Mémoires de mathématique et de physique, presentés à l'Académie royale des sciences, par divers sçavans & lûs dans ses assemblées

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MÉMOIRES

MATHÉMATIQUE
DE PHYSIQUE,

Préfentés à T Académie Royale des Sciences, par

divers Savans, & lus dans fes FETES

Tome Quatrième.

À PA RES,
DE L'IMPRIMERIE ROYALE.

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Des Mémoires contenus dans ce Volume.
a pre ES fur la caufe phyfique de l'adhérence de la

couleur rouge aux Toiles peints qui nous viennent des

côtes de Malabar &r de Coromandel, Pax M.Vabbé Mazéas,

Correfpondant de l'Académie. Page t
Méthode pour refoudre plufieurs Problèmes inderermines. Par
. M. DE LA BOTTIERE. 33
Maniere de faire. les fleurs dans les feux d'Ariifice Chinois.

Par le P. D'INCARvVILLE, Jéfuite Mifionnaire. 66
Solution de quelques Problèmes de Méchanique. Par M. NECKER,

Correfpondant de l'Académie. 95

Obfervations Méréorologiques , faires à Touloufe pendant dix
annees , depuis © compris l'année 1747 jufqu'en l'année
1756, inclufivement. Par M. MarcorEL. , Correfpondant

de l’Académie. 109
Extrait d'une Lettre de M. Marrigues , Chirurgien à Verfailles,
écrite à M. Morand, le 9 Novembre 1758. 123

Olfervationes quædam Aflronomicæ à Mereorologicæ 1bitæ
Upfalæ ao M. Dccx x x1x. Ab ANDREÂ CELsio. 1 29

Sur l'exploiation des Mines d'Alface 7 comte de Bourgogne, Pa
M. DE GENSANNE, Correfpondant de l'Académie. 141

Obfervations de la Cométe de 1682, 1607 & 1551, faites
en Mai 1759: Par M.JEAuRAT, Profefièur de Mathé-
matiques à l'Ecole Royale Miliaire. 182

Maladie du Cheval, que, par un préugé vulgaire, on artribue
à Ja morfire où à la pigñre d'une Mufaraigne: Par Mo
Larosse, Maréchal des Écuries du Roi 190

L'AMB EL UE,
Memoire fur les Quarrés magiques. Par M. RALLIER
pes OURMESs, Confeiller d'honneur au Préfidial de
Rennes. 196

Aurores boréales obfervées à Rouen le 31 Mars & jours Juivans.
Par M. Bouin, Correfpondant de l Académie. 242

Journal d'Obfervations , dans les différens voyages qui ont été faits,
pour voir l'éruption du Véfuve. Par M. D'ARTHENAY. 247

Olfervatio Echpfs Lune, die 27 Mari anni M. ncCLv habita
Uliffippone in demo Patrum Congregationis Oratorii. À Jo ANNE
CHEVALIER, Scientiarum Academiæ Correfpondenti. 28 1

Recherches Jur le phénomène des Anneaux colorés. Par M. Du
Tour, Correlpondant de Académie. 285

Obfervations du paflage de la Lune par ls Hyades, le 25
Septembre 175$ © le 7 Mars 1756, faites à Rouen.
Par M. DuLaGue, Profefieur d'Hydrographie. 313

Projetion géometrique des Éclipfes de Sokil, affijéie aux règles
de la perfpelive ordinaire. Paxy M. JEAURAT, Profefleur
de Mathématiques à l'École Royale Militaire. 318

Obfervations fur la caufe de la chüûte du bois ou des cornes des
.… Cerfs. Par M. le Comte DE ViLLIAMSON, Chambellan
de Sa Majefté le Roi de Pologne. 336

Confftuétion d'une Chaïfe roulante , avec laquelle on peut Je mener
Joi-même fur les grands Chemins. Pay M. BRODIER. 351

Second Mémoire fur les maladies des bles. Par M. AYMEN. 358

Relation d'un Voyage aux Îfles de France dr de Bourbon, qui
contient plufieurs Obfervarions Affronomiques , tant pour la
recherche des Longirudes fur mer, que pour déterminer la
pojition géographique de ces Îfles. Pay D'APRÈS DE
MANNEViLLETTE, Correlpondant de l’Académie. 399

Obfervarions fur l'Hydrocéphale de Begle. Pa M. MARCOREL,
Correfpondant de l'Académie, A58

TABLE.
Mémoire fur un Échinite fingulier. Pw M. DE Luc, Citoyens

de Genève. 467
Mémoire contenant l'analyfe d'une eau colorée , qui Je trouve dans
une fontaine à Douai. Par M. D'ABOVILLE. 470

Extrait d'ume Eettre de M. Bauflau du Bignon à M. de
Reaumur, contenant quelques Expériences pour faire éclorre
des poulets par la fermentation du Tan. 4383

Anabfe d'une Eau minérale fingulière, qui fe trouve à Douai
en Flandre. Pa M. BAUMÉ, Maitre Apothicaire de
Pass {x 490

Addition au Mémoire intitulé, Difcuffion d'une queftion
d'Optique, imprimé dans le troïfième Volume des Mémoires
des Savans Etrangers , page $ 14 © fuivantes. Par M. Du
Tour, Correfpondant de l'Académie. 499

Obférvarions faites à Rouen fur la ronte de la Cométe qui a
paru dans les mois de Septembre & d'Odobre 1757. Pax
M. Bouin, Correlpondant de l’Académie. s12

Copie d'ume Lettre écrite à M. l'Abbé NoLLET par M. DE
Roms. s14

Mémoire fur la Terre folie du tartre. Pa M. CADET, Apo-
thicaire-major des Invalides. | 518

Mémoire fur le mouvement des Planêtes , à moyen de calculer leur
équation du centre pour un temps donné. Pax M. J£AURAT,

Profeffeur à l'École Royale Militaire. 524

Obfervation de l'Oppofition de Jupiter, faite à Rouen le 2 Mai
1757. Par M. Bouin, Correlpondant de l'Académie. $ 41

Defcription d'un Fœtus mal conforme, dont les Os a oient une
mollefle contre nature. Pax M. BORDENAVE, Protefleur
Royal en Chirurgie. 545

Obfervarion de F'Échpfe de Lune du 3 Février 1757, faite

F, À PL Te
à Rouen, au Prieuré de Saint- Lo. Pax M. Bouin, Cor-
refpondant de l’Académie. S51

Memoire fur la caufe des bulles qui fe trouvent dans le verre. Pax
M. Bosc D'AntTic, Correfpondant de l’Académie. 5 5 3

Olfervation de T'Échpfe de Lune, faite à Rouen le 30 Juillet
1757: Par M. Bouin, Correfpondant de l'Académie. $ 62

Olfervation de F'Échpfe d'Aldebaran par la Lune, faire à
Touloufe le 2$ Février 1757. Par M. Garipuy, Corref-
pondant de l'Académie. 567

Mémoire fur la caufe des fouffllures des Méraux coulés ou jetés.

Par M. Bosc D’Anric, Correfpondant de l'Académie. 5 69

Mémoire [ur la fenfibilité des pariies des Animaux. Pa M.
GERARD DE VILLARS, fils. 580

Déelineatio à Obfervatio Aurore borealis, die 16 Septembris
anni 1757, fadla Haga-comiitis. À PETRO GABRY. 597

Détermination dirette de la diflance d'une Planète au Sokil,
de fa Parallaxe à de fon diametre horizontal pour un temps
donné. Pa M. JEAURAT, Profeffeur de Mathématiques
à l'Ecole Royale Militaire. Got

Obfervations Meïtéorologiques , faites à Bayeux en 1756 . Par
M. l'abbé OuTuier, Correfpondant de Académie. 612

Occulation de Mars par la Lune, avec des différences d'afcen-
fion droite 7 de declinaifon, prifes à Rouen le 14 Mai 1758.
Par M. Bouin, Correfpondant de l'Académie. 614

Supplément au Livre fur l'ufage des feuilles dans les Planres.
Par M. Bonnet, Correfpondant de l'Académie. 617

Occuhation de € 2 de la Baleine par la Lune, faire à Rouen
20 Décembre 1757. Par M. Bouin, Correfpondant
de l'Académie, 621

»

TS A. BHLRE,

Mémoire Jur la cubature des Corps gauches, où l'on explique
leur formation , la maniere de les toifer fans être obligé de les
décompofer ; ©’ les différentes propriétés de ces Corps par
rapport aux courbes que lon peut y trouver par l'interfection

d'un plan. Pax M. MAUDUIT. 623

Mémoire fur un nouveau genre de Crabes de mer (Notogaftropus) ,
qui a des pattes fur le dos &r fous le ventre. Par M. VOsMAER,
Correfpondant de l Académie. 635

Problème de Dynamique. Par M. CHABANON DE
MaAuGRis, 646

Faute à corriger dans ce Volume.

Au Réfultat inféré à la page 122, col. r°"*, lgñe dernière, 1576,
Jifez 1756.

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EH} 105 Ex ; ;
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WEESSR LEE Ë
#7.
PRÉFACE.
E Volume eft le quatrième de cette collection,
il comprend trente - quatre Mémoires & onze
Obfervations détachées.
De ces trente-quatre Mémoires, fept appartiennent
à l'Hifiore Naturelle ou à la Phyfique, fix à l’Ana-
tomie, fix à la Chimie, deux à la Botanique , trois à la
Géométrie, quatre à l’Aftronomie , deux à l'Optique,
un à la Dynamique, & trois à la Méchanique.
Le premier de la partie PHYSIQUE, contient des Page 109.

Obfervations météorologiques , faites à Touloufe,
depuis 1747 jufqu'en 1756 inclufivement , par M.
Marcorelle, de l'Académie royale des Sciences &
Belles-Lettres de cette même ville, & Correfpondant
dé l’Académie: il y, marque avec foin la quantité d’eau

de pluie tombée dans tous les environs de Touloufe ,

les brouillards, les vapeurs lumineufes, fes météores,

les vents, les degrés de chaud & de froid, la pefan-
teur, de: l'air, la déclinaifon de l'aiguille aimantée ,

les tremblemens de terre, & les naiflances, morts &
mariages dans cette grande. ville. On y reconnoit par-
tout l'Obfervateur exaét; mais ce qui doit en faire le
principal mérite, ce font les conclufions qu'il en tire
& les réflexions judicieufes qu il fait à ce fujet; elles
donnent, pour ainfi dire, l'ame & Ja vie au refte de
r Ouvrage.

Fo étrang. Tome IV. a

P. 247:

ij PRÉFACE.

Le fecond, communiqué à l’Académie par M. de
Genfanne, fon Correfpondant, a pour objet l’exploi-
tation des mines d’Alface & du comté de Bourgogne.
L'auteur y indique, dans le plus grand détail, toutes
les mines qui fe trouvent dans ces provinces, tant
celles qui ont été autrefois travaillées par les Romains,
que celles qui ont été ouvertes de nos jours; il y décrit la
nature du terrain où elles fe trouvent, celle de la gangue,
c’eft-a-dire, de la pierre dans laquelle le minéral peut
être engagé, le métal qu'elle donne & fà quantité,
les travaux qui y font néceflaires , & finit par des ré-
flexions intéreflantes fur les caufes qui peuvent faire
languir les travaux des mines &:fur la manière d'éviter
ces inconvéniens.

Le troifième contient la relation qu'a donné M.
d’Arthenay , de la dernière éruption du Véfuve: il
là commence par la defcription de l’état où étoit cette
fameufe montagne avant l'éruption de 163 1 ; état dans
lequel on auroit bien de là peine à reconnoitre le
Véfüve de Pline & celui d’aujourd’hui : il donne enfuite
les diférens changemens que la montagne a éprouvés
depuis le commencement de la dernière éruption. Il
réfulte de toutes les obfervations de M. d’Arthenay,
qu'il ne faut pas s'étonner des différences qui fe trouvent
dans les defcriptions du Véfuve qui ont été données
par divers Auteurs: il n’eft'prefque jamais huit jours
de fuite dans le même état; & fi leurs defcriptions
font différentes , c’eft que ce n’eft pas le même Véfuve
qu'ils ont décrit. Les Anciens avoient mis un Protée
dans l'empire de Neptune , ne pourroit-on pas regarder
le Véfuve comme celui de l'empire de Vulcain?

PER ÉNFIMANC ‘E. -
Le quatrième contient la defcription , donnée par », 46.

M." de Luc, Citoyens de Genève, d’un Échinite
foflile fingulier , trouvé dans les collines de craie de
la province de Kent en Angleterre. Cette pièce fait
voir évidemment que ces corps, connus dans Îles
Cabinets fous le nom de pierres judaïques , ne font
que les piquans de l'échinite pétrifié : les pierres
judaïques ne font probablement pas les feuls foffiles qui
aient une femblable origine , & l'obfervation de M." de
Luc a paru très-propre à guider les Naturaliftes dans
une femblable recherche.

Le cinquième indique la méthode indiquée par p- 483.
M. Bauffan du Bignon, pour employer au lieu de la
chaleur du fumier, celle de la tannée pour l'incubation
des œufs. Les Mémoires de feu M: de Reaumur ont
appris depuis long-temps qu’on pouvoit fubftituer la
chaieur d’un tas de fumier à celle de la poule, mais
cette matière eft fouvent difficile à trouver, & elle
perd affez promptement fa chaleur ; M. Bauflan du
Bignon lui a fubflitué avec fuccès la tannée, c’eft-à-
dire, le tan qui a fervi à la préparation des cuirs, &
qui n’eft plus bon qu'a faire ce qu'on nomme deszrorres
à briler. a trouvé, par fes expériences, qu’elle étoit
pour le moins auffi aétive que le fumier, qu'il étoit
aifé de lui rendre fa chaleur lorfqu’elle l’avoit perdue,
& qu'elle coñtoit beaucoup moins: elle peut, avec
des précautions qu’il indique, fervir plufieurs années
à cetufage, & être encore au bout de ce temps bonne
à brûler. C’ef ajoûter à un art utile, que de procurer
des moyens faciles de lexercer.

Le fixième a pour,objet les recherches qu'a fait p. 514.
47

p- 625.

P. 123.

iv PIRE HANCIE.

M. de Romas, pour effayer de fe préferver des acci-
dens qui peuvent accompagner les expériences dans
lefquelles on tire l'Electricité des nuées orageufes : il
en fait remarquer tout le danger , & fon récit eft bien
propre à engager les Phyficiens à ne les tenter qu'avec
la plus prudente circonfpeétion. I propofe enfuite des
moyens de fe mettre en pareil cas à l'abri du danger ,
& donne la defcription d’une machine très - fimple
qu'il a imaginée pour cet effet. C’eft rendre un grand
fervice à la Phyfique que de mettre les Phyficiens
à portée de tenter, fans rifque , les expériences qui
doivent en accélérer le progrès.

Le feptième & dernier Mémoire de Phyfique &
d'Hiftoire Naturelle, eft la defcription d’un nouveau
genre de Crabes de mer, qui ont des pattes fur le
dos comme fous le ventre, par M. Vofmaer , Cor-
refpondant de l’Académie. Cet appareil fingulier de
pattes lui a paru deftiné à faire marcher l’animal indif-
féremment fur le dos & fur le ventre;: on auroit ce-
pendant befoin de plufeurs obfervations faites fur
l'animal vivant pour en étre afluré : en attendant, on

eut toûjours regarder l’idée de M. Vofmaer comme
très-vrai - femblable , & fon obfervation comme une
des plus fingulières qui ait été donnée depuis long-temps
fur un femblable point d'Hiftoire Naturelle.

Li partie ANATOMIQUE comprend fix Mémoires.

Le premier contient la defcription d’un Fœtus
humain monfirueux, envoyée par M. Marrigues, Chi-
rurgien à Verfailles: on y verra, avec étonnement,
le défordre fingulier de toutes les parties de ce petit
fujet , & on ne pourra certainement s’empêcher d’être

PRÉFACE. v

furpris qu’il ait pu croître & fe conferver jufqu’au terme
de l'accouchement avec une conformation fi fingulière
& fi peu analogue à celle de tous les êtres vivans de
fon efpèce.

Le fecond, de M. Lafoffe, Maréchal de la grande

Ecurie du Roi, a pour objet une maladie du cheval,
attribuée jufqu'ici , mal à propos, à la morfure de la
Mufaraigne. M. Lafoffe fat voir d’abord que la mufa-
raigne ne peut être caufe des maladies des chevaux,
qu'on attribuoit à fa morfure , parce qu'elle ne peut
abfolument entamer la peau du cheval : il afigne de
plus les véritables caufes de ces maladies, & rapporte
le traitement qu'il a employé pour les guérir. Cette
obfervation a paru d'autant plus intéreffante , que le
préjugé qu'elle combat avoit été adopté par les plus
célèbres auteurs d'Hippiatrique , & que c’eft rendre un
fervice eflentiel au Public que de l’en défabufer.

Le troifième a pour objet la chûte & la reproduc-
tion du bois des Cerfs: M. le comte de Williamfon,
Chambellan de Sa Majefté le Roi de Pologne, Duc
de Lorraine, qui en cit l’auteur , a fi bien épié la
Nature, qu'il la furprife, pour ainfi dire, au moment
de cette opération fingulière. Ses obfervations & les
recherches Anatomiques qu'il a faites à ce fujet, l'ont
mis à portée de donner une caufe très-vrai-femblable ,
non feulement de la chûte & de la reproduction du
bois de cet animal, mais encore de plufieurs autres
fingularités qu'offre fon Hifloire. Il eft très-ordinaire
en Phyfique qu’un phénomène bien expliqué conduife
à l'explication de plufeurs autres.

P:

190%

LE

US

Le füjet du quatrième , eft la maladie fingulière p. 458.

a iy

* Voy. Hifl, de
l'Acad 175 7,
114; Üles
Men, p.541

p. 580.

vj PRÉFACE.

d’un enfant qui fut amené à Paris en 1756, & dont
la tête étoit tranfparente : cette maladie étoit une vé-
ritable hydrocéphale ou hydropifie de cerveau. Cet
enfant étant retourné à Birambis, dans lg paroiffe de
Begle près Bordeaux, y mourut, & M. Marcorelle,
Correfpondant de l’Académie, ayant affifté à l’ouver-
ture de la tête, en envoya tout le détail à l’Académie,
avec les obfervations qu’il avoit faites à Narbonne
peu de temps auparavant fur l'enfant vivant, & le
crane même de l'enfant, dont il fit préfent à ’Aca-
démie, & qu’elle garde avec foin dans fon Cabinet.
On avoit bien vu jufqu'a préfent des exemples de
cette maladie, mais on n’en avoit aucun dans lequel
elle eût produit des effets auffi finguliers que ceux que
contient la Defcription de M. Marcorelle.

Le cinquième eft de M. Bordenave, Chirurgien
de Paris: il y décrit un Fœtus humain de fept mois,
dont les os avoient une molleffe contre nature. La
defcription de M. Bordenave, faite avec une très-
grande exactitude , a paru donner à ce fœtus un ca-
ractère de reflemblance avec la nommée Supiot, de
l'état de laquelle l'Académie a publié le détail en
1753 *; mais il y avoit cette dilérence effentielle ,
que la nommée Supiot n’avoit eu les os ramolis que
par une maladie, & que la mère du fœtus en queftion
étoit très-faine.

Le fixième & dernier Mémoire anatomique a pour
but de prouver, contre l'opinion de M. Häller , que
plufieurs parties du corps animal, que ce célèbre
Anatomifte regarde comme infenfibles, font au con-
traire douées d'une fenfbilité très-exquife. M. Gerard

PRÉFACE. vij

de Villars fils, emploie, pour prouver fon fentiment,
les mêmes expériences qu'avoit tentées M. Haller &
des animaux fémblables à ceux qui en avoient été le
fujet. I réfuite des Expériences de M. Gerard de
Villars, que ces parties étant irritées par les piqûres,
les coupures, l’action des acides, &c. ont toujours
donné, par les mouvemens & les cris des animaux ,
des marques de la fenfibilité la plus complète, fr ce-
pendant on en excepte la peau, qui, dans bien des
cas , n’en a donné aucun figne. Une oppofition fi
marquée au fentiment adopté par M. Haller, mérite
bien qu’on faffe les plus grands efforts pour lever cette
incertitude. Les plus grands progrès de la Phyfique
font fouvent dûs à des difputes de cette efpèce.

Sous la CHIMIE font rangés fix Mémoires.

Dans le premier, M. l'abbé Mazéas, Doéteur en
Théologie de la Faculté de Paris, de la Maifon de
Navarre, Membre de la Société royale de Londres,
& Correfpondant de l’Académie , recherche-la caufe
Phyfque de l’adhérence de la couleur rouge , tant
aux toiles peintes qu'aux écheveaux de coton qu’on
apporte des côtes de Malabar & de Coromandel.
Les expériences faites ici:avec les mêmes drogues &
par les mêmes procédés qu'on emploie aux Indes,
ont bien donné dés couleurs auffi belles ; mais pas, à
beaucoup près, la même folidité: M. l'abbé Mazéas

en a cru trouver laraifon dans la qualité des eaux qu’il

a foupçonnées de tenir de la chaux ou de la félénite
en diflolution; & effectivement , ayant fait diffoudre
de ces matières dans l’eau qu'il a employée, il a eu
une teinture de la plus grande folidité : à l'égard des

Page 1.

pp. 470 &
490:

vii) PRÉFACE.

écheveaux de coton, ila trouvé que la préparation avec
le fain-doux ou les autres graiffes animales fubflituées
aux huiles végétales , afluroit très-bien la couleur, mais
qu'elle n’étoit pas auffi belle que celle d’Andrinople ;
nouveau fujet de recherches. Toujours eft-il vrai que
M. l'abbé Mazéas a tranfporté chez nous un Art dont
on croyoit la pratique impoffible ailleurs qu'aux Indes,
& que nous pouvons d'autant mieux exercer que nous
poflédons prefque toutes les matières premières qu'on
y emploie.

Un événement fingulier a donné lieu aux fecond
& troifième Mémoires: M. d’Aboville, Ingénieur du
Roi, fit remettre à |’ Académie un Mémoire fur une
Eau minérale, découverte à Douai depuis quelques
années. Le hafard avoit fait découvrir cette éau & le
baflin qui la contenoit, au fond de la cave d’une
maifon fituée au plus haut de la ville; on voyoit bien
qu'on n’avoit épargné ni foin ni dépenfe pour cet
ouvrage , mais il n’exiftoit aucune tradition qui pût en
apprendre le temps; niles ufages de cette eau. Sur les
éclairciffemens que l’Académie demanda, M. Baumé,
Apothicaire de Paris, & connu pour fæ capacité en
Chimie, fe procura une quantité de cette eau fuff-
fante pour pouvoir la foumettre 2 al ‘analyfe chimique :
il réfulte de cette analyfe, 1.” que l’eau de Douai eft
favonneufe, puifqu’elle contient del’huile & de l’alkali
fixe; 2.° que non feulement elle contient l’alkali qui
fert de bafe au fel marin, mais encore un alkali fixe,
tel que le fourniffent les végétaux, puifqu’avec le pre-
mier de ces deux fels , l'acide vitriolique a formé du
fel de Glauber, & avec le fecond du tartre vitriolé :
3.° qu’elle contient du fel marin en fubftance ; 4.° enfin

qu'elle

PRÉFACE. ix

qu’elle donne aufli de la terre en affez petite quantité
& du fer attirable par f'aiman, & ce qui eft de plus
remarquable, c’eft que ce fer y eft tenu en difiolution,
non par un acide comme à l'ordinaire, mais par un
alkali fixe. C eft à l'expérience à a prononcer fur les
avantages qu'on peut tirer de cette eau minérale, foit
pour la Médecine, foit pour les Arts; l'analyfe qui
en a été faite eft fufhfante pour mettre à portée de
l’effayer avec prudence.

Le fujet du quatrième Mémoire, eft la Terre foliée
du Tartre: cette efpèce de fel neutre a, comme on
fait, l’alkali du tartre pour bafe, & pour agide celui
du vin contenu dans le vinaigre, mais on ir peu
d’ufage en Médecine, tant parce qu'on n'eft pas afluré
de fes effets, que parce qu'il eft toujours d” une cou-
leur qui le rend défagréable ; ce n’eft pas qu ‘on ne

üt lui conferver fa blncheur, mais c’étoit en le dé-

ouillant de fon huile, qui en fait une partie effentielle ;
auffi M. Pott condamnoit-il beaucoup cette opération.
M. Cadet, Apothicaire-major des Invalides , a trouvé
qu’en évaporant très-doucement, & même pour la plus
grande partie, au bain-marie , le mélange de la diffolu-
tion de tartre & de vinaigre diftillé, on obtient la terre
foliée très-blinche, fans lui rien ÉSe perdre de fon
onctuofité, fans mauvais goût, &, ce qui eft encore bien
plus effentiel, que les effets du remède ainfi préparé,
font fürs & conftans. Ce n'eft pas la première fois
qu'une manipulation mal conduite a rendu les meilleurs
remèdes inutiles ou défagréables.

Les deux derniers Mémoires de la partie Chimique

p. 518.

PP. 553 &

ont pour objet les bulles ou foufflures qu’on ne ren- 5°?

Jar. étrang. Tome IV.

x PRÉFACE.

contre que trop fouvent dans le verre & dans les
métaux coulés : M. d’Antic, Correfpondant de l’Aca-
démie, qui en eft l’auteur, & qui a été long-temps
à portée de faire des expériences à la Manufature
de Saint-Gobin, fait voir dans le premier, qui regarde
les foufflures du verre, que c’eft une erreur que de
les attribuer à l'air, qui ne pourroit jamais exifter dans
une matière auffi violemment chauffée que le verre,
mais qu’elles font dûes à un mélange de fels, qui fe
trouve dans le verre, fur-tout à la furface des pots,
& qu’on nomme /é/ ou fiel de verre ; & effectivement,
en dépouillant le verre de ce fel, foit par une plus
forte fufi@h , foit en l’éteignant tout rouge dans de l’eau
froide le faifant enfuite refondre, il a obtenu du
verre fans fouffure; & pour s’aflurer encore plus que
fa conjeéture étoit véritable, il a rendu les foufflures
au verre, en introduifant dans la fonte ce même fel
qu'il en avoit té.

La même théorie l’a conduit à la caufe des foufflures
des métaux : l'air n’y a pas plus de part qu'à celles
du verre, & elles ne font dûes, felon M. d’Antic,
qu'aux particules expanfbles que la chaleur du métal
fait échapper des moules & des noyaux, quelque fecs
qu'ils paroiflent; auffi a-t-il obtenu du cuivre fans
fouflures , en le laiffant refroidir dans le fourneau même
où il avoit été fondu. Il appuie ce fentiment de plu-
fieurs expériences , & finit par propofer les vües aux-
quelles elles l’ont conduit fur la fonte des canons:
on ne peut que fouhaitter que M. d’Antic continue
de s'appliquer à un objet fi intéreffant & fi digne de
fes recherches.

A la BOTANIQUE appartiennent deux Mémoires.

PRÉFACE. xj

Dans le premier, M. Aymen, Correfpondant de 3. 58.

l’Académie, rapporte les expériences qu'il a faites fur

la maladie des grains, qu'on nomme le charbon: ce
Mémoire eft comme une fuite de celui qu'il avoit

donné précédemment fur la Nielle, & que 1’ Académie

a fait imprimer dans le Volume précédent *. Il fait Voyre Sam
voir dans celui-ci que les meurtriflures du grain, le PE + ri
germe même percé ou entamé , ne contribuent en

rien à produire du blé charbonné , mais qu'on peut
regarder comme certain que les terres qu'on enfe-

mence pendant l'année du repos avec du maïs ou des
légumes , produifent beaucoup de blé noir ; que la
pouffère du blé charbonné , même celle de la vefle-
de-loup, paroit être contagieufe & contribuer à faire
produire du blé noir à la meilleure femence ; que les

terres femées plus tard que les autres, produifent aufli

plus de blé charbonné ; que les pluies qui arrivent

dans le temps des femailles, contribuent auffi au même

effet; que les grains qui ont été recueillis avant leur
parfaite maturité, font auf très-fujets à donner du blé

noir lorfqu'on les emploie en femence, & qu’enfin

Î on coupe des tuyaux de feigle ou de froment avant

la fleur, il en repoufle d’autres dont le grain eft char-
bonné, pour la plus grande partie, fi c’eft du froment,

ou ergoté fi c’eft du feigle. Ce Mémoire eft terminé

par une efpèce de. fuite du premier Mémoire dont

nous avons parlé: elle contient une énumération des
différentes caufes qui peuvent occafonner la nielle

& les précautions qu’on doit prendre pour fe préferver

de cette contagion.

Le fecond contient quelques nouvelles Expériences p. 617.
de M. Bonnet, Correfpondant de l’Académie, relo.-
by

Po 33°

xij PRÉFACE.

tives à celles qui forment fon Ouvrage fur l’ufage des
feuilles dans les plantes. Il y fait voir, 1.” que dans
les plantes d’eau comme dans celles de terre, il y a
une furface de la feuille qui, étant appliquée fur l’eau,
en tire affez pour entretenir long-temps la fraîcheur
de la feuille féparée de la plante , tandis que l’autre
furface , mife dans la même pofition , n’en tire pas
aflez pour la conferver un jour; 2.° que les tuyaux
du blé ne fortent pas feulement pendant l’hiver de
certains nœuds qu'il avoit indiqués , mais encore de
la tige qui a pouffé la première; 3.° qu'il eft faux que
le blé puifle jamais dégénérer en yvroie, & que les
hivers rudes font périr beaucoup de cette dernière
plante; 4.° que les plantes élevées à lobfcurité &
qui avoient pris une couleur blanchitre, reprennent,
quoique féparées même de leurs racines, une couleur
verte, dès qu’en les entretenant fraîches par le moyen
de l’eau dans laquelle on les fait tremper, on les ex-
pofe à la lumière & qu'eiles ne reprennent point cette
couleur dans la même température d’air fr elles n’y
font expofées , preuve évidente que la lumière agit
fur elles comme lumière & non comme chaleur ;
5 enfin, que malgré l’entrelaffement des fibres du
bourlet dans les greties, la sève du fujet y pañle fans
trop fe décompofer, ce dont M. Bonnet s'eft affuré,
en faifänt pomper de l'encre au fujet d’une grefle &
en remarquant qu'elle fortoit de la branche gretiée fans
avoir prefque rien perdu de fa noirceur. Ce Mémoire
eftune efpèce de fupplément à l’Ouvrage de M. Bonnet
que nous venons de citer.

Trois Mémoires appartiennent à la GÉOMÉTRIE.
Le premier, dont l'auteur eft M. de la Bottiere,

PRÉFACE. xiij

contient une méthode, par le fecours de laquelle on
peut réfoudre plufieurs Problèmes indéterminés. La
partie la plus effentielle de ce Mémoire, eff la folution
-d’un problème d’Arithmétique, tentée par plufieurs
Géomètres, dont aucun, fi on en excepte M. Euler,
n’en avoit donné une fatisfaifante: M. de la Bottiere
a paru renchérir encore fur cette dernière folution,
il donne même à fa méthode un degré de perfection
qu'aucun autre n’avoit, celui de-connoître dès le com-
mencement, les cas où cette folution eft impoñlible,
ce que les autres ne font connoitre qu’à la fin du calcul
& lorfqu’on a inutilement perdu beaucoup de temps
& dé peine. La folution de M. de la Bottière a paru
exacte , générale , facile & mériter l'attention des
Géomètres.

Dans le fecond , M. Rallier des Ourmes, Confeiller
d'honneur au Préfidial de Rennes, traite des Quarrés
magiques. Les quarrés dans lefquels la fomme de tous
les nombres qui compofent chaque bande prife ho-
rizontalement ou verticalement , eft toüjours la même
& égale à celle des nombres qui compofent les diago-
nales, ont fait depuis long-temps le fujet des recherches
de plufieurs favans Mathématiciens: M. Rallier des
Ourmes a enchéri fur tout ce qu'on avoit fait avant
Jui fur cette matière: les règles qu'ilpropofe dans cet
Ouvrage pour la confiruétion des quarrés pairement
pairs, pairement inpairs & par enceinte, ont paru
fimples & clairement démontrées, & laifler peu de
chofe à defirer fur ce fujet.

Le troifième a pour objet la Cubature des corps
gauches de ces folides, qui, au lieu d’être renfermés
bi

p. 196.

p+ 623.

ph
182, 313»
S12, 541
551» 562)
567 » 612,
614 & 621.

p.281.

xiv PRÉFACE.

par des furfaces planes , ont une ou plufeurs de leurs
furfaces courbes, & fouvent de plus d’un fens & de
la manière la plus irrégulière. M. Mauduit, Auteur
de cet Ouvrage, a trouvé moyen d’aflujétir au calcul
infinitéfimal ces corps en apparence fr rébelles ; &
malgré le grand nombre de termes-que contient l’ex-
preflion différencielle à laquelle il parvient , il trouve
cependant le moyen d'en déduire une règle de pratique
aflez fimple, & qui le devient encore plus en f’appli-
quant à chaque cas particulier ; avantage d'autant plus
grand , que le calcul de ces corps gauches eft le cas
le plus ordinaire des excavations ou de la confiruétion
des terraffes qu'on peut avoir à mefurer, la Nature
ne fe piquant pas ordinairement de nous épargner le
calcul. L'auteur à joint à cet Ouvrage l’examen des
courbes qu'on peut tracer fur ces furfaces gauches,
lorfqué la bafe a deux de fes côtés parallèles : on voit
bien que ces courbes feront à doubles courbures &
que leur équation aura trois variables. Malgré toutes
ces difficultés, M. Mauduit a trouvé une manière de
foumettre ces courbes à un calcul auf fimple que la
matière pouvoit le permettre, & cet Ouvrage a paru
devoir être très -utile dans la pratique.

La partie ASTRONOMIQUE eft compofée de
quatre Mémoires, plufieurs Obfervations d'Éclipfes
de Lune & de Soleil, d’Etoiles & de Planètes par la
Lune , d'Oppofitions de Planètes, de hauteurs du
Pole , de Comètes, & quelques Obfervations météo-
rologiques , faites par M.° Ceifius, Jeaurat, Bouin,
Dulague , l'abbé Outhier & Garipuy.

Le, premier contient quelques Obfervations

PRÉFACE. XV

d’éclipfes des fatellites de Jupiter, & de deux Éclipfes
de Lune, faites à Lifbonne par le P. Chevalier, Prêtre
de l'Oratoire & Correfpondant de l’Académie ; la
dernière eft même accompagnée d’une circonftance
très-fingulière. Le P. Chevalier a cru s’apercevoir
que l’immerfion des taches dans l’ombre fe faifoit
quelques fecondes plus tôt lorfqu’il interpofoit un verre
bleu entre fon œil & la lunette, que lorfqu'il obfervoit
fans faire ufige de ce verre, mais ces différences font
fi petites ; qu'on peut raifonnablement les attribuer
plutôt à l’efpèce d’obfcurciffement que caufe un verre
coloré quelconque qu'à telle ou telle couleur, &
peut-être à bien d’autres caufes, qui produifent fou-
vent dans les obfervations des différences bien plus
confidérables.

Le fecond eft de M. Jeaurat, Profeffeur à l'École
royale Militaire: il y traite du calcul des Éclipfes de
Soleil. On fait que ces fortes ‘d'Éclipfes fe calculent
ou en réduifant pour un lieu & pour un temps donné
l'orbite vraie de la Lune à l'orbite apparente, par le
moyen de la parallaxe, ou en employant la méthode
bien plus élégante, de fuppofer l'œil du fpeétateur
très-éloigné & regardant le difque de la Lune pañfer
fur la projection régulière du Globe terrefire. On a
par ce moyen, en calculant les différentes parties de
cette projection , non feulementles phafes de l'éclipfe
pour un lieu donné, mais encore ce qu'elle doit être
dans tout l’hémifphère éclairé : c’eft cette dernière
méthode qu’adopte M. Jeaurat ; mais au lieu d’em-
ployer pour le calcul les parties du globe, défigurées
par la projection, il calcule la pofition des licux par la
Trigonométrie fphérique , & les projète enfuite fur
le plan, aufli-bien que les longitudes & les latitudes

p. 316.

2399:

xv) PRÉFACE,

de la Lune. Cette méthode a paru très -exacte, &
quoiqu'il n'y ait que peu à gagner fur la longueur du
calcul, c’eft toujours un moyen de plus pour arriver au
même but; il ne fauroit y en avoir trop en Aftronomie.

Le troifième, eft la Relation d’un voyage fait par
M. d’Après de Mannevillette, Capitaine des vaiffeaux
de la Compagnie des Indes & Correfpondant de
JAcadémie , pour déterminer la pofition géographique
des Iles de France &.de Bourbon, & pour fare des
expériences fur la manière de déterminer les longitudes
en mer. L’incertitude de la pofition & du gifement
de la côte orientale d'Afrique, à laquelle les vaiffeaux
des Indes font quelquefois obligés de relâcher, le
naufrage même du vaiffeau le Centaure , arrivé en 1750,
furent les motifs qui déterminèrent la Compagnie des
Indes à charger M. d’Après de déterminer tous ces
points avec une précifion fufhfante. On verra dans fa
Relation le détail de toutes fes recherches, la defcrip-
tion des Infrumens dont il s’efl fervi & les méthodes
qu'il a employées pour en reconnoitre les erreurs: on
y reconnoîtra auffi l'avantage immenfe des obfervations
de la diftance de la Lune aux Étoiles, pour fixer la
longitude du vaiffeau. Cette méthode, de laquelle M.
d'Après n’avoit pu tirer, dans fon précédent voyage,
toute l'utilité dont elle eft fufceptible , à caufe du peu
de perfection de fes Inflrumens, a prefque par- tout
redreffé l’eftime dans celui-ci, & a fait connoître des
erreurs monflrueufes & quiauroient pu devenir funeftes.
M. d’Après a déterminé la pofition du cap de Bonne-
efpérance & des Ifles de France & de Bourbon; &
on doit en être d’autant plus für, que M. l'abbé de
la Caille, qui a depuis fait les mêmes déterminations,

s’eft

PRÉFACE. xvi

s’eft trouvé prefque par-tout entièrement d’accord
avec lui. Il a relevé, avec le plus grand foin, toutes
les côtes orientales d'Afrique qui fe trouvent aux
environs du canal de Mozambique. Enfin on peut
dire qu'il n’a rien négligé pour bien remplir l'objet
important dont il étoit chargé & pour procurer à cet
égard toute la füreté poflible aux vaiffeaux qui vont aux

Indes ou qui en reviennent.

Le quatrième, du même M. Jeaurat , duquel nous
avons déjà parlé, ‘contient une folution du fameux
Problème de Képler : ce grand Aftronome eft, comme
on fait, le premier qui ait afligné aux orbites des Pla-
nètes la figure elliptique & qui ait avancé que leurs
rayons vecteurs décrivoient autour du Soleil, placé
à un des foyers , des aires égales en temps égaux: c’eft
la mefure de ces aires qui doit par conféquent déter-
miner le mouvement de la planète, & c’eft à l’obte-
nir qu’eft employé le problème qui porte le nom de
Képler. Plufieurs favans Géomètres en ont donné des
folutions ; celle qu'a donnée M. Jeaurat eft extrème-
ment exacte , il a pouflé la précifion jufqu'a faire
entrer dans les coëfficiens des termes jufqu’aux fix
premières puiflances de l’excentricité. Sa formuie pour
trouver l’anomälie vraie , eft compofée de fept termes,
mais une partie de cestermes peut fe négliger lorfque
l'orbite n’eft que peu excentrique, & on voit au coup
d'œil ce que la fouftraétion de chacun de ces termes
peut faire perdre de précifion. Ce Mémoire fera le
dernier de M. Jeaurat qu’on trouvera dans ce Recueil ;
l’Académie qui l'a admis au nombre de fes Membres,
fera déformais paroître fes Ouvrages dans fes propres
Mémoires.

Jay. érrang. Tome IV. «€

PISE

p. 285-

* Voyez Sa,
étrag, Tome 11,
dr 26

PA49 9

* Voyez Sar,
érrang, Tome III,
Pr S14

xvi] PRÉFACE.
Les deux Mémoires qui concernent l'OPTIQUE

font tous deux de M. du Tour, Correfpondant de
l’Académie.

Le premier contient des Recherches fur le phéno-
mène des anneaux colorés qui fe forment entre deux
verres plans appliqués l’un fur l’autre. M. l’abbé Mazéas
avoit déja traité cette matière dans un Mémoire pré-
fenté à l’Académie, & qu'elle a publié dans le fecond
Volume de ce Recueil * : il avoit remarqué dans ce
Mémoire que la preffion feule de deux verres plans
Fun fur l'autre, n’étoit pas fufhfante pour leur faire
produire des anneaux colorés, mais qu’il falloit pour
ÿ parvenir employer le frottement. M. du Tour prouve
que la caufe de ce phénomène ef Fair qui refte entre
deux lorfqu’on ne fait que les preffer, & qu'on en
chafle par le frottement ; il fait voir même qu’en
appliquant fur les verres un léger enduit gras, de l’eau
même, qu'on efluie , on peut, en appliquant les
verres l’un fur l’autre, leur faire produire les anneaux
colorés par la fimple preflion. Quoique les expériences
de M. du Tour ne donnent pas abfolument la caufe
de ce phénomène, elles jettent un très-grand jour fur
cette matière & femblent indiquer que la formation
de ces anneaux dépend d’un autre fluide qui prend
la place de l'air. H propofe à la fin de fon Mémoire
quelques vûes pour pénétrer plus avant dans fes Re-
cherches, mais ce doit être la matière d’un autre

Ouvrage.

Dans le fecond, M. du Tour donne une addition
au Mémoire intitulé Difcufion d'une queflion d'Oprique,
imprimé dans le précédent volume de ce Recueil * ;

PRÉFACE. xix
il yavoit fait voir que lorfqu'on fait attention à d'image
d’un objet formé dans l’un des deux yeux, celle qui
eft formée au fond de l’autre œil n’eft nullement fen-
fible. Celui-ci contient de nouvelles preuves de cette
affertion , qu'il tire d’une feuille de papier regardée
en même temps par les deux yeux, armés l’un d'un
verre jaune & l'autre d'un verre bleu: fi les deux
images étoient à la fois fenfibles , la feuille de papier
devroit, par le mélange des deux couleurs, paroitre-
verte : elle paroît cependant alternativement bleue &
jaune ; preuve évidente qu'il n’y a qu'un des deux yeux
qui voie à la fois & qui femble indiquer que lorfqu'on
regarde avec les deux yeux un objet un peu grand ,
h vifion diftine eft prefque toûjours l'effet des images
des parties de cet objet, vues les unes par un œil &
les autres par l’autre. Il tire de là l'explication de plu-
fieurs faits finguliers , & penfe même que cette difpo-
fition de l'organe a été ainfi établie, afin que les deux
yeux ne fe fatigaflent pas à la fois & puffent fe repofer
alternativement fans nuire à la continuité de la vifion.
Cette Addition a paru contenir un fupplément de
preuves qui fortifient beaucoup celles dont M. du Tour
avoit appuyé le fentiment qu'il foutient dans fon pre-
mier Mémoire.

Un feul Mémoire appartient à la DYNAMIQUE.

M. Chabanon de Maugris y donne la folution d’un
problème de Dynamique, qui confifte à trouver la
viteffe d’une verge inflexible fans pefanteur, gliflant
entre deux plans inclinés à l'horizon, & faifant un
angle quelconque & mûe par l’action d’un poids fixé
à cette verge, le tout ayant égard au frottement, La

cÿ

p- 646.

. 66.

xx PRÉFACE.

difficulté de ce problème eft la perturbation, s’il m’eft
permis d’ufer de ce terme, que le mouvement du
corps, déjà compofé de la pefanteur & de fa première
direction, éprouve de la part des plans entre lefquels
il fe meut, il en réfulte à chaque inflant une deftruc-
tion de forces & un changement continuel de direc-
tion , qu'il faut examiner pour déterminer la route réelle
du corps en mouvement. Pour y parvenir, M. Cha-
banon fait ufage du principe de Dynamique de M.
d’Alembert: il auroit pu employer aufli celui de la
confervation des forces vives, mais ce dernier principe,
très-aifément applicable lorfqu'on regarde*les plans
comme infiniment polis & fans frottement, ne s’ap-
plique plus de même dès qu'on en fuppofe. Il parvient
à une équation intégrable ou conftruétible par le moyen
des quadratures ; & non content de donner la folution
du problème dans le cas propofé, il le charge encore
de nouvelles conditions auxquelles fa folution, qu’on
peut regarder comme très-ingénieufe, fufht également.

La MÉCANIQUE a fourni trois Mémoires.

L'auteur du premier eft le même P. d’Incarville,
Jéfuite, Miffionnaire à la Chine, duquel nous avons
annoncé la mort au Public dans le Volume précédent,
à l’occafion d’un Mémoire fur la manière dont fe fait
le vernis de la Chine: dans celui-ci, qui n’eft parvenu
à l’Académie qu'après fa mort, il donne la manière
de faire les fleurs dans les feux d’artitice des Chinois.
On fait que cette induftrieufe Nation s’eft extrémement
appliquée à cet objet & y a très-bien réufr , mais on
ignoroit la méthode qu’ils emploient pour produire ces
fleurs & ces fruits de feu, defquels on a depuis fi

PRÉFAC'E. xx)

long-temps entendu parler. Le P. d’Incarville donne
tout ce détail, & fait voir que la matière de ces fleurs
eft la fonte de fer réduite en poudre plus ou moins
fine: la figure des fleurs dépend abfolument de ce
degré de finefle, & leur couleur des différentes ma-
tières qu'on y Joint; mais un point extrêmement
important, c’eft la figure du cartouche & le diamètre
de fon ouverture. Il faut que la poudre de fer qu'il
contient en forte, & qu’elle en forte fondue & allumée :
fi l'ouverture eft trop grande, relativement à la force
de la compolition , la fonte de fer ne fera ni fondue
ni allumée quand elle fortira , & on n’obtiendra point
de fleurs fi elle eft trop petite, la compofition ne fortira
qu’en partie & un grand nombre de fleurs fe confu-
meront dans le cartouche & en pure perte. Le P.
d’Incarville donne toutes ces proportions avec la plus
grande exaétitude : il enfeigne de même comment
avec du foufre en poudre & mêlé avec divers ingré-
diens, ils enduifent des fils de fer, des figures même
en relief, faites de tiges de gros mil & de bambou,
qui leur fervent d’ofier , & recouvertes de papier; ces
figures une fois allumées , repréfentent des fruits, des
animaux & tout cé qu'on veut leur faire repréfenter
en les formant. Ce Mémoire a paru propre à augmenter
la perfeétion d'un Art, qui, s'il n’eft pas au rang des
Arts directementutiles, peut contribuer à l'amufement
dés particuliers & à l’ornement & la magnificence des
fêtes publiques. "

Dans le fecond, M. Necker, Citoyen de Genève
& Correfpondant de l'Académie ;: donne la folution
de quelques problèmes de Mécanique : le premier
confifte a trouver la tautochrone, c’eft-à-dire; la courbe

c

P-

95-

pP: 351-

xXxij PRIE PA A CAE:

dont des arcs égaux font parcourus par un corps pefant
en temps égaux, En fuppofant que le mouvement fe fafle
dans le vuide, & ayant égard au frottement qu'il fup-
pofe en raifon donnée de la preflion, & il trouve que
cette courbe eft une cycloide, foit qu’on fafle def-
cendre le corps felon cette courbe, foit qu'on l'y faffe
remonter.

Le problème devient bien plus difficile fi on fuppofe
que le corps, au lieu de fe mouvoir dans le vuide,
fe meuve dans un milieu réfiftant comme le quarré
de fà vitefle; M. Necker l'attaque cependant fous
cette forme, & le réfout au moyen d’une équation qui
fe peut conftruire , en intégrant une fraétion rationnelle.
La folution même a lieu, en fuppofant que le milieu
réfifte comme une fonétion quelconque de la viteffe,
pourvu que l’intenfité de la réfiflance foit très-petite,
& la courbe cherchée eft en ce cas très-peu difiérente
de la cycloide.

M. Necker recherche enfuite la ligne fur laquelle
un corps pefant fe mouveroit uniformément dans f’hy-
pothèfe du vuide & du frottement, en fuppofant qu'il
commençät à fe mouvoir avec une viteffe donnée , &
il trouve que cette ligne eft une droite inclinée à l'hori-
zon , fuivant un angle qu’il détermine. Enfin, le tout
eft terminé par une fcholie affez étendue, dans laquelle
il fait voir que les connoïflances phyfiques que nous
avons fur les loix du frottement, font encore très-
imparfaites.

Letroifième& dernier Mémoire eft-de M. Brodier;
il contient la defcription d'une chaife roulante de fon
invention, avec laquelle on peut fe promener foi-même
& aller fur les chemins : l’Auteur, qu’une infrrmité

PRUÉ EjA ONE. XXii)

avoit privé d’aflez bonne heure de l’ufage de fes
jambes, a occupé le loifir forcé de fa fituation à
l'étude des Mathématiques, qui lui ont rendu, pour
ainfi dire , le mouvement progreflif dont il étoit
privé. Comme fa fanté étoit très-bonne d’ailleurs &
fes bras très-vigoureux, il a conçu le deflein d’une
chaife qu’il pourroit faire mouvoir avec des manivelles ;
il a calculé la force qu'il y pourroit employer , ce que
les différens frottemens en pouvoient faire perdre ,
ha réfiflance que la voiture, chargée de fon poids,
éprouveroit dans les chemins unis , montans ou
defcendans , & il a trouvé qu’il lui reftoit encore fuffi-
famment de forces. Il a donc fait exécuter fa voiture
avec la plus grande attention : il a fait la plus grande
partie des mouvemens lui-même, & n’a rien négligé
pour y introduire tous les avantages dont une exécu-
tion parfaite pouvoit la rendre fufceptible ; auffi n’a-t-il
rien eu à rabattre de fon calcul, fa machine fupplée
parfaitement à l'organe qu'il avoit perdu & lui rend
une grande partie des avantages dont il fembloit devoir
être privé pour jamais ; exemple bien propre à faire
voir quelles reffources l’étude des Mathématiques &
de la Phyfique peut procurer à ceux qui s’y appliquent,
& combien ces Sciences font dignes de lattention
& du travail de ceux qui ont reçu de l’Auteur de la
Nature un génie propre à y pénétrer.

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. MÉMOIRES
D E
MATHÉMATIQUE
DE PHYSIQUE,

Préfentés à l'Académie Royale des Sciences
par divers Savans, & lûs dans fes Affemblées.

| É RIEICUAUER CU TIE,S

Sur la caufe phyfique de l'adhérence de la couleur
rouge aux Toiles peintes qui nous viennent des côtes
de Malabar è7 de Coromandel.

Par M. l'Abbé MAZÉAS, Correfpondant de l'Académie.

E problème que les Indiens nous propofent, eft devenu

célèbre par le grand nombre de tentatives que l’on a

faites pour le réfoudre. Ce problème confifte à donner au
Sav. étrang, Tome 14’. » À

2 MÉMOIRES PRÉSENTÉS A L'ACADÉMIE

coton un rouge capable de réfifter aux épreuves les plus fortes,
fans néanmoins employer d'autre mordant qu'une fimple dif.
folution d’alun. Le peu de fuccès de ceux qui ont travaillé
fur cette matière d'après des Mémoires faits par des Obfer-
vateurs exacts, le partage d'opinions dans les Obfervateurs eux-
mêmes fur la véritable caufe du phénomène que nous offrent
les toiles des Indes, le doute où nous fommes encore à cet
égard, tous ces motifs excitèrent ma curiofité, & me firent
envifager la matière que je vais traiter comme un objet qui
mérite autant d'intéreffer les Phyficiens, qu'elle peut répandre
de lumières fur l'art de la teinture. x

J'avois entre les mains la Defcription du P. Cœurdoux,
les Oblervations de M. Poivre, & {a copie d’um manufcrit
que feu M. du Fay avoit fait venir des indes. Le procédé
contenu dans ces Mémoires me parut fort fimple, & je réfolus
de l'éprouver; mais à peine avois-je commencé, que je vis
naïtre des difficultés fans nombre: je compris alors combien
il eft difficile de découvrir la Nature, d’après des obfervations,
Jorfque les Obfervateurs eux-mêmes ignorent le principe d’où
partent fes opérations,

La méthode que j'ai fuivie, a été de comparer les effets
qui ont réfulté de mes expériences à ceux qui ont été obfer-
vés par les Auteurs qui me fervoient de guides; & lorfque
jai vû la Nature fe préfenter fous mes yeux comme elle
s'eft préfentée fous les leurs, j'ai tiré des induétions qui n'ont
conduit à deux principes généraux, dont les conféquences
peuvent influer fur l'art de a teinture. Sans décider fi ces
principes font en effet ceux que la Nature obferve aux Indes,
je me crois obligé de les foûmettre aux lumières de la
Compagnie célèbre devant laquelle j'ai l'honneur de parler,
puifque c'eft à fes travaux que les Arts font redevables de Ja
perfection dont ils jouiffent & de la gloire qui en rejaillk
für Ja Nation. |

Die: sh Sc; x: EN) Gers: 3

OBSERVATIONS PRÉLIMINAIRES,

Abrégé de la méthode des Indiens.
O N fait tremper la toile dans de l'eau où l'on a délayé

des crottes de brebis, on l'y laiffe pendant un jour & une
nuit, enfuite on la lave &.on l'expole au foleil pendant trois
jours, en farrofant de temps en temps. La deuxième opéra-
tion confifle à tremper la toile dans une infufion de cadoucaïe,
qui eft un fruit analogue à la noix de gale, à bien battre
cette toile & à l'imbiber de lait de vache ou de buffle. Selon
le P. Cœurdoux, on préfère le lait de buffle, parce qu'il eft
plus onétueux & qu'il produit pour les toiles le mème effet
-que la colle pour le papier, c'eft-à-dire qu'il l'empêche de
boire. On prépare enfuite la couleur rouge de la manière
fuivante.

On met dans une bouteille expofée au foleil deux onces
d’alun fur deux pintes d’eau, & on y ajoûte quatre onces de
bois de fapan réduit en poudre. Selon 1a remarque de M.
Poivre, ce bois de fapan eft notre bois de Brefil, & cette re-
marque eft confirmée par le Mémoire de M. du Fay. Au bout
de trois jours, la couleur fe trouve en état d'être employée: on
Tapplique fur la toile avec un pinceau; & quand la peinture
eft sèche, on lave la toile & on la bat une feconde fois,
enfuite on la trempe, dans une cuve de chayaver , que l'on
fait bouillir pendant deux heures environ. Ce chayaver, felon
le P. Cœurdoux, eft un gallium à fleurs bleues, felon M.
Poivre, le gallium à fleurs blanches, & felon l'Auteur de
mon manufcrit, une efpèce de garance.

Ce qu'il y a d'important, felon le P. Cœurdoux, c'eft
que pour difloudre falun on ne doit pas fe fervir de la pre-
mière eau qui fe préfente; il faut prendre de l'eau äâpre,
c'eft-à-dire, de l'eau de certains puits, à laquelle on trouve
ce goût. C'eft une néceffité de s’en fervir, difent communé-
ment les Indiens, parce qu'autrement le rouge ne tiendroit
pas, &, fuivant d’autres, parce qu'il ne feroit x fi beau.

1]

Lettres édif.
26. Recueil,
pages 198 Ÿ
199:

* Remarques
fur la Letrre de
M. Poivre. Lett,
édif. 27.° rec,
P: 442:

b Lettre de
M. Poivre au P.
Caœurdoux. Lett.
édif. 27.° rec.
P:421.

MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE
M. Poivre aflure que l'on donne encore plus d'éclat à k
couleur, fi au lieu de bois de Brefil on fe fert de bois de
Fernambouc, ou mème de carmin.

La toile ayant été retirée de la cuve de chayaver, on Ia
fait fécher, & on lui donne trois leflives pendant trois jours
confécutifs avec des crottes de brebis, ce qui fait perdre à la
toile le rouge fale qu'elle avoit contracté par l’ébullition de
la cuve.

Telle eft Ta defcription que les trois Auteurs cités ci-defus
nous donnent des manipulations indiennes. L’adhérence de
la couleur rouge, fuivant le P. Cœurdoux*, doit s’attribuer
principalement à la vertu du cadoucaïe & à la nature des
eaux : ce Miflionnaire cite en fa faveur l'autorité des naturels
du pays. Selon M. Poivre, le cadoucaïe n'a d'autres pro-
priétés que celles de l'engalage, & il attribue ladhérence de
la couleur à la décoétion du gallium : il cite en fa faveur les
expériences qu’il dit avoir faites. L’Auteur de mon manufcrit
ne porte aucun jugement, il cite les opérations telles que je
viens de les décrire, il affure en avoir été témoin oculaire,
& ne va pas plus loin.

De la nature du Chayaver à du Cadoucaïe.

Tout le monde convient aujourd’hui que la plante appelée
Chayaver fr les côtes de Malabar, & Raye de chaye fur la
côte de Coromandel, eft une efpèces de gallium. Le P.
Cœurdoux dit que fa fleur eft petite & bleuâtre; que cette
plante croit naturellement fur les côtes de Malabar, mais
qu'on ne laiffe pas de la femer pour Fufage. Je trouve que
la defcription, & la figure qui y eft jointe, conviennent
très-bien à notre caillelait à fleurs bleues, qui eft une plante
annuelle, & dont la racine donne une couleur rouge fupé-
rieure à celle des autres efpèces.

Quoi qu'il en foit, toutes ces racines ont la même pro-
priété pour la teinture, relativement aux principes que j'é-
tablirai dans la fuite. Le choix ne peut avoir lieu que pour
da beauté de la couleur, & nullement pour l’adhérence. J'ai

DE: Shore lNt CNE s.
fait des épreuves, qu'il feroit trop long de rapporter ici, fur
nos trois efpèces de caillelait , fur la garance de France, {ur celle
de Hollande, & fur celle qui croit deflus les Alpes, connue fous
le nom de Rubia levis Taurinenfium. De toutes ces racines;
celles qui, réduites en poudre, m'ont donné le plus beau
rouge, font le caillelait à fleurs bleues & la garance des Alpes.
Dans les expériences relatives à ce Mémoire, je ne me füis
fervi que de la garance grappe de nos Droguiltes, parce
qu'elle donne fa teinture en plus grande abondance.
. Pour ce qui concerne le cadoucaïe, M: Poivre aflure
que c'eft le fruit connu dans nos boutiques fous le nom de
Mirobolans citrins *. Le P. Cœurdoux n'en dit rien, mais , Vo. la Lettre
il a fait des expériences fur ce fruit, qui prouvent que M. Paye Le
Poivre a raïon, & les épreuves que j'ai faites fur les mirobo-
lans confirment le même fentiment; ils m'ont donné précif
ment les mêmes réfultats qu'au P. Cœurdoux P. + Voy. Letrres

Après m'être afluré que nous poñlédions en Europe les pie
drogues principales employées aux Indes, j'ai commencé mes” ”
expériences. Je vais d'abord rapporter les faits tels qu'ils fe
font pañlés fous mes yeux ; enfuite j'établirai mes raifonnemens
fur l'accord & l'analogie qui doivent fe trouver entre ces mêmes
faits & ceux qui ont été obfervés fur les lieux.

J'ai mis en pratique ‘tout ce qui eft prefcrit dans a def Première
cription des trois Auteurs cités ci-deffus : j'ai eu des couleurs Obfrvation.
qui ont réfiflé au débouilli du favon & à l'action du grand
air au delà du temps fixé par nos ordonnances pour les rouges
de bon teint. J'ai pareillement expofé au grand air des mor-
ceaux de toiles peintes aux [ndes, qui me fervoient de pièces.
de comparaifon: j'ai mouillé les toiles cinq à fix fois par
jour, & j'ai và que mes couleurs s'afloiblifloient, tandis que
celles des Indes ne recevoient pas la moindre altération.

J'ai répété l'expérience une feconde fois, en fubflituant fx
noix de gale aux mirobolans, & nos trois efpèces de caillelait
à la garance grappe; Je n'ai trouvé d'autre différence entre les
couleurs provenues de cette cuve & de la précédente, fon
que les dernières ont été plus pâles,

A ii

*X Voy. l'Art de
la teinture, par

M. Hllor.

Deuxième
Obfervation.

6 MÉMOIRES PRÉSENTÉS A L'ACADÉMIE

Je füpprime tous les détails & toutes les combinaïfons que
m'a fourni le procédé des Indes, tels que je viens de lénoncer:
ces détails n'ont point été plus fatisfaifans que ceux dont je
viens de rendre compte. Je conclus alors, avec M. Poivre,
que ce n'eft pas aux mirobolans que la teinture des Indes doit
fa folidité, comme avoit penfé le P. Cœurdoux, & que ce
n'eft pas non plus à fa garance précifément ni aux caillelaits,
comme l'avoit cru M. Poivre. Cependant, comme les faits
que je pouvois citer en ma faveur étoient encore en trop
petit nombre pour juflifier toute l'étendue de ma conféquence,
Jai voulu m'afiurer fi la qualité du Breñi n'ahéroit pas la
folidité de ma teinture. C’eft une remarque utile, que lon
doit à M. du Fay, & qui a été vérifiée par M. Hellot *,
que jamais une drogue de faux teint, unie à une drogue de
bon teint, ne donnera un mélange bien folide. Je fubftituai
donc le carmin au bois de Brel, comme M. Poivre dit
l'avoir fäit, & voici ce qui en eft réfulté.

Je pris quatre échantillons préparés fuivant le procédé des
Indes: le premier fut marqué avec une teinture de carmin
alunée, le fecond avec de la cochenille, le troifième avec le
Kermès, & le quatrième avec le brefil.

Je mis d'abord l'échantillon teint avec le. bois de Brefil
dans la cuve de garance, que j'échauflois lentement, & dans
laquelle j'avois placé un thermomètre pour mieux régler les
degrés de chaleur. À chaque degré je retirois mon échantillon,
& j'aperçüs que la couleur du brefil, qui étoit auparavant d'un
très-beau rouge, commençoit à pâlir : chaque degré de chaleur
opéroit le même effet d'une manière plus fenfble ; enfin la
couleur difparut entièrement, & je ne vis plus mon deffein
fur la toile. Je replongeai de nouveau mon échantillon dans Ia
cuve, & lorfqu'elle fut prête à bouillir le rouge parut. Ce rouge
n'étoit plus celui du brefil, mais celui des atomes colorans de
la garance, & il n'étoit guère poflible de s'y méprendre: la
couleur ne fit qu'augmenter deformais par la chaleur du bain,
& jachevai cette cuve à l'ordinaire; elle ne me donna
point une couleur plus adhérente que les précédentes.

DIE $ 80 1:ÉN CHELS.

+ Tous les bois analogues au brefil ont conftimment produit
le mème eflet ; mais ce qu'il y a de fingulier, c'eft que les
ingrédiens de bon teint font dans le même cas; le kermès,
la cochenille, la gomme laque, le carmin, ne tiennent pas
mieux que le brefil; tous ces atomes étrangers font chaftés
de deflus la toile par ceux de Ja garance, qui viennent prendre
leur place & fe précipiter fur alun; d'où je puis conclure
en toute füreté que les couleurs que les Indiens mettent für
leur toile en y appliquant leur diflolution d’alun, ne fervent
qu'à colorer le mordant & à guider le Peintre; que fi M.
Poivre a eu une couleur plus belle en fe fervant de carmin,
c'eft certainement parce qu'il avoit employé une efpèce de
chayaver plus belle qu’à l'ordinaire. à

Comme le lait de buffle, felon M. Poivre, eft employé
à caufe de fa fubftance épaifle & ondueufe, & que c'eft par
cette raifon qu’on le préfère au lait de vache, je tâchai de
trouver quelque fubftance analogue à ce lait. Je pris diffé-
rentes matières glutineufes, telles que la gomme arabique, la
gomme adragant, & des colles de différentes efpèces; mais
ilarriva que ces gommes & ces colles, qui font aifément dif.
folubles par l'eau, emportoient la plus grande partie de falun
lorfque la toile étoit dans la cuve. Je fis attention que le blanc
d'œuf, en fe cuifant & fe durciffant fur la toile par la chaleur
du bain, feroit l'effet que je defirois. Je ne fus pas trompé
dans mon attente; mais toute la fürface du coton étant de-
venue d’un rouge fale fort adhérent, je m’avifai de faire bouil-
lir l'échantillon dans une leffive de foude: cette leffive, loin
de remédier au mal, l'augmenta, & il ne me fut plus poffible
de reblanchir la toile.

Je penfii dès-lors que puifque les alkalis avoient fi peu
de prife fur les atomes de garance qui viennent fe fixer fur
le blanc d'œuf, il en feroit de même de toutes les autres
fubftances animales, & que ce principe, auquel nos Obfer-
vateurs ont penfé fr peu, pourroit avoir beaucoup de part à
tout ce myftère. Je fus confirmé dans cette opinion par
l'Auteur de mon manufcrit, qui fait un détail très-circonf

Troificme
Oblervation:

8 MÉMOIRES PRÉSENTÉS A L'ACADÉMIE
tancié de la manière de préparer les crottes de brebis pour les
écheveaux de coton que on veut teindre. Le tout confifte
à faire une efpèce de favon avec des alkalis fixes, de l'huile
& des crottes de brebis; manipulation qu'on m'a dit être pa-
reillement en ufage à Andrinople & dans quelqués manufac-
tures de France. Ce favon animal m'a très-bien réufli pour
les écheveaux, mais très-mal pour les toiles de coton; car
lorfque la préparation eft bien faite, il ef impoffible d'ôter
le rouge qui couvre toute la furface de la toile & qui cache
le defein.

Je me trouvai donc forcé de m'en tenir, comme les Indiens,
aux excrémens des animaux; mais il sagifloit de découvrir
quelle eft la partie qui, dans ces fortes de fubftances, paroît
avoir tant d'affhnité avec l'alun & la garance. J'avois toujours
éprouvé qu'en expofant à la rofée les échantillons préparés
fuivant la méthode des Indiens, il en fortoit une bave colorée
d'un rouge très-vif, & il eft évident que cette bave, ou ef

èce d’écume, n’eft autre chofe que la terre blanche de l’alun
mélée dans des fibres de la toile avec la fubftance animale.
H ne m'avoit jamais été pofhble de faire tenir fur le coton
cette efpèce d’écume, & de lui faire foûtenir l'action de la
rofée; ce qui me prouvoit bien clairement qu'il ne falloit
attendre aucun effet des parties groffières des fubftances
animales.

Je me fervis de Ja putréfaétion pour defunir les principes
qui compolent les excrémens : je laiflai croupir de l'eau où
j'avois délayé des crottes de brebis ; & quand l'odeur de pu-
tréfaction fe manifefla, j'y verfai un peu d'eau de favon;
l'odeur ceffa tout à coup. Par ce moyen, je retenois les prin-
cipes que la putréfaction avoit defunis, & je les empêchai de
fe volatililer. J'y laïffai tremper ma toile de coton pendant
deux fois vingt-quatre heures, je la fis fécher enfuie & je
la avai. La même opération fut répétée pendant huit jours,
& jé remarquai que chaque jour la toile, expofée au grand
air & fréquemment lavée, acquéroit un blanc brillant &
foyeux. J'engalai cette toile avec les mirobolans, & je la

trempai

DIÉASERS C' TIFINCELEUS
trempai enfuite dans du lait de vache: j'y traçai un defiein
avec une teinture alunée de brefil, & j'achevai l'opération
en Ja faifant bouillir dans une cuve de garance. La couleur
qui en provint fut plus belle, plus faturée & plus adhérente
que toutes celles que j'avois encore eues. Je dirai bien -tôt
en quoi elle difiéroit de celle des Indes.

Cette expérience fait voir que peu à peu il s'infinue dans
les fibres du coton un principe animal, qui dans la fuite ré-
fiftera à toutes les épreuves, puifqu'il réfifte à la plus forte,

ui eft l'action du foleil jointe aux fréquens lavages. Je voulus
m'affurer fi l'alkali favonneux que j'avois employé étoit né-
cefaire à l'opération, & je fis en conféquence quelques expé-
riences, dont voici les principaux réfultats.

1. Les alkalis ne n'ont paru néceflaires que dans le cas
où il y auroit putréfaétion dans les fubftances animales; car
alors les alkalis volatils emportent avec eux les parties qui
pourroient fe fixer fur le coton, & ne laifent que la partie
terreufe, qui eft tout-à-fait inutile, comme je m'en fuis con-
vaincu en me fervant d'excrémens qui s’étoient defféchés
après avoir fubi la putréfaction. :

2.7 En employant des crottes de brebis bien fraîches, on

“parvient à donner à la toile l'apprêt néceflaire, pourvû qu'on

Y'arrofe fréquemment au foleil & qu'on la laïffe tremper toute
la nuit dans la fubftance animale. Cette opération dure long-
temps, fi la chaleur du foleil n’eft pas afiez forte pour enle-
ver, par l'évaporation, les parties animales qui ne doivent
pas refter fur le coton ; d'où il fuit que le temps de deux

où trois jours tout au plus, que l'on emploie aux Indes pour

donner l'apprèt, ne fufhit pas pour nos climats.

3 J'ai éprouvé que le feu faifoit le même effet: en
mettant fur des planches auprès du foyer mes toiles imbibées
de crottes de brebis, & en les arrofant fréquemment, je me
fuis aperçû que jy infinuois des parties animales dont j'ignore
la nature, mais dont l’exiftence eft bien conftatée par l'odeur
forte que reçoit la toile, & par l'efpèce particulière de blancheur
qu'on lui communique. H eft évident pareïllement que cette

Say. étrang. Tome IV. ‘

10 MÉMOIRES PRÉSENTÉS A L'ACADÉMIE
opération eft une rofée artificielle, car ce n'eft que par la
facilité avec laquelle les vapeurs s’'infinuent dans les pores des
toiles, & avec laquelle elles s'évaporent, qu'elles viennent à
bout d'en enlever tous les atomes étrangers & de les blanchir.
Par conféquent, fi fon infinue peu à peu dans les pores des
toiles quelque principe inacceffible à l'action de ces vapeurs,
& qui ait de l'affinité avec les atomes colorans de la garance,
on rendra la teinture auffi folide qu'elle peut l'être.

4 Après avoir retiré la toile de la cuve de garance &
Yavoir blanchie avec des crottes de brebis pour retirer le rouge
fale qui couvre fa furface, on a toutes les peines du monde à
paffer le degré de blancheur que la toile a reçü avant qu'on l'ait
engalée ; ce qui fait voir que les parties animales qui s’infinuent
dans les pores du coton, acquièrent une adhérence plus forte
par l'action de l'engalage & l’ébullition de la garance.

s Le principe qui fe détache de la partie terreufe des
fubftances animales pour s'identifier avec le coton, abonde
beaucoup plus dans les excrémens qui fortent par la voie des
inteftins, que dans les urines. J'ai tâché d'animalifer des
toiles avec cette dernière fubftance, mais il eft toûjours
arrivé que Îa couleur a été foible & peu adhérente: il ne faut
pas chercher d'autre raïfon de cet eflet, que la grande abon-
dance d'alkalis volatils contenus dans l'urine, foit que ces
alkalis, en fe volatilifant, emportent avec eux le principe
avec lequel la garance a de l'affinité, foit qu'en reftant fur ja
toile ils féparent l'acide vitriolique de la terre blanche de
Valun ; décompofition qu'il faut toûjours éviter.

C'eft vrai-femblablement par la même raïfon qu'il y a pa-
reillement un choix à faire dans les matières fécales des diffé-
rens animaux : ceux, par exemple, qui mangent de la chair
ou qui prennent des alimens chargés de fels, ne m'ont point
fourni des excrémens propres à préparer le coton; les crottes
de brebis, la boufe de vache, la fiente de cheval, font les
feuls qui n\'aient réuffi: le fang des animaux & le lait réuffiffent
auffi, mais il faut plus de temps, parce que les parties étant
plus groflières , pénètrent plus difficilement,

DES SCIENCES. tt

Revenons maintenant à la comparaifon des couleurs reçües
fur ma toile, à l'aide des préparations que je viens d’expoier,
& des couleurs qui nous viennent des Indes. Les miennes
foûtinrent pendant plus d’un mois, à compter du moment
qu'elles fortirent de la cuve, l'aétion du foleil, de la rofée &
des fréquens lavages; mais ces couleurs, après s'être avivées,
commencèrent à s’afloiblir dans un temps où les couleurs des
Indes n’avoient pas reçû la moindre atteinte; & comme s'il
eût été dit que je ne pouvois faire un pas fans rencontrer
de nouveaux obfacles, je vis que mon principe des fubftances
animales, tout perfeétionné qu'il étoit, ne fufhifoit pas encore
pour donner adhérence dont je cherchois la caufe phyfique.

En appliquant ma teinture alunée de brefil fur le füjet Quatrième &
que je voulois peindre, je m'aperçüs de deux effets. r.° Toutes éemière
les fois que je me fervois du pinceau pour appliquer falun,
je n’avois qu'une couleur foible, & fouvent point du tout:
2." en examinant avec la loupe les couleurs appliquées fur
la toile avec force, par le moyen d'une plume, je retrouvois
toûjours fur la furface une partie de l'alun, quoique leu &
la teinture dont la toile étoit chargée pénétraffent bien avant.
I étoit tout naturel de conclurre de ce phénomène, que l'alun
ne fe joignoit pas d’une manière bien intime avec l'eau dont
je me fervois, puifqu'ellé abandonnoit fon fel en fe filtrant
à travers la toile. Toutes les autres eaux, celle de pluie, celle
de fource, celle de rivière & celle de puits, ont produit le
même eflet. Il ne me reftoit done plus que deux partis à
prendre, ou de reconnoître dans les eaux des Indes une
qualité différente de celle des nôtres, ou de regarder lalun
dont fe fervent les Indiens, comme une efpèce différente par
la nature de fa terre.

Le premier fentiment paroît le plus vrai-femiblable , d'après
ce que dit le P. Cœurdoux. « Ces puits, dit-il, dont l'eau
eft äpre, ne font pas fort communs dans l'Inde ; quelquefois «
il ne s'en trouve qu'un feul dans toute une ville. J'ai goûté «
de cette eau, je ne lui ai point trouvé le goût qu'on lui «
attribue, mais elle m'a paru moins bonne que l'eau ordinaire : «

Bi

y
ÿ

12 MÉMOIRES PRÉSENTÉS A L'ACADÉMIE
on fe {ert de cette eau préférablement à toute autre, afin que
le rouge foit plus beau, difent les uns; & fuivant ce qu'en
difent d’autres plus communément, c'eft une néceffité de s’en
fervir, parce qu'autrement la couleur ne tiendroit pas. »

IL paroît en eflet que le diflolvant dont fe fervent les
Indiens, donne à l’alun la propriété de fe joindre & de s'in-
corporer de la manière la plus intime avec les fubftances
animales : un phénomène fort ordinaire dans les toiles qui
nous viennent des Indes, femble prouver ce que j'avance ;
la plufpart des traits formés par la main du Peintre ne pé-
nètrent pas la toile de part en part, on en voit même qui
touchent à peine les fibres de l'étofle, & cependant le rouge
que nous offrent ces traits eft tout aufii adhérent que celui
qui perce & qui pénètre le tiflu de la toile.

Il eft d'abord évident que quelque qualité que l'on fuppofe
aux eaux, avec les Indiens & le P. Cœurdoux, elles ne
peuvent contenir ni des acides, ni des alkalis, ni aucun
fel neutre formé de l'union de ces deux fels. Une preuve in-
conteflable de ce que j'avance, c'eft que les Indiens pilent le
chayaver qu'ils mettent dans la cuve, en l’arrofant de l'eau
qui fert de diflolvant à Falun: or, fi on met dans une cuve
de garance un acide, un alkali où un fel neutre, je puis ré-
pondre que la couleur ne tiendra pas, comme je le ferai voir
plus bas. Refte donc à avoir recours à des félénites.

On fait que toutes les eaux en contiennent plus ou moins.
J'entends ici fous le nom de félénite, ces efpèces de fels dont
la nature ne nous efl pas encore bien connue, qui diffèrent
des terres folubles en ce qu'ils fe cryftallifent , qui diffèrent
des acidés en ce qu'ils n'ont aucune faveur & qu'ils ne rou-
giffent pas la teinture de tournefol, qui différent des alkalis
en ce qu'ils ne précipitent pas la teinture des végétaux extraite
par le moyen de l'alun. Tel.eft, par exemple, l'efpèce de
fel qui fe manifefle en petits cryftaux fur la furface de l’eau
de chaux : tel eft celui qu’on nous apporte des Indes fous le
nom de, borax.

‘Une propriété générale & bien impoïtante dans ces (ls,

:

DES SCIENCES. 13
ceft que par leur moyen lalun contraéte, avec le véhicule
qui le tient en diflolution , une affinité fi marquée, une union
{1 intime, que par-tout où le véhicule pénètre, l'alun pénètre
aufli & s'attache même avec une force fi grande, que fi le
véhicule n'a fait que laver fimplement les fibres de l'étoffe,
fans la pénétrer, la tache qui en provient à la teinture eft tout
auffi ineffaçable que fi l'alun avoit pénétré de part en part.

Je n'attendois pas cet effet d’une reflource auffi foible que
celle qui me refloit: je me fuis attaché à le bien conftater,
& je me fuis afluré que lorfque le coton avoit été animalifé
fuivant la méthode que j'ai prefcrite, & enduit d'une diffo-
lation d’alun, faite avec des eaux féléniteufes, alors ma teinture
pouvoit être mife en toute füreté vis-à-vis de celle des Indes,
& ne lui cédoit en rien, non feulement pour l'adhérence,
mais encore pour la faturation & l'intenfité de Ia couleur ;
de forte que fi je n'ai pas réuffi à découvrir la véritable pro-
priété des eaux dont parle le P. Cœurdoux, j'ai du moins
la confolation d'en donner une aux eaux d'Europe, qui nous
mettra fans doute en état de ne pas regretter celles des Indes,
par la perfeétion qu'on pourra leur donner.

Les deux efpèces de félénites auxquelles je me fuis le plus
attaché, font celle de la chaux & le borax purifié. Voici en
peu de mots les obfervations que j'ai faites fur ces deux
efpèces de fel.

1. Comme le borax n'eft autre chofe que le fef fédatif,
dont nous ignorons la nature, uni à la bafe du fel marin,
j'ai décompolé le borax par la précipitation, pour éprouver
fi la propriété que je venois de découvrir étoit l'effet du fel
fédatif ou celui de fa bafe du fel marin.

Le fel fédatif divife avec tant de force les atomes colorans
de la garance, qu'il n'eft guère poflible de employer feul :
mis en même dofe que l'alun fur le fujet que je voulois co-
lorer, je n’ai eu qu'un brun rougeûtre, mais tellement adhérent
à la toile, qu'il ne m'a jamais été poffible de l'aviver.

2.” La bafe du fel marin, féparé du fel fédatif & uni
à l'acide vitriolique qui a fervi à décompofer le borax, tire

Bi

Voy. l'Art de
le Téinture des
laines, par A.
Hellor,

14 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

de la garance un aflez beau rouge, mais qui n’a point de
folidité; ainfi c'eft à l'union des deux principes qui compofent
le borax que je dois l'effet qu’elle a produit fur le coton.

3.” L'eau qui tient en diflolution les parties folubles de
la chaux, a produit le même phénomène, & je n'ai trouvé
aucune différence bien fenfible dans l'adhérénce des couleurs
provenues de la diflolution de l'alun dans l'eau de borax ou
dans l'eau de chaux.

4. Ces deux fubftances produifent encore deux effets
analogues à ceux que donnent les eaux des Indes: le premier,
c'eft que par leur moyen on peut nuancer & dégrader les
couleurs en fe fervant du pinceau, & la couleur ainfi appli-
quée eft toute aufr adhérente que fi on lappliquoit avec force
par le moyen d'une plume; phénomène que j'ofe regarder
comme impoflble,. fi lon diflout l'alun dans les eaux telles
qu'on les trouve aux environs de Paris.

Le fecond effet, c’eft qu'en pilant les racines de caïllelait
à fleurs bleues, ou les racines de garance, & en les arrofant de
temps en temps avec une petite quantité d'eau devenue félé-
niteule par la méthode que je propole, on vient à bout d’en
tirer une couleur rouge plus belle & plus faturée; au lieu
que fr on ne les arrofe qu'avec nos eaux des environs de
Paris, on n'aura Jamais une couleur bien vive, à moins
qu'on ne garde long-temps les racines ainfi pulvérifées, afin
que la couleur fe développe à laide de la fermentation qui
s'excite dans cette poudre, comme l'a penfé M. Hellot.

Au contraire, fi l'on pulvérife la garance avec une eau acide,
c'eft autant de perdu pour l'adhérence de la couleur; car l'acide
qui fe trouve alors dans la cuve, s'empare des atomes colo-
rans & les empêche de fe précipiter fur l'alun dont la toile
eft impreunée: c'eft ainfr que l'on préfenteroit en vain du
fel de tartre à l'acide vitriolique, quand une fois ce fel & cet
acide font au point de faturation.

5s+ Par le moyen de mon eau féléniteufe, j'ai communi-
qué pareillement aux toiles de lin & de chanvre une couleur
tout auffi adhérente qu'au coton ; expérience qui a pareillement

here «Per EN CRE 1$
réuffi entre les mains de M. Poivre. J'ai trouvé cependant
que dans mes toiles les couleurs n'étoient pas fi belles que
fur le coton, & qu'elles n'avoient point, à beaucoup pës,
le même degré de faturation.

C'eft vrai-femblablement en vertu de la force avec laquelle
le borax & la chaux fe joignent à l'alun, que ces deux efpèces
de fels ont la propriété de diminuer confidérablement laftion
de l'air fur les couleurs de la garance; mais comme nous ne
connoiffons encore que très-imparfaitement la nature des
félénites, & que nous ignorons quel eff le principe qui, dans
Fatmofphère, agit fi puiflamment fur les couleurs, je m'en
tiens aux effets que je viens d'obferver.

Ce qui femble mettre dans un nouveau jour le principe
des fubftances animales que je viens de découvrir, ceft la
méthode dont les Indiens fe fervent pour teindre les éche-
veaux. Cette méthode paroït tout-à-fait différente, & même
contradictoire aux principes des toiles peintes. Ils animalifent
les écheveaux, en formant un favon imparfait avec fhuile,
les alkalis fixes & les fubflances animales, & ils teignent
enfuite avec le chayaver, fans appliquer auparavant fur le fujet
qu'ils veulent colorer, ni alun, ni acide pur, ni aucun fel
neutre; méthode qui paroït impraticable, & que je regardois
comme impofüble, lorfque l'expérience m'en a enfin déve-
loppé art & les principes.

Cette deuxième branche de teinture offre des phénomènes
trop variés & trop étendus pour les expofer ici ; je les réferve
pour un autre Mémoire, où sd avoir fuivi Ja Nature pas à
pas, je ferai voir que les eflets qui, dès les premières ten-
tatives, paroiflent autant de paradoxes, font des conféquences
naturelles des principes que je viens d'expoler.

Remarque générale fur les Expériences précédentes.

Le premier des deux principes qui ont fait l'objet de ce
Mémore, fait voir que les Indiens connoifloient ayant nous
Yaffhnité fingulière de la garance avec les fubftances animales,

* Tranfactions

découverte en Angleterre par M. Belchier *, & pouffée plus Le ;

3 Mém. de
l'Acad. année
1739 Pr 1e

D Mém. de
l'Acad. année

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16 MÉMOIRES PRÉSENTÉS A L'ACADÉMIE
Join par M." du Hamel & Guettard. Le premier de ces deux
Savans Académiciens , a prouvé, par fes expériences *, qu'il
y a dans les animaux une fubftance qui s'incorpore avec les
atomes colorans de la garance, & qui les porte dans les os.
Je viens de retrouver la même fubftance dans les excrémens
des animaux, fans avoir pû néanmoins en connoître la nature.
M. Guettard nous a prouvé de fon côté, que l'affinité de Ia
garance avec les fubflances animales eft commune à toutes
les plantes de la même claffe; découverte qui nous difpenfe
d'aller chercher dans les caïllelaits des Indes des richeffes que
nous poffédons en Europe. Si j'ai eu quelque fuccès dans mes
travaux , j'avoue que j'en fuis redevable aux lumières que j'ai
puilées dans les obfervations de ces favans Phyficiens.

Je dois encore un hommage à la vérité; M. de Montami,
très-connu de l’Académie, a travaillé fur cette matière, &
il s'eft trouvé que, pour les fubftances animales, nous avons
fuivi précifément la même route; mais il a ceflé malgré moi
fes expériences, dès qu'il a fü jufqu'où j'avois pénétré : il ne
s'eft fervi que de la cochenille , mais ni cette drogue employée
feule, ni fon mélange avec la garance, comme l’employoit
M. du Fay P, ne peuvent donner une couleur d'une adhérence
comparable à celle des Indes. Au refte, M. de Montami a
par-deflus moï un mordant compofé d'alun, d'étain & d'une
très-petite quantité d'or, qui, par le peu d'épreuves que j'ai
déjà faites, tirera certainement de la garance une couleur fu-
périeure aux miennes, pour l'éclat & pour la beauté.

Je m'eftimerois heureux fl ce commencement de mes
travaux pouvoit engager nos Ârtiftes à examiner le parti qu'on
en pourroit tirer pour l'Art de Ja teinture. Je me préterois
volontiers aux éclairciffemens qu'ils exigeroient de moi, &
je me ferois un honneur de recevoir les leurs fur ce qui pourtroit
leur paroître faux ou douteux dans mes expériences. Le pro-
grès des Arts fera rapide, tant qu'on fe fouviendra qu'il n’y a
que fa vérité d'eftimable, & que la gloire de fervir à patrie
ef Ja feule qui foit digne d'entrér dans le cœur d’un citoyen.

APPENDICE

DAS SET E NC E. D. 17

APPENDICE au dernier Mémoire [ur la couleur rouge
des Indes.

J ‘ANNONÇAI dans le dernier Mémoire que j'eus l'honneur
de préfenter à l'Académie, qu'il étoit poflible de teindre le
coton avec les feules fubftances animales, fans employer l'alun
ni la noix de gale, comme on le fait en Europe : je viens
lui rendre compte de ce phénomène, & lui faire part de fa
première expérience qui m'a réufli.

Les premiers écheveaux de coton teints à limitation du
procédé des Indes, nous ont été envoyés d’Andrinople par nos
Ambafadeurs, avec une defcription de la méthode employée
par les Turcs. Cette méthode ; que l'on pratique maintenant
en Normandie & dans quelques äutres provinces, renferme
une partie des manipulations indiennes, & en tire évidem-
ment fon origine. On trempe les écheveaux de coton dans
une liqueur favonneufe, faite avec des excrémens d'animaux,
de l'huile & une leflive d’alkalis fixes : on expofe les éche-
veaux à l'air pendant plufieurs jours. Les Indiens en reftent
là: au bout de huit à dix jours ils lavent leur coton dans la
leflive qui a fervi à former leur premier favon, & enfuite
dans de l'eau fimple, après ils fe teignent avec le Raye de
chaye.

Il eft vrai-femblable que les Turcs, après avoir eu con-
noiflance du procédé des Indiens, ont eflayé de teindre
comme eux, & que n'ayant pü réuflir, ils ont eu recours à
la pratique ufitée en Europe pour les laines, c'eft-à-dire
d’engaler & d’aluner leurs écheveaux.

D'où vient cette différence? les Indiens auroient-ils caché
le méchanifme de leur teinture, ou bien ceux qui ont exæ
miné de près les opérations des Indes en ont-ils faifi la caufe
& le principe? c'eft ce que je vais examiner.

J'ai d'abord effayé de teindre les écheveaux de coton, en
nemployant que les fubftances animales réduites à la forme
de favon, comme on le pratique aux Indes. Six mois entiers

Say. érang. Tome IV. . C

13 MÉMOIRES PRÉSENTÉS A L'ÀACADÉMIE
d'expériences infructueufes m'avoient prefque rebuté, & à mon
peu. de fuccès fe joignoit l'autorité de ceux qui font au fait
de la teinture d'Andrinople: tous unanimement ont regardé
celle que j'entreprenois comme impoffible.

D'un autre côté, je ne pouvois foupçonner d'erreur es
Mémoires d’après Res je travaillois ; ils avoient été envoyés
de deflus les lieux à feu M. du Fay par un homme, qui non
feulement a fait travailler en fa préfènce, mais qui a lui-même
opéré avec fuccès. Enfin, au mois de Mars de cette année,
M. de Rabec, Négociant de S.* Malo, qui arrivoit des Indes,
me fit communiquer * fon Journal du procédé, tel qu'il
avoit été exécuté en fa préfence, & ce Journal fe trouve exaéte-
ment conforme aux Mémoires de feu M. du Fay. Je remets:
les uns & les autres entre les mains de l'Académie, & je:
vais lui rendre compte de mon travail.

Les Indiens, fe fervent, pour difloudre leur huile & leurs-
fubftances animales, d’un alkali fixe tiré des cendres d'une:
plante nommée naervi ou tangusjefe, faivant le Mémoire de
M. du Fay, & sayourouvi fuivant M. de Rabec. Les naturels:
du pays prétendent que l'alkali tiré de: cette plante eft préfé-
rable à tout autre: j'ai éprouvé de mon côté que moins l'äl
kali attiroit l'humidité de air, plus il étoit propre à l'opéra-
tion ; ainfi j'ai préféré la foude. L'huile fur laquelle on verfe la
leffive de cendres de rayourouvi , eft appelée huile de f£fame, de.
gengely, où jugioline. Ceue huile fur le champ devient laiteufe,
comme. il arrive à l'huile d'olive lorfqu'on la. mêle avec une:
leflive alkaline. A cetie. huile, ainfr blanchie, les Indiens
ajoûtent des croties de brebis délayées dans un peu de leflive.
de ayourouvi ; & c'eft dans, cette liqueur favonneufe qu'ils-
tempent leurs écheveaux pendant la, nuit, en les expofant
pendant le jour au.foleil le plus ardent, comme loblerve Ms.
de Rabec. On continue l'opération pendant huit à.dix jours,
après quoi on fait dégorger les écheveaux, dans la, leffive,
enfuite dans de l'eau claire, & puis,on les teint.

*,. C’eft à M: Foucher, Principal du collége. de, Navarre, que. j'en ah
l'obligation,

DES 'SCTÉNCES 19

Je ne me fuis point appliqué à deviner l'effet que pouvoient
faire deux infufions à froid , dans léfquélles on trempe le coton
avant de le mettre dans la teinture du zaye de chaye. La pre-
mière de ces infufions fe fait avec les feuilles d’un arbre
nommé cacha ‘où alicheton , la deuxième avec l'écorce d’un
arbre nommé ona ou logar. Ces deux infufions fe font fépa-
rément à Pondichery, & ‘on les mêle l'une avec lautre à
Mafulipatan. Je ne regarde pas ces deux téiniures comme
néceffaires au fond du méchanifme que j'entreprends d'éclair-
cir: la première teinture eft jaune, & peut, tout au plus,
modifier la couleur de la garance; la deuxième eft rouge &
de faux teint, comme le remarque l’Auteur du Mémoire de
M. du Fay : à Pondichery même on ne fe fert du bois de
logar , fuivant le même Auteur, que lorfque le coton a reçû
le rouge de garance; il ne m'en faut pas davantage pour
Y'abandonner. Venons à l'effentiel.

Le favon animal que j'ai formé avec la foude, les crottes
de brebis & prefque toutes nos huiles d'Europe éprouvées
fucceflivement , ne m'a jamais réuff. Au bout de huit jours
mon coton, dépouillé de {on favon par la leffive, comme
on le pratique aux Indes, ne prenoit qu'un rouge de garance
très-fauve & peu durable. el

Le favon de nos boutiques , avec lequel j'ai mêlé des fub-
ftances animales, ne m'a pas mieux réuffi: il faut cependant
remarquer que ce favon rend le coton très-propre à recevoir
la couleur de 1 garance, pourvü que l’on emploie l'engalage
& l'almage ; & fi Von fait difloudre l’alun dans de l'eau dé
chaux, la couleur rouge adhère alors aux écheveaux avec tant
de force, que ni le favon, ni la leffive, ni la rofée ne font
capables de l'aviver. Je communiquai cette teinture au fieur
Scalogne, Fabriquant à Abbeville, qui en fit voir des écheveaux
à M. Bernard de Juffieu. IL cherchoït par-tout des moyens
d'aviver cette couleur, fans pouvoir y parvenir : la rofée
commence à difloudre & à pourrir les écheveaux lorfque le
rouge fe développe.

H eft conftant que ce favon ne produit d'autre effet fur le

Ci

20 MÉMOIRES PRÉSENTÉS A L'ACADÉMIE
coton que de dilater fes pores & de les rendre propres à recevoir
Y'alun : on le voit à l'œil fi fon trempe dans de l'eau f'extré-
mité de deux écheveaux, dont l'un foit préparé, & l'autre
fans préparation; l'eau monte dans le premier avec beaucoup
de rapidité, & très-lentement dans le fecond.

Il eft évident pareillement que ce n’eft pas le favon dont
on empreint les écheveaux, qui fe colore aux Indes; outre
que cette idée eft contraire à tout principe, on ôte ce favon
au bout d’un certain temps. On ne peut donc guère conce-
voir que les atomes colorans de la garance tombent fur autre
chofe que fur la fubftance animale dans le procédé des Indes,
de même qu'ils tombent fur la terre blanche de l'alun dans
le procédé d'Andrinople & de Darnetal.

En examinant de près les fibres du coton qui ont été en-
duites du favon animal, & puis lavées dans une lefive alka-
line, on remarquera encore fur ces fibres une efpèce de fuint
ou de graifle, que les alkalis fixes ne détruifent qu'avec beau-
coup de peine, lors même qu'on fait bouillir la leffive. Je
conçus dès-lors que fi je pouvois unir la fubftance animale
avec ces molécules graifleufes, je parviendrois à les colorer;
mais toutes les huiles que j'avois éprouvées jufqu'alors étoient
un moyen infufhfant pour y parvenir.

J'en étois là lorfque je reçûs le Mémoire de M. de Rabec :
dans l'endroit de ce Mémoire, où il eft parlé de l'huile de
jugioline, il eft dit en même-temps qu'au défaut de cette
huile on produit le même effet avec le fain-doux : j'ai fuivi
ce confeil, & il m'a réufli. Les graiffes ne font autre chofe
que des huiles animales, par conféquent très- propres à fe
joindre aux molécules des excrémens qui ont la propriété de
fe laifler teindre par la garance.

J'ai trempé un petit écheveau de coton * dans le favon
fait avec le fain-doux, une leffive de foude très-forte & des
crottes de brebis délayées dans un peu deleffive: il eft effentiel

* II faut obferver que le coton dont on fe fert doit être écrû, &
que le degré de blancheur qu’il acquiert par le favon animal, eft la feule
marque qu’il eft fuffifamment préparé pour la teinture,

DIE s .$S:€T1 E N © ES 2F
de dofer cette dernière fubftance, elle doit être proportionnée
à la quantité de fain-doux ; il en faut mettre toûjours un peu
moins: je l'ai expofé quinze jours au foleil, ayant attention
de mettre l'écheveau tous les foirs dans le favon, & d'aug-
menter de temps en temps la compofition , en y verfant un
peu de leflive, & j'ai jugé, par la blancheur que le coton
avoit acquife, qu'il étoit fufhfamment préparé; je l'ai lavé
dans une leflive de foude, & enfuite dans de l'eau claire. Cet
écheveau, mis à la cuve de garance avec un peu de fang de
bœuf, comme on le pratique à Andrinople, a très-bien pris
la couleur, qui a réfifté au débouilli du favon.

1 fuit de Rà que les huiles animales font plus propres
à l'opération que celles que nous tirons des végétaux en Eu-
rope; mais par quel méchanifme ces huiles. retiennent - elles
les parties imperceptibles qui, dans les excrémens animaux,
fe joignent aux atomes colorans de la garance? 11 eft d'autant
plus difficile de l'expliquer, qu'on ne remarque aucune dif
férence fur les fibres qui ont été empreintes du favon tel que
je viens de le décrire, foit que lon fupprime ou non Îes
excrémens animaux. Cependant cette fuppreffion fait une
grande différence pour la couleur, car le coton ne la prend
pas toutes les fois que l'on emploie le fain-doux fans em-
ployer les crottes de brebis ; preuve évidente que les graifles
des animaux ne contiennent point les molécules avec lefquelles
la garance a tant d'affinité.

S'il n'étoit permis de me livrer à des conjeétures, je croi-
rois que toute l'opération fe réduit à dépouiller le fain-doux
qui s'eft joint aux molécules excrémentielles de toute fa partie
grafle, & qu'il ne refte plus für les fibres du coton que la
partie terreufe de cette graifle indiffoluble aux alkalis favon-
neux : mais il eft bien difficile de s'en affurer par l'expérience;
ici la Nature difparoït à nos yeux, ou pluflôt elle fe voile
fous un méchanifme fr délicat, qu'à peine laifle-1-elle quelque
prife à l'imagination.

Je me borne donc au fait que je viens d'établir. I y auroit
encore bien des recherches à faire pour approfondir de plus

C iÿ

22 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

en plus les autres opérations, dont le but eft de rendre Ja
couleur plus belle & plus vive. Par exemple, j'ai fupprimé
les fept cuves, je n'en aï fait qu'une; je n'ai tenu aucun compte
de la nature des eaux qui, fuivant le Mémoire de M, de
Rabec, influent beaucoup fur l'opération. L'effentiel, avant
d'aller plus loin, étoit de conflater le principe & de faire
voir que dans cette ‘efpèce de teinture, les atomes colorans
de la garance fe jettent immédiatement fur la fubftance animale,
& non fur la terre blanche de f'alun, comme ül arrive dans
la teinture d'Andrinople. J'examinerai dans un Mémoire féparé
les moyens de fuppléer aux avantages que les Indiens ont
fur nous du côté des eaux & de la matière colorante.

FAÇON DE TEINDRE LES TOILES EN ROUGE
aux Indes.

L ES Teinturiers indiens s'y prennent de trois façons, que
j'expliquerai ci-après, chacune en fon rang, en avertiflant
auparavant que la première manière, bien plus compofée, eft
auffi la meilleure, & donne une couleur plus adhérente que
les deux autres, & que la dernière eft la plus imparfaite.

Première façon.

Pour teindre un coupon de toile de coton /4) de cinq
coudées de longueur, on fait ce qui fuit :

On prend d'abord la tige d’une plante nommée sayourouvi,
rameaux & feuilles, que l'on fait bien {écher , puis brüler pour
en avoir la cendre, qu’on délaie dans un vafe de terre, con-
tenant environ neuf pintes d'eau de puits dans laquelle on
laifle infufer cette cendre pendant trois heures.

Nos Indiens ont attention de choiïfir par préférence les
eaux les plus âpres, comme ils s'expliquent : il n’eft pas trop

poflible de définir quelle eft cette äpreté /2). Au refte, l'on

(a) Les Indiens veulent que la | ne font pas fort communs dans l’Inde;
toile foit écrûe; blanchie, elle ne | quelquefois il n’y en a qu’un feul dans
prendroit pas fi bien la couleur. toute une ville. J’ai goûté de cette

(@) Ces puits, dont l'eau eft âpre, | eau, je ne lui ai point trouvé le goût

DÉS SCIENCES 23
fait qu'en Europe, aufli-bien qu'ici, les T'einturiers préferent
cærtaines eaux, dans lefquelles fe trouvent quelques qualités
propres à leurs teintures. Par exemple, l'eau du ruiffleau des
Gobelins pañle à Paris pour la meilleure en ce genre.

L'eau de cendre étant infufée, enfuite paflée dans un linge,
on en prend une quantité fufhfante pour pouvoir mouiller &
bien impregner les cinq coudées de toile qu'on veut teindre;
on y délaie des crottes de cabrit, de la groffeur d’un œuf,
toutes réunies, auxquelles on joint la valeur d'un verre ordi-
naire de levain, de la compofition duquel je parlerai ci-après ;
enfin on verfe fur le tout une ferre /a) d'huile de ffime ou
de jugioline (4). Ayant bien mêlé & délayé toutes ces drogues,
fi, les cendres font: bonnes, l'huile rendra l’eau blancheître &
ne furnagera pas : le contraire arriveroit, frelles étoient mêlées
avec celles d'autre bois que le nayourouvi.

Cette préparation faite comme on vient de Ie dire, on
ÿ trempe la toile, qu'on pêirit bien dans le fond du vale,
où on la laifle enfuite ramaflte pendant douze heures, c'eft-à-
dire du matin au foir. Alors on verfe deffus un peu d'eau
de cendre icuie fimple, afin d'y entretenir l'humidité nécef-
faire pour pouvoir, en la pêtriffant encore, la pénétrer dans:
toutes fes parties ; après quoi on la laifle encore ramaflée dans
le fond du même vale jufqu'au lendemain matin.

Ce fecond jour on agite la toile, on la prefle & on la pätrit
comme la veilie, de façon qu'elle le trouve himeélée évalement ;
enfuite l'ayant tordue à un certain point & fecouée pluffeurs fois,
on la met bien étendue fécher au foleil le plus chaud jufqu'au

qu'on lui atiribue, mais elle m’a paru
moins bonne que l’eau ordinaire.
On fe fert de certe eau, préféraf le-
ment à toute autre, afin que le rouge
foir beau, difent lesunss &, fuivant,
ce qu’en difent d’autres plus commu-

(4) La ferredont on parle ici, ef
,une mefure cylindrique, de trois,
pouces de diamèrre, &:d’autaut: de
profondeur.

(b) Au défaut d’huile de jugio-

nement, cet une néceflité de s’en
févir, parce qu'autrement le rouge
ne tiendroit pas. Le P, Cœurdoux,

Lertres édifiantes , XA V1 Recueil, ,

Page 207.

line, on peur fe fervir de lain-doi x

iliquéfé & non liquéfié. Cewe huile

de, f-fame: ou: jugioline eft appelée:
aux: Indes, du mor poriugais, Aule
de gengely, r

24 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE
foir, qu'on la replonge & agite dans la fufdite préparation
que l'on a eu foin de réferver, & dans laquelle on lui laïffe
encore pafler la nuit; mais comme cette préparation fe trouve
diminuée, on remplace ce qu'elle a perdu par de l'eau de
cendre fimple, qui, en la rendant plus liquide, la rend
auffi plus propre à s'étendre & à fe partager dans toutes les
parties de la toile.

L'opération dont on vient de parler, doit fe répéter pen-
dant huit jours & huit nuits.

On va expliquer ce que c'eft que le verre de levain qu'on
met dans la préparation ci-deflus. Ce levain n'eft autre chofe
que cette même préparation, que les Peintres ont foin de:
conferver dans des vafes de terre pour s’en fervir une autre
fois : mais s'ils avoient perdu l'autre levain, la façon d’en faire
de nouveau eft de prendre de l'eau äpre, dans laquelle on
aura fait infufer des cendres de nayourouvi, d'y délayer la
fiente & l'huile de féfame, comme on l'a expliqué ci-deflus,
& de laifler le tout fermenter pendant quarante-huit heures ;
ce qui formera un nouveau levain.

La toile ayant été préparée, comme on l'a dit, pendant
huit jours & huit nuits, on la lave dans de l'eau de cendre
fimple, pour en tirer l'huile, jufqu'a ce qu'elle blanchiffe un
peu, & de-là dans de l'eau ordinaire, mais toüjours âpre ;
enfuite on la fait fécher au foleil.

Pendant les opérations dont nous venons de parler, on
aura préparé, fait fécher & pulvérifé de la feuille de cacha /a),
dont on prend une ferre /4), qu’on détrempe dans de l'eau äpre
toute fimple, & en quantité fufhfante pour impregner bien la
toile qu'on y agite cinq ou fix fois, & qu'on laïfle paffer la nuit
dans cette eau. Ceci ne fe fait qu'une fois.

Le lendemain au matin on exprime, à un certain point ;
l'eau de cacha de la toile que lon fait fécher au foleil jufqu’au

(a) Le cacha eft un grand arbre | leufe, plus courte, & arrondie par le
commun aux Indes, & dont la feuille | bout: fa fleur elt bleue.
eft d’une confiftance aflez femblable (b)_ Sorte de mefure, telle qu’on
à celle du laurier, mais plus moël- | l'a expliquée, page 22.
foir;

DES SCIENCES. E:
foir; cette préparation lui donne un œil jaunâtre. Etant
achevée, on paffe à celle dont je vais parler. Ayant bien
fait fécher & pulvérifer la peau ou l'écorce des racines d'un
arbre, nommé zona (a) par les Indiens, &, à ce qu'on nra
dit, mancoul par les Portugais de ces pays-ci, on prend une
ferre, de melure, de cette poudre, qu'on délaie, comme celle
de cacha, dans une même quantité d’eau fimple, mais toûjours
âpre, dans laquelle on plonge & agite pareillement la toile,
qu'on y laifle auffi pañer une nuit, pour l'en rétirer le lende-
main, en exprimer à un certain point l'eau de nona, & la
faire fécher jufqu'au foir, qu'on la replonge dans la même
eau pour y pafler une feconde nuit, d'où on la retire le
troifième jour pour la faire encore fécher. Cette dernière
préparation lui communique une couleur rougeätre, à laquelle
le chayaver dont on va parler donne l'adhérence & Ja force.

Pendant qu'on prépare la toile, comme nous venons de
le dire, on doit auffi préparer la racine de chaïa ou chaya-
ver {? ) ; ce qui fe fait, en prenant de ces racines que l'on

(a) Le nona eft un grand arbre,
dont les feuilles font longues d'environ
wojs pouces & demi, & larges de quinze
lignes; fon fruit eft à peu près de la
groffeur d’une petite noix, & couvert
d’une peau verte, contenant dans des
cellules cinq à fix pepins ou noyaux.
Les Indiens mangent ce fruit en

achars, c’eft-à-dire préparé à la façon -
> prep

de nos-cornichons,

(b) Le chaïa ou le chayaver,
eft une plante qui naît d’elle-même,
& on ne laifle pas d’en femer aufli
pour le befoin qu’on en 2: elle ne
croît de terre qu'environ d’un demi-
pied ; fa feuille eft d’un verd dir,
Jarge de près de deux lignes, & lon-
gue de cinq à fix. La fleur eft extré-
mement petite & bleuâtre ; la graine
n’en eft guère plus groffe que celle
du tabac. Cette petite plante poufle
en terre une racine qui va quelque-

fois jufqu’à près de quatre pieds, &
Say. étrang. Towe IV.

ce n’eft pas la meilleure; on lui pré-
fère celle qui n’a qu’un pied ou un
pied & demi de longueur. Cette racine
eft fort menue ; & quoiqu’elle poule
fi avant en terre & tout droit, elle
ne jette à droite & à gauche que fort
peu & de très-petits filamens. Elle eft
jaune quand elle eft fraîche, & de-
vient brune en fe féchant : ce n’eft
que quand elle eft sèche qu’elle donne
à l’eau la couleur rouge; fur quoi je
remarquai une particularité qui m'é-
tonna. J’en avois mis à wemper dans
de l’eau qui étoit devenue rouge:
pendant la nuit un accident fit répan-
dre la liqueur; mais je fus bien furpris
de trouver le lendemain au fond du
vafe quelques gouttes d’une liqueur
jaune qui s’y étoit ramaflée : je foup-
çonnai que quelque corps étranger ,
tombé dans le vafe, avoit caufé ce
changement de couleur. J’en parlai à
un Peintre, il me dit que cela ne
marquoit autre chofe, finon que le

L1

26 MÉMOIRES PRÉSENTÉS A L'ACADÉMIE
émonde, & dont on rejette les extrémités du côté du gros
bout de la longueur d'un pouce ; enfuite on hache ce qui
refte de la fongueur de fix à huit lignes, pour le piler plus
ficilement dans un mortier de pierre en quantité d'une ferre
de mefure, en l'humectant avec de l'eau fimple, tant pour
former une efpèce de pâte de cette racine, que pour empê-
cher que la poufière ne s'élève & ne fe perde. Ce chayaver
ainfi préparé, & enfuite délayé dans environ neuf pintes
d’eau fimple, mais âpre, on y plonge & agite la toile qui
y pafle la nuit, pour en être retirée le lendemain matin,
pour, après en avoir un peu exprimé l'eau de chayaver, la
faire fécher au foleil pendant huit jours confécutifs, en la faifant
fécher le jour & la laïffant la nuit dans fa teinture. Chacun
de ces huit jours charge de plus en plus cette toile de couleur,
qui parvient enfin à un rouge foncé.

Ces huit jours expirés, l'on prend deux ferrées de la même
poudre de chayaver, qu'on met dans un autre vale de terre
avec environ dix pintes d'eau, qu'on fait chauffer fur un feu
modéré jufqu’à ce que l'eau s'élève un peu, qui eft le moment
où on y plonge la toile; après quoi on augmente le feu; &
quand feau bout bien fort, on retire le bois qui refte fous
Je vafe qu'on laiffe fur fa braife, fur laquelle la teinture refroidit
petit à petit à mefure que le feu fe confume: dix-huit heures
après, on en retire la toile pour la laver dans de l'eau fimple
& fraiche, & enfüuite {a fufpendre pour la faire fécher; &
de cette façon la toile eft teinte en rouge foncé de la pre-
mière forte.

Pendant toute cette cuiflon de la teinture, l’on a grand
foin d’agiter la toile avec le bout d'un bâton, afin que cette
teinture en pénètre plus également toutes les parties.

Une remarque très-eflentielle à faire, eft que quand on a
commencé une teinture avec une forte d'eau, il ne faut plus
fe fervir de celle d’un autre puits, füt-elle âpre auffi, mais
continuer avec la même toutes les opérations jufqu'à la fin.

chaïa dont je m’étois fervi étoit de | xxW1.° Recueil des Letrres édifs
bonne efpèce, &c. Le P. Cœurdoux, | page 208, à

D ES

Une autre remarque encore à faire, c'eft que les plus
fraiches racines de chayaver font les meilleures, fuffent-elles
tirées de terre le jour même, pourvü qu'elles aient eu le temps
de fécher, ce qui peut fe faire bien promptement, vû a fineffe
de cette racine; cependant au bout d'un an elles font encore
bonnes ,& méme elles peuvent fervir jufqu'à trois ans de
veillefle, mais toûjours en déchinant de bonté.

J'ajoûterai à ce que ie P. Cœurdoux dit du chayaver, dont
Jextrait eft en marge, le fentiment de M. Poivre, ci-devant
des Miffions Etrangères, qui, pendant fon féjour à Pondichery,
s'eft fort attaché à pénétrer les fecrets de nos Peintres, ayant
même peint lui-même quelques effais, où l'on n'aflure qu'il
a fort bien réuff.

« Le chayaver eft la plante que M. Tournefort appelle,
Gallium album vulgare. La defcription que ce favant Botanifie
fait de fa plante, eft abfolument la même que celle qu'on pour-
roit faire du chayaver ; au moins eft-il vrai que les deux plantes,
f: elles font différentes, ont un même effet, qui eft de faire
cailler le lait: c’eft une expérience que j'ai faite ». Dans une
Lettre qu'il écrit au même P. Cœurdoux.

J'ajoûte à ce que ci-deffus, que le chayaver croit dans les
terres légères & fablonneufes. y

Seconde façon de reindre les Toiles en rouge.

Pour teindre un coupon de toile de coton de cinq cou-
dées de longueur, on commence par la faire blanchir, après
quoi l'on prend des fruits {ecs, nommés cadou * ou cadoucaïe,

SCIENCES. 27

* Le fruit cadou fe trouve dans
les bois fur un arbre d’une médiocre
hauteur : il fe trouve prefque par-tout,
mais principalement dans le Malleya-
lam , pays montagneux, ainfi que le
fignifie fon nom , qui s'étend confi-
dérablement le long de la côte de
Malabar. Ce fruit fec, qui eft de la
groffeur d’une mufcade, s’emploie
ici par les Médecins, & il entre fur-
tout dans les remèdes qu’on donne

aux femmesnouvellementaccouchées.
IL eft extrémement äpre au goût ;
cependant quand on en garde un

morceau dans la bouche pendant un

certain temps , on lui trouve, à ce
que difent quelques-uns, un petit
goût de réolifle. Si aprés en avoir
humeété médiocrement & brifé un
morceau dans la bouche , on le prend
entre les doigts, on le trouve gluant:
c’eften bonne partie à ces deux qua-

D i

An
#

CS

38 MÉMOIRES PRÉSENTÉS A L'ACADÉMIE
au nombre de deux pour chaque coudée de toile à teindre:
par conféquent pour celle-ci on en prendra dix, que l'on
caffera pour en tirer le noyau, qui weft bon à rien dans le
cas préfent. On broyera le refte, en roulant un cylindre de
ierre fur une autre pierre plate & unie, ayant attention
de lhumecler de temps en temps avec de l'eau (j'entends
toûjours de l'eau âpre), de façon que le tout forme une efpèce
de pâte plus sèche que liquide, qu'on délaie dans de l'eau
en quantité fufhfante pour bien humeéter les cinq coudées
de toile à teindre. Cette toile ayant été agitée pendant un
quart d'heure, & humectée de l'eau de cadou, on la tord,
fans cependant la deflécher trop; puis après l'avoir fecouée,
on l'étend & on la laifle fécher à l'ombre. Cette préparation,
qui lui donne un œil jaunâire, la difpofe à recevoir & s'atta-
cher plus intimement la couleur du chayaver dont il fera
parlé ci-après.

La toile étant dans l'état qu'on vient de le dire, on prend
un vafe de terre, dans lequel on fait un peu chauffer envi-
ron une pinte d'eau, dans laquelle on vefe un palam *
d'alun pulvérifé, qui fond fur te champ, & auffi-1ôt on retire
de deflus le feu le vale, dans lequel on verfe environ deux
autres pintes d'eau fraîche: enfuite on étend la toile fur l'herbe
au foleil, & l'on prend un chiffon de linve net que l’on trempe:
dans cette eau & que l’on pafle fur le côté apparent de ceute
toile d’un bout à l'autre, en retrempant d’inftant en inftant
le chiffon dans cette eau.

Quand ce côté de la toile eft bien empreint, on la retourne

liés, je veux dire à fon âpreté & à
fon onctuofité, qu’on doit attribuer
Tadhérence des couleurs dans les toiles

lam, dont nos Droguiftes connoiffent
cinq elpèces; favoir le citrin, indien
ou noir, le chebule, l’emblique &

indiennes, & fur-tout à fon âpreté ;
c’eft au moins l'idée des Peintres
indiens , &c. Le P. Cœurdoux,
XXV1* Recueil des Lettres édif.
page 178. M. Poivre, déjà cité dans
le préfent Mémoire, prétend que
Je cadou qu’emploient les Peintres
indiens, n’eft autre que le mirobo-

le bellerique : il ajoûre que ces
Peintres ne fe: fervent que du citrin
& du noir, qui ont beaucoup de fel
eflentiel & d'huile. Dans fa même:
Lettre au P. Cœurdoux.

* Le palam eft un poids indien.
qui équivaut à une once un huitièmes.

DES ASC 1 E'NICUELS. 2
fur l'autre, auquel on en fait autant; après quoi on ha life
fécher pour la porter enfuite dans l'étang, où on l'agite trois ou
quatre fois pour enlever une partie de l'alun & étendre plus
également le refte. Delà, on l'étend encore fur l'herbe, où on
Jui donne une feconde couche de la mène eau d’alun, comme
il vient d'être expliqué, & on la laiffe fécher. Nora, que cette
dernière fois il ne faut pas attendre que la toile foit abfolu-
ment sèche pour lui donner la feconde couche d'eau d’alun, fans
doute afin que celui-ci en pénètre plus facilement & plus
également tous les fils.

Cette double opération faite, & la toile ayant bien féché,
on la reporte encore dans l'étang, où on la plonge une
vingtaine de fois, en la frappant chaque fois d’une dixaine
de coups fur les pierres de taille placées exprès fur le bord
de ces étangs; ce qui fe fait en fronçant & ramaflant cette
toile & la tenant par le côté d’un de fes lés, & en reprenant
enfuite à la main le côté de l'autre lé.

Ceci fait, on renverfe l'opération, en fronçant la toile &
lempoignant p:r un de fes bouts : ainfi froncée, on commence
à en frapper la pierre par une de {es extrémités, en revenant
peu à peu jufqu'à fon milien, & la retournant alors pour en
faire autant en commençant par l'auue extrémité. Les Tein-
turiers fixent auf le nombre de ces derniers coups à deux
cens; je crois cependant que le plus ou le moins ne pouiroit
guère déranger cette opération.

Cette toile ainfi lavée, on l'étendra au foleil où on la laiffera
fécher.

Alors on prend la quantité de cinq livres & demie de ra-
cine de chayaver, qu'on prépare ainfi qu'il efl expliqué dans
la première fiçon, & qu'on Jette dans un grand vafe de terre,
contenant environ quinze pinteg d'eau plus que tiède, mais
qui ne bouillonne pas, encore. Ayant bien remué ceue eau
pendant une demi-heure, on y plonge la toile, après quoi
Ton augmente le feu de façon à faire fortement bouillis jen-
dant cinq heures le tout, qu'on laïfle encore trois heures {ur

le feu , fans l'alimenter davantage de nouveau bois.

-

o' MÉMOIRES PRÉSENTÉS A L'ACADÉMIE

On obférvera pendant toute cette opération de foulever
& remuer la toile avec un bâton, au moins de demi-heure
en demi-heure, afin qu'elle puiffe être plus également péné-
trée de la teinture.

Après les fufdites huit heures expirées, on retire la toile
du chayaver pour la fecouer, la tordre & la laiffer ramaflée
fur elle-même pendant une nuit, Le lendemain matin, l'ayant
lavée dans l'étang pour en détacher les brins de chayaver &
autres ordures qui auront pü s'y coller, on la fera fécher au
foleil, en l'étendant bien. Moyennant ce que deflus, cette
toile fe trouvera teinte en rouge de la feconde forte.

Tioifième façen de reindre les Toiles en rouge avec le
Bois de fapan.

L'on prépare la même longueur de toile * que dans les
précédentes façons , avec le cadou broyé & détrempé, comme
dans la deuxième manière, & on Îa fait fécher de même
à l'ombre.

Après que cette toile eft bien féchée, on la trempe dans
l'eau ainft préparée.

On prend du bois de fapan brifé en plufieurs petits mor-
ceaux de la longueur d'un doigt, plus ou moins, que l'on
lifle infufer pendant douze à quinze heures dans neuf à dix
pintés d’eau fraîche, & toûjours äpre, laquelle on fait enfuñe
chauffer, jufqu'à ce qu'elle ait fait trois à quatre bouillons,
après lefquels on la retire du feu pour la féparer de fon fé-
diment, en la verfant, par inclination , dans un autre vale de
terre, où on la laifle refroidir. Dans cet état, on en prend
une partie dans laquelle on plonge la toile, qu'on y agite
un peu & qu'on retiré auff-tôt pour la faire fécher à l'ombre,
après en avoir exprimé f'eaû à un certain point.

Auffi-tôt, ou quand cette toile eft sèche, on recommence
cette opération, qu'on répète trois fois, & même quatre f
l'on remarque que la couleur ne foit pas affez foncée,

* II cit indifférent que cette toile foit blanchie ou écrûe,

DES SCIENCES ME

Cela fait, on met dans un vafe de terre environ une
chopine d'eau, dans laquelle on jette le poids d'un demi-
palam d'alun pulvérifé, & l'on fait chauffer le tout , feule-
ment jufqu'au point de voir frémir l'eau, que fon verfe
aufli-tôt dans un autre vafe, contenant une pinte d’eau fraîche.
Ayant bien agité le tout, on y, plonge la toile, que, bien
imbibée & pénétrée de cette compofition, lon tord léoère-
ment, de peur d'en détacher la couleur; après quoi on l’étend
& on la fait fécher à lombre, ce qui achève cette forte de
teinture, à la vérité aflez imparfaite, puifqu'elle fe détache
à la leflive, & fe pañle & s’affoiblit au foleil & au grand air.

J'ai remarqué que cette dernière préparation d'alun occa-
fionnoit un changement notable dans li couleur de cette toile,
qui, d'un rouge orangé, pafle auffi-tôt à un rouge affez foncé
& tirant fur la couleur de fang de bœuf.

EXPÉRIENCES faires [ur l'eau que les Peintres è7 les
Téinturiers indiens emploient dans leurs reintures.

Comme je crois que la: qualité de lleau contribue à l'adhé-
rence des couleurs qu'emploient nos Peintres & TT einturiers ;
il me paroît à propos de la faire connoître plus particuliè-
rement pour aider aux recherches qu'on pourroit faire en
France des eaux les plus propres'aux teïntures dont je viens
de donner les différentes façons, n'étant pas impoflible qu'on y
pût rencontrer des qualités homogènes à celles dont je viens
de parler. Voici comme le fieur Cairefourq, Chirurgien-
major de cette ville, s'en explique à ce fujet.

« Par l'analyfe que je viens de faire de l'eau fervant aux
teintures des toiles que vous m'avez envoyée, j'ai trouvé
qu'elle étoit plus légère que celle d'Oulgaret *, dont on
boit ici par préférence à toute autre; favoir , fur une livre
14 onces, poids de marc, de 28 grains =; & ayant auffi
comparé l'eau d'Oulgaret à celle d'un des puis de la ville

* Puits fitué hors de la ville de Pondichery, à une lieue environ du:
bord de la mer.

e
=

32 MÉMOIRES PRÉSENTÉS A L'ACADÉMIE
» le plus fréquenté par ceux qui n’ont pas la faculté de fe faire
» apporter de la première, j'ai trouvé que cette dernière, dont
» le puits eft fitué à environ cent toifes du bord de la mer,
» étoit, pour une livre de 1 6 onces, de 48 grains plus pefante
» que celle d'Oulgaret. De-là réfulte, calcul fait, que l’eau
» qu'adoptent vos Teinturiers, eft de 60 grains 3 plus légère
» que celle de la ville, que lon boit cependant, au contraire
» de celle des Teinturiers, qu’il ne feroit pas poffible de boire,
» à caufe de fon goût infipide, cependant point âcre, mais
» tirant un peu fur le goût minéral, quoique je n'y aie trouvé
» aucun fel de cette dernière efpèce après en avoir fait éva-
» porer 30 onces au bain de fable, lefquelles ne m'ont donné

que 11 grains d'un fel gemme très-blanc ». :

MÉTHODE

MES SÛC 1 E NICLELS. 33

MÉTHODE

Pour réfoudre plufieurs Problèmes indéterminés.

Par M. DE LA BOTTIERE.

E commence par établir fur les nombres en général,
quelques Lemmes dont j'aurai befoin par la fuite.

LE. M ME . I
Soient deux nombres entiers inégaux quelconques a & 6,
dont / eft le plus grand divifeur commun, je dis que
eft le plus petit multiple commun de a & de 6.
DÉMONSTRATION.
Puifque / divife exaétement a & à, — & + font des

: : 2 a SCT
nombres entiers. Ainfi, 1° a x TrOU TX b, c'eft-à-dire

eft multiple de a & de b.

Puifque / eft Je plus grand nombre qui divife tout à fa
fois a & b, s'il y a quelqu'autre nombre qui divife exacte-
ment a & b, il faut que ce nombre, que je fuppofe être d,

foit plus petit que 7; ainfi — eft néceflairement plus petit
que 2, Donc 2° eft le plus petit multiple de a &

de 2,
Cort or tLiA nR RuED TE

Si les nombres a & à font premiers entr'eux, c'eft-à-dire
b . : :
fl :3, _ deviendra 48; ainfi le produit de deux

nombres premiers entr'eux eft leur plus petit multiple commun.

Say. étrang, Tome 1V. . E

34 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

C'o'rRtomamANreR et DT

. . a a : o
Si l'on a la fraétion —, & qu'en divifant fes deux termes
par leur plus grand divifeur commun, on la réduife à {es
d
moindres termes, en forte que lon ait = — —, ae où

bd fera le plus petit multiple commun de a & de b;
fi 7 eft é cie Eee divifeur commun de 4 & de D, on aura

ab
L'ile =; ainfi HERO es

7
L'enM MTOE TL

Soient trois nombres entiers & inégaux quelconques a,
B, c; foit 7 le plus grand divifeur commun de a & de b,
FR L L \

en forte que — foit leur plus petit multiple commun par
le RU neE Lemme. Si » eft le plus’ grand divifeur commun

b à ë s
de = & dec , fera le pius petit multiple commun

ju trois nombres a, b, c.

DÉMONSTRATION.

ë ai 0
Puifque #1 divife exaétement — &c, 2 & — feront

: Ë b 5
des nombres entiers: ainfi x c eft multiple Fe c, 8

ab

als æ eft multiple de < + Mais . eft multiple de 4

ab $ , x Li
& de &; donc auffi 1.° Tr X €» Où + x —, c'eft-à-dire,
m 1/11

Puifque # eft le plus grand divifeur commun de = &
dec, sil y a quelqu'autre nombre tel que 2 qui divife:
exactement ee & «, ce nombre e, quelque grand qu'il

D'E 4 / S°C ï É N'ICTE’S. 35
puiffe être, doit néceffairement être plus petit que #; aïnfr
ab abc

_ efl plus petit que ——-

plus petit multiple commun des trois nombres a, b, «

c , o abc
; par conféquent 2. LS eft le

C0 R OL HLAULRUE.

Si on a / = 1 & m — 1, c'eft-à-dire, fi les trois
: ; abc .
nombres 4, b, c font premiers entr'eux, —— deviendra abc;
m

ainfi le produit de trois nombres premiers entr'eux eft leur
plus petit multiple commun.

C'OMRMNONL LUAVDR EMGÉINLÉ Rh AVES

Des deux Lemmes précédens, on peut condurre que f
lon a une fuite compolée de tant de nombres qu'on voudra,

comme 4, b,c, d, e, f, g, &c. & que / foit le plus grand
divifeur commun de à & de à, m celui de & dec,

. b : bcd :
a celui de © & de d, o celui de © & de 6, p celui
Im Imn

de “4 & de f, g celui de LU & de g, &c,

Îmne Imno
abcde fo, &c.
Imnopg, &c.

a, b,c,d,e,f, &c.
PRANIRMEREMENTIU TETE

Soient deux nombres entiers inégaux quelconques 4 & 6,
dont / eft le plus grand divifeur commun; foient ma &
nb deux multiples inécaux de ces nombres, je dis que la
différence ma —— nb où nb — ma de ces multiples,
ne peut jamais être plus petite que le plus grand divifeur
commun /.

fera le plus petit multiple commun des nombres

DÉMONSTRATION.

Puifque 7, par la fuppofñition, divife exaétement a & 4,
E ji

36 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE
divifera aufli exaétement ma & nb, ma — nb ou
nb — ma; donc ma — nb où nb — ma ne peut
être plus petit que /.

ENOUR OL L'A I R:E

ma— "ub

De-h il fuit que ;

entier pofitif ou négatif.
PRO D L'É ME EL

eft néceflairement un nombre

Deux nombres entiers inégaux quelconques étant donnés, on
demande deux multiples inégaux de ces nombres, dont la
différence foit la plus petite qu'il eff poffible, c'efl-à-dire,
dont la différence foit (par le troifième Lemme) le plus grand

divifeur commun des deux nombres propofes.

M. Saunderfon , dans fon Algèbre, a réfolu ce Problème;
mais la folution qu'il donne, ne m'a pas paru démontrée.
C'eft pourquoi j'ai cherché la nouvelle méthode que je
propolfe.

Cette méthode eft fondée fur deux principes très-élémen-
taires. Le premier eft l'opération bien connue de trouver le
plus grand divifeur commun de deux nombres; le fecond
principe eft cette vérité évidente à quiconque connoît Ja
définition de la divifion, favoir, que le refte de toute di-
vifion eft égal au dividende, moins le produit du quotient
par le divifeur.

Les deux nombres propolés dans le Problème peuvent
être fimples ou compofés; s'ils font compofés, ou le premier
eft multiple du fecond, ou chacun d'eux eft multiple d'un
même nombre différent de l'unité; ainfr pour réfoudre le
Problème dans ces trois cas, je vais propofer trois exemples,
auxquels j'appliquerai les principes précédens.

DE 5 : SÛC 1 EN«C:E,5 37
EXEMPLE L
Que les nombres propofés foient 270 & 117.

Faifant ufage du premier principe, je divife 270 par 112,
ce qui donne 2 pour quotient, & 46 de refte; appliquant
ici le deuxième principe, j'aurai l'équation
(A) 270 — 2 x 112 — 46.

Continuant l'opération, je divife 112 par 46, ce qui
me donne 2 pour quotient, & 20 de refte; d'où je tire
112 — 2 x 46 — 20. Prenant dans l'équation (A) la
valeur de 46, & la fubflituant dans la dernière équation, j'ai
après les réduétions {B) $ x 112 — 2 x 270 — 20.

La divifion du premier refte 4.6, par le fecond 20, donne 2
au quotient, & 6 de refle; ainfi 46 Be 20 ==TSÉ,
Mettant dans cette équation la valeur de 46, prife dans /A),
& celle de 20, prie dans /B), il vient après toutes les
réductions {C) 5 x 270 — 12 x 112 = 6.

La divifion du fecond refle 20, par le troifième 6, donne 3
pour quotient, & 2 pour refle; donc 20 — 3 x 6 — 2.
Faifant les fubflitutions des valeurs de 20 & de 6, prifes
dans /B) & (C), ona (D) 41 x 112— 17 x 270 — 2.

La divifion du troifième refle 6, par le quatrième 2, fe
faïfant exactement, c’eft une preuve que le quatrième refte 2
eft le plus grand divifeur commun de 270 & 112; mais
l'équation /D) nous préfente deux multiples de 112 & de
270, qui diffèrent de 2 : cette équation réfout donc le Pro-
blème propolé.

REMARQUE.

Cette équation n'eft pas la feule qui réfolve le Problème.
En opérant {ur elle, on en peut trouver une infinité d’autres
qui fourniront de nouvelles folutions du Problème propolé,

Le fecond membre de l'équation / D) devant néceffai-
rement être égal à 2, tout ce qu'on peut faire fur elle c'eft
de lui ajoûter ou d'en fouftraire des quantités qui, prifes
enfemble, {e réduifent à zéro,

ù E iij

38 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

Le nombre 2 étant le plus grand divifeur commun des
deux nombres 112 & 270, fi fon divile par lui les deux
termes de la fraction 2%, on aura 2 — 26; d'où l'on
tirera (Æ) 135$ x 112 — 56 x 270 — o.

Ajoûtant léquation {£) à l'équation / D), jai [F)
176 x 112 — 73 x 270 — 2, nouvelle équation
qui réfout le Problème. Si j'ajoûte /Æ) à /F), la fomme
donnera une troifième équation dont le fecond membre fera
toûjours 2, & j'aurai par conféquent une nouvelle folution.
Ainfi l'équation / £) ajoütée continuellement à l'équation
(D), fournit une infinité de folutions.

Si lon fouftrait l'équation /£) de l'équation /D), le refte
fera 39 x 270 — 94 x 142 — 2; équation qui donne
une nouvelle folution du Problème, & qui en donnera une
infinité, fi l'on en Ôte continuellement l'équation /Æ).

On aura donc deux fuites d'équations qui réfoudront toutes
k Problème; favoir :

Première fuite. Seconde fuite.
A1 X 112 — 17 x 270 — 2 39 X 270 — 94 x 112 — 2
176 x 112 — 73 x 270 — 2 9$ X 270 — 229 x 112 — 2
311 X 112 — 129 X 270 — 2 1$1 x 270 — 364 x 112 — 2
426 x 112 — 185 x 270 — 2 207 x 270 — 499 x 112 = À

&c. &c.

La première fuite donne tous les multiples de 112, qui
furpaffent ceux de 270 de la plus petite quantité poffhble;
& la feconde fuite donne tous les multiples de 270, qui
furpaffent ceux de 112 de la mème quantité,

ExEMPLE, IL
Que les nombres donnés foient 420 & 3,

Divifant 420 par 3, je trouve 140 pour quotient
exact ; ce qui me fait connoître que le nombre 3 eft
le plus grand divifeur commun des deux nombres 420

& 3.

DES SCIENCES. 39
Si au lieu de prendre 140 pour quotient exaét de 420
divifé par 3, je prends 139, la divifion de 420 par 3,
donnera un refle 3 égal au divifeur; d'où je tirerai l'équation
(A)'1 x 420 — 139 x 3 — 3, qui nous donne deux
multiples de 420 & 3, dont la différence eft égale à leur
plus grand divifeur commun 3, & qui par conféquent
réfout le Problème propolé.

REMARQUE.:

Divifant les deux termes de la fraction —2- par leur plus

20
grand divifeur commun 3, on aura 15 me <— ; d'où l'on
tirera (B) 1 x 420 — 140 x 3 — 0.

Si à l'équation / A) Ton ajoûte ou l'on Ôte continuelle-
ment l'équation /B), on aura deux fuites d'équations, dont
chacune réfoudra le Problème. La première fuite donne tous
les multiples de 420, qui furpaflent ceux de 3 de Ja plus
petite quantité poflble ; & la feconde fuite donne tous les
multiples de 3, qui furpaflent ceux de 420 de la même
quantité.

Premiere fuite. Seconde fuite,
1 X 420 — 139 x 3 — 3 1.X 3.— 0 x 420 = 3
2 X 410 — 279 X 3 — 3 I4I X-3l== 1 X 420 — 3
30N 420 "— 1419 x 3 —13 281 x 3 — 2 x 4120 —

&c. Mec.
ExEMPLE IIl
Que les deux nombres foient: 272) 113.
3 Divifant 272 par, 153, jai 2 pour quotient, & 46
de refle; ce qui me donne /4) 272—2 x 113 —46.
Divifant ï 13 par 46, je trouve 2 pour quotient, & 27
derefle ; d'oùrje tire (2) $ x 113— 2x272— 21.
- La divifion du premier refte 46, par le fecond 2 1, donne

2 au quotient & 4 au refte, & après les fubftitutions, j'ai
(C)' 5x 272 — 12x113 = 4

r

4o MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

La divifion du fecond refte 21, par le troifième 4;
donne $ au quotient, & 1 pour refle, & de plus,
(D) 65 x.123=2027%x 272 = 1.

Le refte de la dernière divifion étant 1, je fuis afluré
que les deux nombres 272 & 113 nont point d'autre
divifeur commun que l'unité, ou qu'ils font premiers entre
eux; ainfi le Problème eft réfolu par l'équation /D) qui
nous fournit deux multiples dont la différence eft 1.

REMARQUE

1 faut faire pour ce troifième exemple fa même remarque

ue l'on à faite pour les deux premiers.

Divifant les deux termes de la fraction 22 par leur plus
grand divifeur commun +, on aura Li = +4; d'où l'on
tire (E) 272 x 113 — 113 x 272 = 0.

Si à l'équation / D) jajoûte & jôte continuellement
l'équation /Æ), j'aurai deux fuites d'équations qui réfoudront
toutes le Problème. La première fuite donnera tous les mul-
tiples de 113, qui furpaflent de 1 ceux de 272; & a
feconde donnera tous les multiples de 272, qui furpañfent
de r ceux de 113.

Première fuite. Seconde fuite.

1 86 x 272 — 207 x 113

337 X 113 — 140 *x 272 199 x 272 — 479 * 113

Go9 x 113 — 253 x 272 L 312 X 272 — 9$1 x 113
&c. &c.

CoOROLLAIRE.

ES x 113 — 27,x 272

On voit par les trois exemples précédens, & par les
remarques qui les accompagnent, que deux nombres entiers
pofitifs quelconques d' & d”, dont d' eft le plus grand,
étant donnés, on parviendra toüjours à trouver deux équa-
tions, dans lefquelles deux multiples inévaux de ces nombres
auront pour différence leur plus grand divifeur commun,
que je fuppofe être D’; que dans l'une de ces équations

le

DES SCIENCES. 4T
le multiple du plus grand nombre furpañlera celui du plus
petit, & que dans l'autre, le multiple du plus petit nombre
furpafféra celui du plus grand, ceft-à-dire, qu'on aura
deux équations de cette forme :

? M'd' a ph) md" D'
M'd" — m'd' 1 & A
Il eft clair auffi, par les mêmes exemples, que dans {a
première de ces équations, #1° fera toûjours plus petit que
d", & que dans la feconde, A7" fera moindre que 4”.

PR -ORLÉ MIE. I L

Trouver des nombres entiers pofitifs, tels que fi lon divife
chacun d'eux par deux divifeurs pofitifs donnés, d' & d”,
dont d' efl le plus grand, les refles foient refpedivement deux
nombres inégaux donnés x' à" x".

Il |]

SHONLHUNELL ON.

M. Saunderfon a réfolu ce Problème dans fon Algèbre;
mais la folution qu'il donne eft défetueufe par plufieurs
endroits. 1.° Elle eft fondée fur celle du Problème précé-
dent, qui n’eft pas démontrée. 2. Elle conduit M. Saun-
derfon à trouver des nombres négatifs au lieu des nombres
pofitifs qu'on demande; & pour que ces nombres négatifs
fatisfaffent au Problème, il eft obligé d'y faire une correétion.

© L'auteur Anglois ne trouve pas immédiatement par fa
méthode le plus petit des nombres demandés. Ce plus petit
nombre étant préférable aux autres, puifqu'il donne une
folution plus fimple, doit naturellement être trouvé avant
eux.

J'ai cherché une nouvelle folution qui n'eût aucun de ces
défauts. Voici la manière dont je procède.

Soit g un des nombres qu'on cherche, & D' le plus
grand divifeur commun des deux nombres donnés d' & d”.
Puifque D’ divife exactement d’, & que d' divife exacte-
ment g— r', il faut que D’ divife exaétement g — r';

Say. étrang. Tone IV. .

42 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

de même puifque D” eft un divifeur exaét de d”, & que d”
left de g — r', D' doit divifer exactement g — 7",
Ainfi D' divife exaétement les deux nombres g — r' &
g — 1", & par conféquent aufli leur différence r' — 7°
ou r" — r', felon que r' eft plus ou moins grand que r”.

Dedà il fuit que fi le Problème eft poflble, _ È 2 ou

7" 23 r

doit être un nombre entier pofitif.

g —7r Dr : . aie ES
<—— eft un nombre entier pofitif que je puis égaler à un
nombre indéterminé A1" ; ce qui donnera g = M'd' + r’,
£ ex 7"
d"

nombre indéterminé 41"; d'où je tire g = M'd" + r",

eff aufli un nombre entier pofitif que je puis égaler au

Comparant les deux valeurs de g, j'aurai
Md' + 7 = MAR x".

Si l’on fuppole r’ > r”, on aura M'd' < M'd”". Ainfi
dans le cas où le premier refte r’ eft plus grand que le
deuxième 7”, le multiple de d' contenu dans le nombre
cherché g, doit ètre plus petit que le multiple de 4” contenu
dans le même nombre.

Si l'on fuppofe r’ < r”", on aura M'd' > M"d". Aïnfr
dans le cas où le premier refle 7’ eft plus petit que le
deuxième 7", le multiple de d' contenu dans le nombre g,
doit être plus grand que le multiple de 4" contenu dans le
même nombre.

En opérant fur les nombres 2’ & 4” de la manière expliquée
dans le premier Problème, on parviendra à ces deux équations :

(A) M'd' — m'd' = D'
(B) M'd” — m'd' — D".

1. Je fuppole r’ > 7”. Nous venons de voir que dans
ce cas on a M'd' < M'd" ; mais l'équation (B) offre un
multiple de 4” plus petit que celui de 7”. Je me fers donc de
cette équation pour réfoudre le Problème dans ce premier cas,

DYE:S4, SNC TE NICENS 43

De (B) on tie M'd" — m'4' + D', Si l'on diviloit
chaque membre par d', le refte feroit égal à D’. Afin qu'il
foit r’, il fuffit de multiplier cette équation par PL ce qui

donnera /C) M'd" x Le —> md 4 e —+ r'; équation
dont chaque membre eft divifible exaétement par d", &
laiflera r' pour refte, fi on le divife par d’.

De /B) on tire auf M4" — D' — m'd', Si l'on
divifoit chaque membre par d", le refle feroit — D.

Afin qu'il foit r", je multiplie l'équation par — ne &

jai (D) M'd" x — FF + 7 = md! x — Si
équation dont chaque membre eft divifible exaétement
par d’, & laïflera r“ pour refte, fi on le divile par d”,
Ajoûtant /C) à {D}, j'aurai
; ; M —7r"
(£) M'd" x .
équation dont chaque membre fatisfait aux deux conditions
du Problème dans tous les cas où r’ eft plus grand que”.
Car le premier membre étant divilé par d”, laïflera r" pour
refle; & puilqu'il eft égal au deuxième, fi on le divife par
d', on aura 7’ pour refle,

Puifque D° eft le plus grand divifeur commun de

da“

+ 1" = md! x

d'! D" \ E
& d"', on aura T'ES d'où l'on tire
"Dr 1

2 MAT PT PR
(FE) re * D Er À d'; équation dont chaque membre

eft divifible exactement par d” & par d’,

Si le premier membre de /F) étoit continuellement
ajoûté au premier membre de /Æ), il en réfülteroit une
fuite infinie dont chaque terme réfoudroit le Problème.
Plus on séloigneroit du premier terme de cette fuite, &
plus les nombres qu'elle donneroit feroient compolés : ainff
F ï

44 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

le premier terme devroit être pris préférablement aux autres,
fi l'on étoit affuré qu'il fût le plus petit des nombres poffibles;
mais rien ne détermine ce premier terme à être le plus petit
des nombres qui fatisfont au Problème, & on en aura d'autres

"

M —7r A
FR on peut O(Er

[4
= , fans que le refte ceffe d'être un entier pofitif.

évidemment plus petits, fl de M" x

Pour favoir combien de fois on peut faire cette fouftrac-
4 “# (
tion, il fuffit de divifer A7" x —— par et Je fuppofe que
4 [2 ”

Q’ eft le quotient; {A"x>x — — Q'x +) KA EE:
fera donc la formule qu'il faudra employer pour trouver le plus
petit nombre pofitif, qui, divifé par deux divifeurs pofirifs
donnés d' & d', dont d' eff le plus grand, laiffera pour reftes
deux nombres donnés x' © x”, dont x' ef? fuppofé le plus
grand.

Ce plus petit nombre étant trouvé, fi on lui ajoûte con-

Jn
tinuellement Ts qui ( Lemme premier} eft Je plus petit
multiple commun des nombres d' & 4”, on aura autant
d’autres nombres qu'on voudra qui réfoudront le Problème.

2 Je fuppole r’ < 7". Nous fivons qu'alors on a
M'd' > M'd", Mais léquation (4) nous préfente un mul-
tiple de 4’ plus grand que celui de 4”; aïnfi j'emploie cette
équation pour réfoudre le Problème dans ce cas.

De /A) on tire M'd' — M'd" + D". Si on divi-
foit chaque membre par d”, le refte feroit D’. Afin qu'il

. . . . 7: . r +
foit 7”, je multiplie Féquation par =>; ce qui donne
r" y" ÿ s
(G) Md'x =; = m'd" x =; + r", équation dont

chaque membre eft divifible exaétement par d', & laiffera
r" pour refle, fi on le divife par 4”.

De /A) on tire aufi M4 — D' — m'd". Si Von
divifoit chaque membre par d', le refle feroit — D,

p'Eus : SNC 14€: N° C Es. 45

Afin qu'il foit r', je multiplie l'équation par — >; ce ss
7 11
donne (4H) Md'x— = +r = md x — m1 ,

équation dont chaque membre eft divilible exactement par
d", & donnera r' pour refte, fi on le divife par d’.
Ajoûtant /G) à (H), j'aurai
1 y M —r ri ess nn jJn M —r
RUE Omer vire RL =; "7 X D
équation dont chaque membre fatisfait au Problème dans les
cas où r” eft plus grand que r'. Car le premier membre
étant divifé par d', donnera r' pour refte; & comme il eft
égal au deuxième, fr on le divile par d”, il reftera r”.

7
+7;

Ajoûtant continuellement au premier membre de cette
d'
; + D, AE rs
équation le premier membre decelle-ci, +, x 4 = xd"
on auroit, comme ci-deflus, une fuite infinie, dont chaque
terme fatisferoit au Problème, mais d’une manière d'autant

moins fimple, qu'il feroit plus éloigné du premier terme.

Je fuppofe que Q" repréfente le nombre de fois que =

: 7 LA tin
eut être Ôtéde AL x ——— , fans que le refte A1’ x
P D q

d' no à" :
— Q" x — cefle d'être un entier pofitif,

D — 7»
2’

—7r (1 d ! ’
(Mix Q * D) d' + 7 fera la formule
dont il faudra [e fervir pour trouver le plus petit nombre, qui,
divifé fucceffivement par deux divifeurs pofitifs donnés d' #& d",
dont d' eff le-plus grand, donnera pour refles deux nombres
pofitifs donnés x° 7 x", dont x" eff fuppofé le plus grand.

Ce plus petit nombre étant trouvé, fr on lui ajoûte conti-
d à’ É .
nuellement =: plus petit multiple commun de d & 4”,
on aura autant d’autres nombres qu'on voudra qui réfoudront
le problème Propolé.
F ii

46 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'AÂCADÉMIE

C'ORMORAENA TRE UL
. :\ — rt. d'
Si dans la première formule {A" x —— — Q" x )

71

x d' + r", on fuppole r = 1, r" = 0, & que les
divifeurs d' & d” foient des nombres premiers, en forte que
D'foit — 1, cette formule fe réduit à 41" d”, parce que
M" étant plus petit que d', Q' devient nul: ainfi 41" d"
n L P . . . [y ! ä 2
exprime le plus petit nombre, qui, divifé par d’, laifle #
de refte, & qui divifé par d”, ne laiffe rien, les deux nombres
d' & d" étant fuppofés premiers entr'eux. Si l’on multiplie
| ppols p eux: Si lon mulipli
M d" par un nombre S$ plus petit que d’, le produit
Pa qe RESSAPENE A P
M" d"S étant divilé par d’', donnera S pour refte, & fera
P 1/4 P
divifible exactement par d”.

1 Pr Ce"
Si dans la feconde formule /47” x Sie FO 0

x d'+-r', Von fait — 1 &r'— o, & qu'on fuppofe les

deux divifeurs d' & d” premiers entr'eux, ou D'— 1, cette

formule fe réduira à #1’ d”, puifque A7° étant moindre que
d”, Q" devient — o. Ainfi les deux nombres d' & d'
étant premiers entr'eux , A7” d' exprime le plus petit nombre,
qui, divifé par d”, donne 1 de refle, & divifé par 4!
ne laifle rien ; & fi L eft moindre que 4”, M’ d' L étant
divifé par d", donnera Z de refte, & fera divifible exacte-
ment par d’.

Ajoûtant A’ d'L avec M'd"S, la fomme M'd'S
+ M'd' L étant divifée par d', donnera S pour refle, &
étant divifée par d”, laïflera L de refle. Puifque les deux
nombres d' & d" font premiers entreux par fuppofition,
leur produit d'4” eft leur plus petit multiple commun.
Si Q eft le nombre de fois que d' 4" eft contenu dans
M'd'S+ Md'L, M'd'S + M'd'L—Qdd"
exprimera le plus petit nombre, qui, divifé par d', laifle S
de refte, & qui divilé par d', donne ZL pour refle.

LDrEUS À SCT ENNICHENS. 47

C'otRto Li tAix RE UE

Pourvû que d” foit un nombre premier par rapport à d”
M' d' exprime le plus petit nombre, qui, divilé par d”,
donne 1 de refle, & qui divifé par d', ne laïffe rien; ainfi
d' peut être le produit de deux nombres, tels que ce produit
& le divifeur 4” foient premiers entr'eux. Suppofons, par
exemple, que d' — 19 x 15 — 285$, & que d"— 28,
les deux nombres 285$ & 28 feront premiers entreux, &
on trouvera M'd' — 4845; & fi S'eft moindre que
ou 28, 4845 S étant divifé par 28, donnera S de refle,
& fera divifible exaétement par 19 & par 15.

PRTON RIT d—— 28 X LS > 420, & d' = T9:
M d' deviendra 4200; & fuppofant L moindre que 19,
4200 L étant divilé par 19, donnera ZL. de refle, mais
divilé,par 28 & par 15, ne laifféra rien.

De même, en fuppofant d' — 28 x 19 = 532, &
d" — 15, on trouvera M d' — 6916; & fuppolant Z
moindre que 15, 6916 Z étant divifé par 15, donnera Z
de refte, & fera divifible exactement par 28 & par 19.

Ajoüûtant ces trois différentes valeurs de A1’ d', leur fomme
4845 S + 4200 L + 6916 J étant divifée fucceñive-
ment par 28, 19, 15, laiflera refpectivement S, L, 7 de
refte. Les trois nombres 28, 19, 15, étant premiers entre
eux, leur produit 79 80 eft leur plus petit multiple commun.
Si donc g eft le nombre de fois que 7980 eft contenu
dans le nombre 484$ $ + 4200 L + 69167, on
aura 4845 S + 4200 L + 69161 — 7x7980
pour le plus petit nombre, qui, divilé par 28, 19 & 15,
hifle refpectivement S, L, / pour reftes.

Pour S, on peut prendre tout nombre moindre que 28,

pour ZL tout nombre plus petit que 19, & pour Z tout
nombre moindre que 15.

48 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE
EXEMPLE L

On demande le plus petit nombre entier pofitif qui, divifé fuc-
ceffivement par 270 © par 112, done FOR ENEE
27 © 9 pour refles.

Je trouve par le premier Problème les deux équations
fuivantes, dont chacune répond à léquation générale qui
eft vis-à-vis.

41 X112 —17x270—2 M'd'— md — D"
39 x*270 —94x112—2 M'd'—m d'—=D';

LU

Ain D' = 2; & puifque LE — 2772 ==?

eft un entier pofitif, le Problème propolé eft offible.

Comme le premier refte 7” eft plus grand que Ie
deuxième 7”, je fais ufage de la première formule
(M %* —— — Q'x 2) xd" + r"

Ici M'— 41 & M" x - _u — ATX 0 RES

2

de plus, _ —= 222 = 135 ; ainf divifant 3 69 par 135;

on trouvera, pour le refte de Ia divifion, le nombre

# — 7" d’ ñ
99 = M'x = — Qu & par conféquent
9" d'
(M'x——Qx-)xd + Pop x 112

+ 9 — 11097. Le nombre 11097 eft donc le plus
petit, qui, divilé par 270 & par 112, laifie 27 & 9
pour refles.

Ayant fü, depuis la compofition de ce Mémoire, que
M. Euler avoit travaillé fur la même matière, j'ai confié
fon Mémoire, qui fe trouve parmi ceux de Péterfbourg ;
Tome V11, page 46. En appliquant à l'exemple précédent
la règle donnée pour générale par ce Géomètre au 5. X1v.°

de

DhE‘S) SSUC'I/EUNMCUELS, 49
de fon Mémoire, je trouve 234 x 112 + 9, qui n'eit
pas le plus petit nombre demandé, pi qu'on en peut ôte le
plus petit multiple commun de 270 & 112, qui eft
1315 % I 12:

ExXEMALEt IT

On demande le plus petit nombre, qui, divifé par 420 &
par 3, laifle 46 © 1 de reftes.

Par le premier Problème on a les deux équations fuivantes

correfpondantes aux équations générales qui font vis-à-vis.
l “ 8 q

Ex 420—139x 3—=3- M'd — m'd" — D'
1x 3— Oox420—3 M'd'— md = D;
l Le pt — 7" 46 —: Vie
É NY) = EN c'e De = 3 —=!$-

Le premier refle étant plus grand que le deuxième,
J'emploie la première formule

1 f—7r ! d' (1 "
(Mk — Qx x) x d” + r", dans laquelle
mettant les valeurs convenables, je trouve 46 pour le nombre

demandé.

On voit par cet exemple, que toutes les fois que le
premier divifeur d' fera multiple du deuxième 4", on aura

d' — D & M" — 1, en forte que la formule
1 M —r" ! d' 1 " ie CÉCORE RE
(M" * RL LU TN Alt © fe réduira à
1x(r— 1") — Q'd'+r'; & comme 7 — 7"
eft toûjours plus petit que d', Q' fera — o. Ainfi
1xfr—"r") — Q'd + r" deviendra = 7” qui

fera le plus petit nombre, qui, divifé par d' & par d”,
laifle »’ & r" pour refles.

M. Euler prouve auffr dans fon Mémoire, que lorfque
Jun des deux divifeurs eft multiple de l'autre, le plus petit
nombre demandé eft-égal au premier refle donné ; muis ce
cas n'elt pas renfermé immédiatement dans la règle qu'il
propole comme générale.

Sav. étrang. Tome 1V, . G

so MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE
ExEMPLE IIL

On demande le plus petit nombre, qui, divifé par 272 à
par 113, donne 9 © 39 pour refles,

Le premier Problème donne les équations fuivantes :
6$ x113— 27x272—1 M'd'— md = D";
86x272—207x113—=1 M'd'— md =D;
AUD —— Loic ame — FT — 30 étant un
nombre entier pofitif, le Problème eft poffible.

Puifque le premier refle eft plus-petit que le deuxième,
je fais ufage de fa feconde formule qui ef
(M x» es Q" x = x d' + r', dans faquelle
fubflituant les valeurs convenables, je trouve 25577 pour
Je plus petit nombre demandé, & c'eft aufli celui que donne
la règle de M. Euler.

On peut faire du Problème qui vient d'être rélolu, des
applications utiles; c'eft ce qui paroîtra par les trois queflions
fuivantes.

PREMIÈRE QUESTION.

On demande l'année du foigième fiècle de l'Ére chrétienne,
dans laquelle le Cycle folaire a été 8, à le Cyde

lunaire x 0.

Si la première année du Cycle folaire avoit commencé
avec la Naïflance de J. C. en divifant une année quelconque
de l'Ere Chrétienne par 28, qui eft la durée d'un cycle,
on verroit combien il s'eft écoulé de cycles depuis cette
Naiflance, & le refte de la divifion que je fuppole être r',
marqueroit l'année du dernier cycle, dans lequel fe trouveroit
J'apnée propofée ; & sil ne reftoit rien, l'année propolée
feroit la vingt-huitième ou la dernière du Cycle folaire.

D ES. SiC I-E NuC.ELs. St
Mais la première année du Cycle folaire dans lequel 4. C.
eft né, a précédé cette Naïflance de 9 ans ; ainfi le véritable
Cycle folaire fera r° + 9 dans le cas où r° + 9 ne fera
pas plus grand que 28, & r'° + 9 — 28 dans le cas
où r'—+ 9 fera plus grand que 28. On aura donc dans
le cas préfent r + 9 — 8, où r + 9 — 28 — 8.
La première égalité doit être rejetée, puilqu'elle donne-
roit une valeur négative de 7.
La deuxième égalité donnera r! — 27.

Comme le Cycle lunaire dans lequel J. C. eft né a com-
mencé un an avant cette Naiflance, fi l'on divife une année
quelconque de l'Ére Chrétienne par 19, qui eft la durée de
ce Cycle, & que le refte de la divifion foit r",r" + t
fera le Cycle lunaire pour cette année, dans le cas où il ne
fera pas plus grand que 1 9-+ Mais s'il arrive que r" + r
foit plus grand que 19, 7" + 1 — 19 fera le Cycle
lunaire. On aura donc dans le cas préfent r" + 1 — 10,

OÙ F7" + 1 — 19 — 10.
La deuxième équation donneroit r" — 28; ce qui eft
impoffble.

La première équation donnera " = 9.
Ï! sagit donc de trouver un nombre, qui divifé par 28
8 5 q P
& par 19, laïfle 27 & 9 pour reftes.
On aura par le premier Problème ces équations :

P Ï q
3X19— 2x 281 17x28 —25x19—1
M'xd"—m d' =D" M'd' — m'd" —D,,

qui donnent D'— 1 & M" — 3.
Le premier refle étant plus grand que le deuxième, j'em-

ploie la formule / A1" x MELLE CS Qx=)xd"' + 7

qui me donne $03 pour le plus petit nombre, qui, divifé
par 28 & par 19, laifle 27 & 9 pour refes.

L'année $03 eft donc la première de l'Ére Chrétienne
dans laquelle le Cvydle folaire a été 8, & le Cycle lunaire 10.

Maïs comme l’année demandée eft une de celles du feizième
G i

LL

52 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE
fièclé, à s03 j'ajoûte deux fois le plus petit multiple commun
de 28 & 19, qui eft 5 32 ; & la fomme 1 ; 67 eft f'année
du feizième fiècle, dans laquelle le Cycle folaire a été 8,
& le Cycle lunaire 10. \

SECONDE QUESTION.

Le Cycle folaire étant de 8 dr le Cycle lunaire de 10, trouver

l'année correfpondante de la Période vitlorienne.

La période viélorienne étant le produit des deux cycles
folaire & lunaire entiers 28 & 19, il n'y a qu'une année
de cette période qui puifle avoir en méme-temps les deux
Cycles donnés. Il s'agit donc de trouver le plus petit nombre,
qui divifé par 28 & par 19, laifle 8 & ro de refles.

Je reprends les deux équations précédentes.
3X19 —2xX28—;r1 17x28 — 25 x19— 1,
M d'amande
d'où je tire M'— 3, M — 17.

Subfituant les valeurs de A1" & M, d',d", d'd", &
mettant 8 pour S & 10 pour Z dans la formule 47" d"
S + M'd'L — Qd'4d" du premier corollaire du
fecond Problème, je trouve 428 pour l'année demandée de
la période victorienne.

Quels que foient les Cycles folaire & lunaire S & L, les
nombres A1’ & M", d' & d" feront toûjours les mêmes:
ainfi 41" d” fera conftamment — 57, & M'd' — 476.
La formule précédente deviendra donc $7$ + 476L
— Q x 532, qui donne une règle générale pour trouver
l'année de la période viétorienne , lorfque les Cycles font
connus.

Il faut, fuivant cette règle, multiplier par 57 le cycle
folaire S, & par 476 le cycle lunaire L: la fomme de ces
produits étant divifée par 532, le refte de la divifion
donnera l'année demandée.

DE US 1 SAC 11 E NC HER: 53
TROISIÈME QUESTION.

Étant donnés les trois Cycles du Soleil, de la Lune & de
l'Indiélion, on demande l'année correfpondante de la Période
julienne à de l'Ere chrétienne.

1.” La période julienne étant le produit des trois Cycles
entiers 28, 19 & 15 du Soleil, de la Lune & de lIndic-
tion, il n’y a qu'une année de cette période qui puiffe avoir
les trois Cycles donnés; & f1 le nombre qui exprime cette
année ft divilé par 28, 19 & 15, les reftes doivent être
les Cycles fuppofés. Si donc S, L, repréfentent les Cycles
donnés, pour déterminer l'année demandée de Ia période
julienne, il faut trouver le plus petit nombre qui, divifé par
28,19 & 15, laifle refpectivement S, L, 7 pour refles.
On a vü dans le deuxième corollaire du fecond problème,
que ce plus petit nombre eft
4845 S + 4200 L + 69161 — gx7980.

M. Keill, dans fes Leçons d’Aftronomie, trouve pour
les deux queftions précédentes les mêmes formules que moi:
on voit qu'elles ne font ici qu'un corollaire de la méthode
générale que j'ai donnée.

2° On fait que la première année du Cycle folaire, dans
laquelle J. C. eft né, a précédé de neuf ans cette naïffance;
que la première année du Cycle lunaire correfpondant à
commencé un an, & la première année du Cycle de l'In-
diétion trois ans avant cette naiffarce : ainfi la première année
de l'Ére chrétienne a 10 de cycle folaire, 2 de cycle lunaire,
& 4 pour cycle de Fndiction. Mettant 1 0 pour $, 2 pour
L, & 4 pour / dans la formule générale
4845 S + 4200 L + 69167 — 3x7980, elle
donnera 4714 pour l'année de la période julienne corref
pondante à la première année de l'Ére chrétienne. I s'eft
donc écoulé 471 3 ans de la période julienne avant la naif-
fance de J. C. Si l'on ôte 471 3 de la formule précédente,
le refte ‘

- G ii

54 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE
4845S+4200L + 69161— gx7980— 4713;
donnera l'année de l'Ére chrétienne, dont les trois cycles,
S, L, 1, font fuppofés connus; mais
4713 — 7980 — 3267. Ainfi l'on aura

4845 S + 4200 L+ 691674 3267 — [q + 1) x 7980,
ou pluflôt, en fuppofant 9 + 1 = 9’,
4845S8+ 42001 + 69161+ 3267 — g'x7980,
pour la formule dont il faut fe fervir pour trouver l'année
de l'Ere chrétienne, dont les trois cycles S, L, 7, font
donnés.

Suivant cette formule, il faut multiplier le Cycle folaire S
par le nombre 4845, le Cycle lunaire L par le nombre
4200, le Cycle de l'Indiétion Z par le nombre 6916;
ajoûter ces trois produits avec le nombre 3267, divifer
cette fomme par 79 80, le refte de cette divifion fera l’année
demandée de l'Ére chrétienne.

PURE BAR EME" TTL

Trouver des nombres entiers pofirifs, tels que fi chacun d'eux
eff divifé par trois divifeurs pofitifs donnés d', d", d", dont
def? le plus grand, les refles foient trois nombres donnés
r',1",1, dout les deux premiers font fuppofes inégaux.

SOLUTION.

. * V4
“Soit À un des nombres demandés : on aura À — 1" d"
[144

—+ 7°, M" étant fuppofé un nombre entier pofitif. De
plus, fi D” eft le plus grand divifeur commun de d’& d",

PAM EL , un, pd'd"
5 fera divifible exaélement par d' & par d”, DT

le fera auf, p étant un nombre entier.
Suppofons g = M'd'+ r — M"d" + r" comme
d' 4" Arbre
Pr + g étant divifé par
d', donnera 7’ pour refle; & étant divifé par d”, laïffera »"

dans le dernier Problème, &

DIEUSUNS © 'EN ER S s5
de refle; & cela, non feulement lorfque p fera un entier
pofitif, mais encore lorfque p fera — o.

Si l'on fuppole M & M” les plus petits qu'il eft poffñble,
g fera le plus petit nombre, qui, divifé par d' & par d”,

[2

donnera r’ & r” pour refte, & fera toûjours moindre que

DNI

Mais fuivant l'énoncé du Problème, il faut que le nombre
q
demandé # étant divifé par d', d”, d"',laïfle r' r",r"° pour
reftes. Ainfr lon doit avoir en même-temps ces deux égalités
d' d" j h FF
— + g&h= M" d" + r"ou EE — p,
D'

ha

BE = pp

4n
r

Si l'on veut que 4 foit le plus petit des nombres demandés,
les mêmes équations auront lieu. Aïnfi pour réfoudre le Pro-
blème propolé de la manière la plus fimple, il faut commen-
cer par chercher le plus petit nombre g, qui divifé par d’
& d", donne r' & r" pour refles: enfuite il faut trouver le

d' d'

plus petit nombre #, qui divifé par ——, plus petit mul-

LA

tiple commun de d’ & d", donne g pour refte, & qui divilé
par d”", laïfle r"’ de refte.

Ce plus petit nombre 4 étant trouvé, fi on lui ajoûte
continuellement le plus petit multiple commun des trois
nombres d', d', d'', on aura autant d’autres nombres qu'on
voudra, dont chacun réfoudra le Problème.

REMARQUE.

On fait, par le deuxième Problème, que pour avoir le

4 r! > 7" 2 4 :
nombre g, il faut que —— ou —— foit un nombre
entier pofitif, D” étant le plus grand divifeur commun de
£ + y! 7" 2 £

d' & d”, & que pour avoir 4, doit être

ou

(e)

56 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

un entier pofitif, en prenant © pour le plus grand divifeur

d' d' 5h
commun de = &c'de 7”. Ù

De-là il fuit que fi le Problèmé précédent eft poffible,

r 7"

D!
négatifs.

y J ” Ë ;
& <—— doivent être des entiers pofitifs ou

IH peut arriver que la première condition ait lieu, fans
que la feconde foit remplie: pour lors le calcul qu'on a fait
pour trouver g, ne fert qu'à prouver que le Problème propofé
eft impoffible. N'y auroit-il pas quelque moyen de s'épargner
un calcul qui peut être très-long, & qui, quand il ne le
feroit pas, paroitroit toüjours tel à caufe de fon inutilité?
Voici comment je m'y prends pour trouver ce moyen, qui
n'a point été donné par M. Euler, dont la méthode expofe
à faire en pure perte beaucoup de calcul.

pdd"

Puifque À + 8— M"d" + r", & que,

g= Mid + r = M'd" + 1", h fera donné par
chacune des trois équations fuivantes :

d'd'
2 MT A HrHE,
d'd"
== M'd" { r" L es 3

V Fri TANT | PA

Comparant la première valeur de # avec la feconde, j'ai
gs —r" —= M'd" — M'd'; équation dont chaque
membre fera pofitif ou négatif, mais ne peut jamais être
zéro, puifque r' & r” font fuppolés inégaux. Mais D’ étant
M'd' se M'd!'

; eft

par le corollaire du troifième Lemme un entier pofitif ou

le plus grand divifeur commun de 4’ & 4”,

>» De — r" 20 ‘ à
négatif; donc auf —— doit être un entier pofitif ou

négatif.
La

DÉS SCT ÉINICRE S
La première valeur de 4, comparée avec la troifième,

1 “1 HE jt 1 7 ? d' d*
donne r— #" — M"d" — M'd' —
’ Hi ju 1 y! d Ts & pd'd"
M" d"', M! d' font des entiers, -
fi p eft entier, ou fera — o fip — o; ainfi, ou
chaque membre de l'équation précédente fera un entier,
foit poftif, foit négatif, ou il fera — 0. De plus, fi

; mais

le fera auffi,

D" eft le plus grand divifeur commun de d' & d",

y. 4 d'" PES M V5 "4 » d' d' s
ne & D 7 font ou entiers ou nuls. Donc
.
M" d" Fans, M d' pd! d' L 7! 2: 7"
D° = TD Dr ? & fon égal D" , eft un
entier pofiif ou négatif, où — o.

La comparaifon de la deuxième valeur de 4 avec la troi-

$ d' d'
fième, donnera #" —#" — M" d" — M" d" — = 5
équation dont chaque membre fera — o, ou entier pofitif
ou négatif; & fi D" eft le plus grand divifeur commun de

é M" d"' = M d" pd’ d" 5 r" ATY 7"
U Q- Jui >
TS a ie pa à lon él
fera un entier, foit pofitif, foit négatif, où = o.
d + r" = 7” r :2 #3 F
Sur quoi il faut obferver que fn rer
2, LU r! Le 7! r Vis 7" |
doit être un entier; & que fi ne de fera
néceflairement entier; car fi lon avoit tout à la fois
PA AS FT 7 F s” y"

pr 0 &—-— oo, il en réfulteroit = 7",

ce qui eft contre la fuppofition.

Ainfi dans le cas où il y a trois divifeurs & autant de
reftes, & où par conféquent le nombre demandé eft donné
par trois équations, trois conditions font néceflaires pour que
le Problème propolé {oit poffible , c'eft-à-dire autant de con-
ditions qu'il y a de manières de comparer deux à deux ces
équations; & ces conditions font telles, que D' étant

Say. étrang. Tome IV. FI

«8 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE
le plus grand divifeur commun de d' & 4", D" celui de
d' & d"', D" cedui de d” & d”, le premier des nombres
pi np" pr"
M M T2
foit pofitif, foit négatif; les deux autres peuvent être des
entiers pofitifs ou négatifs, ou Fun des deux entier & l'autre
= 0s

Suivant M. Saunderfon , qui a donné du Problème pro-
pofé une folution toute différente de la mienne, les nombres
fers = Aye ms PE _… doivent néceffairement être tous
des nombres entiers. Je viens de démontrer que 1e Problème
eft poffible quand deux feulement de ces nombres font en-
tiers, pourvû que l'autre foit — o. La méprife de cet Auteur
vient de ce qu'il a fuppofé gratuitement que les trois reftes,

sl U1l

r,r,r', font inégaux.

En adoptant la règle angloife, il y auroit une infmité de
Problèmes qu'il faudroit regarder comme impoffibles. De ce
genre feroient ceux qui font l'objet de la queftion fuivante.

, doit être néceffairement entier,

QUESTION.

On demande le plus petit nombre qui, divifé fucceffivement par
105, 40 © 36, donne refpeélivement 0, 15 & 15

pour refles.
SO LIU T TION.

"005, V2 TA, d'in 30
. IEEE (UPS TES WIRE 2e

Ici4 7 — 0, A Te M

1 7 TSI d

DEEE Dit Di £:

: ne PPT Ven rl ro
np CRU Er

D" TT

Comme il n’y a que les deux premiers nombres qui foient
entiers, & que le troifième == 0, M. Saunderfon auroit

DES SCIENCES. F
régardé cette queftion comme infoluble; & cependant, fuivant
ce que j'ai démontré, c'eft tout le contraire.

Appliquant ici la méthode du Problème précédent, je trouve
735 pour le plus petit nombre demandé.

M. Saunderlon fuppofe, pour deuxième exemple de cette
queftion, que les divifeurs d', d”, d", font 9, 8, 6, &il
avance que fi le Problème eft poffible, les reftes TEL TS

FA Es p" r" IE r" s A À
» & foient l'un & l'autre

des entiers. On vient de voir que l'un étant entier, l’autre
peut ètre = o.
Pour troifième exemple de la même queflion, M. Saun-

derfon fuppofe les divifeurs d', d', d'" égaux aux nombres
PF . 1 (LA g .
6, 5, 4; &, felon lui, les reftes '’, r’, r”' doivent être tels

doivent être tels que
2

73

foit un entier. J'ai prouvé que le Problème froit

poffible quand =

& r° — r" foient entiers.

Cette queflion auroit pà être réfolue d'une manière plus
fimple, en cherchant, par le deuxième Problème, le plus
petit nombre qui, divifé par 106$, laifle o de refle, & qui,
divifé par 360, plus petit multiple commun de 40 & 36,
donne 15 de refle; car tout multiple commun de 40 & de
3 6 eft divifible exaétement par le plus petit multiple commun
360 de ces nombres; & fi un multiple quelconque de 40
& de 36 eft augmenté je 1 5, la fomme étant divifée par
360, laïffera pour refte le nombre 1 S-

Pi
que

froit — o, pourvû que # — 7"

ERO BR EME IV

Trouver des nombres entiers pofitifs, tels que Ji chacun d'eux
efl divifé fucceffivement par quatre divifeurs pofitifs donnes
d', d”, d”, d’”, dont d' eff le plus grand, les refles foient

UU

quatre nombres donnés x', x',x"", x", dont les deux premiers

Jont fuppofés inégaux.
H ji

*

6o MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L’'ACADÉMIE
SOLUTION.

Soit Æ le plus petit des nombres demandés, on aura

K= M"'d" + r", M" étant un nombre a De
plus, fi O eft le plus grand divifeur commun de < En 1 & de
d' d'à d"
d",—— eft un multiple commun de d, d d"';
d' d' d" e
LE le fera aufir, en fuppofant g entier.
Suppofons que 4 = M"d" +" = M'd' + r
a ) d' d' d dd
L M M'd' + r + , comme dans le
à Par aa
Problème précédent, & pour lors —— + 4 étant

divifé par d', d', d”, donnera r', r’, r'' pour refles, 4 étant
entier ou zéro.

Dans l'équation 4 — M"'d" + r",f1 A1" eft le plus
petit qu'il eft pofñble, 4 fera le plus petit nombre qui,
divifé par d, d”, d"', donne r, r', r'' pour refte, & fera
toûjours moindre que Er

D'0
Suivant l'énoncé du Problème, on doit avoir en même

d' d” qd"
temps 1O— Late RU & K — M" AU ETES 7

[EN 772E
x— K— 7"
ou ——— g &—— — M".
dt d' dt A4
D’ O0

De-l il fuit que pour réfoudre le Problème de la manière
la plus ven il faut chercher le plus petit nombre # qui,
divifé par d', d”, d"', donne r', r',r" pour reftes, & enfuite

d' d' d'#
chercher le plus petit nombre Æ qui, divilé par —— aie
plus petit multiple commun de d’, d”, d”, & par 4”, laiffe
h & r°” pour refles.

Ce nombre Æ étant trouvé, fr on lui ajoûte continuelle-
ment le plus petit multiple commun des quatre nombres

| DAE S 4S C'LEN Ciers 6:
‘d', d', d'', d'", on aura autant d’autres nombres qu'on
voudra, dont chacun fatisfera au Problème.

REMARQUE.

ice -
doit néceffairement

Pour avoir #, nous avons vü que

7" r" 7"

être entier; & que fi les deux nombres PR
D° D"

ne font pas entiers, Fun doit l'être, & l'autre — 0; mais

pour avoir X, il faut de plus que, A étant le plus grand

d' dd! h— 7

dite [ELA .
divifeur commun de md & de d"", —— foit un

entier pofitif ou négatif.
Les trois premières conditions peuvent avoir lieu, fans que

Er). s :
Te foit un nombre entier; pour lors tout le calcul qu'on

a fait pour trouver 4 devient inutile.

Pour n'épargner ce calcul, qui eft inévitable dans a mé-
thode de M. Euler, j'emploie le moyen dont j'ai fait ufage
dans la remarque qui fuit le troifième Problème.

La folution du préfent Problème dépend des deux équa-

d' d' dd g
q + 4 & K — M" dial, mais

tions À —= Tr TT

d'd' 1 qui 1 T1
= —— + g= M"d" +7". De plus, g = M'd’

+ 7 = M'd' + 7; ainfr j'aurai quatre valeurs de #,

favoir ;
K — pee + 2e = 0 PE
Rise Lee pee <iM'd' + 1.
| K — 1122 UM Nr".

at D"
K — M d'" ue r"
Comparant la première valeur de Æ avec Ia deuxième &c

la troifième, & la deuxième avec la troïfième, j'aurois les:
H ii

62 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

mêmes équations que j'ai trouvées dans la remarque précé-
AU / . . . , . \ VV!
dente; d'où je déduirois, comme je l'ai fait à, que =

doit être un ñombre entier, & que les deux nombres

a

r' 22 r" LL =S
D" , D"
& l'autre = o.
mr la première valeur de Æ'avec la quatrième, j'aurai

peuvent être entiers, ou l'un des deux entiers

FEES nn pin 1 E 4 d' d' d" P d' d'

. d' d' d" d'a"
M" site M'd {ont des entiers ; =, Sn

auffi, ou égaux à zéro. De plus, fi D” eft le plus grand
TRE EU 1 M! d' qd dd"
. : 5 ht Rx
divifeur commun de d' & 57 Da? DOD"

» d' d' d' M" ad"! = M' d'
LR De font aufr, ou égaux à zéro. Ainfi

gd d'a" d" pd'd" d' d'
AD Sp & fon égal © = fera un entier,

foit pofitif, foit négatif, ou — o.
La comparaifon de la deuxième valeur de Æ avec la
quatrième donnera 7" — 7" — LA A MMS

le font

D"

qd d'd Hay NA
po pe? CuANON dont chaque membre fera

un entier pofitif ou négatif, où — 0: &-f" D"
Cage M"! d'! — M'd"'
plus grand divifeur commun de d' sé RE 0

D"
q d'à d" _pd'd"_ d" gp"
A VU &fon égal 2 TRES fera un entier,

{oit pofitif, foit négatif, ou — o.
Enfin, fi l'on compare a troifième valeur de Æ avec la

quatrième, on trouvera que D" étant le plus grand divi-
7"

feur commun de 4” & HE ot être un entier

pofitif ou négatif, ou — o.

1 — p" Pl pl " —

TD? TDi? ss , deux au

Des trois nombres

DES/SCrENCE.S 63
plus peuvent être égaux à zéro; car fi tous les trois étoient
égaux à zéro, il en rélulteroit — r”; ce qui eft contre
la fuppofition.

. . CAT Or ET
Mais nous favons que des trois nombres Poe
v” 2 7"

— 5; ; le premier eft néceffairement entier, & qu'un feuf

des deux autres peut être égal à zéro.

1 —v P— 7" D! 71
DONNE De

ne font pas tous entiers pofitifs

Donc fi les fix nombres

D — 7" pt put M

a
77] , 777 , 777]
D' D D’

ou négatifs, trois au plus peuvent être égaux à zéro, & les
trois autres feront néceffairement entiers pofitifs ou négatifs
lorfque le Problème propofé fera poffible.

PREMIÈRE QUESTION.

On demande le plus petit nombre qui, divifé fucceffivement par
7» 6, 5, 4, donne refpeélivement Oo, x, 1 & 1 pour refes.

SOLUTION.

4 {1 11 LIU
DT NME À di nd;
} Me MS le —2ù PE EL PIE dei 10 D

D'—=1, D—=x, D'=1, PUR, D'"— 3, DM — 71.

En fubftituant les valeurs convenables aux lettres, on trou-

r #44 | r! "4 ER 7" r' er Fa
véra que D pes Le RL Dr — 0;
* 1 FE r te Fins 7" pe Es Poe) 10
D" RER CI » D" — 0 , Dur — © » & par

conféquent il eft poffible de trouver le nombre demandé.
Je cherche d'abord le plus petit nombre qui, divifé par
7, 6, $, donne o, 1 & 1 pour reftes, & je trouve 9 1:
Je cherche enfuite le plus petit nombre, qui, divifé par
210, plus petit multiple commun des nombres 7, 6, 5,

& par 4, laifle 91 & 1 pour refles; & j'ai 301, qui,

64 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE
divifé par 7, 6, 5, 4, donnera o, 1, 1 & 1 de refles.
Cette queftion & la fuivante pourroient être réfolues avec
moins de calcul, en cherchant, par le deuxième Problème,
le plus petit nombre, qui divifé par 60 , plus petit multiple
commun des nombres 6, 5, 4, donne 1 de refte, & qui,
divifé par 7, ne laifle rien.

SECONDE QUESTION.

ne
On demande un-nombre qui, divife fucceffivement par 2, 3, 4,
S, 6, 7, laiffe refpedivement x, x, 1, 1, 1 © © pour reftes.

S'O TI ULT T'ON:

1! femble d'abord que ce Problème renferme fix condi-
tions; mais ces fix conditions fe réduifent évidemment à
quatre: en effet, puifque le nombre demandé étant divifé
par +, donne 1 de refle, fi on le divife par 2, qui eft fous-
multiple de 4, on aura le même refte. On peut dire la même
chofe de 6 & de 3.

Il s'agit donc de trouver un nombre qui, divifé par 4,
$: 6, 7, donne 1, 1, 1 & o pour reftes, ou qui, divifé
par 7, 6, 5, 4, life o, 1, x & 1 de refles. |

On vient de voir que 301 eft le plus petit nombre qui
fatisfafle, & on en aura une infinité d'autres, en ajoûtant
continuellement à 301 le plus petit multiple commun des
nombres 7, 6, $, 4, qui ef 420.

Ainfi le nombre demandé eft un terme quelconque d'une
progreffion arithmétique, croiffante à l'infini, dont le premier
terme eft 301 & 420 la différence,

SVCERMONENT E.

Dans le deuxième Problème, le nombre demandé a deux
valeurs, & une feule condition fuffit pour le trouver.

Dans le troifième Problème, le nombre cherché a trois
valeurs, & deux conditions font néceffaires pour le trouver.

Dans le quatrième Problème, le nombre demandé eft

fufceptible

mes ESC :1'E IN CHENS: 65
fufceptible de quatre valeurs, & fix conditions font néceffaires
pour le trouver.

En général, fi » eftle nombre des divifeurs & des reftes,
2 fera auffi celui des valeurs du nombre demandé: & pour
Yavoir , autant de conditions feront néceflaires, qu'il y aura
de manières de comparer deux à deux les équations qui
donneront les valeurs du nombre cherché.

On voit par-là que le nombre des divifeurs & des reftes
étant un de ceux de la fuite naturelle 2, 3, 4, 5, &c. le
nombre des conditions néceflaires pour réfoudre le Problèmé
eft un de ceux de la fuite des triangulaires r, 3, 6, ro, &c.

Quant à la nature de chacune des conditions nécefaires
pour réfoudre le Problème avec tel nombre donné de divifeurs
& de refles qu'on voudra, on pourra toûjours la déterminer,
en comparant deux à deux les équations qu'on aura, comme
on l'a fait dans le troifième & le quatrième Problèmes.

Enfin, il eft clair que pour réfoudre le troifième Problème,
il en faut réfoudre deux femblables au deuxième; que pour
réfoudre le quatrième, il en faut réfoudre trois femblables
au deuxième; & en général, fi » eft le nombre des divifeurs
& des reftes, il faudra réfoudre autant de Problèmes fem-
blables au deuxième qu'il y aura d'unités dans » — 1,
lorfque tous les reftes donnés feront inégaux.

Si deux ou un plus grand nombre des refles font égaux,
on fimplifiera beaucoup le calcul, en opérant comme dans
les trois queftions précédentes.

Say. étrang. Tome LV. I

66 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

-

M ANIÉRE
De faire les fleurs dans les Feux d "Artifice Chinois.

Par le P. D'INcARvILLE, Jéfuite Mifionnaire.

| hs matière de ces fleurs n’eft autre chofe que dela fonte
de fer réduite en fable: felon que ce fable de fer a
pafié par des tamis plus ou moins fins, les fleurs qu'il donne
font plus ou moins grandes. On fait ledit fable avec de
vieilles marmites caflées ou hors d'état de fervir, on les cafle
par morceaux de la largeur de la main, après quoi on les
fait rougir à un feu de forge; au fortir du feu, on les jette
dans un baquet rempli d’eau fraîche , où on les laifle refroidir ;
ainfi calcinés , la rouille en tombe par écailles, & on les
réduit bien plus facilement en fable : on les cafle première-
ment en parcelles de la largeur d'un travers de doigt. Il faut
que l'enclume & le marteau dont on fe fert pour réduire
ces parcelles en fable, foient auffi de fonte; l'acier aplatit
les grains de fable. Les angles des grains de fable doivent
être vifs, ce font ces angles qui forment les fleurs: quand
par la force du feu le fable fond en l'air, il retombe en grains
bien ronds, percés & vuides.

Celui qui fait le fable de fer eft affis au milieu d'un petit
parc, fermé d'un drap pour retenir le fable qui s'écarte de
tous côtés en battant. Il ne faut écrafer que deux ou trois.
petits morceaux de fonte à la fois; on y va plus vite, &
on eft moins fujet à aplatir es grains, parce qu'on va à
petits coups. On prend dans la main gauche une poignée
defdits morceaux de fonte, qu'on laifle tomber peu à peu,
écartant à mefure avec le marteau, ou de la main gauche, ce
qui eft réduit en fable, & le faifant tomber à terre. Quand
on à une certaine quantité de fable, on le tamife, commen-
çant à {e fervix d'un tamis de foie très-fin, en fecond lieu d'un

DES SCIENCES. 67
-tamis de foie moins fin, en troifième lieu d'un tamis de foie
clair. On fait encore paffer ce fable confécutivement par trois
tamis de crin, les uns plus clairs que les autres, en lorte
que le dernier feroit bon à pafler de gros fon. On met à
part chaque efpèce de fable; ce font ces diflérens fables qui
donnent les différentes fleurs. Les Chinois, qui y trouvent de
la reffemblance avec certaines fleurs naturelles, leur en donnent
les noms, par exemple, de matricaire, d'œillet, de grenade,
&c. Selon que la compofition des fufées où entre le fable
de fer a plus ou moins de force, les fleurs s’écartent plus
ou moins, montent plus droit, ou décrivent une ligne parabo-
lique en retombant; d'où leur viennent encore différens noms,
comme de bambou, de faule, dont les branches font pen-
dantes. Selon que la plante qu'on veut repréfenter a plus ou
moins de fleurs, on force ou l’on diminue de fable ; on fe fert
de plus ou moins gros, eu égard à la grandeur des fleurs
naturelles: on donne au feu de ces fleurs la couleur jaune,
rouge ou blanche, fuivant la couleur des fleurs de la plante
qu'elles repréfentent. En variant les dofes de la compofition
des fufées, & changeant la quantité & la qualité du fable,
on peut varier beaucoup.

Les cartouches de ces fortes de fufées doivent être pro-
portionnés au fable; fi le cartouche eft d'un diamètre trop
grand ou trop petit, ou le fble ne fondra pas, ou il fondra
avant de fortir du cartouche. À de petit fable il ne faut qu'un
feu modéré, à de gros fable il faut un feu violent. On peut
faire l'expérience du petit fable , ou de celui qui a pañlé par
les tamis de foie, à la flamme d’une allumette: on en Jaifle
tomber fur la flamme de l’allumette une pincée peu à peu, &
on en voit l'effet. Pour le fable le plus fin, un cartouche,
dont l'ouverture n'aura que 2 ou 3 lignes de diamètre, fuffit ;
pour le fable du fecond ordre, 4 ou $ lignes; pour celui
du troifième ordre, 6 ou 7 lignes; pour celui du quatrième
ordre, 9 où 10 lignes ; pour celui du cinquième ordre,
1 pouce; enfin pour le plus gros fable, 1 pouce =.

Les cartouches qui m'ont paru faire un plus bel effet, font

L'ij

68 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE
ceux dont le calibre augmente par degrés , qui par conféquent
font faits fur une baguette à rouler de différentes groffeurs.
Les defleins que j'envoie, en attendant les modèles qui ac-
compagneront le Mémoire que je prépare, faciliteront l'in-
telligence de ce que je dis ici. Pour faire ces cartouches, on
coupe des bandes de carton de différentes largeurs, felon les
longueurs qu'on a données aux différens diamètres de la ba-
guette à rouler. Le premier diamètre, ou le bout de la baguette
qui touche à l’étranglement de la fufée, a ordinairement 6
à 7 lignes; le fecond diamètre en remontant vers le gros
bout de la baguette, a 10 lignes, le troifième diamètre 1
pouce. Le premier diamètre a 1 pouce 3 lignes de long,
le fecond a 2 pouces, le troifième a 3 pouces + On peut
changer un peu ces proportions fans conféquence; ce n'eft
qu'un exemple que je donne. Pour fe premier diamètre, ou
celui de 6 à 7 lignes, on fe fert du fable du troifième ordre,
ou qui a paflé par Île tamis de foie clair: pour le fecond
diamètre, ou celui de 10 lignes, le fable du quatrième ordre,
ou qui a paffé par le tamis de crin fin: enfin pour le troi-
fième diamètre, ou celui d’un pouce, le fable du cinquième
ordre, ou qui a paflé par un tamis de crin un peu clair.
Cette forte de cartouche m'a mieux réuffi que celui dont je
vais donner les proportions, à caufe du gros fable qui a de
la peine à fondre.

La plus groffe baguette à rouler, pour faire des cartouches
de diflérens diamètres, a 9 lignes à fon plus petit diamètre
fur 2 pouces de long; fon fecond diamètre a 1 pouce 3
lignes fur 2 pouces 9 lignes de long ; fon troifième diamètre
a 1 pouce + fur 3 pouces de long; fon quatrième diamètre
a 1 pouce 9 lignes fur 4 pouces de long. Pour le premier
diamètre, on fe fert du fable du troifième ordre; pour 1e
fecond diamètre, celui du quatrième; pour le troifième dia-
mètre, celui du cinquième ; & au quatrième diamètre, le gros
fable, ou du fixième ordre, c'eft-à-dire, qui a paffé par le
tamis de crin le plus clair. On voit, par ces proportions,
qu'on peut changer fans conféquence les diamètres des

< Desk 28 %C 1 EN CENTS 69
cartouches, pourvü cependant qu'il n'y ait pas une grande
différence. De la proportion du diamètre du cartouche avec
le fable, dépend beaucoup la réuffite des fufées à fleurs. Je
crois qu'en Europe, où lon raifonne fur la force de la poudre
plus pertinemment qu’à la Chine, on trouvera le moyen de
{ fervir de plus gros fable; les fleurs en feroient beaucoup
plus belles. Pour ne pas perdre de carton, l'on a égard à fa
grandeur du papier dont on veut le faire, & on y conforme
les dimenfions de la baguette à rouler, ajoütant où diminuant
tant foit peu fur les épaifieurs & longueurs. Si la baguette
à rouler, après avoir été tournée, n'a pas été raclée avec un
morceau de verre, on aura de Ja peine à la tirer du cartouche
qui aura été roulé deflus.

En cas qu'on fe ferve de cartouches d'un feul diamètre
dans toute leur longueur , quel ‘que foit le diamètre, il faut
toüjours, pour amorcer la fufée, mettre un peu de la com-
pofition où entre le fecond fable. environ une bonne pincée,
On peut aufli fe fervir d’un culot de fer en forme de cone;
cela revient un peu au cartouche de différens diamètres. Pour
diftinguer, fi l'on veut, les différens fables entre chaque com-
pofition, lon met deux ou trois lignes de compofition lente,
ce que lon peut faire aufli en chargeant les cartouches d’un
feul diamètre; c'eft ce qui fe pratique à Pékin. I faut avoir
égard à proportionner le fable aux cartouches.

FC cartouches des fufées chinoifes, excepté ceux des pétards,
font faits d’un carton mince, compofé feulement de deux
feuilles de gros papier. Le carton dont font faits les cartouches
des fufées volantes quel'on tire chez l'Empereur, eft compolé
de trois feuilles de papier, que les Chinois appellent mao-teou-
tchi ; c'eft celui dont mes paquets font enveloppés, il eft fait
de chanvre. Il y a une chofe digne de remarque dans la
manière dont es Chinois font la colle des cartouches de fu-
fées ; c'eft pour obvier aux accidens du feu, & pour empé-
cher les cartouches de crever. En délayant la colle, pour une
livre de farine, ils jettent dedans une bonne poignée de fel
main, Avant de mettre fur le feu la farine délayée avec le

[ii

o MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE
fe, on détrempe de F'argille en confiftance de boue un pew
claire. Quand la colle eit faite, on la retire du feu, & on
y mêle à peu près autant d'argille détrempée qu'il y a de
colle; on a dû par conféquent faire la colle bien claire. On
mêle bien le tout enfemble, remuant avec un bâton; Fargille
empêche le carton de prendre fi facilement feu, & par-là
il eft moins fujet à crever; le fel fait que le feu qui a pris
au carton s'éteint promptement: fans cette précaution, l'on ne
feroit pas aflez hardi pour tirer des fufées volantes dans les
villages qui font remplis de tas de paille, gros comme des petites
meules de foin. Les Chinois difent que jamais il n'arrive
accident avec ces cartouches faits de carton ainfr préparé.

Les cartouches peuvent avoir depuis deux lignes jufqu'à
trois lignes d’épaifieur.

Le falpétre qui entre dans la compofition des fleurs, doit
être bien purifié. On fe fert de charbon fait de branches de faule ,
qu'on dépouille de fon écorce avant de le piler. Toutes les
matières, excepté le fable de fer, doivent avoir pañlé par le
tamis de foie fin: on mêle les matières avec un peu d'eau-
de-vie la plus forte, autant feulement qu’il en faut pour qu'elles
pelotent. S'il y a trop d'eau-de-vie, on n'aura point de fleurs.
On humecte d'abord le fable, enfuite on le méle avec le
foufre, puis on y ajoûte le falpêtre, le charbon & les autres
matières qui quelquefois y entrent pour varier fa couleur
du feu.

On charge les cartouches comme ceux des fufées volantes;
mais il n’eft pas néceffaire de tant fouler la matière, la moitié
des coups qu'on donne à chaque charge d’une fufée volante
fuit pour les fufées à leurs. On commence par placer la
mèche, la moitié fortant dehors du cartouche; & cette moitié,
pour plus grande füreté contre le feu, eft enveloppée d'un
morceau de papierqui déborde, & qui n'eft entortillé autour
de la mèche qu'à l'endroit où elle entre dans la fufée. De deux
ou trois coups de baguette à charger, on aplatit la mèche
au fond du cartouche, ce quien fort s'aplatit auffr, parce
que le cartouche porte à terre ou fur un banc quand on frappe.

DÉS SACL RE INC 4215 ÆS

Pour les cartouches qui ont différens calibres, il faut autant
de baguettes à charger qu'il y a de calibies. En chargeant,
on ne remplit jamais les cartouches; on laifie environ deux
pouces de vuide. Dans ce vuide, on frappe avec un bon maffif
un tampon de papier de l'épaiffeur d'un travers de doigt
(toutes les bagueties pour les fufées à fleurs font des maffifs).
Par deflus Je tampon de papier on ajoûte un demi- pouce
d'argile un peu humide, pour qu'elle pelote, & on la foule
en frappant fur le maflif fept à huit bons coups de muillet;
le refte de la fufée demeure vuide. Une fulée peut demeurer
quinze jours chargée fans fe gâter.

Pour contenir ces fufées quand elles tirent, il fuffit de les
mettre entre deux briques pofées à plat : i! eft bon de les
élever un peu, fur-tout quand la compolition n'a pas beaucoup
de force, afin que les fleurs paroiflent toutes avant que le
fable foit tombé à terre.

PROPORTIONS CHINOISES pour la matière des Fleurs.

Salpétre. Soufre. Charbon. Sable de fer.
10 taels. | 8 mafles......|7 malles......| 2 mafles le plus fin,

4 taels. | 9 mafles.... 9 mafles...... | 2 raels, 2.4 ordre.
4 taels. l'r tael.…. .N 5 Pr tael...%... 2 taels 4 mafles, 3.° ordre,
taels. | 1 tael r mañle... | 1 tael 1 mañle.. | 2 taels 6 mafles, 4.° ordre,
4 » 4
taels. | r tael 2 mafles.. | 1 tael 2 mañles. , | 2 taels 8 mafles, <.° ordre.
# » 5
taels. | r tael 3 mafles.. | 1 tael 3 mañles.. taels + mañles, 6.° ordre ou gros fables.
+ + ; gr

La livre chinoife eft compolée de 16 onces ou taels,
le tael eft compolé de 10 mufles, le mafle de 10 jen.

Quelques compofitions parriculières , à leurs noms chinois.

Salpêtre. Soufre. | Charbon. Sable,
Li- hoa.
z'tal.,... 37 $f..... 2" $f.,.. 6" des fix fortes mélées..
Tfing-lo- fan,

ztad..., 275... 3m... rite

2° forte, 27 5f,

72 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE
Salpétre. Soufre. Charbon. Sable.
Mou - tan,
aitacl. 5 2 PR ei 2iie a cire 410 (0ItE Ie
cérufe 5f.
Lo =ti- lieou,
rotachelopees 11 64e 13 ele nee) 4e forte 37.

Ta-fivé - hoa,

1e ROME AS RER D ACREEURS des fix fortes mêlées 5".
Pour amorcer une fufee.
DCS D ML M ES ARE 24 ordre $".
= Ta - kiu - hoa,
1 tacle Divuferale (ds lee 2 EN alelshe le JOX(TORO ASE
Siao - li - hoa.
x tal, Re eee Zheiriciets s'etD PIOITCUS PIE

Cette compofition peut fervir à amorcer.
Ta-li-hoa.
mAtaclih ee 2 ee en lee ep lOrte 7 use
Man - chou -li-hoa,
r tal. . 2e 27 66,0 6° forte Sn 4re
Pan-chou-li-hoa,

Total, eZ ralentie inenereleletere 29 AOC 0

Compofition lente.

Une LVTO ie Dire viens e Qcieieee se Al OIOTE 41265 Se
mn fignifie mafle, f fignifie fer.

J'ai beaucoup d’autres de ces compofitions, que je garde
pour joindre au Mémoire que je dois envoyer dans la fuite;
le peu que j'envoie fuffit pour faire voir qu'en changeant les
dofes des compofitions, l'on peut varier à l'infini. On peut
faire des expériences en petit, à peu de frais; on peut tirer
ces fufées dans une petite cour fans danger de feu.

Raifns

DÉEL SA SAC/I ET NT CES: 72;

Raïfins des feux d'artifice Chinois.

La matière de ces raïfins n’eft autre chofe que du foufre
réduit en poudre impalpable, dont on fait une pâte avec de
la colle de farine: cette pâte doit être en confiftance un peu
dure. Pour que le raifin ait une couleur plus violette, les
Chinois préferent la chair de jujube à 1a colle de farine. On
fait cuire des jujubes, que l'on dépouille enfuite de leur peau,
& à qui on Ôte le noyau, réfervant la chair pour s'en fervir
au lieu de colle de farine. Avec cette pâte, on garnit des
lettres faites de fil de fer double, pour que la matière tienne
plus facilement. On peut faire ainfi telle figure qu’on jugera
à propos, non feulement des lettres, mais des armoiries,
comme fleur-de-lys, animaux, &c. qui dureront en feu aufit
long-temps qu'on voudra, à proportion de la quantité de
matière qu'on y emploiera. Afin que tout prenne feu en
même temps, on ne doit pas épargner la mèche autour de ces
lettres ou figures: outre les mèches, on enveloppe le tout de
papier, qui, en prenant feu, le communique dans un inftant
par-tout. Cette garniture de papier a fon agrément ; on lui
donne telle figure que l'on juge à propos; on le peint, on
repréfente deflus des enblèmes, des devifes, &c. Avec des
tiges de gros mil, dit 4ao-leang, dont je parle dans le Mémoire
fur le kien-tcheou, es Chinois font toutes fortes d'animaux,
dans le goût des chevaux d’ofier dont nous nous fervons fur
les théatres: comme nous, ils collent du papier deflus, qu'ils
peignent avec les couleurs qui conviennent à l'animal qu'ils
veulent repréfenter. Dans un feu d'artifice, on voit en un
moment un lion, un tigre, un dragon, un poiflon, &c.
fe changer en caraétères de feu qui repréfentent une devile:
on peut en faire fortir bien des chofes frappantes & fort
agréables à Ja vüe. I] faut réferver le refte pour le Mémoire.

“

F1

Say, érrang. Tome IV.

Du Salpétre.

MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE
74

RÉPONSES aux queflions qu'on n'a faites fur les
feux d'Artifice Chinois: elles ferviront de fupplément

au Mémoire préliminaire que J'ai envoyé.

UOIQUE Îa Pyrotechnie foit beaucoup plus ancienne
en Chine qu'en Europe, les feux d'aitifice font néanmoins
plus perfeétionnés en Europe. Les Chinois fe conduifent,
pour l'ordinaire, plus par coûtume que par principe: ils font
induftrieux, mais railonnent peu conféquemment. Les Euro-
péens, au contraire, fuivant les principes des Arts, fe piquent
de les perfectionner.

Les fleurs & les raifins ont été bien recûs en France; je
m'y attendois. Quand, parmi toutes les compofitions que
jenvoie, on aura choifi celles qui fatisferont davantage, ou
qu'on en aura fait d'autres à limitation, ce qui eft facile, on
pourra en former des jets de feu, des fontaines, des nappes,
des pots de fleurs, des gerbes, &c. qui trouveront place
dans nos feux d'artifice. La compofition des raifins, dont les
Chinois forment aufli des lettres, des figures d'animaux, &c.
pourra nous fervir aux mêmes ufages: on peut en former
des armoiries; j'ai eflayé une fleur de lys, qui réuffit fort bien.
Un avantage qu'ont ces feux d'artifice, c'eft que chacun,
à peu de frais, peut exécuter & inventer beaucoup de jolies
décorations pour nos réjouiffances.

Je réponds article par article aux queftions qu'on n'a faites.
I! paroît que le falpêtre de Chine vaut mieux que le nôtre;
il fe fait auffi plus aifément & à moins de frais : les terres dans
bien des endroits en font remplies, mais certaines terres en
donnent plus que d’autres. Les terres de fable n’en produifent
point, les terres élevées. n’y font pas favorables, on le tire
ordinairement des terreins bas. On connoît les terres qui con-
tiennent du falpêtre, quand on les voit fermenter à leur fuper-
ficie: les plus fortes gelées n'empéchent point cette fermen-
tation. Les terres d’où l'on tire le 4er, ou la couperofe de
Chine, fermentent comme celles du falpêtre ; on y eft fouvent

sæ

DAENS, JSAC- ILENN CES UN 75
trompé, ce n'eft qu'au goût qu'on peut diftinguer les unes
des autres : celles du falpèire laitlent fur la langue une impref-
fion fraîche, celles de couperofe y laiflent une impreffion äcre.
Selon que l'impreflion eft forte, on juge de la quantité de
falpêtre que les terres contiennent. On ramafle touie l'année
les terres de falpêtre, excepté quand il y a eu de grandes
pluies, qui l'ont entrainé avec elles à une certaine profondeur:
il faut attendre que la terie fermente de nouveau, c'eft-à-dire,
que le falpêtre ait remonté à la fuparficie, ou qu'il s'en foit
formé d'autre. Ceux qui ramaffent la terre de falpêtre , enlèvent
avec un rateau environ un pouce de la fuperficie, & en forment
des monceaux, qu'ils tranfportent enfuite dans l'endroit où
on fait le falpêtre. Telle terre donnera cette année du falpètre,
qui n'en donnera pas l'année d'enfuite: une autre, qui n’en
fournifloit pas auparavant, en produira.

Pour filtrer l'eau du falpêtre, au lieu de cuviers, les Chinois
fe fervent de grandes urnes de terre verniflée, auxquelles ils
percent un trou au bas, comme chez nous aux cuviers à couler
la leflive. Ils commencent par mettre au fond de lurne
deux ou trois pouces d'épais de grofle paille, fur laquelle ils
étendent une natte pour recevoir la terre du falpètre, mélée
de cendres, fans quoi l’eau empreinte du falpêue ne couleroit
que très-difficilement. [ls rempliffent l'urne jufqu'à trois ou
quatre pouces du bord, & verfent deflus cette terre de l'eau,
jufqu'à ce que cette eau, de roufle qu'elle fort d'abord, de-
vienne jaune : alors elle contient peu de falpêtre; pour l'en
tirer, il en coûteroit plus qu'on n’en retireroit de profit. On
Ôie la terre, pour y en fubfiituer de nouvelle: on continue
çette opération tant qu'on le juge à propos.

Les chaudières dont on fe fert ici pour évaporer l’eau de
falpêtre font de fer, peu profondes, mais très-larges : elles
font mâçonnées {ur le fourneau, pour épargner la confom-
mation du bois ou de la paille de grand mil, avec quoi on
entretient le feu fous les chaudières. Quand l’eau de falpêtre
eft confommée jufqu'à pellicule, on verfe deflus de l'eau
de colle forte; celle de poiffon eft trop chère, Fa n'a garde

1

Du Soufre.

=

76 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE
de s'en fervir, celle de peaux d'animaux pouvant fuffire. Dans
certains endroits, au lieu de colle forte, on fe fert d’eau où
Jon à fait bouillir des radis: on verfe de l’eau de colle forte
par cuillerées, c'eftà-dire, quatre ou cinq onces à la fois, &
on enlève à mefure avec une écumoire la craffe qui furnage.
On verfe ainfi de Feau de colle forte jufqu'à ce qu'il ne
furmonte plus de crafie: alors le falpètre eft net, il ne refte
plus qu'à en féparer le fel marin qui y eft mêlé. En continuant
de faire bouillir l'eau, le fel fe forme en grains; on le tire
à mefure avec une écumoire : tant qu'il sen forme, on
continue le feu fous la chaudière, détachant, avec une petite
pelle de fer, garnie d'un long manche de bois , le {el marin
qui s'attache au fond. Tout le fel étant foigneufement tiré ,
on eflaie fi une goutte d'eau, qu'on laiffe tomber fur un
morceau de fer froid, sy congèie & fe réduit en fl; c'eft
le point où il faut la verfer dans des terrines, où on la laiffe
cryftallifer, couvrant exaétement les terrines. Le lendemain
le falpètre eft en pain, tout couvert de belles grandes aiguilles :
il refte au fond des terrines l'eau mère, dont les Chinois,
en {a faifant bouillir jufqu'à pellicule, tirent des pains d’un
fef roux, qui a fon ufage pour faire cailler une efpèce de fromage
mou, fait de lait de haricots, qu'ils appellent #eou-fou: il s'en
vend beaucoup en Chine. L'eau mère de falpètre eft un poifon
dont fe fervent aflez fouvent ceux qui fe veulent donner Ja
mort: comme il en entre très-peu dans le #ou-fou, on pré-
tend qu'il n’y a r'en à craindre; l'Empereur même en mange.

Tout ce que je viens de dire du falpêtre eft fondé fur
Je rapport des Chinois: j'ai fur-tout conlulté une perfonne
qui a intérêt à ne me pas tromper, & que j'ai envoyée fux
les lieux; elle eft de l'endroit & connoît des Salpêtriers. Si
Javois pû me tranfporter fur les lieux & voir par moi-même
là fuite de la manipulation, peut-être aurois-je remarqué
quelque autre chofe de particulier.

H y a beaucoup de foufre en Chine; il paroît fort beau
quand il eft pur : on en tire quantité, fur-tout dans la province
de Chan- fi. On le purifie fur les lieux : ft on craint qu'il

D.-E $S SCI ÉIN C£E1s. 77
n'ait pas été bien purifié, on le fait fondre & on écume la
crafie qui furnage. Les Artificiers fe donnent rarement cette
peine; ils fe contentent d'en éprouver la force par quelques
petits eflais, & ils en augmentent ou diminuent la dofe, felon
que l'eflai en petit leur a indiqué: ils en font de même du
falpêtre. Au palais, chez l'Empereur, où on leur fournit ‘des
matières choifies, ils font fürs de l'effet, ä n’eft pas néceflaire
de faire des effais.

On n'a point d'idée en Chine de foufre compolé.
Si la poudre de Chine vaut mieux que la nôtre, cela vient
pluftôt de Ja bonté des matières que du foin que les Chinois

prennent pour la faire bonne; ils fa grainent très-mal & ne

favent pas la liffler: elle eft fort vilaine à voir. Ils font une
poudre particulière pour amorcer les armes à feu, qu'ils difent
être plus vive que celle dont ils fe fervent pour charger. Pour
les pétarts, au lieu de charbon de faule, ils en font de tiges
d’abutilon & de mayenne: ils difent que ce charbon écarte
& fait plus de bruit. On trouvera à la fin de cet Écrit les
compofitions de ces différentesspoudres.

J'ai envoyé ces années paflées la manière dont les Chinois
font là poudre à canon; je la répète ici, de peur qu'on n'ait
perdu ce que j'ai écrit fur ce fujet. Si le falpêtre n'eft pas
bien pur, il faut le purifier & le pañler par un tamis fin,
auffi-bien que le foufre & le charbon. Ce charbon doit étre
fait de jeunes jets de faule dépouillés de leur écorce : je ne
fache pas qu'il y ait de bourdaine en Chine, du moins les
Chinois ne sen fervent pas pour le charbon de Ja poudre.
On mêle la poudre de charbon avec celle de falpêtre dans
une poêle de fer; on verle deflus de l'eau à niveau feulement
des matières, & on leur fait jeter quelques bouillons, après
quoi on ver{e le tout fur une meule placée horizontalement :
1 matière s'étend deffus. Sur cette matière étendue, on tamife
le foufre, l'étendant également avec la main, & on broie le
tout enfemble pendant fix heures. La béte qui tourne la
meule, doit marcher fentement. Pour grainer cette poudre,
les Chinois l'arrofent d'eau, dans laquelle on a lavé du gros

K iÿ

DelaPoudre

78 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

mil cuit: cette eau eft glutineufe, Enfuite ils contournent la
matière dans une grande corbeille plaie, garnie d’une natte
mince & clitlee fin (les naites de Chine ne font pas comme
Jes nôtres, elles valent mieux à bien des ufages ); ils ne fé-
parent pas même le pouflier.

.Je ne fais ce qu'on a voulu dire par la compofition liquide
en confiflance de bouillie, qui senflamme aifément & fait
plus d’eflet que la poudre ordinaire. Je me fuis informé aux
Artificiers, ils ne connoiflent point cette compofition: peut-être
le Chinois seft-il mal expliqué, ou FEuropéen n'a pas
conçû ce qu'on vouloit lui dire ; je foupçonne que c'eft la
“poudre dont je viens de donner la façon. Les Chinois l'appellent

Poudre cuite. Poudre cuite, parce qu'après l'avoir abreuvée d’eau, ils lui font
jeter quelques bouillons. Ils eftiment plus cette poudre que
Poudre œue. celle qu'ils font à fec, qu'ils appellent poudre crue. On en
trouvera auffi 11 compofition avec l'autre.
Mutères Je crois qu'on ne s'attend pas à avoir des couleurs bien
solrantes. … diftinétes: on verra parmi les compofitions quelques ingrédiens
qui donnent des nuances de: couleurs, comme lorpiment
donne une couleur jaune, la cérufe & le camphre un feu blanc;
quelques-uns emploient l'indigo pour le bleu, mais je doute
de cette couleur. Pour un feu brillant dans les fleurs, il faut
avoir de la fonte dont le grain foit fm. Le fer des environs
de Pékin eft groffier & donne des fleurs peu brillantes , tirant
fur Le rouge, au lieu que celui des provinces méridionales,
ui eft fin, donne des fleurs blanches, brillantes & à fix rayons;
celui de Pékin n’en donne que quatre. Outre cela, le fable fait
de fonte fine fe conferve long-temps fans fe rouiller ; celui de
fonte groffière {e rouïlle d'abord. On dit que le cinabre minéral
donne un feu rouge; jene m'en fuis pas autrement aperçü.
Les Chinoïs n'ont point l'ufage des étoupilles, leurs mèches
ne font autre chofe que des bandes de papier, dans lefquelles
ils enveloppent une traînée de poudre. Je ne n''arréterai point
à décrire la manière dont ïäls font ces mèches, les nôtres
étant plus commodes & plus faciles à faire: j'en ai déjà en-
voyé le deffein & l'explication, je ne fais ft on les a reçüs.

Des méches,

SR: ASIC L'E NICE,

La compofition de la poudre des mèches fe fait dans un poëlon
fur un feu doux: on fait d'abord fondre le fälpêtre dans une
fufffante quantité d’eau; lorfqu'il eft fondu, on y jette du
charbon fait de chenevote non battu, c'efkà-dire, toutentier,
& on remue, fans difcontinuer, jufqu'à ce que la! matière fe
réduife facilement en poudre fous les doigts. Les chenevotés
ici font de tiges d'abuilon: on peut auffr fe frvir de tiges
de mayenne.

Les cartouches des fufées de Chine font pour le moins
auffr fermes que les nôtres, & fe font, ce me femble, plus
facilement : en voici le détail. On commence par étendre fur
une table les feuilles de carton ou de papier en recouvrement,
ou les unes fur les autres, chacune débordant d’ün travers
de doigt: on en met plus ou moins, felon l'épaifeur qu'on
veut donner aux cartouches. Lorfque ces feuilles font ainfi
arrangtes, on trempe dans l'eau une petite brofle, & on
humeéte depuis Tendroit où doit être l'étranglement jufqu'au
bord, c'eftä-dire environ un pouce de large, pour que le carton
ou le papier ne cafle pas & qu'on puifle étrangler plus facilement
le cartouche après qu'il fera roulé ferme : on couche enfuite
fur les feuilles la baguetté à rouler, & on roule deflüs à la
main toutes les feuilles à la fois. Lé cartouche eft alors-très-
lâche & roulé un peu de biais pour fordinare: on le drefé,
en ayant retiré la baguèute & frappant quelques petits coups
für la table du bout par lequel le carton déborde, Pour le rouler
ferme, les Chinois ont un banc folide, haut feulément de
deux pieds, afin que celui qui roule les cartouches ait plus de
force pour appuyer en rolant. On pole d'abord fur le banc
en'arrière le cartouche garni de-fa baguette à rouler; énfüite
on fe fert d'un-morcéau de bois pefant , en forme de varlope;
&'monté à peu près dé même {on en trouvera les dimien:
fions au bas du defleir). On pofe le menu bout dudit morceau
de bois en travers fur fe cartouche garni de fi baguette, &
en appuyant fermé de'toüte fi force ; on “poitie “ei avant
le cartouche roule entré ce morceau de’ bois & 1e banc: On

ramene fe cartouche au bout’du banc &! on roulé chrfiné

Des cartouches:

8o MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

la première fois, ce qu'on répète cinq ou fix fois, plus ou
moins, felon qu’on veut que le cartouche foit dur. Cela fuffit
pour les cartouches des fulées à fleurs & ceux des pétarts;
mais pour ceux des fufées volantes, on a un autre banc fem-
blable au premier, garni d'un chaflis, où eft attaché un Cy-
lindre mobile fur fon axe, placé au deflous de la planche du
banc. À la traverfe du chaffis, qui eft au deflus du banc,
eft attachée une planche épaifle ; entre cette planche & le banc,
on roule le cartouche garni de fa baguette, comme on a fait
auparavant avec le morceau de bois en façon de varlope :
la planche attachée au chaffis fait levier, ainfi elle a bien une
autre force. Quand on a roulé le cartouche trois ou quatre fois
entre cette planche & le banc, il eft prefque dur comme du
bois. Voyez les figures.

Les cartouches des fufées volantes qu'on tire devant l Em-
pereur font faits d'un carton mince, qui n'a que trois feuilles
de mao-teou-tchi, tel que celui qui fert de modèle du moule
à fleurs que j'envoie: ce papier eft fait de chanvre. Si on
craint pour le feu, on met trois ou quatre gros d'alun par
livre de colle de farine. Les cartouches des pétarts font faits
du papier le plus caffant qu'on peut trouver: j'ai fait voir à
un des Artificiers de l'Empereur de notre papier gris à filtrer,
il la trouvé excellent pour faire le carton des cartouches des
jets de feu, en collant trois feuilles enfemble.

Pour étrangler les cartouches des fufées à fleurs, ou jets
de feu, les Chinois fe fervent d'une machine qui reffemble
aux couteaux en ufage dans les communautés pour tailler le
pain, excepté que cet infbrument a deux lames, qui vont à
fe rencontrer quand le couteau eft fermé. Ces deux lames
ont des entailles, qui forment des ouvertures rondes étant
rapprochées.. La Jame fupérieure a un manche, & à l'autre
extrémité elle eft attachée à la manière du couteau de cuifine
dont j'ai parlé: la lame inférieure eft fixe. Ces lames ont
deux lignes vers le dos, & une ligne à l'endroit des entailles,
On pofe d'abord le cartouche à l'endroit où on le veut étrangler
dans d'entaille la plus large; & en fermant le couteau , on

appuie

DST SVG: r. E: Nr GES 8r
appuie à petits coups, tournant un peu le cartouche à chaque
coup. Quand les deux entailles joignent, on pole le cartouche
dans une autre entaille moins grande, & on continue ainfr
jufqu'à ce que le cartouche foit fuffifamment étranglé : ordinai-
rement la troifième entaille donne cet étranglement. J'ai dit
dans mon Mémoire préliminaire, qu'on délayoit de l'argille
dans la colle dont on fait le carton de ces cartouches; ainfx
ce carton fe conferve humide, & par conféquent il n'eft pas
néceflire de l'humeëter à l'endroit de l'étranglement. Le cou-
au à étrangler ne peut fervir pour les cartouches des fufées
volantes, A font trop durs, ils cafleroient; on les étrangle
comme chez nous. :

Les cartouches des plus grandes fufées volantes de Chine,
telles que font celles qu'on tire devant l'Empereur, n'ont au
plus que cinq pouces & demi de long fur un pouce deux
lignes de diamètre, compris l'épaiffeur du cartouche, qui a
trois lignes ; ainfi F° diamètre intérieur n'a que huit lignes.
Les Artificiers comptent fur un pied de longueur de baguette
pour un pouce de longueur de fufée, ainfi les baguettes de
leurs grandes fufées volantes ont quatre pieds & demi. au
moins ; elles peuvent en avoir plus fi elles font légères, à raifon
de l'efpèce de bois dont on s'eft fervi, ou parce qu’elles font
trop menues: les leurs font, pour lordinaire, de bambou,
qui eft un bois pefant ; ils les arment affez fouvent d’ailerons
en bas, ils prétendent que les fufées en montent plus droit.
En cas de vent, ils attachent ces aïilérons avec des viroles,
pour qu'ils tournent au gré du vent. On a dù recevoir de ces
fufées volantes avec leurs baguettes garnies d’ailerons.

On perce en Chine les fufées volantes au tour avec un
foret ; jamais on ne les charge fur un culot garni d’une broche :
les Artificiers Chinois difent qu'on ne foulera pas fi bien fa
matière. Quand ils chargent leurs fufées volantes, ils font
toüjours deux; fun tient la fuf'e, qu'il tourne à mefure que
Vautre frappe, comme font nos Mineurs: celui qui frappe,
tient le maillet à deux mains & frappe à petits coups fecs,
pour être plus für de frapper droit, Ils divifent leurs fufées

Say, étrang. Tome 1F. E

Pluie de feu,

Jets de feu,
ou
Fufées à fleurs.

82 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE
volantes en quatre parties & demie; ils en percent trois, en
Jaiffent une fans être percée, & une demie vuide. On en
trouvera les compofitions à la fin. Ils ne comprennent pas
comment nos grofles fufées volantes peuvent réuflir ; les leurs
rattent peu, elles montent ordinairement fort droit : ils n’ont
pas l'ufage des étoiles; ils coëffent leurs fufées de boules de
feu, de pétarts, de ferpentaux & d’une efpèce de grofles
mèches luifantes, dont on trouvera aufli les compofitions.
J'ai voulu leur apprendre à faire des étoiles; ils ne font point
envieux de faire rien de nouveau, ils s'en tiennent à leur
routine.

Les Chinois, pour faire la pluie de feu, fe fervent du plus
petit fable de fer: ils font les cartouches de ces fufées Jongs de
fept à huit pouces ; ils en rempliflent environ a moitié d'argile
pour les pouvoir tenir à la main tant qu’elles font leur eflet,
& parce que le fable fondroit dans le cartouche avant de fortir
fi la charge avoit trop de profondeur; la compofition n'auroit
pas la force de le poufler dehors.

On ne fait point en Chine de trompes de feu ni de balons
d'air.

Quand j'ai parlé des diamètres des catouches des fufées à
fleurs , j'ai donné les diamètres des baguettes à rouler; ainfi
j'entendois le diamètre intérieur des cartouches, & non du
trou de la gorge ou de l'étranglement: la règle ordinaire eft
un peu plus du tiers du diamètre intérieur du cartouche. Au
furplus, les Chinois ne font pas fi fcrupuleux qu’on left chez
nous fur cet article ; pourvû que la proportion foit à peu près
gardée, cela leur fuffit. Ils aiment mieux faire le trou de la
gorge de la fufée un peu plus grand que trop étroit; les jets
de feu montent un peu moins, mais on eft plus für de leur
effet. Il eft certain que fi le trou de l'étranglement n'eft pas
proportionné non feulement à la grandeur du cartouche,
mais aufli à la force de la compofition, l’on ne réuffira pas:
fi le feu eft violent & Kouverture de 1a gorge étroite, le
fable fondra dans le cartouche, ou la fufée crevera ou fe dé-
foncera : fi l'ouverture eft trop grande, le fable fortira fans
fondre. 1

DéersvISAC F EN. e #6 83

J'ai appris depuis peu à faire des cartouches d’argille, dont
l'effet eft charmant ; le premier dont j'ai fait l'eflai me donna
une gerbe de fleurs qui s'élevoit à plus de cinquante pieds:
de haut : je tiens ce fecret d’un des Artificiers de l'Empereur,
avec qui j'ai fait connoiflance, & qui me vient voir de temps
en temps. On trouvera ci-joint le patron en papier du
moule fur lequel on fait les cartouches en queftion; il n'y
aura qu'à faire tourner un morceau de bois felon fes dimmen-
fions. C’eft proprement une profile quille d’un pied de haut,
dont le pied a 4 pouces 9 lignes de diamètre, & la tête 3
pouces: on peut lui faire le pied de $ pouces de diamètre,
en diminuant infenfiblement jufqu'à 3 pouces, cela reviendra
au même. Ce moule eft percé par le haut d’un trou rond de

lignes de diamètre & d’un pouce de profondeur , pour y
inférer une fiche de 9 lignes de grofieur, de 6 pouces de
long, bien unie, qui entre un peu à force. Cette fiche {ert
à donner le trou de la gorge du cartouche & à retirer le
moule du cartouche quand il eft à demi-fec, le couchant
fur le côté, & frappant quelques petits coups fur la tête de
la cheville, Pour faire ces cartouches, on détrempe de l'argille,
dans laquelle on mêle de la filafle hachée & dépecée pour
qu'elle foit plus liante: elle doit être bien pêtrie dans le goût
de celle que nos faifeurs de fourneaux pêtrifient : on en forme
enfuite de gros magdaléons, dont on couvre le moule de
deux bons pouces d'épais; pour plus grande füreté, on les
couvre d'une légère couche de filaffe de chanvre, qu'on re-
couvre elle-même de deux lignes de la même argille. En
finiflant, on trempe fe: mains dans l'eau & on leur donne
le poli. Le cartouche étant fec, on y colle, fi l'on veut, du
papier fur lequel on peint ce qu'on juge à propos, c'eft un
ornement. On charge dans ces cartouches de terre jufqu'à fix
livres de matière, laïffant trois pouces & demi ou quatre pouces
de vuide, qu'on remplit de terre qui pelotte tant foit peu.
Lorfqu'on veut charger ces cartouches, on en bouche le trou
de ia gorge avec un tampon de papier qui déborde en dedans,

& qu'on y aplait de deux où trois coups de maillet fur la
L ij

84 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L’ACADÉMIE
baguette à charger. Cette baguette a la forme d'un pilon ; elle
eft plus groffe par un bout que par l'autre, mais coupée unie

ar les bouts pour qu'elle porte bien à plat; le petit bout fert à
charger d’abord , enfuite on fe {ert du gros bout, le cartouche
étant en cone: ce pilon peut avoir deux pieds de long. On
renverfe le cartouche, le trou de la gorge pofant contre terre;
une perfonne le contient, tandis qu'une autre le charge. On
met à la fois environ demi-livre de compofition, que je
fuppofe qu'on a tamifée au moins deux fois pour la bien
mêler, & avec le pilon on la foule bien, moins cependant
qu'on ne feroit une fufée volante ; une trentaine de coups
de pilon fufhfent à. chaque charge de demi-livre. Les
Chinois aiment des repos dans ces fortes de fufées: pour
cet effet, après avoir chargé le tiers de la compofition, ils
appliquent deflus une feuille de papier un peu épais, qu'ils
trempent dans l’eau immédiatement auparavant. Ce papier eft
taillé de la grandeur & forme de l'endroit où on l'applique :
on le taille comme nous faifons les entonnoirs de papier gris à
filtrer; on le couche fur la compofition avec le pilon, en
frappant doucement : on fait la même chofe après avoir chargé
le fecond tiers de la compofition. Ces repos ont leur agrément ;
on croit la fufée finie, & on eft agréablement furpris de la
voir recommencer, cela dépend du gout.

Les Artificiers difent que le plus tôt qu'on peut tirer les
fufées à fleurs, c'eft le mieux, parce qu'il eft à craindre que
le fable ne rouille, & que rouillé il ne donne point de fleurs :
Jai cependant l'expérience de quelques-unes de ces fufces,
qui furent tirées plus d'un mois après avoir été chargées,
qui eurent un effet charmant, & qui furent plus belles que
d'autres femblables tirées en même temps, & qui venoient d'être
chargées par le même Artificier qui avoit chargé les anciennes
de la même compolfition. Je crois que pourvü qu'on mette
les fufées chargées dans un endroit bien fec un peu élevé de
terre, elles peuvent sy conferver très-bien plufieurs jours :
je l'ai vû faire ainfi plufieurs fois, & les fufées réuffifloient
fort bien. IL faut prendre garde à trop humeéter d'eau -de-vie

are. SEC EE N € ES 85
la compofition; il n’y en faut précifément que ce qui eft né-
ceflaire pour qu'elle pelote un peu, pour pouvoir la fouler
mieux : il faut pluftôt lhumecter à plufieurs fois lune après
Jautre; on pourroit même, pour plus grande füreté, en faire
une petite épreuve. La compofition trop humectée ne donne
prefque point de fleurs.

. J'ai oublié de dire ci- deflus qu'avant d'appliquer fur le
moule de bois les magdaléons d'argille préparée, il falloit l’en-
tourer par-tout du haut en bas d’une feuille ou deux de papier
mouillé, pour que largille ne s'attache pas fur le moule : fans
cette précaution, l'on ne pourroit en détacher le cartouche.

La fulée étant chargée, on retire le tampon de papier qui
bouche le trou dé la gorge, & on y insère une mèche de Ia
grofleur d'une plume à écrire. De peur du feu, on entoure
ce qui en fort, après en avoir un peu foulé fur la matière l'autre
extrémité, d’un morceau de papier, qu'on fait enfuite entrer
dans le trou de la gorge, pour l'en retirer feulement lorfqu'on
voudra tirer la fufée; on peut mème attendre à ce temps-là
à l'amorcer.

Les Artificiers del'Empereur ne diftinguent que trois fortes
de fable, fable fin, moyen fable & gros fable; le refte eft du
pouffier qu'ils rejettent : ils difent que ce pouffier peut fervir
à faire une pluie fine de feu. Le fable fin, où premier fable, eft
de la groffeur de notre petite cendrée pour tirer aux moineaux ;
le moyen fable eft comme du plomb à cailles, & le gros
fable comme du plomb à perdrix: j'en envoie un peu de chaque
efpèce pour fervir d'échantillon. Du fable oros comme du
plomb à lièvre donneroit de plus belles fleurs; mais chez
Empereur on aime mieux que les fleurs s'élèvent davantage
& ne foient pas fi grandes: il me femble que les grofles font
un plus bel effet; laiflons cela au goût d'Europe.

On trouvera parmi les compofitions une efpèce de fleur
particulière que donne le noir de fumée; elle a quelque
reffemblance avec nos fleurs d'œillet. Cette compofition ne
fe charge que dans de petits cartouches de carton, de la groffeur
du doigt ou de dix lignes de diamètre, compris le cartouche,

Lij

Feuxpourtirer
fur l’eau,

86 MÉMOIRES PRÉSÉNTÉS À L'ACADÉMIE

qui a deux lighes d'épailleur ; ainfi eur diamètre intérieur eft
de huiït lignes, l'ouverture de l'étranglement de deux lignes &
demie: il ne faut que prefler cette compolition avec la baguette
en tournant fans frapper; on met aufli un peu d'eau-de-vie
dans la compofition, pour qu'elle pelote un tañt foit peu. Les
cartouches ont huit pouces de long ; on n'en remplit que la
moitié de compofition, pour qu'elle ait la force de pouffez,
les fleurs dehors, le refte fe remplit de terre comme les autres
dont j'ai parlé: on les tire à la main fans qu'il y ait rien à
craindre. Si les cartouches font coupés bien unis, on peut les
planter comme des quilles, la fufée fait fon eflet fans fe ren-
verfér. Pour en voir mieux l'effet, on les tire tout proche
de foi à fes pieds. Il y a des Artificiers qui mélent du fable
de fer dans la compofition; chacun fait comme il l'entend.
Ces fortes de fufées ont leur agrément, je les vois toûjours
avec un nouveau plaifir; elles font très-faciles à faire; on peut
les tirer dans une chambre, fous la cheminée, en plein jour,
mais il faut tirér les rideaux & rendre la chambre obfcure.

Je ne connois en Chine que deux fortes d'artifice d’eau, des
canards & dés rats, c’eft-à-dire que par deffus une fufée volante
on ajoûte du papier, auquel on donne la forme de canard ou
de rat; on les péint même fi l'on veut. À la groffe fufée on en
joint quelquefois d'autres petites garnies de même, qui ne
paroiffent que quand Ja grande a prefque fini fon eflet, & qui
s'en détachent : ce font autant de petits canards autour de leur
mère. Les Chinois n'ont pas le fecret de communiquer le
feu fous l'eau ; la fufée pafle bien fous l'eau, mais elle ne
communique le feu qu'en fortant.

Les foleils & les pots à feu n’ont point lieu dans les feux
d'artifice Chinois. Leurs mèches à mettre le feu au canon
font des cordons de filaffe de chanvre, qu'on met tremper
dans l'eau de leffive & qu'on fait enfuite fécher, les détirant
avant qu'elles foient sèches avec un morceau de toile qu'on
tient dans la main, férrant le plus qu'on peut; ce qui leur
donne un coup d'œil liffe.

Leurs feux pour éclairer font des mèches de la groffeur

DES SCIENCES 87
du petit doigt, remplies d’une compofition particulière,
dont on trouvera ci-après des recettes. Is en allument
grande quantité : felon qu'elles font difpofées elles font de
loin un bel effet. Ils font quelquefois des pyramides garnies
de ces mèches pendantes; on diroit d'autant de diamans
d'un éclat furprenant. Le cartouche de ces mèches brûle à
melure qu'elles s’ufent: pour les fufpendre plus fürement,
ils enveloppent dans le cartouche, en le roulant, un fil
de filaffe de chanvre. Ces cartouches font faits d'un grand
carré de papier plié en deux, qu'on roule fimplement à
la main, laiffant déborder un des deux feuillets, en de pliant,
_ de trois ou quatre lignes: on pafie avec une broffe un peu
de colle de farine fur ce bord- de papier fimple pour coller
le cartouche en le finiffant; enfuite on retire a baguette à
rouler de dedans le cartouche de la longueur d'un pouce &
demi, & on ferre cet endroit vuide entre les doigts pour
l'aplatir: c'eft par cet endroit aplati qu'on fufpend ces mèches.
On les ferme en renverfant le bord fur la compofition de
deux côtés oppolés.

Les Chinois goûtent fort des efpèces de grandes lanternes,
dont ils font tomber fucceflivement différentes figures, des
raifins, des dragons, des deviles, quelquefois une grande
quantité de petites lanternes toutes allumées, jufqu’à cinq cents
à Ja fois: on a de Ja peine à comprendre comment je tout
peut être renfermé dans un fi petit efpace, Le tout eft de
papier plié, & ne {e déploie qu'en tombant, demeurant fuf
pendu tant que Lefiet dure. Si on vouloit exécuter de ces
Janternes en Europe, le plus court & le plus für feroit de
charger quelque Subrécargue de la Compagnie des Indes d'en
faire faire à Canton; la chofe eft très-facile & de peu de
dépenfe. Une explication détaillée de ces danternes feroit dif.
ficile à donner, & peut-être encore plus à entendre, au lieu
qu'en en voyant une on fera d'abord au fait,

Dans des mêmes cartouches de groffes mèches à éclairer,
on charge auffi une compofition de fleurs *. On tire ces
petites fufées à la main par le bout aplati: on les emplit,

* Fin 108,

98 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

en plongeant le bout du cartouche dans la compofiion ; il
en prend quelques lignes qu'on poulie au fond, & qu'on
foule à che fois de quelques coups de baguette: on peut
aufli tirer ces petites fufées fous une cheminée, comme les
fufées où il entre dans la compofition du noir de fumée au
lieu de fable de fer.

A VLENRT A SSIEUM ENT:

On trouvera dans les compofitions fuivantes l'expreffion
des trois fortes de fables : on n'entend pas qu'on en mette égales
parties de chaque elpèce, mais qu'on tamife avec le tamis
du gros fable une certaine quantité de fable, dont on a feu-
lement féparé le pouflier.

Si on veut fe fervir une feconde fois des cartouches de
terre, il faut, quand ils font encore chauds, en retirer la
terre qu'on a mile par-deflus la compolition ; autrement on
auroit de la peine à en venir à bout.

Toutes es compofitions que j'envoie m'ont été données
comme éprouvées, cependant je ne les garantis pas; quelques-
unes paroiflent mal dofées. J'ai marqué d'un aftérifque celles
que j'ai éprouvées, ou que je regarde comme füres: les n.”
vis-à-vis de chaque compofition ferviront à dénoter celles fur
lefquelles on voudroit explication, difant tel n°.

Différentes compofiions des feux d'artifice Chinois.

SALPÈTRE.| SOUFRE. [CHARBON.

taels. maffés, fen,|raels. malfes. fen.|tacls. males. fe:
Poudre à canon cuites... 16. Wa 2010 Lui 3. ui

Poudre à canon non cuite.. 16. # "| 3. 2. n| 2. 4. w
Poudre des! mèches . +... 4 “lu 4 us nù | x LS.
Poudre des pétarts.. ..... 4 #1 uw 418 nÂlu | Zur
Grandes fufées volantes. ... 10. # nu | nu 3
Petites fufées volantes. .... 10. # | 4 5. ù | 5e «
Salpêtre 4 taels, foufre 2 taels,
camphre 4 mafes, réfine 4 males,

Boules de feu ....,..<€ poudre à mèches 2 taels, poudre à
canon 2 taels. On mêle le tout avec un

peu d'eau gommée,
* Mèches

DhE S4 SCIENCE 89

Salpètre 10 taels, foufre 5 taels,

# Mèches pour éclairer, . .. 3
Mèches po orpiment 2 taels.

s Salpêtre 2 tacls, foufre 4 mafes,

Autres couleur d'or. : . : . 4 cérufe 3 mafles, gomme gutte 2 mafles,
orpiment $ mafles. ©

Salpêtre 1 tael, foufre 3 tacls, cérufe

»
Autres couleur d'argent. . . j 4 mafes.

COMPOSITIONS, DES FLEURS,
Sable fin.

SALPÈTRE.| SOUFRE. | CHARBON.| SABLE.
taels. mal. ‘Jen. |raels'maff fen. | taels. moff fen. |taels. aff: fe:
sl TG 0 Qu re ere) 2 Ur, VOGUE: : ni
2210. 1 0 MO A, el |3e CU
Lo. ru lues 4, ll, 2. P4

4 nu un fn 8. u |u* 8. y» | 2. Pour amorcer les fufées
des fleurs, fi l'on veut.

2 PA e) LE 4 4

15. EC INT OZ. LAURE 2SUIE
MG log. Nr | no 2 Sn 72
Ce OS PR 1 LEE IR 22 NS sy
128.) 1° n ln 22. tu 63 ur rw

1

6

3 3
22. 1. 0 Wu 2. n Vu 7e 8] se nv
gs]. Le 4 OUT. [SAT S 3

Say. étrang. Tome 1Y. . M

90 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE
Sable fin.

SALPÈTRE.| SOUFRE.| CHARBON

taels, maff. fem |saels. maff; fem

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SCIENCES LES
Moyen Sable.

SALPÈTRE.| SOUFRE. CHARBON.| SABLE.

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raels, mal], feu. |taels. maff. fen.
LLC 74 HI. cérufe KT fer

3. 5+ Compofñition lente
pour les repos des
cartouches de papier,

3. 6. 1.116: 6: à

& HW 0 D: 24 ur

. Grande ouverture
de gorge, 6 lignes.
1/4 $. [1 ZAC UT

2. ” 1 Î10, Grande ouverture.
HU 4 HU 4x M

ON N1 3° 5 [74

2. 8. n | 7. camphre une mañfe.
2. 5. 4 | 7. 5. Pour le petit car-

touche de terre.
2. 5e no

8. Pour le grand cartou-
che de terre.

dE LANTA le: 0 16
2. 4e [LA
HZ 2NIUINGE NS

Mi

p2 MÉMoiREs PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE
Différens Sables mélés.

SALPÊTRE.
raels. mal: fen.

* 82.1 1.
83.| 1
84.| 1.
85.) 1.
86.1 1.
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88. r.
809. 1.
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raels, maff: fen.|taels. maff. fen.

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SABLE,
taels. ma. ,fen
. Sable fin.

? She ei Cérufe $ fen:
$:- moyen.
27 sf moyen.? cinabre minéral 4
2e Ge. gros. fen, orpiment 5 fen.
1. 6. fin.
j 6. moyen.

2... gros.
6.moyen.$ Arfenic 2 maffes.”
He = 0 - fe

5" des trois fortes.
F7 5f moyen. Large ouverture,
na fes.gron$ caf 90.

{ 37" des trois fortes.

erreur, C'efl 89.
rot Sable fin.

Compofiion avec noir de fumée au lieu de charbon:

#*93.[10.
94.|10. 1
SOPATET EE
06: MAC
DIN ML ONE
98.| 1.
99.1 1.
100. “I. /

.

1!

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F. [1

Arfenic 2° 2%
Sable fn.
3" 5° fable fin.
Arfenic 7f,
Arfenic 8f,
Arfenic DS

Arfenic 1"
Cinabre es 4f.

ie sf fable fin.

oir de fumée 17 5f.

Sable fin 5"
_ Arfenic 4e

BES Sel1ENCESs 93

SALPÈTRE.|SOUFRE.| CHARBON.] SABLE.
raels. maff: fon. |taels. ma. fen.|raels, maff. fen. | taels. mal: fen.
r03.| 1. w nu ln 1. $ ln 2. n | Sable moyen 2".

104.| 1. 4 u |” 2. 3 |n 2. 4 | Sable moyen of.

Sable moyen 2° 5".
1205.10. # 1 |4 nu |2, $. # Petit cartouche, petite ouver-
ture 2 lignes.

r06.|10. un |4. n un |2, n n | Cartouche mou.

” Arfenic 1°,
107.|10. WW 4 HW [2 HN Sable fin 3°. Petite ouverture.

*108./10. ” « lu AIN LATE | 6. Sable fin. yrg -/o.

1° fignifie 1 fael, 1" une maffe, 1° 1 fen.

Nota. Si on foupçonne que Ie noir de fumée ne foit pas pur, il
faut le faver, & ne prendre que ce qui furnagera. On le fera bien
fécher avant de s’en fervir.

On donne ordinairement 2 lignes d'épaifleur aux car-
touches du fable fin, 4 lignes à ceux du moyen fable, &
6 à ceux du gros fable. Le diamètre intérieur des cartouches
du fable fin eft depuis 4 lignes jufqu'à 10, celui du moyen
fable eft depuis 6 lignes jufqu'à 1 pouce 2 lignes, celui du
gros fable depuis 1 pouce 2 lignes jufqu'à 2 pouces & plus.
L'ouverture de la gorge ou étranglement, doit avoir pour
le moins le tiers du diamètre intérieur du. cartouche : on ne
rifque rien à la faire un peu trop grande; les fleurs en mon-
teront moins haut, mais on eft plus für de l'effet. Les petits
cartouches de yrg-lo de 4 lignes de diamètre intérieur &
d'une demi-ligne d'épaifleur, ne font point étranglés, non
plus que ceux des mou-hiang, qui ont 10 lignes de diamètre :
on en bouche fimplement le fond avec un tampon de papier;
& on les remplit de compofition fans y ajoûter de terre.
L'ouverture étant de toute la largeur du cartouche, la com-

pofition a affez de force pour pouffer le fable dehors.

M iij

94 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

EXPLICAIION DES FIGURES.

PART AMNECNENLE : - I

Le: Figures 1 èr 2 repréfentent la manière de rouler des car-
touches avec l'inflrument ou morceau de bois monté en formé de
varlope; il doit être de bon bois dur, bien uni en deflous. Si le
cartouche eft gros, on met les deux mains fur l'inftrument , une fuffit
pour les petits cartouches. ’ .

La figure 3 fait voir la manière de rouler un cartouche de fufée
volante avec la planche qui fait levier.

Fig. 4, chaffis auquel eft attachée la planche: ce chaflis ne tient
point au banc, il avance & recule à volonté,

Fig. $, cylindre qui eft mobile fur fon axe. Fig. 6, aa, coins
qu'on met deflus ou deffous la traverfe 4, fclon que le cartouche
-cft plus ou moins grand.

La fs. 7 défigne la façon d'étrangler une fuféc.

Fig, 8, couteau pour étrangler les cartouches des fufées à fleurs,

PÉTRAUN CHE SLA.

La figure 1 repréfente un cartouche d’argille , pofé fur un efcabeau;
‘on tire ordinairement ces fufées un peu élevées, l'effet en eft plus
beau.

Fig. 2, petit cartouche d'argille, dans lequel font quatre groffes
fufées les unes au deflus des autres; on met des pétards entre chacune.
IT vaut mieux attacher ces fufées à un piquet, de peur qu'elles ne
crèvent.

La figure 3 fait voir la façon de tirer une fufée de la compofition
mou - hiang , où l'on met quelquefois des boules de feu. Ce cartouche
ne s’étrangle point, on en bouche un bout avec un tampon de
papier, & on emplit le cartouche de compoñtion; es fleurs ont
tout le diamètre du cartouche pour fortir. Ce cartouche a un pied
de long, fon diamètre intérieur a 10 lignes, & 4 lignes d’épaiffeur.

La fs. 4 repréfente une main qui verfe de l’eau dans une fufée a
fleurs qui commence à faire fon effet: c’eft un jeu pour faire croire
à ceux qui ne font pas au fait, qu'il faut de l’eau pour que Îa
fufée fafle fon effet; il ne peut y en entrer.

La fig. 5 fait voir une grande lanterne d’où pendent des raifms.
D'une même lanterne il fortira quelquefois quatre à cinq fortes de
différens feux d'artifices.

CÉRE

Ja. Etrang. Tome 17 Page 94 PL, Z.

Ÿ S
à, Er [I

2 ————————

far, Etrang Time N° Page gg. PL I.

g4 PLI.

Jav. Fitrang. Tome VW: Page

fn Pétrang Tome IF Pare 94. PL 1.

DES SCIENCES 9$

MAO EU T I ON
DE QUELQUES PROBLÈMES
DE MÉCHANIQUE.
Par M. NECKER, Correfpondant de l'Académie.
LEMME.

OIENT pour un point quelconque € d'une courbe,
labfcifle AB = x, Varc AC = r, & le rayon de
k développée R ; foit de plus dx — gdr, je dis que

RT' dr +4, ke figne + fervant lorfque la

Vi — 49)
courbe tourne fa concavité vers fon axe des abfciffes, & le:
figne — lorfqu'elle eft convexe vers cet axe.

Car, foient C 2, cb deux ordonnées infiniment proches,
foit auf Ca tangente au point C, ac perpendiculaire fur
Ca, ao parallèle à CB, co parallèle à AZ, & l'on aura:

Bi — 4x, Cc—dr,c0—E ddx, cg = V(dr' — dx).

Maintenant les triangles femblables a co, C cg, donnent cg
+ drddx

:Cc—= co :a4a ci doncac — + Or, ac
Ce = Cc:R; donc R = CRT Tan:
— — D Mais dx = jar, & E ddx = ddr,
en fuppofant ji conftant ; donc R — ‘dr = Per

GS) CNED;

* Si on faïfoit dx conftant & dr variable, on twouveroit encore

FA à
R=dr= +1,
1=19

Figure 3.

96 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE
PRUVONBALLE ME T
Trouver la courbe fur laquelle un corps ghiffant par [a pefanteur

dans le vuide, de quelque point de la courbe :qu'il commence
à defcendre , parviemne 1oëjours dans un temps égal au point
le plus bas, en Juppofant la réfiflance provenant du frot-
tement comme une partie déterminée de la preffion qu'exerce le

corps fur la courbe.

J'embraffe cette hypothèfe fur la nature du frottement,
parce qu'il me paroïît qu'elle eft la plus généralement reçüe
des Phyficiens, & qu'elle eft d'ailleurs affez conforme aux
expériences qui ont été faites fur cette matière.

Soit donc la couibe DCA Ia tautochrone demandée :
que la ligne B À, perpendiculaire à l'horizon, foit fon axe
des abfciffes ; foit aufr pour un point quelconque € de Ia

.couïbe ,

Labvitelle Se UT ee sons ace 5 MNT
D'ABEME A à pre à ee ee ele te
LAC ARR. LE le nc cit à aie CORRE
Le rayon de la développée. . . . . . . …. + . . R,
Lapeñnsens 7 LU 6. d'ercredete RNCS
LÉ

La preffion qui en réfulte fur la courbe... g—

v°

R ‘

Celle qui réfulte de la force centrifuge. . . . .

Le frottement à la preffion comme # à »,

dx mgVWdr — dx) my
LON AA ra PETER nr e-)
& To dr adr n R PSE

lexpreffion de la force qui follicite à un point quelconque C,
le corps tombant de D vers À; donc

o dx mg Vdr° — dx) mu? dr
£ NET TN: eh — = — dv;
dr ndr u R y f

ou g dx — _ gV(dr — dx) — LS + vdv—0.

Pour

DESASCIENCES 97
Pour intégrer cette équation, jen multiplie tous Jes termes

Era , ALL Ah
par 2C : FAIR qui me donne, après l'intégration,

Deere NUE 28 fe [R<" dr
(dx — = V(dr — dx); doù fon tire

— 2m

— fRT'4
C—ig fc f d Cds — — Var — dx )]

VO — RER ;
çe —JRT'dr

È RS HER

donc di — paille e3 :
—fRZ dr

VC sf ds — 7 Var —d#)])

Pour avoir maintenant l'équation de [a tautochrone cher-
‘chée, je me fers de la méthode de M. Bernoulli, donnée
dans les Mémoires de l’Académie royale des Sciences, année
1730. Elle confifte à égaler cette éxpreflion de 47 à quelque
fonction femblable de dimenfion nulle, comme, par exemple,
à TA4=FD a 7? qui eft la différencielle d’un angle dont À
eft lé rayon & P le cofinus, & dont l'intégrale exprime un
angle droit , quelque valeur qu'on donne à À, lorfque P — 0.

Faifons donc AA=C, — c A SRSES pbs dP,

& 2g feed De Tfdr ptdr di) =PP:
on tire de- la feconde de ces trois équations, -

—= fe ee a rjube par conféquent,

28fc° Lx dr —d#)] PER

re en différenciant, & divifint enfuite de Jul & d'autre
Sar. étrang. Tome 1 #Ù ÿ:

TR Gr

R='4r

a)

SA
— pm dq
ss —14)

98 men PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE
RD
ou 20 KE FR f , on 4

EE ax 2 {ar — dé)] —dr fc LR dr

Soit maintenant dx — gdr; donc (Lemme précédent)
R'Adr=syirts

Vi — 49)

AS Der & chaque terme étant divifé par dr, ona.

ee [vi 9) =f " a

": différenciant de nouveau, & divifant toute l'équation

: ces valeurs étant fubftituées dans

—m Âq
par le terme commun € * RTE) , ona pour l'équation
de la tautochrone cherchée,

re mgd.
Lg vi —99)] fe Par er, sé

ou fimplement © gdq — dr; donc - Ÿ ga
M - és os =, Es Er

+ Br + D ; équation qui peut être celle d'une cycloïde,
fuivant que les conftantes £ & D feront déterminées.
Pour cet effet, je remarque que la conftante D doit être zéro,
puifque fa courbe devant pafler par le point À, à x = ©.
doit répondre r = 0.
La conftante Z2 &Rc détermine par cette condition , qué
PE: niet r — 0:0or nous avons vû ci- deflus

que P LAN EP RRe” dr =fRT ET Er d?

= ge a PAS D (g — = Vi —gg); donc lorfque
— fR—'dr FN
7 —0,ge ? [2 — + Vi —39)]=0

donc aufi 9 = —_ V{1 — qq) ou dx = = (dr. — dx}:

DES SiErr Ein cEs 99

à Bd Bdr
or dx = ET ; donc lorfque r = 0 ——— — ©
me + nr m+Hn 7
Se / #0)

£Z' dr: 2 ‘ e D 2 2
yL" Tee | , d'où Ton tire B — er
FE md “

donc l'équation de Ja tautochrone eft 2g ( = _ - ) Er:
4 2 2 x 2 2
DR ER our faifant g (= = de

n°

4amr
Von +)"

La tautochrone demandée eft donc une portion d’une
cycloïde renverfée dont le cercle générateur a pour diamètre

£ (- 2 S- ) — 4, & dans hquelle le point À que jai
pris pour l'origine des abfcifles, & à l'égard duquel Ja courbe

eff tautochrone, eft celui où 4x : V(dé — dx) = mix,
c'eft-à-dire, le point le plus haut où le corps puifle être placé
fans commencer à tomber. En conftruifant la courbe entière,
on s'apercevra aifément que l'arc de cycloïde compris entre

4ax = Tr +

. . r x 2zam

ce point & le point le plus bas eft égal à 7 rap

Si le frottement eft infiniment petit & comme nul, #

4zam
VW + n°)

s'évanouit, & Féquation de la tautochrone eft ARTE

ce qui marque que le point À eft alors le point le plus bas

de la cycloïde. Ce qu'on favoit d'ailleurs.

PROBLEME IL

Tout étant Juppofé comme dans le Problème précédent, trouver
la tautochrone pour un corps qui monte.

devient infiniment grand par rapport à #1; le terme

IL eft aifé de s'apercevoir qu'il n'y a de différence entre
ce cas-ci & celui de la defcente, finon que faction de la
pefanteur & la réfiflance provenant du frottement, conf-

N ji

100 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

pirent pour retarder un corps qui monte, au lieu qu'elles
font oppolées l'une à l'autre lorfque ce corps defcend ; d'où
il fuit que pour réfoudre ce Problème il faut changer Îles

227 , nm * 7
fignes des quantités affectées de — dans le calcul précédent,

ce qui donnera pour expreffion de la force retardatrice,

gdx mg Vdré — dx) m'v* &
dr +, adr 1R°
cm fR =" dr
ene dy ,:
ie = en
2 fR= "4 +
AR TCE as © var — dst)])
a , s dP A
; on l fi ER
faut enfuite égaler cette expreffion APT STE P

exprime non le cofinus, comme ci-devant, mais le finus
d'un arc dont le rayon eft À, il en réfultera P —|A lorfque

TRE

= 2g fe 1 [dx + = V(dr — dx)],

ceft-à-dire, lorfque v — o, ce qui arrive quand le corps
eft monté auffi haut que fa viefle primitivement imprimée
& la réfiftance qu'il éprouve le lui permettent; mais lorfque
PA ;'alors tr = — angle droit; ce
qui eft a condition néceflaire pour le tautochronifme. En
pourfuivant le calcul, comme dans le Problème précédent,

mOn

on parvient à la même équation ——— gdq — dr, ou
1

2 =E 2 Fr
See —2+r + Br+ D;la conftante D y ef auffr
= à
zéro, BP s'y détermine encore par fa condition que P = o
lorfque 7 — o, & a même valeur que ci-devant; d'où äl
réfulte que la même portion de cycloïde qui eft tautochrone
{1 le corps defcend , l'eft auffi quand le corps monte.

Voilà donc la cycloïde connue déjà pour tautochrone dans
le vuide, lorfqu’il n'y a aucune réfiftance au mouvement d'un

nes Sic'r'ENNC ES Tor
corps, & auffi dans un milieu qui réfifte comme la viteffe,
devenue maintenant tautochrone dans une nouvelle hypothèle,
qui eft celle d'une réfiftance proportionnelle à a preffion
qu'exerce le corps fur la courbe.

PLR:O!B EE EUM'E: PIE

Suppofant encore le frottement proportionnel à la preffion. fur la
courbe, trouver la tautochrone dans un milieu qui refiffe
comme le quarré des vitelles.

Soit f.l'intenfité de cette réfiflance ; donc
PDA ER 7 A CUT © NEED d'ERREE 7 ,
Le RE UN CE MIex-
preffion de la force accélératrice qui agit à chaque inftant
fur le corps, les fignes — fervant lorfque le corps deftend,
m V{dr® — dx°)

ñn

& les fignes + lorfqu'il monte; donc gdx =

m

sr + f) v'dr + vdv — 0. Cette équation

mdr
Ce

multipliée par 2 c , & intégrée, donne

mdr
ER ee fr) £
C—2gfe Ldx ZE © ar —ds)]

Tv —= mdr Non

Fa (= fi)

€ 1

EN + fdr)
| — ” d

CDI — 2 L »

mdr
F2 RE fer) sl
VIE agde (dr Eva 4)
De cette dernière équation, comparée, comme nous avons

fait ci-deflus, avec la quantité Fr

Tv .
TAA= PF)" on tire pour

DL dr)

N ü

"HAUPIÉE gl
l'équation de fa tautochrone (fe

Figure 4.

te Da EE

xoz MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

——
—

dans cette équation dx = gdr, qu on la ee enfuite

: ut TJS + far)
& qu'on la re on aura fe dr
EN ——— + far) :

Le D Ebe ne «IF V: — 97/1. Différen<
cions de nouveau, & réduifons, nous aurons

PTE mag BE
di =Fé (Tr — 94) + fdr) . res "(i — 9q)]

QU: TL ES (n° + n°) gdg
as gg) PE fer g — fem — qq)
équation dans Jaquelle les indéterminées font féparées, & qui
s'intègre par les fractions rationnelles, en faifant difparoître

le radical ÿ/1 — 94) par la fubftitution de _ -àg,

af + far)
2g fc (ds Var — dr) : Si l’on fait

pourvû qu'on ait les facteurs du dénominateur ainfi tranf-

formé.

P'RAONB L E ME 4 V.

Dans la même hypothèle fur le frottement , trouver la tautochrone
dans un milieu qui réfifle comme une fonction quelconque
de la viteffe, en fuppofant cette réfiflance infiniment petite,

Soit AËF Ia courbe demandée, & Acd la tautochrone
dans le vuide, ces deux courbes doivent différer infiniment
peu. Soit l'arc AE pris par-tout égal à AC = r, & foit
AG —= x’, la force accélératrice dans la courbe AE F

IAMALES mgv(dr — dx? mu 1 ;
ic en fev", f étant

une quantité infiniment petite qui défigne l'intenfité de la
réfiftance du fluide; & comme les vitefles & & +’, qui font
celles des corps dans les deux courbes dans les points corref-
pondans € & E, diffèrent infiniment peu, on peut mettre
dans le terme f@v', v au lieu de +’, puifquela différence

qu'il y a entre v & v', multipliée par la quantité f infini-

DE STSIC TE N CEIS 10%
méni petite, donneroit un terme infiniment petit du fecond
mgV(dr? — de?

AE. nl r
ordre, que nous négligeons ici; donc g4x — =

— mv'°dr 1 ,
— fovdr Se en v'dv' — 0: 0r nous avons

trouvé dans le premier Problème,

— 21m

—— fRT'dr
C— 218 f° f . [dx — « War — dx°)]
vv —= = — — ———;
——— fRT' dr
€ n
la conflante C s'y détermine par la condition que # — o

lorfque r — 6, défignant un arc quelconque parcouru

depuis le commencement de Ja chûte jufqu'en 4, & par le

4amr

Vi +5)
réduire l'expreffion de vw à ne contenir d'autres variables
que r; donc 4 — p, c'eft-à-dire, v — fonction der,
mgvV(dr — d#° mv'dr-
ET fopdr —
— dv — 0. On tire de cette équation, comme dans
k premier Problème,

moyen de l'équation 4ax = r° + » on peut

ainfi gdx —

21m

— {R'T'dr
Cafe * f . [eds — EE — fopdr]
VU —=
= [RE dr
—— [JR "dr
€" dr
& dt = ER

nr nt) BRAIN
[e-2% - f RAR

TE SR dr F
dr 3, (. À )
= — VAA PP) , & par conféquent € dr

—— fR— ar MURS ERA AA
=» ff £ . (gdx! ZE — ford),

AIS

Figure 5.

rog MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE
équation qui, différenciée & réduite, donne

—"

AT mgv(dr® — dx?)
D de . [gdx' — ee — fepdr]|:
Soit dx — gdr + mdr, & comme x & x" ne different
qu'infiniment peu, æ eft une quantité infiniment plus petite

= fR'T 'dr = mfR dr
que g; donc fc DR € [ga + gr
ls — — 2 TX! .
Rue — 7) — f9p]. Différenciant de nouveau, &
[24
FT x . = dj + d7
réduifant, après avoir obfervé que fR'T "dr — er
2/4 =

Von aura dr = gdq + gdr — d(f@p) + ——

gd di + 7
EE D PALIER" TE pre =

n° avi — 99)
mfopdgq m° + d
Li MEPPER" fin uatior
+ d'(Jer) FC gdg, équation
toute féparée, puifque l'équation 4ax = r° ——
P ? P q ] (n° + n°).
d — LR En intégrant, on aura donc
one g — — ag Eni grant, on aura do
me + n fepdq
a rl ras ce à

+ B, & par conféquent Mrs gx =ir + Br+D
en [Fr — Se | . Les conftantes 2 & D
fe déterminent comme dans le premier Problème, & y ont
mème valeur.

PERCONRIL'E:MUE CV,

Dans la même hypothèle fur la nature du frottement , trouver
la courbe fur laquelle un corps commençant à fe mouvoir avec
une vitefle finie à, perfevère dans un mouvement uniforme.

Que DCE foit Jacourbe demandée, foit la verticale 43
l'axe des abfciffes, menez l'horizontale AD & l'ordonnée C B

parallèle à Ad, foit AB = x, DC = r, & Yon awa
gx.

a

RE LS ed ue à

DES SCIENCES. 10$
gdx RL mgv{dr® — dx) te mr dr Lcoprrepesiegns VE
dr ndr nR v Save

mgv{dr* — dx) mudr __

tenter ae See
‘ Jarsy ==

équation qui, multipliée par == 2c
ZE ER dr Æ
CH 28 fe n . (dx — VW — dx)

2

—[RT'dr
= , donne

. La conf

UU —= =
+ — fRT'dr
FC F
tante C fe détermine par la condition, que lorfque r — 0,
Æ [SR dr
n
v — a: 0r, lorfque 7 — 0,6 — "M Vire

[Tax — {dr — dx)] — 0, comme on peut

s'en aflurer, en faifant dx — gdr; donc
+ 2 JRT'dr k
LEE CL LM » & par conféquent

TR "dr
28 [€ ï

Lx — Vian — dx)

CURE OC = =
HE —[RT'dr

€ n

Mais par la nature de la queftion, non feulement vv — aa
lorfquer — 0, maisauffi en un point quelconque dela courbe ;

pa JR 'ar
done toûjours 2gfc (dx — = V{dr° — dx!)

— 0; donc l'équation de Ia ligne demandée eft 4x — .

V(dr° — dx), où faïfant BC = y, x — =) = conf. ;

ce qui marque que Îa ligne demandée n'eft pas une courbe,
mais une droite, qui fait , avec la verticale AB, un angle dont

la tangente eft —.
n m
SCHOLIE.

J'ai fuppofé dans a folution de ces Problèmes, que Ja
Say. étrang, Tome 1V. | . Q

106 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ÀACADÉMIE
réfiftance provenant du frottement éft proportionnelle à Ja
preffion qui applique lune à l'autre les furfaces frottantes,
& qu'elle agit pour détruire le mouvement, comme la pefan-
teur ou toute autre force morte, c'eft-à-dire, par une action
continuelle. Je l'ai fait, comme je l'ai déjà dit, pour me confor-
mer au fentiment le plus généralement reçû des Phyficiens,
quoique peut-ètre cette fuppofition ne foit pas entièrement
conforme à la réalité. Il eft für que la preffion par laquelle
les corps qu'il faut mouvoir font appliqués l’un à l'autre, eft
une des principales confidérations qu'il faut faire entrer dans
l'évaluation du frottement : il eft für auffr que, toutes chofes
d'ailleurs égales, une augmentation dans la preffion en occa-
fionne une dans le frottement; mais qu'il y aït un rapport
conftant entre l'un & F'autre, que, par exemple, le frottement
foit toûjours le tiers ou le quart, ou quelqu'autre partie déter-
minée du poids, c'eft ce qui me paroït pouvoir être contefté.
Les expériences de M. Muffchenbroek ne fe conforment point
à cette règle; celles de feu M. Camus, gentilhomme Lorrain,
y font-autli un peu oppofées ; & ces deux autorités, jointes à
plufieurs autres qu'on pourroit alléguer, montrent évidemment
qu'un rapport conflant entre le frottement & la preffion n'eft
point encore fuffifamment prouvé.

L'hypothèfe que j'ai embraffée s'écarte peut-être encore de
la réalité, en ce que la réfiftance qui provient réellement du
frottement, ne détruit point le mouvement par une action
continuelle, mais comme par de petits chocs, non feulement
de parties élaftiques contre d'autres parties élaftiques, mais
encore de parties dures contre d'autres parties dures. De-là,
& de leur: difpofition fort irrégulière fur les furfaces des corps,
il doit réfulter que ces chocs ne font point égaux & ne fe
faccèdent pas à des intervalles de temps égaux, & qu'ainfi la
vitefe d’un corps qui fe meut, par exemple, fur un plan
horizontal, diminue, il eft vrai, prefqu'à chaque inftant , fans
pafler néanmoins par tous les degrés intermédiaires entre ce
qu'elle efl au commencement & le zéro, ou du moins qu'elle
n'y pañle pas avec cette régularité que le calcul fuppofe.

Enfin ma fuppoñtion pourroit bien encore n'tre pas

DES SCIENCES. 107
entièrement conforme à la nature des chofes, en ce que je n'y
fais entrer la confidération de la vitefle du corps que comme
augmentant, par la force centrifuge qu’elle occafionne, la pref
fion fur la courbe, & par-là le frottement. If fuivroit de Îà,
que quandun corps glifle fur un plan incliné, fa vitefle ne
devroit entrer pour rien dans d'eftimation du frottement, &
que la réfiftance feroit la même, foit que le corps eût un
ou cent degrés de viteffe. M. Mufichenbroek nous rapporte
cependant qu'il a fait des expériences, dont il ne donne point
le détail, par lefquelles il lui a paru que lorfque la vitefle
étoit très-grande, le frottement augmentoit beaucoup : M. Euler,
au contraire, foupçonne * que le frottement doit diminuer
uand la viteffe augmente; il en allègue des raïfons très-
plaufibles, & il indique en même temps une façon de s'en
aflurer par l'expérience. Je n'ai pü jufqu'à cette heure le tenter,
mais je ne tarderai pas de le faire: ce point me paroît aflez
curieux & intéreffant pour mériter d’être un peu approfondi.

Malgré toutes les raifons que j'ai eues de douter que la
fuppofition que je faifois fur la nature du frottement fût vraie
en tout point, je nai pourtant pas cru devoir lui en pré-
férer une autre, qui auroit été moins généralement reçüe, &
peut-être plus incertaine.

Si le frottement n’eft pas exactement proportionnel à Ia
preflion, l’on ignore du moins fuivant quelle fonétion de celle-
ci il augmente: fi la vitefle doitentrer dans l'évaluation du frot-
tement, on ignore aufli comment: enfin, fi cette réfiftance ne
détruit pas le mouvement par une ation continuelle, comme
les autres forces mortes, il eft pourtant vrai que l'on peut la
fuppofer telle, fans qu'il en réfulte d'erreur confidérable.

Qu'il me foit permis de remarquer, avant de quitter cette
matière, combien nos connoiflances fur la nature & les
véritables loix du frottement font encore éloignées de la pré-
cifion & de la certitude qu'on pourroit y defirer. On ne
peut former à cet égard prefque aucune propofition générale
qui ne foit conteftée.

1. Les matières huilées ou graiffées, de quelque nature

O i

* Mém. de
l'Ac. de Berlin,
année 1748.

108 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE
qu'elles foient , ont-elles toutes le même frottement? quelques
Phyficiens le foûtiennent, d'autres allèguent des expériences
oppolées. 2° La grandeur des furfaces influe-t-elle fur la quan-
tité du frottement? M. Amontons dit que non, M. Defaguliers
le répète, nombre d’Auteurs penfent comme eux; cependant
M. l'Abbé Nollet & M. Mufichenbroek nous apprennent le
contraire, & leur autorité eft d'un très-grand poids. 3.° Le
frottement eft-il proportionnel à Ja preflion? ne dépend-if
point auffi de la vitefle des parties? j'ai déjà remarqué que
nous ne pouvions répondre avec certitude à ces queflions.
4 Le frottement fuppole-t-il néceflairement quelque force
qui applique l'une à l'autre les furfaces des corps qu'on veut
mouvoir? ne feroit-il pas bien poflible que cette force fût
nulle, & qu'il y eût pourtant quelque frottement? l'exemple
de deux fcies fufpendues verticalement l'une à côté de l'autre,
de façon que les dents de lune fe logent entre celles de l'autre,
ne femble-t-il pas montrer que quoiqu'aucune force n'applique
l'une contre l’autre deux furfaces quelconques, les inégalités
de June peuvent apporter quelque difficulté au mouvement
de l'autre? & ceft ce qu'on nomme frottement. 5° Enfin,
nul principe n'a paru plus inconteftable fur cette matière , que
celui qui établit qu'une roue qui tourne fur un pivot d'un
certain diamètre, a d'autant plus de facilité , que la roue reftant
la méme, le diamètre du pivot eft plus petit, & que la dimi-
nution du frottement fuit exaétement la même proportion
que celle du pivot; cependant j'ai ouï dire à d'habiles
Horlogers, qui avoient fait des expériences fur cette matière,
que quand les pivots étoient d'une certaine petitefle, ils ne
trouvoient pas le frottement diminué en raifon du pivot, &
que fi on établifloit, par exemple , cette proportion, une
demi- ligne eft à un pouce, comme Ja réfiftance qu'apporte
le frottement au mouvement d’une roue fur un pivot de
demi-ligne, eft à celle qu'elle éprouve quand elle tourne fur
un pivot. d'un pouce, il en réfulteroit pour ce dernier cas
un frottement beaucoup au deflus de la réalité.

ECTS

| av Etrang Tome D Page 108, PL 711.

DÉENSUMSI CIE NchEts 109

OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES,

Faires à Touloufe pendant dix années , depuis à compris
l'année 1747 jufqu'en l'année 1756, inclufivemenr.

Par M. MARCORELLE, Correfpondant de l'Académie.

N a fi fouvent parlé de l'utilité des Obfervations météo-

rologiques, qu'il feroit fuperflu d'en donner ici de
nouvelles preuves ; il fuffra de remarquer qu’elles font, pour
ainfi dire, les principes fondamentaux de la bonne Phyfique,
& que d'elles dépend la folution des queftions les plus impor-
tantes & les plus curieufes de cette Science: mais pour en
retirer tout le fruit qu'on eft en droit d'en attendre, il ne
fuflit pas d'en avoir une fuite de plufieurs années de quelques
pays, il feroit effentiel d'en avoir de tous les pays de la terre,
parce que dans chaque pays l'état de l'atmofphère eft di-
verfement modifié. Pour concourir à l'exécution de ce vafte
deffein, je me fuis déterminé à en faire à Touloufe: ce
Mémoire contiendra celles de dix années, depuis l'année 1 747
jufqu'en année 1756. Pour fatisfaire les Savans qui les
demandent, & les rendre par-là plus utiles au Public, je
vais en dépofer les réfultats dans le fein de l'Académie.

Eau de Pluie,

Pour mefurer Ja quantité d’eau de pluie qui tombe à
Touloufe, j'ai placé fur une tour découverte une cuvette
cylindrique de dix-huit pouces de diamètre fur environ fept
pouces de hauteur, doublée en dehors d'une caïffe de bois
peinte à l'huile, & liée de deux cerceaux de fer. Le fond de
ce vaifleau a un peu de pente vers l'un de fes bords, auquel
eft foudé un robinet de cuivre, difpofé de manière que lorfqu'il
eft ouvert, le vaifleau fe vuide entièrement.

Pour mefurer l'eau contenue après la pluie dans la cuvette
cylindrique, on ouvre le robinet & on la reçoit dans un godet

O iij

110 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE
cylindrique de trois pouces de diamètre fur trois pouces de
hauteur, laquelle eft divifée en douze parties égales. Puifque
le diamètre du godet n’eft que la fixième partie de celui de
la cuvette, la bale n’en eft que la trente-fixième, & par con-
féquent l'eau qui remplit le"godet, dont la hauteur eft de
trente-fix lignes, ne doit s'élever que d'une ligne dans la
cuvette, & chaque divifion du godet marque un douzième
de ligne de hauteur d’eau dans la cuvette.

Parmi les différences qu'il y a entre cette machine & celles
de M." Sedilau & de la Hire, une des plus remarquables eft
que la furface eft circulaire, au lieu que celle des autres eft
carrée: j'ai préféré la circulaire, foit parce qu'elle demande
moins de matière & qu'elle eft mieux aflujétie par les cerceaux,
foit parce qu'à caufe de fa régularité elle reçoit également l'eau
de pluie dans quelque diretion qu'elle foit pouffée par le vent.

C'eft cette méthode que j'ai fuivie pour mefurer l'eau de
pluie tombée à Touloufe. IL réfulte des obfervations, que la
quantité moyenne eft de 17 pouces une ligne +2: on voit
par-là que ce pays eft un peu plus pluvieux que celui de Paris,
où la quantité moyenne d'eau de pluie a été fixée en 1743
à 16 pouces 8 lignes. On pourroit attribuer cette différence
au voifinage où nous fommes des montagnes des Pyrénées,
qui font aflez régulièrement chargées de neige pendant fept
à huit mois de l’année. Des caufes à peu près femblables font
que certains pays font plus fecs les uns que les autres, qu'il

en a où il ne pleut que rarement ou point du tout, tandis
qu'il y en a d’autres qui font fort pluvieux : de cette dernière
claffe font les pays méridionaux. Ne pourroit-on pas préfu-
mer que le Créateur a voulu tempérer, par cette abondance
d'eau, les vives chaleurs auxquelles ils font expofés, & con-
ferver par-là un certain équilibre dans la Nature?

Les mois les plus pluvieux ont été en général ceux de
Mars, d'Ayril, de Mai & de Juin: les pluies des trois premiers
de ces mois contribuent à rendre à T'ouloufe les terres fécondes
en grains & en fourrages. Les mois les plus fecs ont été ceux de

Février, Juillet, Août, Oftobre, Novembre & Décembre,

DES : SICA:E NICE Se 111

Le 18 Juillet 1755 a été le jour le plus pluvieux de ces
dix années; il tomba 1 8 lignes -£ d'eau : fouvent il a plu des
journées entières, & il n'en étoit tombé que 2, 3 & 4 lignes
de hauteur; les gouttes de la pluie étoient alors fort menues.

Le nombre des jours humides & pluvieux eft à Touloufe,
dans le cours de l'année, au nombre des jours fecs, comme
reftäs.

Les mois pendant lefquels il tombe ordinairement de fa
neige à Touloufe, font ceux de Janvier, Février, Novembre
& Décembre: la neige tombée dans le cours de ces dix
années n'a jamais demeuré fur la terre, fans fe fondre, plus
de huit jours.

La fécherefle de quelques-unes de ces dix années fit tarir
les puits, les fontaines, & réduifit les eaux de la Garonne
à la moindre hauteur où elles euflent été depuis long temps.
Je profitai de cette circonftance pour déterminer les limites
dans lefquelles on peut regarder comme renfermées les dif-
férentes élévations où cette rivière parvient dans la partie de
fon lit qui répond à cette ville. Par la comparaifon de la
hauteur où les eaux étoient le 13 Août 1753, à celle où
elles étoient dans les plus fortes crües, il en réfulte 1 $ pieds
4 pouces pour la plus grande différence de hauteur. Ces
+ obfervations peuvent fervir à déterminer les précautions né-
ceflaires pour fe garantir des funéftes effets des inondations
de la Garonne.

On à fouvent vüû les eaux de la Garonne déborder, fans
que celles du Tarn s'élevaflent au deflus de feur hauteur
ordinaire ; mais en 1751, qu'il y eut des pluies continuelles
pendant cinq mois, les eaux du Tarn fortirent de leur lit,
quoique très-profond, & causèrent de grands defordres dans
toute l'étendue du pays qu'elles parcourent, tandis que celles
de Ja Garonne ne débordèrent point. On ne doit chercher
la caufe de cette différence que dans l'éloignement où les fources
de ces deux rivières font entr'elles. Tout le monde fait que
la fource de la Garonne eft dans les Pyrénées, & celle du :
Tarn dans les Sévennes : on croit avoir remarqué que quoique |

112 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

la fource de la Garonne foit plus méridionale que celle du
Tarn, les eaux en font cependant plus froides; la raifon en eft
fans doute que la fource de la Garonne eft au nord par rapport
aux montagnes des Pyrénées, & que celle du Tarn eft au
midi par rapport aux montagnes des Sévennes.

Brouillards, Feux è7 Vapeurs lumineufes.

Ïl y a eu des brouillards dans le cours de chacune de ces
dix années, mais celle où ils ont le plus régné eft l'année
1749 : les mois pendant lefquels il y a ordinairement le plus
de brouillard , font les mois de Janvier, Novembre &
Décembre: les brouillards des mois de Mai, Juin & Juillet
font les plus nuifibles à la récolte.

Le 1 $ Janvier 1747, vers les deux heures de l'après-midi,
il parut fur {a Garonne, près du port de la Terrafle, un feu
de la grandeur & de la figure d’une groffe gerbe. Ce feu, qui
dura environ un quart-d'heure, étoit placé fur la furface des
eaux vers le milieu de Ja rivière, & fans mouvement, quoique
dans le même temps il fit un vent de fud-eft très- violent,
qui déracina des arbres & enleva des toits aux environs. La
partie de la Garonne où étoit ce feu, fe trouve, à raïfon de
la fituation de fes bords, à l'abri du vent de fud-eft.

Le 10 Juillet 1748, vers les quatre heures du matin,
on obferva à Margaftau , près de Verdun-fur-Garonne, que
l'air étoit chargé de brouillards épais, & la terre femée de
petits points lumineux, formés par la vapeur qui fe ramañloit
dans les petites cavités de la furface de la terre; les éminences
ne brilloient point. Une feuille de papier chiffonnée, expolée
au brouillard, ne devenant point lumineufe, on conjeétura
que la chaleur de la terre, fortifiée par la réflexion des cavités,
pouvoit contribuer à rendre ce brouillard Jumirieux. Pour
vérifier la conjedure, on fit chauffer une main de papier, & on
Texpofa au brouillard après avoir chiffonné Ja première feuille ;
les creux donnèrent de la lumière au bout de quinze minutes,
tandis que le papier chaud, qui n'étoit point chiffonné, ne
brilla pas, même après un temps plus confidérable : Les feuilles

des

DES SCIENCES 113
des arbres ne brilloient pas non plus. A un quart de lieue de
Margaftau, & dans un terrein pierreux, les cailloux paroifloient
en feu. Vers les fix heures & demie, le foleil diffipa ce brouil-
lard , qui caufa quelque dommage aux vignes, quoiqu'il furvint
peu après une pluie abondante, Cette vapeur, qui n'endom-
mageoit point la peau des perfonnes délicates qui y furent
expolées, teignoit d'un rouge fanguin les étofles & le linge
qu'elle touchoit, fans néanmoins les altérer ; elle n'étoit point
humide, & formoit, aux lieux où elle fe ramafloit, un corps
que le froiffement réduifoit en poudre fubtile, dont les grains,
vüsau microfcope, paroifloient fphériques & percés de quantité
de trous ronds.

Le 6 Septembre 175 2, à deux heures & demie du matin,
après un vent de fud-eft, qui avoit foufflé pendant deux jours
avec violence & qui fut fuivi d’un grand orage, on aperçût
fur l'ouverture de laqueduc de la place du Salin à Touloufe,
un feu en forme de gerbe d'environ 2 pieds de diamètre &
de 4, pieds de hauteur , lequel dura près de 40 fecondes,
& fe diffipa enfuite vers la rue de l'Inquifition, en forte qu'il
Savança vers le fud-fud-eft. Il eft à remarquer que le jour
précédent le mercure du baromètre étoit defcendu de 3 lignes,
que celui du thermomètre divifé en cent parties étoit monté
au 28.° degré au deflus de la congélation, & qu'il tonna &
tomba 7 lignes + d’eau de pluie dans la nuit où l'on aperçüût
le feu. Plufieurs perfonnes ont vû fouvent pendant des nuits
d'été, & après un grand vent de fud-eft, des feux femblables
fortir du même aqueduc & prendre la même route.

Tonnerre.

Le tonnerre seft fait entendre fouvent dans le cours de
chacune de ces dix années, mais celle pendant laquelle il a
tonné le plus fréquemment eft l'année 17 $0. Le tonnerre
ne fe fait entendre ordinairement que pendant l'été, on l'a
néanmoins entendu quelquefois durant fhiver. Comme on
re peut guère remonter aux caufes que par les effets, on ne
feuroit trop raffembler de ceux que produit le tonnerre;

Sav. étrang. Tome IV. A

y14 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ÂCADÉMIE
peut-être que leur multitude bizarre & leur comparaifon fer-
viront un jour à nous faire connoître le principe de ce météore.
Ce motif me détermine à en rapporter ici quelques-uns, qui
me paroiffent aflez finguliers.

Le 12 Septembre 1747, vers les cinq heures du foir,
Je ciel étoit pur & ferein, & on n’y apercevoit qu'un feul
nuage qui paroifloit à la vüe exactement rond & de 1 $ à 1 6
pouces de diamètre : tout-à-coup la foudre gronda & éclata.
Une femme de Bordenave près Grenade, qui en fut frappée,
fat brülée à la mamelle droite, fans que fes habits euffent
reçû la moindre atteinte. Les. yeux ouverts & fixes, le corps
fans aucun mouvement , le pouls arrêté, on la crut morte,
& elle refta dans cet état depuis cinq heures du foir jufqu'à
une heure après minuit : alors elle recouvra la parole, à trois
heures la vüûe, à cinq heures l'ouie, fans aucun fouvenir de
V'accident. Demi-heure après, il lui furvint une toux exceffive ;
on la faigna inutilement pour faciliter la refpiration, la difficulté
fubffta jufqu’au dernier moment de fa vie, arrivé vingtscinq
heures après le coup de foudre. Cet événement pourroit donner
lieu à des conjectures défavorables au fentiment de ceux qui
expliquent la formation du tonnerre par l'air comprimé entre
deux ou plufieurs nuages.

La fille d'un Maçon de Leguevin, faine, robufte & bien
conftituée, fe trouva dans une maiïfon fur laquelle la foudre
tomba, & tua près d'elle deux perfonnes. Tous fes habits
furent brûlés, ainfi que fa peau depuis la tête jufqu'aux pieds,
en forte qu'on la crut morte. On s'aperçût bien-10t après
qu'elle refpiroit, & on s'emprefla de lui donner du fecours ;
fa brûlure augmenta néanmoins pendant les huit premiers
jours qui fuivirent cet accident, elle diminua enfuite, & quinze
jours après cette fille fut prefque entièrement guérie. Il lui
refla cependant une furdité aflez fingulière; elle n'entendoit
point le bruit du tonnerre, quoiqu'elle entendit tous les
autres bruits, les plus foibles comme les plus forts, celui
de l'enclume d'un Forgeron du voifinage, le fon des cloches
& la voix humaine, fur quelque ton qu'elle fût. Cette fille

prets S'cnE Nr'omie 115
demeura dans cet état environ deux mois, fans avoir entendu
le bruit du tonnerre, quoiqu'il eût grondé plufieurs fois pen-
dant cet intervalle. Au bout de ce terme, étant occupée à
travailler dans fon jardin, elle l'entendit pour la première
fois, & il lui parut qu'il fortoit alors un bouchon du dedans
de fon oreille. Depuis ce moment, elle a continué d'entendre
ce bruit comme les autres.

Un Maçon de Touloufe, âgé de vingt-trois ans, fut atteint
vers la mi-Janvier de l'année 1748, de la maladie qu'on
nommoit communément la grippe; il en eut tous les fym-
ptomes, & principalement un grand mal de gorge: il ne prit,
pendant le temps que dura fa maladie, que quelques bouillons
faits avec des jaunes d'œuf, qu'il avaloit toüjours avec peine.
Environ deux mois après fa guérifon , fon mal au gofier fe
renouvela, & il lui furvint tout-à-coup une difficulté de s'ex-
primer & une furdité fi grande, qu'il n'entendoit ni la voix
humaine, ni le bruit du tonnerre, ni celui de l'enclume, ni
le fon des cloches, ni le bruit qu'il faifoit lui-même en taillant
la brique. Le 11 Juillet de la même année, pendant qu'il
étoit occupé de fon travail, fa foudre grondoit, & il n’en
entendoit pas le bruit; mais vers les fix heures du foir il fut
éblouï par un de ces violens éclats de tonnerre qui causèrent
de fi grands defordres à {a maifon profefle des Pères Jéfuites
& à la Mefagerie ; épouvanté, il recula & fe réfugia dans
un réduit où il pouvoit à peine fe foûtenir fur fes jambes.
Depuis ce moment, ce Maçon a recouvré l'ufage de l'ouïe,
il entend le fon des cloches, le bruit du tonnerre, la voix
humaine, dont il diftingue les différens'tons, & il ne fent plus
la difficulté qu'il avoit de s'exprimer.

En hafardant une courte réflexion fur cette fingularité, ne
pourroit-on pas dire qu'une humeur avoit engourdi les fibres
nerveufes des organes de l'ouïe & de la voix qui ont une grande
analogie entr ‘elles, & que leur jeu fut rétabli par la difipation
de cette humeur, que la forte agitation de l'air, occafionnée
par l'éclat violent du tonnerre, dût produire? Ne feroit-il

pas permis de penfer auffi qu'on pourroit guérir la furdité,
Pi

716 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE
du moins celle d'une certaine efpèce, en frappant vivement le
tympan de l'oreille par l'agitation & le trémouflement de l'air,
occafionné par un bruit qui approcht de celui du tonnerre ?
Ce bruit eft à un certain ton, & il ne feroit pas difficile par
conféquent d'en trouver un qui füt à l'uniffon de celui-là.

Vents.

Si des obfervations faites fur les vents qui ont régné pen-
dant ces dix années on vouloit déduire la durée moyenne
de chacun dans le cours d'un an, il en réfulteroit que le vent
d’eft devroit fouffler à Touloufe 1 0 jours, celui d’oueft 95,
de fud 6, de nord-eft 2 5 , de nord-oueft 89, de fud-oueft 13,
de fud-eft 89, & de nord 38.

Froid à chaud obfervés par le Thermomètre.

Les obfrvations fur le froid & fur le chaud ont été faites
avec un thermomètre, dont l'efpace entre le terme de l'eau
bouillante & celui de la congélation eft divifé en 100 parties
égales. Le plus grand froid qu'il ait fait dans le cours de ces
dix années, fut le 7 Janvier 175 5 ; le mercure du thermo-
mètre defcendit au 12." degré au deffous du terme de la
congélation. Pendant la nuit, les eaux de Ja Garonne fe gla-
cèrent, & la glace étoit fi forte, qu'on traverfoit entièrement
cette rivière à pied. La plus grande chaleur a été le 7 Juillet
1753 ; la liqueur du thermomètre parvint ce jour-là au 3 8.°
degré au deflus du terme de la congélation. Le chaud qu'il fit
pendant le mois de Février 1747 eft remarquable; le mercure
monta dans le thermomètre au 24.° degré + au deflus de
la glace: on ne doit fans doute attribuer cette irrégularité
qu'au vent de fud-eft qui régna dans le cours de ce mois.

Deux thermomètres, dont les marches étoient proportion
nelles, furent expos à l'air extérieur, lun au nord & à
couvert des rayons du Soleil, & l’autre au midi. Ce dernier
étoit placé à midi précis àun poteau ifolé, de manière que
la liqueur ne recevoit que les rayons directs du Soleil. I£
réfulte des oblervations faites fur ces deux thermomètres pen

DES | SCTNE-NrE Es C 117
dant plufieurs beaux jours de l'été, depuis midi jufqu'à quatie
heures du foir, que le rapport de la chaleur direéte des rayons
du foleil eft à celle qu'on éprouve à l'ombre à Touloufe ,
comme $ à 4; que la liqueur des thermomètres parvient
vers une heure & demie du foir à fon plus haut degré, &
qu'elle refle fixe au même point environ À d'heure, & quel-
quefois un peu plus, fur-tout lorfque la chaleur eft vive.

Poids de l'air, obfervé par le Baromerre.

La plus grande hauteur du mercure pendant ces dix années
a té le 15 Avril 1751, de 28 pouces 5 lignes, & le
plus grand abaiflement le 20 Mars 1751, à 26 pouces
6 lignes +. L'année 175 1 eft donc de toutes, celle où l'élé-
vation & l'abaiflement du mercure ont été les plus grands;
Ja différence eft d'un pouce 10 lignes £, En examinant les
variations du baromètre en détail & fur ces dix années, on
voit que les plus grandes hauteurs & les plus grands abaif-
femens arrivent prefque toûjours en hiver.

Le 14 Juin 1747, on fit choix de deux baromètres très-
fenfibles, entièrement privés d'air, parfaitement correfpon-
dans, qui avoient 2 lignes de diamètre intérieur. On plaça
un de ces baromèëtres, qui ne varia point pendant l'obferva-
tion, au pied du clocher de la Dalbade; le mercure y étoit
fufpendu à la hauteur de 27. pouces 7 lignes: on porta l'autre
baromètre à la première galerie de ce clocher, diftinte de
treize toifes du rez-de-chauflée; le mercure fut à la hauteur
de 27 pouces 6 lignes +, & il ne parvint qu'à la hauteur
de 27 pouces 4 lignes 15 à la feconde galerie, diftante de
vingt-cinq toifes : Félévation du mercure dans le baromètre fur
le bord de la Garonne, étoit de 27 pouces 7 lignes +. Pendant
cette obfervation, faite par un temps pluvieux & un vent
d'oueft, la liqueur du: thermomètre de Lyon étoit au 1 6.°

- degré au deffus de la congélation.

Déclinaifon de l'Aiouille aimanrée.

Tout le monde fait que l'Aïguille aimantée ne { dirige:

P ii

118 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE
pas exactement vers le pole du monde, & qu'elle en décliné
plus ou moins à l'eft ou à l'oueft, fuivant les différens lieux,
& en différens temps dans le même lieu. Il y a plus d'un
fiècle que fa déclinaifon étoit à l'eft; elle diminua en ce fens
jufqu'à ce qu'en 1 666 elle devint nulle; elle a depuis prefque
toûjours avancé vers l'oueft. Pendant ces dix années, la dé-
clinaifon de l'aiguille aimantée a été du nord à l'oueft ; la
plus grande a été de 164 45’, & la moindre de 1 $ degrés.
Quelque grandes que foient les variations de l'aiguille aiman-
tée, elles paroiflent fondées fur certaines règles, & on ne peut
efpérer de les découvrir qu'en multipliant les obfervations en
‘différens temps, en différens lieux de la Terre, & en les
continuant avec foin fans aucune interruption.

Tremblemens de terre.

Dans l'efpace d'environ douze ans on a reffenti quatre fois
à Touloufe des tremblemens de terre; le premier arriva le
7 Mars 1743, vers les 9 heures + du loir; il fe fit auff
fentir à Caftel- Sarrazin, à Moiffac, à Bordeaux & à Bazas.
Prefque tous les endroits qui font le long de la Garonne à
droite & à gauche, à la diftance de dix lieues, l'éprouvèrent.
Ce tremblement fe fit en deux fecoufles, & l'intervalle de
lune à l'autre fut d'environ 6 minutes: la première fut peu
fenfible ; la feconde, qui fut violente, renverfa à Moiffac des
livres, des tables & ébranla les murailles d’une maifon: plu-
fieurs perfonnes, qui fe trouvèrent dans les rues de cette ville,
pouvoient à peine fe foûtenir, elles trouvoient le pavé mouvant
fous leurs pieds: une glacière s’éboula à Caftel-Sarrazin, &
il y eut beaucoup de vitres caffées à Bordeaux : un Religieux
Minime aperçüt alors un éclair & entendit un bruit confus
qui lui fuccéda.

Le 24 Mai 1750, vers les 10 heures 15 minutes du
foir, on reflentit à Touloufe un autre tremblement de terre;
il fe fit en deux fecouffes , & l'intervalle de l'une à l’autre ne
fut pas confidérable: la première, qui fut la plus violente,
ne dura que quelques fecondes ; elle fut trop courte pour caufer

D:ES /S:C:1L:E:N.€ E:s EI LI
du dommage. Il en fut à peu près de même dans la Guyenne,
la Gafcogne, la Saintonge & le Languedoc : le tremblement
de terre fut plus violent du côté des Pyrénées, fur-tout à
Lourde, à Juncalas & autres lieux du voifinage ; il {e fit fentir
dans ce pays le même jour & à Ja même heure. La première
fecouffe , qui dura l'efpace d'une minute, fut füivie de plufieurs
autres, qui furent moins violentes: ces, fecouffes, plus ou
moins vives, f font répétées à différens intervalles jufqu'à
la fin de Juin, tantôt le jour, tantôt la nuit, mais toujours
à des heures différentes. Ces tremblemens étoient ordinaire-
ment précédés d'un bruit: fourd, à peu près femblable à celui
du tonnerre. On remarqua dans les derniers tremblemens,
que les premières fecouffes étoient de bas en haut, & les
fuivantes horizontalement. Une voûte de l'églife cathédrale,
de Tarbes fe fendit en plufieurs endroits, lors de la fecoufle.
du 27 Mai: pendant celle du 1 $ Juin fuivant, les cloches
fonnèrent à Lourde; les verres & les bouteilles furent ren-
verfés fur les tables & Ja vaiflelle caflée dans les buffets. Dans
les mêmes lieux de Lourde & de Juncalas, plufieurs maifons
ont été ébranlées & d'autres entièrement renverfes : les ha-
bitans alarmés fe retirèrent dans la campagne, où ils reftèrent
fous des tentes. Les eaux des fontaines furent troublées &
rendues femblables à de l'eau de favon, non feulement par
leur couleur, mais encore par une qualité abferfive qui leur
étoit reflée, Le 24 Mai, jour où l'on reffentit à Touloufe ce
tremblement, le mercure du thermomètre étoit, au lever
du Soleil, au 14.° degré au deflus de Ja glace, & celui du
baromètre à 27 pouces $ lignes +, par un vent de fud-eft
& par un temps d'orage & de tonnerre. É

Dans la nuit dur 1 au 12 Janvier 175 2, vers le minuit
& demi, on reffentit à Touloufe un tremblement de terre sil
fe fit en deux différentes fois, & dura environ 2 minutes: il
fe fit fentir encore plus vivement au voifinage des Pyrénées,
& en particulier à Mirepoix: des habitans de cette ville
furent éveillés par une fecoufie de ce tremblement : les rideaux
de leur lit furent agités , leurs chaifes dérangées , les portes

120 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

& les fenêtres de leurs maifons ébranlées ; un d'eux entendit le
carillon de plufieurs clefs fufpendues dans une armoire; un
autre s’aperçût, pendant la durée du tremblement, d'un bruit
femblable à celui du feu d'une forge animé par les foufllets:
on trouva plufieurs éboulèemens de terre & des males de fel.
Pendant cette nuit & la fuivante, il tomba une f1 grande
quantité de neige, que le pays en fut couvert. Le mercure
du thermomètre étoit le 12, au lever du Soleil, au terme
de la congélation, & celui du baromètre à 27 pouces $ lignes,
par un vent de nord.

On reffenti auffi à Touloufe te 1.” Novembre 175 5, le
tremblement de terre qui fe fit fentir fi vivement le même jour
à Lifbonne, & qui caufa dans cette ville de fi grands ravages
& des defordres f1 affreux. Le mercure du thermomètre étoit
ce jour-à, au lever du Soleil, au 3." degré au deflus du
terme de la glace, & celui du baromètre à 27 pouces 10
lignes, par un vent d’oueft.

Naiïfances, Morts à Mariages.

Pendant le cours de ces dix années il eft né à Touloufe
15705 perfonnes, & il n'en eft mort que 14351, fans
y comprendre des Religieux, les Religieufes & les pauvres
de l'Hôtel-Dieu. ILeft établi que tout ce qui naît & refpire eft
fujet à Ja mort; il eft cependant vrai que dans un temps dé-
terminé il naît tous les ans plus de perfonnes qu'il n'en meurt,
& que ce nombre iroit en croiflant fr le cloître ne rendoit
inutiles beaucoup de fujets, & s'il n'arrivoit quelquefois des
accidens qui caufent une grande mortalité. [left naturel-qu'il y
ait à Touloufe plus de naiffances que de morts ; premièrement,
parce qu'outre les femmes de cette ville, celles des environs
viennent y accoucher, à caufe des fecours qu'elles y trouvent;
fecondement, parce que lorfqu'elles font accouchées, elles en-
voient leurs enfans en nourrice à 2,3, 4, 5, 6 lieues, d'où
elles ne les retirent qu'à l'âge de trois ou quatre ans; & alors
le temps de l'enfance, qui eft le temps de la grande morta-
lité, eft prefque paffé, {r-tout pour les enfans nés dans les

‘ : villes,

DES /S CI EN CES 121
villes, qui vivent moins que ceux qui font nés dans les cam-
pagnes , foit parce qu'ils ne font pas nourris de leur lait naturel,
{oit parce que des Nourrices étrangères n'en ont pas autant
foin qu'en auroient leurs véritables mères.

En général, le nombre des garçons qui viennent au monde
en Europe furpafle toûjours celui des filles: cette règle fe
vérifie à Touloufe, puifqu'il y eft né 800 $ garçons & 7700
filles feulement, ce qui eft comme 22 eft à 21. Au contraire,
le nombre des hommes morts eft moindre de 137 que celui
des femmes, qui eft de 7244; ce rappoit eft comme celui
de 52 à 53- Cette différence vient fans doute de ce que les
femmes font plus fédentaires & quittent moins la ville que
les hommes : il eft vrai que ceux-ci pourroient être remplacés
par les Étudians & les Plaideurs, mais on doit faire attention
que les premiers n'y vont guère avant l’âge de dix ans, &
que les feconds n'y reftent pas après l'âge de cinquante ou
foixante ans; ainfi les uns n'y arrivent qu'après avoir pañlé
les mortalités de l'enfance, & les autres s'en retournent avant
que la mortalité de la vicilleffe arrive.

Ji nait à Touloufe, année commune, 1570 perfonnes ;
fans y comprendre le nombre des Enfans-trouvés, qui eft
de 208. L'année où il y a eu le moins de naïiffances eft
celle de 175 2, il ne naquit que 1 3 84 perfonnes; les années
pendant lefquelles il y en a eu le plus font les trois dernières,
1754, 1755 & 1756. Le nombre des mariages de ces
mêmes années furpaffe aufli d’un cinquième celui des précé-
dentes. On doit juger par-là que le fyftème de la population
fait des progrès dans cette ville, où d'ailleurs il fe rend de-
puis quelque temps un plus grand nombre d'Étrangers.

Les mois pendant lefquels if y a le moins de naiffances,
foit des garçons ou des filles, font ceux de Juin & Juillet;
ceux au contraire où il y en a le plus font Janvier, Oftobre
& Novembre; la raïfon en eft que ces mois fe trouvent les
neuvièmes après ceux qui précèdent ou qui fuivent le temps
de l'Avent & celui du Carême, pendant lefquels on ne célèbre
point de mariages fans une difpenfe de l'Églife.

Say. étrang. Tome IY. y a

122 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À 'L' ACADÉMIE

Il meurt communément 1435 perfonnes, fans y com-
prendre les Religieux , les Religieules & les pauvres de l'Hôtel-
Dieu. Les années pendant lefquelles il y a eu le moins de
morts font 1747, 1749 & 1754; l'année où il y en a
eu le plus eft celle de 1752, il y en eut 2880, fans compter
les pauvres, dont le nombre des morts fut de 2506. Pour
en indiquer la raïfon, je rappellerai avec douleur le trifte
fouvenir de cette maladie épidémique qui régna pendant le
cours de cette année, & qui jeta la confternation, non feule-
ment dans cette ville & dans la province dont elle eft la
capitale, mais encore dans une partie du Royaume.

Les mois où il y a le moins de morts font ceux de Février,
Mars & Avril, & les mois où il y en a le plus font ceux
d'Août, Septembre & Octobre, quoiqu'il y ait alors moins
de perfonnes qui habitent la ville, les Etudians, les Plaideurs &
la plufpart des habitans la quittant pour aller dans les campagnes
fe délaffer de leurs travaux & de leurs fatigues. On pourroit
conclurre de là que les habitans de Touloufe ont plus à craindre
des changemens qui arrivent dans la température de Fair à
l'équinoxe de l'automne, que de ceux qui furviennent à l'équi-
noxe du printemps.

Le nombre des garçons morts eft plus grand que celui
des filles, parce qu’il en naît plus, & qu'il en eft bien plus qui
ne fe marient pas que de filles. I y a moins d'hommes ma-
riés morts que de femmes, à caufe des fuites funeftes des
couches auxquelles les femmes font expofées.

On pouroit conclurre des autres combinaïfons qui ont
été faites, qu'on vit plus long-temps à Touloufe dans l'état
du mariage que dans le célibat, qu'il y a plus de femmes que
d'hommes qui paflent un âge avancé, qu'il meurt dans cette
ville à peu près la quarantième partie des habitans, & que
Ja vie moyenne y eft d'environ 43 ans. Cetie vie moyenne eft
plus longue que celle de la plufpart des villes où elle eft connue ;
d’où l'on pourroit peut-être inférer que dans nos climats l'air eft
plus pur, & que les produétions de la terre y font meilleures.

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EAU | THERMOMÈTRE DE LYON.

Plus grande Hauteur.
mm |

BAROMÈTRE

LUMINEUX.

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Plus grande Haureur,
ms

13 Déc. SE.

20 Déc. E.

23 Nov. SE.

21 Janvier N.

is Avril N.

19 Mars SE.

19 Mas N.

21 Janvier N.

8 Dé. O.

14 Fév. N.O.

wi-

»

R) Hauteur.

13 Mai ON. 27.

3 Nov. N. 26.

7 Nov.E.S.f.26.

17 Août N. 26.

20 Mars SE. 26.

2 Fév. SE. 26:

27 Nov. S, 27.

9 Nov. S. 26.

7 Mars O. 26.

RÉSULTAT des Obfervations SE A Eu dépuis l'année 1747 jujqu'a 1756.
|

ineux PECUN

aimantée,
LS. 10
15. 0
15. 19
16, 15
16, o
15" 45
16 45
16, 40
1ÿ. 0

NAISSANCES.
pe ULLE]

Fee 86.M.688
ne 64.8. 787.

587 M:1447

Sav. Étrang. tome IV.

MonrTs,

——
797-M:5859, ER M.176.
(743F 552 F. 124.

et 80.M.663 rt) M253
708. F.6z1. F. 183

764.M.5 63.
DE 6o5.

697-F. 1433

$771.M717 M:262

8.F 1427

G 710. F.211
875.M.563 Aer M.288.
RAT SALE 115
8 M.64
Goo)
d835.F. 664. F 108.

non compris œux des Couvens.

(D AR EN

BAPTÈMES. ÎPAno1ssES.| Hôres-Diru,

*STOYIHYIN

2

= Wen
F2374 7

DES SCIENCES. 123

ENT R A LT

D'une Letrre de M. MARRIGUES, Chirurgien
à Verfailles, écrite à M. MORAND, le 9
Novembre 175 8.

*AI l'honneur, Monfieur, de vous envoyer la figure &
la defcription d'un Monftre, pour vous prier de les
communiquer à l'Académie Royale des Sciences, fi vous les
en trouvez dignes. La figure eft tant {oit peu plus groffe que
n'étoit le naturel, parce qu'il ne me fut pas poffible, à caule
du peu de temps que j'avois pour en copier le deffein, d'en
prendre toutes les dimenfions avec exaélitude; néanmoins
toutes les parties extérieures font repréfentées dans la fituation
où elles étoient, le monftre étant couché fur le dos.

Je fis {a diffetion de ce monftre en préfence de M. Coulon
Médecin, de M.” André, Gautier & Nazaret, mes Confrères,
& de plufieurs Sages -femmes de la ville. -

Je pañle à la defcription.

Vers la fin de Novembre 1757, une femme d'un aflez
bon tempérament accoucha à terme d’une fille bien confor-
mée : la Sage-femme ayant reconnu qu'il y avoit encore un
enfant, en fit l'extraction ; mais elle fut bien furprife de trouver
un monftre dont le volume étoit femblable à celui d'un
fecond enfant à terme. Le cordon ombilical de ce monftre
n'ayant qu'environ fix pouces de longueur, & étant attaché
au placenta des deux fujets, elle n’en fépara le montre qu'après
avoir délivré la femme. On porta ce monftre chez une Sage-
femme, après l'avoir féparé du placenta, ce qui nous empêcha
d'examiner ce corps vafculeux.

Nous remarquames que la tête étoit très-groffe; les os du
crâne étoient aflez écartés les uns des autres, mais les deux
pièces du coronal l'étoient infiniment davantage, 2. Cet écar-
tement, joint au défaut des deux os du nez qui manquoient

Q ji

124 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE
abfolument , occafionnoit une dépreffion À, à la partie fupé-
rieure de la face, ce qui la rendoit fort hideufe. La partie
inférieure du vifage étoit aflez bien conformée.

Les yeux étoient bordés d'un cercle de peau irrégulier €,
qui leur tenoit lieu de paupières: le globe de l'œil gauche
étoit plus gros que le droit; mais ces deux globes, où l'on
remarquoit {enfiblement les cornées opaques & tranfparentes,
ne contenoient pour toute humeur qu'une liqueur limpha-
tique qui avoit moins de confiftance que l'humeur vitrée &
un peu plus que l'humeur aqueufe; elle étoit affez tranfparente.
Les humeurs ordinaires des yeux, le cryftallin, la membrane
choroïde, l'iris, la rétine & les nerfs optiques manquoient
abfolument, les mufcles feuls étoient comme dans l’état naturel.

Deux petites éminences circulaires D, D, en forme de
bourlet, tenoient lieu de pavillons de l'oreille; le conduit
auditif étoit imperforé, cependant toutes les parties internes
de l'oreille n’avoient rien de diflorme.

Le cerveau ne nous parut pas mal conformé ; les nerfs
olfaétifs, optiques & moteurs manquoient, quoique leurs
couches à leur origine dans Île cerveau nous paruflent comme
dans l'état naturel, autant que la mollefle de ces organes
nous permit d'en juger. Le cervelet & Ia moëlle alongée
n'avoient rien de diflorme: les nerfs qui partent de cette
dernière étoient dans l'ordre naturel, ce que nous obfer-
vames aflez bien : les os de la bafe du crâne n’avoient aucune
diformité.

I y avoit aux parties latérales du col deux groffes éminences
graifleufes Æ, Æ, recouvertes de [a peau, qui donnoient à la
tête & au col beaucoup de difformité.

Ce monftre n'avoit point de bras: on découvroit du côté
droit G deux éminences graiffeufes 7, 2, qui formoient une
efpèce de moignon affez diflorme, fous lequel il ne fut pas
poffible de trouver d'omoplate ni de clavicule. La fubftance
graifleufe qui formoit ce moignon étant très-adhérente aux
côtes fupérieures du côté droit F, le moignon étoit plus
alongé: nous trouvames qu'il étoit compofé d’une omoplate,

DE S SCIENCES. 125
ou d’une efpèce d'os irrégulier qui en tenoit lieu, & fitué à
la place ordinaire de l'omoplate ; d'une clavicule qui, quoique
plus petite que dans l'état naturel, avoit pourtant la mème
figure, & de trois petits os qui n’avoient pas plus d'étendue
que les trois phalanges d'un des doigts de la main d'un
enfant nouveau-né, & dont les articulations fe reffembloient
parfaitement.

On remarquoit à la partie antérieure de fa poitrine deux
grofles éminences H, H, qui étoient caufées par la préfence
d'une grofle veflie remplie d’eau claire, qui occupoit toute
la capacité de la poitrine & qui en dilatoit les parois outre
mefure. Cette veflie ne communiquoit point avec la bouche
ni avec aucune autre capacité : apparemment que cet épan-
chement s’étoit fait par des vaifleaux exhalans, fitués dans les
parois de cette veflie ou kifle, & qui s'ouvroient dans fa
cavité.

On obfervoit un conduit qui partoit du fond de la bouche,
qui reflembloit à lœfophage, & qui fe perdoit dans la partie
fupérieure & poftérieure de la poitrine, & dans un petit
nombre de follicules membraneufes adhérentes aux vertèbres
du dos. Ces follicules fe gonfloient lorfqu'avec un tube on
introduifoit de l'air par l'efpèce de conduit œfophagien: ils
étoient de fa nature du tiflu cellulaire que l'on remarque dans
toutes les capacités du corps.

La poitrine ne contenoit aucun des organes propres aux
fonétions vitales ; car le cœur, les poumons, la trachée-artère,
l'artère-aorte, la veine-cave, le médiaftin & le thymus man-
quoient abfolument ; & malgré nésrecherches, il ne nous
fut pas poffible de trouver de parties qui puffent y fuppléer.

Nous trouvames une membrane-qui tenoit lieu de dia-
phragme, qui n'avoit rien de charnu :‘elle étoit percée dans
fon milieu d'un trou d'environ un pouce & demi de diamètre.
Ce faux diaphragme defcendoit très-bas dans l'abdomen : cet
abaiflement me parut occafionné par le poids de la veffie
que j'ai dit fe trouver dans la poitrine, & qui occupoit auffi
les deux tiers de la capacité de l'abdomen.

Q ïj

126 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ÂCADÉMIE

Le nombre & la forme des côtes ne différoient en rien de
l'état naturel, mais le fternum étoit très-différent : cet os étoit
large d'environ un pouce, & affez mince; il n'étoit formé que
d'une feule pièce, qui s'étendoit depuis la partie fupérieure
de la poitrine jufqu'aux os pubis, partie fupérieure avec laquelle
il fe joignoit par une fymphyfe cartilagineufe. Cet os, aplati
dans toute fa longueur, occafisznoit extérieurement une efpèce
de dépreffion 7, qui faifoit reflortir les deux éminences Æ, H
caufées, comme j'ai dit ci-devant, par l'extenfion forcée des
parois de la poitrine, moins réfiftantes en #7, H qu'en JL

L'abdomen avoit très-peu d'étendue, il ne contenoit qu'une
putie d'une mafle d’inteftins, le refte étant fitué hors du

‘ventre L, dans une dilatation du éordon ombilical 47. Ces
inteflins pafloient par une ouverture d'environ un pouce &
demi de diamètre, qui tenoit lieu d'anneau ombilical : cette
ouverture étoit ceinte dans toute fa circonférence d’un liga-
ment tendineux #; fa fituation étoit au côté droit de l'abdomen,
partie moyenne. Le refte du bas-ventre étoit occupé, aux
deux tiers de fon étendue, par la partie inférieure de la grofle
veflie que j'ai dit remplir toute la poitrine.

Nous ne trouvames point d’eflomac, de foie, de rate, de
pancréas, de capfules atrabilaires, de reins, d'uretères ni de
veflie: nous ne trouvames pas non plus de parties de la gé-
nération, tant intérieurement qu'extérieurement, & confé-
quemment point de fexe. ,

Les inteftins étoient divifés en trois portions prefqu'égales,
qui ne communiquoient point entrelles, c’eft-à-dire que
chaque portion avoit fes deux extrémités fermées & féparées
totalement des extrémités des autres portions, de manière
que l'on pouvoit féparer ces trois portions, ifolées par leur
bout , les unes des autres: les efpaces qui féparoient ces trois
portions pouvoient avoir deux à trois lignes de diamètre. Le
méfentère, qui attachoit ces portions d'inteftins aux corps des
vertèbres des lombes , n’étoit point divifé par portions comme
les inteflins, ce qui nous donnoit la facilité de melurer les
intervalles des portions inteftinales. Le méfentère étoit comme

DES OYCLILEU NC EVE 127
une membrane fimple; on n'apercevoit à la vûe dans toute
fon étendue aucun genre de vaifieaux ; les portions inteftinales
ne contenoient point de meconium , mais une mucofité
blancheître.

Nous ne trouvames point de parties de la génération,
comme je l'ai dit plus haut: on obfervoit que depuis la fym-
phyfe des deux os pubisjufqu'à l'endroit de l'anus, qui manquoit
auffir, il régnoit une ligne enfoncée P, en forme de raphé.

Le cordon ombilical de ce monfire n’avoit, comme nous
Yaflura la Sage-femme, qu'environ fix pouces de longueur ;
il étoit compolé de plufieurs follicules membraneux, revétus
d'une membrane commune: mais quelqu'attention que nous
eumes à obferver, il ne nous fut pas poffible de découvrir
les vaifleaux ombilicaux ; nous remarquames feulement de
petits vaiffeaux rouges aufli fins que des cheveux, & même
en aflez grand nombre, lefquels rampoient dans le tiffu du
cordon , & dopt l'ufage nous a paru fuppléer aux vaiffeaux
ombilicaux. Nous n'avons pü les fuivre dans leurs diftribu-
tions, à caufe de leur petitefle.

Les os du baflin étoient comme dans l'état naturel; &
quoique les vifcères qui y font pour l'ordinaire contenus
manquaflent ici, l’efpace compris entre les os ifchions, pubis,
facrum, & coccyx ne laifloit pas d'être rempli par une portion
d'inteflin, par des graifles & des membranes.

Les extrémités inférieures étoient très-mal conformées.
La cuifle droite © étoit faite d’un femur très-court & un
peu courbé de derrière en devant ; fon extrémité inférieure
S'articuloit par gynglyme avec un petit os très-irrégulier, qui
sarticuloit lui-même, en recevant dans deux cavités les
éminences de deux phalanges longuettes qui formoient deux
efpèces de doigts garnis d'ongles 77, 7’: firrégularité du
fecond os de cette extrémité, articulé avec le femur, formoit
un. coude très- vicieux, à l'extrémité duquel fe voyoit un
appendice S de la nature de la corne.

L'os de la cuifle de l'extrémité gauche Œ avoit la forme
d'un arc; il avoit beaucoup plus de longueur que celui de

»

128 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

la cuiffe droite, il étoit articulé en W avec l'os de {a jambe Q
qui étoit auffr contourné; la rotule n’y manquoit pas, mais la
jambe n’étoit faite que d'un feul os *. Cet os fe joignoit à une
efpèce de tarfe Z, compolé de cinq oflelets aflez irréguliers,
dont les facettes concaves recevoient les éminences de quatre
phalanges ifolées qui formoient quatre doigts, dont le pied
étoit garni : ces doigts avoient leur ongle. La peau de la jambe
gauche Q étoit tellement adhérente avec celle de fa cuifle,
depuis le genou F’jufqu'au tarfe Z , qu'il nous fut impoflible
de l'en féparer fans le fecours du fcalpel. Cette adhérence
donnoit à la jambe l'attitude que prennent à peu près celles
des Tailleurs, quand ils font fur leur établi.

Telle étoit la ftruéture de ce monftre, qu'il ne me fut
pas poffible de garder, & que j'aurois foûmis à un examen
plus fcrupuleux, je veux dire l'examen des mufcles qu'il fallut
détruire pour pénétrer dans les capacités, fr lon eût voulu
me J’abandonner. Cependant, Monfieur, fi vous me faites
l'honneur de recevoir cette obfervation, je vous ferai part
de quelques autres faits anatomiques qui ne font pas moins
curieux que celui-ci. Je fuis, &c.

* Voilà la feconde fois que je | dans toutes les parties de fon corps,
trouve la jambe compofée d’un feul | auquel néanmoins il manquoit les
os. En 1755, une Sage-femme | deux péronés , les jambes n'étant
m'envoya un enfant mort-né, mais | faites que du tibia feulement.
veau à terme & trés-bien conformé

sk
ET +,
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SES
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OBSERVATINNES

. Tome 177 Pa9.128 IF

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DAPISY SEL TUE NE -E. 5

129

OBSERVATIONES QUÆDAM
ASTRONOMICÆ sr METEOROLOGICÆ

HAPBITÆ UPSALIÆ ANNO M. DCCXXXIX,

Ab ANDREÂ CELsI10o.

Alitudo Po Upfalenfis, nov methodo, fine notitiä

refractiomum determinata.

D: 20 Decemb, 1739, flylo veteri.

Ârrrruno app. maxima fupra polum d Caffiopeæ. 90°

sos. 67
Eadem ad refraét. in zenith h. ê. nullam reduéta. .. 00. 59. 7
Altitudo apparens minima fub polo ejufdem ftellæ. 28. 46. 27
ÆEarumdem fumma. . ..... eteloteléele raie RU NO 45020
dimidium feu elevatio Poli apparens, in
quà abundat dimidia refraétio altitud. 28°1..7 59. 52. 44
Altitudo meridiana € Orionis. . . ........,.. ZOO SE
Ejufdem ftellæ declinatio-auftralis, obfervata noviter
fub#Æquatore in, Peruyi&. . . . . . ... . HA
Elevatio Æquatoris affecta refractione altit. 28°. 30. 10. 26
Altitudo Poli apparens, fupra inventa. ....... 59+ 52. 44
Summa altitudinum appar. Poli & Ædquatoris. ... 90. 3. 10
Pars tertia exceflus fupra 90°, æqualis 2, refractioni
altit. 28°, ab elevatione app. Poli fubtrahenda. Ye. 3
CVAEIOP POMENEE dE. foie che sel clessle sise dferste ANS OR Se A
Alio modo.
Altitudo polaris maxima . ...... SD lee NO Te 15721122
MMA! 1 ste tete) tels) 9 mb 2 57 AZ N 20)
Summa obfervatarum altitudinum. .......... 119. 44. 49
Cujus femiffis altitudo Poli APPAIENS « « . eo ee SM59. (52. 247
Differentia altitudinum polaris ............. LMD Ok 7
Varietas refraétionum proxime vera ex Hirio . . . 7
Diférentia precedens COrreétai... de e . . O4 10, 4

Say. étrang, Tome IV. .R

V. Atr. Affron.
CL Horrebowi,
P- 37°

LI

130 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

Semiffis eft diftantia a Polo vera... ........ bi EDR
Complementum eft declinatio polaris ........ 87. 54. 58
Altitudo fuperioris limbi Solis æftivi, an. 1739. 53. 53. 19
Semi-diameter Solis. . ... els chchele : . 15. 49
Altitudo centri in Solftitio........... 4105513750
Para s CAHonena ee eee es stat tee 6
Altitudo a parallaxi liberata . . ............ S3:371310
Altitudo polaris minima............... US 7 4720
Altitudo fuperioris limbi Solis in Solfitio æfliv. 53. 53. 19
DOVE EME HE SEM este 3 Sa tu7
Marctisiretrictionnn Mie tete ee (ete 8

Subtrahenda ab altitudine centri Solis fupra inventä. 53. 37. 36

Eadem altitudo ad tenorem polaris reduéta. .... 53. 37. 28

Altitudo polaris infra Polum............. s7-VA7N2G
Diftantia polaris a Polo vera ............. 2.65 1004

Altitudo Poli fita, in quà abundat refractio polaris
PATRONS le ee ec ele eee epia ie s 59: 52. 30
Altitudo Solis in Solit. æftiv. ad tenorem polar. red. 53. 37. 28

Obliquitas Eclipticæ fubtrahenda . ...,...... 23: 020002
Altitudo Æquatoris fiéta . . . . .. rene tiers 70 0 LO RS
Élevatio Politétit 4. eee = ete tie cela ÿ9+ 52. 30
Summa altitudinumfictarum. . . ... NS bic DOTE
Elevatio vera Poli cum ea Æquatoris. ....... 90. ©. 0
Exceflus pro duplici refraclione polaris . . . .... RE ne
Semiffis fimplex refractio polaris infra Polum . .. 49
Éevatio (Pol Éta) I eee este eitiiele $9- 52. 30
Refduum , altitudo Poli RAREMENT ONE CRUE à NT US OST EAN

vel... 59. 51. 40

In altitudinibus Solis & Stellarum meridianis capiendis,
ufus fam quadrante aftronomico 3 ped. a celebri Parifienfium
artifice Langlois confeéto.

LL

NES ITS IC ITNE NICE S

131

Aliquot Obfervationes pro longitudine Upfaliæ invefliganda.

1739. d. 2 Febr. ft. v. 6" 16° o” appulfus Lunæ ad 2

11 Aug.
18.

27.

19 Sept.
12 Octob.
20 Déc.

£ Ceti.

12. 42. 22 Immerfo Satellitis primi #.

14. 38. 13
fl CN
TENTE)
ME LA

14 2, 41 Emerfo Satellitis primi #.

Eclipfis Solis d. 24 Jul, horis pomeridianis.

Ob nubes denfiores initium & finem obfervare non potui;
per rariores tamen imterdùm nubes, fine ope vitri obfufcati,
macularum in Sole aliquot immerfiones & emerfiones telef-
copio 20 pedes longo notare, ut & quantitates partium
lucidarum tubo 8 pedes longo & micrometro Grahamiano
inftruéto menfurare licuit.

4h 59° 17" Immergere incipit macula 4.
Nr 3e OM PENMEA TOSTONL
RONA STE Te DE UNE h
SCORE EE oh sjéle o2e Le
HR A ANT Dr ee el or - . 3,
5- 23. 10 Digiti obfcurati Fe 2
CRELAQUMMNERS CEE 9. 49
Se V20.:1S 1 UMR ve ne + 9. 49
SMAR EST Sete ee st 012$
CINE NOUS ENST RE 9- 22
$. 46. 50 Emergere incipit macula z.
SAS AO EU ei et Spots et delta et à à 0
6. o. 21 Digiti ébfeuran CLR
CN EN CITE SRAR EL. 4 52
6. 5. 42 Emergere incipit macula &
CRT ON EURE 0: pus se fe
6 NO: 028. S'ÉTAIENT k.
6. 11

+ 31 Digiti obfcurati 3% 39°

132 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

Eclipfis Sols d. 19 Decembris, horis matutinis.

9h

’

9

0”

Sol margine inferiori, valde tremulo & crifpato, ho
rizontem vifbilem radit,

14. 30 Initium certe faétum eft; ipfe autem luminarium con-

. 38

18

«+ 12
. 23
- 54
. 25
. 40

5°

AE

tactus obfervari non potuit, quia margo Lunx cum
limbi folaris fluétuantis inæqualitatibus hactenus con-
fundebatur.

Diameter Solis verticalis æqualis 1211 part. microm.
Partesslucitee #4. .0.0-p- EU 1105.
SAts ONLINE 12 NE Le ve DR OUR EE TL 1031
Ro ON MO NOTONS CMOS CANONS 963.
SA OUT HER CERTES MERS ER : 943.
hé SALE ASSURER IL RTS UNIES
Sagitta partis obfcuratæ . . . . . . . . . . 221$
Partésalucidet.- (0015 ER PEN TU US 947
RAMÈNE Le LES) SPAM EAR 975.
Sagitta partis obfcuratæ . . . . . . NV OULZOR:
Partes MUCIdRN EN: ets Re Ut 1014,
PR nd fee le let arte tte oeitete GORE 1057.
Sagitta partis obfcuratæ. . . . . . . . . N 67
PAétES AUCIde a Pot Tute 1 LIENS 1101.
Diftantia lineæ cornuum à limbo Solisremoto. 1265.
Pare Huet ie ETC sr INIO
UT lesteetie ae te Mallet D SL PRES IN72e
See eee oattelue Le OUEN TNT Rene 1280
ROLL SI REUTERS - P: SE LL 2 TO2IONS
Finis Eclipfeos.

Ipfo meridie Diam. Solis verticalis. . . . 1393.
horizont. . . . 1414,
Poft merid. diam. Solis verticalis. . . . . 1372.

DES

SCTE NC ES 133

Obfer vationes metcorologicæ anni 1739.

Barometri aftitudines cujuflibet menfs maximæ & minime,
A . .. . « «
menfur& pedis regii Parifini æflimate.

Syl. ve. D.|H.
Januar. 10! 22
sl10
Februar. 17| 7i
2| 81
Martius 30| 9
15/10
Aprilis 3o| 6:
3 10
Maius 22| 82
28| 7+
Junius 6| 9+
4| 87
Julius 3] 4
21| 3È
Auguft. 13| 7=
31| 74
Septem. 22| 7i
1| 8
Octobr. 24| 9
18| 82:
Novemb. 2| 8
241 9
Decem. 28|107
13] 97

PU pp ppp D p PDU DT pp p pp p p pv
BSBSHSHSESSSSHSESSSHHHS

Dig. Lin, Dec.
28. 3. 8 | W.N.W.1.|Nubilum.
26. 10. 9 N.O. 3.|INix.
262 Li.) 8 S.W. 1.|Tenues nubes.
2 0. 4 S. 1.|Ferè fercnum.
28.105410 NT.
27000710 W. Se
280 a ENS We 0:
2 A RO N.O. 3. Nix.
20.0 ALLO O. :1.|Serenum,
2700 SA W. 2./Nubes fparfe.
26, O8 S.W. 1.|Serenum.
7 MRC S.O. 2.|Nubilum.
28. 1. 7 | S.W: 1.lSerenum.
27. 6. $ | W.S:W. 1.|Pluvia.
28. 3. 3 | N.W. 1.) Nubes fparfe.
AMP TE S.W. 1.|Serenum.
265240 ENT WT.
27-1020 SW: NT,
24000 S.W. 1. }Nubilum.
DAS NE Na UT
28. 5$. 2 | N.W. o:
26. 9. 6 | S.S.W. 1.| Nivofum.
28. 9. o |N.N.O. 2.| Nubilum.

o. Sa

27.

.|[Nebulofum.

Annua Barometri variatio 1 dig. 11 lin. 4 dec.

R ii

134 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

Thermometrorum alrivudines maximæ à minime.

Domini Domini Domini
Haukibée. | Resumur. | de l'ile,

em

Fr D|A Gr D| Gr. D\G. D.
Januar. 8| 9£a. m.|122,5|— 17,21185,6 Serenum.
14| 22p.m.| 69,0[+ 2,6|147,51S.8. W. 3.|Pluviofum.
Februar. s| 62p.m.|115,2|— 14,3|180,6 W. 1
24/12 p.m.| 60,0 + 6,0/141,5 We. 13:
Mart. 16| 8£a.m.li102,o|— 8,81166,5 NW. Tr. -
Serenum.
24| 2 p.m.| 58,7|+ 6,0|141,0 N. 1
Aprilis 1811 15 p.m.] 90,4]— 5,0 162,0 N.N.W. 1
28 8 a m.| 53,2|+ 8,61134,5 W. 1.
Maius 31 722. m| 67,44 2,6|146,7 N. 1./Sol inter nubes.
23 8 p.m.] 20,7l+ 18,61118,0| S.W. 2.|Nubesad horizont.
Junius 6! 72a. m| 48,5|+ 8,8|135,2| W.N.W.2.| Nubilum.
27| 45p-.m.) 26,7|+ 17,3l119,7IS.S.W. 1
Julius 22| 7+a m.) 47,9/+ 8,61135,3| NW. 3
12| 32p.m.| 22,6|+ 18,51117,6| S.W. 1
Aug. 13] 7zam) 59,5|+ 5,2l141,5| NW. 1. Serenum.
2 $s p-m.| 25,3|+ 17,61119,3 SE Er,
Sept. 21, 9 a. m. 68,8|+ 2,ol147,51 N.W. 1
1| 8 a m.l 48,314 8,71135,2| S.W. 1.
Octob.23| 8Fa. m. 87,8|— 4,51161,0| W.N.W.1.|Nubilum.
21 8 a. m.| 55,3|+ 6,61139,8| W.S.W. 2.|Pluviofum.
Nov. 13| 8p.m.| 92,6|— 6,41164,3|W.S.W. 1.|Serenum.
24| 95 p.m.] 60,0[+ 5,11142,4| S.S.W. :.|Nebulofum.
Dec. 31| 9, a. m.|105,8— 11,31173,6 W. o.|Nivofum.
10| 9£p.m:} 60,7|+ 5s,0l143,0| S.S.W. 2.|Nubilum.
PANIERS CUT TEE RENE EN ES 2 CES |
Annua variatio, 101%8%, 358%, 676%.

Bus SCIENCES 135

Altitudines pluviæ dr nivis liquefatlæ, digitis pedis Parifini

men/uratæ.

Dig. Lin. Dee.

Januarius . .... 1. 4. 3

Februarius. . . . . 45010

Martins data pod SR FIAT Quantitas nivis in
PAprilis. 11 2- ME 0 Pi uali ad
L'ÉCRAN CON, dem liquatam , ut
SAIS 4 se 1010 HÉROS 2 500 ad 16.
Ce, 1e 19 3 d. 9 Januar. Nix ad camdem
Auguñlus . .... LENCE liquatam , ut 38 ad 1.
September .... 2. 7. 9

October. . . . . De 123.74

November . . ...\) 11e 15.13

December. . . .. CAPES Eat

Totiusannialtitudo 18. 6. 7

Conflitutio aëris à ventorum, &c.

JANUARIUS.

FEBRUAR.

MARTIUS...

APRILIS,.,

MAIUS .. :

Nivofum & nubilum.

Venti regnantes S. N. & W.

Nives cum vento N. & N. N. O. Venti fortiores
d. ÿ N.O-. 3, d. 14. S.S.W. 3, & d. 15 procel-
lofus W.N.W. 4.

Nubilum plerumque & nivofum.

Ventus S.W. frequentior & fortior.

Nix non raro humida & cœlum mite, imprimis circa
medium menfis. d. 24 W. 3.

d. 15 vefperi, ex denfiffima nebula ingens caligo.

Inconftans cœlum & venti variabiles nunquam gradum
fecundum fuperantes, fi exceperis noétem inter diem
14 & 15, quà impetuofus N. nives advexit,

Nix humida plerumque & nubes.

Venti boreales frequentiores. d. 3, nivofus N.O. 3.

Circa initium menfis traharum adhuc ufus; verfüs finem
vero agri primum fulcabantur.

Plerumque ferenum, circa initium tamen pluviofum,

136 MËM

JUNIUS. ..

JULAUS

AUGUSTUS..

SEPTEMBER.

OCTOBER:

NovEMBER.

DECEMBER.

OIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

Venti N. & S. cum collateralibus alternatim.

d. 13, 14 & 23 S.W. 3.

d. 18, procellofus N.W. 3, cum tonitru & fulmine;
eodem die in vicinia Upfaliæ nimbus infolitæ mag-
nitudinis grandines advehens, teneras adhuc fegetes
opprimebat.

Nubilum & pluviofum, circa finem vero ferenum.
Ventus S.W. frequentior & fortior.
d. 19, tonitru.

Initio & fine menfis ferenum, circa medium pluviofum.

S. & S.W. frequentiores. d. 22, N.W. 3.

d. 12, pluvia cum tonitru & fulmine.

d. 18, ictu fulminis aliquot pagi circa Upfaliam ac-
cenfi.

à d. 7 ad d. 20, fœnum fecabatur.

Plerumque pluviofum.

Venti frequentiores S. & W. fed parum fortes, fr
exceperis noctem inter 14 & 15, qua S.W. 3
fpiravit.

à d. 8 ad 13 ind. N.W. 2.

d. 18 & 19, nimbus cum grandine & tonitru.

d. 21 & 24 pluvia & tonitru.

Ab initio ad medium, venti meridionales pluviam
fatis largam attulerunt ; a medio vero ad finem
menfis, Ventis borealibus ceffarunt quidem pluviæ, fed
fæpius nubilum.

d. 19, W.N.W. 3.

Toto menfe cœlum nubilum.

Venti occidentales frequentiores. d. 14, S.W. 3, &
d. 27, S.S.O. d. 7" 11° p. m. halo lunaris, cujus
diameter $ fere Lunæ diametris æqualis.

Nubilum & pluviofum , S.W. & N.W. alternatim fpi-
rantes. d, 22 & 23, S.O. & S.5.O. 3, nivoñ &
pluviofi.

Cœlum femper fere nubilum.

Venti inconftantes. W. & S.W. frequentiores,

d. 9, S.S.O. 3, pluviofus.
Obfervariones

hr

DES SctrEeNcEs 137
Obfervationes de Lumine boreali.

PAIE, AR LUS

Die 15. St. v. h. 7 poft meridiem, lumen boreale.

Die 19, h. 11 poft meridiem, lumen furgens à N.O. per zenit
ad S.W. maximè irregulare, cujus præcipua pars verfus
boream exititit.

Die 29, h. 112 poft meridiem, veftigium auroræ borealis circa ho-
rizontem boreum.

FAP BRU ZAUR «I US.

Die 16, h. 95 poft merid. Lumen totum fere cœlum occupabat
ftriis irregularibus, mobilibus, & verfus zenit coeuntibus;
circa zenit radii lucidiores.

h. 11, adhuc radii ab horizonte boreali ad zenit afcendebant.

Die 22, vefperi exiguum Îumen boreale.

Die 23, h. 72 poft meridiem, fub Caffopez è N.O. pcr zenit fefe
extendebat lumen irregulare valde lucidum.

h. 72, lumen ex eodem loco furgens, arcum formabat
40 grad. fere altum.

Ædes ulteriorem profpeétum impediebant.
Toto hoc tempore ventus fortis S.W. 3.

MARTIUS.

Die 1, lumen boreale inter horas vefp. 7 & 9, arcum fatis lucidum
formabat, 35 gr. altum & è N.O: furgentem. Specta-
bantur præterea alii arcus ufque ad zenit afcendentes.

Circa horam 10, lumen fatis forte & coloratum præcipue in
plaga N.W. radiis deinde perpendicularibus & valde mo-
bilibus coronam :4 zenit adornans. Media nocte adhuc
durabat.

Die 3, h. 9, poft merid. radïi. per cœlum fparf, fed obfcuriores,

h. 10 8 min. coronam fine coloribus lucidam, formabant,
per vices concurrentes ad à Urfæ majeris,

Die 16, inter horas 9 & 10, lumen totum fere cœlum occupabat,
undulans & in N. rubicundum,

Die 19, h. 11-poft meridiem, lumen fparfim per totum cœlum
fluétuans.

Sav. ctrang, Tome IV. DT

138 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L’ACADÉMIE

Die 21, h. 10 poft merid. arcus borealis fatis latus & 30 gr. altus;
circa mediam vero noélem lumen per vices in omni fere
cœli plaga apparcbat.

Die 24, h. 103 p. m. exiguum & humile in feptentrione lumen.

Die 25, h. 9 & 10 poft merid. nonnihil auroræ borealis.
A, Pl, L: 1,5

Die 9, h. 9 poft meridiem, lumen boreale rubicundum.

Die 17, h. 9 poft merid. exiguum lumen boreale.

Die 18, h. 114, circa horizontem boreum radii aliquot humiles.
Noëu inter 20 dies & 21, h. 122, lumen in meridio-
nali plaga fpeétabatur, nihil vero in borcali.

Die 21, circa mediam noctem, radii ab horizonte boreali verfüs zenit
furgebant, parum lucidi fed mobiles.

Dic 23, vefperi nonnihil luminis in feptentrione.
JUPE NIQUNS
Die 22, h. 11 poft merid. è plaga N.W. aliquot radii perpendi-

culares ufque ad zenit furgebant, mox evanefcentes.

h. 127, lumen borcale.

h. 122, fafcia quædam lucida per zenit verfus N.W. ex-
tendebatur.

h. 12}, lumen non amplius apparuit.

Die 30, h. 11 10° poft merid. arcus lucidus apparebat, cujus margo

exterior tangebat ffellam Capellæ, interior vero ftellam
n Urfæ majoris, adeo ut medium arcüs attolleretur fupra
ftellas « & B Urfæ majoris.

AUGUSTUS.

Die 1, h. 102 poft merid. fafcia lucida fcre horizontalis & 10 gr.
alta; cujus medium in ipfo fere fuit meridiano boreali.

Die 10, h. 10 poft meridiem nonnihil luminis undulantis. Noctu
inter dies 18 & 19, h. 2, radii aliquot perpendiculares

: in parte cœli boreali.

Die 19, h. 9 poft merid. arcus borcalis lucidus & 15 gr. elevatus.
Lumen hocce variis deinde modis mutabile totà nocte
duravit, & tandem diluculo extinétum.

Die 25, h. 10 poft merid. lumen boreale fluctuans.

h, 102, arcus non fatis lucidus & 15 gr. altus,

Die

Die
Die

Die
Die
Die
Die

Die

Die

Dic
Die
Die
Die
Die

Die

Die

Die

DES SCIENCES. 139
26, h. 92 poft merid. arcus lucidus valde irregularis, cujus me-
dium fuperioris marginis tangebat 8 Urfæ majoris.
27, h. 11 poft merid. radii perpendiculares in N.
28, h. 95 poit meridiem, radii ex horizonte borco ufque ad
zenit afcendentes.

SRE RPITYE AMP GER.

15, h. 10 poft merid. areus lucidus 15 gr. altus.

16, h. 10 poft merid. fafcia lucida per zenit extenfa.

17, h. 11 poft merid. Zdem.

19, h. 9 poft merid. Iumen boreale apparebat, per totam denique
noclem durans; circa mediam noctem valde mobile & un-
dulans totum fere cœlum occupabat, radiis ad zenit folitam
coronam efformantibus; nulli tamen colores, nec fatis
forte lumen.

20, h. 9 poft merid. arcus borealis 14 gr. altus, pone nubes
apparebat.

22, h. 82 poft merid. lumen verfüs omnes fere cœli plagas
fparfum.

ONCLTNO"B'ENR;

13, inter horam 8 & 9 poft merid. nonnihil Iuminis borealis.

14, vefperi ab h. 82 ad h. 10. fumen valde mobile, radiis è
W.N.W. furgentibus per zenit ufque ad auftrum.

18, h. 10 poft meridiem , exiguum lumen.

19, h. 8 poft meridiem. Jdem.

20, h. 4 matutina, lumen ad zenit undulans, ufque ad hori-
zontem boreum.

21, h. $ poft merid. Ilumen boreale apparebat, & h. 7, totum
cœlum, maxime vero ejus partem borealem occupans,
radiis valde Jucidis & mobilibus ad zenit inter caudam
Cygni & caput Cephei concurrentibus. Totà nocle deinde
duravit.

22, h. 8 poft merid. arcus parum lucidus per Urfam majorem
extendebatur, & cujus medium verfüs plagam N.W.
dirigebatur.

24, h. $ poft merid. arcus borealis 30 gr. altus. Lumen deinde
per zenit & totum cœlum difperfum, præcipue circa me-
diam noctem valde mobile, & ufque ad horam 4 matu-
tinam perdurans; quo tempore etiam ventus S.W. adeo
fortiter fpirare defiit.

Si

140 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

Die 25, h. 6 poit merid. arcus borealis humilis & parum lucidus,
femperque fere immobilis. h. 12, nihil luminis apparuit.

Die 31, totà vefperà ad multam noctem, lumen boreale valde fluc-
tuans arcus repræfentabat tam verfus boream quam auftrum,
è quibus radii perpendiculares verfüs zenit afcendebant.

NOV'E MBE R.

Die 12, h. 9 20° poft merid. fafcia non fatis lucida, præ fe ferens
duos arcus concentricos, quorum fuperior per ©, inferior
vero prope » Urfæ majoris tanfiit.

Die 16, h. 7 poft merid. paululum auroræ borealis; horà vero 10,
inflar floccorum per cœlum boreum difpergebatur.

D.E CE. M,B ER.

Die 24, h. 10 poft merid. nonnihil luminis ad feptentrionem.

LA

D Æis À S\ ce mi GC :E1 SE 141

SÉRRA TETE AE LIT T AL LOUN

DA IROMAMIENCE SDS D'A LE SAC
ET COMTÉ DE BOURGOGNE.

Par M. DE GENSANNE, Correfpondant de l’Académie,

ES montagnes des Vauges, qui féparent l'Alface de Ja

Lorraine & de la Franche-Comté, font très-abondantes
en différens minéraux : on y trouve des mines de plomb,
de cuivre, d'argent, d'antimoine de Cobolt & de Magnéfie,
de charbon de terre, & de plufieurs autres fubftances terreftres ;
& cela eft d'autant plus fréquent dans ces cantons, qu'il feroit
difficile d'y faire une demi-lieue de chemin fans y apercevoir
des indices de quelque minéral. Il eft vrai qu'en général les
filons n’y font pas riches, mais il en eft plufieurs qui méritent
la plus grande attention. Parmi ces derniers il ÿ en a qui ont
été travaillés anciennement, d'autres qui n'ont été découverts
que de nos temps, plufieurs enfin qui ne demanderoient qu'une
recherche un peu exacte pour devenir l'objet d'un travail
également fructueux & confidérable,

Nous nous fommes fait une loi dans le détail que nous
allons faire de ces mines, d'éviter un écueil auquel on n’eft que
trop fujet, qui eft d'aprécier ces fortes de choles au-deflus de
leur valeur : c’eft une efpèce de manie parmi tous les Mineurs
de l'Univers, de ne regarder les mines que du côté qu'elles
flattent, & d'écarter comme un mal toute idée qui pourroit
les faire envifager du côté oppofé. On ne veut point s'ima-
giner qu'un filon de quatre ou cinq pieds de mine pure peut
fe réduire à rien au bout de quelques toiles; c'eft cependant
ce qui arrive très-fouvent, fur-tout dans nos montagnes des
Vauges. Les filons uniformes ou conftans n’y font pas com-
muns, ils ne donnent, la plufpart, que par bouillons, c’eft-à-
dire par intervalles’, & ils ont cela de commun avec toutes

Mi S if

x42 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

les mines de l'Univers. C’eft encore une erreur que de regarder
comme une règle générale, que plus on approfondit une
mine, plus elle doit fe trouver riche; cette règle n'a lieu que
pour certains filons, c’eft tout le contraire dans d’autres. Ce
détail au furplus eft étranger à l'objet que nous nous fommes
propolé dans ce Mémoire, que nous avons divifé en deux
parties.

Dans la première, nous allons détailler les différentes mines
d'Alface & de Franche-Comté, que nous avons vües & dont
nous avons une entière connoiflance, en les diftinguant de
celles que nous ne connoiffons que par des rapports ou des
Mémoires qui nous ont été communiqués.

La feconde renferme quelques obfervations fur Ia raïfon
pour laquelle le travail de ces mines languit & n'ef point porté
au degré de vigueur dont elles feroient fufceptibles.

PREMIÉRE PARTIE.

Avant que d'entrer dans le détail des mines dont if ef ici
queftion, il eft bon d'être prévenu que ces travaux ont été
fuivis fucceflivement, tantôt par des Allemands, tantôt par
des François, & le plus fouvent par les uns & les autres en-
femble, & que la plufpart des termes dont on y fait ufage,
font un mélange de françois & d'allemand dont il convient
d'être préalablement au fait.

Nous appelons indifféremment un filon ou une gangue,
une veine de pierre, de fable ou de terre qui parcourt un
certain terrein & qui renferme quelque minéral.

La pierre dont nos filons font compofés eft un quartz, un
fpath , de F'ardoïfe, du caillou de différente couleur ; leurs
parties terreufes font d'une terre grafle marneule, fouvent
feuilletée, dont les couleurs varient fuivant les métaux qu'elles
renferment. Nous lappelons moulme.

Les quartz font durs, compactes , de couleur blanche, grie,
rouge ou noire; le fpath au contraire éft moins dur: il a une
apparence talqueufe, quelquefois tranfparente; nous en avons
de plufieurs couleurs, du blanc, du verd aïgue-marine,

| DES. S CUE E N CG ES 14
améthyfte, brun, cendré, &c. ileft en général tendre & friable,
Toutes ces fubftances ont ici le nom de gangue. On trouve
encore des filons, que nous appelons de la mine en fable ; c'eft
en effet un fable quelquefois mouvant, & plus fouvent de Ja
confiftance du grès. On reconnoit ordinairement par leur
couleur le genre de métal qu’ils renferment, quelquefois auffi
on ne fauroit les diftinguer que par l'épreuve: tel eft celui qu’on
trouve par fois dans le filon de Notre-Dame à Planché, qu'on
a pris long-temps pour du fpath brifé, & qu'on a enfin re-
connu pour de la mine d'argent; il tient en effet jufqu’à
trente-deux lots de ce métal. 11 refflemble parfaitement, par
la couleur & la confiftance, au fucre ordinaire en pains.

On dit ici que le filon fe fuit, ou qu'un tel filon eft réglé,
lorfqu’il contient du minéral fans interruption dans toute fa
longueur, quand même il ne feroit pas toûjours de la même
richefle. Ceux-ci font rares dans les montagnes des Vauges ;
les filons, comme nous Tavons déjà obfervé, n’y donnent
ordinairement de la mine que par bouillons, c'eft-à-dire par
intervalles.

Mines de Franche - Comiré.

Les principales mines qu'on trouve dans la partie des
Vauges, fituée en Franche-Comté, font celles de Planché, la
Vieille- Hutte, Ternuay, le Mont-de-Vannes, Château-
Lambert, Faucogniey & Saint- Breffon.

Planché.

La première mine qu'on a travaillé à Planché, eft celle
appelée a Grande-montagne ; c'étoit une rencontre de plufieurs
filons qui formoient dans cet endroit un bloc de minéral,
que les Allemands appellent ffock. Le minéral eft mélé de
plomb, de cuivre & d'argent : lorfque la mine eft bien pure,
ou, ce que nous appelons, mine:entière, elle rend foixante à
foixante-cinq livres de plomb, deux à trois livres de cuivre,
& deux lots d'argent par quinual ; elle eft très-difficile à fondre,
äcaufe de la quantité de bleinde & d’arfénic qu'elle renferme,

La Grande:
montagne,

S.t°- Barbe.

S.'- Jacques,

Notre-Dame.

144 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE
& qui, malgré toutes les précautions poffibles , vitrifie toû=
jours une partie du métal à la fonte.

Cette montagne au refte eft épuilée; elle eft fendue dans
toute fa hauteur de part en part, il n’y refle que quelques
rameaux qui ne méritent pas attention. Ces travaux font pouffés.
à une profondeur confidérable au deffous même du niveau
du pied de la montagne: il eft vrai que dans cette profondeur
on y trouveroit encore beaucoup de minéral; mais l'abondance
des fources, & l'idée fur-tout où l'on eft que l’eau de la rivière
y pénètre, font caufe qu'on n'a point relevé cet ancien travail.
On pile encore actuellement les décombres qui y font en
quantité, & le minéral qu'on en retire rend à la grande fonte
douze à quinze livres de plomb, deux à trois livies de cuivre
& une once d'argent par quintal.

A un quart de lieue au-delà de ce travail, il y a deux
autres travaux, appelés Sainte-Barbe & Saint-Jacques , fitués
fur le même filon. Le minéral y eft dé la même qualité que
celui ci-deflus; il rend cependant un peu plus de cuivre: ce
travail, fur-tout celui de Sainte-Barbe, eft encore très-vafte.
Il fut r'ouvert en 1740 ; on y travailla quelque temps; mais
comme il y avoit fort peu de minéral, l'abondance de l'eau,
& fur-tout le peu de folidité du terrein, le firent abandonner
les décombres font très- bons pour le pilon, & on les pile
actuellement avec ceux de la Grande-montagne. Tous ces
travaux font à gauche de la rivière en montant dans le vallon
de Planché.

A droite de la mème rivière & vis-à-vis la Grande-
montagne, eft une autre mine appelée MNorre- Dame ; c'eft
un ancien travail qui n'eft pas confidérable: il fut r'ouvert
en 1738. C'eft une des plus riches mines d'argent qu'il y
ait dans le canton; elle a rendu jufqu'à deux marcs d'argent
par quintal, cinq à fix livres de cuivre & quinze à vinot livres
de plomb: on y a trouvé quelque peu d'une mine d'argent
très-riche & fort rare: elle reflemble parfaitement au fucre
cominun en pain. On pourfuivit ce travail jufqu'en 1741,
qu'on fut obligé de l'abandonner, parce que le filon fe trouva:

entièrement

DES SCIENCES 145
entièrement coupé par un roc fauvage. Depuis ce temps-là
j'ai fait un grand nombre de tentatives pour retrouver ce filon,
perfuadé qu'il devoit fe prolonger au-delà du roc fauvage :
en effet, au mois d'Oétobre dernier 175 $, je le retrouvai à
environ 200 toiles au deflus des anciens travaux fur fon
alignement, qui eft prefque eft & oueft, & il y a lieu de
croire qu'il ne fera pas infruétueux.

Au revers de la même montagne, eft une autre mine appelée
le Loury. U y a ici deux filons joints enfemble qui fe fuivent
parallèlement; l'un eft de cuivre, l'autre de plomb: ils ne
donnent que par bouillons; & ce qu'il y a de fingulier, c'eft
qu'ils donnent aiternativement, tantôt l'un, tantôt l'autre, &

ue la mine de cuivre eft piquaflée de mine de plomb, & que
celle de plomb eft piquaffée de mine de cuivre. Le minéral
y eft excellent & facile à fondre, il rend enfemble à la grande
fonte douze à quinze livres de cuivre, trente à trente-cinq
livres de plomb & trois lots & demi d'argent. Cette mine,
à la petite épreuve, rend auffi jufqu'a deux gros d'or, mais
à la grande fonte cet or refte uni avec le cuivre, & il en
pañle fi peu dans le plomb, que l'argent qui en provient ne
mérite pas le départ. J'ai fait bien des tentatives pour tirer
au grand fourneau cet or dans fon entier, mais jufqu’à préfent
je n'ai pü y parvenir ; je le retrouve toûjours dans le cuivre.

Ce filon fe prolonge jufqu’au revers d'une montagne voi-
fine, appelée / Cramillor. J'y ai un petit travail: le filon y
change de nature; ce ne font plus deux filons particuliers, il
eft réduit à un feul, qui eft de la mine de fer à la furface de
la terre. À trois ou quatre toiles de profondeur, c'eft de la
mine de cuivre; plus profond ce n’eft prefque que de la mine
de plomb, qui, à mefure qu'on approfondi, fe convertit en
mine d'argent. Le minéral y tient également de l'or, mais
peu & bien moins qu'au Loury.

Comme ces filons ne donnent que par intervalles, ils
payent à peine les frais. Il conviendroit de les attaquer par un
percement qu’il faudroit pratiquer au pied dela montagne, mais
jufqu'ici la dépenfe que cela occafionneroit nous en a détournés.

Jar. étrang. Tome IV. za Là

Le Loury:

Le Cramillot.

Le Cuivre.

La
Vieille - hutte.

146 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

‘En montant le vallon, du même côté de la rivière, tout
auprès de la Verrerie de Saint-Antoine, on trouve un ancien
travail, appelé Ze Cuivre. U y a ici plufieurs filons d'une pierre
de quartz blanche tirant fur le fpath, mais très-dure : le
peu de minéral qu'elle renferme ne tient que du cuivre,
& il paroît par les décombres qu'elle n'eft pas abondante,
Il y a eu ici une ancienne fonderie, dont on voit encore les
crafles & quelques veftiges; les hals ou décombres méri-:
teroient d'être pilés sil y avoit un pilon auprès, mais ils ne
font pas en aflez grand volume pour y en conftruire un, &
ils ne valent pas la voiture éloignée.

En füuivant toùjours le même vallon à une lieue plus haut,
tout auprès des frontières de Lorraine, on trouve un endroit
appelé 4 Wieille-hutte. M y a ici un volume immenfe de
fcories ou craffes de fonderie: il ne refte aucune tradition de
ce travail, mais, à en juger par les indices , il paroît étrele plus
ancien & le plus confidérable qu'il y aït eu dans tout le canton.
On y avoit bâti il y a une trentaine d'années une Verrerie,
qui a été détruite depuis deux ans: en fouillant en différens
endroits pour les bâtimens & jardins des Verriers, on y a
trouvé quelques lingots d'argent, plufieurs grandes plaques de
métal compofé, à peu près femblable à ce que nous appelons
cuivre noir. Je ne faurois m'imaginer à quel deffein ni comment
on formoit ces plaques; elles avoient deux à trois pieds en
quarré irrégulier & un bon demi-pouce d'épaiffeur : ce régule,
à l'épreuve, m'a rendu du cuivre, de la fpeis & un peu d'argent.
IT eft très-arfénical ; il me paroît auffi qu'il avoit été plombé
par la voie des mattes. On y a trouvé plufieurs outils, mais
aucun de ceux dont on fait ufage dans les travaux à da
poudre: l'endroit du cimetière qu'on a découvert, eft auffi
fpatieux que les cimetières des paroiflès ordinaires. Il y a
une dixaine d'années qu'un Ouvrier de la Verrerie y trouva
quelques efpèces d'argent monnoyé, d’une figure particulière :
comme je ne me trouvois pas dans le-pays, je n'eus pas la
fitisfaction de les voir, & FOuvrier a difparu depuis cette

trouvaille ; mais fur le rapport qu'on m'en a fait, ces efpèces

DES SCIENCES. 147
étoient les unes carrées, les autres tiangulaires, marquées d’un
poinçon fur les angles d'un côté feulement, à peu près comme
les pièces de cuivre que nous appelons monnoie de Suede,
On y découvre journellement de la fpeis : c'eft une efpèce de
régule compolé de cuivre, de plomb, d'argent, & fur-tout d’une
grande partie d'arfenic. Ce régule, employé dans. la fonte des
cloches en petite quantité, les rend très-fonores; j'en conferve
un morceau qui pèle bien deux cents cinquante livres. Tous ces
indices prouvent que ces travaux n'ont pas été abandonnés
par la faute de Ja mine, mais que les Ouvriers & autres ont
péri tout à la fois par quelque calamité,

Lorfque les Verriers sy étoient établis, cet endroit étoit
un défert couvert d'une forêt épaifle; & le térrein qui y eft
en pente y a tellement changé depuis qu'on y travailloit aux
mines , que ce n'eft qu'à la faveur d'un gros ravin d’eau arrivé
il y a quatre à cinq ans, que j'ai pu reconnoître l'endroit d'où
ils tiroient leur minéral, quelque peine que je me fuffe donné
jufqu'alors. Il y a trois gros filons qui fe fuivent parallèlement
& qui forment enfemble plus de trois toifes de largeur. Les
Anciens ont travaillé à jour, c'eft-à-dire qu'ils ont creufé fur
Ja longueur des flons une fente de plus de cent toifes de long,
on ne fauroit en connoître la profondeur, cette excavation
étant prefque entièrement comblée: ce qu'il y a de für, c'eft
que le minéral doit être profond.

Le filon dans l'endroit, où du moins proche de ce travail,
eft compolé d'une pierre jaunätre, molle & feuilletée, du genre
dés calcaires, entre-coupée de petites veines de quartz blanc:
fa direction eft par les douze heures, c'eft-à-dire nord &
fud. Un peu plus loin, & fur-tout fur les décombres que j'ai
fait découvrir, la pierre eft un quartz gris très-dur, mêlé de
bleinde cubique & de quelque peu de glautfcobalt: on y voit
aufli quelques grains femblables à de la mine d'argent gris,
& qui, comme elle, font entourés d'une efpèce de rouille
aigue- marine. Ce qu'il y a de fingulier , c'eft qu'il m'a été
impo(üble d'y trouver, ni furle travail, ni dans les décombres,
la groffeur d'un petit pois de mine bien caradtérifée,

Ti}

148 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

Les fcories de la Fonderie font parfemées de grenailles de
plomb; j'y ai trouvé aufli quelques morceaux de belles mattes
de cuivre & d'argent, & on verra en eflet ci-après que c'eft
une mine de cuivre, de plomb & d'argent ; Jy foupçonne
aufli de Fétain, ou tout au moins une efpèce d'arfenic fixe
qui fe régulife avec le plomb, parce que le métal que fai tiré
de ces fcories en grand a toutes les propriétés de étain, fe
on excepte les phénomènes de la coupelle, où il ne fait aucune
bourfouflure, comme nous le dirons bien-tôt.

Dès que j'eus aperçü la direction du filon, il ne me fut pas
difficile de fuivre fon alignement ; je reconnus avec plaifir que
les Anciens avoient marqué cet alignement fur la longueur
d'une bonne demi-lieue, par des /chourffs pratiqués à dix ou
douze toiles de diftance les uns des autres (les fchourfis font
des petits puifards qu'on fait fur les filons pour en marquer la
direction }, & c'eft ordinairement à la vifite de quelques
Supérieurs ou de quelque Expert dans ces fortes de travaux
que les Anciens marquoient la direétion des filons ; quelquefois
aufh ce font des tentatives qu’on fait pour trouver du minéral,

En faifant cette recherche, je trouvai dans un précipice ces
trois filons, découverts par la chüte des eaux d'un petit ruiffeau,
qui fe précipite en bas des rochers: les trois filons y font
très-gros, & les mêmes que dans les anciens travaux , avec
cette différence qu'il »y en a qu'un ici qui ait confervé fa
nature de pierre jaune. Je le foupçonne de plomb; il tient la
droite, c'eft-à-dire le côté de l’eft des autres. Celui du milieu
eft un quartz parfemé de mine de cuivre jaune & de malachite
bien caractérifée : le troifième à gauche eft une marne noire
entre-coupée d'un quartz bleuâtre mêlé de bleinde & de quelques
yeux de mine d'argent. Comme cet endroit eft impraticable,
Jai commencé un percement au pied du précipice à environ
cent toiles de hauteur perpendiculaire plus bas : il ne me
reftoit au mois de Mars dernier 17 $ 6, qu'environ douze toifes
à faire pour parvenir au gros filon. Le roc qui accompagne
ces filons eft une efpèce de quartz tirant fur le granit tout
parfemé de bleinde à plus de dix toifes de diftance des filons.

DES SCIENCES. 14

J'ai pilé & lavé le quartz gris dont j'ai parlé ci-defus; ï
rend un lavin très-femblable à la mine d’étain brun, tirant un
peu fur la couleur de bifmuth ou de gorge de pigeon & fort
approchant d’une efpèce de mine de zink dont parle Valerius.
Cela m'avoit d'abord fait croire que le métl qui en provient
eft une efpèce de mélange de plomb & de zink; mais ce
métal réduit en chaux & pouffé par une longue calcination,
ne rend pas la moindre fleur de zink, non plus que par une
longue fufion.

Ce lavin contient trois fortes de bleindes, qu'on ne peut
diflinguer que par la calcination : la première, qui eft la plus
abondante, eft d'une couleur aflez femblable à la galène de
plomb. Je l'ai tenue douze heures confécutives au plus grand
feu fans avoir pû lui faire perdre fon brillant : je l'ai fondue
avec trois parties de litarge & fix parties du meilleur flux,
les fcories ont encore été parfemées de brillant: elle tient
beaucoup de fer & quelque teinture d'argent.

La feconde rougit feulement au feu, devient lésère & fur-
nage à l'eau ; elle prend à ce degré de feu une très-belle cou-
leur d'or: il s'en trouve beaucoup dans les décombres des
Anciens; il y en a aufli quelque peu qui eft jaune naturelle-
ment, & qui n'a pas befoin d’être rougie au feu pour prendre
cette couleur.

La troifième enfin, qui eft la plus métallique, prend à fa
calcination la couleur de gris-cendré, tout femblable à celle
que prend Ja mine de plomb; elle rend en eflet à l'épreuve
une efpèce de plomb très-fingulière : il reflemble au plus bel
étain ; il eft très-fonore, d'une belle couleur d'argent ; il n’eft
pas plus malléable que l’étain dont il a toutes les propriétés,
excepté fur la coupelle, où il ne donne aucune chaux ni
bourfoufflure. H coupelle avec des fleurs comme le bifmuth ,
mais le bouton de fin qui en provient eft toûjours couvert
d'une pellicule de chaux blanche, tout femblable aux boutons
d'argent qu'on tire de l'étain. La même chofe arrive au bouton
d'argent que je:tire des fcories de l'ancienne Fonderie: Il eft
bon d'ajoûter ici que la fonte des Anciens n'étoit pas exacte,

T ii

r$o MÉMOIRES, PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE
parce que les fcories prifes au hafard, rendent encore quatre
à cinq livres de ce métal par quintal. A en juger par le gros
volume des gâteaux de fcories qui fubfiftent, ils fondoient cette
mine dans un grand fourneau à forge de fer, & en retiroient
le métal dans des grands caffins comme on tire la gueule, &
c'elt peut-être de la forme carrée de ces grands caffins qu'ils
tiroient ces plaques d'une efpèce dé cuivre noir, dont nous
avons parlé plus haut. Ils retiroient ces pliques de deflus le
plomb à melure qu'elles fe figeoient, de la même manière
qu'on retire les mattes cuivreufes lorfqu'on fépare l'argent du
cuivre par la voie des mattes.

Pour revenir au métal qui provient de ce minéral, nous ob-
ferverons qu'il eft extrêmement rongeant & qu'il ne fauroit être
coupelé que fur des coupelles de cendres d’os bien purifiées :
celles-ci même en font fouvent percées d'outre en outre; ce
qui fait qu'il eft très-difhcile, pour ne pas dire impofüble,
d'avoir des eflais égaux. J'en ai eu qui m'ont donné jufqu’à
neuf onces d'argent au quintal, & j'en ai fait un grand nombre
d'autres qui ne m'ont rien donné du tout, J'ai fondu dix à
douze quintaux de cette mine lavée au fourneau à manche, elle
ne m'a rendu qu'environ cinq pour cent de ce même métal,
que les Fondeurs ont d'abord pris pour de l'argent, mais qui
n'étoit rien moins que cela; je le regarde comme un mélange
de plomb & de régule d'arfenic, produit par la quantité de
cobalt qui fe trouve dans cette mine,

D'ailleurs, l'efpèce de minéral dont nous avons fait ufage
dans ces épreuves, n'eft point caractérifé ni pris dans l'intérieur
des filons; nôus l'avons tiré en pilant l'efpèce de quartz ou
granit qui accompagne immédiatement ces filons.

Je me fuis un peu étendu fur cet article, parce que malgré
la mauvaife qualité du minéral qui fe trouvé à la furface &
aux environs de ces filons, je ne les regarde pas moins comme
les meilleurs & les plusriches que nous ayons dans la Province,

En defcendant & à l'iffue du vallon de Planché, au revers de
la montagne du Mont-Ménard, il y a un filon de plomb que
j'ai actuellement en plein travail: ce filon eff fur les limites de

DES SCIENCES. SOL
Franche-comté & tout proche des mines d'Auxel, appartenant
à M. le Duc de Mazarin. I faut obferver que les gros filons
de mine de plomb de Saint-Jean d’Auxel fe jettent en Franche-
comté à très-peu de diflance des travaux de M. de Mazarin,
& viennentcroifer le filon que je fais exploiter dans cet endroit,
à environ 125 toifes de mon travail; en forte que ce ne fera
que dans quelques années que nous parviendrons à cette croifée,
Le minéral que j'y fais tirer eft tranfporté à Planché;'il eft
de la même qualité que celui d'Auxel ; il rend à la petite
épreuve deux lots d'argent & foixante à foixante-cinq livres
de plomb; maïs fondu tout {ul à la grande fonte, il n’en
rendroït pas vingt-cinq, il faut abfolument le méler avec
d'autres mines fr on veut en tirer parti, & fur-tout avec des
mines cuivreufes & ferrugineufes. Cette mine renferme quan-
tité de bleinde antimoniale, qu'on ne fauroit diftinguer d'avec
la mine de plomb, & qui à la fonte emporte ou vitrifie la
plus grande partie du métal de cette dernière, fi on n'y ajoûte
des matières propres à abforber cet antimoïne, J'ai effayé en
vain de fondre ce minéral au fourneau anglois, tant feul,
qu'avec différens mélanges, le tout fe réduit en un bain très-
liquide, fans que le métal fe fépare des fcories ; ce qui forme
une efpèce de mate grife & terreufe, dont on ne peit prefque
plus rien tirer. Cetie mine ne fue point fon métal, comme
cela arrive aux mines qu'on exploite en Bretagne : dès qu’elle
commence à pâter, elle tombe en fufion & forme cette efpèce
de matte dont nous venons de parler, Le meilleur moyen
que nous connoiffions pour en tirer parti, eft de la fondre crûe
au fourneau à manche avec des refles de mattes cuivrenfes &
ferrugineules , & à leur défaut, avec de la mine de cuivre tenant
argent & dés fcories de forge. Toutes les mines de plomb des
Vauges ont cette qualité, fi on excepte celle de Saint-Breflon,
qu'on pourroit fondre fur l'aire avec des fagots, comme on
fond là mine de bifmuth. H y a encore aux environs de
Planché nombre d'autres petits travaux, mais qui ne font pas
afléz confidérables pour mériter ici une digreffion; ce ne font
d'ailleurs, la plufpart, que des tentatives qui n'ont pas eu de
fuite.

is2 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

Avant que de quitter les mines de Planché, il eft bon de
dire un mot fur ce que fa tradition nous apprend desleur
ancien travail.

Ce vallon s'appeloit anciennement froides Montagnes ; ce
n'étoit que des forêts incultes. Depuis la découverte des mines
on commença à y bâtir, & on l'appela a mine tout fimplement ;
on dit aujourd’hui Planché-la-mine, & plus fouvent la Mine,
pour le diftinguer du village de Planché, qui eft fitué à une
bonne lieue plus bas, & qui eft l'endroit de la paroiffe. La
mine n'eft plus aujourd'hui ce qu'elle a été il y a quelques
fiècles ; le village étoit entouré de murailles dont il ne refte
aucun veftige. Il y avoit une Jurifdiétion ou Confeil des
mines; on voit encore aujourd'hui la prifon: il y avoit un
marché toutes les femaines, où perfonne ne pouvoit rien
acheter qu’à une certaine heure & que les Mineurs ne fuffent
fournis: on fufpendoit pour cet effet un tableau au poteau du
carcan au milieu de la place; & pendant que ce tableau étoit
fufpendu , les feuls Mineurs avoient droit d'acheter leurs pro-
vifions : à une certaine heure on toit le tableau, & pour
lors tout le monde étoit admis à faire leurs emplettes. On
prétend qu'on y a battu monnoie, on défigne même l'endroit
où elle étoit, mais j'ai de la peine à me le perfuader, parce
que ces mines n’ont jamais pü fournir de quoi entretenir une
Monnoie, à moins qu'on ne tiràt l'argent de la Vieille-hutte,
qui eff dans le même vallon; mais ce dernier travail me paroït
plus ancien, puifqu'il n’en refte aucune idée *.

Au furplus, outre les Mineurs libres, on y employoit les
Galériens ou gens condamnés 44 metalla ; Yon ne connoifloit
point encore nos pilons, car on broyoit le minéral fous des
meules de moulin. On commençoit par faire une efpèce
d’aire, fur laquelle on étendoit une certaine quantité de bois,
comme nous faifons dans nos grillages; on mettoit enfuite

* IT faut convenir d’un autre côté |. denrées & les gages des Ouvriers, le
que Château-Lambert feul pouvoit | commerce & le payement des travaux
fournir plus de cuivre qu’on n’en | ne fe pouvoient guère faire qu’en
pouvoit frapper , & nous favons | monnoie de cuivre,
d’ailleurs qu'au prix où étoient les

un

DU S'AMOGI ÉN CES 153
un volume confidérable de pierres, que nous appelons mine
de pilon ; on y mettoit le feu, qui, joint au foufre du minéral,
ne manquoit pas d'embrafer tout le tas; & lorfque tout étoit
rouge, on y conduifoit l'eau par un canal, ce de rendoit la
mine tendre & friable. Il y a quelques années qu'en faifant
creufer des décombres pour les piler, nous trouvames trois de
ces moulins enterrés & en place; les bois & les fers étoient
réduits en terre, mais les meules étoient entières; les dormans
ou meules inférieures étoient creufées en forme de coquille
d'environ cinq pouces de profondeur ; les meules fupérieures
étoient convexes & rempliffoient prefque la concavité des
inférieures, Il n'y avoit aucune rénure ni échancrure comme
on le pratique aux meules dont on fait ufage dans les mines
qu'on travaille par le mercure. Le diamètre des volans ou
meules fupérieures étoit d'environ deux pieds; les inférieures
étoient plus grandes & carrées en dehors. La qualité de ces
pierres, eft d'être extrêmement dures; c'eft une efpèce de
granit qui n'eft pas rare dans les Vauges; nous nous en fervons
pour les palliers des tourrillons des roues, il eft cependant
rare d'en trouver de gros morceaux fans fils. Il nous refte
des indices de quatre Fonderies dans le vallon de Planché-
la-mine; celle d'aujourd'hui occupe l'emplacement d'une des
anciennes. Les travaux foûterrains ont été la plufpart faits
au feu: il ne paroït pas que les Anciens y aïent jamais em-
ployé la poudre. I y en a d'autres qui font faits au fimple
cifeau & d'une grande propreté, telle eft la Stole ou galerie
de Saint-Jacques & celle de Sainte- Barbe.

Il faut convenir que cela leur étoit bien facile, car nous
voyons par d'anciens regiftres, que les Mineurs avoient fix
deniers ou tout au plus un fou de gages par jour, & que les
Houtmans ou Sergens des mines avoient treize fous quatre
deniers par femaine : nous favons encore que le fou de cuivre
de ce temps-là n'excédoit pas le poids des nôtres, au contraire;
en forte que les gages d'un de nos Mineurs en auroient
payé trente dans ce temps - à, & par conféquent un quintal
ou un cent pefant de cuivre dans ce temps-là faïoit autant

Sav: érrang. Tome IV. e V

Ternué,

Freffe,

154 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

que trente quintaux aujourd'hui. Faut-il s'étonner après cela,
fi dans ces premiers temps on senrichifloit dans les mines
& fi on sy ruine à préfent? ils pouvoient alors travailler
nombre de filons avec un profit confidérable, qu'il feroit de
la dernière imprudence d'attaquer aujourd'hui, & cela par
ha feule raifon qu'une livre de plomb, de cuivre ou d'argent,
vendue fur le même pied qu'aujourd'hui, ce qui arrivoit en
effet tout au moins, leur faifoit autant d'effet que nous en
feroient trente; & il ne faut pas simaginer que les mines
produifent moins de nos jours que dans ce temps-là; nous
en avons pour le moins d’auffi riches qu'ils en avoient. Nous
voyons d'un autre côté qu'il s'en faut de beaucoup que leurs
fontes fuflent pouflées à un degré de perfeétion que nous
n'avons pas; car quoique nous foyons bien éloignés en France
d'avoir perfeétionné nos fontes autant qu'on l'a fait en Alle-
magne & en Angleterre, il n'eft pas moins vrai que nous
pourrions piler & fondre avec profit la plufpart dés fcories
d'un nombre d'anciennes Fonderies qu'on trouve dans les
montagnes des Vauves; ce qui prouve que ce n'eft point fur
la façon de travailler qu'il faut jeter cette différence, mais
fur la difproportion des prix du travail, des bois & des denrées
néceflaires à la vie.

Mines de Térnuay, Freffe à le Mont- de - Vannes.

A deux petites lieues an couchant de Planché-les- Mines,
dans la paroïfle de Fernuay ou Ternué, il y a une mine
de plomb qui a étéouverté par les Anciens: je la fs décom-
brer en 1748, & je trouvai que cette mine va par roignons,
c'eft-à-dire par pelotons difpercés çà & 1à fans aucun filon
réglé. La gangue eff un quartz blanc mêlé de fpath-renfermé
dans F'ardoile, & il paroît qu'il faudroit poufler les travaux
à une grande profondeur pour trouver le filon en règle: le
minéral au furplus éft de très-bonne qualité; il rend foixante-
dix livres de plomb par quintal & deux lots d'argent. Il tient
peu de bleinde, & eft par conféquent facile à fondre.

Un peu plus haut, dans h paroïfle de Frefle, on trouvé

DéEiS SCIE IN CE is 155
un ancien travail d'une grande profondeur : le filon qu'on à
ouvert en 1739, donne du cuivre, du plomb & de F'argent,
mais en fi petite quantité qu'on n'a pas cru devoir en pour-
fuivre le travail.

A un quart de lieue de 1à, eft la montagne du Mont-de-
Vannes: if y a ici plufieurs petits travaux commencés par
les Anciens fur des filons de mine de plomb. En général, ces
dernières mines font peu confidérables & ne paroifient pas
mériter qu'on y hafarde une dépenfe.

Fauconniey.

Au mois d'Oftobre dernier 1755, on découvrit dans Ja
paroifle de Fauconniey un aflez beau filon de mine de plomb;
Jy ai placé quelques Mineurs qui en tirent du minéral de
très-bonne qualité. Le filon y eft gros, d’un quartz très-blanc,
mais la mine n’y eft point encore bien pure; elle eft difper-
fée dans le quartz par pelotons de la groffeur du poing, plus
ou moins forts.

A une demi-lieue de là il y a une mine de Magnéfie ou
Braunnflein, tès-abondante. Comme la confommation n’en
eft pas confidérable, je n'en fais tirer qu'à mefure qu'elle fe
vend: elle eft parfemée de quelques fleurs de cobolt, qui
ne paroiïffent que quand on l'a pilée & lavée; elle tient près
de quatre lots d'argent au quintal ; malgré cela, la dépenfe
du travail, de la voiture & de fa fonte abforbe prefque
entièrement ce produit. Je foupçonne que ce filon pourroit
bien fe convertir en mine d’argent dans la profondeur. Cette
magnéfie eft auffi bonne dans les Verreries que celle qu'on
tire de l'Italie & de la Forêt noire: fi on calcine cette ma-
gnéfie & qu'on en jette un peu dans une difiolution de cuivre
faite par l'elprit de nitre, & par conféquent verte, elle la
convertit en bleu au bout de quelques heures & la rend fem-
blable à la diflolution de cuivre par l'efprit de fel. Ce minéral
eft très-fufible, malgré la quantité de fer qu'il contient : il
augmente la vitrification de la mine de plomb de Planché &
d'Auxel, qui pèchent par leur trop de vitrifcibilité; ce qui

Vi

Mont-de
Vannes.

156 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE
prouve qu'il feroit très-difficile d'en retirer en grand l'argent
qu'il contient.

Saint - Breffon.

La paroifle de Saint-Breflon eff fituée à une lieue de Fau-
conniey , fur les frontières de Lorraine: il y a dans cet endroit
plufieurs filons de mine de plomb: le minéral y eft d'une
qualité excellente, & fi facile à fondre, qu'en mettant fimple-
ment Ja mine pure à fcorifer fous la mouffle, elle rend prefque
tout fon plomb: elle rend foixante dix à foixante-quinze livres
de plomb & une once d'argent par quintal. Il eft ficheux que
les filons ne foient pas riches; ils ne donnent que par bouil-
Jons & par petits pelotons de minéral difperfés çà & là. Le
travail y eft diflicile, à caufe du peu de folidité du terrein;
les filons font d'un fpath tendre, tranfparent & de toutes
fortes de couleurs. Le minéral qu'on en tire aétuellement eft
wanfporté à la fonderie de Planché, où on le mêle avec
celui de ce dernier endroit, dont il facilite la fonte.

Je ne connois point de mine qui donne tant de cryftalli-
fations différentes que celle-ci, à caufe du grand nombre de
fentes ou crévaffes dont les filons font entre-coupés. Nous
avons rencontré lannée dernière une de ces fentes d’une gran-
deur confidérable; fa capacité intérieure avoit la forme d'une
lentille d'environ quarante-deux pieds de diamètre ; les
parois étoient couvertes de flalactites ou cryftaux, dont la
figure varie à l'infini; cette croûte a un demi- pouce d'épaif
feur dans les parties les plus minces; dans d'autres endroits
elle à jufqu'à quatre pouces. La partie fupérieure de la fente
étoit entièrement vuide: f'inférieure étoit remplie, jufqu'à
un peu plus de moitié, d'une efpèce de gur rougeître &
coulant ; lorfqu'il eft fec on le prendroit pour de la terre
figillée ou efpèce de glaife très-fine; il ne contient pas le
moindre atome de fable. Aux effais ordinaires, il ne donne
aucune efpèce de minéral; mais la curiofité m'ayant porté à
le traiter, d'après l'expérience de Becker, avec l'huile de lin,
Jen ai tiré un petit grain d'argent: par cette voie, il ne
donne aucune marque de fer; ce qui prouve qu'il diffère de
la glaife ordinaire.

DES SCIENCES. 157

Cette mine ne donne que du plomb & de Fargent; on
y trouve cependant de temps en temps quelques grains de
lapis ou mine afurée, mais en très-petite quantité,

Chäreau- Lambert.

Les travaux des mines de Château- Lambert font très-
anciens & très-vaftes; on y à travaillé en différens temps &
à différentes reprifes. Ce travail a commencé tout au fommet
de la montagne, fur les limites mêmes qui féparent la Franche-
comté de la Lorraine, & à mefure qu'on a approfondi, on
a ouvert différens percemens pour faciliter la fortie des ma-
tériaux & procurer l'écoulement des eaux ; en forte que depuis
l'endroit où l'on a commencé ce travail jufqu'au fond des
wavaux aétuels, il y a environ deux cents toifes de hauteur
perpendiculaire fur une longueur d'une grande étendue : le
filon partage la montagne en deux fur les limites de Lorraine
& de Comté & fe jette enfuite en Lorraine, où font les
mines du Tillot.

Les Mineurs de part & d'autre fe joignirent anciennement
au centre de la montagne, de façon qu'on peut aller fous terre
de Comté en Lorraine: on voit encore aujourd'hui les {imites
marquées dans ces foûterrains par les Commiflaires des Maifons
d'Autriche & de Lorraine. On voit auffi dans le centre de
cette montagne deux emplacemens de roues taillées dans {e
roc: on failoit venir l'eau de près d’une demi-lieue de loin ;
elle entroit par un percement pratiqué vers le fommet de la
montagne, tomboit enfuite fur ces roues & fortoit par une
flot ou percement pratiqué vers le milieu du côteau.

Le filon va par les trois heures, c’eft-à-dire nord-eft & fud-
oueft, & n'eft point par conféquent perpendiculaire à J’hori-
zon; il couche fur le côté de Lorraine d'environ 2$ degrés,
tantôt plus, tantôt moins. Nous appelons ces fortes de filons
flackengangh : À eft de l'efpèce de ceux qu'Agricola appelle
filons branchus, vene ramofe. M jette en. effet plufieurs
branches, fur-tout du côté du Hang; c'eft le côté qui le couvre

V ii

158 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

& qui eft oppolé au côté fur lequel il eft couché, qu'on
appelle Ligeht. Les Anciens avoient commencé un percement
prefque au pied de la montagne au deflous du village de
Chäteau-Lambert; ils y travailloient par le feu : il fut continué
enfuite dans un autre temps avec la poudre, mais différem-
ment d'aujourd'hui : les avirons ou aiguilles des Mineurs,
avoient près de deux pouces de diamètre & étoient fort longs;
deux Mineurs les foûtenoient pendant qu'un troifième les
frappoit à grands coups de mafle, ce qui devoit être un
travail fort long & pénible.

Nous l'avons enfir repris en 1734, & je l'ai heureufement
fini en 1748, fur la longueur de deux cents toifes dans un
roc fi dur, que j'y aï vü faire jufqu'à quatre-vingts coups de
Mineurs l'un auprès de f'autre fans faire fauter un pouce de
roc, les coups partoïient comme un coup de canon fans le
moindre effet. L'air nous y a tellement incommodés, que
nous avons été bien des fois fur le point d'y renoncer, & ce
n'eft qu'à la faveur d’un expédient dont je m'avifai que nous
en fommes venus à bout.

Comune cet expédient peut être d'une très- grande utilité
dans les travaux foûterrains & dans les endroits où l'air eft
mal fain & incommode, il ne fera pas hors de propos d’en
faire ici le détail.

J'avois fait conftruire à l'entrée de ce percement un grand
foufflet, qui, par le moyen d'un tuyau qui régnoit dans toute
fa longueur, portoit l'air extérieur & frais auprès du Mineur,
dans le goût du ventilateur de M. Halles. Cela fit fon eflet
pendant quelques jours, au bout duquel temps Fair n'en
devint que plus épais, au point qu'il n'étoit pas pofhble d’y
refpirer, & encore moins d'y tenir de la lumière; en forte
que nous nous voyions réduits à la néceffité d'abandonner ce
travail qui avoit déjà coûté confidérablement; ce qui me fit
naître une réflexion toute fimple, qui eft qu'on neft point
fufloqué dans les travaux foûterrains & autres endroits mal
fans, faute d'air, comme on le croit communément, & que
c'eft précifément tout le contraire, c'elt-à-dire que c’eft par

2e 4 AT C0 Se RU AÉORE EE 159
ce qu'il y éft trop denfe & trop chargé de parties Hétérogènes
qui en empêchent la circulation. Je conclus de-1à, qu'en intro-
duifant de nouvel air, je ne faifois qu'augmenter le volume
de celui qui y étoit déjà, & qui étant plus pefañt que celui
de latmofphère, ne pouvoit être chaffé dehors par celui
que jy portois avéc mon ventilateur ; que par conféquent
au lieu de penfer à introduire de nouvel air dans cé travail,
je devois au contraire m'attacher à en rétirer célui qui y étoit.
Je fis conftruire pour cet effet une autre efpèce de foufflet,

ui au lieu de refouler l'air comme le premier, faifoit au
contraire l'effet d’une pompe afpirante; & à mefure qu'il afpi-
roit le mauvais air du fond par le moyen du tuyau ci-déflus,
le poids de l'atmofphère en introduifoit dé nouveau par le
pércement même ; en forté qu'en moins de vingt-quatre heures
Y'air fut auffi fain dans le fond de ce travail qu'il l'étoit en
dehors, ce qui a toüjours continué depuis.

Je reviens à la mine de cette montagne; on y trouve prefque
de toutes les efpècés de mines dé cuivre connues : la plus
grande partie efl d'un rouge brun, appelée foie de cuivre, &
de la mine de cuivre blanche & jiune. On y trouve de temps
ét temps quelque peu de mine d'irgént, & même quelques
grains d'argent-vierge, mais cela ef rare: il y en a d'üne efpècé
qui, à la petite épreuve, m'a donné une once d'or par quintal:
celle-ci ne sy rencontré qué rarement ; éllé eft d’ün jauné
œil de perdrix, entré-coupée de petites veines fanguinés. On
fait par tradition qu'anciennement on tiroit de l’or de ces mines,
& que c'étoit par le moyen du charbon de terre ; ce qui paroït
aflez fingulier, car ce charbon ne peut guèré être employé
qu'aux fourneaux de réverbère, & on fait que ces fourneaux
ne font pas d'une ancienne invention ; d'un autre côté ce n'étoit
pas fauté de bois. Ces travaux étoient dans cé temps-là au
centre des forêts: on a fü auffi, par quélques vieux regiftres,
qu'on à tiré de cette montagne jufqu'à cent foixante milliers
de cuivre par an, & qu'on n’y payoit les Ouvriers que comme
à Planché; favoir treize fous quatre déniers par femaine aux
Houtmans, & fix deniers par jour aux Mineurs ordinaires.

160 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

Outre le grand filon, dont nous venons de parler, cette
montagne eft toute entre-coupée de petits filons du même
métal, qui font tous horizontaux ou par bancs, ce qui provient
de la ramification du grand filon.

Ces travaux aujourd'hui ne rendent pas du minéral en
abondance, mais d'un autre côté le cuivre qu’on en retire eft
de la meilleure qualité.

À une demi-lieue de là, eft une mine de plomb, appelée
le Baudy ; le minéral y eft parfemé dans un quartz blanc ;
il n'y a encore qu'un puifard ou fchaet, d'environ 30 pieds
de profondeur ; les fources y font confidérables, & on travaille
actuellement à un percement pour en procurer l'écoulement.
Comme ces mines fe trouvoient trop éloignées de Planché,
nous les avons cédées depuis trois ans à une Compagnie qui
les fait exploiter.

Mines du Mont Jura, fiuées en Franche - comté.

Outreles mines fituées dans les Vauges, dont nous venons
de faire le détail, il sen trouve encore de plufieurs efpèces
le long des montagnes du mont Jura, qui féparent la Comté
de la Suiffle & du pays de Neuf-châtel. Il y a quelque part
dans le bailliage de Baume & à peu de diftance d'Ornans,
un filon de mine d'argent, qui ma rendu à l'épreuve au-
delà de trois marcs au quintal: elle eft bleue, couleur du lapis,
entre-coupée de mine d'argent blanc : le Payfan qui m'en a
remis de très-beaux morceaux , m'aflura que le filon eft très-
gros. Ce pauvre homme mourut il y a quelques années, le
même jour qu'il nous avoit donné rendez-vous pour nous la
montrer : quelques informations que jaie pû faire depuis, je
n'ai pü en avoir aucun indice.

A quatre lieues de Saint-Hypolite, à un endroit appelé
Blanche-roche, y a un gros filon, ou pluftôt une veine
de terre noire fablonneufe, que les Suiffes viennent chercher
dans des havre-facs pendant la nuit. J'ai vû ce travail au mois
de Février dernier, & la ftole que les Suiffes ont faite, à environ
trente toifes de longueur fur dix à douze pieds de largeur.

Entre

Del si (S'ICICE IN CEFISMAIM ax
Entre la terre noire & le roc il y a’une petite veine ‘d'une
efpèce de terre glaife pourpre; nous y trouvames les outils
des Suifles & plus d’un tombereau de cette terre toute frai-
chement tirée. Le roc qui accompagne cette veine eft une
pierre calcaire & farineufe: cette efpèce de pierre règne dans
toute l'étendue des montagnes du mont Jura. J'ai déjà fait
nombre d’effais fur cette terre fablonneufe ; mais jufqu’à préfent
je n'ai pû encore découvrir quel peut être le motif qui engage
les Suifles, & fur-tout les habitans de la Chaude-fonte, à en
venir chercher clandeftinement fur leur dos. En lavant cette
terre elle dépofe un fable brillant ; ce font des petits cryftaux
angulaires, la plufpart cubiques, & qui, à la fimple vüe,
paroiffent un lavin de mine de plomb : fa plufpart de ces
cryftaux prennent à fa calcination une belle couleur de topafe,
le furplus prend la couleur de fciure de buis. Si on calcine
la terre pure, elle perd fa couleur noire & prend une couleur
de fciure de bois. Les petits cryftaux fe diflolvent fur le champ
avec eflervefcence dans l'efprit de nitre, à caufe de leur qualité
calcaire ; ils dépofent une efpèce de chaux tout-à-fait femblable
à la chaux d'or dans le départ, & ce dépôt, qui eft affez copieux,
fe fait dans l'inftant de la diffolution; les mêmes cryftaux fe
diflolvent également dans l'efprit de fel, mais il ne s'y pré-
cipite aucune chaux: cette chaux fe dépofe auffi dans l'acide
vitriolique, mais là diflolution dans ce dernier menftrue:eft
toüjours trouble & imparfaite. Étant calcinée, elle prend une
couleur de pourpre & paroît réellement métallique : elle entre
facilement dans le bain de plomb & dans celui d'argent,
mais elle ne laïfle aucun grain de fin dans la coupelle: fi on
la fond fimplement dans le bain d'argent, elle en augmente le
poids & paroït lui donner une légère teinture d'or du Rhin,
fur-tout fi: on jette l'argent dans l'eau auffi-tôt qu'il eft figé:
je ne l'ai pas encore fondue toute feule ni avec l'or; mais je
me doute que l'ufage qu'on en fait, eft un ufage frauduleux
& qu'on la fait entrer dans ce que nous appelons or de Genêve,
pour en augmenter le poids & le volume, & peut-être auffi
pour en exalter la couleur. |

Sav. étrang. Tome 1V. pig . X

162 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

Je ne connois aucune matière plus réfraétaire à la fonte
que la terre & le fable-dont nous parlons; je n'ai pü en obtenir
qu'une fcorie très-pâteufe, au point que les grains de plomb
qui fe reffufcitent de la Jitarge y réflent fufpendus en grenaille
imperceptible, fans pouvoir pénétrer jufqu'au fond du creufet
& s'y raflembler. Le plomb n'y prend aucun fin; cependant
les {cories font d’une couleur de pourpre violet, fur-tout fi
on emploie la potaffe dans le fondant, ce qui dénote une
qualité métallique. J'ai tout lieu de foupçonner que c'eft par
da yoie des cémentations & du flogiftique qu'on fait ufage de
cette terre, à peu près de la manière dont on fait le laiton.
Cette matière né tient aucun fer ni zink, où du moins elle
n'en donne aucune marque; cependant on en fait un ufage
confidérable, car, à en juger par le travail de cet endroit,
on en a bien enlevé deux cents tombereaux en peu de temps :
jen ai fait conduire quelques tonneaux à Planché, dans le
deffein de fuivre ces épreuves.

Cette veine eft connue depuis plufieurs années: dans le
temps de M. le Régent on arrêta un faux Monnoyeur, qui
promit d'enfeigner une riche mine d'or fi on vouloit lui fauver
la vie, ce qui lui fut accordé: il emmena en cet endroit les
Commiffaires qu'on lui nomma: on ouvrit cette veine en
préfence du Subdélégué de Baume, & on en tira quelque
peu qu'on tranfporta à Befançon. Dans cet intervalle, le faux
Monnoyeur eut l'adrefle de s'évader ; & n'ayant rien trouvé
par les épreuves qu'on fit à Befançon , on en demeura là :
ce n'eft que par la grande quantité que les Suifles en tirent
actuellement, que j'en ai été averti & que j'ai eu occafion
d'obferver ce que je viens de dire.

A fix lieues de-là, proche de Morteau, on trouve quantité
de charbon de terre de très-bonne qualité, dont on ne fait
aucun ufage & dont on pourroit tirer un grand avantage en
y étbliflant les Verreries, qui abiment tous les bois de la pro-
vince. À peu de diftance de cet endroit on trouve quantité
de terres alumineufes, & dont on pourroit tirer beaucoup d’alun
à peu de frais, à caufe dela proximité & de Fabondance du
charbon de terre.

D'É S /$ C'1E N C Es 163

Je ne doute pas qu'il ne s'y trouve de la calamine, car
outre l'abondance d’alun , qui en eft un mdice prefque certain ;
le terrein m'y paroit être de la même qualité que celui
de Calmefberg, proche d’Aix-la-Chapelle, où l'on tire une
grande quantité de ce minéral. J’obferverai ici en pañfant, que
les indices les plus prochains de la calamine, font les char:
bons de terre, les terres alumineufes, & fur-tout des fables
diverfement colorés & entre-coupés de petites veines couleur
de lilas. J'entre dans ce petit détail, parce que cette découverte
feroit de la dernière importance pour l'Etat. |

On trouve auffi auprès de Salins quelques indices de mine
de charbon. I y a quelques années qu'on a découvert à demi:
lieue de cette ville une veine de grenats: je n'ai point vû-cette
mine, mais on m'en a remis un morceau dont les grenats font
gros & aflez bien colorés.

Entre Champagnolles & Château-vilain, il y a un petit
flon de mine de plomb: le minéral paroït beau, mais en
petite quantité. Wülsab

Depuis Salins jufqu’à Château-chälons, on trouve tout Je
long des montagnes une quantité prodigieufe de pyrites figurées
de différentes efpèces, & j'ai remarqué que ces pyrites, les
cornes d’'ammon fur-tout, fe trouvent toûjours dans une efpèce
de glaife noire-ou blancheätre. pb,

On y trouve auffr plufieurs filons de marcaffite, comnie
à Longe-chaux, Poutin, Arboïs & autres endroits. Ces
marcaflies, que nous appelons kis, tiennent la plufpart pour
tout métal du foufre, de l'arfenic & du fer. Tous ces minéraux
font, aux yeux d'un certain public, de riches mines d'or qui
fe convertifient en marcaflites dans un inflant aux yeux de
Œux qui y voient un peu plus chair. Telle eft la mine d'or
de Saint: Martin-les-Juffays, dont parle Dunot, qui pour tout
or, ma rendu à l'épreuve vingt livres de fer & prefqu'autant:
de foufre par quintal.

Nous favons cependant que les Romains tiroïent beaucoup
d'or de cette province, fur-tout du Mont-Jura; on y :voit.
encore plufieurs traces de leurs anciens travaux. IL yen a eu

X ij

164 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

un fur te Mont-d'or entre Jogne & Valorbe, dans lequel je
fuis defcendu à une grande profondeur fans pouvoir atteindre le
fond, où le travail s'élargit confidérablement. Cet ouvrage a
été travaillé une partie au cifeau & l'autre partie au pic, parce
que ce filon et une efpèce de tale fpatheux jaunâtre: affez
tendre; je n'y ai pas aperçü la moindre marque de minéral
caractérilé ;!& à moins. que ce talc ne foit de l'efpèce de ceux
de Norvège, dont parle Becker, & qu'il dit très-riches en
or, je ne faurois défigner quelle efpèce de minéral les Romains
tiroient de cet endroit; les hals ou décombres, quoique tout
coûverts de gazon, paroiflent en grand volume: ils avoient
à deux lieues de là une Fonderie proche le village de Motte,
tout auprès de la fource du Doux: on y voit encore des
fcories : on y trouve affez fouventune efpèce de monnoïe de
cuivre fort petite, qui porte d'un côté une tête couronnée
& de l'autre fe nom d'un Conul.

On trouve auprès de là, au deflus du village de Moutabier,
dela mine de fer verte, qu'on fond à la forge de Roche-Jean;
Ceft uni fable pétrifié parfemé de taches vertes, tirant fur l'aigue-
marine. Il arrive aflez fouvent que lorfqu'on finit les fontes,
on trouve dans le fond du fourneau une efpèce de matte que
ce minéral dépofe & qui eft très-riche en argent.

A quatre lieues au midi de cet endroit, près du village de
Moret, ily:a un autre-travail au haut de la montagne de
Guëéulan : l'entrée de 1 ftole eff fort grande ;.j'y fuis entré à
quelques toiles en avant , mais ici le roc eft tombé & on ne
fauroit y pénétrer. L'eau qui en fort feroit tourner un moulin :
le filon eft un quartz blanc, & le minéral eft de cuivre. I y
a dans ce canton plufieurs autres travaux que je n'ai point vifités,
parce que j'ai ÿü que le minéral dans ces endroits, que les
Biabitans prennent pour de l'or, n'eft qu'une mine de cuivre
très - difperfée dans des roches fort dures, qu'on ne fauroit
travailler fans perte.

Un peu plus loin, proche du village de Long-chaumois,
je fuis defcendu dans un autre travail à environ trente pieds
de: profondeur. Ce travail paroît avoir été aflez confidérable :

{lt «

DEN ASTÈTMEUNIC ENS: 165
le filon eft un quartz blanc taché de rouge. Le minéral que
j'ai pris au fommet de ce filon eft une mine de fer parfemée
de taches couleur de rofe, qui refiemblent à des fleurs de
cobalt : il m'a donné à l'épreuve un peu plus d'un gros d'or
par quintal. J'eftime que ce filon mérite attention : on m'a
affuré qu'aux environs de Saint- Claude il y a plufieurs de
cés anciens ouvrages que je n'ai point vifités.

Aux environs de Lons-le-Saunier, on trouve quantité de
charbon de terre. À quelque diftance de là, tout auprès du
village de Sainte- Agnès, on trouve une couche d'une efpèce
de matière foffile, qui reflemble à une forêt renverfée &
convertie en jayet. J'en ai fait tirer des morceaux de quatre
à cinq pieds de long & de cinq à fix pouces de diamètre ;
ils ne font pas ronds, mais ovales & un peu aplatis; leur
écorce eft très-bien confervée & reflemble à celle du chêne;
la partie ligneufe, fi on peut l'appeler ainfr, eft d'un brun noir
& reffemble fort au jayet. Lorfque ces tronçons ont été un
certain temps à l'air, ils fe caflent tranfverfilement, & la
caflure qui eft très-luifante laifle voir très - diftinétement les:
cercles de croiflance, comme ceux qu'on voit au bout d'un
fapin qu'on a fcié, avec cette différence feulement qu’au lieu
de cercles, ce font des ovales conceñtriques : on m'en a remis
un morceau entièrement femblable, qu'on trouve en quantité.
dans les fameufes mines de fel de Williska en Pologne, &
j'ai remarqué en effet que toutes les fources falées que j'ai vûes
en Franche-comté, en Alface & ailleurs, font toûjours envi-
ronnées d’un terrein bitumineux. Ce font là toutes les mines
que nous connoiflons en Franche-comté, & l'état où elles
fe trouvent en la préfente année 1756. ‘

Je ne fuis point entré dans le détail d'un grand nombre
de mines de fer qu'on exploite dans cette province, ni des
marbres de toute efpèce qu'on y trouve. Il y a près de Pontarlier,
de fa brocatelle qui ne le cède en rien à celle que nous tirons
de l'Etranger , des brèches de toute efpèce, des granits dans
les Vauges, & plufieurs autres fortes de marbres.

.… Nous paflons aux mines d Alface.
Art 4 X ii}

166 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

DES MINES DE LA HAUTE-ALSACE.
Giromagny.

Les mines de Giromagny appartiennent, par donation de
nos Rois, à la Maifon de Mazarin, qui en perçoit le dixième
au moyen de certains avantages qu'elle fait à ceux qui les
exploitent. II y a dans ces mines, qui font en grand nombre,
des travaux immenfes ; nous allons rendre compie des prin-
cipaux, & fur-tout de ceux que nous avons vüs lorfque
nous en avions l'exploitation.

La première mine qu'on trouve fur les terres de M. de
Mazarin, en paflant de Comté en Alface , eft Saint-Jean-
d'Auxel; c'eft une mine de plomb qui tient jufqu'à foixanté-
quinze livres de ce métal par quintal, deux lots d'argent &
quelque peu de cuivre : elle eft très-diffcile à fondre, & a
les mêmes qualités que celles de Planché.

I y a ici trois filons qui fe croïfent au centre des travaux ;
le premier court nord & fud, ou pour parler le langage des
Mineurs, va par les douze heures ; le deuxième par les onze
heures, & le troifième à dix heures, c’eft-à-dire que ce dernier
fait un angle de 30 degrés avec la méridienne, & fuit par
conféquent la ligne de nord, nord-ouet & fud-fud-eft. Tous
ces filons fe jettent en Comté; le dernier fur-tout vient croifer
celui que je fais travailler à peu de diftance de l'endroit où
font mes Ouvriers.

Le minéral dans les travaux de Saint-Jean, eft d’une abon-
dance furprenante. Ce travail a été commencé par les Anciens
vers le milieu du côteau de la montagne du Mont-Ménard,
& de-là, en defcendant de percement en percement, on eft
parvenu jufqu'au dernier dont on fe fert aujourd'hui, à une
profondeur de plus de deux cents toïfes. Ici ne pouvant plus
pratiquer de percement à caufe de la fongueur du chemin &
du travail qu'il auroit fallu faire, on a approfondi par des
puifards, au nombre de dix les uns fur les'autres, de cent dix
à cent vingt pieds de profondeur chacun ; ce qui fait environ

DES! :S CEE IN CES 167
deux cents vingt toiles au deflous du dernier percement ; en
forte que ces travaux, depuis l'endroit où ils ont été commen
cés julqu'à celui où üls aboutifient , ont plus de quatre cents
toifes de hauteur perpendiculaire. Y'A filon eft compolé de
toutes fortes de quartz, la plufpart blanc mélé de fpath.

Les Anciens tenoient ces travaux à fec, au moyen d'une
machine placée au centre de la montagne, pour laquelle ils
faifoient venir l'eau de fort loin. Les fources ÿ font fort petites;
tous les puifards au deflous du percement font actuellement
remplis d'eau, & on ne travaille préfentement que prefqu'au
niveau du dernier percement : le filon eft aufi riche dans
la profondeur que dans le haut. Les travaux aétuels four-
niflent, comme nous avons dit, quantité de minéral, qui
eft tranfporté à la fonderie de Giromagny.

Un peu plus avant, dans le milieu du village d’Auxel, il
ya une autre mine, appelée le ele hat, c'eft-à-dire compagnon
des autres. Cet ouvrage n'a pas été ouvert depuis les Anciens
& doit être onde ble: à en juger par les décombres, ce
filon et la plufpart de mine d'argent, mêlée de nine de plomb
& de cuivre.

Nous obferverons ici que généralement parlant, toutes les
mines d'argent des montagnes de Planché & de Giromagny
font de la même efpèce ; elles font d’un gris:cendré rembruni,
ou -couleur d’antimoine.

Sur la même montagne, un peu plus haut, il y a trois
ouvertures de mine de la même efpèce & à peu de diflince
les unes. des autres, appelées Saint. Martin, Sainte- Barbe à
Saint- Urbain, cette dernière {ur-tout eft affez abondante : les
filons n’y donnent que par bouillons; le minéral efl de cuivre,
de plomb & d'argent. Tous ces travaux font abandonnés
depuis que nous avons fini notre traité avec M. le Duc de
Mazarin en 1744.

Au revers de ceite montagne du côté de Giromagny, eft
la mine appelée Sainr- Daniel ; elle peut avoir au plus deux
cents pieds de profondeur : le travail n'y eft pas fpacieux ; le
minéral rend communément quinze à dix-huit livres de cuivre

168 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

& depuis trois jufqu'à quatre onces d'argent au plus avec
quelque peu de plomb. On peut choifir des morceaux de
cette mine, qui tiennent jufqu'à vingt-quatre lots d'argent au
quintal, mais ces morceaux font rares; le filon n'eft pas même
abondant en mine pure, & ne donne ordinairement que de
la mine de pilon & par bouillons.

Ce filon {e prolonge jufqu'auprès de la Fonderie, où il y
a un autre travail, appelé Phénigtourne (tour aux Phénins ).
Les ouvrages font ici aflez profonds; il y a onze puifards les
uns fur les autres, & le douzième commence : nous les avons
vuidés jufqu'au feptième, après quoi le peu de minéral, le
défaut d'eau pour les roues de la machine, & fur-tout les
dépenfes immenfes que ce travail nous occafionnoit , nous
rebutèrent de cet objet.

On commence à trouver quelque peu de minéral au troi-
fième puifard ou fchaet : aux cinquième & fixième le minéral
eft un peu plus abondant & plus argenteux, mais ce n'eft
par-tout que de la mine de pilon, & les travaux n'y font
pas de grande étendue.

Ce même filon entre Saint-Daniel & Phénigtourne, eft
traverfé par un autre, où les Anciens ont eu un ouvrage
confidérable, appelé sich grunt (terre allemande ). Ce travail
n'a pas été relevé; nous ouvrimes la flole ou galerie d'entrée
jufqu'à environ cent toifes en avant, nous y trouvames le
terréin fi peu folide & il nous falloit une f1 grande quantité
de bois, que nous fumes forcés d'abandonner ce projet: le
minéral eft la plufpart de mine d'argent des plus riches de
ce canton; les décombres y font en grande quantité & la
plufpart bons à piler.

À loppofite de ce dernier travail, de l'autre côté de Ia
rivière, eft la grande mine de Saint-Pierre : c'efl le plus pro-
fond & le plus vafte des travaux de l'endroit, c’eft auffi celui
où nous avons le plus travaillé. I y a treize /chaets ou puifards,
qui forment enfemble une profondeur de plus de quinze
cents pieds depuis le fol de la rivière qui eft tout auprès. II
ya quantité de galeries fort longues en avant & en arrière

fur

DES, Ste TE NlT 18 169
fur l'alignement du filon: le minéral eft d'argent, mélé d'un
peu de mine de cuivre. Le quintal rend de quatre à fix lots
d'argent & quelques livres de cuivre: c'eft au neuvième pui-
fard, à l'endroit appelé 44 Haute-coche , que le filon eft un peu
paflable; il y a environ deux à trois pouces de mine pure
par bouillons ; dans la profondeur il diminue confidérablement,
au point que tout au fond du travail la mine n’a pas un demi-
pouce, & quelquefois moins. Ce travail eft aétuellement com-
blé d'eau, & je n’eflime pas qu'il füt prudent de le rétablir,
à caufe de la quantité d'Ouvriers qu'il faut pour en retirer
les décombres & le minéral, joint à Ja dépenfe confidérable
qu'occafionne fa machine néceffaire pour le tenir à {ec.

Ïl ÿ a fur ce mème filon, un peu plus haut, un autre ouvrage
appelé Saint-Louis, qui communique par une galerie dans les
ouvrages de Saint-Pierre: le filon y eft piquaffé de mine de
plomb & de cuivre, mais de peu de conféquence.

En remontant la rivière du côté de la montagne du Balon,
on trouve fur un même filon les travaux de Sainte-Barbe &
de Saint-André; c'eft une mine de plomb qui eft fort bonne
& qui donne paflablement. Le filon eft un quartz blanc &
noir avec quelque peu de fpath.

Visà-vis la mine de Sainte- Barbe, de l'autre côté de fa
rivière, eft un autre travail appelé Saint-François ; le minéral
eft de plomb, il y a deux puifards, & un troifième commencé;
au fond de ce dernier la mine ceffe tout-àfait; on n'y trouve
plus qu'une pierre noire fauvage , fans efpérance de minéral.
Nous abandonnames ce travail en 1743, après un procès-
verbal qui fut dreffé en préfence de tous les Mineurs , qui
la jugèrent de nulle valeur.

Un peu plus loin fur fe même côteau, en venant vers
Ja montagne de Saint-Antoine, on trouve un filon de mine
d'argent, où les Anciens ont fait quelque travail qui na point
été relevé.

En montant jufque vers le fommet de la montagne de
Saint-Antoine, il ÿ a un affez joli filon de mine de cuivre
Jaune & malachite, qu'on a ouvert dans ces derniers temps.

Say. étrang. Tome IV. .Y

170 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

Il me paroït être le même que j'ai rencontré par pur hafard
dans le percement que j'ai fait pour parvenir aux gros filons
de la Vieille- Hutte. La qualité de la guangue & du minéral
font abfolument les mêmes, & leur direction, qui coupe la
montagne en deux, eft précifément fur le même alignement.

Il y a à Giromagny & aux environs un grand, nombre
d’autres ouvrages de peu de conféquence, qui peut-être ne
demanderoient qu'un peu de dépenfe pour devenir inté-
reffans; le minéral y eft profond, & nous remarquons que
les filons qui donnent, de la mine au jour font rarement
avantageux. Nous les, appelons Coureurs de jour ; on leur
donne le même nom en Tirol & en plufieurs autres endroits
d'Allemagne.

Toutes les montagnes qui féparent Planché de Giromagny,
font entrelaflées d'un nombre prodigieux de différens filons
qui les traverfent en tout fens. Toutes ces mines donnent du.
cuivre, du plomb & de l'argent. Du côté de Giromagny,
le cuivre n'y eft pas abondant ; le plomb au contraire. y eft
en grande quantité : à l'égard des mines d'argent, fi on excepte
Saint- Daniel, Saint- Urbain , le Selchaft & quelques autres,
on ne feroit pas für d'en retirer les frais qu’elles occafionneroient
pour les mettre en état, & j'aimerois mieux tenter quelques
nouveaux filons de cette efpèce qui n'y font pas rares, que
de hafarder de reprendre des anciens travaux épuifés, & qui
vrai-femblablement n’auroient pas été abandonnés, fi on avoit
pû trouver de quoi fe dédommager des frais de leur exploitation;
ce qui eft vérifié par la plufpart de ceux qu'on a rétablis dans
ces, derniers temps.

Mines du Val Saint- Amarin.

Je ne connois que deux filons de mine d'argent dans Ja
vallée de Saint-Amarin, celui de Vercholts & celui que j'ai
nommé Saint-Antoine, qui eft proche de la fonderie d'Orbey.
La mine de Vercholis eft un ancien travail qui doit être fort
vafte, à en juger par les décombres : le minéral eft la plufpart
d'argent parfemé de quelques, grains de mine de plomb. J'en

/

DES SCIENCES. 171
ai ramaflé quelques morceaux qui m'ont donné à l'épreuve
jufqu’à dix lots d'argent au quintal: on y voit encore un vieux
puifard qui avoit été relevé par le feu Prince de Lewemfteim ,
Abbé de Murback, qui abandonna ce travail après y avoir
fait des dépenles confidérables, à caufe de la quantité d’eau
dont cette mine eft inondée. II eft cependant vrai qu'on
pourroit attaquer ce filon d’une manière plus avantageufe ; auf
affure-t-on que ce Seigneur fut trompé par les Ouvriers à qui
il fe confia. Cette mine au refte eft un concours de plufieurs
filons de même efpèce qui fe croifent dans cet endroit.

Quant à la mine de Saint-Antoine, les Anciens y avoient
fait quelques tentatives de peu de conféquence; jy ai fait
ouvrir une ftole, & j'ai reconnu, par la qualité du filon qui
y eft fort large, qu'on peut occuper les Ouvriers plus avan-
tageufement fur les mines de cuivre, qui dans la haute vallée
fur-tout y font en grande quantité, au point que j'en connois
au moins vingt-cinq de cette efpèce, qui donnent de belle
mine : il eft vrai qu'on ne doit pas s'attendre que tous ces filons
donnent dans la profondeur, mais il y en a d’autres qui pro-
mettent beaucoup. Je ne ferai mention ici que des principaux,
& fur-tout de ceux où je fais travailler depuis quatre à cinq
ans que j'en ai la conceffion.

Le premier, en montant à droite du village d'Orbey, eft
Saint-Jofeph; les Anciens en avoient commencé le travail, qui
n'étoit pas bien avancé. On y tire de très-belle mine de cuivre
de toutes les efpèces; il y en a une forte entrautres, dont il
n'eft point fait mention dans aucun Auteur, & que je n’avois
jamais vüe: elle eft d’un pourpre vif, tigré de jaune & d’une
matière blanche qu'on prendroit pour du fpath & qui eft
cependant de la pure mine de cuivre; le fon va par les trois
heures, c'eft-à-dire nord-eft & fud-oueft ; il eft quelquefois
accompagné d'une efpèce de quartz feuilletéextrémement blanc
& beaucoup plus pefant que la mine de plomb la plus riche,
Cette pierre eft très-réfractaire & ne donne aucun métal. A
peu de diftance de là, il ÿ en a un gros filon tout pur qui
va croifer celui de la mine: cette efpèce de fpath eft parfemé

Yi

172 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'AÂCADÉMIE

de taches d’un beau vert & renferme quelques yeux de mine
de cuivre jaune & malachite.

Le filon de cette mine ne donne que par intervalle, &
le cuivre qui en provient eft de la meilleure qualité ; auflt le
minéral ne tient aucun autre métal, fi on excepte un peu de
fer; elle eft très-aifée à fondre.

A gauche d'Orbey, au deflus du village de Storkenfon,
eft un très-beau filon de cuivre qui règne tout le long d’un
ruiffeau jufqu'au fommet de la montagne. La mine eft œil
de perdrix; il y a des morceaux choifis qui n'ont donné
jufqu'à quarante livres de cuivre au quintal: ce filon eft tra-
verfé fur fa longueur par plufieurs autres de même efpèce,
& d'un en pariculier qui tient de la mine d'argent mêlée de
mine de cuivre azur, l'afur erts : ce filon n'avoit point été
ouvert jufqu'à préfent, je l'ai attaqué par une flole au pied
de la montagne, à caufe des fources qui y font abondantes.

En revenant du côté d'Oibey, fur la grande route qui
conduit en Lorraine, i y a plufieurs fllons de cuivre, entrautres
celui appelé Sainte- Barbe, que j'ai fait ouvrir au mois de
Mars 1754; la mine y eft jaune couleur de rofette; elle eft
un peu ferrugineufe, mais le cuivre en eft excellent; le roc
au furplus y eft très-dur, c'eft un quartz rouge parfemé d’une
efpèce de bleinde, que nous appelons Æifen-raunt où fleur
de fer. Les eaux y font abondantes & le filon ne donne
que par bouillons ; mais lorfqu'il donne, il a jufqu'à un pied
de mine pure.

En montant de-là à la montagne de Steingraben, on
trouve plufieurs filons de mème métal; celui qu'on y
exploite eft prefqu'au fommet de la montagne, il eft fort
large; & ce qu'il y a de fingulier, c'eft qu'il eft très-tendre,
quoiqu'enfermé dans un roc d’une efpèce de quartz vert auffi
dur que l'acier. La mine eft partie bleu de montagne, quelque
peu de mine jaune, & la plus grande partie de pech erts où
mine de cuivre bitumineufe; c’eft la sinera picea de Cramer :
le fommet du filon eft une mine ferrugineule brûlée, toute

Dfels lSlNer rien CRE LS 173
femblable au mâchefer : on voit affez fouvent pendant la nuit
fortir des grofles flammes de cet endroit, les Mineurs n'y
font cependant pasincommodés & l'ouvrage jufqu'à préfent y
eft fort fain. Il ne nous eft pas non plus encore arrivé d'avoir
vû ces flammes dans les travaux, qui ont aétuellement plus
de 1 5 o pieds de profondeur. La mine entière ne s’y trouve que
par bouillons, mais le filon donne régulièrement de la mine
de pilon où mine piquaffée; on s’y fert rarement de poudre ;
le travail s'y fait prefque tout au pic. Les bouillons de mine
entière y font fmgulièrement arrangés; ce font des morceaux
de minéral de différentes grofleurs, enveloppés d'une rouille
rouge, entaflés les uns fur les autres fans aucune liaifon , tout
comme une voiture de moëllons : en forte qu'après les avoir
dégarnis par le bas, un feul coup de pic en fait tomber une
demi- voiture: fe minéral n'eft pas riche, il ne rend guère
que huit à dix livres de cuivre par quintal, & veut ètre fondu
avec d’autres mines.

Ce filon eft traverfé par un autre petit filon de mine de
cuivre malachite & jaune, & quelquefois d'une belle couleur
de rofe & de lilas: cette dernière m'a quelquefois donné à
l'épreuve un petit bouton d’or, mais en trop petite quantité
pour mériter attention ; l'efpèce de mâchefer dont j'ai parlé
ci-deflus, donne aufi conflamment un petit bouton d'or à
l'épreuve, mais jufqu'à préfent il ne m'a pas été poffible de
le tirer à la grande fonte fans perte. A l'endroit où ces deux
filons fe croilent, on trouve quantité de ghur ou efpèce de
matière blanche femblable au blanc de cérule, que quelques
Chymiftes appellent /ac lunæ. Je ne fais fi cette matière a
toutes les propriétés que ces derniers lui attribuent, mais un
fait bien conftant, c'eft que c'eft un tres-violent poifon pour
toutes fortes d’infectes.

La direction de ce filon eft par les trois heures, c'eft-à-dire
nord-eft & fud-oueft; & une remarque conftante que j'ai
faite dans les mines de cette vallée, c'eft qu'en général tous
les filons qui ne tiennent que du cuivre vont par trois ou

par neuf heures, au lieu que ceux qui tiennent du fin ont
Y ü

174 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE
leur direétion par fix où douze heures, c’eft-à-dire les dernières
nord & fud, & les premières eft & oueft.

Toute cette montagne ( je dis celle de Steingraben ) qui
eft extrêmement haute & «efcarpée, eft remplie de flons de
cuivre & de fer; c'eft à fes côtés qu'on a trouvé quelques
morceaux d’un fpath fort blanc qui renferme des feuilles d'or
vierge, d'un haut titre. M. de Vanolles, ci-devant Intendant
à Strafbourg , y a fait faire à cette occafion quelques recherches
qui ont été infruétueufes, & il n’y a pas de peines que je
ne me fois données depuis quatre ans pour découvrir la veine
de ce précieux métal fans pouvoir y réuffir; il y a apparence
que ce font des morceaux détachés que le hafard produit.
On n'ôteroit pas de l'idée des habitans du lieu qu'il y vient
de temps à autre des Etrangers chercher de ce minéral ;
le feu fieur Schneider, Maire d'Orbey, m'a afluré avoir vû
deux Étrangers qui en emportoient dans leurs fics, & que
c'étoit une terre très-noire mêlée de pierre blanche. Un
fait encore plus conftant, c'eft qu'il y a environ deux ans,
le nommé Kentfeler Tirolien, que nous avions chargé de
vifiter quelques endroits dangereux où je n'ofois aller, y
trouva une bèche cachée au haut des branches d'un fapin,
mais cela n'eft pas une preuve certaine de la mine, cet outil
pouvoit fort bien y avoir été oublié par quelque Berger. II
faut encore convenir qu'il y a certains filons dans cette
montagne, d’une matière très-fingulière & différente des filons
ordinaires; c’eft une efpèce d'ocre ou fable couleur d'orpi-
ment, entrelaflé de petites veines de quartz blanc; la pierre
qui les accompagne eft d'un grain brut & fablonneux, &
reflemble aflez, pour la couleur, au marbre brocatelle ou
faracolin. Cette matière eft fort fulfureufe & rend à l'épreuve
une matte qui ne tient aucun fin.

Au revers de la même montagne, dans le vallon de
Brukback, il y a encore plufieurs filons de mine de cuivre;
jy fais travailler à deux endroits, la mine n'y eft pas abon-
dante, mais elle eft de très-bonne qualité.

Un peu plus bas dans le même vallon, on trouve un ancien

D4BIS | S:Cvl E: NyCtExs. 175
wavail, qu'on m'afluroit être une riche mine d'argent, mais
ayant fait fouiller les décombres, j'ai trouvé que c'étoit une
mine de cuivre qui tient un peu d'argent , mais en petite quan-
tité. I y a eu là une petite Fonderie, & il paroît que ceux
qui exploitoïent cette mine n'entendojent rien aux fontes, car
le peu de fcories qui y reftent font remplies de métal à demi-
fondu.

Je ne finirois pas fi j'entreprenois de détailler tous les filons
des montagnes d'Orbey & de la haute vallée de Saint-A marin ;
ilne manque à cet endroit que les moyens d'y faire des avances
un peu confidérables pour rendre ces mines les plus forif-
fantes & les plus avantageufes qu'il y ait dans ce genre. On
trouve. aufh dans cette vallée des cryftaux de roche d’une très-
belle eau & bien taillés; il y a aufi une efpèce de grenat
d’une couleur admirable aux environs de la mine de Saint-
Antoine, mais les grains en font fort petits.

Sreinback.

A deux lieues de Saint- Amarin au deflus de Cernay, eft
Je village de Sieinback. Il y a ici une riche mine de plomb
à en juger par les décombres; elle a été exploitée ancienne-
ment & r’ouverte il y a quelques années par des particuliers
qui lont abandonnée, n'ofant pas y faire des établitiemens
fans y être autorifés. Un de mes Mineurs n'a affuré que dans
l'intérieur de cette montagne, le filon de cette mine de plomb
eft croilé par un filon de mine d'argent noir, qui eft le plus
riche qu'il aie vü, & j'aurois fait ouvrir cet ouvrage, fi on
pouvoit être moins en garde fur tout ce que ces fortes de
gens nous débitent. Un peu plus haut, il y a encore quelques
vefliges d'un ancien travail fur un filon de cuivre que je n’ai

s vifité.

Entre Gerwiller & Valtwiller, tout au fommet d'une haute
montagne, il y a un endroit qu'on appelle S/ber- lock où trou

‘argent ; il y a là une quantité de crafes d’une fonderie. Je ne
faurois comprendre quelle étoit leur manière de fondre, car
il étoit impoflible de conduire l'eau à cette hauteur; ces fcories

176 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE
font d'une mine de plomb & argent; il y a beaucoup d’appa-
rence qu'ils fondoient leur mine fur l'aire; mais comment en
féparoient -ils leur argent? d'un autre côté ces crafles font
très-nettes, & il n'eft guère poffible de fondre auffi parfaite-
ment en plein air, pas même avec des fourneaux à réverbère.
La fonderie des Romains, près du Mont-d'or en Franche-
comté, eft dans ce même cas: j'ai auffi remarqué fur une
montagne, à quelques lieues d'Auxerre, des tas prodigieux de
crafles de mine de fer, & tout cela dans des endroits où
aucun ruiffeau ni rivière n’a jamais pû atteindre; ainfi à moins
qu'ils ne-fifflent mouvoir leurs foufHets avec des animaux ou
à bras d'homme, il ne leur étoit pas poffible de faire leurs fontes
aufli exactes fans avoir quelque méthode qui n'eft pas venue
jufqu'à nous.

Dans la vallée de Guerwiller il y a auffi plufieurs anciens
travaux, la plufpart fur des filons de mine d'argent ; je ne
les ai point encore vûs, mais j'ai quelques échantillons de ces
mines qui font aflez beaux.

À deux lieues de Guerwiller, dans la vallée de Sultsmatt,
contre le village d'Offenback , il y a une très-belle mine de
cuivre azur que Je fais exploiter. Les Anciens y avoient
quelques travaux; on appelle encore cet endroit Gulden afel,
c'eft-à-dire l'âne d'or: ce nom lui a été donné, à ce qu'on
dit dans le pays , parce qu’en travaillant cette mine on y trouva
un âne converti en minéral: le filon contient peu de mine
entière, mais il rend quantité de mine de pilon très-riche;
le minéral tout brut rend à la fonte huit à dix livres de
cuivre & quatre lots d'argent par quintal ; le filon eft un quartz
noir extrêmement dur, tout parfemé de mine couleur de
lapis avec quantité de cobalt. Je fais tranfporter ce minéral
à la fonderie de Planché, où je le fonds non feulement avec
quelque profit , mais il eft encore un excellent fondant pour les
mines de cet endroit, dont il corrige la vitrification. Il ya
dans le Val de Munfter quantité d'anciens travaux , la plufpart
fur des filons de mine d'argent : les décombres feroient ex-
cellens pour le pilon s'il y en avoit un dans les environs.

Nous

tx

DES SCIENCES 177
Nous terminons ce détail par une obfervation générale fur
les mines : celles qui font dans la partie des Vauges, au midi
de Saint-Amarin, font ordinairement de plomb, de cuivre
& d'argent. Aux environs de Saint-Amarin ce n'eft prefque
que des mines de cuivre; celles au contraire qui font au nord
de Saint-Amarin font prefque toutes mines d'argent, quelque
peu de cuivre & prefque point de plomb.

SEC, ORNEDLE; RPdeR, Ti. LuE

D ’APRÈS le détail que nous venons de faire de la quantité
de mines qu'on trouve dans les montagnes des Vauges, tant
en Franche-comté que dans la province d’Alface, on ne peut
qu'être furpris que leurs travaux languiffent, & que œux qui
les font exploiter sy ruinent la plufpart.

La furprife ceffera fi l’on fait attention que cela provient de
plufieurs caufes auxquelles pourtant il feroit aifé de remédier ;
la première, & fa plus préjudiciable, eft le défaut d'habiles
Fondeurs , la non-jouiflance des priviléges accordés à ces
fortes de travaux, la dévaflation & exportation des bois,
enfin le manque de facultés des Conceflionnaires qui ayant
d'abord confommé la plus grande partie de leur bien, ne
font plus en état de pouffér ces travaux an point d’en retirer
leurs avances & leurs pertes. Tels font les principaux obftacles
qui s'oppofent aux progrès des mines, & il fera aifé de s'en
convaincre par le détail qui fuit.

Nous avons obfervé que les mines des Vauges font ordi-
nairement très-difficiles à fondre; chaque efpèce de minéral
demande une différente fonte, & j'ai quelquefois vü le minéral
d'un même filon aller paffablement bien à fa fonte pendant
un certain temps, & ne pouvoir plus être fondu de la même

+ pendant un autre; la mine n’a qu'à devenir plus
u

Ifureufe, plus chargée de bleinde, d'arfénic ou d’autres
matières étrangères, pour exiger une manière de fondre toute
dfférente. Les mines de plomb fur-tout font ici chargées
d'une efpèce de bleinde arfénicale, qu'on ne fauroit diftinguer
du vrai minéral, qui dans la fonte abforbe la plufpart du

Say. étrang. Tome IV. « Z

178 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE
métal, fi on n'eft pas attentif à y mêler des matières propres
à R corriger.

Les Fondeurs du pays, fur afiduité defquels on pourroit
le plus compter, font des pay fans fans émulation, qui tra-
vaillent machinalement parce qu'ils ne font pas inftruits ; ils
ne connoiflent pas méme leur fourneau, ni, à plus forte rai-
fon, l'art de conduire & de corriger une fahnés Les É trangers
leur cachent foigneufement le peu qu'ils favent : je dis le peu,
car il ne faut pas nous flatter d’avoir des habiles gens, même
parmi ces derniers ; un homme capable ne fort guère de fon
pays, où il eft foigné & bien entretenu: ceux qui nous
“viennent ont toûjours. eu, pour quitter leur patrie, quelques
raifons qui ne fauroient être qu'à notre defavantage.

Hs font tous en général fainéans, inconftans & infolents,
la plufpart ivrognes, & quelquefois pires: ils fe donnent toû-
jours pour habiles & ont tous, fans exception, fa manie de
blimer & de trouver mauvais tout ce qu'on a fait avant eux;
& après avoir bien dépenfé en changemens & en tentatives,
ils font contraints de faire eux-mêmes ce qu'ils blämoient
dans les autres, Ces gens-là ne cherchent qu'à s'infruire à
nos dépens, fans s'embarraffer de ce qu'il en peut arriver; &
le jour même qu'ilsentrent dans nos travaux , ils conmencent
à méditer celui auquel ils en fortiront : les engagemens.
font inutiles avec eux dès qu'ils s'ennuient ; ils nous forcent
malgré nous à les chafler par leur mauvaife conduite & leur
mauvais travail dont ils nous écrafent. Eh qui ne fait pas que
le plus grand mal qui puifle arriver dans une Fonderie, eft
celui d'être obligé de changer fouvent de Fondeurs? dans ces
embarras je confeille aux. Conceffionnaires de fe mettre aû
fait de leurs travaux, de la qualité de leurs mines, & fur-tout
de la manière de les fondre, s'ils veulent éviter leur roine gi)
font-ils tous en état de le faire, même de. s’y livrer?

Quel avantage ne feroit-ce pas pour l'État, fi on établiffoit
des écoles de Fondeurs, comme! on en a établi tant d'autres
dont nous reflentons tout le fuccès? en vain enverrons-nous
des jeunes gens dans des Fonderies étrangères pour$’y infhuire,,.

DES, S1C-L EN: C ES 179
les mines de chaque pays ont, généralement parlant, leurs
qualités particulières ; ils reviendront chez nous, où ils trou-
veront toute une autre befogne que celles qu'ils ont vûes;
ils front obligés d'étudier & de tàtonner fur nouveaux frais;
c'eit fur les minéraux qu'ils auront à fondre qu’il faudroit les
exercer. La preuve de cette vérité, c'efl que dans nos fon-
deries des Vauges, nous ne trouvons pas de Fondeur qui faffe
mieux que ceux du pays de Hefle, où les mines font ana-
logues aux nôtres. Dans toute l'Allemagne & en Angleterre
en ne s'embarrafle point des fontes, les Fondeurs en font
refponfables; & tant que nous ne parviendrons pas à ce point,
nous ferons toüjours la victime du produit de nos mines.
On ne doit pas craindre de manquer de minéral nien Comté
ni en Alface; toute la difficulté fera de le bien fondre & de
faire en forte que le produit des fontes réponde à celui de
la mine qu'on livre aux Fonderies. La docimafie eft peu
connue dans, nos mines; c'eft cependant par la voie des
épreuves qu'on parvient, à peu de frais, à connoïtre les dif-
férentes qualités de chaque minéral, les mélanges qui leur
conviennent le mieux dans les fontes en grand, que nous ne
connoiflons en France que fuperficiellement & que nous ne
connoîtrons point à fond tant que nous n’aurons pas de
Fonderies royaes ou des Ecoles pour inflruire & exercer dés
jeunes Élèves à ce genre de travail.

La non-jouiflance des priviléges accordés aux travaux des
mines, eft encore un grand obftacle à leur progrès : tous les
Seigneurs, en Alface fur-tout, fe croient les maïtres des mines
qui fe trouvent dans leurs terres. Veut - on y faire travailler,
on vous fait fur le champ fignifier des défenfes; un Concef-
fionnaire qui hafrde fon bien, préfère de les laifler pluftôt
que d'avoir des procès, & fe voit par-là forcé de renoncer
à des établiflemens qui deviendroient également avantageux
à ces Seigneurs & à l'Etat. On ne jouit dans ce pays-là prefque
d'aucune exemption , & cela fous prétexte que les ordonnances
des mines ne font point reçûes ni en Comté ni en Alface :
tout cela difcrédite ces travaux, & für-tout ceux qui, fuivant

Zi

180 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

le préjugé du public, ont la folie d'y facrifier leur temps &
leur bien. Le produit des mines n’eft cependant pas moins
néceflaire à l'Etat que la plufpart des autres denrées ; les métaux
font certainement une des principales branches du Commerce ;
on ne fauroit fe paffer de plomb, de cuivre & d'argent, que
nous tirons à grands frais de l'Etranger, & ïl eft certain que
les mines-du Royaume bien exploitées en fourniroient au-
delà de ce dont l'État peut avoir befoin : il ne faudroit pour
y parvenir, qu'une protection décidée pour ces fortes d'éta-
bliflemens.

Le commerce des bois eft devenu dans les Vauges le
commerce de tous les habitans, c’eft à qui en abattra davan-
tage, & les forêts en peu de temps y feront entièrement
détruites: les Seigneurs même préfèrent de les vendre aux
Forges & aux Verreries, parce qu’elles en confomment davan-
tage. On ne fait point attention qu'on peut avoir des forges
par-tout, parce qu'en France nous avons par-tgut des mines
de fer. 11 y a peu de provinces où l'on ne trouve abondam-
ment du charbon de terre aufli propie pour lés Verreries que
les bois: en y établiflant ces ufines, on fe procureroit un
double avantage, la confommation de ces charbons & la
confervation des bois. I n'en eft pas de même des mines
de cuivre, de plomb & d'argent, elles ne fe trouvent que
dans certains cantons, & on ne peut compter fur leur produit
qu'en confervant les bois de leur voifinage,

Enfin le défaut de faculté des particuliers qui entreprennent
ces fortes de travaux, n'eft pas moins préjudiciable à leur fuccès.
Lorfqu'on commence ces établiffemens, on ne fait point
aflez d'attention aux dépenfes préliminaires qu'ils occafionnent ;
on ne prend point garde qu'il ny a pas d'entreprife dans le
monde qui exige plus de talens de la part de ceux qui font
chargés de l'exécution : 'efprit d'économie, la connoiflince
des bois & des charbons, l'art d'être en garde contre tout
ce qu'on nous débite des mines d’un endroit, que diffcrentes
vûes font plus apprécier où plus méprifer qu'il ne faut, la
connoïffance des filons & des mines qu'ils produifent, &

DEUST SCT MAN, CIENS 181
par conféquent de l'Hiftoire Naturelle, qu'on n’acquiert que
par une longue habitude, la connoïflance des fontes, Ia
Chymie, la Géométrie foûterraine, l’Architedure, & fur-tout
les Méchaniques ; toutes ces parties, dis-je, font d’un ufage
journalier dans les travaux des mines; & faute de les con-
noître, on s'expofe fouvent à des dépenfes inutiles. If arrive
de-là qu'on fe rebute, & plus fouvent encore qu'on n'eft
plus en état d'y fournir, & qu'on fe voit forcé d'abandonner
un établiffement au moment qu'on fa mis en état de nous
dédommager de nos penes & de nos dépenfes. Ne feroit-ce
pas l'imérêt de l'État de foûtenir ces travaux par quelques
avances; je ne dis pas qu'il faille prodiguer ces {écours, mais
après s'être bien éclairci qu'il ne manque à un Entrepreneur
que d'être foûtenu pour réuffir, il feroit intéreffant de ne pas
les lui refufer. Tout ce qu'on retire du fein de la terre ef
un Bien réel dont FEtat s'enrichit & dont il fe prive faute
de fecourir ceux qui le procurent.

Tels font les moyens que je crois les plus propres pour
faire fleurir nos mines, ce ne font au furplus que des réfle-
xions que je foûmets volontiers à des lumières plus grandes
que les miennes.

Z ï

182 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

À Bo LR EF A TT ON:S
DE LA COMËÈTE DE 1682, 1607 à 1531;

LS

faites en Mai 1759.

Par M. JEAURAT, Ingénieur-Géographe du Roi, &
Profeffeur de Mathématiques à l'École Royale Militaire.

A Comète qui vient d'occuper les Aftronomes, & qui
j les avoit déjà occupés en 1682, 1607 & 1531;
celle qui fixa leur attention en 1680, & qui et différente
de celle-là; toutes deux n’ont été obfervées dans le refte de
l'Europe qu'après avoir été vües en Saxe: ce qu'il me paroïît .
raifonnable d'attribuer à un vent d'eft qui y domine, qui y
porte peu de nuages, & qui y entretient conféquemment un
ciel pur & une férénité favorable aux opérations Aftrono-
miques. Notre pofition eft moins avantageufe, & c’eft un
phénomènte aflez raré que nous ayons pü obferver avec fuccès
pendant plus de quinze jours la dernière Comète : mais fr nous
fommes affez heureux pour recueillir d'ailleurs de bonnes ob-
fervations faites dans les premiers mois de l'année, nous aurons
de quoi déterminer, avec unegrès-grande précifion, les élé-
mens de fa théorie, & conféquemment des principes fürs pour
calculer avec affez de certitude ur lieu quelconque de la
Comète, pour un de fes retours quelconques.
Quoique ce calcul dépende & de à plus haute Géométrie
& des meilleures obfervations , on à vü néanmoins avec
SRE étonnement * les fuccès prodigieux de M. Clairaut, qui
res 77 n'avoit de fecours extérieur que celui de la Géométrie, mais
qui avoit en foi cette merveilleufe fagacité qui déméle nette-
ment toutes les conféquences les plus éloignées des principes
les plus compliqués de la Géométrie.
Qu'y a-t-il donc que l’Europe n'eût pü attendre des travaux
de cet illuftre Académicien , s'il eût eu des obfervations auffi

DES SCIENCES. 183
bien conftatées que pourront l'être celles de la dernière appa-
rition : il ne faut à des génies de cette force que des obfer-
vations füres & en quantité fufhfante pour déterminer les
loix générales & particulières de la Nature.

C'eft donc pour contribuer de mon mieux à l'exécution
de cette entreprife, également difficile & importante, que
je produis ici mes obfervations. Trop heureux fi l Académie
juge mes efforts dignes de fon approbation !

Le défaut des Inftrumens & d'un lieu propre à obferver,
auroit cependant été un obflicle invincible au defir fincère
que j'ai de mériter l'honneur de cette approbation, f1 je n'euffe
trouvé, dans la complaifance ordinaire de M. de Fouchy ,
des fecours que je n'avois pas en propre.

Lui & moi, dans les premiers jours de Mai, nous atten-
dimes inutilement le paffage de la Comète au mural, parce
que nous ne favions pas encore que fa lumière trop foible,
quoiqu'elle égalât à peu près en groffeur une étoile de Ja
première grandeur, devoit être effacée par celle du crépufcule;
Finutilité de nos effais nous le fit enfin foupçonnér, nous
penfames à prendre d'autres melures, & notre premier fuccès
fut de l'apercevoir à la fimple vüe.

Le 5 Mai, à 9 heures du foir, nous remarquames que la

Comète paroifloit en €, formant un triangle rectangle BCA Fig.

avec deux étoiles À & 2, dont Flamfieed donne les pofitions
fuivantes pour 1690.

Étoile ANT ee Longitude . de sf 138 45° s6"
: Latitude auftrale .. 23. 29. $0

16 4 Ni Longitude, . +, . 5121 58 27”
_ { Latitude auftrale.. 23. 14 2

d'où il fuit qu'en 1759, on a pour le 5 Mai,

, : d ‘ ”
on # - Péronne droite.. 1564 44 30
Déclinaifon auftrale, 15. 38. 16

\ 3 Afcenfion droite.. 156% 9° 31”
Étoile B. . ... { Déclinaifon auftrales 45: 6, 27 (,

Fr>

Fig. 1,

184 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE
J'ai donc trouvé pour cet inflant,

AZI ICI — GARE 2287
B Z1= 66. 41. 22
AZP TNT LA ESS 1?

BAPI=ENCAZPI=NS7. 33. 32

; ZP. CI panti23 132" 1208 40S
ce qui donne. ” GPS SUES $

Afcenfion droite..... 156% 3° 26”
AR Dédlinéifon auftrale. .. : 15. 28, 25
Longitude... 2.1: 514 os 14

Latitude auftrale: . . .. 23.136282

Nous continuames de la voir les jours. fuivans, mais la
petitefle du quart-de-cercle ne nous permettoit pas d'en établir
exactement la pofition. ;

Je me déterminai donc à faire l'acquifition d’une pendule
à fecondes de M. Lepaute, & de M. Canivet un inftrument
des paflages, que je fis pofer au donjon de 11 Doëtrine
chrétienne, chez M. de Chubéré, Confeiller honoraire au
Parlement : c’eft moins à l'honneur d’être connu de lui depuis
vingt ans, que je fuis redevable des fecours & des commodités
qu'il me procura, qu'a la protection décidée qu'il accorde
par goût aux Sciences & à ceux qui les cultivent. Voici le
réfultat des obfervations que j'ai eu la facilité de faire chez lui.

Ma première opération fut de caler linftrument; mais
comme j'y trouvai de la dificulté, je me contentai de le
fixer d’une manière flable, & courus les rifques de faire dé-
crire à ma lunette un cercle quelconque dans le Ciel au lieu
d'un vrai vertical.

C'eit en eflet ce qui m'eft arrivé, & je calculai en cette
manière la pofition de mon vertical.

Le 20 Mai, j'obfervai le paffage du centre du Soleil,

4 [72

Par le 1.°° fil de ma lunette... à 2h 2° 1

Parle 2 PEN RE A At Temps vrai.
Par le 3.° & dernier. ,....4 à 2. 17. 27

»-

Ce

DES SCIENCE:s. 185
Ce qui donne pour le fecond fil, SPZ = 2h 14° 34" Fig 2.

UE EE Le
, P—:124 58" 8
& pai conféquent, $ NAS is:

Le 21 Mai, j'obfervai « de l'Hydre par fon paflage au

même vertical à 8h so‘ 44", temps vrai.
Ainfi retranchant ce temps (8h 50° 44") de (5h 23" 30")
celui de fon pañlage par le méridien , il me refta 327014
— 50448" 30", qui eft l'ange Z Pa, & je trouvai
Ph sizs ok a 7éhap" 7!
Je nai pas manqué d'employer les petites équations,
connues fous le nom de préceflion, de déviation & d’aberra-
tion ; ce qui ma donné, pour fafcenfion droite apparente
de &, 1384 56° 22°, & pour fa déclinaifon auftidé,
7° 37° 38".
Ainfi on a dans le triangle SZ a,
SZa— PZx—SZP= 12589 37"— 124458 8"— o111’ 29"
Fig. 1 Pig ER oc ok ER DEAR EL ES RATES AE Lau AU 72220. 07 s
MR. ete à de brise ce AL RS 39. 25° 36

ce qui donne

LAC NOR HR FAN CIE Aer

ZaS — Zap — 0. 13: 25. 24
ÉNGER 26e 1704230, 92 38

LS Que ha qre Axn2Ose ABo22

re) LOBt=—- s#"46.: 20: ,9
Fig- 3. AAC IOR == 8 PT 25. 13% 40: WG
C3 A CC D 72: 29. 9: o

LD Ein apte 23e 39°.34e 37eu., O

QT St ee «lol 5 te :5 O. 15 39. Oo

PIDIEE:S rats 40. S4 II. O

Cette détermination eft exacte, car les deux obfervations
Say. étrang, Tome 1V. . Aa

186 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE
dont je viens de me fervir ont été vérifiées pendant lefpace
de huit jours, & chaque jour par le paffage de trois fils.

REMARQUE.

Fig. 4. Les hauteurs de la Comète, pour les inftans des pañages
par mon vertical, ont été déduites de celles qui ont été
obfervées après ce paflage, & doivent en outre être réduites
du vertical Za B au cercle p« À, que décrit la lunette. Ainfi
je fais Aa égal au complément « @, 724 29° 9", puis retran-
chant ce complément 174 30° 51" de Be (17439 53"),

j'ai 9° 2" pour fa correction des hauteurs vraies.

RSR ES TE LE SUPER 7 MRSNEN TANT TS
AU POLE, intervalle
compris entre le paffage

PASSAGE de la Comète par _

a AUTEUR u Méridi
mon Inftrument. rs ÉRRRRE a éridien
‘ AUGE & celui de mon vertical.
LC TEEN qu'il faut corrigée.
Temps de la pendule. Temps vrai. rss en Dire Ten Re.
—————

er me eee ee RE SES

1759. $ Mai.
18. 9h 59! 37 9h 7! 16/ rod 33! gl 19d 24! 1” so4 47! 7u 38 23! a

19- 9: 55: 57.| 9:,52- 30 |19. 52. o |19. 42. $8 |so. 36: 53 |3. 22.27?
20. 9. 52.30 | 9.47. 57 |20. 11. 1$ |20. 2.13 |$o. 26. 29 |3. 21. 46
21 9. 49. 12 | 9. 43-332|/20. 27. 40 |20. 18. 38 | so. 17. 37 |3. 21. 10 +
22e 9.45. 51 | 9-39. 6 |20. 44. 59 |20. 35. 57 |so. 8. 17 |3. 20. 33
23: 9- 42.30 | 9. 34. 39+[20. 58. 57 |20. 49. 5$ |so. 0.46 |3.20. 3
24: do 39. r7 1 9:30. 20 Jar. rot s7 fat. 14554954. 18 |3. 10. 370
2 9,36. «| 9: 26. 1 [21.23 2 [21.14 © |49. 47. 47 |3. 19. 11

I I DE ERP I RE 2 GE CRE

ASCENSION DROITE

PASSAGE ma
ASCENSION x Déclinaifon
de la Comète db: de la Cométe. de ai Donc
ES ae. $ lame. “4
Le É du Soleil. = on) la Cométe. Le
pie, 1 en Temps. | en Dégrés. Longitude. Latitude auf.

1

f'14d o14|23436'32"

s Mai. 7h 34° 26” 5

18. 6.34. 85] 3h40" 28/|roh 14 36/5/153430" S"l64 2/18" [5. 7: 50.20 15.48. o
19. 6.30. 2113.44 27 |10.14.209 +|1$3. 37-22 |5.46.20 |5- 7.42.33 |15:33-50
20. 6.26. 11 |3. 48.26 lro. 14.37 |153- 39. 19 15.30. 6 15. 7: 38-16 |15.18. o
LE 6. 22.23 | 3. 52-2$ |10. 14: 48 153.40 58 ls. 16. 15 $* 7-35-25 |15. 4.10
22e 6. 18.33 | 3. 56.20 |1ro. 14.54 |153:43- 32 |5. 1.38 |$. 7-31.20 |14.50. o
23e 6. 14. 362| 4 o.25%l10.15. 1 #|153. 45: 27 [440.51 |5s. 7-28. 40 |14 38.20
24 6. 10.43 |4. 4.275[10. 19. 10411953. 47. 33 |4. 39-44 |5* 7:26. $o [14.28.10
ai 6. 6.50 |4. 8.27 |ro. 15.17 |153-49- 13 |4.29. $- 7-24 40 |14.18. o

DES SCIENCES. 1 #87
Je calcule ainfi mes Obfervations.

Le complément des hauteurs corrigées me donne la dif:
tance C?;

— ! "n
J'ai en outre TR ont
CO 125: 13. 40.

Ainfi la folution du triangle fphérique me détermine
gPC & CP.

Je convertis l'angle @ PC en temps, à raifon de 3 60 degrés
pour 24 heures; je retranche ce temps de celui du pañlage par
le vertical, ce qui me donne le pailage par le méridien.

Je calcule enfuite pour cet inftant l'afcenfion droite du
Soleil ; puis ajoûtant cette afcenfion droite au pañlage par le
méridien , j'ai lafcenfion droite de la Comète en temps, &
je la réduis en degrés.

Enfin les afcenfions droites & les déclinaifons étant données,
jen calcule les longitudes & les latitudes cherchées,

OBSERVATIONS d'un lieu de la Lune, à compa-
raifon des Tables de M” Clairaur à Mayer, avec

les Olfervations de M. le Monnier, faites au Collége
d’Harcourt. :

A}
© ES fortes d'obfervations doivent être faites avec le plus
de précifion qu'il eft poflible, puifqu'elles fervent à corriger
la théorie de nos meilleurs Géomètres; perfonne n'eft plus
en état de les pourvoir d'obfervations exactes & füres que
M. le Monnier, & perfonne aufli ne fait un meilleur ufage
de la perfpicacité aftronomique que ce favant & laborieux
Académicien. .

Ce feroit peut-être un ouvrage utile de réduire d’auffir
bonnes obfervations, & de les comparer en même temps
aux meilleures Tables, par exemple, à cellesde M. Clairaut
&' Mayer. Ce travail ferviroit à conftater le degré de pré-
férence que l'une des deux théories peut avoir fur l'autre :

Aa ij

Fig. ç.

LS

183 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

Jai commencé cet effai fur un petit nombre- d'obfervations
choifies, & je joins à la fin de ce Mémoire ce que j'en ai
calculé avec grand foin, ainfi que l'Obfervation fuivante.

OBSERVATIONS du 10 Juin 17f9.

Le 10 Juin j'obfervai le pañlage du centre de la Lune
au mural de M. de Fouchy, à 12 12°21", temps vrai.

Dans le même champ de la Lunette j'obfervai les paflages
des deux Etoiles u fous l'œil du Verfeau.

v La précédente à 13h 24° 27"
v La fuivante.:. à 13. 25. 23

Temps vrai.

_Le bord fupérieur de {a Lune étoit plus haut que
l'Étoile précédente v, de 15° 16” 45"'; ce qui donne pour
la hauteur apparente du bord fupérieur de la Lune

Corrigée della réfrattionnisa MN RER ner
Sa diftance apparente au zénith. .... OT EAN er à
Sa vraie diflance au zénith. . . . .. PATATE Re 17 Ocx 3125

Enthicelletdupcentrerde 12; Lune "171-200 OMNA7 UD

Et par conféquent à 12? 12 21", 10 Juin 1 75,9.

AcegionNdioie deC. he eee 56 - 26105900
Déclinaifon auftrale € ........ Peel ele 2 SEM
Longitude. vraie €, ..n .... . HU 22-428205
Latitude boreale CL EEE Et OR AS be Le 1:-.18.422

HAUTEUR Diamètre |[LONGITUDE| LATITUDE
TEMPS VRAI. apparente. obfervé. obfervée. obfervée.
Ce,

1740. 7Maïi ghur/15"| € 44424 o!|30/ 42269 2d 1435" Z.
3 Mai. 6.1#41 [€ 60.10.32+|30. 7+|4.12.41. 13 | B. 2. 17.14
10. Avril. 11.17. 1 | € 42.13.20 |3o. 55 |6. 7. 37-30 |.B..4. 54: 32
$ Avril. 7.34. 1 | € 61.19. o |30. 10 |4 5$.24, 39 | B. 1.26, 41
s Mars. 6.25. o | € 60.59.32+|30. 42 +|2.20. 20. $7 | 4. 2. 37.49
1759. 10 Juin. 12. 12,21 | € 18. 34.52 8.22.28.35$ |B. 1.18. 22

Jùv. Etrang. Tome WLuge 288.PLJ.
—"— -

Horizon

[e

ji vi A
4 W
| Comete SC EC

D'EMS MN Sic'IlE NC E

ERREURS des Tables de M, Clairaut.

a, NN

En longitude, | En latitude. En diamitre.

"

— 040 38" | od0° 14” | — od0° 9

—- ©. O0. 41 | — O. O. 59 [ — 0. 0. 3
+ 0. 0. 46 | + 0. 0. 19 | — 0. 0. 13
+ 0. 0.45 |+o.o. 7 | — 0. 0. 7
+ 0. 0. 16 | — 0. 0. 27 | — 0.0. 8
— 0. 1.12 | — 0. 0. 48

Erreursdes Tables de M. Mayer.

nn. AN
En longitude, | : En latitude.
+ 0° 47"| + 0° 38"
7. © d|É SE
— 1. 16 | + o. 51
+ 1. 26 | + o. 23
+ 1. 20 | — o. 39
— 1. 6 DE o. 18
5

Aa ii}

100 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

MALADIE DU CHEVAE,

Que, par un préugé vuloaire, on attribue à la
morfure où à& la piqure d’une Mufaraigne.

Par M. Larosse, Maréchal des Écuries du Roi.

Fe figure de cet animal, qu'on nomme mufaraigne, ap-
proche également de celle de la fouris & de celle de la

taupe: les Écuyers, les Maréchaux, le Public prétendent que

cette bête mord ou qu'elle pique, & qu'elle eft vénéneufe.

* Vitale & Soïleyfel * parle de cette bête en ces termes: Certains ani-

parfair Marech. ) PR P 5: i x s gu

pige Sig. MAUX Vénéneux, faits comme des fouris, qui font plus gris &

qui ont le nez plus pointu ; aflure que les chevaux meurent

quand ils en font mordus, fi le fecours n’eft prompt & bien

ordonné, & que le cheval meurt dans deux fois vingt-quatre

heures s'il n'eft pas fecouru. Il donne pour remède à cette

prétendue morfure, de mettre, «fi-tôt qu'on s'en aperçoit,

» les jarretières avec du ruban de fil, large d’un pouce; bien

» lier au deflus de l'endroit, afin que l’enflure ne puifle paffer

» outre, & battre la partie enflée bien fort avec une branche

» de grofeiller blanc, jufqu'à ce que la partie enflée foit toute

» de fang à force de la battre, puis la frotter avec de l’orviétan

» fans l'épargner à cela, & en faire avaler au cheval en même

» temps une once par la bouche dans du vin. Le {lendemain

» il faut frotter encore avec de l’orviétan en abondance, & en

» donner demi-once au cheval par la bouche, après quoi, dit-il,

5 Nouv. parf. Ve cheval fera en état de guérifon ». M. de Garfault ? appelle
Maréchal, page cette bète une mufuraigne, & c'eft fon véritable nom: il en :

T4 a donné la figure gravée, Il peut arriver, ditl, qu'elle morde

les chevaux, ce qui eft, je crois, aflez rare, & il ajoûte:

on dit que quand elle la mordu... fe cheval en eft fuffoqué,

& cela en deux fois vingt-quatre heures. M. de Garfault

donne pour remède à cette prétendue morfure; ff on s'en

DAEUS LSNE TE NC iris 191
aperçoit [ur le champ, de mettre vite un‘ bouton de Jeu fur la
morfure , ou bien de fuivre un traitement qui eft le même que
celui que Solleyfel indique, & que j'ai rapporté. :

Ces deux Aïteurs nous donnent des remèdes pour guérir
cette prétendue morfure ou piqûre, & ne nous citent aucun
exemple particulier de leur téuñirte. Comment auroient-ils
pü le faire, puifque ces remèdes font direétement oppofés
aux principes?

Dans le temps que j'étois encore moins inftruit que je
ne le fuis, j'ai, fur la foi de ces Auteurs, fait ufage de leurs
remèdes, & ils ne n'ont jamais réuffr, non plus qu'à mes
Confrères: celui dont je me fers actuellement a toûjours eu
un fuccès entier. I eft à remarquer que ni ces deux Auteurs,
ni perfonne, ne nous aflurent avoir vü de ces mufaraignes
mordre ou piquer les chevaux.

Ce mal furvient fubitement au cheval dans l'écurie, il en
boite; il fe manifefte par une petite tumeur à la partie fupé-
rieure interne de la cuifle , avec dégoût, trifleffe, abattement,
friflon , fièvre, refpiration génée, & la mort s'enfuit de près.

J'ai vû beaucoup de chevaux affligés de ce mal ; les derniers
dont il me fouvienne, font un appartenant à M. le Préfident
de Rofambaut, un autre à l'Hôpital, un autre à Madame de
Champeron, & un autre à M. le Comte de Lorge: ils
moururent tous. Je fis attentivement la diffeétion de celui-ci,
je trou vai dans la tumeur une quantité innombrable de vaiffeaux
lymphatiques, qui étoient gros comme des plumes à écrire,
& remplis d'une matière plâtreufe qui les avoit diftendus à
une grofleur extraordinaire & contre nature. Je fis des fec-
tions tranfverfiles; je vis les trois genres de vaiffeaux , très-
aifés à diflinguer les uns des autres , par la couleur rouge des
artères , la couleur noirâtre des veines & la blancheur des
vaifleaux lymphatiques , le volume de ces derniers étant,
comme je l'ai dit, d’une grofleur confidérable.

Je jugeai, par ces obfervations, que la caufe de ce mal
n'étoit pas externe; & comme je n'avois jamais trouvé fur
la peau aucune marque de morfure ni de piqüre, je penfai

192 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE
que ce ne pouvoit être ni la morfure ni la piqûre d'uné
mufaraigne, mais que ce mal avoit une caufe interne.
._ J’eus à panfer de ce mal en l'année 175$ une jument
appartenant à Madame la Marquile d’Aligré; je trouvai cette
bête boiteufe; je lui fentis une petite tumeur au plat de la
cuifle, avec dégoût & des friflgns légers. A ces fignes je re-
connus que c'étoit fa maladie qu'on attribue à la morfure de la
mufaraigne: je voulus profiter des obfervations que j'avois
faites; je jugeai à propos de faire des fcarifications, je demandai
la permiffion de les faire à M." la Marquife; je lui repréfentai
que cette opération étoit le feul remède à la maladie de cette
jument, & que je comptois réuffir, fuivant les idées que m’avoit
fournies la diffeétion des chevaux morts de femblable maladie.
Avant de faire l'opération, j'examinai de nouveau la tumeur;
elle s’étoit étendue en moins d'une heure jufqu'à la mamelle :
la jument refpiroit avec plus de peine & étoit plus abattue.
Sur le champ je lui fis des incifions jufqu’aux mufcles de
près de deux pouces de profondeur fur dix ou douze de
longueur ; il en fortit des férofités qui coulèrent pendant deux
jours ; il fortit auffi de plufieurs vaiffeaux 1ymphatiques une
lymphe coagulée dont ils étoient remplis & groflis extré-
mement. Je vis de diflance en diftance des cellules à y placer
une féve, remplies de cette même lymphe qui ne demandoit
qu'à fortir. Je panfai la jument, elle fut guérie & remife au
carrofle le dix-huitième jour.

Le 23 Juillet 1757, M. Joly de Fleury, Procureur
général du Parlement de Paris, envoya chez moi un de fes
chevaux, mordu, difoit-on, de la mufaraigne ou petite bête.

Enhardi par mes précédentes expériences, je fcarifiai fur
le champ la tumeur à fa profondeur & longueur ci-deflus;
il fortit par les incifions & des vaifleaux lymphatiques quan-
tité de lymphe qui s'y étoit coagulée. Ces vaifleaux étoient,
ainfi que ceux dont je viens de parler, gros comme des plumes
à écrire. Une partie de cette Iymphe étoit de couleur jau-
nâtre, l'autre blanche avec des taches noires: je trouvai
beaucoup de cellules dans ces vaiffeaux, remplies delymphe.

DES SCIENCES I
If coula auffi de cette incifion le fong de la jambe pendant
trois jours, des férofités jaunes, à la quantité à peu près de
deux pintes & chopine. La jambe, qui étoit extrêmement
grofle, diminua peu à peu.

Ce cheval eut une grande difficulté de refpirer pendant
quatre jours , & durant l'efpace de trente heures il lui prenoit
un râlement lorfqu'on le promenoit. Quoiqu'il fût attaqué
fi violemment, il fut guéri au bout de feize jours.

Le 27 Août fuivant, il me vint un cheval attaqué de
la même maladie, appartenant à M. de Beaupré, Confeiller
d'État : il avoit les mêmes fymptomes que ceux ci-deflus
décrits, à l'exception qu'il y avoit très-peu de vaiffeaux lym-

hatiques remplis de la Iymphe coagulée, & aufli moins de
Érofié dans le tiffu cellulaire; cependant l'enflure étoit auffi con-
fidérable. Ce cheval fut au carroffe au bout de dix-{ept jours.

Le 2 Novembre 1757, j'ai traité & guéri du même mal
un cheval appartenant à M." la Marquife de Montande.

Panjemens èr Remèdes.

I! faut, dès qu'on s'aperçoit de ce mal, coucher le cheval
à terre, lui fendre la peau de toute la Iongueur de la tumeur
& enfoncer le biftouri jufqu'aux mufcles; mais comme il eft
à craindre de couper la veine cutanée, qu'on nomme autre-
ment crurale externe, que la tumeur empêche de voir & de
fentir, il faut, avant de faire les fcarifications, faire une
ligature au deflous, c'eft-à-dire à la partie inférieure feule-
ment, pour éviter l'hémorragie ; remarque que je fais faire
ici, parce qu'une partie des Maréchaux ignorant fa circulation ,
font inutilement deux ligatures, l'une en haut, l'autre en bas.
Si on venoit à couper quelqu'artère, il faudroit y appliquer
du lycoperdon pour arrêter hémorragie, & le tenir avec le
doigt à l'ouverture de Fartère pendant trente minutes pour
plus grande füreté.

Auffi-tôt que les fcarifications font faites , il faut les baffiner
avec de l'effence de thérébentine trois ou quatre fois dans
l'efpace de cinq ou fix heures, afin d'empêcher la gangrène

Jay. étrang, Tome IV. . Bb

194 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE
qui pourroit furvenir, & enfuite baffiner avec de l'eau d’Ali-
bourg, jufqu'à guérifon, huit ou dix fois par jour.

I faut promener le cheval dans les commencemens cinq
ou fix fois par jour, quatre minutes à peu près chaque fois;
lorfque la refpiration eft génée, le faigner , lui donner des
lavemens émolliens, lui donner à boire de l'eau blanche pen-
dant deux ou trois jours pour toute nourriture ; après le nourrir
de fon, en lui donnant cependant la moitié d’une botte de
foin par jour, & cela, pendant quatre ou cinq jours, enfuite
promener le cheval deux où trois fois par jour pendant une
demi-heure chacune ; fi la jambe eft bien grofle, lui faire un
bain émollient, en frotter le cheval fix fois par jour jufqu'au
bas de la jambe : dès que les incifions ne fourniront plus de
{érofité, lui faire prendre par la bouche un fudorifique pour
aider le refte de l'humeur à fortir par la tranfpiration. If faut
avoir attention de bien couvrir le cheval & le tenir en lieu
chaud, après quoi on lui donnera à manger à l'ordinaire,
& le cheval fe trouvera guéri & en état de fervir au bout
de trois ou quatre jours.

1.” Les expériences & les réflexions que j'ai faites me font
croire que la caufe de cette maladie eft interne, & que l'on
peut y remédier par les opérations & panfemens que J'ai
mis en ufage.

2.” Que cette maladie n'eft pas l'effet de la morfure ou
piqûre de la mufaraigne ou petite bête, comme on fe l'eft
imaginé jufqu'& préfent; car je n'ai jamais vû fur ces tumeurs
aucun veftige de morlure ni de piqüre, ce qui fufhroit pour
établir mon opinion ; auffi ce n'eft que par furabondance que
j'ajoute les raifons fuivantes.

1.” Si cette bête piquoit, elle ne. pourroit le faire que
par le moyen d'un dard; or elle n'en a point.

2.” Le cuir du cheval ne peut être mordu de cette petite
bête, parce que fa gueule ne peut s'ouvrir que d'une ligne
& demie ou de deux lignes tout au plus: or, pour pincer
la peau du cheval à l'endroit même où elle eft le plus mince,
quoique cet endroit ne foit que de deux lignes d'épaifleur, if

Ne : à

DHE:s *SIGI2ENN ©) EUS Zur
faudroit au moins cinq ou fix lignes d'ouverture à la gueule
du petit animal, afin qu'il eût l'aifance de ramener cette peau
pour la doubler, ce qui eft proprement mordre.

3 La ftruéture de la gueule de la mufaraigne fait voir
clairement qu'elle ne peut mordre quelque chole d'auffi épais
que le cuir du cheval; c'eft ce qui a été démontré fur le
fujet devant M. le Préfident de Rofambaut & M. le Procureur
général, tous deux intéreflés, tant pour le bien public qu'en
leur particulier. On pourra juger que ce que j'avance eft au
moins très-probable, à J'infpeétion de cette petite bête, que
Yon voit dans un bocal au Cabinet du Jardin du Roï: j'en
ai une aufli chez moi.

4 Si ces tumeurs étoient l'effet de la morfure ou de a
piqüre d’une bête, elles fe formeroient aufli-bien en d’autres
endroits qu'au plat de la cuifle, comme aux environs de
Vanus , aux fourreaux, entre les jambes & aux environs de la
bouché, car tous ces endroits font aufli minces & aufli tendres
que le plat de la cuifle, & aufli attrayans pour la petite bête.

se Lorfqu'un cheval éft afiligé de ce mal, il fe trouve
dans l'écurie avec plufieurs autres qui ne font point attaqués
du mème mal: fi c'eft une morfure, pourquoi les autres ne
font-ils pas auffi mordus?

Toutes ces raifons font fufhfantes, je penfe, pour appuyer
amon fentiment, pour détruire le préjugé & pour faire reve-
nir de leur crainte ceux qui appréhendent toüjours que leurs
chevaux ne foient mordus, qui, par précaution contre la
mufaraigne, font dépaver leurs écuries, décrépir les murs,
qui craignent que ces bêtes, prétendues fi dangereufes, ne
paffent du voifinage dans leur maifon, & qu'en mourant
elles ne laiflent une famille aufli dangereufe qu'elles-mêmes.

Enfin, je penfe que cette tumeur n'eft autre chofe qu'un
vice dans la lymphe de cette partie, j'en ignore la caufe;
tout ce que je fais, c'eft que dans cette même partie il y a
quantité de glandes inguinales, & que le vice n'ayant point
encore été charié des glandes dans le fang, les fcarifications
“ont le vrai & le feul remède pour la guérifon.

RUES
É Bb i

196 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

MÉMOIRE
SUR LES QUARRÉS MAGIQUEJ.

Par M. RALLIER DES OURMESs, Confeiller d'honneur
au Préfidial de Rennes.

SAUVEUR, ainfi que le rapporte lHiftorien de

e l’Académie, dans fon Eloge, demandoit prefque par-

don de s'être occupé des Quarrés magiques : comme l’emploi

que je puis faire de mon temps n'importe pas à beaucoup près

tant au Public, je me crois difpenfé d'entrer à cet égard en

aucune juflification; je croirois pluflôt avoir à excufer ma

témérité d’ofer retoucher un fujet manié déjà par tant d’habiles

mains, fi je ne favois que l’Académie a pour principe d’exa-

miner fimplement ce qu'on lui prélente, fans nul égard à ces
circonftances étrangères.

Je me propofe, 1.° de donner des méthodes de conftruc-
tion, faciles & nouvelles, pour toutes les efpèces de quarrés,
même pour ceux qu'on nomme par enceintes,

2. De joindre à chaque méthode f1 démonfiration.

3° De rechercher le nombre de variations dont chaque
efpèce de quarré eft fufceptible, fans perdre la difpofition
magique.

Avant que d'entrer en matière, il fera bon d'éclaircir
quelques points qui y ont rapport, & de déterminer le fens
de quelques expreflions que, pour plus de commodité, je
me propofe d'employer. Si je femble un peu long fur ces
préliminaires, c’eft pour être court ailleurs, où il eft plus
eflentiel de l'être.

IL. Je confidérerai la fuite propofée pour être difpofée
magiquement, d'abord dans le quarré. géométrique corref-
pondant, & puis en elle-même & hors du quarré.

II. Je nommerai ce premier quarré, guarré naturel, parce
que je fuppofe que la fuite y a té tranfportée fuivant l'ordre

DES. SCIENCES. I
paturel de fes termes. Il faut d'abord examiner fi elle eft
fufceptible ou non d'une difpofition magique, & voici la
règle. Si vous voyez une différence conftante ( ce qu'on dit
d'une diflérence arithmétique doit s'entendre également d’un
expofant géométrique), fi vous voyez, dis-je , une différence
conftante régner entre les termes de chaque bande horizontale,
& en même temps une différence aufli conftante, gwand
même ce ne feroit pas celle qui doit réfulter de la première, régner
entre ceux de chaque bande verticale, concluez que la fuite
propofée peut être difpofée magiquement ; finon, qu'elie ne
peut l'être.

C'étoit donc s'exprimer d’une manière trop vague, que
d'établir en général que toute progreflion, foit continue, foit
interrompue , peut être difpofée magiquement : il étoit néceflaire
de faire connoître fous quelle condition elle peut être inter-
rompue. Celle-ci, par exemple (1.2.3.8.9.10.15.16.17)
eft très-fufceptible d'une difpofition magique ; car en lui faifant

Je 2, 3
fubir Fépreuve | 8. 9. 10 |, elle fe trouve remplir Ia
15% 16, 17

condition; mais interrompue fous toute autre loi qui ne
renfermeroit pas celle-ci, elle ne le feroit plus.

III. Pour plus de fimplicité, on fe bornera aux fuites qui
Mnent une progreflion arithmétique; & pour être à lieu
d'en défigner généralement quand il paroîtra néceffaire, un
terme quelconque, on en nommera

PEN DÉÉRNEn 042 echelle see De
La différence horizontale. . . . . . . . 4.
Pa: différence verticale }2%. 1. "2... ,
Le côté du quarré géométrique. . . . . 4

Le nombre des termes fera (aa) ; la fomme des extrêmes

(2p+ [(V+#4).(a — 1)]), que, pour abréger,

Je nommerai e.
La fomme de tous les termes fera fe ); & comme
Bb ij

Figure 1.

198 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

il y a autant de bandes dans le quarré que d'unités au côté,
en divifant cette quantité par 4, on aura la fomme égale de
chaque bande du quarré magique futur, ou, fi lon veut,

a
LE (e. +).
2
Si a eft impair, aa le fera auffi, & la progreflion aura

€ .
un terme moyen {#) —= — ; en forte que fubftituant #1

. € .
au lieu de — dans la dernière formule, on aura, pour les
2
quarrés impairs, fous une expreffion plus fimple S— /m.a).

IV. Pour comprendre lartifice de la conflruétion magique,
il eft important de bien connoître le quarré naturel; c'eft
pourquoi nous en allons faire une efpèce d'analyfe.

On le peut concevoir comme formé de diverfes enveloppes
ou enceintes concentriques & renfermées les unes dans les
autres, dont, pour les mieux
diftinguer, on a ici marqué
le pouftour par un trait plus
gras & plus nourri. Chaque
enceinte réfulte du concours
de quatre bandes affemblé
à angles droits, dont a
horizontales & deux verti-
cales : il y en a autant dans le

2
1

Quarré naturel de 6 au côté.

’ a —
ualTé que
quarré que —

(felon qu'il
eft pair ou impair) exprime
d'unités; car on ne compte
P
point pour une enceinte ni
la cafe unique qui occupe le centre des impairs, ni les quatre
qui occupent le centre des pairs ; elles ne doivent en effet
être confidérées que comme le royau de la figure, puifqu'elles
ont fimplement renfermées, u'elles-mêmes n -
font fimplement renfe & qu'ell e renfer
ment rien.

D ENS L'OICHRENNICRENS I

V. Deux bandes, toutes deux horizontales ou toutes deux

verticales, feront dites de méme nom ; & deux bandes de même

nom qui ne en à former la

même enceinte, feront dites cor-
s refpon«lantes.

Deux termes de la même bande

10 À qui s'y trouvent, chacun de fon

7 | 8 | [ve faui sy trouvent, chaeun <
côté, à diftance égale du milieu, fe-
12 | 13 | 14 | 15 À ront aufli nommés œrrefpondans.
18 | 19

Quarré naturel de ÿ au côté.

5 | 4

6
11

———+ VI. Deux termes, qui pris
16 | 17 | 20 Ê enfemble font une fomme — e,

Rod [A7 feront dits réciproquement le cont-
=] 22123! 241 25 À plment l'un de autre.

Chaque terme dans Île quarré
naturel a fon complément dans la cafe qui lui efl oppolée
centralement , c'eft-à-dire, qu'une ligne droite tirée du terme
par le centre, & que celui-ci partageroit par la moitié, fe
termineroit au complément. Pour le fafimencore plus füre-
ment, comptez {2 a 1) (a défigne ici, non le côté du
quarré total, mais le côté particulier de l'enceinte) comptez,
dis-je, {2a— 1) en tournant l'enceinte dans quel fens
vous. voudrez, & dites wn fur la cafe de laquelle vous partez,
& qui renferme le terme dont vous cherchez le complément;
le complément même fe trouvera dans celle où vous abou-
tirez. Si, par exemple, je veux (fig. r) avoir le complément
du terme (9 ), comme il appartient à l'enceinte dont le côté
eft 4, je compte wn fur la cafe qui contient le terme (9),
& pourfuivant jufqu'à /epr, je tombe fur la cafe où je trouve
le terme (28) complément.de 0.

VIT. En appliquant cette règle aux diagonales de tout
quarré & aux deux bandes, qui, dans les impairs, fe coupent
en forme de croix au centre de la figure, il réfulte que chacun
de leurs termes a fon complément dans la même bande de
Pauue côté du centre. Chaque bande eft donc formée de
termes, qui, pris deux à deux, font une fomme — e; &
comme le nombre en eft 4, la fomme de la bande entière

Figure 2.

* Mém. de
l'Acad. anuée

€7S 0.

200 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

eft ( , =) , c'eft-à-dire qu'elle eft par elle-même, & fans
2z

autre myflère, difpôfée magiquement. Le fait fautoit aux yeux,

mais perfonne, que je fache, ne favoit démontré.

VIIL Il eft évident que les complémens de deux termes
corréfpondans fe correfpondent auffi entr'eux & de {a même
manière dans leur bande, & par une fuite que les quatre
font en proportion, en les nommant dans le même ordre
qu'ils ont été écrits dans le quarré. Quatre termes ainfi choifis,
forment ce qu'on nommera ci-après une quadrille de termes,
& dont on prévient qu’il fera fait un perpétuel ufage.

IX. Comme les enceintes font les élémens du quarré, les
quadrilles le font de l'enceinte, & leur nombre y eft déter-
miné par le côté de celles-ci, diminué de funité: elles y
terminent, tantôt un quarré, comme {fg. 1) la quadrille
( un ) , tantôt un parallélogramme, comme méme figure)

21 $e x . FETE à re Co

300 tantôt, ce qui eft particulier aux quarrés IMPas,
3

une lofange, comme /fg. 2) 11. 15... Les quadrilles de
23

la première efpèce font en tout quarré les élémens particuliers

des diagonales, comme celles de la dernière le font dans les

impairs des deux bandes qui forment la croix. Ces bandes étant,

par une fuite de leur pofition, fans correfpondante, elles s'en

fervent mutuellement en cette occafion, & lune marie deux

de fes termes avec deux de l'autre pour former une quadrille.

X. Confidérons maintenant la fuite propofée Lors du quarre.
On pourroit l'étendre fur une feule ligne, mais il fera plus
commode de fuivre la pratique indiquée par M. d'Ons-en-
Bray *, On en écrira donc d'abord tout fimplement la première
moitié, puis l’autre moitié terme à terme fous la première,
dirigeant cette feconde ligne à contre-fens, & remontant de
droite à gauche, comme on voit ici la fuite dont on s'eft
fervi (fig. 1) pour remplir le quarré de 6 au côté,

Lo

ES N'OSE IE MN CES 201
Te 2. 3. 475. 16 7.018.) 9. 10 vitrage 14 15 617108
36:35: 342 33:32, 31 | 30.29, 28.27. 26. 2ÿ | 24,23. 22. 21.20. 19
XI. Le premier avantage qui réfulte de cette difpofition,
c'eft que chaque terme s'y trouve apparié avec fon complé-
ment. Si de plus on fait fur cette lifte ( par un trait vertical)
des divifions de a en 4, on y pourra faire les mêmes obfer-
vations qu’on à faites fur le quarré naturel, dont elles peuvent
tenir lieu : chique divifion repréfente par ordre deux bandes
horizontales correfpondantes. La différence verticale fe retrouve
entre les premiers termes, & plus généralement entre les
termes qui ont le même quantième en chaque divifion. Deux
termes qui fe correlpondent dans la même divifion, repré-
fentent, avec leurs complémens, une quadrille du quirréi
mais il eft à remarquer que les deux inférieurs y ont changé
entr'eux de pofition; celui qui là étoit à la droite, fe trouve
ici à la gauche, & réciproquement ; la raifon s’en tire de {a
conftruétion mème de la lifle, dont la ligne inférieure a été
tracée à contre-fens. Pour retrouver la proportion, il faut
donc nommer les quatre termes dans ordre qu'ils ont été
écrits fur la lifle, & qu'ils auroient en eflet, fi elle étoit dé-
ployée fur une feule ligne,

XII. Puifque chaque divifion repréfente deux bandes

horizontales, & le nombre de celles-ci étant 2, celui des
à a . . . a .
divifions eft — ; mais quand a eft impair, — eftune fraction,
2 2

c'eft-à-dire qu'à l'égard des quarrés impairs, la dernière divi-
fion eft incomplette & n'a que la moitié des termes qui fe
trouvent dans les autres. De plus, le terme moyen, qui en
fait partie, n'ayant point de complément, fe trouve feul &
ifolé ; c'eft ce qu'on peut voir dans la lifte relative au quarré
de ÿ au côté, fig. 2.

6. 7e 8. 9. 10 | 11. 12
20. 19, 18. 17. 46 | 15. 14 F

OU D TA

25: 241 23: 22. 21

: XIIT. Venons enfin au détail & à la conftruétion même des

quarrés magiques. Pour fe faire mieux entendre, on appliquer
Say. étrang. Tome IV. GE

5

202 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE
immédiatement chaque méthode à un exemple; & pour plus
de fimplicité, la fuite fans qu'il foit beloin de le répéter à
chaque exemple) fera toüjours celle des nombres naturels;
laquelle ne variera que par le nombre des termes, felon les
difitrens quarrés qu'elle fera deftinée à remplir. De cette
fiçon on aura toûjours p = 4 = 1 K v — a.
QUARRÉS MAGIQUES SIMPLES.
Quarrés pairs.
XIV. On diflingue les quarrés pairement pairs, c'eft-à-
dire dont la racine peut fouflrir deux divifions confécutives
par 2, ou une feule par 4, comme 4, 8, 12, &c. & les

quarrés impairement pairs , c'eft-à-dire dont fa racine, divifible
par 2, ne l'efl pas par 4, comme Gin POp Ldrs EC

Quarrés parement pairs.

Soit pour exemple le quarré de 8 au côté. |
X V. La lifle étant faite, numérotez-en tous les termes ;
les numéros qu'il faut employer, font les nombres naturels,

depuis & y compris (1) jufqu'à ( =, inclufivement. On, Jes
pofcra en caractère minufcule au deffus de chaque terme de

la lille.
Pour la première divifion. Vous les écrirez d’abord dans leur

. nu a a
ordre naturel, puis à rebours (1:2...—.—...2.1);
2 2

en forte que deux termes correfpondans dans la même di-
vifion foient affectés du même numéro.

Pour la féconde divifion. Le numéro qui occupoit le milieu
dans la première , eft rejeté aux extrémités dans celle-ci, &
d'ailleurs les autres confervent entre eux le même ordre,

a a — 2 dd — 2 a
Ur - ATEN PIE +

2 2 2 2
En général, le numéro qui occupoit le milieu dans la divi-
fion précédente, eft rejeté aux extrémités dans Ja divifion

D'E si S'CHIEINIC ES - 203
fubfiquen:e, les autres conlervant d'ailleurs entrevx le même
ordre; c'eil ce qui fe comprendra mieux par la figure.

NE UE Jp 4 4 B 2/7 pan DE Au PES DEN UD
Line. $ M 2e ae 5 6. 7:1,8 9+ 10. 11. 12. 13. 14+ 19, 16

À 64. 63. G2a 61e Go, $9. 58: 57 | 56. 55- 54. 53. 52. 51. 50. 49
OP ET NC La 2. -Îr 4 3 2

Life 17. 18. 19: 20. 2r. 22423. 24 |l25.

HT. 413,54
2 CA
48, 47.146, 45. 44. 43. 42. 41 | 40. 39.

3
6. 27. 28. 29. 3
9. 38 37: 36.35.

XVI: Au refle, chaque numéro appartient également
aux deux termes auxquels il correfpond , à l'inférieur comime
au fupérieur, c'eft-à- dire que le numéro de chaque terme
lui.eft commun avec fon complément.

On peut obferver que les quatre termes qui concourent
à former une même quadrille, font en chaque divifion affe&tés
du même numéro.

On remarquera auf, chemin faïfant, que deux quadrilles
confécutives dans la même divifion, auffi-bien que deux autres
qui tiennent le même rang en deux divifions confécutives ,
ont des numéros de di érent nom, C'eft-à-dire fun pair quand
l'autre eft impair, & réciproquement.

XVII. Cela fait, i n'y a plus qu'à parcourir & à devider
d'un bout à l'autre touie la lifte dans le même fens qu’elle a
été formée , & à la tranfporter terme à terme dans le quarré
géométrique, obfervant fimplement de laifler tels qu'ils font
les termes affectés d'un numéro impair, & de fubflituer aux
autres leur complément, ou reciproquement. Quand on fera

arvenu au bout de la ligne fupérieure, on reprendra f'autre
à rebours, & alors le terme principal fera l'inférieur , & le
complément celui d'au deflus,

Cci

204 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

Au moyen de
cette uniquerègle,
tout quarré ma-
gique palrement
pair fe trouvera
formé, commen
voit ici celui de
notre exemple.

me 8

s1| ON ES

La fomme égale
de chaque bande

Démonflration de AE Méthode.

XVIIL. I faut concevoir qu'on remplit tout d’un temps
deux bandes correfpondantes, & que les —-, quadrilles né-

ceffaires à cet effet, font auffi employées deux à deux dans
le même ordre qu'elles fe trouvent fur la ifte.

Celles qui rempliflent deux horizontales correfpondantes,
font prifes dans la même divifion & l'épuifent: c’eft là première
divilion qui les fournit aux première & dernière bandes; Ja
feconde divifion aux deuxième & pénultième bandes, &c.

Celles qui rempliffent deux verticales correfpondantes,
font prifes par ordre dans toutes les divifions, une dans
chacune , & c'eft dans chaque divifion celle qui y occupe le
même rang que les deux bandes où elle doit pafer, occupent
dans le quarré; c'eft-à-dire que la première verticale & fa
correfpondante font remplies par les premières quadrilles de
chaque divifion; la feconde & fa correfpondante, par les
deuxièmes de chaque divifion, &c.

On a vù /art. x 1) que deux quadrilles , foit qu’elles foient

DES SCIENCES. 205$
confécutives dans la même divifion, foit qu’elles aient 1e même
quantième en deux divifions confécutives, ont des numéros
de différent nom. N eft d'ailleurs évident qu’en deux quadrilles
ainfi choifies, les petits termes d'une part, & les grands ou
leur complément de l'autre, forment une double proportion,
puifque, par conftruétion, le fecond terme de chaque raifon
eft pris de part & d'autre dans la même progreffion, à mème
diftance du premier.

C'eft fur ces deux points, de la proportion des termes,
tant grands que petits, de deux quadrilles conjointes, & de
la différence de nom de leurs numéros, que porte la démonftra-
tion, laquelle dès-là n'a plus de difficulté. En effet, prenons
pour exemple les première & dernière bandes horizontales, &
pour les deux quadrilles conjointes, celles qui, dans la pre-
mière divifion, font numérotés (1) (2), leurs termes, pris
dans l’ordre qu'ils auroient fi la lifte étoit déployée fur une
feule ligne, & qu'ils ont en effet dans le quarré naturel,
font, les petits, 1. 2. 7. 8, & les grands, 57. 58. 63. 64,
& l'on a

1-22: 17721018 1 LB —2+L7

Donc
57. 58: 63. 64 57: + 64 = 58. + 63
Donc encore (1+8)+(58+63) — (247) +(57 + 64).

Et c'eft le partage que fait néceflairement entre les deux
bandes l'emploi alternatif, déterminé par le numéro, qu’on fait
du terme même.ou de fon complément, du petit ou du
grand terme, c'eft-à-dire qu'il met dans l'une des bandes a
fomme des extrêmes de la première proportion avec celle
des moyens de la feconde, & dans l'autre la fomme des
moyens de la première proportion avec celle des extrêmes de la
feconde. Ce qu'on vient de dire des deux premières quadrilles
aura lieu pour les deux fuivantes, &: pour tant d’autres qu’en
comportera l'exemple, La méthode diftribue donc également
entre les deux bandes la fomme dela divifion entière; mais
cette fomme eft évidemment /e.a) ; celle de chaque bande

fera donc /e. .
Ccii

206 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

Quant aux diagonales , les termes qui les rempliffent étant
tous affectés du n° (1) impair, doivent refler dans le quarré
magique les mêmes qu'ils étoient dans le quarré naturel:
or, on a vü ci-deflus (7) que dans celui-ci la fomme de

chaque diagonale eft /e.=).

XIX. Pour favoir maintenant en combien de manières
on peut varier le quarré, fans que la difpofition magique ÿ
{oit altérée, il faut confidérer qu'elle ne le fera point fi Von
échange entrelles deux bandes correfpondantes quelconques,
& plus généralement que, quelque changement qu'on fafle
entre les bandes, pourvü que celles qui fe correfpondoient
avant le changement fe correfpondent encore après, la difpo-
fition magique fubfiftera : il faut donc préalablement réfoudre
ce problème.

Un nombre a de termes étant donné, déterminer de combien
de permutations ils font Jufceptibles entr'eux , fous la condition
que deux termes qui Je correfpondoient avant le deplacement
Je correfpondent encore après.

Or j'ai trouvé que ce nombre eft exprimé par le produit
continu des nombres pairs pouffé jufqu'à celui énclufivement,
qui eft défigné par a, c'eft-à-dire par (2.4. 6... a); mais
comme ce qui a lieu pour les bandes d’un nom, l'a également
pour celles de l'autre, ce n'eft pas ici fimplement ce nombre
qu'il faut prendre, mais fon quarré.

La formule du nombre de variations que peuvent fübir
les quarrés magiques pairement pairs, eft donc en général
(2.4... a)°; & Vappliquant à notre exemple, on trouve
(222 0 0) = 027) Or

XX. J'ai fuppolé qu'un changement quelconque entre
les bandes, pourvû que la correfpondance entr'elles fût con-
fervée, ne fait point perdre au quarré la difpofition magique,
& la preuve en eft aifée.

Deux bandes correfpondantes peuvent changer, où entre

DÉS SCTENCES. 207
elles, ou avec deux autres bandes aufli correfpondantes de
même nom.

D'abord il eft manifefte que les deux bandes déplacées fe
tranfportant avec tous leurs mêmes termes, leur fomme dans
Jun & dans Fautre cas, refte la même. Il n'eft pas moins
évident que dans les bandes de l'autre nom, les termes fub-
fiftent toujours aufi les mêmes, quoique dans chacune il y
en ait deux qui changent entreux de fituation ; ce qui ne
fait rien à la fomme. Le changement ne peut donc intéreffer
que les diagonales, ni dans celles-ci, que la quadrille qu'elles
ont commune avec les deux bandes déplacées.

Chaque terme de cette quadrille (7) a fon complément
dans la cafe qui lui eft oppofée centralement, & par une fuite
la fomme des deux termes qui appartiennent à chaque dia-
gonale eft /e); mais lorfqu'il s'agit des quarrés pairement
pairs, toute autre quadrille du quarré magique a, par conf
truétion, la mème propriété. Lors donc que cette quadrille
eft changée, ce qui arrive dans le fecond cas, elle eft rem-
placée par une autre qui ne peut manquer d'avoir la propriété,
& la fomme refte la même dans chaque diagonale fous une
autre expreffon. La chofe eft encore plus palpable dans le
premier cas, car alors la quadrille même ne change point,
& les deux diagonales ne font qu'échanger entrelles leurs
deux termes.

Quand la conflruétion du quarré magique eft telle, que
toute quädrille n'y conferve pas la propriété qu'elle a dans
le quarré naturel, que chaque terme y foit oppofe centralement
à Jon complement , aiors le fecond changement peut n'avoir
plus lieu, comme on le verra bien-1ôt.

Quarrés impairement pairs.

Soit pour exemple le quarré de 6 au côté.

RS AN EEE IBMA ni tneadl 22 ea ing 2

Li le 2e 3e ‘4 Se 6 |7- 8. 9. 10.11.1213. 14. 15, 16. 17. 18
d 36. 35- 34: 33: 32 31 |30. 29. 28. 27. 26 25 |24. 23. 22. 27. 20. 10

208 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE
XXI. Commeil y a ici plus de numéros impairs que de

. . a . , . .
airs, puifque — qui repréfente leu re €
païrs , puifque — qui reprélente eur nombre eft impair par

fuppofition, la méthode précédente ne peut avoir lieu, au
moins dans fa totalité, & le dernier numéro laifleroit néceffai-
rement quelque compenfation à faire, foit dans la direétion
horizontale, foit dans la verticale. On ne la fuivra donc que

+ . 2 CT mn ET UC :
jufqu’aux deux derniers & plus grands numéros ( —— — )
2 2z

exclufivement ; c'efkà-dire qu'omettant les cafes où tombent les
termes qui en font affectés, on remplira d’ailleurs toutes les
autres de la manière qui vient d’être dite, en traitant des
quarrés pairement pairs. Cela fe réduit dans l'exemple préfent
aux feuls termes numérotés ( 1 ), qui donneront les deux
diagonales.

XXII. Quant aux deux numéros reftans, voici l’ufage
qu'il en faut faire.

o 4 / a Ce: .
I. Des quatre termes numérotés ( » ICI 2 qui

font pärtie de chaque divifion de la lifle, faites paffer en

haut ceux qui font en bas, & réciproquement, fans d’ailleurs

troubler l'ordre qu'ils ont entr'eux. Ainfr, dans notre exemple,

la quadrille de la première divifion de fa life ( Fa f )

deviendra dans Île quarré magique ( HER }» & ainfi de
2. $

toutes les autres marquées de ce même numéro; au refle, le
quantième de la divifion détermine celui de Ia bande où il
faut tranfporter les termes, comme le rang qu'occupe le nu-
méro dans la divifion, détermine les cafes de la bande,

o 4 4 a . .
2.7 Des quatre termes numérotés (<, ici 3 } , faites
paffer le plus petit des deux d’en haut dans la cafe oppofée cen-

tralement, & que l'autre prenne fa place; après quoi faites
correfpondre à chacun fon complément dans Ja méme bande

horizontale, Ainfi Ja quadrille de la première divifion di $ )

deviendra

D'ÉS SCIENCES. 20g
deviendra dans le quarré magique ( M : ): & ainfi des

autres quadriiles qui ont la même étiquette.

135] 4 6
Au moyen de ces deux |
règles, aflez funples, tout | 12| 8 | 28 25
quarré magique impaire- (PERS PETER
ment pair {e trouvera formé, 15 .16| 20 | 19

comme on voit ici celui de

>| 21 22) 4 [18

6 au côté. $ — (e. —)

2 1 EEE

ÉNORIAN = TL Le 39 qu Ur TA 7
31 | 2 ARE 36
RC

D'EUM Oo" N ST, RAA TI OX.

X XIII. Elle eft la même que pour les quarrés pairement
pairs à l'égard des deux diagoniles, qui fe forment ici comme
là précifément de la même manière.

Elle eft encore la même pour les bindes même horizontales
& verticales jufqu'aux trois derniers numéros, lorfque l'exemple
en comporte davantage, puilque le procédé eft le même. Ces
numéros furabondans, fuivant les règles des quarrés pairement
pairs, & étant eux-mêmes cn nombre pair, ne peuvent manquer
de laifler en règle les bandes ébauchées. Refte donc à voir ft
femploi qu'on fait de ces trois derniers numeros ne trouble point
l'égalité de fomme déjà établie entre les bandes’, où fi les fix
termes qu'ils font entrer dans chacune y forment une fomme
= e pris trois fois; au refte, il fuffira d'obferver ce qui fe
pañle à l'égard d’une bande de chaque nom, comme de l'hori-
zontale fupérieure & de la feconde verticale.

D'abord la quadrille numérotée (1) de la première divi-
fion, met dans l'horizontale. (1 + 6 ) = 7; mais Îa
fomme moyenne des deux termes ou e, eft ici 37; c'eft
donc de moins 37 — 7 — 0.

Sav. étrang, Tome 1V, | - Dd

210 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

La quadrille (2) de la même divifion "A ) devenant,

5» 32

par le changement qu'elle reçoit, | 7 ? 4 ) met dans la même

horizontale (35 + 32) = 67 > 37 de 30, & le défaut
eft compenfé. En effet, (35 + 32 ) font précifément tes
mêmes termes que le procédé afeété aux quarrés pairement
pairs y feroit entrer: feulement chacun de ces deux’ termes
a fous lui fon complément, au lieu d'y avoir celui de fon
correfpondant; ce qui eft ménagé pour mettre la fomme
moyenne dans chacune des deux verticales auxquelles ils
appartiennent auf.

Eafin, la quadrille (3) de la même divifion ( à o )

£ changeant en | #&,33

3

34

) , met dans l'horizontale (4 + 33)
— e; & l'équilibre, déjà rétabli par le numéro précédent,
y eft maintenu par celui-ci.

Quant à la féconde verticale, on vient déjà de voir que
Ja quadrille (2) de la première divifion, par les deux termes
(4 ) , y met la fomme moyenne, & la laifle en règle.

Zz

La quadrille (1) de la feconde divifion, y met (8 + 26)
— 34< 37 de 3, & l'équilibre eft rompu; mais la qua-
drille (3) de la dernière divifion ( PAT ) fe changeant en

23. 20

Le aile y met (17 + 23) — 40 > 37 de 3, &
l'équilibre eft rétabli.

En général, tout quarré impairement pair eft en règle, par

à TAVENAQ E ! $ nl 2i SL AÈTR N
conftruétion , jufqu’aux trois derniers n.° ( rar 2)
2 2 2

« , a —
exchifivement. Le numéro s:

rompt l'équilibre, mais il

eft rétabli par Fun des deux numéros fuivans & maintenu
par l'autre ; de façon que celui qui le rétablit dans hori-
zontale, le maintient dans la verticale, & réciproquement.
C'eft en quoi confifle tout l'artifice de la méthode.

D'RETS, IS DATE MN CES 2II

XXIV. Pour déterminer le nombre de variations que
cette efpèce de quarrés peut fubir, fans que la difpofition
magique en foit altérée, il faut indé que, par une fuite de
conitruétion les quadrilles afleñtées des deux ae numéros,
n'y confervent pas la propriété qu elles ont dans le quarré
maturel, que chaque terme y Joit oppofé centralement à fon
complément. Quand donc on vient à changer deux bandes
correfpondantes avec deux autres de même nom, il peut
arriver que la quadriile, qui après le changement appartient
aux diagonales, foit une de ces quadrilles irrégulières, qui ne
manqueroit pas d'y altérer la difpofition magique. Deux bandes
correfpondantes ne peuvent donc, en général, changer ici
que entr'elles ; ce qui ne donne que deux variations. C'eft
donc 2 qu'il faut muliüplier par lui-même autant de fois
qu'il y a de paires de bandes correfpondantes , c'eft -à -dire

3 Ne mais il faut doubler cet expofant | parce que ce

qui a lieu pour les bandes d'un nom, Ja auffi pour {es bandes
de l'autre nom. La formule jufque là eft donc (2*).

Refte à déterminer quand Ie changement de deux bandes
avec deux autres peut avoir lieu, & quand ïl ne le peut pas,
c'eft-à-dire dans quels cas le changement mettroit dans les
diagonales quelqu'une de ces quadrilles irrégulières dont nous
venons de parler.

Pour prendre une idée de l'ordre qu'elles gardent entre
elles dans le quarré magique, il fera bon d’en conftruire un;
qu'on remplira d'ailleurs, à la réferve des cafes où tombe-
roient les termes des deux derniers numéros, fuppofant la
chofe exécutée,

Voulez-vous favoir en particulier fi une paire de bandes,
dont le quantième dans le quarré eft /m) , peut changer avec
une autre paire dont le quantième y eft /) 7 examinez la
cafe dont le rang elt » dans la Hide m, & .celie dont le
rang eft » dans la bande 7; fi l'une ou l'autre ou toutes les
deux font vuides, 1e changement n'aura pas lieu, il laura
dans l'autre cas.

Dä à

212 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

Si on veut favoir plus généralement avec combien d'autres
chaque paire de bandes peut changer, voici la règle. Telle
eft dans le quarré magique la difpofition des quadrilles irré-
gulières, qu'une paire quelconque de bandes ne peut changer,
ni avec les deux les plus voifines, ni avec les deux les plus
éloignées du même côté. H fuit que chaque paire de bandes

3 a— 10 Ê À
ne peut changer qu'avec ( —,—/ autres; car il faut ôter
de, qui exprime le nombre total des paires de bandes du

2

quarré, & celle même Qui fert de terme de comparaifon &
les quatre autres avec lefquelles elle ne peut changer, c'eft-à-
dire $ ou “=.

De cette expreffion même il réfulte que le changement
entre deux bandes correfpondantes & deux autres de même
nom, ne peut avoir lieu quand a — 10, ni à plus forte
raifon quand a — 6. La formule complette pour ces deux
cas eft donc (2°), qui fe traduit en notre exemple 24 — 64;
mais quand a > 10, il entre dans le calcul un nouvel élé-
ment, qu'on déterminera fans grande difficulté, en appliquant
aux principes que nous venons d'établir les règles des com-
binaifons.

Quarrés impairs.

Entre plufieurs conftruétions qui fe font préfentées, on a
cru devoir donner la préférence à celle qui fuit, comme à
la plus méthodique & à la plus fufceptible de démonftration.

Soit pour exemple le quarré de 7 au côté: on peut ici
fe pañler de la lifle, d'ailleurs onap=4 = 1, V —7.
XX V. Tout dépend de la pofition de cinq termes, du

moyen qui occupe la cafe du centre, du premier de la fuite
& de celui dont le quantième eft exprimé par la racine du
quarré, avec leurs complémens. Les quatre derniers fe rangent
autour du moyen dans l'ordre que préfente la figure. *

p'8s 7 SCENIC Ets 213

Piste 14 LP) À) ï (a HU 1/] Ce qui fe traduit

P+ [4 (a — 1)] om pp + [y (a — 1)] en notre exemple.
?:

Ces cinq termes ainfi difpofés, font comme le verme &
l'embryon du quarré futur, qui s'achève par des accroiflemens
uniformes & réguliers qu'il prend en tout fens, fuivant les
loix que nous allons expliquer.

XXVI. 1° Pour achever les deux bandes, qui ne font ici
qu'ébauchées, & qui, par leur interfeétion au centre du quarré,
y forment une croix, obfervez que 2 $ & 49 d'une part, 25
& 1 de l'autre, font les premiers termes refpedifs de deux
progreffions alternatives, dont la différence commune ef
(V + h) ou 8, décroiffantes depuis 25 vers le haut, &
croiffantes depuis 25 vers le bas. Je nomme ces progref-
fions alternatives, parce que les termes de chacune d'elles
ne rempliffent pas dans Ja bande des cafes confécutives, mais
en fautent toûjours une, où l'autre dirigée vers le même côté
place les fiens : 2 $ , par exemple, confidéré comme le premier
terme d'une des progreflions dirigées vers le haut, mettra
fon fecond terme (25 -— 8) ou 17 au deflus de 49, &
confidéré comme le premier terme d'une des deux progreflions
dirigées vers le bas, il mettra fon fecond terme (25 +- 8)
ou 33 au deflous de 1 ; de même 49 mettra fon fecond
twrme (49 — 8) ou 41 au deflus de 17, & 1 mettra
le fien (1 + 8) ou 9 au deflous de 33, &c.

Oblervez pareillement que dans horizontale 25 & 7
d'une part, 25 & 43 de l'autre, font les premiers termes
refpelifs de deux progreflions alternatives, dont la différence
commune eft /}— À) ou 6, croiflantes depuis 25 vers
la gauche, & décroiffantes depuis 2$ vers la droite.

Ces doubles progreffions pouffées, chacune fuivant fa di-
retion, jufqu'aux limites du quarré, rempliront des deux

bandes, comme on le voit, figure 3.
Dd iïj

fe

|
is]

nneramenes monnaies

—

Figure 3.

#1 Æ MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

Chaque terme de ces deux bandes eft l'origine de
UE autres progreflions dirigées par les angles, ainfi que
le marquent les lignes ponéluces de la figure.

Celles qui tendent
vers le haut font décroif- g=
fantes, fuivant la diffé- |
rence À ou 1 du côté
gauche, & fuivant la
différence F ou 7 du À
côté droit. Ê

Celles qui tendent !
vers le bas, font croif- —
fantes, fist la diffé- À
rence du côté gauche,
& À du côté droit. L

XXVIL Dès-là le !
quarré magique fe forme
avec la plus grande faci-
lité, comme on voit ici celui de notre exemple.

On a la fomme de chaque bandeou S—({m.a) —=(25.7)
EN r7$

DÉMONSTRATION.

XXVIIL. Commençons par les deux bandes qui forment
la croix, & ne confi-
dérons d'abord que la
——} verticale.

22

HAE 16 HAE 4

7 Las 11 | 29
24 | 49 36 Bélis

sie loi

e

Les deux progreffions

(l'une décroiflante vers
le haut, l'autre croiffante
un a Dr vers le bas, fuivant la
mtihisés: même différence, dont

25 eft le 1.” terme

58 | 14 Pre AE 26 126 | 44 4
comniun) peuvent évi-

He 3» | 8 |33 | 2 RUE demment être prifes
pour une feule, qui au-

40. | 9 | 34 28 'roit 25 pour terme

mors

20

46 Lis

D\E 5 AS IC EUN CLELS 215$
moyen : Ja fomme fera donc 25 ou m, pris autant de fois
qu'il y a de termes qui appartiennent à ces deux progreffions.

Les deux autres progreffions, dont 49 & 1 font les pre-
miers termes refpeclifs, étant l'une croiffante, l'autre décroil
fante, fuivant /4 méme différence , 4 eft clair que la fomme de
deux termes correfpondans quelconques, pris fun dans une
progreflion, l'autre dans l'autre, fera égale à celle des deux
premiers termes ; mais celle-ci eft (par conflruétion) e ou
2m, puifqu'elle eft (25) formée de fon terme & de fon
complément. 1] réfulte de ces deux obfervations réunies, que
la fomme de la bande entière eft 7 pris autant de dois qu'il
y a de termes dans la bande ou d'unités dans 4, c'eft-à-dire
(ma). On fera le même raifonnement pour l'horizontale.

Quant aux autres bandes, parallèles à celles qui forment

R croix, il fufhra d'en démontrer une. Que ce foit, fi l'on

veut, l'horizontale qui eft immédiatement au deflis de celle du

” milieu, elle a un terme commun avec Ja verticale du milieu 2

& par conféquent donné; ceft 49 — 25 + (8. Fi
ad — 1

ou généralement — "1 +- [ (V+ h). = ] , trop
grand de cette quantité /W + 4). (= — = ). IL faut donc,

pour remettre la bande en règle , que les termes avec lefquels
on f'achevera la perdent fur leur totalité. Leur nombie eft

= ; d'ailleurs

a — 1, & en les prenant deux à deux

ils font (conftruélion) les feconds termes des deux pro-
greflions décroiffantes, lune fuivant la différence J vers la
droite, l'autre fuivant la différence 4 vers la yauche , dont
les premiers termes font dans la bande d'au deflous, o
pris corefpondans deux à deux, ils forment * une Jomme
— 2 m. Chaque deux termes de la bande à former auront
donc pour fomme / 2m — VF — h), c'eft-à-dire que deux
perdent fa quantité /W + 4), & tous enfemble, la quan-

tité (VW + 4) ( — ) ; & l'excès du terme donné f
trouve compenfé.

* Démonffration
de l'article pré=
cédent,

216 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

Pour les deux diagonales, comme elles font (par conftruc-
tion) deux progreflions continues, qui ont l'une & l'autre
pour terme moyen, il eft clair que leur, fomme refpetive
eft ce terme moyen multiplié par le nombre des termes ou
(m.a).

XXIX. Pour déterminer le nombre de variations dont
cette efpèce de quarrés eft fufceptible, fans perdre la difpo-
fition magique, il faut confidérer que le terme moyen devant
néceflairement refler au centre, les deux bandes de diférent
nom, auxquelles il appartient, c'eft-à-dire celles qui forment
la croixs ne peuvent fe déplacer: mais d'ailleurs, comme
dans toutes les quadrilles chaque terme a fon complément
dans la cafe qui lui eft oppofée centralement, les bandes laté-
rales, tant horizontales que verticales, peuvent (20) fubir
entr'elles tous les déplacemens poffibles, fous la fimple condi-
tion que la’ correlpondance foit confervée.

IL fuit que la formule cherchée, eft [2. 4... {a —1})]°,
c'eft-à-dire la même que pour les quarrés pairement pairs,
fi ce n'eft que à eft ici change en (a — 1) ; & Vappliquant
à notre exemple, on trouve ( 2. 4. 6) —(48)" = 2304.

On ne compte point pour variations réelles, les quatre
fituations qu'on pourroit donner au quarré , en le faifant tourner
fur fon centre par quatre quarts de converfion fuccefñifs &
dirigés dans le même fens, parce que par-là fa difpofition
intérieure ne change point, & qu'on ne fait que rapporter {es
différentes faces à différens points extérieurs.

OBSERVATION fur les Mérhodes précédentes à
fur les Démonffrations qui y font relatives.

XXX. Les unes & les autres font telles, que fi, pour
remplir le quarré, au-lieu d'une progreffion arithmétique ,
on fait choix d'une progreffion géométrique, foit continue,
foit interrompue, fous Ja condition prefcrite, elles auront
également lieu, pourvü qu'on ait égard à f'analogie du produit
& de fomme, d’expofant & de diflérence, &c. e. par exemple,
repréfentera le produit des extrêmes de la fuite ; le Ms

un

D E.S | S QC 1:E N:1C-E,S 217
d'un terme fera fon co-faéteur , relativement au produit €:
le produit égal de chaque bande du quarré magique fera gé-

, a . . . . a
néralement e—; & pour les impairs en particulier m°, le
2

dernier & plus grand terme fera p. (V his re

paroît donc inutile de s'y arrêter davantage.
Quarrés magiques par enceintes.

XX XI. Outre la propriété qui leur eft commune avec
les quarrés magiques ordinaires, on fait que ceux qui portent
ce nom ont encore celle-ci, qui {eur eft particulière; c'eft
que fi du quarré total, dont la racine eft À, & qu'on fuppofe
difpolé magiquement, on enlève l'enceinte extérieure, reftera
un quarré plus petit, dont {a racine eft / À — 2 ), difpofé
aufll magiquement : fi lon enlève l'enceinte extérieure de
celui-ci, reftera encore un quarré plus petit, dont la racine
ft (A — 4), auffi difpofé magiquement, & ainfi de fuite
jufqu'au dernier & plus intérieur, que je nomme le 4oyau,
lequel doit pareillement conferver la difpofition magique.

XXXII. Le noyau eft d'une feule cafe pour les quarrés
impairs, parce que le plus petit quarré impair eft 1 ; mais
pour les quarrés pairs, il eft non de quatre cafes, comme il
femble qu'il devroit l'être, puifque le plus petit quarré pair
eft 4, mais de 16. La raifon de cette différence eft qu'un
feul terme peut être, qu'il eft même néceffairement , difpofé
magiquement, puifqu'il préfente toüjours la même fomme,
à quelque direction qu'on le rapporte; au lieu que quatre
termes ne peuvent l'être, parce qu'en quelque proportion
qu'on les fuppole, & de quelque manière qu'on les arrange
ils ne peuvent, étant pris deux à deux, offrir es tout Jens la
inême fomme. Le quarré pair, dépouilléufqu'au noyau, ne
Jouiroit donc plus de la propriété, & voilà pourquoi l'on
prend pour noyau le quarré de feizé cafes, lequel fe conftruit
par la méthode des quarrés fimples pairement pairs.

XXXTIIT. Les quarrés pairs & les impairs fuivent encore
ici dans leur formation différentes règles; mais ils en ont de

Jay. étrang. Tome IV. Sp CDR

Li

318 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE
communes, par où nous allons commencer. 4 défignera [le
côté du quarré total, & a celui d'une enceinte quelconque
confidérée à part. À

1.” On commencera, fi lon veut, par former le noyau,
& l’on comptera pour première enceinte celle qui le renferme
immédiatement ; pour feconde, celle qui renferme immédia-
tement celle-ci, & ainfi de fuite. Il y en a autant dans le

# A A = . . . .
aise
quarré que —— ({elon que À ef impair ou pair } exprime

d'unités : feurs côtés font par ordre dans le premier cas,
3e 5-7, &c. & dans le fecond, 6.8. 10, &c. Le nombre
des cales d'une enceinte quelconque, eft généralement
[{a — 1).4].

2.” À chaque terme de l'enceinte magique, doit corref-
pondre fon complément vis-à-vis de lui dans la cafe qui lui
eft oppolée, verticalement s'il fait partie d'une bande horizon-
tale, Aorigontalement S'Â appartient à une bande verticale, &
centralement s'il occupe un des angles. La néceflité de cette
oppofition eft évidente pour conferver au quarré plein que
renferme l'enceinte la difpofition magique qu'on lui fuppofe.

On a donc l'enceinte entière dès qu'on en a, ou deux
bandes de différent nom, dont le concours repréfente une
équerre ou la moitié de chacune des quatre bandes; de façon
qu'en deux bandes correfpondantes, la moitié pleine de lune
foit oppolée à la moitié wuide de Fautre. On emploiera le
dernier procédé pour les quarrés pairs, & le premier pour
les impairs, & l’on prévient que les deux bandes auxquelles
on { fixera pour ceux-ci, feront l'horizontale fupérieure,
que pour abréger on nommera première , & la verticale gauche,
que fon nommera cond.

V” & h font des quantités conftantes pour toutes les en-
ceintes du même quarré, mais p & a varient d'enceinte en
enceinte.

Quarrés par enceimes ; impairs.

XXXIV. I n'entre dans l'enceinte magique que les

LA

DES SCIENCES. 219
mêmes termes qui forment lenceinte correfpondante du
quarré naturel, en forte qu'il n'y a que {eur difpofition à
changer, ?

XX XV. À chaque egceinte qu'on conflruit, if faut faire
une lifte particulière des térimes qui y entrent, mais elle n'a
pas befoin d'étrenumérotée. Pour la commodité de l'expref
fion, deux termes qui s'y correfpondent l'un fous l'autre,
c'eft-à-dire un terme avec fon complément, n’y feront defor-
mais nommés que comme un feul terme.

XXX VI La première divifion eft complète, mais c'eft
Ja feule; toutes les autres n'ont que deux termes, & la dernière
même n'en a quu”; la raifon en eft évidente , dès qu'on
fait attention que chaque divifion de la lifte repréfente (11)
deux bandes horizontales correfpondantes; car il n'y a que
la première & la dernière de celle-ci qui aient tous leurs
termes ; les intermédiaires n'en ont que deux, le premier
& le dernier, & de plus celle du milieu eft ifolée & fans
correfpondante.

I fuit de-cette explication même, que les divifions in-
complètes (à l’exclufion de la dernière, qui n'a qu'un terme}
forment des raifons égales, puifque dans chacune le conféquent
eft pris, dans la même progreffion, à même diflance de fon
antécédant. Quant à la première divifon , c’eft une progreflion
continue.

XXXVIT. On nommera de la premiere claffe les termes
de la première divifion ; & de la feconcle clafle, ceux de toutes
les divifions incomplètes prifes conjointement. Le nombre
des termes de la première clafle eft 4, celui des termes de Ja
feconde eft /a — 2); la fomme 24 — 2, dont le double
4a— 4 où [ {a — 1).4] eft en effet le même nombre
qui a été déterminé plus haut (33) pour celui des cafés
de chaque enceinte.

XX XVII. H faut encore diflinguer les enceintes impaires
& les paires ;, dénomination au refle qu'on voit bien ne
pouvoir tomber fur Je côté même de l'enceinte, toûjours
impair par fuppofition. Elle n'eft en eflét relative qu'au rang

| Ee ij

220 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE
que tient l'enceinte dans la fuite des autres du même quar
Les enceintes impaires {eront donc celles dont les côtés font
par ordre 3.7. 11, &c. & les paires celles dont les côtés
font $- 9.13, &c. 2"

La conftruétion de l'enceinte magique n'a, par elle-même,
nulle difficulté, & elle ne roule que fur deux opérations
très - fimples.

XXXIX, Enceintes impaires. M faut placer trois termes
dans chacune des deux bandes, c'eft-à-dire remplir les angles
& telle autre cafe intermédiaire qu'on voudra, comme celle
du milieu. Les termes à employer, font généralement &
dans le même ordre.

2 [FE à 5 raies) anse CRM

pæ+lh.(a — 1)]

5er — 1] +[4(——)]

3P+ {+ ) = fr+n. (=

IL eft évident que jufque-là les deux bandes ont une fomme
égale, puifque, 1. elles ont un terme commun, & que
d’ailleurs les deux autres termes, pris dans une bande, font
réciproques aux deux autres pris dans Fautre, c'efl-à-dire que
le petit de la première eft au petit de la feconde, comme
le grand de celle-ci au grand de celle-là; ce qui établit
Fépalité entre la fomme des extrêmes qui 4.1 la première
bande, & celle des moyens qui remplit la econde; où bien
qu'on fe donne la peine de faire féparément la fomme de
chaque bande, on trouvera, pour l'une comme pour l'autre,

“>.

Mais p me Ken a: =) — m}; c'eft-à-dire

que non feulement les deux fommes fônt égales, mais encore

eus D.

DES SCIENCES 221
que chacune en particulier eft le terme moyen, pris autant
de fois qu'il y a de termes dans la bande,

Si donc à chaque terme on oppolfe fon complément, ainfi
qu'il a été dit, on aura, par cette feule opération, la première
enceinte impaire, dont le côté eft 3.

XL. Mais pour les enceintes impaires fubféquentes, dont
les côtés font 7. 11.15, &c. il reftera refpectivement dans
chaque bande 4. 8. 12, &c, cales à remplir, & dans chaque
clafle de la lifte pareil nombre de termes qui n’ont pas été
employés. Or, partagez les termes de la premièfe claffe en
deux moitiés, en forte que l'une comprenne lès termes du
milieu, & l'autre ceux qui d'un & d'autre côté renferment
ceux-ci ; laiflez-en une telle qu'elle eft, & aux termes de
Vautre fubftituez leurs complémens, puis tranfportez le tout
dans l’une des deux bandes, dans la première fi vous voulez. ….
répétez la même chofe fur les termes de la feconde clhafle,
pour remplir la deuxième bande; & tout eff fait.

XLI Ænceintes paires. M faut ici placer cinq termes dans
chacune des deux bandes, c'eft-ä-dire remplir les angles &
trois autres telles cafes intermédiaires qu'on voudra, celle du
milieu par exemple, & les deux qui tiennent elles-mêmes
le milieu entre celle-ci & chacun des angles. Les termes à

employer font généralement & dans le même ordre.
r.p+[r =) Jr +) ep (ta ep + than

2 +

| NT 11+[4/2)]

Pot [V(a—)]

| Jufque-Rà les deux bandes ont une fomme égale, puifque
(laïflant à part le terme commun) les quatre autres, pris deux
à deux dans une bande, font réciproques aux quatre autres

Ee iij

QUARRÉ NATUREL,
d'où l'on tirera les PA F1 Û
relatives aux te

enceintes.

_422 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

pris aufli deux à deux dans l’autre, c’eft-à-dire que la fomme
des extrêmes de la première bande eft à celle des extrêmes
de la feconde, comme la fomme des moyens de celle-ci eft

à la fomme des moyens de celle-Hà.

-Si l'on fe donne la peine de faire féparément la fomme
de chaque bande, on trouvera pareillement que la fomme
ef} a même dans l'une & dans l’autre; & dans chacune le
terme moyen pris cinq fois, c'eft- à-dire autant de fois qu'il
y a de terres dans la bande,

En oppofant à chaque terme fon complément , on aura
donc, par cette feule opération, Ja première enceinte paire,
dont le côté eft 5 ; mais pour les enceintes paires fubféquentes,
dont les côtés font 9. 13. 17, &c. il reflera refpectivement
dans chaque bande 4. 8. 12, &c. cafes vuides, lefquelles
on remplira, en fuivant de point en point le même procédé
qui vient d'être indiqué pour les enceintes impaires,

XLIT Soit, pour exemple, à remplir le quarré géomé-
yique de neuf QE au côté, compolé, outré le noyau, de
Rte

2

naturels, ou aura pour toutes les enceintes re : è .

(DODGAGARE
Fe offre De
DSDROOUDE
ce 138 prie 41 42) DE
[46147 47 aa | 49 53 | 54

a layer ol

ESC | a

ou quatre enceintes: Ja fuite étant celle des nombres

DAPISI SCALE NM CES, x LR 223
1.” Laiffant au centre le terme moyen (41), pour fervir
de noyau, la lifte des termes de fa premiére enceinte impaire,
LE et one M tte
51. 50. 49 | 42 AE) à
Subflituant dans la formule des enceintes impaires, les deux
bandes conjuguées fe trouvent 40. $1. 32

33
32
& oppofant à chaque terme fon complé- fa
, . un 49 | 51 32
ment, l'enceinte-entière eft.........
La fomme de chaque bande complète | 33 49
ou S— (m.a) = (41.3) — 123. sal
ST
2. La lifle des termes de la premiére enceinte paire de
s au côté, eft... ©!" 22.23. 24.25 30. 34 E EATANE P—21I
1. 60. 59.58. 57|52.48]43 EU

Subftituant dans la formule des enceintes paires, les deux
bandes conjuguées fe trouvent 21. 48. 59. 52. 25

24
43
6o
57 »
& oppofant à chaque terme fon
Le arret ss 2148 | 59 | 52 25
complément, l'enceinte entière :
RD st om là 2+ | | 58
= /m.a)—={4i.s)—205:
ES PS,
6o | | 22
57 | 34 23 | 30 | 6:

3° La lifte des termes de Ia /éconde enceinte impaire de
7 au coté, eft

224 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

x x = x

38 de P=MS
44 EE =
Subftituant dans la formule des enceintes impaires, les deux
bandes’ ébauchées fe trouvent
38..71..14 -
. Nota. On à marqué par une

croix fur la lifte les termes qu ’em-
7 porte cette première opération.

11.12. 13. 14 1» 16. 17 | 20. 26 | 29. 35
71: 70. 69. 68. 67. 66. 65 | 62. 56 | 53. 47

68

a2 022 1 LE
Les termes reftans font, de la 1." clafle ( 3725 )

70. 69. 67. 66

. 26. 29. 3 Ë ;

de la feconde [E " 48 } On laiflera, fi l'on veut, les
56. 53-47

deux extrêmes tels qu'ils font, & l'on prendra les complémens

de ceux du milieu; puis tranfportant ceux de la première claffe

dans la première bande, & ceux de la deuxième dans a {e-

conde bande ou réciproquement, les deux bandes complètes

feront 38. 12. 69. 71. 67. 16. 14

20
FREE à 69 Rte 67

56

a

53
35

4 La lifle des termes de la féconce enceinte paire, de 9

au’ côté, eft

68

Et l'enceinte entière. ...

S— (ma) = (41.7) = 287] 35

r
£&r

D'E:s/ S CL E NiC Es. 225

k * x x x ER «
1. 2. 3e 4 $5. 6. 7. 8. 9 | 10.18 | 19.27 | 28. 36 | 37
81. 80. 79. 78.77. 76. 75. 74. 73 | 72- 64 | 63. 55 | 54. 46.| 45

Subfituant dans la formule des enceintes paires, les deux
bandes ébauchées fe trouvent I. Sÿe 77+ 63. 9

&
45
72
73
Les termes reftans font, de la 1." clafe ( alertes )

8 80. 78. 76. 74

. 18. 28. 36 :

de la feconde ( PES Le }: On en remplira les deux
72- 64. 54. 46

bandes, en fuivant le même procédé que pour l'enceinte pré-
cédente ; puis oppofant à chaque terme fon complément, on
aura l'enceinte entière, dans laquelle renfermant toutes les
précédentes avec le noyau, le quarré complet fera tel qu'on
le voit ici.

S=—(n. 4 )= (4129) = 569

33 ré

41 | 49 139

28

5° 22

one 47 | 3

LE:

pre AS

27
Say. étrang. Tome IV. EF

PIE

D

226 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

DÉMONSTRATION.

XLIIT. Elle a deux objets, l'un de prouver l'égalité de
fomme entre les deux bandes de l'enceinte particulière qu'on
conftruit, l'autre de prouver l'égalité de fomme entre toutes
les bandes du quarré plein que renferme l'enceinte, & dont
elle-même fait partie.

1.” L'égalité de fomme a déjà été démontrée pour les
deux bandes, à l'égard des trois & des cinq termes qu'on y
place d'abord. Refte à faire voir que ceux de l'une & de
l'autre claffe, qu'emploie la feconde opération, mettent dans
chacune des deux bandes le terme moyen, pris autant de
fois qu'il y refte de cafes vuides.

On l'aura fait, fi l'on montre, 1° que la première opération
laifle autant de cafes vuides dans chaque bande, qu'il refte
de termes dans chaque clafle; 2.° que les termes reflans dans
chaque claffe, y font une fomme égale à /2m1), pris autant
de fois qu'il s'y trouve de termes; 3.” que le procédé, que
prefcrit la méthode, place dans chaque bande la moitié pré-
cife de cette fomme.

On oblfervera d'abord que, quoiqu'il paroifle trois termes
dans chaque bande de-la première formule, & cinq dans
chaque bande de la feconde, ce qui femble en devoir faire
là 6 & ici 10 pour les deux bandes conjuguées, il ny1
pourtant dans le premier cas que quatre termes, & dans le
fecond' que huit termes de la lifte employés; car d'abord les
deux bandes ont un terme commun, ce qui réduit déjà le
nombre total à $ & à 9 ; & d'ailleurs les derniers de chaque
bande, étant complément lun à l'autre, ne doivent, fuivant
ce qui a été dit plus haut (35), être comptés que pour un
terme dans la lifte.

Maintenant, des quatre termes qu'emploie la première for-
mule, trois font pris dans la première claffe, & un dans la
feconde: le nombre des termes de celle-là étoit a, & celui
des termes de celle-ci {a — 2) ; le nombre des termes reftans
eft donc, depart & d'autre {a — 3)..... Pareillement,

DES SCIENCES. 227
des huit termes qu'emploie la feconde formule, cinq font
pris dans la première clafie & trois dans la feconde : le nombre
des termes reflans, eft donc, de part & d'autre, /a — 5 );
mais {a — ?) eft évidemment le nombre refpectif de cafes
vuides que laïfle en chaque bande la première opération,
felon qu'il s'agit d'enceintes impaires où paires. Le premier
article eft donc pleinement démontré.

Le fecond ne peut faire de difficulté, car chaque terme
de chaque claffe faifant avec fon complément une fomme
— e — 2m, il eft clair que la fomme des termes de la
claffe entière eft / 2m), pris autant de fois qu'il s'y trouve
de termes.

Le troifième n’en fera pas davantage, dès qu'on aura prouvé
que les termes reftans dans chaque claffe, font entreux, en
proportion, pris 1 à 1 quand ils ne font que 4, 2 à 2 quand
ils font 8, 3 à 3 quand ils font 12, &c. car alors leurs
complémens y feront aufli. La fomme des extrêmes de Ia
première de ces deux proportions, jointe à celle des moyens
de la feconde, fera donc la moitié précife de la claffe entière;
mais ce font ces deux fommes que la feconde opération fait
pafler en chaque bande conjuguée ; elle y mettra donc la moi-
tié précife de chaque claffe, &, par une fuite, le terme moyen
pris autant de fois qu’il y refte de cafes vuides.

Or, pour reconnoître que les termes reftans en chaque
claffe font en effet entr'eux en proportion, il fuffit de jeter
un coup d'œil fur la lifte des deux dernières enceintes, &
de remarquer le rang qu'y tiennent les termes qu’en emprunte
la première opération. On a déjà averti qu'ils y étoient mar-
qués d'une croix.

Ce font, quant à la premiére clafle, les deux extrêmes &
celui du milieu, quand l'enceinte eft impaire ; & quand elle
eft paire, ces trois mêmes termes, & de plus les deux qui
font, d’un & d'autre côté, à diftance égale de celui du milieu
& de l'extrême voifin. Ces trois ou ces cinq termes appar-
tiennent à une progreffion (36); & par le rang qu'ils y
tiennent, ils font eux-mêmes entr'eux en progreffion. lis

Ffij

228 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE
laiffent donc ceux qui reflent en proportion ou continue,
ou du moins difcrète, ce qui fuffi ici.

Quant à la féconde claffe, le terme unique qu’en emprunte
la première opération lorfque l'enceinte eit impaire, eft celui
qui forme tout feul la dernière divifion, & les trois qu’elle
en emprunte, quand l'enceinte eft paire, font d’abord ce même
terme, & de plus les deux qui forment la divifion du milieu,
Dans l'un comme dans l'autre cas, il ne refte donc que des
raifons égales (36), dont les termes forment naturellement
une proportion, pris 1 à 1 s'il ny en a que 4, 2 à 2 sil
yena8, &ec.

[ On pourroit demander ici pourquoi, ayant tranfporté la
moitié des termes d’une claffe dans l’une des deux bandes,
on ne remplit pas tout de fuite l'autre de la moitié reftante des
termes de cette mème clafle, pluftôt que d'aller prendre
ailleurs d’autres termes, qui ne font, après tout, que la même
fomme..... 11 eft vrai que par-là les deux bandes fe trou-
veroient également complètes; mais on fe mettroit dans a
néceffité de contrevenir à la loi fondamentale, fuivant laquelle
à chaque terme doit correfpondre vis-à-vis de lui fon complement
dans la bande oppofée, & Y'enceinte feroit manquée ].

2. L’enceinte étant démontrée, il eft aifé de démontrer
le quarré plein. Pour cela, confidérons la première enceinte,
dont le côté eft 3 d’une part, & de l'autre le noyau, qui eft le
terme moyen (#1). La fomme des bandes complètes de l'enceinte
eft (3m), & celle des incomplètes /2 m) : le noyau n'ajoûte
rien aux premières, auxquelles il ne correfpond pas ; & il ajoûte
m à chaque incomplète, c'eft-à-dire précifément ce qui lui
manquoit. pour être égale aux complètes. Le quarré plein ne
peut donc manquer d’être difpofé magiquement..… Confidérant
ce premier quarré plein comme le noyau de l'enceinte fublé-
quente, le même raifonnement aura lieu pour cette feconde
enceinte, & ainfi de fuite. En général, la fomme de chaque
bande complète d'une enceinte quelconque eft [ /#.4a) | ;
celle de chaque bande incomplète eft /m.2). Le quarré plein
quelconque, qui tient lieu de noyau en rempliflant l'intérieur

Dons / SICHELN: CES 229
de l'enceinte, laiffe la fomme des complètes telle qu’elle étoit,
& ajoûte à chaque incomplète [wr. (a — 2)]; mais /m. 2)
+ [m.(a— 2)] —(m.a).

LIV. Pour déterminer le nombre de variations dont
une enceinte quelconque, prife en particulier, eft fufceptible,
fans perdre la difpofition magique qui lui convient, il faut
confidérer que tous les termes compris entre les angles d’une
bande complète quelconque, péuvent, fans conféquence,
changer entr'eux de fituation de toutes les manières poflibles,
pourvü que leurs complémens fuivent les mêmes mouvemens
dans la bande oppofée & ne ceffent point de leur correfpondre.
Le nombre de ces termes intermédiaires eft en chaque bande
(a — 2). M faut donc prendre le nombre de permutations,
dont {a — 2) termes font fufceptibles entr'eux, & le quarrer,
parce que ce qui a lieu pour deux bandes correfpondantes d'un
nom, l'a pareillement pour les deux de l’autre nom. C’eft donc
déjà [1.2.3.... {a — 2)°].

De plus, chaque bande complète peut changer avec fa
correfpondante; ce qui donne le nouvel élément (4).

Il n’y en a pas d'autre pour les deux premières enceintes,
June paire, l'autre impaire, à l'égard defquelles la deuxième
opération n'a point lieu; mais les fuivantes en admettent
encore deux autres.

D'abord les termes qu'on emploie pour compléter une
bande, peuvent êtré pris indifféremment de l'une ou de l'autre
claffe; ce qui donne l'élément (2).

S’étant déterminé à une clafle, on peut faire de différentes
manières la fomme requife, en combinant différemment entre
eux les petits & les grands termes. Cette combinaifon exige,

ur condition unique, que chaque terme concoure avec fon
correfpondant dans la claffe, à former la même fomme, foit
des extrêmes, foit des moyens, dans chacune des deux pro-
portions; c'eft-à-dire, fuppofant le nombre des termes de {à
claffe repréfenté par z, quil faut chercher combien de fois

Æ termes peuvent être pris à Te On trouve pour les
pl
Ffiÿ

* Mém. de
J’Acad. année
4750:

230 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE
valeurs fucceffives de », qui font 4. 8. 12. 16, &c... cetié
autre fuite. ... 2. 6. 20. 70, &c.

Mais 2, qui eft relatif à la féconde enceinte, eft le fecond
terme du deuxième ordre; (comptant celui des unités pour
le premier) 6, qui fe rapporte à la troifiéme enceinte, eft le
troifième du rroifième ordre; 20 , qui fe rapporte à la quatrième
enceinte, eft le quatrième du quatrième ordre, &c. c'eft-à-dire
que le nombre de variations, dont l'enceinte eft fufceptible
de se chef, eft déterminé par fon quantième dans la fuite de
celles de même nom; car ce quantième eft aufli celui, & de
Vordre où il faut prendre le terme qui exprime le nombre de
ces variations, & du terme même dans fon ordre,

Comme d'ailleurs

—_ ) exprime généralement le.

quantième d'une enceinte quelconque, prenant le figne fupé-
rieur quand elle eft impaire, & l'inférieur quand elle eft paire,
on peut prendre pour dernier élément (le terme de l’ordre
a +1 dr
sun
XLV. Pour avoir toutes les variations d'une enceinte en
a+:

, dont le rang y eft auffi

particulier, on obfervera donc d'abord fi

eft plus

grand que 1 ou non. Dans le premier cas, on fera Île produit
es quatre élémens ci-deflus ; dans le fecond, on s’en tiendra
aux deux premiers.

Pour avoir toutes celles du quarré total, on les cherchera
féparément pour chaque enceinte particulière, puis on fera le
produit de tous les réfultats : on trouvera dans l'exemple préfent

4: 144 230400. 406425600 — 53936903946240000.
Quarrés par enceintes pairs. ,

XLVI. M. d'Ons-en-Bray * emploie, pour la conftruc-
tion des quarrés magiques fimples, dont le côté eft un nombre
impairement pair, une méthode, dont je n'ai pas cru devoir
faire ufage lorfqu'il étoit queftion de ces quarrés, parce que Îa
mienne m'a paru plus fimple, mais elle peut être très-

DES SCIENCES 2317
heureufement appliquée à l'efpèce dont il s'agit ici, avec les
additions (s'entend) & les changemens néceffaires, pour la
faire quadrer à un objet que l’Auteur n'avoit pas en vüe; elle
nous difpenfera même de diftinguer, comme fans cela il feroit
néceflaire, les enceintes, dont le côté eft pairement ou im-
pairement pair, parce qu'elle peut convenir aux unes tout
comme aux autres ; mais ce ne fera plus l'enceinte correfpon-
dante du quarré naturel qui fournira les termes de l'enceinte
magique, le choix en devient, jufqu'à un certain point, ar-
bitraire, comme il va être plus amplement expliqué.

XLVIL Un quarré pair quelconque étant propolé à for-
mer magiquement par enceintes ; après avoir fait la lifte des
termes à l'ordinaire , mais fans la numéroter, déterminez-y
ceux que vous deftinez à remplir le noyau & les enceintes
fucceflives, c'eft-à-dire, partagez-là par des traits verticaux

en ( HA ) lifles partielles, dont la plus petite comprendra

2

huit termes avec leurs complémens, & fera pour le noyau,
& les autres en auront refpectivement 10. 14. 13, &c.
en augmentant toüjours de 4 pour remplir les enceintes
proprement dites. Au refte, peu importe en quel endroit de
la life générale vous preniez chacune de ces liftes partielles,
pourvû que les termes qui y entrent reftent confécutifs, comme
ils l'étoient dans la lifte générale ; ce qui donne déjà le moyen
ren

de varier le quarré en ‘autant de façons qu'un nombre
de termes peut recevoir d'arrangemens différens.

XLVIIT. Lorfque vous vous ferez fixé à quelqu'un de
ces arransemens, vous formerez le noyau par la méthode
indiquée pour les quarrés fimples pairement pairs; puis vous
procéderez aux enceintes.

XLIX. Au lieu de remplir eux bandes en entier, comme
on l'a fait pour les quarrés impairs , on remplit ici les 4 à demi,
c'eft-à-dire qu'on met dans. chacune — termes, y laiflant

z

pareil nombre de cafes vuides. I[ faut que les termes qu'on

«

232 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE
met dans une bande correfpondent aux cafes vuides de Ja
bande oppolée , lefquelles font deftinées à recevoir leurs
complémens.

Ces premiers termes qu'on emploie, font les petits ou ceux
qui forment la ligne fupérieure de la life (ce n'eft au refte
que pour rendre les opérations plus fimples, car on pourroit
tout aufli-bien prendre les grands). Ils doivent faire dans
chaque bande une fomme égale, laquelle d'ailleurs peut varier
dans la même enceinte.

L. Pour déterminer cette
fomme & les termes dont
elle réfulte, on nommiera
ceux-ci (a. b.c), & on les
difpofera comme les voit ici
dans l'enceinte, dont le côté
eft 6, qui nous fervira d'e-
xemple. Les trois termes
défignés par ces trois lettres, £
ne font pas les mêmes dans
chaque bande; mais comme

- ils y doivent faireune fomme
égale, on a cru pouvoir les repréfenter par les mêmes lettres.

On voit que c sy trouve quatre fois, mais a & b ne s’y
trouvent ni lun ni l'autre que trois fois, parce qu'occupant
chacun un des angles, ils fe rapportent en même temps à
deux bandes différentes. La fomme totale eft donc (34 + 36)
+ 4c, qui repréfente celle des petits termes de la lifte.

On partagera donc celle-ci en deux parties, telles que
lune étant divifible par 3, l'autre le foit par 4. On trouvera

lufieurs manières de le faire, ce qui donnera autant de fo-
He) à l’exclufion néanmoins de celles d'où réfulteroit pour
(a + b) où pour « une valeur qui ne feroit pas compatible
avec les circonftances particulières de exemple. Lorfqu'on
fe fera arrété à une de ces manières de diftribuer la fomme
des petits termes, le quotient de la partie divifible par
donnera la valeur de /a + 6), & celui de la partie divifible

par

a

à c |

DES SCIENCES. 23
par 4 donnera celle de c. Entre les termes de fa lifle, on en
choifira deux qui faflent une fomme égale au quotient de
li divifion par 3, qu'on fubflituera dans les angles au lieu
de a & de b; & un autre, égal au quotient de la divifion
par 4, qu'on fubflituera au lieu de c, & la bande fupérieure
fe trouvera en règle. ?

[ Pour éviter les doubles emplois, à mefure qu'on fait
pafler un terme dans le quarré, il eft bon de l'eflacer fur la
life. Nous nous contenterons cependant, dans l'exemple qui
va fuivre, de défigner, par un numéro placé au deflus de
chaque terme, le quantième de la bande où il a paflé, au lieu
de l'effacer, ce qui pourroit caufer de la confufion, & n'inf
truiroit point le Lecteur fur l'emploi particulier qu'on en a fait.
L'horizontale fupérieure fera réputée la premiere bande, la
verticale gauche la feconde , la verticale droite la sroifiême ; les
termes qui fe trouveront fans numéro, feront cenfés appartenir
à la quatrième bande ou à l'horizontale inférieure ]._.,

LI. On remarquera la fomme des trois termes fubftitués
dans la première bande: cette fomme — a fera la valeur
de /b —+- c) dans la feconde. Ceite même fomme — 3
fera la valeur de /a + c) dans la troifième : fur quoi l'on
fe règlera pour y fubftituer les termes convenables de la lifte;
après quoi il n'y en reflera plus que trois, qu’on fubilituera
aux indéterminées de la dernière bande, leur fomme étant
néceflairement celle qui convient.

Les chofes amenées là, il n’y a plus qu'à oppofer, fuivant
la règie générale, à chaque terme fon complément, & l'on
aura l'enceinte complète.

LIT. Lorfque le côté de l'enceinte eft plus grand que 6,
comme 8. 10. 12, &c. aux trois indéterminées (a. b. c),
on en ajoûtéra autant de nouvelles /4. e. f, rc.) qu'il fera

néceffaire pour que leur nombre total foit “—. Le quotient
2

de la divifion par 3, fera toûjours la valeur de /a + b);
mas celui de la divifion par 4, repréfentera, non plus €
feulement, mais la fomme qu'il forme avec toutés les autres

Say. etrang. Tome 1V, , Gg

234 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE
indeterminées qui le fuivent. Cette fomme, réfultant d'u
plus grand nombre d’élémens, ne fe formera pas tout-à-fait
avec tant de facilité; mais avec un peu d'attention, & d'ordre
fur-tout, on n'y éprouvera jamais de difficulté réelle:

LTIL On à déjà obfervé que lorfqu'il eft queftion de
diftribuer la fomme des petits termes en deux parties, divi-
fibles l'une par 3, & l'autre par 4, on en peut rencontrer que
les circonflances particulières obligent de rejeter. Pour ne point
perdre le t:mps à en rechercher qui feroïent inutiles, & pour
s'épargner même toute recherche à ce fujet; p reprélentant
le premier terme de la lifle particulière de l'enceinte, & 4. la
difiérence qui règne entre fes termes, il n’y a qu'à prendre pour
première valeur utile de /a +- b), (2p + hou 2p +- 34),
felon que le côté de l'enceinte eft un nombre pairement ou
impairement pair. Les autres valeurs utiles de /a + 4) forment,
avec cette première, une progreffion croiflante, dont la diffé-
rence eft (4 h) & le nombre des termes /a —— } ) des deux
termes qui ont le figne — commun, prenant le fupérieur
quand a eft pairement pair, & l'inférieur dans l'autre cas...
D'ailleurs, pour avoir les valeurs correfpondantes de /c + d
+ de) il faut multiplier par 3 celle de /a + b), dr
le produit de la fomme des petits termes, & divifer le refte
par 4: elles forment auffi entr'elles une progreffion, mais
décroiffante, dont la différence eft /34). Tout cela va
s'éclaircir par un exemple.

LIV. Soit propofé à remplir par enceintes le quarré de
10 au côté, la lifle générale eft :

1,253 AS NÉE 708. 9-1 O-r Te. F2. USE TAN MO T7
i 100, 99. 98. 97: 96. 95. 94- 93-92-91. 90. 89. 88. 87. 86. 85. 84. 83 |
j 19. 20.21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32 | 33- 34° 35-36

82. 81. 80.79.78. 77. 76. 75.74.73. 72. 71.70. 69 | 68. 67. 66. 6$
: 37- 38 39.40. 41.42]43.44. 45. 46.47. 48.49.50 4 +
Ggn 632 62. 65. 60. 59|58. 57. 56. $5. 54. 53. 52. 51 1 L
€ ==: r0f
z

Elle fe trouve partagée par les traits verticaux en

DES SCIENCES. 235
ou quatre lifles partielles, qui contiennent refpeétivement
18. 14. 10. & huitetermes. On a pris ceux qui doivent
former le noyau à la fin, pour réferver Îles plus petits à la
dernière enceinte, laquelle demande le plus de difcuffion,

1.” La lifte particulière du noyau eft

El 47-48. 49. 50 {7 —43

58. 57: 56. 55 | 54. 53 52 52°"
É 22

On le formera fuivant Ja méthode À 43 | 57 | 56 |46
générale des quarrés pleins pairemen = ——
pairs, & il fe trouvera comme on le 49 | 5:

j 47
58

voit ici. FE
53

S=(e. = )—(101.2)— 202" et —
55 |45 | 44 |
RER DC
2. La life relative à la première enceinte, dont le côté
eft 6, eft
ap SP EN rep t
no Etain
68. 67. 66. 65. 64. 63. 62. 61. 6o. 59
[ Les numéros ne fervent ici qu’à indiquer, par leur quan-
tième , la bande de l'enceinte où l'opération qu'on va détailler
a fait pañler chacun des petits termes auxquels ils fe rapportent].
La fomme des petitstermes eft (75. 5) = 75,1
faudroit partager en deux parties, divifibles l'une par 3, l'autre
par 4, pour en tirer les valeurs de /a + 4) & de c: mais,
fans s'embarquer dans cette recherche, on a dire‘tement, par
la formule /2p +- 3 h), la première valeur utile de (a + b),
& indireétement celle de c; d'où fe déduifent les autres.
Valeurs de (a + b) Valeurs correfpondantes de c.
69 AN ON LE 4 S
PS UE die a TA Een ie set 20
PA here eheteitne ets lel.curr220

mr eeerse se 33

Ggi

236 MÉMOIRES PRÉSENTÉS } À L'ACADÉMIE
Tenons-nous-en, fi on veut, à la première: partageant

b
€ — 42, qu'on fubftituera dans la première bande.

la fomme 69 en,3 3 & 36,0on aura © F3 : , & d’ailleurs

La fomme eft 111....
111 — 33 — 78 fera
donc celle des deux termes
à fubftituer dans la feconde
bande. Prenons 37 & 41...
111 — 36 — 75 fera
celle des deux autres à fup-
pléer dans la troifième. Pre-
nons 35 & 40, reftent

(34+38—+39)—111
pour la dernière. | 34 | E | 39 Lel»] | |

Oppofant à chaque terme =
fon complément, on aura l'enceinte entière, comme on la
voit ci-deffous.

La fomme égale de chaque
bande complète, ou

s= (+ = J=to:3)=303

3.” La lifte relative à la feconde enceinte, dont le côté
eft 8, eft
Lt Li 2 3 3 ; 2 2 3 Le
19.20. 21. 22. 23: 24 25e 26. 27. 18. 29. 30. 31. 32 à dis 19
4 81, 80, 79. 78e 77. 767$: 741 73: 72,75: 70.69 ‘Mae

DES SCHENCES. 237
La fomme des petits termes eft (51.7) = 357: la
formule {2p +- 4) donne

Valeurs de (a + b) Valeurs correfpond. de (ce + d)
He lee ellelle ee le 2aiiete 60
MA Umhe slelsrefs pla ep le 57
AT able ll able dep ste lie ray e s4
SE pee te oilan eastieuslsriieles SI
ST scies sets igésgelhelà s 48
(0 POP MERE POP GEAR 45
GE NOUS ER ER PES 42

Tenons-nous-en, fi lon veut encore, à la première; &
: = , c—= 28
faifant d’une part © — ‘?, & de l'autre , tranfportons
P P
b— 20 d'— 32

ces quatre termes dans la première bande.

Leur fomme eft | !? | | | | QE As
LE lie CL ER
— 80 repréfente a
donccelledestrois >À
termes à placer
dans la feconde 30

bande : prenons

(21.29.30)...

99—20—79

eft celle des trois

termes à fuppléer

dans la PS PTE CIC

bande : prenons : Jolals[el | 24 | 25
22,26: 5):

ce qui laifle (23 + 244 25 + 27) — 99 pour TEA
dernière.

Il ne refte plus qu'à oppoler à chaque terme fon complé-
ment, pour avoir l'enceinte entière, qu'il paroiît inutile de

Gg ii

238 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

_ a ?

tracer ici. On y aura S — (ei) (101 ‘TRE

4° La lifle relative à la troifième enceinte, dont le côté
eft 10, eft

LT SAS MAEPE ST 2 3 3: Sy Ni do

j 1.12: 03-145 167. 8.090. LIil12: 13: 14 5-6: 17118
100. 99: 98. 97. 96. 95. 94. 93. 92. g1. 90. 89. 88. 87. BG. 85. 84. 8;

La fomme des petits termes, eft (19.9) — 171. La
formule (2p + 34) donne
Valeurs de (a + b) Valeurs correfp. de (c + d + e)

$ haie ele ef le se 39
DA eus re Tee eee ee 30

Lire ce ne INDE AS eee 82
ARMOIRIES RENE |
Dies here AR nn ntteE 27
De Ne mleted e à sul ee AE
2oNakesehatoe ie set ele
20m: fusions cles NoLe ITS

Prenons encore la première , & faïfant d’une part

(LL

ï cC—S$ e
, & de Fautre = 16, tranfportons ces cinq termes dans
+ e = 18

a
5
la première bande; leur fomme eff 44.... 44 — 1
— 43 eit donc celle des quatre termes à fubflituer dans
la léconde. Pienons (2. 9. 15. 17)... 44— 4 = 40
eft celle des quatre autres à fubftituer dans la troifième:
prenons (3. 10.13 14); ce qui hifle (6 + 7 + 8
+ 11 + 12) — 44 pour 1 dernière,

Oppofant à chaque terme fon complément , on aura l'en-
ceinie entière, dans laquelle renfermant les précédentes avec
le noyau, on obtiendra enfin le quarré complet tel qu'on
le voit ci-après.

E Sf 2SICALENN CjElS 239

EEE

s= | 53 | 47 F | 22 | 3

91 [75 | 61 |55 | 45

44 | 58 | + 26 RAA

88 Ed 6; Se EL | 39 [55 Les 31 | 13
87 87 | 8: 23 | 24 Le E a TEA 82 | 14

97 | 6 Ed Del | 6 8;

240 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE
La fomme de chaque bande:complète de la dernière en=
ceinte ou d'une bande quelconque du quarré total, eft

(ei) (== N So: à

DÉMONSTRATION.
LV. La méthode la porte avec elle-même. Puifque fa
fomme des petits termes eft égale en deux bandes cor-
2

refpondantes, celle de leurs complémens l'eft aufli; c'eft
donc la même chofe de mettre dans une bande les complé-
mens des termes qui y font déjà ou les complémens de ceux
qui fe trouvent dans la bande oppolée; mais il eft évident

que dans le premier cas la fomme de la bande feroit ( — ) :
elle left donc auffi dans le fecond.

Voilà pour les enceintes. Quant aux quarrés phins , fa
démonftration eft la même que pour les quarrés impairs.

LVI. I eft clair qu'à l'égard des quarrés pairs comme
des impairs, on peut, fans préjudice de la difpofition magique
qui convient à l'enceinte, faire fubir tous les changemens
d'ordre poffibles aux termes compris entre les angles d'une
bande complète quelconque, pourvü que ceux qui leur cor-
refpondent dans la bande oppolfée y fuivent les mêmes mou-
vemens, & de plus que chaque bande complète peut changer
avec {a correfpondante; ce qui rend communs aux deux
efpèces de quarrés les deux premiers élémens de ce calcul

({r23..... (a— 2)]° x 4). Voyez mn XLIVe
Jufque-là chaque bande eft fuppofée conferver fes mêmes
termes; mais fi elle vient à les changer, il en naît, pour.
l'enceinte, un nouvel ordre de variations, que nous avons*
bien déterminées pour le cas où fon côté eft impair, mais
dont le nombre n'eft pas fi aifé à déterminer généralement
quand ce côté eft pair, quoiqu'on puifle le faire jufqu'à un
certain point,
Ce

DME-S, ASC DIE UN C'É/S 241

Ce font les angles mêmes qui changent, ou les termes
compris entre deux angles.

1. Les angles peuvent varier, ou parce qu’ils font des fommes
différentes, relatives aux différentes valeurs de /a + &),
ou parce que la même fomme eft exprimée diverfement. Le
nombre des variations, quant au premier chef, eft déterminé
par celui des différentes valeurs utiles de /a + L), que nous
avons vü /art. Ly) être a — +. Le nombre des variations qui
réfulient du fecond chef combiné avec le premier, eft géné-
(a— 1) Hi

ralement n ) : des deux fignes qui fe rapportent

2
au terme commun 1, on prendra le fupérieur quand à eft
pairement pair, & l'inférieur dans l'autre cas.

2. Voilà bien pour les angles ; mais ceux-ci fixés, on peut,
avec les termes reflans , exprimer la valeur de /c + d + rc)
dans la première bande de bien des façons différentes. Chacune
de celles-ci en fera naître d’autres pour rendre, avec les termes
reflans, celle de /8 + c + d + rc) dans la feconde;
& chacune de celles-ci encore d'autres, pour rendre, avec
les termes reftans, /a + c + d +- dc.) dans la troifième.
(On ne tient point compte de la quatrième bande, parce
qu'elle eft toüjours déterminée par les trois précédentes ).

Or voilà fur quoi il ne na pas paru poflible d'établir rien
en général, parce que l'indétermination roule ici, non feule-
ment fur les fommes à former, mais fur les teumes mêmes
avec lefquels on doit les former. En faifant cette recherche
en détail fur trois ou quatre exemples, & comparant les
réfultats, peut-être découvriroit-on entr'eux quelque rapport
fixe qui donneroit la folution du problème; mais qui aura le
loifir & le courage de s’y embarquer!

LVIT. Pour avoir toutes les variations du quarré total, il
faudroit les trouver féparément pour chaque enceinte en parti-
culier, puis faire le produit de tous les réfultats, qu'on mulriplie-

roit encore (art. XLV11) par l'élément [re s He e _ JA

PPS
Sav, étrang. Tome IV. LE

242 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

AURORES BORÉALES
OBSERVÉES A ROUEN
LE 31 MARS © LES JOURS SUIVANS.

Par M. Bouin, Correfpondant de l’Académie.
N ous étions montés, M. Dulague & moi, à lobferva-

toire de Saint-Lo, pour examiner loccultation d’une
fixe qui devoit arriver vers le lever de la Lune: il étoit une
heure environ après minuit. En jetant les yeux vers le nord-
oucf}, j'aperçus l'horizon fort éclairé; la Lune ne devoit fe
lever que trois quarts d'heure après, & les montagnes qui font
du côté de l’orient devoient encore en retarder l'effet. Je pen-
fai donc qu'une clarté pareille ne pouvoit être qu'une Aurore
boréale ; je ne me trompai pas, & j'obfervai les phénomènes
fuivans.

Un arc d’une lumière blanche, femblable à celle des nuages
légers éclairés par la Lune, s'étendoit dans un intervalle de
plus de 85 degrés, commençant par une de fes extrémités
entre l’oueft & l’ouefl-nord-oueft, & fe terminant par l’autre
plufieurs degrés au-delà du nord: il pouvoit en avoir environ
deux de large; fa partie la plus haute s’élevoit autour de 15
degrés au deflus de l'horizon.

Le fegment compris entre cet arc & l'horizon, paroïfloit
d’un noir foncé; les étoiles qui fe trouvoient, tant dans l'arc
que dans le fegment, ne perdoient rien, ou prefque point de
leur éclat. Ce fegment étoit partagé en deux parties inégales
par une lumière toute femblable à celle de l'arc dans lequel
elle fe terminoit par en haut, tandis qu’elle fe perdoit par en
bas derrière les montagnes qui bornoient ma vüe de ce côté-là,
Sa figure étoit fort irrégulière, & reflembloit à un nuage dont
a forme varioit.

Au-deflus de Farc & dans toute fa longueur, régnoit une

DELSA ISLE PEN CES 24)
fumière moins vive, affez femblable à celle de la voie laétée
dans un ciel ferein. Sa largeur étoit fort confidérable, & par-
tout la même; fa plus grande hauteur étoit d'environ 23
degrés, de foite que la partie de la circonférence de l'horizon
qu'elle occupoit devoit être de plus de 100 degrés. Quelques
bâtimens me cachoient une de fes extrémités.

De plufieurs endroits de l'arc lumineux , mais fur-tout des
deux extrémités, s'élevoient, à la hauteur de 3 $ degrés, des
filets de lumière très-déliés: ils n’étoient point perpendiculaires
à l'arc, & ils n'étoient point non plus dirigés au zénith, mais
un peu obliques; de forte que leur direction étant prolongée
de part & d'autre de l'arc, les cercles ou lignes courbes fe
feroient coupés par en haut entre le zénith & l'occident, &
en deffous entre le nord & le centre du cercle, fermé &
terminé par l'arc lumineux d'où ils fortoient. Ceux de ces
filets qui étoient vers le nord , avoient une [lumière plus écla-
tante que les autres.

Talle étoit cetie aurore lorfque je l'aperçus, comme j'ai dit,
vers une heure du matin; mais elle avoit commencé bien

lus tôt, & un Membre de l’Académie de Rouen l'avoit vûe
du côté de Louviers dès les 1 r heures du foir. Peu de temps
après je vis dans toute la longueur de l'arc s'élever tout-à-
Ja-fois, felon la direétion, des filets de feux qui avoient l'appa-
rence de vapeurs enflammées & bleuâtres. Leur éclat étoit à
peu près égal à celui de l'arc: ils formoient , parallèlement à
l'arc, des ondulations non continues, mais entre-coupées ;
de forte que les parties divifées étoient quadrangulaires & en
forme de trapèzes, dont la longueur, dans la direétion de
celle de l'arc, étoit un peu plus confidérable que la largeur.
Leur mouvement étoit fort précipité, & les portoit jufqu'à
35 degrés au deflus de l'horizon.

L'arc & le nuage lumineux qui couvroit une partie du
fegment obfcur, me parurent avoir un mouvement lent qui
les failoit avancer vers le nord : cependant j'en doutai d’abords,
craignant que ce mouvement ne füt qu'un eflet apparent d'une

augnientation de arc’, qui avoit effectivement lieu, tant vers
Hhij

244 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

le couchant que vers lorient; car à 1"2+ l'arc occupoit fur
l'horizon une corde de plus de 90 degrés; à 11 £ il enoccu-
poit une d'environ 1 10 ; à 2} une de près de 140 degrés,
mais il s'étoit alongé beaucoup plus vers lorient que vers
l'occident. Son plus grand alongement de ce dernier côté,
ne fut que de 1$ degrés, au lieu que fon augmentation du
premier côté pafla 35 degrés. |

Ce nuage lumineux, qui partageoit le fegment en deux
parts inégales, avoit un mouvement moins lent que celui
de Farc. Lorfqu'il eut gagné le milieu de celui-ci, & que le
fegment fe trouva auffi coupé également, le phénomène pré-
fenta deux arcs rangés à la fuite l’un de l'autre, en manière de
fefton renverfé; celui du nord étoit plus régulier que celui
qui étoit vers l’oueft.

Quelque temps après ces arcs fe fendirent, & la matière
lumineufe qui les formoit, {e replia à chaque fente fur le feg-
ment & s’y mélangea irrégulièrement. De ces différens replis
s'élevèrent des filets d'un éclat tout pareil, & femblables à
ceux dont nous avons déjà parlé.

A 2h ro, l'arc le plus nord fe diffipa, occidental fe ré-
pandit en partie fur fon fegment, & forma un nuage femblable
à celui que j'avois vû dans le premier arc: comme lui il fé-
paroit le feyment en deux parts inégales ; comme lui il avança
peu à peu vers le nord, aufli-bien que l'arc.

A 2h2+, les ondulations recommencèrent comme celles
que nous avons décrites ci-devant, mais celles-ci étoient
plus fortes, plus vives & d’un mouvement encore plus pré-
cipité. Les filets parurent en plus grand nombre, non fule-
ment aux extrémités, mais fur différens points de l'arc.

A 2h 20’,la Lune commença à paroître au deflus des
montagnes qui font vers le fud-eft : les filets s'élevèrent plus
haut qu'auparavant, & montèrent jufqu'à 45 degrés, &
quelques-unes des ondulations femblèrent s'élever juiqu'à 5 5
degrés de hauteur.

À 2h21, les ondulaitions continuoient toûjours, mais les
filets avoient difparu : l'arc & le fegment , mélangés l'un avec

DES SCIENCES 245$
Yautre, avoient l'apparence d'un nuage un peu foncé. Bien-
tôt après les ondulations diminuèrent, & le tout s’afloiblit.

Quelques minutes écoulées, l'arc fe forma de nouveau,
mais il n'étoit.pas fi fumineux, & ne s’'étendoit plus que
depuis l'oueft-nord-oueft jufqu'au nord; fon fegment étoit
encore interrompu par un nuage blanc de même nature que
l'arc; ce nuage avoit d'abord commencé par un filet qui ne
s'élevoit pas au deflus de l'arc: il parut quelques ondulations,
mais elles étoient foibles & rie montoient pas à plus de 25
à 30 degrés. |

A 2h+, le tout s’affoiblit de nouveau, & je ne vis plus
dans cette partie de l'horizon qu'une lueur femblable à la voie
lactée, vüe dans une belle nuit. Il ne fe paffa plus rien
d'intéreffant.

Enfin à 3° L toute cette lueur fembloit s'être ramañée au
nord en un nuage d’une figure irrégulière, dont l'éclat étoit
aflez femblable à celui du dernier arc qui avoit paru: il en
fortoit quelques ondulations rares, foibles & peu confidérables,
& le crépulcule ne tarda pas à faire difparoître le tout.

Voilà ce qui fe pafla la nuit du 31 Mars au 1. Avril:
après douze jours d’une pluie abondante, le ciel s’étoit dé-
couvert depuis trois jours, & durant cet intervalle il n'y avoit
pas eu le moindre nuage ; l'air avoit été doux. Un thermo-
mètre, réglé fur les principes de M. de ReaumurŸ étoit monté
à 16 degrés au deflus de la glace durant le jour, & pendant
la nuit il n'étoit pas defcendu plus bas que 8 à 9. Un vent
eft-fud-eft avoit été prefqu'infenfible : l'hygromètre étoit
monté vers les deux tiers de {à plus grande hauteur, & n’avoit
prefque point varié. Le baromètre, monté auffi-tôt après les
pluies à 28 pouces 2 lignes, étoit defcendu peu à peu, durant
ces trois jours, à 27 pouces g+lignes.

Le 1 Avril il s’éleva, après fe midi, des vapeurs qui
formèrent dans l'atmofphère quelques nuages légers. Avant
le coucher du Soleil, l'horizon fe borda à l'occident d’un
nuage noir & épais: fur les neuf heures Le Ciel étoit par-tout
fmé d’une grande quantité de petits nuages obfcurs fur un

Hh ii

246 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE
fond blanchetre, à travers lequel on voÿoit briller les Etoiles,

Sur les 10 heures ces petits nuages, que le vent pouffoit
fort lentement du côté de left, s'étant tout-à-fait diflipés, je
continuai de voir certe elpèce de brouillard ou de vapeur
blanche répandue de tous côtés, excepté dans la partie du
zénith & du nord, qui préfentoit mieux l'apparence d’un ciel
ordinaire. Je ne prétends pas aflurer que ceci füt l'effet d’une
aurore boréale; je ne vis point de ces marques décifives, arcs,
filets, feux, ondulations. Je [uis fort porté à croire que c'en
étoit une qui répandoit fa clarté fur les vapeurs dont fatmo-
fphère {e trouvoit remplie : je me contenierai de rapporter les
phénomènes fuivans, qui me parurent finguliers.

A travers cette vapeur blancheäire, les étoiles, comme je
l'ai dit, paroifloient avec beaucoup d'éclat; on voyoit mème
briller jufqu’à celles de la cinquième grandeur, telles qu'il s'en
trouve dans fa tête d'Orion. Je fuis myope; & à l'aide de
mon verre de cinq à fix pouces de foyer, je les vis toüjours
très-diflinétement, ainfi que d'autres qui ont moins d'éclat.

L'horizon étoit bordé d'un brouillard fort fombre & fort
épais en apparence; je ne ceflai point d'y voir les Pléïades
toutes prêtes à fe cacher derrière nos hauteurs, au moins fous
la forme d’une nébuleufe fort éclatante & extrêmement large.

En approchant vers le nord le brouillard difparoifloit, &
Fhorizon étoit terminé par une efpèce de crépufcule, qui ne
s'ctendoit d’abord que depuis le nord-oueft jufqu'au nord,
mais qui auginenta enfuite & occupa depuis l'oueft-nord -oueft
juiqu'au nord-nord-eft, fans que le milieu de f'arc changeât
fa hauieur, qui pouvoit être de 12 à 15 degrés.

Enfin à 11 heures il me parut diminué; & à caufe de la
fatigue de la nuit précédente, jointe à celle du jour, pendant
lequel j'avois meluré un efpace de plus de 640 toiles pour
fixer la valeur de mon micromètre, je ceflai d’obferver pour
aller prendre du repos.

e+

Dis À SC CAES 247

MO LR N A L
AND TBI SE RU AT 10 NV

Dans les différens Voyages qui ont été faits pour voir
l'éruption du Véfuve.

| Par M. D’ARTHENAY.
P our rendre plus intellig'ble ce que j'ai à dire de l'éruption

du Véfuve, je crois devoir commencer par donner ici
une efquifle de cette montagne.

Comme elle ne tient par aucun côté à la chaîne des
Appennins, qu elle eft abfolument ifolée, & qu'on n'y voit
pas une continuité de pierres ou de rochers de même elpèce,
féparés par couches horizontales; on ne penfe pas que cette
montagne ait toûjours fubfifté. Le fentiment le plus général
eft, ou qu'elle s’eft élevée tout d'un coup par une explofion
de. feux foûterrains, comme le onte-novo , aux environs du
lac Lucrin, où qu'un volcan s'étant fait jour en cet endroit,
& ayant lancé en l'air une quantité prodigieufe de pierres,
de bitume, de fcories & de cendres, ainfi qu'il arrive dans
prefque toutes les éruptions ; ces matières fe font amoncelées
les unes fur les autres d'autant plus facilement, qu’elles font
encore molles dans le temps de leur chûte, & ont formé peu
à peu la montagne que nous voyons.

Quoi qu'il en foit, il paroït certain que fon étendue étoit
bien moindre originairement qu'elle ne left aujourd'hui,
puifque dans le fond des énormes ravins qui font fur fon
penchant, du côté d'Ottajano & de la Tour-du-Grec, on
aperçoit encore fur pied les reftes digciens édifices, bâtis
dans le goût de ce qu'il y a de plussntique en ce genre.
Je n'ai point vérifié ce fait par moi-même , mais il eft atielté
par un bon Oblervateur, qui parle pour avoir vü.

Il rapporte qu'entre la terrible éruption de 1631 & la

Dom Ionazie

enr Hift.
delmonte Vefuvio
Gb. 1, cap, 1 5.

Lib, Z, cap. 1.

248 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE
précédente il s’'étoit écoulé plufieurs fiècles ; que pendant cet
intervalle, l'efpèce d’entonnoir que forme l'intérieur du Véfuve,
s'étoit revêtu d'arbres & de verdure; que la petite plaine qui
le terminoit étoit abondante en excellens pâturages; qu'en
partant du bord fupérieur du gouffre, on avoit un mille à
defcendre pour arriver à cette plaine, & qu'elle avoit vers fon
milieu un autre souffre, dans lequel on defcendoit également
pendant un milie par des chemins étroits & tortueux, qui
conduifoient dans un cfpace plus vafte, entouré de cavernes,
d'où il fortoit des vents fi impétueux & fi froids, qu’il étoit
impoffible d'y réfifier, Voilà donc deux milles qu'on avoit
à faire pour pénétrer jufqu'où il étoit praticable d'aller dans
l'intérieur de la montagne; & fa fommité, fuivant le même
Auteur, avoit alors cinq milles de circonférence.

Quelle différence prodigieufe entre ce tableau du Véfuve
& l'état où il eft actuellement! Après des changemens auffr
extraordinaires, doit-on s'étonner que les meilleurs Phyficiens
du pays s'accordent à penfer que ce qui femble former au-
jourd'hui deux montagnes, n'en étoit qu'une autrefois, comme
d'anciens deffeins * la repréfente; que le volcan étoit au centre;
mais que le côté méridional s'étant éboulé par l'effort de
quelque éruption, avoit formé ce vallon, qui femble féparer
prélentement là partie qu'on appelle Somma , d'avec celle qui
eft connue fous le nom de Véfuve, & que cette féparation
étoit devenue plus fenfible, à mefure que de nouvelles érup-
tions avoient amoncelé des matières dans l'endroit où le vol-
can s’étoit fait un autre foüpirail ?

L'auteur que j'ai déà indiqué, croit, d’après le Jéfuite
Giannaflafo, que la circonférence du Véfuve, dans fa partie
la plus baffle, n’eft que de Vingt-deux milles ; mais elle a été
portée jufqu'à quarante milles par une Société d'habiles gens,
qui fe réunirent à à de 1738 pour examiner & mefurer
cette montagne. Ils eftimèrent que fa hauteur vers le midi,
en partant du niveau de la mer, étoit de 740 toiles, & de

* I] v a un de ces deffeins entre les mains de M. Taitbout, Conful
général de France dans les Royaumes de Naples & de Sicile.
784

DES. SiCct-E: Nu Eu $e 249
784 du côté du nord; que le gouffre, à fon ouverture fu-
périeure, qui eft prefque ronde, pouvoit avoir 300 toifes
de diamètre, fa profondeur vifible environ 100 toiles, &
le fond 230 de circonférence.

Ces deux dernières mefures n'ont paru affez exactes, autant
que j'ai pû le reconnoître depuis 1741 jufqu'à 1746; mais
le fol du fond, qui jufque-là n'avoit préfenté qu'une furface
très-unie, & quelquefois couverte de neige, changea alors
d'afpeét ; il s’entrouvrit en plufieurs endroits : les flammes
commencèrent à fortir par les crevafles, & foit que cette
efpèce de voûte qui faifoit le fond du gouffre, füt élevée par
les matières brülantes qui s’accumuloient continuellement au
deflous avec une fermentation toûjours plus violente, foit que
les débordemens de matières qui fe failoient par les ouver-
tures, remplifient par degrés l'intérieur du gouffre, fa profon-
deur, en 1750, n'alloit plus qu'à 35 toiles, & elle n’en
avoit pas 20 à la fin de 1751, lorfque le Véfuve fit une
éruption qui dura pendant trois mois.

Un épanchement de matières fi long & f abondant, fem-
bloit aflurer pour long-temps la tranquillité de ce volcan, ce-
pendant il ne difcontinua prefque point de jeter des flammes;
il s'éleva même dans le fond de l’entonnoir plufieurs cheminées
en forme de monticules, par où les flammes avoient leur
iffue. Ces monticules étoient détruits & reproduits d’un jour
à l'autre : il en fortoit de temps en temps une grêle de minéraux
fondus, qui, après avoir été portés plus ou moins haut, re-
tomboient dans le grand gouffre & contribuoient à le remplir
infenfiblement ; de manière que vers la fin de 1754 fa pro-
fondeur n’étoit guère que de 12 toiles. ‘

Enfin le 3 Décembre la montagne s’ouvrit à l'eft, à deux
ou trois cents pieds de, fon fommet , & prefqu'au même
inflant elle creva un peu plus bas, au deffus d’un endroit
dont la pente eft interrompue par un repos qui forme une
efpèce de terrafle, fur la fuperficie de laquelle la lave s'étant
répandue, déborda bientôt par différens côtés, & fe partagea

Say. étrang. Tome IV. . li

3 Décembre
1754

10 Décembre.

250 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L’ACADÉMIE
en deux branches, l’une coulant vers Ottajano , l'autre vers
Trecale.

Trois jours après, j'allai la voir en ce dernier endroit : elle
avoit fait alors peu de chemin & marchoit fort lentement de
ce côté-là, mais le cours de l'autre branche, que nous aper-
cevions à notre droite, nous paroïfloit très -rapide.

N'ayant pas pleinernent fatisfait ma curiofité dans ce premier
voyage à la lave, j'en fis un fecond le 10 Décembre, en
nombreufe compagnie & par le plus beau temps du monde.
Nous quittames nos voitures dans le bourg même de Fr ecale,
pour monter fur des bourriques, qui nous conduifirent pai-
fiblement de collines en collines pendant environ trois milles,
traverfant tantôt des vignes, tantôt d'anciennes laves, & toû-
jours en montant.

À notre paflage nous trouvames une branche de la nouvelle
lave qui étoit déjà arrêtée, mais encore brûlante: nous fumes
bien-tôt obligés de quitter nos pacitiques montures pour ef-
calader des digues de {cories chaudes & fumantes, qu'il falloit
franchir à pied avant que d'arriver fur le bord d’une rivière
de feu, large d'environ quinze pieds, coulant prefqu'auff
uniment & aufhi vite que du métal fondu, quoique fur un
plan dont la pente étoit infenfible. Un peu plus haut elle
marchoit à couvert d'une voute qu'elle s'étoit faite avec fon
écume, & qui fe prolongevit environ un demi - mille en
montant. En cet endroit il s'étoit fait dans la voûte une
crevafle, qui pouvoit avoir quatre pieds de d amètre en tout
fens, fur le bord de laquelle nous allames, non fans péril,
pour voir couler la lave, qui nous parut là encore plus en-
flammée & plus fluide que dans le canal, où elle formoit
une rivière.

À un autre demi-mille environ, au deffus de cette ouverture,
nous en trouvames une feconde un peu plus grande; mais
c'étoit à quelques centaines de pas plus haut, qu'on rencontroit
celles qui méritoient le plus d'attention : les exhalaifons qui
fortoient par les trois foûpiraux que la lave s’étoit faits en cet
endroit dans fa propre écorce, avoient formé, en fe condenfant

/ DES SCIENCES, 2$1
fur le bord de ces foûpiraux, une efpèce de berceau ou de
four haut d'environ douze pieds, large de cinq ou fix, &
terminé par une voûte en dôme, avec deux pyramides creufes
dé même hauteur, l'une en avant, l’autre en arrière, à des
pinces prefque égales; en forte que la fymmétrie étant affez

1 obfervée, il réfultoit de cet aflemblage un coup d'œil
fort agréable, & d'autant plus fingulier, que les différens
fels qui le compoloient, participant de la nature des divers
minéraux dont ils s'étoient exhaltés, avoient rendu ces efpèces
de cryftallifations comme marbrées, tant il régnoit de va-
riété dans leurs couleurs, cependant le citron & le verd y
dominoient mélés avec un peu de rouge.

Quelque fraichement coupée que füt une branche d'arbre,
elle s'embraloit aufli-tôt qu'on la préfentoit à la bouche du
four; nous en fimes plufieurs fois l'expérience. A douze ou
quinze pieds en deflous, on voyoit couler la lave avec le
mème bruit & la même impétuofité que l'eau d'un moulin,
_& l'activité du feu qui en fortoit étoit infiniment plus grande
que celle du feu des forges ou des verreries. C'étoit-là ce
qu'on appeloit la grande bouche; en eflet, c'étoit la plus
Clevée & la plus voifine du volcan,

Pendant que nous nous repofions entre cette bouche &
celle qui fournifloit l'autre fave, nous entendions, par inter-
valles aflez égaux, mugir horriblement la montagne; on auroit
dit d'un tonnerre foûterrain, dont le bruit alloit toûjours en
augmentant. À chaque mugiflement, nous vimes fortir im-
pétueufement de l'intérieur du Véfuve un gros globe de fumée
noirâtre qui s’élevoit perpendiculairement, laiflant après elle
une traince en fpirale comme une bombe, & finiflant par
former dans les airs un cercle blanc ou couleur de feu, qui
nous fembloit d'une rondeur parfaite. Nous remarquames
cette fingularité jufqu'à fix fois de fuite, & toûjours avec la
même uniformité: nous obfervames aufli que dans l’empla-
cement où nous étions, la terre étoit en plufieurs endroits
entr'ouverte de cinq ou fix pouces, dans des efpaces qui s’éten-

doient fort au doin du côté d'Ottajano. |
lii

15 Janvier
1755

252 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

A l'entrée de la nuit, nous commençames à jouir du plus
beau & tout-à-la-fois du plus terrible fpeétacle qu'on puifle
imaginer: il fembloit que de toutes parts nous fufions envi-
ronnés de fleuves de feu, les uns plus près, les autres plus
éloignés, ce qui provenoit des finuofités de leur cos:
quelques-uns paroifloient couler fur le fommet des an
circonvoifines, d’autres rouler fur des côteaux ou fe préci-
piter dans des vallons.

Vers une heure de nuit, nous nous remimes en marche,
& nous allames voir à fa naiffance & à fa chûte ce qu'on
appeloit la cafcade: en effet, c'en étoit une de feu; elle fe
formoit à la faveur d'un grand efcarpement qui fe trouve au
milieu de deux collines, entre lefquelles une branche de la
lave avoit pris fon cours. Elle avoit, à l'endroit où commen
çoit la nappe, environ trente pieds de largeur, & vingt pendant
le refte de fa chüûte, qui paroiffoit être de plus de cent pieds
& prefque perpendiculaire. La lave tomboit fi uniment &
fi rapidement, qu'il fembloit que ce füt un mur de cryftal,
derrière lequel il y auroit eu des tourbillons de feu le plus
vif & le plus brillant. On ne fauroit mieux s'en former une
idée, qu'en fe reprélentant en feu la fameufe cafcade de
Tivoli.

A notre retour nous trouvames une nouvelle lave qui avoit
débouché depuis notre pañlage : elle s’étoit divifée en deux
branches, formant la fourche, l'une coulant fur le haut de
la colline, l'autre fuivant fa pente & s'avançant très-vite vers
le bourg de Trecafe, mais elle fe ralentit beaucoup pendant
la nuit même & fit peu de chemin les jours fuivans.

Le 1 $ Janvier je retournai voir l'éruption pour la troifième
fois, à la fuite de M. le Duc de Penthièvre & de M. le
Marquis d'Offlun: on conduifit fon Alteffe Séréniffime par
le bois d'Ottajano, où nous trouvames Îa lave encore em-
brafée, mais ne coulant plus que dans un endroit entre deux
digues qu'elle s'étoit faites avec fes fcories: fa furface étoit
unie & fon cours très-lent. Nous étant enfuite avancés quelques
centaines de pas plus haut, pour la voir fous une autre forme,

DE! sn S'EVRM EN CE 2

à peine y fumes- nous arrivés, qu'un courant de lave fe fit
dans un moment un petit lit femblable à celui dont je viens
de parler; & que fes enveloppes ayant crevé un peu plus
haut par le côté, elle commença à s'étendre à nos pieds comme
une pâte molle, & nous obligea de reculer à mefure qu'elle
gagnoit du terrein. Elle étoit bien moins compaéte qu'elle
ne left ordinairement, car j'y enfonçai deux fois un bâton
de bois verd en appuyant aflez médiocrement; & par le
mème moyen, quelques-uns de nos gens en enlevèrent des
portions, qui, en tournant le bâton auquel elles étoient fuf.
pendues , prenoient une figure circulaire. En fe refroidiffant
elles devenoient noirâtres, fpongieufes & très- fragiles : je
crois que M. le Vicomte de Caftellane a confervé un de
ces efpèces d’anneaux.

Le corps de la lave recommença auffi à fe mouvoir. Qu'on
fe repréfente un amas énorme de mafñles de fcories où de
mâchefer enflammées, la plufpart groffes comme des quartiers
de roches, qui s'avancent avec un cliquetis fourd, en roulant
doucement les unes par-deffus les autres. Telles font ordi-
nairement toutes les laves à leur extérieur: mais l'éruption
que nous avons préfentement , en fournit qui font bien diffé-
rentes, ainfi que je l'ai déjà fait preffentir. Celle dont il eft
queftion, occupoit une grande étendue de terrein , ayant alors
parcouru environ quatre milles depuis fa fource, & ayant à
fon extrémité plus de cinq cents pas de largeur, fuivant ce
qui nous fut rapporté par les gens du pays.

D'où nous étions, on voyoit fur la croupe de la mon-
tagne une cafcade de feu, mais beaucoup moins rapide &
moins perpendiculaire que celle dont j'ai crayonné le tableau
dans ma relation du 10 Décembre. On découvroit auffr, à
la gauche de cette cafcade, l'autre lave qui couloit le long
du côteau, en fe portant vers Trecafe; mais le mauvais temps
_ nous déroboit le fpectacle de ce qui fe pafloit au fommet de
la montagne; nous y apercevions feulement une grande lueur,
comme au travers d'un brouillard fort épais.

Le Véfuve commença deux jours après à jeter tant defeu, 27 Janvier.

Li ïij

254 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE
que ce fut un motif pour moi de faire le mème voyage dès
le 27 Janvier. Nous trouvames toutes les laves arrêtées, à
l'exception d'une petite branche qui couloit encore à mi-côte ;
la plufpart même fembloient éteinies & confervoient fi peu
de chaleur, que nous nous promenames pendant plus d'une
heure fur cette grande lave qui couvre aétuellement une par-
tie du bois d'Ouajano. Je remarquai qu'elle ne reflembloit
nullement aux anciennes, dont la fuperficie ne préfente que
des mafles d’une efpèce de mächefer plus où moins grofles,
éntaflées confufément & avec tant dirrégularité, qu'il eft
fort pénible de traverfer ces laves; au lieu qu'on marche
aifément fur la nouvelle, à caufe de l'égalité de fa furface, ce
qui prouve qu'elle eft d'une matière, ou plus liée, ou moins
métallique que les autres. En eflet, les {cories de celles-ci
font arides, dures & aflez pefantes : celles de la lave dont
je parle, font grafles, bitumineufes , très-fragiles & fort légères.
Les mugiffemens du Véfuve fe faifoient entendre par inter-
valles, mais ce m’étoit qu'un bruit fourd dans la diftance où
nous étions,

Nous avions commencé dès le matin à découvrir le fommet
d'un monticule , qu'on difoit s'être élevé depuis quelques jours
dans F'intérieur du Véfuve. Lorfqu'il fut nuit, nous vimes
que ce monticule jetoit à plein tuyau un feu très-vif, & qu'il
lançoit continuellement en l'air une grofle gerbe de matières
enflimmées qui, s'épanouiflant à melure qu'elles s'éloignoient
de leur fource, produifoient aflez l'effet d’une girandolle de fulées
volantes, & qui, après avoir été portées à peu près à la même
hauteur, autant que nous pouvions en juger, retomboient
comme une grêle de feu, les unes fur le monticule même,
ce*qui en augmentoit fucceflivement le volume, les autres
dans l'entonnoir du Véfuve, ce qui contribuoit à le remplir. La
plus grande partie de ces matières n’étoit que des cendres,
mais il y avoit aufli, & mème en afiez grande quantité, de
groffes mafles de fcories qui étoient lancées fi haut, qu'en
les prenant dans le dernier point de leur élévation, nousavons
compté depuis un jufqu'à quarante-fept avant qu'elles foient

1 MES SEL EN or US 255$
rétombées dans lentonnoir, c'eft-à-dire que la durée de
leur chûte étoit de douze à treize fecondes.

Ces explofions continuèrent & ailèrent même en augmen-
tant jufque dans les premiers jours de Février; tellement
qu'il y avoit fouvent de grofles maffes de matières enflam-
mées qui tomboient fur le revers du Véluve, & qui, en

. roulant après leur chûte, triçoient des fillons de feu, qu'il
étoit aflez fingulier de voir courir au milieu de la neige qui
couvroit alors la montagne jufqu'à fon fommet.

Mais les explofions cefsèrent dès que le volcan eut rompu
fes digues : le Véfuve creva de nouveau dans trois endroits
du côté d'Otrajano, prefqu'à la naïfiance du vallon qui le
fépare de la partie qu'on appelle Somma, & les laves recom-
mencèrent à couler avec plus de vélocité & d'abondance
qu'elles n'euflent encore fait depuis que nous avons cette
éruption.

On racontoit les changemens furvenus, avec des circonf-
tances fi merveilleules & fi peu uniformes, que voulant

m'aflurer par moi-même de la vérité des faits, ainfi que je’

Yavois pratiqué foigeufement à l'égard de ceux que j'ai déjà
rapportés, je crus ne pouvoir m'aflocier à un Obfervateur
plus exaét & plus hardi que M. Taitbout, Conful général
de France à Naples, & je fis avec lui le 20 Février un
cinquième voyage au Véfuve. ",

Nous quittames notre voiture dès Refina: des bourriques
nous conduifirent enfuite par un chemin affez commode,
pratiqué du côté de Portici, dans le vallon qui fait la fépara-
tion des deux montagnes. Il nous fallut un peu plus de deux
heures pour arriver au milieu de li gorge, qui forme une
petite plaine, à laquelle on donne 2 30 toifes de largeur.

Ce fut là où j'eus lieu de convertir en certitudes les con-
jeftures que j'avois formées fur ceite féparation & que j'avois
miles par écrit, telles qu'on les trouve au commencement
de cette relation, avant que je me fufle traniporté fur les
lieux. Non feulement nous reconnumes très diftinétement ,
depuis le fommet de la montagne de Somma jufqu’au fond

20 Février.

256 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

de la gorge, les mêmes elcarpemens, les mêmes calcinations,
les mêmes couches de laves & de terres brûlées, le même
cahos de matières entaflées confufément & en tout fens, les
mêmes veftiges d'embrafement qu'on voyoit dans le Véfuve
avant qu'il fût rempli; mais nous remarquames de plus qu'il
{e trouve comme embrafié par un demi-cercle que forme
encore l'autre montagne, & nous reflames très-perfuadés qu'il
ne tenoit que la place de Ja partie du cercle qui s’étoit ébou-
lée, & que toute fon élévation depuis la gorge étoit l'ouvrage
de fes différentes éruptions.

Si nous avions pü en douter, nous en aurions été convain-
cus quand nous fumes fur fon fommet, où nous arrivames
à deux heures après midi. Je ne lavois jamais vü qu'avec un
gouffre en entonnoir d'environ cinq cents pieds de profondeur.
Quelle furprife pour moi de trouver qu'il étoit confidérable-
ment baifié par les éboulemens qui s'y font faits! qu'en con-
féquence fes bords, fr étroits depuis 1740 jufqu'en 1745,
qu'à peine pouvoit-on y placer le pied , font tellement élargis,
que plufieurs perfonnes peuvent aétuellement y marcher de
front & commodément! que cet immenfe entonnoir étoit
prefque totalement rempli, & que ce monticule, qui s'étoit
formé au milieu & qui n’avoit encore que très-peu de grofleur
& d’élévation il y a fix femaines, étoit préfentement une vé-
ritable montagñe, que nous jugeames avoir environ un quart
de lieue de circonférence , & près de trois cents pieds de
hauteur.

Quoiqu'il ne foit pas poffible que la crête du Véfuve fe
fût abaiflée fans s'élargir, puifqu'il eft de figure conique, nous
conjecturames cependant, par le volume de [a nouvelle mon-
tagne, qu'il falloit que le diamètre de celle qui la contient,
eût bien plus d'étendue qu'on ne l'avoit cru jufqu’à préfent,
d'autant qu'il ne laifle pas d'y avoir encore loin des bords
de fon fommet au pied de là nouvelle.

Le bruit que celle-ci faifoit continuellement infpiroit de
l'horreur : il redoubloit de temps en temps de manière à faire
croire que tout alloit s’abimer. Je ne puis mieux le comparer

À
qu'à

| D/E'sA SUOMI ENT CIS 2$7
qu'à celui qu'on entend fur mer lorfque les flots vont brifer
contre des rochers pendant une tempête affreufe accompagnée
de tonnerre: nous reftames cependant plus d'une heure & demie
fur la crête du Véfuve, dont nous fimes prefque entièrement
le tour, foit pour mieux obferver, foit pour éviter les tour-
billons de fumée que le vent rabattoit fur nous & qui nous
fuffoquoient. Elle m'empéchoit fouvent de voir à mes pieds;
& quoiqu’en tournant nous euffions cherché à prendre le deffus
du vent, elle nous incommoda toüjours beaucoup, fortant
non feulement de la nouvelle montagne, mais de toutes les
parties qui la féparent des bords de l'ancienne.

Du côté où ils font le plus bas, comme vers Ottajano,
le Véfuve eft plein jufqu'à leur niveau, & il l'eft plus ou
moins dans les autres endroits, à proportion que fes bords
font plus ou moins élevés.

En confidérant l'aflemblage informe de la matière qui le
remplit, on croiroit voir les murs d’une fortereffe qu'une mine
viendroit de faire fauter, & dont les vaftes débris auroient
été renverfés confufément les uns fur les autres, & dans toutes
fortes de pofitions.

On conçoit bien que ces matières n'étoient plus liquides;
elles confervoient feulement une fi grande chaleur, qu'on ne
pouvoit marcher deflus qu'à fort peu de diftance des bords.
Le volume & la figure des mafes nous firent penfer que ne
pouvant pas être forties de la nouvelle montagne en l'état où
elles étoient , if falloit que ce fuffent les ruines de la voûte qui
fafoit ci-devant le fond du Véfuve, & qui vrai-femblablement
avoit été brifée par l'effort qui fe faifoit en deflous, propor-
tionnémient à la fermentation & à l’accroiflement des matières
enflimmées, au deffus defquelles ces débris avoient toûjours
furnagé; car quelle que foit leur pefanteur, ils en ont beaucoup
moins qu'un pareil volume de ces matières, dont ils ne font

ue l'écume.
. Elles font d'ailleurs tellement liées, que dans les canaux
où la lave coule nette & dépouillée de fes fcories, quelque
fluide qu'elle foit, elle ne l'eft jamais affez pour que les plus
Say. étrang. Tome IV, AE

255 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L' ACADÉMIE

grofles pierres , lancées avec force, pénètrent au-delà de deux
ou trois doigts dans fa furface, qui les fait même rebondir fans
céder fenfiblement ni au poids, ni à la percuflion, lorfqu'on
en fait l'expérience un peu loin des bouches. J’avois été trop
fouvent témoin de l’efpèce de contradiétion qui fe trouve
entre cette impénétrabilité & la fluidité de la lave, pour n'être
pas furpris en voyant, le 15 Janvier, qu'on pouvoit en-
foncer un bâton de bois verd dans le petit courant de lave,
qui déboucha aux pieds de M.*' le Duc de Penthièvre.

Un moment avant que nous abandonnaffions le fonmet
du Véfuve, ce bruit effroyable que nous avions entendu juf
qu'alors, cefla tout-à-coup; ce qui nous fit préfumer qu'il
pouvoit avoir été occafionné par l'effort que failoit le volcan
pour s'ouvrir quelque nouveau foüpirail, & nous eumes bien-
tÔt lieu de nous confirmer dans cette conjecture.

En quittant la crête du Véfuve, nous eumes foin de diri-
ger notre courfe vers les endroits que nous avions été à portée
de reconnoïtre d'en haut pour les plus curieux. Ce fut en
face du bois d'Ottajano que nous defcendimes : nous allames
d’abord voir une nouvelle lave éteinte, fur laquelle s'étoient
élevés depuis peu trois monticules à quelque diftance les uns
des autres, reflemblant affez pour la forme à de vieux colom-
biers, ou pluftôt aux reftes de certains tombeaux antiques
qu'on voit aux environs de Rome. Ces monticules n'étoient
pas fort éloignés de la gorge qui fait la féparation entre le
Véluve & la montagne de Somma. Comme ils nous paroif-
foient ne jeter ni feu ni fumée, nous montames fur le plus
voifin; mais lorfque je penchai la tête pour l'examiner inté-
rieurement, il me fut impoflible de foûtenir la chaleur qui
en fortoit.

Nous montames auffi fur le fecond : rien ne nous empêchà
d'en confidérer le dedans, qui nous parut à peu près comme
un farge tuyau de cheminée, dont l’enduit feroit d'une terre
rouffeâtre & calcinée. Mais avant que de parler du troifième,
ikeft à propos de remarquer qu'ils ne font point compofés
de fcories & de cendres, comme la nouvelle montagne élevée

DES SCrTENCES. 25
dans le Véfuve, & que ce font feulement des amas de différens
féts, reflemblant beaucoup à ceux qui formoient le four & les
pyramides que nous vimes le ro Décembre. J'ai cru que cette
obfervation devoit fervir de préliminaire à la defcription du
troifième monticule. Nous montames donc fur fa voûte, &
ayant reconnu de-là qu'on pouvoit y entrer, nous defcendimes
dans le canal d'une lave éteinte tout récemment; & après
avoir paflé fous une efpèce d'arcade, nous nous trouvames
dans ce monticule. Son intérieur préfentoit un fpeétacle char-
munt ; c'étoit comme une grotte entièrement tapiflée de grappes
de raïfin noir * : nous en arrachames plufieurs, ce qui fe faïloit
fort ailément. Elles étoient trop fragiles pour que nous puf-
fions croire que ce fuffent des éclats échappés de la lave pendant
qu'elle pafloit dans ce canal; il étoit beaucoup plus vrai-
femblable que les fels qui compoloient tout l'édifice de cette
grotte, fondus peut-être en partie par l'humidité qu'ils rece-
voient du déhors, avoient, en s’épurant, formé peu à peu
ces groflés gouttes que l'aélivité du feu avoit arrondies &
defféchées avant qu'elles puffent, par leur propre poids, fe
détacher entièrement des parois de la voûte.

Quoi qu'il en foit, ce fut dans le voifmage de ces mon-
ticules que nous nous arrêtames pour diner: le déclin du jour
nous engagea bien-tôt à nous acheminer vers Trecale, en
faivant l'empattement de cette partie du Véfuve, qui eft to-
talement de fable & de cendres. Nous avancions néanmoins
en montant fur notre droite, mais fi peu, que c'étoit prefque
marcher fur la même ligne d'où nous venions de partir.

Après avoir paflé trois laves nouvelles, mais déjà refroidies
à leur extérieur, nous arrivames fur une quatrième encore

* Plufieurs de ces grappes, qui
étoïent effeétivement couleur de rai-
fin noir, lorfque je les enlevai avant-
hier fur les lieux, ayant été mouillées
dans le tranfport, je les mis hier auprès
du feu pour les fécher; ce matin je
lesai trouvées toutes faupoudrées d’un
fel blanc comme la neige, qui eft
extrêmement piquant fur la langue,

& dont la quantité augmente à vüe
’œil. Les concrétions d’autres ef-
pèces ont aufli changé de couleur,
les citrons étant devenues vertes, les
vertes foucis, les foucis citrons, Îes
blanches bleuâtres, les noires comme
parfemées de fucre candi très-brillant
& tout cela ‘en vingt-quatre heures,

Kk i

260 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE
chaude: nous aperçûmes de-là quelques-unes des bouches,
d'où fortoient les laves qui couloient aétuellement. La nuit
étoit venue fur ces entrefaites ; nous nous approchames , autant
qu'il fut poffible, de la principale fournaite: on l'auroit prife
pour un grand édifice, dont le comble, abimé par un incendie
affreux, laifloit le pañlage à une grêle de matières enflammées,
qui étoient continuellement pouffées en l'air à une grande hau-
teur, & qui, par leur feu blanc, reflembloient parfaitement aux
étoiles d'artifice qui terminent quelquefois les fufées volantes.
Ces explofions n'étoient accompagnées que d'un bruit encore
plus fourd que celui d’un mortier lorfqu'il en part une bombe.
Une voûte fort large, fort élevée & fermée en arcades, fervoit
à cette fournaife de communication avec une autre bouche
plus petite, qui, quoiqu'éloignée de la grande, n’en paroifloit
être qu'un foûpirail , lui tenant lieu des regiftres qu'ont les
fourneaux des Chimiftes. L'extrémité d’une coupole, ouverte
par fon centre, peut donner une affez jufle idée du foûpirail
dont il s’agit. Il ne jetoit qu'une gerbe de feu par fa crevafle
fupérieure; mais le {ouffle impétueux qui en fortoit à chaque
inftant, par intervalles affés réglés & comme par fecoufles ,
produifoit une forte de fifHlement qui approchoit affez du fon
que rendent les chats quand on dit qu'ils jurent. Tout cet
aflemblage tenoit la place du four & des pyramides que nous
vimes au même endroit le 10 Décembre. Qu'on Juge par
un pareil changement, des étranges métamorphofes qui arrivent
dans ce pays-là d'un jour à l'autre !

Nous montames enfuite vers deux nouvelles laves qui nous
parurent très-fortes: elles s'avançoient à peu près fur la même
ligne vers Ottajano : celle qui étoit le plus près de nous, couloit
uniment dans fon milieu, fe faifant comme une bordure des
fcories dont elle fe dépouilloit, & qu'elle poufloit auffi devant
elle. Nous ne pouvions voir l’autre que par le côté qui n'avoit
rien de remarquable.

Quoiqu'elles marchaffent aflez vite, leur cours étant favo-
ifé par la pente rapide qui fe trouve en cet endroit fur x
croupe de là montagne, elles navoient fait encore que fort

D'Étsi SiGhiE Nuc'Ens 261
peu de chemin; circonftance qui nous fit préfumer qu'elles
devoient être très-récentes, & qu'elles pouvoient bien avoir
commencé à déboucher dans le temps'que nous étions fur le
fommet du Véluve, & que nous ceflames d'entendre le bruit
horrible qu'il avoit fait jufqu'alors.

Du voifinage de ces laves nous en comptions quatre autres
en mouvement, qui barroient le chemin devant nous. Comme
une grande partie de leur cours fe déroboit à nos regards, &
ne reparoifloit qu'après de longues finuofités ; il nous fembloit
qu'il y eût des laves de tous côtés, même fur les montagnes
les plus éloignées & les plus hautes: illufion que les feux
produifent ordinairement pendant la nuit. L'obfcurité exagé-
roit tellement ceux que nous découvrions vers Ottajano,
qu'on les eût pris pour un grand lac enflammé qui auroit
occupé toute la plaine.

Ce fut à ce point de vüe que nous terminames notre
courfe : nous avions marché pendant fix heures, car il en
étoit plus de huit lorfque nous retournames fur nos pas pour
aller chercher nos bourriques que nous avions Jaiffées dans
la gorge des montagnes. En repaflant vis-à-vis des trois
monticules que jai décrits, nous aperçümes une lueur très-
vive à l'empattement du premier; & dans le doute que ce füt
une petite crevaffe faite tout récemment, nous envoyames un
de nos Guides pour nous affurer de la vérité, mais nous le
vimes bientôt revenir, portant à fa main ce que nous avions
pris pour le commencement d’une nouvelle bouche, & l'objet
devenoit même plus lumineux à mefure qu'il s'avançoit vers
nous. Ce n'étoit autre chofe que la feuille de papier qui avoit
fervi d'enveloppe à notre diner, & qui depuis environ trois
heures qu'elle étoit au pied de ce monticule, s'étoit vrai-
femblablement chargée de particules qui avoient la nature du
phofphore.

Le 17 Mars, on fentit à Portici quelques légers tremble-
mens de terre, occafionnés par les fecoufles du Véfuve, dont
les éclats fe firent entendre jufqu'à Naples comme des coups
de canon tirés au loin : d’ailleurs, on apercevoit à peine depuis

KK ii

20 Mars
1755»

262 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'AGADÉMIE
quelques jours le fommet de la petite montagne qui s’eft élevée
dans d'entonnoir dela grande, L'envie de reconnoïtre ce qui
s'y étoit paflé de nouveau, m'engagea hier à me tranfporter
fur les lieux par la même route que nous avions tenue le 20
Février, & j'eus l'agrément de faire ce voyage avec M. Taitbout
&Mademoifelle fa fille , qui quoique jeune & délicate, compta
la fatigue & le danger pour rien, en comparaifon du plaifir
de voir & d'apprendre. Pendant que nous étions dans la gorge
des deux montagnes , mes obfervations ne fervirent qu'à m'af-
fermir de plus en plus dans l'opinion que j'ai pris la liberté
d'expofer {ur deur féparation & fur l'ancienne fituation du
gouffre. Les trois monticules fubfiftent encore tels que je les
ai reprélentés; mais cette efpèce d'édifice, qui renfermoit la
principale fournaife , eft entièrement abimé, ainfi que le mon-
ticule qui lui fervoit de foüpirail, & la longue voûte par
laquelle is communiquoient. Nous montames fur leurs ruines
& nous les parcourumes avec foin, malgré la grande chaleur
qui en fortoit & la difficulté qu'il y avoit à paffer de fune
à l'autre. La lave couloit encore fous ces débris: nous la vimes
par quelques-uns des intervalles qu'ils faifent entr'eux & par
une crevafle que nos Guides firent exprès dans l'écume qui
la couvroit en forme de voûte. Toutes les autres laves nous
parurent éteintes.

De 1à nous nous acheminames vers le fommet du Véfuve,
en fuivant les canaux de celles qui avoient commencé à courir
le 20 Février: il s'eft aflemblé à leurs bouches une prodigieule
quantité de ces fels, mélés de foufre, dont j'ai parlé plufieurs
fois. Les formes qui réfultent de feur union font fi bizarres,
qu'il me feroit impoflible de les décrire: ce font des grottes,
des antres, des aqueducs, des berceaux, des cavernes, enfin
tout ce qu'il plait à l'imagination de fe figurer. Le citron,
lorangé & le verd, font les couleurs qui brillent le plus dans
ces capricieufes produétions des feux foûterrains. Nous diri-
geames enfuite notre route vers là première ouverture qui fe
fit à la montagne le.3 Décembre, & nous arrivames für fon
fommet à quatre heuresaprès midi: nous trouvames qué le fond

DÉS À LICE INC LES 263
étoit baïffé de quelques toifes, & que ce cahos de débris, qui
le remplifloit le 20 Février, étoit actuellement couvert en
certains endroits par de la cendre & du fable; en d’autres, par
une lave nouvellement fortie de la petite montagne, mais déjà
affez refroidie pour qu'on püt la parcourir. Elle nous donna
la facilité de traverfer deux fois le gouffre en différens fens,
afin de mieux voir la petite montagne, qui, quoique fort
élevée encore, eft néanmoins confidérablement diminuée de
hauteur, par les éboulemens qui fe font faits à fon fommet,
& qui vrai-femblablement ont été caufés, ou par les fecoufles
qu'elle éprouve dans fes explofions, ou par les efforts qu'elle a
faits en crevant pour ouvrir un pañlage à la lave, où par
l'ébranlement qu'elle a fouffert à mefure que le fol, fur lequel
elle eft élevée, eft venu à baifler. Son contour eft pluftôt
ovale que rond, & elle eft fort efcarpée du côté d'Ottajano :
au refte, elle faifoit peu de bruit, mais beaucoup de fümée,

Nous avions projeté d'attendre la nuit fur le haut du Véfüve;
mais la pluie, qui nous avoit harcelés depuis midi, augmenta
fi fort fur le foir, il s'y joignit une grêle fi piquante &'un
vent fi froid, que nous fumes forcés d'abandonner f'entre-
prie & de nous en retourner. Cet inconvénient rendit notre
voyage extrêmement pénible, & cependant M." Taitbout
le foutint avec un courage admirable dans une jeune perfonne
de fon fexe , étant venue par-tout avec Monfieur fon Père
& moi, fans marquer jamais la moindre frayeur ni fe plaindre
de la fatigue; ce qui me paroït un phénomène digne d'être
rapporté. s

Lorfque nous repaffions dans la gorge des deux montagnes,
le Véfuve recommença à tonner comme il avoit fait le ro
Décembre, ainfi il eft encore fort douteux que nous tou-
chions à la fin de l'éruption.

264 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ÂCADÉMIE

SUITE DES OBSERVATIONS pendant l'éruption
du Véfuve.

ur voudroit décrire tous les changemens que le Véfuve
opére pendant fes éruptions, auroit chaque jour un tableau
différent à préfenter aux regards des Curieux; je m'en fuis
affuré de plus en plus dans un feptième voyage que J'ai fait
le 9 Avril à cette montagne.

J'ai trouvé toute fa fommité couverte de petites pierres
fpongieufes, très-légères, noires intérieurement, & jaunes à
l'extérieur: le volcan les a vomies depuis peu dans fes explo-
fions, car elles n'exiftoient point le 19 Mars.

Dès-lors je n''étois aperçû que le fond du Véfuve avoit
baiflé, & j'ai reconnu aujourd'hui. que faffaiflement étoit
devenu depuis ce temps-là beaucoup. plus fenfible. On dif-
tingue fi bien, contre les parois de l'entonnoir, les endroits
d'où la voûte s'eft détachée, qu'ils pourroient fervir de règle
pour mefurer fon épaifleur; & je l'aurois fait, fi ce n’eft que
la chaleur m'a forcé de quitter aufli-tôt toutes les places où
j'ai voulu m'établir pour cette opération; mais, autant que
j'ai pà en juger à l'œil par les angles que. cette voûte a laifés,
je ne penfe pas qu'elle ait plus de huit à dix pieds d'épaifleur,
ce qui feroit bien peu cependant, eu égard à fon étendue
& au poids énorme qu’elle fupporte. Au refte, elle à bien
moins defcendu vers le midi & le couchant, que vers le
nord & left, par la raifon fans doute que de ce-dernier côté
les parois de l'entonnoir ont moins d’inclinaifon que de l'autre;
& comme il va toüjours en fe rétréciffant, il n'y a-pas d'ap-
parence que la defcente de ce fond du baffin devienne fort
confidérable jufqu'à ce qu'il fe brife: elle ne paroïît être pré-
fentement que d'environ cinquante pieds dans les endroits
mêmes où il seft le plus aflaiflé.

Les éboulemens que la nouvelle montagne qu'il fupporte
a foufferts, l’ont extrémement diminuée de hauteur: il y a

même un de fes côtés qui s'eft prefque entièrement écroulé,
| &

DÉS / SICUTIE INSC?ES. 265$
& c'eft précifément celui qui £ trouve {ur la partie de la voñte
qui a le plus defcendu. Quoique la grande brèche qui s'eft
faite ait rendu l'accès de la nouvelle montagne beaucoup plus
praticable qu'il ne l'étoit précédemment, il n'eft pas aifé
néanmoins d'arriver fur fon fommet, tant parce que l'efpace
qui efl entre la brèche & les bords du Véluve, fe trouve
rempli de vafles débris, dont il eft fort difficile de fe débar-
rafler, que parce qu'il fort des exhalaifons brülantes par tous
les intervalles que ces débris laiflent entreux. De-là vient
qu'ils font aétuellement chargés de diflérens fels qui leur
donnent les plus brillantes couleurs.

Parvenu fur le haut de fa nouvelle montagne, où perfonne
mavoit encore été, je me fuis avancé fur le bord du gouffre
qui en fait le centre; c’'eft comme un puits immenfe parfai-
tement rond & creulé à pic, fes parois étant perpendiculaires,
elles font couvertes d'un enduit blancheître, & auffi uni que
s'il avoit été appliqué avec le plus grand foin; le diamètre de
ce puits m'a paru d'environ cinquante ou foixante pieds : quant
à fa profondeur, elle doit être extrême, car il n'a été im-
poffible de la découvrir, quoiqu'il y ait eu des momens où
la fumée me permettoit de voir auffr loin que ma vüe pou-
voit s'étendre, & d’ailleurs j'ai jeté de très-grofles pierres dans
cet abime fans m'être jamais aperçû de leur chüûte. Le bruit
qu'on entend dans le fond , eft abfolument le même que celui
de la mer lorfqu'elle eft agitée: il en fort de grofles colonnes
d’une fumée blanche, humide & fi mordante, que pour peu
qu'il en entre dans les yeux, elle y caufe beaucoup d'irritation. |
Ces tourbillons s'élèvent avec tant de rapidité, que la colonne
ne fe courbe ordinairement qu'après être parvenue à une
très-grande hauteur au-deffus du fommet. Les bords de
l'abime font couverts de groffes mafles de matière verdâtre,
très- molle, fort pefante, & fi grafle qu'elle imbibe le papier
prefque aufli promptement que la pommade le pourroit faire.
Il en fort une huile qui fait venir fur le champ une rouille
très-tenace fur l'acier le mieux poli. .

L’extrème profondeur du gouffre indique que la matière

. Sa, étrang. Tome IV. El

266 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

enflaminée eft defcendue fort bas, & que par conféquent
il n'y a pas d'apparence que nous ayons de long-temps
aucune éruption; cependant j'ai trouvé aujourd’hui au haut
du Véfuve, & même fur tout fon revers, infiniment plus
. de chaleur qu'il n'y en avoit le 19 Mars, ce qui femble
d'autant plus fingulier, qu'alors une lave couloit encore, &
qu'elles font toutes arrêtées depuis plus de quinze jours.

Ce que j'ai dit de la voûte qui couvre le fond du grand
entonnoir, fait affez entendre que je fuppole un vuide au
deffous de cette voûte; mais fi jamais il fe remplit, comme
il eft arrivé dans cette dernière éruption, il y a tout à craindre
que la partie orientale du Véfuve ne réfifte pas au poids &
aux chocs de la matière enflimmée, car de ce côté-1à fur-
tout il eft non feulement entr'ouvert depuis fon fommet jufque
vers le tiers de fa hauteur, mais on voit en divers endroits
de grands quartiers de cette montagne qui font foûlevés de
plufieurs pieds. Les fentes ne font remplies que d'un fable très-
mouvant, dont on diftingue aifément les fillons, qu'on évite
de crainte de s'y enterrer.

Pour defcendre du fommet du Véfuve, j'ai choifi le côté
qui regarde le bourg de Trecafe, & j'ai été fucceffivement
vifiter toutes les bouches qui fe font faites fur le revers de
cette montagne pendant fa dernière éruption: j'en ai d'abord
vû trois, qui ne font reconnoifiables que par une trace de
lave refroidie; on la prendroit pour une petite chaîne de rochers
qui auroit une de fes extrémités enfevelie dans le fable. Cha-
cune des autres bouches, indépendamment de fon canal,
conferve fon ouverture, qui cependant ne s'étend pas fort
loin fous terre, étant fermée ou par des quartiers de rocher,
ou par la lave même qui s'y eft arrêtée. IL n’y a qu'une feule
bouche dont il ne n'a pas été poffible d’apercevoir Île fond :
fon ouverture eft prefque ronde, & fon diamètre peut avoir
douze pieds; c'eft comme une longue caverne percée horizon-
talement dans la montagne. J'ai tenté de m'introduire dans
cet antre, pour examiner les efpèces de cryftllifations dont
il eft tapiffé; mais la grande chaleur qui en fortoit, ne n'a

DIE S! "SICUITENN EE NS 267
pas même permis de m'arrêier à l'entrée. Les autres bouches
ne font guère plus acceflibles; celle qui étoit la principale,
eft encore fi brülante, qu'on peut à peine en approcher : ce-
pendant j'en ai trouvé une aflez refroidie pour que j'y fois
entré ; elle eft fituée précifément fur le repos qu’on rencontre
à l'empattement de cette partie du Véfuve, qui eft toute com-
pofée de cendre & de fable: c'eft la plus baffle & fa plus
voifine de la gorge qui fépare les deux montagnes. Sa forme
extérieure eft exactement celle d’un dôme: en dedans, c'eft
une grotte revéiue en partie de fels blancs comme la neige, &
en partie de groffes mafles de matière réduite en une efpèce de
moufle roufleätre, plus légère que celle qu'on fait avec le fucre,
& tiès-fragile: un ouvrage en filigrane n'eft pas d'un travail
plus délicat. A d'égard des fels, en quelques endroits ils font
par larmes ou par aiguilles, à peu près comme l'antimoine ;
en d'autres, par couches épaiffes de trois ou quatre doigts,
& quelquefois en petits globes alongés, qu'on prendroit pour
des œufs. À moins qu'on ne touche la première efpèce fort
légèrement, elle fe réduit en pouffière; mais les deux autres
font fi folides, qu'on ne les détache des parois qu'avec beau-
coup de peine. Les œufs fur-tout ne font guère moins durs
que ne le feroit un morceau de verre du même volume; leur
extrème blancheur n’eft qu'au dehors, l'intérieur eft tranfparent
& du même verd que l'aigue marine un peu päle. Cette folidité,
qu'ils ont quand on les arrache, ne fe maintient pas long-
temps; car malgré la beauté du jour, j'ai trouvé à mon retour
du Véfuve qu'ils étoient humides, friables & déjà diminués
de groffeur. Tous ces {els font extrêmement piquans; je les
crois aufli ftyptiques, attendu qu'après les avoir ramaffés, j'ai
fenti dans les mains une contraétion qui m’empéchoit de les
ouvrir aufli facilement qu'à l'ordinaire, Ils diffèrent beaucoup
de ceux qui fe font accumulés dans les autres bouches & à
leur entrée, ces derniers étant mélés de matières graffes &
fulfureufes, qui varient leurs couleurs à l'infini. J'en ai fuff-
famment raffemblé de chaque efpèce pour qu'un Chymifte pût
en faire l'analyle.

eh

2683 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

Tel eft l'état du Véfuve au 9 Avril 1755, mais je me
garderois bien de répondre que dès demain même on ny
trouvâät pas de grands changemens, l'expérience n'ayant fait
connoître que c'eft un pays où les plus étonnantes métamor-
phofes font quelquefois l'ouvrage d'un moment.

En repañlant entre les deux montagnes, je me fuis arrêté
à confidérer ce que ce pouvoit être que ces efpèces de murs
qui entrecoupent celle de Somma depuis fa cime jufqu'au
niveau de la gorge: j'obfervois que chacun de ces murs étoit
de Ja même épaifleur dans toute fon étendue; que les uns
s'élevoient perpendiculairement; que les autres étoient plus
ou moins obliques; qu'il y en avoit d'horizontaux & dans
toutes fortes de pofitions, de manière qu'ils fe croifoient fort
fouvent. J'en ai fait rompre quelques morceaux , & au pre-
mier coup d'œil, j'ai reconnu que ces murs m’étoient autre
chofe que des filons ou rameaux d’une lave très-pure ; d'où
jai conclu qu'elle avoit rempli les fentes qui s’étoient faites
anciennement de ce côté-là par l'effort des éruptions; & il
feroit impoffible que cela füt arrivé, s’il n'étoit pas vrai que
originairement le Véfuve & Somma ne formoient qu'une
même montagne, & que la gorge qui les fépare aujourd'hui
faifoit alors partie de fon gouffre.

On fe perfuade aflez généralement que la Solfatare jette
des flammes lorfque le Véfuve brûle, & qu'elle ceffe d'en jeter
lorfqu'il s'éteint ; d'où l’on infère que ces volcans fe commu-
niquent par des cavernes foûterraines. D'un autre côté, lon
fuppofe que le foyer des volcans ne fe trouve ni au pied, ni
au centre des montagnes, mais qu'il eft voifm du fommet.

Si je l'ofe dire, ces deux hypothèfes impliquent contradic-
tion. En eflet, s'il eft vrai qu'il y ait une communication
entre le Véfuve & la Solfatare, ce ne peut être que par des
cavernes, qui devant néceffairement s'étendre, ou fous Naples,
ou fous le golfe, font conféquemment à une profondeur qui
pafle de beaucoup le niveau de la mer; & dès-là il ne peut
pas être vrai que le foyer des volcans foit fort près de la cime
des montagnes.

DA 5° SÜCRRIENN: CAES 269

Ils les auroient bien-1ôt détruites entièrement, fi c’étoit
d'elles qu'ils tiraffent cette immenfité de matières qu'ils con-
fument & répandent dans leurs éruptions: mais pour fe
convaincre que c'eft dans l'intérieur de Ja terre qu'ils la trouvent,
il ne faut que fuivre les différens états par où ils pañfent fuc-
ceffivement,

1. Îls tombent quelquefois dans un calme fi grand, qu'on
les croiroit éteints pour toüjours. Tel étoit le Véfuve avant
Péruption qui arriva fous l'empire de Titus, & avant celle
de 1631: on favoit fi peu que la première eût été précédée
par aucune autre, que Strabon, en décrivant le Véfuve, n'en
parle point comme fachant par tradition qu'il avoit brûlé,
mais feulement comme le conjeurant. Il falloit bien auffi
qu'avant f'autre éruption cette montagne fût reftée long-temps
en repos, puifque dans fon intérieur il étoit venu une forêt
où l'on alloit chaffer aux bêtes fauves; cependant il paroît
très-probable que pendant cette inaétion apparente du volcan,
les matières s’aflemblent & fe préparent.

2. De leur mélange naït la fermentation. Dans fes com-
mencemens elle eft fi peu fenfible au dehors, qu'à peine peut-on
fe douter que le volcan ait ceffé d'être parfaitement tranquille;
& lorfqu'elle fe manifefte, c'eft par des fumées qui, en augmen-
tant chaque jour, font connoître fon redoublement.

3° L'inflammation qui en réfulte après un temps plus ou
moins long, a aufli fon accroiffement progreflif: elle s'annonce
d'abord par une lueur qu'on aperçoit de nuit au haut de la
montagne, enfuite par des flammes qu'on y voit pointer de
temps en temps, enfin par leur continuité.

4 Les explofions ne tardent pas à fe faire entendre, fins
qu'on en voie les eflets tant que les matières fondues ne font
pas foûlevées à une certaine hauteur dans le foüpirail; mais
une fois parvenues à ce degré, dans leurs bouillonnemens elles
lancent de tous côtés des éclats de leur écume, & même
des quartiers de rocher, qui s'échappant par les ouvertures
de la voûte, viennent bien-tôt à paroître dans f'entonnoir, &
peu à peu au deflus de fes bords.

LI iïj

270 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

5 Alors l’embrafement acquiert fans ceilé une nouvelle
violence; les matières liquéfices fe dilatent à l'extrême; l'in-
térieur de la montagne fe remplit de plus en plus; elle verfe
enfin ou crève par fon côté le plus foible, & voilà ce qu'on
appelle l'éruption. Elle dure tant qu'elle trouve une aflez grande
affluence de matières dans les réfervoirs de la montagne :
l'embrafement fe ralentit à melure qu'elles diminuent, & il
finit lorfqu’elles manquent; car on ne conçoit pas qu'il pût
ceffer s'il trouvoit de quoi s'entretenir.

H feroit encore plus difficile de comprendre comment un
volcan, après être reflé éteint pendant des fiècles entiers,
comme l'a été le Véfuve, pourroit fe rallumer, fi l'on n’admet-
toit pas que fes magafins ayant été épuifés, il a fallu ce temps-
à pour les remplir ; hypothèfe qui fuppofe la reproduétion,
ou du moins le remplacement des matières. 11 femble en
effet que ce ne puifle être qu'autant qu'il en vient en plus
ou moins d'abondance, qu'on voit arriver ces ralentiffemens &
ces redoublemens qui font fi ordinaires pendant l'éruption.

C'eft un fait conftaté par l'expérience de tous les temps,
que plus le volcan s'approche de ce dernier état, moins on
eft fujet aux tremblemens de terre, fi lon en excepte les
fecoufles qui fe font quelquefois fentir dans fes environs :

v'au contraire, plus il approche de l'état d’inaétion , plus les
tremblemens de terre font fréquens, étendus & terribles ;
& qu'on eft long-temps fans en effuyer lorfqu'il a fait une
éruption confidérable. Une pareille correfpondance marque
bien que ces deux phénomènes ont pour caufe commune les
feux foûterrains, dont les volcans ne font que les évents &
les foûpiraux ; aufii fouffre-t-on beaucoup moins à Naples
des tremblemens de terre que dans tout le refte du Royaume,
par la raifon fans doute que cette Capitale fe trouve fur une
mine, éventée d'un côté par la Solfatare, & de l'autre par
le Véfuve. En un mot, tout concourt à perfuader que les
matières, dont linflammation fubite ébranle une partie du
continent, font les mêmes, qui, par leur fur'abondance, forment
les volcans: qu'ainfi elles doivent avoir leur dépôt dans les

DES SCIENCES. 271
entrailles de la terre, & que par conféquent le foyer des
montagnes ardentes eft fort éloigné de leur fommet.

Si l'embrafement ne fe faifoit pas même au defous de leurs
racines, comment cauferoit-il ces tremblemens de terre, ou
pluftôt ces fecoufles qui fe font fouvent fentir aflez au loin
dans tous fes environs ? il n'ébranleroit au plus que leur fommet,
d'autant qu'il n'eft pas befoin d'un grand efort pour y faire
une ouverture, attendu que cette partie fupérieure n’eft com-
pofée que de cendres, de fables & de petites pierres, qui
n'ayant aucune cohérence , fe remuent, fe déplacent & fe
foülèvent très-aifément. Peut-on fe difpenfer d’ailleurs d'ad-
mettre des cavités immenfes, quand on confidère l'énorme
quantité de matières qui fortent dans chaque éruption, &
qu'on fe repréfente combien il doit en avoir été confumé par
le feu ? mais que faut-il de plus pour démontrer la profondeur
des volcans que celle de labime, qu'on voit aétuellement au
milieu de la nouvelle montagne qui s'eft élevée depuis trois
mois dans l'entonnoir du Véfuve!

Quant à la communication qu’on fuppole entre ce volcan
& la Solfatare, il eft aflez vrai-femblable qu'elle exifte; mais
ce n'eft pas aflurément par la correfpondance de leurs effets
qu'on peut en Juger, car ils n'en ont aucune; & je n’en puis
pas douter, ayant reconnu par moi-même, perdant éruption
de 1751, & pendant celle que nous venons d’avoir, qu'il
n'étoit furvenu aucun changement à la Solfatare, puifqu'il n'y
paroïfloit pas la moindre flamme, & qu'elle ne fumoit ni
plus ni moins qu'avant l'embrafement du Véfuve.

Plufieurs Phyficiens du pays veulent auffi qu'il y ait quelque
relation entre ce volcan & celui qui eften Sicile. Pour accré-
diter cette opinion, les uns difent que le premier ne s'allume
jamais fans que le fecond s'embrafe auffi-tôt; & que de même
il n'arrive point d'éruption à 'Etna, fans qu'il y en ait une
en même temps au Véfuve: d'autres prétendent au contraire,
que fi l'un de ces volcans s'enflamme, l'autre s'éteint {ur le
champ.

II fe peut que ces évènemens fe foient quelquefois ren-

»
Ë

Unnilo d'ac-,,
qua: Ce font
les propres »”
termes de la ,
Relation.

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LA

272 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE
contrés de l'une ou de l’autre manière, avec une exactitude
de rapports telle qu'on l'allègue; mais voici des faits récens
qui font bien oppofés à à cette combinaifon.

Nous eumes ici en 175$ 1 une éruption qui dura pendant
trois mois, & il n'y en eut point en Sicile: il eft vrai que
l'Etna en fait une actuellement, mais ce n'’eft que depuis les
premiers jours de Mars, & celle du Véfuve avoit commencé
dès le 3 Décembre. D'ailleurs, on ne peut pas dire que la
fm de lune ait été l'époque de l'autre, puifque toutes deux
ont fubfifté en même temps pendant plufieurs femaines.

Comme celle de l'Etna a été accompagnée de circonftances
qui peuvent aider à reéifer fes connoiflances qu'on a déjà fur
les volcans; je crois devoir rapporter ici ce qui s ’eft pafié de plus
fingulier dans cette éruption. Elle s’annonça par un fr grand
embrafement , qu'il éclairoit plus de vingt-quatre milles de
pays, du côté de Catanea: les explofions furent bien-tôt
fi fréquentes, que dès le 3 Mars on apercevoit une nouvelle
montagne au deflus du fommet de l’ancienne, de la même
manière que nous l'avons vü au Véfuve dans ces derniers
temps. Enfin, les Jurats de Mafcali ont mandé le 1 2 à cette
Cour: « Que le 9 du même mois les explofions de l'Etna
devinrent terribles ; que a fumée augmenta à tel point, que
dès quatre heüres après midi tout le ciel en fut obfcurci,
malgré la fureur de l’embrafement : qu'à l'entrée de la nuit
il commença à pleuvoir un déluge de petites pierres, pefant
jufqu’à trois onces, dont tout le pays & les cantons circon-
voifins furent inondés ; qu'à cette pluie affreufe, qui dura cinq
quarts d'heure, en fuccéda une autre de Rire noires, qui
continua toute la nuit; que le lendemain, fur les huit heures
du matin, le fonimet de l'Etna vomit un fleuve d’eau com-
parable au Nil: que les anciennes laves les plus impraticables ,
par leurs montuofités, leurs coupures & leurs pointes, furent
»en un clin d'œil converties, par ce torrent, en une vafte
plaine de fable, fur laquelle on pouvoit fe promener en car-
roffe : que el qui heureufement n'avoit coulé que pendant
un demi-quart d'heure, étoit fi chaude, qu'un Payfan s'y

étoit

DÉE S' SCIE IN CLEIS 273
étoit brûlé les doigts; que les pierres & le fable qu'elle avoit
chariés avec elle, ne différoient en rien des pierres & du fable
de la mer; que de plus, on leur trouvoit abfolument la même
odeur & le même goût de fel ; qu'après l'inondation il étoit
forti de la même bouche un petit ruifleau de feu qui coula
pendant vingt-quatre heures; que le 1 1, à un mille environ
au deflous de cette bouche, il fe fit une crevafle par où dé-
boucha une lave qui pouvoit avoir cent toifes de largeur;
qu'enfin cette lave avoit déjà deux milles d'étendue, & qu'elle
continuoit fon cours au travers de la campagne ».

L'inondation dont if eft parlé ici, & le charroi de matières
entièrement femblables à celles qui fe rencontrent au fond
de la mer, n'eft pas un phénomène fans exemple, mais il
nen mérite pas moins d'attention. Les Phyficiens qui ont
pénétré le plus avant dans les fecrets de [a Nature, f'attribuent
à l'eau des pluies ramaffées dans les cavités des montagnes où
font les volcans; mais pour qu'un pareil fyftème eût quelque
probabilité, il faudroit fuppofer une quantité immenfe de ces
eaux, puifque celles qui furent rejetées par le Véfuve en 1631
étoient en fi grande abondance, qu'elles formèrent plufieurs
torrens, qui s'étant répandus de tous côtés, ravagèrent les
campagnes, déracinèrent les arbres, détruifirent les édifices,
engloutirent plus de cinq cents perfonnes qui étoient en pro-
ceffion vers la Tour-du-Grec, noyèrent un grand nombre
d'habitans dans les environs du Véfuve, & portèrent la défo-
lation jufqu'auprès de Naples, ayant entraîné à la mer une
foule de malheureux qui fuyoient vers la Capitale. IL faut
® certainement un prodigieux amas d'eau pour qu'il en réfulte
d'auffi grands effets; & quand il feroit poffible que les pluies
euffent été fufffantes pour la fournir, comment auroit-elle

à fe raffembler dans des cavités, où il y a toüjours beau-
coup plus de chaleur qu'il n'en eft befoin pour diffiper ces
eaux en vapeurs à mefure qu'elles tombent, d'autant que plus
elles font abondantes, plus cette chaleur augmente, comme
l'expérience le prouve ici Journellement ?

Ïl y a plus, cet affemblage énorme d'eaux de pluie ne

Say. étrang. Tome 1V. . Mn

274 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE
fauroit être l'ouvrage d'un moment, il faudroit donc qu'il
fe füt fait avant l'éruption ; & en ce cas, elles auroient été
rejetées dès le premier inftant de l'embrafement incompatible
avec ces eaux, qui d'ailleurs auroïent cédé la place aux mi-
néraux fondus, infiniment plus pefans qu'elles. Or l'éruption
du Véfuve en 1631 ,commença le 1 6 Décembre au matin,
& l’inondation n'arriva que le 17 : léruption de l'Etna fubfif-
toit dès les premiers jours de Mars, & ce n'a été que le 10
qu'il a vomi tout-à-coup une aflez grande quantité d'eaux
pour qu'elles formaffent un fleuve comparableau Nil. Dira-t-on
que depuis le premier inftant de inflammation jufqu'à celui
de leur débordement elles avoient bouilli pêle-méêle avec les
matières grafles, métalliques & bitumineufes qui s'étoient
embrafées? ce feroit fuppoler limpoffible. N'eft-il pas plus
naturel de penfer que ces eaux étant entrées fubitément dans
le gouffre de 'Etna, en ont été auffi-tôt chaffées par l'effer-
vefcence d’une matière plus pefante, à laquelle elles étoient
entièrement hétérogènes ?

Si les partifans de l'opinion contraire en ont douté, c’eft
que faute d’avoir vû par eux-mêmes, ou d'avoir vü d'affez
près, ils ont cru que le foyer des volcans réfidoit vers le haut
des montagnes; c'eft qu'ils ont regardé cette prétendue proxi-
mité comme une conféquence de l'abaiffement du fommet
pendant les éruptions: mais les faits que nous avons aétuelle-
ment fous les yeux, prouvent évidemment que ce foyer
pénètre fort avant dans les entrailles de la terre; & s'il
arrive quelquefois que les montagnes ardentes diminuent de
hauteur, c'eft qu'étant ébranlées par les explofions, leur partie
fupérieure s'écroule plus où moins, & d'autant plus aifément,
qu'elle n'eft, ainfi que je l'ai déjà dit, compofée que de cendres,
de fable, de pierres & de fcories, amoncelées fans aucune
cohérence. La petite montagne qui s’eft élevée en dernier lieu
fur la crête du Véfuve, ne montret-elle pas que fes éruptions
ont pü également le haufler ou le baifler, & que par confé-
quent la rune de fon fommet ne prouve rien contre fa pro-
fondeur? Il ne faut que des explofions multipliées pour qu'il

D'E s) SCIE N CE'S 275
furpaffe en hauteur de mont Etna, & même, fi l'on veut,
le Pic de Tenerife.

Quand même ces montagnes auroient été à moitié détruites
par le feu, il ne faudroit pas en conclurre qu'il eût trouvé
fon aliment dans leur {ein. Pour qu’il en füt ainfi, il faudroit
que les parties fuflent plus grandes que le tout, car le volume
d'une lave fortie du Véfuve excède de beaucoup la mafle
de tout ce qu'il peut perdre dans une éruption. Avec le temps,
le feu confume les fourneaux les plus folides, & cependant
ilste fournifient rien à fon entretien. Il en eft de l'intérieur
des montagnes ardentes, comme du tuyau d’une cheminée
qui donne paffage à la fumée & à la flamme, fans contribuer
à leur nourriture. Les fels & les foufies qu'on voit dans ce
foûpirail ou fur fes bords, fe font exaltés des minéraux fon-
dus, ou font venus des cavernes foûterraines avec les matières
enflammées, qui ne pouvant plus y être contenues à caufe de
leur extrême dilatation, fe font poriées où elles ont trouvé le
moins de réfiftance, & fe font élevées dans le foùpirail à pro-
portion du degré de chaleur qui les raréfioit.

* Enfin, fi les volcans fe trouvent dans les hautes montagnes,
ce n’eft point qu'elles contiennent en elles-mêmes des matières
inflammables dont ils foient l'ouvrage, mais ces montagnes
exiftent par la feule raifon qu'il y a là des volcans qui les ont

roduites, ou tout d’un coup, comme le Monte-nuovo, près
de Poufoles, & l'ifle voifine de Santorin, ou par des explo-
fions fucceflives, comme les nouvelles montagnes qui cou-
ronnent préfentement le Véfuve & l'Etna.

Lorfque les feux foûterrains, trop refferrés dans leurs ca-
vernes, fe font fait jour fur la furface de la terre, c'étoit
certainement par le côté qu'ils ont trouvé le plus foible, &
dès-là ce ne pouvoit pas être au travers d’une haute montagne;
mais dans la fuite cette montagne s'eft formée par le jet des
cendres, des fcories & des pierres, qui, en retombant, fe
font amoncelées les unes fur les autres autour de l'ouverture
par où le volcan les avoit lancées dans les airs. Une mixtion
épaifle de toutes fortes de minéraux fondus avant bien-tôt

Mni;

276 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE
furmonté l'édifice naïflant, & s'étant débordée de toutes parts,
en a confolidé & accrü les premiers fondemens : le foûpirail,
qui { trouvoit au centre, fournifflant toüjours au volcan le
même débouché, il eft furvenu de nouvelles explofions, fui-
vies d'autres verfemens de matière enflammée, tellement
qu'au moyen de ces éruptions réitérées, ce qui n'étoit d'abord
qu'un monticule, eft devenu fucceffivement une grande mon-
tagne, confervant toûjours dans fon milieu lévent & le canal
des matières dont elle eft la production. Qu'on la confidère
intérieurement, on n'y verra point ces couches horizoïitales
& parallèles qu'on trouve dans toutes les autres montagnes.

ll fe peut qu'après une éruption, cette ouverture faite par
le volcan, paroïfie remplie ; mais elle n’eft que fermée par
une voûte que l’écume des matières fondues a conftruite: le
feu étant venu à manquer, leur fuperficie s’eft d’abord con-
gelée toute en une mafle, qui s’eft accrochée où le canal
s'eft trouvé trop étroit pour fon paffage , tandis que les matières
continuant à baifler, foit par leur écoulement, foit par {eur
condenfation , ont laiffé un grand efpace entr'elles & la voûte
qui s’en eft détachée. Qu'on la frappe avec un peu de force,
le vuide qui eft au deflous eft décélé par ie retentiflement
que le coup produit:.le volcan vient -il à fe rallumer, les
matières enflammces fe dilatent, montent dans le canal, & à
l'aide de l'air comprimé entrelles & la voûte, la foûlèvent , Ja
crèvent ou la font fauter en éclats, & il s'en forme une autre
lorfque l'activité du feu vient à fe ralentir.

Ce n'eft donc ni par le plus ou le moins d'élévation de
cette voûte, ni par la ruine que le fommet de la montagne
peut fouffrir pendant une éruption, qu'on doit juger de la
profondeur des volcans: & dès qu'on a reconnu que cette
profondeur eft immen{e, quelle raifon peut-il refter pour ne
pas croire que les eaux qu'ils vomiflent quelquefois en fi
grande abondance, font effectivement celles de la mer? creu-
fant de leur côté, tandis que du fien le feu mine fous terre,
une communication s'ouvre à la fin entrelles & le volcan :
une fois engouffrées, ces eaux que prefle continuellement

BUENS ;SIGRILE 1N, CES 277
la colonne énorme de celles qui les fuivent, & qui font
chaffées par l'ébullition de la matière enflammée, s’évaporent,
fe difperfent, fe portent par-tout où elles ont de moindres
obftacles à vaincre; & comme la violence du feu à raréfé
l'air à l'extrême dans toute l'étendue du canal, elles y montent
jufqu'à ce qu'elles trouvent une iflue pour s'échapper au dehors ;
mais la communication fe ferme bien-1ôt, ou par les fables
qu'elles entrainent, ou par la congélation d'une partie des
minéraux fondus, ou par quelqu'autre digue, qui ne peut
manquer de fe former dans le bouleverfement affreux qu'excite
infailliblement le contrafte de ces eaux avec des matières
graffes, métalliques, bitumineufes & réduites en fufion.

: Comment auroit-il pû arriver que dans Æerculanum, non
feulement les lieux découverts, mais tous les édifices, fe fuffent
exactement remplis d'une efpèce de ciment bien moins dur
que la lave, fi ce n'avoit été à l'aide des torrens de cendre
& de fable chariés par les eaux? Pline le jeune fait affez en-
tendre d'où ces eaux provenoient, lorfqu'il dit que pendant
ce defaftre, dont il avoit été témoin, la mer fembloit alter-
nativement s'engloutir en elle-même, & être repouflée par
les fecoufies de la terre.

Les auteurs qui ont décrit l'éruption de 1631, après en
avoir été fpectateurs, s'accordent tous à dire qu'immédiatement
avant que le Véfuve rejetàt cette prodigicufe quantité d’eau
qui caufa tant de ravages, la mer baiffa confidérablement dans
le golfe; quelques-uns affurent même que le port de Naples
étoit refté un moment à {ec, & qu'après l’inondation on trou-
voit dans les lits qu'elle s'étoit faits toutes fortes de coquillages
qui avoient contracté l'odeur du foufre. I femble d’ailleurs
que l'influence de la mer, dans ce terrible évènement, foit
un fait confacré par les infcriptions qui furent faites alors.

L'éruption de 1698 fut précédée cinq fois, pendant
l'efpace d'une heure, d'un reflux de la mer fi fenfible, que
les Pêcheurs qui venoient de jeter leurs filets, au lieu de
prendre le poiflon dans l'eau, le ramafsèrent fur le fable, &
bien-tôt après il furvint une pluie abondante, qui ne s'étendant

M m ii)

278 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE
point au-delà des environs du Véfuve, tomba toûjours péle-
mêle avec les cendres qu'il lançoit en l'air dans fes explofions
continuelles. Il paroït d'autant moins douteux que ce fut l'eau
de la mer, qu'il ne plut que dans l'enceinte où les cendres
fe portèrent; que le ciel étoit très-ferein par-tout ailleurs ;
que les herbes, les fleurs & les feuilles, pour peu qu'elles
euffent été mouillées de cette eau, fe defléchoient à F'inftant,
quoique ce füt au mois de Mai; qu'elle étoit d’un froid à
glacer ; que par-tout où la terre en fut humeétée, elle fe
trouva couverte d’un fel blanc comme la neige, ayant le goût
du fel marin ; que le lit de quelques torrens qui fe formèrent,
étoit parfemé de toutes fortes de coquillages, fentant le foufre,
comme il étoit arrivé en 1631, & qu'après cette pluie, la
mer rejeta fur le rivage une grande quantité de poiïflons morts;
circonftance qui femble prouver que fr l'inondation ne fut
pas plus confidérable alors, c'eft que les matières enflammées
refoulèrent la plus grande partie des eaux, & les forcèrent à
rentrer dans la mer, où elles portèrent la contagion, le foufre
ayant été fufhfant pour les corrompre.

Suivant toute apparence, il y eut un pareil refoulement
des eaux pendant l'éruption de 1714, car if ne tomba qu'une
pluie corrofive, femblable à celle dont il vient d'être parlé,
quoiqu’on eût obfervé à Naples que la mer s'étoit retirée de
fept pas, laiflant les poiflons à fec; qu'elle n'étoit rentrée dans
fon lit ordinaire qu'un quart d'heure après, & que le mou-
vement de fon retour avoit été très-fubit.

Ces fortes de phénomènes ont accompagné beaucoup
d’autres éruptions, & peut-être même plus qu'on ne croit,
faute d'avoir obfervé la mer aflez foigneufement pendant
qu'elles ont duré. Elle eft voifine de toutes les montagnes
ardentes, celles qui s'en trouvent éloignées de quarante ou
cinquante lieues pouvant également lui communiquer par des
cavernes foûterraines; & cette proximité eft une circonftance
bien remarquable. Qui fait fi le fuintement de fes eaux, fiktrées
au travers des corps intermédiaires, n’eft pas la première caufe
de Ja fermentation? fi une quantité médiocre n'occafionne

D'E1S. SCIE N CE 279
pas l'embrafement? fr un peu trop d'abondance n'excite pas
les explofions & enfuite les éruptions? au moins paroit-il très-
probable qu'une affluence exceflive produit ces inondations
dont l'Etna vient de nous donner un exemple; car peut-on
les attribuer à d'autres eaux qu'à celles de la mer, quand on
examine la nature, le goût & la conformation du fable &
des cailloux fortis de ce volcan avec limmenfe quantité d'eau
qu'il a rejetée.

Ce n'eft pas, après tout, qu'une pareille inondation ne
puifle être caufée par les neiges, lorfqu'elles s'accumulent en
aflez grande quantité fur une montagne ardente, & qu'elles
viennent à {e fondre par fon embrafement ; mais ce cas étant
fort rare, il peut fervir d'exception & non pas de règle.

Si je me fuis permis ces réflexions, ce n'eft pas affurément
que j'aie voulu m'ériger en critique ou en réformateur de
lopinion où l'on eft aflez généralement fur les caufes & les
eflets des volcans; mais ayant fuivi de près & fort attentive-
ment les opérations du Véfuve pendant deux éruptions très-
longués, j'ai cru qu'il ne pouvoit être qu'utile que je rappor-
tafle exactement des obfervations conftatées par un examen
réitéré & des conjeétures appuyées fur des faits certains, efpé-
rant qu'elles pourroient contribuer à la découverte de quelque
vérité phyfique, dont je laifle fa recherche à ceux qui en
font leur principale étude, & à qui la Nature femble avoir
déjà révélé la plus grande partie de fes myftères.

P.S$. Comme on ne s'étoit point aperçû qu'il fût arrivé
rien de nouveau au Véfuve depuis le 9 Avril, je n'imaginois
pas devoir y retourner fi promptement, mais je n'ai pû
refufer de partager, avec M. Taitbout , honneur d'y accom-
pagner aujourd'hui M.5" le Margrave de Bareith.

I etoit plaifant de voir le beau-frère du Roi de Pruffe
monté fur un äne, affis fur un bât, ayant pour gardes quatre
Payfans en chemife, en caleçons & pieds nuds. C’eft dans
ce brillant appareil que Son Alteffe eft arrivée entre les deux
montagnes; de-là elle a efcaladé le Véfuve, remorquée par

De Portici le
4 juin 1755

280 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE
deux de fes Satellites, & pouffée par les deux autres. Un
moment après elle s'eft tranfportée fur la nouvelle montagne.

Les feuls changemens que j'y aie remarqués, font; r.° que
les bords du gouffre qui en fait le centre, s'étant éboulés
intérieurement, fes parois ne font plus perpendiculaires, &
fe trouvent prefque par-tout dépouillées de l’efpèce d’enduit
qui les revêtifloit.

2.7 Qu'en conféquence de ces éboulemens, l'ouverture
du gouffre s'eft élargie.

3. Que le bruit qui fe fait entendre dans le fond, ne
paroït pas dans un fi grand éloignement qu'il m'avoit femblé
l'être au 9 Avril, & qu'il eft préfentement accompagné
d’explofions.

4° Enfin, qu’en jetant de grofles pierres dans cet abime,
on entend le bruit de leur chüte, tel que l'occafionneroit un
corps pefant qui tomberoit dans üne citerne où l'eau feron
très - profonde.

I réfulte de ces changemens, que le volcan travaille beau-
coup, que les matières fe font élevées dans le gouffre, &
que, fuivant les apparences, elles font dans une grande fufion ;
conjectures d'autant plus vrai-femblables, que la fumée a con-
fidérablement augmenté depuis quelques jours, & que la
plufpart des bouches qui font fur le revers du Véfuve exhalent
une grande chaleur.

Le Prince a tout examiné en Philofophe: M. de Ia
Condamine étoit de ce voyage, ce qui ne pouvoit manquer
d'en augmenter infiniment les agrémens pour quiconque eft
auffi fenfible que moi au plaïlir d'entendre raifonner un
Académicien célèbre qui a tant vü, & fi bien vû. Vifa melus,
quäm audita narrari pofunt.

At

OBSERVATIO

DIS S CAEN C Ets 28r

OBSERVATIO ECLIPSIS LUNÆ,;
DIE 27 MARTII ANNI M. DCCLV
1 AU D'AUTESA CO ETES" SR PE PRORNEE
IN DOMO PATRUM CONGREGATIONIS ORATORIL.

À JOANNE CHEVALIER, ejufdem Congregationis prefbytero,
Regiæ Londinenfis Societatis Socio, Regiæque Parifienfis
Scientiarum Academix Correfpondenti.

Toro optico oto pedum peraéta eft obfervatio, cœlo
fereno ac claro.
Horä pofimeridiana
RAT. veri,
ro, 29250! ! Initium penumbræ dubium.
10. 33. 35 Initium Eclipfs dubium.
10. 34 5 Certo jam inceperat.
10. 44 © Umbra ad mare Humorum.
10. 44. 53 Umbra ad Grimaldum.
10. 47. 58 Grimaldus totus in umbrä.
10. 51. 14 Mare Humorum totum in umbrä.
10. 53. 29 Tycho incipit mergi.
10. 5$. 14 Tycho totus mergitur.
11. 8. 4 Umbra ad Reinhoïldum.
11. 19. 22 Umbram ingreditur Copernicus.
1f. 24. 52 Umbra ad mare Neétaris.
11. 33. 50 Totum in umbrä.
11. 35. 24 Umbra ad mare Tranquillitatis:
11. 45. 46 Promontorium acutum in umbrä.

IMMERSIONES.

EMERSIONES.

12. 4. 38 Incipit emergere ab umbrä Copernicus.
12. 7. 40 Totus Copernicus extra umbram.

12. 9. 38 Incipit egredi Grimaldus.
12. 12. 38 Totus Grimaldus extra umbram.

Say. étrang, Tome 1V. . Nn

282 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE
Hor& poflmeridiana k

temporis vert.
12. 31. 37 Incipit emergere mare Fœcunditatis;
12. 36. 41 Emergit mare Humorum.
12. 39. 40 Incipit emergere Capuanus.
r2. 48% 30 Egreditur Schicardus.
12. 51. 40 Emergit Tycho.
12. 58. 9 Totum mare Neclaris egrediturs
13. 13. 2 Finis Eclipfs.
13. 16. so Finis penumbræ dubius.

EMERSIONES,

OBsERVATIO Eczrpsis LUNÆ, habita Uliffippone-
in regià domo bearfine Virinés à MNeceffitaribus ,.

die 4 Februarii anni 1757.

Hanc obférvationem peregi cum focio meo P. Theodoro
de Almeida, Philofophiæ publico Profeffore. Lunam obfer-
vavi tubo optico novem pedes longo, cujus lens ocularis
focum habebat ad quatuor pollices & unam ineam. Vitrum
cœruleum planum adhibui ad obfervandam ingreflum ma-
cularum in umbram, quem citiüs evenifle reperi, quäm cum
folo tubo optico ufus fam, quantitate eà temporis quam infrà
defignabo. Vitrum rss comparare non potui : Lunæ imago
adhibito vitro cœruleo, alba apparebat, quin oculos offen-
deret.

Initio Eclipfs celum férenum clarumque fuit;:poftea nu-
bilum faétum, obfervatio interrupta fuit.

ÎIMMERSIONES, Manë, tempore vero:
Initium penumbræ . . . .. Mo on tt get 06
Initium dubium Edclipfs. . . . .. Dear M FA:
Certo inceperat. . . .... +. ee MAR 7130
Umbra ad Ariftarchum, vitro cœruleo Dfcrentia:
adhibitos: rat tierce SO ol 2 ,
Solo tubo optico adhibito . ..:.... 5. ©. 50

Keplerus obfervatus tubo optico & vitro
cœruleo, umbram ingreditur. . .... S. 13. 4 40

Sole tubo opticos estelle eee ete Ds Rens Qi

D'Eis. S'a t'E N'c/rNe 283

IMMERSIONES, Manë, temspore vero.

umbram. .... Lee D'hte rte Se ET ee 38”,
SOIOE DO NOPECO oies a iele ee) 028 ele Se (D SU O ,
Umbra ad Eudoxum. . ..... Ho 27e UE
Mare Serenitatis ingreditur umbram. . . 5. 30. 10

Umbra ad Copernicum, vitro cœruleo
QUHIDITO Re ee mte eee sUobe se #era 5: 36. 48 34

SO10NEUDD | OPHCO Us ee Le ce se le ele ge 97e 22

Plato vitro cœruleo obfervatus ingreditur Differentia:

Nubes Lunam occultant ufque ad horam 5. 52. 10
Marc Crifium ad umbram. . . .. HR USE
NICE A TRE le de © ele ele oc le 5.159.180 x
HOFUNR MEN PIUTS à Eee do ielele cho ele ee (HOME

Mare Fæœcunditatis umbram ingreditur.… 6. 7. 41
Umbra ad Promontorium acutum. . .. 6. 8. 33
Mare Nectaris umbram ingreditur. . . . 6. 22. 51
Umbra ad Langrenum. ........ PC CPMOE CN:

Maxima tunc fuit obfcuratio, pofteäque nihil ampliüs
obfervare potui, tm ob vapores horizontis, tüm ob cla-
ritatem jam incipientis die.

OBSERVATIONES EGCLIPSIUM SATELLITUM Jovis,
Jfañæ Ulffippone, rele[copio Gregoriano 7 pedum.

ÂAnno 1755, die 8 Maïi, emerfo primi Satellitis

horä poflmeridianä, temporis veri. . .., 10" 20° 30".
Die 16 Maï, Emerfo quarti Satellitis, horà poft- ;

meridianà . .....:. GERS NEO BOL D3e ES
Anno 1757, die 21 Marti, Immerfo totalis primi

Satellitis, horä poftmeridianà, temp. veri 11. 1 gtx
Die 22 Martii, Immerfo totalis tertii Satellitis,

ROMA IUT EMEA ENT TL Mo: 02
Lux Satellitis minui cœpit ...... DÉtous jet lé SHOT 54
Die 7 Junii, cœle fereno, Emerfo primi Satellitis,

horä poftmeridianà , temporis veri. . ... 10. 29. 21
Die 8 Junii, cœlo nubilo, Emerfo fecundi Satellitis,

horâ pofimeridianä, . .....,.,,.... 8. 32. 48
Nni

284 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

Anno 1757, die 8 Junii, cœlo fereno & claro, emerfro
tertii Satellitis, hora poilmeridianà . . ... 9h 36° 25”

Nalla erat lux Lunæ, fed cœlum clarum, cùm factæ funt
obfervationes.

Nota. Le Père Chevalier remarque dans la* Lettre qui ac-
compagnoit ces Obfervations, que dans la dernière Échipfe de
Lune, il u'a pä avoir de verre jaune pour en faire l'épreuve,
comme il l'auroit fouhaite ; qu'il n'a eu que des verres colorés
en rouge à en bleu, mais que le verre rouge obfcurciffant trop
la Lune, il ne s'eft fervi que du verre bleu, lequel étoit plan ;
que ce verre ne lui a pas donné de J! grandes différences que
celles que M. de Barros avoit remarquées à Paris: ce qu'il
croit venir de ce que le verre bleu qu'il a employé n'avoit pas la
méme nuance 7 etoit moins foncé que celui de M. de Barros.
1] ajoûte qu'il faut auffi avoir égard à la différence de longueur
des lunettes.

Le ciel a été affez clair au commencement de l'Éclipfe, mais
peu après il eff furvenu des nuages qui ont caché la Lune peu-
dant quelque temps.

DE S 1910 EN CUS 285

ROFOUALE RCA Es

SUR LE PHÉNOMÉNE
DES
ANNEAUX, COLORES

Par M. pu Tour, Correfpondant de l’Académie.

IE E phénomène des Anneaux colorés, obférvés par

M. l'Abbé Mazéas, entre deux verres plans, ou pour
mieux dire, fuppofés plans *, eft une découverte dont il a judi-
cieufement profité, & qui nous a valu de fa part une fuite
d'expériences d'autant plus intéreffantes, qu'elles fe rapportent
à une branche de l'optique fur laquelle ce que Newton nous
a donné, eft plus propre à faire admirer l'empreinte de fon
génie qu'à convaincre & fatisfaire entièrement lefprit. De
nouveaux faits femblent nous annoncer de nouvelles Iümières.
Après avoir répété ces expériences, je les ai comparées avec
celles des expériences de Newton, auxquelles elles font ana-
logues: ce travail m'a conduit à quelques obfervations qui
feront la matière de cet Ecrit.

IT. Afluré, par les épreuves que je fis, que le frottement
étoit prefque toüjours néceffaire, ainfi que le rapporte M.
Abbé Mazéas, pour produire, entre des glaces planes, les
couleurs ique la feule préffion produit entre une furface plane
& la furface courbe d'un objeëtif de téleicope, tels que ceux
que Newton a employés, je commençai par chercher à déméler
quelle part le frottement pouvoit avoir à cet eflet, & je foup-
çonnai qu’il pouvoit fervir à détacher de deffus les furfaces des

* Je dis fuppofés plans , parce | appeler plans dans la füite, pour
qu'ils ne le font qu’en apparence*, | les diftinguer des verres employés
& que s'ils l'étoient abfolument, | par Newton, qui diffèrent beaucoup
le phénomène n’auroit pas lieu; je | plus d’être plans.
ne laiflerai pas cependant que de les

Na ii

Vey. Mém:
des Sav. étrang,
tome II, p. 26.

Ibid, page je;

Hiff. de l'Acad.

1731P. 1e

“

286 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE
glaces, entre lefquelles ce frottement s'exerce, l'air qui y étoit
adhérent.

III. M. Petit le Médecin, nous a appris que l'air mouille
le verre & la plufpart des corps folides ; en forte que les gouttes
d'air, s’il eft permis de s'exprimer ainfr, ou les flocons d'air,
qui font éparpillés fur leurs furfaces, & qu'il a fü y rendre
vifibles, oppofent une certaine réfiftance à s'en laiffer détacher.
On conçoit que fa les furfaces des deux glaces planes qu'on
applique l'une fur l'autre, font revêtues de pareils flocons
d'air, elles en font moins difpolées à fe toucher immédiate-
ment, cs flocons d'air devant faire alors l'effet de toute autre
matière logée entre les deux glaces : ils feront comprimés &
aplatis quand on preffera les glaces l'une contre l'autre, mais
ils ne le feront que jufqu'à un certain point, & il y aura
toûjours un intervalle quelconque entrelles, capable, foit par
fon épaifleur, foit en vertu de l'air qui occupe, d'empêcher
le développement des anneaux colorés. Ce qui l'indique évi-
demment, c'eft qu'on ne parvient point alors, quelque for-
tement qu'on prefle les deux glaces planes, à y produire
cette tache noire, qui eft l'effet & la marque d’un contact
immédiat entre deux parties correfpondantes des deux glaces;
car on fait que l'apparence de cette tache noire provient de
ce que la lumière qui parvient à cet endroit ne s'y réfléchit
pas, & fuit fa route directement comme à travers un milieu
homogène, c'eft-ä-dire, comme fi en cette partie les deux
glaces n'en faifoient qu'une.

IV. C'eft toujours au point de contaét des deux glaces,
ou du moins autour d'un point où il s'en faut infiniment peu
qu'elles ne fe touchent, que fe forment les anneaux colorés,
& on ne doit pas s'attendre de les voit naître entre des fur-
faces planes fournies de flocons d'air, capables d'empêcher
cette jonction immédiate ou ce rapprochement extrême: a
preflion feule, quelque forte qu'on la fuppole, ne peut fuffre
pour expulfer ces flocons d'air dé l'intervalle qui les fépare;
elle tend à refouler cet air, fans tendre à le déplacer ; le frotte-
ment y fupplée, & il eft fenfible qu'on peut l'employer avec

DES SCIENCES. 287
avantage à cet égard, en faifant gliffer les deux glaces l’une
fur l'autre. On poufle & on chaffe en avant les flocons, d'air
adhérens: & à force de répéter ce manége, on vient à bout
de les détacher, ou tous , ou prefque tous; il reftera du moins
des portions de ces glaces qui en feront totalement dépouillées.
‘C'eft fur ces portions, qui dès-lors pourront fe toucher
immédiatement, que fe formera la tache noire qu'envelop-
pent les anneaux colorés.

V. On a encore une indication manifefte de l’exiflence
de cet air entre les deux glaces avant le frottement, & de
fon expulfion opérée par le frottement, en ce que, fans le
frottement, on tenteroit en vain, en les comprimant, de les
faire tenir l’une à l’autre, comme elles fe tiennent quand elles
ont convenablement été frottées lune contre l'autre.

VI. J'ajoûterai que M. l'abbé Mazéas a lui-même obfervé
que fi on fépare fubitement deux pareilles. glaces, où les
anneaux colorés étoient formés, & qu'on les replace tout de
fuite l'une fur Fautre, la fimple preffion fuffit alors pour y
faire reparoître les couleurs, fur-tout fi ces glaces ont été
précédemment chauffées ; ce qu'on doit attribuer à ce que
le court intervalle de temps qui s'écoule entre le moment de
la défunion & celui de la réunion des glaces, ne permet pas
aux flocons d'air, qui en avoient été détachés en premier
lieu, de s'y fixer de nouveau en afez grande quantité pour
empècher que les glaces ne fe touchent nulle part immé-
diatement. Quand les glaces ont été chauffées, les ocons
d'air éprouvent encore plus de difficulté à s'y accrocher.

VII. Si dans le cas où les anneaux colorés ne fe déve-
loppent pas entre deux glaces appliquées l’une fur l'autre, if
faut s'en prendre aux flocons d'air logés entr'elles, il en réfulte
que pour faire réuffir l'expérience à l'aide de la fule preffion ,
& fans employer le frottement, il n'y a qu'à enduire. les fur-
faces des glaces d’une légère couche d'une matière tenue,
& avec laquelle Flair nait pas d'adhérence; la graiffe de
mouton entrautres a ces qualités, mais il eft néceffaire

que lenduit foit extrèmement mince. J'ai réuffi à préparer:

Mém. des Sava
étrang. tome IL, .

page 29.

288 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE
mes glaces convenablement dans cette vüe, en écrafant un
globule de fuif de la groffeur d’une tête d’épingle, & en
l’étendant fur leurs furfaces, que j'effuyois enfuite légèrement
avec un linge jufqu'à ce qu'elles ne paruflent prefque plus
grafles. Il fuffloit alors d'appliquer les deux glaces l’une fur.
l'autre pour produire des anneaux colorés, qui fe développoient
prefque dans tous les endroits où je les preflois le moins
du monde.

VIIE Un procédé encore auffi fimple, & qui m'a réuffi
également, eft de tremper les deux glaces dans de l'eau, où
on frotte leurs furfaces avec le doigt pour en détacher les
flocons d'air adhérens. J'ai éprouvé que fi on les effuie enfuite
avec un morceau de peau, & qu'on les applique lune fur
Jautre, la feule preflion fufft pour faire naître des anneaux
colorés.

IX. Pour m'aflurer de la valeur de mes conjettures à cet
égard, & fi en effet en frottant mes verres dans l'eau, je les
dépouillois des flocons d'air que je fuppolois y être adhérens,
jai placé, dans un vafe plein d'eau, un morceau de glace
que j'avois ainfi préparé, en mouillant fa furface & la frottant
avec le doigt, & un autre morceau de glace qui n'avoit pas
été frotté du tout: le vafe fut mis fous le récipient de a
machine pneufatique; & loffque l'air eût été raréfié, la fur-
face du morceau de glace qui n'avoit pas été frotté, parut
couverte d'une infinité de bulles d'air, tandis que fur l'autre
morceau il y en avoit très-peu, & qui y étoient difperfées
de loin en loin.

X. Arrétons-nous cependant à une queftion qu'on pour-
roit me faire; fi le fuccès de l'expérience tentée avec des
glaces planes, exige que l'air en ait été détaché de façon ou
d'autre, comment arrive-t-il qu'elle réuflifle quand, en y
employant des verres convexes, on n'a recours qu'à la feule
preflion? n’adhère-t-il pas de même des flocons d'air aux
furfaces des verres convexes? Ils y adhèrent de même, & ïül
eft également néceffaire de les en détacher pour y faire déve-
lopper les anneaux colorés; mais on en vient aifément à bout

par

s

*

TE LS ASS CIRE MNIICHIE SE 289
par la fimple preflion, car il eft différent à cet égard, d'exécu-
ter l'expérience avec des glaces planes ou qu'il y en ait une
des deux qui foit convexe. Dans le premier cas, comme je
l'ai déjà remarqué, les ocons d'air ne font pas follicités par
la preffion à f déplacer, ils ne font que refoulés & aplatis,
quelque rétréci que devienne lefpace où on les reflerre ; au
lieu que dans le fecond cas, l'enare où les Hocons d'air font
reflerrés par la preflion des glaces, formant néceffiirement
un angle, qui, à commencer du point où les verres font le
plus rapprochés l'un de l'autre, s'élargit à mefure qu'il s'avance
vers les verres, donne lieu à ceux de ces flocons d'air, qui
font preffés vers le centre, de gliffer vers les bords: ils ont
ainfi la facilité d'abandonner leur premier pofte. Il en eft des
flocons d'air, dans ces deux cas, comme d'un noyau de cerile |
qu'on prefle entre les doigts, qui s'élance au loin fi les deux
plans, entre lefquels il eft placé, forment un angle, mais qui
y feroit fixé fi ces deux plans étoient parallèles.

XI. On pourroit m'objecter de plus que les verres plans,
placés dans le vuide, n’y deviennent pas plus propres à donner
des couleurs, Jorfqu'on fe borne-à les preffer l'un contre

Tue c'eft que le vuide de la machine pneumatique

n'a pas pour dépouiller les vêrres des flocons d'air collés
fur leurs furfaces. Il eft aifé de s’en affurer, en plongeant les
verres dans l'eau; malgré {a raréfaétion de l'air ambiant qu'on
pomper, ils ne laifferont pas que d'être tapiffés d’une infi-
nité de bulles d'air, devenues fenfibles par leur dilatation.

XII. Au refle, indépendamment de toute conjedure, il
ny a, à l'égard de ces différentes expériences, qu'à s’en tenir
aux faits. Dans celles oùyon emploie un verre convexe, Ja
preffion fait paroître fa tache noire ; ce qui ne laifféra aucun
doute que les furfaces des verres ne fe touchent en cet endroit :
dans celles au contraire où les deux verres font plans, & dans
leur état naturel, la feule preflion n’y produit en aucun endroit
la tache noire. Ils font donc toüjours féparés, malgré la pref
fion, par un intervalle continu que l'air occupe.

XII. Comme ceft toûjours autour de Ja tache noire,

Sav, étrang. Tome IV. . Oo

290 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE
ceft-à-dire autour du point où les deux verres fe touchent
immédiatement, que les anneaux colorés fe forment, il en
réfulte que fi les glaces, qui, quelques planes qu'elles pa-
roiflent, ont toûjours quelques parties de leurs furfaces qui
s'élèvent au deflus des autres, font difpofées, foit naturelle-
ment, foit en vertu de la preflion qu’elles efluient, de façon
qu'elles s'entre-touchent réellement en divers endroits dif-
tans les uns des autres, il en réfulte, dis-je, qu'il doit y avoir
alors autant de taches noires & autant de fuites diftinctes
d'anneaux colorés ; & c’efl ce que les obfervations confirment.

XIV. S'il eft des cas où la tache noire pourroit n'être:
pas enveloppée par les anneaux colorés, ce feroit celui où
les deux glaces fe toucheroient réciproquement dans toute
. Yétendue de leurs furfaces; alors elles ne formeroient qu'un
feul corps homogène, que les rayons de lumière traverferoient
directement, fans fe réfléchir fur le plan de contact que la
tache noire occupoit en entier.

XV. Quand les deux glaces fe touchent en deux endroits
différens, & que les deux taches noires font aflez près l'une
de l’autre, les anneaux colorés, qui enveloppent l’une de ces
taches, fe confondent plus où moins avec en enve-
loppent l'autre, en forte qu'on remarque des anneaüiX ou des
arcs colorés qui font communs aux deux taches noires. ,

XVI. I neft pas abfolument néceflaire que les deux
glaces fe touchent immédiatement pour donner lieu à l'appa-
rence des anneaux colorés, il fuffit que leurs furfaces foient
rapprochées à un certain point, que l'expérience indique; &
c'eft ce qui arrive, quand, au lieu de la tache noire, on voit
au centre des anneaux colorés une lame jaunâtre ou blancheître.
Si dans ces circonftances on prefle ces deux glaces à l'endroit
qu'occupe cette lame colorée, cette lame s'étend en tout fens,
il s'en développe des anneaux diverfement colorés, & enfnr
on fait paroître Ja tache noire, qui apprend que la preflion
a été au point d'opérer le contact mutuel des deux glaces
en cet endroit.

XVI. LH eft aïfé de vérifier que quand il y a au centre

DE s A SICER NICIENS 291
des anneaux colorés une lame blancheître, les glaces font
plus rapprochées lune de f'autre que quand ce centre eft occupé
par une lame jaunâtre. En eflet, en preflant les glaces dans
le premier cas, on fait d'abord paroiître la tache noire; au
lieu que dans le fecond cas, en les preflant par degrés, on
voit fuccéder à la lame jaunâtre une lame b'ancheätre, que la
tache noire remplace à fon tour.

XVIII. Si on prefle {ur les bords deux glaces où les
anneaux colorés foient déjà formés, ils fe déplacent, s'étendent
& s’avancent vers le côté où s'exerce la preflion *; & fi elle
eft fufffante pour forcer ces deux bords correfpondans à fe
toucher, on y voit naître la tache noire qu'enveloppent des
demi-cercles colorés, dont il ne refte fouvent plus de traces
à l'endroit où il y en avoit en premier lieu, parce que la
réunion des deux glaces vers les bords qu'on preffe, n'a pü
fe faire fans qu'elles ne s'écartaffent ailleurs l'une de l'autre.

XIX. Si on approche la flamme d'une bougie des deux
glaces, vers les bords où les anneaux colorés font formés,
les couleurs fe déplacent encore; mais comme fi elles fuyoient
la flamme, elles fe retirent vers le côté oppolé, où elles dif
paroiffent les unes après les autres ?. La flamme agiffant d'abord
für le peu d'air qui fe rencontre entre les glaces, vers le côté
dont on l'approche, le dilate, & cet air dilaté les écarte en
cet endroit lune de autre à un certain point; ce qui y attire
l'air logé vers le côté oppolé, & donne lieu à l'air ambiant de
de faire rapprocher vers ce côté oppofé, les glaces l'une de
l'autre. Ainfi , la préfence de la bougie allumée produit, à
l'égard du côté oppolé, le même effet q:'y produiroit la preffion
des doigts ; au moyen de quoi, les couleurs doivent fe retirer
vers ce dernier côté, pour fabandonner enfuite & difparoître
totalement, quand l'air, qui fe dilate de plus en plus, vient
à l'être par-tout, au point que les glaces foûlevées ne reftent

* M. l'abbé Sauvage a obfervé le même phénomène fur des morceaux
de cryftal d’Iflande traités de même. Mém. de l'Acad. 1746, p.721:

b Mém. Say. Étrangers, tome II, page 22.

Oo ij

* Mém. Sav.

ÆEtrons., rome 1/,

Pages 32), 33:

Ilid. page 3 3.

292 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE
en aucun endroit aflez rapprochées pour que le phénomène
des anneaux colorés y fubfifte.

XX. Ce que j'ai dit ci-devant, que l'air interpofé entre
une furface plane & une furfacé convexe qui fe touchent, a
fa fortie libre, en vertu de la difpofition de l'efpace qui le
renferme, & qui va en s'élargiffant de plus en plus du point
de contact vers les bords, tandis que celui qui eft logé entre
deux furfaces planes contigues, y eft comme emprifonné,
fournit une folution naturelle & fatisfaifante à ce que M.
Vabbé Mazéas a obfervé *, que les anneaux colorés, formés
entre les verres plans, fe déplaçoient & difparoifloient lorfqu'on
les expoloit à l'aétion de la flamme, au lieu que les anneaux
colorés, formés entre les verres de Newton, c'efl-à-dire entre
une furface plane & une furface convexe, mis à la même
épreuve, n'y efluyoient aucune altération. En s'en tenant aux
caufes immédiates de ces réfultats, on reconnoît aïfément que
Y'air contenu entre les deux glaces planes, ne pouvant s'étendre
hors de l’efpace où il eft renfermé, ne peut manquer, à mefure
que la préfence de la flamme le fait dilater, d’écarter de plus
en plus ces glaces ; ce qui opère le déplacement & la difpa-
rition des couleurs ; au lieu que l'air, entre les verres de
Newton, ayant toûjours une iflue libre vers les bords, s'étend
aifément , lorfqu'il fe dilate, hors de l'efpace borné par les
deux verres, au moyen de quoi les verres n'en continuent
pas moins qu'auparavant à être rapprochés l'un de Fautre.

XXI. M. Fabbé Mazéas ayant mis fous le récipient de
la machine pneumatique fes verres & ceux de Newton, la
raréfaction de l'air ambiant ne produifit aucun changement
fur les anneaux colorés des uns ni des autres. À l'égard de
ceux de Newton, cela n'eft pas étonnant , par Îes raïfons dont
je viens de faire ufage; mais à l'égard de ceux de M. l'abbé
Mazéas, il femble que {a raréfaétion de l'air ambiant auroit
dù faire dilater d'autant celui qui pouvoit fe rencontrer entre
les deux verres. Peut-être qu'au moyen du frottement qui
avoit précédé, il en avoit été expulfé d'avance totalement, où
en aflez grande partie, pour que le refte n'ait pas été fufhfant

TRES PACS LIEN ICE NS 2
pour faire, en fe dilatant, un effort capable d’écarter les deux
verres collés dans les endroits où ils fe touchoient immédiate-
ment : peut-être aufit la raréfaction de l'air dans le récipient
n'avoit-elle pas été pouffée bien loin; M. l'abbé Mazéas n'en
fpécifie pas le terme.

XXII. II paroit donc réfulier de l'expérience, que pour
Ja produétion des anneaux colorés entre deux verres appliqués
Fun fur l'autre, il faut que leurs furfaces corréfpondantes foient
rapprochées à un certain point ; car l'endroit où elles fe touchent
ne réfléchit pas la lumière, & ceux où elles font trop écar-
tées l’une de l'autre, la réfléchiflent non décompofée. Mais
en vertu de quel méchanifme concevra-t-on que l'intervalle qui
fépare les deux furfaces, étant réduit dans de certaines limites
peut opérer la décompofition des rayons lumineux? avant de
chercher à le deviner, tâchons d'ouvrir de nouvelles voies
pour y parvenir. Le phénomène des anneaux colorés par la
complication d'une multitude de rayons, dont la décompofi-
tion y eft variée de mille façons, ne permet guère de fe
promettre qu'en l'embraflant dans fa totalité, on puifle éviter
de prendre le change , & s’en faire une idée nette & exacte.
J'ai cru qu’il feroit avantageux de le confidérer pluftôt par
parties, de s'attacher à un rayon ifolé, & de le fuivre dans
fa marche & dans fes diverfes inflexions. Je vais expofer les
obfervations que cette méthode m'a procurées, après que

“j'aurai décrit le procédé que j'ai employé pour remplir mes
vües à cet égard.

XXIIT 42 eft une planchette d'environ dix pouces de
longueur fur quatre de largeur, qui, dans fa partie inférieure,
a deux appendices qui s'engrènent dans deux efpèces de
charnières C D , fixées fur la planche horizontale ££ ; au
moyen de quoi la planchette À B peut fe mouvoir autour
de l'axe CD, & décrire le quart de cercle FZ. Elle eft percée
felon fa Iongueur, & d'un bout à l'autre par une cavité paral-
lèlépipédique, qui a fix lignes de largeur & demi-ligne d'épaif-
feur; & elle l'eft de façon, que la ligne CD, axe de fa
rotation coincide dans le plan que porteroit cette cavité, en

Oo ii

Fig. 1 & 2%

Première
Obiervation.

Fig.

1.

294 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

deux portions égales dans le fens de fa longueur. Ainfr fa
planchette À B eft une efpèce de tuyau: fous fon orifice in-
férieur À, entre les charnières C & D, on place deux verres
plans réunis G, entre lefquels il s'eft formé des anneaux co-
lorés, & on les place de façon que la même ligne CD coin-
cide dans le plan de contaét des deux verres. En conféquence
de ces diverfes difpofitions, on voit qu'en faifant tourner le
tuyau AB fur les points C& D, les rayons de lumière que
le tuyau À B tranfmet, tomberont fucceflivement fous diffé-
rens angles, fur la même portion de la matière logée entre
les deux verres G. On peut, avec des diaphragmes ajuftés
aux deux orifices du tuyau À, en diminuer à volonté l'ou-
verture. Dans les obfervations dont il fera queftion ici, les
deux orifices n'avoient qu'environ une ligne en quarré.

Deux petites planches AÂHP, LLMAM, noircies en
dedans, ainfi que tout fe refle de cet appareil, font élevées
de côté & d'autre du tuyau À P: l'intervalle HALL &
une partie du deflus HP LM, font couverts de morceaux
de drap noir, & on difpofg, tout de façon que le tuyau AB
étant incliné vers la fenêtre d'une chambre qui ne reçoit de
jour d'aucune autre, on ne laïffe tomber fur les verres plans G
aucun autre rayon de lumière que celui qui paffe par le tuyau
A B: Au refte, il n'eft nullement néceflaire que ce rayon de
lumière vienne direétement du foleil ; & à moins que le temps
ne foit extrêmement fombre, les expériences dont je vais
rendre compte réuffiffent toüjours : je ne me fuis fervi d'un
rayon provenant direétement du foleil, que dans les expériences
où j'en ferai mention expreflément.

XXIV. Si on fait tomber le rayon de lumière À G, qui
paffe par le tuyau A , fur quelque portion des efpaces annu-
laires fufceptibles d'être colorés, lefquels féparent les deux
verres C, il arrivera que d’un certain point qui fe rencontre
au-delà de la perpendiculaire /G, on diftinguera fur les verres
G trois images quarrées, difpofées felon la même direétion
& contigues, ou feulement féparées par des traits obfcurs. La
plus éloignée de l'œil de l'Obfervateur, eft blanche, c’eft-à-dire

DES LS CUT EN. CES »
fimplement lumineufe; celle qui fuit eft colorée, & celle qui
eft la plus rapprochée de l'Oblervateur, eft terne & quelque-
fois chargée d'une teinte de vert ou d’un rouge foible. Je
diftinguerai, dans Ja fuite de cet Ecrit, ces images fous le nom
de première, feconde à troilième , relativement à l'ordre que
je viens de fuivre en les décrivant,

XX V. Il n'eft pas douteux que la production de ces trois
images diftinétes ne dérive des réflexions que différentes par-
tions du même rayon AG efluient féparément fur les plans
qui terminent ou féparent les deux verres. De ce rayon AG,
qui tombe fur la furface antérieure FN du verre fupérieur,
il fe réfléchit de cette furface une portion, qui va former dans
l'œil de l'Obfervateur l'apparence de la première image. L'autre
portion fe réfracte; & parvenant à l'efpace OO, qui fépare
les deux verres, elle s'y décompofe fenfiblement & sy par-
tage encore. La plufpart des rayons d’une certaine efpèce fe
réfiéchiflent de P en 7, tandis que ceux des autres efpèces
fe tranfimettent vers R: c'eft à ceux de ces rayons qui font
réfléchis de l'efpace OO, qu'eff düe l'apparence de la feconde
image : ceux qui { tranfmettent vers À, arrivent à la furface
poftérieure S'S du verre inférieur, qui en laifle aufli pafler
une partie au-delà vers 7, & réfléchit de Æ en L f'autre,
qui forme l'apparence de la troifième image. Cette troifième
image, qui eft terne, ou bien foiblement colorée, concourt
à confirmer ce que les couleurs plus décidées de la feconde
image nous indiquent de la décompofition de Ia lumière dans
lefpace OO.

XXVI. Les rayons qui forment la première image,
c'eft-à-dire ceux qui font renvoyés de la furface antérieure FN
du verre fupérieur, sy font réfléchis fous un angle /GK,
égal à celui de leur incidence /G A. On peut dire la même
chofe de ceux qui fe font réfléchis en P de l'elpace inter-
médiaire OO, & en À de la furface poftérieure S'S du verre
inférieur. I! paroïît en effet que l'axe du faïfceau, formé par
ces derniers, eft parallèle à l'axe du faifceau formé par ceux
qui fe réfléchiflent de la furface FN, car if n’eft aucun point

Fig. 3-

Deuxième
Obfervation.

Fig. 1.

Troifième
Obfervation,

Quatrième
Obfervation.

Fig. 1.

296 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

fur la direction prolongée GX’, d'où on ne diftingue la {e-
conde & fa troifième image, de même qu'on diltingue fa
première.

XXVIT. L'obfervateur n'aperçoit la feconde image qu'au-
tant que fon œil fe rencontre fur ou près de la ligne GX,
qui forme avec /G un angle de réflexion /G K°, égal à l'angle
d'incidence 2/6 À, & il ceffe de l'apercevoir s'il s'en écarte un
peu; de plus, cette feconde image paroît toüjours uniformé-
ment colorée, de quelque diftance qu'on la regarde.

XXVIIT. Il en réfulte que les rayons réfléchis en P de
l'efpace OO, qui font ceux qui viennent peindre dans l'œil
la feconde image, font parallèles entreux, & ne divergent
pas, ou du moins n'ont aucune divergence rélultante de la
diverfité refpective de leurs réfrangibilités.

I en réfulte encore, que lorfqu'on confidère hors de Fappa-
reil les anneaux colorés, ceux des rayons de lumière qui, ré-
fléchis fur une portion quelconque de ces anneaux, viennent
fe peindre dans l'œil, font toujours, & uniquement ceux qui
s'étoient dirigés vers cette portion, des anneaux colorés fous
un angle d'incidence égal à celui de réfraction.

XXIX. Queique inclinaifon qu'on donne au tuyau AP,
ou, ce qui eft fa même chofe, fous quelqu'angle qu'on fafle
tomber un rayon de lumière AG fur une portion d’un de fes
efpaces annulaires colorables des verres G , la feconde image,
où image intermédiaire, paroït toüjours colorée.

XXX. Il en réfulte que par-tout où f'efpace OO, qui
fépare les deux verres, eft tel qu'il puiffe décompofer la lumière,
elle s’y décompofera fous quelqu'angle qu'elle s'y dirige.

XXXI. Si on fait parcourir au tuyau AZ l'arc 7F,
pour faire tomber un rayon de lumière AG fucceflivement
fous différens angles, fur la même portion d’un des efpaces
annulaires colorables des verres G, il s’en faut bien que la
feconde image foit toûjours teinte des mêmes couleurs; tantôt
elle paroïtra enluminée de rouge, tantôt de vert, &c.

XXXII. Il en réfulte, que toute portion du fluide

renfermé

ts M eur

DES SCIENCES. 297
enfermé entre les deux verres G, décompole différemment
le faifceau de lumière AG, felon les différens angles de fa
direétion. Sous certains angles, les rayons rouges font réflé-
chs, & les verts tranfmis: fous un autre, ce font les rouges
qui font tranfmis, & les verts font renvoyés, &c.

XXXIII. Pour saflurer dans expérience précédente
que la portion du rayon AG, qui forme la feconde image,
fe réfléchit toûjours fur la même portion de l'efpace qui fé-
pare les deux verres, il faut tendre fixement un fil fur le verre
fupérieur au deflus du trait obfcur qui fépare la première de
la feconde image; & à mefure qu'on change l'indlinaifon du
tuyau AB, ménager les chofes, c'eft-à-dire, avancer ou reculer
les verres réunis, de façon que le fil fe rencontre toûjours
fur ce mème trait obfcur. Par ce moyen, l'endroit de l'efpace
intermédiaire qui paroît coloré, eft toûjours le même, à favoir
celui qui eft précifément au deffous du fil tendu fur Le verre
fupérieur.

XXXIV. Si les couleurs affectées aux efpaces annulaires
colorables des verres G, varient felon les angles fous lefquels
le rayon de lumière fe dirige fur l'efpace qui fépare les deux
verres, c'eft toujours avec un certain ordre. Suppofé que du
point Z, le plus élevé de l'arc Æ7, on mène le tuyau À B vers
le point F'} alors la fucceffion des couleurs fera telle, que le
bleu, par exemple, viendra après le vert, l'indigo après le
bleu, le pourpre après l'indigo, le jaune après le pourpre,
le vert après le jaune, &c. & jamais dans un ordre renverfé.
Si au contraire on élevoit le tuyau À B du point Æ vers le
point Z, la fucceffion des couleurs fe feroit précifément dans
un ordre contraire à celui que je viens de décrire.

XXXV. Le tuyau AB étant incliné fixement fous un
angle quelconque, Î1 on fait mouvoir horizontalement les
deux verres réunis, en forte que Île rayon de lumière qui
traverfe le tuyau 42, tombe fucceffivement fur diflérentes
parties des efpaces annulaires colorables, on verra changer
de place en place les couleurs de la feconde image.

XXXVI. N'y a-til pas lieu d'inférer de cette fixième

Jar, étrang. Tome IV, . PP

à

Cinquième
Obfervations

Sixième
Obfervationÿ

* Von XIII
& XIV.

298 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE
obfervation, que le degré d’obliquité, fous lequel le rayon
de lumière AG tombe fur les efpaces annulaires colorables,
ne décide pas, du moins feul, du genre de couleur qu'on
aperçoit.

XXX VIT. On pourroit foupçonner à Ja vérité que les
rayons de lumière parallèles , qui tombent fur différentes por-
tions d’un diamètre de l'efpace colorable, ne coupent pas fous
le même angle la furface poftérieure du verre fupérieur. En
effet, confidérons; 1° que la coupe de deux verres, l'un
plan, l'autre convexe, faite par un plan qui foit perpendi-
culaire à celui de leur jonétion & qui pafie par le point central
du contact, repréfente de part & d'autre des efpaces angulaires
BAC, DAF, en forte quil eft manifefle que le point 4
du contaét eft comme le point commun du concours d'une
infinité de pareils angles, qui font formés tout autour & de
toutes parts par linclinaïlon mutuelle des furfaces corref-
pondantes des deux verres. La fomme de tous ces efpaces
angulaires, ou, ce qui-eft la même chofe, l'intervalle total qui
fépare les deux verres, peut donc être regardé, s'il eft permis
de s'exprimer ainfr, comme un imervalle prifmatico-circulaire
compolé par des plans inclinés, qui, contigus vers le point
de contact des deux verres, vont'en s’écartant l’un de l'autre -
en tout fens à mefure qu'ils s’éloignent de ce point de contaét:
3.° qu'il en eft de même de deux verres plans en apparence,
lorfque appliqués lun fur l'autre ils donnent des anneaux co-
lorés, du moins à l'égard de l'endroit occupé par les anneaux
colorés: car, felon ce que nous avons remarqué précédem-
ment * dans ces circonftances, les furfaces correfpondantes des
verres ne peuvent fe toucher dans toute leur étendue, & elles
né fe touchent que dans le centre commun des anneaux co-
lorés. Or, il eft plus qu'appärent que de ce point de contat,
les deux furfaces qui bordent l'efpace intermédiaire vont en
s'écartant l'une de l'autre à mefure qu'elles s'en éloignent, &
cela jufqu'à une certaine diftance: 3.° qu'enfin il y a peut-être
lieu de préfumer qu'en conféquence de la preflion employée
à contenir les deux verres réunis, il arrive que dans les miens,

DÆis! S'C/TE NICE 6 299

comme dans ceux de Newton, les furfaces correfpondantes
qui terminent l'efpace colorable, ne font pas formées par la
révolution d'un angle reétiligne FA A autour du point de Figure 6.
contact A,mais par la révolution d'un angle curviligne où
mixtiligne B AC; en forte que les portions correfpondantes Fig: 74
dd, ee, ff, érc.\ des deux furfaces forment entrelles des
angles différens, & d'autant moins aigus, qu'elles fe trouvent

be éloignées ni point de contaét des deux verres : les parties
dd feront celles qui formeront d'angle le plus aigu; celui que
formeront les parties e, fuppolées prolongées le fera moins,
& le fera plus cependant que l'angle formé par les parties f F,
auf fuppofées prolongées ; mais en même temps ileft évident
que dans les verres de Newton, comme dans ceux que j'em-
ploie, la courbure de Ia furface repréfentée par la ligne BA; Fig. s2
ne la fait pas aflez différer d’une furface plane, & que les
rayons de lumière parallèles qui tombent fur fes divertes parties,
y forment avec elles des angles trop peu inégaux entreux
pour qu'on doive attribuer à la feule différence de angles celle
des décompofitions qu'y efluient ces rayons de lumière paral-
Ièles. On eft donc conduit à chercher la caufe de ces différentes
décompofitions qu'offre {a fixième obfervation dans Ja difpo-
fition des efpaces colorables; mais en ce cas y influe-t-elle en
tant qu'ils font plus ou moins minces, ou relativement au degré
d’inclinaifon des plans qui les terminent, ou en tant que le
fluide qui les occupe eft plus ou moins rare? &c.

XXXVIIL Si la feconde image eft colorée en rouge; Septième
la troifième paroît chargée ordinairement d’une teinte de vert rain.
très - décidée.

XXXIX. Si {a feconde image eft colorée en vert, la Pas: :
troifième a quelquefois une teinte de rouge foible. FO
XL. Puifque du faifceau de lumière AG, qui tombe en
P fur l'efpace OO ; la plufpart des rayons d'une certaine efpèce Fig. 3«
font réfléchis , la pente de ces rayons interceptés peut devenir
fenfible dans la teinte de la troifième image, produite par
ceux des rayons qui, tranfmis en OO, ont été fe réfléchir
en À fur le plan SS Si les rayons réfléchis en 2 font les

Ppi

Neuvième
Obfervation,

oo MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

rouges & les orangés, il ne parviendra au plan SS que les
jaunes , les verts & les bleus, & il n'eft pas étonnant que a
troifième image foit colorée en vert: fi au contraire les rayons
réfléchis en P font les verts ou les jaunes & les bleus, ce feront
alors les rouges qui fe tranfmettront jufqu'au plan SS, & la
#inte de la troifième image doit alors tirer fur le rouge.
XLI. Si la décompofition des rayons en O0 O étoit com-
plète, c'eft-à-dire, fi tous les rayons d’une certaine efpèce
étoient tran{mis, & fi tous ceux des efpèces différentes étoient
réfléchis fans mélange des deux côtés, la teinte de la troïfième
image ne devroit jamais être équivoque ou terne, comme je
Yai trouvé le plus fouvent , mais elle devroit avoir une couleur
tranchante & décidée, rouge ou verte, &c. L'altération de
cette troifième image donne lieu de foupçonner que la dé-
compofition des rayons en O O n'eft pas entière & complète,
& que quoique les rayons d'une certaine efpèce y foient
tranfmis par préférence à ceux des autres efpèces, il ne laifle
pas que de s’y en tranfmettre de toutes. Cela fera établi plus
inconteftablement par la onzième & la douzième obferva-
tion, & fur-tout par la neuvième & la dixième. J'ai trouvé
que lorfque la teinte de la troifième image devoit être en.
vert, elle étoit décidée, au lieu que lorfqu'elle devoit être en
rouge, elle étoit foible : cela ne viendroit-il pas de ce que mes
verres font naturellement difpofés à tranfmettre les rayons verts.
plus aifément que les rouges : c'eft ainfr qu'un rayon rouge,
détaché du faifceau par le prifme, traverfe régulièrement, &
prefqu'en entier, un verre coloré en rouge; au lieu que s'il
tomboit fur un verre coloré en bleu, Îa plus grande partie de ce
rayon s'y éteindroit ou feroit irrégulièrement difperfée.
XLIT. Si dans une chambre obfcure on fait pafler par
un tuyau étroit, adapté à un volet de fenêtre, un rayon du
foleil, & qu'il tombe avec une certaine obliquité fur un des
efpaces annulaires colorables des verres réunis pofés vertica-
lement fur une table, trois portions de ce rayon réfléchies
fur la furface antérieure, l’entre-deux & la furface poftérieure
de ces verres, formeront, {ur un carton où on les recevra,

DES SCIENCES 301!
trois images prefque contigues, dont la feconde & Ia troifième
font colorées; & le refte de ce rayon qui s’'avance au-delà
des verres, ira former fur un autre carton une quatrième
image, dont la blancheur ne paroit altérée par aucune teinte
fnfible des couleurs primitives.

XLIIE. Si on regarde à travers un prifme cette quatrième
image, elle fe changera, pour FObfervateur, en un fpeétre
folaire auf entier & refpectivement aufli éclatant dans toutes

fes parties que le lui donneroit l'image d’un rayon de lumière

qui feroit parvenu immédiatement fur le carton.

XLIV. Il réfulte des deux obfervations précédentes ;
11° que l’efpace intermédiaire, décoré des anneaux colorés,
peut tranfmettre des rayons de toute efpèce, quoiqu'il n’en
réfléchiffe que d'une certaine efpèce; 2.° que la portion du
rayon lumineux, échappée aux réflexions qui ont lieu {ur
les diverfes furfaces des verres & qui pafle au-delà, peut fe
retrouver dans l’état de proportion afleété naturellement à
tout faifceau lumineux, du moins à un point tel, que ceux
des rayons d’une efpèce qui pourroient, relativement aux autres,
excéder la dofe proportionnelle, ne l'excèdent pas affez pour
altérer la blancheur de l'image vüe à l'œil nu, ni les couleurs
du fpectre qui en réfulte lorfque ces rayons pañent à travers
un prifine.

XLV. Si au moyen d'une bande de papier noirci, pofée
de champ fur les verres G au-deflus du trait obfcur qui fépare
la première image de la feconde, & d’une autre bande auf
de papier noirci, pofée à plat fur la troifième image, on fait
en forte qu'on ne puifle apercevoir des différens points de la
ligne G À que la feconde image feulement, & qu'on la regarde
alors à travers un prifme, on apercevra un fpectre folaire
qui eit tronqué, ou dont les couleurs, fr on y aperçoit toutes
celles du fpectre ordinaire, font afloiblies en l’une ou en
l'autre de fes extrémités, felon la couleur que la feconde

image renvoie à la vüe fimple. Si la couleur de [a feconde

image eft rouge, la bande rouge dans le fpectre eft la plus:

vive; & les bandes bleu, indigo & violet, font confules,
in Pp ii

Dixièmé
Obfervatiom,

Onzième
Obfervations-

Fig. 1.

Douzième
Obfervation.

Fig: 1,

302 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

la couleur en eftlafloiblie. Si au contraire la couleur de fa
feconde image, telle qu'elle paroît à la vüe fimple, eft bleue,
la bande rouge du fpeétre eft terne, & cède, en vivacité,
aux bandes violet, indigo & bleu, qui font très-éclatantes :
au refle, ce fpectre tronqué ou terne en quelqu'une de fes
parties, ne left jamais que dans l'une ou dans l'autre de fes
extrémités, & non dans toutes les deux à la fois, ni dans la
partie intermédiaire, qui n'a jamais moins de vivacité que les
extrémités,

XLVI. Il en réfulte que, felon que le remarque M.
Yabbé Mazéas, la couleur de fa feconde image n’eft pas pri-
mitive, ceft-à-dire que les rayons réfléchis de l'efpace O0 Q
vers /, ne font pas d’une feule efpèce ; en. forte que la cou-
leur de la feconde image eft le produit combiné de piufieurs
ef pèces de rayons, par exemple, tantôt des rouges, des orangés
& des jaunes, réfléchis enfemble en plus grande abondance
que les autres, felon la direction P7, & tantôt des verts,
des bleus & des violets, renvoyés aufii conjointement & en
plus grande abondance que les autres de P vers Z. Aïnfi leur
première décompofition en P eft fufceptible d'être fuivie
encore d’une feconde qui s'opère dans le prifme ; laquelle ne
fauroit avoir lieu fi les rayons qui {e réfléchiffent en 2 étoient
homopènes. {

XLVIT. Siau moyen de pareilles bandes de papier noirci
convenablement difpolées , la troifième image foit la feule qui
puifle être aperçüe des points compris fur la ligne GX, &
qu'on la regarde à travers un prifme, on diflinguera encore
un fpe@tre peint des diverfes couleurs affeétées aux rayons du
faifceau lumineux, & auffi avec certaines différences qui dé-
pendent de la teinte dont cette troifième image paroît chargée
à la vüe fimple. Si cette teinte tire fur le rouge, le fpeétre
produit par le prifme a alors la bande rouge infiniment plus
éclatante que la bande violette, qui n'affeéte que foiblement
la vüe; mais fi la teinte de la troifième image eft verte à la
vüûe fimple, la bande violette dans le fpectre l'emporte en
vivacité fur la bande rouge.

D'ES SCIENCE!S 303

XLVTIIT. Il en réfulte, 1.” que les rayons qui parviennent
au plan poftérieur SS du verre inférieur, ne font rien moins

homogènes, puifque l'épreuve du prifme manifefle parmi
eux l'affemblage de rayons de toute forte d’efpèces: 2.” que
ces rayons cependant ne font rien moins non plus que dans
la proportion affelée naturellement au faifceau lumineux,
puifque le fpeétre qu'ils forment enfuite, en paflant à travers
le prilme, eft altéré à un certain point.

XLIX. Remarquons que pour faire les obfervations
onzième & douzième, il convient fur-tout de donner beau-
coup d'inclinaifon au tuyau À B ,afin que le rayon AG tombe
bien obliquement {ur les verres G, car alors les traits obfcurs
qui fparent les trois imiages, font plus larges, & il eft plus
aifé de ne voir précifément que celle qu'on veut, en mafquant
les deux autres avec les bandes de papier noirci.

L. Si ayant fait tomber le rayon AG qui paile à travers le
tuyau À 2, fixé fous un ang'e tel qu'on voudra, fur une portion
quelconque des efpaces annulaires colorables, on retourne les
verres G bout pour bout, & que le rayon AG foit encore
reçü fur cette même portion des efpaces annulaires colorables,
la couleur affectée à la feconde image fera la même dans
les deux cas.

LI. Pour exécuter exactement cette expérience, il faut
tendre un fil fur les verres G parallèlement à leur largeur, &
les placer dans leurs deux différentes pofitions, de façon que
le fil fe rencontre toûjours également en Z fur le trait obfcur
qui fépare la première image de la feconde. L’infpeétion de
lh figure fait connoître qu'alors le rayon de lumière tombera
fur le même endroit du plan OO qui fépare les deux verres,
foit que fe dirigeant de T vers P, il fe réfléchie de P
vers F”, foit que fe dirigeant de F vers Pil fe réfléchiffe de
P vers TZ.

LIL. I réfulte de l'obfervation précédente, que fur toute
portion des efpaces annulaires, {a décompofition d'un rayon
de lumière d'une obliquité déterminée eft li même, ou, ce qui
eft la mème chofe, que lefpèce de rayon qu'elle réfléchit par

Fig. 3.

Treizième

Obfervation,

Fig. 4:

304 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE
préférence, eft là même en quelque fens que ce rayon sÿ
dirige.

LIT. C'eft conféquemment à ce phénomène, obfervé fur
un point particulier d'un des efpaces annulaires colorables,
que la couleur du contour total de chaque anneau eft uniforme.
En eflet, en regardant la ligne BAD comme très-peu diffé-
rente d'une ligne droite, & confidérant qu'à des diftances
égales G & T° du point de contact, l'épaiffeur de l'efpace
intermédiaire doit être communément la même: le cas du
rayon de lumière qui fe dirige de S'en Z’eft à peu près le

même que celui du rayon qui de À fe dirigeroit en G. Or,

par la treizième obfervation, le rayon RG efluieroit en G
la même décompofition & rendroit la même image que le
rayon SG ; donc le rayon ST, parallèle à SG, doit effuyer
en 7° la même décompofition & produire la même image
que le rayon RG en G; & la même chofe a lieu fans doute
à l'égard de tous les rayons de lumière qui tombent fur les
autres points de l'anneau où font compris les points G & T°
avec une obliquité égale à celle du rayon SG,

LIV. Dans ce que je viens d’expoler fur les changemens
de direction & les décompolfitions qu'efluye un rayon de lu-
mière AG qui tombe fur les deux verres réunis G, on ne
trouvera que les conféquences immédiates des obfervations
que je rapporte; conféquences qui s'étendent, à cet égard,
aux effets compliqués de la multiplicité des rayons de lumière
dans le phénomène des anneaux colorés obfervés dans fa
totalité Mais de-là à la connoiffance du méchanifme, en
vertu duquel s’opèrent ces décompofitions, il y a encore une
grande diftance ; je fuis d'autant moins tenté d'effayer de la
franchir, qu'il ne me paroïît pas que la route qui peut y
conduire foit encore affez marquée. Quand c'eft à fon ima-
gination qu'on ef réduit à en laifler le choix, il y a trop de
rifque de s'égarer: je me permettrai cependant d’expofer à
ce fujet quelques remarques fur des circonftances relatives à
ce phénomène, qui m'ont paru mériter d’être examinées.

LV. Nous avons vü que le phénomène des anneaux

colorés

= AD MES BNC IF'EUN IC ENS 305
colorés n'avoit lieu qu'autant que l'air avoit été convenablement
expulfé d’entre les furfaces correfpondantes des deux verres
réunis : l'obftacle que l'air paroit oppofer à ce phénomène,
confifte-t-il feulement en ce que des flocons d'air logés entre
les deux verres les empècheroient de fe rapprocher fufhfam-
ment, ou bien de plus en ce que la préfence de l'air dans
l'efpace qui fépare les deux verres, ne permettroit pas à la
lumière de s’y décompofer, comme il le faut, pour le déve-
loppement des anneaux colorés?

LVI. Ne doit-on pas être tenté de foupçonner que Ia
circonftance effentielle, pour leur développement, eft moins
le rapprochement des glaces, que l'expulfion ou l'extrême raré-
faction de l'air dans l'endroit de l'efpace intermédiaire où ils fe
développent, lorfqu'on fait attention, 1.° que l'air peut effec-
tivement être expulfé de certains cantons de lefpace qui
fépare les deux verres, ou du moins y être extrêmement
raréfié? 2. que cette expulfion ou raréfaétion de fair y a
lieu toutes les fois qu'on y voit paroïtre les anneaux colorés :
3-° qu'on peut produire ce phénomène entre des glaces con-
venablement préparées avant qu'elles foient rapprochées au
point où le font d’autres, entre lefquelles les anneaux colores
refufent de fe manifefter. Or, ce font trois chofes qui réfultent
des faits que nous avons expolés ci-devant. 1.° Il eft certain
que l'expulfion ou l'extrème raréfaction de l'air a lieu dans
le cas de l'expérience du numéro X VE, où les anneaux
colorés fe forment entre des glaces qui ne fe touchent im-
médiatement en aucun endroit; car dans ce cas, les glaces
ne Jaiflent pas que de fe tenir collées l'une à l'autre avec
beaucoup de force *; & le poids de la glace inférieure ne fuff-
roit pas, à beaucoup près, pour opérer leur féparation. Si
ici l'intervalle, qui ne laïfle communiquer immédiatement
en aucun endroit les deux glaces réunies, étoit occupé dans
la totalité de fon étendue par une lame d'air qui fût en même
temps continue, & d'une denfité égale à celle de l'air exté-
rieur ; comment , dans le moment où on foûlèveroit les deux
glaces, en ne foûtenant que la fupérieure, inférieure ne s'en

Jay. étrang. Tome 1Y. - Qq

* Mén. des
Savans étrmg,

tome [, p. 29,

L

06 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À l'ACADÉMIE
détacheroit-elle pas, entraînée comme elle l'eft par {on propre
poids, puifque cette lame d'air balanceroit dès-lors, avec des
forces égales, la preflion de l'air ambiant fur leurs furfaces
extérieures, laquelle n'eft capable de retenir les deux glaces
réunies, qu'autant qu'elle agit avec une force fupérieure? IL
faut donc néceflairement que dans ces circonftances une por-
tion au moins de l'intervalle qui fépare les deux verres,
n'admette pas d'air, ou ne contienne qu'un air très-raréfié ;
& cette portion eft fans doute celle où la lumière décompofée
donne l'apparence des anneaux colorés, puifque c'eft dans cet
endroit .que cet intervalle eft le plus rétréci. 2.° L'expulfion
ou l'extrême raréfaction de l'air dans tous Îles cas où l'on
voit paroître les anneaux colorés, devient une conféquence
bien naturelle de la même expérience; car fr dans un cas où
les glaces ne font point rapprochées au point de s’entre-toucher,
il eft néceffaire d'admettre qu’une portion de l'efpace qui les

fépare ne contient pas d'air, ou ne contient qu'un air extré-

mement raréfié, à combien plus forte raifon ne faudra-t-if
pas faire une pareille fuppofition, dans le cas où la tache noire,
qu'enveloppent les anneaux colorés, indique que les glaces fe
touchent? Un rapprochement, augmenté Jufqu'au contact im-
médiat dans une partie, ne peut fe faire fans qu'entre les autres
parties les intervalles ne foient rétrécis d'autant, & au point
de devenir de plus en plus inacceffibles à l'air. 3.° L'expé-
rience du numéro V IT, felon laquelle deux glaces légèrement
& convenablement enduites de fuif, produifent des anneaux
colorés, prouve que ce phénomène peut fe manifefter fur
des glaces moins rapprochées l’une de l'autre qu'il eft nécef-
faire qu'elles le foient, lorfqu'elles n’ont pas été enduites de
fuif. Les molécules de fuif soppolent au contaét immédiat
des glaces, comme les flocons d'air s'y oppofent dans le cas
où deux glaces non enduites de fuif font appliquées lune fur
Vautre fans qu'on y emploie le frottement : or, on ne fauroit,
je crois, fuppofer que les particules de fuif puiffent être plus
amincies & plus refoulées que les particules d'air font fufcep-
tibles de l'être; & partant que dans le premier cas l'efpace

DES SCIENCES. 07
qui fépare les deux verres foit moins rétréci qu'il l'eft dans
le fecond, où les couleurs ne fe développent pas. Le degré
de rétréciffement de cet efpace ne paroït donc pas être fa
caufe immédiate du développement des couleurs.

LVIL I y auroit pluftôt lieu de préfumer qu'il n’y contri-
bue, ainfi que je lai déjà infinué, qu'autant que l'air, au
moyen d'un certain degré de rétréciffement de l'efpace inter-
médiaire, ou en eft exclus, ou y eft extrémement raréfié,
Par-là, cet efpace devient peut-être acceffible à quelqu’autre
fluide plus propre que l'air à occafionner ce développemenr,
en opérant la décompofition des rayons de lumière. Au refte,
il réfulte des expériences de Newton, que les couleurs de
nos anneaux, du moins quant à la vivacité, dépendent
beaucoup de fa qualité du milieu qui occupe l'efpace qui
fpare les deux verres: cet illuftre Phyficien rapporte qu'ayant
fait glifier un peu d'eau entre les deux objedifs, décorés alors
d'anneaux colorés , les couleurs en devinrent plus languiffantes.
M. l'abbé Mazéas, qui a fait la même épreuve avec des verres
plans, a eu le même réfultat; j'ai de plus obfervé que quel-
. quefois l'eau, en s'infinuant entre les verres, faifoit difparoître
totalement les couleurs qui y brilloient auparavant.

LVIIL On n'aura pas manqué fans doute de s'apercevoir
combien les induétions , auxquelles nous fommes conduits par
les obfervations précédentes, font conformes à celles que M.
Yabbé Mazéas a tirées des obfervations qui lui font propres :
elles fui ont fait préfumer que les couleurs ne dépendent point
des différentes épaifleurs de la lame d'air qui fe trouveroit
renfermée entre les deux verres, mais de quelqu'autre fluide
plus füubtil qui s'y rencontre, & que la preffion ou le frottement
femble faire fortir des pores mêmes du verre: cet accord ne
doitpas cependant Jaifler oublier que ces induétions s’écartent
peut-être en même temps de la théorie adoptée par Newton à
l'égard de cette branche de l'Optique, & que fon autorité ne
peut guère être balancée que par ce qui porteroit un caractère
marqué d'évidence ou de démonftration, que les conjectures
que je viens d'expoler font encore bien éloignées d'avoir.

Qqi

PV.n" XXVI
Ÿ XX VII.

08 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

LIX. Je pafle à une feconde remarque, & je demande
fi Ja forme de l'intervalle qui fépare les deux verres, conçu
comme compolé de plans inégalement inclinés & tel que je
lai décrit au numéro XX XVII, n’entreroit pour rien dans
le développement des anneaux colorés qui sy manifeflent ?
Ne feroit-ce pas de là que proviendroit ce que l'on obferve,
que la largeur des anneaux colorés n'eft pas, à beaucoup près,
la même entre difiérentes couples de verres? Dans les verres
qui ont beaucoup de courbure, l'inclinaifon mutuelle des par-
ties correfpondantes dd, ee, ff, varie plus fur une étendue
quelconque des furfaces , que ne le fait fur une pareille étendue
l'inclinaifon des parties correfpondantes de deux verres qui
ont moins de courbure ; & en conféquence, entre les premiers
de ces verres , les anneaux colorés ne feront-ils pas plus rappro-
chés les uns des autres ou plus étroits, & en même temps
en plus grand nombre fur des étendues égales qu'entre les
deux autres de ces verres?

LX. Ma troifième remarque roulera fur le caraétère de Ja
décompofition des rayons de lumière dans f'efpace qui fépare
les deux verres réunis. Au fortir du prifme, les rayons dé-
compolés font divergens; & c'eft conféquemment à leur 4di-
vergence que, féparés les uns des autres relativement à leurs
différens degrés de réfrangibilité, ils vont fe peindre fur le
fpectre avec des couleurs diflinétes. I paroît qu'il n'en eft pas
de même des rayons réfléchis du plan où les anneaux font pro-
jetés entre les deux verres: les rayons qui partent d'une portion
quelconque d’un tel plan, quelque petite qu'elle foit, ne font
pas homogènes, & c'eft ce qui eft évidemment indiqué par
la onzième obfervation *. Cependant ces rayons pourfuivent
leur route, pour ainfi dire, parallèlement, n'ayant aucune
divergence réfultante de leurs diverfes réfrangibilités, mais
feulement celle qui eft naturelle à tout trait de lumière émané
d’un point, & qui s'élargit à mefure qu'il s’'avance, ainfi qu'il
réfulte de la feconde obfervation P. La lumière fe décompofe
donc dans l'efpace qui fépare les deux verres d’une façon dif:
férente qu'elle ne le fait dans le prifme.

DRE ES TONCNIENNETCHENS. 309

LXTI. Confidérons de plus que le faifceau de riyons hé-
térogènes , qui font toüjours conjointement réfléchis de toute
portion du plan décoré d’anneaux colorés, & qui, dans ces
circonftances, doit être néceffairement combiné dans une
proportion différente de celle qui eft naturelle au faifceau
lumineux, remarquons, dis-je, que ce failceau eft combiné
de façon, que ceux des rayons des diverfes efpèces qui y
manquent, où y font en moindre nombre que les autres, font
ou les plus réfrangibles feuls, ou bien les moins:réfrangibles
feuls, & non à la fois & indiflinétement des plus & des
moins réfrangibles, ni non plus feulement ceux dont la ré-
frangibilité eft moyenne. Ainfi dans un tel faifceau réfléchi,
les rayons rouges & les orangés pourront être les moins nom-
breux ; dans un autre ce feront les violets & les indigo qui
manqueront en partie; mais il ne paroît pas que dans le même
faifceau le déchet tombe à la fois fur les rayons rouges & fur
les violets, ni non plus qu’une partie des jaunes & des verds
foit détournée , tandis que les rouges & les violets font dans
la proportion naturelle & dans le nombre ordinaire. Mes
prélomptions, à cet égard , font fondées fur ce que lorfqu’on
confidère la feconde image à travers un prifme / n'XLV),
le fpeétre qui fe préfente n’eft altéré que dans une de fes
extrémités, relativement à l'autre. Si Ja bande violette y eft
effacée, la rouge eft toûjours éclatante; fi c’eft la bande rouge
qui a perdu fon éclat, la violette n’en eft que plus vive, &
jamais la jaune ou la verte ne font ternes & languiffantes,
tandis que la rouge & la violette feroient brillantes.

LXIT. L'effet de la décompofition de la lumière entre
les deux verres eft donc tel, que la partie du faifceau lumineux,
qui tombant, fous un certain angle, fur une portion quelconque
du plan où les anneaux colorés font développés, eft réfléchie,
left de façon que la proportion des rayons hétérogènes, qui
reftent parallèles entr'eux, va en augmentant depuis les moins
réfrangibles jufqu'aux plus réfrangibles, ou en décroiffant depuis
les moins réfrangibles jufqu'aux plus réfrangibles, relativement
du moins à la proportion naturelle,

Qq i

310 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

LXIHIT La décompofition de la lumière dans F'efpace qui
fépare les deux verres, peut être comparée à celle qui réfulte
de l'expérience 1x du Livre I. de Optique de Newton,
où il arrive qu'à l'émergence du faifceau lumineux hors du
prifme dans air, une partie plus ou moins complète de ce
faifceau rebrouffe chemin ; en forte que la réflexion qui, fous
une certaine obliquité, eft particulière à la feule efpèce de
rayons qui eft la plus réfrangible, devient de plus en plus
générale & s'étend par degrés à ceux qui le font moins, &
ce, à mefure que lobliquité du faifceau augmente. En effet,
ces deux phénomènes conviennent entr'eux à divers égards;
1 en ce que dans tous deux le faifceau de lumière eft
partagé, en forte qu'une partie eft réfléchie & l'autre partie
tranfmife: 2.° en ce que dans. tous deux les rayons de la
partie réfléchie, quoique non homogènes, confervent leur
parallélifme , ou du moins n'ont aucune divergence dérivée de
leurs différentes réfrangibilités. Mais ces deux phénomènes
diffèrent cependant en ce que dans le fecond, la proportion
naturelle au faifceau lumineux n'efl altérée, à l'égard des rayons
réfléchis, que dans des limites très-étroites, & feulement
d'environ 42 minutes * Jorfque l'angle du faifceau incident,
avec la perpendiculaire, eft d'environ 40 degrés; au lieu que
dans le premier de ces phénomènes, l'altération de fa pro-
portion naturelle des rayons de différente efpèce dans le faif
ceau lumineux, a lieu fous quelqu'angle qu'il vienne tomber
fur le plan qui fépare les deux verres ; & encore en ce que
dans le premier ce font toüjours les plus réfrangibles qui font
réfléchis par préférence; au lieu que dans le fecond, fi tantôt
les plus réfrangibles le font auffi par préférence, if arrive de
plus que les moins réfrangibles font à leur tour réfléchis,
tandis que les plus réfrangibles font tranfinis.

LXIV. Au refte, c’eft à ces deux dernières particularités

* Les rayons violets qui fe réfléchiflent les premiers, ne commencent
à fe réfléchir que lorfque l'angle d'incidence eft de 394 55’; & les rouges
qui fe réfléchiffent les derniers, font tous réfléchis quand cet angle eft

de 40% 37.

SE I

DRE: Si SYCHMEI NT C ENS. 311
que paroît fe réduire la difficulté de l'explication du phéno-
mène des anneaux colorés, c'eft-à-dire qu'il feroit queftion
de s'attacher à démêler les circonftances dont elles dépendent.
Les obfervations expofées dans cet Écrit, quoïque propres
peut-être à répandre du jour fur ce point, n'en répandent
pas encore afiez pour écarter tous les nuages : ce feroit beau-
coup fi je pouvois me flattér que procurant des notions plus
exactes & plus précifes, elles indiquaflent , d'une ficon moins
vague , la route qu'il faut fuivre pour en rechercher les caufes.

AMPLI PE N'DUI CE.

D Es recherches ultérieures à celles dont je viens de rendre
compte, n'ont fourni quelques autres obfervations, & m'ont
indiqué d'autres épreuves que je me propofe de tenter : le
tout pourra dévenir l'objet d'un fecond Mémoire; mais en
attendant, j'ai cru devoir joindre ici ces nouvelles obferva-
tions, en m'abftenant cependant d'en tirer aucune conféquence.

Si on fait tomber fur les deux verres réunis G un rayon
de lumière, de façon qu'il pafie par lendrojtle l'efpace in-
termédiaire où eftglg tache noire, on ne diftingue plus que
deux images, la première & la troifième. Mais il faut remar-
quer que ce réfultat varie en certaines circonftances ; quelque-
fois l'endroit de lefpace intermédiaire où tombe le rayon,
paroïît comme parfemé d'un grand nombre de petits points
lumineux.

Les anneaux colorés des verres plans fe touchent immé-
diatement les uns les autres: ils ne font pas féparés, comme
entre les verres de Newton, par des anneaux fimplement
lumineux; le feul de cette efpèce qu'on y remarque, enve-
loppe la tache noire.

- Et fi on regarde des verres plans, à laide de Ia lumière
tranfmife , les anneaux qu'on y déméle font foiblement colo-
rés, & je ne crois pas non plus qu'il y en ait parmi eux dont
on puifle dire qu'ils font fimplement, ou obfcurs, ou lumi-
neux, fi ce n'eft celui qui avoifine le plus la tache intermé-

diaie lumineufe, lequel anneau doit être fimplement obfcur.

Quatorzième
Obfervation.

Quinzième
Obfervation,

Seizième
Obfervation.

Dix-feptième
Obfervation.

Dix - huitième
Obfervation.

Dix-neuviëme
Obfervation.

312 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

Si on expole les verres G, décorés d'anneaux colorés, aux
rayons de lumière diverfement colorés qui fe feront réfractés
à travers un prifme, ces rayons fe réfléchiront fur les verres
& iront peindre fur un carton qu'on leur préfentera l'image
des verres; & dans cette image on reconnoîtra les divers
anneaux colorés, non par la diftinétion de leurs couleurs propres,
car on n’y remarquera alors que celles des différentes bandes
du fpectre difpolées felon leur ordre naturel, mais par des
différences de vivacité dans la teinte de ces anneaux. L’anneau
blanc, & ceux qui fur les verres G font colorés en rouge,
feront répréfentés fur le carton par des anneaux très-brillans,
au lieu que la tache noire & les anneaux, qui dans les verres
G font colorés en vert & en bleu, feront rendus fur le carton
par des anneaux plus obicurs; & les mêmes différences ont
lieu, foit qu'on expole les verres aux rayons-violets réfraétés
par le prifme, foit qu'on les expofe aux rayons rouges ou à
quelques autres que ce {oit des rayons intermédiaires.

Si on reçoit fur un carton les rayons diverfement colorés
par le prifme, qu'on aura enfuite fait traverfer les anneaux
colorés des verres G, on verra fur le caÿgn quelques arcs ou
anneaux obfcurs, qui rendent fans doute, dans cette image,
les anneaux, qui fur les verres G paroïflent, par la lumière
réfléchie, colorés en rouge; mais les parties obicures de cette
image ne tranchent pas affez & ne font pas auf diftinéles ,
à beaucoup près, que celles de l'obfervation précédente.

Si on fait tomber un rayon de lumière fur le plan de
féparation des deux verres réunis G en un endroit qui, hors
de l'appareil , ne paroît pas coloré , aucune des trois images
ne fera colorée, fous quelqu'angle que ce rayon de lumière
fe dirige vers ce plan.

SF

OBSERVATIONS

Ja, Etrang. Tome IV. Page. 312. PL. PT.
— RP

Æinysy Time IF Lage.313. PL JT.

DES SCTENCES. 313

ONBGRE RFF A TL OIN,S

DOM HS AGE. DE :L'A° LUN E
P'ASRE LES PA'YEACD ES";

LE 2$ SEPTEMBRE 17$$ ET LE 7 Mars 1756,
HA DES) AR. O0. E:N.

Par M. DuLaGuEz, Profeffeur d'Hydrographie.
I: y a quelque temps que parcourant le Journal des obfer-

vations que nous avons faites, M. Bouin & moi, à
lOblervatoire de Saint-Lo, j'y trouvai que nous avions vü
éclipfer les deux 8 des Hyades fous le difque de la Lune, le 7
Murs 1756. L'obfervation étoit marquée füre ; mais comme
nous n'avions vü aucune des deux émerfions, ni pris aucune
différence d’afcenfion droite & de déclinaifon, nous l'avions
négligée. J'en aï tiré parti par une méthode fort fimple, dont
nous aurons occafion de nous fervir plus d'une fois; car if
fe rencontre aflez fouvent que l'on peut voir les immerfions
de deux Étoiles voifines, fans que lon en aperçoive les
émerfions. Outre le mouvement diurne qui peut porter la
Lune fous l'horizon, outre les nuages qui peuvent furvenir
dans Finftant, un Obfervateur eft fréquemment trompé dans
ces fortes de cas: nous avons bien des fois éprouvé qu'il n'eft
pas aifé de faifir l'inftant de la fortie d'une Étoile de derrière
le difque de la Lune: quand le moment feroit connu, l'endroit
précis de la circonférence du difque où elle paroîtra ne l'eft
pas, & l'œil demande d’être fixé quelque temps pour décou-
vrir un objet qui jette fi peu de lumière en comparaifon du
Satellite. La difficulté eft encore plus grande fi la Lune va
de fa conjonction avec le Soleil vers fon oppofition, parce
que l'Etoile alors reparoît dans la partie éclairée. Les immer-
fions ne fontspoint fujettes à ces fortes d'inconvéniens; on

Jav, étrang, Tome IV. RE

314 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE
peut aifément apercevoir l'étoile quand elle eff loin; & lorf
qu'elle eft près, on peut la fuivre, fans la perdre de vüe,

jufqu’à ce qu’elle fe cache. Enfin, if peut arriver fréquemment -

que lon n’obferve que les immerfions de deux Étoiles, fur-
tout dans le pañlage de la Lune par les Pléïades, les Hyades,
la Nébuleufe du Cancer ou d’autres.

Suivant le midi pris ce jour-là & quelques jours après,
en fuppofant la marche de la pendule uniforme, limmerfion
de la plus boréale de nos deux Étoiles arriva à 8h $9" 19",
celle de la plus auftrale, à 9" $" 7"; temps vrai à Rouen,

lp Orien£,

F
Nord.

La figure A TJ E repréfente le difque entier de la Lune.

J'appelle À ke point. de la circonférence de la Lune où
s'eft caché 8 auflral, & 2 celui où s'eft éclipfé 8 boréal: je
fuppofe qu'à l'inflant de limmerfion de 8 auflral le diamètre
de la Lune £T repréfente la portion du parallèle à l'écliptique,
dans laquelle fe trouve le centre de cette planète en L; donc
H1 fera une partie du cercle de latitude; AG, BF feront
aufir des parallèles à l'écliptique : par conféquent À D fera la
différence en latitude entre le point À & le centre de la
Lune, & D L fera fa différence en longitude,

Pour parvenir à favoir ces différences, j'ai deux points de
la circonférence de la Lune, dont je peux trouver les lieux
pour deux inflans différens, puifque le lieu du point 2 étoit
le même que celui de 8 borcal à l'infant de l'immerfion de
cette Etoile, comme celui du point À eft le même que

A en, +

DES SCIENCES 315
celui de 8 auftral au moment que cette dernière Étoile a
difparu.

Or, pour connoître les lieux de nos deux Étoiles, j'ai
pris celui que M. l'abbé de la Caille affigne à & Y dans
{es Affron, fandamenta, pour le commencement der 7 50, puis
fuppofant 11 différence refpective des deux 4 à cette Etoile,
tant en afcenfion droite qu’en déclinaifon , fuivant le Catalogue
du nouveau Zodiaque, j'en ai déduit l'afcenfion droite & la
déclinaifon vraies de nos deux Étoiles, que j'ai enfuite réduites
en apparentes, pour le jour de l’obfervation, par les calculs
ordinaires. J'ai donc eu, par ce moyen, aux deux inftans
ci-deflus les lieux apparens

Longitude, Latitude aufl.
du point B... 644 32! 188.4... 5446" 3%
du point À ... 64. 32: 46,3 +++. Se 51 38+
mais il convient de les rapporter au même moment; car
depuis l'inflant de limmerfion de 8 boréal jufqu'à celui de
limmerfion de 8 auftral, la Lunea changé, tant en longitude
qu'en latitude: le point 2 a eu le même mouvement. La libra-
tion de cet aftre dans l'intervalle de quelques minutes n'eft
pas capable de faire varier ce point de manière à tenir uné
autre route; ainfi on n'y doit point avoir égard.

J'ai donc cherché, par les Tables des Inftitutions, le mou-
vement apparent de la Lune pendant l'intervalle des deux
immerfions ; je lai trouvé de 2° 26” en longitude & de 9",3
en latitude. Aiïnfi à l'inflant de limmerfion de 8 auftral, la
longitude apparente du point 2, étoit 64% 34 44,8, fa
latitude 5446 1 2"1; d'où j'ai conclu la diflance des points ,
A & B de:346"<. 7

Dans Je triangle ifofcèle AB L, connoiffant les trois côtés,
puifque les deux autres font des demi-diamètres apparens de
la Lune, trouvés de 897"+, j'ai cherché angle 8 A L 7H
5222"; d'où retirant l'ange BAC—= 1945335" (déjà .
trouvé en calculant la diflance AB), il eft refté l'angle
DAL = 58158 47 A 69

Rrij

316 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

Dans le triangle reétangle À D L, l'hypothénule AL &
fes angles font connus; j'ai conclu 4 D, différence en latitude
apparente entre le point À & le centre de la Lune, de 7°
42”,5, dont le centre étoit plus nord, & DL, différence
en longitude réduite en petit cercle, de 12° 53", dont le
centre de la Lune étoit plus occidental : ôtant donc ce nombre
de la longitude du point À égale à celle de 8 auftral ; favoir,
644 32° 46",3, le refte 644 19° 53",3, fera la longitude
apparente du centre de la Lune au moment de l'immeïfion
de cette Étoile; & fi de la latitude du même point À on
retranche 7’ 42,5, on aura alors $4 43° 55",8 pour la
latitude apparente de la Lune auflrale,

La longitude du nonagéfime à 9" 57”, étoit.. 3f 254 16° 22°
Donc diftance apparente de la Lune au nonagéfime. 1. 20. 56. 29
Par conféquent la parallaxe en longitude. ..... + 36.45
Celle detlalniudent. tn real ele 128565

Donc le 7 Mars 1756 à 9h 5" 7", temps vrai, méridien
de Rouen.

Longitude vraie de la Lune obfervée en..... 11 41 56° 38",3
Latitude vraie obfervée auflrale. .......... $+ 15+ ©

En 1755, le 25 Septembre, nous avions auffi obfervé
le paflage de la Lune par les Hyades, & nous avions pris
les immerfions des deux mêmes Étoiles avec l'émerfion de 8
auftral. Le calcul fait, en employant l'immerfion & lémerfion
de 6 auftral, nous avoit donné le lieu apparent de la Lune
à 13° 25° 30", en x 4d 24° 2,3, avec une latitude
de 5439 19",4 auftrale.

J'ai employé ma méthode par les deux immerfions ;
jen ai conclu pour le même inftant la longitude apparente
x 4%24' 8,6, la latitude apparente auftrale 54 39° 15";
ce qui diffère du lieu trouvé par limmerfion & l'émerfion
d'une quantité fi petite, qu'on la peut prendre pour l'erreur
“inévitable dans les meilleures obfervations.

De ces deux réfultats, fi l'on prend le milieu, on aura fa

DES Sciences 31
longitude Say 2 de la Lune en x 44 24° 5"2, &
latitude 54 39° 17",2.

V4
B

Or le nonagéfime étoit à 13" 25° 30", de.... 11 12421" 26°

La diftance apparente de la Lune au nonagéfime. . 22023830
Donc parallaxe en, longitude. . ........... — 16. 19,4
EU dé RURIEBRMEE ee die cjots eioisle s |e — 35. 37:5

Le 25 Septembre 1755, à 13h 25/30" à Rouen, on

avoit donc

La longitude vraie de la Lune, obfervée en... 7x 44 7’ 46"
La latitude vraie, oblervée auflrale, de...... $+ 3° 397

Rr üij

318 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

PROJECTION GÉOMÉTRIQUE

DES

ECC ER PASSES DE SNS ONE MINE
Afiyétie aux règles de la perfpeélive ordinaire.

Par M. JEAURAT, Ingénieur - Géographe du Roi, &
Profefleur de Mathématiques à l'École Royale Militaire.

UNIQUE difficulté qu'il y ait à déterminer la différence
des méridiens, par les obfervations des Édliples des
fuellites de Jupiter, confifte à les faire avec des lunettes à
peu près de même longueur & de même bonté, & dans des
temps également favorables. Les obfervations des écliples de
Soleil, ainfi que celles des occultations des Etoiles fixes par
la Lune, exigent beaucoup plus de travail, & cependant cette
feconde méthode eft préférée à la première par quelques
Aftronomes : une raifon plaufible de cette préférence, eft la
facilité qu'il y a à obferver le commencement & la fin des
éclipfes de Soleil, ainfr que limmerfion & l'émerfion infian-
tanée des Étoiles; mais fi l'on fubftitue de fimples projections
graphiques aux longs calculs néceffaires pour parvenir à l'exac-
titude, cette méthode, qui n'a d'autre titre de préférence que
celui de l'exactitude même, deviendra dès-lors inférieure à
l'autre; en forte qu'il eft évident que tout l'avantage eft du
côté du calcul. Je me propole ici d'en prefcrire les règles,
fans fuppoler l'œil dans le Soleil, comme on fait ordinaire-
ment, mais fur la furface de la Terre.

Je me borne uniquement à la projeétion des éclipfes de
Soleil, vües d’un lieu quelconque de la Terre, parce qu'il
eft facile de fuppléer les changemens ou additions néceflaires
pour les occultations des Étoiles fixes par la Lune. Ainfr
Jindiquerai, premièrement la méthode convenable pour la
projection des écliples de Soleil, & je finirai par la forme

DE! SUSYCLI-EN CE SA 319
du calcul. La vüe feule des réfultats, que je joins à ce Mémoire
en forme de Table, fufhra à ceux qui font un peu verfs
dans cette partie des Mathématiques.

Je fuppoferai donc l'œil de FOblervateur placé en un lieu
quelconque de la Terre, d'où les aftes paroiffent fe mouvoir,
dans l'efpace de vingt-quatre heures, d'orient en occident
par un mouvement qui leur eit commun, tandis que leur
mouvement particulier fe fait d'occident en orient. Le Soleil
fe meut en ce fens dans l'efpace d'un an, & la Lune dans
celui de 29i 121 44° 3", & à peu près 24h 48’ pour re-
venir au même méridien ; ce qui eft caufe que fon mouvement
paroît retarder tous les jours fur celui du Soleil d'environ
trois quarts d'heure. Ces apparences feront repréfentées fur un
plan interpofé entre l'œil & les aflres qui doivent s’éclipfer.

Je fuppoferai ce plan perpendiculaire à celui de l'écliptique,
auquel doivent fe rapporter tous les mouvemens. Par ce
moyen, je donnerai l'afpect naturel des objets, ou, ce qui
eft le même, leur perfpeétive, qui n'eft autre chofe que l'art
de les reprélenter tels qu'ils paroiffent à nos yeux: pour cet
effet, il ne fra pas néceffaire d'approfondir les difficultés dont
Jai traité en 1750; je me bornerai à une projection de
points, qui fe fera toüjours dans une perpendiculaire au plan
de l'écliptique.

Définitions des principaux termes de perfpetive employés
dans cette projeétion.

L’horizon eft un plan AZ, qu'on fuppofe paffer par l'œil Z
du fpetateur pour lequel on calcule : il eft toûjours parallèle
au plan horizontal, & marque par conféquent l'élévation de
Yoœiïl fur le plan horizontal.

Je prendrai pour plan horizontal celui de l'écliptique ASC,
& les lignes Zp, PC, érc. qui lui feront perpendiculaires ,
feront appelçes lignes verticales.

D'où il fuit qu'il n'y aura de verticale dirigée au centre C

de la Terre ou de l'éclipiique, que la feule PC pañfant par

Fig. 1.

Fig. 3.

«

220 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

fe pole P de l'écliptique. Le plan de l'œil eft le point p;
interfection de la verticale Z p avec le plan horizontal A4 SG.

De méme, fi de la Lune on abaifle une perpendiculaire
fur le plan horizontal, ou, ce qui eft la même chofe, fur le
plan de lécliptique, la commune fection de cette perpendi-
culaire avec le plan horizontal, fera nommée plan de la Lune.
Enfin, ces perpendiculaires ou verticales feront les élévations
ou abaiflemens de la Lune fur le plan horizontal, felon que
fa latitude {era boréale ou auftrale.

Mérhode de projedtion des Éclipfes dé Soleil"

Je fuppofe l'œil du fpectateur en Z, regardant le point S
au travers du plan diaphane de projettion D £GH, polé
verticalement fur le plan horizontal SG, dans lequel fe
trouve la ligne SP, menée du point objectif S au point P,
plan de l'œil Z.

La verticale Z P fera par conféquent parallèle au plan de
projection D EG H, & la repréfentation du point S fur ce
plan fe trouvera dans la fection Z de la verticale LB & du
rayon viluel SZ. De cette manière on trouvera, fur le plan
de projection, la trace de tous les points imaginablés.

La queflion fe réduit donc à trouver pour les inftans donnés,
& par rapport au point de l'écliptique où fe trouve le Soleil
dans ce même inftant, la longitude & latitude du point Z,
zénith du lieu pour lequel on fait le calcul ; ce que je pratique
en cette manière.

Le lieu du Soleil & fon afcenfion droite étant calculés
pour un inflant donné, trouver au pole de l'écliptique l'angle
formé entre les plans des cercles de longitude qui paffent par
le Soleil & par le zénith du fpeétateur , ainfi que la diflance
de ce zénith au pole de l'écliptique.

Soit D KPp M le colure des folftices, PC celui des
équinoxes, M D l'équateur, CX l'écliptique, P le pole du
monde, p le pole de l'écliptique, PZ H le méridien du lieu,
Z le zénith, & S le Soleil.

CS, longitude du Soleil, fera fa diflance au colure des

équinoxes;

\ dre détient tt mm n'ai

DES :S'C'I'ENN CES. 321
équinoxes; SX, complément de la longitude, fera fa diftince
au colure des folftices, mefurant l'angle XpS, formé au pole
de l'écliptique, entre le colure des folftices & le Soleil.

L'heure étant donnée, fon complément à 1 2 heures, réduit
en degrés, donnera, au pole du monde, l'angle 8 PH entre
le cercle de l'afcenfion droite du Soleil & le méridien: j'y
ajoûte BD , complément de l'afcenfion droite du Soleil, ce
qui me donne l'angle DPAH; & fon fupplément 4 PM
fera l'angle au pole du monde, formé par le méridien & le
qe des folftices.

ans le triangle PpZ , on a l'angle Z Pp & les côtés Pp,
PZ, qui font les diftances du pole du monde à celui de
l'écliptique & au zénith, l'une égale à l'obliquité de l'écliptique,
& l'autre à l'élévation de l’Équateur fur l'horizon du lieu:
donc la folution de ce triangle donnera au pole de l'écliptique
l'angle PpZ, qui étant comparé avec l'angle PpS, donnera
l'angle SpZ compris entre les cercles de longitude du Soleif
& du zénith du lieu. »

La folution de ce triangle PpZ donnera auffi la diftance pZ
du pole de l'écliptique au zénith: or, le complément Z L de
cette diflance pZ, ainfi que l'angle Sp L, donne a longi-
tude & Ja latitude de l'œïl Z , eu égard à la pofition du Soleif,
pour un même inflant donné. Ce qu'il falloit déterminer.

REMARQUE.

Si au pole de l'écliptique, l'angle formé par le colure des
folftices & par le cercle de longitude qui pafle au zénith, eft
plus grand que celui de la longitude du Soleil avec cs même
colure, le zénith fera occidental par rapport au Soleil: fr c'eft
au contraire celui du Soleil avec le colure qui eft plus grand
que celui du colure avec le zénith, ce zénith fera oriental.
Dans Fun & dans l'autre cas il faudra toûjours prendre la
différence de ces angles pour avoir l'angle cherché.

Soit ADT le plan de l'écliptique terreftre pris pour le Fig. 4.

plan horizontal , p le pole de cet écliptique, & € {on centre:
je le prendrai aufli pour celui de fa Terre, Par la raifon que
Sav. étrang, Tome IV. 1,

Fig. 4.

Fig. 4& 5.

Fig.

?

LÉ

322 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

h partie Ss de l'écliptique que le Soleil parcourt pendant
cette durée, n'eft au plus que de fix minutes; ce qui ne peut
produire aucune variation fenfible dans les diftances du Soleif
à la Terre.

Cela polé, on aura au centre C de Ia Terre l'angle ACs
ou ACT égal à l'angle ApT où ZpT, qui vient d'être trouvé
au pole p de lécliptique entre les cercles de longitude du
Soleil & du zénith du lieu.

La diflance Zp du pole de l’écliptique au zénith vient auffr
d'être trouvée; ainfi il fera facile de calculer la hauteur:
de l'œil Z, & la diftance € P du centre C de la Terre ou
de l'écliptique au point ?, commune feétion de la verticale Z P
avec le plan de l'écliptique. Ce point P eft appelé, comme
je l'ai dit, le plan de l'œil.

Pour réduire au plan P de l'œil Z les angles ACS, AC5
trouvés au centre © de la Terre, on aura dans les triangles
rectilignes CPS, CPs, le côté CP, diflance du centre de
la Terre au plan de l'œil, celle du centre de la Terre au
Soleil, & l'angle au centre € de la Terre, égal à la différence
des longitudes de l'œil & du Soleil; donc la folution de ces
triangles donnera les angles au plan 2 de l'œil entrele centre C
de la Terre & le Soleil S ou s, ainfi que la diftance du
plan P de l'œil Z au Soleil S'ou s.

Ces calculs, ainfi que les fuivans, fe feront pour tous les
inflans choifis de la projection.

Pour trouver la diftance du Soleil au rayon principal PR,
je fuppofe que ce rayon PR partage en deux parties égales
Vangle SPs, qui eft la différence des deux angles CPS,
CPs; je fais CPR égal à la moitié de la fomme du plus
grand angle CPS & du plus petit angle CP5. Si de cet
angle CPR, égal aux demi-fommes, on ôte les angles CPs
qui font moindres, on aura les déviations orientales du Soleil
à l'égard du rayon principal PR}; & fi au contraire on
fouftrait cet angle CPR des angles CPS, qui feront plus
grands, on aura les déviations occidentales.

Dans cette nféthode je fuppofe le plan de projection DEGHA

DÉE,S SCI ENIC Es. 323
perpendiculaire au plan de l'écliptique, c'eft-à-dire aux lignes
PC, Ps, PR; la verticale Z P étant perpendiculaire à ces

mêmes lignes, fera par conféquent parallèle au plan de pro- -

jeétion. En outre, je fuppoferai, pour la facilité du calcul, le
plan de projection perpendiculaire au rayon principal PR,
de manière que les angles ANP, PNG feront droits. Ainfr
faifant conflamment la diftance perpendiculaire P N égale à
une grandeur convenable pour l'exactitude du calcul, par
exemple, au nombre exprimé par le logarithme 6.0000000,
il fera facile de calculer les diflances NB, NE, égales aux
diftances /Q, AK du Soleil à la verticale fN, fur le plan
de projection D EG, ainfi que les diftances obliques PZ,
PE du plan de l'œil aux points 2, Æ, correfpondans aux
points Q, #, projection des points 5, S.

Pour avoir les diftances Q X, Æ L à Ja ligne horizontale
LX dans les triangles Z Ps, Z PS, oriental & occi-
dental, tous deux rectangles en P; on calculera les angles
ZsP, ZSP, égaux aux angles XZQ à lorient, LZXK à
l'occident. Or, on connoît dans ces triangles rectangles, Z P
hauteur de l'œil, & les diftances Ps, PS, du plan d. lœil
au Soleil; ce qui donnera à lorient ZsP — XZQ, & à
l'occident ZS P — LZK.

Pour avoir les diftances du Soleil à la ligne horizontale,
onaura dans le triangle Q XZ, rectangle en #”, angle XZ Q,
& la diftance Z X égale à la diftance oblique PB ; ce qui
donnera la détermination de la diftance XQ du Soleil à {a
ligne horizontale L .

On déterminera de la même manière LÆ, qui eft
occidentale.

Pour la Lune, on prendra pour chaque inftant la diffé-
rence de fa longitude avec celle du Soleil, calculée pour ce
même inflant.

Ces différences du Soleil à la Lune, c'eft-à-dire, celles
qui feront occidentales par rapport au Soleil, ou, ce qui eft
la même chofe, celles qui précèdent l'inftant de la conjonc-
dion, {e fouftrairont desangles trouvés au centre de la Terre

Sfi

Fig. s.

Fig. s.

Fig. 6.

Fig. 5.

Fig. 5.

Fis. 6

324 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE
entre le plan de l'œil & le Soleil. La raifon en eft, que ce
mouvement étant contraire au mouvement journalier, fait
que la Lune paroît rétrograder par rapport au Soleil: au
contraire, les différences de la Lune au Soleil, c’eft-à-dire,
celles qui fuivent la conjonétion & qui font par conféquent
orientales, s’ajoüteront aux angles trouvés.

Ces fouftraétions ou additions étant faites, on aura au
centre de la ‘Terre les vrais angles compris entre les plans
des cercles de longitude de la Lune & de l'œil.

On trouvera auffi les diftances du centre € de fa Terre
an plan À de la Lune /, parce qu'ayant une hatitude 74,
elle ne fe trouve point dans le plan de l'écliptique, mais au
deflus ou au deffous, felon que fa latitude eft boréale où
auftrale. Avec ces diflances & celles de la Terre au plan de
l'œil, ainfi que les angles à ce centre éntre le cercle de lon-
gitude de la Lune & celui de l'œil, on calculera, comme
on a fait pour le Soleil, les réduétions CPS, C Ps au plan P
de l'œil Z : filon en te l'angle R PC, on aura les déviations
occidentales N PE de la Lune au rayon principal PN; & fr
au contraire on les Ôte de l'angle RPC ou NPE, on aura
les déviations orientales. É

Ces angles orientaux & occidentaux de la Lune, par
rapport au rayon principal PN, étant trouvés, & ce rayon
PN étant le même que celui qui a été adopté pour les calculs
du Soleil, on calculera les triangles PNB, PNE rectangles
en NV; ce qui donnera les diflances NB, VE de la Lune à
la ligne verticale Nf ainfi que les diftances obliques PB, PE.

Dans le triangle Z }/reétangle en p, on a Zp— ZP—pP,
élévation de l'œil fur fa Lune, & /p — AP, diflance du
phin de l'œil à celui ds: la Lune; ce qui détermine l'angle
ZIP EEE,

Dans le triangle FZ K, rectangle en , outre Pangle KZ F,
on a Ja diflance ZF— PB, diftance oblique de la Lune;
ce qui détermine par conféquent Æ #, diftance de la Lune
à la ligne horizontale.

Le Soleil & la Lune étant calculés à fa verticale & à

DES SCIENCES. 325
l'horizontale, on trouvera les diftances du Soleil à la Lune
fur le plan de projeétion.

Les traces du Soleil & de la Lune ainfi calculées fur un
plan, il fera facile de trouver les phafes de l'éclip£e, lorfque
la fomme des demi-diamètres fera projetée, .

Projedtion de. la fomme des demi- diamètres.

Soit, premièrement , trouvé le demi - diamètre apparent
de la Lune.

Avec la parallaxe A/C de Ia Lune & fa diftance /C à la
Terre, on trouvera A/: avec cette diftance & l'angle D A1,
demi-diamètre de la Lune, on trouvera dans le triangle À D/
rectangle en /, le demi-diamètre D7 dont il faut avoir le
demi-diamètre apparent. Pour y parvenir, on calculera (fig. 6)
Z 1, diftance de l'œil à la Lune; puis /fg. 7) dans le triangle
ÎEZ , reétangle en £, on aura le côté /£ —7D ; & faifant
le côté /Z (fig. 7) égal à la diftance trouvée /Z /fig. 6) de
Tœil à la Lune, on trouvera (fig. 7) l'angle £Z/, qui eft
le demi-diamètre apparent cherché.

Le demi-diamètre apparent de la Lune, fe diminuera de
quelques fecondes, parce que dans l'obfervation des éclipfes
de Soleil, la Lune étant noire fur un fond brillant, doit pa
roître plus petite que lorfqu'on l'obfervera brillante fur un
fond obfcur, qui eft le Ciel, pendant la nuit. Ce demi-
diamètre ainfi corrigé, sajoûtera avec le demi-diamètre
horizontal du Soleil ; pour lors on aura la fomme des demi-
diamètres corrigée.

Enfin, faïfant un triangle reétiligne ZZS des diftançes
de l'œil à la Lune & au Soleil fur le plan de projecti 3
ainfi que de celle du Soleil à la Lune fur ce même plan, on
aura la fituation de la fomme des demi -diamètres, & le calcul
fait, donnera le vrai diamètre de projection.

Ce calcul fait pour ie commencement & 1a fin de l'éclipfe;
donnera le réfultat des Tables pour la prédiétion de ces
inflans, j

Sfiij

Fig. 7

Fig. 8.

326 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE
ForME Du CALCUL

La méthode que je donne n'eft que pour le cas ou l'on
voudra trouver, avec la plus grande précifion, le réfultat des
Tables.

Ce calcul paroîtra, fans contredit, très-long, mais j'efpère
qu'il conduira au vrai réfultat : heureux fi le fuccès répond
à mes efpérances. |

Exemple du calcul de l'Éclip e du 12 Mai 1706.

Je prends pour élémens du calcul ceux de M. l'abbé de
+ Mém, Acad. a Caille *, c'eft-à-dire, les lieux du Soleil & de la Lune,
1744 ainfi que les latitudes, parallaxes & demi-diamètres horizon-
; taux, tirés des Tables aftronomiques de M. Caflini.
Je trouve pour chaque inflant donné l'afcenfion droite du
Soleil, qui eft à 8h 20° du matin, de 484 36° 11" 46":
fon complément 41% 23" 48" 14" eft la diflance du Soleil
au colure des folflices ; j'y ajoute le complément du temps
vrai à 12 heures, qui, réduit en degrés, eft de 5 $ degrés.
La fomme 964 23° 48" 14", efl la mefure de l'angle formé
au pole du monde par le méridien & le colure des folflices.

Avec le fupplément 83% 36° 11° 46" de cet angle, &
la diflance des poles 234 28° 40", ainfi que celle du pole
du monde au zénith de Paris, 41% 9" $0”, Je trouve au pole
de l'écliptique Fangle 704 25° 12° $ 5" entre le colure des
folftices & le cercle de longitude paflant par le zénith de
Paris.

Retranchant de cet angle 70 25° 12" 55°”, le complé-
ment 384 57° 25" de ladonpitude dif Soleil, j'ai 314 27°

“s5"— E pour l'angle formé au pole de l'écliptique entre
le plan du cercledelongitude du Soleil & celui du zénith, ou bien
l'angle au centre de la Terre compris entre ces mêmes cercles.
La folution de ce triangle fphérique donnera auffi la diftance
du pole de l'écliptique au zénith, de 434 58° 6" 27".

On calculera de la même manière pour les différens inftans

DES SCIENCE, 7272
donnés de Ja projection, & on trouvera les réfultats corref.
pondans à ceux que je viens de trouver.

Je fais Ja diftance du Soleil à la Terre — 7, rayon des Fig. 9.
Tables: delà s'enfuit que le demi-diamètre ZC fera ex-
primé par le logarithme fmus 5.68 $ 5749 de la parallaxe
du Soleil, que j'appelle +.

Appelant p la parallaxe de li Lune, on aura pour diftance
de la Lune à la Terre Te

Le rayon CZ de la Terre étant exprimé par æ, & la Fig. 4
diftance p Z du pole de l'écliptique au zénith, qui eft 434 58”

6" 27", déterminera dans le triangle"CZ P rectangle en ?,
l'élévation ZP de œil Z fur le plan de l'écliptique, &
CP diftance du centre de la Terre au plan de l'œil; ainfi

PA se aides Ps 348931, RNCS fin. 7 . fin A

Eee ET RP €
* Pour réduire au plan P de l'œil les angles PCS, formés Fig. 4.

au centre © de la Terre entre les cercles de longitude. du
Soleil & du zénith, j'ai, à 8" 20’, l'angle au centre C de
la Terre, de 31427 47" 55 ";la diflance CP de ce centre
au plä? de l'œil, de 336588, & la diflance de ce même
centre au Soleil, de r0000000000 =, rayon des Tables.
Ainfi la folution de ce triangle CPS donnera la diftance PS
du plan de l'œil au Soleil, exprimée par le logarithme
9999987 5—0, &l'angleCPS,de 1484 328"27"—/L

Dans ces réfultats 47, je prends le plus grand 1754 11"
47" 58", & le plus petit r484 32° 8” 27"; je fais Ja
moitié de leur fomme 1614 $1° $8" 12" — a: pour lors
j'ai a — M — AN pour les déviations orientales du Soleil
à l'égard de la ligne verticale, & M — a — AN pour les
déviations occidentales.

La tangente de l'angle XZ Q, formé à l'œil entre Fhori- Fig s,
zon Zf & le Soleil 5, fe trouvera, par cette analogie,

SATA ri

je , te ZSP= AZQ— = — B —log. 5. 5427522:

+!

328 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE
Fig. 5. PN=—=zg, rayon de la projeétion étant égal au nombre
exprimé par le logarithme 6.0000000 , on aura pour les
cf. NPB,PN
sr PB 2 —

N .9 SEM Un

diftances obliques

—= log. 6.0118620.
Et enfin, pour les réfultats des diftances du Soleil à la
verticale & à l'horizontale, on aura

co NPB.PN::fn. NPBE fin. N.
NB —= PET 2360558,
Fig. S: cf M . 9.:: fin. N cof. M es
diflances du Soleil à la ligne verticale; r. PAC 1 2

ou Fr XQ nee R—=53$ -9, diftances du Soleil à la

ligne horizontale.

Calcul des réfuliats de la Lune.

fin

Fig. 10. Les diftances c/ de la Lune à la Terre, font Es éd;

par conféquent les élévations À 7 de la Lune fur le plan de
Yécliptique, feront ua , & les diflances du centre C de

r

la Terre au plan À de {a Lune, feront

g.cof. L

.
r

La différence des longitudes du Soleil & de la TR. 2
chacun des inftans correfpondans, donne les angles 4 occi-
dentaux ou orientaux. Si on les fouftrait des angles Z,
pris dans les calculs du Soleil, ou fi on les ajoûte à ces angles,
on aura les angles e — E + d.

Avec ces angles & les diflances G du centre de Ja Terre
au plan de la Lune, & avec celles de Æ’prifes dans les calculs du
So!eil , on réfoudra, par l'angle compris, les valeurs # & m.

Les valeurs de # fe trouveront de la même manière que
celles de Vfe font trouvées dans les calculs du Soleil, c’eft-à-
dire, que l'angle au plan de l'œil, entre le centre de la Terre
& le rayon vertical, étant de 1614 51° 58" 12" — a,
on aura, pour les déviations orientales de la Lune, a— mn,
& pour celles qui feront occidentales, m — a =».

On

s «me De tdi

MDUE S Sri. EN CES 32
On prendra auffi, felon ce qui a été dit, la différence des
élévations de l'œil & de la Lune fur le plan. de Re
ce qui donnera les élévations 4 de l'œil fur la Lune.

En fe rappelant ce qui a été dit des calculs we Soleil, on

verra que la tangente de l'angle formé à l'œil = — — 4.

De même, les logarithmes des diftances STARS feront

7 r
égaux au rayon g de la projection, multiplié par —?
= cof.#

c'eft-à-dire à 27 —S,
cof. 7 À
Enfin, on, trouvera les diflances de la Lune à la ligne
verticale & à la ligne horizontale, de la même manière qu'on
a trouvé celles à Soleil.
Prenant ces différences: ou fommes pour les deux. côtés

d'un triangle rectangle, on aura, pour hypothénulfes, les
diflances du Soleil à a: Lune fur le plan de projection.

Calcul de la fomme des demi- diamètres du Soleil
& de la Lune fur le plan de projedtion.

Soit, prernièrement trouvé Je demi-diamètre apparent de

la Lune. ;

J'ai à 8° 20! fon demi - diamètre : horizontal D A7, de
od 16° 36" 49", & fa parällaxe A7/C, de: r1d 1° 27" 0",
avec laquelle je À EN dans le triangle / À C rectangle en À,
le côté A/— log. 7.4332806.

\ Avec.le demi, diamètre horizontal DAI, je trouve dans’

ar triangle ADL, rectangle en l, le côté, DI — LE

Be 5- «117 74e. G *
Je, trouve enfuite le logarithme de fa diflance de l'œil à à
la Lune, AE 5 £: 4286973, que je fais CRM NS ins
Puis, par f'analogie fuivante, je trouve le demi- -diamètre
apparent TE la Lune JZ:rilE fm EZI — of 16"
47. 24 , demi- diamètre apparent dont je retranche 1 5",

qui eft £ ‘quantité. que M. l'abbé. de la Caille à ppole

Say. érrang. Tome IV. : ANT

Fig.

Fig. 114

Fig. 114

Fig. 12.

330 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE
être conftante dans les obfervations des éclipfes de Soleil.

J'ajoûte à ce demi-diamètre de la Lune, ainfi corrigé,
celui du Soleil 1 $" 5 3"; ce qui me donne, pour la fomme
des demi-diamètres corrigés, 32° 25" 24”.

Avec la diflance XS du Soleil à la ligne horizontale,
qui eft, à 8h 20’, de 35" 9", & avec Z X—PF, diftance
oblique du Soleil, dont le logarithme eft 6.0118620, je
cherche dans le triangle Z XS, rectangle en X, la diftance
ZS, 1027689,6, qui eft la diftance de l'œil Z au Soleil
fur le plan de projection.

De même, avec la diftance AZ de la Lune à la ligne
horizontale, qui eft, pour ce même inftant, de 401 2,9,
& avec Z A, diflance oblique, dont le logarithme eft
6.0109559, on trouvera dans le triangle Z AL, rectangle
en À, la diftance ZL 102555 5,6 de Fœil à la Lune fur
le plan de projection.

Or, formant un triangle Z S L des trois diflances connues;
favoir, celle de l'œil à la Lune, 1025 5 5 5,6 ; celle de l'œil
au Soleil, 1027689,6; & celle de la Lune L au Soleil #,
20270,3, on trouvera la folution fuivante.

Angles du triangle. Côtés du triangle
AIO AE EC MAO À 10270,3
Nr td 038 26 1025555,6
L 101. 42. 43,37 1027689,6

Ce qui marque évidemment la fituation du diamètre de
projection cherché.

Cela pofé, j'imagine que la ligne Z B forme l'angle LZ B
égal à celui de la fomme des demi-diamètres, 32° 25" 24‘;
pour lors j'ai dans le triangle Z L B le côté Z L 102555 5,6;
& les angles LB = 32 2"24", Z LB) 104
4243" 37°", & par conféquent le côté LB, diamètre de
projection.

Imaginant aufli l'angle BZS égal à la fomme des demi-
diamètres, 32° 25" 24", j'aurai, dans le triangle BZS,;

les angles BZS = 32° 25" 24", ZSB = 77 43!

Die s S'ÉHE.N.CE-s. 321
38" 23", ainfi que le côté ZS — 1027680,6, & par
conféquent BS pour le fecond diamètre de projection.
Prenant la moyenne diftance entre Z L & BS, diamètres
de projeétion, j'aurai 9898,7 pour le vrai diamètre de
projeétion cherché.

Calcul du commencement de l'Éclinfe du 12 Mai 1706.

Je prends la différence 38 38,2 entre la première diftance
des centres du Soleil & de {a Lune fur le plan de projec-
tion 10270,3, & fa feconde diftance des mêmes centres
6432,1, & je fais cette différence 3838,2 — à.

Je prends auffi la différence 7209,2 entre la première
diftance 10270,3, & a troifième 3961,1, que je fais
égale à 4.

Enfin, je prends Ja différence 37 1,6 de la première dif
tance des centres du Soleil & de la Lune 10270,3, & de
Ja fomme des demi-diamètres de la projection 9898,7,
& je fais cette différence 3716 =.

La formule {25 — a) xx + (2a —14)x — k
donne le rapport de tous les temps. aux diftances corref.
pondantes.

Faïfant donc 14 4 — 223,005 d'ou
2344 —d, & 2a — 1h — 4071,8 == f far,
429

24 467.2
rapport des temps, dont l'intervalle eft de 24 minutes: par
conféquent lanalogie fuivante donnera fa partie qu'il faut
ajoüter au premier inftant, 8 20", pour avoir le commen-
cement de léchiple, 467,2 : 42,9 :: 24°: 2° 12" 14"
Donc le commencement de l'Éclipfe a dû arriver,

Selon les Tables, à........ LED de She: 14
Selon M. l'abbé de la Caille, à «....... 8.022.0 r.L08

Calcul de la fin de l'Éclipf.

Je prends 340 8,6 — 4, 6719, = 6, & par confé-
quent 139,05 = d, 3637,65 = f.

pour plus petite racine, x —= RENE #46) à =

Ttij

2 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE
Le diamètre de PROECAIES étant, à 10h44" de 99494,
ge LA 0 av?

j'aurai Roues == VA, 6e qui. me: ‘donné x = Sie

1

— 6! 35" 39", qu'il faut retranchér' de ‘10h 441.

Ainft la fin de l'Éclipfe a dû arriver à..... pa 10 37' PAU 2PT
Selon M. l'abbé de la Caille, à... ..."10: 37.11. 00
Calcul’ di milieu de 1 Éclip e..
Je prends les différences 2645,2 a, 1158,2 — 8,
des diftances qui répondent à oh s 6”, & les deux précédentes,
Je fais la différencielle de léquation [16 — 4)

ï

24— à
— 27'21"48". Retranchant cette quantité

xx + (2a—+b) x — 0; ce qui me donne x —
47113
41322

27!.24° 48 %yde oh 56;

J'ai le milieu de l'Éclipfe.à .....,..,.. 9h28’ 38" 12%
Selon M. d'abbé. de la /Caille . «........ 2. 9- 29. 8. oo
Selon M. Caffini, .. +... ah Bel. aie see + ,9:28.:,00:00!

Calcul de la grandeur de 1 "Éclipfe.

Soit trouvée la plus petite diftance des centres du Soleil
à la Lune fur le plan de projection.

Je fais? b— a — — 20661 = — d;a—28
= 20061 BG NL GES HER EPS -
2a— D— 41 32,2 = m, & par conféquent m—4d— 4

2a— Eh UT
É Hi Pere
dans la formule /2 4 — 4) XX Hi ts rio Le. x hr;

= 2066,1: Je fubilitue la valeur ex

cette Hurnitité 268 5,8, de 42293 33 tn des centres du.
Soleil & de la Lune à 9h 56’, j'aurai à 1287 5 qui eft la plus.
petite diflance cherchéé.

Soit trouvée la fonume dés bd es de projeélion,

-
DES ASCCTMEL NC ot 158

Je’trouve avec le demi-diamètre horizontal de la: Lune ;
qui, à 9" 8', eft de 16° 36". 32", fon demi - diamètré
apparent 16° 48" 55, que je diminue de 1 $ fcondes, &
J'y ajoûte le demi-diamètre du Soleil 1 $ 53" 0"; ce qui
me donne, pour la fomme des demi- diamètres corrigée,
3226" 55%.

Calculint enfuite la fituation de cette#demi-fomme fur fe
plan de projection , où, -ce qui eft le méme, le triangle
formé par l'œil, la Lune & le Soleil, dont on connoit les
trois diftances, on trouvera [a folution fuivante.

| Logarithme des côtés
Angles du: triangle, pour 9% 8’. du triangle. Nombres naturels,
Z,1Œ@il.... jod:10°28",54"| 34858775 3061,1

S, leSoleil.. 86. 56. 14. 33 | 6.011004 | 1002537,a
Z, la Lune... 92. 53. 16. 33 | 60011692 | 1002695,8
Ainfi la fomme 32° 26" 5 5” des demi-diamètres corrigée,
donnera, à oh 8”, la fomme des demi-diamètres de projec-
tion de 947 6,6.

De même on trouvera, à 9":32', Ja fomme des demi
diamètres de projection, de 9441,5 ; & à 9".56", de
2327: DA

Souftrayant de la plus grande fomme des demi-diimètres
de projection 9 512,7 les deux précédentes, on trouvera
ZL20 = 3610, 4 7 20 SAIS —= d,
24—+b— 124,35 —=f,& 2a—b— 106,30 —m,

Aïnfi la formule 4 — _. donnera, pour là valeur de #,

73:59; laquelle étant retranchée de la plus grande fomme
des demi-diamètres de projetion 9 $ 12,7, donnera la vraie
fomme des demi-diamètres de projetion de 9441,11.

Enfin, on trouvera le diamètre de projection du Soleil,
àl9" 8, de 9127,3; à 9h 32’, de 9095,4; à op 56’,
de 9166,3; & par conféquent le vrai diamètre de projec-
tion du Soleil, de 909 3,55.

Or, la moindre diftance des centres du Soleil & dela Lune

Tt ii]

334 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIÉ
ur le plan de projection, étant de 1 533,5, la fomme des
demi-diamètres de projection de 9441,1 1, & le diamètre de
projection du Soleil de 909 3,5 5, la grandeur de l'éclipfe fera,
Sion les Tables, den. MM tt Ne roma
Selon M. labhétde#: Calle 1.7... * CAES bat CEE:
Selon Ia projection graphique de M. Cafini...... 10. 48
Ld z
Vérification de la grandeur de l'Eclipfe.
Angles des wiangls nul di | dot le
Z olt10'28"54"| 34858775 3061,
A 9h 8"< S 86. 56. 14. 33 | 6.0011004 1002 537,0
L 92. 53: 16. 33 6.0011692 1002695,8

Z : Ge. u$0 24 42 31970323 15741
A 9" 32"< 589. 50. 25.00 | 6.0000025 1000005,8
L 90. 4.10.719 6.0000039 1000009,9
Z 0.14. 23. 55 3.6252404 4219,3

A 9h 56 4 S 84 37. 13.00 | 6.0012797 100295$1,0
Jos. zen 6.0014232 1003282,4

Soit trouvé le plus petit angle formé à l'œil entre les centres
du Soleil & de fa Lune.

Je fouftrais du finus 4188 3548 de l'angle où 14 23"
55", les finus 15740848 & 30480930 des deux angles
des inftans qui le précèdent, favoir, oh $' 24" 41", of 10°
28" 54"; ce qui donnera les différences 26142700 =a,
11393618 — bd.

J'aurai par conféquent à — + — 20445891 = d,
2a—1b—46$88591—=f2a—b—40891782—=m;
ffd
rithme finus de l'angle od 5" 7" 2 5°", lequel étant retranché
de of 14° 23" 55°’, me donne le plus petit angle poflble,
formé à l'œil entre les centres du Soleil & de la Lune, de
od s' I 6" 3 ©’.

ainfr l'équation

— 74238930, me donne le loga-

Sa Etang Time IV Page 33,4 PL TT.

J'av. Lltrang Tome IT Page 33.3. PL. PI.

d'a. Btrans Tèma I Tqse 334 PL FIL.

Des S'clr E Nic Es

Soit trouvée la vraie fomme des demi - diamètres.

Elle eft, à 9h 8’, de od 32° 26" 55"; à 9h 32°, de
od 32° 27" 24"; & à 9" 56’, de ol 32° 27" 47" : leurs
finus font 94387783, 94411217, 94429804; ce qui
donnera 18587 —4,42021 —b,a—+b——2423,5
= — d,2a — 3b = 16163,; =f, 2a — b
—— 4847,0 —= — m; ainfi l'équation I donnera
od o’ o" 57". Retranchant cette quantité de 32° 27" 47",
on aura, pour la fomme des demi-diamètres cherchée,
od 32° 26" so": 0r, retranchant le plus petit angle trouvé
od 5’ 16" 30", on aura 09 27° 10" 20", lequel, à pro-
portion du diamètre du Soleil, od 3 1° 16" 0", pour 1 2“#*
vaut rod 26’, qui eft la grandeur de l'Éclipfe cherchée.

) ,
336 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

OBSERVATIONS

SUR T'A

CAUSE DE DAICHUT A DDILB OS
OU
NES CORNES DÉSICERES.

Par M. le Comte DE. ViLLIAMSON, Chambellan de
Sa Majefté le Roi de Pologne.

| *0B3ET que je me propole d'examiner, ne fe borne
pas à raconter fimplement quand & comment les Cerfs

mettent bas leur bois ou leur tête; j'ai deffein de donner
des remarques propres à découvrir la caufe de cet évènement.
M. de Reaumur eft le premier qui ait refufé d'adopter le
fentiment des Anciens, qui, jufqu'à préfent, a attribué cet
eflet à des vers rongeurs. Ce fyflème ridicule s’eft foûtenu
des fiècles entiers, mais les obfervations de M. de Reaumur
l'ont renverfé de: façon à ne plus fe relever & à faire revenir
tout bon efpritfde ce préjugé, qui, comme prefque tous
les autres, prenoit fon origine dans l'ignorance & dans le
défaut d’obfervations jufles , détaillées & bien fuivies. Ces
cara@tères, qui font en particulier ceux de M. de Reaëmur,
manquoient à ce que tous les Chafleurs avoient vû fur ce
fujet. Nous favons donc maintenant l'origine, les fonctions
de ces vers, & il eft démontré qu'ils ne cherchent, foit dans
Je uofier du cerf, foit dans fa peau, que la nourriture qui
leur eft deftinée dans ces endroits.

M. de Reaumur, content de nous avoir éclairé fur une erreur
fi ancienne, n'a pas cherché à expliquer comment cette chüte
du bois des cerfs fe faifoit; ce n'étoit pas alors fon objet,
G'auroit été trop s’écarter de la matière qu'il traitoit dans cette
occafion, & il n’y a pas lieu de douter que des yeux aufit
accoûtumés à bien voir que les fiens n’euffent mis dans tout

fon

p'E-s4-S CL REN c'xts. 337
tout fon jour la vérité de ce qui fe paffe dans cette opération
de la Nature, s'il eût cherché à s'en aflurer.

Ce que M. de Reaumur n'a pas fait fe trouve ébauché
dans ce que M. du Hamel nous a donné au fujet des cornes
accidentelles des coqs ou de ces ergots qu'on ente fur la tête
de ces animaux, & qui, au moyen de nouvelles parties que
la Nature produit, sy articulent, y prennent nourriture &
augmentent confidérablement : ce n’eft pourtant, dans le vrai,
que fur la produétion des cornes des bœufs & des autres
animaux femblables que les obfervations de M. du Hamel
peuvent jeter des lumières. Le bois du cerf poufle, prend de
la croiflance, & tombe d’une façon bien différente de celle
qui s'obferve dans les cornes des bœufs, lorfqu'elles paffent
par ces différens états.

Pour moi, ne voulant que chercher la caufe prochaine
de la chûte de la partie du cerf dont il s'agit, & donner
quelques vües fur fa reproduction, je me bornerai à ce feuf
objet, & m'en tiendrai même prefqu'à l'expofé des obfer-
vations que j'ai faites fur ce qui fe paffe dans lun & l'autre
cas; & fi j'y joins quelques autres remarques, ce ne fera
que pour donner quelqu'ordre à ce que j'ai à rapporter, pour
y jeter plus de lumière & en faciliter conféquemment
l'intelligence.

Le cerf, comme tout le monde fait, eft appelé for en
maiffant : tous les cerfs ne font pas de même taille ou de même
corfage. Ce feroit une erreur de croire, avec le commun des
chaffeurs, que ce font les vieilles biches qui font toñjours
les grands cerfs, & que les jeunes donnent naiffance aux
petits. Les chaffeurs qui ont quelqu'ufage & qui ont fà faire
attention à ce qui fe pafle tous les jours fous leurs Yeux,
favent le contraire de ce préjugé: ils voient des fions de
grand corfage fuivre de jeunes biches qui font leurs mères,
& des faons de petit corfage à Ia füite de vieilles biches qui
font les leurs. Cette différence ne viendroit-elle pas de celle
qui feroit dans la nourriture? il n'y a pas trop lieu de le
foupçonner, puifqu'il s'élève dans le même canton de l'une

Say, érang. Tome 1V. e Vu

38 MÉMoiREs PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

& de l'autre forte de cerfs. Il en eft de ces animaux comme
de tous les autres, & de l'homme mème, dont fa gran-
deur de la taille ne dépend pas plus de la nourriture que de
Yâge de la mère, un enfant bien nourri étant fouvent très-
petit, tandis qu'un autre de la même femme, lequel aura
eu une mauvaife nourrice, fera très - grand. On ne peut
probablement trouver de caufe bien naturelle d'un femblable
fait que dans le plus ou le moins de duétilité dans les parties
dont le corps eft formé, & qui peut varier dans des indivi-
dus d'une même mère, & qui les aura eus d'une même
grofleffe.

La peau des faons eft femée de mouchetures de poils blancs,
qu'on appelle Avrées. Ces livrées ne diftinguent pas plus les
mâles que les femelles; ils en font tous également marqués.
Is les quittent lorfqu'ils font ägés d'environ quatre mois, & ce
changement arrive communément vers le mois de Septembre.

Le faon, à l'âge de huit mois ou à peu près, commence
à fentir les premiers eflets de la produétion de fon bois: l'os
du front, qui jufqu'alors a été uni & femblable à celui de
la biche, donne des marques de cette efpèce de végétation.
I fe forme deux boffes qui s'élèvent jufqu’à la hauteur d'en-
viron trois pouces, & elles en ont un en groffeur : la peau
s'étend pour les envelopper & les couvrir, ainfr que les autres
parties du corps. Depuis le temps que ces bofles ont com-
mencé à croître jufqu'à celui où elles ont acquis leur groffeur ,
on leur donne le nom de #éres, Aufli-tôt que ces bofes font
parvenues à leur dernier degré de perfeétion, ce qui arrive
lorfque ces faons ont un an, il fort de ces boffes, qu'on
peut appeler pivots, un corps, le fujet de notre curiofité,
Farme & l’ornement de cet animal, la marque diftinélive de
fon fexe & qui lui fait donner dès-Jors le nom de cerf.

Une obfervation que le hafard m'a fournie, & qui prouve
que les boffes ne commencent point à végéter lorfque l'animal
eft renfermé dans le fein de fa mère, mérite d'être rapportée
ici. Ayant trouvé une biche, étranglée probablement par les
loups, & qui fentoit déjà mauvais, j'aperçüs qu'elle portoit

DES SCHRENC,ES

un faon mâle prêt à fortir: je coupai la partie de la tête de
ce fion que je voulois obferver; j'en détachai la peau & fa
chair, Je trouvai les os du crâne encore fort délicats & peu
durs; je les trempai dans de l'eau prête à bouillir pour les
bien nettoyer. Au moyen de cette opération, je remarquai
que bien loin de trouver les commencemens des boffes dont
il s’agit, ces os étoient unis & à peine formés : les endroits
du frontal , où les pivots qui portent les cornes doivent poufér,
font feulement plus lifles, plus offifiés & plus blancs: vûs
à la loupe, on ne diftingue plus, ou prefque plus, l'organi-
fation qui fe remarque dans le refte de l'os; ici c'eft une
efpèce de réfeau, dont les maïlles font plus ou moins grandes,
au lieu que dans l'endroit d'où les pivots doivent {ortir, on ne
diftingue que difficilement des fibres très-fines & très-déliées,
qui font un corps continu. Ces fibres ne font que les ner-
vures principales des mailles qui fe font rapprochées; ou bien
les mailles s'étant remplies, le total eft devenu un corps
fimple, life & uni. -

Cet endroit eft en quelque forte le centre de l'offification,
c'eft du moins celui qui a acquis plus de dureté, & cette
dureté eft d'autant plus grande que la portion offifiée eft
près du centre. Les bords font encore en réfeau, mais ce
réfeau eft à mailles plus rapprochées; elles font dilatées fur
le corps de l'os, & poftérieurement fur-tout: cependant vers
la partie de os où eft la future qui divife le coronal en deux,

È les mailles font plus petites, mais beaucoup plus multipliées.
| Il en eft de même des mailles dont les parties antérieures &
poltérieures, & qui font à la bafe de los, font compofées,
On peut ainfi dire en général que cet os n'eft vraiment
os que dans fon centre, & prefque membraneux dans fa
circonférence,

Cette affertion n'eft pourtant vraie qu'autant qu'on ne fera
attention qu'à la moitié de l'os frontal, comme je l'ai fait
ici. Cet os eft réellement formé de deux os bien diftinéts
& même féparés dans le fœtus ; il n’y a même aucun veftige
de fa future qui les lie dans l'adulte, leurs ie ne finiflent

Vuij

À

340 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

que par une partie membraneufe. Ainfi on voit aifément que
je n'ai pû dire que le frontal soffifioit par le centre, que
parce que je n'en confidérois qu'un côté. Si on imaginoit
donc que ces os n’en fifent plus qu'un, il faudroit alors dire
que l'offification commence, de part & d'autre, vers le milieu
de la Jongueur des côtés extérieurs de cet os & un peu au
deffus de la crête fupérieure de l'orbite qui renferme l'œil.

L'offification fe fait fans doute de cette façon dans l'une
& l'autre furface de ces os, é’eft-à-dire tant intérieurement
qu'extérieurement; mais je ferai obférver que la fnface in-
terne s'offifie fa première, elle étoit du moins liffe & unie
prefque dans toute fon étendue & les mailles y étoient plus
rares; ainfi il y a lieu de penfer que ce n’eft que parce que
loflification étoit plus avancée,

On en doit dire autant des pariétaux: on y remarquoit
la même fubftance, & l'offification étoit plus apparente dans
la furface interne que dans celle qui eft externe; ils n'en dif-
féroient que parce qu'on n’y remarquoit pas un endroit de
la furface externe plus offifié que tout le refte de cette furface.
Une autre différence confiftoit en ce que l'offification fe faïloit
également dans chaque finface , confidérée féparément & in-
dépendamment lune de l'autre. Il paroïfloit auffr que cette
offification s'y fait pluflôt de la circonférence au centre que
dans le fens contraire; il y avoit du moins un trou au milieu
de chacun de ces os. Les bords de ces trous étoient encore
membraneux ; d’où il y a lieu de penfer que ces trous fe
feroient bouchés par la fuite au moyen de offification de
ces membranes : il leur feroit arrivé ce qu'il arrive à la mem-
brane de la fontanelle. Cette partie, qui étoit confidérable
dans la tête-de ce fœtus de faon, étoit, de même que le
refte de Ja fubftance des pariétaux , moins offifiée en dedans
qu'en dehors, & le réfeau étoit ainfr beaucoup plus fenfible
far le deffus qu’en deflous; ce qui fe remarquoit aufli dans la
partie du fond des orbites, qui étoit reflée attachée aux
frontaux que j'ai décrits ci-deflus.

Cette defcription {uffit fans doute pour prouver que les

<

LS

DES) SCI FIN CES 341
bofles ou les endroits de ces os qui doivent s’alonger en pivots,
ne font que a fuite de l'accroiflement de l'animal, & non
Fefiet de l'organifation première. J'ai toûjours penfé qu'il ne
commençoit à {e former des élévations fenfibles fur le crâne
des faons mâles, que lorfqu'ils avoient quitté leurs livrées ou

mouchetures; ce qui arrive dans les mois de Septembre &

d'Oétobre, comme je ai dit plus haut.

Il feroit curieux, conféquemment à ces remarques, de
faire couper deux faons de cet âge, & d’extirper, à un feu-
lement, un des dentiers ou des tefticules, & d'enlever à l'autre
les deux : il faudroit en ufer de la même manière à l'égard
de deux cerfs de mème âge, qui euffent des dagues perfec-
tionnées ou qui les euflent jetées , ou qui euffent refait une
feconde & troifième tête; il y a lieu de penfer que ces cerfs
ainfi mutilés étant réunis dans des parcs avec des biches &
d’autres cerfs, offriroient, en vivant, des fingularités dignes
d'attention. J'ai eu plufieurs exemples fous les yeux qui m'ont
convaincu que cette partie eflentielle à la génération, a beau-
coup de rapport avec la tête du cerf ou avec fon bois,

L'accroiffement de cette partie fe fait autrement que celui
des pivots: ces pivots, en fe formant, acquièrent une dureté
femblable & égale à celle de os du crâne : le bois n’eft, dans
fon origine, qu'un amas de fang fans dureté, femblable, en
quelque forte, à une tumeur. La peau du front s'étend feu-
lement pour recouvrir les boffes ou les pivots; & plus les
pivots s'étendent, plus Ja peau prend elle-même d’extenfion ;
elle y eft intimément attachée, & fi tendre, que la piqüre
d'une mouche commune fait facilement {ortir le fang à travers.
Elle eft couverte d'un poil doux, & tel qu'on penfe toucher
du velours lorfqu'on pafle la main par-deflus. Il tranfpire
de cette peau une humeur huileufe & crafle qui s'attache
facilement à la main: malgré fon adhérence au bois, elle ne
fubfifie pas cependant autant que ce qu'elle recouvre. Lorfque
le bois a pris toute fa crüe, elle fe defsèche peu à peu, &
Je defféchement total fuit même de près : l'animal eft enfuite
porté, par fon inftinét, à détacher cette enveloppe alors inutile:

Vuiij

342 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE
il emploie à cette opération quatre ou cinq jours; & ce n'eft
qu'en frottant de temps en temps fon bois le long des arbres
ou d’autres corps femblables, qu'il parvient à s’en débarraffer.
Voilà en général le méchanifme que la Nature emploie
dans la formation de cette fingulière partie. Mais par quels
degrés de dureté cette partie pafle-t-elle pour acquérir toute
fa confiflance? & comment cette confiftance s'acquère-t-elle ?
quelles font les parties qui la lui procurent? ce font-là des

myftères qu'il n'eft pas trop ailé, pour ne pas dire qu'il eft -

impoffible, de découvrir & de développer. Je ne chercheraï
pas à y entrer, je me contenterai feulement de rapporter
des faits qui ont rapport à ces phénomènes & qui pourront
mettre fur la voie ceux qui feroient curieux de les pénétrer :
je ne rapporterai au refte que des évènemens que j'ai vüs avec
toute l'attention dont je fuis capable, Il eft certain que ce
corps ne devient dur qu'avec le temps & à proportion de
la croiffance qu'il prend ; en forte que toutes fes extrémités
font toujours molles comme des tumeurs, tant que la tête
n'eft pas formée & endurcie, & que les canaux des fucs nour-
riciers ne font pas devenus inutiles, refferrés & totalement
fermés. La fcherefle de la peau & les autres accidens qui
fuivent de près, femblent en être la preuve. De plus, le
bois qui fe forme fous cette peau eft pluftôt dur à fà cir-
conférence que dans fon centre : ce {centre eft même toûjours
moins compaét que la circonférence. Il refle, en devenant
dur , fi rempli de pores très-vifibles, qu'il n’eft jamais folide,
jamais blanc, jamais capable d’être poli. Cette fubflance cel-
lulaire femble tenir dans le bois du cerf la place que tient
une fubflance femblable dans le milieu des os & des pivots,
qui ne font réellement que des efpèces d’apophyfes des os du
front. La fubftance fibreufe de ces apophyles femble fe com-
muniquer avec la fubftance fibreufe du bois, & la cellulaire
des apophyfes avec celle de ce bois; elles font du moins
femblablement arrangées. Ainfi il n’y a guère lieu de douter
que le bois du cerf ne foit une continuité des pivots.

On doit fur-tout moins faire de difficulté poux la formation

DES SCIENCES. 343
du premier bois, qu'on appelle /es dagues en termes de Vé-
nerie. On pouroit plus difficilement foufcrire à ce fentiment,
au fujet des bois qui fe produifent après la chûte de ce premier ;
il n'y a pas cependant lieu de penfer qu'il y ait de différenee
entre ces deux actions, qui arrivent dans des âges diférens,
mais cependant dans une faifon à peu près la même: toute
la différence qu’on peut y trouver vient probablement de ce
qu'on revarde la formation des dagues ou de la première tête
comme un mouvement continué dans les liqueurs produc-
trices & propres à cet effet; au lieu que dans le fecond cas,
c'eft une aétion renouvelée; la Nature paroït {e réveiller après
un aflez long affoupiffement.

En effet, j'ai obfervé plufieurs années qu'au mois de Février,
c'eft-à-dire au temps qui précède celui de la chûte du bois
de quelques femaines, il fe fait alors dans l'os du crâne &
dans les pivots un changement digne de l'attention de tout
Obfervateur. Pendant toute l'année, l'os du crâne & fes pi-
vots, ce qu'on appelle en vénerie le #affacre, font fort durs &
peu chargés de liquides, comme il eft prouvé par l’expérience
fuivante, que les Chaffeurs font tous les jours.

Il eft d’ufage de tout temps de lever le maffacre des cerfs
lorfqu'on les a mis à mort: on a apparemment voulu par-à
être toüjours les maîtres de pouvoir comparer la beauté &
la variété de cette partie dans les différens cerfs. Pour que
ce maflacre püt fe conferver fans fe gâter, on a employé
différens moyens. La méthode la plus ancienne, eft de le
garder avec fa peau chargée de fon poil; & pour en empé-
cher la corruption, on mettoit des charbons ardens dans a
cavité du crâne, la chaleur en faifoit évaporer les liquides,
fujets ou favorables à la corruption: par ce moyen, le
maflacre d'un cerf étoit, après trente & quarante années,
tel, en apparence, que le jour qu'il avoit été levé.

L'ufage a changé: cette peau chargée de poil a déplu;
on l'a enlevée, afin que l'os fut à nud, que fa blancheur
parut, & qu'on püt écrire fur cet os l'hifloire du cerf. P.
parvenir à avoir los en cet état, les Uns emploient ea

344 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE
bouillante, les autres ont continué de fe fervir des charbons.
11 étoit néceffaire de deflécher Los pour le rendre blanc, fur-
tout dans la faifon où la Nature paroït mettre tous les liquides
en mouvement. Par l'opération faite avec les charbons, j'ai
reconnu , à plufieurs repriles, que l'aétion du feu fait fortir
des cellules de l'os du crane ou maflacre, & même des pivots,
cette liqueur rouge, qui empêcheroit l'os de prendre la blan-
cheur qu'on defre qu'il ait, & c'efl lorfqu'elle y eft plus
abondante que les os font plus mols, comme il eft facile de
le voir dans le mois de Mars. Dans ce temps, los & les
pivots de: iennent faciles à entamer avec le couteau ; leur fubf=
tance eft dilatée, & ces pores élargis contiennent une liqueur
rouge, épaifle & qui paroit être du fang. Les charbons ar-
dens mis dans la concavité d'un maflacre levé pendant ce
temps, font fortir, il ett vrai, grande partie de ce fang ; mais
comme l'os en eft imbibé d'une plus grande quantité que dans
un autre temps, on ne peut parvenir à rendre le maflacre
auffi blanc que ceux qu'on a eus dans d'autres faifons.

Voilà une circulation établie dans une partie qui y paroifoit
peu difpolée, auffi étoit-il néceffaire qu'il y coulât une grande
quantité de liqueur pour former ces grandes têtes que nous
admirons. Lorfque j'eus aperçû & reconnu cette fenfible di-
latation du maffacre, & cette quantité de fang parvenu juqu'à
une partie offifiée & incapable alors de compreflion & de
dilatation, je crus entrevoir la caufe naturelle de la chûte du
bois & le commencement de la production de la nouvelle
tête: en eflet, dans le commencement de la chüte de cette
partie, il fort des pivots une quantité de fang affez abon-
dante pour qu'ils en foient couverts, & il en tombe aflez de
fuperflu. IL fe forme auffi-tôt une pellicule & une efpèce de

ale, qui tombe au bout de huit ou dix jours: alors le bois
a déjà de la hauteur, & il s'achève enfüuite, comme il a été
dit ci-defius.

Jne PE j'ai faite cette année, peut fervir à
éblir cette explicätion. Je la rapporte ici d'autant plus
volontiers,

pe s' OIC'IVEUN C'ELS 345
volontiers, que des obfervateurs fe trouvent rarement au
moment précis de la chûte du bois d’un cerf: ce hafard heureux
m'eft arrivé deux fois l'année pafñlée 175 6; la première le $
Avril. Je chaflois alors un cerf dix cors, jeune, dans la forêt de
Cinglais: il portoit encore {à tête ; mais un demi-quart d'heure
avant fa fin, un des côtés tomba dans une fourrée, où ila
été perdu. Dès que F'animal fut terraffé, je m’approchai promp-
tement pied à terre: mon Piqueur voulant lever la tête pour
me montrer la meule fanglante, prit le bois, qui, au moindre
effort, lui refta dans la main. Je fus prompt, j'étois difpolé ;
je vis fortir du fang d'une quantité de cellules du pivot, mais
d'aucune de fa peau: cette partie s'eft difpofée, quelques
Jours auparavant, à cette féparation, elle s'eft détachée de la
meule, & s'eft gonflée en forme d'ourlet : on s'aperçoit déjà
que cet ourlet eft une augmentation qui ne fera pas de la
même nature que la peau du corps & des pivots. Je fis faire
ces remarques à M. le Chevalier de Chabot & à plufieurs
perfonnes qui étoient venues voir chaffer.

La feconde occafion favorable où je me füis trouvé, na
été offerte chez moi-même. On y nourrit depuis douze ans
un cerf dans une écurie: un des côtés du bois de ce cerf
étant tombé, & la peau de l'autre étant dans la difpofition
dont j'ai parlé plus haut, je me rendis attentif à ce qui fe
pafferoit dans Ja chûte du côté qui étoit encore fur Ja tête; je
vis l'animal fe débarraffer de ce côté. C'eft fur ces obferva-
tions réitérées & confirmées que j'ai cru pouvoir aflurer ce
que j'ai avancé: on ne peut réellement guère douter, après
ces remarques, qu'en certains temps & en certaines circonf
tances, des liqueurs quelconques font mifes en mouvement.
& portées, par certains canaux, vers cette partie, c'eft-à-dire
vers l'extrémité des pivots; & qu'y trouvant un corps aufi
incapable de les recevoir que left alors la meule ou le bas
du bois, la défunion de cette partie n'en foit une confé-
quence néceffaire. L'abord du fang à cette meule & loppo-
ftion qu'il y trouve, font prouvées par la‘teinte rouge &
finguinolente qu'il donne à Ja furface des meules qui porte

Say, rang. Tome IV. DER

346 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE
fur les pivots: trois meules que je conferve*, & qui font
des têtes que le cerf que je nourris a dépofées, en font, entre
plufieurs autres que j'ai vües, des exemples bien fenfibles.
Cette dernière remarque, & l'explication que je donne.
conféquemment de la chûte du bois du cerf, font bien con-
traires au fentiment des Auteurs qui prétendent que cette
partie tombe par un méchanifme femblable à celui auquel la
chûte des feuilles dans les arbres eft dûe. Les feuilles tombent
lorfqu'elles manquent de sève, cette liqueur ne s'y portant
plus & n'ayant plus la force de s'élever jufqu'à ces parties:
c'eit ici le contraire; lorfque le fang vient avec plus d’abon-
dance aux pivots, le fuc nourricier par conféquent étant plus
abondant, le bois du cerf fe détache & tombe. C’eft done
par un méchanifme tout contraire que ces deux opérations de
la Nature fe pañlent ; & V'analogie qu'on voudroit établir entre
les arbres & le bois de cerf, au moyen de cette prétendue fimi-
litude dans la chûte des feuilles & des bois de cerf, fe trouve
bien afloiblie par les obfervations que je viens de rapporter.
Jufqu'à préfent j'ai tâché de faire voir comment le bois des
cerfs fe produifoit, de quelle façon il fe détachoit, & par
quel méchanifme il fe reproduifoit. Il me refte à chercher,
sil eft poffible, le moyen d'expliquer certaines fingularités
de ce bois: la première qui fe préfente, & qui n’eft pas des
plus aifées à comprendre, eft cette partie du bois qu'on appelle
la meule. Cette partie ne fe trouve qu'aux bois des cerfs qui
ont une fois mis bas ; ceux des daguets n’ont jamais de meule,
Pour comprendre cette différence, il faut fe rappeler ce qui
a été dit plus haut, que les dagues fe montrent’ auffi-Ôt que
les pivots font dans leur perfection: elles ne font, en quelque
forte, qu'une même production, & l'effet d'une puifflance
qui eft dans un mouvement continué & uniforme ; au lieu que
le bois du cerf n'eft, en une certaine façon, qu'un corps
ajoûté fur un autre, & qui croît en fouffrant des impreflions

* Elles font maintenant dans le Cabinet de S. A. S. M.5° le Duc
d'Orléans, avec les os de la tête du fœtus de faon dont il a été parlé
plus haut,

dns el ee oi por he dd

DES SCIENCE Ss. 347
différentes, qui doivent, dans le contact de ces deux parties,
occafionner une efpèce de difcontinuité & de dérangement.
On entrera dans cette idée, fi on fe rappelle encore qu'on
a dit, en expliquant en général comment fe bois pouffoit,
que ce n'toit prefque dans fon origine qu'une mafle de chair
& de fang. Cette maffe implantée fur le bout des pivots,
reçoit une impreflion intérieure, qui, pouffant les fluides avec
force, la fait gonfler & étendre en tout fens, & même plus
latéralement que dans la direction perpendiculaire; ce qui ne
vient que de ce que cette mañle étant molle & membraneufe,
le fang & les autres fucs doivent, lorfqu'ils ont été portés
jufqu'à l'extrémité fupérieure de cette mafle, refluer latérale-
ment, s’y accumuler en quelque forte, faire diftendre ainfr
cette maffe & lui faire prendre une figure circulaire à la vérité,
mais irrégulièrement hériflée, vû les diférentes impreflions
que les membranes doivent fouffrir, tant de la part de a
caufe qui poufle ces fluides, que de l'impreflion variée de
l'air extérieur, où cette partie charnue fe trouve comme
flottante.

Cette opinion paroïtra plus vrai -femblable, fi Jon fait
attention que cette partie charnue fe trouve poufler, entre
l'extrémité fupérieure des pivots & l'inférieure, des dagues
dans les jeunes cerfs, & de la meule du bois dans ceux
qui ont déjà mis bas une ou plufieurs fois, cette partie
ainfi preffée doit s’aplatir circulairement, fe bourfouffler la-
téralement & donner ainfi naïfflance à la meule. Lorfque le
bois eft tombé, & que cette partie n'eft plus comprimée
par ce corps dur, on remarque aifément que cette partie, qui
doit donner naiffance au bois, eft recouverte d’une certaine
croûte, formée probablement de la partie craffe du fang ou
de la liqueur rouge fortie des pivots dans le premier moment
que les fluides fe font remis en mouvement. Cette croûte
fert, autant que je peux le croire, à la réunion de la peau ;
c'eft du moins fous elle qu'elle fe cicatrife, fe réunit & s'ar-
rondit, en fe plifflant à peu près de la même façon que l'eft
une bourf dont on a tiré les cordons.

X x ij

348 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE
Une feconde fingularité des bois de cerf, dont je dois
dire quelque chofe, eft cette efpèce d'irrégularité qu'on y

remarque fouvent, & qu'on appelle en Vénerie du nom de

Dijarrerie, mot ancien de bizarrerie. M y en a de plufieurs fortes ;
mais fans entrer dans ce détail, je dirai feulement que j'ai cru
en avoir découvert différentes caufes, telles que peuvent être les
coups & les contufions que ce corps peut recevoir lorfqu'il
eft encore mou : la nourriture devenue meilleure ou plus mau-
vaife, qui influant fur la fanté de l'animal, contribue fouvent
à former des inégalités remarquables ; les maladies, les efforts,
l'extrême laffitude empêchent que ce bois ne foit tel qu'il
eût été fans ces accidens ; il en eft fenfiblement appauvri.

Une autre caufe, qui n’eft peut-être pas des moins com-
munes, vient de la conformation même de la partie antérieure
de la tête ou du frontal: perfonne n'a, je crois, fait attention
jufqu'ici à cette caufe; elle confifte dans l'inégalité de gran-
deur que les deux os du front ont entr'eux; cette partie eft,
comme je l'ai déjà dit, divifée en deux par une future lon-
gitudinale lorfque Fanimal eft jeune. Cette future partage
fouvent le front en deux parties égales, mais j'ai oblervé aufft
que plus fouvent elle le divife négalement : il fuit vifiblement
de cette remarque, que fi le bois de cerf eft compofé de deux
troncs égaux dans beaucoup de cerfs, il le doit être dans
beaucoup plus d'autres de troncs inégaux ; inégalité qui eft une
des bizarreries qu'on remarque dans les bois de cerf.

H faut encore remarquer qu'il y a des pays où les cerfs
font communément des têtes bafles, mais dont le mérain a
plus de groffeur & dont les andouillers font plus courts &
plus gros; c'eft ce que nous voyons dans la forêt de Cinglais,
partie du duché d'Harcourt. Cette forêt eft de bois taïllis; dans
les forêts de haute fütaye, comme celle de Touques, on voit
des cerfs porter des têtes ou des bois extrêmement élevés :
ainfi on peut dire, généralement parlant, que dans les pays
de taillis fourrés, les cerfs font des têtes moins élevées que
dans les fütayes & les pays clairs, comme fi la Nature portoit
fon attention jufque {ur lincomumodité dont cette partie peut

Dies. Sue EN c'E
être à l'animal dans certains bois de 11 nature des taillis.

Voilà bien des caufes des bizarreries qui arrivent dans es
têtes des cerfs : une, qui probablement en produiroit plufieurs
autres, féroit l’extirpation d'un des dentiers, mais nous ne
favons encore rien de ce que cette opération occafonneroit ;
ce font des expériences à faire & qui ne pourroient qu'être
curieufes , mais qu'il faut attendre du temps & de l'envie que
quelques grands Princes pourroient avoir de confirmer ces
idées. Nous favons, & je l'ai rapporté, qu'il y a une grande
analogie entre ces parties & la tète du cerf; on pourroit
mème, fans craindre de fe tromper, dire que ce qui {e pañle
dans ces parties, influe même fur tout le corps de cet animal,
& que lorfque ces parties, non feulement font extirpées, mais
qu'elles font agitées par les mouvemens qui portent l'animal
à fe reproduire, l'habitude du corps en reçoit des changemens
notables, dont il ne fera pas hors dé propos de dire quelque .
chofe ici, tant il y a de connexion entr'eux & les expériences
que je viens de propofer.

Ce mouvement, fi néceffaire à la reproduétion des cerfs,
s'appelle le zur: les cerfs changent alors de pays, courent
çà & là, le col leur enfle d'une fingulière façon : cette enflure
n'exifle que dans les chairs, qui font auffi belles qu'aupara-
vant, & l'on naperçoit point que cette enflure foit dûe à
quelque liqueur qui fe foit accumulée ; il paroït qu'elle n'eft
qu'un mouvement tonique ou fpafmodique. Ce gonflement
fe fait & augmente peu à peu en huit jours, & diminue
enfuite fucceflivement jufqu'à ce que ces animaux mettent
bas leur bois & jettent leur vieux poil.

C'eft encore dans le temps du rut qu'arrive ce grand
changement dans la moëlle des os de cet animal, que le
vulgaire attribue à la lune: en été la moëlle qu'on trouve
dans les os eft blanche, dure, facile à fondre & capable ainf
d’être confervée pour notre ufage. Après le rut, ces mêmes
os ne fourniflent qu'une matière molle rouge, femblable à
du fang coagulé: fr on la met fur le feu, elle fe réduit en
grurheaux noirs & fecs; elle brûle & ne laifle aucunes parties

X x iij

o, MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

grafles ni capables de fe raffembler en corps, comme fait la

graifle en fe refroidiffant ; cet état de la moëlle fubfifte juf-
u’au rétabliffement de l'embonpoint de l'animal.

IL eft refait au plus tard en Juillet, & il l'eft quelquefois
à un point, que fanimal eft fort gras; il eft couvert d’un poil
nouveau ; la tête eft ornée d'un bois qui l'eft auffi : ces gros
vers fi connus, dont il a été queflion plus haut, & qui font
appelés par quelques-uns verdelets, font fortis des tumeurs où
ils étoient renfermés & font entrés en terre : de plus, les cerfs
croiflent encore dans cette faifon ; la moëlle des os prend cet
état de perfection qui la rend précieufe à bien des gens, les
pivots reprennent peu à peu leur première dureté, & ont
acquis, par la dilatation qu'ils ont foufferte , une augmentation
proportionnée à cette dilatation ; mais s'ils gagnent en cette
dimenfion, ils perdent en hauteur, ils deviennent chaque
année moins hauts. Effin, c’eft encore dans ce temps que
les cerfs font plus vigoureux, à l'exception de ceux qui fe font
trop chargés de venaifon, qu’ils jouifient de la meilleure fanté,
& que leur tête eft dans fon plus bel état, & ce n'eft qu'au
mois de Septembre que cet embonpoint commencera à chan-
ger, par le rut, & qu’il fe perdra; de façon que Fanimal
reflera toûjours maigre en hiver, malgré les pommes ou le
gland qu'il aura ramaflé & qui n'auront pü tout au plus que
le remettre de fa fatigue fans le rétablir entièrement. En
Décembre on leur trouve, entre cuir & chair, ces gros vers
auxquels on attribuoit anciennement a chüte du bois ou des
cornes de ces animaux ; circonftance de la vie des cerfs que
je m'étois principalement propolé d'examiner & d'éclaircir,
autant que je l'ai pü, par les obfervations, les remarques &
les réflexions que j'ai rapportées dans cette Differtation.

AGO
PSE

à

dé alt -sanetars =

D'E"S 'S'CUNE N C'E’S, 351

CONS TRUC THON
D'UNE CHAISE ROULANTE,

Avec laquelle on peut Je mener foi-méme fur les
grands chemins.

Par M. BRoODIER.

HAE eflayé mes forces, j'ai trouvé que je pouvois
faire avec mes bras, étant aflis, un effort de 27 livres,
& même au-delà, pendant quelque temps : je crois qu'on peut
admettre que cet efort peut fe faire à raifon de 6ooo pieds
par heure.

Je pèle cent foixante-onze livres: & ayant calculé le
poids d'une voiture folide à trois roues, j'ai trouvé qu'il
pourroit aller à 207 livres, ce qui fait 378 livres pour le
poids total.

J'ai fait niveler la butte de Picardie proche Verfilles,
elle a 8 degrés de pente. Les grands chemins n'ayant, je
crois , que 5 pouces de pente par toife ou 4 deurés, je prendrai
cette montagne pour repréfenter le chemin le plus difficile : or
la longueur de fà pente étant de 1200 pieds, on aura 1 67
pieds pour la hauteur perpendiculaire où on doit élever le poids.

La puiflance, le poids & lefpace qu'il doit parcourir étant
déterminés, il eft aifé de déduire en combien de temps
je pourrai faire le chemin propolé; car il eft à une heure
5: 378 x 167 : 27 x 6000, ou il eft égal à
— 0.39 d'heure — 23 minutes, ce qui fait 3130 pieds
par heure fur un chemin de 8 degrés; & faifant 27 : 378
ou 1 :14:: 167: 2335 pieds, ce dernier terme fera l'efpace
que la puiflunce doit parcourir en 2 3 minutes de temps. Onr
voit donc, indépendamment de Ja conftruétion de la machine,
que le fuccès en eft poffible,

Fig. 1.

352 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE
CONS TR D. CTI ONE

Soit la chaife repréfentée par le profil d'une feule roue Q7,
placée fur l'horizontale #19 ; par le centre © & par le point
de contaét 7, je tire la droite C7, qui fera la direction du
poids ; & par le même centre €, je tire la droite C4, faifant
avec Cg Vangle dCg de 8 degrés. Par le point 4, où Cd
coupe la circonférence de fa roue, je mène la tangente do,
qui repréfentera le chemin propofé à caufe des angles égaux
dCg, dgm; & le même point d repréfentera un point
d'appui, fur lequel la roue peut tourner fans gliffer : du point à,
je mène für C7 la perpendiculaire de, laquelle fera le bras
de levier du poids; mais faifant C7 ou Cd — 22 pouces,
on aura de — 3.06 pouces; donc 1:14:: 3.06 :42.84
pouces, levier de la puiffance. Ce levier 4 À" ne pouvant pas
furpaffer le diamètre de la roue, je le termine en L, & je
cherche un autre levier qui produife le même eflet que fa
partie retranchée, & auquel la puiflance foit continuellement
appliquée, de la façon la plus commode pour un homme
aflis entre les deux roues. Pour cela, du centre C par ZL, je
décris un cercle qui coupe les douze rais de ma roue aux
points L, £, ére. & fur ces points je place, perpend'culai-
rement au plan de la roue, douze tourillons de fer pour y
mettre douze rouleaux foûtenus par un anneau de fer plat.
Sur l'aiflieu , qui eft fixe à l'égard de la roue, & autour duquel
elle doit tourner, j'élève une tige de fer CN dans une di-
rection perpendiculaire au chemin do, laquelle tige doit
avoir deux branches, afin d’y pratiquer deux paillers pour y
mettre un arbre, dont le bout tourné vers le plan de la roue
portera un pignon GG , éc. qui engrainera dans es rouleaux,
& l'autre une manivelle p N. On aura donc le levier de,
ayant fon point d'appui en d, & l'autre p N ayant fon point
d'appui en A, dont il faut déterminer les longueurs & le
nombre des dents du pignon. Dans le cas d'équilibre, ces
leviers donnent 1:14::dex NL:LdxpN, & on a
1:14:: de:dF; donc de: dexNL::dF:LdxpN,

ou

= & - .

CE 7

DÉS: SC IsE Nici Es 357

œùu1:NL::dF:LdxpN;don NLxdF—= LdxpN;

mais pour vaincre l'équilibre & les frottemens, j'augmente 4Æ
d'environ un tiers & je le fais de $9 pouces; & à caufe
des ornières, les points L, L, érc. doivent être placés à
6 pouces de a circonférence de la roue, ce qui fait Ld de
38 pouces; d'ailleurs, un homme affis ne peut pas être appli-
qué à une manivelle dont le coude ait plus de 9 pouces;
ainfi je fais pN de 8.33 pouces. On aura donc NL,
— _— = $.4 pouces; & faïfan CL:NL ou
16:5.4:: 12:4, ce dernier terme fera le nombre des
dents du pignon. Ainfi, avec un eflort de 27 livres, on
pourra monter un plan incliné de 8 degrés, en parcourant
1200 pieds de longueur en 23 minutes de temps.

Cette folution fuppofe que l'effort de la dent fur le rouleau
fe fera toûjours de la manière Ja plus avantageufe; ce qui
dépend de la figure des ailes du pignon. Pour la trouver,
j'ai fuivi la méthode que M. Camus prefcrit dans fa A£chan.
lv. x, & avec les rayons primitifs L N, LC, j'ai taillé les
dents du pignon en forme d'épicycloïde, qui ont la circon-
férence du pignon pour bafe & le cercle primitif des rouleaux
pour cercle générateur. De cette conftruétion, à caufe du
rouleau circulaire & de la figure du pignon, il fuit que fi
on tire une perpendiculaire au point de contact Y, elle paf-
fera par les points L, Æ ; & fi fur cette droite L Æ on abaife
des points d'appui NV, d, les perpendiculaires N/, du, à
caufe des triangles femblables N L/, d Lu, on aura NL
: Ld:: Nl:dn; ce qui fait voir que dans toutes les révo-
lutions de la manivelle, la puiflance fera toûjours la même,
tout le refte étant égal.

Les deux roues étant mües de la même manière, on tour-
nera la manivelle du côté droit, lorfqu'on voudra faire tourner
la chaife à gauche, & réciproquement; & lorfqu'on voudra
reculer, on tournera les manivelles en fens contraire. Dans
tous ces cas, une petite roue placée derrière fous le brancard,
füivra les direélions des deux grandes roues. Pour cela, il faut

Say. étrang, Tome IV. UT

54 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE
qu'elle fe meuve en même temps fur un aiflieu horizontal &
fur une tige perpendiculaire, dont la direction foit éloignée du
centre de la petite roue d'environ les deux tiers de fon rayon.

Nous avons trois frottemens, au moyeu €, au tourillon
du rouleau L, & à l'arbre de la manivelle W; fi on regarde
la roue comme une poulie mobile, on aura le frottement du
moyeu égal à la moitié du poids moins celui des roues,
X+
38
— 1.8 livres; & faifant ZL : de :: 378 livres eft à l'effort de
la dent en À, ou 38: 3.06 :: 378 : 30.4 livres; à quoi il
faut ajoûter 1.8 livres trouvées ci-deflus, on aura 3 2.2 livres,
dont on prendra le tiers, qu'il faut multiplier par le diamètre
22
3 ÿ S
— 1.4 livres pour le frottement des rouleaux. A l'égard
du frottement de l'arbre de la manivelle en !, en la fuppo-
fant dans la fituation la plus défavantageufe, on a pN': NL où
8.33:5-33:: 33-6 livres font à la preflion, laquelle eft de
5-1 livres, dont la moitié eft 27.6 livres, & le frottement
27 . 61 x glisn.

multiplié par le rayon de laïffieu divifé par 4ZL, ou Re

du tourillon divifé par celui du rouleau, ou

— 1.1/1, On aura donc pour le frottement total

1o0lign.
1,81 1.4 ri! — 4.3l, ce qui fait environ +
de {a puiffance; ainfr il eft environ moindre de moitié que
je ne l'ai fuppolé.

On a trouvé, par expérience, que l'obflacle caufé par les
inégalités du pavé, équivaut à 14 37' de pente; donc de
— 0.62 pouces, & Ld xpN:de x NL :: P:p où
38x8.33:0.62x5$.33::378:3.9 livres; à quoi
ajoütant le frottement — 1.8 +- 0.3 + 0.2 2.3 livres,
on aura p — 6.2 livres.

La manivelle ayant 16.66 de diamètre, elle aura $z
pouces de circonférence, efpace qu'un homme peut parcourir
avec une force de 3 livres à chaque main, en une feconde
de temps; mais le pignon ayant 4 dents, la roue 12, & fa
circonférence 11.5 pieds, en faifant 3": 11.5::60":230

ESS

r- À

DÉS S'CTENCE!S 355
pieds, ce qui étant multiplié par 60, donne 13800 pieds
par heure.

On a dCe— 7 degrés, &, à caufe du pavé, — 84 37';
ainfi la puiflance fera à peu près la même que s'il falloit
avancer {ur la butie de Picardie; mais la chaife , en defcendant
un peu vite, acquiert une force qui l'aide à remonter.

On aura donc le finus verle eg — 2 pouces, &

-de= Vi(Eg} — (Ce)T=vl(22)} — (20)]
= 9.1 pouces; donc 38 x 8.33 :9.1 x 5-33::378:57
livres ; à quoi ajoütant environ 5 livres pour le frottement,
on aura la puiflance de 62 livres, mais cet eflort n'eft que
dans le premier inflant, & il faut le réduire à la moitié ou
au tiers, f1 l’obflacle n’eft que fous une ou deux roues.

Si le chemin alloit en defcendant, alors 4e deviendroit
négatif, ainfi que p; ce qui fait voir que la puiffance agiroit
en fens contraire, & la voiture iroit toute feule lorfque le
poids relatif feroit plus grand que le frottement. Si on fup-
pole que p — 27 livres foit le plus grand eflort qu'on puiffe
faire pour retetenir les manivelles, ajoûtant 4 livres pour le
LaxpNxp

NLxP

— 4.8 pouces; ce qui répond à une

frottement, on aura 31! —p; donc de —
___ 38*x8.33x31
5-33*378
pente de 124 36", pour repréfenter Je chemin für lequel je
pourrai refter en équilibre; au-delà il faudra en rayer.

Ce cas-ci eft la méthode ordinaire de faire aller les voitures:
alors pN & NL font détruits, & Ld devient C4; donc
Cd':de :: R:fdce :: P:p}; à quoi il faut ajoûter le frotte-
ment de laiflieu — — * — — 2 ivres. Pour
appliquer ceci à un chemin de 8 degrés, y compris l'obftacle
caufé par le pavé, on aura À : fin. 84:: 378 : 2 livres, &
Pp=—= 55 livres: ce qui fait voir qu'un homme ne pourroit
pas me conduire fur un tel chemin.

REMARQUE.

Comme je tire mes principaux efforts de l'aétion des
Yyi

356 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE
amufcles: ces efforts ne peuvent pas être de longue durée;
& la refpiration eft bien-tôt gênée; c'eft pourquoi je ne vais
avec facilité que fur un chemin à peu près horizontal de terre
dure ou de pavé; malheureufement je ne crois pas qu’on puiffe
mieux faire. Je pourrois bien doubler le nombre des rouleaux,
& tout le refte étant de même, j'aurois une facilité double,
mais j'irois moins vite dans la même raifon.

J'aurois p faire la voiture moins pefante, fi ce n'eft qu'elle
auroit été moins folide, & j'aurois perdu l'avantage d'y pou-
voir attacher un cheval entre deux brancards, que je lâche
à volonté, & alors elle peut aller à trois ou à deux roues,
comme ces jolies voitures auxquelles on a donné le nom
ridicule de Cabriolets. Ce qui m'eft le plus commode, c'eft
qu'à l'aide d’une perfonne qui me poule, âgée feulement de
quatorze à quinze ans, je n'ai point trouvé de chemin ni de
montagne, foit à la ville, foit à la campagne, qui m'ait ar-
rêté. On fent bien que cette invention ne peut être utile
qu'à ceux qui, comme moi, ont perdu l'ufage de leurs jambes
& auxquelles il refte de bons bras; ce n'eft que pour eux &
pour moi que j'ai travaillé, perfuadé que
© Woloutiers gens boiteux haïffent le logis. 1 rontaine.

EXPLICATION. DE SAERG DRMERE

[Er FicurE 1° repréfente les deux grandes roues, qui ont
44 pouces de diamètre ; le moyeu 7 pouces, il eft garni d'un canon
de cuivre, & enfuite tourné fur fon axe & fur celui des rais, lefquels
ont 1 pouce de groffeur, & des épaulemens à chaque bout. Ils font
viflés dans le moyeu & attachés à la jante avec des vis de fer: cette
jante eft tout d’une pièce, & les deux bouts font affemblés un fur
T'autre à queue d’hyronde : le bandage eft auffi tout d'une pièce &
tient à la jante avec des clous à vis & écrou. Les rouleaux ont 39
lignes de diamètre & 12 d'épaifleur, avec des paliers de cuivre: les
tourillons font placés fur les rais à égales diflances. Ils font tournés &
attachés aux rais & fur l'anneau plat avec des écrous.

Le fupport de l'arbre de la manivelle eft garni de deux paliers de
cuivre, & fortement attaché aux brancards avec des boulons à vis &
écrou. Le pignon a 7 pouces 4 lignes de rayon vrai, 2 pouces d’en-
grénage , 2 lignes de jeu; & les dents 4 pouces 10 lignes dans

DE S! SCTrEeNcCEE 557
eur plus grande largeur; ce pignon eft attaché fur un quarré de
Jarbre de la manivelle avec deux plaques qui fe croifent à angles
droits.

La petite roue eft conftruite comme les grandes ; fa tige perpendi-
culaire tourne fur un pivot renverfé & dans un palier de cuivre placé
dans une pièce de fer, attachée aux points À, à (fig. 2) de la traverfe
du brancard & à l'aiffieu par le moyen de la tringle B, 8. Au devant
des brancards, il y a des étriers de fer, afin de placer le brancard
pour le cheval, & derrière des poignées de fer pour pouffer ; À efl un
cric avec fa détente pour lâcher Îe brancard & le cheval à volonté.

La fig. 2 fait voir l'aiffieu, qui a 4 picds de long, 14 lignes d’écar-
riflage au milieu: les bras font tournés & ont la figure des cones
tronqués de 8 & 12 lignes de diamètre, garnis de rondelles de fer
& de cuir; il eft encaîtré deffus les brancards & foûtenu par deux
plaques de fer , attachées avec deux boulons à vis & écrou. Les bran-
cards font ceintrés de 4 pouces; ils ont deux pouces de large & 2
pouces & demi d’épaiffeur : ils font liés à la traverfe avec des bou-
ons à vis & écrou. Les foùpentes font attachées fur la traverfe &
fur les deux crics, lefquels font foûtenus en l'air par une tringle de fer
qui fe lève & fe baïfle par le moyen d'une charnière.

La Chaïfe eft repréfentée fur une échelle plus petite de moitié ;
elle porte une tige ceintrée, fur laquelle il y a un parafol qui s'attache
auffi au bout des brancards avec des cordons. Cette chaife peut s’avan-
cer & fe reculer; elle eft liée à vis & écrou fur quatre traverfes qui
portent fur ces foûpentes. Le marchepied eft attaché par en haut à
vis, fur une de ces traverfes & au milieu de fa longueur, par deux
tringles qui tiennent à deux autres traverfes. La portion de jante,
pour empêcher la chaife de fe renverfer, eft attachée à charnière au
marchepied , & elle fe hauffe & fe baïffe par le moyen d'un arc de
fer qui s'arrête en différens points.

La fig. 3 démontre la voiture mife en perfpective par le moyen
de la chambre obfcure.

Remarque. Toute la voiture peut fe démonter : il y à huit mois
que je m'en fers fans que rien fe dérange ; & ce qui peut s'ufer à Ja
longue, peut aifément fe réparer. Quoique cette conftruction paroiffe
affez fimple, je ne crois pas qu'aucun Charron puifle en venir à
bout , j'ai été obligé de tout faire moi-même, excepté ce qui dépend
de la forge; c’eft pourquoi, dans la crainte d’occafionner de mauvais
fuccès aux perfonnes incommodées qui pourroïient en avoir befoin,
je crois devoir leur offrir les fecours qui dépendront de moi, comme
Jaurois fouhaité qu'on eût fait à mon égard.

Yy iÿ

353 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

SECOND MÉMOIRE
SUR LES MALADIES DES BLÉS

Par M. AYMEN.
D) ANS le premier Mémoire que j'ai 1à à l'Académie,

jai donné les caufes & les progrès de la nielle; dans
ce fecond, je me propole de détailler les caufes du charbon,
de l'ergot, de fa ftérilité des épis, & les moyens de prévenir
ces maladies. Ces différens fujets n’ont aucune liaifon entre
eux, ainfi je crois que le bon ordre exige de les traiter chacun
dans des articles féparés.

Du charbon.

Avant de décrire ce vice, il eft néceffaire de faire remar-
quer que le grain de blé eft compofé de deux portions, du
germe qui eft placé dans une alvéole, fituée à l'extrémité
inférieure, & des deux capfules qui forment la plus grande
partie du grain. Les capfules font d'une fubflance farineufe
& fervent de nourriture au germe ou à la plantule pendant
les premiers jours de la végétation.

Le charbon, qu'on nomme vulgairement & improprement
dans la Guyenne, 44 noir, efk un vice qui rend les grains de
froment plus courts, plus ronds, plus légers qu'ils ne font
dans l'état naturel. Les grains charbonnés ont leur membrane
extérieure brune: cette membrane fe, déchire très-aifément
& ne contient qu'une pouflière noire très-fine, fans odeur
& d’un goût fade. Quelquefois ces pouffières font raffemblées
en une maffe d'une confiflance très-légère : quelquefois il n'y
a que la moitié du charbon qui foit réduite en une pouffière
noire, pendant que l'autre eft confervée fous la forme d’une
farine blanche ou grife. Il eft vrai que cette farine n'a point
de confiftance & qu'elle fevéduit facilement en une pouffière
très-fine.

Jar ÆEtrang Tome 117 Tage 368.PLIX

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DES SCIENCES. 359

La figure des grains charbonnés varie; les uns font plus
gros que les grains de froment ordinaires, les autres font plus
petits, & les troifièmes font à peu près du même volume,
Dans ces grains, le fillon eft quelquefois totalement effacé;
quelquefois auffi il eft très -apparent , mais en général il eft
moins. marqué qu'il ne left dans la femence naturelle: on
voit les ftiles & les ftigmates fecs attachés encore à leur ex-
trémité fupérieure : le grain charbonné furnage dans l'eau:
dés bales font brunes, mais très-faines: rien n’eft affeté dans
cette maladie que la feule femence,

Le grain charbonné eft dans fon commencement très-
difficile à diftinguer des autres ; il a à peu près la même
forme que les embryons des femences faines, avec cette dif-
férence qu'il eft un peu plus rond & plus renflé. Les éta-
mines de ces grains font pluflôt épanouies, & ces grains font
beaucoup pluftôt remplis que les femences faines : à mefure
que le charbon croît, on voit à travers l'enveloppe commune
quelques points noirs qui occupent la partie inférieure des
capfules farineufes ; peu à peu la membrane externe devient
noïre, les points noirs intérieurs occupent un plus grand ef
pace, de forte que lorfque ce grain eft à demi rempli, la
fubftance blanche qu'on voyoit peu de jours auparavant, a
difparu tout-à-fait. On peut obferver dans le même temps,

ue le grain vicié eff divifé en quatre parties égales par autant
de fillons, ces fillons difparoïffent à mefure que le charbon
parvient à fon état de croïffance.

Le charbon attaque le plus fouvent toutes les femences
d'un épi, quelquefois auffi | en épargne quelques-unes; j'ai
trouvé jufqu'à feize femences faines dans un épi malade, j'ai
vû aufli plufieurs épis qui avoient tout un côté garni de
femences faines, & l’autre de grains charbonnés ; les femences
faines de ces épis charbonnés, mis en terre, ont conflamment
produit de très-bon grain; tous les épis d'un même pied
ne font point charbonnés , le plus grand nombre eft pour
l'ordinaire exempt de ce vice, c'eft toüjours les épis tardifs
qui en font attaqués; c’eft pourquoi j'ai fouvent fait venir

360 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

des épis charbonnés fur des pieds qui n'en avoient pas. Pour
cet eflet, je coupois tous les épis d'une patte de froment,
la racine en poufloit de nouveaux, qui, pour l'ordinaire,
étoient viciés; auflt voit-on beaucoup de blé noir dans les
champs fur lefquels 1 gréle a tombé les premiers jours de
Mai, parce que la grêle ayant brifé tous les épis printanniers,
la racine en poufle de nouveaux; c'eft ce qu'on obferva en
-plufieurs endroits de la Guyenne en 1738. Au refle, j'ai
obfervé cette maladie dans les différentes elpèces du froment,
& j'ai vû que dans toutes elle étoit parfaitement la même.

Je n'ai vû le charbon tel qu'il vient d'être décrit, que dans
le froment, dans l'épautre & dans le millet; j'ai bien vû dans
le feigle, dans l'orge & dans quelques autres graminées, une
maladie qui en approche beaucoup, mais elle a quelques
fymptomes différens , c'eft pourquoi J'en remets la defcription
à un article particulier,

Le charbon eft donc une maladie toute différente de Ia
nielle: rien de commun entre ces deux vices; le premier

. rend fa femence monftrueufe, le fecond ronge & détruit
toutes les parties de la fleur avant qu'elles foient épanouies,
par conféquent avant que le grain foit formé. On ne doit
donc pas dire que le grain eft niellé, mais on doit dire que
la fleur eft niellée; la nielle détruit tous les épis d’un même
pied, le charbon en épargne la plus grande partie. Souvent
on trouve des épis niellés & des grains charbonnés dans le
même champ; fouvent aufli on ne trouve que l’un ou l’autre.

Le charbon attaque d'autres plantes qué les graminées; j'ai

*Porfcaria uns obfervé cette maladie fur une efpèce de perlicaire*, & je

LE. . crois fort que la nielle, que Menzel dit avoir vû fur cette
plante, n’ett autre chofe que notre maladie. Je vais en donner
la defcription.

Les épis viciés de cette plante portent le plus fouvent des
grains charbonnés & des femences faines; j'en ai vû, mais
rarement, qui n'avoient que des grains malades. Dans les pre-
miers, les femences faines font quelquefois en plus grand
nombre; quelquefois aufli ce font les grains charbonnés.

On

D'E'S, SOUPE N C Ers 36r
On voit affez fouvent dans ces épis des embryons avortés.

Les grains viciés font plus gros, plus longs que les femences
naturelles ; leur extrémité inférieure eft ronde & affez confi-
dérable, l'extrémité fupérieure eft une pointe, de forte que
le charbon de perficaire forme un cone; l'enveloppe de ce
grain eft rougeâtre & fe brife facilement, elle contient une
pouffière purpurine qui eft d’un goût piquant.

Les pièces du calice font fouvent dans l'état naturel, quel-
quefois aufli elles font altérées, c’eft-à-dire qu’elles font tu-
méfiées & qu'elles contiennent une pouflière de {à même
couleur que celles des grains charbonnés.

Les pièces du calice font affeétées dans les épis, dont toutes
les femences font viciées; elles font faines dans les épis où
l'on trouve des grains naturels: font-ce deux maladies diffé-
rentes ? je ne le crois pas, puifqu'on trouve F'une & l'autre
fur le même pied.

Le même pied de perficaire porte des épis fains & des
épis malades; les épis qui font charbonnés, font ordinairement
ceux qui font les plus tardifs.

Le maïs, cette efpèce de blé fr connue dans plufeurs pro-
vinces, & qui fert même de nourriture à des peuples entiers,
eft fujet à une maladie, qui, quoique très-confidérable &
très-ficheufe pour le Laboureur, n'a pas été jufqu'ici obfervée,
ou du moins décrite par aucun des Ecrivains que je connois.
Cette maladie eft la même que celle que nous avons décrite
dans la perficaire ; & comme elle provient des mêmes caufes,
l'ordre exige de la décrire avant que d'établir quelles font
ces caufes.

Les épis charbonnés du blé de Turquie font beaucoup plus
gros & plus courts que les épis fains ; ils font courbés &
inégaux. Lorfqu'on a enlevé les feuilles de a gaîne, l'épi
malade ne paroît qu'un aflemblage de tumeurs, dont Îes unes
font grofles comme des œufs de canard, les autres comme
des noifettes, & les troifièmes enfin tiennent le milieu entre
ces deux termes.

Quoique dans l'épi malade if ne paroifle que des grains

Say. étrang. Tome 1V. . Zz

362 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À I'ACADÉMIE
charbonnés, il ne faut pas conclurre d’abord que tous les grains
font viciés de la même manière; car après avoir enlevé les
charbons, on voit une grande quantité de femences flétries,
dont l'enveloppe ne contient aucune fubftance; elles font donc
fimplement fériles. |

La furface externe des grains charbonnés eft d’abord blan-
cheître, mais elle brunit enfuite; elle eft formée par une
membrane qui a quelquefois plus d’une ligne d’épaiffeur, &
quelquefois beaucoup moins. La fubflance interne eft noire;
elle eft compofée de filets, qui d'abord font blancs & qui
bruniflent enfuite: ces filets vont d’une extrémité à l'autre,
ils font couverts d’une poufière noire.

La figure des charbons de ce blé varie beaucoup, tantôt
ils font ronds, tantôt ils font larges, plats & recourbés ;
fouvent ils ont une furface inégale, angulaire, conoïde, droite
ou oblique, & toüjours l'extrémité fupérieure eft plus groffe
que celle qui eft attachée au fupport. On ne peut guère
déterminer la longueur des grains charbonnés, elle varie autant
que leur figure; j'en ai vü qui n'avoient que huit lignes, J'en
ai vü qui avoient quatre pouces de long.

Tous les épis d'un même pied font rarement charbonnés ;
fouvent on ne voit fur la même tige qu’un feul épi de vicié,
tandis que les autres font fains. L'épi en entier eft fouvent
malade ; quelquefois il n'y a que la partie fupérieure ou infé-
rieure qui foit affectée, quelquefois auffi on ne trouve qu'un
feul grain ou quelques-uns répandus d'un côté & d'autre de
Yépi qui foient charbonnés.

L'épi charbonné du maïs fe connoît par fa figure: on dif
tingue, dès les premiers jours, les grains maladés d'avec les
fains, en ce que les premiers font plus gros, leur fubftance
interne eft blanche, & ce n'eft qu'après quelques jours qu'on
aperçoit à travers leurs membranes quelques points noirs,
qui font enfuite beaucoup de progrès.

Les ftiles des fleurs femelles font viciés, leur partie, qui eft
unie au grain , eft tuméfiée & bourfoufflée fi confidérablement,
qu'elle égale en groffeur une plume de poulet, quoique cet

DES SCIENCES. 363
organe ne foit, dans l’état naturel, pas plus gros qu'un cheveu.
Le vice occupe pour l'ordinaire la bafe des fliles de la lon-
gueur d'un pouce, & quelquefois de deux à trois: dans le
commencement de la maladie, cette partie de l'organe femelle
ft blanche, mais elle brunit enfuite tout comme le grain
charbonné. On trouve quelquefois des grains de maïs, dont
une portion forme une tumeur plus ou moins confidérable
& remplie d’une pouflière noire, & dont l'autre partie eft
dans l'état naturel & contient une bonne farine ; cette tumeur
pourroit être occafionnée par quelques coups que le grain
auroit reçu, & qui ayant rompu quelques vaifleaux , la sève
fe feroit épanchée & figée en pouffière noire : on diftingue
cette maladie du charbon, 1.° en ce qu'une partie du grain
contient une bonne farine, 2.” en ce qu'on y trouve toüjours
le germe, ce qu'on ne trouve jamais dans le charbon.

J'ai obfervé aux feuilles de la gaïne & aux tiges de ce
blé des tumeurs, qui quelquefois font auffi groffes qu'une
belle orange ; la fubftance interne de ces tumeurs eft d'abord
blanche, elle devient enfuite jaune, & quelques jours après
elle ne paroiît être formée que par.une quantité de pouffères
très-fines & très-noires : le forgo * eft fujet à la même
maladie.

Perfonne n'ayant diftingué cette maladie de a nielle,
perfonne auffi n’a dû en diftinguer les caufes ; le détaif fuivant
démontrera que la connoiffance de ces caules eft nouvelle.

Lorfqu'on ouvre fextrémité inférieure d'un grain de
froment, de maïs, &c. on aperçoit tout de fuite le germe
recouvert des capfules.

Lorfqu'on ouvre la même extrémité d’un grain charbonné,
de froment, de maïs, &c. on n'y voit point de germe,
quelqu'attention qu'on y apporte; auf ai-je eu beau femer
ces grains viciés, Je n'en ai jamais vü lever aucun; d'où
il eft facile de conclurre, fans fe tromper, 1.’ que le char-
bon n'eft autre chofe qu'un grain qui n'eft point fertililé,
2.° que la caufe de cette monftruofité eft le défaut de
fécondation.

Zzij

* Min
œindinacen ,
Jubrotundo fermine
luteo , forgo , T0
minatum. C, B,

Pin, 26,

364 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

Pourquoi le grain n'eft-il pas fertilifé? Il ne l'eft pas, 1
Jorfque les fliles ou les ftigmates font viciés ; 2." lorfque la
pouffière des étamines n’eft pas propre à la fertilifation. Dans
la defcription du charbon du blé de Turquie, nous avons
fait remarquer que le vice des ftiles étoit très-confidérable &
très-facile à être diftingué; dans le charbon du froment, le
vice des ftiles & des ftigmates eft vilible; ils font plus
fecs, plus courts que dans Vétat naturel, leurs mamelons
font racornis, ils ne peuvent donc pas recevoir les impreffions
de la farine fécondante; peut-être même qu'il y a quelque
vice dans les vaiffeaux de ces organes, qui fait que les par-
ties font confervées adhérentes fur le grain charbonné, ce
qu'on ne voit pas fur les femences faines. Cette caufe eft,
felon moi, la feule qui puifle priver les grains de la fertili-
fation, du moins eft-elle peut-être la feule qui puifle être
démontrée ; je ne voudrois cependant pas nier la feconde, car
comme ce font les épis tardifs qui font viciés , ne pourroit-on
pas dire que dans ces épis la pouffière des étamines n'eft pas
affez travaillée, & que conféquemment fon aétion fur le piftile
ne fera pas fuffifante pour opérer la fécondation : cette mauvaife
qualité de la pouffière pourroit venir auflr de quelque vice
des étamines. Il eft vrai que quelqu'attention que j'aie eue,
je n'ai pà voir, même avec la loupe, aucun vice dans les
étamines des grains charbonnés ; j'ai vü feulement, & conf-
tamment, l’état contre nature des fligmates.

Souvent lorfque les blés font en fleur, il furvient une
pluie abondante qui entraîne les pouffières & Îes met en action
aufli-tôt qu'elle les touche; ce qui a fait foupçonner à quel-
ques-uns que c'étoit la caufe pour laquelle Les germes de bien
des fleurs n'étoient pas fécondés; car, difent-ils, les pouffières
agiffent avant qu'elles foïent dans les mamelons ou avant que
les organes femelles foient préparés à cet aéte, Cette idée eft
faufle ; dès que les fligmates font développés, ïls font
toûjours préparés à tranfmettre la matière de la fécondation,
la moindre impreffon de la pouffière eft fufhifante pour que
le germe foit fertilifé; & dès que la pluie fait tomber les

DES SCIENCES 365
pouffièrés, il eft impoffible qu'il n’y en ait pas quelqu'une
qui foit portée fur les organes femelles, ce qui fuflit. Les
plantes femelles font fécondées par les plantes mâles du même
individu, quoiqu'éloignées les unes des autres. Nous lifons
dans Pontanus *, qu'un palmier femelle fut fertilifé à Orrante * Dakchomp,
par les pouflières d’un palmier mâle qui étoit à Brindes: RS De
enfin, la pluie ne peut concourir à produire le charbon, qu'en cp. RATES
ce qu'elle affaifie les fligmates avant qu'elles foient épanouies.

Le manque de fécondation dans les grains, fait qu'ils n’ont
que l'apparence d’une mole, qu'ils font une mafle de matière
autrement colorée, figurée & renfermée fous des enveloppes
de confiftance & de nature différentes; en un mot, une mafle
fans embryon & par conféquent fans vie.

RECHERCHES [ur la nature des pouffières noires
de la Niclle à du Charbon.

La noirceur des parties qui font affeétées dans les maladies
dont nous venons de parler, eft un fymptome de ces mala-
dies; aufli eft-elle un effet des caufes que nous avons fait
connoître, mais quelle ‘eft la nature des pouffières de la nielle
& du charbon! pourquoi cette pouffière eft-elle noire? c'eft
ce qui demandoit d'être examiné. J'y travaillai, & j'eus lieu
d’être fatisfait des obfervations & des expériences que je fis
à ce fujet: elles fatisferont, j'efpère, l’Académie; je les détail-
lerai après avoir rapporté les trois faits fuivans, dont elles
fervent de preuves.

Le fuc qui fert de nourriture aux plantes, eft une liqueur
compofée de corps globuleux, qui ont une figure, une gran-
deur & un mouvement déterminé.

La sève de plufieurs plantes, épanchée hors de fes vaiffeaux,
devient noire à mefure que les parties les plus liquides
s'évaporent; elle reprend fa première couleur à melure que
humidité lui eft rendue.

Les pouflières noires du charbon & de la nielle viennent
de la sève ; ainfr on doit trouver en elles quelques phénomènes

Z ii

366 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE
femblables à quelques-uns de ceux qu'on voit dans la sève, dans
le fuc ou dans l'infufion de quelque partie des plantes faines.

Preuves du premier fait.

J'ai pris de la sève de bouleau & de noyer, j'en ai mis
dans un verre objectif concave du microfcope, j'y ai vû, avec
phifir, plufieurs petits corps globuleux qui furnageoient &
qui fe mouvoient en plufieurs fens.

J'ai vû la même chofe dans le fuc que j'avois extrait des
feuilles, des racines de navet, de chiendent, dé rofeau:

> Defériprio & Joblot *, long-temps avant moi, avoit obfervé ces corps
Fe globuleux mouvans dans plufieurs infufions des plantes.

J'ai fendu des grains de froment, que j'ai fait macérer
long-temps; & après les avoir mis fous le microfcope dans
quelques gouttes d'eau, j'ai vû que les fibres longitudinales
fe déchiroient & laifloient échapper les globules jaunes qui
venoient à la furface de l’eau. K

M. de Buffon a vüû les mêmes globules dans fes femences

» Hif. Na. d'œillet b; M. Hill, dans l'infufion des graines d’une plante ‘;
t. 111,p:329+ M, Needham, dans l’infufion d'amandes d; le même a vû,
of mien dans l'infufion de blé broyé, des végétations qui étoient com-

page 142. polées de cinq à fix globules en manière de chapelets *,
d Loc. cit.

Page 190. Preuves du Jecond fair.
€ Ibid. p, 222, Us à " :
é J'ai coupé des branches d'agnus caflus, de toxicodendron

& de noyer; j'en ai ramaflé quelques gouttes de sève, & j'ai
vû plufieurs fois que cette sève devenoit noire à mefure que
l'humidité s’évaporoit.

Le fuc de genipayer appliqué {ur la peau ou fur quelqu'autre
chofe, noircit tout de fuite.

J'ai obfervé que les Laboureurs ayant-emporté les fleurs
mâles du maïs, da tige de ce blé fuintoit le plus fouvent à
l'endroit où elle avoit été coupée, un fuc, qui en peu de jours
s'épaiflifloit & devenoit d'une couleur brune ou noire.

:. Lorfque par une caufe quelconque la sève eft portée en
plus grande quantité dans quelque endroit de la paille ou des

DES SCT EN CES 367
feuilles de la paille de froment, &c. elle s'extravale & y
forme des taches noires.

J'ai vû aflez communément à la tige & aux feuilles du
blé de Turquie, des tumeurs aflez confidérables ; ces tumeurs
ne contenoient qu'une poufhère noire; aufli ayant enlevé la
tumeur, j'ai aperçû plufieurs vaifleaux qui étoient rompus.

Quelques chiendents, le plus grand nombre des boraginées,
& plufieurs autres plantes, noirciflent en fe defléchant, &
elles reprennent leur première couleur lorfqu’on les fait infufer
pendant quelque temps.

J'ai mis dans l'eau la sève de noyer, d'agnus caflus , qui
étoit devenue noire en perdant fon humidité; elle à repris
fa première couleur dès qu'elle a été pénétrée de ce liquide.

J'ai pris des pouffières noires de la nielle & du charbon,
je les ai miles dans l'eau, & je me fuis aperçû qu'elles devez
noïent jaunes à mefure que l'humidité les pénétroit.

La fubftance interne de lergot, dont nous parlerons dans
peu, eft blanche; mais lorfqu’on la fait macérer long-temps,
on voit plufieurs vaiffeaux fe rompre & laïffer échapper des
globules noirs qui quittent cette couleur à mefure qu'ils
s'étendent dans l'eau.

Preuves. du troifième far.

M. Bernard de Juffieu, qui le premier a fait, avec le mi-
crofcope, plufieurs obfervations fur les pouffières fécondantes
des plantes *, nous a appris que lorfqu'on les met dans
une goutte d'eau, elles fe meuvent promptement de côté &
d'autre, en fuivant des direétions différentes. M. Needham
a fait les mêmes expériences plufieurs années après, mais avec
moins de fuccès, car il avoue n'avoir jamais aperçü le mou-
vement des pouflières, qui font blanches & tranfharentes ;
cependant je doute qu'il y ait de farine fécondante qui fe

meuve avec plus de force & plus vifiblement que celle de 1a.

valériane, & cette pouffière eft blanche & tranfparente *.

# Ceux qui feront bien aifes de | peut-être pas fâchés de mrouver ici les
répéter ces expériences, ne feront | moyens les- plus propres à obfèrver

* Mén. &
l'Acad, année
1739:

D Obfervat:
microfcep. pag.

90 gi:

# Jour. des Sav.
année 1678,
Past 331-

b Découvertes à
ufage des mi-
crofcopés

368 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

J'ai vû dans le fuc de plufieurs plantes, avec le fecours
du microfcope, plufieurs globules qui fe mouvoient avec
vitefle : Huighens *, Joblot ? ont obfervé la même chofe;
ils ont pris ces corps mouvans pour des animaux.

J'ai fendu des grains de froment, d'orge & de feigle; &
après les avoir fait macérer long-temps dans l'eau, j'ai vû
les fibres longitudinales fe mouvoir en fe tortillant, & qui
laifloient échapper des globules qui fe mouvoient en différens
fens. :

J'ai pris deux à trois gouttes d’eau que j'ai mifes dans fe verre
objedif concave du microfcope; j'ai examiné attentivement fr *
cette eau ne contiendroit pas quelque animalcule, & après
n'y en avoir vû aucun, j'ai enlevé, avec un canif, fa matière
des taches noires de la paille, & je l'ai mile dans cette eau.
J'ai obfervé que la matière de ces taches eft un compofé de
petits globules ronds, qui fe meuvent prefque du premier
moment qu'ils font dans l’eau ; avec moins de force à la vérité
que ne font les pouffières des étamines.

J'ai pris un épi d'orge niellé, dont j'ai Ôté avec le canif
une certaine quantité de pouffières noires, que j'ai mifes dans
deux gouttes d'eau, contenues dans un verre concave placé fous
le microfcope; j'avois auparavant examiné fcrupuleufement cette
eau: les pouffières de la nielle n'ont paru moins groffes, mais
plus rondes que celles des taches de la paille; leur mouve-
ment eft très-prompt. Lorfque ces pouflières ont agi, elles
forment une végétation particulière & tiennent les unes aux
autres par des petits filets qui font un réfeau admirable. On
voit des globules faire des efforts pour fe détacher de ce réfeau ;
plufieurs même s’en détachent & nagent en toute direction.
A mefure que les globules fe féparent les uns des autres, ils
deviennent jaunes.

le mouvement des pouflières des
étamines. On met deux gouttes d’eau
dans le verre concavedu microfcope,
l’on examine f1 cette eau ne contient
point quelque animalcule ; l’on prend
cafuite Le point de vüe, & lorfqu'on

voit bien es gouttes d’eau, lon
prie quelqu’un de verfer dans cette
liqueur la poudre qu’on veut exami-
ner, & qu'on a placée pour cet effet
au bout d’une aiguille botanique.

,
al

D'E st SNclTRENNIrC El S 369
J'ai fait les mêmes expériences fur les pouflières noires du
charbon du froment & du maïs, te mouvement, le réfeau
de ces pouffières , eft le même; elles fubifent le même chan-
gement, c'eft-à-dire qu'elles deviennent jaunes, lorfque par
J'action de l'eau les slobules ont été féparés les uns des autres.
De toutes ces obférvations, qui-ont été faites avec le
même microfcope, il fuit; 1.” que la sève contient une
quantité de corps globuleux ; 2. que le fuc nourricier de
plufieurs végétaux devient noir à mefure que les corps glo-
buleux s'approchent & s'uniflent les uns aux autres; 3." que
les globules de la sève ont un caraétère eflentiel qui les dif-
tingue : ce caraélère eft leur mouvement & leur figure ; 4.” que
les pouffières de la nielle & du charbon ont des corps glo-
buleux qui ont le même mouvement, la même figure que ceux
qu'on découvre dans la sève. Ils font donc de même nature,
ils viennent donc du fuc féveux,
Il füit auffi de ces obférvations, que la noirceur des pouf-
fières de la nielle, du charbon, des taches de la paille, &c.
dépendent de la réunion, de la jonétion de plufieurs corps
globuleux, de la nature de ceux qui fervent de nourriture,
aux différentes parties de la plante. La sève une fois épan-
chée de fes vaifleaux, la partie la plus aqueufe s'évapore ,
& les autres fubftances de la sève reftent fous une forme
folide & ronde: l'évaporation de la partie aqueufe & fa réu-
nion des globules, d'où s'enfuit la couleur noire, font aflez
prouvées par les expériences que j'ai rapportées; mais comme
il pourroit arriver que quelques perfonnes ne trouvent pas ces
preuves fuffifantes, je vais rapporter quelques obfervations que
j'ai faites, & qui démontrent clairement le point dont il s'agit.
J'ai pris foixante femences de froment charbonné, dont
la fubftance interne n'étoit point encore noire , elles peloient
un peu plus de vingt-un grains; après avoir été féchées au
foleil, elles ne peloient plus que douze grains: je les ouvris,
leur fubftance n'étoit plus blanche , elie étoit formée de petits
tuyaux remplis de globules noirs, qu'on diftinguoit avec la
loupe. On voit la même chofe, mais plus fenfiblement, fur

Say. étrang. Tome 1V, . Aa

370 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

fe charbon de blé de Turquie: j'ai fait la même expérience
fur les femences faines de froment & de maïs que j'avois
écraftes, & qui font devenues noires lorfque l'humidité a été
évaporce. 4

J'ai pris des grains charbonnés de maïs, dans lefquels je
n'apercevois pas le moindre point noir: je les ai écrafés, j'en
ai retiré un fuc blancheâtre, qui brunifloit à mefure que la
portion la plus tenue s'évaporoit. Il s'évapora les deux tiers
de cette liqueur, & ce qui en refta, forma une croûte noire
très-friable. J'ai répété cette obfervation fur le fuc que j'avois
extrait des tumeurs qui viennent aux tiges de ce blé.

Jai pris trois vefles de Joup qui étoient encore fous terre,
& dont la fubftance interne étoit alors blanche; elles peloient
un peu plus d’une once & demie ; je les coupai par le milieu,
& je les expofai au foleil, trois jours après elles ne pefoient
aurenviron une once : on voyoit plufieurs vaiffleaux qui tra-
verfoient d'une extrémité à l'autre, remplis d'une pouffière
noire; trois jours encore après , ces vefles de loup ne peloient
que trois quarts d'once, & leur fubftance interne étoit toute
réduite en’ une. pouffière noire & très -tenue.

La farine ordinaire de froment, examinée au microfcope,
paroît être compofée de corps globuleux, mais ces globules
font fept à huit fois plus petits que ceux du charbon du
même blé. Les globules de Ja farine ordinaire, mis dans Veau,
agiffent & ne fe fubdivifent pas; les corps globuleux du char-

bon, au contraire, mis dans l'eau, agiflent & font divifés en

globules-jaunes ; donc les globules firineux font fimples ; donc
une pouffière du charbon efl compolée de plufieurs corps
globuleux réunis enfemble.

Outre ces obfervations, on en peut puifer d'autres dans la
Nature, qui démontrent parfaitement l’évaporation de la partie
aqueufe & la réunion des autres fubftances fous une forme
globuleufe: ne voit-on pas au commencement de l'automne
uné quantité de grains globuleux fur les feuilles des vignes &
des autres arbres.

J'ai fait les mêmes expériences que j'avois faites fur Îes

D'E S SYCAIE NN NES: 371
pouffières de la nielle, &c. fur les pouffières purpurines du
charbon de perficaire & fur des pouflières rouges qu'on urouve
fur les feuilles de cette efpèce de millet, qu'on nomme /0r30.
Dès que ces pouflières ont eu agi, elles ont été décompolées
en globules jaunes ; quelqu'exaélitude , quelqu'attention que
aie apportées à examiner fi je pourrois découvrir de combien
de globules jaunes étoient compoites ces différentes pouflières,
je n'ai pü réufhr. Les corps globuleux de la nielle, du char-
bon, &c. font trop petits, leur mouvement eft trop prompt
pour qu'on puifle compter ceux qu'on met dans une goutte
d'eau; il m'a paru cependant, & bien diftinétement, que les
poufières noires {e divifoient en beaucoup plus de globules que
les pouflières rouges, & que celles-ci étoient compolces d'un
plus grand nombre de corps globuleux que ne le font les
pouffièies purpuriness auffi ai-je obfervé très-fouvent que les
pouffières purpurines étoient les plus petites, & les pouffières
uoires les plus groffes.

Ces obfervations n'ont-elles pas beaucoup d'analogie avec
celles que Leuwenhoek a faites fur la couleur du fang ; les mêmes
phénomènes s'y rencontrent. Le fang eft un compolé de corps
globuleux , fix de ces globules forment un globule jaune, fix
globules jaunes compofent un globule rouge, un plus grand
nombre fait un rouge plus foncé ; lor que < ce dernier globule
eft décompofé, on ne voit plus de couleur rouge, on voit à {a
place fix globules d'un ordre inférieur & qui font j jaunes *,

De l'Ergor.

Ce qu'eft le charbon au froment, l'ergot l'eft au feigle ;
ces deux vices font produits par la même caufe; dans l'un
* & dans l'autre la femence eft monftrueule, par un défaut de
fécondation ; & fi ces deux maladies diffèrent entr'elles, ce n’eft
qu'à caufe que la fubftance interne de J'ergot n'eft pas de la
même nature ; différence qui vrai-femblablement dépend de
la diverfe nature des vaiffeaux qui compoent fa femence.

L'ergot eft un vice qui rend les grains de feigle beaucoup
plus gros & plus longs qu'ils ne font dans l'état naturel; ce

Aaa ij

# Leuwenhock ;
arcan, nat. pifls
LVI, p. 8

372 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

qui fait qu'ils fortent des bales. Les grains ergotés font quel-
quefois droits, quelquefois courbés extérieurement ; ïls font
noirs ou bruns & couverts d’inégalités, ils ont ordinairement
trois rainures qui prennent d'un bout à l'autre. On trouve
fouvent plus où moins de rainures, l'extrémité fupérieure du
grain eft conflamment beaucoup plus grofle que celle qui eft
attachée au fupport, l'enveloppe commune de l'ergot eft fouvent
déchirée, & l'on y aperçoit quelques fiffures, & quelquefois
des cavités creufées par des infeétes. Dans une grande partie
des ergots, le bout fupérieur eft fendu en deux ou trois portions
couvertes de pouflières noirâtres: on ne peut guère détermi-
ner la groffeur de ces grains viciés, leur longueur ordinaire
eft de huit à neuf lignes, il y en a de plus courts; j'en con-
ferve un dans mon herbier qui a plus de vingt-fix lignes de
long ; lorfqu'on rompt l'ergot, la fubftance interne paroît
blanche & dure, mais facile à fe brifer; cette fubftance de-
vient moins blanche à mefure qu'elle s'approche de l'enve-
loppe commune ; alors elle eft rougeñtre. J'ai vû quelquefois,
mais rarement, que la fubftance interne étoit noire & prefque
réduite en pouflière, comme eft celle du charbon; ces grains
mis dans l'eau, furnagent d'abord & fe précipitent enfuite.
J'ai écrafé des ergots entre les dents, & après que les mor-
ceaux eurent reflé un moment fur ma langue, j'y ai fenti
des picotemens.

Les bales qui enveloppent le grain vicié paroiffent faines,
elles font cependant plus brunes que les autres; les pétales,
la paille, &c. ne font altérés en rien; l'épi n'eft jamais vicié
en entier, il ne contient, pour l'ordinaire, que deux à trois
ergots; quelquefois auf il en a fix ou fept. J'en ai trouvé
quatorze fur un feul épi; tous les épis d'un même pied font
fouvent attaqués de ce vice, fouvent auffr il n'y en a qu'un
feul ou bien deux ; l'ergot fe détache plus facilement que les
autres grains. Nombre d'Auteurs ont décrit fous le même
nom l'ergot & la nielle; perfonne, que je fache, n'en a exac-
tement déterminé l’efpèce, prefque tous ont cru que cette
maladie provenoit de l'abondance des pluies ou des autres caufes

D} E SÙù ISNCILE N CE s. 373
que nous avons réfutées en parlant de la nielle. Je ne connois
que M. Geoffroi qui l'ait attribuée au défaut de fécondation *;
c'eft cé défaut de fécondation qui cependant en eft la vraie
& l'unique caufe, car la place du germe eft conflamment
vuide & flétrie. J'ai ouvert, avec toute forte de précautions,
un grand nombre de grains ergotés, & j'ai toûjours vû que
le germe leur manquoit. J'ai femé plufieurs fois, avec atten-
tion, des ergots, & je n'en ai vü lever aucun.

Cette maladie dépend donc des mêmes caufes que le
charbon; je ne les rappellerai pas ici, j'obferverai feulement
que les deux fligmates des ergots font plus gros & plus
tuméfiés que ceux des grains naturels. Dans ce vice, les
deux ftigmates font non feulement unis enfmble, mais ils
le font encore avec les étamines : j'ajoûterai que comme il
n'y a que le plus petit nombre des grains d’un épi qui foient
ergotés, on pourroit foupçonner que les étamines étant unies
enfemble, ils n'ont pas aflez de force pour écarter les bales,
ils reftent étouflés; ou s'ils viennent à vaincre a réfiftance
qui s’oppole à leur fortie, ils paroiffent trop tard, les fligmates
ne font plus en état de recevoir Fimpreflion des pouffières,
elles font flétries & féchées.

- De même que le charbon, l'ergot conferve Iong-temps
les ftigmates unis à fon extrémité fupérieure, ce qui prouve
que le vice de ces organes eft le mème dans ces deux ma-
ladies ; de forte que f1 ces vices paroiffent être différens, ce
n'eft que par quelques fymptomes qui n'établiffent pas le
genre de la maladie, mais feulement l'efpèce.

On remarque très-peu de chofe dans l'accroiffement de
lergot; on ne peut d'abord le diftinguer des autres grains,
qu'en ce qu'il eft plus brun & plus gros; lorfqu'il eft parvenu
à une certaine grofleur, on voit à fa bafe plufieurs taches
noires, qui ne font point pénétrantes & qui occupent feule-
ment l'enveloppe: peu à peu cette enveloppe fe noircit, le

# Quand les blés font en fleurs, on craint la nielle: qu’arrive-t-il
enfuite, l’épi noircit, Îles grains inféconds noirciflent, s’alongent &
forment une corne fans germe. Mém, de l'Acad. année 1711,

Aaa iij

»

222

?

* Obfervation

microfcopique,
page 104.

ÿ

b Jhid, page
Wo7

374 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE
grain vicié croit, il fort du calice & devient plus noir;
l'enveloppe extérieure fe fend en plufieurs endroits; enfin
l'extrémité fupérieure fe fend en deux ou trois portions ou
tombe en pouflère noire.

Lorfqu'on partage d'un bout à f'autre les grains ercotés,
la fubftance blanche ou interne paroît être compofée de longues
fibres. Si l'on examine avec le «microfcope ces fibres mifes
dans quelques gouttes d'eau, on obferve qu'elles prennent un
mouvement. Ce mouvement a d'abord été connu par M.
Needham, qui l'a trop bien décrit-pour que je ne me ferve
pas ici de {es propres termes. « Lorfqu'on applique de Feau
à ces fibres, on les voit en un inftant prendre vie & fe mou-
voir révulièrentent, non d'un mouvement progreffif, mais
en tortillant chacune de leurs extrémités, & perfévérer dans
cette agitation jufqu'au lendemain * ». Cet Auteur, d’ailleurs
célèbre, mais trop amateur du merveilleux, prit ces fibres
mouvantes pour des animaux, qu'il nomma anguilles : avoit
cependant obfervé que cette aélion étoit la même dans les
ergots confervés depuis plufieurs années & dans ceux qui
étoient cueïllis du jour même.

Nous avons dit plus haut qu'on apercevoit le même mour-
vement dans les grains naturels, mais nous devons ajoûter
qu'il eft dix fois plus confidérable dans les fibres de l'ergot;
preuve certaine que ce mouvement n'eft point dû aux parties
organiques de la plantule, puifqu'il n'y en a pas dans le grain
vicié, Ceci foit dit par le pur amour de la vérité, & nullement
pour démontrer faux le fyflème que de grands Phyficiens
ont mis au jour depuis peu d'années.

Le mouvement qu'on voit dans ces fibres, n'eft dû qu'aux
corps wlobuleux de la sève, contenus dans les vaifleaux fari-
neux : ceci n'eft point conjecture, car le traduéteur de M.
Needham a obfervé qu'il arrive affez fouvent à ces anguilles
de fe rompre, & alors on voit fortir de leurs corps plufieurs
petits globules noirâtres, enveloppés d'une fine membrane P.
Ces globules ont 11 même forme & le même mouvement
que ceux que nous avons obfervés dans les pouflières de Ja

DE SE AGREE CC /EUS 37S
nielle & dans la sève: ils font donc de même nature.

Cette aétion de {a fubftance blanche de l'ergot, qui avoit
été fi bien remarquée par l'Auteur anglois, ne me fuffloit
pas; j'eufle defiré que cet Ob!ervateur eût pouffé fes recherches
plus’ loin, qu'il eût examiné a fubffance noire. Je crus quelle
devoit avoir le mème mouvement, & je travaillai à nren
éclaircir, après que j'eus vérifié, par des expériences réitérées,
le mouvement des fibres internes.

Je ratiflai avec un canif la furface des ergots, & par ce
moyen j'enlevai des petites portions de la matière noire, que
je mis, avec quelques gouttes d’eau, dans le verre objectif
concave du microfcope : je vis cette matière fe mouvoir irré-
gulièrement .de toutes parts, moins promptement que les
pouflières de la nielle, mais avec plus de force : il s’en fépara
des petits globules, qui devinrent jaunâtres & me parurent
en tout conformes aux pouflières du charbon. Au refte, ce
mouvement de la fubflance noire n’eft pas, à beaucoup près,
auffi confidérable que celui de {a fubftance blanche.

Mais, & c'eft ce qu'il faut examiner, pourquoi ces deux
fubftances ne font-elles pas de la même couleur? pourquoi

uffi la fubftance interne de l'ergot & celle du charbon ne
{ont-elles pas de la même nature, dès que ces maladies font
produites par la même caufe ?

La fubftance farineufe du feigle eft très- mucilagineufe ;
par conféquent ces vaiffeaux font propres à réfifler à l'exten-
fion que peut occafionner l'abondance de Ja sève qui y eft
apportée. Les vaiffeaux peuvent donc être dilatés fans être
rompus ; l'enveloppe commune au contraire eft d'un tiffu
beaucoup plus fin & plus ferré; elle ne peut pas réfifter à
Ja même diftenfion, elle eft fendue. Quelque portion de la
sève s'épanche donc; de-là la réunion des globules, de-fà
la noirceur. Cette théorie, qui eft la même que celle de la
caufe de la noirceur du charbon, eft prouvée, en ce qu'il y
a à l'extrémité fupérieure de fergot des pouflières noires
femblables à celles de la nielle, & qui, étant mifes dans l'eau,
produifent les mêmes phénomènes. Cela devoit étre ainfr,

* Defcriptio
morborum ex efu
clavorum fecals,
cap, V.

376 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE
parce que cette extrémité étant divifée aflez profondément,
plufieurs vaiffeaux ont été rompus : dans les-cavités creufées par
les infeétes, on voit la même pouflière & la même couleur.

J'ai coupé tranfverfalement plufieurs ergots qui n'étoient
pas mürs & qui étoient attachés à leurs épis; quatre jours
après j'ai vû, fur la partie amputée, une quantité de pouf-
fière noire. ÿ

Plufieurs ergots ont leur bout fupérieur plus blanc, plus
molet que d’autres; dans ceux-là cette partie blanche fe change
en pouflière noire, parfaitement femslable à celle du charbon.
Cette pouffière eft enlevée par le vent, & le grain refle
tronqué.

J'ai partagé en deux des ercots qui n'étoient pas mûrs; je
les ai expolés au foleil, & j'ai và la portion de la fubftance in-
terne, qui étoit expofée au foleil , devenir rouge & enfuite
noirâtre : j'y ai expolé des ervots fecs que j'avois fendus en
deux, je n'y ai pas vü le moindre changement de couleur.

Lorfque les vaiffeaux de la fubftance interne font brifés,
il en fort des globules noirs, comme nous l'avons déjà re-
marqué: ajoûtons que Nicolas Langius, Médecin, qui a fait
plufieurs obfervations fur l'ergot , nous a appris que lorfque
le grain vicié a été macéré pendant vingt-quatre heures dans
Veau chaude, il s'eft féparé une matière qui s'élève à {a fu-
perficie de l'eau & y fait une croûte de diverfes couleurs *;
couleurs qui certainement ne viennent que du divers arran-
gement des corps globuleux. J'ai vérifié cette obfervation.

Ces obfervations démontrent, fi je ne me trompe, que
la fubftance interne de l’ergot eft blanche, à caufe que fes
vaifleaux ont prêté & qu'ils n'ont point rompu. La dilatation
de ces vaifieaux eft vifible: dans les expériences que j'ai faites
pour voir les anguilles de M. Needham, j'ai toüjours vû que
les fibres de l’ergot étoient huit à neuf fois plus grofles que :
celles d'un grain naturel.

Ces mèmes obfervations doivent peut-être nous faire con-
jecturer que la fubftance interne du charbon n’eft noire que
parce que les vaifeaux farineux du froment étant moins

mucilagineux

DES L SNCIUEL NS CE 5 377
mucilagineux que ceux du feigle, ils fe rompent plus facile-
ment, & que par conféquent la liqueur qu'ils contiennent eft
extravafée,

L’ergot eft plus long & plus gros que les grains naturels,
à caufe que le fuc nourricier y eft porté en plus grande quan-
tité, les tuyaux de l'ergot étant plus faciles à fe prêter, puilque
les capfules de toute forte de femences font d’un tiflu bien
moins fin & moins ferré que le germe; d’ailleurs, le fuc
nourricier, qui devoit fervir au développement & à la nour-
riture du germe, fert à l'augmentation des capfules. C'eft par
cette raifon que les piflaches qui ne font pas fécondées de-
viennent plus groffes que les autres, comme je l'ai obfervé
fur un piftachier femelle du jardin des Chartreux de Paris.

Je viens de décrire l'ergot tel qu'on le voit danse feigle,
mais cette defcription peut s'appliquer aux ergots des auires
graminées ; j'ai trouvé de ces grains viciés dans les épis de
l'orge & de l'efpèce de chiendent, qu'on nomme Gramen
aquaticum fluitans , C. B., Pin. M. Bernard de Juffieu n'a fait
voir une branche d'une belle efpèce de fouchet qui lui a été
envoyée de la Louifiane: on voit fur cette branche cinq à fix
grains ergotés.

Non feulement l'ergot fe rencontre dans les graminées,
mais il infeéte encore d’autres plantes. Les fruits de palmier,
qui ne font point fertilifés, deviennent beaucoup plus gros
que ceux qui font fécondés ; ils font d'une figure monftrueufe
& d’une couleur noire, comme cela eft rapporté par plufieurs
Auteurs “. Si M. Logan eût fait toutes ces oblervations,
il n'eût pas voulu établir que le défaut de fécondation pro-
duifoit uniquement dans les plantes la ftérilité b.

Ceci n'eft pas tout, devons-nous paffer fous filence l'efet
que produit l’ufage des ergots ? non fans doute, le public auroit
lieu de nous reprocher cet oubli; mais comme ces accidens
ne font pas de notre fujet, nous ne les traiterons qu’en paffant.

Lorfque dans les années où il y a beaucoup d’ergots les
payfans les font moudre avec les bons grains, ces payfans,
dis-je, après quelqu'ufage de ce pain, commencent à reffentir

Say. érang. Tome IV. ë . Bbb

# Mén. de
l'Acad. année
1711,p.226.
b Tranfact. Phil.
année 1736,

n. CCCCXL.

* Mifel. Nat.
eur. decad. 111,
am. 2, ohferr,
CCXXIV.

» Lettre d M.
Dodard, Mém.
de l'Acad, 1. X,

© Mercure de
France, Janvier
174 8,p.75

Juiv.

4 Loc. citat.
cap. XVI,

378 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

une efpèce d’engourdiffement dans les jambes ; la partie fe
tuméfie, fans qu'il paroifle fe moindre figne d’inflammation
ni de fièvre : le mal fait des progrès dans les mufcles & dans les
parties couvertes des enveloppes communes, il attaque enfuite
la peau; alors, ou la partie fe fépare d'elle-même des chairs
faines, ou elle devient sèche, racornie, noire, incorruptible
& femblable en tout aux membres d'une mumie, Lorfque
la malidie a fini aux jambes, elle attaque les bras & y produit
les mêmes eflets; le feul remède qu'on connoifle pour ce mal,
eftl'amputation. On a nommé cette maladie gangrène seche.

Brunner eft le premier qui ait obfervé en Saxe cette efpèce
de gangrène #; après lui M.* Dodard P, Salerne”, Font vüe
dans le Blaïlois, l'Orléanois, le Gâtinois, la Bretagne &
le Berri: Nicolas Langius, fameux Médecin de Bâle, la
obfervée en Allemagne 4, Les ergots ne produifent pas tous
les ans cette terrible maladie ; il y a des années dans lefquelles
ils font plus malins : lorfqu'on donne ces grains à des animaux,
ou ils ne veulent pas en manger, ou ils en meurent. Plus
l'ergot eft frais, plus il eft dangereux.

L’ergot n'occafionne pas feulement la gangrère, il produit
encore des fièvres putrides & malignes, il tarit le laït aux
femmes, il enivre, il afloiblit les fens; enfin, quoique
Lonicerus le vante comme un bon antihifférique , fon ufage eft
très-pernicieux & doit être évité foigneufement.

On a là plus haut que les palmiers étoient fujets à avoir
des fruits ergotés; &, ce qui n'eft pas moins particulier , c'eft
que les ergots de ces arbres produifent des effets auffi ficheux
que ceux du feigle: on en trouveroit peut-être la raïfon dans
le grand rapport qu'il y a entre ces deux plantes. Les Bota-
niftes favent tous qu'il n'y a aucun ordre naturel dans le règne
végétal qui ait plus de rapport avec un fecond ordre, qu'en
ont les palmiers avec les graminées.

Moyens de prévenir la Nielle.

Quoique ni les Agriculteurs, ni les Phyficiens ne fe foient
pas appliqués à connoître exactement ni les caules, ni les

D'E'$ LS GT EN CEE 379
progrès de la nielle, ils ont cependant beaucoup travaillé à
découvrir les moyens de prévenir cette maladie : l'énuméra-
tion des remèdes qu'ils ont propolés pour parvenir à cette
fin, en eft une preuve aflez folide. Cetie diverfité de remèdes
que nous allons détailler, eft auffi une preuve que les Agri-
culteurs n’en ont connu aucun de fufhfant pour détourner
cette maladie de deflus les blés. En effet, parmi eux certains
ont propolé pour remède de faire macérer les femences dans
un mélange d'eau & d'urine ou dans une décoétion de feuilles
de cyprès : plufieurs ont mis les grains des femences dans ” Plin. His
; ar. lib. VI
des leflives de chaux, de falpêtre, d'un, de verd-de- 4, Colum.
gris, de vitriol, de fel commun, de cendres de plantes b; # reraf. di. 11,
d’autres les font tremper dans le fuc de joubarbe ou de quel- Fa Lcd
qu'autre plante froide‘, dans le marc d'olives 4: quelques- 4% NUE
uns les échaudent *, quelques-autres penfent qu'on peut ?#° 7°:
prévenir la nielle en lavant les grains dans l’eau courante F: ,;. es
nos Laboureurs mêmes, ceux de toute la Guyenne, & peut-être reruf. li. X,
ceux de la plus grande partie de la France, mélent les grains bail
qu'ils doivent femer avec la chaux vive, qu'ils brifent très- ag. Georg.
menu. Les Bretons, pour prévenir l'ergot, mélent le feigle #?:!
avec un dixième de {el commun £. Je paffe fous filence ce; "#7": x.
moyen ridicule qu'on a propofé férieufement; c'eft de prendre +4 és 4
à deux une longue corde, & de la faire pañfer fucceflivement Œcoom. prud.
fur tous les épis d’un champ en fecouant la pluie. FL
Les anciens, qui connoifloient prefque tous ces moyens, 46. //,cap.13.
en pratiquoient d'autres ; les voici. Ils plantoient des rameaux * Sa, Lee
de laurier au milieu de leurs champs, parce qu'ils fe perfua-
doient que la nielle quittoit les blés pour s'attacher aux feuilles
de cet arbre *; plufieurs méprifoient cette croyance & 5 pie, Hif.
donnoient cependant dans un auffi grand ridicule, puifque SsAArs
où ils couvroient d'une peau d'hyène les paniers dont ils fe "7
fervoient pour femer ï, ou ils mettoient dans leurs champs, Come! be.
avant de les labourer, une grenouille verte renfermée dans %: Fa! Rail
un pot de terre “. Ce dernier procédé, que les Romains x pe, ci,
obfervoient religieufement, me paroït avoir pris fa fource
chez les T'ofcans : enfin , prefque tous obfervoient de ne point

Bbbij

* Virg. Georg.

b Sub titul. de
fvjurits aliifque
deliétis, lib, 1X,
altit. 1r,

380 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE
femer le cinquième jour de la Lune, comme étant un jour
maudit #, Parmi ces différens moyens, les derniers font
fuperftitieux : on peut placer au même rang les cérémonies
que les Romains faifoient avant de femer, celles qu'ils prati-
quoient dans les fêtes de Cérès & dans celles qu’ils nommoient
Rubigales ; le dirai-je, cette fuperftition n’occupoit pas feule-
ment le payfan, elle s’étoit emparée de tous les efprits: le
Sénat, ce corps fi augufte, n’en fut point à l'abri, il crut
qu'on pouvoit gâter les blés par les enchantemens ; auffr dé-
fendit-il, par une loi des douze Tables, d'enchanter les
guérets, fous peine de punition b.

Nous ne porterons pas le même jugement des premiers
moyens préfervatifs que nous avons rapportés; ils font très-
utiles, 1.” pour étoufler les germes des petits infeétes qui
pourroient être dans les grains, 2.° pour que les grains im-
bibés étant amers ou piquans, ils foient à l'abri des vers, des
fcarabées & des autres infeétes.

H y en a même un dans ce nombre qui empêche que la
moififfure ne s'attache au grain, & qui par conféquent prévient
Ja nielle, c'eft l'eau de chaux; les Agriculteurs l'ont employée
tout comme nous, mais avec moins de fuccès, parce qu'ils
ont eu moins d'attention & qu'ils ont pris moins de précau-
tion. Pouvoit-il en être autrement? ils ignoroïient la caufe
de cette maladie, ils ne travailloient pas à fa connoître; par
conféquent ils ne faifoient attention qu'à la maladie, & ils pen-
foient que pour la prévenir il étoit indifférent de faire tremper,
en quelque temps que ce füt, dans la leffive de chaux les
grains de femence ; & même s'ils fe fervoient de cette leffive,
ce n'étoit que parce qu'elle avoit réufli à quelqu'un. Auffi
cette pratique fut-elle bien fautive, on vit paroître de la nielle
dans les champs qui avoient été enfemencés des grains trempés
dans l’eau de chaux. On crut ce remède infufffant, & l’on
en chercha d’autres qui n'eurent pas plus de fuccès.

On ne fera point furpris que cette préparation des femences
des blés n'ait point produit un bon effet, lorfqu’on aura fait
avec nous les remarques fuivantes.

D'E St/S GLINEUNN CES, 38r

Un grand nombre des grains de blé qu'on met dans les
greniers , eft fouvent attaqué de la moïfiflure, foit qu'elle foit
produite par l'humidité du lieu ou par humidité du blé
même, qui n’étoit pas bien fec lorfqu'on fa ferré, & c'eft
la raifon pour laquelle la nielle eft plus commune certaines
années que d'autres.

La moififlure attaque les grains contenus dans les épis;
lorfque ces épis reftent long-temps entaffés en gerbes , fur-tout
lorfqu'il a plu deflus; cette humidité fuffit même fouvent pour
les faire germer.

J'ai trouvé quelquefois des grains moifis dans les épis de
blé qui étoient encore fur pied : le chaume de ces épis étoit
rouilleux & moifi.

Les femences faines, qu'on met tremper dans l'eau dé
chaux pendant vingt-quatre heures, ne font plus fujettes à
la moififlure, pourvü qu'après avoir été tirées de cette leflive,
elles foient bien féchées. J'ai pris des grains d'orge ainfr
préparés & bien féchés, je les ai expofés à l'humidité fans qu'ils
aient été attaqués de la moïfiflure. J'ai femé deux ans de
fuite des grains d'orge trempés dans l'eau de chaux, je n'ai
vû aucun épi niellé fortir de ces grains.

J'ai femé les mêmes années & dans le même terrein de
Yorge qui n'étoit point préparé , & il en eft forti plufieurs
pieds nielleux. Les grains moifis qu'on met dans l'eau de
chaux, ne reviennent plus dans leur premier état : fi on les
sème, ils ne produifent que des épis malades, comme je l'ai
vérifié deux fois.

II fuit de ces faits, que l'eau de chaux défend les grains
de la moififfure, mais qu'elle n'en corrige point les effets ;
par conféquent, quiconque voudra prévenir la nielle, doit,
le plus tôt qu'il pourra, mettre tremper dans l’eau de chaux
les grains qu'il garde pour enfemencer fes terres. Pour cet
effet, la pièce où le blé eft le plus beau, doit être choifie
& gardée pour femence.

Lorfque le blé de cette pièce eft bien mür, on le coupé
deux heures après le lever du Soleil; on le porte tout de

Bbb iij

382 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE
fuite dans l'aire, on le fait battre le même jour, & le foir
on met les grains dans l'eau de chaux, qu'on a eu foin de tenir
prête. On y laifle ces grains vingt-quatre heures; & après
avoir rejeté tous ceux’ qui furnagent, on fait bien fécher les
autres, pour les conferver dans un endroit fec.

Après avoir pris toutes ces précautions, je fis enfemencer
de froment ainfi préparé plufieurs arpens de terre; j'ai exa-
miné plufieurs fois ce champ fillon par fillon, & je n'y ai
trouvé que quatre à cinq pieds nielleux; quantité qui dans
un champ confidérable peut être, je penfe, comptée pour
rien. J'avois fait femer dans le même terrein du froment qui
mavoit point été préparé, J'y vis beaucoup de nielle.

Moyens de prévenir le Charbon à7 l'Ersot.

Avec le même foin que les Agriculteurs avoient employé
à trouver quelque moyen propre à garantir les blés de la nielle,
ils travaillèrent à prévenir le charbon & l'ergot, qu'ils croycient
être des efpèces de la première maladie ; ils mirent en ufage
les mêmes remèdes, & ce fut fans le moindre fuccès : outre
même qu'ils ne prenoient pas les précautions néceflaires, les
caufes de ces maladies étant totalement différentes, les re-
mèdes qui réuflifloient quelquefois dans l’une, ne produifoient
jamais le moindre eflet dans l'autre; c'eft l'expérience que
je fis, lorfque je cherchois avec attention les moyens de pré-
venir ces maladies. Je mis en ufage, non feulement les dif-
férentes faumures, fucs, infufions ou décoétions que vantent
les Ecrivains, mais encore plufieurs autres que je croyois
devoir ètre plus efficaces; mes premiers effais ne réuffirent
pas, je vis des pieds nielleux & des épis charbonnés fortir
de ces femences fi différemment préparées. Ce ne fut qu'après
bien des peines, bien des expériences répétées fouvent, que
je parvins à trouver les moyens de prévenir ces vices ; ce
furent ces expériences qui me firent connoître que les caufes
du charbon & de lergot ne pouvoient être corrigées par
aucune préparation du grain, mais feulement par la culture.

J'oblervai que dans la culture des terres maigres, qu'on

DES A SIC A EN IC ENS: 333
n’avoit labourées que deux fois & dans lefquelles on n'avoit
point porté de fumier, le froment & le maïs étoient fort
fujets au charbon, & le feigle à l'ergot.

J'ai obfervé que ces blés étoient fujets aux mêmes maladies
dans les terres graffes & fertiles qu'on ne laiffe jamais en
guéret, & dans lefquelles on femoit une année le maïs ou
quelqu'autre légume, & l'année fuivante le froment; terres
qui par conféquent ne font jamais vuides.

Les Religieux Grands-Carmes de Caftillon, après avoir
fait dans un champ de bonne nature une récolte abondante
de maïs, y firent femer du froment fans y avoir porté du
fumier ; le blé n'y réuffit pas bien , & les trois quarts au moins
des épis furent charbonnés. C’eft par une raïfon à peu près
femblable que les terres qui font, comme on dit, mangées
par les arbres, produifent beaucoup d'épis charbonnés.

Après un débordement de Ja Dordogne, qui arriva au
mois de Mars 1751, les blés qui avoient été couverts par
les eaux, épièrent fort tard & eurent beaucoup de charbon.

Au mois de Juillet 1751, à la veille de couper les fro-
mens , la grêle ravagea les environs d'Aimet en Périgord ;
M. de Vococourt, Gentilhomme de ce pays, voyant que’
les grains étoient bien mürs, & qu'ils étoient répandus fur
tous les fillons, crut qu’ils pourroient pouffer fi on labouroit
bien les champs: il les fit Jabourer, les grains levèrent fort
bien, ils donnèrent une récolte très-abondante & dans laquelle
on naperçüt aucun grain charbonné.

En 1752, un Avocat de mes amis, fit enfemencer de
bonne heure une pièce de terre confidérable: dans tout ce
champ on ne trouva aucun épi charbonné, mais on en vit
beaucoup dans une pièce contigue qui avoit été enfemencée
fort tard.

Je fis femer le 1 $ Février 1752, de l'efpèce de froment,
qu'on nomme k de Mars, il vint fort bien & n'eut point
d'épis charbonnés : je fis femer de ce même blé le 1.” Avril
de la même année, beaucoup d’épis charbonnés fortirent de
ces dernières femences.

384 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

En 1753, les pluies furent très-modiques & les chaleurs
fort confidérables ; qu’arrivat-il ? les fromens épièrent fort tard
& eurent beaucoup de grains charbonnés,

Ces obfervations me firent foupçonner qu’on pourroit éviter
le charbon & l'ergot; 1.” fi on labouroït bien & plufieurs
fois les guérets, 2.° fi on fecouoit avec le fumier les terreins
maigres, 3.° fi l'on ne chargeoït pas trop les terres, 4.° fi
l'on femoit les blés de bonne heure: une heureufe expérience
me le confirma.

Je fis femer du feigle, le 23 Septembre 1752, dans le
terrein le plus maigre, où j'avois fait porter du fumier &
que j'avois fait labourer plufieurs fois : dans toute cette pièce
je ne vis aucun ergot, & les feigles voifins, qui avoient été
femés environ un mois plus tard dans des terres moins bien
préparées, en étoient remplis.

Une pièce de terre de très-bonne nature, avoit été enfe-
mencée de froment en 175 1 ; en 175 2 on la remplit d’aricots
& de blé de Turquie; je permis au Métayer de faire de la
moitié de ce champ ce qu'il jugeroït à propos, à l'exception
de deux fillons que je fis enfemencer felon la méthode de
M. du Hamel: je fis Jabourer l'autre moitié deux fois de
plus que Pautre ne l'avoit été, jy fis même, contre l'ordinaire,
porter un peu de fumier, après quoi j'y fis femer du froment ;
je fis encore femer dans cette partie deux fillons, felon la
méthode de M. du Hamel. Dans la moitié que je fis préparer,
il n'y eut pas un épi de charbonné; dans l'autre, j'eftimai

w'il y en avoit environ un douzième: il y en avoit moins
dans les deux fillons femés felon la méthode de M. du Hamel.

Le 24 O&tobre 1752, je fis femer du froment dans une
pièce bien préparée, il ny eut point de charbon: le 18 Dé-
cembre de la même année, je fis femer de ce blé dans une autre
terre bien préparée, j'y trouvai plufieurs épis charbonnés.

Par conféquent tous les Agriculteurs, tous les Laboureurs
qui prépareront les blés de femence de la façon que nous
avons décrite dans l’article précédent, qui fémeront enfuite &
de bonne heure ce bé dans des terres bien préparées, &

fecourues

D Æ SC T'ELN CG Es; 385
fecourues à proportion de ce qu'elles feront d'une nature plus
ou moins maigre, ces Laboureurs verront, dis-je, ces blés
parvenir à la moiflon fans qu'ils foient infectés de la nielle,
du charbon ou de l'ergot, à moins qu’il ne furvienne, la faifon
étant avancée, ou quelque débordement, où quelque déran-
gement de faïfon, ou quelque orage, accidens qu'il n'eft pas
permis à la fagefle humaine de prévenir.

J'ai dit qu'il falloit fumer les terres, mais je dois ajoûter
que quant à ce point, il y a une précaution d'importance
à prendre; il faut que le Laboureur éparpille bien le fumier,
car s'il le laifle trop épais en quelqu'endroit, le blé y poufle
beaucoup de feuilles & il en fort beaucoup d'épis charbonnés
ou ftériles.

Ces moyens, quoique bons, ne font pas fuffifans pour
prévenir le charbon du maïs : dans cette maladie, il faut non
feulement les employer, mais il faut avoir recours encore à
autre chofe. Le blé de Turquie diffère des autres blés, en
ce que les fleurs mâles & les fleurs femelles font féparées les
unes des autres; les fleurs mâles forment une panicule
qui occupe le haut de la tige, les fleurs femelles font affem-
blées en épis attachés aux nœuds des tiges. Les Laboureurs
coupent les panicules des fleurs mâles en certain temps, mais
ils péchent, en ce qu'ils les coupent trop tard; de-là les fleurs
femelles font privées de la sève qui eft apportée dans les pani-
cules pour le développement des étamines, d’où les ftigmates
n'ayant pas une quantité fufñfante de fuc, fe defsèchent; de-[à
les épis font ftériles & plufieurs autres charbonnés.

En 1752, année dans laquelle on vit beaucoup de char-
bon de maïs, je fis couper les panicules avant que les éta-
mines fuffent épanouies ; j'en laiffai cependant quelques-unes
de diftance en diflance, c'eft-à- dire la quantité que je crus
être fufhfante pour fertilifer tous les pieds de ce blé : tous les
pieds dont j'avois fait couper de bonne heure les panicules,
ne furent point charbonnés ; quelques-uns de ceux auxquels
Javois laiffé les fleurs mâles, furent infectés de cette maladie,
J'ai répété cette expérience en 1753.

Sa, étrang, Tome IV, Ce

386 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

Pour fertilifer les fleurs femelles , il fuffit de laifer de vingt
en vingt pieds les fleurs mâles.

Ainfi les moyens de prévenir le charbon de maïs, fe ré-
duifent à le femer de bonne heure dans une terre bien préparée,
& à couper les panicules avant que les étamines foient
épanouies.

Je finis cet article par certains préceptes fort connus des
Agriculteurs: 1.” on doit changer de temps en temps les
femences, les choiïfir groffes, bien nourries, provenantes
d'un bon fonds, éloigné de quelques lieues de celui dans
lequel elles doivent être jetées; 2.° les grains qu'on doit
femer ne doivent être ni cariés ni vieux; 3.° il faut femer
chaque efpèce de blé dans une terre dont la nature lui con-
vienne; ainfi le froment doit être mis dans un fonds gras &
fertile, le feigle dans un champ fablonneux, découvert,
expolé en entier à l'ardeur du foleil; Forge & Yavoine dans
une terre légère,

De la Srériliré.

De toutes les maladies que nous venons de décrire, quelques
cruelles qu'elles foient, il n'y en a aucune qui foit plus pré-
judiciable aux provinces que celle qui rend les épis de blé
inféconds; ce vice attaque également toutes les efpèces de
blé & n'épargne aucun pays.

Outre la nielle, le charbon & l'ergot, nous trouvons fou-
vent dans nos guérets des épis de froment, de feigle, &c.
qui font alongés, maigres & blancs; j'ai ouvert plufieurs de
ces épis, dans les uns toutes les fleurs avoient lés étamines
sèches, tranfparentes & racornies; les organes femelles étoient
plus petits qu'ils ne font ordinairement, ils ne paroiffoient
pas bien nourris, ils étoient plus blancs, moins velus, &
foit que leurs vaifleaux fuflent viciés, foit que la sève ne
fût pas portée en affez grande quantité, ces organes ne fe
développoient pas, le germe refloit étouffé. Voici quelques
autres vices que j'ai obfervés, & qui peut-être concourent à
produire la flérilité.

“

D''ERS : 9.CUF EN OU EAE 387

Les étamines ont fouvent les filets plus gros qu’à l'ordinaire,
les fommets paroiffent alors vuides de pouffières, les ftigmates
ne paroiflent pas bien développés.

J'ai vü quelquefois les étamines & les ftigmates de toutes
les fleurs d'un épi devenir sèches, grillées, lorfqu'un vif rayon
de foleil a paru après la pluie.

On rencontre fouvent les fommets plus gros qu'à l'ordinaire,
ils font renflés , inégaux ; peut-être cela provient-il de {a mor-
fure de quelque infeéte. Mais de quelque caufe que cela
provienne, la poufière féminale eft viciée; vüe au microfcope,
elle paroït plus groffe & d'une figure toute différente des
autres : dans cés mêmes fleurs les fligmates paroiflent être
plus petits qu'à l'ordinaire.

Lorfque les blés font femés dans des champs gras & fer-
tiles, les pieds mettent beaucoup en feuilles & les épis font
ftériles. Les Agriculteurs qui ont fait cette oblervation , nous
apprennent que pour prévenir ce vice, on fait brouter les
blés par les troupeaux, c'eft ce qu'on pratique encore en bien
des pays. ;

Dans un grand nombre d'autres épis flériles, je n'ai trouvé
aucun ftile, aucun ftigmate, quelque attention que j'aie eu
à en examiner toutes Îles fleurs: ces épis étoient donc flériles,
par là feule raifon que leurs fleurs contenoient feulement les
parties mâles. Théophrafte avoit déjà remarqué que les fleurs
des orangers ne tomboient Je plus fouvent qu'à caufe qu'elles
étoient privées de leur pilon: quelques Obfervateurs ont en-
fuite vû la même chofe fur le pêcher. J'ai fuivi cette obfer-
vation, je l'ai faite fur tous les arbres de nos potagérs, fur
tous nos blés & fur un grand nombre de plantes; j'ai vû que
le plus fouvent la férilité des leurs n'étoit dûe qu'au manque
des organes femelles ou à leur avortement ; j'ai vû que la chûte
des fleurs des arbres fruitiers étoit dûe le plus fouvent à cette
caufe, rarement à la morfure des infeétes & jamais à l'influence
de la Lune ou à quelqu'autre caufe femblable.

La gelée rend très-fouvent les fleurs ftériles, en attaquant
feulement les fligmates; c’eft ce que j'obfervai au mois d'Avril

Cccij

383 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE
1753 fur les fleurs de fraifier; dans ces fleurs, je tronvai
toûjours les pétales & les étamines en très-bon état, mais
je vis les organes femelles noirs, féchés, enfin totalement
gangrénés ou perdus. Je fis dans le même temps la même
oblervation fur les épis du feigle.

On trouve rarement les femences dans les fruits qui de-
viennent fort gros & fort fucculens, ou du moins s’il fe rencontre
quelques femences, elles ne font pas dans un état fain, elles
font vuides, sèches, &c. c'eft ce qu'on voit communément
dans les groffes pêches, dans les poires d’Auch & dans plu-
fieurs autres fruits /a).

Ces caufes ne font peut-être pas les feules qui produifent
la ftérilité, je n'aflure point qu'il ne puifle y en avoir quel-
qu'autre, mais je doute fort que celle dont je vais parler foit
de ce nombre. M. Rolander, Suédois, Etudiant en Médecine,
obferva en 1751 qu'un petit infeéte, qui fe métamorphofoit
enfuite en phalene, piquoit les chalumeaux du feigle & sy
logeoit : il obferva fans doute auffi que tous les épis qui étoient
portés fur ces chalumeaux étoient ftériles, puilqu'il établit
pour caufe de la ftérilité la piqüre de cet infecte; M. Linnæus,
Profefleur de Botanique à Upfal, communiqua cette obler-
vation à M. Bernard de Juffieu, qui me fit l'amitié de m'en faire
part dans une de fes lettres /2): depuis M. Linnæus na
détaillé plus au long cette obfervation, & il m'a même marqué
qu'i ne pouvoit pas m'envoyer cette phalène, parce qu'il
étoit fi difhcile d'en attraper, qu'il n’en connoifloit que deux
dans toute la Suède, dont l’une étoit dans*fa collection &
J'autre dans le Cabinet de la Reine.

(a) J'ai obfervé fur cette efpèce | albas effætas, in agris fecalinis copio-

d'oranger, nommé par les Améri-
Cains, Pampelinous ou chadec, que les
femences étoient vuides & ne con-
tenoient point d'amandes.

(b) Voici comment M. Linnæus
s’explique dans fa lettre à M. de
dures : Srudiofus quidan infor-
mator filet, nunc exclufit iftud infec-
zum quod apud nos caufat fpicas

Siffimas; evadit phalena.Unicus ejufce
vernis intrat fæpe plurimos culmos ,
êT infinitam noxam adfert colonis,

Ce favant Naturalifte m’a marqué
qu'il avoit nommé cette phalène,
Phalena feticornis , fpirilinguis fafti-
culata, alis depreffis grifeo-fuftis.
A latino infcripris, Aéta Stockolm,
1752; pag. 62.

|

Là.

E

D'ir, SENSUEL NN CES 389

Cette obfervation me paroît devoir être répétée avec atten-
tion, je doute que ce loit avec fuccès ; je le répète, j'ai peine à
concevoir que la piqure de quelque forte de vers qui fe niche-
roient dans les chalumeaux du feigle, fût une des caules de la
ftérilité de plufieurs épis de ce blé, car j'ai vû très-fouvent dans
lä tige & dans lame du blé de Turquie un ver, ou, pour
mieux dire, une chenille qui fe métamorpholoit enfuite en
une phalène. Diofcoride, Mathiole*®, M. de Reaumur P ont
obfervé un ver dans la tige & dans la tête du chardon à
foulon; j'ai vù très-fouvent la même chofe, mais j'ai vü de
plus que cette chenille fe changeoit en une petite phalène
brune, marquée fur les ailes de petites taches blanches, dont
Ja plus grande eft en forme de cœur. On trouve communé-
ment ces chenilles dans ces plantes, & je n’ai jamais obfervé
qu'elles y produifent ni la flérilité ni d’autres maladies. Nous
avons encore un exemple femblable dans une efpèce de
chiendent”, dont les chalumeaux fe trouvent fouvent piqués
par des infeéles , qui occafionnent , dans les endroits où ils fe
nichent, une tumeur chargée de filets & comme crépue à
l'extérieur ; cependant malgré les différentes tumeurs dont ce
chiendent eft quelquefois bien garni, il porte des panicules,
dont les fleurs n’avortent point : la même chofe arrive dans
d’autres plantes qui font fujettes à fervir de loges à des infedtes,
& dont les fleurs n'avortent pas, comme on l'obferve dans
Y'églantier 4, le chardon hémorroïdal®, 'hieracium myophorum ©,
&, comme-je l'ai obfervé, dans la petite falicaire £.

J'ai cherché pendant deux étés fur un nombre infini d'épis
flériles du feigle, Finfeéte dont m'avoit parlé M. Linnæus,
je ne l'ai point trouvé, par la raïfon qu’il n’eft peut-être pas
en France. Ce ver auroit-il la propriété de rendre ftériles
les épis des chalumeaux dans lefquels il fe niche, ou pluftôt
cet infefte ne fe nicheroit-il pas indifféremment dans le
chaume des épis ftériles & dans les tuyaux des épis fertiles?
c'eft ce que je penfe.

Les vers cependant font non feulement tomber beaucoup
de fruits de bonne heure, & même quelques fleurs, mais

Cccii

+ De mediciral.
Mat. lib, 111,
COPe 115 MES
J'a8- 254.

b Flifl. des infeée.
1. 11, p. 474

© Gramen pra:
tenfe , paniculat.
Majus Cu
folo, cum fpon=
gioës. Vaill
Bot. Par, j 7.

d Rofa filveftris
vulgaris, flore
odorato incarnat,
C: B.p. 493.
*Cirfium arvenfe
fenchi fol.radice
repente, fl. purp.
Jrf. R.H.748,

£ Hieracium
murorum , folo
pilofiffimo. Fa

B. Pin.

E Salicaria Af-
Jopi folio laticre,
BR AH,

396 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE
encore ils rendent bien des fleurs flériles, comme je lai
remarqué fouvent fur fa garence & fur le aphaniffrum, en
rongeant où piquant le germe avant qu'il foit fécondé. J'ai
nourri quelques vers, que j'avois pris dans les fleurs de la
dernière de ces plantes, ils fe font métamorpholés, & n'ont
donné des mouches.

Les mouches ne détruifent pas toûjours en entier les germes
des plantes, fouvent elles les rendent feulement flétries &
vuides, pour la plus grande partie, de la farine: le célèbre
M. Linnœus, s'étant aperçû que fur l'orge qu'on cueille en
Suède, il y avoit au moins un dixième de grains vuides de
farine & fort légers, en chercha la caufe, & m'écrivit qu'il
l'avoit trouvée dans une petite mouche qui fe logeoit dans le
calice de fa fleur /a).

Quelque flatté que je fois d'avoir connu ces caufes de Ia
ftérilité, jeufle goûté un plaifir bien plus doux, fi j'eufle
trouvé en même temps les moyens de les prévenir: je les aï
cherchés ces moyens avec toute l'attention poffible, mais inu-
tilement; je doute même qu'aucun Obfervateur foit jamais
plus heureux que moi. En effet, eft-il poffible de changer
Ja nature d'un grain qui doit poufier des épis qui n'auront
que des fleurs mâles? y a-t-il quelque moyen de prévenir
J'intempérance des faifons, les piqures des infectes, les acci-
dens qu'occafionne le foleil, lorfqu'après une pluie il paroît
tout-à-coup à travers les nuages.

(a) Voici dans quels termes M. | fingula habitat intra glummur floris,
Linnæus me communiqua cette ob- | /Vec obfervata fuit ab ullo antequam
fervation au mois de Mai 17$3- | ame, pulice minor, Hordeum malum
Eff alias mufca minima, quæ in Sue- | fit T evadic minus àT leve, quod

cia, ad minimum deftruit quotannis | itaque dant gallinis èT pecoribus,
decimam partem hordei omnis, quæ

D.E S) 9: CI ESN C\E, S 391

SUPPLÉMENT aux Mémoires [ur les maladies
des Blés.

D EPUIS les deux Mémoires que j'ai donnés à l Académie
des Sciences, fur les maladies des blés, j'ai fait de nouvelles
obfervations; le fujet me paroït trop intéreflant pour l'aban-
donner fi-tôt. J'ai répété pendant deux années les expériences
que j'avois déjà faites, j'en ai imaginé de nouvelles, je Les ai
tournées de différentes façons, j'ai apporté dans toutes l’atten-
tion la plus fcrupuleufe , auffi ai-je reçû de mes travaux la
récompenfe la plus douce, j'ai vü croître chaque jour fous
mes yeux la confirmation de ce que j'avois écrit; J'ai découvert
de nouvelles caufes du défaut de fécondation des grains, j'ai
vü que ces caufes étoient celles qui procuroient communé-
ment le charbon; &, ce qui eft bien plus flatteur pour moi
& plus intéreffant pour le public, je me fuis afluré qu'il
étoit facile d’écarter ces caules.

J'avois connu depuis long-temps que le défaut de fécon-
dation produifoit le blé noir, toutes mes expériences me l'ont
confirmé; mais le vice de fécondation eft occafionné par bien
des caufes : dans mon Mémoire j'en indiquai plufieurs, depuis
j'en ai découvert d’autres ; peut-être en refle-t-il un plus grand
nombre à connoitre. M. Tillet en a trouvé une, c’eft la
pouffière même du blé corrompu, cette caufe produit cer-
tainement cette maladie, mais elle n'eft pas, à beaucoup près,
la feule; cette caufe n'a point lieu dans les endroits où 1a
femence, prife dans un champ qui ne portoit pas un feul
épi charbonné, produit l'année fuivante une grande quantité
de blé noir: cette caufe n'a point lieu lorfque du blé choif
dans le même champ, pris dans le même boïffeau , ne produit
dans un canton que de bonnes femences, tandis que dans un
autre il porte plus du tiers de blé corrompu.

Je ne me propofe pas de donner le détail de toutes les
expériences que j'ai faites, & tel qu'il eft couché fur mon
Journal, ce ne feroit que des répétitions prefque continuelles,

392 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

& ce détail feroit aufli inutile qu'il feroit fec & ennuyeux ;
je me bornérai à donner le précis exact de toutes mes obfer:
vations & le réfultat de mes expériences; j'écarterai tout ce
qui eft fupertlu & je n'oublierai rien de ce qui me paroîtra
ètre utile. x

J'ai coupé quelquefois l'extrémité fupérieure des grains de
froment, de feigle & d'orge, d’autres fois j'en ai enlevé une
plus grande partie, d’autres fois mème j'en ai retranché fa
moitié; les femences ainfi mutilées ont levé, pour la plufpart,
& donné des épis qui font parvenus à leur maturité : beaucoup
de ces épis, fur-tout dans le feisle, étoient flériles & ne con-
tenoient prefque que des fleurs mâles. Dans les épis fécondés,
les grains étoient moins gros & moins longs qu'ils ne le font
ordinairement , avec cette différence, que plus confidérable
étoit Ja partie qui avoit été enlevée de la femence, plus petits
étoient le chaume, les feuilles & le grain.

J'ai ramaffé des grains de froment , qui dans l'aire avoient
été écrafés par le fléau ou les pieds ; une grande partie de ces
grains ont levé & n'ont point produit de charbon, j'ai feu-
lement obfervé que ces épis renfermoient beaucoup de grains
racoïnis ou en grande partie vuides de farine.

J'ai enlevé une partie du germe, la femtence a levé & a
produit de bon grain, mais ce grain étoit plus petit que
les autres.

Plufieurs autres expériences, où j'ai traverfé le grain dans
fes différentes parties avec des aiguilles, des pointes de canif, &c.
m'ont donné le même réfultat.

J'ai percé en plufieurs endroits, avec une aiguille, le grain
de froment, j'ai rempli les petites ouvertures de pouflière
de nielle ou de charbon; je l'ai femé, & il a produit de
très- bon grain ; quelques pieds ont eu des épis charbonnés;
d’autres ont porté des épis, defquels une partie étoit char-
bonnée, & l’autre très - bonne.

J'ai femé dans des endroits différens des grains de fro-
ment, ou couverts de pouflière de charbon & de nielle,
ou qui après avoir trempé vingt-quatre heures dans de l'eau

noircie

ms CON A

| DES P SC LEN'CE.S 39%

noircie avec cette efpèce de pouffière, ont été enfuite fau-
poudrés de blé charbonné; dans quelques endroits tous les épis
font devenus charbonnés, dans d’autres il y en a eu environ
la moitié, dans d'autres enfin il n’y en a prefque pas eu.

J'ai fait faire des couches fur lefquelles j'ai répandu beau-
coup de pouflière de nielle & de charbon; j'ai femé du froment
deflus , il m'a donné le même réfultat que le précédent.

Un de mes amis qui cultive avec fuccès la Phyfique, a
fait la même expérience; il a fait préparer dans fon jardin
une planche qu'il a enfemencée de froment moucheté ou
noirci de différente façon avec la pouffière du grain char-
bonné: le blé a crü fous fes yeux chaque jour, il l'a obfervé
avec foin, & il m'a fait voir qu'il n'avoit pas produit un feul
épi de charbon.

. Un Curé de mes voifins fit dans le même temps la même
expérience, le blé que produifit fon femi fut prefque tout
noir.

J'ai choifi dans un champ où il n’y avoit point de noir
les épis les plus beaux, j'en ai femé des grains dans plufieurs
cantons différens & dans des temps éloignés; dans les uns,
il na produit que de très-bons épis; dans d’autres, if a pro-
duit beaucoup d'épis charbonnés. Il eft à remarquer que ces
derniers avoient été femés fort tard.

J'ai ramaffé plufieurs gerbes de blé charbonné, j'en ai choifi
les bons grains qui étoient mêlés avec ceux qui étoient cor-
rompus ; la plufpart de ces grains étoient mouchetés: j'en ai
fait des femis en divers temps dans des terreins de différente
nature, & écartés les uns des autres: dans quelques-uns de ces
endroits, j'ai trouvé beaucoup d'épis charbonnés ; dans d’autres
il n’y en avoit prefque pas.

En 1754, la récolte qu'on fit dans la Guyenne fut
très-belle, on ne vit prefque pas de blé charbonné ; les
femences dont on fe fervit étoient très-faines, cependant en
1755 on eut une quantité de noir fi confidérable, que dans
bien des cantons elle alloit au tiers: on {€ fervit du même
blé pour faire les femailles , ce qui fit qu'une grande partie des

Sav. étrang. Tome 1Y. . Dd

394 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE
femences étoient mouchetées : toutefois la récolte de 1756
ne s'eft pas reffentie de ce vice, & iln'y a eu que très-peu
ou prefque pas de blé noir. J'ai femé du froment choifi dans
plufieurs planches où j'avois répandu beaucoup de pouffière
de vefle-de-loup; dans les unes, tous les épis étoient char-
bonnés ; dans d'autres, il y en avoit une moitié ; dans les
dernières, il n’y en avoit prefque pas.

Il fuit de ces obfervations, 1.” que les femences de fro-
ment qui ont été écrafées, ou defquelles on a enlevé une
partie, lèvent très-bien fi elles ne font pas privées du germe
en entier, elles produifent de bons grains ; mais comme ces
grains font petits, que les épis qui les portent ne font pas
bien garnis, ils doivent être rejetés par les Agriculteurs, & ne
doivent jamais fervir pour les femences; 2.° que les pouffières
du charbon & de la nielle produilent très- fouvent du blé
noir; 3.” que des femences mouchetées ou noircies avec du
blé charbonné, produifent fouvent de très-bon blé; 4. que
des grains de froment bien mûrs, bien choifis, point mou-
chetés ni tachés de blé noir, produifent très-fouvent beaucoup
d'épis charbonnés : d’où l'on doit conclurre que les pouffières
du blé corrompu ne produifent pas toüjours le charbon,
qu'elles ne font pas la caufe générale & unique de cette ma-
ladie, & qu'il doit y avoir quelqu'autre caufe. En effet, qui
a occafionné les premiers épis charbonnés?

Il fuit encore de la dernière obfervation que la pouffière
de veffe-de-loup corrompt les femences faines, & produit
la même maladie que les pouffières de nielle ou de blé noir:
d'où cela peut-il provenir! Ne feroit-ce pas de ce que les
pouflières viennent également de la sève épanchée hors de
fes vaifleaux, & qui, privée de {es principes actifs, permit
aux autres fubftances de fe réunir fous une forme folide ?
Ces différentes pouflières ont la même fource, la même
couleur, la même figure , mifes dans une goutte d'eau, &
placées dans le verre objectif concave d’un microfcope , elles
préfentent les mêmes phénomènes, leur goût eft le même,
pourquoi leur effet ne feroit-il pas le même ?

DES: S'CTTNNGE S

J'ai femé les grains de froment qui furnagent dans l'eau,
la plus grande partie n'a point levé, ceux qui ont pouffé
n'ont porté que des épis ftériles ou des épis charbonnés.

J'ai recueilli du froment avant qu'il fût mur, les grains
ont perdu en féchant beaucoup de leur poids, ils font de-
venus racornis ; femés, ils n'ont produit que du charbon.

Durant la floraifon, j'ai traverfé avec une aiguille les bales
& le germe, plufieurs des grains auxquels j'avois fait cette opé-
ration devenoient charbonnés, d’autres féchoient. De cette
obfervation ne pourroit-on pas conclurre que fi un infecte
pique un grain de froment dans le temps de la floraifon, il
en réfulte le blé charbonné.

J'ai tenté les mêmes expériences fur le feigle, elles n’ont
point réuflr, ou les germes font devenus fecs, ou, ce qui eft
arrivé le plus fréquemment, ils font parvenus à une parfaite
maturité.

Je fis préparer quatre planches fur lefquelles je fis mettre
une couche de fumier d'un pouce d'épaiffeur, deux furent
enfemencées de grains choifis & trempés dans l'eau de chaux,
les deux autres le furent de femences choifies & point chau-
lées , les blés devinrent très -touffus & versèrent en partie,
la moitié des épis étoient charbonnés, il y en avoit beau-
coup de ftériles ; les grains des bons épis étoient flétris &
donnoient peu de farine.

Je fis préparer avec attention un petit champ, je le fis
mettre en planches, & le deftinai aux expériences fuivantes.

Dans les différens femis dont je vais donner le détail,
on fera attention qu'une des planches étoit préparée avec le
fumier, & que la feconde n'avoit point d'engrais.

Après une pluie abondante , je fis femer dix de ces
planches; deux furent remplies de froment noirci avec les
pouffières du charbon; deux le furent de femences prifes dans
des épis noircis, & qui avoient le bout ou le toupet noir ;
deux autres furent enfemencées de très-bon froment pris
dans un champ où il n'y avoit point de grain corrompu ;
les deux fuivantes eurent du froment choifi préparé avec l'eau

Ddd ji

396 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

de chaux : enfin, je mis dans les deux dernières planches
des grains qui avoient été cueillis avant leur maturité. Ce
femi fait, il plut encore pendant quatre jours, toutes ces
femences levèrent fort bien; dans les quatre premières & dans
les deux dernières planches, prefque tous les épis furent
charbonnés ; dans les quatre autres il y eut une moitié de
blé charbonné.

Le dernier jour de la pluie je fis enfemencer le même
nombre de planches avec les mêmes grains & Je même
ordre que j'ai détaillé ci-deflus; les femailles faites, le temps
fut très-beau, ces planches produifirent de très -beaux épis,
il y eut un peu plus des deux tiers d’épis corrompus dans es
planches enfemencées de blé noirci avec les grains char-
bonnés; il y en eut un quart dans celles qui avoient été
remplies de femences mouchetées, les grains cueillis avant
leur maturité ne produifirent que du blé noir, les femences
choifies eurent très-peu de blé charbonné, & les femences
chaulées n’en eurent pas du tout.

Je choifis un temps très- beau & très-fec pour faire les
mêmes femis, ces femences levèrent fans pluie, les blés de-
vinrent très - beaux, & je ne vis qu'une vingtaine d'épis
charbonnés dans les planches femées de blé noirci & de blé
moucheté ; les épis des femences qui n'étoient pas venues à
leur maturité étoient tous corrompus. \

J'ai répété les mêmes expériences, que j'ai données dans
mon fecondMémoire fur les maladies des blés, elles m'ont offert
la même chofe; & comme ces expériences font détaillées au
long dans fe Mémoire, je n'en donnerai ici que le précis.

Dans les terres qu'on ne laïffe jamais en guéret & qui font
prefque toûjours remplies de maïs ou de quelqu'autre légume,
quelque choifies que foient les femences, quelques prépara-
tions qu'elles aient reçües, elles produifent toüjours beaucoup
d'épis charbonnés.

Les terres qui font enfemencées tard produifent toûjours
du blé noir.

Lorfqu'on enlève les premiers épis du froment , la racine

ST

PET

D'E's: SCT EN. C-B;5; 397
en pouffe de nouveaux, & ces épis fecondaires font prefque
tous charbonnés ; la même opération produit l'ergot dans le
feigle : cette expérience eft commune dans cette province,
on y sème beaucoup de feigle pour le bétail, à peine eft-il
en épi qu'on le coupe; il furvient de nouveaux épis qui font
chargés d’ergots.

JL fuit de ces obfervations, 1.° qu'on ne fiuroit être trop
attentif fur le choix des femences; les grains qui ne font
pas bien murs, ceux qui furnagent produifent le charbon,
quelque préparation qu'on leur fafle, ces femences ont un
vice interne que rien ne peut corriger: pour y parvenir,
j'ai employé les différens moyens que détaillent les auteurs,
tous ont été inutiles : ces moyens f1 efficaces pour diminuer
ou enlever les effets des pouffières des grains charbonnés, ne
produifent ici aucun changement; heureufement rien n'eft plus
facile que de féparer les femences viciées , tous les grains qui
ont été cueillis avant d’être mürs furnagent, il eft donc ailé
de les rejeter.

2. I fuit qu'il n'eft “pas indifférent de femer après un
temps beau & fec, ou après des pluies abondantes; mes ex-
périences m'ont démontré que dans le dernier cas il furvient
beaucoup de charbon. Cette obfervation eft fingulière, & ne
m'a pas peu furpris, après l'expérience faite par M. du Hamel,
répétée par M. T'illet; je ne penfois pas qu'une quantité d’eau
püût produire le blé charbonné, peut-être cela provient-il de ce
que l'eau a une aélion fur la femence, & que la pénétrant en
uop grande quantité, elle y occafionne un dérangement
interne, au lieu qu'elle ne produit point cet effet lorfque le
blé eft levé & que les racines ont acquis une certaine force,

3° On doit conclurre des dernières expériences, que le
charbon eft plus fréquent dans les terres qu'on ne laiffe pas
en gueret, & dans les champs qui ont été enfemencés tard.
Il eft donc effentiel pour éviter cette maladie de femer le
blé de bonne heure, & de le femer dans des terres bien
préparées & traitées à proportion de ce qu'elles font plus
ou moins maigres.

Ddd ij

398 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

4° D'autres caufes occafionnent le charbon , telles font la
quantité de fumier & les piqüres des femences avant la ma-
iurité. Il eft aifé d’écarter la première de ces caufes, j'en ai
donné le moyen dans mon fecond Mémoire, c'eft de bien
éparpiller Le fumier : quant à la feconde, j'avoue que fi la piqüre
de quelque infecte produit le même eflet que la piqüre d'une
aiguille, je ne connois aucun moyen de le prévenir; mais
cette caufe eft de toutes peut - être la plus rare.

Après toutes ces expériences il eft aifé de s’'apercevoir

que la culture & la préparation que l'on donne aux grains,
font deux moyens également propres à empêcher le charbon;
le premier en corrige toutes les caufes que j'ai indiquées,
le fecond prévient les eflets de la moucheture & des pouf-
fières du charbon.

Avant de finir, je crois qu'il eft eflentiel de rapporter
trois ou quatre faits fur la nielle.

J'ai depuis cinq ans dans mon jardin des pieds d'œillets
fauvages & de favonnières qui n'ont porté chaque année que
des fleurs niellées.

J'ai trouvé des champs de feigle où la nielle étoit auffi
fréquente qu'elle l'eft ordinairement dans un champ d'orge,
quoique quelques auteurs aient affuré que le feigle n'eft pas
fujet à cette maladie.

M. Tillet, qui a fait fes obfervations dans les environs
de Troies, aflure que l’efcourgeon n’eft pas fujet à la nielle;
cependant dans les environs de Paris, dans cette Province,
& dans toutes celles que j'ai parcourues, de toutes les plantes,
l'efcourgeon eft celle qui eft la plus fujette à cette maladie,
elle y eft même plus fujette que l'orge. Le climat produiroit-il
une auffi grande différence ?

UE RE. Us PP TT

Eee En +

Di £LS » SICJALEUN ICE, 399

RELATION UN FOOTAGE
AUX
ISLES DE FRANCE ET DE BOURBON,

Qui contient plufieurs Obfervations Aftronomiques,
tant pour la recherche des Longitudes fur mer,
que pour déterminer la pofition géographique de
ces Îfles.

Par M. D'APRÈS DE MANNEVILLETTE, Capitaine
des Vaifleaux de la Compagnie des Indes , & Corref-
pondant de l’Académie.

E defir de perfectionner le Recueil des Cartes des Indes,

que j'ai mis au jour en l'année 1745, & de l'aug-

menter de la partie qui comprend la côte orientale d’Afrique

& les ifles qui font à l'eft, m'engagea d'entreprendre de faire

par moi-même les obfervations dont j'avois befoin pour rem-
plir cet objet.

Comme rien ne pouvoit mieux m'en procurer les occa-
fions que les Voyages que le fervice de la Compagnie des
Indes me donnoit lieu de faire dans ces mers, je follicitai
particulièrement ceux qui me parurent le mieux convenir à
mon projet.

Les plaintes des Navigateurs touchant les erreurs des Cartes
fur la partie de la côte d'Afrique qui s'étend à left du cap
de Bonne-efpérance, & l'exemple récent du vaifleau le Cen-
taure, qui fit naufrage au cap des Aiguilles au mois de’
Janvier 1750, ayant fait connoître à Ja Compagnie l'utilité
d'en faire faire un examen exprès, elle me confia cette opé-
ration, & me donna en conféquence le commandement du
vaiffeau le Gorieux, qu'elle vouloit y employer. Ce vaiffeau
étant principalement deftiné pour porter aux ifles de France

«

400 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

. & de Bourbon, les vivres & les autres effets qu'on y envoié
annuellement, le voyage à la côte d'Afrique ne devoit avoir
lieu qu'à fon retour en France.

Je n'étois propolé long - temps auparavant de vérifier la
longitude du cap de Bonne - efpérance, fur laquelle les fen-
timens des meilleurs Géographes étoient très-différens; j'ai
fait voir dans mon routier des Indes que l'obfervation des
Pères Jéfuites, en 168$ , n'étoit rien moins que décifive à
cet égard, que ces Pères l'avoient defavouée, & qu'elle ne
s’accordoit point avec les routes de vaifleaux qui vont de
cet endroit à l'ifle Sainte-Hélène, dont la fituation eft exac-
tement connue. Je demandai donc à la Compagnie la per-
miflion de pafler au Cap, & de profiter de cette relâche
pour y faire les obfervations néceflaires ; elle me l'accorda,
& me chargea en outre de déterminer également la pofition
géographique des ifles de France & de Bourbon, elle me fit
même les avances des inftrumens.

J'employai le féjour que je fis à Paris avant l'armement
du vaiffeau à acquérir les connoiffances dont j'avois beloin,
& en particulier à me mettre au fait des obfervations que
je me propolois. Le fieur Canivet, Ingénicur d’inftrumens
de Mathématiques, fut chargé de me céder lun des deux
octans qu'il avoit eu ordre de conflruire pour les Officiers de
la marine que le Roï envoyoit en différens lieux pour per-
fectionner la Géographie.

Cet inftrument , beaucoup plus portatif que les quart-
de-cercles ordinaires, & fufhfant au même ufage, étoit de
22 pouces de rayon garni de deux lunettes à deux verres
convexes, l’une placée le long du rayon, l'autre perpendi-
culaire, & chacune avoit aû foyer deux fils à angles droits,
& deux obliques à 45 degrés. Voici les dernières obferva-
tions qui fervirent à le vérifier.

Le 29 Juillet 1750, ayant mis l'oétan dans le plan du
Méridien, on a obfervé que A d’Æercule employoit 47
fecondes de temps à pañfer du fil vertical au fecond oblique,

le fil à plomb battant fur 664 10°.
La

|

plÉ S STATEUN CIS AO
sr pendule donnoit la révolution des fixes de 23h
; donc à proportion de 3° par jour , il faudroit ajoûter
environ .6""; donc l'arc du parallèle de l'étoile compris entre
le fil vertical & le fecond oblique eft de od 11° 47"
qu'on a réduit en arc de grand cercle par cette analogie.
Le rayon eft au cofinus de la déclinaifon de l'étoile 2e
11”, comme l'arc du parallèle 1 1° 47" + eft à l'arc de
grand cercle, ou à la différence entre 664 10’ & la hauteur
méridienne de l'étoile que l'inftrument auroit donné fi l'étoile
eût pañlé par le centre des fils.

On trouve par le calcul la différence de 10° 40", donc
la hauteur méridienne de S\ d’Aercule eft, fuivant cette ob-
fervation , de 664 20° 40".

Par un femblable calcul on a trouvé que la hauteur méri-
dienne de w d'Hercule, qu ‘on a obfervé de 694 0° + 19"+
de temps, eft de 694 4° 19"; & celle de 9 du Sagiusire,
qu' on a obfervé par la Lin à perpendiculaire de 57% 20° +-
s1" de temps, eft de 574 31° 5”.

Le 19 Juillet, on avoit obfervé la hauteur méridienne
d'e d'Hercule de 724 30° 20". Or le 1 © Janvier 1750
la déclinaifon vraie-étoit de 314 18° 42", mettant + 10
pour l'aberration, — 3" pour la préceffion, + 414 8° 33"
pour la hauteur de l'équateur, & + 1 8” pour la réfraction,
la hauteur apparente a dû être 724 27° 40", & par confé-
quent la lunette du rayon de loétan haufle de 2° 40".

. déclinaifon vraie de 4 d'Aercule Jelr.# Janvier, eft
259" 11"; donc ajoütant 10" aberration, Otant 2" pré-
ceffion, ajoûtant 41% 8° 33" pour la hauteur de l'équateur,
& 2 6" pour la réfraétion , la hauteur apparente de cette étoile
a dû être de 661 1 8° 1 8”, on l'a obfervée de 664 20° 40";
donc loétan haufle de 2' 22”.

La ot vraie de y d’Hercule, le 1. Janvier 175 0,
eft de 274 53° 8" ; mettant donc + 10"aberration, — 1"
préceflion, + quid 8° 33" hauteur de ne + 24"
réfraction , fa hauteur one a dû être 694 2° 14’, elle
a été obfervée de 694 94" 19"; donc f'oétan hauffe de 2° $",

Sav, étrang. Tome IV. r£ée

I
2

LA

LUNETTE
perpendiculaire,

a 4612

402 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

& prenant un milieu, on trouve que la lunette de l’oétan
placée le long du rayon haufle de 2'°25", qu'on doit par
conféquent Ôter de toutes les hauteurs obfervées avec cette
lunette.

La déclinaifon de Ÿ du Sagittaire étoit le 1. Janvier

1750, de 294 5425" auftrale; mettant donc — 1 + aber-
ration, 3 + préceflion, on a 294 54’ 20” de déclinaifon

apparente le 19 Juillet 1750 ; l'ayant ôtée de 414 8° 33",
hauteur de l'équateur, & ajoûtant au refte 4 52" pour la
réfraction, on a la hauteur apparente de 114 19° 5”, &
comme on la obfervée avec la lunette perpendiculaire de
l'oétan de $74 31° 5’; il s'enfuit que cette lunette haufle
de 464 12° 0" qu'il faut Ôter de toutes les hauteurs qu'on
obfervera avec cette lunette.

Comme j'avois deflein de m'appliquer en même -temps,
pendant le cours de mes voyages , à l'oblervation des dif-
tanices de la Lune aux étoiles; je fis faire à Londres, fous
les yeux de M. Short, par le fieur Morcan, dont je con-
noiflois l'exactitude, un octan de réflexion, ces inftrumens
étant les feuls avec lefquels on puiffe les obferver à la mer,
fans que le mouvement du vaiffeau y foit nuifible.

Je m'étois exercé à la pratique pendant le voyage que je
fis à fa côte d'Afrique en l'année 1749, fur le vaifleau le
Chevalier marin que je commandois ; j'en connoiflois la faci-
lité, les erreurs qu'on pouvoit commettre, & la fiçon de
les éviter. Le peu de fuccès de mes premiers effais provenoit
de Finflrument que j'avois alors, dont les miroirs n’étoient
pas plans, & la graduation défectueufe.

Quoique les occultations des étoiles par la Lune, foient,
fans contredit, de tous les moyens ceux dont on doit attendre
le plus de précifion pour déterminer les longitudes, foit à
terre, foit à la mer ; ces phénomènes pour les étoiles de la
première, feconde & troifième grandeur, qui font celles qu'on
aperçoit commodément avec une lunette qu'on puiffe fixer
pendant un inftant fur un vaifleau, ne font pas affez fréquens

DES SCIENCES. 403
pour faire connoître aux Navigateurs les erreurs de l'eftime,
lorfqu'ils ont le plus d'intérêt à les connoître.

Il n'en eft pas de même des diflances, qu'on peut aifé-
ment obferver toutes les fois qu'il fe trouve une étoile de
la première ou de la feconde grandeur, voifine du parallèle
de la Lune ; ces diftances peuvent, dis-je, fuppléer aux occul-
tations, ou du moins donner une approximation fufffante,
lorlque l'Obfervateur eft muni d’un bon inftrument, & qu'il
eft affez exercé, pour bien juger du point de contaét de l'image
réfléchie de la Lune à l'étoile, ou de l'étoile à la Lune : ceci
dépend entièrement de fa pratique.

Je fais qu'il eft rare de trouver un inftrument affez parfait
pour compter fur les arcs de diftance à 2 ou 3 minutes près ;
mais on peut connoître ces mêmes erreurs en vérifiant l'oétan,
Je me fuis fervi utilement pour cet effet de la comparaifon
des diftances apparentes des étoiles entr'elles , avec les diftances
obfervées. Cette méthode m'avoit mis en état de compter
affez exactement fur ces dernières.

Il eft encore effentiel d'avoir égard aux erreurs des Tables
lunaires, tant dans le calcul des diftances que dans celui des
occultations, fans cela on ne peut guère fe flatter d’une ap-
proximation fufhfante pour en déduire la longitude des lieux.
Il feroit donc néceflaire à la rigueur d’avoir l’obfervation
correfpondante pour être plus certain du lieu réel de la Lune :
mais comme l'erreur des Tables eft à peu-près la même au
bout d’une période de 223 lunaifons, c'eft-à-dire, d'environ
18 ans 11 jours +, lorfqu'il ne fe trouve pas plus de quatre
années biflextiles renfermées dans cette période, ou bien 1 8
ans 10 jours + lorfqu'elle en comprend cinq ; il fera facile
à un Obfervateur intelligent de corriger lerreur des Tables,
en confultant les obfervations de M. le Monnier qui corref-
pondront à celles qu'il aura faites, & il pourra compter enfuite,
à une minute près, fur le lieu réel de la Lune. Je me fuis
fervi de l'abacus de M. Halley & de fes Tables lorfque Ja
correfpondance l'a exigé; mais comme la période de M. le
Monnier, dont les cahiers ont été imprimés au Louvre, eft

Eee i

404 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE
maintenant complète & plus récente, on doit deformais s'en
fervir par préférence.

Toute la difficulté ne confifte que dans le calcul, qui
exige beaucoup de patience , d'attention, & qu'on ait au
moins les premiers principes de l'Aftronomie : comme il eft
très-peu de Marins qui veulent s'y appliquer, cette raifon
arrêtera toûjours le progrès de ces fortes d'obfervations & de

bien d'autres, quelque utiles qu'elles puiflent être pour la.

Navigation.

Je ne dirai rien des différentes méthodes qu'on peut em-
ployer pour le calcul, cette matière ayant été traitée par
plufieurs Savans avec toute l'étendue dont elle eft fufcep-
tible, & après eux par M. de la Caille avec qui j'ai eu très-
fouvent occafion d'obferver & de travailler; je dirai feulement,
qu'il m'a paru eflentiel d'avoir la hauteur obfervée de la Lune
pour linflant de la diftance, tant pour faciliter le calcul des
parallaxes, que pour une plus grande précifion ; c'eft à quoi le
même Obfervateur peut fuffire en prenant la hauteur avant &
après avoir pris la diftance, ou bien en faifant obferver cette
hauteur par quelqu'autre perfonne. -

On trouvera ci-après le détail des obfervations que j'ai
faites, le rapport qu'elles m'ont paru avoir avec leur objet,
& combien elles m'ont été avantageufes dans les différentes
circonflances de ma navigation.

Je me rendis au port de l'Orient à la fin d’Août pour
y faire travailler à l'armement & à l'expédition du vaifieau
qui m'étoit deftiné.

… L'Académie ayant jugé à propos de faire obferver au cap
de Bonne -efpérance les parallaxes des planètes, comime cet
ouvrage demandoit un Obfervateur qui féjournât long-temps
en cet endroit, & que cela ne pouvoit convenir en ce cas
ni à mon état actuel, ni à la deftination du vaifleau, l'Aca-
démie fit choix de M. Fabbé de la Caille, qui fe propofa

en outre d'y travailler en. même-temps à former un cata-

logue exact des étoiles auftrales. La Compagnie des Indes.

lui accorda de pafler fur le vailleau le Gorieux : je fus charmé

DE Us 'SMCTMENNTOENS 465$
‘de mon côté d’avoir occafion de profiter des fumières d’un
Savant dont le mérite eft généralement connu ; je lui fuis
redevable en particulier de l'attention qu'il a eue pour moi
pendant le voyage, & même par la fuite, ainft que de la
complaifance & du zèle avec lequel il a bien voulu me favo-
rifer de fes inftruétions.

Le 21 Novembre 1750, ayant reçü mes derniers ordres,
& les vents qui fouffoient depuis quelques jours du nord-eft
à left étant favorables pour le départ, je fis voile de l'Orient
avec la petite frégate la Sainte -Reine & le fenau la Autine,
deftinés pour f'ifle de France ; je devois les accompagner
jufqu'’au cap de Bonne-efpérance.

Deux jours après, la Sainte - Reine démâta de fon grand
mât par la mauvaife qualité du bois. La direétion des vents
ne lui permettant pas de joindre aucun des ports de France,
je lui dorinai ordre d'aller à Lifbonne pour s'y réparer.

Nous vimes le cap Finiftère le 24 dans l'éloignement de
quatorze à quinze lieues vers le fud-eft. Le 26, le fenau la
Mutine fe plaignit d’une voie d'eau confidérable ; je foup-
çonnai d’abord qu'elle étoit caufée par l'agitation de la mer
jointe au défaut de calfatage dans les œuvres-mortes de ce
bâtiment, & je comptois y faire remédier dans un parage
plus tranquille, je l'affiflai en attendant d’un fupplément d'é-
quipage pour aider au travail des pompes.

Je faifois route alors vers l’ifle de Madère, & je pañai x
fa hauteur le 2 Décembre fans en avoir connoiïflance, quoique,
fuivant l'eftime de la longitude, nous eufflions dû fa voir.
Ce défaut me fit juger qu'il y avoit erreur dans l'eftime de
la longitude; je n’en fus point furpris, vû qu'il eft afez or-
dinaire de trouver des diflérences à left dans le trajet de France
aux Canaries ; j'en prélumois encore du changement fréquent
de voilure & de route à quoi m'obligeoit la Mine, foit pour
Yattendre, foit pour m'en rallier; j'étois cependant fort éloigné
de penfer que notre erreur fût dans un fens contraire, c'eft-
à-dire, du côté de l’oueft, comme je le reconnus enfuite.

Je continuai de cingler au fud prenant de l’oueft de façon:

Ece ij

406 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE
à pafler à mi-canal des ifles du Cap-verd & de la côté
d'Afrique, & le 11 Décembre j'étois à la hauteur de l'ifle
Bonavifte. L'agitation continuelle de la mer ne me permettant
as de faire travailler au radoub du fenau , je réfolus pour
cet effet de relächer à la rade de Sant-Yago, l’une des ifles
du Cap-verd, & je fis gouverner à l'oueft pour y aborder.

Nous courumes,fuivant l’eftime,beaucoup au-delà de ces ifles
fans rien découvrir ; j'aurois dû cependant rencontrer S.'-Y ago
fuivant la latitude que je parcourois, & celle que plufieurs
Cartes donnent à la partie du nord de cette ifle, principale-
ment celles du dépôt de la marine: malgré cela, je n'en eus
pas le moindre indice ; je foupçonnai cependant le 12 au
foir voir l'ifle de Feu par une noirceur à l'horizon du côté du
fud-oueft femblable à celle qu'y forment les terres; je le fis
même remarquer à M. l'abbé de la Caïlle, mais la différence
de l'eflime, qui dans cette fuppofition devoit être confidérable,
m'en fit douter : nous ne tardames pas d'en être certains par
’éclipfe de Lune que nous obfervames le 1 3 au matin.

Ayant réglé une montre à fecondes par quatre hauteurs
de Sirius, nous obfervames le commencement à 2h" $ 5" 3"
de temps vrai, & limmerfion totale à 3h $0’ 54”. L'inf
tant de ces phales étant comparé à celui que donnent fes
calculs de la Connoiflance des temps, les Ephémérides de
M. de la Caille, les Tables de M. Halley, & l'Almanach
de Berlin; après, dis-je, avoir pris un moyen entreux, il
s'enfuivoit que nous étions alors fous un méridien de 284
s 8" plus occidental que celui de l'Obfervatoire royal de Paris,
au lieu que l'eftime donnoit 2 24 22, erreur de 109 lieues
fur ce parallèle, & je le répète, contraire à l'erreur que trouvent
fouvent les vaifleaux, en forte qu'il falloit, fuivant la route
des jours précédens, que nous euffions paflé, pendant Ja nuit
du 10 au 11, entre l'ifle de Sel & l'ifle Saint- Nicolas, qui
font éloignées de vingt-quatre lieues Fune de l'autre, & les
plus feptentrionales de celles qu'on appelle ordinairement les
ifles du Cap - verd.

La pofition où nous étions à l'égard de Sant- Yago nç

DE S:.S CII E°NCES. 407
nous permettant plus d'y aller avec les vents alifés qui règnent
en ces parages , nous fimes route vers la ligne équinoxiale, &
après quelques jours de calme aux environs, nous la paffames
le 6 Janvier 1751 par 30 degrés de longitude occidentale,
fuivant l'eflime.

On obferva le même jour à midi l'inclinaifon moyenne
de l'aiguille aimantée de 264 30", étant alors par 1 2 minutes
de latitude méridionale, dix jours après, par 1 34 $' de même
latitude, & par 364 30’ de longitude réformée : cette incli-
naifon fut trouvée o, de forte que nous étions fous l'équateur
magnétique. *

Ayant fait faire une vifite exacte du fenau la Aurine,
dont la voie d'eau continuoit dans les mers les plus calmes,
on reconnut qu'elle venoit du fond de ce bâtiment, de forte
qu'il falloit néceflairement Je caréner pour le mettre en état
de continuer fon voyage. Comme cette opération ne pou-
voit fe faire que dans un port, je choïfis celui de Rio-Janeiro
par préférence à la baye de T'ous-les-Saints, que je connoif-
fois moins commode ; & , toutes réflexions faites, je pris le
parti d'y aller avec le vaiffeau que je commandois pour le-
plus grand intérêt de la Compagnie.

Quelques jours après je fis l'obfervation fuivante.

Le 21 Janvier 175 1 au matin, étant à la mer par 204
41" de latitude méridionale, & par 35% 50” de longitude
occidentale, c'eft-à-dire, fous un méridien de 2h 23° 20"à
» , de Pari fuiv l'efti x h ! 131
occident de Paris, fuivant l'eftime, à 4h 42° 9" à la montre,
j'ai obfervé la diftance de l'étoile nommée Antarès au bord

de la Lune le plus prochain, de 1 54 26’,
Avant l’obfervation j'ai pris les hauteurs ci-après.
HAUTEURS d’Anrarès, Hauteurs du bord inférieur de la Lune.
BA CO NOIe: RAL AE NAME 20120 rater. 5,04: 4"
4.128. 44 -.+ AT. 39 40360 30 + ee 57e 14
EU ele 4 3057 AAC AO MENT 21,58 6

* Voyez la defcription de l’inftrument dont on s’eft fervi, à la fuite.des:
obfervations faites à l’ifle de France,

408 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE
Comme j'étois élevé de 16 pieds au deflus du niveau de
la mer, jai fouftrait 4 minutes de chacune de ces hauteurs
pour linclinaifon de l'horizon &c l'effet dont la réfraction a
dû augmenter leur hauteur; j'ai calculé féparément enfuite
chaque hauteur d'Antarés pour vérifier la montre, d’où j'ai
conclu l'heure vraie de l’obfervation à 4? 45° 1 0” du matin.

Pour trouver la hauteur de l’étoile & celle de la Lune
au moment de l’obfervation , j'ai pris, premièrement, l'inter-
valle de temps entre la première & la dernière obfervation;
2.° Ja différence des hauteurs ; 3.° l'intervalle de temps entre
l'heure de l'obfervation de la diftance & l'heure que la hauteur
la plus prochaine a été obfervée: j'ai fait enfuite cette règle
de proportion. Comme l'intervalle de temps entre les deux
hauteurs eft à fa différence des hauteurs, ainfi l'intervalle de
temps entre l'obfervation de la diftance & la hauteur la plus
prochaine, eft à la différence proportionnelle entre la hauteur
la plus prochaine & la hauteur à l'inftant de l'obfervation.

J'ai trouvé pour la hauteur d’Antarés. . . ....... 441 si 35"
— 4! inclinaifon de l'horizon + 5 5" réfraétion = +- ARS
Hauteur vraie d'Antarës au moment de l'obfervation. 44. 46. 407
Et pour la hauteur du bord inférieur de Ia Lune. . . 581 207
— 4‘ inclinaifon de Fhorizon — 33" réfraction +

15° 3"£diamète = +............... 10. 30
Hauteur du centre de la Lune. ........... - 58230. 30

Pour connoître à quelle heure à Paris la Lune a été à fa
même diftance obfervée de l'étoile, j'ai calculé pour cet effet
le lieu de la Lune à Paris pour l'inflarit de l'obfervation , fui-
vant leftime, & pour une heure plus tard , afin d'avoir fon
mouvement horaire en longitude, en afcenfion droite, fa
latitude , à déclinaifon, &c. après quoi j'ai fuppofé, 1° la
différence des méridiens égale à celle de l'eflime, 2.° que
cette même différence étoit de 20 minutes plus grande, ce
qui donne deux inflans différens, pour chacun defquels j'ai
cherché la diftance de la Lune à Ausares,

Heure

DES. S CHEN NeC ENS 469

2.7 Suppofition. 2° Suppofirion,

Heure vraie de l'obfervation le 20 Janvier. 16h 45° 10” 1OP AS 10!
Différence des Méridiens fuppofés. . . .. 2:25 20 PARA 2.0
Inflans fuppolés à Paris. , . . .. ADO CE L921,.8.040 19. 28. 30
Lien OO OO ME CRE 1of rd 0 30” Ho er IT Er 4
MMEMIde IH UNE ee et ele oies à T2 O SES ON Ze MAO 18-40
Latitude de la Lune auftrale. . ....... 2. 40. 10 2. SO
Parallaxe horizontale de la Lune. ..... O. 54e 3
Déclinaifon de la Lune auftrale. . ..... 20.22. 37 20: 24-38
Demi - diamètre de la Lune réduit à la hau-

CHROME NS REA O0. 15.03
Heure vraie réduite en degrés. ....... DS PEAR O ZE. 17-20
Afcenfion droite du Soleil. ......... BOAT ART 303. 14. 54
Afcenfon droite du milieu du Ciel. .... 194. 31. 31. 194. 32. 24

Comme on connoît la hauteur de la Lune au moment
de l'obfervation, & fa déclinaifon, on a cherché l'angle pa-
. » # . » .
rallaétique, & on l'a calculé une feconde fois pour l'avoir plus

exactement avec la déclinaifon apparente de la Lune.

Hauteur apparente du centre de la Lune. ..... 58% 30° 30
Hauteur du pole méridional.............. 20. 41. ©

Angle du vertical de ia Lune avec le cercle de décli-
naifon , ou angle parallactique réduit à l'apparent. 83. 18. 44| 83421 53"

Pariliderdeiautenret mette Lie 28. 14

Eauteurivraie de laLnnerss JR en ten:272." 58. 58. 44

Parallaxe de déclinaifon.. . .............. — 3.16 3. 16
Déclinaifon apparente. ....,........... 20-210 211M20.21. 19
Afcenfon droite vraie de Ja Lune. ........ 2262155 0801l227) 6. 25
Parallaxe d’afcenfion droite, ............. + 29. 54 29. $$
Afcenfion droite apparente de la Lune... ..... 227. 25. 50 |227. 36. 20
Afcenfion droite apparente d’Antarés. . ...,., 243. 32. 45 1243. 32. 45
Différence des afcenfons droites. . . ..,. Dé DOME rs. 56. 25

Déclinaifon apparente d’Antarés À. ........ ISA
Diftance de l'étoile à la Lune fuivant le calcul. .. 15. 48. 26 | 15. 38. 35
Diftance obfervée du bord de la Lune à
Antarès + 15° 3” demi - diamètre...) = + 15. 41. 18| 15.41. 18
+ 15" réfraction... , ..

Différence Ia Lune moins avancée, ...,...... © 7. 8] + 2.43

Say. étrang, Tome IV. SRE

410 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

On voit par-là que lorfqu’il étoit 19" 8° 30" à Paris, il

s'en falloit 7° 8" de mouvement horaire en afcenfion droite

ue la Lune ne füt auffi près de l'étoile qu'on l'a obfervé, &
qu'à 19h28" 30" la Lune étoit de 2° 43" plus près de l'étoile
qu'on ne l'a trouvé.

Pour avoir le temps proportionnel à ces différences, fr
on fait; comme 9’ 51” de mouvement eft à 20’ de temps,
ainfi 7° 8"; on aura 14° 9” de temps, lefquelles étant ajoûtées
à 21 23° 20", première différence des méridiens fuppofée,
on aura 2h 37° 20" pour la vraie différence des méridiens,
ou 39% 22° 1 5" de longitude occidentale; d’où il fuit que
jétois 34 32" 1 5" plus vers l'occident que je ne comptois
être, ce que je vérifiai deux jours après.

Comme j'avois deflein de relâcher à Rio -Janeiro, je fis
route pour atterrer au cap Frio, & j'en eus connoiffance le
23 Janvier; ce cap eft fitué par 224 54’ de latitude méri-
dionale fuivant la hauteur méridienne du Soleil que j'obfervai
le même jour, il eft éloigné de vingt lieues marines à f'eft
de Rio-Janeiro, ou d’un degré cinq minutes plus oriental :
or la longitude de cette ville étant exactement connue de
454 5’ à l'occident de Paris, celle du cap Frio eft de 444.

Ayant eftimé, avec autant de précifion qu’on le peut faire
à la mer, le chemin que j'avois fait à l’oueft depuis le moment
de l’obfervation du 21 jufqu'à celui où j'étois fous le méri-
dien de ce cap, j'ai trouvé que ce même chemin répondoit
fur le parallèle moyen à 44 23° de différence de longitude,
lefquels étant ajoûtés à 394 22° 1 5” que j'avois obfervés, font
43%45" 15", de forte que fuivant mon obfervation mon
point ne différoit à cet atterrage que d'environ cinq lieues,
tandis que fuivant l'eftime de la route du vaifleau, j'aurois
été encore à foixante-quinze lieues de ce cap.

Le rapport de ces obfervations, ou pour mieux dire, lappro-.

ximation qu’elies donnoient pour les longitudes, nous engagea,

M. de la Caille & moi, d'en perfectionner les élémens & la :

pratique; nous profitames du féjour que nous fimes à Rio-
Janeiro, où j'arrivai le 26 Janvier, pour vérifier de nouveau

me

DES SICHIENCES 411
la graduation de nos oétans. Par plufieurs diftances obfervées
d'une étoile à une autre, voici les erreurs que je remarquai
dans les différens arcs du mien auxquelles j'ai eu égard dans
les obfervations que j'ai faites avec cet inftrument.

NOMS DiISTANCE| ERREUR

: Dis TANCE
DES ÉTOILES Fe VRAIE de la
dont la diftance a été obfervée. | ??/ETVée. _& apparente. |GRADUATION.
: D. M. DALMALS M. S
De Caftor à Pollux. . ...| 4. 28.| 4. 30. 40. | — 2. 40.
De 8 d'Orion à y d'Orion.| 14. 46. | 14. 47. 20. | — 2.20.
De Procion à Pollux. ...| 22. 44. | 22. 46. 20. | — 2.20.

De Sirius à Procion. ....| 25. 41. | 25. 39. 40. | + 1.20.
De Procion à Caftor. ...| 26. 35. | 26. 35. 30. | — o. 30.
De Procion à Regulus. . .| 37. 21. | 37. 24.0. | — 3. o.
De Sirius à Aldebaran. . .| 45. 57. | 46. o. 50. | — 3. 50.
De Sirius à Capella. . . ..| 65. 45. | 65. 47. 10. | — 2. ro.

Diffances obfervées à Rio - Janeiro.

Le 4 Février à 7° 52’ 34" du foir à la pendule, j'ai
trouvé la diftance de B du Taureau (autrement nommée /a
corne boréale) au bord éclairé de la Lune, qui étoit le plus
éloigné de l'étoile, de 124 28’.

La pendule retardoit à midi de 2° 52", & en 24 heures
de 1° 16".

Donc l'heure vraie de l'obfervation. .. 7" 55" $0"| 7% 55° 50"
Différence des Méridiens fuppofée. .. 2. 58. 5o.| 3. 18. 50.
Inftans fuppofés à Paris. . ....... 10. 54. 40.|11. 14. 40.

Lieu du Soleil pour les inftans fuppofés. . . rof 154 53 rs"l1of 151 54" 6"

Lieu de la Lune réduit au lieu réel, fuivant

apacusde M Haley RE". cie 2e 27. 20 ess 37e
Latitude de la Lune boréale... .:...... 108 x 6. 1e 9: 17
Parallaxe horizontale. . ..,......., en o. 58. 20.
Demi - diamètre apparent. .....,,,.. 0. 16. 19.
Tree D

FIF ÿ

.412 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE
Heure vraie de l'obfervation réduite en degrés. . . 118% 57° 30"|1184 57° 30°
Afcenfon droite du Soleil... ............ 318. 21. 18 1318. 22. 8.
Afcenfon droite du milieu du Ciel....,..... 77. 18. 48.) 77. 19. 38.
Afcenfon droite de la Lune. ....,.:...... 65.26. al 65. 39. 8,
Diflance de la Lune au méridien vers l’occident. .. 11. 51. 54. ir. 40. 30.
Déclinaifon de la Lune. ............... 22./42- 126.022. 4530;
Parallaxe en déclinaifon. ...,........... 41. 29. 41. 32e
Déclinaifon apparente de la Lune. ......... 23.23. 55. 23 27+ 2
Déclinaifon apparente de B du Taureau. . ..... 13. 10. 14.| 13, 10. 14
Parallaxe d’afcenfion droite de la Lune. . ..... — 12.13. 121027
Afcenfon droite apparente de la Lune... ..... 65. 14. 41.| 65. 27. 6.
Afcenfion droite apparente de 8 du Taureau. . ... 77. 39. 2.| 77. 39. 2.
Différence des afcenfons droites. . ......... 12.24. 21.| 12.11. 56.

Diflance de l'étoile au centre de Ia Lune, fuivant

Iccalcul CRIE tite Ps ENONCE O NON OMALE dE LE a A ee e
D'iftance obfervée de l'étoile au bord de

Ta Lune. 42 EEE RENE 124 28
Demi-diamètre de la Lune — 16’ He è COTE SRE OS
Réfraétion + ....... MAMIE TE eu

Différence. La Lune — & + avancée. . ... — 1. 14. + 10, 50.

‘

Si 12° 4": r200%:: 11 14°“l2h al, première
différence des Méridiens fuppofée . . ...... D AIHICE

Temps proportionnel à fa iHiCrENCE ele ee cave 2 32

Vraie différence des Méridiens fur l’obfervation. .. 3" o.| 53.

Le s Février à 7h 53" 52" à la pendule, j'ai trouvé la
diflance d'A/debaran au bord éclairé de la Lune qui en étoit
le plus prochain de 1 54 58" 30".

Je pris enfuite plufieurs hauteurs du bord fupérieur de fa
Lune pour avoir fa hauteur au moment de loblervation, &
plufieurs hauteurs d' Aldebaran.

Ces hauteurs ont été Rene avec loftan de 22 pouces
de rayon garni de deux luneties à deux verres convexes,
dont j'ai donné ci-devant la defcription.

D'EISÉ CARE NT GES 413
« Hauteurs du bord fupérieur de la Lune ;

Æ (3 la lunette M en Hauteurs d'Aldebaran.
AARIADMLO Ne se 29 S 042 | A7 Pr OMR O tetes CFO
7e 3le IO.ess 89. 14. 50.| 7. 38. 10..., 50 3.

7 33: 10e 89. 18. 30.] 7. 40. 10....49. 56.

À la lunette du rayon. | 7e. 42e 10. + : 49° 48: 3Q
ANS 62e + 430208 DZ» NS ARS As vista 40e RD 0e
BE. ain re 40-027: À 8" CAO eee AU-IZ OR

> Halle OS EN M 2 © 38. Les hauteurs ci-deffus ayant été prifes

x avec la lunette du rayon, il en faut ôter
Les premières hauteurs de la Luneont| ,, Shot É 5

. . 2 ].
été prifes avec la lunette perpendiculaire, |? 2? PORE OREer l'erreur de l'inftru-

il en faut ôter 464 11° 18” pour l'angle
de cette lunette. Il faut également ôter
2! 20” des hauteurs prifes avec la lunette
du rayon.

J'ai trouvé par la méthode rapportée ci - devant à l'obfervation du
21 Janvier, que la hauteur apparente du bord fupérieur de la Lune
au moment de celle-ci, étoit de...,......... 43426 20”
— 2° 20" Erreur de l'inflrument. ...

— 16. 3. Demi-diamétre. .......8 — — ... TO 2iSe
— 1. 2, Réfration. ...., 0 0
Hauteur apparente du centre. ...,. 43. 6. 55.

Diftance a0/zEBithe 0-11 0 0 ee ect 40e 153209
————

On a également ôté 2° 20” de la déviation de l'inftrument
dans la hauteur d’A/debaran , & 40" pour l'effet de la réfrac-
tion, de forte que la hauteur de l'étoile au moment de l’obfer-
vation de la diflance étoit de 464 $ 3° 20".

À l'égard de l'heure, la pendule retardoit le 5 à midi de 41188
Et en 24 heures, de 1° 18”; donc en 7 53° 52", on
DR tele lie lee olete nee ete (NN 2 ia lab Nb 273 le 26.

SEE D
Eleure a a)pendule CB Drap NS 2e

Heure vraie de l’obfervation. . ...... 7. 58. 26.

J'ai calculé enfuite à quelle heure à Paris la Lune étoit à la
diftuice obfervée de l'étoile, par les deux fuppofitions fuivantes,
Heure vraie de l’obfervation. ....... 74 58 26"| 74 58’ 26"
Différence des Méridiens fuppofée. . .. 3. o. o.| 3.20. o.
Laltans fuppofés à Paris, .,,.,,.,., 10. 58. 26.|11. 18. 26,

Fifi

414 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE
Lieu du Soleil pour les inftans. ......... 10f 164 54’ 32”|10f 164 55° 22°

Lieu de la Lune réduit au lieu réel, fuivant
l'obfervation correfpondante de M.Halley. 2.21. 22. 13 | 2.21. 33. 45$

Latitude de la Lune auftrale. ......... “e Oo 5. 52 o 6.54
Parallaxe horizontale de la Lune. ........ o 58. II
Demi - diamètre réduit à la hauteur. . ..... Oo 16.11 ONTIGANTET
Heure vraie réduite en degrés. .......... 110 09 0108 0 MINT) ES 68 30)
Afcenfon droite du Soleil. ............ 319.22.%° 6, [l319.122-#55
Afcenfion droite du milieu du Ciel........ 78. 58. 36 78. 59. 25
Afcenfion droite de la Lune. . .......... 80. 36. 42+ 80. 49. 182
Diftance de la Lune au Méridien avant le

pañlage. . . ..................... 1. 38. 62 1. 49e $3%
Hauteur apparente du centre de la Lune.... 43. 6. 55
Hauteur du pole méridional. . .......... 22. #20
Vraie parallaxe de hauteur. ............. 0. 42. 28+
Angle du vertical avec le cercle de déclinaifon. 2. 5. 423 2. 20. 40
Déclinaifon de la Lune B ...... DENT OL EMI 2 2921005
Parallaxe en déclinaifon. .............. + 42.2 + 42. 26
Déclinaifon apparente. . ............. 23e 47. 59 723. 47: 40
Déclinaifon apparente d'Aldebaran. . ...... 5 AS 010
Parallaxe d’afcenfion droite de la Lune. . ... + I. 25+ + 1. 35
Afcenfion droîte apparente de la Lune. ..... So 80. 50. 54
Afcenfion droite apparente d’Aldebaran..... 65. 25. o 6152526100
Différence des afcenfons droites. . ....... DS NTO FSU 2S SA
Diflance des centres fuivant le calcul. ..... POI NN 16, 29. 21
Diflance obfervée. ............. 154 58" 30”
+ 16! 11° Demi-diamètre. . . .
+ 2.20 Erreur de ni + o 18. 51 16. 17. 21 16. 17. 21
+ o 20 Effet dela réfraétion.
Donc la Lune plus avancée par l’obfervation,

HE NII Ne sie ee alelsistele cie sIRieioieie + eIME + 12. 0

Comme la première fuppofition ne differe que de trois
minutes de mouvement de l'obfervation qui valent cinq mi-
nutes de temps, on aura donc 3" o° 5" pour la différence
des méridiens qui en provient.

Le 10 Février, à 10" 40° 56” de temps vrai, j'ai obfervé

LEE.

DES SCIENCES. ATS$
la diflance de l'étoile nommée & m, ou l'Épi de la Vierge,
au bord de la Lune le plus prochain, & j'ai trouvé cette
diftince de 494 47°.

Comme je n'ai point trouvé d’obfervation correfpondante
dans les Tables de M. Halley pour en déduire le lieu réel de
la Lune, je me fuis fervi des Tables des Inflitutions Aftro-
nomiques pour le calcul fuivant.

Heure vraie de l’obfervation. . ... SANTE 1040/8506] 10 "4066
Différence des méridiens fuppofée. .....,. . 3. oO. 53. Di 20H5e
Inflans fuppofés à Paris. .............. 13- 41. 49. 14. Po
Lieu du Soleil pour les inftans. ......... 10 22% 4 36" 10H22 05278
Lieu de la Lune , un degré. ....... sen Sat toEun2: 281151, 0. 12.134
Latitude de la Lune auftrale, ..,......... 4 AS 17 4. 45. 36
Parallaxe horizontale . . ........ AFRIES DS 43

Demi diamètre réduit à la hauteur. ...... ©. 15: 34

Parallaxe de latitude. .....,.. Me aiets +. — 0.33. 40 | — o.33.4r
Latitude apparente, . . se... AT. 33 4. Ile 55
Latitude de l'Épi de la Vierge, apparente. . . DEAN

Parallaxe de longitude. ............7... + 0.11. 36| + o.11.47
Longitude apparente de la Lune. ........ SONT A ANLNS 0.124. 2IT
Longitude apparente de l’Épi de la Vierge. 6.20.22. 6| 6. 20.22. 6
Différence des longitudes. ....,......,.. SO Dr 22 49. 57. 45
Diftance des centres fuivant le calcul. . ... so. 6.13 49. 55° 38
Diftance obfervée. . ........... 49947 o"

Erreur de l'inftrument + .. 2° 35”

Dermi-diamètre de la Lune + 15. : (= 19. $0 HART A à Don, 62 50
Effet de la réfraétion + ... 1.41 à

Différence, lz Lune plus avancée par l'ob-
RÉRYATIONS ee eelliele lelelalle te Lele Peu ete + 0 37'| + AE >

D'où il fuit que la différence des Méridiens fuppofée ef
trop grande d'une quantiié de temps proportionnelle qu'on
trouve être d’une minute dix fecondes pour les trente -fept
fecondes de la première fuppofition. La vraie différence des
Méridiens eft donc, fuivant cette obfervation, de 2P 59° 43°.

416 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE
Réfuliat des diflances obfervées à Rio - Janeiro.

Le 4 Février, par Ia diftance de B du Taureau à Ia Lune, la différence
des: Méridiens a été trouvée de . :...........:. LE

Le 5; Février, par la diftance de la Lune à A/debaran. .. 3. 0. 5$
Le ro Février, par la diftance de la Lune à & nm. .... 2. 59. 43

Différence moyenne. .............. 30. "TAS

M. de la Caille ayant obfervé en même-temps plufieurs
autres diflances, fes obfervations comparées aux miennes
donnent pour réfultat moyen 3h" ‘1 pour la différence des
Méridiens de Paris à Rio-Janeiro, qui répondent à 454 1 5°
de longitude occidentale. M. Godin a obfervé par deux im-
merfions du premier Satellite de Jupiter, 3" o' 20",ou 454 s’.

On voit par les obfervations que je viens de rapporter,
que les diflances de la Lune aux étoiles peuvent être employées
avec fuccès en mer pour connoître les erreurs de l’eftime, &
qu'on peut même s'en fervir à terre au défaut des autres moyens
pour déterminer la fituation en longitude, ou la différence
des Méridiens des lieux , avec plus d'exactitude que celle qui
provient des routes des vaifleaux, ou de l'eftime du chemin
des Voyageurs.

Je fis voile de Rio-Janeiro le 2$ Février pour me rendre

au cap de Bonne-efpérance, & j'y arrivai le 19 Avril après

avoir été retardé aux environs par les vents contraires & par
les courans, qui me portèrent vers le nord, malgré fes pré-
cautions que J'avois prifes pour en prévenir les effets.

Je defcendis à terre le lendemain avec M. l'abbé de fa
Caille, qui devoit y réfider pour y faire les obfervations qui
faifoient l'objet de fa miflion; je profitai du peu de féjour
que j'y fis avec lui pour vérifier de nouveau l’oétan-dont j'ai
ci-deflus donné la defcription, & après plufieurs obfervations
comparées, nous trouvames que la lunette du rayon haufloit
de 2° 20", & que la lunette perpendiculaire étoit horizontale
lorfque le cheveu d'aplomb battoit fur 464 1 2°.

Comme j'avois remarqué en atterrant au cap que la latitude

de

Dj E} S,:/ SICURENE CE se 417
de cet endroit étoit très-différente de celle que les PP. Jéluites
difent y avoir oblervée en 1685, & qu'on avoit eflimée
jufqu'ici comme exacte, mon premier foin fut de m'en aflurer
par les obfervations fuivantes.

Le 28 Avril 1751. j'ai obfervé à la lunctte perpendiculaire fa hauteur méridienne

Ad DionsidentL rie: eat CRE Li Noa Et 864 20° 30"

Angle de la funette à déduire. ....... CITE AGE 2 SOË
Réfraétion — . .... té ais Set 1. 10 Î46. roi
Hauteur vraie. . . 4... . ALICE GE. ERTTET- 40. 7.020:

Dédlinaifon feptentrionale le 1.%° Janvier. . ...... ESS 2e"
— 6" préceffion, — 2" aberration, — 9" nutation = — 17 27: FC
Hauteur de l'Équateur. ARE D MEN RSC. 4025
Tantuderdulien eur Re r EL OnRe Eee 55.025

Le 29 Avril, hauteur méridienne du bord inférieur du Soleil à
Haiménierlunetterst M EN ELIEEE LE 88. 8. 30
Anbleldela unten rue Tetra fe IA ee ah Slate 46.012, NO
4I. 56. 30

— 15° 56” Demi- diamètre, réfraction & parallaxe. . ....,.,
= — 58 sa Weiss sd 0 ss... ais ais/eln AT TE — 1 54
Hauteur vraie du centre. ........ sesssesetisse 4e 39. 36
Déclinaifon feptentrionale. ................... 14. 25. 18
Hauteur de l'Équateur RATE ERRRE MIO IAS DORE 4054
atimde tee RO VO Mer OD rene nier A2 LS SE : 6

Le même jour, hauteur méridienne de l'Épi de la Vicrge à la
lunette) (URTAVONS Nasiele ab spi etes Ce cdi ire ltée 65. 58. 40
Erreur de Îa lunette — 2° 20", réfraction — 20"—......... Oo. 2. 40
Hauteur vraie de l'étoile. . ..,....,.... Hobbs sen 0 5. 150. ©

Déclinaifon le 1. Janvier 1751, M........... 9% s1° 4"
+ 6” préceffion, + 7+aberration, — 7: nut. —.... o. 6 È ARR
Hauteur de l'Équateur. sent deteste so. 56. 4. di

ETAT CAS PSE IR SORA RE 33- 55+ 10

Ayant pris un terme moyen entre ces trois obfervations,
j'en ai conclu Îa latitude de la ville du Cap, de 3 34 5 5’ 17".

M. de la Caille, par un grand nombre d'obfervations,
Ja déterminée de deux fecondes de moins, ce qui differe

Say, érrang. Tome 1. - Geg

418 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À I'ACADÉMIE
confidérablement de celle des PP. Jéfüites, qui prétendent
Vavoir trouvée de 344 1 5’, c'eft-à-dire, près de vingt minutes
de plus, erreur très-importante fur un pareil objet, & quon
ne foupçonne pas ordinairement dans des obfervations aftro-
nomiques.

La proximité de Ja faifon pendant laquelle le féjour de Ja
rade du Cap eft dangereux pour les vaifleaux, m'obligea d'a-
bréger celui que je comptois y faire pour repoler mon équi-
page, de forte que j'en fortis le 4 Mai pour continuer ma
traverfée, & me rendre aux ifles de France & de Bourbon.

Quoique le vrai cap de Bonne-efpérance ne foit éloigné
que d'environ dix lieues de cette rade, je ne pus cependant
le doubler que le 11, à caufe des vents du fud & de l'eft
que je trouvai aux environs ; ce cap termine du côté du fud
la chaine des montagnes qui commencent & s'élèvent au-
deflus de fa ville du Cap, & dont la montagne de la Table
fait partie, il borne du côté de l'oueft un grand enfoncement
qu'on appelle /a fauffe baye , c'eit celui que découvrit Bar-
thélemi Diaz en 1487 ; il eft prefque fous le Méridien de
ha ville du Cap, & de vingt-neuf minutes plus méridional,
fuivant les remarques de M. l'abbé de fa Caille.

Convaincu de l'utilité des diftances de la Lune aux étoiles
pour rectifier l'eftime de fa longitude, je rcfolus d'en faire
ufage dans cette traverfée ; mais, malgré mon envie & mon
attention, les occafions n’en furent pas auffi fréquentes que
je le defirois. La difficulté ne confifle pas feulement à trouver
une étoile de la première ou de la feconde grandeur dans le
parallèle de la Lune; les temps nébuleux, qui font fréquens
en ces parages, & l'agitation de la mer, ne permettent pas
toûjours de profiter des circonflances favorables & néceflaires
à ces fortes d’obfervations: ce ne fut que le 6 de Juin que
jen trouvai linftant.

A 6h45" 45" du foir, à la montre, j'obfervai la diftance
d'Antarès au bord éclairé de la Lune, qui en étoit le plus
éloigné de 174 33". Je m'eflimois pour lors par 27% 57°
de latitude méridionale, fuivant la hauteur du midi précédent,

Rs

D'E S S CI'E‘NGCGE 5, 419
& fous un méridien de 5 54 8 à lorient de Paris, fuivant
l'eftine de la longitude.

Je pris avant & après l'obfervation plufieurs hauteurs de la
Lune, pour avoir celle du moment de la diftance oblervée,
& pour vérifier l'heure, les hauteurs d’Aurarés & d'Arclurus
ci - après.

Haureurs du bord frpérieur de la Lune, auteurs d'Antarès,

AO TND NAT AA 0 2 00% 0 Les à age Tel
RME QT ET + OMAN ON ENZON SO
Sd 2 LR Le 310 et ie ps

58 BARON OS ste de EL
LE OS CHE OR EP ROTe)
D'où j'ai conclu pour Ja hauteur du bord fupérieur de la Lune au

GS A 2 OR AE A Se

momentide loblervation. . 221. 0.054. ue 0e ASE SOUL O0

— 14° 55" demi-diamètre, — 4° pour l’élevation
au deffus de l'horizon , — 1° 3" réfraction. . :. — — 19. 58
Donc hauteur vraie du centre... ... SC UE CEE

Ayant calculé les hauteurs d’ Antares & d'Arélurus pour
avoir l'heure, j'ai trouvé que la montre retardoit de 1° 20";
ainfi l'heure vraie de l'obfervation eft à 6" 47’ 5”.

Pour trouver à quelle heure à Paris.la Lune étoit à fa
diftance obfervée, j'ai fait Le calcul pour les deux fuppofitions
fuivantes.

Heure vraïe de l'obfervation.:.... . 5: ..,161,47 5° das"

Différence des Méridiens fuppofée. ....... 3. 37. $ 7e Se
Inftans fuppofés à Paris... ..... 3. ro. o 3. 30. o

Lieu du Soleil pour les inftans. , . . .... ZOMENERRENPMIRE Sd 2 52.

Lieu de la Lune réduit au lieu réel, fuivant
102015 de MATE EE MA re, MrBao mel 8. 51. 6

Latitude de la Lune auftrale. . ....... 2 pates 574 2. NO

Parallaxe horizontale. . .....,....... 53- 36

Demi-diamètre apparent. ....,....., De

Heure vraie réduite en degrés. ,...... 101. 46. 15 TOI. 46. 15

Afcenfion droite du Soleil, ,...,.... 74 9: 55 HÉROS
Gesi

420 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

Afcenfion droite du milieu du Cicl....:..:... 175456 10"|175447 3!
Afcenfon droite de la Lune vraie. . ... tetes IS 22 SE

LE 131229 « 45-54

Diftance de fa Lune au méridien vers lorient. . .... 49. 39. 3| 49.48.50
Hauteur apparente. du centre obfervée. . .... HAMSTER 2 M2)
Hauteur du poletauftral. 1.4 MMM NN. 027 57.
Vraie parallaxe de hauteur. .........:...... 38.48
Angle du vertical avec le cercle de déclinaifon de

la Lune réduit à l'apparent. .......... halte HO D NT 27 CEE NZ
Déclinaifon vraie de la Lune 4............. 19::28.33 0901815
Parallaxe Venfdéclinadon "tr CET re + — 13.22 — 13.27
Déclinaifon apparente de la Lune......... LE IN 9-hr san) ne
Déclinaifon apparente d'Anturés A..... Ale Be 21.5 5122
Parallaxe d’afcenfion droite de la Lune........ + 38.25 + 38.41
Afcenfion droite apparente de la Lune. ........ 226.13.48| 226.24.3$
Afcenfion droite apparente d’Antarès. ......... 243. 33: 40| 243. 33. 40
Différence des afcenfons droites. .........,... 17. 19. 52 171008
Dillance des centres fuivant le calcul. . . . RON PATENT EAN
Diflance obfErpée du bord éloigné... 17433 o A M Re dc ee
Demi - diamètre apparent — 14.55

Différence... .. ..... © 0. 3 0.10. 11

Delà il fuit qu'à nl 10" à Paris, la Lune étoit feulement
de 3 fecondes plus près de l'Étoile qu'on ne l'a obfervé ;
lefquelles 3 fecondes répondent à 6 fecondes de temps; &
comme à Lune, par fon Roues s'approchoit de l'Étoile,
on doit conciurre qu'il étoit af 95 à Paris, à Pinftans
de l’obfervation, tandis que Je com Pie 6h 47. 5": jétois
donc alors fous un méridien de 3h27, te - plus aient
ou par 544 17° 45" de longitude, c'eft-à-dire 50° 1 5” plus
à l'occident que je wellimois être.

Le 9 Juin au matin, ayant réglé ma montre par deux
hauteurs de la Claire de l'Aigle, j'obler vai les phales fuivantes
de l'éclipfe de Lune.

À 3"49°2 de temps vrai, Commencement de l'Éclipfe du côté de
Grimaldus.
30155 = Grimuidus dans l'ombre.

DES ‘SYC'IMENN.C E & 421
À 4ï 3 o"Képler entre dans l'ombre,
4. 24. 20 Immerfion de Copernic.
4.49 © Menelaüs dans l'ombre.

Les nuages me cachèrent enfuite la Lune, de forte que
je ne pus obferver aucune des auues phafes.

Le commencement de cette écliple a dû arriver à Paris,
Suivant Ja Connoiffance des Temps, le 9 Avril. .... o* 8° 6”
Suivant les Éphémérides de M. de la Caille. ....... o. 8.49
Suivant le calcul que j'en avois fait. .....,...... o.10.1$ %

Ayant pris un terme moyen, j'ai trouvé. ..,..... ©. 9. 32
Je lailob{ér véto delete nt 2 49:30

La différence du méridien où j'étois alors à cclui de

FObfervatoire 1oyai, répond à 55% 6° 45" à | 3- 40.27

longitude.

J'eftimois étre alors par 564 1”, c'eft-à-dire environ $ 5
plus à lorient.

Le réfultat de cette obfervation fe rapporte, à très -peu
de chofe près, à celui de la diftance de la Lune à Arares,
que j'avois obfervée le 6.

Le 18 Juin, j'eus connoiffance de lIfle de France, &
Jy atterrai le même jour. Ayant comparé ma longitude, efti-
mée à celle qui provenoit des deux obfervations que je viens
de rapporier , j'ai trouvé que ces dernières ne différoient que
de quatre ou cinq lieues de la vraie longitude du point de
Jattérage, au lieu que, fuivant l'eflime, j'en aurois éié encore
éloigné de vinot-trois lieues. J'arrivai nf an Port du nord-
cuit de cette Île, autrement nommé le Port-Louis le 19
Juin après midi.

Comme je m'étois propolé, fuivant Îes intentions de l Aca-
démie, de faire les oblervations néceffaires pour en déterminer
exactement la latitude & la longitude, je comniuniquai mon

“deflein à M. David, Gouverneur général, qui voulut bien:
y contribuer, en me donnant une mailon commode & toutes
les facilités dont j'avois befoin: à la vérité je ne pouvois
guère en avoir le temps qu'après mon retour de lIfle de:

Gug ii

422 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE
Bourbon, où je devois remettre la cargaifon du vaifleau que
je commandois; mais pour ne rien négliger d'utile, j'employai
le peu de jours que j'y reftai aux oblervations fuivaes,

Le 25 Juin, ayant tracé une ligne méridienne par quatre points
d'ombre, pris avant & après midi, d’un file de trois pieds, j'ai
placé l'octan à lunette dans le plan du méridien, & j'ai obfervé la
hauteur méridienne d’'Ar&urus au fil horizontal de la lunette du

d d 4 “
Nino co So Let D: Loi 0 Di Pair Je 49434 44
Erreur de l'inftrument — 2° 20", réfraction — 56" =... SAUI
F° Hauteur vraies 10 2000 49. 20. 44
Diflance au zénith. ...... Leaf 40. 39. 16
Déclinaifon vraie le 1° Janvier 1750...... 204 29° 59/10 20. 29. 34
— 25" préceff. + 6 + aberr. — 6 nutat. = — 25 +

latituderdur ent PREMAEREELant ,20. 9.42

Le 27, par une feconde obfervation de la hauteur mé-
ridienne d’Arélurus , la latitude auroit été de ..... 2OM/D (82

Le 28 , hauteur méridienne de & de la Lyre à la lunette
perpendiculaire. ................... AL EE à 77- 29-30

Angle de la lunette — 461 #2”, réfraét. — 1° 50"—= —. 46. 13. 50

Hauteur vraie. .4 .. 23.5, : 3141540

Difflance aul zénith: 2220 CCR TRre 53.44.20
Déclinaïfon le 1.7 Janvier 1750...,..,.... 384 34 24" 38. 34: 32
+ 3" + préceff. + 4” nutat. + % aberr, = — 8 2
Tatithde dhAlieu CPE Cet 204 9. 48
Le 1.‘ Juillet au foir, hauteur méridienne de l'Épi de
Ja! Vierge..." oc ns iciete rade or 70.43 10
Erreur de la lunette — 2° 20” réfraét. — 12° = —.., PRIE
Fauteurivraie. 2212000126 79. 40, 28
Diffancetanizénithe see CV 10. T9. 32
Déclinaifon le 1." Janvier 1750. M. ........ 9. 49s 372 1
LA A LR "4 72 59; 5
28”: préceff. + 2”+ aberr. + 7" nutat. = + 38
Tatitudeidu line; CHERE ci: 20. 9.47

Hauteur méridienne de B de la Lyre à la lunette per-
PERLE CIE Ce -eL PR otre 82. 58. o

"1

Angle de la lunetie — 46% 1 2° réfract. — 1° 10"—=—.. 46. 13. 10

Hauteur vraie. ..,........ 36. 44:50

DES SCIENCES. 423

Déclinaifon Je 1. Janvier 1750. ....... .,. 3345" nl S371500r0 *
+ 5” préceff, + 1 + aberr. + 44 nutat, = +, LAS DS Te
Ltiiuderduilien eme) CRC
La latitude moyenne qui réfulte des cinq obfervations
PICÉRTENTE RMC EE ec leite cle lee delere ee 20. 9. 47
a,
Diflance de la Lune à l'Epi de la Vierge.
Le 2 Juillet a 10" 34° 30" à la pendule, j'ai obfervé Ia diftance
de l'Epi de la Vierge au bord éclairé de la Lune, qui en étoit le
Husprochameder tee tee at A 1420090"
À ro 47° 50", la même diftance étoit de....... 14.26.
D'où on a conclu la diflance moyenne de........ 14: 23.
7, nm $ Demi-diamètre apparent + 14 58” d
h
SCIE Po de l'Inftrument + 1. 20 È erxS
. 14. 39.18
Éfettdedatréfaction st hé lan AELURE re ES + 15
Diflance du centre de la Lune à l'Épi de la Vierge... T4. 39. 33
Après l’obfervation, j'ai pris les hauteurs fuivantes de la
Claire de là Couronne pour avoir l'heure vraie,
Hauteurs
LITERIE E MENT HeB CRE ON corrigées de l'erreur de l'inf-
DRNTURSÉEN Er 27 A 0030 NT URI
Suivant ces hauteurs, la pendule retardoit de 1 $’ 36";
donc l'heure vraie de Tobfervation, 10" 56° 46", pour
lequel temps j'ai cherché la diflance de la Lune à l'Épi de la
Vierge à Paris, en fuppofant la différence des méfidiens de
3° 40' ou de 3h 20’.
Heure vraie de l'obfervation.. ..,........ 10 5646%| ro' 56° 46°
Différence des Méridiens fuppofée.. . ..... 3214.0% 3. 20.
Pnftans fuppofés à Paris... 12, ..... x 7. 16. 46. 7e N3 6, 2408
- | ne)
Lieu du Solcil.....…, Ste mise CHER MRE DEE RCE TIME TETE PME ES

Licu de la Lune réduit au lieu réel, fuivant
J'obfervation correfpondante de M, Hailcy

du 9 Jun 1733.24. 4... nes Tele SE Sel 7e Se 497 &

424 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

Latitude de la Lune A4........ PA ont à MAP ad 8,5" 3 719"
Parallaxe horizontale... ..,.....,..... Er SAR AR
Demi-diamétre réduit....,..,.....:..... 14. 58
Heure vraic réduite en degrés. NC OU MIOUR 164. 11. 30 [164 11. 30
Afcenfon droite du Soleil................ 101. 18. 37 |[101. 19. 29
Afcenfion droite du milieu du Ciel........... 265. 30. 7 |265. 30. 59
Afcenfion droite de 141 Lune. "CE NEME EN NN. 212. 11. 37 |212. 21. 34
Diflance de la Lune au Méridien après le pañlige.. 53. 18. 30 | 53. 9.2
Hauteur apparente du centre de la Lune. ...... 38. 48. 38 | 38. 57. 38
Hauteur du pole MÉLAIONA TE tte le Bhel a ere 20-90 4x
Angle du vertical, avec le cercle de déclinaifon

réduit à l'apparent.......-............ 77) 7e 19) | 77 101
Vraie parallaxe de hauteur. ....... ....... 41 55 41. 50
Déclinaifon de la Lune vraie 4A............ TON UTOMEr GS 2-5
Parallaxe en déclinaïfon..,............... PT Von Eee otre
Déclinaifon apparente de la Lune. ressesssses 116-1302 OAIMET C3 3-01
Déclinaifon apparente de l'étoile. ....... AS DD EE
Parallaxe d’afcenfion droite de la Lune. ....... — 42. 37 2. 33
Afcenfon droite apparente................ ZT: 29 VOIS TT, SONT
Afcenfion droite apparente de l'Épi de la Vierge.. 198. 1.47 |198. 1. 47
Différence des afcenfions droites ............ H9N 27030 077
Diftance des centres fuivant le calcul. ........ 14. 40. 59 | 14. So. 44
Diftance obfervée. . ... or Elo Ho tns 14. 39. 33 | 14. 39.133

Différence, la Lune plus près par l'obfervation. . : + 1:26 | + 11.11

Il fuit de ce calcul, qu'à chacun des iniftans fuppofés à Paris,

la Lune étoit plus éloignée de l'étoile qu'on ne l'a obfervé:
or comme elle s'en écartoit de 9° 45” en 20’ de temps, il
étoit donc moins tard à Paris de 2° 58" au premier inflant
fuppofé, & la différence des méridiens qui convient à cette
ob'ervation eft par conféquent de 31 42° $ 8", qui répondent
à 55% 44 30" de longitude.

Le 4 Juillet, j’obfervai encore Ia diftance de Ja même étoile à
ro" 52° 43" de temps vrai, elle étoit diflante du bord inférieur de la
Lune, qui en étoit le plus prochain, de. ........ 38016 ero
+ 3° erreur de l'inftrument, + 14° 5 9" demi-diametre,

RS à ee Me EN eine e PS 17. S9.
Diflance de l'étoile au centre de la Lune, . .. 38. 23. 509.
| A 0

Je

—

DE s\ "STo Nr ÉNIC ENS 425
Je pris les hauteurs fuivantes du bord inférieur de la Lune
avant & après l'obfervation,
AOMI2-7A 02 ist O2 a I 2e
: Aiiis corrigées de l'erreur de f'inftrument

DUAL 62. 7. 11 & de la réfraétion.
42% 10. -.. 59. 47. 10

J'ai conclu de ces trois hauteurs celle du centre de la Lune lors de

l'obfervation de la difance Desk 2 IBM APTE TM À CES AIISON
La hauteur vraie de l'Epi de Ia Vierge au même inflant
Lio MS Oo AE RARES SR EETAS AN PRE IEEE

“J'ai cherché enfuite la différence des méridiens par un
calcul femblable au précédent.

Heure vraie de l'obfervation......,....... JO S 2040
Différence des méridiens fuppofée. ........ 3e. 20.
Inflans fuppofés à Paris. ............... PA ed
Lieu du Soleil àchacun des inftans. ....... 312418 57"
Lieu de la Lune réduit au lieu réel. ......., 29-21-0110
Latitude de la Lune auftrale. ............ I. TO, 4I
Parallaxe horizontale. Le UENT LE
DEMI dIAMELEE TEE set Pa ala EU ds nues
Heure vraie réduite en degrés............ 163% 10° 45”
Alfcenfon droite du Soleil.............. 102-022420
Afcenfion droite du milieu du Ciel, . *...... AGORA S
Afcenfon droite de la Lune vraie. ........, 236.152 5
Diftance de la Lune au méridien réduite à l'ap-

parent... .......,.... ses. 30. 9. 20
Hauteur apparente du centre de la Lune obfervé.
Hauteur du pole méridional. . ...... A ASH
Vraie paralaxe de hauteur... .. . .:2.:L%..
Angle du vertical avec le cercle de déclinaifon. 81. 48. 43
Déclinaifon vraie de la Lune 4............ CA RTONMNE | 22ENNT IN 210
Parallaxe de déclinaifon, ............... + 2.38 | + -3. 39
DÉCHAUON pparentE +»... + dead ve pme « 21.012 39 | 2Ie014. 59

- Déclinaifon apparente de l'étoile 4,....... CARE)

Say, étrang. Tome IV. i: hh

426 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

Parallaxe d'afcenfion droite. ............. — 27 20°] — 27 12°
Afcenfion droite apparente de la Lune. ...... 24 53
Afcenfion droite apparente de l'étoile. ...... 1. 4h
Différence des afcenfons droites .......... DA RTS
Diflance des centres fuivant le calcul. :..... 34 21
Diflince obfervée tt, PAR TER TM 23. 59

Différences AMI TP SENS Ce 105%

Comme la Lune fe trouve, dans la première fuppofition,
moins éloignée de l'étoile qu'on ne l'a obfervé, la différence
de 9”, qui répond à 17° de temps, doit être ajoutée au
premier inflant fuppofé, d'où s'enfuit que la différence des
méridiens qui convient à cette obfervation, eftde 3" 39'43",
ou 54455 45" de longitude.

La difpofition du temps ne me permit pas d’obferver au-
cune des immerfions du premier ni du fecond fatellite de
Jupiter pendant le premier féjour que je fis en ce port ; j'en
fortis le 1 3 Juillet à quatre heures après midi, & j'arrivai à
Saint-Denys de l'ifle de Bourbon le lendemain à cinq heures
du foir.

M. des Loziers-Bouvet, Gouverneur de cette ifle, m'ayant
donné un logement au Gouvernement dont la fituation étoit
favorable aux obfervations que je devois y faire, j'y plaçai
mon octan à lunette & ma pendule, & le 1 6 Juillet je pris
les hauteurs fuivantes pour la régler.

857 201..:" 700202380708 r ARS ARE
8: 47: 22 ..7 72,130!) 120 49 NES 4 1
DNA DE 72-050

BUS ST C7 Fe 20 MT TONNES MR
8. 73040 07 TAN CIE PUISE

EAU MA
Midi/moyen 1..." Oo. 4. 52
Cexrettion-=. 25 1: — 0. 44

Midi vraies Dares dit Le CENT Re

Le même jour au foir ayant mis l’oétan dans le plan du méridien, j'ob-
fervai la hauteur méridienne d’ du Bouvier à la lunette perpendiculaire

DES SCIENCES. 427

de Einitomem de PTT 21 ea stp eueietr e RUN ete Men 0701230
— 464 12° 0", angle de la lunette, + D'TÉNRACHION CN ve telenaleLe 46. 13.
ÉQutebF Vrafere et d'u e Crctre tale elle ee one 40. 59. 30
Dilncean anis 04 PIN Qu 2HNONPNE 49. ©. 30
Déclinaifontle 1" Janvier 1750.,.,......... 2H DD 31 228 APR
— 24" préceflion, — 5’ nutation , + 1 0” aberrat, = — 19
MÉÉCOU EME TET SRENP SE POPIORE PES, he VO
Le 17, hauteur méridienne d’« de la Couronne. ........... 871470
— 464 12’ angle de la lunette, + 1° réfraction — — ....... 46.195000
Ébiennvraié- he: itrhie elle ts Miar. 344000)
Diflince adlzénith eh tu le ci a a LEE de à 48. 26. o
Déclinaifon le 4, Janvier 1750: 44,0. 402 « 27423
— 19" préceflion, — 3" nutation, + 1 1”aberrat. = — II la. FEAR
: rar CET ep EE ARE AN EN Hoi 1. 1481)
Le 18, hauteur méridienne du Soleil à la lunette du rayon de RERO TOUR
Fee Bord'fupénienr fee RIM. HE 1 48. 20. o
— 2° 20",erreur de la lunette, — 1° réfraction, — 1 5° 50" demi-
diamètre Om denpara Axe En ere le te 191100
Etantengyraleideneentrenn ELA te den colis BL. to
Diitince AUCUNE ME Meet nat die y Te et si male) à AT, 159. o
Déclinaifon feptentrionale . .................. DOME OUR:
PAURUE EN LUE M MEME Ne Hotels ONU: 20
Hauteur méridienne d’Aréurus à la même lunette. ........., 48. 42. oo
— 2° 20”, erreur de la lunette, — 50 réfraétion =— ....... CHOME SR
Franteur Vraie eme AR IR AE 48. 38. 50
Diffenre aquizenith ee Ci Ale CARTE AT. 21. 10
Déclinaïfon Je 1. Janvicr 1750... ...... 20429" $9°+ À
_ 267 préceflion , + 1 0+ aberration, — 5£ nut, — — 22 :f2 “ CNE
| Latittde MR LL CU un, NA L20. Than

J'ai répété le même jour l'obfervation de la hauteur méridienne
de du Bouvier & de Ja Claire de-la Couronne, j'ai trouvé gerer du

A GRECE A PREAINRE RER ER 204 52’ 8”
AT) pat ei deN4iGONIOPNC. en bn «sise > cle» 20 MA NE
Hhh ji

428 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE
Le 20 Juillet, hauteurs du Soleil pour l'horloge.

DPI Mr OR ONE rat RECRUE
DL AO AR ZEN ANNE AS SONO Ta A
9. 19:47: 0079. 110 12, 43.260 0.0r.023
9e 21. 39... 79. 30 2.4.2 0: I. 337
MNUPMOyEN. EME ©. 1. 33+
Correction . ...... — 5
NIET. SOC RAS ESS C'r218

Le 2r,le Ciel a été couvert jufqu'à midi & demi.
Le 22, je rai pu avoir que les hauteurs du matin, à caule
des nuages qui fe font élevés de la partie du fud.

Le foir, le Cicl étant ferein, j'ai obfervé la hauteur

méridienne de # de l'Aigle à la lunette du rayon, de 60% 57° 0°

— 2°20" erreur de Ja lunette — 35" réfraction — — 22515
ÉTatteReAU Een ERA CCE 60. 64 5
Diflance au zénith.......... EE
Déclinaifon le 1 Janvier 1779 0ehete sie /lle UE Sh 13° A g.14 0
+ 13” préceff. + 4%+ aberr. + 5"+ nut, = + 222

LANGE FC EEE EI 20.05 1-45

Le 23 Juillet, j'ai obfervé, avec une lunette de 1 6 pieds +,
Yimmerfion du premier fatellite de Jupiter à 5" 22° 35" à
la pendule.

Le temps, qui a été couvert pendant tout le matin, m'a
empéché d'obferver les hauteurs pour vérifier l'heure.

Le 24 Juillet, hauteurs du Soleil pour régler la pendule.
DPI AT AE TS 6) 2
DONS ONE 77 2 ONNNTEIN ONE

QU 11. 43 - + 77. 40 2- 58.16

CRUE TRE NE ENONCE

9. rÿ, 32 .... 78:20 2. 54. 28

Midi moyen........ GR
Correction . :....

DES S'CMENCE S. 429

Midi vrai le 20. ..:.1:. CRT 2187
Midi vrai le 24....... oO: 4 55
La pendule à avancée en quatre jours... o. 3. 2
Donc en 24 heures...... 51+

Et comme l'immerfion a été obfervée 30h 32 2 % avant
le midi 24, on doit retrancher 1° 6” des 4" 55" dont la
pendule avançoit alors, on aura 3° 59” pour fa différence
au moment de l’obfervation ; donc heure vraie de l’immer-
fion le 23, 5° 18 46" du matin.

Le 7 Août, hauteurs du Sokil pour la pendule.

‘ “

BAT Te TA NA ON ONE AVANT TS MS AS UE
DA UND LE ANA LOT OST TE SI.
DAT NON A7 15e TON PB TAN 20 ŒNTE SNS T2
37H AT NS AO Es 29 En ts. 2
Midi moyen......... T1. 55e 12

Gorrectionk 5: . 1 7

MICHNTALe els ele ART ER OS

Le 8 Août j'ai obfervé, avec la lunette de 16 pieds +,
Vimmerfion du premier faellite de Jupiter, à 3° 32° 37"
du matin à la pendule.

Hauteurs du Soleil le méme jour.

SroRsGipr- eo toineal Ar ESA RIT TE SO

‘ Ce
LARÉCEF D ie 70. 2ONM 72.30.70 UT SON 2
ONTAULS NES 70. 40 13,137. SO. ‘LI 6: U2E

re PER OS RES PACE ONE 3 CICR De CONS 2 APR D'OR EU
8. 17: 35°... 71. 20

Midi moyen ..... ERPHTTET AE
Correttion. ....... — 2

Midi vrai le &........ RIRE NS 52.5 6 <
Midievreilenz2e 5.521 Hess alle
La pendule avance en 24 heures... SI

+ Donc. 33"en 15" 32° 27".

430 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

Heure de l'immerfion à la pendule. . ....,. UHR 2 97

Retardement de la pendule le 7 à midi. ... 4° 55” it
Elle a avancé jufqu’à l'heure de l'immerfon.. 33 LENS
Heure vraie de l'immerfion. . .... s = 3e 36259

Le 14 Août, le temps a été pluvieux tout le matin, de
forte qu'on n’a pü obferver les hauteurs.

Le 15, à $" 18° du matin, le premier fatellite de Jupiter
étoit encore vifible : à $" 1 9° les nuages ont couvert Jupiter,
& ne fe font diflipés qu’à 5" 36'; alors le premier fallite
ne paroifloit plus.

Hauteurs du Soleil obfervées le 15 pour la pendule.
BP 6 our Got nr os ES ANTUIOR 2 hat

SPL r eee 69: 20 1535617 10.2. 4147
Be RO AD elelelete 69. 40 3. S4I4T OO. 2. 14€
De Te 24e « 7O NO INI3,053e 4 | 0. 20147
Dar Om lele TOM OMS SALE 2 ONE 2 TA
Midi moyen. ........ 0244

Correction. ....,,. . — :

Mdr lnenerietes FO 207

Le 18 Août, à 4h 57" 28" du matin à la pendule,
immerfion du deuxième fatellite de Jupiter.

Haureurs du Soleil pour le même jour.

8h20 29.176801 527 ab Von 6?

8. 42-07 A6 I2O) 03. 20 2 ROUAANAT

8.43. 45..... 76. 40 3.24.23 0.4 4

BA ASN2De- Cie pass ON LR A OU AS
Dr oo 7e 120

Midiëmoyens 184.120 0420 5

Correction. . ..... — 7

y Midi vrai le 18...... Ce AC ET:

Midi \vaidelts 46 ve Morte.

|DATRESRESES RE RARE LED

DES SCIENCES. 431

La pendule à avancé en trois jours. .... oh 1° 51
Donc en 24%heures, . 1... 375:

19
Ou 11” depuis l'obfervation jufqu'au midi 18.
D'où il fuit pour l'heure vraie de fimmerfion du
EME MEN AREA LE cielelelele elerslr es ere eee 453 LT
Le même jour au foir, j'obfervai la hauteur méri- |
dienne de « dé Perfée a la lunette perpendiculaire, .. 664 26’ 0"
— 46% 12" angle de lunette + 2° 50" réfract. = —.. 46. 14. 50
ÉTRATEUTAVTAIE 2e chee ee OU IHETO:
Diftance au zénith.......... 69. 48. 50

Dédlinaifon le 1. Janvier 1750..... 484 56° 49"

+ 22° précefl. — 9"E aberr. + 3'Inut = + 16 Las. Le)

2

Landes eee ie 0: TON ds

Le 19 au foir, hauteur méridienne de « du Serpentaire
a lonete dulrayon: 7... 2. "1.2 5 6s1215..20

— 2° 20” erreur de la iunette + 40" réfraction = — 3. Oo
À Hauteur vraies... 1. 56..22. 20
Diftance au zénith......:... 33. 37. 40

Déclinaifon le 1. Janvier 1750..... 124 45° HA

— 5” préceff. + 10” aberr. +2" nutat, = + 12.45. 58

Fotitudesmeept ir 0201 Sr.) 42
Hauteur méridienne de B du Serpentaire. . . ..... "64. 29. 30
— 2° 20" erreur de l'inftrument + 30" réfract. — 2. $o
Hauteur vraie... .,.... 6426.40
Diflance au zénith. ........, 25. 33- 20
Déclinaifon le 1. Janvier 1750..... s AUATUA43E
— 4" préceff. + 8" aberr. + 2" nutatt = + 6 AREA

Latitude... . ........ 20.16. 31.
CR € ns

Le 24, ke Ciel étant couvert pendant a nuit, je n'ai pù
obferver limmerfion du premier fatellite.

Le 29 Août, j'appareillai de la rade de Saint - Denys.
pour me rendre à Saint-Paul, qui en eft éloigné d'envirom
fept lieues,

Le

432 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

RÉSULTAT des hauteurs meéridiennes obfervées à S' Denys.

Par « du Bouvier, obfervation moyenne... ..,.... 204 $2° 13"
a de la Couronne moyenne des deux obfervations. .. 20. $1. 43
Par la hauteur méridienne du Soleil. . ......... 20, 51. 39

ATCATIS EEE ee eee le ste same ele eee 0-19
andentAislene ne ARR. -Lietorta 20 NS TeRAS
æ du Serpentaire....................... 20. 51. 45
B du Serpentaire.. .............. DD 0 c 120: SAZ
Latitude de Saint- Denys. ................ 20. SI. 44

Je me contentai de déterminer la latitude de Saint-Paul
par les hauteurs méridiennes fuivantes, n'ayant pas eu le temps
d'y faire aucune autre obfervation.

Le 4 Septembre, hauteur méridienne de « de Ia Lyre à Ia lunette

perpendiculaire. . ............ APE 0 AE CR
Angle de Ia lunette 46° 12" + 1° 50" réfract. = + 46. 13. 50
Hauteur vraie. .. . .. se MCE 25. 30.
Diflance autzénithie "re 759. 34 30

Déclinaifon Ie 1." Janvier 1750... 384 34° 24"2B.

Ur

+ 4"£ préceff. + 1 6" aberr. + 4" nut. = +25 (ss. 34: 497%

Latitnder tata et. cuir 120.59 408
Le 6 Septembre, hauteur méridienne de # de l'Aigle
à la lunette du rayon. ..,.,........., 211160149410
Erreur de la lunette — 2° 20", réfraction — 3 5° = — 248

Hauteur vraie, -, ...…...". 60. 465
Diflance au zénith. 21.1. 5. 052 9 15 °555
Déclinaifon actuelle, corrigée de la nutat. & aberrat... 8. 14. 16

PAnUde RER Rev 20. 59. 39
Hauteur méridienne de 4 du Serpentaire. . . . . . .. 756. 17.20
Erreur de la lunette — 2° 20" réfraét. — 40" —— 2.00

Hauteur yraie. 4-10 2 756. 14 20

Diflancef@u/zénith.:. JL 00 33.45.40
Déclinaifon actuelle, corrigée de l'aberrat. & nutat. .. 12. 45. 56
Latitude. . ........-* 20. 59: 44

La moyenne de ces trois obférvations donne 20% 59" 41"
pour

1 afnént

JU

DME S SISICUI:E N:CJEIS: 433

pour la latitude du bourg de Saint-Paul en Fifle de Bourbon,
fous le parallèle de l'églife dudit lieu.

D EC ONEDNE ; PHATRTIE

J E fis voile de la rade de Saint-Paul, pour aller à l'ifle
de France, le 1 2 Septembre: les vents qui foufflent dans ces
mers de la partie du fud-eft à left, pendant prefque toute
J'année, rendent ce trajet long & pénible; & tandis qu'on
n'emploie ordinairement que vingt-quatre heures pour venir
de l'ifle de France à l'ifle de Bourbon, il faut fouvent trois
femaines pour retourner. On eft obligé de cingler vers le fud,
pour atteindre le parage des vents variables, à l'aide defquels
on s'élève à left, jufqu'à ce qu'on {oit aflez au vent de l'endroit
où l'on veut aller, pour fe {ervir enfuite des vents généraux
pour y aborder.

Cette règle des vents, quoiqu'affez conftante, eft cependant
fujette à des variétés : lorfque le Soleil eft dans la partie auftrale,
c'eft-à-dire dans les mois d'O&tobre, Novembre, Décembre
& Janvier, il y change en quelque façon l'état de l'atmofphère ;
on voit alors fouvent régner des brifes du nord au nord-eft,
quelquefois même du nord-oueft, qui fervent aux Vaiffeaux
à remonter d’une Îfle à l'autre, en beaucoup moins de temps
que pendant les autres mois de l'année.

Malgré mon attention à profiter des circonftances favorables,
la faifon où j'étois ne m'en offrant aucune, je fus contraint
d'aller jufque par 28%+ de latitude, pour rencontrer les vents
variables, & de m'élever enfuite à l'eft, de façon que je n’eus
la vüe de l'ifle de France que le 24 Septembre au matin.

Le même jour à midi, me trouvant aux environs de Ia
partie méridionale de cette ifle, j'eus occafion d’en déterminer
la latitude par la hauteur méridienne du Soleil que j'ob-
fervai avec l'oétan de réflexion. Ayant égard à la diflance
& au rhumb de vent où me reftoit l'extrémité d’une baffe
terre qui termine ffle, je crus devoir la conclurre de 204

Sav. étrang, Tome IV. s ii

434 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

3 1° *, ce qui différoit beaucoup de celle qu'on lui fuppoloit, &c
diminuoit d'environ À l'étendue de cette Ifle; en eflet, cette
latitude comparée à celle dû port du nord-oueft, & augmentée
de {a diftance de celui-ci à la partie de l'Ile la plus avancée
vers le nord, ne lui donne en tout qu'environ douze lieues
marines de longueur du nord au fud, au lieu que les plans
qu'on eftimoit les plus corredts, la fuppofoient de vingt-une
lieues.

H paroït furprenant que depuis trente ans que nous habitons
cette [fle, & que les vaifleaux la fréquentent, on eût ignoré
juiqu'alors un objet de cette importance.

Cette erreur fur la latitude de la partie méridionale, fert
à expliquer un événement arrivé à plufieurs Vaifleaux , d'avoir
manqué l'ifle de France & l'ifle de Bourbon, en parcourant
un parallèle fuivant lequel ils auroient dû aborder la partie
du fud de la première, ou celle du nord de la feconde; ce
qui devient poflible, quand on confidère que la latitude de
celle-ci diflere de 20 minutes de l'autre, & qu'on peut en pafier
à trois lieues, dans une nuit obfcure, fans s’en apercevoir.

J'arrivai au Port-Louis de l’'ifle de France, le 2 $ Septembre;
les jours fuivans, je fis tranfporter mes inflrumens au même
endroit que j'y avois occupé avant mon départ, & je me
difpofai aux obfervations que j'avois projeté d'y faire.

Depuis le 1. Otobre jufqu'au ro, les vents de nord
& de nord-oueft qui furent fréquens, rendirent le temps
tellement couvert & pluvieux, qu'il ne fut pas poffible de
rien obferver; je ne pus même avoir les hauteurs correfpon-
dantes pour la pendule qu'une feule fois, dans lefpace de
dix-huit jours : quelquefois le ciel étoit ferein le matin &
couvert de nuages l'après-midi; cette difpofition du temps eft
affez ordinaire en cette faifon, & quelqu'affidu que puiffe être
un Obfervateur, il y perd fouvent fes peines & fes veilles.

Le 17 Oétobre, le ciel étant un peu plus clair que les

* M. l'abbé de la Caïlle, qui l’a obfervée en 1753 avec plus de pré-
cifion qu’on n’en peut attendre à la mer, fur -tout quand on eft obligé
d'eftimer la diftance, l’a trouvée de 204 31° 7.

mis nas jh = +-# ait ln. ed

DMES ASCII /E NICE 8 435
jours précédens, je m'attendois à obferver limmerfion du
premier fatellite de Jupiter, lorfqu’il s’élevatout-à-coup, des
montagnes qui cernent le port, plufieurs petits nuages qui me
cachèrent cette planète depuis fon fever jufqu'à 11 heures
40 minutes, alors le premier fatellite ne paroifloit plus.

Le 24, hauteurs du Sokil pour régler la pendule.
OL (AB de DO IQ USR 245 35 Mr PL ire

HD ET 07204009. 0r0 Ab PQ TN SITE
GAL TE 46: BHO rA.5277 MATSIATI EF
243 re NS 0 ULONES 03H IST
44. DONC 2 O3 Us 40) RTS.

Midi moyen........ IDTELIRUE
Si la Correction — 4"2, Midi vrai... ... DES BUZZ

Pour la PARALLAXE de la LUNE,

Le foir du même jour 24 Oétobre, à 9° 18°32"à la
pendule, immerfion de l'étoile 4 de l'arc du Sagittaire, fous le
difque obfcur de la Lune, un peu au deflus du mont Paropa-
mifus , en entrant vers le mont Sinaï.

Haureurs de la Lune, apres l'occuk. à la lunette perpendiculaire.

Bord inférieur.

10 061.1 ,)52420%— 46° 12", angle de la lunette, réfraction
— 8° 55" demi- un + 14" 52"; donc hauteur
apparente 64 135

BOMTO 47h SI 20" — 46 12% UT de Ia Junette, réfraction
— 10° 30”, demi-diam. + 14° 52; donc hauteur
apparente 54 1222”.

Pendant Ja nuit du 24 au 2$,à 12" 57" $" à la pendule,
immerfion du premier fatellite de Jupiter.

Le 25, hauteurs du Soleil pour verifier la pendule.
SAR O "eve AMAR 20380 TRES 47
DS 224. AIS ÉDONAT A UETT ETS. 47e

DSL 9e. sed 0: OL MZ 0. 46) Lei 47
8, 57e 14..7,140- 20102, 58, 21— 3,14: 57.472

iii

6 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE
43

Midi/moyen. : 2m 0.0" 11h 57 47È
Corrections meet ist — 2+
MÉNAGER NES Ua ris $7: 490
Midi vraile24......... TN 80
La pendule retarde en 24 heures de..... 22
Heure de l'occult. de 4 du Sagittaire D à la pendule... 9. 18. 32
La pendule retardoit le 24 à midi....... 10058 Lise
Du midi 24, à 9"£ du foir........... 8
Donc heure vraie de l’occultation. . ..... 0207128
Heure vraic de limmerfion du 1.°' fatellite de Jupiter 12, 59. 10
Hauteur méridienne de B d’Andromède......... Bid45 30".
Angle de Ia lunette — 46% 12°+ 1. 30, réfract... 46. 13. 30
Fantenravraie ler cts 35-22:100
Difance anzénite ee SERIE 54- 28-110
Déclinaifon le 1. Janvier 1751... 34% 17" 41” AIR
précell. + 1 6"aberrat. + 9"nut. +7"—=+ 32 ES 79? 13
Latitude... ............ 20. 9.47
Hauteur méridienne d'« d'Andromède........... FEETOCN

Angle de a lunette — 46° 12", réfract. — 1°10"—— 46. 13. 10
Hlauteuravraies she: tie 42. 6-50
Diflance au/zénith. 1.1.2. 47e 53-10
Dédinaifon B le 1." Janvier 1751... 27442" 56" (,
+ 17” préceil. + 6” aberr. + 8"nut = + 31 La

Tabtudes eee ... 20. 9: 43

Le 27 Octobre au matin, hauteur méridienne de
> d'Orion à la lunette du rayon de l'inftrument. - .. 63. 47. o

Erreur de la lunette — 2° 20", réfraét. — 32" —... 22
Lou

Hauteur vraie... 1: - +. « 00 ANR

Diflancelau zénith. . > EME ZONES SA

Déclinaifon le 1. Janvier 1751 B.... 64 6° 10°
7 2 “: ” 6. 6. 17
+ 3"2 préceff. + 5"+ aber, — 2° nut. = +

latitude Crete 20 M 9MAD
=
Hauteur méridienne de d d'Orion. .. .. d'A 790. 22. 40

Erreur de la lunette — 2°29”, réfraét, —25"—=.., 2,
; 5 45

D'E S SCI BINNC ES 437
Hauteur vraie. 6202. 17 0iToisis?
Diane au Æmthe Are 19. 40. 5
Déclinaifon le 1." Janvier 179) 1 A ,.0129 59 ;
29° 47
— 3" précefT. — 6" aberr. — 2"! nutat. = — 114

Étienne <a 20 DRE

Hauteur méridienne de Sirius. ,......,.,... 86.16. 0

Erreur de la lunette — 2° 20", réfraction — 3°.... 2425

- EMRÉEDTANEAIE. Ne eric less 86, 13. 37

Diftance au\zénithe, je 4. «ele ee 2: 40-123

Déclinaifon le 1." Janvier 1750 A... 164 23° 26": it le”

+ 7" 2 préceff, —-1 1" aber, — 5” nutat. = — 8 +

Tatitotcrente et eines #20 9: 41

Hauteur méridienne de Procyon. . .. : 64% 2.40

— 2°20", erreur de la lunette — 32" réfradt. = —. 252
HantourVraie 01. 1.017 63. 59 BL

Dancetauirentmer re ie TIL 26. 1N0-R12

Déclinaifon le 1." Janvier 1750 B... À 59° 38” ë
— 16” précefl, + 5” aberr. — 6’nut = — 17 703
Latitude 10/5). 1, ce AO MAI ALSIT

Hauteur méridienne de « des Gemeaux à la lunette
perpendiculaire. . . . ... : PMR ete ee ie 83. 39. 20

— 46% 12" angledelalunette, réfral. — 125" —— 46. 13.25

ÉIAUIERRONTAIC + 2: à ee laioie CEA ENS
Diflance au zénith. .... us ae 02e PAS US
Re le 1. Janvier 1751 B.. 324 24 32" 4 de De
— 53 préceff. — 4" aberr. — 6"inut. =— 16
LRU AA er 20. 9.49
Hauteur méridienne de B des Gemeaux. , ...... 87. 27. 20
— 46% 12", angle delalunette, réfract, — 1°12"=— 46, 13. 12
Hauteur vraie. ..... es. Ale 14. er
Diftance au zénith...,......... 48,45. 52
Déclinaifon le 1." Janvier 1751 B... 284 36° 18” La g
UE: 2 “ “1 TE 36 3
— 6"+ préceff, — 3” aberr. — 5’Enut. =— 15
AR SPORE SEPT IEP Tr

li ijj

438 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À

Le 31, midi vrai par cinq hauteurs correlppnignses de
Aria 4e teerstele STe done Nielle de AT TUNIS ES PA OS
La pendule retarde, . .... oser 4 13%

Le 31 Octobre, pendant la nuit, à 14h 48" 3" à fa

D]

L'ACADÉMIE

pendule, immerfion du premier fatellite de Jupiter.

Le 1°" Novemb. midi vrai i par a hauteurs

correfpondantes de 6242 à 64%%, ..... 11" 55" 282
Midi vrai le 31 Octobre, Brioicuo Sete LAS AG RAIOES
Retardement en 24 heures. ........ 5 18

La pendule retardoit, fuivant les hauteurs

précédentes, lors de l’immerfon, de. . 4 24

Donc heure vraie de limmerfion du premier

fatellite de Jupiter le 31 Octobre à... .. 14.522

Le 2 Novembre, haweurs di Soleil

‘ “

LR SO OMS Vo ETES
42 SI UP O2 7-13 RTS Lit
AA Liste 2 SO AO 2 OS T2 TES ele
4e 43e. 59 O 2.446 T1. $5. 147
47e Drasse $9 20 2e 3: 20, T1. 5. 147
MidiMmOyEn rer ile ilot II. $5. 147
Gorrecton ere ere — 2

Le2, midi vrai par cinq hauteurs cor-
refpondantes , de 52 a 5942..... 11. 55. 122
Tampendulerretanden ete tee 4s A7E

Immerfion du premier fatellite de Jupiter, à
EM GE Ba Hbiidin dep oe à 9e 15e 35

1oh
10.
10.

Ta M2 en 020
no - 301-1064 0.136. (T0 NNTIT. 0 d'A ZE
Midi moyen...... AUDE ADO de AR
COTTECHOn ER ee ele PAL. EE 3

Le 3 Novembre, hauteurs du Sokil.

PAS SA ACNO AS 2 OM T ATOM MRITETE NS 21 1 772
9e 20 +. 64 40 I. 40. 34 LI, 54 57

Le 3, midi vrai par qua re haut. correfp. 11. 54. 54

D ENS MSICLELN,C E 5. 4 439
Heure de limmerfion à la pendule, le 2 Novembre, .fuivant les

hauteurs du 2 & du 3,à..... sie plaie ele elsja le iete NN OMIS
T'alpendulEMrE ardt den. ele. iee 1.182 rie 4 54
Heure vraie de limmerfion à......... pelouses 10 2 0210)

Le 4 j'ai avancé la pendule.
Le 6, midi vrai par cinq hauteurs correfpondantes.., 11. 58. 40

Le 7 je n'ai pû avoir les hauteurs, le Ciel étant couvert :
le même foir, à 11° 10° 35” à la pendule, immerfion du
deuxième fatellite de Jupiter.

Le 8 au matin, temps civil: à 4h 45" 30" à la pendule,
immerfion du premier fatellite.

Midi vrai l2 8, par cinq hauteurs correfpond. 11" 58° 35”
Midi vraie 6......,........,...... 11. 58. 40
La pendule retarde en 48 heures... .... s

Heure de l'immerfion du 2.° fateHite à la pendule. .., 11. 10. 3
La pendule retardoit , fuivant les hauteurs. . , De 22

Donc heure vraie de limmerfion. . .. 11. 11. 582
Heure de l'immerfion du 1." fatellite à la pendule. .. 4. 45. 30
Retardement de la pendule. . ........ 1. 24
Donc heure vraie de limmerfon. . .. 4. 46. 54

Le 1r Novembre , hauteur méridienne du bord

LOpÉTHENMAdUNI SOIN LT TEE RL TE 87. 32. 30
— erreur de la lunette 2° 20”, réfraction — 2", demi-
HAS TON OM ele ele eheleohe/aheher ele 18. 39
Hauteur vraie du centre, .....,...... 87. 13. 51
Difancorau zénith. EU ci LL OL 0
Déclinaifon méridionale +4........... Lohorerigl7:22u2S

Latitude. 41,10 se. 201034

Le 12, midi vrai par quatre hauteurs correfpondantes.… 11. 58. 43

Jmmerf. du 3." fatell. de Jupiter, avec une lunette de 1 6 pieds +,
A 102 o” à la pendule, il commençoit à perdre fa lumière vers
la partie inférieure de la planète.

10. 2. 30. On ne le voyoit qu'avec peine.
10. 4. 30. Il ne paroiffoit plus; d’où je conjecture l'inftant de
limmerfon à la pendule, 10" 3° 0”.

440 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE
Le 13, midi vrai par trois hauteurs correfpondantes... 11" 58" 46"

Suivant les hauteurs du 12 & du 1 3, la pendule retar-
doit le; 12;, 2: 101M,34,1d0 0 NAME EL 11e

Donc heure vraie de l'immerfion du 3."° fatellite, à... 10. 4.15

Le 15 Novembre au matin, temps civil, immerfion du
deuxième fatellite de Jupiter.

A 146 25° Sa lumière étoit très-foible.
1. 46. 30. Je foupçonnois le voir encore.
1. 46. 35. Je l'ai perdu de vüe.

Le 15, midi vrai par quatre hauteurs correfpondantes. . r1P 58° 55°

Le rt AM hot inde GE ste isiete se. 11.105846
La pendule avance en 48 heures. . ..... : 9

Donc heure vraie de limmerfion du deuxième fatellite,
de sr san imaine ambre rime tie 1. 47. 38

Lerry au matin, temps civil, immerfion du premier
fatellite de Jupiter, à 1" 6° 6" à la pendule.

Le 18, hauteurs du Soleil pour la pendule.

F : ” , h ’ “
10926052 ce CZ O OMR Le 25 MT 2 ET AIS 9)

2
LO, 35e 43-.ee 70 40.7 1° 22. 26. II. $9. 4
1037008 eee 7 Tam OS RTL 2 1. LT: NTI NS ONCE

4
4

-
=
=

Dim b}n bin pl

10: 3834 ....l71-020. 01. 19 35. TT. 059.
Le 18, midi vrai par quatre haut. correfpond.. 11. 59.
Heure vraie de limmerfon , fuivant les hauteurs

comparées le 17 au matin, à. ...,.... ME LS Er
Le 2 Décembre, midi vrai par cinq hauteurs
correfpondantes. en, 4... aie ele elle 12. O. 49

Le 3 Décembre, les vents qui ont régné hier pendant
tout le jour, de la partie du nord-oueft, ont rendu le ciel
nébuleux, de forte que je n'ai pû obferver le commencement
de Féclipfe de Lune; j'ai feulement diftingué les phafes fui-
vantes que j'ai réduites au temps vrai.

A 12h

D NO EN INNTS

DIE SSI" ENT C BR RE 44r
À 12h 39° 5" L'ombre à Menelaüs.
12. 49. 10 L'ombre à Archimède.
12. $4 33 Au bord de Mare crifium.

Les nuages mont empêché de voir les autres phafes ; &
comme le ciel étoit plus ferein du côté de J upiter, j ai obfer vé Ë
Témerfion du premier fatellite à 1° 42° 35 du matin, à
la pendule, temps civil; on n'a pü avoir les hauteurs pour
vérifier l'heure.

Le 4, le temps a été pareil au jour précédent, nébuleux
& pluvieux; je comptois cependant oblerver l'émerfion du
premier fatellite de Jupiter, le ciel étant un peu plus ferein
fur le foir; mais un nuage mince qui étoit fur cette planète,
ne m'a pas permis de la bien diflinguer qu'à 8 14° 50”,
alors le premier fatellite étoit vifible & très-proche de Jupiter.

Le $ Décembre, hauteurs du Soleil pour la pendule.

9° 38° 40° 57. 0'[2 2547 O2 13%
seto ss RTE AMOR MELLE nr ue ATEN
DRE OUR le ets 20772 AO 2:2 2. 150 PO M2 NTI
DAS Us 6RRON 2 aire, SION (ere
DA 2 des RO I2 0 2: 20 A MID 2. T4

Le 5, Midi vrai par cinq hauteurs correfpond. ... ©. 2.13
RNA PIE RCE RL eo. a, 119
La pendule avance en trois jours, à . .. 142.4:

Donc heure vraie de l'émerfion du 3."° fatellite….. 1. 41. 30

Le 10 Décembre, à 3° 36’ 40" du matin, temps civil,
à {a pendule, émerfion du premier fatellite de Jupiter.

Comme je devois partir le même jour au matin, je ne pus
régler la pendule par les hauteurs correfpondantes ; mais fuivant
tois hauteurs de l'épaule orientale ou & d'Orion, & trois
hauteurs de l'étoile du milieu du Baudrier, je trouvai que la
pendule avançoit de 6° 8" lors de J'obfervation; d'où il fuit
que l'heure vraie de l'émerfion a été 3" 20° 32".

Say, étrang, Tome 1V. . Kkk

442 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

RÉSULTAT des hauteurs méridiennes obfervées au Port- Louis.
de l'ifle de France, pour en déterminer la latitude.

Mois à Jours.| ASTRES ohfirvés. | Hauteurs apparentes. Latitude.
meme
1751.
Juin 25. | Ardurus.... }. | 494 21° 40"| 204 9! 42?
27. | Ardurus.. 0. 49 2050120: 32
28e detatEvrer. sr ME M one , 48
Juillet D Manet trot ar Wæallizo. 47

&'de la Lyre... | 36. 46. 0 | 20.

Octobre 25. | À d'Andromède. | 35. 33. 30 | 20.
a d'Andromède, | 42. 8. o | 20.

27. |» d'Orion.....| 63. 44. 40 | 20.

A d'Orion....| 70. 20. 20 | 20.

+
LVL

Syraust ei te 86. 13. 40 | 20.
Procyon.. 4, 644 0. 201|120.
a des Gemeaux. | 37. 27. 20 | 20.

EN
NO

B des Gemeaux. | 41. 15. 2 20.

Novemb:r1."|}Solcilla et ve. 187. 1353 N20:

Le
SA

34
La moyenne donne, pour la latitude dudit lieu, 204 9" 43".

ECLIIPSES des fatellites de Jupiter, obfervées au Port-Louis
de l'ifle de France, © réduires au temps vrai civil, pour
Jervir à en déterminer la longitude.

1751. 25 Otobre à ‘o" 59° 10" du matin, immerfion du 1.‘ Satel.
1°" Novemb. à 2. 27 dumatin, immerfion du même.
o. 29 du feir, immerfion du même.

Fosssese à 11. 11. 58: du foir, immerfion du fecond.

8.......2à 4.46. 54 du matin, immerfion du 1.‘* fatel.
12...-..- à 10. 4.15 du foir, immerfion du troifième.
T$:-.....à 1. 47. 38 du matin, immerfion du fecond.
HAS ciste ele à 1. 7. 7 du matin, immerfion du 1.°' fatel.

3 Décemb. à 1. 41. 30 du matin, émerfion du r.°" fatel,
LOve vole de 32 du matin, émerfion du méme.

2

MS
.
Le)
S.

DE s' S'COTEN'cE;:sS
L'heure vraie de cette dernière a été conclue par les hau-
teurs abfolues de « & de € d'Orion.

Inclinaifons de l'Aimant.

M. de la Caille ayant bien voulu me confier une bouflole
d'inclinaifon, de la conftruétion de M. Magny, qui appartient
à l'Académie, pour en faire l’obfervation aux ifles de France
& de Bourbon; j'ai obfervé le 4 Juillet 1751, cette incli-
naïlon, au Port-Louis de l'ifle de France, favoir:

Le côté de la bouflole, marqué d’une fleur-de-lys, étant
tourné du côté du nord magnétique, l'aiguille étoit inclinée
de Sr 45", à compter de la ligne horizontale.

Le même côté étant tourné, elle donnoit s4

Le 9 Août, à Saint-Denys de l'ifle de Bourbon, {a fleur-
delys au nord magnétique, l'inclinaifon étoit de 534 30’,
& la fleur-delys du côté du fud, $ 54.

Le Confeil de l'ifle de France ayant jugé à propos de
garder le vaiffeau £ Glorieux pour le commerce de cette ifle,
& de me le remplacer par le vaifleau /s Treize -cantons,
Tabfence de ce dernier , qui marriva en ce port que de 12
Novembre, jointe au temps néceffaire pour leréparer & l'armer
de nouveau, y prolongèrent mon féjour, & ce retardement fut
très-préjudiciable aux opérations que je devois faire en retour-
nant en France.

J'avois ordre de parcourir la côte orientale d'Afrique,
depuis l'entrée du canal de Mozambique, jufqu'au cap des
Aiguilles, d'en vifiter les ports , d'en obferver le gifement,
de même que la latitude des principaux endroits, ce qui
demandoit un temps favorable : je ne pouvois guère m'en
flatter qu'en partant des ifles les premiers jours du mois
d'Oftobre, & ce n'avoit été que fous cette condition que
je m'étois chargé de cette miffion; il fallut cependant, malgré
mes repréfentations, céder aux circonftances & tirer le meilleur
parti qu'il étoit poffible de celle où je me trouvois.

Je fortis de l'ifle de France le 10 Décembre; je mouillai
le 12 à la rade de Saint-Denys de J'ifle de Bourbon, où

KKK ij

44 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE
je ne reflai que le temps néceffaire pour y remettre les grains
qu'on y envoyoit de l'ifle de France, former le plan de
l'arrimage , y charger quatre milles balles de café, avec les
vivres & les provifions dont j'avois befoin: j'en partis enfin
le 24 Décembre, avec deux fenaux qui devoient naviguer
fous mes ordres & me feconder.

Je dirigeai d'abord ma route vers l'ifle de Madagafcar ,
je reconnus la baye du Fort: Dauphin , le 1 "Janvier 1752;
de-là prenant mon cours par K partie méridionale de cette
ile, je vérifiai l'erreur des cartes anciennes fur la latitude
qu'elles y donnent: après avoir doublé cette ifle, je cinglaï
vers le cap des Courans.

La direction du vent, jointe à la violence des courans qui
m'obligèrent de louvoyer pendant plufieurs jours, ne me
permit pas d'atterrer à ce cap, & je n'eus la .vüe de la côte,
entre lui & la baye du Saint-Efprit, nommée par quelques-
uns, baye de Laurens-Marquez, que le 1 $ Janvier: je reconnus
cette baye deux jours après, & j'y ferois entré fans la proxi-
mité de la nuit pendant laquelle il me furvint un coup de
vent de la partie du fud , qui me jetoit fur une côte d'autant
plus à craindre qu'elle eft inconnue & environnée d'écueils;
la violence du vent dura près de trente-deux heures, pendant
lefquelles j’eus prefque toûjours le plat bord du vaiffeau- dans
Jeau, & je perdis de vüe un des bâtimens qui m'accompa-
gnoient; les courans, pendant ce temps-, m'écartèrent de
la côte fur laquelle le vent me Jjetoit, & me firent dériver
tellement au deflous de ia baye du Saint-Efprit, que je ne pus
y entrer que le 29: je comptois y trouver le fenau qui
m'avoit quitté & auquel j'avois donné ordre de s'y rendre,
en cas de féparation , mais je n'en eus aucune nouvelle *.

L'avancement de la faifon ne me permit pas de refler en
cet endroit autant de temps qu'il en auroit fallu pour en
prendre une parfaite connoiffance: je penfai me perdre fur

* Le Capitaine de ce bâtiment fut fr épouvanté du danger qu'il avoit
couru, qu'après s'être relevé de la côte, il retourna à l'ile de France,
& y aflura que j'avois péri,

[
k
|
,

DE s" SCOR IENN ChE’S 445
les bancs de fable dont la baye eft remplie: comme les
mauvais temps fe fuccédoient & qu'ils n'expoloient au même
danger, je pris le parti d'en fortir le 6 Février.

Je continuai de-là de parcourir la côte, d'auffi près
qu'il m'étoit poflible, pour y faire les remarques néceflaires,
fans pouvoir toutefois aborder en aucun endroit ; je fus
même fouvent forcé de prendre le large pour me garantir
des vents de la partie de left & de l'agitation de Ja mer qui
me jetoient fur la côte ; je profitois enfuite des intervalles
de beau temps pour m'en approcher & la cotoyer : fouvent
ces mêmes temps, quoique plus modérés, étoient accom pagnés
d'un brouillard épais qui s'étendoit en forme de rideau fur la
côte, & m'empéchoit d'en diflinguer les objets prochains,
tandis que le ciel étoit ferein par -tout ailleurs. Au relle cette
côte, depuis la baye du Saint-Efprit, jufqu'au cap das Serras,
ne m'a paru formée que par une chaîne de dunes & de mon-
tagnes de fable, couvertes de brouffailles & de quelques ar-
brifleaux; de-là jufqu'au cap des Aiguilles, qui en elt diflant

de foixante-dix-huit lieues vers l'oueft, on découvre de très-

hautes montagnes fur le terrein, couvertes de grands arbres;
mais le bord de là mer ne préfente prefque par-tout qu'un
terrein inégal, fablonneux, aride & fans aucuns ports; ceux
auxquels les Portugais ont donné ce nom, ne font que des
anfes ouvertes pour la plufpart depuis l'eft nord-eft jufqu'au
fud, dans lefquelles par conféquent les vents de l'eft au fud-
eft, font les plus fréquens & les plus impétueux, principalement
ceux de la faifon où j'étois.

Le fenau qui me refloit, s'étant féparé de moi pendant
une nuit orageufe & obfcure, il fut dans l'anfe nommie baye
de Lagoa où i croyoit me rencontrer, il y mouilla d'un très-
beau temps & envoya à terre fa chaloupe avec un Officier
& huit Matelots, pour y faire de l'eau; deux heures après
il s'éleva un vent du fud-eft qui agita la mer de façon que
le fenau fut en danger de périr à Fancre, fa chaloupe fut brife
au rivage, & l'équipage que cet accident mit dans l'impofi-
bilité de retourner à bord & d'en être fecouru, fe vit contraint

KKk ii

446 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L’ACADÉMIE

de gagner par terre les habitations hollandoifes, voifines de
Mofel-baye: fa plulpart périrent dans ce trajet par la faim &
par les bêtes féroces, le fieur Perrot, Officier de ce bâtiment,
avec un Contre-maitre, furent les feuls qui arrivèrent au cap
de Bonne-efpérance.

Le défaut du fenau, joint aux cbflacles que je rencontrai
de la part des vents, des courans & des brouillards, m’obli-
gèrent de me borner à prolonger la côte, à en remarquer
le gifement & à obferver la latitude des principaux endroits,
que je trouvai très- différente de celle que marquoient les
Cartes & les Routiers. Comme j'ai rendu compte à l’Académie
de mes obfervations, dans un, Mémoire qui accompagnoit
les cartes que j'ai données au Public en 1753, & que j'en
deftine le détail pour la feconde édition de mon Neptune
oriental, j'ai cru devoir medifpenfer d’en faire ici mention.

Après avoir reconnu cette côte jufqu'au cap des Aiguilles,
& avoir confommé la provifion d’eau & les vivres, je fis
route pour relâcher au cap de Bonne-efpérance.

J'arrivai le 3 Mars à l'ouverture de la baye, & j'y ferois
entré le même jour, fans un coup de vent furieux du fud-eft
qui me força de prendre le large, & je n'y rentrai que cinq
jours après.

Je retrouvai au cap M, l'abbé de la Caille qui y continuoit
fes obfervations, je lui communiquai le journal de celles que
j'avois faites aux ifles de France & de Bourbon; il les examina
& les jugea fufhifantes pour en déterminer exactement la
pofition géographique; & ce fut avec d'autant plus de furprife
qu'il reçut quelque temps après un ordre du Roï d'y aller
pour le même objet,

Cet ordre avoit été follicité par la Compagnie des Indes,
qui, ayant appris ma relâche à Rio-Janéiro, ne prévoyoit pas
que j'eufle eu enfuite à ces ifles le temps néceflaire pour
exécuter ceux que j'avois à cet égard, étant perfuadée, d'un
autre côté, que j'avois dû en partir au commencement d'Oc-
tobre pour la côte orientale d'Afrique: au refle, le voyage
de M. de la Caïlle à ces ifles, m'a d'autant plus flatté, qu'il

DES LS CHIEN CEÆESS, v.
a été à portée, par ce moyen, de vérifier l'exa@itude de mes
obfervations , & d'en faire lui-même de très-importantes ,
tant fur l'obliquité de l'écliptique que pour le plan de l'ifle
de France; & je ne puis me difpenfer d'être en particulier
très-reconnoiflant du témoignage avantageux qu'il m'a rendu
dans les différens Mémoires qu'il a publiés depuis fon retour.

Je reftai au cap jufqu'au 17 Avril, pour y rétablir es
malades de mon équipage & m'approvifionner de l'eau, des
vivres & des rafraîchifiemens dont j'étois entièrement dépourvû
en y arrivant; je comptois en fortir le 1 2, fans un orage qui
furvint la veille, accompagné d’un efpèce de coup de vent de
nord-oueft, & quoiqu'il ne füt pas des plus violens, la mer
qui fut beancoup plus agitée qu'elle n’auroit dû l'être, à pro-
portion de la force du vent, mit plufieurs Vaifleaux de fa
rade en danger de faire naufrage; celui que je commandois
y fut un des moins expolés, étant un des mieux poflés ;
plufieurs chaloupes & canots qui étoient au rivage, y furent
brifées, & la mienne fut de ce nombre; cet évènement retarda
mon départ de cinq jours.

Je n'étois propofé pendant le coùrs de mon voyage, de
profiter de la traverfée de mon retour en France, pour une
recherche utile à l'Etat & avantageufe à la Compagnie des
Indes en particulier: voici quel en étoit le motif & l'objet.

Toutes es Nations qui naviguent d'Europe aux Indes &
des Indes en Europe, reconnoiffent unanimement l'impor-
tance d'un endroit en deçà du cap de Bonne-efpérance, où
les Vaïfleaux puifflent trouver à leur retour, l'eau, le bois &
les rafraichiflemens dont ils ont befoin; de-là dépend non
feulement la fanté des équipages & la confervation d’un grand
nombre de fujets qui périflent par le forbut qu'occafionnent
toüjours les longs trajets fur mer, mais encore la füreté du
commerce, par les précautions qu'on peut prendre pour le
retour, fuivant les circonflances des affaires en Europe, dont
on eft bien plus tôt informé que dans les mers orientales.

La colonie des Hollandois au cap, ne leur laiffe rien à
défirer à cet égard, foit par fa fituation, foit par la température

\

448 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE
de Fair, foit enfm par l'abondance des vivres qu'on y trouve;
les Anglois ont F'ifle Sainte-Hélène, & les Portugais le Brefil.

La fituation des ifles que la plufpart des cartes anciennes
placent entre la côte du Brefil & celle d'Afrique, entre le
19 & 204 de latitude méridionale, fous les noms de Marrin-
vaz, Sancta-Maria d'Agoflo, rc. paroifiant très-favorable pour
le retour, la Compagnie des Indes expédia au mois de Sep-
tembre 173 1, les deux bateaux l'Oifeau & l'Hirondelle , pour
reconnoitre ces ifles, les vifiter & en prendre pofñleflion ; ils
fuivirent exactement à la vûe l'un de l'autre, leur parallèle
fuppolé, & y louvoyèrent plufieurs jours fans en avoir aucune
connoiflance, de forte que cette expédition n'eut aucun fuccès.

L’elpérance de trouver un port fur la côte occidentale
d'Afrique, engagea la Compagnie l'année fuivante, d'y envoyer
les deux frégates la Weéuus & V'Affrée , qui la parcoururent
depuis le 32% de latitude, jufqu'au tropique du Capricorne,
n'y trouvèrent que des anfes ouvertes au vent d'oueft &
quelques bayes un peu plus clofes; mais le terrein qui environne
les unes & les autres, n'offroit que des rochers couverts de
moufe ou des fables arides, fans arbres, fans rivières & fans
fources; en un mot, un pays inhabitable, même à une très-
grande diftance du bord de la mer.

M. des Loziers-Bouvet, commandant a frégate la Marie,
à fon retour des terres auftrales, fuivit le parallèle de l'ifle de
la Trinité, fans en rencontrer aucune autre.

Pendant le féjour que je fis à Rio-Janéiro, ayant eu plufieurs
fois occafion de m'entretenir avec quelques Capitaines qui
avoient fouvent fait le trajet de la côte d’Angol au Brefil,
pour le tranfport des Nègres, ils m'aflurèrent avoir vü les ifles
Marrin-vaz, & quelques-uns d’entr'eux y avoir abordé, y avoir
fait de l'eau & du bois, dont ils les difoient abondamment
pourvües ; ils les diftinguoient parfaitement de l'ifle de fa
Trinité que nous connoiflons, & des quatre iflots qui en
font diftans de huit lieues à l'eft + nord-eft, que quelques cartes
nomment des Afarrin-vaz: plufieurs me dirent avoir vüû les
unes & les autres dans le même voyage, & eflimoient les

vraies

DRE S 9:C LE NC Fis 449
vraies Martin-vaz de cent vingt lieues plus-vers lorient que la
Trinité; qu'à la vérité les cartes Hollandoiles & les anciens
Routiers les marquoient très-mal par leur latitude; que les
deux principales ifles de Martin-vaz étoient entre 21 & 214
15’, ce que je vérifiai fur les*cartes particulières dont ils fe
fervoient ; ils ajoûtèrent que leur élévation les pouvoit faire
aifément apercevoir de quatorze à quinze lieues. Le nouveau
routier Portugais imprimé à Lifbonne en 1746, dont l'exac-
titude eft affez connue, diflingue également ces ifles par
première, feconde & troifième Aartin-vaz, dont la première
différe des deux autres de 1% 14’ en longitude, & celle qu'il
appelle Santa - Maria d'Agofta, eft d'environ quatre-vingts
lieues plus à l'occident & de 20 minutes plus méridionale,

La conformité de ces diflérens témoignages, qu'on pouvoit
regarder comme une certitude morale de l'exiftence de ces
ifles, me détermina d'autant mieux à en faire la recherche,
qu'elle ne pouvoit manquer de procurer un bien: en effet,
{1 le fuccès étoit avantageux, le défaut difpenfoit la Compagnie
de faire une entreprife exprès fur ces nouveaux indices; je ne
prolongeois d’ailleurs ma traverfée que de trois femaines, fans
en compromettre la fureté,

En partant du cap de Bonne-efpérance , je fis route au
nord-oueft + oueft , jufqu'au 8 Mai, que me trouvant par
214 10’ de latitude, & fous un méridien d'environ trois
cents cinquante lieues plus oriental que celui des ifles , je
cinglai à l'oueft fur ce parallèle, avec la précaution de mettre
en panne tous les foirs & de m’entretenir ainfi bord fur bord,
de façon à me trouver le matin du jour fuivant, à très-peu
de chofe près, au même endroit où j'étois la veille; J'avois
foin en outre, de vérifier la latitude par la hauteur méridienne
des étoiles, dans la crainte que la dérive ou les courans ne
m'euffent écarté de celle où je voulois me conferver.

Après avoir fait environ quatre cents lieues, fuivant l'ef-
time, fur ce parallèle, nous aperçumes un grand nombre
d'oifeaux, de 'efpèce de ceux qu'on voit communément aux
environs des ifles éloignées des continens, & qui ne s'en

Say. étrang. Tome IV, HE

450 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L’ACADÉMIE

écartent que de vingt-cinq à trente lieues, ce qui me fit
efpérer d'en voir quelqu'une le lendemain, mais en vain; je
ne vis ni ifles ni oifeaux, & je fis encore cent lieues de plus

à l’oueft, fans rien découvrir.

Malgré mon attention, jointe à celle des Officiers & des
Pilotes, de bien eftimer chaque jour, le chemin du Vaifleau,
je ne pus m'empêcher, par les indices des jours précédens,
de foupçonner une erreur dans l'eftime de fa longitude; &
pour m'en aflurer, j'eus recours à l’obfervation des diftances de

la Lune aux étoiles, dont je connoiflois l'utilité à cet égard.

Le 24 Mai, la Lune étant dans le parallèle de l'étoile
nommée l’Æpi de la Vierge, à 9" 6” 10" à la montre, j'ob-
fervai la diflance de l'étoile au bord éclairé de la Lune, qui
en étoit le plus prochain de 84 3 s'

Ayant pris trois hauteurs d’Anrarés, avant & après l'obfer-
vation, pour vérifier l'heure, je trouvai par le réfultat moyen
du calcul, que la montre avançoit de 45 30"; donc l'heure
vraie étoit 9h 1' 40": je fis enfuite le calcul fuivant pour

trouver la différence des méridiens.

17° Suppoñition.

Heure vraie de l'obfervation. ....4.......
Différence des méridiens fuppofée

Inflans Muppofés a Paris... "EE TR iC
Lieu du Soleil Pour ies nitans er NEC RER
Lieu de Ja Lune réduit au lieu réel par l’abacus

LAMY NS EMA AIRE 6: 29. 10. 27
Hattude vderla, une AMIE En 24 14. 48
Parallexe horizontale AMP ET ARE ES 54. 45
Demi-diamètre réduit à la hauteur. ....... 15.17
Heure vraie réduite en degrés. ........... 12520080
Afcenfon droite du Soleil. .....::.:.... 62.712928
Afcenfion droite du milieu du Ciel. ........ 197: 27. 28
Afcenfion droite vraie de la Lune. ......... 206, 17: 54
Diflance au méridien, avant le pañfage , réduite

à l'apparent, He AE A ANICREE 8. 58. 38

2

«&e Suppofition:

CL 1’ 40"

SENS OU

6:

QE 31. 40

29. 20. 45
2.14 ©

152500
62-13-0018
197. 28. 18
20612802

92 75

|
|
1
1
<

D ES ISNGII ENT CUETS 457
1." Suppofition. | 2.4 Suppoñition.

Hauteur apparente du centre de la Lune . ..... TB TMS MIN B 14" Lo
Hauteur du pole auftral. ........... sr N20 5; GO

Vraie parallaxe de hauteur... .....:...... Ares ME ON
Déclinaifon vraie de la Lune 4........... 113-017-4ON0IS. 20-142
Prralaixe de déclianfon . 2 .1/2#439.% uaie — 7. 42 7- 40
Déclinalfon apparente ns re eee 2te à 1014 he bahre ÉD 19275 HeNTS NE
Déclinaifon apparente de « fp..,... MÉETIRe 9. 50. 36

Parallaxe d'afcenfion: droites. 3.1.2... .1.. + 8.12 8.20
Afcenfion droite apparente de la Lune. ..:... 206.26. 6 |206. 36, 22
Afcenfion droite apparente de l'étoile. ...... 19643-20411 198. 3.20
Différence des afcenfions droites .......... Bar A6 823302
Diftance des centres fuivant le calcul... ..... Sin, 6 ge 1-56
Diftance obfervée, + le demi-diam. de la Lune. 8. so. 17 8. 50. 17

Différence de la Lune, moins avancée
par LOHIEEVATIQRS 2.1. ea etele nt 49 11. 39

Comme la Lune s’éloignoit de l'étoile, & qu'elle en étoit
plus écartée à chacun des inflans fuppofés qu'on ne favoit
obfervé, il étoit donc alors moins tard à Paris, & la différence
des méridiens moins grande à proportion dans l'un & l’autre
cas; c'eft pourquoi fi on diminue de 2h 30’, dont on l'a
1° fuppofée, 1° 30" pour les 49" de mouvement en diftance,
on aura 2h 28" pour la différence des méridiens qui convient
à l’obfervation. Je la réitérai 37 minutes après, & le réfultat
me donna 2P 27’ 10"; de forte que prenant un milieu entre
Jun & autre, j'aurois été à 9" 20’ du foir par 364 $7’ 30“
de longitude occidentale, au lieu de 30% 42° que donnoit
l'eflime; en un mot, j'étois de cent dix-{ept lieues plus près
de la côte du Brefil que je ne comptois être, & quatre-vingt-
quinze lieues en deçà de l'ifle de la Trinité: il étoit donc à
préfumer que les oifeaux que j'avois vüs trois jours auparavant,
étoient de ceux qui repolent fur cette ifle dont je croyois être
alors très-éloigné.

Une troifième obfervation que je fis le 2$ au foir, ne
différant des deux précédentes que du chemin que j'avois

LIT ïj

2 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L' ACADÉMIE
fait à l'oueft pendant cet intervalle, elle me confirma tellement
mon erreur d’eftime, que je pris fur le champ le parti de
changer de route & de tenir le plus près du vent, pour ne
pas approcher davantage la côte du Brefil, dont je n’aurois pü
que difhcilement me relever avec les vents d'eft, & doubler
enfuite le cap Saint-Auguftin.

Quant aux ifles de Martin-vaz , je n’en ai eu aucune con-
noiflance, quoique j'aie parcouru exaétement le parallèle où
on les fuppole, depuis trois cents cinquante lieues à left,
jufqu'à deux cents lieues à l’ouefl : le temps clair & ferein que
j'ai toüjours eu en faifant cette route, joint à l'attention d'avoir
des découvertes: au haut des mâts, m'auroit fait apercevoir
non feulement des ifles d'un terrein élevé, mais même un
banc de fable, s'il s'étoit trouvé voifin de ma route. L'erreur
de ma navigation ne porte aucun préjudice à cette découverte,
& foit que cette erreur provienne d’un défaut d'eflime, foit
qu'elle vienne des courans, leur effet augmentant feulement
chaque jour le chemin à foueft n'auroit fait rencontrer
ces ifles plus tôt que je ne m'y attendois, fans toutefois
m'empêcher de les diftinguer; & d'ailleurs n'ayant point quitté
leur latitude, je ne pouvois manquer de les aborder: je crois
donc pouvoir aflurer que ces ifles n’exiftent pas.

Il en eft de même de celle que les Cartes & les Routiers
placent environ quatre-vingts lieues à l’oueft de l'ifle de la
Trinité, fous le nom d’Afcenfion, & que les Navigateurs ap-
pellent F'Afcenfion du oueff, pour la diftinguer de celle de ce
nom qui eft au nord-oueft de l'ifle Sainte-Hélène; j'aurois
dû la voir, fi fon exiflence étoit auffi réelle que les Portugais
le difent. Olivier de Noort, Commandant de quatre vaiffeaux
Hollandois, & quelque temps après le docteur Halley, ont
traverfé directement de l'ifle de la Trinité à la côte du Bref,
fins voir aucune autre ifle; les différens afpedts de celle-ci,
lorfu'on l'aperçoit à des rumbs de vent différens, ont fait
croire aux Navigateurs que ce nétoit pas la même ifle.

Nous vimes le 2 Juin, la côte du Brefil, par 1 of 45’ de
latitude; les vents que j'avois toûjours eu variables de l'eft au

D'ÆE S. SIC/ILEUN CES 453
nord-eft, contre l'ordinaire de la faifon, ne nyavoient pas
permis de prendre Le large, & je fus obligé de louvoyer
les jours fuivans, pour doubler le cap Saint-Auguftin, dont
j'étois alors éloigné de quarante-cinq lieues au fud-oueft.

Cette vüe à laquelle je m'attendois, confirmoit parfaite-
ment mes obfervations précédentes & n'en différoit que de
fix à fept lieues, erreur que je pouvois fort bien avoir com-
mile depuis; au lieu que fuivant l'eftime, j'aurois été éloigné
de cent dix lieues de cette côte: cet exemple fait voir lim-
portance de ces obfervations fur mer, puifqu’on éviteroit par
ce moyen les évènemens fâcheux qui font fouvent les fuites
des grandes erreurs de l'eftime; il feroit feulement à fouhaiter
qu'on pût fubflituer aux longs & pénibles calculs qu'il faut
faire, une méthode abrégée & facile, qui foit à la portée

_des Navigateurs qui méprifent & rejettent ordinairement tout
objet d'application , quelqu'avantageux qu'il puiffe être.

Après avoir doublé le cap Saint - Auguflin , je cinglai vers
la ligne équinoétiale & je la paflai le 14 Juin; j'aurois dû
voir dans ce trajet l'ifle Fernande de Noronha, fi fa pofition
étoit telle que le fuppofe la Carte du dépôt de la Marine,
à cent cinq lieues de la côte du Brefil: mais cette Carte eft
la feule qui la place à cette diftance, toutes les autres & les
Routiers ne l'en éloignent que de foïxante lieues, ainfi je
mavois garde de lapercevoir. Cette erreur de fituation eft
d'autant plus à craindre, que plufieurs Vaifleaux, & tout
récemment le Vengeur & 1à Compagnie des Indes ont manqué
d'y faire naufrage, lorfqu'ils s'en croyoient encore éloignés
de quarante-cinq lieues.

De la ligne équinoétiale, je continuai ma route vers le
nord ; nous rencontrames les vents alifés du nord-eft par
104 de latitude feptentrionale, & enfuite les vents variables
par 33% Le 16 Juillet, nous paffames à quatre-vinet-dix
lieues à loueft des ifles Corvo & Flores qui font les plus
occidentales des Açores; de-là prenant mon ‘cours au nord-
eft + eft, jufque par 47% 3 0’ de latitude, & enfuite à l'oueft,
J'atterrai à Bélle-ifle le 30 Juillet. Comme j'avois eu deux

LH ii

454 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

fois occafion, depuis la vüe de la côte du Brefil, de rectifier
J'eflime; notre erreur, à la vüe de cette ifle, n'étoit que de dix à
douze lieues. Nous arrivames enfin au port del'Orient le 3 1.

OBSERVATIONS faites à Foulpointe, fiué à la partie
orientale de l’ifle de Madagafcar.

C OMME la longitude de cette partie de l'ifle de Mada
gafcar, n'a été déterminée par aucune obfervation aftrono
mique, & que la fituation qu'elle a fur mes nouvelles Cartes,
provient de fa diflance des ifles de France & de Bourbon,
fuivant les routes des Vaiffeaux; j'ai profité de la relâche que
j'y. ai faite en 1757, en allant aux Indes, pour vérifier fa
pofition, ou, pour mieux dire, pour m'en aflurer par des
moyens plus certains que me procuroient l'émerfion du pre-
miet fatellite de Jupiter, qui devoit y arriver peu de jours après
que j'y eus abordé, & l’éclipfe de Lune du 30 au 3 1 Juillet.
Je defcendis mes inftrumens à terre le 2 $ Juillet au matin;
& après avoir monté ma pendule, je pris les hauteurs fuivantes.

Hauteurs du Sokil

20474278 an AD 40 UT USA JT TE COS
10450 385. + 4020 1.,.0,7.1. 1e 5050
10. 52. 15 -... 49: 30 I. 7.2 II. $9. 49%
1020532 501 :- 6 Æ40- YONNE S- ATINTTe S9S 0
ROM Se date AUS ON T0 3-05 CETTE ET 0 470
10-57-20 SONO Te 2: LOT T5 0- GC

Midi moyen.......... ITS OS Oo

Ayant placé le foir l'oétan dans le plan du méridien, j'ai obfervé
11 hauteur méridienne de la Claire de Ia Couronne à Ia lunette du

TAYONL, : dE sb ci-r eee ee n-e-c ne 44149 0"
Déviation de la lunette — 2° 20”, réfraét. — 44"— — ER |
Hauteur vraie. ...,... 44 45. 56 4
Diflance au zénith. ......... 45. 14 4
Déclinaifon le 1. Janvier 1750 B.. 271 3418" {
Variation pour feptans+, +25 Jours..— 1. 35 FT TT AE
Latitude. . .,...,...4. 17. 41.24

_

DES : SAC IEUN CHE 6i 455

Haut. mérid. de £ du Sagittaire à la même lunette... 73415 40”
Déviation de la lunette — 2° 20", réfraét. — 14"— — 2: 34

Hauteur vraic........ 73 ENG.
Diftance au zénith......... 16. 46. 54
Déclinaifon le 1. Janvier 1750 4... 344 28° 17"
je s 10e — 34 20-012
Variation pour fept ans? — 25 jours..... — 5
Pattudese-ee ter SON EAVE

Le même jour 25 à 8 heures du foir, il s'éleva plufieurs
nuages du côté de la mer, qui couvrirent le Ciel de façon
que je ne pus diftinguer Jupiter.

Le 26 au foir je réitérai l'Obfervation de Ia hauteur méridienne
de « de a Couronne; elle fut, comme Ie jour précédent,

COPIES AR D LSS ER ETS 444 49° 0”
J'obfervai auffi la hauteur méridienne de la Claire
de la Lyre à la lunette perpendiculaire, de.... 179. 57. 30
Angle de Ia lunette — 46% 12”0",réfraét. — 17" = 46.13. 7
Hauteur vraie... ..... 33. 44. 23
Diftance au zénith. ,....... 56. 15. 37
Déclinaifon B le 1." Janvier 1750.. 38434 o

Variation pour 7 ans 6 mois 25 jours... — 19 = 3823 19
Fatitude./#5es De a M7 Are 18

Suivant ces obfervations, la latitude de Foulpointe, "
prife au village où le Roi fait fa réfidence, eft de 7 41.20

Ma pendule ayant arrèté le 27 & le 28, je fus obligé
de la démonter, & je ne Îa remis en mouvement que Îe
29 au foir.

Le 30, midi vrai par huit hauteurs correfpondantes.. 115 26’ 20°
La pendule retarde de, ...... Pat 0e Je - 33- 40

Le 30 au foir, le ciel étoit nébuleux, je craïgnois qu'if
ne continuât de s’obfcurcir comme les jours précédens ; mais
vers les 1 1 heures les nuages fe diffipèrent & me permirent

d'obferver les phafes fuivantes de l'écliple. A 12h 46’ à la

456 MÉMOÏRES PRÉSENTÉS. À L'ACADÉMIE
pendule, la pénombre commença à paroître fur le bord du
difque, affez fenfiblement ; à 12° 48’, l'ombre me parut
entamer le bord , & elle fe fit aifément diftinguer enfuite de
la pénombre : le commencement fe fit vis-à-vis de Aare
lumorun.

Ar2h ss 2*le bord de Afare humorum entre dans l'ombre.
1. 2. 55 entrée de Tycho.
1. 11. 12 Lanfberg.
T. 14. 28 Rernoldus.
1. 19. 31 le milieu de Copernic.
1. 27. 27 Ératofthènes.
1. 34. 4 la tache lumineufe entre Ératofthènes & Héraclides.
1. 47. 45 entrée du bord inférieur de Mare neétaris.

Les brouillards ont enfuite couvert le ciel, de façon que
je n'ai pü obferver Ia fortie.

Pour n'aflurer de l'heure vraie, au cas que ma pendule
vint à s'arrêter, ou que la difpofition du temps m'empêchät
d’avoir les hauteurs, j'ai pris les hauteurs fuivantes de la Claire
de l’Aigle, après fon paffage au méridien.

A 1"43 2" à Ja pendule... 814 ro’, lunette perpendiculaire.

Ze MO: 20e AS NICE
2e HO Oreresrsenese 7$e 20e

Ces hauteurs réduites & corrigées de la réfraction, donnent
pour le temps vrai, favoir;

La première. OP COR CES 2 T4 NS OE

La deuxième... 29. 36. 30. 2. 38. 19:

La troifième.... 29. 6.42. à 2. 40. 39.

à
a

AE :3È%
Le 31, midi vrai par fix hauteurs correfpondantes.. 11 30° 34

Suivant les hauteurs du 30 , la pendule retardoit du
TITI TANPAUC, lee ele ele els eue cOsie elle ele 33: 40

Et le 317 à midi, de... ............. 29.22

Elle avançoit par conféquent fur le mouv.' journalier. 4+ 18

Ayant

DES SCIENCES 457

Ayant maintenant égard au retardement de {a pendule &

à l'accélération de fon mouvement, on trouvera pour l'heure
vraie des phafes de l'Eclipte,

Le commencement, temps vrai, à. .....,,.,. PE dt 10 CE
Entrée du bord de Mare humorum . .. ...... ++ 1.26, 24
Eycho Er ets sels shit RS ROLE do I. 34. 14
VAMPIRES UNE NIIRAMEANNS ss à (1.442. 30
ERP TIAUS EN TE EU elS (ere le atele eitdie eloia « » sois amet CT AI Se 4,6
Le milieu de Copernic. . .......... ee ss ete I. 50. 49
Ératofthènes. . . ...... orreeeseeesesesee 1. 58. 43
La tache lumineufe entre Ératofthènes & Héraclides.. 2. $.20
Le bord inférieur de Mare neétaris., . .. .. .... 2. 18. 57

Le 1.” Août je fis voile de Foulpointe avec l'efcadre.

Say, étrang. Tome IV. : Mmm

458 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

OBS E ROV AT A ON.S

SUR

L'HYDROCÉPHALE DE BEGLE.

Par M. Marc oR EL, . Correfpondant de l'Académie,

L£ fille de Begle, attaquée d'une Hydrocéphale remar-
quble, a, pendant fa vie, fait tant de bruit dans le
monde favant, donné lieu à tañt AT & les Journaux en
ont tant parlé *, que le public me faura gré peut-être, de
lui faire part de quelques nouvelles obfervations faites après
fa mort. Je me détermine d'autant plus volontiers à les fui
préfenter, qu'elles peuvent répandre un nouveau jour fur
celles qui lui ont été déjà communiquées, & tourner à
Vavantage de la Médecine & de lAnatomnie. Entièrement
étranger à ces Sciences, je n'ai entrepris d'en parler, que
pour conferver des faits dont on na point encore fait
mention, & qu'il m'a part important de ne pas laifler périr
dans Fobfcurité d'un filence en quelque forte injurieux à
humanité.

Le 23 Avril 17558 la nommée HR Chéraud, du
village de Birambis, de la paroiïffe de Begle, diocèfe de Bor-
deaux , époufe de Guillaume Ravot, Vigneron du même
lieu, accoucha d’une fille, à a fuite d'une groffeffe heureufe
& exempte de toute incommodité; la tête de cet enfant,
plus grofle d'un tiers qu'elle ne-devoit l'être dans l'état na-
turel, fuivant le rapport du Chirurgien-accoucheur, fit que
laccouchement fut précédé de quelques douleurs aiguës. Huit
jours après fa naïflance, les parens s’'aperçürent que fa tête
groffifloit de plus en plus & qu'elle devenoit tranfparente ;
is remarquèrent encore que les autres parties de fon corps,

* Journal de Médecine, mois de Septembre 1755 ; PRE &”
Jui uivantes ; mois de Novembre, même année, pages 381 àT fuivantes x
mois de Février _ pages 8 à fuivantes,

450. PL. XII

7

D.

VAE.

3 Tom

Eran

et

DES SctrenNcCEest"iM 459
fines & bien conformées en apparence, maigrifloïent cepen-
dant, quoïiqu'elle fuçät avec facilité le Jait de fa mère, &
qu'elle en prit la quantité convenable à fon âge.

Ces particularités déterminèrent Ravot & fa femme à
parcourir le royaume, afin de faire voir celle qui en étoit le
fujet: pour remplir leur deflein & fe procurer par-là des
reflources que la fortune leur avoit refufées, ils allèrent füc-
ceflivement de ville en ville, s’arrétèrent plus Jong-temps dans
les principales, mais leur plus long féjour fut dans la capitale,
conune la plus digne de pofiéder le phénomène qu'ils offroient ;
par-tout leur enfant, ont-ils dit, attira les regards des curieux,
® fixa l'attention des Savans & des Académies, & intéreffa
même fa curiofité du Roi.

Le 6 Décembre 1756, ils arrivèrent à Narbonne, où
J'étois alors ; le récit de toutes ces merveilles, me porta
à en devenir le témoin: voici quelles furent d'abord mes
obfervations. Cette fille âgée alors de dix-neuf mois treize
jours, avoit la phyfionomie trifle, pâle, vieille, & rouloit
des yeux livides, faillans & fort baiffés vers la paupière
inférieure ; elle n'avoit prefque point de fourcils ni de cils
aux paupières, fon nez étoit aplati & écrafé, fon front
monftrueufement grand fe jettoit en dehors, fes cheveux,
d'une couleur pluftôt jaune que blonde, étoient courts, fins
& en petite quantité, fon crâne paroifloit mou & très-mince,
il avoit vingt-huit pouces de circonférence: enfin, le corps
de cet enfant qui n'avoit que deux pieds de hauteur, languifloit
fous le poids énorme d'une groffe tête qu'un col fort mince
pouvoit à peine foûtenir.

Cette tête fingulière , au lieu d'être fphérique, comme
elle left pour l'ordinaire dans la plufpart des perfonnes,
étoit alongée & aplatie fur les côtés ; elle étoit fi tranfparente,
qu'en plaçant une lumière à un des côtés, & la regardant par
le côté oppolé, j'aperçus tout le trajet de la faux, je vis même
diftinétement les ramifications des gros vaifleaux fanguins,
mais il ne me fut pas poffible de voir le mouvement du fluide
qu'ils contiennent , ainfi qu'on me f'avoit annoncé.

Mmn ji

460 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

: Deux jours après l’arrivée de la fille de Begle à Narbonne;
elle y devint malade, d'une maladie que fa mère attribuoit
à la fortie des dents, mais qu'on pourroit attribuer avec plus
de fondement, au progrès de lhydrocéphale dont elle étoit
attaquée; fon mal ayant augmenté, elle fuccomba & mourut
lé 14 du mois de Décembre 175 6, âgée de dix-neuf mois
vingt-un jours.

Le bruit de fa mort fe répandit bien vite dans la ville;
M." Ferrand & Bragard, Chirurgiens, en furent des premiers
inflruits; leur zèle pour le progrès de leur art, les porta à
demander aux parens la permiflion de difléquer la tête du
cadavre , ils l'obtinrent au moyen de quelques largefles , &
ils ne s’occupèrent plus que de la difleétion; ils la firent en
préfence de leurs confrères, de quelques Médecins & de plu-
fieurs curieux ; comme j'étois du nombre de ces derniers, il me
fera aifé de donner un détail fuccinét de leurs obfervations.

Ces Chirurgiens dépouillèrent d'abord la tête des parties
molles qui la recouvroient , le crâne n’offrit alors qu’une boîte
irrégulière , partie membraneufe, partie offeufe; fuivant les
dimenfons qu'ils en prirent, la circonférence de ce crâne,
felon f ligne horizontale, étoit de vingt-quatre pouces; fa
longueur depuis la racine des os du nez jufqu'au trou de
Foccipital, de vingt-deux pouces; & fa largeur depuis l'apo-
phyfe maftoïde d'un temporal, jufqu’à la même apophyfe du
temporal oppolé, de vingt pouces. Ù

Pour vuider les eaux renfermées dans le crâne, l'on plon-
gea à la partie fupérieure ou vertex , la pointe d’un biftouri,
à linflant il en fortit un jet d’une eau auffr claire & auffz
tranfparente que celle de fontaine; le poids de l'eau contenue
dans le crâne, étoit d'environ huit livres.

L'eau étant évacuée, la partie membraneufe du crâne s'affaiffa,
& on reconnut que les os qui le formoient, étoient mous &
flexibles, & que la plufpart n’étoient joints enfemble que
par cette partie membraneufe & par quelques futures peu
folides & fort pliantes encore; ces os changeoïent de conft-
guration à da plus légère preffion. AL

PT

Se de —

DES SCIENCES. 461

Pour procéder à l'examen des parties contenues dans fe
crâne, M.° Ferrand & Bragard pratiquèrent une feétion
longitudinale depuis le bas de la fontanelle qui commençoit
à la diftance d'un pouce & demi des os du nez, jufqu'à 1a
partie fupérieure de foccipital. Le crâne ainfi ouvert, ils
obfervèrent; 1° que la dure-mère étoit fort adhérente à fa”
face interne, tant membraneufe qu'offeufe;.2 .° que l'évacuation
des eaux avoit laiffé un grand vuide entre les parois fupérieures
& latérales de ce crâne & le cerveau; 3." que les lobes
oviformes de ce vifcère, fitués à la bafe du crâne, n'avoient
que treize lignes de diamètre, & qu'ils n'étoient féparés &
diflans lun de Fautre, après l'enlevement de la faux, que
d'environ un pouce; 4.° qu'on ne diftinguoit pas fenfiblement
les deux fubftances du cerveau, c'eft-à-dire, la cendrée ou
corticale, de la médullaire; 5° qu'il n’y avoit point , au
rapport des mêmes Chirurgiens, de glande pinéale ni de
glande pituitaire; 6.° que la moëlle alongée & celle de l'épine,
étoient beaucoup plus petites que dans l'état naturel; 7. que
le cervelet & Îles membranes qui féparent fes lobes, ne fe
reflentoient point de la mauvaife conformation des autres
parties; 8.° enfin, que Îa tente du cervelet étoit rougeñtre
& engorgée de fang.

De ces différens faits, ne pourroit-on pas déduire Îes
conféquences fuivantes? 1.” que l'hydrocéphale qui fait le fujet
de cette obfervation , étoit, felon toutes les apparences, venue
de naiffance; 2.° qu'elle étoit de l'efpèce de celles nommées
par les auteurs , Aydrocéphale interne ; 3. que le fiége de la
maladie étoit depuis long-temps entre la dure-mère & le
cerveau; mais eft-ce là où elle avoit commencé! l'épanche-
ment de l’humeur ne s’étoit-il pas fait d’abord en quelqu’autre
endroit? & les hydragogues à petite dofe , les cautères, les
fetons, les ponétions ménagées avec prudence, n’auroient-elles
pas pû la détourner, l'empêcher de fe reproduire, procurer
la prolongation des jours de la malade, & même fa guérifon?
4. que le cerveau & la moëlle alongée n’avoient jamais pris
leur accroiflement ordinaire, ou, ce qui paroït plus vrai

IP Mmnm iij

462 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE
femblable, vû la grandeur des fofles moyennes du crâne,

welles s'étoient fondues en férofité; $.° que ces organes, à
caufe de leur petiteffe, ne féparoient pas & n'avoient point
aflez de ce moteur fubtil qui nous eft inconnu & qui anime
nos parties, d’où devoient néceflairement s'enfuivre la langueur
& l'amaigriflement du corps de la fille; 6.° que le cervelet
feulement, qui étoit dans l'état naturel, avoit entretenu, en
quelque manière, fa vie, en fourniffant à quelques fonétions
vitales.

Ce font-là tout autant de queftions dont je laïffe Ia réfo-
lution aux maîtres de l'art, elles peuvent donner lieu à une
foule de fyflèmes dont la variété empêchera peut-être de
reconnoître le vrai: je me garderai bien d'en former un
en particulier, cette entreprife eft au deflus de mes forces,
& elle exige des lumières & des connoiffances que je n'aï
point; je me borneraï ici à donner fa defcription du crâne
de la tête de la fille de Begle, & à rapporter les mefures
des différentes parties qui la compofent; il eft effentiel d'avertir
que ces melures n'ont été prifes qu'après que le crâne a été
macéré dans l’eau-de- vie & enfuite féché.

Ce crâne eft compofé d'une membrane mince unie;
polie, forte & tranfparente, qui en fait à peu près la troifième
partie ; des os imparfaits forment les deux autres parties.

La membrane occupe principalement le haut de fa partie
antérieure, de la fupérieure & de la poftérieure du crane, &
elle eft continuée aux régions latérales & inférieures.

Au coronal, elle commence à {a diflance d’un pouce &
demi de la racine des os du nez, & forme, en montant &
fe portant en arrière, un lofangé irrégulier de fept pouces
de hauteur & de fix pouces & demi de largeur, qui repréfente
aflez bien une fontanelle confidérable ; elle s'étend enfuite
vers loccipital, fait dans fa route, la fonction de future
fagittale, & a ici fix pouces de longueur & huit pouces & demi
de largeur; dans ce dernier trajet, elle eft parfemée de
plufieurs points d'offification plus ou moins grands & plus

DES SCIENCES 463
ou moins compactes : parvenue à la partie poflérieure des
pariétaux & à la fupérieure de l'occipital, elle repréfente de
nouveau, par le défaut d'offification des angles de ces os,
une autre efpèce de fontanelle d'environ deux pouces de
hauteur & de quatre pouces de largeur; cette fontanelle différe
dé la première, en ce qu'elle fe trouve offifiée en quelques
endroits.

A Îa partie fupérieure de l'occipital, la membrane dont
il eft queftion, fe partage en deux & fe porte de chaque
côté de cet os, où elle fait l'office de future lambdoïde: {à
longueur de chaque côté, eft à peu près de trois pouces,
mais fa largeur n'eft pas égale, elle eft d'environ dix lignes
à la droite & de cinq lignes feulement à la gauche: cette
bifurcation eft également offlifiée, & les petits os qu'on y
trouve, ont fix, huit, dix lignes de longueur, fur trois, quatre,
cinq lignes de largeur ; leur figure eft à peu près pyramidale,
& leur arrangement eft tel que la plufpart font placés en fens
contraire , de manière que la bafe d’un de ces os répond à
k pointe de celui qui lui eft oppolé: à la partie fupérieure
de cette bifurcation, on trouve de chaque côté un petit os
de figure triangulaire; ces deux os & ceux dont on vient de
parler, font mieux formés du côté droit que du côté gauche,
ils reflemblent aux os wormiens & aux éminences offeufes
qui font communément en forme de tenons & de mortoifes
aux bords des pariétaux & de l'occipital, & dont l'ufage eft
d'engrainer ces os entr'eux.

La membrane qu'on décrit eft continuée & fe termine
entre les pariétaux & les temporaux qu'elle unit enfemble ,
fa longueur eft de chaque côté d'environ trois pouces quatre
lignes, fa largeur n’eft pas égale, du côté droit elle eft d’un
pouce quatre lignes, & du côté gauche, de fix lignes ; fa
confiflance n'eft pas non plus la même, la partie de cette
membrane qui avoifine l'occipital dans la longueur de deux
pouces , eft entièrement parfemée d’offifications ; celle au
contraire qui eft près de la future coronale, eft nette, unie,
polie & tranfparente: dans cet efpace, ce corps membraneux

464 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE
eft de figure ovalaire, fa longueur du côté droit où il eft plus
grand , eft d’un pouce dix lignes, & fa largeur d'un pouce.

On a déjà remarqué que la membrane qu'on vient de
décrire, fait à peu près la troifième partie du crâne de a fille
de Begle, & que les deux autres parties font formées par des
fubflances membrane - offeufes ou des os imparfaits. Il refte
donc à donner la defcription & les melures de ces os.

Ils font diaphanes, minces, flexibles, élaftiques, foit dans
leur centre, foit, & encore plus, dans leur circonférence ; dans
prefque tous on y voit, fans le fecours d'aucun verre, des
fibres offeufes, groffes, longues, diftinétes, ifolées, couchées
& appliquées fur fa membrane qui les entoure & dans laquelle
elles fe perdent : en les examinant, il femble qu'on les voie
Soffifier & qu'on prenne, pour ainfi dire, la Nature fur le fait,
dans la formation de cet ouvrage. L'examen réfléchi de cette
organifation ne feroit-il pas plus propre à faire connoître a
manière dont s'opère l'oflification que les théories les plus
brillantes & les hypothèfes les plus ingénieufes ?

Le coronal eft très-difforme, il ef partagé en deux; Ia
grande échancrure qui fert à la formation de la fontanelle,
lui donne une figure qui approche de celle d’un cœur dont
la pointe feroit en bas & la bafe en haut; dans fes parties
latérales, cet os forme en devant deux boffes confidérables
qui répondent à des cavités creufées dans le crâne. La partie
inférieure du frontal qui concourt à {a formation des foffes
orbitaires, eft prefque tout-à-fait membraneufe, elle eft
convexe dans ces fofles, le tou ou échancrure furcillière
manque entièrement ; la hauteur du coronal, à la prendre
du milieu du rebord furcillier, eft de chaque côté de quatre
pouces huit lignes, & fa plus grande largeur eft de neuf
pouces.

Les pariétaux ne font pas moins remarquables, fans une
partie de leur angle antérieur & inférieur du côté des temples,
leur figure feroit prefque ronde, elle eft affez reffemblante
à celle d’une calotte; le trou que lon trouve ordinairement
près leur bord fupérieur, manque de chaque côté, fa

profondeur

Sa : à

DES SCIENCES 465
profondeur de la concavité du pariétal droit, eft d’un pouce
trois lignes, celle de la concavité du pariétal gauche d'un
pouce cinq lignes; la hauteur de ces os, depuis le bord
temporal jufqu'au fagittal, eft de fix pouces, leur largeur prife
du bord coronal jufqu'au bord occipital, n'eft pas égale, celle
du pariétal droit eft de fix pouces, & celle du pariétal gauche
de fix pouces quatre lignes ; leur circonférence eft auffi inégale,
celle du parictal droit eft de dix-neuf pouces, tandis que celle
du pariétal gauche n’eft que de dix-huit pouces cinq lignes,
la texture de celui-ci eft plus ferrée & plus compacte que
la texture de celui-là.

L'occipital repréfente un lofange irrégulier, fes bords
fupérieurs ne font point denielés & anguleux, il y a affez
d'échancrure & d’inégalités aux bords inférieurs; cet os eft
partagé en deux pièces par une future tranfvérfale qui reflemble
affez à une double S romaine, fon apophyfe bafilaire eft encore
epiphyfe, fon grand trou impair ou fpinal eft plus petit que
de coùtume, les petits trous condiloïdiens antérieurs peuvent
à peine être aperçus, les poftérieurs manquent totalement ;
Voccipital a depuis le bord de fon échancrure jufqu’à l'extré-
mité de lapophyfe bafilaire, cinq pouces trois lignes de
longueur , & cinq pouces cinq lignes dans fa plus grande
largeur; cet os eft le plus ferme de tous ceux du crâne.

Les temporaux n'offrent rien de remarquable , ils font
d'ailleurs fi défigurés, foit pour avoir été tels d’origine, foit
par la difficulté qu'il y a à bien difféquer un corps monftrueux,
qu'il ne feroit pas aifé de les décrire: la longueur de ces os,
prife de devant en arrière, eft de deux pouces fix lignes,
& leur largeur melurée de haut en bas, eft de deux pouces.

Il faut obferver que les bords des différens os dont on
vient de parler, fe trouvent unis aux endroits où ils fe
joignent à la membrane décrite plus haut , au lieu d’être den-
telés comme ils le font quand ils fe joignent entre eux.

Les apophyfes ou épiphyfes externes du fphénoïde ont
été mutilées, ainfi que celles des temporaux , leurs petites
ailes font prefque tout-à-fait membraneufes ; on ne trouve

Say. étrang. Tome 1V. . Nan

466 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

point les apophyfes clinoïdes antérieures & les trous maxillaires
fupérieurs du fphénoïde, les autres trous ou fentes pratiquées
à cet os, ou à fa formation defquelles il contribue, n’exiftent

qu'imparfaitement, elles font couvertes d’une membrane qui -

les dérobe au premier coup d'œil; la longueur du fphénoïde,
prife dans le crâne, eft d’un pouce fept lignes, & la largeur
depuis l'une de fes grandes ailes jufqu'à l'autre, eft de quatre
pouces fept lignes.
L'ethmoïde a été prefque entièrement détruit par Ja
diflection ; le peu qui en refte paroît pluftôt membraneux
u’offeux. 4
Telles font les obfervations qui ont été faites fur l’hydro-
céphale de Begle; il en eft certainement bien d'autres qu'on
pourroit faire encore, mais mon deffein n’eft pas de m'en
occuper. Pour mettre /les Savans- en état d'y fuppléer & de
corriger en même temps les erreurs dans lefquelles je puis
être tombé, j'ai l'honneur d'envoyer à l Académie le crâne
dont je viens de donner la defcription ; je me croirai heureux
fi elle daigne agréer ce préfent & le recevoir comme un
hommage que je rends à la fupériorité de fes lumières, &
comme un gage de mon zèle pour le progrès des Sciences.

Dies} SIC HUE NICENS 467

M É MOIRE
SUR UN ÉCHINITE SINGULIER.

Par M.* DE Luc, Citoyens de Genève.
N ous croyons devoir aux Naturalifies en général, &

principalement à ceux qui font une étude particulière
de l'Oryétologie , la communication d'une découverte inté-
reffante dans ce genre-là; les conféquences qui en réfulient,
pourront fervir de réponfe aux objections que l'on fait encore
aujourd’hui contre f’analogie de certaines pétrifications avec
les corps marins qui leur reffemblent , & réaliferont les
conjectures d’un grand nombre d'Obfervateurs fur Ja nature
d'un foffile très-connu fous le nom de Pierre judaïque.

Un des argumens de ceux qui penfent encore que les
pétrifications dont nous venons de parler, font des foffiles
naturels à la terre, eft tiré de ce que plufieurs de ces foffiles
n'ont aucun rapport avec des corps marins connus; tels font,
la bélemnite, la pierre judaïque, Ya corne d'ammon ; on mettoit
aufli de ce nombre les sérébratules & les entroques.

D'heureufes découvertes ont déjà coupé plufieurs des
branches auxquelles ces Naturalifles s'arrêtoient; on trouve
des térébratules naturelles , ce font ces coquilles nommées
le cog & la poule , becs de perroquets où anomies : nous en
avons de quatre efpèces dans notre Cabinet, dont les unes
font unies & d’autres ftriées. On a trouvé l'animal marin
qui donne les entroches étoilés ; M.” de Boisjourdain le
pofsède dans fon Cabinet, M. Guettard vient d'en informer
les Naturaliftes, par un Mémoire très-inftruétif fur les corps
marins de cette efpèce, tant foffiles que naturels.

Mais ce n'eft pas feulement par des corps analogues tirés de
la mer, que l'on peut déterminer la nature de certains foffiles,
ou du moins les faire rentrer dans la claffe de ceux qui
reflemblent à des corps marins; il ne faut pour cela que

Nnnij

468 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE
démontrer qu'ils ont la même origine, c'eft ce que nous pouvons
faire pour la bélemmite. Nous avons dans notre Cabinet une
huitre pétrifiée, de l'efpèce nommée crére- de -cog , attachée
fur une fort groffe bélemnite , dont elle embraffe la moitié
de la circonférence ; ces deux corps ont donc {a même
origine, puifqu'ils font adhérens l'un à f'autre.

Les pierres judaïques qui font ici notre principal objet,
font regardées par quelques Naturaliftes comme des fofliles
naturels, des pierres qui ont une forme régulière, telles que
les cryftaux, les flalactites, &c. d'autres les ont prifes pour
des fruits pétrifiés; cependant examinées par de bons obfer-
vateurs, elles ont été placées par analogie dans la clafle des
piquans d'ourfins : mais on n'en avoit point trouvé jufqu’à
prélent qui fuffent adhérentes à un échinite, & par conféquent
on m'avoit point encore de démonfiration.

C'eft pour lever ce doute, que nous avons l'honneur de
préfenter à l'Académie , le deffein d’un Sïlex , fur lequel eft
un Échinite avec plufieurs de fes pointes, que nous poffédons
dans notre Cabinet. x

Ce beau morceau a été trouvé dans les carrières de craie,

rès de Gravefend , bourg fitué dans la province de Kent,
fur le bord de la Tamife. Un ouvrier chargé par M. Pourd,
Naturalifte Anglois, de lui conferver tout ce qu’il découvriroit
de curieux dans ces carrières, lui apporta cet Échinite auffitôt
qu'il l'eut trouvé, & cet intéreflant foffile fit dès-lors un
des plus beaux ornemens du Cabinet de M. Pound. Ce Natu-
ralifle mourut quelques années après, fes héritiers firent une
vente publique de fon Cabinet; & Jun de nous étant alors
à Londres, & préfent à cette vente, acheta le lot dont cet
échinite faifoit partie : perfonne n'en ‘avoit connu le prix
jufqu'au moment de l'expédition, on ne tarda pas à le faire,
& chacun alors le regretta.

La première figure repréfente un côté de cet échinite;
fa partie fupérieure eft enfévelie dans le filex, dont il eft
lui-même rempli, comme on le voit à fa bafe qui eft rompue.
« eft une pierre judaïque , où pour mieux dire, un des

Jar Ætran 4 Lom.L. Page 468.X11.

ZIagrars Salp

DE ‘S ASE TI Er N'ES 469
piquans adhérent au filex, & attaché fur un des mamelons
de l'échinite; à eft un autre piquant prefque enféveli; c eft
l'empreinte d'un troifième , dont le pédicule fort au travers
d'une éminence du filex. On voit en 4, le pédicule d'un
quatrième piquant un peu déphcé , & dont l'empreinte eft
auffi fur le filex, rompu dans cet endroit-là.

Le même échinite eft repréfenté dans un autre fens, par
la feconde figure; 4 eft un piquant de la même elpèce de
ceux qui font défignés par a à dans la figure première, c'eft-
ä-dire, dont le bout eft arrondi; #2b4 font quatre autres
piquans, ils font pointus & répondent parfaitement à l’efpèce
de pierre judaïque la plus abondante. Tous ces piquans ont
été un peu déplacés ; « & d font les impreflions & fragmens
défignés par les mêmes lettres dans la figure première.

Cette pétrification ne laifle donc plus aucun doute fur Ja
nature & la vraie origine des pierres judaïques ; elle prouve
encore qu'un même ourfin peut avoir des piquans de figure
différente.

On trouve dans Ia craie des mêmes carrières dont ce
morceau a été tiré, & fur les pierres à feu qu’elle renferme,
des piquans arrondis en forme de bouteilles & de plufieurs
autres figures; mais tous font ifolés, de même que toutes -
les autres pierres judaïques trouvées jufqu'à préfent : on ne
doit pas en être furpris, puifque les ourfins naturels perdent
leurs pointes fi facilement que prefque tous ceux que l'on
voit dans les Cabinets des Naturaliftes, en font dépouillés.

Y
AÆESS

Nnn ïj

470 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

MÉMOIRE

CONTENANT

.L'ANALYSE D'UNE EAU COLORÉE,
: QUI
SE TROUVE DANS UNE FONTAINE A DOUAI.

Par M. D'ABOVILLE.

P°:* arriver à la fontaine dont il s'agit, on defcend
par un efcalier de quinze à dix-huit marches, dans une
cave voütée très - vafte, fituée à l'endroit de la ville le plus
élevé ; cette cave eft terminée par une galerie qui donne
entrée à plufieurs caveaux: c'eft au milieu d'un de ces caveaux
que fe trouve la fontaine; à quelques pas plus loin, dans Ja
mème galerie , eft placé un puits d’eau ordinaire dont le
niveau eft beaucoup plus bas que celui de l'eau colorée. Le
baflin qui contient cette eau, eft quarré, chaque côté ayant
12 pieds +; il eft pavé, revêtu & voûté de briques: au
milieu de la voûte eft une ouverture quarrée dont les côtés
ont dix-huit pouces; elle fe ferme avec une pierre plate, qui
s'étant trouvée couverte de terre, laifloit ignorer depuis un
temps immémorial, lexiftence de cette fontaine, jufqu'à
l'année 1744 qu'on la découvrit par hafard.

Les propriétaires de la maifon où fe trouve cette fontaine,
difent que leurs ancêtres paroiflent n’en avoir jamais eu con-
noiflance ; l'Hiftoire particulière de Douai n'en parle point,
& l'on ne trouve aucun papier qui en fafle mention.

En mefurant les dimenfions de fon baflin, je remarquai
qu'un pied droit de la voûte du caveau portoit fur celle de
la fontaine; obfervation qui prouve qu'elle eft au moins
auffi ancienne que la maifon, laquelle fubfifte depuis plufieurs
fiècles.

Je ne penfe pas, comme le font plufieurs perfonnes, que

D'E s/SfeEMensS L 47
cette fontaine ait été confhruite pour de l'eau ordinaire, &
que par la fuite, étant furvenue une eau qui ne pouvoit fervir |
aux ouvrages domeftiques, on ait été obligé de l'abandonner:;
li grandeur feule de ce baffin paroît annoncer qu'il a été fait
pour contenir une eau qui avoit des ufages particuliers. Il eft
vrai que plus on fuppofera qu'elle en a eu, & plus il faudra,
pour concilier l'oubli où elle étoit tombée, reculer le temps
où elle avoit des propriétés connues, ce qui n'apporte aucune
difficulté. Je ne fais fi c'eft le préjugé où je fuis, qui me fait
apercevoir, dans ce qui environne cette fontaine, des marques
qui le favorifent : une porte de la cave, aflez grande, conf-
truite de marbre brut, & qui donne fur la rue, l'étendue
mène de cette cave, les caveaux, la galerie qui conduit à
une cour de derrière, femblent laifier entrevoir les traces d’une
difpofition relative à la fontaine; foit que cette cave fervit,
ainfs que les caveaux, à avoir toûjours des approvifionnemens
d'eau en bouteilles, foit qu'avec la cour qui y communique,
ce füt un attelier où l'on failoit fubir diverfes opérations à
cette eau, ou pour en extraire les principes, ou pour les
combiner avec d'autres fubftances. Mais il fera plus raifonnable

_de faire un examen de cette eau, qui conduile à favoir fi
elle pourra être de quelqu'utilité, que de $arrêter à former
des conjectures fur celles qu'elle peut avoir eues.

Cette eau eft brune, tranfparente & d'une couleur exaéte-
ment femblable à celle du café parfaitement clarifié: elle mouffà
lorfqu'on la verfe dans un vafe; elle n’a aucune odeur, & prefque
point de goût; un palais délicat y aperçoit cependant une
foible faveur qui rappelle Le foie de foufre ou l'œuf pourri,
Sa pefanteur fpécifique eft à celle de l'eau de pluie non di.
tillée, à peu près comme 155 à 1 54.

Des perfonnes qui ont demeuré dans la maifon où eft
cette fontaine, m'ont dit que l'ayant fait vuider plufieurs fois
avec des pompes, elles avoient remarqué qu'il ne falloit qu'un
quart d'heure pour que l’eau revint à fon niveau ordinaire,
qu'on a remarqué être, fans jamais varier, de 2 pieds 10
pouces au deffus du fond du bafin. Ce réfervoir ayant

472 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE
156 pieds + quarrés, c'eftenviron 442 pieds & cubes d'eaù
qui y entrent en quinze minutes ; & comme elle sy trouve
alors en équilibre avec celle de la fource, il s'écouleroit ie
double de cette quantité dans le même temps, fi on ne la
laifloit point s'élever au deflus de l'orifice par où elle fort, &
que je fuppofe être au fond du baffin; ce qui feroit plus de
s9 pieds cubes que cette fource pourroit fournir par minute.
Je ne doute pas qu'on ne m'ait exagéré de beaucoup, en
me difant qu'il ne falloit qu'un quart d'heure pour renouveler
l'eau de ce bafin; mais fallüt-il une heure, cette fource feroit
toûjours abondante, pouvant fournir environ 1 $ pieds cubes
d'eau par minute. t

Il eft à remarquer que quelque épuifement qu'on ait fait,
la couleur. de l’eau n’a jamais paru s’afloiblir ; elle ne pourroit
cependant continuer à venir toüjours aufli chargée, fi elle ne
failoit qu'un pañlage de peu de durée dans les matières qu'elle
dépouille. Ces matières doivent être jugées fe rencontrer en
quantité d'autant plus grande, qu'on fuppofera qu'il faille plus
de temps à l'eau pour en détacher les principes qu'elle leur
enlève, & proportionnément auffi à l'abondance de la fource,
foit que venant de fort loin, elle ait une longue route à par-
courir fur ces matières, foit que les imbibant, elle tranfpire
& s'échappe à la fois d'endroits d'autant plus nombreux que
cette filtration fe fait plus lentement,

Je demanderai ici à ceux qui ont cru que l'eau de cette
fontaine pouvoit tirer fà teinture de quelque cloaque ou de
quelques latrines des environs, comment ils conçoivent qu'une
telle caufe puiffe fournir, fans altération, à une fource auffr
abondante? comment a-t-on pü s’imaginer qu'une telle ean
pôt être fans goût fenfible & entièrement fans odeur, toù-
jours très-tranfparente & ne fe corrompant jamais? J'ai vû
une bouteille de l'eau qui fe trouva dans la fontaine lorfqu'on
en fit l'ouverture, & qu'on ne peut douter y avoir féjourné
très-long-temps: j'ai comparé de cette eau , encore gardée
jufqu'à préfent, avec celle qu'on y puife aujourd'hui, & je n'ai
aperçü aucune différence. Je ne cite tout ceci que a

es

D EST SCIE NC: EUS 47)
des raifons qui devoient fe préfenter d’elles-mêmes contre
l'établiffement d'une opinion ridicule, que je n’aurois point
rapportée, fi elle ne m'avoit paru aflez accréditée pour écarter
l'attention des perfonnes qui pourroient faire quelques recher-
ches fur cette fontaine; mais pour détruire cette opinion,
il fuffra de faire connoître les fubftances auxquelles cette eau
doit fa teinture.

Je vais donc expofer , avec autant d'ordre & d’exaétitude
qu'il me fera pofhble, les expériences que j'ai faites à ce fujet;
mon peu de connoiflance en Chymie, le défaut de commo-
dités & d'inflrumens ne m'ont pas permis de les faire mieux ;
mais je n'ai fait que fuppléer au filence des Chymiftes; ainfi
je mériterai de l'indulgence fi ce Mémoire vaut mieux que
rien.

1. L'eau brune verdit.le firop violat & plufieurs autres
couleurs bleues ou violettes des végétaux, & rétablit celles
qui ont été légèrement rougies par un foible acide.

2. Elle fe décompolfe par le mélange des acides; à mefure
que l’on y en verfe, elle fe trouble, & il s'y forme des coa-
gulum , qui d'abord furnagent prefque tous & fe précipitent
enfuite; mais quelque concentrés que foient ces acides, en
quelque quantité qu'ils foient & de quelque manière qu'on
sy prenne, ils ne peuvent jamais précipiter entièrement la
partie colorante de cette eau, elle conferve, après la précipi-
tation, une couleur de vin de Malaga.

3.° Si l'acide eft en petite quantité ou trop foible, il ne fe
fait aucune décompofition : c’eft fans doute par cette dernière
raïfon que la crême ou les cryftaux de tartre, ni l'efprit de
vinaigre ne la troublent nullement.

4+ Si lon ajoûte une certaine quantité de cette eau à celle
qui a été précipitée par un acide, les coagulum fe diflolvent,
& Ja liqueur reprend fa tranfparence.

5 La même chofe arrive fi au lieu d’une nouvelle quantité
de la même eau, on y ajoûte un alkali fixe ou volatil.

6.” L'on juge bien par article précédent , que fi l'on joint à
cette eau pure un alkali , il ne doit nullement altérer fa couleur

Sav. étrang, Tome IV. : Ooo

474 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE
ni fa tranfparence, il la met au contraire en état de recevoir
une plus grande quantité d'acide fans fe décompoler.

7. Les acides qui, comme nous l'avons dit ci-deffus,
ne peuvent , lorfqu'ils font purs, précipiter entièrement la
fubftance qui colore l’eau que nous examinons, deviennent,
fans en excepter l'acide végétal, en état de le faire, lorfqu'ils
font combinés avec certaines fubflances, particulièrement avec
les fubflances métalliques; de forte que les aluns, les vitriols
de cuivre, de fer & de zinc, les diflolutions d'argent & de
mercure dans l'acide nitreux , celle d'étain dans l’efprit de {el
& le fucre de faturne, laifent la liqueur, après la précipitation,
parfaitement limpide.

8.” J'ai dit que les acides devenoient en état de produire
cet effet, lorfqu'ils étoient combinés feulement avec certaines
fubftances ; premièrement, parce que les fels neutres, qui ont
pour bafe des alkalis, font entièrement incapables de produire
aucun effet fur notre eau, & que d’ailleurs plufieurs combi-
maifons d'acides avec des fubflances métalliques, n’en produifent
guère plus que des acides purs. T'els font le fublimé corrofif
& la diflolution d'or.

Mais à propos de celle-ci, je me fuis propofé, avant d'aller
plus loin, de rapporter en paflant quelques particularités , qui
ne me paroiffant devoir fournir aucunes lumières pour arriver
à notre but, n’auroient point trouvé ici de place, fi elles ne
m'avoient paru affez fingulières pour ne devoir pas être paflées
fous filence.

Ayant verfé fur un vérre de notre eau brune quelques
gouttes de diflolution d'or, au bout de quelques jours, les
coagulum étant tous précipités, la furface de I liqueur fe trou-
voit comme poudrée d’or & parfemée d’yeux, tels qu'on en
voit fur du bouillon. Ces yeux étoient d'une belle couleur
d'or; les parois intérieures du verre étoient tapiffées de rami-
fications de la même couleur, & toute la maffe de la liqueur
chargée de parcelles d'or, qui, s'étant rapprochées les unes
des autres, avoient acquis aflez d'étendue pour être vifibles.
Comme l'eau régale que j'avois employée étoit fi peu chargée

D'ÉVS TN SXCUT E Nc Hit 475
d'or, que j'eufle même douté qu'elle en tint la moindre partie,
fins les phénomènes que je viens de rapporter, j'efpérai les
voir d'une manière encore plus marquée, en employant une
diffolution qui contint autant d'or qu'il feroit poffible; mais
je n'ai au contraire pü les faire reparoître que très-foiblement.
Les yeux, au lieu d’être de couleur d'or, n'avoient qu'une
couleur métallique purpurine & fans opacité, & point de
yamification aux parois du vale. Je ne crois pas cependant
que le fuccès de cette expérience dépende du plus où moins
d'or que l'eau régale tient en diflolution, mais pluftôt de
quelqu'autre circonftance qui sétoit rencontrée la première
fois. Ce qui m'autorife même à penfer ainfr, c'eft que malgré

ue dans les répétitions que j'ai faites de cette expérience,
la diffolution fût la même, quant à la quantité de métal,
puifqu'il y étoit jufqu'à parfaite faturation, néanmoins les
phénomènes paroifloient plus difpofés à fe montrer certaines
fois que d'autres, fans que cela fuivit la façon dont je m'y
étois pris, foit en verfant la diflolution goutte à goutte
fur l'eau, ou en verfant l'eau petit à petit fur la diflolution,
ou en les uniflant brufquement enfemble. 11 m'a paru qu'en
général ils étoient d'autant plus éloignés de paroître, que lors
du mélange, le précipité prenoit une couleur plus approchante
de celle de l'or fulminant : peut-être tout le myflère dépend-il
de la proportion où font les deux acides, Fun par rapport à
Yautre, dans la compofition de l'eau régale, que je n'ai fait

u'à vüe d'œil à mefure que j'en ai eu befoin. Mais voici
un épifode aflez long, revenons à notre objet.

9 J'ai, par le moyen de la trituration & à l’aide d'un
peu de chaleur, fait diffoudre de l'huile d'olive dans l'eau
brune, en petite quantité à la vérité, & ce mélange étoit
trouble ; néanmoins l'union étoit aflez intime pour que des
filtrations réitérées n'aient pà féparer l'huile.

10 Puifque l'eau brune diffout les huiles, à plus forte
raifon les favons; aufli conferve-t-elle avec eux une grande
partie de fa diaphanéité; mais ce qu'il y a de particulier, c'eft
que le moindre mélange d'eau de puits ef plus capable qu'un

| Oooï

V. le fapplémenr.

276 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE
foible acide, tel que le vinaigre, de coaguler le favon qu'elle
tient en diflolution.

11. Lorfqu'on a précipité l'eau brune par quelques-unes
des fubftances falines mentionnées à article 7, & qu'on l'a
filtrée, il refte fur le filtre une matièrequi a la confiftance de
gelée, qui fe durcit en féchant, & devient brune, friable &
Juifante dans fes caflures; tout cela plus où moins, fuivant la
fubflance qui a fervi à la précipiter, avec la bafe de laquelle
elle fe trouve mêlée. Cette fubflance a toute l'apparence d'un
vrai bitume ; elle a, comme lui, la propriété de s'amollir
par la chaleur, d'être inflammable & de fe réduire en char-
bon, d'être difloiuble dans l'efprit de vin * & par les alkalis,
& de ne donner aucune prife à l'eau ni aux acides.

52. Quant à l’eau qui a paffé par le filtre, elle ne montre
aucune qualité acide ni alkaline, du moins s'il n'a été employé
de précipitant que ce qui étoit néceflaire pour produire la
précipitation entière.

Ayant raflemblé les eaux que j'avois décantées de deflus :

des précipitations faites par des aluns & des vitriols, & les
ayant fait évaporer jufqu'à un certain point, il s'y eft formé
des cryflaux en aiguilles très-petits & très-déliés® refflemblant
! Ÿ . . , . [7
à ce fil de verre dont on fait des aigrettes, qu'on auroit brifé.
Je n'ai pas eu une aflez grande quantité de ce {el pour
pouvoir l'examiner.
13. J'ai diftillé dans un alambic de verre, à la chaleur da
bain-marie, environ trois pintes d’eau brune. Quoique j'euffe
se de
difpofé, pour accélérer la condenfation des vapeurs, un robinet
qui verfoit fans ceffe de l'eau froide fur le chapiteau, il nr'a
fallu environ trente - fix heures pour retirer à peu près là
quantité d’eau que j'avois mife en diflillation. Celle qni a
paffé dans le récipient eft parfaitement claire & limpide ; elle
* J'ai mis au nombre des ana- | peut s'être développée dans la
logies de cette fubftance avec les | fubftance que nous lui comparons,
bitumes, fa diflolubilité dans l’ef- | par l’union qu’elle avoit avec un
prit de vin, parce que les bitumes | alkali, comme cela arrive aux huiles

ne paroiflent guère éloignés d’avoir | qu’on retire des favons.
cette propriété , laquelle d’ailleurs .

*
l

DE S'ASVERIE EUNEICAENSI

a un petit goût d'amertume & une odeur defagréable, ref
femblant un peu, lorfqu'elle vient d'être diflillée, à cette odeur
aigre que l’on fent en approchant du lit d'un homme qui a
la vie: le lendemain elle a plus de rapport à celle de levain
de pâte, & enfin au bout de quelques jours ce n'eft plus
qu'une petite odeur de fumée, femblible à celle de l'eau de
goudron, qui diminue à mefure que l'eau eft gardée, & s'éteint
par la fuite entièrement, de même que le goût d’amertume,
fans qu'il refte la plus foible apparence de goût ni d'odeur,
quoique cette eau ait toüjours été dans des bouteilles bien
bouchées. Cette eau diftillée eft un peu plus légère que l'eau
de pluie; elle n'altère en aucune manière les couleurs bleues
végétales, diflout parfaitement le favon, & ne fe trouble nul-
lement en recevant des acides, des alkalis ou toutes autres
fubftances falines : les diffolutions d'argent & de mercure
dans l'efprit de nitre, ni le {el de faturne, fi propre à déceler
limpureté de l'eau qu'il ne s’en trouve guère qui foûtienne
ces épreuves, ne font éprouver à celle-ci aucun changement
que celui de fe trouver unie à ces els métalliques. Elle n’en
éprouve pas davantage de l'efprit de vin parfaitement pur ;
fi celui-ci eft altéré par quelque huile, le mélange prend une
couleur laiteufe. En un mot, je croirois cette eau diflillée
parfaitement pure, fr, lorfque je l'ai foûmife à ces expériences,
elle eût été auf infipide qu'elle l’eft devenue Ps avoir été
gardée «quelques mois.

14. Il refte au fond de la cucurbite un réfidu qui a la
confiftance de miel, une couleur brune prefque noire & l’odeur
de fumée ; fa faveur eft alkaline un peu falée. Ce réfidu def.
féché attire fortement l'humidité de l'air ; il verdit les couleurs
bleues des végétaux, & fait ébullition en s’uniffant aux acides,
avec lequels il prend une confiftance plus folide. Ces com-
binaïfons font diffolubles dans l'eau; il y a cependant une
partie qui fe précipite.

L'acide vitriolique contracte, en s’uniffant à cette fubftance;
l'odeur de l'efprit fulfureux volatil.

Outre le réfidu dont nous venons de parier, l'intérieur de

| O 00 iij

478 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

la cucurbite étoit enduit d’une terre feuilletée, mais qui ne
doit pas, je crois, être regardée comme un principe parti-
culier à cette eau. Toutes celles qu’on diflille en fourniflent
de femblables.

15. Si lon diflout du réfidu dans Feau provenue de la
diftillation, ou même de l'eau de pluie, jufqu'à ce qu'elle ait
pris la même couleur que celle de 11 fontaine, cette eau ré-
générée recouvre toutes les propriétés qu'elle avoit avant d'être
décompolée, à cette différence près, que fi c'eft l'eau diftillée
qu'on emploie, elle conferve encore, après être rejointe à fon
réfidu, le goût & lodeur qu'elle a acquis dans la diflillation,
mais il m'a paru qu'elle le perdoit plus promptement après
cette opération ; de forte qu’au bout de quelques jours, l'amer-
tume étant tout-à-fait pañlée, on retrouve cette fadeur de
l'eau brune, & alors cette eau régénérée ne differe plus en
rien de celle qu'on puife à la fource.

16. Il fe trouve au fond de la fontaine trois ou quatre
pouces de limon, qui n'eft en plus grande partie que des
fragmens de briques & de ciment qui fe font apparemment
détachés de la voûte: l'autre partie eft une terre argilleufe.
L'odeur de ce limon eft la mème que celle de cette crafle
onctueule qui fe ramafle dans l'intérieur des armes à feu:
Jorfqu'il eft fec, fon odeur eft très-fulfureufe.

J'ai mis une poignée de ce limon defféché fur une tuile
placée fur un fourneau, avec un gobelet de cryflal renverfé
deflus , il s’eft d’abord condenfé contre l’intérieur du gobelet
un phlesme d'une odeur très - fétide ; enfuite eft venue une
huile brune épaiffe, de la même odeur que le phleome, mais
encore plus forte & plus defagréable : j'avois foin de renouveler
de gobelet lorfque les gouttes étoient prêtes à tomber für la
tuile. Lorfqu'il ne s'éleva plus d'huile, & que le limon eut ceffé
d’exhaler cette odeur fétide, je le couvris d'un gobelet, au

fond duquel j'avois fufpendu une pièce d'argent, & je pouffai

le feu vivement pendant plus d'une heure; la pièce d'argent
prit, mais très - foiblement, les couleurs que le foufre donne
ordinairement à ce métal,

CARE

_—

+

Te LÉ nee ro vu

DES SCIENCES 479

J'ajoûterai à lexpofition de mes expériences, que le
propriétaire de la maifon où fe trouve la fontaine, m'a dit
avoir bu & fait boire de fon eau à plufieurs perfonnes, &
même en quantité aflez confidérable, fans qu'ils en aient fenti
la moindre incommodité; mais que quelques perfonnes, ex-
citées, par bravade ou par défr, à en boire en grande quantité,
en avoient été purgées, mais fans aucune tranchée ni aucun
accident.

Je n'aï pas cru devoir étendre chaque article par d'inutiles
réflexions fur mes expériences: je me fuis contenté de rendre
compte avec exactitude des plus petites circonftances, de
celles même que j'aurois jugées indifférentes, & qui pourront
ne pas l'être pour un Phyficien plus éclairé.

L'idée générale que cette ébauche d'analyfe peut donner
fur l'eau brune, eft qu’elle tient cette couleur d'une fubftance
bitumineufe, rendue diffoluble dans l’eau par le concours d’un
alkali fixe, lequel même eft dans cette eau furabondant à la
mixtion favonneufe. Je laifle aux Chymiftes à examiner plus
particulièrement ces principes, & aux Médecins à juger fi
Veau, dans laquelle ils font combinés, peut être propre à
détruire quelques vices du corps hunuin.

L'analogie qu'elle a avec celies de Plombières, en tant qu’elles
font favonneufes l’une & l'autre, me fait penfer qu'elles pour-
roient avoir quelques propriétés communes, mais étant diffé-
rentes à d'autres égards, elles en ont fans doute chacune qui leur
font propres. Ne pourroit-on pas efpérer de rencontrer dans
celles de Douai la propriété que le fameux remède de M.'e
Stephens a confirmé appartenir fpécialement aux fubftances
favonneufes’ Je me permettrai contre la loi que je m'étois faite,
une réflexion à ce fujet fur la décompofition de l'eau brune par
les aluns. L'acide vitriolique feul ne pouvant, en suniffant à
l'alkali, médiateur entre le bitume & l’eau , le détacher entière-
ment du premier, il ne peut acquérir cette puiffance dans Falun
que par le fecours que lui prête la bafe qu’il quitte pour s'unir à
l'alkali, laquelle pour lors , tirant le bitume de fon côté, achève
de le féparer de l'alkali, que l'acide tire du fien. L'afhnité que

‘

480 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE
cette expérience démontre entre les terres abforbantes & Ja
fubftance bitumineufe de l'eau brune, eft un préjugé de plus pour
croire qu'elle ne doit pas être moins que tout autre médicament
favonneux, un menftrue propre à diffoudre la pierre de la veffie,
& elle aura, dans toute occafion, l'avantage fur la plufpart des
remèdes de cette efpèce, de réfifter aux acides jufqu’à un certain
point fans fe décompofer ; inconvénient qui fait que les autres
peuvent rarement paffer les premières voies fans altération, qu’on
ne peut en attendre de bons eflets qu'avec certains eftomacs, &
qu'ils aflujétiffent à un régime étonnant fur le choix des ali-
mens. Mais je me laifle entrainer hors des bornes que je m'étois
prefcrites; trop heureux fi je pouvois attirer fur cette eau
quelques attentions; j'en dois laiffer annoncer les vertus par
qui a droit de les approuver.

Si cette eau, dans fon état naturel, ne peut prêter aucun
fecours à la Médecine, les Arts ne pourront-ifs pas y trouver
des reflources? Son bitume, qui eft difloluble dans l'efprit
de vin, feroit peut-être propre à des vernis; & en fe fervant
de Falun pour le précipiter, on pourroit en recueillir du fef
de Glauber, dont le prix excède beaucoup celui de l'inter-

mède qu'on auroit employé. En attendant enfin qu’on lui ait

onflaté des propriétés plus étendues, cette eau peut être
employée très-avantageufement à un ufage domeftique, favoir
au blanchiflage , auquel elle doit être très-propre, foit pour les
leflives, foit pour favonner. If eft inutile de dire qu'il ne fau-
droit point laiffer fécher le linge enfuite fans l'avoir auparavant
bien lavé dans de l’eau commune,

SUPPLÉMENT,

3. ‘AJOÛTE ici quelques expériences que j'ai faites depuis le
préfent Mémoire écrit, dans le deflein de connoître l’efpèce
de l'alkali fixe de l'eau brune; j'ai employé pour cela le réfidu

qui me refloit de la diftillation.
Je le réduifis d'abord en une matière charbonneufe, qui
me parut avoir beaucoup de peine à fe confumer entièrement ;
Je

Fe hen =

DES Si C1 EN CES 487r
je jugeai que cela venoit de la quantité de fel fixe dans laquelle
la fubftance inflammable fe trouve abforbée. Comme cette
raifon me fit penfer que cette matière pourroit bien entrer
en fufion avant d'être confumée, je craignis qu'en employant
un vaifleau de terre pour achever la combuftion, elle ne pé-
nétrât le vale: un vaiffeau de verre fe feroit fondu d'autant
plus aïfément, que l’alkali lui en auroit facilité le moyen. Un
vaifleau de grès auroit été le plus convenable ; à fon défaut
je me fervis d'une cuiller de fer qui me tomba fous la main,
mais elle ne me préferva pas de l'inconvénient que j'avois
appréhendé du vafe de terre. En effet, cette matière char-
bonneufe entra en fufion aufi-tôt qu’elle fut bien rouge, &
pour lors ia fubftance inflammable {e diffipa par petites fimmes
fort vives, qui en s’échappant de la furface du liquide, faifoient
un petit bruit, imitant celui qu'un fumeur fait avec les lèvres
en expulfant la fumée. Lorfque ce phénomène eut ceffé, je
retirai la cuiller du feu, & j'y trouvai au fond des ampoules,
que ce fel alkali y avoit fait lever en pénétrant le métal avec
lequel il avoit formé une efpèce d'hépar, ayant l'odeur ordi-
naire de ces fortes de compolés, l'odeur d'œuf pourri. Je favois
bien que le fer pouvoit être tenu en diflolution par les alkalis;
mais je ne fache pas que perfonne jufqu'à préfent en ait
diflout immédiatement par ce menftrue : l'aikali fixe qui reftoit
dans fa cuiller, & qui n'avoit point eu le temps de s'unir au
fer, ne tarda pas, après être refroidi, à tomber en déliquinmr,
en quoi il paroitroit diflérer de la bafe du fel marin ; cepen-
dant le fel neutre que cet alkali produit avec l'acide vitriolique,
paroit être du fel de Glauber; il en a la faveur; fes cryftaux
font parallélepipèdes , fe diflvlvent aifément dans l'eau & de-
viennent farineux lorfqu'ils font expofés à l'air. D'ailleurs, ayant
Jaiflé dans une foucoupe la liqueur que j'avois décantée, après
avoir précipité l'eau brune par l'intermède du fel de faturne,
j'ai trouvé dans cette foucoupe, dont l’eau s'étoit évaporée, des
cryftaux, qui ne paroifloient pas moins être du {el de Seignette
que ‘autre du fel de Glauber. |

Le compolé ferrugineux qui s’étoit formé de l'union de

Say. étrang. Tome IF. . Ppp

482 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE
Yalkali avec la fubflance de la cuiller qui le contenoit, &
ue l'on: peut nomimer foie de Jer où hépar de Mars , décom-
poié par l'intermède de l'acide vitriolique, a fourni aufli du
fl de Glauber, & de ce fel cryftallifé en aiguilles dont
j'ai parlé au fecond paragraphe de farticle 1 2; mais je re-
maïquai que n'ayant point verfé d'abord affez d'acide pour
s'emparer de tout l'alkali de l'hépar martial, il ne fe forma
que du fel de Glauber ; qu'au contraire en ayant verfé enfuite
plus qu'il ne falloit, il s'eft formé du fel en aiguilles, qui,
étant beaucoup moins difloluble dans l'eau que l’autre, s'eft
cryflillilé le premier. Cette obfervation me fit conjeéturer
que devant s'être formé cette fois du vitriol de l'acide fur-
abondant avec une partie du fer que l'alkali avoit abandonné,
ce fel métallique, avec celui de Glauber, produifoit celui qui
fe cryftallife en aiguilles : ces deux fels ayant d'ailleurs pu fe ren-
contrer la première fois que j'aperçus des aiguilles dans l'ex-
périence de l'article 12, rien n'empêchoit de m'arrêter à ma
conjecture, qui femble confirmée par l'expérience fuivante,

J'ai mis environ un demi-gros de vitriol de Mars, avec
à peu près autant de fel de Glauber, dans un verre d'eau de
pluie que j'ai expofé devant le feu; une partie de la terre du
fer s’eft précipitée. J'ai filtré fa liqueur & l'ai remife devant le
feu , après y avoir rajoûté autant d'eau qu'il s'en étoit évaporé,
il s'eft précipité de nouveau du fafran de Mars. Après un
grand nombre de précipitations & de filtrations alternatives,
lorfqu'enfin il nes'eft plus précipité de terre martiale, la liqueur
s'eft chargée de petites aiguilles parfaitement femblables à celles
dont j'ai parlé.

I ne me refle, après cette expérience, qu'à vérifier une
feconde conjedure; favoir fi en procédant de la même façon
avec le vitriol de Mars feul, on n'auroit pas 18 même réfultat.
Au refle, fi cette expérience me laifle quelques doutes à cet
égard, elle n'en hiffe point fur l'objet qu'on fe propofoit
d'éclaircir, relativement à l'expérience de l'article 1 2.

LRRËRE

DES SCIENCES. 483

EXTRAIT d'une Lettre de M. BAUSSAU
DU BIGNON à M. DE REAUMUR,
contenant quelques Expériences pour faire éclorre
des Poulets par la fermentation du Tan.

D: que vous le difiez, Monfieur , votre parole étoit
À un für garant que le Tan pouvoit être employé au
lieu du fumier, pour faire éclorre des poulets ; cependant
quelque certaine que fût cette propofition, vous avez bien
voulu me témoigner que vous verriez avec plaifir le fuccès
de, mes expériences fur cette matière: voilà donc un petit
Mémoire de mes obfervations à cet égard.

C'eft avec ce tan que les ‘Tanneurs donnent aux peaux
les derniers apprèts néceflaires pour en faire du cuir; ne
parlons que des cuirs forts: lorfque les peaux de bœuf, de ces
bœufs d'Irlande, y font difpofées , les Tanneurs, aufli-tôt
qu'ils les ont tirées de l'eau, les couchent dans les fofles &
sèment de cette poudre fur chaque peau, de façon qu'aucune
partie d'un cuir ne touche à une autre, fans qu'il y ait de
la poudre entre deux. Pour que le cuir foit tanné à fon point ,
il faut qu'il foit mis cinq fois dans la foffe; la première fois
pendant trois femaines, la feconde fix femaines ou deux
mois, & chacune des trois dernières fois pendant trois mois:
une foffe qui contient cinquante cuirs d'Irlande eft une fofie
commune ; on met peu de poudre la première fois, la feconde
un peu davantage, & chacune des trois dernières fois autant
que les deux premières enfemblé; pour ces cinquante cuirs
on met chacune des trois dernières fois une charretée de tan,
ce qui fait quatre charretées pour que le cuir foit prêt. Quand
le cuir eft garni de toutes parts de cette poudre, & que le
Tanneur a mis dans la fofle ce qu'il y deftine de cuirs, il
verfe de l'eau froide deffus, jufqu'à ce que tout foit imbibé,
& il en verfe à raifon de vingt {eaux d’eau par pipe de tan.

Quand les Tanneurs lèvent leurs cuirs des fofles, il s'y

Pppi

484 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

fait un amas de tan mouillé qu'ils jettent à mefure, & c'eft
ce tan qu’ils appellent alors de /a rannée , qui jufqu'à préfent n'a
été employée qu'à faire ces mottes dont on fait de pauvre feu.
C'eft quand on tire ces cuirs qu'il faut faire provifion de cette
tannée, fi on fe propofe de s’en fervir pour faire couver des
œufs: elle ne fe vend ici qu'en mottes, qu'on achette quatre
ou cinq livres le millier. Pour un millier de mottes il faut une
charretée de tannée; le prix pour la façon eft de douze fols
par mille: ce n'eft pas le plus coûteux ni le plus difficile,
c'eit de les faire fécher; de forte que le prix d'une charretée
de tannée fortant des fofles, peut être fixé ici à quarante à
cinquante fols, au lieu que le fumier y coûte fix à {ept livres
la charretée. Une charretée de tan qui a été mis dans la foffe
avec les cuirs, produit deux charretées de tannée : il ne faudroit
pas alors les acheter au poids , parce qu'il y a plus pefant d’eau;
il faudroit la laifler égoutter, en laiffer fortir l'eau , ou l'acheter
moitié moins cher.

Cette poudre humeétée & même imbibée, qui a fervi à
tanner le cuir, & que les Tanneurs appellent ici sannée, eft
donc cette matière dont on peut former, à peu de frais, des
couches qui s’échauflent par la fermentation, dont je me füis
fervi pendant trois ans pour entretenir la chaleur des fours
où font éclos plufieurs poulets en différentes faifons.

Mais il eft bon de favoir comment on peut parvenir à
faire éclorre des poulets dans cette tannée, pour ne pas efuyer
les défagrémens que j'ai éprouvés, dont le principal a été par
rapport à la manière de faire prendre de la chaleur. Sans les
décrire & fans faire l'énumération des différens procédés &
des expériences réitérées par lefquelles je me fuis enfin affuré
du fuccès, il fuffit de dire ce que je fais de certain & à quoi
on peut sen tenir.

Ï faut tâcher de fe procurer de la tannée nouvellement
tirée des fofles, parce qu'elle fervira plus long-temps; il ne
faut point la laiffer mouiller davantage, elle ne l'eft que trop.
On en formera d’abord une couche affez haute & aflez large
pour que Je vaifleau, dont on veut faire un four à poulets,

D'E. S *SSC MEN CES 485
foit de toutes parts environné de trois fois autant de tannée
qu'il a de diamètre.

La tannée, à la fortie des foffes, a une odeur aigre, mais
qui n'eft rien en comparaïfon de celle des cuirs verds & de
la tannerie. Les Tanneurs ne fe plaignent point de cette odeur,
qui d'ailleurs n'eft pas mal -faine ; quelques malades même
prennent le bain dans les cuves où l’on a coudré les menus
cuirs; ce qui fe fait en les remuant vite dans une cuve pleine
d'eau chaude & femée de tan. Il eft aifé de ne point {entir
cette odeur, en fe difpenfant d'approcher de cette tannée les
quinze premiers jours, en la faifant remuer à l'air fans en être
proche: fi l'on veut attendre plus long-temps, il n'y aura de
perte qu'un peu de retardement. On peut de même prendre
de la année tirée des foffes d'un mois & plus; pourvü qu'elle ne
foit pas pourrie, elle fervira; mais plus elle fera anciennement
tirée, & moins elle conviendra. Il eft intéreffant auffi qu'elle
ne foit pas trop humeétée; on en fera diminuer l'humidité
& l'odeur en li remuant fouvent.

Il ne faut point fouler ce tan ou tannée, non plus que le
fumier, lorfqu’on en entoure le four ; elle ne s'entafle que trop
d'elle-même, on en fait feulement un monceau avec une pelle
le plus légèrement qu'on peut. Il n'eft pas poffible de donner
au monceau ou à la couche la forme qu'on voudroit ; c'eft
pourquoi il faut le faire plus gros qu'il n'a befoin de l'être
dans la fuite, afin de le tailler forfque la tannée fera un peu
aflaiffée ; car il s’écrouleroit fans ceffe auparavant. Lors donc
que la tannée eft un peu aflaiffée, elle acquiert un peu de
confiflance, au moyen de quoi on peut parer le monceau
& le tailler quarrément ou circulairement & fe faciliter le
moyen d'approcher du milieu; mais on a befoin d'une échelle
faite exprès, afin de ne pas le fouler: on pourroit, pour le
plus commode, mettre la tannée dans un lieu garni de planches
aifées à ôter & à remettre par le moyen de coulifiés,

Selon le plus ou le moins d'humidité de la tannée, elle
s'échauffe plus tôt ou plus tard; fi dans le premier mois elle:
ne s'eft pas échauffée, c'efl marque qu'elle étoit trop humide ::

Ppp ü

486 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE
pour la décharger de cette humidité, il faut la remuer en
la dérangeant entièrement d'un endroit en l’autre, comme on
le pratique pour un monceau de bled, la remuer même tous
les deux jours, ou tous les huit ou quinze jours, felon qu'elle
eft humide, rompre les mottes qui fe font formées, & refaire
le monceau mis le plus en poudre qu'il eft poffible ; une pelle &c
un râteau font les inftrumens que j'ai employés pour cet effet,

En quinze jours ou trois femaines, un mois au plus tard,
la tannée s'échauffera au degré qu'on le defire; fi elle ne
s'échaufloit pas encore par trop d'humidité, il faudroit la
remuer de nouveau, & comme elle s'aflaifle à proportion
de fon humidité, il faut la remuer plus d'une fois fi elle eft
très-affaiflée & en mafle.

Si le tan n'eft pas trop humide, (il left ordinairement
beaucoup nouvellement tiré des fofles) & quand il a acquis
fon degré convenable d'humidité ou de ficcité, ce qu'on peut
connoître {1 d’une poignée on ne peut pas exprimer une feule
goutte d’eau & s'il ne refte que très-peu d'humidité à la main
qui l'a preflé, alors il s'échaufle ordinairement dès les quinze
premiers jours: on peut ailément s'aflurer de fa chaleur en
introduifant dans ce monceau une baguette ou petit bâton
qui le traverfe d’un bout à l'autre; on le retire un inftant après ,
& en le maniant, on juge du degré de chaleur.

Je confeille d’avoir deux couches de tannée en deux endroits
différens, ce fera le mieux, & fur-tout à couvert, & de les
difpofer quinze jours ou trois femaines l’une après l'autre,
par ce moyen on aura toûjours un degré de chaleur fufffant.

Je fais, pour l'avoir expérimenté, que la tannée s’échauffe
au point qu'un thermomètre mis dans un vaiffeau bien fermé,
& qui en étoit environné, eft monté à 45 & même à 5 o degrés:
il eft aifé de diminuer la chaleur en ouvrant le couvercle &
baiflant la couche de tannée. Je fais que le tan peut conferver
fa chaleur à 3 2 degrés pendant un mois entier, fans autre foin

ue de tenir l'ouverture du four plus où moins fermée, &
que la chaleur sy conferve naturellement trois mois de fuite
au 28.° degré.

PEL Sen 2

DES, SCI EN C;E,s. 487

Il faut faifir le moment qué le tan commence à s'échauffer,
ce qui eft dès le quinzième jour, & même quelquefois dès
les huit premiers jours qu'il a été remué, étant à fon point
d'humidité; comme il augmente de chaleur pendant quelque
temps, on ne doit pas s'inquiéter fi la chaleur n’eft pas encore au
3 2." degré: il faut deux ou trois jours pour s’affurer de fa conf.
| tance, pour la fixer & diffiper les vapeurs & l'humidité intérieure
du vaifleau ou du four, pendant ce temps on aura le 3 2." degré:
comme la chaleur augmente infenfiblement pendant quinze
jours ou trois femaines, & qu'elle baifle de même paflé ce
temps, il eft aifé de ne pas fe laiffer furprendre, le couvercle &
Jes différens regiftres fuffiront pour prévenir les inconvéniens.

On n'a pas befoin d'autres réchauds que de cette feconde
couche de tan faite un mois ou trois femaines plus tard
que la première; elle fera prête à recevoir les œufs & les
pouffins, lorfque la première paroîtra {e trop refroidir. Pendant
la chaleur de la feconde, on remuera auffi-tôt la première, &
elle rendra dans la fuite le même fervice à la feconde, & on
pourra continuer ainfi au moins trois ans de fuite.

I y a trois ans que le tan fur lequel j'ai faites expériences
qui mont afluré de ce que j'avance, eff tiré des foffes, & il
n'a fervi cet été à faire éclorre les poulets dont je vous prie
de goûter: je compte encore l’employer en peu.

Je fais par la fuite de ces expériences, que la tannée n'en-
gendre point de vapeurs nuifibles aux poulets; fi cependant
Ja tannée étoit trop humide , qu'on ne l'eût pas remuée d'abord
& qu'elle füt dans un lieu trop renfermé , elle produiroit
des moififlures, des moufles & des efpèces de champignons,
mais elle ne feroit pas encore propre à s'échauffer. Quand
on remue la mafle il fe forme une vapeur dont quelques
perfonnes pourroient être incommodées ; j'ai été quelquefois
obligé de quitter la partie, lorfqu'un domeftique où un
journalier ne s'apercevoit de rien; mais fi les couches font
en deux endroits différens, la vapeur d'une couche qu'on
remuera, ne fera pas tort à l'autre: au refle cette vapeur fe
diflipe dans le jour & dans l'heure méme qu'on a ceffé de

488 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE
remuer la couche, quelque enfermé que foit le lieu où on
Yaura placée, n'y eùüt-il que deux ou trois pieds d'ouverture,
Lorfque la tannée eft à fon degré d'humidité & qu'elle procure
la chaleur requile, il fe fait en quelques parties de la couche
une légère fumée, mais qui n'incommode rien ; comme les
bords de la couche sèchent d’abord, on peut s'en approcher
auffi-tôt qu'elle eft en état de produire le degré de chaleur
requis, fans craindre de gâter fes habits; le noir même n'en
eft aucunement fali; on peut manier la tannée fans avoir be-
foin de fe laver.

Si après un ou deux ans, la tannée qui aura fervi avec
fuccès par le moyen des remuemens, ne s’'échaufloit plus,
ou ne s'échaufloit pas aflez ayant été remuée de nouveau,
ce fera alors faute d'une humidité fufhfante; il eft aifé d'y
remédier. Pour cet effet, lorfque toute la couche eft remuée,
il fufiit de l'arrofer avec de l’eau froide, par le moyen d'un
arrofoir fin; un jeau d'eau fur une charretée, eft pour les
premières fois la mefure dont je me fuis fervi, & la tannée
de deux ans a repris la chaleur qu'on lui demande. Il eft
néceflaire de remuer affez le tan pour que l'humidité foit par-
tout égale.

Après s'être fervi d'eau froide, on peut employer l'eau
bouillante pour échauffer la tannée, mais il ne faudroit s’en
fervir pour échauffer le tan, que lorfque par la fuite de plufieurs
années il feroit devenu femblable à la tannée; l’eau bouillante le
brüleroit & lui feroit perdre fa force dans fon commencement.
L'eau bouillante pourra produire fur la tannée un effet plus
prompt que l'eau froide. Voilà comme j'ai fait ufage de l'eau
froide & de l'eau bouillante, mais fur-tout de l’eau bouillante.
Ayant fait rompre une couche de tannée, je l'ai divifée en
deux parties: de lune j'ai fait un monceau; & lorfqu'on
verfoit l'eau deflus, un autre homme jetoit incontinent la
tannée de l'autre partie, & couvroit auffi-tôt tout ce qui étoit.
arrofé, de façon que la chaleur de l'eau bouillante fe trouvoit
renfermée dans le tan, & il devenoit en état de s’échauffer
€n quinze Jours.

C'eft

DES SCIENCES. 489

C'eft ainfi que j'ai plufieurs fois réchauffé du tan que je ne
croyois plus fufceptible de fermentation. J'ai des preuves que
du tan fermente plus de trois ans après qu'il a été tiré des
foffes : j'ai fenti plufieurs fois la chaleur excitée en différens
monceaux de tan expolés à l'air & qui avoient efluyé les
différentes pluies de plus de trois années, fur-tout de 1751
& 1752. Lorfque la tannée eft déchargée par la fécherefle
& le foleil de fon trop d'humidité, pourvü qu'elle ne foit
pas pourrie, elle eft fufceptible de fermentation.

Je puis donc aflurer, d’après vous, Monfieur, qu'on peut
faire avantageufement ufage de la tannée pour faire éclorre
des œufs. Les Curieux qui ont du tan, s'en fervent pour
entretenir la chaleur dans leurs ferres, ils auroient fans doute
un agrément de plus s'ils voyoient des oifeaux naître, pendant
les mois les plus rigoureux, dans des lieux où l'on verroit
en même temps des plantes qu'on ne cultive que dans les
climats chauds. Ce feroit pour eux un double plaifir produit
par la même caufe.

Enfin, quand cette tannée, après avoir fervi pendant plu-
fieurs années, ne peut plus être échauffée, & qu'elle eft
comme pourrie, elle n’en eft pas moins propre à faire des
mottes ; ainfi il n'y a rien de perdu.

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490 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

A MA EU ES

D'UNÉ EAU MINÉRALE S/NGULIÉÈRE,
QUI
SE TROUVE À DOUAY EN FLANDRE,

Par M. BauMÉ, Maitre Apothicaire de Paris.

N doit confidérer les Eaux minérales, comme étant les

lavures du laboratoire chymique de la Nature; fi l'on
mettoit à part les débris & les rinçüres d’un laboratoire,
qu'on les leflivät enfuite, je ne doute pas qu'on ne fit des eaux
minérales aufli compliquées & auffi difficiles à examiner que
la plufpart de celles quela Nature nous offre; ces eaux minérales
artificielles feroient aflujéties aux mêmes variations que le font
les naturelles, c’eft ce qui fait que l'analyfe des eaux minérales
eft le travail le plus difficile & celui qui ef le plus fufceptible
de contradictions. Plufieurs excellens Chymiftes ont fait, en
différens temps, l’analyfe des mêmes eaux minérales, &
n'ont prefque jamais trouvé que les analyfes qu'ils failoient,
fe rapportaffent à celles qui avoient été ffites avant eux: &
lon obferve aflez fréquemment que la dernière analyfe
contredit toû;ours les précédentes.

La plufpart de ces analyfes paroiflent avoir été faites avec
toute l'exaétitude poflible, & le peu de rapport qu'il y a
entrelles , vient des viciflitudes auxquelles font expolées les
eaux minérales : un courant d’eau caché dans le fein de Ja
terre, qui vient accidentellement fe joindre à l'eau-ininérale
qui a été examinée, change non feulement la proportion
des principes de ces eaux, mais encore les décompole fouvent,
fur tout fi c’eft une fource d’eau chargée d’autres principes
propres à cela, comme on le voit arriver tous les jours : il fe
forme de nouvelles combinaifons, ce qui dénature ces eaux,
au point qu'elles ne font plus les mêmes, quoiqu'elles foient

D'E s À Sic HIEN°C'E Se 491
reçûes dans le même baffin ; c’eft à quoi il me paroïît qu'on
wa guère fait attention depuis que les eaux minérales font
fi fort préconifées dans la Médecine.

Je n'ai pas connoiffance que l'efpèce d'eau minérale qui
fait le fujet de ce Mémoire , ait jamais été examinée chymi-
quement : quoique l'endroit d'où on la tire, paroifle avoir
été arrangé avec beaucoup de foin , on peut préfumer que
le travail qu'on a fait pour cette fource, n'avoit pour objet
que de pouvoir jouir de l'endroit où elle ef fituée, fans être
incommodé par cette eau.

L’hiftorique & la defcription de cette fontaine ont été
faits avec beaucoup d'exactitude par M. d'Aboville qui a
déjà donné une analyfe de cette eau, ainfi je n’en ferai point
mention ici: il n’en fera pas de même de plufieurs de mes
expériences que je crois devoir rapporter en entier, quoi-
qu'elles aient été faites auffr par M. d'Aboville, parce que
les miennes font rapportées avec des oblervations & des
détails qui les rendent confidérablement différentes à plu-
fieurs égards.

Cette eau a, comme l'a dit M. d’Aboville, auteur de l’analyfe
dont nous venons de parler, une couleur de café à l'eau qui
feroit un peu rougeitre ; lorfqu'on l'étend dans de l'eau ordi-
naire, elle prend une aflez belle couleur orangée , elle eft très-
claire & très-limpide, elle a une odeur & une faveur affez
defagréables d'eau croupie , fans mélange d'odeur d'#epar ni
d'alkali volatil ; elle perd cette odeur & cette faveur en aflez
peu de temps, lorfqu'elle eft expolée à l'air, fans rien laiffer
précipiter ; pour lors il ne lui refte qu'une faveur douceütre,
à peu près femblable à celle de nos eaux de puits, cette faveur
eft cependant fuivie d'un peu d'âcreté: j'ai gardé de cette eau
pendant trois années dans une bouteille de verre, fans qu'il
lui (oit arrivé aucun changement fenfible.

Cette eau moufle avec une grande facilité pour peu qu'on
l'agite, & la moufle fubfifte à peu près aufli long-temps que
celle de l’eau de favon. Je ferai voir dans la fuite de ce Mé-
moire, qu'effectivement cette eau eft très-favonneufe.

Qgq ÿ

2 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À I ACADÉMIE

L'infufion de noix de gale n'a rien fait d'abord fur cette
eau, mais dans l'efpace de huit à dix heures le mélange a
un peu noirci, la couleur a changé après cela peu à peu, &
quelques jours après elle a paflé au vert.

L'huile de tartre & la leflive des Savonniers n’ont rien
fait avec cette eau, même par le féjour.

L'elprit volatil de {el ammoniac n'a rien fait non plus
d'abord, mais il a fait précipiter, par le féjour, un peu de
terre blancheñtre.

L'eau de chaux n'a rien fait d'abord, mais par le féjour
il s'eft précipité auflr un peu de terre.

La difflolution de mercure dans l'elprit de nitre, mêlée avec
cette eau, a occafionné fur le champ un précipité blancheâtre
en gros flocons légers qui fe font élevés à la fnface de la
liqueur : quelque temps après ce précipité eft tombé au fond,
fous la forme d'une gelée ou d’un coagulim; la liqueur fur-
nageante étoit très-claire, point colorée, c’eft-à-dire que notre
eau minérale avoit perdu fa couleur naturelle; dans la partie
la plus bafle du verre il y avoit un précipité très- pefant,
jaune, femblable au turbith minéral.

Les acides minéraux non concentrés ont oceafionné tous
un précipité rougeitre fans eflervefcence fenfible , ils ont
feulement dégagé quelques bulles d'air, par le féjour il s'eft
développé dans ces mélanges une très-égère ardeur de foie
de foufre; ces précipités ont auf perdu en partie leurs couleurs,
& les liqueurs furnageantes font devenues citrines: le précipité
formé par l'acide marin a été un peu plus rouge & a conf
tamment confervé un peu plus de couleur que les précipités
formés par les autres acides.

L’acide vitriolique concentré, a fait, à très-peu de chofe
près, le même effet que celui qui étoit affoibli ; l'efprit de
vin n'a occafionné aucun changement , même par le féjour.

La diflolution d'argent de coupelle, faite par l'efprit de
nitre, a été précipitée en blanc fale, ce précipité étoit très-
fin & n'étoit pas en coaguhm, comme il a coûtume d'être
loifqu'il eft formé par le fel marin ou l'efprit de fl, quoique

DES; SYCNE:NIC'E!S. 493
cette eau minérale en contienne un peu, comme je le ferai
voir dans un inflant ; la liqueur furnageante étoit d'une belle
couleur ambrée.

La diflolution d'or faite par l'eau régale, a préfenté les
mèmes phénomènes que les acides purs.

Cette eau a verdi le firop violat fur le champ, fa couleur
violette a reparu peu à peu, elle s'eft précipitée en flocons,
& laliqueur n'avoit qu'une couleur pâle de vieux firop violat,
c'eft-à-dire que la couleur verte a difparu entièrement.

Cette eau a diflout parfaitement le favon, & la liqueur
étoit auffi mouffeufe que fi la diflolution eùt été faite dans
de l'eau de rivière.

La diflolution d'alun a occafionné fur le champ un précipité
brunâtre, à peu près femblable à ceux qui ont été formés
par les acides purs ; il s’eft élevé d'abord à la furface une
légère pellicule graffe repréfentant des iris, laquelle a difparu
par le féjour.

La diflolution de vitriol de mars a occafionné un précipité
couleur de tabac, avec une pellicule grafle, ce précipité eft
devenu par le féjour d'une bell@couleur de rouille, la pellicule:
s'eft épaiflie un peu & a confervé la couleur du précipité; la:
Jiqueur étoit très-claire, mais d’une belle couleur de paille.

La diflolution de vitriol de cuivre a occafionné un pré-
cipité verdâtre avec une pellicule grafle, la couleur verte a
difparu prefque entièrement par le féjour, & le mélange eft
devenu auffi épais qu'un mucilage fort épais.

Le vinaigre diftillé, concentré & non concentré, a occa-
fionné,. de même que les acides minéraux, un, précipité
rougeûtre , mais. moins abondant, avec un très-léger mouve-
ment d’effervefcence. ?

Le vinaigre de faturne à occafionné un précipité brunâtre,
avec une pellicule grafle; quelques jours après ce précipité
seft rediflout, mais ça été par un mouvement de fermen-
tation inteftine ; la liqueur éoit fort épaifle & parfemée
d'une infinité de bulles d'air,

La diflolution de {ublimé corrofif n’a rien fait d'abord

Qi

494 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE
& par le féjour elle n'a occafionné qu'un très-léer précipité
brunätre avec quelques bulles d'air.

Certe eau a dépagé l'alkali volatil du fel ammoniac, avec
une grande facilité, mème à froid, & vivement en faifant
chaufler un peu ce mélange.

Ces expériences préliminaires font voir d'abord, que cette
eau n'eft point acide, puifqu'elle ne fait aucune effervefcence
avec les alkalis qui au contraire n’y occafionnent en général
que peu ou point du tout de changement; les acides qui
font avec cette eau , des effervefcences plus ou moins fenfibles ,
accompagnées de précipitations, démontrent que cette eau
minérale eft de nature alkaline & qu'elle tient en diflolution
des matières terreufes & métalliques.

L'alkali volatil que cette eau dégage du fel ammoniac,
démontre d’une manière fatisfaifante , que f'alkali qu'elle
contient eft fixe; les expériences fuivantes l'affureront davan-
tage & feront voir que cet alkali eft de la nature de celui
du fel marin.

J'ai mis, d'une part, une livre d’eau minérale en diftilla-
tion dans une cucurbite deerre; d’une autre part, j'en ai
mis autant à évaporer à l'air libre dans une capfule de verre,
June & l'autre au bain de fable : je ne parlerai d'abord que
de celle qui a été mile à diftiller.

La liqueur qui a paffé n'avoit aucune couleur, elle avoit
odeur & le goût de l'eau de lait, il eft monté avec elle,
pendant la diftillation, un peu de matière grafle flottant dans
la liqueur, femblable à celle qu'on remarque dans l'eau de lait
diflillé; cette liqueur ne failoit rien à la diffolution d'argent
ni au vinaigre de faturne, & enfin n'altéroït en rien la couleur
du firop violat non plus que celle du tournefol.

Le réfidu de la cucurbite étoit fec à pouvoir être mis en
poudie, il peloit quatre-vinat-feize grains, il avoit une odeur
fétide aflez forte , tirant fur le charbon de cire: peu de temps
après cette odeur s'eft diflipée, fa couleur étoit brune foncée,
néanmoins tranfparente. Pendant que cette matière s'eft
defléchée, il s'eft attaché aux parois de la cucurbite, à un

DES SCIENCES. 495
pouce au deffus de cet extrait, un peu de terre léoère, grisâtre
ou blancheître, en forme de, végétation; j'en ai mis fur les
charbons ardens, elle répandoit une très-légère flamme bleue,
qui n’étoit point durable, qui n’avoit point l'odeur de foufre,
mais un peu celle de bitume, tirant fur le charbon de terre;
ce réfidu attiroit puiffamment l'humidité de l'air; j'en ai mis
deux gros dans une cornue de verre, & je l'ai poufié par
degrés jufqu’à faire rougir la cornue, il a diflillé huit à dix
gouttes d'huile fétide, noire, d’une odeur empyreumatique, tirant
{ur celle des huiles animales & de pétrol, & un gros de liqueur
rouffeâtre qui étoit très-volatile, pénétrante, & qui avoit toutes
les qualités des alkalis volatils, car elle verdifloit le firop violat
& faifoit effervefcence avec les acides : ceci doit paroître
d'autant moins furprenant qu'on fait que les alkalis fixes font
volatilifés par les huiles ou les matières graffes quelconques ;
comme notre eau minérale en contient & que fon réfidu en
a rendu par la diflillation, il n'eft pas étonnant que j'aie retiré
de Falkali volatil qui n'eft que l'ouvrage du feu dans le cas
préfent, & qui n'eft pas originairement contenu dans cette
eau minérale.

L'opération étant finie, j'ai caflé la cornue pour féparer
la matière faline qui étoit caffante & luifante, je l'ai fait fondre
dans fufhfante quantité d'eau, j'ai filtré la liqueur, laquelle
étoit alkaline & très-limpide, fans couleur ni odeur , it eft
refté fur le filtre une matière charbonneufe dont je parlerai
après; j'ai faturé cette liqueur alkaline avec fufhfante quantité
d'acide vitriolique, & cette combinaifon m'a donné de vér:-
table fel de Glauber avec quelques cryftaux de tartre vitriolé
& un peu de fel marin.

J'ai fait calciner légèrement dans un creufet la matière
charbonneule refte fur le filtre, elle a brülé d’abord & elle
répandoit une flamme légère; auffi-1ôt que la flamme a cefñé,
je l'ai rétirée du feu, cette matière étoit alors attirable à
Jaimant en grande partie.

J'ai pouffé à Ja fonte, avec différens fondans, tel que le flux

496 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ÂCADÉMIE
noir & le borax, de ce réfidu retiré direétement de l'eau miné-
rale, je n'ai obtenu que les {els vitrifiés & rien de plus.

Je reviens préfentement à la livre d’eau minérale que j'ai
mife évaporer à l'air libre; cette eau s’eft légèrement troublée
pendant fon évaporation, elle a dépofé autour de la capfule
une matière vifqueufe & terreftre, il nageoit à la furface une
pellicule de matière de la même nature: la liqueur a été
réduite à trois onces par l'évaporation, elle n’a‘laiffé dépofer
dans l’efpace de quatre jours qu'une terre blancheître, légère,
il ne 54 eft point formé de cryftaux; cette liqueur n'avoit
aucune odeur, étoit légèrement falée & failoit effervefcence
avec tous les acides, comme je l'ai déjà dit plus haut; je l'ai
mife à évaporer jufqu'à ficcité, & le réfidu que j'ai obtenu
de cette évaporation à l'air libre, s'eft trouvé en tout femblable
à celui qui m'étoit refté après la diftillation.

Cet extrait bien fec n'a communiqué dans l'efpace de
quinze jours, à de l'efprit de vin très-reétifié, qu'une très-
légère couleur ambrée, fans même fe ramollir, quoique je
Yaie laiffé pendant huit mois en infufion à froid.

J'ai mis de ce même réfidu dans un creufet & je l'ai pouffé à
la plus grande violence du feu, il s’eft bourfoufflé beaucoup,
il a répandu une fumée blancheätre & d'une odeur de pierre
à fufil qui viendroit d'être battue, tirant fur le charbon de
terre, la matière s'eft fondue avec beaucoup de difficulté,
j'ai caflé le creufet & je n'ai féparé qu’un fel alkali mélé d’un
peu de terre & de fer, que j'ai féparé par la lotion & qui
étoit attirable à l'aimant.

J'ai ajoûté à plufieurs de ces effais différentes proportions
de borax calciné, afin de faciliter la fufion de ce réfidu que je
foupçonnois contenir quelques autres fubftances métalliques,
mais ç'a toûjours été inutilement & je n'ai retiré que les fels
fondus.

Pour être en droit de conclurre affirmativement que cette
eau minérale ne contenoit point d'autres fubftances métalliques

ue le fer, j'ai fait encore les expériences fuivantes.

J'ai faturé deux livres & demie de cette eau avec demi-

once

D'É,S 2SYCHSEMNLCMENS. 497
once d'acide vitriolique foible, il s'eft excité une foible
effervefcence qui a été fuivie d'un précipité rouge très-léger
& qui paroïfloit fort abondant; mais Jorfqu'il a été féché,
il sen eft trouvé fi peu qu'à peine a-t-il {uffi pour deux
expériences : cependant je me fuis afluré par des barreaux
aimantés, que cette matière n'étoit pour la plus grande partie
que du fer, le refte étoit une terre très-divilée qui s'étoit
precipitée en même temps.

La liqueur mife à évaporer, n'a pû former qu'une cryftalli-
fation mauvaile & irrégulière, à raifon de fa matière grafe
que les fels ont retenue, ce qui m'a obligé de la deffécher
entièrement & de Ja calciner pour l'en priver : j'ai réitéré
cette opération dans une cornue, il a diftillé d'abord une
liqueur infipide qui avoit l'odeur de l'eau de lait diftillé, elle
ne faifoit aucune impreffion fur la diffolution d'argent, fur le
vinaigre de faturne & fur le firop violat.

Lorfque la matière a été bien defléchée, j'ai changé de
récipient & j'ai augmenté le feu, elle faifoit quelque décré-
pitation de temps en temps, il a diftillé un demi-gros de
liqueur alkaline volatile très-pénétrante, fur laquelle na-
geoient quelques gouttes d'huile noire, épaifle & empyreu-
matique; la liqueur avoit toutes les propriétés des alkalis,
elle verdifoit le firop violat & faifoit effervefcence avec les
acides ; la maffe de la cornue fondue dans l'eau & filtrée, n'a
fourni du fel de Gfauber, du tartre vitriolé & du {el marin.

JL eft refté fur le filtre une matière charbonneule qui a été
en partie attirable à l'aimant.

Il réfulte de toutes ces expériences, que l'eau minérale de
Douai eft véritablement"favonneufe, puifque j'en ai retiré du
fl alkali & de fhuile; la plus grande partie de l'alkali qui
en fait la bafe, eft de la nature de celui du fef marin, puifque
Jen ai retiré du {el de Glauber par le mélange de l'acide
vitriolique. :

Outre l'alkali marin, elle contient encore un fl alkali
analogue à celui du tartre, puifque j'en ai retiré du fe de
duobus. |

Sav, étrang. Tome IV. . Rrr

498 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

Cette eau contient encore du fel marin, puifque je l'ai
retrouvé dans les différentes cryftallifations.

Enfin elle tient du fer en diflolution, qui s'eft manifefté
par l'aimant & un peu de terre non métallique,

J'aurois fouhaité pouvoir rendre un compte exact des
proportions de toutes {es fubftances qui compolent cette
fingulière eau minérale; mais n’en ayant pas eu affez pour
recommencer cette analyfe, il ne meft pas poffible de les
déterminer au jufte, ainfi je me contenterai de rapporter ces
chofes feulement par approximation.

Voici donc à peu près les proportions des différentes
fubftances que m'ont indiqué mes expériences.

Une livre d'eau minérale contient à peu près ;

Alkali marin. .... 60 grains.

Alkali ordinaire... 12 grains.
Sel'marin . 1. "1. 12 grains.
AMEL eos ie ee 4 grains.
REP 2 tie a alors 4 grains.
EE tee NA NOTA ins"

I eft bien évident par toutes les expériences rapportées
dans ce Mémoire, que l'eau minérale de Douai contient du
fer, quoique ce métal n'y foit qu'en très-petite quantité;
mais ce qui fait fa fingularité & qui la diftingue de toutes
les autres eaux minérales ferrugineufes connues , ceft que
dans ces dernières le fer eft toüjours tenu en diflolution par
un acide, au lieu que dans celle-ci, ce métal eft difout par
des fels alkalis fixes, ce qui me met en droit de la comparer à
la teinture martiale alkaline de Stahl, & doit faire préfumer
qu'elle auroit à peu près les mêmes vertus médicinales.

SE

DES SCIENCES. 499

A:D'D'E TE CN

Au Mémoire intitulé, Difcuffion d'une queftion
d'Optique, imprimé dans le troifième Volume
des Mémoires des Savans Étrangers, pages s 14
& fuivantes.

Par M. pu Tour, Correfpondant de l’Académie.
XX VI. Le expériences que j'ai rapportées dans le

Mémoire, dont celui-ci eft une fuite, pour
établir que lorfque l'ame eft affectée fenfiblement par l'image
d'un objet peint fur la rétine de un des yeux, l'impreffion
de l'image reçüe fur la portion correfpondante de la rétine de
l'autre cœil, eft inefficace & comme nulle, ont paru concluanies;
mais elles ont le defavantage d'exiger qu'on croife les axes
optiques à un point que les yeux-en font fatigués, & il eft
difficile de les tenir dans cetie direction refpedlive trop forcée
pendant un intervalle de temps, même peu confidérable. On
me fit cette obfervation lorfque j'eus l'honneur de lire mon
Mémoire à l'Académie ; auffi me fuis-je cru engagé à imaginer
fur ce fujet de nouvelles expériences exemptes de cette con-
trainte pour les yeux, qui rend les premières peu praticables.
En voici deux qu'on peut leur fubftituer, & qui font plus
ailées à exécuter.

XX VII. J'ajuftai deux difques de verre, d'un pouce de
diamètre, colorés fun en bleu, l'autre en jaune, & qui réunis,
me repréfentoient les objets que je regardois à travers teints
en verd\; je les ajufai, dis-je, chacun à un tube de carton noirci
en dedans, long de trois ou quatre pouces, & d'un diamètre
égal à celui du difque de verre. J'appliquai fun des deux
tubes à mon œil droit & l'autre au gauche , & les fixant alors
tous deux fur une feuille de papier blanc tendue à quatre à

Rrr ij

24 Janvier
1761.

Première
Expérience.

Seconde
Expérience.

500 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

cinq pieds de diftance, elle me paroifloit tantôt bleue, tantôt
jaune, mais elle ne me parut jamais verte, ainfi qu'il auroit
dû arriver, fr les impreflions reçües en même temps fur les
portions correfpondantes des deux rétines, euflent influé
enfemble dans le jugement que je portois de la couleur de fa
feuille de papier. |

XX VIII. Quant à ce que je la jugeois tantôt bleue & tantôt
jaune, on voit bien que cela provenoit de ce que la confi-
guration de mes yeux varioit dans le cours de l'expérience ;
en forte que la réunion des rayons partis de chaque point de
l'objet, fe failoit en certains momens plus près de la rétine
pour les bleus dans un œil que pour les jaunes dans l'autre,
& qu'en d’autres momens c'étoit le contraire. Ceux de l'efpèce
des rayons bleus ou jaunes, qui peignoiïent l'image le plus
diftinétement , devoient par préférence affecter l'ame; ils don-
noient leur couleur à l'objet.

XXIX. Qu'on applique un prifme tenu verticalement à
Jun de fes yeux, de façon qu'il n’y puifle parvenir d'autres
rayons de lumière que ceux qui fe réfraétent à travers le
prifme, & que l'autre œil étant nud, on les tienne tous les
deux ouverts, il eft certain qu'alors il fe peindra fur des por-
tions correfpondantes des FE rétines des objets tous diffé-
rens; & par conféquent, fi Tes impreffions reçües fur deux
portions correfpondantes des rétines, pouvoient l'une & l’autre
en même temps affecter l'ame, fon aperception feroit alors
celle d’un tableau confus & femblable à celui que préfenteroit
une feuille de papier, fur laquelle on auroit imprimé fuccef-
fivement & l'un fur l’autre deux deffeins totalement différens :
mais ce n'eft pas là celui que m'a offert l'épreuve que j'ai
faite; tantôt je ne voyois que les feuls objets peints dans l'œil
nud, tantôt je ne voyois que ceux qui fe peignoient dans
l'œil couvert du prifme, & quelquefois les objets peints dans
Yun, me paroifloient entre-mélés avec les objets peints dans
Jautre, & cela toûjours relativement à a quantité refpective
de lumière que réfléchifloient les objets ou à la configuration
actuelle de mes yeux ; car d'un moment à l'autre je parvenois,

p'E' s SC DEN @ Es soi
par les mouvemens que j'imprimois à la cornée ou à la capfule
du cryftallin, à avoir dans le tableau de nouveaux objets qui
en remplaçoient d’autres que j'y avois vüs auparavant. Or,
dans tous ces cas il étoit toujours diflinét en toutes fes parties ;
tout y étoit nettement tracé, coloré & terminé.

Si au lieu du prifme, on tient un petit miroir aflez près
de l'un des yeux pour qu'il ne puiffe être frappé que par les
rayons de lumière que le miroir réfléchit, & defquels il n’en
parvienne aucun à l'autre œil, tous deux étant ouverts, on
aura les mêmes phénomènes que par le procédé précédent,
auquel ce dernier eft parfaitement analogue.

XXX. On conçoit aifément que le cas où il arrive quep
le tableau repréfente en même temps des objets peints dans
l'œil droit & dans le gauche, & eft, pour ainfi dire, formé
de pièces rapportées, ne doit pas être regardé comme un
defordre produit par le concours de deux impreflions reçûes
fur deux portions correfpondantes des rétines, mais que cet
effet rélulte de ce qu'il n'y a alors que certaines portions de
June des rétines qui foient affectées efficacement, à l'exclufion
des autres qui ne le font pas ainfr, & dont les correfpondantes
far l'autre rétine y font les feules qui y reçoivent des impreffions
qui paflent jufqu'à l'ame, & cela par des caufes femblables à celles
que j'ai énoncées au n° X XV IIT; à favoir, parce que, tant
dans l'un quédans l'autre œil, les images des objets ne font pas
toutes, également diftinétes ou également indiftinétes, & que
quelques-unes font plus diflinétes, par exemple, dans l'œil
droit que leurs correfpondantes ne le font dans l'œil gauche,
tandis que c'eft le contraire pour le reflant des images de
l'œil droit, qui font moins diftinétes que leurs correfpondantes
de l'œil gauche. Or, il arrive toüjours que de deux images
correfpondantes , la plus diftinéte efface l'impreffion de celle
qui left moins, & ceft par-Rà, & auffi à caufe de l'inégale
quantité de lumière que peuvent réfléchir les objets peints
dans fun ou l'autre œil, que les deux contribuent, chacun
pour fa part, à la produétion du tableau. Tout eft analogue
ici aux expériences des n° VIII & X XIIT.

Rrrii

so2 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

XXXI. I eft à propos d'obferver que lorfque le tableau
eft ainfi formé de pièces rapportées, certains des objets qu'on
y diflingue, font quelquefois moins éclatans & quelque peu
moins diflinés que fi l'œil où ils font peints étoit le feul
qui fût ouvert ; ce qu'on pourroit d'abord attribuer au trouble
que pourroit caufer dans la vifion la peinture d'objets diffé-
rens fur des portions correfpondantes des deux rétines: mais
fi c'en étoit la véritable caufe, pourquoi ne remarqueroit-on
pas de même un pareil défaut de netteté & de vivacité dans
le tablean, lorfqu'il ne repréfente que les feuls objets peints
dans l'œil nud ? en voici une autre à laquelle il me paroît plus

aturel de s'en prendre. On peut concevoir les circonftances
telles, qu'en conféquence de l'inégalité de djftance des objets
peints dans l'un & l'autre œil, & à caufe des inflexions que
{ubiffent les rayons qui parviennent à l'un à travers le prifme,
& dont ceux qui parviennent à l'autre font exempts, les rayons
partis de chaque point des objets refpectifs qui s'y peignent,
exigent, pour qu'ils puiffent fe réunir dans les deux yeux
également fur les rétines ou à d'égales diflances des rétines,
(ce qui eft néceffaire pour que la vifion foit également diftinéte
de la part des deux yeux) exigent, dis-je, des configurations
trop différentes enu'elles, au point, par exemple, que les
degrés de convexité des deux cornées, trop difproportionnées,
puflent difficilement fubfifter enfemble; au moyen de quoi
il devient comme impoffhble que tous les objets.qui entrent
dans la compoñition du tableau foient également diftinéts. Or,
ces circonftances font fans doute celles qui ont lieu dans le
cas dont il eft ici queftion.

XXXIL Dans les exemples où l'aperception de l'ame
eft le réfultat des portions d'images fimultanées reçûes dans
les deux yeux, qui font rapportés dans mon premier Mémoire,
c'eft tout un côté de l'image peinte dans l'un des yeux; à
favoir, ce qui eft à la droite de fon axe optique, & tout le
côté oppolé de l'image peinte dans l'autre œil, à favoir ce

ui eft à la gauche de fon axe optique, qui fe repréfentent
ajuftés bout à bout l'un de l'autre dans 'aperception de l'ame

.
L
i
“

ui -

LS 2.

Di E 9: 9 GRR UN NC, ES 503
ou le tableau. On voit de plus dans l'expérience du prifme
ou du miroir, #2.” XX1X, que des portions quelconques de
l'image de l'un des yeux, peuvent être comme inférées dans
le tableau en un ou en plufeurs endroits détachés & ifolés
parmi ceux qui occupent les portions non correfpondantes
des images de l’autre œil. Les obfervations fuivantes l'indique-
ront encore plus clairement.

XXXIII Qu'on couvre l'un des yeux, le gauche, par
exemple, avec un verre coloré en rouge, & qu'on fe place
en face d'une grande fenêtre, dont les carreaux paroîtront
rouves, f1 on le regarde avec le feul œil gauche ; qu'on ferme
d’abord celui-ci & qu'on tienne un doigt élevé entre l'œil
droit & la fenêtre, en forte que cet obflacle cache à l'œil
droit une rangée intermédiaire & verticale des carreaux de
la fenêtre, h enfuite, fans déplacer le doigt, on vient à tenir
les deux yeux ouverts, les carreaux que le doigt cache à l'œil
droit paroîtront colorés en rouge; & ceux-là feuls, car les
autres ne paroïitront efluyer aucun changement dans la cou-
leur qui leur eft naturelle. I] eft certain que l'image des carreaux
colorés en rouge ne peut exifter que dans l'œil gauche, &
que celles des carreaux non colorés ne peut exifter que dans
l'œil droit; & puifque dans ces circonflances on aperçoit une
rangée de carreaux colorés en rouge entre des rangées de car-
reaux non colorés, il devient évident que dans l'aperception
de fame, ce qui eft produit par l'image de l'œil droit eft
coupé en deux & féparé par ce qui eft produit par l’image
de l'œil gauche. .

XXXIV. Et nous allons voir que les impreffions des
images reçues dans les deux yeux peuvent s’entrecouper à
l'infini dans M de l'ame. Qu'on applique un prifme
à fon œil gauche & qu'on difpofe les chofes de façon que
de celui-ci feulement ainfi couvert, on puifie apercevoir une
quantité quelconque de petits difques de papier blanc attachés
{ur un fond brun, & que de l'œil nud on voye une boiferie
peinte uniformément d'une couleur moins voyante que celle

du papier, mais plus voyante que celle du fond fur lequel

504 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

es petits difques font attachés, les deux yeux étant alors ouverts,
les difques de papier paroîtront appliqués fur la boilerie,
c’elt-à-dire autant de portions de l'image de l'œil gauche pa-
roitront parfemées entre des portions de l'image de l'œil droit.
On exécutera encore plus facilement & avec un pareil fuccès
la même expérience, en fubflituant au prifine un petit miroir,
qu'on appliquera à foœil gauche, conimé dans celle du
n° XXIX.

XXX V. Les conféquences que j'ai tirées de ces deux
obfervations, peuvent être employées pour expliquer comment
une feuille de papier blanc peut paroïître plus éclatante lorf-
qu'on là regarde avec les deux yeux, que lorfqu'on ne la
regarde qu'avec un feul.

La furface de la feuille de papier a des inégalités affez
fenfibles, & on peut la confidérer comme formée d’une in-
finité de petites monticules & de petits creux : dès-lors elle
ne fauroit être vifible pour Fun ou fautre de nos ÿeux par
tous fes points. De ces points, il y en a fürement qui ne fe
peignent pas fur la rétine de l'un & qui {e peignent cependant
fur la rétine de l’autre, & fur chacune des rétines il y a de
petites portions non peintes, & où les impreflions de l'image
ne portent point; defquelles portions les correfpondantes fur
Jautre rétine font atteintes par des rayons partis des points
du papier non vifibles au premier œil. Par là on doit décou-
vrir en effet plus de points de a furface du papier, & fa
furface en doit paroïtre plus brillante quand on a les deux
yeux fixés deffus que lorfqu'on n'y en a qu'un feul; & il en
réfulte que la totalité de l'aperception de Fame, plus mar-
quée dans le premier cas, peut m'être produite encore ici
que par des impreffions reçües fur des portions non corref-
pondantes des rétines qui font entre-mélées dans le tableau,
dans le fens que j'ai dit ci-devant, & n'exige nullement que
les impreffions, fur des portions correfpondantes, deviennent
fenfibles en même temps.

XXXVI. Voici encore un autre fait qui fe prête à fa
même explication. J'ai obfervé, après avoir appliqué à l'un de

mes

DES SCIENCES. sos
mes yeux un verre coloré, qu'une feuille de papier ne me
paoifloit pas aufli blanche lorfque je la regardois des deux
yeux, que lorfque je tenois fermé celui qui étoit couvert par
le verre coloré : la différence étoit légère; elle l'étoit au point
de n'être faifie que lorfque je faifois alternativement l'épreuve
de regarder la feuille de papier d’abord avec l'œil nud feule-
ment & tout de fuite avec les deux yeux : autrement, & fi
on commençoit par la regarder avec les deux yeux, on la
jugeoit affez blanche pour ne pas foupçonner que fa couleur
fût altérée; mais il eft toüjours vrai cependant que certains
des rayons tran{mis par le verre coloré, peuvent influer fur
l'aperception de lame, quoiqu’elle foit principalement &
prefque totalement produite par ceux des rayons qui par-
viennent à l'œil nud ; fur quoi on peut dire, comme à l'égard
de lobfervation du numéro précédent , que ceux des rayons
tranfmis par le verre coloré qui affeétoient l'ame, étoient ceux
qui tomboient fur des portions de la rétine de l'œil mafqué,
correfpondantes avec certaines portions de œil nud, fur
lefquelles il n'abordoit aucun des rayons, qui de la feuille de
papier fe rendoient à celui-ci.

XXX VIT J'ajoûterai que je n'ai pas remarqué de pa-
reïlles différences , lorfque mes yeux étant tous deux armés
de verres colorés, mais diverfement, l'un bleu, par exemple,
& l'autre jaune, je regardois alternativement le papier d’abord
avec lun ou l'autre œil, & enfuite avec les deux yeux à Ia
fois, le papier me paroifloit toûjours, ou également jaune,
ou également bleu, fans aucune dégradation dans l'éclat ou
la nuance de la couleur; ce que je crois deveir attribuer à
ce qu'une altération, qui eft aifément fenfible {ur un objet
blanc, peut l'être infiniment moins fur un objet teint d'une
toute autre couleur, par la même raifon qu'une étoffe blanche

aroît pluftôt ternie qu'une étoffe bleue ou verte.

XXX VIII. Les explications que j'ai données des faits
mentionnés aux n° XXXI, XXXV, XXXVI, font des
folutions d'autant de difficultés qu'on eût pu oppofer pour
établir, contre mon opinion, que des parties correfpondantes

Say, étrang. Tome 1V. . SIT

506 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

des deux images peuvent influer efficacement fur la vifion
J'ai encore à prévenir une autre objeétion, qui roule fur ce
que la vûe eft pluftôt fatiguée forfqu'on n'a qu'un feul œil
ouvert fur l'objet que lorfqu'ils le font tous les deux enfemble.
L'eflort qu'on eft obligé de faire pour tenir en même temps
un œil fermé & autre ouvert, pourroit fans doute y contri-
buer; mais le même effet ne laifferoit pas d’avoir lieu quand
pour éviter cet effort, qu'il faut employer pour tenir un
œil fermé tandis que l'autre eft ouvert, on couvriroit feu-
lement le premier avec la main ou tout autre corps opaque,
de façon à n'y laïfler aborder, quoiqu'ouvert, aucun rayon
de lumière; & par conféquent il eft indifpenfable de recou-
rir, à cet égard , à d’autres caufes. Pour les reconnoître, remar-
quons d'abord qu'on peut diftinguer deux fortes de vifron,
June exacte &, pour ainfi dire, active, & l'autre vague &,
pour ainfi dire, pañive: la vifion adive eft celle qui a lieu
quand on s'applique à confidérer un objet de façon à en aper-
cevoir nettement la forme & les parties dont il ef compolé,
comme, par exemple, lorfqu'on lit, cette efpèce de vifion
exige toüjours, ou prefque toüjours, que certaines portions
de l'œil prennent une configuration différente de celle qui
leur eft naturelle & qu'elles ont dans les momens où l'œil
eft dans l’inaétion ; par exemple, que la pupille s’étrécifle ou
fe dilate, ou que la cornée devienne plus convexe, ou que
la portion antérieure de la capfule du cryflallin le devienne
moins; ce qui ne peut fe faire fans un eflort quelconque. La
vifion paffive a Lieu quand on ne fait une attention marquée
à aucun objet en particulier, & que les yeux, confervant leur
configuration ordinaire, on y reçoit indifféremment les images
des objets qui sy peignent, foit diftinétement, foit confufé-
ment, fans vouloir ou fans fonger à faire aucun effort pour
en diftinguer nettement la forme & les diverfes parties. Dans
ce dernier cas, je croirois volontiers qu'on n'eft guère plus
fatigué quand on ne tient qu'un feul œil ouvert que quand
ils le font tous deux. D'un autre côté, & dans le cas de la
vifion aclive, il paroït que les efforts néceffaires pour donner

:
|

D EÏS ASC) Et NC, ES s07
à quelqu'une des parties de l'œil une configuration qui ne
lui eft pas naturelle, ne pouvant manquer de fatiguer à {a
longue, fatigueroient plus fans doute fi on étoit obligé de les
exercer à la fois fur Fun & l'autre œil, que fi on ne les exerçoit
que fur l'un des deux uniquement; c'eft-à-dire, fi pour voir
un objet diflinétement on vouloit employer les deux yeux
enfemble , que ft on fe contentoit de ne fe fervir que d'un
feul. De-là il fuit que même lorfque nous avons les deux
yeux ouverts, nous ne devons chercher à le voir diftinéte-
ment qu'avec un feul des deux, en laiflant l’autre dans l'inac-
tion ; ce qui étant admis, nous met fur la voie pour expliquer
comment la vüe eft pluflôt fatiguée fi on n'a qu'un feul œil
ouvert fur l'objet qu'on veut voir diftinétement que s'ils le
font tous deux. Suppofons en effet que dans le cas où les
deux yeux étant ouverts ils ont à efluyer quelques changemens
de conformation, & par conféquent à employer quelque
effort pour voir un objet diftinétement, il n'y en ait qu'un
feul qui s’y prête, & que l'autre garde la configuration qui
lui eft naturelle, celui-ci, où l'image fe peint confufément
ou moins nettement que dans le premier, ne fera aucunement
fatigué, tandis que le premier ne manquera pas de l'être au
bout d’un certain temps, & fera cependant tout aufli-tôt
foulagé, parce qu'on lui laiffera reprendre fa configuration
naturelle, en chargeant de l'exercice de la vifion l'autre œil,
qui difpofera fa cornée & fon cryftailin de façon à voir dif
tinétement l’objet qui n'étoit que confus pour lui le moment
d'auparavant. Les deux yeux s'entre-céderont ainfi leurs fonc-
tions, fe relayeront & fe remplaceront tour à tour: aucun des
deux ne fera excédé, parce que chacun des deux agira &
fe repofera par intervalles; mais quand lun des deux eft
fermé ou couvert, & que l'exercice de la vifion roule totale-
ment fur l’autre, celui-ci fixé fans reliche fur des objets qu'on
veut voir diftinétement, ne peut manquer d'être excédé à la
fin par l'effort trop continu qu'il eft obligé d'employer pour
contenir certaines de fes parties dans une difpofition forcée.
Au refle, nous avons une indication bien manifefte du fait

S{f ij

LS

508 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE
que je viens d'avancer, que les deux yeux ouverts à la fois
fur un objet ne s’emploient ordinairement qu'alternativement
& un feul à la fois à l'exercice de la vifion diftinéte, dans
les réfultats des épreuves rapportées aux n.* II & XX VIT,
felon lefquels mes yeux étant fixés tous deux en même temps,
Yun fur un objet teint en bleu, l'autre fur un objet teint en
jaune, je voyois tour à tour le jaune & le bleu,

On doit de plus s’en prendre à une feconde caufe, de ce
que l'exercice de la vifion diftincte fatigue pluftôt fi on n'a
qu'un œil ouvert que s'ils le font tous deux; à favoir, aux
impreffions de la lumière fur la rétine qui la bleflent, fi elles-
font trop vives ou trop continues. Lorfqu'il n'y a qu'un feul
œil ouvert & appliqué à voir diflinélement , il efluie fans
interruption Îes impreffions des gerbes de rayons partis de
chaque point de l'objet; & il les effuie felon toute leur inten-
fité, puifqu'alors ces gerbes de rayons ont leur point de réu-
nion fur la rétine ou très-près de la rétine : au lieu que comme
lorfque les deux yeux font ouverts, ils n'exercent les fonétions

. de la vifion que tour à tour & fe repofent chacun par inter-
valles, ni lun ni l'autre des yeux ne refte trop long -temps
de fuite expolé à des impreflions trop vives de la part de la
lumière ; car il n’y a que la rétine de l'œil qui eft actuellement
en exercice qui efluie dans toute leur intenfité les impreffions
des gerbes des rayons partis de chaque point de l'objet. Par
a configuration que prend Fautre œil qui eft dans l'inaction,
les foyers de ces gerbes de rayons fe rencontrent fort en
de-çà ou fort en de-là de la rétine; au moyen de quoi, l'image
de l'objet occupant une plus grande place, & les rayons qui
la peignent étant partagés fur un plus grand nombre de parties,
ha rétine en eft moins ébranlée, & d'autant moins que le rayon

* Efai adm de diffipation, felon la doctrine de M. Jurin *, approche plus

difinét and in-

diflinc? vifion,

d'égaler, ou excède davantage le rayon de la vraie image.
XXXIX. Obfervons cependant ici que quoique cette
alternative d'action de la part des deux yeux leur foit comme
naturelle & ait lieu communément, nous ne laiflons pas,
Jorfque nous voulons les y forcer, que de contenir à la fois

DES SCIENCES 509
l'un & lautre csil dans un état qui leur rend à tous deux les
objets fuffifamment diftinéts; mais dans ce cas même,de s
images qui s'y peignent nettement, il ny a, comme je l'ai
expliqué ci-devant, que les parties non correfpondantes qui
affectent l'ame fenfiblement; & de plus, cet état n'eft-il pas
un état de contrainte?

XL. En eflet, les confidérations énoncées au n° XX XVIIT,
nous conduifent de plus à foupçonner qu'il doit y avoir une
caufe naturelle, en vertu de laquelle les images peintes fur les
parties correfpondantes des rétines ne peuvent peut-être jamais
produire que des impreflions bien inégales entr'elles, en forte
que l'une des deux foit effacée par l'autre qui agit fupérieu-
rement. Si, comme Je fai avancé, les yeux, pour n'être pas
excédés par l'exercice de la vifion, ont befoin de fe relayer
& de ne regarder de façon à voir diflinétement que par in-
tervalles, & par conféquent que l'un apres l'autre & tour à
tour, le Créateur, dans les vües duquel la néceffité de cette
alternative d'exercice & de relâche entroit fürement, a dû
employer les moyens propres à empêcher qu'ils ne fe fati-
gaflent pas tous les deux à la fois, & à tenir ainfi l'un dans
Tinaction tandis que l'autre agit, afin que la vifion-diflinéte
n'en fût pas moins continue. Îl ne nous appartient fürement
pas de décider de ceux que fa fagefle a choifis; mais il femible
qu'un moyen auffi fimple que convenable pour ce deffein,
étoit que les deux yeux qu'il donnoit à l'homme ne fuffent
pas abfolument femblables, mais au contraire difpofés de façon,
que lorfque dans lun la courbure naturelle de fa cornée &z
du cryftallin faifoit aboutir précifément fur les rétines les
pointes des pyramides de rayons qui y peignent un objet
placé à une certaine diftance, de pareils rayons, au moyen
d'une convexité un peu différente dans Ja cornée ou le cryf
tallin de l'autre œil, ne s’y réuniflent qu'un peu au-delà ou
un peu en deçà de la rétine, en forte qu'on ne pût voir de
ce dernier œil l'objet auffi diftinétement , fans faire un effôrt
quelconque capable, en changeant la courbure de fa cornée
ou du cryflallin, d'augmenter où de diminuer la convergence

Sff üi

s10o MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE
des rayons de chaque faifceau dans cet œil. Ces différences
dans les yeux de chaque individu, dont la fuppofition doit
paroïtre d'autant plus phufble, qu'elle eft plus éloignée d'exiger
entr'eux cette exacte conformité, dont de célèbres Philofophes
prétendent que la Nature ne fournit pas d'exemples, étant
une fois admifes, on conçoit que dès qu'un objet fe peindra
diftinétement dans l'un des yeux, {on image doit naturellement
être moins nette dans l’autre, parce que l’Obfervateur le dif
tinguant fufifamment, en vertu de limpreflion de l'image
reçüe dans le premier, s'épargnera volontiers une contrainte
& un effort fuperflus, pour rendre fon image aufli diflinéte
dans le fecond. Il n’y aura donc dans les cas ordinaires
qu'un feul œil employé à la fois à l'exercice de la vifion
diftincte, tandis que dans ce moment l'autre fe repolera &
fera la fonétion négligeamment, fauf à lui à avoir fon tour
pour voir dans les momens de relâche qu'exigera le premier.
XLI. Cette non conformité refpeétive des deux yeux
peut ainfi être cenfée générale ; & peut-être que s’il fe trouvoit
quelque individu qui eût les deux yeux naturellement con-
formés de même, feroit-ce une exception fmgulière? c'eft un
fait déjà reconnu , que dans la plufpart des hommes les deux
yeux n'ont pas fa vifion diftinéte dans les. mêmes limites.
Au refte, avec la fuppofition que je propofe, on conçoit
bien aifément comment dans les cas ordinaires & où la vifion
eft, pour ainfi dire, laiflée à elle-même, les impreffons,
faites par les images peintes fur les deux rétines étant inégales,
il y en a une qui, par préférence, affecte l'ame qui ne fait
aucune attention à l'autre; & aufli pourquoi, dans les cas ordi-
paires, toute la portion diftinéte du tableau ou de l'aperception
de l'ame ne dérive que d’une fuite des deux images ; & même
à l'égard des cas où la vifion eft contrainte & où l'on fait
effort pour employer à la fois les deux yeux pour confidérer
un objet, on doit imaginer que comme il n'eft pas néceflaire,
pour voir diflinétement l'objet, que les rayons de lumière
partis de chacun de fes points foient réunis précifément fur
la rétine, on ne pouffe jamais l'effort au point que ces rayons

i

SR PO PTE

DES SCYTEN CES sit
#oient également réunis fur les rétines ou à d’égales diftances
des rétines dans les deux yeux, & qu'ainfr il y a toüjours
une des deux images qui eft plus netteinent deffinée que
V'autre, & qui par-là a l'avantage d’affeéter l'ame par préférence.
On peut même imaginer de plus qu'elles différeront affez à
d'autres égards encore, pour que leurs impreffions n'aient
jamais ou prefque jamais cette égalité qui les rendroit toutes
deux efficaces en même temps.

Il me refteroit encore à étendre le principe auquel j'ai eu
recours pour expliquer comment nous Jugeons fimples les
objets dont les images font doubles dans nos yeux, à quelques
phénomènes que nous offre le ftrabifme , mais ce fera la matière
d'un Mémoïe particulier.

ÆERRATA pour les Mémoires de M. Du Tour, imprimés
dans le troifième Volume d2s Savans Etrangers.

Page 234, ligne 25 , au lieu de montées, lifey moulées.

236, 7, au lieu de poids, lifez point.

237 7, au lieu de ce qui, lifez & qui.

243» 24, à la fin de la ligne, effacez le mot ce.
SI 22, au lieu de cordon, lifez carton.

526, 33, au lieu de marquoient, Xfez mafquoient.

Au fujet de la Planche jointe au Mémoire d'Optique, i faut
remarquer que faute par le Graveur d’avoir fait ufage du miroir pour
graver Îles figures 3, 4, $, 6, 7, 10 & 11, ce qui devroit être
à droite y eft à gauche, & réciproquement: le Lecteur eft prié d’y
fuppléer, en lifant dans les endroits où on renvoie à ces figures
droit ou droite par-tout où il y a gauche, & réciproquement gauche
par-tout où il ya droit ou draite, ou bien, ce qui feroit équivalent,
£n retournant de bas en haut la planche où font les figures.

RIER

s12 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

Q:.B, SE; RO A ONE
FAITES A ROUEN
SUR, LA ROUTE DE LA COMPRE

Qui a paru dans les mois de SEPTEMBRE
à dOCTOBRE 17$7-

Par M. BourIn, Correfpondant de l’Académie.

UN .
pr que nous fumes avertis, par les Nouvelles.

publiques, qu'on avoit vü une Comète à la Haye,
nous nous préparames, M. Duligue, Profeffeur d'Hydro-
graphie, & moi, à en fuivre le cours; le lieu où l'Obfervateur
de la Haye Favoit vüeles 1 $ & 16 Septembre, & ce qu'il
marquoit de fa direction & de fon mouvement, me firent juger
qu'elle devoit être alors vers la fin du Lion ou au commence-
ment de la Vierge. Nous nous mimes donc à chercher le
1." Odtobre: la Lune qui étoit alors dans fa troifième qua-
drature & proche du méridien, faifoit tort à la clarté des
Étoiles ; ainfi nous ne pouvions compter {ur la foible lumière
de la queue de la Comète pour nous la faire diftinguer. Nous
eumes donc recours à un télefcope de 16 pouces & à une
lunette de 4 pieds à deux verres.

J'eus plus de bonheur que mon co -opérateur, je rencontrat
la comète; j'en avertis M. Dulague, il vint regarder l'endroit
du Ciel vers lequel ma lunette étoit dirigée, & il aperçût,
à la vüe fimple , un point fumineux plus foible que les Étoiles
de la quatrième grandeur. Il tourna fon inftrument vers ce
point, & diflingua la Comète. Un brouillard furvenu tout-
à-coup nous empècha de comparer lafcenfion droite & Îa
déclinaifon de cet aflre avec celles de quelque étoile voifne,
& nous ne pumes ce jour-là qu’eftimer à la vüe fa longitude
en mp $%15’, fa latitude où 20” auftrale,

Le

D- HS; 29-G UE Ni CES 513

Le 2 Oétobre, nous la comparames deux fois avec la
plus occidentale des deux étoiles placées dans la Carte du
fieur Dheuland, dans le quarré formé par le feptième degré de
la Vierge & le fecond de latitude auftrale : cette étoile, felon
le Catalogue du nouveau Zodiaque que nous avons füivi,
étoit au commencement de 1755, en #p 74 23° 43", &
avoit 14 15° 59” de latitude auftrale. Le micromètre étoit
adapté à ma lunette de 4 pieds: l'étoile fuivoit le fil parallèle
à l'équateur & précédoit la Comète, qui paroifloit au deflous
du fl. Ces obfervations nous donnent fon lieu apparent à
17h 3° 40”, temps vrai à Rouen, en m 74 35° 36", avec
une latitude auftrale de 14 6° 24".

Le 3, fur les 1 6" 30’, la Comète étoit fort proche d'une
étoile fr petite, qu'on la voyoit à peine dans la lunette. Nous
ne trouvons pas cette étoile dans le nouveau Zodiaque ;
d’ailleurs il n'étoit pas poflible d'éclairer affez les fils fans fa
perdre tout-à-fait de vüe. Je tentai, à diverfes reprifes, de
mefurer la diflance de la Comète à une autre étoile de la
fixième grandeur, placée dans la Carte de M. Dheuland, dans
le quarré du neuvième degré de la Vierge & du premier de
latitude auflrale, mais le champ de ma lunette n’étoit pas
affez grand. Nous avons eftimé fon lieu en mp 94 45’, &
fa latitude auftrale environ 14 30’.

Le 4, nous primes cinq fois fa diflance à l'étoile du Lion ;
appelée 4. L'étoile fuivoit encore le parallèle à l'équateur ;
la Comète étoit en deffous & pañloit après. En prenant un
milieu, tant dans les heures que dans les pañfages & les dif
tances, nous avons trouvé qu'à 17" 10° 23" elle étoit en
np 114 59° 6”, & qu'elle avoit 14 57° 57" de latitude
auftrale. |

Les $, 6,7, 8 & 9 Otobre, les brouillards, la pluie
ou un ciel toujours couvert, ne nous ont pas permis de la
fuivre, & nous ne l'avons pas vüe depuis. Dans les calculs
nous avons eu égard à Ja préceflion, la déviation & laber-

ration des Étoiles.
AE AE

Say, étrang, Tome IV. ST Et

MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE
514 |

CoP1E d’une Lettre écrite à M. l'Abbé NOLLET
par M. DE ROMAS.
De Nérac le 26 Août 1757.

V ous jugeates, Monfieur, que ma première expérience
électrique du cerf-volant, où j'eus le plaifir de voir des
lames de feu de fept à huit pouces de longueur, méritoit
d’être connue du Public, puifque vous m'avez fait l'honneur
de l'inférer dans le fecond Volume des Mémoires fournis par
les Étrangers à votre Académie; mais les effets électriques
du même cerf-volant ont été bien autre chofe dans une ex-
ptrience que je fis le 16 de ce mois, pendant un orage que
j'ofe dire n'avoir été que médiocre, puifqu'il ne tonna prefque
point & que la pluie fut fort menue. Imaginez-vous de voir,
Monfieur , des lames de feu de neuf ou dix pieds de longueur
& d'un pouce de grofleur, qui faifoient autant ou plus de
bruit que des coups de piftolet: en moins d'une heure j'eus
certainement trente lames de cette dimenfion, fans compter
mille autres de fept pieds & au deflous. Mais ce qui me donna
le plus de fatisfaétion dans ce nouveau fpectacle, c'eft que
les plus grandes lames furent fpontanées, & que, malgré
l'abondance du feu qui les formoit, elles tombèrent conftam-
iment fur le corps non éleétrique le plus voifin. Cette conftance
me donna tant de fécurité, que je ne craignis pas d'exciter
ce feu avec mon excitateur , dans le temps même que l'orage
étoit aflez animé, & il arriva que lorfque le*verre, dont cet
inftrument eft conftruit, n'eut que deux pieds de long, je
conduifis où je voulus, fans fentir à ma main la plus petite
commotion, des lames de feu de fix à fept pieds avec h
même facilité que je conduifois des lames qui n'avoient que
fept à huit pouces. De-là j'ai tiré quelques conjeélures qui
pourront me déterminer à propofer un jour plufieurs queftions,
fur-tout une très-fameufe que vous avez fortement com-
battue; favoir, s’il n’y avoit pas moyen de fe mettre à l'abi

D ES SC DEN C'ELS ss
du tonnerre, en dirigeant ce feu qui eft fi docile, pourvû
qu'on lui fournifie un conduéteur fuffifant & qu'on lui oppofe
des corps électriques qu'il paroît fr fort relpeéter, sil eft
permis de parler ainfi. J'entrevois des difpofitions très-diffé-
rentes de celles propofées par Franklin, mais que je ne vous
dévoilerai qu'après que j'aurai fait une expérience que j'ai
dans l'idée; ce que je ne négligerai point dès que l'occafon
fe préfentera. En attendant, je vais vous entretenir un moment
* des circonftances qui, Je crois, m'ont procuré l'éclatante ex-
périence du 16 de ce mois.

J'attribue la grandeur des James qu'on peut obtenir avec
le cerf-volant à trois chofes principales; 1.” à la longueur
de la corde, 2.° à la continuité du fil trait de métal dont
j'enveloppe cette même corde, 3.° à la difpofition des orages.

En premier lieu, la longueur de la ficelle contribue beau-
coup à augmenter fes eflets; c'eft une chofe certaine qui
s'accorde très- exactement avec les premières obfervations des
Electriciens, qui ont décidé que l'éleétricité augmente plus
par la furface des corps qu'on électrife que par leur mañle,
& plus encore par leur longueur que par leur mafle & leur
furface. Or, la corde que j’employai dans l'expérience du 1 6
de ce mois, étoit de moitié plus fongue que celle dont je me
fervois dans celle du 7 Juin 1753, & j'ai foupçonné depuis
que la ficelle qui me fervit lors de cette première expérience
ne devoit pas être confidérée fuivant toute fa longueur, à
caufe d'un ou de plufieurs défauts dont je vais parler.

En fecond lieu, quelque longue que foit la corde, fi le
fil trait de métal n’y eft pas continu, on ne doit compter
fa longueur que depuis fa dernière interruption jufqu'au cordon
de foie; car fi cette interruption eft d’une étendue à laquelle
les explofions ne puiffent pas fe faire, le feu ne paffera pas du
fl trait fupérieur à inférieur, Dans le cas contraire & fi
pendant l'orage il ne tombe pas affez de pluie pour bien mouil-
ler la corde, elle ne manque guère de fe brûler en cette partie
dès Ja première explofion; accident qui m'a fait manquer
beaucoup d'expériences: or, il eft fort aifé que le fil trait fe

Tttij

516 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE
calie, quoiqu'il n'ait pas encore ferVr, c'eft ce qui m'eft arrivé
plufieurs fois : pour prévenir ce fichieux inconvénient, je pré-
pare le fil trait, & voici de quelle forte. Je choifis de bon
chanvre; j'en fais faire cinq ou fix fufeaux de fil, gros à
peu près comme celui dont on fait le linge moyen; je doube
ce fil & j'y ajoûte en même temps le fil trait de métal,
après quoi je les fais tordre tous trois enfemble: en forte que
les deux fils de chanvre & le fil trait de métal ne forment
plus qu'un même tout: le fil trait acquiert une force capable
de réfifter à de très-forts tiraillemens & à de très-rudes frot-
temens. Cette préparation achevée, je difpofe ce nouveau
fil fur la corde, felon l'ancienne méthode; mais j'ai une attention
de plus, je l'arrête de deux en deux pieds avec du fil ordi-
naire, que je pafle dans la corde deux ou trois fois avec une
aiguille à coudre; ce qui procure beaucoup de folidité & d’autres
avantages : par exemple, fi le fil venoit à fe cafier, la difcon-
tinuité ne va pas bien loin, de plus on l'aperçoit très-aifément.
Enfin, il faut moins de temps pour réparer le défaut, que
sil s'en défiloit trois ou quatre toifes, ainfi que j'ai eu le dé-
plaifn de le voir très - fouvent.

En troifième lieu, il y a des orages plus animés Îes uns
que les autres, & il eft très-probable que les plus animés font
plus éleGtriques; mais if ne dépend pas de celui qui veut
tenter une expérience d'en profiter. Prefque toüjours le vent
ne fe lève que quand l'orage eft déjà fort proche ou qu'il a
commencé de pleuvoir ; & dans fun ou autre de ces deux
cas, il feroit très-dangereux de lancer le cerf-volant, parce
qu'il faut pour cette manœuvre tenir néceffairement la corde.
L'ayant voulu faire le 21 Juin de l'année dernière, dans un
temps où il ne tomboit point de pluie, le tonnerre grondant
feulement fur ma tête, je reçus un coup fi terrible, fans voir
pourtant nullement le feu, que j'en fus renverfé par terre,
& cet accident, qui m'a rendu depuis plus circonfpett,
m'a fait manquer encore beaucoup plus d'occafions que le
précédent. Pour ne pas en perdre autant, j'ai cherché s’il n'y
auroi pas moyen de lancer le cerf-volant fans jamais toucher

DUELS /'SUCHMENNI CE, S S17
Ja corde. Enfin, après bien des méditations, je fuis parvenu
à conftruire une petite machine, que je tiens de fort loin
avec trois cordons de foie, auxquels if m'eft loifible de donner
une longueur arbitraire, laquelle machine, dis-je, que je puis
faire avancer, reculer & difpoler felon le befoin, n'eft qu'un
petit chariot qui développe la ficelle auffr vite ou lentement
qu'il me plaît; & le développement étant achevé, le cerf-
volant fe trouve ifolé par le fecours, d'une corde de foie auf
longue qu'on le juge à propos.

J'ai imaginé de plus pour les opérations où il y avoit du
rifque à être trop près, un excateur diflérent de celui qui
eft de verre, que vous connoiffez: le dernier, qu'on peut
alonger ou accourcir à difcrétion, eft compofé d’un cordon
de foie mis au bout de vingt pieds de corde pareille à celle
du cerf-volant, & laquelle forme, avec celle de ce chaflis,
une fourche, tellement qu'elle ne doit être confidérée que
comme formant une branche de fa principale. J'ai
l'honneur d’être, &c.

Tttiy

518 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

MÉMOIRE

SUR

LA TERRE FOLIÉE DU TARTRE.

Par M. CADET, Apothicaire-major des Invalides.
Le Terre foliée eft un fel neutre, compofé de l'acide du

vinaigre combiné au point de faturation avec l'alkali du
tartre.”

Ce fel eft d'une nature délicate, il n’eft pas facile en le
compofant de lamener au point jufte de faturation ; & lorf-
qu'il eft fait, il s’altère, fe décompofe facilement, au moins
en grande partie, par l'action du feu ; ce qui vient fans doute
du peu d’adhérence qu'ont enfemble acide & Falkali dont
il eft compofé.

Lorfque ce fel eft bien fait, il doit être par petits feuillets
& reflemblans à du talc doux & onctueux au toucher, à
caufe de l'huile qu'il contient, d’une faveur aflez vive & pi-
quante, fans cependant qu'on y puifle déméler celle de l'acide
ou de l'alkali : il shumecte à l'air & fe réfout en liqueur avec
une promptitude furprenante. Tous les Auteurs qui en ont
parlé font affez d'accord fur les qualités que doit avoir la terre
foliée du tartre bien faite ; mais il n’en eft pas de même de
fa couleur, quelques Chymiftes demandent qu'elle foit par-
faitement blanche, & d’autres prétendent que ce fel eft égale-
ment bon, quoique d'une couleur plus ou moins brune. Du
nombre de ces derniers, eft le célèbre M. Pott, qui a donné
une belle Differtation fur cette matière ; cet habile Chymifte
fait fi peu de cas de la blancheur de notre fel, qu'il la traite
de propreté exterieure & inutile, taxant même de charlatannerie
ceux qui en font partifans.

La diverfité d'opinions des Chymiftes fur les qualités que
doit avoir ce médicament, regardé généralement comme très-
bon & recommandé par de très-habiles gens qui fe plaignent

DES. SCIENCES. s19
de ce qu'il eft trop peu_ufité, m'a paru méritér quelque
attention ; & comme l'expérience eft le feul moyen qu'on
ait en Chymie pour éclaircir fes points douteux, c'eft à elle .
que j'ai eu recours pour eflayer de jeter quelque lumière fur
cet objet.

Avant de commencer le travail que j'avois defiein de faire,
je me fuis procuré un aflez grand nombre de terres foliées,
toutes préparées par différens Artifles ; & les ayant examinées
féparément , elles mont paru eflentiellement différentes les
unes des autres. Îl y en avoit de toutes les nuances, depuis
le brun jufqu'au blanc : dans les unes on déméloit une faveur
alkaline très-marquée; dans d’autres c'étoit l'acide qui fe faifoit
fentir tant au goût qu'à l'odorat. J'en aï trouvé une très-
blanche, dans laquelle on apercevoit très-diflinétement le
piquant de f'acide & Väcre de l'atkali. H y en avoit enfin qui
étoient douces au toucher, grafles, onétueufes & feuilletées;
c'étoient celles qui avoient une couleur brune; d’autres qui ti-
roient un peu fur {e blanc, étoient sèches, dures & grenues.

Ces diverfités me furprirent moins qu’elles ne me démon-
trèrent la difficulté qu'il y a à préparer la terre foliée d'uné
manière conflante & uniforme, qui puifle donner la combi-
naïfon la plus parfaite des deux principes dont ce fel eft
compolé; elles me firent apercevoir en même temps la raifon
de 1a diverfité des opinions des auteurs à fon fujet; & la caufe
qui vrai-femblablement empêche que ce médicament ne foit
employé par les praticiens autant qu'il mérite de l'être, c’eft
fans doute l'inconftance des effets qu'il doit produire, étant
toüjours, en quelque forte, fi peu femblable à fui-même. Ces
obfervations ont été pour moi de nouveaux motifs de faire
les expériences que j'avois projetées: je me mis donc à
combiner enfemble du vinaigre diftillé & du fel de tartre,
en obfervant tout ce que les auteurs prefcrivent pour la réuflie
de l'opération, & il m'arriva pendant très-long-temps d'avoir
toüjours une terre foliée trèsbrune. Comme mon intention
étoit de voir s'il ne feroit pas poffible de la faire blanche fans
avoir recours à une manipulation indiquée par M. Pott, que

s20 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

je regardois comme inutile & même comme nuifible, par
les raifons que j'en donnerai bientôt, j'obfervai avec patience
tous les phénomènes de la deficcation de notre fel, qui eft le
point critique, & je fuis enfin parvenu à l'avoir tel que je le
defirois par le procédé fuivant.

Diflolvez une livre de fel de tartre dans fuffifante quantité
d'eau froide, après avoir filtré cette diflolution par le papier
gris; mélez-y peu à peu autant de vinaigre diftillé qu'il em
faudra pour la faturation parfaite, & même un peu au-delà,
il s'excitera une eflervefcence aflez vive, mais qui s'appaifera

x

dans le moment: mettez après cela la liqueur à évaporer
lentement & fans bouillir dans une terrine de grès à un feu
très-doux ; continuez d’évaporer jufqu'à pellicule. Lorfque la
liqueur eft à ce point, il faut achever l'évaporation au bain-
marie; elle acquiert peu à peu une confiflance huileufe & une
couleur brune aflez foncée : il fe forme à fa furface une
écume blancheâtre, qui, enlevée & refroidie, paroît un amas
de petites lamines brillantes & argentines. Agitez alors la
liqueur avec une fpatule d'ivoire pour aider lévaporation,
il s’en élevera une légère odeur de vinaigre furabondant un
peu plus forte que dans le commencement, la liqueur s’épaiflit
de plus en plus & fe convertit entièrement en une écume
femblable à celle dont on vient de parler, qui annonce la
fin de l'évaporation. I faut divifer la matière en la remuant
continuellement; elle fe change, par ce moyen, en une poudre
bien blanche, feuilletée & argentine, que vous acheverez de
deffécher parfaitement, en mettant la terrine dans un fourneau
chaud , & la difpofant de manière que les bords entrent dans
le fourneau & en foient entourés.
H eft facile de voir que par ce procédé, qui eft très-fimple,
& qui diffère très-peu des procédés ordinaires pour faire Îa
terre foliée, on obtient ce fel doué de toutes les qualités qu'on
peut lui defirer, puifqu’étant fait de cette manière, on lui
conferve la matière grafle dans laquelle confifte une bonne
partie de fon mérite, fans cependant lui donner la couleur
brune qui ne plait pas également à tout Ie monde. Le point
effentiel

D'E)S\ SCT) EXNI CES s21
effentiel pour réuflir, eft de favoir ménager affez à chaleur
néc\ffaire pour l'évaporation, & fur-tout d'avoir recours à
temps au bain-marie, qui à fa vérité la prolonge un peu,
mais aufli par le moyen duquel on parvient fürement à a
faire réuflir: c'eft vrai-femblabiement faute d'avoir affez de
patience que les Artifles ne font que des terres foliées, de
couleur brune, & je crois même qu'on ne peut guère attri-
buer la plufpart des autres défauts qu'on remarque à cette
préparation , qu'aux différens degrés de feu dont on fe fert
pour la deffécher. Il eft vrai que prefque tous les auteurs qui
parlent de cette opération, recommandent de la faire à une
chaleur très-modérée, mais ils n’ont pas fuffamment infiflé
fur ce point eflentiel ; & quelques-uns d’entr'eux, faute d'avoir
aflez oblervé les inconvéniens d'une chaleur trop forte, qui
donne à coup für la couleur brune à une terre foliée qu'on n'a
pas dépouillée de fa matière grafle, ont mieux aimé regarder
cette couleur comme fans conféquence , que de chercher, pour
l'éviter, d’autres moyens que celui de lui enlever cette même
matière grafle. Ils ont attribué la couleur brune de la terre
foliée à la partie huileufe du vinaigre, & l'ont, à caufe de
cela, regardée pluflôt comme un avantage que comme une
imperfection : on ne peut difconvenir qu'ils ont penfé très-
jufte fur le premier point. Il eft très-certain que c'eft cette
partie huileufe qui donne en même temps à notre fel fa cou-
leur rouffe & fes bonnes qualités; mais en eft-il de même
du fecond point? eft-il indifférent que la partie huileufe ait
où non une couleur brune? Un très-grand nombre d'expé-
riences n'ayant démontré que cette couleur eft toüjours l'effet
d'une trop vive aétion du feu qui rôtit & brüle la partie
huileufe, je crois qu'il n’y a pas à balancer fur le parti qu'on
doit prendre à fon fujet, puifqu'il eft très-certain qu'une huile
quelconque, réduite en cet état, a toujours une âcreté empy-
reumatique, qui ne peut que donner de l'imperfetion à un
médicament que l'on cherche à rendre le plus doux qu'il eft
poffble. Plufieurs Chymiftes indiquent, pour faire la terre
foliée d'un très-beau blanc, un moyen dont ils ont fenti eux-

Say. étrang, Tome IV. . Vuu

s22 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE
mêmes une partie des inconvéniens ; aufli ne le propofent -ils
pas dans l'intention d'ajoûter aucune perfection réelle à ce fel,
mais feulement en faveur de ceux qui font curieux & qui
fe contentent des apparences extérieures de perfection.

Ce moyen confifte à difloudre dans fufhfante quantité
d’efprit-de-vin la terre foliée qu'on veut blanchir: on filtre
la diffolution ; on en retire l'efprit-de-vin en diftillant jufqu'à
ficcité ; on fait fondre enfuite la mafle reftante dans un creulet,
à l'aide d'un feu doux, après quoi on la diflout dans de l'eau.
On filtre cette feconde diflolution; on la fait évaporer à une
chaleur douce d’abord, qu'on augmente à mefure que l’éva-
poration approche de fa fin: la matière fe bourfouffle & forme
de groffes bulles qui fe crèvent, retombent les unes fur les
autres & forment des feuillets talqueux & blancs. J'ai exécuté
ce procédé, & les obfervations qu'il m'a donné lieu de faire,
m'ont convaincu qu'il étoit très-défeétueux. Le but de cette
manipulation eft, comme en conviennent eux-mêmes les Chy-
miftes qui da propolent , d'enlever à la terre foliée la partie
huileufe qui la brunit : fur quoi j'obferverai, premièrement,
que f'efprit-de-vin dans lequel on prelcrit de difloudre d'abord
h terre foliée, & qu'on en fépare enfuite par la diftillation ,
eft une chofe abfolument inutile; il diffout à la vérité très-
bien la terre foliée & la matière huileufe qui lui eft adhé-
rente; mais comme il eft infiniment plus léger que cette
huile, il monte feul dans la diftillation & laiffe l'huile en
entier, combinée avec la terre foliée, comme elle étoit aupara-
vant, fans en enlever avec lui une feule goutte. C’eft donc
perdre fon temps & fa peine que de s'arrêter à cette première
partie du procédé. Secondement, la fufion qu'on fait éprouver
au fel ne fait que le brüler & le décompofer davantage, comme
je m'en fuis convaincu par l'odeur d'empyreume & de vinaigre
qui s'en exhalent: à la vérité on fépare enfuite, par la filtra-
tion, les parties huileufes boulées qui reftent fur le filtre, fous
la forme d'une matière noire & charbonneufe ; mais on ne
gagne prefque rien par cette manœuvre, car il refte encore
affez d'huile après cela dans ce fel pour fe brüler de nouveau

DE SQL EN: G Æ fe s2
& lui donner la même couleur & les mêmes défauts, fi on
lexpofe enfuite à un degré de feu un peu trop fort, tout cela
n'eft que du plus au moins.

Lors donc qu'on veut blanchir de la terre foliée qui a une
couleur brune, au lieu d'avoir recours aux manipulations
longues, embarraffantes & difpendieufes, dont nous venons
de parler, il ne s'agit que de diffoudre tout fimplement ce
{el dans de l'eau froide, de filtrer la diflolution & de la faire
évaporer, comme il a été dit dans le procédé que j'ai propolé :
on lui donnera, par cette manœuvre facile & peu couteufe,
toute la blancheur qu'on peut defirer, pourvü, je le pète,
qu'on ne retombe pas une feconde fois dans l'inconvénient
qui a originairement altéré fa couleur, en ne ménageant pas
fufffamment le feu pendant l’'évaporation.

La terre foliée blanchie par cette méthode, n'a pas, à Ja
vérité, autant d'onctuofité & de favonneux que celle qui a
d’abord été bien préparée, parce qu'une portion de fon huile,
rôtie dans la première deflication, en eft féparée par le filtre
fur lequel elle refte, mais elle eft infiniment moins âcre,
moins dure & moins sèche que celle qui eft blanchie par
Jautre moyen, parce qu'on lui conferve autant de fon huile
qu'il eft pofüble de lui en conferver,

Ce fel n'eft point non plus dans un état auffi parfait que
celui qui n'a point été brülé, il a perdu une partie de fon
acide & a des propriétés alkalines , par conféquent il ne doit
point étre employé pour les ufages de la Médecine. II faut
donc, pour lui rendre la neutralité qu'il doit avoir, y ajoûter
une nouvelle portion de vinaigre; & dans ce cas, c'eft en
quelque forte recommencer l'opération, mais c’eft encore un
inconvénient bien moindre que celui de perdre les matières
qu'on avoit employées ou d'avoir un médicament infidèle

& défectueux.
+0$

Vuu ÿ

Is24 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L' ACADÉMIE

MÉMOIRE

SUR L:E

MOUVEMENT DES PLANÉTES,

Et moyen de calculer leur équation du centre pour
un temps donné.

Par M. JEAURAT, Profeffeur de Mathématiques à l'Écoie
Royale Militaire.

É:2 RDRE & l'harmonie que nous voyons régner entre
les différentes parties de l'Univers, & la diverfité des
mouvemens des Corps célefles, ont été de tout temps l'objet
de la recherche des Savans; ce n'eft qu'à l'aide des obferva-
tions réitérées que l'on eft parvenu à pouvoir en donner
des explications raifonnées ; & les Philofophes, par différentes
hypothèles qu'ils ont imaginées, ont décrit plus où moins
exactement la marche de ces Corps.

Ces hypothèfes ont été appelées Syfémes du monde,
& portent le nom de ceux qui leur ont donné le plus de
célébrité.

Ptolomée a fuppofé le Soleil fe mouvoir uniformément
fur la circonférence d'un cercle excentrique à la Terre: à
laide de cette excentricité, il a fatisfait aux inégalités appa-
rentes de fon mouvement.

H a fuppofé auffi les Planètes f mouvoir à la circonférence
d'un cercle excentrique à la Terre; mais il rapportoit l'égalité
de leur mouvement à un point pris dans la direction de leur
apogée, ce qui diminuoit la vitefle vers l'apogée & l'aug-
mentoit vers le périgée.

Selon cette hypothèfe, le Soleif, Mercure & Vénus avoient
la méme excentricité, & les deux derniers fe mouvoient fur
des épicycles, dont le centre étoit peu éloigné de celui du

D'ELSÉ SCD EN CES s25
Soleil; ce qui fatisfailoit affez bien aux mouvemens apparens
de quelques-uns de ces aftres.

Copernic plaça le Soleil au centre du monde, & attribua
à la Terre trois fortes de mouvemens; 1e premier fur fon
axe, d'occident en orient dans lefpace de vingt-quatre
heures , en décrivant le cercle équinoétial ; le fecond autour
du Soleil dans l’efpace d'un an; enfin un troifième, appelé
de déclinaïfon, mais en fens contraire, c'eft-à-dire d'orient
en occident.

Copernic fuppofa auffi les Planètes fe mouvoir autour du
Soleil, & plaça le centre d'un épicycle à fa circonférence de
Jexcentrique de chaque Planète. Il attribua à la Planète un
mouvement périodique fur l'épicycle, & au centre de cet
épicycle un mouvement fynodique.

Enfin Képler a réduit cette hypothèfe à fa plus grande
fimplicité , il donne aux Planètes un mouvement à la circon-
férence d'une ellip{e, dont le Soleil occupe d'un des foyers,
& dont la vitefle eft telle que le rayon tiré de la Planète au
Soleil, parcourt des aires toüjours proportionnelles aux temps
employés à les parcourir.

L'avantage de cette hypothèfe eft de fatisfaire au mouve-
ment des Planètes fort excentriques, & à plus forte raifon
de celles qui le font peu.

Kébpler eft redevable de cette découverte aux Obfervations
du fameux Tycho-Brahé, & cette même découverte à pro-
curé enfuite à Newton celle de la vraie Phyfique des Corps
céleftes.

Quoi qu'il en foit, la règle de Képler eft fe vrai principe
du calcul de l'équation du centre des Planètes, & j'entreprends
ici de donner, par ce principe, la folution du problème auquel
il donne lieu.

Celle qu'en a donné Képler lui-même, eft longue, embar-
raffante & indirecte : divers Aftronomes fe font efforcés d'en
donner de plus faciles; mais aucunes ne font & ne peuvent
être fans inconvénient.

On en trouve une dans l'Afronomie de Gregori; une

Vuu ii

6 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE
de M. de la Hire dans les Mémoires de l'Académie, année
1710 ; une dans Keil, Profefleur d'Aftronomie à Oxford,
publiée dans les Tranfaétions philofophiques de l'année 171 3;
une de Newton, inférée dans les Inflitutions Aftronomiques
de M. le Monnier; une de M. Caffini dans les Mémoires
de l'Académie, année 1719 ; une autre dans les Flémens
aftronomiques de M. abbé de 1 Caille, qui peut donner
exactement le réfultat du problème & paroître par-là préfé-
rable aux précédentes; enfin il y en a une de M. Clairaut
dans fa Théorie de la Lune; & celle que je propole aujourd'hui
feroit Ja même que celle de cet illuftre Académicien, fr je
n’euffe pouffé les calculs plus loin qu'il ne me paroît d'avoir fait.

H eft évident qu'il avoit fes raifons pour donner des bornes
à fes calculs; le beloin qu'il en avoit dans fa favante Théorie
de la Lune, n'exigeoit rien au-delà de ce qu'il y a inféré ;
il falloit qu'il les poufsät jufqu'à fa troifième puiffance de
Yexcentricité de l'orbite, & le refle n'auroit pà être qu'une
digreffion dans un Ouvrage dont la queftion préfente ne fai-
foit qu'une partie très-peite & prefque accidentelle.

Mais le même problème qui n’étoit dans les mains de M.
Clairaut qu'un inftrument, eft le feul objet des recherches dont
je préfente ici le réfultat. Je me fuis propofé d'en pouffer les
calculs jufqu'à la fixième puiflance de l’excentricité, afin que
ma formule puifle également fatisfaire à toutes les excentri-
cités des Planètes : & il ne falloit pas une moindre différence
entre la pofition de M. Clairaut & la mienne, pour m'enga-
ger à m'occuper d'un objet qu'il a déjà traité & qui fait partie
d'un Mémoire couronné par l’Académie de Péterfbourg.

J'avoue que j'ai trouvé des difficultés dans la conftruction
de ma formule, mais jen fuis amplement dédommagé par
les avantages qu'elle procure.

Par fon moyen on peut conftruire, d’une manière très-
directe, l'équation du centre de toutes les Planètes; & quoi-
qu'on ne puifle pas en donner da quantité abfoiue dans Ja
rigueur géométrique, parce qu'elle fupppole la quadrature du
cercle & de lellipf, elle donne cependant da précifion à

DES SCIENCES, 527
l'exactitude d'une feconde, ce qui eft plus que fufñfant pour
les befoins de l'Aftronomie, & fupérieur de beaucoup à a
précifion même des oblervations les plus fcrupuleufes & faites
avec le plus d’habileté,

Si cette formule eft avantageufe en ce fens pour les progrès
de l'Aftronomie, elle left dans un autre pour la commodité
des Aftronomes; elle reftreint fa pratique, dans tous les cas
poffibles, à deux additions pour le Soleil & Vénus, à trois
pour la Lune & Saturne, à quatre pour Mars, & à fept au
plus pour Mercure, que l'on fait être la plus excentrique de
toutes les Planètes.

Comme ces fortes de folutions exigent l'emploi des for-
mules de Trigonométrie, exprimées par des féries infinies ,
ainfi que de celles dont nous fommes redevables à M.° Euler
& Cliraut, je joins ici celles dont j'ai fait les calculs pour
tous les cas poffibles, ce que l'on ne trouve nulle part & ce
qui peut-être n'a jamais été fait.

C'eft à laide de ces formules que je me fuis trouvé dif
penfé d'employer le calcul intégral & différentiel.

Soit le rayon — 1, foit aufli 4 un arc quelconque,
J Yexpreffion de fon finus, « celle de fon cofinus, : celle de
fa tangente, & z celle de fon finus verfe: on aura

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528 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L' ACADÉMIE

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LPS à
cof. a Paie 1 cof.3 a+ use cf 72 — Z CS PE CEE à
ee -fagr 455 55 33 - Ce 1
cof. 4 Tr — 2% cof. 2 a + = g cf. a+ 532 cof. 6a + FT 8a + TES of. Does cof. 124

39 13 1
cof 7 a + nes cof. 94 + age ei 1 tag cof 1 24

13 479 1287 IPS te 143
5 col a+ Te PAR rpm)

a —————_— ———— —

ds AS BAT ee 2 Min pee 297. L 39
gi. a ee fin. a? 56 fn.a Su ina gigglin a 5 — ri) fin. a 7— Ge

in. 2 a—2 fin. a— fin a - fin. a —

6n. 3 a — 3 fin. a —4 fin. a?
7 3 11 13 12 35 1 357 8
fin 4 a —= 4 fine a— 1 0 fin. 23 Z fim aÿ + EMA ET 7 ee TEE 3+ eine + _ ? fin. a°7+-&c;

7344
fn. $a — $ fn. à — 20 fin. a + 16 fin. aÿ

fin. Ga — 6 fin. a — 35 fn.a +2 fin. aÿ — 5? fine 27 T2 fin. 2 — LT fin. a°* — &c,

fin. 7 a — 7 fin. a — 56 fin. & + 117 fin. a) — 64 fin. 47

fin. 8a— 8. fin. a — 84 fin. a+ 2 3 1 fin. 25 — ET fin. a7 + fin, & — 27 fin. 4° + &c.

fin. 9 a = 9 fin. a— 120 fin. a? + 477 fin. & — 576 fin. 47 + 256 fin. a?
— D = 2008 fn as 272 fn So77s 20995, 1
fin, soa— fin. a— 165 fin. a + 2 fin. a 5 fin. &7 + 5 fin. a? 128 fin. a +&o,

Go. 172— 11 fin a— 220 fin. d + 1452 fin. 45 — 28 1 6 fin. 47 + 28 1 6 fin. à — 1024 lin. 4°!
45 4 r

Say. étrang. Tome IV. MACXX

530 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

cof. 24=—=— 1 + 2 cof. a°

cof. 3 a —— 3 cof. a + 4 cof. ai

cof. 4 a — 1 — 8 cof. 4° + 8 cof. at

cof. $a — 5 cof.a — 20 cof. a + 16 cof. ai

cof. Ga—— 1 + 18 cof. a° — 48 cof. a+ 32 cof. af

cof.7a—— 7 cof.a + 5 6cof. a?— 1 17 cof. aÿ +- 64 cof. a7

cof.8 a — 1 — 32 cof. a + 160 cof.a*— 256 cof.ai+ 128 cof. af

cof. ga — 9 cof.a— 120 cof. a? + 477 co. aÿ — 576 cof. a7 + 256 cof. &?

cof.10a—— 1 + $ocof. a° — 400 cof.a# + r120 cof. a5— 1280 cof. a + $ 12 cof. 4°
cof,r1a—— 11 cof.a + 220 cof. a — 1452 cof.aÿ + 2816 cof.a7 — 28 1 6 cof. 49 + 1024 cof. a"

cof. 12a— 1 — 72 cof. a° + 840 cof. af — 3 584 cof. a + 6912 cof. af — 6144 cof. a'°+ 2048 cof.a'*

cof 2 a — 1 — 2 fin. a°
7 8 33 10
fin. a° + 256 fin. «°° + &c.

2z
128

cof za 1 — 2 fin. 4° + EE fin, at + Ze fin. 5 +

cof 4a — 1 — 8 fin. 4° + 8 fin. a#

165
128

cof. Sa— 1 — 33 fin. 4° + “5 fin. a4 — 5 fin. & — fin. dd — né fin. a°° — &e,
cof. Ga — 1 — 18 fin. 4° + 48 fin. a# — 32 fin. 4°

eof. 8a— 1 — 32 fin. a + 1 60 fina# — 256 fin.a6 + 128 fin. aÿ

of. 104 — 1 — $0 fin. 4° + 400 fin. a — 1 120 fin. a + 1280 fin. a — $12 fin. a'*

sof 12 4— 1 — 72 ina + 840 fin. 4 — 3 5 B4fin.a5 + 69 1 2 fin-aŸ— 6144 fin. a'° + 2048 fin. a'*

Détermination de l'équation du centre d'une Planête quelconque ;
ou folution du Problème de Képler, dans lequel on fe propole

de couper l'aire ellivtique en railon donnee.
pi p

Soit AHP Yorbe elliptique
d'une Planète L, & S l'un de fes
foyers où foit placé le Soleil ;
foit auffi la ligne ZC prolongée
vers Z, & la ligne SP qui lui P
foit perpendiculaire. Dans cette
hypothèle, l'aire ALS'eft à Faire
entière de l'ellipfe, comme le temps que Ja planète emploie
à parcourir l'arc AL eft au temps qu'elle emploie à parcourir
toute la circonférence de l'ellipfe, ou encore comme l'arc AD ,
appelé anomalie moyenne, feroit à la circonférence entière du
cercle.

DES SCIENCES s3t

Soit donc l'arc À D pris pour le mouvement moyen corref-
pondant à l'arc À L,, & la circonférence entière du cercle pour
le mouvement moyen qui convient à la révolution entière.

Onaura : l'arc A D eft à la circonférence du cercle ce que
l'aire ASL eft à l'aire entière de l'ellipfe, où comme DC'A
eft à l'aire entière du cercle; & par conféquent l'aire ASL
à l'aire entière de fellipfe, comme DCA à toute aire
du cercle.

On a auffi (propriété de F'ellip{e) : l'aire ASL eft à l'aire
entière de l'ellipfe, ce que l'aire ZSA eft à l'aire entière
du cercle.

D'où il fuitque DCA eft à l'aire du cercle, comme l'aire
ÎS A eft à la même aire du cercle.

Donc DCA = ISA, & par conféquent SC/— CD,
ou SB ES Ne , ou enfin SB— DJ.

2
De-là s'enfuit que l'anomalie moyenne 4 D étant donnée,
on trouvera l'anomalie À /de lexcentrique, lorfque l'on aura
fait l'arc D/ — à la droite SZ.
Enfin , l'anomalie À 1 de Fexcentrique étant trouvée, on
déterminera l'angle ASL, appelé anomalie vraie, qui eft ce
que l'on fe propole de trouver, lorfque l'anomalie moyenne

€ft donnée, & à quoi je procède de la manière fuivante.

D A = u anomalie moyenne,
Soit À Î — V' anomalie de lexcentrique,
LSA —W anomalie vraie,
SEC —e,excentricité de l'orbe de la Planète,

DI=SB — efin. F.
AI EE DI= Ve fin. V1.

Soit donc a = 1 + 6, léquationu—# + e fin. V
deviendra

Onaura

ri

un fin. 15 + &ci

1 œ À 124
Ge + 3 fine E fine 10 TE fin 7 EE fn 0 TE ne

= afin W+ à fin. ++ fin. V5 + 3 fin W7 + Bic. 3

Xxxij

532 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

D'où l'on tire par les règles ordinaires du calcul des fuites ,
fin. V—= Efin.u + dfin.u? + ffin.uÿ + gfineu7 + fin. + 4 fin. n° + f fin. #9 + &e.
cof. V = à — dfin ut — m fin, n# — nfin.u — pfin.us — gfin.n"° — fin — &c.

dont les indéterminées feront

bi —ete 0 pet —e5 + ef — &c. 1—= —++2 —20+ Let 35 + Z 6 &e.
2
7 55 83 6 ë
d— de 4009 Tr 45e T6 + &c. 1 3 8 1
Aer ain Pr 3 1 6 ve LT CN Clan- GOTR Ln um ur el:
se 203704 125 94x00, ET 6%
—£{ 2%, Le e 6 — &c. 6
f 8 TZ 1 24 120 0 40 n= 4 ge AIR TE 6 IPS 7 4e ce
g=< 16 105tes 10807 06 + Bec: $ j'le 95 13237 ,6 à
16 48 240 720 Psp et ge 00 Ie gs ef — fase + &c.
8
RES A9} jh 1627 js a ZA PAS ET dei pe 1 1 - : 196
125 34° | i920 4637 = Fe Se dus = dl TE te
k— 7 £ JON 27597 RARE 259757 eo + &ec 21 6 1
— 3 . A PRES RTC EN OIE RE LUN 0
258 768 3840 80640 ES TEA + 20x A — &c.

REMARQUE.

Ceux qui auront pour but la feule détermination de l'ano-
malie de l'excentrique, telle qu'on l'a pratiquée, comme un
moyen de parvenir à l'anomalie vraie, pourront faire ufage
dela valeur du cofinus de V/, pourvû qu'ils introduifent dans
la valeur du cofinus de F” celle du cofinus de l'anomalie
moyenne.

Dans ce cas, la queftion fe trouvera réduite à la détermi-
nation de la partie qu'il faudra retrancher du cofinus de
Yanomalie moyenne, pour avoir celui de anomalie de l’ex-
centrique. .

Pour lors la férie deviendra plus convergente, & donnera
le réfultat cherché. Un peu d'habitude dans le calcul fera
voi que cela eft impraticable pour la valeur du finus de },
& que celle de fon arc feroit préférable à celle de fon cofmus.

Dans la fuppofition de cette introduction dans l'équation,
of V— 1 — Jfinnt — mm fin — nfin.u$ — p fin. uf,
— gfnu —ifinu? — dc. on remarquera dans les

formules précédentes qu'un cofinus quelconque = 1 —+

fin, 0° — + fin nt — JE fine nf — de.

DE SK ST em'EN CE 532

— Or; fouftrayant cette feconde équation de la première, on

aura : cof. W— cof.u + (—1+- +) finnt + (—1+4+)

fin. nf + (—m + =) fin.uf + dre. ce qui détruit les

conftantes des coëfficiens.

Quant à lufage que j'en fais, il eft néceffaire qu'elles y
reftent, & je pourfuis ainfi mon calcul.

Dans la pratique de l’Aftronomie, on a coûtume de faire

== 1 la moitié du grand axe de fellipfe d’une Planète; les

autres dimenfions s'expriment en décimales. Suivant cet

ufige, on aura CA — 1 — e*, & par conféquent le
petit axe CH de l'ellipfe, que j'exprime par À, fe trouvera
A

2 8 16 j
On trouvera auf FL — CH. in. — Afin. V — Ab.
fin.u + Ad fin.u? + Affin.u + Ag fin. + AÀ fin. 4°
+ AKfin. °° + Affin.u'5 + dre. dont les indéter-

minées feront ra

Es AUS

Ab ie + — S LFAe Le PTIT &c,
2 8 r6

e— 3 Da 35—$oet ls 36165 — 51965

Ad= + &c.
2 12 48
e 6: 125$ 13843 7877
NT ReS VN et PA RS an eZ EP EG auter
Æ 8 48 RL 24 960 Hi 240 “ &cs
ME IUÉ Ar SA Si POSSOTR SE
96 1920 645120
Pre 18144006— 6834240 5 + 42097104 e — 9089600407 rt
46448640
joe 42e— 139€ 23 203758632 eÿ ESA
1536 DROLE
die 3
AL —= SOFIA pe.
24576
On aura auf SF = SCHCF = + of V — #5
4 6 — Jin n° — m0 fine 2Ë — fin. 6 — p fin. — dre,
puis SF.FL::1.tang. W; ce qui donnera tang. W— FL.
na — "Din LD ie dE Enr fin 2

+ GCfinu + Hinn! JR Jin w'? + di dont les
XxXx ü

534 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

indéterminées feront ,

" 2 6
FEPRENTENES IN SREPR NL SPA E) e5 + RTE #5 7 &c,
2 8 4 16 16 u
D A A 4 GONE HENRI Aie SONO ARR EEIPES SET EE PS EUR
: 4 3 48 6 384
FUnsH pH als : Bors A 192256 5 + 3816776
16 3 192 1920
F=——3e+ és — Le e 2214 2 5 + &c.
16 32 3 128 15
c=-25- e + CE I SET AUS + — &c.
128 256 3 3072
Fe SR RER LE TU LCL MELLE LR age" ln
256 s12 27648 55296
= ED LÉ rMaErs — EE pete A ER EN
1024 2048 3 8192 ‘

Enfin, faïfant l'arc W —= L fin. w + M fin. 1 +
Nfin. 05 = Pfin.n7 + Rfn. ° + T'ün.u' + X fin. u'?
+ Jin. u'5 + Zfin.#'7, on trouvera

MEL DST 4 Ge,

16

Met None LEE PE Et RO
LE ON tr Ch me ur
Bio ac Er dl

— FE en Dee Le =: et— EE 5 + &c
re Mer Ga
RE a 0e aa

= LUE é + LOX 4 — 8e
Le 6435 ___ 15015 AC DB 4 &c,

557056 458752 5595024

Le un arc quelconque # — fin. # + fin. #? + fin.uf
+ TE fin, #7 + = fin. #? + fi fin." + RTE

finu'? + dre. où bien o— # — fin. u— > fin. — À
fn u— de.

EN RE Sp) fn 7

112 EE

DUE, s ÉS CHE N'c:E’s, 535
Ainfi ajoûtant cette équation avec la précédente W — L
fre 20 MA in, 4° HN fn) À Pin 4 dc.
on aura W = 1 + (L — 1) fin. + (M — =)
fin. 19 + (N — à) fin. 2 + (P — D) fin. +
(R— 5) fin.w? + de. ou, ce qui eft le même,
=u+(— 2e + re — se )finu+ (+ Le
2et +2 €) fin. 204 (—he + Le) fin. 3x
(RÉ EE 61) fin qu (RS 6) 2

969
1223 ,6
+ ee fin. 6.

—

L'avantage de cette dernière transformation eft confidérable:
car, par ce moyen, on fubftitue la valeur géométrique des
- fuites infinies des e*, e?, e“, e, ef ; ainfi mon équation les
contient tous en totalité, & ne néglige précifément que les
e7,e,e?, dre. Dedà s'enfuit que la convergence tombe uni-
quement fur les coëfficiens du finus de l'anomalie moyenne,
& non fur ce finus; ce qui fait que ma formule n’a point de
cas ficheux, & donnera une folution auffr exacte lorfque le

finus fera égal à l'unité que Jorfqu'il fera moindre que l'unité.

Outre l'avantage de l'exactitude & de l'univerfilité, cette
transformation a encore celui de fimplifier l'opération.

Pour la facilité du calcul des coëfficiens de cette formule,
je joins ici les logarithmes conftans des fraétions de l’excen-
tricité dans les différentes parties des coëfficiens du finus de v,
du finus de 2w, éc. ce que je pratique en cette manière.
Je fouftrais du logarithme du numérateur de la fraétion celui
de fon dénominateur.

D'où il fuit que les fraétions qui font au deflus de l'unité,
ont un logarithme logiftique pofitif.

Dans ce cas, il s’ajoûtera avec le logarithme de Fexcentricité
élevée à la puiffance indiquée, & réciproquement lorfque le
contraire eft; ce qu'il eft aifé de concevoir.

536 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'AÇADÉMIE
Logifliques des coëffciens de la formule = u +
(RER Le )inu+ de

9

2 =t+ 0.0969100 ;
Pour + —=—0.6020600 Dares Poe = —=-+0,0347621
fn u À, RE ——0.3388185 fin 3) 43
= — 12835012 = 01727115
1
on ——1.0$28523
103 mr cé
Pour ) 56 9:0305060 Pour 1007 Pour 1223 is bon
fn. 4 4 ÉHLLES. 6 fin. 5 4 960 0097555 fin. 6u 960 ÿ 55
Le = — 0:0270647
4

Suppofons avec M. Caffini, dans fes Élémens d’Aftronomie,

que les excentricités font pour

Vénus, 0,00714.7
Le Soleil, 0,0 168$
La Lune, 0,04344
Saturne, 0,05693
Mars, 0,09287
Mercure, 0,20578

Ma formule W — u+(—26+ je — je)
fn.u + (+ À Lé — 5 Et +Z €) fn.2u0 +
TE ee

De

fin. qu —7 6 fin. su + LE ef fin. 6u, donnera

Pour Vénus, W—4— 0,01429.4fn.1+0,00006.0 fin. 24
Pour le Soleil, W—4— 0,03370 fin.#+ 0,0003 $ fin. 24— 0,00000$.fin. 34
Pour Ja Lune, W—u— 0,08686 fin.u + 0,002 36 fin. 24 — 0,00009 fin. 34

Pour Saturne, W— 4 — 0,11381 fin.4+ 0,0040$ .fin. 21— 0,00020.fin, 3x
—- 0,00001.fin.4#

Pour Mars, W—u— 0,185 54 fin. #+0,01075 fin. 2 4—0,00086 fin. 34
+ 0,00008 fin. 44
Pour

LE

prés SCtENcCE $ # 537

Pour Mercure, W—u— 0,41 $ 31 fin. # + 0,05362 fin. 2 — 0,00959 fin. 3 «
—+ 0,00196 fin. 44 — 0,0004$ fin. $u + 0,00011 fin. 6x.

Ce qu'il faudra réduire en fecondes, de manière que la
moitié du grand axe — $74 17° 48"; ce qui fe connoît
par cette analogie; 355$ demi-circonférences du cercle eft
à 180 degrés, comme 1 1 3 demi-diamètres — 1 eft à 574
17° 48",8 ; valeur du rayon replié fur la circonférence de

fon cercle.

Cette réduétion en fecondes pour les coëfficiens de ma
formule, fe fera donc en ajoûtant aux logarithmes de ces
coëfliciens, le logarithme conflant 0,3 1442 5 1 ; pour lors
on aura

Pour Vénus, W—u— 2948"fin.u+ 13" fin. 22

Pour le Soleil, W— u — 6951"fin.u +73" fin. 2u— 1" fin. 32

Pour la Lune, W—u— 17916” fin.u + 486"fin. 2u — 18"fn.3#

Pour Saturne, W—u— 23476" finx+ 835$" fin.2u— 41"fin.;u + 2/fin.4æ
Pour Mars, W—u— 38270"finu+2217"fin.2a— 178"fin.3u + 1 6'fin.qæ

Pour Mercure, W—u— 85663" fin.u +%11060! fin. 2 # — 1979" fin. 3u
+ 404” fin. 4u — 93" fin. çu + 22” fin. 6x.

Enfin on aura à la diftance de 3 fignes, ou, ce qui eft
le même, à 90 degrés,

VÉNUS. |LE SoLEiL.| LA LUKE. SATURNE. | MaARs. MERCURE.

a
DM S|D MC S|D MIS DA STD M. SD M Ss

Selon les Tables

de M.Cafini. | 0-49: 4. 58.20 | 6. 30.38 |10.35, 6

23. 1$° $6

Selon

ma Formule. | 9:49: 4. 58. 17 | 6. 30-34 |10: 34. 52 |23. 16. 17

Ce qu'il auroit

0. 49. | 1, 55: 50 |4. 58. 17 | 6. 30. 34 | 10. 34, 52 |23. 16. 8

fallu trouver.

Pour calculer avec ma formule, on obfervera que les finus
des fix premiers fignes font pofnifs, & que ceux des fix
derniers font négatifs: dans ce dernier cas, il faudra prendre
le figne contraire.

Sav. étrang. Tome IV. .Yyy

538 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE
EXEMPLE.

Soit arc w donné de 90 degrés: finus # fera pofitif,
fin, 24 — o;fin. 3u négatif, fin. 44 — 0o,fin. $ #
pofitif, &c. ainfi l'équation générale du Soleil /W — u
— 6951" fin. # +73" fin 24 — 1" fin. 3 w) deviendra
W—=u — 6951" finu + 1" fi. zu. Dans ce cas, fa
fomme (— 6951" + 1"—— 6950") des coëfhciens
fera le nombre de fecondes cherché, par la raifon que le
finus u = 1.

AUTRE EXEMPLE,

Soit l'arc # — 92 degrés: fin. v de 92 degrés fera pofitif,
fin. 24 de 184 derés fera négatif, fin. 3w de 276 degrés
fera nécatif, fin. 4u de 368 degrés, ou, ce qui eft le même,
de 8 degrés fera pofitif; ainfi l'équation générale du Soleil
W— u — 6951" finu + 73" fin 2u — 1°
fin. 3u... deviendra W = u — 6951" fin u — 73"
fin. 24 + 1" fin. 34.

Dans ce cas, on ajoütera lelogarithme 3.842 04 du coëff- !

cient 69 5 1” avec celui de fin. # (999973 ) de 92 degrés;
puis on retranchera 10 de la caractériftique , ce qui donnera
le logarithme 3.84178 — — 6947".

De méme on ajoûtera le logarithme 1 8 63 3 2 du coëflicient
73" avec celui du finus 24 (88435845) de 1 84 degrés;
ce qui donnera le logarithme 0.70690 = — 5”. À l'égard
du troifième terme, il ne donnera pas + de feconde; ainft
on le négligera.

Enfin, la fomme des deux réfultats — 6947" — 5"
= — 6952"—=— 1455" 5 2" fera l'équation cherchée.

OBSERVATIONS fur la différence des réfulrats de ma
formule d'avec ceux des Tables de M. Caffini.

La plus grande différence qui fe trouve entre les Tables
de feu M. Caffini & le réfultat de ma formule, eft de 24

711

DE s "SGITENN ONEtS

fecondes ; ce qui n’arrivera que lorfque les Planètes feront
fort excentriques : mais ces différences font peu importantes
pour ces fortes de planètes, vû que ce font celles dont la
thécrie eft le moins bien fixée.

D'ailleurs on ne peut pas conclurre de a différence qu'il
y a entre les Tables de M. Caflini & mes réfultats, que lun
ou l'autre de nous deux foit éloigné du vrai réfultat de Ja
valeur de cette différence.

EXEMPLE.

L'équation de l’anomalie moyenne pour Mercure à la dif
tance de 3 fignes, eft, felon M. Caffini, de 234 15° 56”;
felon ma formule, elle eft de 23% 16° 17", & elle doit
être de 234 16° 8”; ce que j'ai connu par la folution de
'inverfe du problème.

L'excentricité de l'ellipfe étant donnée de 0,20878, &
l'anomalie vraie de 66% 43° 43", on demande fon anomalie
moyenne. Je procède ainfi avec M. l'abbé de la Caille.

Comme la racine quarrée de [a diftance périhélie o,7 9122
eft à fa racine quarrée de la diftance aphdlie 1,20878 , ainfi
le logarithme tangente 98 1 8 5459 de la moitié de l'anomalie
vraie 664 43° 43" eft au logarithme tangente 99 105709
de la moitié de l'anomalie de l'excentrique 7 84 17° 3".

Puis, comme le rayon eft au logarithme finus 9 9908568
de l'anomalie de l'excentrique 78% 17° 3", ainfi l'excentricité
réduite en fecondes eft à 114 42° 47", qu'il faut ajoûter à
lanomalie 784 17° 3" de l'excentrique, pour avoir 894 59‘
50”, anomalie moyenne.

” Or, ceite quantité 894 59” 50" devroit être de 904 0'0”;
ce qui indique à peu près une erreur de 10 fecondes dans
mon équation du centre 234 16" 17”. Suppofant donc 'ano-
malie vraie de 664 43° 53", au lieu de 664 43° 43", on
trouvera de la même manière lanomalie moyenne de god o’
1"; ce qui indique une feconde d'erreur dans {a fuppofition
de 664 43° 53" pour l'anomalie vraie.

Suppolant enfin lanomalie vraie de 664 43° 52", on

Yyyi

s4o MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE
trouvera l'anomalie moyenne de 904 o* 0”, qui eft pour Lors
la vraie anomalie moyenne cherchée,

Donc la vraie équation du centre eft 234 16’ 8"; donc
enfin mon réfultat différoit du vrai de 9 fecondes, & celui
de M. Caffini de 12 fecondes.

Quoi qu'il en foit, cette remarque ne porte aucune atteinte
au moyen que je propofe pour le calcul de l'équation du centre
d’une planète quelconque; cela indique feulement qu'il faudra
pouffer les calculs aufir loin que les excentricités l'exigeront,
& que je ne m'en fuis tenu à Ja fixième puiffance de l'excen-
tricité, que parce que cela étoit réellement fufhfant pour la
-conftruétion des Tables de l’équation du centre. Ce qu'il
falloit démontrer.

DE s "S cir ré ce mis s41

OBS ETF ON

DE
ÆCOPPODILIONCD E SU PAT-EURE

Faite à Rouen le 2 Mai 1757.
Par M. Bouin, Correfpondant de l’Académie.

E 2 Mai dernier, je me préparai à faire l'obfervation
de l'oppofition de Jupiter, avec M. Dulague, Profeffeur
d'Hydrographie à Rouen & Membre de l’Académie de cette
ville. J'avois depuis peu un micromètre fait par un Ouvrier
intelligent, & dont j'avois moi-même fait les divifions : il ef
dans la forme ordinaire; le pas de vis qui fait mouvoir le
fl mobile, eft environ d’un quart de ligne; le cadran eft
divifé en cent parties. Cet inftrument peut s'adapter à une
lunette de 17 pieds & à une autre de 9 ; mais pour l'Oblfer-
vation dont il s'agit, je l'avois adapté à une excellente lunette
de 4 pieds à deux verres. Je fixai cette lunette de manière
qu'elle ne pût être dérangée pendant la durée d’une obfervation.
Le 2 Maï, nous primes dnq fois la différence de Jupiter
à la luifante & de la Balance, tant en afcenfion droite qu'en
déclinaifon. Le 3 , nous répétames onze fois nos opérations ;
le Ciel étoit beau : le 4 nous en fimes fept. Nous primes
aufli e diamètre de Jupiter, pour connoître les parties qu'il
falloit ajoûter ou retrancher, afin d’avoir la différence en
déclinaifon pour le centre.

Toutes ces obfervations furent réduites à trois feulement,
en prenant pour chaque jour un réfultat moyen, tant dans les
différences d'afcenfion droite prifes en temps, que dans les diffé
rences de déclinaifon fournies par les parties du micromètre :
& à caufe du mouvement particulier à la Planète, nous primes
auffr, pour les heures de ces réfultats, une heure moyenne entre
les obfervations de chacun de ces trois jours, & il vint,

Yyyii

fs 42 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

|
Temps vrai. Différences en afcenfion droite, Différ, en déclinaif.
EE _
en temps. en degrés.

Le2à 14h32", 9"| + 9° 47% 24 26° $0°,6| 04 14 480
Le3à 12.48. 47 | 4 9. 192% — 2. 19. 45,6 | o. 16. 53,3
Ledärr. 12 8 | + 8: 515 —2. 17 47,5 | o. 18, 57,2

Pour connoître le temps vrai, j'obferve le paflage du Soleil
par le moyen de deux ficelles tendues à une aflez grande
diftance l’une de l’autre, dans le plan d'un méridien tiré d'abord
à l'Étoile polaire, mais rectifié par des hauteurs correfpon-
dantes, trouvées avec deux fortes d'inflruinens , dont l’un à fa
vérité n'a que neuf à dix pouces de rayon; l'autre équivaut
à un rayon de fix pieds, mais eft expolé à fe déjeter par l'ar-
deur du Soleil, parce qu'il n'eft que de bois.

J'ai auffi deux gnomons, dont l'un a neuf pieds, l'autre
quinze à dix-huit de hauteur ; cependant pour prendre le midi,
je préfére l'ufage des deux ficelles, En prenant même le paffage
des deux bords par les gnomons, j'ai toujours craint de n'avoir
le paffage du centre qu'à $ à 6 fecondes près, à caufe de la
pénombre, lors même que le Ciel eft le plus net. Or, il
arrive fouvent, quand il y a des vapeurs où des nuages légers,
que cette pénombre n'a pas fes mêmes degrés d'apparence au
pañlage de fun des bords qu'au pañlage de J'autre: par la
manière dont je prends le paflage, je fuis exempt de ces
inconvéniens.

Si l'on expofe au Soleil deux cordes à quelque diftance
June de l'autre, par exemple, de cinq à fix pieds, & que
lon reçoive les deux ombres fur un papier diftant de deux
ou trois pieds de la corde la plus proche du papier, ombre
de celle-ci fera plus forte, mieux marquée, mais moins large
que l'ombre de la corde la plus éloignée. Qu'on metie ces
cordes dans un méme plan avec le Soleil, on voit l'ombre la
plus forte divifée en deux par une clarté très-ferfible, pour
peu même que les nuages laiffent quelque paffage aux rayons

le)
du Soleil. Si donc ces cordes font toutes deux dans le plan

té

De s1-ST'EMREMNNC PES
du méridien, cette clarté défignera que le Soleil y eft aufii;
& lorfque fon centre y paffera , Ja clarté féparera l'ombre
forte en deux parties égales.

Voila effectivement ce qui m'arrive avec mes deux ficelles
placées dans le plan du méridien; & l'eflet en eft tel, qu'en
été, dans la plus petite diftance des ficelles, laquelle eft
de fix à fept pieds, je ne refte jamais plus d'une ou deux
fecondes indécis pour le pañlage du centre: de plus, j'ai pris
très-fouvent le paflage par ces cordes dans un temps où l'on
n'avoit pü diftinguer l'image des rayons échappés par l'ouver-
ture des gnomons.

J'ai fuppolé les Élémens de l'Étoile & de la Balance , tels
que M. l'abbéde la Caille les donne dans fon nouvel Ouvrage,
intitulé Fundamenta aflronomiæ, dc.

Afcenfion droite, Déclinaifon.

a de Ja Balance 1." Janvier 1750 ....... 219416" 23",1|14% 59° 8”,3S
Préceffion moyenne: .:....:.....4...
Équation équinoxiale Ris: tale meet:
Équation & déviation. ............... + 1.45,
Abktrationtiie 2e NE REIN. ÉD Oo. 6,2
Donc élémens apparens le 2 Maï, à 12 heures,

tCMPSAEVTAÏ. he ous on ele le oioe le aa oo ne 1- 10,29
Différence de Jupiter le 2 Mai à 14h 32° 9

ROUE NAS cie eieE + 2. 26. 50,6] — 14. 48,9
Donc à cet inftant Jupiter obfervé a...... 221. 49. 26,4 |14. 46. 11,45
Adele, Balante ie def la, 219. 22. 35,8 My. Tr. 0,38
Différence de Su A 3 à ae 47". 2e 19. 45,6| — 16. 53,3
Donc alors Jupiter à....,...»......: 221. 42.02M1,4|14 44 7,0S
idea Balances y ee AM 21 209122: 7628 0nSN 7. 0,35
Différence de Jupiter le 4-a 11128"... +2. 12. 47,5 | — 18. 57,2

Donc felon l'obfervation , Jupiter avoit. ... 221. 35. 23,3 |14. 42. 3,18

Suppofant, avec M. l'abbé de a Caille, l'obliquité de l'écliptique,
en Mai1757, 23% 28° 9", j'en ai déduit,
Longitude apparenté. | Latitude apparente,

Mer tt 3250 9 MUR NM mis 52° 56,8] 14 18° 54”,7N
SEM PA PE CCC ER EP 13. 45. 47,2 | 1. 18. 1,4
Por Maralrr. 12. 8... NACRE 13: 38.44,2 | 1, 18. 49,3

\

s44 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE
Pour dépouiller la Planète de l'effet de l'aberration & de

Ja déviation, j'ai fuivi les méthodes données par M. Clairaut,

dans les Mémoires de l'Académie de 1746, & j'ai trouvé,

Aberration en longitude, ..... PS Lac he RÉ _ TT, S
ERMTAULUUE RAA Te Re miser etes eee + 0,1
Déviatione nr}. ae Me die « 60 0e HR AL US PRET AE + 11,2
Aberration & déviation. ..............:..., _— 0,3
Lieu vrai obfervé de Jupiter le 3 Mai à 12P48'47",Mmi3t4s" 47"

Matitides ts PAT ERE IRAN CURE TRE » MOT. TONNES

Pour avoir l'erreur des Tables de Jupiter, j'ai calculé, par
Jes Tables de M. Halley, la longitude & la latitude géocen-
triques de Jupiter au même inflant.

Longitude géocentrique CAGE Eee MT SENS

Donc erreur des Tables .......... or + 6. 8

Latitude géocentrique CalEtlées ee fe SPORE Te OT UN
+ ©. 24,5

Enfin, pour connoitre l'heure précife de l’oppofition de
Jupiter, j'ai cherché dans les Tables de M. Halley le vrai lieu
du Soleil le 3 Mai à 12P 48° 47” à Rouen, ou 12P 53"
46" à Paris, je l'ai trouvé à 119439: 45"; donc la dif-
férence du lieu de Jupiter à l'oppolé du Soleil, od 6° 2”.
Or, connoiflant le mouvement horaire du Soleil de 2° 25",
celui de Jupiter en longitude de 19 fecondes, on a le mou-
vement compofé de 2° 44", comme le mouvement compofé
2’ 44" eft à 1°; ainfi la différence de Jupiter à loppofite
du Soleil, 6 2",eftäa 2° 12° 36", qu'il faut ajoûter à
12h 48’ 47"; heure pour laquelle on a calculé le lieu du
Soleil, & on aura l'heure de l'oppofition de Jupiter au Soleil
à Rouenà 15" 1"23",ou 1 5" 3", temps moyen à Paris *.

* Si l’on corrige le lieu du Soleil fur les dernières Obfervations, il faudra

augmenter le lieu du Soleil de 7 fecondes, & l'on aura le temps moyen de
l'oppofuion à Paris, 1 5! o’ dans M 13445’ 6”. (Note de M. de la Lande).

LNYERS
DESCRIPTION

dosané .

DFE S TSTCNTENTC ES s45

DE SC RAM HON
. D'UN
FEŒETUS MAL CONFORMÉ,

Dont les Os avoient une molleffe contre nature.
Par M. BORDENAVE, Profefieur Royal en Chirurgie.

| Be Foœetus mâle de fept mois que j'ai eu l'honneur de pré-
fenter à l Académie le 10 Mars 17 $s9 , n'offroit rien
de vicieux dans la conformation du tronc, mais feulement
dans celle des extrémités fupérieures & inférieures : il avoit
de longueur neuf pouces & demi depuis le fommet de la
tête jufqu'aux talons, qui touchoient aux fefles. Les extrémi-
tés fupérieures reffembloient pluftôt, quant à li conformation
extérieure, aux extrémités antérieures d'un ours qu'à des bras,
& portoient feulement de longueur, depuis l'épaule jufqu'à
l'extrémité du doigt du milieu, deux pouces neuf lignes :
les extrémités inférieures étoient conformées de façon qu'elles
repréfentoient deux courbes, dont la convexité fe portoit en
dehors; les jambes étoient repliées horizontalement du côté
des fefles, & les talons y touchoient; en forte que les deux
pieds venoient fe terminer au deffous des bourfes, les pouces
tournés añtérieurement. Par cette difpofition, les extrémités
inférieures n'ajoûtoient prefque rien à la longueur du fujet.

Quoique l'Académie ait déjà dans fes Mémoires un très-
grand nombre d’obfervations fur des fœtus mal conformés,
dont beaucoup méritent une attention particulière par leur
fingularité, j'ai cru que celui-ci pourroit encore avoir quelque
confidération, non par fa conformation vicieufe, mais par
l'état de molleffe complet dans lequel paroifloient être les os,
qui ont ordinairement à cet âge quelque folidité, & qui
fervent à donner la forme aux parties molles, en eur four-
niffant un appui.

Say. étrang, Tome IV. 2, Zzz

16 Mai
1759:

546 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

En eflet, lorfque ce fœtus a été examiné, j'ai remarqué
que toutes les parties qui tenoient lieu d'os, avoient une molleffe
contre nature. Le crâne, qui dans le fœtus de ce terme a
quelque folidité, ne préfentoit dans celui-ci aucune réfiftance,
& on pouvoit le pétrir dans tous les fens: la bafe du crâne
n'éloit pas plus folide, elle cédoit étant comprimée d’une
tempe à l'autre, & le toucher ne faifoit fentir aucun des os
de la face, pas même fa mâchoire inférieure. Le tronc étoit
de même fingulièrement flexible; les côtes préfentoient à
peine une légère réfiftance, & les vertèbres étoient les feules
parties du corps que l'on püt foupçonner d'avoir quelque ten-
dance à l'offification & qui fiflent fentir quelque folidité. Les
extrémités fapérieures & inférieures étoient de même flexibles,
&, ce qui paroîtra furprenant, les os de la cuifle & du bras,
ces os les plus gros & les plus maffifs, étoient de même
flexibles comme de la cire molle, & pouvoient être diverfe-
ment contournés fans une plus grande réfiftance.

Les os manquoient-ils dans ce fujet? étoient-ils malades?
l'offification étoit-elle feulement retardée? étoit-elle vicieufe?
les os préfentoient-ils quelques particularités? enfin d’où venoit
leur mollefle? ce phénomène demandoit des recherches ana-
tomiques fur la conformation des os de ce fujet, & je vais
rapporter ce qu'un examen fuivi n'a laiflé apercevoir.

Le crâne de ce fujet, préparé avec foin & dépouillé de
toutes les parties, n'a préfenté aucun os, excepté vers la bafe ;
& au lieu d’une boîte offeufe , il formoit une capfule mem-
braneufe, qui,-après avoir été diftendue & féchée, laifloit
apercevoir, particulièrement du côté de la bafe, quelques
commencemens irréguliers d'offification.

I n'y avoit point d’os pariétaux, on apercevoit feulement
à leur place, dans l'épaiffeur des membranes, des filets irré-
gulièrement tracés, dont la difpofition pouvoit être juflement
comparée à celle des aiguilles de la glace naïffante, & qui
au lieu de partir d’un centre commun, comme on l'obferve
ordinairement dans la formation des pariétaux, formoient au
contraire plufieurs amas d’aiguilles ou filets offeux, ayant

Sd an À a

D'ELs. S'CTE UN CES. S47
chacun un centre d'où elles s'écartoient en rayons: ce cen:re
paroifloit réticulaire ou poreux. J'ai auffi obfervé à la loupe
des filamens ofieux, tranfparens & ifolés. L'infpeétion a
démontré, dans ce cas, que l'offification de ces os commence
par des filamens formés dans l'épaifleur des membranes par des
molécules de fuc offeux.

Le coronal étoit de même membraneux, excepté à l'endroit
des boffes frontales, où il y avoit un très-léger commence-
ment d'offification rayonnée entre les membranes.

L'occipital laifloit apercevoir, dans l'épaiffeur des mem-
branes de fa partie poftérieure , des filets offeux qui formoient
un commencement d'offfication : les condyles & la partie
de cet os qui fe joint au fphénoïde, faifoient trois portions
offeufes diftinctes.

La partie des temporaux, qui tenoit lieu de ce que l’on
appelle ordinairement la partie écailleufe , étoit purement mem-
braneufe & ne préfentoit, dans l'épaiffeur des membranes,
aucun commencement de filets offeux; la feule partie qui
forme la roche étoit offifiée; & cette partie, ordinairement
d'une très-grande dureté, étoit comme fpongieufe & flexible,

L'os ethmoïde étoitentièrement membraneux &tranfparent;
los fphénoïde m'étoit un peu offifié que dans fon corps, &
fes ailes avoient à peine quelques légers commencemens
d'offification.

Tous les os de la face étoient entièrement membraneux
& tranfparens ;excepté la voûte du palais, où l'on remarquoit
une apparence de folidité offeufe, & 11 mâchoire inférieure,
qui, flexible d'abord, devint enfuite folide en fe féchant &
parut ofleufe. Après avoir parlé des autres os du corps, on
verra, par l’obfervation de leur ftruéture particulière, la raifon
de leur flexibilité & de leur mollefle.

Ainf toute la tête de ce fujet formoit une efpèce de boîte
tranfparente, où il n’y avoit rien d'offeux que vers la bafe.
Le germe des dents laifloit apercevoir quelques commence-
mens de folidité.

Le tronc offroit peu de particularités; les vertèbres étoient

Zzz ij

548 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE
es parties les plus formées, mais elles avoient une ftructure très-
molle; les côtes avoient quelque chofe d'ofieux juiqu'aux
deux tiers de leur étendue, elles étoient plus épaiffes qu'elles
ne doivent l'être à pareil âge, & en les coupant en travers,
on les trouva poreufes ; le fternum n'avoit aucun point d'offi-
fication; le baffin n'avoit rien de particulier, finon l'extrême
flexibilité des parties qui avoient déjà contracté un peu
d'offification.

La conformation fingulière des os des extrémités, ainft
que leur moileffe, ne mérite pas moins d'attention.

Les clavicules étoient très-fHlexibles ; & les omoplates, plus
épaifles qu'elles n'auroient dû l'être, Héchifloient à la moindre
preflion.

Les humérus, plus g gros & très-courts, n'étoient pas feule-
ment flexibles à raifon de leur ftruéture poreufe, il y avoit
encore un méchanifme particulier qui facilitoit cette flexibilité;
ces os étoient compolés de plufieurs pièces , entre lefquelles
il y avoit une efpèce de fubftance cartilagineufe, qui per-
mettoit à l'os de fléchir particulièrement en cet endroit ; celui
du côté droit étoit compolé de trois pièces, & le gauche de
deux feulement.

Les cubitus & les radius, tortüeux par la conformation ,
étoient de même compolés de plufieurs pièces.

Le fémur droit étoit contourné en 5, le sauche formoit
une courbure irrégulière en dehors; ces os étoient auffr com-
polés de plufieurs parties, unies par une fubftance très-fouple,
dont on aperçoit la trace fur le fquelette.

Les tibia & les péroné ne formoient pas de même une
fubftince continue: les tibia particulièrement avoient un
volume aflez confidérable, ils étoient courbés; le droit étoit
compolé de trois pièces & le gauche de quatre.

Telles font les particularités que j'ai obfervées dans chaque
os, mais la conformation & la ftruéture de la fubftance propre
des os ne méritoient pas moins de confidération dans ce
fujet. En effet , au lieu d’une fubflance qui commence à avoir
quelque folidité, blancheâtre & ordinairement coinme fibreule

É
3
4

RS Sn A LS

DES SCIENCES. S49
dans les jeunes fujets, celle de ces os étoit molle, rougeâtre,
fpongieufe ; elle rendoit une liqueur fanguine lorfqu'on la
prefloit, & depuis qu'elle a été defféchée, on voit dans les
endroits d'où le périofle a été enlevé, que la fubflance de
los et poreufe, grifâtre & friable; elle ne laiffe apercevoir
aucune apparence de fibres, & les molécules terreules qui la
forment, ne font que très-foiblement unies. Le périofte de
ces os étoit un peu épaiffi & fort rouge.

Cette efpèce de conformation de la fubftance de l'os, paroît
avoir quelque analogie avec celle qui a été obfervée dans les
os de la femme Supiot *. Cette femme avoit les os {pon-
gieux, un peu flexibles, & ils étoient fanglans loi fqu'on les
prefloit; mais il y a cette différence, que dans la femme
Supiot cet état étoit la fuite d’un état morbifique, au lieu que
dans le fœtus dont nous donnons la defcription , on ne trouve
point une caufe femblable, & la mère jouifloit pendant fà
groffefle, & jouit encore d'une parfaite fanté.

On voit, par ce que j'ai expolé fur la ftruéture des os
de ce fujet, que la mo lefle contre nature qu’ils avoient, dé-
pendoit en général de leur ftruure interne, différente de ce
qu'elle eft dans les os d'un fujet de pareil âge, & que leur
flexibilité étoit augmentée dans les grands os, tels que les
humérus & les fémur, par une conformation particulière,
ces os étant compofés de plufieurs pièces unies entr’elles par
une fubftance intermédiaire.

Cette ftruéture propre à ce fujet, n'a rien de commun avec
ce que l'on obferve dans les os d’un fœtus, même plus jeune :
& fi on compare le fquelette d'un embryon de trois mois
feulement, on voit dans les os des différences bien fenfibles.
À cet âge, quoique les os foient très tendres, on aperçoit déjà
les os de la tête en partie formés ; en fe féchant, ils fe foû-
tiennent, on leur trouve quelque folidité, ainfi qu'aux extré-
mités, & les mêmes progrès font encore plus fenfibles dans
un terme plus avancé. Dans notre fujet au comraire, quoiqu'au
terme de fept mois, toute la tête ne forme qu'une caplule
membraneule excepté vers la bale; ces parties ne {e pouvoient

|; Zzz ii

* Mém. de
l’Acad, 1 75 2:

so MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE
foûtenir, & les autres os n’avoient prefque rien de folide, Cet
état, qui lui étoit propre, étoit donc abfolument différent de
ce que l'on obferve dans les autres fœtus,

Je n'entrerai dans aucun détail fur la nature de ce phéno-
mène, il me fuffit de rapporter ce que l'examen m'a démontré,
& j'ai cru cette defcription intérellante, en ce qu'elle fournit
un nouvel exemple d'une molleffe, contre nature, des os dans
un jeune fujet,

P.S. Depuis la ledure de ce Mémoïre, j'ai mis dans un mé-
lange d'eau & d'efprit de nitre une extrémité fupérieure entière
de ce même füjet : l'ayant laiflée pendant environ trois femaines,
j'ai obfervé que les os fe font non feulement ramollis, mais
même qu'ils font tombés dans une efpèce de diflolution, fans
laifler prefque aucun parenchyme. Cette expérience fimple
laifle entrevoir la différence fingulière de la ftruéture intérieure
des os de ce fujet.

EXPLICATION DE LA PLANCHE.

A, H UMÉRUS du côté droit, compofé de trois pièces, fépa-
rées par deux efpèces de cartilage intermédiaire, défigné par les deux
lignes ponctuées ; 4, lhumérus gauche, n’ayant que deux pièces &
un cartilage intermédiaire, défigné par la ligne ponctuée.

Bb, les cubitus & les radius de chaque côté, compofés de plufieurs
pièces, dont la ligne ponctuée indique la principale.

Cc, les fémurs, compofés chacun de trois pièces , féparées par
deux cartilages intermédiaires.

D d, les tibia, dont le droit eft compofé de deux pièces feulement,
& le gauche de trois pièces féparées par un cartilage indiqué par
les lignes ponétuées. Les péroné font faits chacun de deux pièces,
que l’on n'a pü défigner, étant cachés par les tibia.

SET

és

DORA |

> OL

DES SCIENCES. s5t

OBSERVATION

DE. L'EÉCLIP SE D EULUMNE

DU 3 FÉVRIER 17$7,

Face à Rouen, au Prieuré de Saint - Lo.

Par M. Bouin, Correfpondant de l’Académie.
\ 5} ae cette Obfervation il y a des intervalles un peu

confidérables, où je femble avoir été fans rien faire.
Je failois rouler les verres bleus & jaunes pour vérifier l'opi-
nion de M. de Barros; je me fuis confirmé dans l'idée, que
plus un verre eft foncé en bleu, en verd, en jaune, plus il
fortifie la pénombre & fait paroître l'ombre réelle plus confi-
dérable; je me fuis même perfuadé que le brouillard fait le
même eflet, & que fi l'horizon a été plus net à Paris qu'il
ne la été ici, on doit trouver bien de la différence entre les
obfervations parifiennes & mes dernières, par rapport à l'éten-
due de l'ombre, que mes carreaux me donnoient à 1 8 heures &
de près de 8 doigts & demi. En général, pendant toute l'obfer-
vation la Lune n’a pas été bien nette, & les taches ne fe
diftinguoient qu'avec une forte de peine.
. Je comptois avoir un micromètre pour obferver cette
Éclipfe, mais il n’a pü être fait aflez à temps; j'ai été obligé
d'employer un réticule à carreaux. Je me fuis afluré de leur
égalité, par l'égalité du temps que le bord de la Lune a mis
à les parcourir: chaque intervalle a été conftamment de 26
fecondes. Un heureux hafard a fait rencontrer que le äifque
couvroit, avec beaucoup de juftefle, cinq de ces carreaux ;
jen ai profité pour prendre de temps en temps les doigts
éclipfés. Les heures font en temps vrai, méridien de Rouen.

Pénombre fenfible a............ TN 17h 26". o°
COLE EC mA M CANNES 17: 330,0
rés -lOrté desire AREAS VANETATS

Bord bien fombre à..................... 17. 39. 8

552 MÉMOIRES PRÉSENTÉS à L'ACADÉMIE
Encore plus fombre à......,.....: 17" 40° 33°

Commencement préfumé à................ 17. 41. 24
L'Eclipfe eft certainement commencée à........ 17. 42. 0
Diflance des cornes , deux carreaux à ......... 17. 46: 34
Trois carreaux à ....:. ACER AN PONTS ET
Ariflaïque à moitié plongé à........ ie MIS AT ES Oo
Hauteur de lombre, un carreau à........,.., 17 56. 8
Képler entièrement dans l'ombre à........... 18. 2. 18
THADERATISCOUVE LA ARE EL EEEREE A UETE ANS Az
Diftance des cornes, quatre carreaux à......... 18. 9. 2a
La mer de Sérénité touche l'ombreà.......... 18.11. 28
Copernic à moitié couvert à ..:#..,.......,. 18. 17. 26
Poffidonius couvert à demi à..:"........... 18. 20. 2
Hauteur de l'ombre, deux carreaux à.......... 18. 20. 40
Manilius entièrement couvert à...........,. 18. 27: 12
Merelaus\de Meme ae ee ee ter LOI 7-0
L'ombre à la mer des Crifes à.............. 18. 34 10
Le brouillard & fes vapeurs commencent à devenir très-fenfibles.
Hauteur de l'ombre, deux carreaux À à........ 18, 37. 20

La mer des Crifes paroît à moitié couverte de l'ombre ;

Grimaldi commence à s'y plonger ; la diflance des

cornes eft de quatre carreaux À à........... 18. 38. 44
La Lune fe brouille ee , & Grimaldi eft

pérdu dans l'ombre are ER REP EL LOMME

La mer des Crifes ne s'aperçoit plus à......... 18. 42. 15

Le brouillard augmente, & l'ombre femble He Le

& traverfer la mer de Fécondité, paffer un peu

au deflous de Catharina, couvrir Ptolémée,

traverfer la mer des Nuages, laifler la mer des

Humeurs entièrement à découvert & fe terminer

entre Grimaldus & Ia tache étoilée qui paroït au

deffus dans la lunette à deux verres, & que

Riccioli appelle Crugerus, à.............. 18. 44 o
On ne diftingue plus de taches; & les vapeurs for-

tifiant la pénombre, la partie éclairée de la Lune

ne femble être que d’un carreau & demi en hau-

teur: l'ombre ne paroît pas s'étendre fi loin à la

vüe fimple que vüe dans la lunette, à....... 18. 45. 0

La Lune fe cache derrière la montagne à...... 19. 3. 39
LOT
MÉMOIRE

DES SCIENCES. de 2

MÉMOIRE

SUR LA CAUSE DES BULLES
QUI
SE TROUVENT DANS LE VERRE,

Par M. Bosc D'ANTIC, Correfpondant de l’Académie,

’ART de la Verrerie efl un des plus curieux & des plus
dignes d'occuper les vrais Phyficiens, fes phénomènes
font très-finguliers & l'utilité de fes ouvrages eft très-étendue ;
il s’en faut cependant beaucoup qu'il n'ait été-approfondi autant
qu'il peut l'être. Les Traités de verrerie les plus eftimés n'en
donnent que des idées imparfaites : on ne voit dans Agricola,
Neri, Merret, Kunckel, Henckel, d'Ablancour, &c. prefque
aucun principe folidement établi, aucun phénomène clairement
expliqué. Tout fe réduit dans ces auteurs, à peu de chofe
près, à des méthodes, à des préceptes relatifs aux matières
des pays qu'ils ont habités & aux fourneaux dont ils fe font-
fervis, & conféquemment peu utiles à ceux qui ont à opérer
dans des circonftances différentes. Ils n’ont rien dit de fatif-
faifant fur fa matière, la préparation & la conftruétion des
fourneaux , fur la compolfition & la figure des creufets, fur la
proportion qu’il doit y avoir entre les creufets & le fourneau,
fur le degré de feu le plus avantageux, fur la nature des ma-
tières à convertir en verre, fur les caufes de la dépuration,
de la tranfparence, des couleurs, du plus ou moins de folidité,
des bulles, des nuages, des graïfles, de la rouille ou plombé
du verre, fur la nature & les effets de la bonne recuiflon , &c.
auffi dans les pays où ces Auteurs font le plus connus & où
la Nature paroït être le plus favorable à la Verrerie, on ne
fait de beau verre qu'en tâtonnant & à grands frais.
Quelle peut être la raïfon pour laquelle l'art de la verrerie
a fait fi peu de progrès! je me flatte de Favoir devinée; c'eft
Sav. étrang. Tome IV. . Aaaa

554 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

que le plus grand nombre de ceux qui, par état ou par intérêt,
le cultivent, manquent des lumières néceffaires pour en dé-
velopper la nature, & que le petit nombre des perfonnes
capables d'en pénétrer les myflères, n'ont pas eu occafion dé
travailler dans le très-grand, feul moyen d'en découvrir les
vrais principes. Dans les laboratoires ordinaires, les traits de
la Nature ne font pas fenfibles : dans les petites verreries, ces
traits font encote trop déliés pour être facilement aperçüs ;
c'eft dans les plus confidérables, dans les manyfaétures de
glaces, que ces traits font frappans.

Je me fuis trouvé dans les circonftances les plus heureufes 2
fi mes lumières & mes talens euflent été proportionnés à
ma bonne volonté & à mes efforts, j'aurois laiflé peu à faire
fur cette matiè.e.

L'Académie eft le Juge le plus compétent des recherches
& des découvertes qui ont trait au bien de l'État & au pro-
grès des Sciences; tel jugement qu'elle croie devoir porter
de celles que j'aurai l'honneur de mettre fous fes yeux, je la
prie de les regarder comme une preuve de mon zèle & du
defir fincère de mériter fon fuffrage. Si ce Mémoire lui eft
agréable , il fera fuivi de plufieurs autres.

Tous ceux qui ont traité de l’art de la verrerie, ont re-
gardé le fuin, le fel ou le fiel de verre comme un fel alkali
fuperflu ; les Verriers en ont la même idée. Peu de Chymiftes
en ont parlé; M. Pott eff, je crois, le premier qui l'ait exa-
miné avec attention; fes recherches ont été couronnées du
plus grand fuccès. I a démontré que le fiel de verre n'étoit
point un fel alkali, mais un compolé de différens els neutres,
le {el admirable de Glauber, le tartre vitriolé & le {el marin.
Les expériences que j'ai eu occafion de faire fur ce fel, ne
m'ont rien appris de contraire à celle de ce favant Chymifte:
fon Mémoire, qui fe trouve dans ceux de l Académie de
Berlin, mérite beaucoup d'être 1ü.

Le même auteur a afluré, dans fa Lithogéognofie, que le
fel de verre ne fe vitrifioit en aucune façon avec la terre
vitrifable & qu'il n'entroit aucunement dans la compofition

DES SCIENCES S55
du verre, Je ne puis douter de la vérité de cette affertion :
de telle manière que j'aie traité le fiel de verre avec le fable,
je n'ai jamais pû obtenir la moindre apparéncé de matière
vitrifiée ; j'ai toüjours trouvé le fable dans le creufet fans qu'il
parût avoir éprouvé aucun changement. Cette expérience
prouve bien démontftrativement que le {el de verre n’eft point
un fel afkali fixe.

Il eft fâcheux que M. Pott n'ait pas pouffé plus loin fes
recherches, qu'il n'ait pas fuivi le fiel de verre jufque dans
le creufet du Verrier, ou encore mieux, dans la fonte &
l'affinage du verre & la confection des glaces. Quel vafte champ
pour un Obfervateur de cet ordre! quelle moiffon n’auroit-il
pas faite ! la Verrerie doit regretter que le temps ou l'occa-
fion lui ait manqué,

Le fiel de verre joue un rôle très-étendu dans les verreries :
il a un grand nombre de bons & de mauvais effets, que je ne
fache point avoir été, jufqu'à préfent, foupçonnés. Quiconque
les connoîtra exactement, aura une des principales clefs de
l'art de la verrerie. Un pareil fujet ne pourroit être traité,
je penfe, avec trop de détail; il me fournira la matière de
plufieurs Mémoires, je me bornerai dans celui-ci à un effet
fingulier du {el de verre,

Les bulles ou bouillons, en termes de Verrier, qu'il n’eft
pas rare de voir dans toute efpèce de verre, ont été toûjours
regardés comme l'ouvrage de l'air. J y a, dit-on, de l'air
par-tout ; celui qui eft dans le verre, eft pouffé vers le centre
par le refroidiflement de la furface extérieure; il forme des
cavités prefque vuides, lorfque le refroidiffement parfait lui
a permis de fe condenfer : d'autres aflurent qu'il n'y a des
bulles dans le verre que parce qu'onvn'a pas fü faifir le mo-
ment où il étoit bon à travailler ; à l'inftant qu'on arréte le
feu, difent-ils, la matière eft en grand mouvement: cette
agitation doit néceflairement faire des interftices , que l'air fe
hâte de remplir. Si l'on travaille le verre avant qu'il ait chaffé
Fair par fon propre poids en s'affüiffant, il n'eft pas étonnant
qu'il y ait des bulles dans les ouvrages. Je ne m’arréterai pas

Aaaa i}

Voy. Polimiére,
pag. 137 de fa
Phyfg Le Mém.
d M Leclerc fur
la fabrique des

es,

glac

s56 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE
à faire remarquer le peu de fondement de cette dernière
explication. ‘

Cette caufe nr'avoit toûjours paru fufpeéte ; je n'avois jamais
pû comprendre comment l'air pouvoit être ou s'introduire
dans une matière auffi ardente, ni qu'il fût capable de cet effet
au point de raréfaction & d'afoibliflement où il devroit être
sil y avoit été employé. J'avois à cœur de découvrir la vraie,
fur-tout depuis que je m'occupois plus partitulièrement de
Ja verrerie ; il fallut chercher long-temps, j'eus enfin le bonheur
de réuflir.

Vers la fin de 1755, j'eus lieu de foupçonner que les
bulles étoient l'effet d'une matière beaucoup plus groffière
que l'air. Je fis une compofñition qui s'afhna très - mal ;
le” verre fut rempli de bouillons de différentes grofeurs,
quoique j'eufle pris les plus grandes précautions, & quoiqu'il
eût été expolé très-long-temps au feu le plus violent. Ce
phénomène me parut trop fingulier, & il m'importoit trop
d'en connoître la vraie raifon, pour ne pas l'obferver de nou-
veau & avec toute l'attention dont j'étois capable. Je fis la
même compofition ; tout ce qui avoit paru dans la précédente
fe manifefla dans celle-ci. Je fis tirer du fourneau le vafe qui
la contenoit, il fe forma à la furface du verre une efpèce de
couenne, où on voyoit une infinité de bulles; cette couenne
fut enlevée; auffi-tôt il s'éleva une vapeur blancheätre, qui
diminua à mefure qu'une nouvelle couenne fe forma. Il n'y
avoit pas moins de bulles dans celle-ci que dans la première ;
je fis répéter plufieurs fois cette opération, & j'obfervai à cha-
cune les mêmes chofes, la vapeur & les bulles : dès ce moment-là
il me parut certain que cette vapeur étoit la caufe des bouil-
lons. J'étois très-impatient d'en connoître la nature, elle
m’avoit paru avoir beaucoup de reflemblance avec les dernières
fumées de la fonte, celles qui fuccèdent aux noires & aux
rougeâtres. Quelques difficultés qu'il y eût, je raflemblai & je
condenfai une quantité fufhfante de ces fumées blancheätres,
pour m'aflurer qu'elles n'étoient autre chofe que le fiel de
verre réduit en vapeur. Je fis, pour la troifième fois, la

DES SCIENCES. 557
compofition dont j'ai parlé plus haut, mêmes phénomènes;
la couenne fut enlevée jufqu'à ce qu'il n'y eût plus de verre
dans le vafe & jetée dans l'eau. J'avois fait recevoir les vapeurs
dans une efpèce de cloche de carton qui avoit été humedtée
& bien pénétrée d'eau. Après l'opération, ce carton fut mis à
macérer dans l'eau : le lendemain je l'exprimai fortement ; je
filtrai la liqueur; & Fayant fait évaporer, je trouvai une très-
petite quantité de fiel de verre. Je fis aufii évaporer l’eau où
le verre avoit été jeté, elle me donna une once & quelques
grains de fel de verre. Si le verre eût été plus chaud, l'eau
l'auroit divifé davantage & en auroit détaché une plus grande
quantité de fl: dès-lors je ne crus pas devoir douter que le
{el de verre ne fût la caufe des bulles.

Le vafe dans lequel j'avois fait les trois expériences, con-
tenoit environ deux cents cinquante livres de verre; une partie
dé fel alkali fixe, extrait de la cendre de tabac, & une partie
& demie de fable blanc, formoient la compofition.

Nous allons ajoûter quelques oblervations qui nous pa-
roiffent. autant de preuves de la vérité que nous croyons avoir
établie. Les larmes d’eflai qu'on fait tirer des creufets, font
d'autant moins chargées de bouillons, que les fumées approchent
plus de leur fin. Au commencement de la fonte il n’eft pas
rare de voir des larmes, pour ainfi dire, creufes, & leur creux
au tiers ou au quart plein de fiel de verre pur. I y a d'autant
moins de bulles dans le verre, toutes chofes égales d’ailleurs,
qu'il a été expolé à un feu plus violent & plus long-temps.
Dans les petites Verreries ordinaires le feu eft foible, & on
travaille Je verre auffi-tôt que les fumées font pañées; auf
leur verre eft-il extrêmement chargé de bouillons. Au moment
qu'on remue le verre d’un grand creufet, celui de la fürface
ne paroit que bulles : fi on tire une larme à deux pouces de
profondeur, il y en a beaucoup moins; effet fans doute de fa
vapeur qui s'eft dégagée & s'eft élevée du fond à la faveur
du mouvement de finftrument dont on s’eft fervi: plus
le verre d'une compofition bien proportionnée a été jeté très-

Aaaa iij

L'art de la
Verrerie, Liv. 1,

shop. 9.

9 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À F ACADÉMIE
chaud dans l’eau froide, moins il a de bulles, parce qu'à
chaque fois l'eau fe charge d'une partie de fel de verre.

L'ufage d'éteindre le verre dans l'eau eft fort ancien, mais
on ne faifoit pas cette opération dans la vûe de prévenir les
bouillons; c'eff (dit Neri) afin que le Jel s'en fépare, parce
que ce Jel fait rort au cryffal, qu'il rend! obfeur & nebuleux, à
que le cryflal le pouffe vers Ja Jurface lorfqu'en l'a travaille.

Quelque certain & évident qu'il me parût que le fiel de
verre réduit en vapeur étoit la caufe des bulles, il manquoit
une chofe à ma fatisfaétion, de voir une certaine quantité
de verre purgé du fuin où. je ne puffe remarquer aucune bulle.
Je fis, à cette intention, un verre fort tendre; il fut mis en
fufion quatre fois, & à chacune éteint dans l'eau froide : à
Ja cinquième fufon, j'eus beau remuer avec une verge de fer
bien propre, il ne parut point de bulles dans les larmes que
j'en fis tirer. Je mis dans le creufet du fel de verre à différentes
reprifes & je le fis bien mêler avec le verre, les bulles repa-
rurent dans les larmes.

Il me reftoit une épreuve rigoureufe à faire fubir au verre
puigé de fel de verre, autant qu'il étoit poffible: je penfai
que les larmes bataviques rendroient fenfible la plus petite
quantité de vapeur de fel de verre ; que chaffée vers le centre de
la larme, par le refroidiffement prefque fubit de l'extérieur, elle
produiroit une ou plufieurs bulles : que fi j'obtenois des larmes
bataviques fans bulles, je porterois par-là ma découverte au
plus haut deuré de certitude, & que je déciderois une queftion
qui a occupé les plus grands Phyficiens de l'Europe ; favoir
fi les bulles qui avoient toûjours accompagné les larmes ba-
taviques, leur étoient effentielles ou inféparables. Je fis jeter,
en la manière accoûtumée, plufieurs gouttes de notre verre
dans un feau d'eau froide, les larmes que je trouvai au fond du
feau n'avoient point de bulles, fe brifoient avec éclat & fe ré-
duifoient en une infinité de parties lorfqu'on en rompoit la

ueue : j'eus l'honneur d'en faire voir l’année dernière à M."
l'abbé Nollet &. le Camus. Toutes les fois que j'ai répété
l'expérience, elle a eu le même fuccès: je n'eus garde d'oublier

DES SCIENCES.

de mêler du fuin avec le verre, il y eut des bulles dans les
larmes bataviques qu'on en forma. J'ai obfervé conftimment,
1.” qu'il réuffifloit un bien plus petit nombre de larmes avec
le verre purgé de fuin qu'avec tout autre, très-probablement
par la raïfon que le verre du centre cède moins que la va-
peur à la contraction violente que le refroidiffement fubit caufe
aux couches extérieures: 2.° que plus l'un & l'autre étoient
chauds, moins il y avoit de larmes manquées: 3.° que les
larmes produifent un effet d'autant plus grand que l'eau dont on
s'étoit fervi étoit plus froide.

ILeft, je pente, bien démontré que les bulles ne fe trouvent
qu'accidentellement dans les larmes bataviques : il ne me paroïé
pas moins certain que ceux qui ont voulu expliquer ce phé-
nomène fihgulier des larmes bataviques par les efforts de l'air, |
où, comme Rohault & Polinière, par l'affluence & l'action
des matières fubtiles fabriquées à plaïfir, étoient très-éloignés
de fa vérité, c'eft à M. l'abbé Nollet qu'étoit réfervé l'honneur
d'en donner la vraie explication. On ne peut rien voir dé
plus fatisfaifant & de plus conforme à l'expérience que ce
qu'il a dit à ce fujet vers la fin du-quatrième Volume de fes
Leçons de Phyfique expérimentale. Lorfqu'on examine avec
quelque attention la figuré, les couleurs d'une groffe lirme
batavique, il me fémble qu'on ne fauroit douter que le verre
ne fe foit refroidi par couches, & que les intérieures, en fe
refroidiffant , n'aient obligé def plier vers elles les extérieures
déjà refroidies.

Des grains de pouffière, un morceau de finge, du bois,
üne goutte d'eau, totit ce qui donne une vapeur par l'embra-
fement , peut produire des bulles, mais ces caufes particulières
font d'une petite conféquence, & avec un légér degré d’atten-
tion’, ouvrier peut en prévenir l'effet : il n’en eff pas de même
de la caufe générale que novs croyons avoir démontrée, elle
à fa fource dans la compofition, & il n'eft pas aifé de l'en
chaffer.

Dans les Verreries oh arrête le feu lorfqu'’on eflime le verre
fufifamment cuit; on bouche exaétement le fourneau, & on

560 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

ne travaille Le verre que lorfqu'il a äcquis, par une diminution
infenfible de chaleur, une confiftance convenable. On croit
par-là avoir donné au verre le temps & les facilités de chaffer
l'air en s'affaiffant. S'il n'y a pas de bulles dans le verre, ou
sil yena moins, ce nel pas parce que l'air a été difipé,
mais parce que la vapeur faline n'a pü fe raffembler & eft
également difperfée dans toute la mafle du verre. L'expérience
pe prouve que trop que des verres où les bulles font rares,
cachent dans leur fubftance beaucoup de {el de verre: expofés
à une humidité chaude, ÿ/s le pouffenr vers leur furface & le
reffuenr. Prefque tous les cryflaux que nous avons font dans
ce cas-là. Lorfqu’on fait rougir dans un fourneau un morceau
un peu gros de ce cryftal tendre & qu'on fupprime tout d'un
coup le feu qui le tenoit dans un haut degré desramolliffe-
ment, il s'y forme un grand nombre de bulles. Ce phéno-
mène étoit inexplicable; il eft aifé aujourd'hui d'en rendre
raifon. J'aurai occafion, dans un autre Mémoire, de faire
voir pourquoi les verres les plus communs ne pouffent point
de fel, quoiqu'ils n'en cachent guère moins que les fins.

Il eft indubitable que le plus fur moyen de prévenir les
bulles, eft de purger le verre de fiel de verre; on y parvient
par les extinétions du verre bien chaud dans l'eau, en le re-
muant plufieurs fois avec un bâton de bois vert, en le pilonant
avec la bale, en le mêlant avec une poche de fer, en y intro-
duifant des matières volatiles, l'arfénic, lantimoine, &c. en
employant le feu le plus violent & long-temps continué, &
fur-tout par des compofitions bien proportionnées. Il eft in-
différent pour les bulles d'enlever ou de ne pas enlever le
fel de verre raflemblé au deflus du verre. On s'attend peut-
être que je donnerai ici les proportions les plus avantageufes
des compofitions; ce détail nous meneroit beaucoup trop
loin, & il trouvera encore mieux fa place dans d’autres Mé-
moires. Nous croyons devoir renvoyer aufli à un autre temps
à dire avec quelles reftriétions on doit prendre ce qu'ont
écrit Merret & Kunckel; l'une, qu'un creufet qui contient deux
cents livres de matières de la meilleure qualité, donnera jufqu'a

cinquante

DES ScrENCES. sôt
cnquante livres de fel alkali, de Jel de verre ; Yautré, que tous
Les fels extraits des cendres des végétaux étoient de la même
uature.

Avant de terminer ce Mémoire, il ne fera peut-être pas
inutile de dire que le fel de verre n'eft pas moins la caufe
des bouillons dans les émaux que dans fe verre; on s’en
affurera fi on fe donne la peine d'appliquer à l'émail les
obférvations & une partie des expériences que nous avons
faites relativement aux bulles du verre. Les moyens que nous
avons indiqués pour les prévenir dans l'un, font également
Eons pour les prévenir dans l'autre.

Say. étrang. Tome IV. . Bbbb

62 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ÂACADÉMIE
ÿ

À BIS ERA CT ONUN
D PIEUAIC LP PARC EPP ET LE" CT
Faie à Rouen le 30 Juillet 1757.

Par M. Bouin, Correfpondant de l’Académie.

E Ciel avoit été couvert durant une partie du jour; il
étoit même tombé de la pluie par un vent d'oueft : les
nuages fe diffipèrent fort à propos fur les neuf heures du foir.
M. Fourré, Hydrographe du Roï à Dieppe, venu exprès
pour obferver l'Écliple , & deux Académiciens de Rouen,
voulurent bien nous prêter leur fecours; cela fit que nous par-
tageames l'obfervation, M. Duligue, Profefleur d'Hydrogra-
phie à Rouen, & moi: M. Dulague fe mit à la lunette de
4 pieds armée d'un micromètre, & je me chargeai d'obfer-
ver, avec un télefcope de 16 pouces de la façon du fieur
Paris, les immerfions & émerfions des taches : pendant tout le
temps de l'écliple, ils comptèrént à voix haute les ofcillations
du pendule, & marquoient les minutes fur un papier, que
ceux qui écrivoient confultoient à melure.

9h45 o” Diamètre de la Eune au micrornètre. . .. 176 xr.
10. o. o© Pénombre très-fenfble entre Grimaldus
& Schickardus\
o Pénombre forte.
o Pénombre très -forte.
7 Éclipfe déjà commencée.

3
5
6
ro. 7. 36 La part. éclairée dela Lune n'eft plus que de 17. 25
13. 12 L'ombre atteint Grimaldus.

15. 12 Grimaldus entièrement couvert.

0. 34 Gafferdus entre dans l'ombre.

ro 16 2hiPartichéciaiée SE AN RUE 14:

pb
LA

10. 19. 37 Commencement de l'immerfion de Tycho.
10, 20 7 esse is severe. Has

DLE, S/ S\E-REIN CES S

12” Fin de limmerfion de Tycho.
10. 22. 12 Pitatus fur le bord de l'ombre.

10. 24. 37 creer ene eee ses : 12"
MO 26 MSN el te MELON diet. ele de die Irc
(5 SE AMC MERENRNRRS. TER CESR RSR RE SENTE rie
NOTONS EN SR RAS Si E 10.
10. 36. 7 Copernic a moitié dans l'ombre
TO -IE7A Een -: JOURS CE ED Un, 9.
10. 38. 32 Ariftarque entre dans ombre.
10. 42. 10 L'ombre atteint Fracaflerius : on voit fur
le bord de l'ombre une petite tache claire
au deflous de Copernic, entre Ératoflhènc
& Ariftarque.
LOS A2 2 AN ep, - 2e Da fe ciel sieeibiele de 8.
10. 44. 22 Snellius à moitié.
10. 44. 42 Furnerius de même,
nO- 240. 217 ace 00-Me- ete on fete le . 6.
10. 50. 7 Manilius dans l'ombre.
RON ST DZ EP Led RER ee atele ETAT
or RE D ES A RAT LEo tie PU ESS É ÿe
10. 55. 22 Menelaüs fur le bord de l'ombre.
10. 57. 7 Langrenus à moitié; Héraclides prêt à en-
trer, & Pline déjà enfoncé dans l'ombre.
10.581452 Particéclairée1. "2 10 pr tee. 4
10. 59. 22 Taruntius avec Héraclides fur le bord de
l'ombre.
11: 1. 12 Héraclides couvert. d'ombre.
11. 3. 37 L'ombre atteint fc promontoire du Sommeil.
RU RAS Zoe 2 MEN CU seen à ee UN 2 41% 73

11. 6.12 Le mont Hélicon.

x1. 8. 42 Pofidonius.

11:13. 37 Platon commence à entrer.

LI. 15. $8 Platon tout-2-fait entré.

51. 31. 22 Hermès fur le bord de l'ombre.
11. 33. 12 On ne voit plus Hermès.

I
3
4

MTS 2 Prochise
6
8

Bbbb ij

75

75

5 *“ % ÿ
564 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE.

11% 39° 22" L'ombre femble immobile: les bords de Ja

Lune font plus clairs que le milieu ; qui
eft d'un brun rougeätre; cependant la
partie du bord oppofé à la partie claire
eft plus fombre que le refle des bords,
& paroît comme le milieu du difque,

Diamètre de H1 Lune au micromèëtre. . ..
Partie éclaté PU SUN NUQUE
DonciparticobfemernrEnter ere
11. 58. 12 Le mont Hélicon fort de l'ombre.
11. 59. 22 L'ombre quitte Heraclides.
12. Oo. 12 On commence à voir le bord de Platon.
12. 1. 32 Platon entièrement forti. !
12. 1. 57 Ariflarque hors de f’ombre.
12. 8. 12 Grinaldus commence à paroitre,
CO EN En ME CE HEART CE DCI ANR EE ACER E
12. 10. 2 Grimaldus entièrement dégagé.
12: 14. 22 Képler fort de l'ombre.
FE 0e MES 2 din Die inde de pre qui cie
12: 20.47... 04e eee een on
12. 21. 22 Copernic à moitié éclairé.
TRSI2 0052 VE IP EE PERD METIER A
12} 262 2NAIRES TERRIER CE Mo 0 Eee a
LANDE CIe ER CIC ee M cine
ra D id io nionbDocionr
12. 33. 42 Pofidonius à moitié dehors.
12. 34. 12 Manilius fort.
12. 27. 32 Menclaës à, etai: yaron.2sbi 12
12. 41. 22 Tycho commence à fortir.
12,-41.:52 Pline fort.
12.43. 8 Second bord de Tycho.
RNA 2 LE It AIR d.ra08.84
ARNO T NES PP PR eee EURE LS 25 TS
FRA DURE Que ie less rue TNT M ITAMIEOS AMEL TE
12. 50. 42 Promontoire du fommeil. ...:...:...
12. 51. 52 Proclus éclairé.

12. 52, 42 L'ombre au promontoire aigu.

1 rés 6É7rr

1:
16.

TI.
El.

9
58

75

"1

DES SCIENCES. 565

FE A arr A CRD a LEA MR CRE à. ind Lin
12. 57. 42 JTaruntius.
12. 58. 12 Fracaflorius paroît à moitié,
13. 5. 2 Srellius à moitié.
S- 37 Furnerius de même.
13. 7.12 Petavius paroît hors de l'ombre.
8. 32 L'Éclipfe femble approcher de fa fin.
8. 52 Elle ne paroît pas encore finie.
Depuis 1 3 heures la Lune ne fe voit qu'à
travers des nuages, qui nuifent à la
certitude des obfervations.
13. 9.12 L'Éclipfe paroît finie: on voit quelque
pénombre à travers des nuages moins
Cpais.
13. 9. 52 L'Éclipfe paroît tout-à-fait finie à travers
des nuages un peu plus clairs: on ne
voit qu'une légère pénombre.
13. 30. © Diamètre de Ia Lune.......,....,... 17. 59

Si l'on compare les phafes correfpondantes, prifes avec le
micromètre, le rnilieu de l'Éclipfe peut être déterminé vers
auh 37° 33", temps vrai, méridien de mon Obfervatoire,
& la grandeur de l'Éclipfe a été de 11% 16. De ces
obfervations & de l'angle apparent de l'écliptique & de l'orbite,
pris dans les Tables, ainfi que le mouvement horaire de Ja
Lune, M. Dulague a conclu l'heure de loppofition à Rouen,
à 11 32° 19". Si donc on fuppole pour lors le lieu du
Soleil, tel que le donnent les Tables des Inftitutions, en
4° 79 48" 18", le lieu de la Lune, conclu de Fobfervation ,
feraen 107448" 1 8” ; mais felon les Tables des Inftitutions,
le lieu calculé de la Lune auroit été en 10f 74 45° 24°.
Les l'ables donnent donc fa longitude de la Lune trop foible
de 2° 54”. En appliquant à ces Tables les correétions de

1

M. d’Aiembert, l'erreur feroit réduite à — 1° 4”,
Je ne parle point de l'erreur des Tables en latitude: felon
notre Oblervation, les Tables donneroient la latitude boréale

de la Lune trop foible d'environ 25 fecondes; mais pour
Bbbb iij

566 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE
déterminer cette erreur avec certitude, il faudroit être plus affuré

ue nous ne le fommes de la grandeur véritable du diamètre
de la Lune, de fa parallaxe, & fur-tout de l’eflet de l'atmo-
fphère terreftre, pour l'augmentation du demi-diamètre de
l'ombre *. Je fais d’ailleurs que d'autres Oblervateurs ont trouvé
la grandeur de léclipfe plus confidérable que ne l'a fait M.
Dulague, & qu'en conféquence, de leurs obfervations doit
réfulter une moindre erreur des Tables en latitude.

En oblervant les immerfions & émerfions des taches, j'ai
employé des verresidiverfement colorés, felon l'avis imprimé
de M. de f'Ifle. J'avois féparé mes verres en plufieurs mor-
ceaux pour être plus en état d'examiner l'effet des différentes
nuances, en les doublant & les triplant; c'eft ce que j'ai fait,
fur-tout par rapport au verre jaune: je crois-qu'il fufht de
dire que j'ai trouvé cette fois, comme dans l'éclipfe du mois
de Février dernier, que ces verres agrandifloient l'ombre
en proportion de leurs nuances plus où moins fortes. Cette
augmentation de l'ombre répondoit à plus d'une demi-minute
de temps, par rapport aux taches qui fe trouvoient le plus
directement dans le chemin de Fombre: il na paru auffr
que des nuages légers faifoient paroître dans Pombre des taches
avant qu'elles y fuflent réellement ; c’eft ce que j'ai obfervé
dans limmerfion du promontoire du Sommeil & dans celle
du mont Hélicon. J’avois fait marquer ces taches dans l'ombre,
tandis que la Lune étoit couverté d’un nuage, & je ne les
aperçüs y entrer véritablement que long-temps après, le
nuage étant pañié. s

* J'ai évalué cet effet à 30 fecondes.

DES SC4ENCESS. 567

OBSERVATION

DE L'ÉCLIPSE D 'ALDEBARAN
PARC T AN L'OLNE;,

Faite à Touloufe le 25 Février 1757.

Par M. GaArRIPuY, Correfpondant de l’Académie.
} I AUTEURS de la Lune & d’Aldebaran après qu'ils

eurent paflé le méridien, l'angle azimutal_étant d’en-
viron 24 $0”.

Bord intérieur de la Lune............ 624 10° — 395 part.
62.40 LA
Hauteur d’Aldebaran................ 62. 10. + 494 part.
62:122,28,6
Temps vrai. Temps de la pendule.
5" 48" 7": Pañfage de la Lune au fil vertical du
quart-de-cercle, 1.®’ bord. . ... 5" 59° 34"

st. 11 Paff. d’Aldebaran au fil vertical. .. 6. 2. 372
25. 42 + Immerf. d'Aldebaran dans Ja partie
obfcure de © pres de Galilée, à 6. 37. 9 très-exaa.

7. $2. 532 Émerfon d'Aldebaran de la partie
éclairée, entre Langrenus & la
mer des Crise 77... .. 8. 4. 19 affez exatt..

Divers pafages de la Lune & d'Aldebaran par les fils

horizontal © vertical du petit quart - de -cercle.

Temps vrai. I. Temps dela pend.
8h 5’ 29"e Ÿ ou Aldebaran à l'horizontal. .. ... 8h 16° 54”
8. s. 31 Bord inférieur de la Lune à l'horizontal... 8. 16. 56
8. 7. 26 Premier bord de la Lune au vertical. ... 8.18. sr
8. 7. 37 Aldcbaran au vertical............. 8. T9. z

NJ N wa a

$68 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

Temps vrai. I I. Temps de la pend.
8h r3° 1” Aldebaran à l'horizontal...:.,...... 8h 24 26"
8. 13. 14 Bord inférieur de la Lune à l’horizontal.. 8. 24. 39
8. 13. 49 Premier bord de la Lune au vertical. . . .. 8.25. 14
8. 13. 53 Aldcbaran au vertical. . ... :. ...,... CESSE C)

III.
8. 16. 16 Aldebaran à l'horizontal............ 8272 45
8. 16. 36 Bord inféricur de la Lune à l'horizontal.. 8.28. t#
8. 18. 25 Premier bord de la Lune au vertical . .... 8. 29. so
8. 18. 26 Aldebaran au vertical. ............ BIOS
HAVE
8. 21.29 Aldebaran à l'hoizontal. .. ..... AE er

8. 21. 56: Bord inférieur de Ia Lune à l’horizontal.. 8. 33. 212
8522-31 Aldebaran au Vertical =: 8. 33. 56
8. 22. 35 Premier bord de la Lune au vertical. ... 8. 34.

MÉMOIRE

DES SCIENCES. 569

MÉMOIRE
SUR LA
CAUSE DES SOUFFLURES DES MÉTAUX
COTES orAuJ EUR ÉS

Par M. Bosc D'ANTIC, Correfpondant de l’Académie.

ES métaux coulés avec la plus grande attention , par les

Fondeurs les plus intellisens & les plus confommés dans
la pratique, ne font pas parfaitement compaéts & exempts de
toute matière hétérogène ; il n’eft point d'Offcier d'Artillerie
qui ne puiffe en fournir des preuves : les deux tables de cuivre
allié, fur lefquelles on coule les glaces à Saint-Gobin, &
qui font un chef-d'œuvre de l'art & du fieur Maritz l'aîné,
en offrent une des plus frappantes. Lorfque ces tables furent
polies, il y*parut un grand nombre de foufllures, qu'on eut
foin de boucher avec des vis de même métal. La première
glace qu'on coula, en manifefla beaucoup qui avoient échappé
aux recherches du .Fondeur. Il n’eft pas encore de mois qu'il
ne s’en découvre de nouvelles; on a déjà été obligé de mettre
plus de quatre mille vis fur une de ces tables, l'autre eft
meilleure.

Depuis long-temps on fe plaint de ce défaut des métaux
coulés ou jetés; on a defiré & même cherché les moyens de
le prévenir, fans trop s'attacher à en connoitre a caufe ; aufir
le fuccès n'a jamais été complet, & les Artifles les plus
intelligens feroient fort embarraffés pour rendre raifon du
bien qu'ils ont opéré. Les heureux eflets d'un remède font
moins les fruits du favoir que du hafard, lorfqu'on n'a pas
une jufte idée du mal.

Cette matière me paroît avoir une certaine liaifon avec celle
que jai traitée dans mon premier Mémoire. On attribue les
foufflures des métaux à la même caufe à laquelle on aturibuoit

Say. étrang. Tome IV. . Cccc

70 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE
les bullés du verre, à l'air: celles-à ont quelque reffemblance
avec celles-ci, & la connoifflance de la caufe des unes m'a
conduit à la découverte de la caufe des autres: c'eft ce qui
m'a déterminé à renvoyer à un autre temps la fuite que J'ai
promife fur les bons & mauvais eflets du {el de verre. J'ofe
me flatter que l Académie n'improuvera pas cette préférence.

IH ne m'avoit jamais paru vrai-femblable que fair füt la
caufe des chambres, des fouflures des métaux coulés : comment
concevoir l’exiflence ou l'intromiffion de l'air dans une matière
aufli ardente, même qu'il fût capable de cet effet, raréfié &
affoibli, au point où il devroit l'être, s’il y avoit été enveloppé?

On ne peut douter, avec fondement, de la vérité de la-
xiome reçù parmi les Fondeurs, que le métal coulé eft d'autant
plus compaét & d'autant plus homogène, que la matière a
été mieux fondue & le moule mieux defféché. Cet axiome
ne me paroit pas favorable à l'opinion qui établit l'air pour
la caufe des chambres, des foufHures : plus la matière eft fluide
& les réfervoirs chauds, & plus les fcories & les corps étran-
gers, qui ont pü s’y mêler orfqu'on la fait couler du fourneau
dans les réfervoirs, ont de facilité à s’en dégager, à monter
à la furface. Mieux le moule a été defféché, & plus il a acquis
de dureté, moins le métal, en coulant, en détache des parties ,
& des parties capables de donner une vapeur par l'embrafement.

En 175 6, j'eus lieu de penfer que les foufflures des métaux
étoient l'effet d’une vapeur plus groffière que Fair: je vis
couler plufieurs fois le fer de gueufe dansdifférens fourneaux
du Hainault autrichien. On coule les longues barres de potin
dans un canal tapifié de pouffière groffière d'argile, de charbon,
de fcories de fer, &c. & on couvre le métal, au moment
que le canal eft plein , avec la pouffière de charbon: on voit
dans ces barres refroidies une infinité de foufHlures de diffé-
rente grofleur. Lorfqu'on coule la même matière en chaffis,
fur un fable bien féché, la plaque eft afez unie; on y remarque
beaucoup moins de foufflures. Y a-t-il moins d'air dans les
interftices que forment les grains de fable que dans les pouf
fières dont nous venons de parler? ou pluftôt n’y at-il pas

be

LI
DÉSLSCGTENTES s71
plus de matière propre à donner une vapeur par l'embrafe-
ment des parties aqueufes & falines dans celles-ci que dans
ceux - là ?

J'examinai avec attention un grand nombre de foufHures
des plus groffes, il fe trouva dans plufieurs une très- petite
quantité de pouflière, qui me parut quelquefois de la nature
de la terre aikaline des végétaux, & le plus fouvent de nature
argilleufe; elle n'avoit aucun rapport, du moins autant que
j'en püs juger , ni avec la matière des fcories, ni avec les écailles
de fer. D'ailleurs, je me fuis afluré depuis que, ni les fcories,
ni les écailles, mêlées avec le métal, ne produifoient aucune
foufflure, ne formoient qu'un défaut d'homogénéité, à la vérité
guère moins dangereux, & qui peut dégénérer en chambre.
N'eft-il pas plus que probable que ces foufHlures étoient l'effet
d'une matière expanfive, que l'exceflive chaleur avoit forcée
dans la pouflière que j'y trouvai ?

Toutes les fois qu'on coule un métal, il s'y méle nécef-
fairement quelques matières étrangères, & fouvent au moment
que le métal n'a plus affez de fluidité pour s'en débarraffer.
Le tampon, lorfqu'on fond le fer ou fa mine, eft d'argille;
elle fait, avec la bourre & le crotin de cheval, la compofi-
tion des réfervoirs, des moules & des noyaux. Ces matières
expofées fubitement à une chaleur beaucoup plus violente
que celle qu'elles ont foufferte, peuvent fournir une vapeur :
mais, dira-ton, ces matières ont été defléchées avec foin,
ont été rougies, il n’y refte plus aucune efpèce d'humidité:
les fumées qui fortent par les évens, me paroiffent la preuve
du contraire. Il n'eft pas probable que les fels du crotin aient
été diflipés, ni que toute la bourre ait été mife hors d'état
de donner une vapeur. Ceux qui fe font donné la peine d'exa-
miner les argilles par la diftillation, favent le temps & le
degré de feu qu'il faut employer pour en détacher les der-
nières particules de phlegme, de matière expanfive. Si on
expofe dans un fourneau de verrerie, à un feu de fufion,
pendant une demi-heure, un creufet recuit à l'ordinaire, on
le trouvera rapetiflé & diminué de poids.

Ccccij

LEA

. «

72 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

L'expérience fuivante me paroit mériter quelque attention:
J'avois imaginé qu'on pouvoit couler le verre fur J'argille
recuite ; je fis un moule avec foin, il fut bien recuit & chauflé
avant de m'en fervir : le verre, quoique très- bien affiné à
Vinfant que je l'y coulai, fe bourfouflli en un grand nombre
d'endroits, acquit, par les foufflures, au moins deux fois fon
volume. Ce phénomène fingulier ne peut, je penfe, être attri-
bué qu'à la matière expanfive que la chaleur du verre força
l'argile de lâcher.

À mon retour du Hainault, loin de perdre de vüe mes
oblervations fur l1 caufe des fouflures, je cherchai à les porter
au degré d'évidence dont je les croyois fufceptibles. Je fis
fondre du cuivre allié de différentes manières, & je le laïflai
refroidir dans le creufet même où il avoit été fondu, il ne
parut point de foufilures ni de matière hétérogène dans les
culots ; j'eus beau les ratiffer , les faire fcier en plufieurs fens,
je les trouvai par-tout également compacts, également homo-
gènes. Cela arriva très-probablement que parceque le feu étant
fupprimé, il ne s’étoit mêlé avec le métal aucun corps étranger
& aucun corps capable d’expanfion. Dans la vüe de m'en aflurer,
je fis fondre du cuivre jaune dans un creufet ; après que le
métal m'eut paru bien fondu, je fis enlever avec foin les fcories
& je fupprimai le feu: on verfa la matière dans un autre
creufet qui avoit été rougi ; & à mefure qu'on verfoit, j'y fis jeter
de la pouffière d'argile compofée de bourre & de crotin; il fe
trouva dans le culot des foufflures bien fenfibles. J'ai été obligé
de répéter plufieurs fois cette expérience, elle ef difficile à faire;
fi la matière eft bien fluide, la pouflière monte à la furface,
& par conféquent le peu de vapeur qu'elle a donnée s'échappe:
fi la pouffière n'a pas été defléchée convenablement, il fe fait
une explofion dangereufe pour ceux qui opèrent.

D'après les obfervations & les expériences que nous avons
rapportées, il me paroiffoit certain que la caufe des chambres
&. des foufflures ne pouvoit être que dans les matières hétéro-
gènes, fur-tout de la nature de celles des réfervoirs, des moules
& noyaux qui fe mêlent avec le métal au moment qu'on le

NP. LR. TT

D'Ee is, SOIR EBINACIE:S

coule; qu'elle étoit étrangère aux métaux & à leur fufion. Ïf
me reftoit une légère inquiétude que je me hâtai de diffiper;
la plus grande attention ne m'avoit fait découvrir aucune
foufHlure dans les culots refroidis, dans les creufets mêmes où
ils avoient été fondus; mais je n’étois pas afluré qu'il n'y
en eût de celles qui fe dérobent à Fœil le plus perçant,
armé même de la meilleure loupe. Je favois que le verre en
fufon étoit le moyen le plus für pour découvrir les foufflures
de la nature de celles dont je viens de parler: dans l'inten-
tion de foûmettre à cette épreuve rigoureufe ce métal refroidi
dans le vafe même où il a été fondu, je is faire un fourneau,
dont le baflin étoit plan & peu profond; je mis dans ce
baflin fix cents livres de cuivre compolé: lorfque je me fus
convaincu, par les moyens ordinaires, que tout étoit bien
fondu, que la matière étoit dans fa plus grande fluidité, je
fupprimai le feu; deux jours après j'eus un plateau de cuivre
de trente-quatre pouces de longueur & de vingt-deux pouces
de largeur, où l'on ne put découvrir la moindre apparence
de foufflure. J'en fis fcier quelques morceaux, on en leva d'un
côté, fur l'épaiffeur, plus de deux lignes : aucune foufflure ne
fe manifefla, au grand étonnement de celui qui avoit poli,
en grande partie, les deux tables fur lefquelles on coule les
glaces à Saint- Gobin: le plateau bien uni & chauflé con-
venablement, j'y fis couler deflus du verre auffi chaud qu'il
fat poffible, il ne parut point de foufflures. L'expérience a
été répétée un grand nombre de fois, dans des temps difiérens
& après avoir expoléle plateau à l'humidité, toüjours avec le
même fuccès : comme cette expérience avoit trait à un objet
particulier, il en a été dreffé un procès-verbal, & le plateau
exifle encore dans fon entier.

J'ofe me flatter d'avoir démontré folidement la vraie fource
des foufflures des métaux coulés ; mais quel fruit peut-on tirer
de ma découverte? Il ne me paroït pas qu'on doive la regar-
der comme ftérile : l'expérience a déjà prouvé qu'elle étoit
très- utile pour un objet important. Je fuis fâché qu'une dif-
crétion, peut-être mal entendue, car l'intérêt des Arts femble

Cccc ii

574 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'AGADÉMIE
n'en fouffrir aucune, ne me permette pas de rendre compte
dans ce Mémoire de l'heureule application que j'en ai faite.

Les canons font pour Etat un objet de très-srande confé-
quence; on fait combien les chambres, les foufflures leur font
préjudiciables. Pour les en garantir, iln'eft point de recherche,
de tentative qu'on n'ait faite depuis leur invention: les plus
grands efforts avoient été fans fuccès jufqu'au temps où le
fieur Maritz a paru en France & a établi fa méthode admi-
rable de forer les canons. Ceux qui ont examiné fa machine,
l'ont trouvée d'une fimplicité qui prouve le génie de l'Inventeur,
& il eft certain qu'elle produit un effet auffi für que prompt:
j'ai lieu d’efpérer que perlonne, pas même le fieur Maritz,
pour lequel je fuis rempli d'eftime, ne trouvera mauvais que
j'examine ici, avec quelque attention, les eflets de cette nou-
velle méthode ; autrefois on couloit les canons avec un noyau,
& ils avoient beaucoup de fouflures ; il femble qu'on devoit
s'y attendre. Il eft naturel de penfer que le métal, en coulant
dans le moule, détachoit quelques parties de la matière du
noyau, qui, enveloppées par ce métal tout en feu , donnoient
une vapeur capable de faire des chambres, & que la chaleur
employée pour le defféchement du moule, n’avoit pü diffiper.

Le grand Artifle que nous venons de nommer, coule les
canons pleins & les fore enfuite en même temps qu'il les
tourne: il prévient ainft un grand nombre de foufllures , fur-
tout dans l'intérieur, où elles font le plus dangereufes; ce
qui fait le grand avantage de fa méthode. En fupprimant le
noyau, il eft certain que la fource des chambres eft confi-
dérablement diminuée, mais elle n'eft pas entièrement tarie.

Il peut fe détacher également de la matière des réfervoirs-
& des parois intérieures du moule; l'expérience ne prouve que
trop que les canons forés ne font pas exempts de foufflures;
M. Dupuget, Officier d’Artillerie, très-favant & d’un très-rare
mérite, me l'a afluré très-pofitivement. Qu'il me foit permis
de faire voir en deux mots à quel prix nous achetons cette
perfeélion des nouveaux canons; 1.” en coulant plein, .on
n'a par fonte qu'environ moitié du nombre des canons qu’on

D'£8 SCIENCES s75
avoit par fonte avant la fuppreflion du noÿau; 2.° le moule
fans noyau eft moins folide, & il a à foûtenir le double environ
de métal ; auffi arrive-t-il quelquefois que la pièce n'eft pas
droite, ce qui la rend inutile ou eft très-difhcile à réparer ;
3° les canons forés font plus tendres, bavent plus prompte-
ment que les canons coulés avec un noyau : deux bons Juges
en cette matière, M. Dupuget & le Baron de Mêlé, me
l'ont afluré, & cela paroît très-conforme à l'idée que nous
avons de l'effet des refroidiflemens plus ou moins prompts ;
4. il en coûte fans doute aflez gros pour monter, entretenir
& faire aller {a machine à forer, & en perte de métal, ne
fit-on attention qu'au déchet de la feconde fonte. Ces incon-
véniens ne doivent pas diminuer les obligations que nous
avons au fieur Maritz, & je ne les ai certainement pas fait
remarquer dans cette vüe.

L'excédant des chambres des canons coulés avec un noyau,
ne procédant évidemment que des matières détachées de ce
même noyau, il eft à préfumer qu'on pourroit corriger avan-
tageufement l’ancienne méthode, & peut-être attendre de ces
corrections, des canons qui ne le céderoient en rien à ceux de
la nouvelle : tout Fart confifteroit, felon moi, à faire des noyaux
tels, que le métal en coulant nn détachit aucune matière & ne
pôût en faire fortir aucune vapeur ; a chofe ne me paroiït pas
impofñlible. Je vais hafarder ce qu'une affez longue étude des
argilles & dela manière de les traiter peut m'avoir appris de
plus relatif au fujet dont il s'agit. Je commencerois par écarter
la bourre & la fiente de cheval : ces matières n'entrent dans
la compofition des moules & des noyaux que pour empêcher
les gerçures, mais il y a d'autres moyens auffi efficaces : elles
font un obftacle à une étroite liaifon des parties argilleufes &
mélées avec F'argille, il ny a qu'une chaleur exceflive qui
puifle en chaffer tout ce qu'elles ont d’expanfif, comme nous
Vavons fait remarquer plus haut. Je n'employerois pour les
noyaux que des argilles pures préparées avec foin : on en trouve
de très-bonnes dans prefque toutes les provinces , à la Bélière:
en Normandie, à Autrages dans la Flandre, à Forges dans

576 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

le Hainault, à SuZi en Picardie, à Villentrode en Cham-
pagne, &c. I convient de faire paffer cette argille par plufieurs:
lotions, pour en extraire tout ce qu'il peut y avoir de falin
& la matière grafle la plus groffière, qui monte toüjours à
la furface de l'eau, lorfqu'on laifle à celle-ci le foin de péné-
trer & de délayer largille. Après que cette argile eft defféchée,
on en fait brüler environ moitié à une flamme bien claire,
& aflez longtemps pour que, pilée & délayée dans l'eau,
elle n'ait plus de liaifon. I faut que cette terre pilée foit
paflée par un tamis d’abord très-fin, & enfuite par un moyen;
{ile ciment, en termes de Verrerie, étoit trop gros, il nuiroit à
la folidité; s'il étoit trop fin, il rendroit le defféchement difficile
& occafonneroit des gerçures. On doit mêler quatre parties de
cette aroïlle brûlée & tamifée avec cinq parties de celle qui ne
l'a pas été, & les faire pêtrir à l'ordinaire avec la plus grande
attention : la pâte doit être d’une confiflance moyenne; fr elle
étoit trop dure, les différentes couches ne fe lieroïent pas bien
enfemble : fi elle étoit trop molle, le noyau pourroit fe déjeter,
le defléchement en feroit plus long & la retraite plus confi-
dérable. Il eft néceffaire de faire le noyau hors de la foffe :
le feu qu'on a employé pour deffécher le moule, ne fuffrroit
pas pour le recuire parfaitement ce noyau peut être fait dans
un calibre de bois bien fec & bien folide, dont l'ouverture
ait trois quarts de pouce de plus que celui du canon. Je fixerois
au centre de ce calibre un bâton bien droit de bois fec, d’un
pouce environ de diamètre & de deux pouces plus court que
le noyau, de façon qu'il ne fortiroit que d’un bout du noyau ;
le vuide que laifieroit ce bâton, lorfqu'il feroit confumé par
le feu, ne porteroit aucun préjudice à la folidité du noyau,
diminueroit le danger des gerçures & faciliteroit l'intime re-
cuiffôn : ce, calibre doit être rempli par petites portions, &
il faut avoir foin de bien preffer l'argile & regrater avant d'en
mettre de nouvelle. Les noyaux faits de cette manière, doivent
être defféchés très-lentement & bien fecs, mis dans un four-
neau pour y fouffrir un feu violent pendant huit ou dix jours;

le feu fupprimé, on bouchers exactement toutes les ouvertures
du

DES SCIENCES. 577
du fourneau, & on ne lui donnera de air que lorfqu'on n'y
{entira plus de chaleur : on aura, par ce moyen, des noyaux
très-durs, très-folides, dont le métal, en coulant, ne détachera
rien & qui ne donneront aucune vapeur. Il conviendra de
les ufer avec un grès dur, autant qu’il fera néceflaire, pour les
rendre parfaitement unis. Un Fondeur intelligent trouvera dans
la méthode que je viens de donner fur la compofition des
noyaux, les idées néceflaires pour perfectionner la compo-
fition des moules ; il peut fubftituer avec avantage au crotin &
à la bourre, le foin, appelé regain, haché en rejetant les brins
les plus forts.

Je crois quel'ancienne méthode, ainfi corrigée, donneroit
des canons auffi bons que la nouvelle; mais il ne faut pas
fe faire illufion, ni fune ni l'autre n’en donnera jamais de
parfaits: telles précautions que l'on prenne, il pourra fe mêler
avec le métal, au moment qu'on le coule, quelque matière
capable de donner une vapeur par lembrafement, & pañer
avec le métal dans le moule au moins quelques parcelles de
fcories ; ce qui formera un défaut d'homogénéité dangereux.

Je füuis perfuadé qu'il n'y a qu'un moyen d'avoir des canons
tels qu'on peut les defirer, c'eft de ne pas les couler; mais
ce moyen €ft-il praticable? je vais l’envifager fous différens
points de vüe ; l'Académie jugera ce qu'on en peut raifon-
nablement attendre. Il eft poffible de faire un fourneau, dont
le baffin foit plane ou incliné dans fa longueur de deux pouces,
& qui-ait cinq pieds & demi de largeur fur dix pieds &
demi de longueur & vingt - deux pouces de profondeur. Si
Yon met dans ce baflin une fufhfante quantité de cuivre allié,
pour qu'il foit plein après la fufion, & fi, lorfque la matière
fera bien fondue & bien dépurée, on la laiffe refroidir dans le
fourneau, on aura une table de cuivre aufii parfaite que le
plateau dont nous avons parlé plus haut. Cette table, fciée
en trois fur fa longueur, fournira de quoi faire trois pièces
de vingt-quatre, par le fecours de la machine à forer du fieur
Maritz, auffi compacts & auffi homogènes qu'il foit poffible,
inais il en coûteroit fans doute beaucoup pour fcier & pour

Say. étrang. Tome IV. . Dddd

578 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE
tourner ces canons. Je penfe qu'on pourroit fe procurer Îe
même avantage d'une manière plus fimple & moins difpen-
dieufe; il n'y a qu'à faire le moule du canon dans le baffin
du fourneau, comme il eft repréfenté dans le plan en DD;
à mefure que la matière fondroit, le moule fe rempliroit,
les canons feroient pleins, aufr bons que par la méthode pré-
cédente, & il n'y auroit qu'une arête de quelques pouces à
emporter. Il feroit bien à fouhaiter qu'on püt s'épargner la
peine & la dépenfe du forage: je ne vois qu'un moyen, ce
feroit de mettre un noyau, qui d'un bout feroit foûtenu dans
le pied droit du baffin, & du côté de la culafle du canon,
par un tenon fixé au fond du moule /voy. Æ, F). Les noyaux
que j'ai propolés ci-deflus, feroient aflez folides, mais le tenon
laifféroit une ouverture fâcheufe: pourroit -elle être bouchée
folidement avec une vis de même métal ou par quelqu'autre
moyen ? quoiqu'un Fondeur de province aflez intelligent me
Vait afluré, je n'oferois décider la queftion. Si cela étoit pof-
fible & fans danger, il feroit peut-être auñii fimple d’ajoûter
après coup une culafle. Ces méthodes ont fans doute de très-
grandes difficultés ; comment conftruire un fourneau de cette
étendue, aflez folide & propre à donner une chaleur capable
de fondre promptement fa matière? fi la réuffite ne dépen-
doit que de là, je crois qu'on pourroit s’en flatter. Les ref
fources de la Pyrotechnie ne font certainement pas épuifées
dans les fourneaux ordinaires des Fondeurs : il me femble
qu'il faudroit ignorer les vrais principes de cet art, pour douter

u'on ne puifle changer les dimenfions des fourneaux fans
perdre la folidité néceffaire & fans fe priver du degré de feu
le plus avantageux. J'oferois efpérer de le démontrer, fi je
n'étois certain que cela me meneroit trop loin.

En donnant au baffin une fi grande étendue, il fe perdra,
dira-t-on, beaucoup de métal; cela arriveroit indubitablement
fi on fondoit à l'ordinaire. Il eff certain que le feu prive d’au-
tant plus de métal de fon phlogiftique, toutes chofes égales
d’ailleurs, que la furface fur laquelle il agit eft plus grande,
Le moyen de prévenir, où du moins de diminuer confidé-

DES) SCTENCErSs s79
rablement cette perte, eft connu; if ne faut que donner au
métal de nouveau phlogiflique à mefure que le fien lui eft
enlevé. Lorfque je fondis le plateau dont j'ai déjà parlé plufieurs
fois, je fis jeter fur le métal beaucoup de corne de cheval,
je n'eus qu'un déchet d'environ trois pour cent.

On peut encore objecter qu’à chaque fonte il faudroit un
nouveau fourneau: quand cela feroit, je penfe qu'il y auroit à
gagner fi cette méthode donnoit de beaucoup meilleurs canons,
comme il me paroît qu'on ne peut guère en douter. Je crois
que pour tirer les canons, il fufhiroit de démolir une portion
du fourneau : pour en fondre de nouveaux, on n’auroit qu'à
réparer folidement la brèche & refaire les moules dans le
baflin. N'en coute-t-il pas autant pour vuider une fofle &
reconfruire les moules? peut-être même y auroit-il moyen
de fe procurer une économie précieufe. Les canons de fer,
faits fuivant cette méthode, feroient-ils de beaucoup inférieurs
à ceux de cuivre allié coulés à l'ordinaire? Cet objet demande
de nouvelles recherches & pourra me fournir dans la fuite le
fujet d'un Mémoire. Je ne me flatte pas d'avoir levé toutes les
difficultés de la méthode que j'ai propofée; cela demanderoit
des expériences qu'on ne peut attendre d'un particulier :
n'eufai-je que donné de nouvelles vües fur une matière auffi
importante, je m'eftimerois très- heureux.

PAPLICATION DE LA PLANCHE.

A À, Ârr ES pour le feu.
BB , ouvertures des cendriers.
CC, ouvertures pour la communication du feu dans le fourneau.
DD, Canons pleins vüs dans leurs moules.
Æ, Canon où les lignes ponétuées défignent le noyau.

F, place de la lumière fous laquelle fe trouve le tenon qui foûtient
j le noyau.

GG, ligne à laquelle fe termine la repréfentation des moules dans
le deffein du fourneau.

SES
Dddid ji

20 Janvier
1759-

s$8o MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

MÉMOIRE

SUR LA
SENSIBILITÉ DES. PARTIE.
DEF S OMAN ET MAN UIEXE

Par M. GERARD DE ViLLaARs, fils.

DE: que la Médecine a été réduite en principes,
jamais opinion n'a paru plus vrai-femblhble que celle
qui a attribué de la fenfibilité à la plufpart des parties des
animaux ; l'expérience journalière, les oblervations fréquentes
faites fur les plaies; de fimples réflexions fur la mobilité,
l'élaficité , l'aétion réciproque des folides fur les fluides, fur
les différentes fonétions du corps fain, & les différens états
du corps malade, tout fembloit prouver & autorifer cette idée
fi naturelle: auffi depuis Hippocrate jufqu'à Boërhaave n'y
a-t-il eu parmi les Médecins prefque qu'une même voix
fur la fenfibilité des parties. Cependant Galien , parmi les
anciens; Job Van- Mekren, Bryan Robinfon, Thomfon,
Schligting, Cardan, Chéfelden parmi les modernes, ont femblé
révoquer en doute la fenfiblité de quelques parties. On ne peut
compter à la vérité qu'un petit nombre d’Auteurs oppolés au
fentiment le plus généralement reçü; mais ce petit nombre
n'auroit-il point été le plus éclairé, & dans le plus grand la
force du préjugé & de l'habitude n’auroit-elle point prévalue?
C'eft ce qu'a prétendu démontrer M. Häller, par une
foule d'expériences qu'il a publiées, & que plufieurs de fes
Dilciples ont tâché de confirmer. Cette nouvelle opinion fe
répandit bien-tôt ; & quelque extraordinaire qu'elle füt, elle
prit faveur dans plufieurs Univerfités de Médecine : l'autorité
d'un Maître aufli célèbre que M. Häiler, fembloit déjà
avoir acquis force de loi, On a vû la doctrine de l'infenfibilité

J'eav Lilrana Tome 1 Page 580. PLXIV
—|

CR 9 10 U 12. Pédr

Echelle

lu Zirang Jome AT Pro 580, PLXIW \ |

D, ES { SJCUJ-ÆEN.C.E,.S s81
des parties, enfeignée à Gottingue, à Eeyde, à Edimbourg,
à Paris même. C'eft ainf que la Médecine changeoït tout
d'un coup de face, fi des expériences, contraires à celles de
M. Haller, n’euffent fufpendu le jugement des Médecins.

M. Bianchi, premier Médecin du Roi de Sardaigne, fort
furpris de ce nouveau fentiment, voulut s’aflurer s'il étoit dans
l'erreur depuis foixante ans qu'il profefloit à Turin une doc-
trine toute contraire. Malgré fon grand âge, il entreprit, avec
beaucoup de courage, d’éprouver fur Les animaux vivans fi
le fentiment de M. Hailer étoit bien fondé: toutes les ex-
périences qu'il fit, le confirmèrent plus que jamais dans
l'opinion qu'il avoit toujours eue fur la fenfibilité des parties.
M: Bianchi publia fes expériences, & on les a lües dans le
Journal de Médecine de l'année 17 5 6.

Quoiqu'en 17 5 1 & 175 2 j'eufle été témoin à Montpellier
de quelques expériences contraires à celles de M. Haller,
& qu'en 175 5 je les eufle confirmées à Paris, j'héfitois encore
à prendre un parti décifif: l'autorité de M. Häaller étoit
pour moi un nuage que je n’ofois percer & qui me cachoit
la vérité. Enfin, M. Bianchi me réveilla; je tentai de nou-
veau les expériences fur des chiens & des chats vivans: j'en
communiquai le réfultat à M. Ferrein , avec toutes les circonf-
tances qui n'avoient frappé, & il voulut être le témoin de
ce que je lui avois annoncé. Je ne parlerai point ici de ma
reconnoiffance pour les confeils que me donna alors ce favant
Profeffeur, qui m'a accoûtumé à fes bontés depuis plufieurs
années. Flatté & encouragé par le fuccès de mes expériences,
je les répétai avec une nouvelle ardeur:: je les fs devant plufieurs
Médecins, & tous étoient du même avis; M. Ramfpeck
même, difciple de M. Häaller, aujourd'hui Profefleur à
Bâle, aflifla aux expériences, qui eurent en fa préfence tout
le fuccès que je lui avois annoncé. 11 voulut s’en convaincre
par lui-même; il prit les inftrumens, & craignit d’avoir
trop vü.

Pour déterminer au jufte ce que je devois penfer fur le
fentiment de M. Haller, je me fuis frvi des mêmes moyens,

Dddd iij

"

82 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE
& j'ai obfervé fcrupuleufement’ les mêmes précautions qu'il
indique dans fon Mémoire fur la fenfibilité des parties des
animaux. Pourquoi donc & par quelle fatalité nos réfultats
{e font-ils trouvés fr différens ? eft-ce defir d'innover de la
part de M. Haller? eflt-ce efprit de contradiétion de mon
côté? l'expérience peut-elle être oppofée à elle-même, &
enfeigner dans un pays tout le contraire de ce qu'on obferve
dans un autre? cette différence énorme dans les réfultats vien-
droit-elle de Ia nature des animaux foùmis aux expériences ,
& les chiens de Gottingue difièrent-ils effentiellement des
chiens de Paris, de Montpellier ou de Turin. M. Häaller fe
retranche aujourd’hui à dire qu'il a fait fes expériences fur
des chiens molofles : j'ai répété exprès les expériences fur trois
chiens moloffes de Paris, & je n'ai point trouvé des réfultats
différens de ceux que m'avoient fourni des chiens ordinaires

ris au hafard. J'ai donné le précis de mes expériences fur
la fenfibilité des parties, dans une Thèfe que j'ai foûtenue à
la Faculté de Paris au mois de Janvier 1757. J’entrerai ici
dans un détail plus circonftancié; & en montrant les preuves
des faits, je tâcherai de faire fentir l'utilité des expériences
que je foûmets au jugement de Académie.

DJ EXPÉRIENCE.
Sur la Peau.

L'épiderme & tout le corps réticulaire de Malpighi, pa-
roiflent être privés de toute fenfibilité : il n’en eft pas de même
de la peau, fuivant M. Haller, qui la regarde comme la
règle de la fenfibilité. Cependant j'ai pincé, piqué, coupé
quelquefois la peau des chiens vivans avec des fcalpels ou des
cifeaux , fans que les animaux aient jeté des cris, fe foient même
agités. Bien plus, j'ai trouvé la peau infenfible, tandis que
l'irritation des tendons du même animal caufoit une douleur
évidente: je ne dis pas pour cela que les animaux, fur a
peau defquels j'ai verfé de acide vitriolique & de acide
nitreux, fans qu'ils criaflent ou même qu'ils paruffent impatiens,

DE s' SCUEN çCE.s M 563
ne fouffrifent réellement : foufirir, & donner des marques
de fenfibilité par la rétraétion des parties irritées, par les agi-
tations, les cris, les convulfions, font des choles très-différentes.
La crainte, le trouble, le faififlement, peut-être une apathie
ou moindre fenfbilité naturelle dans certaines parties, toutes
ces chofes ne peuvent-elles pas mettre des différences frap-
pantes dans les expériences, & jeter dans l'erreur celui qui
fe contente de légères tentatives.

H s'enfuit de ce que je viens de dire, 1.° que lirritation
de la peau ne donne pas toûjours des marques de fenfibilité,
2.° que dès-lors on ne peut pas prendre la peau pour le degré
fixe de la fenfibilité. Ces deux conféquences font direétement
oppolées aux prétentions de M. Häiller.

LÉ SPEIRONENICE
Sur les Tendons.

Cet article eft des plus importans, & M. Haller appuie
trop fur l'infenfibilité des tendons, & étaye fon opinion de
raifons trop plaufibles, pour que je n'aie apporté toute l'atten-
tion & le temps convenable, à difcuter cette queftion.

J'ai fait, comme M. Häller, la plufpart des expériences
fur le tendon d'Achille. Tous les tendons font recouverts
d'une membrane cellulaire lâche, traverfée par des nerfs, qui
n'eft fenfible que dans les endroits où lon peut fuivre des
nerfs; mais j'ai obfervé une membrane propre du tendon
qui eft plus intérieure que la précédente, comme collée au
tendon; elle eft blanche, tranfparente, d'un tifiu fort férré.
Cette feconde membrane eft extrêmement fenfible, & je n'ai
guère trouvé de parties dans les animaux, fi l’on en excepte
les nerfs, qui fuffent douées d’un fentiment plus exquis. C'eft
fans doute cette membrane, & non le tendon, que faifit avec
des pinces le Chirurgien dont parle M. Wanfvieten dans
fes Commentaires fur Boërhaave, ce qui caufa au malade
des douleurs énormes & même des convulfions: & quoique
M. Wanfvieten attribue toutes les douleurs à l'irritation du

Tome 1, page
219% édit, de
Paris, 1745.

84 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE
feul tendon dépouillé de toute membrane, fes propres paroles
rendent ma conjecture plus que vrai-femblable; les voici :
Aobili viro valida inflammatio totum pedem à genu ad malleolun
ufque occupaverat ; valida fimul aderar febris, © in corpore Jatis
cacochymico , tantæ inflammationis refolutio expetlari minime po-
terat ; oriebantur hinc inde colleéliones purulentæ, © ichorofe
materiæ, © magna pars tunicæ cellulofæ feparabatur imprimis
circa malleolum internum , confumpté omni pinguedine , ipfifque
Vaginiis tendimnm Jeparatis, uudi apparebant tendines. Monuerat
Clirurgum celeber. Boërhaavius ne tangerer ; neglexit ille hoc mo-
nitum , à credens tunicæ cellulofæ partem effe , tenaculo prehendit
tendinem , ut auferret Ê ipfo momento, mifer æger convulfus UiL
rotus a capite ad calcem cum immani dentium flridore ; ficque
per aliquot momienta tetanodes faclus , obriguir.

Ce pañlage latin fournit ces condlufions naturelles. 1° Que
la membrane cellulaire extérieure avoit été entièrement dé-
truite par la fuppuration, ainfr que les gaines des tendons:
2.° que la membrane propre du tendon , auquel elle eft comme
collée dans l'état naturel, s’en trouvoit détachée par les fufées
du püs; 3.° & qu'ainfr cette membrane fort fenfible, faifant
alors faillie , avoit été faifie, & non le tendon, avec les pincettes
du Chirurgien. J'ajoûte de plus, que la fenfibilité naturelle
de cette membrane étoit vrai-femblablement augmentée;
1. par linflammation de toutes les parties environnantes ,
ce qui avoit donné lieu à un érétifme général; 2.° par l'ir-
ritation des particules âcres du pûs qui abreuvoit continuelle-
ment cette membrane propre du tendon. Ne fait-on pas que
les os qui paroiffent infenfibles dans l'état naturel, deviennent
fort fenfibles dans certaines maladies.

Quant au tendon lui-même, dépouillé de toute membrane,
les nombreufes expériences que j'ai faites fur les tendons, ne
me laiflent aucun lieu de douter qu'ils ne foient fort fenfibles.
J'ai pincé, piqué, coupé en partie le tendon d'Achille, je lai
brûlé avec la pierre infernale, j'ai verfé deffus des acides
minéraux : & l'animal, le plus fouvent, s'eft agité & a jeté
des cris : quelquefois pourtant, malgré ces mauvais traitemens,

il

D'ENSh SPGIPEMN CES 585

il na donné aucun figne de fenfibilité ; & quelques inflans après,
faifant les mêmes expériences fur d'autres tendons, le même
animal donnoit des fignes d'une grande fenfibilité M.
Häller auroit-il toûjours trouvé le cas le plus rare, & qui ne
fait peut-être pas phyfiquement exception à la règle? Peut-i
conclurre de bonne foi que les tendons font infenfibles ?
Dirai-je que la peau eft infenfible, parce que je l'ai trouvée
telle quelquefois?

M. Häller, pour foûtenir l'infenfibilité des tendons, oppofe
des expériences faites fur des hommes vivans, par lui ou
fes difciples : il allègue auffi pour complément de fes preuves,
lobfervation fingulière de M. Farjou, Médecin de Montpellier.
Sans vouloir nier les faits que M. Haller aflure avoir vüs,
ou répandre le moindre foupçon fur ceux qu'on lui a com-
muniqués, je lui oppolerai d'autres exemples bien frappans,
vûs par des témoins qui n'avoient d'autre intérêt que celui
de la vérité. En 1756, à l'hôpital de la Charité de Paris,
un malade parmi les bleffés, avoit un des tendons extenfeurs
du pied entièrement à découvert, par une longue fuppuration ;
M. Verdelhan, Médecin de quartier, pria M. Andouillé, alors
Chirurgien en chef de l'Hôpital , d'examiner fi le malade fouf-
friroit quand on irriteroit ce tendon découvert. M. Andouillé
irrita légèrement avec une petite fonde d'argent le tendon par
trois fois (le malade w'étoit pas inflruit ni gagné, & la
penfée sen préfenta fur le champ). À chaque fois le malade
jeta de hauts cris, difant qu'il fouffroit beaucoup ; fes douleurs
& fes cris cefsèrent quand on cefla d'irriter le tendon. Plus
de trente perfonnes de l'Art, Médecins ou Chirurgiens, ont
été témoins de ce fait, & M. Verdelhan, bien digne de foi,
me l'a encore certifié depuis.

M. Chomel, Ex- Doyen de a Faculté de Médecine de
Paris, m'a afluré qu'étant Médecin à l'Hôtel- Dieu, il avoit
irrité légèrement le tendon extenfeur du gros doigt du pied,
qui étoit dépouillé de toute membrane, & que le malade
avoit donné des marques d’une très-vive douleur.

Say. étrang. Tome IV. + Eeee

586 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

Quelques autres perfonnes m'ont dit avoir vü des faits
femblables dans les hôpitaux & les armées.

Quant à lobfervation de M. Farjou, il eft bien permis
de croire que fi la jambe malade, où le tendon étoit à dé-
couvert, nétoit pas gangrénée, il falloit au moins que a
fenfibilité naturelle en füt bien diminuée & qu'on defefpérât
de rétablir la partie en fanté, pour percer le tendon avec des
épingles & verfer deflus de l'acide vitriolique, comme a fait
M. Farjou.

De ce que j'ai dit fur les tendons, on peut conclure;
1.” que les tendons font fenfibles , mais que leur membrane
propre , qui eff fort ferrée & élaftique, eft encore plus fenfible
que les tendons; 2.° que fi les tendons ont paru quelquefois
infenfibles, on n'en peut pas plus légitimement déduire leur
infenfibilité naturelle, que celle de la peau qui quelquefois a
paru infenfible ; 3.° qu'aux expériences faites fur des hommes
vivans, rapportées par M. Haller, on en oppole d’autres
auffi authentiques, faites par d'habiles gens devant des
témoins nombreux, qui n'avoient envie que de voir la
vérité.

IEEE XP ÉIR I ENICIE

Sur les Aponévrofes.

Les aponévrofes ne font que des tendons épanouis ; il n'eft
donc pas furprenant que j'y aie trouvé de la fenfibilité. J'ai
fait mes expériences fur les aponévrofes des mufcles du bas-
ventre, du. fa/cia- lara, du biceps des pattes de devant , après
les avoir dépouillées de leurs membranes. M. Haller & M.
Zimmerman, fon difciple, difent qu'ils ont toujours trouvé
les aponévrofes infenfibles, même en fe fervant des acides
corrofifs : j'ai fait voir le contraire plufieurs fois, & j'ai fou-
vent trouvé plus de fenfibilité dans les aponévrofes que dans
les tendons du même animal. Cette différence vient peut-être
de ce que le tiffu des aponévroles eft moins compact & plus
délié que celui des tendons.

PVR "F3

DES. SVCN EANICIENS 587

IV EXPÉRIENCE:
Sur les Livamens,
[»]

J'ai irrité les ligamens de la rotule & les coëffes aponé-
vrotiques des articulations; les animaux ont donné des marques
d’une fenfibilité évidente. J'ai irrité plufieurs fois les ligamens
croifés de l'articulation du fémur & du tibia, & les animaux
ont toûjours donné des marques d’une douleur non équivoque.
J'ai coupé quelquefois un ligament jufqu’à la profondeur d'une
ligne ou plus, J'ai verfé alors un acide corrofif, où appliqué
la pierre infernale, que j'avois humettée auparavant ; dans le
moment l'animal a donné des marques de la plus grande fen-
fibilité, & écumant de rage, il s'eft agité & a hurlé beaucoup,
peut-être parce que le corrofif fe trouvoit comme emprifonné
dans les lèvres de la plaie faite a ligament. J'ai répété plufieurs
fois cette expérience, & le plus fouvent avec ie même fuccès.

Quand on a enlevé le ligament de la rotule, la glande muci-
lagineufe d'Havers fe préfente à la vüe. Si lon comprime cette
glande entre les deux branches d'une pince à diffeétion , l'animal
donne fouvent des fignes de fenfibilité : fi lon verfe fur cette
glande un acide minéral, fouvent l'animal jette de hauts cris.
Je puis afurer-que l'acide minéral étoit comme cantonné dans
la glande, fans frapper la peau ni aucun nerf apparent.

NN Ex 'PLÉ RTE INICIE.
Sur les Membranes & fur la Dure- mere.

La dure mère eft le périofte interne du crâne; elle eft
immobile dans l'état naturel, à caufe de fa forte adhéfion au
crâne: elle fert de rempart au cerveau & de foûtien à plu-
fieurs vaifleaux de différens genres : c'eft une membrane fort
élaflique, dont le tiflu approche plus de la nature tendineufe
ou aponévrotique que de la celluleufe, quoiqu'en dife M. Haller
avec M.° Zinn & Zimmerman fes difciples.

J'ai éprouvé plus d’une fois la fenfibilité de la dure-mère

= Ecee ij

588 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE
avec un fuccès prefque toüjours égal, & je n'ai jamais conçû
comment il pouvoit fe faire que M.° Häaller, Zinn, Caftel,
Zimmerman aient toûjours trouvé la dure-mère infenfible.

Après avoir trépané un chien vivant, j'ai piqué la dure-
mère, l'animal a donné des marques de fenfibilité: enfuite je
Tai coupée & j'ai faifi, avec les branches d'une pince à ditlec-
tion, un des bords de la dure-mère fans la tirailler ; l'animal
a crié: M. Ferrein répéta quarante fois de fuite cette expé-
rience, & l'animal crioit chaque fois qu'on pinçoit la dure-
mère & reftoit tranquille quand on ne Pirritoit plus. La même
expérience fut répétée cent fois de fuite fur le même animal,
qui donna toüjours des marques d’une fenfibilité évidente : à
la vérité je n'ai jamais trouvé de chien dont la dure-mère
füt plus fenfible & plus propre à convaincre tout homme
impartial.

J'ai verfé fur la dure-mèré un acide corrofif, fans que le
cerveau pût en fouffrir la moindre atteinte ; l'animal devenoit
furieux , s’agitoit beaucoup & jetoit des cris affreux , pourtant -
fans convulfion. J'ai oblervé néanmoins fur un chien, que
quand j'irritois la dure-mère du côté droit, les mufcles de la
face & de la patte de devant de ce même côté entroient en
convulfion; & quand j'irritois la dure-mère du eôté gauche,
il n'y avoit que des fignes de fenfibilité fans mouvemens
convulfifs.

Au refte, quand j'irritois la dure-mère avec des acides
minéraux , elle sexfolioit & fe féparoit par petites lames : [a
même chofe m'eft arrivée aux ligamens, aux tendons & aux
aponévrofes un peu épaiffes.

Je ne puis rien dire de pofitif fur la fenfibilité de la pie-
mère & de la membrane arachnoïde du cerveau.

VIS EXPÉRIENCE
Sur le Périofle.

Le grand nombre des Anatomiftes ne fe contente pas
de définir le périofle une membrane qui entoure les os, ils

DES SIC DE IN C.IES Se 589
ajoûtent que cette membrane eft d’un fentiment très-exquis.
M. Häaller penfe bien différemment, & il prétend que le
périofte eft abfolument infenfible: fondé fur une expérience
de M. Zimmerman, il n'ofe pourtant pas afurer que le péri-
crâne, qui n'eft que le périofte des os du crâne, foit dépourvû
de toute fenfibilité. M. Chefelden penfoit que le périofte étoit
infenfible; quelques Anatomiftes de Paris l’enfeignent de
même, & difent qu'il n'y a que le périofe interne de la cavité
des os qui foit fenfible. J'ai irrité le périofte externe, qui a
donné des marques d'une fenfibilité évidente: en le touchant
fimplement avec ie bout de l'ongle, l'animal retiroit la patte
& fouvent crioit. J'ai verfé un acide minéral fur le périofte,
zprès l'avoir dépouillé du tiflu cellulaire & de tout nerf ap-
parent (précaution que j'ai obfervée dans toutes mes expé-
riences ), & l'animal a donne des fignes d'une douleur très-
vive; je puis auffi aflurer que le péricrâne n'a paru, & à
plufieurs fpeétateurs, fort fenfible. Des Obfervateurs exacts
ont même remarqué qu'en ratiflant le péricrâne, des malades
qu'on avoit été obligé de trépaner , avoient donné des marques
de douleur. On fait d’ailleurs que les os font infenfibles dans
état naturel.

On objeéte contre Jarfenfibilité du périofte, que dans
quelques amputations , le périofte, coupé & ratiffé, a quelque-
fois paru infenfible; je réponds, 1.” qu'on ne fe détermine
le plus fouvent à faire l'amputation d'un membre que quand
la gangrène, la carie ou le fphacele l'ont déjà attaqué; 2.°
qu'avant d'atteindre le périofte, on a été obligé de couper fa
peau, des nerfs , des mufcles, fouvent des ligamens, des ten-
dons, des aponévroles, toutes parties fort fenfibles, & que
de vives douleurs en étouffent de moindres ; 3.” queles ligatures
ou le tourniquet gènent & compriment les nerfs, empêchent
l'influx de l'eprit animal, & eaufent une efpèce de paralyfie,
un engourdiffement, une infenfibilité forcée dans les parties
fituées au deffous de la compreifion.

L'opinion de ceux qui foûtiennent que le périofte externe
eft infenfible, tandis que le périofte interne, qui défend la

À : Eeee ii

o MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE
moëlle des os, eft fenfible, me paroït bien difficile à démon-
trer; 1.° le périofte interne et un prolongement du périofte
externe; 2.° il eft très-diffhcile de pouvoir s'iflurer à priori
que le périofte interne eft fenfible: ce n'eft pas que j'aie le
moindre doute fur fa fenfibilité *, Quel délibrement ne fouf-
friroit pas un animal avant qu'on püt parvenir au périofte
interne; & les douleurs antérieures qu'il a néceffairement
éprouvé, ne pourroient-elles pas fe réveiller dans le moment
-qu'on feroit des expériences fur le périofte interne. En un
mot il faut opter, & il eft impoñlible que le périofte interne,
qui n'eft que la production du périofte externe, ait des pri-
viléges diflérens de celui-ci, leur origine & leur ftructure
étant les mèmes.

VIL® EXPÉRIENCE.

Sur la Plevre èr le Périroine.

J'ai fouvent tenté, mais inutilement, de conflater [a fenfi-
bilité de la plèvre, & je crois qu'il eft très-diffcile d'en porter
un jugement politif; 1.” à caufe de la fineffe de cette mem-
brane, d'où il arrive qu'on ne peut la faifir avec de petites
pinces ou la toucher avec un acide corrofif, fans qu'el'e ne fe
déchire ou ne foit percée : de -là vient que fi l'animal crie après
qu'on s'eft fervi d'un acide minéral, il eft plus vrai-femblable
de croire que la douleur eft caufée par l'irritation des nerfs
voifins ou des mufcles intercoftaux que par lirritation de la
plèvre; 2.” parce qu'un animal fe fentant la poitrine ouverte,
crie, S'agite; & qu'au milieu de ce trouble, après avoir coupé
la peau, les mufcles, les nerfs, il eft difficile de diftinguer
de petites douleurs étouffées par des douleurs plus vives: les
mêmes raifons regardent aufli le médiaftin & le péricarde.
Cependant je fuis bien éloigné de douter de la fenfibilité de

* Ne pourroit-on pas rapporter à la fenfibilité du périofte interne une
partie des douleurs qu'exprimèrent les animaux fur lefquels M. Duverney
voulut s’aflurer de la fenfhbilité de la moëlle des os. Voyez les Expériences
de M. Duverney, Mém, de l'Acad, année 1700.

DENIS S'OTCHMENNECIESS so1
la plèvre ; le feul exemple de la pleuréfie vraie fuffit pour me
convaincre. M. Haller dit, pour défendre. fon opinion, que
la pleuréfie vraie a fon fiége dans les mufcles intercoftaux
internes. Je ne m'arrêterai pas à réfuter cette idée, démentie
par l'ouverture des cadavres & par l’oblervation conflante de
tous les Médecins. Quant au péritoine, l'expérience ne m'a
rien appris de bien décifif fur fa fenfibilité: M. Häaller le
croit infenfible; & pour le prouver, il dit, page 35 de fon
Mémoire fur la fenfibilité des parties. « Le célèbre M. Starch,
à ce qu'il paroït par le Journal de la maladie dont il eft mort,
ne fentit rien, quand , en lui faifant la paracentèfe , le trois-
quart perça le péritoine »; mais, 1.” un hydropique a-t-il le
fentiment fort exquis, fur-tout des parties abreuvées d'eau;
2.” avant de percer le péritoine, n'avoit-il pas été néceffiire
de percer la peau, les mulcles, les nerfs, toutes parties fen-
fibles? & comment pouvoit-il fe faire que M. Starch, que
je fuppolerai, fi lon veut, le plus grand partifin de M.
Haller, difinguât fenfiblement l'inftant indivifible où le trois-
quart perçoit fon péritoine?

VAIO PIE QUE NIC-E;
Sur les Mufiles. -

Tous les mufcles font plus ou moins fenfibles, mais beau-
coup moins que les tendons. Je parlerai des autres effets que
Yirritation produit fur les mufcles, dans un fecond Mémoire
fur l'irritabilité, qui {e trouvera naturellement lié avec celui-ci.
Je dirai feulement ici que le diaphragme eft doué d’une très-
grande fenfibilité, & qu'aucun mufcle du corps na donné, à
irritation égale, des marques d'une auffi grande fenfibilité: je
ne doute pas non plus que le cœur ne foit fort fenfible,
quoiqu'il ne m'ait pas été poffible de déterminer au jufte fi
les différentes agitations de l'animal, pendant que j'irritois le
cœur, n'étoient que l'effet de l'irritation.

M. Häaller prétend que le cœur eft moins fenfble qu'un
autre mufcle de même volume; je réponds que fi l'expérience

n

€

s92z MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L’ACADÉMIE

né peut décider la queftion, le raifonnement peut au moins
affoiblir l'idée de M. Haller, & il eft probable que, de
méme que le cœur & le diaphragme font plus irritables que
les autres mufcles du corps, ils font aufli plus fenfibles; car la
feufbilité, ainfi que l'irritabilité, dépendent de la même eaufe,
favoir des nerfs.

IX ERP. É RE ELNYCUE,
Sur les Glandes, fur les Arières à les Veines.

De toutes les glandes que j'ai irritées, il n’y a que les ulandes
falivaires , & fur-tout les parotides, qui ont donné des marques
évidentes de fenfibilité.

Pour les artères, elles m'ont paru fenfibles le plus fouvent.
Je n'oferois rien aflirmer pour les veines,

XSA EUX NERO EP NICIE:

Sur les Vifcères àr [ur le Cerveau.

J'ai enfoncé la lame d’un fcalpel dans la fubftance du cer-
vgau , à la profondeur de plufieurs lignes, l'animal n'a point
donné de marques de fenfibilité, pas même quand j'ai verfé
quelques gouttes d'un acide minéral *; mais quand j'ai irrité
le corps calleux & la moëlle alongée, l'animal eft entré en
convulfion, a hurlé & écumé de rage,

Le cervelet m'a paru plus fenfible que le cerveau: la moëlle
épinière, qui n'eft que la continuation de la moëlle alongée,
paroît avoir une fenfibilité exquife.

Je placerai tout de fuite ce que l'expérience m'a appris
fur les nerfs qui tirent tous leur origine de la moëlle alongée
& épinière: ils font doués d'une très-grande fenfibilité. J'ai
fait maintes expériences fur les nerfs, & j'ai toûjours vü que
quand jeles irritois dans les animaux vivans, ceux-ci fouffroient

* Je ne fais pourquoi M. Haller veut ici que le cerveau foit fenfble ;
il ne parle pas de la moëlle alongée, mais des deux fubftances médullaire
& corticale du cerveau, avant que d'atteindre le corps calleux.

cruellement ;

Msn dues nd SU de Se ed te de

D'ETS PONGENN: CE, E: 593
cruellement, mais fur-tout quand je preflois {es nerfs entre
les branches d’une pince à difieétion. Je crois que les animaux
n'éprouvent jamais de douleurs plus vives que lorfqu'on pince
ainfi le nerf fciatique : ils crient, ils s’agitent, ils écument &
entrent dans une fureur qui tient du défefpoir. Si l'on verfe
un acide minéral, les pattes fe roidiflent, & quelquefois j'ai
vü fuivre un eranos général. Je parlerai encore des nerfs dans
le Mémoire fur lirritabilité: je dirai feulement que le vif
fentiment que l’Auteur de la Nature a imprimé aux nerfs,
ne doit point être attribué à leurs membranes, puifque les
nerfs font plus fenfibles quand ils font dépouillés de leur

enveloppe.
Sur le Poumon.

Il eft difficile de conftater la fenfibilité des poumons; elle
m'a toüjours paru fort légère, même en les irritant avec des

acides minéraux.

Sur l’Eflomac.

La partie fupérieure de l'eftomac, qui eft continue à l'élo-
phage , eft fort fenfible ; le refte de l’eftomac, dans fon contour
extérieur , eft plus ou moins fenfible. L'eftomac eft fort fen-
fible dans toute fa furface intérieure, fur-tout vers fon orifice
fupérieur ou le cardia ; la fenfibilité de la membrane veloutée
paroit encore plus grande quand on a enlevé la mucofité, qui
la lubréfie & {a défend de l'irritation des corps étrangers : fr
lon verfe alors un acide minéral, l'animal éprouve de très-
vives douleurs & des convulfions.

Sur les Zueflins.

Les inteflins ont. une fenfibilité bien marquée, fur-tout
dans leur partie intérieure ; ils deviennent le théatre d’un grand
nombre de maladies, fans doute à caufe de leur grande irri-
tabilité & fenfibilité : il en fera queftion dans le fecond
Mémoire.

Say. étrang. Tome IV. . Ffff

594 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE
Jur le Foie.

Le foie paroït avoir peu de fenfibilité, plus cependant que
le poumon ; la membrane qui accompagne la diflribution de
la veine- porte, & qu'on appelle la capfule de Giffon, paroit
plus fenfible que la fubflance même du foie.

Sur la Rate.
La rate eft très-peu fenfible, à peu près comme le poumon.

Sur les Reins.

Les reins paroiflent plus fenfibles que fe foie. J'ai trouvé
dans les uretères une fenfibilité plus marquée que dans les reins.
Je ne parle point du pancréas ni du méfentère; je n'ai
pû conflater leur fenfibilité, non plus que celle des glandes
méfenteriques.

Sur la Vefle urinaire.

Le corps de la vefie urinaire eft fenfible, fa partie infé-
rieure, qu'on appelle fon col, l'eft encore plus, mais l'intérieur
de la veffie eft doué d'une fenfibilité exquife; & fr après avoir
ratifié fon wmwcus , on y verfe de Facide vitriolique ou qu'on
fafle T'irritation avec la pierre infernale, l'animal manifefte
des douleurs énormes.

Sur les Paries de la génération.

L'urerus des chiennes paroît fort fenfble, fur-tout dans
fa furface interne.

Les teflicules, l'épididyme & les canaux déférens font fen-
fibles... Il eft difficile de déterminer la fenfibilité des véfr-
cules féminaires & de la proflate.... L'urètre a une grande
fenfbilité, ainfi que le gland, qui eft un prolongement de
lurètre; les corps caverneux font auffi fenfibles.

De toutes les expériences que j'ai rapportées, on en peut
conclurre; 1° que la plufpart des parties des animaux font
fenfibles, mais qu'il fera toûjours difficile de pouvoir former

DES SC TE N°C ES
une échelle parfaitement graduée de la fenfibilité des parties ;
cependant on peut dire que les Anciens croyoient, avec quel-
que vrai-féfnblance, que la fenfibilité des parties étoit pro-
portionnée à leur degré de tenfion & d'élaficité : cette opinion
fe trouve fortiñée par le plus grand nombre des expériences
que j'ai rapportées.

2. Qu'une partie peut être fenfible, quoiqu'elle n'ait
donné par f'irritation aucun figne de douleur.

3 Que les bleflures des tendons & des aponévrofes font
très-dangereufes. Les accidens graves qui furviennent quel-
quefois après la faignée du bras, font dûs à la piqüre de l'apo-
névrofe ou des membranes du tendon, ou du tendon du
biceps, & non pas, comme l'a prétendu M. Haller, à la
piqüre d'un petit rameau nerveux, qui n'accompagne pas
toûjours la veine médiane. Je ne parle pas de Ia piqure de
l'artère, c'eft un de ces cas malheureux qui arrive bien rare-
ment à d'habiles Chirurgiens. A ce propos, je dirai que
j'ai guéri deux chiens, dont l'un eft vivant, auxquels j'avois
coupé tranfverfalement la moitié du tendon d’Achille, avec
de l'huile effentielle de thérébentine & un fimple bandage,
fans la moindre future. Les tendons, & en général toutes les
parties, me paroïffent avoir un bien moindre decré de tenfion
& de fenfibilité dans les chiens que dans l’homme.

4° Le périofle étant fort fenfible, doit être regardé comme
le fiége de différentes douleurs. Ne doit-on pas rapporter au
tiraillement & à la diftenfion du périofte, les vives douleurs
que caufent certains gonflemens des os, fur-tout les exoftofes
véroliques : c'eft aufii en partie à caufe de cette fenfibilité du
périofte qu'il faut, dans le cas des ulcères étendus & des
fiftules profondes, empêcher que les matières purulentes ou
ichoreufes baïgnant Le périofte, ne multiplient les douleurs &
le danger.

5- Que la glande d'Havers, les coëfles aponévrotiques,
les ligamens des articulations étant fenfibles, font le fiége de
plufieurs maladies douloureufes, comme la goutte; & que les
plaies fituées dans le voifinage des articulations environnées

Ffff à

96 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE
de tendons, d’aponévrofes & de ligamens, font dangereufes.
Fondé là - defius , il ne faut pas croire qu'on dût relpecter
ces parties, fi un abfcès confidérable ou un corps étranger
qu'elles pourroient renfermer, dernandoit leur ouverture.

Je ne faurois finir ce qui regarde ce cinquième corollaire
fans parler d’uné opération propolée l'année dernière, dans un
Difcours public fur les amputations dans l'article. L’Auteur
du Mémoire fonde, en grande partie, la poffibilité de cette
opération fur l'infenfibilité des parties ; il trouvoit fans doute
les expériences de M. Haller trop favorables à fon opinion
pour vouloir lafloiblir en les répétant, quoiqu'il n'ignorät pas
que d’autres perfonnes euflent fait des expériences contraires
à celles de M. Haller. Ne vaudroit-il pas mieux faire mourir
trois cents chiens que de rifquer a vie d’un feul homme!

6.” Que la fenfibilité exquife de la dure-mère, qui eft le
périofle interne du crâne, peut être le fiége de bien des ma-
ladies douloureufes qu'on rapporte au cerveau: Qu'on doit
éloigner de la dure-mère tous les corps étrangers qui pour-
roient la comprimer & l'irriter. Je ne dis pas pour cela qu'il
ne faille la couper, fi on foupçonne qu'après une fracture
du crâne elle cache du fang extravafé.

Je bornerai fà mes expériences & les conféquences qu'elles
m'ont fournies fur la fenfibilité des parties des animaux. Tout
ce que j'ai dit fervira à fortifier un fecond Mémoire fur d'irri-
tabilité, qui a une liaïfon naturelle avec la fenfbilité. Je le
foümettrai bien-tôt au jugement de l’Académie.

DIE S° HS GrALE IN GES 597

DELINEATIO ET OBSERVATYO
AUR Gil Æ 18 Q R E A Lol S

Die 16 Septembris anni 175 Pod
PA CT AG AG Æ SCO ET LINE
À PETRO GaABRy, J. U. D.

Pr LO poft horam oétavam vefpertinam, hic Hagæ-comitis,
fub 52 grad. $ min. latitudinis borealis, phænomenon
quoddam valdè clarum, five ingens lumen boreale à me
confpiciebatur, radiorum ab occafu versds Septentrionem
ejaculantiom formam exibens. Hoc lumen, quod albicantis
erat coloris, nullum obfcurum circuli feymentum ad hori-
zontem exhibebat, ut aliàs fepiùs fieri folet.

Poftquam toto die ferenum fuiflet coœlum à primo mane ad
{eram ufque vefperam, Aquilone fpirante, primi impetüs, aer
tüm fuit défecatifimus atque tranquillus, & plufquam tem-
perati caloris ; nam Thermofcopium Prinfiañum, mercurio
repletum , dies noétefque fub dio fufpenfum , meridie de-
monflraverit 72 gradus, fed decimä vefpertinà 64 grad.
Barofcopium autem ejufdem auétoris, altitudinem hydrargiri
29 pollic. Rhenol. & 2 lin. indicaverat.

Phænomenon jucundum , miffis hinc inde radiis, præbebat
fpeétaculum. Hoc itaque cùm confpiceremus, candentes radii
perpendiculariter:afcendebant ab horizonte in fublime, lentiùs
tamen quam pyroboli in altum evehi folent ; rutuli verd
aut ignei non erant coloris, fed lucidas referebant columnas,
quarum quædam quafi conculfæ tremebant, & prope hori-
zontem clariorem edebant fulgorem. Radii ifti modo huc
modo illuc vibrabantur, non tamen concitito motu , ut fulgur,
fed adnodum lente & quafi deliberato. Numerum radiorum

Ffff ïi

598 MÉMoIREs PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE
inire non potui, quia non conftanter, fed alternatim pro:
micabant , ita ut uno radio evanefcente, alius continud alium
occuparet locum.

Hoc phænomenon primè ab antérioribus Urfe majoris
pedibus ortum ufque ad ea, quæ extremam Caudæ Urfinæ
conftituunt partem , fidera porrigebatur.

Horà poft olavam dimidià vefpertinà radii nitentes ce-
lerrimo motu afcendebant, primo ex anterioribus Urfæ majoris
pedibus, mox ex ejufdem femore dextro, deinde ex lumbo
inferiori ; paulo poft ex annulo Armillæ Charæ.

Plerique radii lineâ reétà afcendebant, alit in hanc aut
illam partem inclinare videbantur ; cùm evanefcere inciperent,
breviores quidem, fed & latiores apparebant, antea autem,
cùm in fummam protenfi effent fublimitatem , aliquot gradus
fupra horizontem noftrum eminebant. Radiorum jaëtus hoc
tempore frequentiffimi erant, meteori altitudo maxima.

Hoc tamen habuit fmgulare, quod plerique inter paucos;
quos emittebat radios, ferè ad fupremum cœli verticem
afcenderent , atque his celeriter evanelcentibus alii in eorum
fuccederent focum , ita ut finguli radii vix paucorum fecun-
dorum fpatio cernerentur.

Unus iftorum radiorum afcendebat à ftella 7° in humero
dextro auftrali Urfæ mujoris, per S in humero dextro bo-
reali, ufque ad polarem 4, mox autem difparebat. Per eum
quoque ftellæ quartæ & quintæ magnitudinis, nempe À in
collo boreali, & P ad aurem fequens, perlucebant. Nudis
enim oculis, ftellæ in capite Urfæ majoris percipiebantur ;
poflmodüm alie fixæ in ejufdem lumbo & caudà, per alios
radios cernebantur.

Quadrante ante nonam vefpertinam, vibrabantur radii à
commemorato lumine vago , tam alte afcendentes, ut fuperior
phænomeni pars tanquam in fplendidas , albidas tremulafque
linguas divifa , ad Draconis & Urfæ minoris altitudinem
ferri interdüm videratur. In imo radii arétiores erant. Parte
fummâ patebant latiüs atque in plures ramos fcindi videbantur,
iique modo albefcentes & quafi cinerei modo fplendentes

RÉ

DES" SC I 'EUN CES 599
fieri, interdûm contrahi, identidem laxari, fæpe ex fummi
Aurorà fele foras emittere, nonnunquam retrahi, & infra
ejus marginem abdi, & cum cæterà phænomeni parte con-
fundi.

Omnes hæ viciflitudines in occidentali potifimum meteori
parte obfervabantur ; reliquum erat tranquillius.

Horä nonà elapfa, radii fenfim minui & tandem evanefcere

*cœperunt. Lumen ipfum boreale conflanter manfit; vergebat
tamen paulatim, quanquam imperceptibiliter , in horizontem :
{enfibilem.

Paulo poft totum phænomenon cœpit pallefcere, deprimi,
languefcere fenfim atque extenuari, tm in duas partes dif
cindi, minorem alteram ad Occafum, alteram majorem
fplendidioremque ad Septentrionem.

Horä vero decimà vefpertinä, oculis fubdutum ef; flellatum
tamen cœlum adhuc aliquanto lucidits Boream versüs quam
in aliis locis exiftebat,

Ut autem hoc phænomenon clarits appareret , adjunxi hic
ejus figuram, in quà habentur radii lucidi, aded tenues &
perlucidi, ut flelle per eos cernantur, tüm etiam nonnullæ
fixæ in Conféllationibus Urfæ majoris minorifque, Canis
venatici, Charæ & Draconis. In annexà tabellà indicantur
denominatio Stellarum fixarum, earumque Charaéteres Bayeri,
Ordo Ptolemæi & Tychonis, magnitudo, longitudo, latitudo
& declinatio, accurätè ad diem horamque fupputata, quibus
Soydueror obfervaveram,

6oo MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L ACADÉMIE

Q ORDO| 4 = |
=: STELLARUM à | LoncrTupo. | ATITUDO | DECLINAT.
male = DENOMINATIO z ‘| BOREALIS. | HOREALIS.
22] 5 || 1IN CONSTELLATIONE 3
= m a a —————— | ———
= s s URSÆ MAJ ORIS. 8 Ve Cr. Min Sec.| Gr. Min Séc Gr. Min. Sec.
a l16|17|AlIn latere. Dubhe. 2.18 11.45.57|49.40.23|63. 4.24
& |17l18|28'In ventre. De 15:59-34|45$. 7-14157.42. 4
& |18|19|C In Dorfo. 3-| 27-35: 19151. 38. 35|58.2;.47
y |19/20|2 In coxà. 2.] 27. ©. 1|47. 8. o|$s. 4 6
« |25,26|£ Prima caudæ. Afath. |2:|m 5-27. 39154. 19. o|$7. 17.12
& |26/27|7 Media caudæ. 2.|[ 12:11.20/$6.23.17|$6-13.11
y |27128|G Ultima caudæ. 2.| 23-27-28|$4.25. 7|50. 32.28
8 |1ili2|Ælnarmo dextroauftr. |3.[® 3-56-19/34. 54.43152.45.10
0 1| 1/7 In roftro fequens. 4.[S 19-36. 53/40. 12. 17/60. 30. 14
b | 7 Æ In mayxilla præcedensauftr. | . 22.28. 2|42.17. 40,62. 50.18
HIS L In maxilla fequens & bor.|4.| 24: 9.$50|44.209. 56,64. 27.30
A | 2! 3|/1 Ad oculum præcedens. .|$.| 18-31-3144. 32. 5|65.52.50
zx | 3| 2|/V Adoculum fequens autr. |4. 19-23-11|43. 57: 40165. 8.26
p | 4| 410 Ad aurem præcedens. |4.| 20: 46.17|47- $2+ 068.27. 59
c s| 512 Ad aurem fequens. s+| 21: 55:26/47.47.27|168. 5.30
c |30| 71Q In collo aufr. 5.| 25-51-15|42-47.12162.24. 34
k |31| 8/R In collo boreal. 4| 27-23-45145- 5: 0164 4.34
v | o|10{$5 In humero dextro bor. |4.|& 2- 56 8142. 36:18/60. 7.19
e liolri [7 In humero dextro auftr, |4.| 5-53: 54|38-13-27]55.12. 3
x !22/30!V In femore dextro. 4m O0.27.42/41.36. 16,49. 5.56
7220 108 91 2.425.113: 21166. : 34 o|88. 2 14
€ | s| 616 Humerus. 2.18 9-43: 7|72:56:23|57. 9.34
y | 4! 7lc In peétore. 3.| 17-58: 30|75- 14. 30/72.42. o
& | 71 4ld'in dorfo: 4.1 23-54.20|7$. 4. 30/78. 31. 14
n | 6| s|e In latere five ventre. S- 27. 14: 35|77: 47: 43176: 13.44] |
« | 3| 3|f Prima caude. 4] 5:43-49/73-51. 8182.23. 24 |
d' | 2| 2/2 Media caudæ. 4.14 27-51-3969. 54. 0|86. 30.42
| CANUM VENATIC.
h In annulo Armille Charæ.|2.[m21. 9.35|40. 7.23|30.37. 33 £
| | DRACONIS.
æ |29/29|1 Prima caudæe. 2.[m 3.54:35/66.21.20|65.33.15
x |30|30|4 Penultima caudæ. 3-[8R 12.45-13161.44. s0|71. 8.58
a |31131// Ultima caudæ. 3 6.51:58|57. 10.47|70. 59.25

2 DÉTERMINATION

J'av. Etrans Tom IV L'age 6vo, PL.XT.

5
|

a

ba Jensibiles inter Occasum et Jeplentrion
pres VABEL EURE +beh

0, PLX

=

J'av Ztrans Tom Lars 6e:

2%

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De :
EE — —_— _—

carun cé Jeplntrionen
DATANT

“=
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A =
Ÿ

DES" OC 'E E IN. C ES Got

DÉTERMINATION DIRECTE

DE LA
DISTANCE D'UNE PLANÉTE AU SOLEIL,

DE SA
PARALLAXE ET DE SON DIAMÉTRE HORIZONTAL

POUR UN TEMPS DONNÉ.

Par M. JEAURAT, Profeffeur de Mathématiques à l’École
Royale Militaire.

ANS un Mémoire précédent, page 524, j'ai donné

la détermination de l'anomalie vraie par l'anomalie
moyenne ; dans celui-ci je fais ufage d'une partie du calcul
contenu dans le premier; mais dans l'un & dans l'autre j'ai
furmonté fi heureufement les difficultés du calcul, que des
Tables conftruites par le moyen de mes formules, me fem-
bleroient préférables à celles que l'on conftruiroit de toute
autre manière directe, parce que mes formules contiennent
géométriquement les valeurs de l'excentricité de l'orbe de la
Planète élevée à la puiffance où je me fuis borné.

Elles ne différeroient donc du vrai, que dans le cas où je
n'aurois pas pouflé les calculs affez loin pour l'excentricité
donnée; mais il n’y a pas lieu d'être jamais trompé dans fon
attente, parce qu'il fera toûjours aifé de favoir fur quoi l'on
peut compter.

Ainfi il eft facile de voir, par exemple, que l'emploi des
premières & fecondes puiflances de l'excentricité, du Soleil
fuffiront pour les calculs du Soleil, & à plus forte raifon pour
ceux de Vénus; que la troifième devra être employée pour
la Lune, Saturne & Jupiter; que la quatrième devra être
employée pour Mars, & que là cinquième, tout au-plus,
fera néceflaire pour Mercure, que l'on fait être la plus excen-
trique de toutes les Planètes.

Say. étrang, Tome IV. . Gegg

6o2 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

Or, l'équation que je propofe pour le calcul du rayon
vecteur, eft pouffée jufqu'à la huitième puiffance, & a confé-
quemment plus d'exactitude & de füreté que n’en exigent
les beloins du calcul des Planètes.

Qu'il me foit encore permis d'obferver que mes formules,
comme j'en ai déjà fait la remarque, font auffi favorables à
la commodité de l'Aftronome qu'au progrès de l Aftronomie.
Pour la détermination du rayon vecteur, elles reftreignent
la pratique dans tous les cas poffibles, à deux additions pour
le Soleil & Vénus ; à trois pour la Lune, Saturne & Jupiter;
à quatre pour Mars, & à cinq au plus pour Mercure.

À l'égard de la détermination du diamètre & de la paral-
laxe, tant du Soleil que de la Lune, fa pratique en reftreindra
auffi les calculs à deux additions au plus.

Enfin, chacune de ces formules contient directement la
folution cherchée, puifqu’elle ne fuppofe de donnée que lano-
malie moyenne & fexcentricité de la Planète. S'il arrivoit
donc qu'on fe füt trompé dans le calcul de anomalie vraie,
il n'en réfulteroit rien de ficheux contre la vérité de la dé-
termination du rayon vetteur, du diamètre ou de la paralaxe ;
au lieu que dans toute autre efpèce de calcul, une première
erreur a une influence univerfelle fur tout le refte.

DÉTERMINATION DIRECTE du rayon vecteur
d'une Planère ou de fa diffance au Soleil, dont on

connoit feulement l’anomalie moyenne àr l'excentricié.

Arc D A — w ,anomalie moyenne.
Arc À 1 —V, anomalie de lexcentrique.
Soit £ Arc À L — W,, anomalie vraie. Fer
SC — e,excent. del’orbedela Planète.
SL = r,rayon vecteur cherché,

MES JS CFPTN CES 603
Par mon précédent Mémoire, on a

Fi = fin. V — 6 fine + dfin + ffin.n + g fm + Afin + &c.
CF = cof. V— 1 — Piment — mfin.ut — n finu$ — pin. — g fin, °° — &c.

FL = Abfin.u + Adfim.u + À ffin. ÿ + Agfin.w#7 + &c
dont les coëfficiens font
b—ieté—é +4 dr 627 + B— &c.||—i—etie—2945 Det—ze +7 6 47 + Be.
OLA His? +2 7 —&c. m—=S— Le + e et 136 — FL
Le

L4
z
SE | LEE PL" TAIT QG EST 47 = LFP: TS 54 12131 x
I=5 ALES 120 © 40 4 ° cn 7 — 5e ARE LE mn D+ ge — &c

16— 1664 Bet — Be + Get — Ge + se — &c.
Ab= SR ss De
16 N
24e—gre + 1408 — 23664 + 3606 — $r9e + &c.
48 ;
1206 — 12208 + soooet — 138436 + 31508 5 — &c.
A — $ 3043 3175
960
+ &c.

Mais un cofinus quelconque
ui + fin —+# fin. #— fin. uf u8— &c.

ouo — cof.u — 1 ++ pue ++ 2 finré + fin. #f
+ fin + &c.
Ainfi ajoûtant cette dernière équation avec celle-ci,
cof. V—1— 7 fin. 2° —m fin, a —nfin.uf — pfina$ — &c.

À d =

on aura
cof. V— cofu + (E — 1) fin. n° + (5 — m) fin.uf
: x 6
+ (5 — 1) fin. u5 + &c.
ce qui délivre entièrement les: coëfficiens de leurs conftantes.

Pour lors la férie fuivante fera plus convergente que la

précédente.
cof, V—cof.u+(e — Lé+id—iet+38—7 Zetae—2e ) fin. 2*
PE 8 ér et nd + Dé — a+ jfinut,

Le Fées) zgzur 6
e as ) fin. x

3
+ (+ Das nr dE
"Geggÿ

Fig. 1.

LA

604 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

312 95 4 13237 ,6 16384 862219 s) 8
(= e — 22 EE —— — © ,7 =
Œ AE 1440 315 € 4480 ë) fin. x
15, 200 175044 219649 6h) 100601 9h," 15625 9 Lo
+(53e PER E Tire te € Cie ne ) finex 8
CEE 415 12
+( 5e Te A + &c.) fin. «

Cette détermination de cofinus }, donne auffi celle de
SE = SC CE — e + cof. V. Élevant donc SF &
FL au quarré, & la fomme de ces quarrés à la puiffance +;
on aura SL, valeur cherchée, mais on y parviendra plus
facilement de la manière fuivante.

La propridé de Fellip{e donne r = 1 + e cof. F

DÉMONSTRATION.

Ona CT = SR CRE RE eZ

on aauftCX*.CH':: FT .FL° FL — cf Va—e"2} er" cop 2
Lie ::finr ce qui donne
eco) D 4

Soit aufli SF — e + cof. J........ on aura SF—e + 2ec0of + cof V2
Donc SL RAILS lac cer 2 ee

e on Lion etats UT: ao NS Akop7

Ce qu'il falloit démontrer.

De cette formule, on peut auf déduire celle-ci,

YŸ— 1 . x . . 2
cof. V — , laquelle fervira à vérifier la diftance trouvée:
€

car le rayon vecteur r étant déterminé, on trouvera, par
le moyen de cette formule, l’anomalie de l'excentrique; &
cette anomalie de l’excentrique étant trouvée, il fera facile de
trouver fon anomalie moyenne. Or, cette anomalie moyenne
fe trouvant précifément la méme que celle pour laquelle le
calcul du rayon vecteur a été fait, ce rayon vecteur eft donc
celui qu'on cherche. J'en pourfuis ainfi la détermination.

La propriété de l'ellipfe donne, comme je viens de lé
démontrer, r = 1 += e cof. V’; donc

D\E st S\e/TENt CES 605
DA ei er IS 5) finut

(2
+
M3 ASS AE 4 ,6___ 12131 7 3848 8 6
+(3 °c prete 360 e + LÉ 5) fin.
(2 Les 25. 5 + REZ 7 — Ses) fin.u3

cn 32 192 1440
OR PES RL CEE ER RP EE EET) 1e
See 68 ir; 0€ ie € ) fin.u
j Le— Le? cof. 2u— 6; fin. #°
2 z
3
— 6 (cof.u—cof. ju) —=—Xéfinn + 2 efinut +2 6 fin. 1° + FES e3 fin, 5 + . &fin.x'° + &c:
Mais & ef (cof. zu — cof. au) = 2 et fin.u* — 5 ef fin. u# |
5 15. —=— + RS
+ À (cof.2u) — Le 65 (cof. 3 2) = — + 65 fin. a+ 5 65 fin.ut — _ € fin.uf = &c:
ce

Faifant ainfi fucceflivement jufqu’à e° les fubftitutions que je
viens d'indiquer, on transformera fa valeur précédente de 7 en
la fuivante ; & on aura pour réfultat cherché, une équation dans
laquelle on a annullé les fuites infinies des £°, ef, e’, e6, e7, es,
& dans laquelle on a par conféquent la valeur géométrique
de l'excentricité élevée à ces puiffances.

On ne néglige donc uniquement que les valeurs des
e ,e'°,e'', &c. qui ne donnent rien dans le calcul des

Planètes connues.
Outre l'avantage de l'exactitude & de l'univerfalité que

cette transformation donne à ma formule, elle a encore celui
de fimplifier Fopération.

RÉSULTAT CHERCHÉ.

ei — TA e?) cof.#

+ (ie ref — Ref + ie) cof. 20 (+ 3e
SEZ. 57 Le APR 8

— #50 + HZ. e7)cof. 34 + (—+e + $e — et)

125 3 487,7 2

cof. qu (ire pire) cof. Su + (— 57e
6807 ,7 128,8 ù

+ Let )cof 6 + Ze” cof. 7u — HF efcof. 8 v + &c.

Pour la facilité du calcul des coëfficiens de cette formule,
je joins ici, comme dans le Mémoire précédent , les loga:

Gggg il

606 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE
rithmes conftans des fractions de l’excentricité dans les diffé-
rentes parties des coëfliciens; ce que je pratique en certe
manière.

Je fouftrais du logarithme du numérateur de {a fraétion
celui de fon dénominateur.

D'où il fuit que les fraétions qui font au defüs de l'unité
ont un logarithme pofitif. Dans ce cas, il s'ajoûtera avec le
logarithme de l'excentricité, élevé à la puiflance indiquée.

; — — — 0.3010300 :
+ ——0.42$9688 É + = — 04259688
2 0, 1212
Pour D ——1.58433r2 Pour / ? . Pour Be = — 0453997$
cof. u és Su 7 — — 12041200 cf 34 567
paré — 31194445 : : Sas — 0.95 56869
= = — 2.255272
1%0
ess Bi RONA Pour ses = — 04874212 Pour = = — 04717262
au ne — — 0.3979400 Le su = ——0:3135644 cof. 6u = — 02376430
= 0.750122$
Pour cof 7 FA = — 04380223
Pour cof. 84 2 — — 0:391100$

Suppofons, avec M. Cafini, les excentricités fuivantes ;
dont les moyennes diftances font uniformément de

1.00000 parties.

Mercure... .., 0,20878.

VÉNUS NAIRUTNE 0,00714.7

La Terre. ..... 0,01685. E 4
Mars ep ee .. 0,09289.7 RCENXRICIRES
Jupiter. :. . .... . 0,04816.54

Saturne. . . . . . 0,05693. 1

Ma formule donnera

Pour la Terre 7 — 1,00014 + 0,0168$ cof. # — o,o0014cof. 1m
Pour Vénus, r — 1,00003 + 0,0071 5 COfeu — 0,00003 cof, » #
PourSaturne,r — 1,00162 +0,05 68 6 cofu— 0,001 62 cof, 244 0,00007cof.34

DES" SICITE IN CES. 6o7
Pour Jupiter, — 1,00116+-0,04812 cof.u—0,00116cof.2u+ 0,00004cof. 3x

Pour Mars, —1,0043 1 + 0,0926ocof4— 0,00429 cof. 24 + 0,00030 cof. 3x
— 0,00002 cof. 44

Pour Mercure, r— 101179-+-0,205 3 8cofu — 0,021 17cof.24 + 0,00327cof.3x
— 0,00060 c0f.41+-0,0001 2 cof. $4 — 0,00003 cof. 6u + 0,000006 cof.7u

Mais les” moyennes diftances rapportées à une échelle
commune, font, felon M. Cafimi,

DU SOLEIL
à Mercure, de 038760
à Vénus , de 072340
la Terre, de 100000
Mars , de 152373
Jupiter, de 520290
Saturne, de 954180 5

2

MOYENNES DIiSTANCESs.

2 np ps

Ainfi les formules que je viens de donner pour chaque
Planète, doivent être réduites à cette échelle commune. Or,
cette réduction fe fera, en ajoûtant aux logarithmes des
coëfficiens ou en en fouftrayant celui que j'indique ici pour
la formule de chaque Planète.

LOGARITHMES de la redufion de l'échelle uniforme à
l'échelle commune.

Mercure... 0.5883804 négatif.
Vénus..... 0.1406215 négatif.
la Terre... 0.0000000 zéro.
Mars ...—+ 0.1829080 pofitif.
Jupiter... + 0.5202900 poñitif,
Saturne... + 0.979630 3 poñtif.

Pour les formules de... ..

La réduction précédente étant faite, on aura

Pour la Terre, r — 1,00014+ 001685 cof.# — 0,000 14 cof.22
Pour Vénus, 7 — 0,72342 + 0,00$ 17 cof.u — 0,00002 cof. 2 x

Pour Saturne , 7 — 9,55726 + o,$4255 cof# — 0,01543 col. 24
TH 0,00066 cof, 3 4 =» 0,90003 cof. 4x

608 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

Pour Jupit.r — 520893 + 0,2$038 cof.x—0,00602 cof.24—+-0,00022 cof. 3

Pour Mars, — 1,53030 Ho,14109 cof.u—0,006ç4cof. 24 0,0004$ cof. 3 #
— 0,00004 cof. 4&

Pour Mercure, r — 0,3960$ + 0,07960 cof.# — 0,00810 cof, 2 #
+ 0,00127 COf. 34 — 0,00023 cof.4u + 0,00005 cof. $ #

Enfin pour trois fignes, on trouvera

E Selon ma Formule, SRE 1
DU SOLEIL MUR EENT Me 24
à Mercure. ..... 040403.3443 040404.
AV ÉHISR Ve 072 343.68 072 344.
aa Dérenrene 100028.40 100030.
2 Mars eee 153680.44 153679.
a Jupiter. -:. $521495-00 521490.
A SAUCE Ie 1 957265.80 | 957260.

OBSERVATION générale pour toutes des formules de
finus dr cofinus.

Les finus font pofitifs depuis zéro jufqu'à fix fignes, &
négatifs depuis fix fignes jufqu'à douze.

Les cofinus font négatifs depuis trois fignes jufqu'à neuf,
& pofitifs depuis neuf fignes jufqu'à trois.
AUTRE OBSERVATION.

La vérification de {a détermination du rayon vecteur d'une
planète quelconque fera facile à faire.

EXEMPLE.

Soit ma détermination du Soleil à Mercure de 4040334437

Cette détermination fuppofe fa moyenne diftance du Soleil

à Mercure de 387605 ,. & l'excentricité coryelpondante à
celte moyenne diflance, de 80925.
Soit

«

DES "SCIENCES 603

R—38760,5.... moyenne diflance.
2 B09 2:15: excentricité de l'orbe.

Soit donc £ r —40403,3443. rayon vecteur dont on cherche
la vérification.

Pico shoes anomalie inconnue de l'excentr.
r— R

ou cof. V —

€ LA

114 42° 47", & par conféquent V — 784 17° 13”.

T — 1

La formule cof. Ÿ — , donne

Puis, comme le rayon eft au finus de l'anomalie de l'ex-
centrique 784 17° 13", ainfi l'excentricité 0,20878 (de
la moyenne diflance 1,00000), réduite en fecondes, eft à
11442" 47", qu'il faut ajoûter à l'anomalie de l’excentrique
78417" 13" pour avoir l'anomalie moyenne cherchée.

Or, cette anomalie moyenne eft précifément la même
que celle pour laquelle le calcul a été fait; donc ce rayon
vecteur 40403,3443 eft exaétement celui qu'il falloit
trouver.

DÉTERMINATION DIRECTE de la parallaxe
horizontale d'une Planète quelconque , dont on connoît
feulement l'anomalie moyenne à l'excentricité.

La différence d’apparences entre Ia fituation d'un aftre Fig. 2.
confidéré du centre de la Terre, & celle d'où on f'aperçoit
à quelque endroit de fa furface, s'appelle parallaxe ; & Y'aflre
vû à l'horizon, 4 une parallaxe qu'on nomme /origourale :
c'eft celle dont j'entreprends ici la détermination.

Soit le Soleil en S, la Terre en 7”, & un Obfervateur
à la circonférence en L, de manière que SLZ, SLT foient
droits.

Dans ce cas, le Soleil S fera vû par l'obfervateur L fous
l'angle droit SL Z, & il feroit vü du centre 7 de là Terre
fous l'angle STZ. Or, SLZ — STZ — LST eft la
parallaxe horizontale cherchée.

Soit ST—r—=r HEre + fe — je) cola
Sar, étrang, Tome IV. l . Hhhh

«”

io MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE
+ (—+e+-+e) cof. 21 + &e cof. 3u— +e* cof.qur

Soit aufi p la parallaxe de laphélie;

On déterminera le rayon conftant LT par cette PRE
Comme le fmus total — 1 eft à la diftance aphélie
— 1 + e, ainfi le finus p, parallaxe de l'aphélie, eft à.
LT = (1+-e)fn.p; valeur conftante & correfpondante-
à celle d'où ma formule 7 eft prife.

Soit donc æ parallaxe cherchée , *
on aura ST. 1 :: LT. fin #; ce qui donne fin. x

r (1 +e)fin.p

br Lee “7 ; d'où l’on voit qu'il faut élever à Ja puiffance— 1 :.

Pour le faire avec plus de facilité, je donne à l'équation
r—= 1e +-(e—£e) cof. u+{[—+e + +et)

cof. 24 + e? cof. 3u—+e" cof. 4u, cettenouvelleforme,,
T7 I+e—$e PR te + Se).
cof. w° + +e? cof.u? — £ e* cof. nf.

D'où je tirer —"— 1 —e* + À Re Ze’)
cofu+ (2e — te) cof. — Ze? SUR IANT ef cof. w,.

ou, ce qui eftle même," = 1 + (—e + 1e )cof u:
+ (e° —+e) cof. 2u— ei cof. zu +-#e co. 4.
Et enfin pour réfültat cherché, fn. =/1 + e) fini
— © } cofufin.p + (e* +e TA A
— 0) cof. 34 fin. p +- #ef

pile pete
cof. 2ufin.p + (—
cof. 4u fin. p

DÉTERMINATION DIRECTE du demi-diamètre
horigontal MLS d'une Planère go pour un:
temps donné \.

La parallaxe horizontale LST = étant déterminée comme
il vient d'êue indiqué, ainfi que le rayon vecteur ST = r;

{

DES S'CHENCES Gr
on aura dans le triangle reflangle S LT deux angles & le
côté ST; aïinfi il fera facile de déterminer SZ,

Dans le triangle S AZL,, rectangle en 27, on déterminera
ainfi le demi - diamètre S /1: comme le finus total — 1 eft
à la diftance aphélie ou périhélie — 1 He, ainfi le finus d
du demi-diamètre de l'aphélie ou du périhélie eft à SAZ,
demi-diamètre conftant.

Pour lors le calcul de Yangle A7LS — D fera facile:
car dans ce triangle A7LS on connoiît l'angle droit A7 &
les deux côtés SA, SL; donc on aura le demi-diamètre
cherché.

Mais fr SZ eft fenfiblement égal à ST, comme cela fe
trouve dans les calculs du Soleil ; alors SL =r = 1 ++ e*
+ (e) cou — Le cof. 2u.

Donc appelant 4 le demi-diamètre de F'aphélie, & D le
demi-diamètre cherché, on aura dans ce cas l'équation fui-
vante, qui donnera d'une manière très-direéte le diamètre
cherché.

fin. D=/1+e) fin d+ (—e — e°) cof. u fin. d
H e* cof. 24 fin. d

Enfin, faifant attention que l'angle 4 eft fort petit, on
verra que les deux premiers termes feront plus que fufffans ;
ce qui réduit la formule précédente à la fuivante , fn, D
= (1e) find — e cof. » fin. 4

Hhhp ïj

612 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE'

OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES,
FAITES À BAYEUX EN 1756.
Par M. l'Abbé OUTHIER, Correfpondant de l’Académie.

QUANTITÉ de la pluie tombée à Bayeux pendant l'année 1 75 €.

TJ AINVIER. 34: 3 AO EI UT DNE Tee gps 2 liens. À
PÉNVIRITIE Reese ii DUR NOID T Er ee I. 10
NA RSS Fort ste 1 4 SEPTEMBRE... 1. 4
AV IRL en RS PE Rs 2 43 OCTOBRE..... I. 10%
NAT. : o. 6 NOVEMBRE... 2. 13
HUINE 2. 2 2+ | DÉCEMBRE... o. 8
10. 1e 12. CE
TOTAL GENERAL... 22e 2

Le 25 Janvier, le temps qui étoit fort pluvieux, s'eft mis
au beau fans être froid, le vent étant au nord" Le baromètre
a monté à 28 pouces 7 lignes.

Le temps qui avoit toûjours été aflez doux, eft devenu
froid le 11 Mars, & il a gelé toutes les nuits jufqu'au 22
du mois.

I n'a, pour ainfi dire, point fait de beau temps pendant
tout l'été, que quatre ou cinq jours vers le 10 de Mai, ce
fut Ja plus grande chaleur de tout l'été: le thermomètre fut
près du 25.° degré. Il a fait encore deux ou trois jours de
beau temps vers le 1 2 de Septembre, médiocrement chauds.

Les limaçons à coquilles, qui ordinairement font en quan-
tité prodigieufe, l'ont été beaucoup moins cette année, mais
il y en a eu effroyablement de petits, noirs fur le dos &
jaunes en deflous & fans coquilles, qui ont fait aux plantes
un mal étrange. Il n’étoit pas ordinaire d’en voir: ils ont
réfifté long-temps aux gelées de Novembre & de Décembre.

A la fin de Novembre il a fait quelques gelées, le ther-
momètre étant à zéro,

Jav. Etrana Tome 7 Pro. 612. PLXPL. ‘
————— — —

Ææi,

Ju, Etrans Tome Fo, 613 AIN

£

Des! S'GTEN’CE ES 613
Les premiers jours de Décembre il eft tombé un peu deneige :
ke 9 du mois, le thermomètre à 1 degré au deflous de zéro.
MEXTOLAE.. SUN ter eretele DUR
Len A@ head dre 4 0769 aile a. M9
Les r2 an, Nadal tee sin er 1@r radouct
jufqu'aux 25, 26 & 27, quil eft revenu à la gelée; les
28 & 29, moins froid;le 30 le vent étant à left, le
thermomètre zéro, il a gelé très-fort: le 31, même vent,
thermomètre — 1. Le 1° Janvier, même vent, thermo-
mètre — 3: le 2, thermomètre 1. d
Il m'a paru que dans ces derniers froids le thermomètre
n'étant qu'à zéro au terme de la glace, la terre étoit gelée
beaucoup plus ferme qu'elle ne létoit dans les froids des
9 & 10 de Décembre, lorfque le même thermomètre étoit
à 1, & même à 2 degrés au deflous de zéro.

Hhhh iïj

614 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

OC CU LT A TOM
DE, MARS, PAR, INA FEMUINSE,

AVEC DES DIFFÉRENCES
D'ASCENSION DROITE ET DE D ÉCLINAISON,

Prifes à Rouen le 14 Mai 175 8.
Par M. Bouin, Correfpondant de l’Académie.

HEURES Part. du microm,
à la pendule. réduites,

CS TA E Pussac E du bord de Ia Lune, précé-
dent & éclairé. :
6. 51. 44 Paffage de la corne fupérieure au méridien.

6. 52. 23 Paffage de a corne inférieure qui fuivoit
le fl horizontal.

6, 53. 1— Paffage de Mars, plus boréal que le centre
de Ia Lune, maïs-plus auftral que Îa corne
boréale den 0 RL RQ ET ee 610

LA

Dans cette obfervation, les deux Planètes n'ont pas bien
fuivi le fil.

6. 56. 14— Le bord précédent.

6. 56. 57— Corne méridionale.

6. 57.37 Corne boréale.

6. 58. 827 Mars plus mérid. que la corne bor. de.,., 5$. 4,1

Les deux Planètes ont mieux fuvi les fils que dans l'obfer-
vation précédente, mais non encore exactement,

7. 1. 1— Le bord.

7. 1. 44— Corne méridionale.

7. 2. 25 Corne feptentrionale qui avoit fuivi le fil
très - exactement.

Tandis que l'œil étoit occupé à voir fr cette dernière
corne approchoit du fil horaire, la Planète difparut : la pendule

DES SCfENCES. 615
marquant 7" 1° 54", elle ne fe voyoit plus, mais limmerfion
ne peut avoir eu lieu que 2 à 4 fecondes au plus auparavant.
“La défection de la lumière étoit attribuée à quelque brouillard
ounuage léger. Soit donc l'immerfion , temps vrai, à 6"40' 40".

HEURES Part. du microm.-
à la pendule. réduites,
7" 35 25” Mars, avec une lunette de 9 pieds, me
Sr ro parut à moitié {orti du difque de Ia Lune.
M. Dulague, avec la lunette de 4 pieds,
77 LA US avoit cru, 4 fecondes auparavant , qu'il
de temps vrai.. commençoit à fortir: nous comptons

cependant qu'il a été plus d'une demi-
minute à dégager fon diamètre. Il eft
forti vers le milieu de l'arc du difque de Ia
Lune, compris entre Ariftote & Hermès.
7: 55 5T Bord de la Lune au fil horaire.
7e 56: 24— Mars qui fuivoit le fil parallèle, & étoit
plus boréal que le bord feptentrional
de Lime, des... 3.14 s'ncarut) 2 06

7+ 56. 36— Corne méridionale.
7 57 15m Corne feptentrionale.
8. 3. 48 Bord précédent de 14 Lune.

+ 10 Mars plus boréal que le bord feptentrional
UM PURE, dB ee se 4 1,27

4

4. 33 Corneméridionale.
5 12 Corne feptentrionale,
+ 53 Bord de la Lune:

N

8
8. 38 Corne méridionale.
9. 16 Corne fuivante.

11. 40 Corne précédente.
12. 20 Corne fuivante.
14 4 Bord de Ia Lune:
1401 — Mars 00e 7.7.0 vossesesrecres ÿe 30,3
14 50 Corne précédente.
+ 15. 28— Corne fuivante,

o 90 co 99 ge 07 do So go eo ce co 90 de
2
o
LA
Le]
[el
9
[-#

*

616 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

HEURES Part. du microm,

à la pendule, è — réduites,
8 17° 21” Bord.
8, 17.230 Mars te iaetole ad as eh email
8. 18. 6 Corne méridionale.
8. 18. 44 Corne feptentrionale.
8: 20. As Mars au Hifboraires-t,..1#0. LE 6, 15,4
8. 20. 6 Bord de la Lune au même fil.
8. 20. $2— Corne auftrale.

8. 21. 30 Corne boréale.

Nous ne vimes point d'étoiles dans le champ de Ja
lunette, & le défaut de quart-de-cercle ne nous permit pas
de comparer les Planètes à quelque Etoile éloignée. La
même caufe nous a fait manquer l'obfervation de la conjonc-
tion inférieure de Vénus.

Au paflage du Soleil par le plan du méridien, la pendule
marquoit, le 1 4 Mai, 11h 38° 59", & le 1 $ elle marquoit
IPS 7e

A Paris: le jour fuivant, le Ciel s'étant découvert à 6%
50’ 23"+ de temps vrai, le 1.” bord de la Lune a paflé
après Mars, oh 43° 18"+, & après Regulus, oh 24° 18"+.

DisTAnNcEs au Zénit obfervées dans le Mféridien.

Mars ever dd AS Soidobrete ee à ta UN es 52h47 45"
Regulus . un sssseresesessesssssssssse Dis 84 2RSS
Bord fupérieur de Ia Zune. .... MAC DUR Ce 35: 41. 50

Ces Obfervations ont été faites fous la latitude, comme
Yon fait, de 484 52° 10".

Fe

SUPPLÉMENT

DÆ:5É SemEN,c:E.S 617

SUPPLÉMENT

AU LIVRE
SUR SL'UBAGELDES EE UILIES
DANS LES PLANTES.

Par M. BONNET, Correfpondant de l’Académie.
D EPUIS la publication de mes Recherches fur l'ufage des

feuilles dans les planes, j'ai fait quelques nouvelles
expériences relatives à celles qui font le fujet de ce Livre:
en voici un léger précis.

I Dans mon premier Mémoire, & au commencement du
cinquième , j'ai rapporté les expériences que j'ai faites pour
m'inftruire de l'ufage des deux furfaces des feuilles. Je n'avois
tenté ces expériences que fur les feuilles des planteszerreffres, &
il devoit paroître intéreffant de les étendre aux feuilles des
plantes aguariques : ÿ'ai commencé à le faire fur les feuilles
du #s d'eau.

Le 2 Août, de grandes feuilles de cette plante, égales &
femblables, ont été miles en expérience fur des verres pleins
d’eau, de la manière que j'ai décrite dans l'article III de
mon Livre.

Au bout d'environ vingt-quatre heures, les feuilles qui
étoient pofées fur l'eau par leur furface fupérieure, étoient à
peu près aufli sèches & auffi fannées que des feuilles égales
& femblables que j'avois laifées fans nourriture. Les feuilles
qui étoient polées fur l'eau par leur furface inférieure, étoient
au contraire très-vertes, & telles que des feuilles qui n’au-

roient point été détachées de la plante : elles n’ont commencé

à paffer où s'altérer que le 18 du même mois.

La furface inférieure des feuilles du 4s d'eau a donc plus
de difpofition à pomper l'humidité que n'en a la furface
Jupérieure. faudroit tenter cette expérience fur d’autres efpèces

Say. étrang. Tome IV. AA DE

7 Juin
1758.

6:3 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

de plantes aquatiques, les réfultats en deviendroient plus dé-
cififs & plus intéreffans. C’eft ce que je me propofe d'exécuter,
fi des occupations d'un autre genre me le permettent.

Au refte, les feuilles du /ys d'eau , comme celles de beau-
coup de plantes aquatiques, s'élèvent à La fuperficie de l’eau,
& prélentent à Fair leur furface Juperieure. Cette furface eft
très-lifle; elle eft enduite d’un vernis naturel qui a du luftre,
fur lequel l'eau a peu de prife. La furface inférieure n'a pas:
un femblable vernis, & l'eau s’ysattache facilement : ces diffé-
rences entre les deux furfaces-s'obfervent dans prefque toutes
les plantes terreftres ; je l'ai dit dans mon Ouvrage, art. II.
On peut conjecturer , avec fondement, qu’une des principales
fonétions de la furface fuperieure dans les feuilles du /ys d'eaw
& dans celles de beaucoup de plantes aquatiques, eft d'in-
troduire dans le corps de la plante de lair frais & élaftique.
J'ai rapporté dans l'article X 1 un grand nombre d'expériences
qui prouvent que l'air adhère en très- grande quantité à Îa
furface des feuilles.

II. J'ai obfervé de nouveau la manière dont le blé 14;
j'ai vû que ce n'eft pas feulement des nœuds My, repréfentés
fig. 9, pl xxXx1 de mes Recherches, que partent les zuyaux,.
mais qu'il en part encore de l'ancienne tige 7 ; ceux-ci m'ont
toüjours paru plus petits & moins nombreux que les autres :
je ne me rappelle pas d'en avoir vü plus de deux outrois
dans la même plante.

IL. Jai répété, pour la quatrième fois, l'expérience que
jai décrite fort au long dans l'article CX, & dont le but
étoit de démontrer la faufleté de Fopinion de ceux qui pré-
tendent que le 2% degénére en ivroye. Le réfultat de cette-
quatrième épreuve a été le même que celui des trois pre-
mières : le blé qui a été exceffivement arrofé, ne n'a offert:
ni dégénération, ni altération. M a beaucoup plus talé & fruc-
tifié que le blé qui n'a été humecté que par l'eau des rofées
& des pluies.

J'ai remarqué quele froid exceffif de 175 5 a été beaucoup
plus nuifible à Fiyroye qu'au froment, A Thonnex, petit village

DE 15 ! S'CAHEINIC ES 619
à trois quarts de lieue au levant de Genève, & où j'ai fait
ces expériences , le froid a été tel le 10 Février, qu'il a fait
defcendre la liqueur du thermomètre de M. de Reaumur à
20 degrés au deffous de la congélation : il a été moins grand
à Genève d'environ 3 à 4 degrés,

IV. Je me fuis beaucoup occupé de l'éiolement dans les
articles LXXIX & CXIII de mes Recherches. Cette alté-
ration fi remarquable, qui furvient aux plantes qu'on élève
dans des lieux renfermés & obfcurs, méritoit l'attention des
Phyficiens, & je ne fache pas qu'ils aient cherché à en dé-
terminer Ja caufe par des expériences décifives. On a vû dans
les articles que je viens de citer, celles que j'ai tentées fur
ce fujet intéreffant; toutes ont paru prouver que ce n'eft ni
dans le défaut d'air, ni dans le défaut de chaleur, ni dans
l'excès d'humidité, mais uniquement dans le défaut de lumière
qu'il faut placer la caufe de létiolement. Voïci encore une
expérience qui confirme celle-là.

Des #aves qui avoient crû dans un cellier très-obfcur, S'y
étoient fort éfioles ; leurs tiges s’'étoient exceffivement alongées,
& leur couleur étoit d’un blanc très-vif; les feuilles n’avoient pà
achever defe développer, & leur couleur étoit d’un blancjaunâtre.

Je coupai les tiges d'un grand nombre de ces navets, j'en
introduifis fe bout inférieur dans des vafes pleins d'eau ; je
portai ces vafes dans un jardin, où je les plaçai les uns à
côté des autres à la même expofition: je mis quelques-uns
de ces vafes fous des tubes de carton, recouvert de papier
bleu , qui interceptoient abfolument la lumière; les uns étoient
exactement fermés, les autres étoient ouverts à leur bout
fupérieur : des thermomètres furent renfermés dans ces tubes,
un autre thermomètre fut placé à côté & à l'ombre.

Ce fut le 19 Août 1755 que je fis cette expérience, il
faifoit fort chaud ce jour-là ; le thermomètre placé à l'exté-
rieur des tubes, & ceux renfermés dans les tubes, fe tenoient
à 20 ou 21 degrés au deffus de la congélation: un ther-
momètre que je laiflai quelques heures dans le cellier, ne
sy éleva qu'à 10 degrés & demi.

liii ji

620 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

Au bout de vingt-quatre heures, les tiges expofées à {a
Jumière fe teignirent de vert; celles qui étoient fous les tubes
ne changèrent point de couleur, & au bout de plufieurs jours
elles étoient d'un blanc auffi net & aufr vif que le premier
jour : le thermomètre prouvoit pourtant qu'elles étoient expo-
fées à la même chaleur que celles qui n'étoient point ren-
fermées dans des tubes.

V. On a conjeéluré que le Bourlet qui fe forme à l'endroit
de l'infertion de la greffe avec fon fier, étoit une efpèce de
fire, qui féparoit du fier les fucs propres à la greffe ; le re-
pliment & l'entrelacement des vaiffeaux dans le Zour/er, augmen-
toient la probabilité de cette conjecture. On avoit cru y re-
connoître une ftruéture analogue à celle des organes fécretoires:
j'ai commencé à tenter des expériences pour m'aflurer de Ja
bonté de cette conjecture. L'idée de ces expériences n'a été
fournie par celles que j'ai faites pour découvrir la route de la
sève. On a vû dans le cinquième Mémoire de mes Recherches
le grand fuccès qu'ont eu ces expériences: elles ont confifté à
faire tirer aux plantes des liqueurs très-colorées, par exemple,
de la teinture de garance & de l'encre. Si la féparation des fucs
propres à la greffe fe fait dans le bourlet dont j'ai parlé, il eft
affez évident que fi l'on fait tirer de l'encre au fer, cette
liqueur ne doit parvenir dans la greffe que très-décolorée, &
même qu'elle ne doit point y parvenir du tout, au moins,
fi lon fuppofe que ce bourler eft un fre auf fin qu'on femble
Javoir préfumé. |

J'ai donc fait tirer de l'encre à un fep de vigne qui portoit des
raïfins violers , & fur lequel on avoit enté en fente un rameau
qui avoit appartenu à un fep qui portoit des raifins &lancs.

J'ai vû la matière colorante paffer, fans altération fenfible,.
du fijet dans la greffe, & s'élever par les fibres ligneufes ju
qu'au fommet de celle-ci.

D'EXS ASNCITENNIC ENS! 621

ON CREUNE ATEN EN
DE £2 DE LA BALEINE PAR LA LUNE,

Faite à Rouen le 20 Décembre 1757.

Par M. Bouin, Correfpondant de l’Académie.
ne fe fit fous la partie obfcure du difque,

à 5" 20° 44”, temps vrai à Rouen. Je ne vis point
lémerfion, elle eut lieu par la partie claire qui jetoit beau-
coup d'éclat dans a lunette de quatre pieds dont je me fer-
vois. M. Dulague, Profeffeur d'Hydrographie, & moi, nous
primes après l'émerfion trois différences en afcenfion droite
& en déclinaïfon.

En tirant de ces trois différences un réfultat moyen, ainfi
qu'un milieu dans Fheure, nous avons conclu la diftance
des centres, de 1983" à 7h 13° 29", temps vrai, même
méridien.

Le diamètre apparent de la Lune, pris avec le micromètre,
fut trouvé conforme aux Tables des Inftitutions, à une fe-
conde près. En tirant des mêmes Tables le mouvement
apparent & l'inclinaifon de l'orbite, il vient pour différence
de longitude apparente du centre à l'Étoile, 1$' 10”,7,
fouftractives de celle de l'Étoile ; & pour différence en lati-
tude apparente, 4° 21,6, additives.

M. le Monnier a obfervé cette Étoile le 20 Janvier
fuivant, & a eu la bonté de m'envoyer fon afcenfion droite
avec fa hauteur & celle du pole pour fon Obfervatoire; ce
qui équivaloit à fa déclinaifon, ayant égard à la réfraction.
J'en ai déduit pour le 20 Décembre, jour de l'Occultation,
la longitude apparente en ÿ 44 5° 18",2, & la latitude,
auffi apparente, 5% 52° 34,6 méridionale; d’où l'on doit

Liii üj

622 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE
conclurre la longitude apparente obfervée de la Lune en
9 3% 50" 7",5; la latiude 54 56 56,2 fud.

Le nonagéfime, à l'inflant de l'émerfion , étoit à 1 64 39°
39"; donc la diflance apparente de la Lune au nonagéfime,
174 10° 28", ce qui donne la parallaxe en longitude
— 11109, & en latitude — 45° 35,9. Aïnfi la
longitude vraie de la Lune, obfervée le 20 Décembre
1757, à $5 20° 44’ à Rouen, étoit en # 3438" 57",
& fa latitude vraie, sd 11° 20" auftrale.

APIs SPCPT EN C'E"S 623

MÉMOIRE

SUR LA
CUBATURE DES CORPS GAUCHES,

Où l'on explique leur formation, la manière de les
toifer fans être obligé de les décompofer ; e7 les
différentes propriétés de ces Corps par rapport aux
courbes que lon peut y trouver par linterfection

‘un plan.

Par M MaAubuIrT.

THÉORÈME fervant de lemme à la propofition générale.

E S' lon a un quadrilatère quelconque À BC D compofé

de deux triangles quelconques 4CB, ACD, dont
les furfaces feront repréfentées par £e, 19, & qu'aux angles
B,C,D,4, s'élèvent perpendiculairement au plan ABC D
des hauteurs BF, CG, égales entrelles, & deux autres
lignes À £, DH, aufii égales entrelles, dont les deux pre-
mières feront défignées par @, & Îles deux autres par y,
je dis que le folid ABCDHEFG fera exprimé par

2sep + 2d\d'y + 6ey + dhp À
3

DÉMONSTRATION.

Sur les verticales 4£E, DH, foient prifes les lignes À X,.
DJ, égales entr'elles & à laligne BF"; par les points Z, #, F, G,.
foit conçu un plan /Æ FG parallèle à celui de la bafe, il eft
vifible que le folide renfermé entré ces deux plans parallèles;,.
eft égal à fee + 49) x y. Refte une efpèce de coin:

ÎHEKFG, qui contient trois pyramides, dont lune
£EKFG ayant pour baf le triangle XFG, & la ligne EK

re

1.
PROPOSITION,

2 €
PROPOSITION.

Fig. 3.

624 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

pour hauteur , eft égale à ? e 2 x4e. Les deux autres GHEXK,

GHIK, égales entrelles, ont enfemble pour leur folidité,

ru RE de ri
7%. x 2 dd, Si Von ajoûte ces différens corps, on awa,

5 : 9 À 2eep+2d'd\y+eey +d\dp
après les réductions nécefaires, = — ;

3
Ce qu'il falloir demonrrer.

Définiion à génération des Corps gauches.

II ABCD eft un quadrilatère irrégulier quelconque ;
aux angles duquel s'élèvent trois hauteurs inégales AR, BY,
DO, perpendiculaires à ce plan (on verroit aifément que le
cas de quatre hauteurs fe réduiroit à celui que nous examinons
ici). Si après avoir tiré les lignes CO, CS, RO, RW,
on imagine une règle qui parcourt dans le même temps les
lignes oppofées CS, RO, il en réfüitera un corps terminé
par le quadrilatère 4 BCD, par plufieurs furfaces verticales ,
qui feront toutes des triangles ou des trapèles, & enfin par
une furface courbe ROCS, décrite dans le mouvement
de la règle fur les lignes CS & RO ; c'éft à ce corps que
Fon a donné le nom de Corps gauche, à caufe des formes
fingulières qu’il affecte, felon l'inégalité plus ou moins grande

des lignes verticales AA, BS, DO.

PROBLEME I

III. Suppofant la définition précédente, trouver la Jolidié d'un
corps gauche quelconque.

SOLUTION.

Soient prolongés les côtés oppofés AD, BC du quadri-
Jatère qui fert de bafe jufqu’à ce qu'ils fe rencontrent en un
point G: foit pareïllement prolongée la ligne OR, jufqu'à cœ
qu'elle rencontre À D en Q, & foit abaïffée du point À la per-

pendiculaire ÀE fur le côté oppolé BC; enfin foient nommées,
les

PES SCIENCES. 625
AE "a, DC :s,

ks données “É ed
AD-—= 07 BS == #,
PC DO: 4;
APS,
DE AX,
& les indéterminées £ 41 — £*,
mM —Æ%,

.C b+-6 bc byx

on trouvera aifément PX— TE & mL — _—
a

Ces deux lignes mefurent les hauteurs des triangles MPm,

Pmp, qui forment a bafe du folide démentaire : ce qui
donne le triangle AZPm — bg + her x dx = ec, & le

2ac
Bcf+ gx

24ac

x dx = DA.

Pour avoir enfuite une des hauteurs du folide élémentaire,
on cherchera d'abord AQ par cette analogie, OD — AR
: AD:: AR:AQ, & en lettres g — m:c::m gt

; + gx —
d'où Jon tire PT — "EI" = y. On trouvera
[4

de même MAX — —— 1
Cela pofé, il eft aifé d'avoir l'expreffion du folide élémen-
taire, par le moyen des lignes que l'on vient de trouver & par

, CEA JA
da formule du Lemme de f'art. 1,1 222227 +77?

triangle Pmp —

3
Suivant nos dénominations, cette formule devient

ebcgn + bcgnx —ab — 26€
£ gax abgnx gnx EI Le |]
3 acc 3

be fm + bcfgx — bcfmx + Lcgms + bgqx° AY PE Ad

3acc

Say. étrang. Tome IV. - KKkKkk

Fig. 3.

626 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

je fa ces = efRRE Gr E, e— fd\e |
6ac ; "a —+=
LEE ben COUT ee Die de
ac ET:
se NN bon + ab Dcfm +-.b
dont l'intégrale eft Dabgn + abgm + bcfn cfn dx

Gac
20cgn —abgn—abgm—befn — bcfm + bcfq + abgq—+bcgm ver
GA GRR LEE 2 ET TE

12 acc

Bgq — bgm—5b
+ IE x3, Si l'on fuppofe x = «, on aura,
acc

après toutes les réduétions néceffaïres, la folidité du corps

ABCDORSC— Ex PIE LR NE, ia

2 6 24 6

be 29 +m+n S u
LES = — ; ce qui donne la conftruction
24

fuivante, -
IV. Du point 2, on imaginéra une droite BK parallèle
à AD, qui rencontre le côté CD dans un poñit À; & du
point À on mènera les lignes AK & AC, lefquelles partageront
la bafe du corps gauche ‘en trois triangles #4C, D'AK,
CAK; enfüite, 1° on ajoûtera enfemble deux fois a hau-
teur ZS qui fe trouve fur le triangle ABC, une fois AR,
& une fois DO; & par la fixième partie de la fomme, on
multipliéra la fürface du triangle ABC, ce qui donnera la
première ‘partie du corps, repréfentée par LE x 2
2° On ajoûtera pareillement enfemble deux fois AR,
deux fois DO & une fois feulenient PS, qui ne fe trouve
pas fur le triangle ADK; & par la fixième partie de a
fomme, on multipliera le triangle AKD, ce qui donnera
5 Fe , r Bcf 2m+2q+n
la feconde partie du corps, défignée par = x
3 Enfin, on ajoûtera encore deux fois DO, une fois
AR & une fois BS, & lon multipliera le triangle CAX
par la fixième partie de la fomme ; ce qui donnera la troifième

: bc 29+ m +
partie de la formule + x = — .

RQ Sn hr R er

bEs SCIENCES. 627

Démonfiration de la dernière conflruétion.
V. Toute cette démonftration fe réduit à faire voir que
les triangles DAK, CAK font repréfentés, l'un par 2 Ê
Jautre par _ , ce qui eft ailé à faire voir. Pour cela,

foit abaiffée du point 2 la perpendiculaire 2 F fürle côté AD,
les triangles re‘angles AG, BFG font évidemment fem-
blables ; donc on aura AG (2): AE (b) :: BG (D'SET

== — * donc puilque 8 Æ eft parallèle, par confiruétion ,
à DA, on aura KL — BF; donc le triangle DAK

= _ Il n'eft pas moins évident qué le triangle BAC

b : . $
©; refle donc à faire voir que le triangle CAK
2

= “E. Pour cela, on remarquera que la furface du tra-
pèze ABCD eft égale à celles des deux triangles 2 AC,
CAD, Yexpreffion du triangle 2 AC eft “£., comme on

vient de le voir. Il ne s'agit donc plus que d’avoir celle
du triangle C AD ; pour cela, il fuffit de chercher la perpen-
diculaire C'Æ par le moyen des triangles refangles femblables
AËG, CHCG, qui donnent AG (a) : AE (6) :: GC

(f + &) : CH — ee: donc la furface du triangle
ACD = Me - , mais celle du triangle DAK2ÈT >

donc CAKX — Tr Ce qu'il falloit démontrer,

24

CORMROLLATRE L
VI. Si lé quadrilatére devient un trapèze à bafes parallèles,
on aura dans ce cas f — + » & la formule deviendra
KKkk ij

«

628 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

bo 2n +9 + bg 2m 04 2 bcp:

y IT HE x EE LE,
2 6 2 6 24
+ . FT US En — b

x = — , ce qui fe réduit à £g PRE ARE PE

24°

+ + 1 D EN ;
21777 ; d'où l'on déduit une première méthode pour
ce cas particulier. Ayant tiré la ligne AZ parallèle à BC,
on aura évidemment dans cette hypothète ABCZ = bgy
ainfi il faudra muliplier cette furface par le quart des trois
hauteurs. Le triangle ADZ eft auflr vifiblement égal à

bcg

—"-; car à caufe des lignes AZ, BC, fuppofées parallèles,

la perpendiculaire abaiffée du point D fur AZ, fera égale à.

be : . .
— ; donc pour avoir la feconde partie du corps, fuivant
a

cette formule, il faudra multiplier la furface du triangle par
deux fois DO, une fois À R & une fois BS, le tout divilé
par 6.

1.” Au lieu de réduire la formule comme nous venons

« LI A y . . Ë
de le faire, on auroit pû la décompofer comme il fuit, —£
- 2

2Mm+ 2h + bc b MH + 2 é,
+

l'on tire cette feconde formule.
Ayant partagé le trapèze en deux triangles ABC & ADC,
on multipliera le premier, qui eft <e par deux fois les

hauteurs PS & AR qui fe trouvent fur ce triangle, & une
fois DO, & l'on divilera le produit par 6. 2.° On multi-

bcg

pliera le triangle ADC, qui eft évidemment égal à

ae _. par une fois les hauteurs AR & LB, qui lui
font communes avec le triangle À AC, & deux fois Ja hauteur
DO, qui n'appartient qu'à lui, & lon divifera le produit
par 6; ce qui donnera la feconde partie de cette nouvelle-

D\Ë: 5 / SÂCHENNC:E:S 629
formule. Ce réfultat eft précifément celui auquel on arrive
en cherchant direétement le cas particulier.

GO 'r Or LL AST RE MIL

VIT. Si la bafe du corps eft un parallélogramme , dans fa

FAI b 22+I+m bc 2Mm+2/+#
formule générale ME: MNT A ol LÉ ane
2 6 24 6
bcg 29m : , > :
HE x ————, il n'y a qu'à fuppofer les lignes

a & f chacune égale à l'infini: il eft évident qu'il n'y a que

be
#_ devenant
24a

les deux premiers termes qui reftent, puifque

bc , . y . A
#_, ou zéro doit s'évanouir. I n'y aura donc qu'à mul-
[e °]

tiplier la bafe par Je quart des trois hauteurs, puifque tout fe

mn +

réduit à éc x . Ce feroit la même chofe s’il n'y

avoit que deux hauteurs ou même une feule : il faudroit
encore s'y prendre de la même manière dans Je cas où il
auroit quatre hauteurs inégales; & toutes les formules de ces
cas particuliers fe déduifent aifément des confidérations pure-
ment géométriques, comme il eft aifé de sen convaincre
par foi-méême.

SCA OVL TUE;

VIIT. Ty a déjà long-temps que l'on fe fert des corps:
dont nous venons de parler: le befoin continuel où l'on fe:
trouve d'en avoir le cube dans le calcul des déblais ou des:
terraffes, n'a pas permis d'ignorer long-temps leur utilité dans
ces fortes de travaux; aufli plufieurs en ont-ils recherché les
propriétés rehtives à la pratique, mais je ne connois perfonne.
qui ait donné la cubature de ce corps, lorfqu'il a pour bafe
un quadrilatère irrégulier, fins doute parce que ce cas eft
aflez rare dans la pratique, ou peut-être même parce que pour
Jors les Praticiens fe contentent de partager le corps en deux

parties, dont l'une fe toife comme un corps qui a pour bafe:
KkkK if

630 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIF

un trapèze à deux côtés parallèles, & l'autre comme une
efpèce de coin ; méthode qui anéantit, comme on le voit,
Ja génération uniforme de ce corps. Aïnfi pour établir quelque
chofe de plus général, on a tâché ici d'éviter les décompo-
fitions dont on a fait ufage jufqu'à préfent dans ce cas parti-
culier. On voit aflez le rapport de la furface de ce corps avec
celle des terres qu'il faut enlever dans les ouvrages qui ont
rapport aux fortifications & aux grands chemins : d'ailleurs ,
quand la furface du terrein s’éloïgneroit quelquefois de la for-
mation de la furface courbe des corps gauches , il fuffit qu'elle
s'en éloigne peu ordinairement, & que l'on puifle calculer
d'autant plus aifément, que d'ordinaire tous les déblais ont des
parallélogrammes pour bafe, en regardant les témoins, que l'on
laifle de diftance en diftance, comme les hauteurs des corps
dont on veut avoir la folidité, fauf à les déterminer par les
profils ou par quelqu'autre méthode toûjours très-facile à
imaginer.

AUTRES propriétés des Corps gauches.

IX. Outre les propriétés dont on vient de parler, & qui
font les plus intéreffantes, puifque l'on n'examine ici ces
fortes de corps que pour trouver une méthode facile dans
la pratique de déterminer leur folidité; il y «en a encore
un grand nombre d'autres, qui ne font pas moins intéreffantes
pour ceux qui ne cherchent que la théorie. Nous allons exa-
miner quelques-unes des plus curieufes dans le refle de ce
Mémoire.

PROBLÉME Ik

X. Trower l'équation qui exprime la nature de la furface courbe
des. corps. gauches.

Comme on peut aifément fe convainere que la nature de
cette, fürface eft toüjours Ja même, ceft-à-dire, qu'elle ne
doit point pafler une équation du fecond degré à trois va-
rables, & que d’ailleurs les calculs deviennent exrtémement

DE S SCIENCES 637
longs & compliqués, lorfque lon recherche cette furface dans
Je cas où la bafe eft un quadrilatère dont aucuns côtés ne
font parallèles, nous nous contenterons d'examiner feulement
celui où deux côtés font parallèles entr'eux. |
Soient nonymées les lignes connues AB—a, BC— b, Fig. 4.
DC=c, AD = d, & AF = f; les hauteurs verti-
cales AL — m, BG = n, CE —= g; les inconnues,
AP, x; PQ, 7; QN, y; on aura, comme ci - devant,

AK — am , PM = Se PS Et

+
Z—m a a

Rp fd + dx
On fuppofera la ligne AZS prolongée en Z, jufqu'à ce

qu'elle rencontre PR, aufli prolongée autant qu'il eft nécef-

(F4 + dx)xq%
Frames mx 9%)"
on cherchera enfuite Q NV ou y par cette analogie, RZ : RS
:: ZQ : QN, ou en mettant les valeurs analytiques

(fd + dx)xqx RSR (fd + dx)xgx + (fd+ dx — fr) x (am ns mx — 9x) L

fire, & lon trouvera que RZ —

flame nx— mx — gx) j TA fram+nsx —mx— 9x) Jr
d’où l'on tire pour l'équation de la furface courbe demandée,
adxy + adfy—=qdxx + qdfx + (fd + dx —f1)
x (am + nx— mx — 4x) ; équation qui appartient à
une furface courbe hyperbolique : Ce qu'il falloit démontrer.

Clo Ro Er AUTRE TL

XI. Si dans cette équation .on fuppofe que z ait une
relation conftante avec RP, en forte-que fon ait r:4

DE fd + dx rf+rx

mette cette valeur de 7 dans l'équation, elle deviendra, après

; d'où l'on tire 7 — , & qu'on

A— M

avoir divifé chaque membre par x f,

r
ML
x (MX —nx + qx — am) y, quieft une équation.

DA

à Ja ligne droite; d'où il fuit que la furface du corps gauche
eft telle, qu'on peut également la concevoir comme formée
par le mouvement de la règle fur les côtés ED, GL, ou
fur les côtés oppolés LD, GE ; car puifque l'on a fuppofé
z:RP::r: d, il senfuit que les lignes RP, AD, &
par conféquent les lignes AD, BC font parcourues en
même temps, donc, €7c

On voit auffr, avec la même facilité, qu'en fuppofant x
conflante, on retombe dans une équation du premier degré,
ce qui eft une fuite néceffaire de a génération de ce corps.

632 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

Co r'o/rL2'AUT RTE TE

XII. Si l'on fuppofe que z foit toujours à une partie

i L AM
— de b dans le rapport de x à 4, ou, ce qui revient au

lbx A— 11

même, fi l'on fait z =—— ,onauraxy + fy —

48
flbx
aadg

amf
d

X X

X (IX —UX + qx — am) +

a

+
l'hyperbole entre fes afymptotes, puifque le plan xy fe trouve
dégagé de tout coëfficient, & que d’ailleurs il n'y a qu'une
des indéterminées qui fe trouve élevée au quarré.

; équation qui défigne néceflairement un lieu à

(CO RON LUL ANR CE UT

XIIT. Si lon fuppofe que le quadrilatère qui fert de bafe
foit un parallélogramme , dans ce cas f devient une grandeur
infinie; ainfi il faut divifer l'équation par f, qui devient
alors , en,ne gardant que les termes qui fe trouvent multi-

(lbm — nbl + 1bq)
aagd
ain pile
RSS laquelle eft évidem-

pliés & divifés par f, y —

271 mlb
La —

X #

+-

agd
ment une équation à {a parabole.
COROLLAIRE

4

A+ an —m "
f de

CERSRESREL TU NE TT

D'EIS, SiCAE:NiC281S 0m M G37
C‘oër 0, L:1/A TRE IVe

XIV. Si l'on fappofe y — o, l'équation générale 'de-

ee UE 2e UE Ted
a a ad!
—+ mf — 0, qui eft encore une équation à hyperbole ;

d'où il fuit que ff dans le même temps que la règlé AS
décrit la furface du corps gauche, par un mouvement qui lui
fait parcourir uniformément les lignes D Æ, GL,, elle glifle
jufqu'à la rencontre du plan qui fert de bafe, elle tracera dans
le mouvement, & par fon interfeétion continuelle avec le

plan, une hyperbole qui paflera par le point C; d'où il

fera facile de déterminer les afymptotes, en faifant 2
æ
AM HA — NX

= ———\, où fimplement gx —= am + 1x—mx;
a

am

d’où lon tire x — rat: dont la conftruction n’a
q a

aucune difficulté.

CoOROLLAIRE V.

X V. II fuit encore de cette génération des corps gauches,
& de ce que nous avons démontré au corollaire premier, fur
les deux manières dont on peut concevoir fa formation, que
de toutes les furfaces courbes qui peuvent terminer un corps,
celle-ci eft la moins courbe poffible, c’eft-à-dire qu'elle ap-
proche plus que toute autre de la furface plane. Pour sen
convaincre , il n'y a qu'à faire attention que, fuivant ce qui
précède far. X1), on peut appliquer une règle & la faire
mouvoir en deux fens diflérens fur toute l'étendue de cette
furface, en forte qu'elle feroit abfolument plane fi on pouvoit
la faire mouvoir fur le corps dans une troifième pofition.

On remarquera encore que cette furface a beaucoup d’ana-
logie avec celle d’un corps annulaire, engendré fur le tour
par la révolution d'un cylindre auquel on préfente obliquement

Sa, etrang, Tome IV. EI

rA

63à MÉMOTRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

à l'axe du mouvement le tranchant d’une lame d'acier, égale-
ment large dans toute fon étendue. On trouve dans ce corps,
aïifi-que dans, celui que nous venons d'examiner, les diffé-
rentes feclions coniques ; on peut aufii appliquer à fa furface
courbe, une ligne droite qui la parcoure en deux fens diffé-
rens dans toute fon étendue.

H nous refleroit encore bien des chofes à dire fur d’aûtres
propriétés des corps gauches , & principalement fur leurs centres
de gravités, fur la quadrature de leur furface, qui dépend de
celles des feétions coniques. Cette matière fera le fujet d'un
fécond Mémoire. .

J'av, Etrang. Tome IF Page 634. PL XFVIT.

D'ES SCIE N GES: M 635

MÉMOIRE
Sur un nouveau genre de CRABES DE MER

Se. ele qui a des pattes fur le dos
7 Jous le ventre.

Par M. VosmaER, Correfpondant de l’Académie.

1L étoit pofible de connoître toutes les productions de
la Nature, il n’y a pas de doute que cette conhoiflance
ne fût d’une utilité très-confidérable pour Ja fociété; j'en
appelle au témoignage de ceux qui ont la moindre idée des
avantages que nous avons déjà retirés des recherches qu ’on
a faites fur quelques-unes de ces productions. C’eft à cela
qu'aboutiffent les eflorts que ne ceffent de faire tant de grands
perfonnages, devenus fameux par leur favoir (les Membres
iluftres de cette Académie royale) : ce n’eft même qu'en
fuivant cette voie, que la Médecine, pour ne nommer
qu une feule Science, a fait de fi grands & de firapides pro
grès, en examinant avec foin & les plantes & les animaux.
Il ya plus encore, il nous importe extrêmement de bien
connoître la nature des animaux, leur génie, leurs mœurs,
leur manière de fe conduire & de fe gouverner, Ils peuvent
fouvent nous donner lieu de faire de nouveaux progrès dans
la découverte des loi générales de la Nature.

© Je ne fache pas que, jufqu'à prélent, aucun Écrivain où
Naturalifte ait fait la moindre mention d'un animal, qui,
étant garni de pattes & de la faculté de s'en fervir, puifle
indifféremment marcher, avancer, foit qu'il ait fe dos ou
le ventre tourné contre terre *.

* L'ourfin de mer eft le feul | doit ajoüter foi à ce que les Natu-
animal connu qui paroïfle approcher | raliftes nous difent de l’ufage du
de cette propriété fingulière ; fi l’on | grand nombre de pointes dont ce

Li

836 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE
€'eft à la découverte de ce qu'il y a de remarquable dans
cette produétion que j'ai deftiné ce Mémoire; & pour y
rocéder avec ordre, je crois devoir entrer auparavant dans
le détail de quelques circonftances particulières qui y ont
rapport, lefquelles j'accompagnerai de la defcription de F'ani-
mal imème dont.il s'agit. .

Tous les divers genres de, crabes de mer, qui forment
June des clafles du fyflème des cruftacées, ont de chaque
côté du corps quatre pattes, fans compter les deux ferres ou
pinces : ces pattes font placées de manière qu'elles fe trouvent
toutes dans une ligne prefque droite fous Je ventre même de
l'animal, où elles exercent li manœuvre qui leur eft propre.

Ayant donc remarqué dans notre nouveau crabe une conf
truction de parties toute oppofée à celle des crabes ordinaires,
je fixai mon attention fur un objet fi fingulier & qui devoit
naturellement piquer ma curiofité : c'eft en eflet une efpèce
nouvelle, toute difiérente de celles dont je viens de parler
& qui s'écarte de certe loi ordinaire de la Nature, fuivant
laquelle les membres deflinés, ‘dans tous les animaux, à leur
mouvement progreffif, n’occupent jamais d'autre place que
fous le ventre. Les autres efpèces ont, comme je l'ai déjà dit,
huit pattes, quatre de chaque côté. Dans notre crabe, on ne
voit fous le ventre que deux pattes de chaque côté; les quatre
autres font placées fur le dos, deux d’un côté, deux de l'autre,
préciféiment au deflus de celles du ventre.

coquillage elt hériffé : maïs je vou-

plus vrai-femblable que ces pointes
drois bien favoir fi un corps, arrondi

leur tidfinent lieu d'armes, pour

de cette manière , peut avoir la
fermeté requife pour un mouvement
progreffif, füur-tout lorfqu'il repofe
fur des piquans inégaux, qui, dans
la plufpart de ces animaux, font
très-aigus & très-déliés, fouvent
même très-caflans, & d’une lon-
ueur furprenante *. Il eft donc
* Rumphius, Amb. Rariteit- Kimer,
Tome X111, cap. X , n° $. Klein, Ordre
naturel des Ourfins de mer, Tomes XV11,
XVIII, XXVI, de. D

défendre & garantir de tut danger
leur fragile coquille, &, en cas de
befoin, pour fe remettre dans leur
première fituation lorfqu’ils viennent
à êtr renverfés par le mouvement
de l’eau, ou autrement. Les petits
piquans, dont la bafe platte eft gar-
nie, font peut-être deltinés à favo-
rifer un mouvement lent progreffif,
quoiqu'ils aient encore un autre
moyen pour fe le procurer.

D'ENS | S\CUEIN:CIE.S 637

Quelque examen que je fife d'abord d’un être fi extraor-
dinaire & f1 digne de remarque, je reflois cependant toûjours
dans l'incertitude de ce que je devois en penfer : quoique je
trouvaffe fes autres parties très-bien conformées, je ne favois
s'il falloit le mettre au rang des monftres, ou fi les jointures
des quatre pattes du dos n'étoient peut-être pas difpofées de
telle manière que ces pattes puffent fe jeter en arrière, afin,
d'aider par-lRà celles du ventre, mais rien moins que cela.
La première idée ne peut avoir lieu, puifque je produirai
ci-après un autre crabe parfaitement femblable à celui-ci; &
à l'egard de la feconde penfée, de nouvelles recherches ne
tarderent pas à me convaincre qu'elle n’eft pas mieux fondée.

J'examinai effectivement fi les membres des pattes fupé-
rieures pouvoient fe courber en embas; mais tous les efforts
que je fis pour cela furent inutiles. La fituation des pattés
inférieures empêchoit les fupérieures de fe plier en embas :
de plus, les articulations des pattes du dos ne permettoient
pas qu'on les abaïfsät fuffifamment pour pouvoir les courber,
foit en arrière, foit fur les côtés. Qu'on ne s’imagine pas que
Y'état où fe trouvoit actuellement l'animal, devoit s'oppoler
au fuccès de mes nouvelles tentativés ; on avoit eu foin de me
l'envoyer dans une très-bonne liqueur, il s'y étoit très-bien
confervé, & dans le même état que le repréfente la figure
exaéte qu'on a jointe ici; en un mot, tous fes membres étoient:
flexibles & même très-mobiles.

En réfléchiffant davantage fur une propriété fimerveilleue
je me reflouvins d'avoir fouvent admiré un corps femblable,
mais defléché & beaucoup plus petit, parmi les animaux de
cette efpèce, qui font partie de la riche colletion du Cabinet
de curiofités naturelles de S. A. S. M. le Prince d'Orange,
laquelle a été confiée à mes foins. Lorfque j'eus bien confi-
déré ce corps, je vis bien1ôt que mes conjeétures n’étoient
pas fans fondement : à la vérité, on lui avoit enlevé toutes
fes pattes, à l'exception d’une feule qui étoit encore adhérente
au dos; mais malgré cette défeétuofité, jointe à fa petitefle,
les marques des endroits où les pattes avoient été attachées,

LA i

638 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE
indiquoient que ce crabe étoit abfolument de la même efpèce
que l'autre, & qu'à cet égard, il n'y avoit entreux nulle
différence : on auroit donc tort de les prendre ou pour des
monftres ou pour des jeux de la Nature.

Mais ce qui augmenta ma faisfation, c'eft que quelque
temps après que je me vis poffefleur d'une produétion fi rare,
je fs encore l'acquifition d’un autre crabe de a même forte.

Ayant reçû chez moi M. Remy & Gallois, qui trafiquent
Yun & l'autre à Paris de ce que l'Art & la Natre offrent
de plus curieux; & ce dernier n'ayant fait voir quelques
productions naturelles qu'il avoit apportées, je découvris
d'abord un crabe, qui ne différoit des précédens qu'à l'égard
de l'emplacement des pattes du dos, comme j'aurai foin de
Je fire remarquer dans la defcription qu'on en trouvera
ci-deflous.

Ce nouveau crabe eft un mâle, les précédens font des
femelles : la différence qu'il y a entre les uns & les autres,
c'eft que la queue des femelles eft beaucoup plus large que
celle du mile.

Les membres de la queue, qui, dans la femelle, forment
une grande partie du dos, fe recourbent dans le male beau-
coup plus fous le ventre; & comme les pattes du dos font
placées immédiatement derrière l'écaille des crabes, à côté
des membres de la queue, if s'enfuit auffi naturellement qu'étant
par-là plus pouffées en arrière que dans celui qui fait le
principal fujet de ce Mémoire, elles doivent moins paroïtré
ce qu'elles font en effet. II y a cependant tout lieu de croire
que ce font de vraies pattes, & que ce crabe, qui autre-
ment reflemble en tout aux précédens, peut aufli marcher
fur le dos, même avec d'autant plus de facilité que les deux
dernières pattes de derrière, du moins dans celui que jai
reçû de M. Gallois, fe trouvent fituées de telle manière
qu'il eft prefque impofñible qu'elles fe dirigent & agiflent en

embas.
< Parmi tous les Ecrivains qui ont traité de ces animaux,

“

DES | SCENE, 639
je n'ai trouvé que J. Plancus * qui fafle mention de l'efpèce
extraordinaire dont il eft ici queftion. Il décrit un crabe
femblable à celui de M. Gallois, dont je viens de parler
fous la dénomination fuivante : Cancer hirfutus perfonätus maris
Juperi, vulgo Facchino Ariminenfibus dilus : W en donne auffi
une figure dans la planche V, mais qui eft très-défectueufe
à plufieurs égards. Tout ce qu'il nous apprend de ce crabe,
qu'il dit être connu fous le nom de facchino , concerne princi-
palement la forme de fon écaille, qui eft effectivement fin-
gulière. On voit par la figure que c’eft un mäle, de même

ue le précédent :tout ce que l'auteur dit des pattes, c'eft
qu'elles font fort velues, & que l'on pourroit bien, par mé-
garde, en compter douze, y compris les pinces ou ferres ;
mais je ne vois p# du tout que l'on puifle fe tromper à cet
égard, puifque le nombre des pattes eft très-diftinétement
de dix, en y comprenant les pinces, comme on le remarque
même clairement dans fa figure.

Je ne fuis pas, à tous égards, fort furpris que ce Savant,
qui d'ailleurs eft'aflez éclairé, n'ait fait fur ces quatre pattes
poftérieures ou du dos, aucune remarque qui s'accorde avec
l'idée que je n'en fuis formée: fr je n'euffe vû que le feul
crabe de Plancus, & que je n'euffe pas connu celui qui fait
le fujet de ce Mémoire, je n'aurois peut-être pas ofé, non
plus que lui, mettre fon facchino au nombre des crabes garnis
de pattes fur le dos & fous le ventre; je me ferois peut-être
contenté de le regarder comme un phénomène furprenant,
quoiqu'il foit certainement bien moins fmgulier que le mien.
J'ai cru néanmoins devoir les ranger lun & l'autre dans la
même chfle; & voici fur-tout pourquoi: 1.° parce que les
quatre pattes poftérieures du facchino, lequel j'ai aétuellement
devant moi, font fituées plus vers l'écaïlle & en enhaut
que dans la figure que lAuteur en donne, & parce que ces
pattes, principalement celles de derrière, ne paroiflent pas
du tout difpofées pour pouvoir manœuvrer en embas ; 2.° parce

* Janus Plancus, Ariminenfis, de Conchis minus notis, Part, II,
chap. 11, pag. 36.

64o MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

que le refte de la forme de ce crabe fait affez voir qu'il eft
abfolument de la même efpèce que le mien. S'il y a entre
eux quelque petite différence, elle ne vient peut-être que
du lieu de leur naiffance ou de ce qu'ils ne font pas du
même fexe.

Cependant lorfque je jette les yeux fur la figure que
Plancus nous donne de fon facchino & fur l'emplacement des
deux pattes poftérieures, je fuis un peu furpris que cet habile
homme n'ait fait aucune remarque fur une pareille fituation;
ce n'eft en effet que l'infpection de la figure qui me fait
tirer cette conféquence , que dans le crabe même qu'elle re-
préfente, de même que dans le mien, lequel j'ai maintenant
fous les yeux, ces pattes poftérieures font certainement fituées
encore tout autrement & plus fur le dos: la raifon en eït,
que les membres de la queue ou proprement les parties a-
térales, qui, dans ces animaux , forment le dos avec quelques-
uns de ces membres, doivent paroïtre moins courbées &
plus longues que dans la figure.

Mais il n'arrive que trop fouvent qu'un rien nous jette
dans l'erreur, & que nous avons befoin d'un plus grand
nombre d'objets pour connoître la vraie conftitution & les
propriétés naturelles d’un corps extraordinaire. La fhuéture
fingulière de l'écaille peut facilement nous donner le change,
de même que ces plaifans jeux de la Nature que l’on remarque
fouvent dans les agates & dans les pierres figurées nommées
graproles. Ce qu'il y a de furprenant, c'eft que l'on voit
encore aujourd'hui des Savans & des Naturaliftes qui s'occupent
de ces fortes de jeux & qui fe plaifent à nous en donner la
defcription, au lieu de tâcher d'en expofer la vraie nature.

Perfonne n'ignore que ceux qui joignent à l'étude des autres
parties de l’Hiftoire naturelle la connoiffance des corps pétrifiés,
ont fouvent befoin d'en avoir un grand nombre d'une feule
& même efpèce, pour bien connoître celui qu'ils ont à exa-
miner : lezribolus & V'anrropomorphite du docteur Shaw peuvent
fervir ici d'exemple.

J'avois pouflé mes recherches jufqu'ici , Horfqu'il me vint

en

DE 51 S CIT'ENNNCÉE 64t
en penfée de confulter encore quelques anciens Ecrivains, &
entrautres Alfrovandus (a), que j'avois négligé, ou pluftôt
oublié. En jetant les yeux fur cet auteur, j'y découvris d'a-
bord avec furprife l'animal qui fait le véritable objet de ce
Mémoire, & même fous la dénomination de cancer lirfutus :
comme dans la figure qu'il en donne, les quatre pattes fupé-
rieures font parfaitement bien placées fur le dos, je crus que
Javois travaillé inutilement, en décrivant un animal déjà
connu: mais je ne tardai pas à me defabufer ; la defcription
qui s'en trouve dans ce Naturalifle, eft toute différente de
celle que j'en donne, & je ne vois pas d'ailleurs qu'il ait
fait la moindre remarque fur l'emplacement & l'étrange dif-
pofition des pattes du dos.

Je reçüs auf alors fort à propos, & comme par hafard,
le nouveau Syffême de la Nature du très-célèbre & favant
M. Linnæus: je remarque qu'il y fait mention, au n.° XXIIT,
du perfonatus (b) de Plancus, qui a comme deux pattes
fupérieures ou fur le dos ; d'où l’on peut déjà conclurre que
Linnæus à fait plus d'attention que Plancus à la fituation fin-
gulière de ces pattes. On trouve encore dans le même Syfeme ,
au n° XXX VII, un dorfipes de Rumphius & de Pettiver,
garnis de pattes fur le dos ; mais il n’y a point de Naturalifte,
pour peu qu'il connoiffe l'animal dont il eft ici queftion, qui
pe juge d'abord, en examinant la figure qu’en donne Rum-
phius /c), que cette efpèce ne fauroit être regardée comme
un véritable chancre à pattes fur le dos, lequel foit difpofé
de telle manière qu'il ait effectivement la faculté de marcher
dans une fituation renverfée. |

Ï y a lieu de croire qu'il eft de la Méditerranée.

Son écaille reflemble à celle des crabes précédens, excepté
qu'elle ef plus plate & armée de chaque côté, vers le milieu,
d’une petite épine ou aiguillon.

(a) Vide Aldrovandi , de molüibus, | editio decima reformata , Hobnie ;
cruffaceis , teffaceis 7 7zoophytis. | 1758 , tom. 1, pag. 628 & 630.
Bononiæ, 1606 , pag. 194- GC) Rumphius Muf. Tab. X,

(b) Linnæi, Syflema Naturæ , | fol. 3.

Sav,etrang, Tome IV. .Mmmm

642 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

Derrière l'écaille paroît la queue, qui eft plus de Ja moitié
moins large que celle des crabes précédens, & ne forme une
partie du dos que d'un peu plus de deux de ces membres
dont elle eft compolce.

Les deux pattes poflérieures du dos font placées un peu
plus en arrière ou en embas; elles fe trouvent néanmoins à
une hauteur aflez confidérable pour pouvoir être appelées
pattes du dos, & fur-tout les deux antérieures: elles font
fortes & couvertes de petits poils déliés.

Sous le ventre, la queue va en rétréciflant & devient pointue,
comme cela fe remarque ordinairement dans les mâles de ces
animaux ; les femelles, au contraire, ont befoin d'avoir une
queue très-large, pour pouvoir cacher leurs œufs deflous.

La partie la plus épaifle des membres des quatre pattes
inférieures , eft plus large que dans l'efpèce précédente, & fe
trouve hériffée en dedans de quantité de petits aiguillons.

Plancus prétend que cette forte de crabe n'eft pas bonne
à manger, à caëfe de fa petitefle.

Ce qu'il y a donc fouvent de ficheux, c’eft que lorfqu'on
nous envoie quantité de chofes des pays étrangers, on néglige
d'ordinaire de nous en apprendre la moindre circonftance,
comme cela eft arrivé à l'égard du crabe qui fait le fujet de
ce Mémoire. Cet inconvénient regarde fur-tout les animaux,

uil n'eft guère poflible de nous faire parvenir en vie, à
caufe de l'éloignement des lieux d'où on nous les envoie:
que refte-t-il donc alors à faire? le feul parti qu'il y ait à
prendre, c'eft d'examiner ces curiofités telles que nous les
recevons, les unes defféchées, les autres confervées dans des
liqueurs: quant au refte, Ja raifon, foûtenue d’un bon juge-
ment naturel, fupplée, autant qu'il eft poflible, à ce qui
manque d’ailleurs, & nous apprend à appeler à notre fecours
Vart de bien tirer les conféquences, lequel eft fondé fur
l'expérience.

Mais que cette route eft difficile à fuivre, dans les cas
fur-tout où l'Anatomie ne fauroit nous être d'aucun fecours
pour l'examen de certaines parties ! il n'arrive que trop fouvent

”

D'ES/S CIENCES. 643
que les tégumens membraneux les plus tendres, de même
que les parties nerveufes, deviennent fragiles & fe durciffent
dans les liqueurs: fans cet inconvénient, quelle merveilleufe
organifation ne découvririons-nous pas dans cette double
manoeuvre des pattes qui agiflent en en haut & en embas!

C'eft ce qui fe vérifie à l'égard du crabe dont je joins ici
la defcription, accompagnée d’une figure très-exacte. Lui
ayant trouvé les pattes fituées en partie fur le dos, ce qu’on
ne remarque pas dans les autres animaux que nous connoif-
fons, j'ai cru pouvoir en conclurre tout naturellement qu'elles
font placées en cet endroit pour s'acquitter de la même fonc-
tion que nous voyons exercer à celles du ventre.

Il me fufit donc, pour le préfent, d’avoir augmenté la
connoiffance des animaux , par la découverte que je crois
avoir faite le premier d'un être dont les pattes font placées
tant fur le dos que fous le ventre: & quoique les pattes de
deflous, comme étant les plus grofles & les plus pefantes,
femblent être principalement deftinées pour marcher, il paroit
néanmoins, tant par la ftruéture de celles du dos que par la
manière dont elles font difpofées que l'animal peut aufir s’en
fervir facilement pour le même ufage lorfqu’il fe trouve dans
une fituation renverfée.

Defcriprion de la première forte de Crabe à pates fur
le dos à fous le ventre.

Ce crabe de mer, qu'on a envoyé de l'ifle d'Amboine,
eft une femelle, commme le fait voir fa large queue, qui
fe ferme étroitement fous le ventre.

Je ai reçüe de M. Van-Hæy, Docteur en Médecine,
très-connu à la Haye, tant par les heureux fuccès de fa pra-
. tique, que par fa belle colleétion de curiofités naturelles.

Quoiqu'il foit déjà très-différent de tous les autres animaux
connus de cette claffe, par le feul emplacement de fes pattes,
il en diffère encore extrêmement par fa forme: celui néanmoins

Mmmm ij

644 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE
avec lequel il a le plus de reflemblance, à l'égard de l'écaille,
ceft le cancer fpinofus de Rumphius. | |

Ii eft jaunûtre, d’un gris-fale, rude, grenu.

Le n° 1 en repréfente la partie fupérieure dans fa gran-
deur naturelle: on y voit les quatre pattes du dos placées
immédiatement derrière l'écaille tout proche les unes des autres
& tournées en en haut.

L'écaille eft parfemée de tubercules réguliers, mais iné-
gaux & un peu enfoncés dans le milieu.

La queue commence à la partie poftérieure de l’écaille ,
qui fe termine par un rebord étroit, & elle fe divife en fept
membres jufque fous le corps. Les trois premiers de ces
membres forment, dans cette efpèce, une partie du dos: le
premier & le fecond membres font relevés en pointe dans le
milieu : de plus, le troifième & le quatrième font armés de
chaque côté d’un aïguillon. Les quatre pattes du dos fe trouvent
placées à côté de l'origine des membres de la queue, de forte
qu'elles font proprement ifolées & ne fauroient être courbées
en embas par les membres de la queue.

Ces pattes fupérieures font plus déliées, mais plus arrondies
que les inférieures; leurs extrémités font garnies de petits
ongles tant foit peu crochus : es pattes fupérieures, de même
que les inférieures, font compofées de fix pièces qui tiennent
les unes aux autres & au corps à l'aide de fix jointures.

Les yeux font fitués fur le devant à côté de la bouche, &
défendus de chaque côté par une pointe faillante de l'écaille.

Au deflus de la bouche, dans le milieu, fe trouvent comme
deux petites antennes qui fe divifent en plufieurs parties.

Le n.° 2 fait voir la partie inférieure de ce crabe.

On remarque en bas les quatre autres membres de la queue
recourbés , qui font garnis à leurs extrémités de petits fila-
mens déliés, & s'appliquent très-étroitement contre le corps,
comme dans tous les autres animaux de cette clafie.

De chaque côté paroiffent les deux pattes inférieures, qui,
de même que les fupérieures, font garnis de longs ongles à
leurs extrémités : elles font auffi divifées en fix pièces & autant

fur. rang . Tome IT Tage 044.

PL XVII

D Euws ;, S GIE N CES. 645
de jointures ; elles font placées un peu plus fur Je devant
ue les fupérieures ; mais cette diflérence eft peu de chofe.
es quatre pattes du ventre font plus larges où plus plates
que celles du dos; leurs ongles font auffi beaucoup plus longs
que ceux des pattes fupérieures, qui les ont très-petits.
Sur le devant, près de la tête, font fituées les deux petites
ferres ou pinces recourbées.
Pour ce qui eft de la poitrine & de Ia bouche, on n'y
remarque nulle différence dans la plufpart des animaux de
cette famille.

Defériprion des différences qui [e trouvent dans le fecond
crabe de cere efpèce, qui eff proprement le
* Facchino & J. Plancus.

Ce qui prouve que ce crabe eft un mäle, c’eft qu'il a la
queue étroite.

Il eft de couleur rouge, ce qui vient peut-être d'avoir
été cuit.

de
Mmmm ii

Fig. 1.

646 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE -

PROBLÈME DE DYNAMIQUE.

Par M. CHABANON DE MAUGR1s.

AO, AR ont deux plans inchinés comme on voudra à l'hori-
on, © qui comprennent entr'eux un angle quelconque O A R;
OR cff une verge inflexible [ans pefanteur, chargée en m d'un
corps M qui lui eff fixement attaché, à qui l'oblige, par [a pe-
Janteur, de gliffer le long des. deux plans ; on demande quelle
fera la virefe du corps M , eu égard au frottement.

Je confidère en général la réfiftance que le frottement
oppofe au mouvement d'un corps fur un plan comme une
. force appliquée au corps, & je fuppole que cette force foit à
la preffion dans le rapport donné de g à 4; ainfi un corps étant
placé fur un plan horizontal, qu'il preffe pamfa pefanteur p,
je fuppofe qu'il faille lui appliquer, dans le fens du plan, une
force —= <- P; pour vaincre la réfiflance caufée par le frot-
tement & mettre le corps fur le point de fe mouvoir dans
la direction de la force appliquée.

Soit Am la ligne que décrit le corps dans un inftant
quelconque, met — Min, & dans la même direction eft
la ligne qu'il décrifoit dans Finflant fuivant, égal au premier
s'il étoit abandonné à lui-même & qu'aucune force accéléra-
trice n’altérât fon mouvement: foit #4 l'efpace que fa pefan-
teur tend à lui faire parcourir dans le fecond inflant ; enfin
au lieu de venir en 4, comme il y viendroit s’il n'étoit point
fixement attaché à la verge, fuppofons qu'il vienne en y.

Je décompofe le mouvement #14, que le corps auroit eu,
en deux autres, doñt l'un 7 & eft celui qu'il fuit, & dont l'autre
m e eft détruit ; d’où il fuit que la ligne we prolongée, doit
concourir en un point Z, avec les droites oL, RL, tirées
des extrémités de la verge fous cette condition, que chacun

LL

D'ÉS/ SICTEN CES. 64y
des mouvemens LY, LA, dans lefquels fe décompole 1
mouvement Ly ou #4, foit détruit, 1° par la réfiflance
perpendiculaire de chacun des plans, 2.° par le frottement.

Cette condition détermine les directions des lignes O Z,
R L. En efet, des points O & À on n'a qu'à tirer des per-
pendiculaires 00, Rp, & prendre fur AO & fur AR des
parties 00", R R', qui foient aux perpendiculaires ow, Rp
dans le rapport de g à #, les diagonales ow', Rp' des paral-
Jélogrammes formés fur les côtés 00, 00 & RR', Rp, feront
dans les directions que doivent avoir les lignes OL, RL,
pour que les mouvemens L'Y, LA foient détruits.

Si on mène perpendiculairement à o À les ordonnées
PM, p'm, p'u, &c. de la courbe décrite par le corps, &
Ie, Z L qui leur foient parallèles; de plus, fi on tire parallè-
lement à o À la droite m7” T & la droite a ni, on formera
les triangles femblables ain, mT L ; par conféquent on aura
cette proportion, ai : wi:: mT': TL. Le problème fe
réduit donc à exprimer analytiquement chaque terme de
cette proportion.

J'appelle Om, a; mR, L'; les ablcifies AP, x ; les ordon-
nées PM, y; le finus de l'angle droit, tr ; le finus de l'angle
nea, ou de Fangle O AV, que forme le plan A0 avec
l'horizon , #; fon cofinus #, p la pefanteur du corps, v fa
vitefle en 47, : le temps que le corps a employé à venir
en M, an fera = npdt, en = mpdf , ni —= ddx,
mh — — ddy. (Je traite Zdx comme pofitif & dy
comme négatif, parce que les différences premières de x &
de y vont en décroiflant; or ces différences premières font
— dx & —+- dy, puifque z croïffant, y croît aufli & que
x diminue). Donc ai — ddx + npdf, pi = ddy
+ mp dr, (M faut remarquer que les valeurs de ai & de
mi feroient les mêmes fi le point z tomboit au-delà de ;
par rapport au point a, & fi le point # tomboit en deçà de y
par rapport au plan AO, car alors ai vaudroit an — ni;
or #1 feroit — — ddx, puifque 7 croïffant, — 4x+ croitroit
auflr, & pi vaudroit 4 + ph, or hi feroit = + ddy).

LS

648 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE
Ayant lexpreffion de ai & celle de ui, il ne refte à cher-
cher que celles de »m T° & de TL.

Soit #7 X parallèle à O L, ms's parallèle à R L, puifque
r:g:h::0L: LZ :02, la valeur de O L trouvée, on aura
les valeurs de LZ & de OZ ; de LZ retranchant ZT ou y,
on aura LT’; & ajoûtant OZ à Op = V{aa — yy),
la fomme fera p'Z ou m= T. H s'agit donc de déterminer 02,
ce qu'on fera par le moyen des triangles femblables oms”,
0 RL, dès qu'on’aura l'expreffion de OS". OS" — OT"
+ S'Z'oumX + ST; les triangles O LZ, Xmp' {ont

femblables. Ainfi #1X — _ &pX— 2; donc o *À

où MT = V{aa — y) + Le. Tous les angles du

triangle #1 7" font connus; par conféquent # 7” eft à S° 7”
dans un rapport donné. : : g :r, par exemple, S' 7” étant
par-à déterminée, & m X ou o T' l'ayant été auffr, OS" left,
par conféquent o L ; & en füivant les opérations indiquées ci-

dfisontomes nf" 1 0 Vs RER
n ———— —

aq

Be Ta SAT) 2 la be gp bras 9) +8,

DE ahq ?
la, proportion ai : wi 4: m7 : TL devient donc
npdi + ddx : mpdf + ddy :: ahq {aa — y)
+ (ag + bg) Toy + hr V(aa — 3) + 8ry]
(a+ dl) gy + has — 33) + gr] — hay;
ce qui donne /»pdË — ddx) [(ah + bh)
(II + MM 39) Bey) — #43]
= (mp dé + ddy) [ahqV(aa — yy) + (ag + bg)
(43 -+ hrV(aa—yy) + gry)1; 0x on a la valeur dey
en x, puifqu'on connoît fa courbe que décrit le corps ; donc
on a une équation de cette forme, dx + X'ddx

ares X" 4 LE o. X, #7, X" étant des fonctions de =,
dans lefquelles la variable z ne fe trouve point ; donc fi l'on
fait

DS Es M SIC ELNTC Hi 8) 649
fait dt = gdx, on aura une équation entre les différences
premières de 7 & de x; équation qui fera intégrable ou conf-
tructible par le moyen des quadratures. Cette équation fera

x dt ORNE - l'a
donc connoître 7 ou et d'où l'on tirera la valeur de +.
x

Fee

REMARQUE L

Il fe pourroit faire que le point S tombât en decà du
point 7 par rapport au point Z, ce qui introduiroit quelques
changemens dans les fignes de l'équation : de plus, on a pris
le point O’ entre À & ©, & le point À’ au-delà de À par
rapport à À, ce qui fuppofe que la verge gliffe entre les deux
plans, de manière que fon extrémité O s'approche continuel-
Jement du plan AR; or la verge peut gliffer de manière
que le point © s'éloigne continuellement du plan A À; dans
ce cas À" tombera entre À & À, & O entre À & ©, ainfi les
angles LR 4, LO H feront obtus, par conféquent le point
Z fera enffe À & O, ce qui changera encore les fignes
de l'équation trouvée.

I! eft aifé de s'affurer fi l'extrémité o de la verge s'approche
ou s'éloigne du plan AR, il ne faut pour cela que chercher
fur la courbe O À #1 Fo, dont le corps 42 parcourt un arc,
le point Æ le plus élevé au deflus de l'horizon: fuivant que
par la pofition initiale de la verge, le corps 1 fe trouvera
entre À & Fou entre À & ©, il s'approchera du plan 4R
ou du plan A0. Quant au point #, on le déterminera faci-
lement, il n'y a qu'à tranfporter l'équation de la courbe des
co-ordonnées Ap, p M aux co-ordonnées AN, NM /AN
étant horizontale & NM verticale), & chercher enfuite le
point W du nouvel axe des abfciffes, auquel répond un
maximum d'ordonnées ; ce maximum {era VK.

Si lon fait le calcul, on trouvera (en fuppofant, pour

abréger, que Fangle O AR foit droit)

AT — Lan, (bb—aa)] vV(aann + bbmm) __ mnb* — mnaa \
TT v[aabb+ [mn.(bb—aa)]*] v(bbn + aam) ”

d'où lon voit que le point Æ fera différemment placé, felon
Say, étrang. Tome IV. . Nunn

Fig. 2,

PRE 3:

65so MÉMoIREs PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

les différentes pofitions des plans à l'égard de horizon, &
felon les différentes valeurs de à & de 4. Si mn ou — 0,
c'eft-à-dire fi lun des deux plans eft vertical, } tombera fur
le point À, ce qui d'ailleurs eft évident: les points À & F
fe confondront encore fi a — b; en effet, dans cette fup-
potion, la courbe O X M Fo fera un cercle, dont l'axe ho-

rizontal des abfciffes fera un diamètre.

APP CADET ON:

Je fuppofe les plans parfaitement polis; en ce cas, g — 0,
h — 1, & Féquation du problème eft /»pdf + ddx)
[{ar+ br) V{aa — yy) + bgy] — (mpdf + ddy)
ag V(aa— y), qui devient, en fuppofant l'angle O À R droit,

(updË + ddx) D — (mpdf + ddy)V{aa — y).
Si lon met dans cette équation au lieu de y & de ddy,
leurs valeurs tirées de l'équation de Îa courbe, on aura
(ddx + npdf) = V(DE — xx) = [mpdf
+ + ddV(bb—xx)] x Multipliant par 5:

bdx + 2bnpdx?
SAT ERA RPCER == == mpd

& intégrant, on trouve.

2 a
V(bb — xx) — — D + Kdr ; d'où Ton
; di [—2bnpx — 2abmpV(bb — xx) + 2baRT (DE — xx}
Om TE TEPS ESP
[—260px— 2 abmpVhb— xx) + 2 ab K][40(bb— xx) + aax ]
Mm

&vy—

en mettant pour 41 fa valeur , & par conféquent

VV = — 21px — + V(bb— xx) + — ; Ja

conftante # fe détermine par la pofition initiale de la verge,

REMARQUE Σ

S'il y a deux corps attachés à la verge, il faudra que la

DES SCIENCES. sx
réfultante des mouvemens perdus, #6, m'e où au, a'u'
pafle par le point Z; donc, fi l'on décompole chacun de ces
mouvemens en deux autres , 44 & wi, ai & wi, dontfun
{oit parallèle au plan Ao & f'autre lui foit perpendiculaire,
OM aura M. ci TELE M. at AL = Mint
+ M' ui mr /[X) Or, appelant, comme ci-deflus,
les abicifles À P, x ; PM, y; les ablcifles 4 Q, x’ ; les ordon-
nées QM', y", on aura ai, wi, TL, mT exprimées en
x, dx, ddx & dt; de même on aura ai, w'i,1L,m't
exprimées en x’, dx, ddx'& di ; or on trouvera aifément le
rapport de x'à x ; donc l'équation X{e changera enune autre,
compolée de x, dx, ddx & dr; cette équation fera (en fap-
ofant toüjours, pour abréger le calcul, les deux plans Pre

ment polis & l'angle O AR droit, & appelantom, a; mn, D;
eo M. Ph = CM A Pi u c) — xx]

Mr Lt
és — xx] ) =
+ M'[mpdf += «té AI + — xx] Je
Je multiplie par LM ee , & j'intègre, cela me donne
2Mnpxdf + Mdx + dt
lee, 2 Mampdr A GNT à M a a
er ee Ur = G+J"
x dx° ; a + b : à
re rs ae me P dt AVE) — xx |

, (a+ x dx s ù
po Poor et RER RU Kdr .ou Mdx

Maa ed M'cc 3
ES re PE ap CE
En oiStae à voa:
+ M =) > pop pee ler [x — 2 Mipx
€ arr = 1. €
— 2Mpn=—Vlb+ J'exx] 2 M PE

Nnnnij

Fig. 4.

652 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE

_— 2 M'pm VI (+ c)° —xs] |d#; d'où lon

tire en termes finis l'expreffion de [a viteffe,
REMARQUE 111

On auroit pü réfoudre le problème, en employant le prin-
cipé de la confervation des forces vives.

MVV+M'yv=K + MUU + Mu, eftl'équa-
tion que donne le principe, en appelant F7 & y les vitefles
des corps M & M, U & v les vitefles que les corps auroient
eues, fi, en vertu de leur pefanteur, ils fe fuflent mûs libre-
ment fur leurs courbes : or la relation entre F & y eft donnée
par la relation connue des petits arcs que parcourent les cor
dans les mêmes inftans; donc U/& + reftent feuls à déterminer.
Or, UdU — qdr, en appelant dr la ligne Mm, & @
l'action de la pefanteur fuivant la courbe. Je détermine +, en
tirant fe parallèle à l'axe des abfciffes 1/1, eQ verticales,
mu, et horizontales. p : @ :: dr : Mn, ou Mt — eQ,
ou —#dx —mdy; donc UdU= —pndx —pmdy;
donc UU — G — 2npx — 2pmy. On trouvera de
même que vv — G — 2npx — 2npy, donc
MVV + Myv = K — 2Mnpx — 2 Mpm
x === VI(b + c) — xx] — 2 M'pn L
— 2M'pm ne VI(b + c)° — x°]; équation qui

b+c
eft précifément celle que l’on a déjà trouvée.

X

bc

REMARQUE 1.

Le principe de la confervation des forces vives, qui,
comme on vient de le voir, s'applique heureufement à la
folution du problème dans le cas où les plans font parfaitement
polis, femble ne devoir pas s'y appliquer auffi heureufement
lorfqu'on a égard au frottement. En eflet, pour déterminer
en ce cas la vitefle que chaque corps auroit s’il fe mouvoit
librement {ur fa courbe, en vertu de fa force accélératrice,

DE sf SEEN CT 653
il faut connoître cette force accélératrice, par conféquent il
faut déterminer l'effort que le frottement fait fur chaque corps
pour diminuer l'eflort de fa pefanteur, ce qui eft un fecond
problème à réfoudre.

EC 0-R'ONEVL AR IE

Si dans l'équation donnée par les remarques IT & III,
on fait M° — zéro ; tous les termes affectés de 47 difpa-
roiflant, 17 multipliera tous les termes reftans de l'équation ;
d'où l'on concluera (ce qu'on a déjà pu remarquer } que le
mouvement d'un corps attaché feul à une verge fans pefan-
teur, ne dépend point de fa mafle, au lieu que s’il y a plufieurs
corps, le mouvement de chacun d'eux dépend de toutes les
mafies. Par cette fuppoñition {1° = zéro) , on retrouvera
l'équation qui a donné le mouvement d'un feul corps.

REMARQUE V.

S'il y avoit plus de deux corps attachés à Ia verge, ïl
eft vifible que la difficulté ne feroit pas plus grande, pourvu
que le nombre des corps füt déterminé ; le cas feul où la
verge feroit chargée d’une infinité de petits corps, c’eft-à-dire
où elle deviendroit elle-même pefante, peut faire naître
quelque difficulté : c'eft le cas qu'il faut examiner.

Je fuppofe que chaque point de la verge foit chargé d’un petit
corps, dont la mafe foit repréfentée par une fonction quel-
conque À de fa diflance 4 à l'extrémité o de la verge. L’équa-
tion dproblème, qui doit être généralement A7.ai. TL
+ Mar tL+&c—=Mui.mT + M ui.
mt + &c. fera (en confervant les mêmes dénominations

que ci-deflus, & appelant 0, e ) (A da. (npdf + ddx)
PS 22 — fAda (mp dé + ddy) V{aa—yy); équation

5

qui s'intégrera, ou au moins qui fe réduira aux quadratures,

fi lon y fubflitue à x, 7 — {aa — yy)ou Ao — Ap'
Nnnn ii

| 654 MÉMOIRES PRÉSENTÉS A L'ÂCADÉMIE
(en appelant 40, 7), & que l'on métte à la place de y

1 valeur — V(ee — 72). Par ces fubftitutions, on transfor-
meta l'équation trouvée en celle-ci; fi [Ada{updr
. de —— lee — 7)] = fTAda
(mp di + the — at): =]; dont on prendra

+

d'abord l'intégrale pour une pofition quelconque de la verge,
en ne traitant que a comme variable, & enfuite pour toutes
les pofitions de la verge, en faïfant varier c

Je fuppofe la première intégration faite, & j'écris ainfi l'équa-

tion ,2p dr'V{ee—ur).f Ada. ; : —+ ddyv (ee — 7x)
f Ada — F — mpdr.z [ Ada —

—+ zddV(ee — 77) . [Ada : = ; je multiplie par

2 d7
V(ee — tt)

[Ada + dr. .fAda. (==)

, & jintègre, cela me donne 22p7dt°

. —œ — 2mpdé V(ee — 77) . f Ada. —
tTdt aa dx
da = + Kdr. ou <=

[K—2npg fade = T2 mpWee— 11) JAda Je —7%)

—
—

+ zU Ada. —<
ce

(=

& [ mettant pour di” fa valeur CERTES dy + —

ee (ES)

zy4r*
ce qt LE =afRifee UF C IA ]
x —————— OÙ —___————————————
LA vy.(ee — y) .ce

[fe— a)" (ee — 71) +aart] [an Ada — É ample fada? |
2 -

és (ee — 77) JAda le — a) + xfAda.aa

Srav. Etrangers Tom: IT Pag. 654 PI XIX.

dl

DE SW SUGIT-E\N CES 655

Si on veut que la verge foit également pefante en tous
fes points, il n'y a qu'à faire À — une conftante. Soit cette
conflante 1, on aura vu = [/e— a)" {ee — 77) + aazt]

RP en En 2mp V(ee — 74). = È
ne 2; & comme
ci 3e a— za + à &
ER) ——— ————— + 1 —
3 3

on prend l'intégrale pour toute la longueur de la verge, il faut
mettre e pour a dans les termes délivrés du figne / par l'intégra-
tion; ainfi on a vv — [/e — a)° (ee — 77/+aaz |
3K — 3enpz — 3emp Vee — 77)
ei
ARo —=s5, l'angle ean (dont le finus eft m, & le cofinus » )
—=c,onauraz —fin.s &vv — [aa+-{/1—2a) cof.s°]
x [3 # — 3 pin. /c +5) ]; ainfi la vitefle du centre de
gravité eft exprimée par + V[3 À — 3 pfin. {ce + 5)].
Si le plan Ao eft vertical, l'extrémité © de la verge sap-
prochera continuellement du plan ÀR, comme on fa vû
dans la remarque 1, & la vitefle du centre de gravité fera
exprimée par + {3 À — 3 pfin.s) ; ainfi quand l'extré-
mité o de la verge arrivera au plan AR, la vitefle du

Oo

centre de gravité fera + V3 &.

. Soit é — 1, l'angle

FIN du quatrième Volume.

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