine contre un obslacie 
dépend essentiellement de la direction et de la vìtesse qu'a le fluide 
en quittant Fobstacle ^ il a publié , quelques années après , saToir 
en 1745, les formules (e), (e?) et (e") rapportées ci-dessus aux 
n."^ 6 et i4; et ces formules qui, lorsque la veine est cylindriqae; 
se changent respectiTcment dans celies que Fon a désignées ci- 
devant par (E), (E') et (^"), sont maintenant toutes con-* 
firmées par Fexpérience. 



{*) Dans chacune de et» cinq ezpérìenoes Kbatt a observc qu'cn inclinant un pcu le hras 
vertical de la balance de manière a mcttre la plaque , attachéc à son extrémité inférìeure , 
en contact ayec l'orìfice d'où sortait la yeine , la plaqae restait adhérente à l'orìfice , et 
arrétait presque entièrement l'écoolement de l'eaa contenne dans le yase , laquelle ayait son 
nivcau à la hauteur de ai pouces au dessus du centre de l'orìfice: et, pour faire tenir à 
la plaque cette position , il n'était pas nécessaire d'appliquer aucun contre-poids à l'aatre 
bras de la balance. Ce pbénomène a en lien soit lorsqae la yeine sortait par Textrcmité de 
la partie du tuyau , laquelle dépassait la face extérìeure de la paroi du yase ; soit lorsque 
cette partie du tuyau ayait été coupée et enleyéc , et que la veine sortait par la section du 
tuyau , laquelle était à fleur de la face extérieure de la mcme paroi. 

Ce fait que Kiàft rapporte expressément sans en donner aucune cxplication et sans en 
tircr aucune conséquence , est yisiUement le mdme que . celui qu*on a obsenré et examiné 
d'une maniere speciale dans ces derniers temps , et qui consiste en ce que lorsqu'un fluide 
coule par un orìfice, et que l'on met une plaque tout près de cet orìfìce, Ics circonitances 
peuyent ótre telles que la plaque soit pousséc de debors en dedans par rapport au yase ; 
c'est-à-dire que la pression qui agit sur la face de la plaque qui regarde l'orìfice , soit 
moindrc que la pression atmospbérique qui agit sur l'autrc face de la plaque. 

Au reste , qurlquc imperfection dans la balance et dans Fappareil cmployés dans les ex- 
périences de Rbaft , pcut aussi avoir facilité la réussite de ce phcnoroènc. 



PAR GBOnCE BIDOSE l57 



§ 5. 



, Expériences sur le premier coup de la percussion dune veine. 

3o. Datis toutes Ics eipérìences des §*• précédens on a mesuré 

la percussion permanente des veines , en sorte que dans chacune 

de ces expériences cette percussion était en équilibre àvec le con* 

tre-poids place dans le bassin de la balance : et c'est de la ^aleùr 

de ce contre-poids , corobinée avec son bras de levier et ayec celui 

de la percussion , qu'on a conclu , dans chaque experìence , la 

Taleur de la percussion permanente de la veìne* La recherche de 

cette valeur se fait donc comme lorsque Tun des bassins d'une balance' 

est chargé d'un poids inconnu ^ et que ^ pour le connaitre , on met 

des poids connus dans Tautre bassin jusqu'à ce que l'on soit par- 

irenu à rétat d'équilibre. Cet état^ dans l'appareil représenté dans 

la fig. i.*^^ a lìeu et se manifeste lorsque l'un de ses bras est Lo- 

Tizontal y et l'autre est vertical et que le système ^ forme par ces 

deùx bras et les poids qu'ils supportent^ n'a, autour de cetle pò- 

«ition , que des osciliations fort petites , libres et toutes dans un 

méme pian verlical. 

Or^ lorsque cet équilibre avait lieu dans une de ces expériences^ 
je plaqais sous le bras horizontal de la balance ^ auquel était sus- 
pendu le bassin chargé du contre-poids , un appui DM ( fig. 1 7 ) 
pour que ce bras ne pùt descendre au dessous de sa positìon ho- 
Tizontale. Cet appui avait sa base sur un endroit D fixe et indé- 
]>endant de la balance y et sa distance au centre j4 du mouTement 
de la méme balance était de 786 millimètres. Lorsque cet appui 
ctait place , on fermait Torifice de sorte que la plaque ne recevait 
plus aucune percussion. Par là le contre-poids qui subsistait dans 
ie bassin y aurait fait descendre le bras horizontal de la balance ; 
mais l'appui DM, dont on vient de parler^ empéchaii celte 



|5B SUR LA PEtCOJSIOlI DES TEITIES D*EjiU 

descente y et les deux bras de la balance demeuraient Tun bori* 
zontal , et l'autre Tertical, cornine auparavant. 

Cela pose el Tappareil étant dans cet état , j'aì observé qa'en 
ouvrant de nouveau Torifice pour permettre récoulement , le choc 
du premier coup de la veine contre la plaque faisait toujours sou* 
lever à une hauleur fort coiisidérable le bras de la balance y auquel 
était suspendu le contre-poids requis poor réquilibre de la percus* 
Sion permanente de hi méme veine cantre ia méme plaque. Aiosi , 
par exemple^ dans l'expérience isf la bauteur MM^ de ce Mule- 
vement (fig. i8) a eté de ao miUanètres^ et dans rexpérieooe 217 
elle a été de i o millimètres» 

.3/. Cette observation cp'on a t>oeasien de faire^ larsqne ^ povr 
répéter une expérience sur It per^ttsioQ permanente^ on laisse Mr 
le bassin de la balance le conlre^-poids obtena dans la première 
épreuve^ m'a engagé a chercher jnsqu'è quel pòint y pour une inaine 
et une plaque données, on pouvait cbarger le bassin de la balacnee, 
et le Toir encore soulevé par le premier coup de la veine cantre 
la plaque. 

Pour cela y lorsque rorìfice était ferme et que le bassin n'était 
cbargé que du conlre'rpoids relatif à réquilibre de la percusaion 
permanente y et que y de plus, le bras auquel le bassin était sua* 
pendu y avait la position horizontale y à Taide de Fappuì D M (fig. 
17 et 18)^ j'ajoutais une livre , par exemple ^ a ce contre-poids , 
et après cette addition on ouvrait rorìfice. Si le premier coup de 
la veine contre la plaque faisait bansser le bras de la balance auquel 
était suspendu le bassin y on fermait de nouveau l'orìfice y et j'ajoatais 
une autre livide à celles qui eristaient déjÀ sur le bassin y et Ton 
répétait y avec cette nouvelle cliar^ y le premier coup de la veine 
contre la plaque* £n continuant ces épreuves y f arrivats enfin A 
avoir sur le bassin une cfaarge telle que le premier coup de la 
veine contre la plaque iie soulevait phis, d'une manière visible, le 
bras de la balance auquel cette charge etait suspendue. Ainsi par 
rapport à la ebarge que sotitenait le bassin dans Tavaiìt^derntère 



J 



PAR CBORoat MDOiir : ' ' 159 

épreuTe^ le sòulevement du br&s de la bahmcé, opere par le preinler 
eoap de la Teine ^ était eocore irisìble.^^ 

Ce soolevemect a éié observé k Fmi) nu ^ en regardant^ dans 
chaqne épretiT^^ Fendroit M y oà le birài* baviftottlal de la balanee^ 
leqnel àvant le ehee de h Teme* etaie' en contact tn^i Vuppm, 
eessait de l'acre y et s'éleTaù au de^sus^ dix néaie appui i Fìnstatil 
qne la plaqtie recerait te premier eoup ^de la Teine* Et Gmnme la 
hauteur dn sonleTement'dìmìnuak à mesctre q«i^on augmentait^ d^Meié 
épreave à l'antre ^ la charge dans le bassia- , on arrivait enfift à 
noe charge telle ^ que cette hauteur n'était v'usible que- par uo &nt 
de lumière qu'on appercevait à l'endrojt M^ entre Tappui '61 le 
Waa de la balance ^ au moment qa'Ua t;etaàient d'étre en emitact 
par Teffet du premier eoup de la vfiiné. Mais dans l'épreuve sui*^ 
Ttinte où la charge ^na le bassin srvait encore èie augmentée^ la 
bavteur du soulevement était si petite^ que le filet de lumière B'était 
plus sensible. Cette épreuve était la demière. Jé notats denc la 
oharge obtenue dans l'avant-dernière épreu\e ^ et pour laquelle le 
souleyement avait encore été visible. C'est le poi(}^ de cette charge 
qui est rapporté et désìgué par P'y dans les tableaux suivans. 

Ces tableaux présentent , pour chaque expérience , la valeur P 
du contre-poids qui faìsait équillbre à la percussion permanente de 
la Teine contre la plaque , et la Taleur P' de la charge dont on 
Tient de parler , soulcTée par le premier coup de la méme veine 
contre la méme plaque. 

Dans les expériences consignées dans ces tableaux la Teine et 
la plaque étaient toujours perpendiculaìres Fune à Fautre , soit lors 
^e la percussion permanente ^ soit lors du premier coup de la 
^eine ; et les veines et les plaques sont les mémes que celles qui 
ont servi aux expériences rapportées dans les §•* précédens. 

L^efTet du premier coup de la Teine sur chacune des plaques 
a été observé^ soit lorsque la plaque était sans rebord^ soit lorsque 
die avait le rebord perpendiculaire auquel répondait la plus grande 
percussion permanente de la méme Teine contre la méme plaque. 



i 



iGo 8UR LA PBRCU88ION DBS VEISTES d'eAU 

Les expériénces relatives à la percussion permanente , rapporiées 
dans ces mémes tableaux ^ pour servir de comparaison , sont iden- 
tiquement celies dé^à rapporiées ci-dessus dans les paragraphes 
précédens , et elles sont désignées par les mémes numéros , et la 
lìgne horizoQtale qui contient chacune de ces expériences, cohtient 
aussi celle qui est relative au premier coup de la méme vetna 
contre la méme plaque , et qui a été fiiite immédiatement aprè$ 
Tautre , relative a la peroossion permanente , quoique les n.^ par 
lesquels on désìgne dans ces tableaux les expériences sur le premier 
coup y ne soient poiut ceu]( de Tordre , suivant lequel elles ont «t^ 
faites. 

Dans chaque expérience sur le premier coup^ la plaque^ l'étit 
de la veine et toutes les autres circonstances élaieut identiquementì 
les mémes que dans Texpérience correspondante à la percussion 
permanente, et rapportée sur la méme ligne horìzontale du tableau;; 
de sorte qu'il était inutile de répéter ici cet état et ces circons- 
tances , parcequ'on les trouve dans les paragraphes précédens , où. 
Ton a consigné les expériences sur la percussion peimaneute* 



PAH GEOUGE BIDONE 



i6i 



f'^eine de 9 lignes de diamètre. 



Diamètre 

de la 

plaquc 



Hautear 

du 

rcbord 

de la 

plaque 



des 
expérienc. 



Poids qui faisait 

equilibra 

à la pcrcussion 

permaucnte 

de la ycine : 



en onces 

de 

la Hvrc 

de Turin 



P 

cn onces 

de la Hvré 

de Paris 



des 
expdrìcnc. 



Poids sonlcvd 
par le choc 
du premier coup 
de la vcine : . 



en onces 

de 

la livre 

de Turin 



en onces 

de la livre 

de Paris 



Ugo. 



34 



36 



48 



60 



lign. 



o 
3 
o 



o 



o 

3-: 



o 



108 



43 

46 

85 

87 

121 

,57 
161 
193 

198 

3o 



onc. 



117 

aoi 

9» 
16,5 

85 

i5 

75 
16 

70 

i5 



ODC. 



117,55 

201,94 
17,55 

9'>89 
17,04 
85,86 
i5,54 
75,82 
16,54 

7o>79 
i5,54 



280 



a8i 



28a 



283 



284 
285 



286 



287 
388 
389 



390 



onc. 



204 

3oo 



3 22 



27G 
228 

264 



21 



288 



228 



088 

^t6 



onc. 



204,95 
3oi,4o 
223,04 

277*39 
229,04 

265,23 

217,01 

289,34 

339,04 

289,34 

317^01 



Tom. xl. 



l6o SUR LA PBRCUSSION DBS VEISTES DEAU 

Les expérìences relatives à la percussion permanente , rapporlées 
dans ces mémes tableaux ^ pour servir de comparaison , soni iden- 
tiquement celles dé^à rapportées ci-dessus dans les paragraphes 
précédens y et elles sont désignées par les mémes numéros , et la 
ligne horìzoQtale qui contienfc chaoane de ces eipériences^ cohtient 
aussi celle qui est relative au premier coup de la méme veine 
contre la méme plaque , et qui a été fiiite immédiatement après 
Tautre , relative a la percussion permanente , quoique les n.^ par 
lesquels on désigne dans ces tableaux les expériences sur le premier 
coup , ne soient poiut cevLH de Tordre ^ suivant lequel elles ont étét 
faites. 

Dans chaque expérìence sur le premier coup^ la plaque^ TétaC 
de la veine et toutes les autres circonstances élaieut identiqnement 
les mémes que dans Texpérienoe correspondante à la percussion 
permanente, et rapportée sur la méme ligne horìzontale du tableau; 
de sorte qu'il était inutile de repéter ici cet état et ces circons- 
tances , parcequ'on les trouve dans les paragraphes précédens , o& 
Fon a consigné les expériences sur la percussion permanente* 



PAK GEORGE BIDOVE 



i6c 



f^eme de 9 lignes ile diamètre. 



iDiamètre 
de U 
plaquc 



ligD. 



a4 



36 



48 



60 



Haiiteur 

du 

rebord 

de la 

plaque 



ligii. 
O 

3 
o 



o 

3J 



108 



o 

4 

O 



des 
6xp<Srieno, 



43 
46 

85 

87 

121 

i:»3 
i57 
161 
193 

198 
3o 



Poids qui fiàuait 

equilibra 

à la percuMÌon 

nermaDcnte 

de la Teine : 



en ODces 

de 

la livrc 

de Turìn 



onc. 



117 
30 1 

'7 

9» 
i6,5 

85 

i5 

75 
16 

70 

i5 



p 

CD onces 

de la HvM 

de Paris 



N." 

des 

(cxpcrìcnc. 



onc. 



I 17,55 

aoi,94 
17,55 

9'»89 
17,04 
85,86 
i5,54 
75,8 a 
16,54 

7o>79 
i5,54 



a8o 

a8i 

38a 

283 

a84 

a85 

386 

387 

a88 

389 

ago 



Poid* (ookvé 
par le choc 
du premier coup 
de la vcine : . 



en oncct 

de 

la livre 

de Turin 



onc. 

ao4 
3oo 

333 

27G 

338 

364 

3l6 

388 

aa8 
a88 
at6 



p' 

CD oncei 

de la lirre 

de Pari* 



Olle. 



304,95 

3oi,4o 

2a3,o4 
377,29 
329,04 
365,33 
317,01 
389,34 
339,04 

289,34 
317,01 



Tom. xl. 



h62 



SUR LA PB&GU8810If DES VBIlilES D EAU 



f^eine de la ligrws de. diatnètre. 



Diametro 


: Hmitoiir 

du 


N.o 


Poida qui- faisait. 

equilibro 
à la percuasion 

de la vQÌa« 3 


N.o 


Poida aoulevé 

par lo choc 

du premier coup 

do la veàno : 


de la 


rebord. 


dcs 


1 


. dea 




> ■' . 


plaque 


do 

1 

il« plaqoc 


^péritttc. 

• 


eK once» 

de 

lativK 

de Turin 


eaoncea 

de la Uvfe 

de Pluàs 


expéaeiUL 


euoQfiei 

de 

klivro 

dq Turin 


p' 

en oncea 

de la livre 

de Paris 


lign. 


lign. 




ODC. 


one. 




oec. 


ooe. 


1 
1 


1 



» 5 


57 

6a 


195,5 

384 


.<g6,4i 
385,79. 


291 
29» 


3oo 
456 


3oi,4o 
458,1 3 


36 


\ ^ 


97 


236 


227,06 


393 


384 


385,79 


[ 


3i 


103 


4oo 


.401,87 


394 


456 


458,1 3 


; 48 

1 


4 


i33 
i38 


225 

38 1 


226,05 
382,78 


395 
396 


396 
456 


3ì97,85 
4.58,1 3 


60 





169 


226 


227,06 


297 


3^2 


373,74 


3i 


173 


36a 


36i,68 


398 


444 


446,07 


Fi *% J 





ao5 


227 


228,06 


399 


384 


385,79 


:• ' ] 


^4 


aio 

» 


348 


349,63 


3oo 


4^0 


431,96 


108 





36 

t 


227 


228,06 


3oi 


372 


3173,74 



PAR GEORGE BIDÓMB' 



l63 



f^eìne de i6 ligiies de diamètre. 



Diamètre 

de la 

plaque 



Hauteur 

du 

rebord 

de la 

plaque 



dea 
expéneoc. 



Poids qui faisait 

équilibre 
4 la percus«ioii 

J>erinauente 
e la veine ; 



eli onces 

de 

la livre 

de Tunn 



P 

en onces 

de la ime 

de Paiis 



dos 
expérienc. 



Poids souJcvé 

par le choc 

du premier coup 

de la Teine : 



en onces 

de 

la livre 

de Turia 



eo oDces 

tle la ìivre 

de Park 



ligD. 



a4 



36 




60 



108 



«•»• 



6{ 



41 



4i 

O 

4i 



71 

79 
109 



145 
i5i 
181 
187 

333 

43 



•ne 



387 

5oo 
375 



116 ' «707 



383 
690 
383 
673 

394 

644 
393 






ODC 



388,34 

5o3,33 
376,75 
710,30 

384,79 j 
693,33 

383,78 
675,14 

395,84 
647,01 

393,83 



303 , 



3o3 



•ac. 



384 
600 



3o5 
806 
3o7 
3 08 
309 
3io 
3ii 

3l3 



804 
€36 
838 

6t3 

853 

6l3 

804 
588 



ODC. 



385,79 
6o3,8o 



3o4 : 564 I 566^ 



607,75 
658,97 
83iiy87 
614^ 

855^ 
6i4,S6 
807,75 
590,75 



l66 SUR LA PERGUSSIOir f>E8 VBINES D*EAU 

sur le premier coup de la percussion d'une Teine. Pour cela je 
me suis serri de la Teine de i6 lignes de diamètre^ de sorte que 
cette Teine et les plaques exposées à son premier coup étaient 
dans le méme état que dans les expériencés ^ij , 32 3 ^ 4^ ^^ ^^g, 
respectiTement , rapportées dans les paragraphes précédens. Les 
résultats obtenus par ces nouvelles expériencés sont consìgnés dans 
le tableau suiTant^ où la lettre P^ esprime la Taleur de la chai^ 
que le premier coup de la Teine a souleTée d'une manière Ttsible 
dans TaTant-demière épreuTe de chacune de ces expériencés. 



PAR GEORGE BIDONE l65 

33. Des expériences qiie Ton vient de rapporter sur le preihier 
coup de la percussion d'une veine ^ il résulte qne TefFet de- ce 
premier coup , dans la percussion pei^endicqlaìre et dans la per- 
cussion oblique* contre une plaque sans rebord ou avec rebord ^ 
est considérablement plus grand que Tefiet de la percussion per- 
manente de la méme veine contre la méme plaque. Gependant de 
ces mémes expériences on ne peut pas conclure le rapport qn'il y 
a èntre ces deux efTets ; car le procede avec lequel Tefiet du 
premier coup a éié observé et mesuré j n'a pas la précision né- 
cessaire pour donner des résultats propres à étre comparés a\ec 
ceux relatifs à la percussion permanente^ observés et obtenns d'une 
manière exacte et précise. 

Mais qnoique d'après le procede d'observation employé dans 
ces expériences , le soulevement du bras horizontal de la balance , 
occasionné par le premier coup de la veine , ne fiit plus vìsible ^ 
lorsque dans le bassin suspendu à ce bras il y avait la charge em- 
ployée dans la dernière épreuve de chaque expérience^ et qui n'est 
autre chose que la charge P' , rapportée dans les tableaux ^ aug*» 
mentée de six à douze onces au plus : toutefois il est certain que 
cette charge de la dernière épreuve était encore considérablement 
moindre que celle qui aurait été nécessaire pour faire équilìbre 
au choc du premier coup. 

C'est ce qui résulte d'autres expériences que je rapporterai tout 
à rheure. 

Dans ces nouvelles expériences j'airemplacé Tappui Z>il/(fig. i8), 
employé dans les expériences déjà rapportées ^ par un autre Dm 
( fig. 19) > de 7 milUmètres plus bas ; de manière que lorsque le 
bassin était charge ^ et que son bras était soutenu par ce nouvel 
appui ^ ce bras avait une position un tant soit peu au dessous de 
rhorizontale ^ comme on voit dans la fig. 19^ et l'angle de dépres- 
sion était d'environ un demi degré. 

Gela pose et en opérant dans tout le reste comme dans les 
expériences précédentes y j*ai fait quelques nouvelles expériences 



i66 SUR LA. PEitcussioir via imti 

sur le premier coup de la percussion 4*' 
me sub serri de la veine de i6 lignes' dfl 
cette Tcioe et kg (daqnes exposé k f 
dans' le méme état qae dans les expérieno^ 
respectÌTement , rapporta dans les pvi^ 
résultats obtenns par ces nouvelles expéiwi. 
le tableau soivaiit, où la lettre P" ezj 
que le premier coup de la veine a i 
dans l'aTant-demière épreuve de cbacnux 



PAR OEOKOE BlOOfiS 



167 



Ddamètre de la veine ss, 16 lignee : 



Oiamétre 

de 
la pìaquc 



w^ 






Hauteur 
;du rebonll 

de 
la plaquc 



o 

e 

X* 



«e 

o 



l'aids ^iii faisailt 
cquilibrc 

à la percussion 

permanente 

do la veiue : 



en onccs 

de 

la lÌTre 

deTurin 



P 

cn ooces 

de la livrc 

de Paris 



1 

i 

CU 
H 
«>• 

IO 

4i 

O 



Poids soulévé 

par- 
ie premier coup 
do la ydne ,, 
en employant 
l'appui 
du n.^ 3o ci<^e8sii8 



; 



en onces 

de 

Is livre* 

de Turin 



P' 
ea onces 
de Itr Uvrcll: 
de Pai'is 



40 

s 

r 

o 



Poids soulevé 

par 

le premier coup 

de 1» Teine , 

en eipployant 

l^appoi 
de ce B.O 33 : 



en onces 

de 

la liyre 

deTurin 



en onces 

de la lÌTr« 

de Paris 



ìign. 



108 



Ugo. 
O 

4i 



ai 



223 



4=> 



onc 



394 
644 
393 



i«a*BwMiH 



onc. 



395,84 

647,01 
393,83 



Ir 



3io 



3'ii 

3l2 



oac. 



613 



804 
588 



OOC. 



onc. 



onc. 



614,86 
807,75 
590,75 



,ai5 

3i6 
' 3»7 



m^m0m^mmm^^lmlt^ 



684 

984 



72« 



687,19 
988,60 

7^3,36 



La méme tfeine, faisant un angle as=6o° avec la plaque 
de 108 lignes de diamètre , sans rebords : 



269 



3o8 



309,44 



3i4 



43 a 



434,02 



3*8 



5o4 



5o6,35 



' 



mm 



PPPPpHitf 



l68 SUE LA PEACDSSIOH PES VÈUTES D*EAU 

34- On volt par ces résultats que les charges P^ soni beauconp 
plus grandes que les charges P'; et^ en comparant entra elles les 
expériences Siy ^ 3i2i et ^i y on trouve /^''s ipa.P's i^84*P : 
c'est à dire que la charge P^\ soulevée par le choc premier coup 
de la veine employée dans ces expériences ^ surpasse de cinqsixièmes 
la valeur du contre-poids P qui fait équìlibre à la percussion per- 
manente de la méme Teine. 

Dans les mémes trois expériences 817 ^ 3i3 et 4^^ où la plaque 
était sans rebord y la valeur du coefficìent m , calculée d'après la 
formule (d) du n."" 3 , est respectivement ^ 

m!':sz3yg2i2 ; m'= 3^2oa4 9 m = 3^i349- 

Si Ton prend ces trois autres expériences^ savoir les 3 16^ 3if 
et 223 , où la plaque avaìt un rebord , on troupe pour le coeffi- 
cìent m , d'après la méme formule (d) , les valeurs suivantes , 
respectivement , 

w"=s 5,3590 ; w'=:4?38o2; m = 3,5078 : 

D'où Ton voìt que les valem'S w" et m', qui répondent au 
premier coup de la percussion , ne sont plus comprises dans les 
valeurs que peut avoir le second membre de la formule 

(/) W=2^I — Li.coS.y) , 

rapportée dans le n.° 7 : car dans le cas d'une "veùie isolée on ne 
peut jamais avoir \h > \U . 

La valeur du coefficient m , relative au pi^mier coup de la 
percussion d'une veine isolée , pouvant donc surpasser la plus 
grande valeur possible contenue dans la formule {/) , relative a la 
percussion permanente de la méme veine , on voit qu'il y a une 
difFérence essentielle et evidente entre le choc du premier coup 
d'une veine , et la percussion permanente de la méme veine. 

Mais les charges P^\ obtenues dans les dernières expériences 



PAR GEORGE BIDOVE 169 

qu^OQ vieni de rapporter y ne peuvent pas encore donner la mesure 
absolue de la force exercée par le choc du premier coup d'une 
veine. Car il est visible qu'avec d'autres methodes d'observation et 
d'autres appareils susceplibles de la precision requise dans cette 
recherche speciale , on trouverait que ce premier coup soulève des 
cbarges encore plus considérables que celles obtenues dans ces ex- 
périences , faites uniquement pour constater que l'effet de ce pre- 
mier coup est beaucoup plus grand que celui de la percus$ion 
permanente. 

En general, en observant Teffet de ce premier coup tei qu'il 
avait lieu dans nos expérìences y on volt qu'il est semblable et 
comparable à celui que produirait une masse finie et déterminée y 
lancée avec une vitesse finie contre la plaque. 

La considération de la force du choc du |n:emier coup d'unge 
Teine ou d'un courant fluide contre un obstacle, est nécessaire pour 
expliquer divers phénomènes y dont on ne saurait rendre raìson, si 
ce premier coup n'exercait pas une force beaucoup plus puìssaute 
que celle de la percussion permanente de la méme Teine ou du 
méme courant. 

Ainsi y par exemple y c'est principalement a la grandeur de la 
force du premier coup que sont dùs les eflets occasionnés par les 
vagues et les iames à chaque coup qu'elles donnent , et qui est 
toujours un premier coup , capable de détruire ou de renverser les 
obstacles qu'il frappe, tout comme si ce coup élait donne par une 
masse finie ^ douee d'une vitesse finie. C'est encore à la méme 
cause que sont dùs les efTets subits des coups de Teut, quelque 
fois si terribles et d'une force si prodigieuse. Et il y a aussi des 
cas où le choc que donne un courant d'eau et que l'on d'urait per- 
manente est cependant tei que son coup est toujours un premier 
coup , et que, par conséquent, la force de ce choc, -quoique per- 
manent en apparence , est beaucoup plus grande que celle qù'on 
lui attribuerait , en la calculant d'après les principes suivant lesquets 
on calcule la force de la percussion permanente des fluides. 
Tom. xl. x 



/ 

ino SUR LA PERCUSSIOIT PM VBtNES d'eAU 

S 6. 

Remarques sur texpressUm de Fimpulsion et de la résisUmce 

des Jluides definis ou indéjìnis. 



35. On a vu dans le n."* 7 qae la formule 

{E) R^ssi:kna^.HÌi — ^=.008.9^, 

exprime la percussion permanente qn'ane veìne fluide isolée ^ cylin- 
drique et circulaìre^ dnrayon a, exerce contre une plaque fise et 
circulaire^ perpendiculaire à cette veine et placée de manière que 
la direction de Taxe de la veine passe par le centre de la plaque. 
Dans cette expression le rayon de la plaque ne se présente pas 
dune manière esplicite ; mais il est &cile de se convaincre que ce 

rayon est nécessairement renfermé dans le terme ^=.cos.9; car 

l9rsque ce rayon est nul y la percussion doit aussi étre nulle ; et^ 

^ . Va" 

pour cela il faut que Fon ait ^^.cos.^si : par conséquent -le 

terme ^=.005.7 renfermé le rayon de la plaque de manière que 

ce terme devient égal à Tunité ^ lorsque ce rayon devient céro. 

L'éxpression précédente de R aura donc aussi lieu lorsque le 
rayon de la plaque sera égal à celui de- la veine ; et^ dans ce cas^ 

le terme ^s • cos . 9 prendra la valeur qui convient à ce rayon 

de la plaque. 

Cela pose , il est facile de voir que la méme formule {E) ex- 
prime aussi Timpulsion permanente d'un courant fluide , definì ou 
iudéfini , contre une plaque circulaire^ du rayon a, enfoncée dans 



PAa GEOROB BIOOKB I«^I 

ce courant et perpendicnlaire à sa direction (fig« iio). En efiet^ 
eu considérant cette plaque et le fluide qui lui répond directement 
et qui forme une veine cyliudrique du rayon a^ on pourra ap- 
pliquer à cette veine et à cette plaque les mémes principes et les 
mémes raisonnemens que si la veine était isolée , et Ton arriverà 
ainsi à la méme formule (E) pour exprimer cette impulsion. La 
différence entre la valeur de la percussion , lorsque la veine est 
isolée , et la valeur de son impulsion , lorsqu'elle fait partie d'un 

courant^ ne dépendra que du terme ^p=.cos.(p , dont la valeur 

pourra ne pas étre la méme dans Tun que dans Fautre de ces cas. 

Car il est visible que l'eSet du fluide environnant ne peut se 
faire sentir que sur ce terme qui renfermera nécessairement cet 
eSet^ puisque le méme terme ne doit étre pris que par rapport 
au fluide appartenant à la veine na^ y et considéré dans Vétat ef- 
fectif et permanent quHl a latéralement à la plaque. 

Pour la signification et la formation de ce terme ^ par rapport 
à cette veine y on peut voir ce qu'on a exposé a la fin du n.® 6 ; 
et ici Fon doit ajouter que dans un fluide definì, relativement à 
la plaque ou àu corps exposé à son impulsion ou à sa résistance y 
U Titesse ya peut avoir une valeur plus grande que celle de la 
vitesse \h> 

Si donc Fon connaissait dans chaque cas la valeur du terme 

yiT . • . . 

|7=r.cos.9, la formule (£) donnerait Timpulsion eflective et 

yu 

actuelle , exercée par un courant défini ou indéfini contre une 
plaque fixe et circulaire du rayon a , enfoncée dans ce courant 
et perpendiculaire à sa direction. La méme formule donnerait aossi 
la résistance directe que la plaque éprouverait^ si elle était «n 
mouvement et frappait le fluide en repos. 

Réciproquement, lorsque l'impulsion ou la résistance sera connue 
dans un cas donne , on pourra déterminer la valeur du méme 
terme , relative à ce cas. 



i«j3 SUR j.k pfeRccrssioir des teikes d eau 

Prenons pour exeinpie le résaltat qne ron lire des expénences 
faites par Borda (*) sur la résistance éprouY^e' dans une eau- inde- 
fiuie par un pian circulaìre de 5q lìgnes dvk pkd de Paris de .diib* 
mètre. Dans ces expériences^ en prenant ce méme pìed pour*4St|ité^ 
la plus petite Titesse du pian a été de o^4^.^ ^^ ^ P^^^ grande de 
3^147; et la résistance éprouvée par ce pian serait exprìmée par 
lyZ'jSS.na^H. En comparant cette expression à la formule (E)y il 

vient H= . cos /p =: o,3 1 aaS ; et en supposant h^H on ' aurait 

9 = 71^43 ^ Mais on ne peut pas dire que cette valeur numériqne 

du terme ~=-.cos.9 soit generale: car la grandeur d^ ce terme 

peut Tarier selon la rilesse du mouvement^ le diamètre . de la 
plaque ^ ks qualités physiques de sa surface et la nature dn fliudet 
elle peut aussi varier selon que c'est le fluide qui frappe la plaqae 
fixe , ou que c'est la plaque qui se meut et frappe le flmde en 
repos. 

D'après ce qui précède on voit que la percussion directe-el 
permanente d'une veiné isolée contre une plaque circulaìre > sans 
rébord ou avec un rebord^ et l'impulsion ou la résistance ezercée 
par un fluide definì ou indéiìni contre la méme plaque j sont ex« 
primées par la méme formule (E) dont la valeur sera difierente 
dans ces difierens cas. 

36« Maintenant , si dans cette formule (E) on suppose h=io j 
ce qui revient à faire rhypothèse sur laquelle est fondée la théorie 
ordinaire de la percussion des fluides ^ on trouve ^ pour la percus- 
sion ou Fimpulsion , la valeur 2na*ff qui est la méme que celle 
donnée par cette ibéorie , proposée par Neuton et qui en apparence 
ne renferme rien d'inconnu ni d'indéterminé. 

L'hypothèse de h=zf^ fart disparaitre dans tous les cas le 



(*) Mémoircs de TAcad. des Sciences de Paris pour Tannce 1767. 



FÀ^ GEORGE' BTBMIC' : ' ì i«3 

second tenne — a7ra*Zr.r7= • cos.© de la valeui* de R, doanée 

par la formule (E). Or on a vu que ce terme peut, selon les cà^, 
étre posittf ou négatif et avoir. une ^andeur considérable et méme 
e gale à celle du terme que l'on retient C'est donc à ì'omission de 
ce terme > ijne sont ddes les différences, souTcnt tres-grandes, que 
Ton trouve éu^re- les résull^ls de la théorie ordinaire et ceux de 
l'observation. 

Le méme terme ne • pettt devenìr ntil que donile seute manière , 
non pas à cause de A = o , ce qui, dàhs la percussion et Pma- 
pulsioQ permanentes , est toujodrs impossible ; mais lorsqu'ott a 
còs^f =so ; c'est-à-dire lorsque les circonstances sont telles que 
le fluide de Ja veine , détoumé par la plaque , prend, en quittant 
la plaque , une direction parallèle à la méme plaque , ou perpen- 
dicnlaire -à Fase de la veine (fig. 3). Ce cas est possible: inàrs, 
pour chaque veine , il est nnìque et il ne peut avoir lìeu qa'avec 
ime seule plaque , de grandeur déterminée ( n.*^ ro ). Ainsi , ponr 
chaque veine , la théorie ordinaire ne peut satrsfaire qu'a ce setti 
cas^ sans que cependant elle puisse assigner le diamètre et la vi- 
tesse de la veine , et ìè diamètre de la plaque ^ pour que ce cas 
ut lieu ; et , par conséquent , sans qu'elle puisse reconnaitre si ce 
cas aura lieu pour une veine et une plaque données et si la for- 
mule 2na*H sera appKcable h celteveine et à cette plaque. Dans tous 
les autres cas la méme théorie doit nécessairement s'écarter de la vé'rité. 
Aussi cette théorie, par romission du second terme de la formule (È), 
donne toujours, pour la percussion d'une méme veine, une méme 
valeur, que la plaque soit ou ne soit pas gamie d*un rebord et 
qu'elte surpasse de peu ou de beaucoupla section de la veine, et que 
ceHe-cì soit isolée ou fasse partie d\in courant défini ou indéfini. 

37. La formule (E) représente aussi Timpulsion exercée par un 
courant con tre une sphère du Fayosv a , fiie dans ce courant 

(6g. 21 ). Mais, pour la sphère, le terme ^— r.cos.y , et, par 

r 



174 SUA ^A FB&CUS6I0II DE8 VltlTES d'jUU 

consaquent^ rimpuUion JR aoront des Talears différentes de celles 
relati ves à* une plaque circulaire^ égale au grand cerele de la 
sphère. 

Ainsi , lorsque le terme ^s.cos.f sera comia^ on aura Tim* 

pulsion contre la sphère; et^ réciproquement^ en connaissaDt, dans 
un cas donne , cette impulsion ^ on en conclura la Taleur de ce 
terme pour ce cas. 

Pìrenons pour exemple une expérience &ite par M. Ettclwein , 
dans laquelle il dit qu'avec une sphère dans un cou^nt d^ean in'- 
definì il a obtenu pour Timpulsion la Taleur 0^7886 • tt a* u^; c'eet- 
à-dire i^S'j'ja.na^H , en mettant ai? au lieu de u*. En c(miparaat 

cette valeur^à la formule (E) , il vient ^=.cos. 9=0^3 1x4 ; et si 

Voti suppose hssff, on aura 9= 77^48'- Mais si h était ^tt, 
l'angle 9 serait <<77^48'- N'ayant yu que la citation du resultai 
de cette expérience ^ je ne sais ni la vitesse du courant , ni le 
diamètre de la sphère , ni aucune autre circonstance de cette 
expérience. 

D'après six expérienceS' faites par Borda (*) sur la résistance 
opposée par une eau stagnante et indéfinie à une sphère du dia* 
mètre de 5g lignes du pied de Paris y il résulterait , pour la valeur 
moyenne de cette résistance^ l'expression 0^^784 •7ra*a% qui a été 
à peu près la méme dans toutes ces expériences; car la plus grande 
des résistances observées a pour coefficient 0^2848 et la plus petite 
0^754» Quant à la vitesse uniforme avec laquelle la sphère frappait 
Teau dans chaque expérience y elle a varie , d'une expérience à 
Taiitre ^ depuis 0^4^^ pieds de Paris jusqu'à 2^4' 7* ^^ ^^^^ ^^ 
expérienccs dont M. Poisson rapporte le résultat dans son Traitè 



(*) Mótiioirci de TAind il*»» St'lrnrr» lir Purin |>oMr TAnnte 1767. 



PAH geouge bidonb 175 

tle Mécanique (*). En comparant dono la valeur 0^3784 -^^^N ou 

bica o,5568.7ra*jyavec la formule (E}, ontrouve ^=.005.^=0,73 16} 

et cn sapposant h=:Hy il vient 9=43^39'. 

Par ces deux exemples , Fun relatif à rimpulsion et Tauti^e à la 

résistance de Teau indéfinie , oq voìt qu'au moyen d'une suite de 

pareilles expériences , dans lesquelles on ferait varier , de l'une à 

Tautre , la vitesse uniforme du mouTement pour une méme sphèi^, 

et le diamètre de la sphère pour une méme vitesse uniforme , on 

Vh 
aurait une suite de valeurs du terme ^=^.005.9, d'après lesquelles 

on pourràit former quelque expression analytique et expérimentale 
de ce terme , en fonefion de la vitesse du mouvement et du dia- 
mètre de la sphère , soit dans le cas de Timpulsion y soit dans le 
cas de la résistance. 

38. En mettant u^ au lien de 2H dans la formule (E) , on 
aura , pour deux sphères et deux courans ìndéfinis d'un méme 
fluide , la proportion 

Yh 

I — ^.cos.y 
D'où l'on voit que si les termes L.cos.f , et ^.cos.9' ont 




dcs Yaleurs difierentes lorsque les vitesses m, u! ovl les rayons a , 
J sont differens , les valeurs de R et /?', relatives à deux sphères, 
exposées à Timpulsion ou à la résistance d'un méme fluide ìndéfinl, 
ne suivront pas la raison composée des quarrés de la vitesse et 
du rayon. 

Cette conséquence a aussi lieu pom' deux plaques planes. 



(*) a.c ^tSon, tom. a.c n.o 367. 



l'jG SUE LÀ PBftCUSSiaN ' DE6 YBIKES d'eAU 

Eq comparant la valeur àe R, relative à une sphère^ exposée 
k rimpalsioQ ou à la résistance d'un fluide indéfini^ lorsque la vi- 
tesse du mouvement est e^ ^ à la valeur de R% relative à la mémé 
sphère , exposée à l'impulsion ou à la résistance da méme fluide y 
lorsque la vitesse da mouvement est uJ-^u p on aura 

.1 j7=r5..COS.fl/ 

Rf-R "^ V^' 



D'où il résulte que si le terme ^=.cos.y' est >>^=r.cos.9 

la valeur ,R' de rimpulsion ou de la résistance pourra diminner^ 
lorsque la vitesse du mouvement augmentera; et elle diminuera .en. 
efTet f lorsque la condition 

I f7=r.C0S.O^ 




I {psr.COS.p 



u'^' 



sera satisfaite. 

Soit, par exemple^ u:u!:: i :a et supposons f=45'*; hzsiH 
et A'=^': nous aurons 005.9=0,707; et la condition précé- 
dente deviendra cos.y'> 0,9267 5 et par conséquent 9' < 22^4'- 
Si dmic, dans cet e&emple, à Taugmentation supposée de la vitesse 
itipomlait une diminution telle dans l'angle 9' quel'oneùt f'<;aa^4'5 
rimpulsion ou la résistance diminuerait , malgré l'augmentation de 
la vitesse. D'après les hypothèses faites dans cet exemple, il fiiudrait 
que l'angle 9' fùt <9 , lorsque w'>a ; ce qui ne présente rien 
tVlmpossible dans la question que Ton considère ici. Mais comme 
on ne sait pas de quelle manière la vitesse u entro dans l'angle f, 
on ne peut rien établir à cet égard ; et ce n'est que par l'expé- 
lience que l'on pourra reconnaitre si l'impulsion ou la résistance 
peut effectivement diminuer pour une méme sphère et un méme 



PAR GEORGE BIDONE l'J'J 

fluide , iòrsqxie la vitesse du mouvement vient à aiigmenler ; et dans 
Le cas que cette dimlnution ait lieu , c'est aussi à rexpérience à 
faire connaìtre à quelle vitesse elle comineDc^ra a se mani- 
fester (*). 

39. Uimpulsion ou la résistance exercée par un fluide sur la 
surface coavexe d'un hémìsphère , place de manière que le grand 
cercle qui lui sert de base , soit perpendiculaìre à la direction du 
mouvement^ sera encore exprimée par la formule (E), et le terme 

^=.cos.y aura la méme valeur que pour la sphère entlère^ lorsque 

les autres circonstances seront les mémes. Car^ dans la question 
actuelle^ Timpulsiou ou la résistance que Ton cherche et que doniiC 
la formule (E) , est celle qui est due au mouvement. Or la surface 
qui est directement opposée au fluide , et qui oblige celui-ci à se 
détourner , est identiquement la méme dans le cas de la sphère et 
dans celui de rhémisphère ; par conséquent , Fefiet produit et la 
force requise pour le produire^ seront aussi les mémes dans l'un et 
dans Tautre cas. Et ici Ton peut remarquer que Borda , dans les 



(*) Pour recoimaitre par l'expdrience si , en aagmentant la vitesse du mouvement , od 
obtient une diminution dans la résistance du fluide , il faut , dans les expéricnces compa- 
ratives , que Tétendue de la surface du corps , laqucUe est exposde à la résistance du fluide , 
demenre eonstamraent la méme , et que cette surface se présente de la méme manière au 
fluide: ce n'cst que la vitesse du mouvement que l'on doit faire varier de l'une à Tautre 
de ces expéricnccs. 

D^après cela il est facile de voir qee la diminution que l'on obtient dans certaines cir- 
constances dans la rétistante qu'éprouvttit ks bateaux flottans sor l'can , lorsqu'on les fidt 
coorir avcc plus de vitesse ,, ne suffit point pour démontrer , par la voie de l'cxpérience , que 
la seule augmentation dans la vitesse du mouvement occasionne une diminution dans la ré- 
sistance du fluide. Car, d'après la remarque faite par M. George Rbsvib, de la Sodélé Royale 
de Londres , le batcau reste soulcvé cn partie , lorsqu'on le fait courir avec plus de vitesse. 
Par conséquent il y a ici une augmentation dans la vitesse du mouvement, con)QÌntement 
avec un cbangement que ce «onlevement apporte , dans Tétendue et la position de 'a surface 
avec laquelle le batean firappe le fluide. Or cette surface et sa position, el la vitesse du mou- 
vement eolrant comme facteurs dans Fexpression de la résistance , il est visible que celle-ci 
•pcut diminuer lorsqu^un de ces Bictenrs diminue , quoique l'aotre augmente. 

Tom» xl. y 



1«8 SDR LA PERCUSSION i)E8 VEINES d'eAU 

expériences citées ci*dessus au ti.'' ^^j, a U^ouv^ b méme résistance. 
pour la sphère que pour rhémisphère. 

La formule (E) seri aussl pour un cóne droit ou un conoide 
quelconque de re'volution , place de la méme manière que rhémir. 
sphère^ et doni la plus grande section normale à l'axe de revolu- 
tion soit égale au cercle dont a est le rayon. Mais la valeur du 

terme |=.cos.9^ et^ par conséquent, celle de Timpulsion ou de 

la résistance , seront ^ en general , difierentes de Tun à Tautre d<e 
ces conoides. 

4o. Considérons maintenant la. formule 



(e) aa^^^i— ^.cos.9) 



yw 

du n.*" 6. Elle représente la percussion d'une veine piane et isolée, 
de la largeur a , contre une plaque perpendiculaire à la direction 
de la veine , et dans rhypothèse que les particules fluides que cette 
plaque détourne de leur direction primitive , ne sortent pas du pian 
auquel appartient la conche fluide qui forme la veine. Pour fixer 
les idées , supposons cette couche horizontale. Maintenant si son 
épaisseur , au lieu d'étre très-petite , a une grandeur finie et égale 
à la quantité l, de sorte que la section de la veine soit un rectangle , 
dont a est le coté horizontal , et / le coté vertical ; il est clair , 
d'après la formule (e) , que si cette veine frappe directement la 
plaque de manière qu'aucune des pariicules fluides^ détoumées par 
cette plaque , ne sorte du pian horizontal de la couche à laquelle 
la particule appartient ^ la percussion R contre la plaque sera ex- 
primée par la formule 

(3) R=z2alfili — H=:.COS.p ) . 

Cette expression aura aussi lieu lorsque la ^^andeur et la figiu^e 



. PAR GEORGE BIDONE l 'jg 

de la plaque se rdduiront à celles du rectangle al quirdpond directe- 
meni à la veine: et^ d'après ce qui a été dit au n.® 35^ la méme for- 
mule (e) représentera auìssi rimpulsion contre la plaque al, lorsque 
la veine ^ au lieu d'étre isoléè, fera partie d'un courant definì ou 
ìndéfini , dans lequel cette plaque est enfoncée. 

Lors donc que la condition que les particules fluides , déloumées 
par la plaque ^ ne sortent pas du pian de la conche horìzontale où 
chacune d'elles était respectivement^ sera satisfaite^ la formule (e) 
représentera Timpulsion directe , exercée par le courant contre la 

plaque al , et le terme ^^r.cos.^ aura la méme valeur pour 

chaqne couche horìzontale de la Teine. 

Mais lorsque la condition qu'on yient d'énoncer^ ne sera pas rem- 
plie y ce terme n'aura plus la méme valeur pour chaque couche horì- 
zontale de la veine ^ et, pour trouver la valeur moyenne qui lui 
convieni, il faudra considérer tous les filets élémentaires de la veine 
al, comme il a été dit au n.^ 6. En altribuant donc cette valeur 
moyenne à ce terme , la formule (e) représentera Timpulsion di- 
recte d'un courant contre une plaque de figure quelconque, placée 
dans ce courant , en mettant dans cette formule l'aire ^* de cette 
plaque au lieu de al. 

4i* Si dans le méme courant, défini ou indéfini, et horizontal, il 
y a un cylindre circulaire , fixe et vertical , dont la hauteur est l 
et le diamètre a ; Timpulsion du courant contre ce cylindre sera 
encore exprimée par la formule (s). Dans ce cas, soit que la base 
inferi eure du cylindre touche le fond du courant, soit qu'il y ait 
un intervalle entre elle et le fond , la facilité qu'aura le fluide à se 
détourner latéralement , fera que la plupart des particules fluides 
que le cylindre détournera de leur direction primitive, ne sortiront 
pas des couches horizontales , auxquelles elles appartienncnt res- 

pectivement. D'après cel^ la valeur du terme ^=.cos.9 sera 



iSp SUR LÀ PERCUSSION DCS YEI^ES D^EAU 

sensiblement la joaéme pour chacune d^ poucbes horiaontàles! de 

la veine. ... 

Ce que Fon vient de dire par rapport à un cyUodre^ a eneore 
lieu en. appliquant à la face al un demi-cyUndre vertical ou une 
proue quelconque^ triangulaire ou curviligne^ dont la sectìon peotr 
pendiculaire à la hauteur soit telle que son sommet réponde an 
milieu de la largeur a de la &ce al, et soit partagée ea deux 
pariies égales et semblables par la droite tirée de ce sommet «a 
milieu de la ligne a , cette lìgne étant en méme temps la plus 
grande largeur de cette sectioD. 

lei Pon doit remarquer que si pour une forme donnée de proue^ 
on veut chercher , au moyen d'une suite d'espériences y quel^ie 

expréssion analytique du terme ^7=z.CQS.fp , il fautque dans cha^pe 

expérience la proue soit entièrement enfoocée dans le fluide , pinir 
n'avoir dans le résultat , que le seul effet de Timpulsion ou de la 
résìstance qui est due au mouvement et qui est celle que repré- 
sente la formule (s). Car si une partie de la proue est hors da 
fluide^ comme lorsqu'elle est appliquée à un corps qui flotte sur 
Teau , alors le résultat obtenu par Texpérience contient aufsi ia 
valeur de la pression due à la difierence de niveau laquelle s'étabUl 
eutre la face antérieure et la face postérieure du corps. Daus ce 
cas , lor&que cette difierence sera connue par Tobservation , on 
évaluera la pressicm qui lui appartient > et en la soustrayant du 
résultat obtenu par Texpérience ^ le résidu sera le résultat corrige^ 
et représentera Timpulsion ou la résistance due au seul mouvement^ 
et pourra par conséquent étre compare à la formule (e). Lorsque 
la diOerence de niveau sera peu considérable par rapport à la 
hauteur de la partie du corps laquelle est enfoncée dans le fluide^ 
cette correction pourra étre négligée. 

4^. Pour voir dans quelques cas particuliers la valeur du terme 

Va 



yn 



.COS. 9^ coiiteiiu dans la formule (s)^ nous prendrons les 



PAR GEORGE BIDONE l8l 

expérìeQces 4^^ 62 ^ 90 et 76^ rapportées dans le tome second de 
rHydrodynamique de Bossut (^) et faltes dans une eau indéfinie j 
et nous négligerons la t^orrection doni on vient de parler. 

Dans chacune de ces expériences on a ^ en pieds de Paris , 
as: 1^6389 9 /=:i^o38; et] la vltesse a été sensiblement la méme, 
savoir de 3>843 ; 3,865; a,825 et 2,941 par i"y respectivement 

Dans l'expérience 48* il n'y avait point de prone, c'est-à-dire 
le rectangle al était lui^-méme la prone ; dans rexpérience 62^ il 
y àvait une prone triangulaire , dont Tangle au somme t était sen- 
siblement droit ; dans l'expérience 90'' il y avait une prone cylin- 
drìqae à section circnlaire ; et dans l'expérience 76** une proue 
triangalaire dont Fangle au sommet était de 5^% à quelques mi- 
notes près. 

£n Dommant ma IH la grandeur de la i^ésistance donnée par 
les poids moteurs, diminués respectivelnent de la pattie employée 
à vaìnere les frottemens de Tappareil , on trouve pour le coefficient m 
les nòmbres suivans, savoir i,o635 ; 0,7120; 0,6089 ^^ o,56i6. 

En comparant ces nombres avee le coefficient 2 f i — ^=: . cos . f 1 

de la formule (s), on obtient pour le terme ^=:.cos.9 les valeurs 

sai?antes, savoir 0,46826; 0,64900 ; 0,69555 et 0,71920: et en 
supposant h^sz/I, on trouve pour f les angles 62^5' ; 49*'-32'; 
45^56' et 44°**' respectivement. 

Dans l'endroit cité de l'ouvrage de Bossut il y a d'autres expé-* 
riences ^ Cdtes aree les mémes proues ou surfaces | et avee d'autres 
vitessest Mais ces vitesses ne varìapt que depuis deux jusqu'à troìs 
pieds I ne suffisent pas pour chercber quelque expression analytique 

et expérimentale du ferme ^ . cos . 9 . Ce qui résulte de ces 



(•) Att numero» 891 , 895 , 901 , 898 , édit. da Vw IV. 



l82 SUR LA PERCOSSION DES VEIHES D^EAU 

espériences , c'est qu'en supposant hsszH^ l'angle 9 augmente pour 
une méme prone , à mesure que la vitesse augmente. Mais cooiine 
la plus grande vitcssé n'est que d'environ trois pieds , on ne peni 
pas savoir si cette augmentation de Fangle 9 aurait encore lieu 
pour d'autres vitesses plus grandes que celles de ces expériences. 

Du reste la formule (e) étant composée dés mémes termes «t 
de la méme manière que la formule {E)y elle donne lieo aux 
mémes remarques et aux mémes conséquences que cette demière 
formule et que nous avons exposées ci-dessus au li.^ 38. 

43- Les yaleurs données par les formules {E) y (s) soilt inde- 

Vk 
terminées cu iticonnues, à cause du terme inconnu -^.cos.f que 

elles contiennent. L'expression analytique de ce terme y qui dépend 
de la forme et des dimensions du corps y de la yitesse du mouve- 
ment et de la nature du fluide y ne peut étre fournie y d'une ma- 
nière directe et generale y que par la théorie du mouvement des 
fluides. Et tant qu'on ne pourra [5as la trouver par cette théorie^ 
ce ne sera que par l'expeVience que Ton pourra remplacer Tex- 
pres3Ìon théorique par des expressions expérimentales^ plus ou moins 
générales et plus ou moins approchées y selon l'étendue et le nombre 
des expériences. 

Mais quoique on ne connaisse jusqu'à présent aucune expression 
analytique de ce terme y ni théorique ni expérimentale y on peut 
cepeiidanl tirer des formules {E) (s) telles qu'elles sont, quelques 
conséquences générales. 

Ainsi y par exemple y on voit que si pour rendre déterminéés et 
connues ces formules^ on donne au terme dont il s'agì t^ une valeur 
numérique y les formules que Ton obtiendra^ ne seront exactes que 
dans les seuls cas particuliers ^ où cette valeur numérique aura 
lieu y et elles seront inexactes dans tous les autres cas. 

La tliéorie ordinaìre de la percussion et de la résistance des 
fluides offre un exemple remarquable de la justesse de cette con- 
séqueuce. On a vu ci-dessus au n.'' 36 quo dans cette théorie on 



PAEiCìEORGE BIDONE c83 

fait A = o, c'est-à-dire on pose j^.cos.fsso, et dans Ics for- 

mules que Fon obtient d'après celle valeur nuniérique et particu- 
lière de ce terme^ Fimpulsion et la resistance des fluides sont pro- 
portionnelles au quarré de la vitesse. Mais il est visible que celle 
proportioan alile' n*a lieu que lorsque le tenne mentionné est efFec- 
tiyement nul. En la regardant donc commc generale et toujours 
Traie y ainsi qu'oa le fait dans la ihéorie ordinaire, on donne à ce 
resultai parliculier une étendue qu'il ne peut aucunement avoir et 
qui est contraire à l'expe'rience. 

En eSet y sans parler ici des ecarls très-considérables entre 
les impulsions et les résistances calculées par celle théorie ^ et 
celles observees , lorsque les surfaces des corps sont courbes ou 
obliques à la direction du mouvenient, et lorsque ces surfaces sont 
exposées à un fluide défìni et limite ^ ou à un fluide indéfini ; il 
suffira de remarquer qu'il y a des cas, où la vitesse etani ti'ès- 
petite , la rcslsiance donnée par l'observation est sensiblement pro- 
portionnelle à la première puissance de la vitesse^ 

Or les formules (£*) (e) renferment l'un et Tautre de ces 
résultals comme cas particnliers et extrèmes. Car la proporlion du 
carré de la vitesse a lieu lorsqu'on a cos.^so; et celle de la 

première puissance se vérifiera lorsque le terme ^= cos . 9 sera de 

très-peu moindre que Tunité^ de sorte qu'étant développé conve- 
nablement^ il réduira les formules {E^^ (s) à un seul terme de 
grandeur sensible contenantle facleur yiÈ y c'est-à-dire la vitesse u 
du mouvement à la première puissance. Et il est visible que dans 

un fluide indéfini le terme ^=.cos.9 est toujours de très-peu in- 

férìc^ à Punite lorsque la vitesse du mouvement est très^petile ; 

car lorsqu'elle est nulle on a ^.008.9=.! à cause de h'=iH^o 

et de 9 = 0. 



l84 SVR LA PERCUSSION DES VEINES d'eAU 

On voit encore, par les mémes formules (E) , (s), que lorsque 
la vltesse u ou Yh est variable d'un instant à Fautre , cornine , 
par exemple ^ dans les projectiles lancés par les armes à feu , et 
epe COS. 9 n'est pas nul pendant tonte la durée du mouvement^ 

comme il ne peut jamais Té tre ^ pas méme un instante pour les 

surfaces sphérìqueS ou cylhidrìques , le coefficient i — ì= • cos . f , 

qui multiplie la quantité H ou le "carré m* de la vitesse, et qui 
est une fonction de celle vilesse, ne doit'pas étre suppose Constant 
pendant toule la durée du mouvement y ainsi qu'on le suppose ^ 
lorsqu'on cherche , d'après la théorie ordinaire de la résistance des ' 
fluides ; la courbe décrite dans l'air par les projectiles. 



Note sur la trajectoire décrite par un projectile 

dans un milieu résistanL 



44* Celle note est destinée à présenter quelques remarques gé- 
nérales^ relatives à rinfluence qu'exerce sur cette trajectoire 1^ perle 
que le milieu occasionne dans le poids du corps, c'est-à-dire dans 
la force accéléralrice de la gravile g du méme corps. 

Lorsque cette perte est fort petite ^ ainsi que cela a lieu dans 
les projectiles lancés dans Fair par les armes à feu , elle n'a pas 
d'influence sensible sur la trajectoire décrite par ces projectiles, et 
Ton peul la negliger , ainsi qu'on le fait le plus souvent, en for- 
mant les équalions de celle trajectoire. 

Mais lorsquil s'agii d'un projectile et d'un milieu quelconques, 
il est nécessaire d'avoir égard a cette perte de poids ou à la di- 
ininution de la force accéléralrice g : et comme , d'aillcurs , la 
modiGcalion qu'apporle celle circonslance aux équations de la tra- 
jectoire , ne les rend ni plus compliquées , ni plus diflìciles, il 
parali convenable d'inlroduire toujours celle modification, dans ces 



PAR GEORGE BIDORR l85 

equÀlions^ pour leur donner ama tonte (a généialité qu^elles peuvent 
avoir , et les rei3>dre api^Ucables a tous les cas. 

Et pnisque pour obtenir cette généralité , il suffit d'introduire 
(cUe inodificatbn dans Ics dquations connues de la Irajectoire doni 
on vieni de parler, iious rapporterons d'abord celles-ci telles qu'ou 
les trouve déjà elablies et résolues dans le Traité de Mécanique de 
M. PoissoN , auquel nous renvoyons. 

Ces équations sont ('*) 

d^x ds dx 

""ITT "T" C , — ^ • ' , ■ :S3 O 1 

de* dt dt ' 

rf*r ds dr 

de dt dt ^ 

dr 
En faisant -^=y5, on en déduit 



^ dx 2A.cos\« 



y 



(3) p\, -H^»-»-log.(,,^-V^7TF0=7 - acA.co5\« ' 



:k€s 



99 fi 

où Fon a e = -jr^ ; et p est la densità du milieu ; r le rayou 

du corps , suppose sphérique; D 8a densité ; h la bauteur due à 
la vitesse initìale de projection; a l'angle aigu que la direction de 
cette vitesse fait avec Taxe des x et aa dessus de cet aie, suppose 
horizontal, et perpendiculaire à Taxe des ordonnées^ lesquelles^ dans 
ces équations, sont prises de bas en haut, en sens contraire de la 



(*) Traile de Mécaniq. par S. D. Poissosr , seconde édii. Paris t^3 ( \am, i.er a.^ 9io 
et tuiv. ). 

Tom. xl. z 



l86 SDR LA PERCCSSIOH DES YEIRES d'eAU 

gravite g', n est un coefHcient Constant , relatif à la résistance du 
milieu ; enfio y est une constante , doni: la valeur est 

De ces équations on tire les suivantes 

^ 



cdxs:s 



/)Vi+/j»-4-log.(p-4-yi -H/>0 — 7 ' 



. , pdp 

(4) < ^'v-";>VTT^^.log.(>3-^-VT^:^p)-y ' 

[y— ^ Vi +;>» — log-C/» -»-V'+/'*)? 

(5). cs^=:— bO-^P') 



y — /) V I +p» — loQ.(p -4- V I +p» ) ■ 

où V est la Titesse du mobile dans un point quelconque de la tra- 
jectoire. 

Maintenant, en ayant égard à la perte de poids du mobile, et, 
par conséquent , à la diminution de la force accélératrice g , les 
équations précédentes se changent dans les suivantes , marquées 
respectivement par les mémes numéros, mais accentués : 

d*x ds dx 

17 di'~di~^ ' 

d^jr ds dy / p \ 

'd¥'^^'Tt'dl'^^V''"D)'''' ' 



(^') 4? = ~ 



0-0 



e 



dx 3/i.cos*.a 



PAR GEORGE BIDONE 187 



O-i) 



2CS 

2chcos^.a' ' 



/) V r^7» -4-iog . (/) -4- vr^» ) — y 

(4') / '^''^-^yrrT^H.log.(;,H.V7:i^)_y ' 



(5') cp* = 



y— ^Vi+P* — log.(;> + J^iH.;?0 



On Toit donc qae la peì*te de poids modifie nécessairement la 

nature et la forme de la trajectoire, car le coefficient t— — k entre 

dans réqnation (2') de cette courbe. Euler a concia le contraire 

des équations anxquelles il est parvenu (*). Mais en les esaminante 

il est facile de reconnaitre Terreur et ce qui peut Tavoir occasionnée. 

Dans les projectiles lancés dans Fair par les armes à fèu^ le 

rapport -^ est , en general , •< ^ ; par conse'quent le coefl&- 

cient I— -^ est sensiblement égal à Tunité. 

(*) Mémoirea de Berlin année 1753 , pag. 33x 



i88 sua LA i^EacussroN des ybin^s d'eau 

Mais poui; un corps et un milieu quelconques , ce coefficient ' 
peut i^oir ui^e valeur positive , nulle , ou negative. 

Lorsqu'on a, par exemple , i— -^l==o, Féquation (2') donne, 

pour la trajectoire décrite par le mobile , une droite dont Téquation 
est jrzgsa^AdJfìg.a ; et, en nonunant P^ la vitesse initiale de prò- 

jection, on trouve ^=/^.e ; et t^-^Ae — ij; et si Ton 

a a = o, la trajectoire OC (Bg. 32), décrite par le corps, sera 
l'axe méme des x. 

Cela pose , et en considérant toujours le cas de a=:o, on voit 

que lorsquc le coeiTicieut i -*-^ sera négatif, la trajectoire OB 

s'eleverà et sera toute au.dessus de l'axe horizontal Ox , et lui pre- 
senterà sa convexité. Lorsque le méme coefficient sera positif, la 
trajectoire sera toute au dessous du méme axc horizontal Ox , • et 
lui presenterà sa convexité. La valeur positive de ce coefficient 
pouiTa étre telle que la trajectoire OE , décrite par le corps, ait, 
ds^ns tous ses points , l'abscisse x , ou son amplitude korizontale 
moindre que celle de la parabole OFM^ décrite dans le vide par 
le mémQ corps avec la méme vitesse initiale : mais la valeur positive 
du méme coefficient pourra aussi étre telici que la trajectoire décrifle 
par le corps ait une.partie OJ)F , dont tou3iles points aient une 
amplihide plus grande que Tamplltude correspoudante de la. para- 
bole OFMy décrite dans le. vide par le méme oorps.avec la.ioéme 
vitesse iuitiale. 

Ainsi un coi'ps, lance horizontalement dans* un milieu^résistant, 
peut, selon les circonstances, décrire une trajectoire d'une ampli- 
tude plus grande que celle de la parabole que le méme corps , 
lance avec la méme vitesse initiale de projection, décrirait dans le 
vide. 

Gette remarque sur la trajectoire décrite dans un milieu ré$Ì5tant 



' PAR GEORGE BICONK ' t !^9 

par un corps lance horizontalement, mentre* qu*fl y a dcs cas, 
ou la méthode potir détermincr approtittiativement, corame on sup- 
pose , la vitesse iniliale de projjectìon, d'après l'ordonnée verticale, 
et l'ordonnée horizontale ou l'amplitude d'un point de la trajectoirc, 
et d'après l'hypothèse quc celle-ci est une parabole, peut faire obtenir, 
pour cetle vitesse, une valeur plus grande que la véritable. 

La laéme remarque peut donner lieu a la recherche des rela- 
tions qui doivent cxìster entre Ih Valesse iuitiale du corps, sa den- 
sità et la^ dbnsité du milieu, pour que, dans une loi doimée de k 
résistance du milieu, la trajectoire OE^ décrite par le corps, soit 
toute au dessous de la parabole OFM , décrite dans le vide par 
le méme corps avec la méme vitesse initiale, et que , pi^r censé* 
quent, l'amplitude horizontale de cette trajectoire Mit pur tout 
moindre que l'amplitude correspondante de la méme parabole. 



TABLE DES PABA^APHES 



Introduction et exposé des matières contenues dans ce Mémoire. 

§ 1. 
Procède d'après lequel ces expériences ont étéfaites. N." i ... a. 

Expériences sur la percussion perpendiculaire et permanente (fune 
veine deauy cjrlindrique ^ circulaire et horizontale ^ contre une 
plaque piane , circulaire et verticale , sans rehord. N."** 3 . . . ri. 

§ 3. 

Expériences sur la percussion perpendiculaire et permanente des 



tgo SX3K LÀ PERCUSSION DE8 VEOIIS5 d'eàU 

mémes veines coìitre les mémes plcujues, gamies (Tun ì^bord 
tout autour de leur périmètre. N.^' la • • • 19. 

S 4- 

Expériences sur la percussion oblique et permanènte (Tane vaine 
d^eau cjrUndrique , circulaire et horizontale cantre une plaque 
circulaire , piane et verticale , sans rebord. N.*** ao . . . 29. 

§5. 

Expériences sur le prender coup de la percussion dune veine. 
N.- 3o . . . 34. 

§6. 

Remarques sur texpression de timpulsion et de la résistance des 
Jkudes définis ou indéjinis. N.*** 35 ... 43- 

Note sur la trajectoire décrite par un projectile dans un milieu 
résistant. N.** 44- 






:* 



b 



"-Q- 







v^. 



^^ 



/is: 



:7r 





/- 



rfè.<B~ 6— H- 



t: 




v^ 



"TT 



f^ii^S^ iJh. a!Ì^'.^é>^Mff ^yir^t^^' «4 ' é/h. JÌ/&^^.^ì<t. j?3',»». ^e^.^^^. ^ 




.n 



Ù 



V H^^jC 




V*. 



*^ 




-<;:-i- 



:ÌD- 



»9' 

EISPÉRIEIVCES 



SUE 



QUELQUES POINTS DOUTEUX 



RELÀTIFS A L^ACTION CAPILLAIRE 



PAB 



LE CHEYALIER ÀYOGADRO 



Lu doni la Séance du io juiUet i836. 



JLi étude de Fouvrage de M. Poisson sur la théorie de Taction 
capillaire m'ayant donne occasion de remarquer qu*il y avaìt en- 
core relativement à cette action entra les diverses substances qnel- 
qaes poìnts de faìt ^ qui avaient besoin d'étre éclaircis , je me deter- 
minai à exécuter une suite d'expériences ^ tendant à écarter les 
doutes qui se presentaient sur quelques uns de ces points^ et à 
fixer plus exactement quelques données , sur lesquelles il pouvait 
rester de l'incertitude. J'avais particulièrement en vue, en entre- 
prenant ce trayail^ ce qui rejgarde l'action du mercure sur lui 
méme y et celle du verre ^ et de Teau sur le mercure ; mais la 
liaison des matìères m'entraina à étendre aussi mes recherches à 
Taction capillaire qu'exercent sur le mercure quelques uns des 
métaux qui ne sont pas susceptibles de s'amalgamer avec lui , et 
à celle que l'huile et autres corps gras^ lesquels comme on sait 



;to6 EXPÌAIKKCB8 SQft L'AGTlOir CtflLLÀIRB 

jde ce liquide daas un tube de cede substance , . de irayon* eottinl^ 
jèppliquer à cette obaeryàtioii Texpression g^utirale ■ de h cUdésnéy 
•en y substitu^nt à a^ su valeur dejà cònnue ^ et en tirer^U Vatenr 
de *. 

Lorsqne le liquide cantenu dans le tube est couvert d^une couclie 
d'un autre liquide qui mouille complétement la substance da tube^ 
rélévation du premier liquide au-dessns de son niveau dans le Tase 
òù le tube est plougié^ est^ d^après une autre formule de M. PoissoH^ 
et toujours par une approximation applicable aux tubes d'un petit 
•rayon, - . * .. 

"^. p a 3 ' 

Dans cette expression la constante a^ est celle relati^re àTaclMii 
du liquide inférieur sur soi-méme; b le cosinus de l'angle que nòils 
avons appelé o> ^ tei qu'il serait pour le liquide inférieur dans un 
tube dont les parois seraient de la nature du liquide supérieur , <m 
ce qui revient au méme dans un tube de substance quelconqiie 
dont -Jles parois seraient parfaitement mouillées de ce demiér: li- 
quide > saps qu'il format de conche sùperposée au premier ; p la 
densité du liquide ipférieur ; ff celle du liquide supérieur ; ce le 
ray on du tube , et enfin e là hauteur d'un cylindre de liquide sa*' 
périeur ^ de méme rayon que le tube ^ dont le volume serait égal 
à celui de la conche formée par ce liquide dans le cas dont il 
s'agit. On obtient prochainement celte valeur de € en ajoutant 

-^ à Tépaisseur de la couche du liquide supérieur dans son milieu^ 

c'est-à-dire à la distance enlre les points du milieu de la surface 
libre dù liquide supérieur^ et de la surface de contact commune 
des de^x liquides. La quantité h sera une élévation ou une de- 
pression selon le signe de la valeur qu!on en obtiendra par cette 
formule. En supposant qu'oo ait délerminé par une observation de 
ce geme l'élévation ou la dépression h du liquide inférieur dans 



dtt rayon or da tube; mais cettè vai'eur de A; pent se tti^ttt*e 's<yn^ 
des :fonnes plus comniodes j et se ^mplìfier par difS^rentes jpipjitvo^ 
liniatioiis que M. Poisson mdique y et dont Fune donne , aVec' une 
exactitude suffisante pour notre objet^ lorsque le rayon a du tiibe 
est très-petit, 

le signe du radicai du second degré contenii dans le second -terme 
sous la parenthèse étant suppose pris positif. 

Lorsque le liquide mouille parfaitement la subslance du tube y 
on a 6>=:i8o''^ ou coscd=é= — i , et par là selon la première 

approximation ^ = — y et selon la seconde beaucoup plus ex^cte y 

h=z ^^a . 

Par cette demière formule lorsqu'on connaitra la valeur -de tt* 
relative au liquide qu'on considero y et l'angle o qui a tieu àu 
contact de <oe liquide avec la siibstance dont le tube est forme ; 
on pourra calculer Tèlévation ou la dépression A de ce liquide dans 
le ^ube d^un rayon quelconque a. Mais ces Taleurs de a* et de 6>^ 
et .par là de son cosinus b ne peuvent étre données que par les 
expériisnces. 

On peut detennlner a^ pour un liquide donne ^ dont on puisse 
observer Félevation dans un tube de substance quelconque qui en 

• * 

soit parfaitement moulllé y et d'un rayon connu y en appUquant à 

cette observation la formule h=z -^cKy qui ne contient point ft, 

oc 

et où. dans ce cas a^ est la seule inconnue. Pour déterminer en- 

suite by et par là l'angle 6), dans le contact de ce méme liquide 

avec un tube d'une substance donneo^ non susceptible d'en étre 

monillé, il faudra faire une observation de Téiévation on dépression 



1<)8 EXPÉBIEHCES SUR l, ACTION CAPIU.AinK 

de dépression du liquide dans deux tubeà de la substancc propose?', 
de dilleiens diataètres , et qui fourniraient par couséqueut de^K 
t:(|uatious enlre ces deus iocOnnues ; mais cette esactltude rigwfr- ) 
reuse n'a rtiellemeat pas lleu daDS nos fórmtiics , bt romme leB 
deux eliivations daas des lubes etroits , auxquels seuls sont applt» 
cables les approxiinntioDS sur lesquelles les formules sont fondées, 
soni très-prochainemeut en raison inverse des rayous des lubes , 
la determiuation viendrait A dépendre des seuls termes très-peu 
considéi'ables des iormuLes , qui altèrent cette proporti onnalité , ei 
qui sont ceux mémes sur lesqnels tombent les npprosimations'^ 
ainsì la moindi-e erreur des observations jointe à celle qui affecte 
res approiimations niémes aurait une inQucnce très -grande Sur 
les valeurs de a' et de b qn'on en tircrait ; on ne pourrait dooc 
espérer , par ce moycn , d'obtenir des Valeurs de ces qmintités 
uième approcbant de loìii de la vcritc. 

Mais il y a quelqiies aittres pbenomènes dependans de l'action 
capilluii'e , qui otit une relation tonte diiliérentc à ces deux quan- 
lités a' et A , et dont l'obsei-Talion peut èire reuuic à ime obsei^ 
vation de Pélévation oti dépression dans un tabe eiroU , pour de» 
terminer à la fois a' et b; car qiiant à l'obsei-vation immediate de- 
l'angle que font les dernlers élemens de la section de la surface 
liquide avec les parois du tube , et par laquelle on determtnerait 
se'parément la valeur de <u , et par là de é, on peut la regarder 
à peu-près comme impossJile à Taire avec mie certaiue précisioii. 
Un de ces phénomèncs est la bautenr de la Hèrlie du ménisque 
qui termine la colonne liquide dans un tube élroit ; la théorie 
donne une formule qui exprinie la hauteiir de cfllte Quche pourun 
tube de rayon donne en fonclion de a' et de by ou mème eli' 
fonctiofi de b seul quand ou se borne à une spproxiinntion com^ 
parablc à celle employtie dans la formule ci-dessus poar l'élé- 
vation ou la dépression du liquide dans les tubescapillftires. Si donc 
on coniiaissait par observalion la hauLeùr de celle flèche dans un- 
tube de rayon donne, en combinant son expressvdn ' theonque arce; 



.«àòtqb»tde*«m)i^ti.' « '4<Ainé>' et poiir nM tJtrtaiiie'Mpaisseu* de ria 
Httmchb du liquide supérieur , le rapporti 4es densìtés des deoz ii* 
-ipndes intani coDnti> on ponrra^ en déduire la Taleor de la q[ii«iì* 
tité 4Z^^ relative' au liquide infeViear^ et au contact de ce liquide 
àveo^utie patoi qui serait formét par le liquide supérìeur^ sans 
pouvoir cependabt déterminer ^éparément les valeurs ni de o*^ ni 

■de è-' ■-•"'• . 

On voit par ce qui -précède que robservation de la hanteur d'un 
liquide^ dans mi tube dapìUaire peut bien suffire pour dét^miner 
la constante ja^ poùr un. liquide qui mouille la substance du tube ^ 
<{ueUe que soit cette substance , rélèTation pouTant alors étré con» 
sideree comme ayant lieu dans un tube forme par le liquide méme^ 
efc r>anìgle (ù\ étant.toujours alors de 180'', ou còsci)=:-^ i ; mais 
què lorsqu'il; s'agit d'un liquide qui ne mouille pas la substance du 
tube y on ne peut détermìner , . par une observation de réiévation 
ou de la dépression du liquide dans un tube capillaire de diamètre 
donne ^ ni a^ ^ ni b cu cos6> pour ce liquide^ et pour la subs- 
tance dont le tube: est forme ^ mais seulement obtenir une i^elation 
enire ces .deux qnantités^ puisqu'elles^entrent ensemble danìs Téqiia^ 
iion qui exprime cette élévation ou dépression. Cette òbservation 
ne pourréìt servir immédiatement à déterminer b^ qne lorsqu'On 
aurait .préalablement déterminé a^ pour le liquide dont il s'agit^ 
par 8on. élévation dans un tube qui en serait mouille. 

;0n De pi3ut en conséquence non plus^ par l'observation de 
réiévation ou de la dépression d'un liquide dans un tube donne , 
determinar entièfement la formule , de manièi^e à la rendre appli^ 
cable à un tube de méme substance Ùe diamètre quelconque y du 
moios; lorsqu'on veut . tenir compte des teimes qui détruisent la 
proportionnalité inverse des rayons des tubes^ qui a lieu par une 
première approximation. *^ 

Qn po$iì*ait à la rigueur^ et en supposant aux formules^ ci- 
de^sus une exactitude matbématique ^ employer pour la determina- 
iion des deux ineonnues a* et b , deux observations d'élévation ou 



1q8 EXPÉniENCES SUR L Ar.TlON CAPJLI.ÀinE 

de dépression du liquide dans deus tubeS de la substaucc proposte, 
de dilléiens diamètres , et qui foui'iiirtiient pai* coiisé((ueiit* deqn 
equ&tioas entre ces deus iacónnues ; mais celle eiactitude rige%- 
reuse ti'a róeHemeot pas lieu dans nos fórmulcs , fet cornine ]« 
deux ét(ivatìons dans des lubes etroits , ausqiiels seuU sont appli<- 
cables les approxliuatioas sur lesquelles les fomiules soiit fbndces^ 
sont trcs-prochainemeiit eii raìson inverse des rayons des tubes -, 
la détermiiiation viendrait à dépendre des seuis termes Irès-peu 
ronsidérables des fortnules , qui allèrent celle proportionnalité , et 
qui sont ceux mùmes sur iesquels tombent les uppróximations'; 
ainsi la tnoìndre erreur des observatìous jointe à cdle qifi aflecte 
ces approiimatìons raémes auvait noe influence très -gnuide sur 
les valeurs de a' et de b qu'on en tirerait ; on ne pr^urrait donc 
espécer, par ce moyen , d'obtenir des valeurs de ces <|iiantités 
mème approcliaot de lóin de ia véritc. 

Mais il y a quelqiies aiitres plitinomènes dependans de l'action 
capillaire , (jui ant ime relation tonte diliérentc à ces deux quan- 
tités n' et 6 , et dont l'observation peut èire réiinie à une obsei^ 
vation de l'élevatìon ou dépression dans un tube ciroit , pour de- 
terminer à la fois a' et A; car qtiant à l'obstìrvation immédialc de 
l'angle que font les derniers élémens de la section de la surfacs 
liquide avec les parois du tube, et par laquelle on determinerai 
séparément la vaJeur de <a , et par là de A, on peut la i-egarder 
à peu-près comme impossible à faire avec une ceMaiue précision. 

Un de ces phénomènes est la hauteur de la flèrlie dti mtinisqtie 
qui termine la colonne liquide dans un tube élroit ; la tbcorie 
donne une formule qui esprime la hautenr de ctìlte fiòche pour un 
tube de rayon donne en fonction de a' et de 6, ou mème en 
fonclioft de ò seul quand on se borne à une approxìmation com-r 
(larablc à celle employce dans la formule ci-*lessus pour l'élé- 
vation ou la dcprcssion du liquide dans les tubes capillftircs. Si donc 
on connaissait par observation la liauletìr de cette flèche dans un^ 
tube de rayou donne, en combinant son expresston théori(|ue 



Cèdutimi Uree tl'mne bbràrTàiMiii d^éMrtflion óM de Jép^^oh dn 
iiqnj^e dans un tobe' capillaive ,■ on* pourvait aniver po^r c^ li- 
quide^ M patir la sabstance de ce ttrbe^ à la détettnmalion de a^ 
et de 6.:MjBiìs qette observatiòn est elle-^méme très- difficile ^ et on 
né pourrak gaère iespérer de br £)vre avec un^e exaotitude suffisantey 
pour servir .k mne felle déténnmatìon. 

Un secbnd phéwomène de c,e genre est l'éléraùen ou la dé- 
pressien du liquide daes mr vA^e de grandeur indéfinìe^ ou près 
d<^ parois d'une lame indéfinie y plongee, formée de la snbstance 
solide dfmt on cherche Tactiop capìUaire relativement au liquide. 
M. Poissov a trouvé pour cette élévatron ou depression , une ex- 

X 

pression qui revient à .«y^.sin— r=: — r^, laquelle preud une valeur 

positive ou negative, c'est-à-cìire ré|X)nd a une elevation on <;]é|>res- 
sion y comme cela doit étre y selon que &> est plus grand ou 

moindre que -tt , c'est-à-dire est uu angle obtus ou aigu. On peut 

remarquer ^que cette expression se reduit a a lorsque ci)s£=i8o% 
I 

ou =^=45*'> puisque sin^S'^ss^; en sorte que la 

constante désìgnée par i^ dans jtoutes les formvles ci^dessns pour 
un liquide floan^ n'eA que le carré de Kélévatìoii que ce liquide 
préseviierait près dlea ^paroii 'd'uiì vase indéfini dont la substanoe 
en aerait monNllée , ou ce qui re]ria»t an méme près d'une paroi 
qui ^eràit formée par le Ticpidde mème. Mais reTénant il l'expres- 
sio» ; génésadfe de rélé^vation on dépression dont il s'agit , on voit 
que par am *iqe}/iMi il avffic -de déterminer par f observatiòn cette 
élévatiop om dépression jpùviT a^oir une relation entre a et &> ^ et 
]ìar là eotre 4i et b , q>qi .jointe à celle donnée par une observatiòn 
de la bautèur' .du liquide dans nn txi\fe capillaire de la substance 
à laquelle b doit se rapporterà servirà à déterminer à la fois a 



300 EXPÉRItarCBS SDR ;tl'AÌ»(Mir -rOAnUUÌRB 

o« o* et &• Mais còtte obisertatiòni de Tèiéf àtion oq dépfiesstòtLjdU 
liquide ptès d'Que paroL indéfinie^ qóiiieftvtoiagou»: vne-.quiBÙiiflif 
pea con'sidérable ^ èst aiissi assez difficikà fiEdre^^acteqietii.. i^ 

Enfili un troisième phénomène dont l'obserration^ toù jaìirs^ réimie 
à celle de rélévation ou de la dépreésion d'im liquide dansutt'lobe 
capillaire^ peut servir à déterminer a* et ^ ' par i ra|^poii: à>. tcer Jb 
quide^ et à la matière de ce tube^ est Tépaisseur^'au milseo yiicVune 
large goutte du liquide dont il s'agit pos^e sur un pian :de imlmaim* 
tance méme du tube. En efiet- M. Poisson. a trbavé: pari^ioM; mflh 
proximation ^articulière que cette épaisseur^' pour uae'^aatté^iAnL 
rayon /, est exprimée par •.. - . !.. f M 



17- ^ ^ 

tf r a.cos ~fli> 



«*(^— sii^'^w) 



^ 3 j/-4-(VI— 0« jcos^G) , 



où fi est le rayon de courbure du milieu de la goutte'^ dont 
M. Poisson a aussi déterminé la valeur^ mais qui est une quantità 
assez considérable pour qu'on puisse encore negliger sans erreor. 
sensible le terme qui a cette quantité pour denominatemi. Gette 
expression donne une nouVelle relation entre a et gì , dont on 
pourra se servir pour l'objet dont il s'agit. 

La valeur de a* pour l'eau peut étre regardée conune bien 
connue , d'après les experiences de M. Gay-Lussac , qui a détei;^ 
mine Téiévation de Feau dans des tubes capillaires de diamètre 
donne de verre, bien mouillée par ce liquide. Cette valeur, en 
employant pour Tunité linéaire le millimètre ^ est i5^i3 à la tein* 
pérature 8%5 C. Il en résulte que Télévation de l'eau dans un t«be 
dont la section trasversale intérieure ait un rayon quelconque oc , 
forme d'une substance susceptible d'en étre mouillée y et qui Faii 
été bien exactement, est exprimée à la temperature 8% 5^ ou méme 
à tonte autre temperature qui ne difiererait de celle-là que de 



fàu le chevalisr atooaduò aoi 

qtvelqiies dègrés (i), par /i= tt, ce qui donne i4™">8 

oc ' ù ... 

pour un tube dont le rayon de la sectìon soit de i milUxnètre ^ on 

le diamètre de 2 millimètres. 

Poar le mercure cette quantité a* n^a pas eté détermìnée di« 
rectement , c'est-à-dire par Télévation que ce liquide ofTrirait dans 
un tube qui tn serait mouillé , ou ce qui revient au méme dans 
un tube^ dont les parois pourraient e tre considérées comme for- 
mees par le mercure méme. Il a dono fallu recourir ^ pour én 
fixer la valeur à la combinaison des équations fommies par deux 
phénomènes difìférens relatifs à Taction capillaìre entro ce liquide , 
et des cor[.)8 solides non susceptibles d'étre mouillés par lui , tels 
que le verre^ et qui ont dù donner en méme ten^ps la valeur 
de b y et par là Tangle que nous avons désigné par o) enli^e la 
surface du mercure , et celle du corps solide particulier par rap- 
port auquel on a observé ces phénomènes. 

Laplace daos son Supplément à la Tliéorte de l'action capil- 
laire qui &it partie de la Mécanique celeste , pag. 56 , avait adopté 
relativemént au mercure , et au verre ^ pour une constante qui 
dans sa notation repond k 2a* des formules ci-dessusile M. Poissoif^ 
la valeur x3 ^ le miUimètre éCant toujours pris pour unite de lon- 
gueur^ et par conséquent ^^=6^5 ; et pour l'angle que nous 
avons, désigné par o , celui de 48^9 qui donne coso)=:6=o^669i3; 
valeurs qu'il dit lui avoir été données pour résultat moyen , par la 



(r) Selon U th^orìe , àbstraction iaite da changement de force r^pulsiye entre Ica moU» 
cnles qui peut résulter d'une yariation de temperature , l'clévaiion des Uquides dan^ lai 
tubes capillaires qui en sont mouillés doit étre en raison directe , de la densité du liquide 
à différentes températures , ^t cela se trouve asset conforme à l'expcrìence. Or cn partant 

de la temperature 8^^ C , la densité de Teau par 5 degrcs d'éléTation de la tcmpératore ne 

dinunue pas méme d'um iniilième , d'après les tables connucs de la dilatation de Tcao par 
la chaleur, et par 5 degrés dedimÌBution de la temperature, cette densité n'augmente paa 

mcme de z — '- i 
oooo 

Tom. xl. bb 



ao4 ETPiRCBirCES SUK LUcnoH Cjm.l<AIEB 

8oppo8Ìtiaii qne rangle- doni b est le cosinas 8oit le meme 
leff éqaalions tirées des deux phénomènes. doni .nona :avoBS piurléy 
savoir aa contact, dn Terre dans sonéi^t prdinaire^ et aa^ conia et 
d'ane paróL d'ean ^ ne parait pas admissible à priori i\eftif£bt 
quand on voudrail admettre que le verre^ daQS son état OFdinaiM^ 
est réeliement toujours couvert d'un voile d'eau^ diMjuel $eul dépen* 
drait SOR action eapillaire relativeuient au xnercure ^ il serait.-dil^ 
ficile d'étendre la méme supposi tion au verre place dans le vide 
barométrique^ et dans lequel méme on a fait bouìllir le mercmne^ 
poor la construction des baromèires ; et c'est cependant ce qne 
M* PoissoN parcdt encore admettre y puisqu^il applique sa fommle 
calculée sur les valeurs de a* et de b trouvées comme ci^^dessns y 
méme à déterminer Teffet de la capillarité dans les tubea des lis* 
romètres. 

Néanmoins on ne peut douter que les valeurs de a^ et de 6 
ainsi déterminées^ne conviennent au moins prochainement à l'action 
da Terre dans son état ordinaire sur Le mercure^ puisque la fer» 
mnle dont. nous venons de parler pour la dépression db mercme 
dans les tubes capillaires de verre^ fondée sur ces/valeors^ s'accorde 
de près avec les observations relatives a cette dépression ^ et ^n 
particulier avec une observation de M. Gay-Lussac sur la dépression 
dn mercure dans un tube de verre de o"°*,9525 de rayon, ou 
i"»"^ go5 de diametro, qu'il a trouvée de 4""^ 69 , et poup4^quelle 
la formule donne 4**™^ 6730. 

Aussi trouve-t-on pour le mercure en contact avec le verro dans 
l'état ordinaire , des valeurs de a* et de b peu difierentes de ceUea 
de M. PoissoN , en combinant Téquation déduite de F observation 
de M. Gày-Lussac de l'épaisseur de la goutte de mercure: sur un 
pian de verro , avec celle donneo par la formule generale de l'élé*^ 
vation ou de la dépression d'un liquide dans les tubes capillaires ^ 
appUquée à Tobservation méme de M. Gat-Lussac dont nona venons 
de parler ^ de la dépression du mercure dans le tube de verre 
de b***; 95!i5 de rayon ; détermtnation qui est alors toul-à-fàit 



PAH LE CHEVAX.ICK JkVcajmMj& > ao3 

* 

^qni à trodTé qne l^épaisseur àu cèntbe d'une ^'goutte de'merqore 
de 5o liiilliniètréS àe rayon , et à la temperature 12% 8 67^ posée 
sur un pian de verre^ était de d*"""^ 378. Gelte équatioa donne 
une relation^ comme nous avons vu cUdessus^ entre la constante^a^ 
relative au mercure y et le cosinus b de l'angle a qui a liev aa 
contaci du mercure avec le verre; d'après la supposition que ce 
dernier angle soit le méme que celui qui s'observerait au contaìct 
du mercure^ et d'une paroi d'eau , cette relation , combinée par 
approximation avec la valeur de a^b foumie par Tobservation pre- 
cèdente , en y faisant une petite correction pour la réduire a la tem- 
perature 12% 8, a donne à M. Poìsson^ pour les valeurs de a^et^^ 
a*=s6, 52162 ,. et par là a = 255546, et b ou coswsro^^oo^r , 
qui répond à 6>=:45''3o', valeurs un peu différentes de celles ad- 
mises par Laplace. 

En introduisant ces valeurs de a^ et de b dans la formule ge- 
nerale de l'élévation ou .dépression des lìquìdes dans-les tubes ca- 
piUaires, M. Poisson établit pour la dépression du mercure datis 
un tube de verre d'un rayon quelconque a ( en poussant Tapproxi- 
mation jusqn'à un terme en o^y qui était negligé dans la formule 
generale , telle que nous Tavons indiquée phì$-^4iaut) Texpression 

■ ^^ o^igSa.a-f- 0,0559. a^ > 

I 

laquelle donne 494^7^ pour la dépression dans un tube de i mil- 
limètre de rayon. 

La raison qui a fait préférer à M. Poisson Tusage de l'obser- 
vation relative au mercure surmonté d'une conche d'eau dans un 
tahe mouillé , à celle de la dépression du mercure dans un tube 
sans eau , nutre la simplicité plus grande de réquaiion qu'on en 
tire, est peut-élre la considératlon que la première soit moins 
sujette aux erreurs provenant du frottement , qui peut s'opppser 
au libt*e mouvement du mercure sur la sur&ce du verre. Bfais la 



; 



- • • .' 



3o6 EXFniKKCES stm ii^LcnoN' CAntz-iniE 

€t ie Terre sont sealement^ coinme oh Toit, un pea plos 
qae celles qae M. Poissoir a ttowrées, en y faiaiH ' ehtrer Véb* 
senration relatiVe an contact de Fean et dd mércorè/ et la -irUear 
de coscj aussi un peu plus grande ,> oa Tangle ^ • uti pea piti 
petit ^ sav.oir d'environ 35'^ qne celui trouvé par M. Poi8fiMr';:iéii 
sorte qu'en mettant ces videurs dans la formule generale de Véké^ 
vation ou depression des liquides dans les tubes capillaires on aorut 
une expression de cette depression pour un tube du raycm a tm 
peu difierente de celle de M, Poisson. Et si on subslitne mainte- 
nant la valeur de a* ainsi déterminée pour Tactton du mereuf^ sttr 
lui-méme^ dans la Taleur de à'b foumie par Tobservation relatìre 
à la depression du mercure surmonté d^une couche d'eau dans un 
tube de Terre mouillé , saToir ^,5'jo4 y oii b est le cosinus de 
Tangle o relalif au contact du mercure avec ime paroi d'eau y on 

obtient pour la Taleur de ce cosinus ^* ^ = 0^6968 j qui répond 

à G) = 45'' i>o^ Ainsi Tangle de la surface du mercure a^ee itbe 
telle paroi , serait . d'enTiron un degré moins aigu ^ que celui qui 
a lieu selon notre calcnl au contact du Terre ; ce méme «i|^ 
serait d'enTÌron 20^ plus grand ^ et celui en contact du Terrtfìle 35' 
plus petit , que celui attribué en commun par M. Poissos au 
contact du mercure , soit aTec le Terre ^ soit aV^t une paroi d*ean. 

Il résulterait de là que la surface du mercure serait moins 
conTexe au contact de Teau qu'au contact du Terre dans son état 
ordìnaire ^ ce qui indiquerait pour Teau une action sur le mercure 
tant-soit-peu plus forte que celle qu'exerce le Terre. Au reste la 
difference est assez petite, pour qu'on puisse la rejetter sur les 
erreurs des expériences^ et des approximations employées dans les 
calculs , et on ne peut tirer de là aucune preuTC décisiTe oontre 
la supposition de l'identité de ces deux augles-, admise i p«r 
JVI. Poisson. 

M. Poisson a aussi comparce les vnleurs de <iS et de b , et 
par là de Tangle o) , qu'il a adoptces pour le mercure en contact 



PAA LB CHEVALIER ATOGAPKO HkO^J 

^u verre^ avec une observatioa de M. Gav^Lussac relative à la 

.<lépresBÌon qne le merciire pi'ésente dans sou Lord près des paroìs 

d*UD vase de verre iodefini , ou qu'on peut regarder commé tei ^ 

en y appliquant la formule citée ci-dcssus pour ce cas ; celle-ci 

Coirne par la substitution de ces valeurs i*"""^ 368 ponr cette de* 

jpression ; M- Gay-Lussac Fa irouvée de 1"*°*, 455, ce qui se rap- 

^roche assez , vu la difiiculté de mesurer exactement celle quanlité. 

JEa employant dans la méme foimule les valeurs de a^ et b rela- 

€ives au contact du mercure avec le verre , que nous avons de- 

duites des observations de M. Gay-Lussac sur rabaissement du 

mercure dans les tubes capillaires de verre y et de Tépaisseur de la 

gouite de mercure , je trouve qu'il en résulterait pour la dépression 

des bords du mercure dans un vase de verre indéfini i"""", 388 ce 

qui se rapproclie encore un peu plus de Tobservation. Mais je ne 

eroìs pas qu'on puisse tirer de là une raison de préférence pour 

ces valeurs , s'agissant d'une observation qui paralt si peu suscep** 

tibie d'exactitude (i). 

Aìnsi toutes ces comparaisons des observations sur les difTérens 
phénomènes capillaires que nous présente le mercure relativemeat 
. «a verre et à l'eau , nous laissent encore dans le doute sur les Té- 
xitables rapports qui existent entro ces trois substances sous ce 
point de vue y et sur le degré d'influence que puisse avoir à cet 
^gard sur l'action du verre dans son état ordinaire^ le voile humide 
qa*on pourrait supposer adhérent à sa surface. 

D'uà autre coté les resultata de la comparaison que Gavendish 



(1) Je n'ai pas fait mention dans ce qui précède d'un autre moyen par le^del on ponrrail, 
oonjointemeot avec la dépreMÌon du mercure dans un tube de Terre , déterminer la Talear 
det coDStantet a et ò ponr le mercure en contact aree le verre ; taroir de Fadhétion d'un 
disqne de verre à la surface du mercure. M. Gàt-Lvssàc n'a pu obtenir par ce moycn que 
det réfultats fort pen d'accord entre eux , à cause des difficultéi , et des erreurs cousidé- 
rablea auiqoelles ce mode d'expérimenter est su)et pour les Uqnìdes qui ne mòuiUent pas 
.la tBhtIapcc da disqne. 



7ùS EXPÉaiBNCES SUR l'A€TION CAFILLAIRE 

a faite autrefois des indications d'un baromètre à large cuvetie atee 
celles d*un barooàètre à sipbon^ daiis la supposiiion que l'adMin 
«apillaire soit égale dans les deux branohes de ce -demier^ s'acoo^ 
detìt d'assez près avec les depressions calculées d'après Fefibt de: 'la 
capillarité dans le Terre à l'etat ordinaire^ soit par les donnéesde 
Laplace selon la table que Bouvard en a déduite , soit par la fiir^ 
mule^ et les valeurs de a* et de b admises par M^Toisson ^-.pMir 
porter à croire qu'il n*y a pas de difierence notable dans l'adifm 
da verro sur le mercure , soit qu'il se trouve exposé à l'air coaane 
à Tordinaire , soit qu'il soit place dans le \ide sec , tei qu'oQ doU 
le supposer an haut d'un baromètre^ quoique en ce cas oniie 
puisse guère admetti*e^ comme je l'ai déjà dit^ que le Terre reliemie 
à sa surface le voile d'eau qu'on voudrait y supposer dans Telai 
ordinaire. 

Cependant plusieurs Physiciens ont cru remarquer que dans 
les baromètres à siphon le mercure offre constamment une surfiuse 
moinis convexe dans la longue branche^ au-dessous da vide bai^ 
métrique , que dans la courte dont l'intérieur communique avec 
l'air libre , d'où il suivrait que la force de dépression doit y éirp 
tnoindre y et que dans les baromètres à large euvette l'effet de la 
capillarité ne doit pas étre con^idéré comme égal à colui qui a 
lieu dans les tubes ouverts. Bohnenberger a méme fait des obser- 
vations précises sur la dépression que la capillarité produisait dans 
des baromètres doni les tubes avaient diiférens diamèlres ^ par Ja 
comparaison avec un baromètre forme d'un tube assez large poor 
qu'on y pùt considérer la capillarité comme nulle ^ et en comparanl 
ces depressions à la table de Bouvard , il les a trouvées toutes 
moindres que celle-ci ne les aurait indiquées (i). 



(i) Ces observations ont ct^ pabliéet par Fauteur dans le 3.^ Cahier des M^moim 9eiett« 
tìfiques d*une Sociale de WQrtemberg , Tnbinguc 1817 , et soni rapportces dana on aitici» 
des Annaks de Po^endorff, iS3a. n.<> 11. On trouTc dans le mòme artìclc noe iiidìc«tìm 



r 



PAR LE ci(£:taue& àvogìumu) . " xiog 

Il parait meme qiie Lavoisier et Laplace ont rènssi à obtènir 
iin'l>aromètre à sur&ce piane ^ et par conséquent exempt de' Veffel 
de la capillarità ^ «t. ont attribué ce fait à Texclusion complète de 
rhnmidité du tube et du mercure. On salt en outre que plus ancién- 
nement Gasbois a pnblié dea expériences (Dictionnaire encjrdopé^ 
eUque > Supplément T. 4-^ > a^^* Tuyaux capiUaires ) daos lesquélles 
il était parvenu à faire prendre au mercure une sur&ce piane ^ et 
méme concave dans les tubes de yerre, et parla u détruire la de- 
pressione et à produire méme une élévation du mercure dans les 
tnbes capiUaires y et cela en faisant bouiUir le mercure dans ces 
tubes mémes un grand nombre de fois y ce qui lui a fait penser 
que le voile d'eau adhe'rent à la surface du verre exposé à l'air ^ et 
qiu empéche selon lui Taction propre de la substance du verre sur 
le mercure^ ne peut étre chassé que par ces longues ébullitions. 
' ^ M. DuLONG a repété dernièrement ces expériences y et en a 
obtenu les mémes résultats y selon ce qui est rapporté dans la 
Tliéorie de V action capiMaire de M. Poisson ; mais il a remarqué 
que le mercure s'oxide en partie par ces ébullitions répétées ^ et 
il pense que c'est l'oxide ainsl forme ^ qui se dissolvant dans le 
mercure méme y en altère les propriétés relativement à l'action ca* 
pillaire> et lui fait prendre une surface concave > et une élévation 
au contact du verre ; et en efiet cette circonstance n'a plus lieu y 
leloh ses expériences^ lorsque l'ébuHition du mercure se fait dans 
une atmospbère de gaz liydrogene y quelque long temps qu'on la 
continue. Cependant on pourràit conserver - des doutes sur cette 



de qaelqaes obsenrations de ]ML Bussi. , publi^ea dans VAttronomUche Nachrichten n.o 176, 
•■r un baromètre de Pirroa et Schibck dont le tabe aTait 7 lignea de diamètre , ci où la 
colonne da mercure ofijrait un applatisscnicnt considérable ; mais les pariioulariUs que ces 
obsenrations lui ont préscntces, laisscnt licu à duutcr si cet applatisscmcnt était dù à l'ez- 
pulsion plus complète de Tair et de l'bumidité daus la partie suixSrìeure du tube , ou A 
qackpi'aaire oircouitance. 

Tom. zl. ce 



aio EZPiaoEKBs suiL t2àtmDm cafm.aibk 

tiplication.^ et avoir quelqbe peine à croire qa'miie anssi petite 
quantità d'ozide qa» celle qu'oo poiprait admettra en solutiom Omm 
k mercure liquide^ pùt diaoger Ài ce point letica capìQurft -^u 
Itti est propre. 

U ireste donc dans tout cela, un nuage d'incertitade qu'oa pent 
désirer d'écarter , soit par Fintecét que pf^'scnte polir ^ ^àm^m 
en eUe-méme tout ce qid tient axxx aetions qa'exereent f ntv^eUea 
dea substancesL aussi génévalemeut employéea dans nos ospérienoM 
q^e le vene, l'eau^ et le mercuve^ soit pai* l'a|ipUcatiittì dkant-ott 
flihjet est susceptible nlativement à U conetruotioQ et à l'uaage da 
baxioni^tire* 

Àinsi les 'i[fj0ur& des. cei!islautes a^ ei è, rektiTCS. à Faction c«^ 
pìUair^ eutre le mercure el le Terre dans soa état ordinaire;^ n'ayaiit 
été determinées jnaquHoi qqe piar des oalcuis fibadés en partie sta 
dea observations très^difficiles à fiure exacten^ent , tettes que celle 
de Tépaisseur ^^une large gontte de nvercure^ ou de la dépveasiói 
di^ bord du merciire près des parois d'un lisase indéfini ^ et doni 
une petite erreur , d'aprèa les ^pproxi^Dations qui senrent de- faaqa 
auSr calcub^ doit avoir «pe grande influence sur le résidtat^ on peni 
d'abord oherckep à fixep plus drrectement la yateun de a* relatrri 
à Paclion du m^ercure sur lui-^méme , par une^ ebservatiòn' qo) 
donne* ce^ta Tatenr sépavément ^ à fin dl& la faire entre» enauili 
dans lea formdtos • fouruies par ^autres' eftseFvations^ ^ pouv* délM^ 
ainer b , et p^ là Fangle a» dans le contact du vatepQì»^ , sèk 
avec le verre, soit aveo une paroi d'eajii. 

n reste ensuite à faire des expériences directes pour s'assurer^ 
si Faction capillaire du verre sur te mercure peut élre chiangéie^ 
et devenir differente de celle <]uJiJL exerce d^ps son état, ordinair^^ 
loss^n'qn V.9XLrA d^pouiUé^^ pan ^. mojreBSi qui ne^ laiaaeo^ phia 
aucun doute , de tout voile d'eau y ou d'^ir qu'oii puisse supposer 
a4)férent à. S^. surface lorsqu'eile est exposée a Fair libre ; et cela 
sans que le mercure méme soit soumis à aucune opération. qui 
puisse en changer la nature ; ou par suite de laquellè- il puisse 



Il parait meiiie qiie Lavoisier et Laplice ont rènssi à obtènir 
QQ baròmètre à sur&ce piane ^ et par conséquent exempt de' l'efiet 
de la capillarité y ^. <mt attribué ce fait à Texclusion . complète de 
rhumìdité du tube et du mercure. On sait en outre que plus ancien- 
nement Gasbois a publié dea expériences ( Dictionnaire encjclopé^ 
dique y Sopplément T. 4*^ > ^^^' Tujraux capiUaires ) dans lesquélles 
il était parvenu à faire prendre au mei^cure une sur&ce plane^et 
méme concave dans les tubes de yerre, et parla à détruire la de- 
pressione et à produire méme nne élévation du mercure dans les 
tubes capiUaires ^ et cela en faisant bouillir le mercure dans ces 
tubes mémes un grand nombre de fois ^ ce qui lui a fait penser 
que le voile d'eau adhérent à la surface du verre exposé à Tair^ et 
qui empéche selon lui l'action propre de la substance du verre sur 
le mercure e ne peut étre chassé que par ces longues ébullitions. 
' \ M. Dulohg a repété dernièrement ces expériences^ et en a 
obtenu les mémes résultats^ selon ce qui est rapporlé dans la 
Théorie de V action capìMaire de M. Poisson ; mais il a remarqué 
que le mercure s'oxide en partie par ces ébullitions répétées ^ et 
il pense que c'est roxide ainsl forme ^ qui se dissolvant dans le 
mercure mémie y en altère les propriétés relativemeut à l'action ca* 
pillaire > et lui fait prendre une siu:face concave > et une élévation 
au contact du verre ; et en efiet cette circonstance n'a plus lieu ^ 
seloii ses expériences^ lorsque l'ébuHition du mercure se fait dans 
une atmospbère de gaz hydrogene ^ quelque long temps qu'on la 
continue. Cependant on pourràit conserver • des doutes sur cette 



de qaelqaes obsenratioiìs de ]ML Bjttsxx. , publi^et dans V Attronomitche Nachrichten n.o 176, 
sur QD baromètre de Puro» et Schibol dont le tabe ayait 7 lignei de diamètré , et où la 
colonne da mercnre offkvit un a^iplatìssciDent considcrable ; naia les paitioularitfés que ces 
obseryatìoDs lui ont préscntées, laissent lieu à douter si cet applatissemcnt était du à l'ez- 
pulsion plus complète de rair et de l'bumidité daus la partie supifrìeure da tube , ou A 
quelqa'aotre oircouiUnce. 

Tom. su . ce 



aio EXPiaoEKBs 6VA t2àtmDm cafm.aibk 

» 

«spUcation.^ et avoir quelqbe peine à eroire qa^uie anssi petite 
quaniiié d'ozide ^e celle qu'oo poipraib admettra en solutìom dau 
le mevcure liquide > pùt diaoger À.ce point letica oàfàìjnr^ '^ tpà 
lui est propre. 

U |:este dono daos tout cela, un nuage d'incertitude qu'oa peut 
désirer d'écarter , aoit par FinteFét que presente peiir ^ ^cieMtt 
en elle-méme tout ce qid tient axxx aetions qa'exereent fntv^eUn 
dea snbstancea ausai génévajLement employéea dana noa espérienoet 
qfie le verre> l-eau^ et le mereuve^ aoit pai* VaiipUcatiittì dkant-oct 
ahjet est anaceptiUe mlathrement à la conatruotioQ et à FoBage da 
bazioni^tire* 

Àinai lea irfJaura dea. cei!ialautea a^ ei è, rektiTes. à Faetion ca« 
piUaire eutre le. mercure el le Terre daus soa état ordinaire;^ n'ayaiit 
été detendinées jnaqu'ioi qqe piar dea oalcuis fiMidés en partie sta 
dea observations très^difficilea à fiùjre exacten^ent ^ tettea qua celle 
de Fépaisseur ^^une large gontte de nvercure^ ou de la dépveaaioB 
di^ bord da mercure près dea parola d'un lisase indéfini ^ et doni 
une petite erreur , d'fiq)rèa lea approxiinations qui servent da- faaqa 
auSr cakub^ doit avoir «pe grande influence sur le résidtat^ on peni 
d^abord oberchep à fixep plua directCHient la yalenn de u* pelatff^ 
à Faclion du m^arcure sur lui-^méme y par une^ ebservati'oii* ipi) 
donne* ce^ta Tatenr sépavémeat ^ à fin dl& la faire entpev^ enauili 
dans lea formi^tos • fouruie» par ^aulres' eftseFvationa ^ poav* déta^ 
ainer b y et p?v là Fangle 6» dans le. contact du meyraiur» ^ aèit 
avec le verre ^ soit aveo une papoi d'eajii. 

n reste ensuite à faire des expériences directes pour s'assurer^ 
si Factron capittuire du Terre sur te mercure peut élre changéia, 
et deyenir difi!erenjte de celle quJiJL exerce daps son e'tat, ordin.air^^ 
loss^n'qn VmvA d^pouiUé;^ pan das. moyeBSi qui ne^ laiaaenfc plua 
aucun doute y de tout Toile d'eau y ou d''air qu'oii puisse supposer 
a4)férent à. s^. surface lorsqu'elle est exposée à Fair libre; et cela 
sana que le mercure méme soit soumis à aucune opération. qoi 
puisse en cbanger la nature ; ou par suite de laquellé- il puìsae 



,:.iv»M'-iM tmemMEn w^Msam ' sir 

ététw kiL«-]niéBÌfe ^fét .stot mcàm sbr le twre^ li nrfec«i de 

ÌBtuÈmia àe VAUndìtm do in e i i gT» diUf 8W eabé oapttfaiire 
«tétidJique hikik ainaAgamé fDÌériecH*enéi!il^ ^ <eé àat pa<tHi dQ(|vél le 
KMiwùkre disia héeosBditemeut adbérety ocr le^ motéUler càaaht Verna 
teèuiUe le 'récr^y «'a piarti' le iHoyéxiie jadus' propre p'ìmf r e ii iplir 
le proÉdier bfi]£» Le tube métallrque p'éuVaiit alors étre cai«ridérlé 
dnopiqnoment Gonnkie àulk tabe doAt \ét pareis sònt fonnées* par* le 
aeroupe ménre y b valeup de la eonstanie «^ t^atìve 3 l'aotion chi 
meitmre- mt lui^'ibénae est ainsi donnfée ^ eonMne potir T^u , pav 
la fòrmule citée oi-dessus^ p^r ce ca6 ^ <yù il n'entre d'dùtre m<< 
eoiuiaé «pve cette ijilantìlé. J'ai eséenté e&' còne^qdenoé ^ et ^àni 
de beamcotip de menilères les expériencea de ce f^^ire^ aiefci ^e jé 
rindnjaerai dans far seetioa silivante; j'en al* dédùit le i^ésukat ij^ii 
Wa pam le pluS) pròbable^ d'après leur ensfémble y poiir Itf Tsdenr 
de oette . confante a^ relative au mercare ^ et en nntroduìsanfc tiaiis 
les formules appliquées aux observatìcus de la dépresirìoti du iner^ 
cure dans les tuliés» de* Terre à T^état ordìnatre^: et à eelles de la 
dépresslon dn* nepcnre dans un tabe meuilli^ d'èau y et aree Ulte 
eouché d'eàu pai* desfcus , j'en ai cònclu séparément ta' vatecr de 
Taiigle cj dans Ib contact da mercare avec le veri^, et atiéc <ieé 
paroi d'eau. # ^ 

Quant au seeond point )e déorirM dans he métte sectilm la m» 
aiète do&t ]^ai réossi à oomparer la dépres^idn' da mereum d&nb 
^xn tube de Terre reste lon^mps dems le ^ide seò^ et^ chamflRS^ fbif'' 
tément dans le vide méme avant rintroduo€ioti du mèrcHiir^ y Òè/Ob 
aassri. dans le vide ^ atee celle qui aVait li^u daiis le^ ifiéin^ t|Alè 
•en contact avec I-air ataiosphérìque. Le i^é^^al qùe ^'«r ^tibM d^ 
ioeUe expérience me parai t- mettre bore de- tìofet" ;deute-^ ^' Té' ^jKiSArk 
dÉBS ks demc eas exerce> absolument k iwénie' ifct!(tft^' sttP le tfièìt 
cure, en sorte qu*oit peul^ tìousidérer dèlie- qiiV«i Itti étf#éWte làaMs 
son etat ordinaire , comme représentant celle qui appai^étttt^ 8' Ih 
snbslanoé xnéme dtt' verve. 



aia EXP]i:aiescES sur l action cAPaLAinE 

Le veiTe n'est pas le seul corps solide , dont Taction capiUaire 
sur le mercure pAt faire robjct de nouvclles recherches ; celle des 
me'taux qui ne peuvent s'aoialgamer avec lui, tels que le fer et le 
platioe n'avait pas eie jusqu'ìci examinée , que je s^cbe ; aìnsi la 
constante ò qui depend de cette action , ou la grandeur de l'angle 
que nous avons appclé u , et dont b est le cosìnus n'avait pas été 
détermine'c pour le contact du mercure avec ces mttaus. Or con- 
naissaot une fois la valeur de a' relative in l'action du mercure sur 
fioi-mème , il ne restait plus qu'à observer ta manière de se coni- 
porter du mercure daiis des tubes capillaires de fcr, et de platine, 
pour déterminer celle quantite ou cet angle pour cliacun de ces 
métaux , d'apròs la formule generale de M. PoissON pour l'éléva- 
tion ou la depression des liquides dans les tubes capillau-es. J'ai 
donc cru devoir faire des expériences sur ce jioint , en employant 
pour cela les apparcils qui m'ont pam les plus convenables pour 
ces observations dans des tubes de substance opaque , et on en 
trouvera egalemeut les résultats dans la 3." seclion. 

D'un autre còle le mercure n'est pas non plus le seul liqnide 
contiu par lequel d'autres corps ne puissenL èti'e mouillcSj et par 
rapport auquel ceux-ci ofTrent à dcterminer l'angle u dans le con- 
tact de la surface liquide avec eux. On sait que l'eau est dans le 
méme cas par rapport aux substances Imileuses ou grasses ; mais 
on n'avait pas cUerphé jusqu'ici à de'tenniner d'une manière précise 
les rapports qui ont licu eutre ces corps et l'eau quant i l'action 
capiUaire. J'ai donc cru convenable d'etendre nies recherches cx- 
périmentales à cet objet , en chercLant h mesurer l'élévation on la 
depression que l'eau préscnteraìt , soit dans un tube tnouillé d'une 
huile liquide, dont une couche sumagerait sur elle , cornine dans 
l'expérience de M. Gatt-Lussac citee ci-dcssus entre le mercure, et 
l'eau , soit dans un tube forme de quelque corps huìlcux solide , 
et à déterminer par là l'angle a dans le contact de l'eau avec ces 
substances. 

J'ai aussi chercbe À déterminer h cette occasìon soit le rapport 




Pim L£ CHBTÀUER ATOCUUDM àl3 

de Faction capillaire entre le mercure^ et ces mémes substances 
grasses , soit Taction d'une huile fise liquide sur elle-méme d'après 
SOQ ascension dans les tubes capillaìres qui en sont xnouille's^ le 
premier de ces points n'ayant. fait jiisqu'ici Tobjet d'aucune expé« 
rience , et raclion capillaire n'ayant été exaniinée jusqu'à présent ^ 
que relativement à quelques huiles volatiles. Ces difle'rentes recherches 
feront robjet de la 3/ secdon de ce Mémoire. 

,NB. Depuis la lecture de ce Mémoire j'ai eu connaissance des nom* 
breuses expériences sur l'action capillaire faites par M. Frankenheim, 
et dont les résuitats font partie d'un ouTtage important qu'il a pn* 
blié récemment en Allemagne^ sous le titre de Traile de la cohé^ 
Sion des corps etc. Gelles qui regardent l'action des liquides sur 
eux mémes y que l'auteur désigne sous le nom de sjrnaphie , pòur 
la distinguer de l'action entre les liquides et les solides^ qu'il ap* 
pelle pvosaphie y ont. été indiquées par extralt dans un Mémoire 
publié par l'auteur méme dans les Arinales de: Phjsique et de 
Chimie de Poggendorff^ i836 , n."" 2 ^ et se troiivent aussi dans 
un article de la Bibliothèque universelle , mai^ i836. Mais ce 
Physicien ne s'est pas occupé lui-méme. de la détermination des 
constantes relatives à l'action du mercure sur soi-méme^ et sur le 
▼erre^ et n'a point touohé en general aux antres points douteux 
qui font l'objet du présent Mémoire. 



• •'« f^t 



Sl4 EtBiUEOaS lUft l'aCTIOV CàliUJLiaE 



2/ SliCTTIO]! 



Expériences sur Vuction capiUair^ entrc le mereure >, 

le verre et Veau. 



4 I 



L'objet le {dus koportant à^ experiaices aaxqoelles se^rttpporte 
ceite section était^ cc^mme oq a tu, la détermination directe drla 
Taleur de la constante a^ dépendante de Taction da mereure sur 
lui^^méine^ et qu'on doit ensuite &ire entrer dans les fommles ne^ 
latives à l'action du yerre ^ et autres sdibstauces sur ce liquide m^ 
tallique. Jé me proposais d'y pscrvenir en observant réievatioa 
que le mereure ofifirìrait dans un tube capillaire forme cPun 
metal susceptible de s'amalgiamer a;i^ec lui, et- qu'on y plongenut 
après Tavoir en efTet hiea amalgamò intérieurement , un tei tube ^ 
mùuillé par le mereure devant étre considéré comme un tube de 
mereure niéme. 

L'opacité des tubes métalliques ne permettant pas d'obserrtr 
Télévation cu la depression des liquides dans leur intérieur y due 
à Taction capillaire^ ni en plongeant les tubes dans le liquide , ni 
en Ics faisant communiquer avec les vases qui le contiennent , je 
pensai d'abord à me procurer un appareil commode pour observer 
TdltSvation du mereure ^ qui devait avoir lieu dans les tubes amai- 
minc^s que je voulais mettre en expérience. L'idée qui se présentait 
U première était Temploi du moyen dont Gay-Lussac , et autres 
l^llYsiciens avaient déjà fait usage pour observer et mesurer Téle- 
Vl^lion ou la depression des liquides , méme dans des tubes trans- 
|V^us^ savoir de plonger les tubes jusqu'à un certain point déter- 
u^ìllò de leur longueur^ de fermer ensuite leur ouverture inférieure 



VA% lE CHÈrALIER À70GADM li 5 

par une plaqae bten piane qui s'appliqoerait exactemeut snr leurs 
bords , de manière que le liquide ne pùt en sortir lorsqu'oa lefs 
retirerait du liquide où ils étaient plongés^ et de mesurer ensuite 
exactement la longueur de la colonne qui y serait restie enfermée^ 
ce qu'en aurait pu fiiire y dans ce cas d'un tube opaque , ou perr 
le poids , ou par le volume du liquide qu'on en ferait sortir. Mais 
ce moyen m'a semblé exiger des appareils assez complicpiés et d'un 
usage difficile, et peu susceptible de se plier à des observain ons 
variées et multipliées , telles que je désirais en £Biire. L'appareil 
suivant m'a para au contraire remplir assez bien , et d'une nnr* 
nière simple et commode, le but que je me propesais , en me per* 
mettant de plonger plus ou moins et d'une: manière graduee et 
mesurable , un tube dans le mercure , jusqu'à ce que ce liquide 
s'y montràt par les Eords de sa sorface concave sur le bord méme 
du tube à l'orifice supérìeur; l'élevation que le bord du tube au^ 
rait alors présentée au-dessus de la suriace piane du mercure dans 
te vase y et qu^une division en millimètres tracce tout autouar dm 
tube méme à Teitérieur aurait incSquée y devait me donner Téle» 
vation d» bord ménM de la colonne liquide contemie dans le tiibe 
au-dèssus «kx nivea» extérieur ; il était facile d'évaluer ensuite d^uM 
manière suffisamment exacle la flèche da milieu de la concavité àk 
mercure , de manière à en déduive Téle'vvlioa' du pokit dn milieu 
au^dessus de ce meme niv^au.. 

Un piedesCal en \n9\% AB (fìg*. i/)^^ forme d'une planehette honk 
Kontale SDUtenue par trds pied^,- porte , à u»e de ses extrémités: B\ 
une colonne cylindrique de laiton BC ^ y fixée verticadeiiaieBty Ir long 
de laquelle peut glisser le curseur* D'\ on (ait monte» ou deseendre 
Itnteinenli celui-ci par* le meyen dfune vis G£ dbnt la téte tocGcne 
dans la pièce CF lixi(e àL restrétnité soperieure dei ku colonne:^ €St 
qui 9 son écroFu^ en JS- dùn« Foreille d»» curseur qu'elle trsumne. 
Ce eui'seup portig- un gro9 fit de £enr recourbé ^ là eonv0]EÌté. em 
haut y DtH , à l'eMtemtW duquel e$t ùvéet une' j^soe cbot porio- 
pièee If em t&r , cpii a* la; ftinzKr d^uv annea» ptel^^ mM ^ais^; 



/ 



3t6 EXPÉAIBirCES StJR L^ACTlOlf'-CÀPUXAIHB' 

on peut faire entrer daos cet anneau un tube quelcouque ATiV^ 
ti'uQ diamètre eiterieur un peu moindre que celui de soli 
Terture , et Ty retetiir dans une position verticale à Taide d* 
vis de pression dont on voit la téte en L. Après avoir élevé la pinoe 
avec le tube y fixé autant qne cela est nécessaire y par le moyie& 
de la vis GÈ , on met sur le piédestal méme de l'instrument , wm 
dessous du tube alasi soutenu^ un vase de vérre PQRS, rempU 
de mercure , et on abaisse ensuite par le moyen de la méme vis 
le curseur et la pince , de manière a faire plonger le tube daos 
ce liquide , .jusqu'à ce qu'on le voye parature à Touverture -sape* 
rieure du tube. On peut ensuite donner au tube , par le mayèn 
de la vis GÈ , tous les mouvemens d'ascensioni et de desceme 
qu'on juge a propos pour s'assurer de la hauteur moyenne à lar 
quelle le tube doit étre retenu pour que le bord de la surface 
concave du mercure dans le tube atteigne pracisément le bord ile 
celui-ci. On observe alors la hauteur de ce bord , et par là' de la 
colonne du mercure dans le tube au-dessus du niveau extérieur PQ, 
en faisaut passer le rayoii visuel à travers les parois transparentes 
da vase de verre , de manière à raser la surface piane du mercure 
dàns ce vase ; on compte sur la division tracce extérieurement swr 
le tube méme le nombre de millimètres de la portion du tube qui 
se trouve au-dessus de ce niveau, et on tient compte de la' hauteur 
a laquelle on peut évaluer la flèche de la concavité de la surfiKre 
du mercure dans le tube. Quoique la division sur le tube ne soit 
tracce qu'en millimètres , on peut estimer aisément les moitiés^ él 
les quarts de millimètre. 

«Pai fait les cxpérlences dont il s'agit avec des tubes de laiton, 
d'étain , et de cuivre ; mais ccUes qui me paraissent mériter le 
plus de conGance sont celles qut out éié failes avec le tube de 
cuivre ; le tube de Liiton m*a préseaìié de la difliculté à Texacte 
amalgamation do son intérieur; letain au conlraire étant trop ra* 
pidemeut attaqué par le men^ure, je n'ai pu opéror sur les tubes 
de ce metal avec le temps et la diligence convenable pour bieo 



itfiMWtf de là Iuiqte«r moyeiin« à laquelk te taercuve s'y.él^ti^it. 
Je douDeral icl le déiaìl des expécienoes faiies avec h UAhì d« 
eiftivre > e( j'ea déduirai le résiiUat moyen qui me pai^ait foumi le 
plus probablemeot par l'^osemble de toutes le$ obsejrv^tioPS. . l4ea 
resultato dbtèniia par les aiiireg tubea a'en écartent de peu, e» 
ayant égard à toutes les circonslances où on les a employés. 

- Le tube de cui^re doat l'ai fait tisage avait 20 millimètres jostes 
de Ì(Mìgiieur y et ces milliaiètres étaient marqués tout autour de lai 
sor sa surface éxtérieure par des Ugnes tracéés aa buriou Son di»* 
mètre intérieur^ détermioé par le poids da meroare qu'il se troa?a 
òonteair lorsqu'il en était entièrement rempli ^ était de 2"^ ^70 on 
SOD rayoa x"*", 35. 

J'obseryerai d'abord qu'ayatit mìs en expérience ce tube après 
Tavoir bien nettoyé en dedai» ^ àvant d'en avoir amalgama jia sor^ 
iace , le mercure dans lequel je Teiìfoncai à l'aide de la pince à 
▼is de mon appareil ne pùt jamais monter k l'orifice^ nìéaie lorsqoe 
le bord sùf>érieur do tube était* aa ni\eau méme du mercure da 
vase^ ce qiii* niontre que le mereore éprouve une dépressioa daaf 
le idbe de cuivre > tant que sa isprface est dans son état natnrei y 
et aTant que le tnercure ait eu le temps de Tattaquer sensible*- 
nient. Mon appareil ne me fournissait pas le moyen de meiuref: 
cetle dépcession y doni je ne parie ici qu'en passante cela b'appar- 
tenint pas à tnotL objet preseiit. J^ai essayé cependant de i'e valoer en 
m'aidaot dW floitear forme d'une bandelette de papier très-étroite 
pliée infiérieuremènt à an£^e droit et présentant ainsi une base bo^ 
rìzontale d'una très-pelile étendue , et que j'iotroduisis dans l'ori^ 
fice i àoL Uibe y. de numtère que sa portion borizontale posdt aar le 
soanmèt de la celonxui de nMercare y tandia que sa ti^ i^erticale 
divìsée en auUmiètres por des points tracés i Tenere s'él^ait jusqoe 
sur ks bonds da labe; fai jngé ainsi la dépressioa d'environ 3^^i 
au^essoas du nivean ext^enr^ moyenne prise eotre les poinis où 
le somoict de la colonne s'arritalt ea éiérant^ et abaissant alter- 
natìvcment le tube ,. et frappant chaque foia k petits coups Tapparella 
Tom. xl, dd 



\ 




Blfl EXPÉRIENCES SUR l'aCTIOK CAPIIXAIRE 

itonr vuìivltc l'eiFet du (rottement. Le somniet vu par dessus les bore 
du tube se montrait évìdemment bieo convexe. 

Pour atnalgamer ensuite exactement les paroìs ioterieiireE de ce 
tube , i'cti houchai une des eslremités avec une boule de circ, je 
I le rCRiplis entiòrement de mercure en le tenant verticalement de 
mauii^re que le mercure faisait une coDVCKÌté au-dessus de son bord 
lupérìctir , et je le laissai cn cet élat plus de 34 heures. L'extré- 
tnitd supérieure est eelle que j'ai eu soin par la suite de laisser 
loujours en haut , lorsque je plongcai le tube dans le mercure 
duna les expérieuces d'asceusion par l'action capillaire après l'amaU 
gamation. Et comme j'ai répcté et varie ccs expériences pendant 
plusieurs jours consc'cullfs, je remplissais de nouveau le tube 
mercure, de la mème manière, à la fin des expérieiices de chaq] 
JOHF , pour le garder ainsi renipli , en sìtuation verticale, jusqu'a 
moment des expérìences du lendemain. Quelquefois aussi j'attaibaiS 
le tube au bord d'un peilt vase verticalement, ea mettant eu bas 
l'estrémitc qui devait èlre tenue en haut dans les espériences, 
je remplissais le vase de mcrcnre de manière que celui-ci monll 
dans rintérieur du tube jusqu'ù plus de la moitié de sa longaeoi 
et enTÌronoàt eotìèrement ù l'inlérieur, et « l'extérieur le bord r, 
-ptongé. 

Le tube était alors evidcmment bianchì par le mercure dau 
tout son ÌDterieur , et dans ses bords qui avaient été en contact 
prolongé avec le mercure. Je le mis en experieoce dans mon ap- 
pareil , en l'enroncanL d'abord entièrement dans le mercure , i fin 
qu'on pùt le considerer comme bien moiùllé par ce liquide , qai 
devatt necessairement s'attacher à sa suiTace amalgamée , pois Télé- 
Vant doucement ; le mercure dans son intcrieur suivait le bord à 
mesure que je l'elévais ; j'observais la hauteiir du bord du tube 
au-de^sus du niveau dans le vase, d'après Icchelle tracée sur la 
surface cxtérìeure du tube , lorstpic le mercure dnns le tube avait 
pris une surface bien concave , saus que son bord eùt quitte seti- 
Siblement ie bord du tube. Je frappaìs tdors ù pctiis coups.i'spparwl 



idant 
e cU^M 

laqa^H 
qu'aJ^I 
;baÌS 
bas 



] 



9Am :|bÉ CBEVALIBa ATOGADBp. 219 

ptKir détniire les efTets iiccidentels' de la résistaBce du frottcment , 
et si> comme il arrivaU quelle fiiis, les bords de. la surface con- 
cave -da nKarcare dans le, tube quitlaient sensiUement, le bord du 
tabe en s'abaissaDt, j'enfon^ais un peu le tube .jusqu'i ce quMl y 
e4t de noavean cokicìdence entre les bords de la concavité da 
laevcwpe, et le berd du tube > ou bien j'évaluais à Tue^ lorsqu'il 
ne s'agissait quie de quelques fractions de miUimètre l'abaissement 
qui avait eu lieu , et je notais TéléTation definitive qui en résiiltait 
pouc le point du milieu de la concavité au*dessus du niveau de la 
surface du mercure dans le vase> en ayant égard à la flècke de la 
concavité qui devait étre^ et qui paraìssait en e0et à Tceil peu dif- 
ferente du rayon du tube^ savoir i"*""^ . .Je varìais ensuite lexpe- 
rience en élévant d'abprd le tube au ppiut que le mercure y contenu 
quittit entièrement son bord supérieur^ et se trouvàt de plusieurs 
miUimètres au-dessous^ puis Tenfon^aot de nouveau jusqu'à ce que IjBS 
bcMrds de la concavité du mercure fiissent ai^ivés encore au bord du 
tube> en frappant toujours de temps en temps de petits coups sur 
Tappareil. L'élévation de la colonne dans le tube au-dessus du niveau 
extérieur dans le vase, délerminée dans cette circonstance , était en 
general un peu moindre que celle qui avait lieu en élévant peu à 
peu le tube d'abord plongé en entier dans le mercure , le frotte- 
menl agissant maintenant en sens oppose , c'est-à-dire tendant à 
maintenir le mercure; plus bas dans le tube au lieu d'en &voriser 
Téle vati on; Quelquefpis aussi^ et comme moyen d'épreuve subsi- 
diaire , au lieu de tenir le tube enfoncé de manière que le mer- 
cure se montràt sur so% bprd ^ je me suis servi du petit flotteur 
de papier ^ dont j'ai parie plus haut^ pour mesurer la distance à 
laquelle le sommet dola colonne de mercure se trouvait au- dessous 
du bord supérieun du tube après une élévation ou un abaisse- 
ment de celui^ci^ et conclure de là Télévatìon à laquelle le 
mercure se trouvait alors dans le tube au-dessus du niveau es- 
térieur. 

H serait. trop long et inutile de donner icì le détail de toutes 



-Jan EXPEftlESCES SUR L ACTION CAPII.I.AIRE 

ces expériences , bÌqsi varìees de plusieurs manièreB , et qite ^aì 
répetées un gi'aiid nouilire ile foìs; il me sulTifa de dire, tjue psv 
une moyeim* enlre louS les résultats , trt's-peu difiì-rens eiur'eox 
daiis Ics mémes cìroonstances, mais dont la ditl<*t-ence était quelqne 
fois d'uu ou doux nailliniètres dans Ics deux ciitotistances dont 
i'ai parli; j où le froltemeiit agissait en scns o|iposé , je crois pmi- 
votr Gxer à 3"", 5 l'él^valion du mei-cure qui «Taìt lieu dans mon 
tabe de coivre amalgamé , et bien mouilié par le mercure iute- 
rictircmeut, abstraction faite des eaases accidcQlellesj étrangères à 
l'actiou Cspillaire , qui pouvaient y infhicr. 

J'ai dit tjue le diamèire inlci-ieur de ce tube , éTaluc par le 
(juantité de tnercure qu'il pouvait conlenir , a\ail éte IrouTé de 
3**,^o. Après l'amalgamation ce diamèire ne parut pas sensible- 
inent changé , abstractiou faite d'une petite corrosion dans son bord 
supérieor qui avait e'té le plus constamment plongé dans le mer- 
cnre dans l'inlervalle des expérieuces d'un jour à cetlea de i'autre, 
d'après laqtielte je jugeaì qtie son diamètre ponvaif t?tre devenu en 
cet entb'oit de 2""", 9 au lieu de a"", 7 qne le poids du mercure 
avait iudiqué; en snpposaut que cet élargissement ne se ffìt élemlu 
qa'à peu de profondeur dans l'inlerieur du tube, oh peut lixer à 
a*", 8, moycnne *nlre le diamètre primitif de totit le tube , et 
celui de cet oriGce, le diamètre de la parile rapprocbée dn boni , 
à laquelle ìt mercure s'ai-rèlait dans le tube- dans les diiìprenles 
expériences. Le rayon de celle partte sera ainsi i"'"'j4 «u lic« 
de i—jSS. 

La lemptfTature i !aquelle toutes txi erperiences ont été feiles 
ti'a varìd qu'enlre 10° et j4° ^j *ti sorte qu'on peut l«s censì- 
dérer comme se rapportant A coviron i a' C ; je ne crois pas né- 
cessaire en conséqnence d'y fatre aumne ecrrectìon , qui d'aillcurs 
tie serait qu« d'une qnanlilé insignifiante , ponr tes réduire k la 
temperature des esperiences de M. Gai-Lussac dont fai partó plos 
liaut , rclalivcs à l'action capillnire du mercure. 

Cda pose en appUquant au résultat presente par le tube «mal- 



PAft 1.E CHEVAUEH AVOGADM dli 

game dont il s'agii^ la formule- pour rélévation des liquides dans 
les ; tn^s oapiUasres qui :en soat mouillés;^ ou ce qui reTi^nt au 
saème dans ^der tobtS:^dont les paroifi aout foiHuée^. par ce. liq^id^ 
méme^'oa aura p^ur déterminer- la consunte a^^ telative k racùoti 
damerciire tur aoi^-méme , .réquation i 

3,5=— T *-o,47 , 



d^où ron tire «*«aBi,4(3,5-Ho,47)«si,4-3>97 = S^S6, et par là 
iiss;i,357 > ^^ ^^^^ deux décimales 2,36 , au lieu que M. Poissok 
par* les expéricnces de M. Gay-Lussac dont il s^est serri , en con- 
sidérant raction du Terre, dans son état ordìnaire, sur le mercuré, 
comme la méme que celie de Teau, avait trouvé a^ 2=6,5262 , ou 
en ne retenant que deux decimale a^=6,53 et as= 2,5546 ou 
avec ja décimales 2,55 ; et que la combinaìson des expériences de 
M. Gay-Lus8Ac , reladves à des phénomènes dépeudans de Facitoii dfi 
verfe seul 3ur le mercure , m^a donne ci*dessu8 a*s=:6,56 , et assE£2,S6. 
Pour que o^ et a eussent présente réellement ces demìères valeurs, 
qui au reste diflférént peu de celles de M. Poisson, on aurait dù 
avoir pour Télévation h du mercure dans mon tube amalgamé 
de i*",4 de rayon ^ 

c'est'-à-'dire qu'au lien d'tme ^lérsASon de 3^^,5 en en «nnit dù 
obtexiir une de 42 miUlmètres environ^ valeur que mes observafipns 
parmseoi aJiaoluaaeiil; excliiM eoasoie exoeagiw {i\ 



*Wi^w— ■— ii^i^— *»— ^»— «»— ■■ I ^mi^mmJkmimmmt^ 



de a pour le mercure ; c'est radhcsion d'un disque tmdf^mé « é «• Jipfmy P'w^ ^^ 



«09 expìi&ibMcm 8tm L^crroir 'ClVtCLAtmS 

Kn fnpposfint maintenant que la valeur a^sz5fi6, qne kg 
rteneei sur les tubes «malgamés nona ont doimée, Bfit à«!pc»fNrès 
eiacte , nouf poarona chercker à déterminer à oa le emimm' éc 
Fangte ai qui a lieu au contact da mercure' aree le Terre daaaèeii 
état ordinaire , en faisant entrar cette T^leur dana la fa'inii l e iiwMiiie 
par robsenration de M. Gat-Lussac sur la dépression da mercntc 
dana un tube de Terre de o^^^^SaS de rayon; nona aT<uia alon 
ponr cela Téquation: 



•(•« 



CoraiuU de BL Poimos ratSi^tàon p , en grammet , d'un diiqae ««soeptible d'étFC'pnMcr 
ment monillé par un liquide , à U turface de e» liquide , ett czpriniée par ' 



p=7r/ii(ar*/l— ^j , 



en d^tignant par m le poida sp^cifique du liquide , celui de l'eau étant pria poor aait^ , 
par r le rayon du diiqne en eenlimètrea , et la yalenr de n étant ausai rapportée m.ccaili- 
■iètre pria pour unite de longueur. Je n'ai point fiiit d'expérìences de ce genre ; aiajf cp 
peut eaaajer d'appliqner la formule ci-deiaus, qu'on peut réduire pour une première appvmdL- 
maiicm à 

pxzn maF^ /"a > 

auz expériences de Guttov db Moeteàv sur l'adhésion des disques de m^tanx suscepUblaa 
d'amalgamation , à la surface du mercure. Il ne parait pas que ce Physicien ait donne Vài- 
tention -conyenable i bien amalgamer préalablement les surfìices des disques ; ausai n*l*il 
dbtenu des resultata différens par les différens métaux. Le metal a?ec lequel il a obaenré 
la plus grande adhésion est l'or, pour lequel il.l'a trouyée de 44^ grains, ou a3,68 granunea 
sur un disque d'un demi-pouce , ou i,3535 ceotimètre de rayon. En subsiituant ces yaleurs 
dans la formule , pour p et r, ainsi que la pes. sp. du mercure 1 3,6 pour m , et déUTrant m , 
on troaye a=o,ai4i en prenant pour unite le centimètre, et par cons<fqucDt iisa,i4i en 
prenant pour unite le millimètre , et a* = 4>^* ^* nombres a,i4 et 4*^8 seraient dono les 
yaleurs de a et de a* , pour le mercure , au tieu de a,30 et 5,56 que j'ai trouyé par mea 
exp^riences. Cette yaleur de «a s^ 4,6 enyiron eat ansai eelle que IL Fa^nanHaai aiiigqt. su 
mercure d'après les exp^riences de Gurroir db Moiyaiu , dans son ou>Tage cité dans la note 
que )'ai placée à la fin de la i.* section. Ces yaleurs de a et a^ sont un peu moindres , comibe 
on yoit, que celles que m'ont données mes cxpérìences; mais, corame )e l'ai déjà dit, on ne 
peut compter sur une amalgamation exacte dans les expériences de Guttoh, et son réanltat 
a dù rester par li au deaaooa du ynd, mime dans aea expéritnoca sur l'or , quoìqae moina 
que dans ccUes aor les autraa méiauz. 



PAJl t% OifSyàtì^K AyOOAO&O; . Sì2Ì 



; - ** 



par des substitutions successives je trouve qa'on y satisfalt de très* 
près en prenant bssiùfiJ^J^o ; c'est la valeur da cosinus de l'angle fiì, 
qui résulte de ce calcul; elle donne 6>=:32''ì environ^ an lieu 
de 45" i admis par M. Poisson , ou de 45* envìron, quc j^avais 
déduit plus haut des experiences de M. Gay-Lussàc sur le mercnre 
en contact avec le Terre. 

P'après ces valeurs a* ^5,56, et 6^=0^844 ®^ trouve que la 
formule generale pour la depression du mercure dans un tube de 
rayon a , devient 



au lieu de 



A sa ^2— 2 0,1931. « , 



à quoì se réduit celle établie par M* PoissoN , d'après les eipé- 
riences de M. Gay-Lussac^ dans la supposition de Fidentité dVclion 
da Terre , et de Teau sur le mercure, lorsqu'on y neglige le term^ 
en a^ , cpmme nòus l'avons fait dans touts nos calculs précédenS. 
Notre formule donne pour le tube d'un millimètre de rayon 
Ass4"^>4456 ou euTiron 4"'"^45, Taleur peu differente de celle 
qui résullait de Fobservation de M. Gat-Lussac svlv le tube de 
o"'"',95a5 de rayon, par. la simple raison iuTerse des rayons^ qui 
était enTÌrx>n 4"^>47- 

Notre détermination de.la Taleiur de a% combinée aTCc la dépres^ 
sion da mercure dans ies tubes de Terre, observée par M. GAt^* 
LussAc, conduit donc à admettre dans le contact de là surface da 
mercure avec celle du Terre un angle notablement plul^ alga que 
celui qui résulte des obserrations du méme Physicìen sur la ma- 
nière de se comporter du mercure dans les tubes, et sur les plaus 



^^4 EXPÉ11I2R0EA StR L'acTIOSI ClPltUJRE 

de verre ; savolr elle donne une surface plus convexe au mercure 
dans ce ccfnlact ^ et attribue par 14 au verrié ant action . moindre 
sur le mercure à cet égard ; et cela doit étre; car la diminution 
de la constante qui représente l'action du mercure sur lui-meme ^ 
entraiue necessaìremeut la diminution aussi de celle au verre SQJr 
lui p pour satisfaire à une observation dònnée de la dépression dani 
les tubes de cette substance^ puisque tette action du verte pour 
élever le liquide est en opposition à Vaction de cekil-ci sor soi- 
mème y et par laquelle il tend à se deprimer. 

En supposant que la déterminatioii de la valeur de a^ par Télé- 
vation du mercure dans les tubés amalgamés , et Tobservatìon de 
M. Gay-Lussac sur la dépression du mercure dans le tid>e capil- 
lairc; soientFune et Tautre exactes^ la différence cònsidérable de ceitè 
valeur de a^ comparée avec cella que doimail la combinaison de 
cette dernière observation avec celle de Tepaisseur d'une ìfct^e 
goutte de mercure posée sur un pian de, verre ^ et qui nécessite 
un changemeut correspondant dans les valeurs de 6 et de q ^ doit 
provenir de l'erreur de cette observation de l'épaisseur de la goutte 
de mercure , erreur qui £ans e tre cònsidérable en elle-méme peiijb 
avoir une grande influence sur la détermination doni il 5*agi4. En cffH 
si l'on admet la valeur de*:si5^6> et par là a^za^ZS']^ Ielle que nMf 
Tont donnée les etpériences sur les tubes amalgamés , et la Vii-> 
leur 6s£co$2.)ssO)844o telle que uous Tavons déduile de la coair 
binaison de celle de a^ avec la dépression dans le tube capiUaìre 
5elon M. Gav^Lcssac^ et qu'on introduise ces valeurs dans la formule 
de AI. PoissoN ^ pour esprimer Tépaisseur de la goutte de laercnre 
de 5o millìmètres de rayon posée sur le pian de verre, mise sous 
la forme sous laquelle nous l'avons déjà empioyée dans la première 
isection y on aura pour la valeur càlculée de cette épaisseur 

:»,357 YTmo -*- àì^^'T^" ^^yj^^^'J lH =3,ao3-.o,o3a =3^5 
'''•* 3{5o-H(K^— Oa,J57)jyi,844o ' '^ . 

aa lieo de 3,3787 épaissevr obserrée par M. Gay-Lussac; la 



PAR LE CHETALI £& ATaCADBO H^S 

différence n'est que de o^i4 environ de inillimètre dont Fobser- 
vation excéderait le resultai calculé ^ erreur tout à falt admissible 
dans une observation aussi delicate^ ìndépendamment des crrcóns- 
tances accidèntelles ^ comme du frottement etc. qui ont pù modifier 
le résultat. La petitesse de cette diffe'rence qui répond à des dif- 
férences considérablesdans les valeurs de a^etde é^monlre combien 
cette observation était peu propre à nous donner ^ par sa combi* 
naison avee la dépression du mercure dans les tubes capillaires y 
des valeurs exactes de ces quantités. 

Si l'on Tcut comparer aussi nos résultats relatifs à la yaleur 
de a* , et de ej ^ avee Fobservation de M. Gay*Lussac sur la de* 
pression du mercure au contact des parois d'un vase indéfini , on 

observera qu'en faisant a)=32*'J, on a — - — ^^ ^*s=— 28**45\ 

dont le sinus est — 0,481 ; / multipliant par ya=i,4i4^ ^^ P*^^ 
11 = 2,357, on obtient — i,6o3 , c'est-à-dire une dépression de 
i"*",6o3 au lieu de i"",455 que Gay-Lussac a observé; la diffe- 
rence est d'environ 0,1 5 de mìUimètre , dont le résultat observé 
serait icì moindre que celuì du calcul; erreur dont cette obser- 
vation est bìen tout aussi susceptible que celle de Fépaisseur de 
la goutte. 

Au reste ces déterminations supposent que Fobservation de 
M.^ Gay-Lussac sur la dépression du mercure dans un tube de verre , 
que j'ài combinée avee les résultats de mes expériences sur les tubes 
amalgamés , soit tout-à-fait exacte , et je n'ai aucune raison de 
douter qu'elle le soit. Gependant puisque j'ai déterminé la valeur 
de la constante a* relative à Faction du mercure sur lui-méme par 
des expériences qui n'avaient pas encore été faites, )'ai cru aussi 
dcvoir faire moi*méme des obsei^ations sin: la dépression du mer- 
cure dans les tubes de verre, pour avoir les deux constantes a* 
et b de Faction entre le mercure et le verre entièrement déter- 
minées par mes propres expériences , d'autant plus que les obser- 
T^tions d'autres physiciens à cet égard ne sont pas tout-à-iait 
Tom. zi.. ee 



2a6 EXPÉRIEKCES SUE l'acTIOH CAPILLAÌRE 

# 

conformcs à celle de M. Gat-Lussac , et que le frottement .da 
mercure aree le Terre peut occasionner des altérations acciden* 
telles assez considérables dans cette dépression. 

La dépression du mercure au dessous du DÌTeau dans les tubes 
capillaires ne pouvant étre observée immécUatement^ comme rascen- 
siou des lìquiaes à surface concave , dans des tubes simplement 
plongés dans le liquide , je me suìs servi pour mes expériences sur 
cette dépression , ainsi que pour d'autres dont il sera parie ci- 
après ^ d'un appareil qu'on peut appliquer également aux obser- 
vations de dépression ou d^élévation dans des tubes de substance 
transparente ^ et qui consiste essentiellement dans un tube courbé 
communiquant avec un réservoir étendu contenant le liquide , et 
dispose de manière à pouToir mesurer exactement ces dépressions ou 
élévations. L'usage de cet appareil permet de varier et de multi- 
plier les observations avec beaucoup plus de facilité , que Teipé- 
dient de fermer un tube plongé avec une plaque appliquée à aon 
orifice inférieur^ et de Textraire à chaque fois pour observer'la 
longueur de la colonne y reufermée. Il est repi esente dans la 

flg. 2/ 

AB CD est un vase cylindrique de -verre assez grand poiur 
pouvoir étre considéré comme iudéfini relalivement à l'action ca- 
pillaire ; il est entièrement ouvert à sa partie supérieure, et pourvu 
iuférieurement d'un goulot , auquel on peut appliquer un bouchon 
de liège E. Ce bouchon est percé dans son axe pour recevoir l'ex- 
trémité d'un tube de verre capillaire un peu épais , qui y entre 
bien serre pour communiquer avec la capacité intérieure du vase , 
sans que le liquide puisse se faire un passage entre le tube et le 
bouchon , non plus qu'entre le bouchon, et les parois du goulot. 
Ce tube se recourbe ensuite en F vers le haut, et prend une di- 
rection verticale KG à coté , et a peu de distance de la paroi 
exterieure du vase ABCD. Le tout est fixé sur ime monture en 
bois DIML y composée d'une planchette horizontale LM posée sur 
trois j!>ieds , qui cu foime le piédestal .1 d\in montant ou planchette 



PAa LE CHEVALIER AVOGADEO 22-] 

verticale DIQP , et d'une, traverse supérieure DI. La fece an- 
térieure de celle-ci répond a la section verticale passant par Fase 
du vase dans le pian de la figure. Le goulot du vase entre dans 
une échancrure demi-circulaire pratique'e dans cette traverse , et y 
est retenu par une autre pièce de bois échancrée de méme et 
fixée par deux vis. A cette méme traverse est auisi attachée par 
des TÌS; et latéralement au vase une plaque de laiton BHIC por- . 
tant une éckelle en millimètres ^ qui se trouve dans le méme pian 
de la section verticale du vase y et en contact avec la paroi exté- 
rieure de celui-ci par un de ses cótés. La partie ascendante du 
tube recourbé s' applique à la fece antérieure de cette plaque ^ en 
sorte qu'en lisant dans l'échelle la division à laquelle répond le 
niveau ab du liquide dans le vase^ et celle à laquelle répond 
le sommet e du sommet de la colonne liquide dans le tube^ on a 
la difTérence de niveau en millimètres^ dont cu peut aisémeut 
évaluer aussi les moitiés et les quarts ^ difTérence qui s'observe 
d'ailleurs immédiatement dans le petit intervalle- dont le tube est 
distant du vase. 

Par la disposition de Tappareil que je viens de déc^^ire on peut 
détacher ie vase de sa monture y ea séparer le tube pour le net- 
toyer, le chauffer, le mouiller ou Tenduire intérieurement d'une 
substance quelconque y et substituer des tubes de difTérens dia- 
mètres intérieurs^ de manière à varier à volente les expériences. 

Je me suis servi dans mes expériences sur le mercure d'un tube 
applique à cet appareil^ dont le diamètre de la partie verticale 
qui était bien cylindrique ^ s'est trouvé , par le poids de mercure 
qui était contenu « dans une portion déterminée de sa longueur y 
de i"",6o , et par conséquent le rayon-de o™",8o. Or par un 
grand nombre d'observations feites y les unes en inclinant d'abord 
Tappareil ^e manière à feire monter le mercure dans le tube ; puis 
le remettant doucement en position horizontale y les autres en l'in- 
clinant au contraìre de manière que le mercure descendit dans le 
tube j et observant ensuite le point auquel il montait après le 



!kaS EXPÉaiENCES sua l'action capiulaire 

rétablissement dans la sìtuation horìzontale , et £:appant dans tons 
les cas de petits coups latéralement sur la monture de l'appareil^ 
pour aider le mercure à vaincre les résistances accidéntelles da 
frottement ^ etc. , j'ai trouvé^ par une moyenne entro toutes les 
observations^ une depression de 5°^|, ou soit S'^^j^iS ; la tempe- 
rature était tdbjours ^ pendant toutes ces expériences ^ entre io" 
et i^^'C. Je tachai dans cea observatìons de prendre bìen execte- 
ment le niveau du mercure dans le Tase^ dans sa partie fìane abj 
en faisant raser ce pian horìzontalement par le rayon vìsuel^ et le 
prolongeant par Tceil jusqu'aux dÌTÌsions de Techelle y placée toat 
près. Je me suis quelquefois aidé pour cela d'un petit flotteor de 
papier plié à angle droit ì son extrémité inférieure pour poser sur 
la partie piane da mercure , et dont je pouvais prolonger . aisé- 
ment par Toeil Farete du pli jusqu'à la division correspondanCe de 
l'écheUe. 

Je ne crois pas avoir pu me tromper , en general ^ sur- 1» éàt- 
férence de niveau^ de plus d'un ou deux dìxièmes de millimèire 
dans chaque observation^ en sorte que la moyenne indiquée panili 
bien représenter > à quelques centièmes de millimètre près , la 
difTérence de niveau qui avait Ueu dans les circonstances oA fai 
opere'. t 

Maintenatnt si Fon compare ce résultat avec celui de M. Gat- 
LcjssAc relatif au tube de o,"*°*,9525 de rayon, il est facile de voir 
que mas observations donnent au mercure dans le verre une de- 
pression un peu moindre que celles de M. Gay-Lussac; car en ap- 
pliquant ici la loi inverse des diamètres ou des rayons des tubes^ 
comme on peut le feife par approximation pour des tub^ ansai 
petits, et aussi peu différens eMve eux que ceux dont il s'agìt, 
on aurait dù avoìr , d*après le resultai de 'M. Gay^Los^ac , ^ans 
mon tube de o"",8 de rayon, la depression donneo par la pro- 
portion 0,8:0, 95::4""",69:x?=5,57 au ììeu <le 5""*, i25 seulement; 
lés deux résruhats sont à-peu-près enlr'eux comme 12 k 11. Le 
resultai de M. Gay-Lussa-c répond à environ 4"" ^45 ^ans un tube 



PAR LE CREVÀLIER AVOGàDRO 229 

d'un Inillimètre de rayon^ ou a^ millimètres de diamètre^ tàudid que 
le mien ne donnerait qu'environ 4"°*^'<^ po^r un tei tube. 

Ah reste les résultats obtenus par d'autres pliysiciens sur la dé- 
pression da mercure dans les tobes capillaires s'écartent aussl plus 
ou moins de celui de M. Gay-Lussac, Selon les expériences que 
Haut et Tremery avaient faites à la prière de Laplace , et que 
celui-ci rapporte dans son premier Supplément au io.* livre de la 
Mécanique celeste , la dépression aurait été de 7°*" \ dans un tube 
d'un millimètre de diamètre, ou d'envlron 3"°*| seulement dans un 
tube d'un millimètre de rayon. Ce resultai paraìt entièrement fautìf; 
mais on a vu que les données que Laplace avait adoptées dans son 
second Supplément auraient suppose pour un tei tube une dépres- 
sion de 4"*"^'7 f<>rt peu diflfiérentc de celle qui répond à mes ob- 
servations y quoique dans la suite il ait pris pour base de "la Table 
des dépressions calculée par Bouyard^ une dépression encore un peu 
plus grande que celle qui répond à Tobservation de M. Gay-Lussac 
pour un tei tube , savoir 4"" | • 

D*après l'exactitude , et la sagacité connue que- M. Gay-Lussac 
apporte à toutes ses expériences , je serais porte à préférer son 
résuhat à celui méme de mes propres obserrations ; cependant , 
comne je crois aToir employé tous Ics soins pour donner à celles-ci 
la plus grande précision possible^ et puisque pour la détermmation cles 
deux constantes a* et b relalives a Taction capillaire entre le mer- 
cure et le verre , on doit faire concourir ces obsei'vations de Ja 
dépression thi mercHre dans les tubes avec celles de Félévation du 
mercure dans ics tubes amalgafmés , dont M. Gay-Lussac ne s'est 
ptrint occupé y ti est naturel qu'après ayoir indiqué la valeur àt b , 
et par là de Tangle cj dans le contact dn mercure et du veiTe^ 
tirée de la combinaison des observations de M. Gay-Lussac sur la 
dépression dans les tubes de verre ^ avec les miennes sur l'eleva- 
tion dans les tubes amalgamés ^ je cherche a\issi quelle est la valeur 
de ces quantités qu'on peut déduire de la combinaison des résultats 
de mes nbservations sur les deux ^ores de pbénomènes. 



/ 



23o EXPÉRIENCES SUR l'aCTION CAPlLI^AtRE 

La dépression du mercure 5°^^ i25 donnée par mes obéerVations 
dana le tube de o'^'^^S de rayon ^ introduìte^ avec la valeur 5,56 
de a* y que j'ai trouyée par les expériences sur les tubes amalgamés y 
dans la formule generale de la dépression. dans les tubes y donne 
pour la détermination de 6 , Téquation 

w - ft.5,56 o,8r,, 3, , J a 1 

Je trouve qu'on y satisfait de très-près en prenant 6=:o^76ai 
ce qui répond à tùz^.t^o^'ni^ ou environ 4^''l- ^^ serait donc l'angle 
de la surface du mercure aree le verre y donne par la combinaison 
de mes expériences sur l'élévation du mercure dans les tubes amal- 
gamés y et sur sa dépression dans les tubes de yerre y au lieu 
de 'Z:i''\ seulement qui résultait de la combinaison des premières 
de ces expériences avec celles de M. Gàt-Lussac sur la dépression 
du mercure dans les tubes de yeiTC. On voit que cette valeur s'ap- 
proche beaucoup plus de celle qui résultait de la combinaison des 
obseryations de Gay-Lussac sur Fépaisseur de la goutte de mercure, 
et sur la dépression de ce liquide dans les tubes de verre ^ et qui 
difiere peu elle-méme de celle admise par M. Gay-Lussac d'après 
d'autres considérations. Quant a la valeur adoptée par Laplace dans la 
Table citée ci-dessus, celle que nous venons de trouver n'en difilère 
que de 3° environ. 

En substituant ces valeurs de a* et de hy a*=5,56 et èsOj'jGai 
dans la formule generale approchée de l'élévation et dépression des 
lìquides dans les tubes capillaires y elle donne pour la dépression 
du mercure dans un tube de rayon a y l'expression 

, 4>2373 .^ 

qui pour un tube d'un millixaètre de rnyon devient h = 4^oa3 ^ 



PAH LE CHEVAUER AVOGAD&O 23 1 

Taleur peu di£férenle de celle que j'avais déduite de mòa obser- 
▼ation sur le tube de o*™ ^ 8 de rayon par la simple raison inverse 
des rayoDS. 

Si l'oQ introduit de méme la yaleur de b que nous venons de 
trouTer^ ainsi que celle de à^y et par là de a, résultant de mes 
expériences sur les tubes amalgamés^ dans la formule de M. Poisson 
pour l'epaisseur d'une large goutte de mercure posée sur un pian 
de verre ^ on trouTC^ pour Tépaisseur calculée de la goutte de 5o 
millimètres de rayon observe'e par M. Gay-Lussàc ^ 

3 

au lieu de 3""°, 378 que l'observation a donne; la difierence est 
de o""",324 ou d'un peu plus de g de millimètre , erreur encore 
admissible dans une telle obserration. Au reste on peut aussi cher- 
cher quelle serait la valeur de a^ pour le mercure ^ et de 6 dans 
le contact du mercure avec le verro y qui résulterait de mes ex- 
périences sur la dépression du mercure dans les tubes capillaires 
combinées avec l'observation de l'epaisseur de la goutte de mercure 
de M. Gay-Lussac ^ de méme que je l'ai fait dans la i.^ sectìon 
par la combinaison des expériences de ces deux genres de M. Gay- 
LussAc. On a pour cela à combiner les deux équations 

et je trouve par des substitutions successives, qu'on y satìsfait de 
très-près en prenant «*== 7,062 , et par là a= 2,656, et 3=0,594, 
ce qui répond à tù^HZ'^Zy ou à-pen-près 53^^; mais ces résultats. 



jlSa EXPÉaiBNCES SUB l'action CAJnLLÀIKE 

d'après lesquels la constante a^ qui dépend de l'action du mercore 
sur lui-méme serait ancore un peu plus gi^ande que celle qui se 
déduisait des expériences seules de Gay-Lussac ^ et la valeur de b 
plus petite y ou Tangle q plu^ grand que celui déterminé par ces 
expériences^ seraient toujours fondés en partie sur une observatioo 
trop delicate ^ et dont les en^urs ont trop d'influence sur les quan* 
tités dont il s'agit. J'ai cherché à éviter Temploi de cette observation^ 
en y substituant une détemùnation directe de la valeur de a% d'après 
l'élévation du mercure dans les tubi^s amalgaoiés ; ce qui m'a conduit 
à une yaleur de a^ notablement moindre au conlraire de celle qui 
résultait des expériences de M. Gay-Lussac combinées entr'elles y 
et par là à une valeur moindre de Tangle tu ^ par la combinaison 
de cette valeur de a* soit avec les observations de M. Gay-Lussac, 
K soit avec les miennes^ sur la dépression du mercure dans les tubes 
de veiTC. 

Si ^ couformément à nos résultals^ on prend dans le contact da 
mercure avec le veiTC g)s=4o**J , on aura 



^-ì^ ^_ 49^!^ 



24" 5o' , 



dont le sinus est — o,388o5 ;„ multipliant par i,4'4> et par 2,357 
on trouve, selon la formule de M. Poisson pour cet objet , ^^^Q^ 
pour la dépression du mercure auprès d'un pian vertìcal de verre 
indéfini, au lieu de i,455 que donne l'observatìon de M. Gay- 
LussAc. La différence de 0,16 environ de millunètre est fort peu 
considérable , pour un résultat aussi difficile à déterminer par Tòb- 
servation. On peut remarquer que cette différence est à-peu-près 
égale à celle qu'on avait en calculant par la valeur de w déduite 
de la combinaison de notre valeur de «* avec les observations de 
M. Gay-Lussac sur la dépression du mercure dans les tubes de 
verre , mais en sens oppose. 

La valeur 40^5 environ pour l'angle w au contact du mercure 



PAR LE CHEVALIER AT06ADRO ^233 

avec le verre ^ a laquelle nous avóns été conduits^ est donc^ d'après 
toutes les obserTa:tions connues^ tout aussi admissiBle que celle d'en- 
▼iroQ 4^'' H^^ résultait des expériences de M. Gày-Lussac sur la 
dépression du mercuré dans les tubeS; et sur Tépaisseur de la 
goutte de mercure. M. Gay-Lussac a observé à la \erité ^ au rap-r 
pori de M. Poisson^ que Tangle entre la surface du mercure pòse 
sur un pian de yerre ^ et son image réfiéchie par le pian ^ se 
mentre sensiblement droit^ comme cela doit étre pour 00=4^''; mais 
il parait bien difficile qu'on puisse juger à io"* près de la grandeur 
de cet angle entre les derniers élémens de la section verticale de 
la surface courbe , et de son image , et je me suis assuré en effet^ 
en répétant cette observation , qu'elle n'exclut aucunement que cet 
angle soit reduit à 80° au lleu d'un droit juste^ et a par consé- 
quent à environ 4^'' ^^ ^^^ ^^ 4^''* Seulement cette observation 
peut étre regardée comme plus favorable au résultat 4^''$ pour la 
▼aleur de cet angle q deduit de la combinaison de toutes ni;es ex- 
périences entr'elles , qu'à celui de d^ environ qui serait résulté , 
comme on a va ci-dessus ^ de la combinaison de mes expériences 
sor la valeur de a^ avec les observations de M. Gat-Lussac sur 
h dépression da mercure dans les tubes capillaires. J'ajouterai à 
cet égard que Taspect méme de la convexité du mercure dans un 
tube capillaire de verre parait en general plutót favorable que con^ 
Iraire à une diminution de cet angle 6>, et par là à un accroisse- 
ment suppose dans le degré de convexité qui repondrait à oì:=z/^S% 
car elle me semble , autant qu*on en peut juger a la simple vue , 
approcher d'avantage de celle d'une demi-sphère , pour laquelle cet 
angle serait nul , que n'en approcherait celle d'une calotte dont les 
bords fissent avec les parois un angle de 4^*- 

En supposant maintenant à la constante a* dependante de 
t^sction du mercure sur soi-méme la valeur 5^56 que mes expé«- 
riences sur les tubes amalgamés lui assignent^ nous pouvons aussi 
calculer la valeur de l'angle Ci> qui aurait iieu au contact de la 
surface du mercure avec un^ paroi d'eau> et dont nousn'avons 

TOBL Xh. FF 



f 



^34 EXPÉRXBRCES BVH l'acTIOV CÀPILLAXBB 

pas era pouvoir admettre à priori Tégalité avec celui qui a lieu an 
contact du mercure avec le verre dans son état ordinaire. H ne 
iaut pour cela , qu'introduire cette valeur de a^ dans la talenr 
de a^b foumie par l'observation de M. Gat-Lussac relative à la 
depression du mercure dans un tube capillaire znouillé d'eau , et 
oà la colonne de mercure est couverte d'une coucke d'eau , selon 
la formule de M. Poisson pour cet objet. On a tu que cette valeur 
est a^6=:4;57o4 ; on aura donc 5^56.6 = 4>^7^4> ^^^^ 

45704 , 

5,56 — °>^"^ » 

ce serait là le cosinus de l'angle o) au contact entro le mercure et 
une paroi d'eau; cela repond i Z^^'^V pour la valeur de cet angle. 
Gelai-ci depasserait ainsi, quoique de fort peu, celui qui aufut ea 
iieu au contact entro le mercure' et le verro , en le' calculant par 
notre valeur de a^ combinée avec Fobservation de M. Gay-Lussac 
sur la depression du mercure dans les tubes capillaire, savoir 3a^i; 
en sorte qu'on aurait encore ici prochainement Fégalité de ces 
angles supposée par M. Poisson , quoique avec une valeur absolue 
differente. D'un autre còte cet angle au contact entro le mercure 
et l'eau serait notablement plus petit que 40""! que j'ai déduit de 
la memo valeur de a* combinée avec les résultats de mes propres 
expériences sur la depression du mercure dans Ics tubes de verro. 
Mais encore ici pour avoir une valeur de cet angle au contact da 
mercure et de Feau déterminée entièrement par mes propres obser- 
vfitions y et comparable aux autres résullats donnés par la réunion 
de celles-ci, j'ai cru devoir faire moi-méme une observation da 
genre de celle de M, Gat-Lussac dont je viens de parler, savoir 
sur la depression du mercure surmonté d'une conche d'eau dans 
un tube de verro mouillé. 

Je me suis servi pour les expériences sur ce point du méme 
appareil à tube recourbé , dont j'ai parie pour les observatioDS de 



PAR LE CHEYALIER AYOGADEO 235 

la dépres$ion du mercure dans le verre sans eau. J'ai introduit 
pour cela un peu d'eau dans la partie verticale du tube; puis j'ai 
verse le mercure dans le vase ; ce liquide passant dans le tube 
chassa l'eau devant lui y mais en la traversant en partie ^ ensorte 
quHl resta d'abord quelques globules d'eau interposés dans la co- 
lonne de mercure; je Ics en chassai en frappant doucement l'appareil^ 
ensorte que la colonne de mercure se trouva enfin sans inter- 
ruption dans le tube^ et en contact avec la cónche d'eau qui la 
recouvrait. J'avais soin^ avant chaque observation ^ d'incliner Pap- 
pareil de part et d'autre^ à fin de faire bien mouiller d'eau les 
parois du tube tant au dessus de la conche d'eau ^ que dans la 
partie occupée par le mercure. J'observais d'ailleurs la position de 
la colonne composee ^ tantót immédiatement après que j'avais £tit 
monter le mercure , ensorte qu'il dùt descendre pour prendre son 
niveau lorsque je remettais l'appareil dans sa situation horizontale^ 
tantót après que j'avais fait abaisser par l'inclinaison la colonne^ 
de manière qu'elle dùt monter pour prendre la position que je 
devais déterminer ; dans le premier cas le frottement tendait à 
tenir le mercure plus haut^ c'est-à-dire à diminuer la depressione 
et dans le second en s'opposant à son ascension y il devait tendre 
à augmenter la dépression. Le résultat de la serie d'expériences de 
ce genre qui me parait mériter le plus de confiance^ est que dans 
mon tube de i*""*, 6 de dìamètre intérieur , ou o"^, 8 de rayon , 
et la colonne de mercure étant surmontée d'une conche d'eau de 
8"^ ^3 d'épaisseur prise entre le point le plus bas de la surface 
concave supérieure de l'eau ^ et le sommet de la colonne de mercure^ 
la dépression moyenne du sommet de cette méme colonne au 
dessous du niveau du mercure dans le vase était de if^yòi dans 
la première des deux circonstances indiquées^ et de 5"^^ 58 dans 
la seconde; moyenne des deux S^^^iqS. La temperature pendant 
ces expériences e'tait environ la^^C Pour déterminer la quantilé i 
qui entre dans la formule de M. Poissoii y on a ici Téquation 



a36 EiPteiBKCBS 8im L'icnpir cAWiAàiiig 

16 
8^3 ss e — -4- = e — 0^5333 ^ 

^ . > 

dloù 

(s8,3-|-o,5333ss8,833 ; 

c^est la bautenr du cylindre d'eau da diamètre i^'^G éqoiTalent i 
la conche de 8""^ 3 d'épaissevr déterminée coaune Q a été dit. Gda 
pose en observant que pour la temperature \o^C la densité de 
l'eaa est eayiron 0^9996 en prenant pour unite celle de l'eaa à 0% 
et celle da mercure 13^569. dans la méme unilé^ la fommle 
generale 

" devient ici 



= ~ o,65o7 — ^ -H 0,2667 9 



et donne 



a*&s=o,8 (5,f95«-o,65o7-Ho,a667)=s3,849 , 

Valeur un peu moindre que celle déduite de rexpérience de M. Gat- 
LussÀc 45704* ^ faisant a*=5,56 on aura donc , selon mon 
observation 

6 = COSO) = -^-^ = 0,6923 , 

ce qui donne pour l'angle da mercure en contact avec une paroi 
d'eau , 46''lI^ ou à peu-près 4^% Taleur notablement plus grande 
que celle que nous avons trouyée par notre determination de a? 
pour le mercure, combinée avec mes expériences sur la dépressioQ 
du mercure dans les lubes capillaires, pour l'angle du mercati 



PAI. LE CffEYALIER AYOGADBO 3^7 

avec le verre , savoir 4^*'3* ^^ s'ensuivrait dònc de Tensemble de 
mes expériences à cet égard que la surface du mercure serait un 
peu moins convexe en contact avec une paroi d'eau , qu'avec une 
paroi de verre , ou en d'autres termes , que l'eau exercerait une 
action plus forte sur le mercure que n'exerce le verre. On se 
serait plutòt attendu au contraire , d*après la densité considérable 
du verre comparse à celle de Teau; mais on verrà ci-après quelques 
réflexions à cet égard. 

D'après ce qui précède les résultats de toutes mes expériences 
relativemetit à l'action du mercure sur soi-méme y et à celle du 
verre, et de Pèau séparément sur le mercure, seraient les suivana: 

I.** La valeur de la constante a* relative à l'action du mercure 
sur soi-méme , en prenant pour unite de longueur le EQillimètre, 
déterminée par l'ascension de ce liquide dans les tubes métalliques 
amalgamés^ est 5,56, notablement plus petite que celle que Laplace 
avait implicitement admise, plus petite aussi qùe celle que M. Poissqn 
avait trouvée en combinant les expétiences de M. Gat-Lussac sur 
l'épaisseur d'une large goutte de mercure , et sur la dépression (ki 
mercure couvert d'eau dans un tube mouillé, dans la supposition 
que l'action de l'eau sur le mercure fùt la méme que celle da 
verre dans son état ordinaire en raison d'un voile d'eau y adhé- 
rent ; et plus petite enfin encore de celle qu'on pouvait déduire 
des expériences de M. Gat-Lussac sur l'épaisseur de la goutte de 
mercure , combinées avec celles du méme physicien sur la dépres- 
sion du mercure dans les tubes de verre , sans eau. 

a."" La valeur de l'angle cù que présente la surface du mercure 
en contact avec le verre, telle qu'elle résulte de la combinaison 
de la valeur indiquée de a* avec la dépression du mercure dans les tubes 
de verre à l'état ordinaire seloh xhes expériences, est un peu moindre 
qu'on ne l'avait généralement supposée , c'est-à-dire de 4^*" \ ^^" 
viron au lieu de 43** à 45^ Cet angle serait méme encore moindre, 
savoir environ 3a** J seulement , si on le déterminait par la combi- 
naison de cette méme valeur de a* avec les expériences de M. Gay- 
LussAc sur la dépression du n^ercure dans les tubes de verre. 



iRiEHCES suRì/ACTioir cTlfillaiue 



a38 Etpìi 

3.* L'angle que la suiface du mercure ferait aree une parot 
d'eau , tei qu'il résulle de la combhiaison de la mème valeur de a' 
avec la depression d'une colonne de mercure surmoolée d'une 
couche d'eau dans un tube mouillé , seton mes expériences , est 
(l'enTiron 46°, et aìnsi notablement plus grand que celui qui a lieu 
au coulact du verre. La valeur de cet angle , qui résulterait de la 
combinnison de la mème valeur de a' avec le resultai des expé- 
riences de M. Gay-Lussac sur la depression du mercure dans le 
cas dont on vient de pai-ler, seraìt seulement de 35" envii-on , et 
ainsi fort peu supérieure à celle de l'angle au contact du verre , 
calculée par notre valeur de a*, et par les observations de M. Gai- 
LussAC sur la depression du mercure dans les tubes de ven*e , 
sans eau. 

Mais quel que soit l'angle que la surface du mercure fait avec 
le ven-e dans son etat ordinaire , et qui , combine avec l'action 
du mercure sur lui-méme , détermine la depression du mercure 
dans les tubes capiUaires , il feste maintenant à savoir , si cet angle 
est le résultat de l'action de la substance mème du verre sur le 
mercure, ou s'il depend, en partie au moins, de l'cau, et de l'air, 
qu'on peut supposer adltérens à la surface du verre dans son état 
ordinaire , et si par conséquent cet angle j et la depression da 
mercure qui en est la suite, restent constants dans tous les ètats da 
veiTe , ou si cet angle , et celle depression changent , lorsqu'oa 
cUerche à dépouiller le verre de ce voile d'eau, et d'air dont il peut 
étre revètu ; d'autant plus que l'égalìté approche'e que quelques 
unes des combìnaisons des expériences permeltent encore d'ad> 
mettre , comme on a vu , entre l'angle de la surface du mercure 
avec le verre dans son état ordinaire, et celui avec une paroi d'eau, 
paraìtrail pouvoir servir d'appui à la supposilion que c'est à une 
couche d'eau appliquée à la surface du verre , et non à la subs- 
tance mème du verre , que l'on doit allribuer le degré d'actìoa 
que le verre eserce sur le mercure , dans son état ordinaire. 

Nous avoos déjà vu que quelques unes des observations sur 




PAE LB CHBVALXER JITOOÀD&O àSg 

Pefiet de la capiUarité dans les tubes des baromètres , au haut 
descpek on ne peut guère admettre que le vuide sec , où il 
parali naturel de croire que le verre a dù sé dépouiller de son 
voile d'eau et d air , s'il en avait un , ne paraissent pas fiivorables 
à oette opinion , puiscpi'elles donnent pour cet efTet des yaleurs 
qui s'accordent assez bien avec les effets ordinaires de la capil- 
larité dans les tubes exposés à Tair. Mais comme cette identité de 
Faction capillaire dans rintérieur des tubes. de baromètre^ et dans 
lés observations ordinaires n'est pas admise par tous les physiciens, 
l'ai ora deyoir m'assurer d's^Dord par des expériences directes dans 
le Yuide sec produit par la machine pneumatique ^ et à Faide de 
Facide suUurique concentrò place sous le récipient , et sans em- 
ployer Faction de la chaleur sur le verre ^ si en effet la capiUarité 
entre le verre et le mercure y était la méme qu'à Fair libre ; ex* 
périence très-simple^ et qui cependant n'avait pas encore été &ite, 
qae je sàche , du moins avec le soin convenable. 

Je me suis servi encore pour cette expérience de Fappareil à tube 
recourbé^ que j'ai déjà décrit^ par lequel j'avais déterminé la dé- 
pression du mercure dans un tube capillaire de verre de o"^^8 
de ràyon , exposé à Fair libre. Y ayant verse le mercure, ce li- 
quide se maìntint dans le tube à très-peu-près de la méme quan- 
tìté au dessous du niveau du mercure dans le vase, que i'avais 
. trouvée dans les expériences citées , et que j'ai évaluée pour ce 
UJbe è 5°^, 135. Je placai Fappareil dans cet état sous le récipient 
d!ime très-bonne machine pneumatique appartenant au cabinet de 
pkysique de FUniversité (i) avec- a coté un vase plàt et assez large 
eontenant de l'acide sulfurique concentré. On fit le vuide à 2 
mi 3 miUimètrea près de pression indiquée par le manomètre de 



• (1) BL le Profettear Botto a bien youla assister à cette ezin^rieiice ainsi qa*k celle doDt 
|t patterai d-après sor le tube écbanffé dans le ynide, et a été pleinement d'accord ayeo 
BU)i mr lei résnltats de ces expériences. 



3 parut ^H 
ibable- V 

I 



3^0 EXPÉRtENCES SUR l'aCTIOH CAflLLAIRE 

la raachiae; l'agitation de la machine pendant cettc opération 
d'abord faiie monter un peu le mercure daus le tube, probable- 
ment à cause des bulles d'air qui se degageaient des petits inters- 
lices de l'appareil entre le mercure, et les parois du tube, et dont 
l'agitation favorisait la formation , et le dégagetnent. Mais dès que 
le vuide fili complet, et la machine laìssée en repos , le mercure 
se fisa de nouveau au mème poÌDt qu'auparavant sur l'cchelle de l'ins- 
trument. Cepeodant en frappant fortement sur le còte de la machine, 
de manière à produire encore de l'agitation dans l'appareil, le mer- 
cure moutait de nouveau dans le tube, et s'élevait méme de quelques 
milliraètres a» dcssus du niveau dans le vase ; mais lorsqu'il était 
parvenu à cette hauteur , il retorabait de lui-méme et tout k coup 
à sa place, quoiqu'on contiuudt ile frapper. On pouvait cependant le 
faire mouter encore peu à peu è la mème hauteur, en frappant la 
machine à petits coups rcpetés ; il retouibait ensuite de nouveau, et 
ces allernatives se reproduisaient à volouté en continuant l'agita- 
tion; mais dès que celle-ci cessait le mercure se fixait toujours 
dans le tube , corame auparavant, à un peu plus de 5 mìUimèlres 
au dessous du niveau du vase. La posìtion du mercure due à la 
capillarite était clone évidemment la méme que celle qui avait lic» 
dans l'air , et ces ascensions successìves par l'agitation ne pan- 
Taient étre attribuées encore qu'à de l'air qui se dégageàt de Tap- 
pareil en petites bulles ìnvisibles , et qui se dilatant poor se 
repandre dans le vide , soulevàt un peu la coloone da mercure. En 
eSet ayaDt laissé l'appareil en cet état pendant 3 à 4 heures, sbds 
laisser rentrer l'air , et méme falsant agir de tcmps en tcmps les 
pistons , pour maintenir le vuide complet, à fin de donner le tempi 
soit à l'air qui pouvait étre reste encore dans les interstices de 
l'appareil de se dégager , soit à l'acide sulTuriqtie d'absorber la 
vapeur aqucuse qui pouvait s'y former, on observa que le mercure 
dans le tube, qui à l'élat de repos ctait toujours à 5™" J au dessous 
du niveau, comme dans l'air, ne montait plus qite d'une petite quaQ- 
tite , comme d'un millimètre cu d'une fradion de millimètre , «a 



I 
I 



PAk LE CHEVÀL(ER AY(^A0RÒ ^J^^ 

agitant la machine par des coups frappés sut da manture^ retombait 
de lui-méme quoiqu'iDn continuàt de fì:apper^ et se fixait de nou- 
veeem au premier point quand il était laissé en itepoB. Enfia après 
qu'on eùt laissé encore ainsi l'appareil dans le vide see , maititenu 
toajours au méme point d'exactitude ^ pendant 20 autres heures^ le 
mercure dans le tube se trouva encore à la memé plìaee , et ne 
monta plus par Tagitation^ offrant seulement de petits mouvemens 
d'OBcillàtion au dessus , et au dessous de ce point par le sìmple 
effist mécanique de cette agitation. Dans tout le cours de ces expé- 
riences le sommet de la colonne de mercure presenta tòujòurs la 
CDiiTexité' ordinaire qu'il avait dans le tube exjiosé à I-air. Après 
l'introduction de Tair dans le récipient , le mercure dans le Cube 
resta encore à la méme hauteur. 

Getta expérience me semble mettre totft à falt hors- d^ dWe 
que le verre place , et retenu méme long temps dans le yide sec 
n'éprouve à sa srurface aucime modificatibn qui change son action 
capiflaire sur le mercure. Cependant on aurait pù soUtenir encore 
que l'exposition du Terre au vide sec^ à la temperature ordi- 
nfiive y - ne suffit pas pour le dépouiller du Vó'ilis humide y qu'on 
ponmdt supposer adhérent à sa surface y et auquel ocf attrìbuerait 
le- degré d'action sur le mercure y qu^il mentre à Fair libre y Pat- 
.traction du verre pour l'eau pouvant retopécHer de se vaporiser , 
méme après la^ suppression de toute pressioti de Tair et de la 
vapeur. Je resolus* donc^ pour òtei* tous les doutés à cet égard^ 
d'èssayer l'action oapillaire du verre ^r le mercure après qu*on 
r«araìt fortement chauflfé dtos le vide Sfec méme , qu'on Taurtiìt 
laissé refroidir c£ans ce méme vide, et qu'oti y auràit introduit 
abrsile mercure ,. d'abord retenu lùi-méme long temps dans ce 
méme vide^sei), et sàns permettre à la srurface intéri cure du tube 
dei viénÌD en contact avec Fair libre , ni avant ni pendant Fobsef- 
vatfòn. Je ne vóulaig pa» échauffer le verre èn contact avec le 
meccure méme, quoique dans* le vide où on nWrait pù crainàse 
d'ozidation- du mercure , pour éviter eucore tonte altération que 
Tom. il*. qg 



a4a EXPÉMEKCEs sun l'action capillaiue 

le mercure chaufle , ou sa vapeur eùt pft occasionner à la surface 

du verre méme. 

J'imagìiiai pour cela, et je lìs construire t'appareil suÌTant, dont 
la figure 3." représente la cotipe verticale. 

Un tube de verre dont le diamètre Intérieur était de i'™",4 ^^ 
pile sous la forme marquée dans-la figure en ABCDEFG\ les 
deus extremités en ^ , G restant ouverles , les deus porlions hori- 
zontales rcuDÌes parallèlement entr'elles , de G en ]^, furent nias- 
tìquées dans une entaille faìte latéralemeut dans un cercte ou an- 
neau plat de bois épais HI verni par dehors, et enduit inlérieure- 
ment de cìre, de manière que la porlion J^CDEF pliée en forme 
de rectangle resici hors du cercle, et en positìon verticale, et que 
la portion jéB s'élevdt , aussi verticalement , dans l'ìoterieur du 
cercle. On fit entrer sur l'extrémiLe de cette portion jÌB du tube 
le goulot terminant inférieurement le vase de ven-e AL, entière- 
raent ouvert à sa partie supérieure; ce goulot était gariii d'un bouchou 
de liège percé dans son aie de manière que le tube y restàt bien 
serre , comme dans mon appareil de la fìg. 2/ L'anneau de bois 
était bien dressé par ses deux surfaces , supérieure et ìnfdrieure , 
ensorte qu'en le platani sur le plateau f^X de la machine pneu- 
matique, y posant dessus par ses bortls une cloche de verre, et 
fermant bien les joints avec de la graisse , on pùt y faire exacte- 
ment le vide. Mais avant d'y poser la cloche pour cette opéra- 
tion , après avoir ajusté L'anneau sur le plateau de la machine, on 
mit sur l'ouverture supérieure du vase AL un entonnoìr de verre M , 
dans leqiiel était place un sachet de boyaii N contenant du mer- 
cure , lié à ses extremités , de manière à ne pas laisser échapper 
le mercure , mais pourtant percé de quelques petites ouvertures 
dans sa partie qui restali en haut, soutenue par les parois de l'en- 
tonnoir , pour laisser une libre issue à l'air , lorsqu'on ferait le 
vide dans la cloche. Celle-ci était gamìe à sa partie supérieure , 
termiiiée en goulot, d'une boìte à cuir traversée par la verge QR, 
A laquelle élait lìsée , au dedans de la cloche, une lancette R 



PAR LE CHEVALIEA AV06ADR0 ^4^ 

arrangée de manière , qu'en l'abaissant par le moyen de la verge , 
on pùt percer le sachet, et faire écouler le mercure par le bec de 
l'entonnoir dans le yase LA. La quantité de mercure contenue 
dans le sachet était réglée de manière ^ que le niveau qu'il pren- 
draìt dans le vase répondit à-peu-près au milieu de la panie ascen- 
dante CD du tube hors de la cloche. 

Tout étant ainsi dispose^ et la cloche posée sur l'anneau de 
bois de manière à couvrir le yase avec son entonnoir^ et son sa- 
• chet plein de mercure , ainsi qu'un vase plat de verre T conte- 
nant de l'acide sulfurique concentré place à còte du vase ^ et les 
joints bien enduits de graìsse y on fit le vide exact à quelques 
millimètres de pression près dans la cloche y et par conséquent 
dans le tube qui communiquait avec son intérieur par ses deux 
extrémités A y G. On ferma les robinets et on laissa les choses en 
cet état pendant quatre ou cinq heures^ en faisant agir de nouveau 
quelque fois les pistons pendant cet intervalle y pour maintenir le 
vide au. complet y et laisser le temps à l'acide d'absorber toute 
la vapeur qui aurait pu se former sous la cloche^ et à l'air de se 
dégager de tous les interstices de l'appareil. Alors on échaufia la 
partie ascendante CD du tube hors de la cloche à l'aide d'une 
lampe à esprit de vin ^ en y soufilant la fiamme tout autour y et 
tout au long^ de manière a lui faire prendre dans tous ses points 
une chaleur qui devait étre peu éloigné de la chaleur rouge. On 
ne le fit pas rougir complètement de peur que la pression exté- 
rieure de l'air ne vint à applatu* le tube en cet endroit. On laissa 
alors au tube le temps de se refroidir dans le vide sec méme 
ainsi maintenu dans son intérieur comme dans tout l'intérieur de 
la cloche ; puis on abaìssa la verge du récipient y et on per^a le 
sachet contenant le mercure ; celui-ci s'écoula par le bec de l'en- 
tonnoir dans le vase et par là dans le tube y et remplit la partie 
ABCP de ce dernier. On remarqua aussitàt que le sommet de la 
colonne présentait sa convexité ordinaire. Le niveau P du mercure 
était, autant qu'on pouvait en juger à la vue, à*peu-près abaissé 



EXPÉaiEHCES sua LiCTIOR CAPILLiIRE 

au dessous clu niveau ab dans le vase d'une quantilé égale à celle 
dont il aurait dù Tètre à fair libre dans un tube dVgal diatnètre ', 
la disposition de l'appareil n'olTrait pas le moyen de mesurer exacte- 
ment celte dépression \ mais cela n'était pas nécessaire pour moa 
but, puisqu'il ne s'agissait que de s'assurer sì le mercure se tien- 
drait à la mème hauteui- daus ce tube ainsi dess<iché par une chaleur 
iutense dans le vide sec , et dans ce mème tube , lorsque sans 
aucun dérangemcnl de l'appareil , on l'aurait lalssé quelque temps 
ouvert et espose à l'air libre. On marqua donc , dans celle Tue f 
un point à Tenere sur le tube à Testérìeur dans Tendroit P da 
tube où Le mercure s'était ai-rèlc dans le vide, et où il se maìn- 
tenaìt ou se fix.ait toujours mème lorsqu'ou frappait à petits coups 
la monture de la machine pour detruire TcHet des résìstances accU 
dentelles qui pou\9Ìent s'opposer au mouvemcnt du mcrcuie. Alors 
on iotvoduisit Taìr sous la cloche , et par conséquent dans Tintériear 
du tube ; la colonne du mercure ne fit aucun mouvcment. On eft- 
leva la cloche et le vase contenant l'acide, et on laìssa ainsi a 
découvert le reste de l'appareil à la mème place sur le plateau 
de la machine pneumatique ; Tair h Tétat ordinaire qui avait* 
dejà pénetré dans le tube lorsqu'on Tavait laìssé rentrer sous 
la cloche , se trouvait alors constamment en communication 
avcc l'air eitérieui" par Touverlure G. Après ^8 heures de sé- 
jour, le mercure dans le tube correspondait toujours par soa 
niveau au méme point, quoique la surlàce de verre dans Tintérieur ■ 
du tube cut cu ainsi lont le lemps de rcprendre le voile bumido 
dont on Teùl suppose revèlu dans Tétat ordinaire, et que la chaleur 
y appliquée dans le vide aurait dù en cliasser, et de repasser ainsi 
à son élat ordinaiix dans leqiiel il se trouve à Tair libre; d'aulant plusT 
'que j'avais Tallcntion de doiiner de teuips en temps à l'appareil de 
petits mouveiueqs aaus le déplacer, pour découvrir les points de. 
U surface du verre avec lesquels le sommet de la colonne étaìt en 
ca4laot immcdìat. 

Il parait donc bien démoutré par celle expérience que le verre 



A 



^ PAR LE CHETALIER AYOGADftO 2^5 

a naturellement ^ et abstraction faite de tout volle humide qui 
puisse e tre àdhérent à sa sur&ce exposée à l'air ' libre ^ la pro-^ 
priété de laisser deprimer le mercure au dessous du niveau , dans 
Ics tubes capiUaires , de la méme quantité qui s'observe dans l'état 
ordinaire , ce voile , s'il existe dans ce dernier état ^ n'ayant pas 
probablement assez d'épaisseur et de continuile , eu légard aussi 
au degré d'action de l'eau sur le mercure^ pour changer sensible^ 
ment l'action qu^exerce par lui^néme le verre depouillé de ce voile. 
£n efiet il n'y i^ aucune apparence que le verre puisse retenir un 
tei voile à upe temperature approchant de la chaleur rouge dans 
le vide sec^ et ce voile une fois chassé^ sa surface ne pouvait le 
* reprendre dans le cas de notre expérience^ continuant à rester dans 
le vide sec, oà elle ne trouvait aucune vapeur aqueuse à attirer; 
d'un autre coté cette surface intérieure du tube aurait repris ensuite 
ce voile , lorsqu'elle fut restée en contact , pendant un temps con* 
sidérable^ avec l'air à l'état ordinaire^ et si ce voile eùt eu quelque 
influence, la dépression eùt été differente d'un cas à l'autre^ ce 
qui n'a pas eu lieu. 

D'après cela si Casbois est parvenu , par une longue ébuUition 
dn mercure dans les tubes capiUaires de verre , à faire que la 
surface du mercure devint piane ou concave dans ces tubes , et 
que ce liquide^ n'y éprouvàt plus de dépression > et y presentai 
méme une élévation par l'efiet de la capillarité ^ ce n'a pù étre 
que par quelque altération ou du mercure soumis à cette ébuUitioa 
prolongée , ou de la surfkce méme dn verre par l'action du mer- 
cure bouillant en contact avec elle. M. Dulong , des expériences 
duquel celles que je viens de rapporter peuvent étre considérées 
comme une confirmation^ quant à l'impossibilité de changer l'action 
da verre sur le mercure par l'application de la simple chaleur au verre 
dans le vide , penso ^ comme j'ai déjà dit^ que dans les expériences de 
Casbois , qu'il a vériliées lui-méme , le mercure s'oxide en partie y et 
que l'oxide form^ se dissolvant en petite quantité dans la masiSe do 
mercure^ en change'le rapport de capiUaiité avec le verre ^ et le rend 



a46 EXPÉRiEscrs scn l'action CAPittAinE 

susceplible de prendre une surface piane ou concave en son contact. 
Mais i'ai dcjii fait ment'ion de la diOlculté qii'il )' a à admeltre qu'une 
aussi pelile quaDtité d'oxide que celle qu'on peut stipposer ainsi '{ 
en dìssolution dans le mercure liquide , si mème une (elle dissoln- 
tion est possible, soit capable de produire un tei eDet. On serait | 
plulòt porte à croìrCj d'après les cii-constauces que ces cxperiences 
onl présenlées , que par celle loogue ébulUlioii le mercure échaulTé, 
et sa vapeur en contact avec le verre , ont pù pénetrer dans les 
cavités iraperccptibles de la surface du ven'e , et y laisser de très- 
pctits globules de mercure adhérens , de manière a présentcr comrac 
une paroi formée en partie de mercure mème, laquellc aurait agi 
sur le mercure pour l'éléver^ comme dans les lubes amalgamés.* 
En effet Casbois , et M. Ddlong mème ont observé qu'ù la suite 
de ces longues ébullìtions , la surface du verre en était saUe ^ et 
privée de sa transparence par de pellts globules de mercure dont 
elie était tapissée; et Cisbois mème penso que c'est par l'inLermèdc 
de ces globules que s"exerce alors rattraclton du verre sur le 
mercure, quoìcpie il attribue à l'expulsion du voile d'eau adhérent 
au verre, par la durée de rébuUìtìon, la possibilité que le mer- 
cure s'alliche ainsi à la surface du veiTC, tandis que cet effet pour- 
rait n'étre dù qu'à la seule conlinualìon du contact du mercure bouìN 
lant avec le verre. La seule circonstance qui s'oppose à celle ma- 
nière de Yoir, est que M. Dui.omg a trouvé que l'ascension du 
mercure dans les tubes capillaires de verve , dans lesquels le 
mercure avait bouìili longtemps , n'avalt pas lieu lorsque cette 
ébullition s'etait faite dans une almosphère de gaz bydrogène , où 
l'otidation ne pouvait avoir Ueu , tandis qu'il semble qiie la péné- 
Iration du mercure dans le veiTC aurait pu s'y faire égalemeot. 
Mais celle questiou est elrangère à mon objet. Il me sufTil d'aroir 
pronvé que le verre qui a élé chauiré hors du contact du mercure 
dans le vide sec , et qui par conséquent ne peut plus retenìr de 
voile humide, cxcrce le mème degré d'action capiUaire sur le mer- 
cure que dans son état ordinalre au contact de' l'air, et que p&r 



A 



PAH LE CHEYALIER àTOGÀDRO 2^^] 

conséquent ce^degré d'action ne peut étre attribué à ce voile hu« 
mide qu'on y supposerait adhérent dans ce dernier état ; d'où il 
suit' que l'action de la ^ubstance du verro ^ et de celle de l'eau sur 
le mercure^ doivent étre déterminées separe'ment ainsi que j'ai taché 
de le faire ci-dessus. On doit en outre conclure de là qu'on peut 
appliquer, sans crainte d'erreur^ à la correction de Teflet de la ca- 
pillarité dans les baromètres , Taction observée dans les tubes de 
verre à l'air libre ^ pourvu qu'on n'y ait pas exposé le mercure à 
ces longues ébullitìons qui seules^ selon les expériences de Casbois 
et de M. Dulong^ peuvent occasionner un changement dans cotte 
action capillaire du verre sur le mercure. Car je ne crois pas 
qu'on pùt encore soutenir , avec quelque apparence de raison ^ 
que le vide baroméirique , quelque parfait qu'on le suppose , 
puisse présenter à cet égard une diiTérence qui ne serait pas 
méme iudiquée par le plus petit effet dans le vide obtenu 
par la machine pneumatique à quelques millimètres près de pres- 
Sion y desséché par l'acide sulfurique , et sous l'action d'une 
chaleur intense. 

Au reste je penche à croire que l'angle que la surface des li* 
quides fait avec les surfaces des corps solides qu'ils ne mouillent pas^ 
et la dépression ou l'élévatìon qui en resuite dans les tubes d'après 
l'intensité de l'action que ces liquides exercent d'ailleurs . sur leurs 
propres molécules^ ne foumit pas une mesure de l'action que ces 
corps solides exercent sur ces liquides , comparable à celle de 
l'action des corps liquides sur eux-mémes , foumie par l'élévation de 
ces liquides dans les tubes qu'en sont complètement mouillés^ ou ce 
qui revient aa méme dans des tubes qui seraient formés de ces mémes 
liquides; en d'autres termes^ je penso que les corps solides ne peu- 
vent exercer en general sur les liquides ^ dans la production des 
phénomènes capillaìres^ tonte l'action qui appartiendrait à leur sub- 
stanco^ comparativement à celle des liquides^ et qu'ils exerceraient 
s'ils étaient eux-mémes liquides. Je fonde cotte opinion sur les cir- 
constances qui ont lieu dans Tascension méme des liquides qui 



248 expeuiences sun l'action capillaire 

sont susceptìbles de mouiller la sui'face des tubes capillaires, comme 
de l'eau dans ies tubes de verre. On sait qiie l'eau ne monte dans 
les tubes capUlaires de verre à la hauteur in lacjuelle elle peut s'clever 
au dcssas du niveau, d'après le diamèlre de ces tubes, que torsque 
la surface iuterìeure des tubes a e'te préalablement bien moutllée 
ensoi'te (jue l'asceusion de l'eau dans les tubes de verre avait élé en 
general évaluée trop bas avant les experìences de M. Gat-Lcssac, 
qui a porte son attcntìon particulièrement à bien mouiller les tubes 
avant l'obscrvation. D'un autre cóle on sait ausst, d'après la ihéorìe, 
que les corps solides ne sont susceptìbles d'èlre monillés par dq 
liquide , qu'autant que leur action sur ces llquides est plus forte 
que celle qui serait nécessaire, eu égard à l'action de ces Uquìdes 
sur eux-mèmes, pour rendre les derniers élcmens de la stirfàce 
concave du liquide parallèle^ aux paroìs, ou en d'autres termes 
plus forte que celle qu'une paroi fofme'e par ce méme liquide exerce 
sur le liquide méme contenu dans le tube. Ainsì l'action de la 
substance de ces tubes, sur un liquide par lequel ìls sont suscep- 
tibles d'ètre mouitlés , serait pUis que suflìsante par elle-méme ìl 
rendre nul l'angle des derniers élcmens de leur surface concave 
avec leurs parois, indépendamment du voile de ces liquides mèmes 
qui se forme dans ce cas sur ces parois , et qui agit ensuite sur 
le reste dt^ liquide. Supposons donc que l'action de la substance. 
du tube sur un liquide fòt aussi pcu inférìeure qu'on Voudra à celle 
du liquide sur lui-mème, ensorte à ne pouvoir pas en ètre mouillée^ 
c'est-à-dire à ne pouvoir relenir un voile de ce liquide adhérent ì 
sa surface; je dis que ce corps ne pouiTa pas méme faire prendre 
à la surface de ce liquide en contact avec luì un angle aussì aign^ 
ni produire par conséquent dans le tube une élévation aussi grande 
que le couiporlerait son action sur lui, s'il exercait cette action de la 
méme manière que le ferait un liquide ; puisque lors méme qae 
colte action est telle à rendre cct angle nul, ou mème supérieure 
à ce qui serait requis pour cela, l'expérience mentre que le corps 
solide ne prodult pas cet elfet par lui-mème, et ne le produit cpie 




PAR LE CHBTAUEA ÀVOGiAinip . 2/\Q 

23ar rinterm^diaire du voile de ce liquide qu'on y a &it adbérer 

«a le monillant préalablement ; condition qui ne peut étre ren;iplie 

ciana, notre cas ^ puisque Taction n'arrive pas au point de rendre 

le. corps ausceptible d'étre moniilé. L'ascension du liquide dans un 

^Cel tabe sera dono moindre que celle qui serait due à Tactian de 

ce tabe sur le liquide^ Ielle quMl Texercei^it s'il étaìt liquide 

la^méme; et il pourrait méme arri ver que raciiotì qu'il exeree ef- 

^fectivement y lorsque son action réelle ou théorìque ne serait pas 

^rt consid^rable , ne fòt pas suffisante pour faire prendre au li- 

- ^aide , en égard à l'action de celui-ci sur soi-méme , la forme 

còncave en son contact , mais qu'elle lui laissàt prendre une forme 

conyexei et que le liquide présentàt par là une dépression dans un tube 

form^ de cette substanc^. solide^ quoi^e Faction de cetie substance 

- par elle-méme^ si elle s'exer^ait de la méme manière que celle des 
liqaides^ fòt encore telle à produire une sur&ce concave ^ et par là 
une élévation. 

Ainsi quoique les expériences nous aient mentre Tactìon du 

verre sur le mercure^ relativement aux phénomènes capillaires^ peu 

"diflGfrente > et méme inférieure à celle de Teau pour le mercure ^ 

~ teUe que cette demière a été déterminée par la dépression du 

mercure sùrmonté d'une conche d'eau ^ dans un tube moùillé^ il 

te pomrrait que cette action du verre sur le mercure, thévrìquement 

~ parlant , et telle que le verre Texercerait sur lui, s'il était liquide 

- Ini-méme , &d réellement beaucoup plus grande que celle de Teau 
sur le mercure, et il serait méme possible que cette action fòt telk 

'k produire dans cette circonstance une élévatìon, et une surface 
concave, au lieu d'une dépression, et d'une surface convexe que 
les observations nous présentent. 

Je concois à cet égard que ce contact intime qui permet à 
l'action capillaire d'un corps sur l'autre de s'exercer coniplèie- 
ment , ne puisse avoir lieu qu'entre deùx liquides , qui par là mo- 
bilité de leurs parties s'appliquent e:^actement l'un sur l'autre par 
l^nr surface commune, et non entro un corps liquide, et un corps 
Tom. xl. he 



a5o EXPERIESCES SUB L ACTION CAFIU.AIRE 

solide , ni^ine abstractioa falle de l'inteiposìlion de l'air , el antre); 
iOi-ps e'traugers ; peut ilve niéme cetle action complèle n'a-t-cUi- 
lieu qu'cntre Ics pailies d'un niOme lìcjuide , ras qui se vérifie 
(juand elie s'escrcc entre le liquide conlenu dans un liibe qui eu 
«st mouille , et le -voile de ce liquide qui est alors adliereiit aiix 
pai'Ois de ce tube. 

Mais ces réllexioDS ne lendent qu'à modifìer nos idécs sur les 
fonséquences tlieonques qu'on pcut déduire des phenomènes de la 
capillni'ìtc , et n'empèchent pas qn'on di^tcìiniiie l'action des so- 
lides , et des liquides entr'eux , Ielle qu'elle i-csulte de ces ph(Ìno- 
uiènes mèmes , soit que ceux-ci tiennent à l'arlion inlìme entrc 
ces corps , soit qu'ils soieut modifìés pnr l'etat d'aggrégation où 
ces corps se trouveiit ; seulement on mesurerait dans ce demiei- 
cas , par l'application des foranilcs theoriqucs à ces phenomènes, 
Tactiou que ces corps exerccnt elTectivement dans les circottstances 
où ils se trourcnt, au Iieu de l'arlion qui leur appartìeudrait, si 
nn faisait abslraction de ces circonstauces. 

C'est 30HS ce rapport que la de termi nailon de l'aclion que les 
métaux non susceptibles d'élre acnalgamcs avec le mcrcure exei-cent 
sur ce liquide , d'après les pliénomènes de capillarité qu'ils pré- 
scnient avec lui , et pour laquelle j'ai fait aussi à cette occasion 
qiielques cxperiences, ainsi (juc }e l'ai dejà annoncé , ne laisse i»as 
d'avoir quelque intérét pour la science. Je tbìs exposer ces erpé- 
rìeiices , et les resultats immédiats qui s'en déduisent, d'après les 
Ibrinules théoriques relatlves à l'action capillaire ; et j'y joiindpai 
«usuile les considéralions auxquelles ces resultats donnent lieu , 
d'après la maniere de voir que je -viens d'indiquer. 

J'ai fait des evpérleiices de ce genre sur un tube de fer , et 
sur un tube de platine. J'essayai d'abord pour cela d'appliquer sim* 
plemeiit ces tubes ù l'appareil de la figure i.*^ dont je mVtais servi 
pour les tubcs amalgiimes; mais comnie les tubes des méiaux nou 
susceptibles d'ani alga malion prcsenienl une depressiou dti roercurc 
ùa dessous du niveau au lieu d'une clcvaiìon , on ne pou\ait , eo 



PAR LE GHETAUEA ■ AVOGAimO^t : > ^5 I 

se servant de cet appareil sans modification > détermiuer la dépres^ 
siou^ qu'en s'aidant de flotteurs > par. lesquels oli chercjidt ù me- 
'surer reqfoàcement auguel' se .trouvait le sommet de.la colonne 
dtt mìercure aù dessous du bard- du tube^ lorsqne ce bord était 
'place toiltprès de lasuiiace.du mercore dans le vase; or ce genre 
d'^bservation par les flotteurs est incommode ^ et sujet à des er- 
•reurs coasidérables. ^J'al &it cependant quelques expériences par ce 
^josoyeii:; mais-poor délerminer plus ezactement la 'de'pression qui 
a tieu dans ces tubes^ j'ima^nai de modifier.mon appareil de ma- 
'nière à ponvoir enfoncer le tube au point que son . boid fìlt au 
dessous du nivèau du mercure dans le vase, et que le sommet de 
la colonne de mercure pùt arrrrer par là jusqu'au bord méme du 
«tube y comme cela s'obtenait par. rélévation. du.tube dans le cas 
d'-a^cension dans les tubes amalgamés ; et à pouvoir mesurer Ten- 
foncement oh le bord du tube se trouvait alors au dessous du ni- 
vèau y enfoncement qui devait donner ainsi immédiatement la 
dépression de la colonne de mercure dans le tube , au dessous du 
méme niveau. ^ 

J'adaptai pour cela à un bout de tube de verre ABCD (Gg. 4**') 
de a centimètres environ de diamètre et de 4 ou 5 céntimètres de 
longueur ^ un bouchon de liège CGD percé dans son axe pour 
laisser passer à force le tube métallique G^ de 30 millimètres 
environ. de loilgiieur^ sur lequel je voulais ezpérimenter. L'ori- 
fice G de ce tube qui se trouvait au dedans du largo tube s'élevait 
un peu au dessus da bouchon , et je tramai sur la surface exté- 
rieure de ce large tube une division en miUimètres dont le zèro 
repondait au niveau de eet orifice G du tube m^lallique^ et s'éten- 
dait longitudinalement vers le bord du grand tube oppose à colui 
auquel le bouchon avec le petit tube était applique. J'attachai ver- 
ticalement avec un peu de mastio l'assemblage des deux tubes ainsi 
ajustés à la branche / de mon instrument à vis de la figure i.^^ 
le petit tube métallique en bas^ de manière que je pouvais Ten- 
foncer plus ou moins ^ et lentement y dans un vafl contenant du 



aSa EXFÉRIENCES SUR LACTIOX CAPILLAIKE 

mercure , place au dessous, en fatsaiit mouter ou descendre, à l'aidc 
de la vis, le curseur auquei la branche / ctait attachce. Je l'cn- 
foncais aiiisi dans le mercure jusqu'à ce c|ue je voyaìa paraitre le 
sommet de la colonne de mercui-e dana le tube, et que je jitgeais 
ce sommet repondaiit au bord méoie du tube raétatlique par son 
point le plus elevi; , en regardant pour cela h Iravers ci par 
dcssus la pnrtic du grand tube qui restaìt au detiors du mercure- 
Le niveau du mercure EF dans le vase se trouvait alors au dessus 
de l'oi'iGce G , et par consequent du sommet de la colonne dans 
le tube , d'un certain norabre de millimètres qu'on comptaìt sur 
la dtTÌsioQ tracée le long du grand tube, en faisant passer le rayon 
visuel bien horizontalement , rasant la surface piane du mercure 
dans le vase, et observant à quelle divisiou de recbelle It; pian 
de cette surface répoiidait ; on cvaluait à we ìes moitiiis et les 
qnarts de millimètre. Dans cette manière d'opérer le irottemeot du 
mercure avec les parols du tulle tendali à empècher le mercure 
de monter dans le tube , et par IÌl à augmonter la dépression. On 
pouvait cnsuìte élercr de nouvcau le tube pour voir juiqu'à quel 
point le sommet de la colonne suivait alors les bords du tube , le 
H'ottcment s'opposant dans ce cas à sa descente, et tendant à dtmìnuer 
la dépression. On frappali de temps en temps de petits coups sur 
le c6té de l'appareil pour aìder le mercure autaot que possible à 
vaincre les résistancei accidentelles qui pouvaient influer sur sa 
positioD dans le tubo. 

Cotte dìsposltìon de l'appareil est , cornine on voit , pour les 
tubcs opaques dans lesqucls il y a deprcsiiou , Tanalogue de celle 
decrite plus baut pour les tubcs opaques oìt a lìeu une el^vation, 
l'une et l'autre portant l'observatìon au bord mèmc du tube 
opaque , auquel seul \Ì est possible de la faire ìmmediatement (i). 



(i) [>our DietLct ' ccUe métliode de détcrminct la dcprciiion daai wi tube opaqnc à 
l'^rM*c fc k eo^wiurai »v« wfit oÀ l'oo oM<n< ta dfprcttion jiar tnntparence , et 



Le tndbe de: jfbr fw tequdi j'ai fait les rapériences de ce genre 
aTait a"^,57 jde diamètre intéricur ou i"",!i85 de rayon^ d après le 
poids da .mtfwxe qjuCìl contenait sur sa longueur de 20 millji*' 
màtrea, lov8(^'il en étaU entièrement rempU. Je m'assurai, a?ant 
de le metlfft en expénence , que sa sarfipLce métaUique intérieure, 
el sortOBt près ^ des bords élait bien nette ^ et sans aucune trao^ 
d'oxtdatioD. Eu prenattt une moyenne entre toutes ]es observation^ 
fiutes en abaissaiit le tnbe , et qui donnaient une dépregsion un 
peu plua considérable^ el celles fpites eu élévant le tube^ et où 
la déprefsion était moindre ^ je Irouvai 3"'"'^a5 pour k dépression 
da mereure dans ce tube. Ce refiultut > ea y joiguant la valeor 
a?9tsS,56 qu£ }'ai tronrée ci^dessw pour la coustante de l'actioa* 
da mercnreanr lui-méme, par les obser^atious sw le$ tubes amai* 
gamés 9 doline^. pour la déterimnation de 6 ou cps » ' relativement 
à la surfiice du mereure en contact ayec le fer^ 

■ • . 

je troYive qu^on y satisfait de. pres en prenaot 6 ==0^8217^ et 
par là Ci>=34''4^^ ti^angle de la suriace du mereure en contact 
avec le fer serait. dono moindre que celuique le ipéme liquide 



oonfirmer en méme tcmpt mon ràolUt précédenuneot obteuu far la dépresnon da mereore 
dans on tabe de verre , j'ai eatayé de d^kerminer ceUe dépreasion dans un boat de tabe 
de Terre que fadaptai à mon appàreil ici décrit ; ce tabe ayàit 0,7 de milliniètre de rayon j 
je tronvai par une mojenne , et toa)oiirs fiéanissant les obserrations fìdtes dans les deaz 
circonstances , où le frottement agii cn sens contraire , la dépression dans cs tabe de 6,87 
millimètret ; la formala 



As=?5^ — ^ — o,ai46,a , 



qoe ì'ai dédaite ci«4MsaA 4a sm» olaerrAiofu sor la dépresiioa da mertiore, par traaipa- 
renoe , donnerait pour on tube de 0,7 de millim. de rajon la dépression 5,90 miUim. , ce 
qm offre un accord iatialUsuit cntrelea réioltrts obtenns par let denx modjes d'obserratioD. 



354 EXPÉKIEHCES $VK L^ACTiiùn €iPfl.i:.AlRE 

présente en contact avec le verre selon mes expériences; c'est-à- 
dire que la sorface da mercure dans un tube de fer seraU plns 
conTexe qne dans un tube de vèrre^ ou rieictidn du fer sur le-ner* 
core moindre qiie celle du verre, et par là la dépression |»lcu 
forte que dans un tube de verre d'égal diamètre; Selon la fbnbole 
qui resulto de la valeur de b que nous venons de trouver , et de 
notre Tàleur de a* pour le mercure, la 'dépression de oé' liquide 
dans uh tube de fer * de i millimètre de rayòn serait d'emriron 
4'^'", 34, au lieu qu-on a vu que selon mes experiences.la d^pres- 
sion dans un tube de verro de 1^°°* de rayòn né serait qa'environ 
4'"°', 02. Gependant la dépréssion du mercure serait au contraire 
un peu plus grande dans les tubes de vèrro què dans Ics tubes de 
fer, selon Tobserration de M. Gày-Lussac sur la première , qui 
donne envìron 4'"'">4S pour un tube de verre d'un millimètre de 
rayon. ** ■ • 

Le tube de platine sur lequel j'ai fait des expériences semblables 
avait ^ d'après le poids du mercure qu'il contenait, 0^^,22 de dia* 
mètre ou i"^,6i de rayon. Par une moyenne entre les difTérena re- 
sultats dans les mémes circonstances d'action opposée du fiH>ttemeiit 
que pour le tube de fer, je trouvaì la dépréssion du mercure dans 
ce tube au dessous du nìveau extérieur, de 2'"°',o5. On a dono ici 
pour Téquation qui doit nous donner la valeur de b ou coso» dans 
le contact du mercure avec le platine , 

^ è. 5,56 ',6ir, 2. ,,J 2 "I 

on y satlsfait prochainement par la Taleur £=cos co =0^6795 , qui 
répond à &) = 47**i^'- C'est un angle plus grand que celui qui a 
lieu au contact du verre , d'après la combinaison de notre valeur 
de a* pour le mercure, soit avec Ics observations de M. Gay-Lussac, 
soit mt^me avec les micnnes sur la dépréssion du mercure dans 
les tubes de verre ^ savoir la surface du mercure dans un tube de 



' VAA LE GHBTAilEa AtÒMomO ^55 . 

platine dóit étre moins convexe que datis un tube de Terre, et par 
€onséquent la. dépression moiridre. £n efiet en calcuiani par la 
vakur indiquée de b poor le platine en contact du mercure -y et 
par iioiré valeur de a^ ^ on trouve que la dépression do inercuTe 
dans nn tube de platine de i"*" de. rayon serait environ S^^^C 
seulement éu lieu de 4>o^ ^^^ aurait lieu dans le veire selon mes 
expériences, et de 4*45 qui suivrait de Tobservation de M. Gat- 
LussAc. . Le platine a dono une action plus forte que le verro sur 
le mercure , au contraire de ce qui a lieu, selon mes expériences, 
pour le fer. Il a en conséquence aussi une action plus forte que 
le fer sur le méme liquide ; nous avons vu en efTet que l'angle «i 
n'était au; contact du fer avec le mercure que de SS"" eUTiron , et 
que la dépression du mercure dans un tube de fer de i""" de rayon 
était de 4""|. 

Cette action du platine sur le mercure, plus forte que celle du 
verro , et de laquelle doit résulter un contact plus intime , expli* 
querait l'avantage que M. Daniell (Mémoire sur le baromètre dans 
le Journal of science nf Sg, publié en octobre. rSaS) a trouyé à 
gamir intérìeurement l'orifice ipférieur des tubes des baromètres 
d'un anneau de phitine , pour empécher que l'air ne s'insinuàt 
entro les parois du tube , et la colonne barométrique de manière 
à détérìorer le vide qui se trouve au-dessu^ de la colonne; car 
ce physicien a obseryé que cela avait li^ à la Jongne dans les 
baromètres ordinaires , où le passage de l'air peut se faire entro le 
jnercure , et les parois de verro du tube , ce qui s'accordo d'ailleurs 
avec les observatioitf de M. Faraday sur Taltération qu'éprouvent les 
gaz renfermés dans les cloches de verro sur le mercure par le 
mélange d'air atmospbérique qui y penetro peurà-peu. £t Fégalité 
approchée , ou memo l'infériorité de l'action du fer sur le mer- 
cure, à celle du verre, qui est résultée de nos expériences, rendrait 
raison de ce qu'nn anneau de fer ne parait pas pouvoir procui^r 
aux baromètres le méme avantage. Mais qoant à ce que Daniell 
dit dans le méme endroit avoir observé quo le mercure dans 



956 EXPiAitKCBS àvM l'action cafillaire 

un tabe de platine s'éiévait aa dessiis da niTeau aa liea de se 
deprimer ^ on a tt& qae mes expériences ne le confinhent' pàs. Je 
remarquerai eacoré'^qu'on ne peùt pas admettre, d'àprèt lès ezpé- 
riences de M. Dtnoivc^ , et ìts miennes rapportées plos faairt^ tpie 
ce soit une couche d'air , qvà adhérant à la sarfiuse da Terre oc-* 
casionne la dépression da meròure en contact avec celoii^ i Tair 
libre , comme M» Danieli, ckerche à le proaver dans^le. méme 
mémoire par qaelques expériences. Si les ttibes de veire j dans 
lesquels" il à iait boaillir le mercure en ont acquis la .prapriété de 
retenir ce liquide aa dessatf da niveaii ^ méme à l'air . libre , aas- 
sitòt après cette opératioa^ c'e^t probablemcnt par le0 glnbaùs 
imperceptibles de mercure restés dans les petits intetMicea de la 
dur&ce du Terre ^ et y adhérant^ comme dans les erpéneDoes* de 
Casbois; et si peu à peu par la continuation da contact de l'air 
cette élévation a diminuée , et s'est enfin changée en dépression , 
c'est pent étre parceque ces globttles se détachaient pea à pen 
de la sarface du Terre ^ et ne lui laissaient plus que sòn action 
ordinaire. 

Aa reste ^ pour revenir aux tubes de platine et de fer ^- si les 
réflexions que j'ai proposées ci-dessus sur l'action capillaire dea oorps 
solides^ comparatiTcment à celle que les liquides exercent soit anr 
eux-mémes , soit sur d'autres liquides , sont fondées , les rédultats 
qae les expériences nona ont donnés sur l'angle de contact ^u 
mcrcnre aree ces métaux , ne devront pas étre regardés cornine 
la vérltable mesure de leur action sur le mercure y Ielle qu'ils 
l'exerceraient s'ils étaieiit liquides eux-mémes. Et eh effet il ne 
parait pàs probàble^ a priori^ que le fer et le platine, substances 
métalliques comme le mercure , et surtout le platine piva dense 
que le mercure méme, exercent sur lui une action sì infiérìeure à 
celle que le mercure exerce sur soi-méme , qu'au lieu qu'une paroi 
formée par ce liquide mélallique , comme dans les tubes anial- 
games , fait prendre au mercure en contact avec elle une surface 
concave > et en conséquencc une élévation au dessus du niveau , 



oes métam an Qontraire laisse&t prendre an mercure en contact 
«rtc eux one sitf&c^ cotìTefe, ^en Tetta de laqitette le mercure se 
dépruoe dans les tubes capiilaires qui en soni formést On peni 
doDc pensar qu'encore ici ractìon de ces métaas à'étant pas suffi^ 
sante pour produire une surface concave faisant aveb eux nn àugle 
Tiul , savoir pour rendre égal à 180'' Tanglè que nous avons ap« 
pelè 6>> et par consequent n'étant pas susceptibles d'étre mouillés 
par le mercure^ ìls n'exercent pas méme^ par suite de leur agre- 
gation solide ^ toute Taction que leur nature comporterait ^ et 
ne peuvent pas méme faire prendre au mercure une surface con- 
cave^ et par là une élévation dans les tubes capillaires qui en soni 
formés. Il serait méme possible que l'action de ced métaux sur le 
mercure fót^ comme celle da m^cure tur soi-méme^ òapàblè de 
rendre l'angle ^ de 180% ce qui leur donnerait la propriété d'ette 
mouilles par le mercure , auquel cas le méì'cui:^ devràit s'y élé?er 
comme dans un tube dont léS paroìs fus^ent de méréurè méffie ; 
mais que le mercure^ par sa grande densilé ttt Sdit suscèptiblè 
de mouiller un corps^ qu''antatit qu^il peut s'amalgairier 4 sa im^ 
face , c'est-à-dire se combitter SupérGciellémétìt atee lui , oft eh 
d'autres termes ne poisse mouiller que sa propré substàncé^ c'éàt- 
à*dire une surface qui en soit enduìte par amalgamatioi^ ; alòrs le 
fer et le platine résistant par leur grande force de còhésiòn à 
Tamalgamatfon ^ ou à la cambìnaison avec le merCùre^ qùoiqtie 
leur affinité pour lui soit probablement compaliablé à celle des 
métaux qui s'y ainalgament , ne potirrortt, par cétie circoóstance 
méme , en étre mouillés , et laisserotit par là , eù quaìité de eorps 
solides , deprìmer le mercure auprès d^eux, quoique capables par 
leur nature de lui fairo prendre une forme Concave jusqu'à la mxU 
lite de l'angle de contact 

C^ qui vicnt encore à Tappui de ces idée$^ c'ést de voir qtit 

les uétaux mémes susceptibles^ de s'amalgamer avec ìé mercurie > 

et qui s'y amalgamettt en effet par un contact stiffisammént prò*- 

kmgé^ et élévent alors le mercure auprès de leur» paroiis^ lui 

Tom. xl. ri 



a58^ EXPÉaiEHCBS 3Ult l^action xupiuaibe 

iaìssent cependant prendré une surface^ con\exQ, et une depres- 
sione lor^qu'on les met simplement en contact avec lui^ et avant 
qu'ils aient eu le temps de s'y amalgamer à leur surface^ comme on 
Fa vù pour let tube de cuivre^ et comme je Tai aussi remarqué sur 
des tubes de laiton^ et méme d'étain. On a \ù que la dépression 
dans ce cas pour un tube de cuivre de uJ^'^f'jo de diamètre cu 
i""",35' de rayon était d*environ 3""i, dépression comparable à 
celle qui avait lìeu dai\s le tube de fer , et qui donnerait pour g> 
une quantité du méme ordre. Cependant puisque le cui?re s'amai- 
game avec le mercure , il est probable qu'il est par sa nature 
susceptible à plus * forte raison d'en étre mouiUé , c'est-à-dire de 
rendre l'angle &> dans son contact avec lui égal à i8o% pubque la 
combinaison superfìcielle parait un eiTét plus considérable de Taf- 
finite que la simple adhésion ^ sous forme d'un voile ^ a la surface. 
Si donc avant d'étre amalgamé , état daDS lequel seidement il peut 
étre mouillé par le merciure^ le cuivre n'exerce pas méme sur lui 
une action capable de l'éléyer ^ et lui laisse prendre au contraire 
une surface convexe , et par là une dépression , on ne peut Tat- 
tribuer qu'à la méme cause qui fait que l'eau ne s'élève pas à la 
hauteur à laquelle elle doit s'éléver dans un tube mouillé , avant 
que ce mouillage ait été opere compiè tement en y faisant couler 
l'eau dessus , c'est-à-dire, comme je l'ai conjecturé, à l'incapacité 
inhérente à sa qualité solide , d'exercer cn enlier le dégré d'action 
qui lui appariiendrait comparativement à celle que peut exercer un 
liquide dans les phénomènes capillaires. 

Mais si la qualilé de solide empéche les corps d'exercer dans 
les phénomènes capillaires une action comparable à celle des li- 
quides , on peut soupconner aussi qu'entre les différens corps so- 
lides mémes , la différence d'état de la surface peut influer nota- 
blemeut , indépendamment de leur nature propre , sur le. plus ou 
moins d'action qu'ils peuvent exercer. Par exemple on se serait at- 
tendu a prion à trouver que le fer , et le platine exercassent sur 
le mercure, d'après leur densité, et la qualité métallique qui leur 



PAX IJE ìSÉXfASAVM, iLVÙÙJ^tO ^Sg 

eat commane avee le mercure ^ nne action beai^^oop plus forte que 
le verre ; et cependant l'aetion de platine s'est montrée de peu 
SQpérìeure à celle da Terrea et Taction du fer un peu inférieure. 
La surface intérìeure des tubes de ces deus métaux était bien de- 
capéé y et nette , mais elle n'aTait pas le poli qu'a la surface ad 
verro ; serait ce à cette circonstance qu'une diminution de Taction 
de ces métaux comparativement au verro pourrait étre attribuée? 
On concoit en efiet que la surface physique des corps étant un 
assemblage d'élévations et de cavités microscopiqnes , et le mer- 
cure ne pouvant s'insinuer dans celles-ci à cause de son rapport 
de capillarité avec lès corps dont il s'agit^ Faction de ceux-ci ne 
peut étre exercée que par les parties prominentes de la sur&ce , 
comme si la sobstance y était moins dense qu'^lle ne Test réelle- 
ment ; et la portion de la surfece totale que ces éminences formeot 
par leur réunion en est une portion d'autant plus petite que le 
poli de la surface est moins parfait. Je dois dire cependant qu'ayant 
essayé de mettre une goutte de mercure sur une surface d'acier 
très-polie^ appartenant à un objet d'omement, la courbure de cette 
goutte^ et Tangle que sa surface faisait dans sa partie inférieure 
avec le pian d'acier ne m'ont pas semblé différer a la vue de ce 
qu'ils étaient pour une goutte de méme grosseur posée sur une 
partie du méme acier seulement polio à la lime , en sorte que s'il 
y a une différence d'actioti dépendante du dégré de poli des sur«- 
faces , elle ne peut pas étre bien considérable (i). 



(i) Dans une note publiéc dans les Jnnales de Physique et de Chimie de Poggendorff, 
i836, n.o 6 , et dont je n'ai en connaissance ({ue pendant Fimpression de ceUe partie de 
mon mémoire , M. Dbobh , de Stuttgart , rapporte des ezpériences , d'après lesquelles U 
paraitrait que la difficulté que les coips solides éprouTent à se mouiller , ou à exercer 
l'action qui leur est propre sur lea. liquides, dépend de l'adhérence de l'air à leur surface, 
et qu'on peut en chasser cet air par la cbaleur , en sorte qu'aussitòt après , et àvant qu'ib 
«ieot eu le temps de reprendre ce yoile d'air , les corps solides de nature à étre mouillés 
par l'eau, tels que le yerre , et le platine, s'y mouillent sans aucnne difficulté et le platine 
en cet état est susceptible d'étre mouiUé par le morcure qui adhère alora à sa* surfiice , 



si$q CSPiMnOM* «D» ti!491l«l OAHMAIKK 



$,- «ii^jGTIQllK 



De. r action c/apillaire, entre Ics substajiaes huileusies . 

et l[^mi* 



Dans la vue. de détarminer Factioa d'un corps gras- ou. huileiu 
sur Teau^ je cpus^ d'aprèa les réflexìons- qui termioenl; la seotian 
précédente^, dé^voir- commencer par exaininer celle d'un corps 
huileux liqui4e , cet état étant probabkment le seul danis lequel- les 
actions soienb ea efiet conformes. aux phéhomènes captUaires ób^ 
servés^ et comparablea entre elles. Pour cet objet il fallali faire 
des expérlences analogues à. celle de M. Gat-Lussac citée plus bàut 
sur le mercure et Teau. dans: un tube de verre . et dont nous avons 
iait usage ^ en la combinant avec la valeur de la constante a* 
relative à l'action da mercure sur soi-méme, pour défermìner 
Fangle que la surface du mercure ferait avec une paroi d^ean. 
Sav.oir il fal^ait observer Télévation ou la dépression de Teau dans 
un tube de verrà d'abord bien mouillé d'huile y et Teau resiant 
converte dans le tube d'une conche d'huile. Je fis mes expérìences 



quoiquc il ne pui&se pas- s'y afDalgamer. CeUe. deiipière circonstafiqc con^rme U-.cooiefitute 
qqe l'ai exppséf^. cUd^wu& sui; l'a^^tion réeUe probiible dqs metaiui non su^gepUblq» d'amai- 
g^inatiqn., sqr \^ mercuri seulement la difiìculU qu'ils éprouyent à Vexsr^tt, aailiou 
(F^tre inliérente. à Tctat méme da solidité , devrait etra rejeUée sur ce voilfì djaictqm en 
revétirait la suc&ce dan^ l'^tat ordinaire. U serait au i^sIq in^éressant de détenniner le 
diigré d'action. capiUaire que le platine et le fer eserccraient sur le mergune dans l'ctii ia- 
diqué par les expérìences de M. D.bgxji. 



de ce genre sur de Thuiie d'olile ordinaire bien liquide , et trans- 
parente , dont j'ai tròuvé epe la p^saiiteur spécifique à la tempe- 
rature d'enyiron 12"^ C, à laquelle j'ai opere ^ était 0^908 de celle 
de Peau. 

J^ai faìt la serie de cefl^ expériences^ que je regàrde eoinme 
la plus exacte^ ayec mon appareil à tube recourbé de la fig. a.^ ; 
le tube était toujours le méme^t ayant i"",6 de diamètre intérieur 
ou o"*",8 de rayon. Je mouillai d*abord bien exactement d'huile^ 
intéri eurement^ la branche verticale ascendante du tube ^ en la 
faìsant parcourir plusiettrs- fois dans toute sa longueur par une. co- 
lonne d'huile que j'y fis entrer. Cette colonne restant encore dans 
le tube^ je versai dans le rase de L'eau^ qui passant dans le tube 
chassa Fair , et Fhuile devant elle , en montant dansr la branche 
verticale. J'eus quelque peine a faire rassembler Thuile au dessnè 
de la surface de l'èau^ sans intetruption par de Fair ^ et sans 
qu'aucune portion des deux liquides restàt melée ayec l'autre , mais 
j'y parvins enfin en frappant à* plusieurs reprises pour chasser les 
bulles d'air ^ et pour dégager les globules d'huile de la colonne 
d'eau. Je trouvai que moyenne prise^ et toujours dans lés deux 
circonstances opj)osées y où la colonne composée devait descendre^ 
ou devait monter pour prendre la sitiiatìon qui convenait a son 
équilibre , Teaa se tenait élevée de 3"^ ì dans le tube , au dessus 
du niveau de l'eau dans le vase , cette óolonne d'eau dans le tube 
étant surmontée d'une conche d'huile de 3"*"J d'épaisseur prise 
dans les poÌQts répondans à Paxe da tube. J'avais toujours soin ^ 
avant chaque observation , d'incliner l'appareil en sens oppose ^ 
pour faire bien mouUler de l'huile l'intérieur du tube. 

Pour calculer ces résultats^ nous observerons qu'on a ici, pour 
détermitier la quaniité £'qui eatre dans la formule de .Mi Boisson 
relative a^x-phénoonèoiea tionjt iL s'agit,, et;>q$ie j]ai*citée! plus haut^ 
réquallon . 

3-°,25=a£ — i^=r— 0,533 , 

6 



i63 X ExìPiiifsiKm suK L*Actnm capìiiaike 

tfoù • 

en conséqaence ^ pour déteimmer a^6 ^ d'après la pesanteur spéci- 
6que de notre huìle 0^9,08 > ou avec une préeiston sfiffisante 0^1 ^ 
on a réqaation : 

3,5 = -o^9i.3,78-^H-3. 



d'o& 



et 



= — 3, 44 — ^ -H o, 267 , 

a*b 

— 5 t= — 3,5 — 3,44 -♦-0,267 = — 6,673 > 

0,0 - • 

a*6 = — 6,673.0,8 = — 5,338 .. 



SI Ton adopte maintenant pour la Talenr de aV relative à Fae- 

tion capillaire de Feau sur ene-méme^ la yaleur i5^i3 établie par 

Af. PoissoN y le miQimètre étant toujours pris |>our unite de lon- 

gueur y d'après les expériences de M. Gat-Lussac sur rélévation 

de Teau dans les tubes capillaires mouillés y on aura pour la va- 

leur àt by relativement au contact de la surface de Feau avec une 

paroi d'buìle y c'est-à-dire pour le cosinus de l'angle g) qui a liea 

dans ce contact y 

5,338 
6 = — -~ — 5 s= — 0,3528 , 

ce qui donne 

0)= 180"*— 69*ai^= iio'*39^ . 

C'est là Tangle què ferait la surface de Teau avec la partie supé- 
rieure de la paroi verticale d'un tube d'huile ; par conséquent 
69"" 31' sera l'angle méme que la surface de l'eau ferait dans son 
bord avec la partie inférieure de cette paroi. Cette suri^ce serait 
donc concave comme le signe du cosinus de gi) Tindique^ et l'eau 



J 



>Aa LE CfiBVÀLlElt AVOGADEO a63 

8*éléveraii daùs un tube d'huile , quoique cet angle de la surface 
de Teau a^ec la paitie inférieure de la verticale ne soit pas nul > 
et que la parpi huileuse ne soit pas par conséquent suscep tibie 
d'étre mouillée par Teau. 

C'est là^ je croìs^ le premier e:xèmple bien constate d'un tei 
cas prévu par la théorie , dans l'action capìUaire ^ savoìr d'une 
surface concave du liquide , sans que ses derniers élémens pren* 
nent la direction des parois avec lesquelles il est en contact ; car 
les liquides à surface concave qu'on avait remai^qués jusqu'ici en 
contact de différens corps , comme l'eaii , et les builes en contact 
avec le verre , les métaux^ etc.^ étaient toùs capables de mouìUer 
complètement ces corps , et devaient étre regardés^ d^ns les tqbes 
de ces corps , comme dans des tubcs forme's de la substance li- 
quide méme ; et il parait qu'on considérait l'eau , comme devant 
prendre au contact des corps gras une surface convexe , et par 
conséquent se deprimer dans des tubes formés de ces substances. 

Quant a la mesure précise de l'angle t» , ainsi déterminé, au 
contact de l'eau avec nue paroi d'huile , elle dépend de la valeur 
atti^buée à la quantité a* relative à l'action de l'eau sur elle-méme, 
déduite des expériences sur l'élévation de l'eau dans les tubes ca- 
pillaires bien mouillés. J'avais toutes les raisons de croire exacte 
célie fondée sur les expériences de M. Gay-Lussac , et que j'ai 
employée dans le calcul ci-dessus. Gependant j'ai cru convenable de 
faire a cotte occasion moi-méme des expériences sur ce póint ^ à 
fin d'àvoir tous les résultats de mon travail entièrement fondés sur 
des expériences qui me fussent propres. 

J'ai employé encore pour ces expériences l'appareil à tube 
recourbé communiquant avec un vase , et dont j'ai parie plusieurs 
fois. La moyenne entre toutes les observations m'a donne iC^'^^'yS 
pour l'élévation de l'eau dans le tube bien mouillé de i"", 6 de 
diamètre òu a"*°,8 de.rayon intérieur , la temperature étant d'en- 
viron lo^^C. G'est un peu moins que je n'aurais dù trouver d'après 
les expériences de M. Gay-Lussac, et il en résulte une valeur 



a64 EXPÉiffencBi toK L*Aetnm càfftKAiRX 

àe a* pour TeM un péa moipdrèt tpie eelle indiqiiée ei^-dessuSy $Ac(ptéù 
pét M. PoissoN. Eb efiet on -a d'apre» oe réaultat de mee e^pé • 
rience^ , poor determiner ceUe cen^aftte , T^qm^oiii 



a* I ^ a" 



'^'75 = ^-|.o,8ì^;^-o,^7 , 



pu 



a* 



-g £= i6, 75 4- o,!^7 ss t7,oa , 

et a^ss 0^8. 17^012 =s 13^616 ou 13^62^ au lieu de i5^t3 que 
donnent les expériences de M. Gay-Lussàc. Je ne feis pas de cor* 
rection pour la temperature , parcequ'eUe serait presqa'insensible 
pour la différence de la temperature 12"* à laq[uelle j'ai opere y à 
la temperature 8^*1 à laquelle se rapporto le résnltat de M. Gay- 
LussAc ^ selon ce que j'ai remarqué dans la i.^ sectioD. 

D'après mon résultat la formule de rélévatlon de Pean dans 
un tube capillaire mouillé^ de rayon quelconque donne a, serait 

h = — - — — 5- a , et par là óelle qui aurait lieu dans un tube d*un 

millimètre de rayon serait i3,6a— o,33= x3"*°',3 environ, au lieu 
que selon Tobservation de M. Gay-Lussac^ on aurait en general 

h = i-2Ì la, et i'élévation 1 5, 1 3 — o ,3 3 = 1 4™, 8 pour le 

tube d'un millimètre de rayon. 

Si Fon adoptait catte valeur de a* pour Teau , déduite de mes 
expériences , i3,62 , au lieu de i5,i3 , on aurait pour b ou pour 
le cosinus de l'angle o) au contact d'une paroi d'Inule^ selon mes 

expériences ci-dessus, 6= ^_-.=5: — 0,3919, ce qui repond 

X «J«VJ3 

à 60= 180*^-67** environ, ou co=ii3** au lieu d'environ i8o*'-69'*=xn\ 
La surface de l'eau en contact avec la paroi d'huile serait dono un 
peu plus concave d'après cette estimation, que par la précédente; 
mais la difTérence est peu considérable. 



Pam t-K CÉtrÀLtEk àV0ttlM4> ' ' 36$ 

D'apre» ks vntotttd de ÒA^ et de ^ dedtittes de mes «xpcrienMè, 
savolr —5,34 ^^ -^0,39 , la formule pour réiévation qua l'eau 
présenterait dans un tube d'huiW , en millìmètres , seraìt 



f * 



ce qui donnerait 5,34: — o>i6 ou 5"*°, «8 pour un tube d'uu miÙ^- 
mètre de rayon» 

A celte occasion j|ai aussi cberché par expérience la hauteur à 
laguelle Thuile d*olive s'élèv^..dans- un tube de verre bien mouillé 
par rhuile méme , à fin de delerminer par là la yaleu^.de.la 
constante a* relative à cette baile ,^ ce qui , . je crois, n'ayait pas 
encore été iait pour cette espòce d'huile. J'ai <trou\é cotte elévaiion, 
par une nioyenne entre plysièurs observatioos bien d'accord entre 
elles, de 9 "",.25 dans le tube de o"""^8 de rayon de mon appareìl 
à tube recourbe',^e j'avais eu &oin de faire parcourir plusietu^s 
fols par la colonne d'buile ^ pour en bien mpuìller les paroìs in- 
térieures. On a d'après cela, pour calculer la valeur de a* relatÌTe 
à Uhuile , Téquation 

I 



oa 



0,8 



ist9,a5^-ff,a7i:±9,5a , et ft»s£0,8.9,5a±is^,62 (i) ; 



c'èSl à-péu-près la i&oìtié de la taleùr de a* rèlalWe à l'eau, et il 
en i^^lte eA g^rtéfal pdnr l*éléTatiòti de Iliuile d'olive dans un 

' ' I 

t 

(1) M. FRUnLftffHstM , dans l^oavrage cloni j'aì parìd plas baut, n'à point comprìi liiuile 
d^'olife panni l«s K^ùìdet dUht 11 a cherètn^ à détvfmiilet l'aòittm cftpillairè sul- etii.«iliétÉef ; 
pai^ MS exft^rìetices^ 4'i#rit )t ta^lfeap- <iti*il %n doooc, mais ìm Talevr de a» qb'il a teooTé^ 
pour l'huile d'amandes est 7}4o i P^ diffiéreste de celle quc je troure ici pour l'huik 
d*olÌTes. 

Tom. xl. kk 



.^66 nxfUwÈQW »^% '44*^imoir aAfif4fAift« 

tube mouiilé de ce méiàe liquide^ ayant «é pour rayoii ^ 



7>62 

■ ' Il i ■ ^^» 



I 

« — 5 



et pour celle dans un tube d'un millimètre de rayon^ 7^63 — o33» 
au environ ^""^,3. Ainsi l'huile a moìns d'action dur elle^méme 
que Teau ^ relativement aui phénomènes capìUaires ; cela ne doit 
pas étonner , malgré la viscosità de l'huile ; car on sali qiiè la 
viscosité n'est qu'un deTaut de fluidité , qui n'a rìen à fairé avéc 
l'action que Ics liquides , méme supposés d'une fluidité parfkite^ 
exercent sur eux-mémes dans b. production des phénomènes cà* 
piltaires. 

Enfin j'ai voulu aussl détennhier par expérience l'angle que la 
^iitface du mercure ferait avec les parois d'un tube forme d*ha}Ie 
d'olive^ et par là la dépression que le mercure présenterait . dàiiB 
des tubcs capiliaires de cetle espèce , à fin d*en comparer le té* 
suUat avec celul qui a été trouyé pour le mercUrè relativeiiricini à 
l'eau. Pour cela il ne falla it qu'examirrer la dépression du ihercuVè 
dans un tube de verre bien mouillé d^huile^ laquelle formerait une 
conche au dessus de la colonne de mercure^ et appliquer la ft>r« 
mule de M. Poisson relative à ce g^nre de phénomènes. 

Je me suis servi encore^ dans catte expérience , de mon app.areil à 
tube recourbé de ©'""jS de rayon. Je neparvins qu'avec difficulté à 
obtcnir la colonne de mercure bien nettement séparée de la conche 
d'huile ; le mercure avait forme d'abord^ dans la partie plus rapprochée 
de. la couche d'huile^ des globules qui glissaient les uns sur les autres à 
la faveur de l'huile dont ils étaient enduit$ ; mais je réussis enfin^ par 
des secousses, et h Taide d'un CI de fcr ìntroduit par l'orìfice supérieur 
du tube , à faire réunir ces globules au reste de la colonne. La 
moycnne entre plusieurs observations me donna ^'^"','^5 pour la 
dépression de la colonne de mercure au dessous du niveau dans 
le Tase, l'épaisseur de la couche d'huile au dessus d'elle^ prise 
dans Fate du tube^ étant de 'j'^. On a ici pour déterminer la 



Mit 1» ontAum AimuiaM 267 

quantità i , qui entre dans lo fonmile de M« Poissov > 

7SS€ 3"*=* 0,533, 

d'où e ss 7,533. Le rapport de la pe$anteur spécifique de Thuile 

^ à celle dir mercure étant -^^ ou 0,067 , on a pour determiner 
à^b Téquation 

— 4,75=s — 0,067:7,533 — ^4.^=— 0,505 — ^-4-0,267, 



ou 



et par là 



et 



4, 75 = o,5o5 -4" ^ — o, 267 ,• 



a^b 

^ ss 4^75 ^o,5o5 «4- 0,26735:4,51 2 , 

• . , . .' • 

■ à*bt:z ò^6.4,^i2 ss 3,61 . 



Si Fon fait pour te^^ mdMnn^ <^ss5,56, conformément à mes expé- 
rìeuces sur les tubes^ amalgatnés , on aura pour le cosinus è de 
Faugle A», dam le' conitact du mercure -ayec une par 01 d'huile, 

•'. ■■■ '' ■ ■ ' ■ 3,61' 

ce qui repond à «isz^sTì environ. Ainsi cet angle s^ait pina 
grand que celui qm a lieù au contact du mercure soit avec le 
verrt , soit avec une pàroi d'eau , selon les résultats établis pré- 
eédemment; e'est-à-dire que la surface du mercure serait moms 
coovexe en contact avec une paroi d'huile, qu'avec une paroi de 
vèrre , ou d'eau , ce qui indique une action plus forte relative- 
nient à la capiUartté , de la part de Thuile que de la part soit da 
verre , soit de Feau, sur le mercure. 



D'après \es .Taleiir&.indiquei»if>i ia nieraure ffians ùik ivheiffbmk^y 
et satis couche d'huile au dessus , se déprimerait^ calcul (ait selon 

■ 

la formule de M. Po\sss09 > • d'u^e-qiiàiÀtUé :!espi^ee par 

7 3,6i 






i. 



pour un rayoQ quelconque a du tube ^ et par conséquent' de 
Sj6i -^^^o, i8. qu 3'"'",49^ poui^ tin miliimòtre de rAyoDl - ** •' -• 

Mais pour revenir au resultai des expériences sjojr* l^^irappMt 
d'action entre Teau^ et Thuile^ on a vu que d'après elles Teau oontenne 
dan^ untùbe_4'^le,.]L:Pj;p)]i4t*s^U nne^sur&ce coaica^Q^ c'est^ài^dke 
présenterait un angle a obtus'avec la partie supérieure de la yerticale, 
cu un angle aigu avec la partie inférieure , quoique sans parvenir 
à mouiller cette paroi d'hwle. y '. et .:p><»)QLteraU P^^ conséquent danai 
un tei tube au dessus du niveau ektérieur^ quoique moins gue dans 
un tube mouillé d'eau. Ilétait naturel d'examiner si ce resultai" |^ré* 
sente par une ^u]b$tfg[^fi- buikjn^e: liquide autatt. lien,«ussi pour les 
substances buileuses ou grasses solides^ dont òn formerait des tubes. 

Je choisis^ pour décider ce p^ojat pair rejpérience , la ciré pour 
substance huileuse solide ^ et a fin d'avoir un tube de cette subs* 
WWG, bì^u reg)iU(ei? i; ^, hken, cc^ilic^ ìf^iwmimmmh ì^ <^rac ptonatoÉr 
9^ ^r^jff 4'un evìnsi 4^ wifr^ sìi^pknnenfe r^ifétn iitféri^ufeffluest 
d'uno Q^chq tr^s^mn^ de^ qe corps^ ieUe qu'oa Foblieiidiaiit 
lorsque ces parois auraient été seulement mouìllées par la ciré à 
Tétat de fusion. Je pris donp \m- tube de quelques centimètres de 
longueur , qui , d'après le poids de mercure qu'il contenait dans 
Wft lQng!i|«iii? dQaxiée.>. se trouva ttteir i*^,4 dediamètareen o^^^^ 
di? :ray;en daasi sa seciibn. inièoieurc. Je réeliMiflral assez fbrtemettt 
e». 1^ lemant avec d^ pitaiees, sur «n. réehand en posiAìent kori* 
Mutole. 9. et j'af^bquai alors à une de ses: eilrémil^éte quel^es 
pftrQeUb) (ie:ei]*e bianche^ quìi s'y focidant aussttdt^ et pónétrant dans 
1q) tfvbe eu Terte de*, l'action capiliaire:^ fermàrent dans sei% vnté« 
<:ieuii une colonne de queLc^s miUimètres de longuear \ en incli»^ 
uant le tube de part et d'autre^ sane l'òter de dessus le* 



►f 4 f f 



9àM liC cHEVAtiEm ArteMo^^ 269 

)<s £3 t>arcimrir à catte- colonne plusieurs -foie tout riniérieor da 
tube ; enfili je .redressai celul-ci de manière qae la colonne de. ciré 
fondite qui y restait se porldt à rextrémité plaeée enbas j et y 
denieiiràfe suspendiue' par l'eflet de la capillarité. L'mtmeuF-du tube 
au dessus de^cet endrott ocoupé par la colonne de cii^e, se raontrait^ 
(ant que le tube <resta chaud, parlaitement transparent ^ en aorte 
qu'on ne- pouvaèt ;s'app«rcetoir^!à son aspect^ de la présence. de la 
couehe de ciré foiidfùe dMft sa «urfaee intériettre était mouillée ; 
mais dès que le tuh^. comniienca à se refroUlir assespour que la 
are se figeàt^ oo TÌjb sa aurlàce intétiie^re • se iemìv, ei se^reduire 
à une demi-4raixspaffence, conaj3()e d'opale ^prodìiiie par le figemeol 
de celta coucbe tvès-mince de cim qui y éiait restée adbéF^te*^ 
et qui y formait comme un autre tube renfermé dans^ le tube-^di^ 
irevre. Je m» mìs «ssMipér sì«r d'àutres tubes^ que cetie opérition 
a?ei» dimìnuait pas sensibleoocent le rayon initépieur; j'eusdone p^ 
là un tube de. ciré par&itemjent régttiìer et ^ulifovme^ 'ccmtenu ^aiSis 
kr^tùbe: de: verre^' ef ayant coiaiaae lui ^"^^ 7 de rayon. «t'esilerai 
aTei; une pointe de fes la courta colonne de cife qui était reste'e 
daae la .panie d» tube que j'avtts lenu& en bas pendant le refroi* 
disaement ^ cetuinriy et jè nas ce tidie e» expérience dana Teavi à 
l'aide de mon appaireil à via ^ en lai^ant en bàut la poi tieó ^i 
avait éié simplement mouillée par la ciré fondue. La demi trans- 
parénce du tube intérleur de ciré dana cette pòrtìon me per- 
mettait de yoirle sommet de la colonne d'eair à travers les parois 
du tube , ensoite que je n'avais pas besoin de faire monter cette 
cfoloftitie jfHiqtt-è Textréiliité supérieure du tnbe^ pour ei^ obserlrer 
l'éMvation. Je Ha dona d^abord ces observations sur le tube dont 
far pafrié^ pat traiispttmice^ son^ extréodté aHpérieure restant asaes 
etèree p<mr que la C Éta o tte (Feau ne l'atteignit pas. Je trourai 
par mfte moyeime elitre les pina grandes et les: plus petìlea éìéya^ 
ttens^ que j^obMuaì» self» q«Hnnnédiateinren<i ayacii; robserratibn 
JMélérais , <m j'ia^aissais te tube > enaerte que la colonae ààA deacendrc 
én Manler ém» le flk^e «eurmendrci sa posìtkia d'équilibrc , una 



elévation de la miilimètres an dessus du'nWeau de l'eau dans le 
vase. Je variai ensuite Texpérience en employant an bout de tube 
détaché du méme tube que le précédente et de méme diamètre 
intérieur , enduit de ciré de la méme manière , en cherchant de 
combien le bord du tube devait étre élévé an dessus du nrreatt 
poto* que la colonne parùt , ou restàt à rorìfice méme du tube , 
c<>mme si j^aTais eu à faire avec un tube entièrement opaque , «et 
)e trouvai que cela avait lieu dans les deui circonstances opposées 
dotit j'ai parie , à^peu-près aux mémes limites , ensorte que la 
moyenne des obseryations faites par ce moyen était encore à très- 
peu-prés de la millimèlres. La surface du sommet de la colonne 
de l'eau était dans tous les cas , dans ces observations , yisible- 
ment un peu concave. 

On volt donc que l'eau prend une sur&ce concave , et s'élève 
réellement^ et d'une quanti té assez considérable^ dans un tube de 
ciré , comme cela devrait avoir lieu dans un tube d'huile , quoique 
moins que dans un tube d'égal diamètre susceptible d'étre mouilié |>ar 
L'eau. Si l'on cherche^ d'après cette elévation de 12°^ dans un tabe 
de o"*"" , 7 de ray on y la valeur de 6 ^ ou du cosinus de l'angle 01 
qui doit avoir lieu au contact de la sur&ce de l'eau avec une paroi 
de ciré; c'est-à-dire la valeur de b qui satisfait à l'équation ! 






¥[*--i(-'-)^]' 



on trouvera ; en prenant pour a* la valeur i5;i3 déduite des ex* « 
périences de M. Gay-LussaC; b^ — 0,56, ce qui repond à peur 
près a QisiSo'' — 56**= 134"*; et en prenant a^=i3;6i selon le 
résultat de mes expériences è=-o,624> ^l^ì donne «= iSo'^-Si^^tsiaS'J 
euviron. Ainsi l'angle aigu que la surface de Teau fera avec la partie 
inférieure de la paroi verticale sera , selon le premier calcul en- 
viron de 56**, et selon le second d'enviroti 5i**i. Nous avons vù 
qu'elle en ferait un d'environ .68** avec une paroi d'huile ; la surfiK^ 






de r^au I selon ces expérienoes , et calcuU^ serait donc encore uh 
pQu plus coDcaye au contact de la ciré qu'au contact d'une paroi' 
d'huile^ et Feau daus un tube de ciré dolt en conséquence s'éléver 
un p^u . plus qu'elle ne s'éléverait dans un tube doat les parois 
seraient d'buxle; mais la nature de Taction est la méme dans les 
deux cas , savoir telle à produire une surface concave sans rendre 
nul Tangle de ses deruiers elémens avec la pai^oi^ c'est-à dire saus 
que cette paroi en soit mouillée, 

Seion les valeurs à'^ziZfii^ £s=«r-o^624 déduites de mes ex* 
périences , la formule generale de Péléyation de Teau dans un tube 
de ciré de rayou quelconque ol , serait à-peu-près 

n = o.iD.a • 

ce qui pour nn tube de i millimètre de rayon donne 8"^*° ^35 
d'éléraiion. 

Mais ces resultata , d'après lesquels les corps huileux ou gras , 
sans étre susceptibles d'étre mouillés par Teau^ feraient prendre à 
la surfece de Teau , dans leur contact ^ la forme concaTe , ensorte 
ique Teau , contre l'opinion commune , devrait s'éléver dans des 
tubes capillaire de ces substanceb (i) parsdssent étre eu opposition 



■**■ 



(i) SUOt (Ut cepcndaut daps «ou Traùè éUmentaire de P^/'ìì^iì^ ( Tom. premier » seconde 

éditioD , pag. aii ) qne « ri ron enduit l'intérieur d'un tabe d*une matière grasse, tellt 

» que le suif , l'eau dans laqoeUe on plonge ce tube , s'abaisse d*abord au dessous du nireau 

» cn formant une legère oonyexiU à sa surface supérieure ; mfds pcn è peu elle monte dana 

. M le tube , arrÌTe «u nivcaii , puis s'élèye au dessus «juoique d'une moindre quantitc qu« 

1) si le tube était net , et alors si surface sup^rìeare est concave ». Peut étre HaQt s'est 

ir fonde & «et <^gard sur des ezpérìences faites par lui- méme, qui en ce cas auraient éké 

^ooformes aux miennes; car quant a« retard de l'cau à prendre la position qui convient 

à son c'qoilibre dans les tubes capiUaires, il parait que cela est commun à-toutes les obscr- 

' Tations de ce genre , et qne c'est un ettét du frottement , de l'adhérence de Tair h là sur- 

'tee des corps età -^J^ai aoisi remaxqué , après la rédaotion de mon mémoire, qa« M^Lum 

dans ses NouvdU$ éxpériences mut la Capillarité ( Annales de Physique et de Gbimie da 

Poggendorff, i833 , n.<> ii et ^834 i n.^ 38 ) a trouvé que Tean s'éléye ou reste suspcndoe 

au dessus du nireau entre deus pkques de bois enduit^s de suif , quoiqne k une ba«te«r 

WMttdre qn'eiitre deus pUcpwt de niTQ* 



ri'JS EXFÉETENCB5 SUB L'ACTIÒlf CÀPIU.AIRE 

avec ce qni est généralement adìxHS dans -les ourrages de pbysiqM', 
Y]ue les corps gras' surna geans sur l'eaa offrent une répulsion Ap- 
parente avec les autres corps sumageans ^ susceptibles d'élre mouUIéft 
par ce liquide^ ou bien avec les parois des vases qui sont dama* le 
méme cas. En efTet cela doit avoir lieu^ selon la théovie^ eMre 
denx corps ^ près de Tun desqueU Feau prend une surfiice tòn* 
vexe , • et près de Tautre nne surface concave y tatidis qae - denx 
corps au contact desquels le liquide pi'end une surface tMmcAY^ 
près de Pun comme près de l'autre , soil que le degré de conca- 
TÌté soit égal òu inégal ^ doivent inontrer^ lorsqu'ils soni partielìe- 
ment plongés dans le liquide ^ Tua à còte de Fautre , rattractiim 
apparente. Les corps gras faisant prendre à Teau , selon mes ex- 
périences , une surface concave en leur contact ne peuvent étre 
par rapport aux. jcorps susceptibles d'ette mouillés par l'eau^jpie 
dans le cas de Fattraction , et non de la répulsion apparente. .Je 
ne doutai point d'après cela que ras3erti(m dont j'ai parie pe fidi 
inexacte ^ et je voulus m'en assurer par Texpéi^ience ; je tpxmTOÌ 
cpi'eu eSet les eorp3 gras nageans sui* Teau sont attirM et poi|L 
repousflés par les corps susceptibles- d'etre mouillés par ce liquide. 
•Je variai les expériences à cet égard de plusieurs m^nièiM» 
J'employai d'abord de petits morceaux de bois enduits de suif cu 
de ciré ^ que je mettais sur l'eau contenue dans un vase de verre ; 
en essayant de les approcher du bo^d du vase qui était motliUé 
par Feau, j'observai quelquefois aux premiers instans entre ces 
corps ^ et le bord une legère répulsion ] mais lorsque je les &isaÌ6 
bien rouler dans Teau , de manière a qhaSsér prùbablement dés 
buUes d'air y adhérentes y oes oorps mìa a une petite distance da 
bord en étaient visiblement attirés , ensorte qu'ils allaient pttr en 
mouvement accélére, se ranger en contact de ce bord. Soup^onnant 
que rirréguiarité de la forme de ces corps pouvait étre en parlie 
la cause que rattractioti apparente ne s^ mofittflt pas tòut d'abiwtl 
bien distinctement 3 j'essayai de petites boules de ciré bien arfòn^ 
dies; que je mettais dans Teau ; elles s'y pkngeaient j^etqu'ciiliàreiMttl^ 



FAR LE CHBVAtlER ATOGADRO ^^78 

en raiseh de leur pesaùteur spécifique peu diflereiite de celie de 
Teau^ ensorte qu'une petite calotte seùlement restait hors de l'eau; 
j*ob$erva» que l'attraction yers les bords avait lieu dans ces boules^ 
aassitdt que je les àvais jettées sur Teau ^ mais cette attraction 
était faible ^ ce que j'attribuai à la forme sphérique de ces corp^ , 
et à la grande obliquité de la surface d'immersion qui en résultàit 
relativément aux parois du bord du vase. Je crus donc devoir es- 
sayer un corps de surface piane Tcrticalement plongée en partie 
dans Teau^ en face et parallèlement à la paròi du vase. Je faQopnai 
pour cela aycc de la ciré ramoliie par la chaleur une petite plaque, 
en Tétendant , et l'applatissant sur un pian de marbré , en sorte 
que la face appliquée au marbré en fùt bien piane , et lisse; j'at- 
tàchai àia face oppose^ vers un de ses bords ^ un bout de fìl de fer 
un peu gros^ et'je suspendis la lame^ par le bord oppose^ à deut 
fils de Un bien flexibles; j'enfon9ai cette lame ainsi préparée dans 
Teau par son bord chargé de fil de fer, de manière qu'elle pHt 
une position bien verticale^ une partie seùlement restant hors de 
Teau , tandis que je la tenais suspendue à la main par les deux 
fils. Lorsque je rapprochai cette lame du bord du vase de yerre , 
bien mouillé par l'eau , la face lisse tournée vers lui , la lame 
devia aussitòt de la verticale pour s'approcher d'avantage du bord^ 
et alla s'y appliquer avec un mouvement accéléré ; lorsque je la 
tii*ai alors .verticalement de l'eau ^ elle resta encore adhérente au 
bord^ en retenant la conche d'eau intecmédiaire^ jusqu'à ce qu!elle 
fot élévé tout*à-fait au dessus de ce bord. 

D'après ces expériences on ne peut douter que la ciré n'offre 
dans l'eau une attraction apparente vers un corps qui s'y mouille^ 
et qu'il n'en soit de méme de tout autre corps huileux ou gras, 
ainsi que cela devaìt étre d!après ce que j'ai trouvé par mes ex- 
périences sur les tubes capillaires de ciré , et de verre mouillés 
d'huile d'olive^ savoir que la surface de l'eau est concave en contact de 
t:es corps. L'assertion contraire a été probablement occasionné par 
i'adhérence de l'air^ ou par d'autres causes accidentelles qui empéchenl 
Tom. xl. u 






5||^4 EXPÉlOtHirClSS SUR L^ACTION CAPILtAiaB 

d^abord l'eau de prendre^ en contact avec lei( corps soltdes qu^elle 
ne moùille pas^ la forme qui Gonvient k sa surfece^^ surtcMlt ai ces 
corps ont une figuM irregulière. 

A Toccasion des espériences sar Tascension de Veati dtas tin 
tabe endait intérieurement de cìre^ j'ai cm devólr ikire ansai d€S 
òbservations sur la déptession du mercure dans na sembtabletabe^ 
-à "fin de déterminer le rapport de l'action capillàire entra te nier-^ 
cure et la ciré. 

Je fis ces observations à l'aide de l'appareil ìl tìs de la fig. i»* 
en^jastant le boujt dn.tube capiUaire^ endait de ciré de la niatiière 
indiquée ci-dessus ^ dans le grand tube gràdue , comme dans Im 
fig. 4-* ; '^^ sorte que je pusse observer renfoncement dn bord 
du tube capillaire au dessous du niveau du mercure , lorsque je 
Verraìs le sommet de la colonne du mercure dans le tube re^poiddre 
à ce bord méme. Je notai à Tordinaire les resultats obtenuS y soit 
«q[>rès une élévation du tube^ soit après un enfoncement^ cìrconstancea 
dont la première doit donner un minimum , et la seconde un ma* 
a:imum de depressione à cause de rinfluence contraire du frotte- 
tivent , dont je tàchais d'ailleùrs toujours de vaincre en partìe Teflel 
par de petites secousses données à Tappareil. La moyenne entre 
toutes les obserrations me donna 5°"^^ de dépi^ession da mer- 
cure dans le tube enduit de ciré que j'ai employé^ qui ^tait celoi 
de o"^,7 de rayon. On a d'après cela, pour déterminer 6 ou le 
t^sinus de l'angle cj qui a lleu au contact du mercure a?ec une 
paroi de ciré, en faisant usage de la valeur de a* pour le mercure 
donneo par mes expériences, savoir 5,56, Téquation 

On y satisfait à très-peu-près en prénant ftr= 0,678 , ce qui 
repond à a)=47**i9'. Cet angle est, comme on \^it, notablement 
plus grand que celui qui a lieu au contact du mercure avec le 



verre , lequel^ d'après mes experiences n'est que de 4o°3i'. Il suit 
de là que la surface du mercurc; est un peu raoins convexe au 
contact de la ciré qu'au contact du verre , c'est à-dire que la ciré 
exerce sur le mercure une action capiilaire plus forte que le ¥€rre. 

Si on compare ensuite cet angle 47''^9' ^^^^^ 1^ contact du 
mercure avec la ciré à celui qui aurak lieu^ seloa mes; expéri^nces 
précedeoment rapporléos ^ au contact du mereure avec une paroi 
d'huile, saioir 49i> on voit qu'il en est un peu motndre; maifi b 
difierence est assex petite pour qu'on puisse dire , eu égard au;i 
erreurs dont les expériences sont susceptibles ^ que L'action de, ces 
deux sabtsl«aces huiteuses sur le mercure ^ par rapport aux phéno- 
mènes capilUlres , est à-peu-près égale. 

Ifaprès la vateur trouvée 6=cos 0^=0^678 au conts^ct du mer^ 
cure ayec la ciré y et en employant toujours la valeur a^ :=z 5,56 -, 
la dépressioD da mercure dans un tube capiliaìre de ciré du 
rayon a est exprim^e par la formule 

h 3>77 

nz=z: — ^ — 0,20. a , 

a 

ilaquelle donn^ hz^'^,5'j pour un tube d'un millimètre de rayon^ 
Au reste on pourrait douter , d'après les réfle\ions que nous 
avons faites plus havA sur raction capiilaire des corps solides com- 
parée à celle des liquides , que le degré d'action de la ciré soit 
sur l'eau , soit sur le mercure^ indiqué par les experiences faites 
sur les tubes de cette substance^ soit réellement égal à celui qui lui 
appaiViendrait , si elle était à l'état liquide , et qui resulterai^ des 
experiences qu'on pÀt faire sur elle en cet état^ du genre de cellea 
par lesquelles nous avons de termine l'action capiilaire de l'huile 
d'olive sur l'eati , et. sur le mercure. 



X 



276 SXPtaiSVCES SUK L*ACTIOV CÀPILtURE 

r 

RÉSUMÉ. 

Des difierentes expérìences et calculs contenus dans ce Mémoire, 
abstraction faite des résultats numériqaes particuliers , sur la pré- 
cision desquels on ne peut compter qu'entre les limites des erreurs 
dont les observations soni susceptibles , il me semble qu'on peat 
déduire les conséquences suivantes relativement aui points doutenz 
dans la doctrine de l'action capillaire , que je m'étais propose 
d'éclaircir : 

i."" La valeur de la constante a* qui dépend dans les (or* 
mules de M, PoissoN.de l'action d'un liquide sur lui-méme, n'est^ 
pour le mercure , d'après les expériences directes sur rélévation 
du mercure dans un tube capillaire métallique amalgamé , et en 
prenant pour unite de longueur le millimètre ^ qu'un peu plus 
de 5^ ^ au lieu d'un peu plus de 6^ qu'aurait donne la combinaison 
des expérìences de M. Gay-Lussac , faìtes avec tonte la précision 
dont elles étaient susceptibles^ mais se rapportant en partie à des pbé- 
nomènes peu propres par leur nature a la détermination etacte de 
cet élément. Il en resuite pour a , c'est-à-dire pour la quantité , 
exprimée en millimètres , dont le mercure s'e'léverait sur ses bords 
au contact d'un pian indéfini qui serait forme de mercure méme^ 
un peu plus de 2| au lieu d'un peu plus de 2\ ^ que donnait la 
valeur de a* deduite des expériences de M. Gay-Lussac. 

2."" Par suite de ce cliangement dans la valeur de a% l'angle o) 
que la surface du mercure doit faire avec une paroi de verro dans 
son état ordinaire avec laquelle ce liquide soit en contact , doit 
étre un peu moindre , pour repondre à la de'pression du mercure 
observée dans les tubes capillaires de verre, qu'on ne l'avait admis 
jusqu'ici , savoir 4^** environ selon mes expériences, et 33** seule- 
ment ^elon celles de M. Gay-Lussac sur cette de'pression, au lieu 
de 45° ou un demi-droit à-peu-près juste à quei on l'ajait évalue'. 
Ainsi la surface du mercure en contact avec le verre doit étre un 



PAH tE CHEVÀLIBR AVOGABUe 3^7 

peu plus convexe qu*oh ne l'avait suppose^ ou Faclion du verre 
qui tendrait a éléver ce liquide dans les tubes^ un peu moindre 
qu'on ne Tayalt admrs j coinme cela doit étre pour compenser 
l'action moins forte que nous lui avons attribuée sur lui-méme, et 
par laquelle il tend à se deprimer. 

3.** Cette action du veiTC sur le mercure est sensibleroent la 
méme , soit dans son état ordinaire ^ tei qu'il se trouve lorsqu il 
est exposé à l'air libre ^ soit dans le vide sec , et dans lequel il 
ait été encore depouillé par une chaleur intense de tout voile hu-^ 
mide qu'on eùt pu lui supposer sy^hérent dans son état ordinaire; 
ce voile n'existant probablement pas sur le verre, raéme exposé à Fair, 
ou du moins n'ayant par une épaisseur sufSsante pour altérer l'action 
propre du verre sur le mercure. En conséquence on peut , sans 
crainte d'erreur , calculer l'effet de la capìllarité dans les baro- 
mètres d'après les données relatives aux tubes capillaires de verre, 
telles qu'on les obtient des observations faites a l'air libre, pourvu 
que le mercure n'ait pas été maintenu longtemps en ébullition en 
contact du verre , et n'ait pas par là subi lui*méme , ou fair subir 
a la surface du verre une altération , qui selon les expériences de 
Casbois, et de M. Dulong changerait l'action capillaire dont il s'agit. 

4-*' Puisque l'action du verre dans son état ordinaire sur le 
mercure , ne peut étre attribuée à un voile d'eau y adliérent , et 
que la dépression du mercure dans un tube de verre ne peut étre 
en conséquence regardée comme celle qui aurait lieu dans un tube 
d'eau , il faut déterminer séparément l'action de l'eau sur le mer- 
cure ; cette action d'après les expériences de M. Gay-Lussac et 
les miennes sur la hautenr d'une colonne de mercure dans un tube 
capillaire mouillé d'eau , et avec une conche d'eau par dessus , 
combinées avec la valeur de la quantité a* pour le mercure de- 
duite , comme ci-dessus, de mes expériences sur les tubes amal- 
gamés , parait cependant peu differente de celle du verre méme ; 
ensorte que d'après le degré d'exactitude que les expériences com* 
portent , on pourrait encore douter si elle est inférieure ou 



^7^. EtpÉme^CBa 9011 iiVctìm €APiUfàiAE 

siq)érÌ6nre à celle da v^rre y s^voir si \» finire da viercure «ii 
conlact avec une paroi d'e^u serait pluj* co^yei^ > 0¥ 1$ SfiraH bmoim^ 
qu'au coDta;ct d'une paroi de verre^ Qt si e» qo|is4<{«»eQCQ le m^r^ 
cure se déprimerait d'avantage^ qu se» dépriia»ewt itBoius dmis «Q 
tube d'eau y que dans un tube de Y^rre. D'apirès me^ ei;périeDf«ft 
c'estvle aecond caiS^ qui aurait lieu. 

^ S.*" L'angle Ci) qui s'obsQTf e^ au cantaci dn moreure 9b¥ec 4^ £91? 
est aigu^ et. peu dtfforQnt de celui qui se rapporte au coiitaci ^ 
mercure ayee le verre; saToir la sur&ce du mercure dans les- dem^. 
cas est à-peu-près également cQnYei:e9 ou L'action du &f sur le 
mercùrè ; relativement aux phénomènes capillaires ^ peu difiereni^ de 
eelle du verre. L'angle a> au contact de la surlaoe du mercure ayec 
le platine y est encare aigu y mais notablement plus grand que celui 
qui a Ueu dans* le contact du mercure avec le vQrre^ ou avec le. 
fer; savoìr la surface du mercure en contact avec le plaXioe est 
encore convexe y et le mercure deprime dans un tube capiUaire 
de .platine y mais la conyexité y et la dépressioci sont moindrei qu^B 
pour le Terre ^ et le fer^ et par conséquent l'action dti ptatine 3W 
le mercure^ quant aux elFets de la capillarìlé^ pl«i3 forte que ceU0 
de l'un ou de Tautre de ces corps. Selon mes expéiriei^ces la dé-> 
pression qui aurait lieu dans un tube de fer de i"^ de rayon 
serait de 4°^!^ ^^ ììqxì^ un tube de platine de méme rayi>o> 
de 3«°",6. 

G."" L'eau en contact avec les substances grasses y telLes 
que rhuile y ou la ciré y a une surface un peu concave y quoiqu'elle 
ne les mouille pas^ en sorte que Teau doit s'éléver^ au lieu de seb 
deprimer y dans des tubes capillaires de ces substances ; l'angle ^ > 
pour l'eau en contact avec une paroi d'imile^ selòn mes expérìences> 
serait d'environ 11 3% ou l'angle que la surface. de l'eau ferait aveo 
la partie inférieure d'une telle paroi, de 67% d'où on deduìt qme 
L'eau dans un tube d'huile d'un millimètre de rayon s'éléveraii 
d'environ 5 millimètres; et l'angle (ù. pour le coo^ct de l'eau ave^ 
la ciré environ j18% ou l'angle aigu avec La paróe ìqforieuxe de la 



u. _ 



PASi LIB GHEYALIEIt AYOGADUa a^g 

paroi de èire 52* ; d*òù on déduit que dàhs uh tube de ciré de i"*" 
de rayon intérieur l'eau doit s'éléver de 8"*" 5. 

7.* En liaison avec le resultai précéderrt, ics corps gras ^u hni- 
leux flottans sur Teau^ ou les lames de ceò eòrps y plotogées én 
partie , présentent rattraction apparente avec les coi^ps flottatjs , 
ou les parois des yases, de Subsiance susceptible d'étre mouillée 
par Fean^ au lieu d'en léprouver la i*épulsioti apparente^ comme 
on le croyaìt géDéralément ^ et commè cela aurait dù aVoir lieti 
entre des corps? dont l'un aurait fait prendre au liquide une surface 
concave, et l'autre une surface convèxe eri son contact. 

8.** La valeur de a* pour l'huile d'olive, en prekiant toujours 
le millimètre pour unite de longueur, est 7,72 envii^on, selón mes 
expériences ; en sorte que la formule de l'^létation de l'huile dans 
tin tube capilhii^e de rayon ix qui en est tnouillé intériétmement est 

a ó 

et son élévatìon daUs un tube de i"™ de rayon 7"", 4 ènvlron* 
Par conséqtient Paction de l'huile sur elle-^neme, reliitivement aux 
phénomèneB capillaif és , est beaucoup ii^ioindre que celle de l'eau 
sor elleméuiè. 

9.' Les còfps htiileux t)u gtas exercetit sur le tnerctire une 
action plus forte que le verre , en sorte que la suiface de ce li- 
quide en contact avec un de ces corps reste moins convexe qu'en 
contact avec le verre. Selon mes expériences l'angle o pour le 
mercure en contact afec une paroi d'huile d'olive serait environ 49'*^L 
et celui avec une paroi de ciré de 47° 5 d'où l'on déduit que dans 
un tube d'un millimètre de rayon le mercure se déprimerait de 
3°^, 4 environ , si ce tube était d'huile , et de 3'""*,6 s'il était de 
ciré. 

IO.® Les résultats relatifs a l'action des corps solides sur un 
liquide , tendant à lui faire prendre dans son contact , d'après le 
degré d'action que ce liquide exerce sur lui-méme , une surface 




adO EXfiUENCES SVm L'ACVKKff CAPIIAAIBB 

plus ou moin$ concave , ou plus on rnoins conTeie , ne paraissent 
pas comparables à oeux de Tactidn qa'exereent poor le méme ob)et 
les liquides sor eux-mémes dans les tubes qui easont moaillès^ oa 
bien de celle qu'exerce un liquide , suppose former une paróì^ sur un 
autre liquide en contact avec celle-ci^ Faggregation solide descoips 
empéchant probablement l'application complète des liquides sur 
leur surface , requise pour laìsser un libre exercice à l'action dont 
il s'agit ; ensorte qu'il se pourrait méme qu'un corps solide \ 
auprès duquel^ du moins dans Tétat ordinaire de sa surface^ 
un liquide donne prend une sur&ce convexe ^ et se deprime 
dans un tube capillaire qui en est forme ^ ferait prendre au con- 
traire à ce liquide une sur&ce concave , et en produirait Téiéva- 
tion dans le tube , sì ce corps était lui-méme liquide , et formait 
une paroi dans cet état. On peut presumer que c'est là le cas pour 
les corps métalliques non susceptibles d'amalgamation^ relativement 
au mercure^ ou méme pour les corps métalliques qui en sont suscep- 
tibles^ avant qu'on leur ait donne le temps de s'y amalgamer ef- 
fectivement. £n conséquence il parait aussi que les effets capiJl- 
laires qui résultent de l'action exercée par les difierens corps solides 
sur un liquide donne, ne peuvent étre regardés comme une mesure 
exacte de l'intensité de cette action, la grandeur des ejSets pouvant 
dépendre en partie des circonstances accidentelles dans l'état de 
leur surface, qui permettent au liquide de s'y appliquer plus ou 
moins exactement. 



. j'j- • . . 



acc^.5R.^:>efl!eJci^-^.efvuW^atE^.Ì^5uVc'ì1b.xtf.4o.f?o^.2B0. 



B G H 




+ 



* 
I 

I 



I 

ì 



^F 




MK*il 



DB 



TORTULIS ITA Liei S 

AUCTORE 

JOSEPHO DE NOTARIS 

M. D. 



PROIiOGVS 



Ardaum est, limites praescrìbere corporum 
nataraliam gregibus , cum horum. nuQofl 
natura bene intellecta agnoscat. 

WsB. et Mona. hot. tasch. p. 17. 



Exhib. mense octobri 1837. 



I^uos nunc y quadam cum praedilectione , Bryologis ofierimus 
muscos y Bridelianorum ad instar , urgentibus characteribus e pe- 
ristomii structura^ leviterque observanti facile momentosis ^ in duo 
genera digerendi primum in animo fuit; sed repetita ad singulas 
species analysi^ horum fallaciam atque inconstantiam comprobavio^us^ 
citissimeque demissis systematicorum argutiis in sententiam immor- 
talium SwARTz , Arnott , Hooker , Greville , et . Duby , summo- 
rumque qui eos recte prosecuti sunt^ reversi sumus. 

Praeterquamquod barum^ bodiemo tempore, nimium familiarium 
concisionum in causa^ invita natura^ plantas non tantum physiognomia^ 
Tom. xl. mm 




aSl SPECIMES CE TOETULIS ITALtCIS 

Tcrum et omni strucLura ibkorreDtes intcr se nectnntur; baad da- 
bitanter affirmamas, quod e specìcbus quse peristomio, e deotium 
ioferiori parte mutua confcrrumìuatÌDne, longe tubìforDii ntuntar, 
ad eas quae detiies liberos, Vt-l vii siipra thecae os connexos prae- 
seferunt scnslm sensìni^ue transitur. Tubi bujusce insuper, e den- 
tium coajuDclione enati, fabrica faciesqne, majoris ponderìs signa 
nequaciuam suppeditat, ex eo quod, tessellae slriaeque in spirain 
circumactae, qn'ibns saepìssnne imprìmitur, pariter species afficiunt 
quas neoio usfpie ad baiic dìem, etsi pcristomio praeter propter syn- 
tricbioideo dìstìnctas, e Barbulìs divellere ausus est. 

No3 ilaque, jure obsenante celeb. Ddby in Uteris ad nos missìs, 
autuinaoaus, muscorutti peristomiis, doaec corundem gravitas et of- 
ficia, tanta obvelata erunt obscuritate, caule fideQdnm esse, ne, 
scìentiae daiano, tot genera quot sunt cognitae species demum ex- 
struauiur, quod illi omnes qui, praeter eai-um partium numerum et 
fbnnam, aberrationes, conscissuras, varietates, et fortuitas perfora- 
tìones subtlliter cnumerant, mìnitantur. Encaljptae , Orthotricka ^ 
Didymodontes , fFeissiae , Grimmiae , alìaque genera permuUa hoc 
abunde comprobant, ipsaeque Tortiilae , carta , gracilis , inclinata , 
quae dentibus vlx in spiram contortis, quandoque etiam omnìno 
rectis adeo Didjmodontibus haerent, ut aequo sane jure utroque 
generi adscrìbi possiut, quin leges aOlnitatis laedantur. 

Aliud discrimen, quod forte non erat spernendum, sìstuut forma 
et floruin masciilinorum dispositio, gemmiformes aut cepìttdiformes 
in Barbulis, discoide! in Sjnlrichiis, at ilores isti Tacillantem pariter 
BC ÌDeptum charactcrem exbibent, anibobus cnim generibus absqne 
iege «Ila competunt. Caeterum Bryologis, qnodcuKK|uc ab bisce 
organis depromitur ex integro despicienlibus assentiri nequttnus , 
qaam pei-ntilia discrimina ad dirimendas TÌciniorcs specìes nonniim- 
quam proferant. 

1(1 coordinandis specìcbus, omnibus quo rectius fieri potuit di- 
ligenter collatis, cai-nni aflìnitates prae omnibus ante oculos babui- 
mns, id quod ctarissiini Hooker et Geetillb, Schultz, Bkidei., alnque^ 



AOCTOKE /• DB KOTABfS ' iS$ 

«d mentem nostram^ nimium negleteruùtt lUiCò ab opere Anglo- 
rum (i)^ velati a fundamentis exordientes, eorundem series multis 
in partibufi peccantes parumTe naturaè conformes dicimus: etenim 
praeter fìitilitatem primariae diyisionis^ utpote txoùs ìMndàcìssum$ , 
e sommato nervi defectu innixae, sub eodem titxdo ^/oUis miicrih- 
natis f perisùomii derUibus fere omrUno liberis , T- unguieiUatam 
Funckianam , caespUosam , pellucidàm , cuneifoliam aliasque com- 
pulerunt ^ quae inter se esiguam vel ullam partium similitudinem 
ostendimt -~ Pari modo in Scsoltzii recensióne (a), fere in to^ 
tidem artificiosis sectiunculis sibi consequuntm' Barbuta rigida, 
curia , gracilis , agraria , domestica , etc. quae ejusdem distribu- 
tìonis infirmitatem sati$ snperque testantur, Brtdelianas cohortes 
consulto exsilimiis y vis enim pejoris aixhìtectari poterat» •<« In 
museologia Germanica tandism (3), opus prò maxima parte idiomate 
nobis inaccesso conscriptum , species profeeto ea methodo idcirèo 
coUigantur^ quae ìamdin a nobis excogitata fiiit, verum id. Aiictor 
Barbulae Dick$onianae obtu$ifoliam , fattaci paJudo^m admovens 
et ipse natnram parvi fecit» E quibus omnibus 9 &culiatem serie- 
rum 9 nostra vice , innoyandarum nobis tribuimns. 

Missis animadvefìsìooibus de oppertunitate vet x^ctius de inertia 
di^isionum primarjarum, Mries qitas typo unius speciei^ deleetu no- 
stro eSictas proponimus, perbrevi recensioni snbiicimuf. 

Sectio I. Ruratium, coUigit plarttaSf quae typi cujusdam varie- 
tates^ potiusquam ^peeies dici mereotur, lubentis^mequa eas con- 
funtissemns^ si formae sic dictae transitoriae aut intermddyuae ad hoc 



(i) HooKEfi aad Gi^inutt'B on T^rtiJR ia Brewjafgv pompai of $pUncc9 voi. i. p. 987* **- 
Opus nobis tantum brevi compendio cognitum. 

(a) ScHULTz Recensio Barbulae et Syntricbiae in nov. act. Academiae Caetareo-LeopokUaae 
aiiurac jòuriotorum. Voi. Xi; paf. fg3-2Sa. 

(3) Ci HuBVHgR i« muscoL germ^ p.-3i9j ad Barhulam ohtmt/hliam , e tyi^omimh Bryolpfiae 
untrersae plantam Schui.tzii pronti yarietatem B. unguiculatae rejicit y et panilo infra ad 
▼arietatem tt B. ittigmadmiae ^ oHusi/oUam Bridsui adscrìbit| qnam «ntea e fkoita ScBOMQf , 
•TDonimo Sc«f«àM«t^Biiu qaoq^t tKchà^ , MpaniKfftt tt»f muU. mf99 



i 
1 



: ITALKIS 

nos appolissent} his deOcientìbus , sojunclim esbìbere necessarinm 
fait. 

Sectio II. Subulatarum , Tortulam mucronifoliam qxiam alpibns 
nostris demandamus «juoque amplexura , subutatam cum inermi ci. 
MoNTAGNEi cooneclìt, fjuae species qoamquani characteribu3 Donnnllis, 
alìis in subse(jucntibus seriebus mìlitantibus accedati tamen fructuiim 
forma, peristomio, totoque habitu baie procul dnbìo adsciscenda est. 

Caespitosis , Sectiohem IH. eOicientibus, ob arctissimam analo- 
giam cura reliquis bu)»sce divisionìs, T. extenuatam quoque adnu- 
meravimus. 

Sectio I^^ Piliferariim, superstniitor T. canescenti , murali, cras- 
sinervia , metnbramfoUa et bifronti. Harum princeps, pei-istomio 
praecedentibus magisquam concomitantibiis accomodalur; vernai 
praevalcnliae characteris e pilo et compage foliorum, atqae commo- 
ditati pcpercimus. Hìc Bryologos monitos volumus, eam foliorum 
partcm quam plerique recentiorum prouti nervum latìssimum in T, 
membranifoUa descripserunt, nil aliud esse nisi grumulnm parenchy- 
malosum coQcavitatem eorum adimplenlem, quin cum subjecto nervo 
tenui angustoque manifestam contìnuitateni ostendat. Bridelius, dì- 
mis forte acutissimus, hancce peculiarem structuram qua folia 
bujusce elcgantis specìei illls Gpnnostomi ovati assimilantur primus 
detesit, ast in pbrasi diagnostica, confìrmato errore, folia nervo 
latissimo, incrassatoque praedita iternm dìiit. 

Sectio V. Àloidearum, unica tantnm stirpe Tortulae aloidis no- 
mine conslituta, enen-em, bre^'irostrem , rigidam auclorum coercet; 
quae spuriae species nisi varietatis modo invicem diiTerunt , ante- 
cedentibusque, membranifoUa praesertim et bifronti, arctissime so- 
ciantur ob structnram foliomm , siculi fìisius opportuno loco de- 
clarabimus. 

Quae nunc conseqmintur prorsus sciunctoe sunt. Tortala un- 
guiculata Sectionis VI hujusce nominls tj-pus , paltidosam jungit , 
quae, ni fallìmur , melius cum Iiac se habet quam cura failaci cui 
immerito admoverunt cL Hookek > Ghetille, et Hdbekek. 



Hisce convotutae (Sect. VII) suceedunt^ ^ibits perìchaetialià 
folla ^ vulgo caulinis longiora setamque arcte ambientia insunt ex 
lypo Tortutae conwtutae. 

Fallaces ( Sect. Vili ) denique T. gracìlem et fatlaCem ampie- 
ctentes ; et tortuosae ( Sect. IX ) quae a caeteris undequaque re- 
cedunt genus claudunt. Hae utt dictum est^ peristomii dentibus 
quandoque prorsus rectis^ Tortulas cum Didymodontibus fere per- 
miscent. 

Synonyma parce tractavimus ob librorum atque exoticorum spe- 
ciminum penuriam; quamplurima etiam Floristarum qui Muscos in 
superiori Italia coUegerunt^ vel indecenter in eorum Floris absurde 
e Flora conterminae regionis exscripserunt omisimus. Hujusmodi 
Botanicorum perpetuo contemnendorum herbaria nonnulla lustravi- 
mus^ et hic specierum divulgatarum defectum^ illic exotica speci- 
mina loco indigenorum^ in nonnullis denique, confìisionem pene 
babylonicam non sine indignatione oJBTendimus^ 

Ceterum Botanicos laeto animo accepturos esse pertenue spe- 
cimen nostrum confidimus^ in ìd enim intendit ut Sivitiae Floj^ae 
nostrae innotescant. 



906 srecnoEH pv tortdus mucis 

TORTULJ 

SwÀKTz muse. suec. p. i3. 38 , Hook, et GREtn^u L e.^ Hook. 
et Tati., muse. brìi. p. 5a. tab. 2 , Aiiv. disp. meth. p. 87 , Dimt 
bot. gali. p. 564 9 Fiorini -Mazzaitt. brjrol. tom. p. 6 ^ Bals. et 
De Not, prodr. brjrol. med. p. ii3. 

Sjmtrichia et Barbuta , Brid. — Web, et Mohr. , HuBfiir. 

Barbuta et Tortala ^ Hedw. — Schwaegr. 

Streblotrichum , Tortala et Barbuta , Pai-, de Beauv. 

Seta terminalis. Peristomii simplids dentes sexdecim tei trigìota 
duo, filiformes, longì, lìberi, Tel inferiori pBtte in membranam 
tubiformem plus minusve productam espansi. Gal3rptra dimidiata. 

Obs. Ubi dentes basi invicem confluunt, quod in speciebus fere 
omnibus contiiigit, tubus qui inde enascitur, areolis qnadratis cen- 
tro depressis , ' vel formae irregntaris, aut striis spiralibns ut pin- 
rimum instru^tus est. Dentes porro in quibusdam speciebus vis nisi 
apice in spiram circumagunttu*, atque microscopii compositi ope 
perspecti, constare yidentur e cruribus duobus angustissimis con- 
tinuisi scabridulis arcteque connatis, quorum al terum tenuioris com-- 
pagis , Tel saltem pallidius est. 

SYNOPSIS SPECIE RUM 

§ I. Sjrntrichia. Peristomii tubo tessellato dentes subaequante , 

vel superante. 

I. Rurales j caule elongato ramoso, foliis nervo excurrente 

piligeris 

f. Tortula princeps 

' 3. — ruralis 

3. — virescens 

4. — alpina 

5. — crinita 

6. — laevipila. 



AVCttKÈ j. UE KCyrARtS - ^87 

2. Subtdatae. Caule brevioictilo^ feDis mncriematis vel oblusis 

7* Tortala suÒulata 

8. — ihefTnUr 

. § IL i5iir6ii/a. Peiistomii tuba fcieTÌ> striato^ irr^ulariterve 
tessellato ^ déntibus brevìore ant nullo. 

3. Cdespitosae. Caule brevi sittiplicitisculo^ Foliis tenuibus mu* 
cronatis^ aut cuspidatis. 

9. Tortala cunei/otia 

10. — spathula^olia 

11. — caespitosa 
la. — extenuata. 

4. PiUferae. Caule brevi simplici ^ vel subelongato ramoso y 
foliis pilìferis 

x3. Tortala canescens 

i4* •**- muralis 

i5. -^-M. crtusinsnritt 

16. «^ membranifoUa 

17» *— bifironsé 

5. Àloideae. Caule brevi ^ foliis obtusis margine insigmter iti- 
volutis : ^ 

18* Tortula aìoides. 

6. Unguicutatae. Caule elongato ramoso >fi^ìs nervo exoir^ 
rente mucrotiatis. 

iQw Tortala unguictUMa 
20. «^ paludosa. 

7. ConvoUuaé^ Gauie subelongato ramoso^ foliis perìdMetiA»- 
libtts ^onvolulo^vagitiaiitUms* 

ai. 7\>rtiifo cDnK>ftc<a 

i^a. -^ nwoluku 

a 3. «^ ffomschucfuana. 

8. FbUaces. Gaule ekngatò ratftoso > foliis fenctolalo^vel ovato* 
anuninatis 

a4» Tortula graoiUs 



l 



a8&. SMCUfBII BR WKTVV& HAlJClS: 

> • ■ ■ • 

:i5. TornUa faUax 

36. — — - strida 

27. — — vineaUs* 

9. Tortwosae. Caule elongata ramoso > foliìs angiistìs longis 
siccitate valde crìspatis 

28, Tortala insulana 
39. — squarrosa 
3o. — incUnata 
3i. <— tortuosa. 



1. RURALES. 

I. Tortala princeps. 

T. Caule elongato ramoso^ ramis- brevibus; foliis dense ìmbri- 
catis patentibus oblongìs obtusis margine reTolutis, pilo brevi àett- 
ticulato^ inferioribus submuticis; capsula cylindrica angustissima. 

Ad truncos arborum et ad rupes in Sardinia — in Sicilia 
Bàlsamo. 

Compacte caespitosa« Caulìs elongatus^ enectus^ crassus^ sub c^ice 
innovationibus repetitis ramosus^ in axillis. foUorum radiculoso- 
tomentosuS; ramis brevibus^ crassis^ erectis -— Folia arcte imbricata^ 
ex appressa basi^ patenti-ereeta^ oblonga^ obtusà^ rotundataque^ 
margine revoluta^ integra^ subcanaliculata ^ nervo valido in pilum 
brevem denticulatum excurrente praedita^ inferiora perìnde mutica 
vel breviter mucronata; qua parte cauli adprimuntur utrìnque dia- 
phana laxeque lineari-areolata^ ceterum areolis minutis rotundis opaca ^ 
firma , siccitate appressa , superiora tantum subcomplicato -con- 
torta — Vaginula conoidea brevis. Seta elongata erecta, siccitate 
leniter tortilis — Capsula teres angusta^ erecto -curvata. Operculum 
conico-subulatum acutum^ capsulae tertiam partem aequans — Caly- 
ptra late cuculliformis striata^ basi pluries fissa — Peristomii dentes 
ultra medium in tubum spiraliter tessellatum connati. 



Long. cauL i ^|^ - ^ Ì»*3i centim. Setae a»3 cèntùn. Gapsr. oom 
apercul- .8 mlUim.. 

Falla infibriora dilute ferruginea diu persistentia^ suprema obscure 
feiraginéo-Tiridia^ nenrus^ seta^ capsula et operculum plus minuàve 
iateuse rufescunt. 

Flantae juniores caule et seta quidquam breviorìbus gaudeut -^ 
Folla per aectiones transrersas incisa et microscopio subjecta^ facie- 
bus pàpiUis minulissimis^ confertissimis aspera adparent — Flos 
masoulus in eodem perichaetia cum femineo in hac specie. 

2. Tortala ruralis. 

T. caule elongato laxe ramoso ; foliis laiis patenti-recurvis li- 
iieari-oblongis carinatis apice rotundatis y margine revolutis ^ pilo 
longo denticulato; capsula tereti-oblonga. 

Tortala raralis ^ Swartz muse. suec. p. 89 , Scumtaegr. sappi, 
i. i. p. 137 , HooKU et Grevill. monogr. n. 11 excl. |3. , Ark. 
disp. meth. p. 38 ( excl. var. ) , Hook, et Tatl. mìisc. brìi. p. 56. 
tab. 13^ Duby boL gali. pag. 565.' excl. |3. ^ Fioriiìi-Masz. brjrol. 
rom. p. 9, Bals. et De Not. prodr. brjrol. med. p. ii4 (ox parte), 
Savi io^ etr. 3. p. 65*. 

Barbala ruralis , Hedw* sp. p. 121. 

Sjrntrichia ruralis , Brid. brjrol. i. p. 584 , Schdltz recens. 
p. 229. tab. 34- fig* 3 9 HuBEN. muscol. germ. p. 338 (excL S. in- 
termedia Brio. ). 

FvvcK SammL n. io5^ Brébiss. mouss. de Normand. n. i4i- 

Ad terram in locis aridis et ad muros, nec non ad tmncos ar* 
borum et rupes, praesertim in montanis : in planitie fiructiferam mun* 
quam vidimus. 

Laxe contexto-caespitosa. Caults valde elongatus^ erectns^ Tageqpaè 
innovando ramosus, inferno radiculas yalidas quibus cireomstantibus 
connectitur agens, ramis longìusculis erectis^ plerumque inaequa- 
lìbus — Folla laxe imbricata, ex .appressa basi patenti*recurya| 
lineari-oblonga carinata, subundulataque, iqpice latore uno alteroTO. 
Toh. xl. mi 



ago Bncaaà m. ToaTirtJs nuiucis 

lirockictuore oblique roHuidata^ margÌBÌbus reVoIuUs integra^ nenro 
valido in pilum loDgutn denliculatam folium subaeqaaiote prodneto 
instrocta; infeme quo Iraciu cauli admoTenlor^ lineari'^areolala dia- 
phana^ reliqua pdrla areolia iniinitÌMÌmÌ8 opaca ^ in lieco margini» 
bus ioTolutis appressa^ summa contorta •— Vaginula coBOtdea* Seta 
erecta , siccttate ?alde tortilig , flexuosaque «— Capsula tereli«>6Ìlloiiga 
elrecta> vix arenata* Operculnm eloDgate conicutn obtafum ^nero- 
nulo praeditum, (diUquum^ capsulae circiter dimidiae longitudiiiìa. 
Dentes peristomii a basi ultra medium in tubum subdtapbauum la- 
tiuscule striatO'tessellatum connati. 

Long. caul. 3-3 'I. centim: setae lo-ii-ia mill: capa, cunx 
opercul. 4*5 mill. 

Folia iDferioi^ ferrugineo-fusca^ superiora fiisco-Tiridia : seta in- 
tense purpurea ^ capsula rutilans -^ Flos masculus termìnàlis in di- 
verso 'indtTÌduo« 

3. Tortala ruralis virescens. 

Tortala ruraUs y Bai.s. et Da Kor. prodr^ brjròL mediol. /?• 1 1 4 
( prò maxima parte ). 

Ad truncos arborum praesertim populorum et ulmoram in Itàliae 
superioris planitiebus frequentisstna. 

Laxe sed late caespitosa^ puWinataque. Caulis elongatus^ erectua 
rei ascendens basi et apice ramosus: ramis brevibus fastìgiatis •«— 
Folia laxiuscula imbricata patenti subrecurva oblonga, cannata la- 
teque undulata, obtusissima subemarginataque, marginibus sub- 
recurris^ apice eroso^-denticulato planiusculis vel incurvis^ nervo in 
pilum longum denticulatum excurrente praedita^ basi diapbana ob- 
longo^ caeterum rotundo-areolata subpellucentia^ tenuta^ flaccida^ 
in sicco subcomplicata ^ contortaque -«— Vaginula conoidea. Seta ere- 
cta, tortilis — Capsula tereti-oblonga erecta — Operculum elon- 
gate conicum subacutum^ capsulae dimidiae longitudtnis. Calyptra 
late cucuUiformis striata^ basi bine inde fissa. 

Long. caul. ta-i5 mill: set. 12; caps. cum opercuL 4 niiU. 



FdI\9l iaferiora dilute ferruginea , anprein» TÌrktia , sectioirfbBS 
firansversis sub mieroscopio Yisa^ nervum intos temùoris compagis 
fi^re meduUosum òstendiuit* 

A praecedeate distinguitur statura pidto minore, colore et forma 
foliorum. 

Osa. Plantae apud nos yulgatissimae , peristomium analysis hand 
&cilÌ8, fiructus enim ante matoritatem utplurimum deperduntat. 
In regionibus Mediterris^eis hujus vices Tortuta lae\^ipila gerit 

4» Tortuia ruralis alpina. 

Iq monte Cenisio ad rupes ( Bonjean ). 

Compacte caespitosa. Gaulis erectus^ elongatus^ gracilis^ infeme 
radicularum ope vicinis connexus^ sub apice innoTando fastigiatim 
ramosus; ramis gracilibus --* Folia laxiuscule imbricata patenti- 
recurva ^ lìneari-oblonga canaliculata^ apice utrinque sed inaequa- 
liter secus pilum mediocrem denticulatum ^ e neryo excurrente^ 
producta, margine subrecurva^ integra^ basi laxe parallelogrammi- 
polygonove areolata, diaphana^ <;eterum areolis minutis subrotundis 
opaca ^ siccitate appressa^ inculava. Perichaetialia ampliora longiusque 
piligera — Vaginula-^ cilindrica. Seta erecta tortilts ^^ Capsula 
tereti*oblonga erecto-incurva. Operculum non vidimus. Perìstomii 
dentes a basi vix ad medium connati. 

Long. caul. cum ramis a centim: set. i \ cent. 

Folia inferiora ferruginea^ reliqua saturate viridia^ pilo rufe- 
scente. Seta purpurea^ capsula" badio^rufiu Folia ad sectiones 
transversas visa superficie minutissime papillosa ^ nervo intus prae- 
cedentis more tenuiore. 

A 71 rurali virescente qnam fàcie aemulat ^ differt foliis apice 
attenuatisi pilo rufescente praeditis^ capsulaque. 

• • • 
5. Tortuia ruralis crinita. 

« 

Sjmtrichia intermedia , Baio^ bijol. i . p. S^ ì . 
Ad arborum truncos io svlvts montanis Sardioiae. 



, Ci^eiErpitosa. Cauli» fMgtlii^ erectus> elongaitis^ basì {nrorsus nuduir^ 
Aopeme atque ad àpìc^m ramost»^ rsimis subincrassali^ ef eetts ^ rìgidb 
— » Folla dense imbricata^ patenti-erecta, lineari'Oblongff^ nonnumqoam 
sab^patholata^ coBcàviuacula ^ obtusissimar^ subeamrgiBataYe^ ifiargi* 
hibus inferne subrevolutis integra, nerro in pilum longtim set» 
bert:imum foltutn acquante prodocto^ donata , praeter ba^m diapha* 
tiam iaxeque areolatam, areolis minutàs fere hidistinctia opaca ^ tìt- 
mula^ siccitate subcomplìcata^ appresso^ncurva. Perichaetialia et 
suprema pauUo latiora -— Yagìnula cylindracea, longtuscula. Seta , 
siccitate tortilis^ erecta — -* Capsula tereti-obUmga ereeta, lenìssime 
curvala. Opercutum elongate conicutn ^ apice &ltenuato«acQtiiSBÌtnum 
capsula tertia parte brevìuSr Peristomìi dentes a basì tìx osque ad 
medium in tubum connati. 

Long. caul. i-i'|» cent: set. ii-12. mill: caps. • cum bperc« 
4 mill. 

Folla praeter suprema e viridi flaricantia^ rufo-fìiBcove fermgi* 
nea. Seta et capsula plus mimisve fusco-purpurascentes. Operculum 
pallidius *— Folla ad sectiones transversas nervum opacum , fimiioris 
stmcturae praeseferunt. 

A Tortala ruraU ejusdemque varietatibus ^ peristomii dentibas 
vis a basi ad medium com:ìatis recediti aliisque notis ut et tota 
facie , ut speciem distinctam diceres. 

6. Tortala laevipila. 

T. caule subelongato ^ crasso ^ parce ramoso ; foliis dense hn« 
bricatis patentibus ^ oblongo-subspathulatis planiusculis apice-rotun^ 
datis y pilo longo laevi ; capsula tereti-oblonga. 

Tortala laenpila \ Schwaegk. sappi. 3. i. /». 66. tab, 120. 

Tortala raralis |3. ^ Hook, et Grbvill. mon. n. 11. 

SjrrUrichia laevipila , Brid. brjol. i . p. 586 , Schultz recens. 
p. a3o. tab. 34- Jig'* 4 > HuBErc. muse, germ. p. 34o. 

Sjrntrichia ruralis p. laevipUa , Sfreno. 

Brébiss, moass. de Normand. n, 1^:1. 



Aà tnmco^ olearum m cutUs Sàrifiiìiae^^Igtesias^ Sassari ete.. 
Dense gregaricu Gaulis subelongatus erecjLii^ parce breviten^ue* 
ramosus^ crassus ^ inferme foliis marcesceatibus undirque teclus «— 
Fòlia dense imbricata patentia oblongo^subspathulata \ix canali<*ulata> 
apice exacte rotiindata^ marginibus planiusculìs nannumquan versus 
medium inricem conyeFgentibus^inlegra^nèrvoqae in pilam laevem fón- 
giusculum exeunte percorsa^ basi cellulis parallelogrammis quadratisque 
diaphana^ reliqua parte areolis miuqtis subroti^ndis opaca, siccitate 
inToluto-complicata^ incurva -— Vaginula cylindrica breiis. Setaerecta^ 
in sicco tortilis -*- Capsula tereti-'oblonga y oblongave erecta ^ vixque 
curvula. Operculum elongate coBicum^ apice attenuato-acutisstmum ^ 
circiter capsulae dimidiae kmgitudinis. Peristomii dentes a basi ad 
medium usque connati. 

Long. csml. 3^4~&'io °^11- ^^^ 7"^ >^iU* 

Folia inferiora ferruginea , suprema fusco-viridia. Seta purpurea. 
Capsula virescens, vel badia. 

Variat statuita panilo majore, nempe cauKbus longitud. ]a-i3.. 
milL aequantibus, foliisque ex apice rotundato secus pilum pauUu* 
lum utrinque productis, tandem et capsulis crassinsculis , obloBgis. 

Obs. Collatis speciebus nuper expositis abunde patet T. prin^ 
cipem, niralem et laevipUam inter se optimis characterìbus difierre 
et bonas constìtuere species. 



2. SUBVLATAE. 



7. Tortala subuiata. 

T. Caule brevi innovationibus ramoso; foliìs arcte imbricatis pa* 
tentibus oblongo-lanceolatis acutis^ nervo excurrenle mucronalis ; 
capsula elongata cylmdracea. 

Tortala subulata , Hzv^.sp.p. laa. tab. 2^ , Schwabge. sappi. 
I* t. p» i35. iab. 35^ Hook, et Grevill. monogr. n. i3> Aaii. 
disp. meth. p. 38 ^ Hook, et Tatl. muse, britp. S^. tab. i2i> Dc7bt 



394 SFCClAlEir DE XQ11TUL0 IT^iaCIS 

6o(. gali. p. 565 y S4Y1 bot, etr. 3. ]?• 64> Bjlls. et De Nor. prodr. 
brjroL mediai, p. ij4* 

Sjrntriehia subulata, .Web. et Moqh. 6p^. tasche p. 21^. tab. 8. 
^^- 4* ^ ( peristomium sistens ) , Sghultz recens. p* 227. tab. 34- 
fig. 1. a. b. y Baid. brjroL i . p. 679 ( excL yar. y ) , Huben« nuisc. 
germ. p. 335 ( excL d ) ^ Funck samnU. n. 90 ^ Z^nk. et Disti. 
muse, thuring. n. 12^ Baébiss. mouss, de Normand. n. 12 , Bal$. 
et De Not. musei medioL n. 72. 

Ad margines sylvarum^ muros agronun, rupes^ pedes «rbaram 
in planitiebus^ coUibus, montanisque totius Italiae vulgatissima. 

Dènse caespitosa. Gaulis bre^ìs erectus simplex^ demum sub apice 
innovando^ parce breviterque ramosus, basi radiculas ferrngineas 
validas agens, quarum ope vicinis tenaciter adhaeret — - Folia dense 
imbricata^ patentia, oblongo-lanceolata acuta ^concaTinsculii^ lateque 
undulata^ marginibus inferne subrevolutis integra^ aut obsolete eroso- 
denticulata, nervo ultra apicem plus minusve producto mucronata > 
basi et margine toto lineari areolata diaphana^ cetecum opaeca^ areolis 
subrotundis minutisque y in sicco complicato-contorta ^ vel tantum 
appressa. Perichaetialia paullp ampliora — Vaginuk cylindrica. Seta 
recta crassiuscula^ siccitate tortilis -— Capsula elongata teres^ erecta^ 
leniterque utplurimum curvata. Operculum elongate conicum obtu* 
siusculum acutumve^ rectum^ capsula multo brevius. Calyptra late 
cuculliformis — PeristomiL dentes ultra medium connati. 

Long. caul. inter 5-6 mill. et i '|, ceni: seta i ad 2*1^ cent: 
capsula cum opercul. 6-9 mill. 

Eolia pallide vel saturate viridia, praeter infima decolora. Seta 
plus minusve intense purpurea. Capsula badia. Dentes superne rubri. 

Planta^ vere polymorpha climate et elevattoni nuUimodé parens; 
variat prolnde in iisdem localitaiibus: i.*" statura sicuti e dimcnsio- 
nibus supra e^hibitis videre est ; 2.'* foliis late oblongo-lanoeolatis , 
vel angustioribus ^ integris aut denticulatis , siccitate quandoque 
a|>pressis nequaquam crispatis;. 3.!* neiTo plus minusve conspicue 
ultra aptcem edecto ; 4*'' setis crossisi vel gracilescentibus j S/'deiuqne 



capsulae longitudine -~ Qui lusus omnes eo modo ab uno in 
àlterum traìisetint ut lége varietaium circutnscribi nequeaut^ ni 
prorsus ad infinitum augeantur. 

Sjntrichiae alpinae Brid. y quae ad liane special ex auctore , et 
ScHULTZio^ specimina authentica bactenus desideramus. 

8, Tortida ineìmis. 

T. Caule brevi simpliciusculo ^ foliis dense-imbricatis patentibus 
oblongis obtusis^ nervo apicem attingente; capsula tereti erecto-sub-* 
curvata. 

Tortula inermis , Montagn. in Arch. de Botan. i />• i36. tab. 

4.^. 4*. 

Sjntrichia inermis y Bkuch ex Montagn. 1. e. 

Sjrntrichia suhidata y, inermis , Brid. brjroL i. p. 58 1. 

Sjrntrichia subulata 9. mutica, Hube». muse. p. 335. 

In Apennino supra Genuam majo i836 legit Comfa^ ex agro 
Romano misit clarissima Fiorini-M azzanti. 

Vìx gregaria. Caulis brevis, erectus, simplex, vel parce ramosus^ 
a basi ad apicem foliatus, rami breves — Folia dense imbricata 
patentia, oblonga, obtusa, concaviuscula , marginibus infeme subre- 
Tolutis, vix nisi sub potentioribus vitris saperne obsoletissime den- 
ticulata, nervo valido apicem per tingente donata, basi lineari areo* 
lata, decolora, diaphana, reliqua parte areolis rotundìs minutissimis 
opaca; inferiora panilo minora siccitate appressa, suprema subcom- 
plicato-incurva, quandóque acutiuscula — Vaginula conica virens, 
ore fusca. Seta erecta firmula, in sicco tortilis — Capsula teres ar- 
cuata lemssime curvula. Operculum elongate conicum, obtusiuscnlum 
incurvum, capsula plusquam dimidio brevius. Peristomii dentes a 
basi ultra medium in tubum connati. Golumella super tkecae os 
exserta dentium tubum adaequat. 

Long. caul. 5- 10 mill: seta >2'|»*3 centim. 

Folia infima decolora, superiora fusco^viridia -^ Seta laete pur* 
purea, capsula badio-fusca. Operculum pallide rubrum. Dentes parte 
connata albidi. 



2^ sm^mJM m: toatim»; niucis^ 

(fyù^à dÌBctimìwi haoc ÌQt€»r et T. subu^fUam t\vtsèùmqìju^ r»^ 
t»tes, confer eti qu»e h^et eh Montaoar 1. e. nec unum .¥^]bmii 
nobisi ad[ungeaduiii est^ 

3. CASSPITOSdE. 

9* Tortala cìmeifoKa. 

T. Caule brevi simplìcissimo^ fòliis hnbricato-rosulatìs fatte ob- 
^ovatis carinato-coDcaTis mucronatis ^ nervo apicem subattingente prae- 
ditis^ operculo anguste conico capsulae tereti-oblongae dìmidiae 
longitudinis. 

Toriuloi cuneijolia , Hook, et Grbvill^ numogr. n. so (^excL 
spi. Savi et Roth), Kook. et Tayl. muse. brit. p. 5g. tao. 12% 
Aan. disp. meth.^ p. 89 y Duby boL gali. p. 565 ^ Montagn. in Arch.. 
de Botan. i. p. 137. 

Barbala caneifoUa , Buid. brjrol. i . p. 549 ( ^^^^' 9^'*' )• 

Barbala Dicksoniana y Schultz^ recens. p. 2%^. tab. Z^.Jig. 53 
( desumpta ex moscai, brit), Hvbev^ mascol. germ. p. 3ii. 

Bryum cuneifoUum , Dicks. Jasc. pi. crjrpL 3. p* 'J- 

In umbrosis submontanis^ praecipue ad latera viarum^ et fossanim 
margines in Sardinia — in Sicilia Balsamo. 

Laxe vel conferte gregaria. Caulis brevis , erectus^ simplicissimus j 
iiiferne radiculas agens^ reliquiisque foliorum marcescentium obr 
ductus — - Eolia ad caulis apicem imbricato-rosulata^ patentia^ late 
obovata acuta, mucronatave, carinato-concava, margine vix nisi forr 
tuite hinc illinc involuta^ integra^ nervo apicem fere attingente per- 
cursa, basi oblongo^ quadratove areolata^ ceterum areolis polygonis 
latiusculis reticulata, pellucida^ tenuia^ in sicco irregulariter com- 
plicato-corrugala, contortaque; interioi^ paullo latiora — Vaginula 
conoidea. Seta erecta vix torlilis — Capsula tereti-oblooga erecta^ 
lenissimé curvula^ basi nonnumquam quidquam attenuata. Operculum 
conico-elongatum obtusìusculum capsula dimidio breviuSj. rectum. 



AVCTQRB h pz yoTiOirs 397 

Dentes basi breTiter in tubum irregulariter obscareque tessellatum 
connati.' 

Long« caal. 3. 4* ^ miU*^ setae 16. 17 mìlL ^ caps. cuoi 
opercul. 3 mill. 

Folia pallide viridia. Seta ptimum pallida^ deinde purpurea. 
Capsula junior rutilans^ tandem fuscescena. 

Variat statura minore^ foliisque pauUulum angustiortbus. , 
! Specimina Anglica propé Manchester lecta a ci. Tatlok^ ci. Kunzr 
benevole communicavit. 

IO. Tortula spathulaefoUa* , 

T. Caule subelongato demum innovante^ foliis inferioribud re- 
motis^ supremis grandioribus rosolatis patentissimìs e basi angusta 
late obovatQ-spatbulatis^ apice rotundatis brevissimeque apiculatis^ 
nervo apicem subattingente instructis; operculo conico-elongato ob- 
tusiusculo j capsulae terefci-oblongae dimidiaé longitudinìs. 

In inontanis circa Tempia in Sardinia centrali inrenit Dom. 
CÒMBA aestate i836. 

Late caQ^pitosa. Gaulis subètongatus, erectus^ primum simplicis- 
simus, serias siib apice innoTans^ parce foliosus «<* Folia inferiora re- 
mota^ patenti* erecta^ superiora rosulata patentissima^ grandioracpie 
omnia ex angusta basi late obavato^-Spathulata ^ ex apice rotundato 
brevissime apicutata^ plana ^ integerrima^ nei^vo subesLcurrente prae* 
dita^ laxe quadrato-^polygonove areolata, tenuia^ flaccida^ pellucida, 
in sicco corrugata -^ Vaginula cylindracesu Seta erecta, siccitate 
tortilis flexuosaqae -*- Capsula tereti-oblonga erecta vix cuHmla. 
Operculum conico-elongatum obtusiusculum , rectiusculum, capsolae 
circiter dimidiae longitudinis. Peristomii dentes basi supra theeae 
OS brevissime connati. 

Long. caul. 8-10 mill. y setae io- 12 mill. 
Folla inferiora decolorar, reliqua pallide spurco-Yiridia. Seta in- 
tonse purpurea. Capsula atro-^fusca. Operculum obscure rubmm. 
Tom. XL. 00 ' 



agS SPEClttEK DE T0&TtJU8 ItALIClS 

Variai operculo solito breviore obtuso^ ùti in complnribus ^pt^ 
ciiuinibus nostris^ quod ni fallimur pendei e praepedita evolutìone. 

Tortulae cuueifoliae valde accediti sed illico distinguitar forma 
foliorum. 

II. Tortala caespitosa. 

T. Caule brevissimo Simplicio foliis imbricato-rosolalis palentis- 
simìsy oblongo-llDearibos ^ sobcanaliculatis ex apice obtuso breviter 
cuspidatis^ nervoque excurrente^ praediiis; capsula tereti, opercolo 
conico-attenuato dimidiae ejusdem longitudÌDÌs« 

Tortala caespitosa. Hook, et Greyill* monogr. n. 17'^ Montagn. 
in Arch. de Botan. 1. p. i35. 

Barbala caespitosa j Scewaegr. sappi. i« li p. i^o. toh. 3i ^ 
ScHULTz recew^. p. 201. tab. Z2. Jig. 7, Brid. brjrol. i. p. 535. 

Ad vias circa Iglesias in Sardinia Meridionali. Specimina lecta 
ad rupes prope Laconi in Sardinia centrali misit ci. Bauch. 

Compacte gregaria. Caulis brevissimus, simplex.' Folia imbricato- 
rosulata patentissima oblobgo-linearia vix canaliculata ^ ex apice 
obtuso breviter cuspidata^ margine piana ^ integra^ vel apicem TÓrsus 
hic illic denti culata^ nervo excurrente percursa^ basi laxe linearì- 
areolata diaphana^ reliqua parte ^ areolis subrhombeis obscoris^ snb^ 
opaca^ in sicco erectiuscula^ tortilia^ corrugataque — Perichaetialia 
caulinis simiiia^ sed magis concava^ suberectaque — Vaginulà co- 
noidea brevis. Seta erecta gracilis in sicco leniter flezuosa^ saltem in 
' plantis junioribus - Capsula teres erecta • Opere ulum conico-attenuatam 
ex apice obtusiusculo mucronulatum y capsulam dimidiam subaequans. 
Peristomii dentes basi in tubum eorum parte libera multo breviorem 
connati. 

Long. caul. 2 mill. ^ seta 8-1 a mill. ^ caps. cum operculo 
2-3 mìll. 

Folia pallide- viridla, senio Fusco -viridia, nervo rutilante. Seta 
maturitate capsulae fuscae intense purpurea. Dentes basi albidi. 



▲CTOAE J. DE NOTABIS 299 

13. Tortala extenuata. 

T. Caule breviusculo Simplicio foliis laxe imbricatis lineari-ob» 
longis obtusis planiusculis nervo longe mucroiiatis^ capsula tereti- 
angusta^ operculo anguste conico capsula plusquam dimidio breviore. 

Barbuta F'ahliana Schultz, recens. p. 222. tab. ^^- Jìg. 3i ? 
Brid. hrjoL i. /?. 545? Bruch! in Flora y ex specim. sicc,\ 
Ad margioes viarum et ad fossas circa Cagliari. 

Gregaria — Caulis breviusculus erectus vel ascendens siroplicis- 
simus^ undique foliosus* Folla laxe imbricata^ patentia^ lineari-ob- 
longa obtusa^ a basi ad medium ob margines reflexos angustata^ 
ceterum planiuscula^ vix nisi vitrorum acriorum ope minutissime 
eroso-denticulata^ nervo excurrente^ etiam ultra apicem concolore^ 
longtus mucronata^ inferiori parte anguste areolata diaphana^ su- 
periore areolis prorsus indistinctis minutis^ opaca ^ flaccida^ siccitate 
erecla vix contorta. Perichaetialia conformia — Vaginula conoìdea^ 
seta erecta siccitate tortilis — Capsula teres erecta lenissime arcuata^ 
basi parumper attenuata. Operculum elongate conicum aqutiusculum^ 
capsula angustius^ eaque plusquam dimidia parte brevius — Dentes 
peristomii basi connati^ tubumque supra thecae os breve exsertum 
irregulartter lineolatum^ punctulatumque ^ efficientes. 

Long. caul. 2-4 mill: set. i-i'|» cent: capsul., cum opere. 
3 - 3 'L mill. 

Folla inferiora utpote terrae immersa decolora^ marcescunt^ quae 
aeri explicantur pallide viridia. Seta prlmum carnea^ dein purpqra- 
scens. Capsula matura fusca. 

Ab omnibus varietatibus Tortulae muraUs^ distinguimus non tantum 
structura et foliorum forma ^ verum capsula cylindrica^ operculo 
brevi et peristomii fabrica; capsulae forma a B. F'ahliana Schultz 
etiam atque etiam recedit. 

Obs. Plantae ubi in siccts yeniunt tunc folia pauUo latiora bre- 
vioraque proferunt, nonnullis formae typicae respondentibus tamen 
immixtis. 



30O SPECItfSir D£ TOETULlt^ ITÀLICIS 



4, PILIFÈfiAE. 



i3. Tortala canescens. 

T. Caule brevi subsimplicij^ follis laxis patentibus oblongis, ^b- 
longeve subspathulatis obtusis^ margine inferne subrevolutis integris, 
inferioribus nervo exeorrente mucronatis^ superioribus p.iliferis; 
capsula tereli-oblonga ^ operculum elongato conìcum sobaequante^ 
peristomii dentibns ad tertiam partem in tubum connatis. 

TorltUa canescens y Momtagn* in Arch. de Botan. i. p*. i33. 
tah. 4* fis* 3. 

Barbuta canescens ^ BrxtchI specim» e Sardinia. 

In pascuis^ ad margines tivulorum, ei ad rupes in umbrosis 
Sardiniae australis vulgarìs. 

Gregaria. Gaulis brevis erectus^ ut plurimum simplex •-* Folia 
laxa patentia^ oblonga oblongove subspathulata obtusfi, concaviuscula^ 
marginibus inferne subrevolutis integra^ basi oblongo> teliqua parie 
sobrotundo minute areolata^ fere punctata^ t^nuia^ àreolis margina- 
libus pauUulum majoribus; inferiora nervo excurrente mucronata^ 
suprema ampliot^a^ producto nervo instrueta in pilum diaphanum 
quandoque denticulatum ^ dimidio folio longiorem^ siccltate subcom- 
plicata^ incurva, subcontorta que — Vaginula cylindracea — Seta 
erecta in sicco tortilis. Capsula tereti^obiongai erecta, in sicco sub- 
tiliter striata, evacuata omnino cylindrica, lenissimeque curvala. 
Operculum elongate conicum obiusiusculum incurvum capsulam 
subaequans. Calyptra late cuculliformis, sicoitate striata - — Dentes 
peristdmii a basi ad tertiam partem et panilo ultra in tubum spi- 
raliter striato-tesseliatum connati, reliqua parte eximie murlculati — - 
Columella super peristomii tubum exserta. 
Long. caul. 2-3 mill. , setae 4'9 ^^U- 

Folia pallide sed laete viridia, demum flavicantia. Seta carnea. 
Capsula matura operculumque rutilans. Denles inferne ad tubum 
pallidi. 



' ce Da eviterà facilement de confoutke cetie ìnou83e^ soU %¥ec 
D le 71 muraiis , Hejdw. aiiquel elle ressemUe^ en febaut att^olion 
» & soQ peristCMne tubuleux daos sa moitié inférìeiore ; soit a¥^o le 
)) T. laenpila y Schttabce. en cóQsidéraiit qiie sa tsge est simple ^ 
» et que ses feùifles infiérietires sont dépour^aes de poils. » dar. 
MomrAGNE L e. òptiine ì <*- lisdem notb a praecedéntibus spedbdias 
perbelle distinguitur. 

i4- Tortala muraiis. . 

T* Caule erècto \myi, elongatote iònovando ramoso; foliis ini- 
bricatis patentibus lineìarirobiongis, subspatulatisque t^tusis vel 
emai^natis ^ margine revolutis, canaEcniatis^ nervo in pihun «x- 
ourrente praeditis; cafMSula oblonga, ellipticaTe, operculo angute 
conico ejusdem dimidiae ]bngitudinis> peristomii de&tibus ima basi 
connatis. 

Tortala muraiis ^ Hedw. sp. p. i^. — - flooc« et GasTiLL* 
monogr. n. io. a. é% , Hook, et Tàyi.. muse* brit, p. 55^ iab. 12. 
a. b. (excL Barb. F'ahUana)y Aaic. disp. meih. p, 37 ( exci 4S771. 
eod. ) y Dt7BT òoL gaU. p. 564« a. b. ^ Fi cria. MAsziucr. bryoi. rvm. 
p. 8,* , Bals. et De Not. prodr. irjnoL med* p. 1 19. 

Barbuta muraiis y Schwaegr. suppl. i» i« ^ i3a y S ckcl tc 
recens. p. sai. tab. 34* Jig» a^ b. y Sbitk brjroL i. p. 54&^ Huben. 
mmc. fferm. p. 3i3. 

Tbrmte cun&ifotia y Satc ì6o^. etr. 3. p. 6t^ (ex ispecìnunibas a 
d. Petro Savi ) , PotLiN. JL •'^^ermi. IH. ^. 3a8 ^ «sci. praeoeter. 

•fy/l. DiLL. et SCHWABGIU )* 

Barbata m^acronijxdia y Pollut. L ìc* p. 333^, ( etei. Syn. ). 

Fciìk:k .$«mvii^. m. 58 > Z«nk. et Dieth. nwsq. àmmig^ n. i3 ^ 
BaÉtoiss* ^i»ottjy. de JVormand. H. ^2. ^ 

Ad muros y vìaram margines, *^HP^? *^ -Omni Italia Wlgtftiasima. 

Arcte vel lava caespitosa «^ Giulia «reetw breviosonliis sìlnpieK 
<rel subetongaius S4ib apice ii«Mv%iiido ramòsms: Vamis iamvibns 
caulem plc»nimt|ue vix eKcedcniibas ^ ,>erectiis -^ FoUa. imbrmNia 



Seta srccoKV me TtMimus ttàxxMS 

pMealìa , palmt»H?n>cta , «bkN^ , lineuri cUougt ; aul subspatbn- 
hMm , obta» vel riMWflJinrti , raro klere «■• akerove producliore 
^ce sdbatmnnAa s«lnc«Ui , margiiiìlNis plns miniiSTe rerolnlis , 
ìal€y>i Tdt a^pìce cr«p-fiabdenticiilata^ canalìàJsU, aut pLamuscnh^ 
■wiio sdUncfe roaslricta ; basi diaphana Imeari-areolata ., reliqiia 
parta aveaifis mpotis qnandoqoe ferme indisluiclis-. plus minus^e 
alpaca > skctlate ^pressa ^ incurva^ conlortaque^ snbcompUcataque. 
Eanuwlna ncmis in piiam brerem folio subconcolorem (praesertim 
«a fefiis ìnferioribos et junioribus ) vel cairam loogum producitur. 
P^rklMetialia caalinis snbsitnilia — Vaginula conoidea. Seta.erecta^ 
tarlìlìsj qnandoqne flexuofa. Capsola tereti-oUongay obloDga^ subin- 
deve elliplica erccta , vul leaissime , latere altero convexiuscula , 
— Operouhuu onguste conicum ob^sioscohun vel mucro- 
, actttumve Ineurvum , capsulam dimidiam subaequans. 
Dentea perUloinii , baffi connati^ tubo brevi magis minusve con- 
apicne quadrangulo-reli cubito. 

Long. cauL inter 3-8*9 mill: setae a 6 miU. ad. !i% cent. 

Folta inferiora dilute ferruginea vel £usca ^ suprema laete* viri- 
dia , sordide viridia , flavicantia ^ . fuscave ,. pilo nunc virescenti nunc 
candidissimo. . Seta .plus minus saturate purpurea. Capsula e colore 
badia in fuscum senio vergens. 

Pianta polymorpha prò aetate et loco natali ; junior plerumque 
gerit fiolia breve piligera y viret ; adulta fuscescit ^ pilisque pro- 
ductis canescit^ in humidis y umbrosisque elatior^ flaccidaque evaditi 
in aiccis , aridissimisque compacta longius piligera ; at semel bene 
cognita item et lusus omnes cito cognoscuntur. 

In sequentes pottores varietates dividi potest : i.^ foliis lineari- 
oblongis longe piligeris ; a."" foliis inferioribus longe , supremis 
binavo piligeris; S."" foliis oblongo*spathulatis longe piligeris; 4-^ foliis 
iuuuìbua breve piligeris^ submuticisve ; S.'' caule ramoso foliis e basi 
i|UÌilquuui latioribus attenuato-Unearibus obtusis vel subacutis breve 
|ùh||WÌa ; 6.*" foliis apice oblique emarginatis breve piligeris ; praeter 
vai^Hiiuuoi t capsulae et operquli forma ^ colore^ directione foliomnij 



AT7CT0EE J. DE HOtAlLfil 3o3 

cauUs longitudine.. Inter hasce varietates vero quae sub n»* 5. 6 
ìndicavimus pronti conspicuae^ ulteriori esamini in vivo et lid spe- 
cimina optima recognoscendae sunt 

TorUdae cuneifoUae specimina in herbarìo Pollivii miniine ti- 
dimus^ et innititur descriptioni et Sjrnonymis a Seguibrio (m pL 
n)eron. 3» p. i8 ) relatis ad plantam quae « a Brto y>2. ver. p. Sg. 
» n. 1 3 ( Tortala muraUs ) haud fere difiert y nisi quod folia ejus 
» nequaquam pilosa sint » ex ipso Seguierio. Habitàtio^ porro ^ 
in muris et aggeribus urbis plantae Seguierii indolem abnnde 
ostendunt. 

i5. Tortala crassinervià. 

T. caule breTÌssimo simplici; foliis imbrìcato-rdsulatis patenti* 
bus y ovato-oblongis y ovatisve obtusis concaTis piliferis ^ margine 
reflexis j pellucidis y nervo tenui y sub grumo parenchymatoso viridi 
foliorum concavitatem occupante y latente ; operculo conico subulato^ 
capsula pauUo breviore. 

Barbala chloronolhos y Bruch ! specim. e Sardin. ( noli Brid. 

liec SCHULTZ). 

Ad margines agrorum et in coUibus ad vias circa Calarim vulgo. 
Dense gregaria vel sparsa. Caulis brevissinms simplex^ basi ima 
nudiusculus y vel foliis marcescentibus tectus — Folia arcte ìmbri* 
cata y erecta y ovato-oblonga y ovatave y obtusa vel rotundata y con- 
cava y margine reflexa integra y nervo tenui in pilum diaphanum 
folium aequante producto^ percursa y basi lineari y ceterum subro- 
tundo«areolata quasi punctata pellucida y tennia y in sicco irregula- 
riter plicata incurva y dorso sulcata ; omnia glomere e celluli^ ro- 
tundis viridibus> seriatis^ sparsimve confluentibus eorum* concavitatem 
superne adimplente nervumque obtegente^ in9tructa. Perichaetialìa 
caeteris similia. — Yaginula conoidea. Seta gracilis , siccitate lor- 
tilis vijL flexuosa. Capsula tereti-oblonga^ oblonga, ellipticave erecta 
aut subinclinata. Operculum e basi conica subulatum incurvum 
capsula paullo brevius. — Dentes peristomiì ima basi connati. 






/ 

3ò4 SPEdMB» Ite T0ATUL1S ITALICIS 

IfOfig. cani. i^aMiYÌH. ^ sielate 6*&-io^iii miU» 
. Folia juniora- pallide yiridia y aetate f^seeseentia. Seta pramini 
pallida y deinde purpurea. Capsala badia Tel foaca* 

. M alteries illa gnimosa iiiridis ^ quae foHorom conca^itatcni oc- 
cupai^ mmc filamentft articulatay brevia/cooferta mentiens.^ ntiiiG 
sparsim. cooflnens ^ ia pianta adulta. > semìxiiiin iiempe dispersione 
peracta^ marcascit^ veè absorpta evanescit^ tuncqae nènriis per 
tetam folli longitudinem ae^alis tennis in èonspeetum venih' * 

Qaum BmnxLn et SceuLTzn Barbula chloronothos ipsissima sit, 
auctoribus testantibus^ sic ab hac nostra, synonyma eonim reino«- 
venda esse putavimus , ctsi ci. Bruch Barbulae chloronotho Schultzii^ 
cujus descriptio et icon a crassinervia vaide recedont^ speciem no- 
stram accenseat. 

Komen specificum Tortulae erassinerviae ^ prò Terilate raeptODoa 
èst y expriimt enim characterem speciosnm sed neqnaqnaim sinceriun. 

16. Tortala membranifolia. 
T. caule brevi simplici crasso y demnm ionoTando fnbelon* 
gato ramoso y foliis dense imbricatis suberectis late ovatis obtnsis 
concavis margine snbrecurvis, membrànaceia piliferìs , nerva tenui^ 
glomere parenchymatoso folli concavitatem occupante obtecto; cap- 
sula oblonga^ operculo conico-attenuato obtusiusculo dimidiae ejus* 
dqm longitudìnis pracdìta. 

Tortuia membranifolia , Hook. muse. exot. — Hook, et 
Grevxll. monogr. n. g. 

Tortala chloronothos y Brid. sp. p. 353, Duby bot. gali. p. 564, 
MoNTAGN. in arch. de botan, i. p. i33*, Bals. et De Not. prodr. 
brjrol. medioL p, 1 20 , De Not. mant. muse. n. Sg. 

Barbala chloronothos y Brid. brjroL i. p. SSg, Scholtz recens. 
p, 22'j, tab. 34. ^g' 3o. 

Barbala membranifolia y ScHtJLTz /. e. p. 226. tab. ^/^. fig. 35 , 
HuBEN. muse. germ. p. 3f6. 

Tortala muralis , Poll. Jl. veron. ( ex parte ). 



▲VCTOftB J. DE norijus 3i>5 

Brjum incanum Viu.. «^ ex specinu ia berb. Balbis ! 

Bals. et De Not* muse. me(Uol. n. 49* 

Ad mtiro$ velustos meridiem Yer8ua> at({ne ad rupes in cpllibus 
ad Verbaamn , ad lisuiam I circa Yeronam^ alibìque^ et ia Sar- 
dinia auttrali^ paisim.. Ex agro Romano cL .Fiorihi-Mazzanti etiam 
misit. 

Compacte pnlvioala i vel eflii$e caespitosa valde canescens -* 
Gaulis crassas in plantis adhuc jnniorìbus brevis^ simplex^ deinde 
iilnofando elongatiis ramosus^ infeme radiculosus; ramissub apice 
caulis nasceotibns y brevibus, crassis et ipsis saepe fructiferis — Folla 
dente imbricota auberecta , membranacea late oTata obtusa ^ pani* 
lalnmque versus apicem denticnlatnm attenuata , valde concaYa / 
margine subrecurvai nervo tenui in pilum obsolete denticulatum 
folium sttbaequante percnrsa; facie a medio ad apicem glomere 
oblongo viridi e filamentis brevibus articulatis^ ramosisve nurne^ 
rosissimis exorto nervumque crassum simulante praedita; areolis 
baseos oblongo-linearibus , reliquis subrotundis oblongisve fere pun«- 
ctata ^ tenuia , pellucida , siccit^e appressa conniyentia» Perichae- 
tialia conformia — Vaginula conoidea brevis. Seta erecta tortilia — 
Capsula oblonga erecta. Opercukun coaico^attennatum obiusum , 
incurviuscnhim^ capsula dimidia bretins «i>- Sentes breves parum 
contorti^ basi ima supra thecae os connati. 

Long. cauL 3^ milb i % cent: setae t ad n cent* 

Eolia inferiora in plantis adultis marcescunt, rellqua membra^ 
nacea byalina , dorso saturate y fuscove viridia filamentorum vitidium 
in causa. Seta purpurea. Capsula matura ^ rubra fuscave. 

T. crassinervia omnibus partibas grandìor^ difiert etiam foliis 
latioribus omnino membrauaceis ^ altisque. 

17. Tortala bifrons: 
T. Caule brevissimo Simplicio foliis imbricato-rosttlafcbi Oblòngo- 
ligulatis obtusis margine involutia piliferìs obsoleti nirvoais^ con^ 
Tom. zl. w 



3o6 SPECIMEV DE TORTULIS ITiXICIS 

eaTitale parenchymaiosu ; capiola lere4i-obloDga^ opercolo elongate 
tonico eadein dimidio hreviore. ..... :.«..' 

Ad muros agrorom in Sardinia ,_ circa Calarìm. 

Gregaria, sparsaqoe. CanUshrèfi^imns^.simplipbsimiisque — - 
Folia ]>auca ^ imbricato-sabrosolata patentia^ oblongo-Ugnlala^ ob- 
fusa, marginìbas superne involuio-conniventìbos concava, integra > 
nervo tenuissimo excurrente praedita, ba^i oblongo-areolata diapiiaxia 
raelerum areolis fere indistinctìs opaca , siccitaté appressa; .inieriora 
breviora submutica , reliqua omnia pilo laevissimo foUiun acquante 
praedita, atque in concayitate massam e cellulis Tiridibos.seriaJtis 
sparsisve e nervo solutom foventìa -— Vaginnla .cylindracea os versus 
angustata^ striata — Seta erecta stricta, vel lenissime ilexufìsa;, 
superne in sicco tortilis — .Capsula .oblongorcylìndrica , erecta j.. *la- 
tere altero convexiore. Operculum elongate conicum incurviusculuni, 
obtusiusculum , capsulam dimidiam longitudine stifferans. Calyptra 
dimidiata latiuscula — Peristomii dentes i6 longi ad basim usque 

partiti , contigui , spir^ter torti. i . : . 

Caul. . long. 2 mill: set. i '|^ cent: capsul. cum opercul. 4 
millim. . ^ _ ' 

Folia inferiora fusca, suprema pallide viridia. Seta purpurea 
superne pallidior. Capsula castanea ; dentes et operculum colorii 
rubri. •' ) 

Pianta piane paradoxa medium exacte tenet inter praecedentem 
et subsequentem ^ ab hac foliis piliferis^ ab altera foliis margine in- 
Yolutis minime membranaceis facile distinguitur. 



5. ALOIDEAE. 

i8. Tortala aloides. 
T. Caule brevi plcrumque simplici, foUis patenti-rosulatis ovatis, 
ovatO'-ligulatis, ligulatisve obtusis marginibus involuto-conniventibus^ 
nervo obsoleto, parenchymate folii concavitatcm occupante primilus 



AÙCTORE' J. DB KOTAKtS Zo^ 

obtecto^ percursis^ capsula ovato-oblofiga^ vel teretiùscula erecta^ 
operculo conoidea obtiiso vel cotìico-subulato. 

Barbuta rigida y Hedvt. stìrp. i. p. 65. tab. 2 5. Spec. p. ii5, 
ScttwABGR. suppL X. 1. p. iiS y BfdD. bìyol. 1. p. Sag y Schi}x.tz 
recens. p. 196. tab. Za. fig. i y Hùben. muscol. germ. p. Sog. 

Tortala rigida . Swaktz ma^c suee. p. 4o > Hook, et GREviLt- 
monogr. n. òy Hook, et Tajì.. muse. brìi. p. 53. tab. 12^ Aru. 
disp. melh. p. 37 , Hw^ibot. gali. p. 564, Fiorinì-Mazzant. brjrol. 
rom. p. io* , Savi bot. etr. 3. /?. 60*, Bals. et De Not. prodr. 
brjrol. mediol. p. 121. 

Barbuta aloides y Bruch in Flora 1839, a. p. SgS* ^ Hubeic. 
muscol. germ. p. 307. 

Toriula brwirostris , Hook, et Grevill. monogr. n. 2 y Hook. 
et Tayl. muse. brit. p. 53. tab* 2. 

Barbuta rigida ^. brewrostris , Brid. bi^ol. i. p. 62/^. 

Barbuta brevirostris Bruch ! (ex ejusd. specim* e Sardinia ). 

Toriula enervis y Hook, et Grevill. monogr. h. i , Hook, et 
Tayl. muse. brit. p. Sa.isuppl. tab. a^ Abn. disp. meth. p* Z']. 

Trichostomum aloides y Koch — Brio, brjrol. i. p.^ Zo'j. 

FuNCK Sommi, n. i5i ^ Zenk. et Dietr. muse, thuring. n. 12 y 
Brébiss. mouss. de Normand. n. 107-108, Schleich. exsiec.l 
Sommerf. exsicc. e succia a ci. D. Aunier. 

In argillosis secus vias, ad agrorum margìnes, atque ad mu- 
ros, in omni Italia. 

Sparsa vel caespitosa. Canlis plerumque brevissimus, simplex^ 
erectus, raro subelongatus et sub apice innovans — Eolia pauca 
laxe imbricata, suprema patenti-i^sulata^subtus convexa^ integra, 
quandoquidem jam fere a basi marginibus inflexo-coimiventibus , 
incumbentibusque , obtusa, obsoleteve mucronulata , secus lineam 
mediam ob cellulas stipaias angustissimas nervum tenuem latiuscu- 
lum sistentes crassiora , reliqua paite areolis, praeter basilaribus 
irregularìbus laxis, oblongis minutis transversis subdiaphana, quasi 
panciata ; variant brevia ovata , ovato- ligulata , vel longiuscula 



3o& sPEcixEBT n ToaTtJtia itìlicu 

lineari-ligulata , in sipco appreiisa vel incurvata^ subcontorlaque. Foli« 
in parte eorum concava fovent massam parencKymatosam ▼ìridem 
more praecedentìs specie!, -senta utpluriximmftitiscenlém^^Vaj^ulft 
cyliadri.ca. Seta erecta tortilis-^ Capsula oVato-oblonga^ oblongg, 
tere^re^ erecta vel ^^recto^urrata. Opercalum ceQoidevm^ capsnla 
brevHiSi vel conico- subulatum obtuitnsculiun eàm snbaeqiians , rectuni 
obliqQunive •— Oentes breviusculi basi confluentes^ leniter contorti. 
Long. caul. r-7 milt: setae 6 mill: ad a centim. Fcdior. u '). 
mill; ad ';».ceot: capsul. a 2 ad 3 millim. 

Folla ^ praeter janiora ob parenchyma quod in concavìtale fo- 
vent vìridia^ sordide rufèscentia. Seta purpurea. Capsula badia , fu- 
scaque. 

Post iteratas ohservationes ad specimina e diversissiinis Italiae 
regionibus , post minutisslmam comparationem. plantamnì cum spe- 
oiminibus autopticis a clariss. virìs BavcH , MoirTiGRE , Kukze / 
ScHLEicBBE , AuHiER acccptis , coFumque Toriulàs enerves , brevi- 
rostres , et rigidas ad analysim diligentissimam revocatas , Iute , 
etsi audacter^ contendttnus T. rigidam, et bres^iroiirèm et enervem 
unius speciei varietates esse. Nervns etenim qui 71 rigidae tantum 
tiibuitur^ equidem in aliis ^ecìebns adest , magia vel minns con- 
spicttus^ pronti folia juniora vel adulta smii ; propter quod vere- 
mur , pierosque Muscologos dèceptos fnisse a parenchymate foliomm 
coDcavitatem fere adimplente , quod partem eorundem nervum 
mentientem tegit — Folia vero quammaxime forma ludunt ; ubi 
plantae in nudo et compacto solo crescunt , ibi minores gerunt 
folla breviora , Latiora y obtusiora ; ubi in aliorum muscorum con- 
sortio ^ et in humido loco vegetante ibi folia longiora , angustiora^ 
proinde nitidula praebent. Variant iusuper hae planiae^ capsulìs 
ovato-oblongis , oblongis , teretibusque rectis aut curvatis^ dein et 
operculo conoideo brevi , conicove subulato , ita ut saepe in plaga 
pancarmn unciarum T. enenis , òremx>strìs vt rigida promiscue 
iuveniantur — • Species nostra quatuor praccipuis formis se praestat: 
nempe : i."" foliis ovatìs brevihus , operculo subulato; 2.*" foliis 



▲UCTORE J. DB KOTAEIS 3og 

ligulatis basi plus mintfò tlilatatis operculo subukto ; 3/ foliìs bre- 
vibus operculo conoideo ; 4*'* foliis ligulatis opercolo conoideo ; 
quibus addendae insuot subvarietates e forma capsulae et ejusdeìii 
directione. Fatemur tandem quod hae specieS e comparatione icor 
num muscologiae brìtamiicae ope characteriun imponentium àpte 
discriminantur ; jed qunm inter millena specimica quae e dissiti^- 
simis Europae regionibus habemus , nec qnidem unicum cum ico- 
nibus iilis conveniate suspicamur vel illas facàtas^ vel lusibus aìliquot 
Britanniae peculiaribus ìnnixas esse , qiiin imo quoad T. rigidctm 
materiem viridem parenchymatosam clariss. aoctores prò nervo ha*' 
buisse y et descrìpsisse. 

Obs. Inter T. mefnbranifoUam y bifrontem, et aloidem tanta 
partium et structurae similitudo inest ^ ut commodìtati , potius qualar 
naturae indalgentes sicuti distihctas species hic exhibuimus. 

6. VKGUICV14TAE. 

\ 
\ 

19. Tortala anguiculaià. 

T. Caule elongato laxe ramoso; foliis imbricatis patenti^-erectis ^ 
oblongo-lanceolatia obtusi^ subemargin^tisque^ margine revolutis in- 
tegrisi snbcarinatis^ nervo apicem eccedente fortiter mucronatis; 
rapsula tereti-oblonga , operculo elongato conico eadem breviore 
instructa. 

Tortala unguiculata , Baid. sp. 1. p. a58 , Hook, et Gre^vill. 
monogr. n. i5, Hook, e/ Tatl. muse. brit. p. 67. Uib. 12, Arn. 
disp. meth. p. 38 , Duby boi. gali. p. 565 , Fiorini-Mazz. brjrol. 
rr}m. p. 9*, Savi bot. etr, 3. p. 63*, Bals. et De Kot. prodr. 
hryol. mediol. p. iiS. 

Barbala unguiculata, Henw. sdrp. 4- p- 59. iab. a3, Schwaegb: 
sappi. I. i. p. ia3 , ScHùLTz recens. p. 204. tab. ^2. /ig. 12 , 
Brid. bryol. i. p. 563, Huben. muse. germ. p. 3a3 (excl. ^. acuta 
Brid. ). 



3ie' SPBCIMEH DB TORTCLIS ITALICIS 

Boì'bula ericetorum , Schleicb. eisicc. I 
. FuNCK samml. n. i33, Zbuk. e/ Dieta, muse' thuring. n* 66^ 
Brébiss. mouss. de Normand. n. io3-^ etcì, ejusd. Bàì'bula un- 
guicìdata latifolia , Bals. et De Not. muse. medioL n. Zi. 

Ad raarginès viamm ^ agrorum y muros y mpes in coUinis>- 
passiin occurrit; parcius tamen in regionibua mediterranets. y 

Gaespitosa. Gaulis elongatus erectus Vel aacendens a basi di?inis^ 
et sub apice innovando continuatus Tel itenun irregularrter fasci- 
colatimque ramosus^ inferiori parte ràdiculas ex axiUis follorum 
marcescentium emittens^ setasque praecèdentimn aimorum peni- 
stentes quandoque gerens ^ vix nisi in pianta juniore simjdex ; ramis 
fastigiatis vél inaequalibus caulibus simìlibus Tel graciliorìbus^ snb- 
inde extremitatibos attenuatis — FoUa imbricatai in ranps laziuscula^ 
patentia^ patenti-erecta ^ suberectaTe^ e basi latiuscnla^ quandoque 
suboTata^ oblongo-lanceolata obtusa^ subemarginataque^ cannata^ 
margine reToluta^ apicem Tersus tìx subrecurra integra^ nerro ex- 
currente fortiter mucronata , baseos areolis parallelogrammb caeteris 
subrotundis minutis opaca ; in sicco appressa incurra ^ uncinata y 
eontortaque. Perichaetialia ìnfima Taginantià^ plemmque longius mu- 
cronata^ Tel apice attenuata^ fere ex integro lineari-areolata pellucida. 
Vaginula cylindrica. Seta erecta tortilis quandoque late flexuosa — 
Capsula tereti-oblonga erecta curvula — Operculum elongate-coni- 
cum oblusiusculum theca brevius y rectum , obliquumTC — Dentes 
perìstomii invicem pauUulum distantes basi brcTissime connati^ 
vel omnino liberi. 

Long, caul» Ì^-^'I» cent: set. 12-17 mill: caps. cum opercul. 
3-4 mill. 

Eolia infima plus minusve intense ferruginea vel fusca^ supe- 
riora pallide flaTÌcanti-vlridia ^ Val saturate viridia ^ etiam fusca^ 
nervo subinde rutilante. Seta purpurea. Capsula badia. 

Pianta facie valde versatilis^ varietates pendent Tel ab aetate 
vel a localitate^ quibus fit quod, plantae juniores caule brevi, gra- 
cili, folìisque TÌridibus pauUo angustioribus se praebent, adultae 





acaule eloDgalo. ramoso foliisqae fii8cia> JSrmioribus^ in humidis. 4e- 

nique. procerìdrès. omnibusque dimen8k>nibtis majores e¥aduiitl,'Fólia 
, equideia forma! yariant^ nempé basi plus Tel minus .laia^ apice lob-^ 

tusa^ yel subemarginata^^ yel ettapi ' attenuata , mucrone e Berrò 
r. exorto magis . minasve conspicuo^ non raro in iisdem individuls. 
/Dir eolio foUorum in sicco '. equldém Tariat, huicce prò maxinia ^ , 

parte faCtei.versatiHtas.debe tur. ' • . r.i,^ 

Tortala, àrisiatd et'mucronulata SkiTB^ T. mucronùlata SyvàMTz, 

Barbuta apiculata . Hedw. Schultz ^ cuspidata Schultz y/astigUfta 
.ScHULTz^ obtusifoUa microcarpa y forte et lanceolata et . strida 

Schultz bue . spedare ' videntur ^ praecuntibus clàrissi HooIer :et 

GnEVILLE. 



• ' • . ' *" 



ap. Tortula. paludosa. ^ 

T. caule eloogato fieistigiatim ramoso. , foliis dense im|H*iciitis 
patenti-erectis , oblongo-lanceolatis subcarinatìs , margine plania \, 
apice subacutis eroao-denticulatis >. nervo Valido excurrente^ brevis- 
sime mucronatis ; capsula oblonga vel elliptica , operculo conicot 
subuiato eam .acquante vel superante praedita. 

Tortala paludasq , DC. Jl-Jr. 5. p. 22Z , Hook, et Grevillm 
monogr. n. 3a , Aen. disp^ meth. p. 34 , Duby hot. gali. p. 566 , 
DNtrs mant. muse. n. /^o. 

Barbala paludosa, Schwaegr. suppL' 1. i. p. i2/i^.tab4 So, 
Schultz recens. p. aio. tab. ^^* Jig* 19, Brid, brjol. i. p. 562 y 
HuBEN. muse. germ. p. 33o. 

Barbala crocea y Web. et Mohr. bot. tasch. p. 481. 

ScHLEicH. exsicc. ! Garov. musch. di Como n. aa! 
In coUibus ad Verbanum vulgaris — .io cultis prope Anxur 
rlarissima Fiorini-Mazzìkti — in montanis ad Larium cl.>GABQi^G][«ia'- 
— , in coUibus prope Taurinum Dom. Lisa. ,,. . 

, Compacte lateque caespitosa. Caulis erectus elongatus, apic^m 
versus fasciculatim , simpliciterve ramosus, caeterum foliis nlarpesceiv-. 
tibuSy radiculis ferrugineis intermixtìs quibus cum yicinìs adfaaeret 



3 la spEOimui db tortuim itàlicis 

Metvs; nmis &$tigiaiU> caulo qnìdqiiam gràcUìoribiis — ^ Folia d«ue 
imbrìcàla^ peteiitì'*€rectm, oUengo^-bnomlaU ^ acutiMcula mt obtt* 
siasenla subcarinala^ lateqne ondulata^ margine infinme ìtttegra^ 
apictm Tcrtu eroso dcolioalata, nervoque rwìiào excnrrenle brcnt- 
sinie nuicr Oliata ^ parte infisriore lineari, cetenun sabrotando min«le 
vepkta^ opaca ^ siecitàle marginilms iaciUTatis mpjprtÉtià mcanra^ 
uncinataque. Perichaetialia tenuiora^ panUocpiO kiliora et longioni 
«airta^ acilBttaatave, vaginaBUa. Vaginiila cylindriéa» Seta etecia fle- 
mosi^ iorlilis ^^ Càpsula oblonga, elliptioare erecta, latore al- 
tero ^ix eoatexiore. Opcrculam e basi oonoidee angnata solralaliitti 
irectwn^ tei obliquum capsalam aeqaans vel siqperaiis «^ Periltoiian 
dentes ad basim usque liberi , parum contorti^ scaberrimi; 
Long. cani. l'I^-a''» cent: setae i^t% cent. 
Folia inferiora ferruginea^ suprema saturato TÌridki Tel fiancanti- 
▼ìricBa^ nerro rutilante. Seta intense purpottsa. Gapinla tedio- 



Statura prò aetate variai y et bine cavendmft ne plantae jniùores 
prò aliena specie sumantur -* Eolia in ipatsatmo- eatde aovtìnseula 
tei obtusiuscula occunrunt^ quod e parenchymale ^eon versua de- 
perdite ni fiaiUimur pendet 

Foliorum compago illis Grjrmnostomi totiilis feon absiasilis* 
Nomen buicce speciei a clarissimo auctore ioditniù prae oauài* 
bus ineptum. 

7. CONFOLUTJE. 

ai. Tortula consH>kaa. 

T. Caule bretiusculo ramoso; folits imbrieatis Suberectis oblongo- 
lancoolatis obtusiusculis y margine planis , nervo .apicem subattin- 
gente praeditis^ perìchaetialibus membranaceis arcte vaginantibus 
Mbtnmcatis , capsula cyliQdracea oblonga , operculo Subulato ejus- 
dtm dimidiae longìtudinis. 

ToMuia coh\H^kUa , Swauts muse. suec. p. ifi , Hook, et 



▲UCXORE J. DE ROTABIS 3l3 

Grevill. monogr. n. 4> Hook, et Tayl. muse. brit. p. 54* tab. 12, 
Aaw. disp. meth. p* ij , Doby bot. gali. p. 564, B-als. et De Not. 
prodr. bryoL me dio L p. n'j. 

Saróula convoluta ^ "Rzim. sp. p. 120, ScHWAEcn. sUpph i. i. 
p. 1^"^ f ScHui-Tz . rwenj. /y, 21 4- tab. ^Z. Jìg. 2:», Brib. bryol. 
I. yt;. 569, HuBEN. muse. germ. p. Sao. 

FuitcH. ^OTweZ, n. I sa- 
la pascuis sterilibus circa Mediolannm^ Taurinum ibiqcie in 
moeniis nrbis rara^ in aridis Sardioiae totias vulgatissima — Circa 
Aniur ciprissima FioRim-MAzziNTi. 

Dense caespitosa. Caulis» erectus breviusculns^ ima basi prorsns 
denudatus^ radiculosus ^ deìnde inTìorationibiis plus minusve elon- 
gatìs ^ furcatim , subdichotome ^ fasciculatimque ramosus — - Folia 
imbricata erecfinscula , lanceolata y vel oblongo-Ianceolata y conca- 
viuscula ex apice obtusiusculo breriter acuminata y aut subacuta y 
margine plana y ìntegra y nervoque yalidinsculo apicem subattingente 
praedita y praeter basim pellucentem y minutissime^ indistincte àreo- 
lata ^ opaca ^ in sicco incurva subcontortaque — Berichaetialia 
omnino dissimilia ampliora et longiora enervia y plerumque obtu- 
sissima y fere truncàta y aut etiam subacuta y arcte convoluto-vagi- 
nantia^ minute reticulata^ peUncida. Vaginula cilindrica. Seta erecta 
tortilis y flexoosa y gracillima. — Capsula teretiuscula erecto-incurva. 
Operculum subulatum rectum acntom^ capsuls^m dimidiam longitu- 
dine qnidquam snperans. Feristomii dentes omnino liberi. 

Long. cani, innovat. computat. 6-8 mill: raro i centim: setae 
io-i5-i7 mill. 

Folia inferiora ferruginea , reliqaa pallide sed amoene viridia ; 
perichaetialia et seta coloris pallide flavicantis. Capsula dilute badia, 
k Yariat statura pauHnlum majore^ foliis laxioribus angùstioribusve 
Mbinde undulatis. 

ScHULTzius 1. c. y HooùRuar folia perichaetialia acuta Iiuicce 
speciei tribuentetfi immerito redarguii y in nostris enim speciminìbus^ 
inler folia obtusiora y unum akerumve subacutum quandoque adest. 
Tom. xl. qq 



3x4 SPECIMEN DE TORTULIS. ITALICIS 

22. Toriula revoluta. ^ 

T. Caule ^erecto breviusculo ramoso ; foliis patentlbus oblongo- 
lanceolalis ^ llnearibusque obtusis ^ margÌDÌbus insìgniter revolutis^ 
nervo aplcem excedente mucrofDulatis^ perichaetialibus ovato-oblongis 
acuminatis vaginantlbus \ capsula oblonga clliplicave , operculum 
conico-attenuatum subaequaute. 

Tortula revoluta y Brid. sp. muse. i. p. nGa (excL syn. Kook. 
et Grevill. j Tayl. , Bals. et De Not. ). 

Barbuta revoluta ^ Brid. brjoL i. p. 671 (excl. |3^ et syn. )^ 
ScHWAEGR. suppL I. i. p. 12'j. toò. 3^ , ScHULTz recciis. p. 2l5. 
tah. ZZ. ^. 23 , HuBEN. muse. germ. p. 317. 

In collibus prope Vicetiam ad muros^ itidemque in Sardinia 
Tulgatissima. 

Dense caespitosa — Caulis erectus ascendensve , breviusculus 
vel subeloDgatus , infeme subnudus parce radiculosus^ fasciculatim ^ 
fastìgiatimque innovando ramosus. Folia patentia^ inferiora remota^ 
superiora dense imbricata^ variant lanceolata ^ oblongo-lanceolata .^ 
lìneariaqu^^obtusiuscula^ marginibus insigniler a basi ad apicem 
usque revolutis ^ integra y nervo ante apicem desinente valido , vel 
utplurimum excurrente mucronulata , fere ex integro minute areo- 
lata , opaca , in sicco erecta , incurva , spiraliterque appressa. Pe- 
richaetìalia ampliora y ovato-oblonga acuminata^ convoluto-vaginantia 
integra , nervoque subexcuiTcnte instructa , infeme lineari , su- 
perne subrotundo-areolata diaphana — Vaginula cyiindracea , co- 
noideave. Seta creda in sicco tortilis et flexuosa — Capsula oblonga 
vel elliptica erecta. Operculum conico atlenuatum obtusiusculum , 
incurvum , capsulam subaequans — Peristomii demes ad basim 
usque liberi , leniter torti. 

Lone. caul. 2-5-6-8 mill: setae 6-10-12 mill. 

Folia juniora amoene viridia , vel una cmn inferioribus passim 
et frequentius ferruginea , vel rufescentia. Seta superne pallida , 
demum concolor , purpurea. Capsula rutilans vel fusca. 

Statura y color y et foliorum forma res vainae in hac pianta , 



AÙCTORE Jr. DE ROTAUS 3l5 

/ 

Terum eonim margines fortiter reToluti^ et apcx obtusus facile a 
subsequentc cTistinguant. 

33, Tortala resfoluta Hormschuckiana. 

Barbala Homschuchiana , Scnwrzr ecens. p. 217. tab. ^^'Jìg' 25, 
HuBEN. muse. germ. p, 3ig. 

Barbala revoluta ^ |3. Homschachiana , Brid. brjoh i. p. S'ya. 

Tortala revolata , Hook, et Tayl. muse. brit. p. 54- tab. 12, 
Bals. et De Not. prodr. brjol. mediol. p. 117 ( excl. sjn.). 

Barbuta revoluta , Web. et Mohr. bot. tasch. p. 210. Schleich. 
exsicc. ! 

In moeniis urbis Mediolani , et in pascùis Sardiniae. 

Laxe caespitosa — Caulis gracilis breviusculus , elongatusve 
erectus inferne vix radiculosus , senio denudatus , apicem versus 
innovando parce fastìgiatimque ramosus. — Folla inferìora remota, 
suprema confertiora subtrifariam imbricata patentia, ovato-laùceolata 
acutissima, marginìbus a basi supra medium revolutis integra, 
nervo valido excurrente percursa, basi lineari, ceterum subrotundo, 
minute , obscureque areolata , pellucentia , tenuia , in sicco ap- 
pressa incurva , crìspula , contortaque — Perichaetialia intima ob- 
longo-lanceolata valde acuminata vaginantia , caulinis tenuiora , 
distinctius laxiusque areolata. Yaginula cylindracea. Seta in sicca 
vix toi^tilis , flexuosa — Capsula tereti-oblonga , ellipticave , lenìs- 
sime curvula. Operculum conico subulatum acutum, incurvum, capsu- 
lam diniidiam longitudine aequans vel superans. Calyptra dimidìaCa, 
latiuscula — Dentes peristomii per totam longitudinem liberi. 
Long. caul. 3-6-7 ^^'^ setae 7 mill: i*]^ cent. 

Folia inferiora utplurimum ferruginea , ramea et suprema pal- 
lide sed amoene viridia. Seta purpurea apicem versus pallida, de- 
mum concolor. Capsula purpurea , deinde in fuscum vergens. 

Ludit statura et capsula quae, a forma oblongo-cylindracea , in 
ellipticam transit A praecedente satìs distinguitur foliis laxe im- 
brìcatis ovato-lanceolatis acutissimis^ margine inferiori parte tantum 
revolutis. 



3l6 SPECIMEK nE XORTULIS ITiJLlCIS 

Hojus et praecedentijs synonyma difficilia sunt : Tortulam revo-^ 
liUam Anglomm cum Muscologis Germanicis huc retalimus^ nam 
icon Mnscologiae Britannicae huicce snbspeciei multo magis quam 
T. resK)lutae nostrae accommodatar. 



8. FALLACES. 

a 4* Tortala gracilis. 

T. Caule elongato ramoso , ramisque strìctis ; foliÌ6 imhiicatis 
patenti-erectis , lanceolato-ovatove acumiuatis nervo subexcurrente 
praeditis y siccìtate appressis strìctis; capsula erecta ovata ^ operculo 
conico eadem brevìore ; perìstomil dentibus basi connalis. 

Tortala gracilis , Hook, et Gretill. monogr. n. 3i ^ Hook* et 
TayÌm muse. brit. />• 61. suppL toh, a^ Ajlk« disp. m^th. p. 3 (exel. 
eorund. var. /3. et sjru. prodr. bryoL mediol. ) , Duby bot. g^dl. 
p. 566 y Monta<;n. in arch. de botan. 1. p. u*» 

Barbala gracilis , ScHWABGa. sappi, i. 1. p. I2i5. tab. 34 > 
ScHui^Tz recens. p. 198. tab. 33. Jig. 3 ? ( saltem fig^iu mexacta ob 
operculum capsula longtus) Baio, brjol. i. p. 587? H<7be^. muse, 
germ. p. 339. 

Barbala acuta ^ Brio* brjol. i . p. 554 • 

Brjum filiforme , Vill. hist, plant. dauph. 3. p. 875 ex spectni. 
auct. in barbar. Balbis ! 

In coUibus Euganeis ci. Mevechini — In Cenisio Bonjean — 
In Etruria e specimkie a ci. Peiro Savi. 

Laxe caespliosa. Caulis elongatn^ ^ inferix>ri parte foliis marce- 
scentibus dissitis y radiculisque paucis praeditus, vel subnudos^ sub 
apice innovalionibus paucis fastigiatis ramosos — Folìa inferiora 
laxe imbricata subpatoiUia^ reliqua et ramea confertiora patenti** 
erecta strìcta , lanceolalo-ovatov^ acuminata y vis carinaia y margi- 
nibus recm^vis integra y nervo pix>pe apicem evanescente insiructa^ 
minute subrotundo-ar colata^ aiccitale appressa siricta. Perichaetialia 



AUGTOIVE J. DE NOTA&JS . Sl^. 

longius acuminata , basi dlaphana. Vagltmla oblonga. Seta erecta 
tortlUs. Capsula erecta ovata vlx ovatove-oblonga. Operculum conico- 
attenuatum obluslusculuoL capsulam subaequans , eademque quan* 
doque multo J)reviu$ — « Dentes perlstomli basi connati^ sicekate 
valde contorti^ madore fere omnlno recti. 

Long. cauL S-ia-i3 milk setae 8 mill. Caps. i mUl. vk 
ex cedi t. 

Color foliorum superiorum fusco-vlrens. Seta intense purpurea^ 
capsula eidem subconcolor. 

Speclmina opercolo brevissimo ( very sbort ) sicuti in musco-^ 
logia Britannica describitur^ atque in ejnsdem icone citata repraer 
sentatur nobis rarissima. Ceterum a T^ fallacia varietatlbus y de 
qulbus Infra y hanc plantam dlstinctam censemus ^ non tantum o^ 
foliorum forma et dlrectione^ sed ob capsulae formam et perlstomli 
dentes basi connatos > bamidltato ingruente fere rectos. 

Synonymon Brideui nobls valde dublum^ cum cjusdem Barbula 
acuta ipsisslma slt Tortala gracUis , slcuti e speclmlnlbus ex h^jc- 
barlls auctoris quae a celeberr. D« Schlechtendai^ nobls obtlnuit 
clarlss. et amlciss. Cesati ^ compertum bàbemus — Viris clari^^mls 
conamina nostra non desplclentlbus quammteimas bic gralias aglmus. 

35. Tórtula faUajt. 

T. Caule erecto elongato ramoso; follis imbricatls patenti -recur-- 
vis y vel suberectis^ ovato-laxiGeolaXia ^ lance ólatisque acutis^ ìiervo 
aplcem subattlngente praedltls ^ slccitate pUis mintiSve contortls ; 
capsula tereti-obloilgà ^ opercuLo capsukie. longituditii^ ^ peristomll 
dentibus rd)eris. 

Tortala fallax ^ JSwartz mid^. suec. p.- 4o 9 Hoot:. et GìieVill. 
monogr. n. 3o , Hook, et Tayl. muse. brìi. p. 60. tao. in,, àeun. 
disp. meth. p. 39, Duby bot, gali. p. 565 f Sayi pu^iUé p.jiQ y 
Bals. et De Npx. prodr. brjol. mediai, p. ii5. . 

Barbula fallax y Hedw. stirp. 1. p. 62. lab. 2^ y Schwaegr. 
sappi. I. i. p. 12'] y ScHULTz recens. p. 212. tab. ZZ.Jig. 21. k. 



3l8 SPECIMEN DE TORTULIS ITALICIS 

( cxcl. var. 7. ) , Brid. brjrol. i . p. 556 , Huben. muse. germ. p. 
326. excl. j3. et n. , Funck Sommi, n. 4i3. 

Ad maros yetuslos septentrioai expositos ^ ad Tiamm mar» 
gines , ad rupes in colUbus Italtae Superioris circa Taurinum 
D. Lisa. 

Laxe caespitosa. Caulis erectus elongatus sub apice innovando 
,parce fastigiatim vel ìrregulariter ramosus ex ìntegro folìosus y ra- 
diculis. paucis. Folta imbricata ^ ìnferiora minora pateiitia ^ reliqua 
patenti- recurva lanceolata^ vel ovato-lan ceciata sensim acnminata , 
subcarinata y mai^ginibus nsque ad medium et ultra revointis inte- 
gra y nervo valido apicem subattingente praedita y minute rotundato- 
aroolata subopaca y in sicco appressa y contorta y uncinataque — 
Perichaetialìa- basi magis dilatata laxiusque areolata. Vagrnula co- 
noidea. Seta erecta in sicco subflexuosa tortilis^ nonnumquam binae 
ex eodem perichaetio — Capsula tereti-oblonga erecta. Operculum 
conico-subulatum capsulam adaequans. Dentes longiusculi ad basim 
usque liberi y in sicco valde contorti. 

Long. caul. i'|»-3 cent: setae lo-is mill. 

Color folior. sordide virens y quandoque cum nervo rufescens. 
Seta purpurea. Capsula badia. 

Variat caule plusquam duplo minore simpliciusculo basi sub- 
nudo y foliis confertiorìbus y compagis quidquam tenuioris, capsula 
quandoque ovato-oblonga. 

Huc spectant: Barbala brevicauliSy Schwaegr. — Scuvurz recens. 
p. 210. tab. 33. /ig. ao. 

Tortala fallax 7. Hook, et Tayl. muse. brit. p. 60. 

Barbala fallax 7. brevifoUay Huben. muscoL germ. p. 327. 

Tortala gracUis y Bals. et De Not. prodr. brjoL mediai, p. Ji6 
( excl. Spi. ). 

Piantai polymorphae sequentes varietates utpote momentosas ^ 
tamquam subspecies^ distinguendas esse arbitramur. 



àUCTORE J. DE NOTÀRIS OIQ 

26. Tortala fallcuc stricta. 

Barbula fallax 7. strida y Sghultz recens. p. aia. tab. 33. 
Jig. 21. C. , HuBEN. muscoL germ. p. 327. 

Barbula gracilis , BruchI specim. ex Sardin. 

Tortula gracilis viridis , Hook, et Tayl. muse. brit. p. 60 , 
Fiorini -Mazzant. brjol. rom, p, io. 

Ad margìaes viarum circa Cagliari , et io Sardinia superiore 
frequens. 

Laxe caespitosa. Caulls elòngatus , erectus , basi foliis marce- 
scentibus radiculisque tectus , irregulariter innovando subdichotome 
ramosus^ ramis erectis, subìnde gracilibus — Folla infeme et ad 
ramonim basìm laxe imbricata ^ superne confertiora ex appressa 
basi patenti-erecta ^ striata^ lanceolata Tel oTato-lanceolata acumi- 
nata y marginibus revolutis vel planiusculis integra y subundulata , 
subcarinataque basi vix dìaphana^ siccitate appressa vix incurvata. 
Capsula ovato-oblonga erecta. Operculum variat capsula brevius 
conico-obtusiusculum , vel subaequale conico- attenuatum incurvuin. 

Statura varietatum majorum praecedentis. 

Folla inferiora decolora^ suprema et ramea plus minus 'viridia^ 
proinde viridi-rufescentia. 

DiOert Vi fallaci foliis e basi appressa patenti-erectis in siccò 
appressis y capsulis ovato-oblongis et operculo iisdem breviore. 

27. Tortula fallax vinealis. 

Barbula vinealis. Brio. brjroL i. p. 83 o , Bruch ! specim. e 
Sardin. 

Barbula fallax 5. vinealis , Huben. muse. germ. p. 327. 

Barbula decipiens y Jajì. catal. i832 I 

Ad muros vetustos^ Mantuae legimus atque in Sardinia au- 
strali et septentrìonali — in Sicilia ci. Jan y ex specimine. . 

Caulis elòngatus fastigiatim ramosus compacteque caespitosus y 
vel late caespitosus ramosque elongatos^ graciles; inaequales edens. 
Folia plus minusve conferta^ e basi nunc late ovata ^ iiunc tantum 



V. 



320 SPECiMCH DE TOUTULIS ITÀIICIS 

OTata y acuminata , superiora reliquis longiora , siccitate ttiicinata 
contorta. Capsula oblonga. Operculum conico-attenuatum ^ eadem 
breyius in omnibus nostris speciminibus. 

Long. caul. 8-9 mill: i '[^ cent, ramis coraputdt: àet i'|^ cent. 

Folia in varietale laxe caespìtose virescunt^ satCem ^mealia> 
in reliquis ferrugineo-fusca. 

A y. /aliaci et praecedente ejvrs varietate . differt; càitKbus gra- 
cilioribus ^ foliis e basi latiuscula ovata longius , praesertim supe- 
rioribns^ acuminatisi in sicco valde crispis ; ^fallace etiam oper- 
culo capsula brcviore. 



9. TORTVOSA^E. 



28. Tortala insulana. 

71 Caule elongato parce ramoso y foliis imbricatis patentissimts 
latere quandoque curvatis ^ e basi lanceolata sensim subnlatis acu- 
tìssimis ^ marginibus basi revolutis , nervo excurrente praedttis , 
siccitate valde contortis j capsula tereli-oblonga erecta , operculo 
eonico attenuato obtusiusculo dimidiae ejusdem longitudinis ; peri- 
stomìi dentibus basi ima connatis. 

In montanis Sardiniae circa Tempio invenit D. Comba, aestate 
i836. 

Laxe caespitosa. Caulis erectus elongatus sub apice innovando 
parce ramosus; ramisve sursum incrassatis — Folia ìmbricata pa- 
tentissin^a^ nonnunquara etiam snbrecurya, atque latere curvala, e 
basi appressa lanceolata lineari-subulata acutissima, longiuscula, vix 
carinata, marginibus basi revolulis caeterum planis, integris, nervo 
excurrent^ percursa , minute subrotundo-areolata, siccitate valde 
contorta. Perichaetialia reliquis longiora, basi ampliora diaphana 
vaginantia — Vaginula cylindracea. Seta erecta in sicco flexuosa , 
curvataque vix tortìlis. Capsula terc ti* oblonga erecta — Operculum 



conico- attenuatum pbtusiusculupa iocurvum, capsulac dimidiae lon- 
gitudinis — Dentes peristomii basi ima connati. 

Long. caul. li, cent: setae la miUim- ^ 

Folia spurco-yiridia, vel flavicanti-viridia. Seta laele purpixrea. 

Capsula .pallide badici. ^ 

A praecedentibuSi piaeprimis fpliis. aogustìs lodgioribus^ siccitate 
valde contortis apte distinguitur, haq d/e causa w/aliacihus àmoven- 
dam esse ceAsemus^, etsi iUis devictissima s\\. 

39. Tortula s'quqrrosa. ^ 

T. Caule erecto elongato innovando subdichotome ramoso; foliis 
laxe imbricatis patenti-recurvis e basi vaginante dilatata^ ovata subù« 
latis acutis margine planis denticulatis^ undulatisque^ nervo excur- 
rente praeditis^ siccitate contortis; capsula tereti-oblooga % erecto- 
corvata^ operculo conico subulato eadeca dimidio brOviore. 

Ad terram in .herbosÌ3 siccis secus aq^aedactum la MartesixnM 
prope Mediolanum^ et ia pascuis Sai^dioiae meridionali^ — . in Sicilia 
ci. Balsamo^ 

Laxe caespitosa,. Caulis clongatus plerumque erectus^ apice m* 
novando subdichoto^ie ramosus.^ rìgidulus; ramis elongaiis^ longitu'* 
dine iuter se aequalibus^ ere^tijs^ tandem et ipsis innoTantibos -* 
Folia laxe imbricata^ undique patenti-recurva^ squarrosa^ e basi 
vaginante cauli arpie appressa, late ovata ^ lineari-subutatt acuta > 
superne dentiqulata, caiaalictAato-unduUlft^ nervo valida ad apkeim 
usque perdurante instructa^ inferne marglnibus subrecnvvisj^ laxèqne 
lineari-areolata diaphana tenuic^^ rebqua parte oh areolas niButas 
pene indistinctas firnuora aub-j^p#je9> fiicqitatè jnargìnibus utrinque 
iavolutis cirrhato-contorta^ FolU Sikpeviofa pauU6 longiora> pericliae- 
tialiaque e basi oblongo-lineart va^bante «ngxistijus fengìusque su^ 
bulata — Vaginula cylindrica. Seta erecla, leoÀssÀmeque fléiuieaa^ 
in sicco vix tortilis. Capsula teretì-oblQit^ erede-curvate. Opé:cu<* 
lum conico-subulatum qapsulam dimidiam longiUD , leniter cmryu», 
Tom. xl. ft& 



SPECIMES DE T0RTUI.1S ITALICIS 



cimina u^^^H 



333 

Ferìstoiiiii dentes tota loDgiludioe liberi: cetera ob specimina : 
satis matura ìgiioramus. 

Long. caul. primum i '|, centim: deln ciim inaovationibus 
3-3'|, centim. setae 17-1S mill. Caps. cum opercol._4 millim. 

Folla inferiora fuscescenlia , celerà pallide tlavicanti-viridia. Seta 
purpurea. Capsula badio-rutilans. Operculum et dentes purpurei. 

Facies omniuo subsequentium specieram, sed nudo etiam oculo 
facile distiacta caespitibus laxis , foliis quidem laxe imbricatis basii 
latis vaginantibusque , et dentlculalis. 

Tortulis adscribimus hanc plaQtam ob aualogiam omnium par-j 
tium cum subsequentibus. 

3o. Tortala inclinata. 

T. caule erecto elongato ramosa; foliis dense imbricatis pateuti- ' 
erectis, lineari-lanceolatis undulatis integris, nervo escurrente non- 
numquam nmcronatis, siccilate cirrhato-contords; capsula ovalo- 
obloDga inclinata , operculo conico subulato capsulam subaequante. 

Tortala inclinata , Hedw. fil. — Hook, et Ghevill. monogr. 
n. 37, Arn. disp. meth. p. 37, Pollin. ^. -veron. III. p, 33o*. 

BarbiUa inclinata ^ Schwaegr. sappi, i. 1. p. i3i, tab. 33, 



27 , HuBEN. muse. germ. 

a6a , DuDY hot. gali. p. 564 * 
Bals. et De Not. prodr. brjoli ^ 



ScHULTz. recens. p. a 18. tab. 33. 
p. 33a. 

Tortala nervosa , Bbid. sp. 
Fiorini-Mazzamt. brjol. rom. p. 
mediol. p. 120. 

Barbala nervosa , Baio. meth. p. g6. 

FoNCK. samml. n. 5 12, Schleich. exsicc. ! 

In sylvis et dumelosis secus Abduam et Ticinum , in mi 
tibus ad Larium , in agro Pedemontano — in collibus ad lacum 
Cusii Doct. Pestalozza • — in Baldo Tonibi. 

Caespitosa. Caulis ereclus ant ascendcns innovando elongatns 
irregulariter dìchotomeve fasligiato-ramosiis, inferne reliquiis folio- 
rum praecedentium annorum marcescentibus veslitus, parce radicu- 



AUCTORE J. DE iHOTlftli. 3i3 

ligerus. Folla dense imhrìGata patenti-erecjta^ liaearì4anceelata jicuta 
rdnaliculata^ undulata^ integra^ raro ad apkieiK^ acntùm denticulìs 
aliquot instnicta^ nerro excurrente.quandoque- breviler mucronata^ 
basi diaphana oblongo-areolata ^ ceteroin areolU minutU fere indi- 
stitctìs^ subopacà^ siccitate valde contorta ^ <;in^hatja« Pcirichaetialia 
longiora^ e basi longe vaginant<e diaphana^ subulat^^ c^pilla^etfqoe^ 
in sicco erectiuscnla yìx crispuU. Seta erecta flexuotf^. leniter tpr- 
tilis — Capsula oyiato-oblonga vel tereti-oblonga inclinata — Oper* 
culum e basi angusta conico-subulatupi incurvum tapsulam sub* 
aéquans — Dentes peristomii liberi parum contortL 
Long. caul. '|^-!i'|s cept: set. 8-i5 millim: 

Folia inferiora ferrugineo-fusca^ suprema pallide aut saturate 
virìdia. Seta purpurea. Capsula pallide badia. 

Occurrunt in iisdem gregibus individua quae capsulas solito 
multo minores ovatasque gerunt in setis brevibus;- alii^ e coonlra 
quorum finlctus fere eylindracei sunt. 

Haec species habitu JKdjrmodGnti Barbuta Bals» et De .NoT. 
quamplurimum accediti 

3i. Tortala tortuosa^ 

T. Caule erecto elongato ramosb^ fiisiigiatoque; foliis dense 
imbricatis patentibus lineari longissime subulatis undulatis mgosisque 
integrisi nervo excurrente praeditis^ siccitate cirrhato-contortis : 
capsula tereti-oblonga erecto-curvata ^ operculo elongate conico ob- 
tusiusculo capsula breviore. 

Tortala tortuosa y Hedw. sp. p. ia4> Hook, et GaEViLL^^ monogr. 
n, 26y Hook, et Tatl. muse. brit. p. Sq. tab. 13 y kà. disp. meth. 
P' ^T y Duby bot. gaU. p. 564^ Savi bot. e/n 3. p. 6a^^ Baxs. et 
Db Not. prodr. brjroi. mediai, p. 131. i 

Barbala tortuosa , Web. et Mona. bot. tasch. p. ao5 y Schwaeoe. 
sappi. I. i. p. laQ. tab. 33^ Schultz recens.p. 219. tab. Zi^.fig. 28^ 
Brid. bryoh u p. 574 > Hobek. muse. germ. p. 333» 

FuircK sommi, n. ago , Zenk. et Diet;^. muse. tkuri9fg^ n. 65. 



3 Sl4 SPECtllBN m& > T0RTULI8 ^ ITifLICIS 

Ad nipes knmkias' lA collinis mokitaìnisque Italiae superiinrìs 
Drequens — in Etroria Savi fil. 

Dense caèspitosa. Gaidis erectns elOBgatas^ inùotandó , mmre 
praecedeniìt^ subdickotome fesitigiatim ramosus^ ramis longìs^ caidem 
lie<IlMttltibu8 «— Folia arcte hobricata pàtentia lineari loogisKìine 
lubmlata apulissima subcanialiculata^ tmdalatdi ragosaqne integra, 
nerio Metirrente donata, areoUs baseos linearibus diaphama, eaeleris 
mtliiillÌ3 indistinctisqoe snbepaca, siccitate ìnrolnlo-ciiThala; sape* 
rloM pattilo. loDgi<(ttia ad apicem ramonun juniorom qaandéqne 
stellata. Pericbaeliiiia erediuscala ^ tenniora, q basi magts dilatata 
aensirn longiusqùe subnlata — Vaginula cylindrica. Seta èrecta in 
iiooo tortilis flemosaqae — Capsula tereti oblonga, erecto-cnirala. 
Operoulum elongate eonicam obtusum qnandoqae interonolatam 
eapaula brevius — Pertstomii dentes tcmgi ad ba^m- nsqae l%eri , 
Ibt^po fere recti. 

LoQg. caul. 13 mill. ad 6 centim: setae \\ eeMina. 

Folla inferiora decolora paffide tferragìnea^ jnniora pi^dè ^uidia, 
Tel flaTicantia praesertim in siccis* Seta purpurea. Gapsufat mfe-badia. 
Operculum dentesque rutilantia. 

Praecedenti, speciatim ad plantas junores, fccie rimPliina , lon- 
gitudine folionun inter onmes hnjusce generis specìtt spectabili 
apte dittingoitur. . 

E genera dcjickndis. 

a. Barbuta deusta ^ Baio. brjroL i. p. 553. 
£ speciminibus auctoris quae cnm amicissimo Cesati celeh. a 
ikuLEcsTENDAL couiiter commnnicaTÌt , sicuti jampridem suspicati 
Aumus Barbuta deusta innìtitur JXdjrmodoniis trifarii plantis ste^ 

rlllbui. 



b. Barbuta Brebissomi , Barn* òrjroL unisf. i. p. 834 
Quee nobis est. 



AUCTORE J. DE NOTARIS 325 

Didjrmodon Cinclidotus — cujus synonima. 

Barbala ungiUculata latifolià, Brébiss. mouss. de Nortnand. 
n. io4 ! 

Racomitrion Jlavipes y Brid. ! /. e. p. 2^4! e specim. auct. 

Desmatodon dichotomus , Brid. /. e. p. 8a3. 

Ad truncos salicum prope Comum ad Larium; in Apennino 
Genuensi etiam valgatissimum detexit Doctor Casaretto — Romae 
in villa Pamphili Bridel. 



3^7 



PUGILLUS 

MUSCORUM ITALIAE 



NOVORUM 



VEt 



MINUS COGNITORUM 



AVCTORIBVt 



J. BALSAMO ET J. DE ROTARIS 



MM. DD. 



Exhib. merue octobri i836. 



I. BàrtranUa rigida. 

Philonotis rigida y Bkid. brjroL 2. p. ifj. 
In locis humentibus coUium prope Messina. 

Contexto-caespitosa. Caulis breviusculus undique radiculis ob<* 
sìtus sub apice innovando ramosus^ 4*^ millim; longus; rami tere- 
liusculi y graciles , erecti Tel incurvi , fasciculati , verticillalique ^ 
caulem utplurimum longitudine aequantes. Folia dense imbricata 
suberecta ^ stricta , planiuscula ^ lanceolata , acutissima , basi mar- 
gine subrevoluta^ ceterum serrulata^ nervo excurrente instructa^ 
oblongo - linear ive • areolata , diaphana ; ramea angustiora plana ; 
omnia flavicantia , siccitate appressa. Perichaetialìa ovata nervo 
apicem longe excedente cuspidata , obscure denticulata , laxiusque 
areolata. Vaginula cylindracea brevis. Seta erecta^ varieve bine inde 
flexa^ vix tortilis^ amoene mbenS; centim. l'I^, longitudine aequans. 



3u38 PUGILLUS MUSCOnUM ITALTAE RTC. 

V 

Capsula sphaeroidea erectiasoulà ^ siòcità{e sulcata atqiie curvata. 
Operculum umbonatum. Peristomium ad fructus nóndum salis ma- 
turos describi nequit. 

A B artr amia fontana y cuna cjua forte immerito summus Schwae- 
CRÌCHENius conjuugit^ difFcrt statura multo minore, ramis gracilibus, 
foliis angustis lanceolatis eximie serrulalis strictis, capsulaque prò 
plantae gracìlitate magna ; ab ejusdem B. radicali , setis ex apice 
caulium prodeuntibus foliisque dense imbricatis, affatim distinguitur. 
Verosimiliter haec species et ipsa profert bulbillos pronti ìnB. ra- 
dicali ci. ScHWAEGRicHENius vìdit , horum enim nonnuUos ìnter 
ramos nidulantes observavimus , sed fortasse plantae nostrae ex- 
traneos. 

2. Bartramia strida, 

Brid. muscoL recent, 2. p. 3. p. 1Z2. tab. i.Jl 5. BryoL unis^. 
2. p. 45, ScHWAEGR. suppl. I. 3. p. 63, tob, 6o. Spec. muse. i. 
p. io4, HuBEN. muse. germ. p. Sog. 

Vulgatissima in omni Italia australi^ in Calabriis, circa Nea- 
polim y in Sicilia , Sardinia , Corsica , etc. 

Caespitosa. Caulis erectus y elongatus , strictus, ipnOTando fasti- 
giatim y dichotomeque ramosus y per totam ferme longitudinem ^ 
saltem in plantis adultis , radiculosus y ramis strictisi apicem versus 
u^lttrìmum attenuatis computatisi inter i-i'L centim. longit. va- 
rians. Folia dense imbricata patenti-erecta lanceolalo-subulata acu- 
tissima, margine plana semilata, nervo excurrente praedita^ parai* 
lelognimmo-areolata subdiaphana , caulina fusca , ramea pallide vel 
saturate laete viridia , siccitate appressa stricta. Perichaetialia re-» 
lìquis ampHora basi concava. Vaginula conoidea. Seta erecta i2-i5 
miUim. longa, in sicco mìnime torlilis , satm^ate rubra, rarìns 
plures ex eodem perichaetio , florcs masculos cuni paraphysìbns 
numerosissimis fìlìforuiibus amplectenle. Capsula creda subrotunda 
badia, in sicco ovata valde sulcata. Peristomium simplex e den- 
libus 16 laliusculis , subcontiguis , rubris , obtusiusculis , apice 



AUCTOR# Jr« BÀLSAMO ET I. DB nOTAlIS 3^9 

conQWentibus , quandoque hinc inde pertusis^ Tel inTicem coiif» 
fluentibus. Operculum planiusculum ^ umbonatum. 

Maltum variat loDgitudine caulium ^ ramorum crassitie y foliorum 
colore^ setarum longitudine et capsulae. magnitudine , attameh primo 
intuita distinctissima species. Inter muscos qui peristomii incta- 
stantia excellunt ^ hic certe non infimum tenet locum y occnrrunt 
enim individua^ quae dentes apice vel hinc inde confluentes ha« 
bent y praeter aberrationes et perforationes trabecularum tìx verbif 
declarandas. 

3* Meesia longiseta. 

Hedw. stirp. I. p. 56. tab. 21. 23. Spec. p. 173^ Schwabgr. 
spec. I. p. 80, HuBEN. muscol. germ. p. 485. 

Brjrum triquetrum , Turn. — Hook, et Tayl. muse. brit. 
p. 195. tab. 28 y ÀRif. disp. p. 43 9 Duby boi. gali. p. 549* 

Diplocormum longisetum y Web. et Mona. bot. tasch. p. 374* 
tab. 9. Jig. 5 , Brio, brjrol. 2. p. 06. 

Mnium triquetrum L. non Birol. Spi. fi. acomens. 
In turfosis mentis Cenisli y Bon jean. 

Caules elongati y erecti y yel flexuosi y ex axillis foliorum parco 
radiculosi y laxeque contexto-càespìtosi y sub apice innovantes 6-7 
centimetra longi. Folia laxa^ trifaria ^ e basi appressa . amplexanie 
patentissima ^ oyato*lanceolata acuta ^ carinata^ lateque undulata^ 
vel ilexuosa^ toto ambita serrulaia y nervo apicem versus evane* 
scente praedita^ laxe areolata diaphana^ in sicco complicata^ con* 
torta ^ inferiora squallida^ suprema flavicanti-^viridia. Perichaetialta 
conforta caulinis longiora. Vaginula conoidea^ longiuscula sulcata. 
Seta longissima erecta^ flezuosa^ purpurea, 8-9 centim. longitudine 
adaequans. Capsula elongate pyriformis erecto-cemua, dilute badia. 
Operculum conicum breve obtusum vel mucronùlatum. Peristomii 
exterioris dentes breves y lati y obtusi y contigui y lineola longitudinali 
exarati, albidi; intemum e ciliis 16 per paria approximatis , arti* 
culatis y fere moniliformibus y dentibus extemis plusquam dupla 
Toh, xl. ss 




33o PDCILLDS Ml'SCORUM ITALIAE , tlC. 

iongioribus , croceis — Cilia , clsi raro , quandoqiic Inter se 
roufluunt. 

Specimina Mnil triquetri in herbarìis Bìrolianis ex localitate ab 
eo adducta in Flora Aconiensi, nec es alìacumque parte Proviiiciae 
Novariensis nulla invcnimus , h-ujusre slìrpis ibi alìcjuot individua 
ettaat sed ex Helvetia proveniunt. Ilic monendum est, quod e !\o 
circiter muscorum speciebus in eo opere adductis , tìx decem ùAs\% 
nominibus insignitis ex agro Novaricnsi in eo herbario prostant ? 

4. Ptjchostomum compactum. 

HoRMSCH.iof. Zeit. 1822, SCHWAEGB. sitppt. a. I. p. 56, lab, ii5, 
Spec. I. p. ^8 j Brio, brj-ol- i. p. SqS et 83^, Ddby hot. gali, 
p. 549) HuBEN. muse, germ. p. 494- 

In monte Cenisio , Bonjeam ; in monte Adula, Brambilla. 

Ca&spiles laLt, compacti, i-a cent. alti. Caulis siibapice innovando 
ramostis per totam longitudincm foliis marccscentibus tectus , ra- 
diculisque inniimcris tonienlum fcrruglnciim densum efiiclenlibus cir- 
<'umstanlibiis connexus ; rami caulem siiperantes eredi , fastigiati 
vel ioaequales, crassiusculi Tariant et gracUesceiites. Folia dense 
imbricata erecta , ovato vel oblongo-acuminata, nervo valido escur- 
rente fortiter cuspidata, concaTÌuscula, margine incrassala, snperne 
obscure dcnticulata , areolis oblongis elbpticìsve pulcbre reticulaia 
diaphana, caulìna rntilantia, rameavenìtenti virìdta in sicco appressa. 
Perìchaetialia rcliqulssimilia. Vaginula oblonga stccitate sulcata. Seta 
erecta laevissima , uitida , tenacissima apice curvata i'',-a'|, cen- 
lirnetr. longitudine aequans , primum purpurea, demum fosca. Ca- 
psula elongate pyrifonnis, varìat et pyriformis, versus os paul- 
tulum angustata , pendala, maturitate fiiscesccns. Operculum e basi 
convexa mainmillatuni obtusiusculum, mammilla ut plui'imum recti). 
Perislomli esterioris dentes i6 angusti apice albicantes in coiium 
rounivenlcs; iutei'lus e membrana albicante plicato-carinata in pro- 
ccssus lotidem exlemls dentibus aequales iisque adnatos divisa , 
cilioram inlerìectoinim ope reliculuni suLcflìcienlium inter se con- 
ncxos, tandem solutos. 



AUCTOR. jr. BALSAMO ET J. DB KOTARIS * 33 1 

Huc ex ScHWAEGEicHENio Ptjrchostomum pendidum Hornsch. et 
caespUicium Bridel. ì . 

Species Tel peristomio interno varians^ slcuti llquet ex compa- 
ratìone descrìptionum Bryologorum ^ vel plures amplectens inter se 
valde affines. 

5. Brjrwn julaceum* 

SCHRAD. Spicil. p. 'JO , ScffWAEGR. SUppl. 2. 3. p. iS']. tob. I96. 

Spec. i. p. 69, Hook, et Tayl. muse. brit. p. 197. tab. 28, Arn. 
disp. p. 45 7 Duby hot. gali. p. 55 1, Hubei^. muse. germ. p. 459 , 
Brid. 6/^0/. i. p. 659. 

Bryum argenteum var. L. allorumque* 

In locis aridis et sabulosis prope Neapolim ad lacum d^ Agitano 
et ad rupes del Monte Rosso in valle Intrasca ad Verbanum. 

Laxe caespitosum. Gaulis gracilis , . erectus , elongatus , simpli- 
ciusoulus vel sub apice innovando ramosus^ infeme subnudus ra* 
dicùligerus; rami cauli similes^ erecti ^ simplices^ teretes^ longitu- 
dine quammaxime varii. Folia imbricata appressa , variant late 
ovata 9 ovata ^ elfipticave^ obtusa^ vel raro subacuta ^ concava ^ mar'* 
gine nequaquam revoluta nec incrassata ^ integra^ nervo ante api- 
cem desinente instructa^ areolis linearibus angustia ^ rectis flexuosia- 
que diaphana^ praeter inferiora decolora^ aureo-viridia nitentia. 
Perìchaetialìa oblonga lanceolatave isubacuta^ caulinis ampliora^ basi 
laxius reticulata. Vaginula conoidea. Seta erecta^ flexuosaque^ pur- 
purea. Capsula oblonga basi paullulum angustata ^ inclinata ^ bori- 
zontalisque ^ ' rufo-fusca ^ in sicco nutans^ nonnumquam etiam sub» 
erecta. Operculum convexum mucronulatum. Perìslomii exterioris 
dentes 16 contigui^ angusti^ rufescentes^ siccitate inflexi; interius 
membrana cannata in lacinìas 16 late pertusas^ cilias binis brevibus' 
interjectis cum laciniìs iisdem bine inde quandoque confluentibus 
divisae. . 

Pianta statura admodum variabilis , nempe a 8 mill. ramis coni* 
putatis ad cèntim. x-i'|^«a prodacitur. 



333 PUCILLOS MUSfOUUM ITALIA^ , ETC. 

BnisELio prouti varietatcm hujusce speciei Brjrum argenlcum 
declaranti , asscntiri iieqnimus , ftucluum forma jam jam diversis- 
simae. Foliorum forma vero buie acccdit pianta Biyo argenteo facie 
persimills sed multo crassìor, quam in arenìs ad Àthesim prope 
Veronam , vulgatisslmam sed slerilem inveaìmus. 

6, Zjgodon viridissimus. 

Brio, bryol. i. p. Sga , Hubeh. muse. germ. p. 388. 

GjmnostomuTn ■viridissimum Hook, et Tatl. muse. brìi. p. i8. 
tal?. 6 , Arm. disp. p. 9- 

Ad sasa prope Panormum, atguc ad arborum trancos in Sar- 
dinia australi. 

Compacte lateque caespitosus. Caulis elongatus erectus Tel ascen- 
dens, ioferne radiculosus siibinde deoudatus , superne parce vel 
&sciculatlm fastigiato-ramosus, ceutimetrum longitudine vii aeqaans. 
Folla arcte imbrìcata patenti subrecurva oblongo -lanceolata acuta 
Tel acuminulala, subcarinata , margine plana integra, nervo valido 
sabapice evanescente iiistructa, rotundato-areotata subopaca, in- 
ièriora fuscescenlia vel fenniglnea, supreuiaque longiora tinearì- 
lanceolata , laetc Tiridia , vel flavicanti-viridia , sìccitale appressa 
ia<»irva, vii tortilia. Vaginula conoidea brevis , paraphysibus nume> 
rosissimis obsita. Seta erecla pallida ^-S mìll. loiiga, io sicco Bc- 
Kuosa, cunataque. Capsula ovata, siccitate sulcata, basi angustata. 
Operculum ex angusta basi in rostellum rectum vel iDcurmin , 
capsula brcvius, cductum. Calyptra late cuculbfonuis. Peristomii den- 
tiaia otì vestigia quidem hucusque in plantis nostris deprehmdere 
potuimus. 

7- Hjpnum dimorpfuim. 
BftiD. bfjol. a. p. 58i , G11XV11.L. tcott. erypt.fi. lat. i6e , 
Hook, rt Tayl. muse. brit. p. 181. sappi. taÒ. 5 , Ars, disp. metk. 
p. G6 , Duby boi. gali. p. 56o , Hubek. muse. germ. p. 664- 

Io sylvis vallis /inzascjg prorinciae MoTarieoab , Beiu. 



i^ . 



AUCTOR. J. BALSAMO ET >. DE HOTARIS 333 

Late, implexò-caesqpitosum. £ caule repente >reUqmÌ8 folìomm 
obtecto^ radiculisque numerosissimis ìntraxillaribus ^ rami otìmltur 
atmpiicesi teretea'^ longitudine variì^ Varieque fleti ^ et aliì ttulto 
Tobttstìaresy càuli similes^ iteruoi pinnatim; &scicttlatim vageqa^e 
carnosi^ erecti, aseendentes, procùmbentes, ab uno ad duo eciiitì*- 
metra et pauUo ultra longi. Folìa caulis et ralmorum robùstiorwa 
patenti^squarrosa > e basì appressa ampleetente cordai-acuminata 9 
nonnumquaài superiora versus subseciuiday reliqua, rattorum nempe 
simplicium 9 graciliorumque , suberi^Èta, minora, ovato-obtuSa^ sub» 
acutaque, siccitate appressa, omnia toto margine serrulata^ coneàTa, 
basi breviter obsoleléque binervia, pulckre oblongo-ellipticoTe area* 
lata, diaphana, pallide flavicanti^-viridia. Perichaetialia amplioni 
Taginantia appressa, angustius areolata^ longiùsque aci^minata. Va** 
ginula conoidea. Seta erecta laevis purpurea. Capsula maturitatt 
cemna, oblonga sub ore contracta, pallida, ante matnrìtatem cov» 
TOto-cemua. Op^^idum brcTC conico-attenuatò-obtusum, macròm^ 
tum. Habemus fructus operculatoà et maturos, bi peristomio caMot^ 
tUi mininiQ anatrisi arcconmiodantur» 

Ab JSjrpno Halleei cum quo foliorum caulinorum directione 
et forma quidquam convenit distinctissìmum. Rami juniores ob £)lia 
Talde concaTa obtusa appressa HjrprU fulacei caulea non male re^ 
ferunt. 

r .... 

9. Diifymodòn gtaueese0ns. 

• * ■ 

Web. et Mohr. — Bai.s. et Db Not. prodr. bryot. medtòl 
p. 126. 

Pulcherrimam stirpem nupérrìme in coHibus Tawrinensiboa 
detexit IX Lisa. 



334 ?BClLI.m MDSCO&DU ITÀLIÀS ETC. 

In pascuis propc Messina, atque in Sardiniae australìs ma- 
ri timis. 

Dense coespilosus. Caulis ercctus, breviusculas subapice inno- 
vando parce ramosus, 6-8 mill. longus , radiculis iDlrafoIìaceis ad 
basim paacissimis , nullisre. Folia imbricata erecto -pa lentia e basi 
latluscuta I i acari -oblonga obtusa, canaliculata , undulata, marginibus 
incurvis integra, nervo escurrente mucronata, basi ad tertiam par- 
tem et pauUo ultra laxe lineari, Tel oblongo-arcolata decolora 
pellucida, cetcrum arcoiis subindistinclis minuti ssimis subopaca, 
viridia, siccitate cÌn-halo-contorta. Peri'chaetialia caulinis similia. 
Vaginula cylindracea. Seta crccta in sicco ileiuosa, interne laete 
rabens, superne ante fructuum maturitalem pallida ii-ia diìIIìid. 
longa. Capsula tereti-oblonga erecta, dilutc badia. Operculam an- 
guste conicum paullulum superne attenuato-acututn, rutilans, cx- 
psulae dlmldiae longitudints. Feristomii dentes iG longiusculi, rubri, 
scabriduli, basi breviter connati, bì, Tel tripartiti, cruribus recUs 
flexaosisqne , quandoque conflueutibus. 

A D. Baronia jam nudo oculo distinguitur colore fotiorum 
inferiorum pallide ferrugineo, superiorum albicante et viridi. 



IO. Didjmodon anomodon. 
In umbrosis circa Neapolim. 

Caespitosus, Caulis erectus vel ascendens simplex, breviusculus , 
basi laxe foliosHS, parceque radiculosus, dimidium centimetrum lon- 
gitudiue aequaus. FoUa versus caulis opicem dense confcrta, e basi 
erecta subappressa, patcntissima, lanceolato-subulala, acuta, cari- 
nata, inargine subrecurva, nervo prope apicem denlìcutalum eva- 
nescente praedita, basi oblongo-ai-eoiala diapbana, reliqua parte 
areolis indistìnctis subopaca , saturate viridia , siccitate cirrbato- 
coDtorta. Perichactialia conformia. Vaginula tereti-oblonga. Seta 
erecta snbflesuosa purpurea, centimetrum longa. Capsula oblongo- 
erecta Tirens. Operculum conico-altenuatum rcctum obtuslusculum, 
capsulae tertiam parteni acquaiis. Dentes pcristomii i6 membranacei. 



AUjCTOR; J.' balsamo Et J. OS MOTARIS 335 

albidi^ basi connati, integri, punctb vel fi&surìs pertusi, bifidi, 
trifidi, vel bi-tripartiti, nonnumquam unus Tel alter inTicem con- 

fluentes. ^' ^ 

Ab affini Trichostomo mutabile Broch, cui insunt folia litieari 
oblonga undulata, ex apice obtuso nervo excurrente mucronata, 
capsula ovata , vel ovato-oblonga , difiert foliis lanceolato-subùlatis 
acntis, capsula oblonga* 

il. Didymodonjlexicaulis. 

Brio: bryoL i. pi 5o6, Arn. disp. p. 36, Hubeìt. muse; germ. 
p, a^o. 

DtJBY boL galL p. 567. ' 

FioNCft^yainmZ. 71. 5ii. Schleich.! eisìcc. t 

Cjrnodontium Jlexicaule y ScnyfXEGH. suppl. i. i. p. 11 3. tao. 39. 
In . collibus circa Veronam , Tonini, 

Laxe contexto*caespitosum. Caulis elohgatus,' erectas, flexnosuS', 
simplex, vel ratnulo uno alterove supèrne auctus; per totam ferme 
longitudinem radiculas tenuìssimas ramosas ex axillis foliorum agens, 
4-5 centimetra.attihgens. Folia laxà pateùtì-erectia, . suprema ad cau* 
lis ramorumve apicem subsecundd, lanceolata^ loiige subulatò-captl- 
Iacea, marginibus inflexis - canaliculatà, integra, quandoqne quasi 
tubulosa, nervo obscuriissimo percorsa, anguste lineari areolata, 
inferiora fuscescentia, caetera flavicantia, nitida, in sicco Vix im- 
mutata. 

Seta erecta i'|^-3 cent, ionga gra'cilis, capsula oblonga inclinata, 
operculum conico-attenuàtum acùtum capsulae dimidiae circiter lon-* 
gitùdinis. 

Fructus descripsimus ad specimina Fcncìuana et Schi.eicheaiìsa 
nostris omnino similia. 

12. TYemaJtodon ambiguus. 

SCBYfAEGTi. SUppL U 2. p. 69, ArN. dìsp, p. 2& , DtfBJ bot. 

gali. p. 5^0, HuBEN. muse. germ. p. i49- . 



336 



PIICILI.CS MDSCORDM ITAUAE ETC. 



Dicranum ambiguum , IIedw. slu-p. 3. p. 87. tao. 36. &iec. 
p. i5o. 

Dicramtm setaceum , Swartz muse. suec. p. 36. 
Trematodon -vulgaris, Brio, brjrol. 1. p. 386. 
FuwcK samml. n. 10^, Sohmerf. exsicc. suec. n. 116, 
Itomae a//a Cloacca massima. 

Dense caespitosus. Caulìs brevis, simpUcissìinoS , erectus, ascen- 
densTe , ima basi radiculas aliquot emittens '|, centim. tongitort. 
Folla laxe imbpicata patenti-crecta, e basi lanceolata, canalicnlata^ 
amplectente , in subulam longam altCQuata , apice obsolete v'isque 
denticulala , areolis oblongis, linearibiisque rcliculala, teouia, pel- 
lucida , iuferiora fusea , retiqua , perichaetialiaque latiora oblongo- 
acuminata , convoluto- vagì nan Uà , tcnuioraque , pallide flaricaotia , 
omnia nen-o eicurrente valido percursa , siccitate bioc inde llexa , 
tÌx crispula. Vaginula cilindrica quandoque sulcata. Seta ererta fle- 
zuosaque , solitaria, siccitate >is tortilis pallide flaricans, centi- 
metnun looga. Capsula cylindracca ei-ecto^ernua laevis , apopli)*»! 
lÌDeari basi stinunosa, eidenique longiore , siccitate sulcata, con- 
torti instructa , rutilans. Operculum e basi couica in rostrom fili- 
forme incurvnm attenuatum capsnlam aeqnans. C^^'ptra dimidiata 
lata f basi integra. Peristomiì dentes 16 madore in conum conoi- 
ventes, amoene robelli , anguste lanceolati, contigui . obscnre tr»- 
becidati, basi tantum , Tel per totani longilndinem , foramtnalìs uni- 
serialibus pertusi , tandem bicrurcs. 

Dentium trabeculae siculi in icone Bstselii , latercula inricem 
saperimposita pulchre referentes , in nostris plantìs tnm et in eio- 
ticis Don occiirmnt , boc Talct de foraminuUs circularibus , qoae e 
coDtra linearla , angastìssimaque eraduDL 



i3- Dicranum poljcarpon. 
EsRB. — ScHVTACGa. suppl. I. x.p. 179 , A»B. tSsp. p. 29. 
Hooi.. et Tatl. muse. òriL p. 96. tob. 18, Dot boi. gaO. p. 568, 
IluKKit. muse. germ. p. 397. 



AUCTOR.'J. BÀLSAMO ET J. DE NOTÀUIS 337 

Fissidens poljcarpos , Hedw, stirp. 2. p. 85. tab. Zi. — Spec. 
;?. iSg- 

Oncophorus poljcarpos , Brid. brjrol. i . p. 397 ( excL Dicranum 
Baunteri Sm. ). 

FuNCK samml. n. 174* 

In monte Oenisio^ Bonjeàit. 

Caespitosum. Caulis erectus elongatus ^ sub apice, innovando con* 
tinuatus Tel parce ramosus^ infeme radiculas tenuissimas agehs^^ 
ramisque erectis computatis 3 centimetra longitudine subaequans. 
Folla imbricata patentissima , subrecuryaque y lineari-subulata acuta ^ 
cannata^ marginibus infeme subreyolutis, carinaque serrulata^ nèrvo 
ante apicem evanido instructa^ areoUs^ praeter basilaribus oblongis^ 
subquadratis^ siccitatc flexuosa^ contorta^ juniora flavicr.nti-viridia^ 
reliqua fuscescentia^ vel ferruginea. Perichaetialia caulinis fere similia. 
Vaginula cylindrica. Seta erecta siaci tate tortilìs i5-i6-i8 millim. 
longay supra caulis innovationes vìx eminens, saepissimeque theca de- 
cussa persistens. Capsula suberecta oblongo-obovata, e basi constri- 
ctione subapophysata^ siccitate angustata^ fortiterque sulcata. Opércu- 
lum e basi conica in rostellum capsulae brevius productun). Dentes 
peristooììi breviuscuU bifidi^ non raro triGdi^ vel hinc inde pertusi. 

Excmplaria nostra^ omnibus quae habemus e Succia^ Helvetia, 
Saxonia ^ etc. multo robustiora. 

In icone Muscologiae Brìtannicae citata^ stat folium sub 
N.^ I formae speciei huicce alienae , saltem ad plantas nostras. 

i4- Entosthodon Templetonii. 

SCHWAEGR. SUppl. 2. l. p. 44' ^^^' ^^^' SpCC. l. p. 4? > BrID. 

brjrol. I. p. 379. 

Weissia Templetonii y Hook. €/Tayl. muse, brit p. 77. tab. i4> 
Arw. disp. p. 34 9 Duby bot. gali. p. 5^0. 
Funaria Templetonii ^ Smith. 

In pascùis Siciliae^ Sardiniaé vulgatissima^ atqne in Corsica 
ex ci. Duby I. è. 

Tom. il, tt 



k 

V 



338 1»UGtLLCS MUSCOaÙM itAtlAE EtC. 

Gregaria. Caulis erectus simplicissimus , inferne nndtis ^ centi* 
roetrum dimidiurn longitudine aequans. Folia laxa ad caulis apicem 
rosulata suberecta^ varìant in eadem pianta ovato-lanceolata ^ Tel 
oblongoJanceolata , omnia acuta ob cellularum marginalinm prò* 
etninentiam subcrenulata , nervo ante apicem abrupto praedita , 
areolis subparallelogramis , diaphana^ flaccida , flavo-virentia^ sic- 
cjtate corrugata , crispula. Seta recta^ 5-6 milL longitudine aequans^ 
a basi ad medietatem circiter purpurea y ceterum pallida^ tortilis. 
Capsula elongate oblongo-pyrifbrmis^ laevis , orem versus quidcpiam 
coarctata ^ badia. Peristomii dentes i6 rubelli ^ triangulo acumina- 
tissimi j contigui^ ai^ticulati^ horizontales/^ infra marginem thecae 
nascentes eique basi adnati , siccitate erecti. Operculum plannm 
initìlans , centrum quandoque depressum. 

Habitu et structura foliorum aeqae ac capsulae forma Funariae 
Fontanesii arcte accedit. 

i5* ff^eissia tristicha. 

Brid. bryoL i. p. 355, Ark. disp. p. a4 > Bobt boi. gali, 
p. S'jOy HuBEN. muse. germ. p. i45. 

Grimmia tristicha y Schwaegr. suppL i. i. p. i4* l^b. 85. 

Grimìììia trijaria , Web. et Mohr. boi. tasch, p. 1 43 et 46o. 

More, et Kestl. w. 908. 

Ad rupes calcareas in coliibus di Arona ad Verbanum. 

Compacte caespitosa, rupiuni foniices late vesliens. Caulis sim- 
plex oi^ctiusculus filifonni subelongatus, inferne subnudus^ tandem 
apice ìunovans a-3 mill. longitudine aequans. Folia infeinora laxa, 
alterna « brevia ^ appressa^ supcriora longiora imbricau, distinctis- 
Simo trifaria . eiTcla , stricta , anguste lanceolato4inearia oblnsiu- 
scula « integra , nono latiusculo tandem fusco percursa , areolis 
lìnoarìbus ix^tìouluta )>eUacida juniora pallide viridia y adulta (usca, 
siccitate tquidom suicta, Perichaetialia e basì latiore concava, laie 
vagiuantia « rclìquis ^^aullo longiora. S^^ta erecta siccitate tortilis 3 
wiUim. Vìi longa. Vagiuula brtvis cUiptica sub lente reticolata. 



AUGTOR. i. BALSAMO ET J. 2>E NOTAJIIS 3Zg 

Capsula «reota obovato pyriformis truncata , sub ore ante opercuil 
lapsum angustata laeyis. Operculum e basi conveziuscula in roste!- 
lum obliquum attenuatum , capsulae brevius. Calyptra cucuUiformis 
iata. Perìstotnii dentes contigui acuminati^ trabeculati^ raro pertusi. 
- fVeissia pusilla , rupes calcareas pari ter incolens ab hac làc- 
viter dignoscitur^ caule subnullo , foliis minime imbricato-trìstichis. 



16. Grimmia cribrosa. • 

Hedw. stirp. 3, j9, 73, lab. 3i. Spec. p. 76, Brid. brjrol. i. 
p* 174 > AjiN. disp.p. 21 , Duby bot. gali. p. 57$ , Nees et Hornsch. 
brjoL germ. 2. p. 80. lab. 16. Jig. 2. 

Ad rupes in monte Lineone ad Larium. 

Dense lateque caespitosa. Caulis erectus innovando subdichotome 
fastìgiatim ramosus 6-8 mill» longitudinis attingens^ inferiori parte 
radiculis ^ folia marcescentia intercludentibus parce tomentosus. Folia 
ìmbricata patenlia e basi latiuscula lanceolata^ marginibus incurris 
carinato-canaliculata integra ^ nervo apicem subattingente percursa^ 
basi areolìs parallelogramis diaphana^ ceterum subrotundo-areolata 
subopaca ^ spurco-viridia ^ inferiora submutica ^ superiora piligera ^ 
siccitate appressa y\x crispula. Perichaetìalia caulinis longiora ob- 
longa , acuminata concava^ setam brevem rectam vel curvulam, e 
vaginula conoidea , aequantia^ pilo capsulam superante instructa. 
Capsula ovata recta setae circiter longitudinis. Operculum e basi 
convexa in mucronem rectum acutum capsulae brevius sensim at- 
tenuatum. Calyptra mitraeformis fuscidula basi pluries fissa. Perl- 
stomii dentes contigui ^ acuminati ^ conniventes ^ passim perforati ^ 
fissique , nonnumquam ab apice ad medium irregulariter bi-trifidi. 

Seta longitudine millimetrum vix superat. 



17. Grimmia procera. 

Trichostomum sudeticum , Funck fammi, n. 670 ! 
Dryptodon sudeticus, Brid. brjrol. i. p, 195. 



34o PUGILLUS MUSCORtM ITALIAB BTC. 

Racomitrion microcarppn |S. sudeticwn, Hubb». muse. g^Brm% 

p. 202. 

Ad rupes in montibus editiorìbus Proviuciae Novariensis pasMOPÙ 
,^Laxe caespitosa. CaulÌ3 eloBgatus ascendens vel rupibus inciimb.eD8^ 
inféme, destructis foliis^ subpudus^ radiculigerus^ rigidus^ fragilis; 
superne irregulariter^ dichotomeve^ vel fasciculatim ramosus^ r^uu 
curvati. Folia ìmbricata patenlissima^ lanceolata acuta ' cannata^ 
inargìnibus inferne revolutis integra fuscescentia^ plerumque con- 
colora^ suprema brevissime piligera virentia^ in sicco appressa. Seta 
e vaginula cylindracea brevis^ flexuosg^ vel curiata 3*4 mill. longa^ 
nonnumquam lateralis visa^ ob caulis^ vel rami continuationem.^ 
Capsula ovata laevis^ operculum e basi conica abrupte attenuatum 
obtusiusculum capsulae brevius. Perìstomii dentes i6 basi confluen- 
tes^ lanceolati^ erecti ^ primum ìntegri^ vel bine inde perforati vel 
brevi ter fissi ^ senio in crura duo^ tria^ plus minusve profìinde 
divisa. 

Tota pianta a 3 ad 6-7 centim. longitud. pervenit. 
A TYichostomo microcarpo toto coelo diversa, etiam peristomio 
insìgniter recedit, et potìus aemuiat Grimnuam elatiorem, a qua 
capsula laBvi, et gracilitate distinguitur. - 

18. Grimmia elatior. 

Bruch in liti, ex Montagn. in Archiv. de JBotan. i, p. 219. 

lyichostomum iucurvum ^ Hobnsch. bot. zeit. 2. p. 89, Montagn. 
1. e. 

Drj'ptodon incunnis y Brid. brjol. i. p. 194. 

Racomitrion incuivuìn, IIuben. muse. germ. p, 201. 

FuNCK samml. n. 5i3. 

Ad rupes secus vìam Spelugae supra Clavcnnam; in alpibus 
Penuinis Comba. 

Laxe caespitosa. Caulis ascendens subflexuosus e basì subnuda, 
seiìsim ascendendo iacrassatus, supra mediu:n innovando dicbotoiiic 
ramosus, rami iterum brevitcr ramulosl incurvi. Folla inferiora 



AUCTOR. ]K BALSAMO: BT 1; DB :llOe!rA&IS 34^ 

marcescenlia^ nervo tamen persistente^ laxiusculti^ cetera Valde ìtnt 
bricata potentissima^ late lanceolata Bcuminàta^ carinata^ mainine 
revoluta integra^ nervo etcurrente .praedita^ minutissime ai*eolataj 
subopaca, fuscescedtia^ pilo denliculato^ inferiora brevitér. suprema 
longius piHgera fnsco-viridià^ siccitate appressa subcontorta*' Sèla-e 
vaginula cylindrica^brevis^ curvata, in sicco èrectiuscula vél flexmoéà 
3 milL longa. Capsula ovata crassiuscula silicata. Operculum ebast 
convexa in mucronem i^ctum obtusiiisouium capsulée brevius èdu- 
ctum. Peristomium non vidimus.. 

Pianta apud nos 4 centim. longitud. attingens; a Griwmdw 
fanali discrepat statura elatiore, caule tamisque crassis et praepri-^ 

rais operculo forttter muicronato; an satis disthicta species? ''- 

, • . . . . . . . . 

19. Trichostomam'aoicuìane.y 

Pal, de Beauv. prodr. p. 90 , Schwaegr. suppL 1. 1. ^. 157. 
Arm. disp. p.. 2^ , Hook, et Tayl. fnusc. brit. p. io8« tab. 19 
( excL Trichost. riparium ) , Duby boi. gali. pJ 5^3. 

Dicranum aciculare ^ Hbdw. stiìrp. '3. p. 79. tab, 33^ Spec^ i. 
p* i85. / . . • ' 

Racomitpium aciculare y^ììv^zn. muse. germ. p, ai2> •' 

FuNCK sammL n. S. 

In apennino ad Yallem umbrosam : ih Etruriao'^taoDtibnB-cL 
Petr. Savi; atque in Sardinia cenlraii , Comba. 

Laie caespitosum quandoqué isiubpulvìnatam. Caulis l>asi denii- 
datos erectns Tel aseefìdens^ valde ramosùs; rami subfastigiàti -crBS- 
siusculi, simplices'^ itei^mv^ v«ge ramuiosi. Folta dense imbiicata 
patentia sabreinirv^^ oVato-obtèfìgayovatove attenuata!, obtuéà, ca«^ 
rhiata, margine ìnfeme revoluta, superne Barrata , nervo ti^tido 
sursum dilatato, ante apicem desinente donala, siccilale ^pp^refta 
vis incurva, rarissime versus raipomm susimilatem guibseéunda, 
basi aréolis linearlbus diapbana, ceterum areolis minutis, subrofun^' 
dis, seriatisque quasi punctàta, opaca juniora flavo virentia, reli- 
qua passim terrea, fusca, Perichaetialia intima longiora, tenuiora 



343 PU0ILLU8 MU9G0RUM ITALI ÈM yETC. 

laxe vaginantia* Seta e vaginula cylindrioa striata^ breviascula^ sio- 
oitate tortilis 6-7 . millim. longa. Capsula >obioiiga er^ia laerif. 
Opcrculum e basi con^exa subnlato-rostratum , reotum,^ ca|Niaki 
quidquam brevius. Calyptra mitraeformis laeyis^ basi bine inde eréaft 
•^ Peristgmii denteslatiuscult, contigui^ trabectilati^ul^a naecKwi 
bi^ttìpartiti ^ cruribus-liberis^ contiguis^ fragilibus^ quandoque con- 
flncntibus. 

Plurimum ludit haec specics statura a i ,|^ ad 3 .{' cehtimetra y 
colore I ramoruin crassitie ^ sed forma foliorum ab affinibua cito di- 
stincka. 

Plauta BiuDBUANA {bjyoL ums^. p^ 219). ob folia òiargme in* 
tegerrima > nervoque continuo exarata a nostra Omnino abborret^ 
qua de causa synonimum rejlcimus; aut varletatem Trichosiomi 
riparli descripsit^ vel hujus singularissimum lusuio. 

ao, Encafjpta micrastoma* 
In monte Adula , Brambilla. 
lAxe caespitosa. Gaulis erectus sobelongatus parce ramosus, in- 
ferue foUis maix:escentibus radiculis permixtis totus veslitus longi^ 
ludiuis I * I li^ centun. ^ rami crassi^ simplìces. Folia flaccida conferta 
patenti- crecta, basi vix adnata angusta laxe oblongo*areolata , 
ovat^obtusiuscula carinata concaTa^ nervo ante apicem desinente 
praedita^ iutograquc^ siccitatc complicata, appressa , crispata, spurco- 
vìridia — Poricbaetialia siuiilia« Seta, e vaginula oblonga sub ore 
constricla, oi^cta tìx tortUis, palUda. Capsula oblonga c)lindracem 
iacvìs basi, et apice pniescrtim seasim attenuata, ore angustissima. 
0|ìerculum e basi conoidea filiformi rostratum capsulam subaeqoans. 
Calyptra basi minute et irregulariter fimbriato-denlicubta, laceraTC» 
Perisiomium nuUum. 

Ab tAcalìpia ìmigari ei itfimòm forma capsulae stalim dis- 
tingoenda. 



31. Encafypta streptocarpa. i' ;* 

Hedw. sp^ p. 6^. tab. xo. J!g. io. i5 , SciswkEG^.suppL i. i. 
p. 59, Arn. disp. p. 23, Brio. bproL i. p. i44> Hook, et Tayl. 
wuisc. brit. p. 62. tab. ì3, Ddby bot: gali. p. $73, Necs et IIobhsch. 
brj-ol. germ. n. p. 55. tab. iS. fig. 7, Hubew. muse. germ. p. 107 
( excl. ab omhib, sjmon. prodr. brjrol. mediai. ). 

FuNCK sommi, n. ìSg. 

In monte Cenisio, Bonjean; in colllbus prope Taurinum Lisa; 
in coUibus Veronensibus ad saia legimus sed sterilem. 

Gaespitosa. Caulis elongatus erectus sub apice innovando ramo- 
siis, radiculis Tafidis paueìs ex axillis foliorùm inferiorum prodean- 
tibus yicinis connexus, ctim ramis longis, simplicibus pleriunque 
inaequalibus lareqae feUosis centitnetra 3-4 longiindin. attingens. 
Folia imbricata erecttusoula e basi diaphana, anguste arecrlata, am* 
plexante linearia, linearìve-lanceolata obtusiuscula ^ undulata, cari- 
nata , marginibus ìntegris prope apicem nonnumquam ìnòurvLs sub- 
cuculiata, nervo valido apicem attingente dorso superne denticulato, 
percursa, sìccitate complicato^con torta, spurco flavo-virentia, fereque 
punctata. Perichaetialia minora a medio ad apicem sensim attenuata 
acutiuscula. Seta e vaginula conoidea oblonga, erecta subflexuosà ^ 
apicem versus tortilis, 1^1^*3 centim. lònga. Capsula oblongo cylii^ 
dracea^ spiraliter puichre sulcata, basi nonnihil attenuata, orem anu- 
latum versus sensim angustata. Operculum e basi angusta subito in 
rostrum tenuem rectum capsulae dimidiae longitudinis produotum. 
Galyptra rigidiuscula, capsula lóngior, basi ìrregularìter fimbrìato- 
lacera, fimbriis ance maturitatem capsulae invicem conniventibus. 
Peristominm simplex e den tibus 16 filiformibus, rectis, asperuliff 
rubris, operculo pauHo brevioribus connirentibus , basi membrana 
connexis, quandoque anastomosantibus. Columella crassruscula exserta. 

Membranam, cupis ope dentes basi connectuntur^ prò altero 
peristomio minime cènsendam esse putamus. Opercula spiraliter 
striata qualia observarunt ci. Auctores muscologiae britannicae in 
plantis nostris minime obvial 



ì.\4 PUGILLDS MUSCOUDM ITALUE ETC. 

as. Splachnum tenue. 
Hook, et Tavl, muse. brìi. p. %-j. toh. g , Duby hot. gali, 
p. 5,8- 

Splachnum tenue , Dicks. fase. pi. crjpt. brìi. a. p. a. lab. 4- 
fig. a , Brid. brjol. i. p. 3^7 t Hubem. muse, gertn. p. 88. 

Splachnum serratum , Hedw. sp. p. 53. tab. 8 , Scrwaegr. 
suppl. I. I. ^, 49 j Brid. brjol. t. p. 246, Huben. muse. gemi. 

p. 87. 

Splachnum ^gettare , Brid, bryol. 1. /?. 247, HdbEr. \. e. 

/-■ 87. 

Splachnum tenue et ìielveticum , Schi.eich. essìcc. ! 
In monte Cenìslo ex hei-bariis Bonjean. 

Caespitosum. Gaulìs erectus ascendrusvc, ab eptce innovando con-* 
tinualus Tel parcc raniosiis, ìnfcrDC rndiculis ferriigìneìs iindique 
vestìlus , cenlitneti'um cìrciter longitudine aequans. Folia imbricata 
crecia, inR-riora minoi-a, radiculis intei'clusa subìtitegra rufescentia , 
celerà oblougo-spatliulata acuta concavluscula, margine subìnlegra 
ve! fortiter serrata ( iu eodem indivìduo!!) ner\0 prope apicem 
evanescente praedlta, laxe areolis bexagonis obloogisve reliculala, 
pellucida, flavicanti viridi» nitidiila, in sìcco irregulariter plicata , 
flexuosaque. Vagiimb brevis siibconica. Seta orassiiiscula erccla^ 
laete rubcns Tiilidn, cenlìm. 2 cum ,|' long». Capsula oblonga, apo- 
physi obconira eidem longitudine et diametro subacqualr mstrucln , 
in sìcco angustata. Operculum subhemispltaerìcum. 

Pianta nostra ad unguem refert Splachnum Helvetictan Scblvi^ 
(HERii , quod ab ipso habemus , diffcrt vero a Splacìmo serrato 
Dittscol. gennanicae fobis evanidi nerviis , a Spluchno teiuii opercolo 
obtnsìssinio, tandem a Splacìuto Jlageìlnri operis eìusdem folvis sér- 
raiis obloTigo-spatbulatis reccdit , ex quo harum specicrum conjnn- 
gendarum neccssitatem evincitur. Forte cotumella , qaam aiì spe- 
cimìna nosti'a immatui-a aestimare ncqnimus cliaraciercm princìpem 
praestat ! 



ÀUCTOK< J^ BÀLSAMO ^T J. DB NOTJUUS 34^ 

23. Anictangium? sciuroides. 

AcUrnpes in VaDe Levantina Helvetiae Insubricaci legit Dom. 
Baabibilla. 

Procnmhens. Gaulìs elongatus, flexuosusy fragilis^ per integram 
fere longiiudinem denudatus/ ater^ vage ramosus^ 3-3-3- ,|*centìm. 
longitudine aequans^ rami erecti ^ vel ascendentes ^ fiexuosique ^ 
teretes ^ crassi y ^implices ^ iterumve sed parce divisi ^ inaequales 
1-1,1'- 3 centim. longi^nonnulii quandoque decurvi radicantes. Folia 
densissime imbricata y patentissima , oblongo-elliptica breviter aca- 
miaata y concava y enervia y apice canaliculata obscureque denticulata 
praemorsa y utrinque ob margines a basi ultra medium recurvos 
plica laterali valida exarata^ ceterum laevia^ integra^ basi lineari an- 
guste areolata y reliqua parte areolis subrotundis minutis fere pim- 
ctata^ siccitate appressa lenissimeque striata ^ juniora viridia^ adulta 
rufèscentia y fusca y vai atra. Perichaetialia caulinis longiora va^- 
nantia. Seta e vaginula cylindracea erecta^ subflexuosaque y purpu- 
rea y 6-7 mill. longa. Capsula oblonga erecta utrinque angustata. 
Operculum conoideum. Peristomium nullum ! ! 

Seta ob innovationes \tiSm apicem ramorum fructigerorum obviae 
lateralis saepe videtur y sed reapse termiualis est. 

Facies omnino Hedwigiae secundae Hooker y quam e Mexico 
habemus a ciarissimo Montagne^^ cum ea pianta nostra collata y 
diflfert : foliis compagis firmiusculae undique densissime aequaliter 
imbricatis ^ elliptico-oblongis ^ patentissimis , nec secundis^ nec 
ovatis^ nec madore ingruente patenti*recurvis y capsulisque angu- 
stioribus. 

Sedes nostrae specie!^ calyptra deficiente^ incerta^ verum Ani- 
ctangio y potiusquam Hedwigiae adscripsimus ob arctissimam quam^ 
forma et foliorum structura^ ostendit analogiam cum Anictangio 
imberbe , ita ut , dempto fiiictu , ab eo distingui nequeat. Plantam 
Bryologis praesertìm Helveticis valdopere commendamus. 

Tom. xl. vv 



346^ POGILLUS MUSCORUM ITA&IÀE MtC. ' 

2/^. Gymnostomum rupestre. 
Schwaììgr. suppl. 1. i. p^3i. tab. 11 (excL ^vt. brjroi. medici.), 
Arn. rf/5/7. /?. 9, Brid. hrjoL i. ^. 77 , Hook, et Tayl. muse. 
brU. p. ig. Supplì tab. 2y Nees et Hornsch. brjoU germ. i. 
p. i55. /a^. lù.Jig. 16. 
Duby 60/. ^aW» p. 58 r. 
ScRLEicH. exslcc. ! 

Ad rupes ia monte Lineane ad Lariani; in alpibns Penninis^ 

COMBA. 

Caespitosiiin. Gaulìs erectus elongatns per totam longitudinem 
folìosus ^ infra apiccm innovando ramosus i,|^*2 centim. longit. 
aequans y rami breviuscull erecti. Folia imbricata patentia ^ linearla 
subcanaliculata^ ^ aptcem versus paullulum angustata obtosiusciila , 
margine plana integra ^ nei^oque valido sub apice evanido prae- 
dita^ basi ima subquadrato areolata^ ceterutn areolis rainutissimis 
subrotundis opaca^ siccìtate marginibus invicemconniventibus erecto- 
incurva^ sordide viridia. Perichaetialia conformia^ raro unum alte- 
rumve brevìssimum et angustissimum - — "Vaginula cylindrìca lon* 
ginscùla. Seta erecta siccilate lenissime flexuosa et tortilìs 6-7 mill. 
longit. attingens. Capsula ovata etecta laevis. Operculum e basi 
parum convexa in rostellum rectiusculum ^ obtusiusculum eductum 
capsulae brevius. 

Variat foliis solito angustioribus, caulibus gracilibus, vel crassis 
fragilibus y quod fit ex arena quae inter folla inlerponitiir ubi 
plantae in locis stillicidio aquarum madìdis aluntur. 

Gjmiiostomum steUigevum y aeruginosum ^ et articulatum Bi'jo- 
logiae Gcrmanicae ex consensu omnir.m ferme Bryologorum ab hoc 
nisi varietatis lege difTernnt. 

aS. Gjmnostomum tortile. 
ScHwAEGR. suppl. i. 1. p. 2Q. tab. IO, Arn. dìsp. p. 9, Brid. 
brjol. I. p, ^5 y Nees et Hornsch. brjol. gemi. i. p. 182. tab. 11. 
fig. 28 , Duby hot. gali. p. 58o. 



Gjrmnosiomum condensum , Voit. 

Gyimiastpmum rupestre y Prodr. òryol. mediai. }c« i6g ( caicl, 
Sjriì. ). 

FimcK sammi. n. 386. 

Ad rupes in montibus imxailiorikus et coUibus luliae siipe-> 
riòrìs ^ in Apennino Gennensi , Casabetto ; habemus etìiun ex 
Sicilia. 

Compacte caespitosiim. Caulis clanga tii s ^ fragìlis parce inno- 
vando fastigialitn , breviterque ramosus, infeme foliis diu persisten- 
tìhas decoloribus obsitus y longitudine cent'nbetrum pauUolum 8u- 
perans. Folia arcte imbricata patentia^ oblongo^ ovatove lanceolata , 
obtusa , concava , marginibus superne involutis subcacullata , inte- 
gra^ nervo crasso apicem attingente vel in apiculam bretissimam 
exeunte percursa ^ basi quadrato^ smpeme rotundato miniitissime 
areolata^ opaca saturate virìdia, suprema siccitate contoita — - Pe- 
richaetìalia basi panilo latiora, la\e vagìnantia, tenuioraque, cétenim 
caulinis rameisque similia. Vaginula oblonga. Seta ereota in sicco 
varie flc^a primum pallida ^ dein baidia 4*^'^^ oiill. Itxnga. Capsula 
oblongo-elliptica erecta laevis. Operculum e conica angusta bafii 
in rostmm obliquum capsulam :siibaeqiian$ desinens. 

Valdo ludit statura^ setarum longitudine, capsulamim crassitie, 
foliisque oblongo-laacecdatis vel o^^to4anceolatis ; factle tamen di- 
gnoscitur, foliorura marginibus apicem versus inflexis , «lec non 
eorum nervo excurrente. 

J^eissia gjrmnostomoiàes huic vaide sìmSis, distinguitur poristomii 
praesentia. 

26. Gjrmnostomum tenue. 
Nees et HoRiVscH. bry^ol. germ. i. p. i53. tflè. 16. fig. rS , 
Brid. bryoL i. p. 65, *H(jBE9f. muse. germ. p. 48- 

Ad stillicidia aqnarrum in Apennino Etrosco , ckriss. Petrus 
Sati. 

PnsiUiim caesDitosum. Caulis ererini nmctlU.. .-nrimum 



348 PUGILLUS HCSCORCU ITALIAE ETC. 

simplex basi subnudus ; visque radiculas agens a millim. aequans , 
ciein sub apice innoTalionibus ope subelongatus vageque ramosus, 
,[' centim. attingeos ; rami equidein inferne denudati. Folla infima 
remota, parva, squamaeformia, superiora ad caulis cxtremitatetn 
imbricata , arcuatim patentia lineai'ia, linearìque lanceolata obtusa , 
perichaetialia longiora , intimaqiie augustiora , erectiuscula , acuta; 
omnia concaTiuscula Ìntegra, nervoque infra apicem evanescente in- 
structa, basi oblongo, ceterum subrolundo-ai-eolata diapbana, viremia, 
siccìtate appressa incurva , vis crispabilia — Vaginula teres , an- 
gusta , seta crecta siccitate varie flexa nec torlilis ,|' cent, alta pal- 
lida. Capsula oblongo-cylindracea erecta , laevis. Operculum deest 
in speciminibus nostris. 

Plantae nostrae folia intima perichaetìi acutissima, sìcuti in Icone 
Bryol. germanicae depinguntur non babent, ceteris partibus omnino 
conveniunt. 



2^. Gymnostomitm ericetorum. 

Gjmnostomum obtusum , Savi hot. etr. 3. p. Sa! ( eicl. Sjn. 
Hedw. et Brio. ). 

Gjmnostomum fascicùlare (3. Schultzii, Nees et Hornsch. brjol. 
germ. i. p. i^'ò. 

Gjrmnostomum fasciculare , Hook, et Tatl. muse. biit. p. aS. 
lab. 7 ( esci. Sjn. IIedw. ). 

Brébiss. mouss. de Normand. n. ^4- ^"^ ^- fasciculare. 

Id ericetis prope Mediolanum ; in montosis Etrurìae speci- 
mina Micheliana ci. Petrus Savi benevole communicavii, 

Sparsum vet gregarium. Caulis simplicissimuS , brevis , erectos 
more aflinium inferiori parte nudus a mill. aequans. Folia infima 
lanceolata obtusinscula, reliqua , congesto-rosulata erectiuscula, li- 
neari lanceolata acutissima , cannata , margine valide inrrassata , 
superne remote et obtuse deuticnlata, nei'vo valido eicurreote , 
rarissime sub apice cranido percursa , parallelogramo oblongove 
areolata , pellucida , firmula , eccitate mai'ginibus recurratis uign- 



^ AUCTOE. J. BALSAMO ET J. DE NOTARIS 349 

Stata y subcontovta , yageve flexa, e flavicanti-viridia , nitentia. Va* 
gitiula elongato-cylindracea. Seta erecta ia sicco tortilìs 4 miliim. 
longa. Capsula oblongo-pyriformìs , ore parum coarctata erecta. 
Opercalum planami vix convexiusculum. Calyptra ampia oblonga 
capsulam involvens latere fissa, subtetragona. 

Ab affini Gpnnostomo Jasciculari differt statura minore, oper- 
culo plano, foliisque lineari-lanceolatis marginatis, ut vero discrimina 
bocce inter et speciem nuper memoratam aptius aestimentur , bic 
descriptionem illius addimus. 

2S. GQrmnostomurn fascicidare. 

Hedw. — Bryol. germ. i. p. i4i. tah. io, fig. io. Prodr. 
brjroL mediol. p. 166. 

Mediolani in moeniis urbis: in collibus Taurinensibus D. Lisa. 

Laxe gregarium. Caulìs erectus simplex, basi parce innovans , 
praecedentis more subnudus 3 millim. longitudine aequans. Folia 
rosulata patentia , cannato- concava, oblongo-spathulata, acuminato- 
cuspidata margine plana nequaquam incrassata , a basi ad medium 
integra, caeterum eximie serrata, igtervo prope apicem desinente 
praedìta , areolis inferne parallelogramis , superne oblongis laxe 
reticulata , diaphana , in sicco erecta , crispula. Vaginula brevis3ima 
conoidea. Seta erecta siccitate varie flexa nec tortilis 6-7 mill. longa. 
Capsula globoso-pyriformis erecta laevis. Operculum convexum, 
obtuseve umbonatum. Calyptra praecedentis. 

» 
29. Gpnnostomum curvisetum. 

ScHWAEGR. suppl. 3. i. p. fj. tob. loS, Beid. bvjoL I. p. io3, 
MoNTAGN. in Archi\f. de Botan. i. p. 323 , MoRis elench. stiìp. 
sard. 3. ^. i4*- 

Gjrmnostomum curvatum, Fiorini-Mazzant. specim. bryol. rom.^ 
p. 4- ic.* 

Praeter rupes , muros , viarum latera in agro Romano , et in 



35o VtTGlLLUS MUSCÒRUH ITÀLIAE ETC. 

Sardinia , ubi primum detexerunt clartssima Fioaini-MAzcAim alque 
clariss. Profess. Moris; incoiit quoque Siciliae loca umbrosa. 

Late gregaxioin. Caulis crectus bretiuscuhis y simplicissiiiius , in- 
feme fere omniao nudus^ longitudine infcér 4~7~^ ™^U. Tarians. 
F<4ia pauca ad caulis apicem congesta, rosulata , patentia, plana , 
oblonga , oblongoye spathulata acuminata , superne ob cellularuni 
margtualmm promiuentiam ofatuse serrata , nervo infra àpicem 
evanescente praedita , areolis baseos parallclogramis , oeteris obtuse 
pentagonis , hexagonisque , subrotundi&ve ìa%e reticulata , flaccida , 
diaphana^ laetc viridia , vel flavicantia ^ siccitatc corrugata. Vagi- 
nula conoidca brevissima. Scia foliis superioribus vix longior curvata^ 
purpurea siccitatc torliiis 2 mìllim. aequans. Capsula elongato-pyri- 
formis lievissima , horizontalis vel nutans, rulilans. Operculum pla- 
niusculum. Calyptra ventricosa ampia capsulam omnino involvens^ 
laterc fissa. 

Specimina sardoa ccteris minora^ folia plerumque tantum acuta 
nec acuminata praebent. 

3o. Phascum rectum. , 

WiTH. — Hook, et Tayl. muse. brit. p. io. lab. 5, Arn. disp. 
p. 8, ScHWAEGR. suppL I. i, p. II, Brid. bvjoL I. p. nS y 
Duby bot. gali, p. 583, Huben. muse, germ, p. \i ^ Moris elench. 
stipp, sarei, 3. p, i5„ 

In coUibus prope Taurinum D. Lisa delexit ; in agro Romano 
elai'issima Fiorini-Mazzanti ; in Sardinia vulgatis6Ìmum ad viarum 
latera. 

Gregarium. Caulis brcvis erectns simplex. Folla imbricata pa- 
tentia crecta, subrecurvaque ovato-oblongaaculiuscula, concaviuscula 
vel subcariuata, nervo rufo cxcurrente mucronata , margine subre- 
curva integra, laxe areolata , diaphana, rubedine suffusa, supi^ema 
longiora oblongo-lanceolata. Vaginula cylindracea. Seta brcvis recta 
vel etiam arcuata, foliis super eminens pallens. Capsula sphaeroidea 



ÀUCTOR. J. BALSAMO ET J. DE ZIOTAKIS 35 1 

laevis; apice in mucronem obtusiusculum attenuata rubra. Tota 
pianta raro 3 millim. excedit. 

A Phasco ciiTvicollo distinguitur statura majore^ foliis ex apice 
acutiusculo mucronatis^ nec lanceolato-cuspidatis^ seta pleinimque 
recta^ capsula demum laevi sphaeroidea^ quae in ilio elliptica et 
pulcherrìoie reticulata. 



r 1 



\ 



MEMORIE 



DELLA CLASSE 



DI 



SCIENZE MORALI , STORICHE E HLOLOGICHE 



?&0«ItA]!IIlU n£ii INU^IO PROPOSTO 

lUELÀ 

GLASSE DELIiE SCIENZE MORALI, STORICHE E FILOLOGICHE. 



Il risorgimento d'Italia, ossia quella mutazione di cose |>er 'Coi 
la maggior ipaPìe deUe oittà e tleUe contrade di essa giunsero a 
governarsi con leggi, staituti e magietrati proprti, non andò idisginnto 
da gravi travagli. Yirti\ comune era allora l'amor della palria, e 
«ia <;he si trattasse 4i 'difenderla dalle ostili pretensioni dell'impero, 
come di ampliasse i confini >o dk schermirla dalle offese xlei vicini, 
ogni cittadino ^era soldato ed accorreva volenteroso ad ogni cenno 
di essa. Ma il continuo star suik armi intiepidiva il primÀero fervore, 
scemava 4a popolazione ed ^aivecava grave .detrìmenlo all'industria 
«ed sdl'agricaltupa, pei diisogni id^Ue quali vjeniivanD meno le braccia. 
Ond'è che i governi italiani sin dal principio «del secolo XIV farono 
^ofieoiti di saldare parte di qne&le .masnade tedesche cfae^ scorta 
«rdine^a dei re gevmani che scendevaeno a porendere la corona in 
italia^ .allettate «dal .clima « dalle Bìllbre dolcezze dì ^qpiesto cielo 
ricusavano di rivaticarB le alpi. Ma licenziate quj^Bte ad ogpà ffcVVjB* 
nimento di pace , e iatte inopercifie e feanelicbe , si .davano ad in- 
vadere ile terre sguernite ed a mettere ja mba ogni cosa: sconfitte 
in varii incontri e disordinate ma non distrutte sì acconciarono 
infine sotto vari capi o condottieri , e diedero ;eosì origine a quelle 
vompagnie di ventura infeste per taati ama alle popola^^ionii italiane. 

L'jorigìne di cpieste compagnie di venfiiira, il lori» nuinero, gli 
wdini per cui si veggevano, £ tutto ripianto ^omaerne fi3ì^ precipue 
fazioni alle quali contribuirono, parvero alla Classe iEurgo«ieQto de- 
gno di quesito accademico. E parve che fosse eziandio da esami- 
nare se la militare disciplina più o meno larga, alla quale queste 
compagnie si sottoposero nell'acconciarsi che fecero agli stipendii 
de* diversi condottieri , e la tal quale regolar forma che presero 
gli ordinamenti con cui erano rette , ed ai quali è da assegnare 
così il pronto aumento come l'ugualmente celere cadere di esse ; 



se udi cansé ihhiàno , "éà^'^^^f^ cèdirlìiétS^ «A<>l|p988ÌTO 

riordinamento della milizia che s'introdusse ne' goyemi itaUam , e 
sé da esse j^réndesserb orìgine e si stabìlipMra polcia, llo#tte;>ngrif ^; 
mercè delle quali ogni ben ordinata regione d'Europa pix>Tvede , 
a' giorni nostri , con armi proprie , all'interna ed esterna sua 
sicurezza. • •. ff 

L'Accademm propone quindi H solitd preiàid 4it «na ittsdagKai 
d'oro del Talore di seicento lire a chi ìneglio trattela il aegMnte 
quesito : 

« Dell'origine^ dei progressi e dèlie principali fiaioni in balia 
)) delle compagnie di yéntura sino alla morte di GtovMiiii 4e' Ifo- 
» dici capitano delle Bande nere.; e qnal parte esse aUliano airiita 
» al riordinaménto della milizia italiàiia ». 

I layorì dovranno essere presentati prima del finire iSt TCttmnlMre 
mille ottocento trentàsette^ in lingua italiana^ latina o 'firattteab^ 
manoscritti e senza home' d'autore. 

Essi porteranno un'epigrafe^ ed avranno tmita una polinà -iMg^ 
gèliata^ con dentro il nome e l'indirizzo dell'autore^ e di fiiori la 
stessa epigrafe posta sullo scritto. Se da quésto non sarà vinto il 
premio^ tà polizza non apriraissi e sarà biruciatà. 

Sono esclusi dal concorso i soli Accademici residenti. ' 

II giudizio sarà pronunziato nel primo trimestre del mille otto* 
cento trentotto. 

I pieghi dovranno essere diretti per la posta od altrimenti^ ma 
suggellati e franchi di porto ^a//a Reale accademia delle Scienze 
di Torino. Quando non vengano per la posta , dovranno essere 
consegnati all'uffizio dell'Accademia medesima^ dove al portatore 
ne darà ricevuta. 

Torino ^ il 39 di maggio 18 36. 

Il Presidente 
Conte PROSPERO BALBO. 

L'Accademico Segretario 
Cavaliere Gostaiczo Gì 



SAGGIO 

SULLA LEGA LOMBARDA 



SULLA PACE DI COSTANZA 



DEL CAVALISRE 



JACOPO DURANDI 



Non pigebit vcl iocondita ac rodi Toce memoriam 
priorìa ser^tuUs , ac tcstimonium pra«sentiaoi 
boDorum compotutsse. 

Tacit. in Agricola, 



ARTICOLO I. 
DeW anarchia feudale de^ secoli barbari. 

JLia debole unione^ e la minor densità del civil corpo delle bar* 
bare nazioni^ e i comuni bisogni che aggravano ogni corpo civile^ 
fecero immaginare alle medesime le maniere di ri vincolarlo , e per 
conseguenza di renderlo più forte. 

Coteste nazioni barbare , erranti , conquistatrici legaronsi pertanto 
strettamente con nuove convenzioni formate sul loro carattere e sui 
vantaggi che speravano ritrarre ; e quindi risultanti Tuno e gli altri 
Tom. xl. i 



a SAGGIO SULLA LEGA LOMMADA ECC. 

dalla lor legge fondameotale , cbe era Ugiicn^a. Adunque le 
Tenzioni dovean essere per Tintero cotyo della Dazione prodnl 

del valore e della fed^Ità^ poicHè eron fatte da gucnierì e fc 

1 _ * ■ ■ ■ • 1^ ' 

a guerra. ... 

La fedeltà del servìzio foi^no il dovere e il nodo che legava i 
membri della nazione al capo della medesima. Il parteggiament^ 
della preda , che il capo prometteva per compenso del servino e 
della fedeltà^ formò Taltro nodo com5])ondonte che legava al me- 
desimo i membri della nazione. 

Questa fu l'origine de* feudi. Il contratto feudale si compì eoo 
simboli ò segni onorifici e militari relativi alla sua natura ; imper- 
ciocché i barbari ignoranti Tuso della scrittura compiono i loro 
contralti con segni o simboli ospr'unenti Tindolo del contratto. . 

Dopo la conquista i primi iVuttatari erano nobili , e maggiori 
vassalli , perchè ricevevano immodiatameute dal principe , clic è 
Torìgine della nobiltà^ la poìrione del parteggiamento della conquista. 
Eglino incapaci di coltivarla ne sufieudavano ad altrui alcune por* 
zioni ; e questi ultimi restavano ignobili e vassalli minori^, perchè 
le suddivise loro porzioni non derivavano dalla sorgente che nobi- 
litava. 

Per riunire a vicenda gli uni agli altri, s'inventò prima il giu- 
ramento di fedeltà , poscia l'omaggio, cioè una più solenne pro- 
messa di fedeltà. Il timore de'pnmi, o il costume la facea sovente 
rinnovare a' secondi. 

L'oggetto della istituzione delF omaggio di\enne pertanto una 
specie di graduale servitù, lullimo di cui grado rcndoa schiavi gli 
uomini^ e i beni; perchè in quella maniera sen pre sopra di essi 
il vincitore voleva usare del diritto della guen-a. 

Laonde nella forma di questo governo si scorge la mutua difli- 
denza , che turbava gli animi segretamente sulla conservazione delle 
conquiste. 

La graduale divisione di questi poteri subordinati ed inteimedi 
sminuiva al principe it peso deirinticra sif'nona. L'ordine di qncsto 



DUU GiY. JACOPO DUBANOL 3 

sistema era meraviglioso per goyernare un grande impero^ perchè 
restando .ferma la subordinazione de' divisati poteri, il priBcipe 
agiva ngualmente in tutta Festensiòne dell'impero. 

Ma perché i due estremi della catena de' poteri subordinati erano 
male inlesi , il governo soffriva una precipitosa tendenza all'anarchia. 

Dall'ambizione degli vmi, e dalla debolezza degli altri ne deri«- 
vava l'aggravarsi dall'un canto la servitù de' membri dell'ultimo 
estremo della catena politica^ e lo sminuirsi dall'altro l'aàtorità del 
signor supremo e diretto. 

I maggiori vassalli riunivano ugualmente in se i due poteri che 
son la base dello statò ^ cioè le funzioni civili e militari; pewhé 
la prima legge delle feudalità impegnava il vassallo a servir il prin« 
cipe nella milizia e .ne' giudizi. 

Adunque l'autorità del signor supremo non poterà più arrivare 
fino all'ultimo suo suddito, se non passando per li poteri interme* 
dti. de' suoi vassalli, e de' costoro subvassalli. Ella dovea finalmente 
perdersi tra via , poiché rapporto all'esercizio cotesta autorità era 
nulla. 

n momento in cui il signor supremo rimase senza un poter di* 
retto fu il momento dell'anarchìa. La sua autorità non era più che 
precaria. 

Da vassalli, a' quali egli potea comandare, dipendevano molti 
altri, e da questi la parte più umile del popolo, ma la più utile 
e la più numerosa. La forza, e il numero di quest'ultimi rendendo 
i primi più ambiziosi e indipendenti , la diretta autorità su i primi 
vassalli scemava sempre in ragione del numero , e della forza de' 
costoro subvassalli ^ e della loro ambizione. Adunque l'autorità di- 
retta non era più reale, ma era l'ombra di ciò che fii; o più non< 
v'era, poiché dipendeva dall'insolente altrui arbitrio. 

Cario Magno studiò di por rimedio a questo politico disordine; 
contrabbilanciò la potenza de' suoi vassalli, de' quali l'irrequieta avi- 
dità imprimevagli maggior timore, quanto le province che essi go- 
vernavano , erano più rimote dal centro dell'impero. Arricchì perciò 



4 SAGGIO SULLA 1 EGA LÙM BARlOA' ECC. 

le chiese a pregiodizio deWassalli^ perchè sperava dagU 
un servìzio più costante , e nna maggiore dooiliti. Laonde la piolr* 
tica di Carlo Magno ^ e de'snoi snccessorì sa l'ingrandimento "del 
clero partiva dall'istessa costituzione di governo^ che non era ano- 
luto a cagione dell' enorme potenza de' vassalli fiiciènli' drgìne a 
quella del sovrano; e d'altra parte s'egli voleva governare con' as- 
soluta podestà , fiicea mestieri di scemare la somma delle potense 
particolari. " ■ -- 

Il ripiego di Carlo Magno ci disvela pertanto la debolezza del sno 
governo^ per la sua mal combinata costituzione. Egli chò-avea for- 
mato il sistema di riunire in se stesso la somma deUe forze parti- 
colari , fatto il primo passo , non s'avvide che volendo stabilire 
un'amministrazione assoluta ^ mal tentava infiacchire^ o distm^ere 
le concentriche resistenze con accrescerne una a discapito delle 
altre. Qualunque smodata potenza^ comecché 'apparentemente snbor^ 
dinata^ inceppava ognora la sua autorità. I grandi corpi sono utili' a^ 
fì^enare un despota in proporzione che son perniciosi nel governo 
popolare , di cui eglino sminuendo la forza , conducono all' ariste* 
crazia^ e finalmente al dispotismo de' molti. 

Perchè la potenza del monarca rientrasse nel suo stato naturale^ 
doveasi dividere dalle funzioni de' vassalli V esercizio del militare 
o del civil potere : ma questa divisione era incompatibile col si- 
stema feudale , perchè l'esercizio della giustìzia territoriale de' vas- 
salli era il profitto che compensava a' medesimi il peso della milizia. 
Però è certo che i sovrani non ricovrarono l'esercizio dell'autorità , 
finche durò ne' vassalli l'unione de' divisati poteri. 

Federico I , per mettere un argine alla potenza de' vassalli e 
,per ristringerla^ aumentò in Alemagna il numero delle comunità. 
Questo rìpiej^o era immanchevole; ma a Federico Tavevano inse- 
gnato i comuni dltalia colle sconfitte che diedero a lui medesimo, 
e col decadimento cui avean ridotto i vassalli deirimpero. 

Laonde Carlo Magno e i suoi successori^ i quali si lusingarono 
di fit^nar rauihizionc e d'umiliar la potenza de* vassalli con in*- 



BEL CAT. JACOPO DIJKAHm, ' 5 

grandire il clero, commisero un politico errore, che senza togliere ' 
il vizio del go^femo, contribuì in progresso ad accrescerne Ip scon- 
volgimento, e preparò le discordie funeste dell'impero e d^l isa« 

cerdozio. 
' Ognora più i re d'Italia , o imperatori agitati da guerre intestine, 
e troppo deboli per resistervi , eran costretti a tollerare tutte le 
usurpazioni , e ad . autorizzarle sovente , perchè sovente erati' co* 
stretti a sollecitare i soccorsi de' medesimi usurpatori. In questa 
guisa la nuova ricchezza , e la comitale dignità de' prelati non al- 
terò nel suo fondo l'anarchia, del feudal governo , che l'invasione 
de' popoli del nord dianzi introdusse nell'Europa romana. 

finalmente 'si cambiò l'antica forma de' beneficii nel momento 
medesimo in cui piùi non dipendettero dalla volontà del principe, e 
in cui la proprietà passò he' vassalli. Siffatto funesto cambiamento, 
che. avea anche .pia accresciuto la costoro potenza^, e su cui essi 
modellarono di render^ ugualmente eréditarii molti importanti uffici 
della corona , affrettò l'effetto di un tal disegno su l'esempio degli, 
uffici civili , che andavano perpetuandosi nelle persone de' prelati ] 
onde quasi generalmente divennero feudali gli uffici e le dignità; 
Quindi la giurisdizione del sovi*ano scemò sempre più in i*agione 
dell'abusiva proprietà feudale de' vassalli. L'anarchia divenne più 
universale e più costante, sconcertò interamente il governo politico, 
e. aggravò ancora la già grave schiavitù del popolo. 
. La pùbblica ragione barbaramente esigliata cedette il dominio 
alla violenza. Gli uomini liberi, che possedeano fondi in proprietà, 
non potean più garantirsi dall'oppressione senza ricorrere alla pro- 
tezione de' vassalli più potenti, è questa protezione costava loro la 
libertà, o non mai di meno dòUa perdita delle loro proprietà, che 
erano il diritto degli nomini liberi; siccome la libertà personale in 
opposizione dell'avvilimento e della moltitudine de' servi d'allora 
contribuiva alla nobiltà ; e questa in ragione delle virtù militari ' 
giugnendo ad ottenere i fiscali uffici , stendeva il dominio sugli uo- 
mini liberi d'un ordine inferiore, col pretesto di difenderli : distin« . 



(ì MXOGIO SOIXA LEGA LOXIUBOA ECC. 

a&ioiii tormenUise che degradavano vie più Fiimanìtìu Ccmì a mano 
k umuo la [n*oprìeti divenne qnasi interamente fendale anclie in 
llHÌìn, dove però railodiale indipendenza erasi conservata piik Inn- 

léìufmìone d'ogni vincolo politico^ la podestà di gindicare nei 
proprìi fitudì arbilrariafnente le caase d'ogni maniera, Tabuso atroce 
di far gttftira particolare in proprio nome e di propria anlorità, 
Ttfrarpaftiorie di tutti i diritti regali (orono la consegoenza detta 
(ibudale anarchia perpetuata negli eredi de' vassalli^ che ruppe an- 
*Un \f\h iipartamonte l'unione de' principali membri col capo detta 
frpiihMi<;a; o oonsorvò non pi& che una inoperosa subordinaBone 
ft^i'M il Uìtiìmmo; che ingenerò divisioni di ngnorìe e d'interessi 
M^lhi téluin in proporzione de' vassalli che lodivideano: che sostituì 
pi^i liImraMierite alla forza delle pubbliche leggi salutari i caprìcci 
d'una iiiilftare giurisprudenza; che ridusse la parte pi& nmneiosa 
disilo stato sotto una giurisdizione arbitraria e crudele^ che ^moso 
perfino a privarla de' frutti naturali e inalienabili dell'umana spe* 
C'ie« Una società cotanto oppressa non era dunque composta cbe 
d'oppressori e di schiavi. 

Così nella feudale anarchia dominava il disordine distru^itore 
della sicurezza e della protezione emanate dai patti sociali. Così 
la sovrana autorità erasi inaridita nelle mani inoperose de* deboli 
successori di Carlo Magno. L'Italia lacerata e divisa tra mille tiranni 
usurpatori degli attributi della sovranità ; ogni suo piccolo terri- 
torio governato perciò da costumi locali, e sagrificante a' suoi in- 
teressi isolati il bene di ciascun altro ; le città e ì borghi in preda 
a tutti i barbari effetti risultanti dalla dissoluzione d'una subordi* 
nazione necessaria negli ufficiali della corona , dimostravano la 
mancanza dell'ordine interno , la maligna debolezza nel ministero 
della giustizia , e perfino la ninna comunicazione delle paru diffe- 
renti deiristesso regno. 

Con tutto ciò rFimperadori tedeschi con ostinazione rimiravan 
ritalia come rog£:eito più importante del lor dominio , e si spin- 



DEL CAV. JACOPO DUKAKDI* ' 7 

gevano a firequenli spedizioni di qua delle Alpi : io le riguardo 
come conquiste momentanee , e sovente perniciose agli stessi con^ 
quisiatori* Essi abbisognavano del soccoi^o della nobiltà d'Àlemagiia 
per valicare di qua ; perciò tolleravano o autorizzavano le usurpa- 
zioni che la medesima facea contìnuamente sulla territoriale giuris- 
dizione dell' impero: non ritornavano in Alemagna. senza cèdere 
a' prelati , e a' vassalli d'Italia una gran parte de' riconquistati do- 
mimi , o per ritenerne ùn^ouibra , o per assiemarsene ' la niinitaa 
porzione, che l'ambiaione altrui s'inghiottiva dopo la loi'ò partenza. 
Il danaro riscosso in Italia, prezzo infelice ddl' alienata giurisdi- 
zione^ non. bastava quasi mai ^ compensare i disordini e i danni, 

che in Alemagna la lontananza dell' imperadoi^e avea recato all'im- 

. • • • 

pero. ' 

Possiamo pertanto riguardare la storia che cade ne' tèmpi del go- 
verno feudale come una prova continua, cne lo spirito del medesimo 
tendeva alla indipendenza , che lo stalo d'unione noii era proprio 
di siflatto governo, nel cui periodo i principi diretti ebbero talora 

• • • 

minore autorità e potenza di alcuni de' loro vassalli. Perciò biassi- 
mamente dopo la morte di Carlo Crasso (888) ultimo imperadore 
della stirpe di Carlo Magno, essendosi divisa l'Italia in varii partiti, che 
la sottomisero ad un tempo a più d'un re, che ingenerarono mag- 
gior barbarie, che fecero declinare il rispetto delle leggi, che con- 
.turbarono la pubblica tranquillità, che quasi in ciascuna terra tra- 
piantarono un tiranno, fin verso il principio del XII secolo' giacque 
lacerata l'Italia in uno stato di violenza, in cui Tanìbizione aveva 
inferocito i nobili , e la servitù aveva avvilito il popolo. 

La società agitata dal turbine di tanti disordini dovea perire o 
dovea riformarli. La sovranità non poteà più rientrare nel suo vi- 
gnar naturale senza l'abbassamento de^ vassalli. Le città languivano 
nella universal oppressione dilaniate da' loro despoti a nome delPim- 
pero. I privilegi delle medesime erano coitculcati ; il lor territorio 
era dimembrato da' Conti Pagensi ; la loro popolazione andava de- 
crescendo ; il loro commercio soffriva tutti i pericoli della proccl- 



8 SAGGIO SULLA LEGA LOMBARAA ECC. 

Iosa anarchia ; alcuna lor momentanea rivolta non aveà bastalo a 
garantirle ; tutto era inazione e tirannia. L'interesse di <K>nsertar8Ì 
loro die ' forza ; riunirono al £ivore delle circostanze gli aVanzi del 
loro vigore ; scossero finalmente il giogo ^ che le opprimeva ', e 
dieroQo all'istessa provincia da cui erano sortiti i Iwo oppressori , 
il grand'esempio di liberarsi da' tiranni. 

In questa guisa le città italiane divennero cor^i politici^ o pre- 
scrìvendo o ottenendo dall'impero una giurisdizione di territorio , 
che questo ne potea più sostenere^ né più potea loro ricusare. 
Tutti i cittadini acquistarono successivamente ^la libertà civile e 
un'influenza ne' pubblici affari. Il popolo della campagna attaccato 
dianzi alla terra da lui coltivata ^ e di cui , come istromento di 
essa^ accresceva il valore, riacquistò anch'egli la libertà per via del- 
i'aSranchimento , la cui difficoltà d'ottenersi il dimostrava inconci- 
liabile col sistema feudale. 

Il governo libero ed uguale che queste città stabilirono^ umi- 
liando l'insolente potenza de' nobili, agevolò finalmente a prò di. tutti 
gli ordini del popolo il ritorno de' diritti di proprietà, che esso già 
da varii secoli avea perduti. Ottenne ciascun individuo un'esistenza 
politica eccitatrice dell'industria e della popolazione, onde vie più 
s'accrebbe la forza della società. 

Per la qual cosa dopo questa, rivoluzione , che è una delle più 
grandi epoche onoranti l'umanità, la potenza temporale de' prelati, 
de' conti e de' vassalli venne decadendo in proporzione che cresceva 
la potenza delie italiche repubbliche. 

Poiché il dominio di ciascun signore non fu più tina specie di 
territorio indipendente e diviso da tutti gli altri, s'estinse l'abuso delle 
domestiche ostilità. Tutti cotesti piccoli tiranni o castellani a mano 
a mano furono sottomessi dalle città rivendicatrici de' loro antichi 
territorii , oppur eglino si sottoposero di buon grado all'inevitabile 
dipendenza dalle comunità. Quindi cessarono infiniti abusi , perchè 
le loro castella più non riguardavansi per un asilo de' delitti , o 
per un rifugio oppressore di chi era costretto a rifugiarvisi. Quindi 



DEL CAV.: JACOPO lUJIULNDI. 9 

lai faccia delle province ricoperta dianzi da que' tiranni^ i quali 
per lo più per usurpazioni particolari avean moltiplicate le = loro 
càsfella^ e adunatovi a gara il maggior numero di gente su cui 
signoreggiavano indipendenti da conti urbani y versò nelle città i 
nobili , e molti uomini languenti nell'inazione ^ che poi divennero 
utili cittadini. Cessarono quindi le massin^ arbitrarie e militari ^ 
perchè vi succedettero leggi costanti^ e conosciute da tutti: le co- 
munità vi assodarono coU'impegnò di tutti i loro membri, per la 
loro mutua difesa. La potenza de' legittimi principi venne ristabi- - 
liendosi y e sotto la lor ombra le leggi e l'ordine rinacquero. Ri- 
tornarono a comparir fra gli uomini la pulizia^ le arti^ l'industria^ 
a paragone de' progressi della ragione e dello spirito, e. si pre- 
parò lentamente il sistema politico di cui godiamo ^ e la solidità 
de' presenti regni. 

Però la tanto vantata libertà delle città lombarde sembra ad al- 
cuni per varii accidenti un fatto equivoco , quasiché le medesime 
non abbiano goduto mai lunghi periodi di continua indipendenza 
immune da tutti gli atti di giurisdizione degli imperadori tedeschi, 
o quand'essi passavano di qua dall'alpi , o quando aveano la forza * 
di costringerle, o*per altri loro volontarii atti di soggezione. Non 
intralasciano a questo fine di opporre alcuni diritti di supremo do- 
minilo , che l'imperadore si riservò nella pace di Gostanza sopra le 
città, della società de' Lombardi , come di confermare i loro con- 
soli, e delle supreme appellazioni; ond'egli mantenne perciò i-suoi 
vicari in Italia. Ma tutti cotesti atti ebbero maggiore apparenza 
che solidità, e non giunsero a variare la giurisdizione delle città, 
né a ristabilire mai pia 1' anarchia feudale , ohe elleno continua- 
mente^ distruggevano^ e che era l'oggetto più importante e più su- 
blime di questa grande rivoluzione. Tutti gli sforzi di Federico I 
per ristabilire in Italia la giurisdizione dell'impero, andarono a fi* 
aire nel trattato di Costanza , in cui ratificando tutte le consuetu- 
dini delle città della lega , riconobbe solennemente la loro terri- 
toriale giurisdizione. 

Tom. xl. ^ 2 



I^. SAGGIO SULLA LEGA. LOMBARDA ECC. 

consenso del re o de* saoi miuistii è innegabile ; che i marclicsi 
e i conti tollerassero talora, che le città suerree2;iassero trai di lom 
sotto la condotta del loro conte locale per qualche particolare in- 
teresse , può esser vero anche in senso dell'autore della Ji^oUzia; 
che talora si permettessero simili «uerre, perchè così le città 9 
consumassero^ e stancate dalle continue discordie si rendessero pia 
fiicili a tollerare il giogo nella lontananza dell'imperadore , non è 
inverìsimile che talora sia accaduto^ e il disordine del feadal go* 
verno poteva solo autorizzare talora una politica cosi stravagante ; 
ma nessuno di questi casi può applicarsi alle divisate guci i-c de' 
Milanesi^ de' Pisani ^ de' Genovesi, de' Lucchesi , e di parecchi ahrì 
popoli nell'XI secolo , quando l'istessa debolezza dei regnanti y le 
loro rivalità per la successione, e grinterregni gittarono, massimm* 
mente in Lombardia, i semi della libertà, e le oppressioni prati* 
cale da' vassalli e regii governatori li fecero maturare. 

Se l'autore della JNo£ùua della libertà^fiorentina avesse le parole 
recitato degli antichi scrittori descriventi le succennate g o e ir e , 
egli avrebbe smentito senza più le sue supposizioni. Ciò che avrenne 
in Lombardia sotto Corrado il Salico nel i o35 , non può giustifi- 
carsi con alcuna conghiettura , che frccia supporre o il consenti- 
mento , o la connivenza dell' imperadore. 

Wippone scrittore di quel tempK> ci £i sapere ( in 'vUa Conrad, 
Salic.imp. ), che nel suddetto anno n magna , et modemis tempo- 
A ribus inaudita confusio facta est Italiae propter coniurat̀mes ^ 
> qaas fecerat populus. Camurax^runt enim onmes vah^asores 
I Itaiiae et gi\^arii milite s ad\*ersus donùnos suos , et omnes mi" 
* nores contra maiores , ut non paterentur aH^juid inultum siòi 
^ acciiiere a ihminis suis supra vobintatem ipsorwn , dicenies si 
1^ imperator eonan nolict venire , ipsi per se legem silnmet face" 
*> rent ». Lo stesso ci si narra da Ermanno Contratto (BibL PP. 
tom. XVin . pag. 385 \ e da Epidanno nella cronologìa sotto 
ranno io35 ^presso Duchesnc Rer. Fr%mc. script, tom. Ili, p. 4^) 
H Faedus vatidae canùu^tiomis m limUii cjtoriiur. In^riores 



DEL CAV. JACOPO D15IUNDI. II 

longobardico : cominciò pertanto ad alterar la forma dell'antico go* 
verno ^ e farla declinar alcun poco verso Taristocrazia. Sigonio ci 
avvisa (cfe regìu ital. lib. 7 ad ann. 973) ch'egli lasciò libere pa- 
recchie città y però tutte tributarie. Ne sottopose altre perpetua- 
mente a' marchesi o a' conti y e riservò per se la superiorità. Li^ 
bertatem autem cwitatuni in eo fere posuity utlegeSy consiietiidines y 
iurisdictionem magistratus y vecUgalia sui ferme iuriSy atque arhi- 
trii haberent ; ita tamen ut sacramentum regibus dicerent. Non era 
una libertà piena circa le leggi e i magistrati e i tributi ; ma tale^ 
che le riconduceva alla condizione delle antiche colonie e de' mu- 
nicipiié 

L'impero degli Ottoni fu l'epoca della temporale giurisdizione 
de' vescovi y i quali sotto il regno de' Goti non ebbero mai parte 
nei negozi civili y se non come intercessori de' popoli o ministri 
de' re ; sotto i Longobardi non intervennero - mai nelle pubbliche 
diete del regno ; sotto i Carolingi arricchirono d'assai^ ma il loro 
credito ristrìgneasi alla cura sulla pubblica amministrazione. Sola- 
mente sotto gli Ottoni diventarono gran vassalli e membri del re- 
gno e dell'impero. Ottone ne diede il primo esempio in Brunone 
vescovo di Colonia^ suo fratello (Martino di Fulda presso Eccard^ 
Hist. med. aevi y P. L pag. 1671 ). Sul fine dei X secolo^ e a 
mano a mano tutte quasi le città di Lombardia furono govei^ate 
da vescovi. Le città non si avvidero d'altro cambiamento nel loro 
pubblico governo y se non nella persona del governatore. 

U lungo interregno per la morte di Ottone II ^ e il debole regno 
di Ottone III agevolarono alle città d'Italia la maniera di dilatare 
le loro prerogative ^ e di aprii^i lentamente la strada^ per cui sot- 
trarsi dal dominiq di que^ poco umani imperiali ministri. Le guerre 
insorte per la successione dei re d'Italia servirono a poco a poco 
ad ampliare quella strada, per cui massimamente i Lombardi ven- 
nero di grado in grado sottraendosi dalla dipendenza dell'impero y 
fiivoriti dalla debolezza degli imperadori e re d' Italia di nazione 
germanica. I principii di libertà accennati da Muratori ( Antiq. italic. 



l^ SAGGIO SULLA LEGA>; LOMBARDA ECC. 

consenso del re o de' suoi ministri è innegabile ; che i marchesi 
e i conti tollerassero talora^ che le città guerreggiassero- tra di loro 
sotto la condotta del loro conte locale per qualche particolare ip- 
tcresse ^ può esser vero anche in senso deiraùtore della JVoiizia ; 
che talora si permettessero simili gueri^^ perchè cosi le città si 
consuniassero^ e stancate dalle continue discordie si rendessero più 
facili a tollerare il giogo nella lontananza delFimperadore , non è 
ìnverjsimile che talora sia accaduto^ e il disordine del feudal go- 
verno poteva solo autorizzare talora una politica così stravagante ; 
ma nessuno di questi casi può applicarsi alle divisate guerre de' 
Milanési^ de' Pisani^ de' Genovesi^ de' Lucchesi^ e di parecchi altri 
popoli nell'XI secolo , quando Tistessa debolezza dei regnanti , le 
ìovó rivalità per la successione^ e gl'interregni gittarono^ massima- 
mente in Lombardia 9 ì semi della libertà^ e le oppressioni prati- 
cate da' vassalli e regìi governatori li fecero maturare. 

Se l'autore della Notizia della libertà^fiorentina avesse le parole 
recitato degli antichi scrittori descriventi le succennate guerre, 
egli avrebbe smentito senza più le sue supposizioni. Ciò che avrenne 
in Lombardia sotto Corrado il Salico nel io35^ non può giustifì^ 
carsi con alcuna conghiettura , che faccia supporre o il consenti* 
mento ^ o la connivenza dell'imperadore. 

Wipponé scrittore di quel tempo ci fa sapere ( in wta Conrad. 
Salic.imp.)y che nel suddetto anno ^i magna y et modernis tempo^ 
» rihìJLS inaudita confusio facta est Italiae propter coniurationes , 
» quas fecerat populùs. Coniura\>erunt enim omnes 'vaWasores 
» Italiae et gregarie milites adversus donùnos suos , et omnes mi'^ 
)i nores contra maiores , ut non paterentur aUquid inuUum sibi 
» accidere a dominis suis supra voluntatem ipsorum , dicentes' si 
» imperator eorum noUet venire , ipsi per se legem sibimet fcu:e* 
» rent ». Lo stesso ci si narra da Ermanno Contratto (Bibl. PP. 
tom. XVIII y pag. 385 ) , e da Epidanno nella cronologia sotto 
l'anno io35 (presso Duchesne Rer. Frane, script, tom. Ili, p. 4<>9) 
« Foedus validae coniurationis in Italia exoriiur. Infericres nam* 



]>BL CAV« JACOPO OUIUNDI. 1 5 

» que mUites superiorum iniqua dominatione plus solito oppressi ^ 
» simui omnes.illis resistunt coadunati. Nec non etiam quidam ex 
» seivili conditione contra dominos suos proterva factione conspi" 
M-rati y ipsi sibimet intra se iudices , iura ac leges constituunt^ 
» fas nefasque conjundunt n . li primo di cotesti oppressori era staio 
l'arcivescovo di Milano^ perchè il più potente; l'imitarono e si 
unirono con esso lui per difendersi dal turbine di tanta rivoluaùone 
ti vescovo '^d'Asti ^ che fu ucciso sul campo di battaglia, Àrderico 
vescovo di VercfilU, e infra altri i vescovi di Cremona e di Pia* 
cenza , i quali tutti erano vassalli deli' imperadore , ed avevano il 
governo delle loro città* I tre ultimi accompagnarono Eriberto ar^ 
civescovo di Milano chiamato dall'imperatore a scolparsi nel placito 
tenuto a Pavia , dove vl quidam Hugo comes et alii quamplures 
» Italici appeUabant archiefUscopum mediolanensem prò multis 
» oausis quibus eos offènderai » • ( JVipp^ ibid^ ). La causa terminò 
tioììa prigionia d'Eriberto , e l'infedeltà d^Arderico vescovo di Ver* 
celli si meritò poscia ugual trattamento. Queste rivoluzioni non 
provano ancora l'epoca delia libertà de' Lombardi , ma provano i 
semi di libertà già «parsi innanzi y che allora fecondavansi in seno 
alla Lombardia* Io intralascio gli esempli recati da Muratori ( loc. 
cit. ). . 

Alcuni poi riguanlano la libertà delle città italiche quaai pura- 
mente mui>icipale ; cosicché senza negar ciò ohe dovevano ai re 
d'Italia^ reggesse ciascuna precariamente, e governasse con proprie 
leggi se stessa e il suo territorio; Aggiugnendosì che molte impe- 
riali carte abbiamo del secolo XIX y colle quali confermansi alle ita^^ 
liane città le loro antiche consuetudini e privilegi, il più de'quali 
oltrepassano Tepoca^ della libertà politica, delle medesime ) e perchè 
nella specie de' loro magistrati efleno quegli imitarono deUia romana 
repubblica, certuno distinse poco nuljl^ la loro libertà, massime 
inniinzi la pace di Gostanza, della gtttriidizionie delle coldtiie e de' 
raoiani municipi!, intomo a'^ali ordinò appunto la legge agraria 
riportata d» Igino pressa Ooesio {AntkfuU. agrar. pug^ ^07) « quos 



l6 SAGGIO SOLLA L£GA LOMBA.EDA ECC. 

/ )) agros y quae loca^ quaeve aedificia deaero ^ -assignwero,^ in eis 
)) iurisdictioy coercUioque esto coloniarumy quorum <:wibu3 assignati 
» eraiU agri;iì e Siculo Fiacco (Ì62W. pag. i) iuregiones auuem\dir 
)) cimus y intra quarum fines singiUarum colohiarum aut niuntci- 
» piorum magistratlbus ius dieeiìdiy coercendique est liberiùpotestas.yì 
Ma' è troppo evidente l'errore di un tal parallelo. La giurisdizione 
de' municipii e delle colonie non si stendeva oltre le azioni private, 
perchè era immediatamente subordinata a una pubblica sovrana po- 
destà'; quella delle città italiane abbracciava inoltre le pubbliche 
azioni^ perchè la sua autorità . eì*a divenuta propria de' comuniyed 
emanava dalla conquistata libertà politica. Quindi esse città moveano 
^erra y facean pace y stabilivano jconfederazioni. Prima della pace 
di Costanza elleno godevano di quest'alta giurisdizione per cooqui- 
sta y per prescrizione y e per privilegio rispettivamente. Dopo la 
pace aggiunsero a' loro titoli il pubblico trattato coll'imperadore y 
che ne fece loro cessione^ e riconobbe la loro territoriale saperlo^ 
rità. Non ebbero per altro mai un'assoluta indipendenza dall'impero, 
come avrebbe preteso il Muratori y il quale vantò di troppo la li* 
berta de' Lombardi con esempli, che bensì comprovano il loro pre- 
cipitoso orgoglio contro dell' imperadoi*e quando non paventavano 
le costui forze y ma non mai la loro dipendenza assoluta. 

La memoranda epoca della libertà de' Lombardi cadde sotto il 
regno di Arrigo IV fra i re. Mille favorevoli circostanze concorsero 
ad agevolare la grande impresa^ che già quasi da un secolo anda- 
vasi preparando. Elleno appariscono chiare nella storia di quei regno 
ripieno di vizi y di tumulti y di sedizioni e di guerre. Il successore 
non meno debole ed agitato fu costretto a secondare con nuovi 
amplissimi privilegi la propagantesi autocrazia delle comunità. Dal 
seguente pregevolissimo trattato del 1098 tra il conte Umberto di 
Savoia e gli Astigiani apparisce y che necessariamente già prima 
di quell'anno la città d'Asti avea scosso il giogo del suo conte, e 
s'era posta in libertà y come pure altre cittadi avean fiitto ; onde 
nel medesimo anno Milano mosse guerra a Cremona a (aiuto Do-- 



DEL GAY. JACOPO DUBANOI* I7 

» nUni MXCyiII primo coepit guerra de Cremona. Siccardo in 
fi Chrpnic.tom. F'II Rer. itaUc.) n . Questa carta che viene ram- 
uentata nella Corona Reale di.SoiHya tom. I> p. 5ò5 fu riportata 
distesamente dall'istesso autore^ Francesco Agostino della Chiesa^ scrit* 
tore .di nota fede è sincerità, nella sua descrizióne manoscritta del 
Piemonte, Part. II, cap. 3i, e yerisimilmente la ricavò, come fece di 
j^olte altre ^dall'antica cronica di Ogerio AUerio, che a'suoi tempi 
serbavasi àncora intiera, e di cui fece uso sovente. Il Chroni- 
con Astense extracium e chronicis edUU per Ogerium Alferiwny 
pubblicato Ber. Itàk Script. ton^rXI, col. 189, può jrigùardarsir come 
un compendio dell'antica e vera cronica dell'Alfieri, cioè, come ivi 
osservò l'abate Malaspiba , ^ tilulus operis isiius aUerum indicat 
» opus , guod mamme dolendum est nobis ab invida vetustate ere- 
» ptumfuissey nempe Cromcam Astensem^ ex qua X)gerius Alfe- 
)) rius partem extraxity ut indiiUm libro suo nomen ipsum evincit. » 
Non disperiamo però che un giorno essa possa ancora escir fuori , 
Come addiviene spesso dì tante cose smarrite. 

ix Jn Christi nomine dignum duxerjUnt Consules Astenses simul 
)) cwn vassallis prò communi utiUtate , et prò incremento ecclesiae 
)) Sanctae Mariae^ et honoris communis civium Asiensium, et om- 
» nium amicar if et coniungi foedere sempiterno cwn honorabili, 
» et magno Duce Umberto taliter / Comes Umbertus magno prò 
» amore , et dUectione quam habet in cis^ibus Astensibus , d^dit , 
» ins^estis^it sub iureiurando manu propria sancti9it ( sancivit ) ad 
» augumentum Astensis Episcopatus loca, quae ita nominantur, haec 
» sunt S. Dalmatium^ Bruxaporcellum , Bovexium^ SumamRipam. 
fi Bovexium vero, atque Quatordem ad communem utilitatem et ho- 
tt norem omnium cisfium Astensium; insuper pedaggium, et cbisa- 
fi gium, atque curadiam ^ et quidquid datur prò transitu itineris 
)) omnem per teiTam, quam habet, et habiturus est ultra montes, 
» et ex Juic parte montium; simiUter personas omnium civium Astert- 
» sium^ et mobilia eorum salvare, et stratam ad eos dirigere in sem^ 
Tom. xl. ,3 



IO SAGGIO SULLA LEGA LOMBARDA ECC. 

)) pitema sacciila (i) si requisitumfuerit a commiuii Consilio prò tem- 
»i pore Consuhtm, Chnies Unibertus debet aiuciiiari, atque subvenire 
n popiUo Aslensi ter per unumquemtjue annum per totum episcopa- 
ti tum atque conUtatum AsUmsem et usque ad Ritium Srusentem, 
» et usque ad 5. Dalmacium, et bisuper usijue ad Terdonam civitù- 
)) teni. De sitpradiciis autem locts, scilìcet BruxaporccUo, et Bo- 
li vejcio , Siimmai-ippa , S. Dalmatio carttilam legaliter Jirmatam 
» debet facere Comes Untbertus ad Àstensem EccUsiam Sanctae 
n Mariae , et ad populum j4stensem cartulam ad proprium. per do- 
» nationem de Romanisio , Quatordeo facere debet per bonam fi- 
» dem , et observantiam , et ab hac die usque ad tres annòs Comes 
» Umberttis non debet a Longobardia discedere, qiiin pcrnumeat 
n ultra usque ocio dies quod non revertatur itisi per comtnuiw 
» comeatur (prender comiato) /tstensium confulitm. Et si per co- 
ri meatum Astendum consulum discesserit ipse Comes praedietiu 
n Untbertus, revertetur ad Longobardiam ad termimim concessam 
1) ei a Consulibtis Astensibus , aiU per suo certos missos , tasi 
n per Dei remanserit impedimento {(orse perla Crociata), aut cantra 
» mandatum ei fiterit a praedictis Consulihus ; sed transacto im- 
I) pedimento praedicto , post quindecim dies revertetur Longobar- 
n diam , et ncque pacem, ncque guerram , ncque finem cum Ho- 
» nifacio Marchiane debet facere absque Consilio , et •voluniale 



(i) Qui oì >l indica il t;omincrcìo fcgli Artigiani, come n oHerveri qui «jiprFMO. Zfliau 
tnffiovano ili ffk nd steolo oalecedcate , onde ìa un diploma dei 17 di luglio drl gga 
Otl'Kie ni aecordò al vcsenvo d'Asti Roiono " u( negolìaloref tuae rivitalit uùieum^ue »«- 
u IiVi't habiraiit liceiilìam negotiandi slne conlrailictione alicuìui hominii u ; e Corrai !l S*- 
lieo con dipIontD de' Ht di giugno d«l lel?, lulla {iivgbiera d«l v«c(x>to OkcMn, aocU itnmt 
• civitolis AUentù civìlMi per vallfnt Sewtourm { leggo Seudaiiem ài Siiu), #t ptr 
B amna valies , et per omnia montana , et per vìai asperas et planai , et ptr trauùiu 
» aquarttm, ci per angi partii] paludlum lou'ui nostri regni, per quat enei 
■ mutri iloptrii vkat praetentù tolent conipiìrer* subudium , Jitero* eooculitfvmtu txiiwi, 
» et reditm; n loro l'accordò co» esimergli da ogni guLclU « praetrr theloitea per r 

a unut lolvebanl ( ex cìiartar. eccl. Astent. ). u 



DEL CAV. JACOPO DURAlTBr. 19 

)i Aslensium Consulum. Actwn Au. anno Domin, Incamat.MXCF'III. 
» indicL VI y Vili koL augustL » 

Certuno y clie vide questo documento^ dubitò della sincerità del 
milledimo^ perchè^ secondo ciò che scrive il Paradino^ e vuoisi ri* 
levare dal diploma delFistesso conte Umberto^ recato dal Guiohenon 
( t. 11^ i^.n'])y questo principe dovea ritrovarsi' in tal anno nella 
crociata ; e inoltre perchè gli si dà il titolo di duca \ ma quanto 
a sìfiatto tìtolo deesi ossen are essersi ne' bassi tempi applicata 
talora anche a' conti e marchesi ch'erano più distinti e potenti 
per r estensione de' loro domìnj y o per le città più raggnardei^oli 
che governavano; e così Landolfo seniore nella sua storia chiamò 
duchi i conti di Milano , parlando del popolo di quella città ^ il 
quale soffriva più mal volentieri appunto nel secolo XI dominium 
suorum cmumy quam ducum quondam suorwn. Inoltre Gioàmii 
Bayon y il quale scrivendo sul principio del secolo XIY la sua sto* 
ria Mediani monasieriiy noiy fece che TÌcopiare antichi scrittori e 
documenti contemporanei y nomina l'istesso Umberto II llumbertus 
Diujc de Burgundia : abbiamo più d'uno degK antichi principi di 
Savo)a y che presero il titolo di conti di Borgogna. 

Rapporto al primo dubbio , non è possibile che y se il conte 
Umberto fosse intervenuto alla crociata del 1098 (come narra il 
Paradino senza indicarcene alcun fondamento ) che tanti esattissimi 
scrittori d^lla crociata di quell'anno ^ i quali hanno tessuto un ca- 
talogo sì minuto de' princìpi e baroni che v^ìntervennero , aves- 
sero obbliato un sì gran principe^ qual era il conte Umberto ^ cui 
ben conveniva anche il titolo di duca y secondo lo siile d'allora y 
avVegnacchè reggeva parecchi contadi di qua e di là dei monti (s'ag^ 
giungano le formole di Marculfo l. i.form* 8^ e Pietro Piteo /, \ 
Ad^ers. e. 8). Nemmeno l'avrebbero obbKatD le aDtiche croniche 
di Savoja^ che ricordano gli altri principi di questa augusta fami- 
glia^ i quali recarono alle crociate^ e ne deacrisacro distesiaiente 
le gesta ^ come di Amedeo III nel 1146 e it47- 

Laonde convien credere che il conte Umberto H , impedito dalle 



20 SÀGGIO SULLA LEGA LOMBARDA ECC. 

guerre che aUora desolavano il Piemonte per la successione della 
contessa Adelaide y come impariamo dal contemporaneo autore ddla- 
vita di s. Benedetto abate delia Miìisa^ e dall'epitafio di Burcardo 
Turonense j in cui rammentasi la guerra d^ Agnese dì Poitou contro 
de' Torinesi y e specialmente a cagione delle pretensioni del mar-^ 
ciiese Bonifacio di Savona ^ il quale di già infin dal logS aveva 
una parte occupato dell'' eredità d'Adelaide , e possedeva Boves , 
come apparisce da una carta di quell'anno^ fu costretto a restar* 
sene in Lombardia^ per conservare almeno una parte dell'eredità 
di sua àvola ^ di cui il re Corrado^ il marchese BònifiBU^io ^ e altri 
tentavano spogliarlo. 

Io non so trovar cosa in questo documento y sia rapporto allo 
stile alla materia , che esattamente non - convenga allo stato di 
qne' tempi : che verso Fanno 1 098 il conte Umberto sta entralo 
nella Lombardia^ ce ne porge un'irrefragabile testimonianza la carta 
XGVII del cartolario d'Oulx ^ pag. gS ; Anno millesimo nonagesimo 
octavo indictione quinta ^post obitum Adetaidae comitissae quando 
dominus Uhèrtus ingressus est Longobardiam , concessit s. Lau* 
rentio de plebe martyrum q. hoc autem fticit in Secusiensi castro. 

Certamente addi 2g di novembre del 1098 esso conte Umberto 
ritrovavasi nella terra di Sant'Ambrogio vicino alla Chiusa (i)^ ove 
nel chiostro di quel monastero fece uua donazione all' abazia di 



(i) Da Torino si passa per sant'Ambrogio andando a Susa e al monte Cinisio; questa è 
perciò la terra per cui il dotto Gian Tommaso Terraneo , Adelaide ilUutrat, p, i , e. iS , 
pag. 1^1 1 credette che nel 966 passò Ottone I partito da Pavia alla volta di GermaDÌa , 
'perchè concedette per istrada un diploma a Regindarga abadessa di un monastero T. III. 
di Pavia actum ad S. Amhrosium in itinere ipsius imperatoris ( presso Muratori Anii^, lud. 
col. 71 ). Ma perchè l' imperadore per recarsi in Germania dovea cosi Dell' inverBo 
( parti da Pavia in gennajo ) allungar tinto il suo viaggio passando pel Piemonte e per la 
Savoja ? Ma qui la terra di S. Ambrogio è quella che è sulla strada del monte CeDero , 
che da Pavia per Milano , per Varese , e pel monte Genero tra il Lago Maggiore e quel di 
Gomo conduce a Goira ne' Grigipni. Nella descrizione delle terre deUo stato di MUano , 
pubblicati nel 1733 si novera nella Pieve di Varese la villa di sant' Ambrogio. La tìIU 
chiamata Bivio tra Lugano e Suin, al mezzodì del monte CenerO| c'indica una strada anHc» 



DEL CAV. JACOPO DUftAllDr. 2 t 

Pincrolo ( Guichenon T. IL pag. 27 , ti.** a): nell'anno prece- 
dente 1097 ^6^ ^^^ ^^ Yenna^ luogo della Savoja^ dove nel borgo 
di s. Ramberto (che doveva essere un sobborgo di quel luogo ^ e 
non si ha^a confondere eolla terra di s. Ramberto nelBugey assai, 
lontana- da Yenna) fece una donazione al priorato del Bourget^ pure- 
in Savoja e vicino a Yenna^ pubblicata da Guichenon (ibiiLn.** ai). 
La carta di questa donazione è senza data di giorno. Però una do- 
nazione fatta nell'istesso anno al monastero della Novalesa^ essendo 
pimenti Gonone vescovo di Morìenna e i suoi canonici ^ e inolti^e 
l'abate di Breme^ i quali vi si sottoscrìssero^ ha bensì la data del 
giorno , ma non quella del luogo ; ma siccome vi assistettero i ca- 
nonici di Morienna , il .decano , il sagrista ed il procuratore , la 
medesima debbq essere stata fatta nella città di s. Gioanni di Mo- 
rìenna^ essa è data a' io di maggio indizione V^ che appunto era 
in corso nel 1097; d'onde apparisce che Guichenoù^ con errore 
da lui frequentemente commesso^ pubblicò scorrettamente il^numero 
dell'anno MXGII invece di MXGYII. 

Correndo l'istessa indizione V; dopo la morte di Adelaide^ il conte 
Umberto entrò^ in Lombardia ^ come c'insegna la suddivisala carta 
Ulciese; adunque ivi invece dell'anno MXCVIII^ come scrisse il 
copista , fi quale commise sovente degli errori nel trascrivere le 
date , neir originale doveasi leggere MXGYII y come apertamente 
ce lo dimostra il numero dell'indizione V , che appunto correva in 
quell'anno: e l'istessa mossa del conte Umberto da Yenna verso 
l'Italia .per la via di s. Giovanni di Morienna ci convince che vi si 
dee correggere il numeto dell'anno^ non quello dell'indizione. Dalla 
sommentovata carta data in Yenna raccogliesi , che il diseguo del 

per (fiel monte (carta del Milaiiese del M. Beretta MS. ). Essa* conduce a Samolieo, òott 
pasMTa la Tia romana ohe di^ Milano per Como menava a Ciiria, descritta nell'Itinerario dì 
Antonino , e nella TaTola Peutingeriana. Quindi cade la conghiettura del àg. Terraneo, che 
il marchese Ardoino HI ossia Glahrìone sfasi yako del passaggio di Ottone per meglio in« 
tianar^ le sae ragioni talPalNuda di Brema*, di'^coi nel 964 era stato primato. 



aa' SAGGIO SULLA LEGA LOMBARDA ECC. 

conte Unihcrlo era di unirsi a' Crociati, i <{aaU nell' anno prece- 
tlente con gi-ande annata dalla Fraucia per le nostre Alpi erauo 
passati in Italia , e continuarono il loro viaggio nella Puglia ^ dove 
arrivarono iiell'cntrar itell'invernO) ed aspettarono la prtmatera per 
navigare alla volta della Palestina. L'altra armata de' Crociali con- 
dotta da GoDi-edo di Bagtione, nell'anno logG attraversata b Ger- 
mania e l'Ungheria , pervenne sul fin di quell' anno a Costanti- 
nopoli. Adunque al conte di Savoja , che tante truppe non avea da 
poter fare una terza armata separata dalle altre due, né avea bb- 
scellì da trasportarla in Oricnle, non restava che a raggiugnere 
l'annata che svernava nella Puglia. Ora siccome la carta data in 
Yenna appartiene al principio dell'anno xoctj, e intanto il conte 
limbello , Irattemito dagli affari de' suoi siali e dalla difficolti di 
unir Irnp^ie , nou essendo giunto a e. Gioanni di Morienna che 
fl' IO dì maggio, non potette ritrovarsi in Italia, se non quando 
l'armata de' Crociati era già partita dalla Puglia. Laonde tratteuuto 
jiarimenie in Piemonte da' propri affari , e volendo far valere i 
suoi diritti suU'ereditil d'Adelaide, poiché Arrigo nella primavera 
di quell'anno era stato costretto a ritirarsi dall'Italia, dove restowì 
Corrado suo figlio con assai poche forze, ritrovò il conte Unaberta 
nella sua discesa in Lombardia una favorevole occasiooe di mettera 
nel possesso delle terre, o allodj dell'avola sua contrastatigli da 
Anigo e CoiTado , il che fecegli deporre il pensiero di seguitare 
la Crociala. 

Il conte Umberto avea giù pr«so il titolo di Mai-cbese , essendo 
ancoi-a in Savoja nel 109^, come si ha nella suddetta carta data 
in Yenna, nella quale è chiamato rtobiUtsimm comes , at^uK mim' 
chtsus. Si do\rebbo pertanto ricercare se Timperadore .\rrigo IV 
rinrcslì delta Murila d'Italia ìo quell'autio , quand'egli era per pas- 
sar* di U dello Alpìj o se il re Corradu istesso gliela coacodette; 
««ppitrr sr V ìmperadore questa ìnvcMìtiira gK dietle 6n dalT imm 
1 09 1 , in cui gii se gli em ril>eI]ato il re Corrado soo Cglìo , e 
Arrigo fviM tuì« gita ìu Borgi^aa , eone IfEgamo acUa CcsbÌgs 



I 



DSL CAT. JACOPO BtmAKIIt« lì 3 

di Sigeberto (ad ann. 1094)^ seppure Sigeberto non errò nell'anno^ 

e che forse Arrigo tì sia^ passato nel 1097 ' ritirandosi d'Italia. Forse 

Arrigo dopo la ribellione, di Coirrado suo figlio investì il coxite Uni* 

^erto di tutta o d'una parte della Marca d' Itatia a . pregiudizio di 

Oorrado ^ cui tolse poi nel 1099 anche il regno di Qermatiia> a?ei|- 

done fatto re il secondogenito suo Arrigo. . Io dissi ibrse. di una 

parte della Marca d'Italia^ perchè sembra verisimile che una parte 

né afesse ceduta, al marchese Bonifiicio (cui toccò una porzione degli 

allodi dei contadi di Bredulo e . di Auriate ) il quale ayea sposata 

la secondogenita del marchese Pietro.; Ma questo non è luògo per 

discutere simili cose , e passerò a considerare la carta XCII del 

cartolario d'Oulx, pier Tieppiù rischìarire la quistione ch'io tratto. 

Gotesta carta è sehsaf^ daika ; gli eruditi editori del cartolario con* 

ghietturarono nella nota alla detta carta 92 celarrisi nelle parole 

vel domino marchiane il nome del conte Umberto; ma se ciò 

fesse j e^ certamente sarebbe stato rammentato prima di Erenzione 

viceoonte , gli si sarebbe dato il suo nome, o almeno TerreU>e 

qualificato dominus noster. In. nessune carte d' Umberto si Irora 

il titolo di marchese posto innanzi al suo nome , ma costantemente 

chiamasi comes Humbertus , ovrero Humbertus ccmes ; onde tan«- 

to meno si ha da credere , che qui abbiasi preteso di nominarlo 

sotto il mero titolo di marchese. Bensì Tiveva allora il maichèse 

figlio primogenito di Bninone Ticeconte di Baratonia ( iredasi la 

carta GXXXV che è dell'anno 1090) e quel D. nmrehùme, essendo 

ivi designato innanzi la contessa Agnese e dopo Erenzione tìce- 

conte di Torino , noi Teggiamo non poter essere altri che ii detto 

figlio di Bmnone^ che era maiefaese di nome e non per dignità. 

Cosi Henricus qui vooatwr marckùmi, sottoscritto alla carta dèlia 

ctatessa Adelaide del 1064 ( pt^sM Gnichenon T. H ^ p. i4 } > ^ 

parimente Alricus qui diciUir marchio^ e intenrenna al placito del 

ttarchese Pietro nell'iitesso anno to64t i ▼erìtimilmenlte l'ìsieosa^ 

e nelFuna e nelfaltra carta il suo nome é alterato. 



a4 SAGGIO SULLA LEGA LOVBAKBA ECC. 

La della carU XCII fecesi dopo la morte di Adelaide , come 
pure avvertirono gli editori; imperciocché oltre al non farvisi men- 
zione di essa^ Amato vescovo di Bordeaux essendo stalo una de' 
banditori della Crociata, ha ben potuto insieme ad Ildeberto arci- 
vescovo Bituricense, col quale sottoscrisse la cavia di unione frtta 
da papa Urbano II tra i canonici di s. Martino e i monaci Gor- 
meriaceusi (presso Labbé T. XII, col. 93 1), essersi recato a Sota^ 
non per sollecitare il conte Umberto alla spedizione di terra santa, 
come arbitrano i suddetti editori , ma per passar quindi in ItaDa, 
ed unirsi a' Crociati che svernavano neUa Puglia. Il conte Umberto^ 
fin quando era a Yenna nel 1097 , disegnava di tenere rìatcssa 
strada, e neiristesso anno di già si avanzava verso F Italia', quando 
appunto il ritroviamo in s. Giovanni di Morìenna a' io di maggio ^ 
e poscia a Snsa nello stesso anno senza sapersene il precìso giorno. 
Pero rimmuaente guerra col marchese Bonifacio lo ritenne in Ldib- 
bardia , e lo ritroviamo ancora nella terra di sanf Ambrogio ■' 29 
di novembre del 1098^ come già si osservò. I Crociati Frandii rà- 
licarono le Alpi verso il fine del 1096, dopo i due concUii Tkro- 
nefìse e di Nimes ( non Turonense e di Clermont y e non ddl' 
anno 1090 e 1096, come ivi notarono gli editori, not. 3 ). Urbano H 
sul principio di settembre passò di Francia in Italia per le àìfk 
Taurine, e celebrò a Pavia la festa dell'esaltazione di santa Croce. 
Nell'islesso tempo i suddetti vescovi insieme ad Ugo di Grenoble 
verisimilmeote calarono in Italia col papa, e a quest'anno conviene 
riportare la carta Ulciese « di cui ragionai. 

- Ritornando al suddescritto trattalo del conte Umberto II cogli 
Astigiani, deesi osservare che non si trova sottoscritto., ne no- 
minato come presente al medesimo esso conte di Savoia , e nem- 
meno altri a suo nome. Laonde ap|\irisce essen> questa una rela- 
zione latta da consoli del comuue dWsti . e una notizia da esà ri- 
posta nel loi\) archivio a (H^r|^etua ntornorta del trattato conckinso 
da que* di loro cke erausi a un la) due jx^riati alla corte del conto 
l mbcrto. Coa ipiesto documento si > »eue a sapere • che sul fine 



DEL CikT. JACOPO OURAMII. V. ^5 

jdeH'undeoimo. secolo Jeoìtià libere di Lombardia avevano stabilito 

« • ■ • 

per loro . supremo, magistrato i . eoDSoK. 

'.. Pi& si disamiuerà questo documento,- vieppiù vi si troveranno 
caratteri .di verità. I Iooglii|^cedttti dal conte in aumento AUehsis 
icpiscopaius soao s. Dalmazzo ^ anticamente Pedona, JBrusapor- 
«celioy le cui rovine sono quasi un miglio a ponente di Boves , 
la terripi di Boves , Sommariva dèi Bosco, e non- quella di Perno., 
tshe chiamavasi semplicemente Paiemum o Summaripa de Paterno y 
come ' raccogliamo da varie carte antiche del libro verde d' Asti. 
Cede poi al comune d'Asti Bovexium vera atque Quatordem ; in- 
vece di ,Bovexiiun io leggerei RomamsUun y poiché Boves era già 
tiata in aumento del yescovado , e più sotto si ripetono gli stessi 
luoghi , e si soggiugne de Romanisio ; Quatordeo etc. , cioè Qua- 
tordes , anticamente ad Quantum decimwn Lapidem da Asti . a Le- 
vante. Io però non credo che il conte Umberto possedesse ; tutte < 
•coteste terre ch'ei cedette agli Astigiani, e massimamente Boves 
-era tenuta dai marchese Bonifacio , ma piuttosto cedette i diritti 
ch'egli avea sulle medesime; seppur non vuoisi dire che appunto 
dopo il 1095 il detto marchese avesse perduta Boves pel tradimento 
fattogli da Bonifacio d'Licisa suo figliuolo, come egli stesso c'insi- 
nua nel suo testamento recato qui appresso, e che per gli nemici 
ch'egli indica ivi, si abbiano ad intenjlere il conte Umberto e gli 
Astigiani , come è molto verisimile. 

Dalle esenzioni che il conte accorda agli AstigianL e alle loro 
mercatanzie, quando viaggiavano oltremonti , impariamo che essi 
facevano diggià un considerabib traffico nella Savoia e nella Francia, 
commercio che di molto, accrebbero ne' seguenti secoli, e non ftt 
senza traccia di usura. Si può dire che le Crociate avvicinarono 
r£uropa a se medesima, unirono nazioni che dianzi non si erano 
mai incontrate , rinnovarono il commercio , e gT Italiani furono 
i' primi a sentirne il frutto ; e quindi le medesime concorsero 
a liberare dal giogo feudale non solamente i nostri, ma varii po- 
poli della Francia e della Germania. Dove dicesi che il conte debba 
Tom. xl. 4 



aG SAGGIO BVU0k LÈÙJl UmBAUÙÀi ECC. 

àlTaopo soccoiTere gli Astigiani per tutto il loro contado unfuè ed 
Bivum Brunzentem y et usqiie ad S. Datmacium , et insuper usqu^ 
ad Terdonam cis^Uateni ^ sembra che abbiansi voluto indicane i con- 
fini della diocesi e contado d'Asti. Io inclinava a leggere Ripum 
Burentem ( nella Notizia del Piemonte antico esaminai se cpèalo 
torrente sia stato verso Levante il confine del contado Bredolese). 
Itì esiste una terra chiamata anche in oqì^i Ròburent y che pareanat 
qui indicata piuttosto che il Rivo stesso ^ poiché vien congiunta :eó& 
8. Dalmazzo y e. cosi con un luogo* Nella transaùone pei confini 
delle terre della Torre y Monasterolo y Pamparato y Roburem .e 
Montaldo dell'anno i3ii , si nomina il Fossatum Rulnsrenti : nui 
convien ritenere Rivum Bruzentem, che è posto per confine, cerne 
si vedrà. La diocesi d'Asti toccava allora quella di Tortona dal aito 
dove il Tanaro riceve l'Orba fino all'influente del Tanaro nel Po. 
Ma nella fondaeione del vescovado d'Alessandria^ dopo la metà del 
secolo XII, parecchie terre delle diocesi d'Acqui, di Tortona e d'Asli 
essendo state concedute ad Alessandria, che era situata nella dio-* 
cesi d'Acqui , vennero a non esser più confinanti le due diocesi di 
Tortona e d'Asti. Quest'ultima dall'altra parte avea per confine eoi 
contado e diocesi d'Alba il Rivo Bruzente, che nasce dagli alti monti 
che partono dalla catena di Alpi che separa la Riviera di Genova 
e '1 contado di Nizza dal Piemonte, e dalla parte d'occidente san 
Dalmazzo era il confine per allora tra i contadi di Torino, d'Asti 
e di Ventimiglia , poiché perturbati gli antichi limiti , ed estinti i 
contadi di Bredolo e d'Auriate, anche il contado di Ventimiglia 
si era alcun poco esteso di qua dell'Alpi, e comprendeva Limone, 
Alvernante e Robillante , come si può ricavare dagli estratti di 
varie carte del secolo XII e XIII riferite dal Chiesa nelle sue Me- 
morie inedite della famiglia Lascaris. Il vocabolo di LongobtifxUa y 
che si vede usato in questo documento , serve parimente a confer- 
mare la legittimità del medesimo , avvegnacchè nell'undecimo secolo 
non erasi ancora corrotto in Lombardia , come fecesi per lo più 
nel secolo seguente. Pertanto gli Astigiani , che dianzi erano stati 



\ 



DEI* CAT. jjLCcaeo BimAMm 37 

compresi nella Marca d* Italia ^ ed allora scosso il giogo del loro 
oonte o vescovo reggeansi a repubblica^ osservando che il marchese 
Booi&cio a se volea sottomettergli in nn con tutta la Marca d'Italia, 
se gli dichiararono nemici ed unironsi al conte Umberto II ^ il 
quale era conlento di quella parte dell' italica Marca , che l'impe- 
radoit^ Arrigo non avea smembrata. 

I consoli, che ftu*ono i primi magistrati delle città italiane dopo 
^acquistata libertà , furono in vario numero in ciascuna di esse, e 
inoltre si trassero da diversi ordini de' cittadini , ricche ognuno par- 
tecipasse del governo, comecché altri alla pubblica amministrazione, 
altri alla privata giustisia presedevano. In alcuni luoghi comunica* 
vano la loro giurisdizione co' vescovi , e la loro elezione era da 
questi confermala, e fino a' tempi di Federìco I si tollerò per lo 
più dalle città celesta potenza episcopale, massimamente che tion 
fiu^ea che secondare le disposizioni de' magistrati municipali e del 
popolo. Ma quando l'ambizione di molli, che al supremo onore di 
ecn^ole aspiravano, suscitò civili dissensioni , s'introdusse Toso di 
far venire dalle città amiche e delta medesima fitzione tina persona 
distinta , cui la potestà giudiziale si commise e l' amminisirazioiie 
àMe guerre > che pe' pubblici consigli si muovevano ; si iiuMtà la 
sua autorità allo spazio di un solo anno e poserà ad un pixro se* 
mestre, e il nome le si diede di Podestà, ed in progresso di ten^o 
parimente difise il suo potage con un Capitano del Popolo, cui un 
proprio palazzo ^ famiglia armata assegnossi, perchè la plebe divisa 
dalla nobiltà volle una rappresentanza pubblica che là sostenesse. 

Diggià sul fine del nuovo secolo le civili guerre di Lamberto e 
Guido imperadoii con Berengario, e poi le orribili invasioni dej^i 
Ungheri e Saraceni avevano gran parte d'ItaKa, e più la Lombar- 
dia, miseramente devastata. Questa fu l'epoca deU'erenone dd gran 
numero di castelli , rocche e forti sì privati che pubblici nelle 
nostre province. La sicurezza de' popoli certamente gFi esige w: i 
vescovi e nobili, poiché non era mai stato lecito ad alcun privato 
di costnurli, ne domandavano ta fiicoltà di re ed agK imperadori, t 



a8 SAGGIO SULLA. lEGA LOMBARDA: ECC. 

e ToUénevaDO. In progresso di tempo crebbe vieppiù il fiumero di 
essi fòrti de' particolari ^ e furono cagione di travaglio alle «li- 
bere città. Il loro territorio erasi diviso e dimembrato, è k Imo 
giurisdizione si estendeva poco più *là de' Pomerii^ infin da 4]ti«nd» 
incominciaronsi a creai^e i conti rurali, o pagensi. Cosi molti pie? 
coli despoti , o a titolo beneficiario di feudo o di allodio, sotto- i 
nomi di coniti, di castellani, di capitani o cattani, ed altri,, posse- 
devano il territorio che anticamente appartenne . alle città, e che 
da Carlo Magno in poi formava il loro contado. Quindi dilacerato 
il medesimo in varie parti, avea ciascuna il suo governatore ^. ed 
emulava l'iètessa città. Cotesta dissipazione oriiginata dagli nkimi 
imperadori Franchi ed Italiani era stata anche più accresciuta dagli 
imperadori tedeschi; onde i popoli urbani appena postisi in libertà 
si videro d'intorno l'argine crudele di tante castella , rocche e for* 
tezze che riempivano le campagne, massimamente in Lombardia.. 
Compajono parimente, poco dopo l'epoca della libertà delle città 
lombarde o in quel torno, in qualche nostra provincia alcuni, per* 
sonaggi, i quali signoreggiavano con illu&tri titoli, senzachè Vrasi 
ancor fissato quand'abbian avuto origine, o come vi si siano stabi*^ 
liti, o per quai gradi la loro potenza s'accrebbe anche a dispétto 
de' contrasti di alcune libere città che slavano loro a' fianchi. Il 
superior Piemonte, più che altra provincia, ce ne fornisce esempi. 
Sorsero verso la metà del secolo XII alcuni marchesi di nome , e 
non di dignità , su l'origine de' quali tutto ciò che si disse non 
servì che a renderla più oscura. Essi quasi di un colpo vi si sta- 
bilirono per un buon tratto di paese; non si ricercò mai qual fosse 
il loro diritto, e falsamente si credettero più antichi di quel che 
sono, per esìmersi da tal ricerca. Io parlo de' marchesi di Saluzzo, 
di Busca , di Ceva, d'Incisa, del Bosco , di Ponzone e di Clave^ 
sana, b quali in un co' marchesi di Savona si vogliono discesi dalla 
stirpe d'Aleramo. L'errore è antico , e specialmente rapporto ai 
marchesi di Saluzzo lo sostenne anche Muratori. Servì di base a 
questo errore la donazione di Ottone I de' 33 di marzo 967 a fa-» 



vore del marchese . Aleramo / riportata da Benvenuto di s^r Giorgio 
tttll«*sua Gronicir di Mobférrato ^ poi da Lunig nel Codice diplo* 
maiico d'Italia > cotta quale gli sono donate tutte le corti che'esi-^ 
sterano àtf deserti 'Siti dal Tanafp alPOrba, e £do ad Ktùs matis: 
ffìinàt si '^crédèttef. choN' venisse donato-tutto il paese posto tra que- 
diie:£nmi x;on inaièfaie la TiVièra* di Ponente/ senza riflettere che 
la donazione .con^jpreiide' solamente le corti ivi nominate, e clm i 
dae . suddetti fiumi rammentansi per semplice designazione , pèrche 
le 'tnedesime giaocfvfHÌo fiti di questi, e che la riviera di Genova 
non ve compresa , ma è posta per conGne del territorio di détte 
corti >* coàiè'. lo sono t due: fimni / perchè ^appunto ' litus maris e 
IHus itaUcum nel^iono e decimo secolo significava la detta provincia, 
e non già la spiarla*- LaoAde sulla supposizione che ad Aleramo 
appartenesse tutto.iil divisato tratto di paese, oltre b, un buon tratto 
di. qua del/Taiìaro> se ne inferì, che i suddetti marchesi stabiliti 
nell'estensione dì . <)u€fl territòrio' fossero suoi figlinoli o almeno della 
sàa stirpe. Ma nel .i 753, neiragitarsi la causa della commenda di 
Ferrania> si ricavo dagli archivi .della Camera de' conti del Delfinato 
il testamento del marchese Bonifacio di Savona , che ci manifestò 
rorìgine di quo' niarohesi, degnissimo perciò che qui si riporti: 

u yPraesentla bonorum hominuin^ quorum nomina subtus legun- 
» Ut,v , /?. Bonifacius marchio filios suos Manfredum et Vilìelmùm, 
n atque Ugonem , n^c non Anselmum scilicet , e^ Hehricum , et 
» Bonifacium minoriem, atque Odonem haeredes instituit. FiUabus 
» vero Sibiliae, et AdalàxiaCy et aliae Jiliàesuaey si exhacuxore 
)) nata fuerit y unicuique' cenium Ubras de sua haereditàte reliquit 
» de bona moneta. ' SiH retento dominio , ac potestate omnium 
)) rerum suarum , dum vixerit. Bonifacium 'vero Incixiae nomi* 
» natim exhaeredavit per has ingratìtudines ^ quia eum violentar 
» cepit , atque in carcere cum sua famiUa tenuit , usque dum ab 
n eo y ut a mortalibus inimicis , sese redemit ; et ^uid cum suis 
» mortalibus inimicis suam amicitiam cum sacramento. Jirmiter co^ 
» pulavit ; et quia grave damnum cum suis inimicis tntulitj tria 



3o SAGGIO SULLA LEGA LOUBABBA ECC. 

f> eiìifn castra de melhriòus , quae possùlebài , "éiòi eum ^Uis m^ 
» micis abstulUj scìUcet Monlaldom^ et Montemeianinij ei- Bo¥m^ 
» Per ìias enim suprascrif^s ingratitudinesJUium tmun Bani/màimm 
» Jncixiaej ut sopra dictwn est, noìjunatbn ecckaeredamL 

m Imerfueruni testès Bonifaciut de Revetto ^ Sirbèddnf .j H JÈni^ 
)) tomus de Monteforte, et Bom/acius de Manùmo(^ÌIUaùum^) 
» Dmbertus de Saìució , et jinselwms de Repello, jéieekm$ep mi 
» Ojerius de Montepulchro , jtdlardus , et Henrbmr dà UnU^ 
» Anpìus de Boj amante , et Jnselmus, et Aiherius Petti , me JRo» 
» bàno de Loreto, ViUelmus Petrus, et Obertus^ et Wià^ de Lasm^ 
» ria, Landulphus y et J^iUelmus de CaneUa > et Fìlieìmetus, ei 
» Maurus de Barberia, FFìdo, et Obertus d$ Bubio , Jordaams ^ 
)ì' et Antonius de Aliano, Vìlielmus MtdasaMne é» Mtmtebresemio^ 
» Asterius , et Thebaldus de CorticeUa , Anrìous de Merku 

« Actum est hoc anno ab incamatione Domini mastri Jesm ChrieU 
» MCXXf^ , et V die mensis octobris , indictiofée HI , actum m 
» castro Laureti. Ego Bemardàs iudice de Mareeo subscripd-j 
» Oberius iudice de Rodiano subscripsi , ego Lan^ram^mt natm^ ^ 
» interfui . et supscripsL »' 

La maggior parte di cotesti fratelli sono nomiiiali in «n trattala 
di concordia col comune di Genova delPanno ii4o, riportalo da 
Rafaele de Toitc ( contro{fers. Finarien. ), cioè « Haec est con** 
» cordia inter marcìiiones filios Bonifacii, scilicet Manfredum, et 
» Ugonctn , et Anselmum , et Henricum, et Ottonem, et popuhun 
n Januensem. » A Enrico, poi chiamatosi del Carello, toccò il mar» 
diesato di Savona, che gli fu confermato da Federico I con diploYna 
del 1 162, riferito da Lunìg (T. I, pag. :ii5, e dal De-Torre p. 107); 
ad Anselmo il marchesato di Ceva , come apparisce <la un alto 
del II 88 di donazione di alcune alpi fntta da Ouiglielmo ano fi'- 
glio alla Ceinosa di Casotto posta sopra i ynontì di Garessio , cioè 
Ego Guilielmus de Ce^a Jilius quondam Anseimi marchionis (presso 
il Chiesa Cor. ReaL Part. II, pag. 3o6), da cui pure nacquero i 
marchesi di Clavesana. A Manfredo e Ugone toccjarono i hiogbl 



ohe micia ^aatr^OBO « comporre il marchesato di Salozzo; ondi'essr, 
-mr ima ;cària vdi donazione fatta a prò del monastero di Casanova 
iki^ confini di Carmagnola!, s^intitolano no; Manfredus et Ugho mar^ 
ehiones 4a Salutiis , e vi si soggiugne che quella donazione Hen^ 
rùn^i^ÀHS^lmuBy et Ottha Bwerins eorum Jràtres laudaverunt, et 
apppìibas^erunt.. In akl^a« carta del iz6i ( VlIIidui maii indict.IX) 
in &voce delF idtessov monastero ^ il suddetto Manfredo s'intitola 
Ego Manfredus marchio fiUus quondam Bonifacìi bonae memoriae 
marchionis- i a VigUelmo il marchesato di Busca > avendone la prova 
in u^a carta de' i4 di aprile 1 184 ^ in cui D. marchio Belemgarius 
fiUtts tfuondam D^ WaUielmi marchionis de Busca fé' cessione alT 
abate di s« Piera di Savigliano de Castagneto Roxaniae. JNfell'ar*^ 
chivio arcivescovile di Termo vi è 1' investitura- data da Carlo ve*» 
scovo di Torino a Guigliehno marchese ( di Busca ) figlio jdi Bo- 
lù&cio VII ( kal. aprilis 1 156 ) de castro Bosaniae , a riserva d^ 
£)dro regale^ cum rea: in Italia venerit. Idem quoque Guillielmus 
marchio eidem episcopo Jidelitatem fecit y et a Res^is usque ad 
Vignolium omnem iusticiam Taurinensis ecdesiae observare^ et 
defendere debere. Ma da questa suggezione seppero poscia i mar«^ 
chesi di Basca liberarsi. U marchese Bonì£u;to di Savona in una 
carta del 1090 (indSct V^ die XXI ianuarii) s'intitola Ego mar-^ 
chh Bonifacius Jilius quondam Thetonis , qui professus sum ex 
natione mea lege. vivere Sadica; ej^x era adunque^ in un con Tettone 
suo padre ^ Francese d'origine^ e resta escluso che Tentone fosse 
£gIio di Aleramo ; tanto più che^ olt» al non esservene prova di 
sorta y è certo che Aleramo nel 967 era già moke affanzato negli 
anni y poich' egli è l' isteaso conte Aleramo , cui i re <d' Italia 
Ugone e Lotario nel 934 concedettero quamdam ooriem^ quae 
nominatur Aurkda adiacente in eomiiatu Aquense y cum omnibus 
rebus inffir duo Jlumina Amporio scìUcety et giuria \ è ak)flsiiiat# 
altresì conte in altro diploma, de' suddetti «se del 986^ presso Bea** 
venuto di s. Giorgio p. io , il quale perciò se io immaginò padve 
o agnato del marchese Aleramo, «enxa riflettere o che egli fp mar- 



r 



32 SÀGGIQ SULLA. LBGA J^pMBARDA ECC. 

chese solamente di nome e per onor« allora coucessogU dajOttone I» 
jO perchè aveva altrove governato una Marca dopo il gdA.; inipw-^ 
<:iocchè il Monferrato nel 967 si nomina tuttavia contada aélU 
«tesso Ottoniano diploma in comitatu Aquensi^ Saonènsiy nec.Hòn 
estensi ) et MonUsferrati , Taurinensi etc. ; e nulla si può iolerire 
dalla carta del marchese Guiglielmo di Monferrato^ presso Benv^ 
nuto p. a8 , ove nomina Aleramo suo primiero antecessore m Mat^ 
chia. Non ritrovai finora nominata la Marca di Savona prima del 
1014 9 come in un diploma presso TUghelii T. IV^ coL 734* 

Osservai poc^anzi che il marchese Bonifacio contendeva col conte 
Umberto II per occupare l'eredità della contessa Adelaide^ che bumpì 
nel 1091; dissi che già fin dall'anno 1096 egli era al possesso detta 
terra di Boves y dove però avea già de' poderi anche prima di co* 
testo anno j come ricavasi da una carta ultimamente comunicalami 
( XF' kaL septembris anno MXC ) , cioè : « dedit D. Bonifacius 
)) cum Ottone de Montebasilio vassallo suo una eclexia, quae est 
» edificata in onore sancti Stefani cum omnibus illis, seti quae 
» pertinent ad illam eclexiam ad fructerium prò se, et prò an^ 
» tecessoribus , et successoribus suis , ita ut monachi semper abe- 
» rent in Ulam eclexiam sancti Stefani, et iàcet illa eccleccia in locò 
» ubi dicitur Boves. Signum manibus istius Bonifacii marchioni&j 
» et Ottonis y qui une bres^em fieri iusserunt. Signum manibus 

» RobalduSy WilielmuSy Ansaldus, Segnorinus testes. Signum 

» manibus ego Otto iudex scripsi une brevem. » Il che vuol dire 
ch'egli aveva già occupato alcuni luoghi del contado di Bredulo , 
sopra di cui i vescovi d' Asti vantavano diritti. Morta poscia la 
contessa Adelaide^ egli occupò di qua della Stura un buon tratto 
del contado Auretite^ dove i suoi figliuoli fondarono i marchesati 
di Busca e di Saluzzo; intorno alla qual cosa conviene avvertire 
l'abuso di que' tempi , per cui i figliuoli si applicavano il titolo di 
dignità che aveva il padre , e tra loro distinguendosi^ anche col 
nome del luogo che loro toccava in credila o in appanaggio , ven- 
nero quindi a chiamarsi respettivamente marchesi di Saluzzo ^ di 



'^ 



DEL CAV. JACOPO DUKÀRDT. 33 

Busca ^ di Geva, dlncìsa ecc. senza averne la dignità. In questa 
guisa tanto moltìplicaronsi a mano a mano i marchesi e i conti , 
che nel secolo XII diggià innondavano le campagne e ne tiranneg- 
giavano il popolo. Ma le città appena fattesi libere^ a niente altro 
prima pensarono^ che ad estendere il loro dominio colla distruzione 
di questi piccoli signori^ o con ammettergli nella loro cittadinanza^ 
facendosegli sudditi/ e costringendogli a stare nelle loro città^ a su- 
bire i pubblici pesi , e generalmente a riconoscere dalle loro repub- 
bliche le terre e castella che essi avanti aveano ricevuto dagli im- 
peradori e re dltalia^ o comecchesia avevano usurpato sulla giu- 
risdizione dell'italico régno ; oppure se i nobili fattisi già forti nelle 
loro castella e foi1;ezze ricusavano di prestare alle città la dovuta 
ubbidienza^ ognuna di esse gli sottometteva colla forza^ ond'è che 
tanti signori sì ecclesiastici come secolari furono addotti a ricono- 
scere il ius clientelare e la suggezione delle città a loro vicine^ 
le quali perciò vennero ad acquistare una somma perfezione nelFarte 
militare rappòrto a que' tempi , onde seppero resistere alla lunga 
guerra che fece loro Federico I , di tal maniera che nel secolo XII 
gli stessi Tedeschi si approfittarono delle invenzioni e macchine usate 
dagli Italiani nelle espugnazioni delle fortezze. 



ARTICOLO III. 

Delle regalie tolte a^ prelati e cC vassalli ^ e de^ preliminari 

della pace di Costanza. 



Questa era la condizione delle città di Lombardia sul fine del 
secolo XI, e vieppiù nel XII, e la loro libertà gittava profonde 
radici e dilatavasi; ne i Vercellesi furono degli ultimi a farsi inde- 
pendenti e a trattar alleanze con altri comuni , onde ancor nel 
iiai erano uniti co' Milanesi e con altre lombarde città contro 
Tom. xl. 5 



^ SAGO» mnjLA isoà umBàmtìn ice. 

é»^ Gomitcbi» come anche ci narra Sigonio {deBegiuItoL Ub. lò) 
^juando neU*anno ii54 Federico I formb anch' egli il diaegno di 
riiliic^istare l'Italia ^ la quale dopo la conquista di Ottone I avea 
lioonquiatata se medesìnia e postasi in liberti. Scese le Alpi nell*ot» 
labre di queiranno ^ ascoltò Taccusa fatta dal marchese di Monfer- 
rato contro de' Cberiesi ed Astigiani ^ e da' Pavesi contro ^e' A 
Tortona^ i quali si erano volti al partito de' Milanesi; vinse questi 
idtlmi/.e Verso la primavera dell'anno seguente passò per Vercdti 
e Torino onde intimorire questi popoli; varcò il Po, inde Caùram 
miifimam et muniUssimam "vUlam destruximus, et civitfttem jistam 
ineendio vastavùnus , com'egli stesso scris^~ nella lettera che inviò 
ad Ottone di Frisinga suo zio ( Otto Frising. de gest. Frider. La i 
e. II ); passò nel marchesato di Busca ;-^indi ad espugnar ITor^ 
tona; fu incoronato in Pavia per vanità; nel ài festivo di s. Pietro 
ricevette in Roma l'imperiar corona^ e ritornò finalmente in Gei^ 
mania* 

Partito d'Italia- Federico^ i Milanesi prepararonsi vieppiù a ren- 
dersi forti^ a soccorrere la città di Tortona^ a resistere al marchese 
Grutglielmo di Monferrato che vi si opponeva^ e ad opprimere i 
Lodigiani e Pavesi Sul fin di niaggio dell'anno ii58 discese rim* 
peradore in Italia , costrinse i Bresciani ad arrendersegli , ed ivi 
poi accolse gli ottimati dell'italico regno (Radevico lib. i^ cap. aa)^ 
e fi'a altri i marchesi di Monferrato , di Saluzzo ; del Carette ^ i 
Malaspina ^ i Biandratesi, i legati o consoli di Novara^ di Vercelli 
e d'Asti^ e delle altre città lombarde^ in un con que' di Toscana e 

• 

dell'Umbria , a tutti i quali manifestò la sua indignazione contro 
de' Milanesi^ e gli animò a secondarlo nella guerra che veniva fare 
a' medesimi. Strinse d'assedio Milano^ che poi si aiTese alle condi«> 
sioni volute da» lui (la scrittura è riportata da. Radevico lib. i ^ 
ci^. 4^)j e calmati alcun poco i tumulti della Lombardia^ intimò 
la gran dieta di Roncaglia (intomo al sito e all'antichità di cotesto 
luogo vedasi il Ciampi nella Storia ecclesiastica di Piacenza T. /, 
/Hig. a38 e seg.), cui tra i nòstri intervennero i vescovi di Torino^ 



DEL CAT. JACOPO DURANDO 35 

d'Asti , d'Alba , Tortona, Novara, Vercelli e Ivrea, insieme a tutti 
i grandi vassalli e a' consoli delie città , dove la sua fortuna avendolo 
posto in istato di dar leggi all'Italia super iustitia regni, et de 
wgalibus , quae lungo iam tempore seu temeritate perwdentium 
seu neglecto regum imperio deperierant , studiose disserens , cwn ' 
nuUam possent invenire defensionem excusationis tam episcopi , 
quam primates , et civitates ^ uno ore , uno assensu in manum 

principis regalia reddidere et de iure feudorum , quod 

apud Latinos scripto nondum sujffìcienter expressum fuerat , et 
pene omnes eam beneficiorum iustitiam in iniustitiam converter ant , 
leges promulgavit (i) '(Radevico lib. 3, c.3,5e7e Ottone Mo- 
rena T. VI Rer. Ital. c9l. loig e seg. ). 

Laonde Federico non ebbe riguardo di togliere i diritti regali- 
perfino a coloro, de' quali poco tempo innanzi egli medesimo avèali' 
rinvestiti. Così il vescovo di Vercelli Ugfccione, l'anno primo del- 
regno di Federico I, impegnò il cancelliere Arnoldo e papa: Eugenio 
a ottenergli dal nuovo re la confermazione di tutte le antiche do- 
nazioni fatte alla sua chiesa, e insieme « civitatem f^erceilensjem' 

cum orimi convitata , et districto, et cum omnibus regalibus 

comitatum sanctae Aghatae cum mercatis , theloneis , et pedatium , 
et^ caetera omnia , quae regalia esse noscuntur. Fece iriolt^e di--- 
chiarar per nulle tutte le alienazioni fatte da' vescovi sttoi pitéde- 
cessori e le investiture concedute da' medesimi, annullare erpfróib'ire 
venditiones feudorum ad F'ercellensem ecclesiam pertinehtium do^ 
lese contra decreta Romanorum imperatorum ad detrimentum ec- 
olesiae factas sive a capitaneis ^ sive a valvasoribus , sive ab aUis 

qui de famiUa esse noscuntur liceat etiam episcopo mon^' 

tem Uguccionem ( è nel territorio di Trino, dove i Vercellesi' 
fabbricarono il castello nel 1 153 ; ora chiamasi il Bricco della' 



(i) Tali sono le costituzioni ( lib. a FeuJor, tìL 117 , 53 , 54 , 55, 56 ); parecchie altre 
costituzioni pubblicò in Roncaglia Federico intorno a' feudi, le quali mancano ne' libri feu- 
dali , ma son riporUte da Radevico e da Ottone Morena ^loc. dt. )• 



36 SAGGIO SULLA LEGA LOMBARDA ^CC. 

Guardia) regia auctoritate aedijicare et munire. Questo privHegio 
datwn Vizemhìirch XVI hai. novembris anno MCLII indici. XV 
regnante Frederico Romanorum rege gloriosissimo anno "vero regni 
eius I: leggesi nel lib. IV de' Biscioni ^ fol. 21 a , e fu pubblicato 
da Muratori (Antiq. ital. T. VI col. 32 1 ). Ma la lontananza e il 
niun timore che del nuovo re avevano allora i popoli della Lom- 
bardia intolleranti d'ogni giogo ^ come li descrisse Ottone Frìsin- 
gense^ che ne fu testimonio^ e come noi osserveremo nel decorso^ gli 
assicurava abbastanza per disprezzare cotesti privilegi contrarii alla 
loro libertà; tanto più che erano conceduti asolo onore ^ e Fede- 
rico non ignorava che la città govemavasi iil un col suo contado 
co' propri! magistrati. L'istesso vescovo ndb ne sperava altro frutto^ 
se non nuovi mendicar pretesti onde ritentare almen di dividere 
co' consoli^ credendari ed altri ufficiali della città la giurisdizione , 
e loro farsi compagno ne^ governo della medesima. 

Che per sola vanità e per fini indiretti il vescovo Ugoccione 
abbia ottenuto questa investitura da Federico ^ infra altre cose il 
comprova la cessione che ivi gli si fa di Trino colle sue pertinenza; 
imperciocché il possedeva allora il marchese Guiglielmo di Mon* 
ferrato, e ad Ugoccione non riuscì che suscitare i cittadini di Ver- 
celli a riacquistarlo , i quali infatti l'assalirono e lo ripresero sul 
principio del 11 53. A' Tridinesi spiaceva cotesta suggezione, e Ta- 
juto del suddetto marchese gli abilitava a sottrarsene. Quindi il ve- 
scovo poiché nulla ne godeva, sull'esempio di Federico il quale 
cedette ciò .che più non era in suo dominio , e per mantener viva 
comecché sia l'ombra deirimmaginata sua autorità, diede Trino in 
benefizio al marchese Guiglielmo , il quale adattandosi al tempo , 
e per acquistare un diritto di qualunque maniera , l'accettò , fece 
che Federico ne approvasse l'investitura con suo diploma dell^anno 
ii56 riportato dairirico {Histor. Tridin, p. 28), e pensò intanto 
a ricuperarlo dalle mani de' Vercellesi. Ma appunto in quel torno 
i Tridinesi tentavano scuotere ogni suggezione de' Vercellesi e del 
marchese di Monferrato , ed eludere le violenti pretensioni del ve- 



UEt CAY. JACOPO DtJUAM)!. Z^ 

SCOVO e del marchese^ è rendere vana la concessione Cesarea^ av- 
vegnaché la condiscendenza di Federico tendesse allora ad ingrandire 
alcuni maggiori vassalli dltalìa^ suoi aderenti^ a discapito delle li<^ 
bere città , siccome queste in opposte circostanze ottennero varii 
privilegi dai re d'Italia per indebolire la potenza de' grandi vassaUi. 
Intanto i Tridinesi ^ sull' esempio di altri cospicui luoghi , rimasero 
per alcun tempo quasi independenti ^ mentre stavano in mezzo a 
due rivali potenze che voleanli sudditi^ ond'è che ritroviamo ancora 
nell'atto de' preliminari della pace di Venezia del 1177, fra i depu* 
tati delle città lombarde , comparirvi Ruffinus de Trino ( jintiq. 
Italie . T. IJ^y col. 577 ). 

Adunque il vescovo di Vercelli, come pure gli altri di Lombar** 
dia y i quali o assai poche e delle inferiori y o quasi più nessuna 
occupavano delle regalie dell' italico regno y e diffidavano troppo 
di poterle più rioccupare affatto y nondimeno se ne spogliarono y e 
cedettero sulle medesime qualunque loro o legittimo o immaginato 
diritto , e in certa maniera rinunciarono agl'intrighi ed agli sforzi 
di ricuperarle quando gli altrui tumulti ne avessero loro data l'oc* 
casione ; quindi furono prontissimi ad approvare e ad applaudire 
alla rinuncia dell'arcivescovo di Milano, che parlò per tutti, e a 
nome di tutti rinunciò all'imperadore i regali diritti ( veggasi Ra- 
devico lib. n, cap. 4)- Per la qual cosa doveRadevìco (/. :2 , e. 11), 
divisando che i beni ceduti alle chiese sarebbono donati per sempre^ 
soggiugne che regalia non personis , sed ecclesiis perpetualiter a 
principibus tradita sunt , più non parla delle regalie , ma de' po- 
deri che conceduti alle chiese dalla liberalità de' principi si appel- 
larono anche regalia, cioè regii doni, che perciò erano anticamente 
sottoposti a' pesi e servigii de' beneGcii militari, ed estinta la per- 
sona del prelato che gli possiede, ritornano al principe finche un 
altro ne sia da lui nominato. Non ci mancano esempi ancor nel 
secolo XIV, ove il cedersi dal sovrano al nuovo vescovo o abate 
i poderi e i redditi delle chiese, cui è posto a governare, si spiega 
investiri de regalibuSy et feudis ( Du Gange "voc. Regalia ) affine di 



38: SAGGIO SmJJL I.BGA U)]fBAmDA BCC. 

esprìmere sempre Torìgine di cotesti beni^ cadenti perciò tDttndft 
sotto recoQomia del principe ne' casi di vacanza. 

È certo che Federico I ne' solenni comizj del regno tenud m 
RoBcaglia sotto il nome di recali tutti intese i diritti che appar- 
tengono aOa maestà del rer ossia a quella pubblica potestà di eser- 
cire tutto ciò che un libero popolo esercirebbe nelL'amministrarione 
della sua città y il cui diritto o tacitamente o per trattato egli tn^ 
Sase in altrui ; cosicché le regalie sono i sommi diritti del re e 
dd regno dovuti alla corona o al suo fisco a sostenimento e difesa 
del regno e del re ^ e perciò proprii e perpetui seguaci della maestà 
del prìncipe y come Tombra lo è del corpo. Con tutto ciò Raderìco 
(l.3^c. 5}y tra le regalie cedute a Federico nel congresso di 
Roncaglia^ noverò soltanto i ducati^ le marche o marchesati ^ i cont' 
tadi y il consolato delle città y le monete^ i telonii^ il fodro^ i tri- 
buti y i porti y il pedaggio , i molini^ 1» pesca ^ Futili tà che ritraesi 
dal corso de' fiumi e gli annui censi non solo delle terre e poderi, 
ma deUa capitazione. Oltre queste regalie parecchie altre ci si de- 
scrivono ne' libri feudali per editto ddl' istesso Federico ( £&. a , 
OL 56 ) , ed altre pure irì non comprese egli divisò nel ^^'pLF-*^ 
conceduto al comune d'Asti nel i loc^ pubblicato dall'Ughelli (T. TS 
m episcop. jisiens. } y oltre ad altre ancora noverate nella Cronica 
deD'abate Dodechino y come ad%x)caii2e , omnia iiira centurionum y 
idest vUIiiy>rum y turres , et viUae cum omniinu pertinentiis suis y 
milùiaey et castra e te. 

Ma se i prelati e i vassalli deli^italico regno elidettero a Fedoico 
le regalie « i4ie per la maggior parte più non possedeauo dopo la 
rivoluzione delle città d^ltaiìa « o che almeno pericolaTaoo di per- 
dere ognidì , perchè le Ubere città aspiravano troppo di rionarle 
al loro dominio come diritti dependenti lial $ìgu»x^ territoriale^ 
ciò non era più per loro una gnu perdita « ma bensì riuso 
intollerabile a^U italici comooi^ i quali furono costretti non daUe 
ragioni dcir imper^^Klore « m;Ji ilal temine delle sue arud a &re 
quel sagri&tio ouneccèiè momentanea 1 uunÌi^tìiì enno in pas<css# 



1>EL €AV. JACOPO t)URAKBl. 89 

della libertà civile già da lungo tempo; le loro consuetudini eranp 
anche più antiche. Non negavano di prestare all'imperadore veteres 
iustitias ^ come avevano fatto da Carlo 'Grasso in poi^ ma tutto il 
di più che esigeva Federico^ lo riguardavano come una violenta 
usurpazione. Certamente avevano assodato la loro libertà fin sotto 
Arrigo IV, quando nel logS il suo figlio Corrado, coli' ajuto di 
Guelfo duca d' Italia e della costui moglie Matilde , incoronato re 
d'Italia in Milano, le città italiane lasciarono a lui il titolo di re, 
ed elleno fecersi a governare se stesse a forma di repubbliche. 
Laonde godendo già da tanti anni, una libertà civile senza opposi-^ 
zione de' re d' Italia che precedettero. Federico I , egli non aveva 
diritto di sottometterle come ribelli , ed elleno ebbero ragione di 
poscia protestare non essere stato l'ordinamento dell'imperadore nella 
dieta di Roncaglia una sentenza, ma una Cesarea discussione, e che 
Ubertatem autem nostrani, quam a patribus nostriSy avis, et proavis 
haereditario iure contraximus , nequaquam relinquemus , quam 
tanUtere nisi cura vita timemus , come si narra nella cronica di 
Romualdo Salernitano , il quale int«ì*venne alla pace di Venezia 
( Rer. itah T. FU, col. 22t > 

A ravvisare sostanzialmente la libertà delle città lombarde e la 
ninna autorità de' Cesarei ministri sopra le medesime prima della 
dieta di Roncaglia del ii58, basta considerare la descrizione dello 
stato d'Italia lasciataci da Ottone Frisingense ( lib, 2, cap.iZ), 
che ne fu spettatore, che adulò Federico I, e morì nel 1157. Egli 
ci fa sapere che (( Le città d' Italia cotanto ambivano la libertà e 
D ne erano sì gelose , e così intolleranti erano di qualunque sug* 
» gezione, che avevano scosso ogni dependenza ed autorità, se non 
» quella de' loro magistrati municipali ; cosicché l'Italia tutta era 
» piena di libere città , ciascuna delle quali aveva perfin costretto 
» il proprio vescovo a soggiornare per entro le sue mura » ( perchè 
dianzi i vescovi a guisa degli altri nobili trattenevansi lungo tempo 
a tiranneggiare nelle castella), « che non eravi più alcun nobile, 
n comecché potente^ il quale non fosse sottomesso alle leggi e al 



i 



' ^ 



4(1 8AGGI0 aULLà UtGA LOVBuàADlà ECC. 

j» goverao di una di ^s&^ città ^ a riserva del marchese di Moiifin^ 
j» . rato , il quale seppe conserrare la sua independenza. » 

Dopo la dieta di Roncaglia passò Federico a svernare nel Moo* 
ferrato ( iiSg). Le città italiane preparavansi a scuotere il nnorò 
giogo ^ e i vescovi si vedevano privi per sempjre d'ogni civile di- 
ritto • o ritornassero le città a dominare • o rimanesse Federico 
vincitore. Papa Adriano IV ^ oltremodo offeso che di tutte le re- 
galie fossero stati privati i vescovi^ e che nelle città del patrimonio 
ecclesiastico si facesse il fodro riscuotere^ se ne lagnò grandemraite 
coU'imperadore ^ il quale a vicenda acremente si lagnò di Adriano; 
Essi irrìtaronsi con reciproche lettere ^ ma rimasero i vescovi senza 
regalie (veggasi Baronie «i^/ina/. eccles.ad cmn. iiSq). Intanto Fe« 
dorico^ usando della sua fortuna, inviò i suoi legati a Milano per 
crearvi i consoli , e comanda a' Creinaschi di atterrare il loro ci:- 
stello , e a' Piacentini le loro torri ; però ad alcuni vassalli e città, 
che volentieri gli si sottomettevano, ritornò Federico di li a poco 
a concedere le regalie , come infra altri lece al conte Guido di 
Biandrate con diploma datum apud Matengum ( in Monferrato ) 
F^II idìhus februarii anno MCLIX indict. Vlly omniq. regalia ,■ 
placUa , districtum , , et albergarla , caeteraque regalia , . quas 
fèobis m curia RoncaUae adiudiùata suni cum AUamaniSy omnia 
haec praedicto corniti p^idoni Jideli nostro et intra comitatus 
suos y et intra Novariensem episcopatum per investituram fodri ^ 
concessimus - ( presso Benvenuto di s. Giorgio nella storia MS. 
de* conti di Biandrate ). Cosi infra altre città rendette le regalie 
a quella d' Asti, quoi Astensem civitatem in nostrani iurisdictio* 
nem , et specialem potestatem suscepimus , in qua honorem , d 
servitium imperii cum omni libertate ordinantes , rectores nostros 
prò nostrae voluntatìs arbitrio in ipsa statuimus ( diploma dat. 
apud Marengum XF hai. martii MCLIX , indict. VII, presso TU- 
ghelU T. IV ) ; ma siccome questa suggezione non piacque a tutte 
le città lombarde, è che Federico maltrattando i popoli nuovamente 
soggettati distrusse nel ii6a la città di Milano e ne disperse i 



DSL CAV. JACOPO DURANDt. ^l 

cittadini , rovinò varie città della Lombardia^ e ristabilì per fino .. 
in Roma V autorità del Senato di già fin da' tempi d' Arnaldo da 
Brescia creato^ e rimise in essa l'imperiale prefetto della città ^ il 
quale fin da Carlo Magno erasi per lunga serie di anni mantenuto 
finché dall'istesso Senato fii. espulso ; cosicché da universal terrore 
compresa l'Italia , tutti i popoli prestarongli per alcun tempo upa 
forzata obbedienza (GafTaro AnnaL Genuens.^T.VIrer^ ital. col. 278)} 
perciò irritata vieppiù l'ipdignazione degl'Italiani^ si formò una gran 
lega di quasi tutte le città di Lombardia^ della Romagna e della 
provincia di Venezia, 

Ristaurata nel 11 67 la città di Milano^ e dalla Romagna tornato 
Federico in Lombafrdia^ ma con forze diminuite per le malattie 
che a cagione della > mal aria del territorio romano afflissero l'eser- 
cito suo ^ nel partir da Pavia fii a' io di novembre messo in fìlga 
da' Milanesi^ e le città deliberarono di scacciarlo da tutta l'Italia. 
La loro società si accrebbe nel dicembre del 1167 (se ne vegga 
l'atto nelle Antichità Italiane T: IV y coL 261) e s'accrebbe viep- 
più nell'anno seguente^ in cui Federico passò in Germania, perchè 
vi s'aggiunsero le ciità di Novara, di Vercelli, di Como, d'Asti, 
di Tortona e di Alessandria, e inoltre il marchese Obizo Malaspina 
( se ne vegga l'atto ibid. , coi. 263 ) Noi fecero prima, perchè Fe- 
derico, come ci narra il continuatore d'Acerbo Morena (Rer, italic. 
T. VI) svernò quandoque in partibus I^ajjiaey quandoque Novariae, 
seu VercellensiSy aut Montisferrati ^ vel Astensibus ; poi in marzo 
del II 68 segretamente in Alemaniam per terram comitis liberti 
de Sa\>ogna ( Sayoxa) Jilii quondam comitis Amadei , qui et comes 
dicitur de Morienna , iter arripuit. Sire Raul ci fa sapere che 
Federico trovavasi ancora in Susa a' 9 di mai:zo , dove fece appici 
care un ostaggio di Brescia , iuxta Sauripam ( il nome* di Susa fu 
cosi travisato sovente ne' mezzani tempi ) , ac furore repletus quod 
Mediolanenses , Brixienses^ Laudenses, JSovarienses , et Vercellenses 
obsederant Blanderate ; inde abiit in Alamaniam (T. VI Rer. itaL). 
Sigonio {de Regn.ital. lib. 14 ) pensò che la città di Susa seguii 
Tom. xl, 6 



4a SAGGIO SUCLA LEGA. LOMBiJlDA ECC. 

tasse le parti del papa y epperciò meritasse poi l' indignazione di 
Federico , ma fu per altra cagione, come si dirà. 

Diretti intanto i popoli della società de' Lombardi dal valoroso 
marchese Obizo Malaspina, in una determinata città, col consiglio 
di lui, si teneva il congresso ove i comuni negozii della lega am- 
ministravano. Esse protestavano ancora di avere riguardo al supremo 
dominio deirimperadore , ma dopo la loro vittoria obbliàrònsi per 
lo più di cotesto riguardo, anzi nella prima accessione del dì i 
di dicembre del 1 167 elleno avendo stabilito di non far di più 
verso l'impero di quanto avevano fatto a tempore Henrici regis 
usque ad introitum imperatoris Federici (ibid. col. 261 ), cioè dal 
iio5 fino al ii52 , nel qual intervallo godettero già di una piena 
libertà , la fedeltà che per puro segno del dominio eminente dice- 
vano voler riservare all'imperadore, era molto equivoca; cosi gl'im- 
peradori non l'ottennero di poi se non colla forza e col terrore , 
e talvolta co' loro maneggi, sebbene non si negasse l'imperiale au- 
torità. La totale independenza che in fatti le città lombarde si ar- 
rogarono , e l'animo di mantenersi in essa parimente si fi» vedere 
ne' loro patti de' 3 di maggio del 1168, dove, oltre a tutte le re- 
galie maggiori, delle quali ripigliarono il possesso, Uem decrei^e- 
runt y ut appellatio ad Federicum facta non "valeat , saho in ont"' 
nibus maioris partis cwitatura Consilio ( loc. cit col. 264 ) > che 
era per altro l'unico diritto col quale gl'imperadori un'ombra ri- 
tenevano ancora di autorità suprema sulle medesime. Nel 1 1 "jo i 
popoli della Società Lombarda solenne giuramento fecero di non 
far tregua , ne guerra finta , ne concordia alcuna con Federico e 
co' suoi aderenti ; di far ogni sforzo per impedire alle imperiali 
milizie la discesa in Italia, o di combatterle e discacciamele ; di nulla 
intraprendere a danni della loro società , o senza il comun con- 
senso di essa ; anzi di far sempre guerra viva a Federico, si intra- 
verit Longobardianiy et marchioni Montisferrati^ et comitibus Blan- 
derate y et filiis Malparlerii de Castello, et ceteris , ^qui sunt "vel 
erimt in Italia in parte imperatoris y di soccorrersi a vicenda in ogni 



DEL CAT. JACOPO DTJRAlIDI 4^ 

evento; di o1>bIigare all'istesso giuramento tutti gli uomini delle 
loro città maggiori di quindici anni fino a* sessanta y e di distrug- 
gere le case e devast^^re i poderi di chiunque vi ripugnasse^ discac- 
ciandolo eziandio dalla città e dal contado (veggansi i tre giura- 
menti de'Lombardi del 1170 (Antiq. Italie. T. IJ^, col, -265 a 268)- 
- Tristano Calchi ci fa sapere che i Milanesi nel 1171 ampliarono 
la loro città^ stabilirono una pena contro di chi profferiva ne' discorsi 
il nome di Federico^ ed espulsero i conti costituiti da Federico 
nelle vicine castella. NelPanno seguente i Milanesi^ Piacentini^ No- 
varesi^ Vercellesi^ Astigiani e Alessandrini nella [campagna di 
Mombello , luogo della diocesi di Casal Monferrato ^ vennero a 
battaglia col marchese di Monferrato , lo sconfissero ed inse- 
guirono le disperse sue truppe bramosi di atterrare questo gran 
sostenitore J.i Federico ( Chronicon Placentinum T. XVI Rer. 
italic. ). All'udire i preparamenti di guerra che faceva Federico 
contro de' Lombardi , addì io d'ottobre del i i^S, parecchie colle- 
gate città tennero parlamento in Modena^ cui intervennero alcuni 
cardinali da parte del papa y e riconfermarono la lega di Lombar- 
dia ( Antiq. italic. T. IV y col. 27 1 ). Affrettato dalle premure del 
marchese di Monferrato e de' Pavesi y scese Federico in Italia sul 
fin di settembre del 11 74 per la i^ia del monte Cenisio ; si scagliò 
sopra di Susa y distrusse le deserte case y e vendicò l'uccisione de' 
suoi ostaggi fatta da cotesti cittadini nell'ultima sua fuga dall'Italia y 
i quali inoltre avevano tentato di arrestar lui medesimo. Quindi oc- 
cupò Torino^ che pur non erasi collegata co' Lombardi ; passò ad 
assediare Asti y che non ebbe coraggio di resistere e rinunziò alla 
Lega di Lombardia ; finalmente più furioso scaricossi contro di Ales- 
sandria ^ d'onde dopo un lungo assedio fu costretto a ritirarsi (i); 
s'incontrò nell'esercito de' Lombardi composto di Milanesi^ Bresciani^ 



(1) Federicus venit Aìexandriam^ quarto kal. novembris ( 1174)* ^< ohsedit eam cum Pa» 
piensibut et marchione MonlUferrati usque in quarto decimo die mensis apritis ( Sire Raul. 
T. f^I Ber. italic. col, 119^2). 



44 SAGGIO 8ULLA LEGA LtmBABDA ECC. 

Veronesi , Novaresi , Vercellesi , Trevisani , Padovani , Vicentini , 
.Mantovani^ Bergamaschi^ Piacentini^ Parmi^anì^ Reggiani > Mode- 
nesi e Ferr^esi (Sire Raul. ibid. col. 1122). Federica molto infe- 
riore di forze a' Lombardi in vece della battaglia propose la pace: 
di comun psirere si elessero gli arbitri per trattarla y il compro- 
n^esso si sottoscrisse a' i5 e 16 di aprile del 1175, e leggesi nel T. IV 
AntiquiL italic. col. n^S. Ivi il conte Umberto HI di Savoia so- 
stiene le parti di, uno de' maggiori principi e aderenti dell'impera- 
dorè y Comes Savoje , et celeri principes imperatoris concordes fue- 
runt cwn D. Ecilùio ( uno de' rettori della Società Lombarda)^ ei 
cwn consulibus civitatum etc. ; parimente il conte Umberto sotto- 
scrisse subito dopo l'arcivescovo di Colonia^ fratello dell' impera- 
dore ; ma poi non sottoscrisse al giuramento de' Pavesi e del mar- 
chese di Monferrato^ i quali promisero tregua agli Alessandrini ^ 
come neppiu* sottoscrisse il detto arcivescovo > il che dimostra 
che era ciò per un fatto lor proprio (i). Tra i consoli e sapienti 
delle città collegate giurarono de Vercello lohannes Benedictus , 
de Tertona Cassianus , de Nowiria Petrus Cavallacius , de ^fe- 
xandria Succus de Stretta consul. Da Galvano Fiamma ( Manip. 
Fior. càp. '204 ) ci si nomina tra i personaggi ne' quali fii com- 
promessa la pace Guilielmus de Pozasca (ffrse de Plosasco) ca- 
pitaneus cmtatis Taurini. Federico s'inGnse di voler far pace pari- 
mente col ponteDce , e questi gì' inviò i suoi legati a Pavia ; ma 



(1) Di qui pertanto compaiono gli errori de' nostri scrittori , e di Guichenon {^Hist. Gè" 
néalog. T. I , pag. 235 e seg. ) , ove narra che il conte Umberto III dichiarossi del par- 
tito del papa ; che fu quindi odioso a Federico I , il quale perciò accordò a* tcscotì di 
Torino , di Morienna , di Tarantasia , di Ginevra e di Bellcy la maggior parte delle loro 
diocesi in feudo, facendogli principi dell'impero; che i marchesi di Monferrato e di Saluzzo 
irritarono vieppiù l'odio di Federico contra il conte di Savoia , onde l'eccidio di Susa e di 
Avigltana sia stata una vendetta deirimperadore contro di csìq conte ; che desolò il paese 
all'intorno , e solamente risparmiò Torino , perchè governata dal vescovo «he era suo parti- 
giano. Queste e molte altre fole divulgarono il Pingone , il Chiesa, il Guichenon ed altri 
scrittori. iNoi vedremo che il comune di Torino era bensì aderente all'imperatore ^ ma che 
niun dominio vi aveva il vescovo. 



. DEL CAT. JACOPO DtJKAKm* 4^ 

Tìmperadore studiando solo di acquistar tempo > tenendo così a 
bada con alte pretensioni il papa e i Lombardi finche arrivassero 
i soccorsi di Germania , svanì ogni trattato di pace» Perduta da 
lui la famosa battaglia di Lignano a' dì 29 di maggio del 1176^ 
fu costretto egli medesimo a domandar la pace y che nell'anno se- 
guente da Alessandro III fu stabilita in Venezia* 

•Ma Alessandro III tenne più conto de' propri vantaggi^ che degli 
interessi della Lega de' Lombardi che^ per sostenerlo^ tanto san-* 
gue e danaro aveva speso. Fra le altre questioni tra l'impero e il 
sacerdozio^ Adriano IV aTeva ridestata la controversia delle regalie 
e de' feudi de' vescovi italiani^ la quale non si estinse colla morte 
di Adriano ; ciò x;he per sottili discorsi non ottenne la Chiesa da 
.Federico , l'ottenne in parte per la costui .sconfitta di Lignano. Le 
condizioni della sua pace colla Chiesa son riportate dal Pagi ( ad 
ann. 1176, n. 6), enei 11 77 si compiè il trattato^ di cui gli atti 
leggonsi presso il Baronio sotto l' istesso anno ( T, IH , part. /, 
Rer. Italie, ). 

. Le domande de^ Lombardi ne' preliminari della pace di Venezia 
riduceansi a che Timperadore desse loro e a papa Alessandro |II 
la pace y ed alla promessa di comportarsi verso di lui come i 
loro predecessori a tempore mortis posterioris Henrici imperatoris 
antecessoribus suis sine violentiay a>el meta fecerunt ; se circa co- 
teste consuetudini vi fosse nata ^contesa coli' impero^ si risolvesse 
colla dichiarazione <€ giuramento de' consoli di quella città colla 
quale contendeasi; che esse città ritenessero tutti i diritti de' quali 
erano allora in possesso^ e di cui avevano goduto per lo innanzi^ 
e specialmente del diritto di eleggersi i consoli, i quali rendessero 
giustizia agli uomini delle loro città e contado ; che l'imperadore 
dovesse*Vestituire alle città, a' prelati e agli uomini della loro parte 
tutto ciò che dianzi avevano j che loro fosse lecito di fortificare le 
loro città e castelli, di fabbricarne de' nuovi, di mantenere la so- 
cietà di Lombardia , di rinnovarla e di collegarsi colla Chiesa; 
promisero all'imperadore ^e/rwm regale^ et consuetum, et consue* 



f 
I 



46 SAGGIO SULLA LEGA LOMBARDA ECC. 

iam paratam , cum "vadit Romam , grada accipiendae cotonae ^ 
consuetum transitum , sufficiens mercatum ^ fidelitatem a vassattis, 
et vassallorum expeditionem cum pergit Romam etc. (charta apud 
Marat. Antiq. ital. T.IV ^ col. :^'-]''] ). Ma Federico tenace nelle 
sue pretensioni^ stabilita in Venezia la pace col papa^ non accordò 
a^ Lombardi che una tregua di sei anni. Da cotesta carta ( ibid. 
col. 283 ) impariamo che le città del partito imperiale erano nel 
II «77 Cremona^ Pavia, Genova, Tortona, Asti, Alba, Torino (i), 
Ivrea , Ventimiglia, Savona, Albenga, Casale di sant'Evasio, Mon* 
tevegKo , Imola , Faenza, Ravenna, Forlì, Forlimpopolo , Cesena^ 
Rimini , Castrocaro , il marchese di Monferrato , i conti di Bian* 
drate , i marchesi del Vasto e del Bosco , e i conti di Lomello. 
Per l'opposto le città della Lega Lombarda erano Venezia, Treviso, 
Padova, Vicenza, Verona, Brescia, Ferrara, Mantova, Bergamo, 
Lodi, Milano, Como, Novara, Vercelli, Alessandria, Carsino e 
Belmonte , Piacenza , Bobbio , Opizo Malaspina, Parma, Reggio , 
Modena, Bologna , e gli uomini di S. Cassano e Doccia , oltre i 
quali ne' succennati preliminari intervennero pure il conte di Ber- 
tinero e RuiBno di Trino. Si stabilì che nel corso di cotesta tre- 
gua cessassero le offese, nessuno fosse tenuto a prestar fedeltà ali* 



(i) Di qui e dai luoghi degli antichi monumenti ed autori che recai di sopra ed all'uopo 
recherò nel decorso, chiaramente appariscono le poco giuste idee sostenute fin qui da' nostri 
scrittori sulla coalizione di Torino ne' tempi di mezzo. Non mi son arrestato a confutargli 
ad ogni tratto , perche cadono da se a fronte di questi monumenti. E pur degno di es- 
sere osservato ciò che l'Annalista Sassone presso Eccard ( T. I , col. 6^4) riporta all'anno 
II 36 dopo la sommissione di Pavia a Lottarlo, inde castra movens imperator f^ercellìs ^ 
deinde Gamundi ( esiste ancora Gamundo sotto il nome di Castellazzo presso Alessandria ) 
et Thurin civitates pertransiit , quarum habitatores sìbi rebellantes obpugnans , capiens , et 
interficiens humìliauit. Sic fecit Castello^ quod dicebatur Bokkepandolf ( Roccai^adi, quae 
erat cis Padum con tra Taurinum ). Post haec ìngressus est terram Hamadan ( Amedei ) 
principis suae maicsiati contradicentis , quem destructis ìnnumerìs uvbibus , et locis munuis 
subiici sibi compuLit. Unde rewersus Placentiam urbem expugnavit etc. Qui chiaramente 
^'Annalista ci dimostra che Torino non era negli stati del principe Amedeo , poiché dice 
che Lotario dopo di aver preso Torino entrò nelle terre del principe Amedeo. Però io vidi 
un diploma di donazione all'abazia ecc. 



DEL GAY. JACOPO DUAANDI. J^'J 

imperadore o a domandare le investiture. In questo intervallo al* 
cune città della lega passarono alla parte di Federico^ come Ales- 
sandria e Como; m^ intanto proseguirono i maneggi fra T impera- 
dore e i Lombardi per formare una solida pace. 

Venne Fanno i,i83, ultimo periodo della tregua, e si fece il primo 
passo verso la pace col congresso che tennero a Piacenza a' 3o di 
aprile i Lombardi e i legati delPimperadore, uno de' quali fu Gu- 
glielmo vescovo d'Asti. Nel di seguente giurarono i Loi^bardi di ri* 
cevere ed osservare i capitoli della pace. Tre documenti del ii83 
pubblicò Muratori (^Antiq. ital. T. IV, coL agS a Soa) senza sa- 
persi se siano i medesimi seguiti nel congresso di Piacenza , op- 
pure in quello di Costanza. Il primo di essi contiene i patti, l'esen- 
zioni e i privilegii che voleva Federico concedere a' Lombardi , e 
inoltre le nuove domande di questi ; il secondo riporta gli articoli 
che concordaronsi tra Timperadore e la Lega ; il terzo è una ripe- 
tizione di quelle regalie e consuetudini che Federico e il rè Ar- 
rigo suo figlio concedevano a' Lombardi, ed un'approvazione di ciò 
che nel congresso di Piacenza erasi stabilito. Nell'esame della pace 
io farò uso anche di cotesti atti preliminari ; sarebbe una semplice 
curiosità il confrontarli minutamente cogli atti di questa, nella quale 
varii punti de' preliminari s' intralasciarono e si variarono; tanto più 
che questa solamente fu considerata per pubblico trattato, ed ebbe 
forza di legge: servono nondimeno a rischiarire alcuni luoghi o al- 
terati o guasti di esso trattato , e a riconfermare che la Lega 
de' Lombardi non fu una ribellione , ma che era indirizzata a serbarsi 
il possesso della libertà , delle regalie e consuetudini , che i Lom* 
bardi godettero anticamente, e a farsi dall'impero riconoscere que' 
diritti che violentemente loro usurpava; cosicché l'ingiustizia della 
guerra non era dal canto della Lega , ma di Federico. 



48 SÀGGIO SOLLÀ L£GA LOICBARDA ECC. 

ARTICOLO IV. 

Della pace di Costanza e del grado di libertà 

delle città lombarde. 

Recatisi tutti a Costanza^ dove intratteneasi l'imperadore col.re 
Arrigo ^ i plenipotenziarii della Lega^ si formò e si compì il trat-^ 
.tato di* pace il dì :25 di giugno dell'anno ti 83^ la cut prefazione 
quanto esprime l'indomito altero animo di Federico , ^trettanto ò 
calunniosa per la Lega y la quale non pretese in quella guerra se 
non sostenere la sua libertà e gli antichi suoi diritti contro di un 
tiranno.^ che ritentava di opprimerla più di quello che avevano 
fatto Carlo Magno e Ottone I. Ma si sa che^ sotto la clemenza che 
ivi ostenta Federico ^ cova la debolezza cui .1' addussero le vittorie 
de' Lombardi fino a domandar la pace. 

Riconfermarono pertanto y o per dir meglio y hanno riconosciuto 
( nos Romanorum imperator) l'imperadore Federico e il re Arrigo 
suo figlio^ a prò delle città^ luoghi e persone della Lega^ le regalie t 
e consuetudini^ che le medesime avevano (vestras), cosi nella città 
come fuori di essa perpetuamente y nella maniera onde n' ebbero 
anticamente l'esercizio, ed aveanlo anche allora, cioè ne' diritti del 
fbdro, de' boschi , de' pascoli, de' ponti , delle acque , de' molini , 
nel far esercito, nel fortificar le città, nella giurisdizione delle cri- 
minali e civili cause , e in tutto ciò che il comodo riguarda delie 
città. Rapporto alle regalie non espresse e non concedute (§ va* 
lumus y ut regalia), si stabilì che al giudizio del vescovo di cia- 
scuna città e di certi uomini del vescovado, i quali dovevansi eleg;- 
gere di buona fede e non inimici dell' impcradore né delle città , 
sarebbersi riportati, e avrebbon essi ricercato sinceramente se vi 
era cosa che all'imperadorc potesse appartenere , appostavi la pena 
di un annuo censo, se le città e persone della Lega avessero co- 
testa ricerca differito. Accadendo che taluno muovesse lite avanti 



D£I» Ckr. JACOPO OUBAKI». 49 

rimpéradore iiitenxò a ciò ch'egU concedette alla Lega o sia teatro 
la città o fuori di essa y promise d'imporgli aiienzia» 

Laonde avendo Federico riconosciuto le regalie e k anticke con- 
soetndini de' Lombardi (consuetudines ^vestras )^ hxaeoù egli mede* 
Simo ciò che avanzò nel proemio del trattato^ e riconobbe l'iiigia^ 
stiàa di ciò cbe ne' comìzii di Roncaglia aveva ordinato a avaiolag<» 
gio delle città ^ parecchie delle quali fiirona spogliate delle regalie^ 
de' loro fendi ed usi y senzachè avessero neppor presente - a' qoe^ 
comizi alcuno de' loro legati. Noi vedemmo cbe nel corso delfanar^ 
cbia feudale la subordinazione de' grandi vassalli verso il signor' ^ 
retto era violala^ e in cotesta politica dissolozione crescevano ognidi 
le usurpazioni de' vassalli e degli ottimati suUa giurisdizione de' re 
d'Italia^ e che la rivoluzione delle città lombarde con abolire- sif* 
fatta tirannide fece rientrare le città ne' naturali kro* diritti y vio-* 
lati dall'avarizia e dalla barbarie di vani despoti nìmici delki ra<^ 
gione e dei sovrano diretto. Le città pertanto riconquistarono la 
loro libertà } s'impossessarona delle regalie e dell'alta giarisdiaione 
ne' laro territorii o contadi^, e seguitarono a sempre riconoscevi^ il 
supremo dominio dell' impero ^ cui perciò protestavano di vpler 
rendere l'antica giustizia. Questa rivoluzione cadde sul fine deli'un^ 
decimo secolo^ comecché anche insianzi della metà ddt medesimo 
varii semi i^^costrianto - di libertà ne' popoli di LomJkardia) come 
si è innanzi divisato^ e gl'imperadori non solamente li tolleraro»o>^ 
ina fomentarongli ^ e a maturità li condussero con avere a mano^ a 
mano riconfermata a favore delle città le loro stésse cons«etmdini> 
che erano niente meno che la nascente libertà ( veggano i dipkmi 
di Arrigo III a prò del popolo di Ferrara del io55^ Antiq. Itai. 
T. Vy col. 753, é gli altri di Arrigo IV d^t lo&i a favore del 
popolo di Pisa, e del 1091 a' cittadini di Manto^a'^ T. IV y col* l'j, 
e 19 )> cosicché ìe regalle pretese da Federico eratiet perdMe- datt' 
nrnpero già molto tempo innanzi y come si* esfvfme Radevvco) me- 
desimo (lìb. 2y cv^yj ed a ragione* k città foadwvanai sol loro 
ToBc %L* 7 



\ 



ÒÒ SAGGIO 8ULI.1. EEGA LOMBARDA ECC. ^ 

antico possesso , e non tollero deporre le armi finché Federico le 
riconobbe e riconfermò. 

Comùnque però da questo primo articolo della, pace di Coalanza 
apparisca essersi dalPimperadore approvata l'alta giurisdizione <leUe 
città lombarde già molto prima conquistata dalle medesime^ come 
la qualità delle loro antiche consuetudini e regalie ce lo dimostra^ 
Tessersi nondimeno riservato che s'indagasse su quali regalie egli 
potesse tuttavia aver ragione , onde ivi tutte non le concedette in* 
distintamente alle città ^ può nascervi dubbio se una tal riserva 
non abbia alla piena giurisdizione delle medesime recato pregiudi- 
sio , avvegnacchè le regalie di qualunque maniera siano indivisibili 
dalla superiorità territoriale : ma poiché furono loro confermate 
tutte le regalie maggiori che il governo riguardano e lo stato della 
repubblica^ le altre ^ o siano minori^ sebbene sono certi commodi 
propri dello stato^ eh' esso raccoglie da' pubblici beni , queste però 
sono più utili che necessarie a costituire l'alta podestà. Con tatto 
ciò non si scorge che la divisata riserva abbia poi recato all'im* 
peradore molto vantaggio , o perché le controverse regalie sianst 
poi giudicate di ragione delle città^ o perché il più di loro non ne 
avessero che delle legittimamente acquistate y mentre su tal fette 
ninna controversia ebbero più a sostenere coU'imperadore ( se non 
si eccettua la città di Cr^ma , che buonamente cedette l' isola di 
Fulcherio nel 1186, su cui non avea ragione (Jntìq. Ital. T. Il, 
^^'' 79^ e qualche altra città per alcune leggieri cose ) , che anzi 
occuparono in progresso fino le espressamente riservate da Cesare 
in questa pace y quantunque .mai non abbiano negato il supremo 
dominio dell'impero. 

Ahro dubbio nasce su l'estensione del dominio delle città, cosic- 
ché col dirsi tam in civitate quam extra siasi la giurisdizione eslesa 
sopra tutto l'antico territorio delle medesime, ovvero se siasi ristretta 
nel proprio di ciascuna città distinto da' luoghi del suo contado. 
Osservai poc'anzi che le città appena fattesi libere intrapresero a 
rivendicare il loro antico territorio dilacerato da' conti rurali e da 



DEL CAY. JACOPO DURARDI^ Si 

varii nobili , i quali isolati signoreggiavano nelle castella.* I con- 
fini del territorio delie città sotto i Romani furono per lo pi& i 
medésimi, sui quali i vescovi regolarono l'estensione delle loro dio^ 
cesi. I Romani limitavano i territorii fra naturali e invariabili con- 
fini; questa distribuzione fu imitata da Carlo Magno nella forma- 
sione àé* contadi delle città; laonde a un dipresso può stabilirsi 
che gli antichi territorii delle città corrispondono per lo più alle 
diocesi de' loro vescovi , é queste a' contadi delle città fissati da 
Cario Magno. 

Le città lombarde avendo preso forma di repubblica occuparono 
la giurisdizione del conte, o regio ministro stabilito a governarle 
in un con tutto il loro contado. La debolezza degl'imperadori dopo 
Ottone I fino ad Arrigo IV eccitò l'ambizione di cotesti governa- 
tori a cambiare i loro uffici in feudi e in tirannia, e la medesima 
debolezza non potè vendicarsene altrimenti che accordando a mano 
a mano immunitadi e privilegi alle città, e mettendole così in istato di 
opprimere l'ambizione e l'infedeltà di que' ministri o vassalli. Sebbene 
nel costoro contado vi fossero nate piccole signorie, erano però in 
origine essenzialmente dependenti dal conte urbano. Adunque pos- 
atesi le cittadi in libertà ed entrate nella giurisdizione del loro 
conte, acquistarono il diritto sopra tutto il loro territorio o con-> 
tado , che tosto eserdtrono con aver subito o sottomesso o ri-> 
cevuto per volontaria dedizione i nobili é castellani , che gli an- 
tichi contadi dimembravano, fino ad obbligargli a ritirarsi nelle re- 
spettive loro città, e a vivere colle nuove leggi de' loro magistrali 
municipali. Basta ricorrere alle croniche delle città italiane per con- 
vincersi come fossero esse impegnate verso la metà del secolo XII, 
e prima e poi , a farsi rendere ubbidienza dalle terre e castella , 
quantunque già concedute in feudo dagl'imperadori a varii nobili, 
senza neppure risparmiare le terre de' vescovi e de' monasterìi , 
affine di reintegrare i loro antichi distretti e contadi. Cosi fecero 
parimente i Vercellesi , come si vedrà qui appresso ; laonde le città 
d'Italia avendo riconquistato le terre o castella , che negli antece- 




aCi SACGTO Sl-LI^ lEGA LOMBARDA ECC. 

le davano in feudo , o ne reinvestivano I nobili clie ne erano in 
possesso. Non ò egli vero che qualora avessei'o tuttavia a^sto al- 
cun vigore gli antichi diplomi^ co' quali gl'ìmpcmdorì <|uasi tnite 
le terre di un contado in un colte regalie avcvsno donato alte chiese 
e a' prelati , le città non sarebbero mai tltveaute Libere né 4atiu 
a tanto potere e donkinìo? Onde inutilmente nella pace dì Castania 
loro sarebbcsi l'alta giurisdizione in un colle regalie ricooicmaato 
per tutto il loro contado o territorio. Ma egli è iDanìreslo, cbe la 
civit potenza episcopale cessò al sorgere de' comuni ; e poscia in 
questa pace solamente si coufermarono a' vescovi e alle chiese qae' 
beni che non ofrendevano la superiorità e le regalie delle cittì con- 
federate ( salvis siiperiorihus concessionUtuSy e come erasi a^iuuto 
ne' preliminari, et promissionibus civitatibus factis in intcgriun) , 
cosicché altro più non ritennero le chiese e ì veseofvi se non fu- 
tile proprietà di ipie' beui e terre che loro appartenevano, e t lor« 
vassalli e uomini restarono semplici livellarii. 

Kgli è ben vero che , nel bollore delle contese per le investUurt 
delle ecclesiastiche dìgritù tra Arrigo V e Pasquale II , i lesc^vi 
eiano tuttavia in possesso di molti feudi, e appunto in teraj)» che 
le città d'Italia avevano già scosso per lo più. il giogo degl'imperiali 
jninbtri ; onde disceso Arrigo di qua dell'alpi con numeroso esercito 
nel Ilio, dovette combattere ed espugnare varie città che gii ai 
opposero. Per la qual cosa dopo molti congressi de' pontificii ain^ 
basciadori con Anigo, tenuti in Acquapendente ( veggasi Corratift 
Uspergense ad ami. iiii , Dodechìno ad art. ino, e Baronie ari 
tinn. 1 1 1 1 ), fu convenuto che questi nel di della sua incoronazioDC 
in Roma i-inuncicrebbe al diritto sopra l'ordine ecclesiastico , o il 
papa cederebbe a lui tutti gli ecclesiastici feudi appartettenli aU' 
impero ; che il re lascei-ebbe possedere alle chiese tiUle U efieitc 
le i beni non fendali , e il papa comatnderebbe a' vescovi presenti 
all'incoronazione di rilasciare ali'imperadore (olii i feinti che era** 
anticamente dell'impero, e loro proibirebbe il possedere eÌHà., Aik- 
cntì, coaUc, il riscuotere dazi e mantener milizie, e gensntlmftnle 



I 



* 



» « 



di ritenere le regaUe .^eU'iéipfrai i diritti^ de' cmbsioi^ è k cevlv 
o ville c0tUe lesMidepencboM^ QMeela rtnittàta maohjeUm eflbito^^ 
QiaacuBQ: aa lafiioesta weiuif ^dba iiidi iBe.Mgm ;^: me perimèt^ mtjprk 
ohef ivi treltaTaai epeemlmept^tdellefregebe ide'nresoéif i di GenÌBUÌni%) 
i; quali r subito tttiiiidtiMCOMir^ sé Jttei^pDleMinsi perioadeot «. .£u^ iè 
ai^r^zM di teaii: ?^bènio'( veg^ul Dupìa Noi^vioU. Biblioih;j iks^ dato 
«Hdmkut'. .p siècL XII )d Aasei poeo vantaggio avoebbe il . re «nittor 
daUe; cessione dèlie regalie deV^tacevi. kttibar^ in confronta.. de 
cfiieUe- de'vescevi tedeàdu^ impercioecliè i feudi e; lercgatie dla^ 
primi gii quasi latte erana atale occnpate dalle ciltà^ e i sebeoidir 
andavano^ anzi dilatando in Germania la Ipro signoria- .;*.m^ 

• ; Nuove condiziom di. pace fiirona stabilite nel dì i^ di aprile del' 
li II tra il re e il papa, il quale riceaiprò la libertà col Gòncederer 
ad Arrigo Y Tusò delle ecclesiastiche tnimstiuire e l'imperiale. > ooni^ 
rona; privile^ che i padri del GoDcillo Latecmense II nel iLia*. 
dichiararono invalide, scomunicando colorer che; come antoirevole 
lo sostenessero (ConeiL T. X, pag. 765.); decisione che jaeU!:i« 
stesso anno fu confermata dal Concilio di Vienna , che vk aggiunse' 
la scomunica contro T imperadore ( ibid. pag. 784 )* La dieta» dlb 
Vormazia del iiita stabili finalmente la pace tra. la sede pontifieiaf 
e l'impero ; si convenne che rinvestitura delle ecelesiasticfae dignità 
si facesse dairimperadwe de' Bciì beni feudali posseduti dalle diieaef 
che per essi fossero tenuti i .vescovi a prestare il giuramento, ìot^: 
te^venire alle diete e mandar soldati all' imperadore* in ocoasiOM^ 
4à guerfce; che la cerimonia dell' inveslltiu:a non più col pagto rt to 
e con l'anello , ma con lo scettro reale si facessei^ Per eonchiudere 
^ma cerimonia, che ninna variazione apportò aUa disoipUna della 
chieta , e un concordato», che mun vantaggio reeò^ a' principi deff.' 
ioa^eiH), non era necessaria si aspra -e si. lunga guerra^. Gomecobè 
il maggior interesse dell' impevadore fossC' rdativo atte investitmoe 
de' vescovi dell'impero; tuttavia vi furono compresi nel tirattate^ ji 
vescovi d'Italia e del regno di Borgogna, quelli pere due mcpao^ 
Tom. xl. 8 




!ìG SAGGIO SVLt^\ lEGA LOMBARDA ECC. 

l« davano ìa feudo , o ne reinvestivano i nobili die ne erano in 
possesso. Non è egli *ero t!ie qualora aires3ei"0 tuttavia a^ato al- 
cun vigore gli antichi diplomi, co' quali gl'impcradot't quasi tnite 
le terre dì un contado in mi colle regalie avevano donato alle cbieie 
e a' pretati , le città uou sarebbero mai tliveaute libere uè salite 
a tanto potere e donitmo? Onde inutilmente n«lla pace di Co&tanu 
loro sarebbcsi l'alta giurisdizione in un coUe regalie ricoafemialo 
per lutto il loro contado o territorio. Ma egli è manifesto, che U 
civil potenza rpiscopale cessò al sorgere de' comuni ; e poscia in 
questa pace solamente si confermarono a' vescovi e alle cbìese qitc' 
beni che non oifendevano la superiorità e le regalie delle città con- 
federate ( salvis superioribus concessionibus, e come erasi aggiunto 
ne' preliminari, et promissionibus civitatibus Jactis in integrum) y 
cosicché altro più non ritennero le chiese e i vescovi se non ru- 
tile proprietà di tpie' beni e terre che loro appartenevano , e i \om 
«assalii e nomini restarono semplici Itveltarii. 

Kgli è ben vei'o che , nel bolloi^ delle contese per le investitore 
delle ecclesiastiche digrità tra Arrigo V e Pasquale II , i vescovi 
eiano tuttavìa in possesso dì molli feudi, e appunto in tempo che 
te cìttti d'Italia avevano già scosso per lo più. il giogo degl'imperiali 
ministri ; onde disceso Arrigo di qua dell'alpi con numeroso esercito 
nel Ilio, dovette combattere ed espugnare varie citlù che ^ì si 
opposero. Per la qual cosa dopo molli congressi de' pontificii am- 
bascìadorì con An'igo, tenuti in Acquapendente ( veggasi Con'ade 
Uspergense ad ami. iiii , Bodechino ad art. ino, e Baronio */ 
iinn. mi ), fu convenuto che questi nel dì della sua incoronazione 
in Roma rinuncierebbe al diritto sopra l'ordine ecclesiastico > « il 
papa cederebbe a lui tutti gli ecclesiastici feudi appartenenti tUÌ 
impero ; che il re lascerebbe possedere alle chiese tolte le «fieric 
e i beni non feudali , e il papa comandei-ebbe a vescovi pressati 
all'incoronazione di rilasciare alk'imperadore tatti ì feudi che eraao 
«liticamente dell'impero , e loro proibirebbe il possedere cìtlì, dn- 
eati; contee^ il riscuotere dazi e mwiUner tnìlizi£, e gensralmcDie 



I 



I 
I 




di ntenere le regaUe .^teU'hyn iri, i diritti^ àtl cjjùfttirimy^ ò k Qwtè 
o ville colle IcsM.depencbote- QMesla^tnittiito maobidàm éSUUpir^ 
QiaacuBjOtea laJbitétlascefW7jdbaiiidiiBe;/Mgm;^^^ mijprk 

ohef} ivi . ireltavaai speeialiiìeptedelle.regidie ^de'fvetoéivi di GenBeiii%) 
ì; quali r subito .tmiiÉltiMCOMir, aà jttai^poteMsisi peraoad^ot «.4hr.tfc 
ai^r^zM di taaiiirbèni{/(ve9^ttl Dupìa NoaveU.BibUoA^ des* àim 
«^déikut. 4-siècl. XIl)é kMA%ì '^^ vantaggio ansebbe il. re tratta 
daU» ceasictte délk Kgalie de'veacevi, losibar^ in confironta.^jK! 
qnette deWescevi tedeschi^ ÌDQf>ercioecliè i feudi e< le r«gatie dt?> 
primi gii quasi lotte erano state occupate dalle città ^ e i sec€8|dlr 
andavano^ anau dilatando iAGennania la loro sigooria;» .;i..:^ 

• ; Nuove condiziom di. pace fiirono stabilite nel dì ii^^ di aprile diel^ 
li II tra il re e il papa, il quale ricoaiprò la libertà col concederei 
ad Arrigo Y Tusò delle ecclesiastiche investiiure e rimperìale.^ooNi^ 
rona; privile^ che i. padri del GmacìUo Latecmensell nel iLisr. 
dichiararono invalide, soooiunicando colorck/ che^come antoirevole 
lo sostenessero ( C^neiL T. X, pag. 765.)$ decisione che* nelK.i^ 
stesso anno fu con&nnata dal Concilio di Vienna, che vk aggtunao' 
la scoaninica contro T imperadore ( ibid. pag. 784 )* La dieta» dib 
Vormazia del iiita stabili finalmente la pace tra. la sede ponlifieiaf 
e rimpero ; si convenne che l'investitura delle ecclesiastiche dignità 
si facesse dairimperadwe de* Bciì beni feudali posseduti dalle diiesof 
che per essi fossero tenuti i vescovi a prestare il giuramento, iik: 
tetvenire alle diete e mandar soldati air imperadorC' in ocoasiOM^ 
4à goerfce; che la eerimonia dell' investitiu:a non più col paatoitdcf 
e con ranelle , ma con lo scettro reale si facesse^ Per eonchiudere 
^jMi cerimonia, che ninna variazione apportò aUa diseiplina della 
chiese , e un concordato», che mun vantaggio reeò^ a* principi doftV 
^onflero , non era necessaria si aspra e si. lunga guerra^» Gomecobè 
il maggior interesse dell' imperadore fosse rdativo «Uè iiiyestitiuni^ 
de' vescovi dell'impero; tuttavia vi furono compresi nel farattatO' 1 
vescovi d'Italia e del regno di Borgogna, quelli pere due mcoBO-^ 
Tom. xl. 8 



58 SAGGIO^' SULLA LtCA/ XOHÉàB^A' ECC. 

scerano FinipeTadore in 8(tf?JpaDo'^ i quali se noni dopo essere «ìrdi<^* 
Itati dovevano essere dàirboaperadore inveitili de* loi^'feùdr. *'^'''' '^ 
. Ma egli si sa ^che i vescovi di Lombardia più non aveVuo ti 
dominio delle città e de' contadi ; che più non 'erano in «stato di 
somministrare soldati ali* imperadore^ perchè ridotti a non avere 
ne' loro allodii o beni patrimoniali delle loro chiese che nna ciJDtià 
msticale per i loro livellarii e coloni^ e la semplice giurìsdixione 
sopra alcune terre fiDchè i magistrati delle città la tolleravano ; 
che de' loro antichi feudi e comitati ritenevano il titolo é non la 
dignità ; che loro non si lasciarono più nelle città libere se nòu 
qualche apparenza di signorile diritto per lusingare il loro fasto , 
ed essi dovevano per compenso attaccarsi agl'interessi delle mede- 
sime ; che in questa guisa i vescovi lombardi^ divenuti sudditi e 
vassalli immediati delle libere città ^ non erano più immediati vas- 
salli dell'imperadore. Nulladimeno perchè non si erano ancora con-* 
federate le città lombarde per difendere la loro libertà contro gli 
attentati dell'imperadore > e che quindi i vescovi^ seguitando ari* 
conoscerlo in loro sovrano immediato e a farsi anche investire 
delle dignità e de' feudi che più non possedevano , lusingavansi ài 
mantenere vive le loro pretensioni e di far fronte alle città ^ o di 
costrignerle a riconoscere da essi quasi in subfeudo la libertade 
e le regalie ^ o di fomentare in qualunque maniera a loro prO 
speciosi pretesti di signoria per valersene alPuopo^ non intralascia- 
rono anch'essi di procacciarsi dall'imperadore o dai re d'Italia sif- 
fatte investiture ^ colle quali però non poterono più riacquistare il 
loro perduto dominio. 

Tuttavolta i vescovi italiani ritenevano ancora, qual più qual meno^ 
varie regalie; alcune circostanze, che vedremo nel decorso, s'uni- 
rono a loro conservarne. Venne la dieta di Roncaglia del ii58^ 
dove la fortuna di Federico fece il gran passo di levare alle chiese^ 
alle città, a' grandi vassalli i diritti regali, come di sopra osservammo^ 
cioè , come s'espresse Guntero ( Ligur. lib.6): 



' ìhem: ^m. JACOPO -DmiANMb:- Sq 

r « - • . , 

F'ectìgaly portusy cudendae iura monetae y 
Cumque molehdinis tekmia ^ Jlumina , pontes , ■ -, ■ '- 
Id- quoque y quod Jadrum vulgàri nomine dicunt ^ 
Et' eapUalidum certo sub tempore censum^ . 
Maee Ligures sacro tribuerunt omnia fisco. 
Haec tibi si pari fuerant ohnoxia iuri 
Praelati ^ proceres , missisque potentibus urbes 
Libera Romano liquerunt omnia regno. 

Dopo sì famosa riduzione rimperadore restituì le regalie a chi fece 
costare di averle .possedute legittimamente^ e fii momentaneo 'lo 
spoglio delle cittì. Ma i vescovi lombardi per )o più non avevano 
ancora ricoverato i feudi e le regalie che dianzi ottennero dall'im*- 
pero y e delle quali si erano le città libere per la maggior parte 
poste in possesso , anche prima che essi ne facessero formale ce^- 
-sione nella dieta di Roncaglia* Laónde gli stessi vescovi non più 
signori delle loro ville e corti pagavano per le medesime alle città 
tutti ì ^itti e tributi che il superiore territoriale riscuote sulle 
terre e sugli uomini del suo distretto ^ e ne ritraevano tutta Futi^ 
lità proveniente da' diritti: d'inferior regalia. Fra molti esempi' ne 
abbiamo uno nel diploma del primo di luglio del ii53 recato dall' 
Ughelli (T. If^, coL 371), in cui Federico I volle esentare, per 
-quanto poteva, dalle esazioni della città d'Asti la corte di Quarto 
appartenente a quella chiesa, cui era stata riconfermata dal rt 
Arrigo II , curtem de Quarto cum capeUa , et bosco ^ et omnibus 
suis pertinentiis usque in Tanagrum , diplòma dat VII hai. fe^ 
bruarii MXLI presso FUghelli (^ibid. col. 355 )^ e. vi si trova già 
nominata in una bolla di papa Sergio del 910 ( ibid. 343 ) , noti- 
ficando ivi Federico. I , quod ecclesiae Astensi curtem unam, quae 
Quartum didtur , ab omni onere , et exactione tam civium., 
quam aliorum hominum, tam in hominibus ibi manentibus\ qttam 
in pascuis , sjrlvis , et aquaticis , et aliis utiUtatìbus ad eandem 



6ò SAGOM MfnXJL VKÙk ' LOIIBAIIIA ECC. 

curUm pertìnenttbus exùnimus. lUud etiam, quod habet in Bfi* 
rabello^ simUUer libere poisideatur. 

Io però non credo ohe il Tescovo d' Atti, in TÌgore di qoesto 
diploma abbia pòi goduto delle concedute immmulà , che ansi il 
cornane d'Asti o già prima oceupaTa le intiere .teme di Qnarto e 
Mirabello ^ o se ne nise in pieno possesso . poeo dopo esso ^ploma ; 
imperciocché nel /privilegio de' f6 di aprile dd 1 169 ,. recato dall' 
Ughelli (toc. ciL col. 369) y Federico I riconfermando le regalie al 
comune dtLsU fra le terre possednte dal medesimo diggià tì noreni 
Mirabello ''Qòaiito. Alla morte di papa Adriano IV durava ancora 
la quistione deUe regalie e de' feudi tolti a' vescovi d' Italia ^ e ser- 
viva a intrigar vieppiù la controversia degli omaggi de' prelati ride- 
stala da Adriano (Baronie ad arni. iiSg, num. 6)^ finché il àk 
3i di luglio del 11 76 i legati deirimperadore presenutisi in Anagni 
a papa Alessandro III stabilirono le condizioni o i capitoli della 
pace y tra i quali Federico promise di restituire alla Cluesa Romana 
quanto le avea tolto , sis^e praefecturam ^ sive rem aliam, e inoltre 
iqaae a tempore ^chismatis , vel occasione ipsiusy aut sine ordine 
iudiciario ecolesiasticis ab imperatore, vel suis erepta. suntj eis 
jrestituentur. Non può negarsi che quindi ritennero le chiese Fin- 
'licore giurisdizione sopra alcune terre ^ per le quali divennero i ve- 
dovi immediati' vassalli delle libere città , sebbene sovente ricusa- 
vano di riconoscerle co' pretesti che si diviseranno nel decorso. 

• Laonde nella pace di Costanza si rivocarono anche più espres- 
samente gli antichi privilegi che applicarono una volta a' vescovi 
la civile giurisdizione delle città e contadi , avvegnaché nel succen- 
jiato § hoc quod nos non si lasciarono a' prelati e alle chiese se non 
que' beni ch^ erano compatibili coU'alta giurisdizione , colle regalie 
e diritti riconfermati alle città della Lega dentro e fuori di esse y 
cioè in tutto il loro territorio^ comitato o vescovado. Il soggiugnersi 
perciò da Federico I che in quella città y nella quale il vescovo 
per privilegio dell'i mperadore o del re comitatum habet y i consoli 
dovessero ricevere dal vescovo il consolato^ quando tale ne fosse 



DEL CATé /^ Acoro DVBAITDI* 6f 

Toso , e altriménti dovessero farsene investire dalF imperadore o 
dal suo legato^ egli non vnòl già dire che tra te città confederate 
alcune ve. n^ fiaBsero, delle quali i vescovi -fossero conti, con dignità 
e coli' esercizio di essa; il trattato ìstesso di pace tra T impero e 
le città lombarde smentisce , questa supposizione^ mentre, in esso 
riconfermasi immediatamente a tutte le medesime la superiorità ter- 
ritoriale ,• cioè il dominio subalteiaio a. fronte deirimperadore» - 
' Beofià siccome i vescori in alcune cUtà appoggiati ancora su gli 
antiquati privilegi avevano Tambizione di conservarsi , se non piiH 
la dignità, il nome di conti, .ed jittaccarvi un' immaginaria autorità 
ehe imponeva «alla docile ìgncnranza de' cittadini , cpiesti adulando 
dal loro canto cotesto fantasma di annichilata giurisdizione si adat* 
tavana a ricevere daUe mani del vescovo la dignità del consolato -, 
i^toè con una superstiziosa cerimonia fingevano di prendere rinvestitura 
^ una podestà da ohi mai non l'ebbe come propria , ma soltanto 
temporanea, e di cui da loro medesimi già molto innanzi n'era 
stato affatto privato e disvestito. Adunque nella pace di Costanza 
non si ebbe riguardo che all'uso di quelle città che non isdegna- 
vano di ricevere dal vescovo l'investitura del consolato ; e . siccome 
Federico non volle icontmrbare: la pratica di cotesta formalità , por 
una civil finzione . retrotraendo i decaduti privilegi a' tempi dell'oc» 
olesiastica aristocrazia sotto gli Ottoni e i primi Arrighi , non . ri- 
cusò di riguardare i vescovi in quella circostanza come suoi vicarii 
o immediati vassalli, che quasi suffeudavano il consolato ad alcune 
città ; quantunque cotesta cerimonia fosse piuttosto a guisa, di ap- 
provazione. Per la qual cosa le stesse città,.. ove siffatta usanza 
regnava, volevano aver l'arbitrio di conservarla o di fiursene investire 
dall'imperadore ; onde ne* preliminari della pace {AnUij. ItaL T. IV^ 
col. 396 ) erasi convelluto che , si consales per ipsum episcopum 
oonsulatus recipere solerU (vel volent), ab ipso .recipiant. Mi^.le 
oittà della Lega che intervennero alla pace, o avevano. di gì^ abo^ 
lito un tal uso, o più noi volevano ,^ poiché tattp (a riserva di 
«Brescia.^ che aveva forse altra consuetudine ) presero dall' impe- 



6'i SAGGIO SULLA LEGA. LOMBARDA EGC* 

radere l'iavestitara del consolato^ come risalta dall'oliimo articolè 
del trattato imedesimo. !> 

Si riservò F itnperadore' il gius delle appellazioni ( § in cauàis 
tìppellationum) nelle cause civili^ ed obbligossi perciò a mantenere 
nelle città o vescovadi il suo nunzio , il quale giudicasse secondo 
41 gius consuetudinario e le leggi municipali di ciascuna città ; dal 
che raccogliesi che le medesime avevano già incominciato a £ot^ 
imare i loro statuti. Però ciascuno sa che la riserva delle appella- 
zioni all'impero^ quando la causa eccede una data quantità^ nulla 
pregiudica all'alta giurisdizione del signor subalterno e territoriale. 
Ne' preliminari della pace la somma appellabile si en fissata dalle 
città tuttavolta che eccedeva cento lire imperiali^ la quale fii poi ridótta 
nel trattato a 25. Ne' patti tra i confederati lombardi còl marchese 
Opizone Malaspina^ del ii68^ érasi però stabilito che non-dovétUe 
valere l'appellazione fatta a Federico (ibid. col, !i63)'; ma iHara 
erano i Lombardi nel bollore delle dissenzioni e della guerra coU' 
imperadore. 

I consoli delle città , prima di entrare nel loro governo ^ tloTe» 
•vano air imperadore giurar fedeltà , che è un' altra prova del 
subalterno dominio delle medesime : bensì in progresso da òotesta 
•soggezione e da alcune altre stabilite nel trattato di pace esse U-^ 
beraronsi^ quando per privilegio, quando violentemente; non pote- 
vano perciò negare il loro dominio subalterno. I vassalli immediati 
deirimperadore ( § vassalli nostri ) da lui dovevano ricevere l'in- 
vestitura e giurargli fedeltà. Essi perciò riducevansi a pochi; im- 
perciocché quasi lutti i nobili e castellani , i quali riconobbero una 
volta i loro feudi dall' imperadore, già innanzi cotesta pace sotto- 
messi dalle città, oppure di loro buon grado, riconoscevano le loro 
castella e feudi dal dominio delle medesime , e que' che in qualche 
angolo del respettìvo territorio di esse serbavansi ancora nell'imme- 
diata dependenza dell'impero, guarì non tardarono poi a correre la 
sorte de' primi, alla quale parimente soggiacquero i grandi vassalli 
che occupavano intieri territorii distinti da quelli delle città. <^i 



Mt CAT. JACOPO DlJ&Aln»t« $$ 

riin{)iera<}ore sótto U aoipe di nostri vassalli ihieéetàniò gli eibclet 
siàstici che i lùci^ come raccogliesi dai preiimiDari di ctuesta pace 
( he. cit. ) vassalli tam clerici y quam laici, qui ùis^eiStiturahi t^uft 
pare guerrae non postula\H:nint eie. Quindi coloro, i quali rima«» 
nevano vassalli immediati dell' imperadore y dovevano prestargli il 
giuramento alla forma de' vassalli, e i cittadini di età di 1 5 fino a 
70 anni psfrimente giurargli dovevano fedeltà sicut civesy cioè se* 
condo la consuetudine di ciascuna città, e secondo ciò che era ia 
uso prima del regno di. Federico I, come spiegossi ne' preliminari^ 
> Introdotta la concessione feudale, i feudatarii si fecero a mano 
la mano a suffeudarne alcune porzioni , donde nacque la divisione 
dì feudi nobili, che erano conceduti dal principe, e d'ignobili, che 
erano le porzioni sufieudate da' suoi vassalli , e l'altra de' vassalli 
maggiori e minori , che è relativa alla prima* Queste due classi di 
vassalli con reciprocò abuso vennero estetiuando i loro beneficii. o 
feudi , cioè gli ultimi alienando varie porzioni de' loro feudi senzn 
il consenso de' primi , e questi istituendo a vicenda sui feudi degli 
ultimi e senza il costoro consenso le precarie e i liveUi\ le prime 
erano concessioni di un fondo in usufrutto , o temporarìe , o du^ 
rante la vita dell'usufruttuario;, i livelli (libellariae) erano aliena- 
tBioni del fondo feudale , col peso di un annuo modico censo e di 
rinnovarne il contratto a un tempo stabilito ( Feudor.. lib. ly tit i3, 
lib. !Ày tU. 9, •§ i): assomigliavansi. molto all'enfiteusi, ma non con* 
venivano in tutte le parti. Corrado I e Lotario III proibirono le 
divisate due specie di contratti, ma senza prò; nella dieta di Ron* 
caglia del 11 58 Federico I ne rinnovò il divieto, ma l'abuso degli 
italiani vassalli era passato in consuetudine, di cui essendo telaci 
le città confederate, la fecero approvare nella pace di Gostanza 
( § libellariae , et precariiae ). 

Promise poi l'imperadore che più non ferebbe soverchia dimora 
in* veruna di esse città o nel loro vescotado o territorio in loro pre^ 
giudizio; che loro fosse lecito di munirsi e fortificarsi, di mante- 
nere la loro Lega e rinnovarla a loro gradp , e di annullare i 



C4 SAGGIO SULLA LEGA LOMBARDA ECC. 

patti che ie medesime per timore dell'imperaUore o de' suoi lepti 
avevano stipulato : v'erano però alcune città che erano afiaUo im- 
muni dal peso di alloggiare t'imperadore e i Suoi uJliciali. Il diriUo 
di manteoero e rianovare la confederazione sembra cbe dovrebbe 
aver eccettualo 1' imperadore ; ma rtfletteadosi clie U cagiene «li 
cotesta Lega era per conservare la libertà , ctù geiieralmeute nioo 
altro se non l' imperadore aveva bastanti forze per recar duino o 
sottometterla , resta perciò chiaro che un tale diritto era special* 
mente indirizzato contro dell'imperadorc , e in genere contro chic 
chessia che avesse alla loro libertà attentato. Laonde il soggiugnCrsì 
nella pace: si qua vero civìtatum ca, quae in convetuione pacit el 
parte nostra statuta sunt , non observaverit , caeterae civiUUes eoM 
ad id observanduin bona fids coinpellant, pace nihilominus in suo 
robore permanente, riguarda soltanto l'intera esecuzione degli ur* 
ticoli della pace, e non il caso in cui l'imperadore ritentasse di 9^ 
primere la libertà de' confederati , i quali allora avrebbono avuto 
ragione di rintuzzarlo e di combatterlo ; quindi il g item societAi 
tum fu parimente indirizzato contro dell' imperadore , e fu questo 
un diritto superiore d'assai a tutti quelli de' quali godono gli stati 
dell'impero , almeno espressamente. 

Furono poi rìcoufcrmate le sentenze proffèrte contro qaalunqiMi 
de' confederati secondo le leggi e consuetudini de' medesimi , m* 
non già le sentenze prolTerte in tempo della guerra. Sì ordiaò b 
restituzione de' beni tolti violentemente a' confederati da chi non 
era loro socio, a riserva solamente di quelle regalie, dulie quati» 
non avendone i medesimi avuto il possesso prima della guerra, gli 
arbitri le avessero poi giudicate appartenere all'impei-adorc , il qualtf 
inoltre espressamente condonò le ollese fattegli dal marchese Opizo 
Malasptna , riconfermò a' Milanesi l'esercìzio della giurisdizione ne* 
varii loro contadi , e alle citti socie gli antichi loro pattL Volle 
però che tutti i confederati giurassero di conservare anche ì beai 
e i diritti che a lui restavano nella Lombardia , e quelli ancora 
situati in territori di città non socie, obbligandone più specu 






I 



i 



DSL CAV. JACOPO DU&ANBI. 65 

le éoofinanii città ^ come più atte per la loro situazione a. difendere 
ed aU'aopo a riconquistare essi l^eni. 

Si rtserfò rimperadore che al suo arrivo in Lombardia gU si 
desse il solito regal fodro da chi però ne aveva obbligo per usanza 
e per dovere^ e cosi pure si ristorassero i ponti e le strade^ e 
gli si provvedessero sufficienti vettovaglie. Ciò dimostra bensì il su* 
premo imperiale dominio sopra de' confederati ; imperciocché seb* 
bene tutti non fossero tenuti a siffatte contribuzioni ^ gP immuni 
erano tali per imperiate privilegio o per lungo possesso di non con** 
ti*ibuire. Però l'espressione fodrwn consuetum , ei regale indica le 
due specie di fodro , che alia venuta in Italia dell' ìmperadore si 
sonmiinistravano in danaro e in natura. Da cotesta colletta non 
erano esenti neppure i liberi o franchi allodi , onde chiamosst an^ 
che fodro comune : ne era difficile l'esenzione ; ^indì ne' privilegi 
più ampli io ritroviamo sovente riservato. Neppure la santa sede per 
^li suoi beni patrimoniali o allodiali ne andava immune. Adriano FV^ 
ira le sue controversie con Federico I nell'anno iiSg, pretendeva 
bensì che i beni della sua Chiesa non fossero soggetti alle ordinarie 
-imposizioni del fodro per qnatan<}ue arrivo e soggiorno dell' tmpe- 
radore in Italia ^ ma lo riconosceva dovuto nella spedizione italica 
de' re di Germania per prendere la corona del regno ^ massimamente 
nella spedizione romana per prendere quella dell' impero. Per la 
-qual cosa tra i capitoli di concordia^ che per mezzo de' suoi legati 
proponeva all' ìmperadore^ uqo fu de dominicalibus apostoUcis Jb- 
drum non esse còlligendum y nisi tempore accipiendaè coronae (IX^l- 
devico lib. 2, cap. 3o).- Ottone Frisingensc {fib. 3, C 12) c'ingegna 
che, quando il re destinava passare in Italia^ lo precedevano i suoi 
ministri f ì quali scorrendo per tuftte le città e luoghi del regno 
coHettavano ciò che spettava: al regio fisco^ che dagli abitatori ehià- 
mavasi fodro. Eì ci narra pure la pena di ehi tentava di eludere 
il pagamento di tal tributò, cui difficilmente si adattavano i comuni 
delle città italiane dopo i tempi di Arrigo IV. Del fodro in natmra, 
o propriamente cosi detto, cioè Fannona mfliiai 'e (come Tappeliatio 
Tom. xl. 9 



66 SAGGIO StTLLA. LBGÀ LOMBARDA ECC. 

Axnmiano Marcelli^a sol fine del libro XXI ^ e il contemporaneo 
scrittore della vita dì Lodovico Pio)^ e di cui ne era anche gene* 
rale Tobbligàzione^ seguitò a parlarne distintamente il Frisingeiisei * 
tantam quoque iudices terrae recognoscere dlcuntur iurisdictionemì 
ut ex omnibus , quae terra producere solet usui necessariis , ex* 
ceptis vix bobus y et seminibus ad excolendam terram idoneis, de 
caeteris quantum necesse fuerit militibus profutùris ad regios usus , 
suppeditare aequum arbitrentur. Ma quest'impegno non era più co* 
mune a' tempi della pace di Costanza ; móki erano esenti da quest' 
ultimo fodro , ovvero esigevasi a prò delle città. 

Se fosse nata quistlone rapporto a qualche feudo tra Fimperadore 
e alcuno de' confederati , dal magistrato di quella città o vescovado^ 
ove insorse la controversia^ e secondo le consuetudini di essa città 
avevasi a decidere^ a riserva però che Timperadore si ritrovasse in 
Lombardia ^ perchè allora , non già da lui : ma nella sua pre- 
senza ( in audientia nostra ) dovevasi definire se cosi fessegli pia- 
ciuto. Egli promise poi di negare udienza a chi pretendesse d'imr 
pugnare i patti seguiti senza violenza tra qualche città e le città 
socie o fra altre persone : così grande fii il riguardo con cui Fé* 
dorico trattò i confederati lombardi. Egli promise finalmente la per- 
petua osservanza di questa pace; fu pertanto un sogno di alcuni 
appassionati dissertatori Tallegazione che il trattato di Costanza fosse 
limitato a un certo tempo ^ e che Federico Tavesse giurato sola- 
mente per trent'anni. 

Le città lombarde^ le quali stipularono il trattato con Federico I^ 
furono Vercelli , Novara , Milano , Lodi , Bergamo , Brescia , Man- 
tova , Verona, Vicenza, Padova, Treviso, Bologna, Faenza, Mo- 
dena , Reggio ] Parma e Piacenza , alle quali egli promise la sua 
grazia e una stabile pace , da cui escluse Imola , S. Cassano , 
Bobbio , la Pieve di Gravedona , Feltre, Belluno e Ceneda ; ma sta- 
bilì che la città di Ferrara potesse accedere alla pace de' Lombardi 
tra due mesi dopo il ritomo de' medesimi in Italia. Per dar più 
forza al trattato v'ìntervenqero e TacceltaroDO parimente le città 



DEL GAY* JACOPO DVKJiSm. 67 

partigiane deirimperadoré^ Pavia, Cremona, Como, Tortona, Àstr, 
Alessandria ( Cesarea) Genova ed Alba ; onde pii\ ferma e più si- 
cura doveva restare la tranquillità d'Italia. Troviamo però ne' pre- 
liminari che dovevano accedere alla pace de' Lombardi, tra le città 
amiche di Federico, solamente Cremona, Pavia, Asti e Tortona. 
- Dall'esame di questo trattato il grado raccogliesi di libertà delle 
città lombarde. Dai due diritti riservatisi dall' imperadore , cioè di 
confermare i consoli di esse città e delle supreme appellazioni, per 
lo più le medesime in progresso di tempo si liberarono, e per di* 
fesa loro tennero in piedi per molto spazio la società di Lombar- 
dia, più volte rinnovandola, come dagl' islrumenti si conosce riferiti 
nelle antichità Italiane (T. IV, Dissert. Z), e da altri che io recherò 
qui appresso. Però Muratori (7o^. ciL col. 466 ) si meravìglia che 
nell'investitura data da AiTÌgo VI nel 1192 al popolo di Brescia 
gli abbia imposto l'annuo tributo di due marche d'oro, quando nella 
pace di Costanza niun censo dovevano pagare le ciltà all'iraperadore. 
Egli dunque non osservò che parecchie regalie in varie terre del 
vescovado di Brescia sono ivi concedute a' Bresciani, che al tempo 
della dieta di Costanza erano verisimilmente ancora litigiose tra i 
medesimi e l'impero , epperciò nell'investitura Arrigo soggiunse prò 
praedicUs autem regalibus y quae eisnon concessinius (cioè al tempo 
della pace ) et nunc concedimus , dabunt nobis èie; il che è con- 
forme a' § I e 3 della pace. Il non trovarsi imposto alcun tributo 
dall'lmperadore alle altre città lombarde è un argomento che esse 
nel loro territorio niuna ritennero delle regalie dovute all'impero. 
Così la città d'Asti che, sebbene amica di Federico I, per la sua 
accessione al trattato di Costanza godeva de' privilegi e de' pesi del 
medesimo al pari degl' istessi confederati , non fu di alcun censo 
aggravata da Arrigo VI, il quale nel 11 94 ^^ rinvestì di tutte le 
sue possessioni, e di quelle che in avvenire avrebbe acquistato 
( ex Archisi, c'mt. Astens. ). 

In nomine Sanctae et individuae Trinitatis Henricus sextus di- 
wia facente clementia Ronumorum imperatore et semper Augustus. 



OS ' SAGGIO SULUl LEGA LOMBAIlDÀ- ECC. 

Imperatoriae maiestatìs convenit aéquitati, ut Ulorum _profectibm\ 
et honóri propensius dignemtir intendere , quorum 4csh>Uo circa 
obsequia nostra^ et imperli sincera semper extitii, et operum exhi* 
biUonibus fervens , et fructuosa comparuit. Qua sane considera'^ 
tione ad interventum desH)torum nostrorum Jacobi Strìdi potestaUs 
AstensiSy et totius commuìiis, quos in obsequiis nostris semper in- 
veninius hilares , et sensimus efficaces y notum esse voìumus , et 
aetati praesentium, et successorum Juturorum, quodnos ipsi C(m* 
munì imperiali auctoritate concedimus, ut omnes possessiones^quas 
nunc tenet , vel possidet y aut imposterum conquisierit , impérìàUs 
auctoritatis concessione iiceat ei possidere , et defendere , si forte 
cofitiìigat y quod aliquis ipsum commune in eisdem possessionibus 
indebite attentayerit perturbare. Statuimus itaque , et imperiali 
ediùto sancimuSy ut nullus episcopuSy duXy marchio y Comes y vice^ 
Comes y civitas , "vel commune , nulla denique persona alta , i>e/ 
humiliSy ecclesiastica vel saeculariSy huic nostrae concessioni y et 
confirmationi obs^iare praesum^it ; quod' qui facere attèntaverit , in 
ultionem , et paenam suae temeritatis LX libras auri componat , 
' quarum medietas Camerae nostrae , reliqua vero iniuriam patien^ 
tibus persolvatur. Ad cuitts rei certam in posterum evidentiam prae-^ 
sentem paginam inde conscribi y et maiestatis nostrae sigillo lussi- 
mus ùisigniri, Uuius rei testes swit Rupertus de Bume , Hugo de 
' Macia y Arnoldus de Hovemberty Blicherus de Steina y Berengarius 
de Gambrac , f^uolfradus de Cruten , Archimanus de Buthigenz , 
Ricolfus de Carleburg , Hiltebrandus de Sloghotal , Eberardus 
marescalcus de Aneboc , et frater eius , et alii quampluf*es. 

Signum domini Henrici VI Romanorum imperatoris invictissimi. 
Ego Siglojius imperialis aulae Cancellarius vice Conradi Archie^ 
piscopo Moguntini totius Germaniae Archicancellarii recognovi. 

Acta sunt haec anno Dominicae incaìmationis MCXCIV indi- 
elione XII regnante D. Henrico VI Romanorum imperatore glo- 
rlosissùno ^ anno regni eius XXI V^ imperii vero III Datum apud 



DSL CAV«. JACOPO DUUàllDI. 69 

Clas^ennam per manum AWerti imperiaUs aulae prothonotarii VU 
kaL iunU. ^ 

Siccome la libeiià acquistata da' popoli della Toscana non ebbe 
it vantaggio di essere stata legittimamente riconosciuta' con un so- 
lenne trattato di pace , come fu quella della società de^ Lombardi y 
con molto più dure condizioni furono perciò trattati i suddetti por 
poli^ come consta da* diplomi e da varie sentenze d'imperiali vicari 
pubblicate da Muratori ( ibid, ) ^ che molta forza avrebbero dato 
all'opera della Ifotizia della vera libertà Fiorentina y se fossero 
state palesi ai suo autore (il barone Spanaghen ) ; ma però Mura- 
tori non ha riflettuto^ prima di decidere sul vero grado di libertà 
de' popoli della Toscana^ se i medesimi obbedivano. a quelle sen- 
tenze. Il documento ch'egli produce {ibid. col. 43i)> che è una 
querela portata dal popolo di Siena avanti Federico II nel irtSa 
contro de' Fiorentini colla sentenza contro di 'questi ^ poteva far- 
gliene venir sospetto. Infatti dalle parole di essa sentènza si ricava 
che i Fiorentini citati, e in appresso condannati, non comparivano, 
e nelle storie di quella città non v'ha memoria che essi, abbiano 
mai simile sentenza eseguito. Egli non si può dissimulare che i 
popoli dVtalia, quando avevanp forze capaci di resistere, de' comandi 
e delle sentenze degl'imperadorì e de' loro vicari poco conto face- 
vano , e all'opposto molti segni di vassallaggio furono eosjU:etti a 
dare agli imperadori quando questi èrano potenti. 

Dopo la morte di Arrigo VI nel torbido interregno suceedulovì , 
le italiane città da ninna più soggezione frenate s'arrogarono per* 
fino i feudi e le regalie che erano state riconosciute appartenere 
all'imperadore , finché di nuovo eletto re Ottone^IV nel laoS, in- 
viò nell'anno seguente in Italia' Volchero patriarca d'A^Ieia suo 
cominessario , acciocché prepdesse cognizione de' dirìtii de' popoli^ 
annunziasse la venuta dell' imperadore a' vassalli e alle città ^ e a' 
ristabilir si facesse i diritti dell' impero lasciati in abbandono dui- 
rante l'interregno. Egli é vero, che i Milanesi^ udita l'esaltazione 
di Ottone IV , per mezzo de' loro legati ^ l'inviCarono a prendere 



^0 SAGGIO OTLLA LEGA LOmiABDA ECC. 

la corona ilallca ( legationem amplissimam cum praeiiosis numeri' 
Pus)y come impariamo dalU lettera di ringraziamento dóU'iatesso 
Ottone , riferita da Tristano Calco nella Storia di Milano; che 
anzi nella dieta da lui tenuta in vicinanza di Àugnsia ^ poco dopo 
la sua elezione^ gli si presentarono i deputati di molte città italiche^ 
cioè venerunt cis^itatum italicarum legati offerenles singularum. air 
sigilla cum clasfibus aureis, et multis aliis doniSy oc per hoc Sìdh 
iectionem projitentes ; e lo stesso fecero . nella dieta tenuta poscia 
in Erbipoli ^ come leggiamo nella cronica di Ottone da s. Biagio 
{^cap. 5o e 5i ) ; ma ciò non vuol dire che coUa^ promozione di 
Ottone IV si fosse degradata ia libertà delle città italiche, ma sibf* 
bene che le medesime erano sommamente soddisfatte dell* elezione 
di un principe che era di una famiglia nimica della casa di Svevia 
troppo tenace de' diritti dell'impero, ed amata da' sommi pontefici 
e dagli italici popoli, i quali memori delle lunghe guerre sostenute 
contro Federico I lusingavansi di respirare sotto di Ottone IV. 
Quindi il costui legato fu accompagnato con lettere di Innocenzo III 
indirizzate alle città della Lega di Lombardia e della Lega de'T^- 
scaui, formata nel 1198, per animarle a favore del nuovo re. 

Discese Ottone in Italia , fu coronato imperadore sul fin di set- 
tembre, attese a ristabilire i diritti dell'italico regno, riconfermò i 
privilegi a varie città , e non avendo compito le promesse fatte al 
papa , da lui si alienò lo spirito d'Innocenzo III , il quale per ven- 
dicarsene e distruggerlo procurò poi la nuova elezione in re de' 
Romani nella persona di Federico II di Svevia , epoca funestissima 
delle fazioni Guelfe e Ghibelline. Ritroviamo nella primavera del 
13 IO r imperadore nella Lombardia scorrere per diverse città; 
quindi in Brescia, in Cremona, in Alba e in Vercelli nel mese 
di giugno , dove riconfermò ad altri popoli i loro diritti ( si ag- 
giunga Sigonio Uh. 16 de Regn. ital. ). Narra Galvano Fiamma 
( Manip. Fior. cap. a4^ ) ^^^ Ottone IV investì del feudo della 
città d'Asti Guìglielmo Pusterla, il quale con molto onore aveva 
dianzi sostenuto le podestarie di Alessandria , di Piacenza e di Mi- 



: DBL CàV JACOPO DfTAARDt* 71 

làno ; ma cotesta investitara fa a solo titolo ili onore: dal qual e^» 
sempio impariamo maggiornien te che i diritti e. privilegi conceduti 
aWescoTi' e ad altri signori siiUe itàliche città dopo Tepoca della 
loro libertà furono titoli e nomi onorifici , e nulla più. Abbiamo 
anzi un diploma di Ottone IV del 121,0^ col quale riconferma agli 
Astigiani le loro consuetudini e diritti , gli assolve dalle offese re^ 
centemente a lui fatte ^ cioè perchè si avevano appropriate alcune 
regalie e feudi dell'impero ^ e : specialmente rapporto alla teìra tli 
None, che era bensì stata sottoposta al governo de' rettori del co- 
mune d'Asti da Federico I, ma sotto un annuo censo, praéterea 
castrum nostrum Nonwn- cum omnibus eius pertinentiis eiusdem 
cmtatis rectoribus hoc pacto commisimus , ut similiter in festo 
sancii Martini singulis annis quincfuaginta marcas argenti nobis 
inde persolvant (diploma del iiSg presso FUghelli, T. IV^ col. ZQ&)::, 
ma poscia gli Astigiani non solamente non pagarono più cotesto 
censo all'impero , ma varii danni avevano recato al castello di None, 
ossia Annone lungo il Tanaro. Alcune espressioni del seguente di- 
ploma ci danno ad intendere che poco innanzi , ovvero nell' anno 
precedente 1:209, l'imperiale commessario aveva rivendicato i diritti 
che il comune d'Asti a danni dell'impero violentemente occupava 
fuori per lo più del proprio contado , come il dirsi omnibus terris 
nobis nuper ab eisy aut nostro nuncio prò nobis restitutis etc. (ea: 
arcìii\f. civit. Ast. ). 

In nomine sanctae et indis^iduae Trinitatis amen. Otto IV di- 
yina facente clementia Romanorum imperator et semper Jugustus. 
Imperialis clementiae proprium esse dignoscitur eis, qui d gratta 
sua abscessisse videatur^ resistere volentibus pietatis suae gremium 
clementer aperire. Quapropter cognoscat tam praesens aetas, quam 
successura posteritas , quod nos dilectos Jideles nostros Astenses 
tam universos y quam singulos in plenitudine gratìae nostrae rece- 
pimus ; et ut ipsi devotiores perpetuo nobis, nostrisque successo- 
ribus existant , caeterique ad obediendum maiestati nostrae bene- 
tìcii praesentis exemplo liberius iwitentur ; in primis absolvimus 



fj2 BACOaO muA UOA LOnAUHà ECC. 

jÉsUnMSj et eorum commune ih mrnd iatmo ti ab cmnibm$ ppaUi, 

quas poenas > €t quae tanna noi, ifel aiiquis alias nosUr m m e im 

prò nobis ^ vel per Wteras imposuerat in praedictìs JtstenùbtWg 

"nel eorum communi prò aliquibus offennonibus kacienui noUs imI 

imperio ab ipsis Asiensibus, vel eorum communi Juctis , vel iOatÌM, 

vel prò transgressione nostrorum praecepiorwny remittentes eisdem 

^stensibusy vél eorum communi omnino omnes offensas praeieriias* 

jébmbfimus etiam ipsos Astenses y et eorum commune air omnibus 

JructibuSy et proventibuSy ac redditibuSy i/uos perceperunt de. Nono, 

et de tota iUa terra (cioè di ^on^^quam reOituerant nuper nobis', 

vel olii nostro nomine, et de omnibus damnis datis in castro Noni, 

et omnibus terris nobis nuper ab eis , vel eorum Communi, aai 

nostro nunciq prò nobis restitutis remisskmemfacimus. Concedimus 

insuper ipsis AstensibuSy et eorum communi omnes bonos usus, et 

omnes bonus consuetudines , quibus ipsum commune hactenus uii 

x:onsue\nt. Cqncedimus etiam,et largùmir ipsi communi, et A^tenr, 

sihus omnia iura nobis y vel imperio acquisita intuitu alicuius aU^ 

nationis faciae ab aliquo y vel ab aliquibus ipsi Communi Astensij 

mortuo iam Henrico Romanorum imperatore ; salvo omni iure cu-^ 

iiisUbet privatae y et singularis y ^ ecclésiasticae y vel saecularis 

personae. Iterwn confirmamus ipsi communi omnia priwlegia, 

quae praedecessores nostri Fredericus, et Henricus ei legitime, et 

iuste y vel aìiquis eorum concessit; ita ut de caetero praedicta ci^ 

vitas AsteìisiSy vel ipsiun commune perpetuo praedictis omnibus m- 

tatur y et fruatur , et Ubere habeat , et teneat^ praedicta absque 

nostra , nostrorumque successoruni contradictione. Ad cuius rei 

eifidentiam y et ut perpetuo stabiley et inconcussuni permaneaty prae^ 

sentem paginani sigillo nostro communiri iussimus. 

Acta sunt haec omnia in Albensi civitate anno Domini MCCX 
indict. XIII y die dominico XIII mensis iunii, Interfuerunt Jacobus 
Taurinensis episcopus , Guidotus Asiensis episcopus , Bonifadus 
Albensis episcopus l Guilielmus praepositus Acquensis , Thomas 
comcs Sabaudiae , Bernardus dux Carinthiae , Hermanus Comes 



- -mie H*¥i J4WW «iMiNff. ; 173 

é$ ^ffi^àfétg^ RpàOph^ de Bi$eU0rdp4i Cm9 ^'Miffnbw%, 
Hmirims dar 9mii$iètà:ff impepiàiis auloM Oamenvm ,:, Manfiwduf 
mtftfelw di Saiuéb f' jmtrèhiQ (kdUislmiu MMtisfi9i¥ati, Ouho mcm 
ohio d^ éOagnitta., /^ aUi quan^Aires teste$. ' 

jSigTMum Di OptoTiis fy iionùmorum mp^aiùi'is òwicÉimmi. Ego 
CimmdUs Spmmsii £pi$eQpiis imperiaUs aidae Oa^cMtafiM mise 
D.' 'ThéB^odoriei ColonifmsU duv^i^piscopi ^ ^ toHus liaUoM aneiir 
cmèelletrii reoogme^^ Datum (ipud Album per manum £ujtdteru 
iàfperMis p^tìMmoiarii KVllI kóL iuUi, regnante D.OUooe IV 
Romanorwm òyiperétiere gUmoso y armo t^egni eufs XII y impeni 

Paitito d'Italia Ottoive «el 1^12'^ le iifgdie • i £eudi nìuatmài 
att'iinpero yitornaroiio a nano a ii^anb ad ^^ser p;reda delle 'cklà 
italicbe, le4|ttali ditise Ja^due &ziom^ l'ima 'SosleaeDdò 'Federico ii:, 
.e i'^ra Ottofìe IV ddla elòrpe .^e* iW^fst&iii ^ quei della sua fMle 
<GtteIfì «si ofìoniiDaronp ^ .e «discendendo Fedei^ico daUa &aii|^ ÌK 
Corrado A\ 'WeibeUngen quelK 'che 'liiofaiavaroosi -in suo Ay^ve, jl 
nome fkresevo di «Ghibettini. ìFurono ^Guelfi i Milanesi je i >papoK di 
Yercelli , di Novara^ d'Alessandria^ 4i *Toi4ona^ 4'Acqiri ^ d'iÉiba^ 
i quali ^ntrfirono »ii$ieme nd la/S «ndla ^LomeUina de''£aMrii, 
•e vi &oero copquiste , coBoe <n nevua H continuatore ^di iGafiÌMr-o 
( lib. 4^ ^' J^i ^^' ItaUc:y 4\irono ftequenti le guerre e le airagi 
finché in giugno del 1.21-7 i Pavesi «i ruinii^uo a' primi;, sostane- 
jtano tuttavia i Gr^menesi il iovo <>ppo8lo «patito •; coti divise 4e 
oitià )loinbarde orano»tulte ifiiiuBMiko , «eie |{u^*e .rinaseevmo 4dll6 
guerre, bell'anno ^guetite 4norì Ottone FV*; tpapa 'doorie iffi[ ^el- 
'ficp il Milanesi e \ Biaceotint fUiH'un <3Mitp^ ^ 4 Cpemonesi e '9w^ 
-inigiani dairaUro »in ^i\n x^o' HEsespeKivi lom <c»l(edepaCi. ^QM'^dbe 
BT^o rimasli aUacceti agr<ÌDtopeftsi -di iPedefi«o 41 ^ «dopo la -tnérle 
di ottone concepi«ieno niigliovi «spevenae^ -ed -ebbero «ciibilo ^ ifSe- 
derico ^la eonfermazione «de' loro iptivilegi. Così *fra fAtirt -gli Astigiani 
-ottennero un diploma a'io di ^bi>tf)6 ^1 im^ ^ -rilPpvaiidosl^^er 
derreo nella città di Spira, ^igopio ij^. tQ^^ 'd0ve.ìtfP«r1bMe-v>edaio 
Tom. xl. io 



74 SAGOtO SULLA LVCA LOMBARDA BCC, 

qaeato prÌTÌlegio^ poiché lo accenna sotto ^esl'anno. Iti Federico 
parimente si rìaenra il castello di None o Annone; tì è soserHto 
li TescoTO ili' Torino vicario dltalia ; parimente in an compromesso 
de^ a5 ottobre laig tra il vescovo e il cornane di Novara > in cm 
la arbitro ristesse Jacopo vescovo di Torino^ si legge : cum comi'- 
sissent se arbUrio D. Jacobi Taurin. episcopi dom. regis' vicariL 
Qaesti è il vescovo Jacopo che^ in nn col marchese Gniglièlmo 
di Monferrato^ nel recarsi in quest'anno 12 19 ambasciadóre di Fe- 
derico a Roma , intimò ad Enrico , podestà di Bologna ^ di non pi& 
molestare il pqpolo d'Imola , e poiché non volle il podestà ricono- 
scerlo per regio legato e subito restituire a Federico la campagna 
dimoia y sottomise Bologna al bando dell' impero^ come ci viene 
narrato da Sigonio ( loc. cit. ). Il grado di libertà degli Astigiani 
sotto Federico II si raccoglie dai due seguenti di])lomi tratti dall' 
archivio di essa città ^ la quale parimente sotto l'impero di Ottone 
si era mantenuta fedele alla casa di Svevia^ comecché nel 13 io 
avesse da Ottone 'IV ottenuta la favorevole sopra citata carta. 

In nomine sanctae ^ et individuae Trinitatìs Fredericus sectmdus 
divina /avente clementia Romanorum rex semper augustus j et rex 
Siciliae. Consuevit regalis munificentia suos quosque fideles benefi- 
ciis ditdrey et honoribus^ ac muneribus ampliare; inde est quod 
notwn fieri volumus omnibus ^ ad quorum evidentiam praesens pri- 
vilegium pervenerit j quod nos attendentes puramfidem^ et since- 
ram devotionem y quam fideles nostri AsienseSy et ipsum commune 
Astense nosiris progenitoribus divis augustis domino Frederico avo, 
et domino Henrico patri nostro , ac etiam regi Philippo patruo 
nostro felicis memoriae , nobis quoque in necessitatis articulo , et 
riostrae promotionis initio in omnibus , et per omnia fideliter exi- 
buerunt , et imposterum se se exibituros non dubitamus , ipsis 
Asterisibus , et communi Astensi dilectis fidelibus nostris ob retri- 
butiònem'sui benemeriti dónamus ^ concedimus y etconfirmamus in 
perpetùum plenariam iUrisdictionem tam in civilibus , quam in cri- 
ìmnalibus cuusiSy aliisque omnibus , quae ad iurisdictionem perti^ 



. DBI» CÀT« JACOPO DIMUHM . 'jS 

nere videntur in ciyiiaie Mtensi, et extra per totum, districtim^ 
eiusdem ci^UaUs in hoiydiiibus ^ et posseisicfnibus f quos ^ ei jgmui 
ipsum comrmme detinei, vel uUuspro eo possidet^ seu quasi pos^ 
sidet y vel de ca/^teix>^ H^to titolo potermnt ' adipiscL Confirmantes 
eidem communi , seu civitati uniyersas consuet^dines y quashactenus 
ipsum commune habuit, y quae quibus uti consuevit y ef speciaUter, 
in maleficiis puniendis y sententiis dagidis y munitionibus constituen-; 
dis y et destruendis y aliisque omnibus y quae ad utilitatemy et re*, 
gimen y tuitioìiem y et munimen cintatis pertìnent tam in civitate 
quam extra secundum morem aliarum nobilium civitatum Lombar- 
diaey et omnia privilegia dictae civitati pertinentia similiter confir^- 
mamus y excepto castro Noni cum pertinentiis suis y concedentes 
insuper eidem communi y et ciy^itati omnia iura imperio y et nobis 
nomine imperii pertinentia in rebus tam mobilibuSy quam immqbi^ 
libus y et possessionibus y et hominibus y quos y vel quas praefatum 
commune y seu ciyitas possidet y 'Vel detinety vel alius prò eis; ita 
ut de caetero praedicta ciyitas Astensis y vel praediùtum commune 
perpetuo praedictis omnibus utatui^y et fruatur y et omnia ista ha:' 
beauty et libere teneqnt absque nostra y nostrorumque successorum 
contradictione y et ( Deo volente ) praedictis Asfensibus fidéUbus 
nostris multo malora largiemur. Statuimus igitur y et regali edicto 
sancimus y ut nullus episcppus y duxy marchio y comeSy vicecomesy 
eivitas y vel commune y nulla demque persona altUy vel humiUs y 
ecclesiastica y vel saeciUaris huic no^rae concessioniy et confirma^ 
Uoni obs^icu^e praesuma(y quod si facere attentaverit y in ultionemy 
et poenam suae temeritatis mille libras auri puri componaty quar 
rum medietas camerae nostrae y reliqua vero patientibus iniuriam 
persolsHitur. Ad cuius rei certam imposterum evidentìam praesens 
privilegium conscribi , et bulla aurea tipario maiestatis nostrae imr 
pressa iussimus communirL Huius rei testes sunt Magdeburgensis 
archiepiscopus y F'armatensis episcopus y abbas sancii Galli, y Tau- 
rinensis episcopus ItaUae vicarius , Novariensis episcopus y Hjpo^ 
regiensis episcopus j dux Bavariacy et comes palatinus jRheni^ duac 



'jQ 8AGGÌ9 B^btà tM§k LOMBàUlià ECC. 

Sàèkèiiiàés JMi BfHdkamàè^ GkiUélmm mafetU» M&htUftftmtt, imùe 
BfmeH-, VvmeriUè de SottahdA à^tfet^ Phikppìks fréter titàs , 
^afUseìam di Juséié mufétcaleui^ M am ilMàtipitìteÉ. 

iS^iHimt kìòmm FhadeHM II R^mÈhórùm fegis étmfieP àugmU, 
èl Yègh S^éitfaé. E^ GtàìràdìM Dèi fftriiia Mi^mis | é< S^ittniis 
d^Hié^mk y et impéHms àtUae lèAHcSll&Nus >^Wè dòmini Seifridi 
ìtfògiàiitìkàe éèdi^ ^ìMéfOepi^éópi ^ H fòHM G^iMhiàé èa^hiemtel' 
tàrii fddS^HtWt 

uiclà èuHt hàeè «rM» DMiimJOaé HheàVViaHònis MGGXIX , X 
nìèhsis feòmàriiy iiìdiót, Flly regmcim dùinfnò wmf^ Frédétitò JI 
Dti gYàìiA exteÙèfi^siìno Hólnàìiortìin r^gt iséh^p^ iìnègùsto , et 
Hfge SiéiNàe, éhnò RémaHi rS^i ipàìus in Gèrmatm VIl^ H in 
Sicilia XXÌI Jèlieii^ amen. Datum apìid Spif^lh per mohus 
Htnfièi impèHaUs tadàe pfethónoiétHl nfmó , ìnènse > et ÙiSùtìàne 
plrtstescriptis. 

RisùltiAhdo dà ^esta léarté ^ehe k pién^ o alta jgiArisdisione e 
Itttté 1^ 'alti^ rógAlie e diritti dipendati d«lte su^eriòìilà territo* 
^le Àp^rtèneii^iK) ài tò'om^ne d' Asti s^cufiduifn fiìv&réln éUanun 
itòbilìutn ^i\^'atùM Eon^ardiàè , A si i)ftab1féìslà TièppVù il jgrado 
cK libertà e <K dòAiinià èéìh iéittà lombarde ìiel secol» Xìtl. N^n 
ìrtt)rbyiaMy> "che Fédteritóo II èbntro i pòpoli ^ signcrt di l^bmbardia 
^tbbià ^pì^edùto con rigore ^ come fece con qtfè' di Rcmnagna e 
dtel tfegho di Napoli , d^' i^ali spogliò pàk^eccAi delle regàlie e de* 
fetidi cb'è godevano^ é ^ì ritmi al suo de«iàbìo. Pi'esa tk'egti ^bbe 
in Roma addì ^2 di tìòVeiftbi^ del isso l'impèi^iale coroim, feccsi 
a mano a 'i!ààia^ à riVendiefarè i diletti dell'imbevo; n^i^éimeiio 
tfimfitAetté a' 28 deiristefeo tóese quèst'tfhi^ ^ivilègio di eèfrfeKn^- 
ziòtie à'«iòì IfedeK A^gietó^ivi tempo che 'prive 4a ckie^h <jafi?i<tietìse 
di dcre regalie che Art'igò VI le aveà concedute > cioè del banco 

• 

de' cambii e del gtoB della viCa su gli 'ùo^àntei del sub ihbn^ieì'o. 
In nomine "sandtae et indis^iduae Trinitàtis Tk'èdeì^iùìés II -divina 
fit[>ente clèmeiièià Ròmdfiorum iittperatór serhper 'aU^ustHS , et rex 
Sicilixie. Corisuévit ìmperialis circumspeciio fidélnim snorum iustis 



M^ iìk'^^ jkcùfo Witti»;- -^ 77 

votis JucUem > tOifm hw^fnumsuis t(wi$ pr^^Ure asBénsum, et in 
hisy quae iam duékm a regia -óbf^ìmàetmnt-mm^k^ impmHati$ 
confirmatiùtus obtinere patrodniimh^ Huim^4git9it paginùM tesHmanh 
ad noUtiam pràesentìum , niqfié ud memcriam de^^enire volamus 
fuiurorum, tfuod nos uberiòH^benewlm^ia pe^cienie^ fid^lit^ 
devotionem, nec non grata atque assidua servitìa dUecti nobis com^ 
munis Asiensis , quae ipsmm contmune imperlo semper eocibere con^ 
suevit j de certa scientìa renwamus,' ^tque amfinfnamus eidem • con^ 
mani pri^Uegium , qnod nos tempore Romani regni nostri de solita 
benignitalis nostrae gratia conferre disiati sumus ; eidem communi 
concedentes , donanies , largieniesy atque recognoscenies ipsi com-- 
mani tam in casttis , et viUis ^ fjuam in comiUUibus , seu iurisdi^ 
ctionibus, atque ^omnibus atUs iutibuSy et honorìbus Urne temporis^ 
vel modo per* ipsum commune daietfiis , 4mmia quae in ipso privi^ 
iegio inde ei a nobis indulto contùientur ^ seu de quìbus in eo Jk 
mentio. f^okntes alque imperiati edicto sandentesy mt ipsum comi- 
m/unèy et civitas Astensis em omnia de cetero habeant^ possideamt, 
<ttque detìnemit auctofiiate impetiù/Ht sino cuimsiibet persenae -con* 
tìYtdiatiane , eisqne eimoào pacche uPimtur. IMde istnd priMegiian 
'ditftae vivibili , et oommum ex certa scientìa in praeiudidum cu- 
iusUbet fiberaSter can/tuUmus. Ut itaque kttec renos^atipnis > atqtte 
coì^rmatiomis ytostrae forma saepe dietis Astensibus perpetro sii 
vaKhtra , kec ^cniptum etk indidsimm ^§riMè nostre oommmnUum. 
fntetfuertent festes Bertolèus patrinreha Ae/uU. > Sifredm erehiep. 
Mogìmìènus , fyeobus Taurinensts episeopms, ffenrieae Bemofdeneis 
episoòpus, Benakbts Briaiensis episcepus^ Mbertiu TrideM, ^teetue, 
GidHAmus marchio Montbferrati y Omrttius, et Obise marcbiomes 
Malaspinatj Anséhms de JjuMne maresicdtcMy f^uarnerims -dafit^ 

* 

impera , ÌEberapdus De^Luce , et tJH qu&mipiuires. 

Signum D. Fredericiiniictìseimi SxmMorwm impieratoris eemper 
augusti , et regrs Siicilètm. Sgo *C&nradus 'Métenm -etSpiremis -epi- 
scapus imperiaJis aulae canceìlarias mee 19. EngheA&MUHSoioriiensis 
archiepiscopi totius haUae ArchicancétlarH 



y8 SAGGIO BOhLk LB6A LCMBABMb ICC. 

Jcta sunt haee anno Domini MCPJ^X impermie D. Frederìco II 
diwna /avente clementia Bomanatufn imperatan semper a u g u s to et 
glorioso rege Siciliaef anno impera ipsUu J ^ regni vero Scilìat 
XXIII*. Datum sub monte Bpssulo prope Spaterium per manum 
Henrici praepositi Constantìensis anno suprascripto III kalend. Jk- 
cembris > indictione IX. 

Arrigo VII in progresso di tempo riconfermò agli Asti^ani ^e* 
sii privilegi con diploma datum in Ast XVII hai. decembris indite 
IX anno DomUU MCCCX regni vero nostri anno II ^ in tempo 
phe * questa repubblica aveva di molto dilatato i suoi antichi confini^ 
massimamente dopo di aver acquistato nel lagS il marchesato di 
Ceva> che parecchie terre avea sotto di se. 

Ma ritornando d*onde partimmo ^ conyien avvertire che^ venuto 
Federico II in disgrazia del papa.^ tutta Taotìca parte di Ottone IV 
e quelle città y che per le ricevute offese odiavano la casa di Svevia^ 
uuironsi co' Romani poutedci ^ e quindi per GuelQ il partito della 
Chiesa ìutendevasi ^ e per Ghibellini quello dell' imperio , benché 
ciò non sempre accadesse ^ mentre a seconda degli eventi e delle 
opportunità gii stessi papi furono quando Guelfi , quando GhibeUinL 

Egli si sa che non solo per l'avanzamento della libertà italiana, 
ma altresì per loro difesa i comuni per molto spazio, dopo la pace 
di Costanza, tennero in piedi la Società lombarda e più volte la 
rinnovarono. Crebbe maggiormente il loro impegno, quando Fede- 
rico II , avezzo a riguardare il trattato di fiostanza per un torto che 
Tavolo suo sdicevolmente avesse fatto a se medesimo e all'impero, 
minacciava a tutta Italia la servitù. Nell'anno 1226 egli si appres- 
sava per sottomettere i Lombardi ; questi solleciti rinforzarono la 
loro Lega. Sigoaio ne riportò l'atto ( c/e Regn. Ital. lib. ij ad 
ami. 1226) stipulato addi 2 di mai^zo iu una terra del Mantovano 
da' deputati delle città lombarde , alle quali vi si aggiunse la città 
di Torino : Cuìn Fridericiis iniperator augustus Lombardis , Mar^ 
chianiSy Romaniolis, et eoruni aimcis potestaiem concesserit foederis 
inter se feriendi , et quoUes vellent , renoyandi prò libertatis sua^ 



def^nsUme , prout ài ' laM^ icrifiik ' Ckm^iànUUe cantìnetar'; aù/ue 
eùmdèm postea ffemiùuà ^usrJHius, ik' OikoHmpèràioì^yvonfirnM' 
vèrÌM y €tc proeurnians MèdioUmi , JSòkahim', IHacéniiàe ; Vero- 
nae, Brtxtae, Mantua^y Verceltarum, XwadiSy'Bergóìm, lìnàini, 
Àiexandriae j Vicentiae y [Piaiarii , et Tarvmi iàter' se Juedus fece* 
runéy idque ad armos XXJ(^ obserwituros nomine suarum cmtatum 
iuràrunt. Questa confederazióne fii parimente a^ottoscritta dft Boni- 
facio marchese di Monferrato , da Goffredo "cónte di Romagna^ da' 
conti di Biandrate , dalle città di Crìeima e di- Ferrwa y e da altri 
signori^ come in quest' akino ritroviamo ne^ documénti' recati dal 
Raynaldi ( Annoi, eccles. nwn* 19). Fu riconfermata la Lega da 
ciascuna delle collegate città ^ le quali costitnifono i loro rettori, 
che adunati in Mantova formarono i decreti riportati ivi da Sìgonio. 
Si affrettò quindi Federico II a venire dalla PugUiei in Lombar- 
dia, cui fecersi incontro i Modenési, Reggiani, Parmigiani, Cre- 
monesi, Astigiani e Pavesi. Gotofredo monaco narra sotto quest'anno, 
imperatore autem a Cremona usipie ad Burgum S. Domnini decU^ 
nanfe y Cunradus episcopus HUdensemensis y qui tane verbi crucis 
ministerio fungebatur y excomumcatiònis sententiam in Lon^obar" 
dosy imperatori cru^cesignato rebelles tulity annuenéibusy et appro* 
bantibus universis Longobardiae praeìaìtis» Sed eandem sententiam 
postea papa Honorius resK>cavii. Adunque i vescovi di Lombardia 
non erano allora amici de' comuni delle città , perchè al pari de* 
vassalli erano stati sottomessi alla signoria di essi comuni e alle 
loro leggi municipali, come tutti gli altri sudditi làici. Parìtnente da 
Riccardo da S. Germano (ad ann. 1^26) ci si rammentano le città 
di .questa confederazione ; narra ohe Federico ad Burgum S. Dom^ 
nini se contulity ibique sibi consistentib'us quibusdam praelatis, et 
principibus Alemaniae , ac proceribus regni sui , con tra civitaies 
istas sibi contrariaSy videticet Mediolanum, Veronamy Plàcentianty 
Vercellum , Laudam , Aiexandriamy Tervisium , Paduamy Vicen* 
tiamy Torinumy Novariam^ Mantuam^ Srixiam, Bonóniam , Fa* 
K'erttiam diffìdationis eyulgapit edictumy quod caeteris nbi Jawntilms 



So SAGGIO 80LI4^ liUOÀ LOUBiiaUb ECC. 

ciwttatibm fitmecepU oèsóìVfirL E^ coià ittifte ni J>Mido deU'Uqpefip 
le cftià dcjik^ Len/le dichiarò ree di feM «Mwti, M «n^nlUi i 
lor» prmkgi ; ma le cUiià eooti&uanmo a godere de'lore. privili^ 
à dìkliì^gK e a preparare a condMittere» Federica prese «I parlìlp 
di lorsirsiine ia Puglia , d*insinuàre a p^ Oeorio IH di votare 
far pace eoa esso Imi e co" Loiiihardi , e d'eleggeiio per arbìitr^. 
Le lettere di Federico e di Onorio eono riferite dal JUyeeldi 
(ibid. 91. ai ^ aa> m3 ). 

DagK anDali Geaotesi di Caffaro (Mk 6, TI p^I Ber. AaBc^ ) in- 
pariamo che Faderico costitai in ^esi^aimo 1:126 eno legato in 
Italia Tommaso ( I ) conte di Sa^^oia ; che le città di Sa? óm j di 
Albeaga *ed altre terre della Ririera di Ponente si Valsero dalla 
soggearoDìe de' iSteooiresi e si soUenisero al conte di fiavma , cui 
giurarono fedeltà ; aaa ì Genovesi le riconquistaroDo sdll'Énno se- 
gnehte y in prìofeìpio del tpiale il papa spiegò gU.arlteeli della pace 
ti^a Timperadore e le coHegate città di LoBabardta , o 3'iaoperadere 
vi si adattò perchè non poteva iur di joieno ( veggafii £.ayiialdi foc- 
ciL ad ann. 1227 , -num. 6 e 7) , « con suo dipkuna vdel dì 11 di 
giugno rimise in sua igraria le collegafte città, riooprendo, col.pre* 
testo che la discordia non doveva nuocere airaffare di Tiem santa, 
{impotenza di vendicarsi, cioè Rectoribus civitatum Mediolat», JVa- 
ceniiae y BononiaCy Alexandriae y Tauriniy Laudiy Faveniiae, Per^ 
^wìiy Miiniiiaey f'ercmaeyPaduaeyflncentiaey Tarvisiiy Cremonae, 
marchioni Montisferrati y comUi Gotifredo de Blandraie , àliisque 
TÌocis y et pcrsonis qidbuslibet de Lombardia y Marcìiia , et 'Roma^^ 
uiola ; quae miper coìUjm maiestatem nosèram , et imperium .com^ 
wi sei uni qffbnsam , fidelibus sua ffratiam suam , et bonam "Vida»- 
taicm ( jéntiq. Italie. T. /7/, col. 909). Xel 1228 nelle italiche 
citta più viva si destò ha manìa delle fazioni guelfe e ghibelline. ì 
rettori della Lombardia ordinarono agli Alessandrini di trattar gli 
Astigiani da nemici, e a Bolognesi di assalire i 'Modenesi. Il Mar- 
chese Bonifacio di Monferrato, collegato cogli Astigiani e vco' -.Ge- 
novesi, fece guen^ agli Alessandriui e al popolo d* Alba (*£a0aro 



fiEb CJLf. MCOPO DDHAHtl. 8l 

Ipc. cU.), e per altra coiilrav?eaElom al trattato della Lega dì 
Lombardia fu citato in Milana a salparsi ; n<m compari^ n far con- 
dannato all'esagito é n^Ua cótt^ca de'saòi beni. Si riconfermò nelF 
anno seguente la confederaiiione de* Loml>afdiv Nbrra Sigonio (Jhid.)^ 
che ineunte anno ia3o, Fridericus a marchione Montisferrati , et 
comite Sabaudiae acoèr^ius ùti Romaniolam vemts I Milanesi co- 
strinsero il mariìhese di Monferrato 6 loro giutar fedeltà^ sòonfis- 
sero gli Astigiani ^ pòscia si rivolsero in Piemonte contro il conte 
di Savoia ed i castellani del Piemonte sQperiol^e y ma non con u- 
gual fortuna. 

Dopo tutto ciò è troppo facile il ravvisare HnirerosimigUatìSà di 
ciò che narra Guichenofì ( Sist. GéhdatOg^ de &t^iey T. I, p. l5o)^ 
che nell'anno i:i3ò i Torinesi si iiòttras^eto dall'obbedienza di Tom>- 
maso conte di SaVòia e diedersi a Boni&cio marchese di Monfefriato; 
che il conte assediò Torino , debellò gli Astigiani che venivano in 
soccorso degli assediati ; che lasciò quindi bloccata la òiità e ripassò 
in Savoia. Guichenon non dimostrò mélto criterio nel discnt'Cre gli 
antichi fasti , e nel pesare il gf ado di fede ch'egli doveva agli scrit- 
tori sui quali fondatasi. Muratóri ^ già osservò {Ànnal, dltaL ann. 
laSo) : « Noi già ved(emino all'anno fi2i6^ che Torino siccome città 
» libera entrò nella Lega d( Lotnbai^ia^ e ili anche posta colle alttre al 
)) bando deirimpero da Federigo II iiòtipelratlolce in tempo che Tommaso 
» conte di Savoia era ano de' Suol più fevoriti. Né può stare che gli 
» Astigiani^ per qnantó si è veduto di sopra , menassero soccM'si a 
)) quella città ^ quando penavano à difendere se stisssi da'MUaóesi. 
» Ne so io credere, che Toritio vehi^se in potére del ' Inarchèsé di 
» Monferrato. Nulla ne seppe Benvenuto da S. Giorgio , é ie (bi'de 
» caduta nelle mani del marchese, principe sì potente , quella bella 
» preda , avrebbe saputo ben cùstotftrlà. » Però Murat^orl non av- 
vertì ciò che diede origine alla falte narrazione de* cì-onicisti di 
Savoia ricopiati da Goichènon, e qtianlunqne Benvenuto non ram- 
menti cotesto fatto., è però certo che il marchese di Monferrato 
occupò. Torino , come vedremo. BenSì è fclso che intomo a que' 
Tom. xl. ii 



Sa SAGGIO SULLA LEGA LOMBAEDA BCC. 

tempi il vescovo di Toripo wesse ancor qualche signoria sulla citti, 
mentre, anzi vedemmo che in tempo della divisata Lega i vescovi 
e i prelati di Lombardia tenevano per Timperadore , e tanto pi& 
che il vescovo di Torino circa que' tempi era stato vicario di Fé-. 
derìco II. 

Aggiungono il Chiesa e Guichenon che nelVistesso anno laSo 
il conte Tommaso I di Savoia collegossi in favore di. Federico II 
co' marchesi di Monferrato e di Saluza^ ^ e cogli Astigiani é Che- 
riesi^ e perciò contro de' Milanesi, Torinesi e Vercellesi^ i quali 
allora sostenevano il partito di papa Onorio ITI (notisi che quiesto 
pontefice era morto addi i8 di marzo del 1227 ); che scàgliossi 
co' suoi alleati sopra l'antica città di Testona ^ ch'era unita a' To* 
rinesi^ l'assediò , la prese ch'atterrò. Non dubito punto che Te- 
stona fosse allora unita a' Torinesi^ ma è certo altresì che nel ia3o 
i Milanesi si mossero precisamente a' danni del marchese di Mon^ 
ferrato e degli Astigiani suoi alleati^ poi si volsero net superior 
Piemonte , di cui buona parte era dominata dagli Astigiani.^ ma vi si 
volsero allora specialmente in odium comitis Sabaudiae, et iìlomm 
marchionum ( Jnnal. Mediol. T. XVI Rer. Ital. col. 64 1 ) , cioè 
di - Saluzzo y di Busca ^ di Ceva e del Carretto ; onde ne il comune 
di Torino aveva guerra co' Milanesi y ne il conte di Savoia impe- 
gnato nel superior Piemonte contro de' Milanesi poteva assediare 
la città di Torino e distruggere^ in compagnia de' suoi alleati^ Te- 
stona e gli altri luoghi aderenti de' Torinesi. Ciò tanto più è vero 
che y quando i Milanesi entrarono in queir anno in Piemonte y 
il marchese di Monferrato era di già stato costretto a depoire le 
armi e a far la volontà de' Milanesi ^ e gli Astigiani erano tratti a 
mal partito Mediolanenses cwitatem Astensium usque ad muros 
desiruxerwit ( ibid. ) : essi inoltre erano in guerra col comune 
d' Alba e con Arrigo marchese del Carretto y onde furono costretti 
a compromettere allora le loro discordie nel comune di Genova ed 
a far la pace y come ci narra Caflfaro ( loc. cit. ). Parmi però sin- 
golare che il conte di Savoia e gli altri marchesi di Piemonte^ avendo 



DXI. CAV. JACOPO DOMANDI. 63 

preso nel ia3o in una sufia Uberto da Ozino^ capitano generale: de'Mi- 
lanesi^ cai diedero morte^ ne abbiano questi nell'anno seguente ten- 
tata la Vendetta contro del marchese di Monferrato > come ci nar-' 
rano alcuni starici di Milano. Gonvien credere che il marchése 
di Monferrato abbia pure avuto parte in quella uccisione. Intanto 
la città di Torino si mantenne fedele all' imperadore , ne punto si 
commosse all'esempio d'Asti^ d'Alessandria e di altre città^ le quali 
nel 1^44 rientrarono nella Lega di Lombardia. Ciò che narra la* 
nonimo annalista di Milano ( Ber. Ital. T. XF'l), seguitato da Gal-, 
Tano Fiamma (cuf). 278 ), di avere Innocenzo IV ^ nel recarsi al 
concilio di Lione, tratto nel suo partito il conte Amedeo di Savoià> 
datagli in moglie una sua nipote, e per dote alcune castella del vescÒYO 
di Torino , pàrmi favoloso ; almeno dovrebbesi dire che nell'anno 
seguente ia4^ recatosi Federico in Piemonte , il conte di Savoia gli si 
fòsse collegato di nuovo, come fecero gli Alessandrini , i marchesi di 
Monferrato, di Geva e del Garretto, ì quali ritiraronsi in quella occa- 
sione dalla Lega de'Lombardi (Gafiaro loc. cit.), ma ima lettera dell' 
imperadore (presso Pietro dèlie Vigne lib. a, cap. 49)7 ^^ ^^ narra 
com' egli volea portarsi al concilio di Lione , anzi che motivarci 
<ììe il conte di Savoia gli si fosse alienato, c'insinua che contra- 
stava le spedizioni d'Innocenzo dirizzate a svantaggio di Federico ; 
Comes enim Sabaudiae dilectus affirUs ^ et fidelis noster, ac Jideles 
aia perermem imperìi nostri nnctoriam magnanimiter procurantesy 
mUitibus ipsis -( del papa ) per angustias montium transire paratis 
omnem prorsus aditum in perpetuum obstruxerunt: eramus itaque, 
compositis omnibus , et rebus succedentibus nobis ad votum , iam 
ad iter accinti: quod praedictus comes Sabaudiae, et Delphinus 
Comes F'iennae , dilectus consanguineus, et affirUs noster, ac fideles 
olii . . . per terras suas iter nobis peroptatum paraverant, et ne- 
cessarus omnibus effècerant copiosum. Federico in altra lettera 
( ibid. lib. a , cap. 4o ) ci £bi sapere come avvenne l'occupazione di 
Torino &tta dal marchese di Monferrato, cioè cum marchio Mon- 
tisf errati . . . tractatibus intenwuentibus JpostoUcis, Lugdunensibus 



84 . SAGGIA fiUf4l«il UCHtOJittUlM: ECC. 

pàtim^ ifU€m Romanimsibw prodUoribus noetris re^soncUiaHonù 
coniuneÉHS , ipsoruo^, oc P^ere^Uensium prodUonan nostrorum mun 
nitus awciUifi ^ còntatem nostram Taurinensem a nostra fideUttM 
sediàciam. proditorie occupassetf rèsistentibus tamtam pàlatìo eUu^ 
dem omtaiis nostris munito popularibw, et quUmsdan^ de nobUiòus 
civitatis ipsius: Fridericus dihctus ìèepos noster , quem md aupe- 
riores partes Lombardiaè prò saluJbristatu purowiciae nudeiUts 
nostra praevUserat > Papiemes > Cremoneuses , Asienses > et jtìe-^ 
xandrifios , quM sibi sic inopiaatus casus exibmt:, conUtatus àm* 
tatem eandem tamj/uam repente de coelo somfs in^uttt^ et in nov 
stro nomine fugatìs protinus marchione praedido. , et proditoribus 
univiersis , et fere ducenHs ex ip^is nostro carc&ti mffncipatis ^ ci^ 
viiatem eandem nostpo dominio integravit* Xiaondè U munchese di 
Monferrato né potè godere delta breve sua oceupazioo^y né il po^ 
polo di TorinQ gli si volle oo» tnlto eia arrendere ^ e sempre più 
apparisce come la storia di questo città ^\x travisata da' nostri scrit- 
tori. Perà esso naarchese ne pagò il ^o; cel dice Tisteiso Federico 
( ibid. Ub. 3 , eap^ 78 ) : cum igituir in partibus Pedemoutis , uid 
terram nuirchiouis Montis^eraii proditcgis nostri^ qwun contmuae 
depopulatìoni siddicimus , ut singula nobis ad placUum grata sui> 
cessione rasponéeant.^ expeditis in proxiako quibusdam ojrduis y et 
magnis saqri imperii negotiis > prò quibus ibidem moram. necessario 
hucusque protraxmus etc. In altra letteti ( cap. 84 ) ci dimostra 
che non uianc^vaaa nella città di Torino de' malcontenti ^ e cke 
per altro gli jtava molto a cuore il cousei'varla : super ea sane , 
quod scripsisti te propter quaedam diversinxode iiUellecta de stata 
civitatis Tauri/li, quae tibi videbaniur obliqua, cwn magna niititum, 
et peditum comitiva personaliter ad terram ipsam gressus iuos cum 
festinantia direxisse , et ibidem ?iinc inde diligenter exequisUs, et 
caute quae ad cautelam set\fitiorum nostrorum exquirenda pen- 
sasti ^ quosflam y qui videbantur' magis esse suspecti , pei* persortos 
capi statueris, ipsosque facis cutn diligentia custodiri . . . Tu auteut 
in bis et aliis seivitus nostris, et maxime circa diligentem casto- 



Wk/n cwìJbaA^ ToMini taUter pervigU , et studiosus intendàs etc> 
lotratteneva X imperadore un oapitaao al gotèrno di Torino ^ <;i]i 
ordinò poscia di liberare i divisati prigionMri ^ coipQ il conte di 
Savoia ne l'aveva richiesio, avvegnaché jlni i medesimi si trota^aero 
degli uomini suoi ( ibid. lib^ 5 ^ cap. 55 )« 

Così era allora lacerata la L<»ni>«rdia da. gwrre e da iasioni ; 
fondavano co^ i Lonbardi le nuave loro coofioderàzioni svi trattato 
di Costanza ; e dopo che Federico II incalplava la dfeboleua dell' 
avolo suo^ che era disceso' a formare co' LomibaB^ una così solenne 
pace y era ridotto anch'egU a ricercarla. 



ARTICOLO V. 

Detta QQ^4isUone dé^ comuni e castellani del sup^rior Piemonte 

. dopo la pace di Costanza* 



L'operosa gelosia delle citlà lombarde a di$;ndere la lord liberti 
anche dopo che hi alle medesime così solsmiemente ratificata > le 
nuove leghe e le vigorose knpcQse fittte f^onlro l'imperadore pe)r 
conservarla e per estenderla sidle terre di loro conquista, cov^e rii- 
«ervarensi netk pace di<!ostaiiza^ sono la nùsora della loro liiberti. 
Bensì strana cosa paKrà a taluno che in lauti intrighi e tumulti 
d'allora, pe' quali tutta fii in i^itaaicte l'Italia, le ciltsl^ e i popòit 
del supeiìor Piemonte, fra U TidMro e le Alpi, quasi oltuna parte vi 
abbiano avuto. Ma giova avvertire ehe llsteseo oemune d'Asti wu bi^n 
tratto occupava di qu^la provincia; che al tempo di Federico I 
ì discendenti del auUodato marchese Bonifisioio di Savona , altrimenti 

• 

del Vasto, vivevano sottomessi Ml^p^ro^ attendevano ad assodar^ 
la loro signoria, 'e contentavansi di *fer piccole conquiste sopra air 
enni de^ piccoli loro vicini: quelle ei(tà, ehe p<M nel secola'XIII 
fecero qualche strepitò, comindavanQ fohimente attorn a ff^^i co* 



86 SAGGIO SULLA LEGA LOMBAaBA ECC. 

noscere; imperciocché erano nate nel secolo XI ^ e alcune nel se- 
guente ^ onde non furono adulte che molti anni dappoi. Però a 
suo tempo vi regnarono anche i tumulti e le fazioni che dilacera- 
vano le altre parti d'Italia. Que' però , i quali fecero più comparsa, 
furono i Cuneesi^ i marchesi di Saluzzo e il comune di Mondovi: 
gli Astigiani ebbero il dominio sopra gli uni^ ed interessi cogli 
altri. Le seguenti carte ci dipingeranno meglio lo slato del 8uperì<n: 
^Piemonte sul fine del XII secolo e perfino durante il lungo interre- 
gno dopo Federico U. 

Ve pacto hominum Cunei et de citaynatìco ipsorum. 

1198. 

In nomine Domini nostri Jesu Christi amen. Ad honorem ipsius, 
et Beatae Mariae semper F'irginis, et Beati Secondi martpris^ et 
Beati Dalmata , et omnium Sanctorum^ et Sanctarum Dei, domi-- 
nus Pipinus de Vignolio , Berardus de J^cdgrana , et Pejrerogna 
consules , et rectores de Piccig Cunei nomine omnium hominum 
ibi habitantium , et qui de cetero ibidem habitari venerini, consi- 
Ùo , et consensu expresso D. abbaiis ecclesiae S. Dalmacii de Burgo 
ibi praesentis talem concordiam fecerunt cum D. Alberto de Fon- 
tana potestate Astensium nomine et "vice totius communis Astensis, 
videlicet quod omnes de Picio Cunei , qui rucnc ibi fuibitant, et 
de cetero in eodem loco habitare venerint a praesenti die in antea, 
debent omni tempore esse cives Astenses , et debent emere domum 
in civitate Astensi de praetio librarum quinquaginta Astensium, vel 
Januensium usque ad proximum festum Sancii Martini , quam 
postea non debent vendere, donare, et infeudare, pignori obligare, 
nec aliquo modo a se alienare ullo tempore absque voluntate, et 
parabola communis Astensis vel potestatis, et consulum per tem^^ 
pora existentiumy et Credentiae eorum per campanam coadunatae, 
et tòtius , vel maioris partis , et debent dare fodrum in Aste, quan^ 
documque Astensis ciyitas ad fodrum devenerit de esiimatione libra- 



DEL CAT. JACOPO DURAin>t. 87 

rum mille Januensium , et prò ea estimatìone amodo Jacere omnes 
moresy et cònsuetudines, et caetera scùffia (servigi) urbis Jètertsis, 
sicut aia cives Asienses : et insuper debent sal\fare, custodire, adr 
iuvaré , et defendere homines de Aste, et de wrtute Jstensmm in 
rebus , et in personis bona f de, et sine Jraude in tota posse suo , 
et alibi quo pòterint , nec capere , nec capi facere , rtec capi per^ 
mittent alicfuod pedàgium , theloneum , nec aliquod scùffiuih ab 
aliquo homine Astensi, et de virtute Astensium in tota eorum terra, 
nec in loto eorum posse; et si forte homines de Aste, vel homines 
de eius virtute invenerint suum inimicum, vel suum debitorem , 
aut suum Jidéius sor em in eorum posse, et terra illorum, liceat eis 
illum ibi capere, et quo voluerint ducere, et ipsi homines Asienses, 
et de eorum virtute ad hoc faciendum adiuvare debent bona fide, 
et sine fraude ; et debent hominibus de Aste exercitum, et cavai- 
catam , et succursum , et per commune , et divisum toties quoties 
póiestas Astensis, vel consules per tempora existentes eis dixerint, 
vel mandas^erint propriis ammissionibus , sumptibus ', et expensis , 
et non debent relinquere homines de Aste in exercitu, in [cavalcata, 
nec in obsidione castri absque parabola potestatis Astensis , vel 
consulum per tempora existentium , et eorum Credenciae per cam^^ \ 
panam congregatae, et totius vel maioris partis; quam concórdiam, 
ut supra legitur , in inlegrwn iam D. Pipinus de yignoUo \ Ber^ 
nardus de Valgrana, et Pejrrerogna suo nomine, et nomine omnium 
hòminum de Picio Cunei, qui ibi sunt, et de cetero ibidem fuerint, 
tenere firmam , et omni tempore attendere, et observare promise* 
runt D. Alberto de Fontana potestati Astensi stipulanti, et iura- 
verunt super Dei evangeUa , quód ipsi bona fide facient iurare om* 
nes homines de Picio Cunei , qui nunc ibidem sunt , et de cetero 
ibi fuerint , eandem concórdiam omni tempore attendere, et òbser^ 
Sfare, et eam firmam tenere, nec rema^ere ulto tempore, salwifidc' 
Utate dominorum suorum. Ad invicem D. Albertus de Fontana po^ 
testas Astensis nomine et vice coihmunis Astensis promisit ptaedicto ) 
Pipino de VignoUo, Berardo de Valgrana, et Pejrerogna cùnsuUbus, 



85 SAGGIO SULUL LEGA LOMBA&DA ECC. 

et rectoribu^ homimim dò Picio Cunei nomine cmniuAi homùmmy 
aui ibidem nunc sùnty i^ei de cetero ftèérini, stìpìdcattìbm y eoe sat^ 
vare^ óustodire^ adiiwàre^ H defmdete tanqwmu pràpriòs dpès 
jistenseij ^s4i onmH^us suU tacramenUs ^ et quod fiuliiet tarare 
potestatemy 4^ consules post eum inirantes hane concotdiamy art 
supra tegitar, tenere Jtrmam, et ewn atùendere, et oburvwrè; ei 
tfuod ipsiJkcùM tuTmre poteUatemy viti cormUès post iUoi ifitrajMes, 
m itti tdèoe e^Midem cotwoPdbtm firrmmi tènere^ et oÈtendere^ et 
o6serV€irè^ et ìiò db anno in annàm^ et ita ut supradiùta concon^ 
dia perpetuo^ et oìnni tempore , tu snpru legitur , ohterwtur. 

Actuufi in Romanisio in broUo ecclesiae suncti Petri anno Domini 
MCXCrriI indìctione I die martis IX kaL iunii feliciten Inter* 
Juerunt tesìes Jacobus de Toata potestas Romànisii, Conradus de 
Drua èiusdem loci ^ Ar^Mcio BettramuS, GuilUebmis RatiSj magi^ 
ster Petrus Beccarius , Nicolaus de saneto Joanne , Petrus TìtrdbUy 
Guillielmus de Roncatio , Jlnselmus de Prato, et pUites aUL Ego 
Thomas notarùis rogatus interfui, et sfrìpsi, et est in libro veteri 
infùUo 48. 

Questa carta è tratta dai Sbro (una cui parte solamente ci restm) 
degl'istrottienti è cóhtratti dell'antica repubblica d'Asti. Nella di»* 
sertazione sulle antiche città di Pedona^ Gaburro ecc. ( § I> p* 3Q 
avvisai che il ^ cronista di Cuneo riporta la fondazione di quella 
città verso l'anno ii!20 ; ma questa è piuttosto l'epoca che diede 
movimento a tal fondazione e che la preparò : monsignor della 
Chiesa la ritarda fino alla metà del secolo XII ^ e dalla surriferita 
carta si può raccogliere che ancor nel 1198 Cuneo era poco più 
oltre del suo cominciamento. Perchè fondata sopra un terreno spet- 
tante all'abate di s. Dalmazzo di P\3dona ^ questi pretendeva ana 
5pecie di signoria sulla città : il vescovo d'Asti vblea purè averne il 
diritto; ma si vede che il comune d'Asti, to\\ tìVer fatto giatai^e ht 
swa cittadinanza a' Cuneesi, gli sottomise in isoiètanza al suo domi- 
nio , che per aliro non durò molti anni. Dicendosi pertanto nella 
carta solamente omnes de Picio Cunei ^ ci si accenna ch*es«Ji era 



i 



J 



DEI» CAT. iJiÙÙVO DU&ÀKDI. 89 

da principiQjbrmata. à gaiaa d'un fiirte o castello grande: eanvieue 
perciò intendere della aua riatòraiione a aimil cosa ciò ch^ ne 
icrì¥0 l'annalista di Milano (71 JCf^II Ber. Italie, col. 64i )> cioè 
che nel is3ò Uberto da Ozino e i Milanéat ^. condotti da lui nel 
Piempute in odiwn comitis Sc^audiae^ etillorum marchionum con- 
sti^uxerunt Pizwn de .Cimea^ seppur non ci vien qui dall'annalista 
indicato un nuovo castello ^ per rendere Cuneo vieppiù, forte. In- 
somma veggiamo che sul fine del dodicesimo secolo gli Astigiani 
dominavano buona parte ' del saperior PiemonCc ^ e vi si tennero 
per alcuni anni nel secolo seguente > in cui poscia furono ivi so* 
perchiati. Il comune di Mondovi^ ristretto ancora tra brevi confini, 
nel secolo XII comparve assai poco in iscena , e sul principio del 
XIII vi comparì per sottomettersi al marchese Manfredo diSaluzso, 
ds^. Montisregal,)! -- ^ -m^ordia iid.cLiiI^x„«rrÀ*V. 

./n nomine Domini anno MCCX y XIV kaL nosfcmbris ineimte 
indice. XIV etc. Item dictus D. Jacobus potestas Montis RegaUs 
promisit (lieto D. Mari/redo , quod omnes homines habitantes in 
manie y et in eius vUlis ^ in Frabosa , in MonteaUOf et in Turre, 
et Roburente, et qui habitabunt, Jacient fideUtatem D. marchioniy 
oc eius fiUiSy oc liberis masculis , et Jbeminis , et hoc a "ifiginii 
€mnis ad septuaginta y et in ipsa fideUtate iurabunt , quod omnia j 
quae in praesenti instrumento contineniur , observabunt , et censii 
Kumy adiutorium, atque forciam dabunt, ut observentur. Item dare 
dicto D. Manfredo y et eius haeredibus annuatim y et in perpelMoian 
^uUtquaginta libras Januae ad festum sancii Andreae. 

Item promisit dicto D. Manfredo facere exercitum , et easHiloor 
iam y atque succursum eorum sumptibus y et expenslSy quotie^cumr 
^jue ipse D. Manfredus peHerit, si pacem, et concordiamy "oei r«- 
tionem ab eis , contra quos dieta peteret , habere non posset. Uem 
quod homines Montis non recipient aliquem hominem marchionis 
ad habitandum in Monte , "oel in eius castris , et ^ittis^ 

Item quod omnes potestates , ^el consules Moniis prò tempore 
Tom. xl. 12 



88 SAGGIO SULLA LEGA LOMBARDA ECC. 

et rectoribu^ kominum de Picio Cunei nomine omniaM hominmm, 
qui ìbidem nunc sùnty vei de celerò /ièdtini, siipulantìbus y eoe sat- 
vare^ ùustodirey adiiwarey ei defsndere tanqutan propriòs doès 
dstetùeiy salvie omnibus suiè sacrameRÌis , et quod faùiet inrare 
potestaUfny 4^ constdes post ektm mirantes kane cnncor^Uam^' ut 
supra iefitOTy tenere Jirmamy et emn attendere y et observurt ; et 
t/uod ipsiJkcvMt btìrure potestutem, vel comnlès post iUos i^ù^anfeSy 
fMt itti tdioe eMnéem concofdvtùn JSrmani tènerey et attendere, et 
obser^arèy et ìiò de anno in anmkny ut iUi ut mpradicta concon^ 
dia perpetuo y et okmi tempore y ut supru legitur y obterwtur. 

Actum in Romanisio in broUo ecclesiae sxmctt Petrì anno Domini 
MCXCVIII indìctione I die martis IX kaL iunii Jèliciùer, Inter * 
Juerunt tesles Jacobus de Toata potestas Romànisiiy Cónradus de 
Drua èiusdem loci, ArtUcio Betirutnuiy Guilliebnus RattSj magi^ 
iter Petrus Beccarius y Nicolaus de sancto Joanne y Petrus 7\irdluSy 
Guillielmus de RoncaUo y Anselmus de Prato y et plures aUL Ego 
Thomas notarius rogatus interfiuy et spripsiy et est in libro ^ìxeteri 
M/òlio 48» 

Questa carta è tratta dai Kbro (una ctii parte solamente ci resta) 
degristromenti è còtotrattt dell'antica repubblica d'Asti. Nella dis- 
sertazione sulle antiche città di Pedona^ Gaburro ecc. ( § I^ p. ^ 
«vvisai che il* cronista di Cuneo riporta la fondazione di qneSla 
città Terso l'anno iiao ; ma questa è piuttosto l'epoca che diede 
movimento a tal fondazione e che la preparò } monsignor della 
Chiesa la ritarda fino alla metà del secolo XII ^ e dalla suì-riferita 
caria si può raccogliere che ancor nel 1198 Caneò era poco piÀ 
oltre del suo cominciamento. Perché fondata sopra «ki terreno spet* 
tante all'abate di s. Dalmazio di Pedona y <piesli pretendeva mna 
specie di signorìa sulla città : il Vescovo d'Asti Vl^iea pm^è avettie ft 
diritto; ma si vede che il comune d'Asti^ éoh HVèr fatto gilll-ai'e h 
svt^ cittadinanza a' Cuneesi^ gli sottomise in ^oidlai^za al Stio domì^ 
nro j che per aliro non durò molti anni^ Dicendosi pertanto n^Ua 
i^aita solamente omnes de Picio Cunei, ci ^ acc^nnft eh^essi età 



0Bli GAT. JACOPO ÙVMÀMDU Ql 

altro atto^ in cui aggioasero altti capitoli relativi al surriferito. 

Anno MCCXy X kal. nwembris etc. lam dictus D. marchio- 
Mnaf^reduSy et pótestas.MontisregaUsfuerunt concordes in exercitu, 
et ' capalciita y etsuccursus UafiermU ut supra, S€Uìk> D. F'uUiebno 
marchio de Ceva y taJ&tsr ^uod si faceret verrum ilUs de Monte , 
vel eos offènderete vel in éorum castris, vel vUUSy nec per dictum 
D. marchionemy velhaéredes éiusjacere raiionem y ^el concordiamy 
et pacem y sed dictus D. marchio Man/redus debet eos adùivare 
contra ipsum omnibus modis y ut supra scriptum est. Versa vice 
si dictus VuUielmus fnarchiò faceret verram Z>. Manfredo mar* 
chioni y vel eum offenderet y nec inde per eos possent habere ra* 
tionemy vel concordiamy et- pacem, dictus D.potestas nomine com^ 
munis promittìt eum adiuvare omnibus modis y mU suprascriptum 
est. Item de praedictis ita in simul concordes fuerunty quod si illi 
de Monte fuerint eum D. Manfredo, et eum ipso propter eius ne^ 
gocia iverint , medietas praedarum sit D. Manfredi marchioniSy alia 
medietas di9idaiur inter D. marchionemy et militeSy et nuUtes Mon^ 
tis y et hoc prò numero equitum. Si vero marchio y vel eius mili- 
tes fuerint eum illis de Monte y et in eorum factis ex tota illa 
parte y quae coniinetur in eorum capitulo , quae communi Mentis 
ddmat eoniingerey et eum debere habere, dum tamen non excedat 
medietatem praedarum ; reliqua debet dividi inter milites marchio^ 
nis etCm '...■■■ 

Intorno alla specie di. giurisdizione del vescovo d'Asti y che qui 
trovasi riservata^ si parlerà in appresso , perchè essa comparisce 
viemmeglio nelle seguenti carte. U compromesso^ che soggiungo^ ordi- 
nato dal podestà e consiglio d'Asti nel id34> ci dà parimente noti- 
zia del governo e degP impegni de' comuni e de' nobili del supe- 
rior Piemonte ( ex archiv. . dvU. Cunei et eccles* jistens. )• 

In nomine Domini anno a natipitate mis MCCXXXIV die VI 
ianuarii indict. VII eie. D. potestas y et consules dvitatis Jstensis 
super litibus et controversiiSy guerrisy.et.discordiisyquae eranty vel 
esse videbantuTy vel esse poterani ùUer^ D. Jacobum de Bomagnano 



C^ SAGGiO SUf.t^i LtGX T.01IBABJIA ECC. 

episcopum Astensem ^ rumine Astmnsis ecclesiaa y et epiicopatM > 
,et D. Mat^eébim maróhionem Sàtutiarum\ etmarcfuònès dedtvay 
doìninos Leohem ^ Manuelem, Benedictuàì , et Giorgium'y et D* 
RajrnióndufH de'Bwca^ et nepotes, et castellanos cohsottiU Man^ 
Zani, SahnatòriSy et Montisfalàmis, et'D. PhiUppum abbateni mo* 
nasteru Sancii Petri de SawUiano nomine mònasteriiy et casteUanos 
consortili BreduU, et Caraxoniy et Moroxii, et doaninos de CaraUoy 
nec non et alios ìnarcfUon^s\ et casteUanos prò se eteorum parie 
ex una parte ; et càmmune 'Cunei, ScMiUam, MonUsregaUs , .et 
D. Ottonem abbatem monasterii sanctiDalmacu nomine ipsius'ìno* 
nasteriiy et eorum coadiuiores ex attera, prò bono pads, et con* 
cordiae inter eos manìUeneììdae , et consennaidae defauendo- dàxe*^ 
runt y et ordinàverunt. 

Primo quòd dictus D. episcopus nomine ecclesiae, et efUseo* 
patus y et ipsa ecclesia , ràarchiones y et castellani supradieti ^ et 
D. Philippus abbas supradictus nomine monasterii saneti Petri de 
Sas>illiano habeani, téneanty et possideant, 'vei quasi postidetmi 
libere y et quiete, et ius percipiendi, et habendi habeant in onmi^ 
bus suis homimbus habitantìbu^ in praedictis locìSy siee idrisdictiene 
commuhium pràedictorum locorum , et omnium habitantium inprae^ 
dictis locis y vet aUcuius personae y et unUfersa iura p et ràtitmes , 
ficta , dacitay et pédagìay et aìbergarias , moreSy et consuetudmes , 
redditus , r^osias, carrigia, banna , et successiones , exercitus y et 
cavalcatas , et omnia alia , quae ad contile, et iurisdictionem per- 
tinent in per soni s, et rebus ipsorum hominum prout habebant, et 
habere cohsue^erunt ante Cwiei , et Montisregalis ed^catianem , 
et ante guerram inoaeptam ab aliqua partium pruedictarum y er- 
ceptis fodris , quae a praedictis hominibus non prmestentur. 

Item quod communia pràedictorum locorum y et homines habi- 
tantes in dictis locis non possint y nec debeant reciperey haber^ , 
ayel tenere in habitatores y vel prò habitatoHbus hùmines , etnMts- 
sallos praedicti episcopi, et ecclesiae Astensis , et marchionum , et 
casteUanoram ,' et abbaiis Sasfilliani , vel homines vassaUòrum ^a* 



I 



• . •. • kj 



pràdieiòf'um T^fnsùOfd \ ^4tbba(i^'^u»^hionuniy et casteìlanorum^ qui 
fum^ kabiténent iruer praedicta iooà tempove^ .cofnpì'amissi j M n 
aliquis vel aUqui hominum dictorum dominorum y vel vassaUùrum 
7psfmà9^ ik haiiiàt^res y ^p^ rftcepteht^a tempore 

CùmpPcmisH ciirayindé'tibìèokfeM^^t^ et eosrytt^ 

temtts pecipere non 'debeant'^\' \ ' ■ , ^"t 

liem tfuod cQmmùnia pMeduftorùm iocorurti^sy m hòmines habi^ 
tantes in praedictis locis non possint jaìi^ debeùnt aUquam sociè^ 
tiatèm y-^conspù*ationenÌ yiurdy seu Ugamfaeere ojàn n)aMaUU\ et 
hondrubus praedicti D. epiioopij ^ eócìesiae Astensis, • marchionumy 
casxeliànon^ y abbatis, et ^iMsallorum eorumdem sme cùmensu y 
et vòluntate cuiusttbeé' praedk^orum vassMoruniy "velipsorum sue* 
cessòram ; et si a tempore compromissi citta eumamssaUù y et ho^ 
minibus aUquibus praedictòrum sine consensu ipsórvm hoc JkcerinU 
in totum vel in^ partemy omssumy et irritum "sit^ et hoc ipsum cas- 
sare y 6^ irritare tèneantur y et hoc de HUs hominibus inteUigatur y 
-qui habitabunt extra dieta loca tempore compromissi, 
' Item quod oommunia praedicta y et hommes hahitante^ m dictis 
locis non pòssmty nec debeartt adimfotey 4kderey nec defendere imm» 
saUoè y-et homines (exeepto communi jisdemsiy praedicti episcojdy 
màpchìtmtìan^ eé casteUanorum y et àbbatis y ,et massaUoruni^ ipsorum 
cantra ipsos dominos subalufuó ingenio jwo cùmméniy nec dipèsa, 
'^hem- quod ctmmuma praedictòrum laùorumj et homines ^uéitmaes 
in praedictis hcis pr& cc/mimmdy ifei ^IMsù nuUàm ir^epani «xicv 
lenHamy nec mùlestiam komin^u^ D.^episc^y seu bccìesiae jtsàm*- 
sis y marchionumy casteUanorum , et abbatis, et eoramdèm ^fàssal- 
ìoTtmi. Itemi si alSquae Èuò&esskMes aba^ètiwma de mìe hendnAus 
praeSeto ^iscepa y'^t H^ctèiiite'imétìhéhkmiòus^y €Ìf e^steUaniSy et 
'abb€tti y Ulas habetinty HèrtMnt';- et posHdèanty et percipiai/Ay eieut 
olim eansneverunt ^ine òfrtré mnMNi^Èòtìenéfmiiiman praedideimm 
locorum. ■ »' '- ^ •--= • "■•' ' ■ ■ •: 

~ lìtem quod onrnei conventhnÈ^/até&è'y M héòiéMàttèt 4^oepam 
jistensdm, tt eccHeskmty et tMnmuie, ei hònUnee Montmregtìie^ 



94 SAGGIO SOLLA LEGA LOMBARDA ECC. 

nec non et omnia verba tractata Inter praedictos per D. Jacobunt 
tle Cagnasco y et Brexanum ab- utraque parte integralìter obser- 
ventar. 

Item quod omnes ecclesiae episcopatus consueta gaudeant Itìfcr- 
tate , ita quod commune , et komines habitaiites in dictis ìocis non 
possint, nec debeant fodmm , nec aliquam exactionem aliquo modo 
ab ipsis ecclesiis , et personis habitantibus in eisdem, et hominibus 
ipsam exigere , et extorquere etc. 

L'ultimo articolo di questo trattato è reIatÌTO allo stabilìmeDlo 
che il comune d' Asti xvea formato già da alcuni anai contro le 
pretese immunità de'chcrici, cioè che i poderi acquistali da' mede- 
simi nel territorio d' Asti fossero soggetti al fodro > alta coUetU 
ed a tutte le altre esazioni al pari de' beni posseduti da'laìcì; che 
nessuno del contado d'Asti potesse a' oberici vendere bem slabìlt , 
se questi noa obbligavansi di sottoporli a' suddetti tributi; che il 
podestà d'Asti non dovesse più corapellire alcuno pel pagatnento 
della decima , se non per la metà di essa precisamente ; che un 
cittadino, il quale tosse stato procuratore di alcuna chiesa pe' tem- 
porali interessi della medesima , fosse condannato alla multa dì ses- 
santa soldi ; che se un cherico chiamato in giudìzio avauli U po- 
destà non ci fosse comparso, il podestà non potesse più reodei^ti 
ragione in qualunque caso d'ingiuria, di danno, d'alTai-i e d' ìote^ 
ressi di quel cherico. Il vescovo e i cherici ricorsero poi a Fede- 
rico li affinchè si opponesse all'esecuzione de' divisati stabilimenti; 
ma tuttavolta il comune gli fece praticare, come consta da' succes- 
sivi suoi statuii 

Dal sovra citato compromesso , come dagli altri atti di questo 
genere noi possiamo raccogliere in cpial juaniera si aggravasse lat- 
tavia sopra una parte di uomini lo spirilo tirannico del dominio 
feudale > B quel si fosse la specie di giurisdizione de' prelati e de' 
nobili sopra i loro uomini e vassalli. Vi si vede che i diritti de' 
prelati erano uguali a que' dei sedicenti marchesi , castellani e si- 
gnori su gli uomini loro ; che la loro giurisdizione riUctteva su co- 



m 



'■1 

i 



L^ 



DEL CAV. JACOPO duuakdi; > 95 

testa specie di uomini e su gli averi de' medesimi^ e iK>n propria- 
mente sul territorio; che fii quindi un abuso e un massimo; errore^ 
cui I-ignoranza o l'inavvertenza degli scoiasi secoli nondiede uu^di- 
ritto.<K|MPescrizione, l'essersi' trapiantata la servitù personale siii ter- 
ritori^ dopoché la prima erasi estinta o colla morte colla libertà 
delle persone ; x;he fii parimente un abuso uguale^ toller^ile sol- 
tanto ne' barbari tempi in cui nacque , l'essersi trasportato il diritto 
di proprietà di un podere sopra di chi veniva ad sJ)itarlo^ quasiché 
gli uomini parimente cedessero al suolo ; come cedono gli alberi 

.e le case. 

Su cotesti titoli era. fondata la civil giurisdizione de' prelati e 

de' nobili sulla schiatta infelice di uomini .'•^!"*'' ' -^es*" • 
., . . .«fciiiva porvi riparo o noi poteva; il 

Al signor snnrai-- r r ,. ,. . 

signore territoriale o non sapeva a avere ragione di rimediarvi /o 
uon aveva forze bastanti per eseguirlo. L'abito inveterato dell'abuso^ 
la superstizione è l'ignoranza avevano perturbato ogni ragione. 

Comunque cotesti barbari titoli siano periti affatto verso il se- 
c^olo XV in un colla barbarie che gì' ingenerò , ì pregiudizi ne 
presero in guardia le spoglie e le fecero rispettare. Eglino st^si 
protetti dall'ignoranza della storia e de' costumi de' bassi tempi fii- 
rono ricevuti da' passati scolastici giureconsulti^ i qualì^ foBdaodosi 
anche più sopra documenti che servono bensì a provare il disordine 
del sistema politico de' barbari secoli^ ma non più la sorgente di 
quella civile . giurisdizione cui lusingavansi di far rinascere ,. confu- 
sero i temporari personali diritti di ufficio coi diritti perpetui che 
passano ne' successori^ e le donazioni di cose e di signorìa o simu* 
late o soltanto onorifiche co' titoli reali che operano il loco effetta 
La cessione di tante corti o ville £sitte dagli antichi imperadori alle 
chiese si riguardò come un titolo pieno e perpetuo^ che trasfon- 
deva nel donatario tutti i diritti del cedente , tolto il supremo do- 
minio, senza riflettere che tali cessioni non mai o di rado> o 
soltanto sopra alcuna di esse corti ebbero effetto ; imperciocché 
eoteste o non erano proprie, del donatore^ il 'quale! per lo più le 



gG SÀGGIO SULLA. LEGA LOHBARDA^ ECC. 

cedeva sulla memoria cbe gli ci preseotava senza saperne nuUa pia , 

o d'ano contemporaneamente aliu cessione possedute da iillrì , da 

cui dìQìctlmente potevansi strappare ^ o si cedeva solamente il di- 

ritto dì rtversioae, quando ve n'era il caso, o per un simìl titolo 

se ne acquistava alcune comunque. Dopo di ciò convien osservare 

che la donazione di una corte assai di rado comprendeva tutto ÌÌ 

villaggio D terra , ma solamente qoe* poderi de' quali il donatore 

poteva dispon'c ; e sarebbe lo slesso che il dire non esservi slato 

utctln proprietario, fuori de' prelati, dal tempo di Carlo Magno 

lino ad Arrigo VI , qualora si supponesse che tutte le donazioni 

•<'>wrimperadoii e re fatto alle chiese delle intere diocesi , e segna- 
tamente quasi (il i:»iij — . ,1, 1 . « 

I — „ip „ terra delle medesime , losscrsi 
eiiettuate. Questo e un tal punto mteressaiitc , ,.. _^ ■■ 

diritti de' sovrani teri-itorìali, ma per la stona , pel sistema feodate, 
pel grado di giurisdizione delle citlA lomliarde sui loro territori, e 
tosi per la pii\ sana intelligenza del trattato dì Gostanza, che me- 
rita d'essere illustralo con qualche esempio. 

L'imperadore Lodovico, figliuolo diBosone re di ProveoRa, donò alla 
chiesa d'Asti con diploma del goi ( presso Ughcllì T. If^ , cot. Zifi) 
omnia regalia tura Bvedolensis comitatus . . . et omnes ctirtes , et 
terras nostri imperii publicas , qtiae sii/ii in comitatu Bredolensi, 
Questo contado giacca fra 'l Tanaro e la Stura , e per la maggior 
parte era soggetto al vescovado d'AsIÌ. Ad una parte di questo con- 
tado si può rilcrire ciò che dice Arrigo IV in un diploma del 
1093, celeberrimo condilo Ogerii Ipporiensls episcopi noslrt can- 
cellari , aliorumque nostrorum Jidetitim , et /lumilt petitìone Oddonìs 
yfsteniis episcopi ecclesiae sanctae Marine f^ìrginis camitatum,qai 
est infra Asiensem episcopatum > et eìttstiem cpìscopatiis conserva- 
fionein , et quidi^tùd ad eiim pcrtinet, sttiit iUum hahuil, et tentùt 
■Adelais comitissa bonae memorile unum annttm ante dieta obitus 
niii, sal{>a nostra iiistida , inviolabili iure concedimtis , ex integro 
thnamns , atque Jirmamus ( ex arcMv. ecdcs. Àstens. ). 

Ma osservandosi che intomo a ^el tempo la città d'Astia «n 



DZh CA¥. JACOPO DUIULNDI» 97 

Ornai posta in libertà ^ cotesta concessiooe di governo £aUa ad A