LIBRARY OF
WELLESLEY COLLEGE
FROM THE FUND OF
EBEN NORTON HORSFORD
ŒUVRES COMPLÈTES
DK
DIDEROT
BELLES-LETTRES
VI
POÉSIES DIVERSES
SCIENCES
MATHÉMATIQUES — PHYSIOLOGIE
PARIS. - J. CLAYE, IMPRIMEUR
RUE SAINT-BENOIT
•^ "elnniioy se
I) 1 I.) 1-; u ()
Garmcr frères Éditeurs
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ŒUVRES COMPLÈTES
DE
DIDEROT
REVUES SUR LES ÉDITIONS ORIGINALES
COMPRENANT CE QUI A ÉTÉ PUBLIÉ A DIVERSES ÉPOQUES
ET LES MANUSCRITS INÉDITS
CONSERVÉS A LA BIBLIOTHÈQUE DE l'ERMITAGB
NOTICES, NOTES, TABLE ANALYTIQUE
ÉTUDE SUR DIDEROT
LE MOUVEMENT PHILOSOPHIQUE AU XVIII" SIÈCLE
PAR J. A-S^ÉZAT
TOME NEUVIÈME
PARIS
GÂRNIER FRÈRES, LIBKAIRES-ÉDITEURS
C, nUE DES SAINTS-PÈRES, 6
1875
Is'itZZIo
BELLES-LETTRES
TROISIEME PARTIE.
(POÉSIES diverses)
IX.
Les poésies de Diderot ont été, plus encore que ses autres œuvres,
inconnues de ses contemporains. Naigeon, en rassemblant les écrits
de son maître, les avait laissées de côté pour s'en tenir à la seule pièce
les Éleulhéromanes, qu'il ne pouvait d'ailleurs négliger, toute fraîche
qu'elle venait d'être imprimée par la Décade philosophique. Depuis Nai-
geon, ce lot s'est accru de plusieurs morceaux insérés par Auguis dans
les Révélations indiscrètes du xvnv siècle, Guitel, \Ul\, in-18; d'autres,
qu'a exhumés la Correspondance de Grimm (1813); enfin, de ceux qui
furent insérés dans le Supplément de l'édition Belin (1819). Les parties
nouvelles que nous ajoutons proviennent non-seulement de la Biblio-
thèque de l'Ermitage, mais aussi d'une copie de ces poésies faite au
siècle dernier et qui est en notre possession. Cette copie nous a permis
de compléter la pièce intitulée : La Poste de Kunigsberg à Memel, et
nous a fourni, outre des variantes, plusieurs morceaux inconnus, entre
autres V Hymne à V Amitié. Il nous semble que Diderot, comme poète,
pourra maintenant être mieux apprécié que par les quelques vers de
circonstance qui .ont longtemps seuls composé son bagage poétique.
Nous sommes d'ailleurs convaincu qu'il reste à découvrir d'autres
poésies de Diderot, et nous engageons les chercheurs à s'intéresser à
cette découverte.
Le petit nombre de ces morceaux nous a fait penser que l'ordre
chronologique, impossible à bien établir du reste, n'était pas aussi néces-
saire ici qu'ailleurs; nous nous sommes donc attaché plutôt à les rap-
procher d'après le caractère des sujets traités et leur importance.
POÉSIES DIVERSES
LE GODE DENIS
1770
Dans ses États, à tout ce qui respire
Un souverain prétend donner la loi ;
C'est le contraire en mon empire ;
Le sujet règne sur son roi.
Diviser pour régner, la maxime est ancienne ;
Elle fut d'un tyran : ce n'est donc pas la mienne.
Vous unir est mon vœu : j'aime la liberté;
Et si j'ai quelque volonté.
C'est que chacun fasse la sienne.
Amis, qui composez ma cour,
Au dieu du vin rendez hommage :
Rendez hommage au dieu d'amour :
Aimez et buvez tour à tour,
Buvez pour aimer davantage.
Que j'entende, au gré du désir,
Et les éclats de l'allégresse,
1. Gniuin rapporte (15 janvier 1770) que, dans un dîner où il se trouvait avec
Diderot : « la royauté étant tombée en partage à ce dernier, il n'a pas voulu laisser
languir ses sujets; il a publié ses lois successivement pendant qu'on était à table;
de sorte qu'avant do sortir et de déposer son sceptre, tous les devoirs de législation
se trouvèrent remplis par Timproniptu qu'il appela le Code Denis. »
POÉSIES DIVERSES.
Et l'accent doux de la tendresse,
Le choc du verre et le bruit du soupir.
Au frontispice de mon code
11 est écrit : Sois heureux à ta mode,
Car tel est notre bon jjlaisir.
Fait l'an septante et mil sept cent,
Au petit Carrousel en la cour de Marsan ;
Assis près d'une femme aimable,
Le cœur nu sur la main, les coudes sur la table.
Signé : DexMS, sans terre ni château,
Roi par la grâce du gâteau.
COMPLAINTE EN RONDEAU
UE
DENIS, ROI DE LA FEVE
SUR LES EMBARRAS DE LA ROYAUTÉ i
1771
Quand on est roi, l'on a plus d'une affaire,
Voisins jaloux, arsenaux à munir.
Peuple hargneux, complots à prévenir.
Travaux en paix, dangers en guerre,
Ma foi, je crois qu'on ne s'amuse guère
Quand on est roi.
Roi tout de bon; car, d'un roi, pauvre hère
Comme il en est, j'aime assez le métier;
J'en ai tâté pendant un jour entier.
Ce jour-là je fis grande chère;
Je ris, je bus, tout alla bien ;
Car il est un Dieu tutélaire
Par lequel on fait tout sans se douter de rien,
Quand on est roi.
J'eus des courtisans véridiques ;
En dormant j'achevai des exploits héroïques;
Fameux- à mon réveil, j'occupai l'univers;
Vraiment, je fis des lois, je les fis même en vers.
En vers mauvais; qui vous dit le contraire ?
1. Dans l'édition Bclin (Supplément, 1819) des OEuvres de Diderot, où a clé
publié pour la première fois ce morceau, il porte le titre suivant : Le Boi de la
fève, le lendemain de son règne.
2. Variante : Célèbre.
POÉSIES DIVERSES.
Certain marquis^
D'un goût exquis
Les trouva tels, sans me déplaire.
Il eût, pour prix de sa sincérité,
Sous un autre Denis perdu la liberté;
On peut aux gens de bien accorder ce salaire,
Quand on est roi.
Pour moi, je n'en fis rien; car je suis débonnaire.
A votre avis, pourquoi me serais-je fâché ?
Vers et prose de roi sont mauvais d'ordinaire,
Et ce n'est pas un grand péché ;
C'est le moindre qu'on puisse faire,
Quand on est roi.
AUX DAMES".
Vos yeux, depuis longtemps, m'ont appris à connaître
Que le destin nous a fait naître
Moi, pour servir, vous, pour donner la loi.
Qui veut d'un roi qui cherche maître ?
Personne ici ne dira-t-il : C'est moi?
1. Le marquis de Croismarc.
'2. Cet envoi est ajoute par Grimm au morceau précédent. II nous paraît mieux
en situation ici. C'est d'ailleurs sa place dans une copie qui est en notre possession.
Il est probable que Diderot qui, dans l'Argument des Éleuthéromanes, ne parle
que de trois occasions successives où il fut roi de la fève, ne comptait pas, parmi
les pièces de vers que cette persistance du destin à le choisir lui inspira, celle-ci,
datée du lendemain de son règne. Le morceau suivant répond à ce qu'il dit,
dans ce môme Argument, du sujet qu'il traita la seconde année de sa royauté.
VERS
APRÈS AVOIR ÉTÉ DEUX FOIS ROI DE LA FÈVE^
1771
(inédit) . .
Deux fois de suite enlever la couronne
Aux talents, à l'esprit, unis à la beauté,
C'est un trait d'imbécillité
Que tu n'espères pas. Destin, qu'on te pardonne
Deux fois de suite.
Parle, que diras-tu pour excuser ton choix?
Que, depuis que le monde est monde.
De Maroc à Paris, de Paris à Golconde,
Des fous après des fous, issus de rois en rois,
Ont régi la machine ronde
Cent fois de suite.
Eh bien, j'accorderai qu'en ce sot univers.
Des crânes rétrécis, des têtes de travers
Foisonnant par milliers pour une tête saine,
Il a fallu que le sacré bandeau.
Tombant de ta main incertaine,
Rencontrât un petit cerveau
Cent fois de suite.
Mais, si dans un aréopage
Où l'un et l'autre sexe offrait également
\. D";ii)rès une copie on notre possession.
8 POESIES DIVERSES.
De vertus à ton choix le plus rare assemblage ;
Où, sans aucun discernement,
Tu pouvais couronner un sage
Et mériter notre applaudissement,
Tu vas chercher l'unique et pauvre tête
Qui, par hasard, s'y trouvera,
Je t'en préviens, on te huera !
De toutes parts on s'écriera :
« Destin! tu n'es qu'une bête! »
De Paris à Châlons * ce cri retentira.
Et ton favori rougira
Dix fois, vingt fois, cent fois de suite.
1. Ce mot indique la présence à la fête de M'"'= Legendre, sœur de Sophie
Volaiid, et dont le mari était ingénieur dans la généralité de Cliâlons.
Li:s
ÉLEUTHÉROMANES
OU
ABDICATION D'UN ROI DE LA FÈVE
l'an 1772
D I T H Y R A M B E 1
Seu super audaces nova dithyrambos
Verba devolvit, numerisque fertur
Lege solutis. Horat.
ARGUMENT.
Le dithyrambe, genre de poésie le plus fougueux, fut, chez
les Anciens, un hymne à Bacchus, le dieu de l'ivresse et de la
fureur. C'est là que le poëte se montrait plein d'audace dans le
choix de son sujet et la manière de le traiter. Entièrement
t. « Ce dithyrambe a été imprimé, pour la première fois, dans la. Décade philo-
sophique du 30 fructidor dernier (an IV), mais d'une manière inexacte. On a déjà
relevé dans notre précédent numéro l'infidélité qui, dans la dernière strophe, a fait
substituer, au mépris des lois de la versification et de l'amitié , le nom de Grimm
à celui de Naigeon. De plus, on a supprimé le titre de cette pièce, qui signifie les
Furieux de la liberté, etc. Enfin, on a omis VArgument que Diderot a placé à la
tête de cet ouvrage : morceau précieux par les notions qu'il expose relativement
au dithyrambe, et par l'historique de celui qu'on va lire. L'anecdote qui y a donné
lieu, l'objet que l'auteur s'est proposé en le composant, le ton de fureur qu'il s'est
cru autorisé à prendre dans ce genre de poésie, expliquent, excusent, justifient ces
deux vers, qui ont révolté un grand nombre d'esprits :
Et ses mains ourdiraient les entrailles du prêtre,
Au défaut d'un cordon pour étrangler les rois.
« Rétablir le titre de l'ouvrage et publier l'argument qui le précède, c'est donc
ui rendre son véritable caractère ; c'est lui restituer tous ses titres à l'admiration
des lecteurs; enfin, c'est assurer à ceux-ci un plaisir sans mélange. » — A cette
note, qui est du citoyen Rœderer, je n'ajouterai qu'iui mot : c'est qu'il a eu entre
les mains les deux manuscrits autographes de ce dithyrambe, et que l'édition qu'il
10 POÉSIES DIVERSES.
affranchi des règles d'une composition régulière, et livré à tout
le délire de son enthousiasme, il marchait sans s'assujettir à
aucune mesure, entassant des vers de toute espèce, selon qu'ils
lui étaient inspirés par la variété du rhythme ou de cette har-
monie dont la source est au fond du cœur, et qui accélère,
ralentit, tempère le mouvement selon la nature des idées, des
sentiments et des images. C'est un poëine de ce caractère que
j'ai tenté. Je l'ai intitulé : J.cs Élculhcrumancs, ou les Furieux
de la liberté.
Peut-être suis-je allé au delà de la licence des Anciens. Je
regarde dans Pindare la stroj)he, l'antistrophe et Tépode,
comme trois personnages qui poursuivent de concert le même
éloge ou la même satire. La strophe entame le sujet; quelque-
fois l'antistrophe iuterrompt la strophe, s'empare de son idée,
et ouvre un nouveau champ ù l'épode, qui ménage un repos ou
fournit une autre carrière à la strophe. C'est ainsi que dans le
tumulte d'une conversation animée, on voit un interlocuteur vio-
lent, vivement frappé de la pensée d'un premier interlocuteur,
lui couper la parole, et se saisir d'un raisonnement qu'il se pro-
011 a donnée dans son excellent Journal d'économie publique, du 20 brumaire an V,
a été revue et collationnée avec le plus grand soin sur ces manuscrits, beaucoup plus
exacts et pluscomplctsquecelui qui a servi de copie aux rédacteurs de la Décade. (N.)
— Nous prendrons la parole à notre tour, non pour discuter les deux vers fameux
qui rappellent le moyen dont Voltaire voulait qu'on se servit pour terminer la que-
relle des jansénistes et des jésuites, mais pour faire remarquer que c'est vraisem-
blai)lement Naigeon qui a fourni à Rœdercr le manusci'it iiuliliépar relui-ci.U n'eu
résulte pas que celui dont s'était servi la Décade iiliilusuiihiiiueiùt -dltévc. Il existe
d'ailleurs, et appartient actuellement à M. nuhrunfaui. 11 est chargé de ratures et
de corrections, et il porte ce titre : Dithyrambe, ou Ahdicalion d'un roi de la (ève,
l'an 1772. A la fin le vers :
Naigeon, sois mon ami, Seiiaine, sois mon frère. ..
s'y trouve, sous ces deux formes également fautives au pointde vue de la versification
et de l'ortliographe, mais excusables par les circonstances dans lesquelles ces vers ont
été faits :
Grimm, soyons amis. . .
et
Grime, sois mon ami...
Nous avons rétabli la division en strophe, antistrophe et épode, qui se trouve
sur le manuscrit, et signalé les principales variantes. Dans une autre copie, cotte
division est remplacée par celle-ci : le premier, le second, le trois'tème.
Pour les lecteurs qui croiraient encore à l'influence des deux vers cités plus haut
sur les excès de la Révolution, nous leur rappellerons que la pièce n'a été imprimée
et connue qu'en 1795.
LES ÉLEUTHÉROMÂNES. 11
met d'exposer avec plus de chaleur et de force, ou se précipiter
dans un écart brillant. La strophe, l'anlistrophe et l'épode
gardent la même mesure, parce que l'ode entière se chantait par
le poëte sur un même chant, ou peut-être sur un chant donné.
Mais j'ai pensé que le récit se prêterait à des interruptions, que
le chant et l'unité du personnage ancien ne permettaient pas.
Mes strophes sont inégales, et mes Éleuthéromanes paraissent,
dans chacune, au moment où il me plaît de les introduire. Ce
sont trois Furies acharnées sur un coupable, et se relayant pour
le tourmenter. Je me trompe fort, ou ce poëme récité par trois
déclamateurs différents produirait de l'effet.
Il ne me reste qu'un mot à dire de la circonstance frivole
qui a donné lieu à un poëme aussi grave. Trois années de suite,
le sort me fit roi dans la même société. La première année, je
publiai mes lois sous le nom de Code Denis. La seconde, je me
déchaînai contre l'injustice du destin, qui déposait encore la
couronne sur la tête la moins digne de la porter. La troisième,
j'abdiquai, et j'en dis mes raisons dans ce dithyrambe, qui
pourra servir de modèle à un meilleur poëte.
A Rome, dans une même cause, on a vu un orateur exposer
le fait, un second établir les preuves, et un troisième prononcer
la péroraison ou k- morceau pathétique. Pourquoi la poésie ne
jouirait-elle pas, à table, entre des convives, d'un privilège
accordé à l'éloquence du barreau?
LES
ÉLEUTHÉROMANES
ou
LES FURIEUX DE LA LIBERTE
Fabâ abstine '. Pythag.
STROPHE.
Accepte le pouvoir suprême
Quiconque enivré de soi-même
Peut se flatter, émule de Titus,
Que le poison du diadème
JN'altérera point ses vertus.
Je n'ai pas cette confiance.
Dont l'intrépide orgueil ne s'étonne de rien.
J'ai connu, par l'expérience,
Que celui qui peut tout, rarement veut le bien.
Éclairé par ma conscience
Sur mon peu de valeur, je l'en crois; et je crains'
Que le fatal dépôt de la toute-puissance,
Par le sort ou le choix remis entre mes mains.
D'un mortel plein de bienfaisance.
Ne fît peut-être un fléau des humains.
ANTISTROPllE.
Ah! que plutôt, modeste élève
Du vieillard de l'Antiquité,
Dont un précepte très-vanté
Défend l'usage de la fève.
Du sage Pythagore endossant le manteau,
i. Sur le manuscrit : A fabâ abstine: Va est rayé.
"2. Variame : « J'ai raison quand je crains
LES ÉLEUTHÉROMÂNES. 13
Je cède ma part au gâteau
A celui qui, doué de la faveur insigne
D'un meilleur estomac et d'une âme plus digne,
Laisse arriver ce jour, sans être épouvanté
De l'indigestion et de la royauté.
ÉPODE.
Une douleur muette, une haine profonde
Affaisse tour à tour et révolte mon cœur,
Quand je vois des brigands dont le pouvoir se fonde
Sur la bassesse et la terreur,
Ordonner le destin et le malheur du monde.
Et mois je m'inscrirais au nombre des tyrans!
Moi, dont les farouches accents.
Dans le sein de la mort-, s'ils avaient pu descendre,
Aux mânes de Brutus iraient se faire entendre !
Et tu les sentirais, généreux Scévola,
De ton bras consumé ressusciter la cendre ^
Qu'on m'arrache ce bandeau-là !
Sur la tête d'un Marc-Aurèle
Si d'une gloire pure une fois il brilla,
Cent fois il fut souillé d'une honte éternelle
Sur le front d'un Caligula.
STROPHE.
Faut-il enfin déchirer le nuage
Qui n'a que trop longtemps caché la vérité,
El montrer de l'humanité
La triste et redoutable image
Aux stupides auteurs de sa calamité?
Oui, oui, j'en aurai le courage.
Je veux, lâche oppresseur, insulter à ta rage.
1. Variante : Qui? moi?. ..
2. Variante : Du trépas.
3. Variante : De Brutus et de Scévola,
Des Ravaillacs et des Cléments,
Auraient ressuscite la cendre ;
:t pour le dernier vers :
Non plus pour des forfaits ranimèrent la cendre.
U POÉSIES DIVERSES.
Le jour, j'attacherai la crainte à ton côté;
La haine s'offrira partout sur ton passage;
Et la nuit, poursuivi, troublé,
Lorsque de ses malheurs ton esclave accablé
Cède au repos qui le soulage.
Tu verras^ la révolte, aux poings ensanglantés,
Tenir- à ton chevet ses flambeaux agités.
ANTISTROPHE.
La voilà! la voilà! c'est son regard farouche;
C'est elle; et du fer menaçant;
Son soulfle, exhalé par ma bouche.
Va dans ton cœur porter le froid glaçant.
KPODE.
Éveille-toi, tu dors au sein de la tempête;
Éveille-toi, lève la tête;
Lcoute, et tu sauras qu'en ton moindre sujet,
Ni^ la garde qui t'environne,
Ni* l'hommage imposant qu'on rend à ta personne
N'ont pu de s'afli-anchir étouffer le projet.
STROPHE.
L'enfant de la nature abhorre l'esclavage;
Implacable ennemi de toute autorité,
Il s'indigne du joug; la contrainte l'outrage;
Liberté, c'est son vœu; son cri, c'est Liberté.
Au mépris des liens de la société,
11 réclame en secret son antique apanage.
Des mœurs ou grimaces d'usage
Ont beau servir de voile à sa férocité ;
Une hypocrite urbanité,
Les souplesses d'un tigre enchaîné dans sa cage.
Ne trompent point l'œil du sage;
1. Variante: Je veux que...
2. Variante : Promène...
3. Variante : Et...
4. Vakianie : Et.
LES ÉLEUTHÉROMANES. 15
Et, dans les murs de la cité,
Il reconnaît l'homme sauvage
S'agitant sous les fers dont il est garrotté.
ANTISTROPHE,
On a pu l'asservir, on ne l'a pas dompté.
Un trait de physionomie.
Un vestige de dignité
Dans le fond de son cœur, sur son front est resté;
Et mille fois la tyrannie,
Inquiète où trouver^ de la sécurité,
A pâli de l'éclair de son œil irrité.
ÉPODE.
C'est alors qu'un trône vacille;
Qu'effrayé, tremblant, éperdu.
D'un peuple furieux le despote imbécile
Connaît la vanité du pacte prétendu.
STROPHE.
Répondez, souverains : qui l'a dicté, ce pacte?
Qui l'a signé? qui l'a souscrit?
Dans quel bois, dans quel antre en a-t-on dressé l'acte?
Par quelles mains fut-il écrit?
L' a-t-on gravé sur la pierre ou l'écorce?
Qui le maintient? la justice ou la force?
De droit, de fait, il est proscrit.
ANTISTROPHE.
J'en atteste les temps; j'en appelle à tout âge ;
Jamais au public avantage
L'homme n'a franchement sacrifié ses droits;
S'il osait de son cœur n'écouter que la voix, \
Changeant tout à coup de langage,
Il nous dirait, comme l'hôte des bois :
<( La nature n'a fait ni serviteur ni maître ;
(I Je ne veux ni donner ni recevoir de lois. »
1. Variante : Chercher.
16 POESIES DIVERSES.
Et ses mains oiudii-aient les entrailles du prêtre,
Au défaut d'un cordon pour étrangler les rois.
ÉPODE.
Tu pâlis, vil esclave ! htre pétri de boue,
Quel aveuglement te dévoue
Aux communs intérêts de deux tigres ligués?
Sommes-nous faits pour être abrutis, subjugués?
Quel moment! qu'il est doux pour une muse altière !
L'homme libre, votre ennemi.
Vous a montré son âme fière ;
cruels artisans de la longue misère
Dont tous les siècles ont gémi.
Il vous voit, il se rit d'une vaine colère :
Il est content, si vous avez frémi.
STROPHE.
Assez et trop longtemps une race insensée
De ses forfaits sans nombre a noirci ma pensée.
Objets de haine et de mépris,
Tyrans, éloignez-vous. Approchez, jeux et ris;
Que le vin couronne mon verre;
Que la feuille du pampre ou celle du lierre
S'entrelace à mes cheveux gris.
Du plus agréable délire
Je sens échauffer mes esprits.
Vite, qu'on m'apporte une lyre.
Muse d'Anacréon, assis sur son trépied.
Le sceptre des rois sous le pied,
Je veux chanter un autre empire :
ANTISTROPIIE.
C'est l'empire de la Beauté.
Tout sent, tout reconnaît sa souveraineté.
C'est elle qui commande à tout ce qui respire.
Dépouillant sa férocité,
Pour elle, au fond des bois, le Hottentot soupire.
Si le sort quelquefois me place à son côté,
LES ÉLEUTHÉliOMANES. 17
Je la contemple et je l'admire :
Mon cœur, plus jeune, eût palpité.
ÉPODE.
Mais à présent que les glaces de l'âge
Ont amorti la chaleur de mes sens.
J'économise mon hommage.
La bonté, la vertu, la beauté, les talents
Se sont partagé mon encens.
STROPHE.
La Bonté qui se plaît à tarir ou suspendre
Les pleurs que l'infortune arrache de mes yeux ;
ANTISTROPHE.
La Beauté, ce présent des cieux.
Qui quelquefois encor verse en mon âme tendre
De tous les sentiments le plus délicieux ;
ÉPODE.
Le Talent, émule des dieux.
Soit que de la nature il écarte^ le voile.
Qu'il fasse respirer ou le marbre ou la toile.
Que par des chants harmonieux,
Occupant mon esprit d'effrayantes merveilles,
11 tourmente mon cœur et charme mes oreilles ;
STROPHE.
La Vertu qui, du sort bravant l'autorité.
Accepte son arrêt, favorable ou sévère,
Sans perdre sa tranquillité :
Modeste dans l'état prospère,
Et grande dans l'adversité.
1. Variante : Entr'ouvre.
I\.
18 POESIES DIVERSES.
ANTISTROl'IlE.
Celui qui la choisit pour guide,
D'un peuple ombrageux et léger
Peut, à l'exemple d'Aristide,
Soufl'rir un dédain passager :
Mais quand l'ordre des destinées,
Qui des hommes de bien et des hommes méchants
A limité le nombre des années,
Amène ses derniers instants ;
Athène entière est en alarmes;
De tous les yeux on voit couler les larmes ;
C'est un père commun pleuré par ses enfants.
ÉPODE.
Longtemps après sa mort sa cendre est révérée ;
Longtemps après sa mort sa justice honorée,
Entretien du vieillard, instruit les jeunes gens.
STROPHE.
Aristide n'est plus; mais sa mémoire dure
Dans les fastes du genre humain ;
Et l'herbe même, au temps où renaît la verdure.
Ne peut croître sur^ le chemin
Qui conduit à sa sépulture.
ANTISïKOPUt;.
D'honneurs, de titres et d'aïeux,
Des écussons de la noblesse.
Des chars brillants de la richesse.
Qu'on soit ivre à la cour, à Paris, envieux,
Laissons sa sottise au vulgaire.
La bonté, la vertu, la beauté, les talents,
Seront pour nous, qu'un goût plus sûr- éclaire.
Les seules grandeurs sur la terre
Dignes qu'en leur faveur on distingue des rangs ;
Tout le reste n'est que chimère.
1. Variante : Cesse de couvrir.
'2. Variants : Juste.
LES ÉLEUTHÉROMANES. 19
EPODE.
Issus d'un même sang, enfants d'un même père,
Oublions en ce jour toute inégalité.
NaigeonS sois mon ami; Sedaine, sois mon frère.
Bornons notre rivalité
A qui saura le mieux caresser sa bergère,
Célébrer ses faveurs, et boire sa santé.
Variantes : Grimm, soyons amis..
Grime, sois mou ami.
LA POSTE
DE
KOiNIGSBERG A MEMEL
(inédit)
Placez-vous bien clans cet endroit.
Là des Tritons c'est la demeure humide;
Ce sont ici des monts d'un sable aride ;
Entre deux un sentier étroit
Laisse fort strictement passage à la voiture.
Nous le suivions pendant la nuit,
Importunés du long murmure
De la mer qui faisait grand bruit.
Mon camarade d'infortune,
Rendu bon chrétien par la peur,
Se reprochait et la blonde et la brune.
Confessait qu'il est un vengeur
Et des mères qu'on a dupées
Et des lilies qu'on a trompées
Et de l'époux qu'on fit cocu;
Joignait les mains, s'épuisait en prière.
Se résignait, et convaincu
Que des cieux la juste colère
Avait dans ce funeste lieu
Arrêté son heure dernière.
Recommandait son âme à Dieu.
()uel est le passager sur la terrestre plage
Ou si stupide ou si distrait
Qu'il n'ait de son pèlerinage
Tenté, chemin faisant, de percer le secret?
LA POSTE DE KONIGSBERG A MEMEt.. 21
Séparé de tout ce que j'aime,
Seul, accablé d'un plus grave souci,
^l'interrogeant, je me dis à moi-même :
D'où viens-je? où vais-je? et pourquoi suis-je ici?
Mêlant alors ma voix plaintive
Au bruit du flot brisé sur cette rive,
Le cœur traversé de douleurs.
Le visage inondé de pleurs.
Dans les ténèbres je m'écrie :
mes amis! ma femme! ô fille trop chérie!
Cruel enfant!... Hélas! peut-être en ce moment
Tu chasses de ton sein, et tu deviens la mère
D'un enfant plus cruel qui vengera ton père 1
Éloigne ce pressentiment.
Dieu juste! Je t'invoque; accorde la sagesse
Au nouveau-né ; donne-lui la santé;
Qu'en avançant en âge, il s'accroisse en bonté.
Afin que sa mère sans cesse
Tienne sur lui son regard enchanté;
Qu'il fasse de son père, entre tous respecté,
Jusque dans l'extrême vieillesse,
La gloire et la félicité.
Prix de ses soins et fruits de sa tendresse.
Ainsi tous deux à l'unisson
Nous soupirions, lorsque le crépuscule,
Tel qu'on voit au sortir de sa triste cellule.
Quand la cloche au matin l'appelle à Toraison,
Le trappiste aux yeux creux, le blême camaldule.
Le front caché dans sa cucule ;
Uom Crépuscule ainsi parut sur l'horizon.
A la lueur de sa lanterne
De corne ou de vélin, mais d'un vélin fort terne.
Les flots dontjusqu'cà ce moment
Je n'avais entendu que le mugissement
22 POÉSIES DIVERSES.
Développèrent à ma vue
Leur fureur et leur étendue.
Des monts sur des monts entassés,
• A se surmonter empressés,
iSemblaient aller chercher la nue.
J'admirais et je frissonnais;
En frissonnant je raisonnais :
Voilà donc la coupe profonde
Où, depuis que le monde est monde,
Les fleuves sont venus s'abimer sans retour!...
Ce n'est pas toi que j'interpelle,
Passe, Rhône fougueux; ô paisible Moselle,
(}uels féconds réservoirs ont pu jusqu'à ce jour
Conserver à ton lit sa richesse éternelle?...
Gouffre avare, élève la voix;
Apprends-moi sur quel mont ou dans quel précipice
Réside le vaste orifice
Du siphon qui reprend tout ce que tu reçois...
Nature a dit : Ta marche est limitée,
Sois attentive, ô mer! ta rive, la voilà.
Nature a dit à la vague irritée :
Vague, tu te briseras là...^
nature! ô Buffon! toi qui sais sa pensée.
Comment le flot aveugle et la vague insensée.
Dociles à sa voix, n'ont-ils pas effacé
Le sillon que son doigt sur le sable a tracé?
Mais peut-être... i)\n sait de cette rêverie.
Qui sait quand j'aurais vu la fin?
J'en avais pour jusqu'à demain.
Jusqu'à demain? Jusqu'à Pâque fleurie
1. Il y a ici, dans le manuscrit de l'Ermitage, une lacune de quatre pages. Nou
pouvons la combler hourousement au moyen d'une autre copie que nous possédons
LA POSTE DE KONIGSBERG A MEMEL. 23
Sans le fait singulier, le fait prodigieux
Oui dérouta ma tète, en attachant mes yeux.
N'allez pas, mon ami, traiter ceci de fable,
Je vais dire la vérité;
Et dans le temps, et pour l'éternité
Ame et corps je me donne au diable
Si j'en retranche ou si j'y mets.
A la rigueur je me promets
Tacitement, de votre courtoisie
Et de ce goût exquis que je connais fort bien,
Qu'un petit grain de poésie
Me sera pardonné, car il ne nuit à rien.
Cela dit, commençons. L'Aurore aux doigts de rose
(J'en atteste le vieux Titon
Qui les mordait, ces doigts, quelquefois, nous dit-on.
Car les vieux libertins sont sujets à la chose),
L'Aurore, donc, lestement cheminait
Dans son cabriolet, éclatant par derrière.
Brun par devant; elle tenait
Dans sa droite une belle aiguière,
Dans sa gauche une panetière.
De son aiguière elle laissait
Tomber la goutte étincelante
Qui ranimait la terre et la rafraîchissait.
Sur sa panelière brillante
Le zéphyr passait, repassait,
Battait de l'aile et dispersait
Un pourpre qui vers la crinière
De ses coursiers s'obscurcissait.
Et dont la rougeâtre lumière
Vers leur croupe resplendissait.
Tout de ce pourpre avait pris des nuances
Dans l'inverse rapport du carré des distances
A partir de son char. Alors au fond des eaux
J'entends un bruit assez étrange.
Tel aux champs ou dans les hameaux
On l'entend, quand mille animaux
POÉSIES DIVERSES.
Enfoncent leurs pieds dans la fange;
Ou lorsque de guerriers vingt escadrons épais
Accélèrent leur marche à travers des marais :
La sole du cheval avec efïbrt s'arrache
De la vase qui crie, et les fréquents éclats
Du limon quand il se détache
Annoncent de la troupe ei le nombre et les pas
J'aurais pu raccoui'cir cette similitude ;
De l'allonger ai-je eu tort ou raison?
Ma foi, je vous réponds de son exactitude
Et ris des froids échos de l'abbé Terrasson.
J'ai vu de l'élément humide
La surface au loin bouillonner;
J'ai vu ses eaux en pyramide
S'élever et tourbillonner.
J'en jure Pinde et le poète
Qui chanta les maux d'ilion,
(Sur mon nez j'avais sa lunette)
J'ai vu l'immense tourbillon
De son sommet toucher la nue.
J'ai vu de ses flancs entr'ouverts
Du souverain maître des mers
La majesté sortir, un peu sale et fort nue.
Se dégageant du lit bourbeux
Où s'enfonce le corps de la belTc Amphitrite,
(Le dieu des mers est pituitcux)
Ici, tous les matins, il vient seul et sans suite
Prendre l'air frais et rendre sa pituite.
C'est lui, c'est son front lumineux:
J'ai reconnu sa tête chevelue,
Sa poitrine large et velue,
Ses bras et ses lianes sinueux,
Les sillons de son ventre et ses cuisses ridées,
Ses genoux et ses pieds fangeux.
II a plus de mille coudées,
De la coudée à l'usage des dieux;
LA POSTE DE KONIGSBEHG A MEMEL. 25
Mortels, vous n'en avez que de faibles idées.
Autant d'eau que l'Otler, le Danube et le Rhin,
S'échappant de leur lit étendu sans mesure.
En jettent dans les mers à leur vaste embouchure,
Autant en prend le dieu dans le creux de sa main'.
Il y trempe sa barbe, il se frotte, il s'éponge,
11 plonge, il nage, il se replonge;
Quelquefois immobile, il s'abandonne aux flots;
Étendu sur le ventre ou couché sur le dos.
Il occupait tout le parage.
Voilà sa toilette d'usage,
Sans rien omettre, excepté seulement
Qu'un peigne fait artistement
De cent mâchoires de baleine.
Embrassant ses cheveux aussi noirs que l'ébène,
Les retroussait fort galamment;
Et qu'à l'aide d'un gros cordage
Le grand mât d'un grand bâtiment.
Qui la veille avait fait naufrage,
Emmanchait un petit trident
Qu'en sifllant et rêvant le badin personnage
Tient au coin de sa bouche ainsi qu'un cure-dent.
Son corps bien décrassé, sa bouche bien lavée,
Ses cheveux bien peignés.
Ses ongles bien rognés,
Sa toilette achevée,
11 appelle, et, semblable au bruit de cent canons,
Son cri s'est fait entendre aux abhnes profonds.
Tel, et moins effrayant, le courroux du tonnerre,
Lorsqu'il semble, en grondant, se rouler vers la terre.
Avez-vous écouté, quand la clameur des vents
Emplissait la forêt de longs mugissements?
Eh bien, du dieu des mers la voix vous est connue.
Il se lève, et son front est caché dans la nue.
Il commande, et bientôt les gouffres entr'ouverts
Au pilote éperdu découvrent les enfers.
\. La lacune du manuscrit de rErniitage finit ici.
'2IÔ POÉSIES DIVERSES.
Il commande, et des eaux la surface aplanie
Etendant sous ses pieds une glace infinie,
11 voit dans un miroir brillant et spacieux '
Et le bassin des mers et la voûte des cieux;
Il voit se réunir dans la cour azurée
Les banquets de l'Olympe aux danses de Nérée.
Spectacle grand, spectacle merveilleux
Pour un mortel! Chose connnune
Pour un poëte et pour Neptune.
Le poëte en avait assez
Lorsque du dieu, ])ar aventure,
Les regards sur nous abaissés.
Il aperçoit notre bizarre allure.
Dans son cerveau profond et ci'eux,
Il croit que de Japet les arrière-neveux
Osent lui préparer une seconde injure.
u Sur ma rive une roue! une autre dans mes eaux!
Qu'est-ce que cela signifie ?
De leur audace et de leur industrie,
Sont-ce quelques essais nouveaux?
Par le Styx!... » A l'instant il soulève ses flots,
Il écume, il s'élance, il crie ;
Et j'ai vu Neptune en furie
Laver les pieds de nos chevaux.
J'en frémis encor de détresse.
Et sur mon Dieu je vous promets
D'aller tous les jours à la messe.
Et deux fois le mois à confesse,
S'il m'arrive d'user jamais
D'un palfrenier de cette espèce.
Et, de confesse revenu.
Chausses basses et le cul nu,
Je consens, je veux qu'on me fesse
Comme un âne rétif sous le fouet du meunier,
1. Vahiantr : Gracieux.
LA POSTE DE KONIGSBERG A MEMEL.
Si, quelque raison qui m'en presse,
J'use d'un pareil palfrenier.
L'insidieux Plutus, m'étalant sa richesse,
M'offrirait l'or à plein panier,
Et d'autant de rubis couvrirait sa promesse.
Qu'après la Saint-Martin, sur son vaste grenier.
Dans la farineuse Gonesse
Ou le fromentacé Créteil,
L'Agricole a serré de blés et de méteil.
Oui, j'en fais le serment, au pied d'une muraille
J'aimerais mieux coucher, et mourir sur la paille.
Que d'accepter encore un palfrenier pareil.
ENVOI.
C'est l'Amitié qui vous adresse
Ces vers qu'elle écrivait pour vous ;
Moins bien servi par la tendresse.
J'en ai fait, soit dit entre nous,
De plus mauvais pour ma maîtresse.
LE
TRAJET DE LA DUINA
SUR LA GLACE
DANS LE COURS DU MOIS DE MA!' 1774
toi dont le cri poétique.
Perçant la profondeur des flots,
Dans les gouiïres de la Baltique
Arracha Neptune au repos-,
Muse, d'une gloire immortelle
Si ce grand jour te couronna,
Viens, un nouveau labeur t'appelle
Au trajet de la Duina.
Mais ce ton pompeux t'en impose.
Eh bien, Muse, plus simplement,
Daigne me dicter seulement
Quelques vers qui peignent la chose,
Mais si bien, mais si fortement,
Que l'amitié frissonne pour ma vie,
Que de ses bras je me sente pressé,
Et qu'en m'écoutant elle oublie
Qu'il s'agit d'un péril passé.
Déjà loin de son char Phébus avait laissé
Du Taureau le froid habitacle;
1. L'édition Bclin, où se trouve pour la première fois ce morceau, a mis mars.
Nous rétablissons mai, d'après une copie que nous possédons. II est d'ailleurs plus
loin question de la débâcle de la Duina et de la sortie du soleil du signe du Tau-
reau. Nous rétablissons en n;6me temps la division par strophes.
2. Allusion au morceau précédeut.
LE TRAJET DE LA DUINA SUR LA GLACE. 29
Tout bonnement, c'était au temps de la débâcle.
Je vois, et derechef mon cœur en est glacé,
De l'une à l'autre de ses rives,
Le courroux d'un fleuve brutal
Soulever ses ondes captives
Contre leur prison de cristal.
Sur le dos du dieu qui le presse
Le cristal se bombe ou s'abaisse,
S'abaisse ou se bombe, suivant
Que foulé, refoulé, le dieu monte ou descend.
Au-dessus de ce domicile
Au plafond transparent le passager oscille
De bas en haut, de haut en bas.
Sur un plancher mince et fragile
Qui le sépare du trépas.
Qu'il fût un mortel assez brave.
Pour se prêter, sans s'émouvoir.
Au branle de ce pont ou flexible miroir
Tour à tour convexe et concave,
Je le penserai', s'il le faut.
Ou de Roland ou de Renaud;
Mais si quelqu'un a pu l'entendre
Sous ses pas tout à coup éclater et se fendre.
Sans que son cœur en ait frémi.
C'est un désespéré, sans parents, sans ami.
Un malheureux prêt à se pendre.
Je n'en suis pas là, Dieu merci.
Aussi dénué de courage,
Vous l'avoùrai-je? le souci
Fixait mes yeux sur le rivage.
Bien que des gens armés de crocs et d'hameçons
Entourassent notre voiture,
Prêts à nous harponner de toutes les façons,
S'il arrivait qu'à travers les glaçons
1. Et non croirai.
30 POÉSIES DIVERSES.
Nous allassions, par aventure,
Trouver le séjour des poissons.
Il n'en fut rien. J'entends quelqu'un me dire :
<( Tant pis; un règne intéressant à lire
N'est qu'un long tissu de malheurs,
Des intrigues, du sang, des sièges, des batailles,
La famine, la peste avec ses funérailles,
Des fléaux de toutes couleurs.
Un voyage de mer est fort plat sans tempête ;
Virgile, Homère, aucun poëte
Ne s'est passé de ce ragoût.
D'un ^oyage par terre, ô le mortel dégoût,
Sans une voiture cassée,
Sans une bosse au front, une épaule froissée.
Sans des voleurs, un coquin de valet.
Même le coup de pistolet! »
Fort bien. Ainsi, de votre rhétorique
Pour obtenir le merveilleux effet.
Et donner un tour pathétique
A mon récit, j'aurais bien fait
D'allci-, hi tète la première.
Sonder le fond de la rivière
Me voilà quelque tenq)s sous la glace perdu,
Au bout d'un croc me voilà suspendu;
Ce croc, ainsi qu'il est d'usage.
Se rompt, j'enfonce, je surnage.
On me harponne; enfin sur la rive étendu.
Sans chaleur et presque sans vie,
Autour de moi l'on va, l'on vient, on court,
On se démène, on me secourt.
(( Sa pauvre femme ! » un autre crie :
« Et son enfant! » et puis, désespérés,
Tous à l'unisson vous pleurez
Comme on pleure à ma comédie
A la scène du père ou bien au dénoûment.
— Bravo! — Cela vous plaît? — Beaucoup, assurément.
— D'honneur? — Et vous, en conscience,
LE TRAJET DE LA DUINA SUR LA GLACE. 31
Qu'en dites-vous? — Ma foi, plus fortement touclié,
L'incident ferait bien\ si bien, qu'à la distance
Où je suis de Riga, nonchalamment couché
Sur un sofa mollet-, maintenant que j'y pense
Au coin de votre feu, je suis presque fâché
De n'avoir pas été péché.
\. Variante : Assurément.
— Et vous, qu'en dites-vous? — Plus fortement touché
L'etïet en serait sur; si bien qu'à la distance. . .
2. Variante : Bien doux.
HYMNE A L'AMITIÉ
POUR ÊTRE CHANTÉ ET RÉCITÉ DANS SON TEMPLE
{ I Xlî D I T ' )
LE CORYTIIEE.
céleste amitié! c'est aujourd'hui ta fête.
C'est ici qu'on t'adore, ici qu'on est heureux.
Ta guirlande a paré ma tête,
Et mon cœur brûle de tes feux.
céleste amitié! c'est aujourd'hui ta fête.
LA PRÊTRESSE.
Tu n'es point parmi nous ce goût faible et trompeur
Qui court après l'éclat sans (h^imer le bonheur,
Cette amitié vaine, indiscrète.
Qui naît dans les plaisirs et s'enfuit avec eux ;
Qui ne visite point le sage en sa retraite
Et s'éloigne du malheureux;
Mais cette amitié généreuse
Qui calnu' les peines du cœur,
Rend le plaisir plus doux, un succès plus flatteur,
Et l'infortune moins aiïreuse.
LE COHYI'UÉE.
G céleste amitié! c'est aujourd'hui ta fête.
C'est ici qu'on t'adore, ici qu'on est heureux.
Ta guirlande a paré ma tête,
Et mon cœur brûle de tes feux.
céleste amitié! c'est aujourd'hui ta fête.
1. D'après uiio cojiie qui est en notre possession.
HYMNE A L'AMITIE. 33
LA PRÊTRESSE.
Le mortel qui reçut de la faveur des cieux
L'appui d'un ami tendre et sage,
Peut du méchant braver l'outrage
Et les revers du sort capricieux.
Reprends tes biens, tes honneurs, ta richesse.
Destin, tu ne seras sévère qu'à demi.
S'il m'est permis dans la détresse
De m'écrier : 11 me reste un ami !
LE CORYI'UÉE.
céleste amitié! c'est aujourd'hui ta fête.
C'est ici qu'on t'adore, ici qu'on est heureux.
Ta guirlande a paré ma tête,
Et mon cœur brûle de tes feux.
céleste amitié ! c'est aujourd'hui ta fête.
LA PRÊTRESSE.
Vous que ce fier tyran de tout ce qui respire
Est prêt à ranger sous sa loi,
Naissant orgueil de son empire,
Roses d'Amour, écoutez-moi.
Je touchais, comme vous, à mon adolescence,
Au moment où tout jeune cœur
Ennuyé de sa paix, las de son innocence.
Conçoit dans le secret, nourrit dans le silence
Le soupçon d'un autre bonheur.
De celles que j'aimais, j'évitais la présence ;
Leur entretien pour moi n'avait plus sa douceur;
J'allais des lieux déserts chercher la solitude.
J'y promenais un jour ma douce inquiétude.
Lorsque des sons touchants suspendi^ent mes pas ;
Le charme de la voix est impossible à rendre,
Mais voici la chanson que je n'oubliai pas.
« Si jamais d'un sentiment tendre
Mon cœur venait à s'enflammer...
De conserver son cœur qui de nous peut prétendro?
Si j'avais le malheur d'aimer
Et de perdre l'amant qui m'aurait préférée,
IX. ^
34 POESIKS DIVKRSKS.
Amour, tu ne seras perfide qu'à demi,
Si, dans ses mains ma main serrée,
Je sens qu'il mr leste un ami. »
i.i: co r.Y l'uÉE.
céleste amitié! c'est aujourd'hui ta fête.
C'est ici qu'on t'adore, ici qu'on est heureux.
Ta guirlande a paré ma tête ,
Et mon cœur ])i-fde de tes feux.
céleste amitié! c'est aujourd'hui ta fête.
LA PRÊTRESSE.
Sœur de la vérité, (ille de l'indulgence,
C'est toi qui sais avertir, consoler,
Faire taire la conscience
Quand elle crie, et la faire parler
Quand elle garde le silence.
Salutaire amitié, reçois mes tendres vœux.
Mes vœux pour la plus tendre mère.
Ses amis sont les miens, elle m'en est plus chère.
Je ne t'invoque pas sur eux ;
Je les vois transportés de l'ardeur de lui plaire.
LE CORYPHÉE.
céleste amitié ! c'est aujourd'hui ta fête.
C'est ici qu'on t'adore, ici qu'on est heureux,
ïa guirlande a paré ma tête,
Et mon cœur brûle de tes feux.
céleste amitié! c'est aujourd'hui ta fête.
LA PRÊTRESSE.
A ton autel j'ai suspendu
Et mes dons et les leurs qu'elle agréra sans doute
Un don de l'amitié n'a rien que l'on redoute;
Ce portrait d'un ami ne sera point rendu.
LK COUVl'UEE.
céleste amitié! c'est aujourd'hui ta fête.
C'est ici qu'on t'adore, ici qu'on est heureux.
Ta guirlande a paré ma tête,
Et mon cœur brûle de tes feux.
céleste amitié! c'est aujourd'hui ta fête.
HYMNE A L'AMITIE. 35
LA pr. KTnL:ssE.
mes enfants ! je vous appelle.
Entendez votre mère, accourez auprès d'elle ;
Venez à cet autel former vos premiers sons.
ma mère! déjà, grâces à tes leçons
Ils ont appris à te connaître :
Ils savent déjà caresser;
De leurs bras innocents s'ils pouvaient te presser
Et s'essayer au plaisir d'être!
mes enfants!... je sens mon âme se troubler,
Je sens des pleurs prêts à couler!...
Pardonnez, ô mère chérie...
Ah! régnez à jamais sur mon âme attendrie,
Sur moi, sur mes enfants. Embellissez mes jours.
Jurer de vous aimer toujours.
C'est faire le serment du bonheur de sa vie.
LE CORYPHÉE.
céleste amitié! c'est aujourd'hui ta fête.
C'est ici qu'on t'adore, ici qu'on est heureux.
Ta guirlande a paré ma tête,
Et mon cœur brûle de tes feux.
céleste amitié! c'est aujourd'hui ta fête.
ENVOI'.
A l'amitié j'ai consacré ma lyre.
Hier encor j'embrassais son autel.
Et j'allais, transporté d'un sublime déhre.
Entamer à sa gloire un cantique immortel ;
Mais lorsque je vous vis si touchante, et si belle.
Sous mes doigts, tout à coup, ma lyre fut rebelle,
Et l'amitié n'eut pas tous les honneurs du jour :
A chaque son que je formais pour elle.
Mon cœur payait un soupir à l'amour.
I . Cot envoi seul a été publié sous lo titre : Madrigal à une jeune dame qui.
ins une pièce de théâtre, avait fait le rôle de la prêtresse du Temple de l'Amour,
ir Vuguis dans les liévélations indiscrètes du xviii" siècle, et reproduit de la
êmc façon par Belin et Brière.
GHA.NT LYRIQUE
(inédit)
Nil sine divite vena.
Hf'HAT.
ARGUMENT.
L'auteur s'adresse aux jeunes poètes de son temps et Icu
dit :
« Vous qui vous proposez do chanter la beauté, laissez
Anacréon ses roses et cà l'Arioste ses perles. Ces deux poëtes
ainsi qu'Homère, Virgile, Tibulle et le Tasse, ont eu leur veine
Ayez la votre. Voulez-vous savoir ce que c'est qu'un poëte
Interrogez les mânes d'Horace, et continuez d'écrire ou n'écrive
plus. »
LE poirrii.
Dis-moi, charmant auteur de ces douces chansons.
Sous quel lieureux climat, dans quelle île amoureuse
De la lyre voluptueuse
Tu faisais entendre les sons ?
Je le sais, je le saisi Tu nafpiis à Tuos.
La gloire de ta Muse a trois mille ans de date.
Tantôt on la \it, à Samos,
Tempérer les fureurs du tyran Polycrate:
Tantôt, pour rehausser le teint d'une Phi lis,
De sa main simple et délicate
Mettre en pièces la rose et saccager les lis.
Sur le rosier, la rose est belle,
La saison rend au lis sa blancheur naturelle.
CHANT LYRIQUE. 37
Dans les vers de Téos, conservés, embellis,
l!s en ont partagé la fraîcheur éternelle.
Ecartez votre main, cet arbuste est sacré.
D'Anacréon, rose immortelle.
De la faveur des dieux, un poëte honoré,
Digne de te cueillir, est-il encore à naître?...
Sans te faner, je crois, l'Arioste, peut-être...
L'Arioste n'est plus. Les fragiles pinceaux
Dont la touche facile et la grâce magique
Tapissaient de corail les lèvres d'Angélique,
En tombant de ses mains, se sont mis en morceaux.
Laissez, jeunes auteurs, au chantre de la Grèce
Les lleurs dont il parait sa Muse et sa maîtresse.
Laissez au chantre de Roland
Et l'émail et la perle, et l'ivoire et l'ébène :
C'est sa palette et son talent.
Tout homme a sa Minerve. Un poëte a sa veine.
Du front et des sourcils d'Hélène
Homère ne m'entretient pas.
Mais j'entends des vieillards attroupés autour d'elle.
Stupéfaits, transportés, s'écrier : « Qu'elle est belle!... »
Oubliant, à l'aspect de ses divins appas,
Et la fureur d'Ajax, et le courroux d'Achille,
Et le désastre de leur ville,
Et l'approche de leur trépas.
Dans une brillante atmosphère,
Quel spectre séduisant, mollement balancé!...
11 s'élève, il quitte la terre.
Au gré du Zéphyre empressé,
De sa tête à la fois voluptueuse et hère
Les cheveux sont llottants, le parfum dispersé.
38 POÉSIES DIVERSES.
Ses pieds, ses pieds divins ont à peine laissé,
Sur la poussière humide, une trace légère,
Et le lils de Vénus a reconnu sa mère.
Sulpicie est belle sans art.
Son front d'une immortelle a l'empreinte céleste,
C'est Pallas sans le casque ou Vénus sans le ceste.
Du désir, elle allume et calme le regard.
Les yeux baissés, la Pndenr la devance.
La sagesse éclaire et conduit
Ses pas marqués par l'Innocence;
La Grâce l'accompagne et le Respect la suit.
A dessiner d'Armide ou les yeux ou la bouche,
A crayonner ou sa gorge ou ses bras
Le Tasse ne s'amuse pas.
Mais Armide paraît, et le guerrier farouche.
Tremblant, amoureux et jaloux,
La voit, frémit, soupire et tombe à ses genoux.
Nos maîtres les voilà dans tout genre, à tout âge.
Pour moi, du tendre objet qui sous ses lois m'engage
Si j'essayais un jour de peindre les beaux yeux,
Je n'irais point tremper ma plume
Dans la coupe d'Iris ou dans l'azur des cieux.
Non, non, le feu qui me consume
Dirait bien mieux... Mais qu'entends-je, et quel bruit?
Un subit éclat de lumière
Perce l'ombre de mon réduit!
Un fantôme sous ma chaumière
Est descendu pendant la nuit!
C'est lui; je le connais aux transports qu'il m'inspire.
Ses doigts promenés sur la lyre
Célèbrent tour à tour les Lelles et les Dieux.
Je sens la vapeur odorante
D'un falerne délicieux.
CHANT LYRIQUE. 39
11 est versé des mains d'une jeune Bacchante.
Un vieux satyre à ses pieds étendu,
La tête renversée et la bouche béante,
Reçoit le superllu de la liqueur bouillante
Dont la coupe est trop pleine, et qui s'est répandu.
mon oracle! dis, je t'écoute en silence.
Les Immortels ont-ils élevé ton enfance?
La nymphe d'Hippocrène a-t-elle de son eau
Quelquefois en secret arrosé ton berceau,
Et, tandis qu'à côté ta nourrice sommeille,
Délié ton organe et lavé ton oreille?
Car c'est ainsi qu'au poëte naissant
De leur langue, dit-on, les dieux font le présent.
Tu te tais... Sectateur de la simple nature.
Et jusque chez les morts disciple d'Épicure,
Tu ris quand on parle des dieux...
HORACE.
S'ils existent, jamais un mortel un peu sage
N'eut le délire ambitieux
D'en posséder le merveilleux langage.
Jamais notre art, organe du bon sens,
Delphes, n'a fait mugir ton antre fatidique,
Et la Pythonisse emphatique
Sur ses fougueux trépieds n'en trouva les accents.
LE POiîTE.
Maître dans ce grand art, de ses lois interprète,
(Car mieux que toi qui le pourrait savoir ?)
Apprends-moi donc ce que c'est qu'un poëte,
Quel est son caractère, et quel est mon devoir.
HORACE.
Si ton esprit sait concevoir
Une grande et forte pensée ;
Si ton coeur prompt à s'émouvoir
/lO POÉSIES DIVERSES.
A la peine, au plaisir ouvre une route aisée,
Assure l'immortalité
Aux bienfaiteurs de la Patrie;
Au vice triomphant, à la vertu llétrie,
Montre un consolateur, un vengeur irrité.
As-tu d'un vieil ami, d'une épouse chérie
La perte à l'eprocher au Destin envieux?
Epoux, ami fidèle et tendre,
Lève-toi ; que l'Aurore en colorant les cieux
Colore aussi les pleurs qui coulent de tes yeux
Sur l'urne où repose leur cendre.
Couronne ton front de laurier;
Romps les fers de Bellone, et devant la Furie,
Sa torche à la main, marche et crie :
Aux armes ! avec le Guerrier.
Ou si tu te plais mieux à l'ombre de la treille.
Au milieu des buveurs, couché nonchalamment,
Chante Bacchus, mais chante doucement,
De peur que l'amour ne s'éveille.
La guerre de Bacchus et de l'Amour est vieille,
Et l'Amour au buveur n'a jamais pardonné.
Tourmenté de ce beau délire
A-t-on vu de ta lampe, en dépit du sommeil,
La lueur prolongée attendre le soleil ?
Pose sans hésiter tes doigts sur notre lyre;
Parle aux temps et confonds l'avenir étonné.
Car la nature t'a donné
Le vrai démon qui nous inspire.
Chante et bois, bois et chante. Une bouteille expire?
Qu'une autre promptement succède entre tes mains.
Cette sublime Poésie
Dont le ciel a doué quelques esprits divins,
JN'est que la langue du génie.
Mais du génie entre deux vins.
On l)uvaif, on chantait en Grèce, en Ausonie;
Et tu sais tout notre secret.
LE POiÏTE.
Mânes sacrés...
CHANT LYRIQUE. 41
HORACE.
Adieu, l'astre du jour paraît,
Et Proserpine me rappelle.
L'habitant échappé de la nuit du tombeau,
IN'apu du jour encor soutenir le llambeau.
Adieu; je redescends dans la nuit éternelle.
LE POiiTE.
Arrête...
HORACE.
J'ai laissé ton Docteur* et le mien
Dictant à quelques gens de bien
Contre le vieux rêveur et sa secte insensée
Comment l'atome produisait
Les animaux, les dieux, l'instinct et la pensée.
Malgré les battements dont on l'applaudissait,
Anacréon s'assoupissait
Entre Bathylle et sa cruche épuisée.
C'est alors que dans l'Elysée
.\ous avons entendu tes singuliers accords.
D'un doux frémissement mon oreille est saisie
Et de quitter la demeure des morts
J'ai la première fantaisie.
Puissé-je quelquefois céder au même attrait.
LE POiiTE.
11 dit, il boit, et plus prompt que le trait,
Le Fantôme badin vacillant d'ambroisie
Me tend sa coupe et disparaît.
1 . Épicurc.
TRADUCTION LIBRE
DU
COMMENCEMENT DE LA PREMIERE SATIRE D'HORACE
Qui fit, Maecenas, etc .
Dites-moi donc pourquoi ce bizarre animal,
L'homme, dans son état, se trouve toujours mal?
Qu'il tienne cet état ou de la circonstance,
Ou de son propre choix, c'est la même inconstance.
Quel est de son éloge un éternel sujet?
Quel est de son envie un éternel objet?
Le sort de son voisin. Des travaux de la guerre
Le soldat accablé, jetant son casque à terre,
S'écrie avec douleur : Heureux le commerçant !
Tandis que celui-ci, consterné, gémissant.
Dit en voyant ses jours, ses jours et sa fortune
Livrés à la merci d'Lole et de Neptune :
Trop heureux le soldat! on se bat bravement.
On triomphe ou l'on meurt, c'est le mal d'un moment.
Si le bruit d'un client tiré de sa chaumière,
En ébranlant sa porte, entr'ouvre sa paupière,
De l'avocat alors écoutez le propos :
Ah! ce n'est plus qu'aux champs qu'habite le repos.
Et le laboureur? Lui, dédaignant ses charrues.
Pense que le bonheur n'est qu'au coin de nos rues.
Le récit de ces traits pourrait, par sa longueur.
Des poumons de Raynal épuiser la vigueur.
I . Pul)lic pour la première fois par Aiiguis {Révélations indiscrètes d
xviii* siècle) .
SATIRE D'HORACE. ^3
Mais pour en épargner à votre impatience
La liste, écoutez-moi! voici ce que je pense.
Supposons qu'assourdi de ces vœux insensés,
Jupiter, un beau jour, les a tous exaucés.
Il dit au commerçant : (( Empoigne cette épée,
Qu'elle soit dans le sang incessamment trempée ;
Marche sous le drapeau, car te voilà guerrier. »
Au soldat : <( De ton front arrache ce laurier.
Tu pars pour Geylan, le pilote t'appelle;
Vas, et rapporte-nous le poivre et la cannelle;
Te voilà commerçant. » Il dit au laboureur :
u Les champs ne seront plus trempés de ta sueur;
Tu ne mendieras plus dans ces villes cruelles
Un peu de ce froment que tu semas pour elles.
Endosse cette robe; au voleur opulent.
Au puissant malfaiteur vends ton petit talent ;
Je te fais avocat... » « Et toi, prends cette bêche,
Défriche, sarcle, émonde ; allons, vite, dépêche,
En parcourant des cieux les ardentes maisons
Le soleil t'avertit des prochaines moissons.
Va nettoyer ton aire, aiguiser ta faucille;
Rassemble sur ton champ, tes valets, ta famille ;
Attelle, et que tes bœufs à tirer essoufflés.
Fléchissent les genoux sous le poids de tes blés.
Tu n'es plus avocat. Jupiter te condamne
A quitter pour jamais l'antre de la chicane.
Te voilà gros fermier... Allez donc... Allez tous...
N'êtes-vous pas enfin servis selon vos goûts?
Partez... Je parle en vain... Ils font la sourde oreille...
Et qui pouvait s'attendre à sottise pareille?...
A quoi tient-il?... Mais non, calmons notre courroux;
Je les fis tels qu'ils sont, et je les fis bien fous. »
Le dieu sourit, s'éloigne, et dans moins d'un quart d'heure
Revoit des Immortels la paisible demeure.
Jurant qu'à l'avenir ils auront beau prier.
Et jurant, par le Styx, de les laisser crier...
Je voulais jusqu'au bout suivre les pas d'Horace;
Mais le dirai-je! ici mon guide s'end)arrasse.
^h POÉSIES DIVERSES.
Son écrit décousu u'oITre à mon jugement
Que deux lambeaux exquis^ rapprochés sottement.
Qu'on doute de la chose, ou que l'on en accuse
De quelque vieux rhéteur la pédantesque muse,
J'abandonne la forme au premier disputant,
Pourvu que sur le fond on m'entende un instant.
La tonne des plaisirs et la tonne des peines,
Vastes également, sont également pleines.
Mais tandis ((u'à grands Ilots l'une verse le fiel.
L'autre, avare, ne rend qu'une goutte de miel.
Savourons cette goutte, et que la triste envie
Cesse par ses poisons d'infecter notre vie.
Soyons heureux chez nous. Ne vîtes-vous jamais
La gaîté sous le chaume et l'ennui sous un dais?
Souvent. Abjurez donc la sotte conséquence
Qui fixe le bonheur aux pieds de l'opulence;
Et dites, en dépit du vulgaire falot,
Que les biens et les maux sont notre commun lot.
De son propre fardeau mon épaule pressée.
Ignore le fardeau dont la vôtre est blessée.
Suis-je d'un peu de bien devenu possesseur,
L'habitude perfide en détruit la douceur.
D'une peine légère éprouvé-je l'atteinte,
La durée au contraire en aiguise la pointe-.
Mais chacun peut se dire, en causant avec soi :
Cet ordre du destin n'est-il fait que pour moi?
Je ne sais ce qui bout dans l'àtre de cet autre;
Laissons-lui sa gamelle, et vivons à' la nôtre.
1. Les précédentes éditions mcttciU exprès ; nous rétablissons exqw('5, d'après
notre copie et le texte d'Anguis.
2. \Ar,iA\TE: D'une peine, au contraire, ;ii-j(> l'âme effleurée,
Je sens que ma douleur s'accroît par sa durée.
IMITATION
DE
L'ODE D'HORACE
Audivere, Lyce.
Liv. IV, oJe xm.
Pourquoi troubler encor le calme de la nuit
Par des gémissements, et d'une voix tremblante
Rappeler l'Amour qui s'enfuit
Dans les bras de la jeune Acanthe?
Lycé, tes myrtes sont flétris ;
L'âge a sillonné ton visage ;
Ton front pâle et tes cheveux gris
Ont elTrayé le dieu volage.
Laisse, laisse, crois-moi, tous ces vains ornements:
Quitte cet amas de parure :
Les perles et les diamants
Ne peuvent réparer l'injure
Que la beauté reçoit des ans.
A présent mon cœur est son maître,
Et je ris des soins superllus
Que tu prends à faire renaître
Des agréments qui ne sont plus.
Voici le jour de ma vengeance;
Les dieux comblent mes vœux enfin.
1. Publié pour la inemière fois dans l'cditiou Belin des OEuvrss de Diderot,
Supplément, 1819.
^^ POÉSIES DIVERSES.
Ces dieux contre ton existence
Tant (]o fois invoqués en vain.
Tu vieillis, et des pleurs que tu leur fis répandre,
Tes adorateurs consolés
Viennent insulter à la cendre
J)u /lambeau qui les a brûlés.
IMITATION
DE LA
SATIRE D'HORACE
Olim truncus eram, elc.
Lib. I, sat. VIII.
f I N É D I T
Je n'étais qu'un peu de farine,
Quand le pâtissier, incertain
S'il me figurerait hostie ou petit pain.
M'imprima la forme divine
Qu'avec quatre mots de latin.
Qu'il entend moins qu'il ne devine,
Anima le prêtre Martin.
J'aurais pu, changeant de destin,
Cacheter un poulet, habiller des pilules.
Mais ces usages ridicules
N'auront désormais aucun lieu.
Le aHoo) est dit; me voilà dieu.
«
l. D'après une copie en notre possession.
STANCES IRRÉGULIÈRES'
PO un u\ Pli KM ii: Il joun m: i/an
Tel (ju'un luisseau silencieux,
Par .son cristal uni, par son cours insensible,
Image du repos, en impose à nos yeux;
Tel et plus fugitif, et plus imperceptible,
Dans son rapich; et secret mouvement,
Le moment nous échappe, et non moins sourdement
S'écoulera le moment qui va suivi'e.
Mais du temps qui s'enfuit à quoi bon s'alarmer?
Si ce n'était, Philis, qu'un jour de moins à vivre
Est un jour de moins à s'aimer.
Les Dieux ont dit au Temps : Tu marcheras sans cesse :
Mais l'éternel décret ne lui permettant pas
D'accélérer ou d'étendre son pas.
Apprends comin(Mil on peut le gagner de vitesse.
Le bonheur! poin- un seul instant.
Compte plus d'une jouissance :
Hâtons-nous donc, Philis, aimons-nous tant et tant,
Que d'un même plaisir maint autre résultant.
Nous dérobions au temps quelques lustres d'avance.
Tandis qu'un sable mobile,
La mesure de nos jours,
I. Public pour la première fols par Auguis, dans les lîévélalions indiscrètes di
XVI H*" siècle.
STANCES IRREGULIÈRES. /,9
Hors de sa prison fragile
Va précipitant son cours,
Tu parles, je t'entends, je te vois, je t'admire;
Dans ma raison, dans mon délire.
Ou je baise tes yeux, ou je presse tes mains;
Et quel autre que moi peut savoir et peut dire
Ce que je dois encore à chacun de ses grains?
Oublié de tous deux, puisse le dieu bizarre
Tous les deux nous oublier;
Ou, touché d'une vie aussi douce, aussi rare.
Retourner son sablier.
IX.
CHARADE
A MADAME DE PRLNEVAUX'
1770
Ma première enivre le monde :
Pour la traiter avec mépris,
Il faudrait être la seconde,
Et mon ensemble a quelque prix.
De ma première on fait un cas extrême,
Vous l'avez souvent à la main.
Ma seconde est en vous, ma seconde est vous-même.
Et mon tout partage formerait votre sein.
Si l'on s'en tient au lot de ma dernière,
11 faut s'attendre à des jaloux ;
Mais au défaut de la première
L'esprit languit dans la poussière.
Et la beauté se fane sans époux.
Utile en paix, utile en guerre,
Désir et poison des humains.
Un insensé me tira de la terre ;
Je corrompis son c(rur et je souillai ses mains ;
Voilà ma syllabe première :
\. Fille de M""' de Meaux. — Giimm (15 mai 1770) donne ce morceau sous c
titre : Le chef-d'œuvre des Charades, — à M""" de Piunevaux, — i):a- Diderot. J
est vrai qu'il eu appelle une autre, de lui, la Charade iminorlclle.
CHARADE A MADAME DE PRUNEVAUX. 51
Ma seconde habite les cieux,
Voltige autour de vous, se montre dans vos yeux;
C'est un pur esprit de lumière.
Lorsque le Tout-Puissant, bien ou mal à propos.
Sortant un jour de son repos,
Visita la nuit éternelle.
Il était porté sur mon aile ;
Et tandis que sa main posait les fondements
De la machine immense.
Mes chants unis à dix mille instruments
De la nuit incréée écartaient le silence.
Vous ne me nommez pas, et l'énigme vous fuit?
Eh bien, lisez donc ce qui suit.
Jeune homme, arrête, et souiîVe qu'un moment
Je demeure où j'ai pris naissance...
Mais il ne m'entend pas : l'homme est capricieux;
Tous les jours son impatience
Pour une courte jouissance
Détruit de l'avenir l'espoir délicieux.
Bientôt, hélas ! sa main légère
M'a séparé d'avec mon père,
Et va m'attacher au lacet
Qui serre le joli corset
De sa jeune et tendre bergère.
Las! si mon règne fut charmant.
Il fut bien court : presque avant que de naître.
Je mourus où le jeune amant
Se mourait, lui, de ne pas être.
Ainsi l'homme, jouet de sa folle pensée,
Court après le plaisir, n'atteint que la douleur
Sous son vêtement déguisée.
Et dans son ardeur insensée
Perd le fruit pour cueillir la fleur.
52 POÉSIES DIVERSES.
Y êtes-vous enfin? — Non. — La chose est étrange!
Et vous avez de l'esprit comme un ange !
Et votre bourse est pleine d'or!
M'entendez-vous? — Non, pas encor. —
Mais j'ai tout dit. — 11 est vrai, c'est... K
1, Orange.
VERS
ENVOYÉS AU NOM D'UNE FEMME, A UN FRANÇOIS
LE JOUR DE SA FÊTE
Votre patron, si fêté, si connu
Dans les annales de l'Église.
Se macérait, allait pied nu :
S'imaginant par dévote bêtise.
Qu'il n'en serait là-haut que mieux venu
En partant d'ici-bas sans chausson ni chemise.
Si l'on en croit le pieux forcené,
C'est en vain qu'il fut ordonné,
Par un décret de nature indulgente, ,
Que le lot ambigu qui nous est destiné.
Toujours de quelque bien serait assaisonné;
Il faut des doux plaisirs que le sort nous présente
Repousser loin de soi le vase empoisonné;
Se bien haïr, vivre bien misérable,
Et se donner cent fois au diable.
De peur d'être une fois damné.
Fouler la rose aux pieds, se rouler sur l'épine
Qui dans nos tristes champs n'a que trop foisonné,
Est le moyen prescrit en sa belle doctrine
Pour obtenir des cieux l'asile fortuné.
Au jugement de l'encapuchonné,
Creuser ses yeux, se rendre étique,
Se fesser comme une bourrique,
1. Publié pour la première fois dans l'édition Bclin de ^OEuvres de Diderot,
Supp/ment, 1819.
5^ POÉSIES DIVERSES.
Traîner de meurtrissure un cadavre tanné,
Est des élus la caractéristique
Et le sceau d'iin prédestiné.
le rare secret! la sublime étude
D'un âne sanglé d'un cordon,
Qui, pour aller plus vite à la béatitude,
S'ajuste au derrière un chardon!
Cependant, galant à sa mode.
J'ai lu qu'un peu moins discourtois
Sur le châlit d'un fille commode
Le Saint allait s'égayer quelquefois :
Même une plaisante chronique
Dit que le pauvre séraphique.
Dans le réduit d'une Phryné,
Par son concurrent Dominique,
Fut un jour assez mal mené.
De raconter si j'avais la manie,
J'allongerais la litanie
De ses hauts faits. On vous dirait comment
D'être mangé de poux François fit le serment :
Serment auguste on du saint personnage
On vit éclater le courage
Et le grand sens. On vous détaillerait
L'aventure de la stigmate
Qu'on lui remarque à chaque patte;
De son côté fendu; puis l'on vous parlerait
De ses ardeurs, du rare privilège
De brûler sur le sein d'une femme de neige,
Privilège qu'il eut : mais l'on vous ennuierait.
Arrêtons-nous ici. Mon abrégé fidèle
Suffit pour enseigner à tous
Que votre patron, le modèle
D'un bon nombre de sots, n'en fut pas un pour vous.
\ous avez fait, en homme sage.
De votre temps un autre usage.
Vous êtes gai, vous aimez le bon vin.
Lorsqu'un tendron à l'œil malin,
Aux blonds cheveux, à la taille légère,
Se trouvait sur vos pas, vous saviez bien qu'en faire
VERS ENVOYÉS AU NOM D'UNE FEMME. 55
Sans consulter votre voisin.
Dans les bras de l'Amour, au sein de la Folie,
Vous avez assez prudemment
Pris, en avancement d'hoirie,
Sur les biens à venir les plaisirs du moment :
Je vous en fais mon compliment ;
Et ma raison, c'est que dans certaine écriture.
Où, comme vous savez, celui qui la dicta
N'inséra pas un iota
Qui ne fût la vérité pure.
L'élite des bons cœurs et des esprits bien faits
Voit, en dépit de la cagoterie.
Le ciel promis en cent versets
A qui mène une bonne vie.
Or je veux mourir si j'en sais
Une meilleure que la vôtre.
Vous vous êtes donc assuré,
N'en déplaise à votre curé.
Le paradis en ce monde et dans l'autre.
Je fais grand cas de ce dernier.
Au firmament, en l'air, occuper une place,
S'extasier, chanter hosaniuf, face à face
Contempler le bon Dieu, n'est pas à dédaigner.
Toutefois, sans impatience,
Vous attendez la jouissance
De ce bonheur, et vous ferez
Visite à l'Éternel si tard que vous pourrez.
MON PORTRAIT
ET
MON HOROSCOPE
ENVOYÉ A MADAME DE M**'
LE PREMIER JOUR DE l'aN 1778
De la nature enfant gâté,
Tel on m'a fait, je crois, dans un moment d'ivresse.
Tel, sans remords, je suis resté.
i)e la triste raison, de l'austère sagesse,
Remettant les conseils du jour au lendemain,
A soixante ans passés, la marotte à la main,
De sa rivale turbulente
Je suis, le dos courbé, les bataillons falots,
Et quelquefois, autour de ma tête tremblante,
De Momus on entend résonner les grelots.
Près de vous j'aurais pu connaître
Un rôle plus décent, s'il n'est pas aussi doux ;
C'est celui de rire des fous
Quand il n'est plus saison de l'être.
Mais pour ce rôle il faut peut-être
Avoir un grand sens, être vous.
A mon âge, il est difficile
De passer sous une autre loi,
Et vous avez, sage Lucile,
Du moins quinze ans encore à vous moquer de moi.
Oui, quinze ans, soyez-en certaine.
De vieux soupirs gonllé, bridé de vieux désirs.
Je sentirai ce cœur, à la quatre-vingtaine.
\. Publié pour la promière fois par Aup;uis {liévêlations, etc.). Le titre est cou
piété d'après une copie qui est en notre possession.
MON PORTRAIT ET MON HOROSCOPE. 57
Battre pour vos menus plaisirs.
Mais lorsque sur mon sarcophage,
Une grande Pallas, qui se désolera,
Du doigt aux passants montrera
Ces mots gravés : Ci-gil un sage;
N'allez pas, d'un ris indiscret,
Démentir Minerve éplorée,
Flétrir ma mémoire honorée.
Dire : Ci-git lui fou... Gardez-moi le secret.
VERS AUX FEMMES'
11 n'est sottise, pour vous plaire,
Qu'on ne fît chez nos bons aïeux,
Et qu'aujourd'hui pour vos beaux yeux
On ne soit tout prêt à refaire.
Par vos rigueurs ou par vos trahisons,
J'ai vu l'un s'en aller, la tète la première,
Finir sa peine au fond de la rivière;
Un autre la traîner aux Petites-xMaisons.
Vous disposez de la balance
Entre les mains du magistrat ;
Pour vous le héros de la France -
Trahit un jour le secret de l'État.
Crésus regorgeait de richesse :
11 rencontre Thémire au bal ;
Crésus, pressé par la détresse,
Va du boudoir à l'hôpital.
Oubliant le peu de génie
Que Nature m'avait donné,
Moi, j'ai perdu les trois quarts de ma vie
A soupirer aux genoux de Phryné.
I. Correspondance do Grimni. juillet 1771.
'J. Turenne.
VERS AUX FEMMES. 59
De vos talents, de votre sortilège,
Mesdames, félicitez-vous.
l'admirable privilège
Que celui de nous rendre fous !
CHANSON
DANS LE GOUT DE LA ROMANCE *
Je veux en prenant ta chaîne
La porter jusqu'au trépas;
Et tu serais inhumaine
Que je ne changerais pas.
Je veux en prenant ta chaîne
La porter jusqu'au trépas.
D'une voix faible et mourante,
C'est toi que j'appellerai;
Et, d'une main défaillante.
C'est toi que je chercherai.
D'une voix faible et mourante
C'est toi que j'appellerai,
S'il arrive que je tienne
Ta main au dernier instant,
Et que tu serres la mienne.
Je puis expirer content.
S'il arrive que je tienne
ïa main au dernier instant.
Quand, à la parque inflexible,
Un jour tu me céderas.
Ton cœur n'est pas insensible,
1. l'ubliô pour la première fois dans le Supplément aux OEuvres de Did(
Bclin, 1819.
CHANSON DANS LE GOUT DE LA ROMANCE.
Je crois que tu pleureras.
Quand, à la parque inilexible,
Un jour tu me céderas.
Ne pleure pas, ma Sophie,
Voilà ce que tu ressens. '
Puis-je payer de ma vie
La larme que tu répands ?
Ne pleure pas, ma Sophie,
Voilà ce que tu ressens.
Ou, si ma plainte te touche,
Penche tes lèvres sur moi ;
Et qu'au sortir de ma bouche
Mon âme repasse en toi.
Ou, si ma plainte te touche,
Penche tes lèvres sur moi.
Je meurs du trait qui me blesse ;
regrets trop superflus !
Quand tu sauras ma tendresse,
Hélas ! je ne serai plus.
Je meurs du trait qui me blesse;
regrets trop superflus !
De pleurs arrosant ma cendre,
Et d'un accent douloureux.
Tu diras : Il fut si tendre!
Pourquoi fut-il malheureux ?
De pleurs arrosant ma cendre,
Et d'un accent douloureux.
Plus je lui fus inhumaine.
Plus il chérit son tourment,
Et voulut, malgré sa peine.
Vivre et mourir mon amant.
Plus je lui fus inhumaine,
Plus il chérit son tourment.
61
62 POÉSIES DIVERSES.
Celui dont j'ai dit la peine,
Aima jusques au trépas.
Aima-t-il une inhumaine
Ma chanson ne le dit pas.
Cehii dont j'ai dit la peine,
Aima jusques au trépas.
Et pour prix d'une constance
Qu'aucun ne garda si bien,
N'eut-il que de la soulTrance?
Je n'en assurerai rien.
Et pour prix d'une constance
Qu'aucun ne garda si bien.
Je sais que pour sa Sophie
Souvent ses larmes coulaient:
Mais quelquefois attendrie
Ses lèvres les recueillaient.
Je sais que pour sa Sophie
Souvent ses larmes coulaient.
ÉPITRE A BOISARD
Vous savez, d'une verve aisée,
Joindre au charme du sentiment
L'éclat piquant de la pensée;
Oncques ne fut un rimeur si charmant.
Vous avez la vigueur d'Hercule,
Et soupirez plus tendrement
Que ne fit autrefois Tibulle;
Oncques ne fut un si parfait amant.
Obligeant, sans autre espérance
Que le plaisir d'avoir bien fait,
Qui vous tient lieu de récompense;
Oncques ne fut un rimeur si parfait.
Puisse la déesse volage,
Qui sourit sans discernement
Souvent au fol et rarement au sage,
Se corriger ce nouvel an,
4. 11 est probable quo ces vers, qui se trouvent dans la Correspondance do
Irimm de décembre 1787, et qui ont été publiés par Auguis, sans nom do destina-
aire, ne sont pas adressés à Boisard, l'auteur des Fables publiées en 1773, Celui-ci
'avait point à se plaindre de la fortune, puisqu'il fut successivement secrétaire de
intendance do Normandie, secrétaire du conseil des finances de Monsieur, comte
c Provence, et secrétaire du sceau et de la chancellerie de ce prince. Cette pièce
si assurément adressée à un jeune homme. Nous pensons donc qu'il s'agit plutôt
e Boisard, neveu du précédent, né en 1702, d'abord peintre, puis poëtc. 11 a pu
onnaîtrc Diderot de 1782 à 1784 ; mais les souhaits du philosophe n'ont pas forcé
a main à la Fortune. Émigré, puis rentré en France et condamné à mort en 1793,
ioisard n'échappa à l'exécution de cette sentence que pour mener une existence
nalheureuse jusqu'à la rentrée des Bourbons, époque à laquelle il écrivit aussi
les Fables qu'il dédia au roi.
6k POÉSIES DIVERSES.
Et tourner à votre avantage
Le temps de son aveuglement
Dont je dis cent fois peste et rage,
Quand je vois au dernier étage
Apollon logé tristement;
Apollon, dieu de l'enjouement,
Chantre ennemi de l'indigence,
Et qui, dans un peu plus d'aisance,
Fredonnerait bien autrement ;
^lais sur les souhaits d'un poëte,
(Jui, gai du Nuits qu'il a flûte,
Voit doublement la vérité,
Et perce mieux qu'aucun prophète
De l'avenir l'obscurité.
Prenez, ami, l'heureux présage
Que, par un équitable usage
Du pouvoir dont il fit abus.
Le destin réglant la mesure
De ses présents sur vos vertus
(Jà de Vénus vous avez la ceinture)
Aurez un jour la bourse de Plutus,
C'est lors, que, défiant l'envie
D'aigrir la douceur de vos jours,
Vous mènerez joyeuse vie
Entre les ris et les amours.
LE
PÉRIL DU MOMENT
176^1
Mon âme s'élançait vers sa bouche ingénue;
Je sentais ses beaux bras doucement me presser ;
Moment terrible et doux ! je tremble d'y penser.
Ses yeux cherchaient mes yeux; sa gorge toute nue
Tressaillit sous ma main ; que j'y trouvais d'appas 1
Quel trouble j'éprouvai! Que ne devins-je pas!
Je t'en atteste, Amour. Telle fut mon ivresse,
Qu'un seul instant de plus... Ah! j'irai chez les morts
Sans connaître le crime et sentir le remords ;
Car j'ai pu demeurer fidèle à ma maîtresse.
1. Correspondance do Grimm (l*^"" septembre 1764).
IX.
LE
MARCHAND DE LOTO
É T R E N N E s AUX D A JI E S
A mon loto, soir et matin,
Sous vos doigts un brillant destin
Portera des boules heureuses.
Ce que j'assure, je le sai ;
Si vous en êtes curieuses
Mesdames, faites-en l'essai
A mon loto.
Un peu de secours fait grand bien ;
Tant soit peu d'art ne nuit à rien ;
Il faut quelquefois s'en permettre ;
C'est mon avis. On ne saurait
Le dédaigner et se promettre
Tout l'avantage qu'on aurait
A mon loto.
Jamais une joueuse habile
Ne tint son sachet immobile;
Il faut l'agiter prestement.
Il faut que mollement pressée
Entre les doigts, légèrement
La boule ait été caressée
A mon loto.
1. Publié pour la premièro fois dans les Bijoux des neuf sœurs, ou Mèlancjes (h
pièces fuyitives, Paris, Didot jeune, an V (179G).
LE. MARCHAND DE LOTO. «?
Selon son goût ou son talent,
On a le tirer prompt ou lent :
Il n'y faut aucune science,
Ou s'il en faut, il en faut peu.
Un quart d'heure d'expérience
Suffit pour bien jouer le jeu
A mon loto.
De celle qu'un ambe contente,
Il se plaît à tromper l'attente.
Fi de l'ambe, il est trop commun.
D'un terne la chance est mesquine ;
D'un terne? Oui, de deux jours l'un.
Je puis vous répondre d'un quine
A mon loto.
Au quaterne, par accident.
S'il se réduit en attendant,
La perte est bientôt réparée.
Le jour qui suit ce jour fatal.
On peut compter sur la rentrée
De l'intérêt du capital
A mon loto.
Mais de la superbe machine
Le pouvoir merveilleux décline
De jour en jour ; c'est son défaut.
Je vous en préviens, blonde ou brune,
Vous n'avez que le temps qu'il faut,
Si vous voulez faire fortune
A mon loto.
Ma demeure est à Yaugirard,
Tout vis-à-vis maître Abélard,
Qui montre aux enfants la musique.
L'on se pourvoit où l'on souscrit.
Sous mon enseigne magnifique
En lettres d'or il est écrit :
Au grand loto.
IMPROMPTU FAIT AU JEU
Avec ces six sous-là, produisant maint écu,
Nous prendrons une femme et nous serons cocti ;
Car, quand on est cocu, c'est une bonne aiïaire;
Aucun talent ne rend de plus sûr honoraire.
Un peu de mouvement de la douce moitié
Tous dispense bientôt de vous traîner à pié.
Nous aurons des valets, nous aurons la voiture,
Nous aurons de bons vins, grande chère qui dure.
Nous ferons accourir les enfants d'Apollon,
Nous ferons résonner tout le sacré vallon ;
Nous leur ordonnerons du doux, du pathétique ;
Nous ferons aux festins succéder la musique.
Nous aurons des savants, des ignorants, des fous,
Même des gens de bien ; et le tout pour six sous.
1. « Diderot jouait, à la campagne, une partie de piquet, et ne jouait pas j
JL'U, puisqu'il ne gagnait au premier tour que six sous. Lue femme qui s'intc
sait à la partie lui dit : « Avec ces six sous-là nous en aurons six autres. — î
u voilà un vers auquel il ne manque rien, il faut continuer. » Et sans cesser i
jouer, il fit l'impromptu que voici. » — Correspondance de Grimm (novembre H
LE BORGNE'
K P I G R A M M E
Assez voisin de son cercueil,
Un jour certain octogénaire
Se trouva déferré d'un œil ;
L'accident était ordinaire :
Aussi, sans en être alarmé,
Il dit : « Autant de moins à faire ;
C'en est toujours un de fermé. »
Public pour la première fois par Auguis, Révélations indiscrètes, etc.
TRADUCTION
D UN
SONNET DE TH. CRUDELI
POUR LES NOCES D'UNE DAME MILANAISE
[c'est la virginité qui parle:]
« Voilà les bords de la couche nuptiale. C'est là qu'un épou:
t'attend. Adieu. Je m'en vais. Il ne m'est pas permis de te suivr»
plus loin. Je t'ai gardée tous les instants de ta jeunesse la plu
tendre, et^ certes tu n'as pas peu servi à accroître la gloire di
mon règne. Mais tu vas être épouse ; et tu seras mère, si le cie
seconde l'espoir de la province et le désir commun de no;
peuples. Déjà le folâtre Amour ravage^ les lis et éparpille le:
feuilles délicates de la rose qu'il a fait éclorc. Adieu. » Ainsi 1;
déesse parla et disparut comme l'éclair. La jeune innocente
qui la voyait s'en aller et qui la regrettait encore, la rappel;
trois fois en vain. Mais la Fécondité descendit du ciel et se pré-
senta devant elle dans tout son éclat. Elle saisit une de se.'
mains, qu'elle mit dans celles de son époux, et le Plaisir pri
la place de la Douleur.
1. Quoique cette traduction soit en prose, nous croyons pouvoir la placer ici
Grimm, qui a donné le texte italien et la traduction do Diderot (l"août 17G4), dit
« Je ne sais pourquoi on a oublié ce sonnet dans le recueil des poésies de Crudeli
on ne peut rien lire de plus beau, de plus noble et de plus poétique. » On se rap-
pelle que Diderot s'est servi du nom de Crudeli pour le Dialogue avec la Maréchale:
t. IL Le manuscrit autographe de ce petit morceau appartient à M. Dubruofaut.
2. Ajouté.
3. Remplaçant : pille.
SCIENCES
(mathématiques, physiologie, etc.)
MÉMOIRES
SUR DIFFERENTS
SUJETS DE MATHÉMATIQUES
Amoto quaeramus séria ludo.
HORAT.
17/t8
NOTICE PRÉLIMINAIRE
Les mathématiques ont été l'une des études favorites de Diderot.
Elles avaient d'abord été son gagne-pain. Il se montre à nous, dans le
Neveu de Rameau, trottant sur le pavé, en redingote de peluche éreintée,
la manchette déchirée, les bas de laine noire recousus de fil blanc, cou-
rant le cachet, apprenant en montrant aux autres et faisant quelques
bons écoliers. En même temps, il travaillait pour les maîtres delà
science. On n'a peut-être pas assez remarqué que, dans le Plan d'une
Université pour la Russie (t. IIF, p. 460), il rappelle incidemment qu'il
avait été le collaborateur de Deparcieux. C'est un honneur. Mais,
quelques années plus tard, il voulut voler de ses propres ailes, et, pour
faire une sorte d'amende honorable des Bijoux indiscrets, il publia les
cinq Mémoires sur différents sujets de mathématiques qui vont suivre.
Le volume qui contient ces Mémoires est un des plus coquets qu'on
ait publiés sur des sujets aussi arides. Il parut, in-8", en nZi8, chez
Durand et Pissot, et s'il se fait une nouvelle édition du Guide de l'Ama-
teur de livres à vignettes de M. Cohen, il ne devra pas y être oublié.
Il contient en efTet : sur le titre même,^une première vignette signée
N. Blakey, Londineus, et gravée par E. Fessard, représentant un génie
ailé, flamme au front, la tête appuyée sur la main gauche, et couvrant
à^x, de la droite, une grande feuille de papier étendue sur ses genoux.
11 foule aux pieds un masque et une marotte, ce qui répond au contenu
de la Dédicace à M'"" de P***.
En tête de cette Dédicace, une autre vignette, du même dessinateur
et gravée par Ingram, nous montre une magicienne changeant un arbre
en oiseau, avec cette légende dans une banderole qui limite la figure
par en bas : Fiet avis et cuni volet arbor.
76 NOTICE PRELIMINAIRE.
Chacun des quatre premiers Mémoires est accompagné d'une vignette
à mi-page, dessinée par le même artiste londonien, N. Blakey, et
gravée soit par Sornique, soit par Fessard. Elles représentent :
La première, un personnage soufflant dans une sorte de flûte et
entouré d'instruments de musique et de physique;
La seconde, deux hommes dont l'un regarde l'autre tracer sur un
mur la figure de la développante du cercle;
La troisième, deux hommes accordant un clavecin ;
La quatrième, deux charmants génies piquant sur un cylindre les
pointes qui doivent faire produire mécaniquement au nouvel orgue les
airs qu'on lui demande;
Le cinquième Mémoire reproduit la vignette de la Dédicace*.
Ces cinq Mémoires ne représentent pas tout ce que Diderot a écrit
sur les sciences mathématiques. Il faut y ajouter un Mémoire sur la
Cohésion, qui parut en 1761 dans les Mémoires de Trévoux, et deux autres
sur le Calcul des probabilités et sur l'emploi de ces calculs dans la
question de V inoculation. Diderot parle de ces deux derniers dans ses
lettres à M"« Voland, mais ils n'ont jamais été publiés. Nous les donnons
plus loin, d'après un manuscrit autographe qui appartient à M. Brière.
Diderot a laissé de plus un manuscrit in-Zi», conservé en Russie, inti-
tulé : Premiers principes sur les Mathématiques. Ce volume dont l'exis-
tence nous a été révélée tout récemment par le bibliothécaire de la
Bibliothèque impériale publique do Saint-Pétersbourg a échappé aux
consciencieuses recherches de M. Godard. Nous ne pouvons donc le
publier, au moins quant à présent-.
On s'occupa des Mémoires quand ils parurent, mais avec plus d'in-
térêt pour l'auteur, qui venait de faire beaucoup, même trop, parler de
lui, — et pour qui ce nouveau volume était peut-être moins une
amende honorable, comme nous Pavons dit, que la queue du chien
d'Alcibiade, — que pour une science qui n'a jamais ou chez nous, dans
la masse du public même lettré, une grande quantité de curieux. Nous
aimons Péloquence, nous aimons la poésie, nous aimons tout ce qui est
aimable, or ce qui est aimable se dit dans la langue de tout le monde;
tandis que les mathématiques se servent d'une langue plus précise,
il est vrai, l'algèbre, mais qui manque un peu d'attrait pour ceux qui
n'en ont point fait une étude spéciale.
1. Nous aurions été heureux de pouvoir donner quelques renseignements sur l'artiste
auquel on doit ces éli'gantes compositions qui le placent parmi les meilleurs faiseurs de son
temps qui, certes, n'en manquait pas d'excellents. Il paraît n'avoir laissé que bien peu de
traces de son passage. La Diclionary of Painters de Pilkington dit seulement qu'il a fait beau-
coup de dessins pour les libraires, et que la plus grande partie de sa vie s'est écoulée en
France. Quantau l)ictionnaife des Peintres de Siret, ilse borne à cette mention : Détails inconnus.
2. Nous supposons que c'est le travail dont il est question page suivante.
NOTICE PRÉLIMINAIRE. 77
Nous nous bornerons à rapporter l'extrait suivant des Cinq années
m 1er air es de Clément (20 avril 1749, lettre xxix) : « Une autre invention
nouvelle et non perfectionnée, que je vous annonce, quoiqu'elle ne soit
pas de l'Académie, c'est une Orgue construite sur le principe de celle
d'Allemagne, d'après laquelle on pourrait exécuter toutes sortes de
pièces à deux, à trois, à quatre parties, et qui serait également à
l'usage de ceux qui savent assez de musique pour composer et de ceux
qui l'ignorent totalement. L'auteur de ce projet est celui des Bijoux
indiscrets, M. Diderot, mathématicien bel esprit, bon Français, tour à
tour solide et frivole, point musicien, mais aimant la musique, et qui
voudrait bien la savoir et ne la point apprendre ^ »
Naigeon, de son côté, dans ses Mémoires sur la Vie et les Ouvrages
de Diderot, s'exprime ainsi :
« Ce que je puis dire de ces Mémoires de mathématiques, et ce que
je tiens de Diderot lui-même, c'est qu'il avait fait pour sa propre instruc-
tion un commentaire perpétuel sur les Principes mathématiques de
Newton, et qu'ayant été prévenu par celui des PP. Jacquier et Le Sueur,
qui ôtait au sien tout ce qu'il pouvait avoir d'utile, il le jeta au feu, et
n'en conserva que la matière du cinquième Mémoire ^. On trouve dans
ce dernier la démonstration que les retardations que la résistance de
l'air apporte au mouvement des pendules, sont comme les carrés des
arcs parcourus, et non comme les arcs, ainsi que Newton paraît l'avoir
supposé; mais, peut-être, comme j'en fis un jour l'objection à Diderot,
que les différences sont ici si peu considérables, qu'on peut prendre
sans erreur les arcs ou leurs carrés pour l'expression des retardations,
ce qui, au reste, n'est pas fort important. »
Quant au censeur chargé d'examiner le livre, Belidor, il ne se borna
pas à la formule banale : Je crois qu'on peut permettre l'impression;
il dit que ces Mémoires lui avaient paru « traités avec beaucoup de
sagacité. » Nous avons eu et nous aurons si rarement l'occasion de voir
Diderot approuvé par la censure que nous ne pouvions négliger ce satis-
fecit d'un des plus illustres membres de ce corps.
La Dédicace à M'"* de P*** n'est point à l'adresse, comme on serait
tenté de le croire, de M™^ de Puisieux, pour laquelle Diderot avait écrit
les Bijoux. M'"* de Puisieux ne se piquait pas d'être versée dans les
mathématiques. Elle se contentait d'écrire des romans et de petits
traités de morale qui furent au moins passables, comme dit le marquis
1. Ce sont les propres termes dans lesquels Diderot s'exprime sur lui-même et sur le motif
qui l'a poussé à s'occuper du perfectionnement de l'orgue d'Allemagne. .Si ce n'est point à
son Mémoire qu'est dû ce perfectionnement, c'est certainement aux conseils qu'il donna à
M. Richard, le plus habile constructeur qu'il y eût de son temps à Paris.
2. Diderot dit la même chose dans ce cinquième Mémoire, sans cependant ajouter qu'il a jeté
le reste au feu.
78 NOTICE PRÉLIMINAIRE.
de Paulmy dans le Catalogue manuscrit de sa bibliothèque, tant qu'elle
resta l'amie de Diderot. C'est à une autre personne qu'il faut penser.
Et parmi les femmes que le philosophe connaissait à cette époque, il n'y
en a pas d'autres que .M"'« de Prémontval, à ([ui puissent être rapportées
les paroles flatteuses dont il accompagne son envoi. Diderot a raconté
l'histoire du mariage de cette dame, auteur du Mecanisle philosophe,
dans Jacques le Fataliste. Nous renvoyons à cet ouvrage, t. Vf, p. 70.
A MADAME DE P...
Madame,
Je n'opposerai point à vos reproches l'exemple de Rabelais,
de Montaigne, de La Motte-le-Vayer, de Swift, et de quelques
autres que je pourrais nommer, qui ont attaqué, de la manière
la plus cynique, les ridicules de leur temps, et conservé le titre
de sages.
Je veux que le scandale cesse ; et, sans perdre le temps en
apologie, j'abandonne la marotte et les grelots, pour ne les
reprendre jamais; et je reviens à Socrate.
Sachez cependant qu'entre tous les avantages qu'il vous a
plu d'attacher à ce retour, celui de vous en consacrer les pre-
miers fruits est le seul qui m'ait flatté. J'ai pensé qu'ils ne
seraient pas indignes du public, s'ils étaient dignes de vous.
Puissiez-vous donc les agréer, et voir avec indulgence votre
nom à la tète d'un ouvrage, triste à la vérité, mais où l'on
traite des sujets qui vous sont familiers, et d'une façon qui ne
vous est pas tout à fait étrangère.
80 A MADAME DE P...
Ce n'est, Madame, ni à votre esprit ni à vos charmes, mais
c'est seulement à vos talents et à vos connaissances que je me
suis proposé de rendre lionnnage pour cette fois.
J'ai riionneur (l'être, avec un profond respect,
Madame ,
Votre très-humble et très-obéissanl
serviteur,
DIDEROT.
AVERTISSEMENT DE L'AUTEUR
Les Mémoirca que je présente au public, en très -petit
nombre, sont presque tous sur des sujets intéressants. J'ai
désiré de les traiter d'une façon qui fiit à la portée de la plu-
part des lecteurs; mais, après quelques efforts inutiles, il en a
fallu venir aux calculs; et il ne m'est resté d'autre ressource
que de placer mes x et mes y, de manière que ceux qui n'ont
aucune connaissance de l'algèbre , pussent les omettre, sans
que le fil ni la clarté du discours en souffrissent. C'est ce que
j'ai exécuté assez heureusement dans le premier mémoire. La
chose était impossible dans le second. On peut lire, sans pres-
que aucune teinture de mathématiques, le troisième et le qua-
trième. Le cinquième s'est trouvé dans le cas du second. Je
n'aurais point eu cet avertissement à faire, si les personnes,
entre les mains de qui ce livre pourra tomber, étaient toutes
aussi instruites que celle qui m'a permis de le lui dédier : ses
ouvrages prouveront incessamment ^ que l'éloge que je fais ici
de son esprit et de ses connaissances, est dans l'exacte vérité.
1. Le Mécaniste-Philosophe ou Mémoires sur la vie de Jean Pijeon, par
M'^' Pigeon, femme Le Guay de Prémontval, parut en 17ôO,
IX,
SOMMAIRE DES MÉMOIRES
Premier Mémoire. — Principes généraux de la science du son, avec une
méthode singulière de fixer le son, de manière qu'on puisse jouer en
quelque temps et en quelque lieu que ce soit, un morceau de musique
exactement sur le même ton.
Second Mémoire. — Nouveau compas fait du cercle et de sa dévelop-
pante, avec quelques-uns de ses usages.
Troisième Mémoire. — Examen d'un principe de mécanique sur la ten-
sion des cordes, ou manière de déterminer par le son si une corde
attachée par une de ses extrémités à un point fixe, et tirée de l'autre
par un poids, n'est ni plus ni moins tendue que si l'on substituait au
point fixe un poids égal à celui qui la tend déjà.
Quatrième Mémoire. — Projet d'un nouvel orgue, sur lequel on peut
jouer toute pièce sans savoir de musique, avec quelques observation
sur les chronomètres.
Cinquième Mémoire. — Lettre sur la résistance de l'air au mouvement
des pendules, avec l'examen de la théorie de New ton sur ce sujet.
MEMOIRES
SUR DIFFERENTS
SUJETS DE MATHÉMATIQUES
PREMIER MEMOIRE
PRINCIPES Gi:\ERAU\ D ACOUSTIQUE.
I.
A ne considérer que les sons, leur véhicule et la conforma-
tion des organes, on croirait qu'un adagio de Michel, une gigue
de Corelli, une ouverture de Rameau, une chacone de Lulli,
auraient été, il y a deux mille ans, comme aujourd'hui, et
devraient être, au fond de la Tartarie, comme à Paris, des pièces
de musique admirables. Cependant, rien de plus contraire à
l'expérience. Si nous détestons la musique des Barbares , les
Barbares n'ont guère de goût pour la nôtre; et en admettant
toutes les merveilles qu'on raconte de la musique des Anciens,
il est à présumer que nos plus beaux concerts auraient été fort
insipides pour eux. Mais, sans exercer la crédulité du lecteur,
en sortant de notre âge et de notre voisinage , les Italiens ne
font pas grand cas de la musique française ; et il n'y a pas long-
temps que les Français avaient un mépris souverain pour la
musique italienne. Quoi donc! la musique serait-elle une de
ces choses soumises aux caprices des peuples, à la diversité des
lieux et à la révolution des temps?
On s'accorde cependant en un point; c'est que, tout étant
8/i PREMIER MÉMOIRE.
égal d'ailleurs, l'octave, la quinte, la quarte, les tierces et les
sixtes employées dans l'harmonie, aflVctent l'oreille plus agréa-
blement que les septièmes, les secondes, le triton et les autres
intervalles ([uc nous appelons dissonants. Cela posé, je raisonne
ainsi :
Si ce consentenicnl unanime avait un iondement réel dans
la nature; si, en ellet, tous les sons n'étaient pas également
propres à former des consonnances agréables; pourrait-on
regarder la succession des sons et des consonnances connue
arbitraire? Quoi! les sons plairaient à l'oreille en se succédant
indistinctement, tandis qu'il y aurait un choix délicat à faire
pour arriver au même but, en les unissant? Cela n'est pas vrai-
semblable.
TI.
Dans toutes les conjectures où nos sens sont intéressés, il
faut avoir égard à l'objet, à l'état du sens; à l'image ou à l'im-
pression transmise à l'esprit; à la condition de l'esprit dans le
moment qu'il la reçoit, et au jugement (ju'il en porte.
L'état de l'objet est quelquefois indépendant de moi; mais
je connaîtrai toujours si cet état est bon ou mauvais, par l'usage
auquel l'objet est destiné. L'organe peut être pur ou vicié.
L'image ou l'impression suit la condition de l'organe. L'esprit
est sujet à des révolutions; et de là naît une foule de juge-
ments divers.
Qui prendrai-je pour guide? A qui m'en rapporterai-je? Est-
ce à vous? Est-ce à moi? C'est à celui (|ui, bien instruit de la
destination de l'objet, ne risque pas de se tromper sur sa con-
dition ; qui a l'organe pur; qui jouit d'un esprit sain, et en qui
les images des objets ne sont point défigurées par les sens.
Je ne m'arrêterai point à rap})lication de ces principes à la
science des sons; elle est trop facile à faire. J'observerai seu-
lement en général qu'un objet est plus ou moins compliqué,
selon qu'il ofire à l'esprit plus ou moins de rapports à saisir
et à combiner en même temps, et selon que ces rapports sont
plus ou moins éloignés.
Nous démontrerons, dans la suite, que le plaisir musical
consiste dans la perception des rapports des sons. D'oiî il s'en-
PRINCIPES GENERAUX D'ACOUSTIQUE. 85
suit évidemment qu'il sera d'autant plus difficile de juger d'une
pièce de musique, qu'elle sera plus chargée de ces rapports,
et que ces rapports seront plus éloignés.
Quand on saura comment l'oreille estime les intervalles des
sons, on ne balancera point à prononcer qu'elle apercevra plus
facilement le rapport des deux sons qui sont l'un à l'autre
comme 1 à 2, que s'ils étaient entre eux comme 18 à 19. Cela
posé , les rapports d'une suite de tons requerraient plus de
talent, d'exercice et d'attention pour être aperçus, et conséquem-
ment écoutés avec plaisir, qu'il n'en faudrait pour chacun de
ces rapports pris en particulier. Autre chose est, estimer les
rapports des sons qui se succèdent dans une pièce; autre
chose, combiner ces rapports entre eux, les comparer, les dis-
tinguer tous oflerts en même temps dans une harmonie; et con-
férer les parties successives de cette harmonie les unes avec les
autres. Tel peut embrasser dans sa tête toutes les parties d'un
édifice immense; tel autre saisit à peine le rapport d'une colonne
avec son piédestal.
Si donc la mélodie et l'harmonie multiplient , dans un
ouvrage, les rapports, de sorte qu'il n'y ait qu'une oreille des
mieux exercées qui puisse les saisir tous, elle ne sera goûtée
que d'un petit nombre; de ceux qui auront dans l'organe une
aptitude, un discernement proportionné à la multitude de ces
rapports : et c'est ainsi qu'il arrivera que le chant des Barbares
sera trop simple pour nous, et le nôtre trop composé pour eux.
L'expérience vient à l'appui de mes idées. On nous assure
qu'un paysan, doué d'une oreille délicate, ne put supporter
l'ensemble d'un excellent duo de flûtes, dont les parties séparées
l'avaient enchanté tour à tour.
La musique a donc des principes invariables et une théorie :
c'est une vérité que les Anciens ont connue. Pythagore posa
les premiers fondements de la science des sons. Il ignora
comment l'oreille apprécie les rapports; il se trompa même sur
leurs limites ; mais il découvrit que leur perception était la
source du plaisir musical.
Aristoxène, ne rencontrant point dans la doctrine de Pytha-
gore les vrais principes de l'harmonie, regarda comme fausse
une méthode qui n'était que défectueuse, et, sans s'occuper à
la rectifier, bannit de la composition les nombres et le calcul, et
86 PREMIER MÉMOIRE.
s'en remit à l'oreille seule du choix et de la succession des con-
sonnances. En sorte qu'on peut dire que Pythagore se trompa,
en donnant trop à ses proportions; et Aristoxène, en les rédui-
sant à rien. Si Pythagore, après avoir compris que le plaisir qui
naît de l'harmonie consiste dans la perception des ra])ports des
sons, eût consulté l'expérience pour fixer les limites de ces
rapports, Aristoxène eût été satisfait. Celui-ci ne poussa point
toutefois le scepticisme musical, jusqu'à traiter l'harmonie de
science arhitraire.
111.
La musique a le son pour objet; et le plaisir de l'oreille est
sa (in. Que le son existe dans l'air, c'est un fait constaté par le
raisonnement et par l'expérience. Un corps sonore ne commu-
nique avec nos oreilles, que par l'air qui les environne : où
prendrions-nous donc le véhicule du son, si ce lluide ne l'était
pas? car il n'en est pas de l'ouïe, comme de l'odorat et de la
vue; et ce ne sont pas des molécules échappées du corps
sonore qui viennent frapper nos oreilles. Le son d'une cloche,
renfermée dans la machine pneumatique, s'affaiblit à mesure
qu'on pompe l'air, et s'éteint quand le récipient est vide.
L'air est donc le véhicule du son. Mais quelle est l'altéra-
tion qui survient dans ce milieu à l'occasion du corps sonore?
C'est ce que nous allons exposer. Si vous pincez une corde
d'instrument, vous y remarquerez un mouvement qui la fait
aller et venir avec vitesse en delà et en deçà de son état de
repos; et ce mouvement sera d'autant plus sensible, que la
corde sera plus grosse. Appliquez votre main sur une cloche
en volée, et vous la sentirez frémir. La corde vient-elle à se
détendre, ou la cloche à se fendre? plus de frémissement,
plus de son.
L'air n'agit donc sur nos oreilles qu'en conséquence de ce
frémissement. C'est donc ce frémissement qui le jnodifie. Mais
comment? Le voici. En vertu des vibrations du corps sonore,
l'air environnant en prend et exerce de semblables sur ses par-
ticules les plus voisines; celles-ci sur d'autres qui leur sont
contiguës: et ainsi de suite, avec cette différence seule que
l'action des particules les unes sur les autres est d'autant
PRINCIPES GÉNÉRAUX D'ACOUSTIQUE. 87
plus grande, que la distance au corps sonore est plus petite.
L'air, mis en ondulations par le corps sonore, vient frapper
le tympan. Le tympan est une membrane tendue au fond de
l'oreille, comme la peau sur un tambour; et c'est de Là que
cette membrane a pris son nom. L'air agit sur elle et lui com-
munique des pulsations qu'elle transmet aux nerfs auditifs.
C'est ainsi que se produit la sensation que nous appelons son.
Le son, par rapport à nous, n'est donc autre chose qu'une
sensation excitée à l'occasion des pulsations successives que le
tympan reçoit de l'air ondulant qui remplit nos oreilles.
Il suit de là que la propagation du son n'est pas instan-
tanée. Le son ne parcourt un espace déterminé que dans un
temps fini. Mais, ce que je regarde comme un des phénomènes
de la nature les plus inexplicables, c'est que son mouvement est
uniforme. Fort ou faible, grave ou aigu, sa vitesse est con-
stante. Les vicissitudes que la différence des lieux et des tem-
pératures peut causer dans la densité de l'air, et la force élas-
tique de ses molécules augmenteront ou diminueront la vitesse
du son ; mais si l'on trouve qu'il parcourt m de pieds dans
une seconde, quoique m puisse varier d'un instant à l'autre, il
parcourra 2 m de pieds en deux secondes, 3 7n de pieds en trois
secondes; et ainsi de suite, jusqu'à ce qu'il se fasse quelque
révolution dans l'air.
Si l'on s'en rapporte à Halley et à Flamstead, le son par-
court en Angleterre 1,070 pieds de France en une seconde de
temps. Sur la parole du P. Mersenne et de Gassendi, on assurait,
il n'y a pas encore longtemps, que le vent favorable n'accélé-
rait point le son, et qu'il n'était point retardé par un vent* con-
traire. Mais, depuis les expériences de Derham, et celles que
l'Académie a faites, il y a quelques années, cela passe pour
une erreur.
Après avoir parlé du son en général, il est naturel de pas-
ser aux espèces de sons. Les causes nous en indiquent une
distribution fort simple.
Le son naît ou des vibrations d'un corps, tel que les cordes
et les cloches ; ou de la dilatation subite d'un air comprimé,
88 PREMIER MÉMOIRE.
tel que le bruil des fusils, des canons, du tonnerre et des corps
agités ou lancés dans l'air; ou de l'inspiration dans un instru-
ment à vent, tel qu'une llùte, un basson, un hautbois, une
trompette.
Les cordes tendues, soit de laiton, soit à boyaux, frémissent,
oscillent, lorsqu'elles sont frappées. Le coup qu'on leur donne
avec une touche ou un archet, les écarte de l'état de repos;
elles passent et repassent en delà et en deçà de la ligne droite,
d'un mouvement accéléré qui ne leur permet de s'y fixer que
quand il s'éteint par la résistance qui ralentit peu à peu les
vibrations.
Connaissant la longueur d'une corde, son poids avec celui
qui la tend, on détermine le nombre des vibrations qu'elle fait
dans un temps donné. M. Taylor, contemporain de Newton,
tenta le premier la solution de ce problème. Ayant à déduire
de ses formules tout ce qui concerne les cordes, je ne peux me
dispenser d'indiquer la route qu'il faut suivre pour les obtenir,
et les raisons qu'on a de les regarder comme exactes, quoique
la première de ses propositions soit fausse, comme nous aurons
en même temps l'occasion de l'observer.
La solution de M. Taylor est fondée sur deux faits d'expé-
rience; l'un, que la plus grande excursion de la corde, au delà
de la ligne de repos, est Joil })cti(o relativement à sa longueur;
et l'autre que tous ses points parviennent en même temps à la
ligne de repos. On peut s'assurer par ses yeux de la première
de ces suppositions et consulter les Eléments de physique de
S'Gravesande, et Vliannonie universelle du P. Alcrsenne sur la
seconde.
LEMME 1.
Si les ordonnées SB, SP (lig. 1), de deux eourbes AB, AP,
dont Vahseisse est conumuie^ ont entre elles une raison donnée,
les eourhures au sommet des ordonnées, seront entre elles comme
les 07'données, lorsque les ordonnées seront infiniment petites, et
les courbes sur le point de coïncider avec leur axe AS.
DÉMONSTRATION.
Les ordonnées étant en raison donnée, les tangentes aux
points B et P concourront en un même point T de l'axe AS.
PRINCIPES GÉNÉRAUX D'ACOUSTIQUE. 89
lar menant K/< infiniment proche de SB, on aura par liypo-
hèse ql : rh II SP : SB, ou ql : SP :: rh \ SB; et par la
imili'tude des triangles, ql : SP :: qV ou SK : ST, et rh
SB :: rB ou SK ! S^ Donc SK : ST : : SK : S/. Donc ST
= St.
On a donc^G : SB :*. se : S P. Mais par hypothèse SB : SP
: sb : sp. Donc sC \ se W sb '-. sp, etsG — sb : se —sp
: ôc : pe ::SB : sp.
Soient maintenant les ordonnées sb, SB infiniment proches;
>C et ;jc pourront être regardées comme la mesure des angles
le contact, lorsque SB et S P décroissant à l'infini, les courbes
;eront sur le point de coïncider avec l'axe ks. Car dans ce cas,
>>b se rectifiant, devient égale à Pp; de plus les angles de con-
bQj, . pc
;act sont entre eux comme j^ • p^-
Car (fig. 2) l'angle APB est à l'angle BPG ou EPF comme
K B BC BG EF
VB à BG, ou comme 'j^ : ^,. Mais— = ^p. Donc l'angle
ÂB , EF
VPB est à l'angle EPF comme ^ ^ j^.
Donc les courbures en B et P (fig. 1) étant proportionnelles
b(^ . P C „, . y
aux angles de contact, seront ici comme jT^ ^^ p^- ^ est-a-ane,
à cause de B& = Vp, comme bC k pe, ou comme SB à SP.
Ce qu'il fallait démontrer.
LEMME II.
Jji forée aeeclêratriee d'un point queleonqne P (fig. 3), cViui
fil élastique tendu et d'une grosseur uniforme, est dans ses
petites vibrations eomme la eourbure du fil en ce point.
DÉMONSTRATION.
Supposez que le fil élastique A G prenne, dans une de ses
vibrations, la figure APC, infiniment proche de l'axe AG, le fil
étant également tendu dans toute sa longueur AG par le poids
G, la tension sera à peu près la même à tous les points de la
courbe APC.
Soit;^ infiniment proche de P. Tirez les tangentes Vt,pt.
90 PREMIER MÉMOIRE.
Aclievez le parallélogramme ;^ / Pr. Abaissez les perpendicu-
laires ?0, pO sur les tangentes. Supposons niainlenant que le^
forces égales, qui tirent en sens contraire le i)etit arc Vp, soieni
exprimées j)ar les tangentes /P, fp. Décomposez ces forces en
deux autres pz, PZ et/Z, pZ, les forces égales et directement
opposées pZ, PZ se détruisent. Le petit arc P;^ n'est donc
animé que des deux forces conjointes tZ, c'est-à-dire de la force
//• dans la direction /;• ou PO. La force motrice de cet arc dans
la direction //- est donc à la tension du û] en P comme ir iitW
Mais Pp pouvant passer pour un arc de cercle décrit du
centre 0, on a, par la nature du cercle, l'angle ?Pr = l'angle
PO/7. Donc les triangles isocèles tVi- et VOp sont semblables.
Donc Pp : VO :: /;• : n\ Donc la force motrice qui anime Pj9
dans la direction tr est à la tension du fd donnée G, comme
Pp à PO. Or Ci est constante; donc cette force motrice sera
Vp
connue p-r. Mais la lorce accélératrice est toujours en raison
composée de la directe de la force motrice et de l'inverse de la
matière à mouvoir. La matière à mouvoir est ici comme Pp, à
cause de la grosseur uniforme du fi\. Donc la force accéléra-
i
trice est comme —, ou en raison inverse du rayon osculateur,
ou de la courbure au point P. Ce qu'il fallait démontrer.
Après avoir établi ces lemmes, M. Taylor prétend que, si
une corde AC ((ig. h), d'une grosseur uniforme et tendue par
le poids G, oscille, de manière que son plus grand écart de la
ligne de repos AG, soit presque insensible; et conséquemment
que son accroissement en longueur, dans sa plus grande vibra-
tion, ne cause aucune inégalité dans la tension, et qu'on puisse
négliger sans erreur l'inclinaison des rayons osculateurs sur
l'axe; il prétend, dis-je, que la nature de la courbe AQPG
sera telle, qu'ayant tiré deux ordonnées quelconques QR, PS,
la courbure en Q sera à la courbure en P connne QR à PS.
Mais il est constant que la corde peut prendre une infinité
d'autres ligures que celle que cet auteur lui assigne, et que
tous ses points peuvent arriver à la fois à la ligne droite dans
une infinité d'autres cas où elle n'a point cette figure. On déduit
d'un Mémoire que M. d'Alembert a envoyé à l'Académie de
Rerlin, sur les cordes vibrantes, qu'en nonnnant a l'espace
PRINCIPES GÉNÉRAUX D'ACOUSTIQUE. 91
lu'un corps pesant parcourt en descendant librement pendant
Planche 1.
un temps donné G, m le rapport de la force tendante au poids
de la corde, l la longueur de la corde, entendant par ce mot la
92 PREMlKlî MÉMOIRE.
longueur d'une partie interceptée entre deux chevalets, et sup-
posant que la courbe n'a point de ventres ni de nœuds, oi
2 9 i/ /
déduit, dis-je, que le temps d'une vibration est = -7==, quel-
y2^/m
que ligure que la corde prenne.
Mais la proposition de M. Taylor deviendra vraie, si on 1;
rend conditionnelle, et si on l'énonce de la manière suivante :
l'l\0i>0SIT10N 1.
Si la nature de courbe AQPC (fig. 4), est telle, quayam
tiré deud- ordonnées quelconques QR, PS, la courbure en Q soii
à la courbure en P comme QR à PS, je dis que tous les poinlf
de cette courbe arriveront en même îonps à la ligne droite.
UKMO.NSTR.VTION.
Puisque, par hypothèse, la courbure en P est à la courbure
en Q comme PS à QR. Donc par le lemme II, la force accélé-
ratrice en P est à la force accélératrice en Q comme PS à QR;
donc les espaces parcourus en temps égaux Vp, Qq, sont entre
eux comme PS à QR, ou subtralicndo, comme ;;S à qW. Donc
jt?S et (/R sont dans la raison donnée de PS à QR; donc,
lemme P'", les courbures en p et q; et lemme II, les forces accé-
lératrices en ces points, et par conséquent les espaces par-
courus pm, qn, sont entre eux comme jjS à </R, ou subtra-
hendo, comme 7?îS à nj\; donc, en continuant le même
raisonnement, les forces accélératrices sont toujours comme les
espaces qui restent à parcourir; donc, page 31, corol. I, liv. I,
Princip. math., les points P et Q arriveront en même temps à.
la ligne de repos. Ce qu'il fallait démontrer.
i^nOl'OSITION' II.
Les axes A G et RD étant donnés, décrire la courbe musicale
de Taylor.
SOLUTION.
Tracez (fig. 6) la développante E eg du quart de cercle BNE.
Tirez les tangentes B^, N/?. Prenez Wi = Ne et hV = Bg. Faites
hi égale et parallèle à DC, c'est-à-dire, ù la moitié de la corde.
PRINCIPES GÉNÉRAUX D'ACOUSTIQUE. 93
Vcbevez le triangle ¥/ii. Je dis que le point P, où la ligne ¥i
:oupe la perpendiculaire MP, appai-tient k la courbe musicale.
DÉMONSTRATION.
Soit (fig. 5) BD = rt, AC=/, BM = .T, PM = ?/, l'arc
BP = .<f, et le rayon osculateur en B = r. En faisant Vp con-
stante, les formules donnent pour le rayon osculateur en P, ou
dsdx
pour PO, -^^.
On a donc, par la nature de la courbe* a : a — x ::
^dsd£ . ^^^ -p^^^ rad'y = xdxds — adxds. Intégrant et
d-y
ajoutant la constante Qc?5, il vient rady = \x^d)i — axds
+ ()ds. Mais en supposant x = o, on voit que dy = ds. Donc
Q = ra. Donc l'équation rady = (ra + ^— ax\ds^ii\inmQ
la nature de la courbe.
Soit ax — '.x' = z-, on aura rady = [ra — z') ds; et
r-a-dif = [ra —z-yds'. Mais ds~ = dx' + dyK Ce qui donne
[<2raz-—z'*)dif = (ra —Z')dx-. Mais lacourbe ABC se confon-
dant presque avec l'axe AG par hypothèse, la quantité z^ = pres-
que relativement à ra; car r est très-grande par rapport à
a et X. L'équation se transforme donc en '2raz'dy- = r-a-dx\
[/radx I r ^, cdx
D'où l'on the» dy = ^^^^^^^, = V ;! X V^a.^^' ^
Soit une ordonnée mn infiniment proche de MN, et ^t
parallèle à BD. Par la nature du cercle MN : ND : : Ni : N/î, ou
J-^ax — x': a :: dx : Nn = -jJLJ=.. On a donc dy = ^n
^ \2ax — x-
X 4/-, et intégrant ?/ = BN x V/.^à quoi il ne faut ni
ajouter ni ôter; car faisant ?/ = 0, BN devient aussi 0.
1. Les ordonnées en raison directe des courbures, ou inverse des rayons de
'"".I^En'iarint par [zra - z^) z^- dy^ = {ra - z^T- dx^- et retranchant Tinfi.
ni.nent petit z^ des quantités finies, auxquelles il est joint par addition; ce qui
donne 'Iraz'i tiyî = r^ a? dxK (Br.)
3. En extrayant les ratines et restituant pour z^ sa valeur en x. (13u.)
^h PREMIER MÉMOIRE.
Mais lorsque PM = CD, ou ?/ = i; alors BN = BNE, et pai
conséquent - = BNE X i/ ~ ou k/- = ^^. Donc en tout
point de la courbe, substitution faite, on aura y = ^^ ^ M
ou?/ : |/:: BN : bne.
Mais (fig. 6) ¥h = bne, MF = BN, hi = BG = IL Donc
MP = y. Ce qu'il fallait démontrer.
COROLLAIRE.
PS étant à BD comme r à PO, on aura PO X PS = ar.
Soit 1 à ^ comme le diamètre à la circonférence, et par consé-
quent a : BNE : : 1 : ic, ou bne = ^ac. Et puisque i /l
~"BNË' V ^"";^-''^^^."^' ^"^ = ^^^t PO X PS
= i!
PROPOSITION III.
Soit le rapport du dimm'trc à la circonférence = -, la lon-
gucur d'une corde d' instrmnent uniformément épaisse = 1, son
poids = P, le poids qui la tend = G, et la longueur d'un pen-
dide qui se meut dans une cycloide = D.
Je dis que le temps d'une vibration de la corde sera au
temps d'une oscillation du pendule, en raison sous-doubléc de
PI à c- DG, et le nombre des vibrations de la corde dans le temps
d'une oscillation du pendule = lAii^.
^ PI
DÉMONSTRATION.
Première partie. Soit la force, dont la particule Vp est pressée
au lieu P = A ; son poids = B. On a, lemme II, A : G : : Vp \ PO,
et à cause de l'uniformité d'épaisseur, P : B : : / : P;?, et coii-
jungendo P X A : B x G : : / ; PO, ou A : B : : G X / : PO X P.
Maintenant, si la particule P;^ oscillait dans une cycloïde,
dont le périmètre entier fût égal à 2PS (fig. 5), en vertu d'une
PRINCIPES GÉNÉRAUX D'ACOUSTIQUE. 95
)rce motrice ou d'un poids A, le temps d'une de ses oscilla-
ions dans la cycloïde serait égal au temps d'une de ses vibra-
ions sur la corde ; car la force accélératrice de la particule dans
a cvcloïde décroit en raison de la distance au point le plus bas ;
le même que dans la corde, en raison de la distance au point S;
•t d'ailleurs la force motrice de la particule dans la cycloïde
,erait à son point le plus haut, A, ou telle qu'on l'a supposée
L la même particule sur la corde. Voy. le corol. de la propos. li
lu liv. I de Newton.
Mais si l'élément Pj9, au lieu de se mouvoir dans une cycloïde,
lont le périmètre serait égal à 2 PS et la force motrice serait A,
Dscillait dans une cycloïde dont le périmètre lut 2D, en vertu
Je son poids B, par une propriété de la cycloïde, démontrée,
:orol. de la propos, l du liv. I des Princip. math, de Newton,
la longueur de ce second pendule serait = D. Or, par la pro-
pos. XXIV, du même auteur, liv. II, les quantités de matière
suspendues étant égales, le temps d'une oscillation d'un pen-
dule, dont la longueur est D et dont la force motrice en com-
mençant est B, est au temps d'une oscillation d'un pendule dont
la longueur est PS et la force motrice A, en raison composée
de la sous-doublée de la longueur D à la longueur PS, et de la
sous-doublée delà force A au poids B. Mais le temps d'une vibra-
tion de l'élément Vp animé sur la corde, d'une force A, est égal
au temps d'une oscillation de cet élément dans une cycloïde dont
le périmètre serait 2 PS et partant PS, la longueur du pendule
mû en vertu de la môme force A, comme nous avons vu. •
Donc le temps d'une vibration de la corde ou de la particule
Vp animée de la force A, est au temps d'une oscillation d'un
pendule, dont la longueur est D, et dont la force motrice en
commençant est B, en raison composée de la sous-doublée de
la longueur P S à la longueur D, et de la sous-doublée du poids B
à la force \; c'est-à-dire, en raison sous-doublée de la quantité
PO X PS X P à la quantité G/D, et à cause de PO X PS = ^
en raison sous-doublée de P/ à c- DG.
Il ne me reste plus à trouver que le nombre des vibrations
isochrones, que la corde fait pendant une oscillation du pendule.
C'est la seconde partie de la démonstration.
Seconde partie. Soit ce nombre = n; soit T le temps d'une
96 PREMIEU MÉMOIRE.
vibration de la corde; t le temps d'une oscillation du pendule'
Le temps d'une vibration de la corde, pris autant de fois qu'elle'
fait de vibrations pendant une oscillation du pendule, doit être
égal au temps d'une seule oscillation du pendule ; c'est-à-dire, (pie
ni = t, ou n\ i:'.t:l. Mais t \ T y^sJ^^M : v/pT: Donc
n : 1 : : sf^M : y/FT: Donc n = c \J ^, Ce qu'il fallait dé-
montrer.
COROLLAIRE I.
Si l'on compare deux cordes dillérentes entre elles, r et D
étant des quantités constantes, les nombres de vibralion's faites
dans un temps donné seront comme \/.^.; mais les nombres
de vdjrations faites dans un temps donné étant d'autant plus
grands que le temps d'une seule vibration est plus petit, on a
\/i^,:\/5::.:T,ouT:^\/f :y/Z^,;„„3
temps des vibrations comme \/ ^.
COROLLAIRE II.
Le pendule dont la longueur JJ est de trois pieds huit
lignes '1, ou de ^pouces, fait une oscillation à chaque seconde,
et 1 :^:: 113 : 355. Substituant ces valeurs dans la formule
^ V Î*~L' ^" ^l'^^uve le nombre des vibrations d'une corde dans
une seconde, à peu près comme ffl y/ ^f|j|= 19,03/ilV/ ~.
REMARQUE I.
On n'entend dans tout ce calcul, par la longueur et le poids
de la corde, que la longueur et le poids de la partie interceptée
entre deux chevalets, et qu'on fait résonner : c'est à l'aide de
ces chevalets qu'on empêche la corde de frémir.
PRINCIPES GÉNÉRAUX D'ACOUSTIQUE. 97
REMARQUE II.
Quoique les formules de M. Taylor ne paraissent pas d'abord
ipplicables à tous les cas, mais seulement à celui où la corde
/ibrante prend une certaine figure, elles sont cependant bonnes
)our tous ceux où les points de la corde arrivent en même temps
i la ligne de repos.
Car, soit (fig. 7) une corde A B, fixe par ses deux extrémités
m A et en B : si l'on imprime perpendiculairement à chaque
)oint de cette corde une certaine vitesse, il est évident que cette
•orde mise en mouvement fera des vibrations. Si les vitesses im-
)rimées à chaque point sont telles que tous les points arrivent
;n même temps à la ligne droite Ali en faisant leurs vibrations,
dors le temps de ces vibrations sera le même, quelle que soit la
/itesse primitive imprimée à chaque point. Ainsi, soit que la
;orde doive prendre la figure donnée par Taylor, soit qu'elle en
loive prendre une autre, le temps de ses vibrations sera tou-
ours le même, et par conséquent elle fera entendre le même
;on. Nous nous contentons d'énoncer ces propositions, dont la
lémonstration rigoureuse est difficile et nous mènerait trop loin.
Il en serait de même si la corde avait d'abord une figure
\BC, qu'elle eût été obligée de prendre par l'action de quel-
jues puissances. Car il est évident que, relâchant subitement
:ette corde, elle fera des vibrations autour des points A et B ; et
]ue si tous ses points doivent arriver en même temps à la ligne
Iroite A B, sa figure ne fait rien à la durée de ses vibrations, ni
3ar conséquent au son qu'elle produit , du moins relativement
i son degré du grave à l'aigu; quant à sa véhémence et à son
iniformité, ce pourrait être autre chose.
Mais il est d'expérience qu'une corde qui a été frappée par
in archet prend en assez peu de temps une figure telle, que tous
>es points arrivent en même temps à la ligne de repos. Ainsi
les formules de Taylor peuvent être regardées comme générales
3t comme exprimant assez exactement le nombre des vibrations
les cordes.
Cependant on trouve que, si l'on éloigne une corde de son
point de repos en la touchant par son milieu, et que ses deux
parties conservent toujours dans leurs vibrations la figure mix-
iiligne, ces vibrations seront de plus longue durée que si on
IX. 7
98 PREMIER MÉMOIRE.
frappait la corde dans un autre point; co qui donne lieu de
croire que ce n'est qu'après un certain nombre de vibrations que
la corde acquiert une figure telle que tous ses points arrivent en
même temps cà la ligne droite, et que ses premières vibrations
sont d'autant plus courtes fin'dii la frappe plus loin de son
milieu. C'est apparemment pour celle raison qu'une corde de
violon que l'on touche à vide près du chevalet, rend un son plus
aigu que si on la touche par son milieu.
Il en est de même si le coup dont on la frappe n'est pas
appliqué avec une certaine modération. Le coup d'archet est-il
violent, et l'écart de la ligne de repos devient-il sensible, les
vibrations cessent d'être isochrones, et se font, en commençant,
un peu plus vite que dans la suite. 11 en est encore en cela des
vibrations des cordes comme des oscillations d'un pendule, qui
ne sont isochrones que lorsqu'elles sont fort petites.
11 est inutile d'insister sur les variétés que les suppositions
qu'on peut faire introduisent dans les formules précédentes. Il
est évident que le nombre des vibrations d'une corde étant, dans
un temps donné, comme la racine carrée du poids qui la tend,
divisé par le produit fait du poids de la corde et de sa longueur,
si deux cordes sont de même longueur, les nombres de leurs vibra-
tions dans un temps donné seront comme les racines carrées des
poids qui les tendent divisés par les poids des cordes; et ainsi
des autres hypothèses.
V.
Les vibrations d'une corde produisent des ondulations dans
l'air. L'air agite le tympan ; le tympan transmet son frémisse-
ment aux nerfs auditifs, et les nerfs auditifs ne font peut-être
que répéter les vibrations de la corde. Cela supposé, l'oreille est
un vrai tambour de basque : le tympan représente la peau: les
nerfs auditifs répondent à la corde qui traverse la base; et l'air
fait l'ollice des baguettes ou des doigts.
Quoi qu'il eu soit, il est certain que la célérité plus ou moins
grande des vibrations distingue les sons en graves et en aigus.
Ihi son est d'autant plus grave, que le nombre des vibrations
qui frappent l'oreille dans un temps donné est plus petit. Un son
est d'autant plus aigu, que le nombre des vibrations est plus
PRINCIPES GÉNÉRAUX D'ACOUSTIQUE. 99
grand dans le même temps : ceci est d'expérience. Attachez succes-
sivement différents poids à la même corde, vous en tirerez des
sons d'autant plus aigus que les poids seront plus grands. Or,
il est évident que plus les poids sont grands, plus les vibrations
sont promptes.
Nous avons donc une façon d'exprimer les rapports des sons
du grave à l'aigu ; il ne s'agit que de les considérer comme des
quantités dont les nombres des vibrations produites dans un
temps donné sont les mesures ; car la longueur d'une corde, sa
grosseur et le poids qui la tend étant donnés, on a, par les pro-
positions précédentes, l'expression en nombre des vibrations
produites dans un temps limité.
Voici donc ce que l'on entend précisément en musique par
une octave, une seconde, une tierce, une quarte, etc. Si vous
pincez une corde, et qu'elle fasse un certain nombre de vibra-
tions dans un temps donné, quatre vibrations, par exemple,
trouvez moyen, soit en la raccourcissant, soit en la tendant d'un
plus grand poids, de lui faire produire huit vibrations dans le
.même temps donné, et vous aurez un son qui sera ce qu'on
appelle à l'octave du premier.
Si vous pincez une corde, et qu'elle fasse deux vibrations
dans un temps donné, trouvez moyen, soit en la raccourcissant,
jsoit en la tendant d'un plus grand poids, de lui faire })roduire
trois vibrations dans le même temps, et vous aurez l'intervalle
du grave à l'aigu, que les musiciens appellent une quinte.
Or, les formules précédentes donnei'ont toujours de combien
la corde doit être raccourcie ou tendue déplus qu'elle ne l'était.
Mais il y a des mesures à garder avec nos sens, un tempé-
•ament à observer dans les choses qu'oix leur présente. Ils ne
DBuvent embrasser un objet trop étendu; un trop petit leur
khappe. Tous les sons sensibles sont renfermés dans des
imites au delà desquelles , ou trop graves ou trop aigus, ils
leviennent inappréciables à l'oreille. Or, on peut en quelque
açon fixer ces limites. C'est ce que M. Euler a exécuté; et, selon
;es expériences et son calcul, tous les sons sensibles sont com-
)ris en 30 et 7,552, intervalle qui renferme huit octaves; c'est-
i-dire que, selon ce savant auteur, le son le plus grave appré-
liiable à notre oreille fait 30 vibrations par seconde, et le plus
ligu 7,552 vibrations dans le même temps donné.
100 PREMIER MÉMOIRE.
Un intervalle, en général, est la mesure de la différence de
deux sons, dont l'un est grave et l'autre aigu.
Soient trois sons a, b, c ; a est le plus grave; c, le plus aigu ;
b est moyen entre a et c. Il est évident, par la définition pré-
cédente, que l'intervalle deakc est fait des intervalles de a à b
et de b à r.
Si l'intervalle de a k b est égal à l'intervalle de b à c, ce
qui arrive toutes les fois qnea : b W b : r, alors l'intervalle
ûe a k c sera double de l'intervalle de a k b.
D'où il s'ensuit que les intervalles doivent être exprimés
par les valeurs dos rapports que les sons ont entre eux. Ainsi
b 1 • I I -
l'intervalle de (i k b doit être exprmie par -; celui de b a c, par
-; ou, ce qui est encore plus commode, on représentera le
b
premier par log. b — log. a ; et le second, par log. c ~ log. b,
et faisant tr = "2, et 6 = 3, on aura pour l'expression de l'inter-
valle que les musiciens appellent une quinte, /3 — /2. D'où
l'on voit que, l'expression de l'octave étant 12 — H, l'octave
et la quinte sont des intervalles incommensurables entre eux;
en sorte qu'il n'y a aucun intervalle , quelque petit qu'il soit,
qui les mesure exactement l'un et l'autre, ou aucune aliquote
commune entre / f et /|; car il n'y a aucune puissance x entière
/3\^
ou fractionnaire qui soit telle que I - ) =2. En effet, soit
a« /3\"^ . . .11
X = ^. Donc ( ^J = 2". Ce qui est impossible.
11 en sera de même de tous les intervalles qui seront
exprimés par des logarithmes qui différeront entre eux connue
^|et/^
Au contraire, on pourra comparer les intervalles qui seront
exprimés ])ar des logarithmes de nombres, qui seront des puis-
sances d'une même racine. Ainsi l'intervalle ^ est à l'inter-
valle - *. *. 3 : 2 ; car le premier est 3 / f , et le second
est 2 l f .
On a, par la même voie que nous venons de suivre, la faci-
lité d'ôter un intervalle d'un auti-c et de connaître l'intervalle
restant. Si on demande, par exemple, quel est l'intervalle res-
tant, après qu'on a ôté la (juiiite de l'octave, j'ôte / 3 — / 2 de
PRINCIPES GÉNÉRAUX D'ACOUSTIQUE. 101
/ 2, et j'ai 2/2-/3. Mais 2 l 2 = l h. Donc 2 Z 2 — / 3
= //,_/ 3 ou Z 3- ou |, expression de l'intervalle connu sous
le nom de quarte.
Lorsque les intervalles sont incommensurables, on peut, à
l'aide des logarithmes, avoir en nombres leur rapport approché.
Ainsi l 2 = 0,3010300 et / 3 — / 2 = 0,1760913. L'inter-
valle de l'octave est donc à l'intervalle de la quinte, comme
3010300 : 1760913.
REMARQUE.
Pour abaisser cette fraction, et avoir des rapports de plus
en plus approchés de celui qu'on cherche, il faut diviser 3010300
par 1760913. Il vient pour quotient un entier, plus un reste.
Soit cet entier = q, et le reste = — .
7iî 1 •
Transformez — en — ; et le quotient trouve sera q + ----
un J^
m m
Soit le quotient de — — r + "^ , le quotient trouvé sera donc
1 s '^1
transformé derechef en q + • . Changez la fraction '- en -
^ }- -\- s IL
1 S
1
et vous transformerez encore le premier quotient en q + ^rrjî
7
s
et ainsi de suite.
11 est évident qu'à chaque transformation on aura un nou-
veau rapport, plus approché du vrai que le rapport qui l'aura
précédé.
Voici maintenant la manière de diviser un intervalle quel-
conque en parties égales. Prenez le logarithme de cet inter-
valle, divisez-le en tant de parties que l'on voudra, cherchez
ensuite, dans la table, le nombre qui correspondra à l'une de ces
parties. Il est évident que ce nombre aura à l'unité le rapport
cherché. Ainsi, soit demandé un intervalle trois fois moindre
que l'octave : je cherche le logarithme de 2, j'en prends la troi-
102 PREMIER MÉMOIRE.
sième partie; je regarde dans la ta])]e le nombre correspondant
à cette troisième partie; et il exprime, par son rapport à l'unité,
l'intervalle demandé.
REMARQUE.
Mais on pourrait chercher pourquoi j'exprime indifférem-
ment un intervalle par b ou par log. log. a, ces quantités
n'étant pas les mêmes.
En voici la raison : - exprime proprement le rapport des
nombres de vibrations qui constituent les sons : mais le log. h
— log. a peut être regardé comme exprimant les intervalles,
puisque si l'on fait glisser un chevalet sous une corde, tandis
qu'à l'aide d'un archet on en tirera un son non interrompu, on
entendra ce son croissant, pour ainsi dire uniformément, depuis
le degré le plus grave ou le son de la corde entière, jusqu'à son
octave et par delà.
Du reste, il n'y aurait pas d'inconvénient à ne prendre ces
expressions logarithmiques que comme une hypothèse. Il n'y a
pas même d'apparence que M. Euler, qui nous les propose, pré-
tende les faire valoir davantage; car on ne peut guère calculer
ou comparer les sons en tant que sensations. Les longueurs des
cordes et les nombres des vibrations qui les constituent sont
les seules choses comparables. Mais, pour représenter les inter-
valles par des logarithmes, il faudrait, par exemple, qu'en
entonnant une tierce majeure, l'excès de la sensation du der-
nier son sur la sensation du second, fût double de l'excès de la
sensation de celui-ci sur le premier. Mais qu'est-ce que cela
signifie? et quand cela aurait un sens bien précis, qui sait s'il
est vrai?
VT.
La distinction des sons en giaves et en aigus n'est pas la
seule qu'on puisse faire. On les considère encore comme forts et
faibles. La force du son varie selon la distance au corps sonore.
Il en est du son comme de la lumière, et, en général, de tout
ce qui émane d'un point considéré comme centre. Plus la dis-
PRINCIPES GÉNÉRAUX D'ACOUSTIQUE. 103
tance à laquelle le son est parvenu est grande, plus il s'est
affaibli; et cet affaiblissement suit ordinairement la raison des
carrés des distances; c'est-à-dire qu'à une distance double il
est quatre fois plus faible ; neuf fois à une distance triple, seize
fois à une distance quadruple ; et ainsi de suite, en supposant
toutefois que sa propagation est libre : car si le son est dirigé
de quelque côté par des causes particulières, à l'orient, par
exemple, lorsqu'il tend naturellement à se propager vers le
midi, la règle n'a plus lieu.
Si le son se répand et s'affaiblit comme la lumière, il se
réfléchit aussi comme elle; et il peut arriver qu'à la rencontre
d'une surface dure et polie, plusieurs fibres sonores se réunis-
sent dans un même lieu. Lorsque l'on se trouvera dans quel-
ques-unes de ces chambres artificielles, aux angles desquelles
des personnes parlent bas et s'entendent, malgré l'intervalle
qui les sépare, on n'aura qu'à lever les yeux au plafond, et
l'on apercevra dans sa figure elliptique la raison de ce phéno-
mène.
Il est démontré que, si des foyers d'une ellipse on tire deux
lignes qui se coupent en un point quelconque de cette courbe,
ces lignes feront sur la tangente en ce point deux angles égaux ;
c'est-à-dire qu'en considérant l'un comme angle d'incidence,
l'autre sera l'angle de réflexion. Or, les plafonds de ces chambres
sont des ellipses dont les interlocuteurs occupent les foyers
et où les fibres sonores qui partent de leurs bouches achèvent
la figure "25, planche IV des Sections coniques du marquis de
l'Hôpital.
Les excursions d'une corde au delà de la ligne de repos
peuvent être plus ou moins grandes, sans augmenter ni dimi-
nuer en nombre dans un temps donné; c'est là ce qui rend le
son plus ou moins fort, sans changer son rapport à un autre
son plus ou moins grave.
11 y a donc trois choses à considérer dans les vibrations:
leur étendue, qui fait l'intensité ou la véhémence du son ; leur
nombre, qui le rend plus ou moins aigu ; et leur isochronisme,
d'où dépend son uniformité.
J'entends, par son uniforme, celui qui est, pendant toute sa
durée, également grave ou aigu. Si l'on veut qu'un sou soit
uniforme ou garde en s'éteignant le même rapport à un son
^04 PREMIER MÉMOIRE.
(lonnr que celui qu'il avait en commençant, il faut que les vibra-
tions qui fixent son degré soient isochrones; et, pour cet elTet,
la corde doit être sufïisannnent tendue, et le coup dont elle est
frappée, modéré. Sans ces deux conditions, elle s'écartera sen-
sdjlement de la ligne de repos ; ses premières vibrations seront
|)lus promptes que les suivantes; aussitôt le son ne sera plus
uniforme, et l'oreille se révoltera.
Le chagrin de l'organe naît de ce que le défaut d'isochro-
nisme (huis les vibrations rendant le rapport d'un son variable,
d ne sait en quelle raison ce son qui le frappe est à celui qui le
précède, l'accompagne ou le suit : ce qui démontre que leplai-
sn- musical consiste dans la perception des rapports des sons.
R E il A K Q r E .
Mais cette origine n'est pas particulière au plaisir musical.
Le plaisir, en général, consiste dans la perception des rapports.
Ce principe a lieu en poésie, en peinture, en architecture, en
morale, dans tous les arts et dans toutes les sciences, lue belle
machine, un beau tableau, un beau portique ne nous plaisent
que par les rapports que nous y remarquons : ne peut-on pas
même dire qu'il en est en cela d'une belle vie comme d'un
beau concert? La perception des rapports est l'unique fonde-
ment de notre admiration et de nos plaisirs; et c'est de là qu'il
faut partir pour expliquer les phénomènes les plus délicats qui
nous sont offerts par les sciences et les arts. Les choses qui
nous paraissent les plus arbitraires ont été suggérées par les
rapports; et ce principe doit servir de base à un essai philoso-
phi({ne sur le goût, s'il se trouve jamais quelqu'un assez
mstruit pour en faire une application générale à tout ce qu'il
embrasse.
Mais si vous admettez une fois que le plaisir consiste dans
la perception des rapports, vous serez contraint de faire un pas
de plus et de convenir que le plaisir doit varier avec les rap-
ports et que les rapports les plus siniples, se saisissant avec
plus de facilité que les autres, doivent aussi plaire plus géné-
ralement. Or, de tous les rapports, le plus simple, c'est celui
d'égalité : il était donc naturel que l'esprit humain cherchât à
l'introduire partout où 11 pouvait avoir lieu; aussi cela est-il
arrivé : c'est par cette raison qu'on fait les ailes d'un bâtiment
PRIiNCIPES GENERAUX D'ACOUSTIQUE. 105
égales et les côtés d'une fenêtre parallèles. Si la raison d'utilité
demande qu'on s'en écarte, on lui obéit, mais c'est comme à
regret, et l'artiste ne manque jamais de revenir au rapport
d'égalité dont il s'était écarté. Ce retour, que l'on attribue vul-
gairement à l'instinct, au caprice, à la fantaisie, n'est autre
chose qu'un hommage rendu aux attraits naturels de l'harmonie
et des rapports ; et c'est à lui que nous sommes redevables d'une
infinité de petits ornements minutieux que l'on traite tous les
jours d'arbitraires, et qui ne sont rien moins. La seule archi-
tecture m'en fournirait mille exemples; mais ils seraient ici
déplacés.
Je me contenterai d'appliquer mes idées à une observation
que ceux qui ont quelque habitude d'entendre ou de lire de la
musique auront faite : c'est qu'ordinairement les sons aigus
tiennent moins que les graves ; les dessus se précipitent, tandis
que les basses vont lentement, à moins que le sujet n'exige
qu'elles doublent le pas. Croit-on que ce soit sans raison que
les musiciens aient pratiqué de cette manière et que leur caprice
est la seule règle qu'ils aient suivie? Si on le croit on se
trompe.
Ils étaient secrètement guidés par la perception des rap-
ports : s'ils ont permis aux sons aigus de courir et s'ils ont
arrêté les sons graves, c'est que les rapports que ceux-ci ont
entre eux sont plus difficiles à saisir que les rapports de ceux-là,
tout étant égal d'ailleurs, puisque la corde qui rend des sons
aigus fait beaucoup plus de vibrations dans un temps donné
que celle qui rend des sons graves. Voilà pour l'emploi des rap-
ports simples; et maintenant voici pour le retour des rapports
composés aux rapports simples.
Si l'esprit, qui est naturellement paresseux, s'accommode
volontiers des rapports simples, comme il n'aime pas moins la
variété qu'il craint la fatigue , on est quelquefois forcé d'user
de rapports composés, tantôt pour faire valoir les rapports
simples, tantôt pour éviter la monotonie, tantôt pour ajouter
à l'expression, et c'est de là que naît en musique l'emploi que
nous faisons de la dissonance; emploi plus ou moins fréquent,
mais presque toujours nécessaire : mais la dissonance, selon
les musiciens, veut ordinairement être préparée et sauvée; ce
qui, bien entendu, ne signifie rien autre chose que, si l'on a de
106 PREMIER MEMOIRE.
bonnes raisons d'abandonner les rapports simples pour on pré-
senter à l'oreille de composés, il faut revenir sur-le-champ à
l'emploi des premiers.
OBJECTION.
Mais comment se peut-il faire, dira-l-on, que le plaisir des
accords consiste dans la perception des rapports des sons? La
connaissance de ces rapports accompagne-t-elle donc toujours
la sensation? c'est ce qu'il paraît difïicile d'admettre; car com-
bien de gens, dont l'oreille est très-délicate, ignorent quel est
le rapport des vibrations qui forment la quinte ou l'octave à
celles qui donnent le son fondamental ! L'âme a-t-elle ces con-
naissances sans s'en apercevoir, à peu près comme elle estime
la grandeur cl la distance des objets sans la moindre notion de
géométrie, quoiqu'une espèce de trigonométrie naturelle et
secrète paraisse entrer pour beaucoup dans le jugement qu'elle
en porte?
RÉPONSE.
Nous ne déciderons rien h'i-dessus; nous nous contenterons
d'observer qu'il est d'expérience que les accords les plus par-
faits sont formés par les sons qui ont entre eux les rapports les
plus simples; que ces rapports peuvent affecter notre âme de
deux manières, par sentiment ou par perception ; et qu'ils n'af-
fectent peut-être la plupart des hommes que de la première
manière.
L'expérience apprend à modérer un archet selon la véhé-
mence qu'on veut donner aux sons. Quant à la tension des
cordes, on peut observer la règle suivante :
H faut tendre les cordes autant qu'il est possible, sans les
roui[)re. Les résistances que des cordes minces d'une même
matière font à une puissance qui les tire dans le sens de leur
longueur, sont comme leurs épaisseurs ; et les épaisseurs comme
les poids divisés par les longueurs. On prendra donc les poids
tendants en raison composée de la directe des poids des cordes
et de l'inverse de leurs longueurs.
Si le poids de la corde = q, sa longueur = a, et le poids
tendant = p : il faut que 2^ soit comme-, et par conséquent la
PRINCIPES GÉNÉRAUX D'ACOUSTIQUE. 107
fraction — est constante. Car V '. p ','. ~ '. ~. Donc -~- = — ^
q A a A a
AP _ ap
ei 7r~ — •
Q *?
Eu prenant cette précaution, on pourra se promettre des
sons également graves ou aigus pendant toute leur durée.
Voyons maintenant ce qu'il y aurait à faire pour les avoir éga-
lement forts.
VII.
Pour donner à des sons la même véhémence, outre la lon-
gueur et le poids de la corde, il faudrait considérer encore et
la force qui la met en mouvement, et le lieu où cette force est
appliquée. Mais la plupart des instruments à cordes sont fabri-
qués de manière que la force puisante est la même ; et, pour
simplifier le calcul, nous supposerons qu'elle agit sur les cordes
en des lieux semblables, c'est-à-dire, ou aux milieux, ou aux
tiers, ou aux quarts, etc.
Gela posé, la véhémence du son ne dépendra plus que de
la vitesse avec laquelle les particules de l'air viendront frapper
l'oreille à chaque vibration de la corde. Or, cette vitesse des
molécules de l'air ({ui constitue la force du son, est propor-
tionnelle à la plus grande vitesse de la corde ; et la plus grande
vitesse de la corde est, selon M. Euler, en raison sous-doublée
de la directe du poids qui la tend, et de l'inverse de sa lon-
gueur; c'est-à-dire, en conservant les mêmes expressions que
\ / -p. On lit.
ci-devant, comme \ / -p. On lit, page 11 de ses Tentamina
imisicœ : « Vehementia soni pendet a celeritate qua aeris par-
liculœ, quavis chordas vibratione, in aurem impingunt; hœcque
ex celeritate chordai maxima est œstimanda. Est vero h^c cele-
ritas proportionalis radici quadrataî ex pondei'e chordam ten-
dente diviso per longitudinem ejus. » D'où il conclut que, pour
que la force de deux sons soit la môme, il faut que V / y-
= \ / ^ , et par conséquent que les poids tendants soient
comme les longueurs des cordes. « Consequenter, quo soni
108 PREMIER MÉMOIRE.
liant iiiquabiles, necesse est ut poiulus tendens scmper sit ut
chordîp longitude. »
Mais j'avouerai que, de (juelque façon que je me sois retourné,
je n'ai jamais pu trouver la plus grande vitesse de la corde, comme
la racine carrée du poids qui la tend, divisé par sa longueur,
sans supposer la masse de la corde constante. Or, cette suppo-
sition n'a point été faite, et je doute qu'elle puisse avoir lieu;
car dans les instruments à cordes de laiton, où l'épaisseur des
cordes étant la même, elles ne dilTèrent que par leur longueur
et leur tension; et dans ceux oii les cordes ont différentes lon-
gueur, épaisseur et tension, la masse n'est assurément pas la
même dans chaque corde.
Si M. Euler entend par la ])lus grande vitesse de la corde
celle qu'elle a en achevant sa première demi-vibration, je vais
démontrer que — , est son expression.
1/ M L ^
PROBLÈME.
Trouver la plus grande vitesse de la corde, ou celle quelle
a en achevant sa première dcjui-vibration.
SOLLTION.
Soient comme dans la fig. 5, V>\) = a, AC = L, BM = j-, PM
= y, l'arc BP = s, la masse de la corde = 31. Le rayon osculateur
d 'i doc
en B = r. Le rayon osculateur en P = ^^^— et le rapport
1
de la circonférence au diamètre = — .
c
M Vn
La masse de l'élément pV sera -^~. Car, à cause de l'uni-
Lj
lormilc de la corde, L : M '. '. Vp '. la masse de l'élément Vp.
M.Pw
Donc cette masse = "i^'
La force motrice en B est, par le lemme II, . Or la
r
force accélératrice étant en raison composée de la directe de la
force motrice et de l'inverse de la matière à mouvoir, et la
PRINCIPES GÉNÉRAUX D'ACOUSTIQUE. 109
., , . . . .M.P» , ,
matière a mouvoir étant ici ^ , on aura, pour la lorce acce-
leratrice en B, ^r^.
Mr
L-
Mais corol. 1, propos. 1, r = — -. Donc la force accéléra-
trice en B sera ^ttj— .
M U
Soit D M = ;:;.
La force accélératrice en M sera .. , X -rrn = ,t, «
ML 13 D ML
Donc, parle principe joé?^ = ^«, nommant u la vitesse en M,
G.c'Kzdz
on aura 1 équation suivante — — ^ = uclii- car dt
= . Donc, intégrant et complétant --- = ^rry- x ( — ^ — • .
u 2 iuL \ 2 /
rv I o G.c-.a- ac\/G _
Donc, lorsque z = o, on a u- = — =y^ — et u = , J^ .. Ce crue
ML y/ ML ^
j'avais à démontrer.
REMARQUE.
Mais pour vérifier cette expression de la vitesse, suppo-
sons-la telle que nous venons de la trouver; et cherchons, par
son moyen, le rapport des temps d'une vibration de la corde L
et d'une oscillation d'un pendule dont la longueur soit D.
c\/G . dz
Nous avons trouve ii = ~-.= \/a' — z-, mais dt — .
\/ML^ u
rfzv/ML v/ML dz
Donc dt =z — — . r^r^^^,:^ = -^— ^ X —
r.v/G. \/(r- — z- c.^ G \/a' — z-
âTl
; multiplié par l'élément du quart de cercle BNE, dont
cs/ G
dz
^ est l'expression. Donc le temps d'une demi-vibration
\ja- — z-
_ y/ML BNE _ y/ML ^ _ V^
~.Vg'' I^D - 7\/G ^ 2 - 2^JG'
\. N. B. Dans les diffcrcntes formules, les valeurs de i et L sont égales, et
servent à désigner la longueur de la corde. (Br.)
110 PRKMIER MÉMOIRE.
Soit maintenant (fig. 8) le pendule G A dont la longueur G A
= 1). La pesanteur ~ p. L'arc AB = <'. AN = x. L'eirort en B
» X AB w X AN ipx ^ ,
est — p- — . L ellort en N est —tt-, — = -rr- Donc, par le prin-
'jA la D
« .T cl T
ciTpe pdt = du, on n — ' = udîi. Donc, intégrant et
complétant, u = ^-— y Ve- — xK Donc dt = — — = -,—
V^D " v/p
X— -7=^=. Donc le temps d'une demi-oscillation = ^-^- X — .
\/e^— .r- sj p ^
Donc le temps d'une demi-vibration est au temps d'une demi-
.,, ,. VMT, V^D C /-in-T' /^TTTTT
osciliation,comme-^— -- à-v- X tt-, ou comme \/;»MLav/f-DG.
2\/G \/p ^
Mais la masse multipliée par la pesanteur d'une particule
est égale au poids ou pM. = P. Donc Vit7ML = \PL. Donc le
temps d'une vibration est au temps d'une oscillation, comme
\/PL : \/r-l)(T. Or c'est précisément ce que nous avons démon-
tré ailleurs, et ce que M. Euler suppose dans toutes ses propo-
sitions sur les cordes.
Gependant, comme il est beaucoup plus vraisemblable que
je n'entends point cet endroit de M. Euler, qu'il ne l'est qu'il se
soit trompé, je supposerai qu'afm que la véhémence de deux
sons soit la même, il faut que les poids tendants soient propor-
tionnels aux longueurs des cordes; d'où nous déduirons avec
lui une règle qui peut être d'usage dans la construction des
instruments.
C C ] T "
Gonservant toujours les mêmes expressions, 7» "t^? -fr»
, GL ,. . . G , 1 P . T
quotient de -r^ divise par -r- et le rapport de ^ a L, sont tous
r
constants : -p, parce que les poids tendants doivent toujours
être comme les longueurs , pour que la véhémence des sons
soit la même ; -r^, parce que les poids tendants doivent tou-
jours être en raison composée de la directe des poids des cordes
et de l'inverse de leurs longueurs, pour que les sons soient.
comme
PRINCIPES GENERAUX D'ACOUSTIQUE. IH
uniformes; et ces deux raisons constantes, divisées l'une par
p
l'autre, donnent le rapport constant de L- à P, ou celui de -
. P , .
à L. Mais j est l'épaisseur de la corde ; l'épaisseur de la corde
doit donc être comme sa longueur; et la longueur, comme le
poids tendant.
D'ailleurs, le son est, ainsi que nous l'avons démontré ,
\/ pT' ^^ mettant à la place de G et de P leurs pro-
portionnelles L et L"-, on trouve le son réciproquement comme
la longueur de la corde.
Ainsi, selon le savant auteur que nous avons cité, pour con-
server à un son l'uniformité, et l'égalité de force entre plu-
sieurs sons, il faut que le poids tendant, la longueur de la
corde, et son propre poids, soient tous réciproquement comme
le son ou comme le nombre des vibrations à produire dans un
temps donné, la force puisante étant la même.
REMARQUE.
Mais tout cela n'est vrai que dans la supposition que l'ex-
pression de la plus grande vitesse n'est pas telle que nous
V , . • ac\/G 1 M .
lavons trouvée; car si ii = , on aura, pour que les vehe-
y/ M L ^ ^
menées soient égales, ; = ! ; et par conséquent ,-
^ sfWh sf^l ^ ^ V^ML
constante. D'ailleurs, lorsque les cordes sont de même matière,
les masses sont comme les poids ; donc, substituant P à M, on
\/ pY constante. Or, \/ -rjj- est l'expression du son.
Donc la force puisante étant la même , il faut que les sons
■soient les mêmes pour être également forts, ou des sons diffé-
rents ne peuvent être également forts, la force puisante étant
la même; résultat bien différent de celui que donne l'expression
que M. Euler assigne à m, et cependant assez conforme à l'ex-
périence.
On pourrait se proposer ici un problème dont je vais donner la
aura
112 PREMIKII MÉMUIKE.
solution; c'est do trouver le plus grand écart de la corde, la
force puisante (Maiit donnée.
l^nOBLÈME.
La force jjidsanlc l'ianl donnce, trouver le plus (jrmid écart
de la corde.
SOLUTION.
Soit (fig. 5) F la force puisante. Les points S de la corde
partiront avec des vitesses qui seront comme S P ; car je suppose
que la corde prend tout en partant la l'orme de la courbe musi-
cale ; et chaque ])articule de cette corde étant supposée animée
de sa vitesse initiale, la somme des forces qui en résultera sera
égale à F.
Il z
Soit u la vitesse en D, — sera la vitesse en S, P;; = dy ,
1 T^ Vdri , . , ,
et par conséquent la masse Vp = — p^ , et la quantité de mou-
HZ Vdy o 1 .-. j . ' 1
vement en S = — X —~. Substituant a dij et a z leurs va-
a Là
leurs tirées de l'équation de la courbe, l'expression précédente
P r» rr' ^'^ — x)dx
se transformera en 'fiij^liiL! ^ — dont l'intégrale
L \2ax—a-^ *
est " ' ' '^- ^^ y^ sj^a.v x- 'P' i^ ^^^Lit doubler et compléter;
j'e dis doubler, parce que l'intégrale prise sans être doublée, ne
donnerait que la quantité de mouvement de la partie CD.
On a donc ^^^P^^^^X^^ _ :>u?r'a[ ^-jj f.^^,^ f.^j^.g ■ ^^ ^
L L
F. Mais r = :, donc r = — , — • ; donc l = .
a. c- c ^ a c
ac\/ G F r ^'^ \/^
Mais u = -, . Donc l:_i = -7=^. Or, les cordes étant
\/ML 2P \/Mh
supposées de même matière, M =^ P. Donc a = — X==. Ce qu'il
fallait trouver.
Cette dernière expression peut encore se simplifier; car nous
PRINCIPES GENERAUX D'ACOUSTIQUE. 113
avons dit que, pour avoir des sons uniformes , il fallait que G
P . FL
fût comme j; substituant donc cette valeur, il vient a = — — .
Nous allons passer à quelques autres sons de la première
espèce, et abandonner les cordes pour n'y revenir que lorsque
l'analogie des corps sonores dont nous avons encore à parler nous
y ramènera.
YlII.
On peut rapporter à la première espèce de sons les cloches,
les verges de métaux^ et même les bâtons durcis au feu ; mais
on sait peu de chose sur ces corps. Il est presque impossible de
déterminer le son d'une cloche par sa forme et son poids. Il
faudrait entrer dans des considérations vagues sur l'élasticité et
la cohésion des parties de la matière dont on les fond. Ce que
l'on peut avancer, c'est que les sons de deux cloches de même
matière et de figure semblable seront entre eux réciproquement
comme les racines cubiques des poids ; c'est-à-dire que si l'une
pèse huit fois moins que l'autre, elle fera dans le même temps
un nombre double de vibrations ; un nombre triple, si elle pèse
vingt-sept fois moins; et ainsi de suite; car en leur appliquant
ce. que nous avons dit des cordes, et faisant le poids tendant
P / G 1
G, comme — , la formule i / ■ ^ se réduit à — : mais lors-
que des corps homogènes sont semblables, leurs poids sont entre
eux comme les cubes de leurs côtés homologues ; et par consé-
quent leurs côtés homologues comme les racines cubiques de
leurs poids ; donc les nombres de vibrations produites dans un
1 1
temps donné étant comme , elles seront aussi comme , '.
L V P
Quant aux verges sonores, si, pour estimer le rapport de
leurs sons, il ne faut avoir égard qu'à leurs longueurs, comme
M. Euler le prétend; s'il faut considérer les fibres qui les com-
posent comme autant de cordes qui font leurs vibrations séparé-
ment; s'il faut négliger la force tendante, la formule
VA
aie. ^^
devient alors \/ . Mais si les verges sont semblables et
IX.
l'ih PRRMIER AIÉMOIlîK.
de même matière, P sera commo L'. Donc W L se réduit à
1
•yy; c'est-à-dire, que les nombres des vibrations, produites
dans un temps donné, seront réciproquement comme les carrés
des longueurs.
REMARQUE.
Mais, dira-t-on, pourquoi négliger, dans le cas des verges,
la force tendante que l'on l'ail entrer en calcul lorsqu'il est ques-
tion des cloches?
C'est que la raideur des verges est si giande, relati\cinenl à
la force puisante qui les fait résonner, qu'on peut, sans erreur
sensible, traiter comme constante la force qui les tend. Mais il
n'en est pas ainsi des cloches : la ligure d'une cloche s'altère
sensiblement quand elle est en volée; de ronde qu'elle était en
repos, le coup du battant la lend ovale; et \'*v\\ aperçoit cet
effet, qui sera d'autant moins sensible, que le poids de la cloche
sera grand, eu égard à son diamètre; c'est-à-dire, que la force
tendante ])eul être supposée connue — .
La dilatation et la percussion subite de l'air, qui sont les
deux causes des sons de la seconde espèce, agissent à jieu près
de la même manière.
L'extrême vitesse de l'air, dans la dilatation, ou celle duii
corps mû, dans la percussion, donne lieu à une compression :
l'air comprimé tend à se restituer dans son état naturel, mais
d'un mouvement accéléré en vertu duquel il exerce des vibia-
tions semblables à celles d'une corde. Or, c'estpar ces vibrations
qu'il faut expliquer le bruit ou plutôt le son des vents, du ton-
nerre, de la poudre à canon, et de tout corps lancé dans l'air
avec vitesse. Mais comme il est impossible d'appliquer à ces
phénomènes le calcul, je passe aux sons de la troisième espèce,
après avoir observé qu'il y a entre le bruit et le son une grande
différence.
Le bruil est un; le son au contraire est composé : un son ne
frappe jamais seul nos oreilles; on entend avec lui d'autres
sons conconutanls qu'on appelle ses harmoniques. C'est de la
que M. Hameau est parti, dans sa Ctniradon harmonique;
PRINCIPES GÉNÉRAUX D-ACOUSTIQUE. H5
voilà l'expérience qui sert de base à son admirable système de
composition, cfu'il serait à souhaiter que quelqu'un tirât des
obscurités qui l'enveloppent, et mît à la portée de tout le monde,
inoins pour la gloire de son inventeur, que pour les progrès de
la science des sons.
IX.
Plus la cause d'un phénomène est cachée, moins on fait
d'eflorts pour la découvrir. Mais cette paresse, ou ce décourage-
ment des esprits, n'est ni le seul, ni peut-être le plus grand
obstacle à la perfection des arts et des sciences. Il y a une
sorte de vanité qui aime mieux s'attacher à des mots, à des
qualités occultes, ou à quelque hypothèse frivole, que d'avouer
<le l'ignorance; et cette vanité leur est plus funeste encore. Bien
ou mal, on veut tout expliquer; et c'est grâce à cette manie,
que l'horreur du vide a fait monter l'eau dans les pompes ; que
les tourbillons ont été la cause des mouvements célestes; que
l'attraction sera longtemps encore celle de la pesanteur des
corps ; et, pour en revenir à mon sujet, qu'on avait attribué
jusqu'à présent au frémissement de la surface intérieure du
tuyau le son et les autres propriétés des flûtes. Ces instruments
avalent beau rendre le même son, quoique l'épaisseur, la
matière et l'ouverture en fussent différentes, on s'en tenait
opiniâtrement à un système que la diversité seule de la matière
était capable de renverser.
Enfin M. Euler, après avoir soigneusement examiné la struc-
ture des flûtes, trouva une manière d'en expliquer les effets,
aussi solide qu'ingénieuse. Ce morceau de physique est peu
connu, quoique ce soit un des plus beaux que nous ayons; ce
sont ces deux motifs réunis au besoiu que j'en ai pour les consé-
quences que j'en tirerai, qui me déterminent à l'insérer ici.
La flûte est composée, ainsi que les tuyaux appelés, dans
un buffet d'orgue, tuyaux à bouche ou de mutation, du pied
ABE qui est en bec ou en cône (fig. 9J; c'est ce bec qui intro-
duit le vent qui fait résonner le tuyau. A ce pied est joint le
corps EDDC du tuyau. 11 y a entre le pied et le corps un
diaphragme EF percé d'une ouverture FB par où le vent
s'échappe. On appelle cette ouverture lumière. Enfin, au-dessus
116 PREMIER MEMOIRE.
de cette ouverture est la bouche BC du tuyau. C'est une
espèce de fenêtre dont la lèvre d'en haut G G, qui est en biseau,
coupe le veut au sortir de la hnnière, et n'en admet dans le
tuyau qu'une couche légère. Telle est aussi la figure des anches,
et celle que prennent les lèvres au défaut d'anches; ce qui fait
rentrer les flûtes traversières et autres dans la classe des (lûtes
à bec ou tuyaux de mutation.
11 faut observer de plus (jue, dans les instruments à vent,
les parois intérieures sont dures et polies, et que l'air n'y ren-
contre aucun obstacle.
Il suit de cette construction ([ue l'air, au sortir de la
lumière, rase la surface intérieure du tuyau et comprime celui
dont il était rempli. Get air comprimé se dilate à son tour; et
le son est produit par ces vibrations réciproques qui naissent de
l'inspiration, et qui durent autant qu'elle.
Cela supposé, dit M. Euler, cherchons le son d'une flûte
dont la longueur et la capacité soient données, et renonçons à
cette explication, si la solution de ce problème ne s'accorde pas
avec les expériences.
Le corps sonore dont les vibrations transmises à l'air
viennent frapper notre oreille, c'est l'air même contenu dans le
tuyau, dont la quantité se déterminera par la longueur et la
capacité de la flûte.
La pesanteur de l'atmosphère qui contraint l'air, dont la
flûte est remplie, d'exercer des vibrations, fait ici la fonction de
poids tendant ; et ce poids sera connu par la hauteur à laquelle
le vif-argent est suspendu dans le tube de Torricelli.
Voilà donc le cas des flûtes réduit à celui des cordes, et
soumis à la formule V / pT*
Soit a la longueur d'une flûte, b^ son ouverture, le rapport
n
de la pesanteur de l'air à celle du vif-argent — ; la hauteur du
mercure dans le baromètre kj c'est-à-dire que nous avons une
corde dont la longueur est a, le poids mab-, et la tension
égale à la pression de l'atmosphère. Mais les pressions des fluides
sont, comme on le démontre en hydrodynamique, comme les
bases multipliées par les hauteurs. La base est ici b'*-, et la hau-
teur k; donc le poids tendant est comme ?ikb^; et par con-
355
comme ^-r-ô
PRINCIPES GÉNÉRAUX D'ACOUSTIQUE. 117
séquent le nombre des oscillations faites dans une seconde,
5. / SSlnkb'- 355 . /sSink
i\'2iia x.>..rr^ = îr3^V-2ï7/r=="^'°"^^''
fallait déterminer.
Or, la raison de W2 à 7i étant toujours à peu près la même,
et les différentes températures de l'air n'influant pas considéra-
blement sur la hauteur k, les sons des flûtes cylindriques ou
prismatiques seront entre eux réciproquement comme les lon-
gueurs ; car, effaçant toutes les constantes , l'équation précé-
1
dente se réduit à -.
a
Mais entrons dans le détail des phénomènes; c'est lui qui
ruine ou soutient une hypothèse. Cherchons donc, en demeu-
rant dans celle de M. Euler, comment le son d'une flûte dont
la longueur est donnée, est au son d'une corde dont la longueur,
le poids et la tension sont connus. Si l'expérience et le calcul
conservent entre la corde et la flûte l'unisson que nous y suppo-
serons, il en résultera, pour la théorie que nous venons d'expo-
ser, un grand degré de certitude.
71
Soit la plus grande valeur de dans les temps chauds
7n ^
12 000; sa plus petite valeur dans les temps froids 1000; la
plus grande hauteur A- du mercure dans le baromètre 2Zi60; sa
plus petite hauteur 2 260. Donc, le baromètre et le thermomètre
étant l'un et l'autre à leurs plus grandes hauteurs, le son d'une
r,». , 9(30771
ilute quelconque a sera comme • ; et, lorsqu ils seront a
leurs plus petites hauteurs, comme ; et prenant un
... ^ , . . 900 000 ,
milieu entre ces deux expressions, on aura ^ pour le
a
nombre des vibrations, et par conséquent le son d'une flûte a,
dans les temps ordinaires, lorsqu'il ne fait ni bien froid
ni bien chaud. Donc une flûte qui fait 100 vibrations par
seconde, a 9 000 scrupules ou 9 pieds du Rhin de longueur.
Donc une flûte qui ferait 118 vibrations par seconde, et qui
résonnerait le c ou le C sol iit, aurait 7 627 scrupules ou 7| pieds
du Rhin de longueur : ce qui s'accorde avec l'expérience; car
118 PREMIER MÉMOIRE.
c'est en eflet cette longueur que l'on donne aux tuyaux que l'on
prend pour le C sol ut.
Mais, dira-t-on, ce n'est pas 7| pieds qu'on leur donne,
mais 8 pieds communément.
J'en conviens; mais il faut négliger cette difTérence; car,
selon la température de l'air, le tuyau rendra des sons qui seront
entre eux dans la raison des nombres 8/jO 71/1, 060 77 1 , ou dans
le rapport de 8 à 0; ce qui prend plus d'un demi-pied sur la
longueur entière du tuyau.
Ces altérations successives dans le son d'une même flûte
achèvent de confirmer le système de M. Euler : car les musiciens
éprouvent tous les jours, dans la comparaison qu'ils ont à faire
des instruments ta corde avec les instruments à vent, que, pour
les mettre à l'unisson, il faut tantôt diminuer, tantôt augmenter
la tension des cordes; et que la plus grande différence est d'un
ton majeur entier; intervalle exprimé par le rapport de 8 à 9.
On observe encore que les flûtes ont plus de haut dans un
temps serein et chaud, que dans un temps froid et orageux, et
qu'elles deviennent un peu plus aiguës pendant qu'on en joue.
Ces deux phénomènes partent de la même cause : c'est que la
chaleur naturelle de l'air dans un temps serein, ou celle qu'il
reçoit pendant l'inspiration, rend ses vibrations un peu plus
promptes; et par conséquent le son un peu plus aigu; et
ïi
d'ailleurs le poids de l'air m étant moindre, la fraction — est
^ m
plus grande, et par conséquent le nombre des vibrations plus
grand.
La force du son dépend, dans les flûtes, de la violence de
l'inspiration et du rapport de la capacité du tuyau à sa lon-
gueur. Il en est encore en cela de ces instruments comme des
cordes : la longueur et l'épaisseur de celles-ci répondent à la
longueur et à la capacité de ceux-là.
Toute corde n'est pas propre à rendre tout son. Il lui faut
quelquefois une certaine grosseur pour un son donné. On ne
peut pas non plus augmenter ou diminuer à discrétion la capa-
cité d'une flûte de longueur donnée; il y a des limites au delà
desquelles elle ne résonne plus; mais appliquant aux tuyaux à
bouche ce que nous avons dit de la longueur, du poids et de la
tension des cordes, pour en tirer des sons uniformes, il faut
PRINCIPES GÉNÉRAUX D'ACOUSTIQUE. 119
l'aire la base ou la capacité proportionnelle à la longueur, et la
longueur proportionnelle à la pression de l'atmosphère, qui est
toujours proportionnelle à l'ouverture.
Quant à l'inspiration, elle a aussi ses lois. Trop faible, la flûte
ne rend point de son ; trop forte, elle fait résonner la llûte une
octave au-dessus de son ion. Plus forte encore, elle rendra la
douzième, la quinzième, et ainsi de suite.
Pour découvrir le rapport de ces degrés successifs, nous
serons forcés de revenir aux cordes, et d'en examiner quelques
propriétés. En attendant, nous observerons que la force du son
dans les flûtes étant proportionnelle à celle de l'inspiration,
plus l'inspiration sera violente, le son demeurant le même
quant au degré du grave à l'aigu, plus les vibrations de l'air
contenu dans le tuyau seront grandes, sans toutefois qu'elles en
deviennent plus fréquentes. Mais la grandeur ou l'amplitude des
vibrations est tellement déterminée par la capacité ou le diamètre
de la flûte, que le même son ne peut pas subsister et conserver
son degré dans toutes les variations possibles de l'inspiration.
Il faut même qu'après avoir passé successivement par différents
degrés du grave à laigu, il s'éteigne entièrement.
X.
Ce paragraphe sera sans doute un des meilleurs de ce mé-
moire. Je le dois presque en entier à M. de Fontenelle. Cet
auteur dit ingénieusement à son ordinaire, Ilist. de VAcad.,
année 1700, qu'une recherche ou même une découverte n'est,
pour ainsi parler, que l'épisode d'une autre. M. Sauveur, ajoute-
t-il, en examinant la théorie de certains instruments qui vont par
sauts et passent irrégulièrement d'un ton à un autre, fut obligé,
pour en rendre raison , de recourir ù des expériences qui lui
produisirent un phénomène dont il fut extrêmement surpris; car
quel philosophe aurait cru qu'un corps, mis en mouvement de
manière que toutes ses parties y doivent être , en conserve
cependant quelques-unes immobiles dans de certains inter-
valles, ou plutôt en rend quelques-unes immobiles par une dis-
tribution singulière qu'il semble faire entre elles du mou\ ement
qu'il a reçu?
Si une corde d'instrument est tendue sur une table, et qu'un
120 PREMIER MÉMOIRE.
chevalet mobile qui glisse sous la corde soit arrêté à quelqu'un
(le ses points, en sorte que, quand on pincera par le milieu l'une
des deux parties déterminées par la position du chevalet, l'autre
ne participe point du tout à l'ébranlement; on sait que le Ion
de la partie pincée sera au ton de toute la corde, en raison des
longueurs de cette partit- et de la corde entière. Si cette partie
est j, elle sera à la double octave en haut de toute la corde. Si
elle est l, elle sera à son octave; et si au lieu de pincer j, on
pinçait la partie |, il est encore indubitable que les longueurs
de cette partie et de la corde entière étant comme 3 à /i, l'une
resonnerait la quarte de l'autre.
Mais si le chevalet n'empêche pas entièrement la communi-
cation des vibrations des deux parties ; si ce n'est qu'un obstacle
léger, comme le bout d'une plume; si la corde est menue; les
deux parties, quoique inégales, rendront le même ton et forme-
ront le même intervalle avec la corde entière.
Il ne serait pas étonnant qu'elles fussent toutes deux à
l'unisson de la corde entière; on concevrait alors que l'obstacle
léger ne les empêcherait pas de faire les mêmes vibrations que
la corde entière, et qu'il ne tiendrait lieu de rien. Mais il est
eflectivement obstacle; il détermine les parties de la corde à être
effectivement parties, et à rendre un son dillércnt de la toute;
et le merveilleux est qu'il laisse le même ton à des parties iné-
gales. Si, par exemple, l'obstacle est au quart de la corde, non-
seulement ce quart étant pincé, rend la double octave aiguë de
la toute, mais l'autre partie, qui est trois quarts et qui devrait
donner la quarte de la toute, donne la même double octave.
Sur ce phénomène si bizarre, M. Sauveur imagina que,
puisque l rendaient le môme ton que |, ils ne devaient pas faire
des vibrations proportionnées à leurs longueurs; qu'il fallait
qu'ils se partageassent en trois parties, égales chacune au pre-
mier quart, et qui fissent chacune leurs vibrations séparément.
En ce cas, c'eût été la même chose que si l'on eût pincé h la fois
ces trois parties égales; elles eussent été toutes à l'unisson entre
elles et le premier quart, c'est-à-dire à la double octave aiguë
de la corde entière. Mais, cela supposé connue vrai, il y aurait
donc eu nécessairement entre les vibrations de deux parties
égales un point immobile (jiii ne suivait ni l'uiic ni l'autre vibra-
lion , et par conséquent deux points immobiles sur les l de la
PRINCIPES GÉNÉRAUX D'ACOUSTIQUE. 121
corde, et trois dans la corde entière; en comptant pour un de
ces points celui où est posé l'obstacle léger, parce qu'il est elTec-
tivenient entre deux vibrations. M. Sauveur appelle ces vibra-
lions partielles et séparées, ondulations; leurs points immo-
biles, nœuds ; et le point du milieu de chaque vibration, le ventre
de l'ondulation.
Lorsque M. Sauveur apporta à l'Académie cette expérience
de deux tons égaux sur les deux parties inégales d'une corde,
elle y fut reçue avec tout le plaisir que font les nouvelles décou-
vertes; mais quelqu'un de la compagnie se souvint qu'elle était
déjà dans un ouvrage de M. Wallis. Quant à la pensée des nœuds,
qui n'était qu'un petit système, on trouva dans l'assemblée le
moyen d'éprouver si elle était vraie. On mit sur les points de la
corde où, suivant la supposition, se devaient faire les nœuds et
les ventres des ondulations, de très-petits morceaux de papier à
demi plies, qui pouvaient tomber sans peine au moindre mou-
vement. On pinça la corde, et l'on vit avec contentement, et
même avec admiration, que les petits papiers des ventres tom-
bèrent aussitôt, et que ceux des nœuds demeurèrent en place.
Dans la suite, pour les distinguer mieux, on fit les uns rouges,
et on laissa les autres blancs; de sorte que les rouges et les
blancs étaient disposés alternativement; et l'on vit toujours qu'il
n'y avait que ceux d'une couleur qui tombassent. Les points, qui
d'espace en espace se maintiennent immobiles entre tous les
autres points qui se meuvent, et dans un corps qui aurait dû
prendre du mouvement selon toute sa longueur, auraient été
sans doute une grande merveille pour un physicien qui n'y
aurait pas été préparé et amené par degrés.
11 paraît par là que l'obstacle léger, placé, comme nous
l'avons supposé jusqu'ici, sur un quart de la corde, n'empêche
})as, à la vérité, la conmiunication des vibrations de deux par-
ties de la corde, parce qu'il est léger; mais qu'au moins il em-
pêche une communication facile, parce qu'il est obstacle. Il
détermine d'abord les deux parties à faire séparément et indé-
pendamment l'une de l'autre, leurs vibrations. Mais comme elles
sont inégales, la plus petite fait ses vibrations beaucoup plus
vite; et parce qu'elle communique toujours avec l'autre, qui est
beaucoup plus lente, elle la hâte et la force à suivre son mou-
vement. Or cette partie plus grande ne peut jamais, à cause de
122 PREMIER MÉMOIRE.
sa longueui", faire ses vibrations en même temps que la plus
petite, et lui obéir, à moins qu'elle ne se partage en parties
toutes égales à cette partie qui domine à cause de sa vitesse.
Si au lieu de mettre l'obstacle sur |, on le met sur |, ',
|, etc., ce sera toujours la même chose, et le ton des |, ^, |, etc.,
ne sera que celui de {, {, etc.; en un mot, l'obstacle léger
étant posé sur une partie aliquote quelconque de la toute, c'est
elle seule qui donne le ton à la partie plus grande qui est de
l'autre côté.
Mais si l'obstacle n'est point sur une partie aliquote; par exem-
ple, si la corde ayant cinq parties, il est sur les |, ces | forçant
d'abord les | qui sont de l'autre côté à prendre une vitesse égale
à la leur, ces | ne la peuvent prendre qu'en s'accourcissant et
en s'égalant aux |. Il reste donc |, qui est la plus petite partie,
et dont les vibrations sont les plus promptes. Cette petite partie,
qui n'a point été déterminée d'abord par la position de l'ob-
stacle, et qui ne se forme que dans la suite et par une consé-
quence de la formation des autres, ne laisse pas de donner la
loi à tout le reste ; et les |, et les | ne rendront le ton que de ?..
Si l'obstacle était mis sur|, il est évident, par la même raison,
qu'elle se partagerait aussi en sept parties; c'est la même chose
pour tous les autres cas semblables.
En appliquant cette hypothèse sur trois vingtièmes, il semble
que ces -^ partageant d'abord la corde en parties égales à elles,
il resterait pour petite partie qui devrait dominer le reste ^
ou ,^, et qu'ainsi la corde se partagerait en dixièmes. Mais il
faut remarquer que l'obstacle doit toujours former un nœud à
l'endroit où il est, parce qu'eflectivement il arrête en partie les
vibrations, et qu'il est le premier principe (|ui les change. Or,
dans l'hypothèse présente, si la corde se partageait en dixièmes,
l'obstacle se trouverait sur un ventre, et non sur un nœud ; ce
qui est impossible; et par conséquent il faut que la corde se
partage en vingtièmes.
Donc, que l'obstacle soit mis sur une partie aliquote ou non,
la corde se partagera toujours dans le nombre de paities iiiaiï|ué
par le dénominateur de la fraction.
11 s'ensuit de là que quelque différentes que soient les
parties où l'on met l'obstacle, le ton est le même toutes les fois
que le dénominateur de la fraction est nécessairement le même.
PRINCIPES GÉNÉRAUX D'ACOUSTIQUE.
123
Par exemple, la corde étant de vingt parties, il sera indifférent
de mettre l'obstacle sur j-^, ^, j^, ~, H, ||, H, jf. Mais non
pas suryô, Yô'> W' 6^^-' parce que ces fractions pouvant se
réduire, le dénominateur n'est pas nécessairement le même.
En faisant couler l'obstacle sous les 20 divisions de la corde,
il est aisé de voir quels sont les nœuds ou intervalles des sons
des différentes parties de la corde, comparés au son de la corde
entière. En voici une petite table tirée de l'Histoire de V Aca-
démie.
TABLE.
Partie de la corde divisée en
V ingticmes.
_L-1.-I 9 < 1 13 17 19
20' 20' 2 0' 20' 20' 20' 20' 20'
Intervalles rendus par les dif-
férentes parties relativement
à la corde entière.
Y^ est la quatrième octave de 1.
Y^ et 5^ sont entre eux comme
/i à 5, expression de la tierce majeure. C'est-à-dire que si l'on
divise une corde 1 en vingtièmes, et que si l'on met d'un côté
d'un obstacle léger ^, et de l'autre f-^, ou ^ et |{, ou -^ et
i|, etc., les sons rendus par les deux parties de la corde feront
une tierce majeure avec la quatrième octave de la corde entière,
fô I est la troisième octave de 1. Or les sons
^ rendus par \ et j^, sont entre eux réciproque-
ment comme ces longueurs, c'est-à-dire,
comme 8 à 10, ou Zi à 5, tierce majeure. Donc les parties de la
corde entière ^^ et |f ou j^ et :j^ divisée par un obstacle léger,
donneront des sons qui seront à la tierce majeure de la troi-
sième octave aiguë de la corde entière.
— 7 est la seconde octave de 1. Mais les sons
Ou
~ rendus par \ et ^, sont entre eux réciproque-
ment comme ces longueurs, ou comme Ix à 5,
c'est-à-dire qu'ils seront à la tierce majeure de la seconde
octave de 1 ou de la corde entière.
REMARQUE.
Une expérience qui méritait bien d'être faite , et qu'il ne
paraît pas qu'on ait tentée, c'eût été de diviser la corde entière
124 PREMIER MÉMOIRE.
en parties égales, et une de ces parties égales en deux autres
qui eussent un rapport incommensurable entre elles, comme
celui de 1 à \/ 2, ou y/ 3, ou y/ 5; et de laisser l'incommensu-
rable d'un côté de l'obstacle léger; et le reste de la corde, de
l'autre.
QUESTIONS.
Si les deux parties, dans lesquelles la corde entière est
divisée par l'obstacle léger, sont incommensurables entre elles,
1° Quel sera le son rendu par les deux parties?
2" Quel rapport aura ce son avec celui de la corde entière?
3° Y aura-t-il sur la corde pincée, après avoir ainsi placé
l'obstacle léger, des ondulations, des nœuds, des ventres et des
points innnobiles?
A" Dans la supposition qu'il y ait des nœuds, oii seront-ils
placés?
RÉPONSE.
Lorsque les parties de la corde sont incommensurables,
n'arrivera-t-il pas un phénomène analogue à celui que rap-
portent quelques auteurs d'optique, qu'il a si fort embarrassés?
C'est la vision confuse de l'objet, lorsque les rayons réfléchis ou
rompus entrent dans l'œil convergents, c'est-à-dire comme s'ils
venaient d'un point placé derrière l'œil. Si cela est, voihà des
choses communes entre deux sensations d'une espèce bien dif-
férente.
Il est évident qu'en continuant la Table précédente, le mou-
vement de l'obstacle léger, toujours promené de l'une de ces
parties à l'autre, produirait une suite irrégulière de tons, tantôt
les mêmes, tantôt diflerents; et qu'un instrument de musique,
en qui il se trouverait quelque chose de pareil, ferait ce qu'on
appelle des sauts, et passerait d'un ton à l'autre, ou reviendrait
au même, sans aucune proportion sensible, sans degrés succes-
sifs, et contre toutes les règles connues. Aussi la trompette
marine, qui n'est qu'un monocorde, où le doigt tient lieu de
l'obstacle léger, a-t-elle de ces bizarreries qui avaient été inex-
plicables jusqu'à M. Sauveur, et qui deviennent fort claires par
le système des ondulations. La trompette ordinaire, le cor de
chasse, les grands instruments à vent, sont pareillement sujets
à ces irrégularités ; elles naissent de la violence de l'inspiration.
PRINCIPES GÉNÉRAUX D'ACOUSTIQUE. 125
Si les deux moitiés de l'instrument font séparément leurs oscil-
lations, le son monte à l'octave. Si, la force de l'inspiration
étant augmentée, les tiers de l'instrument, ou plutôt de l'air
qu'il contient, font séparément leurs oscillations, on aura la
douzième. Si on augmente successivement l'inspiration, et qu'on
fasse osciller les |, les | et les |, etc., l'instrument fera des sauts,
et rendra des sons dont il est facile de connaître le rapport au
son le plus grave.
La division de l'air contenu dans les tuyaux des flûtes, suit
cette progression : 1, | , |, |, -*, |, , , | , etc.; et quoique la
nature des cors de chasse, des clairons et des trompettes ne
soit pas tout à fait la même que celle de ces instruments, l'inspi-
ration produit en eux les mêmes divisions. D'où il est aisé de
conclure qu'ils n'ont aucun son moyen entre la première octave
et la seconde; qu'un seul son moyen, entre la seconde octave
et la troisième; que trois sons moyens, entre la troisième octave
et la quatrième, etc.
On peut proposer ici un problème. La longueur de la flûte
et son ouverture étant données, trouver la force de l'inspiration,
pour que l'instrument fasse des sauts, passe, par exemple, de
la première octave 1 à la seconde '.
Voici comment je le résous. 11 est à présumer que les deux
parties de l'air contenu dans l'instrument ne commencent h
osciller séparément que lorsque l'inspiration a été assez forte
pour donner à l'air entier la plus grande vibration qu'il peut
exercer, et le couper, pour ainsi dire, en deux parties égales.
Mais, en considérant, comme nous avons fait jusqu'à présent, et
comme le calcul et l'expérience nous y autorisent, l'air contenu
dans la flûte comme une corde dont le poids de l'atmosphère
était le poids tendant, il est évident que la plus grande oscilla-
tion de l'air contenu dans la flûte répondra au plus grand écart
de la corde. Or, nous avons trouvé^ le plus grand écart de la
corde, la force puisante étant donnée; nous trouverons doncici,
par la même voie et par la même formule, la force puisante ou
la violence de l'inspiration, si le plus grand écart est donné.
Mais le plus grand écart est donné, c'est le diamètre de l'ouver-
ture de la flûte ; donc nous aurons la violence de l'inspiration ou
la force puisante F = — \ — .
126 PREMIER MÉMOIRE.
La même formule aura lieu pour tous les autres sauts, en
supposant la flûte raccourcie: ainsi veut-on avoir la violence de
l'inspiration, pour que l'air contenu se divise en trois parties,
et par conséquent pour que la flûte fasse le saut |; on n'a qu'à
employer dans la formule au lieu de L, ^ ; et ainsi des autres
o
sauts.
On observera que tout ce que j'ai dit jusqu'à présent, con-
cerne les tuyaux prismatiques et cylindriques. Il serait peut-
être plus dilïicile de déterminer leurs sons, s'ils étaient sup-
posés de quelque figure dont les côtés fussent convergents on
divergents. Mais on pourrait toujours rapporter l'air qu'ils
contiendraient à une corde, le poids de l'atmosphère au poids
tendant, et résoudre les problèmes par les formules que nous
avons données.
On peut tirer, de ce que nous avons dit sur les flùies,
une manière de fixer le son. Ce sera le sujet de ce dernier
paragraphe.
XI.
Avant qu'une corde, dont la longueur est '2, soit accourcie
jusqu'à n'être plus que 1, c'est-à-dire à l'octave en haut du son
qu'elle rendait auparavant, elle peut passer par autant de divi-
sions que l'on voudra. M. Sauveur, dans son nouveau système
de musique, fixe ce nombre de divisions à Zi3 ; et ces Zi3 parties,
qu'il appelle mérides et qui remplissent toute l'étendue de l'oc-
tave, donnent les tons les plus sensibles et les plus ordinaires
qui y soient compris. Mais si l'on veut aller à des dixisiojis de
sons plus délicates, il faut encore diviser chaque méride en
7 parties, qui s'appelleront eptamêridcs, et l'on aura par con-
séquent dans une octave, 301 eptamérides.
Les vibrations de deux cordes égales doivent toujours aller
ensemble, commencer, finir, recommencer dans le même instant.
Mais celles de deux cordes inégales doivent être 'tantôt séparées
et tantôt réunies, et d'autant plus longtemps séparées, que les
nombres qui expriment l'inégalité de ces cordes seront plus
grands. Car, que deux cordes soient entre elles comme 1 à 2,
et qu'elles commencent en même temps leurs vibrations, il est
PRINCIPI^S GÉNÉRAUX D'ACOUSTIQUE. 127
évident, partout ce que nous avons dit jusqu'à présent, qu'après
deux vibrations de la plus courte et de la plus aiguë, et une
vibration de l'autre, elles recommenceront à partir ensemble,
et qu'ainsi, sur deux vibrations de la plus courte, il y aura tou-
jours une réunion de vibrations de toutes les deux. Si elles
étaient comme 2/i à 25, il n'y aurait une réunion de leurs vibra-
tions qu'à chaque 25'' vibration ; et il est clair que, pour de plus
grands nombres, les réunions sont encore plus rares.
Voilà bien des rapports, mais rien d'absolu. Pour s'entendre,
il faudrait fixer un terme au-dessus duquel on prît les tons
aigus, et au-dessous les tons graves. A cet efiet, on s'est servi
et on se sert encore d'un petit tuyau de bois ou de métal, ajusté
à l'extrémité d'un soufllet chargé d'un poids qui en chasse l'air
et qui fait résonner le tuyau. Cet instrument s'appelle un ton. Ce
nom lui vient de son usage, car c'est par son moyen que l'on
détermine le ton sur lequel les voix et les instruments doivent
s'accorder dans un concert; et comme les musiciens souhaitent
c[ue ce ton soit toujours le même, ils supposent que l'instrument
dont ils usent pour le retrouver d'un jour à l'autre, le rend
exactement : supposition qui n'est pas vraie, à la rigueiu"; car
1° un tuyau d'orgue de quatre pieds, qui par sa nature est
beaucoup plus juste qu'un petit instrument de bois ou de métal,
ne donne pas toujours le même son ; 2" la matière du petit tuyau
étant susceptible d'altération, le seul usage qu'on en fait, le
temps, cent autres accidents doivent en changer sensiblement le
son au bout de quelques années; 3*" il est constant que l'inspi-
ration plus ou moins forte hausse ou baisse le son dans un
tuyau; h° les changements qui se font dans le poids et la cha-
leur de l'atmosphère, etc.
Ce sont ces raisons et d'autres qui déterminèrent M. Sauveur
à chercher, par une autre méthode, à fixer le son. On peut voir
de quelle manière il s'y prit, dalis V Histoire de VAcad.^
année 1700, page 137, et quel fut son succès. Lorsque M. Sau-
veur communiqua ses vues à l'Académie, on pensa d'abord, dit
M. de Fontenelle, à s'assurer des expériences sur lesquelles il
fondait la détermination du son fixe, et des commissaires furent
nonnnés à cet effet. M. Sauveur en rendit compte lui-même et
avoua que, pour cette fois, elles n'avaient pas réussi. La diffi-
culté de les recommencer, l'appareil qu'il faut pour cela, furent
128 PHKMIKi; MI^MUinK.
cause qu'on on demeura là. Soit donc qu'il y eût de l'incerti-
tude dans la méthode de M. Sauveur ou beaucoup de difficulté à
s'en servir, le petit tuyau prévalut et continua de donner le ton
dans la Chapelle et dans l'Opéra.
Cependant les objections qu'on peut faire contre cet instru-
ment sont solides, et je ne doute nullement qu'en l'employant
sans précaution, il ne donne en diiïérentes contrées, et dans un
même lieu sous diilerentes températures de l'air, le ton ou un
peu plus haut ou un peu plus bas. Mais n'y anrait-il pas moyen
d'obvier aux altérations qui surviennent soit dans la matière de
l'instrument, soit dans le poids tendant ou dans l'atmosphère?
C'est sur quoi je vais communiquer mes conjectures.
J'ai décrit plus liant la construction d'un ton tel que nous
l'employons aujourd'hui; voici comment je désirerais qu'on le
corrigetât.
Je voudrais ([u'il fut composé de deux parties mobiles, en
vertu desquelles il ])ût s'allonger ou s'accourcir; car, après
cela, il ne s'agirait plus que de savoir quand et de combien pré-
cisément il faudrait l'allonger ou l'accourcir pour lui conserver
le même son.
Pour parvenir cà cette connaissance, revoyons les causes qui
produisent de l'altération dans le ton, tel que nous l'avons.
S'il n'y en a que trois, et que nous puissions prévenir l'une
• et calculer les eiïets des deux autres, il ne sera pas difficile
de conserver le même son au ton composé de deux parties
mobiles.
L'altération de l'atmosphère quant au poids, son altération
quant à la chaleur et les changements que ces deux causes occa-
sionnent dans la matière de l'instrument, sont les trois incon-
vénients auxquels il faut remédier.
On remédiera au dernier en donnant au ton une extrême
. épaisseur relativement à sa longueur, et en le construisant du
métal sur lequel le froid et le chaud font le moins d'impres-
sion. Cette précaution est d'autant plus sûre, qu'il n'y a que le
changement dans la longueur d'un tuyau qui en rende le son plus
ou moins aigu, ainsi que l'expérience nous l'apprend, et que
nous l'avons trouvé par le calcul.
Pour ce qui regarde la tempi-rature de l'air, le thermomètre
indiquera les vicissitudes de l'état de l'atmosphère quant à la
PRINCIPES GÉNÉRAUX D\\GOUSTIQUE. 120
chaleur, et le baromètre, ses altérations quant à sa pesanteur. Il
ne serait plus question que de graduer le tuyau mobile, eu égard
aux effets de ces deux causes, pour le même lieu ; et eu égard
aux mêmes effets et au poids du mercure, pour deux différents
lieux de la terre.
Des expériences réitérées apprendraient ce que la première,
ou les vicissitudes de l'état de l'atmosphère, quant à la cha-
leur, produisent sur le son; et le moyen de faire ces expé-
riences, ce serait d'avoir deux monocordes à l'unisson, et de
les placer en deux endroits où la chaleur de l'air fût fort diffé-
rente, et assez voisins pour qu'on pût les entendre en même
temps et comparer les sons qu'ils rendraient.
Le calcul donnerait exactement les effets de l'altération de
l'atmosphère, quant à son poids ; car, connaissant la plus grande
et la plus petite hauteur du vif-argent dans le baromètre, on
trouverait aisément le ton pour ces grande et petite hauteurs
et pour toutes les intermédiaires, et par conséquent la quan-
tité précise dont il faudrait allonger ou raccourcir l'instrument
d'un moment à l'autre, pour lui conserver le même son.
Quand, à l'aide de l'expérience ou du calcul, on aurait
gradué un tel instrument, je crois qu'on pourrait se promettre
d'exécuter un concert dans dix ans et à mille lieues, sur le
même ton qu'on l'aurait exécuté aujourd'hui à Paris. On n'au-
rait pour cela qu'à savoir quelles étaient les hauteurs du baro-
mètre et du thermomètre à Paris, et consulter ailleurs, ou dans
un autre temps, les mêmes machines, pour en apprendre de
combien il serait à propos d'allonger ou d'accourcir le ton gra-
dué, à moins qu'il ne fallût le laisser au même degré; ce
qu'elles diraient aussi. Si le thermomètre demandait qu'on
l'allongeât d'une partie, et le baromètre d'une autre, on rallon-
gerait de deux; et ainsi pour toute autre supposition.
Il n'y a plus que l'inspiration plus ou moins forte qui put
tromper l'attente. Mais quiconque sait emboucher un instru-
ment ménagera son haleine de manière à ne pas faire sauter le
ton; ce qui suflira : car il n'importe aucunement qu'il soit plus
ou moins fort. Il ne s'agit que de ne point occasionner de sauts
à l'instrument; ce qui est toujours facile.
IX.
130 PREMIER MEMOIRE.
RESULTAT.
Pour avoir le son fixe, il faut donc construire un instrument
de deux parties mobiles, d'un métal sur lequel le froid et le
chaud fassent le moins d'impression.
Anéantir cette impression par l'épaisseur considérable que
l'on donnera au tuyau, relativement à sa longueur.
Graduer ce tuyau sur les altérations qui surviennent dans
le poids tendant, ou dans la pesanteur de l'atmosphère, à l'aide
du calcul et du baromètre.
Corriger cette première graduation par les expériences que
nous avons indiquées sur les effets de la chaleur, dont le ther-
momètie indiquera la quantité.
Cette préparation suffit pour un même lieu de la terre; mais
il faudra encore avoir égard à la pesanteur du mercure pour
deux lieux dilTérents.
OBJECTION.
Ce système de la graduation d'un tuyau composé de deux
parties mobiles suppose, me dira-t-on, que la différence qui
survient sur le poids tendant, à l'occasion des vicissitudes de
l'atmosphère, influe sensiblement sur la longueur (hi tuyau;
car si la quantité dont il faudrait l'allonger ou le raccourcir,
pour le conserver au même ton, était peu considérable, la gra-
duation pourrait devenir impraticable, et l'expédient proposé
pour la hxation du son ne servirait à rien.
UÉI'ONSE.
Ce raisonnement est juste; et je conviens' que la graduation
du tuyau est impossible, si la diflerence qui survient dans le
poids tendant, ou dans la pesanteur de l'atmosphère, n'influe
. pas sensiblement sur la longueur du tuyau. Mais l'effet de cette
différence est considérable; car, selon la température de l'air,
il y a tel tuyau (jui rend des sons qui sont entre eux dans
la raison des nombres 840 71/1, 9()0 771,ou dans le rapport
de 8 à 9, ainsi qu'on l'a vu ci-dessus ; ce f{ni prend plus
d'un demi-pied sur la longueur entière d'un tuyau de huit
pieds.
PRINCIPES GÉNÉRAUX D'ACOUSTIQUE. 131
Or, quel inconvénient y aurait-il à se servir d'un tuyau de
cette longueur pour fixer le son? On aurait donc alors l'espace
de plus d'un demi-pied à graduer : or, cet espace est assez
considérable pour admettre un très-grand nombre de divisions,
et promettre, dans la fixation du son, toute l'exactitude qu'on
peut désirer.
SECOND MÉMOIRE
EXAMEN DE LA DEVELOPPANTE DU CERCLE.
Les géomètres ont distingué des courbes de deux espèces;
des courbes géométriques, et des courbes mécaniques.
Ils entendent par une courbe géométrique, celle dont la
nature est exprimée par une équation qui ne contient que des
quantités finies; et par une courbe mécanique, celle dont la
nature ne peut s'exprimer que par une équation qui contienne
des dillerences.
Ils ont ensuite considéré les courbes géométriques relati-
vement au plus grand exposant de l'abscisse ou de l'ordonnée :
ou plus généralement, relativement à la dimension du produit
le plus grand que forment les variables, soit séparées, soit
mêlées ensemble, dans les équations qui expriment la nature
de ces courbes; et ils en ont fait dilïerents genres, selon ce plus
haut exposant de l'abscisse et de l'ordonnée, ou selon cette
dimension du plus grand produit que forment les variables, soit
séparées, soit mêlées.
Ainsi, ils ont appelé courbes du second genre S celles dont
la nature est exprimée par des équations, où 2 est le plus haut
exposant de l'abscisse .r, ou de l'ordonnée y ; ou par des équa-
tions, dans lesquelles .r y, produit de deux dimensions, est le
plus haut qui s'y rencontre. De même que, selon eux, les
courbes du troisième genre sont celles dont la nature est
exprimée par des équations, où 3 est le plus haut exposant de
l'abscisse x, ou de l'ordomiée y; ou par des équations, dans les-
1. On dit maintenant : courbes du second degré, troisième degré, etc.
DE LA DÉVELOPPANTE DU CERCLE. 133
quelles il ne se rencontre point de plus haut produit que xy-
ou x-y de trois dimensions; et ainsi de suite.
Je n'ai garde de traiter ces distinctions d'arbitraires; elles
sont fondées dans la nature des choses. 11 y a en eflet des
courbes dont l'équation contient nécessairement des diflcT-
rences; et d'autres dont l'équation n'en contient point; des
courbes dont la nature s'exprime par une équation où le plus
haut produit des variables n'est que de deux dimensions; et
d'autres, dont la nature s'exprime par une équation où ce pro-
duit est de trois, quatre, cinq, etc., dimensions.
Mais je crains bien qu'on n'ait eu trop d'égard à ces distinc-
tions; et que, par je ne sais quelle délicatesse, on n'ait pas fait
des courbes mécaniques autant d'usage qu'on aurait pu, et
qu'on n'ait attaché une élégance imaginaire à n'employer dans
la construction des équations qu'une courbe d'un certain genre,
dans des cas où une courbe d'un genre supérieur satisfaisait
également, et se traçait avec plus de facilité.
Cependant Newton et Leibnitz, dont l'autorité était assez
grande en mathématiques pour entraîner le reste des géomètres,
ont reconnu, il y a longtemps, que les courbes géométriques
d'une construction simple devaient être préférées, dans la solu-
tion des problèmes, à des courbes d'une équation moins com-
pliquée, mais d'une construction plus difficile; et c'est par
cette seule raison que tous les géomètres abandonnent unani-
mement la parabole pour le cercle, sans en excepter Descartes,
qui, perdant ailleurs de vue la facilité de la description, pro-
nonce généralement que, dans les constructions des équations,
il faut bien se garder d'employer une courbe d'un genre supé-
rieur, quand celle d'un genre inférieur suffit.
Mais pourquoi n'en serait-il pas des courbes mécaniques,
lorsqu'elles sont faciles à décrire, ainsi que des courbes géo-
métriques qui ont cet avantage? Cette question est d'autant
plus fondée, que la description d'une ligne géométrique quel-
conque, même du cercle et de la ligne droite, est une opération
mécanique et toujours sujette à erreur, mais que la géométrie
suppose exacte.
Cette science n'aurait-elle de l'indulgence que dans ces
deux occasions? Si l'on augmentait le nombre de ses instru-
ments d'un nouveau compas, qui fût d'un usage aussi sûr et
13/, SECOND MEMOIRE.
aussi exact que celui dont on se sert pour tracer le cercle, et
qui facilitât un t;raii(l nombre d'opérations; serait-elle bien
fondée à le rejeter?
Si deux branches de cuivre ou d'acier sont assemblées fixe-
ment en un point, et que l'extrémité de l'une tourne autour
de l'extrémité de l'autre, la première tracera sur un plan une
courbe fort connue.
Si vous enveloppez un cercle de cuivre ou d'acier, d'une
chaîne fort mince, l'extrémité de cette chaîne tracera, soit en
s'enveloppant, soit en se développant, une courbe dont per-
sonne, à ce que je crois, n'a encore recherché les propriétés.
Le premier de ces instruments est un compas ordinaire; et
la courbe tracée est un cercle : le second est le compas que
je propose; et la courbe tracée sera la développante du cercle.
Or, conçoit-on que l'un soit plus simple que l'autre, et que
la description du cercle puisse être plus facile et plus rigou-
reuse que celle de sa développante?
C'est la facilité qu'on a de tracer cette développante, et la
multitude des cas où sa description peut avoir lieu, qui m'ont
déterminé à en examiner les propriétés. Je souhaite que le peu
que j'en ai découvert, engage, sinon les géomètres, du moins
les faiseurs d'instruments de mathématiques à s'en servir. C'est
en leur faveur que j'ai laissé dans ce mémoire quelques pro-
blèmes que j'en aurais bannis, si je n'avais écrit que pour les
savants.
Pl\OBLi:ME I.
Diiiscr wi arc de cercle AFB (fig. 1) en une raison quel-
conque, commensurahle ou incommemurable . Soit, par
exemple, proposé de trouver le point F, tel que A F soit à ¥\\
comme 1 à y/ 5.
s L L T 1 A' .
Tracez la développante ADE; tirez de l'extrémité JJ de lare
donné la tangente JJGE; divisez cette tangente au point G en
deux parties qui soient entre elles dans la raison donnée de
ài/5. Décrivez du rayon CG, l'arc GD qui rencontre la déve-
loppante en D. Achevez sur CD, qui est égale à CG, le triangle
CDF entièrement égal au triangle CBG. Je dis que le point F
est le point cherché.
DE LA DÉVELOPPANTE DU CERCLE. 135
DÉMONSTRATION.
. Le triangle DFG étant tout à fait égal au triangle GBG, le
côté DF touche le cercle en F; donc, par la nature de la déve-
loppante, il est égal à l'arc AF; il est de plus égal au côté B G
du triangle GBG. Mais la ligne entière BGE est égale à l'arc
entier AFB. Donc la partie BF de cet arc est égale à GE.
DF = BG = AF et BF = GE. Mais BG : GE : : 1 : \/ 5. Donc
AF : FB : : l :\/5. Ce qu'il fallait démontrer.
COUOLLAI RE.
On a donc, par le moyen de cette développante, celui d'in-
scrire dans un cercle, tel polygone régulier ou irrégulier qu'on
désirera.
PROBLÈMK IL
Trouver un secteur de cercle A G D égal à un espace quel-
conque donné ab, figure 2.
SOLUTION.
Je fais a '. QD '. '. d'. b, et j'ai x = -^. Je tire ensuite une
C u
tangente indéterminée au cercle donné. Je prends par cette tan-
gente la partie DE = wj:- J^ décris avec l'instrument que j'ai
C U
proposé, la développante AE qui passe par le point E. Je dis
que le double du secteur AGD est égal à l'espace donné ab.
DÉMONSTRATION.
Le secteur AGD = . Mais DE == AD. Donc le sec-
DE X GD ^ , . , ^„ , ab .,
teur = ^ . Substituez a DE sa valeur-^, et il vous
viendra le secteur = -— . Donc le double du secteur = ab. Ce
2
([u'il fallait démontrer.
PROBLÈME IlL
Trouver un espace rectiligne égal au secteur extérieur quel-
conque AIID, figure 3.
SOLUTION.
Prolongez le côté HA en F, où ce côté soit rencontré par la
13G SECOND MÉMOIRE.
ligne BCF qui part du point B et qui passe par le centre C du
Planclic 2.
cercle. Prolongez cette ligne BCF en I. Tirez les perpendicu-
laires III et AL. Tracez du point A la développante AE, et
DE LA DÉVELOPPANTE DU CERCLE. 137
F R X H 1
tirez la tangente BE. Je dis que l'espace ABU =
2
FG X FA X HI BC X BE
2FH 2
DÉMONSTRATION.
La surface du triangle FBH = .
Mais FH : HI
T.. »T FA X III ^ , „ ,
: : FA : AL = — r— - — . Donc la surface du
r H
triangle FAG
FG X FA X HI _ ,, . _„„
= — prrj . Donc 1 espace ACBH
FB X HI
2
FG X FA X HI ,, . ,, ,^„ BG X
— —=^ . Mais 1 espace AGB = -
2FH ^ 2
BE ^ ,.
— . Donc 1 es-
.„„ FB X HI FG X FA X HI
BG X BE „
2 • ^'
pacc ALll - 2 2FH
qu'il fallait démontrer.
PROBLÈME IV,
Trouver par le moyen de la développante AE, un espace rec-
tiligne égal au segment AQF. Voyez figure h.
SOLUTION.
Prenez sur la tangente EF la ligne EK = au sinus AB. Je
dis que le triangle CFK est égal au segment AQF.
DÉMONSTRATION.
T . • , nT^^^ GF X FK „„ FE — EK
Le triangle G F K = = G F x
2 2
CF X arc AQF GF x AB ^ ^ _^^ .
= — = au secteur AGFQ — le
triangle AGF = au segment AQF. Ce qu'il fallait démontrer.
PROBLÈME V.
Trouver un espace rectîligne égal à une portion quelconque
AFB du segment circulaire, AB étant perpendiculaire ou non
à F G. Voyez ligure h.
138 SECOND MÉMOIRE,
SOLUTION.
Ayant mené du point B la perpendiculaire BD sur AC, on
prendra sur la tangente EF, la partie EV = BD; et ayant joint
VC, on aura le triangle CF V = à l'espace AQFB.
DÉMONSTRATION.
_ CF X FV _ FE — EV CFx l'arc AQF
,,j ^ 2 ^^ ^ 2 = 2
GF X BD CF X l'arc AQF G A X BD
— s — ^ ^ = au secteur
AQFG — le triangle ABC = l'espace curviligne AQFB. Ce qu'il
fallait démontrer.
rnO BLÊME VI.
Trouver une ligne droite égale à une portion quelconque
AEG È?e la développante du cercle.
SOLUTION.
Soient (fig. 5) du point E la tangente EF et la perpendi-
culaire EO à CE; que cette perpendiculaire soit rencontrée
€n par la ligne CF prolongée et qui passe par le point de
contangence F. Je dis que l'arc AEG est égal à la moitié de la
ligne FO.
DÉMONSTRATION.
Ayant tiré la tangente ^/^ infiniment proche de EF et nommé
CA ou iZY.a; l'arc A F, x; l'élément F/", dx. Les secteurs sem-
blables CF^ Ef/' donneront CF, // : /'F, d.i II EF, .r : Ee
xdx /'"
-- — '— et intégrant on aura AE = ^— . Mais à cause des
a ° 'la
triangles rectangles semblables CEE, FEO, on a CF,// : FE,.r
:: FE,.x' : FO = -. Donc FO = 2AE ou AE = ^,-. Ce qu'il
fallait démontrer.
PROBLÈME VIL
Trouver un espace rectiligne égal à l'espace kYEQf. Voyez
ligure 5.
DE LA DÉVELOPPANTE DU CERCLE. 139
SOLUTION.
Je dis que l'espace AFEG est égal au tiers du triangle
EFO.
DÉMOîNSTRATION.
Ee X EF X'd.r
Le secteur élémentaire Efe = r^ = ^ ' , par la
2 la
proposition précédente, dont l'intégrale donne l'espace AFEG
x^ EF X FO r'
= — ^,— . Mais le triangle EFO = = — -. Donc l'es-
pace AFEG = I du triangle EFO. Ce qu'il fallait démontrer.
COROLLAIRE I.
Si l'on prend FK = | FO et qu'on tire EK, je dis que le
triangle CEK sera égal à l'espace mixtiligne CAGEF.
Car EFK = AGEF et CFE = GABF. Donc GABF + AGEF
ou l'espace mixtiligne CAGEF = CFE + EFK ou CEK.
COROLLAIRE II.
Si on retranche des espaces CEK, CAGEF, la partie com-
mune CEF, on aura CAGE = EKF = | FEO = AGEF.
Ce que l'on peut démontrer encore en cette sorte. CEF =
CABF. Donc, en ôtant la partie commune CBF, reste BEF =
CBA, et ajoutant de part et d'autre BAGE, on a CAGE = AGEF.
COROLLAIRE III.
Si l'on avait la rectification d'un arc de cercle quelconque,
la développante donnerait la quadrature du cercle. Parce que,
faisant de la ligne droite une tangente au cercle, à l'extrémité
de l'arc auquel elle serait égale, l'autre extrémité de cet arc
serait l'origine de la développante. Or on va voir qu'un point
de la courbe étant donné avec son origine, on a la quadrature
du cercle.
COROLLAIRE IV.
Si le point E de la développante, la rectification de la partie
AE, la quadrature de l'espace CAE, étant donnés, on peut trou-
ver l'origine A de la courbe, on aura la quadrature du cercle;
car FA sera toujours égal à FE.
UO SECOND MKMOIKE.
COROLLAIRE V.
Si l'on peut trouver la quadrature du segment AGE, la rec-
tification de la partie de la courbe AGE, le point E de la
courbe, la quadrature de l'espace GAGE, étant donnés, sans
supposer l'origine de la courbe donnée, on aura bientôt cette
origine; car ôtant de l'espace quarrable CAGE l'espace AGE,
il restera la surface du triangle G AE dont les deux côtés CA, CE
sont donnés de longueur, le côté CE de position, et le lieu du
sommet A dans la circonférence du cercle. Mais par le corol-
laire précédent, si l'on a l'origine de la courbe A et le point E,
on a la quadrature du cercle.
l'ROlîLÈMK Mil.
L'origine de lu développante AE étant donnée avec iin de
ses points E, trouver ses (tutres points, figure (5.
SOLUTION.
Tirez du point E la tangente FE. Divisez l'arc A F en un cer-
tain nombre de parties égales A//, aa,aa, etc. Divisez la tan-
gente FE en un même nombre de parties égales. Prenez l'arc
F/= une des parties égales de l'arc A F. Tirez la tangente /"e.
Prenez fe = ¥E + une des parties égales de FE. Je dis que
l'extrémité e de la ligne fe appartiendra à la développante.
DÉMONSTRATION.
11 est évident que chaque partie de la tangente FE est égale
à chaque partie ka, de l'arc AF; donc si l'on augmente l'arc A F
d'une partie égale aux précédentes, il faudra pareillement aug-
menter la tangente FE d'une partie égale à une de celles dans
lesquelles on l'a divisée, pour avoir une ligne fe qui soit tou-
jours égale à l'arc Af et qui, étant supposée tangente en f
ait son extrémité dans la développante.
PUOliLËME IX.
Deux points E, e (fig. 6), de la développante étant donnés,
trouver les autres.
SOLUTION.
Tirez les tangentes EF, fe; prenez l'arc F ^/ = F/; tirez la
DE LA DÉVELOPPANTE DU CERCLE. Ul
tangente «E, il est évident qu'il doit y avoir la même diiïérence
de aE k FE, que de FE kfe.
On peut encore diviser l'arc F/" en un certain nombre de
parties égales et partager la dilïérence de fe à FE en un même
nombre de parties égales. On voit, sans qu'il soit besoin de le
démontrer, qu'en faisant Fa égale à une des parties de l'arc Y f,
et «E égale à FE moins une des parties de la différence de fc
à FE, l'extrémité de «E appartiendra à la développante.
PROBLÈME X.
Trouver le centre de gravité d'un arc circulaire A F. Voyez
figure 7.
SOLUTION.
Tirez la ligne CP qui divise l'arc A F par la moitié. La tan-
gente PO et le sinus AV. Joignez CO, et menez AI parallèle
à CP et IG parallèle à OP. Je dis que le point G sera le centre
de gravité de l'arc.
DÉMONSTRATION.
Les géomètres savent que le centre de gravité G d'un arc
APF doit être sur la ligne CP, à une distance du centre C, telle
que GPxAV = CGxAP; c'est-à-dire, que CG soit à CP
comme AV à l'arc AP ou à la tangente PO. Or, c'est ce que
donne la construction précédente; car on a les triangles sem-
blables CPO, CGI, et par conséquent CG : CP : I GI : PO : : AV
: PO. Donc, etc. Ce qu'il fallait démontrer.
COROLLAIRE.
Soit M le centre de gravité du secteur CAF. On sait que
CM = I CG. Ainsi, ayant le centre de gravité G de l'arc, par
le moyen de la développante A 0, on aura facilement celui du
secteur.
PROBLÈME tl. ,
Construire une équation cubique de cette forme x' — p x =
± q , oîi le cube de \r est supposé plus grand ou non moindre
que le carré de ^. Cette construction demande quelques prépa-
rations par lesquelles nous allons commencer.
l/i2 SECOND MÉMOIRE.
LEMME I.
Dans tout qiuidrilatire inscrit^ le rccl angle fait des diago-
nales est i'gal à. la soynnie des deux reetangles faits des dea.t
e<yAs opposés. Ainsi (fig. 8) je dis que dans le quadrilatère
ABGD, AG X BD = AB x CD + AD x BG.
DÉMONSTU ATIOX.
Tire/ la ligne AE de manière que l'angle BAE soit égal à
l'angle CAD et que vous ayez par conséquent l'angle CAB =
EAD. Mais les angles ABE et AC D sont égaux, de même que
les angles A DE et ACB, parce que les deux premiers, de même
que les deux seconds, sont appuyés sur le même arc. Donc les
triangles ABE et AGD et les triangles ADE et AC B sont sem-
blables.
Les deux premiers donnent AB: BE:: AG: CD.
Les deux seconds donnent AD : DE .*: AG : CB.
Donc AB X CD = AC X BE, et AD x CB = AG x DE.
EtAG X DE + AC X BE = AB x CD + AD xGB. Ou
AC X BE + DE = AI5 X CD + Al) x Cl). Ce qu'il fallait
démontrer.
LEMME II.
Si l'on inserit dans un cercle ((ig. 9) un triangle équila-
tôral ACB, et que Von tire d'un de ses angles A la ligne AE, et
du point E les cordes G E, EB, je dis que la corde AE sera égale
à la somme des deux cordes CE, BE.
DÉMONSTRATION.
Par le lemme précédent, AE X BG = EC X Al> + A G
X EB. Mais par supposition, les côtés du triangle sont égaux:
donc, en les ôtant des deux membres de l'équation, on auia
AE = BE + EC. Ce qu'il fallait démontrer.
LEMME III.
Soil ABGD (fig. 10), un arc d'un cercle donné ^ dont le
diamètre est A F, AB le tiers de cet arc, AD la corde donnée de
l'arc entier, trouver la râleur de la corde de l'arc AB.
DE LA DÉVELOPPANTE DU CERCLE. U3
Prenez l'arc BG = l'arc B A ; faites de l'extrémité F du diamètre
Planche 3.
les arcs FE, FG = l'arc AB; tirez les cordes A B, BC, CD, AC,
AD, BD et AE, EF, FG, EG; nommez le diamètre AF, 2 a, la
lU SECOND MÉMOIRE.
corde donnée AD, 2 b, la corde AB et ses égales x, la corde
AG et ses égales y.
A cause du triangle rectangle AEF, on a (AE)- = h a- — .r-,
et AE ou AG = sj h a- ~ x-.
Mais les -deux figures à quatre côtés ABGD et AEF G, don-
neront par le Icnnue \, y- — x- + '1 b x ci^ ay =^ \/li a^ — x^
+ ix, d ou I on tire y = 5 . Donc 5 =.r^
^ fr a-
+ 'lb X, ou .r' — 3 a- x =^ — 'la-b.
COnOLLAIRK.
La corde AB est donc une des racines afïirniativcs de l'équa-
tion .r' — 3 a'^ x = — 2 a- b. et la corde de la troisième
partie de l'arc qui est de l'autre côté de AD, l'autre racine posi-
tive de l'équation; car on trouve la même chose, soit que x
signifie le tiers de l'un de ces arcs ou le tiers de l'autre ; ce qui
paraîtra en appliquant le même raisonnement à l'autre arc.
Il faut seulement remarquer que la quantité positive b ne
peut surpasser ti; car si 2 & > 2 //, alors la corde AD sera
plus grande que le diamètre.
Cela posé, je passe à la solution du problème que je me suis
proposé, savoir, de construire l'équation x"^ — p x = ± q.
SOLUTION.
Je commence par transformer la proposée en x^ — ?>{/'- x
P
= ± 2 a- b, en substituant a- à ■- et '2 a- b à q. J'observe,
o
après la transformation, que (— étant plus grand par supposi-
q-
tion que j, a^ sera plus grand que a* b-, a- que b- et a que b.
Je décris ensuite (fig. Il) un cercle du rayon a. Je tire
la corde AI) = 2 b. Je trace la développante AE. Je mène la
tangente DE que je partage en trois parties égales; du centre
et du rayon OG, je décris l'arc de cercle GF; je construis sur
01'' = OG le triangle OIîF tout à fait égal au triangle ODG.
Donc BF = l'arc AB et AB = ^ AD.
Je prends BG = AB; CD sera donc égale à AB : du ])oiiit B
et du côté BH, j'inscris le triangle équilatéral BIIK, et je lire
DE LA DÉVELOPPANTE DU CERCLE. î/i5
les cordes AB, HA, AK. Je dis qu'elles seront les trois racines
de l'équation x^ — ?> a- x = ± 'la- h.
DÉMONSTRATION.
Il est évident, par le dernier lemme, que si AB est la corde
du tiers de l'arc AD, elle sera une des lacines positives de
l'équation .r* — 2> a- x ^ — 2 a- b. Et que la corde de la
troisième partie de l'arc AKHD sera l'autre racine positive de
la même équation. Mais il n'est pas moins évident, par la nature
de la développante, que l'arc AB est le tiers de l'arc AD.
Et voici comment je démontre que AK est le tiers de l'arc
AKHD.
L'arc ABC D + l'arc AKHD =-• la circonférence. Mais l'arc
AB + l'arc AK sont égaux pris ensemble au tiers de la circon-
férence. D'ailleurs, l'arc AB est égal au tiers de l'arc ABCD.
Donc l'arc AK est égal au tiers de l'arc AKHD.
Donc ces deux cordes sont les racines positives de l'équa-
tion proposée ; et leur sonmie, la troisième racine, en chan-
geant le signe, parce que le second terme de l'équation manque.
Mais, lemme H, AH = AB + AK. Donc AH est la troisième
racine.
Donc A 15, AK, — AH, sont les trois racines de x'^ — 3 ci- x
= — 'i a" b. Et AB, — AK, — AH les trois racines de x-i
— -^ a- X = + '1 a- b.
Donc j'ai trouvé les trois racines de l'équation x'^ — 3 ^<- x
= ^ •! a- b. Donc j'ai construit l'équation proposée x^ — p .r
REMARQUE.
Nous avons trouvé pour l'expression de la corde du tiers
d'un arc une équation du troisième degré. Il paraît cependant,
au premier coup d'œil, que le problème ne devrait avoir qu'une
solution; car il n'y a certainement ^qu'une seule et unique
valeur possible de la corde AC qui soutient le tiers de l'arc AB.
Mais on remarquera que l'équation algébrique à laquelle nous
sommes parvenus ne renferme point les arcs AB, AC, mais
seulement leurs cordes ; et que, par conséquent, x n'est pas
simplement la corde du tiers de l'arc AGB, mais la corde du
tiers de tout arc qui a AB pour corde. Or,, tous les arcs qui ont
AB pour corde sont, en nommant c la circonférence, les arcs
IX. 10
H6 SECOND MÉMOlKt:.
ACB, ACB + c, ACB + 2 c, ACB + 3 r, ACB + h r, ACB
Planche 4.
-f f) r, etc. ; et <• — ACB ou A DB; 2 r
/, r — ACB, etc. (fig. 1-2).
— ACB, 3r — ACB,
DE LA DEVELOPPANTE DU CERCLE. U?
Or je dis que la division de tous ces arcs en 3 fournit
3 cordes différentes, et jamais plus de 3.
Car, 1« soit le tiers de l'arc AGB = z, le tiers de l'arc AGB
+ r = ?/, le tiers de l'arc ACB + 1 c = u. Gela donnera
3 arcs différents qui auront chacun leur corde. Voilà donc trois
cordes différentes, et par conséquent les 3 racines de l'équa-
tion ;
2° Il semblerait d'abord que le tiers des autres arcs doit
avoir aussi chacun sa corde, et que, par conséquent, le pro-
blème a une infinité de solutions différentes. Mais on observera
que l'arc AGB + 3 c- a pour tiers <• + 2, dont la corde est la
même que celle de z-, que l'arc AGB + AG a pour tiers c + y^
dont la corde est la même que celle de ?/,- que l'arc AGB + 5 c
a pour tiers c + m, dont la corde est la même que celle de u,
et ainsi de suite.
De même, on trouvera que ADBour — AGBa pour tiers
c — u, parce que 3 c — 3 u = 3 r — 2 <? — A B G. Or la corde
de c — u est la même que celle de u. Par la même raison, la
corde du tiers de 2 c — AGB sera la même que celle de y, et
celle de 3 c — A G B la même que celle de z, et ainsi de suite.
Donc la division à l'infini de tous ces arcs en 3 donne 3 cordes
différentes, et n'en donne pas plus de trois. Voilà pourquoi le
problème est du troisième degré.
Si on divisait un arc en !i parties, on trouverait une équa-
tion du quatrième degré, et on pourrait prouver, de la même
manière, qu'en effet cette division donne h cordes différentes,
et jamais davantage; et, en général, que, si l'on divise l'arc
A G B en n parties, la corde de la ?i partie de «c + A G B sera
la même que la corde de la ?i partie de AGB, et que, par consé-
quent, le problème aura ii solutions, et jamais plus. Voyez, à ce
sujet, le Dict. luiiv. des Sciences et des Ams, d'où j'ai tiré cet
article par anticipation, article Trisection ^
PROBLÈME XIL
Une développante quelconque A E étant donnée, trouver, par
plusieurs points, une autre développante a e (fig. 13).
1. Tome XVI, p. 0(i2, col. 1, 2. L'article est de D'Alembert.
H8 SECOND MÉMOIRE.
SOLUTION.
Soit G A, le rayon de la développante donnée, Ca, celui de
la développante qu'on veut tracer. On fera Ce '. CE 11 C a '. GX,
et le point e sera à la développante cherchée.
DÉMONSTRATION.
Décrivant les cercles AF, a f, et tirant la tangente EF, et la
ligne G E^, puis joignant les points G, f, on aura, par la con-
struction, G F : G/" : : G E : G<?. Donc FE et fe sont parallèles.
Donc cf touche le cercle en f. De plus GF : G/" : *. E F : ef. Donc
G/xEF ^, ^ arcxAF „^ . ^ ,.,
pf= -L = (/ X TT^ — • = arc af. Donc, etc. Ge nu il
"GF ' CF
fallait démontrer.
PROBLÈME XIII.
Ayant les deux tangentes AG, GE de la portion AE dont
V extrémité A est V origine de la courbe, trouver le cercle géné-
rateur (fi g. ih).
SOLUTION.
En menant les perpendiculaires AIN, EN sur les deux tan-
gentes, et prolongeant A G vers M, il est clair que le centre du
cercle cherché sera sur A M, et que ce cercle doit toucher les
deux lignes AN, EN en quelque point. G'est pourquoi, divisant
l'angle A NO en deux parties égales par la ligne NG, le point G
sera le centre, et G A le rayon.
PROBLÈME XIY.
Ayant les trois tangentes G V, V P, P F d'utic portion quel-
conque GEb' de la courbe, on demande le cercle générateur
(fig. 15).
SOLUTION.
Ayant mené les perpendiculaires GL, EN, FM, sur chaque
tangente, la question se réduit à trouver un cercle qui touche
ces trois lignes, ou, en général, à trouver un cercle qui touche
les trois lignes données de p»osition (fig. JG) M VN, VDL, MLO.
DE LA DÉVELOPPANTE DU CERCLE. U9
Or on trouvera le centre C de ce cercle, en divisant en deux
Planche 5.
parties égales les angles V, L, par les lignes VC, LC. Le
centre C étant trouvé, la perpendiculaire CD sera le rayon.
150 SECOND MÉMOIRE.
TlIEOUliMi:
Soient décrus deii.v cercles concentriques à discrétion FAB,
HI (fig. 17, 18, J9); soient tirées la tangente FE et la ligne (il.
Soit pris l'arc FA I /'«/r AI) : : FF — G F- : GF-. Soit regardé
le point D comme l'origine de la développante du cercle F A B,
il arrivera de trois choses lune : ou que cette dévclopjjante pas-
sera au-dessus du point I, comme dans la fig. 18; ou quelle
passera au-dessous, comme dans la fig. 19; ou quelle passera
par ce point, comme fig. 17.
Je dis que si elle passe au-dessus du point I, on aura la qua-
drature de la différence des espaces G f M ; que si elle passe
au-dessous, on aura la quadrature de la somme de ces espaces ;
et qiw, si elle passe par le point I, on aura la quadrature de
l'espace G.
DÉMONSTRATION.
Premier cas (fig. 18) oii la développante passe au-dessus du
point I, par une proposition démontrée dans les Mémoires de
V Académie, ann. 1703, l'espace A + 15 + G est quarrable. Par
la nature de la développante, l'espace A + 15 + 1 est quarrable.
Donc l'espace A + B + G — A, — B, — 1, ou G — I est quar-
rable.
Second cas ((ig. 19) où la développante passe au-dessous
du point 1, par la proposition que j'ai citée, A + B + G + I est
quarrable. Par la nature de la développante A + B est quar-
rable. Donc A + B + G + 1, — A, — B est quarrable, ou G + I
est quarrable.
Troisième cas (fig. 17). A + B + G est quarrable par la pro-
position citée. A + B l'est par la nature de la développante.
Donc G est quarrable.
COUOI.LAIRE I.
G est quarrable dans le troisième cas (fig. 17), B + D l'est
aussi; mais G + 15 + D est égal au secteur G III. Donc ce sec-
teur est quarrable.
COROLLAIRE II.
G — I est quarrable dans le premier cas (fig. 18), mais A
+ B + D + L + I est aussi quarrable. Donc A + B + D + L
DE LA DÉVELOPPANTE DU CERCLE. 151
+ I + G, — I, ou A + B + D + G + L est quarrable. Mais
A + B + G est quarrable. Donc D + L l'est aussi.
COROLLAIRE III.
G + I est quarrable, second cas (fig. 19),A + B+D+L
l'est aussi. Donc A + B + D + L + G + I est quarrable. Donc
A + B + G + I l'est. Donc D + L est quarrable.
COROLLAIRE IV.
Donc dans les cas où la développante, dont on suppose
l'origine en D, passe au-dessus ou au-dessous du point I, on
a la quadrature du secteur circulaire D + L. Et, dans le cas où
elle passe par le point I, on a la quadrature du secteur BDG.
THÉORÈME H.
Si Von trace (fig. 20) im cercle KFGavec la développante KE,
et un autre cercle Afg dont le centre c soit sur une ligne qui
parte du centre G, et qui passe par le point A, avec sa dévelop-
pante Ae; je dis que l'espace AEe fait des deux dévelop-
pantes et d'une partie de la ligne GEe prolongée est quarrable.
DÉMONSTRATION.
L'espace AGE est quarrable. L'espace Ac^ est quarrable.
Otant le premier du second, le reste AEe -\- AGc sera quar-
rable. Mais \Gc est un espace rectiligne; donc l'espace AEe est
quarrable. Ge que j'avais à démontrer.
REMARQUE.
Puisque l'on peut considérer une courbe quelconque comme
composée d'une infinité de très-petits arcs circulaires, il
s'ensuit que tout ce que nous avons démontré du cercle et de
sa développante l'est aussi de ces petits arcs et de leurs déve-
loppantes.
Soient donc (fig. 1, pi. 7') l'arc infiniment petit abe d'une
courbe quelconque, ag sa développante, ca son rayon oscula-
teur, eg sa tangente, et cg une ligne tirée du centre c au
1. page 175.
152 SECOND MÉMOIRE.
point g où la développante du petit arc est rencontrée par la
tangente.
11 est constant, par une des propositions que nous avons
démontrées ci-dessus % que l'espace ahcg = l'espace acbg.
Otant donc de part et d'autre l'espace commun abg, restera
V , ,, , T\ (jb'X.be qbxae
1 espace (ibc = I espace abc. Donc ne = ~ , = - — ; — ;
ab ab
car l'angle acg étant infiniment petit, on peut substituer ne à
be. Or gb est le sinus de l'angle de contingence aeg^ et ab son
sinus verse.
l^onc le rayon de la développée est toujours comme l'arc
infiniment petit, multiplie par le rapport du sinus de l'angle de
contingence au sinus verse du même angle.
1. Problènio VII, corollairo ii.
TROISIÈME MÉMOIRE
EXAMEN d'un PRINCIPE DE MÉCANIQUE SUR LA TENSION
DES CORDES^
Si une corde AB est attachée à un point fixe B, et tirée,
suivant sa longueur, par une force ou puissance quelconque A,
il est certain que cette corde souflrira une tension plus ou
moins grande, selon que la puissance A, qui la tire, sera plus
ou moins grande (fig. 10, pi. 7).
11 en sera de même si l'on substitue au point fixe B une
puissance égale et contraire à la puissance A ; il est constant
que la corde sera d'autant plus tendue que les puissances qui la
tirent seront plus grandes.
Mais voici une question qui a jusqu'ici fort embarrassé les
mécaniciens. On demande si une corde AB, attachée fixement
en B, et tendue par une puissance quelconque A, est tendue de
la même manière qu'elle le serait, si, au lieu du point fixe B,
on substituait une puissance égale et contraire à la puis-
sance A.
Plusieurs auteurs ont écrit sur cette question, que Borelli a
le premier proposée. Voici comment on peut la résoudre, en
regardant la corde tendue comme un. ressort dilaté, dont les
extréniités AB font également elTort pour se rapprocher l'une de
l'autre.
Je suppose d'abord que la corde soit fixe en B et tendue par
une puissance appliquée en A, dont l'elfort soit équivalent à un
poids de 10 livres, il est certain que le point A sera tiré suivant
AD avec un eflbrt de 10 livres; et comme ce point A, par hypo-
\. L'édition Brière a modifié ce titre en substituant Preuve expérimentale au
mot Examen.
I5h TROISIEME MEMOIRE.
thèse, est en repos, il s'ensuit que par la résistance de la corde,
il est tiré suivant AB avec une force de 10 livres, et qu'il l'ait par
conséqniMit un cllbrt de 10 livres pour se rapprocher du point M.
Mais, par la nature du ressort, le point B fait le même ellbrt
de 10 livres, suivant BA pour se rapprocher du point A; et cet
ellbrl est soutenu et anéanti par la résistance du point fixe B.
Qu'on Ole maintenant le point fixe B, et qu'on y substitue
une puissance égale et contraire à A, je dis que la corde demeu-
rera tendue de même ; car l'eflbrt de 10 livres que fait le point B
suivant BA, sera soutenu par un eflbrt contraire de la puis-
sance B suivant BG. La corde restera donc comme elle était
auparavant.
Donc une corde AB fixe en B est tendue par une puis-
sance A appliquée à l'autre extrémité, comme elle le serait si, an
lieu du point B, on substituait une puissance égale et contraire
à la puissance A.
Tel est le principe de mécanique que je me propose d'exami-
ner. La démonstration que je viens (Ven apporter est tirée du
Diclionnaire universel des Sciences et des Arts. Voyez, lorsqut;
cet ouvrage paraîtra, les articles Corde ou Tension K
Si l'on veut s'assurer, par expérience, de la vérité de ce
principe, il faut attacher une corde de laiton à un point fixe,
suspendre à son autre extrémité un poids quelconque, et faire
glisser un chevalet sous sa longueur, jusqu'à ce qu'elle soit à
l'unisson avec une des touches d'un clavecin. Cela fait, on lais-
sera le chevalet où il est, et l'on substituera au point fixe un poids
égal au premier.
Il arrivera de deux choses l'une, ou que la corde continuera
d'être à l'unisson avec la touche du clavecin, ou qu'elle rendra
un son plus aigu. Si elle rend un son plus aigu, la tension est
plus grande avec deux poids égaux et agissant en sens contraire,
qu'avec un seul poids et un point fixe.
Le rapport des deux sons donnera même la différence des
tensions.
Un des avantages de cette expérience, c'est qu'elle fournit un
moyen d'apprécier les tensions des cordes selon les poids qu'elles
1. Le sujet est traité dans V Encyclopédie à l'article Coude par D'Alembert. L'ar-
ticle Tension ne fait qu'y renvoyer.
SUR LA TENSION DES CORDES. 155
soutiennent ; ce que l'on aurait peut-être bien de la peine à
obtenir par une autre voie.
J'envoyais, dans un des mémoires précédents, au thermo-
mètre et au baromètre pour avoir un son fixe; et j'envoie main-
tenant au clavecin pour avoir la tension des cordes et la vérifi-
cation d'un principe de mécanique.
QUATRIÈME MÉMOIRE
PROJKT d'u\ nouvel ORGUE SUR LEQUEL ON POURRA
EXÉCUTER TOUTE PIÈCE DE MUSIQUE A DEUX, TROIS,
QUATRE, ETC., PARTIES; INSTRUMENT ÉGALEMENT A
l'usage de ceux qui savent ASSEX de -MUSIQUE POUR
COMPOSER, ET DE CEUX QUI n'eN SAVENT POINT DU
TOUT.
Entre tous les instruments de musique, il n'y en a peut-être
aucun qui soit plus méprisé que l'orgue d'Allemagne : et c'est
à juste titre, car il rassemble les défauts principaux des autres.
11 ;i peu d'étendue; il est borné à un certain nombre d'airs, et
l'on ne peut l'employer à l'accompagnement. Mais, en revanche,
il ne suppose aucun talent dans celui qui en joue : et l'on ne
disconviendra pas qu'il n'y ait quelque mérite à l'avoir inventé ;
que le mécanisme n'en soit assez délicat ; et que, s'il n'exécute
qu'un très-petit nombre de pièces, c'est avec tant de précision
que les premiers organistes de l'Europe, les Calvière et les
I)af[uin, en approchent à peine. Aussi les personnes sensibles à
riiarmonic ne peuvent-elles quelquefois se défendre de lui prêter
l'oreille ; la douceur des sons et l'exactitude de l'exécution sus-
pendant en elles le dédain qu'elles ont de l'instrument.
Mais c'est peut-être moins encore les imperfections de cet
orgue, l'usage qu'on en fait et le peu de mérite qu'il y a à en
jouer, qtii l'ont avili, que les mains entre lesquelles il se trouve
ordinairement. Le premier qui parut fut admiré; il n'en faut
point douter. Aujourd'hui que cet instrument est comnmn, les
boîtes qui le renferment ne s'ouvrent guère que pour satisfaire
la curiosité des enfants émerveillés d'entendre sortir des sons
PROJET D'UN NOUVEL ORGUE. 157
d'un corps qui, par sa ressemblance extérieure à un morceau
cubique de bois, ne leur paraît point fait pour cela.
Pour moi, qui ne suis guère plus honteux et guère moins
curieux qu'un enfant, je n'eus ni cesse ni repos que je n'eusse
examiné le premier orgue d'Allemagne que j'entendis : et comme
je ne suis point musicien, que j'aime beaucoup la musique, et
que je voudrais bien la savoir et ne la point apprendre, à l'in-
spection de cet instrument, il me vint en pensée qu'il serait bien
connnode pour moi et pour mes semblables, qui ne sont pas en
petit nombre, qu'il y eût un pareil orgue ou quelque autre instru-
ment qui n'exigeât ni plus d'aptitude naturelle, ni plus de con-
naissances acquises, et sur lequel on pût exécuter toute pièce
de musique.
En appuyant sur cette idée, je ne la trouvai point aussi
creuse que l'imaginèrent d'abord quelques personnes à qui je
la communiquai. 11 est vrai qu'elles avaient leur talent à
défendre, et qu'au fond de l'âme elles auraient été fâchées qu'on
découvrit un moyen de faire, à peu de frais et dans un moment,
ce qui leur avait coûté beaucoup de temps, d'étude et d'exer-
cice. <( Eh! oui, me dirent-elles, monsieur le paresseux, on vous
en fera des orgues d'Allemagne qui joueront tout sans que vous
vous en mêliez ! Ne faudrait-il pas encore vous dispenser de
tourner la manivelle? » Je répondis qu'assurément cela n'en
serait que mieux, mais que j'aimais tant la musique, que je me
résoudrais à prendre cette peine, pourvu qu'on m'épargnât celle
d'avoir, pendant quinze ans, les doigts sur un clavecin, avant
que d'exécuter passablement une pièce. <( Si le célèbre Yau-
canson, ajoutai-je, qui a fait manger et vivre un canard de bois
et jouer de la flûte à des statues, se proposait cette autre ma-
chine, je ne doute point qu'il n'en vînt à bout, et qu'on ne nous
annonçât incessamment un organiste automate. Et pourquoi
non? Serait-ce le premier qu'on aurait vu? »
De réflexions en réflexions, moitié sérieuses, moitié folâtres,
car je n'en fais guère d'autres, je parvins à me demander pour-
quoi le carillon de la Samaritaine changeait d'airs, et pourquoi
l'orgue d'Allemagne jouait toujours les mômes. Je me répoiulis,
par rapport à celui-ci, que c'est parce que les petites pointes,
que les artistes appellent notes, qui agissent sur les touches,
sont immobiles sur le cylindre; et je conçus aussitôt un autre
158 QUATRIÈME MÉMOIRE.
cylindre criblé de trous arlistement disposés, dans lesquels des
pointes mobiles pourraient s'insérer, frapper les touches des
tuyaux qu'on voudrait faire parler, et produire ensemble et
successivement toutes sortes de sons à discrétion.
Le mécanisme de ce cylindre, quoique de la dernière simpli-
cité, ne fut d'abord que très-cmbrouillé dans ma tête; mais, en
attendant que mes premières idées se nettoyassent, je fus si aise
de les avoir eues, que j'en tressaillis, et qu'il me sembla que
j'exécutais déjà tout seul, et sans savoir presque un mot de
musique, un concert à quatre ou cinq parties. On va juger si je
présumais trop de ma découverte.
Mais, pour bien entendre le reste de ce projet, il faudrait
tàcliei- de vaincre sa honte, appeler la première marmotte qu'on
entendra jouer de l'orgue d'Allemagne, se faire ouvrir la boîte
et achever de lire, en donnant de temps en temps un coup d'œil
sur la pièce de cette machine, dont on voit ici le dévelop-
pement.
Imaginez d'abord un cylindre creux de quelque matière
solide, et auquel on donnera une épaisseur que l'usage qu'on en
veut faire déterminera.
Que ce cylindre creux ait pour noyau un morceau de bois
rond ou un autre cylindre de bois couvert de plusieurs doubles
d'une étoffe compacte, qui forment sur lui une espèce de
pelote.
Que cette pelote dure remplisse exactement toute la cavité
du cylindre creux.
Que ce cylindre creux soit percé de trous disposés de la
manière que je vais dire. Voyez la figure.
Les lignes verticales^ .W, 1,2, 3, etc.; J) ou sol j;i, 1,2, 3, etc.;
la, 1, 2, 3, etc., sont des projections de plusieurs circonférences
du cylindre : c'est sur ces circonférences qu'on placera des
notes ou pointes mobiles, ce qui suppose qu'elles seront percées
de trous dans toute leur longueur.
Si ces petits trous n'étaient éloignés les uns des autres que
d'une demi-ligne, on pourrait placer 16 pointes dans un espace
de 8 lignes ; et chaque pointe exprimant par sa distance à celle
1. La figure de l'édition originale donnait ces lignes dans ce sens. En conser-
vant le texte, après avoir changé la disposition de la planche, nous devions pré-
venir le lecteur.
PROJET D'UN NOUVEL ORGUE. 159
qui la suit, la valeur d'une double croche, on aurait pour l'in-
Planche 6.
tervalle d'une mesure à quatre temps, 8 lignes ; pour l'intervalle
d'une mesure à trois temps, 6 lignes, etc.
100 QUATRIÈME MÉMOIRE.
D'où il s'ensuit : 1° que, si le cylindre tourne sur lui-même
d'une vitesse uniforme de la quantité 1, 8, et qu'il y ait une note
ou pointe fichée dans le premier trou de la ligne verticale sol
une autre dans le second trou de la verticale 1), une autre dans
le troisième trou de la verticale ht, une autre dans le quatrième
trou de la verticale I), et ainsi de suite, jusqu'au seizième trou
de la seizième verticale; on entendra successivement, dans un
temps donné, les seize sons sol, sol I), la, la I), si, ut, ut D, etc.,
dans les trois quarts de ce temps donné, les douze sons sol. sol\),
la, la D, .s7', ut, etc., dans la moitié du même temps, les huit
sons sol, sol 1), la, la D, etc. Donc, tous ces sons auront été par-
faitement rendus en mesure;
•2" Que si la pointe que j'ai placée dans le premier trou de
la verticale .s'o/, avait eu de la continuité; que si, par exemple,
elle eût couvert les huit i)remiers trous de cette ligne, elle eùl
représenté une blanche; et que si j'avais placé dans le neu-
vième trou de la verticale ut, une autre pointe qui eût couvert
les huit autres trous de la mesure, laissant k vide les trous des
autres verticales D, la, D, si, D, rc, D, etc.; au lieu d'entendre,
dans le temps donné, pendant lequel le cylindre a tourné sur
lui-même de la quantité 1, 8, sol, D, la, \)\ si, ut, etc., doubles
croches, on aurait seulement entendu sol blanche suivi de ut
blanche ;
3» Qu'ayant des pointes de différentes longueurs, depuis hi
triple ou (lou])le croche jusqu'à la ronde et par delà, pour
les tenues de plusieurs mesures, des pointes pour la triple
croche pmulée, la double croche, la double croche pointée, la
noire, la noire pointée, la blanche, la blanche pointée, la ronde
on la mesure, etc.; et jouissanl en même temps de la commodité
de h's placer sous toute verticale sol, D, la, D, si, ut, etc., ei
dans quelque endroit de ces lignes qu'on désirera, on pourra
faire résonner à l'orgue tel son et de telle durée qu'on voudra;
et qu'en laissant des trous à vide sur toutes les verticales eii
même temps, et autant de trous gu'il sera besoin, on pratiquera
tous les silences possibles, depuis le plus long jusqu'au plus
court. Or ces deux points comprennent toute la mélodie.
Il faut observer seulement que, si l'on veut que l'orgue rende
les triples croches, quel que soit l'intervalle sur une verticale,
ou quelle que soit la partie d'une circonférence du cvlindre dont
PROJET D'UN NOUVEL ORGUE. 161
la verticale est une projection, que l'on prenne pour une mesure,
il faudra percer cette partie, cet intervalle ou cet arc de trente-
deux trous;
li° Que, tandis qu'une pointe ou note placée sur telle verti-
cale, et couvrant autant de trous qu'on le désirera, fera entendre
tel son et de telle durée qu'on voudra, d'autres pointes ou notes
placées sur d'autres verticales pourront faire entendre la même
quantité de sons; et que chaque partie de cette quantité de
sons sera plus ou moins longue, plus ou moins aiguë à discré-
tion. Deux points qui comprennent toute l'harmonie.
Or la mesure, la mélodie et l'harmonie constituent tout ce
que nous entendons par musique, et tout ce qui caractérise et
différencie les pièces.
11 n'y a donc point de pièces qu'on ne pût jouer sur un
instrument tel que celui que je viens de décrire ;
5° Que plus il y aura de verticales 1,2, 3, etc., entre sol et
I), entre la et D, entre si et ut, etc., plus le cylindre pourra
contenir de morceaux de musique différents à la fois ;
6° Que plus il y aura de verticales, 6^o/, D, la, D, si, ut, etc.,
plus l'instrument aura d'étendue, et on pourra lui en donner
autant et plus qu'au clavecin ;
7° Que plus les verticales sol, 1, 2, 3, etc., la, 1, 2, 3, etc.,
seront longues, plus elles contiendront de mesures, plus les
pièces qu'on jouera pourront être longues. On peut donner à
ces lignes ou à celles qu'elles représentent, ou au diamètre du
cylindre assez de longueur pour qu'on y puisse noter toutes
sortes de pièces. Je tiens de M. Richard, le plus habile construc-
teur d'orgues d'Allemagne qu'il y ait à Paris, qu'on peut noter
sur la circonférence d'un cylindre de deux pieds de diamètre
plus de 120 mesures à quatre temps d'une allemanda largo : or
ces 120 mesures équivalent à plus de 160 d'un allegro;
8° Qu'à l'aide des lignes 1, 2, 3, A, 5, etc., horizontales qui
passent sur une rangée de trous, et qui en contiennent entre
elles une autre rangée, on connaîtra toujours facilement les
endroits des verticales où les notes ou pointes qui agissent sur
les touches se placeront;
9" Que, si l'on donne au cylindre la facilité de se mouvoir
de droite à gauche, ou de gauche à droite, on pourra faire en
sorte que les pointes placées sur les verticales sol, D, la, D, si,
IX. Il
162 QUATRIÈME M KM 01 RE.
ut, etc., ne portent plus sur ces touches, mais tombent dans
l'intervalle que ces touches laissent entre elles, et que ces
touches soient frappées des pointes placées sur d'autres
verticales, d'où il s'ensuit qu'on aura sur le cylindre plusieurs
pièces à la fois, et que le nombre en sera d'autant plus grand
que l'intervalle laissé entre les touches permettra de laisser
entre les verticales so/, D, la. D, si, ut, etc., plus d'autres ver-
ticales 1, 2, 3, etc.;
10" Qu'en notant la même pièce sur les verticales sol, D, la,
D, si. ni. 1), ri\ D, )ni, fa, D, on l'essayerait dans tous les tons
possibles.
11 faut pratiquer à chaque petite pointe ou note un arrêt,
alin qu'en agissant sur les touches, elles ne s'enfoncent pas plus
qu'il ne faut.
11 n'y a pas à craindre qu'elles se détachent, si l'étoile dont
on aura couvert le cylindre intérieur et dans laquelle elles sont
lichées par leur extrémité faite en épingle, est sulTisamment
compacte; et si l'on observe, quand on rechange d'airs, de faire
un peu tourner la pelote, afin que les trous faits dans l'étoile
par les épingles, pointes ou notes qu'on vient de retirer, ne
correspondent plus aux trous du cylindre de cuivre.
Elles se détacheront d'autant moins que l'action des touches
sur elles est très-faible, et que, d'ailleurs, elle est oblique à
leur enfoncement.
11 faut observer, en perçant les trous, de ne laisser entre
eux que l'intervalle qui convient au mouvement le plus prompt,
parce que, 1° on placera sur une même circonférence un plus
grand nombre de mesures; '1° qu'il vaut mieux avoir à ralentir
le mouvement de la manivelle qu'à l'augmenter. On va toujours
aussi lentement, mais non pas aussi vite qu'on veut.
AVANTAGliS DE l' INS TIIL M E\T PROPOSÉ.
1" l 11 enfant de l'âge de cinq ans pourrait savoir noter sur
le cylindre le morceau le plus difficile et l'exécuter. Cela lui coû-
terait moins que d'apprendre à lire par le bureau typogra-
phique, car les caractères et leurs combinaisons sont ici beau-
coup moins nombreux que les lettres. Il y a vingt-quatre lettres,
et il ne faut que onze caractères ;
PROJET D'UN NOUVEL ORGUE. 163
2° Tout musicien, au lieu de composer sur le papier, pour-
rait composer sur le cylindre même, éprouver à chaque instant
ses accords et répéter, sans aucun secours, toute sa pièce.
3° Cet exercice faciliterait extrêmement aux enfants l'étude
de la musique, soit vocale, soit instrumentale; car, lorsqu'ils se
trouveraient vis-à-vis d'un maître, ils auraient déjà fait pendant
longtemps la comparaison des notes sur le papier et de leur
effet sur le cylindre.
zi° Ils seraient plus avancés du côté de la composition, et ils
auraient l'oreille plus faite à huit ans qu'ils ne l'ont aujourd'hui
communément à vingt, après avoir passé par les mains des plus
habiles maîtres.
5" On aurait certainement plus de plaisir à entendre cet
instrument qu'un organiste médiocre, comme la plupart le
sont, qui ne fait que balbutier sur son orgue, ne marche jamais
en mesure, pratique à chaque instant des accords déplacés, se
répète sans fin et ne répète jamais que de mauvaises choses, etc.
6° On ne serait plus exposé aux boutades d'un musicien,
habile, à la vérité, dans son art, mais souvent plus habile que
dévot, à qui il prendra envie de jouer, à la consécration, Y al-
legro le plus badin ou la gigue la plus folâtre, et d'inspirer à
tout un peuple de fidèles la démangeaison de danser devant
l'arche, au moment où c'est la coutume de s'incliner.
7° Beaucoup de personnes qui n'ont point de voix, qui man-
quent d'aptitude pour un instrument, qui n'ont point appris la
musique, qui l'aiment et qui n'ont ni les moyens, ni le temps,
ni la commodité de l'apprendre, pourraient toutefois s'amusera
jouer toutes les pièces dont ils s'aviseraient.
8° Cet exercice contribuerait nécessairement aux progrès de
la musique.
9° On n'emploierait à noter et à- exécuter sur le nouvel
orgue guère plus de temps qu'il n'en faudrait pour noter sur le
papier telle pièce dont l'exécution sur le clavecin demanderait,
des habiles, plus de temps qu'on n'en mettrait à en ranger et
jouer sur le nouvel orgue une douzaine d'autres.
10° La difficulté de l'exécution n'empêcherait plus de prati-
quer certains tons peu usités, avec lesquels cet orgue familia-
riserait, comme le sol D, le la I), etc. On pourrait composer
dans tous ces tons, ce qui fournirait peut-être, sinon des chants,
16/, QUATRIÈME MÉMOIRE.
(lu moins des traits d'iiarmonie et des expressions qui nous sont
inconnues.
11" D'un moment à l'autre, on pourrait hausser ou baisser
une pièce d'un ton, d'un demi-ton ou de tout autre intervalle.
l!>" Les expériences sur les sons se multipliant facilement
(K- jour eu jour, et cela par des gens exercés à penser, on pour-
rait, à la longue, en amasser un assez grand nombre pour fonder
une bonne théorie et donner des règles sûres de pratique, ce qui
n'arrivera pas tant que les phénomènes demeureront ensevelis
dans les oreilles des artistes.
13° Un bon orgue de cette espèce ramènerait peut-être à
l'église de leur paroisse un grand nombre d'honnêtes gens qui
ont de l'oreille et qui en ont été chassés par un mauvais orga-
niste.
ili" Peut-être que la facilité qu'on aurait à exécuter les
pièces les plus difficiles empêcherait que dans la suite on n
continuât à les prendre pour les plus belles.
Je vais maintenant passer aux inconvénients de cet instru-
ment ; car il en a.
INCONVÉNIENTS DE l'ORGUE niOl'OSÉ.
i° C'est un ignorant en musique qui le propose.
2° 11 ne serait plus permis aux organistes d'être médiocres.
3° On n'aurait plus besoin de ces maîtres d'accompagne-
ment et de composition, qui ne nous prescrivent que des règles
vagues, dont un long usage peut seul déterminer l'emploi.
/i" Les maîtres à chanter garderaient moitié moins de temps
leurs écoliers.
5" Ils seraient contraints d'être la moitié plus habiles, ayant
à montrer à des écoliers dont l'oreille serait déjà faite, qui
mépriseraient la règle de transposition et qui demanderaient à
chanter leur leçon comme ils la joueraient sur leur orgue.
6° On jouerait en quatre heures, et cela avec la dernière pré-
cision, toutes les pièces de M. l\ameau, qu'on n'apprend en
plusieurs années que très-imparfaitement.
7» Beaucoup de gens, qui sont bien aises de s'amuser avec
un instrument, abandonneraient le clavecin, la basse-de-viole,
le violon, etc., et négligeraient l'honneur d'apprendre mal en
PROJET D'UN NOUVEL ORGUE. 165
cinq ou six années de temps ce qu'ils pourraient exécuter par-
faitement en dix jours.
8° Nous deviendrions extrêmement difficiles sur l'exécution
de la musique instrumentale ; d'où il arriverait que la plupart
de ceux qui s'en mêlent en seraient réduits à se perfectionner
ou à brider leurs instruments.
9° Gomme une pièce ne me plaît pas davantage, à moi qui
l'entends, soit qu'on ait employé beaucoup de temps à l'ap-
prendre, soit qu'on l'ait aussi bien apprise en un moment,
l'oreille ne faisant point cette disdnction, nous parviendrions
peut-être à nous défaire d'un préjugé favorable à plusieurs
choses fort estimées qui n'ont que le mérite de la difficulté.
Je sens toute l'importance de ces inconvénients. J'en suis
frappé, et je prévois que beaucoup de gens ne manqueront pas
d'en imaginer une infinité d'autres de la même force et de me
traiter moi et mon orgue d'impertinents. Mais le désir de servir
en quelque chose au progrès des beaux-arts, autant que je le
pourrai, sans nuire aux intérêts des artistes auxquels je n'ai
garde de le préférer, suffira pour me consoler des épithètes
injurieuses que j'encourrai.
OBSERVATIONS SUR LE CHRONOMÈTRE.
On entend par un chronomètre un instrument propre à
mesurer le temps. On prétend qu'il serait fort à souhaiter qu'on
eût un bon instrument de cette espèce, afin de conserver, par
ce moyen, le vrai mouvement d'un air; car les mots allegro,
vivace, presto, affettuoso, soavcmente, piano, etc., dont se
servent les musiciens, seront toujours vagues, tant qu'on ne les
rapportera point à un terme fixe de vitesse ou de lenteur, dont
on sera convenu. Aussi voit-on aujourd'hui des personnes se
plaindre que le mouvement de plusieurs airs de Lulli est perdu.
Si l'on eiit eu l'attention, disent-ils, de se servir d'un pendule
pour déterminer le temps de la mesure dans un air et d'écrire
à la tête des pièces de musique, au lieu des presto, prestis-
simo, andantc, etc., qu'on y lit, J, 2 ou 3 secondes par mesure,
ou 5 secondes pour J, 2, 3 ou Zi mesures, ou m de secondes
pour II de mesures, on aurait évité cet inconvénient et l'on
aurait, dans mille ans, le plaisir d'entendre les airs admirables
1G6 QUATRIÈME MÉMOIRE.
de M. Rameau, tels que l'auteur les fait exécuter aujourd'hui.
Ceux qui .s'en tiennent à l'écorce des choses trouveront
peut-être ces observations solides ; mais il n'en sera pas de
môme des connaisseurs en musique.
Ils objecteront contre tout chronomètre en général qu'il n'y
a peut-être pas dans un air quatre mesures qui soient exac-
tement de la même durée, deux choses contribuant nécessaire-
ment à ralentir les unes et à précipiter les autres, le goût et
l'harmonie dans les pièces à plusieurs parties, le goût et le pres-
sentiment de l'harmonie dans les solo. Un musicien qui sait son
art n'a pas joué quatre mesures d'un air qu'il en saisit le carac-
tère et qu'il s'y abandonne : il n'y a que le plaisir de l'har-
monie qui le suspende; il veut ici que les accords soient fraj)-
pés; là, qu'ils soient dérobés; c'est-à-dire qu'il chante ou joue
plus ou moins lentement d'une mesure à une autre, et même
d'un temps et d'un quart de temps à celui qui le suit.
Le seul bon chronomètre que l'on puisse avoir, c'est un
habile musicien qui ait du goût, qui ait bien lu la musique qu'il
doit faire exécuter et qui sache en battre la mesure.
Si l'on ne joue pas aujourd'hui certains airs de Lulli dans le
mouvement qu'il prétendait qu'on leur donnât, peut-être n'y
perdent-ils rien. Un auteur n'est pas toujours celui qui déclame
le mieux son ouvrage.
Mais si l'on ne trouve pas ces observations assez solides et
qu'on persiste à désirer un instrument qui mette des bornes au
cajirice des musiciens, je commencerai par rejeter tous ceux
qu'on a proposés jusqu'à présent, parce qu'on y a fait du musi-
cien et du chronomètre deux machines distinctes, dont l'une
ne peut jamais bien assujettir l'autre. Cela n'a presque pas
besoin d'être démontré. 11 n'est pas possible que le musicien
ait, pendant toute sa pièce, l'œil au mouvement ou l'oreille au
bruit du pendule; et s'il s'oublie un moment, adieu le frein
qu'on a prétendu lui donner.
Mais comment, me demandera- t-on, faire du musicien et
du chronomètre une seule et même machine? Il paraît que cela
est impossible.
Je réponds qu'il y a tout au plus quelque dilliculté. Mais
voici comment j'estime qu'on viendrait à bout de la surmonter :
il faudrait d'abord que les musiciens renonçassent aux signes
PROJET D'UN NOUVEL ORGUE. 167
dont ils se sont servis jusqu'à présent et qu'ils substituassent
aux piano, presto ^ vivace, allegro, etc., qu'on trouve à la tête
de leurs pièces, les temps employés à les jouer en entier; et
qu'au lieu d'écrire giga, allegro, ils écrivissent giga, 12, 13,
lli, etc., secondes.
On noterait ensuite cette gigue sur le cylindre de l'orgue
que je propose, et l'on appliquerait le pendule à secondes au
cylindre, de manière que l'aiguille parcourrait 1*2, 13 ou lli, etc.,
secondes, landis que le cylindre tournerait sur lui-même par le
mécanisme même du pendule qui lui serait appliqué, de l'arc
sur lequel la gigue entière serait notée.
Je n'entrerai point dans la manière dont cette application du
pendule au cylindre peut se faire; c'est un bon horloger qu'il
faut consulter là-dessus. Voici seulement l'énoncé du problème
qu'il faut lui proposer à résoudre :
Trouver le moyen de faire tourner un cylindre sur lui-même,
d'une quantité donnée dans un temps donné.
CINQUIÈME MÉMOIRE
LETTRE SUR LA RESISTANCE DE L AIR AU MOUVEMENT
DES PENDULES.
M***
Si l'endroit où Newton calcule la résistance que l'air fait au
mouvement d'un pendule vous embarrasse, que votre amour-
propre n'en soit point affligé. Il y a, vous diront les plus grands
géomètres, dans la profondeur et la laconicité des Principes
mathcmii tiques de quoi consoler partout un homme pénétrant
qui aurait quelque peine à entendre; et vous verrez bientôt que
vous avez ici pour vous une autre raison qui me paraît encore
meilleure; c'est que l'hypothèse d'où cet auteur est parti n'est
peut-être pas exacte. Mais une chose me surprend : c'est que
vous vous soyez avisé de vous adresser à moi pour vous tirer
d'embarras. Il est vrai que j'ai étudié Newton dans le dessein
de l'éclaircir; je vous avouerai même que ce travail avait été
poussé, sinon avec beaucoup de succès, du moins avec assez
de vivacité; mais je n'y pensais plus dès le temps que les
RR. PP. Le Sueur et Jacquier donnèrent leur Commentaire i et
je n'ai point été tenté de le reprendre. Il y aurait eu, dans mon
ouvrage, fort pou de choses qui ne soient dans celui des savants
géomètres; et il y en a tant dans le leur, qu'assurément on
n'eût pas rencontrées dans le mien! Qu'exigez-vous donc de
moi? Quand les sujets mathématiques m'auraient été jadis très-
familiers, m'interroger aujourd'hui sur Newton, c'est me parler
LETTRE SUR LA RÉSISTANCE DE L'AIR. 160
d'un rêve de l'an passé. Cependant, pour persévérer dans l'ha-
bitude de vous satisfaire, je vais, à tout hasard, feuilleter mes
paperasses abandonnées, consulter les lumières de mes amis,
vous communiquer ce que j'en pourrai tirer et vous dire avec
Horace :
Si quid novisti rectius istis;
Caiididus imperti, si non, his utere mecum.
HoRAT. Epistol. lib. I, ep. vi, v. 67, 08.
PROPOSITION I.
PROBLÈME.
Soit (fig. 2, pi. 7) unpendide M qui décrit dans Vair Varc B A,
étant attaché à la verge G M fixe en G. On demande la vitesse de
ce pendule en un point quelconque M, en supposant qu'il com-
mence à tomber du point B.
Soient GM = «.N A = 6. AP = a:. La pesanteur =;^. La résis-
tance que l'air ferait au corpuscule M, s'il était mù avec une
vitesse g — f. La vitesse du pendule au point M = v.
SOLLTIOiN.
Si on suppose, avec tous les physiciens, que la résistance de
l'air et des autres fluides est comme le carré de la vitesse, on
fv'
aura la résistance au point M = -—■ ; et cette résistance agissant
r
suivant ?wM, tend à diminuer la vitesse v. De plus, la pesan-
teur p tirant suivant MQ, on voit facilement qu'elle se décom-
pose en deux autres forces, dont l'une, qui agit suivant MR, est
arrêtée et anéantie par la résistance du fd ou de la verge G M,
et dont l'autre a son effet suivant Mm perpendiculairement à
G M, et est égale à ^-^^ = /V^^^-^— ^\ Donc la force accé-
G M a
lératrice totale qui agit au point M pour mouvoir le corps sui-
^ ,, p\Jlax — X- fv^
vaut Mm = <-i . — '—-.
a g-
M m
Mais le temps employé à parcourir M??? = , et l'élément
ou l'accroissement de la vitesse est égal à la force accélératrice
170 CINQUIÈME MÉMOIRE.
iiiultiplR'e par le temps. Donc ( —^ ■ — —^) X — ^
= dr. Dans cette équation, je mets, au lieu du petit arc Mm, sa;
acLr , . . ,
valeur . ■, avec le signe — , parce que v croissant a
y'iax — .1-
mesure que le pendule descend, x diminue au contraire. J'ai
fr'-y.iidx , , ,,. . , ^'^
— vdx H — , , ■ = vdv, dont 1 intégrale est -^r =pb — p.i
^ (J-\J'lax — x- 2 ^ ^
/ • /•?- X adx
.' {r\J'lax—x^' Il
J'ai ajouté la constante pb, afin que r fût = 0, lorsque x = h
c'est-à-dire lorsque le pendule est au point B, d'où on sup})use
qu'il commence à descendre par sa seule pesanteur.
On remarquera d'abord, dans cette équation, quesi/'=0,
c'est-à-dire, si le pendule se mouvait dans le vide ou dans un
milieu non résistant, on aurait v- = Ipb — '^px; mais comme la
résistance de l'air est fort petite par rapport à la pesanteur /?,
la valeur réelle de v- dilférera très-peu de ^Ipb — ^Ipx; et l'on
pourra substituer /" {^pb — Ipx) à fv-; ce qui ne produira
qu'une très-petite erreur.
rf(2pb — 2px) xad r
Ainsi on aura r- = '2pb—'2px + 2 / ^
^ ' J g'X/^ax — x'-
i^om' la valeur approchée de w^
11 s'agit, àprésent, de trouver l'intégrale du terme qui est sous
r , -, rr- badx — axdx
le signe | , et la dilTiculté est réduite à intégrer , •
^' ^'lax—x-
On remarquera que cette intégrale doit être prise de telle
manière qu'elle soit =0, quand x = b. Or l'intégrale du premier
/badx
, est ^xfarc AM — arc AB). Dans laquelle
\^'lux—x' ^ '
/badx
\Jlox—x-
/badx
^1ax—.i-
= — bx arc BM.
/ * (i X d X I
Maintenant, pour avoir l'intégrale de / , -, je l'écris'
•^ Sj'lax — x^
LETTRE SUR LA RÉSISTANCE DE L'AIR. 171
. . r — axdx Ca-dx — axdx C a-dx
ainsi : / - , ^ — - = 1 > ^ = — / — r - , dont
-' \/'lax—x- ^ v/ ^ax—x^ 'J \/'2ax—x-
l'intégrale est a \/'2ax—x-— a X AM = ^^ X (MP — AM), à
laquelle il faut ajouter la constante — //(BN — AB), pour la
r — axdx
raison que nous avons dite ci-dessus ; on aura donc / ,
J \Jlax—x^
_=,, x(BO — BM).
n T / o 2/X2;^&XBM « .^ ,.
Donc V- ='2pb — ^p x '- —^ — 2 /^ X 1p a
x(BO— BM).
COROLLAIRE I.
Donc, lorsque le pendule est arrivé en A, on a v^ = 1pb
_ 2/'x2;j6xBA _ 2/'x 2/?^/ X (BIN — BA)
9' f
COROLLAIRE II.
Donc (figure 3), si l'on fait kn = h — z
9
'If a X (BN — BA) , „ , , , T
1 , on aura r- = 2jt7 X kw, c est-a-dire que
la vitesse au point A serait la même que celle que le pendule
aurait acquise en tombant dans le vide du point b jusqu'en A.
COROLLAIRE III,
Si l'arc AB ne contient que peu de degrés, BN sera presque
• 1 ' T.* . 1- , n I. 2/. 2»Z>.BA
égale a BA; et 1 on pourra supposer V = 2/7 o —^ .
PROPOSITION II.
PROBLÈME.
Supposons (fîg. h) qu'un pendule A, placé dans la situation
verticale G A, reçoive une imjndsion ou vitesse h suivant Vhori-
zontale AR. On demande sa vitesse en un point quelconque M.
SOLUTION.
Les mêmes noms étant supposés que ci-dessus, la force relar-
172 CINQUIÈME MÉMOIRE.
TOKI ^ (IX X'^ fv
(latrice sera ici '^ ^ '- V—r-^ parce que la résistance
a g-
s'ajoute à la pesanteur, pour diminuer continuellement la vitesse
, , , . ad.r (psJla.T — x'
(lu pendule, et on aura — du= — - x
v\J'lax — .r- V ^'
^»
Je mets — du, parce que x croissant, v diminue; donc
fv^ y(^ fi d 'v
— vdv = pdx + -^— , et ajoutant les constantes
g-\J'lax — x"^
h- — v^ r fv-'X.adx T^ • y
— , - = jyx + /— ^ . Donc si / = o, on aura v
2 J g'^\j2ax — x^
= h- — 1])X', or l'on pourra, comme dans le problème précé-
dent, mettre au lieu de v- sa valeur approchée /r — 'Ipx dans
le terme / ^ =; ce qui donnera v- = h- — ^px
'J g-\'2ax — x-
_ ., r fh-adx ^ ^^ Çf^^paxdx ^ ^^, _ ^ _'^J^:
"^ g- v/2 a X — X- J g- \/'2 a x — x^ "^ ^'
X AM + ^/A^^ x (+ AM — MP).
r
Soit AN, la hauteur à laquelle le pendule aurait remonté
dans le vide, on aura h- = 2p X AN, et v- = 1p X PN
_2/x2;.xANxAM ^ 2^x2^ ^ (_MP + AM).
9- g-
COROLLAIRE I.
Donc (lig. 5), lorsque le corps est arrivé au point r, tel que N n
2/XANXA6' If y. a y. [ne— kc) , .
= — ^- s X ~ ^, -% la vitesse v sera =^ 0.
COROLLAIRE II.
Comme ne et kc dilTèrent très-peu de NG et de AC, il s'en-
suit que, pour trouver le point foù le corps s'arrête, ou la hau-
, , ,, ., , -, f . 1 M 2/'xANx AG
leur il a laquelle il remonte, il faut prendre ^n=— ^ ■
, 2/'aX(N(:— \C)
-^ -f ■
9'
LETTRE SUR LA RÉSISTANCE DE L'AIR. 173
COROLLAIRE III.
Si l'arc A G ne contient que peu de degrés, AG sera presque
2 / X A N X A G
égale à AN; et l'on aura à peu près N» = -^ '.
COROLLAIRE IV.
Si un pendule (fig. 6) descend du point B, sa vitesse en A,
que je nomme h, sera égale, corol. ii, propos. I, à celle qu'il
aurait acquise en tombant dans le vide de la hauteur kn b
2/-ixBV_ ->/-«x(BN-BA ) ,^^^,,,^,^ jusqu'à la
g'- /
9/'x Kii xAc
hauteur Av (corollaire ii, propos. II) = kn -^
Ifgy. {nc—kc)^ j,^ comme wc et Ar diffèrent peu de BN et
9'
, 4/6 XBA lifax{Bn—Bk)
de BA, on aura Av = & — • -\ -r, .
9' 9
COROLLAIRE V.
Donc, si l'arc BA contient peu de degrés, on aura Av = 6
_A£^jU^^ (1-û/xBA)^ Q^. ^^^^^^ ^^^^^ ^^^.^^^^
9' 9^
supposition, les arcs A G, AA- sont entre eux, à très-peu près,
comme les racines des abscisses AN, Av; car, dans le cercle,
les cordes sont entre elles comme les racines des abscisses;
or les arcs peuvent être pris ici pour les cordes. Donc G A- =
AÇx(Vp=V(Â5. Or ^=v/i;iîEIZxM = ^n
X y/j '^ — ; et comme -^, — est fort petite par rap-
,. , ,r V'xBA , , S/XBA
port à 1 , on peut, au heu de y 1 ^ — • , mettre 1 -^ —
9 9
qui lui esta peu près égale; car on sait que \/l — a, a étant
une très-petite fraction, est! — ^ à très-peu près. Donc Ck
= AG X -^ — - == , ■. Donc la différence G^ entre l'arc des-
9- 9-
cendu AB et l'arc remonté kk, est comme le carré de l'arc AB.
n/i CINQUIÈME MÉMOIRE.
COROLLAIRE VL
Donc (fig. 7), si on a l'arc BAC, qu'un pendule décrit dans
Tair, en tombant du point C, on aura facilement l'arc b A k\
qu'il doit décrire en tombant du point b-, car il ne faut que
trouver kk qu'on aura en faisant DA — A G : fr A — V^ ' * 13 V-
: bk-.
COROLLAIRE VII.
Donc (fig. 6), si un pendule décrit l'arc BA dans l'air, on
aura sa vitesse au point A, en divisant la ligne Nv en deux par-
ties égales au point n; car cette vitesse, corol. iir, propos. 1,
est à très-peu près égale à celle qu'il aurait acquise en tom-
bant dans le vide de la hauteur b — ?/^^L!1A = a __ ^
COROLLAIRE VIII.
On a AC^ : A c' \ \ AN : A;*,- c'est-à-dire, AC^ : AC^ — 2 Gt-
xAG::AN:AN-Ny^DoncN;i=?^^^^iAG2iAN_2G6-xAN
AG^ ~IG
Par le même raisonnement, on aura Nv = .^^i^iA^. Donc
A G
G/t: G6'::Nv: xN«. Donc c est le point du milieu de l'arc G/^.
Donc, au lieu de diviser Nv en deux parties égales, on pourra
diviser C/cen deux parties égales pour avoir l'arc A G que le
corps A, en remontant, aurait parcouru dans le vide.
COROLLAIRE IX.
Si le pendule A est un petit globe, la résistance /, toutes
cho.se.s d'ailleurs égales, est en raison inver.se du diamètre de
ce globe et de sa densité; car la résistance de l'air à deux
globes de dilTérents diamètres est comme la surface ou le carré
des diamètres; et celte résistance doit être divisée par la masse,
aquelle estcomme ladensité multipliée par le cube du diamètre.
I onc 1 arc G^, toutes choses d'ailleurs égales, est comme Ali^
divise par le produit du diamètre du globe et de sa densité.
G est a vous. M***, à voir maintenant l'usage qu'on peut
faire de ces propositions, lorsqu'on veut avoir égard à l'altéra-
LETTRE SUR LA RÉSISTANCE DE L'AIR. 175
tion (lu mouvement que cause la résistance de l'air dans les
10.
_i ►_
D A
B C
Planche 7.
expériences par lesquelles on cherche avec des pendules les
lois du choc des corps. Vous apercevrez sans peine que les
170 CINQUIÈME MÉMOIRE.
corollaires vi, vu, vm, donneront les vitesses que les deux'
pendules ont ou reçoivent au point le plus bas où ils sont sup-
posés se cllOqiKT.
M. Newton, qui, comme vous savez, n'a pas cru devoir
négliger cette résistance, lorsqu'il a parlé des lois du choc des
corps dans le |)r('iiii('i- livre de ses Principes, paraît avoir fait
C^ proportionnelle, non au carré de l'arc parcouru, comme
nous l'avons trouvé, et comme peut-être vous le supposiez,
lorsque cet endroit de son ouvrage vous a arrêté, mais à l'arc
seulement : c'est ce qu'il me reste à vous démontrer. Pour cet
effet, je transcrirai son texte, et j'y ajouterai les éclaircisse-
meuls ({ue je trouve dans les papiers que les RR. PP. Jacquier
et Le Sueur ont condamnés à l'oubli, en prévenant par leur
excellent Commentaire celui que je méditais.
TEXTE DE NEWTON.
« Soient, dit Newton, Princip. Malliémat. (pag. j9 et 20,
édil. d'Amsterd. 171^1), (voy. la fig. 8), les corps sphériques
A, B suspendus, des points G, D par des fils parallèles cL égaux
AC, BD. De ces points et de la longueur des fils, soient décrites'
les demi-circonférences EAF,Gr)lI, divisées en deux parties
égales par les rayons G A, DR. Faites remonter le corps A à
1. Pcndcant cnrpora sphoarica A, B, (îlis parallolis ot mqualibus AT, lîD, a
centris C, D. His rcntris ex intervallis descrihantur sciiiicirculi E A F, G B II,
radiis CA, Dli bissccti. Traliatur corpus A ad arcus EAF punctum quodvis
R, et subducto corpore B, dcmittatur inde, rodeatquo post unani oscillatio-
nem, ad punctum V. Est RV retardatio et resistcntia acris. Hujus lîV fiât
ST pars quarta sita in medio, ita scilicot ut US, et TV .-rqucntur, sitque
RS : ST :: ;i : 2, et ista ST exhlbebit retardationem in dcscensu al) S ad A
quam proxinic. Resiituatur corpus B in locum suuiii. Cadat cor])iis A de |)uncto S,
et velocitas ejus in loco reflcxionis A abstjue errore scnsibili tanta erit, ac si in
vacuo cecidissct de loco T. Exponatur igitur hœc velocitas per chordam arcus TA;
nam velocitatcm ponduli in puncto inlimo esse ut ( liordam arcus. quoni radendo
<l'scripsil, propohiiiu estCoonietris notissima. Post relloxioncni ])erveaiat corpus A
ad lociun s, et corpus B ad locum k. Toilatur corpus B et iuvcniatur locus u;
a quo si corpus A domittatur, ot post unam oscillationom rcdeat ad locum r, sit
st pars quarta ipsius ru sita in medio, ita videlicet ut rs et tu a3quentur ; ot per
chordam arcus tS. exponatur velocitas, quam corpus A proximo post reflexionem
habuit lu loco A. Nam t erit locus illc vcrus et correctus, ad quem corpus A,
LETTRE SUR LA RÉSISTANCE DE L'AIR. 177
quelque point R de l'arc EAF. Otez le corps B, et laissez retom-
ber le corps A; s'il remonte, après une oscillation, au point
V, RV exprimera la retarclation causée par la résistance de l'air.
Prenez ST égale à la quatrième partie de RV, placez-la dans le
milieu, de sorte que RS soit égale à TV, et que RS soit à ST
comme 3 à2, ST exprimera à peu près la retardation après la
descente de S en A. Remettez à sa place le corps que vous
aurez ôté. Laissez tomber le corps A du point S. Sa vitesse au
point de réflexion A sera, sans erreur sensible, la même que
s'il était descendu dans le vide du point T. Soit donc cette
vitesse exprimée par la corde TA; car tous les géomètres savent
que la vitesse d'un pendule au point le plus bas de l'arc qu'il
décrit, est comme la corde de cet arc. Si le corps A remonte
après le cboc, au point s, et le corps R, au point K, ôtez le
corps B, et trouvez le point ii, d'où, laissant tomber le corps A, il
remonte, après une oscillation, au point r, tel que .s/ soit la
quatrième partie de r?^, et ,sr égale à tu. La corde / A expri-
mera la vitesse que le corps A avait en A après sa réflexion ;
car / est le lieu vrai et corrigé, auquel le corps A serait remonté
sans la résistance de l'air. Il faudra corriger de la même façon
le lieu K auquel le corps B est remonté, et trouver le point l
qu'il eût atteint dans le vide. C'est ainsi qu'on fera les expé-
riences comme dans le vide. Enfin il faudra, pour ainsi dire,
multiplier le corps A par la corde TA, qui exprime sa vitesse,
pour avoir son mouvement au point A, immédiatement avant le
choc; et par la corde t\, pour avoir son mouvement après le
sublata acris resistentia, ascendere debuisset. Simili methodo corrigendus erit
locus K, ad quem corpus B ascendit, et invcniendus locus /, ad quem corpus illud
ascendere debuisset in vacuo. Hoc pacto oxpcriri licet omnia, perinde ac si in vacuo
constituti essemiis. Tandem ducendum erit corpus A, ut ita dicam, in cliordam
arcus TA, quai velocitatem ejus exhibet, ut habeatur motus ejus in loco A proxime
anto refloxioneni; deinde in chordam arcus tA, «t haljeatm- motus ejus in loco A
proxime post rellexionem. Et sic corpus B ducendum erit in chordam arcus B /,
ut habeatur motus ejus proxime post reflcxionem. Et simili methodo, ubi cor-
pora duo simul demittuntnr de locis diversis, inveniendi sunt motus utriusque tam
ante quam post rodexionem ; et tum demum conferendi sunt motus intcr se, et
colligendi effectus reflexionis. Hoc modo in pendulis pedum decem rem tentando,
idquo in corporibus tam ina?qualibus quam ajqualibus, et faciendo ut corpora de
intervallis amplissimis, puta pedum octo, vcl duodecim, vel sexdecim, concurre-
rent; rcperi semper, sine errore tiium digitorum in mensuris, ubi corpora sibi
mutuo directe occurrebant, quod œquales esse mutationes motuum corporibus in
partes contrarias illatae, atque adeo quod actio et reactio semper erant œquales, etc.
IX. 12
178 CINQUIÈME MKMOIUE.
choc. [Puis eiiliii il l'aiidni inulliplier le corps B par la corde lU,
pour avoir l'expression de sou mouvement après le clioc]^ 11 faut
chercher, par la même méthode, les quantités do mouvement
qu'ont, avant et après le choc, deux corps qu'on a laissés tomber
en même temps de deux points différents; et trouver, par la
comparaison de ces mouvements, les effets du choc. C'est ainsi
qu'en faisant mes expériences sur des pendules de dix pieds de
long, tant avec des corps égaux qu'avec des corps inégaux, que
je laissais tomber de fort loin, de la distance, par exemple,
de 8, l'2, 16 i)ieds, j'ai trouvé, sans avoir erré dans mes mesures
de la quantité de trois doigts, que les changements que le choc
direct fait en sens contraire aux mouvements des corps, étaient
égaux; et par conséquent que l'action était toujours égale à la
réaction, etc. »
ÉCLAIRCISSEMENTS.
Voilà le texte de Newton; et voici maintenant les éclaircis-
sements que je me suis engagé de vous donner. Si un corps tombe
de 1\ en A (fig. 9), dans un milieu non résistant, sa vitesse est,
comme on sait, égale à celle qu'il aurait acquise en tombant
d'une hauteur égale à celle de RA. Mais comme le milieu résiste
ici, on peut supposer la vitesse du corps en A égale à celle qu'il
aurait acquise en tombant dans un milieu non résistant par lui
arc r\<UA.
Arrivé en A, si le milieu ne résistait point dans la branche
AM, le corps remonterait par un arc Ap = Ar; mais la résis-
tance du milieu fait (pi'il ne remonte que jusqu'en N; de IN il
descend en A, où l'on suppose qu'il ait une vitesse égale à celle
qu'il eût acquise en tombant par un arc ?tA<NA dans un milieu
non résistant; et, au lieu de remonter par l'arc Ai/ = Kn, la
résistance du milieu ne lui permet de remonter qu'en V.
Cela posé, l'arc RY exprime les retardations produites ])ar
la résistance du milieu dans toutes les oscillations dont je viens
de parler. Mais, ces oscillations étant toutes plus petites les
unes que les autres, pour avoir la retardation de chacune d'elles
1. l'iirasc di l'édition Briùre; elle ne se trouvait pas dans le texte de Newton
cité pa • Diderot.
LETTRE SUR LA RÉSISTANCE DE LAIR. 179
en particulier, il faudrait partager inégalement l'arc RV; et
comme ces oscillations sont au nombre de quatre, la retarda-
tion, pour la première oscillation, est plus grande que la qua-
trième partie de RV; et cette quatrième partie, trop grande
pour la retardation de la quatrième oscillation. Mais il est un
point S (lig. 8) d'où le corps tombant jusqu'en A, la quatrième
partie de RV exprimera exactement la retardation pour
l'arc SA.
Cherchons ce point S. Pour le trouver, soit RA = 1, RV
= ^b, SA = .r. En supposant les retardations proportionnelles
aux arcs parcourus, on aura Rr, retardation de l'arc parcouru
RA = -, et Ap second arc = Ar = RA — R?' = l — -,demêmep]N
X X
retardation de l'arc Ap=(l — -)x-= -,. Donc AN 3<^ arc
' \ X/ X X X'
= \p — pN = l — ^^ + — ; et la retardation N>î de l'arc AN =
(1 — :!- + — ) X-= + — . Donc Av=A;î = AN — N?î
\ X X-J XXX x^ ^
quatrième arc = 1 _+ — ■■ — -. Donc \y, retardation du
»X' «X' e/-
b Zb'' Zb' b'
quatrième arc = r ■• 5 1«
, . , . b
On a donc Rr, retardation du premier arc =-.
pN, retardadon du second = x-
^ XX-
, . , . . b 2b' b'
N«, retardation du troisième = r + -^.
' X X' x-^
\y, retardation du quatrième =7 v + — :
.3
X'
Et à cause que Rr + p N-}- N^i + Vy=\\{ = lib, on a
hb 6b' lib' b' , , , „ , -àbx- ,, , b'
r + -T T = àb, on x'' — x^ + —- b- x- + —
X X- .r' ^* ' 2 II
= , équation dont la solution approchée donnera la valeur
de .T.
Pour cet effet, je retranche les deux derniers termes — b-x-
b^
+ — qui sont insensibles par rapport aux autres, parce que b
ISO CINQUIÈME MÉMOIRE.
est fort petite ; et il reste .2" — -t' + —^ = 0, ou x- — x
+ 1_ = 0, rquation dont la racine est a^ = | + V/ { — — •
4 r, ^b , , . 36 ,
Mais V / \ ^ est a peu près \ — ~ ; donc x est a peu
. 1 , ^b , '^b
prèsi + i- 2-=l"-T-
REMARQUES SUR CETTE APPROXIMATION.
Remarquez 1° que — b'X- + - < 0,parce que .r>6, d'où
'ib
il s'ensuit que x'^—x'^ + — ^ > 0. Donc .2> à + \/ { ■
3 6 , ,4 /\ 36 ,
Mais I ^ est un peu plus grand que XI \ ^-; donc, en
3 6 i /7 36 , , , . . ,
mettant | ^ pour \/ ' ^, on rend à .r a peu près autant
qu'on lui avait ôté; d'où il suit que cette approximation est aussi
simple et aussi exacte qu'on le puisse désirer dans la supposi-
tion que les retardations sont comme les arcs, et non comme
les carrés des arcs ;
r , n • b b b'
1" Que les retardations -, 7, etc., sont en progres-
X X X-
sion géométrique;
' 1 .1" . hb Qb'hb^
3" Que pour résoudre exactement 1 équation —_ ^ + —3-
b' , j . r • . hb 6b' hb' b' , , ,
7 = Z16, on eût fait 1 + —, ^ + —,=i — hb.
X* X X- x^ x^
Donc -1 -- = |/1-/,6 0U X = ^_^j--^^ ;
h° Que pour trouver le lieu V, on a .v/ \ tu \\ '2 : 3, et que
lu= ôt; d'où il s'ensuit que su '. sr W 5 : 3. Soit donc A .v = J ,
%x
sr= X, on a A?< =1 + -j-; A?' = 1 — x. Or Aî^ I Ar à peu
près y, AV : Ail. Donc si l'on fait AV I AR :i w? ; }i, on aura
m
\n:\
:i +
bx .
3 •
1 —
m —
- n
3x:
3 m
m — Il
bn
+ hn
m +
3
LETTRE SUR LA RÉSISTANCE DE L'AIR. 181
r. Donc n + — ^— = m — mx. Donc x
6
X ks, parce qu'on a supposé ks = 1.
On peut chercher ce point V par expérience, en laissant
tomber le pendule d'un point V jusqu'à ce qu'il revienne en un
3
point r, dont la distance sr au point s soit = éfM X -r ; ou enfin
A*
on peut prendre simplement st = —^y. ST.
Voilà, ce me semble, tout l'endroit de Newton sur les retar-
dations du pendule causées par la résistance de l'air, assez bien
défriché. D'où il paraît s'ensuivre que cet auteur suppose les
retardations comme les arcs, au lieu que nous les trouvons, par
les propositions précédentes, comme les carrés des arcs.
Vous m'objecterez, sans doute, que Newton a l'expérience
pour lui; et que c'est d'après cette hypothèse^ qu'il a trouvé
que l'action est toujours égale à la réaction ; et que si, par
exemple, le corps A, après avoir choqué le corps B en repos
avec 9 degrés de mouvement, continuait d'aller avec deux, le
corps B partait avec sept degrés; que si les corps se choquaient
en sens contraires, A avec 12 degrés de mouvement, et B avec
(5, et que A se réfléchit avec 2, B se réfléchissait avec 8, etc.
Je vous répondrais que, quoiqu'on ne se soit jamais avisé de
douter ni de l'exactitude, ni de la bonne foi de Newton, cela n'a
pas empêché qu'on n'ait réitéré ses expériences sur les couleurs.
Pourquoi n'en ferait-on pas autant dans cette occasion-ci, où
cet auteur est parti d'une hypothèse que le calcul contredit
évidemment, et où il était d'autant plus facile de se tromper,
que les vitesses sont représentées par des quantités dont les
difTérences sont très-petites; savoir, les cordes des arcs par-
courus devant et après les retardations?
1. Ut si corpus A incidcbat iu corpus B quiesccns cum novem partibus motus,
et amissis septem partibus pergebat post rcflcxionem partibus cum duabus;
corpus B resiliebat cum partibus istis septem. Si corpora obviam ibant, A cum
duodecim partibus et B cum sex, et rcdibat A cum duabus, redibat B cum oclo,
facta, etc.*
' Newton, édit. cit., p. 20.
182 CINQUIÈME MÉMOIRE.
Si Aous Irouvez que ce ne soit pas assez accorder au grand
nom (le Newton, j'en suis fâché ; pour moi, je ne puis lui accorder
davantage. J'ai pour NeNVton toute la déférence qu'on doit aux
hommes uniques dans leur genre; j'incline fort à croire qu'il a
la vérité de son côté; mais encore est-il bon de s'en assurer.
J'invite donc tous les amateurs de la bonne physique à recom-
mencer ses expériences, et à nous apprendre si les retardations
sont telles que Newton paraît les avoir supposées, proportion-
nelles aux arcs parcourus; ou telles que le calcul nous les
donne, proportionnelles aux carrés de ces arcs.
CONCLUSION DES CINQ MEMOIRES.
Premiùrc expérience. Graduer un tuyau composé de deux
parties mobiles, et tenter, par ce moyen, la fixation du son.
Seconde expérience. Construire un compas du cercle et de sa
développante, et essayer si, par ce moyen, on n'obtiendra pas
la division des arcs de cercle en parties commensurables on
incommensurables, et d'autres opérations, et plus facilement et
plus exactement que par toute autre voie.
Troisième expérience. Déterminer, par le son, si une conle
attachée par une de ses extrémités à un point fixe, et tirée de
l'autre par un poids, est aussi tendue que si elle était tirée à
ses deux extrémités par deux poids égaux.
Qnalricme expérience. Construire un harmonomètre ou un
orgue, sur lc(piel on puisse jouer ou même composer toutes
pièces de musique, el éprouver à chaque instant son harmonie.
Cinquième expérience. S'assurer si les retardations que l'air
fait au mouvement des pendules sont comme les arcs ou comme
les carrés des arcs, et recommencer les expériences de Newton
sur le choc des corps'.
1. Ces .Mumoircs sont accompagnés d'une table des matières très-détaillée qu'où
trouvera à la tiii du volume.
RÉFLEXIONS
SLR
UNE DIFFICULTÉ PROPOSEE CONTRE LA MANIÈRE DONT LES
NEWTONIENS EXPLIQUENT LA COHÉSION DES CORPS
ET LES AUTRES PHÉNOMÈNES QUI s'y RAPPORTENT.
1761
On a lieu de croire que rattraction qui fait circuler les
planètes, et qui précipite les corps pesants vers le centre de la
terre, produit encore plusieurs autres effets naturels, tels que
la dureté, l'adhérence des parties des fluides, les fermentations,
et généralement tous les phénomènes qui naissent de la cohé-
sion, ou qui s'y rapportent. En effet, 1° il est assez bien prouvé
que ces divers phénomènes ne dépendent point de l'impulsion,
au moins comme cause unique ou même principale ; 2° si l'at-
traction est une propriété générale de la matière, sentiment
qui, pour ne rien dire de plus, est très-probable, il est naturel
de lui attribuer tous les effets qui lui sont analogues; et ceux
dont je viens de parler sont de ce nombre.
11 faut cependant convenir qu'il se présente ici une difficulté
très-considérable. La force avec laquelle les corps pesants, et
nommément les planètes, se portent wrs le centre de leur ten-
1. <( Cet écrit n'a été inséré dans aucune des éditions de Diderot antérieures à la
nôtre : il a paru pour la première fois dans les Mémoires de Trévoux, avril 1701,
deuxième volume, page 976. M. Barbier rapporte dans son Examen critique, et
Complément des Dictionnaires historiques, Paris, 1820, que lorsque M. Naigeon mit
en ordre les matériaux de la collection des œuvres de Diderot, il ne put se rappeler
dans quel journal ce morceau était déposé, et c'est d'après ses propres indications
que M. Barbier l'a retrouvé dans le journal de Trévoux. Il a été réimprimé dans
le Journal des Savants combiné avec les Mémoires de Trévoux, tome LIX, p. 121.
Amsterdam, 1701 ; mois de mai, vol. I. » (Br.)
18/| RKFLEXIONS
dance, est toujours ri'ciproquemeiU proportiounclK' au carré de
la distance; et celle avec laquelle les particules s'approchent
et s'unissent dans les cohésions, etc., est manifestement plus
grande. 11 semble donc que ces deux forces ne peuvent pas être
produites par une seule et même cause.
Cette dilliculté a paru si forte à quelques newtoniens, que,
pour n'en être pas embarrassés, ils ont pris le parti de borner
le principe de l'attraction aux seuls phénomènes célestes, aux-
quels il s'applique avec une facilité merveilleuse. D'autres ont
mieuv aimé chercher à la résoudre, que d'admettre des bornes
dans un principe dont l'universalité est prouvée par des raisons
au moins très-plausibles.
Dans cette vue quelques-uns ont cru que la loi générale de
l'attraction pouvait n'être pas celle de la raison inverse du
carré, mais celle de la raison inverse du carré plus la raison
inverse du cube, ou môme de quelque fonction ou puissance
plus élevée que le cube. Mais outre que cette idée n'est qu'une
supposition entièrement dénuée de preuves ; outre qu'une
pareille loi présente une complication de termes embarrassante'
et même un peu bizarre, il est certain qu'elle ne s'accorderait
ni avec les phénomènes de la pesanteur, comme il est aisé de
le voir, ni même avec ceux des cohésions, comme nous le
ferons bientôt remarquer.
D'autres ont admis deux lois d'attraction, l'une pour les
grandes distances et pour les phénomènes célestes, et l'autre
pour les petites distances et les cohésions ; la première en
raison inverse du carré, la seconde en raison inverse du cube.
Si l'on n'avait autre chose à objecter contre ce sentiment, sinon
la variation (pi'il suppose dans les lois de l'attraction, il semble
qu'on ne serait pas sullisamment autorisé à le rejeter. Quel-
ques philosophes ont beau vanter la simplicité des lois de la
nature, il est certain que plusieurs de ces lois souOrent des
variations et des modifications considérables. Par exemple, les
lois de la réfraction ne sont pas les mêmes pour les corps gros-
siers, et pour les petits corpuscules de la lumière. Celles que
suivent les fluides, en pressant leurs bases, sont, à plusieurs
égards, très-dillV'rentes de celles que suivent les solides. Ce
serait donc sur des modèles fournis par la nature môme,
qu'aurait été formée l'idée d'une double loi d'attraction ; et
SUR LA COHÉSION DES CORPS. 185
rien n'engagerait à la proscrire, pourvu qu'elle s'accordât avec
les phénomènes.
Mais c'est précisément là ce qui manque à la double loi dont
je viens de parler. Si elle avait lieu, presque tous les corps
seraient d'une dureté infinie et rigoureusement parfaite : car
on ne saurait douter qu'il ne se trouve dans tous les corps un
grand nombre de particules qui se touchent en quelques points.
Or il est démontré que si l'attraction qui est entre ces particules,
suivait la raison inverse du cube, elle serait absolument infinie
aux points où ces particules se touchent; d'où il suit que ces
particules opposeraient à leur séparation une résistance qu'au-
cune puissance finie ne pourrait vaincre, et formeraient par
conséquent des corps parfaitement durs.
Ainsi la difficulté dont il est question, malgré les tentatives
qu'on a faites pour la résoudre, semble rester encore tout
entière. Eh! quoi donc, serait-elle insoluble? On aura de la
peine à se le persuader, si l'on considère que plusieurs autres
difficultés proposées contre le système de Newton, et qui, au
premier coup d'oeil, ne devaient pas paraître moins fortes que
celle-ci, ont été toutefois pleinement résolues. 11 en eût été
probablement de même de celle-ci, si, parmi tant de célèbres
géomètres qui ont travaillé à perfectionner le système newto-
nien, il se fût trouvé quelqu'un qui y eût donné une attention
suffisante. Mais la plupart ne se sont occupés sérieusement que
des phénomènes célestes; et s'ils ont examiné quelquefois les
phénomènes qui donnent lieu à la difficulté présente, ce n'a
guère été que comme en passant, et sans les suivre dans leurs
détails. En attendant que quelqu'un entreprenne ce travail,
j'ose proposer quelques vues très-générales à la vérité, mais
capables peut-être de conduire à des idées plus précises. Je ne
parle qu'en doutant ; parce que dans une matière comme celle-
ci, à moins qu'on ne soit géomètre très-profond, il est très-
facile de se tromper.
11 suit de ce que j'ai déjà dit, que la force qui se manifeste
dans les cohésions, etc., étant très-finie, même au point de
contact, elle est infiniment au-dessous de celle que produirait
une attraction en raison inverse du cube, ou de toute autre
puissance supérieure au carré. Ne semblerait-il donc pas natu-
rel de penser qu'une attraction en raison inverse du simple
186 RÉFLEXIONS
canv pouirail sullire à la produire? Et si cela était, la difTiculté
dont il s'agit ici, ne serait-elle pas résolue? Il est vrai que la
disproportion qu'on remarque entre la force de la pesanteur et
celle des cohésions, paraît devoir faire rejeter cette idée. Mais,
en effet, doit-elle la faire rejeter? Ces deux forces ne sont pas
l'attraction même, mais des effets de l'attraction : car j'appelle
attraction l'ellorl (fiie fait le corps attirant pour faire mouvoir
le corps attiré, et je regarde connne l'clfet de l'attraction la
force avec laquelle le corps attiré est mû en vertu de cet ellort.
Or il est certain que les effets d'une seule et même cause
peuvent varier dans leurs rapports, sans que la cause elle-
même varie dans sa loi. Il ne faut pour cela que le mélange
de quelques circonstances particulières, qui rendent l'action de
la cause tantôt plus simple, et tantôt plus compliquée: qui
tantôt en prolonge et tantôt en raccourcisse la durée; qui
l'applique à son effet tantôt d'une manière, et tantôt d'une
autre, etc. C'est ainsi que, dans le choc des corps, une même
puissance motrice, suivant la nature des obstacles contre les-
quels elle s'exerce, ou le temps et la manière dont elle est
appliquée, produit des effets qui sont tantôt dans le rapport
des simples vitesses, et tantôt dans celui des carrés des vitesses.
Pourquoi n'en serait-il pas de môme de l'attraction? Pourquoi
cette puissance, en suivant toujours une même loi, ne pourrait-
elle pas, ainsi que l'impulsion, produire dans les corps sur
lesquels elle se déploie, des effets, des forces qui ne suivissent
pas le même rapport, si, ])ar le concours de quelques cir-
constances particulières, son action se trouvait diversement
modifiée?
A ne considérer donc les choses qu'en général, il ne paraît
pas impossible que la force qu'on observe dans les cohé-
sions, etc., et celle de la j)esanteur, quelque disproportion
qu'il y ait entre elles, ne puissent être produites par une même
attraction agissant en raison inverse du carré.
Pour s'assurer si la chose est véritablement ainsi, il faudrait
entrer dans des détails où je ne me suis pas proposé d'entrer.
J'ai averti f|ue mon dessein était de me borner à des vues
générales. Je me contenterai donc de faire remarquer dans les
cohésions quelques circonstances particulières, à raison des-
quelles l'attraction en raison inverse du carré semble devoir
SUR LA COHÉSION DES CORPS. 187
piocluire dans ces phénomènes une force beaucoup plus grande
à ])roportion que celle qu'elle produit dans les planètes.
La première circonstance que je remarque, c'est l'extrême
petitesse des particules entre lesquelles l'attraction agit dans
les cohésions. Soit (fig. 1) S une superficie sphérique, ou une
sphère creuse delà moindre épaisseur possible, et P un cori)Lis-
cule placé à quelque distance sur le prolongement du diamètre
A13. Si chaque particule infiniment petite de la sphère, D, 0, etc.,
est supposée exercer sur le corpuscule P une attraction qui soit
en raison inverse du carré de sa distance au corpuscule, il est
démontré par la propos. i.xxi« du livre I de Newton, que ce
coipuscule sera mû vers le centre G de la sphère, avec une
force réciproquement proportionnelle au carré de sa distance à
ce centre. Or, cela supposé, je dis que si deux ou plusieurs
particules D, 0, etc., viennent à se réunir dans une petite
masse, et que cette petite masse agisse toute seule sur le cor-
puscule P, elle lui communiquera une force relativement plus,
grande que celle qu'il reçoit de la sphère entière. Que l'on
prenne sur le même grand cercle ADBO de part et d'autre du
diamètre AB, et à distances égales, deux particules égales D et
: que l'on fasse l'efibi't attractif de la particule D égal à la
petite ligne PG, et celui de la particule égal à la petite ligne
PE = PG; la force avec laquelle le corpuscule P sera porté vers
le centre G en vertu de ces deux efforts, sera égale à la diago-
nale PT, et cette force sera proportionnelle à celle avec laquelle
il est mû vers le même centre en vertu de l'attraction de la
sphère entière. Il suffit donc de prouver que si ces deux parti-
cules viennent à se réunir dans une petite masse, et que cette
pente masse agisse toute seule sur le corpuscule P, elle lui
communiquera une force plus grande que PT. Or cela parait
évident : car la particule 0, par exemple, venant à se réunir à
la particule I), l'angle DPO s'évanouira entièrement, les forces
PG et PE cesseront d'être obliques l'une à l'autre, et consé-
quemment, au lieu que dans le cas de leur obliquité il y en
avait une partie qui était perdue, et qui n'était point commu-
niquée au corpuscule P, cette obliquité cessant, elles seront
communiquées tout entières; et la force avec laquelle le corpus-
cule sera mû, ne sera plus PT, mais PG-|-PE, ou 2 PG > PT.
Or, de là ne suit-il pas qu'en général une petite particule qui
Planche 8.
RÉFLEXIONS SUR LA COHÉSION DES CORPS. 189
en attire une autre, suivant une certaine loi, doit produire
dans elle une force relativement plus grande que ne produirait
un corps d'un volume considérable qui l'attirerait, suivant la
même loi? Donc à raison de l'extrême petitesse des particules,
entre lesquelles l'attraction agit dans les cohésions, etc., la
force qu'on y remarque ne peut-elle pas être beaucoup plus
grande relativement que celle qu'on observe dans les vastes
corps des planètes, quoique l'attraction suive par rapport aux
unes et aux autres la même loi du carré?
Une autre circonstance que je remarque, c'est la réciprocité
de l'attraction, dont l'effet, qui est presque nul par rapport aux
planètes, doit être très-considérable et très-sensible dans les
cohésions. Tout corps qui en attire un autre en est en même
temps attiré; ce qui produit nécessairement entre les deux
corps une augmentation de force pour s'approcher ou pour s'unir.
Or il faut remarquer : 1° que cette augmentation de force ne
peut avoir lieu entre des corps dont les masses sont en trop
grande disproportion, parce que l'attraction étant à distances
égales à raison des masses, un corps dont la masse sera extrê-
mement petite ne produira qu'un effet extrêmement petit ou
nul sur un autre corps dont la masse sera très-grande; 2° qu'à
de très-grandes distances cette augmentation de force, eût-elle
lieu dans la réalité, serait insensible, et, par conséquent, devrait
encore être censée nulle ; car elle ne pourrait se manifester aux
sens que par l'augmentation de la vitesse sensible avec laquelle
les deux corps se porteraient l'un vers l'autre, ou, ce qui est la
même chose, par l'augmentation de l'espace sensible dont ils
s'approcheraient dans un temps donné. Or, il est évident que
plus la distance qui sépare les deux corps est grande, plus
l'augmentation de l'espace sensible dont ils s'approchent dans
un temps donné est petite, et qu'à de très-grandes distances
elle devient absolument nulle. Ces deux raisons réunies empê-
chent qu'il n'y ait ou qu'on ne remarque entre le soleil et les
planètes aucune augmentation de force qui puisse être attribuée
à leur attraction réciproque. Mais il semble que des raisons
contraires doivent produire une augmentation de force très-
considérable et surtout très-sensible dans les cohésions, etc.
En effet, comme les particules qui s'attirent dans ces phéno-
mènes sont à peu près égales, la force avec laquelle elles s'ap-
190 RKFLKXIONS
prochent ou s'unissent devient, en vertu de leur attraction
réciproque, double de ce qu'elle serait sans cette attraction; et
dans les petites distances auxquelles ces phénomènes s'opèrent,
la moindre augmentation de vitesse, ou, ce qui est la même
chose ici, la moindre augmentation de force devient, au moins
sensiblement, très-considérable. Voilà donc encore une circon-
stance à raison de laquelle l'attraction, quoiqu'elle agisse tou-
jours suivant la même loi du carré, pourrait, ce semble, pro-
duire dans les cohésions une force beaucoup plus grande, du
moins sensiblement, que celle qu'elle produit dans les planètes.
Une troisième circonstance qui regarde principalement les
phénomènes de la dureté, c'est qu'au lieu que les planètes ne
tendent vers leur centre qu'en vertu de l'attraction qui en
émane, les particules d'un même corps sont portées vers le
centre et par une attraction semblable et par la pression des
autres particules. Ceci demande à être expliqué.
Soit (fig. 2) une sphère solide, qu'on suppose partagée
en dillerentes superficies concentriques et qui se touchent,
ACBD, PEQF, etc. Si l'on suppose un corpuscule P placé au
dedans de la sphère dans une superficie quelconque, il est
démontré par les propos, lxx, lxxii et iaxiii du llv. I de
Newton, que, dans l'hypothèse de la loi du carré, la force avec
laquelle ce corpuscule sera attiré vers le centre S sera propor-
tionnelle à sa distance PS du centre; d'où il est aisé de voir
que les particules les plus éloignées du centre sont plus forte-
ment attirées que celles qui sont plus proches.
Or, de là suivent deux choses : 1" les particules extérieures
doivent, ])ar les règles de la communication du mouvement,
partager avec les intérieures l'excès de leurs forces et accroître
par conséquent dans ces particules la force qui leur vient de
l'attraction du centre; 2" les accroissements de force que reçoi-
vent les particules intérieures ne doivent pas se perdre, mais se
conserver au contraire, et s'accumuler sans cesse vers le cen-
tre. Car 1° l'attraction du centre et la pression des particules
extérieures agissent sans cesse; 2° les forces qui viennent de
parties opposées, comme d'A et de B, aboutissant également au
centre et ne passant pas au delà, n'agissent pas les unes contre
les autres et ne peuvent par conséquent se détruire, il paraît
donc qu'en vertu de cette troisième circonstance, la force qu'ont
SUR LA COHESION DES CORPS. 191
les particules des corps durs pour s'unir et adhérer les unes
aux autres doit non-seulement être beaucoup plus forte que la
pesanteur des planètes dans un premier moment quelconque,
mais qu'elle doit, au bout de quelque temps, devenir prodi-
gieusement grande, quoiqu'elle dépende originairement de la
même attraction en raison inverse du carré qui produit la
pesanteur des planètes.
Présentement si l'on réimit ces diverses circonstances ; si
l'on y en ajoute d'autres ou dépendantes de celles-ci ou qui
leur sont analogues, telles qu'on en pourrait encore imaginer;
si l'on a égard dans les phénomènes de la dureté à l'aspérité des
surfaces qui seule empêcherait les parties de se séparer aisé-
ment; si, de plus, on fait attention que, quoique l'impulsion ne
paraisse pas pouvoir produire toute seule les phénomènes dont
il s'agit ici, elle peut cependant, au moins dans certains cas, y
entrer pour beaucoup ; si enfin on considère que, quelle que
soit la loi d'où dépend la force qu'on remarque dans ces phé-
nomènes, elle ne peut être dans la raison d'aucune puissance
au-dessus du carré, ne doil-on pas trouver beaucoup d'appa-
rence à croire que c'est celle même du carré?
On pourrait objecter que la force qui se fait sentir dans les
cohésions, etc., est beaucoup plus grande au point même du
contact qu'à la plus petite distance de ce point, et que, suivant
ce que Newton a démontré, propos, lxxxv, li\^ I, cela ne
devrait pas être, si cette force était l'effet d'une attraction en
raison inverse du carré. Je réponds que cette proposition lxxxv
étant relative aux propositions lxx, lxxi et lxxiv, dans lesquelles
Newton n'a point égard aux circonstances particulières qui sem-
blent pouvoir augmenter dans les cohésions, surtout au point
de contact, la force qui vient originairement de l'attraction, il
ne paraît pas s'ensuivre que, si l'on fait attention à ces circon-
stances, la force, au point de contact, ne puisse être beaucoup
plus grande qu'à la moindre distance de ce point, quoique la
cause première et principale dont elle dépende soit une attrac-
tion en raison inverse du carré.
SUR
DEUÎ MÉMOIEES DE D'ALEMBEET
l'un concernant
LE CALCUL DES PROBABILITÉS
l'autre
L'INOCULATION
1761
(inédit)
D'Alembertfit paraître en 1761 les premiers volumes de ses Opuscules
mathématiques. C'est au commoncoment du tome II de cette collection,
que se trouvent les deux Mémoires auxquels Diderot répond. Ces
pages étaient destinées à la Correspondance de Grinnn. Mais telle
qu'elle a été imprimée jusqu'à présent, cette Correspondance est bien
incomplète, particulièrement pour l'année 1761. La discussion des
opinions de d'Alembert est, par suite, restée inconnue. Nous pouvons
combler cette lacune grâce à l'obligeance de M. Brière, qui possède le
manuscrit autographe de Diderot et (pii nous a autorisé à le reproduire.
Dans ses lettres à M"- Voland, Diderot revient par trois fois sur ce
sujet et, la dernière fois, il dit : « Le morceau sur les probabilités est
un grimoire, qui ne vous amusera pas. » (25 octobre 1761.) Il n'est point
absolument nécessaire d'être amusant dans de i)areils sujets; il suffît
de montrer, comme l'a fait Diderot, une connaissance approfondie des
termes du problème et de conclure, non pas comme d'Alembert, en
vue de l'intérêt particulier, mais en considérant l'intérêt général, l'in-
térêt de la patri(\
SUR LES PROBABILITÉS
M. d'Alembert vient de publier ses Opuscules mathcma tiquai ,
11 y a dans ce recueil deux mémoires qu'il n'est pas impossible
de réduire à la langue ordinaire de la raison.
L'un a pour objet le calcul des probahililrs-, calcul dont l'ap-
SUR LES PROBABILITÉS. 193
plication a tant d'importance et d'étendue. C'est proprement la
science physico-mathématique de la vie. L'autre traite des avan-
tages ou désavantages de V inoculation.
L'examen de quelques cas particuliers a fait soupçonner à
M. d'AIembert un vice caché, dans la règle générale de l'analyse
des hasards.
Voici cette règle : Multipliez le gain ou la perte que chaque
êrênement doit produire, par la probabilité qu'il y a que cet
événement doit arriver. Ajoutez ensemble tous ces produits, en
rcfjardant les pertes comme des gains négatifs-, et vous aurez
r espérance du Joueur- ou, ce qui revient au même, la somme
que ce joueur devrait donner avant le jeUy pour commencer à
jouer but à but.
Cette règle paraît simple et tout à fait conforme au bon sens.
Cependant si l'on suppose que Pierre et Jacques puent à croix
ou pile, h. condition que si Pierre amène croi.v au premier coup
Jacques lui donnera un écu; que si Pierre n'amène croix qu'au
second coup, Jacques lui donnera deux écus; qu'au troisième,
quatre écus ; qu'au quatrième, huit écus; qu'au cinquième, seize
écus et ainsi de suite selon la même progression , et qu'on
cherche par la règle présente l'espérance de Pierre, ou ce qu'il
doit donner à Jacques pour commencer à jouer avec lui but à
but, on trouve une somme infinie.
Or, outre qu'une somme infinie est une chimère, qui est-ce
qui voudrait donner, dit M. d'AIembert, non cette somme, mais
une somme assez modique, pour jouer ce jeu.
On répond à M. d'AIembert, que si l'enjeu de Pierre se
trouve infini, c'est qu'on a fait la supposition tacite et fausse
que le jeu doit durer toujours et que tous les jets peuvent avoir
lieu.
M. d'AIembert réplique que dans le nombre des cas, celui
où croix n'arrive jamais et pile arrive toujours se trouve comme
un autre et qu'il a sa valeur;
Que si l'on prétend que croix arrive nécessairement après
un nombre fini de coups, au moins ce nombre est indéterminé;
Que quelque somme qu'on assigne pour l'enjeu de Pierre,
elle sera contestable ;
Qu'on ne peut soutenir qu'elle soit indéterminée, car enfin
un homme peut proposer ce jeu à un autre, et celui-ci l'accepter;
IX. 13
19^ SUR DEUX MÉMOIRES DE D'ALEMBEHT.
Que si Pierre donnait cinquante écus à Jacques et que l'on
fixât à cent le nombre des coups à jouer, il faudrait pour que
Pien-e rattrapât cette somme en jouant, que rroi.r ne vînt qu'au
septième coup, risque (ju'assurément personne ne voudrait
courir.
lin habile géomètre (c'est, je crois, M. Fontaine*) a remarqué
que l'enjeu de Pierre n'était ni infini ni indéterminé; que
quelque richesse qu'on supposât aux joueurs, ils n'auraient pas
de quoi jouer cent coups et qu'ainsi l'enjeu de Pierre n'excé-
dait pas cinquante écus.
M. d'AIembert dit encore à cela que pour ravoir cette mise
de cinquante écus, il faudrait que croi.r n'arrivât qu'au septième
coup; qu'il y a 127 à parier contre 1 qu'il arrivera plus tôt et
que Pierre perdra sa mise en tout ou en partie;
Qu'il n'y a pas un homme sensé qui donnât 78 125 livres
d'un billet de loterie composée de cent vingt-sept mauvais
billets contre un bon, de dix millions;
Et si l'on a égard, ajoute-t-il , au tort qu'une perte de
78125 livres ferait à la fortune d'un joueur; donc la mise ne
sera plus purement et simplement proportionnelle à la somme
espérée-.
D'où M. d'AIembert conclut que, quand la probabilité d'un
événement est fort petite, il faut la traiter comme nulle, et ne la
point multiplier par le gain espéré, quelque considérable qu'il
soit, pour trouver l'espérance ou l'enjeu, c'est-à-dire qu'alors
il n'y a somme au monde qui puisse compenser le risque.
11 ajoute qu'en jouant à croix ou pile, les combinaisons où
les croix et les piles seront le plus mêlées seront aussi les plus
fréquentes. Il entend par être mêlé, ne pas arriver un grand
nombre de fois de suite, et il regarde ces cas comme plus pro-
bables et plus possibles que les autres.
Il distingue un possible métaphysique et un possible phy-
sique; il comprend sous le premier tout ce qui n'implique aucune
contradiction, quelque rare ou extraordinaire qu'il soit. Sous le
second, tout ce qui est commun, fréquent et selon le cours jour-
nalier des événements. Ainsi, d'après cette idée, il est d'une/?o.v-
1. Voir le Recueil des Mémoires de M. Fontaine.
2. Tout ceci n'est point extrait textuellement de D'AIembert. Diderot suit le
raisonnement, mais ne prend pas les mêmes chiffres.
SUR LES PROBABILITÉS. 195
sibilitê métaphysique d'amener rafle de six avec deux dés cent
fois de suite; mais cela est d'une impossibilité physique.
Mais si dans l'usage ordinaire de la vie, il faut regarder
comme nulle une probabilité fort petite, on demande à M. d'A-
lembert où est le terme où elle cessera d'être nulle et où elle
commencera à pouvoir être traitée comme quelque chose. D'ail-
leurs si la probabilité qui est d'un millième n'est pas à négliger,
comment estimer celle qui est un peu plus grande? Si la valeur
des probabilités varie, quelle est la loi de cette variabilité? Et
si le géomètre n'a point de réponse à ces questions, que devient
l'analyse des probabilités?
M. d'Alembert renvoie la solution de ces difficultés à la
connaissance des cas rares et fréquents, c'est-à-dire à l'expé-
rience.
11 n'y aura donc quelque exactitude dans l'analyse des ha-
sards qu'après des siècles d'observation? Il est vrai, répond
M. d'Alembert.
Voici une autre de ses idées. C'est qu'à pair ou non, à
croi.r ou pile, les coups passés font quelque chose au coup sui-
vant, et que, par conséquent, plus croix sera arrivé de fois con-
sécutives , plus il y aura d'apparence qaç, pile arrivera le coup
d'ensuite. — Et quelle est la loi de cet accroissement d'apparence?
— Je n'en sais rien. — Et la loi des combinaisons que devient-
elle? — Ce qu'elle pourra.
Une supposition de l'analyse des probabilités que M. d'Alem-
bert attaque encore, c'est que dans le nombre des combinaisons
possibles celles qui amènent plusieurs fois de suite le même évé-
nement sont aussi possibles que chacune des autres, prise en par-
ticulier.
Si l'on représente croix par a et pile par b, il nie que le
cas aaaaaa, etc., soit aussi possible que le cas aababa, etc.
Mais si la possibilité varie entre les cas, quelle régie se faire
là-dessus? — Je n'en sais rien. — Comptera-t-on pour quelque
chose la possibilité des cas oii le même événement a lieu trois,
quatre, cinq fois de suite? — 11 faudra voir. — Oii commencer?...
oif finir?... Quand on aura commencé, quelle loi suivront les
probabilités? Si la loi varie, quelle sera sa variabilité? Sans ces
préliminaires connus, point d'analyse. — Cela se peut.
M . d'Alembert s'était demandé au mot croix ou pile dans
196 SUR DEUX MÉMOIRES DE DALEMBERT.
VEncijclopcdiCj combien on doit parier d'amener croix en deux
coups.
La réponse ordinaire, c'est que la mise est de 3 contre 1.
Celle de M. d'Vlembort, c'est qu'elle est de 2 contre 1.
Pour prouver qu'elle est de 3 contre 1, on dit : il y a quatre
combinaisons dillérentes, croix-croix; croix-pile ; pile-croix,
pile-pile. Les trois premiers font gagner; la seule dernière fait
perdre; donc la mise doit être de 3 contre 1.
M. d'Alembert répond : Si croix arrive du premier coup, le
ieu est fini, on n'en joue pas un second. Les condiinaisons croix-
croix et croix-pile se réduisent donc à une. Il n'y a que trois
combinaisons possibles, deux qui font gagner et une (iiii Ijiil
perdre : donc la mise doit être de 2 contre 1.
11 croit que la manière dont on raisonne pour prouver que
la mise est de 3 contre 1 est paralogistique, et que son paralo-
gisme s'accroît encbre si le pari est d'amener croix, non pas en
deux coups, mais en cent coups joués de suite; car, dit-il, alors
on traite la combinaison qui amènerait croix cent fois consécu-
tives comme aussi possible qu'une autre ; ce qu'elle n'est pas.
On dit à M. d'Alembert : Mais la probabilité d'amener croix
au premier coup est d'un demi, et ce cas est favorable.
La probabilité d'amener pile au premier coup est aussi d'un
demi, et ce cas est nul.
Et dans le cas où l'on amène pile au premier coup, la proba-
bilité d'amener croix au second coup est duii demi jnulliplié
par un demi, ou d'un quart, et ce cas est favorable.
La probabilité d'amener pile au second coup est aussi d'un
demi muUii)lié par un demi, et ce cas seul est défavorable.
La somme des probabilités favorables est donc à celle des
11 1
probabilités défavorables comme ^ + t est à y, ou comme 3
est à 1.
Dans ce raisonnement, dit M. d'Alembert, on traite le pre-
mier coup comme le second. Or cela ne doit pas se faire, car le
premier coup est certain, et le second n'est que probable. Il
ajoute que, d'ailleurs, cette manière d'estimer les probabilités
est sujette à toutes les dilTicultés qui naissent de la supposition
d'une probabilité égale pour toutes les combinaisons possibles,
supposition contraire au cours ordinaire des choses.
SLR LES PROBABILITES. 197
On insiste et on lui dit : Les combinaisons croix-, pile-croix;
pilc-pile; sont les seules possibles. — If accord. — Mais la pro-
babilité d'amener croix au premier coup est égale à celle d'ame-
ner pile au premier coup. — Je V avoue. — Or, la probabilité
d'amener /7//f au premier coup est double de celle d'amener ^JîVe
au premier coup et croix au second, ou pile au premier coup et
pile au second. — Je V avoue. — Donc... — Je nie la conséquence.
L'argument n'est pas en forme. Le moyen terme, le terme
de comparaison n'est pas le même dans la inajeure et dans la
mineure. Ce moyen terme dans la majeure., c'est probabilité
d'amener pile au premier coup, avant d'avoir joué ce premier
coup ; dans la ?mneure, c est probabilité cV amener pile au premier
coup, comparée à probabilité d'amener croix ou pile au second
coup. Or probabilité suppose ici le premier coup joué et pile
amené, donc amener pile au premier coup n'est plus probabilité,
mais certitude. En un mot, il y a cette diflerence entre croix et
pile, au premier coup, que croix amené, plus de second coup ;
pile amené, second coup nécessaire. Et puis, pourquoi le coup
pile-croixne serait-il pas un peu plus probable que le coup jjile-
pile? Pile-pile est deux fois de suite le même événement. Si les
probabilités de pile-croix et de pile-pile sont inégales, alors
j'avoue, dit M. d'Alembert, que le rapport des mises ne sera ni
de 3 à 1, comme on le veut, ni de 2 à 1, comme je l'ai cru. —
Qu est-il donc? — Peut-être incommensurable, inappréciable. —
Fa cela supposé, que devient l'analyse des probabilités? — Ce
n'est pas mon affaire. Ce que j'aperçois, c'est que la règle géné-
rale selon laquelle on détermine le rapport des probabilités,
n'est pas exacte; qu'une théorie satisfaisante des probabilités
suppose la solution de plusieurs questions peut-être insolubles,
comme d'assigner le rapport des probabilités dans les cas qui ne
sont pas, ou qu'il faut regarder comme n'étant pas également
possibles; de fixer quand la probabilité est assez petite pour être
traitée de nulle; enfin, d'estimer la mise selon la probabilité
plus ou moins grande.
M.d'Alembert prétend que la combinaison aaaaaa est moins
possible que la combinaison aababa. J'avoue qu'abstraction
faite de toute cause physique, qui favorise l'une ou l'autre, cette
proposition me paraît encore vide de sens.
198 SUR DEUX MÉMOIRES DE D'ALEMBERT.
Je porte le même jugement de la solution qu'il donne du
problème de la mise de celui (jui [)i'opose d'amener croix en
deux coups et de celui qui accepte ce jeu. Rien n'est plus faux
que ces mises soient conmie 2 à 1 ou dans quelqu'autre rapport
que celui de 3 à 1.
Connne il en a fait une affaire de dialectique, il faut argu-
menter contre lui, et lui montpfer le peu de fondement de la
distinction du cas possible et du cas certain, en écartant ces
idées de la solution.
Si un joueur a égale espérance, en jouant un seul coup, d'ob-
tenir ou rien ou une coupe d'or, il est clair que la valeur de
son coup est de la moitié de la coupe d'or.
Si un joueur a égale espérance, en jouant un seul coup, d'ob-
tenir ou un casque ou une coupe d'or, ou quelque sorte d'avan-
tage que ce soit, il est clair que la valeur de son coup est de la
moitié de ces avantages ; ainsi, dans l'exemple proposé du cas que
et de la coupe) il est de la moitié du casque, plus de la moitié
de la coupe.
Cela posé, si Pierre et Jacques jouent à croix ou pile, et que
Jacques accorde deux coups à Pierre pour amener croix, voyons
quelle doit être la mise de Pierre, et quelle est la mise de Jacques.
Soit une quantité quelconque ignorée la somme de la mise de
Pierre et de la mise de Jacques.
Lorsque Pierre est sur le point de jouer son premier coup,
son espérance est la même à toute la somme des mises, et à un
second coup.
Donc la valeur de son espérance est de la moitié du toute la
somme des mises, plus de la moitié d'un second coup.
Mais quelle est la valeur de ce second coup pour Pierre?
Puisque ce second coup lui donne une égale espérance à
toute la somme des mises et à rien, sa valeur est de la moitié
de toute la somme des mises, et la moitié de sa valeur du quart
de toute la somme des mises.
Donc, lorsque Pierre est sur le point de jouer son premier
coup, la valeur de son espérance est de la moitié de toute la
somme des mises, plus du f[uart de toute la somme des mises,
ou bien des trois quarts de toute la somme des mises.
Donc, la valeur de l'espérance de Jacques est d'un quart de
toute la somme des mises.
SUR LES PROBABILITÉS. 199
Donc, la valeur de l'espérance de Pierre est à la valeur de
l'espérance de Jacques comme trois quarts à un quart, ou comme
3 à 1,
Donc la mise de Pierre doit être à celle de Jacques comme
3 àl.
Le même raisonnement s'applique au cas où le joueur A pro-
pose au joueur B un écu, s'il amène croix du premier coup ;
deux écus, s'il n'amène croix qu'au second coup ; quatre écus,
s'il n'amène croix qu'au troisième coup; huit écus, s'il n'amène
croix ({xi^u quatrième coup ; seize écus, s'il n'amène croix qu'au
cinquième coup ; et ainsi de suite selon la même progression.
Je dis : lorsque B est sur le point de jouer son premier
coup, son espérance est la même à un écu et à un second
coup.
Donc, la valeur de son espérance est de la moitié d'un écu,
plus de la moitié d'un second coup.
xMais quelle est la valeur de ce second coup ?
Puisque ce second coup lui donne égale espérance à deux
écus et à un troisième coup , donc la valeur de ce second coup
est d'un écu, plus de la moitié d'un troisième coup; et la valeur
de la moitié de ce second coup, d'un demi-écu, plus du quart
d'un troisième coup.
Donc, lorsque Pierre est sur le point de jouer son premier
coup, son espérance est de la moitié d'un écu, plus delà moitié
d'un écu, plus du quart d'un troisième coup.
Mais quelle est la valeur de ce troisième coup?
Puisque ce troisième coup lui donne égale espérance à quatre
écus, plus à un quatrième coup, donc la valeur de ce troisième
coup est de deux écus, plus de la moitié d'un quatrième coup ;
et la valeur du quart de ce troisième coup, de la moitié d'un
écu, plus d'un huitième d'un quatrième coup.
Donc, lorsque Pierre est sur le point de jouer son premier
coup, son espérance est de la moitié d'un écu, plus de la moitié
d'un écu, plus de la moitié d'un écu, plus d'un huitième d'un
quatrième coup.
Mais quelle est la valeur de ce quatrième coup ?
Puisque ce quatrième coup lui donne égale espérance à huit
écus et à un cinquième coup, donc la valeur de ce quatrième
coup est de quatre écus, plus de la moitié d'un cinquième coup ;
200 SUR DEUX MÉMOIRES DE D'ALEMBERT.
et la valeur du huitième de ce quatrième coup d'un demi-écu,
plus du seizième d'un cinquième coup.
Donc, lorsque Pierre est sur le point de jouer son premier
coup, son espérance est de la moitié d'un écu, plus de la moitié
d'un écu, plus de la moitié d'un écu, plus de la moitié d'un
écu, plus du seizième d'un cinquième coup.
Et ainsi de suite.
D'où l'on voit que l'expression de l'espérance de Pierre con-
tiendra toujours un demi-écu, plus une portion du second coup;
ou un demi-écu, plus un demi-écu, plus une portion du troi-
sième coup ; ou un demi-écu, plus un demi-écu, plus un demi-
écu, plus une portion du quatrième coup; et ainsi jusqu'à
l'infinitième coup.
Donc, on suppose que A et B jouent pendant toute l'éternité.
Et dans cette supposition, l'infinitième coup ne pouvant
jamais avoir lieu, on voit que l'espérance des joueurs ou leur
avantage réciproque tend sans cesse à l'égalité, mais n'y arrive
jamais. D'où l'on voit que cette solution ramène à l'idée que j'ai
donnée d'un jeu égal, lorsque j'ai dit qu'un jeu égal était celui
où il y avait un à parier contre un à chaque coup, et où, plus
on jouait de coups, plus le rapport des coups gagnés aux coups
perdus s'approcherait du rapport d'égalité, quelquefois donnant
ce rapport, ordinairement s'en écartant, soit en dessus, soit en
dessous.
Lorsque M. d'Alembert a distingué le premier coup, qu'il
appelle certain, du second coup, qu'il appelle probable, il n'a
pas vu qu'il ne s'agissait ni de probabilité de jouer ni de certi-
tude de jouer, mais des prétentions ou espérances réciproques
des joueurs avant que de jouer; de ce qui reviendrait à chacun
d'eux, s'ils ne voulaient pas jouer, mais partager les enjeux; et
que ces prétentions, antérieures au premier coup parleur nature,
n'admettaient aucune distinction de probabilité ou decertitude.
Il n'en est pas de deux coups comme d'un nombre infini de
coups, ainsi :
Si un joueur a égale espérance, en jouant un seul coup, d'ol)-
tenir ou ou P, il est certain que la valeur de son coup
p
= -. Gela est évident.
2
Si un joueur a égale espérance, en jouant un seul coup.
SUR LES PROBABILITÉS. 201
d'obtenir ou P ou ?, en un mot quelques sortes d'avantages
P co
que ce soient, il est certain que la valeur de son coup =-^+j'
Cela posé, si Jacques accorde à croix ou pile deux coups à
Pierre pour amener croix, voyons quelle doit être la mise de
Pierre et quelle la mise de Jacques.
Soit P la somme de la mise de Pierre et de la mise de
Jacques. Je dis que la prétention de Pierre, lorsqu'il est sur le
3 P
point de jouer son premier coup, = -^; par conséquent, celle
p
de Jacques ==-t-, et la mise de Pierre est à celle de Jacques
comme 3 à 1. Car, lorsque Pierre est sur le point de jouer
son premier coup, sa prétention est la même à P et à un coup
qui lui assure également ou ou P.
Or, un coup auquel on a la même prétention qu'à P et qui
P
assure également ou ou P = ^ *
Donc, lorsque Pierre est sur le point de jouer son premier
P
coup, sa prétention est la même à P et à -.
, „ , P P , P 3P
Or, une prétention qui est la même a P et a-=^ + ^ = -y.
Donc, lorsque Pierre est sur le point de jouer son premier
3P P
coup, sa prétention = — ; donc celle de Jacques = ^; donc la
mise de Pierre à celle de Jacques est comme 3 à 1.
La même démonstration s'applique au cas où le joueur A
propose au joueur B un écu s'il amène croix du premier coup,
2 écus s'il n'amène croix qu'au deuxième coup, h écus s'il
n'amène croix qu'au troisième coup, S^ écus s'il n'amène croix
qu'au quatrième coup, 16 écus s'il n'amène croix qu'au cin-
quième coup, et ainsi de suite en suivant la même progression.
Je dis : la prétention deB, lorsqu'il est sur le point de jouer
son premier coup, est la même à 1 écu et à un second coup.
Donc, quelle que soit la valeur de ce second coup, la pré-
tention de B lorsqu'il est sur le point de jouer son premier
1 un 2*" coup
coup=,^ + - 2 •
202 SUR DEUX MÉMOIRES DE D'ALEMBERT.
Mais ce deuxième coup lui assure également ou 2 écus ou
un troisième coup ; donc la valeur de ce second coup = 1
un 3'' coup
+ 2 •
Donc la prétention de 1>, lorsqu'il est sur le point de jouer
1 1 un Z" coup
son premier coup = - + - -| 1 ,
Mais ce troisième coup lui assure également /a écus ou un
1111 o ^ un à'' coup
quatrième coup ; donc la valeur de ce îV coup = 2 + ~.
Donc, la prétention de B lorsqu'il est sur le point de jouer
1 I 1 un /i« coup
son prenner coup =- + - + --}. L.
Mais ce quatrième coup lui assure également 8 écus ou un
cinquième coup ; donc la valeur de ce li' coup = li + ^ — "^ ^.
Donc, la prétention de B lorsqu'il est sur le point de jouer
1 1 1 1 un 5« coup
son premier coup =- + -+_ + _ + -^^—t.
Le paradoxe de M. d'Alembert consiste, quand il a distingué
le premier coup, qu'il appelle certain, du second coup qu'il ap-
pelle /?/'o^//^/^, à n'avoir pas vu qu'il ne s'agit ni de probabilité
ni de certitude; mais de la prétention du joueur avant que de
jouer; de ce qui lui reviendrait s'il ne voulait pas jouer, et
que cette prétention à P et à tout autre quantité dont la chance
lui donne une égale alternative n'admet aucune distinction.
QUELQUES OBSERVATIONS SUR CE MÉMOIRE.
L'analyse des probabilités peut être considérée comme une
science abstraite ou comme une %z\e\\ze physico-mat hcnia tique.
Sous le premier aspect les problèmes se résolvent dans la
tète du géomètre, comme ils se résoudraient dans l'entendemeut
divin. Une durée qui n'a point de fui tend à chaque instant à
donner une valeur infinie aux quantités finies les plus petites.
Les résultats ne doivent jamais étonner. Comme la combi-
naison s'exécute sans cesse, il n'y a rien qu'elle ne puisse
amener. Le temps équivaut à tout. Supposez à un atome de
SUR LES PROBABILITÉS. 203
matière une dureté absolue; placez cet atome sur un bloc de
marbre gros comme est l'univers ; animez-le du degré de pesan-
teur le plus petit ; avec ce faible effort et le temps, il parvien-
dra au centre du globe. Avec le temps, tout ce qui est possible
dans la nature est. Si l'éternité muliiplie le moindre degré de
vraisemblance, le produit égalera la plus énorme vraisemblance
multipliée par l'instant qui fuit.
Sous le second aspect, c'est une science restreinte à de petits
moyens, à une expérience d'un moment, un être qui passe
comme l'éclair et qui rapporte tout à sa durée.
Toute la science mathématique est pleine de ces faussetés
que M. d'Alembert reproche à l'analyse des probabilités. D'où
naissent les incommensurables ? l'impossibilité des rectifications
et des cjuadratnres? C'est la fable de Dédale. L'homme a fait le
labyrinthe et s'y est perdu.
Dans le problème des deux joueurs à croix ou pile dont lU
solution révolte l'esprit au premier coup d'oeil, toute l'absurdité
est dans les noms des joueurs. Au lieu de Pierre et de Jacques,
dites : Oromaze et Arimane jouent sans cesse, et la mise infinie
sera juste et le jeu égal. Car qu'est-ce qu'un jeu égal ? Celui où
il y a un à parier contre un à chaque coup, et où par consé-
quent une suite de coups ininterrompue tend sans cesse à rendre
le nombre des coups perdus égal au nombre des coups gagnés.
Lorsque vous dites : A et B jouent, vous instituez A et B
jouant pendant toute l'éternité : c'est un état permanent. Votre
solution est éternelle, et quand vous dites : Pierre et Jaccpies
jouent, vous la restreignez à un instant. L'expression yo^^f/i? est
indéfinie dans le premier cas; dans le second, au contraire,
elle est déterminée.
La question v\iv\t physico-mathématique, et votre solution est
abstraite; la question supposait des êtres infinis, et votre solu-
tion s'applique à des êtres finis, d'où il s'en est suivi qu'on a
fait entrer en calcul une multitude de jets qui ne pouvaient
être, un avantage imaginaire, une durée chimérique, des sommes
et un jeu sans interruption et une vie sans fin.
Pour demeurer dans la physico-mathématique et accorder
la demande avec la réponse, voici comment il fallait proposer
le problème.
Pierre et Jacques (deux honmies) s engagent à jouer toute
2(}[i SUR DEUX MÉMOIRES DE D'ALEMBERT.
leur rie, à tel Jeu et sous telles eonditions; quelles doirenl être
leurs mises?
Alors il faut trouver l'expression moyenne de la durée d'un
coup. Jeune, on joue plus vite que vieux, le matin plus vile que
sur la fin du jour. Ceci est un travail : on ne peut guère jouer
que le temps qu'on travaillerait. Tout défalqué, le temps donné
au repos et aux besoins et pris par les distractions et les mala-
dies, le reste du Jour qu'on emploie ou à un travail ou à un jeu
continu sera peu de chose.
11 faut avoir la durée probable de la vie du plus âgé, car il
faut qu'ils vivent tous les deux, il faut qu'ils aient chacun la
plus grande somme qu'il soit possible de perdre à ce jeu.
Mais si la condition est de jouer toute la vie, je ne sais si
l'expression du temps ne sera pas une quantité variable, car à
chaque coup perdu ou gagné il faudra recommencer, et alore
autres valeurs de la durée d'un coup, du jeu, de la vie, des
mises, et puis qui sait si cette expression deux joueurs jouent
ne restera pas illimitée; ne supposera pas un état permanent
et éternel, et si la question ne rentrera pas encore, par ce côté,
dans la classe des abstractions? Je soupçonne cette expression
jouent dont on fait peut-être un état permanent dans la solu-
tion, et qui est un état momentané dans l'application, d'être
en partie la cause de toutes ces diiïérences que M. d'Alembert
établit entre les coups successifs et les coups mêlés, car on n'a
pas sitôt étendu la durée à l'infini que cette différence disparaît,
et elle diminue à mesure que le nombre des coups ou que la
notion de la durée du jeu s'accroît; c'est une considération qui
vaut la peine qu'on s'y arrête. Quand on dit dans l'énoncé d'un
problème A et \\ jouent, peut-être suppose-t-on ou (\n\\s jouent
toujours ou qu'ils ne jouent qu'un seul coup.
M. d'Alembert dit que, dans le nombre des cas, celui où
/;//r arrive toujours, et rroï'.r jamais, s'y trouve comme un autre...
Oui, comme un autre quon spécifie pareillcjnent. Or, pour
amener un coup spécifie entre une infinité d'autres coups diffé-
rents , il faut une infinité de jets; une durée infinie, et les
joueurs A ^^ R ne peuvent j)lus être des hommes.
M. d'Alembert dit que si l'on prétend que croix arrive après
un certain nombre de coups, au moins ce nombre est indéter-
miné et que quelque somme qu'on assigne à l'enjeu de Pierre
SUR LES PROBABILITÉS. 205
elle sera contestable... Cela ei>t vrai-, et la raison que M. d'Alem-
bert n'a pas vue, c'est qu'il n'y a et qu'il ne peut y avoir aucun
jeu où des causes physiques n'introduisent une inégalité secrète
inappréciable. On croit en jouant avec un dé à six faces, jouer
un jeu à six chances égales, ce qui est faux : il faudrait que le
centre de gravité fût rigoureusement au centre de la masse, ce
qui est impossible dans un instant; ce qui serait possible dans
un instant et cesserait d'avoir lieu dans l'instant suivant.
Un seul dé donne au moins six chances inégales. De là cette
distinction que l'expérience marque entre un cas et un autre.
On a beau remuer le cornet, les dés ne s'y meuvent point ni
sur la table du trictrac comme s'ils étaient parfaits. La cause
physique a son effet; de là les cartes voûtées, les coups voiltés et
tant d'observations fines des joueurs de profession.
Or, l'effet des causes physiques change perpétuellement.
Tantôt elles tendent à amener un même événement plusieurs
fois de suite, tantôt un autre événement, mais aussi plusieurs
fois de suite.
M. d'Alembert répond à l'ingénieuse solution de M. Fon-
taine, qu'il faudrait, pour que Pierre rattrapât sa mise, que croix
n'arrivât qu'au septième coup et qu'il y a 1-27 à parier contre i
qu'il arrivera plus tôt; mais qu'importe, si un seul coup peut
valoir à Pierre 127 fois sa mise et plus?
Si un homme ne met pas 78125 livres sur un billet de lo-
terie qui peut valoir 10 millions, mais sur lequel il y a 127 à
parier contre 1 qu'il ne vaudra rien, c'est qu'il y a des jeux
qui ne sont point faits pour les hommes et des hommes qui ne
sont point faits pour le jeu.
Les jeux auxquels les hommes risquent la moindre partie de
leur bonheur ne sont pas faits pour eux.
Les rois et les hommes d'une fortune exorbitante ne sont
pas faits pour le jeu.
Les rois ne risquent rien, et ceux qui jouent contre eux ris-
quent tout.
Les hommes qui jouissent d'une grande fortune peuvent la
perdre contre un malheureux qui n'a qu'un écu dans sa poche.
M. d'Alembert dit que quand la probabilité d'an événement
est fort jjetite il faut la traiter comme nulle. Cette proposition,
avancée généralement, comme elle l'est, est fausse et con-
206 SUR DEUX MÉMOIRES DE D'ALEMRERT.
traire h la pratique constante des joueurs et des commerçants.
Ceux qui font fortune au jeu et dans les affaires, n'ont d'autre
supériorité sur les autres que de discerner une petite probabilité
et que de l'ôter à leurs concurrents. A la longue, ceux qui négli-
gent les petits avantages se ruinent.
C'est qu'il n'y a point de petit avantage quand il se réitère;
c'est qu'il n'y a probabilité si petite qui n'ait son effet avec le
temps; c'est que, dans tout jeu, peut-être faudrait-il s'assujettir
à un certain nombre de coups et accroître les mises selon une
certaine loi; c'est qu'il faut que cette observation ne soit pas
sans fondement, puisque bien des joueurs ne jouent point
contre un homme qui n'a qu'un coup à jouer et que d'autres
augmentent leurs mises à mesure qu'ils perdent.
M. d'Alembert veut-il dire qu'il est prudent de ne pas ha-
sarder une grosse somme à un jeu où la probabilité est très-
petite, quel que soit le gain proposé? Je suis de son avis; mais
qu'est-ce que cela fait à l'analyse des jeux de hasard?
Il ajoute qu'à rroi.r ou pile, qukjjair ou non, qu'aux des, les
coups qui ont précédé font quelque chose au coup qui va suivre.
Si je juge cette proposition sans aucun égard à quelque cause
physique secrète qui détermine un événement à avoir lieu
plutôt qu'un autre, je n'y trouve pas de sens.
11 n'en est pas de ces deux coups, ainsi que de deux hommes
qui ont à passer une forêt où ils doivent essuyer un certain
nombre de coups de fusil, mais à la condition que si le pre-
mier qui passera est tué, le second ou ne passera point ou pas-
sera sans péril, et que si le premier n'est pas tué, le second
passera et courra le même péril que son prédécesseur; il est
sûr que l'un de ces hommes ferait à l'autro un bon parti pour
passer le premier.
Finissons ces observations sur (quelques exemples d'honnnes
qui ne sont pas trop rares. Ce sont des gens sages qui échouent
toujours, et des fous qui réussissent constamment. 11 faut sou-
haiter que les derniers meurent promptement et que les pre-
miers vivent longtemps, afin que la chance de ce mauvais jeu
qu'on appelle la vie, et qu'on nous a fait jouer malgré nous,
change pour les premiers et n'ait pas le temps de changer pour
les seconds. Si un homme ivre se promène longtemps sur le
bord d'un précipice, il faut qu'il y tombe.
DE L'INOCULATION
Les réflexions suivantes sur l'inoculation sont justes. Elles
montrent beaucoup de subtilité d'esprit. On peut les regarder
:omme une bonne leçon pour ceux qui tentent de soumettre
m calcul des sujets de cette nature, mais concluant, au moins
ndirectement, contre une pratique évidemment utile au genre
lumain; tendant à augmenter par des doutes singuliers la pusil-
animité des pères et des mères à qui l'inoculation ne répugne
léjà que trop; montrant sous un coup d'oeil défavorable tout ce
;[u'on a écrit sur cette matière; je crois qu'un homme plus
ittentif au bien général qu'à l'accroissement de sa réputation,
lurait renfermé dans son portefeuille un morceau dont la lec-
'lure publique que l'auteur en fit à une rentrée de l'Académie
les sciences % avait causé tant de plaisir aux imbéciles adver-
saires de l'inoculation, et un scandale si affligeant aux honnêtes
^ens.
M. d'Alembert dit : On n'inocule guère avant l'âge de quatre
ans;
Depuis cet âge jusqu'au terme ordinaire de la vie, la petite
vérole naturelle détruit environ la septième partie du genre
iiumain ;
Au contraire, l'inoculation prend à peine 1 victime sur 300;
Donc le risque de mourir de la petite vérole naturelle est,
lu risque de mourir de l'inoculée, comme 300 à 7-, ou liO à
)0 fois plus grand.
Voilà, continue M. d'Alembert, le raisonnement des défen-
deurs de l'inoculation. Ce qui nest -pas exact. Ils prétendent,
\. En 17G0.
'2. D'Alembert dit « à 7 1/2, c'est-à-dire quarante fois plus grand. »
208 SUR DEUX MKMOIRES DE D'ALEMBERT.
sur l'expri-ience de M. Tronclnn. que rinoeulalion n'enlève
pas un malade sur 1,500; sur la pratique de llainbij, qu'elle
n'en enlève pas un sur 1,200; sur l'usage des Oricntaiu; qu'à
Constantinople elle n'en prend pas un sur 10,000.
Si donc, lorsque M. d'Alemberl lut son Mémoire publique-
ment, il s'était trouvé dans l'assemblée quelque homme de tête
qui l'eût arrêté et qui lui eût dit : « Monsieur, vous traitez une
matière qui est d'une extrême importance pour ceux qui vous
écoutent. 11 s'agit de leur vie présente et de celle de leurs
enfants. 11 ne faut pas que vous leur en imposiez, et je vous pré-
viens que vous leur en imposerez, si vous partez de l'hypothèse
que le risque de la i)etite vérole naturelle est au risque de la
petite vérole artilicielle comme 300 à 7; » je ne doute point que
cette interruption n'eût arrêté M. d'Alembert tout court, quoi
qu'il en soit du rapport des deux risques dont il s'agit.
M. d'Alembert remarque que, que^juc petit qu'on suppose le
risque de l'inoculation, on le court en quinze jours ou un mois, au
lieu que l'autre, répandu sur tout le temps de la vie, en devient
d'autant plus petit pour chaque année, pour chaque mois.
« // se peut que celui qui se fuit inoculer risque plus duraiU
le mois de son inocidalion que celui qui utlend la maladie ne
risque dans le même intervalle de temps. Mais le mois de l'opé-^
ration et de ses suites passé, le risque cesse absolument pour
l'inoculé j il dure et s'accroît même pour l'autre. »
Donc, reprend M. d'Alembert, pour fixer ce qu'on gagne ou
ce qu'on perd à l'inoculation, il ni; snfllt pas d'avoir égard au
danger que l'on court en un mois pai- la petite vérole natu-
relle, mais il faut ajouter à ce danger celui de mourir de la
même maladie dans les mois suivants, jus([u'à la fin de la vie,
Or, nulle observation sur le danger de mourir de la petite vérole
naturelle dans l'espace d'un mois ; et quand on pourrait appréciei
ce danger pour chaque mois en i)arliculier, impossibilité peut-
être d'estimer ensuite le danger total soit de la somme de ris^
ques particuliers dont la valeur s'all'aiblit par l'éloignement qui
les rend incertains et moins elfrayanls, et par le temps qui pré-
cède et durant lequel on jouit de la vie.
M. BernouUi', qui a vu la chose en grand, comme il con-
1. Daniel.
DE L'INOCULATION. 209
viendrait à un souverain qui néglige dans les choses les petits
désavantages particuliers pour s'attacher au bien de la masse,
a apprécié l'accroissement qui résulte de l'inoculation pour la
vie moyenne de l'homme. Voilà ce qu'on appelle une idée.
Il y a trois vies à distinguer dans un homme : sa vie réelle
ou physique, c'est tout le temps de sa durée depuis le moment
où il naît jusqu'au moment où il meurt; sa vie moyenne, c'est
la portion de durée qui lui appartiendrait si l'on prenait la
somme de toutes les vies et de tous les hommes et que, divi-
sant l'une de ces quantités par l'autre, on assignât à chaque
homme la môme durée ; et une vie civile, c'est cet intervalle
de la vie réelle où l'homme commence à être utile à la société
jusqu'au moment de caducité, où il commence à lui être à
charge.
M. Bernoulli a supposé que parmi ceux qui n'ont pas eu la
petite vérole et qui sont de même âge, la maladie en attaque
constamment, chafjue année, un huitième, et qu'il périt con-
stamment un huitième de ceux qui sont attaqués. D'après ces
suppositions, il détermine la loi de la mortalité causée par la
petite vérole naturelle.
II suppose ensuite que l'inoculation enlève 1 inoculé sur
200, et il déduit de cette supposition, la plus défavorable
qu'il était possible de faire, la loi de la mortalité causée par la
petite vérole inoculée.
Comparant ensuite les résultats des deux hypothèses, il fixe
pour chaque âge le temps de vie qu'on peut se promettre de
plus en prévenant la maladie plutôt qu'en l'attendant.
Cette marche est celle d'un homme de tête. A quoi se réduit
le travail de M. d'Alembert? A donner aux x et aux y de
M. Bernoulli d'autres valeurs, à rendre ses courbes un peu plus
ou un peu moins convexes, et puis c'est tout.
La supposition de M. Bernoulli, dit M. d'Alembert, sur le
nombre des persoiuies de chaque âge qui prennent naturelle-
ment ou artificiellement la petite vérole et sur le nombre de
ceux qui en meurent dans l'un et l'autre cas est gratuite. — Cela
se peut. — Et puis où mène cette spéculation? à connaître que la
vie moyenne des inoculés ou le temps que chacun d'eux peut
espérer de vivre surpasse la vie moyenne de ceux qui attendent
la maladie. — Il eut vrai, et cest une belle et grande vue poli-
IX. d/i
210 SUR DEUX MÉMOIRES DE D'ALEMRERT.
tique. — Soit la vie moyenne d'un homme de trente ans, de
trente autres années, continue M. d'Alembert ; que par l'inocu-
lation cette vie devienne de trente-quatre ans, voilà quatre ans
de gagnés. — Oui, mais de gagnés autant de fois qu'il y aura
d' inocules, et oit celle somme d'années n'est-elle jJOii portée chez
un peuple nombreux? — Oui, reprend M. d'Vlemhert, mais on
risque de mourir, en un mois, à trente ans, à la Heur de son
âge, pour l'avantage éloigné, incertain de vivre quatre ans de
plus à soixante ans, lorsque l'infirmité commence et que la vie
ne vaut guère la peine qu'on en fasse cas. N'est-ce pas le cas
d'un joueur imprudent qui risque à un jeu où il y a deux cents
à gagner ])0ur un, tout son bien dans une journée, sur l'espé-
rance dy ajouter une petite somme? — Mais c'est qu'il n'y a pas-
seulement WO ù parier contre 1 qu'on gucp^era, mais l^WO,
mais l,ôOOy mais 3,000, mais 10,000 qu'on gagnera, ce qui, |
de votre aveu, réduit la probahilifé de la perle à zéro, et pour-
quoi effrayer les Jiommes par de fausses suppositions?
Les mères, dit M. d'Alembert, sentent tacitement et d'in-
stinct qu'elles ne peuvent comparer exactement leur crainte
avec leur espérance, et c'est là qui les arrête. — Et il est fort
mal d ajouter encore par des subtilités à leurs alarmes mal
fondées.
Si l'inoculation, continue M. d'Alembert, était avantageuse
par la considération seule que la vie moyenne des inoculés en
est augmentée, elle serait d'autant plus avantageuse qu'elle
l'augmenterait davantage; or, il y u inie inlinite de cas où
l'accroissement serait énorme, et où personne n'aurait l'impru-
dence de se soumettre à l'opération. Exemple : soit par hypo-
thèse, la plus longue vie de l'homme de cent ans, soit par
hypothèse la petite vérole, la seule maladie mortelle, et qu'elle
em})ortàt tous les ans la moitié des malades, La vie moyenne
de ceux qui l'attendraient serait de cinquante ans. Je suppose,
ajoute M. d'Alembert, que l'inoculation garantit pour le reste
de la vie..., — Comme cela est, — ... n'enlevât qu'un malade
sur cinq et assurât aux autres une vie de cent ans ; alors la vie
moyenne des inoculés serait de quatre-vingts ans. Cependant
qui est-ce qui, pour gagner trente années de plus, oserait cou-
rir le risque de un contre quatre de j)erdre la vie. Donc la
considération, suite du plus grand accroissement de la vie
DE L'INOCULATION 211
moyenne, ne suffit pas pour déterminer à l'inoculation. Dans la
supposition imaginaire que j'ai faite, le risque de l'opération
est grand, mais l'accroissement de la vie moyenne est énorme.
Dans le cas réel, si le risque de l'opération est petit, l'accrois-
sement de la vie moyenne n'est presque rien. — D'accord, mais
c'est que vous ne le considérez pas niulliplié autant de fois qu'il
Il a d'hommes sauvés par l'inoculation, et c'est que vous avez
,mpposé le rapport du risque de lu petite vérole naturelle au
risque de la petite vérole inoculée de 300 à 7 ; au lieu qu'à peine
est-il de i,lOO,del/jOOà i.
On a trop confondu, dit M. d'Alembert, l'intérêt public
avec l'intérêt particulier. — Cela se peut, mais celui qui
apprend aux hommes à séparer ces deux intérêts est un bon
géomètre, à la bonne heure, mais un très-mauvais citoyen. —
Dans l'hypothèse précédente, dit M. d'Alembert, il est évident
que l'État gagnerait en sacrifiant un citoyen sur cinq. La
société serait assurée de conserver les autres juKju'à cent ans.
Mais aucun législateur serait-il en droit d'obligés' à l'inocula-
tion? — Question ridicule à Lacédémone et partout oit l'esprit
dominant est le sacrifice du bien particulier au bien général,
partout où l'on sait ce que c'est que vertu. Est-ce un cas bien
rare que cent mille hommes se battent contre cent mille hommes
et qu'en un motuent il en reste vingt mille de chaque côté sur le
champ de bataille? Or, je demande à M. d'Alembert si le légis-
lateur /l'aurait pas le droit de lui faire prendre, ci lui, Vépée
et le mousquet dans le cas'oii il s'agirait de la défense de l'État?
Au reste, de la manière dont M. d'Alembert parle du risque
de l'inoculation, on voit qu'il ne sait ce que c'est que l'opéra-
tion, et qu'il n'a jamais vu inoculer.
Après avoir exposé ses difficultés contre l'inoculation, il
parle en sa faveur avec assez de franchise. Il avoue que si le
rapport ou risque de la petite vérole naturelle, est au risque de
l'inoculée comme 3,000, même comme J,500, ou 1,200 à 1, —
Or c'est ainsi qu'il est, — la probabilité du risque de mourir
de l'inoculée est si faible que tout homme sensé doit la
négliger.
Cependant il semble revenir sur ses pas, en disant qu'on
n'a jusqu'à présent fait aucun calcul exact des avantages et
désavantages de l'inoculation; qu'on n'a pas assez distingué
212 SUR DEUX MÉMOIRES DE D'ALEMBERT.
l'intérêt public de l'intérêt particulier; que pour la solution du
problème il faudrait une méthode de bien connaître la proba-
bilité de la vie, un moyen sur de comparer le risque de mourir
en un mois à l'espérance de vivre quelques années de plus,
l'art d'apprécier les vies physiques ou réelles, civiles et
moyennes, enfm de longues tables des mortalités de la petite
vérole naturelle et de la petite vérole inoculée.
Il faut convenir que voilà bien de l'esprit, bien de la péné-
tration et bien du travail mal employés, car, tout considéré, si
ce mémoire se lit, quel sera son eflet sur un père déjà incer-
tain, sinon de le faire vaciller encore davantage et de sus-
pendre le crédit d'un grand remède, ce qui n'est pas d'un
homme sage et bien intentionné! Mais, laissons de côté l'hon-
nêteté et ne considérons que la gloire. Croit-on que ce tissu
de subtilités fût écouté patiemment à Constantinople, à Lon-
dres et à Pékin? Y a-t-il dans ces trois grandes contrées une
seule femmelette du peuple qui ne se mît à rire des efforts
qu'un géomètre fait pour s'embarrasser dans de pareilles toiles
d'araignée? Et s'il arrive, dans la suite des temps, que l'ino-
culation soit en France aussi commune qu'en Chine, qu'en
Angleterre, que diront nos petits-enfants, lorsqu'ils parcour-
ront ces inepties? Ils s'écrieront, dans ce cas, comme ils en
auront l'occasion en une infinité d'autres : Le bien a donc beau-
coup de peine à s'introduire dans le monde! — Hélas! oui.
I
r f
LETTRE
D'UN CITOYEN ZELE
QUI n'est ni chirurgien NT MEDECIN
A M. D. M. MAITRE EN CHIRURGIE
SUR LES TROUBLES QUI DIVISENT LA MÉDECINE
ET LA CHIRURGIE.
17^8
Cette lettre parut en 17/i8, en une brochure de 33 page^ in-S». Elle
portait le titre de Pretnière lettre, mais elle n'a été suivie d'aucune
autre. La querelle entre les médecins et les chirurgiens était alors dans
toute sa force. Le bon sens parlait en faveur des derniers et l'on pense
bien que Diderot suivit l'avertissement du bon sens. La dernière décla-
ration sur laquelle on disputait alors était celle du 20 avril 17/i3. Il
intervint, en 1750, un nouvel arrêt du conseil d'État, qui permit défini-
tivement aux chirurgiens d'enseigner, sans que pourtant cette permis-
sion tirât à conséquence et que, sous ce prétexte, ils pussent s'attri-
buer « aucun des droits des membres et suppôts de l'Université de
Paris. » La véritable solution du conflit ne vint que plus tard.
C'est Naigeon qui, en 1798, a remis au jour cette brochure oubliée
depuis un demi-siècle. Nous ne savons à qui la lettre est adressée.
Monsieur,
Je ne regarde point d'un œil aussi désintéressé que vous
l'imaginez peut-être, votre querelle avec les médecins. J'aime
la vie : je ne suis pas assez mécontent de mes parents, de mes
amis, de la fortune et de moi-même, pour la mépriser. La phi-
losophie, qui nous apprend à la quitter de bonne grâce, ne nous
2U LETTRE A M. D. M.
défend pas d'en connaître le prix. Je veux donc vivre, du
moins tant que je continuerai d'être heureux ; mais point de
vrai bonheur pour qui n'a pas celui de se Lien porter : aussi
n'est-ce pas sans quelques regrets que je perds de jour en jour
de ma santé; et quand j'appellerai le chirurgien et le médecin,
ce qui sera bientôt, je désirerai très-sincèrement que, laissant
à part toute discussion étrangère à mon état, ils ne soient
occupés que de ma guérison. Eh quoi ! n'est-ce donc pas assez
d'être malade? faut-il encore avoir autour de soi des gens
acharnés à ne point entendre et à se contredire?
Il y a déjà longtemps que cet inconvénient dure, et j'y
tomberai malgré que j'en aie, à moins que la suprême autorité,
lasse enfin de vos dissensions, ne se hâte d'abolir les idées
frivoles de prééminence et de subordination qui vous ont
divisés, et de confondre les intérêts des médecins avec les
vôtres, en vous réunissant tous en un même corps et sous un
nom commun. Oui, monsieur, je ne connais que ce moyen
d'établir entre vous et vos antagonistes une paix qui soit dura-
ble. Les chirurgiens et les médecins continueront d'être mortels
ennemis, tant que les uns se regarderont comme les maîtres,
et que les autres ne voudront point être des valets. Or, de
l'humeur dont on vous voit depuis quelque temps, il n'y a ni
arrêt du parlement, ni décision du conseil, ni ordre de Sa
Majesté, qui vous soumettent sincèrement à cette humble con-
dition. Si les médecins sont gens à quitter la fourrure et le
bonnet doctoral plutôt que de renoncer au despotisme, les
chirurgiens aimeront mieux cent fois briser la lancette et le
bistouri, que de s'abaisser à une obéissance servile; et, à vous
parler comme je pense, il me paraît ridicule que, dans des
occasions où Petit se trouverait à côté d'un malade avec un P...,
ou (pielque autre embryon de la Faculté, celui-ci se crût en
droit (le commander, et ne laissât à l'autre que le parti de
céder et de prêter sa main à un assassinat. Quoi ! un homme
habile, un Quesnay, parce qu'il n'est que chirurgien, se taira
devant un P..., parce qu'il en a coûté deux mille écus à ce P..
pour obtenir le titre d'ignorant médecin! Cela ne se peut. Les
médecins trouveront de l'indocilité dans les chirurgiens, tant
qu'il sera permis à ceux-ci d'acquérir des lumières; mais on
aura beau les condamner à devenir imbéciles, il dépendra tou-
MAITRE EN CHIRURGIE. 215
jours d'eux de lire et de s'instruire : les médecins feraient donc
beaucoup mieux d'étudier Heister et Garengeot, et de prendre
la lancette, que d'interdire aux chirurgiens les Aphorismcs
d'Hippocrate et les Instituts de Boerhaave^
Mais quand je supposerais avec vous que, par quelque
arrangement singulier, on parviendrait à pacifier les deux
corps, soit en modérant l'autorité de l'un, soit en accordant
quelque chose à la dignité de l'autre, j'oserais assurer que ce
calme ne serait que momentané. 11 y aura toujours des démêlés
d'intérêt occasionnés par les ténèbres qui confondent les limites
de la médecine et de la chirurgie. Les médecins et les chirur-
giens, ne sachant jamais bien où s'arrêter, franchiront sans
cesse les bornes de leurs domaines. De là, nouvelles contesta-
tions. Depuis trois à quatre cents ans qu'il y a des maladies
vénériennes, il n'est pas encore décidé que le traitement en
appartienne à la chirurgie. Les chirurgiens sont, à la vérité,
en possession de presque tous les libertins du royaume; mais
c'est plus par le choix des malades que du consentement des
médecins, qui partageraient volontiers cette proie. N'y a-t-il
point d'autres maladies de la même nature, dont les uns se
soient emparés, et que les autres revendiquent? N'y en eût-il
point, n'en surviendra-t-il jamais? Mais que dis-je? il se ren-
contre tous les jours une infinité de cas particuliers, où le
chirurgique et le médicinal ne se démêlent point ; et où en
serait alors un malade, si son médecin ou son chirurgien ne
pouvait lui donner du secours qu'après s'être bien assuré qu'il
ne sortira point des bornes de la profession? Voici deux faits
arrivés dans un intervalle de quatre à cinq jours, à un homme
vrai, à un médecin de la Faculté de Paris, le docteur Dubourg,
qui me les a racontés. On l'éveille pendant la nuit, en hiver;
il accourt, il trouve une jeune femme dans son lit, suflbquée,
et dont les crachats commençaient à se teindre de sang. Il
envoie chez un chirurgien qui était absent, chez un autre qui
ne veut pas se lever; la saignée qu'il fallait faire sur-le-champ
1. Les chirurgiens étaient[assimilcs aux barbiers quand, par la loi de 172 i et par
la création de l'Académie royale de chirurgie, en 1731, ils furent dégagés de ce
voisinage, à condition qu'ils eussent la qualité de maîtres es arts. La Faculté de
médecine s'éleva contre cette décision et voulut faire regarder le rétablissement
des lettres dans le sein de la chirurgie comme une innovation funeste au bi(Mi
public et au progrès même de l'art.
216 LETTRE A M. D. M.
est difTérée de quelques heures : le lendemain , le docteur
revient de grand matin, et il trouve sa malade morte. Dans la
même semaine, il est appelé auprès d'un homme déjà d'un
certain âge, qui touchait à son dernier instant; il avait été
saigné par un chirurgien, dans une attaque d'apoplexie séreuse,
dont il mourut. Si ce chirurgien avait été médecin, il aurait
reconnu l'espèce de la maladie; il n'eût pas saigné; et cet
homme n'en serait pas mort. Dans le cas précédent, si le mé-
decin eût été chirurgien, il aurait tiré sa lancette et saigné sa
malade, qui peut-être vivrait encore : et qu'on ne croie pas
que ces contre-temps soient rares. Et pourquoi le médecin et
le chirurgien ne seraient-ils pas en même temps pharmaciens?
S'ils avaient à remplir en même temps ces trois fonctions, les
médicaments en seraient mieux préparés et administrés plus à
propos. On verrait moins de malades; les culottes du médecin
ne tomberaient pas d'elles-mêmes, le soir, entraînées par le
poids de l'argent; les visites seraient moins nombreuses, mais
plus salutaires. Ma proposition doit paraître d'autant moins
étrange, que les médecins et les chirurgiens sont tous plus ou
moins chimistes; et qu'il n'y a aucune bonne raison, ce me
semble, pour leur interdire la pratique d'une science qu'ils se
sont presque tous donné la peine d'étudier. Les Anciens étaient
aussi pharmaciens. Il y a, dans Hippocrate, des procédés très-
exacts, mais nos apothicaires sont si instruits et remplissent
si bien leurs devoirs, que je consens qu'on leur abandonne cette
partie de l'art de guérir. Je désirerais seulement que nos ma-
gistrats restreignissent le commerce des épiciers aux drogues
employées dans les arts mécaniques; et que le petit peuple
cessât enfin d'aller acheter la mort dans leurs boutiques.
Permettre au chirurgien un certain nombre de saignées sans
l'avis du médecin, c'est peut-être l'expédient le plus ridicule
qu'on |)ourrait imaginer : car je demanderai d'abord pourquoi
deux saigniies, et non quatre? Pourquoi des saignées plutôt
que tout autre remède? Comment! on avoue qu'il y a une
infinité de cas où toutes les lumières de la médecine suffisent
à peine pour déterminer si tel secours convient ou ne convient
pas ; le professeur enseigne, dans les écoles, qu'un seul remède
absurde est capable de tuer un malade; le praticien rencontre
tous les jours des petites véroles et autres maladies, où il est
MAITRE EN CHIRURGIE. 217
de la dernière difficulté de se décider entre des symptômes
contradictoires, dont les uns semblent exiger la saignée, et
d'autres la rejeter, et où il est de la dernière conséquence de
prendre le bon parti ; et l'on nous abandonne aux caprices,
aux conjectures, aux lueurs d'un chirurgien, qu'on accuse
d'ignorer jusqu'aux éléments de l'art de guérir, et qu'on
s'efibrce de retenir dans cette ignorance. Où en sommes-nous
donc? où est la pudeur? où est l'humanité? On joue notre vie
à croix ou pile; et on a le front de nous le dire! Non, monsieur,
non; il n'en sera pas ainsi. Il faut espérer que le gouverne-
ment sera plus conséquent que les médecins. On sentira qu'il
y a, dans presque toute maladie, des secours préliminaires et
antérieurs à l'opération chirurgicale, sur lesquels il n'appartient
qu'à la médecine de prononcer : l'on en conclura qu'il n'y a
point de milieu, qu'il faut que les chirurgiens soient les égaux ou
les tartares^ des médecins; et l'on ne souffrira pas que les uns
et les autres prennent des arrangements pernicieux, et se
donnent l'air de gens qui vivent de notre sang, et qui se le
disputent.
Mais comme il n'y a pas d'apparence, ni même peut-être de
possibilité que les limites qui doivent séparer la chirurgie de
la médecine soient un jour mieux connues, ces arts, me direz-
vous, seront donc toujours ennemis?
Oui, sans doute; je vous l'ai déjà dit, monsieur, et je vous
le répète ; le seul moyen de les accorder, ce serait de remettre
les choses sur l'ancien pied. Qu'étaient, s'il vous plaît, Escu-
lape, Hippocrate et Galien? Médecins et chirurgiens. Pourquoi
donc leurs derniers successeurs ne les imiteraient-ils pas ? Quel
inconvénient y a-t-il aujourd'hui à ce que le même homme
ordonne et fasse une saignée? Conservons l'ancien titre de mé-
decin, mais abolissons le nom de chirurgien; que les médecins
et les chirurgiens forment un même corps; qu'ils soient ras-
semblés dans un même collège, où les élèves apprennent les
opérations de la chirurgie, et où les principes spéculatifs de
l'art de guérir leur soient expliqués ; qu'ils composent une
même académie ; que chacun y soit rangé dans la classe qui
lui sera marquée par son talent particulier; que le botaniste
\ Valets d'armce.
218 LETTRE A M. D. M.
«apporte aux assemblées l'analyse exacte d'une plante; l'ana-
tomiste, quoique injection délicate; le praticien, une obser-
vation nouvelle; l'opérateur, un instrument inventé ou perfec-
tionné, etc. Le recueil des Mémoires n'y perdra rien, et le
public y gagnera beaucouj).
Mais je ne m'en tiendrai pas à vous avoir démontré que la
réunion des deux corps n'est pas sans avantage : vous allez
voir qu'elle n'entraîne aucun désordre nouveau. Ceux d'entre
les chirurgiens qui, sans principes ni lumières, ont la témérit(''
d'ordonner des remèdes, ne s'en corrigeront pas, quelque pré-
caution que l'on prenne pour les y résoudre. Or, puisqu'il faut
qu'ils fassent la médecine à tort et à travers, qu'importe qu'ils y
soient autorisés ou non? Ce qui tuera le malade, ce n'est point
l'arrêt qui leur permettra d'ordonner des remèdes, mais bien
les remèdes absurdes qu'ils n'auraient pas manqué d'ordonner,
quand même il n'y aurait eu aucun arrêt qui leur eût assun-
l'impunité. On laissera donc subsister un mal qui ne peut être
prévenu, et c'est là le pis qui puisse arriver : mais on étoullera
pour toujours les semences de la division entre des gens qui,
ne formant qu'un seul corps sous un nom commun, auront les
mêmes vues, les mêmes intérêts, la même réputation à sou-
tenir, et qui concourront à ces fins d'un commun accord. (Juanl
aux médecins qui se sont contentés jusqu'à présent de lire,
d'écrire et d'ordonner, ils auront beau jouir du droit d'opérei',
ils ne s'en mêleront pas davantage. Il n'y a pas à craindre que
le savant Falconet, que le laborieux***, s'avisent de prendre le
bistouri à l'âge qu'ils ont. L'un continuera d'étendre ses con-
naissances en tout genre, d'enrichir sa bibliothèque, et d'obliger
les savants; l'autre mourra en dissertant et compilant des faits
€t des dates*. Si les médecins qui commencent la carrière ont
le courage d'embrasser les deux fonctions, tant mieux pour
nous. La spéculadon éclairera dans la pratique et l'usage de
l'instrument, et les fautes seront encore plus rares. \
Vous m'objecterez peut-être que c'est exposer les deux pro-
fessions à dégénérer, que de permettre à un seul homme de les
cultiver à la fois. A cela je vous répondrai avec Boerhaave, votre
1. On sait que la bibliothèque de Falconet, le médecin, fut une des plus belles
du xviu'" siècle. Los *" peuvent désigner A^truc.
MAITRE EN CHIRURGIE. 219
maître , qu'elles ne sont pas aujourd'hui plus étendues que
jadis, ni les cerveaux plus étroits. Pourquoi nos neveux ne pour-
raient-ils pas ce qu'ont bien fait Hippocrate et Morand? Et quel
avantage concevez-vous à ôter les mains à un médecin, et les
yeux à un chirurgien? Loin d'avancer par cette voie la médecine
et la chirurgie à un plus haut degré de perfection, n'est-ce pas
là au contraire le secret de remplir les deux états d'estropiés?
Du moins c'est ainsi que je me peins la plupart des médecins
et des chirurgiens d'aujourd'hui, et que vous les verrez comme
moi, si vous avez la bonté de les considérer un moment avec
mon mici'oscope.
Supposez qu'ayant à suivre, pendant un long voyage, des
routes pénibles et difficiles, il m'arrive de faire un faux pas, ou
de prendre, sur quelques apparences trompeuses, un terrain
fangeux et mou pour un chemin sûr et solide, et d'enfoncer
dans le limon, je ne manquerai pas d'essayer, pour en sortir,
tous les efforts que la nature et l'instinct me suggéreront : mais,
ou la nature sera trop faible, ou l'instinct ne sera pas assez
éclairé ; et je périrai dans la vase si l'on ne vient à mon secours.
J'appelle donc; et le premier homme qui se présente m'inter-
roge sur les circonstances de ma chute, m'examine, me consi-
dère, m'explique bien ou mal la nature du terrain, la difficulté
de m'en tirer, et cent autres choses curieuses, qui m'éclairent
sur l'embarras où je suis, et qui m'y laissent. « Eh! mon ami,
lui dis-je, ennuyé de sa science profonde, de grâce laissez la
dissertation; donnez-moi vite la main, car je péris. » Mais lui,
sans m' écouter, se jette dans de nouveaux raisonnements sur
l'accroissement du danger, disserte avec moins de ménagement
encore, et finit un discours fort obscur et fort long, par m'ap-
prendre qu'il est manchot ; et que n'ayant par conséquent aucun
secours âme procurer^ par lui-même, seul, il ne mérite ni mon
attention ni ma confiance.
Un autre lui succède : « Mon Dieu soit loué, dis-je en moi-
même, d'aussi loin que j'aperçois le nouveau personnage , me
voilà sauvé ; car il a des mains, celui-ci ; » et lui portant aussitôt
la parole : « Mon ami, lui crié-je, approchez, aidez-moi; car
vous me paraissez avoir de bons bras, et vous voyez que j'en ai
grand besoin. — Ah, pauvre malheureux ! me répond-il, je suis
au désespoir de vous être inutile : j'ai des bras, à la vérité, et
220 LETTRE A M. D. M.
la meilleure volonté de m'en servir ; mais ne remarquez-vous
pas que je suis aveugle, je n'ai point d'yeux ? On ne veut pa=
que j'en aie; et quand j'en aurais, il ne me serait pas permis
devoir. — Oue je suis à plaindre! reprends-je d'un ton dou-
loureux; ne viendra-t-il pas quelqu'un qui ait des bras et de?
yeux? et périrai-je ici, faute d'un homme à qui il soit donné de
voir et d'agir? »
Cependant le danger que je courais ne m' ayant pas entière-
ment ôté la présence d'esprit, j'arrêtai celui-ci, je rappelai le
premier; et m'adrcssant à tous les deux : « Au nom de Dieu,
mes amis, leur dis-je, unissez-vous pour me secourir : vous,
honnête manchot, qui possédez des yeux excellents, dirigez un
peu les mains de ce bon aveugle qui ne demande qu'à travail-
ler. — Très-volontiers, » me répondit-il ; et prenant un ton magis-
tral, il se mit à donner des ordres, que son second reçut d'un
air dédaigneux et sans se mouvoir, me soufflant seulement à
l'oreille que le manchot était fou, et qu'on n'avait jamais débar-
rassé les gens de cette fondrière en les tirant par la main droite.
L'autre me criait à haute voix : « Vous êtes perdu, si l'on vous
prend par la main gauche. » Celui-ci faisait des raisonnements
à perte de vue ; celui-là ne finissait pas de citer des exemples
d'embourbés de toute espèce ; et ils seraient encore aux prises,
et moi dans la vase, si un troisième survenant, qui avait de
bons bras et de bons yeux, ne m'eût procuré les secours qu'il
me fallait.
Qu'en pensez-vous, monsieur? ^e fus-je pas bien heureux
de rencontrer un pareil homme? Ne serait-il pas à souhaiter
que ses semblables fussent plus communs? Eh bien! je vous
promets qu'ils le deviendront, si l'on permet aux chirurgiens
d'avoir des yeux, et aux médecins de se servir de leurs mains.
C'est le but de mon projet. Tel était anciennement l'état de la
médecine; car qu'était-ce, à votre avis, que ces hommes qui se
répandaient dans la Grèce au sortir de l'école de Cos, que des
gens qu'IIippocrate avait instruits de ses principes lumineux, et
dont, pour me servir de ses expressions, il avait armé les mains
du fer et du feu? Ce n'étaient là ni des aveugles ni des manchots.
C'étaient les yeux et les mains d'IIippocrate multipliés. Ces élèves
savaient et discerner et faire. S'ils revenaient quelquefois aux
conseils de leur maître, ils y étaient contraints par des conjonc-
MAITRE EN CHIRURGIE. 221
tures extraordinaires où l'art les abandonnait. Restituons donc
les choses dans leur simplicité première : qu'il n'y ait plus de
chirurgiens ; mais que les médecins et les chirurgiens réunis
forment un corps de guérisseurs ; et nous verrons les querelles
cesser, et l'art marcher à sa perfection.
Vous n'y pensez pas, dira-t-on ; l'art est long, et la vie est
courte *. J'en conviens, et je demande si cette maxime est d'hier?
Ne la devons-nous pas à Hippocrate, qui cependant ne s'est
point avisé de séparer des talents que leur objet tient indivisi-
blement réunis? Il les a exercés pendant toute sa vie; et, à la
honte de nos contemporains, l'on sait trop avec quel succès. Si
toutefois l'exemple d'IIippocrate ne prouve rien ; si Boerhaave
avait des idées fausses de la facilité de son art, et s'il est vrai
qu'un seul homme ne puisse l'embrasser dans toute son étendue ;
bientôt il arrivera à la médecine en général, ce qui est arrivé à
la chirurgie en particulier. Les chirurgiens, instruits des prin-
cipes communs de la chirurgie, se sont distribué entre eux les
opérations; et elles ne s'en font que mieux. Les médecins,
munis des maximes fondamentales de l'art de guérir, se parta-
geront les maladies. Chacun s'emparera d'une branche de la
médecine; et cette science souffrant à Paris le même nombre
de divisions qu'à Pékin, nous n'en serons que mieux servis.
Supposé donc que la réunion des deux professions dans la
même personne soit avantageuse à la société, il est superflu de
faire parler les anciennes lois qui les ont séparées. Tous les
jours on institue des choses nouvelles dont on découvre l'utilité;
et l'on abroge des vieilles institutions dont on ressent enfin l'in-
convénient. S'il y eut jamais un temps où l'ignorance des chi-
rurgiens et l'habileté des médecins semblaient condamner les
premiers à monter derrière le carrosse de ceux-ci, il faut con-
venir que ce temps a bien changé; du, moins s'il faut en juger
par la confiance que les chirurgiens ont obtenue du public, et
par les marques distinguées de protection dont Sa Majesté vient
de les honorer.
Mais s'il n'y a que des médecins, ajoutera-t-on, quiconque
prétendra à ce titre sera donc obligé d'apprendre le latin,
1. C'est la traduction du premier Aphorisme d'Hippocratc, vita brevis, ars
lotxja. (Br.)
222 LETTRE A M. D. M.
d'avoir des degrés dans ITiiiversité, et de perdre à des études
inutiles un temps qui serait mieux employé à l'anatomie, à lu
botanique, ou cà quelque autre partie de la médecine.
J'observerai d'abord que, si le temps que l'on donne à
l'étude du grec et du latin est perdu pour la chirurgie, il n'est
guère mieux employé pour la médecine, depuis surtout que les
anciens auteurs, et ceux d'entre les modernes qui en valent la
peine, ont été traduits dans notre langue. Il n'en est pas d'Hip-
pocrate, de Galien et de Gelse, ainsi que d'Homère, d'Horace
et de Virgile. Ce sont les élégances du discours que l'on cherche
singulièrement dans ceux-ci ; il suffit, au contraire, de rendre
fidèlement les premiers. Si on en conserve scrupuleusement le
sens, le reste ne mérite pas d'être regretté, surtout pour celui
qui lit pour s'instruire, et non pour s'amuser. Je ne doute nul-
lement qu'un homme qui posséderait ce que nous avons dans
notre langue de bon en anatomie, en botanique, en matièic
médicale, en médecine systématique, etc., ne fût un très-grand
médecin, un médecin comme il y en a peu.
Mais j'insiste trop sur la partie faible de ma réponse. J'^l
quelle raison y aurait-il qu'on se graduât dans l'Université poui-
obtenir le titre de médecin? Quelle nécessité qu'un médecin fût
de la Faculté, ou même de l'Académie de médecine? 11 y a.
selon mon projet, trois choses à distinguer : le corps des méde-
cins, la Faculté de médecine, et l'Académie. Un honmie s'est
livré avec succès à quelque branche importante de la médecine
ou de la chirurgie, mais il ne sait ni grec ni latin; il ne sera ni
de la Faculté, ni même peut-être de l'Académie. Une académie
est un établissement particulier, où sont admis, sous le bon
plaisir de Sa Majesté, ceux de ses sujets qui passent pour excel-
ler dans quelque genre. Les places de l'Académie des sciences
sont à ceux qui se distinguent dans les sciences naturelles.
Celles de l'Académie française ont été destinées à ceux qui se
signaleraient dans fétude de la langue et des belles-lettres.
L'Académie des inscriptions est peuplée par les studieux d'an-
tiquités ; mais on est bon géomètre, homme de lettres et savant
antiquaire, sans être membre d'aucune académie. Pareillement,
un homme n'a point eu l'avantage de passer des années dans
les écoles de 11 niversité; mais il est grand anatomiste, habile
opérateur, personne n'est plus adroit à tirer une pierre de lu
MAITRE EN CHIRURGIE. 223
vessie; qui empêche qu'il ne soit médecin lithotomiste, et peut-
être même académicien? Il n'a point de grades, il est sans
lettres de maîtrise es arts. Eh bien ! il ne sera point de la
Faculté. Des honneurs du corps des médecins, il n'y en aura
point auquel il ne puisse parvenir, si l'on en excepte celui d'as-
sister aux assemblées de l'Université, et de se montrer une fois
tous les trois mois dans les rues de Paris, à la suite du recteui-.
En un mot, on ne pourra point être de la Faculté ni de l'Aca-
démie, sans être du corps; mais on sera très-bien du corps
sans être ni de la Faculté ni de l'Académie. F. L. G... manque
d'études, mais il a les lumières requises, et ses deux mille écus
comptants ; qu'il soit interrogé, examiné et reçu par le corps
ou ses députés qui lui accorderont, pour ses connaissances et
son argent, le titre de médecin et la permission d'exercer l'art
de guérir : ainsi les choses resteront à peu près dans le même
état où elles ont toujours été ; à cela près que, cette race
inquiète de chirurgiens étant éteinte, les médecins vivront en
paix ; ou que, s'il s'élève entre eux quelques différends, le public
n'en sera plus la victime.
Voilà, monsieur, quelles sont mes idées. Je les ai proposées
en conversation, avant que de les jeter par écrit; et je vous
assure qu'elles n'ont souffert aucune objection qui n'ait contri-
bué à m'en découvrir la justesse. Mais les personnes à qui je
me suis adressé pouvaient ne manquer ni de lumières ni de
sagacité, sans en avoir autant que vous. Je vous les soumets
donc; disposez-en comme vous le jugerez à propos. Je ne
regretterai pas les instants employés à vous en faire part, si
elles vous persuadent du moins que je suis un bon citoyen, et
que tout ce qui concerne le bien de la société et la vie de mes
semblables est très-intéressant pour moi. Quand il s'agit de
leur bonheur, l'amour-propre n'est plus écouté; et j'aime mieux
hasarder une idée ridicule, que d'étouffer un projet utile.
J'ai l'honneur d'être, etc.
LETTRE
SUR
LES ATLANTIQUES ET L'ATLANTIDE
1762
Je vais vous parler cette fois, mon ami, de ces temps inno-
cents où le ciel était encore en commerce avec la terre, et ne
dédaignait pas de visiter ses enfants; de ces premiers et véné-
rables agriculteurs qui n'habitèrent presque jamais des villes,
qui vécurent sous des tentes et dans les champs, qui eurent de
nombreux troupeaux, une grande famille, un peuple de servi-
teurs; qui épousaient quelquefois les deux sœurs ensemble, et
faisaient des enfants à leurs servantes; qui furent pâtres et rois,
riches sans or, puissants sans possessions, heureux sans lois.
Alors la pauvreté était le plus grand vice des hommes, et la
fécondité, la vertu principale des femmes. De grandes richesses
et beaucoup d'enfants étaient les marques d'une bénédiction
spéciale de la Divinité, qui ne promit jamais à ses fidèles adora-
teurs que des biens temporels.
M. Baer, aumônier de la chapelle royale de Suède à Paris,
prétend que les habitants de l'Atlantide et les patriarches sont
les mêmes hommes. Cette idée lui est venue à la lecture du
Timée et du Critias de Platon; j'aime cet aumônier hérétique,
puisqu'il lit le Timée et le Critias-^ il n'y a pas un de nos
prêtres catholiques qui sache ce que c'est.
1. Cette lettre a paru pour la première fois dans la Correspondance inédite de
Griinm, publiée par MM. Chcron et Thory en t829. Elle y est divisée en deux par-
ties sous ces dates : 15 octobre 1755 et 1*^'' novembre 1702. Mais l'ouvrage de Baer :
Essai historique et critique sur les Atlantiques, ne parut qu'en 1702, Paris, in-8".
C'est donc à cette époque qu'il faut placer cette lettre qui forme d'ailleurs un tout
dans la copie que nous en possédons d'après ie manuscrit de l'Ermitage. Cette
copie présente quelques difféi'ences avec le texte imprimé.
IX. -15
226 LETTRK SUR LKS \TL ANTIQUES
Platon inlrotliiil Critias dans un de ses Dialogues, racontant
l'histoire de celte contrée dont il dit (jue la plus grande partie
avait disparu sous les eaux.
Critias, grand-père de Platon, tenait cette histoire de son
grand-père qui la tenait de son oncle, Solon, qui la tenait do
prêtres de Sais en Egypte où il avait voyagé. C'était donc
comme vous voyez, une tradition moitié orale, moitié écrite, qui
avait passé par six générations.
Platon proteste que son ri'cit n'est pas une fahle. Si les noni>
des chefs, des provinces, des frontières, des villes principales ci
des peuples voisins sont grecs dans sa description, il en apporii
pour raison que Solon se proposant d'insérer dans son poëmeci
qu'il avait appris des prêtres égyptiens sur l'Atlantide et se-
hahitants, avait traduit littéralement les noms égyptiens selon
le sens qu'ils avaient dans cette langue, comme les Égyptien-
les avaient traduits littéralement selon le sens ({u'ils avaient dan>
la langue atlantique.
D'après cette réflexion de Platon, de ([uoi s'agit-il donc
sinon de comparer les noms propres répandus dans les deux
Dialogiies de Platon, avec les noms propres correspondants,
répandus dans l'histoire des Israélites, et déjuger d'après cette
comparaison, s'il est possible ou non que l'Atlantide et la Pales-
tine aient été des contrées dilTéreules, les Atlantiques et les
Hébreux des peuples diilerents?
Platon dit que l'Atlantide fut premièrement occupée pai
un nommé Évenor, et par sa femme Leucippe; qu'ils eurent
une fille appelée Clito et ({ue Clito épousa Neptune et eu
eut AUas et neuf autres fils auxquels xNeptune distribua la
contrée. Atlas l'aîné occupa la capitale et eut l'empire sui
tous ses frères qui régnèrent souverainement dans leurs [)r<)-
vinces.
Diodore fait descendis les Atlantiques d'un Uranus; il leur
donne Atlas pour fondateur. 11 dit qu'Allas n'eut qu'un frère
appelé Saturne, mais qu'il eut plusieurs fils.
Qu'est-ce que cet Uranus? C'est, répond M. Baei-, Abraham.
ainsi appelé, par les Egyptiens et par Diodore, du pays d'I i .
dont il était originaire.
Et Atlas? C'est Jacob. Lorsque Jacob eut lutte contre le Sei-
gneur, il lui fut dit : « Tu ne t'appelleras plus Jacob, mai-
ET L"ATLANT1DE. 227
Israël ou le Lutteur! » et que signifie Atlas en grec? L'athlète
ou le Lutteur.
Et Saturne? c'est Ésati. Que veut dire Ésati en hébreu? Le
Velu, celui qui est né vêtu. Et d'où vient Saturne? De Satar qui
signifie la même chose.
Selon Platon le successeur d'Atlas, celui qui occupa la con-
trée qui touche les colonnes d'Hercule, s'appela Eumélus ou
Gadir, et sa province Gadirica. Mais un des enfants de Jacob a
nom Gad. Eumélus est un composé de la proposition eii^ carac-
téristique de bonté, et de mélos, brebis ; et Gadah en hébreu
signifie bélier. De plus la partie de la Palestine occupée par la
tribu de Gad touchait à la province de l'Arabie, appelée le désert
de Gades, ou le Gadirtha ou le Gadara.
Le troisième chef des Atlantiques s'appela, selon Platon ou
Selon, Ampherès, d'Anafero qui signifie en grec qui s'élève, et
Joseph signifie aussi, en hébreu, qui a été élevé ou qui s'élève.
Le quatrième eut nom Eudéinon, le Bienheureux, qui se
rendrait exactement en hébreu par Ascher, nom d'un des fils de
Jacob.
Mnescus fut le cinquième. Mnescus signifie, en gi^ec, qui
donne des arrhes de mariage, et Issachar a le même sens en
hébreu.
Le nom du sixième, Autochthon, né de la terre ou demeu-
rant sur la lerre, se traduirait en hébreu par Sabulon.
Elasippus ou le Vainqueur, nom du septième, est la même
chose que Nephtali en hébreu.
Le huitième s'appelle Mestor, Homme sage, et Dan a la
même signification.
Azaës, le Loué, fut le neuvième, et la mère de Juda en
mettant cet enfant au monde, s'écria : « Je louerai le Seigneur, »
et l'appela Juda ou le Fils de la Louange.
Le dixième fut nommé Diaprepès, l'Eminent, qui se rendrait
en hébreu par Ruben, sens auquel Jacob fit allusion, lorsqu'il
dit à ce fils : Ruben, primogenitns meus, tu fortitudomea; prior
indomis] major in imperio.
Considérez avant de nous enfoncer davantage dans ces
broussailles étymologiques, quel moment c'était pour les pères
et pour les mères, chez le peuple d'Israël, que la naissance des
enfants. Les mères sentaient arriver les douleurs de l'enfante-
228 LETTRE SUR LES ATLANTIQUES
ment avec joie; leurs cris étaient mêlés de louange, de prières,
deremercîment, d'iiivocalion, et les prières nommaient presque
toujours le nouvcau-iié d'après quekjue circonstance de la nais-
sauce.
On objecte à M. Bacr que les inductions étymologifjues sont
suspectes; et il en convient en général; que les langues orien-
tales nous sont peu connues, et il en est assez fâché; et qu'un
même mot susceptible de plusieurs sens donne beau jeu à
l'étymologiste, et il faut encore ici tendre les épaules.
On objecte encore à M. Baer que Jacob eut douze enfants,
qu'il y eut douze tribus et qu'en confondant Atlas avec Israël
ou Jacob, il lui manque trois frères de cette famille. Pourquoi
n'y a-l-il dans Platon rien qui réponde à Lévi, à Manassès, à
l'^phraïm, à P)enjamin et à Siméon? C'est, répond M. Baer, que
la tribu do Lévi n'eut pas de district; que celles d'Lphraïm et
de Manassès, fils de Joseph, furent comprises sous la dénomi-
nation de leur père, et qu'après le massacre de la tribu de
Benjamin, ses restes se fondirent dans celle de Juda qui engloutit
encore les enfants de Siméon, selon la prédiction qui leur en
avait été faite.
11 faut convenir qu'ici l'histoire sert l'auteur assez heureu-
sement. 11 tire aussi bon parti de la date des expéditions des
Atlantiques, de la contrée dont ils sont venus, et de celle où ils
se sont arrêtés.
Critias dit dans le dialogue de Platon, d'après les prêtres de
Sais, que depuis l'expédition des Atlantiques jusqu'au temps du
voyage de son oncle, il s'était écoulé neuf mille ans. « Enten-
dez, dit M. Baer, ces années de mois lunaires; divisez neuf
mille par douze et le quotient 750 difierera d'un très-petit
uombre d'années de l'intervalle de temps (pi" il y out vraiment
entre l'entrée des Israélites dans la terre promise et le voyage
de Solon en Egypte.
« Et pour vous assurer que les années égyptiennes ne sont
que des mois lunaires, divisez par douze les vingt-trois mille
ans (jue les Égyptiens comptaient depuis leur premier roi, le
soleil, jusqu'à l'expédition d'Alexandre, et les '191(i ans que
vous trouverez j)our quotient, seront à très-peu de chose près,
la distance réelle de ces deux époques. »
L'Egypte s'appelle aussi la terre de Cham; le soleil fut,
ET L'ATLANTIDE. 229
(lisent les Égyptiens, leur premier roi; et selon Moïse, Mitzraïm,
qui signifie en hébreu chaleur, ardeur du soleil, fut fils de
Cham, fondateur du peuple égyptien.
D'où Gritias ou Platon fait-il venir les Atlantiques? De la
mer de ce nom ; et il ajoute que pour atteindre la contrée qu'ils
avaient à conquérir, ils avaient dépassé les colonnes d'Hercule.
Qu'est-ce que ces colonnes d'Hercule? Nous n'avons jamais
entendu parler que de celles qui se sont trouvées dans le voi-
sinage de Gibraltar; et la mer qui baigne les côtes du Portugal,
de l'Espagne et de l'Afrique, est la seule mer Adantique que
nous connaissions.
Pour satisfaire à ces questions l'auteur vous fait lire dans
Strabon, que l'Arabie heureuse est située sur les bords de la
mer Atlantique, et occupée par les premiers cultivateurs que la
terre ait eus après les Syriens et les Juifs; dans Hérodote, que
la mer Atlantique dont il s'agit, est la même que la mer Rouge;
dans Denys le Periégète, que les Ethiopiens habitent l'Erythrie
proche de la mer Atlantique; dans le premier lexicon, qu'Ery-
thros en grec signifie rouge, et qu'Edom en hébreu a la même
signification; et dans la Bible, que le pays d'Édom était situé
entre la Palestine et la mer Rouge.
Gritias raconte qu'au temps de l'expédition des Atlantiques, la
mer de ce nom était guéable, et Diodore assure que de son temps
les habitants voisins de la mer Rouge disaient, d'après leurs
ancêtres, que les eaux de cette mer Atlantique s'étaient un jour
partagées en deux, de manière qu'on pouvait en voir le fond.
« Donc, conclut M. Baer, il y a une autre mer Atlantique
que celle que nous connaissons, et cette mer était certainement
la mer Rouge. »
Gela se peut, monsieur Baer. Point de dispute. Mais nous
prouverez-vous aussi qu'il y a eu d'autres colonnes d'Hercule
que les nôtres? — Sans doute, je vous le prouverai, dit M. Baër.
— Voyons, monsieur Baer.
Hercule fut un des dieux de la Phénicie, l'Hercule phénicien
s'appelait Ghonos et la Phénicie, Ghna; ce qui rappelle à l'honnne
le moins attentif le Chenaan ou Ghanaan de la Bible ; partout les
Phéniciens élevaient des temples à leur Hercule, et dans tous
ces temples il y avait deux colonnes, l'une consacrée au feu et
l'autre aux nuées et aux vents. 11 ne s'agit donc plus que de
230 li:ttre sur les atlantiques
trouver entre la mer Rouge et l;i Palestine quoique temple
fameux dédié à l'Hercule de la Phénicie. Or l'iiistoire nous-
apprend qu'il y en avait un ; elle fait même mention des colonnes
de ce temple, et il est écrit que le partage de Gadir, l'un des
chefs Atlantiques, commençait à l'extrémité de la contrée, et
s'étendait jusqu'aux colonnes d'Hercule; l'embouchure du INil
voisine de ces colonnes s'appelait même l'embouchure hercu-
léenne. Voilà donc d'autres colonnes d'Hercule que les nôtres
et M. Baer bien joyeux'.
T.es prêtres de Sais dirent assez impoliment à Solon : « Vous
autres Grecs vous n'êtes que des enfants, et il n'y a jamais
eu un Grec vieillard. L'Atlantide, avant l'arrivée des Atlanti-
ques, était occupée par vos ancêtres qui furent le reste d'un petit
nombre d'hommes échappés à une grande calamité ; c'était la
patrie commune des Athéniens et des Kgyptiens. La contrée
voisine du fleuve Eridanus et de hi ville Elissus fut submergée,
et là il se forma un lac bourbeux, innavigable et dont les exha-
laisons sont mortelles. Vous ne savez pas cela parce que, malgré
votre vanité, vous n'êtes que des ignorants. »
Et M. Raer qui a écouté avec une avidité incroyable ce dis-
cours des prêtres de Sais, dit : « Qu'est-ce que cette grande cala-
mité, sinon le fer destructeur des Israélites? Et ce lac bour-
beux, innavigable et dont les exhalaisons sont mortelles, sinon
le lac de Sodome et de Gomorrhe ou Asphaltite? Et ce fleuve
Eridanus, sinon le Jordanus en changeant seulement la tête?
Et cette ville Elissus dont Solon a fait le nom du verbe grec
elisso, je coule, sinon la ville de Gilgal dont le nom signifie en
hébreu roue, et qui fut située sur la rive du Jourdain, proche
de la mer Morte? » Que j'aime ces prêtres de Sais qui disent des
choses si dures et si bien placées aux Grecs, et qui suggèrent
de si belles conjectures à M. l'aumônier de la chapelle de
Suède!
Mais ce n'est pas tout. L'Atlantide avait, selon Platon et son
interlocuteur, Critias, 3,000 stades en longueur, sur 2,000
en largeur vers la mer; elle s'étendait du nord au midi; elle
était au nord bordée de montagnes ; sa forme était presque
carrée, mais plus longue que large.
I. C"o t ici ({lie finit la première lettre dans la Correspondance inédite de
Grimm.
ET L'ATLANTIDE. 231
« Qui est l'homme assez ignorant en topographie, s'écrie
M. Baer, pour ne pas reconnaître ici la Palestine? »
Car 1" le degré était de 77/i stades, donc 3,000 stades
équivalent k 3" 52'. C'est la longueur de la Palestine. Donc
2,000 stades équivalent à 2°3V. C'est 'i peu près la largeur de
la Palestine, la distance du Liban à l'Euphrate; et eu ajoutant
les conquêtes de Salomon c'est la vraie distance du port de
Gaza au lac de Tibérias. Ma foi, cela est bien séduisant, et peu
s'en faut que je ne sois de l'avis de M. Baer ;
2° Platon dit que l'Atlantide touchait à l'Egypte du côté de
la Libye et cà Tyrrhenia du côté de l'Europe. Or il y avait une
Libye sur les bords de la mer Rouge ; le pays d'Ammon était
situé au milieu d'une Libye; cette Libye était voisine de Gérar
et, partant, de l'Arabie et des côtes de la mer Rouge. Permettez
ensuite à M. Baer d'entendre par Tyrrhenia le district de la ville
de Tyr et tout ira bien. Les Grecs ont appelé Tyr ce que les
Orientaux appelaient Tsor, et par conséquent Tyriens ce que
ceux-ci appelaient Tsorins. Voilà qui est clair.
Examinons à présent si les noms des villes de la Palestine
comparés aux noms des villes de l'Atlantide ne nous fourniront
pas quelque preuve nouvelle.
On lit dans Diodore de Sicile que les Amazones , filles des
Atlantiques , bâtirent une grande ville proche du lac Triton , à
laquelle, à cause de sa situation, elles donnèrent le nom de
Chersonèse ou pays désert et sablonneux.
Vous allez dire : Qu'ont à faire ici les Amazones , les fdles
des Atlantiques, leur ville, le lac Triton et la Chersonèse?
Piano, di grazia. Vous allez voir.
Dans l'idiome oriental , les villes dépendant d'une capitale
s'appellent ses filles.
Dans Diodore, les filles des Atlanticjues sont appelées Ama-
zones, mot composé de Ayn qui signifie peuple en hébreu, et
de Tzon qui signifie troupeau dans la même langue; et voilà
les femmes fabuleuses à une mamelle restituées à l'histoire
sous la dénomination d'un peuple pasteur.
Et cette Chersonèse, que croyez-vous que ce soit? C'est la
ville de Sion. Oui, monsieur, la ville de Sion. Sion en hébreu
veut dire précisément terre sablonneuse et déserte comme Cher-
sonèse en grec. Levez donc vos mains au ciel et écriez-vous :
232 LETTRE SUR LES ATLANTIQUES
La bclla cosa che la srienza etùnologica, et ne parlez pas de ces
merveilles à notre ami l'abbé Galiani, car la tète lui en tournerait.
Des gens diriiciles à contenter objectent que Platon dit en
cent endroits que l'Atlantide était une île et que la Palestine
n'en est pas une; mais ces gens-là ne savent pas que le motl,
en hébreu, signifie indistinctement île et demeure et qu'on dit
même aujourd'hui l'Ile des Arabes.
Platon dit qu'au milieu du pays est une plaine belle et fertile
qui décline en s'abaissant vers la mer et, proche de cette plain(>,
une petite montagne. M. Baer voit là exactement la situation de
Salem, et à sa place vous verriez comme lui.
Le palais du roi et le temple des Atlantiques étaient sur
cette montagne; cela convient aussi aux Israélites.
Les Atlantiques n'avaient que trois ports et les Israélites non
plus. Gaza, Joppé et un autre sur la mer Rouge'.
M. Baer voit dans le récit de Platon et celui que Moïse fait
de la fertilité du pays des conformités étonnantes.
Platon dit pourtant que l'Atlantide abondait en éléphants,
et il n'y en eut jamais en Palestine. C'est que le mot grec
Elcphas qui n'est pas grec vient de l'hébreu Elapliim qui
signifie bœuf. Les Phéniciens donnaient aux bœufs le nom
d'Elaphim, et les Grecs et les Romains quelquefois aux élé-1
phants le nom de bœufs.
M. Baer voit dans le temple de Jérusalem celui des Atlan-
tiques; il voit les sacrifices des Hébreux dans les leurs. Il est
parlé d'une solennité générale et annuelle, c'est la pâque; d'une
colonne sur laquelle les lois étaient écrites, ce sont les tables
mosaïques; d'une imprécation contre les transgresseurs, Moïse
avait ordonné la même chose.
Le temple des Atlanti(jues était consacré à Neptune et à
Clito. Ce Neptune c'est l'inelTable Jehovah. Cette Clito dont le
nom vient de Clcos qui veut dire gloire en grec, est la gloire
de Jehovah, le Schechinah, ornement symbolique du temple
de Jérusalem qui signifie aussi gloire de Dieu.
Je n'ai pu voir un grand rapport entre le gouvernement
€t les mœurs des Atlantiques et des Israélites , M. Baer y en
voit beaucoup ; chacun a sa façon de voir.
l. Éziongalicr.
ET L'ATLANTIDE. 233
Quant à la langue de ces peuples, Diodore de Sicile nous
apprend qu'on donnait aux Nymphes le nom d'Atlantides, parce
que dans la langue des Atlantiques, le mot Nymphe signifiait
femme, et M. Baer remarque très-bien que ISymplié dans la
langue hébraïque signifie nouvelle mariée, et que la racine de
nymphe est Nuph, disliller, tomber en gouttes, qui va très-bien
aux Nymphes; pour aux nouvelles mariées ce n'est pas mon
affaire.
Un Jupiter, oncle paternel d'Atlas, eut dix fils qu'on nomma
les Curetés. Or ce mot Curetés est tout à fait hébreu; il signifie
district, famille.
Tant que les Atlantiques demeurèrent fidèles à leurs lois, à
leurs chefs et à leurs dieux, ils furent riches, puissants et heu-
reux ; mais lorsqu'ils eurent perdu leur innocence et oublié
leur devoir, les dieux irrités s'assemblèrent; et on ne sait pas ce
qu'ils firent; car le reste du dialogue de Platon nous manque.
Uùtlus valde deflendus. Ce qui n'empêche pas M. Baer de croire
et d'assurer que le sort des Atlantiques fut le même que celui
des Israélites corrompus; et moi qui n'aime pas à disputer, j'y
consens.
Lorsque vous réfléchirez, mon ami, que s'il y avait seule-
ment dans tout l'alphabet de deux peuples , deux caractères
communs et désignant les mômes sons, il y aurait plus d'un
million à parier contre un, que ces deux peuples ont communi-
qué par quelque endroit, et que vous vous rappellerez combien il
y a de ressemblance entre le récit de Moïse et celui de Platon,
vous ne douterez point que vraiment l'Atlantide des prêtres de
Saïs, ne soit la Palestine de la Bible. Eh bien, mon ami, par-
courez les extraits des dialogues du Timèe et du Crilias de
Platon que M. Baer a très-maladroitement ajoutés à la fin de
son ouvrage et je veux mourir si vous ne regardez l'auteur
comme un enfant qui s'amuse à observer les nuées à la chute
du jour. Le jour est bien tombé depuis environ deux mille cinq
cents ans que Platon écrivait, et M. l'aumônier de Suède a vu
dans les nuées de l'auteur grec, tout ce qu'il a plu à son ima-
gination, aidée de beaucoup de connaissances, d'étude et de
pénétration. Excellent mémoire à lire pour apprendre à se mé-
fier des conjectures des érudits.
Mais je m'aperçois, mon ami, que je me suis arrêté trop
nix LKTTRE SUR LES ATLANTIQUES.
longtemps à cette histoire de la vie patriarcale que vous aimez
tant, et pour laquelle vous êtes si bien fait ; j'en excepte pour-
tant l'usage d'épouser Rachel et Lia à la fois, et de faire encore
des enfants aux servantes. Voilà un côté des mœurs primitives
qui ne me déplaît pas trop à moi, et que vous ne vous soucierez
pas de renouveler; car vous êtes scrupuleux.
ÉLÉMENTS
DE
PHYSIOLOGIE
1774-1780
(INÉDIT )
NOTICE PRÉLIMINAIRE
Le Rêve de d'Alembert (tome II) est l'exposé synthétique des idées
que s'était formées Diderot sur la nature des êtres et sur l'essence
même de la vie, par la lecture des œuvres des médecins de son temps,
par ses conversations avec eux, par l'assiduité avec laquelle il avait
suivi la plupart des cours scientifiques qui se faisaient alors. 11 con-
naissait le mot de Descartes : « Si l'espèce humaine peut être per-
fectionnée, c'est dans la médecine qu'il faut en cherclier les moyens. »
On verra dans UQueslion d'anatomie et dephijsiolorjie, que nous publions
à la suite de cette notice, combien il fut toujours préoccupé par ces
sujets d'une si grande importance et à quels hommes il s'adressait
pour obtenir des réponses catégoriques. Bordeu, Petit, n'étaient pas les
premiers venus. Il avait parmi les collaborateurs de V Encyclopédie
d'autres savants d'une égale valeur. De plus il lisait la plume à la main
tous les livres qui lui parvenaient, et il en tirait ce qui pouvait l'éclai-
rer dans ses recherches. Ce sont ces notes, intitulées Éléments de phy-
siologie, qui forment un volume in-Zi° de la collection des manuscrits
de la bibliothèque de l'Ermitage, que nous publions aujourd'hui pour la
première fois.
Elles sont certainement de dates et de provenances fort diverses.
Nous croyons cependant qu'elles ont été réunies pendant le séjour de
Diderot en Hollande et qu'elles ont subi seulement quelques additions
pendant les dernières années de la vie du philosophe. Il y parle souvent
en effet de la Hollande en disant : Ici /cependant nous trouvons un
passage où, après avoir parlé des ennuis delà vieillesse, et pour le vieil-
lard lui-même et pour ses entours, il ajoute: « J'avais soixante-six ans
quand j'écrivais cela. » H y est en outre parlé de Vllistoire de la chi-
rurgie de Peyrilhe, qui ne fut achevée qu'en 1780 : on ne s'étonnera
238 NOTICE PRÉLIMINAIRE.
donc pas des dates 177Zi et 1780 que nous réunissons sur le titre d.
ces Eléme7ils.
Ce caractère de notes, prises au jour le jour et rassemblées ù la hàir
fait de cet ouvrage tout autre chose qu'un traité didactique. Les répé-
titions y abondent. Il s'y glisse à chaque instant des réllexions person-
nelles. Diderot soulève des objections qu'il ne résout pas; il se sert dt
formules abrégées, supprimant verbes, articles et tout ce qui allongerai!
son travail. II lui suHit de poser des jalons. Le lecteur aura besoin san^
doute de quelque complaisance pour le suivre, mais il aura le spectad.
du Diderot assis, on nous permettra cette image, du Diderot cherchant
à s'assimiler ses lectures et préparant le Diderot debout, le Diderot ora-
teur comme tant de ses panégyristes et de ses ennemis se sont plu à
nous le montrer.
Le manuscrit est précédé d'une Lelire qui accompagnait une rédac-
tion nouvelle (et perdue) du Rêve de dWlemberl. On remarquera, dans
cette lettre, une nouvelle affirmation des opinions de Diderot sur cer-
tains points de morale très-controversés, du genre de celui qui fait le
sujet de VEnlrelien d'un père avec ses enfants. La distinction qu'il éta-
blit entre la morale spéculative et la morale pratique ne devra point
être négligée lorsqu'il s'agira de juger en lui le moraliste.
Kous devons aller au-devant du reproche qui nous sera peut-être fait
de n'avoir pas, comme c'était de principe au siècle dernier et au com-
mencement de celui-ci, fait subir à cet ouvrage un bout de toilette
préalable avant de le présenter au public. Il nous a paru qu'il intéres-
serait davantage dans son laisser-aller, et qu'outre le mérite de donner
l'état de la science physiologique à la tin du wiii-^ siècle, on serait heu-
reux d'y trouver, dans une première et naïve exi)ression, des vues sur
les ('1res contradictoires et sur les doctrines transformistes qui ont fait
depuis lors le chemin que l'on sait.
Nous ne garantissons eu aucune l'açon les chiffres, les théories
ou même les faits relevés par Diderot. 11 a dit ce qu'on croyait de
son temps, et, dans les cas où il s'est trompé, c'est avec tout le monde.
Et d'ailleurs, ce que nous avons corrigé des erreurs de nos devanciers,
à quoi le devons-nous? A remploi de plus en plus étendu et de mieux
en mieux raisonné de la méthode expérimentale, que Diderot a tant
contribué à faire triompher.
QUESTION
D'ANATOMIE ET DE PHYSIOLOGIE
A MOiNSIEUR PETIT
Voici, monsieur et cher docteur, ce que je vous prie de faire
pour moi.
Imaginez un ^rand fainéant de l'âge de vingt-cinq ans; il n'a
jamais rien fait, aussi a-t-il les formes extérieures de la propor-
tion la plus rigoureuse, telles qu'elles se trouvaient au ])out
du crayon de Raphaël.
Ce fainéant-là songea un jour à prendre un état, et il se fit
assommeur de grands chemins à la manière d'Hercule.
Le voilà donc s'armant de la massue. Je voudrais que vous me
dissiez quelle altération est survenue dans son organisation exté-
rieure, à partir des bras, qui ont fatigué les premiers, jusqu'à
l'extrémité de son corps ou le bout de ses pieds, et que vous
me marquassiez quelles sont les parties- de son corps qui ont le
plus et celles qui ont le moins soulfert de son violent exercice.
Vous irez donc des poignets aux bras, des bras aux épaules, au
cou, à la tète, au dos, à la poitrine, aux reins, au bas-ventre,
aux cuisses, aux jambes, aux pieds; plus vous détaillerez, mieux
cela sera. Un mot aussi des mouvements de l'àme sur les parties
du visage, et de l'action des viscères intérieurs sur les parties
extérieures.
\oilà le sujet de volie première lettre.
2/jO OUKSÏION D'ANATOMIK KT OK PHYSIOLOGIE.
Quand ce fuiiiéaiit-là eut été quelque temps assommeur de
grands chemins, il se dégoûta de son métier, il aima les bons
repas, il devint crapuleux, a])oplectique. Mômes cjuestions : les
progrès successifs de la longue crapule sur son organisation
extérieure. Sujet de votre seconde lettre.
Ensuite il devint ou jaloux ou envieux. Je vous demande les
progrès successifs de la passion sur son organisation exté-
rieure.
A l'âge de (|uaranle-cin(| ou ciufjuaute ans, soit [)ar accident,
soit par vice maladif, il devint boiteux ou bossu. En partant de
sa jambe tortue ou de sa bosse, le centre de la dillormité, com-
ment les effets de cette difformité se sont-ils répandus sur toute
sa personne?
En conséquence, j'aurai par degrés successifs les effets d'une
condition, d'une maladie, d'une passion et d'une diflormité sur
les organes extérieurs d'une figure originellement de la plus par-
faite régularité.
Et puis, si vous avez encore un peu de courage, vous me
direz un mot de la conformation extérieure pi'opre à l'enfance,
à l'adolescence, à l'âge viril, à la vieillesse et à la décrépi-
tude. 1
- En conséquence, j'aurai les matériaux d'un discours acadé-
mique pour Pétersbourg, où je me proposerai de démontrer aux
artistes qu'ils ont besoin d'une connaissance de l'anatomie beau-
coup plus que superficielle, et qu'il n'y a presque aucune de
leurs figures qui, regardée par un cril physiologique, ne fût
remplie d'incorrections et de défauts.
11 faut, mon cher docteur, que vous vous prêtiez à cette
corvée en ma faveur. Ne vous gênez ni poui- l'oi-dre, ni pour le
style, c'est mon aflaire; mais soyez si physiologiste, si savant,
si détaillé que vous le voudrez. On ne saurait être trop long et
tinp minutieux sur ce sujet, tout y est imporlaiil, les muscles,
les rides, la peau, etc.
Vous vous doutez bien que n'ayant de l'anatomie et de la
physiologie que la pauvre petite provision que l'on en prend au
collège, ensuite chez Verdier*, puis chez M"* Biberon-, il est
1. Cliirurgioii qui faisait des leçons publiques.
2. M"' Bilieroii a, la première, fabriqué artificiellement des pièces d'anatomie
QUESTION D'ANATOMIE ET DE PHYSIOLOGIE. 2U
mpossible que l'on ne reconnaisse pas le lion dans mon dis-
ours ; or, ce sera une occasion pour moi de dire un mot hon-
lête du lion qui m'aura prêté sa griffe.
Et puis mettez-moi dans le cas de vous servir, et vous verrez
:omme je m'y emploierai.
l'une très-grande exactitude et inaltérables. Elle était fort dévote, fort pauvre et
passionnée depuis la jeunesse pour une science que les femmes n'étudient pas
volontiers. Elle habitait, place de l'Estrapade, la maison d'angle où Diderot avait
iussi demeuré.
16
IX. ;
REPONSE
DE
M. PETIT, DOCTEUR EN MÉDECINE
AU PROBLÈME PRÉCÉDENT
Il est vrai, monsieur, que les maladies du corps, ainsi que celles
de rame, produisent des altérations sensibles dans la conformation
de nos parties extérieures. Il est vrai que l'habitude de certains
exercices produit le même effet; il ne l'est pas moins que c'est h la
physiologie à rechercher, à déterminer les causes de ces altérations,
ce qu'elle ne saurait faire sans le secours de l'anatomie, mais je ne
pense pas que l'étude profonde de cette dernière science soit néces-
saire à ceux qui s'adonnent aux arts plastiques, ni qu'elle soil
propre à perfectionner ces arts; il suffit, à mon avis, pour remplir
cet objet, de voir et d'observer avec attention.
Les bossus ont la tète grosse, les yeux vifs, la physionomie spiri-
tuelle et maligne, le tronc court, ramassé, décharné, les extrémiii-s
longues, grêles et faibles. L'anatomie nous fait voir que chez tous Us
bossus l'épine est plus ou moins courbée en devant, en arrière ou sur
les côtés. La physiologie rend raison de ce qui se passe en eux, en
disant que, par la courbure de l'épine, la moelle et les nerfs sont
comprimés, que celte compression retarde la marche et l'influx de
l'esprit vital vers les parties inférieures, lesquelles à cause de cela s»'
nourrissent moins et restent grêles et faibles; la même pression qui
produit cet effet force l'esprit vital de s'arrêter plus longtemps et dr
s'amasser en plus grande quantité au-dessus de la torsion de l'épine,
ce qui hâte le développement de la tête et lui fait prendre un degré
d'accroissement plus prompt et plus rapide; ce qui lui donne plus
de volume, anime les yeux, caractérise la physionomie, etc. Si la
pression est portée plus haut, les extrémités inférieures sont paraly-
tiques et le cerveau accablé sous la masse de l'esprit qui le sur-
charge ne peut en faire une convenable répartition, d'où il arrive
RÉPONSE DE M. PETIT. 2lio
que certains bossus sont hébétés et que leur physionomie Tannonce.
Or je demande si, pour exceller dans les arts de peinture et de
sculpture, il est nécessaire de savoir tout cela? Il me semble que
non. La simple observation de ce qui a lieu chez un bossu suffît
pour faire sentir les différences qui se rencontrent entre la confor-
mation de ses parties et celles des personnes bien faites. Les diffé-
rences saisies seront-elles mieux ou plus facilement exprimées parce
que la cause en sera connue de Tartiste?
Je vous citerai un second exemple : un homme a perdu un bras,
une jambe, un autre est boiteux. Le premier est gros et lourd; en
général, sa physionomie perd ce qu'elle avait de saillant et d'animé;
le second est ordinairement maigre, et son visage a quelque chose
de singulier pour ne pas dire de comique et d'original, les gestes de
cet homme ont le même caractère^ Pour rendre tout cela, un artiste
n'a que faire de savoir que l'homme mutilé devient gras et pesant
par la même raison que les gens oisifs et les grands mangeurs sont
tels. Les sucs qui étaient employés à la nourriture du membre
coupé, cessant d'avoir leur emploi, surabondent, surchargent et font
ce que les médecins appellent pléthore, laquelle amène la pesan-
teur, etc. Quant au boiteux, les efforts qu'il fait sans cesse pour
marcher droit lui font faire une grande dépense d'esprits, ce qui le
rend maigre, et comme les hommes ne font guère d'efforts sans
grimacer, les efforts des boiteux leur font mettre en jeu tous les
muscles de leur visage, ce qui donne à ce visage une tournure ridi-
cule, une expression comique. Mais encore une fois l'artiste n'en
imitera pas plus exactement la nature quand il aura appris tout
cela. Les artistes savent bien que la beauté n'est pas la même pour
tous; un enfant a une beauté qui lui est propre, l'adolescent a la
sienne, celle de l'homme fait n'est pas la même, encore moins celle
du vieillard! Les femmes ont les genoux plus en dedans, les hanches
plus larges, le bas des reins plus saillant, le ventre plus étendu, la
poitrine plus élevée, mais plus courte, etc.
Les anatomistes développent les causes de toutes ces différences;
quand il serait possible de faire philosopher des artistes au point de
connaître toutes ces causes, je suis sûr qu'ils n'en seraient pas des
dessinateurs plus élégants et plus corrects.
Plus une partie agit et plus, par l'influence des sucs et leur action
1. 11 est très-picsumable que c'est d'après cette observation de Petit que Diderot
a fait Jacques, le fataliste, légèrement boiteux.
2hk REPONSE DE M. PETIT.
sur les fibres, cette partie prend de volume en se fortifiant. Cela se
fait presque toujours un peu aux dépens des autres parties, ce qui
fait une double cause de disproportion entre les membres d'un
même corps. Le fainéant, riiommc oisif en général est, toutes
choses égales d'ailleurs, mieux et plus régulièrement conformé,
parce que chez lui il n'y a pas de raison pour !que les sucs nourri-
ciers se portent en plus grande abondance d'un côté que de Tautre.
Si cependant une conformation régulière est si rare même chez ces
sortes de personnes, c'est qu'en venant au monde, ils en ont apporté
une vicieuse, laquelle est due à la mère, à sa manière de s'habiller,
aux attitudes qu'elle s'est habituée de prendre, etc. ; c'est que ceux
qui auraient en naissant le corps bien proportionné, ce qui est
excessivement rare, perdraient bientôt cet avantage par l'effet du
maillot, des corps baleinés, des attitudes, etc.
Si un houmie travaille beaucoup de ses bras, il aura les mains
grosses, le bras volumineux, le dos voûté, peu de ventre, les jambes
grêles, etc.; s'il marche, s'il danse, ses cuisses, ses jambes devien-
dront fort grosses; s'il monte à cheval, il prendra du ventre, etc.;
ainsi la proportion changera en raison du genre de travail, de la
conformation première, de l'attitude dans laquelle le travail se
fera, etc.
Je m'arrête : inteirKjenli pauca. Je crois vous en avoir assez dit
pour vous faire sentir que la simple observation de ce qui se passe
chez les hommes éclairera mieux un artiste que l'anatomie et la
physiologie ne pourraient le faire. J'ai peut-être tort sur ce point,
tu videbis; moi je sais que j'ai grande raison de vous aimer, de vous
estimer, de vous respecter.
Signé : A. Petit, D. M. P.
Paris, 22 juillet 1771.
REPONSE
DUN AUTRE MÉDECIN
AU PROBLÈME PRÉCÈDENT
Le problème que vous m'avez proposé, mon cher philosophe,
est d'une solution bien plus difficile que vous ne l'avez imaginé;
non-seulement il surpasse mes connaissances anatomiques, mais
encore je suis persuadé qu'il n'est pas actuellement d'anatomiste en
état de le résoudre. Vous en serez convaincu comme moi lorsque je
vous aurai dit que la théorie du développement de nos organes n'est
pas encore faite; d'où il résulte qu'on ne peut espérer de con-
naître les changements que les différents genres d'exercice sont
capables d'opérer que par une opération longue et difficile et des
dissections multipliées dirigées selon ces vues. Aucun anatomiste
que je sache, au moins aucun de ceux qui ont écrit, ne se sont
proposé cet objet dans leurs travaux.
Persuadé comme vous que rien n'importe plus au progrès de la
peinture et de la sculpture que cette connaissance trop négligée, je
crois que vous rendriez un service signalé à ces arts divins, si vous
pouviez tourner de ce côté l'attention de ceux qui les exercent. Je
leur présenterais sous deux aspects le problème que vous m'avez
proposé .
11 est rare qu'un homme élevé jusqu'à vingt-cinq ans dans l'indo-
lence, se fasse tout à coup assommeur de gens ; mais si cela arrivait,
ses organes n'éprouveraient pas la même altération que ceux d'un
autre homme dont l'enfance eût été active et agitée. C'est depuis le
terme de l'enfance jusqu'à l'âge de vingt-cinq ans que toutes les
parties, par les accroissements successifs qu'elles reçoivent, éprouvent
les plus grands changements dans leurs formes, et il n'est pas dou-
teux que dans cet intervalle l'action ou l'inaction portées jusqu'à
2iiG RKPONSE D'UN AUTHE MÉDECIN.
un certain point n'influent considérablement sur le développement
des différents organes.
Il n'en est pas tout à fait de même lorsque l'homme est parvenu
à l'âge de vingt-cinq ans, toutes les parties ont pris à peu près leur
consistance ; elles ne peuvent plus recevoir d'accroissement que dans
une seule de leurs dimensions, je veux dire leur épaisseur, ce qui
doit faire varier les formes infiniment moins ; aussi observe-t-on
que les traits du visage, par exemple, qui, depuis l'enfance jusqu'à
l'âge viril, changent quelquefois au point de ne conserver aucune
ressemblance, n'éprouvent plus après cet âge d'altération assez con-
sidérable pour n'être pas reconnaissables.
Ce n'est pas assez de vous faire connaître les dillicultés que pré-
sente votre problème, il est nécessaire de vous exposer également
les principes qui peuvent en faciliter la solution; comme la peinture
et la sculpture ne présentent que les formes extérieures, je me con-
tenterai de faire quelques réflexions sur ce qui les constitue.
Le tronc et les membres de l'homme et des animaux quadru-
pèdes sont recouverts d'une peau qui est une enveloppe qui prend
les formes des diverses parties qu'elle recouvre. Les principales de
ces parties, celles qui méritent le plus notre attention, sont les os
et les muscles que le vulgaire appelle les chaii^s.
Les os, situés plus profondément, ne sont guère sensibles qu'aux
environs de la poitrine et aux jointures ou articulations ; partout
ailleurs, ils sont recouverts par les muscles qu'on peut considérer
comme autant de cordes qui les meuvent. Ce sont donc principale-
ment les muscles qui donnent la forme à nos membres. Tous les
muscles qui constituent chaque membre ne se laissent pas égale-
ment apercevoir à la surface, il n'y a que ceux qui sont situés
superficiellement, ou du moins que ceux qui ne sont recouverts que
par des muscles qui ont peu d'épaisseur dont on puisse distinguer
les formes; ceux même qui sont sensibles ne conservent pas toujours
la même forme; cette forme est différente lorsqu'ils agissent ou lors-
qu'ils sont en repos. Pour se faire une idée du changement qu'ils éprou-
vent, il faut savoir qu'ils sont composés de deux genres de parties :
l» de fibres rouges charnues qui s'accourcissent dans leur action, et
qui, en venu de cet accourcissement, donnent plus d'épaisseur à
toute la masse qu'elles composent, qu'on appelle le corps du muscle;
2° de parties blanches denses et serrées, qui n'éprouvent aucune
altération dans leur mouvement, qu'on appelle tendineuses. Ce sont
RÉPONSE D'UN AUTRE MÉDECIN. 2^7
des cordes qui obéissent à la traction des fibres charnues; leur
situation varie seulement quelquefois dans certaines parties. La force
avec laquelle nous mouvons nos membres est presque toujours
proportionnée à la masse des fibres charnues des muscles et à la
densité des fibres tendineuses.
Aussi, quand on voit un homme dont tous les muscles sont bien
prononcés et volumineux, ce que les Latins désignaient par leur
adjectif torosus, et nous par celui de musculeux, on juge ordinaire-
ment qu'il est fort et vigoureux, remarque qui ne trompe guère.
Ainsi, il est essentiel pour un peintre ou pour un sculpteur, qui
veut représenter exactement le naturel, non-seulement de bien con-
naître tous les muscles qui se laissent apercevoir sous la peau, leur
situation, leur forme particulière dans l'état de repos, mais encore
les formes différentes qu'ils prennent dans leurs actions différentes,
ou, ce qui revient au même, dans la différente position qu'on donne
aux muscles, position qu'on doit supposer être le résultat de leur
action. On peut dire que c'est une des choses dans lesquelles les
artistes commettent le plus de fautes. Un seul exemple suffira pour
justifier cette observation.
L'os du bras est articulé avec une cavité particulière de l'omo-
plate. Cette articulation est recouverte, dans la partie supérieure,
par une espèce de petit toit osseux triangulaire, formé par l'articu-
lation de la clavicule avec l'apophyse de l'omoplate, nommée acro-
mion; c'est du bord de cette avance triangulaire que partent les
fibres d'un muscle très-fort et très-composé, qui vient s'attacher à
la partie supérieure de l'os du bras ; c'est ce muscle qui compose
principalement l'extrémité de l'épaule. On lui a donné assez impro-
prement le nom de deltoïde, à raison d'une certaine ressemblance
qu'on a prétendu y observer avec la lettre grecque nommée ^eXra,
ressemblance qui n'est exacte que lorsqu'on a détaché le muscle
de tous les os auxquels il est uni et qu'on' l'a étendu sur un plan
horizontal. Quoi qu'il en soit, ce muscle, selon que les différentes
parties agissent, peut élever le bras, et, lorsqu'il est élevé, le porter
en avant et en arrière et le retenir dans chacune de ces positions.
Pour l'élever simplement dans une situation horizontale, toutes
ses parties agissent simultanément, c'est-à-dire que toutes ses
fibres se contractent également et restent contractées tant qu'elles
soutiennent le bras dans cette position ; on peut les regarder alors
comme autant de cordes convergentes en un point et en équilibre.
2^8 RÉPONSE DTN AUTRE MÉDECIN.
Pour le porter en devant, il faut que les fibres antérieures se con-
tractent avec un nouveau degré de force et que les postérieures se
relâchent dans la même proportion ; et qu'au contraire, lorsqu'on le
porte en arrière, les fibres aniérieures se relâchent et les posté-
rieures se contractent. Or, il est évident que, dans ces trois positions
différentes, la forme du muscle deltoïde qui compose, comme je l'ai
dit, la partie la plus saillante de l'épaule, paraîtra très-diiïérente, ce
qui doit faire varier d'autant plus la forme de l'articulation du bras avec
l'épaule, que ces différentes actions exigent le concours de plusieurs
autres muscles dont les mouvements sont plus ou moins sensibles à
l'extérieur; attention qu'aucun peintre ni sculpteur ne paraît avoir
eue. Pour déterminer la forme particulière qu^on doit donner à cette
partie dans ces différents mouvements, il ne suffit pas, je le répète,
de connaître exactement les muscles qui y concourent, leurs formes,
leurs attaches, leurs connexions, il faut encore connaître les formes
différentes qu'ils prennent dans leurs différents mouvements et les
modifications que ces formes reçoivent de la peau et des autres
enveloppes qui les recouvrent dans le vivant; ce qu'on ne peut con-
naître que par des observations répétées sur un très-grand nombre
de sujets, observations qui ne peuvent être faites, avec quelque
exactitude, que par un homme profondément versé dans l'anatomie.
11 est un autre élément qui complique encore davantage le pro-
blème ; tout l'intervalle qui est entre la peau et les muscles et celui
qui sépare les muscles les uns des autres, est rempli d'un tissu spon-
gieux ou cellulaire, continuellement arrosé par une vapeur humide
et quelquefois rempli d'une huile épaisse qui lui donne plus ou
moins de volume. On sent que ce tissu, en remplissant plus ou
moins les vides qui séparent les muscles, permet ou s'oppose plus
ou moins qu'on distingue leurs formes. De là vient que dans les
gens bien gras les contours sont beaucoup plus arrondis, plus moel-
leux, les formes plus pures et moins altérées.
Tout ce que nous venons de dire sur l'action des muscles qui
opèrent les différents mouvements du corps est vrai de ceux qui
forment les traits du visage et qui expriment les différentes affec-
tions de l'âme. Ces muscles sont, pour la plupart, très-grêles et très-
isolés; leur intervalle est rempli par une quantité considérable de
ce tissu spongieux dont j'ai parlé. Lorsque ces muscles agissent peu,
comme dans les hommes dont rien ne trouble la sérénité de l'âme,
ces muscles se perdent, pour ainsi dire, dans cette enveloppe qui les
RÉPONSE D'UN AUTRE MÉDECIN. 249
colle fortement aux os et aux parties voisines, de sorte qu'ils per-
dent, en quelque sorte, leur action. Aussi les visages de ces hommes
tranquilles et sereins présentent-ils les formes les plus simples. Il
n'en est pas de même de ceux des hommes passionnés; l'action
souvent répétée des muscles de la face que les passions agitent
donne à ces muscles une forme très-décidée, forme qu'ils impriment
à la peau qu'ils entraînent dans tous leurs mouvements. Le tissu
cellulaire, continuellement exprimé par leurs compressions, ne
retient pas une aussi grande quantité du suc huileux qui les rem-
plit; il a donc moins d'épaisseur, ce qui rend encore plus sensible
la forme de ces muscles. De là vient que le visage de tous les
hommes agités par les passions prend un caractère qui permet de
distinguer les affections habituelles de leur âme.
LETTRE D'ENVOI
J'ai satisfait à votre désir autant que la difficulté du travail
et le peu d'intervalle que vous m'avez accordé me le permet-
taient. J'espère que l'historique de ces dialogues en excusera les
défauts.
Le plaisir de se rendre compte à soi-même de ses opinions
les avait produits, l'indiscrétion de quelques personnes les tira
de l'obscurité, l'amour alarmé en désira le sacrifice, l'amitié
tyrannique l'exigea, l'amitié trop facile y consentit, ils furent
lacérés ^ Vous avez voulu que j'en rapprochasse les morceaux,
je l'ai fait.
Ne soyez donc pas surpris d'y trouver des écarts, de l'obs-
curité, des termes impropres dans un sujet qui n'en comporte
point, des vues ébauchées, des conjectures trop hardies, des
preuves trop faibles et un désordre poussé fort au delà du liber-
tinage de la conversation.
Ce n'est ici qu'une statue brisée, mais si brisée qu'il fut
presque impossible à l'artiste de la réparer. Il est resté autour
de lui nombre de fragments dont il n'a pu retrouver la véri-
table place.
Je commencerai par ces fragments dont votre sagacité fera
peut-être bon usage, en vous indiquant les endroits qui les
rappellent.
On m'a dit qu'il y avait primitivement dans l'ouvrage de
1. Nous avons dit (t. II, p. 10-4), d'après Naigeon, que M"*^ de l'Espinasse avait
fait demander par d'Alembert à Diderot la suppression du manuscrit du Dialogue
et du Rêve, et que Diderot avait cédé à cette pression.
252 LETTRE D'ENVOI.
l'originalité, de la force, de la verve, de la gaieté, du naturel
et même de la suite. La plupart de ces qualités si essentielles
au dialogue se sont évanouies de ceux-ci; ce ne sont que des
ressouvenirs décousus des premiers. Si le lecteur y remarriuc
quelque trace du génie, c'est assez.
Je vous rappellerai la parole sacrée qui vous engage à ne le>
communiquer à personne, je n'en excepte que votre ami ; si
vous jugez à propos de les lui confier, j'y consens; mais je le
supplie par votre bouche, de ne me juger qu'après m'avoii
médité, de ne prendre aucun extrait de cette informe et dange-
reuse production dont la publicité disposerait sans ressource (1<
mon repos, de ma fortune, de ma vie et de mon honneur ou de-
là juste opinion qu'on a conçue de mes mœurs; de se rappelei
la différence d'une morale illicite et d'une morale criminelle, ei
de ne pas oublier que l'homme de bien ne fait rien de criminel.
ni le bon citoyen d'illicite; qu'il est une doctrine spéculative
qui n'est ni pour la multitude, ni pour la pratique, et que si,
sans être faux, on n'écrit pas tout ce que l'on fait, sans ôtic
inconséquent on ne fait pas tout ce qu'on écrit.
En changeant les noms des interlocuteurs, ces dialogues ont
encore perdu le mérite de la comédie.
Tels qu'ils sortirent de ma tète, c'étaient, avec un certain
Mémoire de mathématiques que je me résoudrai peut-être à
publier un jour, les seuls d'entre mes ouvrages dans lesquels je
me complaisais.
11 restera peu de chose à savoir dans ce genre de métaphy-
sique à celui qui aura la patience de les relire deux ou trois fois
et de les entendre.
Après l'auteur qui nous apprend la vérité, le meilleur est
celui dont les erreurs singulières nous y conduisent.
ÉLÉMENTS
DE
PHYSIOLOGIE
ÊTRES.
Il faut commencer par classer les êtres, depuis la molécule
inerte, s'il en est, jusqu'à la molécule vivante, à l'animal micro-
scopique, à l'animal-plante, à l'animal, à l'homme.
CHAINE DES ÊTRES.
Il ne faut pas croire la chaîne des êtres interrompue par la
diversité des formes; la forme n'est souvent qu'un masque qui
trompe, et le chaînon qui paraît manquer existe peut-être dans
un être connu à qui les progrès de l'anatomie comparée n'ont
encore pu assigner sa véritable place. Cette manière de classer
les êtres est très-pénible et très-lente et ne peut être que le
fruit des travaux successifs d'un grand nombre de naturalistes.
Attendons, et ne nous pressons pas de juger.
ÊTRES CONTRADICTOIRES.
Ce sont ceux dont l'organisation ne s'arrange pas avec le
reste de l'univers. La nature aveugle qui les produit les exter-
mine ; elle ne laisse subsister que ceux qui peuvent coexister
supportablement avec l'ordre général que vantent ses panégy-
ristes.
ÊTRES CONTRADICTOIRES SUBSESTANTS.
Poitrine délicate et caractère violent, passe vite.
Mélancolique et malheureux, passe vite.
25/» ÉLÉMENTS DE PHYSIOLOGIE.
Esprit actif, ardent, pénétrant et machine frêle; passe vite.
Elle laisse peu durer les mécontents.
La longue vie : l'organisation forte, l'insensibilité, l'ineptie,
la fortune, les goûts modérés, etc.
ÉLÉMENTS.
Les éléments en molécules isolées n'ont aucune des pro-
priétés de la masse.
Le feu est sans lumière et sans chaleur.
L'eau, sans humidité et sans élasticité.
L'air n'est rien de ce qu'il nous présente.
Voilà pourquoi ils ne font rien dans les corps où ils sont
combinés avec d'autres substances.
DIVISIBILITÉ.
L'extrême divisibilité de la matière lui donne le caractère du
poison.
Les poussières très-menues causent des ulcères.
A juger de la matière perspirable ' par la finesse de son
crible, elle doit être très- fine, très-active, et sa suppression
très-dangereuse, comme l'expérience le prouve. i
DURÉE, ÉTENDUE.
En nature : Durée, succession d'actions.
Etendue, coexistence d'actions simultanées.
Dans V entendement, la durée se résout en mouvement; pai-
abstraction , l'étendue en repos.
Mais le repos et le mouvement sont d'un corps.
DE l'existence.
Je ne puis séparer, même par abstraction, la localité et la
durée, de l'existence. Ces deux propriétés lui sont donc essen-
tielles.
1. La transpiration cutanée insensible est composée en partie de vapeur d'eau,
en partie de matières volatiles organiques qui constituent le fumet propre à clianuè
animal.
ELEMENTS DE PHYSIOLOGIE. 255
VÉGÉTAUX.
En Italie, M. Beccari, et en Alsace, à Strasbourg, MM. Kessel
et Mayer, voulurent connaître les parties constituantes de la
farine; ils la lavèrent à plusieurs eaux, ils en séparèrent l'ami-
don, ils en tirèrent une substance qui ressemble beaucoup à une
substance animale ^
Aussitôt M. Rouelle, à Paris, M. Macquer et les plus savants
de nos chimistes l'eprirent ces expériences et les poussèrent aussi
loin qu'elles purent aller. Ils trouvèrent que l'amidon ne con-
tenait, pour bien dire, que les parties végétales de la farine;
qu'en l'enlevant il restait un gluten qu'ils appelèrent végéto-
animal-. Toutes ses parties sont si rapprochées, si liées entre
elles qu'on ne peut les séparer. Quand on le tire, il s'étend dans
tous les sens ; et quand on l'abandonne, il se replie sur lui-
même et il reprend sa première forme, comme fait le tissu de la
peau, qui tour à tour s'étend et se resserre. Si on le brûle, il se
grille comme la chair et répand l'odeur des matières animales.
ANIMAL-PLANTE.
Le polype retourné ; il tend à reprendre sa forme première ;
un fil l'en empêche-t-il ? il prend son parti : il reste et vit
retournée
ANIMAL ET PLANTE.
Qu'est-ce qu'un animal, une plante ? Une coordination de
molécules infiniment actives, un enchaînement de petites forces
vives que tout concourt à séparer.
Est-il donc étonnant que ces êtres passent si vite?
PLANTES.
Dans l'arbre, les racines deviennent tiges, et les tiges devien-
nent racines.
1. Le gluten fut découvert en 1742 par Beccari, à Bologne.
2. M\I. Dumas et Cahours ont tiré du gluten une substance grasse, filamen-
teuse, qu'ils ont nommée fibrine végétale, ce qui représente le même accouplement
de mots,
3. Expériences de Tremblay sur les polypes d'eau douce, publiées en 174i.
256 ÉLÉMENTS DE PHYSIOLOGIE.
ANIMALISATION DU VKGÉTAL.
En pétrissant longtemps la pâte et l'arrosant souvent d'eau,
on lui ôte la nature végétale et on l'approche tellement de la
nature animale que, par l'analyse, elle en donne les produits.
{M ('m. de VAcad. de Bologne \)
Mobilité dans les principes animaux,
Fixité dans les principes végétaux,
Deux effets des nisus conservés ou détruits.
La substance gélatineuse des uns et des autres montre un état
moyen entre l'animal et la plante.
Que produisent le vinaigre, les acides, les sels jetés sur les
substances en fermentation? Des composés où il y a nisus en
surabondance.
L'eau détruit les nisus, isole les parties et leur rend l'acti-
vité.
VÉGÉTAL.
Par la chaleur et la fermentation, la matière végétale s'ani-
malise dans un vase.
lille s'animalise aussi en moi, et animalisée en moi, elle se
ranimalise dans le vase. S
11 n'y a de différence que dans les formes.
Les anguilles de la colle de farine sont vivipares.
CONTIGUÏTÉ DU RtlGNE ANIMAL ET DU RÈGNE VÉGÉTAL.
On tire de l'alcali volatil du champignon; aussi sa graine
est-elle vivace : elle oscille dans l'eau, se meut, s'agite, évite les
obstacles, et semble balancer entre le règne animal et le règne
végétal avant que de se fixer à celui-ci".
PLANTES.
Il y a des générations équivoques émanées du règne végétal,
et des générations équivoques du règne animal.
\. C'est l'expérience de Beccari sur le gluten.
2. Ces corpuscules sont appelés anthérozoïdes, de leur apparence animée.
ÉLÉMEiNTS DE PHYSIOLOGIE. 257
CONTIGUÏTÉ DU REGNK VEGETAL ET DU REGNE ANIMAL.
Plante de la Caroline appelée Miiscipula Dionœa, a ses
feuilles étendues à terre, par paires et à charnières ; ces feuilles
sont couvertes de papilles. Si une mouche se pose sur la feuille,
cette feuille, et sa compagne, se ferme comme l'huître, sent et
garde sa proie, la suce et ne la rejette que quand elle est épuisée
de sucs. Voilà une plante presque Carnivore.
Il y a dans les plantes un endroit particulier dont l'attouche-
ment cause de l'érection et l'effusion de la semence, et cet
endroit n'est pas le même pour toutes.
Je ne doute point que la Muscipula ne donnât à l'analyse
de l'alcali volatil, produit caractéristique du règne animaP.
DE l'ergot.
Comment distingue- t-on le grain niellé simple et le grain
niellé et ergoté? Parmi la poussière noire, il y a des anguilles
dans ce dernier.
observations.
Suus ces petites tumeurs ou galles de l'ergot, l'épi vert et
non mûr.
Ouvrez ces tumeurs avec une aiguille tranchante et courbée,
sans en offenser la cavité intérieure ; laissez-y tomber quelques
gouttes d'eau, et vous verrez au dedans quelques anguilles, mais
grosses, mais vivantes, mais mues, mais pleines d'œufs, de
vraies petites anguilles.
Ces grosses anguilles sont colossales en comparaison des
petites qui se trouvent dans le même grain, mais plus adulte,
plus mur, ou dans le grain ergoté ordinaire, déjà sec et noir.
Ces grosses sont les mères. On les voit lâcher leurs petits
œufs par une partie très-sensible et non équivoque, caractéri-
sant parfaitement leur sexe.
A travers la pellicule transparente de ces œufs on voit la
jeune petite anguille se plier, se replier, se mouvoir, à la lin
1. La dionùe attrape-mouches est encore do temps à autre l'objet d'expériences
de la part de nos savants. A-t-on fait celle qu'indique Diderot?
IX. 17
258 ÉLÉMENTS DE PHYSIOLOGIE.
rompre son enveloppe, sortir, et se mouvoir, et vivre, et glisser
dans l'eau.
Avec les grosses mères on en trouve d'autres grosses encore,
ce sont les mâles, d'autant qu'ils ont au fond de leur corps un
gros corps conique et mobile.
Donc ces anguilles sont des animaux, donc il existe un ani-
mal mâle et femelle qui vit et meurt à discrétion.
Les anguilles du vinaigre ne sont pas ovipares, elles sont
vivipares ; Fontana ^ a vu les fdles se mouvoir dans le corps des
mères avant l'accouchement.
MALADIE DU G I! A I x\ ET DU SEIGLE, QUE LES ITALIENS
APPELLENT GRAIN CORNU OU l'ÉPERON.
Les anguilles du grain cornu, Lien que sèches, reprennent
mouvement et vie si on les humecte d'une goutte d'eau,
^eedham a connu ce phénomène.
jNeedliam ne croit pas que ces anguilles soient des animaux,
il en fait des êtres vitaux; Buflbn, des molécules organique
vivantes; Fontana, des animaux.
Needham veut qu'unies ou rassemblées, selon certaines lois, j
elles vont formant ou des animaux ou des végétaux.
Ces fils étaient si secs, si fragiles, que le choc subit de l'eau,
que celui d'une aiguille si léger qu'il fût, que la pointe d'un
cheveu, les mettait en farine, les réduisait en poudre menue.
(Je voudrais bien que Fontana les eût triturés.) Eh bien, dans
cet état de pulvérisation, où ils n'étaient sûrement pas des ani-
maux vivants, un peu d'eau en quelques instants les ramenait
à la vie.
Première expérience. Un seul grain de froment ou de seigle
semé avec quelques grains d'ergot.
Deuxième expérience. Un seul grain de froment ou de seigle
baigné dans la poussière noire et fétide de la nielle et semé
avec des grains d'ergot.
Troisième expérience. Grain de froment semé, seulement
aspergé de nielle.
1. lYlix Fontana (1730-1803), professeur à Pise, puis directeur du Muséum de
physique et d'histoire naturelle de Florence, s'est occupé des animaux ressusci-
tants, et ce sont ses travaux sur les anguillules du seigle ergoté et du vinaigre
que rappelle ici Diderot.
ÉLÉMENTS DE PHYSIOLOGIE. 259
Dans la précédente ou troisième expérience, épi où presque
tous les grains niellés, très-peu de sains.
Dans la première, épi à grains presque tous infectés d'ergot.
Dans la seconde, bonne partie des grains avaient et l'ergot et
la nielle ensemble. Sous la même enveloppe, grains d'ergot pur,
et, proche de ceux-ci, grains niellés remplis de poussière noire
et aussi d'anguilles génératrices.
Donc l'ergot et la nielle sont deux maladies contagieuses
dont on pourrait aisément infecter tout le grain d'une contrée.
OBSERVATION.
Sous les mêmes enveloppes, ou l'on ne trouve jamais qu'un
seul grain sain, ou l'on en trouve au contraire deux, trois, ou
même davantage, jusqu'à dix, d'ergot, les uns à côté des autres;
et, où est l'ergot, on ne trouve jamais le grain adulte, produit
de la semaille, mais bien ergot et germe d'ergot ensemble.
L'ergot n'est donc point un vrai grain, un produit de la
semaille, mais un germe dégénéré, ainsi que la nielle.
On trouve aussi le germe non multiplié du grain, ou de
l'ergot et avec ce germe un grain ou plusieurs ergotes, et enfin
l'ergot, hors des enveloppes du grain.
L'ergot est tout de lui, il ne tient rien du germe.
Si cette multiplication de germes ne sert point à faire les
galles de l'ergot, elle sert, à multiplier les grains de la nielle
viciée d'ergot.
Un seul grain niellé sous une enveloppe.
Plusieurs grains niellés et ergotes sous la même enveloppe.
DE LA TREMELLA. '
Adanson est le premier qui ait aperçu un mouvement singu-
lier dans une plante aquatique appelée la Tremella.
Adanson refuse la vie et le sentiment à cette plante et par
conséquent l'animalité, et la laisse plante*.
Fontana en fait le passage du règne végétal au règne ani-
1. Oscillaircs. Ces plantes, découvertes par Adanson en 1707, et qu"il appela
isr.Ulntoria Adansoni, embarrassent encore les classificateurs. Les uns en font des
lignes, les autres des zoophytes. Adanson a fait des articles de botanique pour
e Supplément de l'Encyclopédie (1773J.
260 ÉLÉMENTS DE PHYSIOLOGIE.
mal; la Tremella est, selon lui, en même temps, et une vrait
plante et un vrai animal.
1° Lu ni s'approcliant d'un autre, d'eux-mêmes ils se ficelleni
l'un sur l'autre et forment deux spirales droites ou dans une
seule direction.
2» Un fil se recourbe de la tête à la (jutnie, la tête va clicr-
clier la queue. Ces extrémités sont plus pointues et plus grêles,
3'' Ces extrémités se meuvent en tous sens, précisémeni
comme on le voit à la tête et à la queue des serpents.
Il' Si l'une de ces extrémités est obtuse, comme on le
remarque quelquefois, plus de ces mouvements bizarres et si
resseml)lants à ceux de l'animal vivant.
5° Ces fils ont le mouvement de progression d'un lieu à uv.
autre.
G" Les fils, ou seuls ou plusieurs ensemble, ont le mouve-
ment de translation, en tout sens, l'un d'un côlé, l'autie de
l'autre, avec des directions et des vitesses diverses.
7° Coupez-les en pièces, les mouvements seront moindres
mais ils se mouvront; les morceaux de l'exlrémité aiguë con-
serveront la même vivacité d'action qu'aupara\ ant.
8" Les morceaux, ou coupés par morceaux ou détachés natu-
rellement du tronc, s'élancent d'eux-mêmes sur la surface d\
vaisseau et s'y plantent par la partie coupée ou arrachée, tandis
que la partie aiguë se tient droite; dans l'eau c'est la mêm(
chose, la partie aiguë et redressée se plie, se replie, tandi:
que le reste s'agite doucement et fait différents coudes avec h
plan.
Cette manière de tenir la partie aiguë relevée est ordinain
aux fils de la Tremella, s'il n'y a aucun obstacle.
Le mouvement progressif et de tortillement, mais plus diffi-
cile, s'observe à la partie des fils qui tient à la plante même.
Quand les (ils sont isolés ou qu'il y en a peu ensemble, il
s'avancent par la partie aiguë.
S'il n'y a qu'un fil, il s'agite en serpentant et fait de:
indexions diverses à la manière des vers.
On en voit qui passent de la ligne droite par tous les angle
possibles, se pliant par le milieu de manière que les deux extré-
mités pointues se touchent et c^ue restes sont parallèles.
Us forment des cercles, des ovales, des serpentements.
ÉLÉMENTS DE PHYSIOLOGIE. 261
Si des fils sont serrés par leurs extrémités par d'autres fils,
et qu'entre ces fils il y en ait un qui tienne au tissu de la plante ;
alors le tout se démène comme si c'était un faisceau de serpents,
se tord, s'élève, s'abaisse dans l'eau.
On les voit se plier au milieu du corps, former un ovale,
s'entortiller par leurs extrémités, s'agiter et reprendre ensuite
leur longueur.
Ces fils se multiplient par leurs extrémités ; s'il s'en détache
une particule, cette particule croît, devient adulte et capable, en
se rompant, d'engendrer d'autres fils vivants.
Alors le fil régénérateur reste avec son extrémité obtuse,
sans aucun des mouvements propres à cette partie, jusqu'à ce
qu'elle redevienne aiguë, ce qui se fait et se défait successive-
ment sans qu'il y ait peut-être de terme à cette division et à
cette production.
Le fil de la Tremella est un petit sac plein de petits corps
oviformes, situés à différentes distances les uns des autres.
(Il fallait voir si, à chaque rupture d'extrémité, il ne dispa-
raissait pas un de ces corps oviformes.)
Coupez à la Tremella un ou plusieurs de ces fils, remettez-la
dans l'eau, et elle reprendra bientôt tous ses mouvements.
Et chaque fil s'agite et se meut sans qu'il y ait un instant
de repos.
D'oîi viennent tous ces mouvements? Ce n'est ni de l'eau ni
de l'air, car ils se font en tout sens dans l'eau et l'air en repos,
et ils se font en tout sens et en sens contraire à l'eau agitée.
Unis ou séparés, ils suivent des directions opposées; ils s'agitent
à côté des petits corpuscules en repos. D'un mécanisme parti-
culier? Cela ne se peut; un mécanisme particulier fait voler l'oi-
seau, nager le poisson, mais il y a entre ces mouvements et la
variété infinie de la spontanéité une différence très-marquée;
or, cette variété infinie que nous attribuons dans les autres
animaux à la vie, à la sensibilité, à la spontanéité, nous la voyons
toute dans les filets de la Tremella et avec un caractère particu-
lier, car il n'y a ni ralentissement, ni cessation, ni interrup-
tion pendant des mois, des années; ils durent tant que la plante
vit et végète. La Tremella et ses fils sont donc des animaux sen-
sibles et vivants; ses parties organiques obéissent donc à la
sensibilité.
262 ÉLÉMENTS DE PHYSIOLOGIE.
Sèche, elle perd ses inouvenicnts ; humide, elle les reprend.
Elle naît et meurt donc à discrétion.
La Treniella n'est point une plante simple, c'est un amas de
petites plantes ou fils végétaux qui, unis ensemble, forment la
plante de ce nom.
11 n'y a personne qui, voyant les phénomènes qu'elle oITre et
qui, ignorant que ces fils sont des fils d'un végétal, ne prononçât
tout de suite que ces fils sont des vers vivants. Le doute ne naît
que quand on vous dit que ces fils sont des portions de vég(''-
taux, mais ce doute ne tarde pas à s'évanouir.
ONCTIONS HUILEUSES.
Nous ne faisons pas assez d'usage des indications de la nature.
On a remarqué que les habitants des climats brûlants ont la
peau huileuse, et aucun des étrangers ne s'avise de recourir aux
onctions de la même nature.
Les Américains graissent leur peau quand elle cesse d'être
huileuse; on lui restitue la vigueur par l'onction de l'huile de
palmier*.
11 y a quelque apparence qu'on tirerait une liqueur spiri-
tueuse de toutes les moelles contenues dans les plantes longues
et divisées par nœuds : miel des abeilles, raisins, canne à
sucre.
A N I .Al A U X.
L'animal est une machine hydraulifine. Que de sottises on
peut dire d'après cette unique supposition 1
Les lois du mouvement des corps durs sont inconnues, car
il n'y a point de corps parfaitement dur.
Les lois du mouvement des corps élastiques ne sont pas plus
sûres, car il n'y a pas de corps parfaitement élastique.
Les lois du mouvement des corps lluides sont tout à fait
précaires.
Et les lois du mouvement des corps sensibles, animés, orga-
nisés, vivants, ne sont pas même ébauchées.
1. Huile de palme.
ÉLÉMENTS DE PHYSIOLOGIE. 263
Celui qui, dans le calcul de cette dernière espèce de mouve-
ment, omet la sensibilité, l'irritabilité, la vie, la spontanéité, ne
sait ce qu'il fait.
Un corps brut agit sur un corps sensible, organisé, animal;
celui-ci a la conscience ou le sentiment de l'impression, et sou-
vent du lieu de l'impression ; il est chatouillé ou blessé ; il veut
ou ne veut pas se mouvoir.
AMMAUX PAR PUTRÉFACTIONS.
Chaque animal donne des animaux différents, et sa vermine.
Chaque partie de l'animal donne les siens.
Les ascarides qui viennent par milliers. Maladie épidémique
accompagnée d'un vomissement sanguin et plein de vers.
Maladie pédiculaire, où un homme se réduit en poux.
Exemple d'une pareille maladie, où l'homme s'est résolu en
puces ^
ANIMAUX MICROSCOPIQUES.
Chairs grillées au feu le plus violent. Végétaux exposés dans
la machine de Papin, où les pierres se réduisent en poudre, où
les plus dures se mettent en gelée ;
Ce qui n'empêche pas ces substances de donner des animaux
par la fermentation et la putréfaction.
INe pas oublier la succession régulière des mêmes espèces
d'animaux différents, selon la substance animale ou végétale mise
en fermentation ou en putréfaction ^
Cette génération descendante, par division, va peut-être jus-
qu'à la molécule sensible, qui montre sous cet état une activité
prodigieuse.
Les particules détachées par l'action de l'eau des extrémités
1. 11 y a dans ces cas fort rares (celui si souvent cité de Sylla n'est point
authentique) non pas résolution de l'homme en poux et en puces, mais envahisse-
ment de son corps par ces parasites dont la multiplication s'opère avec une extrême
rapidité.
2. Ces phénomènes sont niés aujourd'hui par les partisans de la doctrine
panspermiste. Les expériences faites de cette façon seront d'ailleurs toujours dou-
teuses. Les panspermistes répondront sans cesse aux hétérogénistes : Vous n'avez pas
détruit tous les germes, et ceux-ci riposteront avec autant de raison : Vous avez
détruit l'ensemble des conditions nécessaires à la création spontanée d'organismes.
I
26/i ÉLÉMENTS UE PHYSIOLOGIE.
des nageoires des moules continuent à se mouvoir progres-
sivement.
ANIMAUX.
Il ne faut pas croire qu'ils ont toujours été et qu'ils resteront
toujours tels que nous les voyons.
C'est l'effet d'un laps éternel de temps, après lequel leur
couleur, leur forme semblent garder un état stationnaire; mais
c'est en ai)parence.
l'orgamsation détermine les fonctions.
L'aigle à l'œil perçant plane au haut des airs; la taupe à l'œil
microscopique s'enfouit sous terre ; le bœuf aime l'herbe de la
vallée; le bouquetin, la plante aromatique des montagnes.
L'oiseau de proie étend ou raccourcit sa vue, comme l'astro-
nome étend ou raccourcit sa lunette.
Pourquoi la longue série des animaux ne serait-elle pas des
développements différents d'un seul?
Camper^ fait naître d'un seul modèle, dont il ne fait qu'al-
térer la ligne faciale, tous les animaux, depuis l'homme jusqu'à
la cigogne.
LES ANIMAUX ONT-ILS DE LA MORALE?
Conduite des oiseaux pendant l'incubation, dillicile à expli-
quer mécaniquement.
Les peaux des animaux préparées s'étendent d'un tiers.
L'animal dessiné sur l'empaillé est exagéré. Vue des figures de
y Histoire naliirclle de M. de Buffon.
Chaque animal vivant a sa vermine particulière. Chaque ani-
mal mort a ses animaux particuliers.
TROIS DEGRÉS DANS LA FERMENTATION :
La vineuse,
L'acide,
La putride.
1. Le Mémoire de Camper sur l'angle facial n'a été terminé qu'en 1786 et publié
seulement après sa mort, en 1789. Mais Diderot avait vu Camper à La llajc et il
donne des détails sur ce " bon et colèlirc » naturaliste dans son voyage eu Hol-
lande. L'ouvrage de Camper a été traduit eu 1791 par Quatremèrc-Dii-jonval sous
ÉLÉMENTS DE PHYSIOLOGIE. 265
Ce sont comme trois climats différents sous lesquels les géné-
rations d'animaux changent.
L'anguille du blé niellé se tortille par ses deux extrémités.
Elle vit sept à huit semaines en lui fournissant de nouvelle eau.
La végétation, la vie ou la sensibilité et l'animalisation sont
trois opérations successives.
Le Règne végétal pourrait bien être et avoir été la source
première du Règne animal, et avoir pris la sienne dans le Règne
minéral ; et celui-ci émaner de la matière universelle hétéro-
gène.
FONCTIONS ANIMALES.
Qu'on m'apprenne comment la jeune hirondelle fait son nid,
et j'expliquerai toutes les actions qui appartiennent à l'homme
non expérimenté, à l'homme animal.
Une observation qu'il ne faut pas négliger, c'est qu'il passe
de la mère à l'enfant, qui pendant neuf mois ne faisait qu'un
avec elle, des dispositions, des goûts, des aptitudes organiques
dont il nous est impossible de bien connaître toute l'énergie.
On fait assez communément sur ce sujet deux suppositions
absurdes; on déduit ensuite des difficultés insolubles.
L'une de ces suppositions, c'est qu'il y ait sur la surface de
la terre un être, un animal qui ait été de toute éternité ce qu'il
est à présent.
L'autre, c'est qu'il n'y a nulle différence entre l'homme qui
sortirait de la main d'un créateur, et l'enfant qui sort du sein
d'une mère.
ANIMAL ET MACHINE.
Quelle différence d'une montre sensible et vivante, et d'une
montre d'or, de fer, d'argent et de cuivre?
Si une âme était attachée à cette dernière, qu'y produirait-
elle?
Si la liaison d'une âme à cette machine est impossible,
qu'on me le démontre.
ce titre : Dissertation physique sur les différences réelles que présentent les traits
du visage chez les hommes des différents pays et des différents âges, sur le beau
qui caractérise les statues antiques et les pierres gravées, suivie d'une iiouvelle
méthode pour dessiner toutes sortes de têtes humaines avec la plus grande surete.
'206 ÉLÉMENTS DE PHYSIOLOGIE.
Si elle est possible, qu'on me dise quels seraient les ellets
de cette liaison.
Le paysan qui voit une montre se mouvoir, et qui, n'en
pouvant connaître le mécanisme, place dans une aiguille un
esprit, n'est ni plus ni moins sot que nos spiritualistes.
DE LA FORCE ANIMALE,
L'animal sain ne connaît pas toute sa force. J'en dis autant
de l'animal tranquille.
M. de Buffon voit la flamme s'échapper avec de la fumée à
travers les fentes d'un lambris, il arrache le lambris, il prend
entre ses bras les planches à demi brûlées, il les porte dans sa
cour, et il se trouve que deux chevaux n'ébranleraient pas le
fardeau qu'il a porté.
Cette femme délicate est attaquée de vapeurs hystériques, de
fureur utérine, et six hommes ne peuvent contenir celle qu'un
seul d'entre eux aurait renversée, liée, dans son état de santé.
Le feu prend à la maison d'un avare, il prend son coffre-fort
et le porte dans son jardin d'où il ne l'aurait pas remué pour
dix fois la somme qu'il contenait.
C'est que, dans le désordre, toutes les forces de la machine
sont conspirantes, et que dans l'état sain ou tranquille elles
agissent isolées : il n'y a que l'action ou des bras, ou des jambes,
ou des cuisses, ou des flancs.
Dans l'état sain et tranquille l'animal craint de se blesser,
il ne connaît pas cette frayeur dans la passion ou la maladie.
CARNIVORES.
Haleine, urine, excréments fétides. Chair corruptible et
désagréable à l'odorat et au goût.
Lait des herbivores sain et balsamique. 11 n'en est pas ainsi
des autres.
Graisse des herbivores, ferme, et se fige facilement; des
autres, au contraire, molle et putrescible.
Carnivore plus malsain et plus cruel; son caractère se rap-
proche de la bête féroce.
Carnivores vivent isolés.
ELEMENTS DE PHYSIOLOGIE. 267
Herbivores en troupeaux.
Habits malsains et contraires à nature.
La jeune fille poursuit un papillon, le jeune garçon gravit
sur un arbre.
L'homme sans physionomie n'est rien. Celui qui a l'air d'un
homme de bien l'est peut-être. Celui qui a l'air vil ou méchant
l'est toujours.
L'homme d'esprit peut avoir l'air d'un sot; un sot n'a
jamais l'air d'un homme d'esprit.
L'écoulement périodique est une sécrétion- excrétion.
Il n'est pas nécessaire que ce qu'on appelle le germe res-
semble à l'animal, c'est un point de conformation donné dont
le développement produit un tel animal.
Les cornus en naissant n'ont point de cornes ; elles viennent
nécessairement avec le temps, et ainsi de toutes les autres
parties et organes qui les ont précédées; ainsi des poils, de la
barbe; ainsi des testicules; ainsi du fluide séminal.
Le renne, dont la femelle a des cornes, en reprend, malgré
\i\ castration.
Le bœuf ne perd jamais ses cornes, elles font partie de lui.
Animal; forme déterminée par causes intérieures et exté-
rieures qui, diverses, doivent produire des animaux divers.
Gestation d'autant plus courte que les ventrées sont plus
considérables.
A quoi servent les phalanges au pied fourchu du pourceau?
A quoi servent les mamelles au mâle?
Amour en l'homme, constant, parce que ses besoins sont en
toute saison également satisfaits. H n'en est pas ainsi des ani-
maux; leur amour succède toujours au temps où ils ont sura-
bondé en nourriture. L'extrême agrtation des oiseaux est la
cause de l'exception.
Les animaux vigoureux font plus de mâles que de femelles;
sans quoi, grand inconvénient.
SENSIBILITÉ.
Qualité propre à l'animal qui l'avertit des rapports qui sont
entre lui et tout ce qui l'environne.
Mais toutes les parties de l'animal n'ont pas cette qualité,
n n'y a que les nerfs qui l'aient par eux-mêmes.
268 ÉLÉMENTS DE PHYSIOLOGIE.
Les doigts l'ont relativement aux houppes nerveuses.
Les enveloppes des nerfs l'ont accidentellement.
Aponévroses, membranes, tendons sont insensibles.
Je serais tenté de croire que la sensibilité n'est autre chose
que le mouvement de la substance animale, son corollaire, car
si j'y introduis la torpeur, la cessation de mouvement dans un
point, la sensibilité cesse.
La sensibilité est plus puissante que la volonté.
La sensibilité de la matière est la vie propre aiix organes.
La preuve en est évidente dans la vipère écorchée et sans
tête, dans les tronçons de l'anguille et d'autres poissons, dans
la couleuvre morcelée, dans les membres séparés du corps et
palpitants, dans la contraction du cœur piqué.
Je ne crois pas au manque absolu de sensibilité d'une partie
animale quelconque.
Un organe intermédiaire non sensible entre deux organes
sensibles et vivants, arrêterait la sensation, et deviendrait
dans le système, corps étranger ; ce serait comme deux animaux
couplés par une corde.
Que serait-ce qu'un métier de la manufacture de Lyon si
l'ouvrier et la tireuse faisaient un tout sensible avec la trame, la
chaîne, le sample et la gavassine*?
Ce serait un animal semblable à l'araignée qui pense, qui
veut, qui se nourrit, se reproduit et ourdit sa toile.
DE LA SENSIBILITÉ ET DE LA LOI DE CONTINUITÉ
DANS LA CONTEXTURE ANIMALE.
Sans ces deux qualités l'animal ne peut être un.
Aussitôt que vous avez supposé la molécule sensible, vous
avez la raison d'une infinité de divers effets ou touchers.
Il y a l'infinie variété des chocs relatifs à la masse.
Il y a l'infinie variété des chocs relatifs à la vitesse.
Il y a l'infinie variété d'une qualité physique.
1. Le sample est un des organcî du métier à tisser placé du cote de Touvrier, lu
tjavassine, qui arrnjne les lacs de soie, est reçue par la tireuse, placée en face.
Cela doit suffire pour l'intelligence de ce passage ; nous n'avons point à donner ici
une description technique, mais seulement à montrer comment s'explique la sup-
position de solidarité entre les deux organes sensibles du métier par la sensibili-
sation des organes bruts intermédiaires.
ÉLÉMENTS DE PHYSIOLOGIE. 269
11 y a l'infinie variété des effets combinés, d'une seconde,
d'une troisième, d'une multitude de qualités physiques.
Et tous ces infinis se combinent encore avec la variété infinie
des organes et peut-être des parties de l'animal.
Quoi! une huître pourrait éprouver toutes ces sensations?
Non toutes, mais un assez grand nombre , sans compter celles
qui naissent d'elle-même et qui sortent du fond de sa propre
organisation.
Mais n'y a-t-il pas dans tous ces touchers bien des indis-
cernables? Beaucoup, il en reste cependant plus que la langue
la plus féconde n'en peut distinguer. L'idiome n'offre que quel-
ques degrés de comparaison pour un effet qui passe, par une
suite ininterrompue, depuis la moindre quantité appréciable
jusqu'à son extrême intensité.
Prenez l'animal, analysez-le, ôtez-lui toutes ses modifica-
tions l'une après l'autre, et vous le réduirez à une molécule
qui aura longueur, largeur, profondeur et sensibilité.
Supprimez la sensibilité, il ne vous restera que la molécule
inerte.
Mais si vous commencez par soustraire les trois dimensions,
la sensibilité disparaît.
On en viendra quelque jour à démontrer que la sensibilité
ou le toucher est un sens commun à tous les êtres. 11 y a déjà
des phénomènes qui y conduisent. Alors la matière en général
aura cinq ou six propriétés essentielles, la force morte ou vive,
la longueur, la largeur, la profondeur , l'impénétrabilité et la
sensibilité.
J'aurais ajouté l'attraction, si ce n'était peut-être une con-
séquence du mouvement ou de la force.
IRRITABILITÉ.
Certaines parties du corps conservent après la mort, plus
ou moins longtemps, leur irritabilité ou vie propre.
Leur dernière décomposition en vers, etc.
Le cœur et les intestins longtemps irritables.
Cette force d'irritabilité est différente de toute autre force
connue, c'est la vie, la sensibilité. Elle est propre ù la fibre
molle ; elle s'affaiblit et s'éteint dans la fibre qui se racornit ;
270 ELEMENTS DE PHYSIOLOGIE.
elle est plus grande dans la fibre unie au corps que dans la
fibre qui en est séparée.
Cette force ne dépend ni de la pesanteur, ni de l'attraction,
ni de l'élasticité.
Dans l'animal niorl, la moelle épinière et le nerf irrités, le
muscle se convulsée
Si le muscle est lié, ou si le lien de la moelle épinière d'où
le nerf émane est comprimé, le muscle s'afiaisse et la longueur
succède"-.
DES STIMULANTS.
II y a les stimulants physiques, il y a les stimulants moraux
qui n'ont guère moins de puissance que les premiers.
Les stimulants moraux ôlent l'appétit à toute une compagnie.
La peur fait cesser le hoquet.
Un récit produit le dégoût, même le vomissement.
Toutes les sortes de désirs agissent sur les glandes sali-
vaires, mais surtout le désir voluptueux.
Le chatouillement à la plante des pieds met en tressaillement
tout le système nerveux. Un caustique ne produit qu'une sensa-
tion locale.
Les convulsions occasionnées par un stimulant violent sont
intermittentes; il y a un instant d'intensité et un instant de
relaxation; cependant l'action du stimulant est constante. Mais
cette dernière proposition peut être inexacte.
Après une stimulation violente il y a un frémissement général.
Ce frémissement est une suite de petites crispations et de
petits relâches qui secouent le crible général ^ et en expriment
la sueur.
DE L'HOMME.
Un assez habile homme a commencé son ouvrage par ces
mots : L homme, comme tout animal y est composé de deux sub~
1. Nous disons se contracte.
ti. L'excitation du muscle venant à cesser, il s'allonge.
3. La peau.
ELEMENTS DE PHYSIOLOGIE. 271
stances distinctes, Vâme et le corps. Si quelquun nie cette pro-
position, ce nest pas pour lui que J'écris.
J'ai pensé fermer le livre. Eh! ridicule écrivain, si j'admets
mie fois ces deux substances distinctes, tu n'as plus rien à
m'apprendre. Car lu ne sais ce que c'est que celle que tu
appelles âme, moins encore comment elles sont unies, et pas
[)Ius comment elles agissent réciproquement l'une sur l'autre.
l'homme double, a.mmal et homme.
Un musicien est au clavecin; il cause avec son voisin, la
conversation l'intéresse, il oublie qu'il fait sa partie dans un
concert, cependant ses yeux, son oreille et ses doigts n'en sont
pas moins d'accord entre eux; pas une fausse note, pas un
accord déplacé, pas un silence oublié, pas la moindre faute
contre le mouvement, le goût et la mesure. La conversation
cesse, notre musicien revient à sa partition, sa tête est perdue^
il ne sait où il en est ; l'homme est troublé, l'animal est dérouté.
Si la distraction de l'homme eût duré quelques minutes de
plus, l'animal eût suivi le concert jusqu'à la fin sans que
l'homme s'en fût douté.
Voilà donc des organes sensibles et vivants, accouplés, sym-
])athisants, soit par habitude, soit naturellement, et concou-
rant à un même but sans la participation de l'animal entier.
DE la perfectibilité DE l'hOMME.
La perfectibilité de l'homme naît de la faiblesse de ses sens
dont aucun ne prédomine sur l'organe de la raison.
S'il avait le nez du chien , il llairerait toujours ; l'œil de
l'aigle, il ne cesserait de regarder; l'oreille de la taupe, ce
serait un être écoutant'.
BÊTISE DE CERTAINS DÉFENSEURS DES CAUSES FINALES.
Ils disent : Voyez V Homme-, etc.
1. Cette idée se retrouve clans la Réfutation de l'Homme, t. II.
2. Il est prcsumable que Diderot avait en vue une citation déterminée, mais il
ne l'a point écrite et nous ne pouvons la deviner. Il ne manque pas d'ailleurs d'ou-
vrages où l'on s'étonne de la merveilleuse adaptation des organes de l'homme aux
fonctions qui leur sont dévolues, sans penser à ce que va dire Diderot.
272 ELEMENTS DE PHYSIOLOGIE.
De quoi parlent-ils? Esl-ce de rhoninic réel ou de l'homme
idéal ?
Ce ne peut être de l'iiommc rrel, car il n'y a pas sur toute
la surface de la terre un seul homme parfaitement constitué,
parfaitement sain.
L'espèce humaine n'est donc qu'un amas d'individus plus ou
moins contrefaits, plus ou moins malades. Or, (juel éloge peut-
on tirer de là en faveur du prétendu Créateur? Ce n'est pas à
l'éloge, c'est à une apologie qu'il faut penser.
Ce que je dis de l'homme, il n'y a pas un seul animal, une
seule plante, un seul minéral dont je n'en puisse dire autant.
Si le tout actuel est une conséquence nécessaire de son état
antérieur, il n'y a rien à dire. Si l'on en veut faire le chef-
d'œuvre d'un Être infiniment sage et tout -puissant, cela n'a
pas le sens commun.
Que font donc ces préconiseurs? Ils félicitent la Providence
de ce qu'elle n'a pas fait ; ils supposent que tout est bien, tandis
que, relativement à nos idées de perfection, tout est mal.
Pour qu'une machine prouve un ouvrier est-il besoin qu'elle
soit parfaite? Assurément, si l'ouvrier est parfait.
DE l'homme abstrait ET DE l'hOMME F.ÉEL.
Deux philosophes disputent sans s'entendre ; par exemple,
sur la liberté de l'homme.
L'un dit : l'honnne est libre, je le sens. L'antre dit : riioinme
n'est pas libre, je le sens.
Le premier parle de l'hounnc abstrait, de l'homme qui n'esl
mù par aucun motif, de l'homme qui n'existe que dans le som-
meil, ou dans l'entendement du disputeur.
L'autre parle de l'homme réel, agissant, occupé et mii.
Histoire expérimentale de celui-ci. Je le suis et je l'exa-
mine.
C'était un géomètre*. Il s'éveille; tout en rouvrant les yeux,
il se remet à la solution du problème qu'il avait entamé la
veille. Il prend sa robe de chambre, il s'habille sans savoir ce
qu'il fait. 11 se met à sa table ; il prend sa règle et son compas ;
il trace des lignes; il écrit des équations, il combine, il calcule
1. Voir le Béve de d'Alemberl, t. II, p. 175.
ELEMENTS DE PHYSIOLOGIE. 273
sans savoir ce qu'il fait. Sa pendule sonne, il regarde l'heure
qu'il est; il se hâte d'écrire plusieurs lettres qui doivent partir
par la poste du jour. Ses lettres écrites, il s'habille, il sort, il
va dîner rue Royale, butte Saint-Roch. La rue est embarrassée
de pierres, il serpente entre ces pierres, il s'arrête court. H se
rappelle que ses lettres sont restées sur sa table, ouvertes, non
cachetées et non dépêchées. Il revient sur ses pas, il allume sa
bougie, il cachette ses lettres, il les porte lui-même à la poste.
De la poste il regagne la rue Royale, il entre dans la maison où
il se propose de dîner, il s'y trouve au milieu d'une société de
philosophes ses amis. On parle de la liberté, et il soutient à cor
et à cri que l'homme est libre. Je le laisse dire; mais à la chute
du jour, je le tire en un coin et je lui demande compte de ses
actions. 11 ne sait rien, mais rien, du tout de ce qu'il a fait, et
je vois que, machine pure, simple et passive des différents motifs
qui l'ont mû, loin d'avoir été libre, il n'a pas même produit un
seul acte exprès de sa volonté. 11 a pensé, il a senti, mais il n'a
pas agi plus librement qu'un corps inerte, qu'un automate de
bois qui aurait exécuté les mêmes choses que lui,
SYSTÈME AGISSANT A REBOURS.
C'est que rien n'est plus contraire à la nature que la médi-
tation habituelle ou l'état de savant. L'homme est né pour agir;
le mouvement vrai du système n'est pas de se ramener con-
stamment de ses extrémités au centre du faisceau, mais de se
porter du centre aux extrémités des filets. Tous les serviteurs
ne sont pas faits pour demeurer dans l'inertie; alors les trois
grandes opérations sont suspendues : la conservation, la nutri-
tion et la propagation. L'homme de la nature est fait pour pen-
ser peu et agir beaucoup ; l'homme de la science, au contraire,
pense beaucoup et se remue peu. On a très-bien remarqué qu'il
y avait dans l'homme une énergie qui sollicitait de l'emploi,
mais celui que l'étude lui donne n'est pas le vrai, puisqu'elle
le concentre et qu'elle est accompagnée de l'oubli de toutes les
choses animales.
VIE ET MORT.
Tant que le principe vital n'est pas détruit, le froid le plus
]x. 18
21h KLKMENTS DE PHYSIOLOGIE.
âpre ne saurait geler les fluides de l'animal qui y est exposé,
ni même diminuer sensiblement sa chaleur. Cette dernière
assertion est fausse. Effets du froid de Russie.
Sans la vie rien ne s'explique, rien, ni sans la sensibilité,
ni sans des nerfs vivants et sensibles.
Sans la vie, nulle distinction entre l'homme vivant et son
cadavre.
VIE PROPRE A CHAQUE ORGANE.
La tête séparée du corps voit, regarde et vit.
MORT SUCCESSIVE DE l'aNIMAL.
Il y a des parties qui, unies au corps, semblent mourir, du
moins en masse. En vieillissant, la chair devient musculeuse,
la fibre se racornit, le muscle devient tendineux, le tendon
semble avoir perdu sa sensibilité; je dis semble, parce qu'il
pourrait sentir encore, lui, sans que l'animal entier le sût. Qui
sait s'il n'y a pas une infinité de sensations qui s'excitent et
s'éteignent dans le lieu? Peu à peu le tendon s'affaisse, il se
sèche, il se durcit, il cesse de vivre, du moins d'une vie com-
mune à tout le système. Peut-être ne fait-il que s'isoler, se
séparer de la société dont il ne partage ni les peines, ni les
plaisirs et à laquelle il ne rend plus rien.
L'homme est d'abord fluide; chaque partie du fluide peut
avoir sa sensibilité et sa vie. Il ne paraît pas qu'il y avait une
sensibilité, une vie commune à la masse.
A mesure ([ue l'animal s'organise, il y a des parties qui se
durcissent, qui prennent de la continuité. Il s'établit une sen-
sibilité générale et commune que les organes partagent diver-
sement.
Entre ces organes, les uns la conservent plus ou moins lon"--
temps que d'autres.
Elle paraît proportionnée aux progrès de la dureté.
Plus un organe est dur, moins il est sensible; plus il
s'avance rapidement à la dureté, plus rapidement il perd de sa
sensibilité et s'isole du système.
De tous les organes solides, la cervelle conserve le plus long-
temps sa mollesse et .sa vie. Je parle généralement.
ELEMENTS DE PHYSIOLOGIE. 275
L'homme a toutes les sortes d'existences : l'inertie, la sensi-
)ilité, la vie végétale, la vie polypeuse, la vie animale, la vie
lumaine.
Il y a, au Pérou, un serpent qui, desséché à la fumée, se
'anime à la vapeur humide et chaude.
On ne saurait empoisonner les animaux microscopiques.
Il y a certainement deux vies très-distinctes, même trois:
La vie de l'animal entier ;
La vie de chacun de ses organes ;
La vie de la molécule.
L'animal entier vit, privé de plusieurs de ses parties.
Le cœur, les poumons, la rate, la main, presque toutes
les parties de l'animal vivent quelque temps séparées du
tout.
Il n'y a que la vie de la molécule ou sa sensibilité qui ne
cesse point. C'est une de ses qualités essentielles. La mort s'ar-
rête là.
Mais si la vie reste dans des organes séparés du corps, où
est l'âme? que devient son unité? que devient son indivisibilité?
11 y a même deux états de mort : un état de mort absolue
et un état de mort momentanée.
Je pourrais vous citer une multitude d'insectes froids, gelés
et desséchés, où il y a cessation entière de chaleur et de mou-
vement, extinction totale de sensibilité, et qu'on ramène par des
stimulants, par la chaleur et par l'humidité.
Mais il y a même des exemples d'hommes en qui tout mou-
vement a cessé pendant un temps considérable sans qu'il y eût
mort absolue ^ On ne passe point de la mort absolue à la vie,
on passe de la vie à une mort momentanée, et vice versa.
Des fœtus monstrueux sont nés et ont vécu et même satis-
fait à toutes leurs fonctions sans cerveau ou même avec un cer-
veau ossifié ou pétrifié.
Des enfants ont vécu et se sont mus sans moelle allongée.
Il y a cent preuves de la folie des esprits animaux.
Le cerveau ou le cervelet, avec les nerfs qui n'en sont que des
expansions filamenteuses, forment un tout sensible, continu,
énergique et vivant.
1. Cas de catalepsie.
276 ÉLÉMENTS DE PHYSIOLOGIE.
Le cerveau, le cervelet, avec ses nerfs ou filaments, sont 1^
premiers rudiments de l'animal.
Us constituent un tout vivant et portant la vie partout. Il
faut pas chercher connnent ce tout vit.
Serrez fortement un de ces fils, et son prolongement perdi
le mouvement, non la vie. 11 subsistera, mais il n'obéira plu
La ligature est aux parties inférieures ce qu'une chaîne sera
aux pieds de l'animal entier.
LA MORT.
L'enfant y coui't les yeux fermés ; l'homme est stationnair(
le vieillard y arrive le dos tourné. L'enfant ne voit point (
terme à sa durée; l'homme fait semblant de douter si l'on meur
le vieillard se berce, en tremblant, d'une espérance qui ;
renouvelle de jour en jour; c'est une impolitesse cruelle qi
de parler de la mort devant un vieillard. On honore la viei
lesse, mais on ne l'aime pas. On ne gagnerait à sa mort cp
la cessation des devoirs pénibles qu'on lui rend, qu'on ne tai
derait pas à s'en consoler; c'est beaucoup quand on ne s'e
réjouit pas secrètement. J'avais soixante-six ans passés quaiv
je me disais ces vérités.
La piqûre lente d'une aiguille qu'on enfonce dans les chair
est plus douloureuse qu'un coup de pistolet entre les deux yeu:
La balle fracasse le crâne, déchire les méninges, traven
la substance du cerveau, il est vrai, mais ce trajet se fait e
un clin d'œil. L'éclair et la mort se touchent.
FIBRES.
En physiologie, la fibre est ce que la ligne est en matht
matiques.
Elle est molle, élastique, pultacée, longue sans presque d
largeur.
De ses éléments, les uns sont solides, les autres fluides, mai
les premiers tellement unis aux seconds, qu'on ne les sépar
que par le feu ou une longue putréfaction.
ÉLÉMENTS DE PHYSIOLOGIE. 277
L'fc'lément solide est une terre calcaire qui fait effervescence
vec les acides, et se change au grand feu en verre blanc.
Cette terre se met en molécules et ne se dissout pas dans
'eau. Elle est mêlée de quelques parties de fer.
Le gluten de la fibre contient de l'eau, du sel marin, de l'air
it de l'huile.
Ce gluten est la cause de l'adhésion ; c'est l'huile qui l'as-
ouplit, c'est l'air qui la rend élastique.
On voit par les momies que les os conservent leur gluten
iprès deux mille ans écoulés.
La fibre est un composé d'autres fibres, sans limite; elle n'est
rritable qu'en devenant musculeuse.
Elle est le lien et la matière du faisceau qu'on appelle
n'gane.
Tous les solides du corps humain sont faits de fibres plus
)U moins pressées; il en est de même de la plante; sans en
îxcepter le cerveau et le cervelet et la moelle épinière; quel-
luefois molle ou fragile, élastique ou pultacée, longue sans
)resque largeur, ou large sans presque étendue, elle fait un.
Ses éléments, les uns solides, les autres liquides, mais unis,
nais combinés, inséparables sinon par feu ou par putréfaction.
Élément solide, terre calcaire qui fait effervescence avec les
icides, cette terre séparée de ses liens solides, friable, ne se
ilissout point dans l'eau, se montre ou par feu véhément ou par
un long séjour à l'air.
Il y a dans cette terre des particules de fer attirables par
['aimant. Le gluten varie selon les âges et les tempéraments.
Fibre invisible dans les très-petits animaux microscopiques.
Fibre, division sans fin en fibrilles ; de là sa force en long.
La membrane, comme la fibre, ne peut être effilée; et de là
aussi sa force.
Fibre non irritable, séparée de la fibre musculeuse.
Exsangue et non creuse.
Les médecins ont remarqué qu'elle avait une action et un
mouvement d'une de ses extrémités à l'autre et de celle-ci à
celle-là, ou du dedans au dehors et du dehors au dedans. Fon-
dement de la théorie très-fondée de la laxité et du resserre-
ment.
Les cheveux ne sont pas sensibles et la fibre l'est.
278 ÉLÉMENTS DE PHYSIOLOGIE.
Ce gluten qu'on suppose unir les molécules de la fibre est'
sensible ou ne l'est pas.
S'il est sensil)le, la molécule est un tout sensible continu.
S'il ne l'est pas, la libre se réduit à un lil composé de mo-
lécules sensibles séparées par autant de molécules inertes inter-
posées. Ce n'est plus un tout sensible.
J'espère que la fibre est plus vraisemblablement de la chair
ajoutée à de la chair, formant un tout continu, à peu près
homogène et vivant.
Les fibrilles sont composées de libres. 11 y en a de percep-
tibles dans les os, dans les tendons et les muscles.
Les plus petites, musculaires, ne diffèrent en rien des plus
grosses.
Formation delà fibre : ce n'est que la formation d'un ver.
Analyse du gluten : terre, eau et huile; mais combinées, et
par la combinaison formant un tout qui n'est ni eau, ni terre,
ni huile, ni rien de ce qui s'est dissipé dans l'analyse.
Mais tous ces éléments forment ce qu'on appelle chair, et
celte espèce de chair ainsi coordonnée forme la fibre, et la
fibre est organisée fibre en conséquence, comme l'arbre (h i
Diane est arbre de Diane'.
Si la fibre était creuse, en la liant on formerait une tumeur;
ce qui n'est pas.
La convulsion ne se fait dans le nerf piqué qu'au-dessous
de la piqûre.
S'il existait un lluide aussi actif qu'on le suppose, comment
serait-il retenu?
Comment, dans son action, l'attache délicate du nerf à une
substance molle ne se romprait-elle pas?
Si le nerf forme un tout, un animal complet avec la sub-
stance molle, on conçoit que rien ne doit se séparer ou se
rompre, pas plus que dans un ver piqué.
Fibres blanchâtres disséminées dans la substance du cer-
veau : origine de la fibre nerveuse.
11 y a la libre simple sans cavité.
1. Comme on dirait par cristallisation; l'arlire de Diane est un cristal minéral
pour la formation duquel on n'a jamais pensé à faire intervenir une force en
quelque sorte intelligente, du genre de cette force vitale qu'on a imaginée pour
expliquer les cristallisations organiques.
ÉLÉMENTS DE PHYSIOLOGIE. 27'J
Un faisceau de fibres simples formant un canal creux, appelé
fibrilles ou fibres organiques.
Un faisceau de fibres organiques, ou fibre musculaire :
éléments du nerf; nerfs, éléments du muscle.
La contraction de la fibre produit des rides et par consé-
quent un raccourcissement sur elle-même.
Ce raccourcissement a lieu dans le cadavre.
La fibre simple est sans cavité, je la regarde comme un
animal, un ver.
C'est cet être que l'animal qu'elle compose nourrit. C'est le
principe de toute la machine.
LA FIBRE SIMPLE, LA FIBRILLE, LA FIBRE MUSCULEUSE.
Chaque fibre est un faisceau de fibrilles plusieurs milliers
de fois plus déliées que le cheveu le plus fin.
Les fils de soie tendus sur deux ensubles ^ soutiennent un
poids énorme, quoique chacun en particulier soit presque sans
consistance.
Si un fil tendu résiste comme un, la résistance de deux fils
sera beaucoup plus grande que deux.
Les parois seules des nerfs sont douées de sensibilité.
De petites cordes blanches disséminées dans la substance mé-
dullaire du cerveau, paraissent être l'origine première des nerfs.
11 naît de pareilles cordes de la moelle épinière. La moelle
épinière est aussi insensible.
La perte du fluide nerveux jette dans l'accablement.
Dans la hernie spinale, espèce de tumeur, stupeur, par deux
raisons : la première, par faute de sucs^ nourriciers; la seconde,
par défaut de fluide capable de produire le gonflement et la
force, telle qu'elle se produit dans la plante molle qu'on écrase
facilement entre les doigts et qui sépare de grosses pierres.
• Le cerveau est le filtre et le cervelet le réservoir du fluide
nerveux.
Le fluide nerveux n'est pas sensible.
La lymphe nervale l' est-elle? Pas plus que le fluide nerveux.
Comment le devient-elle? Je le sais, moi. Toutes les parties
1. Ou ensouples, terme de tisserand.
280 ÉLÉMENTS DE PHYSIOLOGIE.
(lu corps communiquent avec le cerveau et entre elles par les
nerfs.
S'il y avait, un fluide nerveux, ce fluide échappé, l'animal
cesserait aussitôt de vivre, ce f[ui n'est pas. Pourquoi n'ar-
rive-t-il pas à l'organe dépecé ce qui arrive dans la hernie
spinale ?
Et où est le fluide nerveux dans les animaux qui n'ont ni
sang, ni cerveau, ni organes de digestion?
Toutes leurs liqueurs ne sont que lymphes nervales. Quelle
preuve en a-t-on ?
Lorsqu'on empêche l'influx du sang dans un muscle par la
ligature d'une grosse artère, le mouvement cesse peu à peu.
Pourquoi? Est-ce refroidissement? est-ce suppression do nour-
riture et de vie, ou tous deux?
Le ton de la fibre n'est autre chose que son état habituel.
Il faut considérer l'épaisseur ou densité, longueur, humi-
dité, sécheresse, chaleur, froid, élasticité, raideur, nutrition,
âge, etc.
TISSU CELLULAIRE.
Le tissu cellulaire est composé de fibres et de lames : c'est
un réseau parsemé d'aréoles plus ou moins grandes.
C'est la gaîne ou enveloppe générale de tous les organes.
Très-subtile, elle forme l'arachnoïde. Elle embrasse jus-
qu'aux fibrilles. Elle est la cause des métastases et des corres-
pondances '.
C'est par elle que les miasmes, l'air putride et d'autres poi-
sons ont leur effet.
Elle fait l'embonpoint.
Son gonflement par air s'appelle emphysème; par eau, ana-
sarque.
L'anasarque est naturelle ou accidentelle.
C'est du tissu cellulaire que sort la graisse que rend l'au-
truche blessée.
i. Anastomoses.
ÉLÉMENTS DE PHYSIOLOGIE. 281
Il est le chemin des aiguilles ou autres corps étrangers ^
Toutes les parties du corps concourent à sa formation; elle
résulte du supernu de leur nutrition; elles se résolvent dans
cette matière. Faire de la graisse ou se trop bien nourrir.
Elle fait la solidité et la facilité du mouvement.
Fibreuse ou lamineuse, ou tous les deux. ^
Emphysème, dilatation du tissu cellulaire par 1 air. Ana-
sarque par eau. i , w,-^
Par pus, par huile qui coule de tout le corps du ^trnthio
cameUis-; on la ramasse en Arabie. . ., , i -y, -
C'est une espèce de sac qui tient tout à sa place, fait stabilité
de tout et mobilité de chacun.
MEMBRANES.
La membrane fait les organes, comme la fibre fait le tissu
cellulaire.
La maladie, le hasard ainsi que la nature font des mem-
branes.
Le polype d'eau douce n'a ni viscères m cœur.
Les vaisseaux sont des membranes creuses.
Le tissu cellulaire fait, enveloppe tout; tout se résout en
lui. Sac très-dur qui restreint les corps caverneux.
Tissu cellulaire dans les arbres : écorce, épiderme, peau ;
tissu cellulaire qui devient bois.
Tissu cellulaire fait membranes ; membranes font viscères.
La formation du corps humain assez simple, car il fait aussi
os. Ainsi toute nutrition tend à engendrer le tissu cellulaire.
Corps, système d'action et de réaction; causes des formes des
viscères. La nature prépare le tissu cellulaire, c'est le passage
de la plante à la vie, à l'animal, à l'organisation.
Variable selon l'âge.
1. Il s'agit ici de CCS aiguilles voyageuses qui, entrées en un point du co.-ps
ressortent après un certain temps par un autre point, sans avoir cause aucun
trouble.
2. C'est la cjrahse tVautruche, qui sert en médecine.
282 ÉLÉMENTS DE PHYSIOLOGIE.
Du tissu cellulaire, le périoste; du périoste, les os.
Fibres musculeuses, fibres médullaires; même origine.
La fibre est de terre et de gluten. De fibres unies se laii
membrane simple; de fibres ourdies vase simple; de vases
contournés, seconde membrane ; de la même contournée, vase
second; de vases contournés, toile ou membrane troisième,
troisième vase; de membrane quatrième, grands vases. Ce
que les uns sont par les fibres, d'autres par les nerfs.
La peau, le mucus de Malpiglii et l'épiderme, dans les
endroits où ils paraissent percés, rentrent en dedans.
Les papilles se meuvent, témoin l'horripilation, la tension
du bout des mamelles des femmes.
Les papilles appliquées à l'objet du toucher reçoivent l'im-
pression sur leur partie nerveuse qui la transmet au tronc des
nerfs et au cerveau ; et voilà ce qu'on appelle le toucher.
Peau exhale et pompe. Exhale par une infinité d'artérioles
qui y forment des papilles ou qui se distribuent dans la peau.
De huit livres d'aliments, cinq s'en vont par l'insensible
transpiration, sans compter la sueur, le jnoucher et la salive.
La joie augmente la transpiration, la peine la diminue.
La sueur est salée, sel alcali ; la sueur des verriers cris-
tallise.
Vaisseaux inhalants pourris par la térébenthine, le mercure,
le safran, les aromates, etc., les miasmes contagieux.
Exhalants, iidialants se relâchent et se resserrent.
GRAISSE.
La graisse est une humeur liquide comprise dans les aréoles
de la gaine des organes ou du tissu cellulaire.
Les enfants et l'homme de quarante ans sont gros : par la
quantité de cette substance dans les premiers; par sa quantité
dans les seconds.
Il n'y a point de graisse au cerveau ni au cervelet.
11 y a peu de graisse aux jointures des membres où se fait
le mouvement. 11 n'y en a point au pénis, aux poumons, au
clitoris.
ÉLÉMENTS DE PHYSIOLOGl L. 283
Il y en a beaucoup aux glandes du sein. Elle se détruit par
le frottement.
Les hommes gras sont dans les pays froids.
Elle contient un peu d'eau, beaucoup d'huile inOammable,
une liqueur acerbe, acide, empyreumatique.
L'acide teint le sirop de violette en vert, fait effervescence
avec les alcalis et cristallise avec le sel volatil.
La moelle se putréfie rarement, et son pus, qui naît de la
graisse, est inflammable.
La graisse est épaissie par cet acide.
Ce n'est point une matière excrétoire; elle sort des artères
et des veines où elle rentre par l'action des muscles.
Elle est la cause de l'inflammation et du scorbut par le sang
extravasé dans le tissu cellulaire. Elle enduit les canaux du
sang artériel ; si elle surabonde là, elle en sort par les pores.
Elle se répare promptement dans les enfants, les ortolans,
les grives; par le repos, la cécité, le froid.
Foies d'oie grasse se font par la perte de la vue, et la
fracture des os des cuisses jointe au clouement des pattes.
Elle abonde dans l'homme de quarante à cinquante ans
parce qu'il devient lourd.
Les idiots et les châtrés sont gras.
Elle est nutritive, elle donne à la fibre de la mollesse; elle
empêche, par son interposition, les membres de s'unir. Elle sort,
au froid, par le resserrement.
Démétrius Poliorcète, emprisonné et bien nourri, mourut
étouffé par la graisse.
On en a trouvé dans l'homme jusqu'à "280 livres.
11 faut quelquefois piquer l'homme gras pour l'éveiller.
Les vaisseaux dans la graisse sont petits. Elle colore la
peau .
Dans les aréoles plus ou moins grandes du tissu cellulaire
est la graisse.
Graisse et tissu cellulaire variables selon le lieu, l'âge et le
tempérament.
Peu de graisse où il y a beaucoup de mouvement. Elle
s'amasse par le repos ou se dissipe par l'action des parties.
Acide dans la graisse est antiseptique.
Graisse exhale des artères et des veines. Preuve, l'injection.
28i ÉLhiMENTS DE PHYSIOLOGIE.
Réceptacle naturel ou accidentel de tout fluide naturel ou
artificiel.
Le mouvement des muscles la fait refluer dans le sang; elle
s'y fait, elle y rentre.
2,800 livres dans un hœuf.
Quand l'homme pèse 500 livres, il ne se meut plus.
La graisse lubrifie tout, et facilite les mouvements;
Garantit des chocs durs;
Distend la peau et embellit;
Tempère l'acrimonie des autres fluides.
Matière principale de la bile.
Suinte des os à travers leurs couches cartilagineuses et se
mêle avec la synovie.
Elle exhale du mésentère, du mésocôlon, de l'épiploon
autour des reins.
Elle empêche les parties de se coller, de se dessécher, et de
se durcir.
Pendant le sommeil, elle se dépose dans les cellules.
Trop de graisse, trop épaisse, elle gêne, cause asthme, apo-
|)lexie, hydropisie.
Elle passe par les pores excréteurs, et se perd par les veilles,
la salivation et la fièvre.
Si elle rentre dans le sang, elle augmente les maladies aiguës.
Elle teint les urines et forme une grande partie de leur
sédiment.
Dans les corps faibles, au lieu de graisse, c'est dans les
cellules une humeur gélatineuse. De là anasarque, hydropisie,
hydrocèle extérieure.
Tissu cellulaire et cellules adipeuses; là, fibres plus larges
que longues.
Il est composé de fibrilles et d'un nombre infini do petites
lames qui s'entrecoupant forment de petites aires, unissent
toutes les parties du corps humain, et font la fonction d'un lien
qui les consolide sans les gêner.
Le tissu cellulaire, selon sa variété, forme des membranes,
des vaisseaux ou des gaines.
Il est arrosé et nourri peut-être par l'exhalation des artères.
L'extrémité des artérioles y dépose de la graisse repompée
par les veines.
ELEMENTS DE PHYSIOLOGIE. 285
Cette graisse y est aussi déposée de toutes les parties et sur
toute la longueur des artères.
La graisse se régénère facilement.
On rend les vésicules adipeuses gourmandes artificielle-
ment.
La graisse est promptement et facilement repompée par les
veines; grands exercices suffisent pour cela.
Les nerfs se distribuent dans les cellules adipeuses, mais
en filaments si petits qu'on ne peut les suivre.
La graisse n'est point irritable.
Toutes les vésicules communiquent ; le soufflet du boucher
le prouve, ainsi que l'emphysème.
L'emphysème de l'humeur rentrée, par air.
L'emphysème des corps caverneux, par eau.
Tissu cellulaire entre dans la formation de la plupart des
parties du corps, il en fait la solidité et la fermeté, il constitue
la principale différence des glandes et des viscères.
DU COEUR.
LE COEUR ANIMAL.
Piquez un cœur séparé du corps , il se contracte et se
dilate.
Il y a des animaux en qui cet organe manque. Il y a cent
exemples de fœtus monstrueux qui en ont manqué; on a disséqué
un rat à qui l'on n'en a point trouvé.
Trois mouvements au cœur, la contraction, la relaxation et
la dilatation.
Dans la svstole, contraction selon toutes ses dimensions, et
dureté.
Dans la relaxation, état naturel, et mollesse.
Dans la diastole, dilatation, et résistance extérieure.
Le fluide, en se précipitant, dilate. Ce fluide est sans doute
un stimulant violent, et l'eflét de tout stimulant est de con-
tracter.
La contraction s'opère et le fluide stimulant est chassé;
286 KLÉMEMS 1) F, PHYSIOLOGIE.
autre preuve de l'aninialité de la fibre musculaire, de sa sensi-
])iliU' et de son élasticité.
A ces causes, il faut ajouter l'cfTet des colonnes ou fibres
tendues borizontalenicnt des parois d'un ventricule aux parois
opposées, la chaleur, la force de tout fluide en expansion,
l'irruption subite et le poids.
On peut instituer une comparaison entre le cœur et l'esto-
mac ; l'estomac a sa systole, sa relaxation et sa diastole.
On peut instituer une même comparaison entre les artères
et les intestins. C'est par une suite de ces mouvements que les
aliments sont portés du pylore à l'anus.
Mais comjnenl attribuer à un stimulant aussi inactif au
goût que le sang un elTet aussi prodigieux?
Le sang, indolent à la langue, peut ne l'être pas au cœur.
Les antimoniaux, qui mettent l'estomac en convulsion, ne font
rien a la bouche.
Certaines plantes n'afiectont ni l'odorat ni le goût, qui pro-
duisent des effets sensibles sur l'estomac et les intestins : la
ciguë, le solanum, l'opium.
Il y a des insectes, des animaux qui ont le sangfroid et en
qui il n'agit pas moins puissamment.
La cessation du mouvement du cœur n'est pas un signe de
mort ; la palpitation [)eut être suspendue pendant une demi-
heure.
On rend le mouvement au cœur dans l'animal mort ; il cesse
dans l'animal vivant.
Dans unbœ'uf, la capacité du ventricule gauche distendu
est à sa capacité jiaturelle, ou dans la relaxation, comme
2 1/2 àl.
Le sang fait la fonction d'un antagoniste toujours agissant.
L'estomac s'afi'aisse, se relâche, s'enlle.
Il en est de même des intestins. Les aliments font ici la
fonction de stimulants, mais surtout labile cystique, sans laquelle
le mouvement péristaltique s'affaiblit.
Tout viscère s'oblitère, se réduit à une moindre capacité par
l'oisiveté, et vice versa.
Le cœur, les intestins, les poumons ; ce sont des muscles
creux.
5,000 pulsations par heure dans l'homme en santé. Pourquoi
ÉLÉMENTS DE PHYSIOLOGIE. 287
le cœiii" n'est-il pas lassé et douloureux d'une action aussi vio-
lente et aussi continue ? Aucun autre muscle ne pourrait la sup-
porter, même peu d'heures.
Le cœur a ses artères et ses veines, qui lui fournissent du
sang à lui-même.
FONCTIONS COMMUNES DES ARTÈRES.
Elles se contractent et se dilatent.
Elles sont toujours pleines. De là, simultanéité de la pulsa-
tion dans toutes.
Adhésion du sang aux parois des artères comme dans les
canaux qui portent des eaux pierreuses^ : cause de l'anévrisme.
Le pouls est d'autant moins fréquent que l'animal est plus
grand, ou d'autant plus fréquent que l'animal est plus petit.
De là, voracité des petits animaux.
Plus fréquent le soir que le matin. De là, accroissement de
malaise, à la chute du jour, dans les malades.
Yie subsistante, malgré l'ossification du cœur, par la seule
contractilité de l'artère.
Veines, placées sur le muscle, qui accélère le fluide.
La veine cave rend au cœur autant de sang que l'aorte en a
reçu; sinon, varices, hémorroïdes et peut-être menstrues;
sinon, la vapeur subtile exhalée des vaisseaux, ne pouvant être
reprise par les veines et renvoyée assez promptement au cœur,
de là, œdème. Variétés du sang dans le vivant et le mort, dans
l'animal sain et malade, dans l'animal malade de telle ou telle
maladie, dans l'animal tranquille ou agité.
Le sang donne lieu à l'exhalation d'une humeur volatile.
Vitesse du sang supérieure à la rapidité de tous les fleuves.
Molécules du sang formées en globules à l'extrémité des
artères, figure qui comprend le plus de masse sous la même
surface.
Le cœur arraché, froid et piqué, s'enfle et se contracte.
Les fibres du cœur coupé se froncent orbiculairement,
sans qu'aucun nerf ou artère puisse alors aider ce mouve-
ment.
Le cœur pousse 25 livres avec une vitesse capable de faire
L Chai-iiéos de sels calcaires.
288 ÉLÉMENTS DE PHYSIOLOGIE.
parcourir à ce poids une vitesse de 149 pieds en une minute, et
cela 5,000 fois par heure.
Le poids total du sang est de 50 livres*.
Le sang n'est pas seulement un irritant dans le cœur, mais
dans tout le système des artères et des veines, sans quoi son
mouvement dans les unes et les autres serait inintelligible et
supposei'ait à ce viscère appelé le cœur une force mécanique ■
incroyable.
L'élévation ou gonllement du cœur est simultané à celui de
toutes les artères. C'est un animal dont on peut regarder le sys-
tème vasculaire comme les pattes; toutes les parties de ce
système sont conspirantes, sans quoi il y aurait bientôt stase
générale d'un lluide visqueux porté par des angles, des cour-
bures, et accompagné de tant de frottements.
Le pouls de l'adulte bat (35 fois par minute le matin, et
80 fois le soir; cause du paroxysme du soir.
Dans l'embryon, 13/i fois par minute; dans le nouveau-
né, 120.
Dans le vieillard, 60.
Dans l'état maladif, 96.
Mort, à 130 ou l/iO pulsations. 4
11 y a vie avec ossification et presque destruction du CL'ur
(preuve de l'animalité de cet organe) avec le reste du système
vasculaire.
Les veines connnunénient placées sur les jnuscles; cause du
mouvement accéléré du sang.
Le sang s'accumule dans l'oreillette droite, et de là entre
dans l'aorte.
LA POITRINE.
La poitrine est une grande cavité formée par les côtes, le
cou et le diaphragme.
LA PLÈVRE.
C'est une membrane simple, couverte et formée par le tissu
cellulaire épaissi, plus dense que le péritoine et plus ferme au
dos qu'au sternum. Elle se divise en deux sacs inégaux et ellip-
1. D'après les modernes, ce cliiffrc serait fort exagéré. On ne compte guère
pour le poids du sang qu'un huitième du poids total du corps.
ELEMENTS DE PHYSIOLOGIE. 289
soïdes. Elle n'est point irritable et n'a point de nerfs. Dans l'in-
spiration, ces sacs descendent; dans l'expiration, ils montent.
LE MÉDIASTIN,
Il est formé par la réunion des deux sacs ; c'est le ligament
des poumons. On ne meurt pas de sa blessure. Le sternum
s'ouvre, et on la guérit.
Le médiastin prête enveloppe aux poumons.
LE PERICARDE.
C'est l'enveloppe du cœur; cette enveloppe tient au septum
transverse. Le septum transverse est distinct du péricarde; il
adhère à la pointe du cœur. La situation droite de l'homme et le
poids de ce viscère le rendent nécessaire.
Entre le péricarde et le cœur, il y a de l'eau qui facilite le
mouvement. Il est percé de sept ou huit trous. Sa nature est
celluleuse.
Si l'eau se dissipe ou s'épaissit, le péricarde se colle au cœur ;
si elle dégénère, le cœur devient velu.
Le péricarde défend le cœur, à qui la nature n'a pas donné
cette poche sans utilité.
Il soutient le cœur par la pointe et l'empêche de descendre
et de vaciller.
LE DIAPHRAGME,
Le diaphragme est un autre appui du cœur. Aux animaux
sans diaphragme, le péricarde est d'autant plus fort.
S'il n'y a pas résorption d'eau, le cœur est en macération.
11 se fait dans cette eau des pierres.
L'eau vient d'un rameau du canal thoracique et des glandes
conglobées, ou c'est une vapeur semblable à celle des autres
cavités, une exhalation du cœur émanée des artères; elle est
résorbée par les veines.
Le cœur est un muscle creux qui chasse le sang qu'il reçoit
des veines dans les plus grandes aortes de l'animal.
Les animaux n'ont pas tous un cœur, ni un cœur de la même
figure.
IX. 19
290 ÉLÉMENTS DE PHYSIOLOGIE.
Il est mû par l'inspiration et l'expiration, parla situation du
corps, par la grossesse.
Quelques sujets ont en tout le système vasculaire à rebours,
le cœur à droite, sa pointe en haut.
Les oreillettes ne sont pas doubles dans tous les animaux.
Elles sont très-irritables.
Le ventricule droit est plus ample que le gauche.
Le sang passe dans le poumon avant qu'il en arrive une
goutte au ventricule droit, qui le chasse.
On appelle systole la contraction du cœur ; diastole sa
relaxation.
Le pouls bat dans la diastole ou relaxation. Le cœiu- ne se
vide pas entièrement dans la systole, mais il se ride; il se déride
dans la diastole.
La pointe s'éloigne de sa base dans la relaxation. Le mou-
vement s'exécute en moins d'une seconde.
Il bat quelque temps dans l'homme mort.
La vie est la force de cet organe et la première cause de
son mouvement. Preuve tirée des animaux froids.
Les stimulants du cœur sont l'air froid, la chaleur, les sels,
les poisons, etc.
Le cœur se contracte et se dilate. Dans la contraction, le
sang du ventricule droit passe dans les vaisseaux pulmonaires,
et celui du gauche passe dans l'aorte.
Dans la dilatation, le sang retourne des poumons dans le
ventricule gauche, et le droit se remplit du sang de toutes les
parties.
Dans les animaux sans poumons, le cœur n'a qu'un ventricule.
Il semble que tout soit nerfs et que tout soit vaisseaux san-
guins.
Estomac, cerveau et cœur, trois grands animaux, trois centres
de mouvement.
C'est dans l'inspiration que le sang entre dans les poumons:
peut-être cet inllux entre-t-il comme cause dans l'expiration.
Il y a des animaux très-voraces qui no respirent point, (hii
sont-ils?
L'air qu'on respire froid sort très-chaud.
Dans les climats chauds, inspirations longues et profondes.
Dans les climats froids, inspirations courtes.
ÉLÉMENTS DE PHYSIOLOGIE. 291
Plus le cœur est petit, plus son action est vive. Plus le cœur
est petit relativement aux autres organes et à tout le corps,
plus il y a de courage.
Le cœur et le poumon ne se fatiguent jamais.
Le cœur n'est pas tout à fait indépendant de la volonté.
On convient que le sang est la véritable force des vaisseaux
sanguins; pourquoi pas du cœur?
Toute la masse du sang passe dans les poumons avant que
de se répandre dans le corps.
Lorsque la circulation s'affaiblit, ce sont les mains et les
pieds qui commencent à se refroidir.
SANG.
Cruor, partie rouge.
Une fille de Pise perdait par les règles 125 onces de sang. El
si, elle se faisait saigner tous les jours, tous les deux jours.
La quantité du sang est à celle du reste du corps, comme
1 est à 5.
Le sang veineux est le même que l'artériel. Sa couleur varie
selon l'âge et le tempérament. Il se fige de lui-même dans le
mort et le vivant.
Le parfum animal nouveau pue; vieux, il sent bon.
Il y a dans le sang, eau, sel, huile, fer, terre, air et matière
électrique, dont la présence est prouvée par l'odeur et la lumière.
Le sang d'un homme brillait la nuit.
Toutes nos humeurs ont une pi'opension à devenir uri-
neuses *.
Tout le sang passe d'un ventricule dans l'autre en moins de
trois minutes.
Sang, homogène, rouge, susceptible de coagulation et de
dissolution.
Parties volatiles qui s'exhalent dans l'air :
Parties rouges, moitié de la masse.
1. Ammoniacales.
292 ELEMENTS DE PHYSIOLOGIE.
Sérum un tiers de la masse; dans la fièvre, un quart ou un
cinquième.
Sérum se résout en membranes et en couenne et en mu-
queux.
Sérum est eau et partie albumineuse.
Air échaufl'é à 96" introduit une dissolution fétide dans le
sang, mais surtout dans le sérum.
Dissous par la pourriture, il ne se coagule plus.
Coagulé par l'esprit-de-vin, il ne se dissout plus.
11 y a sel marin, terre, huile et fer et air non élastique.
Sang dans le scorbut ronge les vaisseaux.
Globules rouges abondants, pléthore; parties aqueuses,
phlegmatiques; acide ou alcalescent, colères.
Analyses chimiques comparées du sang en état de santé et
du sang dans toutes les maladies.
Globules rouges nagent dans des globules jaunes qui ont été
rouges ; ils sont plus petits que les rouges.
Par saignées fréquentes, parties rouges perdues ; hydro-
piques.
Sang artériel couleur vive; sang veineux, couleur foncée.
Sang battu dans l'artère, sang tranquille dans la veine.
Si dans un animal vivant vous liez un vaisseau lacté, plein
de chyle, quelques heures après vous trouverez ce chyle changé
en sang.
Sang composé de lymphe limpide où nagent des parties
fibreuses, des globules rouges et des globules blancs.
Globules rouges cinq à six fois plus petits que les globules
blancs, et ceux-ci vingt mille fois plus petits qu'un grain de sable.
Un globule rouge qui se présente à l'embouchure d'un
vaisseau trop étroit, se divise ou s'aplatit, perd sa couleur et
devient jaunâtre.
Tout le sang ne sort pas. Les vaisseaux en se vidant résor-
bent d'autres humeurs.
Il se fige dans l'homme vivant ; coagulé, fait polype. Quel-
quefois adhérent, quelquefois non. Filament qui nage.
On attribue la diversité des tempéraments aux proportions
différentes des éléments du sang.
Anthropophages vivant de chair et de sang, féroces.
Principe terreux, mélancolique.
ÉLÉMENTS DE PHYSIOLOGIE. 293
1, irritabilité des solides ; 1, dureté; 1, mobilité: mélanco-
lique.
1/2 sanguin; 1/3 flegmatique.
1, irritabilité des solides ; 1/2 ou3//i, faiblesse mélancolique.
CONDUITS EXCRÉTOIRES DU SANG EN DIVERS ORGANES.
C'est ainsi qu'on appelle des canaux par lesquels le sang
s'échappe des artères dont ils dérivent et qui sont continus
avec elles.
Ils servent à débarrasser l'artère du mauvais sang, du trop
de sang.
Les organes ont leur transpiration propre.
TRANSPIRATION CUTANÉE.
La transpiration cutanée est insensible ; ce n'est pas de la
sueur.
11 y a des sueurs de sang, par la constriction des canaux
excrétoires.
On a vu quelquefois le sang sortir du bout du petit doigt.
VAISSEAUX LYMPHATIQUES.
Les vaisseaux lymphatiques ont aussi des valvules. Liez-les,
remplissez-les d'un lluide, pressez-les, la liqueur ne remontera
pas.
Ils sont très-contractiles et très-irritables. Ils communiquent
avec les artères et les veines ; ils naissent d'elles et du tissu
cellulaire. Ils ont de grands et de petits réservoirs. Ils portent
un fluide non rouge, (juoiqu'ils soient continus d'une artère
rouge.
La lymphe et le chyle ont un chemin commun.
La lymphe est la sérosité du sang ; elle se rougit quelque-
fois.
II y a des vaisseaux névro-lymphatiques, sortes d'artères,
s'insérant dans les conduits charneux ou dans les veines.
2% ÉLÉMENTS DE PHYSIOLOGIE.
Les artères non rouges sont des vaisseaux trop étroits pour
laisser le passage à un globule rouge; ces vaisseaux portent une
humeur très-ténue.
Les vaisseaux névro-lynipliati(|ues se terminent en veines et
forment toutes les membranes.
11 y a dans le sang diiïérents ordres de globules.
Le diamètre d'un vaisseau névro-lymphatique est vingt mille
fois phis petit que celui d'un cheveu.
Il y a des veines névro-lynq)hatiques. Ces vaisseaux servent
de base à la théorie de Boerhaave sur l'inflammation.
Ces globules séparément sont jaunes; en masse ils rede-
viennent rouges.
Les vaisseaux névro-lymphatiques sont sans fin, ce qui est
démontré par la division illimitée des globules.
La lymphe passe des plus petits conduits à de plus grands,
et de ceux-ci dans le canal thoracique d'où elle rentre dans la
masse du sang.
Cette circulation est constatée par la ligature. Les vaisseaux
lymphatiques ont des valvules, et les fonctions de ces valvules
sont les mêmes que dans les veines.
Si l'on introduit de l'air dans le commun réservoir du chyle,
il se répand dans tout le corps par les vaisseaux lympha-
tiques.
Les valvules s'ouvrent par le cœur et sont fermées pour les
parties inférieures; elles sont convexes en dessus. Dans le
reflux du sang en bas elles se gonflent et bouchent le passage,
en se développant, en s'étendant sous forme de voile.
Les muscles sont pressés par le mouvement expansif du sang.
Il y a quatre-vingts pulsations par minute, et l/i,/iOO livres
de sang chassées en vingt-quatre heures.
La mort par l'hémorragie des veines est rare ; elles s'affais-
sent et le sang cesse de couler. La chaleur du bain les relâche
et l'effusion reprend. Pourquoi ne pas couper les artères?
La continuité du sang dans les deux colonnes dont l'une
descend et l'autre monte, démontrée par la vue* dans les ani-
maux, la ligature dans l'homme et l'effet du poison.
1. C'est-à-dire par l'expérience directe : les vivisections d'Harvey.
ELEMENTS DE PHYSIOLOGIE. 295
VAISSEAUX, ARTÈRES, VEINES.
Le vaisseau est un tube composé de cylindres membraneux
appliqués les uns sur les autres et qu'on sépare par dessiccation
ou macération.
Le cylindre extérieur est musculeux; l'intérieur est nerveux,
des nerfs rampent sur la longueur du vaisseau. Tout ce qui est
musculeux est irritable.
L'artère coupée reste ouverte ; la veine coupée s'affaisse, elle
se contracte et serre le doigt fortement.
La vitesse du fluide s'augmente à mesure que le vaisseau se
prolonge.
Le tronc principal est toujours moindre que deux des troncs
adjacents.
Chaque artère n'a pas sa veine correspondante.
On distingue dans les vaisseaux vingt divisions, pas au delà.
Les artères, à leur embouchure les unes dans les autres,
forment des courants de sang quelquefois opposés ; ce cas est
rare.
Les artères finissent par devenir veines ^
Le sang, à la sortie de l'artère, ne s'extravase pas. Il y a
donc anastomose entre les veines et les artères.
Le sang passe par globules imperceptibles des artères dans
les veines.
Il est parlé dans les Mémoires de l'Académie des Sciences,
1739, page 590, d'un homme sans cœur et sans veines.
Les artères sont rouges; les veines sont bleues; les veines
ne sont pas sensibles à la piqûre ; .elles sont irritables par le
poison.
Les hémorragies sont fréquentes, les anévrismes sont rares.
Les veines s'enflèrent aux tempes d'un amant pudibond et
timide, et il mourut.
Il y a plus de veines que d'artères.
Les veines s'anastomosent entre elles. Elles ont dans
1. Plus loin, il est parlé des veines qui, à la fin, se changent on artères. Fin
veut dire extrémité. Cela signifie que dans les vaisseaux capillaires, veines et
artères se confondent.
296 KLÉ.MEiMTS DE PHYSIOLOGIE.
l'homme et les animaux, qui ont le sang chaud, des valvules.
La valvule est faite de la membrane intérieure de la veine.
Elles ont la forme d'un bracelet fait de deux lunules conjointes.
Elles ne ferment pas entièrement le canal.
Les veines ne portent pas seulement du sang, mais d'autres
humeurs.
A son dernier terme, la veine se change en artère.
La consistance des artères est moindre à leur origine qu'à
leurs extrémités, surtout vers les pieds. On en sent la cause.
Artères finissent souvent par un canal exhalant. Efl'et de
cette exhalation ; pompe à feu où la vapeur est si puis-
sante.
Exhalation dans le cœur, dans les cellules de la verge, de
l'urètre, du clitoris, des papilles, des mamelles. Cause de l'érec-
tion, de la dilatation, de la contraction.
Après la mort, peu de sang dans les artères, beaucoup dans
les veines.
Dans la première minute...; dans les autres le sang par-
court depuis 7/i jusqu'à l/i9 pieds.
Pulsations des artères, 5,000 par heure dans l'homme sain.
Liqueurs injectées dans les veines, portées au cœur, du
cœur dans les artères, deviennent assoupissantes au cerveau,
émétiqucs dans l'estomac, purgatives dans les intestins, coagu-
lantes dans toutes les parties du corps.
Les artères et les veines ont toutes leur base commune,
conique dans l'un et l'autre ventricule du cœur.
Elles ont toutes leurs artères et leurs veines.
L'artère est insensible et n'a point d'irritabilité remarquable.
Les artères forment des contours dans les parties susceptibles
d'un grand volume, telles que la matrice, les grands intestins,
le visage, la rate.
Les plus petites artérioles se terminent et se continuent
dans la plus petite veine, ou finissent par un canal exhalant',
comme dans les ventricules du cerveau et ailleurs.
Elles exhalent une humeur aqueuse, fine et gélatineuse.
Partie aqueuse est sueur ; on l'imite par l'injection.
\. Canal faisant suite aux vaisseaux capillaires et dont l'existeace. encore admise
par liichat, ne l'est plus aujourd'hui.
ELEMENTS DE PHYSIOLOGIE. 2D7
Toute sécrétion n'est-elle pas l'exhalation d'une partie par-
ticulière du sang?
Aux veines, rarement des fibres musculaires sur leur lon-
gueur ; médiocrement irritables , quoique sans fibres muscu-
laires.
Elles ont des soupapes* qui soutiennent le poids du sang et
l'empêchent de redescendre.
Tout le sang est poussé du ventricule gauche du cœur par
l'aorte et il revient par la veine cave.
Reste à savoir comment le sang passe du ventricule droit du
cœur dans le gauche.
Les artères sont faites du tissu cellulaire. Il n'en est pas
ainsi du ventricule, des intestins, de la vessie, de la vésicule
du fiel, des capsules qui contiennent les articles-, des conduits
excrétoires et des follicules glanduleux , comme les cavités des
parties génitales, les corps caverneux du pénis et du clitoris.
L'artère est blanche; petite, elle rougit. Première enveloppe,
tissu cellulaire. Cette membrane ôtée, l'artère ne montre que
le canal droit et plus long. Deuxième enveloppe , proprement
celluleuse. Troisième, musculeuse. Fibres charnues.
Conduit excrétoire; fin de l'artère, canal assez semblable à
la veine. Il y a ses ramifications, ses embranchements, ses abou-
tissements à la vessie, aux reins, à l'œil.
VAISSEAUX DU CHYLE.
Le chyle est un suc blanc exprimé des aliments pour être
porté dans le sang.
Il paraît être d'une nature aqueuse et oléagineuse. Blanc,
doux, acescent; il a tout rapport à une émulsion, il est fait
de la farine des végétaux et de la lymphe et de l'huile des ani-
maux.
Il retient en partie le caractère des aliments volatils et hui-
leux.
Il se tourne en lait sans beaucoup changer; c'est alors que
se manifeste sa sérosité gélatineuse, transparente, coagulable,
1. Valvules.
2. Articulations.
298 ÉLÉMENTS DK PHYSIOLOGIE,
semblable à une espèce de gelée lorsque la partie aqueuse s'est
évaporée.
Le chyle passe de la membrane veloutée^ dans les veines
lactées, absorbé par un orifice ouvert à l'extrémité du canal de
chaque petit poil, d'où il entre dans un conduit qui commence
à paraître dans la seconde membrane de l'intestin; la réunion
de ces conduits forme un vaisseau lacté avec velouté qui permet
au chyle d'avancer et non de rétrograder.
Chaque vaisseau lacté aboutit à une glande, dans laquelle le
vaisseau lacté, divisé en plusieurs branches, verse le chyle, qui
exprimé de là par la contraction des vaisseaux et l'action des
muscles du bas-ventre, est chassé dans un vaisseau lacté dont
les petits rameaux vont former un tronc plus gros, traversant
jusqu'à deux, trois, quatre fois différentes glandes et en côtoyant
seulement quelques-unes sans y entrer.
On ne sait trop ce qui arrive au chyle dans ces glandes, on
croit qu'il s'y délaye, car il y devient plus aqueux.
Il ne sort des dernières glandes que peu de vaisseaux lactés,
grands, au nombre de quatre ou cinq au plus.
Ces vaisseaux montent avec l'artère mésentérique et se'
mêlent au plexus lymphatique qui vient des parties inférieures
du corps et rampe au delà de la veine rénale, ensuite avec celui
qui va se rendre, en passant deri'ière l'aorte, aux glandes lom-
baires et se joindre avec l'hépatique. Ce conduit ainsi formé se
gonfle ordinairement sous la forme d'une bouteille, d'une gros-
seur remarquable, à côté de l'aorte, entre cette artère et le
pilier droit du diaphragme.
Cette bouteille, longue de deux pouces et plus, se prolonge
fréquemment dans la poitrine, au-dessus du diaphragme; elle
estconiquedepart et d'autre, on l'appelle le réservoir du chyle.
La lymphe gélatineuse des extrémités et du bas-ventre s'y
mêle là et affaiblit la blancheur du chyle.
La bouteille comprimée par le diaphragme, battue par
l'aorte, le chyle est poussé d'autant plus vite que l'orifice de la
bouteille qui le contient est plus large que le conduit dans
lequel il se décharge.
Ce canal s'appelle le canal thoracique, ainsi appelé de son
l. Membrane de restomac. On donnait ce nom de velouté à toutes les mem-
branes sur lesquelles se trouvent ce (|uc uous nommons aujourd'hui des villosUés.
ÉLÉMENTS DE PHYSIOLOGIE. 290
passage dans le thorax. 11 passe derrière la plèvre, se tortillant
entre la veine azygos et l'aorte. Il reçoit les vaisseaux lympha-
tiques de l'estomac, de l'œsophage et des poumons; en général,
il est cylindrique; il forme des îles, il se divise, il revient sur
lui-même; il a peu de velouté; il se porte à gauche, vers la cin-
quième vertèbre, derrière l'œsophage; il monte vers la partie
gauche de la poitrine, derrière la veine sous-clavière, jusqu'à
ce qu'il soit parvenu à peu près à la sixième vertèbre du cou ;
alors, recourbé et divisé en deux branches dont chacune se
dihite un peu, il descend, et ces deux branches se réunissant
ou demeurant séparées, il entre par un ou deux orifices dans la
veine sous-clavière, à l'endroit où se rend la jugulaire interne;
entré o])liquement, il se porte postérieurement, supérieurement,
droit, en bas, vers la gauche, en devant, par un seul rameau
ou par deux, pénétrant dans la sous-clavière, plus extérieure-
ment que cette union, et recevant Là un gros vaisseau lympha-
tique qui vient des extrémités supérieures et un autre qui des-
cend de la tête.
Le chyle mêlé avec le sang ne change pas aussitôt de nature,
comme le prouve le lait de la femme qu'il fournit, mais cinq
heures après avoir mangé, jusqu'au delà de la deuxième heure,
temps où la femme peut donner tout son lait. Alors, après-
avoir circulé environ quatre mille fois dans toute l'habitude
du corps, il est sang et changé au point qu'on voit la graisse se
déposer dans le tissu cellulaire ; qu'il parait en partie figuré en
globules rouges ; que la partie gélatineuse forme la sérosité
du sang et que la partie aqueuse se dissipe par les urines et
l'insensible transpiration.
La digestion consommée, les vaisseaux lactés repompent des
intestins une humeur aqueuse ; alors ils sont transparents, et le
canal thoracique se remplit et porte dans le sang la lymphe du
bas-ventre et de presque toutes les parties du corps.
GLANDES.
11 y a trois sortes de glandes : des conglobées, comme les
testicules, la glande pinéale; ce sont des masses charnues; des
conglomérées et des simples.
300 ÉLÉMENTS DP. PHYSIOLOGIE.
Les coiiglobées sont oblongues, de la figure de l'olive, e
contiennent un suc blanc, séreux, laiteux. Elles ont artères
veines et nerfs; point de cavité propre. Ce sont des espèce
d'épongés dont la fonction est d'arroser.
GLANDES ET SÉCRÉTIONS.
1° Humeurs produites par le sang. Lymphe. Vapeurs dans 1;
vie, gelée à la mort. Coagulables par l'esprit-de-vin. Vapeur:
des ventricules du cerveau, du péricarde, de la plèvre, du péri-
toine, de la tunique vaginale, de l'amnios, des articulations, de:
reins ceinturiaux, de la matrice, la liqueur gastrique et intes-
tinale.
2" Humeurs ou liqueurs s'exhalant comme les précédentes
mais plus simples, plus aqueuses, non coagulables; ne s'exha-
lant point, mais qui vont aux glandes. L'insensible transpira-
tion, une partie des larmes, l'humeur aqueuse de l'œil sont du
premier genre. Du second, l'autre partie des larmes, la salive,
le suc pancréatique, l'urine.
La sueur, composée de l'insensible transpiration et de l'huile
sous-cutanée. i
3° Humeurs lentes et visqueuses; elles sont aqueuses, non
coagulables; par évaporation devenant pellicules, sèches; telles
sont les humeurs muqueuses des canaux de l'air, des aliments,
des urines, des cavités des parties génitales, des prostates, la
semence.
A" Humeurs inflammables, qui, récentes, sont aqueuses et
fines, mais qui deviennent par évaporation matière onctueuse,
tenace, oléagineuse, ardente et souvent amère. La bile, cire des
oreilles, suif et crasse de la peau, moelle des os, graisse; lait
comme butyreux.
Toutes existaient dans le sang qui a sérosité, qui se coagule,
eau qui s'exhale, mucus visqueux et huile. Donc tout cela peut
s'en obtenir. Conmient? Par dillérentes manières : par exhala-
tion, par follicules, par filtre. Et puis ajouter attraction, et par
glandes. Combinaison. Affinités chimiques.
A quoi ajouter: par aspiration, l'air, l'eau, la terre, les élé-
ments et tout ce qui entre dans le corps ; les aliments.
Glandes salivaircs excitées par l'attente du plaisir : l'eau lui
en vient à la bouche.
ÉLÉMENTS DE PHYSIOLOGIE. ' 301
Glandes sudorifères existent partout; elles ont leur siège
lans la membrane adipeuse ; elles ont artères, veines, nerfs et
^alvules.
POILS.
Les poils naissent et de la peau même et du tissu cellulaire.
La graisse est leur vrai séjour. Leur bulbe est ovale. Ils ne
Dercent pas l' épidémie, ils s'en font une gaine collée à une
lutre gaine qui appartient au bulbe. Ils sont insensibles et pres-
;pie indestructibles.
FEUILLETS ET SINUS GRAS.
La peau est humectée de différents sucs, d'humeurs oléagi-
neuses qui naissent dans les follicules membraneux, ronds et
simples de la tête.
La graisse perspire par les pores. Les poils exhalent, ds
excrètent. Les vaisseaux artériels.
La sueur aqueuse est une espèce de maladie. L'homme très-
sain ne sue point.
La perspiration insensible est une vapeur aqueuse électrique.
L'exhalation du mercure, des miasmes est portée au cœur
par les veines.
Le toucher est plus fort que la vue.
Cela explique le cas des chiennes qui allaitent des chats.
L'excrétion ou la sortie du lait demande attention de la mère
comme l'émission delà semence ; sans quoi, rien ou peu de chose.
Le nourrisson la chatouille par le téton. De là la tendresse
des nourrices pour les enfants qui les chatouillent bien. C'est
une longue manière d'éjaculer aussi analogue à la courte que
le lait l'est à la semence.
Exemple de la prédilection des mères pour les enfants qui
lètent bien, c'est-à-dire chatouillent bien, c'est la préférence
que les vaches donnent aux serpents ; une fois tétées par ces
serpents, elles ne soull'rent plus la main'.
Toutes les mères, femmes ou animales, ne nourrissent qu'à
la condition d'y trouver leur plaisir.
1. Cette tradition de vaches tétées par les serpents ne paraît pas bien
authentique quoique Buffon ait contribué à la propager.
302 ELEMENTS DE PHYSIOLOGIE.
Les bons létons ne sont pas les gros, ce sont les plus sensi-
bles, où les mamelons s'érigent le plus vite et le plus longtemps.
Le téton, à la longue, cesse de s'ériger pour un nourrisson,
comme la verge pour une fennne. Alors deux sortes de
sevrages.
I.A SALIVE.
J)ans la faim, par ra])proche des mets, par le récit, resser-
rement dans les glandes salivaires, érection, éjaculation de la
salive. Il en est de même des maxillaires, sublinguales, molaires
et de la couche glanduleuse de la bouche et des lacrymales.
Irritants physiques et moraux.
Les reins, qui semblent n'être qu'un filtre, ont cependant
leurs irritants physiques et moraux.
Glandes passives qui ont bien quelque vie, mais qui ont
besoin décompression.
Les poissons ont à la tête des glandes qui rendent une huile
qui les lubrifie.
Les oiseaux et surtout les aquatiques ont au croupion des
glandes dont ils expriment l'huile avec leur bec et dont ils
lubrifient leurs plumes.
On demande conmient il se fait qu'une matière fine ne
passe pas par un couloir large, et, en général, pourquoi chaque
glande a sa sécrétion particulière. On nepout guère répondre à
cela que par l'irritant, la sensi 
