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Full text of "Oeuvres complètes de Christiaan Hugens"

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U  dVof  OTTAWA 


uni 


39003006M5279 


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in  2012  with  funding  from 

University  of  Toronto 


http://archive.org/details/oeuvrescompltesd09huyg 


SOCIÉTÉ    HOLLANDAISE    DES    SCIENCES    DE    HARLEM. 


fai   l'honneur  de  vous  offrir,  de  la  part  des  Directeurs  de  la 
Société  hollandaife  des  Sciences,  le  neuvième  Volume  des 

ŒUVRES  COMPLÈTES  DE  CHIUSTIAAN  HUTGENS, 

publiées  par  cette  Société. 

Veuillez  m'obliger  par  un  avis  de  réception  et  agréer  Paffnrance 
de  ma  confédération  la  plus  di/linguée. 


J.    BOSSCHA, 

Harlem,  Septembre   1901.  . 

Secrétaire  Perpétuel. 


ŒUVRES  COMPLETES 


DE 


CHRISTIAAN  HUYGENS. 


EXEMPLAIRE 

offert  par  les  Dircfteurs  de  la 
SOCIÉTÉ  HOLLANDAISE  DES  SCIENCES 


M 


Membre  étranger  de  la  Société. 


Imprimerie  de  Joh.  ENSCHEDE  &  Fils,  Harlem. 


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ŒUVRES  COMPLETES 


DE 


CHRJSTIAÀN  HUYGENS 


PUBLIEES    PAR    LA 


SOCIETE  HOLLANDAISE  DES  SCIENCES 

TOME  NEUVIÈME 

CORRESPONDANCE 

1685 — 1(^90 


LA    HAYE 

MARTINUS  NIJHOFF 

1901 


^       BIBLIOTHf'"  V 

p: 


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^/fyofû^ 


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CORRESPONDANCE 

i(585 — 1690. 


N=  2379. 

Christiaan  Huygens  à  H.  de  Beringhen. 

4    JANVIER    1685. 

La  minute  et  la  copie  se  trouvent  à  Leielen,  coll.  Huygens. 
La  lettre  fait  suite  au  No.  2378. 

Monsieur 

Je  n'ay  pas  peu  de  confnfion  de  la  peine  que  je  vous  donne,  et  j'eufïe  eftè  bien 
plus  fcrupuleux  que  je  n'ay  eftè  a  demander  voftre  intercefîlon  dans  mon  affaire 
fi  j'eufTe  cru  qu'elle  fou ffriroit  aucune  difficulté.  Toutefois  puis  qu'elle  eft  fur  le 
point  d'eftre  finie,  j'ay  aflez  de  confiance  en  voftre  bonté  pour  ofer  vous  en  im- 
portuner encore  cette  fois.  Je  ne  puis  conclure  autre  chofe  de  ce  que  vous  dites 
dans  voftre  lettre  ')  touchant  la  refi fiance  que  vous  avez  trouvée  finon  que  l'on 
a  refolu  de  ne  me  point  faire  revenir.  Ce  que  pourtant  vous  Monfieur  pouvez 
juger  encore  bien  mieux  que  moy  par  les  circonftances  et  la  manière  dont  on 
vous  a  refpondu.  Que  fi  cela  eft  et  qu'il  vous  paroifTe  ainfi,  il  ne  me  refte  qu'a 
vous  fupplier  de  m'obtenir  la  permiffion  de  faire  retirer  mes  livres  et  meubles  que 
j'ay  laiflez  en  partant2),  et  s'il  fe  peut  un  congé  un  peu  honnefte;  car  de  faire  des 
inftances  et  des  follicitations  afin  d'eftre  reftabli  dans  mon  employ  me  fembleroit 
autant  bas  et  malfeant  que  je  l'ay  eftimè  honorable  lors  que  j'y  ay  eftè  appelle 3). 
Je  vous  avoueray  bien  auffi  Monfieur  que  le  fouvenirde  mes  maux  paflez  4)  et 
le  peu  d'affection  de  plufieurs  de  mes  collègues  n'avoit  pas  peu  rabatu  de  l'envie 
que  j'avois  de  retourner  en  France  et  que  ce  qui  m'y  auroit  fait  refoudre  c'eftoit 
l'efperance  d'y  pouvoir  vivre  plus  tranquillement  fous  la  protection  de  Mr.  de 


')   Nous  ne  connaissons  pas  cette  réponse  au  N°.  2378. 

2)  En  septembre  1681.  Voir  la  Lettre  N°.  2251,  note  1. 

3)  Consultez  la  Lettre  N°.  2375,  note  3.  4)   Voir,  entre  autres,  la  Lettre  N°.  2251. 

Œuvres.  T.  IX.  i 


CORRESPONDANCE.     1685. 


Louvois  que  je  n'ay  fait  cydevant,  et  d'eftre  un  peu  mieux  traité  que  je  n'ay  eftè 5). 
Ainfi  je  me  trouve  trop  efloignè  de  mon  compte  puis  qu'il  femble  que  luy  meime 
ne  trouve  pas  a  propos  que  je  revienne.  Pour  ce  qui  eft  de  l'endroit  ou  vous  par- 
lez de  l'AmbafTadeur  de  France6),  je  trouve  que  vous  avez  grande  raifon,  et  que 
mon  Père  auffi  bien  que  moy  avons  eftè  aiïez  lourdement  abufez  par  une  légère 
ambiguïté.  Il  eft  vray  auffi  comme  vous  dites  que  c'eftoit  plus  le  fait  de  Mr. 
l'AmbafTadeur  de  fe  méfier  de  pareilles  affaires  que  la  mienne  mais  comme  je 
ne  croiois  pas  qu'il  faloit  folliciter  mon  retour  mais  feulement  feavoir  ce  qu'on 
avoit  refolu  la  defîus  et  furtout  s'il  agreeroit  a  celuy  a  qui  le  gouvernement  de 
noftre  Académie  a  eftè  confié  il  me  femble  que  ce  miniftre  ne  m'y  pouvoit  pas 
eftre  fi  utile  que  vous  Monfleur,  et  m'eftant  affurè  de  voftre  affection  j'ay  pris  la 
hardieffe  de  m'adreffer  a  vous,  efperant  que  vous  la  pardonnerez  a  celuy  que  eft 
avec  paffion  et  très  grand  refpect 

Monsieur 


4jan.  1685. 


Voftre  &c. 


N=  2380. 

Constantyn  Huygens,  père,  à  H.  de  Beringhen. 

21     FÉVRIER    1685. 

La  copie  se  trouve  à  Amsterdam,  Académie  des  Sciences. 
La  lettre  fait  suite  au  No.  2.277. 

A  la  Haije  ce  i\   Feb.   1685. 

Monsieur 

Ce  n'eft  pas  fans  fcrupule  que  je  retourne  à  vous  entretenir  fur  le  fujet  des 
affaires  de  mon  Fils;  mais  je  m'ij  hazarde,  dans  l'opinion  que  j'aij,  que  ce  poura 
eftre  icij  la  dernière  fois  que  je  feraij  obligé  de  vous  en  importuner.  Selon  ce  que 
je  puis  conclure  du  contenu  de  vos  derniers  advis1),  il  ne  refte  plus  pardelà  aucune 
envie  de  le  rappeler.  Si  j'ij  euffe  veu  fi  clair  qu'a  prefent  il  ij  a  longtemps  que 
vous  vous  feriez  trouué  déchargé  de  moij  :  mais  comme  j'avoij  veu  Monfleur  le 
marquis  de  Louuois  luij  mander  qu'il  n'euft  pas  à  fe  mettre  en  chemin,  fans  avoir 


5)    Voir  la  Lettre  N°.  2321.  6)   Le  comte  d'Avaux;  voir  la  Lettre  N°.  2138,  note  7. 


')    Nous  ne  connaissons  aucune  des  lettres  de  H.  de  Beringhen. 


CORRESPONDANCE.     1685. 


de  Tes  nouuelles 2),  j'ay  trouué  bon  qu'il  eftendift  fa  patience  jufqu'à  tant  que  le 
refpedt  fembleroit  le  requérir.  A  quoij  me  femblant  qu'hormais  nous  avons  abon- 
damment fatisfaicl  fans  qu'on  aijt  voulu  nous  tefmoigner  par  le  moindre  mot, 
qu'on  fe  fouvient  feulement  de  nous,  je  n'aij  pu  me  retenir  plus  longtemps  de  vous 
fupplier,  comme  je  faij  tres-humblement  par  cefte,  de  nous  vouloir  obliger  de  celte 
dernière  grâce,  que  par  voftre  entrerai  fe  il  foit  fignifié  de  par  le  Roij  à  mondit  Fils 
quelle  eft  en  fon  efgard  la  finale  jntention  de  fa  Mai. té  pour  félon  icellefe  régler 
en  les  affaires,  avec  toute  la  fubmiffion  et  le  refpecl  qu'il  doibt.  Si  on  eft  refolu 
de  fe  défaire  de  luij,  il  me  femble,  Monfieur,  que  la  moindre  gratification  qu'il 
puifTe  prétendre,  eft  ce  que  les  Italiens  nomment  un  bon  fervito,  par  où  il  puiffe 
paroiftre  au  monde  qu'on  fort  du  fervice  d'un  grand  Roij,  d'auffi  bonne  manière 
qu'on  y  a  efté  appelle.  Je  n'aij  garde  de  vous  prefcrire  ce  qu'il  convient  dire  en 
telle  occurrence,  tant  vieux  que  je  fuis,  je  me  le  tiens  trop  peu,  peur  vous  ap- 
prendre voftre  monde.  Ce  n'eft  donc  qu'aux  anciennes  bontez  que  vous  avez  tant 
tefmoigné  d'avoir  pour  moij  et  les  miens,  que  je  me  rapporte  en  vous  renouuellant 
toufjours  la  promelfe  d'aller  ceffer  de  vous  fatiguer  de  mes  lettres,  fi  ce  n'eft  où 
elles  puiffent  fervir  à  vous  faire  connoiftre  avec  combien  de  fincerité  et  de  con- 
fiance je  continue  d'eftre  &c. 


N=  2381. 

Christiaan  Huygens  à  H.  de  Beringhen. 

22    FÉVRIER     1685. 

La  minute  et  la  copie  se  trouvent  à  Leiden ,  coll.  Huygens. 
La  lettre  fait  suite  au  No.  2379  '). 


A  Monfieur  de  Beringhen. 

le   22  fevr.    1685. 


Monsieur 


A  moins  que  d'avoir  pour  moy  une  bonté  extraordinaire  vous  n'auriez  pas 
continué  comme  vous  avez  fait  ce  commerce  de  lettres  qui  a  pour  fujeér.  une 
affaire  fi  peu  agréable  que  celle  que  nous  avons  traitée.  Nous  en  voila  pourtant 
a  la  fin  finale  a  ce  que  je  voy  par  celle  dont  vous  venez  de  m'honorer,  et  il  ne  me 


2)    En  septembre  1683.  Consultez  la  Lettre  N°.  2375. 


')    La  réponse  à  la  lettre  N°.  2379  nous  manque. 


CORRESPONDANCE.     1685. 


relie  qu'a  vous  rendre  de  très  humbles  grâces  de  tout  le  foin  que  vous  avez 
daigné  d'en  prendre.  Le  defTein  du  Roy  a  protéger  et  faire  fleurir  les  fciences 
m'a  toujours  paru  fi  grand  et  fi  beau,  que  j'ay  eftè  bien  aife  d'y  eflre  employé 
avec  d'autres.  Toutefois  quand  je  me  fouviens  de  mes  maux  et  maladies  païïees 
et  qu'avec  l'âge  la  fantè  ne  devient  pas  plus  ferme,  je  ne  puis  pas  dire  que  c'eft 
avec  bien  de  regret  que  je  refteray  dans  mon  païs  natal.  Je  vois  que  mon  Père  in- 
fille  toufjours  fur  ce  que  j'avois  auffi  touché  dans  ma  dernière,  fcavoir  ce  congé  un 
peu  honnefte  2),  et  certainement  pour  la  bienfeance  cela  m'eftoit  bien  du,  n'ayant 
rien  fait  que  je  fcache  qui  pull  diminuer  pour  moy  les  bonnes  grâces  du  Roy  ni 
celles  de  Monfeigneur  de  Louvois.  Je  tafcheray  avec  autant  de  foin  de  conferver 
l'honneur  des  voftres  et  feray  toufjours  avec  un  profond  refpeér. 

Monsieur 

Voftre  &c. 

N=  2382. 

Christiaan  Huygens  à  F.  M.  le  Tellier,  marquis  de  Louvois. 

5  avril   1685. 

La  minute  et  la  copie  se  trouvent  à  Leiden,  coll.  Huygens  *). 

A  Monfeigneur  de  Louvois. 

du  5  Avr.  1685. 
Monseigneur 

Apres  avoir  attendu  longtemps  avec  le  refpeér,  que  je  devois  les  ordres  que 
vous  m'aviez  fait  la  grâce  de  me  promettre,  pour  fcavoir  fi  j'avois  a  retourner  en 
France  ou  a  refter  icy2),  j'ay  pris  la  liberté  de  m'adrefler  a  Mr.  le  Premier3),  qui 
m'honore  de  fon  amitié,  afin  qu'il  voulufl  s'enquérir  en  quel  eflat  eftoit  cette 
affaire  et  ce  que  je  devois  en  efperer.  Et  ayant  reconnu  par  ce  qu'il  a  eu  la  bonté 
de  me  mander  qu'il  n'y  avoit  point  d'apparence  que  je  fuiTe  rapellè,  j'ay  cru 


2)    Voir  la  Lettre  N°.  2380. 


')  La  lettre  paraît  avoir  été  remise  par  l'intermédiaire  de  quelque  ami.  Au  bas  de  la  page,  sur 
laquelle  Chr.  Huygens  a  écrit  la  minute,  on  trouve  les  mots:  mes  baifemains  au  d.  de 
Roannes.  a  Thevenot. 

■)    Consultez  la  Lettre  N°.  2380. 

3)    H.  de  Beringhen,  premier  écuyer  du  roi. 


CORRESPONDANCE.     1 685. 


que  c'eftoit  autant  que  fi  j'avois  receu  vos  ordres  mefmes  et  que  c'eftoit  la  volonté 
du  Roy  que  je  ne  retournafTe  point  a  la  quelle  je  dcvois  acquiefcer  quoy  qu'en 
ignorant  entièrement  la  caufe.J'ay  donc  prié  un  de  mes  amis4)  de  me  renvoier  mes 
livres  et  mes  meubles  qui  occupent  quelques  chambres  dans  l'hoftel  de  la  Biblio- 
thèque Royale,  ce  que  pourtant  je  n'ay  ofè  faire  fans  me  donner  l'honneur  de 
vous  en  eferire  et  d'en  demander  voftre  permiffion.  Je  vous  demande  en  mefme 
temps  Monfeigneur  la  continuation  de  vos  bonnes  grâces,  que  je  cafeheray  de  me 
conferver  par  toute  forte  de  moyens,  eftant  avec  foumiflion 

Monseigneur 

Voftre  &c. 


N=  2383. 

Constantyn  Huvgens,  frère,  à  Christiaan  Huygens. 

2  1     AVRIL    1685. 

La  lettre  se  trouve  à  Leiden,  colL  Huygens. 
Chr.  Huygens  y  répondit  par  le  No.  2384. 

Dieren  ce  ai   d'avr.    1685. 

Je  vous  ay  eferit  avanthier  *)  et  ce  n'eft  icy  que  pour  vous  envoyer  l'enclofe  de 
Mr.  le  Premier  2)  que  Ion  a  adreftee  chez  moy  par  abus,  et  on  s'efi:  mépris  à  la 
fuperfeription.  Je  n'ay  pas  attendu  de  là  que  ce  qu'elle  porte  et  la  conduite 
obligeante  de  Mr.  de  Louvois  ne  fe  dément  point  il  fait  les  chofes  d'auffi  bonne 
grâce  qu'on  pouvoit  efperer  d'un  d'homme  fait  comme  il  eft 3). 


4)    Probablement  Friquet;  voir  le  post-scriptum  de  la  Lettre  N°.  2378. 


1  )    Cette  lettre  nous  manque. 

2)  H.  de  Beringhen.  Nous  ne  connaissons  pas  la  lettre  dont  il  est  question. 

3)  Le  reste  de  la  lettre  a  été  enlevé  par  un  coup  de  ciseaux;  probablement  pour  donner  à  la 
femme  de  Constantyn  la  partie  de  la  lettre  qui  la  regardait.  Voir  le  commencement  des 
Lettres  Nos.  2384  et  2385. 


CORRESPONDANCE.     1685. 


N=  2384. 

Christiaan  Huygens  à  Constantyn  Huygens,  frère. 

23    AVRIL    1685. 

La  lettre  et  la  copie  se  trouvent  à  Le'iden ,  coll.  Huygens. 

Elle  est  la  réponse  au  No.  2383. 

Const.  Huygens  y  répondit  par  le  No.  2385. 

A  la  Haye  ce  23  Avr.   1685. 

J'ay  receu  vos  deux  lettres  '),  et  j'ay  fait  voir  a  M.e  de  Zelem 2)  ce  qu'il  y  avoit 
pour  elle  dans  la  dernière.  Ce  procédé  des  François  a  mon  égard  comme  vous 
voiez  efl:  afTez  barbare,  et  je  ne  feaurois  l'imputer  qu'a  la  maxime  qu'ils  ont  de 
n'emploier  perfonne  qui  foit  de  la  Religion  ou  bien  aux  brigues  de  quelques 
envieux.  Mais  il  n'y  a  pas  grand  mal,  et  j'ay  plus  de  raifons  pour  vouloir  relier 
dans  ce  païs,  que  pour  fouhaiter  le  fejour  de  Paris  de  la  manière  que  j'y  vois  les 
choies  difpofées. 

J'ay  envoie  ce  matin  pour  feavoir  fi  voitre  verre  efloit  fait,  mais  il  ne  le  fera 
qu'a  la  fin  de  cette  femaine  a  ce  que  noftre  belle  m'a  fait  dire,  ce  qui  ne  me  doit  pas 
furprendre  après  tant  de  pareilles  expériences. 

J'ay  eferit  une  partie  des  mémoires 3)  que  vous  feavez  et  les  aurois  achevé  fans 
des  maux  de  tefte  qui  depuis  le  jour  de  Pafques  m'ont  incommodé,  et  pour  lefquels 
encore  aujourdhuy  je  ne  fuis  point  forti.  Voftre  retour  citant  fi  proche  il  me  femble 
qu'il  ne  vaudra  pas  la  peine  de  vous  les  envoier,  en  les  mettant  au  hazard,  quelque 
petit  qu'il  puifTe  eftre.  J'ay  obfervè  tous  les  3  jours  pafTez  a  la  requefte  de  quelques 
fpeftateurs,  et  hier  avec  le  verre  de  84  pieds,  mais  l'oculaire  dernier  eftant  reufli 
de  6  pouces  entiers  au  lieu  de  5^-  il  y  a  fi  peu  que  rien  de  multiplication  d'avan- 
tage que  par  le  verre  de  60  pieds  avec  l'oculaire  de  \\  pouces,  qui  vous  fembloit 
encore  trop  foible.  Hier  et  famedy  je  vis  le  fatellite  intérieur  de  Caifini  outre  le 
mien  et  avanthier  des  taches  afTez  manifeftes  au  bord  de  la  bande  obfcure  de 
Jupiter,  par  lefquelles  on  pourroit  déterminer  fon  temps  périodique  au  tour  du 
centre. 

Comme  cet  oculaire  de  \\  pouces  pour  les  60  vous  paroifïbit  trop  foible,  et  que 
moy  je  le  trouvay  à  mon  gré,  j'ay  pris  environ  le  milieu  entre  deux  c'ell  a  dire  près 
de  4  pouces  et  \  pour  fupputer  ma  table,  en  quoy  faifant  je  trouve  cette  commo- 
dité que  la  diftance  du  foier  des  oculaires  efl:  par  tout  égale  au  diametrede  l'ouver- 
ture du  verre  objeétif.  Et  pour  trouver  l'un  ou  l'autre  j'ay  cette  règle  ai  fée,  qui  efl: 


')    La  lettre  N°.  2383  et  celle  qui  nous  manque. 
2)    La  femme  de  Constantyn,  frère. 

%)    Probablement  ses  commentaires  sur  l'art  de  tailler  et  de  polir  les  verres  de  lunette;  voir  la 
Lettre  N°.  2364,  note  4. 


CORRESPONDANCE.     1685. 


de  multiplier  les  pieds  de  la  longueur  du  verre  objectif  par  3000,  et  de  tirer  la  racine 
quarrée  du  produit,  laquelle  marque  les  pouces  dixièmes  et  centièmes  de  l'ouver- 
ture et  en  me  (me  tems  du  foier  de  l'oculaire.  Par  exemple,  (bit  la  longueur  de 
l'objecïif  160  pieds,  les  multipliant  par  3000,  il  vient  480000  dont  la  racine  eft 
693  faiiant  6  pouces,  9  dixiefmes,  et  3  centièmes  pour  l'ouverture  et  autant  pour 
la  diftance  de  foier  de  l'oculaire4). 

Je  doute  un  peu  fi  vous  n'avez  pas  oublié  de  tirer  la  radix  quadrata,  mais  voicy 
l'autre  règle  pour  (bavoir  combien  de  fois  la  lunette  multiplie  félon  le  diamètre. 
Il  faut  multiplier  les  pieds  de  la  longueur  par  480,  et  la  racine  quarrée  du  produit 
fera  le  nombre  de  la  multiplication  ou  groffiffement  qu'on  cherche.  Ainfi  160 
multiplié  par  480  fait  76800,  dont  la  racine  eft  277  5).  Ces  règles  font  commodes, 
parce  qu'on  n'a  pas  toufjours  la  table  prefente. 

J'ayveu  dernièrement  dans  la  gazette  que  Sr.  Gabriel6)  devoit  eftre  bien  tofticy, 
dont  je  m'edonne  que  vous  ne  (cachiez  rien.  Je  croy  que  vous  ne  fcavez  pas  non 
plus  s'il  aura  fait  faire  le  verre  que  nous  attendons.  Ce  Robijnflijper7)  au  coin  du 
Luijfemart  m'ayant  dit  ces  jours  pafiez  qu'il  avoit  un  moyen  fur  pour  blanchir 
les  criftaux  les  plus  bruns,  je  luy  demanday  s'il  ne  pourroit  pas  faire  la  me  (me 


4)  La  page  183  du  livre  F  des  Adversaria  est  remplie  d'un  calcul  tendant  à  démontrer  le  théo- 
rème suivant:  Aperturarum  diametri  in  subdupla  ratione  foci  distantiarum;  positâ  radii 
dispersione  velut  ex  diversis  duabus  refractionibus  minimum  quid  discrepantibus. 

5)  La  règle  est  évidemment  la  conséquence  de  la  précédente.  En  effet,  en  désignant  par  0  le 
diamètre  de  l'ouverture,  par  Fia.  distance  focale  de  l'objectif,  l'un  et  l'autre  en  pouces,  par/' 
celle  de  l'oculaire,  par  G  le  grossissement,  on  a  d'après  la  première  règle  100  0  =  100  f== 
1/^3000/^1  12  ou/=l//~/'|  40; d'après  la  seconde  G  =  1/^480  ï*,|  12  =  1/^40  F  =  F\f, 
selon  le  théorème  publié  pour  la  première  fois  par  Huygens  dans  son  Systema  Saturnium; 
voir  la  Lettre  N°.  23 1 7,  note  8. 

La  première  de  ces  règles,  pour  autant  qu'elle  regarde  les  ouvertures  des  objectifs,  a  été 
conservée  par  Huygens  dans  sa  Dioptrica  (Opéra  reliqua,  Edition  de 's  Gravesande,  Vol  II, 
p.  161)  en  ces  termes:  Foci  diftantia  lentis  exterioris  quem  numerum  pedum  ha- 
bebit,  is  numerus  ducator  in  3000;  fafti  radix  erit  diametcr  aperturae  quaefitae 
in  centefimis  pollicum.  Mais  elle  ne  s'applique  pas  au  calcul  de  la  distance  focale  de 
l'oculaire,  puisqu'il  est  dit:  Eadem  fi  augeatur  décima  fua  parte,  dabit  foci  diftan- 
tiam  lentis  ocularis  iifdem  centefimis  exprefiam.  Il  en  résulte  que  dans  la  table  de 
la  Dioptrica  (p.  16  3) on  trouve  pour  la  distance  focale  de  l'oculaire  d'une  lunette  de  160  pieds, 
au  lieu  de  6,93  pouces  comme  dans  notre  lettre,  la  valeur  7,62  =  '  I/l0.  6,93,  et  le  grossisse- 
ment 252  =  IO/„.  277.  Dans  le  livre  F  des  Adversaria,  pp.  200  et  201,  on  trouve  le  calcul 
d'une  table  des  ouvertures  et  des  grossissements  des  lunettes  de  1  à  300  pieds.  L'ouverture 
y  est  encore  calculée  d'après  la  règle  de  la  Lettre  et  de  la  Dioptrique.  Pour  la  distance  focale 
de  l'oculaire,  au  contraire,  on  a  admis  une  valeur  plus  faible  que  celle  de  l'ouverture,  de 
sorte  que  le  grossissement  devient  1 ,2  fois  plia  fort. 

6)  Gabriel  Silvius;  voir  la  Lettre  N°.  1229,  note  1. 
:)   Traduction  :  Poliffeur  de  rubis. 


8  CORRESPONDANCE.     1685. 


chofe  au  verre,  ce  qu'il  ne  croyoit  pas  impoflible,  et  je  luy  ay  donné  quelques 
morceaux  pour  l'efTayer.  Ce  feroit  une  très  bonne  affaire,  je  fcauray  demain  quel 
aura  elle  le  fucces.  Le  frère  DrofTarc s)  a  eu  i  ou  3  accès  d'une  fevre  tierce.  J'ayme 
encore  mieux  mon  mal  de  tefle. 


N=  2385. 

Constantyn  Huygens  ,  frère,  à  Christiaan  Huygens. 

16    AVRIL    1685 '). 

La  lettre  et  la  copie  se  trouvent  à  Leiden,  coll.  Huygens. 
Elle  est  la  réponse  au  No.  2384. 

Dieren  ce  26.  d'Avril   1685. 

La  voftre  du  23  vient  de  m'eftre  rendue.  Ma  femme  me  mande  que  vous  avez 
pris  la  peine  de  lui  faire  dire  ce  dont  je  vous  avois  prié  touchant  les  mouchoirs  et 
les  caleçons.  J'efpere  qu'en  recompenfe  elle  vous  aura  fait  part  de  ce  que  je  lui 
ay  mandé  touchant  le  Phénomène 2)  que  nous  avons  veû  icy  il  y  a  quatre  jours  et 
qui  femble  avoir  prédit  qu'il  y  auroit  du  vent.  Si  je  ne  me  trompe  Ion  tire  cette 
prédiction  là  de  fes  femblables. 

Il  cft  fâcheux  que  ces  petites  formes  pour  les  oculaires  nous  trompent  a  chaque 
fois.  Je  croijois  que  vous  aviez  une  méthode  feure  de  mefurer  avec  le  compas  la 
longueur  de  leur  foyer.  Si  par  ce  moyen  la  ou  par  l'expérience  vous  jugez  que  nous 
aurions  à  faire  de  quelqu'autre  différente  de  celles  qu'avons  je  vous  prie  de  la 
faire  faire  pour  mon  compte,  le  pluftoft  le  meilleur,  car  cela  eft  fafcheux  que  nous 
ayons  les  grands  objectifs,  et  manquions  d'oculaires.  Ce  rapport  de  mefure  entre 
l'ouverture  des  objectifs  et  le  foyer  des  oculaires  eft  aflez  furprenant.  Ce  que 
vous  dites  de  foupeonner  touchant  ma  Radix  Quadrata  eft  allez  bien  deviné,  mais 
je  veux  repeter  cela  avec  tout  le  relie  de  mes  eftudes  de  Mathématique  avant  qu'il 
foit  longtems.  Je  n'apprens  quoi]  que  ce  foit  de  Sr.  Gabriel  depuis  que  je  lui  ay 
eferit  pour  avoir  de  grandes  pièces  pour  les  objectifs  de  160  pieds.  d'Allonne3)  dit 

R)    Lodewijk  Huygens. 


')   Voiries  Additions  et  Corrections  du  Tome  VIII,  sous  la  page  420. 

2)  Probablement  un  halo  ou  des  parhélies. 

3)  D'Alonne  était  le  fils  d'une  demoiselle  Brnnier,  que  celle-ci  eut  avant  son  mariage  avec  M. 
Tassin  d'Alonne,  officier  français,  qui  fut  tué  en  duel  vers  1 656.  Ce  dernier  n'avait  jamais  voulu 
reconnaître   l'enfant  de  sa  femme,  mais  après  sa  mort,  son  frère,  avocat  à  Paris,  l'adopta 


CORRESPONDANCE.     1 685. 


avoir  appris  par  une  de  Tes  lettres  qu'il  devoit  aller  a  la  campagne  pour  huift  ou 
dix  jours,  il  dit  encore  que  dans  peu  de  jours  après  le  couronnement 4)  il  fait  eftat 
de  partir  pour  Denemarc  et  cherche  icy  un  Cuifinier,  tellement  que  je  ne  fcaisque 
dire  du  chevalier  ny  de  ce  que  nous  devons  en  attendre. 

L'invention  de  blanchir  le  verre  feroit  quelque  chofe  de  bien  beau,  mais  j'ay 
grand  peur  que  ce  ne  fera  rien.  Je  vous  prie  de  me  mander  le  fucces. 

M.r  le  Prince  m'a  fait  efcrire  au  Frère  de  St.  Annelandt  de  faire  un  tour  icij, 
et  voudroit  bien  qu'il  y  fuit,  dimanche  prochain  ou  lundy  au  plus  tard  parce  que 
mardy  nous  allons  au  Loo.  Je  crois  qu'il  n'aura  point  de  répugnance  pour  ce 
voyage,  mais  s'il  en  avoit  vous  devriez  l'encourager,  car  les  Princes  n'aijment  pas 
d'eftre  refufés. 

Vous  pourriez  bien  efcrire  un  mot  à  Oijen 5)  afin  qu'il  fafTe  fouvenir  à  Sylvius 
de  nollre  affaire.  Je  luy  ay  fait  efcrire  auffi  par  d'Alonne,  il  faut  un  peu  le 
reveiller. 


N=  2386. 

J.  B.  du  Hamel  à  Christiaan  Huygens. 

23    MAI    1685. 
La  lettre  se  trouve  à  Leidcn,  coll.  Huygens. 

Monsieur 

Nous  attendions  tous  les  iours  auec  Impatience  uoftre  retour  à  Paris,  quand 
Nous  auons  appris  que  Uous  auiez  mandé  qu'on  Uous  enuoyail:  Uos  meubles  ')  ce 
qui  a  fenfiblement  touché  nos  Meffieurs,  et  moy  particulièrement,  qui  ay  toujours 
très  perfuadé  que  Uous  eftiez  très  utile  à  cette  compagnie,  et  que  Uous  aucz  bien 
de  la  bonté  pour  moy  en  particulier.  Jay  fait  Uos  baizemains  a  Meffieurs  de 
l'Académie,  qui  m'ont  tous  chargé  de  Uous  faire  auffi  leur  complimens,  et  ont 


comme  neveu,  lui  donnant  le  nom  d'Abel  Tassin  d'Alonne.  D'après  la  rumeur  publique,  le 
père  aurait  été  Willem  II,  prince  d'Orange.  La  mère,  veuve  d'Alonne,  devint  ménagère 
chez  van  Beuningen,  jusqu'à  ce  que  celui-ci,  à  l'âge  de  64  ans,  épousa  Jacoba  Victoria  Bar- 
telotti  van  den  Heuvel,  âgée  de  46.  Abel  Tassin  d'Alonne  fut  en  grande  faveur  à  la  cour  de 
Willem  III,  où  il  remplit  la  charge  de  secrétaire  de  la  Princesse.  A  la  mort  de  Constantyn 
Huygens,  frère,  en  1698,  il  succéda  à  ce  dernier  comme  secrétaire  de  Willem  III.  Il  mourut 
à  la  Haye  le  24  octobre  1723. 

4)  Le  couronnement  de  James  H  roi  d'Angleterre;  il  eut  lieu  le  23  avril  1685. 

5)  Sur  Mattheus  Hoeufft,  seigneur  d'Oyen,  voir  la  Lettre  N°.  2159,  note  17. 

')   Voir  la  Lettre  N°.  2382. 

Œuvres.  T.  IX.  i 


10  CORRESPONDANCE.     1685. 


témoigné  dire  bien  aifes  de  ce  que  Uous  uouliez  bien  entretenir  un  commerce 
de  lettres  auec  l'Académie. 

J'ay  parlé  aufli  a  Monfieur  Caffini  de  ce  que  Uous  m'ecriuez2).  Je  Uous  prie  de 
uouloir  bien  l'excufer  de  ce  qu'il  n'a  point  fait  de  reponfe  a  Uoftre  dernière 3);  parce 
qu'il  a  elle  extraordinairement  occupé.  Il  eft  toujours  auec  le  doge  de  gènes4)  qui 
eft  fon  ancien  ami,  auec  qui  il  a  eftudié,  fans  parler  de  fes  autres  occupations.  Il 
m'a  dit  qu'il  eft  entièrement  confirmé  et  perfuadé  de  ces  deux  nouueaux  fatel- 
lites 5);  qu'il  a  obferué  auec  les  uerres  de  Mr.  Campani,  fans  fe  feruir  de  tuyau;  ce 
qu'il  fait  à  prefent  auec  grande  facilité:  mais  d'une  manière  différente  de  la  Uoftre, 
et  ie  crois  qu'il  Uous  en  a  écrit d).  On  doit  faire  uenir  une  tour  de  bois  de  Marli 
proche  Uerfailles;  en  cas  qu'on  ueuille  fe  feruir  de  tuyau.  Mais  elle  n'eft  pas 
encore  uenùe. 

Monfieur  de  la  Hire  eft  depuis  quelque  temps  occupé  au  canal  qu'on  fait  pour 
faire  uenir  la  rivière  d'eure  a  Verfaille.  Il  à  niuelé  toute  la  conduite  du  canal  par 
2  fois;  il  m'écrit  que  le  canal  fera  acheué  dans  un  mois.  Mais  l'aqueduc  fera  un 
des  plus  beaux  ouurages,  dont  on  ait  iamais  oui  parlé:  Il  fera  bientoft  à  paris: 
comme  fon  liure  du  niuellement7)  fe  débite  fort  bien,  il  y  a  de  l'apparence  qu'on 
le  réimprimera;  il  fera  bien  aife  d'y  mettre  ce  que  uous  auez  adioufté.  Son  liure  des 
feclions  coniques 8)  fe  débite  ;  Il  n'en  a  donné  a  perfonne  :  car  il  a  traité  auec  le 
libraire  a  cette  condition. 

Uos  liures9)  ne  font  point  encore  uenus  car  ils  ont  eftez  arreftés  fur  les  fron- 
tières. Meilleurs  de  l'Académie  Uous  en  remercient,  et  ils  feront  très  aifes  de 
uoir  cet  ouurage;  pour  moy  ie  me  fens  fort  obligé  à  Uoftres  fouuenirs  et  ie  fuis  bien 
fâché  de  ce  que  une  fimple  omiffion  Uous  a  fait  quelque  peine:  mais  d'un  autre 
cofté  ie  fuis  bien  aife  qu'elle  ait  efté  occafion  pourm'ecrire  une  lettre  fi  obligeante. 

On  trauaille  principalement  a  reimprimer  l'hiftoire  des  animaux  IO),  qui  fera 
beaucoup  augmentée;  l'hiftoire  des  plantes11)  dont  il  y  a  un  grand  nombre  de 
grauées.  Je  ne  fcay  fi  on  continuera  cette  année  le  trauail  qu'on  auoit  entrepris 


2)  Nous  ne  connaissons  pas  cette  lettre. 

3)  Cette  lettre  ne  se  trouve  pas  dans  nos  collections. 

4)  Francesco  Maria  Impériale  Lescaro,  venu  à  Versailles  après  le  bombardement  de  Gênes  par 
la  flotte  de  du  Qnesne,  pour  implorer  la  grâce  de  Louis  XIV. 

5)  Voir  la  Lettre  N°.  2338,  note  6.  6)    Voir  les  Lettres  Nos.  2338  et  2358. 
7)   L'ouvrage  cité  dans  la  Lettre  N°.  2220,  note  1 . 

)  Seétiones  conicae  in  novem  Hbros  diftributae  in  quibus  quidquid  ha&enus  obfervatione  dig- 
num  eu  m  a  veteribus  tum  a  recentioribus  Geometris  traditum  eft,  novis  contraétifque 
demonftrationibus  explicatur,  &c.  Autore  Ph.  de  la  Hire.  Regio  Mathefeos  Prof.  &c,  Pariliis. 
Apud  Stephanum  Michallet.   1685.  in-fol°. 

9)  Probablement  des  exemplaires  de  TAstroscopia  compendiaria;  voir  la  Lettre  N°.  2334, 
note  1. 

10)  Voir  la  Lettte  N°.  2195,  note  3.  ")  Voir  la  Lettre  N°.  2219,  note  7. 


CORRESPONDANCE.     1685.  Il 


pour  la  ligne  méridienne.  Les  relations I2)  des  voyages  qu'on  a  fait  par  ordre  de 
l'Académie  paroi  (Iront  dans  peu  de  temps  comme  ie  crois.  On  a  reimprimé  pour 
la  troifieme  fois  noftre  philofophie  in  40 13)  ;  et  ie  crois  qu'on  la  reimprimera  dans 
quelque  temps  in  ia  pour  la  commodité  des  écoliers.  Je  ne  pretens  pas  y  faire 
beaucoup  d'additions:  car  elle  dénient  vn  peu  grofîe.  J'auray  neantmoins  bien  de 
la  peine  à  me  difpenfer  dy  mettre  des  nouuelles  decouuertes  qu'on  fera  iufqu'a 
ce  temps  là  et  particulièrement  quelques  unes  de  celles  que  Uous  donnerez  au 
public.  Ce  qui  me  conible  de  Uoftre  abfence  ceft  que  i'efpere  que  Uoustrauaillerez 
auec  plus  de  liberté  et  plus  de  fanté  a  plufieurs  ouurages  que  tout  le  monde  attend. 
Je  fuis  auec  refpeét 

Monsieur 

Voftre  trefhumble  et  trefobeiflant  feruiteur 
J.  B.  du  Hamel, 
p.  de  St.  Lambert. 

de  Paris  ce  23  de  May  '85. 

Si  Uous  me  faittes  l'honneur  de  m'ecrire  prenez  la  peine  d'adreïïer  les  lettres 
a  la  première  cour  de  l'Archeuefché  et  fans  enueloppe. 

A  Monfieur 
Monfieur  Hugens  de  Zulcon 
a  la   Haie. 


N=  2387. 

Constantyn  Huygens,  frère,  à  Christiaan  Huygens. 

23    JUIN     1685. 
La  lettre  et  la  copie  se  trouvent  à  Leiaeti,  coll.  Huygens. 

Breda  ce  23  de  Juin   1685. 

Hier  avant  que  de  partir  j'efîayay  encore  le  verre  mais  a  la  hafte  et  par  un  temps 
fort  couvert.  Il   me  parut  bien  bon  et  reprefentant  les  lettres  des  affiches  fort 


I:)  Il  s'agit  probablement  du  travail  et  des  voyages  entrepris  pour  la  carte  de  France.  Voir  le 

Tome  VII  des  Mémoires  de  l'Académie  des  Sciences,  depuis  1666  jusqu'à  1699. 
I3)  L'ouvrage  cité  dans  la  Lettre  N°.  2328,  note  3. 


12  CORRESPONDANCE.     l68> 


noires,  je  vous  prie  de  me  mander  par  le  premier  ordinaire  (notez  qu'il  en  part 
un  touts  les  foirs  de  la  Haye)  fi  vous  ne  l'avez  pas  trouvé  de  mefmc.  Si  il  eft  bon 
je  vous  prie  de  coupper  un  rond  de  papier  de  la  grandeur  qu'il  eft,  et  de  l'envoyer 
a  Langendelf  pour  faire  une  chofe  de  fer  blanc  comme  il  faut  pour  s'en  fervir. 

J'efpere  que  la  nouvelle  forme  pour  130.  pieds  eft  faite  ou  le  fera  aujourdhuy 
afin  de  pouvoir  eftre  mife  fur  la  meule  lundy  prochain. 

J'arrivay  icy  hier  fur  les  8.  heures  et  trouvay  la  Cour  fi  bien  garnie  de  toutes 
ces  femmes  qu'il  m'a  fallu  aller  loger  icy  chez  Mr.  de  Buerfiede  :).  Zuerius2)  a 
fa  maifon  pleine  de  ces  Confines  d'Amfterdam  et  d'autres  parents  de  Boilduc. 

Il  femble  qu'il  fe  fera  un  mariage  de  Caetje  Becker 3)  avec  Beaumont  le  major 
fils  du  Coronel  qui  luy  fait  l'amour  avec  une  affiduité  très  grande,  Zuerius  vient 
de  me  le  dire.  La  fille  du  logis  icy  efi:  mariée  auffi  a  ce  que  j'apprens  toute  Vieil- 
lotte qu'elle  eftoit.  Le  party  n'eft  pas  des  plus  considérables;  la  mère  de  l'Efpoux 
a  efpoufé  en  fécondes  nopees  ce  Mijn  Heer  qui  a  efté  Précepteur  des  enfants  de 
Zuerius. 

Le  frère  de  St.  Annelandt  fait  eftat  de  s'en  retourner  Lundy  prochain  quand 
Son  AltefTe  partira  pour  Flandres. 

Je  fouhaitterois  fort  que  quand  noftre  forme  aura  efté  fur  la  meule  vous  vou- 
luffiez  la  faire  creufer  avec  la  pierre  etc.  Il  ne  feroit  pas  bon  de  mettre  les  ouvriers 
dans  noftre  laboratoire  au  grenier,  mais  vous  pourriez  les  faire  travailler  dans  cette 
chambre  ou  couchent  nos  valets,  ou  bien  dans  celle  ou  nous  mangeons,  que  ma 
femme  vous  preftera  pour  le  peu  de  temps  qu'il  faudra  pour  cette  affaire.  Le 
feu  quand  on  en  a  befoin  eft  la  tout  auprès. 

Hier  au  foir  il  fift  fi  beau  et  fi  clair  que  je  croy  que  vous  aurez  obfervé.  Je  fuis 
fafché  de  n'avoir  pas  laifie  mon  verre  de  85.  [pieds]  fur  ma  table  en  partant,  mais 
fi  vous  l'avez  demandé  a  ma  femme  elle  aura  pu  vous  le  donner  la  layette  de  mon 
Cabinet  ou  il  eft  eftant  ouverte 4). 

Il  faudra  faire  encore  pour  cette  nouvelle  forme  deux  ronds  de  pierre  l'un 
pour  la  mettre  deflus  et  l'autre  pour  l'achever  avec  l'emeril,  et  y  attacher  en 
fuitte  les  pierres  bleues.  Vous  n'avez  qu'a  les  commander  chez  noftre  homme  au 
Wageftraet 5).  Je   voudrois  que  Ion  puft  fe  fervir  du  temps  que  je  feray  obligé 


')   Jacob  van  Buerstede;  voir  la  Lettre  N°.  1 120,  note  9. 

2)  Samuel  Suerius;  voir  la  Lettre  N°.  1 1 60,  note  1 3. 

3)  Probablement  une  sœur  de  Jacoba  et  de  Justina,  mentionnées  dans  la  Lettre N°.  2196. 

4)  Ce  verre  de  161  mm.  de  diamètre,  portant  l'inscription  :„C.Huygens  21  May  1685  FED  85" 
se  trouve  à  l'observatoire  de  Leiden,  ainsi  que  deux  autres  de  la  même  année,  marqués: 
„C.  Huygens  7  Febr.  1685  43V  7  D"et„2i  Juli  1685  C.  Iluygens  Ped  43",  le  premier  de 
146  mm.,  le  second  de  139  mm.  de  diamètre.  Voir  le  catalogue  cité  dans  la  Lettre  N°.  2327, 
note  5. 

5)  Van  den  Burgh  ;  voir  la  Lettre  N°.  2388. 


CORRESPONDANCE.     1685.  13 


d'eftre  icy,  parce  que  félon  les  apparences,  nous  ne  ferons  pas  long  temps  a  la 
Haye  après  nollre  retour  fans  aller  au  Veluw. 

Voor  Broer  Huijgens. 


N=  2388. 

Christiaan  Huygens  à  Constantyn  Huygens,  frère. 
23  juin   1685. 

La  lettre  et  la  copie  se  trouvent  à  Leiden,  coll.  Huygens. 

La  lettre  s'est  croisée  avec  le  No.  2387. 

Const.  Huygens  y  répondit  par  le  No.  2389. 

A  la  Haye  ce  23  Juin   1685. 

J'efprouvay  hier  matin  voftre  verre  ')  et  le  trouvay  bon,  comme  j'appris  que  vous 
l'aviez  auffi  trouvé.  Toutefois  il  ne  reprefente  pas  les  lettres  tout  a  fait  fi  noires 
que  voftre  autre  verre  ni  que  le  mien,  ce  qui  doit  eftre  imputé  au  veines  qui  y 
font  en  grande  quantité  et  très  vilaines.  En  comparant  voftre  bon  verre,  je  n'avois 
pas  pris  garde  que  le  cercle  de  carton  qui  fait  l'ouverture  ij  manquoit,  et  qu'ainfi 
l'ouverture  eftoit  plus  grande  d'un  pouce  qu'elle  ne  devoit,  ce  qui  n'empefcha 
pas  qu'il  ne  fift  voir  les  lettres  auffi  noires  et  auffi  diftincles  que  le  verre  nouveau, 
d'où  vous  pouvez  bien  conclure  que  l'ouverture  eftant  comme  elle  doit,  il  le  fur- 
paffoit  de  quelque  chofe.  La  hafte  que  vous  aviez,  peut  eftre  vous  aura  empefchè 
de  remarquer  les  défauts  de  la  matière  quoyque  très  vifibles,  et  telles  que  je  doute 
fort  fi  vous  voudrez  achever  ce  peu  qui  y  refte  au  poly.  Quand  j'y  retourneray 
je  me  garderay  fort  de  cette  preffion  fi  véhémente,  qui  d'ailleurs  eft  d'une  trop 
grande  fatigue  a  un  ouvrier  comme  moy.  J'ay  envoyé  chez  van  der  Burght  qui 
promet  que  la  plaque  fera  faite  lundy  a  midy  après  quoy  je  la  donneray  auffi  toft 
a  noftre  homme  pour  la  drefTer. 

Suivant  le  calcul  que  je  viens  de  faire  la  profondeur  du  creux  qu'il  faut  ufer 
doit  eftre  un  peu  moindre  que  de  ^  d'un  pouce. 

Mijn  Heer 
Mijn  Heer  van  Zeelhem 
Tôt  Breda. 


')    Voir  la  Lettre  N°.  2387,  note  4. 


14  CORRESPONDANCE.     1685. 


N=  2389. 

Constantyn  Huygens,  frère,  à  Christiaan  Huygens. 

If    JUIN     1685. 

La  lettre  et  la  copie  se  trouvent  à  Leiden,  coll.  Huygens. 
La  lettre  est  la  réponse  au  No.  2388. 

A  Breda  ce  27.  Juin    1685  :). 

Je  viens  de  recevoir  la  voftre  du  23.  fans  pouvoir  juger  pourquoy  elle  a  tant 
elle  en  chemin,  puis  qu'il  part  un  Courier  pour  icy  touts  les  foirs.  Je  croy  que  ce 
que  vous  dites  des  veines  de  mon  verre  eft  véritable.  J'en  vis  mefmes  avant  que 
de  partir  quelques  unes  fort  vifibles,  mais  je  m'eftonne  comme  nous  ne  les  apper- 
çeufmes  pas  en  efTayant  le  verre  dans  la  Reflexion. 

J'ay  bien  de  la  peine  a  faire  encore  un  verre  de  44 2)  et  comme  je  fouhaitte pour- 
tant d'en  avoir  encor  un  je  vous  prie  de  donner  a  l'homme  de  l'Achterom 3)  encore 
deux  pièces  des  plus  efpaifles  du  verre  d'Oyen4)  fans  toucher  pourtant  au  verre 
de  la  grande  placque  pour  les  préparer  afin  qu'a  mon  retour  je  puifle  en  choifir 
la  meilleure.  C'eft  une  folie  de  travailler  fans  eftre  a  fleuré  de  la  matiere.J'efcriray 
a  ma  femme  de  prefler  noftre  parefleux  qui  fans  cela  ne  fera  rien. 

J'efpere  que  la  forme  eft  defjà  achevée  fur  la  meule,  et  qu'en  fuitte  vous  aurez 
fait  commencer  le  refte  du  travail  qui  ne  feauroit  eftre  de  grande  durée  y  ayant 
fi  peu  a  creufer  toute  la  plus  grande  façon  qu'il  y  a  eft  de  faire  les  ronds  d'emeril 
et  de  la  pierre  bleue,  mais  les  matériaux  eftant  touts  là  (je  prefuppofe  que  vous 
avez  commandé  les  ronds  de  pierre)  tout  cela  eft  bien  toft  fait. 

Apres  demain  Son  Altefîe  fera  de  retour  icy.  Elle  ira  en  fuite  a  Maftricht, 
Grave  et  Boilduc.  Si  je  me  trouve  en  ce  dernier  lieu  avec  elle  ou  feul  je  parleray 
aux  ouvriers  de  la  verrerie 5)  pour  voir  fi  l'on  ne  pourroit  pas  avoir  delà  de  bonnes 
grofTes  placques,  j'entends  des  efchantillons. 

D'Alonne5)  m'a  dit  que  Mr.  Juftel  luy  mande  que  depuis  peu  Mr.  Auzout  luy 
avoit  eferit  qu'il  avoit  veu  a  Pafly  (on  me  dit  que  c'eft  un  village  aux  environs 
de  Paris)  un  homme  qui  faifoit  de  très  bons  microfeopes,  mais  que  fa  femme  avoit 
fait  un  Objectif  de  Telefcope  de  180.  pieds  de  foyer,  qu'il  avoit  trouvé  fort  bon, 
et  la  deflus  avoit  confeillé  a  la  femme  d'en  commencer  un  de  300 7).  Il  n'a  pu  me 
monftrer  la  lettre  qu'il  dit  avoir  laifle  à  la  Haye.  Il  vaudroit  ce  me  femble  la  peine 


J)  Voir  les  Additions  et  Corrections  du  Tome  VIII,  sous  la  page  420. 

2)  Voir  la  Lettre  N°.  2387,  note  4. 

3)  Maître  Dirck;  voir  la  Lettre  N°.  2277,  note  7. 

4)  Mattheus  Iloeufft,  seigneur  d'Oyen,  beau-fils  de  Philips  Doublet  et  de  Susanna  Huygens. 

5)  Voir  la  Lettre  N°.  1030,  note  3.  6)    Voir  la  Letrre  N°.  2385,  note  3. 
7 )  Il  s'agit  de  Hartsoeker  et  sa  femme.  Consultez  la  Lettre  N°.  2404. 


CORRESPONDANCE.     1685.  15 

d'efcrire  a  Auzout  pour  fcavoir  ce  qui  en  eft.  Il  femble  que  l'art  va  tomber  en 
quenouille  ii  la  choie  eft  mais  je  ne  fcay  ce  qu'il  en  faut  croire. 

Vous  ne  me  marquez  pas  fi  la  forme  creufee  de  la  manière  que  vous  dites  fera 
pour  travailler  le  verre  des  deux  coftés,  ou  feulement  d'un. 

Voor  Broer  Huygens. 


N=  2390. 

J.  B.  Du  Hamel  à  Christiaan  Huygens. 
10  août  1685. 

La  lettre  se  trouve  à  Leiden,  coll.  Huygens. 
Elle  fait  suite  au  No.  2386. 

Monsieur 

Comme  Monfieur  de  Uilmandy  ')  ua  en  Hollande,  et  pour  y  demeurer,  iay  efté 
bien  aife  de  prendre  cette  occafion  pour  Uous  prefenter  mes  refpeéts,  et  pour  luy 
donner  l'honneur  de  uoilre  connoiflance.  C'eft  une  perfonne  de  mérite,  comme 
Uous  connoiftrez  par  fa  conuerfation,  et  qui  eftoit  profefïeur  de  philofophie  â 
Saumur.  Il  a  fait  imprimer  quelques  ouurages  de  philofophie.  Il  aime  les  belles 
chofes  et  il  ne  s'eft  pas  arrefté  à  la  philofophie  commune. 

Je  me  donné  l'honneur  de  Uous  écrire  il  y  a  quelque  temps  pour  répondre  a  la 
lettre  que  Uous  m'auiez  fait  l'honneur  de  m'écrire 2).  Il  ne  s'eft  rien  paiïe  depuis 
de  confiderable  :  fmon  qu'il  y  a  icy  un  ieune  hollandois 3)  qui  a  fait  un  uerre  obieftif 
de  330  pieds,  dont  on  fift  dernièrement  l'eïïay  dans  les  galleries  du  Louure. 
Monfieur  Cafiini  le  trouua  allez  bon,  et  meilleur  qu'il  n'auoit  paru  la  première  fois. 
Cela  fift  un  peu  de  peine  à  la  perfonne  que  Uous  fçauez  4),  et  qui  craint  que  ce 
ne  foit  fon  fecret,  ou  fon  inuention,  qui  fera  uenùe  â  la  cognoi (Tance  de  ce  ieune 
homme:  comme  fi  deux  perfonnes  ne  peuuent  pas  fe  rencontrer  dans  une  mefme 
decouuerte.  Uous  aurez  veu  Monfieur,  dans  le  iournal  ce  que  Monfieur  de  la 
Hire  5)  y  aura  mis  touchant  la  conformation  de  loeil.  Si  l'occafion  fe  prefente 


')  Pierre  de  Villemandy,  pasteur  et  professeur  de  philosophie  à  Saumur,  émigré,  se  fixa  en  1 685 
à  Leiden,  où  il  devint  régent  du  Collège  wallon.  Il  mourut  le  3  mars  1703. 

2)  Cette  lettre  de  Chr.  Huygens  nous  esc  inconnue. 

3)  Nicolaas  Hartsoeker;  voir  la  Lettre  N°.  2404. 

4)  Borelli  ;  consultez  la  Lettre  N°.  2397. 

5)  Dans  le  Journal  des  Sçavans  du  Lundy  30  juillet,  m.dc.lxxxv,  sous  le  titre:  Dissertation  sur 
la  conformité  de  l'Œil,  par  Mr.  de  la  Hire,  Lecteur  &  Prof.  R.  en  Math,  de  l'Académie  des 
Sciences,  envoyée  à  l'Auteur  du  Journal.  1685. 


l6  CORRESPONDANCE.     1 685. 


d'obliger  Monfieur  de  Uilmandi,  ie  Uous  feray  fort  obligé.  Il  eft  très  honnefte 
homme  et  a  beaucoup  d'efprit  et  d'érudition.  Je  fuis  auec  refpeét 

Monsieur 

Uoftre  trefhumble  et  trefobeiffant  feruiteur 
}.  B.  Du  Hamel 
p.  de  St.  Lambert. 

de  Paris  ce  10e  d'Aouft  1685. 

A  Monfieur 
Monfieur  Hugens  de  Zulcon 
a  la  Haye. 


N=  2391. 

Constantyn  Huygens ,  frère,  à  Christiaan  Huygens. 

13    AOÛT     1685. 

La  lettre  et  la  copie  se  trouvent  à  Laden,  coll.  Huygens. 

La  lettre  fait  suite  au  No.  2389. 

Elle  s'est  croisée  avec  le  No.  2392. 

Dieren  le  13.  d'Aouft  1685. 

J'attendois  quelque  reponfe  et  quelque  information  furie  contenu  de  ma  pré- 
cédente ')  mais  j'apprens  par  ce  que  m'eferit  ma  femme  que  demain  vous  partez 
pour  Amfterdam.  Elle  adjoufte  que  la  forme  de  cuivre  venant  du  moulin  s'eftoit 
trouvée  avoir  a  peu  près  le  creux  qu'il  luy  falloir  ce  que  je  fouhaitte  fort  d'entendre 
de  vous  avec  un  peu  plus  de  particularités.  Cependant  c'eil  un  bonheur  qu'il  en 
eft  ainfi  car  fans  cela  je  croy  qu'il  y  auroit  eu  bien  de  la  façon  a  la  perfectionner. 
Il  me  tardera  de  feavoir  qu'elle  ait  patte  par  l'épreuve  des  pierres  bleues. 

J'efpere  qu'à  Amfterdam  vous  tafeherez  de  feavoir  qui  eft  cet  homme  là  dont 
on  nous  a  parlé  qui  travaille  luy  mefme  et  monftre  a  travailler  à  d'autres.  Je 
voudrois  qu'il  en  feeut  affez  pour  que  l'on  puft  luy  adrefter  les  gens  qui  demandent 
d'achepter  des  Lunettes  de  petite  longueur. 

Je  vous  prie  de  m'achepter  a  Amfterdam  huict  ou  dix  bonnes  et  grandes  efponges. 
A  la  Haye  on  les  paye  le  triple  de  ce  qu'elles  confient  là. 

Dans  trois  jours  nous  avons  appris  icy  la  mort  de  trois  perfonnes  de  connoiftance 


')    Nous  ne  la  connaissons  pas. 


CORRESPONDANCE.     1685.  \"J 


qui  font  miftris  Walfingham  2),  Monfîeur  de  Geldermalfem  3)  et  Milord  Ar- 
lington  4). 

Adieu  j'attends  de  vos  nouvelles  après  voftre  retour,  je  m'imagine  que  vous 
eftes  a  Amfterdam  pour  parler  a  Mr.  Hudde  des  Orloges 5). 

Oyen6)  eft  encore  couru  a  Dunquerque  avec  Ouwerkerck  et  d'autres,  quand  il 
fera  de  retour  il  faut  un  peu  le  preffer,  afin  qu'il  nous  procure  le  verre  d'Angle- 
terre. Ne  l'oubliez  pas. 

Mijn  Heer 
Mijn  Heer  Christiaen  Huijgens, 
int  heeren  logement 
tôt 

Amfterdam. 


N=  2392. 

Christiaan  Huygens  à  Constantyn  Huygens,  frère. 
13  août   1685. 

La  lettre  et  la  copie  se  trouvent  à  Leiden,  coll.  Huygens. 

La  lettre  s'' est  croisée  avec  le  No.  2391. 

Elle  est  la  réponse  à  une  lettre  que  nous  ne  connaissons  pas. 

Const.  Huygens  y  répondit  par  le  No.  2393. 

Ce  13  Aug.    1685. 

Je  pars  demain  pour  Amfterdam  pour  faire  l'épreuve  de  mes  horloges  ')  et  j'ay 
eftè  trop  occupé  toute  la  femaine  pafTée  a  les  ajufter  et  empaqueter  avec  tout 
leur  attirail  pour  pouvoir  travailler  a  la  nouvelle  forme  de  cuivre,  de  forte  que 


2)  Peut-être  Anna  Howard,  épouse  de  Thomas  Walsingham,  fils  du  vice-amiral  de  même  nom 
et  de  Anna,  fille  de  Theophilus,  duc  de  Suffolk. 

3)  Jacob  van  Borssele  van  der  Hooge,  seigneur  de  Cleverskerke  et  Geldermalsem,  fils  aîné  de 
Joost  van  Borssele  et  de  Cornelia  van  der  Dussen,  né  à  Middelburg  en  1622.  Il  fut  conseiller 
de  sa  ville  natale,  puis  membre  du  Conseil  d'Etat  jusqu'à  sa  mort  en  1685. 

4)  Sur  Henry  Bennet,  comte  d'Arlington,  voir  la  Lettre  N°.  909,  note  13. 

5)  Consultez  la  Lettre  N°.  2392. 

6~)   Mattheus  Hoeufft,  seigneur  d'Oyen. 


')    Voir  la  Lettre  N°.  2394. 
Œuvres.  T.  IX. 


l8  CORRESPONDANCE.     1 685. 


ce  ne  pourra  élire  qu'a  mon  retour,  c'eft  a  dire  dans  4  ou  5  jours.  Elle  eft  fort 
unie  et  par  bonheur  tant  foit  peu  creufe  défia,  ce  qui  facilitera  beaucoup  le  travail, 
car  félon  ma  fupputation,  pour  n'achever  qu'un  collé  du  verre  dans  cette  forme, 
il  ne  faut  que  r^  de  pouce  de  creux  fur  13I  pouce  de  longueur  qui  eft  celle  de 
ma  règle  de  cuivre,  c'eft  a  dire  pour  avoir  un  verre  de  130  pieds,  en  formant 
l'autre  coftè  dans  la  forme  de  84.  Je  feray  l'efïay  des  pièces  de  limes  comme  vous 
fouhaitez.  J'avois  commencé  avec  la  pierre  ronde,  mais  elle  ne  voulut  jamais 
prendre  la  figure  de  la  forme,  qu'elle  n'ufoit  qu'au  milieu  dans  un  rond  d'environ 
demi  pied,  de  forte  qu'il  faudroit  applatir  premièrement  cette  pierre,  mais  les  limes 
iront  bien  plus  vifte.  Une  chorde  de  clavecin  des  plus  fines  qu'il  y  ait,  ne  doit  pas 
pafTer  defïbus  ma  règle,  car  cette  chorde  fait  T£5  de  pouce  et  il  ne  faut  que  T±j. 
Je  m'en  vay  ordonner  un  genou  de  cuivre  a  van  den  Burgh,  dont  pourtant  la 
boule  n'a  que  faire  d'eftre  plus  grofle  que  les  autres,  car  elle  en  feroit  moins  mobile. 
Si  ce  n'ell  pourtant  afin  que  le  petit  col  qui  y  eft  attaché  foit  un  peu  plus  gros,  ce 
que  j'examineray.  Je  n'ay  point  trouvé  le  rond  qui  marque  la  grandeur  de  voftre 
verre  de  microfcope.  Il  faut  que  vous  ayez  oublié  de  l'enfermer  dans  voftre  lettre. 
Il  faloit  outre  cela  envoier  la  diftance  de  foyer,  la  quelle  il  faut  prendre  comme 
vous  fcavez. 

Il  eft  vray  qu'il  feroit  commode  pour  le  polifîeur  de  fe  pouvoir  fervir  de  fes 
deux  mains  dans  une  pofture  propre,  qui  nous  manque  me  fine  pour  la  main  gauche 
a  l'emploier  feule.  Je  n'y  voy  point  de  meilleur  remède  que  d'éloigner  la  machine 
d'un  pied  d'avantage  du  mur,  ce  qui  eft  aifè  en  avançant  d'autant  la  planche  fur 
la  quelle  elle  eft  attachée,  et  en  mefme  temps  le  reffbrt  d'enbas. 

Je  puis  bien  croire  que  voftre  verre  de  85  pieds 2)  ait  eftè  travaillé  en  changeant  de 
matière  a  chaque  demie  heure,  mais  les  derniers,  vous  y  en  avez  mis  a  chaque  quart 
d'heure,  ce  qui  doit  nuire  d'avantage.  Je  conçois  que  le  fucces  peut  ertre  différent 
dans  cette  manière,  comme  l'on  voit  qu'en  retravaillant  un  verre  dans  la  mefme 
forme,  il  prend  tantoft  plus  par  le  milieu,  tantoft  plus  par  les  bords,  ainfi  je  crois 
que  le  plus  fur  eft  d'achever  avec  une  mefme  matière,  de  laquelle  on  peut  ofter 
après  avoir  un  peu  travaillé,  et  en  laifier  fort  peu  pour  le  refte  du  temps. 

Je  doute  fi  la  raifon  que  vous  imaginez  du  mauvais  fucces  des  verres  attachez  au 
cuir  pendant  qu'on  les  doucit,  eft  véritable;  parce  que  le  verre  gliffe  fi  librement 
dans  la  forme  que  la  mollefle  du  cuir  ne  femble  pas  pouvoir  caufer  cette  excen- 
tricité que  vous  dites.  Je  ne  voy  pas  au  refte,  qu'il  foit  befoin  de  faire  d'autres  e  fiais 
pour  cela,  vu  la  facilité  que  nous  avons  d'attacher  le  verre  pour  le  polij.  Voicy  la 
table  des  ouvertures  et  oculaires 3).  Vous  n'avez  que  faire  de  mettre  les  oculaires 
de  Campani  que  j'ay  marquez  fi  vous  ne  voulez,  car  aulfi  bien  fes  ouvertures  n'y 
font  point.  Vous  ne  dites  point  quand  vous  croiez  revenir  en  la  Haye. 

2)  Voir  la  Lettre  N°.  2387,  note  4. 

3)  Cette  table  nous  manque.  Consultez,  à  ce  sujet,  la  Lettre  N°.  2384,  note  5. 


CORRESPONDANCE.     1685.  19 


Monfieur  Blanchart  vient  de  me  dire  adieu,  et  qu'il  part  demain. 
Je  viens  de  recevoir  un  nouveau  livre  d'obfervations  et  conteftations  contre 
Hoocke  de  Mr.  Hevelius.  Le  titre  eft  Hevelii  annus  Climaétericus4). 


N=   2393. 

Constantyn  Huvgens  ,  frère,  a  Christiaan  Huygens. 

15    AOÛT    1685. 

La  lettre  et  la  copie  se  trouvent  à  Laden ,  coll.  Huygens. 

La  lettre  est  la  réponse  au  No.  2392. 
Chr.  Huygens  y  répondit  par  le  No.  2394. 

Dieren  ce  15e  1685. 

J'ay  receu  voftre  dernière  du  1 3.e  cellecy  apparemment  vous  trouvera  à  la  Haye 
à  voftre  retour  d'Amfterdam.  Si  vous  y  avez  achepté  les  limes  qu'il  faudra  pour 
achever  la  forme  vous  auez  afleurement  bien  fait,  car  en  ce  lieu  la  l'on  a  bien  plus 
de  choix  et  bien  plus  grand  marché  de  toutes  chofes.  On  diroit  que  ce  qui  refte  a 
creufer  dans  la  forme  citant  fi  peu  de  chofe  on  en  viendroit  facilement  à  bout  ou 
avec  la  pierre  eftant  aplattie,  ou  avec  une  chofe  d'emeril;  mais  il  vaut  la  peine  de 
faire  une  fois  l'eïïay  des  limes. 

Voicy  un  autre  rond  de  carton  de  la  grandeur  que  doit  avoir  juftement  l'ocu- 
laire de  mon  microfeope.  Je  croy  qu'en  ouvrant  ma  lettre  vous  avez  laifîë  tomber 
celuy  que  je  vous  ay  envoyé,  car  je  fcay  que  je  l'ay  enfermé.  Le  mal  n'eft  pas 
grand.  Il  eft  vray  que  j'ay  oublié  de  vous  envoyer  la  diftance  du  Foyer  qui  eft  de 
deux  pouces  moins  un  douzième.  A  voir  ce  que  vous  me  mandez  on  diroit  que 
faute  de  ces  mefures  vous  n'avez  point  fait  faire  cet  oculaire,  et  pourtant  ma 
femme  me  mande  que  vous  l'aviez  commandé  et  qu'elle  prefleroit  l'ouvrier  de 
l'achever.  S'il  n'eft  pas  commencé,  je  vous  prie  de  faire  en  forte  qu'il  le  foit. 

Je  vous  prie  auffi  de  faire  ajufter  le  Polifïbir  de  la  manière  que  vous  dites  en 
l'éloignant  d'un  pied  d'avantage  de  la  muraille.  Cela  fe  peut  facilement  en  le 
faifant  attacher  fur  une  planche  plus  longue,  ou  en  faifant  allonger  celle  ou  il  eft 


4)  Jo.  Hevelii  Annus  elimaftericus,  five  rerum  uranicarum  et  obfervationum  quadragefimus 
nonus,  exhibens  diverfas  occultationes  tain  planetarum  quam  fixarum,  poft  editam  Machinam 
coeleftem  obfervatas,  neenon  plurimas  altitudines  meridianas  folis  et  diftantias  planetarum 
fixarumque,  eo  anno  impetratas,  cum  amicorum  nonnullorum  epiftolis  ad  rem  iftam  fpeftan- 
tibus  et  continnatione  Hiftoriae  novae  ftellae  in  collo  Ceti,  ut  et  annotationum  rerum  Cœlef- 
tium.  Gedani,  1 685.  in-f°. 


20  CORRESPONDANCE.    1685. 


attaché  maintenant,  et  en  faifant  changer  de  place  le  reiïort  de  bois.  Cela  emba- 
raffera  un  peu  l'autre  table,  mais  a  cela  on  remédiera  bien.  Je  croy  qu'afTeurement 
on  fe  fatiguera  moins  en  travaillant  ainfi. 

Ce  livre  d'Hevelius  contient  il  quelque  chofe  d'importance?  Car  pour  fes 
démêles  avec  Hooke,  ils  ne  font  pas  apparemment  fort  initruftifs.  Je  voudrois 
fcavoir  li  par  cy  et  par  la  il  ne  parle  pas  de  fes  Lunettes  de  60  pieds  et  des  obfer- 
vations  qu'il  a  faites  par  leur  moyen. 

De  noftre  retour  a  la  Haye  je  ne  puis  pas  encor  vous  rien  dire,  il  ne  s'en  parle 
pas  encore,  ny  mefme  du  temps  auquel  l'on  ira  a  Soeftdijck. 

Je  croy  pourtant  que  l'AfTemblée  de  Septembre  pourrait  bien  nous  obliger 
d'aller  a  la  Haye  pour  les  délibérations  touchant  l'eftat  de  Guerre.  Si  je  tarde  a 
venir,  j'efpere  que  vous  aurez  achevé  un  grand  verre  avant  mon  retour.  J'atten- 
dray  de  fcavoir  ce  que  vous  aurez  fait  de  la  forme.  Adieu. 

Qu'eft  ce  que  Blanchard  vous  dit  touchant  le  tableau  en  prenant  congé  devons. 
Il  fe  trompe  fort  s'il  croid  que  je  le  luy  aurois  laifîe  pour  moins  que  ce  que  je  luy 
en  ay  demandé. 


Mijn  Heer 
Mijn  Heer  Christiaen  Huijgens 
ten  huijfe  van  Heer  van  Zuijlichem 

Haghe. 


N=  2394. 

Christiaan  Huygens  à  Constantyn  Huygens,  frère. 

23    AOÛT    1685. 

La  lettre  et  la  copie  se  trouvent  à  Leiden,  coll.  Huygens. 

La  lettre  est  la  réponse  aux  Nos.  2391  et  2393  et  à  une  lettre  qui  précéda  le  No.  2391. 

Cous  t.  Huygens  y  répondit  par  le  No.  2395. 

A  la  Haye  ce  23  Aoûfl   1685. 

J'ay  elle  a  Amfterdam  et  en  fuis  de  retour  depuis  dimanche  au  foir,  mais  j'ay 
fait  ce  voiage  pour  rien,  parce  que  Monfieur  I  Iudde  eftoit  abfent,  de  forte  que  je 
dois  y  retourner,  fi  toft  qu'il  me  donnera  avis  de  fon  retour.  Un  vent  comme  il 
fait  prefentement  feroit  excellent  pour  faire  l'épreuve  des  horloges.  Cette  af- 
faire m'empefche  d'entreprendre  le  travail  de  noftre  forme,  quoy  qu'il  ne  doive 


CORRESPONDANCE.     1685.  2  1 


pas  eftre  bien  grand,  et  que  je  m'en  vay  après  difner  efTaier  d'aplatir  la  pierre 
de  taille  fur  la  grande  plaque  de  fer,  afin  qu'elle  ne  prenne  pas  dans  le  milieu 
feulement  quand  on  la  met  fur  la  forme  de  cuivre,  comme  je  vous  ay  mandé 
qu'elle  faifoit.  Il  ne  fera  pas  befoin  d'emploier  des  limes,  et  je  ne  me  fuis  pas 
fouvenu  auiïi  d'en  acheter  a  Amfterdam.  Je  croy  au  refte  qu'elles  auroient  allez 
d'epaifleur  pour  s'attacher  au  ciment?  et  qu'il  ne  feroit  pas  necefTaire  de  faire 
tailler  des  morceaux  d'acier  comme  vous  propofez,  qui  confieraient  bien  d'avan- 
tage. Une  autre  manière  feroit  d'avoir  de  l'acier  cafTé  par  morceaux  environ  de 
la  grandeur  de  l'emeril  dont  nous  fervons,  et  l'on  s'en  pourrait  fervir  mefme  dans 
les  petites  formes.  Je  verray  de  quelle  manière  la  machine  a  polir  fe  pourra 
reformer  le  plus  commodément.  On  pourrait  en  biffant  la  table  comme  elle  eft, 
avancer  feulement  la  planche  ou  la  machine  eft  attachée,  mais  j'ay  peur  qu'elle 
ne  tremble  pour  n'eftre  appuiée  au  bout  que  par  le  feul  bafton  que  vous  fcavez. 
Je  verray  fi  on  y  peut  mettre  d'autres  appuis. 

Voicy  voftre  verre  convexe  que  je  viens  d'envoier  quérir,  il  eft  bien  net  de 
points  et  bulles,  mais  il  y  a  quelques  petites  rayes  du  travail,  qui  pourtant  ne  fe 
pourront  pas  remarquer  comme  je  croy  quand  il  fera  au  microfcope. 

J'ay  cherché  avec  Mr.  Café  ')  a  Amfterdam  ce  faifeur  de  Lunettes  dont  vous 
parlez 2),  mais  un  de  ce  meftier  a  qui  nous  en  demandafmes  des  nouvelles,  et  qui 
n'cft  qu'un  pauvre  brodder3)  et  pourtant  l'unique  dans  la  ville  nous  dit  qu'il  n'en 
fcavoit  aucun  autre.  Ce  fera  peut  eftre  a  Leyden  que  vous  aurez  ouy  dire  qu'il 
y  en  a  un,  qui  montre  ce  qu'il  en  fcait  aux  eftudiants.  Je  vous  ay  acheté  des  efpon- 
ges  dans  une  boutique  op  't  Water,  a  13  fous  l'once,  il  y  en  a  8,  mais  fort  grandes 
qu'on  peut  couper  en  3  ou  4,  elles  pefent  enfemble  13  onces,  de  forte  qu'il  y  en 
a  pour  8  ffi  9.  s.  Il  y  en  avoit  une  forte  de  fort  groflieres  dont  je  n'ay  point  voulu 
prendre. 

Je  feray  racommoder  le  Snijpaffer4)  comme  vous  fouhaitez. 

Blanchard  m'a  feulement  dit  qu'il  n'avoit  point  conclu  de  marché  avec  vous  par 
ce  que  vous  demandiez  trop. 


')  Nous  n'avons  pu  identifier  ce  personnage.  On  le  trouve  déjà  cité  dans  la  pièce  N°.  2008, 
Tome  VII,  page  411.  Dans  la  correspondance  de  1687,  nous  rencontrerons  une  lettre  de  lui. 
Dans  les  registres  des  familles  françaises  réfugiées  en  Hollande,  dressés  par  les  soins  de  Mr. 
A.  J.  Enschedé  et  conservés  à  la  bibliothèque  wallonne  de  Leiden,  on  rencontre  : 

Philippe  Casse,  chirurgien  venu  de  Monte,  inscrit  comme  citoyen  d'Amsterdam  le  24  juin 
1686,  inhumé  à  Amsterdam  le  3  juillet  1720,  et 
César  Caze,  écuyer  et  Sr.  d'Armonville  (sans  date  ni  lieu). 

2)  Dans  la  Lettre  N°.  2391. 

3)  Traduction  :  gâcheur. 

4)  Traduction  :  Compas  à  cifeau. 


2  2  CORRESPONDANCE.     1 685. 


Le  livre  d'Hevelius  contient  feulement  quelques  obfervations  d'étoiles  et 
d'Eclipfes,  mais  il  a  elle  fait  principalement  pour  maltraiter  Mr.  Hooke  dont  il 
ne  fcauroit  digérer  l'impertinente  critique  5),  et  répète  20  fois  une  mefme  chofe, 
en  le  défiant  toufjours  de  faire  voir  par  fes  obfervations  qu'avec  un  infiniment, 
unius  fpithamae6*)  ajuftè  avec  des  lunettes  d'approche,  il  ira  a  une  precifion  40  et 
60  fois  plus  grande  que  Hevelius  avec  fes  grands  fextans  et  quarts  de  cercle  dont 
Hoocke  s'eftoit  vanté. 

Je  crois  avoir  refpondu  a  tous  les  articles  de  3  de  vos  lettres.  Mon  père  eft  parti 
des  Lundi  pour  les  nopces  de  la  confine  Becker  qui  efpoufe  le  Major  Beaumont7). 
L'on  m'y  vouloit  retenir  auffi  mais  je  n'en  ay  point  eu  d'envie.  Le  frère  de  St. 
Annelandt  avec  ma  foeur  ont  efté  a  Anvers,  ou  ils  ont  trouvé  don  Gafpar  Duarte 
decedé  depuis  peu  de  jours,  de  forte  que  le  bon  Don  Diegue  refle  tout  feul 8). 
Omnes  compofuit.  Il  a  un  bon  amy  logé  chez  luy,  avec  qui  il  fe  confole  en  beuvant 
een  Glaefke,  ce  que  l'on  pouvoit  appercevoir  fans  qu'il  le  dife.  Il  venoit  d'acheter 
un  fort  beau  tableau  d'un  crucifix  de  van  Dyck.  Il  veut  faire  imprimer  fes  airs  des 
Pfeaumes  et  je  croy  qu'il  viendra  pour  cela  en  Hollande. 

L'on  dit  que  Mad.  de  Buat  a  quelque  mariage  en  telle  et  que  c'eft  la  le  motif 
de  fa  converfion.  Mad.  de  S.  Martin  laiffe  fon  mari  en  France  et  s'en  vient  feule. 


W  2395- 

Constantyn  Huygkns ,  frère,  a  Christiaan  Huygens. 

24    AOÛT     1685. 

La  lettre  et  la  copie  se  trouvent  à  Leiden,  coll.  Huygens. 

La  lettre  est  la  réponse  av.  No.  2394. 

Chr.  Huygens  y  répondit  par  le  No.  2397. 

Dieren  ce  24.  d'Aouft  1685. 

Je  viens  de  recevoir  voftre  dernière  avec  l'oculaire  du  microfcope  qui  fait  fort 
bien,  je  croy  qu'il  eil  du  verre  de  Haerlem. 

J'attends  donc  le  fucces  de  la  forme  par  le  moyen  de  la  pierre  ronde.  Mais 


5)   Dans  l'ouvrage  cité  dans  la  note  3  de  la  Lettre  N°.  2000. 
rt)    C'est-à-dire  :  de  trois  pieds  anglais,  comme  Hooke  l'avait  prétendu. 
r)   Voir  la  Lettre  N°.  2387. 

8)    Sur  Gaspard  Duarte,  consultez  la  Lettre  N°.  38 1 ,  note  3;  sur  Diego  Duarte,  la  Lettre  N°.  1 2 1 1 , 
note  2. 


CORRESPONDANCE.     1685.  23 

un  autre  voyage  d'Amfterdam  ")  va  encor  interrompre  cette  affaire.  Pour  l'acier 
concafTé  je  croy  qu'il  pourroit  aufli  fervir,  par  ce  que  l'endroit  taillant  ne  s'emouf- 
feroit  pas  fi  toft  que  dans  l'emeril,  lequel,  quoyque  je  le  croye  aufiî  dur  que  l'acier 
trempé  eft  plus  caflant  et  plus  friable.  Si  la  pierre  ne  fait  pas  ce  qu'il  nous  faut, 
il  vaudrait  la  peine  d'eflayer  cela.  Pour  avoir  ces  morceaux  d'acier  la  comme  il  en 
faudrait  je  croy  qu'il  faudrait  le  rompre  avec  des  marteaux  après  l'avoir  trempé 
aufli  fortement  qu'il  ferait  poflible. 

Pour  refaire  le  Poliflbir  afleurement  il  n'y  a  qu'a  prendre  une  planche  plus 
longue  que  celle  ou  il  eft  attaché,  comme  je  croy  vous  avoir  propofé  dans  une 
de  mes  lettres2),  et  pour  empefcher  le  tremblement  la  prendre  bien  epaifle  en 
l'appuyant  d'un  bon  gros  appuy  aufli.  Il  me  fouvient  fort  bien  qu'on  m'a  parle 
d'un  homme  a  Amlterdam  demeurant  op  den  Haerlemmer-dyck  qui  faifoit  des 
Lunettes  d'approche  et  qu'un  maiftre  de  boutique  fur  le  pont  de  la  Bourfle  m'en 
a  parlé,  mais  il  y  a  du  temps  de  cela. 

J'ay  fait  un  portrait  ou  deux  depuis  que  nous  fommes  icy  qu'on  trouve  aflez 
reflemblants.  Je  ne  fcay  fi  je  vous  ay  mandé  qu'ils  ont  envoyé  un  peintre  d'Angle- 
terre pour  faire  ceux  de  leurs  Altefles  pour  le  Roy.  C'eft  un  difciple  de  Lely 3) 
nommé  Wiflingh 4),  mais  il  n'eft  pas  encore  arrivé  a  la  perfection  de  fon  maiftre. 
Il  a  apporté  le  portrait  de  la  Princefle  de  Danemarc  5)  de  fa  façon,  mais  ce  n'eft 
pas  grand  chofe.  Celuy  qu'il  a  fait  de  madame  reflemble  aflez  bien6). 

Voor  Broer  Huygens. 


')   Voir  la  Lettre  N°.  2397.  2)    La  Lettre  N°.  2393. 

3)  Pieter  van  der  Faes,  ou  Pieter  de  Lely;  consultez  la  Lettre  N°.  1 1 24,  note  8. 

4)  Willem  Wissingh,  né  à  la  Haye  en  1656.  Il  fut  nommé  premier  peintre  de  James  II,  à  la  place 
de  son  maître,  et  envoyé  à  la  Haye  pour  y  faire  les  portraits  de  Willem  III  et  de  la  Princesse 
Mary.  Il  mourut,  d'après  la  rumeur  publique  empoisonné  par  ses  ennemis,  le  10  février  1687, 
au  château  de  la  baronie  Burleygh  du  comte  Exeter. 

5)  Anna,  sœur  de  la  princesse 'Mary.  Elle  avait  épousé  le  prince  George,  frère  du  roi  Christian  V 
de  Danemarck.  Après  la  mort  de  la  reine  Mary  elle  fut  appelée  au  trône  d'Angleterre, 
qu'elle  occupa  du  19  mars  1702  jusqu'au  12  août  1 7 1 4. 

)  Les  portraits  de  Willem  III  et  de  la  reine  Mary,  peints  par  Wissingh,  se  trouvent  actuellement 
au  St.  James  Palace  à  Londres,  celui  de  la  princesse  Anna  au  château  Gripsholm,  près  de 
Stockholm. 


6 


24  CORRESPONDANCE.     1685. 


N=  2396. 

J.  Hudde  à  Christiaan  Huygens. 

3    SEPTEMBRE    1685. 

La  pièce  se  trouve  à  Leiden,  coll.  Huygens. 

Mijn  Heer 

Nadat  ik  de  H.ren  Bewinthebberen  van  defe  Kamer  hadde  voorgedragen  d'in- 
houd  van  uEds.  aangenaraen  van  den  29  Augufti '),  zo  is  gerefolveert  het  Galjoot, 
dat  wedergekeert  is  met  de  drie  verwagte  na-fchepen,  en  hier  voor  de  paalen  is 
aangekoomen,  uEd.  tenbewuften  einde  2)  teprefenteren;  en  ter  keuze  van  uEd., 
ofte  alhier  uEd.  in  te  neemen,  ofte  wel  te  gaan  voor  Schevelingen,  zo  't  uEd.  aldaar 
lieftt  hadde;  't  is  gereet,  en  zal  verzien  werden  met  een  zeer  bequaam  fchipper, 
en  die  het  zelfde  is  gewent  te  gebruijken.  Zulx  dat  wij  dan  zullen  afwagten  hier  op 
uEds.  refolutie,  dat  is,  oft  hier  nEd.  zal  afwagten,  of  wel  voor  Schevelingen,  ofte 
00k  elders  daar  't  uw  commoditeyt  befr.  zal  requireren.  Gemelde  H.ren  hebben 
00k  gerefolveert  de  refterende  eijfch  van  nions. r  van  Teilen,  als  mede  de  rekeninge 
van  den  Smit  te  voldoen.  Zo  zijt  hier  gelieven  te  ontfangen,  konnen  zij  't  of  zelfs 
of  door  afïignatie  bekoomen,  ofte  anderzints  zal  men  't  haar  wel  doen  hebben 
door  een  boode  van  de  Stad,  die  met  d'aanftaande  vergadering  in  de  Hage  ftaat  te 
koomen.  Defe  dan  tôt  geen  ander  ende  dienende,  zal  hier  mede  afbreken,  en 
verblijven 


Mijn  Heer 


UEd.  ootmoedigen  Dr. 
J.  Hudde. 


Met  grooten  haaft 
defen  3  Septb  1685. 
tôt  Amft. 

Mijn  Heer 
Mijn  Heer  Christiaan  Huijgens  van  Zuilichem, 

in 
's  GravenHage. 


')   Nous  ne  connaissons  pas  cette  lettre. 
2)   Voir  la  Lettre  N°.  2397. 


CORRESPONDANCE.    1 685.  25 


Ns  2397. 

Christiaan  Huygens  à  Constantyn  Huygens,  frère. 

6    SEPTEMBRE    1685. 

La  lettre  et  la  copie  se  trouvent  à  Leiden,  coll.  Huygens. 

La  lettre  est  la  réponse  au  No.  2395. 

Const.  Huygens  y  répondit  par  le  No.  2399. 

A  la  Haye  ce  6me  Sept.   1685. 

Il  a  falu  attendre  a  faire  l'épreuve  de  mes  horloges  jufqu'a  ce  qu'un  Galiot 
de  la  Compagnie  des  Indes  qui  eftoit  allé  au  devant  de  leur  retour  fchepen  fuit 
revenu,  dont  ayant  eu  des  nouvelles  par  Mr.  Hudde  '),  je  vay  partir  d'icy  demain 
pour  Amfterdam,  quoy  qu'on  m'euft  offert  d'envoier  le  Galiot  devant  Scheveling. 
Je  fais  eftat  de  n'aller  que  fur  le  Zuyderzee  et  d'eftre  1  ou  3  jours  fur  l'eau.  Je 
n'ay  pas  voulu  entreprendre  le  travail  de  la  forme  devant  que  d'avoir  achevé 
cette  autre  affaire,  mais  je  ne  differeray  plus  après  mon  retour,  et  je  feray  l'effay 
de  l'acier  concaffè,  quand  ce  ne  feroit  que  dans  une  des  petites  formes  ou  il  y  a 
a  reparer,  car  j'en  ay  fort  bonne  opinion,  et  je  fuis  feur  que  les  mefmes  grains 
peuvent  fervir  plufieurs  fois.  Je  receus  hier  une  lettre  de  Mr.  du  Hamel 2)  fecretaire 
de  l'Académie  des  Sciences,  ou  il  me  mande  qu'il  y  a  la  un  jeune  Hollandois  (je 
ne  puis  deviner  qui  ce  peut  eflre)  qui  a  fait  un  verre  objeétif  de  330  pieds,  que 
l'on  a  efîayé  dans  la  galerie  du  Louvre,  et  trouvé  aj/ez  bon  au  grè  de  Mr.  Cajfîni, 
et  meilleur  qu'il  n'avait  paru  la  première  fois,  que  cela  a  fait  un  peu  de  peine  au 
Sr.  Borelli  qui  craint,  que  ce  ne  foit  fon  fecret.  Je  crois  qu'il  prétend  que  c'eft 
moy  qui  le  luy  ay  communiqué.  J'ay  envie  de  demander  a  Mr.  Cafïini  plus  ample 
information  touchant  ce  verre,  combien  il  eil  grand  et  avec  quelle  ouverture  et 
quel  poli,  comme  auffi  le  nom  de  celuy  qui  l'a  fait.  Je  crois  pluftoft  que  ce  fera 
de  la  manière  de  Borelli  que  de  la  noftre  ou  de  Campani.  Au  relie  ils  feront 
encore  longtemps  devant  que  de  faire  des  obfervations  avec  ce  verre.  Ayant 
confiderè  fur  le  lieu  ce  qu'il  y  avoit  a  faire  pour  reformer  la  machine  a  polir,  il 
m'a  femblè  qu'il  n'eftoit  pas  befoin  ni  bon  de  l'éloigner  d'avantage  du  mur  qu'elle 
n'eft  a  prefent,  pour  pouvoir  tourner  la  manivelle  a  deux  mains;  parce  que  dans 
cette  fituation,  fçavoir  en  ayant  le  dos  vers  le  mur,  on  feroit  trop  éloigné  du  verre 
pour  le  tourner  a  chaque  fois,  et  de  la  forme  de  me  fine.  Mais  pour  tourner  avec 
les  1  mains,  et  dans  une  pofture  aifée,  je  voudrois  alonger  la  manche  de  la  mani- 
velle, et  y  faire  encore  une  corde  a  l'autre  bout,  qui  feroit  appuie  dans  un  morceau 
de  bois  attaché  au  mur,  vers  le  quel  on  auroit  le  vifage  tourné  3).  11  faudroit  que 


')    Voir  la  Lettre  N°.  2396.  2)    La  lettre  N°.  2390. 

3)    Comparez  la  figure  plus  complète  de  la  Tabula  3,  placée  à  la  ("m  des  Commentarii  de  formandis 
polieudisque  vitris  ad Telescopia. Chr.  Ilugcnii  Opéra  reliqua, éd. 's  Gravesande.Vol  II, p.  226. 

Œuvres.  T.  IX.  .  4 


26 


CORRESPONDANCE.     1685. 


la  planche  a  terre  qui  fert  de  refTbrt  parfait,  deffous  le  fiege  ou  l'on  eft  aflls,  ce  qui 
fe  peut  afTez  facilement  comme  je  l'ay  éprouvé.  Je  doute  pourtant  fi  en  travail- 
lant dans  cette  pofture  et  furtout  avec  les  deux  mains,  le  corps  ne  fera  pas  plus 
fatigue  par  le  mouvement,  que  lors  que  l'on  a  le  vifage  tourné  vers  le  rouleau 
comme  nous  avons  eftè  jufqu'icy,  et  le  corps  immobile.  On  l'efîaiera  fi  vous  voulez. 

Quelles  font  les  dames  dont  vous  avez  fait  le  portrait  et  faudra  t  il  attendre  que 
vous  foiez  revenu,  pour  le  fcavoir.  Heynfberghe4)  commence  a  avoir  bien  de  la 
pratique,  et  fait  un  peu  mieux  que  cy  devant  mais  n'entend  point  le  deflein,  ce  qui 
fait  qu'il  fe  fert  prefque  toufjours  des  poftures  de  Netfcher. 

Le  frère  de  St.  Annelandt  ne  manquera  pas  de  vous  aller  voir  vers  le  temps  de 
la  revue.  Sa  femme  eil  indifpofee  et  au  lict  depuis  quelque  jours,  mais  commence 
a  fe  porter  mieux.  La  voitre  n'eft  pas  encore  délivrée  de  l'apprehenfion  qu'elle 
a,  quoy  que  le  Doéteur  Cocq  5)  ne  trouve  pas  qu'il  y  ait  du  danger. 


N=  2398. 

Christiaan  Huygens,  à  Constantyn  Huygens,  père1). 

9    SEPTEMBRE    1685. 

La  lettre  et  la  copie  se  trouvent  à  Leiden,  coll.  Huygens. 

d'Amiterdam  ce  9  Sept.   1685. 
")  Hier  matin  ayant  eftè  parler  a  M.  Hudde,  il  vint  un  heure  après  me  trouver 
avec  M.  de  Vries 2)  autre  Bewinthebber  et  Equipagemeefter  icy  au  Heeren  Logt. 

4)  Huygens  veut  parler  peut-être  de  Johann  van  Haensbergen,  né  à  Utrecht  le  2  janvier  1642, 
mort  à  la  Haye  le  10  janvier  1705,  peintre  de  paysage,  d'histoire  et  de  portraits. 

5)  Johannes  de  Cocq  fut  inscrit  comme  étudiant  en  médecine  à  Leiden,  à  l'âge  de  20  ans,  en  1659, 
et  admis,  comme  médecin  de  la  ville,  à  la  Haye  le  24  octobre  1661.  Il  y  fut  inhumé  le  2  dé- 
cembre 1721.  Les  livres  et  l'armoire  qu'il  légua  à  la  ville  s'y  trouvent  encore  près  de  la  salle 
des  archives  communales. 


')   Au  revers  de  la  Lettre  se  trouve  écrit,  de  la  main  de  Constantyn  Huygens,  frère  : 

Lettre  de  mon  frère  Chreitien  à  mon  Père  méfiée  parmy  celles  qu'il  m'a 

eferites  par  meprife. 
2)   Joan  de  Vries,  directeur  de  la  Compagnie  des  Indes  depuis  1681.  Après  avoir  été  pendant 

plusieurs  années  conseiller  et  échevin  d'Amsterdam,  il  fut  élu  bourgmestre  en  1 68  1.  Il  fut,  de 

plus,  membre  de  l'amirauté  jusqu'à  sa  mort,  en  1708. 


CORRESPONDANCE.     1685.  1J 


et  m'amenèrent  le  Scipper  de  la  galeotte  qui  eft  dertinée  a  mon  voiage,  me  priant 
d'aller  avec  luypour  vifiter  ce  vaifleau  et  pour  y  ordonner  ce  que  je  voudrois  pour 
ma  commodité,  et  pour  les  provifions  de  bouche;  le  tout  avec  beaucoup  de  civilité 
et  de  compliments  fur  ce  que  je  prenois  tant  de  peine  que  de  m'embarquer  pour 
faire  cette  efpreuve  en  perfonne.  Je  fus  donc  avec  ce  pilote,  qui  cil  un  homme 
fort  entendu  et  raifonnable,  et  avec  fon  avis  j'ordonnay  tout  ce  qu'il  faut,  a  quoy 
l'on  alloit  travailler  hier  et  aujourdhuy  afin  que  je  puiffe  embarquer  les  horloges 
demain  matin  et  partir  un  heure  ou  deux  après.  J'ay  trouvé  ce  baftiment  aflez 
petit,  quoy  qu'il  ait  fait  le  voiage  des  Indes  Or[ientales]  avec  ce  Barent  Fockes, 
qui  eft  le  nom  du  maiftre  fufdit,  de  forte  que  fi  les  horloges  peuvent  fe  maintenir 
la  dedans  avec  un  temps  médiocre,  l'on  ne  doutera  pas  qu'ils  ne  puifient  fou ffrir 
la  tempefte  dans  un  grand  vaifleau  des  Indes.  Ces  Meffieurs  fouhaitent  fort  que  je 
forte  du  Texel  en  pleine  mer,  ce  que  je  n'ay  pas  voulu  refufer,  c'eft  a  dire  en  cas 
que  les  affaires  aillent  à  fouhait  fur  le  Zuijderfee,  car  autrement  il  feroit  inutile 
d'aller  plus  loin.  En  ce  cas  je  pourrois  eftre  7  a  8  jours  fur  l'eau,  et  nous  aurons 
des  provifions  pour  ce  temps  et  d'avantage.  Ils  envoient  avec  moy  un  jeune 
mathématicien 3)  fils  de  celuy  qui  inftruit  et  examine  les  Pilotes 4)  parce  que  fon 
père  fe  trouve  indifpofé.  Mr.  Café  5)  qui  fouhaitoit  de  m'accompagner  s'eft  ren- 
contré abfent  en  Frife,  a  qui  j'ay  eferit  que  je  relafcherois  après  demain  a  Staveren 
dont  il  n'eft  éloigné  que  de  3  lieues  pour  le  prendre  là  en  cas  qu'il  s'y  puft  rendre. 
Les  fufdits  MefT.rs  Bewinthebbers  m'ont  fait  demander  heure  pour  me  venir 
encore  voir  aujourdhuy  et  dire  adieu.  C'cft  la  ce  qui  s'éft  palfé  jufqu'icy.  Pour 
le  fucces  de  l'affaire,  vous  devez  l'attendre  d'autant  meilleur  que  je  feray  plus 
longtemps  abfent.  J'iray  voir  le  Coufin  Becker6)  cette  aprefdinee  et  luy  feray  vos 
compliments  et  aux  jeunes  mariez7)  qu'on  me  dit  eftre  encore  icy.  J'efpere  que 
voftre  mal  continuera  a  diminuer  et  que  je  vous  trouveray  pleinement  remis  a  mon 
retour. 


")  ^>io  Sept.  85  [Conftantyn  Huygens,  père]. 


>«>< 


3)  Isaak  de  Graaf.  Il  est  l'auteur  d'une  table  d'intérêts  et  d'un  ouvrage  sur  la  résolution  des 
équations  algébriques  de  3,  4,  5  et  6  dimensions.  Nous  le  rencontrerons  dans  la  suite  de  cette 
correspondance  comme  étant  chargé  par  Clir.  Huygens  de  diriger  les  expériences  des  horloges 
à  pendule  pour  la  détermination  de  la  longitude  sur  mer. 

4)  Abraham  de  Graaf,  né  à  Rijnsburg,  précepteur  de  mathématiques  à  Amsterdam.  On  a  de  lui 
plusieurs  ouvrages  de  mathématique,  d'astronomie  et  d'art  nautique. 

5)  Voir  la  Lettre  N°.  2394,  note  '  • 

rt)   Probablement  Hendrik  Becker;  voir  la  Lettre  N°.  1616,  note  9. 

7)   Probablement  le  major  Beaumont  et  Caetje  Becker;  voir  la  Lettre  N°.  2387. 


28  CORRESPONDANCE.     1685. 


N°  2399. 

Constantyn  Huygens  ,  frère,  à  Christiaan  Huygens. 
11   septembre   1685. 

La  lettre  et  la  copie  se  trouvent  à  Leitlen,  coll.  Huygens. 
La  lettre  est  la  réponse  au  No.  1397. 

Du  Loo  cet   11e   Sept.    1685. 

Selon  ce  que  vous  me  mandez  dans  voftre  dern.re  du  6  vous  devez  eftre  de 
retour  de  voftre  voyage  de  mer  dont  il  me  tarde  d'apprendre  le  fucces.  Je  croy 
que  vous  avez  eu  beau  temps  pour  la  plufpart  mais  aujourdhuy  il  a  commencé 
a  en  faire  du  très-mauvais,  lequel  continuant  noltre  reveùe  va  bien  eftre  arroufée, 
de  mefme  qu'elle  le  fut  la  dernière  fois. 

J'efpere  qu'après  cette  navigation  vous  fongerez  a  l'affaire  de  la  forme  tout 
de  bon.  J'ay  afTez  bonne  opinion  de  l'acier  concafîe,  mais  avant  l'expérience  il 
eft  bien  difficile  de  rien  afTeurer,  comme  vous  dites  on  peut  la  faire  dans  une  des 
petites  formes.  Je  ne  voypas  pourquoy  les  endroits  de  ces  pièces  qui  coupperont 
s'emoufTeroyent  plus  toft  que  les  dents  d'une  lime.  J'ay  efté  furpris  de  voir  ce  que 
vous  mande  Mr.  du  Hamel  de  cet  ouvrier  Hollandois.  Ce  fera  apparemment  le 
mefme  dont  Juftel1)  comme  je  vous  ay  mandé,  eferivit  dernièrement  a  d'Alonne 
et  dit  qu'il  avoit  fait  un  objectif  de  160  pieds,  qu'il  demeuroit  a  PafTy,  et  que  fa 
femme  faifoit  des  microfeopes.  Je  ne  ferois  pas  grande  reflexion  fur  tout  cela,  fi 
du  Hamel  n'afleuroit2)  que  ce  verre  ayant  efté  eflayé  Mr.  Caffini  l'avoit  trouvé 
afiez  bon.  Je  vous  prie  ne  différez  pas  de  demander  au  dit  Caffini  qu'il  vous 
inftruife  plus  amplement  touchant  les  qualitez  de  ce  monftre,  fa  grandeur  epaif- 
feur  ouverture,  etc.  Je  ne  fcay  s'il  ne  vaudroit  pas  mieux  d'en  eferire  encor  a  du 
Hamel  parce  que  Caffini  eft  un  mauvais  repondant,  c'eft  a  dire  qui  ne  fe  met 
point  en  peine  de  repondre  promptement.  Il  femble  que  cet  homme  eft  tombé  des 
nues;  on  n'en  a  jamais  ouy  parler  auparavant.  N'oubliez  pas  de  demander  auffi 
a  ces  MefT.rs  quel  fucces  a  eu  le  verre  de  160  pieds  dont  Auzout  avait  parlé  a 
Juftel. 

Je  ne  fcay  pas  comme  vous  dites,  comment  on  feroit  pour  tourner  le  verre  en 
raccommodant  noftre  machine  comme  vous  auiez  propofé,  feavoir  en  l'éloignant 
de  la  muraille.  Mais  auffi  en  la  changeant  de  la  manière  que  vous  propofez  dans 
voftre  dernière,  je  croy  que  pour  tourner  le  mefme  verre  de  la  main  gauche  l'on 
feroit  dans  une  pofture  malaifée  et  contrainte,  outre  que  Ion  ne  pourroit  pas  voir 
ce  qu'il  feroit  fur  la  forme,  a  quoy  il  eft  bon  de  prendre  toufjours  garde.  Je  croy 


')   Voir  la  Lettre  N°.  2389.  -)    Voir  la  Lettre  N°.  2390. 


CORRESPONDANCE.     1 685.  2i) 


qu'avant  que  de  rien  entreprendre  il  faut  encor  y  fonger,  et  il  m'eft  tombé  dans 
la  penfée  fi  l'on  ne  pourroit  pas  fe  fervir  du  pied  pour  foulager  les  mains  en 
attachant  a  la  manivelle  une  corde  avec  un  Tré  3)  comme  il  y  a  a  la  pierre  a 
aiguifer.  Il  efi:  vray  que  cela  ne  feroit  point  d'effet  que  lors  que  la  manivelle 
decendroit  mais  cela  ne  laifleroit  pas  de  faire  du  bien. 

Les  deux  Portraits  que  j'ay  faits  font  de  Mr.  Golltein  4)  et  de  moy  me  fine,  et 
ils  reflemblent  affez  bien.  Noftre  peintre  Anglois 5)  les  voyant  vouluft  effayer 
d'en  faire  un  de  la  Comte  (Te  de  Stirumb6)  qui  eil  a  la  cour  mais  après  avoir  tra- 
vaillé quelque  tems  il  ne  reufïït  pas  pour  la  reffemblance  pour  la  quelle  autrement 
il  eft  afTez  heureux  en  faifançavec  des  couleurs.  La  terre  noire  fur  du  papier  ne 
fouffre  pas  que  l'on  fa  fie  de  grands  changemens. 

Le  frère  de  S.t  Annelandt  eft  icy  depuis  hier  et  loge  dans  ma  chambre.  Il  en 
avoit  loué  une  dans  le  village  d'Appeldoorn  enfemble  avec  Oyen7).  Mais  But- 
tingen  8)  et  deux  coufins  ayants  groffy  leur  compagnie  il  a  efté  bien  aife  de  fe 
fourrer  chez  moy.  Il  efi:  en  campagne  depuis  8  heures  du  matin  avec  Son  Altefie, 
qui  eft  aller  pour  reigler  le  campement  et  voir  arriver  les  trouppes. 

Ce  qui  me  fait  croire  que  l'acier  fera  meilleur  pour  faire  les  formes  c'eft  que 
félon  l'apparence  de  petites  pièces  qui  fe  detafehent  des  groffes  del'emerilgaftent 
ces  dernières  et  emouffent  les  endroits  qui  taillent. 


■')   Traduction  :  pédale. 

4)  Philips  van  Golstein,  seigneur  van  den  Dam,  conseiller  et  trésorier  de  la  Gueldrc,  fils  de  Rei- 
nier  van  Golstein  et  de  Geertruida  van  de  Capelle.  Il  épousa  Marie  de  Loges. 

5)  W.  Wissing5  voir  la  Lettre  N°.  2395,  note  4. 

6)  Probablement  Elisabeth  Charlotte,  comtesse  de  Dohna,  veuve  de  Otto,  comte  de  Limburg 
Bronckhorst-Stirum;  voir  la  Lettre  N°.  2370,  note  7. 

7)  Mattheus  ïloeufft,  seigneur  d'Oyen;  voir  la  Lettre  N°.  2159,  note  17. 

8)  Jean  Thierry  ïloeufft,  seigneur  de  Buttingcn;  voir  la  Lettre  N°.  2159,  note  18. 


30  CORRESPONDANCE.     1685. 


N=  2400. 

Constantyn  Huygens,  frère,  à  Christiaan  Huygens. 
1er  octobre   1685. 

La  lettre  et  la  copie-  se  trouvent  à  Laden,  coll.  Huygens. 

La  lettre  fuit  suite  au  No.  2399. 

Chr.  Huygens  y  répondit   bar  le  No.  2401. 

De  la  maifon  du  Loo  le   i   d'Oct.    1685. 

Par  voltre  dernière  ')  vous  me  mandates  que  vous  partiez  le  jour  fuivant  pour 
Amfterdam  à  deiïein  de  vous  embarquer  avec  les  p'endules.  d'autres  m'ont  eferit 
depuis  que  vous  eftiez  revenu  ne  vous  portant  pas  bien,  que  vous  vous  eftiez  remis 
au  bout  de  quelques  jours,  que  vous  vous  elles  porté  mal  pour  la  féconde  fois  et 
que  vous  vous  portez  prefentement  fort  bien.  Voila  bien  de  viciffitudes  dont 
vous  ne  m'avez  rien  fait  feavoir  non  plus"  que  de  ce  qu'eft  devenue  noitre  pauvre 
forme  qui  n'a  gueres  avancé  depuis  deux  mois  que  je  fuis  hors  de  la  Haye.  Com- 
ment ell  ce  que  vous  n'eftes  pas  plus  curieux  ? 

Monr.  Benting2)  eftant  a  la  chaiïe  avant  hier  trouva  fur  le  chemin  un  ferpent 
long  d'environ  deux  pieds  et  Voyant  qu'il  avoit  la  gueule  extrefmement  enflée  et 
grofTe  le  fit  ouvrir,  et  trouva  qu'il  avoit  avalé  un  crapaut  gros  comme  le  poing. 

J'ay  veu  par  le  microfeope  que  touts  les  trous  qui  font  dans  le  liège  font  des 
hexagones  quand  on  les  obferve  bien. 

Voor  Broer  Huygens. 


N=  2401. 

Christiaan  Huygens  à  Constantyn  Huygens,  frère. 
3  octobre   1685. 

Lu  lettre  ci  lu  copie  se  trouvent  à  Leiden,  coll.  Huygens. 
La  lettre  est  la  réponse  au  No.  2400.     Const.  Huygens  y  répondit  par  le  No.  2402. 

a  la  Haye  ce  3  Oct   1685. 
Je  reçus  hier  au  foir  voltrc  lettre  du ....  *)  de  ce  mois.   Puis  que  vous  feavez 
que  j'ay  elle   indifpofé  vous  ne  devez  pas  tant  me  reprocher  ma  parefle  en 


')    La  lettre  N°.  2397.  2)    Voir  la  Lettre  N°.  1966,  note  6. 


1  )    La  date  est  laissée  en  blanc.  C'est  évidemment  le  1  er. 


CORRESPONDANCE.     1685.  31 


ce  que  je  n'ay  pas  fait  achever  voftre  forme.  Vous  fcaurez  de  plus  que  cette 
affaire  des  Longitudes  me  tient  encore  occupé  et  que  je  fuis  après  a  mettre  par 
efcrit  l'ordre  et  les  préceptes  neceflaires  pour  l'ufage  des  Horologe  =),  après  que, 
par  l'expérience  que  je  viens  de  faire  fur  le  Zuyderzee,  je  tiens  pour  afleurè 
qu'elles  fouffriront  facilement  le  mouvement  des  grands  vaifTeaux,  dans  quelque 
temps  qu'il  fafle.  Je  fus  fur  mer  ce  mardi  i  ime  du  mois,  lors  que  les  troupes  arrivè- 
rent la  ou  vous  elles  pour  la  reveùe,  lequel  jour,  s'il  vous  en  fouvient,  il  faifoit 
tempefte,  et  fi  bien,  que  le  maître  de  la  Galeotte  ou  j'eflois,  me  vint  dire  que  nous 
ne  pouvions  continuer  noitre  route  a  caufe  que  la  mer  elloit  trop  agitée,  et  que  la 
force  du  vent  alloit  caffer  la  voile.  Il  ell  vray  que  l'une  des  i  horloges  s'arrella 
plulieurs  fois,  fçavoir  la  moins  bien  appropriée  pour  les  fecoufTes,  mais  l'autre 
conferva  toufjours  fon  mouvement,  ce  qui  me  fuffit,  par  ce  qu'on  les  peut  faire 
toutes  de  mefme.  Et  puis  cet  efTay  a  elle  très  rude,  de  forte  que  nos  pilotes 
m'affeurerent  que  dans  les  grands  vaifTeaux  il  n'y  avoit  jamais  une  fi  forte 
agitation  a  efïuier.  J'allay  mouiller  ce  foir  devant  Enckhuijfen  et  fus  voir  le 
Sr.  Fereris 3),  qui  efl  fort  proprement  logé,  et  a  quelques  beaux  tableaux,  outre 
les  copies  qu'il  a  faites  en  Italie  après  des  originaux  des  meilleurs  maîtres.  Il  me 
montra  auffi  la  pièce  qu'il  a  faite  nouvellement  pour  Mr.  le  Prince  pour  une 
cheminée  a  Soefdijck,  ou  il  y  a  une  fort  belle  figure  de  femme,  pourveu  qu'il  ait 
corrigé  quelque  chofe  au  bras,  dont  je  luij  fis  convenir  qu'il  elloit  trop  groffier  a 
proportion  du  refte.  J'avois  deffein  de  fortir  en  pleine  mer  hors  du  Texel,  mais 
il  me  prit  une  manière  de  fièvre,  caufée  par  la  trop  grande  application  et  le  peu 
de  fommeil  que  j'avois  pu  prendre  parmy  le  bruicl:  que  faifoient  nos  gens,  de 
forte  que  je  m'en  retournay  au  plus  ville  a  la  Haye,  ou  je  fus  attaqué  de  mon 
mal  d'autre  fois,  l'infomnie,  mais  par  de  certains  remèdes  je  m'en  fuis  guery  ou 
peu  s'en  faut. 

Je  fais  eftat  de  reprendre  le  travail  Telefcopique  dans  peu,  etvoicyune  occafion 
extraordinaire  qui  m'y  convie.  C'eft  que  Mr.  le  Lantgrave  de  HefTe4),  ayant  vu 
céans  ma  machine  Planétaire  et  l'appareil  des  grandes  Lunettes,  m'a  envoyé 
ce  matin  fon  Agent  van  der  Hecke,  pour  me  remercier  une  féconde  fois  de  la 
vue  de  ces  belles  chofes,  et  pour  me  prier  de  luy  faire  avoir  les  inftruments  &c. 
pour  l'Aftrofcopie,  ou  il  comprend  auffi  fans  doute  les  verres,  objeélif  et  oculaire. 


2)  Voir  la  pièce  N°.  2423. 

3)  Dirck  Ferreris,  fils  de  Bernardus  Ferreris  et  de  Susanna  de  la  Via,  né  à  Enklmizen  en  1639. 
11  appartenait  à  une  famille  distinguée.  Après  un  long  séjour  en  Italie,  il  s'établit  d'abord  à 
Amsterdam,  puis  dans  sa  ville  natale.  Il  s'occupa  surtout  de  peinture  décorative  de  panneaux 
et  de  plafonds,  entre  autres  pour  la  maison  Ilonselaarsdijk.  Il  mourut  en  voyage  d'Amster- 
dam à  Enkhuizen,  en  1693. 

4)  Karl,  landgrave  de  Hessen-Cassel,  depuis  1675.  Il  fut  le  mécène  de  Papin  et  est  bien  connu 
par  l'intérêt  qu'il  prit  aux  sciences.  Il  naquit  le  14  août  1654  et  mourut  le  23  mars  I73°- 


32  CORRESPONDANCE.     1 685. 


J'ay  dit,  que  je  n'en  avois  jamais  donné  a  perfonne  mais  que  j'avois  trop  de 
considération  pour  Mr.  le  Lantgrave,  pour  ne  luy  pas  faire  plaifir,  en  ce  que 
je  pourrois.  Ainfi  je  crois  qu'il  faudra  travailler,  mais  j'attens  que  Mr.  L'Agent 
me  viene  encore  parler,  a  qui  je  feray  bien  comprendre  la  rareté  et  la  valeur  de 
ces  fortes  de  verres.  Ce  Prince  eft  magnifique  et  l'on  ne  fçait  pas  quel  bien  il 
m'en  pourroit  arriver.  Mr.  d'Oyen  après  fon  retour  m'a  envoie  deux  plaques  de 
verre  épais  qu'il  avoit  receu  d'Angletetre.  la  matière  eft  allez  belle  de  l'une  des 
plaques  ou  peut  avoir  pour  deux  grands  verres  de  y  a  8  pouces,  de  l'autre  deux 
un  peu  moindres.  Il  en  attend  encore  d'autres  d'une  autre  verrerie  et  d'une  matière 
plus  claire.  Je  voudrois  vous  défia  voir  de  retour. 


N2  2402. 

Constantyn  Huygens,  frère,  à  Christiaan  Huygens. 

8    OCTOBRE    1685. 

La  lettre  et  la  copie  se  trouvent  à  Leiden ,  coll.  Huygens. 
Elle  est  la  réponse  au  No.  2401. 

Du  Loo  le  8.  d'Oft.   1685. 

Je  fuis  fort  aife  que  l'eflay  des  Pendules  a  allez  bien  reufTy  pour  cette  première 
fois  il  faut  efperer  que  les  fuittes  refpondront  aux  commencements.  Ma  femme 
m'a  mandé  ces  jours  pafïes  que  vous  aviez  elle  guery  de  vos  veilles  importunes 
par  le  moyen  des  carotes  blanches  râpées.  Vous  en  eftes  vous  fervy  d'autres  fois? 

Je  fuis  bien  aife  qu'il  nous  foit  venu  encor  un  peu  de  verre  et  qu'il  en  doit 
venir  d'avantage;  après  ce  que  vous  me  mandez  du  jeune  Hollandois  d'auprès  de 
Paris  je  ne  doubte  pas  que  nous  ne  faflions  auffi  de  grands  verres,  et  que  nous  ne 
dirions  comme  dit  le  Correge  après  avoir  vu  une  pièce  de  Titien,  Sono  ancora 
Pittore  mi.  Vous  aviez  deflein  de  feavoir  des  nouvelles  de  cet  homme  par  le 
moyen  de  Mr.  Cafllni,  mais  vous  ne  me  dites  rien  fur  ce  fujet. 

Je  voudrois  feulement  que  noftre  forme  fuft  en  eftat  pour  pouvoir  travailler  à 
mon  retour  qui  fera  dans  peu  de  jours  après  la  St.  Hubert  3e  du  mois  prochain. 

Ce  que  vous  me  dites  du  Landgrave  me  rejouit,  je  fuis  bien  aife  qu'il  s'eft 
fufeité  un  Prince  curieux  parmy  tant  d'ignorants.  Il  faut  efperer  que  le  bon  Dieu 
en  fera  un  Mecenas.  Vous  devriez  l'avoir  encouragé  par  l'exemple  de  fon  Pre- 
decefteur  Aftronome  '),  ou  fauteur  du  moins  de  l'Aftronomie.  Il  eft  vray  qu'il 


')    Wilhclm  IV,  surnommé  le  sage,  naquit  le  !4Juin  1532  à  Cassel  et  y  mourut  le  25  août  1592. 
Il  se  lit  bâtir,  en  1 561,  un  observatoire  à  Cassel  où  il  observa  lui-même.  Après  son  avènement 


CORRESPONDANCE.     1685.  33 


pourroit  vous  faire  du  bien,  mais  comment  peut  il  vous  faire  un  prefent  qui  vaille 
un  objeétif  de  140  pieds  ?  En  vous  donnant  une.bague  de  1000  $£  il  croira  avoir 
fait  merveilles.  Mais  comme  vous  dites  il  faut  bien  informer  fon  petit  agent.  Oyen 
de  Boilduc  a  elle  icy  quatre  ou  cinq  jours,  et  partit  hier  au  matin. 

Il  y  a  une  heure  que  nous  avons  vu  prendre  un  Cerf  que  Son  AltefTe  chafToit 
tout  foubs  les  feneftres  de  cette  maifon  dans  un  petit  ruifleau  qui  entre  dans  le 
vivier  qui  l'environne.  Il  elïoit  la  au  milieu  de  cent  chiens  qui  le  maltraittoyent 
en  prefence  de  Madame  et  de  tout  ce  qu'il  y  a  de  gens  a  la  Cour,  jufqu'a  ce  qu'un 
des  cha fleurs  l'a  tué  d'un  coup  d'epée. 

Nous  allons  après  demain  a  Dieren  pour  y  eftre  3.  jours  et  puis  revenir  icy  ou 
nous  relierons  enfuitte  jufques  a  la  St.  Hubert. 

Voor  Broer  Huygens. 


N£  2403. 

Constantyn  Huygens,  frère,  à  Christiaan  Huygens. 

22    OCTOBRE    1685. 

La  lettre  et  la  copie  se  trouvent  à  Leiden,  coll.  Huygens. 

La  lettre  fait  suite  au  No.  2402. 

Cltr.  Huygens  y  répondit  par  le  No.  2404. 

Dieren  ce  22.  d'Octobre   1685. 

J'arrivay  icy  dimanche  au  foir.  On  dit  que  nous  y  ferons  jufques  a  la  fin  de  la 
femaine  et  puis  au  Loo  jufques  a  la  St.  Hubert  après  laquelle  il  ne  femble  pas  que 
l'on  reliera  gueres  longtemps  en  ces  quartiers. 


les  observations  furent  continuées  par  Chr.  Rothmann  etj.  Byrg,  que  le  Landgrave  avait 
appelés  à  Cassel.  Elles  furent  publiées  par  Snellius  dans  l'ouvrage: 

Coeli  &  fiderum  in  eo  errantium  obfervationes  Hafliaciae,  Illuftriffîmi  Principis  Wilbelmi 
Haflîae  Lantgravii  aufpiciis  quondam  inftitutae.  Et  Spicilegium  biennale  ex  obfervationibus 
Bohemicis  V.  N.  Tychonis  Brahe.  Nunc  primuin  publicante  Willebrordo  Snellio.  R.  F. 
Quibus  acceflerunt  Ioannis  Regiomontani  &  Bernardi  Walteri  obfervationes  Noribergicae. 
(Homo  ad  immortalium  cognitionem  nimis  eft  mortalis).  Lugduni-Batavorum.  Apud  Iuftum 
Colfterum,  Anno  cIdIocxviii.  in-40. 

Une  observation  de  la  comète  de  1585,  faite  à  Cassel  par  Rothmann,  fut  insérée  par  Snellius 
dans  son  ouvrage  : 

Willebrordi  Snellii  Defcriptio  cometae,  qui  anno  161B  menfe  Novembri  primùm  cifulfit. 
Hue  acceftît  Chriftophori  Rhotmanni  111.  Princ.  Wilhelmi  Hafliae  Lantgravii  Mathematici 
defcriptio  accurata  cometae  anni  1585.  Nunc  primum  à  Will.  Sn.  R.  F.  in  lucem  édita. 
Lugduni-Batavorum,  Ex  Oflicinâ  Elzeviriana.  Anno  clolo.c.xix.  in-40. 

Œuvres.  T.  IX.  ç 


34  CORRESPONDANCE.     1685. 


J'efpere  qu'en  fuitte  de  voftre  promefTe  vous  aurez  travaillé  a  la  forme.  J'ay 
grande  impatience  de  fcavoir  comment  vous  l'aurez  trouvée  en  y  appliquant  le 
grand  rond. 

Je  croy  qu'il  vaudra  la  peine  de  faire  accommoder  noltre  polifïbir  ')  de  la 
manière  dont  nous  tombâmes  d'accord  nous  trouvant  fur  le  lieu;  et  je  vous  prie  de 
l'ordonner  a  mon  charpentier. 

Ils  font  après  a  exécuter  une  autre  invention  pour  creufer  le  lier,  du  Rhin  2).  Il 
me  femble  que  cela  fe  doit  faire  en  oftant  avec  des  pelles  le  fable  qui  s'y  trouve 
aux  endroits  les  plus  hauts  et  d'ouvrir  une  manière  de  Canal  au  milieu  du  dit  lift. 
Ils  ont  crû  fe  pouvoir  fervir  pour  cet  effet  de  l'occafion  de  l'extrefme  fefchereffe 
qu'il  a  fait  depuis  quelque  temps  qui  eft  caufe  qu'il  y  a  moins  d'eau  dans  les 
rivières  qu'il  y  en  a  eu  de  mémoire  d'homme.  Ainfi  ils  ont  fait  une  digue  tout  a 
travers  du  bas  Rhin  qui  empefche  qu'il  y  entre  aucune  eau,  et  leur  donne  le  moijen 
de  pouvoir  travailler. 

Vous  aurez  defja  appris  que  noltre  Doéleur  Cowel 3),  miftris  Langford,  et 
miftris  Treflawny  ont  elle  congédies  et  ne  feront  plus  a  la  Cour.  Ils  l'ont  un  peu 
mérité,  fur  tout  le  premier  4). 

Voor  Broer  Huijgens. 


N=  2404. 

Christiaan  Huygens  à  Constantvn  Huygens,  frère. 

23  OCTOBRE  1685. 

La  lettre  et  la  copie  se  trouvent  à  Leiden,  coll.  Huygens. 
La  lettre  est  la  réponse  au  No.  2403.     Const.  Huygens  y  répondit  par  le  No.  2405. 

A  la  Haye  ce  Oft.   1685. 

Je  viens  de  rencontrer  icy  près  dans  la  rue  le  Sr.  Joubelot  ')  et  ne  puis  différer 
de  vous  faire  part  de  ce  qu'il  m'a  appris  touchant  le  jeune  Hollandois  faifeur  des 


')   Voir,  entre  autres,  les  Lettres  Nos.  2397  et  2399. 

2)  Consultez  la  pièce  N°.  2423. 

3)  Voir  la  Lettre  N°.  2313,  note  1.  Le  docteur,  s'étant  rendu  en  Angleterre,  y  fut  nommé  vice- 
chancelier  par  James  IL 

4)  D'après  les  notes  laissées  par  Nicolaas  Witsen,  le  docteur  Covel,  de  concert  avec  quelques 
demoiselles  de  la  Cour,  avait  excité  la  princesse  Mary  contre  son  époux,  Willem  III,  dans 
l'intention  de  lui  faire  quitter  la  I  Iollande  pour  épouser  un  prince  français  papiste.  Constantyn 
Huygens,  frère, rapporte  dans  son  journal  (1 1  septembre  1 692)  les  propos  du  docteur  Ilutton, 
depuis  le  1  2  décembre  1687  médecin  ordinaire  de  Willem  III,  affirmant  que  le  docteur  Covel 
et  les  dames  Langford  et  Treslawny  avaient  conspiré  avec  l'envoyé  britannique  Skelton  pour 
faire  évader  la  princesse  Mary,  afin  de  lui  faire  épouser  le  roi  de  France. 


CORRESPONDANCE.     1 685.  35 


grands  telefcopes 2).  Vous  fcaurez  donc  que  c'eft  le  mefme  Hartfoecker  qui  nous 
apprit  a  faire  les  petites  boules,  pour  les  microfcopcs 3),  et  qui  fift  avec  moy  le 
voiage  de  Paris4).  Eftant  de  retour  a  Rotterdam  il  fe  maria  et  devint  marchand  de 
vin.  Un  Anglois  ion  correfpondant  le  trompa  et  luij  fift  banqueroute  de  200  mille 
livres;  par  ou  citant  mal  dans  fes  affaires,  il  a  eftè  obligé  de  quitter  le  pays,  ver- 
treckende  bij  noorder  Son  5)  et  s'en  eft  allé  en  France  ou  il  demeure  au  village 
de  PafTy  près  de  Paris.  C'efl:  donc  luy  ou  fa  femme  (car  elle  travaille  auffi)  qui  a 
fait  ce  verre  de  330  pieds,  qui  au  dire  de  Joubelot  eft  fort  bon,  quoyque  Mr.  du 
Hamel  m'ait  mandé6)  que  Caflîni  l'avoit  jugé  afTez  bon.  11  ne  feait  pas  de  quel 
diamètre  efl  ce  verre  mais  il  dit  que  le  mefme  Hartfoecker  en  a  fait  un  de  720 
pieds,  et  qui  a  18  pouces  de  diamètre,  et  qu'on  le  trouve  aflez  bien  douci  et  afTez 
clair  pour  un  verre  de  cette  grandeur.  Il  faut  de  grands  baffins,  comme  vous  pourrez 
juger  et  de  grandes  epaifleurs  de  verre  pour  un  ouvrage  comme  cettui  la;  de  forte 
que  l'ouvrier  doit  avoir  fait  quelque  depenfe,  devant  que  d'en  eftre  venu  là.  Jou- 
belot dit  qu'il  l'a  connu  a  Rotterdam  devant  fon  départ  et  qu'il  avoit  défia  com- 
mencé alors  a  travailler.  Peut  eftre  en  aura  't  il  fait  plus  qu'il  n'appartient  a  un 
marchand  prudent  et  prenant  garde  a  fes  affaires.  Nous  fçaurons  a  quoy  aboutiront 
ces  vaftes  entreprifes,  et  fi  l'on  fe  met  en  eftat  à  Paris  pour  pouvoir  employer  feu- 
lement ce  verre  de  330  pieds;  car  pour  l'autre  je  n'ofe  pas  l'efperer,et  j'ay  mefme 
bien  de  la  peine  a  croire  qu'il  foit  comme  il  faut.  Hier  j'achevay  la  nouvelle  forme 
avec  la  grande  pierre  que  j'auois  remplie  d'emeril  ordinaire,  et  qui  coupa  fort  bien 
a  caufe  de  la  dureté  du  ciment.  Mais  il  y  a  encore  d'aflez  grands  reftes  des  endroits 
qui  ont  eftè  limez  en  bouchant  les  trous.  Il  n'y  a  qu'a  y  pafler  maintenant  les 
pierres  bleues,  dont  la  plus  grande  peine  efl:  de  les  couper  et  ranger  dans  le  ciment. 
Depuis  3  jours  il  fait  toufjours  brouillard  icy  ce  qui  me  donne  des  migraines  très 
incommodes. 


Mijn  Heer 
Myn  Heer  van  Zcelhem 
Tôt 

Dieren. 


J)    Nous  verrons  plus  loin  que  Joubelot  s'occupait  de  la  fabrication  de  lentilles. 

2)  Voir  la  Lettre  N°.  2399. 

3)  Consultez,  au  sujet  de  cette  invention  de  Hudde,  la  Lettre  N°.  21 17,  note  i,etla  Lettre 
N°.  2133,  note  2. 

4)  En  1678;  voir  la  Lettre  N°.  2126. 

5)  Traduction  :  partant  fans  trompette.  6)    Voir  la  Lettre  N°.  2390. 


36  CORRESPONDANCE.     1685. 


N=  2405. 

Constantyn  Huygens,  frère,  à  Christiaan  Huygens. 

25    OCTOBRE     1685. 

La  lettre  et  la  copie  se  trouvent  à  Leiden,  coll.  Huygens. 
La  lettre  est  la  réponse  au  No.  2404. 

Dieren  ce  25.  d'Oct.    1685. 

J'ay  failly  tomber  de  mon  haut  lifant  ce  que  vous  me  mandez  d'avoir  appris 
de  Joublot  touchant  noftre  Hartfoecker  devenu  fi  grand  maiftre  en  cachette  et 
fans  que  l'on  en  ait  ouy  parler.  Comment  un  garçon  comme  luy  qui  ne  fcait 
gueres  de  mathématique  et  n'a  point  eu  de  maiftre  peut  il  s'ériger  en  premier 
maiftre  de  tout  le  monde?  Ilmefembleque  c'eftun  fonge;  ne  pouvant  m'imaginer 
pourquoy  on  n'a  pas  ouy  parler  de  luy  pluftoft,  car  félon  toute  apparence  il  doit 
avoir  fait  d'autres  bons  et  grands  verres  avant  ceux  de  330.  pieds.  Tout  cela  n'eft 
pas  comprenable.  Je  vous  prie  d'efcrire  au  pluftoft  à  Paris  pour  fcavoir  le  détail 
du  tout.  Vous  pourriez  bien  mefme  efcrire  a  Hartfoecker  luy  mefme  pourveu 
qu'il  ne  dédaigne  pas  de  tenir  correfpondence  avec  des  miferables  comme  nous. 
Si  fes  verres  font  de  la  perfection  qu'il  faut  vous  verrez  que  cet  homme  fera  bien- 
toft  recherché  de  quelque  grand  Mecenas  car  pour  le  Roy  je  ne  croy  pas  qu'il 
voudrait  des  objectifs  d'un  Huguenot  Arminien.  Tout  de  bon  vous  devriez  écrire 
a  luymefme  et  recommander  l'adrefle  de  voftrc  lettre  a  quelqu'un  a  Paris. 

Je  fuis  très  aife  que  vous  avez  avancé  le  travail  de  noftre  forme,  mais  je  crains 
que  les  pierres  bleues  ne  feront  mi  fes  en  oeuvre  qu'a  mon  arrivée,  dont  le  temps 
commencera  a  approcher,  la  St.  Hubert  devant  eftre  célébrée  après  demain  en 
huiét  jours.  Apres  ce  temps  là  nous  ne  relierons  gueres  en  ces  quartiers. 

N'oubliez  pas,  s'il  vous  plaift,  de  faire  raccommoder  le  Poliflbir. 

Voor  Broer  Huygens. 


CORRESPONDANCE.    1685.  37 


N=  2406. 

Christiaan  Huygens  à  [J.  Hudde]. 

OCTOBRE  1685. 

Le  sommaire  se  trouve  à  Leiden,  coll.  Huygens l). 

Sommaire:  Vond  hem  in  fijn  dingen  wel  geoeffent.  ick  wilde  wel  dat  het  de  flechtfte  verftanden  konden 
leeren.  Hij  begint  beter  te  begrijpen  en  fal  dat  wel  leeren.  hij  foude  geen  relatie  konnen  geven 
van  Dam  gefproockc  dat  het  vertreck  van  't  groote  fchip  onfeecker  is.  die  van  Zeelandt  den 
30  dec.  bedancken  voor  d'Ermonville.  Smidt  heeft  fijn  geldt.  hij  moet  noch  de  horologicn 
beter  leeren  verftaen. 


N=  2407. 

Crhistiaan  Huygens  à  J.  Hudde. 
16  octobre   1685. 

Le  sommaire  se  trouve  à  Leiden,  coll.  Huygens  1). 

Sommaire:  Acn  de  Hr.  Hudde  gefehreven  met  Thomas  Helder*)  den  26  Oét.  1685.  Wel  met  hein  gecon- 
temeert  om  met  de  horologien  nae  de  Cacp  de  Bon  Efper.  te  fenden  in  December.  falnaereen 
horologiemaeckcr  foecken.  De  inftru&ie  en  tranfiaet  van  la  Voye  fijn  reys  vervaerdigen  3). 


')  Dans  le  livre  F  des  Adversaria,  p.  219.  Les  deux  sommaires  Nos.  2406  et  2407  sont  inscrits  en 
marge  de  pages  remplies  de  calcul.  Quoique  le  N°.  2406  se  trouve  sur  une  page  postérieure, 
il  nous  semble  qu'il  a  dû  précéder  le  N°.  2407.  Dans  le  N°.  2406  il  est  évidemment  question 
de  Thomas  Helder,  envoyé  vers  Chr.  Huygens  pour  apprendre  la  méthode  des  longitudes  et 
le  maniement  des  horloges  à  pendule.  Le  N°.  2406  donne  les  premières  impressions  de 
Huygens  au  sujet  de  l'aptitude  du  pilote.  La  lettre,  dont  le  N°.  2407  est  le  sommaire,  a  été 
portée  par  Thomas  Helder  à  Hudde. 


')   Dans  le  livre  F  des  Adversaria  p.  209. 

2)  Thomas  Helder  est  le  pilote  qui  fut  chargé  par  Chr.  Huygens  de  prendre  soin  des  horloges  à 
pendule  embarquées  à  bord  du  vaisseau  „Alckmaer"  pour  faire  l'essai  de  la  détermination  de 
la  longitude  sur  mer,  dans  un  voyage  au  Cap  de  bonne  Espérance.  Il  mourut  un  des  premiers 
jours  du  voyage  de  retour,  en  avril  1687. 

3)  Voir,  sur  le  voyage  de  la  Voye,  les  Lettres  Nos.  1645  et  1766. 


38  CORRESPONDANCE.     1685. 


N=  2408. 

Constantyn  Huygens ,  frère,  à  Christiaan  Huygens. 
5  novembre  1685. 

La  lettre  et  la  copie  se  trouvent  à  Leideu,  coll.  Huygens. 
La  lettre  fait  suite  au  No.  2405. 

Du  L00  le  5  Nov.   1685. 

ConnoifTant  voftre  averfion  naturelle  pour  ce  qui  eft  de  travailler  feul  auxehofes 
de  l'art  je  n'ay  pu  efperer  que  vous  ayez  voulu  faire  le  rond  des  pierres  bleues 
comme  je  vous  en  avois  prié  en  mon  abfence.  Mais  ce  mal  n'eft  pas  grand  car 
quand  je  feray  arrivé,  s'il  plaid:  a  Dieu  après  demain  en  huiér.  jours  cela  fera  bien 
toit  depefehé.  Je  voudrois  feulement  que  vous  puffiez  vous  refoudre  a  faire 
raccommoder  avant  mon  retour  le  PolifToir  pour  pouvoir  s'en  fervir  a  deux  mains 
car  cela  retardera  mon  ouvrage  et  m'empefehera  d'achever  mon  grand  verre 
auffi  promptement  que  je  voudrois. 

Mcefter  eft  icy  avec  fon  niveau  ')  dont  il  dit  qu'il  fe  fert  maintenant  avec 
beaucoup  de  facilité  après  l'avoir  mis  dans  une  petite  tente  faite  pour  cela  exprès 
qui  l'empefche  d'eftre  remuée  par  le  vent. 

Il  m'a  conté  plufjeurs  chofes  touchant  le  Landgrave 2),  lequel  il  ira  voir  cet  hyver 
chez  luy.  Il  dit  qu'il  eft  fort  curieux  pour  la  mechanique;  qu'il  taille  auffi  luy 
mefme  des  verres  de  Lunette,  qu'il  eft  Tourneur  fort  expert,  et  deffine  fort  bien, 
jufques  a  avoir  fait  fon  propre  portrait  qui  lui  refTembloit  mieux  que  touts  ceux 
que  d'autres  avoyent  fait. 

Il  avoit  efté  avec  luy  chez  Leeuwenhoeck  qui  ne  luy  avoit  voulu  montrer  de 
fes  microfeopes  que  ceux  qu'il  montre  a  tout  le  monde  et  dont  les  petits  verres 
avoyent  pour  le  moins  la  largeur  d'un  dos  de  couteau  de  foyer,  que  quand  le  Land- 
grave luy  avoit  demandé  s'il  en  pourrait  avoir  quelques  uns  de  fa  façon,  il  avoit 
repondu  avec  beaucoup  de  fierté  qu'il  n'en  avoit  jamais  donné  a  perfonne,  ny 
avoit  deflein  de  le  faire,  que  fi  une  fois  il  fe  laifleroit  aller  à  cela  il  feroit  en  fuitte 
efclave  de  tout  le  monde,  et  d'autres  chofes  de  cette  force  là.  Apres  avoir  montré 
trois  ou  quatre  de  fes  microfeopes  il  les  emportoit,  et  en  alloit  quérir  autant 
d'autres,  difant  qu'il  faifoit  cela  de  peur  qu'il  ne  s'en  egaraft  quelqu'un  entre  les 
mains  des  fpeftateurs,  qu'il  ne  fe  fioit  pas  aux  gens,  particulièrement  aux  Allemans; 
répétant  cela  deux  ou  trois  fois.  O  che  beftia! 

Je  vous  prie  n'oubliez  par  le  PolifToir. 

Voor  Broer  Huygens. 


')    Voiries  Lettres  Nos.  2228  et  2231.  =)    Voir  la  Lettre  N°.  2401, 


CORRESPONDANCE.     1 685.  39 


N=  2409. 

Constantvn  Huygens ,  père,  à  J.  A.  Comte  d'avaux. 
8  novembre   1685. 

La  minute  se  trouve  à  Amsterdam,  Académie  des  Sciences. 

8  Nov.  85. 
Monsieur  , 

Mon  indifpofîtion  ayant  faune  V.  E.  de  l'importunité  que  j'auroy  cru  luy  donner 
auant  fon  départ  au  fujet  de  l'affaire  de  mon  Fils,  ie  ne  puis  encor  m'empefcher 
de  vous  en  pcrfecuter  de  loin  et  pour  feulement  vous  tefmoigner,  monfieur,  en 
Père,  combien  ie  fuis  fenfible  de  la  furprenante  manière  dont  je  voij  traiéter  cet 
excellent  garçon.  Je  puis  faire  veoir  par  des  lettres  de  feu  monfieur  Colbert,  auec 
combien  d'inftance  et  de  perfuafions  il  me  demanda  au  nom  du  Roij  et  me  fit 
refoudre  de  m'en  priuer  pour  prefter  fon  afliftence  au  Collège  des  feiences,  où 
toute  la  france  fçait  s'il  ne  s'eft  rendu  digne  de  la  penlion  dont  S.  M.  l'auoit 
honoré,  et  fi  peut  eftre  lui)  feul  n'y  a  produit  plus  de  feauantes  nouuautez  que  tout 
le  refte  de  fes  Collègues.  Cependant,  monfieur,  [c'eft]  depuis  peu  feulement  qu'il 
m'a  appris,  qu'à  toutes  les  fois  que  fon  devoir  l'a  porté  à  fortir  de  Paris,  pour  me 
rendre  vifite  en  ce  mien'aage  fi  auancé,  la  dite  penfion  lui]  a  efté  roignée  et  déduite 
precifement  jufqu'au  jour  de  fon  retour,  chofe,  à  mon  aduis  fi  éloignée  de  la  mag- 
nificence du  Roij,  que  je  ne  puis  m'imaginer  que  cela  foit  jamais  parti  des  ordres 
exprès  de  S.  M.  Au  moins  fi  telle  condition  m'euft  elle  propofée  ceft  bien  chofe 
feure  que  je  l'auroy  jugée  trop  mercenaire  pour  ij  pouuoir  condefeendre.  Mais 
enfin,  monfieur  cela  eft  paffé,  il  n'eft  plus  temps  d'en  murmurer  et  V.  E.  fçait  fi 
nous  fommes  gens  à  nous  en  plaindre  par  indigence.  Ce  qui  me  touche  beaucoup 
plus, c'eft  que  comme  on  s'eft  auifé  '),  je  ne  fçay  pour  quoij,  de  licentier  mon  dit  fils, 
toute  l'intimation  qu'on  nous  en  a  faiéle,  n'a  confifté  qu'en  ces  belles  paroles,  que 
s'ilvouloit  venir  reprendre  fes  hardes,  il  fer  oit  le  bien  venu.  Il  me  femble,  monfieur, 
que  li  ce  compliment  auoit  efté  faicl  à  un  Palfrenier  qui  n'auroit  pas  mal  ferui,  il 
auroit  fujet  de  s'en  teuir  peu  fatisfaicl.  Et  je  retourne  encor  à  dire,  que  je  ne  fçauray 
receuoir  cela  mefme  pour  un  ordre  du  Roij,  de  la  bonne  volonté  du  quel  nous 
auons,  Pcre  et  fils,  eu  trop  de  gracieufes  marques,  pour  nous  en  veoir  defeheus 
jufqu'à  eftre  renuoyez  auec  mefpris.  V.  E.  pourra  auoir  de  raifon  depenfer  à  quoij 
peut  feruir,  que  je  la  fatigue  de  ces  plaintes,  je  ne  vous  diraij  autre  chofe,  mon- 
fieur, finon  que  voijant  nous  arriver  une  chofe  fi  inopinée  et  fi  irreguliere,  il  ne  fe 
peut  que  tout  le  monde  n'y  faffe  des  facheufes  reflexions  en  noftre  efgard.  Je  prens 
la  liberté  de  me  preualoir  fi  auant  de  l'occafion  de  voftre  fejour  à  la  Cour,  que  de 


')   Consultez  les  Lettres  Nos.  2382  et  2383. 


40  CORRESPONDANCE.     1685. 


vous  fupplier  comme  je  faij  très  humblement  d'ij  faire  vouloir  un  peu  par  occafion 
connoiftre  le  deplaifir  où  je  me  trouue,  afin  que  pour  tout  le  moins  je  puifTe  fçauoir 
à  voftre  retour,  monfieur,  que  c'eft  que  vous  pourrez  auoir  appris,  de  la  raifon 
qu'on  prétend  auoir  de  nous  traiclcr  auec  indignité  au  lieu  des  bons  tefmoignages 
que  les  grands  Princes  ont  accouftumé  de  rendre  à  ceux  qui  n'ont  cefTé  de  les 
feruir  honeftement.  Je  fuis  bien  afTeuré  monfieur  qu'on  n'en  trouuera  aucun  fujet 
légitime  mais  encor  me  ferace  une  forte  de  fatisfaction  de  veoir  cefte  vérité  con- 
firmée par  V.  E.  mefme,  qui  j'cfpere,  me  pardonnera  ce  trop  de  franchi fe  dont 
j'ofe  l'accabler,  n'ayant  à  mon  regret  jamais  eu  occafion  de  luy  faire  veoir  par 
aucun  feruice  combien  il  eft  véritable,  ce  qui  le  fera  tonfiours  que  je  fuis  auec  tout 
refpecl:  etc. 

N=  2410. 

M.  Thevenot  à  Christiaan  Huygens. 
[1685]. 

La  lettre  se  trouve  à  Leiden,  coll.  Huygens. 
Elle  est  la  réponse  à  une  lettre  que  nous  ne  connaissons  pas. 

Je  recois  Monfieur  comme  vne  marque  de  la  continuation  de  voflre  amitié  la 
lettre  que  vous  maues  fait  lhonneur  de  mecrire  a  l'occafion  de  Mr.  leers ')  Jefpere 
de  neftrepas  inutile  aux  defTein  quil  m'a  communiques,  quand  je  fuis  entré  dans  la 
bibliothèque  et  dans  lacademie  Je  contois  pour  vn  très  grand  auantage  l'efperance 
de  vous  y  poffeder  et  fi  vous  voulez  bien  que  nous  ayons  quelque  correfpondence 
par  lettres  fur  ces  matières,  jen  auray  bien  de  la  joie  et  tous  nos  Meffieurs  y  pren- 
deront  part  car  très  pafîioné  que  je  fuis  et  que  j'ay  toufiours  efté  pour  voftre 
mérite,  je  trouue  tous  ces  meffieurs  dans  les  mêmes  fentimens  ce  neft  point  affez 
que  je  vous  demande  la  confirmation  de  lhonneur  de  voftre  amitié  ceft  a  toute 
voftre  maifon  que  je  dois  renouueller  les  afleurances  de  mon  très  humble  feruice 
et  deftre  très  fincerement. 

Voftre  très  humble  et  très  obeiffant  ferviteur 

Je  propofe  a  toutes  les  perfonnes  dans  la  fante  defquels  je  prens  intérêt  l'exem- 
ple de  celle  de  Monfieur  voftre  père  2)  et  jay  grand  plaifir  et  prens  grand  intérêt  a 
le  pouuoir  propofer. 

A  Monfieur 
Monfieur  Hugens  de  Zuylechem 

a  la  Haye. 


')    Reinier  Leers  à  Rotterdam,  ou  Arnont  Leers  à  la  Haye,  l'éditeur  de  l'Astroscopia  Com- 

pendiaria. 
')    Constantyn  Huygens,  père,  avait  89  ans. 


CORRESPONDANCE.    1685,    1686.  41 

N=  241 1. 

Christiaan  Huygens  à  ? 
[1685]  ?. 

La  minute  se  trouve  à  Leiden,  coll.  Huygens. 
Sommaire:  la   cuille  l'air  et  temps  mauvais,  mufiquc. 

Monsieur 

Si  Madle  M.  ma  correfpondante  vous  a  fait  mes  tref humbles  baifemains  toutes 
les  fois  que  je  l'en  ay  prié,  vous  n'aurez  pas  manqué  d'entendre  quelques  fois  de 
mes  nouvelles,  pour  moy  je  m'eftois  fi  bien  fié  a  fes  foins  que  je  ne  croiois  pas 
neceffaire  de  vous  importuner  par  mes  lettres,  fcachant  vos  continuelles  occupa- 
tions et  me  reprefentant  fouuent  cette  chambre  fi  pleine  de  monde,  et  l'entrée 
mefme  obfedée  jufques  a  l'efcalier.  Ce  que  je  luy  ay  fait  fcavoir  jufqu'icy 
touchant  l'eftat  de  ma  fanté,  c'eftoit  qu'elle  alloit  toufjours  en  fe  reftablifîant  en 
forte  pourtant  qu'il  me  demeuroit  de  petits  refies  de  l'infirmité  pafiee  mais  a  pre- 
fent  je  fuis  bien  aife  de  vous  pouvoir  afTurer  Monsr.  que  grâces  a  dieu  et  a  la  vie 
fainéante  que  je  meine  je  fuis  parvenu  a  une  parfaite  reconvalefcence. 

H1) 


N°  2412. 

Constantyn  Huygens,  frère,  à  Christiaan  Huygens. 
11   mars   1686. 

La  lettre  et  la  copie  se  trouvent  à  Leiden,  coll.  Huygens. 

A  Dieren  cet  ne  de  Mars  1686. 

J'arrivay  icy  famedy  au  foir,  et  Son  Altefle  feulement  le  jour  d'après,  le  cert 
qu'il  chaffa  famedy  fufdit  l'ayant  mefné  du  cofté  du  Loo  ou  il  coucha.  L'on  dit 
toufjours  que  dans  9  ou  10  jours  il  reviendra  a  la  Haye.  Amen,  ainfy  foit  il. 

Cependant  les  belles  foirées  qu'il  y  a  eu  depuis  mon  départ  me  font  efperer  que 
vous  n'aurez  pas  voulu  manquer  d'efiayer  nos  objectifs,  et  j'attends  avec  impa- 
tience que  vous  m'informiez  du  fucces.  J'ay  laifle  les  miens  a  ma  femme  avec 
ordre  de  vous  les  donner  quand  les  demanderez. 


')    Le  reste  de  la  minute  a  été  enlevé. 
Œuvres.  T.  IX. 


42  CORRESPONDANCE.    l686. 


J'ay  fi  bonne  opinion  de  la  matière  que  je  viens  d'efcrire  a  's  Gravefande  *)  de 
me  faire  faire  encore  1 1  pièces  de  ce  verre  2)  comme  je  vous  dis  avant  que  de 
partir  que  j'avois  defîein  de  faire. 

Si  vous  recevez  des  avis  de  madame  le  Bas 3)  je  vous  prie  de  m'en  faire  part. 


Voor  Broer  Huygens. 


N=  2413. 

Christiaan  Huygens  aux  Etats-Généraux  des  Provinces  Unies. 

13  mars   1686. 

La  pièce  se  trouve  à  la  Haye,  Archives  de  l'Etat  '). 

Confideratien  aengaende  het  beneficeren  der  revie- 
ren  den  Neder  Rijn  en  de  IJflTel,  door  middel  van 
de  doorfnijdinge  boven  Schenkenfchans  ontrent 
den  Luijfbos: 

Tôt  voldoeninge  van  haere  Ho:  Mo:  bevelen  aen  mijn  ondergefchrevengedaen, 
van  bij  gefchrift  te  ftellen  de  Confideratien  die  ick  d'eere  gehadt  hebbe  van  mon- 
deling  haere  Ho:  Mo:  voor  te  dragen,aengaende  de  geprojecleerde  doorfnijdinge 
boven  Schenkenfchans  aen  den  Luijfbos,  foo  fegge  met  behoorlijcke  révérende. 


1)  Probablement  :  Dirk  Storm  van  's  Gravesande,  tils  de  Laurens  Storm  van  's  Gravesande  et  de 
Johanna  van  Henrn,  né  le  20  juillet  1640,  échevin  et  conseiller  à  Bois-le-Duc,  receveur  des 
domaines  du  Prince  Willem  III.  Il  fut  le  père  du  célèbre  professeur  de  physique  de  Leiden, 
Willem  Jacob  's  Gravesande,  qui  publia  les  Opéra  Varia  et  Opéra  Reliqua  de  Christiaan 
Huygens.  Il  épousa  Anna  Josina  Blom  et  mourut  le  18  novembre  17 16. 

2)  Probablement  de  la  verrerie  de  Bois-le-Duc;  voir  la  Lettre  N°.  2389  et  la  Lettre  N°.  1030, 
note  3. 

3)  La  veuve  de  l'ouvrier  Lebas  (voir,  entre  autres,  la  Lettre  N°.  2042,  note  4),  fréquemment 
citée  au  Tome  VIII,  Lettres  Nos.  2187,  2188,  2191  et  2201. 


')  Le  dessein  d'améliorer  le  Rhin  et  lïjssel,  au  sujet  duquel  Chr.  Huygens  et  J.  Hudde  avaient 
présenté  en  167 1  les  Rapports,  que  nous  avons  publiés  sous  les  Nos.  1829  et  1830,  était  resté 
inexécuté  par  suite  de  la  guerre  avec  la  France,  l'Angleterre,  et  les  évèques  de  Munster  et  de 
Cologne.  Le  passage  du  Rhin,  accompli  sans  difficulté  par  l'armée  française,  avait  bien  fait 
voir  quelle  importance  la  régularisation  du  lit  du  Rhin  pouvait  avoir  pour  la  défense  du  pays. 
En  1686,  les  Etats  Généraux  ont  repris  la  question  et  insisté  à  diverses  reprises  auprès  des 
Etats  de  Hollande  et  de  West-Frise  pour  obtenir  leur  consentement  à  cette  entreprise.  A  cet 
effet,  ils  ont  demandé  de  nouveau  l'avis  de  Chr.  Huygens  et  celui  de  Willem  Meester. 


CORRESPONDANCE.     l686.  43 


Dat  mijns  oordeels  niet  en  is  te  twijffelen  of  de  gemelte  doorfnijding  is  een 
bequaem  middel  om  een  genoegfame  quantiteyt  en  diepte  van  water  in  de  Neder 
Rijn  en  IJflel  te  brengen,  mids  dat  het  water  van  den  Boven  Rijn  door  cribben 
ter  behoorlijcke  plaetfen  geleght,  in  het  canael  van  de  doorfnijdinge  gewefen 
werde,  of  felfs  door  opftouwinge  daer  in  gedwongen. 

Dat  oock  niet  en  twijffele  of  fal  door  middel  van  defe  doorfnijdinge  fijnde  ter 
breedte  van  30  roeden  of  meer,  fonde?'  de  voorz.  cribben  te  leggen,  meerder  water 
als  tegenwoordigh  in  den  Neder  Rhijn  gebracht  werden,  aengefien  de  abondantie 
van  water  in  den  boven  Rhijn,  en  het  notabel  verval  van  bij  de  3  voeten  't  welck 
bij  leegh  water  bevonden  werdt  tufTchen  de  fuperfitie  van  't  water  defer  rivier  aen 
den  Luijfbos,  en  die  van  den  N.  Rhijn  ontrent  de  fluijs  daer  't  eijnde  van  't canael 
foude  uijtkomen. 

Welck  vervall  nergens  anders  door  veroorfaeckt  werdt  als  door  de  groote 
ondieptens  en  fanden  in  de  kromte  der  rivière  tufTchen  Schenkenfchans  en  het 
tolhuijs  leggende,  over  welcke  fanden  vrij  minder  qnantiteijt  van  water  kan  ge- 
raecken,  als  voorts  door  den  N.  Rhijn  kan  na  beneden  afgelaten  werden. 

Sijnde  daer  nevens  oock  dit  voordeel  bij  de  bewufte  doorfnijding  te  obtineren, 
dat  de  voorfeijde  groote  ondieptens  werden  afgefneden,  en  de  verdere  ondieptens 


Dans  la  collection  Huygens  de  la  bibliothèque  de  Leiden  se  trouve  un  billet  de  convocation 
de  la  teneur  suivante: 

Rhijn  en  IJflel. 

De  Heeren 

Werckendam 
Raetpenfionaris 
Vrijbergen 
Dijckvelt 
Haefholt 
Cuyper 
Gerlatius 
Den  6e  Maert  ten  neegen  uyren  ;  befoigne  met  de  I  Ieer  Chriftiaen  Huygens 
van  Zuijlichem  en  Meefters. 

La  convocation  se  rapporte  évidemment  à  une  conférence  d'un  Comité  de  membres  des 
Etats-Généraux  avec  Huygens  et  Meester.  Huygens  a  été  prié  de  rédiger  par  écrit  l'avis  qu'il 
avait  donné  au  Comité,  ce  dont  il  s'est  acquitté  par  la  pièce  N°.  2413,  qui  a  été  enregistrée 
comme  :  Exhibitum  den  13  Maart  1686. 

En  1 6~  1  Huygens  et  Hudde  avaient  considéré  trois  moyens  pour  améliorer  le  Bas-Rhin  (Ne- 
der Rhijn)  et  proposé  celui  que  était  le  moins  coûteux,  savoir  le  débarrassemeutdela  bouche 
de  ce  bras  de  fleuve.  Depuis,  l'état  du  Bas-Rhin  s'était  notablement  empiré.  Il  résulte  d'un 
Rapport  du  Conseil  d'Etat,  adressé  aux  Etats-Généraux  le  1 2  février  1697  (voir  les  Verhan- 
delingen  van  het  Koninklijk  Instituut  van  Ingénieurs,  1866 — 1867,  Tweede  Gedeelte,  p.  8), 
qu'à  cette  époque  la  bouche  du  Bas-Rhin  était  même  à  peu  prés  totalement  obstruée  et  le 


44  CORRESPONDANCE.    l686. 


van  den  N.  Rhijn  en  IJflel  eenighfints  gebetert,  tôt  beveijli[gi]nge  des  landts 
tegen  invafie  van  vijanden. 

Maer  of  door  defe  bloote  doorfhijdinge,  fonder  de  hulp  der  cribben,  het  water 
wel  2  voet,  doorgaens  op  den  N.  Rhijn  en  I JfTel  fonde  verhoogen,  gelijck  fnlx  bij 
de  Hr.  Controlleur  Meefter  wordt  gefuftineert,  dit  heeft  grootelijx  fijn  bedencken 
en  foude  wel  anders  als  gehoopt  wordt  konnen  nijtvallen. 

Ick  foude  wel  geloven  defe  eenparighe  verhooging  te  fullen  gefchieden,  ge- 
fupponeert  dat  den  ganfchen  N.  Rhijn  en  IJfTel  van  de  doorfnijdingh  tôt  beneden 
toe,  een  evenwijdich  canael  waer  van  30  roeden  breedt,  gelijck  het  canael  der 
doorfnijding,  en  tufTchen  twee  dijcken  of  recht  opftaende  oevers  door  vloeijende; 
en  te  meer  om  dat  verfcheijde  obfervatien  werden  geallegueert,  dat  het  water 
beneden  op  de  rivieren  wafîende,  oock  naer  boven  dan  maer  even  foo  veel  ver- 
hooght  werdt  bevonden. 

Maer  nu  is  te  confidereren  dat  den  Neder  Rhijn,  daer  het  canael  in  vloeijen 
moet,  doorgaens  veel  meerder  breedte  heeft  als  van  30  roeden,  daerom,  genomen 
dat  het  canael  door  gegraven  en  geopent  fijnde,  met  ontrent  2  voet  verval  in  den 
N.  Rhijn  komt  invloeijen  (want  men,  van  het  geheele  gevonden  verval,  iets  moet 
aftrecken  voor  het  verval  op  de  lenghde  van  het  canael  felfs,  fijnde  van  500  roe- 
den) foo  fal  dit  water  over  de  grooter  breedte  van  defe  rivier  fich  verfpreijdende, 
defelve  niet  verhoogen  met  de  voorz.  2  voet,  maer  met  foo  veel  min  als  naer 
proportie  van  defe  meerder  breedte.  En  is  te  weten  dat  door  het  verhoogen  felfs 
de  fuperfîtie  van  den  N.  Rhijn  moet  breeder  werden. 

Den  controlleur  Meefter  feijde  om  dit  te  folveren,  dat  dewijl  op  verfcheijde 
plaetfen  eenighe  enghtens  op  den  N.  Rhijn  gevonden  wierden,  die  niet  breeder 
waeren  als  het  te  maecken  canael,  daer  uijt  foude  volgen  dat  de  breeder  plaetfen 
fucceffivelijck  fouden  vol  loopen  tôt  op  de  voorfeijde  hooghte  van  2  voet  boven 
het  tegenwoordighe  water. 

Doch  alfoo  dit  van  de  eijghen  geftalte  der  rivière  dependeert,  foo  kan  men  hier 
in  alleen  ex  hypothefi  raifonneren.  En  foude  dan,  mijns  oordeels,  niet  alleen  de 
enghte  defer  plaetfen,  maer  oock  haere  diepte  moeten  geconfidereert  werden; 
want  diep  fijnde  fullen  het  water  eerder  door  laten  en  tôt  minder  hooghte  ophou- 
den,  als  wanneer  minder  diepte  hadden. 


lit  presque  à  sec.  C'est  probablement  la  cause  qui  a  déterminé  Huygens  à  proposer  en  1686 
le  moyen  considéré  en  1671  en  premier  lieu,  la  coupure  du  Spijck  selon  la  ligne  AC  ou  la 
ligne  AD  de  la  carte  vis-à-vis  page  558  du  Tome  VII. 

Cette  fois  encore  le  projet  resta  inexécuté.  Le  creusement  du  canal  de  retranchement  près 
de  Pannerden,  la  rupture  de  la  digue  de  la  Betuwe,  ainsi  que  celle  du  Boterdijck,  dont 
Pamotion  avait  été  également  considérée  par  Huygens  et  Hudde,  ont  créé  depuis  un  état  de 
choses  entièrement  nouveau,  en  changeant  le  cours  du  Haut  Rhin  et  du  Waal,  et  en  déplaçant 
le  point  de  séparation  entre  ce  dernier  et  le  Bas-Rhin  jusqu'à  Pannerden,  considérablement 
en  aval  de  celui  de  167 1 


CORRESPONDANCE.    l686.  45 


Voorts  indien  men  met  opfet  de  rivière  op  ettelijke  plaetfen  beflond  te  be- 
nauwen,  met  het  leggen  van  cribben  recht  tegen  over  den  anderen,  foo  foude  wel 
verhoogingh  van  water  konnen  geobtineert  werden,  maer  daer  en  tegen  te  vreefen 
flaen  dat  den  flroom  daer  door  in  de  ruijmer  plaetfen  traeger  werdende,  het  fandt 
des  te  meer  foude  laten  fitten,  en  den  grondt  verhoogcn. 

Eijndigende  fal  noch  dit  feggen,  dat  het  fondament  waer  op  de  doorfnijdinghe 
ondernomen  werdt,  fîjnde  het  verval  tuflchen  de  twee  uijteijnden  fich  verthoo- 
nende;  Haere  Ho:  Mo:  noch  precifer  informatie  dien  aengaende  fullen  konnen 
hebben  door  de  waterpaffingh  die  mcergemelte  Hr.  controlleur  voornemens  is  te 
doen,  bij  middel  van  't  infiniment  daer  toe  over  eenighe  jaeren  bij  mij  geinven- 
teert2),  't  welck,  derf  îeggen  van  ongelijck  meerder  feeckerheit  te  fijn  dan  die  tôt 
noch  toe  fijn  gebruijckt. 

Chr.  Huygens  van  Zuylichem. 


N=  2414. 

Constantyn  Huygens  ,  frère,  à  Christiaan  Huygens. 

14    MARS     1686. 

La  lettre  et  la  copie  se  trouvent  à  Leiden,  coll.  Huygens. 

La  lettre  fait  suite  au  No.  2412. 

Chr.  Huygens  y  répondit  par  le  No.  2415. 

Dieren  le  14  de  Mars  1686. 

J'attends  de  vos  nouvelles  avec  impatience  parce  qu'elles  m'en  donneront 
touchant  nos  verres  que  fans  doubte  vous  aurez  effayés;  et  je  ne  croy  pas  que  rien 
vous  en  puifTe  avoir  empefché  fi  ce  n'a  eflé  le  froid,  qui  n'a  ceffé  que  depuis  ce 
midy.  pendant  que  j'eferis  cecy  il  fait  encor  un  temps  très  beau  pour  obferver 
Saturne,  n'y  ayant  point  de  Lune. 

Monfieur  le  Prince  me  tourmente  pour  faire  depefeher  fon  cachet  dont  je  vous 
ay  parlé,  et  ou  il  efl  queflion  de  mettre  quelqu'embleme  ou  devife  fur  un  des  trois 
coflez  qu'il  a.  Je  luy  ay  dit  que  je  n'en  avois  encore  trouvé  qui  fufl  a  mon  gré  et 
qu'il  feroit  honteux  d'en  emprunter  un  de  quelque  livre.  A  la  fin  il  m'a  dit  de 
demander  al  Signor  Padre  s'il  pourroit  trouver  fon  fait.  Il  femble  qu'il  faille  que 
la  devife  exprime  quelque  fentiment  héroïque,  qui  feroit  d'autant  plus  belle  fi  elle 
pouvoit  avoir  quelque  raport  à  la  perfonne  ou  a  la  fortune  de  Mr.  le  Prince;  mais 
je  n'en  trouve  pas  encore  a  ma  fantaifie.  J'ay  fongé  qu'on  pourroit  mettre  un  rocher 


:)  Le  niveau  à  lunette,  présenté  à  l'Académie  des  Sciences  le  18  septembre  1679  et  publié  dans 
le  Journal  des  Sçavans  du  Lundy  29  janvier  m.dc.lxxx,  notre  pièce  N°.  2212.  Willem 
Meester  avait  lui-même  proposé,  après  l'invention  de  Huygens,  un  autre  instrument.  Voir  les 
Lettres  Nos.  2238  et  2231. 


46  CORRESPONDANCE.     l686. 


au  milieu  de  la  mer  battu  des  vagues  et  des  vents,  avec  la  devife  de  PERSTO, 
RESISTO,  qui  marqueroit  une  fermeté  belle  et  noble,  mais  les  rochers  ont  fervi 
de  tout  temps  pour  ces  chofes  là.  Je  fongeray  a  d'autres  chofes,  mais  cependant 
je  vous  prie  de  dire  al  Signor  Padre,  que  S  [on]  A[ltefîe]  voudroit  bien,  qu'il  y 
fongeait  auffi. 

Je  ne  fcay  comment  mess,  les  Confeillers  Tes  confrères  auront  efté  fatisfaits  de 
l'employ  que  S  [on]  A[ltefTe]  a  donné  a  Mr.  Petticum  '),  car  pour  mon  Père  cela 
ne  le  touche  pas. 

Je  croy  que  la  femaine  prochaine,  nous  irons  encor  a  la  Haye.  Adieu. 

Mijn  Heer 
Mijn  Heer  Christiaan  Huygens 
ten  huyfe  van  Heer  van  Zuylichem 

Haghe. 


N°  2415. 

Christiaan  Huygens  à  Constantyn  Huygens,  frère. 
16  mars   1686. 

La  lettre  se  trouve  à  Leiden,  coll.  Huygens. 
Elle  est  la  réponse  au  No.  2414. 
Cous  t.  Huygens  y  répondit  par  le  No.  2416. 

A  la  Haye  ce  \6  Mars  86. 
Pour  vous  rendre  raifon  de  mon  filence  il  faut  que  je  vous  dife  l'accident 
fâcheux  qui  m'eft  arrive  depuis  voftre  départ,  et  dont  je  ne  puis  attribuer  la  caufe 
qu'a  ce  beau  travail  de  noftre  lunetterie.  Le  jour  d'après  que  vous  fuftes  parti 
sentant  quelque  peu  de  douleur  au  bas  du  ventre  je  m'apperçus,  en  y  mettant  la 
main,  d'une  petite  tumeur  dans  l'aine  droite,  dequoy  eftant  fort  furpris  et  me 
doutant  de  ce  que  ce  pouvoit  eftre  je  le  fis  voir  a  Mr.  Willem  van  Bourgogne  '),  qui 
m'aflura  que  c'eftoit  un  commencement  de  defeente  et  de  dilation  de  boyau,  que 
cela  pouvoit  avoir  de  dangereufes  fuites  et  qu'il  faloit  en  avoir  foin  d'abord.  Il  me 
condemna  a  porter  de  ces  bandages  dont  on  en  voit  tant  dépeint  devant  des  mai- 
fons  a  Paris,  mais  je  n'ay  pas  pu  me  refoudre  a  m'embaraiïer  d'une  telle  machine, 
et  voyant  qu'il  ne  s'agifïbit  que  de  tenir  cette  partie  prefTée  j'y  ay  pourvu  d'une 


')   Petticum  fut  membre  de  Conseil  du  Prince  Willem  III.  Il  mourut  en  septembre  1686. 


')   Willem  van  Borgondie  ou  Bourgogne  passa  son  examen  de  chirurgien  le  8  juin  1646,  et 
s'établit  à  la  Haye;  il  y  fut  inhumé  le  4  juin  1704. 


CORRESPONDANCE.     l686. 


47 


manière  fort  fimple  avec  un  ruban  qui  retient  une  petite  comprefFe.  L'on  me  fait 
efperer  que  dans  2  ou  3  femaines  cela  pourra  fe  guérir.  Cependant  j'en  ay  bien  du 
chagrin  comme  vous  pouvez  croire,  outre  que  d'ailleurs  j'ay  eftè  tourmenté  tous 
ces  jours  de  mes  migraines,  qui  commencent  maintenant  a  me  quiter.  Vous  ju- 
gerez donc  bien  que  je  n'ay  pas  eu  grande  envie  d'obferver  ni  d'efTaier  des  verres, 
quelque  beau  temps  pour  cela  quil  ait  fait.  Vous  ne  trouverez  pas  non  plus  eftrange 
fi  je  renonce  dorefnavant  au  travail  des  verres  du  moins  a  celuy  du  poli  (car  c'eft 
en  poliflant  la  dernière  fois  que  je  me  fouuiens  d'avoir  fenti  quelque  chofe)  et  a 
porter  nos  pefantes  formes  de  cuivre.  Je  n'ay  parlé  ni  a  mon  père  ni  a  perfonne 
de  cecy,  et  je  vous  recommande  le  fecret,  mefme  auprès  de  voftre  epoufe,  parce 
qu'autrement  vous  me  feriez  grand  deplaifir.  J'efTaieray  a  la  première  belle  foirée 
voftre  verre  et  le  mien.  Voicy  des  devifes  de  l'invention  del  Signor  P[adre]  mais 
peu  qui  ayent  un  corps.  Et  je  doute  fort  fi  vous  trouverez  là  quelque  choie  qui 
mérite  d'eftre  propofè  à  Mr.  le  Prince.  J'y  fongeray  auffi,  et  vous  envoieray  ce  que 
je  trouveray.  mais  je  viens  de  lire  dans  la  gazette  que  S.  A.  fera  icy  après  demain. 
Vous  trouverez  les  2  poiriers  au  coin  du  parterre  abatus,  pour  y  mettre  des  arbres 
nains  en  leur  place. 


N=  2416. 

Constantyn  Huygens,  frère,  à  Christiaan  Huygens. 

21     MARS    l686. 

La  lettre  et  la  copie  se  trouvent  à  Leiden,  coll.  Huygens. 
La  lettre  est  la  réponse  au  No.  2415. 

Dieren  ce  21.  Mars   1686. 

J'ay  appris  avec  le  deplaifir  que  vous  pouvez  croire  l'incommodité  qui  vous 
eft  venue  depuis  noftre  départ,  et  ne  puis  comprendre  comment  le  travail  que 
vous  dites  la  peut  avoir  caufée  après  que  nous  l'avons  fait  fi  longtemps  fans  nous 
en  fentir  mais  il  eft  vray  qu'en  un  temps  nos  corps  font  plus  difpofez  a  ces  fortes 
de  chofes  qu'en  un  autre.  Pour  le  travail  du  poly  je  ne  fcaurois  comprendre  qu'il 
foit  afTez  violent  pour  eftre  caufe  d'une  rupture  et  il  faudroit  qu'en  tranfportant 
les  formes  cela  vous  foit  arrivé.  On  m'a  dit  fouvent  qu'elles  viennent  quelquefois 
fans  que  l'on  fafie  aucun  effort  confiderable.  J'efpere  que  cela  pafTera  comme 
voftre  Chirurgien  nous  le  fait  efperer.  Au  pis  aller  un  brayer  peut  vous  garantir 
de  toute  incommodité  ou  du  moins  danger  ultérieur.  Brienne  valet  de  chambre 
a  une  rupture  que  luy  eft  venue  a  ce  qu'il  dit  en  tombant  une  fois  ou  deux  en  une 
mefme  nuit  avec  un  cheval.  Il  me  dit  comme  je  le  mis  hier  fur  ce  difcours  qu'il 
a  eftayé  divers  remèdes  et  s'eft  fervy  de  trois  ou  quatre  différents  médecins  mais 


48  CORRESPONDANCE.    1 686. 


qu'il  n'a  jamais  pu  eftre  fi  bien  gucry  qu'il  ait  ofé  hazarder  d'eftre  longtemps  fans 
brayer,  craignant  que  cette  tumeur  qui  eft  rentrée  ne  vienne  a  refortir,  de  quoy 
il  dit  que  de  petites  douleurs  qui  luy  viennent  alors,  fur  tout  par  un  temps  humide, 
ou  autrement  mauvais,  femblent  de  le  menacer.  Il  dit  que  fes'brayers  font  faits 
de  chamois,  et  qu'ils  ne  l'incommodent  point:  que  quand  il  en  a  un  il  n'appré- 
hende aucun  travail,  et  oferoit  faire  toute  forte  d'effort  comme  encor  en  venant 
icy  il  a  fait  douze  ou  1 5  lieues  de  chemin  a  cheval,  et  au  grand  trot.  Vous  ne 
devez  pas  craindre  que  je  luy  aye  dit  la  moindre  chofe  qui  pourroit  luy  avoir  fait 
juger  que  je  luy  parlois  a  vôtre  occafion.  Il  me  dit  encore  que  celuy  qui  luy  fait 
ces  brayers  eft  Van  der  Burgh  le  frère  du  nôtre  au  Wageftraet,  que  ceux  de 
chamois  font  incomparablement  meilleurs  et  plus  commodes  que  les  autres  que 
d'ordinaire  ils  font  de  fûtaine. 

J'efpere  que  vous  aurez  pu  effayer  nos  verres  depuis  voftre  lettre  écrite,  ou  que 
vous  le  ferez  aujourdhuy  par  le  beau  temps  qu'il  fait.  On  croid  toufjours  que 
S  [on]  A[lteiTe]  fera  un  tour  a  la  Haye  mais  on  doute  s'il  partira  dimanche,  lundy 
ou  mardy  prochain. 

Je  fuis  fort  aife  que  ces  Poiriers  ont  fait  place,  et  comme  ces  arbres  nains 
ont  efté  plantés  dans  la  faifon  que  leurs  femblables  eftoyent  fur  le  point  de  fleurir 
il  y  a  grande  apparence  que  les  branches  qu'ils  feront  cette  année  ne  vous  incom- 
moderont gueres. 

Parmy  les  devifes  del  S.r  Padre  je  ne  trouve  pas  tout  a  fait  mon  conte.  Il  n'y 
en  a  que  trois  qui  ayent  un  corps,  comme  il  nous  en  faut  un  de  neceffité  pour  le 
cachet;  de  ces  trois  emblèmes  la  première  eft  une  balle  attachée  a  une  corde,  mais 
le  moyen  d'exprimer  cette  corde  fur  un  petit  cachet?  La  féconde  eft  un  Lion  avec 
Fortior  prudentia,  paroles  dont  je  n'entends  pas  l'application.  La  3e  une  Fortune 
avec  Super anda  ferendo  efî.  mais  cela  appliqué  a  Mr.  le  Prince  le  reprefenteroit 
comme  fe  plaignant  de  fes  adverfités.  Il  me  femble  que  mon  Rocher  battu  des 
vents  et  des  vagues  avec  le  motto  IMMOTVM  FERIVNT  eft  encore  meilleur 
que  tout  cela,  mais  il  y  faut  avifer  plus  meurement.  La  contrainte  qu'il  y  a  en 
cecy  c'eft  qu'il  faut  choifîr  une  chofe  que  le  Graveur  puifTe  reprefenter  fur  un 
petit  cachet  '). 


')   Sur  la  dernière  page  de  la  lettre  on  trouve,  esquissées  par  Chr.  Huygens  au  crayon,  quelques 
ligures  avec  des  devises,  savoir  : 

Un  vaisseau  louvoyant  contre  le  vent,  avec  les  devises  :  IMUS  ET  ADVERSIS,  IMUS 
ET  IIIS  ISTIS;  SCIENTIBUS  UTILIS,  et  PROSUNT  III  QUOQUE;un  autel  d'où  monte 
la  fumée,  emportée  par  le  vent,  avec  SCANDIT  TAMEN  et  SURGIT  TAMEN;  une 
ligure  représentant  le  vent  avec  la  devise:  QUO  FERAR  IGNOTUM,  et  les  variantes: 
QUIS  SCIT  QUO,  QUO  NEMO  NOVIT,  QUO  SCIT  NEMO,  IGNOTUM  QUO. 


CORRESPONDANCE.     l686.  49 


N=  2417. 

Constantyn  Huygens  ,  frère ,  à  Christiaan  Huygens. 
1er  avril   1686. 

La  lettre  se  trouve  à  Leideti,  coll.  Huygens. 
Elle  fait  suite  au  No.  2416  *). 

à  Dieren  ce   i.  d'Avril   1686. 

Arrivant  icy  hier  au  foir  par  le  beau  temps  qu'il  faifoit  j'eus  bien  du  deplaifir 
de  ne  me  trouver  pas  dans  nôtre  jardin  pour  faire  avec  vous  l'eflay  que  j'efpere 
que  vous  aurez  fait  alors  j'attends  avec  impatience  de  fcauoir  quel  en  aura  efté  le 
iucces.  Je  croy  que  vous  aurez  vu  aufli  Saturne  à  cette  occafion,  au  moins  il  n'aura 
tenu  qu'à  vous  de  le  voir. 

Vous  aurez  fceu  de  ma  femme  le  malheur  que  j'ay  eu  en  pafTant  par  Utrecht  de 
perdre  un  Porte-manteau  ou  il  y  [a]  voit  ma  grande  Chocolatière  et  malheureufe- 
ment  un  des  cincq  tomes  de  mon  Pline  de  Hardouin  2)  qui  eft  gâté  par  là.  Je  ne 
defefpere  pourtant  pas  de  pouvoir  le  recouvrer,  ce  portemanteau,  par  ce  qu'il  n'a 
pas  elle  volé  mais  perdu.  Nous  verrons. 

Tous  les  avis  que  Ion  a  icy  portent  que  le  Roy  eft  encore  en  mauvais  état  et 
pourroit  bien  n'en  réchapper  pas.  Ainfi  foit  il. 

Voor  Broer  Huygens. 


')  Sur  le  couvert,  Chr.  Huygens  nota  :  nondum  omnes.  Oyen  bezoecken.  Glas  schrijven  aan  du 
Hamel  voor  Leers. 

:)  Jean  Hardouin,  jésuite,  né  à  Quimper  en  1646,  mort  dans  la  maison  de  son  ordre  à  Paris,  le 
3  septembre  1 729.  Il  fut  bibliothécaire  au  collège  de  Louis-le-Grand  et  travailla  cinq  années 
à  l'édition  ad  usum  Delphini  de  l'Histoire  naturelle  de  Pline,  qui  parut  à  Paris  en  1685,  sous 
le  titre:  C.  Plinii  secundi  historiae  naturalis  libri  XXXVII.  5  vol.  in-40. 

Œuvres.  T.  IX.  7 


50  CORRESPONDANCE.     l686. 


N=  2418. 

Consïantyn  Huygens,  frère,  à  Christiaan  Huygens. 

4    AVRIL    l686. 

La  lettre  et  la  copie  se  trouvent  à  Leiden ,  coll.  Huygens. 

La  lettre  fait  suite  au  No.  2417. 

Chr.  Huygens  y  répondit  par  le  No.  2419. 

Dieren  ce  4.  d'Avril  1686. 

J'ay  peur  que  vous  ne  vous  portez  pas  bien  derechef  parce  que  vous  ne  me 
mandez  rien  de  l'efîay  de  nos  verres  pour  lequel  vous  avez  eu  le  plus  beau  temps 
du  monde.  La  Lune  et  Saturne  ont  été  également  beaux  à  voir,  et  fi  ce  n'eft  pas 
une  indifpofition  qui  vous  a  empefché  il  y  a  un  refroidifTement  pour  les  chofes 
de  l'art  dont  je  ferois  fafché  après  que  nous  l'avons  mené  fi  avant. 

Si  le  verre  que  j'ay  fait  venir  de  Boilduc  ')  efi:  arrivé  je  vous  prie  de  me  dire 
comment  vous  le  trouvez,  et  fi  les  placques  font  de  l'epaifleur  qu'il  faut. 

N'avez  vous  parlé  encor  a  Gioublot 2)  pour  feavoir  s'il  veut  faire  des  oculaires? 
Je  vous  prie  de  m'en  faire  faire  un  de  ce  nouveau  verre  blanc  de  Schulembourg 
par  nortre  ouvrier  ordinaire,  en  luy  recommandant  de  le  bien  achever  et  de  ne 
le  polir  pas  comme  vous  dites  qu'il  fait,  en  frottant  ville.  Je  le  voudrois  pour 
l'objectif  de  1 20  pieds 3),  et  fi  le  verre  efi:  afTez  épais  on  pourroit  tafeher  de  faire 
l'oculaire  un  peu  plus  grand  que  ceux  que  nous  avons.  Vous  trouverez  mon  verre 
dans  une  de  mes  boettes  ou  font  les  morceaux,  enveloppé  dans  du  papier  ou  il 
efi  eferit  defïus.  Adieu  j'efpere  que  vous  ferez  bien  toft  quitte  de  voftxe  incom- 
modité. 

Voor  Broer  Huygens. 


')   Voir  la  Lettre  N°.  2412. 

:)  Lisez  :  Joubelot  ou  Joublot. 

3)  L'Observatoire  de  Leiden  possède  deux  verres  de  122  pieds,  datant  de  1686.  l'un  de  192  mm. 
de  diamètre  et  portant  sur  son  bord  l'inscription  10  May  1686  C.  Huygens  Ped.  122,  l'autre 
de  197  mm.  de  diamètre  avec  l'inscription  15  May  1686  C.  Huygens  Ped.  122.  Consultez  la 
Lettre  N°  .2387,  note  4. 


CORRESPONDANCE.     l686.  51 


N=  2419. 

Christiaan  Huygens  à  Constantyn  Huygens,  frère. 
6  avril  1686. 

La  lettre  et  la  copie  se  trouvent  à  Leiden,  coll.  Huygens. 

La  lettre  est  la  réponse  ut:  No.  2418. 

Const.  Huygens  y  répondit  par  le  No.  2420. 

A  la  Haye  ce  6  Avr.   1686. 

Qnoyque  3  ou  4  jours  après  celuy  de  voftre  départ  aijent  eftè  beaux  et  clairs, 
ils  ne  m'ont  pas  permis  pourtant  d'obferver  la  Lune  ni  Saturne  a  caufe  du  grand 
vent.  Il  n'y  a  eu  que  le  foir  du  Samedy  que  vous  partiftes  que  j'ay  pu  eflaier  mes 
deux  verres  l'un  de  1 11  et  l'autre  de  85  pieds,  que  je  trouvay  fort  bons.  J'envoyay 
chez  vous  pour  avoir  le  voftre,  mais  Mad.me  de  Zeelhem  n'eftant  pas  au  logis 
je  ne  pus  pas.  et  quand  mefme  je  l'aurois  eu  il  n'euft  fervi  de  rien,  parce  que  le 
vent  fe  renforça  foudain  et  fut  fi  fort,  que  l'agitation  du  maft  empefehoit  abfo- 
lument  l'obfervation,  et  que  la  fraife  de  papier  fuft  emportée,  et  fi  loin  que  je  n'ay 
pas  fçeu  ce  qu'elle  eft  devenue,  du  depuis  le  vent  a  toufjours  eftè  encore  beaucoup 
plus  grand  et  l'eft  encore.  Lundy  je  fis  monter  un  petit  garçon  que  le  charpentier 
m'envoia  pour  remettre  la  corde  dans  la  poulie  d'où  elle  eftoit  fortie,  mais  ce  ne 
fuft  pas  fans  appréhender  pour  luy  a  caufe  du  balancement  du  maft.  Ce  qui  m'a 
fait  fonger  a  un  moyen  de  les  faire  monter  dorénavant  fans  danger,  en  leur  met- 
tant une  corde  autour  du  corps,  qui  en  fuite  embraffe  aufli  le  maft,  et  qui  ne 
pourra  glifler  vers  en  bas  a  caufe  des  marches.  Ce  vent  continuel  a  fait  pancher 
notablement  noftre  maft,  et  il  faudra,  quand  ce  mauvais  temps  fera  pafîe,  l'affermir 
d'avantage;  en  quoy  les  3  cordes  feraient  le  meilleur  effeci,  parce  qu'elles  en 
empefeheroient  l'agitation  a  la  quelle  il  eft  fujecl  a  un  vent  fort  médiocre,  en 
forte  qu'on  ne  peut  pas  s'en  fervir.  J'en  parleray  avec  van  de  Werve. 

Le  verre  de  Bolduc  n'eft  pas  encore  arrivé;  il  faut  qu'il  leur  foit  arrivé  un 
fécond  inconvénient.  Je  vous  diray  comment  je  le  trouve  quand  il  fera  venu.  Je 
vous  feray  faire  le  grand  oculaire  que  vous  fouhaitez  de  voftre  matière  claire.  Je 
ne  ferais  point  d'avis  de  confier  vos  formes  au  Sr.  Joubelot.  Je  le  verray  pourtant 
pour  feavoir  s'il  n'a  point  de  formes  a  luy  qui  piaffent  compofer  les  diftances  de 
foier  qu'il  nous  faut. 

Le  mal  de  dents  m'a  repris  depuis  ce  mauvais  temps,  mal  qui  ne  s'accommode 
nullement  avec  les  obfervations  comme  vous  feavez,  quand  d'ailleurs  le  ciel  y 
feroit  difpofè.  Outre  cela  voila  que  le  temps  eft  proche  que  mes  horologes  doivent 
partir  pour  les  Indes.  Et  comme  ce  fera  cette  fois  tout  de  bon,  cela  me  donne  afïez 
d'occupation  à  régler  et  préparer  tout  ce  qui  les  concerne.  Ainfi  ne  me  reprochez 
point  de  refroidiflement  en  ce  qui  eft  de  notre  art,  quand  mefme  j'y  ferais  peu 
appliqué  pour  quelque  temps. 


52 


CORRESPONDANCE.     l686. 


Je  n'ay  pas  ofè  forcir  aujourdhuy  et  me  fuis  mis  a  lire  ou  a  parcourir  le  receuil 
des  Journaux  de  cette  année  dernière,  ou  il  y  a  des  chofes  afTez  curieufes. 

La  pauvre  invention  pour  l'ufage  des  Longues  Lunettes  que  j'y  trouvé1)  avec 
un  amphithéâtre  autour  du  maft  et  une  vergue  de  charpenterie  pour  fervir  de 
fouftien  au  tuyau  de  la  lunette.  C'eft  pag.  278. 


N2  2420. 

Constantyn  Huygens,  frère,  à  Christiaan  Huygens. 

IO    AVRIL    l686. 

La  lettre  et  la  copie  se  trouvent  à  Leiden,  coll.  Huygens. 
La  lettre  est  la  réponse  au  No.  2419. 

Dieren  le   10.  d'Avril   1686. 

Le  vent,  le  mal  de  dents,  l'occupation  des  Pendules  tout  a  confpiré  pour  em- 
pefcher  mes  pauvres  verres  d'efixe  effayez.  Il  faut  qu'il  ait  fait  plus  de  vent  en 
Hollande  qu'icy  ou  nous  avons  eu  trois  foirees  de  temps  fort  calmes  et  belles. 

Cet  effort  que  le  vent  fait  contre  le  maft.  eft  fafcheux  et  il  faudra  de  necefiîté 
remédier  a  cette  incommodité.  J'efpere  que  vous  aurez  trouvé  quelque  expédient 
enfemble  avec  van  de  Werve  mais  en  cas  que  cela  ne  foit  point,  je  croy  qu'en 
dre fiant  encore  un  maft  de  trente  fix  ou  fi  befoin  eft  de  cinquante  pieds  a  quelques 
deux  pieds  du  premier  et  attachant  l'un  a  l'autre  par  des  pièces  de  bois  mis  de 
travers,  ou  pourroit  beaucoup  affermir  nôtre  machine.  Car  pour  l'attacher  avec 
des  cordes  je  ne  voy  point  d'apparence  parce  que  ces  cordes  donneroyent  bien  de 
l'embarras  aux  endroits  ou  il  faudroit  les  attacher  et  qu'il  faudroit  denecefiitéque 
l'une  des  trois  le  fufi:  dans  le  jardin  du  Prince  Maurice  *)  ou  nous  n'avons  rien 
a  dire. 

De  mettre  un  plus  grand  appuy  du  coflé  du  Weft  a  nôtre  mail  ferviroit  toufjours 
de  quelque  chofe  quoyque  peut  eftre  cela  ne  fuffîroit  pas  tout  à  fait.  Il  faudroit  a 


')  Description  d'une  Machine  pour  l'usage  des  grandes  Lunettes,  de  l'invention  deMons.Cusset 
de  Lion,  présentée  à  Mrs.  de  l'Acad.  R.  des  Sciences.  1685.  Journal  des  Sçavans  du  Lundy 
28  May.  m.dc.lxxxv. 


')    Voir  la  planche  vis-à-vis  de  la  page  505  du  Tome  IV,  et  la  note  1  de  cette  page. 


CORRESPONDANCE.     l686.  53 


mon  avis  qu'il  euft  quelques  dixhuic  pieds  de  haut  et  qu'avec  le  bout  d'embas  il 
fuft  tout  contre  la  feparation  de  nôtre  jardin. 

Je  vous  recommande  cependant  d'eflayer  mes  objeftifs  dans  Saturne  que  l'on 
voit  fi  bien  maintenant  une  demie  heure  que  vous  mettrez  a  cela  n'empefchera 
pas  les  Pendules  de  partir.  Je  vous  recommande  l'oculaire  de  la  belle  matière  : 
je  croy  qu'il  fera  auffi  bon  de  le  faire  faire  a  noftre  homme  qu'a  Joublot,  qui 
afTeurement  nous  traifneroit  encore  plus  que  l'autre. 

Voor  Broer  Huygens. 


N=  2421. 

Christiaan  Huygens  à  C.  du  Puij  Espinasse  '). 
12  avril  1686. 

La  copie  se  trouve  à  Leiden ,  coll.  Huygens. 

Viro  Nobili  Carolo  du  Puij  Epinaffio,  per  hanc  temporum  iniquitatem,  dum 
religioni  confulit,  è  Gallia  profugo,  mihique  antehàc,  dum  illic  agerem,  optimè 
noto;  quandoquidem  hoc  ipfum  meo  teftimonio  comprobari  expetiit,  lubens 
volenfque  qualecumque  hoc  officium  praeiliti.  Adeoque  haec  vifuris  adfevero 
virum  hune  eximium,  in  Academià  Parifina,  Geometriae  et  rerum  naturalium 
ftudiis  excolendis  a  Ludovico  XIV  inilituta,  mecum  annos  aliquot  verfatum,  qui, 
fi  bene  memini  fuere  a  Chrifto  Nato  1 670,  cum  diebus  proxime  fequentibus,  quo 
tempore  et  annuâ  penfione  Régis  illius  Sereniflîmi  nomine  dotatum  fcio;  et  Exer- 
citijs  obfervationibufque  cum  Allronomicis  tum  Geometricis  egregiam  operam 
navafle;  donec  ab  IUuftriffimo  Colberto,  Caleti  atque  aliorum  locorum  munitioni- 
bus  procurandis  praeficeretur.  Dabam  Hagae  Comitis  1 2  Aprilis  A°.  1686. 

Chr.  Hugenius  de  Zulichem. 


')    Charles  du  Puy  Lépinasse,  émigré  français,  fut  nommé  ingénieur  général,  le  12  mai  1692. 
(Registres  de  la  Bibliothèque  Wallonne). 


54  CORRESPONDANCE.     l686. 


N=  2422. 

Constantyn  Huygens,  frère,  à  Christiaan  Huygens. 

l8    AVRIL    l686. 

La  lettre  et  la  copie  se  trouvent  à  Leiden,  coll.  Huygens. 

La  lettre  fait  suite  au  No.  2420. 

Chr.  Huygens  y  répondit  par  le  No.  2424. 

Dieren  le   18.  d'Avril   1686. 

'S  Gravefande  m'efcrit  de  BolDuc  qu'il  croid  me  pouvoir  envoyer  le  verre  que 
j'ay  commandé  de  cette  femaine  icy  et  qu'on  devoit  biffer  les  pièces  quarrées, 
fans  employer  l'anneau  de  fer.  Je  vous  prie  d'en  donner  deux  pièces  lors  qu'il 
fera  venu,  une  de  la  moindre  et  une  de  la  moyenne  grandeur  a  nôtre  homme  au 
Wage  (tract  pour  les  aplattir,  parce  que  j'ay  envie  de  faire  un  efTay  de  ce  verre  des 
que  je  feray  de  retour,  a  quinze  jours  d'icy. 

Pour  l'efîay  de  mes  deux  objeclifs  je  n'en  parle  plus  par  ce  que  je  ne  croy  pas 
que  touts  les  obftacles  mentionnés  dans  vos  précédentes  fe  pourront  furmonter, 
tellement  qu'il  faudra,  je  croy,  étendre  ma  patience  jufques  à  mon  retour. 
J'efpere  cependant  que  vous  aurez  eu  foin  de  faire  fortifier  le  mail,  dont  la  chute 
brouilleroit  toutes  nos  affaires. 

Vous  ne  me  dites  rien  de  vôtre  incommodité,  je  le  prens  pour  un  bon  ligne. 

S'il  vous  elloit  venu  quelqu'avis  de  France  je  croy  que  vous  m'en  auriez  fait 
part.  C'efl:  eltrange  comme  il  n'en  vient  point. 

P.  S.  Je  voudrois  que  vous  donnaffiez  encore  un  verre  de  la  troifieme  grandeur 
pour  eftre  aplatty. 

Voor  Broer  Huygens. 


CORRESPONDANCE.    l686.  55 


N£  2423. 

Christiaan  Huygens  à  Thomas  Helder. 
23  avril   1686. 

La  pièce  se  trouve  à  Leiden,  coll.  Huygens. 

0  Inftruétie  en  onderwijs  aengaende  het  gebruijck  der 
Horologien  tôt  het  vinden  der  Lengde  van  Ooft  en 
Weft2). 

I.  Men  fal  twee  van  de  nieuwe  flingerwercken  mede  't  fcheep  nemen,  om  of 
het  eene  bij  ongeluck  of  bij  verfuym  quam  ftil  te  ftaen,  of  dat,  door  lanckheijt  van 
tijdt  vervuijlt  fijnde,  fchoon  gemaeckt  moed  werden  men  akijdt  een  aen  de  gangh 
blijve  houden.  Als  mede  om  dat  het  eene  horologie  de  faute  van  't  ander  veeltijdts 
kan  ontdecken,  gelijck  hier  nae  gefeght  fal  werden. 

II.  Om  de  horologien  in  't  fchip  op  te  hanghen,  fal  men  in  de  Cajuyt  ofte 
andere  bequaeme  en  drooghe  plaets  een  kleyn  hockje  afschieten,  en  het  felve 
dicht  toekalefaten  voor  het  ftof,  om  dat  de  horologies  van  onderen  open  fijn.  Hier 
dient  een  veniter  in  te  komen  en  een  tafeltie  geftelt  te  werden,  daer  op  men,  des 
noodt  fijnde,  de  horologien  kan  neer  fetten  en  uijt  malkander  nemen. 

III.  De  figure  van  't  horologie,  en  van  de  yfere  raemen  daer  het  in  hanght  is 
hier  neven  geftelt,  om  te  connen  aenwijfen  hoe  het  felve  in  't  fchip  vail  gemaeckt 
moet  werden,  en  wat  daer  omtrent  is  te  obferveren. 

ABCD  is  een  ijferen  beugel,  boven  met  een  kruijs,  maeckende  EF  rechte 


')    En  marge  se  trouve  écrit  de  la  main  de  Christiaan  Huygens  : 

December  1685.  Hier  van  Copije  medegcgeven  met  de  Horologien  aan 
Tho.  Helder,  den  23  April  1686.  Welcke  om  de  proef  van  defe  inventie  te 
nemen  nae  de  Caep  de  B.  Efperance  gefonden  werdt  door  de  Bewinthebbers 
van  de  O.  Indifche  Compagnie  met  Schipper  Jan  Geleyn. 

Il  paraît  donc  que  la  pièce  a  été  écrite  en  décembre  1685.  On  trouve  dans  le  livre  F  des 
Adversaria  des  fragments  assez  étendus,  écrits  évidemment  comme  première  ébauche  de  cette 
pièce  plus  complète  et  plus  détaillée. 

2)  Il  résulte  de  cette  pièce  que  Christiaan  Huygens,  dans  le  premier  essai  fait  sous  sa  direction  de 
l'application  des  horloges  à  la  détermination  de  la  longitude  sur  mer,  n'a  pas  encore  voulu 
abandonner  les.  horloges  à  pendule,  auxquelles  il  avait  apporté  quelques  perfectionnements. 
L'expérience  seule,  en  effet,  pouvait  décider  s'il  ne  serait  pas  possible  de  maintenir,  par  une 
suspension  appropriée,  l'influence  du  mouvement  du  vaisseau  dans  des  limites  telles,  que  l'on 
conserverait  l'avantage  que  les  horloges  à  pendule  présentent  au  point  de  vue  de  la  constance 
de  leur  marche  sur  les  montres  à  ressort  en  spirale.  La  note:  „vitium  elateris  ex  mutatione 
calons",  écrite  par  Huygens  en  1686  dans  les  „Anecdota",  montre  d'ailleurs  qu'il  avait 
reconnu,  dans  la  grande  sensibilité  de  la  marche  des  montres  à  ressort  pour  des  variations  de 
température,  une  source  d'erreurs  considérables.  Le  perfectionnement  réalisé  plus  tard  dans  les 
derniers  a  fait  prévaloir,  comme  on  sait,  l'application  de  cette  seconde  invention  de  Chr. 
Huygens. 


56 


CORRESPONDANCE.     l686. 


hoecken  met  BC.  den  grootften  raem  is  GH,  draeyende  op  fîjn  affen  A  en  D,  die 
door  de  onderfte  eijnden  des  voorfeijden  beugels  doorfleken.  IK  is  een  kleijnder 
raem  die  met  fijn  aflTen  R  en  de  tegenovcrftaende  die  men  hier  niet  fien  en  kan, 
draeyt  in  den  raem  GH.  Aen  defen  raem  IK  recht  onder  de  aflen  R  fijn  gehecht  de 
neergaende  ijfers  LM,  NS,  die  naer  onderen  te  faemen  loopen,  en  aldaer  aen 
malkander  vafl:  fijn,  hebbende  een  fchroef  nae  onder  uytfteekende,  daer  het  ge- 
vvight  T,  dat  in  midden  een  wijdt  gat  heeft,  aen  gefchoven  werdt,  en  onder  met 
een  plaetjen,  en  het  moertje  O,  vaft  gehouden  foo  dat  het  onbeweeghelijck  daer 
aen  fit.  dit  gewight  is  outrent  van  40  pondt,  hoe  mcer  hoe  beter.  Het  horologie 


CORRESPONDANCE.     l686.  57 


is  P,  'cwelck  dan  eerft  in  den  raem  IK  geplaetft  werdt  alsdie  met  het  voorfeijde 
hanghfel  tegen  't  verdeck  vaft  gemaeckt  is.  dit  doet  men  met  de  fchroeven  E  en 
F.  en  foodanigh  dat  den  arm  EF  in  de  Lenghde  van  't  fchip  kome,  en  het  geheele 
kruijs  EFBC  vlack  horizontael  ofte  altijdt  daer  ontrent  als  het  fchip  ftil  leght, 
op  dat  het  horologie  te  min  noot  hebbe,  in  't  hellen  van  't  fchip,  om  tegen  de 
armen  BA  en  CDaen  te  ftooten.  maer  vooral  moet  wel  gelet  werden  dat  dit  kruijs 
met  aile  vier  fijn  tacken  wel  vall  en  pal  tegen  het  verdeck  aenkome;  fteeckende, 
indien  het  noodigh  is,  eenighe  wiggen  of  blockjes  boven  de  eijnden  B  en  C.  Want 
anders  fal  het  horologie  door  de  kracht  van  fijn  flinger  een  kleijne,  alhoewel 
veeltydts  onfichtbare,  bewegingh  krijghen,  die  fijn  gangh  doet  verhaeften  en 
't  eenemael  ongelijck  maeckt. 

IV.  Om  het  horologie  recht  te  doen  hanghen,  fal  men  het  onderfte  loot  M  foo 
langh  verfchuijven  en  omdraeijen  ('t  welck  om  de  ruijmte  van  't  gat  dat  daer  mid- 
den  in  is  gemackelijck  kan  gefchieden)  tôt  dat  een  rondt  bolletie  of  knicker  Q  op 
de  bovenplaet  vallen  laetende  daer  niet  af  en  rolle.  Als  men  dit  eerft,  aen  Landt 
fijnde,  gedaen  heeft  en  dan  het  loot  T  geteijckent  met  fchrabben  daerop  tehaelen 
langhs  het  kruijs  M  S,  foo  fal  het  in  't  fchip  mede  recht  hanghen  als  men  het  loot 
weder  volgens  die  teyckens  aenfchroeft. 

de  flinger  die  triangels  wijfe  gemaeckt  is  met  fijn  loot  onder  aen,  fal  men  eerft 
aenhaecken  nae  dat  het  horologie  in  den  raem  rtaet,  om  dat  anders  gevaer  loopen 
fonde  van  verboghen  of  gebroocken  te  werden. 

Het  horologie  aen  de  gangh  en  geftelt  fijnde,  fal  men  het  onderfte  loot  niet 
meer  verfchuijven  of  verdraeyen,  noch  oock  eenigh  meerder  gewight  daer  bij 
doen. 

V.  Om  de  horologien  op  de  rechte  maat  der  daghen  te  brengen,  of  te  weten 

hoeveel  ze  in  24  uren  te  ras  ot 
te  langhfaem  gaen. 

Men  kan  dit  doen  of  als  de 
horologien  aan  Landt  fijn.  of  als 
fe  in  't  fchip  opgehangen  fijnde 
het  Landt  dicht  bij  is.  of  oock 
als  men  opancker  leght,  alwaer 
't  dat  men  geen  landt  en  fagh. 

Om  fe  aen  landt  fijnde  te 
ftellen,  ofte  oock  om  haer  gangh 
tegens  malkander  te  beproeven, 
is  noodfaekelijck  dat  men  fe 
ophanghe  ider  aen  een  fchraegh, 
ontrent  van  defe  hier  nevens 
geftelde  form,  wiens  eene  endt  S  aen  een  muer  ofvenfterbank  vaft  gefpijckert 
iïj;  en  aen  welkers  kruijfhout  TV  de  tacken  EF,  van  den  bovengemelten  ijfercn 

Œuvres.  T.  IX.  8 


58  CORRESPONDANCE.    1686. 


beugel,  vaft  gefchroeft  werden.  anders  fal  de  kracht  van  de  flinger  de  ganfche 
(chraegh  doen  bewegen  als  die  niet  aen  iets  onbeweeghelyx  vaft  en  is.  Indien 
men  een  vertreck  van  laeghe  verdiepingh  hadde,  waer  het  noch  beter  den  raem 
aen  een  balck  vaft  te  fchroeven. 

VI.  Aen  landt  geftelt  fijnde  op  de  manier  die  terftont  geleert  fal  werden  kan 
men  de  flingers  te  faeme  met  haer  loot,  fachjens  af  haecken  en  dan  daer  nae,  als 
de  horologien  in  't  (chip  gehangen  fijn,  met  de  gewichten  onder  aen  even  foo  als 
die  aen  Landt  geteijckent  waren,  weder  aenhaecken.  Indien  nu  haer  daghelyx 
verfchil  tegens  malkander  het  felfde  bevonden  werdt  als  het  aen  Landt  was,  foo 
magh  men  voor  vaft  houden  dat  beijde  de  horologien  oock  haer  vorighe  gangh 
behouden  hebben,  en  men  behoeft  haer  daghelijx  verfchil  van  de  middelmatighe 
daghen  niet  van  nieuws  te  onderfoecken.  Maer  indien  haer  daghelijx  verfchil 
tegens  malkander  nu  anders  bevonden  werdt,  foo  fal  men  haer  gangh  weder  moe- 
ten  examineren  op  een  van  de  volgende  manieren.  waervan  de  eerfte  de  felfde  is, 
die  men  aen  Landt  fijnde  moet  gebruycken  om  het  daghelijx  verfchil  te  onder- 
foecken. 

VII.  Want  aen  Landt  fijnde,  ofte  't  fcheep  daer  men  het  Landt  dicht  bij  heeft, 
fal  men  aldaer  doen  obferveren  wanneer  de  fons  middelpunt  tegen  over  1  recht 
neer  gehangen  of  gefpannen  draeden  in  de  meridiaen  komt,  gebruyckendedaertoe 
een  doncker  glas;  of  wanneer  eenige  der  varie  fterren  achter  eenigh  huijs  of  iets 
ander  dat  vaft.  ftaet  fich  komt  te  verbergen  ;  fijnde  het  oogh  mede  op  een  vafte  en 
feeckere  plaets  geftelt  van  waer  het  door  een  gaetjenof  vifier  defe  waerneminge 
doen  mach.  Met  als  men  dan  de  fon  of  lierre  op  die  plaetfe  fiet  aengekomen,  fal 
men  een  teycken  doen  aen  die  't  fcheep  is  bij  het  horologie,  opdat  hij  de  ure 
minute  en  féconde  aenmercke  en  aenteijckene.  En  dit  aldusop  verfcheijde  daghen, 
om  het  horologie  hier  door  ten  naeften  bij  op  fijn  maet  te  brengen,  ofte  alleen 
maer  om  te  weten  hoe  veel  het  in  <i\  uren  te  ras  ofte  langhfaem  gaet,  want  dit 
genoegh  is. 

VIII.  De  laetrte  manier  is  als  men  op  ancker  leght  en  geen  gelegentheijdt  en 
heeft  om  aen  Landt  eenighe  obfervatie  te  doen.  dan  kan  men,  door  waernemingen 
van  den  op  of  ondergangh  der  fonnc,  het  horologie  ftellen,  ofte,  als  gefeght  is, 
fijn  daghelijcks  verfchil  te  weten  komen  maeckende  de  rekeningh  als  terftondt 
geleert  l'ai  werden.  Maer  eer  wij  daertoe  komen  fullen  wij  eenighe  verklaeringh 
doen  aengaende  het  onderfcheijdt  der  daghen  die  bij  de  fon  af  gemeten  werden, 
en  de  middelmaetighe  en  gelijcke  daghen  die  een  volkomentlijck  wel  geftelt 
horologie  verthoont.  Want  fonder  dit  onderfcheijdt  in  acht  te  nemen,  noch  de 
horologien  nae  de  fon  geftelt  konnen  werden,  noch  de  gefochte  Lengden  op  zee 
gevonden. 

IX.  Het  is  dan  te  weten  dat  de  daghen  van  den  eenen  middagh  tôt  denanderen, 
ot  van  dat  de  fon  in  't  zuijden  geweeft  hebbende  wederom  in  't  zuijden  komt, 
cenighlins  ongelijck  fijn,  't  welck  oorfaeck  is  dat  een  horologie,  alhoewel  't  eene- 


CORRESPONDANCE.     l686.  59 


mael  correct  gaende  en  nae  de  maete  der  middeldaghen,  niet  altijdt  met  de  Ton  en 
fal  accorderen,  maer  fomtijdts  wel  een  half  uijr  verfchelen,  en  van  felfs  weder  te 
recht  komen.  De  redenen  van  defe  ongelijckheijdt  der  daghen  is  tweederleij  ; 
d'eerlre  de  fcheuijnfheydt  van  de  Ecliptica  ofte  fons  wegh  tegen  den  Equinoctiael; 
d'andere  de  ongelijcke  loop  der  fonne  in  defe  lijne  wegh.  Want  een  natuerlijcke 
dagh,  van  d'eene  middagh  tôt  de  volgende,  bertaet  in  een  keer  van  den  Eqninocliael, 
en  noch  daerenboven  van  dat  deeltien  van  den  Equinocliaal  dat  te  gelijck  den 
meridiaen  pafîcert  met  het  deeltie  van  de  Ecliptica  dat  de  Ton  in  dien  dagh  gevor- 
dert  heeft.  Welck  deeltie  des  Equinoftiaels  dan  ongelijck  valt  om  de  twee  voor- 
feijde  redenen.  maer  nae  de  middelmaet  fonde  het  lîjn  van  59  min.  8".  20"'.  welcke 
den  meridiaen  pafferen  in  den  tijdt  van  3  min.  56"  feconden.  Het  horologie  nu 
correct  geftelt  fijnde  begrijpt  in  fijn  24  uren  een  keer  van  den  Equinoétiael,  en 
daerenboven  van  de  voorfeijde  59  min.  8".  20".  Waerom  dan  oock  defen  mid- 
delmaetigen  dagh  der  horologie  langer  is  als  een  Equinoétiaels  keer,  ofte  als  een 
keer  van  de  vafte  fterren,  foo  veel  als  de  voorfchreven  3'  min.  56". 

Defe  redenen  van  de  ongelijckheijdt  der  daghen  werden  bij  aile  de  Attronomi 
aldus  nytgeleght;  alhoevvel  de  vereffening  des  tijdts  die  daer  uijt  fpruijt  bij  d'eene 
anders  als  bij  d'andere  gebrnijckt  werdt,  en  bij  meelr.  aile  feer  verkeert 3).  Doch 
om  te  komen  tôt  het  gebruijck  defer  vereffening  in  't  flellen  der  horologien,  dat 
bcllaet  hier  in,  namentlijck  om  te  weten  hoe  veel  een  feeckere  fpatie  van  tijdt,  bij 
de  fon  afgemeten,  verfcheelt  van  den  tijdt  ofte  uren  getal  aen  het  horologie  te 
gelijck  verftreecken.  Want  hierdoor  fal  men  bekennen  of  een  horologie  op  fijn 
bchoorlijcke  maet  geftelt  is,  of  hoe  veel  het  dagelijcks  te  ras  ofte  langfaem  gaet. 

Hier  moet  de  Tafel  van  de  vereffening  des  Tijdts 
geftelt  werden4)- 

Hiertoe  nu  dient  de  nevenfgaende  Tafel,  die  voor  de  naeftkomende  hondert 
jaer  en  meer  kan  dienen;  door  welcke  men  uijt  den  tijdt  ofte  uren  getal  aen  het 


3)  A  ce  sujet,  on  rencontre  dans  le  Livre  F  des  Adversaria,  à  la  tin  d'un  petit  traité,  écrit  en 
français:  de  l'Equation  du  temps,  la  note  suivante: 

De  confHtuendis  Epochis  Tabularum  duae  funt  auftorum  fententiae.  „Alii  enini  ad  Tem- 
pus  apparens  eas  refcrunt  ut  Alphonfius,  Ptolemaeus,  Copernicus.  Alii  ad  Tempusaequale 
five  médium  ut  vocant,  in  quibus  Tycho,  Longomontanus,  Lanfbergius,  Keplerus,  Bullialdns 
&c.  Itemque  Ricciolus  ut  patet  ex  iis  quae  fcribit  Almag.  parte  1,  lib.  3,  cap.  33,  sect.  3.  In 
exemplo  fuo  errât  in  computando  temporis  intervallo  ab  obfervatione  ad  finemanni.Sedrefte 
colligit  pag.  256  ejufdem  partis  ubi  Epocham  Lunaris  Longitudinis  conflituit.  Ipfa  vera 
methodus  ipfius  omniumque  qui  ad  tempus  médium  Epochas  accommodant  prorfus  erronea 
efl.  Copernicus  autem  recte  fuam  Lunae  Epocham  conflituit,  credo  Ptolemeum  fecutus.  Et 
haec  fola  vero  eft  ratio." 

4)  Les  exemples  qui  vont  suivre  permettent  de  conclure  que  cette  Table  est  identique  avec  celle 
de  r„Horologium  Oscillatorium". 


60  CORRESPONDANCE.     l686. 


horologic  verftreecken,  fal  vinden  den  tijdt  bij  de  Ton  te  gelijck  afgemeten,  vol- 
gende  akijdt  defen  Regel,  te  weten,  dat  men  van  het  uren  getal  der  horologie 
aftrecke  het  getal  der  Tafel  V  welck  behoort  tôt  den  dagh  der  eerfîe  waememinghe, 
en  daer  weer  bij  addeere  het  getal  V  welck  behoort  tôt  den  dagh  der  laetflewaer- 
neminghe.  Want  't  geen  hier  dan  komt  fal  even  fijn  aen  het  uren  getal  bij'de  Ton 
afgemeten,  indien  het  horologie  op  de  rechte  lengde  der  middelmaetighe  daghen 
geftelt  is.  M'aer  indien  het  horologie  te  ras  gaat,  foo  fal  het  gevonden  uren  getal 
overtreffen  dat  van  het  uren  getal  aen  de  fonne  verftreecken;  en  foo  het  te  lang- 
faem  gaet,  foo  fal  het  gevonden  uren  getal  minder  fijn  als  het  felve  uren  getal  aen 
de  fonne.  waerdoor  dan  het  daghelycks  verfchil  openbaer  werden  fal. 

X.  Bij  exempel,  om  aen  landt  fijnde  de  gangh  van  't  horologie  't  onderfoecken 
door  obfervatie  van  de  fon  in  den  meridiaen.  Genomen  dat  ick  den  22  Martij 
(het  is  evenveel  in  wat  jaer)  de  fon  in  den  meridiaen  recht  overtwee  draeden, 
gefien  hebbe,  het  horologie  wij fende 

op      11   ur.     58'.     10". 

En  wederom  dat  8  daghen  daer  nae  (hoe  meer  hoe 
beter)  te  weten  den  3o.en  Martij  de  fon  in  den  meri- 
diaen gefien  werde  als  het  horologie  wees  op 11   ur.     57'.     20". 

den  verftreecken  tijdt  tuflchen  beijde  is  aen  't  horo- 
logie   7  daghen      23  ur.     59'.     1  o". 

Hier  af  getrocken  het  vereffeninghfgetal  't  welck  in  de 

Tafel  behoort  tôt  den  22  Mart 8'.       3". 

Ende  weder  bij  gedaen  dat  van  den  30  Mart.  fijnde  ....  10'.     40". 

komt 8  daghen        o  ur.       1'.     47". 


dit  nu,  indien  het  horologie  op  de  rechte  maet  geftelt  waer,moeft  gelijck  wefen 
aen  den  tijdt  bij  de  fonne  afgemeten;  dewelcke  is  effen  van  8  daghen,  dewijl  de 
fon  beijde  de  daghen  in  den  meridiaen  geweeft  is.  Soo  gaet  het  horologie  dan  te 
ras,  in  8  daghen,  defe  1'  min.  47"  fec.  Welcke  door  8  gedeelt,  foo  komen  13"  fe- 
conden  22'"  tertien  voor  daghelijckfe  vordering.  Waer  van  men  op  de  reys  reke- 
ningh  houdende,  niet  van  nooden  heeft  het  horologie  netter  te  ftellen. 

XI.  Als  men  door  hulp  der  vafte  fterren  de  voor  of  achteringh  der  horologien 
obferveert  foo  en  moet  men  geen  vereffeningh  der  daghen  in  de  rekeningh  ge- 
bruycken.  maer  dan  moet  men  gedencken  't  geen  hier  te  v'ooren  gefeght  is,  te 
weten  dat  een  fterren  dagh,  3'  min.  56"  feconden  korter  is  als  een  fonfdagh,  foo 
dat  een  horologie  dat  in  d'eerfte  obfervatie  van  't  verdwijnen  eener  vafte  fterre 
wees  op  12  uren;  des  anderen  daeghs  met  het  verdwijnen  der  felve  fterre  moet 
wijfen  op  1 1  uren  56'  min.  4"  feconden  om  correct  op  de  maet  der  daghen  geftelt 
te  fijn. 


CORRESPONDANCE.    l686.  6\ 

XII.  Om  als  men  op  Ancker  leght  de  gangh  van  't  horologic  te  onderfoecken. 

Genomen  dat  wij,  met  den  fchrijver  van  't  Joumael 
der  reyfe  naer  Candia  5),  de  fons  center  den  9  Julij  1669 
fmorgens  fien  in  den  horizon  komen  als  het  horologie 

wijft  op 2  ur.     56'.       6". 

En  het  felve  van  gelijcken  weder  fien  op  komen  den  19 

Julij  als  \  horologie  wijft 2  ur.     52'.     28". 

den  tydt  tuflehen  beijde  aen  't  horologie  verftreecken  is 

van 9  daghen      23  ur.     56'.     22". 

waer  af  getrocken  het  vereffening  getal  van  den  9  Jul.  te 

weten 11'.       o". 

En  bij  gedaen  dat  van  den  19  Jul.  te  weten 9'.     58". 


komt 9  dag.     23  ur.     55'.     20". 

dit  moeft,  indien  het  horologie  correct  gellelt  was,  gelijck  wefen  aen  den  tijdt 
bij  de  fonne  afgemeten  tufTchen  de  felfde  twee  obfervatien;  welcken  tijdt  lichte- 
lyck  bereekent  werdt  uijt  de  bekende  Polus  hooghte  en  de  tafelen  van  de  fons 
declinatie  gelijck  hier  nae  gethoont  fal  werden.  Ende  komt  den  opgangh  der 

fonnen  middelpunt  den  9  Jul.  nae  de  rekeningh ten        4  ur.     50'.     38". 

waer  af  getrocken 2'.     54". 

die  de  dampheffing  de  fons  opgangh  deed  verhaeften,  foo 

was  de  fchijnbaren  opgangh  des  centers  ten 4  ur.     47'.     44". 

wederom  was  der  fonnen  middelpunts  opgangh  den  19 

Jul.  ten 4  ur.     56'.       2". 

waer  af  getrocken 2'.     54". 

voor  de  verhaefting  van  wegen  de  dampheffingh  foo  was 

de  fchijnbaren  opgangh  ten 4  ur.     53'.       8". 

Hier  af  getrocken  de  voorgaende  opganghtijdt 4  ur.     47'.     44". 


foo  refteert  boven  de  10  daghen o  ur.       5'.     24" 

voor  den  berekenden  tijdt  bij  de  fonne  afgemeten  tuf- 
fchen  de  twee  obfervatien,  maer  den  tijdt  door  't  horo- 
logie gevonden,  was  van 9  dag.      23  ur.     55'.     20" 

foo  was  die  minder  als  de  fonnentydt  effen o  ur.      10'.       4" 

Twelck  door  10  daghen  gedeelt  komt 

de  daghelijckfe  verachteringh  der  horologie 1'  o"  24" 


;)   Ue  la  Voye;  voir  la  Lettre  N°.  1 806. 


6l  CORRESPONDANCE.     l686. 


Men  kan  in  defe  rekeningh  achterweghen  laeten  het  geen  van  de  dampheffinghs 
verhaeilingh  op  beijde  de  daghen  afgetrocken  is  geweeft,  dewijl  die  verhaeftingh 
in  den  tijdt  van  10  daghen  ofnoch  meer,  niet  merkelijck  en  verandert.  En  van 
gelijcken  als  men  den  ondergangh  der  ibnne  twee  mael  waergenomen  heeft,  kan 
men  de  vertraegingh  des  felfs  door  de  dampheffing  veroorfaeckt  achter  laeten. 
Maer  indien  men  ecn  opgangh  en  een  ondergangh  vvaer  genomen  heeft,  dan  moet 
het  effecl  van  de  dampheffingh  wederfijds  mede  gerekent  werden.  En  dewijl  het 
felve  oock  moet  gefchieden  in  't  meten  der  Lengden  door  de  fons  op  of  onder- 
gangh, foo  fullen  wij  hier  thoonen. 

XIII.  Hoe  men  fal  vinden  hoe  veel  vroegher  de  Ton  opgaet,  of  hoeveel  felaeter 
ondergaet  van  weghen  de  dampheffingh,  als  fe  inderdaet,  ende  nae  rekeningh  op 
of  ondergaet. 

Men  fal  waernemen  in  't  opgaen  van  de  fon,  wanneer  der  felve  bovenkant  fich 
aen  den  horizon  begint  te  laeten  fien,  en  teyckenen  te  gelijck  aen  de  ure  minute 
en  féconde  die  het  horologie  als  dan  wijft.  En  wederom  van  gelijcken  als  de  on- 
derkant  van  de  fon  even  op  den  horizon  gekomen  is.  Soo  veel  nu  als  den  tijdt  is 
tufïchen  beijde  verftreecken,  foo  veel  fal  men  oock  weten  dat  de  fons  fchijnbare 
opgangh  vroeger  gebeurt  als  de  waere  ofte  nae  de  rekeningh,  beijde  op  de  fons 
middelpunt  genomen.  Van  gelijcken  fal  men  door  het  horologie  den  tijdt  meten 
die  de  fon  beftecdt  in  't  ondergaen.  aen  welcken  tijdt  gelijck  fal  fijn  die  van  de 
vertraeghingh  van  de  fchijnbaren  ondergangh  boven  de  waere  of  berekende. 

De  reden  hier  van  ontftaet  uijt  dat  de  horizontale  Refraétie  of  dampheffingh  is 
ontrent  van  31'  minuten.  En  dat  oock  de  fons  diameter  is  van  31'  minuten.  Want 
door  de  dampheffingh  verthoont  fich  het  center  der  fonne  in  den  horizon,  als  het 
31'  minuten  onder  den  horizon  gedaelt  is;  om  welcke  31'  minuten  te  daelen  even 
foo  veel  tydts  van  nooden  is  geweeft  als  de  fon  befteedt  om  onder  te  gaen  ;  dewijl 
fijn  diameter  mede  is  van  31'  minuten,  dacrom  dan  defen  tijdt  tufïchen  het  onder- 
gaen van  het  onderfte  en  bovenfte  deel  der  fonne,  gelijck  is  aen  den  tijdt  die 
de  fchijnbaeren  ondergangh  des  centers  laeter  komt  als  de  waere,  ofte  nae  de 
rekeningh  gevonden,  ondergangh.  Defe  tijden,  die  de  fons  rondt  in  't  op  en 
ondergaen  befteedt,  moeten  op  haer  kortfte  fijn  in  de  Evenachts  tijden;  en  hoe 
naeder  de  fon  aen  de  Tropici  ofte  fijn  keerpunten  komt  hoe  defelve  langhermoeten 
werden. 

XIV.  Wij  hebben  de  grootfte  horizontale  dampheffing  gefeght  te  fijn  van  31' 
minuten,  gelijck  dit  bij  andere  geftelt  werdt,  doch  bij  aile  niet  eenparigh.  De 
befte  manier  om  defelve  door  waerneminghe  te  onderfoecken  verfchaffen  defe 
horologien,  want  indien  men  obferveert,  op  een  felven  dagh,  de  ure  van  den  figh- 
baren  opgangh  en  ondergangh  der  fonnen  middelpunt,  foo  fal  men  hebben  de 
lenghde  van  den  fchijnbaren  dagh.  maer  de  lenghde  van  den  waeren  dagh  fal  men 
door  Rekeningh  vinden  uijt  de  fons  declinatie  en  Polus  hooghte.  Soo  veel  nu  den 
fchijnbaren  dagh  langher  gevonden  werdt  als  den  waeren  dagh,  van  dit  verfchil 


CORRESPONDANCE.    l686.  63 


de  helft  genomen,  fal  wefen  den  tijdt  dat  de  fons  center  nae  de  fchijn  's  morgens 
eer,  en  's  avondts  laeter,  in  den  horizon  is  als  nae  de  waerheijt.  Als  men  dan  mede 
den  tijdt  aengeteeckent  heeft  die  de  fon  in  't  op  of  ondergaen  befteedt,  foo  fal 
men  feggen,  in  deien  tydtdaelen  de  31'  min.  van  de  fons  diameter,hoe  veel  minu- 
ten  fullen  daelen  in  den  te  vooren  gevonden  tijdt  van  't  halve  verfchil  tufTchen 
den  vvaeren  en  ichijnbaren  dagh;  Ende  fal  komen  voor  de  minutender  horizontale 
dampheffingh. 

XV.  Om  de  ure  van  de  fons  waere  opgangh  of  ondergangh  te  vinden  als  de 
Polus  hooghte  en  fons  declinatie  bekent  is. 

Dit  is  een  lichte  en  bekende  Reeckeningh,  te  weten  Gelijck  den  Radius  of 
halfmiddellijn  tôt  de  Tangens  van  de  Polus  hooghte,  alfoo  Tangens  van  de  fons 
declinatie  tôt  finus  van  't  Complément  der  halve  nachtboghe.  welcks  graden  door 
15  deelende,  om  tôt  uren  te  maecken,  fal  men  hebben  de  ure  der  fonnen  opgangh. 
En  defe  ure  van  1 2  treckende,  fal  men  hebben  de  ure  der  ondergangh.  Wel  te 
verftaen  als  de  plaets  der  obfervatie,  en  de  fon,  aen  de  felfde  fijde  van  den  Equi- 
noéliael  fijn.  Maer  indien  fe  aen  contrarie  fijden  van  den  Equinocliael  fijn,  foo 
werdt  de  alhier  gevonden  ure  der  opgangh  genomen  voor  de  ure  der  ondergangh, 
en  de  ure  der  ondergangh  voor  die  van  den  opgangh.  Door  de  Logarkhmi  valt 
defe  reeckeningh  feer  licht,  fijnde  alleen  de  twee  voorfchreven  tangenten  haer 
logarithmi  te  adderen,  en  van  de  fomme  af  te  trecken  de  logarithmus  van  den 
Radius  dat  is  logar.  van  de  Sinus  van  90  graden,  en  fal  de  relt  fijn  de  logar.  van 
de  finus  complementi  der  halve  nacht  boghe. 

Als  men  de  fons  declinatie  uijt  de  gewoonlijcke  Tafelen  neemt,  behoort  men  in 
acht  te  nemen  dat  ieder  declinatie  geftelt  is  op  den  middagh  van  fijn  nevenftaende 
dagh,  en  dat  daerom  de  felve  ietwes  vermeerdert  of  vermindert  moet  werden  als 
men  wil  hebben  die  van  de  fon  in  't  ondergaen  of  opgaen.  Als  mede  van  weghen 
dat  de  Tafelen  van  declinatie  berekent  fijn  op  feeckeren  meridiaen,  als  van 
Amfterdam  of  andere  plaets,  doch  evenwel  is  te  weten,  dat  niettegenftaende  hier 
op  geen  acht  gefiaghen  wierdt,  daer  uijt  weynigh  faute  te  vrefen  fonde  fijn,dewijl 
het  verfchil  van  8  of  10  minuten  in  de  fons  declinatie  meeften  tijdts  feer  weynigh 
veranderingh  kan  maecken  in  den  tijdt  des  op  of  onderganghs. 

XVI.  Om  het  horologie  te  ilellen  op  de  ure  der  fonne. 

Nae  dat  men  de  daghelijckfe  vorderingh  of  verachteringh  van  't  horologie  on- 
dervonden  heeft,  moet  men  het,  eer  men  vertreckt,  op  de  ure  des  daghs,  ofte  die 
het  aen  de  fon  is,  perfect  ftellen:  'twelck  gefchiedt  of  door  de  fons  hooghte  te 
nemen  als  die  ontrent  het  ooften  of  weftcn  komt,  of  door  het  waernemen  van  de 
fons  op  of  ondergangh  ;  want  om  de  fon  in  de  meridiaen  te  obferveren  daer  toe 
foude  men  op  't  landt  een  correcte  middaghlinie  moeten  gevonden  hebben,  en 
met  het  fchip  niet  veer  daer  van  daen  leggen.  Want  om  door  de  grootltc  fons 
hooghte  te  willen  onderfoecken  wanneer  het  1 2  uren  is  daer  is  te  veel  onfeecker- 
heijdt  in,  gelijck  al  te  vooren  gefeght  is. 


6\  CORRESPONDANCE.     l686. 


De  belle  manier  is  door  de  fons  op  of  ondergangh  als  men  die  hebben  kan, 
ende  is  aldus.  Men  fal  voor  eerfl:  het  horologie  aen  de  gangh  fetten,  en  de 
wijfers  op  de  ure  en  minute  die  men  bij  giffingh  meent  te  fijn.  Als  men  dan 
de  Ton  'fiet  op  of  ondergaen,  fal  men  waer  nemen  en  aenteijckenen  wat  ure  het 
horologie  wijft  als  de  bovekant  en  als  de  onderkant  aen  den  horizon  komen, 
van  welcker  uren  fomme  de  helft  genomen,  fal  fijn  de  ure  aen  't  horologie  doe 
de  fons  middelpunt  in  den  horizon  was.  Laetendc  ondertufTchen  het  horologie 
al  voort  gaen,  fal  men  uijt  rekenen  wat  ure  de  fon  op  of  onder  moeft  gaen,  door 
de  gegeven  polus  hooghte  en  fons  declinatie.  En  indien  het  de  fons  opgangh  is  fal 
men  aftrecken,  maer  foo  het  de  ondergangh  is  bij  doen  tôt  defe  berekende  ure  foo 
veel  tijdts  als  de  fons  rondt  met  opgaen  of  ondergaen  doorgebracht  heeft;  want 
dit  even  foo  veel  is  als  de  fchijnbare  opgangh  des  middelpunts  vroegher,  of  de 
ondergangh  laeter  komt  als  de  berekende,  gelijck  hier  vooren  is  bewefen.  De  ure 
nu  van  dat  de  fchijnbare  opgangh  moeft  gebeuren  aldus  gevonden  fijnde,  foo  fal 
men  fien  hoe  veel  de  ure  van  't  horologie,  doe  de  fons  middelpunt  op  of  onder 
gingh  meerder  of  minder  is  als  defe.  Waer  nae  men  't  horologie  achterwaerts  of 
voorewaerts  fal  fetten;  fonder  nochtans  de  fécond  wij fer  te  verfetten  dewijl  die 
op  de  60  moet  komen  als  de  ontfluytingh,  en  opwindingh  van  't  kleijne  veertie 
gefchiedt. 

Bij  exempel  den  10  decemb.  1685  m  TefTel,  willende  des  avondts  het  horologie 
op  de  ure  van  den  dagh  ofte  van  de  fon  ftellen,  foo  fet  ick  het  voor  eerft  op  de 
ure  die  het  is  bij  giffingh.  Voorts  fien  ick  dat  de  fons  onderkant  aen  den  horizon 

raeckt  als  het  horologie  wijft  op 4  ur.      14'.     44". 

En  de  bovekant  verdwijnt  als  het  wijft 4  ur.     20'.     16". 

foo  was  het  middelpunt  in  den  horizon  ten 4  ur.      17'.     30". 

de  berekende  ure  des  onderganghs  van  de  fons  middel- 
punt vind  ick  ten 3  ur.     41'.     52". 

te  weten  door  de  polus  hooghte  van  53  gr.  6  min.  en 

door  de  fons  declinatie  van  23  gr.  4  min. 

daer  bij  gedaen  van  weghen  de  dampheffings  vertraegen  5'.     32". 

komt  de  fchynbare  ondergangh  ten 3  ur.     47'.     24". 

dit  afgetrocken  van  de  ure  der  horologie 4  ur.     17'.     30". 

komt  voor  't  geene  het  horologie  voor  is o  ur.     30'.       6". 

Sooveel  dan  moet  het  horologie  achterwaerts  gefet  werden.  Om  't  welck  te  doen 
loo  fet  eerfl:  de  minut  wijfer  30'  te  rugh.  daer  nae  houdt  de  flinger  ftil  geduerende 
6  feconden,  dewelcke  bij  u  felven  tellen  fuit  ofoock  aen  de  flinger,  laetende  de 
(elve  alleen  een  feer  kleijne  beweghing  fonder  dat  de  fécond  wijfer  voort  gae.  de 
6  feconden  verftreecken  fijnde,  geeft  dan  de  flingher  weer  fijn  gewoonlycke 
gangh. 


CORRESPONDANCE.     l686.  65 


Indien  het  horologie  foo  veel  als  defe  30  min.  6  fec.  voort  hadde  moeten  gefet 
werden;  dan  fonde  men  de  minut  wijfer  31  minuten  voort  gefet  hebben,  te 
weten  een  meer  als  de  30;  en  dan  de  flinger  54  feconden  op  gehouden.  Want  van 
3 1  minuten  aftreckende  54  feconden,  blijven  30  min.  6  feconden  die  het  horologie 
moeft  voort  gefet  fijn. 

XVII.  Hoe  men  door  middel  der  Horologien  het  verfchil  der  Lenghden  op  zee 
lai  vinden. 

Men  weet  dat  de  Meridiaen  van  eenighe  plaets  der  Aerde  is  den  grooten  hemel 
circel,  diens  vlackte  paiïeert  door  de  twee  Poli  en  door  defelve  plaets. 

En  dat  twee  plaeden  op  d' Aerde  foo  veel  graden  gefeght  werden  in  Lenghde 
te  verfchelen,  ofte  foo  veel  graden  ooftelijcker  of  weftelijcker  d'eene  als  d'andere 
te  leggen,  als  den  boghe  des  Equinocliaels,  tufTchen  de  meridiaen  der  felve  plaet- 
fen  begrepen,  graden  uytmaeckt. 

Dewyl  nu  de  fon,ieder  24  uren,  aile  de  meridianen  pafTeert,  van  deplaetfen  der 
ganfche  aerde;  en  dat  het  op  ieder  plaetfe  middagh  is  als  de  fon  aldaer  in  de  meri- 
diaen komt;  foo  volght  dat  een  plaets  die  ^  van  den  heelen  omloop  der  Aerde, 
dat  is  15  graden,  ooftelycker  leght  als  een  andere,  haer  middagh  een  ure  eerder 
fal  hebben  als  de  wellelijcker  plaets,  en  van  gelijcken  aile  de  uren  van  den  dagh 
een  ure  vroegher.  Soo  ooek  een  plaets  die  90  graden  ooftelijcker  leght  als  een 
andere,  fal  haer  middagh,  en  aile  d'andere  uren,  6  uren  eerder  hebben.  En  foo 
voorts  nae  proportie  in  aile  diftantien  der  meridianen. 

Daeiom  indien  men  op  zee  kan  weten  wat  ure  het  is  ter  plaetfe  daer  men  is 
afgevaeren,  en  ooek  wat  ure  het  is  ter  plaetfe  daer  men  fich  bevindt:  foo  fal  men 
uijt  het  verfchil  defer  beijder  uren  befluijt  maecken  onder  hoe  veel  ooftelijcker  of 
weftelijcker  meridiaen  men  gekomen  is,  rekenende,  als  gefeght  is  voor  ieder  ure 
15  graden,  en  voor  ieder  minute  tijdts,  15  minuten  der  Lenghde. 

Welcke  graden,  als  men  onder  den  Equinocliael  feijlt  recht  ooftelijck  of 
weftelijck  aen,  ieder  15  duytfche  mijlen  maecken.  doch  hoe  veerder  van  den 
Equinoctiael,  hoe  minder  mijlen  in  een  graedt,  volgens  de  Tafelen  die  daer  van 
berekent  fijn. 

Door  de  horologien  nu,  als  die  een  eenparighe  gangh  hebben  kan  men  altijdt 
weten  de  ure  aen  de  fon  van  de  plaets  daer  men  is  afgevaeren,  en  daer  men  defelve 
met  de  fon  geftelt  heeft.  Want  haer  daghelijckfc  voordering  ofachtering  bekent 
fijnde,  werdt  daardoor  voor  eerft  de  ure  die'llj  wijfen  gerecht;  en  dan  voort  uijt 
de  Tafel  van  de  Tijdts  vereffeningh  nemende  de  twee  getallen  die  tôt  den  dagh 
des  vertrecks  en  tôt  den  tegenwoordigcn  dagh  behooren,  foo  treckt  men  heteerfte 
altijdt  van  de  voorfeijde  gerechte  ure,  en  men  doet  daer  weder  bij  het  tweede  ge- 
tal;  dan  heeft  men  de  ure  die  het  aen  de  fon  is  ter  plaetfe  daer  men  is  afgevaeren. 
Maer  de  ure  der  plaetfe  daer  men  is  op  zee,  vindt  men  door  het  obferveren  van  de 
fons  hooghte,  ofte  noch  beter  door  de  fons  op  of  ondergangh;  alfoo  men  die  feer 
perfect  en  fonder  't  gebruijck  van  cenigh  inftrument  kan  onderfcheijden;  reke- 
Œuvres.  T.  IX.  o 


66  CORRESPONDANCE.    l686. 


nende  door  de  bekende  Polus  hooghte  en  declinatie  der  ibnne  wat  ure  het  is  ter 
tydt  van  de  waergenomen  fons  hooghte  ofte  doe  de  fon  op  of  onder  gingh.  Indien 
nu  defe  laetfte  ure  meerder  is  als  de  andere  door  de  horologien  berekent  op  den 
felven  tijdt  der  obfervatie  aen  de  fon,  foo  is  men  gevordert  ten  Ooften;  maer  foo 
de  laetfte  ure  minder  is,  ten  Weften.  Ende  het  verfchil  der  uren  maeckt  bekent, 
als  gefeght  is,  het  getal  der  graden  tufTchen  de  meridianen  der  twee  plaetfen,  ofte 
hoe  veel  die  in  Lenghde  verfchillen. 

XVIII.  Eerfte  Exempel  van  de  vindinghe  der  Lenghde,  door  waerneminghe 
van  de  fons  hooghte. 

Laet  het  horologie  op  de  ure  der  fonne  geftelt  fijn  tôt  Toulon  den  30  Maj.  1 669 
's  avondts  ontrent  5  uren  en  de  daghelijckfe  verachtering  van  't  horologie  zij  53" 
feconden. 

Sijnde  nu  op  zee  den  15  Junij,  om  te  vinden  op  wat  Lenghde  ick  gekomen  ben 
ten  aenfien  van  Toulon,  foo  obferveer  ick  savondts  de  fons  hooghte  boven  den 
horizon  15  grad.  42'  min.  als  het  horologie  wees  op  .  .  .  .         4  ur.     40'.       o". 
Hier  bij  gedaen  voor  de  verachtering  der  horologie  van 
den  30  Maj.  tôt  den  1 5  Junij o  14'.       8 ". 

komt  de  ure  die  het  horologie  te  Toulon  foude  gewefen 
hebben,  indien  het  correct  op  de  maet  der  daghen  geftelt 

waer  geweeft 4  ur.     54'.       8 ". 

Hier  afgetrocken  het  verefFening  getal  van  den  30  Maj  .  o.     18'.     26". 

Ende  bij  gedaen  het  getal  van  den  15  Juny  uyt  de  felve 

Tafel  der  vereffening  des  tijdts o.      15'.     37". 

komt  de  ure  aen  de  fon  tôt  Toulon 4  ur.     51  .     19". 

Maer  de  berekende  ure  uijt  de  voorfeijde  15  gr.  40'  min.  geobferveerde  fons 
hooghte;  en  uijt  de  bekende  Polus  hooghte,  welcke  zij  geftelt  van  36  grad.  50' 
min.  en  uijt  de  fons  declinatie,  die  defen  15  Juny  was  van  23  gr.  23  min.  defe 

berekende  ure,  fegh  ick  is 5  ur.     49'.     52". 

waer  afgetrocken  de  ure  aen  de  fon  tôt  Toulon,  komt  het 

verfchil  der  Leugde  ooftelijck 58'.     33". 

Ick  fegghe  ooftelijck  om  dat  de  ure  tôt  Toulon  minder  is  als  op  de  plaets  der 
obfervatie. 

Om  de  ure  te  vinden  uijt  de  fons  hooghte,  foo  en  moet  men  fich  vertrouwen  op 
haere  middaghs  hooghte,  om  daer  uijt  te  befluijten  dat  het  1 2  uren  is,  ten  waer  dat 
men  tufTchen  de  Tropici  vaerende  de  fon  in  het  toppunt  hadde  of  feer  nae  bij. 
Want  anders,  de  fon  ontrent  het  zuijden  wefende,  blijft  eenighen  tijdt  fonder 
merckelijck  van  hooghte  te  veranderen.  daerom  de middagh  hooghte  welbequaem 
is  om  de  Breedte,  of  Polus  hooghte  van  eenighe  plaets  te  meten,  maer  niet  om 
haer  Lenghde  te  vinden.  de  belle  waernemingh  is  als  de  fon  in  't  Ooften  of  Weften 


CORRESPONDANCE.     l686.  67 


is,  hoe  naeder  hoc  becer.  om  dat  aldaer  fijnde,  haer  hooghte  merckelijcker  veran- 
dert  in  korten  tijdt  als  voor  of  nae.  doch  evenwel  dewijl  in  't  nemen  der  fons 
hooghte  op  zee,  wel  ecnighe  8  of  10  minuten  gemifl  werdt,  foo  is  het  veel  beter 
der  felve  opgangh  of  ondergangh  toc  het  vinden  der  Lengde  te  gebruijcken,  gelijck 
hiernae  volgen  fal,  en  de  fons  hooghte  alleen  dan  als  men  anders  niet  hebben  kan. 

XIX.  De  manier  om  door  gegeven  hooghte  van  de  fon,  hooghte  van  de  Polns  en 
fons  declinatie,  de  ure  van  den  dagh  te  vinden  is  defe.  Eerftelijck  als  men  met  de 
fon  aen  de  felfde  fijde  des  Equinocliaels  is. 

Addeert  te  faemen  de  drij  Complementen  defer  gegeven  booghen.  En  van  de 
helft  der  fomme  treckt  afin  't  bij  fonder  het  complément  van  de  Polus  hooghte,  en 
het  complément  van  de  declinatie;  en  van  iedcr  der  verfchillen  foeckt  de  Loga- 
rithmns  van  haer  Sinus.  Welcke  beijde  Logarithmi  addeert  tôt  de  twee  arithme- 
tifche  Complementen  van  de  Logarithmi  der  Sinus  van  't  complément  der  Polus 
hooghte,  en  van  't  complément  der  declinatie:  de  helft  der  fomme  fal  de  Loga- 
rithmus  fijn  van  een  boogh,  die  verdubbelt,  en  tôt  uren  gereduceert  fal  geven  de 
diftantie  van  de  middagh. 

Het  arithmetifche  Complément  van  een  logarithmus  is  het  geen  overigh  blijft 
als  men  die  aftreckt  van  1 0.00000  dat  is  van  de  Logarithmus  des  halven  diameters. 

Bij  exempel  laet  gegeven  fijn  de  fons  hooghte  15  gr.  42'.  's  avondts  den  15 
Jun:  1669.  noorder  Polus  hooghte  36  gr.  50'.  de  fons  declinatie  ten  noorden 
23  gr.  23'.  m. 

Arithmet.  Compl.tcn  van  de 
logarit.  der  finus.  welcke 
logarithmi  fijn.   9.90330,  9.96278, 

Complem.  van  de  fons  hooghte     740.    18' 
Complem.  van  de  Polus  hooghte     530.   10'     0.09670 
Complem.  van  de  fons  déclin.  66°.  37'     0.03722 


fumma   194.05' 


add. 


helft  der  fomme  97.03' 
daer  afgetrocken  53.10'  blijft  43.53'     9.84085    I   logar.  finus 
item  afgetrocken  66.37'  blijft  30.26'     9.70461    )   logar.  finus 


19.67938  fumma 


43-44      9-83969  logar.  fin. 

2 


87.28'  komt  5  ur.  49'.  52'  naemiddagh. 


68 


CORRESPONDANCE.    1 686. 


Als  de  plaetfe  der  obfervatie  en  de  fon  aen  verfcheijde  fijden  van  den  E.qui- 
no&iael  vallen,  foo  moet  in  plaets  van  het  complément  der  declinatie  genomen 
werden  de  ibmme  van  de  declinatie  en  90  graden;  En  dan  voortgewerckt  evenals 
te  vooren.  den  Logarithmus  van  de  Sinus  defer  booghe,  die  meer  is  als  van  90 
graden  is  defelfde  met  de  Logarithmus  van  het  complément  der  declinatie. 

XX.  Tweede  Exempel  van  het  vinden  der  Lenghde  door  het  waernemen  van 
de  fons  op  of  ondergangh. 

Laet  het  horologie  voor  de  ltadt  Candia  geftelt  fijn  met  de  fon  den  30  Augufti 
1669.  des  avondts,  en  de  daghelijckfe  verachtering  van  't  horologie  zijn  1  minut. 
Daer  van  daen  vertrocken  fijnde,  ende  mij  den  19  September  bevindende  op  de 
breedte  van  39  gr.  10  min.  om  te  weten  op  wat  Lenghde  ick  gekomen  ben  ten 
aenfien  van  Candia  foo  obferveer  ick  de  fons  ondergangh,  en  vindt  dat  haer 
onderkant  raeckten  aen  den  horizon  als  het 


A  horologie  wces  op 

B  maer  de  bovekant  verdween  wij  fende  't  horologie 


E  Komt  tegenwoordigh  de  ure  der  horologie  tôt  Candia 

indien  het  côrrecl:  geftelt  geweefl  waer, 
F  Treckt  hier  af  het  vereffenings  getal  des  3011  Aug. 
G  En  addeert  het  vereffenings  getal  van  den  19  Sept .  .  . 


H  Komt  tegenwoordigh  de  ure  aen  de  fon  tôt  Candia  .  .  . 
te  weten  op  het  moment  dat  de  fons  middelpunt  tegen- 
woordigh aen  den  horizon  geobferveert  is. 
Maer  dit  middelpunt  op  de  bekomen  plaets  komt  aen 
den  horizon  (nae  de  rekeningh  gemaeckt  op  de  Polus 
hooghtc  als  boven,   en  de  fons  declinatie,  van  den 

I  19  Sept,  die  was  1  gr.  23)  ten 

waer  bij  geaddeert  voor  het  vertraegen 

K  des  onderganghs  door  de  dampheffing 

fijnde  even  foo  veel  als  den  tijdt  die  de  fon  met  onder- 
gaen  is  befigh  geweefl,  volgens  't  geene  hier  boven 
geleert  is,  komt  de  fchijnbaren  ondergangh  des  cen- 

L  ters  ten 


defe  ure  van  die  het  tôt  Candia  aen  de  fon  was  afge- 
M  trocken  komt  het  Lengde  verfchil 


ur. 
ur. 


47 
5°' 


C  foo  was'het  fons  middelpunt  aen  den  horizon  ten 6  ur.     48' 

D  Addeert  de  verachtering  der  horologie  van  20  daghen.  20 


7  ur. 


J5 

22 


23 
4" 


44„ 

o" 


44 

45" 
31" 


7  ur.     i5-     30 


6  ur.       3'.     48" 
2 .     40" 

6  ur.       6'.     28" 


1   ur, 


CORRESPONDANCE.     1 686.  6() 

En  dat  ten  Weften  oui  dat  het  toc  Candia  laeter  is  als  op  de  plaets  der  waer- 
neminghe. 

XXI.  Hoe  ni  en  door  hct  waernemen  van  de  fons  op  en  ondergangh  op  een 
felfde  dagh  de  Lenghde  op  zee  kan  vinden. 

Als  men  op  een  felfde  dagh  de  fons  op  en  ondergangh  kan  obferveren,  foo  kan 
men  door  middel  der  horologien  de  Lenghde  vinden,  fonder  dat  men  de  Polus 
hooghte,  ofte  de  fons  declinatie  behoeft  te  weten,  ofte  oock  de  dampheffing  eenigh- 
fins  in  acht  heeft  te  nemen.  Met  is  waer  dat  het  beft  waer  met  het  fchip  dieu  gan- 
fchen  dagh  op  een  felfde  plaets  te  blijven  leggen,  om  de  Lengde  van  die  plaets  op 
defe  manier  te  konnen  vinden.  doch  evenvvel  als  men  blijft  zeijlende,mits  dat  men 
een  eenparighe  voortgangh  houde,  en  een  felfde  cours,  foo  fal  men  konnen  weten 
op  wat  lengde  men  des  middaghs  geweeft  is;  waer  uijt  men  dan  oock  de  Lengde 
der  plaetfe  daer  men  is  bij  fonnen  ondergangh,  nae  genoegh  fal  konnen  be- 
fluijten. 

Men  fal  in  't  opgaen  en  ondergaen  van  de  fon  als  die  half  boven  den  horizon  is, 
aenteijckenen  de  ure  die  het  horologie  als  dan  wijft.  Voorts  fiende  hoeveel  uren 
tufTchen  beijde  verloopen  fijn,  en  de  helft  der  felve  adderende  tôt  de  ure  des  op- 
ganghs,  foo  fal  men  hebben  de  ure  der  horologie  die  het  wees  doen  men  de  fon  in 
't  zuijden  had.  waer  bij  gedaen  de  verachteringh,  of  afgetrocken  de  vorderingh 
van  't  horologie,  federt  dat  het  met  de  fon  geftelt  is  geweeft,  foo  komt  de  ure  die 
het  op  heden,  doen  men  de  fon  in  't  zuijden  had,  gewefen  fonde  hebben,  indien 
het  correct  geweeit  vvas.  Welcke  ure  door  de  tijdts  vereffening  gerecht  fijnde, 
fal  geven  de  ure  die  het  ter  felver  tijdt  aen  de  fon  was  ter  plaetfe  daer  men  is 
afgevaeren'  defe  ure  dan  indien  fe  meerder  is  als  1 2  uren,  foo  is  men  des  middaghs 
onder  Weftelijcker  meridiaen  geweeit  als  die  van  de  plaetfe  des  vertrecks.  doch 
indien  fe  minder  is  als  1 2  uren,  foo  is  men  des  middaghs  onder  Oortelijcker  meri- 
diaen geweeft;  rekenende  als  hier  te  vooren  gefeght  is,  15  graden  voor  elcke  ure. 
Bij  Exempel,  laet  het  horologie  in  Texel  den  25  decemb.  1685  's  avondts  met  de 
fon  geftelt  fijn;  en  fijn  daghclijckfe  vorderingh  van  18"  feconden.  Eenighen  tydt 
daer  nae  naer  het  Ooften  vaerende  laet  het  fijn  den  4  Martij  1686,  foo  neem  ick 
waer  des  morgens  het  middelpunt  der  fonne  in  den  horizon  als  het  horologie 

wees  op 2  ur.     1  o'.     1 6". 

En  wederom  des  avondts  komt  hetfelve  middelpunt  in 

den  horizon,  het  horologie  op 1   ur.     45'.     34" 

den  tijdt  tufTchen  beijde  verloopen  is  van 11   ur.     35'.     18". 

de  helft  is 5  ur.     47'.     39". 

bij  welcke  geaddeert  de  ure  des  opganghs,  komt 7  ur.     57'.     55". 

fijnde  de  ure  der  horologie  doen  men  de  fon  in  't  zuij- 
den had. 


70  CORRESPONDANCE.     1 686. 

Hier  afgetrocken  de  vorderingh  van  't  horologie  in 
68f  daghen,  tegens  18"  fec.  daeghs 20'.     33". 

Komt  de  ure  van  't  horologie  bij  zuijder  fon 7  ur.     37'.  22". 

indien  het  corredl  op  de  maet  geftelt  waer  geweeft. 

Treckt  hier  af  het  Effeninghs  getal  van  den  25  Jan 1 4'.  1 2". 

En  addeert  dat  van  den  4  Mart 2'.  56". 

Komt  de  ure  aen  de  fon  in  Texel 7  ur.     25'.     06". 

te  weten  doen  ick  de  fon  in  't  zuijden  hadde.  dit  is  in 
Texel  de  morgenfche  ure,  dewijl  ick  weet  dat  ick  Oofte- 
lyck  aengevaeren  ben.  daerom,  defe  ure  van  12  uren  ge- 
trocken,  foo  is,  't  geen  rcfteert,  den  tijdt  van  't  verfchil 
der  meridianen  van  Texel  en  van  de  plaets  daer  ick  bij 

zuyder  fon  defen  4  Marty  geweeft  ben,  te  weten 4  ur.     34'.     54". 

foodat  ick  68  graden,  43^  min.  Ooftelijker  was  als  Texel. 

XXII.  Men  fal  2  mael  daeghs,  als  men  de  horologien  gaet  opwinden,  bcfien 
hoeveel  het  eene  voor  het  ander  is;  nemende  daer  toe  altijdt  de  felfde  ure  of  daer 
ontrent.  dewelcke  ure  neffens  het  verfchil  der  horologien  men  fal  aenteyckenen, 
als  in  dit  bijgaende  Exempel;  alwaer  m  beduyd  smorgens,  en  a  's  avondts. 


CORRESPONDANCE.     l686. 


71 


Ure  van  A. 


1685 
Decemb. 

dagh.     !  ure'  minut- 


Verfchil 
A  en  B  ge- 
lijck  gefet. 


Toevallen  outrent  de  Horologien. 


3.  m. 

a. 

4.  m. 
a. 

5.  m. 
a. 

6.  m. 
a. 

7.  m. 
a. 

8.  m. 
a. 

9.  m. 
a. 

10.  m. 

a. 

11.  m. 
a. 

12.  m. 
a. 

i3.-w. 
a. 


9      l5 


9 
9 
9 
9 
9 
9 
9 
9 
9 
9 
9 
9 
9 
9 
9 
9 
9 
9 
9 
9 
9 


l5 

3° 
o 

20 
40 
40 
3° 

15 

o 

10 
o 
6 

15 

l5 

10 

ao 

lS 

15 
12 

l5 

20 


o   o 
A  voor 

o   10" 


20 
29" 

39 

5°" 
o" 

10" 

19" 

29" 

39" 
49" 
59" 
5" 
1 1" 

l7' 

23" 
29" 

3°" 
31" 
33" 

35" 


daghelyckfe  veracbteringh  van  A.  8"  feconden. 
daghelyckfe  verachtering  van  B,  28"  feconden. 


B  's  avondts  vergeten  op  te  winden,  daerom  heeft  ftil 
geftaen.  I  Ieb  bet  nu  weder  doen  gaen  en  geftelt  als  of 
het  niet  ftil  geftaen  badde. 

A  uijt  malkander  genomen  en  fcboon  gemacckt.  En 
evenwel  bet  verfchil  opgefcbreven  als  of  A  voojt  ge- 
gaen  badde. 

A  weder  doen  gaen,  en  geftelt  als  of  het  niet  ftil  ge- 
ftaen hadde.  de  ganfche  verachteringh  van  A  tôt  hier 
toe  is  48"  feconden.  van  hier  af  is  hethalven  daghs 
verfchil  van  A  voor  B  alleen  van  6  feconden.  daerom 
de  dagbelijckfe  verachteringh  van  A  voortaen  van 
16"  feconden  te  weten  van  9  decemb.  fmorgens. 

A  5"  feconden  verachtert,  fonder  reden. 

nocb  5"  feconden  verachtert. 

noch  4"  fécond. 

noch  4"  fécond.  Lengde  Rekening  gemaeckt  op  B. 


Men  fier,  in  dit  Exempel  dat  als  een  der  horologien,  om  d'eeneofd'andere  reden 
ftil  geftaen  heeft,  het  felve  weder  aen  de  gangh  moet  gefet  werden  en  op  foo  een 
ure  als  of  het  niet  ftil  geftaen  hadde,  rekenende,  volgens  de  voorgaende  differen- 
tie,  hoe  veel  het  van  't  andere  horologie  moet  verfchillen. 

XXIII.  Men  fal  de  Lenghde  rekeningh  maer  op  een  der  horologien  maecken. 
Want  indien  haer  aengeteijckende  verfchillen  eenpaerigh  voortgaen,  foo  is  men 
verfeeckert  dat  de  rekeninghen  op  beijde  gemaeckt  de  felfde  uijtkomft  fullen 
geven,  als  men  ieder  horologie  fîjn  ure  door  de  daghelijckfe  voor  of  achtering 
gecorrigeert  fal  hebben. 

Maer  indien  de  voorfeijde  verfchillen  ongelycke  voortgangh  beginnen  te  krij- 
ghen,  en  dat  fonder  merckelycke  reden,  of  fonder  eenigh  kennelijck  accident  aen 


72 


CORRESPONDANCE.     l686. 


een  der  horologien  gebeurt,  foo  faj  m  en  altijdt  dencken  dat  een  van  beijde  te 
langhfaem  gaet,  omdat  dit  lichter  kan  gebeuren,  door  het  recken  of  doorfchieten 
van  de  draeden  als  dat  het  rafler  gaen  fonde  als  te  vooren.  En  men  fal  alfdan  de 
Lenghde  rekening  maecken  op  het  geene  dat  fijn  gangh  geftelt  werdt  niet  ver- 
traeght  te  hebben.  Maer  foo  men  eenighe  reden  van  veranderingh  in  een  van  de 
horologien  beipeurt  heeft  als  dat  het  bij  Mille  zee  naeuwer  of  breeder  flingert  als 
het  pleeg  te  doen  en  dat  het  dan  oock  fijn  gangh  tegens  het  ander  niet  en  behoudt, 
foo  fal  men  fich  reguleren  nae  het  geene  minrt  verdacht  is. 

XXIV.  Hier  boven  is  gefeght  dat  de  horologien  aen  Landt  geftelt  fijnde  en  dan 
weder  met  haer  gewichten  en  fiingers  evelecns  in  't  fchip  als  aen  Landt  opgehan- 
gen,  men  fien  fal  of  haer  daghelijx  verfchil  tegens  malkander  het  felfde  komt  dat 
men  aen  Landt  gevonden  hadt.  En  dat  fulx  fijnde  men  voor  vaft  houden  kan  dat 
haer  bcijder  gangh  en  daghelijckfc  voor  of  achteringh  oock  defelfde  gebleven  is. 
maer  dat  anders  noodfaeckelijck  is  door  obfervatie  des  op  of  onderganghs  der 
fonne  de  felve  voor  of  achteringh  weder  te  onderfoecken. 

Indien  men  nochtans  geen  tijdt  noch  gelegentheijdt  hadt  om  dit  onderfoeck  te 
doen,  foo  fal  men  daerom  niet  laeten  de  Lenghden  oj)  zee  af  te  meten,  maeckende 
Rekeningh  op  het  horologie  daer  men  de  beftc  opinie  van  heeft  dat  de  minfte 
veranderingh  in  't  weder  ophanghen  daer  aen  gefchiedt  is,  want  men  fich  wel  kan 
verfeeckeren  dat  het  feer  nae  fijn  voorighe  gangh  behouden  heeft.  En  alhoewel 
de  Lenghden  op  zee  min  correét  gevonden  werden  voor  foo  veel  men  mift  in  de 
daghelijckfe  voorof  achtering,  foo  konnen  evenwel  de  aengeteyckende  Lenghden 
der  plaetfèn  die  men  gepafleert  heeft  hier  toe  dienen,  dat  men  die  daer  nae  de 
waerheydt  uijtvindt.  Want  als  men  ten  ancker  gekomen  is  kan  men  obferveren, 
hoeveel  de  waere  voor  of  achteringh  van  't  horologie  verfcheelt  van  die  men  op 
de  reijfe  gebruijckt  heeft,  en  daardoor  de  valfche  gevonden  Lenghden  tôt  waere 
maecken. 

Bij  Exempel  gaende  den  25  April  1685  savondts  van  Texel  't  feijl,  en  mee- 
ncndc  de  vorderingh  van  mijn  horologie  daghelijx  te  fijn  van  9"  feconden  laet  ick 
den  1  May  'savondts  gevonden  hebben  de  Lenghde  van  het  Eij  landt  Heijfandt 
aen  den  hoeck  van  Vrancrijck  8  graden  Weftelijcker  als  Texel.  En  den  11  May 
het  Eijlandt  Tenariffa  20  graden  Weftelijcker  als  Texel.  Wederom  den  30  Junij 
het  Eijlandt  Afcenfion  10  graden  Weftelijcker,  En  den  3  Ang.  de  Caep  de  Bonne 
Efperance  30  graden  Ooftelijcker  alsTeftel.  Alwaer  gekomen  fijnde  en  op  ancker 
leggende  foo  bevind  ick  door  obfervatien  van  de  fons  op  of  ondergangh,  eenighe 
8  a  10  daghen  tuflehen  beijde,  dat  de  daghelijckfe  voorderingh  van  't  horologie 
geen  9"  maer  allcen  3"  feconden  is. 

Nu  is  dit  een  vaften  regel  dat  als  men  meerder  voorderingh  of  minder  ver- 
achteringh  gereeckent  heeft  als  het  horologie  waerlijçk  hadde  foo  komen  de 
gevonden  Lcngdens  der  plaatfen  Ooftelycker  als  Ce  in  der  daet  fijn.  maer  als 
men    minder    voorderingh   of  meerder  verachteringh  gerckent    heeft    als    het 


CORRESPONDANCE.     l686.  73 


horologie  hadde  fookomen  aile  de  Lengdens  der  plaetfen  Wefîelijcker  als  in 
der  daet.  Het  bewijs  hier  van  blijckr.  als  men  de  bovenfchreve  werckingh  in 
't  vinden  der  Lengden  nae  fiet,  en  wat  de  voor  af  achteringh  van  't  horologie  daer 
in  kan  geven. 

Dewijl  dan  in  't  voorgeftelde  Exempel  te  veel  voordering  gereeckent  was,  foo 
fijn  aile  de  gevonden  Lenghdens  der  plaetfen  Ooftelijcker  als  nae  der  waerheijdt. 
En  het  is  nu  licht  haere  waere  Lenghdens  te  vinden.  want  dewijl  van  den  25  April 
tôt  den  1  May  de  vordering  van  't  horologie,  tegen  9  feconden  daeghs,  was  gere- 
kent  54"  feconden,  die  nae  der  waerheijt,tegens  3  feconden  daeghs,  moert  geweeft 
fijn  18"  feconden,  foo  treck  ick  defe  18  feconden  van  54"  feconden.  En  komen 
36  feconden  tijdts  welcke  maecken  9  minuten  van  een  graed  dat  hetEijlandt 
Heijfandt  te  weynichWeftelijck  gevonden  is.  foo  dat  ick  befluijt  dat  het  in  der  daet 
8  graden  en  9  minuten  Weftelijcker  leght  als  Texel.  Van  gelijcken  is  de  voorde- 
ringh  van  't  horologie  den  22  Maij  2  minuten  42  feconden  tijdts  meer  gereeckent 
als  nae  de  waerheijdt  welcke  maecken  30  min.  10  fécond,  van  een  graed.  daerom 
is  Tenariffa  20  graden  30  minuten  10  feconden  Weftelijcker  als  Texel,  in  plaets 
dat  gevonden  was  20  graden. 

Wederom  den  30  Junij  is  voor  de  voorderingh  te  veel  gereeckent  6  mi- 
nuten 36  feconden.  Welcke  maecken  1  graed,  39  minuten.  daerom  is  het 
Eijlandt  Afcenfion  1 1  graeden  39  minuten  Weftelijck  van  Texel,  in  plaets  van 
10  graden. 

Eijndelijck  den  3  Aug.  is  van  de  voorderingh  te  veel  gerekent  10  minuten 
tijdts,  welcke  maecken  2  graden  30  minuten.  foo  is  dan  de  Cap  de  bonne  Efpe- 
rance  27  graden  30  min.  Ooftelijcker  als  Texel,  in  plaets  dat  wij  30  graden 
gevonden  hadden. 

XXV.  Of  het  geviel  dat  midden  op  zee  de  horologien  beijde  quamen  ftil  te 
ftaen,  foo  fal  men  die  foo  ras  als  moghelijck  is  weder  aen  't  gacn  helpen  en  onder- 
tufTchen  de  oude  en  tôt  noch  toe  bij  de  ftierluijden  gebruijckelijcke  manier  van 
Lengde  vindingh  in  't  werck  ftellen.  het  horologie  weder  aen  't  gaen  fijnde  en  op 
de  gegifte  ure  fal  men  obferveren  wat  ure  het  wijfl  als  men  de  fons  middelpunt 
in  den  horizon  fict,  en  men  fal  dan  rekenen  door  de  genomen  polus  hooghte  wat 
ure  't  felve  middelpunt  moeft  op  of  ondergaen,  en  fetten  het  horologie  foo  veel 
voorwaerts  of  achterwaerts  als  defe  ure  meer  of  minder  is  als  die  het  horologie  ter 
tydt  der  obfervatie  gewefen  heeft.  Voorts  fal  men  in  't  toekomende  de  Lengden 
reekenen  vande  defe  plaets  diens  lengde  bij  giiïîngh  ten  naeften  bij  bekent  fal  fijn, 
en  oock  de  voordering  of  achtering  van  't  horologie,  als  mede  de  tijdts  vereffening 
van  defen  dagh  beginnen  te  rekenen. 

Men  fal  fonder  twijffel  in  't  begin  al  veel  verfchil  bemercken  tuflchen  de 
Lenghden  der  plaetfen  foo  als  die  in  de  Kaerten  geftelt  fijn,  en  foo  als  men  defelve 
door  middel  defer  horologien  fal  vinden.  daerom  men  verdacht  moet  fijn  van  dit 
verfchil  niet  lichtelijck  aen  de  faute  van  de  horologien  toe  te  fchrijven.  door 

Œuvres.  T.  IX.  10 


74  CORRESPONDANCE.    l686. 


welcke  als  men  i  of  3  of  meermaels  het  felfde  Lengdefchil  van  eenighe  plaets 
ondervonden  fal  hebben,  foo  zal  daer  mede  aile  twijffellingh  vvegh  genomen  wer- 
den,  en  men  fal  feer  groote  verbeteringen  in  de  zee  kaerten  maecken,  vooral  in 
ver  afgelegene  geweften.  Want  indien  in  plaetfen  die  maer  weynigh  daghen  fey- 
lens  afgelegen  fijn,  groote  onfeeckerheijdt  aengaende  de  Lenghden  gevonden 
werdt,  foo  dat  bij  Exempel,  het  Eijlandt  Heijfandt  aen  den  wefthoeck  van 
Vranckrijck  in  de  meefte  Franfche  kaerten  op  1 4^-  graden  Lengde  van  Tenariffa 
geleght  werdt  en  in  onfe  nederlanfche  ontrent  op  1 1  graden,  hoe  veel  moet  men 
dencken  dat  de  Caep  de  Bonne  Efperance  of  Batavia  in  't  Eijlandt  Java  van  haer 
rechte  Lenghde  verfchoven  leggen.  Soo  dat  dit  een  groote  nutticheijdt  defer 
Inventie  wefen  fal  dat  daer  door  aile  Landen  en  plaetfen  haer  waere  Lengden  in 
de  Kaerte  fullen  verkrijgen.  En  fal  te  gelijck  defe  verbeteringh  der  kaerten  de 
rechte  middel  wefen  om  de  horologien  op  de  vaert  met  het  gewenfchte  voordeel 
te  kunnen  gebruijcken. 

XXVI.  Wat  aengaet  dat  verre  van  de  Linie  ten  Noorden  of  ten  Zuijden  vae- 
rende,  en  voornamelijck  des  winters,  de  hooghte  der  fonne  langhfaem  verandert, 
't  welck  onfekerheijdt  maeckt  in  de  obfervatie,  als  men  door  die  fons  hooghte  de 
ure  van  den  dagh  wil  vinden;  ofte  oock  indien  men  de  fons  op  of  ondergangh  daer 
toe  wil  gebruijcken,  dat  haer  fchuijnfe  loop  oorfaeck  is  dat  men  foo  naeuw  niet 
kan  feggen  op  wat  moment  den  omtreck  of  het  middelpunt  in  den  horizon  komt: 
foo  is  daer  en  tegens  weder  aen  te  mercken  dat  op  fulcke  plaetfen  de  graden  der 
Lenghde  fooveel  te  korter  fijn,  ofminder  mijlen  begrijpen  dan  ontrent  de  linie, 
volgens  de  proportie  der  finus  complementen  der  Breedte.  En  dat  daerom  de 
fauten  in  't  vinden  der  Lenghden  gebeurende  des  te  minder  van  de  rechte  plaetfe 
doen  af  dwaelen. 

Men  fal  behalven  het  Journael  van  de  daghelijcx  gevonden  Lengden,  noch  een 
kladboeck  hebben,  om  daer  in  vervolgens  te  bereeckenen  't  geen  tôt  de  Lenghde 
vindingh  behoort.  opdat  men  defe  rekeningh  nae  het  voleijnden  der  reijfe  mede 
magh  nae  fien.  Hier  beneffens  komen  dan  noch  de  aenteijckeningen  van  het 
daghelijx  verfchil  der  Horologien  tegens  malkander,  daer  van  hier  vooren  ge- 
feght  is. 

XXVII.  Waerfchouwingen  omtrent  het  bewindt  der  Horologien.  De  fécond 
wijfer  gaet  alleen  met  een  gedurighe  voortgangh  om;  en  ten  eijnde  van  ieder 
minut  een  keer  gedaen  hebbende,  foo  krijght  het  fchakelradt,  daer  defe  wijfer 
aen  vaft  is,  weder  nieuwe  kracht,  door  een  dubbele  ontfluijtingh,  gelijck  de 
horologie  maeckers  dat  noemen.  de  eerfte  ontfluijtingh  gefchiedende  als  defe 
wijfer  is  ontrent  de  30,  en  de  laerite  als  die  komt  op  de  60.  Als  men  nu  het 
horologie  opwindt,  fal  men  wel  letten  dat  men  wat  ophoude  als  defe  fécond 
wijfer  ontrent  de  30,  en  voornaemelijck  als  die  ontrent  de  60  komt,  jae  als  fe 
noch  334  feconden  voor  de  60  is.  dit  gefchiedt  op  dat  de  ontfluijtingh  en 
opwindingh  van  't  kleyne  veertie  niet  en  gefchicde  met  al  te  veel  gewelt,  waer- 


CORRESPONDANCE.     l686.  75 


door  al  te  harden  fteuijtingh  gebeurt  en  het  felve  veertie  daer  door  te  veel 
verfchudt. 

XXVIII.  In  't  eynde  van  't  opwinden  fal  men  de  fleutel  eenparigh  en  wat 
langfaem  om  draeyen  ;  opdat,  ten  eijnde  fijnde,  fteuijtingh  van  de  fnick  fachjens 
gefchiede,  want  het  anders  op  de  tanden  der  raderen  aen  komt,  die  daer  door 
gevaer  loopen  vante  buijgen  of  te  breecken. 

XXIX.  In  't  ophangen  van  't  horologie  fal  men  wel  waernemen  dat  de 
1  loode  gewichten,  volgens  haer  teijckens  en  fchrabben  op  malkander  en 
tegen  het  onderfte  ijfere  kruijs  komen  te  leggen,  even  als  die  aen  Landt  gelegen 
hebben. 

XXX.  Als  men  't  horologie  uijt  den  raem  wil  nemen  om  iet  aen  te  ver- 
ftellen,  foo  moet  men  eerft  de  flinger  afhaecken  en  in  fijn  kafje  leggen; 
en  als  men  't  horologie  weer  in  den  raem  geftelt  heeft,  de  flinger  weder  aen- 
haecken  't  welck  te  gemackelijcker  gefchiedt  in  dien  men  het  horologie  open 
fchuijft. 

XXXI.  De  Lootjes  van  de  flingers  fijn  daer  aen  vaft  geklopt,  foo  dat  als  men  de 
flinger  wil  rafler  of  langhfaemer  doen  gaen,  het  felve  gefchieden  moet  of  door  de 
draeden  wat  los  te  fchroeven  en  te  laeten  rijfen  of  facken;  of  door  het  loodtie  met 
een  hamertie  wat  opwaert  of  neerwaert  te  kloppen.  teijc1  ...~nde  eerft  met  een 
fchrapie  waer  het  aen  de  fpil  ftondt. 

XXXII.  Als  het  horologie  van  nieuws  opgehangen  en  de  flinger  daer  aen  ge- 
daen  is,  of  oock  als  het  bij  verfnijm  niet  opgewonden  fijnde  heel  afgeloopen  is  en 
ftil  ftaet,  om  het  dan  weder  aen  't  gaen  te  maecken,  fal  men  het  eerft  opwinden  in 
't  geheel  of  ten  deele.  dan  fal  men  het  pendulum  doen  flingeren,  en  terwijl  het 
aldus  beweeght,  de  fecondwijfer  met  de  vinger  fachjens  achterwaerts  doen  gaen, 
druckende  die  ontrent  het  center,  waerdoor  men  op  ieder  flagh  van  't  pendulum, 
het  fchakelradt  een  tandt  fal  hooren  uijdofTen,  gaende  verkeert  om.  dit  moet  men 
foo  langh  doen  tôt  dat  men  de  halve  of  heele  ontfluijtingh  door  't  gchoor  gewaer 
werdt.  En  dan  de  fecondwijfer  los  laeten;  want  het  horologie  dan  aen  de  gangh 
fal  blijven. 

Indien  men  miiïchien  de  fecondwijfer  te  hard  achterwaerts  druckende,  defelve 
ietwes  op  fijn  as  verdraeijt  heeft,  foo  dat  de  heele  ontfluijting  ofte  opwindingh 
van  't  fchakelradt  niet  en  gefchiede  als  defe  wijfer  op  de  60  komt,  foo  fal  men 
hem  wederom  foo  draeijen;  houdende  met  een  vinger  het  fchakelradt  fachjens 
tegen,  daer  men  van  onderen  lichtelijck  bij  kan. 

XXXIII.  Als  men  genoodfaeckt  is  het  horologie  uijt  malkander  te  nemen,  foo 
moet  men  vooral  verdacht  fijn  de  groote  trommel  veer  eerft  af  te  laeten;  vattende 
deflelfs  as  wel  vaft  met  een  handfchroef,  en  het  ftutje  met  d'andere  handt  oplich- 
tende.  Als  men  dit  quam  te  verfuijmen,  foude  bijnae  ontwijffelbaer  iets  aen 
ftucken  fpringen. 

XXXIV.  Men  laet  defe  groote  veer  in  dit  afdraeijen  een  weijnighje  kracht 


76  CORRESPONDANCE.    l686. 


over  houdcn  op  dat  de  kettingh  op  de  trommel  niet  en  verfchuijve.  maer  indien 
dit  komt  te  gebeuren,  foo  moet  men  wel  toe  lien  in  't  eerfte  opwinden  van  't  horo- 
logie,  dat  de  kettingh  recht  in  de  groeven  van  de  fnick  kome  te  leggen;  helpende 
daer  toe,  met  defelve  kettingh  op  de  trommel  wat  te  verfchuijven.  Eenswelfijnde 
fal  akijdt  wel  blijven. 

XXXV.  Men  fal  fich,  behalven  de  voorfeijde  handfchroef,  voorfien  van  een 
nijptanghetie,  een  fchroefbeyteltie,  eenighe  vijlen,  hamer  en  diergelijcke  horo- 
logiemaeckers  gereedfchap,  oock  van  wat  fijden  draet  gelijck  daer  de  flingers  aen- 
hangen. 

Als  men  nieuwe  draeden  aen  de  flinger  gedaen  heeft  of  een  der  felve  vernieuwt 
foo  moet  men  aen  defelve  draeden  wel  ftijf  trecken,  en  noch  eens  als  de  flinger 
daer  aen  gehaeckt  is,  volgens  de  ftrecking  die  fe  alfdan  hebben:  op  dat  fe  daer 
nae  door  de  gedurighe  beweghing  van  de  flinger  niet  en  komen  toe  te  geven  of 
te  recken. 


N°  2424. 

Christiaan  Huygens  à  Constantyn  Huygens,  frère. 

26    AVRIL    1686. 

La  lettre  et  la  copie  se  trouvent  à  Leiden,  coll.  Huygens. 
La  lettre  est  la  réponse  au  No.  2422. 

A  la  Haye  ce  26  Avr.   1686. 

Puis  que  vous  devez  retourner  icy  mercredij  prochain  je  doute  s'il  partira  en- 
core des  courriers.  Toutefois  j'efcris  cellecy  au  hazard  parce  que  je  fcay  que  vous 
eftes  dans  l'impatience  de  fcavoir  comment  j'auray  trouvé  le  verre  de  Bolduc, 
car  Me.  de  Zeelhem  vous  a  defià  mandé  qu'il  eft  arrivé.  Il  y  a  8  pièces  d'une 
mefme  matière  qui  a  eftè  faite  la  dernière,  defquelles  il  y  en  a  une  de  caflee  quoy 
que  je  ne  comprenne  pas  comment  cela  fe  peut  eftre  fait  en  chemin,  vu  la  grande 
efpefleur  du  verre,  qui  eft  bien  de  |  de  pouce,  et  qu'il  y  avoit  du  foin  entre  deux 
et  le  tout  bien  empacquetè  dans  une  bonne  corbeille.  Il  y  a  5  pièces  d'une  autre 
matière  d'un  beau  verd  a  eftre  regardée  par  le  coftè,  et  de  cellecy  les  pièces  ne 
font  pas  fi  efpaifTes,  et  elles  font  couppees  a  l'entour  avec  le  cercle,  d'où  il  paroit 
qu'elles  font  de  la  première  fournée  qui  n'avoit  pas  fuccedè  a  fouhait.  Les  grofles 

pièces  ont  a  peu  près  toutes  cette  figure    ]        I     et  leur  couleur  eft  un  peu  plus 
claire  que  celle  de  nos  verres  précédents,  /        V    tirant  fur  le  jaune  un  peumeflè 


CORRESPONDANCE.     l686.  Jf 


de  vert.  De  points  il  n'y  en  a  pas  moins  que  dans  ceux  que  nous  avons  eu.  Je 
n'en  ay  pas  encore  donné  au  marbrier  mais  je  m'y  en  vay  prefentement.  Pour  le 
verre  oculaire  de  la  matière  claire,  noftre  homme  de  TAchterom  en  avoit  achevé 
et  poli  un  codé,  mais  n'en  eftoit  pu  venir  a  bout  fans  une  infinité  d'egratigneures 
dont  il  attribue  la  faute  a  la  mollefTe  du  verre,  mais  c'efl:  pluftoft  fa  faute  a  luy, 
car  ayant  pris  ce  verre  je  l'ay  douci  de  nouveau  et  poly  fur  le  papier  fans  aucune 
raije,  et  il  me  relie  feulement  l'autre  cofté  a  polir  de  mefme.  Il  y  a  longtemps 
que  j'ay  fait  redrefler  et  affermir  le  mail,  qui  le  tient  bien  maintenant,  mais  il 
n'y  a  point  eu  de  foirée  qu'une  feule  propre  a  obferver,  fans  que  pourtant  j'en 
aye  pu  jouir  a  caufe  de  mon  mal  de  dents,  dont  je  fuis  encore  tourmenté  tous 
les  jours. 

Je  crois  qu'il  faudra  necefTairement  tendre  les  3  cordes  du  haut  du  mail:,  afin 
qu'il  ne  demeure  point  inutile  la  plus  part  du  temps,  et  il  ne  faut  point  appréhen- 
der que  les  voifins  trouveront  mauvais  qu'on  attache  l'une  des  cordes  a  un  de  leur 
arbres.  Mais  j'attendray  voftre  retour.  Le  vent  avoit  fait  fortir  la  chorde  hors  de 
la  poulie  ces  jours  pafTez,  c'eft  pourquoy  en  la  faifant  remettre  j'ay  fait  attacher 
en  mefme  temps  une  pièce  de  bois  de  travers,  qui  ferme  la  poulie  en  forte  que 
cet  accident  ne  pourra  plus  arriver  dorénavant. 

Mes  Horloges  partirent  pour  Amflerdam  il  y  a  3  jours  '),  ce  qui  me  donne  plus 
de  repos  et  de  loifir  que  je  n'en  avois. 


')   Voir  la  pièce  N°.  2423,  note  2. 


78  CORRESPONDANCE.     1686. 


N=  2425. 

Christiaan  Huygens  à  ?. 

24    MAI    1686. 

La  lettre  a  été  imprimée  dans  les  Nouvelles  de  la  République'jks  Lettres  '). 

J'ai  reçu  le  problème  que  vous  m'auez  communiqué,  touchant  un  nouvel  ufage 
de  la  poudre  à  canon;  le  deiïein  n'eft  pas  hors  d'efperance  de  fuccés,  à  mon  avis; 


")  Nous  extrayons  ce  fragment  de  lettre  d'un  article  intitulé  „Ad  Majorent  Dei  Glorian?''  de  la 
livraison  de  mai  1687  du  journal  cité.  Dans  cet  article,  l'auteur  anonyme  rappelle  que  déjà 
deux  ans  et  demi  s'étaient  écoulés  depuis  que  l'on  avait  proposé  le  problème  d'employer  la 
force  de  la  poudre  à  canon  à  des  buts  plus  utiles  que  celui  de  détruire,  le  seul  auquel,  d'après 
l'opinion  généralement  répandue,  un  agent  aussi  violent  pourrait  servir.  Il  poursuit  :  „Unicus 
tantum  repertus  est  qui  subodoratam  reactionis,  virtutis,  aut  actionis  secundae  praedictam 
opinionem  de  impossibilate  seposuit,  &  conatum  sua  approbatione  dignatus  est,  in  epistola  ad 
amicum,  sub  dato  24Maii  1686  gallicè":  ici  suit  le  fragment  de  lettre,  qui  doit  évidemment 
être  attribué  à  Chr.  Huygens,  quoique  nous  n'en  trouvions  aucune  trace  dans  nos  collections 
et  que  nous  ne  puissions  indiquer  avec  quelque  certitude  le  nom  du  correspondant,  auquel  la 
lettre  a  été  adressée.  Nous  ignorons  aussi  dans  quelle  publication  le  problème,  dont  parle 
l'auteur,  a  été  proposé.  Toutefois,  on  peut  voir,  par  la  Lettre  N°.  2330,  que,  en  effet,  au  com- 
mencement de  1684,  la  question  d'une  machine  à  poudre  à  canon  occupait  les  esprits. 

L'auteur  de  l'article  nAd  Majorem  Dei  G/oriam"  nous  est  également  inconnu.  Nous  savons 
seulement  par  une  lettre  de  Leibniz  à  Papin,  du  11  avril  1 704  (Gerland,  Leibnizens  und 
Huygens'  Briefwechsel  mit  Papin,  p.  297),  qu'il  était  „Stifts-hauptmann  à  Zoedtenbourg". 
Comme  solution  du  problème  dont  il  s'occupe  dans  son  écrit,  il  propose  de  faire  projeter,  par 
l'inflammation  d'une  demi-once  de  poudre,  un  poids  de  15  livres  à  une  hauteur  de  six  ou  huit 
pieds,  où,  au  moment  de  son  repos,  il  s'accrocherait  à  la  corde  d'un  axe  de  faible  poids,  lequel 
par  la  force  de  la  gravité  pourrait  faire  tourner  deux  petites  pierres  de  deux  au  trois  livres 
cent  cinquante  fois  avant  que  le  poids  projeté  ne  serait  retourné  au  point  d'où  il  avait  été 
lancé.  Quoique  ce  projet  ne  soit  pas  de  nature  à  donner  une  haute  idée  du  génie  inventif  ou  des 
talents  mécaniques  de  l'auteur,  il  paraît  cependant  que  son  article  a  attiré  l'attention  du 
Landgrave  de  Cassel.  C'est  ce  qui  résulte  d'un  article  de  Papin,  publié  dans  les  „Nouvelles  de 
la  République  des  Lettres"  du  mois  de  septembre  1688  (voir  aussi  les  „Acta  Eruditorum"  du 
même  mois),  où  on  lit  : 

„C'est  sans  doute  quelque  chose  de  grand  &  de  généreux  que  de  vouloir  tourner  à  l'utilité 
des  hommes  la  force  de  la  poudre  à  canon,  qui  jusqu'icy  n'a  presques  esté  employée  qu'à  les 
détruire  :  &  ainsi  le  projet  qui  en  fut  proposé  dans  les  Nouvelles  de  la  République  des  Lettres 
du  mois  de  May  1687,  ne  pouvait  manquer  de  plaire  à  S.  A.  S.  Monseigneur  le  Landgrave  de 
Hesse,  de  sorte  qu'il  me  fit  l'honneur  de  m'en  parler  lors  que  j'estois  à  Cassel.  Mais  comme 
il  sçait  les  difficultez  qui  se  rencontrent  dans  le  commencement  des  inventions  qui  requièrent 
de  l'exactitude;  S.  A.  S.  ne  jugea  pas  à  propos  de  faire  d'abord  de  grandes  Machines,  mais 
trouva  qu'il  valloit  mieux  commencer  par  quelques  petits  essays,  sur  quoy  on  pourra  se  régler 
pour  en  faire  ensuite  d'autres  plus  grands,  &  ainsi  par  degrez  perfectionner  cette  invention. 


CORRESPONDANCE.    l686.  J$ 


il  y  a  7  à  8  ans 2),  que  je  fis  voir  à  M.  Colbert  une  machine,  que  j'avois  fait  con- 
ftruire  dans  cette  même  intention, &  qui  fut  enregiftrée  dans  nôtre  Académie,  l'effet 
en  étoit:  qu'une  petite  quantité  de  poudre,  comme  il  en  faut,  pour  remplir  un  dé  à 
coudre,  était  capable  d'élever  quelques  feize  cens  livres,  à  la  hauteur  de  cinq  pieds, 
&  cela  fans  cette  impetuofité  ordinaire,  mais  d'une  force  tempérée  &  égale;  quatre 
à  cinq  laquais,  que  M.  Colbert  fit  tirer  à  la  corde  attachée  à  cette  machine,  furent 
élevez  fort  facilement  en  l'air;  toutefois  il  fe  rencontre  quelque  difficulté,  à 
renouveller  continuellement  cette  force,  &c. 


Je  me  suis  conformé  à  des  ordres  si  judicieux;  &  j'ay  fait  un  Modèle  qui  à  la  vérité,  à  cause  de 
sa  petitesse  ne  produit  pas  autant  d'effet  que  celui  dont  parlent  les  mesmes  Nouvelles  de  la 
République  des  Lettres,  qui  a  esté  montré  à  Monsieur  Colbert,  mais  il  suffit  pourtant  pour 
faire  voir  ce  que  l'on  peut  attendre  de  cette  invention  quand  on  fera  de  plus  grandes 
machines",  etc. 

Dans  la  suite  de  cet  article,  Papin  donne  la  description  de  quelques  modifications  qu'il  avait 
apportées  à  la  machine  à  poudre  à  canon  de  Chr.  Huygens  (voir  la  Lettre  N°.  1 971),  à  la 
construction  de  laquelle  il  avait  assisté  en  1673,  lorsqu'il  était  attaché  au  laboratoire  de 
l'Académie  des  Sciences  en  qualité  d'aide  préparateur.  (Voir  la  Lettre  N°.  2008,  note  11). 
L'article  du  Stifts-hauptmann  de  Zoedtenbourg  et  l'extrait  de  la  lettre  de  Huygens  (notre 
N°.  2425)  ont  donc  fourni  à  Papin  l'occasion  de  reprendre  l'étude  de  l'invention  de  son 
maître,  le  mécanisme  qui  fut  l'origine  de  la  première  machine  à  vapeur.  (Consultez  :  Christiaan 
Huygens,  Discours  prononcé  à  l'occasion  du  deuxième  centenaire  de  sa  mort,  par  J.  Bosscha, 
Archives  Néerlandaises  des  Sciences  exactes  et  naturelles,  Tome  XXIX,  p.  352;  Bulletin 
des  Sciences  Mathématiques,  2c  Série,  T.  XX,  février  1896;  Revue  Scientifique,  4e  Série, 
Tome  IV,  16  novembre  1895),  ou  l'édition  allemande:  Christian  Huygens.  Redeam  20oen 
Gedàchtnistage  seines  Lebensendes  gehalten  von  J.  Bosscha,  Sekretàr  der  Hollandsche  Maat- 
schappij  der  Wetenschappen  zu  Haarlem,  Mit  erlaiiternden  Anmerkungen  vom  Verfasser. 
Aus  dem  Hollandischen  ûbersetzt  von  Th.  W.  Engelmann  Professor  in  Utrecht.  Leipzig, 
Verlag  von  Wilhelm  Engelmann,  1 895. 
En  réalité  12313  ans,  savoir  en  septembre  1673;  voir  la  Lettre  N°.  1971. 


80  CORRESPONDANCE.    1 686. 


N=  2426. 

Jac.  Bernoulli. 

JUILLET    l686. 

La  pièce  a  été  publiée  dans  les  Acta  Eruditorum  '). 

Dn.  Bernoullii  Narratio  controverfiae  inter  Dn. 
Hugenium  &  Abbatem  Catalanum  agitatae  de 
Centro  Ofcillationis,  quae  loco  Animadverfionis 
effe  poterit  in  Refponfionem  Dn.  Catalani, 
num.  27.  Ephem.  Gallic.  Anni  1684.  infertam2)- 

Excerpta  ex  Litteris  Dn.  Bernoullii  Lipfiam  miflis. 

Menfe  Septembri  anni  1681  Abbas  Catelanus  propofitionem  quandam  traftatus 
Cl.  Hugenii,  quem  de  Horologio  Ofcillatorio  infcripferat,  adortus  eit3),  formata 
contra  illam  objeftione;  in  qua  quia  mentem  fuam  minus  féliciter  expreflit,  anfam 
dédit  irti  controverfiae,  quae  hucufq;  fere  inter  illos  viguit.  Verum  quidemeft, 
eum  initio.  a.  168 a4),  objeftioni  fuae  additis  paucis  lineis  variationem  quandam  in- 
duxifle;  fedquoniamejus  partes  fatis  adhucmale  cohérentes  reliquit,eam  in  mente 
Lectoris  fui  excitavit  opinionem  quafi  perfuafum  haberet,  fummas  altitudinum, 
e  quibus  pondéra  alicujus  penduli  junftim  defcendunt,  &  ad  quas  poftmodum 
feparatim  afcendunt,  inaequales  efTe  debere  hanc  folam  ob  caufam,  quod  priores 
altitudines  fmt  proportionales  ipfîs  ponderum  celeritatibus,  pofleriores  vero  non 
nifi  quadratis  ifîarum  celerltatum.  Quare  etiam  Hugenius,  id  unicum  Catelano 
fcrupulum  movere  ratus,  refpondere  abftinuit,  ufqe  in  menfem  Junium,  quo  tandem 
calamum  arripuit 5),  ac  exemplo  duorum  numerorum  5  &  1  o,  duorumque  aliorum 
3  &  1 2  breviter  monftravit,  fieri  unique  pofle,  ut  binae  quantitar.es  eandem  cum 
binis  aliis  conficiant  fummam,  etiamfi  diverfam  ab  illis  rationem  habeant,  neque 
tum  temporis  in  dubium  revocavit  tpwtov  Catelani  ^evèoç,  quod  tamen  in  prima 
jam  objeclionis  fuae  impreiïione  manifefle  fatis  prodiderat,  dum  fuppofuit:  Pen- 
dulum  ex  duobus  ponderibus  compofîlum,  eandem  acquirere  celeritatem,  quantam 
acquirat  fumma  pendulorum  jimplicium;  id  vero  ficcopede  praeteriit  Hugenius, 
vel  quod  non  pénétrant  rtatim,  ob  nullam  periodorum  connexionem,  quorfum 
falfa  ifta  Catelani  fnppofitio  tenderet,  vel  potius  quod  illi  ceu  verifimili  admodum 


')    De  Juillet  1686,  pages  356  et  suiv.  -)   Voir  la  pièce  N°.  2365. 

3)   Voir  la  pièce  N°.  2260.  4)    Voir  la  pièce  N°.  2260,  note  1. 

s)    Voir  la  pièce  N°.  2267. 


CORRESPONDANCE.     l686.  8l 


tum  ipfemet  adftipularetur.  Catelanus  interea  Hugeniano  refponfo  noncontentus, 
excepit  20  Julii  1682 6),  ac  terminis  Algebraicis  rem  aggreffus  eft,  eodem  innixus 
fundamento:  Quod  totalis  celeritas  penduli  compofiti  acquêt  fummam  celcritatum 
partium  ejus  feparatarum. Quo  facto controverfiaifta ultra  annum  fopita  jacuit.  Me 
quod  fpeétabat,  cui  Hugenii  liber  tum  nondum  vifus,  nedum  leftus  fuerat,  fcopum 
alium  non  habebam7),  quam  illurtrare  ejus  refponfioncm,  remque  examinare, 
qualiter  ab  ipib  examinata,  atque  in  Aétis  recenfita  fuerat.  Animadvertens  itaque, 
Catelani  principium  ab  Hugenio  non  refutatum  efTe,  &  ego  illud  intaéhim  reliqui, 
fufficere  tnihi  ratus,  fi  Hugenianum  refponfum  fimpliciter  applicarem  ad  praefen- 
tem  controverfiam,  propofito  eum  in  finem  exemplo  penduli,  e  duobus  aequalibus 
ponderibus  compofiti;  ubi  innuere  faltem  volui,  quod  fuppofito  pro  totali  ejus 
celeritate  numéro  ternario  (quicquid  ftatuatur  de  celcritatibusutriufque  feparatim 

ipeélati  ponderis,  dummodo  eae  fint  in  ratione  2  ad  1)  quadrata  —  -  &  —  ex 

mente  Hugenii  fignificare  debeant  non  nifi  raùonem  altitudinum,  ad  quas  afcen- 
dant  feparata  pondéra,  minime  vero  ipfas  altïtudines  (quod  ipfe  quoque  poftmo- 
dum  indigitavit  Hugenius  in  fecunda  refponfione8),  8  Jun.  1684)  partim  quoniam 
eeleritates  atque  altitudines,  utpote  quantitates  heterogeneae,  fe  mutuo  menfurare 
non  poflunt  ;  partim  etiam,  quia  ipfe  Catelanus  urgere  faltem  videbatur,  altitudines 
effe  proportionales  quadratis,  vel  ficut  quadrata  celcritatum;  tametfi  in  proxime 
fequenti  calculo  quadrata  ifta  pro  ipfis  altitudinibus  adhibuerit.  Comparato  mihi 
paulo  poil,  &  perleclo  Hugenii  libro,  animadvertebam,  Propofitioncm  contro- 
verfam  ex  priore  Hypothefium,  quas  Auftor  initio  ftabiliverat,  adeo  evidenter 
inferri,  ut  neutra  infringi  poifit,  quin  fimul  evertatur  altéra;  quocircajudicabam,  fi 
Catelano  falfa  fuifTet  vifa  propofitio,  eum  potius  ipfam  adoriri  debuifTe  Hypothefin, 
magnumque  illud  inibi  contentum  Principium  Mechanicum.  Verum  enim  vero 
eum  hujus  principii  veritatem  nullo  jure  in  dubium  revocare  pofîem,  atque  fimul 
etiam  feriem  ratiocinii  a  Catelano  fatis  confufe  propofiti  evolvere  coepiflem, 
errorem  ejus  detexi  illico,  falfamque  cognovi  e(ï~e,  qua  nitebatur,  regulam,  nimi- 
rum:  Celeritatem  totalem  penduli  compofiti  aequalem  ejfe  fummae  celcritatum 
partium  ejus  feparatarum.  Atque  ut  oftendam,animadverfum  mihi  fuiïïe  errorem, 
priufquam  Hugenii  epiftola  de  8.  Jun.  lucem  afpexilî'et,  afferam  hic  caufam 
phyficam,  omifTam  ab  Hugenio,  qua  fit,  ut  penduli  compofiti  celeritas  perpetuo 
minor  fit  celeritate  partium  ejus  feparatarum:  Ponamus  majoris  evidentiae  ergo, 
pondéra  penduli  A&B  in  linea  inflexili  DB9)  libère  hinc  inde  moveri  pofle,  fie  ut 
linea  haec,  dum  rotatur  circa  axem  D,  quamvis  fecum  rapiat  pondéra,  non  tamen 
impediat  defeenfum  illorum  in  linea  refta  verfus  centrum  Terrae.  Quo  pofito, 


6~)    Voir  la  pièce  N°.  2270.  ")    Voir  la  pièce  N°.  2332. 

8)    Voir  la  pièce  N°.  2341.  9)    Voir  la  figure  de  la  page  suivante. 

Œuvres.  T.  IX.  1 1 


82  CORRESPONDANCE.     l686. 


confiât,  utrumlibet  pondus  figillatim  dimifTum,  eadcm  celeritate  latum  iri,  qua 
ferretur  abfque  virga  DB,  utpote  nec  a  virga,  nec  ab  ejus  axe  ullo  modo  impeditum; 

id  eft  fi  pondus  A  abfque  virga  certo  tempore 
conficit  fpatium  AH,  &  pondus  B  fpatium 
aequale  BN,  utrumque  etiam  cum  virga,  fed 
lïgillatim,  dimifTum  eodem  tempore  idem  fpatium 
AH  &  BN  conficiet.  Confiât  infuper,  quod  fi 
gravitas  in  utrumque  pondus  ageret  viribus, 
quae  proportionatae  forent  ipforum  refpeclivis 
ab  axe  diftantiis,  virga  nullum  adhuc  ipforum 
defcenfui  afferret  impedimentum,  propterea 
quoniam  exafta  certo  tempore  unum  eorum 
reperiretur  in  H  &  alterum  in  I,  vel  prius  in  L, 
poilerius  in  N,  five  abfque  virga,  five  cum  virga,  five  figillatim  five  conjunclim 
dimitterentur.  Verum  enim  vero  quoniam  gravitas  in  utrumque  pondus  agit  viribus 
aequalibus,  fie  ut  pondéra  eodem  tempore  aequalia  fpatia  AH  &  BN  tranfigere 
annitantur,  &  tamen  interea  pondus  A  junétim  dimifTum,  ob  inflexilem  virgam, 
nequit  pertingere  nifi  ad  L,  dum  pondus  B  jam  eft  in  N,  hinc  fequitur,  gravitatis 
vim  in  pondère  A  nonefTe  exhauftam;  adeoque  refiduum  harum  virium,  ex  una 
parte  urgere  debere  corpus  B,  ex  altéra  ipfum  axem  D,  eundemque  premendo 
aliquam  fui  partem  ibidem  infumere  &  deperdere;  fiquidem  virga  hocce  cafu 
inftar  veétis  confiderari  poflit;  prout  extra  dubium  eft,  quod  fi  corpus  B  infinité 
tarde  moveri,  id  eft,  firmum  &  ftabile  efTe  intelligatur,  ficut  axis  D  corpus  A  par- 
tem fui  ponderis,  aeque  in  axem  D  atque  in  corpus  B  transferret.  Ex  haclenus 
diftis  colligere  proclive  eft,  fi  quis  examinare  vellet,  quantam  partem  celeritatis 
fuae  pondus  A  in  premendo  axe  D  confumere  debeat,  eum  exinde,  imitando  Dn. 
Catelani  ratiocininm,  veritatem  aut  falfitatem  Hugenianae  Hypothefeos,  inque 
hac  fundatae  Propofitionis  detegere  pofTe.  Rogantur  hac  occafione  eruditi,  ut 
examinent,  qualem  legem  communicationis  celeritatum  obfervent  corpora  mota, 
quae  ex  una  parte  innituntur  firmo  fulcimento,  ex  altéra  alii  corpori  itidem,  fed 
tardius  moto:  fi  namque  celeritatis  excefTus,  qui  hinc  inde  communicandus  eft,  in 
eadem  ratione  diftribueretur,  in  qua  diftribuitur  omis  aliquod,  quod  vefti  duobus 
fuftento  fulcris  impofitum  eft,  nimirum  in  ratione  reciproca  diftantiarum  mobilis 
a  fulcris  I0),  tum  imitando  ratiocinium  Dn.  Catelani,  deprehenderemus,  fummam 
altitudinum,  ad  quas  afeendunt  feparatapenduli  pondéra,  viciffim  nuneminorem 


3)  On  verra  dans  la  correspondance  de  1690  comment  De  FHospital  a  su  fonder  sur  le  principe 
énoncé  ici,  en  l'appliquant  d'une  manière  plus  heureuse,  une  détermination  exacte  du  centre 
d'oscillation  d'un  nombre  de  poids  distribués  sur  une  même  droite,  passant  par  le  point 
d'appui.  Consultez,  entre  autres,  son  article  dans  ,,1'Histoire  des  ouvrages  des  Sçavans"  de 
juin  1690. 


CORRESPONDANCE.     l686.  83 


efle  fumma  altitudinum,  e  quibus  antea  conjunftim  defcenderant,  quod  iterum 
Hugenianam  Propofitionem  everteret. 

En  calculum  :  Efto  akitudo  AL  =  i  ped. 
Akitudo  BN  =  4  ped. 

Celeritas  ponderis  A  acquifita  in  punéto  L,  ubi  defccndit  feparatim  =  1 . 

Celeritas  ponderis  B  aequifita  in  punclo  N,  quando  cadit  feparatim  =  2. 

Celeritas  ponderis  A  acquifita  in  punéto  L,  quando  defcendit  conjunctim  =  x. 

Igitur  Exceflus  celeritatis  ponderis  A,  qui  tam  in  axem,  quam  in  pondus  B 
redundat  =    1  —  x. 

Et  pars  hujus  excefllis,  quae  foli  ponderi  B  communicatur  ■= x- 

Tota  ergo  celeritas  ponderis  B  in  punclo  N  cum  conjunclim  cadit  =  2 x- 

Atqui  vero  aj  —  J  x,  x  :  :  4, 1 .  Igitur  x  r=   -   &  4  x  =r  —  eorumque  quadrata 

~W  &  ~W~  l1101"11111  ûimma  4  —  minor  e(t   14-4  =  5.  Antequam  finiam,  in 

favorem  Dn.  Catelani  hoc  monebo,  quod  etiamfi  commune  gravitatis  centrum 
juxta  illum  altius  afcendere  deberet,  quam  defcendit,  nondum  tamen  fequatur, 
repertum  fore  motum  perpetuum,  ut  fibi  perfuadet  111.  Hugenius;  quoniam  in 
iftis  abftrahi  folet  ab  aeris  refiftentia,  a  diminutione  celeritatis,  quae  neceflario 
fequitur  difruptionem  vinculi,  quo  conneftebantur  partes  penduli,  aliorumque 
obftaculorum  ;  prout  ipfa  quoque  haec  aeris  refiftentia  in  caufa  eft,  cur  fimplex 
pendulum  motum  fuum  non  continuet,  ut  maxime  in  Hypothefi  Hugeniana  ad 
eandem  afcendere  debeat  altitadinem,  a  qua  defcendit  "). 


1  '")  Nous  renvoyons,  pour  la  réponse  de  Huygens  aux  objections  contenues  dans  cette  lettre,  à  la 
correspondance  de  1690,  notamment  à  l'article  de  Huygens  dans  le  numéro  de  juin  1690  du 
recueil  suivant: 

Histoire  des  ouvrages  des  Sçavans,  Par  Monsr.  B*  **  Docteur  endroit.  A  Rotterdam,  chez 
Reinier  Leers  m.dc.lxxxviii.  Avec  privilège  de  Nos  Seigneurs  les  Etats  de  Hollande  et  de 
West-Frise.  in-120. 

Une  réimpression,  publiée  à  Amsterdam  en  172 1,  chez  Michel  Charles  le  Cène,  mentionne 
comme  auteur:  Mr.  Basnage  de  Beau  val.  Dans  la  préface,  celui-ci  dit  qu'en  avril  1687,  lors 
de  la  maladie  de  P.  Bayle,  il  avait  entrepris  la  rédaction  des  Nouvelles  de  la  République  des 
Lettres,  mais  que  ses  engagemens  particuliers  pour  Rotterdam,  l'abondance  des  meilleurs 
livres  qui  se  trouvent  chez  Leers,  l'avaient  décidé  à  changer  d'éditeur  et  à  donner  un  titre 
nouveau  à  la  publication.  Les  Nouvelles  de  la  République  ont  continué  de  paraître  chez 
Desbordes,  mais  sous  une  autre  rédaction  que  celle  de  Bayle. 

Henri  Basnage  de  Beauval  naquit  à  Rouen,  le  7  août  1656,  et  fut  avocat  au  parlement.  La 
révocation  de  l'édit  de  Nantes  le  contraignit,  en  1687,  à  se  réfugier  en  Hollande.  Il  y  mourut 
le  23  mars  171c. 


84  CORRESPONDANCE.     1686. 


N°   2427. 

J.  D.  Cassini  à  Christiaan  Huygens. 

5    JUILLET    l686. 

La  lettre  se  trouve  à  Leiàen ,  coll.  Huygens. 
Chr.  Huygens  y  répondit  par  le  No.  2434  '). 

a  Paris  le  5  juillet  1686. 
Monsieur 

L'occafion  la  plus  fauorable  qui  fe  put  prefentcr  pour  vous  enuoier  mes  lettres 
et  les  dernières  obferuations  que  j'ay  faites  fur  les  fatellites  de  Saturne  cil  celle 
du  voyaje  de  Mons.  Bontemps  le  fils  et  de  Monsr.  l'Abbe  Charlan  qui  ont  la 
bonté  de  s'en  vouloir  charger,  et  ont  témoigne  la  joie  qu'ils  auront  de  voir  vn 
homme  fi  illuftre  parmis  ceux  dont  ils  fohaitent  auoir  la  connoifTance.  Vous  fcauez 
Monfieur  quel  efr.  le  rang  que  Mons.  Bontemps  tient  dans  les  grâces  du  Roy,  et 
comme  il  le  fait  connoitre  par  les  effects  fauorables  aux  perfonnes  de  mérite.  C'eft 
pourquoy  je  ne  doute  point  que  vous  n'ayez  la  bonté  d'eftre  fauorable  a  Mons. 
fon  fils  qui  efpere  de  profiter  de  vos  entretiens. 

J'ay  tarde  monfieur  a  vous  enuoier  ce  que  je  donnay  au  journal  fur  la  fin  du 
mois  d'Auril2)  dernier,  parce  que  je  ne  l'eus  pas  pluftofi:  publie,  que  par  des 
nouuelles  obferuations  je  vis  que  je  pouuois  perfeclioner  d'auantage  les  hypo- 
thefes  des  nouueaux  fatellites  que  je  uenois  d'ébaucher 3).  Je  le  croyois  un  affaire 
de  peu  de  jours,  mais  m'eftant  engage  infenfiblement  dans  un  gran  trauail  de  com- 
pofer  enfemble  toutes  les  obferuations  faites,  et  d'en  faire  des  nouuelles  pour  une 
plus  grande  vérification  de  ce  que  j'auois  apris  des  précédentes;  ce  que  je  voulus 
vous  communiquer  tout  enfemble  a  demande  plus  de  temps  quejen'auois  fuppofe. 
Voicy  ce  que  j'ay  apris  de  nouueau  par  ce  raport  d'obferuations.  La  diftance  du 
premier  fatellite  au  centre  de  Saturne  m'a  paru  variable,  et  fon  cours  un  peu 
excentrique  et  inégal  parcourant  prefentement  auec  plus  de  vitefTe  le  demicercle 
occidental,  que  l'oriental.  Sa  moyenne  diflance  au  centre  de  Saturne  m'a  paru 
un  peu  moindre  du  diamètre  de  fon  anneau  enuiron  de  fa  quarantième  partie4). 


')    La  lettre  ne  fut  reçue  qu'en  septembre;  voir  la  Lettre  N°.  2434. 

2)  Nouvelle  découverte  des  deux  Satellites  de  Saturne  les  plus  proches,  faite  à  l'observatoire 
Royal,  par  Mr.  Cassini,  de  Pacad.  R.  des  Sciences.  Dans  le  Journal  des  Sçavans  du  Lundi 
22  Avril,  m.dc.lxxxvi. 

3)  Ces  résultats  perfectionnés  ont  été  publiés  par  Cassini  dans  les  Philosophical  Transactions  de 
juin  1687,  N°.  187. 

4)  On  en  conclurait  que  le  verre  objectif  employé  par  Cassini  fait  paraître  trop  grand  l'anneau 
de  Saturne.  Les  mesures  au  micromètre  à  double  image  donnent  en  moyenne  39",5o,  celles 
au  micromètre  à  fil  4o",36,  pour  le  diamètre  extérieur  de  l'anneau.  Un  quarantième  de 
moins  fait  38",5i  et  39",35-  Or,  la  distance  moyenne  du  satellite  dont  parle  Cassini  est 
de  42",62. 


CORRESPONDANCE.     1 686.  85 

A  cette  diftance  ce  fatellite  doit  parcourrir  le  diamètre  de  l'anneau  en  /h  |  ayant 
fuppofe  fa  moyenne  période  d'un  jour  aib  19  minutes  comme  auparauant,  et 
comme  elle  a  elle  confirmée  par  d'autres  obferuations  a  peu  de  fécondes  près. 

Je  n'ay  pas  jufqu'a  prefent  trou ue  dans  le  fécond  fatellite  aucune  variation 
fenfible  de  diftance  au  centre  de  Saturne.  Elle  me  paroit  bien  établie  d'un  diamètre 
et  un  quart  de  l'anneau.  Sa  moyenne  période  paroit  de  deux  jours  42  minutes  et  un 

quart,  et  il  doit  parcourir  le  diamètre  de  l'anneau  en  8  heures  — 

»  Ces  dillances  font  affez  bien  marquées  dans  la  figure,  et  exprimez  par  les  nom- 
bres corriges  dans  le  journal  que  je  vous  enuoie. 

Les  Epoques  du  14  d  Auril  pour  le  premier  et  du  30  de  mars  de  cette  année 
pour  le  fécond  font  affez  bien  établies  dans  le  journal  autant  qu'il  fuffit  pour 
preuoir  leur  configurations.  Je  fuis 

Monsieur 

Voflre  très  humble  et  très  obeiffant  Seruiteur 
Cassini. 


N=   2428. 

Constantyn  Huygens  ,  frère,  à  Christiaan  Huygens. 

12    AOÛT    l686. 

La  lettre  et  la  copie  se  trouvent  à  Leiden,  coll.  Huygens. 
C/ir.  Huygens  y  répondit  ûar  le  No.  2430. 

A  Dieren  ce   12.  d'Août   1686. 

J'ay  receu  aujourdhuy  l'oculaire  qu'a  fait  l'homme  de  FAchterom  ')  et  ferois 
bien  aife  de  fcavoir  ce  que  vous  en  jugez.  Pour  moy  il  me  femble  qu'il  ell:  affez 
plein  de  ces  petites  chofes  ou  points  que  nous  y  avons  obfervés  avant  qu'il  fiift 
travaillé.  J'ay  écrit  pour  cela  a  SGravefande  d'avifer  avec  van  Bree  2)  s'il  n'y 
auroit  pas  moyen  d'avoir  le  verre  plus  net,  et  de  faire  faire  encore  un  autre  effay. 

Cependant  comme  cela  pourra  encore  traîner  je  vous  prie  de  choifir  entre  mon 
verre  de  Haerlem,  qui  eft  tout  en  femble  a  l'endroit  que  vous  fcavez,  deux  pièces 


1  )    Maître  Dirck  ;  voir  la  Lettre  N°.  2277,  note  7. 

2)   Willem  van  Bree,  un  des  directeurs  de  la  verrerie  de  Bois-le-Duc;  voir  la  Lettre  N°.  1030, 
note  3. 


86  CORRESPONDANCE.     l686. 


ou  vous  trouverez  le  moins  d'imperfection  et  d'en  faire  faire  à  Dirck  un  oculaire 
comme  ce  dernier  pour  170.  et  un  autre  pour  120.  celuy  que  j'ay  pour  cette  dernière 
longueur  étant  trop  petit.  Dr.  Stanley  3)  vient  de  me  dire  que  les  livres  que  j'ay 
fait  venir  d'Angleterre  font  a  la  Haye  mais  comme  ils  font  empacquetés  avec  ceux 
qu'il  a  mandés  pour  Madame  et  qu'elle  ne  fouhaitte  pas  d'avoir  icy,  je  croy  que 
je  pourray  les  biffer  aufli  a  la  Haye,  jufques  a  noftre  retour. 

Il  m'a  dit  qu'on  luy  mande  auffi  qu'il  y  a  une  forte  de  rupture  entre  les  membres 
de  la  Société  Royale  qui  font  d'Oxford  et  ceux  de  Londres,  les  premiers  voulant 
faire  bande  a  part  et  le  feparer  des  autres  pour  former  une  Société  nouvelle. 

Demain  nous  allons  a  Nimegue  pour  la  reveiïe.  Monsr.  Benting4)  part  ce  foir 
pour  aller  chercher  Mons.  l'Electeur  5)  et  le  conduire  a  cette  fefte.  Quand  nous 
fu fines  la  je  veux  dire  a  Cleve  dernièrement  l'Electeur  demanda  a  Mons.  de 
Rebenac,  fi  après  avoir  efte  au  prefche  de  monsr.  Jurieu6)  ou  il  avoit  elle,  il 
n'eftoit  pas  converty,  et  comme  il  dit  que  non,  Mr.  l'Electeur  luy  dit,  je  m'en  vay 
donc  vous  envoyer  des  dragons,  a  quoy  il  n'euft  point  de  réplique.  Adio. 

Voor  Broer  Huygens. 


3)  William  Stanley,  né  à  Hinckley  en  1647,  mort  le  9  octobre  1731,  doyen  de  St.  Asaph,  fils 
de  William  Stanley  et  de  Lucy  Beveridge.  En  1685  il  fut  nommé  chapelain  de  la  princesse 
d'Orange  et  promu  en  même  temps  au  grade  de  docteur  en  théologie.  Après  le  couronnement 
de  Willem  III,  comme  roi  d'Angleterre,  Stanley  devint  „clerck  of  the  closet",  aux  appointe- 
ments de  200  livres  sterling. 

4)  Voir  la  Lettre  N°.  1 966,  note  6. 

5)  Friedrich  Wilhelm,  le  grand-électeur  de  Brandenbourg.il  se  trouvait  à  Clèves  près  de  son 
armée. 

rt)  Pierre  Jurieu,  le  pasteur  wallon  de  Rotterdam  qui  contribua  à  la  destitution  et  aux  autres 
difficultés  que  P.  Bayle  éprouva  en  Hollande.  Il  naquit  le  24  décembre  1637  à  Mer,  où  son 
père,  Daniel  Jurieu,  était  pasteur  protestant,  étudia  à  Saumur  et  à  Sedan,  voyagea  en  Hollande 
et  en  Angleterre  et  succéda  à  son  père.  Il  était  connu  comme  savant,  de  sorte  qu'il  fut  nommé 
professeur  à  Groningen,  en  1680.  Ce  ne  fut  cependant  qu'en  168 1,  après  la  suppression  de 
l'Académie  de  Sedan,  qu'il  quitta  sa  patrie  où,  par  suite  des  inimitiés  que  lui  avaient  suscitées 
ses  écrits  polémiques,  il  ne  pouvait  rester  sans  danger.  On  lui  offrit  la  chaire  de  philosophie 
de  l'Ecole  Illustre  de  Rotterdam  en  même  temps  que  celle  de  pasteur  de  l'église  wallonne 
en  cette  ville.  Il  occupa  ces  charges  jusqu'à  sa  mort,  le  1 1  janvier  1713. 


CORRESPONDANCE.     l686.  87 


N=  2429. 

Constantyn  Huygens  ,  frère,  à  Christiaan  Huygens. 

24    AOÛT    1686. 

Iai  lettre  et  la  copie  se  trouvent  à  Leiden,  coll.  Huygens. 

La  lettre  fait  suite  au  No.  2428. 

Chr.  Huygens  y  répondit  par  le  No.  2430. 

Dieren  ce  24.  d'Aouft   1686. 

Je  vous  ay  prié  par  ma  dernière  de  faire  faire  des  oculaires  du  verre  de  Haerlem 
mais  je  n'ay  pas  encor  eu  de  vos  nouvelles;  c'eft  pourquoi  je  vous  réitère  la  mefme 
prière,  fi  ce  n'eil  que  vous  ayiez  trop  d'affaires  pour  avoir  pris  party  dans  la  guerre 
civile  des  Leus  et  des  Cabeljaux  ').  Je  confeillerois  aux  premiers  de  prendre  le 
nom  des  Hoeckfche  2). 

S'il  vous  vient  quelqu'avis  de  France  touchant  la  Lunetterie  ou  autres  curio- 
fités  vous  voudrez  bien  m'en  faire  part.  Nous  avons  icy  un  jeune  médecin  qu'on 
débite  pour  fort  habile  et  que  l'on  croid,  que  Son  AltefTe  prendra  a  fon  fervice. 
Il  s'appelle  Silveftre 3),  et  m'a  dit  qu'il  a  connu  Hartfoecker  a  Paris,  et  qu'avant 
fon  départ  de  la,  il  avoit  defjà  changé  de  Religion  et  fait  ainii  fa  féconde  ban- 
queroutte. 

Ce  Silveftre  dit  qu'il  n'y  a  rien  de  fi  aifé  que  de  refufciter  un  homme  noyé 
après  qu'il  a  elle  mort  5  ou  6  heures  durant.  C'eft  dommage  qu'il  ne  s'efl  pas 
trouvé  auprès  de  ces  gens  qui  ont  pery  dans  ce  batteau  d'Emmerick  au  nombre 
de  28.  32  autres  qui  ctoyent  au  haut  du  vaiffeau  ayant  eu  moyen  de  fe  fauver. 

Voor  Broer  Huygens. 


')    Il  s'agit  probablement  de  querelles  entre  les  familles  le  Leu  de  Wilhem  et  Cabeljauw. 

:)    Allusion  aux  guerres  civiles  entre  les  „Hoekschen",  le  parti  des  nobles,  et  les  „Kabeljauw- 

schen",  le  parti  des  villes,  qui  dévastèrent  la  Hollande  aux  14e  et  15e  siècles. 
3)   Silvestre  fut  nommé  médecin,  d'abord  à  l'armée,  puis  à  la  cour  de  Willem  III. 


88  CORRESPONDANCE.     l686. 


N°  2430. 

Christiaan  Huygens  à  Constantyn  Huygens  ,  frère. 

30    AOÛT     1686. 

La  lettre  et  la  copie  se  trouvent  à  Leiden,  coll.  Huygens. 

La  lettre  est  la  réponse  aux  Nos.  2428  et  2429. 

Const.  Huygens  y  répondit  par  le  No.  2431. 

A  la  Haye  ce  30  Aouft  1686. 

J'ay  coufjours  différé  de  repondre  a  vos  lettres  efperant  de  vous  pouvoir  envoier 
les  2  verres  que  vous  m'avez  chargé  de  faire  faire,  dont  l'un  eft  achevé  il  y  a  défia 
quelque  temps,  mais  l'autre  n'eft  encore  que  formé  et  demeure  entre  les  mains  de 
l'ouvrier  a  caufe  d'un  accident  qui  luy  eft  venu  a  l'efpaule  droite  qu'il  dit  auoir 
pris  au  vent  d'une  feneftre.  Je  viens  encore  prefentement  d'y  envoier  et  reçois 
pour  refponfe  qu'il  n'eft  pas  en  eftat  de  pouvoir  travailler,  mais  que  ce  fera  fon 
premier  ouvrage,  le  verre  de  8  pouces  de  foier  qui  eft  pour  l'objeclif  de  200 
pieds,  eft  de  la  largeur  de  cette  ligne 


et  parce  que  l'autre  doit  eftre  plus  convexe,  je  n'ay  point  trouvé  de  matière  aïïez 
efpaifïé,  (et  qui  fuft  nette)  parmy  la  voftre  de  Rotterdam  pour  l'avoir  afTez 
grand,  et  a  peine  ayje  trouvé  un  morceau  pour  cela  parmy  les  miens.  J'ay  fongè 
qu'il  ne  feroit  peut  eftre  pas  mauvais  de  faire  deux  oculaires  piano-convexes  au 
lieu  d'un,  parce  qu'on  trouverait  bien  plus  facilement  de  bonne  matière  pour  cela 
parmy  des  pièces  de  miroir.  Car  je  doute  fort  fi  jamais  le  verre  de  Bolduc 
nous  en  produira.  Par  le  grand  vent  qu'il  a  fait  ces  jours  pafTez  la  grande  corde 
s'eft  trouvé  caftee  a  l'endroit  ou  le  plomb  eft  attaché,  ce  que  je  m'imagine  eftre 
arrivé  de  ce  que  ce  plomb  a  battu  continuellement  contre  le  mail.  Il  a  falu  faire 
monter  en  haut  pour  ramener  en  bas  le  bout  de  la  corde  que  j'ay  fait  racommoder 
en  fuite,  mais  la  Lune  citant  toufjours  extrêmement  bafle  il  n'y  a  pas  eu  moyen 
d'obferver. 

Voftre  jeune  médecin  qui  a  connu  Hartfoecker  n'a  t'il  rien  vu  de  fon  travail 
des  verres?  Quant  a  la  converfion  de  ce  dernier  j'ay  toufjours  cru  qu'il  ne  fe  laif- 
feroit  pas  mettre  a  la  galère  pour  fe  maintenir  dans  fa  religion.  Je  ne  reçois  point 
jufqu'icy  la  relation  de  Mr.  Caffini  touchant  fes  2  nouveaux  fatellites  '),  parce  que 
Mr.  de  St.  Didier  2)  qui  devroit  l'apporter  refte  encore  a  Paris,  ou  il  y  en  a  qui 
croyent  qu'il  s'évertue  a  guérir  fa  Majefté  très  chretiene  de  fes  incommoditez. 


')    Voir  la  Lettre  N°.  2427,  note  2. 

")    Sur  Alexandre  Toussaint  Limojon  de  St.  Didier,  voir  la  Lettre  N°.  789",  note  2  (au  Supplé- 
ment du  Tome  III). 


CORRESPONDANCE.     l686.  89 


De  la  guerre  des  Hoekfe  et  Cabeliauwfe  chacun  parle  fuivant  fa  paffion  et 
elle  dure  encore.  J'eus  l'honneur  d'ettre  prefent  a  la  première  bataille  qui  fe 
donna,  mais  comme  ipectateur  et  fans  prendre  parti.  Le  philofophe3)  efloit  tout 
tranfportè  de  cholere  et  crioit  fi  fort  et  avec  tant  de  furie,  que  j'en  fus  furpris  et 
fort  fcandaliie,  ne  pouvant  m'empefcher  de  dire  que  toute  la  philofophie  efloit  à 
bas.  Au  refte  parmy  ces  bruits  de  la  guerre,  l'amour  vient  auffi  renouveller  fes 
attaques  chez  les  confines  et  a  infpire  le  maerfchalck  que  vous  fcavez  a  faire  un 
dernier  effort.  Je  crois  pourtant  qu'il  n'en  fera  rien  par  l'irrefolution  des  dames 
qui  vous  ell  connue.  Elles  difent  que  vous  vous  feriez  offert  a  vous  enquérir 
touchant  l'extraction  et  parentage  du  prétendant,  en  quoy  faifant  vous  leur  ren- 
driez un  bon  office.  J'efpere  de  vous  revoir  bientoft  icy. 


N=  2431. 

Constantyn  Huygens  ,  frère,  à  Christiaan  Huygens. 

2    SEPTEMBRE    l686. 

La  lettre  et  la  copie  se  trouvent  à  Leiden,  coll.  Huygens. 
La  lettre  est  la  réponse  au  No.  2430. 

Dieren  ce  2.  de  Sept.   1686. 

Je  receus  hier  voftre  première  du  3o.e  paffe  et  vous  remercie  pour  la  peine  que 
vous  avez  prife  en  ayant  foin  de  mes  deux  oculaires,  dont  le  dernier  j'efpere  fera 
bientôt  achevé  après  que  nofire  ouvrier  aura  recouvré  fa  fanté,  et  aura  été  remis 
de  l'accident  que  luy  a  caufé  la  fenefire. 

Vous  ne  me  dites  pas  fi  celuy  qui  efi:  pourles  200.  pieds  eft  d'une  matière  rai- 
fonnablement  bonne  et  achevé  comme  il  faut. 

Ce  que  vous  dites  de  faire  deux  oculaires  planoconvexes  au  lieu  d'un  feul 
convexe  efi:  afïeurement  fort  confiderable,  et  je  ne  voy  pas  pourquoy  on  ne  s'en 
ferviroit  pas.  Il  n'y  a  que  cet  inconvénient  d'être  obligé  de  travailler  deux  fuper- 
ficies  de  plus. 


3)  Van  Heemskerck  (peut-être Gerrit,  de  la  Lettre  N°.  224i)qui,  d'après  la  lettre  de  Christiaan 
Huygens  à  Constantyn,  frère,  du  24  février  1 690,  mourut  en  février  de  cette  année,  des  suites 
d'une  hémorragie  pulmonaire  qu'il  s'était  attirée  dans  une  violente  dispute  avec  van  Beunin- 
gen  (Journaal  van  Const.  Huygens  1,  p.  224).  Il  légua  à  une  demoiselle  Cabeljau  une  rente 
viagère  de  1200  livres.  C'est  donc  par  erreur  que,  suivant  M.  R.  J.  Fruin  (voir,  au  Tome  II, 
p.  421,  le  dernier  ouvrage  cité  dans  la  Lettre  N°.  2152,  note  11),  nous  avons  désigné  dans  la 
Lettre  N°.  2195,  note  12,  et  dans  la  Lettre  N°.  2234,  note  6,  Coenraad  van  Heemskerck 
(voir  la  Lettre  N°.  2159,  note  4)  comme  le  philosophe  Heemskerck.  Coenraad  van  Heems- 
kerck, en  effet,  mourut  le  25  juillet  1702. 

Œuvres.  T.  IX.  12 


90  CORRESPONDANCE.     l686. 


Il  ne  faut  pas  s'étonner  de  ce  que  cette  corde  eft  rompue  ayant  été  poufTée 
continuellement  du  plomb  contre  le  mail,  ce  qui  ne  pouvoit  manquer  de  l'ufer,  il 
faudra  voir  s'il  n'y  aura  pas  moyen  de  trouver  un  expédient  contre  cela.  Je  croy 
qu'il  feroit  bon  de  graifTer  la  corde  de  poix  dans  l'endroit  auquel  elle  eft  frottée 
contre  le  bois,  et  que  cela  l'empefcheroit  bien  de  fe  cafTer. 

Je  n'ay  pas  oublié  de  demander  a  noftre  Docteur  Silveftre x),  s'il  a  veu  des  verres 
de  Hartfoecker  mais  il  m'a  dit  qu'il  ne  l'avoit  pas  connu  bien  particulièrement. 

Le  Dr.  Burnet 2)  a  été  icy  huicl  ou  dix  jours  durant  et  devoit  me  porter  hier 
fon  microfcope  pour  le  voir  mais  il  ell  party  aujourdhuy  fans  me  rien  dire.  Je  luy 
montlray  l'autre  jour  le  mien  qu'il  trouva  bien  bon,  et  me  dit  qu'il  croyoit  que 
le  lien  en  feroit  meilleur  s'il  y  avoit  quelque  chofe  pour  modérer  la  trop  grande 
lumière.  Je  croy  qu'il  reviendra  encore.  Il  me  femble  qu'il  efl  un  peu  hâbleur. 
St.  Annelandt  vient  de  partir  aujourdhuy  a  deux  heures  et  fait  ellat  d'être  encor 
trois  ou  quatre  jours  en  chemin  d'icy  a  la  Haye. 

On  parle  fort,  que  Son  Alteiïe  pourroit  bien  aller  à  la  Haye  dans  quelques  jours, 
mais  je  ne  croy  pas  que  ce  fera  encore  de  cette  femaine. 

D' Ablancourt 3)  arriva  icy  hier  au  foir  avec  Mr.  d'Odijck.  Madame  l'a  fait  aller 
avec  elle  aujourdhuy  au  Loo,  ou  il  raifonnera  en  qualité  d'Architecte.  Odijck  l'a 
mefné  avec  luy  a  Zeyfl4),  pour  l'employer  comme  tel. 

Ayant  eferit  cecy  j'apprens  que  Son  AltefTe  ira  après  demain  a  la  Haye.  Adieu 
donc,  nous  nous  verrons  bientoft. 


Voor  Broer  Huygens. 


1)  Voir  la  Lettre  N°.  2429. 

2)  Gilbert  Burnet  né  à  Edimbourg,  le  1 8  septembre  1643.  Après  avoir  fait  un  cours  de  droit,  il 
se  destina  à  l'état  ecclésiastique.  Un  voyage  lui  donna  l'occasion  d'entrer  en  relation  avec 
les  savants  anglais.  En  1664,  il  passa  en  Hollande,  où  il  apprit  l'hébreu  d'un  rabbin  d'Amster- 
dam. De  retour  en  Angleterre,  il  fut  élu  membre  de  la  Société  Royale.  Il  prit  une  part  active 
dans  les  controverses  religieuses  de  son  pays  et  s'attira  la  disgrâce  des  évêques  par  sa  critique 
de  leur  conduite.  En  1669,  il  devint  professeur  de  théologie  à  Glasgow.  Son  indépendance  de 
caractère  lui  fit  refuser  un  évêché  en  Ecosse  et  les  offres  de  Charles  II,  qui  désirait  l'attacher 
à  ses  intérêts.  Etant  entré  dans  le  projet  de  faire  exclure  le  duc  d'York  du  trône,  il  dut  quitter 
l'Angleterre  à  l'avènement  de  James  II,  et  alla  voyager  en  Italie,  en  Allemagne,  en  Suisse  et 
en  Hollande  où,  à  l'invitation  de  Willem  III,  il  se  fixa  à  la  Haye.  Il  eut  une  grande  influence 
sur  les  projets  de  ce  prince,  dont  il  fut  le  chapelain,  et  qu'il  accompagna  dans  l'expédition 
de  1688  en  Angleterre.  Après  le  couronnement  de  Willem  III,  il  fut  créé  évêque  de  Salisbury. 
Il  mourut  le  17  mars  17 15.  On  a  de  lui  une  Histoire  de  la  réformation  d'Angleterre. 

3)  Peut-être  Nicolas  Fremont  d'Ablancourt,  qui,  après  la  révocation  de  l'édit  de  Nantes,  s'était 
établi  à  la  Haye. 

4)  Zeyst,  près  d'Utrecht,  était  une  seigneurie  appartenant  à  Willem  Adrianus  van  Nassau, 
seigneur  d'Odijk. 


CORRESPONDANCE.     l686.  01 


N2  2432. 

Ph.  De  la  Hire  à  Christiaan  Huygens. 

8    SEPTEMBRE    l686. 

La  lettre  se  trouve  à  Leiden,  coll.  Huygens. 
Chr.  Huygens  y  répondit  par  le  No.  2435. 

A  Paris  a  l'Obfervatoire  le  8  Sept.   1686. 
Monsieur 

Jay  pris  beaucoup  de  foin  a  ramafler  tous  les  manuferits  des  Mathématiciens 
de  noflre  Académie  ce  qui  auoit  efté  difperfé  dun  coflé  et  d'autre  après  leur  mort, 
et  en  les  parcourrant  i'y  ay  trouué  plufieurs  petits  traittez  et  propofitions  particu- 
lières qui  m'ont  paru  très  dignes  d'eftre  données  au  public,  le  defir  de  conferuer 
ces  ouurages  a  la  pofterité  ma  fait  en  mefmc  temps  auoir  une  penfée  plus  générale 
qui  efl  de  ramafler  des  regiflres  de  noflre  compagnie  toutes  les  propofitions  de 
Mathématique  et  de  Phyfique  qui  y  ont  cité  inférées  et  de  uen  faire  qu'un  feul 
corps  fous  le  nom  de  Collections  Mathématiques  et  Phyfiques,  puifquauflî  bien 
ie  ne  uoy  pas  qu'on  foit  prefentement  en  difpofltion  de  faire  imprimer  nos 
regiflres  comme  nous  aurions  fouhaitté.  Et  enfin  après  plufieurs  follicitations  iay 
obtenu  de  Monfieur  de  Louuois  la  permifllon  de  faire  imprimer  ce  recueil  ')  a 
l'imprimerie  royale  du  louure  dans  un  infolio  médiocre  de  mcfme  grandeur  que 
celuy  des  uoyages  d'Vmnibourg2),  Cayenne3)  &c.  mais  comme  ie  trouue  dans  les 
Regiflres  plufieurs  propofitions  de  Mathématique  et  de  Phyfique  que  uous  y  auez 
données,  i'ay  cru  ne  deuoir  pas  prendre  la  liberté  d'en  faire  aucun  choix  pour  les 
imprimer  que  celuy  que  uous  uoudrez  bien  me  marquer  et  mefme  auec  les  addi- 
tions ou  changemens  que  uous  uoudrez  y  faire,  et  fi  mefme  uous  auez  quelques 
petits  traittez  que  uouliez  bien  y  joindre  lefquels  ne  pourroient  pas  faire  un 
uolume  complet,  i'auray  un  très  grand  plaifir  de  les  inférer  dans  cet  ouurage  en 
la  manière  que  uous  uoudrez  me  les  enuoyer.  Je  fuis  fi  perfuadé  que  tout  ce  qui 
nient  de  uous  eft  excellent  que  iefpere  que  ce  fera  une  des  plus  belles  parties  de 
ce  recueil. 

On  ne  nous  a  point  donné  de  fuiets  nouueaux  dans  l'académie  fi  ce  n'efl  Mr. 
Theuenot  qui  y  remplit  la  place  de  Mr.  de  Carcaui,  et  un  Anatomifte  habil 
homme,  ainfi  uous  uoyez  Monfieur  que  par  la  mort  de  Mr.  Blondcl 4)  le  nombre 


')  Il  parut  sous  le  titre  „Divers  ouvrages  de  Mathématique  et  de  Physique.  Par  Messieurs  de 
l'Académie  Royale  des  Sciences.  (Vignette  portant  les  armes  Royales).  A  Paris,  De  L'impri- 
merie Royale,  m.dc.xciii.  in-f°. 

2)  L'ouvrage  cité  dans  la  Lettre  N°.  1834,  note  4. 

3)  Voir  la  Lettre  N°.  1853,  note  12. 

4)  François  Blondel;  voir  la  Lettre  N°.  191,  note  2. 


02 


CORRESPONDANCE.     l686. 


des  Mathématiciens  eft  fort  petit.  Mr.  Auzout  ayant  defefperé  d'y  rentrer 5)  eft  allé 
pafTer  le  refte  de  fes  iours  a  Rome.  Il  ne  faut  pas  que  uous  uous  eiïonniez  fi  uous 
n'auez  pas  encore  uû  les  uoyages  d'Vranibourg,  de  Cayenne  des  colles  de  france5) 
etc.  car  on  a  refolu  d'y  joindre  les  Ephemerides  des  5  Satellites  de  faturne  et  un 
fyfteme  de  la  lumière  qui  paroit  proche  le  foleil 7)  ce  qui  n'eit  pas  encore  imprimé. 
Toute  noftre  compagnie  a  efté  très  fafchée  d'apprendre  que  uoftre  fanté  ne  uous 
permettoit  pas  de  reuenir  en  france  8),  uous  deuez  eftre  perfuadé  que  pour  mon 
particulier  jen  ay  eu  un  très  fenfible  regret  puis  que  uous  fcauez  combien  ie  uous 
eftime,  et  que  ie  fuis 

Monsieur 

Voftre  très  humble  et  très  obeiffant  feruiteur 
De  la  Hire. 

Si  uous  uoulez  bien  me  faire  reponfe  et  menuoyer  quelque  chofe,  il  ny  a  qua 
mettre  le  tout  a  la  pofte  et  laddreffer  fimplement  a  Mr.  de  la  Chapelle 9)  Con- 
trolleur  des  baftimens  du  Roy  dans  la  cour  du  Palais  de  Paris,  fans  aucune  autre 
addreïïe.  iay  commencé  par  quelques  ouurages  de  Mr.  Frenicle  et  Roberual 10) 
qui  moccuperont  5  ou  6  mois. 

A  Monfieur 
Monfieur  Hugens  de  Zulichem 
A  la  Haye. 

Hollande. 


5)  Voir  la  Lettre  N°.  271,  note  3. 

6)  Observations  astronomiques  faites  aux  costes  septentrionales  de  France,  pendant  Tannée 
168 1.  Par  Messieurs  Picard  &  de  la  Hire.  Elles  furent  réimprimées  dans  les  Mémoires  de 
l'Académie  Royale  des  Sciences.  Depuis  1666,  jusqu'à  1699.  Edition  de  Paris,  Tome  VII, 
Partie  I,  pp.  399  et  suivantes. 

7)  La  lumière  zodiacale,  observée  par  Cassini  au  printemps  de  1683  et  décrite  par  lui  dans  le 
Journal  des  Sçavans  du  10  May  1683. 

8)  Sur  la  vraie  raison  qui  empêcha  Huygens  de  revenir  en  France,  consultez  entre  autres  les 
Lettres  Nos.  2379,  2380,  2381,  2382  et  2409.  Selon  von  Tschirnhaus  (voir  la  Lettre 
N°.  2324  à  la  page  464)  de  la  Hire  n'aurait  pas  été  étranger  à  la  disgrâce  de  Chr.  Huygens. 

9)  Sur  Henri  de  la  Chapelle  Besse.  consultez  la  Lettre  N°.  2328,  note  1. 

10)  La  „Méthode  pour  trouver  les  solutions  des  problèmes  par  les  exclusions",  un  „Abregé  des 
Combinaisons"  de  de  Frenicle;  les  «Observations  sur  la  composition  des  mouvements,  &  sur  le 
moyen  de  trouver  les  touchantes  des  lignes  courbes",  un  „Projet  d'un  livre  de  Méchanique, 
traitant  des  mouvements  composez",  des  mémoires  „De  Recognitione  aequationum"  et  „De 
Geometria  planarum  &  cubicarum  aequationum  resolutione",  un  „Traité  des  Indivisibles"  et 
„De  Trochoïde  ejusque  spatio"  de  de  Roberval. 


CORRESPONDANCE.    1 686.  93 


N°  2433. 

Constantyn  Huygens ,  frère,  à  Christiaan  Huygens. 
16  septembre   1686. 

La  lettre  et  la  cotte  se  trouvent  à  Leiilen,  coll.  Huygens. 

A  Dieren  ce   16.  Sept.   1686. 

J'eipere  que  vous  aurez  pris  la  peine  de  faire  faire  les  petits  tuyaux  pour  mes 
oculaires  comme  nous  étions  convenus  a  mon  départ  ').  SGravefande  de  Bolduc 
me  mande  qu'il  m'envoye  encore  quelque  verre  pour  des  oculaires.  Je  vous  prie 
de  le  voir  et  de  me  dire  comment  vous  le  trouvez  et  s'il  a  moins  de  petites  bulles 
que  le  précèdent.  Si  vous  le  trouvez  tel  vous  pourriez  en  faire  travailler  encor 
un  oculaire  pour  quelqu'une  des  grandes  Lunettes. 

Je  vous  envoyé  la  lettre  de  SGravefande-)  ou  vous  trouverez  de  fes  raifonne- 
ments.  Vous  y  verrez  auffi  ce  qu'il  dit  d'un  homme  de  la  Haye  qui  avoit  demandé 
de  groffes  placques  de  6  pouces.  Je  ne  puis  m'imaginer  qui  ce  peut  être  fi  ce  n'eft 
d'Alîy,  touchant  lequel  de  VerrafTe  m'a  parlé  encore  aujourdhuy  dans  le  mefme 
fens  que  Dr.  Burnet  m'en  a  parlé  cydevant,  comme  je  vous  ay  dit.  J'ay  dit  que 
rendriez  toujours  témoignage  de  fon  fcavoir  et  de  fa  capacité,  mais  que  je  craignois 
que  l'ignorance  de  la  langue  requife  pour  inftruire  feroit  un  obftacle  au  deffein 
qu'il  femble  avoir  de  prétendre  a  laprofeffion  des  mathématiques.  Mandez  moy  un 
peu  s'il  eft  encore  là,  et  s'il  perfifte  a  demander  cet  employ. 

Je  vous  prie  de  me  faire  faire  au  plu  Ilôt  par  van  der  Burg  un  petit  infiniment 
comme  avoit  Dr.  Burnet  pour  couper  de  petits  ronds  de  talc  pour  les  microfcopes. 
Je  vous  envoyé  cydedans  un  de  ces  petits  verres  pour  lefquels  ils  doivent  fervir. 
Vous  jugerez  bien  qu'ils  doivent  être  un  tant  foit  peu  plus  petits  que  ces  verres 
qui  ne  font  pas  toufjours  bien  ronds,  pour  n'en  pas  pafler  les  bords. 

Demain  nous  allons  au  Loo,  pour  y  pafTer  ce  qui  refte  du  temps  de  la  chafTe. 

De  la  prife  d'Offen  3)  nous  n'avons  pas  encore  des  particularités. 

Voor  Broer  Huygens. 


')   Le  séjour  de  Constantyn  Huygens,  frère,  à  la  Haye,  paraît  avoir  été  de  courte  durée.  Voir  la 
fin  de  la  Lettre  N°.  243 1 . 

2)  Nous  ne  connaissons  pas  cette  lettre. 

3)  La  ville  d'Ofen  (Buda)  venait  d'être  prise  sur  les  Turcs  par  Charles,  duc  de  Lorraine. 


94  CORRESPONDANCE.     l686. 


N=  2434. 

Christiaan  Huygens  à  J.  D.  Cassini. 
26  septembre  1686. 

La  ffiimtte  et  la  copte  de  la  minute  se  trouvent  à  Leiden,  coll.  Huygens. 
Elle  est  la  réponse  au  No.  2427. 

le  16  Sept.   1686. 

A  Mr.  Cassini. 
Monsieur 

L'imprimé  de  voftre  nouvelle  découverte  et  la  lettre  qui  l'accompagnoit  ')  m'a 
eftè  rendue  ces  jours  païïez  par  Mr.  l'Abbé  Charlan,  et  je  vous  en  remercie  très 
humblement.  C'eft  une  conquefte  que  ces  2  derniers  Satellites  Saturniens  dont 
avec  beaucoup  de  raifon  on  doit  vous  féliciter,  vous  ayant  courte  bien  de  la  peine 
et  des  veilles,  et  eftant  la  plus  difficile  et  a  ce  qu'il  femble  la  dernière  qui  ait  eftè 
a  faire  en  matière  de  nouvelles  planètes.  Mr.  de  St.  Didier  qui  eft  arrivé  depuis 
peu  et  qui  vous  a  eftè  voir  m'a  expliqué  voftre  façon  d'obferver  fans  tuyau  2)  qui 
a  la  vérité  fe  peut  dire  encore  plus  fimple  que  celle  de  mon  Aftrofcopie,  mais  qui 
auffi  me  paroit  moins  parfaite  en  ce  qu'il  faut  fi  fouvent  faire  defeendre  en  bas 
le  verre  objeftif  pour  le  diriger  vers  l'étoile  obfervée.  Vous  pouvez  bien  croire 
Monfieur  que  cette  manière  ne  m'a  pas  eftè  inconnue,  mais  j'ay  toufjours  préféré 
la  commodité  du  fil,  qui  eft  tout  autre,  et  pourvu  que  vous  l'efïayez  avec  un  fil 
menu  vous  trouverez  afTeurement  comme  moy  que  le  vent  et  mefme  afïez  fort 
ne  feauroit  vous  nuire.  Le  cercle  de  papier  dont  il  faut  entourer  le  verre  lors 
qu'on  obferve  la  lune  eft  beaucoup  plus  fujeft  a  eftre  agité  par  le  vent,  mais  j'y 
ay  remédié  en  feparant  ce  cercle  d'avec  le  verre  et  le  fichant  a  part  fur  la  traverfe 
qui  les  porte  tout  deux.  Je  vous  envie  un  peu  la  belle  commodité  que  vous  avez 
de  pouvoir  obferver  de  tous  coftez  avec  les  plus  grands  verres,  au  lieu  que  les 
noftres  demeurent  prefqu'inutiles  faute  d'un  lieu  couvert,  et  d'une  hauteur  fuffi- 
fante.  Je  veux  dire  ces  verres  de  120,  170  et  210  pieds  dont  nous  en  avons  de 
très  bons.  Il  eft  vray  que  quelque  facilité  que  l'on  me  procuraft  pour  les  employer, 
je  croy  que  ma  diligence  n'approcheroit  jamais  que  de  bien  loin  de  la  voftre. 
Continuez  la  toufjours  Monfieur  pour  l'avancement  des  feiences,  eftant  feur  que 
l'honneur  que  vous  en  recevrez 3) 


')   La  Lettre  N°.  2427. 

2)  Consultez  la  Lettre  N°.  2438. 

3)  Ici  finit  la  minute.  La  copie  se  termine  par  les  mots:  vous  afïeurant  de  l'honneur  que 
vous  en  recevrez.   La  variante  est  probablement  le  fait  du  copiste. 


CORRESPONDANCE.    l686.  95 


N°  2435. 

Christiaan  Huygens  à  Ph.  de  la  Mire. 
26  septembre  1686. 

La  minute  et  la  copie  se  trouvent  à  Leiden,  coll.  Huygens. 

La  lettre  est  la  réponse  au  No.  2432. 

De  la  Hire  y  répondit  par  le  No.  2447. 

A  Monfieur  De  la  Hire,  de  l'Académie  des  Sciences. 

le  16  Sept.   1686. 

Voftre  deffein  Monfieur  ert  afTeurement  fort  beau  et  fort  louable  de  vouloir 
conferver  les  ouvrages  de  vos  bons  amis  qui  ont  eftè  ou  font  encore  de  nortre 
Académie.  Et  je  feray  d'autant  plus  aife  de  la  publication  de  ce  receuil,  que  mon 
eloignement  me  privera  apparemment  pour  touljours  de  la  communication  de  ce 
que  contiennent  nos  regiftres  ou  je  fcay  qu'il  y  a  beaucoup  de  bonnes  chofes  et 
des  belles  demonftrations.  Je  vous  fuis  obligé  au  refte  de  ce  que  vous  n'avez  pas 
voulu  difpofer  de  ce  qui  s'y  trouve  de  moy  fans  m'avoir  confultè,  y  ayant  bien 
des  pièces  qui  ne  méritent  point  d'eftre  imprimées,  et  d'autres  qui  demandent 
d'eftre  reveues,  ou  d'avoir  quelque  mot  d'avertiflement  a  la  telle.  Celles  dont  je 
trouve  que  j'ay  gardé  copie  font  les  fuivantes 1). 

Demonftratio  Regulae  de  maximis  et  minimis 2). 

Demonftratio  Regulae  ad  inveniendas  Tangentes 2). 

Dimenlio  Paraboloidum,  ou  je  pourray  joindre  celle  des  Hyperboloides 2). 


')    Des  traités  dont  Chr.  Huygens  donne  ici  les  titres,  de  la  Hire  a  inséré  dans  sa  publication 
(voir  la  Lettre  N°.  243  2,  note  1  )  les  suivants  : 
De  la  cause  de  la  Pesanteur.  Par  M.  Hugens  de  Zulichem. 
Démonstration  de  l'équilibre  de  la  balance.  Par  le  niesme. 
De  potentiis  fila  funesque  trahentibus.  Par  le  mesme. 

Nouvelle  force  mouvante  par  le  moyen  de  la  poudre  à  canon  &  de  l'air.  Par  le  mesme. 
Constructio  loci  ad  Hyperbolam  per  Asymptotas.  Par  le  mesme. 
Demonstratio  regulae  de  maximis  &  minimis.  Par  le  mesme. 
Régula  ad  inveniendas  Tangentes  curvarum.  Par  le  mesme. 
Construction  d'un  problème  d'optique.  Par  le  mesme. 

Une  note,  inscrite  par  Huygens  dans  le  livre  F  des  Adversaria,  fait  voir  que  toutes  ces 
pièces,  à  l'exception  de  la  dernière  ont  été  envoyées  par  lui  le  20  juin  1687  „à  Mr.  Dalencè 
pour  faire  tenir  a  Paris  a  Mr.  de  la  Chapelle  pour  estre  imprimez  à  Paris".  Quant  à  la  der- 
nière, sur  le  problème  d'Alhazen,  il  paraît  que, par  quelque  malentendu,  delà  Hire  a  inséré 
dans  sa  publication  une  solution  que  Huygens  considérait  comme  inférieure  à  une  autre  qu'il 
avait  donnée  plus  tard.  Voir  la  Lettre  de  Chr.  Huygens  au  marquis  de  l'Hospital,  du  3  sep- 
tembre 1693. 

2)    Lue  à  l'académie  en  1 66/  (Registres). 


96  CORRESPONDANCE.     1686. 


Problème  d'Alhazen,  duquel  je  puis  donner  une  meilleure  demonftration,  que 
celle  qui  y  efl. 

Nouvelle  manière  de  fe  fervir  de  la  poudre  a  Canon  3). 

Demonftration  de  l'Equilibre  de  la  Balance,  ou  il  faudroit  adjouter  la  raifon 
pourquoy  celle  d'Archimede  efl  defectueufe  4). 

Théorème  des  points  d'interfeclion  de  deux  feétions  coniques 5). 

Conftruclion  du  lieu  a  l'hyperbole  par  les  afymptotes  en  latin. 

Théorie  des  chordes  s'uniffant  a  un  mefme  noeud  et  tirées  par  des  pui (Tances 
différentes6). 

Demonftration  de  ce  qui  arrive  dans  l'expérience  de  Mr.  Mariotte  du  tonneau 
avec  un  tuyau  par  deffus  ~). 

De  la  caufe  de  la  pefanteur  8). 

Raifonnement  fur  la  coagulation  9). 

De  la  force  mouvante  de  l'eau  et  de  l'air  IO). 

Le  niveau  et  fa  demonftration  "),  qui  n'eft  point  adjoutée  dans  le  traité  I2)  que 
vous  avez  fait  imprimer. 

Je  vous  diray  a  propos  de  niveau,  que  j'ay  vu  celuy  du  Sieur  Chapotot  qui  efl 
fort  bien  inventé13),  mais  il  y  faut  i  lunettes  dans  la  conftruction,  et  3  opérations 
pour  la  rectification,  au  lieu  qu'au  mien 14)  il  n'y  a  qu'une  lunette  et  a  opérations, 
de  forte  que  je  ne  vois  pas  par  quelle  raifon  m.  l.'A.D.C.  a  prétendu  préférer  l'in- 
vention de  Chapotot,  touchant  laquelle  je  ferois  bien  aife  de  fcavoir  voftre  fenti- 
ment  et  comment  elle  reuffit  dans  la  pratique  fi  vous  vous  en  eftes  fervi.  Il  y  a 
encore  parmy  ces  manufcrits,  quelques  projets  pour  l'occupation  de  l'Académie, 
qu'il  ne  faut  nullement  mettre  au  receuil.  C'eft  la  tout  ce  dont  j'ay  gardé  copie. 
Je  croy  qu'il  pourra  y  avoir  encore  quelqu'autre  pièce,  et  je  vous  prie  de  m'en 


•>)  Communiquée  à  l'Académie  en  septembre  16-3.  Voir  la  Lettre  N°.  1971.  Les  procès-verbaux 
des  années  1670  à  1674  manquent  dans  les  Registres  de  l'Académie. 

4)  Communiquée  à  l'Académie  le  15  février  1668  (Registres). 

5)  Communiqué  à  l'Académie  le  23  mars  1680  (Registres). 
rt)    Lue  à  l'Académie  en  1667  (Registres). 

7)  L'expérience,  commentée  par  Chr.  Huygens  dans  la  pièce  N°.  1958.  datée  du  8  juillet  1673. 

8)  Lu  à  l'Académie  le  28  août  1669  (Registres). 

9)  Lu  à  l'Académie  en  1667  (Registres). 

10)  Lu  à  l'Académie  le  29  mai  1669  (Registres). 

")  Montré  à  l'Académie  le   18   septembre  1679.  La  démonstration  fut  lue  le  30  mars  1680 

(Registres). 
,2)  L'ouvrage  cité  dans  la  Lettre  N°.  2220,  note  1.  Il  contient  la  description  sans  la  démonstration. 

Voir  aussi  les  Mémoires  de  l'Académie  des  Sciences,  édition  de  Paris,  au  Tome  VI,  p.  665. 

13)  Une  description  de  ce  niveau  de  Chapotot,  que  l'on  ne  doit  pas  confondre  avec  le  niveau  de 
1680  (voir  la  Lettre  N°.  2228,  note  2),  a  paru  dans  les  „Nouvelles  de  la  République  des 
Lettres"  du  mois  de  juin  1686,  article  V. 

14)  Voir  les  pièces  Nos.  221 2  et  2216. 


CORRESPONDANCE.    1684.  97 


avertir  fi  vous  en  rencontrez.  Pour  le  choix  de  ce  qu'il  faut  publier  ou  non  je 
m'en  rapporteray  volontiers  a  voftre  jugement. 

Je  pourrois  vous  envoier  pour  adjouter  au  receuil  ma  conftruction  des  problèmes 
folides I5)  ou  efl:  au  (fi  celle  du  problème  d'Apollonius I<5)  que  je  fis  veoir  a  l'Aca- 
démie en  me  (me  temps  que  voftre  traite  paruft  au  jour17),  et  à  laquelle  j'ay 
ajouté  du  depuis  la  demonftration  par  algèbre.  Je  doute  fi  j'ay  donné  quelque 
chofe  par  efcrit  touchant  la  percuffion  lorfque  j'en  ay  fait  les  expériences  dans 
l'Académie  l8).  Je  pourrois  donner  les  Théorèmes  que  j'en  ay  efcrit  avec  leur 
demonftration.  En  partant  de  Paris  Mr.  Colbert  me  fift  donner  le  voyage  d'Ura- 
nibourg  et  de  Cayenne,  mais  celuy  des  codes  de  France  qui  a  efté  fait  du  depuis, 
je  ne  l'ay  point.  Je  fuis  fort  obligé  a  M.rs  de  l'Académie  de  ce  qu'ils  témoignent 
s'intereiïer  a  l'eftat  de  ma  fantè,  je  vous  fupplie  de  leur  en  faire  mes  très  humbles 
remerciemens. 

La  Théorie  de  la  lumière  auprès  du  Soleil,  dont  vous  faites  mention  eft  comme 
je  croy  celle  de  Mons.  de  Duilliers  a  qui  je  communiqueray  ce  que  vous  me 
mandez  la  deffus  quand  il  fera  revenu  d'Amfterdam,  ou  il  avoit  deffein  de  faire 
imprimer  fon  traité  I9).  Je  fuis 

Monsieur 

Voffcre  &c. 


15)  Lue  à  l'Académie  le  2  mars  1 680  (Registresj. 

16)  Le  problème  de  mener  d'un  point  donné  les  normales  à  une  conique.  Voir  la  Lettre  N°.  2220, 
note  a. 

17)  L'ouvrage  cité  dans  la  Lettre  N°.  2220,  note  3, 

l8)Les  théorèmes  de  la  percussion  furent  discutés  à  l'Académie  les  4,  11  et  18  janvier  1669 

(Registres). 
I9)  Ce  traité  a  paru,  sous  le  titre:  „Lettre  de  monsieur  N.  Fatio  de  Duillier  à  M.  Cassini  de 

l'académie  Royale  des  Sciences,  touchant  une  lumière  extraordinaire  qui  parut  dans  le  ciel 

depuis  quelques  années",  dans  le  Recueil  suivant  : 

Bibliothèque  universelle  et  historique  de  l'année  m.dc.lxxxvi  (et  suivantes).   Tome 

Premier.  A  Amsterdam,  chez  Wolfgang,  Waesberge,  Boom  &  van  Someren.  mdclxxxvi. 

in- 12°.  Réimprimé  en  171 8. 

Œuvres.  T.  IX.  13 


98  CORRESPONDANCE.     1686. 


N=  2436. 

Constantyn  Huygens,  frère,  à  Christiaan  Huygens. 

26    SEPTEMBRE    l686. 

La  lettre  et  la  copie  se  trouvent  à  Leiden,  coll.  Huygens. 

La  lettre  fait  suite  au  No.  2433. 

Chr.  Huygens  y  répondit  par  le  No.  2438. 

Du  Loo  le  16.  Sept.   1686. 

Je  receus  avanchier  le  petit  infiniment  de  fer  pour  coupper  les  ronds  de  Talc  pour 
les  microfeopes  et  eus  bien  du  deplaifir  de  voir  que  vous  n'aviez  pas  fait  obferver 
la  mefure  que  je  vous  ay  envoyée.  Je  vous  avois  marqué  qu'il  falloit  qu'ils  fuiïent 
(je  dis  ces  ronds  de  Talc)  un  tant  foit  peu  plus  petits  que  les  ronds  de  verre 
dont  je  vous  en  envoyois  un,  et  il  fe  trouve  qu'au  lieu  de  cela  ils  font  un  peu  plus 
grands  tellement  que  pour  pouvoir  s'en  fervir,  on  eft  obligé  de  les  roigner  aupa- 
ravant. Il  faudra  que  van  der  Burg  remédie  à  cela  le  mieux  qu'il  pourra,  et  pour 
cet  effet  je  vous  envoyé  cy  joints  encor  un  de  ces  ronds  de  verre,  et  un  autre  de 
papier  de  la  grandeur  dont  il  faut  que  foyent  les  ronds  de  Talc  precifement;  car 
la  grandeur  des  ronds  de  verre  on  ne  peut  pas  la  changer. 

Vous  ne  m'avez  rien  dit  des  efchantillons  de  verre  que  SGravefande  a  envoyés. 

J'ay  oublié  de  vous  dire  qu'on  a  fait  aufîi  ce  petit  infiniment  trop  pefant,  pour 
le  peu  d'effort  qu'il  doibt  faire  et  foutenir.  Celuy  de  Dr.  Burnet  ne  pefoit  pas  la 
moitié  du  mien  et  la  queue  elloit  faite  tout  autrement.  Mais  le  mien  ne  pouvant 
pas  bien  fe  changer  fait  comme  il  eft  je  croy  que  tout  ce  que  l'on  pourra  faire  fera 
de  coupper  environ  un  quart  de  la  longueur  pour  le  rendre  d'autant  plus  léger. 
Il  pefe  maintenant  quafi  toute  ma  boette  avec  les  microfeopes  et  toute  le  refle  de 
l'équipage. 

Depuis  huicl:  jours  nous  fommes  icy  au  Loo  ou  je  fuis  fort  bien  logé,  mais  avec 
tout  cela  j'attends  avec  impatience  que  le  bon  St.  Hubert  nous  rameine  a  la  Haye. 
Mr.  le  Prince  eil  allé  pour  quelques  jours  tirailler  a  Soefldijck  et  ne  fera  de  retour 
que  Samedy. 

Voor  Broer  Huygens. 


CORRESPONDANCE.    1 686.  99 


N-  2437. 

Christiaan  Huygens  a  Cl.  Perrault. 
26  septembre   1686. 

La  minute  et  la  copie  se  trouvent  à  Leiden,  coll.  Huygens. 

A  Monfieur  Perrault,  le  médecin. 

le  26  Sept.   1686. 

Monsieur 

Auflî  tort  que  j'ay  receu  la  lettre  que  vous  m'avez  fait  l'honneur  de  m'efcrire  ')  ce 
qui  n'a  elle  que  le  iome  de  ce  mois  quoiqu'elle  (bit  datée  du  19  du  précèdent,  j'ay 
envoyé  le  mémoire  qui  l'accompagnoit  a  un  de  mes  amis  a  Amilerdam  qui  s'entend 
a  ces  matières  et  qui  par  fa  refponfe  m'a  promis  de  s'enquérir  avec  foin  de  ce  qu'il 
contient.  Quand  j'auray  cette  information  je  vous  l'envoyeray  fans  cefle,  eftant 
fort  aife  d'avoir  occafion  de  faire  plaifîr  a  Mr.  le  Duc  de  Roanes  qui  m'honore  de 
fon  amitié  fi  long  temps.  C'aura  eftè  Mr.  Auzout 2)  ou  Mr.  Bernier  3)  qui  vous 
auront  fait  un  raport  fi  avantageux  de  ma  machine  Planétaire.  Je  fouhaiterois  vous 
la  pouvoir  monftrer  et  j'avois  efperè  que  cela  feroit,  parce  que  Mons.r  Friquet 
m'avoit  mandé 4),  que  vous  aviez  defîein  de  faire  un  tour  en  ce  pais  avec  Mr.  voftre 
frère;  mais  je  n'en  ay  pas  ouy  parler  du  depuis  a  mon  grand  regret.  Je  ne  doute 
pas  de  la  generofitè  ni  de  l'affection  de  Mr.  Caflîni,  en  ce  qui  me  regarde,  quoyque 
je  vois  bien  qu'il  ne  fcauroit  fe  défaire  d'une  certaine  petite  jaloufie  ou  émulation 
qu'autrefois  il  m'a  avoué  ingenuement  luy  mefme  au  fujet  des  découvertes  de 
Saturne.  Elle  paroit  en  ce  qu'il  n'a  pas  voulu  qu'on  le  cruft  avoir  profité  de  ma 
nouvelle  manière  d'obferver,  aimant  mieux  la  deguifer  en  une  moins  bonne  a  fin 
de  la  pouvoir  dire  plus  fimple,  car  le  prétexte  du  vent  qui  l'empefcheroit  de  fe 
fervir  du  fil 5),  eft  allégué  avec  peu  de  raifon  et  réfuté  par  mon  expérience.  L'on 
trouve  auflî  a  redire  qu'il  ait  baptizè  mon  Satellite  Saturnien  avec  les  fiens  fans 
m'en  avoir  rien  communiqué6).  Je  ne  fcais  pas  bien  ce  qu'entend  Mr.  de  la  Cha- 


*)   Nous  ne  connaissons  pas  cette  lettre. 

2")   Auzout  visita  Chr.  Huygens  en  1683.  Voir  la  Lettre  N°.  2307. 

3)  Peut-être  François  Bernier.  Voir  la  Lettre  N°.  1 844,  note  5. 

4)  Nous  ne  possédons  aucune  lettre  de  ce  correspondant.  Voir  la  Lettre  N°.  2378,  note  4. 

5)  Voir  la  Letrre  N°.  2338. 

6)  Dans  l'article  cité  dans  la  Lettre  N°.  2427,  note  2,Cassini  émet  l'opinion  que  les  satellites  de 
Saturne,  plus  difficiles  à  découvrir  que  ceux  de  Jupiter,  connus  sous  le  nom  de  „Sidera 
Medicae",  n'étaient  pas  indignes  de  porter  le  nom  de  Louis-le-Grand,  puisqu'ils  avaient  été 
découverts  sous  le  règne  glorieux  de  Sa  Majesté,  et  par  les  secours  extraordinaires  que  sa 
magnificence  fournit  aux  astronomes  de  son  Observatoire  de  Paris.  Il  se  fonda  sur  cette 


IOO  CORRESPONDANCE.     1 686. 


pelle7)  quand  il  m'aceufe  d'avoir  abandonné  voftre  Académie,  eft  ce  qu'il  ignore 
comme  les  chofes  fe  fonc  pafïees  et  que  Mr.  de  Louvois  m'a  eferit  de  ne  point 
entreprendre  le  voyage  que  je  n'eufle  eu  de  fes  nouvelles?  lefquelles  nouvelles  ne 
vinrent  point,  fans  que  je  comprifle  pourquoy.  Mais  je  l'ay  fort  bien  compris  du 
depuis  et  j'eftime  que  c'a  elle  pour  mon  bien,  attendu  le  mauvais  air  qui  s'efteflevè 
en  ce  pais  là 8).  Il  femble  Monfieur  que  vous  n'y  avez  pas  fait  reflexion  non  plus, 
quand  vous  fouhaitez  que  les  chofes  fufTent  remifes  en  leur  ancien  eftat  a  quoy  de 
la  manière  que  vous  paroifTez  l'entendre  je  ne  voy  pas  la  moindre  apparence. 
Je  vous 


N°  2438. 

Christiaan  Huygens  à  Constantyn  Huygens  ,  frère. 

ier   OCTOBRE    1686. 

La  lettre  et  la  copie  se  trouvent  à  Leiden,  coll.  Huygens. 
La  lettre  est  la  réponse  aux  Nos.  2433  et  2438.     Const.  Huygens  y  répondit  par  le  No.  2440. 

A  la  Haye  ce  i   Oct.   1686. 

En  raportant  a  van  der  Burgh  le  cercle  tranchant  que  vous  trouviez  trop  grand 
et  trop  pefant,  il  me  dit  qu'il  en  feroit  auffi  tort  un  tout  neuf  que  d'y  raccommoder 
ce  que  vous  demandiez. 

Le  voicy  donc,  qui  fera  bien  afleurement,  car  il  eft  de  la  mefure  jufte,  et  léger, 
et  avec  le  tranchant  plus  délié  que  l'autre,  ce  qui  le  fera  mieux  couper.  Il  s'eftoit 
abufé  a  ce  premier  en  faifant  l'ouverture  plus  grande  que  le  verre  au  lieu  que  je  luy 
avois  dit  de  la  faire  plus  petite.  Les  derniers  efchantillons  que  Mr.  SGravefande 
a  envoyez  reflemblent  parfaitement  au  premiers  et  il  n'y  a  point  de  différence  en 
ce  qui  eft  des  petites  bulles.  Si  cela  n'euft  point  efté  je  n'aurois  pas  tant  attendu  a 
vous  le  faire  feavoir.  On  luy  eft  bien  obligé  de  fa  peine,  mais  j'ay  peur  qu'elle 
n'aboutifle  a  rien,  par  ce  qu'il  femble  que  leur  manière  ne  foit  point  la  bonne  pour 
la  netteté. 


considération  pour  les  appeler  „Sidera  Ludoicea",  méconnaissant  ainsi  le  mérite  de  Chr. 

Huygens  qui,  déjà  en  1655,  au  moyen  de  la  lunette  qu'il  avait  construite  lui-même,  avait 

découvert  le  premier  de  ces  satellites.  Les  dénominations  „Sidera  Medicea",  et  „Sidera 

Ludoicea"  ne  se  sont,  d'ailleurs,  pas  maintenues. 
7)    Voir,  sur  Henri  de  la  Chapelle-Besse,  la  Lettre  N°.  2328,  note  1. 
3)   Allusion  aux  persécutions  contre  les  protestants,  et  à  la  révocation  de  l'édit  de  Nantes,  en 

octobre  1685. 


CORRESPONDANCE.     l686.  IOI 


Mr.  de  S.t  Didier  citant  de  retour  de  Paris  m'a  appris  la  manière  d'obferver 
fans  tuyau  de  Mr.  Caiïîni  qui  dans  Ton  imprime  des  nouveaux  Satellites :),  la  dit 
eftre  plus  fimple  que  toutes  celles  qui  ont  elle  inventées.  Voicy  ce  que  c'eit.  Il 
arrelte  Ton  verre  fur  la  traverfe  que  Ton  monte  le  long  du  malt,  le  dreiïant  vers 
l'etoille  pendant  qu'il  eit  en  bas,  et  le  fixant  dans  cette  pofition.  Ce  qui  l'oblige  de 
le  faire  redefcendre  a  chaque'  fois  pour  le  drefTer  de  nouveau  vers  l'étoile,  qui 
change  continuellement  de  place  comme  vous  fcavez.  Je  luy  ay  efcrit 2)  qu'a  la 
vérité  fa  manière  fe  peut  dire  plus  limple  que  la  miene,  mais  qu'elle  n'eit  pas  fi 
bonne,  et  qu'il  peut  bien  s'imaginer  que  je  ne  l'ay  pas  ignorée.  J'ayaufli  efcrit  a 
un  de  fes  collègues 3)  qu'on  trouvoit  a  dire  qu'il  avoit  baptizè  mon  Satellite 
Saturnien  avec  les  liens,  fans  m'en  avoir  rien  communiqué. 

Vous  aurez  fceu  la  mort  du  couzin  Zuerius4)  de  Breda.  Son  fils  a  comme  vous 
fcavez  la  furvivance  et  Moeder  s)  s'eft  défia  mife  en  poïïefiion  de  la  maifon  au 
Valkenberg.  Le  frère  de  St.  Annelant  a  l'honneur  d'eftre  inftituè  tuteur  des 
enfants  avec  Mrs.  Schilder6)  et  Triglandius7)  de  Leijden,  et  ladite  grandmere. 
Je  ne  fcay  fi  l'on  vous  a  dit  que  deux  filles  de  Mr.  Caron  font  venues  icy,  l'une 
mariée  et  qui  avoit  elle  obligée  de  ligner,  l'autre  efl:  la  cadette  de  toutes  8).  Mr. 
Jurieux9)  fait  imprimer  pour  la  deuxième  fois  fa  lettre  paftorale IO)  aux  perfecutez, 
qu'il  prétend  donner  tous  les  mois,  ou  il  y  a  une  féconde  lettre  de  la  Reine 
Chrirtina  XI),  qui  efl:  très  remarquable  et  qui  chagrinera  fort  le  Sire  Louis  fi  elle 
tombe  entre  fes  mains. 


')  Dans  l'article  cité  dans  la  Lettre  N°.  2427,  note  2,  au  paragraphe  intitulé:  Les  verres  qui  ont 
servi  à  ces  découvertes. 

2)  Voir  la  Lettre  N°.  2434. 

3)  Voir  la  Lettre  à  Cl.  Perrault.  N°.  2437. 

4)  Samuel  Suerius,  receveur  des  domaines  du  Prince  d'Orange;  voir  la  Lettre  N°.  1 160,  note  13. 

5)  Elisabeth  van  der  Does,  épouse  en  secondes  noces  de  Samuel  Suerius. 
ô)   Voir  la  Lettre  N°.  2186,  note  7. 

7)  Jacobus  Trigland,  né  le  8  mai  1652  à  Harlem.  Il  fut  successivement  pasteur  à  Uithoorn, 
Breda,  Utrecht  et  à  Leiden,  où  il  fut  nommé  professeur  de  théologie  en  1687.  Il  mourut  le 
22  septembre  1720. 

8)  Voir  la  Lettre  N°.  1 557,  note  1 6.  9)   Voir  la  Lettre  N°.  2428,  note  3. 

IO)  Lettres  pastorales  addressées  aux  fidèles  de  France,  Rotterdam,  1686,  in-12.  Elles  furent 

continuées  en  1687,  in-40,  et  en  1688.  in-120. 
XI)  Voir  l'Appendice  N°.  2439. 


102  CORRESPONDANCE.    l686. 


N=  2439. 

La  Reine  Christine. 

1er  octobre   1686. 

Appendice  au  No.  2438. 

La  pièce  se  trouve  à  Leiden,  coll.  Hi/ygens1). 

Lettre  de  la  Reine  Christine. 

[18  Mai  1686]. 

C'eft  avec  eftonnement  que  j'ay  vu  que  ma  lettre  eft  deuenue  publique  en  vos 
quartiers2).  Je  ne  comprens  pas  comment  cela  s'eft  fait,  et  ie  puis  vous  afiurerque 
ce  n'efi:  pas  moy  qui  l'ay  publiée.  Je  ne  puis  croire  aufli  que  celuy  a  qui  elle  eftoit 
efcrite,  ait  fait  fi  mal  fa  cour  à  fon  maitre,  qu'il  ait  voulu  me  faire  ce  plaifir.  Quoy 
qu'il  en  foit,  je  ne  me  repens  pas  de  l'avoir  efcrite.  Car  je  ne  crains  perfonne.  Je 
prie  Dieu  de  tout  mon  coeur  que  ce  faux  triomphe  de  l'Eglife  ne  luy  courte  un 
jour  de  véritables  larmes.  Cependant,  pour  la  gloire  de  Rome,  il  faut  fçavoir, 
que  tout  ce  qu'il  y  a  icy  de  gens  d'efprit  et  de  mérite  qui  font  animez  d'un  vray 
zèle,  ne  font,  non  plus  que  moy,  les  dupes  de  la  France  a  ce  fujet.  Ils  regardent 
comme  moy.  avec  pitié,  tout  ce  qui  fe  pafle  dans  le  monde,  ou  l'on  donne  aux 
fpeftateurs  tant  de  fujecT:  de  pleurer  et  de  rire.  Noftre  feule  considération  eft  que 
Dieu  n'abandonnera  pas  fon  Eglife,  et  qu'il  donnera  une  glorieufe  fin  a  tous  ces 
malheurs,  qui  font  plus  grands  que  l'on  ne  penfe,  mais  il  faut  adorer  Dieu  en  tout 
ce  qui  arrive,  et  les  difpofitions  incomprehenfibles  de  fa  fainte  providence.  Je 
fouhaite  qu'il  vous  profpere.  A  Rome  ce  18  Maj.  1686. 

Christina  Alexandra. 


J)   Elle  est  écrite  de  la  main  de  Chr.  Huygens. 

2)  La  première  lettre  de  la  reine  Christine  a  été  publiée  dans  les  „Nouvelles  de  la  République 
des  Lettres",  du  mois  de  mai  1 686.  sous  le  titre  :  „Réponse  de  sa  Majesté  Sérénissime  la  Reine 
Christine  de  Suède,  à  la  Lettre  de  Monsieur  le  Chevalier  de  Terlon". 


CORRESPONDANCE.     1 686.  I03 


N2  2440. 

Constantyn  Huygens ,  frère,  à  Christiaan  Huygens. 

3  OCTOBRE  1686. 

La  lettre  et  la  copie  se  trouvent  à  Leiden,  coll.  Huygens. 

La  lettre  est  la  réponse  au  No.  2438. 

Chr.  Huygens  y  répondit  par  le  No.  2441. 

;Du  L00  le  3  d'Oclob.   1686. 

J'ay  receu  avec  voflre  lettre  le  petit  infiniment  de  fer  que  je  trouve  bon,  comme 
il  efl  a  prefent,~et  de  grand  ufage  pour  la  microfcopie. 

La  manière  d'obferver  de  Caffini,  efl  pour  faire  pitié,  de  la  manière  que  vous 
me  la  marquez.  Elle  efl  pour  faire  faire  de  l'exercife  a  l'obfervateur  qui  eflant 
éloigné  du  mafl  comme  il  doit  être  fe  fervant  des  grands  objectifs  efl  obligé  d'y 
courir  a  touts  moments  pour  redrefler  le  verre.  Vous  avez  fort  bien  fait  de  luy 
eferire  les  chofes  que  vous  dites  fur  ce  fujet  aufli  bien  que  fur  celuy  du  vol  qu'il 
vous  a  fait  de  toute  une  Lune. 

J'ay  bien  fait  de  la  peur  a  Oyen  de  Bolduc  qui  efl  icy  depuis  auant-hier  en  luy 
faifant  accroire  que  par  le  teflament  de  Zuerius  il  elloit  mis  aufli  Tuteur  de  fes 
enfants. 

Monfieur  Benting  m'a  dit  qu'il  a  chez  luy  un  Chameleon  en  vie  qui  n'a  pas 
mangé  de  10.  ou  douze  mois  et  ne  fait  point  d'ordure.  Si  vous  voulés  le  voir 
vous  n'avez  qu'a  aller  chez  luy  et  demander  après  Heimans  qui  vous  le  montrera. 

J'envoye  a  mon  Père  l'Acle  que  Son  Altefle  a  figné  pour  vous  de  la  Prébende 
que  monTere  a  à  Utrecht J). 

Voor  Broer  Hugens. 


')   Sur  l'adresse  on  trouve  noté  au  crayon,  de  la  main  de  Christiaan  Huygens,  l'air  suivant  : 
L'on  se  trompe  aisément  lors  que  l'on  aime  bien 

us       m       m     f    s    s       1      c     u    r     c 
Je  croiois  vostre  amour  de  la  force  du  mien 
u        c         s       fmmfslfs 
J'aurois  moins  repondu  de  mon  coeur  que  du  vostre 
r     c        s       1    m    f    f     r       1         ses 
Helas  de  bonne  fois  je  disois  mon  Iris 
u     s    1     s     f    m    1    s     1      c     m  c 
Mais  cette  Iris  estoit  l'Iris  d'un  autre 
s        u      s  1    s    1     s    f    m    ru  ru 


104  CORRESPONDANCE.    l686. 


N=  2441. 

Christiaan  Huygens  à  Constantyn  Huygens  ,  frère. 

7  OCTOBRE  1686. 

La  lettre  et  la  copie  se  trouvent  à  Leiden,  coll.  Huygens. 

La  lettre  est  la  réponse  au  No.  2440. 

Const.  Huygens  y  répondit  par  le  No.  2442. 

A  la  Haye  ce  7  Octobre   1686. 

Il  y  a  4  ou  5  jours  que  les  S.rs  Sgravefande  et  Blom  me  vinrent  voir  et  m'appor- 
tèrent encor  quelques  échantillons  de  verre  ')  pour  des  oculaires  mais  qui  ne  fe 
trouvèrent  pas  meilleurs  que  tous  les  précédents.  Ils  promirent  pourtant  de  faire 
encore  d'autres  expériences  et  je  leur  donnay  un  morceau  de  verre  blanc  de 
Londres,  afin  qu'ils  tafchafîent  d'en  imiter  la  netteté,  car  pour  la  blancheur  on  fe 
pourroit  pafler  a  quelque  chofe  de  moins.  Ils  me  montrèrent  en  fuite  trois  verres 
objectifs  de  leur  fabrique  environ  de  44  pieds,  lefquels  j'eus  la  curiofitè  d'éprouver 
en  leur  prefence,  et  les  menay  pour  cela  au  grenier,  ou  nous  les  ajuftames  devant 
les  trous  percez  dans  la  planche;  mais  ils  fe  trouvèrent  l'un  après  l'autre  très 
imparfaits,  c'eft  a  dire  ne  valant  rien  du  tout,  quoy  qu'ils  m'afluraflent  que  l'un 
des  trois  avoit  paru  bon  en  regardant  la  Lune.  Ils  ne  purent  difconvenir  de 
l'excellence  du  mien  de  pareille  longueur  en  regardant  les  briques  de  la  maifon 
du  Pr.  Maurice.  Il  y  en  avoit  deux  de  leurs  verres  qui  n'avoient  pas  aflez 
d'epaifleur,  mais  le  troifiefme  faifoit  bien  voir  que  la  faute  ne  venoit  pas  de  la 
feulement.  Apres  ce  mauvais  fucces  ils  tirèrent  de  leur  pofche  un  autre  grand 
verre,  à  peu  près  comme  les  noftres  de  1 20  pieds  2),  et  d'une  fort  bonne  epai  fleur 
et  bien  foigneufement  arrondi,  mais  un  peu  gris  par  tout  également. 

Ils  difoient  qu'il  eftoit  de  quelque  90  pieds  mais  que  dans  tout  Bolduc  ni  fur  les 
remparts  ils  n'avoient  pu  trouver  moyen  de  l'éprouver.  Au  refte  qu'il  eftoit  fait 
par  une  méthode  nouvelle  qui  ne  fembloit  pas  pouvoir  manquer.  Comme  ils 
dévoient  partir  le  mefme  jour  ils  me  laiflerent  ce  verre  afin  que  je  l'eiTaiaïïe  dans 
le  mail 3),  ce  que  je  n'ay  pas  fait  encore,  cependant  je  l'ay  expofè  a  la  reflexion  de 
la  chandelle,  dont  il  renverfe  la  flamme  afTez  bien,  mais  tenant  l'oeuil  au  foier 
et  dans  le  point  de  confufion  il  me  femble  que  j'y  vois  des  chofes  qui  marquent 
quelque  défaut  et  beaucoup  de  drabbigheyt 4)  quoy  que  la  matière  femble  eftre 
fort  bonne.  Je  voudrais  que  vous  fufliez  icy  pour  eftre  prefent  a  cette  épreuve. 


')  Voir  la  Lettre  N°.  2433. 

2)  Consultez  les  Lettres  Nos.  24 1 8  et  24 1 9. 

3)  Le  „maliebaan",  plaine  près  du  bois  de  la  Haye. 

4)  Traduction  :  trouble. 


CORRESPONDANCE.     l686.  I05 


s'Gravefande  me  dit  qu'a  quelques  lieues  de  Bolduc  il  avoit  une  maifon  de 
campagne  près  d'un  village  qu'il  me  nomma  ou  il  y  a  un  clocher  en  pointe,-  de 
200  pieds  de  hauteur,  félon  la  mefure  qu'il  en  avoit  prife  groffierement,  et  éloigné 
de  toutes  maifons  et  arbres.  Cela  feroit  beau  pour  voir  l'effecl:  de  voltre  verre  de 
210  pieds5)  mais  il  y  a  h*  loin  que  je  ne  crois  pas  que  nous  profitions  jamais  de 
cette  belle  commodité. 

Je  vous  remercie  de  l'Acle  de  la  Prébende,  c'eft  tou  (jours  quelque  chofe,  et  je 
crois  qu'il  en  faudra  tefmoigner  ma  reconnoi (Tance  à  S.  A.c  mais  que  cela  fe  peut 
différer  jufqu'à  fon  retour.  Je  n'ay  pas  elle  voir  le  Chameleon  parce  que  j'en  ay 
vu  a  Paris  et  en  vie  et  anatomifez. 

Vous  aurez  fceu  fans  doute  la  nouuelle  de  Mme  de  Valkenburg  qui  veut 
epoufer  le  cocher  de  fon  frère.  t 


N=  2442. 

Constantyn  Huygens,  frère,  à  Christiaan  Huygens. 

IO    OCTOBRE    l686. 

La  lettre  et  la  copie  se  trouvent  à  Leiden,  coll.  Huygens. 

La  lettre  est  la  réponse  an  No.  2441. 

C/ir.  Huygens  y  répondit  par  le  No.  2446. 

du  Loo  le   10e  d'Oft.   1686. 

J'ay  receu  la  vôtre  du  j.z  ou  vous  me  raccontés  l'eïïay  des  Objectifs  de  'SGra- 
vefande.  Il  ne  faut  pas  douter  que  le  long  de  90  pieds  ne  foit  de  la  même  trempe. 
Vous  me  ferez  plaifir  de  me  mander  comment  vous  l'aurez  trouvé  au  mail. 

Pour  les  oculaires  je  m'étonne  comme  vous  n'avez  pas  cncor  fait  l'expérience 
d'en  faire  deux  au  lieu  d'un,  comme  vous  propofates  dernièrement  ').  Je  croy 


5)  Ce  verre  se  trouve  actuellement  dans  la  collection  de  la  Société  Royale  à  Londres.  On 
l'attribue,  par  erreur,  à  Christiaan,  tandis  qu'il  a  été  fabriqué  par  Constantyn  Huygens,  frère. 
Dans  „The  Record  of  the  Royal  Société  1897",  page  173,  il  est  décrit  comme  il  suit:  „An 
object-glass  by  Huygens,  with  two  eyeglasses  by  Scarlett,  for  a  Télescope  of  210  feet. 
Presented  by  the  Rev.  Gilbert  Burnet,  M.  A.  F.  R.  S.,  in  1724". 


')   Voir  la  Lettre  N°.  2430. 

Œuvres.  T.  IX.  H 


Io6  CORRESPONDANCE.     l686. 


qu'on  n'aura  point  de  peine  de  trouver  de  bons  morceaux  de  miroirs  de  Venife  qui 
pourront  fervir  à  cela. 

Il  y  a  quelques  jours  que  j'allay  me  promener  encore  jufques  au  moulin  ou 
l'on  bat  le  cuivre  (on  dit  qu'en  François  on  les  appelle  martinets)  et  voyant  de 
quelle  manière  l'on  y  travaille  je  jugcay  que  l'on  pourroit  faire  faire  la  des  formes 
de  cuivre  fort  bonnes  et  auffi  grandes  que  l'on  voudroit.  Ils  fondent  le  cuivre 
dans  des  chofes  comme  des  poilcs  rondes,  et  de  l'epaifleur  que  l'on  veut.  Puis  ils 
le  battent  avec  leurs  marteaux  et  l'etendent  tout  autant  qu'on  leur  ordonne,  et 
cette  batterie,  qu'ils  réitèrent  à  plufjeurs  fois  fait  qu'il  n'y  a  point  de  trous  ny 
de  crevafîes  dans  la  placquc,  qui  feroit  un  grand  point.  Ils  aplatiffent  ces  ronds 
aïïez  paiïablemcnt  mais  tout  ce  qui  manqueroit  a  la  fuperficie  fe  pourroit  corriger 
avec  de  grandes  limes,  et  puis  en  les  mettant  fur  la  meule  au  Wagenftraet.  Ils 
font  faits  de  cuivre  rouge,  mais  je  croy  qu'a  cela  il  n'y  auroit  point  de  mal.  Ils 
me  demandent  14  fols  de  la  livre,  et  peut  être  le  donneroyent  à  quelque  choie 
de  moins.  Je  croy  que  j'ay  payé  nos  gens  de  la  Haye  bien  au  delà. 

J'ay  eu  foin  de  parler  en  faveur  de  SGravefande  et  S.  A.  l'a  fait  Efchevin  a  mon 
interceffion  pour  cette  année. 

Nous  avons  vu  icy  deux  pièces  fous  le  nom  de  deux  lettres  d'un  Bourgeois  de 
Cologne  a  fon  amy. 


Voor  Broer  Huijgens. 


N=  2443. 

P.  van  Gent  à  Christiaan  Huygens. 

ai    OCTOBRE    1686. 

La  lettre  se  trouve  à  Leideii,  coll.  Huygens. 

Nobiliflime  Vir 

Quid  Nob.  D.  de  Tfchirnhaus  ex  additis  literis  ')  percipies,  ut  nimirum  Parifios 
ableges  exemplaria 2)  Academiae  deftinata,  et  hoc  ipfum  quanto  ocyus  praeftes. 


x)   Voir  l'Appendice  N°.  2444. 

2)    De  la  „Medicina  Corporis"  et  la  „Medicina  Mentis",  les  ouvrages  cités  dans  la  Lettre 
N°.  2276,  note  2. 


CORRESPONDANCE.    l686.  I OJ 


Nec  Ego,  nec  ille  de  hac  re  dubitamus.  Doleo  fane  typographos  adeo  pigros  fuifie 
et  impreflionem  in  tantum  tempus  produxifTe.  Animus  mihi  eit  ad  D.  Tfchirnhaus 
liceras  brevi  exararc,  fi  aliquid  pencs  te  latet,  quod  ipfi,  ut  petit,  indicare  animus 
eft,  meis  poteris  includere.  Indica  quaefo  ?  fchedula  quâdam  num  exemplaria  tibi 
reéle  Tint  tradita.  Plura  hoc  tempore  addere  prohibet  hora.  Vale  Nobilifïime  Vir 

Tuus  omni  Studio 
Petrus  à  Gent. 

Raptim  Amft.  21  Oélob.  1686. 

P.  S.  Tuas  credo,  D.  Tfchimh.  junges,  et  fi  quid  defecerit  addes  et  pofl;  leélas 
ad  D.  du  Hamel  figillo  munies.  Rurfum  Vale. 

Achter  de  Groote  hal  in  de  Nés 
in  de  witte  poort. 

Wel  Edel  gebooren  Heer  Mijn  Heer  Mijn  Heer 
Christiaan  Hugens,  Heer  van  Zelem. 
prefentement 
à  la 

Haye. 
met  een  kasje  getek.  N°.  20. 

C.  H. 
port. 


Io8  CORRESPONDANCE.    l686. 


N=  2444. 

E.  W.  von  Tschirnhaus  à  Christiaan  Huygens. 

IO  OCTOBRE  1686. 

Appendice  au  No.   2443. 

La  copie  *)  se  trouve  à  Leiden ,  coll.  Huygens. 
C/ir.  Huygens  répondit  par  le  No.  2452. 

Kiefiingfwaldae  è  Mufaeo  meo  10  Oc~tob.   1686. 

Nobiliffime  Vir 

Amice  plurimum  colende. 

Annus  fere  elapfus  efi:  ex  quo  te  falutatum  Hagam  Comm.  ibam,  reverfus  in 
patriam  varia  fe[e  obtulere  negotia,  in  his  haftenus  plus  ac  dici  potefi  hic  meus 
Tractatulus  me  diftriéhim  tcnuit,  quem  procuravi,  quantum  per  ingens  adeo  in- 
tervallum  licuit,  ut  accurate  fen inique  meo  apprime  conveniens  adaptaretur  et 
imprimeretur;  hune  Tibi  jam  mitto,  enixiflime  rogans,  ut  eundem  quemadmodum 
mihi  praefens  amicè  promififii,  Parifios  tranfmittere  velis,  qu6  Academiae  Scien- 
tiarum  (unà  cum  literis  meis,  et  15  exemplaribus)  ac  deinceps  Régi,  quantb 
ocyus  poffit  offerri,  Obfigna  quaefo  literas,  ubi  eas  perlegeris,  ad  D.  du  Hamel 
exaratas.  Nullatenus  dubito,  quin  oinnia  optime  fis  curaturus  pro  meo  defiderio; 
hoc  unicum  mihi  efi:  votis,  ut  primus  hic  ingenij  mei  fœtus  Tanto  Viro  probetur; 
quod  fi  fiam  voti  compos,  haud  ambigo  de  univerfali  Eruditorum  approbatione. 
Haétenus  felices  ultra  modum  in  ftudijs  feci  progrefTus,  de  quibus  mea  fuo  tem- 
pore  feripta  tefiabuntur,  ac  fc{e  curiofa  valde  in  experientijs  obtulerunt.  Mecha- 
nica  quod  fpeftat,  abfolvi  ex  voto  inter  alia  Spéculum  meum  Caufi.icum,  quod 
prorfus  admiranda  praefiat  effefta:  efi:  illud  amplitudine  3  ulnarum  Lipfienfium, 
conflatum,  ut  nofii,  ex  folà  lamina  cuprea,  figurae  perfecle  fphaericae.  Lignum  in 
momento  vividifllmam  Hammam  concipit,  plumbum,  ftannumque  aquae  inilar 
dertillant,  adeb  ut  intra  pauca  horae  minuta  intégras  libras  defiruat,  lamina  ferrea, 
ut  et  chalybea,  ubi  focum  attigerit,  è  vefiigio  fulgentifllme  candet,  ac  guttatim 
difiblvitur,  perforât  item  intra  pauca  horae  minuta  nummum  imperialem,  ex 
purifiimo  argento  faélum,  vel  in  fluorcm  redigit,  breviter  eadem  plane  efTefta, 
quae  Parifijs  videre2)  datum  fuit  praefiat.  De  cetero  quia  fpeculum  hoc  nitidiffime 
politum,  opticae  projecliones  perpulchra  reprefentantur,  caput  aliudve  membrum 
longe  diffitum,  et  infolitae  magnitudinis  extra  fpeculum  in  libero  aëre  exhibetur, 
fimiliaque  his  efficit:  fed  horum  quaedam  fuo  tempore  in  Aclis  Lipficnfibus  pu- 


')    Elle  est  de  la  main  de  P.  van  Gent. 
2)    Consultez  la  Lettre  N°.  2374,  note  3- 


CORRESPONDANCE.     l686.  I OQ 


blicata  videbis 3),  et  fpero  haftenus  publico  commiiïa,  et  fuo  tempore  ibidem 
imprefla  tibi  haud  ignota  e(Te,  in  quibus,  ut  et  in  praefenti  Traétatu  femper  data 
occafione  pro  viribus  Nominis  tui  famam  cclebrare  nullo  modo  intermifi:  fum 
enim  animitus 

Generofitatis  tuae  indefeflus  Cultor 

Ehrenfried  Walther  de  Tschirnhaus. 

P.  S.  Tibi  tria  exemplaria  mei  Tractatus  Tracl.  hifce  tranfmitto. 

Si  tibi  plura  nota  fuerint  de  microfcopio  Campani,  quod  omnia  hactentis  fabri- 
cata  objeftorum  ampliatione,  campi  majore  extenfione,  claritate  ac  ufu  fuperat, 
ac  quae  menfe  Julio  in  Eruditorum  Aélis  recenfentur  4)  ea  quaefo  mihi  tua  opéra 
innotefcant.  Rurfum.  Vale. 

Wel  Edele  en  zeer  Geleerde  Hr.  Mijn  Heer 

Christiaan  Hugens  Heer  van  Zuilichem 

prefentement 

a 

la  Haye. 


N°  2445. 

Christiaan  Huygens  à  B.  Fullenius. 
24  octobre   1686. 

La  lettre  et  la  copie  se  trouvent  à  beiiTen,  coll.  Huygens. 

ClarifTimo  ac  Praeftantiffimo  Viro  D°.  Bernardo  Fullenio 
Chr.  Hugenius  S.  P.  D. 

Litteras  quas  abs  te  Duillerius  !)  optimus  reddidit 2),  cum  figuris  ratiociniifque 
geometricis  plenas  viderem  (alijfque  rébus  tune  temporis  intentus  eiTem),  obiter 


3)  Dans  la  livraison  de  janvier  1 687,  sons  le  titre  : 

Relatio  de  insignibus  novi  cujnsdam  speculi  ustorii  effectibus,  comnmnicata  a  D.  T.  in 
Litteris  ad  N. 

4)  Sous  le  titre:  Descriptio  novi  Microscopii,  autore  Dn.  Josepho  Campano,  ejusque  usus,  A. 
Dn.  Schelstrateno,  Vaticanae  Bibliothecae  Praefccto,  in  Iitcris  d.  1 3  Jnnii  a.  1686.  Romae 
exaratis,  communicata. 


')   Voir,  sur  Fatio  de  Duilliers,  la  Lettre  N°.  2449,  note  1. 
;)   Nous  ne  connaissons  pas  cette  lettre. 


I  IO 


CORRESPONDANCE.     l686. 


perleétas  fepofui,  diligenriori  examine  retractandas  quod  nunc  denique  fcci, 
ferius  profe&o  quam  debueram  nec  prorfus  citra  culpam,  fed  quam  abs  te  mihi 
condonari  peto.  Longitudinum  inventum  quod  attinet  cujus  fuccefTum  profperum 
mihi  tam  amice  precaris,  eum  ego  qualis  futurus  fit  patienter  expec~to,  donec  ab 
Africae  angulo  capitte  bonae  fpei  horologia  revertantur,  quae  bina  eo  vecta 
fuere  ijs  navibus  quae  initio  Menfis  Junii  a  Texelia  difcefTere.  Cura  eorum  nautae 
cuidam  e  peritioribus3),  quemque  multo  ante  praeccptis  inftruxeram  commifia 
fuit,  addito  horologiopa,  rebufque  omnibus  necefîarijs  provifis,  qua  in  re  operam 
infignem  praefiitit  Ds.  Huddenius.  Vifum  fuit  autem,  quo  maturius  de  exitu  rei 
certiores  fieremus,  non  ufque  in  Indiam  cum  ijs  navibus  horologia  perferri,  fed  eo 
quem  dixi  loco  opperiri,  donec  ea  ex  Indiâ  aliae  navis  reverfae  domum  reducant, 
quas  tamen  vere  proximo  demum  expeftandas  ajunt.  Feceram  ipfe  periculum  autem 
in  mari  interiori,  quod  nos  a  vobis  dirimit4),  vifurus  nempequambenejaftationem 
navigij  non  ita  magni  toleraret  pendulorum  motus,  atque  ab  eo  experimento 
itemque  alio  in  mediterraneo  mari  olim  capto s)  non  maie  de  fuccefTu  negotij  hujus 
nunc  auguror.  Vidi  idem  illud  quod  narras  Zahnij  6)  volumen,  in  quo  quantum 
memini,  nihil  folidioris  doftrinae  nugamenta  vero  complura  extant.  Intellexi  ei 
operi  acceiïiiTe  poftremo  et  illam  partem  in  qua  fabricandarum  lcntium  artem  erat 
pollicitus,  fed  in  eâ  quoque  omnia  fpe  et  promiffis  minora  effe.  Venio  ad  ratioci- 
nium  tuum  quo  contendis  oculum  utilius  intra  focum  lentis  ocularis  convexae, 
quam  in  ipfo  foco  conftitui,  eo  quod  major  campus  aperiatur  priore  pofitu.  In  quo 
reéte  quidem  fe  habet  calculus  tuus  et  plane  in  fententiam  tuam  concedendum 
effet  fi  pro  lubitu  aperturas  lentis  majoris  ftatuere  liceret.  Sed  quoniam  certis 
limitibus  arclantur  et  quidem  anguftioribus  quam  fortafle  exifiimes,  propterea  ad 
nihilum  recidit  hoc  quod  fperas  lucrum.  Et  hinc  in  telefcopio  non  nifi  decies 
augens  diametrum  rei  vifae,  quale  in  exemplo  proponis,  ubi  foci  dift.  lentis  majoris 
10  pollicum  circiter  ponenda  erit,  ocularis  foci  difiantia  pollicis  unius. 


in  eo  inquam  pofitis  aperturarum  diametris;  quantas  ad  fummum  natura  lentium 


3)  Thomas  Helder;  voir  la  Lettre  N°.  2407,  note  2. 

4)  Consultez  la  Lettre  N°.  240 1 . 

5)  Le  voyage  de  Candie  de  de  la  Voye;  voir  la  Lettre  N°.  1766. 

6)  Johann  Zalin,  chanoine  de  l'ordre  des  Prémontrés  à  Wiïrzburg.  Il  s'agit  de  son  ouvrage: 

Oculus  artilicialis  teledioptricus  seu  Telescopium  e  triplici  fundamento  stabilitum.  Her- 
bipolis.  i685.in-f°. 


CORRESPONDANCE.    l686.  III 


admittit,  non  amplius  proficitur  admovendo  oculum  ultra  focum  ocularisquam  ^ 
circitercampi  fecundumdiametrum.  Item  intelefcopiopedum  30  in  quo  3  pollicum 
ell  magnae  lentis  apertura,  non  nifi  T|5  lucrabimur,  et  minus  etiam  in  majoribus. 
Ac  fecundum  hanc  eandem  proportionem  a  foco  ocularis  introrfum  promovendus 
ociilus,  in  tuo  nempe  telefcopio  ^  foci  diftantiae  lentis  ocularis,  in  illo  30  pedum 
Ti-ô  qui  motus  ne  percipi  quidem  potell.  Nam  quod  tuus  calculus  rationem  eam 
exhibet  quae  efl:  1 1\  ad  10  feu  5  ad  4  ea  talis  e(Te  non  potell  nifi  aperturam  lentis 
majoris  nimium  quantum  augeas,  ut  fit  i|  pollicum  quae  tantum  circiter  \  poil, 
patere  deberet. 

Porro  quod  praefenti  tibi  dixeram,  cum  de  his  rébus  ageremus,  fi  ponatur 
lens  convexa  medio  loco  inter  oculum  et  rem  vifam,  hanc  tune  maximam  ap- 
parere,  id  theorema  hanc  praemifTam  habet  conditionem,  manente  oculo  et  re  vif  a 
quod  tibi  e  memoriâ  excidifTe  oportet.  Tune  enim  ubicumque  extra  médium  lens 
interponatur  minor  fiet  imago.  Contra  vero  in  cavis  lentibus  média  illa  pofitio 
minimum  videri  facit  objeclum.  Atque  ita  quidem  dubia  tua  refoluta  habes,  nam 
theorema  alterum  de  permutatione  locorum  oculi  et  reivifae  calculus  tuus  compro- 
bat.  Quaefivi  a  Duillerio  an  non  prafticae  parti  dioptrices  operam  aliquam  in  pre- 
fentia  impenderes.  Ille  nihil  eade  re  fe  accepifTe  refpondit. Credo  id  occupationibus 
tuisfieri  ex  munere  nuper  fufeepto,  quas  ut  infolitas  acftudijs  etiam  tuis  officientes 
a  te  allegari  video.  Nos  jam  ducentorum  pedum  lentes  paravimus,  fed  quibus  ad 
coelum  dirigendis  nec  area  fatis  lata  nec  altitudo  fuppetit.  Malum  habemus  105 
pedum  altitudine  fedhorti  amplitudomodica,  quam  vidifti  vixpatiturut  125  pedum 
lentibus  utamur.  De  duobus  Saturni  Satellitibus  quos  Cafllni  tribus  prioribus 
addidit  procul  dubio  ex  diario  Roterodamenfi  ")  jam  didicifti.  Utque  omnibus 
Lodoiceorum  fyderumnomen  impofuerit8),quod  an  me  inconfulto  facere  debuerit, 
cum  omnium  primus  ejus  Satellitis  maxime  confpicuum  deprehenderim,  tibi 
expendendum  relinquo.  Vale  Vir  Praeftantiflnne  lhidiaque  haec  noitra  et  me  tibi 
addittifiïmum  amare  perge. 

Dab.  Hagae  Comitis  24  Oétob.  1686. 


7)  Les  Nouvelles  de  la  République  des  Lettres,  du  mois  de  May  1686,  pages  49a  à  494. 

8)  Voir  la  Lettre  N°.  2437. 


112  CORRESPONDANCE.     l686. 


N=  2446. 

Christiaan  Huygens  à  Constantyn  Huygens,  frère. 
-     11   novembre   1686. 

La  lettre  et  la  copie  se  trouvent  à  Leiilen ,  coll.  Huygens. 
Elle  est  la  réponse  au  No.  2442. 

A  la  Haye  ce   il    Nov.    1686. 

Quoyque  j'efpere  de  vous  revoir  dans  peu  de  jours  je  ne  laifTeray  pas  de  vous 
eferire  encore  cellecy  pour  fatisfaire  a  ce  que  j'ay  promis,  qui  efl:  de  vous  folliciter 
d'intercéder  pour  un  homme  en  une  chofe  qui  vous  regarde  fi  peu  que  je  ne  veux 
pas  feulement  la  propofer  icy,  mais  après  que  je  n'auray  plus  rien  a  vous  dire. 
Puis  que  je  ne  vous  ay  rien  mandé  touchant  le  verre  que  m'a  laifle  SGravefande 
s'il  efl:  bon  ou  mauvais,  vous  vous  douterez  bien  que  je  n'en  ay  pas  fait  l'épreuve 
et  que  je  l'ay  voulu  différer  afin  que  vous  y  fuiriez  prefent.  C'eil  la  une  des  raifons. 
L'autre  efl:  qu'il  ne  m'eft  pas  aifè  de  faire  feul  cet  eflay  ou  il  faut  l'attirail  que 
vous  feavez.  Ces  jours  pafTez  un  homme  qui  fe  difoit  parent  du  libraire  Waef- 
berghe  d'Amfterdam  m'apporta  le  deflein  d'un  grand  verre  objectif  de  100  pieds 
reprefentè  par  un  cercle  de  8  pouces  de  diamètre  avec  des  mots  eferits  autour 
en  Allemand  et  en  François,  qui  marquoient  cette  longueur  de  100  pieds  car  il  y 
avoit  1 50  palmi  d'Italie.  Il  y  avoit  un  autre  cercle  de  31  pouces  pour  la  grandeur 
de  l'oculaire.  Il  demandoit,  fi  je  fçavois  quelqu'un  en  ce  païs  qui  pufl:  fournir  de 
tels  verres  pour  un  telefcope,  a  quoy  je  refpondis  que  non.  que  j'en  feavois  faire, 
mais  non  pas  pour  d'autres.  Je  luy  indiquay  en  fuite  Hartfoecker  et  Campani.  Je 
doute  aucunement  fi  la  demande  ne  venoit  pas  de  Hevelius,  par  ce  que  je  fcay  que 
Waefberghe  a  correfpondence  avec  luy,  et  a  caufe  de  l'infcription  Allemande, 
mais  ce  n'efl:  qu'une  légère  conjecture. 

Je  vois  que  dans  vortre  dernière  vous  racontez  ce  que  vous  avez  vu  au  moulin 
de  cuivre.  Je  trouve  comme  vous  qu'on  en  pourroit  profiter  fi  on  avoit  encore 
befoin  de  grandes  formes,  mais  il  me  deplait  qu'ils  n'en  ont  que  du  cuivre  rouge, 
qui  ell  plus  mol,  et  par  confequent  moins  propre  a  bien  doucir  les  verres.  Je  fcay 
qu'autre  fois  nous  en  avons  fait  eflay.  Le  meilleur  ferait  fans  doute  le  fer  fondu, 
et  qui  conferveroit  mieux  fa  figure.  Mais  d'où  vient  qu'ils  ne  travaillent  pas  en 
cuivre  jaune  puis  qu'ils  ont  une  fonderie?  Mr.  Tfchirnhausm'efcrit1)  qu'au  lieu  de 
fa  demeure  on  fait  de  ce  cuivre  jaune,  et  qu'il  en  a  fait  faire  un  miroir  concave  de 
3  aunes  de  diamètre  et  qui  fait  tout  le  mefme  efFcct  que  le  grand  de  Villette  que 
j'ay  vu  a  Paris.  Je  ne  comprens  pas  pourtant  comment  il  l'a  pu  faire  battre  s'il  efl: 


')   Voir  la  Lettre  N°.  2444. 


CORRESPONDANCE.    l686. 


"3 


affez  épais,  pour  ne  fe  pas  dejetter  par  Ton  propre  poids.  Le  mefme  m'a  envoie  un 
livre  de  fa  façon  dont  le  titre  eft  Mcdecina  mentis  et  corporis,  et  qu'il  dédie  au 
Roy  de  France  qui  a  bien  befoin  de  l'un  et  de  l'autre. 

L'homme  qui  fe  recommande  a  fes  bonnes  grâces  eft  mon  tailleur  Anglois  de 
nation  qui  voudrait  eftre  tailleur  de  Mr.  le  Prince  qui  a  quitè  celuy  qu'il  avoit, 
ce  qui  vous  fera  fort  aifè  a  luy  procurer.  Je  vous  en  efcris  non  pour  autre  fin  que 
pour  pouvoir  dire  que  je  l'ay  fait  et  que  fi  on  vous  le  demandoit  vous  puiiïiez  dire 
la  mefme  chofe.  Il  s'appelle  Mr.  Raylay. 


N=  2447. 

Ph.  de  la  Hire  à  Christiaan  Huygens. 

5    DÉCEMBRE    1686. 

I.a  lettre  se  trouve  à  Lciden ,  coll.  Huygens. 
Elle  est  la  réponse  au  No.  2435. 

A  Paris  a  l'Obferuatoire  le  5  Decemb.   1686. 

Monsieur 

L'on  trauaille  prefentement  a  l'impreffion  des  collections  dont  ie  uous  ay  donné 
auis1)  et  iay  commencé  par  le  traitté  des  Exclurions  de  Mons.  Frenicle,  icmettray 
enfuite  un  petit  ouurage  de  Mons.  de  Roberual  des  mouuemens  compofez 2)  iay  cru 
deuoir  mettre  ces  deux  ouurages  les  premiers  comme  leurs  auteurs  font  aufïi  morts 
les  premiers  de  noftre  compagnie,  et  comme  ie  nay  point  douurage  entier  de  def- 
funt  Mr.  Picard  ie  ne  uoudrois  mettre  les  petites  pièces  que  ien  ay  qu'après  ce 
que  uous  aurez  la  bonté  de  menuoyer  car  quoyque  uous  ayez  donné  beaucoup  de 
chofes  tant  de  Mathématique  que  de  Phyfique  dans  nos  regiftrcs  ie  ny  prendray  rien 
que  ce  que  uous  me  marquerez,  et  iaymerois  beaucoup  mieux  que  uous  uouluiîiez 
bien  faire  faire  quelques  coppies  de  ce  que  uous  auez  et  que  uous  fouhaittcz  inférer 
dans  ce  recueil  auec  les  changemens  et  augmentations  telles  quil  uous  plaira,  ie 
fuiurois  exactement  la  coppie  que  uous  m'enuoyerez 3)  mais  la  grâce  que  ie  uous 
demande  dans  cette  occafion  ce  ferait  un  peu  de  diligence,  car  Mr.  Cramoify 
noitre  imprimeur  me  preffe  fortement.  La  difficulté  qu'il  y  a  de  faire  tenir  des 


')   Voir  la  Lettre  N°.  2432.  2)   Voir  la  Lettre  N°.  2432,  note  10. 

3)   Chr.  Huygens  envoya  la  copie  de  plusieurs  de  ses  traités  le  20  juin  1687. 

Œuvres.  T.  IX.  15 


114  CORRESPONDANCE.    l686. 


paquets  un  peu  gros  par  la  pofte  de  hollande  en  ces  quartiers  ma  fait  pen  fer  que 
fi  uous  pouuiez  enuoyer  nos  paquets  a  Dunquerque  en  les  addreflant  auec  une 
féconde  enueloppe  a  Monlieur  Defmadris  Cons.er  du  Roy  en  fes  confeils  inten- 
dant de  Police  Jurtice  et  finance  a  Dunquerque,  il  nous  feroit  tenir  enfuitte  com- 
modément ce  que  uous  luy  addrefferiez  en  mettant  toujours  laddrefle  de  la  ie 
enueloppe  a  Mr.  de  la  Chapelle  Controlleur  des  baftimens  du  Roy  a  Paris  comme 
a  la  lettre  que  uous  mauez  efcritte  ou  que  uous  noudrez  bien  mefcrire  encore  dans 
la  fuite.  Je  croy  que  uous  auez  fouuent  occafion  par  mer  denuoyer  ce  que  uous 
uoulez  de  nos  quartiers  a  Dunquerque.  Pour  ce  qui  eft  de  nos  uoyages  fur  les 
codes  de  france  4),  au  Cap  uerd  a  la  Gorée  et  aux  Antilles 5)  quoyque  le  tout  foit 
acheué  d'imprimer  il  y  a  plus  de  deux  ans  on  ne  les  a  point  mis  au  jour  ayant 
refolu  de  joindre  le  tout  auec  les  uoyages  de  Cayenne  et  d'Vranibourg  et  auec 
ce  que  Mr.  Caffini  a  fait  fur  les  decouuertes  des  derniers  fatellites  de  Saturne  qui 
font  5  aprefent  comme  uous  fcauez.  On  nous  auoit  dit  que  uous  auiez  fait  des  ver- 
res de  lunette  de  très  grande  longueur.  Mr.  Hartfoeker  en  a  fait  de  toutes  les 
grandeurs  iufques  a  1 200  pieds  mais  quoyque  nous  ayons  fur  la  terrafTe  de  lobfer- 
uatoire  une  tour  de  bois  de  1 20  pieds  de  hauteur  auec  des  coulifTes  par  les  codez 
pour  eleuer  le  uerre  obieftif  a  toutes  fortes  de  hauteurs,  nous  ne  pouuons  pas 
nous  feruir  de  uerres  de  plus  de  2.  ou  300  pieds  a  caufe  que  nous  n'auons  pas 
afTez  defpace  pour  nous  reculer  et  que  les  obiets  pafTent  fi  uifte  qu'on  ne  les  peut 
fuiure  quauec  peine  fi  Ion  ueut  faire  un  peu  dattention  a  obferuer.  uous  auez 
fans  doute  entendu  parler  de  la  Machine  de  Mr.  Dalefme  qui  confume  la  fumée15) 
c'eftadire  un  efpece  de  foyer  ou  Ion  fait  du  feu  auec  du  bois  qui  ne  fume  point  au 
milieu  dune  chambre  et  a  decouuert. 
Je  fuis 


Voftre  niueau 7)  eft  celuy  de  tous  les  niueaux  qui  eft  le  plus  en  uogue  et  ie  croy 
que  ce  que  uous  uoudrez  bien  nous  donner  la  deiïiis  fera  toujours  très  bien  receu. 


4)  Voir  la  Lettre  N°.  2432,  note  6. 

5)  Voyages  au  Cap  Verd  en  Afrique  et  aux  Isles  de  l'Amérique,  par  MM.  Varin,  des  Hayes  et 
de  Glos.  Réimprimés  dans  le  Tome  VII,  2c  partie,  des  Mémoires  de  l'Académie  des  Sciences, 
depuis  1666  jusqu'à  1699.  Edition  de  Paris. 

û)  Voir,  au  Journal  des  Sçavans  du  Lundi  1  avril,  m.dc.lxxxvi,  l'article:  Machine  qui  consume 
la  fumée,  de  l'invention  du  Sieur  Dalesme,  à  Paris  1 686,  suivi  de  l'article  : 

Rellexions  de  M.  de  la  H  ire,  Lect.  &  Prof.  R.  pour  les  Math,  de  l'Acad.  R.  des  Sciences, 
sur  la  Machine  qui  consume  la  fumée  inventée  par  le  Sieur  Dalesme. 
Sur  André  d'Alesme,  voir  la  Lettre  N°.  2008,  note  15. 
7)    Voir  les  pièces  Nos.  2212  et  2216. 


CORRESPONDANCE.    l686.  II5 


Nous  auons  veu  aiïez  pafTablement  l'Eclipfe  de  lune  du  29  du  pafTé  don:  le  com- 
mencement a  elle  trouué  a  ioh  1'  et  la  fin  a  iah  41'  30*  il  y  auoit  beaucoup  de 
difficulté  a  obferuer  le  pafïages  de  lombre  fur  les  taches  dont  ie  nay  marqué  que 
peu;  la  quantité  de  lEclipfe  de  5.  doits  55'. 


Les  parties  de  la  (£  Eclipfée 


e  1  ( 

ioit  28' 

a 

ioh 

1  r 

0' 

3 

12 

a 

IO 

21 

3° 

4 

8 

a 

IO 

31 

20 

4 

40 

a 

IO 

38 

0 

5 

3° 

a 

IO 

52 

0 

5 

5° 

a 

1 1 

3 

0 

5 

52 

a 

1 1 

29 

0 

3 

27 

a 

12 

H 

3° 

2 

12 

a 

12 

24 

3° 

1 

25 

a 

12 

34 

0 

Monfieur  fi  uous  auez  obferué  quelque  chofe  de  cette  eclipfe  nous  aurez  la 
bonté  de  nous  le  communiquer. 

Voftre  très  humble  et  très  obehTant  feruiteur 
De  la  Hire. 

A  Monfieur 
Monfieur  Hugens  de  Zulichem 
a  la  Haye 

hollande. 


Il6  CORRESPONDANCE.    l686. 


N°  2448. 

P.  van  Gent  à  Christiaan  Huygens. 
17  décembre  1686. 

La  lettre  se  trouve  à  Leiclen,  coll.  Huygens. 

Nobiliflime  Vir 

Conftitutum  mihi  eft  literas  mittere  ad  D.  de  Tfchirnhaus,  ut  ejus  poftulato 
faciam  fatis:  quoniam  vero  ex  tuis  ')  intellexi,  quas  28  Octob.  ad  me  dedifti,  Vir. 
Nob.  velle  Meditationes  Tfchirnhaufij  perlegere  et  expendere,  et  tune  ad  eum 
Epiitolam  exarare  in  quâ  dubio  procul  habebitur  de  illo  Traft.  fententia  tua, 
meum  efTe  judicavi  N.  V.  per  epirtolam  convenire  ex.2)  expifeari,  num  Auftorem 
noftrum  perlegerit,  et  expenderit;  quod  fi  faftum  literas  fuas  meis  jungere  poterit, 
ut  proxime  die  veneris  Lipfias  amandentur.  Si  quid  habes,  quod  ipfum  feire 
defideras,  quaefo  mihi  indica.  Vale  hifee. 

Tuus  omni  ftudio 
Petrus  à  Gent. 

Raptim  Araft. 
17  Decemb.  1686. 

Achter  de  Groote  Hal  in  de  witte  poort. 

Wel 
Edele  Geboren  Heer 
Mijn  Heer  Christiaan  Hugens,  Heer  van  Zelem 

In 
pt.  's  Gravenhage. 


1  )   Nous  ne  connaissons  pas  cette  lettre. 
2)    Lisez:  et 


CORRESPONDANCE.     l686. 


"7 


N=  2449. 

N.  Fatio  de  Duillier  ')  à  Christiaan  Huygens. 

[1686]. 

Le  pièce  se  trouve  à  Leiilen,  coll.  Huygens1'). 


de  Mr.  de  Duillier 


ab  raion  d'une  des  roues,  bd  raion  de  l'autre  roue,  cb  raion  d'un  cercle  dont 
le  centre  eft  c.  Si  le  cercle  cb  roule  fur  la  circonférence  bf,  et  que  par  le  point 
attaché  b  hors  de  fa  circonférence  fi  l'on  veut  il  décrive  une  epicycloïde  intérieure 
bif.  Et  fi  le  même  cercle  cb  roule  fur  la  circonférence  bg  et  que  par  le  même 
point  b  il  décrive  l'epicycloïdc  bhg.  Les  deux  epicycloïde  bhg,  bif,  agiront  l'une 
contre  l'autre  avec  une  même  force,  lors  que  l'une  ou  l'autre  des  roues  fera  meuë 
également. 

Au  lieu  du  point  générateur  b  pris  au  dedans  ou  dehors  de  la  circonférence  et 
qui  efi:  fans  grofTeur  on  peut  prendre  pour  générateur  des  figures  correfpondantes, 
un  cercle  décrit  du  centre  b  de  quelque  diamètre  que  ce  foit,  et  ce  cercle  alors 


')  Nicolas  Fatio  de  Duillier,  né  à  Bàle  en  1664.  Son  père  ayant  acheté  la  seigneurie  Duillier 
près  de  Genève,  Nicolas  devint  dans  la  suite  citoyen  de  Genève.  Des  l'âge  de  18  ans  il  se  rendit 
à  Paris  pour  y  étudier  l'astronomie  pratique  sous  J.  D.  Cassini.  En  1687,  il  s'établit  à  Londres 
où,  en  1688,  il  fut  élu  membre  de  la  Société  Royale.  En  1691  il  visita  Huygens  à  la  Haye 
pour  la  seconde  fois;  en  1700  et  1701  il  vécut  à  Duillier.  Le  reste  de  sa  vie  se  passa  à  Lon- 
dres. Il  est  connu  par  le  rôle  qu'il  remplit  dans  la  dispute  entre  Leibniz  et  Newton.  En 
Angleterre,  il  se  mêla  aux  agissements  d'une  secte  de  fanatiques;  il  y  encourut  une  con- 
damnation au  pilori  suivi  d'emprisonnement.  Il  mourut,  dans  le  comté  de  Worcester,  à  l'âge 
de  près  de  90  ans. 

2)  La  pièce,  inscrite  de  la  main  de  Fatio  de  Duillier,  se  trouve  à  la  page  235  du  livre  F  des 
Adversaria,  d'où  nous  concluons  qu'elle  date  de  la  fin  de  1686.  Ce  fut  aussi  vers  la  fin  de 
cette  année  que  Fatio  de  Duillier  visita  Huygens  à  la  Haye.  (Voir  la  Lettre  N°.  2445).  En 
haut  de  la  page,  au  coin  droit,  Huygens  a  inscrit  :  de  Mr.  de  Duillier. 


I  I  8  CORRESPONDANCE.     l686. 


efl:  comme  un  point  générateur  qui  a  quelque  grofleur.  Les  bords  du  cercle 
décrivent  pendant  le  mouvement  deux  lignes  parallèles  pour  une  roue  et  deux 
lignes  parallèles  pour  l'autre;  les  deux  intérieures  font  correfpondantes  entrelles 
et  les  deux  extérieures  le  font  auiïi  entr'elles 3). 


N°  2450. 

N.  Fatio  de  Duillier  à  Christiaan  Huygens. 
[1686]  <). 

La  pièce  se  trouve  à  Leiden,  coll.  Huygens. 

Obfervations  touchant  la  figure  des  parcelles  de  neige"). 

Le  14e  Janvier  1684.  ftil  nouveau  au  foir.  l'air  étoit  encore  fort  froid,  comme 
il  l'avoit  toujours  été  depuis  cinq  ou  fix  jours.  Le  Ciel  paroifloit  d'une  couleur 
uniforme;  un  même  nuage  ou  un  même  brouillard  fembloit  l'occuper  tout  entier. 
Je  ne  pus  m'appercevoir  d'aucun  vent  dans  l'air.  Il  tomboit  de  la  neige  d'une 
figure  admirable,  comme  on  en  a  fouvent  obfervé. 

Chaque  parcelle  de  la  neige  qui  tomboit  en  très  petite  quantité  etoit  une  étoile 
à  fix  pointes,  exactement  plane  comme  je  le  jugeai  par  la  reflexion  des  objets  et 
particulièrement  de  la  chandelle.  Ces  étoiles  hexagones  n'etoientpas  toutes  égales 

entr'elles.  Les  plus  larges  étoient  environ  de  cette  grandeur  >j<  .  Les  plus  petites 

de  celle  ci    -)f  .  Mais  chaque  étoile  en  particulier  étoit  d'une  conflriiction  tout  à 

fait  furprenante. 

L'épaifleur  de  chacune  de  ces  étoiles  étoit  infenfible.  Elles  étoient  très  planes 
des  deux  cotez,  et  d'ailleurs  fort  tranfparentes.  Aflez  femblables  en  cela  et  par 
leur  éclat  à  des  petites  feuilles  de  talc  très  déliées. 

Chaque  pointe  de  l'étoile  avoit  plufieurs  rameaux  qui  partaient  d'une  tige 
commune  et  qui  faifoient  de  part  et  d'autre  fur  cette  tige  un  angle  de  60.  degrez. 


3)    Cette  construction  est  parfaitement  exacte.  On  pourrait  même  remplacer  le  cercle  par  une 
courbe  quelconque. 


')    Voir,  pour  la  date  de  cette  pièce,  la  remarque  de  la  note  2  de  la  pièce  précédente  sur  la  visite 
de  Fatio  à  Huygens. 


CORRESPONDANCE.    l686.  IIQ 


Les  extremitez  de  ces  rameaux  tomboient  toutes  fur  une  ligne  droite.  Les  rameaux 
mêmes  étoient  encore  dentelez.  Ils  étoient  très  bien  joints  avec  le  corps  de  l'étoile 
dont  ils  ne  fembloient  être  qu'une  continuation. 

Chaque  étoile  paroifïbit  extrêmement  régulière,  et  le  lendemain  le  même 
temps  durant  encore  il  en  tomboit  en  plus  grande  abondance.  Le  brouillard  étoit 
allez  élevé  pour  faire  découvrir  le  pied  des  montagnes  voifines  qui  font  à  une  ou 
deux  lieues  de  diftance.  Il  fembloit  qu'il  y  eut  un  peu  de  vent.  Ces  étoiles  tom- 
boient prefque  toutes  du  coté  plat  et  ne  tournoient  point  horizontalement  en 
tombant  à  moins  qu'elles  ne  fuflent  gâtées  en  quelque  endroit.  Elles  tomboient 
fort  lentement  et  quand  j'en  remarquois  une  un  peu  grofTe  dans  l'air  j'avois  le  loifir 
de  l'aller  recevoir.  Cette  remarque  peut  fervir  pour  comprendre  comment  ces 
étoiles  fe  forment  en  l'air,  et  pour  faire  connoitre  la  fituation  qu'elles  y  gardent. 


Le  7.  de  Février  a  huit  heures  du  matin  toute  la  neige  qui  tomboit  en  abon- 
dance étoit  figurée. 

Il  y  avoit  beaucoup  de  petites  rofes  inégales  entre  elles;  ces  rofesétoient  peuépaif- 

fes,  mal  unies  par  defTus,  et  comme  couvertes  d'une  neige  poudreufe.     ^    35 

Vne  parcelle  de  neige  avoit  la  figure  fuivante.  Dans  fon  milieu  elle  avoit  un 
cercle  d'une  glace  fort  unie  et  très  peu  épaifTe.  Ce  cercle  paroifîbit  noirâtre  et 
fort  bien  terminé.  Il  en  fortoit  fix  branches  égales  très  minces  et  unies,  figurées 

chacune  en  fleurs  de  lys.    <& 

Vne  autre  étoile  en  hexagone  peu  unie,  à  peu  près  comme  celles  qui  étoient  en 
rofes  avoit  la  figure  fuivante  à  chaque  branche. 


Il  n'y  avoit  pas  de  vent  fenfible  dans  l'air. 

Parmi  ces  étoiles  de  neige  il  y  en  avoit  à  douze  pointes  qui  paroifloient  comme 
deux  étoiles  jointes  enfemble.   Elle  n'etoient  pas  bien  unies. 

Il  y  en  avoit  comme  dans  l'Obfervation  du  14.  de  Janvier,  des  figurées  en 
hexagone,  fort  unies  et  dont  les  branches  étoient  fort  pointues  et  très  régulières, 

femblables  chacune  en  particulier  à  des  pins  branchus.  sh  Dans  quelques  unes  de 


120  CORRESPONDANCE.     l686. 


ces  étoiles  hexagones  les  branches  paroifîbient  régulières  avec  cinq  divifions.   & 

Quelques  étoiles  hexagones  non  pas  trop  unies  et  faites  en  rofes  avec  des 
fueilles  longuettes,  étoient  jointes  enfemble  par  des  cylindres  de  glace  fort  courts. 
Les  plus  petites  étoient  jointes  par  de  plus  longs  cylindres. 

H  N      *=H    Trois  de  ces  étoiles  étoient  jointes  par  un  même  cylindre  la 


plus  grande  étant  au  milieu. 

A  10.  heures  |  il  tomboit  de  petits  cylindres  de  glace  qui  alloient  en  pointe  par 
les  deux  bouts,  et  la  neige  n'avoit  prefque  plus  la  figure  d'étoiles,  excepté  quel- 
ques parties  feulement. 

Sur  une  poutre  ou  la  neige  tomboit,  je  ne  remarquois  prefque  pas  d'étoiles, 
mais  beaucoup  de  petits  cylindres  très  déliés,  fort  tranfparens  et  détachés  les  uns 


des  autres. 

A  1 1.  heures  toute  la  neige  qui  tomboit  par  Hoquets,  étoit  compofée  de  ces  cy- 
lindres embarafTez  les  uns  dans  les  autres.    ■fjÊÉÊlk 

A  1 2  heures  il  tomboit  encore  des  cylindres  avec  de  l'autre  neige  dont  la  figure 
n'avoit  rien  de  particulier.  Elle  étoit  feulement  compofée  de  petits  grains  de 
figures  différentes. 

J'avois  veu  parmi  les  étoiles  de  glace  deux  ou  trois  petits  hexagones  fort  déliez 
fort    unis  et    fort    réguliers.    Ils  étoient  aufli  de  glace  et  plus  petits  que  les 

étoiles    O    o 

Le  13  de  Février  le  foleil  paroiftoit,  les  nuages  étoient  rares  et  fort  élevez.  Il 
tomboit  beaucoup  de  petites  étoiles  hexagones  de  glace  dont  les  branches  étoient 
comme  de  la  fougère,  ou  figurées  en  fleurs  de  lys  &c.  Il  faifoit  un  petit  vent  de 
Nord  Nord  eft. 

N.  Fatio  de  Duillier. 


")  De  Mons.r  Fatio  de  Duilliers.  [Chr.  Huygens]. 


CORRESPONDANCE.     1687. 


121 


N=  2451. 

Christiaan  Huvgens  à  Petcom. 

14    FÉVRIER     1687. 
La  pièce  et  la  copie  se  trouvent  à  Leiden,  coll.  Huygens. 

Pour  Monfïeur  Petcom. 

14  fevr.  1687. 

Le  verre  qu'on  demande  fe  fait  a  Londres  dans  le  Savoy  par  un  Italien  maître 
de  la  verrerie.  Il  eft  parfaitement  blanc  et  prefque  fans  points,  comme  le  Chriftal 
de  roche,  l'on  voudroit  que  l'epaifTeur  fuft  comme  celle  qui  eft  marquée  par  la 
diitance  de  ces  deux  lignes  ou  encore  plus  grande.  Les  pièces  devraient  eftre  afTez 

grandes  pour  en  couper  des  ronds  comme 
cettuijci.  La  matière  de  ce  verre  ferait  dans 
la  dernière  perfection  fi  on  pouvoit  faire  qu'il 
n'y  eult  point  de  veines,  comme  j'en  trouve  dans  les  morceaux  que  j'en  ay  veu  cy 


devant.  Je  crois  que  pour  cela  il  faudrait  la  laiiïer  repofer  dans  les  pots  au  fourneau 
pendant  un  jour  ou  d'avantage  devant  que  d'en  prendre  pour  en  faire  des  plaques. 


Œuvres.  T.  IX. 


16 


122  CORRESPONDANCE.     1687. 


N=  2452. 

Christiaan   Huygens  à  E.  W.  von  Tschirnhaus. 

IO    MARS     1687. 

La  lettre  *),  la  minute  et  la  copie  se  trouvent  à  Leltlen,  coll.  Huygens. 

La  lettre  est  la  réponse  au  No.  2444. 

Von   Tschirnhaus  y  répondit  par  le  No.  2457. 

Viro  Nobiliffimo  Clariflimoque  D°.  Erenfrido  Gualthero 
de  Tschirnhaus  Chr.  Hugenius  S.  P. 

Cum  exemplaria  geminae  Medicinae  Tuae,  Vir  Nobiliffime  atque  Amiciflîme, 
proximo  Oftobri  menfe  a  Doclifiimo  Gentio  una  cum  literis  cuis  accepiïïem,  ea 
continuo  in  Gallia  mittenda  curavi,  exceptis  tribus  quae  mihi  donaveras.  Atque 
illa  quidem  pridem  Parifiis  reddita  fuifle  ex  D.ni  Hamelij  literis  proculdubio 
intellexifti.  Quod  vero  nullas  hucufque  a  me  acceperis  id  quaefo  ne  aegre  feras, 
neve  ita  interpreteris,  ac  fi  parum  gratae  mihi  fuerint  haec  ingenij  tui  primitiae: 
fuerunt  enim  longe  gratifiimae,  et  abfque  ulla  mora  perleclae.  Sed  cum  de  ijs 
judicium  meum  te  requirere  viderem,  non  propere  nec  leviter  mihi  examinandas 
putavi.  Fuit  autem  et  ipfum  examen  opinione  mea  difficilius  propter  doclrinae 
novitatem,  et  in  eo  faepe  interpellatus  fui  vel  aft'eéta  valetudine,  vel  aliarum 
occupationum  et  rei  domefticae  avocamentis,  fed  illa  praecipue  quae  me  jam,  ab 
aliquot  annis,  non  nifi  paucas  horas  quotidie  ftudijs  impertiri  finit.  Legi  itaque 
avide  opus  univerfum,  cujus  pars  illa  quae  ad  corporis  fanitatem  tuendam 
attinet  jam  ante,  ut  fcis,  mihi  plurimum  fuit  probata;  de  qua  itaque  nihiljam 
dicam,  nifi  placere  ibi  omnia,  eorumque  utilitatem  jam  aliquoties  mihi  experiendo 
compertam.  Revolvi  deinde  faepius  partem  alteram  quae  mentis  ofyyiuv  complecli- 
tur,  in  qua  plurima  quoque  inveni  quae  bene  prorfus  ac  fapienter  mihi  difTerere 
videris,[quaeque  non  ingenium  tantum,fedet  candorem  animi,et  dégénère  humano 
bene  merendi  ftudium  abunde  tefiantur]  2).  Sunt  tamen  plufcula  quoque  quibus 
haud  plane  acquiefco;  funt  quae  tantum  obiter  attigifti  [nulla  additâ  probatione] 2) 
quae  mihi  velconfidentius  aflerta  vel  etiam  Trapue o%6t £/;avidentur,  [vel  faltemad- 
ferta  confidentius]  3)  quaeque  adeo  ut  aliquando  amplius  explices  valde  expeclo. 
E  prioribus  efi:  illud  veri  y.ptr^ptov  tuum,  quod  nefcio  an  cuiquam  approbaturus 


')  Nous  supposons  que  la  pièce,  écrite  au  net  par  Chr.  Huygens  et  sans  aucune  rature,  est 
identique  à  la  lettre  même  envoyée  par  Huygens.  Le  texte  diffère  en  quelques  endroits  de 
la  minute  ainsi  que  de  la  copie,  qui  se  trouve  au  Tome  II  des  Apographa. 

2)  La  phrase,  mise  en  parenthèse,  manque  dans  la  lettre. 

3)  Les  mots  en  parenthèse  ne  se  trouvent  que  dans  la  copie. 


CORRESPONDANCE.     1687.  123 


fis.  Ut  enim  facile  quis  concefierit  id  quod  veruih  efi:  mente  concipi  pofTe  ac 
debere,  ita  converfionis  neceflîtatem  non  agnofcet,  nempe  quodcnmque  concipi 
poteil  verum  effe.  Quid  quod  haec  tua  veri  notio  non  nifi  ad  prima  Mathematices 
et  Phyfices  principia  fpeélare  videtur,  non  autem  ad  veritatem  in  ijs  quoque  rébus 
dijudicandam,  praefertim  in  Phyficis,  quae  per  confequentias  ex  ante  cognitis 
derivantur.  Ut  non  videam  quomodo  in  his  ab  errore  immunes  nos  praefies.  Veluti 
exempli  gratia,  Quoniam  radij  Solis  per  feneffras  vitreas  tranfmiffi  oculos  per- 
ftringunt  hinc  certo  concludis,  vitrum  poris  pervium  cfle;  nec  quifquam  fere  erit 
cui  non  hoc  idem  perfuadeas,  adeoque  fecundum  regulam  tuam  hoc  jam  verum 
erit.  Aio  tamen  confequentiam  illam  nequaquam  legitimam  aut  neceffariam  efTe, 
cum  etiam  abfque  vitri  poris  ille  lucis  effe&us  optime  explicari  poffit.  Etiî  non  nego 
vitro  poros  inefTe  cum  id  alijs  argumentis  probetur.  Porro  fpecimina  methodi 
tuae  qua  exiftimas  omnia  problemata  geometrica,  mechanica,  phyfica  revolvi,  ea 
vellem  ut  accuratius  traftaffes.  Doces  enim  tantum  quae  ad  inveniendam  folu- 
tionem  demonftrationemve  adjumento  efTe  pofiînt;  demonftrationem  nullam,  quae 
certitudinem  mathematicam  habeat,  adducis.  in  quo  tamen  praecipua  efi:  difficukas. 
Ita  in  probiemate  illo  tuborum  inaequalis4)  craffitudinis,  quod  habet  pag.  105,  ne 
umbram  quidem  demonfirationis  reperio.  In  reliquis  aliquid  certe  amplius  efi,  fed 
quod  ad  evincendam  rei  veritatem  nequaquam  tamen  fatis  effet,  nifi  ea  aliunde 
jam  foret  cognita.Ubi  tamen  circà  Archimedeam  libram  hoc  temonebo,  aliquid  ad 
demonftrationem  adfumi  tum  ab  Archimede  ipfo,  tum  ab  omnibus  qui  eu  m  fecuti 
(unt,  eoque  et  a  Te,  quod  non  facile  concedi  poffit.  Quae  caufa  fuit  ut  aliam 
quandamillius  theorematis  cc7roèèi%iv  olim  inveftigaveram  5)  quaegeometrisnoflris 
Parifienfibus  placuit,  quamque  brevi  ut  puto  editam  videbis.  Profiteris  quidem 
te  fummam  curam  non  adhibuiffe  folvendis  his  quae  adfers6)  problematibus.  Sed 
cum  adeo  leviter  ea  tranfvoles,  quomodo  quaefo  methodi  tuae  militas  hinc  elucef- 
cet?  Ita  in  illo  dedefeenfu  globi  per  plani  incurvum7),  de  quo  pag.  103,  quis 
dubitat  quin  ex  natura  lineae  illius  curvae,  et  naturali  acceleratione  gravium, 
pendeat  menfura  temporis  defeendendo  tranfacti.  Attamen  curvam  ejufmodi 
invenire  quae  tempora  per  quoflibet  arcus  aequalia  efficeret,  non  erat  problema 
cujus  obvia  effet  folutio,uti  ne nunequidem8)  facile  efi:  colligere  tempora  per  circuli 
quadrantem  aut  minoris  arcus  impenfa.  Quod  pag.  85  dicis  te  angulum  in  data 
ratione  idque  geometrice  fecaffe,  in  eo  tibi  affentiri  nequco  cum  non  putem  lineae 
curvae  opéra  problema  ullum  geometrice  confirui,  nifi  quatenus  curva  illa,  in- 


4)  La  minute  et  la  copie  ont  :  diverfae. 

5)  En  1668.  Consultez  la  Lettre  N°.  2435,  notes  1  et  4. 

6)  La  minute  et  la  copie  ont  :  proponis. 

' )  La  minute  et  la  copie  ont  :  incurvatum. 

8)  La  minute  et  la  copie  ont  :  ut  nunc  quoque. 


124  CORRESPONDANCE.     1687. 


flrumenti  aut  machinae  alicujus  invento,  defcribi  poteft,  quod  nulli  earum  quas 
Cartefius  è  geometricarum  numéro  rejecit,  convenu.  Quid  enim  prodellquotlibet 
curvae  puncïa,  reperire,  fi  quod  unicum  quaeritur  id  ignotum  manet  ?  nam  curvae 
pcr  punfta  delincatio  non  aliter  quam  approximatione  quâdam,  ut  vocant, 
problcma  folvere  poteft,  perfefte  vero  nequaquam.  Nec  tamen,  ut  a  Te  qnoque 
animadverfum,  haec  curvae  geometris  ncgligendae  funt,  cum  contemplationi 
amplifiimam  materiam  praebeant  fintquc  ad  mulcas  res  utiles.  Caeterum  de  curvis 
illis9)  tuis  fili  circumductu,  vel  evolutione  defcriptis,  plura  annotanda  habercm,  et 
inprimis  hoc  quaererem,  quid  ccntrorum  nomine  intelligi  velis  cum  curvas  omnes 
fua  centra  habere  pronuntias;  anne  cvolutas  quoque  pro  centris  habeas  earum 
quae  ex  evolutione  defcribuntur.  Rogarem  etiam  de  curva  illa  fig.  13a,  an  adver- 
teris  ejus  partes  quafdam  eiïe  quae  circuli  arcus  fiant.  Illud  porro  mirum  mihi  et 
incredibile  vifum  eu  quod  ais  vel  millenis  modis  linearum  curvarum  dimenfionem 
expediri  poiïe,  cum  hactenus  non  noverim  nifi  Heuratianam  illam  10)  et  noftram 
per  evolutionem  II).  Tangentium  inventionem  tuam  in  lineis  circa  plura  centra 
defcriptis  vellem  demonuratione  confirmafîes,  quam  fane  et  aequo  amplius  efferre 
videris. 

Quod  Phyfices  itudium  ut  omnium  jucundiflimum  laudas,  plane  tecum  fentio; 
fed  miror  quomodo  ita  methodo  tuae  confidas,  ut  nihil  non  in  hac  fcientia  jam 
pervium  exploratumque  fore  pollicearis.  Adeo  ut  jam  magnetis  et  fuccini  attrac- 
tioncm,  aeitus  marini  caufas,  lucis  fymptomata  omnia,  atque  innumera  hujufmodi, 
exiguo  labore  explicata  habituri  fimus.  In  quibus  ego  tamen  fummamdifrkultatem 
reltare  exiftimo,  nec  aliter  cam  fuperari  pofie  quam  ab  experimentis  incipiendo 
(hoc  autem  et  tibi  probari  video)  deinde  hypothefes  quafdam  comminifcendo  ad 
quas  expérimenta  expendantur,  qua  in  re  egregia  mihi  videtur  Verulamij  metho- 
dus,  et  quae  amplius  excoli  mereatur.  Sed  ita  quoque  permagnus  labor  fupereft, 
nec  folum  fagacitatc  infigni  opus,  fed  faepe  et I2)  felicitate  aliqua. 

Porro  in  his  quae  fcire  vellem  quibus  rationibus  tibi  perfuaseris,  praecipuafunt 
illa.  Quod  ex  phyfica  icientia  clariffime  cognofci  vis  Terram  efle  perituram.Quod 
infinitum  ltellarum  numerum  fiatuis.  Quodpag.  44,  motum  corpus,  ctfi  nihil  obftet, 
non  vispergerc  movcri;cui  contrarium  tamen  pag.  99.  adfumfifie  videris.  Denique 
quod   tibi    extenfio    abfque    motu  concipi  nequit,  unde  vereor  ne  alterutrum 


9)  Consultez,  sur  ces  courbes,  le  texte  de  la  Lettre  N°.  2324,  à  la  page  470  sous  le  numéro  2, 
et  la  note  1 8  de  cette  lettre. 

10)  La  méthode  décrite  dans  PEpistola  de  curvarum  linearum  in  rectas  Transmutatione.  Voir 
la  Lettre  N°.  587,  note  5. 

")  Voir  la  Propositio  XI  de  la  l'ars  Tertia  de  l'Horologium  Oscillatorium:  Data  lineà  curva, 
invenire  aliam  cujns  evolutione  illa  descrihatur;  et  ostendere  quod  ex  unaquaqne  curva 
geometrica,  alia  curva  itidem  geomet,  ica  existât,  cui  linea  aequalis  dari  possit. 

i:)  La  minute  et  la  copie  ont,  au  lieu  de  saepeet:  nonnunquam. 


CORRESPONDANCE.     1687.  I  25 


noftrum I3)  conceptio  fallut,  quod  tamen  impoiïibile  exiftimas.  Plura  non  recenfeo, 
etfi  non  pauca  praeterea  toto  libro  tuo  ad  marginem  annotata  habco,  de  quibus 
utinam  aliquando  coram  tecum  agcndi  facilitas  detur.  Scis  cnim  quam  difficile  ac 
longum  fit  per  epiflolas  difceptare,  praefertim  tanto  regionum  intervallo  remotis. 
Non  dubito  autem  quin  et  alij  nunc  praeter  me  negotium  tibi  face  (Tant,  interro- 
gando  ac  difputando  fuper  ijs  quae  in  tuis  hifce  fcrupulum  ipfis  moverunt.  Neque 
tameiT  id  tibi  difplicere  arbritror  dummodo  amico  fiât  animo;  quod  de  me  quidem 
certo  affirmare  polTum,  nec  quenquam  eïïe  qui  tibi  fhidijfque  tuis  magis  faveat.  Et 
merito,  quum  non  veritatem  folum,  eafque  quibus  fempc  deditus  fui  difciplinas, 
fed  et  me  ipfum  diligas;  uti  pluribus  indicijs  in  hoc  ipfo  opère  tuo  declarafti,  quae 
equidem  gratus  agnofco. 

SucceiTum  egregium  in  conficiendo  fpeculo  cauftico  tuo  lubentifllme  intellexi, 
et  miratus  fum  expolito  aère  tam  prope,  aut  prorfus,  eadem  praeftari  polTe  atque 
miihira  illa  multo  duriore  et  candidiore,  quam  nofti.  Oportet  fane  non  exiguam 
efTe  laminae  tuae  craffitudinem,  ut  vel  ipfo  pondère  fuo  a  figura  fphaericâ  non 
defleclat.  De  microfcopio  nupero  Jos.  Campani,  quem  incertus  rumor  e  vivis 
exceffiiTe  I4)  haud  ita  pridem  nuntiavit,  nihil  mihi  compertum  praeter  id  quod  in 
Aclis  Lipfienfibus  perfcriptum  eft I5).  Aufim  tamen  affirmare,  quantum  ad  ampli- 
ficationem  attinet,  non  accedcre  haec  nova  ad  ea  quaefolaexili  fphaerula  confiant; 
nec  conjicere  poflum  quid  novi  invenerit l6),  nifi  ut  lenticulam  inferiorem 
accuratiori,  quam  fieri  foleat,  induftria  efformaverit  expoliveritque,  quod  ego 
quoque  nuper,  neque  fruftra,  expertus  fum.  Tclefcopia  duo  jam  ultra  ducentos 
pedes  produximus,  fed  cum  area  fpatium  non  fatis  amplum  f  uppetat,  vix  unquam 
maximorum  talium  ufus  conceditur. 

Yale  Vir  Nobiliffime,  et  cum  vacabit  aîiquid  refponfi  mitte. 


Dabam  Hagac  Comitis  10  Mart  1687. 


13)  La  minute  et  la  copie  ont,  au  lieu  de  alterutrum  nostrum  :  vel  Te  vel  me. 

14)  La  minute  et  la  copie  ont  :  ad  plures  abiiffe. 

15)  Consultez  la  Lettre  N°.  24.44,  note  4. 

16)  La  minute  et  la  copie  ont  :  adinvenerit. 


126  CORRESPONDANCE.     1687. 


N!  2453. 

P.  van  Gent  à  Christiaan  Huygens. 

)8    MARS     1687. 

La  lettre  se  trouve  à  Leiden,  coll.  Iluygens. 

Nobiliflime  Vir. 

Miraberis  forte,  quod  ad  tuas  ')  non  refpondeam  et  indicem  quid  faclum  fit  de 
Epillola  tua  ad  Nobilisf.  Virum  D.  de  Tfchirnhaus2).  Scias  ergo  me  cam  recle 
curafTe,  et  ad  locum  deftinatum  amandafTe  :  fi  quid  porro  reflet,  in  quo  meâ  opéra 
indigeas,  me  femper  paratum  ad  quaevis  officia  deprehendes.  Vifa  tua  epiitola 
incefTerat  me  cupido  eam  legendi,  verum  obferatam  referare  nolui;  non  nempe 
permittit  hoc  aequitas.  Si  placuiffet  tibi  aliter,  mihi  certe  beneficium  dederis.  Vale 
Nobiliflime  Vir  et  fave 

Tuo  Pet.  Gentio. 

Raptim  Amft.  18  Mart.  1687. 

Wel 
Edele,  Hoogebooren  Heer  Mijn  Hr. 
Christiaan  Hugens  Heer  van  Zelem  etc. 

a 
la 
pt  Haye. 


1  )   Nous  ne  connaissons  pas  cette  lettre. 
:)    La  Lettre  N°.  2452. 


CORRESPONDANCE.     I  687.  I  27 


N-  2454. 

Ph.  de  la  Hire  à  Christiaan  Huygens. 

20    AVRIL    1687. 

La  lettre  se  trouve  à  Lcideu,  coll.  Huygens. 

Elle  est  la  réponse  à  une  lettre  du  mois  de  janvier  1687  '), 

C/ir.  Huygens  y  répondit  far  le  No.  2455. 

A  Paris  a  l'Obferuatoire  le  20  Auril  1687. 

Monsieur 

Il  y  a  déjà  quelque  temps  qu'il  meft  tombé  entre  les  mains  une  pierre  dayman 
très  fpherique  de  3  pouces  de  diamètre  et  qui  eff  dune  matière  fort  homogène.  En 

examinant  cette  pierre  iy  remarquay  une  croix  de  cette  grandeur  — —  forte- 
ment grauée  fur  la  pierre  tiers  l'endroit  du  Pôle,  Je  uoulus  enfuite  faire  quelques 
expériences  auec  cette  pierre,  mais  ic  fus  furpris  que  cette  croix  que  ie  eonjec- 
turois  urayfemblablement  auoir  elle  marquée  fort  foigneufement  pour  en  eftre 
le  Pôle,  eftoit  éloigné  de  celuy  que  iy  trouuois  de  la  diftance  de  i8deg.  ce  qui 
eftoit  très  euident  fur  cette  pierre  a  caufe  de  fa  grofTeur.  Cette  différence  des 
pôles  de  cette  pierre  ma  donné  lieu  de  penfer  qu'il  pourroit  bien  arriuer  aux 
pierres  d'ayman  la  mefme  chofe  qu'il  arriue  a  la  terre  que  nous  confiderons  comme 
un  gros  ayman,  dans  laquelle  nous  fçauons  que  le  cours  de  la  matière  magnétique 
qui  eft  répandue  autour  d'elle,  uient  tantoft  dun  endroit  et  tantoft  d'un  autre  que 
l'on  pourroit  appeller  Pôles  magnétiques,  pendant  que  fes  pôles  qui  regardent 
les  pôles  du  monde  demeurent  toujours  dirigez  tiers  un  mefme  endroit  du  ciel. 
Cette  mefme  pierre  fpherique  a  une  bafe  qui  ma  fait  connoitre  la  pofition  ou  elle 
eftoit  lorfque  Ion  y  marqua  autre  fois  les  pôles  de  fa  uertu,  et  iay  trouué  par  ce 
moyen,  que  le  point  de  cette  pierre  qui  repond  au  Pôle  du  monde  eff.  entre  lancien 
pôle  de  fa  uertu  et  celuy  que  iy  remarque  a  prefent,  en  forte  que  lancien  pôle 
auroit  efté  marqué  dans  un  lieu,  qui  ne  m'eft  pas  connu,  et  dans  un  temps  ou  les 
aiguilles  aymantées  ou  bien  le  pôle  de  la  uertu  declinoit  de  1 3  degr.  uers  l'orient, 


')  Cette  lettre  nous  est  inconnue.  Elle  doit  être  du  mois  de  janvier,  puisque  sous  la  date  du 
21  de  ce  mois  on  lit  dans  les  Registres  de  l'Académie:  ,.M.  de  la  Hire  a  reçu  des  lettres  de 
M.  Huguens  qui  lui  mande  qu'il  a  fait  des  verres  objectifs  de  lunette  de  150  et  200  p.  qui 
sont  fort  bons." 


128  CORRESPONDANCE.     1687. 


puis  qu'icy  il  décline  de  5  uers  le  couchant  prefentement.  Il  fenfuiuroit  donc  delà 
que  fi  une  pierre  d'ayman  très  fpherique  eftoit  fufpendue  en  liberté  elle  auroit  un 
point  qui  regarderoit  touiours  le  pôle  du  monde  pendant  que  les  pôles  de  fa  uertu 
pafleroient  fuccelîiuement  en  differens  points,  ce  que  ie  dis  dun  des  pôles  fe  doit 
entendre  de  mefme  de  Ton  oppofé,  cecy  narriueroit  pas  aux  pierres  qui  font  lon- 
gues ou  qui  ont  des  angles,  car  leur  uertu  fe  manifefte  toujours  plus  fortement 
uers  les  angles  pour  peu  quelle  ait  de  direction  uers  ce  collé  la. 

Suppofant  donc  ce  principe  iay  imaginé  une  nouuelle  manière  de  bouflole  dont 
laiguille  qui  ne  pouroit  fouffrir  que  les  mefmes  changemens  dune  pierre  dayman 
fpherique,  ne  feroit  fujette  a  aucune  uariation,  ce  qui  feroit  dun  très  grand  ufage, 
uoicy  de  quelle  manière  ien  ay  fait  conftruire  une.  Jay  pris  un  cercle  de  fil  dacier 
de  3  pouce  \  de  diamètre  et  iay  mis  a  fon  centre  un  petit  chapiteau  comme  aux 
aiguilles  de  bouiïbles  ordinaires,  dou  partent  trois  petits  rayons  de  leton  qui  uont 
fattacher  au  cercle,  et  il  peut  eftre  ainfi  fufpendu  fur  un  piuot  comme  une  aiguille 
de  bouflble  ordinaire,  jay  enfuite  aymanté  ce  cercle  dacier  en  prefentant  a  quel- 
quun  de  fes  points  lun  des  pôles  dun  forte  pierre  dayman,  et  a  fon  point  oppofé 
le  pôle  oppofé,  et  ce  cercle  eft  demeuré  fort  bien  aymanté,  et  layant  lai  (Té  fe  mettre 
en  repos  l'y  ay  marqué  un  point  auec  une  petite  flèche  de  leton  a  lendroit  qui 
regarde  precifement  le  pôle  Boréal  du  monde  pour  reconnoitre  fi  dans  la  fuite  des 
temps  ce  mefme  point  regardera  toujours  les  pôles  du  monde  lors  quil  arriuera  du 
changement  aux  pôles  magnétiques.  Je  fouhaitterois  quon  fit  cette  expérience  dans 
quelques  uoyages  en  des  lieux  ou  la  uariation  de  layman  efl:  fort  grande  pour 
connoitre  ce  qui  arriuera. 

Pour  ce  qui  eft  de  la  médaille  des  fatellites  de  faturne  dont  uous  me  parlez  dans 
la  dernière  2)  que  uous  mauez  fait  Ihonneur  de  mecrire  cela  feft  fait  fans  en  rien 
communiquer  a  lacademie  et  ie  ne  Iay  point  ueuë. 

Pour  les  uerres  de  Mr.  Hartfoeker2)  ie  ne  doute  pas  que  les  uoftresneles  furpalTent 
de  beaucoup  en  bonté  car  entre  tous  les  grands  quil  a  faits  il  ny  en  a  quun  de  80 
pieds  qui  foit  bon  les  autres  nayant  pas  la  perfection  que  Ion  demande  fur  tout  en 
les  obferuant  au  Ciel  :  Car  fouuent  lexperience  que  Ion  fait  au  ciel  ne  repond  pas 
a  celle  que  Ion  en  a  faite  fur  terre,  pour  ce  qui  efl:  de  fon  trauail  il  efl:  très  beau  et 
iay  ueu  des  uerres  dun  pied  et  demi  de  diamètre  quil  a  trauailles  fort  bien.  Pour 
ce  qui  efl:  de  lEclipfe  dernière  3)  elle  fut  paflablemcnt  bien  obferuée  en  ce  pays 
quoyque  le  ciel  fut  un  peu  brouillé.  J'obferuay  le  commencement  a  1  oh  1'  et  la 
fin  a  iah  41'  mais  ie  ne  uoudrois  pas  repondre  a  i|  près  de  la  certitude  de  cette 
obferuation  a  caufe  du  mauuais  temps.  Vous  mobligerez  Monfieur  a  la  première 


2)  Voir,  entre  autres,  la  Lettre  N°.  2447. 

3)  L'éclipsé  lunaire  du  29  novembre  1686.  Voir  le  post-scriptum  de  la  Lettre  N°.  2447. 


CORRESPONDANCE.     1687.  129 


occafion  de  uouloir  bien  me  communiquer  la  ueritable  hauteur  du  pôle  de  la  baye 
parce  que  iay  lieu  de  douter  que  celle  qui  efl:  dans  les  cartes  Géographiques  ibit 
exacte  après  les  erreurs  que  iay  trouuées  dans  quelques  unes  par  les  obferuations 
que  iay  faites  dans  mes  uoyages.  Nous  auons  deux  liures  d'analyfe  aux  quels 
on  trauaille  et  qui  feront  achetiez  dimprimer  dans  peu  de  temps  ou  il  y  aura  fans 
doute  des  chofes  fort  çurieufes,  km  efl:  du  P.  Preftet4)  et  lautre  efl:  de  Mr.  Rolle 5) 
de  lacademie  qui  efl:  un  jeune  homme  qui  fefl:  fait  connoitre  par  fon  propre  mérite 
pour  mériter  dy  eftre  admis.  Je  ne  uous  parle  point  de  nos  manufcrits6)  carie 
croy  quils  ne  font  pas  encore  en  eftat  et  c'efl:  ce  qui  moblige  en  partie  a  ne  pas 
trop  prefler  Mr.  Cramoify7)  le  Traité  des  Exclurions  de  Mr.  de  Frenicle8)  cft 
prefque  acheué.  Je  fuis  aufll  en  peine  de  fçauoir  fi  uous  auez  fait  imprimer  uoilre 
traité  de  la  dioptrique,  et  celuy  de  l'ayman  9)  qui  a  a  mon  auis  bien  plus  de 
uroyfemblance  que  celuy  de  Mr.  Defcartes10). On  prépare  icydes  nouuautez  dont 
ic  uous  feray  le  détail  dans  la  fuite.  Je  fuis 

Monsieur 

Voftre  trefhumble  et  trefobeiffant  feruiteur 
De  la  Hire. 


4)  Jean  Prestet,  membre  de  la  congrégation  de  l'Oratoire,  né  en  1648  à  Châlons  sur  Saône, 
mort  le  8  juin  1690.  On  a  de  lui  :  Eléments  de  mathématiques,  2  Vol,  in-40,  dont  la  première 
édition  parut  en  1675,1a  seconde  en  1689. 

5)  Michel  Rolle,  né  à  Ambert,  en  Auvergne,  le  21  avril  1652,  mort  des  suites  d'une  apoplexie, 
le  5  juillet  17 19.  A  l'âge  de  23  ans  il  se  fixa  à  Paris,  gagnant  sa  vie  par  le  métier  de  copiste. 
Bientôt  il  s'occupa  de  problèmes  d'arithmétique  et  d'algèbre,  qui  lui  valurent  l'entrée  à 
l'Académie  des  Sciences,  en  1685.  Il  y  eut  de  fréquentes  disputes,  surtout  au  sujet  du  calcul 
des  infinimcnts  petits,  dont  il  contesta  la  valeur.  Il  a  laissé  un  „Traité  d'Algèbre"  publié  en 
1690,  in-40,  et  un  ouvrage  intitulé  „Démonstration  d'une  méthode  pour  résoudre  les  égalités 
de  tous  les  degrés,  suivies  de  deux  autres  méthodes,  dont  la  première  donne  les  moyens  de 
résoudre  ces  mêmes  égalités  par  la  géométrie,  et  la  seconde  pour  résoudre  plusieurs  questions 
deDiophante  qui  n'ont  point  été  résolues".  Paris  1691.011  a  encore  de  lui  plusieurs  mémoires 
présentés  à  l'Académie.  Il  est  surtout  connu  par  le  théorème  qui  porte  son  nom. 

6)  Voir  la  Lettre  N°.  2435. 

')    Probablement  soit  Claude,  soit  Gabriel  Cramoisy,  frères  de  Sébastien  Cramoisy,  né  en  1585, 

mort  en  1669;  celui-ci  fut  le  premier  directeur  de  l'imprimerie  établie  au  Louvre  parle 

cardinal  de  Richelieu. 
8)   Méthode  pour  trouver  la  solution  des  Problèmes  par  les  exclusions,  par  M.  Frenicle.  Premier 

article  de  l'ouvrage  cité  dans  la  Lettre  N°.  2432,  note  1 . 
V)   Ce  traité  fut  lu  à  l'Académie  le  1er  juin  1680. 
IO)  Descartes  a  donné  sa  théorie  de  l'aimant  dans  les  ^Principes  de  la  Philosophie",  quatrième 

partie,  §§  133  à  183.  Edition  Cousin,  Tome  III,  pp.  440  etsuiv. 

Œuvres.  T.  IX.  17 


I30  CORRESPONDANCE.     1687. 


N°  2455. 

Christiaan  Huygens  à  Pu.  De  la  Hire. 
ier   MAI    1687. 

La  minute  et  la  copie  se  trouvent  à  Leiden,  coll.  Huygens. 

La  lettre  est  la  réponse  au  No.  2454. 

De  la  Hire  y  répondit  par  le  No.  2460. 

Sommaire:  Mort  de  mon  Père,  mon  inctiipos.  Manufcrits:  aimants,  hauteur  du  pôle  52.  5.'  14."  Marolcs. 
de  la  différente  longueur  des  Pendules.  J'attens  les  obferv5  du  Cap  de  Bonne  Esp.  ou  l'on  a 
envoie  de  mes  Pendules.  De  mon  traité  de  l'aimant. 

1  Maj.   1687. 

A  Monfieur  De  la  Hire. 

Monfieur.  La  mort  de  mon  Père  *)  qui  arriva  le  28  Mars,  et  les  affaires  qui  fe 
prefentent  a  ces  occaiions,  et  de  plus  mon  indifpofition  qui  ne  m'a  pas  encore 
entièrement  quitè  font  caufe  que  je  n'ay  pas  achevé  de  mettre  mes  eferits  en  eftat 
de  vous  eflre  envoiez,  quoique  la  plus  part  foit  défia  copiée.  Mais  n'ayant  pas*  eu 
de  vos  nouvelles  depuis  voftre  lettre  du . .  .2)  j'ay  cru  que  vous  aviez  encore  afTez 
d'autres  pièces  de  nos  regiftres  pour  occuper  l'imprimeur,  ce  qui  a  fait  que  j'ay  elle 
moins  en  peine  de  retardement.  Il  y  a  parmy  mes  eferits  un  petit  traité  de  la  caufe 
de  la  Pefanteur,  auquel  je  fouhaiterois  d'adjouter  quelques  reflexions  fur  ce  que  Mr. 
Richer  et  autres  ont  obfervè,  touchant  la  différente  longueur  des  pendules  en  dif- 
ferens  climats,  mais  ayant  vu  que  Mr.  Picart  dans  l'Iflc  deTychoBrahe3)  prétend 


')  Nous  plaçons  en  tête  de  ce  volume  le  portrait  de  Constantyn  Huygens,  père,  dessiné  par 
Christiaan  Huygens,  gravé  en  bois  par  C.  de  Visscher.  C'est  à  ce  portrait  que  se  rapportent  les 
vers  que  van  Vondel  adressa  à  Chr.  Huygens  (voir  la  pièce  N°.  362,  Tome  I),  ainsi  que  ceux 
de  Constantyn  Huygens,  père,  imprimés  au  Tome  II,  les  pièces  Nos.  385  et  420.  Lors  de 
la  publication  du  volume  cité,  nous  ne  possédions  de  ce  portrait  d'autres  exemplaires  que 
ceux  qui  ont  été  placés  en  tête  de  la  première  édition  des  „Korenbloemen"  de  Constantyn 
Huygens.  Ils  ne  se  prêtaient  pas  aune  réproduction  par  phototypie,  le  revers  de  la  planche 
portant  des  caractères  imprimés.  Depuis,  nous  avons  rencontré  à  l'exposition  Huygens  de  la 
Haye  (voir  la  Lettre  N°.  2327,  note  5)  une  épreuve  avant  la  lettre  de  cette  gravure,  appar- 
tenant à  M.  Ch.  M.  Dozy  de  Leiden.  M.  Dozy  a  eu  l'obligeance  de  nous  permettre  d'en  faire 
prendre  une  photographie  par  MM.  Emrik  et  Binger  de  Haarlem. 

2)  La  date  est  laissée  en  blanc  dans  la  minute.  Il  s'agit  de  la  Lettre  du  5  décembre  1686,  notre 
N°.  2447,  la  dernière  dans  laquelle  de  la  Hire  avait  touché  ce  sujet. 

3)  Voir  le  voyage  d'Uranibourg,  cité  dans  la  Lettre  N°.  1834,  note  4.  Picard  y  trouva  pour 
la  longueur  du  pendule  à  secondes  la  même  valeur  que  celle  à  Paris,  savoir:  36  pouces, 
8  lignes  et  demie. 


CORRESPONDANCE.     I  687.  I  3  I 


avoir  trouvé  la  mefme  longueur  qu'au  Cap  de  Cete  4)  et  a  Paris,  et  que  l'obi ervation 
du  Sr.  Varin  qui  ert  rapportée  au  traité  de  Mr.  Mariotte  du  mouvement  des  eaux 5) 
ne  garde  point  de  proportion  avec  celle  de  Mr.  Richer 6)  je  ne  fcay  ce  qu'il  faut 
croire  touchant  ce  phaenomene.  C'eft  pourquoy  je  vous  prie  Monfieur  de  me  man- 
der au  plus  toft,  fi  vous  en  avez  d'autres  informations  qui  vous  perfuadent  qu'il  y  a 
effectivement  cette  variation  dans  la  nature  ce  qui  me  femble  fort  vraifemblable, 
quoyque  je  puifTe  auffi  rendre  raifon,  en  cas  qu'elle  ne  s'y  trouve  pas.  J'attens  fur 
ce  fujet  les  obfervations  faites  au  Cap  de  Bonne  Efperance  par  deux  perfonnes  qui 
font  allés  jufques  la  avec  mes  Horologes7)  pour  mefurer  les  longitudes  fur  mer,  et 
qui  doivent  ertre  de  retour  dans  un  mois  ou  deux.  Je  vous  feray  part  de  ces  obfer- 
vations, mais  comme  la  latitude  du  Cap  eft  de  35  degrez,  il  n'y  aura  pas  apparem- 
ment de  différence  bien  fenfible,  fuppofé  que  l'obfervation  de  Mr 8)  foit 

vraie.  Ce  que  vous  dites  du  changement  de  pôle  dans  voftre  aimant  fpherique 
mérite  bien  d'eftre  confiderè,  mais  ce  qui  me  fait  douter  fi  la  caufe  de  ce  change- 
ment eft.  telle  que  vous  conjecturez,  c'eft  que  j'ay  trouvé  par  expérience  que  le 
voifinage  d'un  aimant  plus  fort  peut  faire  changer  le  pôle  d'un  plusfoible  jufques 
a  changer  celuy  du  Nord  au  Zud.  En  fécond  lieu  que  a  moins  que  voftre  aimant 
ait  eftè  gardé  exprès  dans  une  certaine  pofition  a  l'égard  de  la  Terre,  il  ne  femble 
pas  que  la  matière  magnétique  ait  du  opérer  dans  les  pores  un  pareil  changement 
que  dans  ceux  de  la  Terre.  Et  comme  vous  fcavez  cette  pofition  de  l'aimant  a 
l'efgard  de  la  Terre  dans  laquelle  leurs  pores  correfpondent  n'eft  pas  quand  leurs 
axes  font  parallèles  l'un  a  l'autre,  mais  lors  qu'ils  font  fort  inclinez.  Ma  3111e 
raifon  enfin  eft  que  venant  d'examiner  un  aimant  fpherique  que  j'ay  de  deux 


4)  On  rencontre  cette  affirmation  de  Picard  dans  son  mémoire  :  „Observations  astronomiques 
faites  en  divers  endroits  du  Royaume,  par  Monsieur  Picard  de  l'Académie  Royale  des 
Sciences".  Mémoires  de  l'Académie  des  Sciences,  Tome  VII,  Partie  I.  Il  dit,  page  346,  „je  puis 
assurer  que  cette  différence  (des  longueurs  des  pendules  à  secondes)  est  bien  petite  entre 
Uranibourg  et  le  Cap  de  Sete"  (Cette).  Pour  les  latitudes  550  54'  d'Uranibourg  et  430  24'  de 
Cette  la  différence  est  pourtant  1,09  mm.  ou  0,48  lignes  de  Paris. 

s)  Traité  du  mouvement  des  eaux  et  des  autres  corps  fluides;  divisé  en  V  parties:  par  feu  Mr. 
Mariotte  de  l'Académie  Royale  des  Sciences,  mis  en  lumière  par  M.  de  la  I lire,  Lecteur  & 
Professeur  du  Roy  pour  les  Mathématiques,  &  de  l'Académie  des  Sciences.  A  Paris,  chez 
Ksticnne  Michallet,  1686,  in-120.  Le  passage  cité  par  Iluygensse  lit  à  la  page4i4des(Euvres 
de  Mr.  Mariotte,  l'ouvrage  cité  dans  la  Lettre  N°.  1621,  note  2.  Varin  obtint  pour  la  longueur 
du  pendule  dans  l'île  de  Corée  près  du  Cap- Vert,  la  valeur  de  3  pieds,  6  lignes  et  demie. 

")  Observations  astronomiques  et  physiques  faites  en  l'Isle  de  Cayenne  par  Monsieur  Richer 
de  l'Académie  Royale  des  Sciences.  Mémoires  de  l'Académie  Royale  des  Sciences;Tome  VII, 
Partie  I,  Edition  de  Paris,  p.  233.  Richer  trouva  la  longueur  du  pendule  à  secondes,  à 
Cayenne,  égale  à  3  pieds  et  7,35  lignes. 

r)    Thomas  Helder  et  Isaak  de  Graaf.  Consultez  les  Lettres  Nos.  2398,  note  3  et  2407,  note  2. 

8)    Le  nom  est  laissé  en  blanc. 


132  CORRESPONDANCE.     1687. 


pouces  de  diam.  qui  a  comme  le  voftre  i  croix  gravées  a  fes  2  pôles  et  cela 
depuis  bien  des  années  car  il  y  a  20  an  défia  qu'elle  eft  a  moy,  je  n'y  ay  pas 
trouvé  le  moindre  changement  ayant  laifïe  pendre  une  eguille  attachée  a  un 
fil  laquelle  avec  fa  pointe  a  toujours  indiqué  le  milieu  de  ces  deux  croix.  La 
Hauteur  du  Pôle  de  la  Haye  ell  fuivant  Snellius  dans  Ton  Eratoftenes 9)  de  520. 
5'.  14",  et  il  eft  a  croire  qu'il  a  ufé  de  toute  l'exactitude  qu'il  a  pu,  quoy  qu'il  n'ait 
pas  eu  des  inftrumens  de  la  force  de  ceux  dont  Mr.  Picart  et  vous  vous  eftes  fervis. 
Pour  moy  je  n'ay  jamais  obfervé  cette  hauteur  ni  celle  d'aucune  eftoile  n'ayant 
point  d'inftrument  pour  cela,  et  (cachant  de  plus  que  les  obfervations  nocturnes 
font  contraires  a  ma  fantè.  J'ay  admiré  en  lifant  la  relation  du  P.  Tachart10)  ce  qu'il 
dit  des  Tables  exactes  des  Satellites  de  Jupiter  que  Mr.  Caflini  calcule,  jufques  a 
pouvoir  fervir  a  déterminer  les  Longitudes  dans  des  obfervations  correfpondantes 
faites  en  mefme  temps.  Il  faut  qu'une  fi  exacte  connoifiance  de  ces  mouvements 
luy  caufe  bien  des  veilles. 

Je  verray  avec  bien  du  plaifir  les  ouvrages  algebraiques  du  P.  Prertet  et  de  Mr. 
Rolle.  Ce  que  vous  m'en  dites  me  fait  fouvenir  d'un  Mr.  de  Maroles  1X)  qu'on 


9)  L'ouvrage  cité  dans  la  Lettre  N°.  1 197,  note  1. 

10)  Guy  Tachard,  jésuite,  né  vers  1650  en  Guienne,  mort  au  Bengale  en  171 2,  accompagna  en 
1680  le  maréchal  d'Estrée  dans  l'Amérique  du  Sud,  où  il  resta  4  années;  puis  de  Chaumont 
à  Siam,  où  il  retourna  en  1689.  Il  publia  l'ouvrage  : 

Voyage  de  Siam  des  Pères  Jésuites,  envoiez  par  le  Roy  aux  Indes  et  à  la  Chine.  Avec  leurs 
observations  Astronomiques  et  leurs  remarques  de  Physique,  de  Géographie,  et  d'Histoire. 
Paris,  1686,  in-40  en  424  pagg.  avec  32  Figures,  et  à  Amsterdam  chez  Mortier  1687.  in-120. 
pagg.  227. 

Tachard  y  raconte  dans  le  second  Livre  „comment  les  P.P.  jésuites  réglèrent  la  véritable 
longitude  du  Cap  sur  l'émersion  du  premier  satellite  de  Jupiter  qui  devant  paraître  à  8  heures 
26  minutes  sur  l'horizon  de  Paris  et  aiant  été  observée  au  Cap  à  9  heures,  37  minutes,  40  se- 
condes du  soir  a  donné  une  heure,  12  minutes,  40  secondes  ou  18  degrez  de  différence  entre 
les  méridiens  des  deux  lieux":  d'où  le  père  Tachard  conclut  que  „les  cartes  marquaient  le 
Cap  plus  oriental  de  trois  degrez  qu'il  n'est  en  effet."  (Bibliothèque  Universelle  et  Historique 
de  mars  1687). 
")  Dans  le  livre  F  des  Adversaria,  p.  261,  Chr.  Huygens  nota,  à  ce  sujet,  ce  qui  suit: 

„Probleme  de  Mr.  de  Maroles,  condamné  aux  galères  en  France  pour  cause  de  Religion. 
Receu  de  Mr.  Jaquelot  ministre  1 687. 

Diviser  tout  nombre  donné  en  quatre  parties  telles  que  la  différence  des  deux  premières  ou 
celle  de  deux  autres  telles  que  l'on  voudra  fasse  tousjours  un  carré.  Ce  nombre  donné  soit  3. 
L'on  demande  des  solutions  a  l'infini.  Première  solution  24377586,22718642,22275086, 
5628686  dont  le  commun  dénominateur  est  25000000.  seconde  solution, 
',371,539^19,086,114!  1,369,413,355,188,514!  1,178,814,180,341,758  | 
880,232,645,383,614.  dont  le  commun  dénominateur  est  i,6oo,ooo,ooo,ooo,oco.  Je  n'ay 
plus  les  solutions"  que  j'en  donnay  à  Paris,  cela  m'a  obligé  à  refaire  l'opération,  qui  est  très 
difficile  a  cause  des  grands  nombres  et  du  grand  bruit  de  la  galère  ou  je  suis". 

Cet  énoncé  est  suivi  de  quelques  pages  de  calcul  de  Huygens,  pour  trouver  la  solution  du 
problème. 


CORRESPONDANCE.     1687. 


tient  eftre  fort  habile  en  cette  feience,  et  qu'on  a  cruellement  envoyé  aux  galères. 
L'on  m'a  fait  voir  certain  problème  qu'il  avoit  propofè  qui  eitoit  de  divifer  un 
nombre  donné  en  4  parties  dont  les  3  prifes  comme  l'on  veut  faiïentun  quarré12), 
dont  aulli  j'ay  veu  la  folution  qu'il  en  a  donnée.  Mais  ne  m'eftant  jamais  beaucoup 
applique  a  ces  fortes  de  queftions,  je  ne  feaurois  bien  dire  fi  cellecy  cil  fort 
difficile,  comme  on  veut  qu'elle  foit,  et  que  mefme  dans  nofire  Académie  des 
Sciences  on  n'ait  pas  pu  la  refoudre,  dont  je  vous  prie  de  me  dire  ce  qui  en  eft. 

Au  relie  j'attendray  s'il  vous  plait  que  vous  me  mandez  dans  quel  temps  vous 
aurez  befoin  de  mes  copies  afin  que  le  train  de  l'imprimerie  ne  foit  pas  interrompu. 
Comme  j'ay  celle  de  ma  Dioptrique  toute  prefte,  je  dis  de  cette  partie  qui  regarde 
la  Phyfique,  le  Criltal  d'Ifiande  &c.  et  qu'elle  n'eft  encore  qu'en  François  I3),  je 
ferois  peut  efire  bien  de  l'envoier  avec  le  reite  afin  qu'elle  ne  fe  perde  pas,quoyque 
j'appréhende  que  ce  ne  foit  vous  donner  trop  de  peine.  Je  reverray  auflî  fi  je  puis 
avoir  du  temps  et  de  la  faute  ce  que  j'ay  eferit  touchant  l'aimant,  puis  qu'on  croit 
qu'il  y  a  quelque  vraifemblance  dans  mon  explication. 

Je  fuis  etc. 

N=  2456. 

N.  Fatio  de  Duillier  à  Christiaan  Huygens. 

3    MAI    1687. 

La  lettre  se  trouve  à  Leiden,  coll.  Huygens. 
C/tr.  Huygens  y  répondit  le  11   juillet  1687. 

Monsieur, 

J'avois  crû  que  je  pourrois  faire  encore  un  tour  à  la  Haye  avant  mon  départ 
pour  l'Angleterre,  mais  comme  je  n'y  voi  plus  d'apparence  Vous  voulez  bien, 
Monficur,  que  je  vous  témoigne  par  une  lettre  la  part  que  je  prens  a  vôtre  dernière 


12)  Le  problème,  formulé  ici,  semble  différer  de  celui  énoncé  dans  la  note  précédente.  Toutefois 
les  pages  des  Adversaria,  citées  dans  cette  note,  montrent  que  les  deux  problèmes  se  réduisent 
l'un  à  l'autre.  En  effet,  on  y  lit  l'annotation  suivante  au  problème  de  de  Marolcs  : 

„Sitprimus  v,  fecundus  v-\-xx,  tertius  v-\-xx-\-yy,  quartus  v -\- xx -\- yy -\- zz.  Ergoappa- 
ret  duorum  primornm  differentiam  effe  jam  quadratum,  oportet  autemetdifferentiam  tertii  et 
primi,quae  e(t  xx-\-yy  elle  quadratum,  item  differentiam  41  et  ii,  quae  eft  xx-\-yy-\-zz,  item 
differentiam  41  et  2<.H,  quae  cil  vv-|-22.  IIuc  igiturreciditquaeftioMaroliiut  inveniantur  très 
quadrati,  quorum  fumma  fit  quadratus,  quorumque  unus  aliquis  adfumto  utrovisreliquorum 
faciat  quadratum."  Le  nombre  donné,  dont  il  est  parlé,  n'est  donc  autre  que  v-\-xx-\-yy-{-zz. 
Un  tel  nombre  une  fois  trouvé,  on  peut  faire  varier  v,  qui  n'est  sujet  à  aucune  condition,  de 
telle  manière  que  la  somme  des  quatre  nombres  v,  v -\- xx,  v -\- xx -\- yy,  v -}-  xx  -\- yy  -f- 22 
soit  égal  à  un  nombre  donné,  par  exemple  à  3.  On  aura  ainsi  la  solution  du  problème  de  de 
Maroles. 

13)  Le  „Traité  de  la  Lumière",  tel  qu'il  parut  en  i6yo. 


134  CORRESPONDANCE.     1687. 


douleur.  Les  pcriones  aufïi  utiles  à  l'état  que  Monfieur  de  Zulichem  l'étoit 
pendant  fa  vie  ne  devraient  jamais  mourir.  J'ai  appris  Monfieur  que  vôtre  fanté 
ne  fe  retablifïbit  pas  bien,  et  j'y  fuis  d'autant  plus  fcnlible  que  je  crain  qu'elle  n'ait 
été  altérée  en  partie  à  mon  occafion  ').  Je  (buhaitte  Monfieur  qu'elle  fe  rétabli  fie 
entièrement,  et  que  du  moins  ce  foit  afTez  pour  un  coup  que  le  chagrin  que  vous 
donne  la  perte  d'un  Père. 

Je  fuis  avec  beaucoup  de  foumiffion 

Monsieur 

Vôtre  très  humble  et  très  obeïffant  feruiteur 
N.  Fatio  de  Duillier. 


De  Rotterdam  ce  3  Mai 
1687. 

A  Monfieur 
Monfieur  Huggens  de  Zulichem 

à 
La  Haie. 


N-  2457. 

E.  W.  von  Tschirnhaus  à  Christiaan  IIuygens. 

\1    MAI    1687. 

La  lettre  se  trouve  à  Leiden ,  coll.  IIuygens. 
Elle  est  la  réponse  au  No.  2452. 

Viro  NobilifTimo  Clariflimoque  D.  Christiano  Hugenio 
Ehrenf.  Walther  de  Tschirnhaus  S.  P. 

Literas  Tuas  10  Martij  exaratas  hic  circa  finem  menfis  Aprilis  accepi,  eafquc 
magna  aviditate  perlegi;  quantum  verô  mentem  meam  exhilararunt,  cum  ubique 
indicia  mentis  vere  generofae  et  finceri  Amici  fufficienter  colligere  potuerim,  non 
fatis  exprimere  pofïum.  Opto  fane,  ut  quicunquemihi  judicium  fuum  impofterum 
circa  hune  traétatummeumexponent,  fimili  arnica  intentione  dubia  iua  proponant; 
certè  talibus  accuratam,  quoad  per  negotia  potero  refponfionem  femper  promitto 


')  Allusion  au  séjour  de  Fatio  en  Hollande,  depuis  septembre  1686  (voir  la  pièce  N°.  2435) 
jusqu'en  mars  1687,  et  aux  nombreux  entretiens  qu'il  paraît  avoir  eus  avec  Huygcns sur 
des  matières  scientifiques. 


CORRESPONDANCE.     1687.  1 35 


et  licet  in  hisTuis  literis  quoque  permuka  occurrant,  quae  nullatenus  ad  praefen- 
tem  traétatum  fpeclant,  adeoquc  refponfionem  circa  haec,  optime  pofTem  declinare, 
iridem  jam  permultis  negotijs  diltraclor,  cum  funeralibus  Sereniffimae  Electricis 
adefle  coaclus  fum,  non  folum  tamen,  tam  ad  haec  quae  prefentem  Tractatum 
fpeclant,  quam  ad  reliqua  omnia,  quae  a  me  deliderantur,  accurate  refpondere 
animus  eft,  fed  et  vehementer  rogo,  ut  alia  quaecunque,  quae  ad  marginem,  ut 
fcribis,  annotata  habes,  mihi  data  occafione,  quoque  communices;  cognofcas 
etenim  ex  mea  femper  refponlione,  quantum  Amicos  Tui  fimiles,  in  iingulari 
acftimio  habeam,  eorumque  benevolentiae  continuationem  mihi  confervare  omni 
ihidio  allaboremus.  Jam  ad  rem  ipfam. 

i.mo  perhibetur  quod  procul  dubio  ex  D.  Hamelij  literis  intellexerim  mea 
exemplaria  Parifijs  accepta  fuifTe;  hac  de  re  certè  hactenus  nihil  conllat,  cum  nec 
a  D.  Hamelio  nec  a  quovis  alio,  hac  de  re  certior  fa&us  fuerim  quod  hic  ideb  in 
principio  infinuare  volui. 

2.  Admodum  mihi  fatisfecit  tanti  Viri  Judicium  de  mea  Medicina  Corporis, 
cum  permulti  e  contrario  judicarunt, me  melius  fecifle,  ii  hocce  fcriptum  nullatenus 
publico  communicafTem  ;  Quoad  me  ejus  praeftantiam  ita  compertam  habeo,  ut  de 
nullo  morbo  fciam,  poilquam  haecce  fecutus  (quanquam  hic  locorum  magnos  non 
faepe  exceflus  contra  fanitatem  committimus)  et  idem  alijs  imprimis  Tibi  ex 
animo  opto. 

3.  Quoad  meum  Traftatum,  quem  Medicinae  Mentis  nomine  infignivi,  dubito 
num  brevi  tempore  a  quocunque  mens  mea  femper  reftè  a(Tcquetur;quia  in  exiguo 
traétatu  plurima  nova,  veluti  ipfe  perhibes,  et  faepe  talia  occurrunt,  quae  non 
videntur  ulla  attentione  digna,  cum  tamen  haec  imprimis  omnem  attentionem 
merentur,  quapropter,  ex  plurimis  objeftionibtis,  haétenus  mihi  faftis,  addidici  è 
re  fore,  ut  perplurima  in  ada  editione  adjiciam  ');  prout  imprimis  Praefationem 
operi  adjunxi,  ubi  multa  fcitu  necefTaria  extant,  et  imprimis  fcopus  meusprimarius 
manifeftatur;  itidem  quiaobfervavi  eaquae  circa  Critérium  Veritatis  a  me  traditum 
apaucis  reftè  afTequi,  quiamultam  meditationem  requirunt,  eadem  brevi  fynopfi 
inclufi  et  primo  membro  meae  refponfionis  inferui,  quo  facilius  mens  mea 
afTequatur,  et  lie  in  varijs  locis  varias,  et  neceïïarias  admonitiones  interferui,  ut 
et  crafïbs  errores,  qui  propter  meam  abfentiam  irrepferant  correxi;  quae  omnia 
ante  aliquod  tempus  Lipliae  mandavi 2),  quo  judicium  in  Aétis  Eruditorum  de  meis, 
eo  accuratius  ferant  :  Haec  ipfa  quoque  D.  Bloeck  et  Gendt,  miii,  quae  fecundae 


r)   Elle  n'a  paru  qu'en  1695. 

2)  L'effet  de  cette  lettre  a  été  tout  autre  que  celui  prévu  par  von  Tschirnhaus.  Dans  les  Acta 
Eruditorum  du  mois  de  décembre  les  éditeurs,  après  avoir  donné  le  titre  de  la  Medicina 
Mentis,  se  sont  bornés  à  dire,  qu'ayant  appris  de  l'auteur  qu'il  préparait  une  nouvelle  édition 
pour  augmenter  et  perfectionner  son  ouvrage,  ils  attendront,  pour  en  rendre  compte,  la 
nouvelle  édition. 


I36  CORRESPONDANCE.     1 68/. 


editioni  pofiînt  adjungi,  quos  hac  occafione  rogavi  ut  Tibi  una  cum  hifce  literis 
cadem  communicentur.  Jam  ad  ea,  quae  objiciuntur  me  converto. 

4.  Circa  Veri  Critérium  exiftimat  NobiliiTimus  Virquod  nefciat  an  cuiquam  hoc 
approbaturus  fim,  quia  licet  quid  verum  fit,  mente  pofiit  ac  debeat  concipi,  tamen 
converfionis  necefiitas  non  agnofcatur,  nec  inferviet  hoc  ad  confequentias  légitime 
hinc  derivandas:  idque  exemplo  radiorum  folarium  Vitrum  penetrantium  illuftrat. 
Ad  quae haec refpondeo;  Quodcunque  verum  eft  potefl:  et  débet  concipi,  hoc  mihi 
concedis;  adeoque  mihi  conceditur  quod  facilitas  in  nobis  fit,  verum  concipiendi; 
haec  ipfa  vero  facilitas  non  poterit  falfum  concipere;  nam  falfum  nequit  concipi, 
adeoque  quodconcipitur  per  hanc  facultatern.  femper  verum  erit,  et  perconfequens 
converfionis  necefiitas  débet  agnofci,nempe  quodcunque  concipi  potefl  verum  eft; 
fed  maxime  notandum,  quodcunque  concipi  potefl:,  non  ideo  verum  eft  phyficè  et 
hoc  abfque  dubio  vis,  quod  libentifiime  concedo,  nam  in  fequentibus  sda  et  3tia 
Sectione  exprefte  docui,  quod  varia  conceptuum  gênera  dentur  de  eadem  re; 
Imaginabilium,  Rationalium  et  Realium:  quod  facillime  hi  conccptus  inter  fc 
confundantur;  qua  ratione  hoc  evitari  pofiit,  omniaque  haec  multis  exemplis  datis 
illuftravi,  imprimis  pag.  1 11  et  fequentibus:  fateor  itaque,  quidcunque  concipitur, 
non  verum  eft,  Phyficè  fcilicet,  fed  tamen  poteft  efle  verum  mathematicè  feu 
abftraftè,  aut  ope  imaginationis  activae,  et,  quia  non  plures  dantur  conceptuum 
gênera,  femper  quodcunque  concipitur  juxta  aliquem  horum  verum  erit;  Porro 
quia  clarc  varia  haec  conceptuum  gênera  expofui  pag.  54  et  55  in  fpecie  exemplum 
circa  Otumpag.  56  et  57  attuli,quoquishaecce  inter  fe  non  confundat;  non  video, 
qua  ratione  hoc  critérium  (non  quidem  folum  et  in  fe  fpeciatum,  fed  annotatis 
quae  modo  dixi)  non  pofiit  infcrvire  ad  légitimas  confequentias  formandas,  feu 
quae  errori  non  obnoxiae,  nam  omnis  error  a  diverfarum  rerum  confufione,quae3) 
diftinguere  docui;  Quoad  exemplum  quod  affertur  de  radijs  folaribus,  certè 
ingeniofum  eft,  et  credo  quod  pauci  afiecuturi  fint  quid  velis;  Quoad  me,  quia  juxta 
praecepta  mea  Phyfices  edoftus  corporum  quae  vel  folidifilma  alijs  videntur 
(veluti  vitrum),  partes  in  continuo  motu  efîe,  non  difficultcr  concipio,  forte 
poffibile  efTe  quod  folis  aftio  ad  nos  pofiit  pervenire,  abfque  ut  vitrum  poros 
habeat  et  fi  haec  vera  caufa  effet  hujus  effeclus  ubique  errafTem,  quia  diverfos 
conceptus  confundifiem^  fed  ideo  non  minus  ea  quae  concepi  de  poris  vera  efient, 
in  fe  confiderata,  cum  utrumque  fieri  pofiit  Phyficè,  fed  faltem  in  eo  error  effet 
pofitus,  quod  ea  quae  diverfa,  licet  ambo  conceptibilia  non  bene  diftinxifTem  et 
uni  horum  proinde  attribuiffem,  quod  alteri  conveniret;  quanquam  hune  quoque 
errorem  (fi  quidem  error)  juxta  ea  quae  tradidi  optime  praecavere  potuifiem,nam 
opus  faltem  habuifiem  confiderare  proprietates  Aclionis  reftilineac  quae  ad  nos 


3)    Lisez:  quas. 


CORRESPONDANCE.     1687.  I  37 


interpofito  corpore  folido,  abfque  poris  pervenit  ad  proprietatis  efientiales 
Actionis  rectilineae  quae  ope  pororum  folidi  corporisad  nos  pervenit,  quae  ucique 
in  certa  re  debent  diverfae  elle,  atque  tune  experientiâ  facile  cognoviflem,  utrum 
primae  aut  fecundae  caufae  hic  fit  affignandus  effeétus.  Hoc  autem  dum  facio, 
adhuc  dum  fum  in  ea  fententia,  hune  effecium  folis,  qui  inquameunque  partemme 
vertam  efficit  ut  oculi  non  fultinere  valeant,  tam  fortem  adtionem,  licet  vitrum 
fatis  craflum  interpofitum  fit,  longèque  ab  ipfo  hoc  vitro  remotus  fim,  poros 
neceflarib  in  eodem  requirere,  licet  aliundè  hoc  non  conrtaret;  fed  de  hac  re 
ulterius  diflerere  non  opus  eïïe  credo,  cum  non  perfeclc  certus  fum,  tuas  cogita- 
tiones  cum  meis  convenire:  fatis  eftjam  expofuifîe,  qua  rationeid  quod  concipitur 
femper  verum  fit  quaque  ratione  abfque  errore  legitimae  hinc  confequentiae 
poffint  fieri,  qua  de  re  etiam  in  fequentibus  plura.  Hoc  tamen  necefle  efi  ut  adjiciam, 
haecce  nondum  adhuc  fuffkere  ad  légitimas  confequentias  formandas;  fednecefie 
eil,  ut  quis  circa  definitiones  alicujus  rei,  hoc  efi:  circa  primas  rerum  generationes, 
femper  demonftratione  ab  impoffibili,  évinçât,  non  plures  dari,  ejufdem  rei 
generationes,  quod  ego  pag.  76  et  yj  item  83  quoque  evidenter  et  forte  omnium 
primus  docui,  in  eo  fiquidem  folo  genuinum  artificium  confifiit  imprimis  in  Phyfices 
légitimas  confequentias  formandi. 

4.  Ad  verba  Porro  fpecimina  Methodi  tuae  etc  :  ea  vellem  accuratius  tra&aJJ'es, 
haec  jam  occurrunt  quae  reponam  :  Certe  admiratus  fui  quod  fpecimina  voces 
et  imprimis  eo  fenfu  quo  ea  accipis,  quafi  hifee  levibus  voluifiem  oftendere, 
quid  mea  methodo  praertari  pofiet,  certè  hoc  mihi  in  mentem  nunquam  venit, 
imo  in  eo  eram,  ut  plane  haec  nolebam  publicare,  fed  quia  Tyronibus  Philofophiae 
fola  praecepta  non  fufficiunt,  his  peftimè  confuluifiem,  adeoque  ea  huic  Traclatui 
inferui  et  exprefie  duplici  in  loco  pag:  99  et  115  monui  haec  pro  ijs  faltem 
feripta  efle,  licet  optime  fciverim,  haec  magnam  aeftimationem  mihi  non  paritura, 
prout  fimilia  plura,  in  eodem  Traclatu  extare  optime  feio.  Sed  credo  haec  fuos 
Ledtores  invenient,  qui  talia  tanquam  perutilia  incipientibus,  quaeque  nullibi 
explicata  habentur,  grato  animo  récipient;  quodque  cum  detrimento  propriae 
exiftimationis  (quod  certe  pauciffimi  Authorum  fafturi  fuerint)  laborem  in- 
fumpferim  ipfis  inferviendi;  Si  enim  haec  accurate  voluifiem  traftare  mea  methodo 
rigorofè  debuifiem  incidere,  primo  per  accuratas  definitiones,  axiomata,  et  tandem 
Theoremata,  prout  prolixe  de  his  in  antecedentibus  locutus,  fed  necefîe  fuifîet, 
ut  admodum  prolixus  fuifTem;  Qui  defiderant  fpecimina  methodi  meae  debent 
expectare,  ufque  dum  Artis  inveniendi  fpecialia  praecepta  exhibebo,  ibidem 
certè,  non  tam  levia,  fed  quae  omnium  difiicillima  in  Mathefi  et  Phyfica  occurrunt 
aggrediar,  et  tune,  cum  Le&ores  videbunt  quanta  facilitate  progredior  in  rébus, 
quae  nullo  non  conatu,  a  magnis  viris  quaefita  needum  inventa,  methodi  meae 
praeftantia  fufficienter  cognofeetur;  Intérim  tamen  credo,  me  fatis  accurate 
tractafie  Cquantum  nimirum  praecepta  Artis  inveniendi  Generalia  requirunt  non 
vero  quantum    fpecialia,  quae  fuo  loco  refervantur)  qua  ratione  Problemata 

Œuvres.  T.  IX.  18 


I38  CORRESPONDANCE.     1687. 


Geometrica,  Mechanica,  Phyfica  etc.:  folvantur,  non  quidem  in  eodem  loco,  ubi 
de  Methodo  iblvendi  problemata  tra&o,  fed  partim  in  his,  partim  et  potifïimum 
in  priori  ubi  de  definitionibus,  axiomatibus  et  Theorematibus  prolixe  différai; 
Nam  Methodus  iblvendi  omnia  problemata  ex  tribus  praeceptis  confiât,  ad  quae  . 
omnia  fuperiora,  fufè  meo  judicio  explicata,  referuntur,  quae  ideo  prolixius  de 
novo  volebam  repetere;  atque  hinc  facile  colliges,  quare  ea  tantum  doceo,  circa 
problematum  folutionem  quae  ad  invenlendam  folutionem  demonjiraûonemque 
adjumento  ejfe  pofjunt  (quia  haec  unicè  Tyrones  deiiderant  nec  a  quoquam 
haec  (quantum  fcio)  ea  ratione  ac  a  me  peraétum,  traélatum)  Quare  quoque 
demonflrationem  nullam,  quae  certltudinem  mathematicam  habet  adducam;  quia 
nimirum  tune  omnia  per  accuratas  definitiones,  axiomata  et  Theoremata 
debuifTem  exponere;  hocque  in  prioribus  abundanter,  quantum  in  generalibus 
praeceptis  fieri  poteft,  expofueram,  adeoque  haec  omnia  repetendo  et  fpecialibus 
exemplis  applicando,  ultra  modum  prolixus  evafiiïem;  intérim  tamen  credo  me 
iatis  oftendifTe,  qua  ratione  accuratae  demonitrationes  iint  perficiendae,  nam 
accuratiores  demonilrationes  non  novi,  quam  quae  ex  juftis  definitionibus 
axiomatibus  et  Theorematibus  confiant;  jam  verb  ego  definitiones  per  ipfam 
generationem  exhibai  (quae  certe  omnium  praellantiflimae  funt  definitiones)  non 
folum  ipfarum  definitionum,  fed  et  axiomatum  et  Theorematum,  quae  fane  quot- 
quot  authores  pervolvi  nullibi  offendi,  adeo  ut  non  videam,  quid  praetermiflum, 
ad  accuratas  formandas  demonitrationes.  Verum  quidem  eft  me  admodum  errare, 
fi  exiftimarem  haecce  fola  ad  omnia  Problemata  folvenda  fufficere;  fed  hoc  nullibi 
affirmavi;  exprefTe  enim  pag.  18  habetur  Artis  inveniendi  gêner -alla pr -accepta  quo 
Leftores  colligere  poflint,  me  jam  traétare  folum  de  his  quae  communia  funt, 
circa  omnia  incognita  determinanda,  quae  occurrunt  in  Mathematicis,  Phyficis, 
Mechanicis,  quodque  deindè  fpecialia  Artis  inveniendi  exhibere  in  animo  fit,  ubi 
â  parte,  quae  folum  Mathematicis  problematibus  deindequae  folum  Phyficis  atque 
fie  porro  mechanicis,  folvendis  conveniunt  exponam;  hifee  peraftis  tune  poterant 
Leétores  melius  judicare,  nu  m  Ars  mea  inveniendi,  abfolute  omnibus  determinandis 
fufficiat.  Haec  autem  fpecialia  praecepta  varijs  in  locis  promifi  ex:gr:p:  153  et 
223,  in  qua  ultima  pag:  non  folum  fpecialiora,  quae  modo  publicavi  praecepta;  fed 
etiam  fpeeialiilima,  fi  Deus  vitam  et  commoditatem  concédât, promifi;  Nam  mea 
intentio,  Artem  inveniendi  folam,  et  una  cum  hac  totam  Philofophiam  quantum 
pofîibile  explicare;  cujus  Artis  inveniendi  non  nifi  Radiées  modo  expofui;  Unicum 
hic  adhuc  notandum;  quod  licet  fpecialia  Artis  inveniendi  praecepta,  aliquando 
pluris  fient,  hoc  tamen  ex  perverfo  judicio  fieri,  nam  inique  Artis  inveniendi 
Generalia  praecepta,  quae  jam  expofui,  multo  praeftantiora  fore  et  magis  ideô 
aedimanda  (qua  de  re  pag:  150  prolixe  diïïerui)  quia  fpecialia  unicè  hinc 
derivantur;  fed  haec pauciffimis  potero  perfuadere,  licet  veriflimum  Ex:  gr:  pona- 
mus  aliquem  Heuratianum  Theorema  4)  inveniffe,  ad  curvas  fuperficies  cylindri- 
cas,  planis  fuperficiebus  adaequandas,  et  fupponamus  alium  longo  tempore  poil, 


CORRESPONDANCE.    1687. 


139 


reélificationem  abfolucatn,  alicujus  curvae  Geometricae  detexiïïe,  certè  hoc 
ultimum  inventum,  ultra  modum  et  magis  aeftimabitur  quam  modo  citatum 
Theorema  Heuratij;  quod  injuftum  admodum  judicium  efTet;  cum  hoc  Theorema 
generaliffimum  infinities  praeftantius  fit  hoc  invento  fpeciali  cum  ex  eodem  non 
folum  hoc  inventum  fpeciale,  fed  infinita  talia  facile  derivare  liceat;  Tandem 
hoc  quoque  notandum,  quod  non  opus  habuiflem  ulla  fpecimina  exhibere,  ad 
praeceptorum  meorum  praeilantiam  oftendendam  ;  Nam  fane  modo  praecepta 
optima,  applicatio  eorum  quoque  non  inutilis  eftepoterit;  adeoquequis  fpecimina 
mea  non  débet  aggredi,  fed  potins  oftendere,  quod  praecepta  nihil  valeant,  hoc  fi 
oftendi  poterit  viéhim  me  dabo;  methodum  meam  nihil  valere. 

5.  Cum  dicis  quod  in  Problemate  Mo  Tuborum  etc.  neumbram  démon flrationis 
reperias  hoc  meo  judicio  evenit,  quod  in  re  facillima  explicatu,  non  voluerim 
applicationem  fpecialem  in  fine  pluribus  repetere  quae  in.fig.  40  habentur;  fed 
generalibus  faltem  verbis.  Quod  ideo  jam  facturus  fim;  fi  enim  vcrum  in  fig.  40 
mei  traftatus  quod  cylindri  licet  mole  inaequales  modo  ejufdem  materici  CD  et 

AB  et  ex  aequali  altitudine  defcendant, 
eodem  tempore  et  nifu  ad  terram  tendant;  et 
hoc  demonftratum  fit  abfolute  per  ea  quae  ad 
fig.  40  dixi  de  omnibus  corporibus,  vcrum 
etiam  erit  in  fpecie  hic  in  praefenti  figura  de 
aqua  I  et  K  in  Cylindris  ABCD  et  EFGH 
quae  fi  defcendere  pergat  verfus  inferiora, 
quia  ex  eadcm  altitudine  defcendit,  eodem 
tempore  femper  in  aequalibus  intervallis 
refpectu  Horizontis  et  eadem  vi  per  vifum 
verfus  inferiora  femper  perget  defcendere; 
ponamus  jam  in  locis  S  et  T  motum  hujus 
aquae  fifti;  aqua  haec  in  S  et  T  neceflario 
ita  quiefcat  ut  IL  30  lis  AB  et  RQ  aequalis  HG  juxta  modo  difta,  fed  AB  et  HG 
aequales  ex  hypothefi,  et  femper  lapfu  continuato  quoufque  placet  taies  movent, 
per  modo  demonftrata  de  cylindris;  adeoque  mafia  magna  aquae  S  cum  maffa 
parva  T  in  aequilibro  confiftet,  ad  aequalem  altitudinem  IL  et  RQ;  nec  video 
quid  hic  défit,  ad  hinc  formandam  more  mathematicorum  legitimam  demon- 
flrationem. 

6.  Dicis:  in  reliquis  aliquid  amplius  demonflratur,  fed  quod evincet nullo  modo 
etc.  Hoc  forte  de  quibufiibet  demonftrationibus  tibi  videretur;  fi  Analyticè  et 


4 

i 


1 


b 
\c 

tir 


4)  T^e  théorème  qui  se  trouve  en  tête  de  l'„Epistola  de  curvarum  linearnm  in  rectas  transmu- 
tatione",  citée  dans  la  Lettre  N°.  587,  note  5.  En  effet,  le  problème  de  la  quadrature  d'une 
surface  cylindrique  revient  à  la  rectification  de  sa  base. 


I40  CORRESPONDANCE.     1687. 


prout  a  priori  omnia  inventa  efTe  difponerentur;  fed  qui  Analytice  res  adinvenit 
juxta  meam  methodum,  non  difficuker  deinde  per  Defînitiones  axiomata  et  The- 
oremata eadem  difponere  valet,  adeb  ut  fatis  convincentia  videantnr;  fed  quia 
prius  magis  utile,  et  deinde  fecundum  facile  obtinetur,  ejus  imprimis  eo  in  loco 
rationcm  habui,  pro  Tyronibus,  quia  hoc  a  paucis  folet  oftendi;  alterum  vero  circa 
priora  pluribus  oilenderam. 

7.  Dicis  me  nliquid  fupponere  cum  Archimede  circa  aequilibrium  inaequalium 
ponderum  quod  non  accuratum,  feu  rigorofe  poffit  demonllrari;  praecipuum  quod 
fuppono  efTe  mafTae  homogenae  materiae  et  ejufdem  formae,  in  medio  B  fufpenfae 
ex  D  partes  AB  et  BC  inter  fe  aequilibrari  ;  hoc  eft  C  non  altius  attolli  refpeétu 

Horizontis  quani  A;  qua  de  re  quidem  nullam  dubitandi 
[caufam]  video,  quia  utrobique  omnia  aequalia  fupponan- 
tur;  fateor  fi  rigorofe  velimus  procedere,  hoc  demonftran- 

/\ C     dum  efTe,  fed  haecce  nimis  fubtilia  et  prolixa  vifa  fuiïïent 

pro  Tyronibus  Philofophia,  quibus  haec  folum,  ut  aperte 

dixi,  deitinaram;  gaudeo  intérim  non  folum  quod  accuratam  rei  demonrtrationem 

ejufdem  rei  brevi  promittas  fed  quod  etiam  abfque  dubio  alia  egregia  Tui  ingenij 

fpecimina  ibidem  continebuntur. 

8.  Dicitur:  Profiteris  quidem  te  fummam  curam  non  adhibuijje  etc:  quomodo 
quaefo  metliodi  utilitas  hinc  elucefeet.  Hoc  ego  puto  exinde  clarum;  i)Quia  mea 
methodus  eadem  eft  quae  Mathematicorum,  quae  folum  procedit  per  continuas 
defînitiones,  nxiomata,  Theoremata.  2)  Quia  nullas  alias  intelleftus  operationes 
fcio,  quam  gencrationes  concipere  hoc  eit  Defînitiones  formare;  Elementa  gene- 
rationum  inter  fe  conferre  hoc  cft  Axiomata  formare  ac  denique  varias  genera- 
tiones  inter  fe  conjungere  h.  e.  Theoremata  formare,  quartum  non  datur.  Adeoque 
vel  nihil  hac  methodo  detegetur,  vel  omne  quicquid  intelleclus  Humanus  feire 
potefl.  3)  Quia  porro  hac  methodo  pulchra  analyfis  et  fynthefis  conjunguntur 
(vid.  pag.  96).  4)  Quia  ulterius  hinc  légitime  hanc  methodum  applicando 
necefTario  quicquid  feiri  potefl:  cognofeatur  quod  pag.  ii6nifallor  evidenter 
ollendi  a  verbis  Verum  tamen  exiftimo  ufque  ad  verba  defideratur  explicabilis 
cjfe&us.  5)  Quia  denique  totus  tradlatus  exemplum  hujus  methodi  eft;  quod  non 
difficulter  perfpicient,  qui  interiora  ejus  rimare  volent,  nain  ubique  ujiiformi  hac 
methodo  procedo,  a  principio  ufque  ad  fîncm;  quanquam  fatear,  quod  praeftantia 
hujus  methodi  fuo  tempore,  dum  magis  circa  fpecialiora  verfabo,  magis  in  oculos 
incurret;  Nam  generalia  nunquam  tanti  aertimantur,  quam  fpecialia,  liect  priora 
infînities  praertantiora  poflerioribus  prout  in  Remedio  Impedimenti  2di  fatis  in- 
dicavi  et  fupra  annot.  4  idem  cxemplo  claro  oftendi. 

9  Circa  verba  Ita  in  illo-arcus  impenfa.  Concedo  haec  Tibi  et  Tui  fimilibus 
ftatim  obvium  eiïe,  quae  hic  conlîderanda  veniunt;  fed  non  aeque  Tyronibus  et 
pro  his,  imprimis  hanc  operam  hanc  in  me  fufeepi  haec  explicandi  et  fî  profeftb 
nullatenus  mea  mens  unquam  fuerit  Tua  praeflantia  et  nunquam  fatis  laudanda 


CORRESPONDANCE.     1687. 


141 


inventa,  ullo  modo  deprehendi,nec  credo  hoc, de  me  poteris  ulla  ratione  fufpicari, 
quod  fimilem  intentionem  habuerim  aut  unquam  habiturus  fim.  Hoc  tamen  libère 
fateor  me  nunquam  cxiftimaffb,  quod  Tibi  propofueris,  a  priori  dcterminare  cur- 
vam,  quae  tempora  globorum  per  quoflibet  arcus  defcendentium,  aequalia  femper 
efficeret,  et  in  hac  difquifitione  determinaffe  ex  infinitis  curvis  iblam  effe  Cycloi- 

dem,  quae  hocefficiat;  fed  contra  Ego 
exiftimavi;  quod  quia  Tibi  notum  erat 
ex  Gallilaeo,  globos  per  fubtenfas  AB 
in  circulo  FAB,  aequali  tempore  de- 
currere;  itidem  quod  in  cycloide  ECB 
Tangentes  CD  iint  parallelae  fubtenfis 
AB  in  circulo  FAB;  hinc  Te  anfam 
fumpfiffe,  inquirendi,  quid  cyclois  circa 
haec  praeftaret,  et  inde  determinaffe 
egregiam  Cycloidis  proprietatem;  fi  vero  in  mea  opinione  fallor;  Fateor  quod 
hanc  Tuam  difquifitionem  a  priori  unicam  curvamdeterminandi  hujus  proprietatis 
perlibenter  aliquando  viderem  ;  Ego  fané  idem  tentavi,  quia  in  ea  opinione  fum, 
quod  curva  aliqua  ex  Geometricis  Cartefij  hanc  quoque  proprietatem  habeat;  fed 
calculi  prolixitas  nimia  ut  idem  non  potui  ad  finem  perducere,  ut  ideo  nondum 
fciam,  num  curva  Geometrica  hujus  proprietatis  datur  nec  ne;  fi  eandem  dii- 
quifitionem potero  ad  finem  perducere,  aliquando  videbis,  quare  hoc  quoque  in 
circulo  et  alijs  infinitis  curvis  difficile  fit  deteclu,  fi  non  forte  Tibi  jamdum  caufa 
hujus  rei,  optime  perfpefta. 

10.  Ad  verba:  Quod  pag.  85  etc.  perfe&e  vero  nequaquam  haec  annotanda 
habeo.  Non  credo  quod  exiffimabis  haec  quae  adfers  mihi  ignota  effe,  intérim 
tamen  hifce  non  obrtantibus  vocavi  haec  Geometrice  determinata,  quia  fane  non 
video  quare  quod  fili  aut  inftrumenti  unico  duflu  defignatur,  potius  geometricum 
dici  dcbeat,  quam  quod  inventione,  determinata  tamen,  et  tôt  punétorum,  ut  fe 
invicem  tangant  peragitur;  cum  utrumque  mechanicum  fit;  deinde  omnes  curvas 
etiam  mechanicas  unico  duftu  defcribere  docui  ("per  evolutionem  nimirum)  et 
potuiffem  certe  quoque  talem  curvam  producere  quae  unico  duclu  defcribitur 
(per  evolutionem  fcilicet)  et  quae  angulum  in  data  ratione  fecaret;  fed  fcio  quod 
Geometris  etiam  hic  objeftio  non  defuiffet,  et  mea  certe  non  refert  quid  velint 
Geometrice  dicere,  modo  ego  aeque  certô  ac  illi  problemata déterminent.  Divi- 
datur  angulus  in  très  aequales  partes  ope  hyperbolae  exadtiflimo  inffrumento 
defcripta:  Ego  eundem  dividam  in  très  aequales  partes  ope  curvac  meae,  ibidem 
adhibitae,  et  videamus  utrum  nofter  rem  hanc  magis  accuratc  et  facile  determi- 
navit;  quod  ex  fenfibili  praxi  mechanica  itatim  cognofeetur.  Verum  potiffimum 
haec  contra  Cartefium  quoque  fcripfi,  qui  rêvera  curvas  has  ob  hanepraecipue 
caufam  Geometricas  dixerat,  et  deinde  quia  obfervavi  ob  hoc  foluni  (quia  Gcome- 
trae  nolunt  fimilia  prout  Ego  defidero  geometrice  determinata  dicerc)  faftum  ut 


142 


CORRESPONDANCE.     1687. 


curvae  taies  quafi  penitus  ab  ipfis  negligantur;  Cnm  Ego  e  contra  tanti  lias  curvas 
aeftimo,  ut  ccrtus  fum  fi  circuli  quadratura  daretur,  ejus  quadraturamnecefîario 
per  talcm  curvam  detcrminari  quam  Ego  fccundo  loco  pag.  81  formare  docui; 
imo  infinitorum  fpatiorum  quadratura  abfolutc  non  datur  abfquc  fimilibus  curvis; 
Si  vcro  haec  Geomctris  difpliceat,  certe  libentifîime  ipforum  fiïbfcribam  opinioni, 
modo  has  curvas  è  agro  geometrico  non  penitus  éliminent,  prout  haclenus  fcre 
omnes  fecere,  ad  quod  Authoritas  Cartefij  multum  pracvaluit,  quae  itaque,  quia 
in  detrimentum  augmenti  Veritatis  fe  extendebat,  mihi  aliquo  modo  reflringenda 
vifa  fuit;  fed  dubito  num  aliquid  fufficiet,  fi  non  Mathematici  fimilia  quae  nulla 
alia  rationc  polTunt  determinari  et  per  meas  curvas  folas  ubi  ordinatim  applicatae 
omnes  Geometricè  determinantur,  faltem  pofïunt  determinari,  velint  Geometrice 
determinata  dicere. 

11.  Caeterum  de  Curvis  illis-ui'que  evolutione  defcribuntur  Utique  evolutos 
quoque  pro  centris  habeo  et  credidiiïem,  me  (licet  brevibus,  fed  fatis  clare)  pag. 
71,  hoc,  indicaffe;  Curvae  itaque  omnes  Tuae,  quas  evolutione  defcribis,  tua 
methodo,  apud  me  curvae  funt,  quae  unicum  centrum  habent  et  Circuloanalogice 
refpondent,  qui  unicum  centrum  feu  punclum  in  medio  habet;  Eadem  ratione 
deinde  progredior  et  prout  in  Geometricis  curvae  dantur  quae  duo,  tria&c.  punfta 
pro  centris  habent;  Ego  curvas  duas,  très  &c.  loco  centrorum  afTumo,  et  hinc  per 
evolutionem  novas  et  novas  curvas  defcribo.  Qui  haec  bene  introfpiciet  videbit 
quod  Geometria  hinc  in  immenfum  augeatur.  Ad  quod  nefcio  an  ullus  adhuc 
cogitavit,  cum  reipfa  videam  quod  Tu  ipfe,  qui  adeo  prope  huic  fpeculationi 
fuifti,  haec  videris  nondum  adhuc  bene  caepifîe. 

12.  Rogarem  de  curva  illa-circuli  arcus  fiant  Certe  fi  mentem  meam  bene 
afTecutus  fuifles,  ullomodo  arcus  circuli  hinc  fieri  judicafîes,  cum  certèhaec  curva 
in  totum  efTentia  a  Circulo  difFerat,  nec  ulla  fui  parte,quam  minima  etiam  fit, cum 


CORRESPONDANCE.     1687. 


H3 


circulo  conveniat;  nam  curvae  pars  IHK  quam  abfque  dubio  circuli  arcum 
exiftimes  non  defcribitur  prout  in  fig.  hic  prima  exprefTum;  fcd  prout  in  figura  sda, 
ea  ratione  nimirum  ut  filum  AH  tranfeat  circulum  BC,  non  tangat  prout  vis;  Sed 
aliud  quid  hic  maxime  notandum,  et  quod  forte  Tibi  offendiculo  fuit;  magnus 
nimirum  error,  a  fculptore  figurarum  hic  commiflus,  id  quod  jam,  prout  fupra 
dixi  Lipiias  et  D.  Bloeck  quoque  infinuavi,  quo  in  2da  editione  hoc  corrigatur; 


filum  nimirum  DEF  in  fig:  13  pag:  72  débet 
penitus  abefTe,  et  figura  ea  ratione  exprefîa  efTe, 
prout  in  praefenti  hac  figura  repraefentatur,  nam 
filum  circa  circulos  BC  et  DE  quoties  placet 
circumvolutum  concipitur,  haec  fi  aliquando  me- 
ditaberis;  quodque  in  defcriptione  curvae  AFG 
fila  circulos  debent  tranfire,  videbis  curvam  hinc 
in  fe  redeuntem  defcribi  quae  nullatenusquic- 
quam  cum  circulo  commune  quid  habet,  atque 
fie  abfque  dubio  mentem  meam  optime  capies. 
13.  Tangentium  inventionem  tuam-efferre  videris  Quoad  me,  credo  quod  aliquis 
haecce  me  ex  aequo  amplius  extulifîe  non  putabit,  qui  confiderabit  fere  nihil  utilius 
in  univerfa  mathefi,  quam  Tangentium  inventionem.  Hic  facillimam  methodum 
exhiberi  quae  haélenus  incognita;  tamque  univerfali  Theoremate,  ac  ullum  in 
Geometria  habetur;  .quod  certe  latins  fe  extendit  ac  ibidem  quoque  expofui;  nam 


cafus  hos  non  ibidem  recenfui,  prout  vides  fila  hic  circumvoluta  circa  curvas 
ABCD  in  fig.  4  et  5  ;  Tangens  tamen  per  eandem  regulam,  bife&ione  nimirum 
Angulorum  ÀCB  et  CED  determinatur,  ubi  notandum  quod  in  fig.  5  eadem  curva 
in  fe  rediens  defcribitur  quae  in  fig.  3  modo  exhibita  fuit,  in  4ta  vero  fig.  exhibe- 
tur  fpiralis  Elliptica  quae  in  infinitum  crefeit,  fi  nimirum  centra  ABCD  fint  circuli 
aut  curvae  in  fe  redeuntes.  Quod  autem  demonftrationem  non  exhibuerim,  hoc 
partim  factum,  quia  hoc  abfque  multarum  figurarum  ope  adeoquenimiaprolixitate, 
non  poteram  erfeclum  dare;  partim  quia  tam  levia  non  tanti  axiomata  fuifTent; 
partim  quia  hoc  ad  alium  magis  appropriatum  locum  pertinet;  partim  tandem 
(quod  Tibi  tamquam  fincero  Amico  confidenter  aperio)  quia  dum  in  eo  eram,  ut 
omnia  publicanda  tranfmitterem  ac  femper  reviderem  quantum  tune  per  multa 


i44 


CORRESPONDANCE.     1687. 


negotia  poffibile;  aliqua  mihi  fufpicio  orta,  me  forte  alicubi  erraffe  5)  adeoque 
integrum  Theorema  nolui  producere,  fed  eo  ufque  quoufque  videbatur  expers 
erroris,  ideoque  demonitrationem  quoque  omiflî,  haecque  omnia  alio  tempori 
refervans,  ubi  haec  attente  confiderare  liceret;  Scio  enim  quam  rigoroli  quan- 
doque  dentur  cenfores;  qui  non  confiderant  quod  fimilia  attentam  mentem  requi- 
rant.  Mihi  autem  taie  otium  raro  conceditur;  quod  facillime  fit  talia  corrigere  ab 
inventore  alicujas  Theorematis  ubi  praemifîa  ex  quibuselici  débet  conclufio,certae 
funt;  quae  tandem  quoque  confideranti  quod  hune  errorem  fiquidem  aliquis 
commifTus  facile  ipfi  quoque  detegere  volerem,  nam  dantur  variae  Tangentium 
methodi,  quae  con fendre  debent  cum  mea;  fed  calculus  in  hifee  tam  prolixus  ut 
raro  fimilia  exfequendi  tempus  habeam. 

14.  Illud  porro  mirum  et  incredibile  mihi  vifum-per  evolutionem.  Sed  fi  Nobi- 
liflîmus  Vir  velit  perpendere,  quod  unaquacque  evolutio  (prout  ex.  gr.  Tua  ubi 
Curvae  unicum  centrum  habent)  fit  methodus  redtificandi  curvas,  et  Egojam 
aflumendo  tria,  quatuor  centra  atque  lie  in  infinitum  procedendo,  infinitas  novas 
evolutionum  fpecies  concipio;  abfque  dubio  intelliget;  quod  hinc  infinitae  novae 
reftificationes  curvarum  exfurgant,  de  quo  nullus  Geometra  aliquid  publicavit; 
fed  ut  fpecialius  me  explicem;  curvas  affumam,  ubi  duo  centra  faltem;  fie  enim 
facile  pereipies,  qua  ratione  circa  tria,  quatuor  &c.  centra  procedam;  jam  vero 
curvae  quae  duo  centra  habent  trium  funt  generum;  primo  ubi  funt  puncta  qualis 
eit  Elliplîs;  ada  ubi  punélum  et  curva;  tertio  ubi  duae  curvae  loco  centrorum 
exirtunt.  Primus  cafus  nobis  non  infervit  ad  reétificationem,  quapropter  adum  et 


;  )   On  peut  consulter  à  ce  sujet  la  Lettre  N°.  2459  et  les  autres  pièces  qui  se  rapportent  à  la 
polémique  entre  von  Tschirnhaus  et  Fatio. 


CORRESPONDANCE.     1687.  1 45 


T 


fr* 


S 


tertium  confideremus.  Aflumatur  itaque  primo  loco  duorum  centrorum;  punclum 
et  curva,  jam  fit  in  fig.  6.  7  et  8  curva  ACD;  aflumatur  punctum  B  loco  centri  et 
ducantur  continuo  reftae  BD,  BC  in  omnia  punéta  curvae  ACD;  ab  his  duftae 
denuo  concipiantur  lineae  reftae  DE  et  CF  ea  conditione  ut  anguli  FCB  et  EDB 
et  fig:  7  Ang:  IDE  et  KCF  bifariam  dividantur  per  reclas  TC,  TD,  quae  Tan- 
gentibus  curvarum  in  punftis  C  et  D  ad  angulos  reftos  occurrunt  jam  facile 
vides,  infinitas  interfeétiones  rectarum  DE  et  CF,  curvam  formare  EF:  quae 
alterum  centrum  conlïituit  hujus  curvae;  Unde  ACD  evoluta  erit  ope  punéti  B  et 
curvae  EP\  opeque  curvae  ACD,  fi  Geometrica  fit,  curva  EF  reclificabitur 5);  quod 
Tibi  probe  perfpeéhun,  et  quia  punftum  B  triplici  ratione  poterit  afTumi  prout  in 
fig:  6  intra  figuram  eit,  in  fig:  7  extra  figuram,  et  in  fig:  8,  infinito  intervallo 
abefTe  conjicitur.Undè  reétae  BD  et  BC  funt  parallelae.  Habebis  utique  très  novas 
methodos  rectificandi  curvas,  quae  certe  nullibi  publicatae  extant;  Unde  prout 
pulchre  oftendifti;  Dataquacunque  curva  Geometrica  datur  alia  curva  Geometrica 
quae  reftificaripotert:  Quod  Ego  fempertanquamfingulareaugmentumGeometriae 
refpexi,  hic  potero  affirmare, dataquacunque  curva  Geometrica  dantur  très  curvae 
femper  Geometricae,  quae  poterant  rectificari;  methodo  plane  diverfa  a  Tua; 
prout  quoque  ope  methodi  in  fig:  8  jam  ante  aliquot  annos6)  reclificavi  curvam 
Geometricam  quae  in  fpeculo  ultorio  à  radijs  reflexis  oritur,  ut  nofti;  fed  audi 
multo  praeftantiora;  Concipe  tertium  cafum  hoc  efie  loco  B  in  6  et  7  fig:  non 
punfta  efie,  fed  quafcunque  curvas  loco  unius  centri;  procedendo  prout  modo 
infinuavi  loco  curvae  EF  femper  alterum  centrum  invenietur;  quarum  curvarum 
B  et  EF  evolutione  femper  curva  ACD  defcribetur;  Habes  itaque  duas  novas 


5)  En  effet:  arc  FE-f  ED  +  BD  =  FC  +  BC. 

6)  En  1682  ;  consultez  la  Lettre  N°.  2274. 

Œuvres.  T.  IX.  1  y 


I46  CORRESPONDANCE.     1687. 


mechodos  vel  etiam  plures  (quod  facile  percipies  rem  attente  confiderando)  curvas 
reftificandi  hactenus  quoque  ignotas;  ope  quarum  data  unica  curva  Geometrica 
(afTumptis  alijs  et  alijs  curvis  geometricis  loco  centri  B)  non  unica  faltem  prout 
accidit  ope  tuae  methodi,  nec  quoque  très  tantum,  prout  modo  infinuavi,  fed 
infinitae  femper  novae  et  novae  curvae  Geometricae  dantur,  et  reftificabiles;  Qui 
haecce  bene  introfpiciet,  abfque  dubio  aeftimabit  hanc  fingularem  Geometricae 
promotionem;  quam  fingularia  hinc  ad  Catoptricae  et  Dioptricae,  imo  omnes 
mathefeos  fcientias  derivantur.  Si  Deus  vitam  concedit  et  otium  fuo  loco  videbis; 
fed  hoc  quoque  fingulare,  quod  haec  methodus  doceat  a  priori,  quot  centra  data 
curva  habeat,  determinare.  quod  fane  necdum  ab  ullo  oftenfum;  fi  jam  deberem 
progredi  ad  tria  centra,  atque  hic  omnes  cafus  fpecificare,  mirareris  quot  numéro 
novae  methodi  reclificandi  curvas  hinc  proveniant:  fed  non  credo  id  ulla  ratione 
necefTarium.  Facile  enim  ingeniofifîimus  Vir  haec  et  plura,  quam  multis  hic 
exponere  non  poffem,  conjiciet. 

1 5.  Sed  mïror  quomodo  ita  methodo  tuae  confidas-reftare  exifîimas.  Ego  hic  e 
contra  non  miror  quod  omnes  aliter  fendant;  Sed  quoad  me  caufas  hujus  rei  fatis 
novi,  nam  eas  breviter  contraxi  pag:  213  quia  i°  innumeris  praejudicijs  circa 
haec  praeoccupati  finit,  ado  ftatim  fpecialia  in  phyficis  aggrediuntur;  Tertio  in 
hifce  fpecialibus  nulla  alia  effecla,  quam  quae  admiranda  funt  confiderant;  qui  in 
hoc  ftatu;  ijs  certe  phyfica  difficillima  fcientiarum  abfque  dubio  videbitur;  prout 
contra  Ego  eodem  in  loco  oftendi,  nullam  fcientiam  phyfica  faciliorem  efîe;  Si 
quis  itaque  aliquid  fingulare  in  phyficis  vult  praeftare;  Primo  non  débet  ea  aggredi, 
nifi  priufquam  clare  in  confcientia  convi&us  tam  ratione,  quam  experientia  hanc 
fcientiam  omnium  efîe  facillimam;  Hoc  fi  verum  eft,  prout  quilibet  fcire  poteft, 
modo  ex  confcientia  velit  loqui,  certum  eft,  quod  primaria  impedimenta,  quae 
non  a  parte  rei,  fed  a  noftra  fola  imaginatione  proveniunt,  abfunt.  Haec  autem 
impedimenta  praecipua  ni  fallor,  in  feftione  Tertia  auferre  docui;  fecundo  bona 
methodo  débet  inftru&us  efîe  detegendi  incognitas  veritates  a  priori  non  autem 
meliorem  novi,  quam  quae  per  perfeélas  Definitiones  Axiomata  et  Theoremata 
procedit.  Hinc  enim  quicquid  humanitus  fciri  poteft,  innotefcit  prout  pag.  116 
oftendi;  talem  autem  methodum  in  feftione  fecunda  multis  explicavi;  Tertio fcire 
débet  methodum  experientias  legitimo  modo  inftituere;  quod  fane  ego  nec  in 
Verulamio  nec  ullibi  fateor  adinveni  prout  explicatum  habetur  pag.  64  et  65  et 
prout  aliquando  in  hifce  magis  ad  fpecialia  defcendam  ubi  incredibilem  alij  harum 
regularum  ufum  reipfa  perfpicient,  quia  itaque  multa  alia  quam  haec  tria  faltem 
ad  difficillima  quaeque  in  Phyficis  fuperanda  opus  efîe  video;  haecque  quantum 
Praeceptis  Generalibus  fieri  poteft  conatus  fui  explicare,  non  video  quare  aliquid 
impervium,  inexploratumque  erit  impofter'um  ijs,  qui  hifce  ftriéte  inhaerebunt. 

1 6.  Adeo  ut  jam  magnetis-reflare  exiflimo.  Sanè  qui  tam  fpecialia  volunt 
aggredi, priufquam  multo  alia prius  in  Phyficis detecla  fuit, illis  tecum  judico  (prout 
jam  quoque  infinuavi)  fummam  reftaturam  difficultatem,  fed  hocijs  non  accidct, 


CORRESPONDANCE.     1687.  I47 


qui  ea  obfervant  quae  modo  juxta  annotationem  1 5  indicavi.  Nam  quoad  fuccinum 
Si  quis  circa  Generalia  Phyfices  determinaverit  primum,  in  quibuflibet  fore 
corporibus  dari  atmofphaeram  certorum  effluviorum;  quod  fi  corpora  haec  fricen- 
tur  haec  effluvia  concitatiori  motu  agitantur,  item  quae  differentia  inter  effluvia 
corporum  durorum  et  pellucidorum  et  fimilia  alia  Generalia;  huic  attra&io 
fuccini  deindè  non  difficilis  explicatu  erit;  fed  ejufmodi  fpecialia  non  magnam 
habent  utilitatem  :  Eadem  ratione  aliquando  in  Praeceptis  fpccialioribus  Artis 
inveniendi  non  omnia  particularia  explicabo,  (hoc  enim  impoffibile)  fed  viam  eo 
perveniendi  oftendam.  Generalia  autem  omnia  quibus  datis  caetera  omnia  inno- 
tefcent  exhibebo.  Sic  ex  :  gr  :  in  Magnete,  oftendam  qua  ratione  experientiac 
inltituendae  juxta  ea  quae  pag.  64  et  65  dixi  ut  ejus  natura  determinetur;  Unde 
conllabit,  quod  proprietates  ejus  facillime  pofîent  explicari,  fi  generalia  circa 
cognitionem  metallorum  primo  determinarentur;  deindè  fi  expérimenta  pofTent 
fieri  prope  polum,  cum  magnete,  quae  ex  eodem  loco  effoiïa,  hujusloci  confiitutio 
probe  confideranda  juxta  leges  bonae  methodi;  Porro  deberent  duo  loca  determinari 
per  certas  experientias,  quae  in  aequatore  occurrunt  et  nondum  détecta  funt,  et 
fie  fimilia  alia  oftenderem;  quanquam  de  magnete  tôt  expérimenta  cognita  funt, 
ut,  modo  omnes  certae  e  fient,  tertia  pars  fufficeret,  ad  ejus  proprietates  explicandas 
meoque  judicio  abfque  particulis  ullis  ftriatis7).  Fluxus  et  refluxus  maris  non 
diftkulter  detegeretur,  fi  Lunae  motus,  Terrae  motus,  maris  motus  generalis  et 
principaliter  fpecialis  in  Fretis  et  fimilibus  locis  experimentis  juftis,  juxta  reg: 
pag:  64  et  65  inftitutis  nobis  perfpecla  e  fient;  Lucis  fymptomata  haec  mihioptime 
perfpecla  efie  videntur,  non  quidem  omnia,  necquoque  quatenus  corpora  pellucida 
tranfit  (hic  enim  varia  mihi  adhuc  determinanda  videntur,  licet  hic  plurimaquoque 
optime  détecta  fint)  fed  quatenus  in  fe  confideratur;  Verum  meo  judicio  fimilia 
(excipio  lucem)  non  tam  cito  debent  examinari  juxta  meam  Methodum,  fuperfunt 
enim  magni  momenti  Veritates  cognofcendae  priufquam  ad  fimilia  defeenderc 
concefïum  et  fi  demum  hac  ratione  procedamus,  tune  non  folum  haec  nobis 
fuperatu  facilia  videbuntur  fed  et  reliqua  multo  his  adhuc  fpecialioraparideinceps 
facilitate  cognofeemus:  liect  itaque  fateor  quod  ego  in  Phyficis  non  fum  tractaturus 
nifi  Generalia  ;  Eoufque  tamen  defeendam,  ut  horum  quae  intra  Tcrram  crefeunt 
veluti  metallorum  et  mineralium  etc:  fed  imprimis  vegetabilium  et  Animalium 
Generationem  a  priori  et  experimentis  determinabo,  ubi  certè  tam  fingularcs 
exhibebo  experientias  quae  nullibi  adhuc  extant,  nec  forte  'adhuc  per  aliquot 
fecula  extabunt,  nam  omnes  nimis  ad  fpecialia  properant,  quae  paucam  habent 
utilitatem,  cum  mea  inventa  objecta  perquam  generalia  refpiciant  Ex:  gr: 
omnium  Volucrum,  Pifcium,  Reptilium  generationem,  non  unius  alteriufve  avis, 
pifeis  naturam  etc:    et    ob    id   immenfam  utilitatem  habent;    nam   Ego    talia 


")    D'après  la  théorie  de  Descartes.  Voir  la  Lettre  N°.  2454,  note  10. 


I48  CORRESPONDANCE.     1687. 


expérimenta  facio,  ut  unicum  mihi  viam  aperiat  ad  infirma  excogitanda,  et  fi 
unicum  utile  ferè  infinita  utilia  hic  refultant,  prout  aliquando  fimilia  videbis,  ubi 
Nova  Agricultura  (non  tritici  faltem  fed  omnium  vegetabilium)  Nova  Medicina 
(quae  prorfus  alia  continet,  quam  ea  quae  hactenus  publicavi  fub  titulo  Medicinae 
corporis)  Nova  Chymia,  Nova  Oeconomia, Nova  Mechanica,  ubi  certe  non  inutiles 
fpeculationes,  fed  expérimenta  quae  fenfibiliter  rei  veritatem  ante  oculos  ponunt; 
Tune  appavebit,  quae  differentia  fit,  fi  ea  a  Philofopho  tradantur,  qui  bona 
fit  methodo  inftructus  et  ab  Empirico  fie  ex:  gr:  videbis  in  Chymia  vulgari 
omnia  praeparata  circa  vegetabilia  non  efie  nifi  corruptiones  et  falfificationes 
taliunl;  Nihil  ftultius  efle  ordinaria  agricultura,  nec  hic  aliquid  elfe  quod  Philo- 
fophum  fapit,  nifi  Aratri  inventionem  etc:  fed  haec  abfque  dubio  Tibi  quoque 
nimis  confidenter  dicta  videbuntur;  Verum  opto  ut  Deus  vitam  et  commoditatem 
mihi  fuppeditet,  mea  cogitata  in  hune  ordinem  redigendi  prout  in  idea  habeo;hoc 
cil  ut  Artis  inveniendi  fpecialia  praecepta  pofiim  exhibere  et  tandem  fpecialiffima 
ubi  de  folo  homine  tractatibur;  quia  omnia  non  erunt  nifi  Medicinae  Mentis  et 
Corporis  continuatio  fpecialior  et  fpecialiffima;  Haec  inquam  fi  perficere  potero 
credo  quod  pofteri  non  dicent,  haec  confidentius  a  me  dicta  efie  quam  par  eft. 

17.  Nec  aliter  eam  fuperare  pojje  quam  ab  expérimentas  incipiendo  Choc  autem 
et  Tibi  probari  video).  Non  aliter  nifi  juxta  meam  Methodum  folvendi  omnia 
problemata  et  reg:  pag:  64  et  65,  alias  aetas  inutilibus  confumitur,  prout  multos 
jam  facere  probe  fcio,  cum  contra  ego  femper  paucis  fumptibus  et  faciïi  negotio 
perquam  utilia  detego,  ficuti  fingulis  annis,  innumera  incognita  detego  et  detexi, 
et  quae  forte  non  adeo  cito  detegerentur,  fi  aliam  viam  fequamur. 

18.  Deinde  Hypothefes  quajdam  comminifeendo  &c:  quod  utique  probo  fi  hae 
hypothefes  ex  generalibuslegibus  univerfis,  fecundum  quas  omnia  fiunt,ubicunque 
fiant  neceflario  fluant. 

1 9.  Sed  ita  quoque  permagnus  labor  &c  :  felicitate  aliqua.  Concedo  totum  fi 
fpecialia  in  Phyficis  determinanda,  nam  nulla  aetas  hic  fufficiat,ad  omnia  in  lucem 
deducenda;  fed  fi  generalia,  hoc  eft  proprietates  corporum  a  priori  determinandae, 
quae  ubique  in  toto  univerfo,  hoc  eft  Lucis,  Solium,  Planecarum,  Mineralium, 
Vegetabilium,  Animalium;  exiftimo  brevi  tempore  incredibilia  poiTe  fieri,  fi  quis 
meam  methodum  fequatur,  adhibendo  experientias  hactenus  détectas,  et  reliquas 
inftituendo  juxta  reg:  pag:  64  et  65  abfque  ut  ulla  felicitate  opus  fit,  quanquam 
fi  talis  quoque  alicui  offeratur,  hic  illam  non  feiet  aeftimare  quanti  fit,  quam  qui 
bona  methodo  inrtructus;  quanquam  certe  mihi  quaedam  nota  funt,  quae  non  in 
lucem  deducentur  ab  ullo,  quaecunque  félicitas  iis  obtigerit;  Quod  Cartefius 
optime  noverat,  unde  dicit  quaedam  fint  inveftiganda  magna  folertia,  quae  nun- 
quam  fe  cafu  offerent;  crede  mihi  in  Cartefio  multa  extant,  quae  vix  puri  Cartefiani 
percipient,  vixque  ab  ullo  alio  nifi  quis  eo  cognitionis  pervenerit. 

20.  Porro  in  his  quae  [cire  vellem-Terram  ejfe  perituram.  Id  quod  abfolute 
infinitum  eft,  folum  non  poteft  perire,  nam  interitus  ejus  fi  fieret,  non  pofTet  fieri 


CORRESPONDANCE.     1687.  l  49 

nifi  à  rc  externa;  jam  vcro  a&u  infinitum  nullnm  externum  habet;  hinc  e  contra 
fequitur  omnia  finira  interitui  efTe  obnoxia;  confcrvatio  illorum  etenim  dependet 
ab[eo]  quod  vires  propriae  cum  externis  in  acquilibrio  fint  adeoque  fi  externae 
fortiores  fiant  (quod  infinitis  de  caufis  accidere  potefl:)  aequilibrium  tollitur,  hoc 
cil  res  finita  deflruitur,  et  idem  de  Terra  non  folum,  fed  de  Sole  et  abfolute 
omnibus  corporibus  univerfi  verum,  quod  etiam  experientia  fufficienter  confirmât, 
nonne  videmus  rtellas  fixas  extingui  et  antequamextinguantur  varias  collu&ationes 
fieri  prout  ex:  gr:  jam  in  ilella  Ceti  quae  hoc  anno  fcre  ffella  primaemagnitudinis 
evafit,  abfque  dubio  fequenti  Autumno  ade5  imminuta  erit,  ut  vifu  non  percipiatur 
aut  forte  penitus  extinguetur;  Optime  quoque  Ariltoteli  refpondebatur  quod 
Terra  non  ab  aeterno  effet,  nam  alias  qui  montes  femper  ac  femper  pluvijs  et  alia 
ratione,  imminuuntur,  nec  novae  montes  exfurgere  videmus,  eam  jam  debere 
neceffario  abfolute  rotundam  efTe;  fed  Cartefius  aliud  quid  refpondet,  dicit 
fiquidem,  fi  mundus  ab  aeterno  alia  ac  alia  Terra  in  ejus  locum  de  novo  generata 
effet;  fed  non  efl:  quod  timeas,  flella  non  tam  cito  moritur  ac  Homo  prout  nunc 
videmus  in  ftella  Ceti,  nec  quoque  de  Terra,  id  tam  cito  augurandum,  tam  ob  multas 
rationes  quam  imprimis  quod  fatellitem  habet;  excipio  faltcm  fi  Deus  extremo 
fuo  judicio  Mundi  Machinae  ruinam  intimabit,  quod  utique  ut  fcis,  extra  noflram 
controverfiam  cadit. 

21.  Quod  infinitum  jlellarum  etc:  Hoc  certe  non  recordor  me  ullibi  ftatuiffc, 
nam  pag.  44  et  45  infinitum  idem  mihi  efl:  ac  indefinitum,  hac  de  re  alias  non 
poffum  mentem,  nifi  in  Phyfica  mea  aperire.  pag.  vero  150  hoc  non  abfolute 
affirmo;  dico  enim  fiquidem  infnitae. 

11  Quod  pag.  5 1  ufque  ajjumpfjje  videris.  Quod  corpus  femel  motum  in  motu 
permanebit  in  piano  fi  nulla  corpora  obftent  ffatuo,  adeoque  id  affiimpfi  pag.  99. 
Sed  nego  ejus  caufam  à  manu  provenire,  feu  quod  corpus  femel  à  manu  incitatum 
ad  motum,  fi  corpora  non  obftarent,  hoc  efl:  fi  in  vacuo  effet,  moveretur  abfque 
fine,  prout  vult  Cartefius,  in  piano  utique  ut  dixi  res  fuccedit;  fed  hoc  non  procedit 
à  manu  ;  fed  ab  alijs  corporibus,  qui  hocce  pollquam  è  manu,  continuo  pellunt, 
ufque  dum  corpora  externa  hune  motum  tollunt;  fed  ut  hoc  intelligatur,  permulta 
ex  mea  Phyfica  deberem  recenfere,  ubi  è  rationibus  et  experientijs  clarifllmis  ni 
fallor  haec  res  confirmabitur. 

23.  Denique  extenfîo  ufque  impofjîbile  exifimas.  Quod  extenfionem  abfque  motu 
cum  Cartefio  concipis;  Ego  e  contra  cum  motu,  nihil  hoc  contra  me,  nam  potefl: 
effe  quod  extenfionem  abrtraclè  concipias,  itidem  motum  adeoque  licet  utrius 
noflxi  conceptus  diverfi  fint,  veri  tamen  erunt;  fed  non  Phyfice,  adeoque  certè 
conceptio  non  fallit  in  [fe]  fpedlata.  Scis  enim  quod  in  pag.  131  et  132  tr.es 
diverfos  conceptus  de  extenfione  exhibuerim,  qui  non  debent  confundi;  in  Phyfica 
mea  de  motu  fimilia  proferam  ubi  certa,  adhuc  majora  haberemus  praejudicia;  fed 
omnium  maxime  de  quietc. 

24.  Non  poffum  certè  ex  ijs  quae  profers  de  fpeculo  mco  Cauftico  colligerc, 


I  ^o 


CORRESPONDANCE.     l68?. 


num  effe&a  illius  legeris  quae  in  Aclis  Eruditorum  publicavi 8);  quae  utique  Tibi  et 
mukis  admiranda  videbuntur;  quae  Ego  exiftimohincprovenire  quod  i°exceiïivae 
magnitudinis  fit,  cum  fere  très  ulnas  Lipfienfes  contineat;  deindè  qnod  focum 
certa  ratione  in  refpeéhi  magnitudinis  removerim  quod  plurimum  circa  talia 
fpecula  notandum,  ac  tandem  quod  nitidiflimam  polituram  habeat,  exa&aeque  fit 
figurae  fphaericae;  quod  craflities  laminae  cupreae  non  excedit  illam  quae  hic 
annotata  .     .  Tecum  tamen  fentio  quod  fi  fpeculum  ex  mixtura  illadura  et 

candida  quam  novi  fiât,  et  in  reliquo  omnia  fint  paria  cummeofpeculo,magnitudo 
fcilicet;foci  remotio,politura&c:  Quod  meum  abfque  dubio  fuperabit  perfeftione; 
Hic  ex  occafione  aperiam;  quod  polituram  vitrorum  circularium  cujufcunque  fint 
magnitudinis  ex  voto  ad  ultimam  perfeclionem  reduxerim,  exiguo  labore  et 
breviflîmo  tempore  fimilia  parare  fcio,  et  certe  longe  ducentos  pedes  fuperaflem, 
fi  omnia  ad  manus  fui  fient  quae  defideravi,  nec  alijs  rébus  perficiendis  occupatus 
fui  (Te  m;  faltem  jam  perfeci  12  et  25  pedum  quae  nitidiflimam  polituram  et  perfec- 
tiflima  Telefcopia  conftituunt;  Cum  illo  12  pedum  jam  hoc  tempore  Saturnum, 
qui  nobis  admodum  vicinus  optimè  cum  ejus  annulo  et  Satellite  quem  detexifti  ; 
Si  cum  tuo  ducentorum  pedum  aliquid  rari  in  Caelo  obferves,  quaefo  id  mihi 
communices;  Hic  fatis  loci  habeo  in  meo  Territorio  ad  o.bfervationes  rite  inrti- 
tuendas:  Sed  hac  de  re  alias.  Domi  Campani  Microfcopij  excellentiam  non 
exiftimo  in  infigni  politura,  inferioris  fphaerulae  folum  exiftere;  fed  in  alia 
re,  quam  ni  fallor  detexi:  poflum  enim  exiguo  negotio  perquam  excellentia 
microfcopia  parare,  quae  omnia  effedta  praeftant  Campanici  Microfcopij,  imo 
multo  majora  etiam  quae  ibi  recenfet;  Sed  quia  rem  hanc  examinandi  omnimodè 
prout  decet  tempus  nondum  habui,  de  hifce  plura  loqui  fuperfedeo. 

Haec  omnia  jam  funt,  quae  Temporis  brevitas  et  multitudo  diverfarum  occupa- 
tionum  vix  permifere  ut  in  ordinem  redigere  potuerim,  quae  fi  forte  fatisfaciant, 
non  intérim  abnego  in  meo  traétatu  plurima  efîe  quae  confidentius  diéta  videntur; 
fatis  enim  fcio  quam  multa  nobis  admodum  probabilia  videantur,  antequam  ipfam 
praxin  condamus,  hicque  quandoque  taies  difficultates  exfurgere,  quas  ne  quidem 
ulla  ratione  in  principio  fufpicati  efiemus.  Et  ideo  me  nihil  unquam  affirmare,  nifi 
ad  minimum,  fimile  quid  ipfa  praxis  me  edocuit;  Im6  praeterea  optimè  fcio,  quod 
hune  Tractatum  ad  eam  pcrfeétionem  non  potuerim  reducerc, prout  in  idea  habeo, 
et  mihi  propofueram  omnia  mea  non  publicare,  nifi  ad  hanc  perfeelionis  ideam 
accédant;  Verum  quia  praevideo  pofie  fieri,  ut  mea  ftudia  publico  aliquid  com- 
municandi  penitus  abrumpentur,  judicavi  è  re  fore,  publico  hoc  in  tempore 
iîgnificare,  licet  nondum  omnia  ad  omnimodam  perfeftionem  reduxerim,  modo 
talia  fint,  quo  judicare  valeant,  num  capax  fim,  fi  mihi  commoditasparetur,  publico 
cum  fruftii  inferviendi  ;  fi  nullum  hinc  remedium  expeftandum  fit  impofterum 


!)    Voir  la  Lettre  N°.  2444,  note 


CORRESPONDANCE.     1687.  I  5  I 


mihi  foli  ihidebo,  abfque  ut  aliquid  publicem  ;  Ex  hifce  autem  colliges,  quam 
gratae  mihi  tuere  literae  Tuae,  et  quod  nihil  in  hifcc  fe  obtulerit,  quod  mihi 
potuerit  difplicere  prout  talc  quid  fufpicatus  es  in  literis  ad  D.  de  Gcndt 9);  Hoc 
fane  magna  in  me  effet  perfeclio  '°),fi  tam  levibus  animus  meus  turbaretur,  quamque 
ii  in  me  animadverterem  ilatim  corrigerem,  mihi  enim  circa  haec  non  blandior;  ad 
quod  remédia  fecura  in  manibus  meis  Dei  gratia  habeo,  Eftote  perfecli;  ficut 
Pater  Veller  perfeftus  eir.  praecipuum  meum  eit  Ethices  pracceptum,  et  fi  fcirem 
meliora  praecepta,  quae  me  in  perfeftiorem  itatum  quam  jam  poffideo  interne, 
pofîent  redigere,  nihil  quantum  poflîbile  intermitterem,  ut  mihi  eandem  compara- 
rem  ;  lu  m  ex  integro 

Tuus  Totus 

E.  W.  D.  TSCHIRNHAUS. 

Drefdae  die  12  Maj  Anno  1687. 

Heri  interfui  Convivio  ubi  ultra  Viginti  Nobiles,  fed  cogitationes  admodum  ab 
hifce  diverfae  exillebant;  Haec  hifce  in  ")  aria  jam  non  nifi  matutinis 

horis  nec  quoque  femper  talibus  vacare  licet,  uaefo  erroribus  meis  codones 

meo  conitanti  amore 

Nobiliffimo  Clariffimoque  Viro 
Dno  Christiano  Hugenio,  feigneur  de  Zulichem 

Prefent 

a  la  Haije. 


y)   Nous  ne  connaissons  pas  cette  lettre. 

IO)  Von  Tschirnhaus.  évidemment,  veut  dire  :  impcrfectio. 

")  Une  déchirure  a  enlevé  les  mots  laissés  en  blanc. 


IÇ2 


CORRESPONDANCE.     1687. 


N=  2458. 

E.  W.  von  Tschirnhaus  à  Christiaan  Huygens. 

12    MAI     1687. 

Appendice  au  No.  2457  ')• 

La  pièce  se  trouve  à  Leitleu,  coll.  Huygens. 

Genuinus  Situs  Curvae  cujufdam  Geometricae. 


Pour  Mr.  Hugens  de  Zulichem. 


')    [.a  ligure,  avec  l'inscription  tracée  de  la  main  de  von  Tschirnhaus,  accompagne  comme, une 
feuille  détachée  la  Lettre  N°.  2457. 


CORRESPONDANCE.     1687.  1 53 


N=  2459. 

Christjaan  Huygens  a  P.  van  Gent. 

l8    MAI     1687. 

I^a  minute  et  la  copie  se  trouvent  à  Leiden,  coll.  I/itygens. 
P.  van  Gent  y  répondit  par  le  No.  2466. 

DoétilYimo  Viro  Do.  J:  Gentio  Christianus  Hugenius 

S. 

Putabam  equidem  jam  diu  a  D.no  Hamelio  refponfum  accepifîe  Nobiliffimum 
Virum  *),  nec  non  a  caeteris  quibus  exemplarialibri  fui  nuper  ediri  Lutetiam 
Parifiorum  miferat.  At  ecce  heri  demum  hoc  quod  hic  vides  epiftolium  ab  eo  ipfo 
ad  me  defertur2),  eu  jus  opéra  illa  in  Galliam  pervenere,  a  quo  et  apographum 
literarum  Dn.  de  la  Chapelle  accepi,  quo  quid  libris  fuis  facium  fit  D.  Tfchirnhaus 
cognofeet.  Cur  autem  tain  fero  haec  omnia,  non  mihi  compertum  neque  adhuc 
intellexi  quodnam  Eruditorum  in  Gallia  de  opère  iito  fit  judicium3).Unum  quiddam 
ibi  habetur  Geometrici  argumenti  de  curvarum  quarundam  tangentibus,  quod  a 
Genevenfi  quodam  viro  ingenij  haud  vulgaris  reprehendi  ex  libello  Gallico,  qui 
Bibliothèque  Univerfelle  inferibitur 4),  credo  jam  didiceris  ac  fortafTe  ipfe  quoque 
D.  de  Tfchirnhaus.  Qui  utinam  non  tam  propere,  ac  ne  quidem  inveftigata 
demonfbratione,  Problema  hoc  in  lucem  mififfet;  aut  faltem  non  ufque  adeo  de 
eo  fibi  gratulatus  effet.  Efi:  enim  conftructio  quam  dédit  manifefto  falfa.  Veram 
autem  quae  et  elegantifîima  efi:  et  breviffima,  ea  ipfum  fugit.  Sed  ego  obhujufmodi 
errata  praefefiinatione  nimia  admiffa,  nihilo  minus  bene de  ingenioatque  excellenti 
fiudio  aucloris  fentire  me  profiteor  ac  tantum  ut  in  pofterum  cautior  fit  defidero.  De 
ijs  vero  quae  commentationes  iflas  evolventi  ferupulum  moverunt  refponfum  ejus 
adhuc  expeclo  5)  atque  videre  aveo.  Vale. 

Dabam  Hag-ae  18  Maj  1687. 


')  C'est-à-dire  E.  W.  von  Tschîrnhaus,  à  la  prière  duquel  (voir  les  Lettres  Nos.  2443  et  2452) 
Christiaan  Huygens  avait  envoyé  à  quelques  personnes  à  Paris  des  exemplaires  de  la  Medicina 
Mentis  et  Corporis. 

2)  Nous  ne  connaissons  pas  cette  lettre. 

3)  La  publication  du  Journal  des  Sçavans  fut  interrompue  du  icr  janvier  au  1 7  novembre  1687. 
Un  article  sur  le  livre  de  von  Tschirnhaus  parut  dans  le  numéro  du  12  janvier  1688. 

4)  Voir  l'Appendice  I. 

5)  Christiaan  Huygens  n'avait  pas  encore  reçu  la  lettre  de  von  Tschirnhaus  du  1  2  mai  1687, 
notre  N°.  2^57. 

Œuvres.  T.  IX.  no 


»54 


CORRESPONDANCE.     l687. 


N=  2460. 

N.  Fatio  de  Duillier. 

MARS     1687. 

Appendice  I  au  No.   2459. 

La  pièce  a  été  imprimée  dans  le  Bibliothèque   Universelle  et  Historique1^). 

Reflexions  de  Mr.  N.  Fatio  de  Duillier  fur  une 
méthode  de  trouver  les  tangentes  de  certaines 
lignes  courbes,  laquelle  vient  d'être  publiée  dans 
un  Livre  intitulé  Medicina  Mentis 2). 

L'Auteur  de  la  Médecine  de  l' Ame  propofe,  dans  fbn  Traité3),  une  méthode  qui 
n'eft  pas  entièrement  exafte  pour  trouver  les  tangentes  de  diverfes  lignes  courbes, 
qui  fe  décrivent  par  des  fils.   Sans  doute  il  a  jugé  que  cette  méthode  étoit  bonne, 


1Z,. 


•y.V. 


,-% 


/■■-... 


')    Article  II  du  numéro  d'avril  1687. 

11  nous  a  paru  indispensable  de  reproduire  ici  en  entier  l'article  de  Fatio,  parce  qu'il  en  est 

question  dans  plusieurs  des  lettres  de  l'année  1687.  Nous  y  ajoutons,  pour  la  même  raison. 

sous  le  N°.  2461,  deux  extraits  de  la  „Medicina  mentis". 
:)   Sur  la  part  que  Huygens  a  eue  dans  l'invention  de  la  méthode  exposée  dans  cette  pièce,  et  à 

la  rédaction  de  la  pièce  elle-même,  consultez  la  Lettre  N°.  2467,  note  2  et  l'Appendice  II, 

N°.  2469. 
3)    Voir  la  pièce  N°.  2461. 


CORRESPONDANCE.     1687.  1 55 


faute  d'examiner  allez  une  penfée,  qui  paroît  vraie  par  induclion,  &  qui  femble 
dans  la  pratique  ne  s'éloigner  pas  beaucoup  de  la  vérité:  mais  qui  néanmoins  ne 
répond  nullement  a  l'exaclitude  géométrique,  excepté  dans  quelques  cas  particu- 
liers, &  lors  que  les  lignes  décrites  par  les  fils  font  plus  fimples. 

Suppofons  que  a  &  d,  dans  la  première  figure,  (oient  les  foiers  d'une  ligne  courbe 
qui  pafïe  par  le  point  c,  &  qui  le  décrive  par  le  moien  d'un  fil,  dont  les  deux  ex- 
trémitez  foient  attachées  aux  foiers  a  &  d.  Je  fuppofe  ici  que  les  extrémitez  du  fil 
font  attachées  a  ces  foiers,  afin  que  la  ligne  courbe  foit  du  nombre  de  celles  que  Mr. 
de  T.  confidere;  mais  autrement  ce  que  je  vai  démontrer  s'étend  à  des  lignes  cour- 
bes, qui  fe  peuvent  décrire  par  un  fil,  dont  une  extrémité  eil  attachée  au  ilile,  & 
l'autre  h  un  des  foiers;  &  même  il  s'étend  h  des  lignes  courbes,  qui  ne  fe  peuvent 
point  décrire  par  des  fils,  félon  la  manière  de  Mr.  de  T.  à  moins  d'en  emploier  une 
infinité  de  retors.  Soit  A  le  nombre  qui  exprime  la  multitude  des  fils  en  a  c,  &  fx  le 
nombre  qui  exprime  la  multitude  des  fils  en  cd.  Ainfi  la  ligne  a  c  multipliée  par  A, 
plus  la  ligne  c  d  multipliée  par  joc,  eil:  égale  a  toute  la  longueur  du  fil  qui  eil  donnée; 
&  en  général  la  nature  de  la  courbe  eil  telle,  que  de  tout  autre  de  fes  points  tirant 
une  ligne  au  foier  a,  &  une  autre  ligne  au  foier  d,  la  première  multipliée  par  A, 
plus  la  féconde  multipliée  par  j«,,  font  toujours  une  mêmefomme. 

Pour  trouver  la  perpendiculaire  fur  la  courbe  au  point  c  par  exemple,  je  prens 
fur  les  lignes  c  a  tk  c  d  des  longeurs  égales  c  m  &  cp,  &  aiant  mené  la  foutendante 
m  p  je  la  divife  au  point  ;?,  de  manière  que  mn  foit  à  n  p  réciproquement  comme 
le  nombre  \x  au  nombre  A;&je  dis  que  la  ligne  cneft  la  perpendiculaire  demandée. 
La  ligne  c  e,  que  je  fuppofe  perpendiculaire  fur  c  n  fera  donc  la  tangente  delà 
ligne  courbe  au  point  c. 

En  effet  quelque  point  que  l'on  prenne  fur  c  <?,  par  exemple  le  point  <?,  que  je 
fuppofe  d'abord  placé  du  côté  de  a,  il  fe  trouve  hors  de  la  courbe,  comme  je  le  vai 
prouver. 

Soient  menées  des  points  m  &p  les  lignes  m  o,p  q,  perpendiculaires  fur  c  /7,  & 
du  point  e  la  ligne  e  b  perpendiculaire  fur  c  a;  de  plus  foit  menée  e  h  parallèle  à 
c  d,  &  fur  eh  les  perpendiculaires  cg,  dh\  enfin  foit  menée  c/parallele  à  ca,  &  fur 
efh  perpendidulaire  a  f. 

A  caufe  des  triangles  femblables  c  m  eil  h  o  m  comme  e  c  cil  à  c  b  ;  &  c  p  ou  c  m 
eil  à  p  q  comme  e  c  eil  à  e  g\  donc  om  oftzpq  comme  c  b  eil  à  e  g.  Or  par  la  con- 
ilruclion  o  m  eil  à  pq  comme  le  nombre  p  au  nombre  A;  donc  c  b  eil  à  e  g  comme 
le  nombre  /x  au  nombre  A,  &  parconféquent  A  c  b  eil  égal  à  fx  eg\  c'eil  à  dire  que 
la  ligne  cb  multipliée  par  le  nombre  A  eil  égale  à  la  ligne  e  g  multipliée  par  le 
nombre  //. 

A  ab,  plus  A  b  c ,  plus  jx  c  d  eil  la  longueur  du  fil  égale  à  Xfe  plus  u.  e  g  plus 
\xgh,  égale  encore  à  Xfe  plus  jxeh.  Tirant  à  prefent  du  point  e  aux  foiers  atk  d  les 
lignes  e  a,  e  d,  lefquelles  repréfentent  la  fituation  qu'auroient  les  fils  s'ils  atteig- 
noient  le  point  c,  on  à  A  a  e  plus  /x  e  r/pour  la  Comme  des  fils  qui  atteindroient  le 


I56  CORRESPONDANCE.     1687. 


point  £,  laquelle  Tomme  eft  plus  grande  que  Xfe  plus  //,  c  k4~)  qui  eft  la  véritable 
longueur  du  fil  :  ce  qui  marque  que  le  point  e  n'eft  pas  dans  la  ligne  courbe  pro- 
pofée. 

Le  point  e,  qui  eft  du  côté  de  d,  n'eft  pas  non  plus  dans  la  courbe,  comme  il 
paroît  par  la  démonftration  fuivante.  Soit  menée  du  point  e  la  ligne  e  b  perpen- 
diculaire fur  c  a  ;  de  plus  foit  menée  e  h  parallèle  acd&t  fur  eh  les  perpendiculai- 
res c  g,  dh\  enfin  foit  menée  e  f  parallèle  à  c  a,  &  fur  e  f  perpendiculaire  a  f. 

A  caufe  des  triangles  femblables,  il  fe  trouve,  comme  ci  defius,que  Acb  eft  égal 
à  fx,  e  g.  A  prefent  A  a  b  moins  Abc  plus  jx  c  d  eft  la  longueur  du  fil,  égale  à  A  a  b 
moins  jjl  e  g  plus  jx  c  d  égale  encore  à  A  f  e  plus  [x  e  h.  Mais  tirant  du  point  e  aux 
foiers  a  &  d  les  lignes  e  a,ed,  qui  représentent  la  Situation  qu'auroient  les  fils  s'ils 
atteignoienc  le  point  e,  la  fomme  des  fils  fe  trouveroit  être  A  a  e,  plus jx  e  d,  plus 
grande  fans  contredit  que  leur  véritable  fomme  A  f  e  plus  p  e  h.  Ainfi  le  point  e 
n'eft  pas  non  plus  dans  la  ligne  courbe  propofée. 

Il  n'y  a  donc  aucun  point  de  cette  ligne  courbe,  excepté  c,  qui  tombe  fur  la 
ligne  e  c.  J'ajoute  qu'aucun  point  de  la  courbe  ne  tombe,  a  l'égard  de  la  ligne  ce, 
du  côté  oppofé  à  celui  où  fe  trouve  le  point  n.  Car  foit  /,  s'il  eft  poftîble,  un  tel 
point  de  la  ligne  courbe,  &  du  point  /  Soient  tirées  aux  deux  foiers  a  &  d  les  lignes 
/e  ^,  /E  d,  qui  coupent  la  ligne  ec  dans  les  points  c 5)  &  E,  &  Soient  enSuite  tirées 
les  lignes,  e  d  &  E  a.  Si  A  eft  plus  grand  que  ^a,  A  a  e  plus  A  e  i  plus  f/,  i  d  fera  plus 
grand  que  Xae,  plus/^e^,  qui  excède  la  longueur  du  fil6)  comme  il  a  été  démontré, 
ou  qui  lui  eft  égal  fi  le  point  e  tombe  en  c:  ainfi  la  ligne  courbe  ne  pafie  pas  en  i. 
Mais  fi  |tt  eft  plus  grand  que  A,  /a  d  E,  plus  fx  E  /  plus  Xi  a  fera  plus  grand  que 
\x  d  E,  plus  A  E  «#,  qui  excède  la  longueur  du  fil,  ou  du  moins  qui  lui  eft  égal  ;  & 
par  confisquent  la  ligne  courbe  propoSée  ne  pafie  pas  non  plus  par  le  point  i. 

La  méthode  de  Mr.  de  T.  Se  réduit  à  diviSer  l'arc  m  p  décrit  du  centre  c  en  r, 
de  manière  que  l'arc  m  r,  Soit  à  l'arc  rp  réciproquement  comme  le  nombre  des 
fils  en  c  d  au  nombre  des  fils  enc^;7)&  la  ligne  menée  par  les  points  c  &  r  doit 
être,  Selon  lui,  perpendiculaire  Sur  la  courbe.  Mais  j'ai  démontré  que  la  véritable 
perpendiculaire  diviSe  la  corde  m  p  en  #,  Suivant  cette  même  raifon  réciproque: 
ce  qui  peut  faire  juger  que  la  méthode  de  Mr.  de  T.  approche  en  quelque  forte 


4)    Lisez:  fxeh.  5)    Lisez:  e. 

(î)  A  la  page  278  du  livre  F  des  Adversaria  de  Huygens  on  rencontre  la  remarque  suivante,  qui 
se  rapporte  évidemment  à  ce  passage: 

Addemonstrationem  Fatii  in  Bibliothèque  universelle.  100  iil-\-  /e/potest  esse  minorquam 
1 00  er/  -f-  e#  propter  angulum  obtusum  /.  Sed  tune  1 00  td  -\-  t'a  non  potest  esse  minor  quam 
100  Y,d  -\-  Eu,  quae  majora  vcl  saltem  acqualia  ac-\-  cd  (lisez  ac  -\-  100  cd^). 

")  Il  est  vrai  que  von  Tscbirnhaus  n'a  pas  formulé  explicitement  le  théorème  que  Fatio  lui 
attribue  ici;  mais  la  construction  que  Fatio  indique  n'est  en  effet  qu'une  conséquence  logique 
de  celle  employée  par  Tschirnhaus  dans  la  figure  10  de  la  pièce  N°.  2461.  Voir  là-dessus  la 
Lettre  N°.  2468,  au  paragraphe  N°.  3  et  l'annotation  c)  de  Huygens. 


CORRESPONDANCE.     1687. 


l57 


de  la  vérité,  quoi  qu'elle  ne  s'accorde  pas  avec  ce  que  j'ai  démontré  ci-deiïus. 
Cela  paraîtra  davantage,  fi  on  la  compare  avec  foin  au  théorème  fuivant,  duquel 
j'ai  la  démonltration  s).  Je  fubititue  ce  théorème  à  celui  que  Mr.  de  T.  donne 
touchant  les  tangentes  de  toutes  les  lignes  qui  font  décrites  à  fa  manière  ;  &  il 
eil  certain  que  la  conftruélion  que  mon  théorème  fournit,  pour  déterminer  ces 
tangentes,  eit  plus  fimple  &  plus  générale  que  celle  de  cet  Auteur,  outre  qu'elle 
elr.  exacte. 

l'y.  *. 


Soit  w,  dans  la  deuxième  figure,  un  point  d'une  ligne  courbe  a  m  e  décrite  par 
quelque  nombre  de  fils  que  ce  (bit,  comme  mb,  me,  md,  attachez  ou  roulez  autour 
des  foiers  bcd.  Ces  foiers  peuvent  être  en  fi  grand  nombre  que  l'on  voudra  &  dans 
toutes  fortes  de  fituations  imaginables,  fur  le  plan  ame. 

La  nature  de  la  ligne  courbe  a  m  e  eft  telle  à  l'égard  de  chacun  de  fes  points, 
comme  /;;,  que  la  ligne  m  b  multipliée  par  le  nombre  k  quel  qu'il  foit,  plus  la  ligne 
m  c  multipliée  par  le  nombre  A,  plus  la  ligne  m  ^multipliée  par  le  nombre  (jl  font 
enfemble  une  fomme  connue. 

Du  centre  m  je  décris  un  arc  de  cercle  fh  g,  qui  coupe  dans  les  points  fh  g  les 
fils  m  b,  m  c,  m  d,  c'eft  à  dire  les  lignes  menées  du  point  m  aux  foiers.  Je  fuppofe 
que  dans  tous  ces  points  fhg  il  y  ait  des  poids  qui  foient  entre  eux  comme  les 


!)  Voir,  pour  une  démonstration  simple  et  suffisamment  générale  de  ce  théorème,  la  pièce 
N°.  2469.  Cette  démonstration,  en  effet,  quoique  bornée  au  cas  de  trois  foyers,  mais  pris  dans 
une  situation  quelconque,  est  facilement  généralisablc  pour  un  nombre  quelconque  de  ces 
points,  comme  Fatio  l'a  fait  d'ailleurs  dans  sa  réplique  à  von  Tschirnbaus  (Bibliothèque 
Universelle  et  historique  de  Tannée,  1689,  Tome  XIII,  p.  58 — 61).  C'est  donc  à  tort  que 
M.  Cantor  dans  ses  Vorlesungen  ûber  Geschichte  der  Mathematik,  T.  III,  p.  149  (éd.  1898) 
assure,  sur  la  foi  de  M.  Weissenborn,  que  la  construction  de  Fatio  ne  serait  par  valable  dans 
le  cas  général. 


158  CORRESPONDANCE.     1687. 


nombres  k  X  &  /x  propres  à  chaque  fil  ;  &  je  dis  que  la  ligne  m  n  qui  pafTe  par  le 
point  m  &  par  le  point  »,  commun  centre  de  pefanteur,  de  tous  les  poids /A  g,  eft 
perpendiculaire  à  la  courbe  propofée. 

Ainfi  qu'elle  que  (bit  la  multitude  des  foiers  d'une  courbe,  comme  a  m  £,&  quels 
que  puifTent  être  les  nombres,  ou  fi  on  veut  les  lignes  droites  x,  A,  /a  &c.  (parce 
que  les  lignes  droites  font  plus  commodes  que  les  nombres,  pour  exprimer  toutes 
fortes  de  proportions)  le  problème  de  mener  la  tangente  au  point  donné  m  de  la 
courbe,  eft  plan,  ou  plutôt  d'une  feule  dimenfion  &  extrêmement  facile  à  ré  foudre. 

En  effet  on  peut  démontrer,  que  les  tangentes  de  toutes  les  lignes  géométriques 
fe  trouvent  par  la  réfolution  d'une  égalité,  ou  l'inconnue  ne  monte  qu'à  une  feule 
dimenfion 9).  Et  je  tire  de  là  une  nouvelle  preuve  contre  la  méthode  de  Mr.  de  T.  Si 
cette  méthode  étoit  exacte,  comme  la  perpendiculaire  fur  la  courbe  de  la  première 
figure  diviferoit  un  arc  de  cercle  donné  fuivant  une  raifon  donnée,  &  que  cepen- 
dant on  démontreroit  d'un  autre  côté  que  cette  perpendiculaire  fe  trouve  par  le 
moien  de  la  règle  &  du  compas,  on  auroit  une  demonftration  que  le  problème  de 
divifer  un  arc  de  cercle  donné,  fuivant  une  raifon  donnée,  feroit  un  des  plus  fimples 
de  la  Géométrie,  quoi  que  nous  fâchions  qu'il  eft  véritablement  fort  compofé. 

Je  fai  bien  que  M.  de  T.  fe  fert,  dans  fon  Traité,  d'une  exprefîion  qui  pour  roi  t 
faire  croire  que  fa  méthode  fe  réduit  toujours  à  partager  quelques  arcs  par  le  milieu. 
Mais  pour  peu  qu'on  examine  ce  qu'il  dit,  on  verra  que  de  fimples  HJJe&ions d'arcs 
ne  lui  fuffifent  pas:  ce  qui  paroitra  fort  clairement,  fi  on  fuppofe  que  le  fil  ca  ait 
cinq  doubles  dans  la  première  figure,  &  que  le  fil  c  â  foit  fimple;  ou,  ce  qui  eft  le 
même,  fi  on  fuppofe  que  les  nombres  A  &  //,  foient  5.  &  1. 

Il  eft  donc  fur  que  cet  illuftre  Auteur  s'eft  trompé;  mais  c'eft  dans  une  chofe 
extrêmement  délicate,  &  peut-être  en  confondant  des  lignes,  qu'il  eft  aifé  de  con- 
fondre enfemble  dans  le  calcul,  favoir  des  arcs  de  cercle  avec  leurs  finus.  Ainfi  il 
y  auroit  beaucoup  d'injuftice  à  juger,  à  caufe  de  cette  erreur,  d'une  manière 
moins  favorable  de  fa  pénétration  dans  les  Mathématiques.  Les  fautes  de  calcul 
&  d'inadvertence  nous  font  fort  pardonnables,  &  nous  n'en  faifons  que  trop 
fouvent,  pour  peu  que  nous  nous  hâtions  en  des  recherches  difficiles.  Elles  ne 
deviennent  capitales  que  quand  on  s'opiniâtre  à  les  foûtenir,  après  qu'on  a  eu  le 
temps  de  les  reconnoître. 


'-")  Allusion  a  lu  méthode  pour  les  tangentes,  mentionnée  dans  la  Lettre  N°.  19 12,  ou  à  la  méthode 
algébrique  de  Fatio,  dont  il  parle  encore  dans  la  lettre  à  Huygens  du  24  juin  )6H7(voirle 
N°.  2465,  note  9).  et  qui  d'ailleurs  n'en  pourra  pas  avoir  différé  beaucoup. 


CORRESPONDANCE.     l68*7. 


159 


N°  2461. 

E.    W.    VON    TSCHIRNHAUS. 
1687. 

Appendice  II  au  No.  2459. 

Extrait  de  la  Medicina  Mentis. 

(ie  Extrait  p.  68,  69). 

Affumantur  punfta  in  5.  fig.  unicum  A.  in  6.  fig.  duo  A  &  B.  in  7.  fig.  tria  CAB. 
in  8.  fig.  quatuor  C,  A,  B&  D  &c.  five  in  eâdem  refta  exiftant  five  non;  five  sequali 


Fig-  7'  '  diftent     intervallo     five     inaequali, 

perinde  efl.  AfTumatur  jam  in  5  fig. 
filum  A  B,  alligatum  in  A,  &  conti- 
nuetur  in  B;  in  6.  fig.  filum  alligatum 
in  A,  per  C  continuetur  in  B,  ubi 
denub  alligetur;  in  7.  fig.  filum  in  A 
alligatum  continuetur  in  D,  dehinc 
in  B,  poftea  rurfus  in  D,  &  iterum 
dehinc  in  C,  ubi  etiam  alligetur;  in 
8.  fig.  continuetur  ex  A  per  E.  B.  E. 
C.  E.  ufque  in  D,  atque  ita  in  infini- 
tum  :  concipiantur  jam  ftylo  quo- 
piam  in' 5.  fig.  in  B;  in  6.  fig.  in  C; 
in  7.  fig.  in  D,  ac  in  8.  fig.  in  E.  &c.  omnia  fila  œqualiter  in  reclas  extendi  &  ita 
incœpto  fiyli  motu,  eoque  concinuato,  quo  ufque  fieri  potefl:,  curvae  BCD,  CDE, 


i6o 


CORRESPONDANCE.     1687. 


DEF,  EFG  &c.  delineantur.  Hinc  jam 
facile  patet,  femper  in  pofterioribus 
contineri,  quae  in  prioribus.  Si  enim 
in  fig.  8.  fupponamus  duo  punéta  coin- 
ciderc,  curva  7.  fig.  defcribetur,  &  fi 
in  7.  fig.  nuTus  duo  punfta  coïncidant, 
curva  6.  fig.  defcribetur;  fi  vero  in  hac 
fig.  duo  quoque  concidant  punfta,  cir- 
culus  delineabitur. 


(2e  Extrait  p.  73—75). 

Tangentes  rtatim  ex  ipfâ  defcriptione,  fine  ullius  calculi  ad  eas  inveniendas 
ufu,  determinari.  Quâ  de  re  hsec  pauca  praecipere  placet.  Sit  1.  defcripta  curva, 


Fig.  14. 


Fig.  15. 


quae  unicum  habeat  centrum:  hoc  five  fit  punctum  A,  uti  in  fig.  14.  fivèquaecunque 
curva  G  in  fig.  15.  Si  jam  ad  extremitates  radiorum,  AB  in  14.  fig.  &  DE  in  15. 
fig.  has  curvas  defcribentium,  erigantur  perpendiculares  BC  &  EF,  hse  curva* 
defcriptas  tangent.  Sint  2  curvas  ex  duobus  centris  defcriptse,  five  hgec  centra 

fint  punfta,  uti  in  fig.  16.  five  quseçunque 
curvae,  veluti  in  fig.  17.  five  tandem  curva 
quseçunque  &  pundlum,  quod  fig.  18.  cx- 
primitur:  fi  angulo  ACB  bifariam  per 
lineam  CD  divifo,  tune  excitetur  perpen- 
dicularis  CE,  hsec  curvam  hâc  ratione 
diferiptam  in  C  tanget.  Sint  3.  in  fig.  19 
tria  centra  B,C,D,  feu  fint  fola  punéia, 
feu  folse  curvae,  feu  quaevis  curvae,  quse 


CORRESPONDANCE.     1687. 


l6l 


Fie.  18. 


D        E 


omnibus  modis,  pro  noflro  arbitrio, 
fitum  variant.  Dividatur  arcus  FG  ex- 
tremorum  filorum  BM  &  DM  bifariam 
in  H.  Dein  arcus  IG,  interceptus  inter 
filum  intermedium  CM  &  fi  lu  m  dupli- 
catum  DM  in  K.  Denique  arcus  HK 
denub  bifariam  in  L.  Ducatur  tune 
LM,  &  huic  in  extremitate  M  llatuatur 
perpendicularis  MN;  hîec  curvam 
AME  in  punclo  M.  tanget  ').  Atque 
ita  pofTern  progredi,  oflendendo  ope 
ejufmodi  continua;  bifeclionis  conftanti 
ratione  in  infinitum  ad  regulam  ordinatae 
millium  millionum  curvarum  tangentes 
exhiberi.  Dabiturne  per  totam  mathefin 
univerfalius,  aliudve  utilius  theorema, 
aut  praîltantior  tangentes  determinandi 
methodus  ?  Quis  crederet  eam  haclenus 
alios  lamifié,  pofl:  tôt  diverfos  hâc  in  re 
conatus,  poftquam  primum  mathema- 
ticis,  quanue  hœc  fint  utilitatis  reclè 
innotuit?  Sed  facilia  milita,  ingenio- 
fiffimos  etiamnum  fugiunt,  quœ  tamen 
permagni  funt  momenti.  Oportet  autem 
ut  theorematis  adeo  generalis  demon- 


')  Afin  de  pouvoir  suivre  plus  facilement  la  polémique  qui  va 
s'élever  sur  la  construction  représentée  dans  la  figure  19,  il 
sera  bon  de  remarquer  dès  l'abord  en  quoi  elle  diffère  de  la 
construction  exacte,  décrite  par  Fatio  dans  la  pièce  précé- 
dente, le  N°.  2460. 

D'après  cette  dernière  construction,  on  doit  assigner  des 
masses  égales  aux  points  F  et  I  et  une  masse  double  au  point 
G  (voir  la  figure).  Pour  déterminer  ensuite  le  centre  de 
gravité  commun  de  ces  masses,  on  peut  commencer  par  composer  la  moitié  de  celle  du 
point  G  avec  la  masse  de  F  et  l'autre  moitié  avec  celle  de  I.  On  trouve  ainsi  les  nouveaux 
centres  de  gravité  H'  et  K',  qui  sont  situés  sur  les  bissectrices  M  H  et  MK  des  angles  FMG 
et  IMG. 

Jusqu'ici  les  deux  constructions  peuvent  être  considérées  comme  identiques  en  tant  qu'el- 
les mènent  à  la  bissection  des  mêmes  angles,  mais  ensuite,  pour  achever  la  construction  de  la 


Œuvres.  T.  IX. 


21 


\6<X  CORRESPONDANCE.     1687. 


ftratio  fit  perquam  facilis.  Eam  quibufdam  ex  parte  explicui,  &  fuo  loco  tradam, 
ubi  porrb  monrtrabo  2). 


N=  2462. 

Ph.  De  la  Hire  à  Christiaan  Huygens. 
1er  juin    1687. 

La  lettre  se  trouve  à  Leiden,  coll.  Huygens. 
Elle  est  la  réponse  au  No.  2455. 

A  Paris  a  lObferuatoire  le   ier  juin  1687. 

Je  ne  doute  pas  Monfieur  que  les  affaires  qui  uous  font  furuenuës  a  l'occafion 
de  la  mort  de  Monfieur  uoftre  Père  ne  uous  ayent  beaucoup  occuppé,  et  les  in- 
difpofitions  que  uous  refentez  font  peuteftre  des  fuites  de  uoftre  chagrin  et  d'une 
trop  grande  application;  ceft  aufîi  pour  ce  fujet  que  i'ay  un  peu  différé  a  uous  faire 
reponfe,  pour  ne  uous  pas  donner  occafion  de  faire  de  nouuelles  méditations  fur 
la  longueur  du  Pendule  a  fécondes  dont  uous  me  parlez  ce  qui  auroient  pu  peut- 
eftre interefler  uoftre  fanté.  Puifque  uous  auez  le  uoyage  de  Mr.  Richer,  ie  ne 
uous  diray  rien  de  fon  obferuation,  mais  pour  celle  de  Mrs.  Varin  et  des  Hayes 
dans  l'Ifle  de  la  Gadaloupe  '),  Mr.  Caffmi  qui  a  fait  imprimer  leurs  obferuations 
dit  quelle  y  fut  obferuée  de  36  pouces  6  lig.  \  quoyque  cette  ifle  ait  14  degrez  de 
latitude  et  que  dans  la  Cayenne  qui  n'a  quenuiron  5  deg.  de  latitude  elle  ait  efté 
trouuée  de  36  p.  7  1.  \  qui  deuroit  eftre  beaucoup  moindre  a  proportion,  cette 
irrégularité  eftant  iointe  auec  ce  que  Mr.  Picard  auoit  obferué  a  Vranibourg 
et  au  cap  defete  2)  et  que  nous  auons  encore  uerifié  enfemble  a  bayonne  ou  Ion  ne 


normale,  on  doit  la  faire  passer  selon  Tschirnhaus  par  le  milieu  L  de  l'arc  II K  et  selon  Fatio 
par  le  milieu  de  la  droite  H'  K'. 

D'après  les  pièces  N°.  2475  et  N°.  2486,  c'est  surtout  en  faisant  ressortir  cette  différence 
entre  les  deux  constructions  que  de  Voldcr  a  réussi  enfin  à  faire  reconnaître  par  Tschirnhaus 
l'erreur  qu'il  avoit  commise. 
2)  Cette  démonstration  ne  se  trouve  ni  dans  la  „Medicina  Mentis"  ni  ailleurs.  Consultez  la 
Lettre  N°.  2457,  pp.  143  et  144. 


1  )    Voir  la  Lettre  N°.  2447,  note  5. 

2)    Consultez  la  Lettre  N°.  2455,  notes  3  et  4, 


CORRESPONDANCE.    1687.  163 


trouue  aucune  différence  fenfible,  ma  toujours  fort  embarafte,  et  iay  foubçonné 
quune  partie  de  cette  irrégularité  pouuoit  eftre  eau  fée  par  le  filet  qui  auroit  efté 
plus  rigide  dans  une  obferuation  que  dans  lautre  et  peut  eftre  un  peu  plus  pefant, 
et  fi  Ion  nauoit  pas  fait  lobferuation  au  retour  du  uoyage  aucc  la  mefme  boule  ie 
laurois  foubçonnée  de  quelque  irrégularité.  Mais  outre  ces  caufes  celle  qui  pouuoit 
uenir  de  la  part  de  lair  pouroit  a  ce  qui  me  femble  apporter  un  très  grand 
changement,  uoicy  fur  ce  fujet  une  obferuation  qui  a  elle  faite  au  cap  uert  par  les 
me  fines  obferuateurs  de  la  Gadeloupe. 

(Le  Baromètre  cftoit  ordinairement  plus  bas  quand  le  Thermomètre  eftoit  plus 
haut,  et  généralement  le  Baromètre  a  elle  plus  haut  la  nuit  que  le  jour  de  deux, 
trois  ou  quatre  lignes,  et  il  faifoit  plus  de  changement  du  matin  jufqu'au  foir 
que  du  foir  iufqu'au  matin).  Je  croy  que  l'air  qui  eft  fort  pefant  et  fort  humide 
dans  la  Zone  Torride  demanderoit  un  pendule  plus  court  que  dans  la  Zone 
tempérée.  Vous  ne  deuez  pas  douter  que  les  Ephemcrides  de  Monsr.  Caiïini 
pour  les  fatellitcs  de  Jupiter  ne  foient  très  exaétes  car  il  y  apporte  un  très 
grand  foin  et  il  fi  applique  auec  toute  Paffiduité  poffible,  cependant  Ion  trouue 
quil  y  a  toujours  quelqu'irrcgularité  dans  les  urays  mouuemens  qui  différent  en 
quelque  chofe  des  moyens  auxquels  il  ne  fera  pas  poffible  de  rien  changer  après 
ce  quil  a  fait  en  dernier  lieu,  et  que  Ion  a  refolu  de  ioindre  a  la  fin  des  uoyages 
et  ceft  peut  eftre  ce  qui  pouroit  empefehef  encore  un  peu  quils  ne  panifient  en 
public3). 

Pour  le  Problème  dalgebre  dont  nous  me  parlez  on  nen  a  propofé  qu'un  a 
l'académie  dont  Mr.  Rolle  a  donné  une  folution  fort  élégante  et  beaucoup  plus 
générale  que  celle  qui  elloit  requife,  ce  problème  eftoit  différent  de  celuy  que 
nous  me  marquez,  mais  ces  fortes  de  queftions  ne  paroiftent  pas  difficiles  a  nos 
Algebriftes.  On  continue  toujours  l'impreffion  des  ouurages  de  feu  Mr.  Frenicle4) 
après  quoy  ie  donneray  ce  que  iay  des  mouuemens  compofez  de  Mr.  deRobcrual, 
ce  qui  n'eft  pas  long,  ceft  pourquoy  fi  uous  pouuez  fans  incommodité  nous  enuoyer 
quelque  chofe  en  attendant  que  tout  foit  acheué,  nous  nous  difpoferons  pour  le 
faire  imprimer.  Jay  rapporté  a  noftre  Académie  ce  que  uous  me  mandez  fur  uoftre 
dioptrique  laquelle  fera  fans  doute  un  très  grand  honneur  a  nos  ouurages  puifque 
uous  uoulez  bien  nous  la  donner,  toute  la  compagnie  uous  en  fait  fes  remerciemens, 
pour  mon  particulier  uous  ne  deuez  pas  appréhender  de  me  donner  de  la  peine 
puifque  ie  ne  tiens  pas  de  temps  mieux  employé  que  celuy  que  ie  pafie  a  méditer 


3)  Les  Tables  des  Satellites  de  Jupiter  ne  parurent  qu'en  1693,  sous  le  titre  : 

Les  Hypothèses  et  les  Tables  des  Satellites  de  Jupiter,  réformées  sur  les  nouvelles  obser- 
vations par  M.  Cassini.  Paris,  1693,  in-40.  Elles  furent  réimprimées  dans  les  Mémoires  de 
l'Académie  Royale  des  Sciences.  Depuis  1666  jusqu'à  1699.  Tome  VIII.  Edition  de  Paris. 

4)  Voir  la  Lettre  N°.  2432,  note  10. 


164  CORRESPONDANCE.     1687. 


fur  quelques  uns  de  uos  ouurages  que  iay  entre  les  mains,  et  pour  celuy  de  la 
Dioptrique  que  ie  fcay  afTez  bien,  a  ce  quil  me  femble  ce  que  nous  nous  en  fîtes 
uoir  autrefois  dans  nos  afTemblées 5)  a  la  referue  de  ce  qui  regarde  le  Cryftal 
d'Iflande,  ie  me  feray  un  très  grand  plaifir  de  uoir  de  quelle  manière  nous  y 
appliquez  uoitre  méthode,  car  quoyque  uous  nous  ayez  dit  que  cefloit  par  le  moyen 
des  ondulations  fpheroidales  qui  font  fpheriques  dans  les  autres  corps,  ie  ne  uoy 
pas  comment  il  fenfuit  la  double  réfraction,  et  fi  uous  auez  afTez  de  fanté  et  de 
loifir  ne  faites  point  de  difficulté  de  nous  enuoyer  ce  que  uous  auez  fait  furl'ayman. 
la  compagnie  ayant  trouué  a  propos  de  faire  imprimer  fous  une  forme  de  lettre 
quelques  obferuations  que  jay  faites  fur  laiman.  Monfieur  de  la  Chapelle  a  qui 
Monfeigneur  de  Louuois  a  commis  entierrement  le  foin  de  noftre  académie,  et 
qui  nous  fait  la  grâce  daffifler  a  nos  afTemblées  et  nous  communiquer  les  belles 
lumières  qu'il  a  dans  les  feiences,  a  bien  uoulu  prendre  la  peine  de  uous  faire  tenir 
un  exemplaire  de  cette  lettre6)  et  uous  marquer  luy  mefme  leftime  qu'il  a  pour 
uoflre  mérite.  Nous  obferuâmes  icy  le  ne  du  mois  pafTé  une  Eclipfe  de  foleil 
dont  le  commencement  parut  a  ih  12'  6"  et  la  fin  a  2I1  32'  26",  fa  quantité  a  efté 
de  1  doit  44'.  Il  feroit  a  fouhaitter  que  uous  euffiez  quelqu'un  qui  put  obferuer 
ou  uous  elles  par  correfpondance  auec  nous  car  on  en  pouroit  tirer  des  connoif- 
fances  qui  feroient  auantageufe  pour  laflronomie  et  pour  la  Géographie.  Je  fuis 

Monsieur 


Voftre  très  humble  et  très  obeiflant  ferviteur 
De  la  Hire. 


5)  Selon  les  Registres  de  l'Académie  des  Sciences,  la  lecture  du  traité  de  la  Dioptrique  a  com- 
mencé le  13  mai  1679.  Elle  fut  continuée  dans  les  séances  du  17  mai,  3  juin,  10  juin, 
1er  juillet  et  12  août. 

6)  Voir  la  Lettre  N°.  2463. 


CORRESPONDANCE.     l68/\  1 65 


N=  2463. 

H.  de  la  Chapelle  Besse  j)  a  Chrlstiaan  Huygens. 
9  juin   1687. 

La  lettre  se  trouve  à  Leiden,  coll.  Huygens. 
C/ir.  Huygens  y  répondit  par  le  No.  2484. 

a  paris  le  9.  juin   1687. 
Monsieur 

L'eftime  et  lamitié  que  j'ai  pour  Mr.  de  la  hyre,  et  la  pafilon  que  j'auois  de 
trouuer  vne  occafion  de  vous  demander  vn  peu  de  part  au  commerce  que  vous 
aués  enfemble,  m'ont  engagé  a  vous  faire  tenir  fa  lettre  et  l'efcrit  qujl  vient  de 
donner  au  public2).  Vous  verres  fur  quels  fondements  jl  a  formé  fes  coniectures, 
et  jmaginé  vne  nouuelle  forme  de  bon  fiole  diferente  de  celle  dont  on  fe  fert,  auec 
laquelle  jl  jnuite  ceux  qui  jront  fur  mer  de  faire  des  expériences  fur  la  variation 
de  l'aimant3).  Cette  matière  qui  eft  vne  des  plus  délicates  de  la  Phyfique  eft  fuiette 
a  bien  des  contradictions,  et  Ion  veut  dire  que  les  incertitudes  de  toutes  ces 
hypothefes  en  exerçant  lefprit  ne  l'afTurent  fur  rien,  et  ne  font  tout  au  plus  que 
lexciter  a  faire  de  nouvelles  découuertes.  M.rs  de  l'académie  des  Sciences  n'ont 
pas  voulus  par  cette  raifon,  publier  cet  eferit  au  nom  de  la  Compagnie,  et  Mr.  de 
de  la  hyre  ne  la  donné  fous  le  fien  au  public,  que  comme  vne  raifon  de  doutter,  ou 
pour  mieux  dire  de  foupeonner  sjl  n'y  auroit  pas  quelque  analogie  des  variations 


')   Voir  la  Lettre  N°.  2328,  note  1. 

2)  Lettre  de  M.  de  la  Mire  sur  une  nouvelle  Boussole.  Paris  1687,  in-40.  A  la  suite  d'une  brève 
analyse  de  cet  ouvrage,  les  Nouvelles  de  la  République  des  Lettres  du  mois  de  mai  1687  con- 
tiennent quelques  remarques  sous  le  titre: 

Difficultez  sur  cette  nouvelle  Boussole  proposées  par  le  sieur  Du  Val,  Ingénieur  du  Roi. 

De  la  Mire  y  répondit  par  une  nouvelle  brochure  : 

Réponse  à  l'article  de  la  République  des  Lettres  où  il  est  parlé  de  la  nouvelle  Boussole. 
Paris,  1687.  in-40. 

La  première  lettre  a  été  reproduite  en  anglais  dans  les  Philosophical  Transactions  des  mois 
juillet  et  août  1687,  N°.  188  sous  le  titre: 

A  letter  of  Mr.  De  la  Hire  of  the  Royal  Academy  of  the  Sciences  at  Paris,  concerning  a 
new  sort  of  Magnetical  Compass,  with  several  curions  Magnetical  Experiments. 

Après  la  lecture  dans  la  ^Société  royale,  on  y  a  examiné  une  Terrella  (aimant  sphérique) 
reçue  en  don,  25  ans  auparavant,  du  roi  Charles  IL  On  constata  que  les  points  de  la  pierre 
marqués  par  une  petite  croix  indiquaient  encore  aussi  exactement  que  possible  les  pôles, 
quoique  la  déclinaison  magnétique  à  Londres  eût  changé  de  4  degrés. 

3)  Voir  la  Lettre  N°.  2454. 


l66  CORRESPONDANCE.    1687. 


de  la  matière  aimantique  en  de  fes  pôles  dans  la  pierre  daimant  même,  auec  les 
variations  de  la  vertu  aimantique  dans  le  fein  de  la  terre.  Vous  me  feres  honneur 
et  plaifir  de  me  communiquer  vos  réflexions  fur  cet  efcrit,  et  de  vous  adrefler  a 
moy  dans  les  rencontres  ou  je  pourrai  vous  rendre  quelque  feruice,  eftant  rempli 
depuis  longtemps  de  toute  leftime  que  vous  mérités.  Mr.  de  la  hire  a  fait  efperer 
a  la  Compagnie  que  vous  luy  enuoyeriés  quelques  ouurages  pour  joindre  au  recueil 
des  pièces  de  Mesf.rs  de  lacademie  que  Ion  jmprime  actuellement.  La  mort  de 
Mr.  Cramoify 4)  arriuée  cette  nuit  après  quattre  jours  de  maladie  dérangera  vn  peu 
ces  jmprefiions,  mais  jefpere  que  Monfeigneur  de  Louuois  y  mettra  vn  bon  fuiet. 
La  perte  de  M.  Cramoify  eft  fenfible  pour  lacademie  et  pour  tous  les  gens  de 
lettres,  jl  faifoit  honneur  a  ljmprimerie  royale  par  fes  foins  et  par  fa  capacité. 
Je  vous  fuplie  denuoyer  le  pluitoft  que  vous  pourres  a  Mr.  de  la  hyre  ce  que  vous 
defirés  joindre  au  recueil,  cette  augmentation  n'en  acroiftra  pas  peu  le  mérite, 
et  tout  ce  qui  viendra  de  vous  trouuera  toujours  dans  la  Compagnie  toutes  les 
difpofitions  poflibles  a  leltimer  et  a  laprouuer,  et  fi  mes  fufrages  pouuoient  efire 
confiderés  dans  cette  Compagnie,  je  les  donnerois  auec  éloge  pour  témoigner 
combien  je  fuis 

Monsieur 

Voftre  trefhumble  et  très  obeiffant  feruiteur 
La  Chapelle  Besse. 


4)    Voir  la  Lettre  N°.  2454,  note  7. 


CORRESPONDANCE.     1687.  1 67 


N=  2464. 

Christiaan  Huygens  à  d'Alencé  '). 

20   JUIN    1687. 

Ce  sommaire  se  trouve  à  Leiden,  coll.  Huygens*"). 

Sommaire:  1687.  20  Juin.  Envoie  a  Mr.  Dalencè  pour  faire  tenir  a  Paris  a  Mr.  de  la  Chapelle  les  copies 
de  mes  Traitez  fuivants  pour  eftre  imprimez  a  Paris3). 
Demonflratio  Regulae  de  Maximis  et  Minimis. 
Régula  ad  Inveniendas  tangentes  Linearum  curvarum. 
Conftruâio  loci  ad  Hyperbolen  per  Alymptotos. 
De  la  cauie  de  la  pefanteur. 
De  potentijs  fila  funefve  tralientibus. 
Demonftration  de  l'Equilibre  de  la  Balance. 
Nouvelle  force  mouvante  par  le  moyen  de  la  poudre  a  Canon. 
En  envoiant  la  dioptrique  '),  mettre  au  devant  que  je  l'ay  lue  a  raffemblec  en  1679. 


N°  2465. 

N.  Fatio  de  Duillier  à  Christiaan  Huygens. 
24  juin   1687. 

La  lettre  se  trouve  à  Leiden,  coll.  Huygens. 
Elle  a  été  publiée  par  P.  J.    Uylcnbrock  '). 

Elle  fait  suite  au  No.  2456. 
C/ir.  Huygens  y  répondit  par  le  No.  2473." 

Monsieur 

J'ai  fçû  de  Monileur  Boile  que  vôtre  fanté  étoic  bien  rétablie  et  même  que  vous 
aviez  repris  vos  études.  Celui  de  qui  nous  avons  ces  bonnes  nouvelles  étoit  venu 
depuis  peu  de  Hollande.  Je  croi  qu'il  eft  déjà  parti  pour  y  retourner,  mais  comme 
je  ne  l'ai  pas  veu  je  n'ai  point  pu  profiter  de  fon  départ  pour  vous  dire  des  nouvelles 
de  l'Angleterre.  Je  me  fuis  déjà  trouvé  trois  fois  à  la  Société  roiale  où  j'ai  entendu 
propofer  tantôt  d'aiïez  bonnes  chofes  et  tantôt  d'aflez  médiocres.  Quelques  uns 
de  ces  Meilleurs  qui  la  compofent  font  extrêmement  prévenus  en  faveur  d'un  livre 


')  Sur  Joachim  d'Alencé,  voir  la  Lettre  N°.  2074,  note  3. 

2)  Dans  le  livre  F  des  Adversaria,  page  277. 

3)  Voir  la  Lettre  N°.  2435,  note  1. 

4)  Voir  la  Lettre  N°.  2455,  note  13.  Très  probablement  l'envoi  n'eut  pas  lieu. 

')  Christiani  Hugenii  etc.  Exercitationes  Mathematicae  Fasc.  II,  p.  <)(). 


l68  CORRESPONDANCE.     1687. 


de  Monsr.  Newton 2)  qui  s'imprime  prefentement 3)  et  qui  fe  débitera  dans  trois 
femaines  d'ici.  Ils  m'ont  reproché  que  j'étois  trop  Cartefien  et  m'ont  fait  entendre 
que  depuis  les  méditations  de  leur  auteur  toute  la  Phyfique  étoit  bien  changée.  Il 
traitte  en  gênerai  de  la  Mechanique  des  Cieux;de  la  manière  dont  les  mouvemens 
circulaires  qui  fe  font  dans  un  milieu  liquide  fe  communiquent  à  tout  le  milieu 4); 
de  la  pefanteur  et  d'une  force  qu'il  fuppofe  dans  toutes  les  planètes  pour  s'attirer 
les  unes  les  autres.  Il  démontre  ce  que  vous  avez  trouvé  touchant  lacycloïde  et  les 
pendules,  et  il  détermine  des  epicycloïdes  qu'il  faut  lui  fubflituer  fi  on  fuppofe 
que  le  centre  de  la  Terre  foit  fort  voifin  5).  Il  donne  le  moien  de  décrire  une 
furface  d'un  verre  qui  ferve  avec  une  autre  furface  donnée  pour  raiTembler  les 
raions  qui  partent  d'un  point  donné  precifement  en  un  autre  point.  Sa  méthode 
concourt  avec  la  vôtre  pour  la  conllruclion  car  il  fe  trouve  que  tous  les  raions 
emploient  un  temps  égal  pour  venir  d'un  point  à  l'autre6),  mais  fes  demonftrations 
dépendent  de  tout  un  autre  principe.  Il  avance  cette  propofition  7},  que  la 
re  fi  (lance  que  fent  un  globe  qui  fe  meut  dans  un  liquide,  n'ell  que  la  moitié  de 
celle  que  refïentiroit  un  grand  cercle  de  ce  globe,  qui  fe  mouvroit  fuivant  fon 


=  A 


Philofophiae  Naturalis  Principia  Mathematica.  AuftoreJ s.  Newton,  Trin.  Coll.  Cantab.  Soc. 
Matbefeos  Profeflbre  Lucafîano,  &  Societatis  Regalis  Sodali.  Imprimatur.  S.  Pepys,  Reg.  Soc. 
Praefcs.  Julii  5.  1686.  Londini,  JulTu  Societatis  Régine  ac  Typis  Jofephi  Straeter.Vxofant 
Vénales  apud  Sam.  Smith  ad  infignia  Principis  JValliae  in  Cœmiterio  D.  Pauli,  aliofq;  non- 
nnllos  Bibliopolos.  Anno  mdclxxxvii.  in-40. 

L'impression  du  troisième  livre  des  „Principia",  dont  le  manuscrit  avait  été  achevé  en  mars 
1687  et  présenté  à  la  Société  Royale  dans  sa  séance  du  6  avril  suivant,  fut  terminée  au 
commencement  de  juillet. 

Allusion  à  la  Section  VIII,  Livre  II:  „De  Motu  per  Flnida  propagato",  qui  traite  de  la  propa- 
gation des  ondes,  ou  à  la  Section  suivante:  „De  motu  Circulari  Fluidorum",  qui  se  rapporte  à 
des  mouvements  rotatoires  dans  un  fluide  visqueux,  comparables  aux  tourbillons  Cartésiens. 
Il  s'agit  ici  des  Propositions  L — LU  du  Livre  1er,  dans  lesquelles  Newton  traite  des  isochrones 
hypocycloi'dales  propres  au  cas  d'une  force  proportionnelle  à  la  distance  du  centre,  comme  il 
se  présenterait  dans  les  cavités  d'une  Terre  homogène.  De  ces  propositions  plus  générales 
Newton  déduit,  dans  le  corollaire  2  de  la  proposition  LU,  l'isochronisme  de  la  cycloïde, 
appliqué  dans  les  arcs  cycloïdaux  du  pendule  de  Huygens. 

La  construction,  décrite  par  Newton  dans  sa  Proposition  XCVIII  du  Livre  1er  Section  XIV, 
est,  en  effet,  conforme  à  celle  que  Huygens  donna  au  Chapitre  VI  de  son  Traité  de  la  Lumière. 
Toutefois  le  théorème  simple  et  élégant  de  Huygens,  d'après  lequel  tous  les  rayons  emploient 
un  temps  égal  pour  venir  d'un  même  point  à  un  autre,  n'a  pas  été  formulé  par  Newton  et  ne 
pouvait  pas  l'être  par  lui,  parce  qu'il  ne  s'accorde  pas  avec  la  théorie  corpusculaire  de  la 
lumière  exposée  par  Newton  dans  la  Section  citée.  En  effet,  d'après  cette  théorie,  l'indice  de 
réfraction  d'une  substance  serait  proportionnel  à  la  vitesse  de  la  lumière  dans  son  intérieur, 
tandis  que  le  théorème  de  Huygens  exige  qu'il  lui  soit  inversement  proportionnel. 
Proposition  XXXV,  Livre  II,  Section  VII.  Si  Globus  &  Cylindrus  aequalibus  diametris 
descripti,  in  Medio  raro  et  Elastico,  secundum  plagam  axis  Cylindri,  aequali  cum  velocitate 
celerrime  moveantur:  erit  resistentia  Globi  duplo  minor  quam  resistentia  Cylindri. 


CORRESPONDANCE.     1687. 


169 


axe,  avec  la  même  viteffe.  Ce  traitté  que  j'ay  veu  en  partie  efl  afleurement  très 
beau,  et  rempli  d'un  grand  nombre  de  belles  propofitions,  mais  je  fouhaitterois, 
Monfieur  que  l'Auteur  vous  eut  un  peu  confulté  fur  ce  principe  d'attraction  qu'il 
fuppofe  entre  les  corps  céleltes.  On  m'a  dit  qu'il  expliquoit  aiïez  bien  par  là  le 
flux  et  le  reflux  de  la  mer8),  favoir  en  fuppofant  que  la  Terre  et  la  Lune  s'attirent 
l'une  l'autre.  J'avois  déjà  remarqué  en  Hollande  que  l'on  pouvoit  rendre  des 
raifons  aflez  probables  du  flux  et  du  reflux  en  fuppofant  vôtre  explication  de  la 
pefanteur  et  en  imaginant  qu'il  y  a  une  caufe  femblable  qui  produit  une  pefanteur 
dans  la  Lune.  Car  il  refulte  de  là  qu'effectivement  la  Terre  et  la  Lune  s'attirent 
un  peu  l'une  l'autre  et  que  nous  devons  avoir  la  haute  mer  quand  la  Lune  efl  au 
méridien,  ou  plutôt,  comme  il  paroit  par  les  obfervations,  deux  ou  trois  heures 
après  qu'elle  l'a  pafle.  Vous  vous  fouvenez  Monfieur  de  la  méthode  algebraïque 
dont  je  me  fervois  pour  déterminer  les  tangentes9)  des  lignes  courbes  dont 
l'équation  efl  donnée.  Comme  cette  méthode  efl:  véritable  elle  concourt  entière- 
ment avec  la  vôtre  IO),mais  elle  a  ceci  de  commode  pour  moi  qu'elle  dépend  d'une 
reflexion  fort  fimple  et  fort  facile  a  retenir.  C'efl  ce  qui  me  fit  refoudre  il  y  a 
quelque  temps  à  la  mettre  au  net  et  à  en  faire  quelque  ufage.  Pendant  que  je  me 
fuis  occupé  à  cela,  je  me  fuis  attaché  en  même  temps  à  refoudre  cet  autre  problème; 
La  propriété  des  tangentes  d'une  courbe  étant  donnée  trouver  l'équation  de  la 
courbe.  J'ai  trouvé  en  quelque  forte  le  moien  de  le  refoudre  toutes  les  fois  qu'il 
efl:  poffible,  et  de  reconnoitre  quand  la  courbe  propofée  n'efl  pas  Géométrique. 
Véritablement  j'ai  befoin  que  les  proprietez  des  tangentes  foient  exprimées  par  la 
proportion  qui  fe  trouve  entre  deux  lignes  particulières  parallèles  à  des  lignes 
données;  mais  c'efl  ce  qui  efl:  toujours  aflez  facile. 

Voici  des  exemples  de  quelques  uns  de  mes  calculs. 

Le  point  A  et  les  lignes  x^y  étant  donnez  de  pofition  trouver  l'équation  de  la 
ligne  courbe   qui  pafle  par  A  et  dont  les  tangentes  comme  BAC.  ont  toutes  cette 

propriété  que  la  ligne  AD  parallèle  à  x  efl:  a  DC 


parallèle  à  y  comme  x  efl  à  -  y. 


Je  fai    mon    calcul 


comme  il  fuit  ")  z.  u 


2 

x.  -  y. 
3J 


3  u  x—i  zy 


8)  Proposition  XXIV,  Livre  III  :  Fluxum  et  refluxum  Maris  ab  actionibus  Solis  ac  Lunae  oriri 
debere. 

9)  Nous  ne  connaissons  pas  cette  méthode  algébrique  de  Fatio,  qu'on  ne  doit  pas  confondre  avec 
les  considérations  géométriques  qui  font  conduit  à  la  construction  des  tangentes  des  courbes 
focales  de  von  Tschirnhaus,  communiquée  dans  la„Bibliotbèque  Universelle"  du  mois  d'avril 
1687  (voir  la  pièce  N°.  2460). 

Œuvres.  T.  IX.  22 


170  CORRESPONDANCE.     1687. 


—2  doit  toujours  être  égal  à  une  même  grandeur  par  exemple  à  g;  car  geft 

donnée  à  caufe  que  x  et  y  font  donnez  pour  un  cas,  ce  qui  fuffit. 
Donc  l'équation  cherchée  cft;y3 —  gx2  =  o. 
Si  j'avois    z.    u    :  :    b—y.    x  —  c   mon    calcul    devroit  être  comme    il    fuit 

-+-     zx — zc  —  bu   +  uy  ~o. 

H —  x2  —  cx  —  by-\ — yy  =  gg  Equation  cherchée. 

Si  j'avois  z.aw  b—y  +  2X.  x—c  -h  6y. 

+  zx  —  cz  +  6yz  —  bu  +  yu  —  ixu-=o. . . .  A. 

-+- -  x2  —  ex  ~by-\ — y2.       Partie  des  termes  de  l'équation  cherchée. 

-1-6  —1 

+  6.  —  1  :  :  +  3.  —  1  en  divifant  les  premiers  termes  par  i. 

+  - —  Si  ce  terme  ci  étoit  dans  l'équation  cherchée  il 

6xxz      ix^h 
donnerait  dans  l'équation  A  les  termes  -\ qui  font  entre  eux  comme 

y       y  y 

6yz—ixu,  au  lieu  qu'il  devroit  donner  les  termes  mêmes  6yz  —  ixu  à  caufe  des 
autres  termes  de  l'équation  A  qui  ont  déjà  leurs  correfpondans.  Donc  il  n'y  a  point 
de  ligne  courbe  géométrique  de  qui  les  tangentes  aient  la  propriété  propofée  I2). 

Le  chevalier  Gordon  I3)  a  trouvé  une  conftruétion  de  pompe  pour  les  vaiffeaux 
qui  fait  un  effet  prodigieux. 

Si  vous  êtes  encore  dans  le  deffein  Monfieur  de  me  donner  un  exemplaire  de 


IO)  La  „Regula  ad  inveniendas  Tangentes  linearum  enrvarum"  de  Huygens;  voir  la  Lettre 

N°.  191 2,  note  7. 
")  On  reconnaîtra  facilement  que  la  méthode  de  Fatio  se  fonde  sur  la  remarque  que  l'expression 

pydx-\-qxdy,  multipliée  par  x''-'y'"1,  se  transforme  dans  la  différentielle  totale  de  x,'-yt:  Huygens 

dans  sa  lettre  à  de  l'IIospital,  du  23  juillet  1693,  a  donné  une  exposition  détaillée  de  cette 

méthode. 

12)  Il  esta  peine  nécessaire  de  faire  voir  ce  que  cette  conclusion  a  de  prématuré.  Voici  un  exemple 

a2 
qui   en  démontre  l'inexactitude.  A   l'équation  xdx-\- ydx  —  xdy-\-ydy-\ —  dy  —  o  il  est 

satisfait  par  le  cercle  x2 -|-;y2 — a2  =  o. 

13)  Sir  Robert  Gordon,  né  le  7  mars  1 647,  fils  aîné  de  Sir  Ludovick  Gordon,  baronet  of  Gordon- 
stoun,  Drainie,  Elginshire.  Il  s'appliqua  à  la  mécanique  et  la  chimie  et  fut  en  correspondance 
avec  Robert  Boyle.  La  pompe  qu'il  inventa  attira  l'attention  par  la  facilité  de  la  manœuvre 
et  le  rendement  favorable.  Toutefois,  faute  d'encouragement,  la  construction  resta  un  secret, 
gardé  dans  la  famille.  Robert  Gordon  devint  chevalier  en  1673  et  succéda  comme  baronet 
à  son  père  en  1685.  Il  était  un  favori  de  James  II,  fut  élu  membre  de  la  Société  royale,  le 
3  février  1686,  et  mourut  en  1704. 


CORRESPONDANCE.     1687.  1^1 


vôtre  traiccé  de  la  pendule  je  vous  prie  de  le  remettre  à  celui  qui  vous  fera  tenir 
cette  lettre.  Je  fuis  avec  un  profond  refpect 

Monsieur 

Votre  trefhumble  et  trefobeifTant  ferviteur 
N.  Fatio  de  Duillier. 


A  Londres  chés  Mrs.  Barthelemi 
et  Nicolas  Midy  Banquiers  ce 

H  Juin  1687. 

24J  l 

A  Monfieur 
Monfieur  Huijgens  de  Zulichem 

à 
La  Haïe. 


• 


N°  2466. 

P.  van  Gent  à  Christiaan  Huygens. 

17  juin  1687. 

La  lettre  se  trouve  à  Leiden,  coll.  Huygens, 
Elle  est  la  réponse  au  No.  2459. 

Ad  Leélorem1). 

Sifto  tibi  B.  L.  philofophiam,  fed  quia  ipfum  vocabulum  philofophiae  nimis 
quam  abhorrent  plurimi,  et  ideo  forte  librum  hune,  fi  eo  titulo  fe  confpiciendum 
praeberet,  nullo  modo  dignarent  pervolvere,  eundem  potius  nomine  Medicinae 


')  Cette  préface  pour  une  nouvelle  édition  de  la  Medicina  mentis,  déjà  peu  engageante  par  sa 
prolixité,  a  encore  été  considérablement  étendue  dans  la  Praefatio  Authoris  ad  Lectorem  qui 
précède  la  seconde  édition  publiée  en  1695  sous  le  titre  : 

Medicina  mentis,  sive  avtis  in veniendi  praecepta  generalia.  Editio  nova,  auctior &  correctior 
cum  Praefatione  Autoris.  Lipsiac,  Apud  J.  Thomam.  Fritscb.  mdcxcv.  in-40. 

La  seconde  édition  de  la  Medicina  Corporis  a  paru  en  même  temps,  chez  le  même  éditeur, 
et  dans  le  même  volume. 


\J1  CORRESPONDANCE.     l6Sj. 


mentis  et  Corporis  infignire  volui,  quo  amabilior  reddatur  philofophia;  hoc  fiquidem 
genuina  philofophia  praeftare  docet,  ut  nimirum  quantum  omnes  homincs  fanitate 
non  corporis  folum  :  hoc  nempe  fatis  notum,  fed  praeprimis  fanitate  mentis  admo- 
dum  deftituanturclarèofl:endat,quaequehis  malis  appropriata  remédia  fint  evidenter 
doceat.  Notandum  vero  maxime,  quod  licet  talia  folum  hoc  libro  tradere  unicus 
fcopus  fuerit  meus,  non  ideo  hifce  integram  philofophiam  tibi  exponere  decre- 
verim;  verum  hoc  tempore  faltem  tibi  fifto  primam  philofophiam,  quia  vero  haec 
ab  aliis  folet  appellari  Metaphyfica,  in  qua  inutiles  admodum  fpeculationes  a 
quam  plurimis  venditantur;  haecque  ideo  perquam  exofa  plerifque  fit,  ne  haecce 
te  de  novo  à  tuo  propofito  hune  librum  attente  evolvendi  detineant,  feias  velim 
me  in  prima  hac  mea  philofophia  omnia  illa  exhibere  quae  ab  eo,  qui  feriô  fapien- 
tiam  fibi  acquirere  propofuit,  omnium  primo  fint  cognofeenda.  Et  licet  utique 
verum,  quod  utiliffima  imprimis  doceri  non  nifi  in  fine  philo fophiae  poffint,  re 
ipfa  tamen  experieris,relegendo  hune  librum  vel  in  ipfo  principiohujusphilofophiae 
perquam  utilia  tibi  exhiberi.  Hifce  nempe  expono,  qua  ratione  veritatem  per  te 
ipfum  acquirere  cert5;pafliones  tuas  fapienter  moderari;  fanitatemquamvisbonam 
diaetam  non  adeb  exaélè  exequi  pofïïs  confervare;  infantes  prudenter  educare  et 
fimilia  facili  negotio  exfequi  liceat.  Quo  autem  eo  melius  judicare  valeas,  num 
via  maxime  naturali  in  prima  hac  Philofophia  (vel  fi  mecum  mavis  Logica) 
tradenda  ufus  fuerim,  ex  te  ipfo  quaero,  quafnam  cogitationes  prae  omnibus  aliis 
maxime  necefîarias  efTe  judices?  Et  quanam  propterea  quemlibet  hominem  primo 
et  ferio  occupatum  detinere  debeant?  Quaquaverfum  refpicio  quod  mihi  refpon- 
dere  poteris  aliud  nil  video,  praeterquam  has  imprimis  cogitationes  neceflarias,  et 
proinde  ferio  ruminandas  efTe,  quaenam  nimirum  optima  occupatio  fit  quam  inter 
infinitas  quae  in  hoc  mundo  occurrunt  fibi  quis  praeprimis  eligere  debeat?  Hoc 
ipfum  autem  in  i.a  parte  hujus  Traéïatus  expono,  ubi  firmiter  mihi  perfuadeo  Te 
poftquam  eam  attente  pervolveris  mihi  aftipulaturum,  praeftantiorem  feilicet 
non  efle  occupationem  acquifitione  per  te  ipfum;  fi  jam  de  novo  ex  te  quaeram 
quidnam  putes,  hoc  ftabilito,  ulterius  nobis  efTe  curae  debere?  Non  video, 
fiquidem  acquifitionem  veritatis  optimum  efTe  judicafli,  te  aliud  porro  defide- 
rare  pofie  quam  ipfam  methodum  detegendi  incognitas  veritates?  Cum  omnia 
fruftranda  fint,  quae  exponerentur  circa  talem  methodum,  fi  quid  verum  aut 
falfum  fit,  non  feias,  non  video  me  aliam  refponfionem  recepturum,  quam  in- 
fallibile  remedium  ante  omnia  efTe  determinandum,  quo  verum  et  falfum  certe 
cognofci,  unumque  ab  altero  dignofci  poffit;  id  ipfum  autem  §  i  ejufdem 
sae  partis,  quantum  pofllbile,  in  lucem  prodire  conor.  Porro,  perfpefto  quid  fit 
verum  aut  falfum,  fi  quaeram  quid  ulterius  agendum  elfe  exiftimes?  Uti-que 
refpondebis  ut  viam  praemonftrem  extendendi  cognitionem  noftram,  femper  de 
veritate  in  veritatem  abfque  fine.  Et  hoc  ipfum  efi:  quod  in  §  i.  ejufdem  sae  Partis 
fufe  oflendam.  Si  denuo  inftem  rogando:  num  putes  nihil  efTe  reliquum  quod 
peragatur  ?  Siquidem  in  methodo  acquirendi  veritatem  per  te  ipfum  ingenium 


CORRESPONDANCE.     1687.  I73 


tuum  excolendo  paululum  te  exercuifti,  abfque  dubio  offendifti  impedimenta,  quae 
ingeniofis  viris  etiam  difficilia  funt  fuperatu,  et  hinc  non  aliud  a  te  exfpecto 
refponfum,  quam  ut  methodus  acqnirendi  veritatem  perquam  plana  et  facilis  exiftat, 
omnia  haec  impedimenta  removenda  e(Te;  id  vero  in  1 1  i.§.ejufdem partis conatus 
fum  exequi.  Quia  vero  inter  illa  impedimenta,  ipfi  morbi  corporis  nofiri  quoque 
exiftunt,  ne  tibi  taediofa  viderentur,  quae  prolixe  de  his  propellendis  docui,  ea  à 
parte  Tra&atui  huic  annexo  explicui.  Jam  itaque,  ubi  methodum  acqnirendi  per  te 
ipfum  veritatem  fciveris,  fi  tandem  ex  te  quaeram  quid  ulterius  faciendum  reftat  ? 
Abfque  dubio,  quia  methodus  licet  bona  abfque  applicatione  nihil  valeat,  infini- 
taque  objefta  extent,  quibus  pofïît  applicari,  feire  adhuc  defiderabis,  quaenam 
objecla  imprimis fint,  quorum  examen  juxtahanc  methodum  mentem  tuam  omnium 
maxime  oble&are  valeat  ?  Et  hoc  ipfum  denique,  quod  parte  3  tibi  explicatum 
exhibeo,  ibidemque  Traclatum  hune  concludo,  quia  non  video  quid  amplius  poffit 
defiderari  a  te  aut  quaeri.  Cum  itaque  omnia  eo  ordine  tradtarim,  prout  proprium 
judicium  tuum  juxta  fanam  rationem  regulatum  expetit,  atque  fie  ex  propria  animi 
tui  fententia  clare  appareat,  Quid  in  prima  Philofophia  fit  traélandum,  nihil 
fupereft  quam  ut  reipfa  examines,  Quomodo  hoc  ipfum  executus  fuerim.  Ad  quod 
te  hifee  quantum  pofïum  amice  invito,  quique  labor,  nifi  admodum  fallor,  fruclu 
fuo  non  carebit,  modo  primo  eodem  quo  conferiptus  eft  ordine  pervolvas,  quia 
nempe  fequentia  ferè  femper  priora  praefupponunt,  atque  ideo  fi  fecus  faceres, 
non  pofTet  fieri,  quin  tibi  in  plurimis  abfque  mea  tamen  culpa  obfcurus  videatur; 
fecundo  ne  quae  tibi  nimis  fimplicia,  intellectuique  perquam  facilia,  quafi  ideo 
tanquam  res  parvi  momenti,  abfque  necefîaria  attentione  fuperficie  tenus  tranf- 
curras.  Credas  enim  mihi,  fi  ubique  voluifTem  rationem  eorum,  quae  tradidi 
omittere,  inventionum  fontes  celare,  exemplis  familiaribus  praecepta  non  illuftrare, 
hoc  majorem  forte  mihi  aeftimationum,  fed  certe  tibi  minorem  utilitatem  attulifient; 
adeoque  fi  talia  offendas,  potius  firmiter  credas  caufam  quare  fimilia  exhibuerim 
efle,  quod  multa  experientia  edoéhis  fuerim,  haec  licet  perquam  fimplicia,  et  ideo 
intellectui  facilia,  certe  tamen  omnium  illorum  quae  cognoverim  utiliffima  efîc, 
quaeque  ideo  omni  attentione  digniora,  quam  forte  in  principio  exiltimaveris,  et 
hinc  certo  mihi  perfuadeo,  quod  quanto  fincerior  tibi  ad  bona  ftudia  promovenda 
feopus  fuerit,  tanta  gratior  femper  ac  gratior  tibi  hujus  libri  Leclio  fit  evafura. 
Non  nempe  hic  ex  folis  fpeculationibus,  fed  ex  continua  potiffimum  praxi,  quae 
fenfibili  ratione,  quae  utilia  fint  nec  ne,  nos  certe  convincit,  derivatur. 


Haec  elt,  Nobilifîime  Vir,  praefatio,  quam  fecundae  fcilicetEditionipraefigere 
vult  Nobiliffimus  De  Tfchirnhaus.  Caetcrum  quid  Nobiliflimus  Vir  de  Traftatu 


174  CORRESPONDANCE.     1687. 


ipfo  fentiat  perccpi  ex  tua 2)  et  quid  refpondeat  ad  tuam  De  Tfchirnhaus  ex 
leftione  epiftolae  cjufdem  nirais  pro  dolor!  prolixae  3)  ipfus  percipies.  Non  eft 
nieum  judicare  de  hoc  Traftatu.  Doleo  tamen  Nobiliffimum  virum  adeo  turpiter  fe 
dedifTe  in  tangentibus  illis  inveniendis.  Praefïitiiïet  Medicinam  hanc  genuinam 
nonum  preffifTet  in  annum,  et  fuper  eam  interea  temporis  ungues  rofiïïet.  Sed  plura 
coram.  Animas  nempe  e(l  te  fi  licet  in  tranfeurfu  vifere,  et  videre  inflrumenta 
Aftrofcopiae  tuae4).  Vale  Nobiliffime  Vir  et  ama 

Tibi  deditum  amicum 
Pet.  Gentium. 
Amft,  17  Junii 
1687. 


N=  2467.  ■ 

P.  yan  Gent  à  Christiaan  Huygens. 

l6    JUIN     1687. 

La  lettre  se  trouve  à  Leide/i,  coll.  Huygens. 

Elle  fait  suite  au  No.  2466. 
Chr.  Huygens  y  répondit  par  le  No.  2470. 

Clariffimo,  Nobilifïimo,  Doétiffimo  D.  Christ.  Hugenio 
Petr.  Gentius  S.  P.  D. 

Hanc  tibi  N.  V.  apologiam  D.de  Tfchirnhaus  ad  D.  Fatij  Reflexiones  deferibere 
volui,  et  mittere,  quo  judicare  poflls,  uter  vicloriam  fuerit  adeptus,  et  e5  magis 
quod  nuper  feripferis  ')  D.  de  T.  methodum  Tangentes  inveniendi  curvarum 
mamfeflo  falfam  effe.  Accedit  quod  ex  alijs  perceperim,  verum  an  dubium  fit  me 
latet,  te  D.  Fatio  auétorcm  fui  (Te 2)  publico  communicandi  fuas  in  methodum  D.  de 


2)  La  Lettre  N°.  2459. 

3)  La  Lettre  N°.  2457,  du  12  mai  1687,  qui  paraît  avoir  été  transmise  à  Chr.  Huygens  par  P. 
van  Gent,  en  même  temps  que  le  N°.  2466,  c'est-à-dire  le  17  juin  1687. 

4)  L'appareil  décrit  dans  l'ouvrage  cité  dans  la  Lettre  N°.  2334,  note  1. 


')  Voir  la  Lettre  N°.  2459. 

2)  Pour  faire  ressortir  la  part  prise  par  Huygens  à  l'invention  exposée  par  Fatio  dans  l'article 
en  question  (notre  N°.  2460I,  nous  reproduisons  comme  Appendice  II  de  cette  Lettre  ce  que 
Huygens  a  noté  à  ce  sujet  dans  le  Livre  F  des  Adversaria,  pp.  270  et  271.  Il  est  d'ailleurs 
difficile  de  décider  jusqu'où  la  collaboration  de  Huygens  est  allée,  nommément  si  elle  s'est 
étendue  à  la  rédaction  même  de  l'article  de  Fatio.  Nous  dirons  seulement  que  la  lucidité 


CORRESPONDANCE.     l68/.  I75 


T  animadverfiones.  Tuum  ergo  cric  haec  non  foluni  prefïius  examinare,  fed  et,  fi 
libec  niecum  communicare  quid  de  hac  lite  fentias.  Sum  enim  avidus  ad  hanc  rem 
penitius  penetrandam;  quoniam  mihi  D.  Fatij  methodus  facilior  videtur,  utpote 
quae  nititur  hac  fola  Régula,  quae  monftrat  (fit  venia  difto  fi  errem)  quomodo 
linearum  duarum  centrum  gravitatis  fit  inveniendum,  et  nefcio  quo  paclo  mihi 
mathematiculo  difpliceat  Régula  D.  de  T.  quam  forte  non  percipio.  Quaefo 
refcifcam  ex  te,  quaenam  tua  fit  fententia,  et  gratum  praeftiteris  officium.  Eandem 
Epillolam,  feu  Apologiam  ad  D.  De  Volder  mittere  animus  eil,  ut  exauditam 
fententiam  ex  illo  expifcarer.  Vale  plurimum  et  ama 

Tuum  Pet.  Gentium. 

Raptim  Amft. 

2<5Junij  1687. 

Petijt  D.  de  Tfchirnh.  ut  haec  fua  apologia  imprimeretur  pro  refponfo  &c. 

NobilifTimo  Eruditiffimoque  Viro 
D.  D.  Christiano  Hugenio  Domino  de  Seelem. 
prefentement 

A 

la 
pt.  Haye. 


d'exposition  qui  distingue  la  dernière  partie  de  cette  pièce  et  la  sûreté  avec  laquelle  Huygens, 
dans  les  annotations  au  N°.  2468,  sait  défendre  chaque  détail  de  la  rédaction,  nous  font  sup- 
poser que  Huygens,  en  effet,  y  a  eu  la  main.  Dans  sa  ,.Reponse  à  l'écrit  de  M.  de  T.  qui 
a  été  publié  dans  le  Tome  X  de  la  Bibliothèque  Universelle;  touchant  une  manière  de 
déterminer  les  tangentes  des  lignes  courbes,  qui  se  peuvent  décrire  par  des  fils  (Bibl.  Uni- 
vers. 1689,  Tome  XIII,  p.  57),"  Fatio  de  son  côté,  en  parlant  de  la  collaboration  de  Huy- 
gens, s'exprime  comme  il  suit: 

„Dans  le  temps  que  j'avois  déjà  démontré  ce  théorème  général,  que  j'ai  publié  dans  mes 
Réflexions,  &  que  j'en  avois  reconnu  la  vérité,  un  illustre  Mathématicien  de  Hollande  étoit 
dans  le  chemin  de  le  découvrir,  &  même  il  l'avait  prouvé  pour  les  lignes  décrites  avec  peu  de 
foiers  &  il  concevoit  comment  il  pourroit  le  faire  par  degrés  pour  les  lignes  plus  composées. 
Il  se  servoit  du  même  principe  que  j'emploie  pour  ma  démonstration,  &  que  je  lui  avois  com- 
muniqué. Comme  il  étoit  occupé  a  faire  la  sienne  il  m'était  arrivé,  je  ne  sai  comment,  à  cause 
du  désordre  où  étaient  les  papiers  sur  lesquels  j'avois  fait  ma  recherche,  que  je  commençois  à 
douter  de  ce  théorème.  Mais  lui  m'aiant  dit  qu'il  trouvait  qu'il  était  véritable,  je  le  reconnus 
d'abord  en  jettant  les  yeux  sur  les  figures  que  j'avois  faites,  &  je  compris  ainsi  que  je  n'avois 
point  eu  de  sujet  raisonnable  d'en  douter.  S'il  y  avait  donc  quelque  gloire  à  en  avoir  fait  la 
découverte,  il  serait  très-juste  de  la  partager  avec  lui,  ou  même  de  la  lui  laisser  toute  entière." 


\jÇ>  CORRESPONDANCE.     1687. 


W  2468. 

E.    W.    VON    TsCHIRNHAUS. 
JUIN     1687. 

Appendice  I  au  No.  i\dj. 

La  copie1)  se  trouve  à  Leideti,  coll.  Huygens. 

Refponfio  ad  Reflexiones  D.  M.  N.  Fatij  de 
Duillier  fupra  methodum  meam  determi- 
nandi  Tangentes  Curvarum,  qua  publicata 
extat  in  lib.  Med.  Ment,  et  Corp. 

Quamprimum  has  Reflexiones  accepi  eas  attente  pervolvi,  et  fane  earum  Autho- 
rem  generofae  admodum  mentis  efle  plurimum  gavifus  fum,  quique  tam  honefte 
mecumagit,  ut  meliorem  meorum  errorumcenforem  vix  optarepoffem.Quare  non 
dubito  defenfionem  meam  ipfl  acceptam  fore,  cum  ea  non  tam  mei  defenfio  quam 
ipfius  veritatis  fit,  quam  quantum  per  multa  negotia  licet,  breviter  fed  clarè  meo 
judicio,  et  fans  aucune  opiniâtreté,  manifeftam  faciam. 

Notandum  itaque. 

1.  Circa  verba  fuppofons  que  a  et  d  dans-fer  a  donc  la  tangente  de  la  ligne  courbe 
au  point  C,  Reg.  hanc  tangentes  determinandi,  fi  meis  curvis  applicetur,  quas 
pag.  68,  69  mei  Tractatus  exhibui,  multo  fimpliciorem  adhuc  evadere.  Cum  enim 
juxta  hune  authorem  fit,  ut  numerus  linearum  ac  ad  numerum  linearum  cd,  fie 
reciproce  pn  ad  nm.  Jam  vero  circa  curvas  meas  loco  modo  eitato")  numerus 
linearum  ab  una  parte  femper  aequalis  eft  linearum  numéro  ab  altéra  parte.  Nam  in 
fig.  6a  dantur  duae  lineae  ;  in  7a  quatuor;  in  8a  fex,  atque  ita  in  infinitum;  adeoque 
utraque  ab  parte  aequo  numéro  fila  feu  lineae.  Hinc  clarifîime  patet,  lineam  mp 
femper  effe  bifariam  dividendam  in  «,  circa  meas  curvas  juxta  hune  Authorem 
fiquidem  Reg.  ejus  légitima  fit,  hoc  autem  abfolute  falfum  effe  oftendam;  adeoque 
Reg.  hujus  Authoris  circa  meas  curvas  (dico  exprefle  meas  curvas.  nam  num  ea 
circa  fuas  curvas  bene  habeat,  jam  examini  non  fubjicio)  excepto  unico  cafu  (de 
quo  ftatim  loquar)  falfa  eft:  id  quod  fie  oftendo.  Suppono  in  fig.  6a  in  Ellipfi  linea 
angulum  ACB  bifariam  dividens  fit  perpendicularis  ad  tangentem  in  puncto  C. 
Hoc  jam  mathematicisnotum.  Jam  in  fig.  7a  linea  angulum  CDB  bifariam  dividens 
juxta  hune  Authorem  et  modo  oftenfa  eil  perpendicularis  tangenticurvam  FDE^) 
in  punfto  D;  atqui  ope  filorum  CDB  deferibitur  Ellipfis,  quae  fecat  curvam  FDB 
in  punclo  D,  ut  attendenti  ftatim  perfpicuum,  cui  proinde  quoque  linea  bifariam 


1  )    Elle  est  de  la  main  de  P.  van  Gent. 


CORRESPONDANCE.     1687.  177 

dividens  ang.  CDB  eft  perpendicularis  tangenti  ad  Ellipfin  in  punclo  D  juxta 
modo  fuppofitum.  Adeoque  curvae  fe  inviccm  fecanres  pofTunt  in  pundlo  feftionis 
unam  et  eandem  perpendicularem  habere  ad  tangentes  in  punfto  fe&ionis,  quod 
eft  abfurdum,  adeoque  Reg.  hujus  authoris  eft  falfa;  fi  dicat  ang.  ADB  juxta  fuam 
Reg.  generalem  efle  bifariam  dividendum  idem  abfurdum  provenit,  adeoque  patet 
propofitum.  Cum  itaque  clarum  fit,  quod  Reg.  generalis  ducendi  tangentes  D. 
Fatij,  fi  ad  meas  curvas  referatur  fit  falfa,  adeoque  conclufio  generalis  in  demon- 
ftratione  fua  erronea;  quaeritur  ubinam  in  praemifïis,  unde  hanc  deduxit,  author 
hic  erraverit  ? 

a.  Hoc  autem  non  difficulter  Leftor  deteget,  fi  pag.  i  haec  verba  perpendat, 
dicit  enim  :  Soit  X  le  nombre  qui  exprime  etc.  à  toute  la  longueur  du  fil  qui  eft  donnée. 
Hoc  fi  leétor  applicabit  in  meo  Tractatu  fig.  y  et  8,  et  quatenus  taies  curvae  in 
infinitum  concipi  poflunt,  videbit,  hoc  nullo  modo  verum  efle,  nifi  ftatuat  ex.  gr. 
in  fig.  8  omnes  focos  coincidere  in  duos  focos  A  et  B,  tune  haec  res  utique  fe  fie 
habet;  verum  fi  infinita  talia  fila  coincidunt  in  duos  focos  A  et  B  curva  quae 
deferibitur  (quotquot  fint  numéro  fila)  non  eft  alia  quam  Ellipfis  (ut  parum 
attendenti  erit  clarilîlmum)  patet  itaque 

I.  Quod  demonftratio  authoris  fit  quidem  légitima,  fed  fi  ad  meas  curvas  ap- 
plicetur  nihil  aliud  demonftravit,  quam  quod  in  fig.  6a  Ellipfi  nimirum  linea 
bifecans  ang.  ACB  fit  perpendicularis  tangenti  in  punéto  C,  id  ipfum  quod  mea 
Reg.  quoque  requirit. 

I I.  Quod  conclufionem  ejus,  fi  ad  meas  curvas  referatur,  univcrfaliorem  fecerit, 
quam  praemifla  requirunt,  et  in  eo  error  ejus  confiftit  :  nam  licet  infinita  fila 
fupponat,  fi  coïncidant  in  duos  focos  (quod  neceflarium  fi  praemiflae  verae  debent 
elle  prout  modo  oftendi)  non  aliae  ac  aliae  novae  curvae  deferibantur  prout  plura 
aut  pauciora  funt  fila,  fed  unica  illa  et  eadem  Ellipfis. 

iii.  Patet  quoque  quod  nullius  ideo  erroris  me  convicerit,  nihil  nempe  mihi 
contrarium  ftatuit,  fi  demonftratio  ejus,  quatenus  eft  légitima  confideretur,  et  meis 
applicetur,  prout  modo  oftendi. 

1 1 1 1.  Patet  tandem  quod  methodus  ejus  Tangentes  curvarum  defignandi,  non 
fit  univerfalis  pro  meis  curvis  exhibitis;  adeoque  nullo  modo  nec  fimplicior  nec 
generalior  methodo  mea  exhibita.  Sed  de  hoc  plura  in  feqq. 

3.  pag.  5.  dr.  la  méthode  de  M.  de  T.  etc.  perpendiculaire  fur  la  courbe0*).  Fateor 
me  haec  verba  non  potuifie  fatis  admirari.  Nam  certum  eft,  quod  nec  quidem 
unquam  de  hac  re  cogitavi,  nec  quoque  hanc  Reg.  in  meoTraclatupublicavi2), 
cum  prorfus  contraria  ibi  habeantur  (vid.  pag.  74.  fig.  19)  nec  quoque  ulli  homini 
haec  communicavi,  a  quo  D.  Fatio  talia  potuiflet  impetrare.  Patet  itaque  quod 


2)   Consultez  la  note  7  de  la  pièce  N°.  2460. 
Œuvres.  T.  IX. 


i78 


CORRESPONDANCE.     1687. 


omnes  confequentiae,  quas  hinc  deducit,  hoc  fuppofito  tanquam  vero,  falfae  funt, 
nec  ad  me  quicquam  fpeftant. 

4.  Ad  verba  pag.  6.  Cela  paroitra  davantage  etc.  extrêmement  facile  à  re foudre, 
haec  notanda  habeo,  magnam  mihi  eïïe  fufpicionem,  quod  demonfiratio  hujus 
Theorematis  quod  proponit  aliquid  falfi  includat:  alias  etenim  abfque  dubio 
errorem  fuum  animadvertiiïet,quamannot.  i a  et  2a  manifeftumfeci.  Hocnimirum 
Theorema  fi  parum  mutetur  d")  et  fimpliciori  forma  proponatur  accurate  mea  quae 
publicavi  pag.  74  in  meo  Traftatu  confirmant.  Hinc  itidem  elucefcit,  quod  in 
infinitum  nil  aliudopus  qnam  continua  bifeétione*)  fit3),prout  dixi  in  eadcmpag. 
ad  mearum  curvarum  tangentes  determinandas,  qua  methodo  dubito  num  facilior 
poterit  exhiberi.  Sed  ne  haec  gratis  dixiïïe  videar,  aliquo  modo  clarius  me  expli- 
cabo.  Sint  punfta  ABCDE  etc.  ad  libitum  afïumpta,  applicentur  his  filaearatione 


J-     8 


prout  in  meo  Traétatu  oftenfum,  et  in  praefenti  fig.  repraefentatum  appendatur 
jam  omnibus  hifce  filis  pondus  H;  dico  quod  ubi  hoc  pondus  quiefcet,  linea  FHG 
perpendicularis  erit  ad  tangentem  curvae  IGK  in  punfto  G-Q.  Habebunt  hic  alij 
fontes  inventionis  (quos  Eruditi  alijs  non  libenter  communicant)  ex  quibus  mea 
examinare  poterunt,  num  fe  recle  habeant  nec  ne  :  unde  quoque  Reg.  meam  uni- 
verfalem  ducendi  tangentes  ?  £)  (quam  ob  rationes  ex  parte  exhibui)  proprio 
marte  poterint  detegere,  quod  majori  cum  fruftu  et  voluptate  fiet,  quam  fi  hoc 
ex  me  ipfo  didicifTent. 

5.  Ad  verba  pag.  7.  En  ejfeSt  on  peut  etc.  verltablem.  fort  compofé  haec  refpondeo, 
quod  methodus  curvarum  Geometricarum  fit  Problema  per  folas  reclas  lineas  folu- 


3)    Voir  la  note  1  de  la  pièce  N°.  246 1. 


CORRESPONDANCE.    1687.  179 


bile:  Hoc  facillime  derivatur  A)  ex  methodo  Cartefij 4),  item  ex  mea  methodo  5), 
publicata  in  Actis  Erudit.  Lipfienfibus  Anni  i682.pag.  391.  Hocftatim  eftperfpi- 
cuuni.  Quod  vero  etiam  curvarum  mechanicarum  tangentes  determinare  fit 
problema  fimplex  forte  primus  in  meo  Traclatu  docui.  Verum  licet  hacc  fe  ita 
habeant,  nullo  modo  mihi  contraria  funt:  nam  divifio  arcus  circularis  bifaria  quam 
folam  adhibendam  efTe  dixi  pag.  74')  eft  quoque  problema  unius  dimenfionis. 
Nihil  aliud  fupponit  quam  fubtenfaebifariam  divifionem;  adcoque  mea  methodus 
non  eft  magis  compofita  quam  decet.  Adde  quod  et  falfa  confequentia  hic  occurrit: 
nam  fupponamus  me  ad  meam  methodum  tangentium  fupponere  arcum  in  data 
ratione  efTe  dividendum  (quod  tamen  mihi  nunquam  inmentemvenit  uti  exannot. 
3e  clarum)  et  alium  quempiam  oftendere,  hoc  problema  fimplex  feu  unius  efTe 
dimenfionis,  hinc  non  unicè  abfolute  poterit  concludere,  me  ideo  errafîe  :  nam 
omnia  fimplicia  problemata  etiam  per  magis  compofita  folvi  queunt,  ex.  gr. 
ope  Circuli,  Parabolae,  Conchoidis  etc.  Sed  non  contra.  Adeoque  hoc  tantum 
poteft  concludi,  me  compofitam  magis  viam  adhibuifle,  cum  tamen  fimplicior 
detur.  Unde  nec  haec,  quae  author  hic  contra  me  profert,  ullius  me  erroris 
convincunt. 

6.  Adverbapag.  8.  Je  fay  bien  ufque  A  et  \i  f oient  5  et  1.  Hic  fateturipfe  Author 
harum  Reflexionum  me  dixifTe  non  nifi  bifeélionem  eife  adhibendam;  fed  hoc  tali 
ratione  proponit,  quafi  id  non  exprefTe,  fed  quafi  tefte  hoc  propofuifTem,  cum 
tamen  exprefïïfTimis  verbis  extet  pag.  74.  Atque  ita  pofTem  progredi  *)  etc.  poterit 
clarius  quid  feribi.  Verum  quia  hoc  adverfatur  ijs  quae  modo  dixerat,  quod  Ego 
arcum  in  data  ratione  fecandum  dixeram,  partim  ijs,  quibus  me  convincerc 
volebat,  me  admodum  compofitam  viam  inijfle,  praecipue  vero  quia  hoc  ad- 
verfatur Reg.  fuae  datae,  qua  lineae  potius  reétae  in  data  ratione  divifionem 
folum  opus  efTe  praetendit,  hafee  ob  caufas  porro  me  convincere  vult,  hoc  non 
pofTe  eife,  quod  clarum  putat  ex  eo  fi  cafus  ponatur  ubi  fila  ab  una  parte  fint  ad 
fila  alterius  partis,  ut  5  ad  1.  Verum  hoc  nunquam  circa  hanc  methodum, 
ope  cujus  curvas  defigno,  pofTe  accidere,  attendenti  manifeitum  erit,  et  ex  eo 
quod  fupra  annot.  prima  dixi  Q  ;  nam  femper  ab  utraque  parte  filorum  nume- 
rus  eft  aequalis;  unde  nunquam  poteft  efTe  ut  fit  5  ad  1.  Adeoque  haec  quoque 
nullo  modo  convincunt  me  falfa  dixifTe,  dum  non  nifi  bifeclionem  fufficere 
docui. 

7.  Credo  itaque  ex  his  perfpicuum  efTe,  Authorem  harum  Reflexionum  hujus 
meae  methodi  non  folum  fimplicitatem,  fed  et  ejufdem  univerfalitatem  nullo 
modo  perfpexifle,  alias  ea  quae  publicavit  meis  pag.  2  non  protuliffet.  Nam  hic 


4)  Il  s'agit  de  la  méthode  bien  connue  pour  mener  les  normales  aux  courbes  algébriques,  que 
Descartes  a  décrite  dans  le  livre  deuxième  de  sa  „Géometrie". 

5)  Voir  la  Lettre  N°.  2274,  note  8. 


l8o  CORRESPONDANCE.    1687. 

non  folum  fimplici  bifeftione  curvarum  omnium  Geometricarum,  et  infinitarum 
Mcchanicarum,  fed  abfolute  omnium  curvarum,  quae  concipi  pofïunt,  unico 
duftu  defcriptae  e(Te,  tangentes  determinantur,  quo  Theoremate  nefcio  num 
univerfalius  et  utiliustota  Geometria  habeat. 


")  Hic  Fatius  etfi  duos  tantum  focos  ponit,  tamen  et  eos  cafus  comprehendere 

voluit  ubi  plures  funt  foci,  fed  quorum  aliqui  in  idem  punftum  incidere  ponun- 

tur.  Veluti  cum  in  fîg.  7  6)  A  cadit  in  B,  vel  in  fig.  8a  A  et  B  in  D  vel  in  C. 

[Chr.  Huygens], 
*)  Non  hoc  dicit  Fatius  quando  puncta  A  E  C  très  focos  conftituunt  [Chriftiaan 

Huygens]. 
c)  Videris  itaque  tuam  ipfius  regulam  non  intelligere.  Nam  fi  in  fig.  19  coïncidant 

puncla  C  D  vel  in  fig.  8  coïncidant  pundla  A,B,D  vel  A,B,C,  jam  tua  conftruclio 

eo  redit  quo  eam  redire  ait  Fatius  [Chriftiaan  Huygens]. 
d~)  Imo  nihil  ell  mutandum  [Chriftiaan  Huygens]. 
e)   Bifeftione  non  tamen  anguli  aut  arcus  fed  linearum  reftarum   [Chriftiaan 

Huygens]. 
/)  Hoc  verum  quidem  fed  nihil  ad  propolïtum  [Chriftiaan  Huygens]. 
^)  Sed  haec  tua  univerfalis  régula  falfa  eft  [Chriftiaan  Huygens]. 
/()  In  quibufdam  difficillime  vel  prorfus  non  [Chriftiaan  Huygens]. 
»")  Sed  in  curva  fig.  8  opus  erit  trifeclione  anguli  [Chriftaan  Huygens]. 
k~)  Sed  quod  ibi  dicis  falfum  eft  [Chriftiaan  Huygens]. 
Q  Hic  non  attendifti  fila  C,D,  in  idem  pofTe  incidere  in  fig.  19.  Vel  fila  A,B,C, 

aut  A,B,D  in  fig.  8  [Chriftiaan  Huygens]. 


s)   Voir  les  figures  de  la  pièce  N°.  2461. 


CORRESPONDANCE.     1 687. 


IHI 


N=  2469. 

Christiaan  Huygens. 

1687  ■). 

Appendice  II  au  No.  2467. 

La  pièce  a  été  publiée  par  P.  J.  Uylenbroek  2). 

13  ou  14  Mardi,  Mr.  de  Duilliers  me  communiqua  fa  méthode  des  Tangentes 
pour  les  lignes  courbes  de  Mr.  de  Tfchirnhaus,  par  laquelle  il  paroifîbit  que  ce 
dernier  s'eftoit  trompe  dans  une  chofe  ou  il  fe  vante  d'avoir  merveilleufement 
reufîl. 

Le  lendemain  je  luy  montray  ma  demonflration  exafte  de  fa  méthode  et  remar- 
quay  qu'on  pouvait  procéder  de  l'une  ligne  à  l'autre  une  à  une. 

Dimanche  le  16  je  trouvay  que  la  perpendiculaire  à  la  tangente  devait  paffer 
par  le  centre  de  gravite  de  tous  les  fils  qui  fervent  à  la  defcription  de  la  courbe  en 
portant  fur  elles  des  portions  égales  depuis  le  point  donné  et  le  demontray  dans  le 
cas  de  deux  et  de  trois  fils. 

Lundy  17  Je  dis  cela  a  Mr.  de  Duilliers,  qui  voulut  le  nier  d'abord,  ayant 
pourtant  eftè  fort  près  de  trouver  la  mefme  chofe,  mais  l'ayant  enfuite  rejettée,  et 
ayant  eferit  à  coftè  de  fon  raifonnement  Cecy  efi  fort  douteux,  et  ainfî  ma  belle 
méthode  ou  Théorie  court  grand  rifque  d'e/lre  fauff'e.  Cependant  ce  qu'il  avoit 
trouvé  de  la  fomme  égale  des  finus,  fervoit  a  démontrer  facilement  le  Théorème 
fufdit  du  centre  de  gravité  et  eflait  très  beau.  Voiez  à  la  page  précédente"). 
Il  avoit  trouvé  le  centre  de  gravité  de  tous  les  points  N.  Puis  il  confidera  que 

la  fomme  des  perpendiculaires  tirées  d'un 
point  de  la  ligne  AB  fi  elle  eftoit  perpendi- 
culaire à  la  tangente,  devoit  eftre  égale  d'un 
et  d'autre  cofté  de  cette  ligne.  Enfuite  il 
crut  que  ces  diltances  depuis  les  centres  de 
gravité  des  fils  au  point  B  eftant  égales  d'un 
coftè  et  d'autre,  cela  ne  convenoit  pas  au 
centre  de  gravité  3).  Mais  s'il  avoit  mené  des 
points  D  des  finus  fur  AB,  il  auroit  vu  qu'ils 


')    Extrait  du  Livre  F  des  Adversaria,  p.  271. 

2)  Christianii  Hugenii  Exercitationes  Mathematicae,  etc.  Fasc.  II,  p.  56  et  suiv. 

3)  La  phrase  manque  de  clarté  par  suite  de  quelque  confusion  dans  les  termes  employés.  Dans 
le  manuscrit  elle  est  précédée  d'un  commencement  de  phrase  que  Huygens  a  biffé  : 
De  là  il  s'imagina  en  fuite  que  le  point  B  ne  pourroit  en  tant  que  centre  de 
gravité  des  dits  points  n. 


182 


CORRESPONDANCE.    1687. 


eftoient  chacun  égaux  aux  perpendiculaires  de  B  fur  les  lignes  AN  et  qu'ainfi 
BA  eftoit  le  vray  axe  de  pefanteur  des  fils. 


a)  A,  B,  C  puncla  data  in  linea  recta  vel  utcunque  4)  KDK  curva  ejufmodi  na- 
turae  ut  duétis  ad  ejus  punctum  quodlibet  reélis  AD,  BD,  CD  harum  fumma 


fit  datae  reclae  aequalis.  Quaeritur  tangens  in  D. 

Sit  ea  DE,  et  E  punctum  proximum  D,  idquc  cenfendum  in  curva  exiftere. 
Ab  E  in  reclas  AD,  BD,  CD,  fi  opus  fit  produftas,  cadant  perpendiculares  EG, 
EH,  EF. 

Ergo  fi  ex  A,  B,  C  ducerentur  reftae  ad  E,  crefcet  ea  quae  ex  C,  longicudine 
DF  5),  quae  ex  B  diminuetur  longitudinc  DH  quae  ex  A  diminuetur  item  lon- 


4)  On  remarquera  que  la  démonstration  qui  va  suivre  s'applique,  en  effet,  à  une  situation 
quelconque  des  points  A,  B,  C,  etc. 

s)  En  exprimant,  comme  le  fait  Huygens,  par  les  projections  de  DE  sur  AD,  BD  et  CD  les 
variations  al,ai,az,  de  ces  trois  lignes,  résultant  du  déplacement  DE,  on  peut  ramener  la 
solution  du  problème  à  celle  d'un  problème  de  statique,  savoir:  trouver  la  direction  de  la 
résultante  d'un  système  de  forces,  i^P,  n^P,  n3P,  etc.  agissant  sur  le  point  D  dans  la  direction 
des  foyers, lorsque  «„»2,»8,etc.  représentent  le  nombre  des  fils  aboutissant  aux  divers  foyers 
dans  le  problème  corrélatif  géométrique.  En  effet,  de  la  condition  nla1  -\-  nsas  -\-  etc.  =  o, 
qui  caractérise  la  courbe  de  von  Tschirnhaus,  il  suit  que  la  somme  des  moments  virtuels, 
»lPa1  -(-  ihPa.,  -}-  etc.  des  forces  agissant  sur  le  point  D  est  nulle,  lorsque  ce  point  doit  rester 
sur  la  courbe  KK.  Le  point  D  est  donc  en  équilibre  et  la  résultante  des  forces  doit  être  nor- 
male à  la  courbe.  Toute  propriété  des  composantes,  données  en  grandeur  et  en  direction,  par 
rapport  à  la  direction  de  la  résultante,  peut  donc  servir  à  la  solution  du  problème  de  von 
Tschirnhaus.  Telle  est  l'égalité,  à  laquelle  a  songé  Fatio,  des  moments  des  forces  par  rapport 
à  un  point  de  la  résultante,  de  part  et  d'autre  de  cette  ligne;  ou  encore  la  propriété  de  l'axe  de 
gravité  de  masses  proportionnelles  aux  forces  et  placées  dans  leurs  directions  à  des  distances 
égales  du  point  d'application. 

L'identité  du  problème  de  la  normale  à  un  point  donné  des  courbes  de  von  Tschirnhaus 


CORRESPONDANCE.     1687. 


183 


gitudine  DG.  Ergo  ut  fumma  duétarum  ex  A,  B,  C  ad  E  fit  aequalis  tribus  ex 
A,  B,  C,  ad  D  ductis,  hoc  eft  reclae  datae,  oportet  DF  aequari  duabus  DH,  DG. 
Sit  tangenti  DE  perpendicularis  DL,  et  ex  D  defcripta  conferentia  fecet  reclas 
AD,  BD,  CD  in  M,  O,  N,  unde  ducantur  in  DL  perpendiculares  MQ,  OR, 
NP.  Quod  fi  jam  pro  radio  circuli  fumatur  DE,  apparet  angulorum  DEF, 
DEH,  DEG  efle  finus  DF,  DH,  DG.  Iltis  autem  angulis  acquales  funt  fin- 
gulis  ûnguli  PDN,  RDO,  QDM,  quorum  finus  funt  NP,  OR,  MQ.  Ergo  fient 
finus  DF  acquatur  duobus  DH,  DG,  ita  finus  NP  aequabitur  duobus  OR,  MQ. 
Unde  facile  colligitur  punétorum  M,  O,  N  centrum  gravitatis  eïïe  in  refta 
DL.  Itaque  reperto  hoc  centro,  dabitur  recta  DL,  quae  tangenti  DE  eft  ad 
angulos  rectos.  Eadem  autem  eft  conftructio  quotcunque  data  fuerint  punéta 
ad  D  ducendae  quarum  fumma  fit  data.  [Chriftiaan  Huygens]. 


et  de  la  détermination  de  la  direction  de  la  résultante  de  quelques  forces  ntPs,  %Pa  etc. 
agissant  sur  ce  point,  se  maintient  encore  dans  le  cas  où  les  foyers  ne  seraient  pas  situés  dans 
un  même  plan  et  que  le  point  D  décrirait  une  surface.  Dans  ce  cas,  évidemment,  la  normale 
de  la  surface  coïncide  avec  la  résultante  des  forces. 

11  semble  que  des  considérations  analogues  ont  guidé  Huygens  dans  la  solution  du  problème 
de  von  Tschirnhaus.  Dans  la  collection  Huygens  on  rencontre  un  bout  de  papier,  sur  lequel 
Huygens  a  écrit  la  note  suivante  : 

12  nov. 1687. 

Si  trahantur  omnia  fila  aequalia  ab  aequalibus  ponderibus, 
fitque  A  centrum  gravitatis  punclorum  omnium  extremorum 
feu  linearum  ipfarum  aequalium,  manebit  nodus  feu  punftum  A 
ex  noftro  theoremate  (la  Prop.  II  de  son  écrit  :  De  potentiis  fila 
funefve  trahentibus.Chr.  Hugenii  Opéra  Varia,  éd.  's  Gravesande, 
Tome  I,  pag.  288).  Hinc  probari  poteft  fummam  iftam  filorum 
aequalium  efle  minimam,  quia  alias  pondéra  trahentia  pofl'ent 
defeendere  mutato  loco  A  nodi;  et  ideo  defeenderent. 

Quod  fi  ita  manent,  manebunt  etiam  licet  aliqua  fila  produ- 
cantur,  ut  AB  in  C.  Ergo  et  linea  AC  cum  reliquis  eft  fummae 
breviflîmae. 

Ergo  quod  in  piano  demonftratur  ex  problemate  Tangentium 
Fatii  et  noftro,  hic  etiam  in  folido  verum  efle  evincitur.  Nempe, 
a  punftis  quotlibet  in  pleno  aut  folido  fpatio  utcunque  fitis  ad 
punftum  unum  reftae  lineae  duftae  ut  fint  fimul  fumptae  omnium 
minimae,  oportet  punftum  hoc  efle  centrum  gravitatis  partium 
aequalium  eorum  filorum  quas  abfcindit  fuperficies  fphaerica 

circa  ipfum  tamquam  centrum  defcripta. 

Si  ex  loco  A  abduftum  eodem  revertitur  necefle  eft  ex  reverfione  filorum  fummam  ad  A 

ad  punfta  omnia  fimul  imminuere,  quia  alias  centrum  gravitatis  omnium  ponderum  non 

defeenderet  ut  facile  eft  oftendere. 


184  CORRESPONDANCE.    1687. 


N=  2470. 

Christiaan  Huygens  a  P.  van  Gent. 

Ier    JUILLET     1687. 

La  lettre  et  la  copie  se  trouvent  à  Leideri,  coll.  Huygens. 

La  lettre  est  la  réponse  au  No.  2466. 

P.  van  Gent  y  répondit  par  le  No.  2471. 

1  Jul.   1687. 

D°.  Johanni  Gentio,  medicinae  Doélori  Amftelodamenfi 
Christianus  Hugenius  S.  D. 

Nudius  tertius  ab  itinere  Gelrico  domum  reverfus  literas  Tuas  offendi,  mihi 
gratiflimas,  cum  D°.  de  Tfchirnaus  refponfo  ad  animadverfiones  D.  Fatij  quas  ego 
éditas  adhuc  non  videram;  etfi  de  argumento  earum  cum  auctore  ante  hac 
aliquoties  difïeruerim.  Paucis  enim  diebus  poftquam  longas  illas  ad  D.num  de 
Tfchirnaus  ')  dediffem,  venit  ad  me  D.  Fatius 2)  erroremque  a  fe  animadverfum 
affirmavit  in  illa  Tangentium  nova  conitructione;  quod  cum  initio  vix  crederem, 
tamen  exaction  examine  non  temere  diftum  effe  deprehendi;  tumque  in  mentem 
mihi  venit  quod  ad  D.  de  Tfch.  fcripferam  non  recte  eum  fecifTe  quod  iftam 
Tangentium  rationem  demonftratione  non  confirmafTet,  quam  nimia  opère 
quoque  venditaffet.  Putavi  quoque,  non  maie  de  ipfo  meriturum  D.  Fatium,  fi 
quae  animadvertifiet  publiée  adhibita  tamen  modeftiaexponeret,  quam  et  praeftitit 
fortafTe  enim  cenforem  acerbiorem  atque  inhumaniorem  exoriturum,  quales  non- 
nullos  novi,  qui  inclementius  ipfum  accepturus  effet;  fieri  enim  non  pofîe  ut 
diu  occultum  maneret  ^ eveoyparfmj.il  illud  neque  dubitavi  quin  D.  de  Tfchirnhaus 
libenti  animo  veritatem  amplexurus,  mine  vero  perlecla  apologia  cujus  apogra- 
phum  ad  me  mififH  non  melius  exiftimationi  ejus  in  rébus  Geometricis  confuli 
pofie  arbitror  quam  difFerenda  defenfionis  iftius  cditione. 

Nihil  enim  quo  caufam  fuam  meliorem  faciat  attulit,  fed  nec  poterat,  idque  ipfe 
fatis  intelliget,  fi  diligentius  rem  omnem  expendat.  Confideret  quaefo  curvam 
fuam  fig.  8a  idque  eo  cafu,  quo  foci  A,B,D  vel  A,B,C  velut  in  unum  punftum 
contrahuntur,  qua  ratione  velut  duo  tantum  fiunt  foci,  fed  fila  utrinque  habentur 
inaequali  numéro.  De  hujufmodi  curvis  agit  D.  Fatius,  cum  duos  tantum  focos 
confiderat  quas  fuas  quoque  efie  D  :  de  Tfchirnhaus  negarc  non  poteft.  In  his 
femper  methodum  Fatij  veram  efle,  fuam  vero  falfam,  inveniet.  Ac  neque  hoc 
cafu  bife&ione  anguli  confiruftionem  abfolveret,  fed  trifectione  opus  haberet.  Ad 
ea  quae  longae  epirtolae  meae  D.  de  Tfchirnhaus  refpondit,  aliquid  per  otium 


')    La  Lettre  N°.  2452.  2)    Voir  la  pièce  N°.  24^9. 


CORRESPONDANCE.     l68/.  185 


forfan  reponam,  ubi  illi  lis  haec  cum  D.  Fatio  finica  fuerit.  Nunc  enim  moleftus 
eïïe  nolo  fed  nec  vacat  ob  negotia  multa  domeltica  quibus  diftineor.  Vale  Vir 
Doftifiime,  et  fi  quid  in  pofterum  quod  hanc  controverfiam  fpeftat  ad  D.  de 
Tchirnhaus  acceperis,  id  quaefo  mecum  communica.  Vale. 


N=  2471. 

P.  van  Gent  à  Christiaan  Huygens. 

3    JUILLET     1687. 

La  lettre  se  trouve  à  Leiden,  coll.  Huygens. 

Elle  est  la  réponse  au  No.  2470. 
C/ir.  Huygens  y  répondit  par  le  No.  2472. 

Nobiliflimo,  Eruditiflïmoque  Viro  D.  D.  Chr.  Hugenio 
Pet.  Gentius  S.  P.  D. 

Petijt  N.  V.  D.  deTfchirnh.  ut  fequentia  tecum  communicarem.  Emendes  ergo 
feu  potius  inferas  refponfioni  D.  de  T.  ad  D.  Fatio  loco  i°  ubi  haec  verba  occur- 
runt:  quod  nullo  modo  verum  fit,  ni  fi '  fîatuat  etc.  quae  taliter  fe  habere  debent:  quod 
nullo  modo  hoc  verum  fit  nifi  Jiatuat  ex.  gr.  in  fi  g.  8  lineas  CE  et  AE  aequales  ejfe, 
item  BE  et  DE  hoc  efi  omnes  focos  coïncider e  in  duos  focos  A  etV).  Verum  fi  etc. 
Iterum  annot.  3.  Necquoque  hanc  Reg.  in  meo  Tratlatu  public  avi  etc.  emenda.  Nec 
quoque  hanc  Reg.  nec  integram  ullam  in  meo  Tracl.  publicavi.  Unde  ergo  D.  Fatio 
integram  [cire  potuit,  quant  ego  ut  talem  non  dum  publicavi,  fed  fpeciales  tantum 
cafus,  imo prorfus  contraria  ibi  habentur  etc.  Ibidem,  certum  efi  quod  —  cogitarim 
adde,  nec  cogitare  potui,fi  nempe  qui  s  ante  multos  annos  talem  Reg.  mihi  propojuiffet, 
qualem  mihijam  affingit  D.  Fatio  fiatim  eandemfalfam  ejj'e  pro  certo  affeveraffem. 
Haec  inquam  vult  D.  de  T.  ut  Refponfioni  fuae  in ferantur,  et  infuper  ut  eadem 
refponfio  feparatim  imprimatur  et  quaquaverfum  mittatur.  Addit  praeterea  in  fua 
Epiftola,/?  non  fatis  potuijje  mirari  nofirae  imaginationis  credulitatem,  fed omnium 
maxime,  quodNob.  Hugenius pa/fus  fuerit  fe  decipi  afalfifjîmis  ratiocinijs  D.  Fatio. 
Credo  nempeex  Refponfione  mea  ad  Reflexiones  D.  Fatio  jam  vos  percepi/fe  quam 
falfa  mihi  affinxerit,  et  quod  errores  crafjî  ibidem  extent;  fed  et  rideo  quod  D. 
Hugenium  deceperit.  Credidit  nimirum  Regulam  quam  mihi  Fatio  affingit,  meam 
effe.  Sane  evolvat pag.  68.  non  inveniet  ibi  arcum  dividendum  ejj'e  in  data  ratione 
reciproca  filorum  et  ne  hoc  quidem  in  mentem  mihi  unquam  venit,  nec  venir e  potuit: 
fi  nimirum  quis  mihi  hoc  ante  8  annos  dixijjet,  ipfi  regeffiffem  hoc  falfum  effe.  Sed 
et  Reg.  D.  Fat.  nimirum  fubtenfam  arcus  diviaendam  effe  in  ratione  reciproca 
filorum,  falfiffima  efi,  prout  manifefium  clariffime  feci.  Haec  rurfus  funt  verba 
N.  V.  D.  de  F.  in  fua  nuperrime  ad  nos  data,  cui  et  fequentia  infunt.  Facillimam, 

Œuvres.  T.  IX.  24 


1 86  CORRESPONDANCE.    1687. 


inquit,  démon firationem  adinveni,  quaeque  diverfa  ab  ijs  quae  in  Rej'ponfïone  mea 
ad  Reflexiones  D.  Fatïo  habentur  annot.  i  et  2,  qnâ  apertijjïme  vel  lyroni  in  Mathe- 
maticis  oflendi  pote  fi  Reg.  D.  Fatio  falfijjimam  e[[e,  et  fi  mihi  vel  t empus  vel 
fpatium  fuperejfet,  vobis  eandem  communicarem.  Poteritis  hoc  D.  Hugenio  com- 
municare.  Haec  tui  in  gratiam  excerpere  ex  dicla  Epiftola  volui,  quo  intelligas 
quid  de  fua  Reg.  adhuc  fentiat  Vir  Nob.  de  Ts.  quam  tu  manifefio  falfam  (funt 
tua  verba  '))  pronunciafti.  Honori  ergo  tuo  vel  favori  potius  erga  D.  de  T.  confules 
fî  ad  ipfutn  quid  de  re  fit  perfcribas,  eo  raagis  quod  fcire  aveat  num  literae  fuae 
refponforiae  D.  Hugenio  fatisfecerint.  Scripfi  item  D.  de  Volder  hac  fuper  re,  et 
fuafi  ut  confilia  communicaretis,  mihique  veftras  literas  hinc  in  Germaniam 
amandandas  mittatis.  Nec  dubito  quin  mecum  in  privata  ad  me  Epiftola  fis 
communicaturus  fententiam  et  demonltrationem  tuam.  Ut  autem  melius  percipias 
quaenam  fit  ProfefToris  de  Volder  mens  en  excerptum  ex  ejus  ad  me  Epiftola  prid. 
Kal.  Jul.  ad  me  data.  Fatetur  tamen  fe  dubium  haclenus  efle,  eo  quod  deftitueretur 
ipfa  D.  Fatio  demonftratione,  feu  imprefîb  foliolo,  quod  ideo  ei  heri  mifi,  et  ab 
ipfo  expetij,  ut  et  a  te,  quo  fententiam  fuam  mihi  notam  reddat.  De  vobis  hac  in 
re  nullus  dubito. 

„Defcribatur,  inquit  Volderius,  ex  quolibet  curvae 2),  ope  filorum  BM,  CM, 
DM  defcriptae,  punfto  M  tanquam  centro,  quolibet  intervallo  circulus  FIG, 
fecans  fila  BM,  CM,  DM  in  punftis  F,I,G.  Demittantur  in  eamfl)  normales  FR, 
IV,  GT,  fint  FR  +  IV  aequales  duplo  ipfius  GT.  Dicit  Fatio  re&am  MN  per- 
pendicularem  in  ML  curvam  tangere  in  puncto  M.  Omnia  enim  punéta  alia  reétae 
MN  extra  curvam  fore.  Quod  ut  pateat,  fumatur  punétum  quodcunque  aliud  N, 
ducantur  reftae  BN,  CN,  DN,  ducanturque  ex  punao  N  in  reélas  BM,  CM,  DM 
produftas,  fi  opus eft,  normales  NP,  NQ,  NS,  erunt  triangula  NPM,NQM,  NSM 
fimilia  triangulis  FMR,  IMV,  GMT;  adeoque  erit  ut  FMadMN,  itaFRad 
MP  et  IV  ad  MQ  et  GT  ad  MS,  et  FR  +  IV  ad  GT  ita  MP  +  MQ  ad  MS. 
Erit  itaque  MP  4-  MQ  co  2MS.  Neque  arduum  erit  eodem  modo  oftendere,  fi 
plures  fuerint  foci  femper  MP  +  MQ  h  perpendicularibus  abfcifîas  cadentibus 
in  lincas  BM,  CM  quae  funt  ab  una  parte  ML,  eandem  proportionem  habere  ad 
reélas  MS  ab  altéra  parte  abfciffas,  quam  habent  finus,  quae  funt  ab  una  parte 
lineae  ML  ad  eos  qui  funt  ab  altéra  parte.    . 

„Verum  hoc  in  exemplo  ut  maneam  erit  BN  major  quam  BP,  CN  major  quam 
CQ,  et  DN  major  quam  DS  ;  erit  itaque  BN  +  CN  +  2DN  major  quam  BP  + 
CQ  +  2DS,  et  cum  2DS  do  2DM  ±  2MS  fitque  2SM  ooMP  +  MQ,  ut  modo 
oflenfum,  erit  rurfus  BN+  CN  +  2DN  major  quam  BP  ±  MP  +  CQ  ±  MQ 


')    Voir  la  Lettre  N°.  2459. 

-)   Voir  la  figure  de  la  page  suivante. 


CORRESPONDANCE.     \6Sj. 


187 


+  2DM,  hoc  eft  major  quam  BM  +  CM  +  2DM 3)  longitudine  filorum,  punftum 
igitur  N  erit  extra  curvam,  quam  idcirco  recta  NM  tangit  in  punclo  M. 

„Sinus  autem  angulorum  cum  non  fint  angulis  proportionales,  facile  liquebit 
bifectionem  angulorum  non  exhibituram  rectam  LM  quod  vel  exemplo  pate- 
fecifTe  fufficiat.  Sumamus  angulum  BMC  30  gr.  DMC  gr.  75.  erit  arcus  FG  gr. 
105,  et  FH  gr.  52^  ut  et  IH  gr.  22%.  IK  vero  efl  gr.  37I  ideoque  HK  gr.  15  et 
HL  oo  LK  00  7|.  Hinc  erit  arcus  IL  30  gr.  FL  gr.  60,  et  GL  gr.  45.  Adeoque 
reclae  FR,  IV,  GT  erunt  dimidiumlaterumtrianguli,hexagoni,  quadrati  aequilat. 
circulo  FHG  infcript.  adeoque  fi  radius  fit  1  erit  FR  00  \  V  3,  IV  00  \  et 
GT  x  |l/2.  Unde  fequitur,  fi  redta  ML  D.  Tfchirnh.  eadcm  foret  cum  recta 
à  D.  Fatio  inventa  fore  \  1/  3  +  \  00  2.  Quod  cil  abfurdum." 

Haclenus  D.  de  Volder,  cujus  eruditionem  ipfe  me  melius  nofti.  Dum  in  his 
fum  opportune  tuae  apportantur  literae,  ex  quibus  video  te  in  eâdem  perfiftere 
fententia,  nimirum  methodum  ducendi  tangentes  D.  de  T.  falfam  elfe.  Utinam  fe 
toti  mundo  non  expofuifTet  nofier,  non  jam  palinodiam  canere  necefîe  habcret! 


3)    A  propos  de  cette  démonstration,  on  trouve  dans  le  livre  F  des  Adversaria  la  note  suivante 
de  Chr.  Huygens: 

Ad  demonstrationem  Volderi  in  literis  ad  Gentium. 
.     MP  +  MQOO2MS 
Erit  BM  -J-MP  +  CM  +  MQ  +  2DS  00  BM  +  CM  +  2DM 
Sive  BP  +  CQ  +  2DS  OO  BM  +  CM  -f  2DM 
SedBN>BP.  EtCN>CQ.  EtaDN>2DS 
Ergo  BN  +  CN  +  2DN  major  quam  BM  -J- CM  4-  2DM. 


I  88  CORRESPONDANCE.     I  687. 


Melius,  crede  mihi,  fapiunt,  qui  fuas  meditationes  vel  non  uni  premunt  in  annum. 
Et  infuper,  quare  fe  tam  magnifiée  effert,  et  ut  Plaut.  dicit  paratragaediat,  prae- 
fertim  in  re  falfa?  Tuum  erit  Nob.  Vir  amicum  tuum  de  his  monere  in  Epiftola 
fingulari,  quam  ut  fcribas,  liceat  te  exorare,  et  fuadere,  ut  omnia  fupprimantur, 
antequam  ulterius  famaefubeat  naiifragium, et  fide  excidat  omni.  Non  tamen  haec 
a  me  dicuntur,  quafi  parvi  facerem  amicum  noitrum  fed  ut  teftarer,  quam  me 
taedeat  illum  prolapfum  e(Te  in  errorem,  qui  damna  fecum  feret.  Plura  ut  dixi  in 
praeced.  coram.  Vale  Nob.  Vir,  et  ama. 

Amft.  3  Julij  1687. 

Tuum  Pet.  à  Gent. 

")  Tranfeat  ML  per  centr.  grav.  punctorum  F,I,G,  quorum  G  duplum  pondus 
fuftinet.  dimittantur  jam  in  ML  normales  FR,  IV,  GT.  Eruntjam  FR,  IG 
fimul  aequales  duplae  GT  [Chr.  Iluygens]. 


N=  2472. 

Christiaan  Huygens  a  P.  van  Gent. 

8    JUILLET    1687. 

La  minute  et  la  copie  se  trouvent  à  Leiden,  coll.  Iluygens. 
La  lettre  est  la  réponse  au  No.  24'  I. 
P.  van  Gent  y  répondit  par  le  No.  2475. 
Sommaire:  Je  laifTc  la  toutes  fes  refponfes.  il  en  jugera  quand  il  aura  examiné  plus  a  loifir  toute  cette 
matière.  Si  fa  conftruftion  des  Tangentes  eft  bonne  il  faut  qu'elle  le  foit  auffi  dans  les  cas,  ou 
quelques  uns  des  foiers  font  ramaflez  en  un  point,  comme  lors  que  dans  fa  fig.  19  *)  les  foiers 
C,  D  font  coïncidents,  ou  lors  que  dans  fa  fig.  8e  les  foiers  A,  B  font  reunis  en  D  ou  en  C.  dans 
tous  lefquels  cas  fes  courbes  font  comme  celles  qui  n'ont  que  deux  foiers  d'où  partent  nombre 
inégal  de  cbordes  c'eft  a  dire  que  ces  courbes  font  telles  que  Mr.  Fatio  les  confidère  dans  fa 
première  figure.  Or  en  ces  cas  il  eft  certain,  premièrement  que  la  méthode  de  M.  de  T.  par  la 
feftion  des  arcs  fe  réduit  a  ce  qu'a  dit  M.  Fatio.   Il  eft  de  plus  certain  que  la   biifeâion  ne 
fuffit  pas  toujours,  comme  M.  de  T.  verra  s'il  veut  chercher  la  tangente  dans  fa  courbe  fig.  8, 
lors  qu'il  y  a  3  foiers  coïncidents  ainfi  que  je  l'ay  dit. 

Il  paroit  en  3e  lieu  que  la  méthode  de  M.  T.  n'eft  pas  bonne  dans  les  courbes  a  2  foiers, 
telles  que  je  viens  de  les  pofer,  puis  que  M.  Fatio  a  démontré  que  fa  méthode  par  les  centres 
de  gr.  eft  différente. 

Il  s'enfuit  de  mefme  que  la  conftruftion  de  M.  de  T.  eft  faufle  dans  fa  courbe  a  3  foiers 
feparez  comme  fig.  19  puis  qu'il  y  a  demonftration  de  la  conftruftion  de  M.  Fatio,  qui  eft 
différente.  Voyez  celle  de  M.  De  Volder  et  la  fuppleez. 

Dans  les  courbes  que  définit  M.  Fatio  toutes  celles  de  M.  Tfch.  font  comprifes. 

8  Jul.   1687. 
Ad  P.  Gentium  Med:  Amllelodamenfem. 
Expefto  indies  num  quae  a  D.  De  Tfchirnhaus  confeflio  erroris  adferatur,  quae 
quamdiu  ceïïabit,  putabo  eum  ab  illa  animi  commoduncula  quam  D.  Fatij  eteyfyç 

4)   Lisez:  IV. 


CORRESPONDANCE.     1687.  I  89 


excitavit,  non  conquieviffe.  Adeoque  nccdum  tempeftivum  effe,  ut  literis  meis 
ipfum  compellem.  Fruftra  enim  nunc  oftendere  ipfi  laborem  quam  nihili  fit  nmverfa 
Apologia  illa,  eriam  additis  quae  proxima  epiftola  communicalli.  Poftea  veroultro 
hoc  ipfe  agnofcet  ubi  paulum  ardor  refederir,  quod  fi  fciviffet  quam  diu  quamque 
diligenter  rem  hanc  omnem  infpexerim  non  tam  facile  me  credidiffet  una  cum 
Fatio  hallucinatum.  Annotaveram  epiftola  praecedente  nonnulla  quae  fola  lucis 
aliquid  praebere  poffent  Viro  nobililTimo,  fi  quidem  eorum  ipfi  copiam  fecirti.  Ecce 
vero  et  illa  et  alia  quae  ad  rem  faciunt,  clarius  hic  explico.  Nempe 

Si  conftructio  D.  de  Tfch.  ad  inveniendas  tangentes  fuarum  curvarum  proba 
eft,  oportet  ijs  quoque  cafibus  eam  quadrare  quibus  Focorum  aliqui  in  unum 
punftum  convenire  ponuntur,  veluti  cum  fig.  19.  foci  C,D,  eodem  incidunt. 
Vel  cum  fig.  8  foci  A,B  incidunt  in  D  vel  in  C.  Quibus  omnibus  cafibus  taies 
fiunt  curvae  D.  de  Tch.  quales  funt  quae  binos  tantum  focos  habent,  e  quibus  fila 
inaequali  numéro  extendantur.  Hoc  eft  quales  D.  Fatius  illas  fig.  fua  confiderat. 
Hifce  vero  pofitis  confiât  primo,  methodum  D.  de  Tch.  quae  feétionem  arcuum 
adhibit,  eo  deduci,  quo  Fatius  dixit,  ita  enim  in  fig.  19  fiet  arcus  FL  ad  LG,  ut 
3  ad  1.  Confiât  infuper  non  fufficere  ubivis  bifeftionem  arcus,  uti  facile  videbit 
D.  de  Tch.  fi  tangentcm  curvae  fuae  fig.  8ae  ducere  conetur,  cum  très  e  focis  qua- 
tuor, quem  admodum  dixi  in  idem  punctum  cadunt.  Effet  enim  trifeclione  opus. 
Sed  et  hoc  manifeftum  efl  methodum  hanc  D.  de  Tch.  non  refte  fe  habere  in 
curvis  hifce  duos  focos  et  fila  inaequali  multitudinehabentibus;  quandoquidem 
demonftratione  geometricâ  evincit  D.  Fatius  fuam  methodum  veram  ac  legitimam 
effe,  quae  ab  illa  D.  de  Tch.  difcrepat.  Sed  certiffime  omnium  errorem  fuum  hune 
cognofcet  Vir  nobiliffimus,  quod  in  curva  fua  fig.  19  manentibus  tribus  diverfis 
diffiunclifque  focis,  quemadmodum  ab  ipfo  propofita  efl,  bonam  effe  Fatij  con- 
ftruclionem  c  centro  gravitatis  derivatum  demonftratione  D.  de  Volder  conftat, 
ea  ipfa  nimirum  quae  Fatio  ac  mihi  quoque  pridem  fuit  cognita.  Eam  prae 
feftinatione  aliqua  parte  mutilam  mihi  defcripfifli.  Debuit  enim  initio  ftatui,  idque 
a  D°.  Voldcro  faclum  credo,  tranfire  reclam  ML  2)  cui  tangens  MN  perpend. 
ducenda  per  centrum  gravitatis  punclorum  F,I,et  G,  fed  G  dupla  pondère  gravati, 
unde  fequitur  perpendiculares  FR,  IV  aequari  duplae  GT.  Reliqua  bene  fe  habent. 


*)   Voir  la  pièce  N°.  2461.  2)   Voir  la  figure  de  la  page  187. 


I90  CORRESPONDANCE.     1687. 


Ns  2473. 

Christiaan  Huygens  à  N.  Fatio  de  Duillier. 

II    JUILLET    1687. 

La  minute  se  trouve  à  Lc'ulcn,  coll.  Huygens. 
La  lettre  est  la  réponse  aux  Nos.  2456  et  2465. 

A  Monfieur  De  Duillier  à  Londres. 
Monsieur 

Sa  lettre  de  Rotterdam  receue,  je  n'ay  pas  fait  de  refponfe  faute  de  feavoir  fon 
adrefTe. 

Je  fouhaitte  de  voir  le  livre  de  Newton.  Je  veux  bien  qu'il  ne  foit  pas  Cartefien 
pourveu  qu'il  ne  nous  fafle  pas  des  fuppofitions  comme  celle  de  l'attraclion. 

Cela  me  paroit  aflez  étrange  que  les  rayons  employent  un  temps  égal  et  qu'il 
ait  pourtant  un  autre  principe  *)  La  propofition  du  Globe  allez  paradoxe  j'en 
voudrais  voir  la  demonftration. 

Je  m'imagine  a  peu  près  de  quelle  façon  vous  voudriez  expliquer  le  reflux 
fui van t  ma  Théorie  de  la  pefa.nr.eur,  cependant  il  me  relie  quelque  doute  2) 
touchant  les  deux  reciprocations  en  24  heures. 

Ce  que  vous  dites  de  voflre  invention  pour  trouver  les  lignes  courbes  par  la 
propriété  de  la  tangente  eft  de  plus  grande  difeuffion  et  qui  ferait  malfaine  par  le 
grand  chaud  qu'il  fait. 

Je  ne  feais  pas  bien  ce  que  vous  appelez  ma  méthode  des  Tangentes.  Si  c'eft 
celle,  qui  eftoit  parmy  les  papiers,  dont  vous  avez  pris  la  peine  de  me  faire  des 
copies 3)  je  ne  me  fouviens  plus  de  la  voftre,  que  vous  dites  convenir  avec  elle. 

Elle  m'aiderait  peuteftre  a  entendre,  ce  que  vous  m'expliquez  en  abrégé  de 
voftre  nouvelle  invention,  qui  fera  belle,  fi  elle  eft  applicable  a  toutes  les  courbes 
Géométriques  quand  mefme  ces  dernières  du  genre  de  celle  de  Mons.r  Leibnitz4) 
n'ij  feraient  point  comprifes. 


')    Consultez  la  Lettre  N°.  2464,  note  5. 

*)  Chr.  Huygens,  en  effet,  n'a  pas  abordé  dans  son  Discours  de  la  cause  de  la  Pesanteur  le  pro- 
blème du  flux  et  du  reflux  de  la  mer. 

3)  Il  paraît  donc  que  Fatio  de  Duillier  a  fait  pour  Huygens  les  copies  destinées  à  être  transmises 
à  de  la  Hire  par  l'intermédiaire  de  Dalencé  et  de  la  Chapelle  Besse  (voir  la  Lettre  N°.  2435, 
note  1).  En  relevant  Huygens  d'un  travail  matériel  qui  lui  était  pénible  et  qui  sans  doute  a 
trop  souvent  fait  différer  la  publication  de  ses  écrits,  Fatio  a  rendu  un  réel  service  à  la 
science. 

4)  Allusion  à  un  passage  de  l'article  de  Leibniz  dans  les  „Acta  Eruditorum"  de  juin  1686  (p. 
202~)  intitulé:  „De  Ceometria  recondita  et  analysi  indivisibilium  atque  infinitorum".  Dans 
ce  passage  (p.  295)  Leibniz  propose  d'admettre  parmi  les  courbes  géométriques  des  courbes 
qui,  comme  la  cycloïde,  peuvent  être  décrites  exactement  et  par  un  mouvement  continu 


CORRESPONDANCE.    l6Sj.  IOI 


Quel  effet  prodigieux  peut  faire  la  pompe  de  Mons.r  le  Chevalier  Gordon,  s'il 
a  oilè  le  frottement  et  toute  fuperfluitè  de  mouvement,  vous  fcavez  que  c'eft  tout 
ce  qu'on  peut  faire,  et  que  le  poids  de  l'eau  relie  toujours  a  élever. 

Mr.  de  Tfchirnhaus  aijant  veu  vos  remarques 5)  s'eft  halte  d'ij  faire  une  reponfe 
que  fon  correfpondant  d'Amfterdam6)  m'a  envoyé  mais  comme  elle  ne  vaut  rien, 
je  luij  aij  confeillè  7)  de  ne  pas  la  faire  imprimer  comme  l'autheur  avoit  ordonné 
et  cela  pour  fon  honneur.  Il  ne  s'eft  pas  donné  le  temps  d'examiner  vos  raifons  ni 
demonftrations,  et  prétend  que  les  courbes  a  <i  foyers  que  vous  propofez  ne  font 
pas. 

Mes  refpecls  a  M.  Boyle.  Ayons  le  livre  de  Newton. 


11e  juillet  1687. 


(exacte  continuoque  motu),  parce  que  c'est  seulement  à  l'aide  de  ces  courbes  que  l'on  peut 
réussir  à  résoudre  certains  problèmes,  comme  la  quadrature  du  cercle,  qui  appartiennent 
essentiellement  au  domaine  de  la  géométrie. 

5)  L'article  de  Fatio  dans  la  Bibliothèque  universelle  et  historique  d'avril  1687,  notre  N°.  2460. 

6)  Le  médecin  P.  van  Gent. 

")  Voir  la  Lettre  N°.  2470.  Dans  la  réponse  de  von  Tschirnhaus  à  l'article  de  Fatio,  cité  dans  la 
note  5,  on  rencontre  le  passage  suivant:  „Je  reçus  ces  Reflexions  (de  Fatio)  dans  un  temps, 
où  il  m'était  impossible  de  les  examiner  avec  exactitude.  Néanmoins  après  les  avoir  lues 
à  la  hâte,  il  me  sembloit  que  j'en  comprenois  le  sens;  et  je  concevois  la  réponse  que  j'y  pourrois 
faire.  Mais  avant  que  de  la  publier,  je  crus  la  devoir  communiquer  à  mes  amis,  qui  me  firent 
remarquer  que  je  n'avois  pas  bien  pris  le  sens  de  l'auteur  en  de  certaines  choses,  pour  des 
raisons  que  je  dirai  dans  la  suite.  Je  jugeai  donc  que  je  devois  différer  de  répondre  publique- 
ment, jusqu'à  ce  que  je  pusses  examiner  sérieusement  cette  matière,  où  l'on  ne  peut  pas  espérer 
de  réussir,  sans  faire  «Se  sans  considérer  exactement  les  figures  dont  il  s'agit  ;  et  il  faut  pour 
cela  se  trouver  dans  un  autre  état  que  je  ne  suis  ordinairement  ici,  comme  ceux  qui  me  con- 
noissent  savent  assez."  (Bibliothèque  universelle  et  historique  du  mois  de  septembre  1688). 


I92  CORRESPONDANCE.     1687. 


N=  2474. 

H.  Coets  ')  à  Christiaan  Huygens. 

20    JUILLET    1687. 

La  lettre  et  la  copie  se  trouvent  à  Leiden,  coll.  Huygens. 
Clir.  Huygens  y  répondit  par  le  No.  1^77. 

Arnhem  den  20  Julij   1687. 

WelEdele  Heer 

Ick  wil  niet  hopen  dat  V.  WE  qualijck  fal  nemen,  dat  ick  V.  WE  kom 

moeijelijck  met  defe  letteren  en  nevenfgaendc  bladeren,  die  al  lange  voor  enegen 
tijt  hadden  moeten  dienen  tôt  antwoort  op  die  fwaricheden,  welcke  V.  WE  door 
een  Franfch  Heer  tegens  een  van  mijne  Problemata  en  mijne  nieuws  gevonde 
méthode  heeft  gelieven  voor  te  ftellen;  en  die  mede  behelfen  de  ontbindinge  van 
die  Aequatie,  welcke  V.  WE  heeft  believen  met  fijne  hant  onder  het  voorfchre- 
ven  Problema  ter  neder  te  ltellen.  Ick  meyne  dat  ick  V.  WE  met  driederley 
Solutie  van  de  felfde  Aequatie  fal  voldaen  hebben,  waervan  de  eene  den  Circkel 
vereyfcht,  &  de  twe  andere  niet  boven  een  rechte  linie  opklimmen.  Ickblijve  daer 
niet  ftaen,  maer-geve  de  ontbindinge  van  hoge  Aequatien,  aenwij fende  hoemen 
in  't  oneijndich  verder  kan  gaen,  dat  m  y  dunckt  geen  geringe  proeve  te  fijn  van 
myne  méthode.  Ick  wil  geerne  bekennen  dat  in  het  vi.  Problema  van  't  1  deel  fich 
onder  die  méthode  niet  willen  buygen  de  Aequatien  a5y3oox6,a6y3  00  x9,a9y3  cox12 
en  voorts  aile  Aequatien,  welckers  onbekende  quantiteyten  xeny  tôt  fulcke  ge- 
tallen  van  dimenfien  opklimmen,  dat  het  een  getal  het  ander  fonder  overfchot  kan 
deylen;  Maerdewijl  defe  aequatien  alledeExtraftievandeCubijck  Wortel  admit- 
teeren,  en  een  en  de  felfde  fijn  met  de  volgende  ay  00  xx,aay  co  x3,a3y  00  x*  welcke 
aile  overeenkomen  met  de  Exemplen  van  het  1  Problema:  en  daerom  oock  lich- 
telijck  konnen  ontbonden  worden.  Ick  fende  hier  nevens  het  felve  manufcript2), 
het  welcke  V.  WE  met  fijne  eyge  fchrijfletters  heeft  believen  te  vereren;  met 


')  Henrijck  Coets,  né  à  Arnhem,  décédé  à  Leiden  le  23  janvier  1730.  Il  fut  nommé  lecteur  de 
mathématique  et  d'art  militaire  à  l'université  de  Leiden,  où  il  inaugura  ses  leçons,  le  20  juin 
1 701,  par  un  discours  „tot  lof  der  wiskunde".  Il  publia  un  traité:  Horologia  plana,  Lugduni 
Bâta  vornm,MDCLXxxix,i'i-4°.  préimprimé  en  1691  et,  en  hollandais,  en  1703  et  en  i705j,puis 
Euclidis  Elementorum  Libri  VI,  Lugduni  Batavorum,  Apud  Dan.  à  Gaesbeek,  mdclxxxxii, 
in-40,  (réimprimé  en  1705,  en  hollandais  en  1702  et,  avec  les  notes  de  W.  la  Bordes,  en 
1715,  1740  et  1752)  et  une  „Arithmetica  Practica  cui  accedit  Tabula  Quadratorum  et 
Cuborum.  Amstelodami.  Apud  Henr.  et  Vid.  Theod.  Boerman,  hdclxxxxviii.  in-40. 

2)   La  pièce  ne  se  trouve  pas  dans  notre  collection. 


CORRESPONDANCE.    1687.  193 


ootmoedich  verfoeck  dat  V.  WE  gelieve  de  moeyte  te  nemen  van  het  felve  noch 
eenmael  te  doorfien,  en  my  dan  V.  WE  hoogwijs  oordeel  over  defe  manier  van 
refolveren  en  conftrueeren  te  laeten  toekomen;  of  defelve  ijets  in  fich  bevat,'t  welck 
waerdich  is  om  aen  den  dach  gebracht  te  worden,  en  dat  bequaem  mach  fijn  om  te 
diencn  tôt  voortfettinge  van  de  Studie  het  welck  ick  de  llouticheyt  neme  van  fo 
veel  te  ijveriger  van  V.  WE  te  bidden;  om  dat  in  't  korte  wel  occafie  mach 
voorkomen,  waerin  V.  WE  gunftich  oordeel  my  fonde  konnen  mijn  oogmerck 
doen  bereycken  op  een  Académie,  alwaer  een  Profeffio  Mathematica  gefuppleert 
moet  worden.  Ick  fal  hiermede  eyndigen,  en  V  WE  in  Godes  befcherminge 
bevelende  verblijven. 


Wel  Edele  Heer 


VWE  Onderdanigften  Dienaer 
Henrijck  Coets. 


Ick  fal  VWE  gunftich  antwoort  met  gedult  afwachten  onder  't  opfchrift  aen 
Jacob  Coets.  Advocaet  en  Rentm.r  van  't  Gafthuys 

Tôt  Arnhem.     / 


Œuvres.  T.  IX.  25 


194  CORRESPONDANCE.     1687. 


Ns  2475- 

P.  vam  Gent  à  Christiaan  Huygens. 

26    JUILLET     1687. 

La  lettre  se  trouve  à  Leiden,  coll.  Huygens. 
Elle  est  la  réponse  au  No.  2472. 

Nobilifïïmo,  Eruditiflimoque  Viro  D.  Christiano  Hugenio 
S.  P.  D.  Petrus  Gentius. 

Excidit  fane  N.  V.  num  hanc  D.  de  Volder  Epiftolam  tecum  communicarim, 
et  fi  ejus  oblitus  fum,  en  eam  habe. 

Quod  fufpicabar,  inquit,  D.  Fatio  mcntem  non  recle  D.  Tfchirnhaufio  per- 
fpeftam  fui  (Te,  cum  refponfionem  illam  exararer,  id  verum  eife  examinato 
accuratius  ejus  refponfo  '),  certior  redditus  fum.  Hoc  enim  refponfum  eo  nititur 
fundamento,  quod  necefîe  fit  omnia  fila  ijfdem  duobus  focis  alligari;  in  quam 
cogitationem  non  ita  difficilis  eft  ex  modo,  quo  fuam  demonftrationem  Fatio  pro- 
ponit,  lapfus.  Sed  fi  perpendamus  femper  eife  (in  fig.  D.  Fatio)  2)  mo  adpq  ita 
cb  ad  eg  facile  patebit,  quantumlibet  etiam  multi  foci  fumantur,  modo  omnes 
finus  ab  una  parte  lineae  en  fint  aequales  finubus  ab  altéra  parte,  finus  bis,  ter 
&c.  fumendo,  ubi  filum  duplicatum,  triplicatumque  etc.  occurrit,  demonftratio- 
nem quam  in  prioribus  meis3)uni  curvae  applicui,  ijfdem  ex  fundamentis  om- 
nibus applicari  pofîe,  etiam  illis  in  quibus  ab  una  parte  plura,ab  altéra  pauciora 
funt  fila.  Quod  pofterius  in  fuis  curvis  locum  habere  miror  negare  D.  Tfchirnh.  Si 
nempe  eâdem  illa  curva  (fig.  19  p.  74)  4)  ang.  BMC  ponatur  gr.  60,  CMD  gr.  20 
erit  arcus  FH  00  HG  gr.  40  et  KG  gr.  10.  adeoque  HK  gr.  30  HL  gr.  15  et  GL 
gr.  25.  adeoque  rcéla  ML,  quae  ipfi  perpendicularis  eft  in  tangentem,  inter  F  et  C 
cadet,  eruntque  ab  una  parte  tria,  ab  altéra  unicum  filum.  Quod  autem  de  Reg. 
D.  Fatio,  tanquam  apertifiimè  falfâ,  ita  confidenter  loquatur  D.  Tfchirnh.  mirum 
mihi  nequaquam  videtur.  Facile  enim  video,  illum  ex  modis  loquendi,  quibus  D. 
Fatio  utitur,  quorum  explicationcm,  et  defenfionem,  ne  in  verbis  haeream,  ipfi 
relinquo,  Regulam  quandam  fibi  imaginatum  elfe,  quam  falfam  demonftrat,  et 
quam  pro  Reg.  D.  Fatio  habet,  licet  ab  ea  multum  différât.  In  prioribus  autem 
meis  quod haefitanter  locutus  fum,  id  tantum  fpectat  fenfum  refponfi  ad Reflexiones 
(ut  loquitur)  D.  Fatio  quas  ad  me  miferas,  non  vero  vel  methodum,  qua  ad 
inveniendas  tangentes  utitur  D.  Tfchirnh.,  nec  quod  dubius  haeream,  verane  an 


')   Voir  la  pièce  N°.  2468.  :)    Voir  la  pièce  N°.  2460. 

s)   Voir  la  Lettre  N°.  2471.  -t)    Voir  la  pièce  N°.  2461. 


CORRESPONDANCE.     1687. 


195 


falfa  foret.  Falfam  ncmpe  effe  vel  exemplo  curvae  quam  allegat  p.  74  fig.  19 
clariflime  oftendi.  Qua  de  re  tu  ipfe  mecum  non  dubitabis  fi  nihil  te  retineat, 
quam  quod  non  videas  coniequentiam  qua  dixi  fequi  MP  +  MQ  00  1  MS3).  Nam 
cum  demonftraverim  FR  -+-  IV  ad  GT  efle,  ut  MP  -+-  MQ  ad  MS;  fuppofuerim 
vere  eam  efle  lineam  ML,  ut  FR  +  IV  00  2GT,  liquido  confiât  MP  +  MQ  oori 
1 M  S. 

Quod  fi  nunc  porro  infpiciamus  Theorema  D."i  Tfchirnh.  illud  profecto  depre- 
hendimus  cum  eo  D.  Fatio  confentire.  Si  nempe  ex  m  (in  fig.  D.  Fatio)  5)  pondus 
quodcunque  fufpendatur  illud  in  ea  linca  haerebit,  quae  tranfiens  per  m  tantun- 
dem  habeat  potentiae  trahcntis  verfus  unam  partem  reclae  mn,  quantum  verfus 
alteram;  quod  profefto  non  fiet,  niiî  centrum  gravitatis  ponderum  g.  h.  /.fit  in 
refta  mn\  tum'enim  virium  ab  utraque  parte  trahentium  erit  acquilibrium.  Ex 
quo  Theorcmate  D.  Fatio  non  difficile  erit  finuum  eam  quam  adhibet  ab  utraque 
parte  aequalitatem  demonftrare.  Imo  hinc  etiam  fortafTc  innote i cet,  unde  error 


D.  Tfchirnhaufij  originem  ceperit.  Sumamus  enim  in  curvâ  quam  fig.  19  p.  74 
defcribit,  effe  pondéra  DetCaequalia,in  A  vero  propterduplicatumfilumduplum 
pondus.  Ponderis  C  et  dimidij  ipfius  A  erit  centrum  gravitatis  M  in  medio  lineae 
AC,  ponderum  vero  D  et  alterius  dimidij  ipfius  A  erit  centrum  gravitatis  punclum 
L,  in  medio  lineae  AD,  quae  etiam  punfta  L  et  M  obtinebuntur  bifeclione  angu- 
lorum  ABC,  ABD.  Haftenus  itaque  eodem  modo  progredimur.  Nunc  vero 
omnium  ponderum  centrum  gravitatis  non  invenietur  in  linea,  quae  ang.  GBF 
bifariam  fecat,  fed  quae  bifariam  fecat  lineam  LM.  Vel  facilius,  centrum  gravi- 


5)    Voir  la  deuxième  figure  de  la  pièce  N°.  2460. 


Io6  CORRESPONDANCE.    1687. 


tacis  ponderum  C  et  D  eric  in  refta  BE,  qnae  et  lineam  DC  et  ang.  DBC  bifariam 
fecat.  Verum  omnium  ponderum  centrum  gravitatis  erit  in  recta  BK,quae  lineam 
AE  non  quae  ang.  ABE  bifariam  fecat.  An  vero  hoc  ipfum  (quod  fi  fit  merito 
illud  vocat  D.  Fatio  une  faute  d'inadvertance)  an  vero  aliud  quid  lateat  certius 
apparebit,  ubi  demonfirationem  fuam,  quâ  tantopere  confidit,  communicare 
nobifcum  voluerit  D.  de  Tfchirnhaus. 

Haclenus  D.  de  Volder.  In  ultimis  ad  me  tuis  conquereris  me  aliquid  ex 
epiftola  prae  feftinatione  omififfe,  id  quod  forte  ex  hac  emendare  ipfe,  non  ego 
poteris.  Vale  plurimum. 


Amft.  26Julij  1687. 


WelEdele 
Geboren  Heer,  Mijn  Heer 
Christiaan  Hugens 
à  la 
pt.  Haye. 


Tuus  totus  Gentius. 


N=  2476. 

Caze  x)  à  Christiaan  Huygens. 
26  août   1687. 

La  lettre  se  trouve  à  Leùleu,  coll.  Huygens. 

A  Amfterdam  le  26.  Aouft. 
Monsieur 

Si  vous  auez  eu  la  bonté  de  repafïer  la  traduction  que  je  vous  ay  laifïee  vous 
mobligerez  infiniment  de  la  faire  remettre  a  M.r  Petit 2)  par  ce  que  je  fuis  fur  le 


')    Voir,  sur  Caze,  la  Lettre  N°.  2394,  note  1. 

2)   Probablement  le  libraire  Pierre  Le  Petit;  voir  la  Lettre  N°.  63 1,  note  5. 


CORRESPONDANCE.     1687.  197 


point  de  faire  imprimer  tant  en  francois  quen  flamend.  Je  vous  demande  bien 
pardon  Monfieur  de  tant  de  peyne  que  je  vous  donne,  et  de  vous  auoir  ainfy 
détourné  pour  vne  chofe  de  fi  peu  de  concequence. 

Je  nay  point  encore  fceu  des  nouuelles  de  vos  Pendules.  Il  y  a  quelques  jours 
que  jen  parlay  a  Monfieur  le  Bourguemaitre  Hudde  qui  me  dit  qu'il  nen  auoit 
encore  rien  appris,  mais  qu'il  etoit  vray  que  la  mère  de  celuy 3)  qui  en  auoit  eu  la 
direction  l'eftoit  venu  trouuer  mais  qu'il  n'auoit  pas  eu  le  loifir  de  luy  parler.  Si 
vous  fouhaittez  que  jen  prenne  quelques  jnformations  je  le  feray,  et  en  cette 
occafion  comme  en  toutte  autre  vous  reconnoitrez  quon  ne  peut  pas  être  plus 
fincerement  que  je  fuis 

Monsieur 

Voftre  très  humble  et  très  obeiflant  ferviteur 

Caze. 

A  Monfieur 
Monfieur  Huygens  de  Zulikem 
a  la  Haye. 


3)  Thomas  Helder,  qui  venait  de  mourir  pendant  le  voyage  de  retour  du  navire  „Alkmaer". 
Voir  la  Lettre  N°.  2407,  note  2.  Le  vaisseau  était  parti  du  Cap  de  Bonne  Espérance  le 
20  avril  et  arriva  en  rade  de  Texel  le  1 5  août  1 687. 


I98  CORRESPONDANCE.     1687. 


N=   2477. 

Christiaan  Huygens  à  H.  Coets. 

27    AOÛT    1687. 

La  minute  et  la  copie  se  trouvent  à  Leiden,  coll.  Huygens. 
La  lettre  est  la  réponse  au  No.  2474. 

Sommaire:  A  Mr.  Henr.  Coets.  Sa  méthode1)  eft  bonne  pour  reprefenter  a  l'oeil  la  figure  de  ces  courbes. 
Elle  feroit  plus  confiderable  fi  elle  pouvoit  fervir  auffi  dans  des  courbes  dont  l'Equation 
confifte  en  plufieurs  termes. 

Mais  je  ne  croy  pas  qu'elle  y  aille  bien  loin,  parce  que  dans  ces  fortes  l'une  des  inconnues 
x,y  peut  avoir  plufieurs  valeurs. 

Mr.  des  Cartes  lettre  5c  du  3  vol.  donne  a  entendre  qu'il  faut  une  équation  cubique  pour 
trouver  tous  les  points  de  cette  courbe  qu'on  nommoit  le  galand  *). 

L'on  ne  peut  pas  dire  que  voftre  manière  de  trouver  les  points  des  courbes  ne  foit  géomé- 
trique ni  qu'elles  ne  foient  géométriques  au  fens  de  M.  des  Cartes  mais  l'on  n'avoue  pas  pour 
cela  que  vous  ayez  une  méthode  géométrique  de  décrire  ces  courbes  ni  qif  citant  décrites  ainfi 
par  des  points  elles  puiifent  fervir  a  la  conftruction  géométrique  des  problèmes.  Car  a  cela 
félon  moy  il  n'y  a  point  de  courbe  qui  puiife  fervir  fi  non  celles  qu'on  peut  décrire  entières 
par  le  moyen  de  quelque  machine  ainfi  que  le  cercle  par  le  compas  et  les  feftions  coniques  par 
les  inftruments  qu'on  a  inventez  pour  cela.  Car  les  courbes  décrites  a  la  main  et  menées  par 
des  points  ne  donnent  que  des  folutions  approchantes,  et  qui  ne  fe  peuvent  pas  dire  parfaites 
ni  par  confequent  géométriques  3). 

Hage  den  27  Aug.   1687. 

Mr.  H.  Coets  tôt  Arnhem. 
Mijn  Heer 
Ick  ben  tôt  nu  toe  belet  geworden,  foo  door  indifpofitie  als  daer  nae  door 
eenighe  andere  occupatien  van  UE  antwoordt  te  laeten  toekomen  op  fijn  fchrij- 


')  Il  nous  semble  évident  qu'il  s'agit  d'une  méthode  pour  obtenir  des  représentations  paramé- 
triques des  coordonnées  des  points  d'une  courbe  algébrique  donnée,  permettant  de  construire 
avec  la  règle  et  le  compas  autant  de  ces  points  qu'on  voudra. 

Outre  l'exemple  communiqué  dans  le  texte  de  la  lettre,  on  en  rencontre  encore  un  autre 
dans  le  livre  F  des  Adversaria,  p.  280  avec  la  suscription  :  Exprobl.  io°  Côetfij.  Cette  fois  il 
s'agit  de  la  courbe  q6x*  =  q2ry6  —  i-ys,  dont  l'équation  est  remplacée  par  les  deux  suivantes  : 

y2  =  bx\  x  =  — ~ja —  (^  paramètre). 

")  Allusion  au  passage  suivant  de  cette  lettre,  adressée  à  Mersenneet  datée  du  23  août  1638: 
„  Au  reste  puisque  je  voy  qu'il  (Roberval)  a  pris  plaisir  à  considérer  la  figure  de  cette  ligne" 
(celle  dont  l'équation  s'exprime  par  *3-j-3'3 — :ry«  =  o)  „laquelle  il  nomme  un  Galand 
ou  une  fleur  de  jasmin,  je  luy  en  veux  donner  une  autre  qui  ne  mérite  pas  moins  que 
celle  là  les  mesmes  noms  et  qui  est  néanmoins  beaucoup  plus  aisée  à  descrire,  en  ce  que 
l'invention  de  tous  ces  points  ne  dépend  d'aucune  équation  cubique".  Remarquons 
d'ailleurs  que  la  courbe  citée,  puisqu'elle  est  unicursale,  se  laisse  très  bien  construire  point 
par  point  sans  résoudre  une  équation  cubique.  On  pourrait  poser  par  exemple  : 

X—n3-L-k*  '  ny  =  kX  C*  Paramètre)- 

3)   Ce  sommaire  se  trouve  inscrit  dans  le  Livre  F  des  Adversaria,  p.  279. 


CORRESPONDANCE.     1687.  IOQ 


vens  van  den  20  Julij.  Ick  fende  dan  UE  iîjn  Tractaet  van  het  befchrijven  der 
kromme  linien  wederom,  en  wat  aengaet  die  van  de  Equatie  aHy3  do  xI?  houde 
mij  voldaen  door  UE  folutien  daer  op  gegeven,  die  mij  als  in  deefe  materie 
weynigh  geoeffent  niet  te  vooren  en  was  [ge]komen.  Ick  geloove  dat  ooek  noch 
wel  andere  van  UE  problemata  even  foo  veel  difficulteyt  hebben,  die  UE  on- 
gefolveert  gelaecen  heeft,  ahq6x6  00  qqry9  4-  ry11.  Alwaer  mij  nu  niet  anders 
voorkomt   om   te   moghen    ftellen   als  qqry9  +  ry11  00  pzy9.    Waer   uyt  komt 

yy  do +-*-  -,  en  xx  co  —  •  Voorts  wat  aengaet  de  utiliteyt  van  UE  méthode, 

die  beftaet  foo  mij  dunckt  meeft  hierin  om  de  gedaente  van  feeckere  linien  daer 
van  UE  de  Equatie  voorftelt  uyt  te  beelden,  en  het  waer  te  wenfchen  dat  de 
méthode  om  fulex  in  aile  Equatien  te  doen  bekent  waer.  Het  waer  ooek  wel 
noodigh  UE  conitruclien  hiertoe  te  doen  dienen  om  de  geheele  geftalte  der 
kromme  linien  voor  ooghen  te  ftellen.  Als  bij  exempel  in  de  Equatie  aay  00  x3,  te 
doen  lien  dat  de  Paraboloides  deefe  figuer 4)  heeft  en  daerom  A  geen  eygentlijck 


A, 


vertex  en  is.  Het  is  voorts  niet  te  twijffelen  of  UE  manier  in  't  vinden  derpun&en 
is  geometrifeh,  ende  ooek  UE  kromme  linien  aile  van  die  foort  die  des  Cartes  voor 
Geometrifche  erkent.  doch  foo  en  kan  men  niet  feggen  dat  het  befchrijven  van 
een  kromme  linie  door  gevonden  punften  geometrifeh  ofte  volkomen  fij,  of  dat 
fulcke  befehreven  linien  konnen  dienen  tôt  geometrifche  conftruclie  van  eenighe 
problemata,  devvijl  hiertoe,  nae  mijn  opinie,  geen  kromme  linien  en  konnen 
dienen  als  die  door  eenigh  initrument  vervolgens  befehreven  konnen  worden, 
gelijck  den  Cirkel  door  een  paiïer;  en  de  Conifche  Seclien,  Conchoides  en  andere 
door  de  inftrumenten  daertoe  geinventeert.  Want  de  linien  met  de  handt  van  punt 
tôt  punt  getrocken  alleenlijck  de  gefochte  quantiteyt  ten  naeften  bij  konnen 
geven  en  dienvolgens  niet  naer  de  Geometrifche  perfeftie.  Want  wat  helpt  het 
fooveel  puncten  te  vinden  als  men  wil,  indien  men  dat  eene  puncl  dat  gefocht 


4)   C'est-à-dire  :  en  prenant  AO  pour  l'axe  des  y. 


200 


CORRESPONDANCE.     1 687. 


werdt  niet  en  vindt  ?  Ende  indien  defe  befchrijvingh  door  punften  tôt  de  con- 
itruftie  der  problemata  goedt  gekeurt  wierdt,  waerom  en  foude  oock  de  deelingh 
van  een  circkelboogh  in  een  gegeven  reden,  door  de  Quadratix  van  Dinoftratus, 
niet  voor  geometrifch  gehouden  werden  ?  dewijl  men  van  deefe  oock  fooveel 
punéten,  en  foo  nae  aen  't  begeerde  vinden  kan  als  men  begeert. 

De  conftruclien  van  het  Problema  van  't  keerpuncl:  in  de  Conchoides  foo  wel 
de  uwe  als  de  mijne  5)  en  moghen  voor  de  rechte  niet  gehouden  worden,  dewijl 
het  felve  piincl  kan  gevonden  worden,  fonder  eenige  conifche  feftie  te  gebruycken, 
als  Heuraet  over  langh  getoont  heeft  6~).  Ick  vinde  onder  mijne  papieren  eenighe 
diergelijcke  conftru&ien,  die  ick  eertijds  gefocht  heb,  nae  dat  de  fijne  was  uijt- 


gekomen,  en  onder  anderen  een  die  redelijk  kort  is7),  fijnde  alsvolght.  CE  is 
de  Conchoides.  G  het  center.  AC  een "diameter.  AB  de  Afymptotos.  Vindt  een 
vijfde  proportionael  tôt  de  linien  3  G  A  en  1  AC.  welkers  Proportionaels  helft 


5)  Elle  fut  publiée  dans  les  „Problematum  quorundam  illustrium  solutiones".  Voir  la  Lettre 
N°.  1068,  note  3. 

6)  Voir  la  Lettre  N°.  641,  note  6. 

7)  Dans  le  livre  A  des  Adversaria  p.  131.  C'est  à  cette  construction  que  se  rapportent  les  mots: 
„Aliamque  eadem  ante  multo  faciliorem  inveni,  per  circulum  itidem  et  conchoidem  ipsam 
quae  data  est",  de  la  Lettre  N°.  653. 


CORRESPONDANCE.     1 687.  201 


genomen  van  G  tôt  F,  foo  befchrijft  uyt  het  center  F  met  den  halvcn  diameter 
FK  diens  quadraet  gelijck  is  acn  de  quadraten  AF  en  AC  min  het  quadraet  GA, 
de  circumferentie  HK8)  fnijdende  de  Conchoides  in  K,  waer  van  daen  zij  getrok- 
ken  KMparall.  met  AB.  en  gelijck  3AG  tôt  2AC,  foo  fij  AM  tôt  AN.  Voorts  uyt 
het  center  G  met  den  radius  GE  gelijk  aen  NC,  befchrijft  een  circumfer.  die  de 
Conchoides  doorfnijdt  in  E,  foo  is  E  het  gefochte  keerpunét. 


N=  2478. 

Christiaan  Huygens  à  H.  Coets. 

27    AOÛT    1687. 

Appendice  au  No.  2477  '). 

,\    7  ¥c        8c3         16c4  ,    .       ,.    ...  ,.8  c4 

")  ^b        ic       ^7-        —j-j-         — y-  huius  dimidium  eit —  y— 

yo  30         çbb        27b3      J  27  b3 

Q  2 CC  4.  C3  8c4 

-b       c       — r        -  tt       — r^  quinta  proportionalis  duarum  f  b  etc. 

CEK  Conchoides 2) 

AB  Régula 

G  centrum 

AGoo£ 

AC  co  c 

8  c4 
GF  00  —  tj-  hoc  efl:  \  quintae  proportionalis  duarum  3^  et  ic. 

FK  qu.  00  AF  qu.  -+-  AC  qu.  —  AG  qu. 

KM  parall.  BA. 

ut  3AG  ad  2AC  ita  MA  ad  AN. 

GE  oo  NC. 

E  punéUim  flexus  contrarij. 


3)  C'est-à-dire:  du  cercle  décrit  de  F  comme  centre  avec  le  rayon  FK.  Dans  la  figure  delà 
minute  la  lettre  H,  point  d'intersection  du  cercle  avec  NF,  a  été  biffée  par  mégarde  (voir  la 
note  1  delà  pièce  suivante). 


*)  La  pièce  se  trouve  inscrite  dans  le  Livre  F  des  Adversaria,  page  285,  à  laquelle  nous  avons 
emprunté  le  dessin  de  la  deuxième  figure  du  N°.  2477,  celui  de  la  minute  de  cette  lettre 
étant  embrouillé  par  des  lignes  superflues. 

2)   Voir  la  deuxième  figure  de  la  lettre  précédente. 

Œuvres.  T.  IX.  26 


202  CORRESPONDANCE.     1687. 


Si  AG  do  f  AC  fit  GF  oo  AC 

item  FK  doAC). 
et  AN  oo  AM 

Si  AG  00  1 ,  AC  00  2  fit  GF  oo  4  +  : 
Et  AN  00  f  AM. 


")  J'ay  envoyé  cette  conftruclion  au  Sr.  Coets  à  Arnhem  Aug.  1687. 

Le  calcul  eil  au  livre  A.  la  conftruét-ion  a  lieu  quand  G  A  n'eft  pas  plus 
grande  que  §  AC  4).  Mais  quand  GA  eft  à  AC  comme  20  à  29,  ou  quand  GA 
elt  encore  plus  grande,  la  conllruction  ne  fe  peut  faire  de  cette  façon.  [Chr. 
Huygens] . 


3)  En  réalité  FK  =  AC  J/^f  •  Le  point  F  se  trouve  alors  à  gauche  du  point  C  à  une  distance 
FC  =  |-  AC,  et  la  construction  est  encore  possible. 

8  c4 

4)  Soient  GM  =x:  MK^yj  les  coordonnées  du  point  K,  alors,  posant  — tj  =/>, ces  coordon- 
nées doivent  satisfaire  à  la  fois  à  l'équation  du  cercle  Çx1  — p~)2  -\-yj2  — (j> — b~)2 — c2-\-  b2=o 
ou  bien  x2l~\-yï2 —  ip  (ï,-  F)  — c2  =  o,  et  à  celle  de  la  conchoïde  (xx — b~)2  (jx t2  -(- y i2) — 
c2xr2  =  o. 

Eliminant  xT2  -j-y^,  on  obtient,  pour  calculer  l'abscisse  xx  du  point  K,  l'équation  : 

ip  (xx  —  £)3  —  ibc2  (x,  —  b)  —  b2c2  —  o. 

Maintenant,  pour  que  la  construction  indiquée  soit  possible,  il  est  clair  qu'il  faut  et  suffit  que 

la  racine  positive  unique  de  cette  équation  en  (x,  —  b~)  ne  surpasse  pas  la  valeur  c  =  AC. 

Cette  condition  s'exprime  par  l'inégalité: 

ipc5  —  ibfî  —  b2c2  ^>  o, 

Se 
ou  bien,  en  posant  b  =  kc,  p  =  — ^  ,  par  la  suivante  : 

27*4(*+2)'-  16  <0. 

Il  y  est  satisfait,  tant  que  : 

^=*<o,685 

Au  cas  contraire,  le  point  M,  situé  alors  à  droite  du  point  C,  reste  réel,  mais  le  point  K, 
devenant  imaginaire,  rend  impraticable  la  construction. 

Probablement  cette  difficulté  ne  s'est  présentée  à  l'esprit  de  Huygens  qu'après  l'envoi  de  sa 
lettre  à  II.  Coets.  A  la  page  281  du  livre  F  des  Adversaria  on  rencontre  un  calcul  se 
rapportant  au  cas  b  =  100,  c=  1,  accompagné  de  la  remarque  :  „Pour  faire  voir  que  la  con- 
struction de  Heuraet  pour  le  point  de  la  courbure  de  la  conchoide  peut  servir  toujours". 


CORRESPONDANCE.    l68/.  203 


N2  2479. 

Ph.  De  la  Hire  à  Christiaan  Huygens. 

28    AOÛT    1687. 

La  lettre  se  trouve  à  Laden ,  coll.  Huygens. 

Elle  fait  suite  au  No.  2462. 

C/ir.  Huygens  y  répondit  par  une  lettre  que  nous  ne  connaissons  pas1). 

A  Paris  le  28  Aouft   1687. 

Monsieur 

Il  y  a  déjà  longtemps  que  uos  eferits  mont  efté  remis  entre  les  mains  par  Mr.  de 
la  Chapelle  a  qui  on  les  auoit  addreflez  2),mais  comme  ils  n'eftoient  point  accom- 
pagnez d'aucun  billet  de  uoftre  part  iefperois  touijours  que  uous  menuoyeriez 
encore  quelqu'autre  chofe  comme  uous  me  l'aniez  promis  par  uoftre  précédente 3) 
lettre,  et  qu'ainfi  ie  pourois  aceufer  la  réception  de  lun  et  de  lautre  tout  enfemble. 
Je  croyois  dailleurs  que  uous  eftiez  informé  par  Mr.  Dallancé  que  ce  que  uous 
nous  auiez  enuoyé  mauoit  efté  remis  entre  les  mains.  Louuragede  Mr.  de  Frenicle 
fur  les  exclufions 4)  eft  acheué  d'imprimer,  et  ie  feray  fuiure  celuy  de  M.  de 
Roberual  des  tangentes  par  les  mouuemens  compofez 5)  qui  ne  contiendra  que  4^5 
feuilles  aprez  quoy  ie  feray  imprimer  ce  que  uous  mauez  enuoyé  amoins  que  uous 
ne  fouhaittiez  que  les  uoftres  ne  précèdent  ceux  de  Mr.  de  Roberual,  auquel  cas 
uous  aurez  filuous  plaît  la  bonté  de  m'en  auertir  au  plutoft.  Je  prendray  un  très 
grand  foin  que  tout  ce  que  uous  menuoyerez  foit  imprimé  fort  correctement  et  fi 
par  hazard  ie  trouuois  quelque  difficulté  a  laquelle  ie  ne  pufTe  pas  remédier,  ientens 
feulement  fur  la  difpofition  de  louurage  et  non  pas  fur  la  matière,  ie  uous  prie  de 
trouuer  bon  que  ie  uous  en  aduertifle,  quelques  uns  de  nos  meffieurs  fouhaittoient 
uoir  quelque  chofe  de  ce  que  uous  mauez  enuoyé  mais  ie  n'ay  ofé  le  communiquer 
nen  ayant  point  dordre  et  ie  les  ay  remis  après  quil  feroit  imprimé  ce  qui  feroit  dans 
peu  de  temps.  Nous  efperons  Monficur  que  uous  nous  enuoycrez  encore  autre 
chofe  lors  que  uous  aurez  la  commodité  de  le  faire  mettre  en  eftat,  ie  uous  puis 
feulement  afleurer  que  ces  ouurages  feront  imprimez  dans  la  dernière  perfection 
et  il  feroit  a  fouhaitter  que  les  uoftres  feuls  peuflent  remplir  le  uolume.  Je  ne  fcay 
fi  uous  uous  fouuenez  que  Mr.  Mariotte  auoit  fait  quelque  chofe  fur  le  Baromètre 
double6)  qui  eft  de  uoftre  inuention,  et  ie  fuis  en  doute  fi  ie  dois  faire  imprimer 


')  Voir  la  Lettre  N°.  2484.  2)   Voir  la  pièce  N°.  2464. 

3)  Probablement  le  N°.  2455. 

4)  Voir  la  Lettre  N°.  2454,  note  8. 

5)  Voir  la  Lettre  N°.  2432,  note  10. 

6)  Le  baromètre  décrit  dans  la  pièce  N°.  19 17. 


204  CORRESPONDANCE.     l6Sj. 


ce  quil  m'en  a  laifle  entre  les  mains 7),  iattendray  fur  ce  fujet  uoftre  auis.  Il  y  a  icy 
quelques  nouueautez  qui  ne  font  pas  encore  publiques  ie  ne  manqueray  pas  de 
nous  en  faire  part,  les  ouurages  du  P.  Preflet  s'auancent  fort  et  celuy  de  Monfieur 
Rolle8)  fur  le  mefme  fujet  qui  cil  danalyfe  palTc  a  ce  qui  me  femble  tout  ce  qui 
a  elle  fait  iufqua  prefent  ceil  un  ieune  homme  d'une  uiuacité  defprit  et  dune 
pénétration  extraordinaire.  Ion  a  imprimé  un  Hure  de  Mechanique 9)  ou  l'Auteur 
prend  pour  principe  les  mouuemens  compofez  il  dédie  ce  traité  a  la  compagnie 
qui  la  accepté  on  imprime  prefentement  l'epillre. 
Je  fuis 

Monsieur 

Voftre  très  humble  et  très  obeiflant  Seruiteur 
De  la  Hire. 

toute  noilre  compagnie  nous  faluë. 

A  Monfieur 
Monfieur  Chr.  Hugens  de  Zulichem 
A  la  Haye 

Hollande. 


7)  Les  „Divers  ouvrages  de  Mathématique  et  de  Physique"  publiés  par  de  la  Hire,  ne  contien- 
nent de  Mariotte  qu'un  seul  article  : 

Règles  pour  les  jets  d'eau,  &  de  la  dépense  qui  se  fait  par  differens  ajustages,  selon  les 
diverses  élévations  des  réservoirs. 

8)  Voir  la  Lettre  N°.  2454. 

9)  Projet  d'une  Nouvelle  Mechanique  avec  un  examen  de  l'opinion  de  Mons.  Borelli  sur  les 
propriétés  des  Poids  suspendus  par  des  Cordes.  A  Paris,  1687,  in-40. 

L'auteur,  Pierre  Varignon,  né  à  Caen  en  1654,  se  destina  d'abord  à  l'état  ecclésiastique. 
S'étant  lié  avec  l'abbé  de  Saint-Pierre,  il  suivit  celui-ci  à  Paris,  où  il  eut  l'occasion  de  se 
vouer  aux  études  mathématiques,  dont  il  avait  pris  le  goût  lors  de  ses  études  au  Collège  des 
jésuites  à  Caen.  Il  fut  professeur  de  mathématiques  au  Collège  Mazarin  et  plus  tard,  en  suc- 
cession de  Duhamel,  professeur  de  philosophie  au  Collège  royal.  En  1688,  il  entra  à  l'Acadé- 
mie des  Sciences,  comme  géomètre.  Par  décret  du  roi  du  28  janvier  1699,  il  fut  créé  pen- 
sionnaire géomètre  de  l'Académie.  Il  mourut  d'une  apoplexie,  le  23  décembre  1722.  Dans 
les  dernières  années  de  sa  vie,  il  s'était  occupé  à  préparer  une  nouvelle  édition  de  sa 
mécanique.  Elle  ne  parut  qu'après  sa  mort,  par  les  soins  de  Fontenelle,  sous  le  titre  : 

Nouvelle  Mécanique  ou  Statique  dont  le  Projet  fut  donné  en  m.dc.lxxxvii.  Ouvrage 
posthume  de  M.  Varignon,  des  Académies  Royales  des  Sciences  de  France,  d'Angleterre  &  de 
Suisse,  Lecteur  du  Roy  en  Philosophie  au  Collège  Royal,  &  Professeur  des  Mathématiques 
au  Collège  Mazarin.  A  Paris,  chez  Claude  Jombert,  rue  S.  Jacques,  au  coin  de  la  rué  des 
Mathurins  à  l'Image  Notre-Dame,  m.dcc.xxv.  Avec  Approbation  &  Privilège  du  Roy. 
2Vol.in-4°. 


CORRESPONDANCE.     1687.  2°5 


N°  2480. 

Constantyn  Huygens  ,  frère,  à  Christiaan  Huygens. 

28    AOÛT    1687. 

La  lettre  se  trouve  à  Leiden,  coll.  Huygens. 
Clir.  Huygens  y  répondit  par  le  No.  2481. 

Au  L00  le  28  d'Aouft  1687. 

Ma  femme  me  manda  il  y  a  quelques  jours  que  de  l'avis  des  autres  interefles 
vous  aviez  fait  reponfe  a  la  lettre  du  dijckgraaf r)  Kockenge  que  j'avois  envoyée. 
Je  croy  que  Ion  aura  fait  reflexion  fur  les  confiderations  que  j'avois  mifes  dans  la 
lettre  a  ma  femme.  Du  depuis  ce  dijckgraef  eft  venu  icy  je  ne  fcay  fi  c'a  été  pour 
me  parler  feulement  ou  pour  autre  chofe  encore,  et  m'a  dit  qu'ayant  efté  hors  de 
chez  luy  il  n'avoit  point  reçeu  cette  Reponfe,  touchant  laquelle  de  mon  cofté  je 
n'ay  pas  fçeu  luy  dire  grand  chofe  par  ce  que  je  n'en  fcavois  pas  le  contenu.  Mr. 
de  Randwijck  fils  de  Mr.  de  Rofïum2)  eftoit  au  (fi  icy.  Kockenghe  me  dit  au  refle 
que  dans  un  jour  ou  deux  le  dyckftoel 3)  devoit  faire  l'aerdt-fchouw  qu'ils  appellent 
c'eft  a  dire  une  Infpeclion  pour  fcavoir  fi  la  digue  eft  faite  félon  l'ordre  quant  à  la 
terre  pour  ordonner  en  fuitte  les  Sinck-packingen  4),  mais  par  fon  difcours  douce- 
reux il  fembloit  vouloir  dire  en  quelque  façon  que  comme  la  digue  ne  peut  pas  être 
fauvée  par  le  moyen  des  Cribben5)que  Ion  doit  faire,  fans  faire  les  Sinckpackin- 
gen  et  que  de  ceux  qui  font  obligés  d'en  fubir  les  fraix  il  y  en  a  qui  font  dans 
l'impuifTance  de  le  pouvoir  faire,  nous  devrions  aufli  contribuer  à  cet  ouvrage,  et 
d'autant  plus  par  ce  que  fi  par  l'impuiflance  de  ces  gens  le  village  venoit  a  eftre 
chargé  de  cette  digue,  nous  autres  en  tant  que  Seigneurs  de  ce  village6)  et  même  y 
ayants  quelques  terres  (entendant  parler  du  jardin,  et  de  ce  qu'il  y  a  autour  de  la 
maifon)  ferions  obligés  de  contribuer  pour  l'entretien  de  cette  digue  des  Impuif- 
fants.  Je  luy  dis  que  comme  il  fcavoit  nous  nous  eftions  laifîe  difpofer  à  contribuer 
une  quote  fort  grande  pour  la  Cribbe  a  faire,  mais  que  nous  avions  toujours  dit  et 
difions  encore  de  ne  vouloir  aucunement  nous  mêler  de  la  digue  ou  nous  n'avions 
aucune  part  ny  n'en  voulions  avoir  et  qui  devoit  être  tenue  par  ceux  qui  en  font 
chargés:  que  quant  à  cette  menace  que  Ion  nous  faifoit,  je  ne  croyois  pas  que  la 
qualité  de  Seig.rs  pouvoit  nous  obliger  a  prendre  part  a  la  digue  dont  le  village 


')  Traduction  :  Intendant  des  digues,  c'est-à-dire,  préfident  du  collège  des  digues. 

2)  Probablement  :  Jacob  van  Randwijck,  né  en  1658,  fils  de  Frederick  van  Randwijck,  seigneur 
de  Rossum,  Beek,  Assel  et  Gameren,  burgrave  de  l'empire  et  juge  à  Nimègne.  Il  mourut 
en  1697. 

3)  Traduction  :  Collège  des  digues. 

4)  Assemblage  de  fascines  solidement  liées,  de  manière  à  former  un  radeau  que  l'on  charge  de 
pierres  pour  le  faire  couler. 

s)   Traduction  :  jetées.  ô)    Le  village  de  Zuylichem. 


206  CORRESPONDANCE.    1687. 


viendroit  à  être  chargé,  et  que  pour  les  terres  que  nous  y  avions  c'eftoit  fort  peu 
de  chofe,  et  qu'au  pis  aller  elle  ne  nous  obligeroyent  qu'a  une  fort  petite  quotte. 
Monfieur  de  Randwijck  dit  la  defTus  qu'il  croyoit  que  peut  eftre  cette  queftion 
n'auroit  point  de  lieu  fi  Ion  fe  fervoit  de  cet  expédient  de  demander  un  fubfide  au 
quartier  payable  par  tontes  les  terres  de  l'Ampt,  que  le  quartierdagh7)  devant  fe 
tenir  bien  tofl,  il  eftoit  temps  de  fonger  à  préparer  cette  Requefte,  dont  je  tombay 
d'accord.  Ce  fubfide  là  à  fon  compte  fuffiroit  pour  trouver  la  quote  des  dits  Im- 
puiffants  et  foulager  encore  touts  les  Intereffés.  Je  dis  que  nous  contribuerions 
volontiers  ce  qui  dépendrait  de  nous  pour  faire  reuffir  cette  affaire  au  quartier- 
dagh, et  que  nous  pourrions  bien  fouffrir  que  notre  nom  fuit  auffi  mis  dans  la 
Requefte,  mais  feulement  comme  voulants  tenir  la  main  a  ce  qui  peut  fervir  a 
fauver  le  village  mais  non  pas  en  qualité  d'Intercffés  à  la  digue  qui  ne  nous  regar- 
doit  pas. 

Le  dijckgraef  dit  enfuitte  que  le  dijckftoel  alloit  travailler  à  reigler  cette 
affaire  du  kribbingh  malgré  quelques  oppofants  de  peu  de  confequence  et  qu'après 
cela  il  falloit  convenir  de  la  manière  dont  cet  ouvrage  doit  eftre  conduit,  et  choifir 
une  perfonne  pour  en  avoir  la  direction.  Tout  ce  que  j'ay  pu  repondre  la  deffus 
a  efté  que  j'efcrirois  à  vous  autre  meffieurs  et  que  je  croyois  que  nous  authori- 
ferions  noftre  Procureur  pour  parler  avec  les  autres  intereffés,  des  que  le  dijckgraef 
nous  feroit  fcavoir  qu'il  en  feroit  temps,  tant  pour  la  Requefte  fufdifteque  les  autres 
chofes. 

Je  voudrois  pouvoir  raifonner  fur  ces  chofes  avec  vous  autres,  mais  cela  ne 
fe  pouvant  pas  il  faut  bien  que  fur  celles  qui  font  prefiees  vous  qui  faites  la 
pluralité  des  voix  envoyiez  des  ordres  à  nos  gens.  Des  que  je  recevray  la  lettre  de 
Kockenghejevousl'envoyeray,  auffi  toft.  Rademaecker  8)  qui  dit  en  partant  d'icy 
il  y  a  trois  femaines  qu'il  y  feroit  de  retour  dans  fort  peu  n'eft  pas  encor  revenu, 
dont  je  m'eftonne  car  il  a  des  affaires  icy  pour  fon  particulier. 

Cockenghe  me  dit  encore  qu'il  auoit  ouy  dire  que  dans  le  Monnickelandt  nous 
avions  du  Rys9)  qu'on  difoit  que  nous  voulions  le  vendre,  et  qu'il  croyoit  pouvoir 
être  employé  a  cette  Cribbe  a  bon  compte  de  ce  que  nous  ferions  obligé  de  fournir 
J'ay  dit  que  j'ecrivois  la  deffus. 

Docl.r  Stanley10)  fouhaitte  extrêmement  de  fcavoir  votre  fentiment  touchant  la 
Circumference  de  la  Terre.  Je  vous  prie  de  me  mander  le  calcul  de  l'Académie 
Francoife.  Il  foutient  que  quand  on  ne  voit  pas  tout  le  corps  d'un  vaiffeau  qui  eft 
en  mer  a  deux  lieues  de  diftance  c'cfl  l'effet  d'une  réfraction,  et  non  pas  de  la 
Globofité  de  la  Terre. 


7)  Traduction  :  Affemblée  des  repréfentants  du  quartier. 

8)  Voir  la  Lettre  N°.  2352. 

9)  Traduction  :  fagotage. 

10)  Voir  la  Lettre  N°.  2428,  note  3. 


CORRESPONDANCE.    1687.  10J 


J'ay  eu  par  Ton  moyen  les  Tranfaftions  de  cette  année  jufques  au  mois  de  Juin 
inclufivement lI)  mais  elles  font  fort  minces  et  ne  font  en  tout  que  32  feuillets. 

Et  comment  cela  vatil  donc  dans  la  maifon  mortuaire  I2)  ?  n'y  parleton  plus 
de  rien,  de  faire  un  Inventaire,  des  projets  de  Partage,  ny  quoy  ce  foit? 


N°  2481. 

Christiaan  Huvgens  à  Constantyn  Huygens,  frère. 

ier    SEPTEMBRE    1687. 

La  lettre  et  la  copie  se  trouvent  à  Leiden,  coll.  Huygens. 

Elle  est  la  réponse  au  No.  2480. 

Const.  Huygens  y  répondit  par  le  No.  2482. 

A  la  Haye  ce  i   Sept.   1687. 

Je  communiquay  hier  voftre  lettre  au  frère  de  S.  Annelandt  ')  qui  eftoit  revenu 
le  foir  d'auparavant  de  fon  voiage  de  northollande.  Nous  avions  attendu  le  frère 
Louis  mais  il  n'eft  point  venu  et  s'en  eft  allé  a  Rotterdam.  Pour  ce  qui  eft  des 
aifaires  de  Zulichem  vous  verrez  parles  lettres  cy  jointes2)  ce  que  nous  avons  efcrit 
a  van  Lith3)  et  ce  qu'il  y  a  refpondu.  Je  voy  par  ce  que  vous  me  mandez  que  vous 
avez  fouftenu  au  dijckgr.  Cockenghe  que  nous  n'eftions  point  obligez  de  rien 
contribuer  au  Sinckpacking,  ni  que  ce  n'efloit  point  noftre  intention.  Cela  ne  feroit 
que  d'autant  mieux.  Toutefois  nous  croions  fermement  qu'eftant  dernièrement 
a  Bommel  nous  confentifmes  de  contribuer  auffi  noftre  part  la  dedans  auffi  bien 
qu'au  Cribbe  et  que  l'on  fit  faire  une  eftimation  en  gros  de  ce  que  l'un  et  l'autre 
devoit  couder,  qui  revenoit  a  7  a  8  mille  livres.  C'eftoit  auffi  principalement  a 
caufe  du  Sinckpakkingh  que  nous  prifmes  la  refolution  de  protefter,  lors  que  le 
contract  fe  feroit,  de  ne  nous  vouloir  point  foumettre  a  la  jurifdiftion  du  dijckftoel. 
Mais  comme  ce  contradt  eft  encore  a  faire,  fi  nous  pouvons  nous  exempter  entiè- 
rement de  la  defcnfe  de  la  digue,  ce  feroit  une  bonne  affaire,  et  cela  obligera 
d'autant  plus  Mr.  de  RofTum  d'infifter  auprès  des  Eftats  de  Gueldre  pour  le 
fubfide  fur  l'Ampt,  parce  que  comme  vous  voiez  par  la  lettre  de  van  Lith,  il  n'eft 
pas  preft  de  contribuer  fa  quote  au  Sinckpacking,  qui  apparemment  pour  cela  ne 
fe  fera  point  cet  automme.  Pour  ce  qui  eft  de  la  réparation  de  la  digue  met  over- 


")  Les  numéros  186  et  187,  de  janvier — juin  1687,  en  tout  78  pages. 
I2)  La  maison  de  Constantyn  Huygens,  père,  mort  le  28  mars  1687. 


IN)   Philips  Doublet,  époux  de  Susanna  Huygens. 

2)  Nous  ne  les  connaissons  pas. 

3)  Voir  sur  van  Lith,  ou  van  der  Lith,  les  Lettres  Nos.  2351  et  2352. 


2o8  CORRESPONDANCE.     1687. 


ruymen  4)  le  receveur  de  Zulichem  mande  que  les  van  Gelderens  font  après  a  la 
faire  de  leur  coftè.  Il  faut  attendre  ce  que  Cockenghe  vous  efcrira.  Si  l'on  peut 
obtenir  ce  fubfide  de  L'ampt  ce  fera  beaucoup  gaignè,  et  je  m'aflure  que  vous  y 
contribuerez  autant  qu'il  fera  poflible. 

5)  Le  do&eur  Stanley  a  ce  que  je  vois,  croit  la  circonférence  de  la  Terre  trop 
grande,  pour  qu'on  puifle  fur  la  diftance  de  2  lieues  s'appercevoir  de  fa  convexité 
mais  le  calcul  pourtant  le  fait  voir.  La  circonférence  de  la  Terre,  fuivant  la 
dimenfion  des  géomètres  François,  eft  de  20541600  Toifes  Parifiennes.  La  lieue 
moyenne,  de  25  au  degré,  eft  de  2282  toifes.  A  la  diftance  de  4000  toifes,  qui 
ne  font  donc  pas  encore  deux  lieues,  la  bofle  ou  convexité  de  la  Terre  nous  doit 
cacher  environ  7  pieds  4  pouces  de  la  hauteur  d'un  vaifleau  qui  eft  en  mer,  c'eft 
a  dire,  lors  que  noftre  œil  eft  baifle  près  de  la  terre,  mais  eftant  eflevè  de  ces  7 
pieds  et  4  pouces,  aucune  partie  du  vaifleau  ne  doit  fe  cacher. 

'  A  la  diftance  de  4  lieues  l'effeér.  de  la  convexité  devient  quadruple  de  celuy 
de  2  lieues,  tellement  qu'elle  cachera  plus  de  29  pieds  4  pouces,  mais  l'oeil  alors 
eftant  a  la  hauteur  de  7  pieds  4  pouces,  l'horizon  ne  cachera  auflî  que  7  pieds  4 
pouces.  J'avois  a  la  vérité  creu  qu'il  y  avoit  d'avantage,  mais  l'examen  que  je  viens 
d'en  faire  me  donne  ces  mefures.  Pour  ce  qui  eft  de  la  refraftion  elle  ne  fcauroit 
cacher  d'avantage  les  objefts  éloignez,  mais  au  contraire  elle  doit  faire  voir  ce 
qui  fans  elle  feroit  caché  derrière  la  convexité  de  la  mer. 

Nos  gens  qui  ont  elle  avec  mes  horloges  au  Cap  de  Bonne  Efperance6)  font 
revenus  avec  les  derniers  vaifleaux  hors  mis  l'un  d'eux  7)  qui  en  devroit  avoir 
la  principale  direction,  qui  s'eft  laifle  mourir  en  revenant.  J'apprens  en  gênerai 
que  les  Horloges  ont  toufjours  confervè  leurs  mouvement  mais  non  pas  avec  la 
juftefle  que  j'avais  efperée.  J'attens  de  voir  les  Journaux,  par  les  quels  je  verray 
comment  tout  cela  eft  allé  et  s'il  y  a  moyen  de  perfeclioner  d'avantage  cette 
invention,  ou  s'il  en  faut  demeurer  là. 

Mars  paroit  beau  et  grand  tous  les  foirs,  eftant  auflî  près  de  la  terre,  que  jamais 
il  peut  eftre.  C'eft  dommage  que  le  mail  ne  peut  fervir  aux  Obfervations. 

Je  fus  voir  il  a  3  jours  les  de  (Teins  de  Mr.  de  Berkefteyn  8)  avec  un  excellent 
peintre  de  Paifages  et  Perfpectives  nommé  Roufleau 9),  et  qui  connoit  les  bons 


4)  Il  s'agit  probablement  d'un  procédé  qui  consiste  à  déblayer  la  terre  d'un  côté  de  la  digue 
pour  la  transporter  à  l'autre. 

5)  Ici  commence  la  copie  des  Apographa. 

6)  Isaak  de  Graaf  et  Thomas  Helder;  voir  les  Lettres  Nos.  2391,  note  3,  et  2407,  note  2. 

7)  Thomas  Helder.  8)    Voir  la  Lettre  N°.  2225,  note  3. 

9)  Jacques  Rousseau,  né  à  Paris  en  1630.  Lebrun  l'employa  fréquemment  pour  les  décorations 
de  l'hôtel  Lambert,  du  château  de  St.  Germain  et  de  celui  de  Versailles.  Rousseau  fut  reçu 
membre  de  l'Académie,  et  en  était  conseiller  lorsque  la  révocation  de  l'édit  de  Nantes  le  força 
de  quitter  la  France.  Il  vécut  depuis  à  Londres,  où  il  mourut  le  16  décembre  1693. 


CORRESPONDANCE.     l68?.  209 


defleins,  mais  pafïbi    fort  froidement  fur  une  grande  quantité  de  ceux  de  ce 
receuil. 

J'ay  parle  touchant  le  dernier  article  de  vollre  lettre  avec  le  frère  de  S.  Anne- 
lant,  qui  fouhaite  auffi  que  nous  puiffions  une  fois  fortir  d'affaire  en  ce  qui  ell  du 
partage,  mais  l'edimation  de  Zelem  luy  paroit  eilre  le  grand  obilacle,  dans  l'incer- 
titude que  S.  A.  peuteitre  voudra  le  l'approprier  et  n'en  donner  que  ce  que  nous 
l'aurions  compté  dans  nos  lots.  Il  nous  fembloit  qu'il  feroit  bon  d'en  parler  a  Mr. 
Schuijlenburg10),  pour  tafcher  de  faire  reufllr  ce  traité  a  notlre  avantage  fi  tant  ell 
qu'il  fe  doive  faire,  a  quoy  il  n'y  auroit  point  de  mal  a  îioflxe  avis,  fi  on  pouvoit 
en  avoir  ou  de  l'argent  ou  autre  bien  de  plus  de  revenu  et  mieux  fituè  pour  nous. 
Mais  nous  ne  ferons  rien  en  cela  que  vous  ne  le  trouviez  a  propos.  L'on  dit  que 
Mr.  le  Prince  fera  un  tour  icy  dans  15  jours  lors  que  les  Ellats  s'afTembleroiit. 


N£  2482. 

Constantyn  Huyoens  ,  frère ,  à  Christiaan  Huygens. 
4  septembre   1687. 

La  lettre  se  trouve  à  Laden ,  coll.  Huygens. 
Elle  est  la  réponse  au  No.  2481. 

Au  Loo  le  4  de  Sept.   1687. 

J'ay  eu  vollre  dernière  du  1  de  ce  mois,  mais  n'en  ay  point  receu  de  Kockenghe 
depuis  fon  départ  d'icy.  Cela  femble  étrange  qu'après  que  le  dijcklloel  a  ordonné 
un  finckpackingh  l'oppofition  d'un  feul  interefie  (je  parle  de  mr.  de  Rofïum) 
puifle  empefeher  qu'elle  ne  foit  faite.  Kockenghe  elïant  icy  ne  me  parla  point  de 
cette  difficulté  du  collé  de  Rofïum,  et  Randwijck  fon  Fils  ne  m'en  dit  rien  non 
plus  toutes  les  fois  qu'il  a  elle  icy.  Il  revient  dimanche  prochain,  et  a  promis  de 
me  dire  alors  ce  qui  fe  fera  patte  dans  la  conférence  que  le  Receveur  de  mr.  de 
Rofïum  devoit  encor  auoir  avec  les  autres  Gedijckflaeghden  '),  et  laquelle  venant 
a  reuflir  il  feroit  en  fuitte  queflion  de  refouldre  touchant  la  manière  de  laquelle 
il  faudrait  entreprendre  l'ouvrage  dans  la  rivière,  et  en  même  temps  drefler  la 


IO)  Johannes  van  Schuijlenburgh,  greffier  de  Willem  III. 


')  Traduction  :  intérefïes  h  l'entretien  des  digues. 

Œuvres.  T.  IX.  27 


2IO  CORRESPONDANCE.     1687. 


Requefte  au  quartier  de  Nimegue  pour  le  fubiide,  fur  lequel  je  croy  que  mr.  de 
RofTum  compte  après  que  j'ay  veu  la  lettre  de  nôtre  Procureur. 

Dr.  Stanley  efr,  fort  aile  d'avoir  votre  folution  fur  fon  quaeritur  de  la  Globofité 
de  la  Terre.  Il  me  tourmente  pour  avoir  encor  cette  après  difnee  un  extrait  de 
votre  lettre  pour  l'envoyer  en  Angleterre  a  Mr.  Grew2)  fon  correfpondent. 

J'ay  veu  l'autre  jour  aufïï  bien  que  vous  Mars  en  admirant  la  grandeur.  C'eft 
bien  dommage  comme  vous  dites  que  notre  obferuatoire  eft  à  bas.  Il  faudra  voir 
comme  Ion  pourra  reparer  cette  perte  et  voir  en  même  temps  s'il  n'y  auroit  pas 
moyen  d'affermir  un  peu  mieux  notre  maft 3). 

De  nos  amys  m'ont  écrit  de  penfees  que  vous  auriez  pour  la  B.  de  Rijfwijck, 
et  qu'un  Entremetteur  et  une  Entremetteufe  fe  mefleroyent  d'acheminer  cette 
affaire  là,  fans  que  jufques  icy  j'aye  fait  grande  réflexion  fur  tout  cela.  Pour  moy 
je  ferois  bien  marry  d'avoir  traverfé  ou  avoir  contribué  a  faire  traverfer  aucune 
chofe  que  je  croirois  pouvoir  contribuer  à  votre  fatisfaftion,  ou  du  moins  ne 
devoir  pas  vous  eau  fer  du, repentir  dans  la  fuitte  du  temps;  mais  dans  cellecy  dont 
je  parle  il  y  a  tant  de  chofes  à  confiderer  a  l'égard  de  la  naifïance,  du  bien  et  de 
la  réputation  de  la  perfonne  dont  il  ell  queftion,  que  quand  même  à  l'aage  ou  nous 
fommes  vous  pourriez  vous  re  foudre  à  prendre  femme  il  faudrait  confiderer 
meurement  fi  ce  ferait  votre  fait  de  prendre  cellecy. 

Il  y  a  quelque  difeours  icy  que  nous  pourrions  aller  a  la  Haye  vers  le  temps  de 
l'Aiïemblee,  mais  fans  aucune  certitude.  S.  A.  efr.  allé  a  Soeftdijck  pour  tirailler 
et  ne  revient  icy  que  Samedy  prochain,  alors  nous  en  feaurons  d'avantage. 


2)  Nehemiah  Grew,  l'un  des  secrétaires  de  la  Société  royale  de  Londres;  voir  la  Lettre  N°.  2  1 20 
et  la  Lettre  N°.  2037,  note  5. 

3)  Voir  la  Lettre  N°.  2424. 


CORRESPONDANCE.    1687.  211 


N=  2483. 

Constantin  Huygens,  frère,  à  Christiaan  Huygens. 
8  septembre   1687. 

La  lettre  se  trouve  à  Lciden,  coll.  Huygens. 
Elle  fait  suite  au  No.  2482. 

Du  Loo  le  8e  de  Sept.   1687. 

Depuis  ma  dernière  Mr.  deRoflum  a  efté  icy  et  m'a  dit  que  l'Eert-fchouw1) 
de  la  digue  a  Zuylichem  dont  je  vous  ay  eferit  en  ma  dernière  avoit  efté  différé 
pour  quelque  peu  de  temps  afin  de  donner  plus  de  loifir  aux  propriétaires  de 
la  digue  de  la  faire  comme  ils  font  obligés  et  d'éviter  les  amendes,  mais  que  ce 
fchouw  alloit  eftre  fait  maintenant.  Qu'en  fuitte  le  dijckftoel  feroit  encore  parler 
aux  Interefles  pour  les  obliger  à  confentir  à  l'ouvrage  de  la  Cribbe  et  qu'il  y  pro- 
céderait par  les  voyes  d'authorité  fi  la  perfuafion  ne  reufliflbit  pas,  qu'en  fuitte  il 
ordonnerait  le  Sinck-packing,  quoy  qu'a  bien  examiner  la  ebofe  il  ne  fuit  pas  bien 
qualifié  pour  cela,  mais  que  pour  le  bien  des  affaires  luy  mr.  van  Roflum  principal 
interefle  parmy  les  Gedijckflaeghde  laifleroit  pafler  cela.  Cependant  il  parloit 
toufjours  comme  pofant  pour  a  fleuré  que  dans  les  fraix  du  Sinckpacking  nous 
entrerions  a  raifon  de  nôtre  quotc  de  45.  Je  luy  conteftay  cela  durant  quelque 
temps  mais  comme  il  alleguoit  que  nous  avions  donné  les  mains  à  cela  eftants  a 
Zuylichem,  et  qu'en  effet  il  y  en  eft  quelque  chofe  je  ne  voulus  pas  m'opiniatrer 
tout  a  fait  et  le  pris  ad  référendum.  Cependant  il  me  femble  qu'en  venant  à  cela 
il  faudra  fe  bien  precautionner  par  une  bonne  Proteftation  de  ce  que  nous  ne 
prétendons  pas  de  rien  faire  comme  eflant  obligés  par  le  Ciering  2)  que  le 
dijckftoel  fera  de  ce  Sinckpacking  mais  que  nous  le  faifons  de  libre  volonté  pour 
aider  a  faciliter  le  fecours  de  la  digue,  fans  que  cela  puifle  être  tiré  à  aucune 
confequence  pour  nous  engager  et  rendre  fujets  à  l'entretien  de  la  digue.  Sans 
cela  il  y  a  de  gens  aflez  mefehantes  pour  un  jour  nous  faire  des  affaires  fur  ce 
fondement.  Je  croy  même  qu'il  faut  une  refolution  pofitive  du  dijckftoel  qui  nous 
mette  en  repos  a  cet  égard,  qu'ils  ne  refu feront  pas  de  donner. 

Au  refte  nous  avons  trouvé  qu'il  eftoit  maintenant  temps  de  s'adrefler  a  Mess.rs 
du  quartier  pour  avoir  le  fubfide  dont  nous  avons  fouvent  parlé  de  3.  ou  4.  fols 
par  mergen  fur  toutes  les  Terres  de  l'Ampt  du  Bommelerweerdt.  Ces  Mess.rs 
s'aflemblent  la  femaine  prochaine  et  il  faudra  mander  à  van  Lith  de  fe  concerter 
fur  cette  affaire  avec  les  gens  de  Mr.  van  Roflum  et  les  autres  Interefles  pour 


1N)    Traduction  :  infpeélion. 

:)  Traduction  :  répartition  des  frais. 


212  CORRESPONDANCE.     1687. 


folliciter  cette  affaire,  mais  en  cela  je  croy  qu'il  faut  aufli  fe  donner  bien  de  garde 
de  parler  de  notre  part  comme  ayant  aucun  intereft  a  la  digue  fi  ce  n'eft  indirecte- 
ment. Je  viens  d'efcrire  a  Mr.  van  Elit 3)  Amptman  de  Bommclerweert  afin  qu'il 
veuille  contribuer  a  faire  reuflir  cette  affaire.  Cette  lettre  luy  fera  donnée  par  van 
Lith  notre  Procureur. 

Je  viens  de  recevoir  la  cy-jointe  de  van  Hofte  par  laquelle  vous  verrez  qu'il  a 
rcceu  de  notre  homme  de  Zeelhem  600.  fô.  il  faudra  voir  comment  on  pourra  faire 
venir  cet  argent,  car  je  ne  fcay  fi  la  voye  du  Batteau  qu'il  propofe  eft  afTez  fcure, 
mais  fi  vous  et  les  frères  la  jugez  telle  vous  pourriez  ordonner  à  van  Moite  de  s'en 
fervir.  Il  eft  fafcheux  que  nous  fommes  fi  éloignés  les  uns  des  autres  en  un  temps 
auquel  [nous  avons]  fi  fouvent  a  nous  parler.  Je  n'entends  point  parler  icy  du 
voyage  de  S.  A.  a  la  Haye  quelque  bruit  qu'en  fafTent  les  gazettes  4). 


N=  2484. 

Christiaan  Huygens   [à  H.  de  la  Chapelle  Besse]. 
9  septembre  1687. 

La  minute  se  trouve  à  Leiden,  coll.  Huygens. 
La  lettre  est  la  réponse  au  No.  2463. 

a  la  Haye  ce  9  Sept.   1687"). 
Monsieur 

J'ay  elle  extrefmement  furpris  ce  matin  lors  que  Monfieur  d'Alancè  m'a  fait 
voir  ce  que  vous  luy  eferivez  fur  mon  fujet.  Je  ferois  afïurement  fans  honneftetè 
ni  civilité,  fi  comme  vous  avez  creu,  j'eftois  demeuré  fans  vous  faire  refponfe  a 
l'obligeante  lettre  que  vous  m'avez  fait  l'honneur  de  m'eferire  et  encore  pour  la 
première  fois.  Il  eft:  vray  que  vous  avez  pu  trouver  effrange  que  les  copies  de 
mes  eferits  vous  arrivaient  fans  etlre  accompagnées  d'une  lettre  de  ma  part, 
mais  comme  je  ne  feavois  pas  que  Monfieur  d'Alancè  envoieroit  un  fi  gros 
pacquet  ')  par  la  pofte,  je  croiois  que  ma  lettre  que  j'eferivis  en  fuite  2)  et  que 


•")   Voir  la  Lettre  N°.  2351. 

4)    A  la  fin  de  la  lettre  on  trouve  noté  de  la  main  de  Chr.  Huygens  : 

Contribuer  au  packing  pour  une  fois  ou  pour  tant  d'années.  Voir  fi  l'on 
feroit  obligé  de  contribuer  a  l'entretien  du  cribbe  et  a  l'arbitrage  de  qui. 


')    Le  pacquet  contenait  les  copies  de  plusieurs  écrits  de  Huygens,  destinés  à  être  imprimés  à 

Paris.  Voir  la  pièce  N°.  2464  et  la  Lettre  N°.  2479. 
:)    Nous  n'en  possédons  pas  la  minute. 


CORRESPONDANCE.    1687. 


j'envoiay  par  cette  voie  vous  feroit  rendue  beaucoup  pluftoft.  Je  ne  fcay  pas  par 
quel  malheur  elle  peut  s'eftre  efgarée  et  en  mefme  temps  celle  que  j'y  avois  enfer- 
mée pour  Monfieur  de  la  Mire  2),  car  cela  arrive  bien  rarement,  et  il  ne  fcauroit 
cftre  arrivé  plus  a  contretemps  pour  moi  qu'en  cette  occafion.  J'ay  vu  pourtant 
dans  cette  mefme  lettre  a  Mous.  d'Alencè  que  vous  y  faites  mention  d'une  que 
Mons.  du  I  Iamcl  m'auroit  efcrite  au  nom  de  l'Académie  dont  je  ne  fcay  rien,  ne 
me  fouvenant  pas  d'avoir  rien  receu  de  fa  part,  il  y  a  longtemps,  car  je  crois  que 
fa  dernière  a  eftè  avec  laquelle  il  m'envoia  un  billet  pour  Mr.  de  Tfchirnhaus 3). 
Je  vous  fupplie  Monfieur  d'avoir  la  bonté  de  le  luy  dire,  afin  que  je  ne  fois  pas 
accufè  a  tort,  et  que  je  puifîe  fcauoir,  en  cas  que  cette  lettre  ait  eftè  perdue,  quel 
en  a  eftè  le  fuject  Ayant  trouvé  parmi  mes  papiers  la  minute  de  celle  que  je  vous 
ay  efcrite  j'en  ay  voulu  adjouter  icij  une  copie,  quoyque  je  me  fouvienne  d'y  avoir 
changé  quelque  chofe  en  vous  l'envoiant  la  première  fois  ainfi  que  vous  verrez 
fi  quelque  jour  comme  je  Fefpere,  elle  vous  eft  rendue.  Vous  verrez  mon  opinion 
que  vous  avez  voulu  fcavoir  touchant  l'obfervation  de  l'aymant  de  Mr.  de  la  Mire, 
de  la  quelle  il  a  tiré  des  confequences  ou  des  conjectures  que  je  ne  crois  pas  que 
l'expérience  confirmera,  et  c'eft  ce  que  je  luy  ay  efcrit  a  luy  mefme 4),  eftant 
afieurè  qu'il  ne  prendra  pas  cette  liberté  en  mauvaife  part.  Je  fuis  très  véritable- 
ment et  fincerement 

Monsieur 

Voftre  &c. 


")   ce  même  jour  à  Mr.  de  la  Hirc  s). 


2)  La  minute  de  la  lettre  à  de  la  I  lire  nous  est  également  inconnue. 

3)  Consultez  la  Lettre  N°.  2452. 

4)  Voir  la  Lettre  N°.  2455. 

5)  Nous  ne  connaissons  pas  cette  lettre. 


2  14  CORRESPONDANCE.     1687. 


N=  2485. 

P.  van  Gent  à  Christiaan  Huygens. 

Il     SEPTEMBRE     1687. 

La  lettre  se  trouve  à  Leiden,  coll.  Huygens. 
Elle  fait  suite  au  No.  2475. 

Nobilifïïmo  et  Clariflïmo  viro  D.  Christiano  Hugenio  S.  D. 

Pet.  Gentius. 

Tua  interpellare  rurfum  ftudia,  tua  me  cogit  petitio;  utpote  qui  voluifli,  ut  fi 
quae  argumenti  Mathematici  inter  D.  Fatio  et  D.  Tfchirnh.  occurrerent,  nuncia- 
rem  ').  Honeftae  petitioni  hâc  epiftola  morem  gerere  animus  eft.  Quare  quam  2) 
mecum  communicavit  et  tibi  defcripfit  amicus  meus  D.  Makreel 3),  qui  eam  à  D. 
Tfchirnh.  acceperat,  ad  te  mitto,  qno  quid  jam  tibi  fit  fentiendum  penitius  intro- 
fpicere  et  accuratius  judicare  valeas,  et  ad  me  ut  et  ad  D.  Tfchirnh.  referibas. 
Deferbuit,  ut  ipfe  teftatur,  animus  D.ni  Tfchirnh.  indicatque  fe  ne  hoc  quidem 
lapfu  offenfum  eïïe.  Quà  de  caufa  ipfi  fecurè  feribere  poteris  quid  hac  de  con- 
troverfia  tibi  fit  animi,  fed  peto,  fi  mihi  hac  in  re  gratificari  aequum  judices, 
ut  Epiftola  ad  D.  Tfchirnh.  fit  aperta,  quo  et  eam  perlegere  et  fuam  exinde 
mentem  difeam:  praeftiteris  fane  beneficium.  Ego  tum  eam  figillo  munitam  una 
cum  mea  in  Germaniam  ablegabo.  Convenit  me  ante  aliquot  feptimanas  D. 
prof,  de  Volder,  feifeitans  numne  quicquam  literarum  à  D.  Tfchirnh.  receptum 
à  me  effet.  Ego  negavi,  anne  vero  alius  accepiffet  me  nefeire  dixi.  Inter  collo- 
quendum,  hoc  D.  Tfchirnh.,  fi  adeffet,  daret  confilium,  nimirum,  ut  Tractatum 
five  de  rébus  mathematicis  five  philofophicis  juxta  fuam  methodum  exararet,  in 
quo,  quid  methodus  fua  efficere  poffet,  demonftraret.  Hanc,  aiebat,  veram  effe 
rationem  recuperandae  famae  jam  vacillantis.  Plura,  fed  coram,  indicabo.  Nam 
propofui  mihi  te  vifere.  Finiam  ergo,  poffquam  D.  Joh.  Makreel,  egregium 
mathematicum,  qnique  commercium  Epiftolarum  habet  cum  D.  Tfchimhaufio, 


1  )    Voir  la  Lettre  N°.  2470. 

2)  Voir  l'Appendice  N°.  2486. 

3)  Dirck  Makreel,  instructeur  de  navigation,  d'astronomie  et  de  mathématique  à  Amsterdam. 
Il  est  l'auteur  d'un  ouvrage  intitulé:  „De  Licbtende  Leydt-Sterre  der  Groote  Zeevaart. 
Verhandeling  van  de  Navigatie",  paru  à  Amsterdam,  en  1 671,  chez  Ilendrick  Doncker, 
in-40. 


CORRESPONDANCE.     1 687.  2IC 


tibi  maximopere  commendavero  ac  obnixe  petiero,  ut  inter  tibi  deditos  numerare 
velis  ac  amicos.  Vale  ergo  Nobiliflime  vir,  et  ama 


Tuum  Pet.  Gentium. 


Raptim  Amftel. 
xi.  7bris  1687. 

Nobiliiïimo  Clariflîmoque  Viro 
D.  D.  Christiano  Hugenio, 
Domino  de  Selem  &c. 
à 
la 
pt  Haye. 


N=  2486. 

E.  W.  von  Tschirnhaus  à  D.  Makreel. 

23    AOÛT    1687. 

Appendice  au  No.  2485. 

La  pièce  se  trouve  à  Leiden,  coll.  Huygens1'). 

0  Amice  Clariflime. 

Abfens  fui  a  meis  aedibus  ultra  4  feptimanas  in  Silefia.  &c.  unde  facile  colliges 
mihi  fatis  paucum  tempus  reliquum  fuifle,  quo  vertras  litteras,  quae  ante  4  dies 
mihi  redditae  (licet  primae  harum  ante  3  feptimanas  hic  receptae  fuerint)  ut 
decet  bene  expenderem;  adeoque  quantum  per  hoc  brève  tempus  mihi  licuit 
afTequi;  hac  ratione  refponfum  générale  do:  ultra  modum  D.  Voldero  obligatus 
fum,  nam  hic  perfeftè  non  folum  meum  errorem  detexit 2)  fed  et  aliqua  ex  parte 
unde  meus  lapfus  originem  traxerit;  quodque  fenfum  D.  Fatii  non  reéle  fuerim 
afTecutus  optime  perfpexit. 

Quoad  primum,  certum  eft  me  erraffe;  quod  hac  ratione  ipfe  demonflro.  Sint  in 
praefenti  figura  quatuor  fila  curvae  defcribendae,  DA,  AG,  AG,  CA.  Jam  fint 


')    Elle  est  écrite  de  la  main  de  D.  Makreel. 
:)   Voir  la  Lettre  N°.  2475. 


2l6 


CORRESPONDANCE.     1687. 


ftnus  CT,  DW,  ab  iina  parte  perpendicnlaris  AE  ad  tangentem  aequales  finui 
duplae  VG.  ab  altéra  parte  ejufdem  perpendicnlaris,  proutvult  D.  Fatio,  quod 


L    M  J 


P     E    d 


a  D.  Voldero  juxta  ejus  mentem  optime  demonftratum  (fed  fateor  ex  ejus  ob- 
jeftione  contra  me  nnllo  modo  taie  qnid  fufpicari  potnifTem  et  nefcio  num  nllus 
alins  nifi  cui  haec  ipfe  indicavit)  hoc  pofito  clarum  eft  finus  hos  CT,  VG,  DW, 
vel  qnod  idem  finns  TH,  VG,  WF  progreflîonem  fervarearithmeticam;acproinde 
excefTns  hornm  aequales  e  (Te  hoc  eft:  NO  aequari  OH;  Ponamusjam  juxta  me, 
angulos  DAG,  CAG  &  PAQ  bifariam  divifos  cfTe  per  reftas  AS,  AR,  AE:  Jam 
clarum,  angulum  RAX  five  PAE  aequari  angulo  XGV  (propter  communem  X& 
reftosR&V,  in  trianguloRAX,VGX)  hoc  eft  TCX  five  HCG  (propter  parallelas 
CH  et  VG)  porro  patet  ob  eafdem  rationes  Angulum  VAt  five  E  AQ  aequari  angulo 
SG^  (propter  communem  t  et  reétos  V  et  S  in  triangulis  ANt  et  G  S/)  hoc  eft.  angulo 
SDW,  five  GDF  (propter  paralllelas  VG  &  DW)  cum  itaque  angulus  PAE 
aequatur  angulo  HCG,  item  angulus  EAQ  aequatur  angulo  GDF  juxta  me  An- 
gulus PAE  aequalis  angulo  EAQ;  patet  angulum  HCG  aequari  angulo  GDF,  et 
per  confequens  arcus  HG  aequatur  arcui  FG;  quod  apertè  falfum  eft,  fi  ut  modo 
oftenfum  NO  aequalis  OH,  nam  hinc  quoque  OG  &  oF  deberent  aequales  efle; 
Clariflimum  itaque  eil  me  in  fig.  19  pag.  74  mei  Traclatus  3)  crrafie  verum  omnia 
reliqua  in  Articulo  tertio  de  Tangentibus  vera  funt  de  quo  ftatim.  Quoad  fccun- 
dum  :  optimè  quoque  D.  Volderus  caufTam  Erroris  perfpexit,  quod  ego  angulum 
bifariam  efîe  dividendum  dixerim,  cum  tamen  hoc  decerta  linea  refta  ipfi  angulo 
fubduéta  intelligendum  eil;  fed  dixi  aliqua  ex  parte  hoc  D.  Volderum  perfpexifie 
nam  ego  infuper  duas  ejufdem  rei  fed  diverfas  ab  hac  vias  id  ipfum  certo  deter- 
minandi  quoque  excogitaveram  et  quae  mihi  videbantur  eandem  conclufionem 
formare.  Hoc  itaque  maxime  me  decepit,  quod  triplici  diverfa  via  idem  videbar 
mihi  colligerc;  et  quod  magis.  quod  haec  quoad  fenfum  cum  praxi  perfeftifiime 
videbantur  confentire;  prout  quilibet  qui  haec  tentare  velit  perfpiciet.  Quod 
fateor  mihi  in  vita  unquam  contigifle  non  memini. 


3)    \7oir  la  pièce  N°.  2461. 


CORRESPONDANCE.     1687.  217 

Quoad  tertium  ubique  fenfum  in  objeftione  D.  Fatii  nullatenus  percepi;  fed  nec 
potui,  nam  certum  eit  quod  ille  me  nullius  erroris  fuo  ratiocinio  convicerit:  quod 
modo  non  putabitis  me  ex  pafîione  jam  loqui,  cum  errorem  meum  libère  confefïus 
fum,  id  quod  lie  oitendo.  Primum  concedo  quod  mentem  ejus  non  fatis  univerfa- 
liter  expreiïerim  dum  dixi4)  quod  fol um  Ellipfi  quadrarent  quae  ille  perhibet;  fed 
afïumamus  ca  quam  univerfaliffimè.  Sine  duo  foci  D.  Fatii  A,C,  in  quae  infinita 

fila  coincidunt.  Jam  erit  DC  \/~xx  +  yy  et  AD 
~\/  aa  —  iax-\-xx-\-yy^ox\-àmw$  numerum  filo- 
rum  AD  e(Te  b  et  numerum  fllorum  DC  oo  c. 
Erit  itaque  b\/ aa—  aax+xx+yy  + 
c~\/ xx  -ïyy  00  d.  Adeoque  quicquid  ille  demon- 
ftrat  non  infinitis  çurvis  convenit,  ut  putat,  fed 
unicae  curvae  cujus  natura  modo  exprefTa  quae- 
que  quartum  gradum  non  tranfeendit  haecque 
curva  faltem  infinitas  fpecies  fub  fe  habet;  prout  datur  infinitarum  Hyperbolarum 
et  Ellipfium  fpecies  pro  b  et  c  alios  ac  alios  numéros  defignant:  fique  ponamus 
(quem  cafum  ego  faltem  confideraveram)  b  et  c  aequari;quicunque  fint  numeri 
et  proinde  quaecunque  fila,  non  nifi  ellipfis  provenit;  eadem  ratione:  fuperiores 
curvae  pro  varia  cognitarum  affumptione,  ad  inferiores  gradus  quandoque  redu- 
cuntur;  eadem  ratione.  Elliplis  ad  circulum  quoque  reducitur:  cum  itaque  fi  rectè 
velimus  loqui  D.  Fatio  non  nifi  unicae  curvae  modo  expreffae,  quaecunque  numéro 
fint  fila,  tangentem  hac  fua  démon ftrati on e  exhibuerit;  non  video  certequa  ratione 
adhuc  dum  ego  aut  quicunque  alius  ullum  errorem  circa  mea  (licet  aliquiscerto 
adfuerit)  potuerim  ex  ejus  objeclionc  perfpicere  :  Quod  autem  hoc  de  finibus  in- 
tellexerit  cum  exprefïe  hoc  non  indicavit  id  nnllo  conj  iceri;  potui  :  unde  porrofaclum 
quod  exiflimarem,  regulam  ejuspropofitam  eam  ipfam  effe  quam  univerfalem  effe 
pro  determinandis  Tangentibus  nobis  exhibebat;  quam  ut  talem  neceffario  quoque 
falfam  debui  dicere  et  oftendere.  Quoad  litteras  D.  Hugenii,  miror  ultra  modum 
quid  dicat  in  ultimis  fuis:  expefto  indies  num  quae  a  D.  Tfch.  confefîio  erroris 

adferatur,  quae  quam  diu  ceffabit,  putabo  eum  illa  animi  commotionc nondum 

quievifle  5):  fane  videbit  hic  contrarium  ingeniofiffimus  vir,  et  licet  vix  4  dies  fint, 
quod  has  litteras,  acceperim  cece  confefïïo  erroris  mei.  Putatne  quod  error  in 
mathematicis  commiffus  mihi  mentis  tranquillitatem  ullo  modo  turbare  poffit, 
parum  me  novit  fi  hoc  de  me  credat. 

Certe  non  magis  hoc  me  turbaret  unquam,  quam  fi  aliquis  mihi  lapfum,  in  cal- 
culo  arithmetico  feu  ordinario  a  me  commifTum  oftenderet,  cum  Mathefis  ad 
eandem  perfeftioncm  redacla  ut  nimirum  aequalis  ubique  certè  calculandi  & 
aberrandi  occafio  adlit  tam  ingeniofiffimo  quam  imperitifîimo;  adeoque  hic  Inge- 


4)   Voir  la  Lettre  N°.  2418,  à  l'article  1.  5)    Voir  la  Lettre  N°.  2472. 

Œuvres.  T.  IX.  28 


2l8  CORRESPONDANCE.     1687. 


nioforum  judicium  non  timeo,  aliorum  non  aeftimo.  Praefertim  cum  licet  in  cafu 
illo  particularitcr  in  fig.  19  aliquis  error  fit,  non  ideo  erronea  funt  reliqua  quae 
in  articulo  30  pag.  73  ut  et  in  fine  ejufdem  articuli  pag.  75  dixi 5);  haec  enim  meo 
judicio  tam  praeftantia  funt,  ut  qui  haecce  reftè  introfpicient  non  fatis  hoc  inven- 
tum  exiftimare  poterunt,  nec  credent  quod  magis  ac  pax  eft  hoc  extulerim;  nam 
licet  ipfam  Regulam  tangentes  exhibendi  non  expofuifTem,  certum  tamen  eft 
NB7):  quods)  oftenderim  necejTario  talem  regulam  darib)  quae  univerfaliffima  fit 
abfolutc  pro  omnibus  curvis  (quod  exifiimo  pauci  adhuc  perfpicient)  non  folum 
pro  Geometrico,  fed  et  omnibus  Mechanicis  curvis;  quod  haec  facillima  omnium 
regularum  haftenus  exhibitarum  necefTario  efle  debeat,  quod  nullus  haclenus  de 
tali  cogitavit,  et  fimilia:  deinde  cum  fecurus  talem  regulam  certodari,  non  difficile 
Analyfeos  perito,  eandem  detegere,  cum  jam  Tangentes  determinandi  methodos 
univerfales  habemus:  ubi  ex  unaquaque  tali  methodo  quafcunque  alias  methodos 
derivare  licet,  modo  quis  laborem  non  fubterfugere  velit  :  adeoque  non  folum 
exiftentiam  tam  pracilantis  methodi  ollendi,  fed  et  quia  curvarum  omnium  fim- 
pliciffimam  genefin  aperui,  qua  ratione,  via  admodum  fimplici  eadem  pofiïtobtineri; 
quae  fane  talia  funt  ut  licet  alius  quis  illam  regulam  me  ipfo  prius  detegeret,  non 
viderem  quare  non  mihi  tanquam  primo  inventori  gratias  ideo  deberent,  hocque 
judicium  non  folus  habeo,  fed  in  eadem  fententia  eft  D.  Leibnitfius  qui  eadem 
mihi  fcribit 9). 

Quod  autem  Clariffimus  Hugenius  exifiimat I0)  trifeftionem  hic  opus  efle;  video 
quod  fententiam  jam  mutavit,  nam  creâebat  inprimis  litteris  hoc  opus  efie  in  fig. 
19  e).  Jam  vero  cum  ex  D.  Volderi  demonftratione  rêvera  obfervavit,  verum  efTe 
quod  non  nifi  bifeclione  (prout  ego  quoque- ftatui)  opus  fit;  ad  alios  cafus  hoc 
adltringit.  Sed  certè  crede  mihi,  nil  nifi  bifeélione  vel  verius  conllruftione  per 
folas  reclas;  cum  Tangentes  determinare,  fed  fimpliciifimum  problema  quod  D. 
Fatio  optimè  quoque  perfpexit,  prout  in  refponfione  meae  ad  D.  Fatio,  clariffime 
id  demonllravi.  Quod  a  nullo  credo  unquam  refutabitur.  Quod  autem  D.  Fatio 
mihi  quoque  falfafn  Regulam  affinxerit  extra  omne  dubium  eil;  nam  licet  ut  D. 
Hugenius  dicit  in  fig.  19.  Juxtameam  erroneam  conrtruclionem  ArcusFL  adLG 
fit  ut  3  ad  1.  ac  proindc  in  reciproca  ratione  filorum  non  poterat  inde  (quod  cafu 
fe  ita  habet)  D.  Fatio  colligere,  meam  regulam  univerfalem  (quam  nondum  pu- 


6)    Voir  la  pièce  N°.  2461.  2c  extrait. 
")  Nous  supposons  que  ce  N.B.  a  été  intercalé  par  Makreel. 

)    Les  mots  en  italiques  ont  été  soulignés  par  Chr.  Huygens,  pour  marquer  les  passages  aux- 
quels se  rapportent  ses  notes  marginales  ''), c),  rf). 

9)  Consultez,  sur  cette  lettre  de  Leibniz  à  von  Tschirnhaus,  qui  ne  paraît  par  avoir  été  conservée 
et  qui  contenait  des  remarques  sur  la  „Medicina  Mentis",  un  passage  de  la  lettre  de  Leibniz  à 
Huygens  du  13  octobre  1690.  On  y  verra  que  Leibniz  avait  reconnu,  lui  aussi,  la  fausseté 
de  la  règle  de  von  Tschirnhaus  et  n'avait  pas  manqué  d'en  avertir  l'auteur. 

10)  Voir  les  Lettres  Nos.  2470  et  2472. 


CORRESPONDANCE.     1687.  2IQ 


blicaveram)  fe  ita  habere,  ut  fempcr  arcus  in  reciproca  ratione  filorum  effet 
fecandus  nam  contrarium  expreffe  dixeram,Regulam  illam  niti  continuabifectione: 
nam  ego  ex.  gr.  in  fig.  8,  Trium  filorum  aliiid punBum  inveniebam'1').  Juxta  con- 
ftruétionem  fig.  19  deinde  itidem  aliorum  trium  filorum  aliudpunclum  juxta  ean- 
dem  confirai  deinde  hune  ac  inter  haec  duopunctadenuo  bifecabam,pro  determi- 
nanda  tangente,  atqueficin  infinitum:  Quid  autemjam  Itatuam  brevi  refeies,  nam 
brevi  vobis  refponiionem  ad  objeftionem  D.  Fatii  tranfmittamquae  forte  non  folum 
authori  fed  omnibus  Eruditis  placebit,  fed  quia  tôt  negotiajam  mihi  incumbunt, 
ut  fi  ad  ea  cogitem  exhorrefeam,  non  credo  quod  citius  poterit  fieri,  quam  elapfis 
6  aut  7  feptimanis  :  Rogo  itaque  omnes  amicos,  quod  haec  confiderent,  et  eoufque 
cum  patientia  exfpeftent,  conabur  enim  quantum  in  me  omnibus  fatisfacere; 
eamque  refponfionem,  priufquam  ea  imprimatur  cenfurae  D.  Hugenii,  Volderi, 
&  vobis  fubjiciam;  hocque  ultimum  et  primum  erit  quod  D.  de  la  Croffe11)  impri- 
mendum  permittam,  cum  ejufmodi  enim  viris,  qui  tam  incivili  ratione  agunt, 
nullum  commercium  ftabilire  unquam  cogitoI2)Quod  dixerim  quodTraftatus  meus 
jejune  admodum  ab  ipfo  habitus  et  permulta  a  meo  fenfu  aliéna  celata;  hoc  non 
folum  a  me  fed  a  multis  aliis  ita  judicatum,  nec  mea  refert,  fed  ad  ipfum  potius 
fpeclat,  cum  traclatus  meus  aliis  fatis  notus  fit  :  adeo  ut  crederem  ipfum  mihi  ideo 
debere  obligatum  effe.  Liber  hic  ejus  mihi  ad  manus  non  eft  alias  fat  multos  errores 
recenferem;  fed  non  opus  eil  hifee  recenfendis,  tempus  terere.  NB.  Quaefo  ob- 
jeftiones  D.  Fatii  contra  me  quam  cito  poffibile  mihi  tranfmittas  &c.  Quaefo  quae 
fupra  fcripfi  D.  Hugenio  &  Voldero  infinuare  non  defines,  quibus  ipfe  refponfum 
feciffem,  ii  temporis  anguftia  hoc  permitteret,  meque  amare  pergas I4). 

Kiefling  23  Augufti  a0.  1687. 

TSCHIRNHAUS. 

Ileri   Afbeflum  incombuitibilem    haclenus  exeditum  lapidem,  ipeculo    meo 
ulterio  in  vitrum  tranfmutavi  I3). 


")  Ad  P.  Gentium.  %  12  Sept.  1687.  [Chr.  Huygens]. 

A)  non  video  [Chr.  Huygens]. 

c)  imo  de  fig.  8  ibi  hoc  tantum  affirmavi  tam  in  priore  epiilola  quam  in  fecunda 

[Chr.  Huygens]. 
rf)  nonpoteras  fine  trife&ione  [Chr.  Huygens]. 


")  Johannes  Grossius,  l'un  des  éditeurs  des  Acta  Eruditoruni.  Il  mourut  en  1692. 

12)  Nous  ignorons  la  cause  de  cette  sortie  contre  Grossius,  à  moins  qu'il  ne  faille  la  chercher  dans 
le  silence  gardé  dans  les  „Acta  Eruditorum"  au  sujet  de  la  „Medicina  Mentis".  Consultez  la 
Lettre  N°.  2475.  note  2. 

13)  Voir  la  Lettre  N°.  2444. 

14)  Cette  pièce  est  la  dernière  que  nous  publions  au  sujet  de  la  polémique  entre  Fatioetvon 
Tschirnhaus.  Huygens  n'y  a  plus  pris  part.  Ceux  qui  voudront  connaître  la  réponse  de  von 


220  CORRESPONDANCE.     1687. 


N°  2487. 

Constantyn  Huygens,  frère,  à  Christiaan  Huygens. 
1  octobre   1687. 

La  lettre  se  trouve  à  Leiden,  coll.  Huygens. 

Elle  fait  suite  au  No.  2483. 
Chr.  Huygens  y  répondit  par  le  No.  2492. 

au  L00  le  i  d'Oftob.    1687. 

Quoy  que  je  ne  reçoive  aucun  avis  de  la  Haye  touchant  les  affaires  communes, 
j'ay  cru  pourtant  devoir  faire  part  de  ce   que  j'apprens   icy.  Dimanche  pafTé 


Tschirnhaus  à  la  pièce  N°.  2460,  telle  qu'il  la  fit  paraître  enfin  en  septembre  1688,  et  la 
réplique  de  Fatio  du  mois  d'avril  1689,  pourront  les  trouver  dans  la  Bibliothèque  Universelle 
et  Historique,  aux  Tomes  X,  p.  497  et  X  III,  p.  46.  De  l'article  de  von  Tschirnhaus,  qui  a  paru 
sous  le  titre: 

Réponse  de  M.  de  T.  aux  Réflexions  de  M.  de  Fatio  de  Duillier,  sur  sa  méthode  de  trouver 
les  tangentes  des  lignes  courbes,  publiée  dans  son  Traité  de  la  RIedecine,  de  F  Esprit  &  du  Corps 
communiquée  par  l'Auteur, 

nous  ne  citerons  encore  que  le  suivant,  qui  se  rapporte  à  la  correspondance  qui  précède  et 
dans  lequel  von  Tschirnhaus  mentionne  sa  lettre  à  Huygens  du  12  mai  1687,  notre  N°.  2457:  ' 

„On  doit  donc  savoir  qu'avant  que  M.  Fatio  publiât  ses  Réflexions,  je  savois  que  j'avois 
commis  ici  quelque  erreur,  quoique  je  ne  visses  pas  encore  en  quoi  elle  consistoit.  Monsieur 
Huygens  m'aiant  demandé  pourquoi  je  n'avois  publié  que  quelques  cas  pour  la  détermination 
des  tangentes,  &  non  la  Règle  entière,  je  lui  repondit  ainsi,  avant  que  je  susses  rien  de  l'écrit 
de  M.  Fatio: 

Cela  enfin  est  arrivé  en  partie  (ce  que  je  vous  découvre  avec  confiance  comme  à  un  Ami  sincère") 
parce  que  pendant  que  fêtais  occupé  à  revoir  le  tout,  autant  que  mes  affaires  le  pouvoient  per- 
mettre, pour  r envoler  £?  le  donner  au  public,  je  soupçonnai  que  je  pouvois  ni1  être  trompé  en 
quelque  chose,  <2f  c'est  pourquoi  je  ne  voulus  pas  produire  tout  le  Théorème,  mais  seulement 
jusqu'à  r  endroit  où  il  me  sembloit  que  je  ri  avais  commis  aucune  erreur.  Je  me  réservai  d 'exami- 
ner cela  en  un  autre  temps  avec  application;  car  vous  savez  qu 'il 'y  a  quelquefois  des  Censeurs 
rigoureux,  qui  ne  considèrent  point  que  de  semblables  choses  demandent  un  esprit  fort  attentif 
(pour  cela  il  faut  avoir  du  temps,  ce  qui  ni1  arrive  rarement)  &  que  F  Auteur  d'un  Théorème 
peut  aisément  corriger  de  semblables  bévues  & c ." 

Ajoutons  que  dans  la  seconde  édition  de  la  „Medecina  Mentis"  (voir  la  Lettre  N°.  2466, 
note  1)  la  construction  de  la  figure  19  de  la  pièce  N°.  2461  se  trouve  remplacée  par  une 
autre,  conforme  à  la  règle  de  Fatio.  Sur  cette  correction  l'auteur  s'exprime  comme  il  suit  : 

„Hic  autem  notandum  eft,  circa  figuram  hnne  19.  errorem  aliquem  in  primam  editionem 
irrepfifle,  quem  animadvertens  ingeniofifïïmus  &  in  hifee  ftudiis  apprimè  verfatus  Dominas 
Fatio  de  Duilliers  eundemque  corrigens  in  egregiam  &  univerfalem  incidit  regulam,  ope 
centri  gravitatis  fimile  quid  praeftandi,  quâ  de  re,  fi  ita  placet  videri  ea  pofiunt,  quae  ejus 
caufà  nos  inter  afta  fuerunt,  infertaque  traftatui,  qui  inferibitur  Bibliothèque  Universelle 
Ann.  1687.  Tom.  5.  pag.  25.  Quia  autem,  dum  in  demonftrationem  alicujus  theorematis  in- 
quirimus,  circa  figuras  Mathematicas  occupati  non  facile  ad  pondéra  &  gravitatem  refpicimus, 
inde  faftum  eft  ut  nullatenus  taie  quid  hîc  fubefle  fufpicarer,  fed  per  laudatum  illum  virum 


CORRESPONDANCE.     l68/\  22  1 


vindrent  icy  Rademaecker  et  noftre  Procureur  van  Lith,  qui  me  dirent  quayants 
elle  pour  recommander  encor  à  l'Amptman  ')  et  a  Mr.  Verbolt  Bourgemeftre  de 
Nimegue  et  Prefident  du  quartier  cette  affaire  du  fubfide  que  devoyent  demander 
ceux  de  Zulichem  pour  la  digue  au  dit  quartier  ils  ne  trouvèrent  pas  auprès  de  ces 
Mess.rs  la  la  facilité  que  Rademaecker  s'elloit  toujours  promife.  Ils  firent  fem- 
blant  d'être  bien  intentionnés  mais  toujours  en  adjoutant  qu'ils  ne  pouvoyent  pas 
faire  la  chofe  eux  feuls.  Particulièrement  l'Amptman  faifant  cette  difficulté,  fou 
beaufrere  et  confident  le  Sr.  d'Enfpijc  lé  trouvant  auprès  de  luy  dit  que  c'elloit 
une  chofe  a  laquelle  il  ne  devoit  jamais  confentir,  quoy  qu'il  foit  confiant  que 
dans  le  Bommeler-weerdt  il  n'a  pas  un  pied  de  terre.  Ces  gens  la  voyant  ces 
obitacles  ne  trouvèrent  pas  à  propos  de  prefenter  la  Requelle  de  la  part  duVillage, 
prévoyants  un  refus,  et  s'en  vindrent  icy  pour  me  dire  qu'il  falloit  auoir  recours 
au  dernier  expédient,  fcavoir  de  faire  efcrire  Mr.  le  Prince  au  quartier  et  a  Ver- 
bolt2) et  nous  tombafmes  d'accord  que  Ion  feroit  efcrire  le  dijckgraef  Kockenghe  a 
S.  A.  pour  luy  remonlfrer  l'importance  de  cette  affaire  et  la  neceffité  qu'il  y  avoit 
de  faire  contribuer  tout  l'Ampt  du  Bommelerweerdt  pour  une  chofe  dont  la  con- 
fervation  dependoit  pour  une  bonne  partie  et  pour  le  difpofer  a  vouloir  paroitre 
dans  cette  occafion.  Cette  lettre  devoit  eftre  icy  il  y  a  deux  jours  mais  il  n'elt 
encore  rien  venu.  Cependant  il  femble  que  les  InterefTés  dans  la  digue  ne  voudront 
pas  en  venir  a  l'ouvrage  de  la  kribbe  fi  ce  fubfide  n'elt  accordé  pour  maintenir 
cependant  la  digue  au  lieu  ou  elle  eft,  et  je  voy  bien  que  RofTum  a  tant  de  crédit 
auprès  du  dijckftoel  et  du  dijckgraef  que  la  refolution  du  Cieringh  du  Sinck- 
packingh  aura  bien  de  la  peine  a  être  mife  en  exécution  s'il  ne  voit  venir  ce  fubfide. 
Il  faudra  voir  ce  qui  en  arrivera. 


admonitus  attenté  rem  confiderando  illicè  demonftrationem  liane  detexi,  credidique  eam  ipfam 
procul  dubio  elfe,  in  quam  ifte  incidifTet.  Aft  ex  ultimâ  ejus  refponfione  percepi,  demon- 
ftrationem meam  multô  adhiic  elfe  faciliorem,  ac  quae  ab  Eodem  publicata  extat,  prout  fuo 
loco  oftendam." 

Voulant  ensuite  renchérir  sur  Fatio,  von  Tschirnhaus  expose  une  méthode  des  Tangentes 
qui  s'appliquerait  au  cas  plus  général  de  courbes  dans  lesquelles,  au  lieu  de  la  nomme  des 
rayons  vecteurs  partant  de  quelques  foyers,  la  somme  de  leurs  n-iémes  puissances  serait  con- 
stante. Malheureusement  sa  méthode,  exacte,  quoique  moins  élégante  que  celle  de  Fatio,  pour 
le  cas  »=i,  ne  Test  plus  pour  d'autres  valeurs  de  «,à  moins  que  les  foyers  ne  soient  situés  sur 
une  même  droite  et  que  la  transversale  sur  laquelle  von  Tschirnhaus  mesure  ses  grandeurs 
/',  g  etc.  ne  soit  parallèle  à  cette  droite.  Fatio,  au  contraire,  avait  donné  dans  sa  réplique, 
citée  plus  haut,  deux  constructions  différentes,  l'une  et  l'autre  élégantes  et  valables  pour 
toute  valeur  de  ;/  et  pour  une  situation  quelconque  des  foyers. 


')    Van  Elst,  voir  la  Lettre  N°.  2483. 

:)    Voir,  sur  Verbolt,  les  Lettres  Nos.  2351  et  2352. 


222  CORRESPONDANCE.     1687. 


Il  fait  icy  un  temps  très  vilain  et  je  croy  que  la  ou  vous  elles  il  ne  fait  gueres 
beau.  Mr.  d'Ablancourt 3)  eft  arrivé  avanthier  et  nous  débite  fa  Géographie.  Dr. 
Stanley  elt  party  ce  matin  pour  aller  en  Angleterre  d'où  il  m'apportera  quelques 
livres  que  j'ay  marqués  dans  les  Transactions. 


Mijn  Heer 
Mijn  Heer  Christiaen  Huijgens 

Haghe. 


N=  2488. 

Christiaan  Huygens  à  A.  de  Graef. 

3  OCTOBRE  1687. 

La  lettre  et  la  copie  se  trouvent  à  Le/tien,  coll.  Huygens. 

Hage  3  Octi    1687. 
Mijn  Heer  de  Graef. 

Zijnde  tegenwoordigh  befigh  met  de  Journaelen  en  de  aenteeckeningen,  door 
UE.  foon  ')  aen  mij  behandight  te  examineren,  waerinmijmijneindifpofitielangh 
belet  heeft,  foo  vindt  ick  dat  Th.  Helder  in  het  boeck  van  fijne  uijtreekeningen 
als  mede  in  de  copije  die  hij  daer  van  in  't  net  gefehreven  heeft,  fich  refereert  tôt 
feeckere  Aenteijckenlngen  van  V  verfchil  der  Lengden,  feggende  aldus 

Den  8  October  1686  hebbe  ick  wederom  de  eerile  obfervatien  genomen  uijt 
een  felfde  kamer  alwaer  de  horologien  geplaetlt  waeren,  en  daer  nae  noch  vier 
verfcheyden  tôt  op  den  15  dito  defes,  dat  het  horologie  A  quam  ftil  te  ftaen,waer- 
van  de  reden  bekent  ftaen  in  de  aenteeckeningen  van  't  verfchil  der  Lengden. 

Nu  foo  en  vinde  ick  in  de  5  boecken  die  mij  ter  handt  geftclt  lijn  geen  andere 
aenteijckeningen  van  Th.  Helder2)  aengaende  het  verfchil  derLenghde  als  in  fijn 
Journael  't  welck  eyndight  den  16  Sept.  1686,  als  wanneer  aen  de  Cacphet  ancker 
lieten  vallen.  Want  behalven  dit  boeck  en  de  twee  hier  boven  gemelt,  vervattende 
fijne  uijtreekeningen  tôt  onderfoeck  van  de  gangh  der  horologien  hebbe  niets 


3)   Voir  la  Lettre  N°.  2431,  note  3. 


')    Isaak  de  Graaf;  voir  la  Lettre  N°.  2398,  note  3. 
:)    Voir  la  Lettre  N°.  2407,  note  2. 


CORRESPONDANCE.     l68?. 


anders  van  Th.  Helder  als  noch  een  boeck  van  obfervatien  hoe  fich  de  horo- 
logien  tegcns  malkanderen  hebben  gehouden  tôt  den  <i  Oftober.  Dit  doet  mij  dan 
dencken  dat  of  onder  UE.  foon  ofte  iemant  anders  noch  eenigh  gefchrift  bij 
hem  naegelaeten  is  beruftende.  Daerom  is  mijne  bcde  dat  indien  UE.  't  felve 
*t  uwerhuyfe  hebtof  vveet  te  bekomen  my  daervan  't  geficht  te  gunnen,  op  dat  ick 
des  te  beter  bericht  moghe  doen  aen  de  Heeren  Bewinthebbers.  Van  de  Infiructie 
die  ick  aen  Th.  Helder  hebbe  medegegeven 3)  alsoock  vanden  tochtnaerCandia4) 
hebbe  ick  copye  gehouden,  daerom  is  niet  nodigh  dat  UE.  mij  defelve  overfende. 
Voorts  in  't  doorfien  der  Journaelen  fijn  mij  al  verfcheyde  dinghen  in  den  (in 
gekomen,  aengaende  welcke  UE.  foon  mij  lichtelijck  eenigh  bericht  fal  konnen 
doen  't  welck  dan  op  hem  mits  dcfen  verfoecke,  als  te  weten  naementlijck  hoe 
het  komt  dat  den  20  April  van  de  Caep  vertrocken  fijnde,  fijn  aenteyckeningen 
omtrent  de  gangh  der  horologien  eerft  beginnen  met  den  25. e  maj.  Of  Th.  Helder 
in  de  weerom  reys,  niets  van  de  Lengden  heeft  aengeteijckent. 

Of  aen  de  afîen  daer  de  yfere  ramen  op  draeyen  en  de  gaten  waerin  die 
draeijen  geen  flijtagie  gemerckt  heeft. 

Of  de  fijden  draeden  daer  de  pendula  aen  hangen  oijt  verfleten  en  gebrocken 
fijn,  foo  als  den  horologiemaecker  van  der  DufTen  mij  heeft  verhaelt.  Want  hier 
van  en  fie  ick  geen  gewagh  gemaeckt  in  al  de  aenteyckeningen,  die  onder  mij 
hebbe. 

UE.  fal  mij  vrundfchap  doen  van  mij  metten  eerrten  hierop  antwoordt  te  laeten 
toekomen,  welcke  verwachtende  blijve 

Mijn  Heer 

UE.  Dienftwill.  Dienaer 


3)  Voir  la  pièce  N°.  2423. 

4)  Voir  la  Lettre  N°.  1 7^5,  note  1 2. 


224  CORRESPONDANCE.     1687. 


N=   2489. 

Christiaan   Huygens  a  l'Auteur  des  Nouvelles  de  la  République 

des  Lettres. 

8  OCTOBRE  1687. 

La  minute  se  trouve  à  Leiden,  coll.  Huygens1'). 

La  pièce  a  été  imprimée  dam  les  Nouvelles  de  lu  République  des  Lettres 2). 

's  Gravesande  en  a  ■publié  une  traduction  lutine  "). 

8  Oft.   i687")- 

Solution  du  Problème  propofè  par  M.  Leibnitz  4) 
dans  les  nouvelles  de  la  Republique  des  Lettres  du 
Mois  de  Septembre  1687*)- 

Trouver  une  ligne  de  defeente,  dans  la  quelle  le  corps  pefant  defeende  unifor- 
mément et  approche  également  de  l'horizon  en  temps  égaux  5). 


')   Page  297  du  Livre  F  des  Adversaria. 

2)  Article  VI  de  la  livraison  d'octobre  1 687. 

3)  Chr.  Hugenii  Opéra  Varia,  p.  290.  4)   L'imprimé  a  :  M.  L. 

5)    Dans  les  Acta  Eruditorum  du  mois  de  mars  1686,  Leibniz  avait  fait  insérer  l'article  suivant: 

G.  G.  L.  Brevis  demonstratio  erroris  memorabilis  Cartesii  &  aliorum  circa  legem  naturae, 
secundum  quam  volunt  a  Deo  eandem  semper  quantitatem  motus  conservari;  qua  &  in  re 
mechanica  abutuntur.  Communicata  in  litteris  d.  Jan.  1686  datis. 

Leibniz  y  démontra  que  ce  n'est  pas  la  force  mouvante  (vis  motrix)  ou  la  quantité  de 
mouvement  (quantitas  motus),  le  produit  de  la  masse  par  la  vitesse,  mais  la  force  élévatrice 
(vis  reassnrgendi  vel  elevandi),  le  produit  de  la  niasse  par  le  carré  de  la  vitesse,  qui  se 
conserve  dans  la  nature. 

Ce  principe  avait  déjà  été  énoncé  longtemps  auparavant  par  Huygens  à  l'occasion  de  ses 
lois  du  choc  des  corps  durs;  dans  son  Horologïum  Oscillatorium  il  s'en  était  servi  comme 
base  de  sa  théorie  du  pendule  composé. 

Dans  le  courant  de  son  article,  Leibniz,  en  faisant  observer  combien  il  était  étrange  que  ni 
Descartes,  ni  les  Cartésiens,  viri  doctissimi,  n'avaient  pensé  à  une  démonstration  aussi  simple, 
s'était  permis  la  remarque  suivante  :  Quant  aux  Cartésiens,  je  crains  que  quelques-uns  parmi 
eux  ne  commencent  à  imiter  la  plupart  des  Péripatéticiens  qu'ils  tournent  en  ridicule,  c'est- 
à-dire  qu'ils  s'habituent  à  consulter,  au  lieu  de  la  droite  raison  et  de  la  nature  des  choses,  les 
livres  de  leur  maître.  Leibniz  termine  son  article  en  disant  que  l'erreur  des  Cartésiens  a  été- 
la  cause  que  quelques  „viri  docti"  avaient  récemment  mis  en  doute  la  règle  Ilugenienne  des 
centres  d'oscillation  du  pendule. 

L'abbé  de  Catelan,  Cartésien  fervent,  mis  ainsi  personnellement  en  cause  (voir  sa  polé- 
mique sur  les  centres  d'oscillation  au  Tome  VIII),  paraît  avoir  pris  feu  à  l'occasion  de  cette 
réprimande.   Il  a  fait  insérer  dans  les  Nouvelles  de  la  République  des  Lettres  du  mois  de 


CORRESPONDANCE.     1687.  225 


Solution c). 

Si  l'on  vouloit  que  le  corps  pefant  commençait  a  fe  mouvoir5)  dans  cette  ligne 
depuis  le  repos;  elle  feroit  impoflible.  Mais  fi  le  corps  eft  fuppofè  avoir  quelque 
mouvement,  quelque  petit  qu'il  foit,  comme  par  exemple  celui]  qu'il  acquiert  en 
tombant  de  la  hauteur  perpendiculaire  AB7)  alors  la  ligne  courbe  BC,  qui  eft  telle 
que  le  cube  de  BD  prife  dans  le  diamètre  depuis  le  fommet  B8),  foit  égal  au 
folide  du  quarrè  de  l'appliquée  DC 9)  et  de  la  hauteur  de  £  AB  fatisfera  au 
problème. 

Mais  outre  cette  ligne  BC  il  y  a  une  infinité  d'autres  du  mefme  genre  et  aifées  a 
trouver,  [comme  BE,  BF,  BG  par  les  quelles  ce  mefme  corps,  tombe  du  point  A, 
approchera  encore  également  de  l'horizon  ainfi  qu'il  eft  requis,  mais  plus  lentement 
que  par  BC]  I0). 

Que  fi  BD  eft  double  de  BA,  le  temps  de  la  defcente  par  Fefpace  BC  fera  égal 
a  celuy  de  la  chute  par  AB. 

H.  D.  Z. 

Ces  autres  font  ai  fées  a  trouver,  parce  que  par  ex.  fi  le  poids  tombe  du  point 


septembre  1686  un  article,  précédé  d'une  traduction  de  l'article  cité  de  Leibniz  et  intitulé: 
Courte  remarque  de  M.  l'Abbé  D.  C.  où  l'on  montre  à  G.  G.  Leibnits  le  paralogisme  con- 
tenu dans  l'objection  précédente. 

Leibniz  a  répondu  par  un  article  dans  le  numéro  de  février  1687;  de  Catelan  a  répliqué 
dans  le  numéro  de  juin,  et  la  controverse  s'est  enfin  terminée  par  un  article  de  Leibniz  dans  le 
numéro  du  mois  de  septembre  1687  des  Nouvelles  de  la  République  des  Lettres.  C'est  à  la  fin 
de  ce  dernier  article  que  Leibniz  propose  le  problème,  dont  traite  notre  pièce,  en  ces  termes: 
„J'adjouteray  seulement,  comme  hors  d'œuvre.,  que  j'accorde  à  M.  l'abbé  qu'on  peut  estimer 
la  force  par  le  Temps,  mais  c'est  avec  précaution.  Par  exemple  on  connoît  la  force  acquise, 
par  le  temps  que  le  corps  pesant  a  mis  à  l'acquérir  en  descendant,  pourvu  qu'on  sçache  la 
ligne  de  descente;  car  selon  qu'elle  est  plus  ou  moins  inclinée  le  temps  changera:  au  lieu  qu'il 
suffit  de  sçavoir  [la  hauteur  du  point  de  départ]  pour  juger  de  la  force  que  le  corps  a  acquise 
en  descendant  de  cette  hauteur.  Or  cette  variété  de  temps  m'a  fait  penser  à  un  fort  joli  pro- 
blème, que  je  viens  de  résoudre  présentement  &  que  je  veux  marquer  ici,  afin  que  nôtre 
dispute  donne  quelque  occasion  à  l'avancement  de  la  Science:  Trouver  une  ligne  de  descente, 
dam  la  quelle  le  corps  pesant  descende  uniformément,  «S?  approche  également  de  rhorison  en 
temps  égaux.  L'Analyse  de  Messieurs  les  Cartésiens  le  donnera  peut  être  aisément." 
6)    L'imprimé  a:  commençai!:  à  defcendre.  7)  Voir  la  figure  de  la  page  suivante. 

8)  L'imprimé  a  par  erreur:  le  cube  CD,  perpendiculaire  fur  AB  prolongée.  La  version 
correcte,  que  nous  avons  donnée  dans  le  texte,  n'a  été  inscrite  qu'après  coup  dans  le  ma- 
nuscrit, qui  d'abord  était  identique  avec  l'imprimé. 

9)  L'imprimé  a  :  du  quarré  de  BD. 

10)  Au  lieu  des  mots  mis  en  parenthèses,  l'imprimé  a  :  qui  feront  le  même  effet;  c'eft-à-dire 
que  le  corps  pefant  après  la  chute  par  AB,  defcendant  par  ces  lignes,  approchera 
encore  également  de  l'horizon  en  temps  égaux,  mais  plus  lentement  que  par  BC. 

Œuvres.  T.  IX.  29 


ii6 


CORRESPONDANCE.     1687. 


K  également  haut  avec  A,  fur  le  point  H  de  la 
courbe  BHC,  il  efl:  certain  qu'il  continuera 
d'approcher  également  du  plan  horizontal 
moiennant  pourtant  qu'il  réfléchi  (Te  en  H  contre 
un  plan  LM.  Car  il  acquiert  la  mefme  vitefle 
par  KH  que  par  ABH.  Plaçant  donc  le  point  H 
en  B  et  HK  depuis  B  en  haut,  on  aura  une 
defcente  égale  par  HC  tranfpofée.  Mais  a  fin 
que  la  chute  viene  de  A,  il  ne  faut  que  placer 
une  courbe  proportionelle  qui  ait  le  mefme 
raport  à  la  longueur  AB,  que  la  courbe  HC  a  la 
longueur  KH. 


")  Envoyée  à  l'autheur  des  Nouvelles,  qui  l'y  a  inférée.  06tobr.  1687.  nov.  [Chr. 

Huygens]. 
b~)  Ces  nouvelles  n'avoient  paru  en  public  en  cette  ville  que  le  6  Nov.  [Chr. 

Huygens] . 
f)  Voyez  le  calcul  de  la  Solution  du  Problème,  mis  au  net  au  livre  G.   [Chr. 

Huygens]. 


N2  2490. 

Christiaan  Huygens. 

[septembre   1690]. 

Appendice  I  au  No.  2489. 

La  pièce  se  trouve  à  Leideti,  coll.  Huygens1). 
Elle  a  été  publiée  par  P.  J.   Uyknbroek  2). 

Problema  propofitum  a  D.  Leibnitz  in  diario  Eruditorum 
(nouvelles  de  la  République  des  Lettres)  menfis  Sept.  1687. 

Solutionem,  quae  admodum  extat  in  libro  F  verfus  finem  3),  mifi  ad  authorem 
diarii,  qui  eam  inferuit  menfe  061.  ejufdem  anni  1687.  Vide  quae  hac  de  re  habet 


')  Dans  le  livre  G  des  Adversaria,  p.  47.  D'après  le  lieu  qu'elle  occupe,  elle  doit  avoir  été  écrite 
en  septembre  1690.  Elle  représente  probablement  une  rédaction  plus  soignée  delà  solution 
originale  de  1687.  Plus  loin  dans  le  même  livre,  p.  76,  on  rencontre  une  autre  solution  que 
nous  reproduisons  dans  un  second  Appendice,  le  N°.  2491. 

2)  Uylenbroek  dans  les  Chr.  Hugenii  Exercitationes  mathematicae,  Fasc.  II,  n'a  pas  reproduit 
l'en-tète  de  la  pièce.  Sa  rédaction  commence  par  les  mots  :  „Sit  invenienda  curva  ACE." 

3)  Voir  la  pièce  N°.  2489. 


CORRESPONDANCE.     l68/\ 


22 


7 


Leibnitfius  in  Aélis  Erud.  Lipfienfibus  a.i  89  pag.  195  4)  et  ai  90.  p.  358  5). 
Itemque  Bernoulius  in  iifdem  Aftis  a.i  1690.  p.  218  6). 

Sic  invenienda  curva  ACE,  per  quam  devolutum  grave  corpus  defcendat  aequa- 
libus  fpatiis  horizontem  verfus  per  temporis  partes  aequales. 

Hoc  fieri  nequit  incipiendo  defcenfum  a  fummo  curvae  punc"to  A,  quia  five  per 
reclam  inclinatam  ad  horizontem,  five  perpendicularem,  femper,  per  prima  tem- 
pora  minima  aequalia,  erunt  fpatia  peracla  ut  1,3,5,  7->  etc-  Curvae  autem  minima 
particula  tamquam  recta  cenfetur.  Oportet  itaque  celeritatem  aliquam  mobili  jam 
acquifitam  priufquam  ab  A  defcendat.  Ponatur  ergo  defcendifTe  per  BA. 


Et  in  perpend.  AD  intelligantur  particulae  aequales  AT,  TV,  VX,  XFetc.,  et 
ducantur  ad  curvam  horizontales  TR,  VS,  XH,FC,  etc.  Jam  accipiendo  particulas 
curvae  AR,  RS,  SH,  HC  tanquam  rectas,  per  quas  mobile  defcendere  pergat  polt 
cafum  per  BA,  peragi  oportet  has  particulas  temporibus  aequalibus,  quia  fie  mobile 
aequalibus  intervallis  horizontal i  piano  appropinquabit.  Pcragentur  autem  tempo- 
ribus aequalibus,  fi  eadem  proportione  crefeant  earum  longitudines,  quâ  augentur 


4)  Dans  cet  article  d'avril  1689,  Leibniz  fit  connaître  sa  solution  du  problème.  Sur  celle  de 
Huygens  il  s'exprime  en  ces  termes:  Sed  ejus  loco  (c'est-à-dire  au  lieu  de  l'abbé  de  Catelan 
auquel  il  s'était  adressé  plus  particulièrement  en  proposant  le  problème  du  N°.  2489)  pro- 
blema  hoc  sua  opéra  dignum  judicavit  Vir  celeberrimus  Christianus  Hugenius,  cujus  solutio 
meae  prorsus  consona  extat  in  Novellis  Reip.Literariae  Octobr.  1687,  sed  snppressa  demon- 
stratione  &  explicatione  discriminis  inter  diversas  lineas  ejusdem  ut  ait  generis,  quas  satisfa- 
cere  notât.  Haec  igitur  ego  supplere  hoc  loco  volui,  facturns  citius,  nisi  aliquid  a  Domini 
Abbatis  industria  expectavissem". 

5)  Ce  dernier  article  ne  contient,  sur  le  problème  en  question,  qu'une  approbation  de  la  solution 
donnée  par  Jacques  Bernoulli  dans  les  „Acta"  de  1 690. 

6)  Voir  la  pièce  N°.  2491,  note  1. 


228  CORRESPONDANCE.     1687. 


celeritates,  ut  facile  perfpkitur.  Sunt  autem  celeritates  in  punétis  curvae  fingulis 
ficut  ipfis  refpondentes  applicatae  in  parabola  KNM,  pofito  verrice  parabolae  K 
eadem  altitudinè  ac  punctum  B,  et  axe  KO  parallelo  BD.  Ergo  et  longitudines 
particularum  curvae,  AR,RS,SH,  HC,  eadem  proportione  crefcere  debent  atque 
applicatae  illae  incipiendo  ab  LM.  Sit  MP  parallela  LO.  Et  réfèrent  partes 
aequales  applicatarum,  rectangulo  MO  inclufae,  rectas  omnes  particulas  AT,  TV, 
VX,  etc.  ipfae  vero  applicatae  in  parabola  integrae  inter  LM  et  ON,  réfèrent  omnes 
particulas  curvae,  AR,  RS,  SH,  etc.  Eritque  femper  ut  YZ  ad  AZ,  quae  aequalis 
ML,  ita  particula  refpondens  curvae  HC  ad  reclam  XF,  quia  prima  particula  AR 
aequalis  cenfetur  AT,  ficut  applicata  ML  aequalis  eft  lateri  ML  reftanguli  MO. 
Sit  SG  perpend.  in  HX,  fimiliterque  a  caeteris  curvae  interfectionibus  in  proxime 
fubjectas  horizontales  ductae  intclligentur  perpendiculares.  Jam  cum  fint  inter  fe 
YZ  ad  ZA, ficut  SH  ad  VXfive  SG,  erit  et  quadr.  SG  ad  differentiam  quadratorum 
SH,  SG,  hoc  eft  ad  quadr.  HG,  ficut  quadr.  AZ  ad  differentiam  quadratorum  YZ, 
AZ;  five  ut  quadr.  ML  ad  differentiam  quadratorum  YZ,  ML.  Sit  vertice  L axe 
LO  parabola  LnQ  fimilisKMY,hoc  eft  idem  latus  rectum  habens,  quae  fecet  ap- 
plicatam  ZY  in  11,  erit  jam  quadr.  YlZ  aequale  differentiae  quadratorum  YZ,  AZ 
five  quadratorum  YZ,  ML,  ut  facile  oftenditur.  Ergo  erit  jam  quadratum  AZ  ad 
qnadr.  ltZ,  ut  quadr.  SG  ad  quadr.  HG.  Et  proinde  etiam  AZ  ad  YlZ  longitu- 
dine,  ut  SG  five  VX  ad  HG,  atque  ita  omnes  applicatae  in  parabola  LnQ  réfèrent 
omnes  SV,  HG,  etc.,  fibi  refpondentes  altitudinè.  Ideoque  erit  fpatium  femipa- 
rabolae  LllQO  ad  rectang.  MO  ficut  omnes  SV,  HG,  etc.,  hoc  eft  recta  ex  iis 
compofita  ED  ad  rectam  DA. 

Sit  BA  vel  KL  =  a.  Latus  rectum  parabolarum  r.  Item  AD  =  x.  DE  =  y. 
Eft  ergo  OQ  =  \/rx,  et  fpat.  femiparabolae  LQO  =  |  rectang.  LO,  OQ, 
hoc  eft  =  |  x  \/rx.  Rectangulum  vero  MO  =  x  \/  ar.  Ergo  |  x  \Srx  ad 
x\/ ar  ut  y  ad  #;  unde  |^v2  =  x3.  Unde  liquet  curvam  ACEefTe  paraboloidem, 
in  qua  quadrata  applicatarum  ad  axem  AD  funt  ut  cubi  abiciflarum  inter  appli- 
catas  et  verticem  A,  cujus  latus  rectum  =  |  BA. 


CORRESPONDANCE.     1687.  229 


N=  2491. 

Christiaan  Huygens. 

1690. 

Appendice  II  au  No.   2489. 

La  pièce  se  trouve  à  Leitlen ,  coll.  Huygens  *). 

Problema  Leibnitsii  de  aequali  defcenfu  in  curva,  fuperius 
refolutum,  etiam  hoc  modo  invenitur  *)• 

\/  ra  +  rx  :  \^ra  =  \/z2  -f-  u2  :  z 
ra  +  rx  :        ra  =  z2  +  u2       :  z2 
rx      :        ra  =     u2  :  z2 

\/~rx  :  J/V<2  z=z     u  :  z 

]/x  :    j/^  =     u  :z 

z  \Sx  —  u  \f  a  =     o 

%x\/ x=y  \/ a 
%x^—f  a 
x*z=%  af 


')    Au  livre  G  des  Adversaria,  page  76. 

2)  En  ayant  égard  à  ce  que  les  u  et  2  de  Huygens  sont  identiques  aux  dy  et  dx  de  Leibniz,  on 
reconnaîtra  facilement,  dans  ce  qui  suit,  une  solution  essentiellement  moderne  et  plus  simple 
que  celle  que  Jacques  Bernouilli  publia  dans  les  „Acta  Eruditorum"  du  mois  de  mai  1690, 
page  217  et  suiv.,  dans  l'article  intitulé: 

J.  B.  AnalyfisProblematis  antehacpropofiti,  de  inventione  lineae  defcenfus  acorpore  gravi 
percurrendae  uniformiter,  fie  ut  temporibus  aequalibus  aequales  altitudines  emetiatur;  &  al- 
terius  cujufdam  Problematis  Propofitio. 

Ce  dernier  problème  était  celui  de  la  chaînette,  auquel  nous  aurons  l'occasion  de  revenir. 


230  CORRESPONDANCE.     1687. 


Ns  2492. 

Christiaan  Huygens,  à  Constantyn  Huygens,  frère. 

9    OCTOBRE    1687. 

La  lettre  se  trouve  à  Leiden,  coll.  Huygens. 

Elle  est  la  réponse  au  No.  2487. 
Consl.  Huygens  y  répondit  par  le  No.  2494. 

A  la  Haye  ce  9  Oct   1687. 

J'ay  elle  occupé  depuis  quelque  temps  et  le  fuis  encore  a  examiner  les  Journaux 
et  remarques  de  ceux  qui  ont  eftè  avec  mes  horloges  au  Cap  de  B.  Efp.  ce  qui  eft 
caufe  que  de  quelque  femaines  vous  n'avez  pas  eu  de  mes  lettres.  Aufll  bien  vos 
dernières  ne  demandoient  pas  neceffairement  de  refponfe,  ne  contenant  que  les 
relations  de  ce  qui  s'eft  pafTè  dans  les  affaires  de  Zulichem.  Il  faudra  voir  quel 
effect  aura  fait  la  lettre  de  Kockenghe  à  S.  A.e  qui  fera  arrivée  depuis  voftre 
dernière,  et  fi  elle  voudra  appuier  la  requefte  pour  le  fubfide.  Le  Receveur  de 
Zulichem1)  m'efcritque  l'eau  y  eft  extrêmement  haute  et  la  digue  de  van  Genderen 
en  danger  d'eftre  enfoncée  s'il  arrivoit  quelque  vent  de  nordweft.  Mais  comme  il 
eft  tourné  a  l'Eft  depuis  quelques  jours  je  croy  que  les  eaux  en  feront  maintenant 
devenues  plus  baffes. 

J'eus  hier  une  lettre  de  Defroij 2)  que  je  vous  envoie  avec  la  copie  de  la  fentence 
de  la  Cour  de  Gueldre,  ou  vous  verrez  que  jufques  la  noftre  affaire  a  bien  fuc- 
cedè,  et  qu'elle  eft  hors  des  mains  de  nos  juges  de  Bommel.  Vos  deux  lettres  a 
Ripperda  et  Neuijen  vinrent  trop  tard,  quoy  que  je  les  euffe  depefehees  auffi 
tort  qu'elles  furent  arrivées.  Je  vous  les  envoie  parce  que  peut  eftre  les  mefmes 
pourront  fervir  cy  après  en  changeant  la  date. 

Il  feroit  temps  de  faire  dreffer  le  Catalogue  de  nos  livres  de  la  Bibliothèque 3). 
C'eft  pourquoy  fi  vous  le  trouvez  bon  j'en  parleray  a  Troyel4),  qui  a  fa  boutique 
dans  la  grande  fale,  et  eft  fouvent  emploie  a  de  telles  auftions.  Nous  avions 
trouvé  le  frère  de  Rotterdam  5)  et  moy  de  la  difficulté  a  faire  dreffer  ce  Catalogue 


*)    Probablement  Jan  van  Genderen,  fils.  Voir  la  Lettre  N°.  920,  note  7. 

2)    L'avocat  de  Froy  est  mentionné  encore  dans  la  Lettre  N°.  2352. 

3)*  Un  exemplaire  de  ce  catalogue  se  trouve  dans  le  Muséum  Meermanno-Westreenianum  à 
la  Haye.  M.  W.  G.  C.  Byvanck,  le  directeur,  a  eu  l'obligeance  de  nous  en  communiquer 
le  titre: 

Catalogus  rariorum  &;  Infignium  in  oirmi  Facultate  &  Lingua  Librorum,  RibliothecaeNob. 
Ampliflimique  Viri  Conftantini  Hugenii  Zulechemii  &c.  Toparchae  et  dum  viveret,  Sere- 
niffimi  Araufionenfi  Principis  Confilii  Praefidi.  Quorum  auétio  habebitur  Hagae  Comitis 
in  Officina  Abrabami  Troyel  Bibliopolae  op  de  groote  Zael  van  't  Hof.  Ad  diem  Lunae 
15  Martius  1688.  Hagae  Comitis.  Apud  Abrahanum  Troyel,  Bibliopolam.  1688. 

4)  Abraham  Troyel,  voir  la  note  3. 

5)  Lodewijk  I  luygens.  Il  s'était  établi  à  Rotterdam  comme  député  à  vie  de  la  ville  de  Gorincliem 
au  collège  de  l'Amirauté  de  la  Meuse. 


CORRESPONDANCE.    l6Sj.  23  I 

en  forte  que  nous  enflions  un  chacun  de  nous  trois  le  provenu  de  fes  livres,  et  il 
propofoit  de  les  mettre  en  commun.  Mais  comme  je  ne  croiois  pas  que  vous 
feriez  de  cet  avis,  et  qu'il  me  femble  aufli  mieux  que  fuum  cuique  tribuatur,  j'ay 
penfè  a  u^moijen  de  faire  que  cela  foit  ainfi,  fans  qu'il  paroifle  pourtant  aucune 
diltinftion  au  Catalogue.  Mais  il  faudra  que  j'en  inflruife  le  libraire  et  que  je  tiene 
l'oeil  alors  qu'il  y  travaillera.  Le  frère  fe  plaint  plus  que  jamais  de  fon  mal  ce  qui 
fait  qu'on  ne  luy  peut  guère  parler  d'affaires.  Il  faudra  pourtant  faire  quelque 
project  pour  nollre  Partage,  et  je  m'en  vay  le  voir  aujourdhuy  la  deflus. 

Vous  aurez  entendu  la  malheureufe  affaire  de  Joncker  van  Leeuwen6),  qui 
apparemment  aura  de  mauvaifes  fuites  pour  luy,  foit  que  le  fils  de  Mr.  van  der 
Hooghe  en  réchappe  ou  non.  Mad.e  van  den  Bofch  me  conta  hier  qu'après  cette 
belle  action  il  eftoit  venu  danfer  au  bal  chez  elle  et  qu'il  eftoit  bien  yvre,  mais 
qu'on  le  vint  avertir  de  ce  qu'il  avoit  fait,  et  qu'alors  il  s'en  alla,  ou  fut  amené 
par  fon  valet. 

Il  y  a  des  gens  qui  veulent  entreprendre  de  faire  reprefenter  des  Opéra  icy  a  la 
Haye  durant  cet  hijver,  pourvu  que  Mr.  le  Prince  leur  veuille  accorder  l'ufage 
du  Théâtre  au  Buijtenhof,  dont  je  ne  croy  pas  qu'il  fera  difficulté  fi  ce  n'eft  qu'il 
ait  deflein  de  faire  venir  des  Comédiens,  a  quoy  ou  dit  qu'il  n'y  a  point  d'appa- 
rence. Lon  en  a  efcrit  a  Mons.r  d'Ouwerkerck 7)  et  l'on  m'a  prié  de  vous  recom- 
mander aufli  cette  affaire,  parce  que  l'on  fçait  que  je  fuis  amateur  de  la  Mufique. 
Mais  par  malheur  vous  ne  l'elles  pas  la  moitié  autant. 

Je  viens  d'apprendre  que  le  fils  de  Mr.  van  der  Hooghe  fe  trouue  mieux  et 
qu'on  le  juge  hors  de  danger. 


Ns  2493. 

Varignon  à  Christiaan  Huygens. 

IO  OCTOBRE  1687. 

La  lettre  se  trouve  à  Laden,  coll.  Huygens. 


Monsieur 


Je  ne  puis  faire  imprimer  un  livre  de  Mathématique1)  fans  prendre  l'occafion 
d'en  rendre  un  hommage  au  plus  grand  Mathématicien  de  notre  fiécle.C'eftmême 


6)  Pieter  van  Leyden  van  Leeuwen,  fils  de  Diderik  l'ami  de  Constantyn  Huygens,  père.  Il  était 
né  le  25  octobre  1666  et  devint  dans  la  suite  conseiller,  échevin  et  bourgmestre  de  Leiden. 
L'empereur  d'Allemagne  le  créa  comte  du  Saint-Empire  Romain.  Il  épousa  Alkla  van 
Ruytenburg  et,  en  secondes  noces,  Helena  de  Haze.  Il  mourut  le  29  mars  1736. 

7)  Hendrik  van  Nassau.  Voir  la  Lettre  N°.  801,  note  6. 


')    L'ouvrage  cité  dans  la  Lettre  N°.  2479,  note  9. 


1^1  CORRESPONDANCE.    1687. 


une  reconnaiflance  que  je  vous  dois  Monfieur  pour  tout  ce  que  j'ay  appris  dans 
les  excélens  ouvrages  que  vous  avez  donnez  au  public.  Vous  y  avez  joint  la  plus 
fine  fpeculation  à  une  pratique  très  utile,  c'eft  à  dire  que  vous  avez  réuny  en  vous 
deux  talens  qui  comprennent  toutte  la  vafte  étendue  des  Mathématiques.  Comme 
je  ne  prens  pas  pour  exemple  ce  que  je  ne  puis  qu'admirer,  je  n'ay  pas  prétendu 
à  ce  double  mérite  dont  je  reconnois  toutte  la  difficulté;  jay  borné  jufqu'icy  a  la 
feule  fpeculation  l'étude  que  jay  faite  de  la  Mechanique,  &  cette  fpeculation 
même  eit  encore  trop  imparfaite  pour  mériter  un  autre  nom  que  celuy  de  projet 
ou  d'Efiay,  peut-être  deviendrait  elle  quelque  chofe  de  plusconfidérable,  fi  j'ofois 
efpérer  Monfieur  que  vous  me  fiffiez  l'honneur  de  m'en  marquer  les  défauts, 
&  de  mouvrir  les  voyes  qui  pouroient  fervir  à  la  pouffer  plus  loin  :  mais  ce  feroit 
vous  en  demander  trop  pour  un  homme  obfcur  &  inconnu  qui  doit  fe  tenir  trop 
heureux  que  cet  ouvrage  luy  foit  une  occafion  de  vous  afleurer  qu'il  eft  avec  un 
profond  refpeft 

Monsieur 

Voftre  trefhumble  et  trefobeiffant  feruiteur 
P.  Varignon. 

De  Paris  ce  10  oétob. 
1687. 

Hollande 
A  Monfieur 
Monfieur  Hugens  de  Zulichem 
De  L'académie  Royale  des  Sciences  de  Paris 

A  la  Haye2). 


h  b 

2)   Sur  l'adresse  se  trouvent  notés,  de  la  main  de  Chr.  Huygens,  les  mots:  après  la  tempeste 

b  h 

cruelle  qu'excite  les  soupçons  jaloux. 


CORRESPONDANCE.     1687.  233 


N=  2494. 

Constantyn  Huygens ,  frère,  à  Christiaan  Huygens. 

13  OCTOBRE  1687. 

La  lettre  se  trouve  à  Leiden,  coll.  Huygens. 

Elle  est  la  réponse  au  No.  2492. 
Chr.  Huygens  y  répondit  par  le  No.  2300. 

du  Loo  le   13  d'Octobre   1687. 

Je  reçus  hier  la  votre  du  9.  et  fuis  fort  aife  de  voir  que  vous  vous  portez  bien. 
Comment  eft  ce  que  vous  ne  m'avez  rien  dit  de  l'étrange  accident  qui  vous  eft 
arrivé  avec  ce  voleur  François  ?  Je  prens  trop  de  part  a  tout  ce  qui  vous  regarde 
pour  que  vous  ne  m'en  fiffiez  rien  fcavoir.  C'eft  un  furieux  dommage  qu'on  n'a 
pas  pu  s'afTeurer  de  la  perfonne  de  ce  voleur  qui  afTeurement  a  eu  fes  complices 
et  a  creu  vous  voler  dans  votre  chambre  fâchant  bien  que  dans  tout  le  refte  de  la 
maifon  il  n'y  avoit  pas  grand  chofe  à  prendre. 

Je  vous  renvoyé  la  lettre  de  l'advocat  du  Froy  et  y  adjoute  une  autre  de  van 
Lith  que  Raedemaecker  me  porta  l'autre  jour;  elle  ne  contient  pas  grand  chofe 
mais  il  faut  la  mettre  avec  les  autres.  Le  danger  de  la  digue  dont  il  parle  n'a  pas 
elle  fi  grand  comme  il  le  fait,  mais  quoy  qu'il  en  ait  efté  les  eaux  ont  extrefmement 
baiïïe  depuis  ce  vent  d'oft. 

Mr.  van  Rofïum  et  nos  gens  ont  trouvé  bon  que  le  village  de  Zuylichem  pre- 
fentaft  une  Requefte  a  l'Ampt  de  Bommeleweert  pour  le  fubfide,  l'amptman  et 
Verbolt  n'ayant  pas  voulu  trouver  bon  qu'on  le  fift  au  quartier  et  ce  pour  des 
Interefts  de  van  der  Elft  qui  a  ce  que  dit  Raedemaecker  prétend  d'attraper  quel- 
que chofe  pour  luy.  Pour  féconder  cette  Requefte  je  croy  que  nous  aurons  une 
lettre  de  S.  A.  dont  Randwijck  ')  luy  a  parlé  et  que  j'ay  defja  prefte  pour  eftre 
fignée.  Il  y  a  apparence  qu'elle  fera  du  bien. 

Pour  le  Catalogue  des  Livres  qu'on  vendra  je  croy  auffi  qu'il  eft  temps  de  le 
faire.  Il  faut  afTeurement  que  chacun  connoifle  les  Siens  au  Catalogue,  et  pour 
cela  il  y  a  afTez  de  moyen.  Il  me  femble  qu'il  faudroit  premièrement  faire  un 
Catalogue  par  exemple  des  miens.  Puis  a  chafque  clafTe  ou  Profeffion  adjoufter 
ceux  qui  en  font  en  voftre  partage  en  mettant  feulement  au  premier  une  étoile  ou 
autre  petite  marque  et  ainfi  du  refte.  St.  Annel.t  2)  eftant  icy  me  dit  que  le  frère  de 
Rotterdam  3)  fe  portoit  mieux  et  fe  trouvoit  afTez  bien  mais  mon  petit  Tien  4)  me 


*)   Voir,  sur  Randwijck,  la  Lettre  N°.  2480,  note  2. 

2)  Philips  Doublet. 

3)  Lodewijk  Huygens. 

4)  Constantyn,  le  tils  unique  de  Constantyn,  frère,  né  le  5  février  1674.  Il  mourut  à  la  Haye, 
en  octobre  1697. 

Œuvres.  T.  IX.  30 


234  CORRESPONDANCE.     1687. 


dit  dans  fa  dernière  lettre  Patruas  adhuc  œgrotat  et  amita  femper  plorat,  mais 
comment  fe  porte-t-il  donc  ou  quel  efl:  le  mal  qui  le  prefTe  fi  fort? 

Voyez  quel  fafcheux  malheur  ce  feroit  s'il  venoit  a  mourir  avant  que  notre 
partage  fufl  fait  et  s'il  falloit  avoir  a  faire  a  des  Tuteurs.  Cela  efl:  bien  terrible 
qu'on  a  voulu  traîner  cette  affaire  fi  long  temps  et  fans  fcauoir  pourquoy.  Car  ces 
accroches  du  prix  de  Zeelhem  et  de  l'apparence  que  S.  A.  viendroit  chercher  cette 
terre  font  des  chofes  de  rien  comme  l'événement  le  fait  bien  voir. 

On  ne  parle  pas  trop  avantageufement  icy  de  l'affaire  de  Broer  Pieter  et 
comme  j'ay  ouy  dire  que  Ion  a  informé  et  qu'on  traitte  la  chofe  de  criminelle  je 
ne  fcay  quel  ply  cela  pourra  prendre  fi  la  chofe  efl  pouffée  par  les  Parents  de  van 
der  Hooghe. 

J'ay  oublié  de  parler  a  Ouwerkerck  touchant  l'Opéra  mais  le  feray  a  la  première 
occafion  mais  de  quel  cofté  viennent  ces  Operateurs  ?  ne  font  ce  pas  des  relies 
de  cette  trouppe  qui  a  joué  a  Amfterdam. 

Monfieur  d'Ablancourt  efl:  toujours  icy  et  parle  d'un  traité  qu'il  a  entre  les 
mains  de  la  mufique  des  anciens.  C'eft  un  homme  de  bonne  Compagnie. 

Dr.  Stanley  efl  allé  en  Angleterre  et  me  portera  encore  des  livres  curieux.  Il 
ne  revient  que  vers  le  temps  que  nous  irons  a  la  Haye  c'eft  a  dire  dans  un  mois 
d'icy. 


CORRESPONDANCE.     l6Sj.  235 


N°  2495. 

P.  E.  Vegelin  van  Claerbergen  à  Christiaan  Huygens. 

21    OCTOBRE    1687. 

La  lettre  se  trouve  à  Leidcn,  coll.  Huygens. 

1 1 

de  Lewarde  ce  :      Oclobre   1687. 
1 1  ' 

Monsieur 

Depuis  que  ie  nay  eu  l'honneur  de  vous  veoir  i'ay  informé  Monfieur  de  Frey- 
bergue  de  toutes  les  chofes  curieufes  que  vous  auez  eu  la  bonté  de  me  dire.  Cela  la 
engagé  en  eferire  une  fort  honneft  lettre  dont  ie  vous  en  envoy  un  extrait  ')  auec 
la  très  humble  prière  que  ie  vous  fais  de  fa  part  et  de  la  mienne  de  vouloir  fatis- 
faire  a  fa  curiofité  et  a  la  mienne,  en  nous  apprenant  ce  que  ceft  que  cefte  manière 
de  cheminée 2)  dont  la  fumée  femble  navoir  pas  d'ifluë.  Nous  vous  fupplions 
encore  Monfieur  de  nous  apprendre  quand  voftre  liure  des  Académiciens 3)  doit 
eftre  imprimé,  et  chez  qui  nous  en  pourions  auoir  des  exemplaires,  ce  qui  nous  y 
follicite  eft  que  nous  nous  promettons  le  plaifir,  dy  veoir  les  productions  de  voftre 
bel  efprit,  et  les  decouuertes  que  vous  faites  dans  les  fecrets  de  la  nature  et  de 
la  feience.  Monfieur  Freyberg4)  comme  vous  le  verrez  fouhaitte  ardemment  de 
veoir  celuy  qui  par  un  dé  plein  de  poudre  [peut]  faire  lever  1600  *\è  de  pefenteur 
ce  qui  luy  paroift  comme  incroyable  5). 

Je  ne  dois  pas  oublier  que  Monfieur  Fullenius  ma  très  recommandé  de  vous 
faire  fes  très  humble  baifemains.  Et  ie  vous  prie  lors  que  vous  verrez  Mefiicurs 
d'Ablancourt  et  de  Burnet  6)  de  les  afleurer  que  iay  beaucoup  de  refpecl  et  de 
vénération  pour  eux.  Jay  auïïy  pour  vous  les  mefmes  fentiments,  puis  que  Je  fuis 
parfaittement 

Monsieur 

Voftre  tref humble  et  trefobeiffant  ferviteur 
Vegelin  de  Claerbergen. 


')   Voir  l'Appendice  I,  N°.  2496. 

2)  Voir  la  Lettre  N°.  2447,  note  6. 

3)  L'ouvrage  cité  dans  la  Lettre  N°.  2432,  note  1. 

4)  Consultez,  sur  Frybergen  ou  Freybergen,  conseiller  du  prince  d'Anbalt-Dessau,  la  Lettre 
N°.233o. 

3)  Consultez  la  Lettre  N°.  2425,  note  1.  C'est  évidemment  à  l'occasion  de  l'article  des  Nou- 
velles" que  l'attention  de  Freybergen  a  été  de  nouveau  attirée  vers  la  machine  à  poudre  à 
canon  de  Chr.  Huygens. 

6)   Sur  d'Ablancourt  et  Burnet,  voir  les  notes  2  et  3  de  la  Lettre  N°.  2431. 


236  CORRESPONDANCE.     1 687. 


P.  S. 

On  doit  bien  craindre  qu'on  n'attente  a  la  vie  de  ceft  illuftre  Monlieur  Burnet 
dans  un  fiecle  où  les  perfonnes  injuftement  irritez  ne  font  ny  fcrupule  ny  con- 
fcience  de  fe  feruir  des  fcelerats  pour  faire  un  mauuais  coup  et  en  vérité  Monfieur 
il  deuroit  prendre  guarde  a  luy  de  ne  fe  hazarder  pas  a  rentrer  de  nouitny  a  man- 
ger chez  des  perfonnes  quil  ne  connoift  pas  bien. 

A  Monlieur 
Monfieur  de  Huijgens  Seigneur  de  Zulichem 

à  la  Haye. 


par  faveur  de  Monfieur  le 
ProfelTeur  Tronchin.7)- 


N=  2496. 

Freybergen  à  P.  E.  Vegelin  van  Claerbergen. 

24    SEPTEMBRE    l68/. 

appendice  I  au  No.  2495. 

Une  copie  se  trouve  à  Leiden,  coll.  Huygens.  . 

Quand  nous  fommes  enfemble  a  Merla  J'efpere  de  luy  faire  bientôt 

voir  la  lumière  de  Phofphorus  de  Bologne  et  de  luy  apprendre  la  manière  de  le 
conftruire.  J'ay  entendu  de  perfones  dignes  de  foy  qu'il  y  a  vne  certaine  perfone 
à  La  haye  qui  à  fait  faire  vne  cfpece  de  cheminée  fans  qu'il  y  aye  d'ouuerture 
par  où  la  fumée  paffe  quoy  qu'on  y  fafle  bon  feu,  qu'on  y  voit  vne  belle  &  claire 
Marne  fans  qu'on  s'apperçoiue  qu'il  y  ayt  aucun  jour  —  &  qu'on  foit  jncommodé. 
Il  me  dit  qu'il  y  en  a  qui  croyent  qu'il  peut  donner  quelq  :  jour  aux  tuyaux  en- 
fermez dans  la  muraille  dans  les  quels  la  fumée  fe  perd  entieremt  c'eft  vne 
hiftoire  dont  je  fouhaiterois  bien  d'en  fcauoir  la  vérité.  Et  fur  tout  la  manière 
de  faire  cette  cheminée,  cela  pouroit  peut  eftre  contribuer  a  vn  deffein  que  j'ay 


7)   Jean  Antoine  Tronchin,  né  à  Genève,  auteur  d'une  grammaire  française,  depuis  1667  pro- 
fesseur extraordinaire  de  langues  étrangères  à  Franeker.  Il  mourut  en  1688. 


CORRESPONDANCE.     1687.  237 


depuis  quelques  années  de  faire  fondre  la  matière  de  verre  aCriftal  d'vn  feu  qu'on 
tire  d'vn  bois  fec  dont  les  chimiftes  qui  fe  feruent  de  l'jnuention  qu'on  nomme 
der  foulheimze  dont  ils  font  de  charbon  vous  me  ferez  la  grâce  de  me  dire  ce  que 
vous  en  apprendrez.  Je  croy  que  je  ne  fcauray  jamais  le  fecret  de  Mr.  hugens 
pour  eleuer  1600  îfi  auec  vn  dez  plein  de  poudre  &c. 


N=  2497. 

P.  E.  Vegelin  van  Claerbergen  à  Christiaan  Huygens. 

21    OCTOBRE    1687. 

Appendice  II  au  No.  2495. 

La  pièce  se  trouve  à  Leiden ,  coll.  Huygens  *). 

Ad  majorem  Dei  Gloriam. 

Curioforum  confiderationi  exponitur  Vis  activa  pulveris  Pyrij;  Eorumdemque 
fcrutinio  et  indagini  poffibilitas,  conceditur,  ingentem  ejus  potentiam,  in  faniorem, 
quam  haftenus  cognitum  ufum  deducendi. 

Abfque  impietatis  nota  enim  in  dubium  vocare  haud  licet  infallibilem  iftam 
veritatem  :  Deum  intendere  folummodo  falubrem  creaturarum  &  inde  compo- 
fitorum  (ad  hominum  bene  efTe,  modo  vellent,  exiftentium)  ufum  et  finem.  Cum 
è  contra  nimis  notum  fit  :  Corruptum  et  perverfum  hominum  genium,  plerumque 
reliclà  cura  ufus  falubris  jmpetu  quodam  rapi,  in  exaclam  difquifitionem  &  appli- 
cationem  abufus  eorum,  quœ  fecundum  diclam  Creatoris  intentionem,  ad  ampli- 
ficandam  ejus  gloriam,  ijs  prodefTe  deberent. 

Hinc  quidam  fedudti,  compofitionem  Pulveris  Pyrij,  Monacho  cuidam  mago, 
à  Sathana  edofto,  fimpliciter  attribuerunt;  forfan  quia  jmpoflibile  videbatur, 
vehementiam  ejus  in  aliam  operationem,  quam  explodendi,  enecandi,  difcutiendi 
et  deftruendi  redigi  pofTe;  Simile  quid  procul  dubio,  accidit  in  primaevis  feculis 
antequam  Vis  Activa  delabentis  aquse  &  venti,  primo  adhibitis  limplicibus  rôtis 
poftmodum  ijs  dentatis,  per  fagacem  artis  maschanicaî  induftriam,  ufui  generis 
humani  infervire  caepit. 


x)  C'est  la  copie  du  commencement  de  l'article  des  Nouvelles  de  la  République  des  Lettres,  que 
nous  avons  cité  dans  la  note  1  de  la  Lettre  N°.  2425.  Elle  est  pleine  de  fautes  de  transcription. 
Nous  suivons  le  texte  original  des  „Nouvelles". 


238  CORRESPONDANCE.     1687. 


Sepofitâ  itaque  prjedi&â  opinione,  praîfupponatur  (i .)  Inventorem  Pulveris  Pyrij 
qualem  talem,  Sedulum  fui  (Te  Chymicum;  (2.)  Solertes  Chymise  operationes,Deo 
et  naturœ  non  eïïe  exofas,  vel  inimicas,  praefentiffima  enim  venema  in  faluberrima 
tranfmutantur  remédia  (3.jDari  poffibilitatem,  dicftam  VimActivam,  licetmomen- 
taneam,  &  vehementiffimam,  mediante  moderatore  in  ordinem  cogendi,  ut  pro 
convenientia,  operis,  ad  ordinarios  molendinorum,  aut  alios  labores  perficiendos 
apta  reddatur;  Idque  fieri,  fi  implorationi  Divinae  Affiftentiae,  fedula  induftria 
Pyro  mœchanica  jungatur  &  meditationes  &  manus  intrépide  operi  admoveantur; 
Maxime  vero  fi  ad  demonilrandam  fupradiclam  poffibilitatem  &  confequenter 
Omnipotcntis  Creatoris  Gloriam,  non  autem  folummodô  ad  utilitatem  praefertim 
refpiciatur,  quam  Providentia  ejus  pro  placito,  huic  aut  fequentibus  feculis 
largietur. 

In  magnis  tentafle  magnum,  abfolvere  maximum  2). 


N=  2498. 

Christiaan  Huygens  à  J.  A.  Friquet  l"). 

23  OCTOBRE  1687. 

La  minute  et  la  copie  se  trouvent  à  Leiden,  coll.  Huygens. 

A  Monfieur  Friquet. 

23  061.   1687. 

Je  refpons  Monfieur  a  voftre  lettre  du  13  Juillet 2)  dont  le  premier  article  eft 
touchant  mon  portrait 3)  qui  ne  fembloit  pas  encore  élire  commencé.  Il  me  fafche 
fort  d'eftre  obligé  de  vous  efcrire  fi  fouvent  pour  une  choie  de  fi  petite  d'im- 


!)   Cette  phrase  ne  se  trouve  pas  dans  le  texte  des  „Nouvellesr 


')  Jacques  Antoine  Friquet  de  Vauroze,  né  à  Troyes  en  1648,  mort  le  25  juin  171 6.  Il  fut 
élève  de  Sébastien  Bourdon  et  devint,  en  1670,  professeur  d'anatomie.  On  a  de  lui  des 
tableaux  allégoriques  des  campagnes  du  roi.  Consultez  le  post-scriptum  de  la  Lettre 
N°.  2378. 

2)  De  la  correspondance  de  Chr.  Huygens  avec  Friquet  nous  ne  connaissons  que  deux  lettres 
de  Huygens,  la  présente  et  une  de  1688. 

")    Le  portrait  gravé  par  Edelinck  dont  nous  avons  placé  la  reproduction  en  tète  du  Tome  VIL 


CORRESPONDANCE.     1687.  239 


portance,  et  je  puis  vous  dire,  que  c'eft  ce  qui  fouvent  me  fait  différer  mes 
refponfes.  Je  vous  prie  donc  de  finir  une  fois  cette  affaire  d'une  manière  ou 
d'autre,  car  enfin  cela  eft  ridicule  d'attendre  deux  ans  et  demi  le  bon  plaifir  d'un 
graveur  pour  un  ouvrage  comme  celuy  la.  Et  je  ne  voy  pas  ce  que  devient  cepen- 
dant voftre  deiïein  du  recueil  des  portraits  que  vous  voulez  faire.  Pourmoyje 
n'ambitionne  aucunement  que  le  mien  foit  du  nombre,  et  je  n'eu  (Te  jamais  fongè  a 
vouloir  paroiftre  en  eitampe,  fi  vous  ne  m'en  aviez  pas  prié. 

Vous  me  demandez  dans  la  mefme  lettre  des  nouvelles  de  la  voiture  que 
Mons.r  de  Marets  devoit  mettre  en  train  en  ce  pays.  Je  ne  luy  ay  point  parlé 
depuis  le  temps  qu'il  me  fit  voir  le  modelle  de  la  machine,  dont  je  vous  ay  mandé 
des  lors  mon  fentiment,  auquel  je  perfide  encore,  et  d'autant  plus,  qu'après  avoir 
obtenu  les  privilèges  necefîaires,  je  voy  que  rien  ne  paroit. 

Je  n'ay  pas  ouy  parler  de  mad.He  Bourdon  4)  ni  de  Mr.  Vignio  qui  a  ce  que 
vous  mandez  devoit  m'entretenir  touchant  fes  affaires.  Je  feray  toufjours  bien 
aife  de  luy  rendre  fervice  autant  que  je  pourray,  lors  qu'elle  m'en  donnera 
l'occafion,  a  quoy  outre  la  charité,  fon  mérite  et  vollre  recommandation  m'obli- 
gent. Je  fuis 

Monsieur 

Vollre  &c. 


4)    Probablement  une  fille  du  peintre  Sébastien  Bourdon,  mort  en  1671, 


240  CORRESPONDANCE.     1687. 


N=  2499. 

H.  Coets  à  Christiaan  Huygens. 

25  OCTOBRE  1687. 

La  lettre  se  trouve  à  Leiden,  coll.  Huygens. 
Elle  est  la  réponse  au  No.  2477. 

25  oa  1687. 

Nobiliffimo  et  Ampliflimo  Domino  Domino 
Christiano  Hugenio  Zuylichemio,  Constantini  F.  S.  P.  D. 

Henricus  Coetsius. 

Libenter  fateor,  Nobiliffime  et  Ampliffime  Domine,  me  et  fingulari  Tuae  hu- 
manitati,qua  me  vice  non  una  excipere  dignatus  es,  debito  ferius  refpondere,  et 
promiflioni,  quâ  meam  Tibi  obftrinxeram  fidem,  ultra  conftitutum  mihi  diem 
demum  fatisfacere.  Verum  non  vanum  huic  dilationi  patrocinium  quaerere  me 
credes,  fi  afTerere  aufim,  partim  labores  Academicos,  juftum  fibi  exigentes  tempus, 
zelo,  quo,  fi  quid  pofïim,  tibi  infervire  femper  conabor,  haud  exiguam  interjecifîe 
moram;  partim  ipfam  materiae  quam  hic  aggrefîus  fum,  difficultatem  vel  impro- 
bifTnnum  meum  non  femel  elufifle  laborem.  Quanti  enim  momenti  opus  fit  in  re 
ardua  et  fere  abfcondita,  aperta  primarum  difficultatum  janua  viam  monftrare,  et 
manifeftantibus  fête  moleftiarum  tenebris  lucem  offundere,  illis  notum  eft,  qui 
praeelara  inventa  ex  ignorantiae  abyfîb  in  lucem  trahendo,  fibi  gloriam  et  orbi 
literato  commodum  pepererunt  haud  contemnendum.  In  quorum  numéro  te  nulli 
fecundum  efTe,  cum  omnes  uno  ore  exclament,  quotquot  funt  ftudii  mathematici 
cultores  facile  veniam  dabis,  fi  non  ftatim  fidem  datam  liberaverim;  praefertim 
cum  ego  in  Praxi  Analytica  adhuc  juvenis  et  inexercitatus  tanto  non  polleam  in- 
genii  acumine,  ut  in  hac  materia,  a  nemine  quod  feiam  vel  obiter  pertraclata, 
oborientibus  dubiorum  nebulis  difeutiendis  prima  fronte  me  parum  exhibere 
potuerim.  Rem  autem  ipfam,  quam  pauca  folia,  quae  hifee  literis  comités  dedimus 
continent,  uno  verbo  explicabo.  Cum  pro  fumma  tua  liberalitate  mihi,  nuper 
colloqui  Tui  honore  gaudenti,  aperte  afTere  volueris  inventum  meum  circa  cur- 
varum  deferiptionem  feopo  fuo,  cujus  totam  fummam  militas  publica  facit,  non 
in  tôt  11  m  deilitui  quidem,  fed  îllummelius  afTecuturum,fi  eoufque  fe  extenderet,ut 
non  tantum  unum  et  alterum  punclum  in  Curva  affignaret,  fed  praeterea  totius 
lineae  duclum  omni  ex  parte  determinare  et  ob  oculos  quafi  ponere  pofîet  :  Illi 
exhortationi  flagrantiflimo  accedente  defiderio  hanc  difficultatem  e  medio  tollendi, 
adeoque  methodum  meam  ampliorem  reddendi,  nulli  labori  collum  fubtrahere 
volui;  fed  gravifiimo  huic  oneri  alacri  animo  fubditis  humeris,  excogitando, 


CORRESPONDANCE.     1687.  24I 


delendo  et  iterum  reponendo  non  unum  confumfi  diem,  donec  tandem  remanferint 
illa,  quae  hifce  paginis  notata  J)  Tibi  tranfmitto  et  examinanda  offero,  cum  hac 
petitione,  ut  fi  quid  in  iis  occurrat  cenfura  et  caftigatione  dignum,  notare,  et  cum 
ipfis  foliis  (excepto  primo)  quorum  Apographum  temporum  penuria  mihi  nunc 
non  concedit,  remittere  velis;  ut  ea,  fi  operae  pretium  fore  judices,  poftea  emen- 
datiora,  et  nitidiora  forfan  ipfe  Tibi  commendare  queam. 

Vale  Nobilifiime  et  Ampliflime  Domine,  et  me  Amoris  Tui  et  favoris  haud 
omnino  indignum  exiftimare  velis  honore,  totis  viribus  rogo.  Dabam  Lugd  :  Ba- 
tavorum  d.  xxv  Ottobris.  cioioclxxxvii. 


N=  2500. 

Christiaan  Huygens  à  Constantyn  Huygens,  frère. 

29  OCTOBRE  1687. 

La  lettre  se  trouve  à  Leiden,  coll.  Huygens. 

Elle  est  la  réponse  au  No.  2494. 
Const.  Huygens  y  répondit  par  le  No.  2503. 

A  la  Haye  ce  29  061.   1687. 

Apres  avoir  conféré  avec  le  frère  Louis  touchant  noftre  partage  a  faire,  voicy 
le  project  qu'il  enaconceu1)  fur  lequel  quand  vous  l'aurez  examiné,  vous  eftes  prié 
de  dire  voftre  avis.  J'en  ay  auffi  donné  copie  au  frère  de  St.  Annelant  qui  a  ce  que 
je  croy  l'approuvera  fans  difficulté,  fcachantque  le  fort  eftant  égal  pour  tous  noftre 
bon  frère  aura  afTez  pris  de  foin  a  égaler  les  4  portions.  Mais  devant  que  de  tirer 
il  faudra  faire  l'Inventaire,  et  y  définir,  comme  on  a  accouftumè,  depuis  quel  temps 
les  Interefts  des  obligations,  et  le  revenu  des  terres  feront  comptez  pour  ceux  a  qui 
elles  tombent  en  partage. 

L'on  travaille  depuis  7  a  8  jour  au  Catalogue  des  livres  en  quoy  l'on  fuit  la 
méthode  que  i'avois  conçue  et  dont  les  libraires  ont  accouftumè  de  fe  fervir  quand 
une  mefme  audtion  regarde  plufieurs  perfonnes  différentes,  pour  qu'un  chacun 
reçoive  ce  qui  luy  appartient.  Ils  efcrivent  des  nombres  au  dos  des  livres  et  les 
efcrivent  avec  les  mefmes  nombres  dans  le  catalogue  qu'ils  font  ou  ils  diftinguent 
les  facilitez  Théologie  Juridici  Mifcellanei,  et  marquent  fur  un  regiftre  a  part  a 


*)    Cette  pièce  ne  se  trouve  pas  dans  nos  collections. 


')    Voir  l'Appendice  N°.  2501. 
Œuvres.  T.  IX. 


242  CORRESPONDANCE.     1687. 


quels  nombres  commencent  et  finiffent  les  voltres  les  miens  et  ceux  du  frère  dans 
chaque  faculté,  félon  qu'ils  les  trouvent  dans  nos  feparations  dont  je  les  ay  in- 
flruits.  Et  jay  voulu  qu'ils  les  laiflaffent  tous  dans  ces  feparations,  en  rangeant 
feulement  enfemble  dans  chacune  ceux  qui  font  d'une  faculté.  Comme  ils  ne 
travaillent  que  les  après  dinees  ils  en  auront  encore  pour  plus  de  8  jours.  Apres 
cela  ils  imprimeront  le  Catalogue  et  l'envoieront  par  tout  pendant  l'hy  ver.  la  vente 
ne  fe  fera  que  vers  le  printemps  au  mois  d'Avril,  de  forte  qu'il  y  aura  de  temps 
affez  pour  effacer  les  don.  au&oris  dont  vous  aviez  efcrit  à  Mad.  de  Zeelhem  car 
les  livres  refieront  encore  icy  tout  ce  temps. 

Lors  que  cette  affaire  du  voleur  me  fut  arrivée  je  fus  indifpofè  pendant  quelque 
jours  de  la  frayeur  que  j'en  avois  eue,  a  caufe  du  cry  horrible  des  i  fervantes,  car 
il  fembloit  qu'on  leur  coupoit  la  gorge  et  je  croiois  qu'il  y  avoit  plufieurs  voleurs 
après  elles.  Je  ne  vous  en  manday  rien  en  fuite  par  ce  que  je  ne  doutay  pas  que 
d'autres  ne  vous  eufTent  défia  fait  part  de  cet  accident.  Il  efl  caufe  qu'on  prend 
un  peu  mieux  garde  a  l'avenir  pour  ce  qui  efl  de  fermer  toutes  les  avenues  de  la 
maifon,  et  je  fais  coucher  mon  cocher  dans  l'apartement  de  mon  Père.  Au  relie 
comme  je  ne  vois  rien  qui  m'oblige  encore  à  déloger  je  fais  eflat  de  relier  icy 
pendant  l'hiver,  n'ayant  pas  pu  auffi  bien  trouver  des  chambres  qui  me  fufTent 
propres  et  a  prix  raifonnable. 

Mons.r  d'Olderfum  a  eu  refponfe  il  y  a  longtemps  de  Mons.r  Ouwerkerck 
qui  a  obtenu  la  permifîion  pour  les  operateurs  de  fe  fervir  du  Théâtre  au  Buijten- 
hof.  Ceux  qui  feront  la  depenfe,  à  ce  qu'on  me  dit,  font  quelques  uns  de  la  troupe 
des  Comédiens  Flamends.  Et  pour  la  conduite  de  la  mufique  ils  ont  certains 
maiflres  ellablis  icy  depuis  longtemps,  et  François  de  nation.  Ceux  cy  efcrivent 
a  Bruxelles  Amflerdam  et  ailleurs  pour  ramaffer  ce  qui  refle  des  débris  de  l'Opéra 
qui  a  eflè  dans  cette  ville  dernière.  Je  voudrais  qu'ils  puffent  faire  quelque  chofe 
de  bon  et  qui  donnafl  du  divertiffement  a  Mad.  la  PrincefTe. 

Pour  ce  traité  de  Mons.r  d'Ablancourt  de  la  mufique  des  Anciens2),  je  puis  a 
peu  près  m'imaginer  de  quelle  manière  il  fera,  Je  ne  l'ay  pourtant  jamais  entre- 
tenu fur  le  fujecT:  de  la  mufique,  et  ne  fçay  pas  s'il  efl  du  fentiment  de  Is.  Vofîius 
ou  du  contraire,  qui  efl  auffi  le  mien,  c'efl  a  dire  que  cette  anciene  mufique  efloit 
très  peu  de  chofe. 

Nous  n'avons  rien  appris  de  longtemps  touchant  les  affaires  du  fubfide  pour 
Zulichem,  fi  vous  en  avez  receu  quelques  avis,  aiez  la  bonté  de  nous  les  com- 
muniquer. 

Le  frère  Louis  ne  fe  porte  pas  plus  mal  que  par  le  paffè,  quoy  qu'il  ne  laifTe 


2)  Dans  les  biographies  de  Nicolas  Trémont  d'Ablancourt  on  ne  trouve  mentionnés  que  des 
ouvrages  de  littérature  et  d'histoire.  Il  ne  paraît  pas  que  son  mémoire  sur  la  musique  des 
anciens  ait  vu  le  jour. 


CORRESPONDANCE.     1687.  243 


pas  toujours  de  fe  plaindre  et  de  s'inquiéter  par  l'apprehenfion  de  ce  qui  pourroit 
arriver.  Je  crois  qu'au  printemps  il  refondra  de  faire  le  voiage  d'Aix. 
Vous  aurez  foin  que  ce  project  ne  tombe  pas  en  d'autres  mains. 


N=  2501. 

Christiaan  Huygens  à  Constantyn  Huygens,  frère. 

29  OCTOBRE  1687. 

Appendice  au  No.  2500. 

Deelbare  Effeéten. 
vafte  goederen. 

Het  huijs  op  het  Pleijn 32000. 

Zeelhem 1 2000. 

i  Monickenlandt 6000. 

Wooning  in  de  Fijnaert  met  105  gem 18000. 

45  gem.  in  de  Fijnaert 5800. 

Huijs  op  de  Pavelioene  gracht 1 500. 

Erfpacht  op  Pothoven  ') 1 200. 


76500. 
Obligatien. 

Op  Hollandt  van  10  duyfent  gl.  met  opgelt 10800. 

Noch  een  als  vooren 10800. 

Op  Delft  met  opgelt 324°- 

noch  een  diergelijcke 324°- 

Op  Hollandt  van  2000  gl.  met  opgelt 2160. 

noch  op  Hollandt  van  1 500  gl.  met  opgelt 1 620. 

Op  Willemitadt  van  8000  gl.  gerekent  op 7640. 


39500.— 
Hier  af  voor  Hofwijck       4000. — 


Red     35500. 


')   On  peut  consulter  sur  l'acquisition  de  ces  diverses  propriétés  par  Constantyn  Huygens,  père, 
l'écrit  de  Schinkel,  cité  dans  la  Lettre  N°.  1624,  note  4. 


244  CORRESPONDANCE.     1687. 


765OO.- 

355°°-- 
'  1 12000.- 


het  i  is      28000.- 


Behalven  de  Obligatien  voorn.  is  er  noch  een  van  3750  gl.  op  Hollandt,  ge- 
deftineert  voor  Broeder  van  St.  Annelandt. 


I 

Het  huys  op  't  pleyn,  afgetrocken  4000  gl 28000. 

2 

Zeelhem 1 2000. 

Reftoor  van  't  huijs 4000. 

Obligatie  op  Hollandt 10800. 

Erfpacht  op  Pothoven 1 200. 


28000. 

3 

^  in  Monnickelandt 6000. 

45  gem.  in  de  Fijnaert 5800. 

Obligatie  op  Hollandt 1 0800. 

noch  een  obi.  op  Hollandt a  1 60. 

Oblig.  op  Delft 3240. 


20000. — 

4 

Wooning  in  de  Fijnaert  met  105  gem 18000. — 

Obligatie  op  Willemftadt  van  8000  gerekent  op  . 7640.— 

Huijs  op  de  Pavelioene  gracht 1 500. — 

Reft  van  een  oblig.  op  Hollandt 860. — 

28000. — 


CORRESPONDANCE.     1 687.  245 


voor  Hofwijck 2). 

Obligatie  op  Delft  van 324°- 

Van  de  bovenftaende  obligatie 

van  1620  op  Hollande 760. 


4000. — ■ 


N=  2502. 

Christiaan  Huygens  à  Constantyn  Huygens,  frère. 

31  OCTOBRE  1687. 

La  lettre  se  trouve  à  Leiden,  coll.  Huygens. 
Elle  fait  suite  au  No.  2500. 

A  la  Haye  ce  dernier  Oft.    1687. 

Le  frère  de  Rotterdam  ')  qui  eft  icy  prefent,  vient  de  recevoir  une  lettre  de 
Mr.  van  Hofte2)  du  29e  de  [ce]  mois,  dans  la  quelle  il  mande  ce  qui  lenfuit 
touchant  het  Leen  verheffen  de  Zeelhem. 

Uyt  de  Ingeleyde  Citatie  fal  UEd.  konnen  fien  dat  het  releveren  van  de  heer- 
lijckheyt  van  Zeelhem  geen  langer  uijtftel  vereyfcht  bij  dien  fullen  UEd.  daer 
over  ordre  te  ftellen. 

La  citation  dit 

Van  wegen  den  Hoogh  Welgeb.  Heer  Stadhouder  der  Ed.  Leenfaets  van 
Curingen  worden  bedaeght  ad  jmam  in  den  felven  Ed.  Leenfaet  die  heeren  Erf- 
genamen  ende  Reprefcntanten  van  wijlen  den  Heer  Huygens  heerevan  Zeelhem, 
om  fien  reelijck  geprocedeert  te  werden  op  en  tegens  die  felve  Heerlijckheyt  van 
Zeelhem  ende  allen  appenderende  Leengoederen  deur  faute  van  relief. 

Le  frère  luy  mande  pour  refponfe  que  nous  fouhaiterions  bien  que  ce  Relief 
fe  puft  différer  encore  un  mois  ou  3  femaines  jufqu'a  ce  que  nous  euffions  vu  a 
qui  feroit  la  Seigneurie  de  Zeelhem,  mais  fi  cela  ne  fe  peut  qu'il  nous  mande  fi  on 
le  peut  faire  au  nom  des  héritiers  puis  que  la  citation  s'adreffe  a  eux.  Et  qu'en  ce 


!)   Consultez,  au  sujet  de  la  somme  mise  à  part  pour  Hofwijck,  la  Lettre  N°.  2522,  note  1. 


')    Lodewijk  Huygens. 

2)    Van  Hoste  était  le  conseiller  de  la  famille  Huygens  dans  l'administration  de  Zeelhem. 


246  CORRESPONDANCE.     1687. 


cas  nous  luy  envoierons  auffi  tort  le  pouvoir  requis  ou  a  Iuy  ou  a  Cools  3)  noitre 
Meyer  et  Receveur.  Nous  ne  doutons  pas  que  vous  n'approuviez  ce  que  nous 
avons  fait  en  cecy,  et  en  parlerons  au  frère  de  S.  Annelandt.  Nous  attendons  auffi 
voftre  refponfe  touchant  le  projecl:  du  partage  que  je  vous  envoiay  avant  hier. 

Mijn  Heer 
Mijn  Heer  van  Zeelhem 
&c. 

op  de 

Loo. 


N2  2503. 

Constantyn  Huygens ,  frère,  à  Christiaan  Huygens. 

3    NOVEMBRE    1687. 

La  lettre  se  trouve  à  Leiden,  coll.  Huygens. 
Elle  est  la  réponse  au  No.  2500. 

du  Loo  ce  3  de  Nov.   1687. 

J'ay  receu  votre  dernière  du  29  avec  le  projet  que  vous  avez  formé  qui  m'agrée 
afTez  dans  le  peu  de  temps  que  j'ay  eu  pour  le  confiderer  ellant  de  plus  comme 
fcavez  icy  tout  feul.  S'il  me  vient  encore  d'autres  confiderations  dans  l'efprit  nous 
pourrons  en  parler  a  nôtre  arrivée  qui  ne  tardera  pas  apparemment  plus  de  1 2  ou 
15  jours.  Cependant  il  me  femble  qu'il  feroit  a  propos  que  pour  gagner  temps 
on  fit  travailler  des  a  cette  heure  notre  notaire  a  former  l'Inventaire  qui  comme 
vous  dites  bien  doit  précéder  le  partage,  afin  que  cela  ne  nous  fafîe  encore  perdre 
autant  de  temps  après  notre  retour.  Vous  voyez  bien  qu'il  feroit  bon  qu'après  en 
avoir  perdu  beaucoup  fans  qu'il  y  ait  eu  pour  cela  beaucoup  de  raifon,  on  fortift 
une  fois  d'affaire  quand  ce  ne  feroit  qu'a  caufe  qu'on  preïïe  ce  Relief  de  Zeelhem. 
Car  je  croy  que  fi  on  en  prend  l'Inveftitute  au  nom  des  Héritiers  en  Commun  on 
fera  obligé  de  le  faire  une  féconde  fois  quand  la  terre  fera  tombée  en  partage  a 
quelqu'un  de  nous  quatre.  Cependant  je  ne  puis  pas  juger  ce  qui  fait  prefTer  cette 


3)  Adriaan  Cools,  fils  de  Daniel  Cools.  Ce  dernier  avait  été  chargé  par  Constantyn  Huygens, 
père,  de  l'administration  de  Zeelhem,  le  27  août  1650,  avec  promesse  que  son  fils  lui  succé- 
derait dans  cette  charge. 


CORRESPONDANCE.     1 687.  247 


affaire  la  de  la  manière  qu'on  la  prefîe,  à  moins  que  les  ordres  ne  foyent  touts 
autres  touchant  les  Fiefs  dans  ce  Pays  de  Liège  que  dans  le  notre  ou  je  croy  que 
c'efl:  afîez  quand  on  prend  ladt.  Inveftiture  binnenjaer  en  dagh  ').  Il  me  femble 
qu'il  vaudroit  la  peine  de  parler  un  peu  la  defïus  avec  Mr.  de  Hertoghe  qui 
pourra  auflî  vous  dire  comment  devra  eftre  conçeu  le  pouvoir  qu'il  faudra  envoyer 
à  van  Hofte  ou  a  Cools  pour  en  cas  que  la  chofe  ne  fe  puifTe  plus  différer. 

Pour  la  vente  des  livres  je  ne  voy  pas  quelle  raifon  la  doit  faire  différer  jufques 
au  mois  d'Avril  c'efl  a  dire  a  cincq  mois  d'icy.  Car  l'auclion  ne  lera  pas  de  fi 
grande  importance  qu'elle  fera  venir  les  achepteurs  des  quatre  coins  du  monde. 
Il  eft  vray  pourtant  que  le  nom  et  la  réputation  del  Sr.  Padre  en  attirera  quelques 
uns,  et  je  croy  qu'il  faudra  voir  fi  Ion  ne  mettra  pas  fon  nom  au  Titre  du  Catalogue 
quoy  que  la  librairie  ait  eflé  un  peu  pillée. 

J'ay  eferit  a  ma  femme  il  y  a  quelques  jours  ce  que  je  feauois  alors  touchant  le 
fubfide  et  je  m'eftonne  comme  elle  a  oublié  de  vous  le  communiquer,  vous  n'avez 
qu'a  le  luy  demander.  Depuis  ce  temps-là  je  n'en  ay  rien  appris.  Cependant  il 
n'y  aura  rien  a  faire  touchant  le  travail  avant  le  printemps,  et  beaucoup  a  craindre 
a  mon  avis  pour  cette  mefehante  digue  en  l'eftat  ou  elle  efl  et  ou  il  faudra  qu'elle 
demeure  tout  cet  hyver,  quoy  que  Raemaecker  en  veuille  [avoir]  bonne  opinion. 

Mr.  d'Ablancourta  avis  de  Mr.  Juftel  m'at-on  dit  d'une  Lanterne  merveilleufe 
inventée  en  EfcofTe  et  qui  doit  fervir  de  Fanal,  elle  eil  compofee  de  plufieurs 
verres  taillés  qui  feront  jetter  une  très  grande  lumière  et  a  laquelle  Ion  pourra  lire 
a  1 500  pas  en  mer. 


Mijn  Heer  Christiaan  Huygens 

Haghe. 


')  Traduction  :  endéans  un  an  et  un  jour. 


248  CORRESPONDANCE.     1 687. 


N=  2504. 

P.  E.  Vegelin  van  Claerbergen  à  Christiaan  Huygens. 

14    DÉCEMBRE    1687. 


La  lettre  se  trouve  à  Leiden,  coll.  Huygens. 
Elle  fait  suite  au  No.  2495. 


Monsieur 


Au  retour  de  leurs  AltefTes  de  Défia u  *),  et  de  ma  fanté,  après  auoir  efté  long- 
temps indifpofé  Je  me  donne  l'honneur  de  vous  efcrire,  et  de  vous  enuoyer  la 
lettre2)  qu'on  m'a  apportée  de  la  Cour  d'Anhalt,  de  Mons.  Freijbergen  afin  que 
obligeant  comme  vous  elles  vous  ayez  la  bonté  de  refpondre  ce  que  vous  jugerez 
à  propos.  Vous  connoiftrez  Monfieur  que  ce  gentilhomme  s'occupe  toufjours  dans 
la  recherche  des  fecrets  de  la  nature,  n'eftant  pas  mefme  rebutté  du  travail  à  l'aage 
de  70  années,  peut  eftre  Monfieur  il  aura  fait  quelques  decouuertes  nouuelles,  qui 
ne  fera  pas  indigne  de  voftre  curiofité,  et  ceft  ainfy  que  le  commerce  quon  peut 
auoir  avec  un  homme  aufiy  curieux  que  celuy  la  doit  fe  rechercher.  Comme  ie 
m'interefle  Monfieur  en  tout  ce  qui  vous  regarde,  je  voudrois  bien  fcavoir  fi  on 
n'a  point  attrappé  ceft  effronté  pendart  qui  avoit  entrepris  de  vous  voler  chez 
vous 3);  on  m'a  dit  que  cefl:  un  Lerfani  et  les  gens  de  ce  pays  la  font  ordinerement 
un  peu  fufpect  Je  vous  feray  très  obligé  Monfieur  fi  vous  vouliez  afiurer  Monfieur 
voftre  frère  a  la  Haye  que  ie  l'honnore  extrêmement  et  ie  cherceray  bien  une 
occafion  de  luy  plaire  ou  de  le  fervir  qui  puft  luy  en  donner  des  preuues.  Apres 
cela  permettez  moy  que  ie  fuis  toujours  auec  un  eftime  tout  extraordinaire. 

Monsieur 

Voftre  cref humble  et  trefobeilTant  ferviteur 

Vegelin  de  Claerbergen. 
de  Lewarden  ce 

^  December  1687. 

A  Monfieur 
Monfieur  Huygens  feigneur  de  Zuylichem 
refident  à  la 

Haye4). 


x)   George  d'Anhalt-Dessau  et  Henriette  Catharina  d'Orange.  Voir  la  Lettre  N°.  2316,  note  4. 
2)    Voir  l'Appendice  N°.  2505.  î)    Voir  la  Lettre  N°.  2500. 

4)    Le  revers  de  l'adresse  porte  un  dessin  au  crayon  de  Chr.  Huygens,  montrant  le  changement 
qu'il  se  propose  de  faire  à  la  toiture  de  la  maison  de  Horwijck.  Voir  la  Lettre  N°.  2522,  note  1 . 


CORRESPONDANCE.    1687.  249 


N°  2505. 

Freybergen  à  Christiaan  Huygens. 

16   octobre  1687. 

Appendice  au  No.   2504. 

du  16  Oft.  87  Deïïau. 

Monfieur  de  Huijguens  fe  peut  afTurer  de  mes  trefhumbles  refpefts,  et  que  je 
luij  aij  beaucoup  d'obligations,  de  Tes  offres  fur  tout  de  ce,  qu'il  me  veut  donner 
plus  d'information;  mais  il  fcaura,  fil  luij  plaift,  qu'il  ij  a  bien  long  temps,  que  jen 
attens,  fur  le  fujet  de  fa  machine,  et  que  celle,  (que  je  concoijs  en  partie,  par  la 
delineation  d'un  certain  tuijau,  que  m'aviez  envoijé  cij  devant;  en  partie  par  une 
relation  d'un  amij,  qui  efl:  de  la  Société  Roijale  des  fciences,  que  ce  grand  effet 
fe  treuuoit  en  enfermant,  (par  le  moijen  d'une  foupappe)  l'eftendue  de  l'effort  de 
la  poudre  à  canon,  pour  la  modérer  en  fuite,  lors  qu'on  le  relâche  tout  douce- 
ment), ne  me  contente  point  de  tout;  puis  que  je  fcaij  de  certitude,  et  le  peux 
démontrer  à  l'oeil,  que  cette  dite  grande  eftendue,  qui  caufe  l'effort,  fe  fait,  et  fe 
perd,  dans  le  mefme  moment;  il  faut  donc  de  necefllté,  qu'il  ij  aijt  quelque  autre 
refïbrt,  que  je  ne  dois  fçavoir,  —  touchant  l'impreffion  des  curiofités,  je  m'en 
remets  à  vous,  fi  vous  juges  ces  problèmes  dignes,  d'eftre  de  ce  nombre;  mais  je 
vous  conjure  que  mon  nom  n'y  foit  exprimé,  c'eft  afTés  de  donner  occafion  aux 
curieux  de  s'appliquer  à  la  recherche  des  merveilles  du  Créateur. 

Monsieur 

Voftre  trefobeiffant 
Freybergen. 


Œuvres.  T.  IX.  32 


250  CORRESPONDANCE.     1687. 


N=  2506. 

L'abbé  de  Lannion  *)  à  Christiaan  Huygens. 

14    DÉCEMBRE    1687. 


La  lettre  se  trouve  à  Leiden,  coll.  Huygens. 
Chr.  Huygens  y  répondit  par  le  No.  2513. 


Monsieur 


Si  je  ne  me  fuis  pas  donné  l'honneur  de  vous  écrire  depuis  que  vous  eftes 
retourné  en  hollande,  ce  n'a  été  que  la  crainte  de  vous  eftre  importun  qui  m'en  a 
empefché.  J'ai  fouuent  demendé  de  vos  nouuelles  a  mr.  perrault  auec  qui  vous 
eftes  en  commerce  de  lettres  et  il  m'a  même  afluré  qu'il  vous  auoit  quelquefois 
fait  mes  complimens;  Il  m'eft  témoin  que  tandis  qu'un  petit  raion  de  faueur  que 
j'ai  eu  auprès  de  mr.  de  louuois  a  duré  j'ai  fait  tout  ce  qui  dependoit  de  moi  pour 
l'engager  a  vous  prier  de  reuenir  en  france.  Je  luy  ai  fouuent  expofé  que  vous 
faifies  tout  l'honneur  de  notre  Académie  et  fi  je  n'auois  été  trauerfé  par  vn  de  fes 
comis  nommé  la  chapelle 2)  vous  euffies  receu  des  marques  du  defir  que  j'auois  de 
vous  rendre  feruice.  Comme  les  bons  coeurs  connoiflent  la  valleuf  des  bonnes 
intentions  j'efpere  que  vous  aures  égard  aux  miennes  et  qu'elles  vous  feront  au 
moins  connoitre  la  vénération  que  J'ai  pour  votre  mérite. 

J'eufle  pris  d'abort  la  liberté  de  vous  communiquer  ce  petit  écrit  quemr.  leers3) 
vous  doit  remettre  entre  les  mains  fi  j'eufïe  ofé  le  croire  digne  de  vous,  vne  per- 
fonne  de  mes  amis  s'etoit  chargé  de  l'enuoier  en  hollande  pour  le  faire  mettre  dans 
le  Journal  demr.  baile4)  mais  jl  a  efté  trouué  trop  long  et  ceux  qui  l'ont  lu  n'y  ont 
rien  compris.  Cepandant  monfieur  fi  vous  prenés  la  peine  de  la  lire  vous  verres 
qu'il  ne  contient  rien  que  de  très  intelligible  à  vn  médiocre  Algebrifte;  Jofe 
même  pre fumer  que  vous  y  trouueres  des  chofes  nouuelles; 

perfonne  n'auoit  ce  me  femble  remarqué  auant  moy  qu'en  transformant  vne 
égalité  quelquonque  par  le  moien  d'une  de  ces  racines  il  s'euanouifloit  autant  de 
termes  dans  l'égalité  à  commencer  par  le  dernier  qu'il  y  auoit  de  racines  égales 
c'eft  a  dire  que  l'égalité  defeendoit  d'autant  de  degrés  qu'il  y  auoit  de  racines 
égales  dans  l'égalité  et  que  quand  toutes  les  racines  etoient  égales  il  ne  reftoit  que 
le  premier  terme  de  l'équation,  on  n'auoit  point  auffi  remarqué  que  dans  vne 
égalité  deux  racines  étant  égales  entr'elles  et  que  leur  fomme  foit  égale  à  la 


')   Voir,  sur  l'abbé  de  Lannion,  la  Lettre  N°.  2324,  note  7. 

2)  Henri  de  Chapelle  Besse.  Voir  la  Lettre  N°.  2328,  note  1. 

3)  Le  libraire  Reinier  Leers  de  Rotteman,  chez  lequel  parut  alors,  sous  la  direction  de  Basnage 
de  Beauval,  ,,1'Histoire  des  ouvrages  des  Scavans".  Voir  la  Lettre  N°.  2426,  note  1 1. 

4)  Les  Nouvelles  de  la  République  des  Lettres.  Voir  la  Lettre  N°.  2336,  note  1. 


CORRESPONDANCE.    1687.  25 1 


fomme  de  deux  autres  inégales  entr'elles  fi  l'on  transforme  cette  égalité  par  le 
moien  d'une  des  racines  égales,  il  s'euanouiroit  trois  termes  dans  lequation;  on 
n'auoit  point  non  plus  fait  attention  à  ce  que  j'ai  remarqué  de  particulier  pour 
le  cinquième  et  le  fixiéme  degré.  J'efpere  que  ma  méthode  de  refoudre  les 
équations,  fur  tout  celles  qui  ont  des  racines  rationelles  vous  paroitra  plus  fimple 
que  celle  de  monfieur  defcartes  5),  et  qu'aucune  autre,  puifque  je  refous  par  cette 
voie  les  équations  fans  me  feruir  de  la  diuifion,  et  que  d'ailleurs  ma  méthode  a  cet 
auantage  que  quand  il  fe  trouue  des  racines  égales  dans  l'équation  je  la  fais 
defcendre  par  vne  feule  opération  d'autant  de  degrés  qu'il  y  a  de  Racines  égales 
ce  qui  n'arriue  point  par  la  diuifion  qu'il  faut  réitérer  autant  de  fois  qu'il  y  a  de 
degrés  dans  l'équation,  ni  par  la  progeflion  dont  mr.  hudde  fe  fert  pour  refoudre 
les  équations  dans  lefquelles  il  y  a  des  racines  égales6)  puifqu'il  répète  autant 
de  fois  la  multiplication  qu'il  y  a  de  racines  égales  dans  l'égalité. 

Je  ne  prens  pas  garde  monfieur  que  j'abufe  de  votre  tems  et  qu'infenfiblement 
je  répète  dans  cette  lettre  vn  écrit  que  vous  aues  entre  les  mains,  ce  qu'il  y  a  de 
bon  ne  vous  échappera  pas,  mais  il  eft  bien  difficile  de  l'empêcher  de  louer  ce 
qui  a  coûté  de  la  peine.  Je  fouhaiterois  que  mon  écrit  fuft  imprimé  tout  entier  tel 
qu'il  eft  mais  fi  mr.  leers  le  trouue  trop  grand  et  qu'il  le  veille  partager  pour  deux 
journaulx  differens  je  vous  prie  monfieur  d'auoir  la  bonté  de  luy  faire  vous  même 
le  partage  affin  qu'il  n'en  interrompe  pas  le  fens 7). 

Je  vous  demende  pardon  monfieur  de  la  liberté  que  je  prens  il  m'a  femblé  que 
l'eftime  et  la  confideration  que  j'ai  pour  vous  et  l'amitié  que  vous  m'aués  témoignée 
me  donnoit  plus  de  droit  qu'a  vn  autre  de  vous  demender  des  grâces.  Si  vous  me 
faites  l'honneur  de  repondre  à  cette  lettre  et  qu'il  vous  arriue  de  me  témoigner 
n'eftre  pas  mecontant  de  mon  écrit  cela  m'encouragera  à  vous  faire  voir  vne  autre 
méthode  que  j'ai  trouuée  de  refoudre  toutes  les  équations  en  acheuant  leurs  puif- 
fances.  J'ai  fait  auflî  vn  traité  de  l'origine  des  lignes  courbes  dans  lequel  je  fais 
voir  que  quelques  Théorèmes  très  fimples  et  qui  fe  démontrent  par  les  fix  premiers 
Hures  d'euclide  font  le  fondement  de  toutes  les  propriétés  des  lignes  courbes,  et 
parconfequant  que  ces  lignes  font  très  géométriques,  mais  monfieur  fans  votre 
aprobation  on  n'oferoit  hafarder  de  rien  donner  au  public.  Je  voudrois  mériter 


5)  Dans  le  livre  troisième  de  la  „Géométrie". 

6)  Dans  la  Régula  X  de  son  „Epistola  prima  de  Reductione  Aequationum".  Voir  la  Lettre 
N°.  592,  note  5. 

7)  L'écrit  de  l'abbé  de  Lannion  n'a  pas  paru  dans  l'Histoire  des  ouvrages  des  Sçavans,  mais  des 
extraits  en  ont  été  publiés  dans  le  Journal  des  Sçavans  du  4  octobre  1688  sous  le  titre  .^Nou- 
velles remarques  sur  l'algèbre"  avec  l'exorde  „Monsieur  l'Abbé  de  L*  *  *  ayant  communiqué 
à  Monsr.  Hugens  et  à  d'autres  personnes  quelques  Traitez  d'Algèbre  et  de  Géométrie,  on 
jugea  que  comme  ces  traitez  contenoient  des  choses  qui  n'avoient  pas  encore  été  trouvées,  il 
seroit  à  propos  de  les  imprimer". 


»52  CORRESPONDANCE.    1687. 


votre  eftime  par  quelqu'endroit  par  ce  que  je  fcai  que  ceft  le  feul  moien  de  con- 
feruer  votre  amitié.  Je  fuis  monfieur  votre  très  humble  et  très  obeifTant  feruiteur 
l'abbé  de  lannion. 


a  paris  le  14e  décembre  1687. 

A  Monfieur 
Monfieur  hugens. 


N=  2507. 

Christiaan  Huygens  à  Lodewijk  Huygens. 

20    DÉCEMBRE    1687. 

La  lettre  se  trouve  à  Leiden ,  coll.  Huygens. 

A  la  Haye  le  20  Dec.   1687. 

Mon  Frère 

Je  crois  que  le  mauvais  temps  vous  retient  chez  vous,  parce  que  j'appris  hier 
chez  le  frère  de  S.  Annelant  que  vous  vous  portiez  paflablement  bien.  Je  vous 
envoie  la  Procuration  que  Wiliet ')  a  fait  faire  et  qu'il  m'envoia  hier,  Il  avoit  eu 
une  atteinte  de  fièvre,  mais  vers  le  foir  il  n'a  pas  laifTè  de  fortir.  Apres  noftre 
dernière  conférence  de  mercredy,  qui  m'empefcha  de  dormir  la  nuit  enfuivante, 
comme  à  l'ordinaire,  j'ay  penfè  et  repenfè  a  l'affaire  de  Hofwijck,  et  le  tout  bien 
confiderè,  j'ay  conclu  de  fucceder  au  frère  de  Zuylichem  dans  la  poiïeffion  ufu- 
fruîtiere2),  tant  pour  m'efpargner  le  louage  d'une  maifon  ou  d'un  apartement  a  la 
Haye,  que  parce  que  je  m'imagine  qu'en  adjoutant  quelque  peu  de  bailiment  pour 
agrandir  la  maifon  et  placer  ma  bibliothèque,  j'y  pourray  demeurer  afTez  agréa- 
blement. Je  ne  croy  pas  que  vous  deviniez  facilement  de  quelle  manière  j'ay 
conceu  cette  augmentation  3),  dont  nous  conférons  a  la  première  entrevue. 


')  J.  Williet  était  commis  de  Coristantyn  Huygens,  père,  attaché  au  service  du* secrétaire  du 
Prince  Willem  III. 

2)  Chr.  Huygens,  en  effet,  s'établit  à  Hofwijck  le  30  avril  1688;  voir  la  Lettre N°.  2522, note  1. 

3)  Voir  la  Lettre  N°.  2504,  note  4. 


CORRESPONDANCE.     1 687.  253 


N°  2508. 

Christiaan  Huygens  à  madame  Coyet  '). 

[1687]. 

La  minute  se  trouve  à  Leiden,  coll.  Huygens. 

Mevrouw  EN  Nichte 

Alhoewel  ick  door  mijn  langhe  abfentie  in  Vranckrijck  als  andere  toevallen 
noit  d'eere  gehadt  hebbe  van  de  Heer  Coyet  VEds.  man  faliger  te  kennen,  foo  is 
mij  des  niet  te  minder  leet  geweeft  fijn  overlijden  uijt  VEds.  brief  te  verftaen,  als 
wel  geinformeert  fijnde  van  fyne  deughden  en  fonderlinghe  goede  qualiteyten, 
en  wetende  dat  VEd.  en  fijn  kinderen  aan  foo  een  goedt  man  en  vader  een  feer 
groot  verlies  doen. 

doch  Godes  wille  foodanigh  geweeft  fijnde  wil  ick  hoopen  dat  hij  ooek  VEd. 
fterckte  fal  geven  om  defe  droefheid  te  draeghen  en  metter  tijdt  te  verfetten,  en 
VEd.  hooghelijck  bedanckende  van  de  eere  van  de  notificatie  in  defen  gedaen, 
blijve 

Mevrouw  en  Nichte 
VEdts.  Dienftwillige  dienaer 
Chr.  H. 


')  Frederik  Coyet  (voir  la  Lettre  N°.  io,3i,noteo)  avait  épousé  en  1645  Susanna  Boudaen 
(voir  la  Lettre  N°.  72,  note  5),  cousine  de  Chr.  Huygens,  qui  mourut  à  Formosa  en  1649. 
En  1650  il  s'était  remarié. 


054  CORRESPONDANCE.    1687. 


N=  2509. 

Christiaan  Huygens  à  [B.  ?]   Coyet  '). 

[1687]. 

La  lettre  se  trouve  à  Leiden,  coll.  Huygens. 

MlJN  Heer  en  Neef 

Ick  hebbe  met  leetwefen  verftaen  uyt  VEds.  fchrijvens  van  den  i3deferhet 
overlijden  van  de  Heer  Fred.  Coyet  VEds.  vader,  en  gelijck  mij  onlanghs  ge- 
leden  diergelijcke  verlies  wedervaeren  is,  kan  des  te  beter  oordeelen  van  de 
beweginghe  en  droefheyt  die  dit  aen  VEds.  moet  veroorfaeckt  hebben  als  mede 
aen  mevrouwen  VEds.  fufters  doch  aen  d'ander  fijde  foo  hebben  VEd.  menich 
Redenen  van  fich  te  beter  in  dit  ongeval  te  trooften  als  fij  confidereren  van  hoe 
groote  pijnen  en  miferie  fijn  Ed.  door  de  doot  geredt  en  voor  eewigh  bevrijt  is. 
Wij  moghen  van  Gods  goedertierenheyt  een  fachter  uytkomft  hoopen  aen  wien 
VEd.  ende  de  ganfche  familie  bevelende  blijve 

Mijn  Heer 

UEds.  dienftwillige  dienaer 
Chr.  H. 


')  Probablement  Baltbazar  Coyet,  qui  accompagna  en  1675  Koenraad  van  Klencke  dans  une 
ambassade  envoyée  au  Tsar  Alexis  de  Russie.  Il  fut  de  1697  a  1701  gouverneur  de  l'île  de 
Banda  et  s'y  distingua  lors  des  violentes  éruptions  du  Goenoeng-Api,  en  prévenant  par  son 
exemple  une  fuite  générale  et  le  dépeuplement  complet  de  cette  île. 


CORRESPONDANCE.     l68/.  255 


N=  2510. 

Christiaan  Huygens  à  ?. 
[1687]. 

La  minute  se  trouve  à  Leiden,  coll.  Huygens. 

Monsieur 

Je  dois  vous  demander  pardon  de  n'avoir  pas  repondu  il  y  longtemps  a  l'obli- 
geante lettre  que  Mr.  Têtard  m'a  portée  de  voftre  part.  Je  vous  prie  de  croire  que 
ce  n'eft  point  par  ce  que  je  vous  oublie.  Car  je  vous  affureque  je  penfetres  fouvent 
a  vous  et°a  la  haute  injuftice  qu'on  excerce  a  voftre  égard.  Mais  m'eftant  propofè 
d'aller  a  Amfterdam  au  fujet  de  mes  Pendules  revenues  du  Cap  de  Bonne  Efpe- 
rance1)  et  de  parler  a  Mr.  le  BourgemtreHudde  touchant  voftre  affaire,  je  différais 
de  vous  écrire  jufqu'a  ce  que  je  vous  puifïe  mander  le  fucces  de  cette  entrevue. 
Cependant  aiant  reçu  nouvelles  que  ce  fécond  effay  de  mes  Horloges  n'avoit  pas 
bien  reuffi  (dont  j'impute  la  caufe  a  plufieurs  accidens  imprévus  et  à  des  négligen- 
ces de  ceux  qui  en  ont  eu  la  conduite)  je  n'ay  point  entrepris  ce  voiage  dont  je 
prevoiois  que  j'aurais  peu  de  fatisfaftion.  Si  je  croiois  Mr.  qu'il  vous  en  pouroit 
venir  quelque  utilité  je  ne  délibérerais  pas  de  l'entreprendre  exprès,  mais  quand 
je  fonge  que  la  proteclion  de  la  ville  d' Amfterdam  qui  vous  favorife  et  mefmes 
les  reprefailles  dont  elle  a  ufè  envers  voftre  perfecuteur  n'ont  feeu  vous  délivrer 
de  la  ou  vous  eftes,  je  conçois  comme  une  impoffibilité  dans  cette  affaire  et  très 
peu  d'efperance  que  nos  foins  pourraient  être  de  quelque  effecl.  J'ay  eftè  bien  aife 
d'apprendre  par  ce  [que]  vous  mandez  que  ces  Mrs.  de  la  Régence  d'Amfterdam 
vous  avoient  gratifié  de  quelque  charge,  et  que  vous  en  eftiez  redevable  aux  bons 
offices  de  Mr.  Hudde,  mais  voftre  reconnoiffance  va  trop  loin  de  vous  fouvenir  de 
[m']  attribuer  quelque  part  a  voftre  bonheur  en  cela. 


')    Voir  la  Lettre  N°.  2492. 


256  CORRESPONDANCE.     l688. 


N=  251 1. 

Christiaan  Huygens  à  Lodewijk  Hoygens. 

25     JANVIER    1688. 

La  lettre  se  trouve  à  Leiden,  coll.  Huygens. 

A  la  Haye  le  25  Jan.   1688. 

Je  receus  jeudy  pafTè  voftre  lettre  du  21e  et  le  mefme  jour  je  donnay  commiflîon 
a  Mr.  Moreau  de  faire  fcavoir  a  M.  l'Ambafladeur ')  que  fuivant  voftre  promette 
vous  luy  offriez  devant  tous  les  autres  la  maifon  de  Cromvliet.  Sur  quoy  il  me 
promit  de  me  porter  refponfe  dans  8  jours  au  plus,  mais  n'ayant  pas  encore  eu  de 
fes  nouuelles,  je  n'ay  pas  voulu  laiffer  de  vous  efcrire  cellecy  pour  vous  faire 
connoitre  la  raifon  d'un  fi  long  terme,  la  quelle  eft  la  perte  que  M.  l'Ambaiïadeur 
vient  de  faire  de  fon  frère  unique  le  Prefident 2)  de  Mefme.  Cette  mort  caufe  une 
fort  grande  crife  dans  fes  affaires  et  le  met  dans  l'incertitude  s'il  doit  refter  en  ce 
païs  icy,  ou  aller  prendre  la  charge  vacante  de  ce  defunct  frère,  ce  qui  fe  doibt 
régler  fuivant  les  lettres  et  ordres  qu'il  attend  de  la  Cour,  et  c'eft  la  ce  qui  fait 
différer  la  refponfe  fur  voftre  offre,  dont  il  ne  biffera  pas  de  vous  tenir  compte. 
Cependant  je  doute  fort  s'il  prendra  maintenant  cette  maifon,  non  feulement  a 
caufe  des  affaires  que  je  viens  de  dire,  qui  pourroient  bien  l'obliger  du  moins  a 
s'abfenter  d'icy  pour  quelque  mois  pour  y  aller  donner  ordre,  mais  auffi  pour  le 
grand  changement  en  ce  qui  regarde  fes  affaires  avec  fa  belle  voifine,  qu'il  nevoid 
plus,  et  qui  cydevant  luy  faifoit  aimer  les  promenades  et  la  campagne.  Fui  1ère 
quondam  candidi  tibi  foies  &c.  Je  voy  que  fes  amis  confiderent  cette  raifon  pour 
le  moins  autant  que  l'autre  pour  empefcher  le  deffein  qu'il  avoit  de  s'accommoder 
de  Cromvliet.  Je  ne  manqueray  pas  de  vous  faire  fcavoir  fa  refponfe  fi  toft  que 
je  l'auray  eue.  Et  fi  contre  mon  attente  il  acceptoit  voftre  offre,  ce  fera  alors 
affez  a  temps  de  parler  de  ce  que  propofez  touchant  vos  orangers  et  fleurs.  Le 
frère  de  Zuylichem  et  fa  femme  auffi  bien  que  le  frère  de  St.  Annelantconnoiflent 
la  maifon  de  Blankert 3)  que  vous  avez  louée  et  la  difent  ertre  fort  belle.  Je  fouhaite 
que  vous  la  puiffiez  habiter  avec  plus  de  fantè  que  celle  ou  vous  eftes,  eftant  très 
fafchè  d'apprendre  ce  que  vous  m'en  dites  et  de  la  laffitude  dont  vous  vous  plaignez 
a  la  fin  de  voftre  lettre.  Il  faut  efperer  que  le  voiage  d'Aix  vous  fera  utile  tant 


')   Jean  Antoine  de  Mesmes,  comte  d'Avaux.  Voir  la  Lettre  N°.  2138,  note  7. 

2)  Jean  Jacques  de  Mesmes,  comte  d'Avaux,  né  à  Paris  le  18  novembre  1661.  Voir  la  Lettre 
N°.  762",  note  30,  au  Supplément  du  Tome  III. 

■>)  Probablement  Ewout  Blanckert,  membre  du  Conseil  de  la  ville  de  Rotterdam,  mort  le  6  no- 
vembre 1685. 


CORRESPONDANCE.     1 688.  257 


par  les  remèdes  des  Eaux  que  par  le  changement  d'air  et  la  vacation  d'affaires. 
Vous  aurez  receu,  comme  je  crois  la  refponfe  de  J.  Williet 4)  a  celle  que  vous  luy 
aviez  efcrite,  et  fcaurez  par  confequent  que  je  choifis  pluitoll  l'argent  qui  m'cll 
de u  de  l'obligation  fur  Delft  que  vous  avez  que  de  la  prendre  en  vous  rembourfant. 
Ce  qui  m'y  oblige  c'eil  que  j'ay  des  debtes  a  payer  prefque  autant  que  monte  cette 
fomme  et  que  pour  mon  baftiment  il  faudra  de  l'argent  comptant  h  acheter  moy 
mefme  les  matériaux,  comme  l'on  me  confeille,  a  quoy  je  deftine  partie  de  celuy 
que  j'ay  encore  fous  le  frère  de  Zulichem.  Je  vous  prie  donc  de  me  faire  tenir  au 
pluftofl:  ces  760  livres  fi  ce  n'eit  que  vous  veniez  bien  tofl:  icy  vous  mefme. 


Mijn  Heer 
Mijn  Heer  L.  Huijgens, 

Heer  in  Monnicke  Landt, 
Raedt  ter  Admiralitcyt  op  de  Maie 

Tôt 
Rotterdam. 


N=  2512. 

G.  W.  Leibniz  h  Christiaan  Huygens. 
janvier   1688. 

La  lettre  a  été  publiée  par  Gerliardt  *). 
Chr.  Huygens  y  répondit  par  une  lettre  du  8  février  1690. 

Janvier   1688. 

Je  ne  m'attendois  pas  a  voir  mon  problème  honnoré  de  voftre  folution.  C'cft  à 
vous  et  à  vos  femblables,  dont  le  nombre  eit  très  petit,  d'efire  plultoit  juges  de  ce 
que  font  les  autres.  On  fçait  aïïez  que  ces  problèmes  ne  vous  arreftent  pas.  Il  eft 


4)    Voir  la  Lettre  N°.  2507. 


')  Au  Tome  II,  p.  39  de  l'ouvrage  cité  dans  la  Lettre  N°.  1919,  note  12  (Leibnizens  mathe- 
matische  Schriften),  et  à  la  page  587  de  celui  cité  dans  la  Lettre  N°.  2324,  note  i9(Der 
Briefwechsel  von  G.  W.  Leibniz).  La  lettre  ne  se  trouve  pas  dans  nos  collections  et  est 
restée  inconnue  à  Uylenbroek. 

Œuvres.  T.  IX.  33 


258  CORRESPONDANCE.     [688. 

inutile  de  dire,  que  voftre  folution  s'accorde  exactement  avec  la  mienne  2).  Mon 
deïïein  avoit  elle  de  tailler  un  peu  de  befoigne  à  ces  bons  Cartefiens  qui  pour  avoir 
leu  les  Elemens  de  Bartholin  3),  ou  du  P.  Malebranche4)  croyent  de  pouvoir  tout 
faire  en  Analyfe.  Cependant  M.  l'Abbé  Catelan  doit  élire  bien  aife  d'élire  dégagé, 
il  auroit  peut  élire  fouvent  mordu  les  ongles  inutilement  5).  Il  eit  vray  que  voftre 
folution  eft  encore  un  peu  enigmatique  en  ce  qui  regarde  ces  autres  lignes 
ifochrones  moins  principales,  que  vollre  figure  dans  les  Nouvelles  de  la  republique 
des  lettres  mois  d'octobre  1 687  appelle  BE,  BF,  BG.  C'ell  pourquoy  vous  jugerés, 
Monfieur,  fi  j'ay  rencontré  vollre  fentiment.  Voicy  ce  que  j'en  penfe6).  Soit  une 
de  ces  moins  principales  AB^E  paflant  par  B  fommet  de  la  principale  BD. 
Soit  a(2>  égale  a  ^  du  paramètre  de  J/3,et  foit  Ka.  une  droite  horizontale  et  AB,  a$ 
perpendiculaires  chacune  touchant  fa  courbe  au  fommet.  Or  nous  feavons  que 


2)  Leibniz  publia  sa  solution  dans  les  „Acta  eruditorum"  d'avril  1689,  p.  195,  sous  le  titre: 
„De  linea  isoehrona,  in  qua  grave  sine  acceleratione  descendit,  et  de  controversia  cum  Dn. 
Abbate  D.  C."  Il  y  ajouta  la  remarque  suivante:  „IIoc  autem  problema  fateor  me  non 
Geometris  primariis  proposuisse,  qui  interiorem  quandam  Analysin  callent,  sed  his  potius  qui 
cum  eridutoillo  Gtf//osentiunt;  quem  mea  de  Cartesianis  plerisque  hodiernis  (Magistri  para- 
phrastis  potius  quam  aemulatoribus)  querela  suboffendisse  videbatur.  Taies  enim,  cum  alias 
receptis  inter  Cartesianos  dogmatibus,  tum  etiam  Analysi  inter  ipsos  pervulgatae  nimium 
tribuunt,  adeo  ut  se  ipsius  ope  quidvis  in  Mathesi  (si  modo  velint,  scilicet,  calculandi  labo- 
rem  sumere)  praestare  posse  arbitrentur:  non  sine  detrimento  scientiarum;  quae  falsa  jam 
inventorum  iiducia,  negligentius  excoluntur.  His  materiam  exercendae  suae  analyscos 
praebere  volueram,  in  hac  problemate,  quod  non  prolixo  calculo,sed  arte  indiget."  Consultez 
sur  l'origine  du  problème  la  note  5,  de  la  Lettre  N°.  2489. 

3)  L'ouvrage  cité  dans  la  Lettre  N°.  21 10,  note  3. 

4)  Nicolas  Malebranche,  prêtre  de  la  congrégation  de  l'Oratoire,  né  à  Paris  le  6  août  1638,  mort 
le  13  octobre  1 7  1 5.  Il  se  passionna  pour  le  Cartésianisme,  et  fut  l'auteur  de  plusieurs  écrits 
philosophiques  et  théologiques.  Il  est  surtout  connu  par  sa  polémique  contre  Arnaud  et 
les  jansénistes.  Malebranche  s'occupa  beaucoup  de  mathématiques  et  tut  le  maître  du  marquis 
de  l'IIospital,  de  Mairan  et  de  Prestet.  Wallis  lui  attribua  même  la  paternité  réelle  des  Elé- 
ments de  Mathématiques  publiés  par  Prestet  (voir  la  Lettre  N°.  2454,  note  4). 

5)  C'est  donc  à  tort  que  Gerhardt,  dans  „Leibnizens  mathematische  Schriften,"  Bd.  V,  p.  234, 
a  voulu  interpréter  par  „De  Conti"  les  initiales  D.  C,  que  l'on  rencontre  dans  le  titre  de 
l'article  de  Leibniz. 

6)  Dans  „Leibnizens  mathematische  Schriften,  Bd.  V,  1858,  p.  238  et  encore  dans  l'édition 
récente  du  „Briefwechsel"  etc.  p.  590,  C.  J.  Gerhardt  a  publié  un  manuscrit  de  Leibniz 
intitulé  „ Addition  de  M.  L.  à  la  solution  de  son  problème  donnée  par  M.  II.  D.  Z.  Article  VI 
du  mois  d'Octobre  1697",  sur  lequel  Leibniz  a  annoté  „scrips.  4januar.  1688,  Pilsnae  in 
Bohcmia.  Ilaec  missa  autori  Novellarum  Reipublicae  literariae".  Cet  écrit  peut  être  con- 
sidéré comme  une  ampliation  de  la  partie  de  la  lettre  qui  va  suivre.  Il  n'a  jamais  paru  dans 
les  „Nouvelles". 

Un  autre  manuscrit  de  Leibniz  sur  la  même  question  a  encore  été  reproduit  dans  le  premier 
des  ouvrages  de  Gerhardt,  cités  plus  haut,  p.  241,  sous  le  titre  „Analysis  des  Problems  der 
i<ochronischcn  Curve". 


CORRESPONDANCE.     l688. 


259 


A  a 

B 

P 

c 

yï 

le  poids  tombant  de  la  hauteur  ou  horizontale 
qui  parle  par  A  fur  quelque  point  de  la  courbe 
BD  que  ce  (bit,  c'eft  a  dire  fur  le  fommct  B 
ou  fur  quelqu'autre  point  D,  pourra  defcendre 
uniformément  par  la  courbe.  Donc  de  même, 
le  poids  tombant  d'A,  c'eft  a  dire  de  l'horizon- 
tale qui  pafie  par  a,  fur  un  point  B  de  la  courbe 
/3BJ  pourra  defcendre  uniformément  par  B<5". 
Mais  la  defcente  par  la  principale  BD  et  qui 
commence  par  le  fommet,  retient  le  plus  de 
ville  (Te.  Auffi  la  perpendiculaire  AB  touche  BD, 
et  coupe  fié.  J'adjouteray  auffi  que  généralement  le  temps  de  la  defcente  par 
BD  eft  au  temps  de  la  defcente  par  AB,  comme  BC  eft  au  double  d'AB,  dont  le 
corollaire  eft  ce  que  vous  avés  voulu  remarquer  que  BC  ellant  double  d'AB,  les 
temps  font  égaux.  [Nous  verrons  fi  M.  l'Abbé  C  y  voudra  mordre,  quoy  qu'il 
foit  aifé  en  effect  à  un  Analyfte  ordinaire  de  trouver  le  refte  après  ce  que  vous 
en  avés  dit.  Car  le  noeud  de  l'affaire  eftoit  de  déterminer  la  nature  de  la  courbe]. 
Je  fouhaitte  de  tout  mon  coeur,  que  vous  donniés  au  public  tant  de  belles 
découvertes  que  vous  avés  faites  depuis  long  temps  dans  la  Géométrie,  dans  les 
Mécaniques,  dans  la  Dioptrique,  et  autres  fciences.  Pourquoy  ne  vous  ferués  vous 
pas  de  la  commodité  de  tant  de  journaux  des  Sçavans 7).  Mais  ce  que  je  fouhaitte 
le  plus,  c'eft  voftre  fauté.  Je  ne  connois  perfonne,  qu'on  vous  puifTe  fubftituer. 
En  attendant  la  publication  de  vos  ouvrages,  je  voudrais  avoir  au  moins  quelque 
connoiffance  de  ce  que  vous  avés  deffein  de  donner.  Il  me  femble  d'avoir  ouy 
dire  que  vous  pouviés  rendre  raifon  enfin  de  la  réfraction  du  cryftal  d'Iflande.  Je 
voudrais  fçavoir  voftre  fentimcnt  fur  le  fins  et  rcflus,  fur  la  variation  de  l'aimant, 
qui  apparemment  a  quelque  règle,  fur  la  nature  des  couleurs  fixes  qu'on  appelle 
réelles.  Item  fur  la  générations  des  fels. 

J'aurais  écrit  pluftoft,  mais  je  fuis  en  voyage  depuis  trois  mois  h  voir  quelques 
Archives  pour  en  tirer  des  lumières  Miftoriques,  et  c'eft  pourquoy  je  n'ay  vu  les 
Nouvelles  d'octobre  qu'il  y  a  quelques  femaines. 


")   Entre  autres,  le  „Journal  des  Scavants",  depuis  Janvier  1 665, les „Philosophical  Transactions", 

depuis  mars  1665,  les  „Acta  eruditorum",  depuis  1682,  les  „NouveIles  de  la  république  des 
lettres",  depuis  1684,  la  ^Bibliothèque  universelle  et  historique",  depuis  1686,  et  r„IIistoire 
des  ouvrages  des  Scavants",  depuis  1687. 


2ÔO  CORRESPONDANCE.     1 688. 


N°  2513. 

Christiaan  Huygens  à  l'Abbé  de  Lannion. 

5    FÉVRIER     l688. 

La  minute  se  trouve  à  Lciden,  coll.  Huygens. 
La  lettre  est  la  réponse  au  No.  2506. 

A  l'abbé  de  Lannion  le  5  fevr.   1688. 
Monsieur 

Je  n'aurois  pas  tant  attendu  a  faire  rcfponce  a  la  lettre  que  j'ai  eu  l'honneur 
de  recevoir  de  voftre  part  par  Mr.  Leers,  fi  je  n'eftois  tellement  occupé  depuis 
quelque  temps  par  des  affaires  de  famille  furvenues  par  la  mort  de  mon  Père,  que 
j'ay  eftè  contraint  de  laiffer  là  toutes  mes  eftudes  et  enfemble  les  correspondances 
qui  y  ont  du  rapport.  Ellant  encore  prefentement  a  déménager  et  éloigne  de  tous 
mes  livres  '). 

Ces  mefmes  affaires  me  ferviront  d'exeufe  de  n'avoir  pu  examiner  vos  remarques 
avec  tout  le  foin  qu'elles  demandent,  mais  quand  je  l'aurois  fait  plus  à  loifirjevous 
confeillerois  toufjours  de  vous  fier  encore  plus  a  vous  mefme  et  de  ne  publier 
rien  dont  vous  ne  ferez  très  aflurè.  Je  ne  laifleray  pas  de  remarquer  un  endroit  ou 
vous  parlez  de  Mr.  I  Iudde  par  ce  que  vous  pouvez  n'avoir  pas  bien  compris  le  fens 
et  l'intention  de  l'autheur.  Car  fur  ce  que  vous  dites  que  Mr.  I  Iudde  en  donnant  fa 
règle2)  de  pofer  une  ouplufieurs  des  quantitez  connues  égales  à  1  ou  à  o,  a  oublie 
d'avertir  que  la  converfe  n'eft  pas  univerfellement  vraie,  il  pourroit  refpondre 
comme  je  crois  qu'il  n'a  donné  ces  règles  que  comme  négatives,  c'eft  a  dire  pour 
trouver  quand  une  équation  eft  irreducible,  et  nullement  pour  apprendre  a  les 
réduire,  ni  mefme  pour  afTurer  qu'elle  foit  reduifible. 

La  règle  du  mefme  M.  Hudde  pour  les  Equons  qui  ont  1  ou  3  racines  égales 
ell  appliquée  utilement  a  la  recherche  de  maximum  aut  minimum  et  aux  tangentes, 
dans  la  quelle  recherche  on  feait  et  fuppofe  qu'il  doit  y  avoir  des  racines  égales 
entre  elles,  mais  on  ne  feait  pas  la  valeur  d'aucune.  Au  lieu  que  dans  voftre  méthode 
il  faut  connoiftre  la  valeur  d'une  des  racines,  et  auffi  je  ne  vois  pas  que  vous  la 
puiffiez  faire  fervir  a  ces  beaux  ufages.  Au  relie  comme  vous  avez  des  remarques 


1  )   Voir  la  Lettre  N°.  2507. 

2)  Il  s'agit  de  la  „Regula  I"  de  r„Epistola",  citée  dans  la  Lettre  N°.  2506,  note  6.  Cette  règle 
se  rapporte  au  cas  où  les  coefficients  de  l'équation  sont  des  fonctions  algébriques  de  plusieurs 
quantités  connues.  L'abbé  de  Lannion  n'a  pas  maintenu  sa  critique  de  cette  règle  dans  l'article 
du  Journal  des  Scavans  mentionné  dans  la  note  7  de  la  Lettre  N°.  2506. 


CORRESPONDANCE.     l688.  <l6\ 


nouvelles  qui  ont  leur  utilité  dans  la  réduction  des  Equations  et  qu'elles  peuvent 
faire  un  traité  raifonnable  avec  ce  que  vous  promettez  de  plus,  vous  ferez  mieux 
a  mon  avis  de  les  faire  imprimer  et  d'en  faire  faire  mention  dans  les  nouvelles  des 
fcavants  que  de  les  y  vouloir  inférer  entières.  J'ay  parle  a  Mr.  Leers  la  defïus  qui 
comme  moy  trouve  que  cela  n'eftoit  ni  fai  fable  a  caufe  de  l'eftendue  de  la  pièce 
quand  mefme  elle  aurait  elle  partagée  en  deux  ni  fort  a  propos  a  caufe  du  fujet 
qui  ertant  de  pure  algèbre  théorique  n'efr.  au  gouft  que  de  ceux  qui  font  verfés 
dans  cette  fcience. 

J'ay  eftè  furpris  de  vous  voir  fi  avant  dans  ces  fubtilitez  et  j'aurois  cru  a  peine 
que  vous  auriez  fi  bien  perfeveré  dans  l'citude  des  mathématiques.  J'en  ay  aflu- 
rement  de  la  joye  et  d'autant  plus  qu'elles  vous  ont  fait  trouver  l'occafion  de  me 
donner  des  marques  de  voftre  fouvenir  et  de  voftre  amitié  que  je  tiens  de  beaucoup 
d'honneur.  Pour  ce  qui  fe  fait  dans  voftre  Académie  des  fciences  je  n'en  fuis  pas 
fort  informé  par  ce  que  je  ne  recois  que  rarement  des  nouvelles  de  mon  corref- 
pondant  qui  ell  Mr.  de  la  Hire,  tellement  que  je  ne  fcay  fi  on  continue  a  imprimer 
ce  qu'on  a  pris  des  Regiftres  et  les  petits  traitez  dont  j'ay  envoyé  des  copies  3).  Je 
n'ay  pas  fccu  auffi  que  vous  eftiez  mal  avec  Mr.  de  la  Chapelle  et  ce  que  vous  me 
mandez  de  luy  fur  mon  fujecl  je  ne  feaurois  l'accorder  avec  ce  qui  m'a  paru  par 
une  lettre  "fort  civile  qu'il  m'a  eferit  en  perfonne4).  J'ay  ouy  dire  qu'il  vous  eftoit 
arrivé  quelque  difgrace  pour  une  action  qui  ne  la  meritoit  nullement  et  qui  dans 
le  pais  ou  je  fuis  vous  doit  tenir  lieu  de  mérite. 

Je  fuis  &c. 


3)   Voir  la  Lettre  N°.  2435.  4)   Voir  la  Lettre  N°.  2463. 


idl  CORRESPONDANCE.     l688. 


Ns  2514- 

H.  de  la  Chapelle  Besse  à  Christiaan  Huygens. 

15    FÉVRIER    l688. 

La  lettre  se  trouve  à  Laden,  coll.  Huygens. 
Elle  est  la  réponse  au  No.  2484. 

a  Paris  le   15  febr.   1688. 
Monsieur 

Jai  témoigné  a  Mefïrs  de  lacademie  l'jntereft  que  vous  preniés  a  ljmpreffion 
des  ouurages  qui  font  fous  la  preffe,  jls  m'ont  paru  fort  contents  de  vos  fentiments, 
et  je  me  fuis  chargé  de  vous  mander  que  non  feulemen  on  n'jmprimera  rien  de  ce 
que  Ion  a  de  vous  fans  voftre  participation,  mais  encore  qu'jls  fattendent  que  vous 
y  adioufteres  dautres  ouurages  après  auoir  perfectionné  ceux  que  vous  leur  aués 
laifTés.  Si  Mr.  De  la  hyre  n'auoit  pas  cité  malade  depuis  trois  mois,  ce  recueil ') 
feroit  plus  auancé  d'jmprimer,  jl  fe  porte  mieux  prefentement,  et  jl  recommence 
a  corriger  les  feuilles,  jl  efpere  auoir  acheué  dans  3  mois  tout  ce  qujl  y  a  de  Mr.  de 
Roberual 2),  quoi  que  les  figures  tiennent  du  temps  a  grauer  on  en  eft  a  la  moitié 
du  traitté  des  mouuements  compofés  que  vous  feaués  qu'jl  n'auouoit  pas  pour 
cftre  de  luy  mais  feulement  den  auoir  donné  des  leçons  a  vn  gentilhomme  bour- 
delois  que  la  rédigé  en  vn  ordre  ou  M.  De  roberual  trouuoit  encore  des  chofes  a 
corriger. 

Comme  la  compagnie  a  defTein  de  donner  en  fuite  les  defeription  des  principales 
machines  qui  ont  efté  jnuentées  par  Mrs.  de  lacademie  ou  laiffées  dans  le  cabinet 
de  laffemblée  a  lobferuatoire  fous  la  garde  de  Mr.  Couplet,  vous  ne  voudriés  pas 
Monfieur  que  la  defeription  de  voftre  machine  des  planettes 3)  dont  j'ay  fait  récit 
a  Monfeigneur  de  louuois  même  manquai!  a  ce  recueil,  Ceft  pourquoi  je  vous 
fuplie  d'y  trauailler  auant  toutes  chofes.  Je  me  tiendrai  fort  honoré  fi  vous  voulés 
vous  feruir  de  moi  pour  faire  bientoft  vn  fi  agréable  préfent  a  la  Compagnie  et  me 
communiquer  tout  ce  que  vous  defirercs  que  je  lui  faffe  feauoir  de  voftre  part.  Je 
prie  Mons.  Dalencé  de  demander  a  Mr.  Romer  la  même  chofe  pour  fes  machines4) 
car  quoi  que  les  ayant  jcy  nous  puffions  en  faire  là  defeription  fans  luy  donner 
cette  peine,  ceft  vue  déférence  que  je  crois  deuoir  luy  témoigner.  Des  que  M. 
De  la  hyre  fe  portera  affez  bien  pour  vous  eferire  je  le  prierai  de  le  faire, 
nayant  pas  de  mon  cofté  tout  le  loifir  que  je  fouhaiterois  pour  m'aquiter  de  ce 


')   Voir  la  Lettre  N°.  2432,  note  1.  2)    Voir  la  Lettre  N°.  2432,  note  10. 

3)  L'Automaton  Planétarium.  Voir  la  Lettre  N°.  2255,  note  5-  ^a  construction  de  l'instrument 
avait  été  commencée  avec  l'assentiment  de  Colbert.  Le  départ  de  Chr.  Huygens  et  la  mort  de 
Colbert  ont  été  cause  qu'il  est  resté  dans  la  possession  de  Huygens. 

4)  Voir  la  Lettre  N°.  2255,  note  3. 


CORRESPONDANCE.    l688.  263 

deuoir  et  pour  vous  afïurcr  que  je  fuis  plus  que  pcrfonne  du  monde  et  par  jncli- 
nation  et  par  tout  leftime  que  vous  mérités 

Monsieur 

Voftre  trefhumble  et  trefobeiiTant  feruiteur 
La  Chapelle  Besse. 

A  Monfieur 
Monfieur  Hughens 
de  lacademie  royalle  des  Sciences. 
De  Louuois. 

a  La  Haye. 


N°  2515. 

Ph.  de  la  Hire  à  Christiaan  Huygens. 
3  mars   1688. 

La  lettre  se  trouve  à  Leideu,  coll.  Huygens. 
Elle  fait  suite  au  No.  2479. 

A  l'Obferuatoire  a  Paris  le  3  Mars  1688. 

Il  y  a  du  temps,  Monfieur,  que  ie  ne  uous  ay  point  eferit  pour  uous  donner 
auis  de  l'eftat  de  nos  collections  mais  lorfque  ie  reçus  uoftre  pacquet  ou  il  y  a 
quelques  uns  de  nos  écrits  ie  ne  trouuay  aucun  billet  pour  moy  de  uoftre  part, 
Mr.  de  la  Chapelle  le  chargea  de  uous  faire  reponfe  et  de  uous  donner  auis  qu'on 
auoit  receu  ce  que  uous  auiez  enuoyé;  Je  naurois  pourtant  pas  manqué  a  uous 
donner  de  nos  nouuelles  fi  ie  nauois  pas  efté  malade  dans  ce  temps  la  et  fi  ie  ne 
leftois  pas  encore.  Je  n'ay  pourtant  pas  laifle  de  continuer  a  faire  auancer  noftre 
ouurage  et  ce  que  ie  dois  y  inférer  de  Mr.  de  Roberual r)  fera  acheué  d'imprimer 
dans  peu  de  temps  après  quoy  ie  donneray  ce  que  uous  mauezenuoyé,  mais  comme 
cela  ne  pourra  faire  que  très  peu  de  feuilles  a  caufe  de  la  grandeur  du  volume 
iefpere  que  uous  y  joindrez  quelqu'autre  chofe  comme  uous  nous  l'auez  promis 
car  ie  ne  uoudrois  pas  y  rien  mettre  fans  que  uous  en  fufiiez  content.  On  doit  y 
mettre  aufii  une  defeription  des  Machines  de  Mr.  Roemer  2),  mais  comme  ie  ne 
fais  aucun  doute  que  la  uoftre  des  planètes  ne  foit  beaucoup  plus  parfaite  et  plus 
fimple  que  la  fienne  il  feroit  a  fouhaitter  que  uous  uoulufliez  bien  nous  en  donner 


')    Voir  la  Lettre  N°.  2432,  note  10.  2)    Voir  la  Lettre  N°.  2255,  note  3. 


•64  CORRESPONDANCE.     l688. 


une  defcription  auec  une  figure 3).  J'y  ioindray  auffi  a  la  fin  une  machine  pour  les 
Eclipfes  dont  iay  donné  la  defcription  dans  nos  iournaux  il  y  a  4  à  5  ans4)  laquelle 
montre  les  Eclipfes  bien  plus  iuftement  que  celle  de  Mr.  Romer  il  eft  uray  quelle 
ne  paroit  pas  fi  magnifique  car  ce  ne  font  que  trois  lames  de  cuiure  ou  de  carton 
qui  tournent  autour  dun  centre  commun  et  que  Ion  peut  facilement  porter  dans 
un  portefeuille:  mais  les  chofes  en  ce  temps  cy  ne  uallent  que  ce  quon  les  fait 
ualloir  et  la  propreté  dune  bocte  fert  beaucoup  a  augmenter  le  mérite  dune 
machine. 

Je  ne  croy  pas  que  nous  ayons  icy  rien  de  nouueau  qui  ne  foit  uenu  iufqu'a 
nous  ceft  pourquoy  ie  ne  nous  en  parleray  pas.  pour  ce  qui  regarde  leftat  prefent 
de  noftre  académie  on  y  continue  a  faire  quelques  analyfes  de  plantes  comme  on 
faifoit  autre  fois  dont  Mr.  Dodart 5)  eft  chargé  de  donner  le  refultat  au  public.  Mr. 
Borelly  qui  a  lappartement  de  feu  Mr.  Duclos6)  cherche  autant  quil  peut  de  nou- 
uelles  Méthodes  de  faire  des  Epreuucs  fur  les  liqueurs  tirées  des  analyfes  et  il  a 
decouuert  quelque  chofe  de  fort  curieux  fur  ce  fujet7)  mais  comme  ie  nentens  pas 
ces  fortes  de  matières  ie  ne  pourrois  uous  en  rien  rapporter  que  mal  a  propos,  ce 
que  ie  uous  en  dis  ceft  feulement  fur  le  rapport  de  ceux  qui  font  uerfez  dans  cette 
feience.  Mr.  Perrault,  du  Verney8)  etMery9)  qui  efl  un  nouuel  academilte  et  fort 
fçauant  anatomifte  trauaillcnt  toujours  a  la  continuation  de  l'hiftoiredesanimaux10) 
et  après  la  reuifion  de  ce  qui  a  efté  imprimé  iufqua  prefent  dans  un  uolume  de  la 
grandeur  du  Vitruue  de  Mr.  Perrault11)  on  y  adioute  quantité  de  nouuelles 
deferiptions  très  curieufes  toutes  les  planches  anciennes  ont  efté  corrigées  et 
augmentées  en  beaucoup  dendroits  par  de  nouuelles  decouuertes  fur  les  animaux 
de  mefme  efpece  dont  on  a  eu  plufieurs  fujets,  la  defcription  de  noftre  Eléphant 
fera  une  des  chofes  des  plus  curieufes  qui  ait  iamais  efté  faites  fur  ce  fujet.  Mr. 
Perrault  ne  laifle  pas  de  trauailler  toujours  a  quelques  machines  qui  font  fort 
ingenieufes  et  que  nous  inferons  dans  noftre  receuil,  il  nous  doit  auffi  donner  dans 


3)  Voir  la  Lettre  N°.  2255. 

4)  Dans  le  Jourual  des  Sçavans  du  19  février  1685,  sous  le  titre: 

Explication  &  construction  d'une  nouvelle  Machine  qui  montre  toutes  les  Eclipses  tant 
passées  que  futures,  inventée  et  communiquée  à  l'auteur  du  Journal  par  M.  de  la  Hire  P,  R. 
en  Math,  de  l'Acad.  II.  des  Sciences.  1685. 

5)  Voir  la  Lettre  N°.  2106,  note  1.  6)   Voir  la  Lettre  N°.  1547,  note  oft. 

7)  On  peut  consulter  là-dessus  l'„Historia"  de  Duhamel,  seconde  édition,  p.  263. 

8)  Voir  la  pièce  N°.  2008,  note  8. 

y)  Jean  Méry,  chirurgien  de  la  Reine  et  du  duc  de  Bourgogne,  des  Invalides  et  de  l'Hotel-Dieu, 
né  a  Vatan  (Indre)  le  6  janvier  1645.  Il  fut  élu  académicien anatomiste le  ioavril  1684, 
devint  pensionnaire  anatomiste  le  28  janvier  1699,  et  pensionnaire  vétéran  le  18  février  1722. 
Il  mourut  le  3  novembre  suivant.  Fontenelle  a  écrit  son  éloge. 

IO)  L'ouvrage  cité  dans  la  Lettre  N°.  2195,  note  3. 

")  L'ouvrage  cité  dans  la  Lettre  N°.  1982,  note  6. 


CORRESPONDANCE.     1 688. 


265 


peu  de  jours  quelques  nouueaux  volumes  d'eiïais  de  Phyiique12).  Mr.  Caflîni  con- 
tinue les  Ephemerides  des  fatellites  de  faturne  en  de  n.13)  et  lhyitoire  de  la  lumière 
qui  cnuironne  le  foleil  et  qui  paroit  le  matin  et  le  fpir  et  tous  [ces]  ouurages 
doiuent  élire  ioints  auec  les  uoyages. 

Je  ne  fcay  pourquoy  nous  mauez  mandé  que  robferuation  de  la  longueur  du 
pendule  a  Cayenne  elloit  contraire  a  celle  que  Ion  auoit  obferuce  a  Gorée  I4)  et 
que  ie  nous  auois  enuoyée  car  Mr.  Richer  page  66  dit  quil  auoit  trouué  cette 
longueur  moindre  qu'a  paris  de  i  Lig.  i  et  a  Gorée  elle  fut  trouuée  aufïï  moindre 
de  i  Lig.  qu'a  Paris  quoyque  la  latitude  de  Gorée  foit  plus  grande  que  celle  de 
Cayenne  de  io°enuiron  et  par  confequent  cette  différence  deuroit  eftre  moindre 
a  Gorée  qu'a  cayenne  au  contraire  de  ce  que  donne  robferuation  ie  croy  que  celt 
ainfi  que  uous  lentendez. 

Je  fuis 

Monsieur 

Voftre  trefhumble  et  trefobeifTant  ferviteur 
De  la  Hire. 

A  Monfieur 
Monfieur  Christ.  Hugens  de  Zulichem 
Hollande.  A  la  Haye. 


,2)  Voir  la  Lettre  N°.  1841,  note  3. 
I4)  Voir  la  Lettre  N°.  2455,  notes  5  et  6. 

Œuvres.  T.  IX. 


13)  Voir  la  Lettre  N°.  2462,  note  3. 


34 


266  CORRESPONDANCE.     1 688. 


N=  2516. 

Christiaan  Huygens  à  Abraham  de  Graaf. 
24  avril   1688. 

La  minute  se  trouve  à  Leiden,  coll.  Uuygetis. 

Mijn  Heer  de  Graaf 

VE.  foon  ')  mij  ter  handt  ftellende  in  't  voorlcden  jaer  de  Journaelen  bij  hem  en 
Thomas  Helder  op  de  reyfe  nae  de  Caep  de  B.  Efperance2)  en  van  daerherwaerts 
gehouden,midfgadersd'anderegefchriften  concerneerende  de  obfervatien  ontrent 
de  horologien  gedaen,  verfocht  defelve,  als  ick  die  fonde  hebben  gebruyckt  weder 
te  moghen  hebben.  Welcke  ick  dan  hiernevens  overfende,  naer  dat  daervan 
Copije  doen  fchrijven  3)  hebben  voor  foo  veel  fulx  noodigh  heb  geacht,  defelve 
fchriften  hebben  mij  materie  verfehaft  tôt  veel  meer  wercks  als  ick  in  't  eeriîe 
gedacht  hadde.  't  Welck  nochtans  al  vrij  wel  tôt  mijn  vergenoegen  uytgevallen, 
gelijck  VE.  miffchien  fuit  fien  indien  het  Rapport4)  't  gcenc  ick  neffens  een 
Caerte  van  de  Reyfe  aen  de  Heer  Borgemeeller  Hudde  overgefonden  hebbe  aen 
VE.  werdt  gecommuniceert.  Indien  de  Horologien  weder  in  zeegefonden  werden 
fullcn  daer  eenighe  dingen  aen  verbetert  dienen  waer  van  in  mijn  gemelte  raport 
mentie  maecke.  Ondertuflchen  recommandere  ick  VE.  derfelve  bewaeringe  en 
blijve 

VE.  dienftwilligen  dienaer 
24  Apr.  1688. 


*)  Johannes  de  Graaf  et  non  pas  Isaac,  comme  il  est  dit  dans  la  Lettre  N°.  2398,  note  3,  dans  la 
Lettre  N°.  2481,  note  6,  et  dans  la  Lettre  2488,  note  1.  La  qualification  de  mathématicien, 
par  laquelle  Huygens,  dans  la  première  de  ces  lettres,  désigne  son  assistant,  nous  avait  induit 
en  erreur.  C'est,  en  effet,  Isaac  qui  est  connu  par  quelques  publications  mathématiques,  tan- 
dis que  Johannes  est  l'auteur  du  journal  tenu  à  bord  du  vaisseau  l'Alcmaer,  pendant  le  voyage 
de  retour  du  Cap  à  Texel. 

2)  Voir  les  Lettres  Nos.  2406,  2423  et  248 1. 

3)  Parmi  les  pièces  de  la  collection  Huygens  se  trouvent  la  copie,  écrite  de  la  main  de  Chr. 
Huygens,  du  journal  de  de  Graaf  du  voyage  de  retour,  25  mai  à  15  août  1687,  ainsi  que  le 
journal  complet  de  Thomas  Helder  relatif  au  voyage  de  Texel  au  Cap  de  Bonne  Espérance. 
Ce  dernier  voyage  dura  du  24  mai  jusqu'au  26  septembre  1686.  Quinze  hommes  de  l'équipage 
moururent  successivement  pendant  le  trajet. 

4)  Voir  les  pièces  Nos.  2519  et  2520. 


CORRESPONDANCE.     1 688.  267 


Ns  2517. 

Christiaan  Huygens  à  J.  IIudde. 
24  avril   1688. 

La  minute  se  trouve  à  Leiden,  coll.  Huygens. 
J.  Huddc  y  répondit  par  le  No.  2522. 

Aen  de  Heer  Hudde  den  24  Apr.   1688. 
Mijn  Heer 

VEdt.  fal  in  het  hierncvenfgaende  rapport  aen  de  Heeren  Bewinthebberen  '), 
fien  de  voornaemfle  reden  die  mij  foo  langh  heeft  opgehouden  eer  daer  mede  ge- 
reet  heb  konnen  wefen,  buyten  welcke  ooek  geweeft  fijn  de  menighvuldighe 
affaires  van  wegen  het  fterfhuijs  van  mijn  vader  faligher  voorgevallen,  en  nu  en 
dan  eenighe  interruptie  door  mij  ne  onpaflelijckheydt.  Gclijck  nu  dit  gefehrift  feer 
veel  verlcnght  is  geworden  door  de  nieuwe  confideratie  van  het  omdraeyen  der 
aerde  en  't  effect  des  felfs  op  de  Pendulen,  foo  en  fende  ick  het  met  die  meeninge 
niet  om  in  de  vergadering  van  de  Heeren  Bewindhebberen  in  't  geheel  voor- 
gelefcn  te  werden,  maer  om  in  't  particulier  door  de  gheene  die  de  materie  der 
zeevaert  verftaen  te  werden  gexamineert.  Onder  de  welcke  ick  wenfchte  dat 
VEd.  fooveel  tijds  genoeg  hadde  als  ick  hem  hierin  een  compétent  rechter 
erkenne. 

Aengaende  het  gemelte  effecl  van  het  draeijen  der  aerde  fal  VEdt.  mifTchien 
gefien  hebben  't  geen  onlanghs  daervan  gefehreven  is  door  den  Profefïbr  Newton 
in  fijn  boeck  genaemt  Philofophiae  Naturalis  principia  Mathematica,  ftellende 
verfcheyde  hypothefes  die  ick  niet  en  kan  approberen,  wacruyt  dan  ooek  ander 
befluijttreckt  als  mijn  rekeningh  uytgeeft2).  de  fondamenten  waerop  ick  gebouwt 
hebbe  fijn  in  mijn  Raport  vermelt,  welcke  voor  foo  veel  der  Lichaemen  fwaerheydt 
aengaet,  weynigh  verfchelen  van  die  van  des  Cartes  en  Rohault 3). 

De  Heer  van  Beuningen  heeft  mij  niet  langh  geledeneenbriefgecommuniceert 
van  de  Heer  Is.  Voffius 4)  (en  ick  vinde  denfelven  brief  ooek  gedruckt  in  de 
Bibliothèque  univerfelle  van  dit  jaer  pag.  429),  in  welcke  hij  fpreeckt  tegen  de 
obfervatien  der  Jefuiten  aen  de  Caep  de  B.  Efp.5)  en  in 't  generael  tegens  de 
obfervatien  der  Lengden  aen  de  Satellites  van  Jupiter,  doch  beyde  fonder  reden, 
als  weinigh  kenniiïe  hebbende  van  de  Aftronomie  en  van  't  geene  diergelijcke 


')  Voir  l'Appendice  II,  N°.  2519. 

2^)  Voir,  sur  ces  matières,  l'Addition  au  „Discours  sur  la  cause  de  la  Pesanteur". 

3)  Voir  la  Lettre  N°.  823,  note  4.  4)   Voir  l'Appendice  N°.  2518. 

5)  Consultez  la  Lettre  N°.  2455,  note  10. 


268  CORRESPONDANCE.     l688. 


obfervaties  betreft,  gelijck  mede  fonder  flot  in  't  geen  hij  in  dcn  felvcn  brief 
fchrijft, dat,  als  men  mijn  horologie  met  een  Pendulum  gaendc,  wil  (lellen  naer  de 
Edipfes  (dit  fijn  fijn  woorden)  dan  J al  het  in  den  tijdt  van  een  dagh  en  nacht,  te 
weten  in  24  uren,  nietmeer  als  in  11  uren  flaan.  Want  het  is  niet  te  bcdenken  wat 
de  fin  is  van  defe  woorden.  En  aengaende  de  obfervatie  van  de  Satellites  van 
Jupiter  om  te  thoonen  hoe  feecker  daerdoor  de  Lengden  wcrden  afgemeten  heb 
ick  in  't  eynde  van  mijn  Raport  een  Exempel  daer  van  willen  verhaelen.  Ick  heb 
groot  verlangen  om  eenighe  Caerten  van  de  O.  Indifchc  Compagnie  te  moghen 
lien,  om  te  weten  op  wat  Lenghde  in  dcfelve  de  Caep  de  B.  Efpe.  en  Texel  en 
andere  plaetfen  geitelt  fijn,  dewijl  ick  gemerckt  heb  uyt  het  Extraft  van  't  Jour- 
nael  van  't  fchip  Alcmaer  dat  die  Caerten  feer  differeren  van  die  publiek  verkocht 
werden.  Indien  ick  die  van  ecrften  af  gehadt  hadde,  fouden  mij  al  veel  moeijte 
gefpaert  hebben.  doch  ick  achte  aile  die  ick  genomen  heb  wel  befteedt  te  fijn  foo 
om  de  rechte  kennis  van  het  effecl:  der  horologien  tôt  de  Lengdevinding,  aen 
welckers  fucces  ick  niet  en  twijffelc,  indien  men  maer  voort  de  hand  daer  aen 
houdcn  wil,  als  om  het  nieuwe  bewijs  van  het  omdracijen  der  aerdc  uijt  welck 
bewijs  noch  verfcheyde  confequenticn  getrocken  werden;  maer  hier  eijndigende 
blijve 

Mijn  Meer 

UEds.  ootmoedige  dienaer 

Het  geen  van  mijn  nevcnfgaende  Rapport  fonde  konnen  aen  de  Ileeren  Be- 
windhebberen  voorgelefen  werden  is  het  begin  tôt  het  eynde  van  pag.  7  en 
wederom  de  aenmerckingen  op  de  Journalen  beginnende  pag.  22  tôt  het  eijnde, 
doch  referere  mij  't  eenemael  aen  UEds.  oordeel  onderwerpende. 

Ick  fende  aen  Mr.  de  Graef  op  fijn  verfoeck  de  Journalen  en  andere  papieren 
weder,  welcke  neffens  mijn  Inltruftie  die  aen  hem  gelaeten  hebbe,  dienen  tôt  be- 
wijs en  explicatie  van  't  geene  in  mijn  Rapport  verhandelt  werdt.  hebbende  van 
ailes  voor  foo  veel  noodigh  geacht  hebbe  Copijc  gehouden. 


CORRESPONDANCE.     1 688.  l6() 


W  2518. 

Isaac  Vossius  à  H.  van  Beuningen. 

23    FÉVRIER     1688. 

Appendice  I  au  No.  2517. 

La  copie  se  trouve  à  Leiden,  coll.  Ilttygcns. 
La  lettre  a  été  publiée,  avec  quelques  variantes,  en  français,  dans  la  Bibliothèque  Universelle  '). 

23  febr.   1688. 
Mijn  Heer 

Wat  belangt  de  obfcrvatic  van  de  P.  P.  Jefuiten  gecalculeert  op  Cabo  de  bonne 
Efperance  als  00k  mede  te  Siam  defclve  konnen  niet  bertaen  en  accorderen  nîet 
met  de  lengte  des  aerdbodem.  Met  is  niet  genocch  dat  fij  uijtrekenen  de  Eclipfes 
tuflehen  hier  en  Mexico,  ofte  mede  van  hier  tôt  Siam,  Pequinende  Molucce,  fi 
moeten  ooek  de  Eclipfe  obfervere  van  Pequin  tôt  Mexico  te  weten  van  den  heelen 
ommeloop  van  de  eerde,  en  als  dan  fien  an  partes  conveniant  loto,  dat  doende 
fullen  fij  gewaer  werden  datter  mecr  dan  twee  nren,  jae  wel  rnym  40  graden 
mankeren,  om  te  voltrecken  den  geheelen  cirkel.  Wat  aengaet  de  Satellites  Jovis, 
kan  tôt  noch  toe  niet  gelooven,  dat  m  en  tiîjt  foo  verre  afgelegen  planeten  immer 
fullen  gewaer  werden  de  naewkeurige  diltantie  en  lengte  van  lande  en  ftroomen, 
mij  dunckt  dat  wij  fekerder  ftaet  konnen  maken  van  'tgeen  wij  onder  onfe  voeten 
hebben  en  fckerlijck  genoeg  konnen  uijtvinden  door  de  lantmaten  en  zeereijfen, 
principaelijck  van  die  gène  die  niet  geanticipeert  fijn  door  eenige  obfervatie  van 
Eclipfes  die  tôt  noch  toe  niet  konnen  befiaen.  Indien  eenige  anders  meencn  laet 
hun  uijt  de  Eclipfes  te  Haerlem  et  te  Amfierdam  fcherpelijck  waergenomen  de  ' 
difiantie  van  beijde  plaetfen  calculeren,verfeker  dat  fij  leelijck  fullen  ftaen  kiken. 
T'geen  fij  feggen  dat  men  beter  de  maet  van  verre  afgelegen  plaetfen  kan  uijt- 
ciffren,  dat  is  mis.  Hoe  verder  afgelegentheijt,  hoc  grooter  dwalinge.  In  de  maten 
gegeven  door  Ricciolus  en  onlanx  door  la  Hirecnandcre  Jefuijtcn  werden  begaen 
fauten  van  meerder  als  vijfhondert  duijtfe  mijlen.  Ptolemeus  in  fijn  geheele  laetfte 
boeck  der  géographie,  heeft  mede  de  Eclipfes  gecalculeert,  en  fijne  calculatie 
accordeert  veel  beter  met  de  lantmate.  Soo  dat  ick  tôt  noch  toe  daer  bij  blijf,  foo 
lang  als  men  de  Eclipfes  niet  beter  wcet  te  cifren,  dat  het  beter  fij  de  lengte  en 
mate  der  eerde  hier  op  de  eerde,  als  wel  in  den  hemel  door  reflexie  te  fpiegelen. 
Met  uurwerk  van  den  heer  Chrilliaen  Iluijgens  is  uijtncmende  goet,  doch  indien 


')    Dans  le  numéro  tic  mars  16HH,  page  429  du  Tome  VIII. 


1JO  CORRESPONDANCE.     l688. 


men  het  wil  ftellen  naer  de  Eclipfes,  fal  in  den  tijt  van  een  dag  en  nacht  te  weten 
in  24  uuren,  niet  meer  als  11  uuren  flaen. 

T'geen  UEd.  fchrijft  van  veel  tijts  te  fpcnderen  in  de  faken  van  Ooft  indien  en 
particulierelijck  in  de  natuur  en  beweginge  van  de  ftroomen,  is  mij  feerliefen 
wenfte  wel  foo  geluckig  te  fijn  van  deijlachtich  te  mogen  werden  van  defelfs  aen- 
merkingen,  principalijck  van  de  générale  ftroomen,  dcwelke  alhoewel  feer  ge- 
troubleert  werden  door  de  meenichte  van  groote  eijlande  dicht  bij  den  andere 
liggende,  niettemin  gereduceert  konnen  werden  tôt  fekere  regels,  fchoon  nict 
fonder  groote  moeijten  en  ervarentheijt.  De  fekerfte  weg  mijns  dnncking  om  tôt 
kennifle  te  komen  van  aile  de  ftroomen  van  de  zee,  is  voornemelijek  teobfervercn 
de  beweginge  van  den  grooten  océan  liggende  tuiTchen  Peru  en  de  Philippines, 
wefende  niet  alleen  de  grootfte  macr  oock  de  fuyverfte  van  aile  zeen,  omhelfende 
niet  als  weijnig  en  kleijne  eijlande,  die  de  générale  vloet  niet  beletten.  Soo  dat 
men  uijt  de  ftanthoudende  beweginge  van  dien  Océan,  genoegfaem  kan  befiuij- 
ten  qualis  ubique  futurus  fit  marium  motus,  fi  nullae  occurrerent  vel  obftarent 
terraî. 

De  felve  bewegingen  kan  men  mede  klarelijck  befpeuren  in  de  Atlantifchc  zee, 
alhoewel  niet  foo  rechte  ftreckinge  hebbende  tufTchen  ooft  en  wert,  dewijl  de 
kuften  van  Africa  en  Brafil  t' felve  beletten:  niet  tegenftaende  de  effeclen  en 
accidente  van  beijde  defe  oceanen  accorderen  in  aile  haer  rcfpeftive  en  gelijc- 
formige  fituatie  foo  fcherp  den  een  met  den  ander,  dat  ick  tôt  noch  toe  niet  de 
minfte  variatie  heb  konnen  bemerken. 

Doch  de  refterende  océan  te  weten  den  Indifchen  van  de  Philippines  tôt  aen 
de  Caep  de  Bonne  Efperance  heeft  meerdcr  difficulteijten,  niet  alleen  om  fo  veel 
hoeken  en  landen  foo  verre  uijtftekende  naer  het  Zuijde,  maer  oock  om  de 
meenichte  van  groote  en  kleijne  eijlande,  door  de  welke  het  Mare  Pacifîcum  fijn 
•  vloet  neemt  in  de  Indifche  zee.  De  ontmoetinge  van  de  ftroomen  uijt  de  Bengaelfe 
zee  in  tijt  van  de  converfie  van  den  jaerlinxe  vloet,  fchijnente  maken  in  de  ftraten 
van  Malacca  en  van  Bantam  groote  verroeringen,  welke  nochtans  bequamelijck 
gereddert  konnen  werden,  door  de  exaéte  kennis  van  beijde  defe  ftraten.  Ik  heb 
over  veel  jaren  in  Amfterdam  gefien  een  gefchreve  traclaet  overgefonde  van  de 
heer  Maetfuijker  2),nopende  de  winden  en  ftroomen  van  de  ftraet  van  Batavia,  nu 
is  het  mij  leet  dat  ick  het  felvige  niet  heb  doen  copieren.  Van  de  ftraet  van 


*)  Jan  Maetsniker,  né  à  Amsterdam  le  14  octobre  1607.  Après  avoir  occupé  plusieurs  hautes 
charges  aux  Indes  orientales,  il  devint  en  1653  Gouverneur-général,  au  grand  profit  delà 
Compagnie  des  Indes,  dont  il  étendit  considérablement  la  puissance,  tant  par  des  traités 
avantageux  que  par  la  conquête  de  la  côte  occidentale  de  Sumatra,  de  Ceylan  et  de  plusieurs 
autres  contrées  importantes.  Il  mourut  à  Batavia  le  4  janvier  1 678. 


CORRESPONDANCE.     l688.  <1J  l 


Malacca  vind  men  feer  goede  befcrivinge  in  de  routeiros  der  Portugefcn  3).  Aen 
de  wateringe  en  ftroomen  in  en  omtrent  de  havens,  laet  ick  mij  niet  veel  gelcgen 
wefen,  als  welke  niet  teenemael  dependeren  van  de  générale  en  ftanthoudende 
ilroomen,  wefende  deffelves  kcnnis  oneijndig  en  nootfakelijker  voor  fcippers  en 
piloten  als  wel  voor  liefhebbers  van  wetenfchap,  die  eerrt  itcllen  het  principael, 
eer  fi  komen  tôt  exceptie  en  omltandigheden.  Den  koning  heeft  mij  meermael 
aengefproken  en  vermaent  om  een  globe  te  doen  maken  met  de  behoorlijcke 
dittantie  van  landen  en  waters,  vant  welke  ick  indachtig  ben  datUEd.  aloverlang 
mij  heeft  toegefchreven.  Heb  genegentheijt  tôt  foodanigen  arbeijt,  maer  wenfte 
wel  een  ervare  globe  of  kaerte  maker  te  hebben  die  volgens  mine  minute  en 
tablature  exaftelijck  in  't  werk  konde  itellen  de  breete  en  lengte  der  plaetfen 
volgens  mijne  aenteekeninge,  heb  tôt  noch  toe  niemant  hier  gevonde  die  mij 
behaegt.  Daer  is  te  Paris  een  Venetiaens  monick  die  feer  cierelijcke  globen 
maeckt  van  hout,  hebbende  drie  voeten  diameter  en  dat  voor  een  civile  prijs,  te 
wete  het  paer  feftien  piilolen.  Doch  de  proportie  van  landen  en  zeen  accorderen 
niemendal  met  de  ware  lengte.  Bij  aldien  UEd.  mij  kan  addreiïeren  een  bequaem 
globemaker  fonde  een  groote  weldaet  fijn  aen  mij,  en  noch  grooter  aen  de  navigatie 
welke  feergebrekelijck  is,  omdat  de  landen  en  wateren  niet  en  ftaenonderhaer  be- 
hoorlijcke meridianen,  foodat  het  onmogelijck  is  giflmge  te  maken  van  de  lengte. 
Wenfte  wel  te  weten  ofte  te  Amfterdam  eenige  kennis  iij  gekomen  van  den  oorlog 
der  Mofcovite  met  de  Sinefe  wegen  een  perel  vifîcherie,  als  ooek  mede  van  de 
groote  rivier  Obbis  die  van  de  Mofcovite  wert  bevaren.  Defelve  heeft  heel  een 
andere  cours  als  men  heden  daegs  meijnt.  Neemt  fijn  uijtgang  niet  in  de  Noorfe 
zee  dicht  bij  Nova  Zemla,  als  de  kaerten  uijtwifen,  maer  paflerende  het  groote 
lac  kitaifeo,  ftreckt  fich  meeft  ooftelijck  hebbende  fijn  mont  boven  de  muur  vande 
Sinefen,  niet  verre  van  de  peerel  vifleherie.  Soude  voorwaer  een  groot  avantage 
wefe  in  de  vaert  naer  Japan,  bij  aldien  de  Mofcoviten  geen  beerten  en  waren. 

Verheug  mij  ten  hoogfte  over  fijne  Ed.  goede  gefontheijt,  wenfche  dat  de  felve 
veel  jaeren  mag  dueren.  Met  mij  is  het  redelijck  wel,  foo  lang  het  den  hemel 
belieft. 

UEd. 

onderdanige  en  gehoorfamen  dienaer 
Is.  Vossius. 


■^2_  Febr.   1688. 

XIII 


3)    La  partie  de  la  lettre  qui  suit,  jusqu'au  passage  sur  le  fleuve  Oby,  manque  dans  la  Bibliothèque 
Universelle. 


272  CORRESPONDANCE.     1 688. 


Mijne  nicht  heeft  P.  Haeken  over  een  maent  omtrent,  aengetelt  75  ponden, 
't  vcrtrou  dat  dcfelve  penningen  bij  UEd.  fijn  getrockcn.  Bij  aldien  UEd.  dunckt 
dat  men  op  hem  mach  vertrouwen,  fal  meerder  ovciTeijnden. 


N°  2519. 

Christiaan  Huygens  aux  Directeurs  de  la  Compagnie  des  Indes 

Orientales. 

24  avril   1688. 

Appendice  II  au  No.  2517. 

La  minute  et  la  copie  se  trouvent  à  Leiden,  cuil.  Huygens. 

24  April   1688. 

Rapport  aengaende  de  Lengdevindingh  door  mijne 
Horologien  op  de  Reys  van  de  Caep  de  B.  Efpe- 
rance  tôt  Texel  A°.  1687. 

Aen  de  Edele  Eerentfefte  Heeren  Bewinthebberen  van 
de  Ooft  Indifche  Compagnie. 

Mijn  Heeren 

Gefien  ende  geexamineert  hebbende  de  Journalen  en  aenteyckeningen,  mij  ter 
handt  geftek,  der  gheene  die  met  de  Horologien  van  mijn  Inventie,  door  UEd. 
ordre  naer  de  Caep  de  Bonne  Efperance  gefonden  fijn  geweefl,  en  wedergekeert 
in 't  voorleden  jaer  1687,  foo  is  deien  ora  volgens  mijne  fchuldighe  plicht,  aen 
UEd.  rekenfchap  te  geven  van  't  geen  ick  uyt  de  voorn.  fchriften  bevonden 
hebbe  aengaende  de  proeve  der  Lengdemetingh,  waer  toc  defe  reyfe  was  aenge- 
Mlelc.  Ick  fonde  verfcheyde  redenen  konnen  bijbrengen,  waerom  ick  hier  mede  foo 
langh  getardeert  hebbe,  doch  de  voornaemfle  is  geweefl:  de  difficukeyt  om  tôt  het 
rechte  verftandt  van  dit  geheele  werck  te  geraecken,  ailes  nae  behooren  te  over- 
wegen  en  de  noodighe  uytrekeningen  te  doen,  alfoo  iets  meerders  daer  in  verbor- 
gen  lagh,  als  mij  voor  defen  bekent  was.  Doch  eyndelijck,  nae  langh  wachten, 
kan  ick  feggen  feer  goede  tijdinghe  te  brengen  aengaende  defe  Inventie,  als 
bevonden  hebbende  dat  door  middel  der  voorf.  horologien  de  Lengdens  tuflehen 
de  Caep  de  Bonne  Efper.ce  en  Texel  doorgaens  feer  wel  fijn  afgemeten,  en  de 
geheele  Lengde  tuflehen  defe  twee  plaetfen  foo  perfecl,  dat  het  macr  5^6  mijlen 


CORRESPONDANCE.     l688.  273 


enverfcheelt,'t  welck  ickbekenne  met  fonderlingh  vergenoegen  gefien  te  hebben; 
als  fijnde  een  feeckere  preuve  van  de  moghelijckheydt  defer  foo  lang  nac  ge- 
wenfchte  faeck. 

En  om  in  't  korte  aen  UEd.  te  verthoonen  de  fomme  van  mijne  ondervindinge, 
foo  heb  ick  de  bijgaendc  Caerte  ')  toe  gefielt,  en  daer  in  aengewefen  de  Coers  van 
't  fchip  Alcmaer  (in  't  welck  de  Horologien  van  de  Caep  herwaerts  gevoert  fijn) 
nae  drijderhande  Lengde  Rckeningh.  Waer  van  die  met  groene  couleur  verlicht, 
is  volgens  de  rekening  en  giffing  der  Stierluyden.  die  met  geele,  volgens  de 
rekening  van  Mr.  de  Graef  op  de  Horologien  gemaeckt  naer  inhoudt  van  mijne 
Inrtrudt-ien  aen  hem  mede  gegeven,welcke  hij  feerwel  en  forghvuldigh  heeft  naer 
gekomen.  En  eyndelijck  die  met  roode  couleur,  volgens  mijne  nieuwe  rekening, 
op  defelve  obfervatien  der  horologien  gepaft;  welcke  rekening  ick  voor  vaithoude 
de  redite  te  wefen  en  die  de  wacre  Lengden  uytgeeft.  In  de  gemelte  Caerte  lijn 
de  daghen  tôt  ieder  plaets  behoorende  langhs  de  weghen  bijgefchreven,  en  de 
geftipte  deelen  der  roode  en  geele  linie  fijn  daer  geen  obfervatien  op  de  Horolo- 
gien gedaen  fijn  geweell. 

Defe  Coerflen  fullen  uyt  de  Journalen  van  het  fchip  Alcmaer  en  dat  van  de 
Graef  bewefen  werden  aldus  te  leggen.  En  wat  aengaet  het  Journael  van  Thomas 
Helder,  alleen  op  de  heen  reys  gehouden,  (want  hij  in  't  eerfic  van  de  weer  reys 
iskomen  te  overlijden)  het  felve  brenght  évidente  redenen  mede  waerom  als  doen 
de  horologien  onmoghelijck  niet  en  hebben  konnen  dienen;  waer  van  in  mijne 
Aenmerckingen  op  dit  Journael  meerder  fal  werden  gefeght. 

Doch  om  te  komen  tôt  het  voorz.  bewijs  der  dryderhandc  Coerfîen,  foo  mocten 
eenighe  dingen  voor  afgaen,  foo  aengaende  de  waere  Lengde  tufïchen  de  Caep  en 
Texel  als  van  feeckere  onlanghs  ontdeckte  eygenfchap  van  de  Pendilla,  die  in  fich 
felven  feer  aenmerckelijck  is,  en  in  dit  tegenwoordigh  onderfoeck  van  feer  groot 
gewight.  Ick  fegge  dan  eerftelijck,dewijl  het  verfchil  der  Lengden  tufïchen  verre 
van  den  anderen  gelegen  plaetfen,  gelijck  Texel  en  de  Caep  de  B.  Efp.  tôt  noch 
toe  feer  onfeecker  is,  en  de  werelt  Caerten  in  defen  vol  inperfeclien  en  fauten, 
dat  van  gelijcken  in  't  begin  onfeecker  foude  fijn  of  de  Horologien  de  verfchillen 
der  Lengde  wel  of  quaelijck  afmeten,  indien  men  niet  door  een  ander  middeldefe 
maet  met  feeckerheydt  konde  uytvinden.  Dit  middel  is  de  obfervatie  der  fterretjes 
rondom  de  Planeet  Jupiter  Loopende,  en  voornamentlijck  de  binnenite  van  de 
vier.  Welcke  obfervatie  federt  eenige  jaeren  tôt  foodanige  perfeftie  is  gebracht, 
dat  daer  door  de  Lengden  van  aile  vafte  plaetfen  der  Aerde  feer  net  konnen  be- 
komen  werden.  En  het  is  bij  een  feer  geluckighe  toeval  gebeurt  dat  even  te  vorcn 
als  de  reyfe  der  Horologien  nae  de  Caep  is  aengevangen,  de  Lengde  defer  plaets, 


')   Voir  la  planche  vis-à-vis  de  cette  page. 

Œuvres.  T.  IX.  35 


274  CORRESPONDANCE.     1 688. 


door  feer  naeuwkeurigc  obfervatien  volgens  gemelte  nieuwe  manier  is  afgemeten. 
Als  te  fien  is  in  de  Relatie  van  de  reyfe  naer  Siam,  befchreven  door  den  P.  Jefuit 
Tachard  2).  Want  defe  met  fijn  metgefellen  aen  de  Caep  gekomen  fijnde,  en 
wetende  dat  de  binnenfte  deromloopers  van  Jupiter  tôt  Parijs,  op  den  4en  Junij 
1685,  moeft  uijt  de  fchaduwe  defer  Planeet  weder  verfcbijnen  ten  8  uren,  25  min. 
40  feconden:  vonden,  bij  obfervatie  dat  fulx  aen  de  Caep  gefchiede  des  felven 
daeghs  ten  9  uren.  37  min.  40  fec.  Uyt  welcke  diflferentie  des  tijdts  van  1  ure, 
1 2  minuten,  volgde  dat  de  Lengde  van  de  Caep  ten  refpeét  van  Parijs  was  eff'en 
van  18  graden  ten  Ooften  dewijl  nu  Texel  3  graden  35  minuten  ooftelijcker  leght 
als  Parijs,  gelijck  bij  Riccioli  in  fijn  Géographie  3)  pag.  378  door  neerftigh  onder- 
foeck  der  obfervatien  van  Eclipfen  werdt  bethoont  foo  komt  de  Caep  ooftelijcker 
als  Texel  14  graden  25  minuten  waer  uijt  men  befpcurt  de  faute  der  gemeene 
Werelt  Caerten  die  dit  Lengde  verfchil  ftellcn  van  18  of  19  graden. 

Want  men  fich  met  reden  op  gemelte  obfervatie  kan  betrouwen  dewijl  die  door 
feer  Experte  Aftronomi  is  gedaen,  en  aen  welcke  een  der  voornaemfte  infichten 
haerer  reyfe  geweert  is  het  onderfoecken  der  Lengden  foo  in  China,  Siam,  aen 
de  Caep  als  andere  plaetfen  ten  refpecte  van  die  van  Parijs.  Sijnde  daer  toe  van 
feer  curieufe  inftrumenten  als  quadranten,  Verkijckers,  Morologien  &c.  voorfien: 
en  befonder  van  de  accurate  Tafelen  van  Mr.  Caffini  aengaende  de  Eclipfen  der 
Omloopers  van  Jupiter,  die  daer  in  tôt  uren,  minuten  en  feconden  fijn  berekent. 
Welcke  Tafelen  bij  hem  ieder  jaer  gecalculeert  werden,  en  door  obfervatien 
bcproeft,  tôt  meerder  feeckerheydt.  Het  welck  in  der  waerheydt  een  groote  faeck 
is,  en  beneffens  onfe  Horologien  een  gewenfcht  middel  om  de  Werelt  Caerten 
van  aile  fauten  te  fuyveren. 

Sijnde  dan  de  waere  Lengde  tuflchen  de  Caep  en  Texel  van  14  graden  25 
minuten  ;  indien  de  Horologien  de  felfde  bf  feer  nae  uytgeven,  foo  is  dit  een  bewijs 
van  de  goedheijdt  defer  Inventie.  Behalven  dat  men  fien  fal  dat  op  de  ganfche 
weerreys  de  gevonden  Lengden  der  horologien,  nae  behooren  gecorrigeert,  van 
die  der  Stierluyden  niet  al  te  veel  en  differeren. 

Ick  fal  nu  voorts  aengaende  defe  Corre&ie  der  Horologien  aenwijfen  hoedanigh 
die  is,  en  waer  uyt  ick  der  felve  noodfaeckelijckheydt  ben  gewaer  geworden. 

Als  ick  dan  in  't  eerfte  de  Relatie  van  de  Graef  examineerde,  foo  was  ick 
verwondert  hoe  dat  fijn  Lengde  tufïchen  de  Caep  en  Texel  door  de  horologien 
gevonden  maer  1  of  2  graden  van  de  Werelt  Caerten  en  der  Stierluyden  rekening 
en  verfeheelde;  en  dat  hij  nochtans,  gedurende  de  reyfe,  doorgaens  feer  veel  van 
haer  afgingh,  tôt  9  en  10  graden  toe,  altijdt  ooftelijcker.  Ick  bevond  mede,  als  ick 


2)   Dans  l'ouvrage  cité  dans  la  Lettre  N°.  2455,  note  10. 

s)    Geographia  et  Hydrographia  reformata.  Bononiae  i66i,in-f°.  L'ouvrage  fut  réimprimé  en 
1667  et  en  1672. 


CORRESPONDANCE.     l688.  275 


de  ganfchc  Cocrsvolgens  fijne  aengeteyckcndc  Lcngdcns  op  de  gemeenc  Caerten 
afpailc,  dat  het  fchip  dicht  bij  Capo  Verde  fonde  heen  geloopen  fijn,  en  infgclijks 
den  8  Jul.  veel  te  ooltelijck,  om  met  de  behouden  Coers,  achter  Yflandt  en  be- 
noorden  Schotlandt  om  te  feylen. 

Ick  en  derfde  noch  en  konde  ooek  dit  ailes  niet  toefchrijven  aen  de  valfcheijdt 
der  Caerten, maer  fagh  dat  de  reden  noodfaeckelijckmoefl:wefen,dathethorlogie 
in  d'eerfte  maenden  der  rêyfe  langfamer  gangh  gekregen  haddc  als  die  aen  de 
Caep  geobferveert  was,  en  daer  nae  van  felfs  weder  rafler  gangh.  't  welck  laetfte 
vreemdt  fcheen  dewijl  het  Pendnlum  niet  wel  korter  kan  werden. 

Dit  heeft  mij  dan  doen  gedencken  aen  de  onlangs  ontdekte  eygenfchap  van  de 
Pendula,  alderecrfl  geobferveert  door  eenen  die  met  onfe  Inftruftie  nijt  Vrankrijck 
naer  Cayana  was  gefonden  in  't  jaer  1671 4).  Te  weten  dat  ecn  Pendulum  doende 
ieder  flagheen  féconde,  't  welck  tôt  Parijs  de  Lengde  hadde  van  3  voet  8i  Linie, 
Parijfche  maet,  aldaer  in  Cajana  korter  was  om  ^  dnym.  Leggende  die  plaets  op 
4  graden  benoorden  de  Linie.  Waer  nijt  volgde  dat  een  Slingerwerck  dat  tôt 
Parijs  op  de  rechte  maet  der  daghen  geilelt  was,  in  Cajana  komende,  het  pendnlum 
te  langh  fonde  hebben,  en  daer  door  meer  als  1  minnten  daeghs  fonde  ver- 
achteren. 

Dit  fcheen  vremdt;  doch  de  reden  daer  van  gefocht  hebbende  dacht  mij  defe  te 
konnen  fijn  dat  aile  gewight  de  Linie  Equinoctiael  naderende  ietwes  lichter  moeft 
werden,  nyt  oorfaeck  van  het  draeyen  des  Aerdtkloots.  Om  dat  aile  lichamen  die 
een  circulaire  bewegingh  hebben,  van  het  center  af  naer  bnyten  gedreven  werden. 
Waer  van  ick  alderecrft  eenighe  regulen  en  Theoremata  in  't  licht  gegeven  hebbe 
in  mijn  Boeck  van  't  Horologium  Ofçillatorinm  5).  Volgens  wclcke  ick  vondt  dat 
het  omdraeyen  der  Aerde  op  haer  as,  aile  gewicht  onder  de  Linie  ~g  dcel  lichter 
maecken  moeft  als  het  fijn  fonde  onder  d'een  ofd'andere  Polus,  ofte  op  een  on- 
beweechelijcke  Aerdkloot.  En  dat  indien  dit  omdraeyen  17  mael  rafTer  gingh  als 
het  doet,  aile  fwaere  lichamen  dan  onder  den  Eqninocliael  ganfeh  geen  gewight 
fonden  over  honden.  maer  hier  blijvcn  in  de  lncht  hangen  al  daer  men  le  plaetfte. 
Uyt  dit  -^~  fwaerheydts  verminderingh,  moeft  nu  bij  gevolgh  ecn  fclfde  Pendn- 
lum onder  de  Linie  ietwes  langfamer  gaen  als  verre  daer  van  daen  doch  dewijl 
andere  obfervatien  in  verfcheyde  geweften  gcdaen  ontrent  defe  ongelijcke  Lengde 
der  Pendula,  niet  al  te  wel  volgens  vcrwachtingh  nijt  en  viclen ff),  foo  hadde  ick 
al  te  met  gedacht  of  mifTchien  dit  e  fie  et  der  draeyinge  van  de  Aerde  door  eenighe 
andere  natuerlijckc  reden  te  niet  gcdaen;  of  irregnlier  gemaeckt  wicrdt.  Gevende 


4)  Richer;  voir  la  Lettre  N°.  2455,  note  6. 

5)  Les  théorèmes „de  vi  cenfrifuga  ex  motu  circulari",  placés  à  la  lin  de  l'I Iorologinm  Oscilla- 
torinm. 

6)  Consultez  la  Lettre  N°.  2455,  notes  3  et  4,  et  la  Lettre  N°.  246a. 


2~?6  CORRESPONDANCE.     1 688. 

nochtans  acn  Th.  Ilelder,  op  fijn  vertreck  met  de  Horologien  naer  de  Caep, 
exprefie  order  en  Inltruclie  om  de  voorz.  verkortingh  des  Pendulums  aldaer  te 

ondcrfoccken  waer  van  geen  rapport  bekomen  hebbe  7). 

Maerfiende  nu  dat  op  de  weerreys  de  horologien  eerfl:  langhfamer,en  dan  weer 
raflfer  gangh  gekregen  haddén,  foo  dacht  mij,  feer  waerfchijnlijk  te  fijn  dat  defe 
verandcringh  uyt  gemelte  oorfaeck  ontftaen  was.  Ick  oordeelde  dan  de  pijne 
vveerdt  te  fijn  te  onderfoecken  hoe  nae  dit  met  mijn  théorie  over  een  quam.  Te 
mecr  omdat,  wel  uytvallende,  cen  feer  acnmerckelijcke  preuve  fonde  fijn  van  het 
omdraeijen  der  Acrde,  en  geenfins  dependerende  van  eenighe  aitronomifche 
confideratie. 

Om  dan  de  Lengde  Rekening  volgens  defe  nieuwe  irregularitcyt  der  horologien 
in  't  werck  te  ftellen;  foo  heb  ick  voor  eerfl:  de  volgende  Tafel  bcrekent,  welcke 
aenwijit  op  ieder  graed  der  Breedte,  hoe  veel  minuten  en  feconden  een  horologie, 
daer  fijnde,  daghelijx  moet  langfamer  gaen  als  het  doen  foude  onder  de  Noord  of 
Zuyd  polus  (te  weten  uijt  defen  hoofde  van  het  draeyen  der  Aerde)  't  welck  ick 
de  Grootfte  daghelijckfe  vertraegingh  noem  en  waer  door  de  Lengdens  door  de 
horologien  gevonden,  gecorrigeert  werden  gelijck  ick  hier  nae  fal  thoonen.  En 
wat  aengaet  het  ganfche  fondament  dcfer  Calculatie,  en  wat  ick  daer  ontrent 
in  acht  genomcn  hebbe,  't  felve  heb  ick  verhandelt  in  een  apart  Traclaet  van  de 
Oorfaeck  der  Swaerte  8),  't  welck  ick  geerne  wil,  en  oock  voor  genomen  hebbe 
te  ondcrwerpcn  aen  aile  Ervarcne  Mathematici  haer  examen,  om  te  doen  ficn  dat 
ick  in  mijn  (lellingh  nochte  uytrekeningh  niet  in  't  minfle  toegegeven  hebbe  om 
de  gevonden  Lengdens  goedt  te  maecken.  Sulcks  ick  mede  alhier  in  aile  finceriteyt 
verklaere. 


~y  Voir  l'Appendice  N°.  2526  et  la  note  1  de  cette  pièce. 

5)    Le  „Disconrs  de  la  Cause  de  la  Pesanteur".  Par  C.  II.  D.  Z.  A  Leide,  chez  Pierre  van  der 

Aa,  Marchand  Libraire,  mdcxc.  in-40,  publié  en  même  temps  et  dans  le  même  volume  que  le 

Traité  de  la  Lumière,  sous  le  titre  général  : 

Traité  de  la  Lumière.  Où  sont  expliquées  Les  causes  de  ce  qui  lui  arrive  Dans  la  réflexion, 

&.  dans  la  Refraction.  Et  particulièrement  Dans  l'étrange  Refraction  Dv  cristal  D'Islande, 

Par  C.  IL  D.  Z.  Avec  un  Discours  de  la  Cause  de  la  Pesanteur.  A  Leide,  Chez  Pierre  van  der 

Aa,  Marchand  Libraire,  mdcxc.  in-40. 


CORRESPONDANCE.    1 688. 


V7 


Tafcl  van  de  grootftc  daghelijckfe  vertraegingh  der  ITorologien 
met  een  Pcndulum  gaende. 


Graden 

Grootlte 

Graden 

Grootfte 

Graden 

Grootfte 

der 

daghelijckfe 

der 

daghelijckfe 

der 

daghelijckfe 

Breedte. 

vertraeging 

der  Horol. 

Breedte. 

vertraeging 
der  Horol. 

Breedte. 

vertraeging 
der  Horol. 

min.    sec. 

32 

min.     sec. 
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min.    sec. 

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31 

1       5° 

64 

0      29 

078  CORRESPONDANCE.     1 688. 


Uyt  defe  Tafel  kan  men  lichtelijck  te  weten  komen  hoeveel  een  horologie 
dagelijx  moct  rafler  of  langfamer  gaen  op  d'eene  plaets  als  op  d'andere  als  beydc 
haere  Breedte  bekent  is.  En  hoe  vcel  graden  cen  Ooftcn  of  tcn  Wcften  defe 
verachteringh  of  vorderingh  de  rekeningh  der  Lengde  foude  doen  vcrfcheelen. 
Als  bij  Exempel. 

Dewijl  de  daghelijkfe  grootfte  vertraegingh  aen  de  Caep  de  B.  Efp.  (dat  is  op 
de  Breedte  van  34  gr.  30  min.)  volgens  de  Tafel  is  van  1  minutai  feconden  tijdts. 
En  de  daghelijckfe  grootfte  vertacgingh  onder  de  Linie,  ofte  op  o  graden  Breedte, 
is  1  min.  30  fec.  Soo  fal  men  die  van  de  Caep  van  defe  aftrecken,  en  blijft  o  min. 
49  feconden  voor  de  daghelijckfe  vertracgingh  van  't  horologie  onder  de  Linie, 
als  men  van  de  Caep  komt.  Welcke  tôt  graden  der  Lengde  gereduceert,  maecken 
12  min.  15  fec.  Sijnde  het  daghelijks  fchijnbaer  verval  ten  Ooften,  als  men  de 
gangh  van  't  horologie,  onder  de  Linie  fijnde,  foude  rekencn  de  felfde  te  fijn  die 
aen  de  Caep  bevonden  is.  Want  dewijl  het  horologie  aenwijft  de  ure  van  de  Caep, 
daer  men  van  afgefeylt  is;  hoe  veel  te  vroegher  dan  of  minder  defe  ure  bevonden 
werdt,  hoe  veel  weftelijcker  de  Caep  gerekent  werdt  ten  refpefte  van  de  bekomen 
plaets,  dat  is  foo  veel  Ooftelijcker  defe  plaets  ten  refpect  van  de  Caep. 

Wederom  dewijl  de  daghelijckfe  grootfte  vertraegingh  in  Texel,  dat  is  op  de 
Breedte  van  53  graden,  is  van  o  min.  54  feconden;  welcke  minder  is  als  die  van 
de  Caep;  foo  is  defer  beydc  differentie,  te  weten  o  min.  47  feconden  de  daghelijkfe 
vordering  van  't  horologie  in  Texel  als  men  van  de  Caep  komt,  welcke  in  graden 
der  Lengde  maecken  1 1  min.  45  fec.  fijnde  het  daghelijks  fchijnbaer  verval  ten 
wcften: 

Om  nu  ooek  de  geheele  voor  of  achteringh  der  Horologien  in  cenighe  achter 
een  volgende  daghen  op  de  kortfte  manier  te  vinden,  foo  ftel  ick  voor  eerrtneftens 
ieder  dagh  des  Journaels,  volgens  de  geobferveerde  of  gegifte  Breedte,  de 
grootfte  vertraegingh  van  't  horologie  daer  toc  behoorende,  gelijck  die  in  de 
voorgaende  Tafel  werdt  gevonden,  van  defer  aile  fomme  fubtrahere  ick  de 
daghelijkfe  grootfte  vertraegingh  op  de  afgefeyldc  plaets,  foo  menighmael  géno- 
me n  als  'er  daghen  verloopen  fijn.  De  reft  is  de  geheele  vertraegingh  van  't 
horologie  in  aile  defe  daghen.  En  de  reden  hier  van  is  klaer;  dewijl  even  foo  veel 
moet  uytbrenghen  als  of  men  ieder  dagh  de  vertraegingh  der  afgefcylde  plaets 
afgetrocken  hadde,  als  in  de  voorgaende  exempelen  is  gefchiedt. 

Maer  indien  de  fomme  der  vertraeginghen  minder  geweert  waer  als  de  gemul- 
tipliceerde  vertraegingh  der  afgefeijldc  plaets  door  het  getal  der  verloopen 
daghen;  dan  fonde  ick  die  fomme  van  dit  produél  afgetrocken  hebben,  en  de  reft 
foude  wefen  de  vorderingh  van  't  horologie  in  al  de  voorgcrteldc  daghen.  Dit 
ailes  fal  door  Exempelen  naerder  verklaert  werden  in  de  Explicatie  op  het  vol- 
gende Journacl  der  weerreys  van  de  Caep,  in  't  welck  de  bekomen  Lengdens  van 
't  fchip  Alcmacr  nae  de  drijderhande  rekeningh,  in  't  begin  defes  gemelt,  ver- 
thoont  werden. 


CORRESPONDANCE. 


1688. 


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CORRESPONDANCE.     l688. 


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CORRESl'ONDANCF..     1 688. 


28' 


Van  de  columnen  van  dit  Journael  is  den  inhoudt  van  het  meerte  deel,  door 
't  geen  daer  boven  gefchreven  itaet,  genoegh  bekent.  Daerom  fal  ick  alleenlijck 
aenmercken  't  geen  in  fommighe  eenighe  verklaringh  van  nooden  heefr. 

In  de  Ile  colomne  fijn  de  Breedten  van  den  30  en  3ien  Jul.  die  in  't  Journael 
der  flierluyden  niet  aengeteyckent  fijn,  gefuppleert  volgens  de  fituatie  der  Eylan- 
den  die  fij  in  't  geficht  hadden.  Als  mede  de  Breedte  van  den  ien  en  15  Aug.  uyt 
het  Journael  van  de  Graef.  Ende  is  te  weten  dat  voor  foo  veel  wij  de  kennifTe 
der  Breedte  tôt  de  Corrcctie  van  de  vertraegingh  der  Horologien  van  nooden 
hebben,  geen  fins  eenighe  precijfheydt  vereyfcht  werdt. 

De  graden  der  IV  Colomne  en  fijn  niet  befchreven  in  't  Journael  der  Stierluy- 
den,  maer  door  confequentie  getrocken  uyt  die  van  de  voorgaende  Illde  colomne. 
Want  gelijck  fij  defe  haere  graden  der  Lengde  gevonden  hebben  door  het  fubtra- 
heren  der  graden  die  fij  ten  Weflen  de  Caep,  nae  haer  rekeningh  bekomen  hadden, 
van  de  geheele  Lengde  tufîchen  de  Caep  en  Teneriffa;  foo  heb  ick  wederom  haer 
aengeteyckende  Lengden  afgetrocken  van  de  felve  Lengde  tufîchen  de  Caep  en 
Teneriffa,  om  te  hebben  haere  Lengdens  ten  Welten  de  Caep,  die  gecompareert 
moellen  werden  met  de  geene  die  door  de  horologien  gevonden  fijn.  Alhoewel 
nu  de  Lengde  tufîchen  Teneriffa  en  de  Caep  in  de  gemeene  Werelt  Caerten 
geftelt  werdt  van  ontrent  41  graden,  foo  vind  ick  dat,  in  de  Caerten  bij  defe 
Stierluyden  gebruijckt,  defelve  Lengde  is  geweefï  ontrent  maer  van  38  graden. 
't  welck  uijt  haer  aengeteyckende  Breedte,  Lengde,  en  behouden  Coers  in  de 
eerlïe  daghen  nae  haer  vertreck  van  de  Caep  aldus  kan  bethoont  werden. 

Want  genomen  dat  de  Caep  is  in  A,  fijnde  op  de  Breedte  van  34  gr.  30  min. 

En  dat  AB  is  de  meridiaen.  dewijl  dan  den 
20  Apr.  's  avonds  het  ancker  gelicht  was,  en 
dat  fij  's  andercn  daeghs  den  Tafelberg  Z.  Z. 
Ooft  van  haer  hadden  op  3  mijlen;  foo  was 
het  fchip  den  21  Apr.  ontrent  in  D,  fijnde 
de  gevorderde  Breedte  AH.  1 1  min.  ende 
Lengde  HD  6  min.  Hier  nu  dreven  fij  voorts 
den  geheelen  dagh  in  ftilte;  foodat  ontrent 
D  gebleven  fijn,  of  een  weynigh  in  haer  Coers 
gevordert  die,  volgens  refolutie,  was  N.  W. 
ten  Weften.  Welcke  Coers  vervolgende  in 
DE,  bevonden  fich  den  22  Apr.  op  de  Breedte 
naer  giffingh,  van  33  gr.  18  min.  Laet  defe  plaets  fijn  in  E,  foo  komt  volgens  de 
drijhocks  rekeningh  E  1  gr.  14  min.  Weflelijcker  als  D,  en  daerom  1  gr.  20  min. 
weflelijcker  als  A.  Maer  de  Lengde  van  E  is  in  haer  Journael  aengeteyckent  van 
36  gr.  42  min.  Soo  leght  dan  de  Caep  A  volgens  haere  Caerten  op  de  Lengde  van 
ontrent  38  gr.  2  min.  dat  is,op  2  minuten  nae  gelijck  weynigh  te  voren  is  gefeght. 
Ick  heb  dan  de  graden  der  Lengde  van  de  3e  colomne  afgetrocken  van  38 


284  CORRESPONDANCE.    1688. 


graden,  om  te  hebbcn  de  graden  der  Lengde  ten  Weften  de  Caep  in  de  4<ie 
colomne,  volgens  der  ftierluijden  rekeningh. 

In  de  5de  cplomne  fijn  geflelt  de  bekomene  Lengdens  ten  Weften  de  Caep  in 
uren  minnten  en  feconden,  door  middel  der  horologien  gevonden,  fooals  die  in 
't  Journael  van  de  Graef  ftaen  aengeteyckent,  docnde  ieder  ure  (als  bekent  is) 
15  graden  der  Lengde;  ieder  minute  tijds  15  minuten;  en  ieder  féconde  15 
feconden. 

In  de  6e  colomne  heeft  men  de  grootfîe  daghclijkfe  vertraegingh  der  Horolo- 
gien op  ieder  Breedte  daer  men  fich  met  het  fchipbevonden  heeft,  ofte  de  minutcn 
en  feconden  tijdts  die  cen  horologie  met  een  Pendulum  gaende,  in  24  uren  lang- 
famer  gaet  op  fulcke  Breedte  als  het  onder  de  Polus  doen  foude,  te  weten  van 
weghen  het  draeyen  der  Aerde. 

De  getallen  van  de  7e  colomne  fijn  ieder  het  verfchil  tuflchen  defe  twee;  't  eene 
de  fomme  der  getallen,  tôt  daer  toe,  van  de  voorgaende  6te  colomne  behalven  het 
eerfte  getal;  t' andere  de  grootlte  daghclijkfe  vertraegingh  op  de  Breedte  der 
afgefeylde  plaets,  gemultipliceert  door  het  getal  der  verloopen  daghen.  Welck 
verfchil  hier  moet  geadâeerd  werden  tôt  de  bevonden  Lengde  door  de  horologien, 
geflelt  in  de  $àe  colomne,  als  de  voorf.  fomme  meerder  is  als  de  gemultipliceerde 
vertraegingh,  maer,  indien  minder,  gej'ubtraheert"').  En 't  geen  aldus  gevonden 
werdt,  maeckt  het  nevens  flaende  getal  van  de  8ste  colomne  dat  is  de  waere  Lengde 
ten  Wetten  de  Caep  door  de  horologien,  in  uren  minuten  en  feconden. 

Bij  exempel  den  10  Maj.  is  de  fomme  der  getallen  van  de  6te  colomne,  (behal- 
ven het  écrite,  om  dat  geen  vertraegingh  als  nae  verloop  van  den  eerftcn  dagh 
gerekent  werdt)  40  min.  42  fec.  En  de  daghelijkfe  grootfîe  vertraegingh  op  de 
Breedte  van  de  Caep,  te  weten  1  min.  42  feconden,  gemultipliceert  fijnde  met  20 
het  getal  der  verloopen  daghen,  maeckt  37  IO)  min.  't  welck  getrocken  van  de  40 
min.  42  fec.  komt  het  verfchil  6  min.  42  fec.  Ende  is  dit  het  getal  der  8ste  colomne, 
te  weten  de  Correftic  van  't  horologie,  en  van  de  Lengde;  welcke  Correétie  alhier 
moet  geaddeert  werden  tôt  1  ure  40  min.  5  fec.  de  bevonden  Lengde  fonder 
correftie  in  de  5<le  colomne;  En  maeckende  aldus  1  ure.  46  min.  47  fec.  het  getal 
der  8ste  colomne. 

Wederomden  5en  Aug.  isde  voorfeyde  fomme  2  uren  59  min.  7  fec.11)  maerhet 
product  is  3  uren  1  min.  54  fec.  't  welck  grooter  is.  daerom  werdt  die  fomme  hier 
afgetrocken,  en  de  refl  is  1  min.  47  fec.  fijnde  de  Correclie  der  horologien  te 
fubtrahercn  van  1  ure  14  min.  30  fec.  bevonden  Lengde  fonder  Corredie.  En 
komt  voor  de  waere  Lengde  door  de  Horologien  1  ure.  1 2  min.  43  feconden 
gclijck  in  de  8ste  colomne  te  fien  is. 


IO)  Lisez:  34. 

1  ')  Il  y  a  erreur  dans  ce  chiffre. 


CORRESPONDANCE.    1 688. 


In  de  ode  colomne  fijn  de  uren,  minuten  en  fcconden  van  de  voorgaende  8ste 
colomne  gemaeckt  tôt  graden  der  Lengde,  om  die  te  compareren  met  de  graden 
der  4de  colomne,  dat  is  met  der  Stierluyden  rekeningh.  En  de  diffcrentie  tufichen 
defe  beyde  is  gelleld  inde  iode  en  laetfte  colomne. 

Volgcns  de  getallen  van  dit  Journael  fijn  de  dryderhandc  CoerfTen  boven  gemclt 
van  't  (chip  Alcmaer  in  onfe  Caerte  geftelt,  te  weten  de  groene  linie  volgens  de 
graden  der  4de  colomne.  De  roode  volgens  de  graden  dérobe  colomne  endegeele 
volgens  de  uren  der  5de  colomne  doch  defe  tôt  graden  gemaeckt. 

De  Caerte,  voor  foo  vcel  het  bovenfie  decl  aengaet,  tôt  op  de  27  graden  Noor- 
der  Breedte  is  genomen  uijt  een  Pafcaert  van  Europa  met  wafTende  graden  van 
D.  Rembrandts  van  Nierop  I2),  maer  in  de  verdcre  kufien  van  Africa  heb  ick  de 
gemeene  Caerten  gecorrigeert,  en  van  Capo  verde  af  ailes  proportioncel  weftc- 
lijcker  aen  gebracht,  ten  eynde  de  Lengde  tufichen  Texel  en  de  Caep  de  Bonne 
Efp.  uyt  quame  op  14  gr.  25  min.  gelijck  ick  gethoont  hebbe  dat  fe  in  der  daet 
moet  wefen.  De  Lengde  tufichen  Texel  en  Teneriffa  heb  ick  gelaeten  gelijck  in 
de  Caert  van  D.  Rembrantz.  fijnde  van  22  graden.  Waer  uyt  dan  de  geheele 
Lengde  tufichen  de  Caep  en  Teneriffa  komt  van  36  gr.  25  min.  die  wij  inde 
Caerten  op  het  fchip  Alcmaer  gebruyckt,  gefeght  hebben  te  fijn  van  38  graden; 
en  in  de  gemeene  Caerten  van  41  graden.  Doch  is  te  weten  dat'er,  int  geen  hier 
verhandelt  werdt,  niet  aen  gelegen  is  op  wat  Lengde  Teneriffa  van  de  Caep  of 
van  Texel  geleght  werdt,  want  onfe  drijderhandc  CoerfTen  van  't  fchip  Alcmaer 
altijdt  de  felfde  blijven  foo  ten  refpcft  van  malkander  als  ten  refpeft  van  Texel 
en  van  de  Caep,  omdat  die  aile  genomen  fijn  volgens  de  bekomen  Lengdens  ten 
Welten  de  Caep;  en  dat  de  Lengde  tufichen  de  Caep  en  Texel  werdt  vafl  gertelt 
van  14  gr.  25  minuten. 

Men  fiet  dan  hier  hoe  perfecl  de  Horologien  de  Lengde  tufichen  defe  twee 
plaetfen  hebben  afgemeten,  want  den  i5en  Aug.  even  voor  het  inloopen  in  Texel 
is  defe  Lengde  door  de  horologien  geweefi:  van  56  min.  34  fec.  tijds,  welcke 
maecken  14  gr.  8|-  minuut.  Soo  dat  het  verfchil  maer  is  van  1 6\  minuut  dat  is 
outrent  \  van  een  graed,  welck  in  defe  parallel  van  Texel  min.  als  2§  mijlen 
maecken.  Of  foo  men  de  3  mijlen  daer  bij  doct  die  de  plaets  defer  obfervatie 
gegifi:  wierdt  wefielijcker  te  leggen  als  Texel  of  Kijkduin  op  den  Helder,  foo 
komt  het  verfchil  van  51  mijl  't  welck  men  kleyn  moet  achten  ten  aenfien  van  foo 
een  lange  reys. 

Voorts  foo  fal  men  de  verfchillen  tufichen  de  ftierluydcn  en  de  gecorrigeerde 
horologien,  doorgaens  maer  van  1  of  2,  en  altijdt  minder  als  3  graden,  bevinden. 
En  het  moet  niemandt  wonder  duncken  dat  der  flierluyden  rekeningh  defe  3 
graden  af  foude  gaen  van  waere  Lengde,  op  foo  een  langdurighe  reys,  en  aen- 


")  Voir  la  Lettre  N°.  201,  note  5. 


286  CORRESPONDANCE.     l688. 


gefien  de  onfeekerheydt  van  haere  giffingh,  foo  door  onbckende  ftroomen,  ver- 
achteringh  van  't  fchip,  als  deflelfs  niet  wel  bekende  voortgangh.  Gelijck  wij  hier 
van  een  notabel  Exempel  hebben  op  defe  felve  reys,  alwaer  den  14  July  de 
Lengde  bij  de  rtierluyden  van  't  fchip  Alcmaer  wierdt  gehouden  te  fijn  8  graden 
8  minuten  ten  Ooften  TenerifFa,  daer  de  gemiddelde  Lengde  van  aile  de  fchepen 
der  vloot  was  358  graden  21  min.  dat  is  1  gr.  39  minuten  weftelijck  van  Teneriffa. 
Verfcheelende  alibo  9  gr.  47  min.  van  gemelte  rekeningh  des  fchips  Alcmaer.  En 
dit  de  gemiddelde  Lengde  we fende,  foo  moeten  eenighe  der  fchepen  noch  almeer 
verfcheelt  hebben. 

Uyt  de  getallen  van  de  5^e  colomne,  als  menfe  compareert  met  die  van  de  8ste? 
en  de  dïfferentie  van  tijdt  tôt  graden  reduceert,kan  men  afmeten  hoc  confiderabcl 
en  hoe  noodigh  wefen  moet  de  nieuwe  Correctie  der  Horologien  van  wegen  het 
draeyen  der  Aerde,  dewijl  de  Lengden  op  defe  reijfe  gcrekent  nae  de  Horologien 
met  of  fonder  defe  correctie,  komen  te  verfcheelen  tôt  bij  de  8  graden.  Sijnde 
dit  verfchil  den  22  Junij  geweeft  van  7  gr.  45  min.  En  oock  doorgaens  al  vrij 
groot,  gelijck  uijt  onfe  Caerte  lichtclijck  is  te  bemcrcken. 

En  alhoewel  defelve  corre&ie,  wegens  haer  bewijs  en  Tafel,  daertoe  behoorende, 
al  eenighe  moeyte  en  omflagh  heeft,  foo  werdt  nochtans  de  Lengde  rekening  feer 
weynigh  daerdoor  befwaert,  fijnde  in 'tgebruijck  niet  noodigh  dit  Lengde  Journael 
van  foo  veel  colomnen,  als  hier  boven,  te  befchrijven,  maer  werdende  alleen 
vereyfcht  den  iste,  2de  en  6de  colomne;  dat  is  dat  men  bij  ieder  dagh  des  Journaels, 
en  de  bevonden  of gegifte  Breedte,  aenteykene  de  grootfte  daghelijkfe  vertraegingh 
der  Horologien  hier  te  voren  aengewefen.  Want  hier  uyt  kan  men  t'allen  tijden 
de  Correélie  der  Lengden  vinden,  als  men  gelegentheydt  gehad  heeft  om  defe 
door  middel  der  horologien  te  obfervercn. 

Aile  de  Rekeningen  fijn  bij  de  Graefgemaeckt  op  het  horologie  A  (volgens 
de  Inftructie,  om.dat  het  de  belle  gangh  hadde)  behalven  de  eerfte  van  den  10  Maj. 
en  die  van  den  8  Jun.  welcke  twee  op  het  horologie  B  gemaeckt  fijn,  en  welcke 
laetrte  oock  feer  kennelijck'een  al  te  grooten  verfchil  geeft  van  der  ftierluyden 
rekeningh  :  te  weten  3  gr.  32  min.  Gemerckt  de  kleijne  verfchillen  op  den  2  Junij 
van  9  minuten,  en  op  den  10  Junij  van  53  minuten.  De  oorfaeck  hiervan,  fijn  de 
accidentel!  aen  't  horologie  Bgebeurt,  waervaninmijnevolgendeaenmerckingen, 
en  dat  fijn  daghelijckfe  verachteringhe  nae  ick  heb  konnen  fien,5had  moeten  van 
30  feconden  genomen  werden  in  plaets  van  15. 

Wat  nu  aengaet  de  plaetfe  van  den  29  Julij.  defen  dagh  volgens  het  Journael 
der  Stierluyden,  hadden  fij  's  morgens  het  Eylandt  Fulo  in  't  geficht  4^  of  5  mijlen 
O.  ten  zuyden  van  haer  welck  eylandt  ontrent  het  zuyder  deel  van  Hitland  leght, 
maer  de  bekomene  plaetfe  door  de  gecorrigeerde  horologien,  in  plaets  van  wefte- 
lijck te  fijn  van  Fulo,  komt  volgens  onfe  Caerte  feer  nae  3  graden  Ooftelijcker. 
Soodat  indien  defe  plaets  wel  is  afgemeten,  het  felve  Eylandt  meer  als  3  graden 
ooftelijcker  fonde  moeten  leggen  als  in  de  Caerte  van  D.  Rembrandtz.  ;  daer  de 


CORRESPONDANCE.     l688.  287 


onfe,  foo  verre  Europa  itreckt,  nae  gecopieert  is.  En  bij  gevolgh  fonde  oock  het 
bijgeleghen  Eylandt  Fairhil,  de  Orcades  en  het  Noordelijcke  deel  van  Schodandt 
ontrent  foo  veel  nae  het  Ooften  moeten  verfchoven  werden.  Blijvende  nochtans 
Texel  legghen  als  in  gemelte  Caerte;  omdat  ick  de  Lcngde  tufTchen  de  Caep  de 
B.  Efp.ce  en  Texel  vafi:  geftelt  hebbe,  en  oock  de  Lengde  van  defe  bekomene 
plaets,  gelijck  aile  d'andere,  van  de  Meridiaen  van  de  Caep  gcrekent  hebbe.  En 
aldus  fonde  de  Lengde  tuffchen  Fulo  en  Texel  niet  van  8  graden  fijn  gelijck  in 
D.  Rembrandtz.  en  in  onfe  Caerte,  maer  weijnigh  meer  als  van  5  graden,  'twelck 
een  feer  groot  en  bijnae  ongeloofelijck  verfchil  is  in  foo  weynigh  van  ons  afge- 
legene  landen.  OndertufTchen  foo  vind  ik  dat  de  Caerten  der  Stierluijden  van 
't  fchip  Alcmaer  die  Eylandt  Fulo  mede  vvel  4  graden  ooilelijcker  ftellen  als  d'onfe 
of  die  van  D.  Rembrandtz.  Want  haer  Journael  de  bekomene  Lengde  op  den 
voorz.  29  Julij,  als  iij  's  morgens  Fulo  5  mijlen  Oofl:  van  haer  faghen,aenteyckent 
van  17  gr.  43  min.  En  dienvolgende  't  felve  Eylandt  in  haer  Caerte  meer  als  op 
18  graden  Lengde  moet  leggen;  't  welck  in  die  van  D.  Rembrantz.  leght  op  14 
graden.  Ick  vind  oock  in  het  Journael  van  Th.  Helder  op  den  25  May  aen  de  kant 
van  't  bladt  aengeteyckent  de  Lengde  van  Texel  te  fijn  van  20  gr.  10  min.  waer 
af  getrocken  de  voorsz.  Lengde  van  Fulo  1 8  graden,  foo  komt,  (indien  Th.  Helder 
en  de  Stierluyden  van  't  fchip  Alcmaer  defelfde  Caerten  gevolght  hebben)  de 
Lengde  tuffchen  Fulo  en  Texel  maer  2  gr.  10  min.  't  welck  noch  veel  ongeloofe- 
lijcker  is  als  de  voorgaende  5  graden  en  waer  uyt  men  kan  afnemen  hoe  veel  ver- 
fchil en  faut  en  in  de  Caerten  tôt  noch  toe  gevonden  werden,  en  hoe  weynigh  daer 
op  te  vertrouwen  is. 

Hier  volghen  de  boven  geconditioneerde 

Aenmerckinghen  op  de  Journalen  van  Th.  Helder 
en  de  Graef. 

Alhoewel  de  Horologien  op  de  reys  van  Texel  nae  de  Caep  de  B.  Efp.ce  niet 
hebben  konnen  dienen  tôt  de  Lengde  metinghe,  0111  de  naevolgende  redenen;  foo 
is  de  felve  reys  nochtans  hier  in  niet  vruchteloos  geweeft,  dewijl  verfcheyde 
dinghen  ontrent  de  gangh  der  horologien,  welcke  hier  verhaelt  fullen  werden, 
geopenbaert  heeft  die  men  in  't  toekomende  fal  konnen  verbeteren,  en  welcke 
men,  aen  Landt  fijnde,  niet  en  hadde  konnen  gewaer  werden. 

In  't  Journael  van  Th.  Helder,  is  op  den  20  May  1686  aengeteyckent,  dat  hij 
verfocht  voor  het  vertreck  uijt  Texel  te  moghen  aen  Landt  gaen  om  de  fon  in  de 
Meridiaen  te  obferveren,  'twelck  gefchiedt  langhs  2  draeden,  hangende  beyde 
op  eenmiddaghlinieI3)(om  alfoode  gangh  der  horologien  tebekennen,dat  ishoe 


*3)  Voir  le  paragraphe  VII  p.  58  de  la  pièce  N°.  2425. 


l88  CORRESPONDANCE.     l688. 


veel  die  in  24  uren  te  ras  of  te  langhfaem  ginghen.  Maerdat  hij  niet  en  heeft  tôt 
fijn  voornemen  konnen  komen,  foo  uijt  ooiTaeck  van  het  ongeftadigh  weer,  als 
om  dat  een  matroos  met  de  boot  was  weghgedreven,  en  's  Compagnies  vaertuygh 
befigh  om  die  weer  te  haelen. 

Soo  dat  de  gangh  der  horologien  voor  't  vertreck  dat  den  24  May  is  geweeft, 
niet  te  recht  is  bekent  geworden,  fijnde  door  de  fons  hooghte  te  vergeefs  onder- 
focht,  als  blijckt  bij  de  ongelijcke  uijtkomften  door  defen  obfervateur  aengeteyc- 
kent  op  defen  felven  2oen  May.  En  dit  alleen  is  redens  genoegh  waerom  de 
horologien  op  de  uytreyfe  geen  dienft  hebben  konnen  doen,  dewijl  de  perfe&e 
kennis  van  defe  gangh  het  eenighe  fondament  der  Lengde  vindingh  is. 

Om  dit  voor  te  komen,  waer  het  noodigh  een  plaets  op  't  Eylandt  Texel  te  or- 
donneren,  ontrent  daer  de  fchepen  leggen,  op  welcke  plaets  men  de  fon  in  de 
Meridiaen  konde  obferveren  op  de  voorverhaelde  manier.  Omdan  aende  fchepen 
een  feijn  te  doen,  en  aldus  de  rechte  gangh  der  horologien  foo  die  hangende  fijn 
te  onderfoecken.  Want  of  men  haere  gangh  eer  men  fe  t'fchecp  brenght,  al 
waergenomen  heeft,  foo  leert  de  Experientie  dat  door  het  vervoeren  en  het  Pen- 
dulum  af  en  weer  aen  te  haecken,  al  eenighe  verandering  veroorfaeckt  werdt.  Dit 
fonde  tôt  Batavia  in  Indien  en  elders  mede  lichtelijck  konnen  in  't  werck  geftelt 
werden.  Maer  indien  men  op  foodaenighe  obferveerplaetfen  een  horologie  met  een 
Langh  Pendulum  van  3  of  1 2  voeten  gaende  hieldt,  en  wel  geftelt,  het  fonde  des  te 
beter  fijn;  omdat  men  dan  ooek  fonder  fonne  fchijn  de  voorfz.  voor  of  achternigh 
der  horologien  in  't  fchip  fonde  konnen  weten  en  dat  op  aile  nren  van  den  dagh. 

Een  tweede  reden  waerom  de  horologien  niet  en  hebben  konnen  dienen  is 
't  geen  Th.  Helder  fchrijft  foo  in  dit  Jonrnael  als  in  de  Obfervatien  van  de  toe- 
vallen  ontrent  de  horologien,  dat  op  den  3  Ang.  het  loot  van  't  pendulum  in  't 
horologie  A  een  weynigh  nederwaerts  gefackt  was  op  fijn  fpil;  gelijck  mede  aen 
't  horologie  B  gemerckt  hadde  den  29  May.  Want  dit  weynigh  nederfacken,  of 
langer  werden  van  't  pendulum  is  oorfaeck  geweeft  dat  op  de  horologien  geen 
ftaet  heeft  konnen  gemaeckt  werden,  alfoo  haer  gangh  t'eenemael  aen  de  Lengde 
van  't  pendulum  dependeert. 

Het  voorfz.  neerwaert  fchuyven  van  't  loot  is  fonder  twijffel  bijgekomen  door 
het  ftooten  en  dreunen  van  't  fchip,  't  welck  ick  niet  gedacht  hadde  foo  krachtigh 
te  fullen  fijn,  foude  anders  daer  beter  in  voorfien  hebben,  met  een  fchroef  onder 
het  loot  van  't  pendulum  te  maecken. 

Dit  ftooten  van  't  fchip  bij  holle  zee,  foo  ick  door  den  horologie  maecker  van 
der  Duflen  onderricht  ben,  dede  te  meer  effecl:  op  de  horologien,  door  de  fwack- 
heydt  van  de  ijfere  beugels  daer  aen  defelve  waren  hanghende,  als  mede  om  dat 
de  aflen  der  raemen  in  defe  beugels  eenighfins  verfchuyven  konden;  welck  ver- 
fchuy  ven  met  een  fiagh  gefehiedende  feer  fchadelijck  was.  Soo  dat  de  beugels 
voorn.  moeten  ilercker  gemaeckt  werden,  en  het  verfchuijven  belet,  't  welck  feer 
wel  kan  gefehieden. 


CORRESPONDANCE.     1 688.  289 


Uijt  de  obfervatien,  nae  't  arrivement  aen  de  Caep,  gedaen,  doe  de  horologien 
noch  't  fcheep  waren,  kan  men  mercken  hoe  grootelijks  fîch  Th.  Helder  ontrent 
de  gangh  der  felve  geabufeert  hadde,  want  hier  bevondt  hij  dat  die  beyde  ontrent 
42  feconden  daeghs  te  ras  ginghen,  daer  hij  2  feconden  daeghs  voor  de  verachte- 
ringh  op  de  heele  reys  gerekent  hadde.  Welcke  2  feconden  te  langhfaem  in  Texel, 
fouden  volgens  onfe  Tafel  der  vertraegingh,  moeten  aen  de  Caep  gegeven  hebben 
48  feconden  verachteringh.  daerom  dan  geen  wonder  is  dat  hij  de  Caepmaer  4  gr. 
25  min.  Ooftelijcker  als  Texel  gevonden  heeft;  dewijl  het  horologie  de  ure  van 
Texel  laeter  dede  fchijnen,  als  fe  was.  Het  is  feer  confiderabel  ten  opficht  van 
defe  Lengdevindingh  dat  nergens  in  dit  Journael  gevonden  werdt  dat  door  de 
bewegingh  van  't  fchip  de  horologien  fijn  komen  ftil  te  itaen,  alhoewel  al  veel 
hard  weer  en  holle  zee  nytgellaen  hebben. 

Men  heeft  oock  niet  konnen  mercken,  foo  mij  gerapporteert  is,  dat  defelve 
eenighfins  door  roelt  befchaedight  fijn  geworden,  tegens  de  opinie  van  veele. 

Th.  Helder  refereert  fich,  in  fijn  boeck  der  nytrekeninghen,  tôt  fijne  Aenteycke- 
ningen  van  't  verfchil  der  Lengden  weghens  een  accident  aen  een  der  Horologien 
voorgevallen  don  15  061.  1686;  welcke  Aenteyckeningen  mij  niet  verder  als  tôt 
den  25  Sept,  en  fijn  ter  handt  gekomen.  Nochte  en  wiiten  ...  de  Graef  noch  van 
der  Duflen  niet  te  feggen  waer  het  overighe  daer  van,  nae  het  overlijden  van  Th. 
Helder  gebleven  was. 

Ick  hebbe  uyt  den  voorn.  horologie  maecker  van  der  DufTen  veritaen  hoe  dat 
tuflchen  hem  en  Th.  Helder  dickwils  queftie  onitaen  was  aengaende  het  bewint 
der  horologien.  't  welck  op  een  ander  tijdt  verhoedt  moell  werden  door  een  precife 
Infiruétie  en  règlement  ontrent  dit  bewint  mede  te  geven. 

Seijde  oock  dat  voorn.  Helder  en  de  Graef  veel  te  lijden  gehadt  hadden  en  door 
't  fcheepfvolck  dickwils  befchimpt  en  belacht  wierden  over  dit  werck  dernieuwe 
Lengdemetingh  't  welck  mede  behoort  voorgekomen  te  werden. 

Het  Journael  van  de  Graef  begint  de  Lengde  rekeningh  écrit  op  den  10  May 
1687,  fijnde  het  vertreck  van  de  Caep  geweell  den  20  April,  foo  dat  van  de  eerlle 
20  daghen  geen  obfervatien  der  Lengden  mij  ter  handt  gekomen  fijn.  Men  foude 
die  mifTchien  in  de  vermifte  fchriften  van  Th.  Helder  gevonden  hebben;  nae  wiens 
afilerven  de  Graef  eerfl  defe  obfervatien  en  rekeningh  bij  der  handt  genomen 
heeft. 

Het  horologie  A  is  op  defe  weerreys  altijdt  gaende  gebleven,  maer  B  niet; 
't  welck,  foo  de  Graef  lchrijft  in  de  Toevallen  der  Horologien,  den  24  Jun.  ltil 
geftaen  heeft,  omdat  de  veer  in  de  kleyne  ton  gebroocken  was,  als  bevonden 
vvierdt  doen  men  het  horologie  uijt  malkandcr  nam.  Met  verfwacken  van  dit 
veertie,  eer  het  aen  fhicken  brack,  heeft  apparent  al  veele  daghen  de  gangh  van 
't  horologie  B  doen  vertraegen  en  ongelijck  gemaeckt.  Soo  dat  met  reden  de 
Lengde  rekeningh  altijdt  op  A  gemaeckt  is.  Defe  veertjes  waren  van  koper  ge- 
fiaghen,  welcke,  foo  ick  ledert  onderrecht  ben,  broier  fijn  als  die  van  ftael,  foo 

Œuvres.  T.  IX.  37 


290  CORRESPONDANCE.     1688. 


dat  men  wel  fal  doen  van  defe  in  plaets  te  nemen,  en  te  maecken  dat  fe  overal 
eenparigh  fterck  fijn. 

Een  andere  reden  van  de  ongelijckheden  die  tuiïchen  de  horologien  geobfcr- 
veert  fijn,  geloove  ick  is  defe,  dat  fe  door  het  verfcheyden  overhellen  van  't  fchip 
niet  altijdt  even  recht  fijn  blijven  hanghen.  Waer  in  niet  beter  kanwerden  voor- 
fien  als  met  meerder  gewight  onder  aen  de  ijfere  raemen  te  hanghen,  nae  dat  die 
ltercker  gemaeckt  fullen  fijn.  Verfwaerende  het  felve  gewight  tôt  iooof  150 
pondt,  daer  het  nu  ontrent  maer  40  geweefr.  is,  want  hoe  fwaerder  hoe  beter.  Op 
de  reys  van  Toulon  nae  Candia  gedaen,  daer  van  ick  de  relatie  hebbe9),  was 
het  gewight  aen  't  horologie  hangende  over  de  300  pondt,  en  oock  van  feer 
goedt  effecl:. 

Tôt  verder  verbeteringh  der  Horologien,  't  fij  als  het  voorviel  eenighe  van 
nieuws  te  maecken,  of  dat  men  't  aen  defe  konde  veranderen,  foude  ick  raedfaem 
vinden,  dat  men  fe  tôt  meerder  gemack,  24  uren  fonder  opwinden  dede  gaen,  in 
plaets  dat  nu  1  mael  in  't  etmael  opgewonden  werden.  Als  mede  dat  de  kleyne 
Ton  maer  aile  2  minuten  nieuwe  kracht  quam  toe  gebracht  te  werden,  in  plaets 
dat  nu  ieder  minut  fulx  gefchiedt.  Waer  van  ick  3  verfcheyde  redenen  fonde 
konnen  geven,  doch  niet  wel  te  verllaen  als  met  explicatie  vandebinnenitedeelen 
de  fer  wercken. 

Het  is  feecker,  al  waer  de  gangh  der  horologien  volkomen  perfecl:  dat  nochtans 
in  't  eerfte  dickwils  haer  geimputeert  fullen  werden  de  fauten  die  aen  de  Zee- 
Caerten  in  't  ftuk  der  Lcngdc  eyghen  fijn.  En  alhoewel  defe  fauten  wel  haell:  door 
het  gebruijck  der  horologien  fullen  konnen  verbetert  werden,  foo  waer  het  noch- 
tans feer  dienfiigh  dat  men  van  eenighe  voornaeme  plaetfen  de  rechte  Lengde  ten 
refpeér.  van  de  Meridiaen  van  Texel  of  Amllerdam  onderfocht,  door  obfervatie 
aen  de  omloopers  van  Jupiter,  waer  van  hier  te  voren  mentie  gemaeckt  is.  Sijnde 
defe  manier  van  Lengdevindingh  van  vafte  plaetfen  onfeilbaer,  befonder  als  men 
een  Eclipfis,  of  wederverfchijningh  van  de  binnenfie  omlooper,  op  een  felfde 
tijdt,  komt  te  obferveren  op  beyde  de  plaetfen  daer  van  de  Lengde  tuffehen  beijde 
gefocht  werdt;  en  daer  nae  de  uren  defer  obfervatien  met  malkander  compareert. 
Om  't  welck  door  een  Exempel  te  confirmeren,  foo  fal  ick  hier  ftellen  de  vindingh 
der  Lengde  tuiïchen  Parijs  en  Uraniburgh,  eertijdts  obferveerplaetfe  van  Ticho 
Brahe,  foo  als  die  te  fien  is  in  de  gedruckte  reyfbefchrijving  van  Mr.  Picard  IO), 
die  om  defe  en  andere  obfervatien  te  doen  uijt  Vranckrijck  naer  Denemarcken 
gefonden  wierdt  A°.  1671. 

Daer  fijn  5  obfervatien,  aile  aen  de  Eeriïe  ofbinnenlte  omlooper  van  Jupiter 
te  gelijck  tôt  Parijs  en  Uraniburgh  gedaen;  gevende  het  verfchil  der  Lengde  als 
volght. 


9)  Voir  la  Lettre  N°.  1765,  note  12. 

10)  Le  voyage  d'Uranibourg,  cité  dans  la  Lettre  N°.  1834,  note  4. 


CORRESPONDANCE.     1 688. 


29I 


ur. 

min. 

fec. 

gr- 

min. 

iste  ver 

fchil 

0. 

42. 

20 

ofte 

10. 

35- 

2         „ 

0. 

42. 

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0. 

42. 

2 

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10. 

31- 

5 

0. 

42. 

8 

?» 

10. 

32. 

alwaer  het  meeile  en  minfte  maer  4  minuten  van  een  graed  differeren, 
maeckende  weynigh  meer  als  \  mijle.  En  even  precijs  kan  men  de  Lengdc  van 
aile  plaetfen  dcr  Aerde,  hoe  verre  die  van  dcn  anderen  gelegcn  fijn,  afmeten, 
gelijck  men  tegenwoordigh  mec  die  van  Pékin  in  China  beiigh  is,  ten  rcfpedl  van 
Parijs.  Om  dan  door  diergelijcke  obfervatien  de  Lengde  tuiTchen  Texel  en  an- 
dere  plaetfen  vaft  ce  ftellen,  foo  fonde  men  hier  te  lande  iemandt  konnen  emploie- 
ren  om  die  gaede  te  flaen,  en  den  Loop  der  voors.  fterretjes  exacl  te  calculeren; 
gevende  aen  de  ftierluyden  of  aen  de  geene  die  met  horologien  op  reys  gaen  verre - 
kyckers  mede  van  15  of  16  voet,  met  de  Indruclien  daer  toe  behoorcnde,  om  in 
Indien,  aen  de  Caep  de  Bonne  Efp.  of  elders  aen  Landt  komende  bij  gelegent- 
heijdt  gemeke  Eclipfen  waer  te  nemen,  en  aen  te  teyckenen. 

UEd.  feer  ootmoedigen  dienaer 
Chr.  Huygens. 

In  's  GravenHaghe  den  24  April 
1688. 


")  dit  is  foo  in  de  Cafus  van  dit  Jonrnael  maar  is  anders  in  andere  gevallen 
[Chr.  Huygens]. 


292 


CORRESPONDANCE.     1688. 


N=  2520. 

Christiaan  Huygens  à  Thomas  Helder  '). 
1686. 

Appendice  III  au  No.  2517. 

La  minute  se  trouve  à  Leiden,  coll.  Huygens. 

Obfervatie  aengaende  de  Lenghde  van  een  fimpel 

Pendulum. 

XXXVI.  Aen  de  Caep  de  Bonne  Efperance  aen  Landt  wefende  of  in  het  fchip 
Heel  ftil  leggende  als  mede  infonderheijt  tôt  Batavia,  indien  de  reijs  foo  verre 

valt,  fal  men  obferveren  door 
middel  van  de  horologien,  hoe 
langh  dat  een  enkel  Pendulum 
moet  wefen  om  ieder  flagh  een  fé- 
conde te  doen,  dat  is  van  het  bo- 
venfte  eijndt  van  den  draet,  tôt 
aen  het  center  van  den  bol,want 
ick  noem  hier  een  enckel  Pendu- 
lum een  kopere  of  loode  bolletie 
van  ontrent  een  duijm  diameters, 
dat  aen  een  dunnen  draet  is  han- 
gende.  Aen  deCe  Experentie  is 
veel  gelegen  ten  opficht  van  de 
gangh  der  horologien;  al  foo 
feecker  Franfman2)  fuftineert 
gevonden  te  hebben  op  een  plaets 
/^  gelegen  ontrent  5  graden  benoor- 

c®  den  de  Linie,  dat  fulck  een  Pen- 

dulum aldaer  ietwcs  korter  was 
als  tôt  Parijs,  in  Engelandt,  en  in  Hollande  Om  dit  dan  perfeft  te  obferveren  foo 


'")  Cette  pièce  forme  une  feuille  séparée.  Quoique  le  chiffre  XXXVI,  par  lequel  elle  commence, 
semble  indiquer  qu'elle  a  été  destinée  à  former  le  dernier  paragraphe  de  l'Instruction  donnée 
à  Thomas  Helder  (notre  N°.  2423),  il  nous  paraît  douteux  qu'elle  ait  réellement  fait  partie 
du  document  envoyé  à  Helder.  En  effet,  l'original  du  N°.  2423  forme  une  pièce  de  30  pages 
qui  paraît  complète,  en  ce  que  les  feuilles  sont  reliées  ensemble  et  que  la  dernière  page  et  la 
moitié  de  l'avant-dernière  sont  laissées  en  blanc.  Il  nous  semble  possible  que,  par  quelque 
oubli,  l'instruction  sur  la  manière  de  déterminer  la  longueur  du  pendule  à  secondes  au  Cap  de 
Bonne  Espérance  ne  soit  pas  parvenue  aux  mains  de  Helder.  Voir  la  pièce  N°.  25 10,  page  i~6. 

:)   Richer;  voir  la  Lettre  N°.  2455,  note  6. 


CORRESPONDANCE.    l688.  293 


hanght  het  pendulum  op  als  in  defe  figuer  alwaer  EF  is  de  kant  van  cen  hooghc 
tafelof  venlterbanck,  DH  een  plat  ftuckjen  hout  dacr  op  vaft  gcfpijckcrr  en  maer 
±  duijm  overfteeckende,  den  draet  AB,  tufTchen  een  kloof  van  dat  houtien  inge- 
vat,  En  hebbende  de  lenghde,  tôt  aen  den  bol  C  van  outrent  3  voet  if  duijm 
Rhijnlands. 

defe  flinger  fal  men  heel  fachjens  doen  gaen,  ontrcnt  maer  2  of  3  duijm  breedt, 
wel  lettende  dat  den  bol  niet  meer  rondom  en  draeije,  gelijck  dat  in't  eerrte  altijdt 
gefchiet,  door  dien  den  draet  fich  felfs  ontwindt  en  langer  werdt.  men  kan  hem 
met  was  beftrijcken,  behalven  boven  aen  bij  A.  Voorts  fal  men  tegen  een  der 
horologien  de  ganghen  van  dit  pendulum  obferveren,maeckende  dat  een  gangh 
overeen  kome  met  twee  ganghen  van  de  flinger  der  horologie,  en  dat  ontrent  een 
halfure  langh.  want  men  het  Pendulum  AB  kan  verkorten  ofverlangen,  tôt  dat 
de  flaghen  als  gefeght  is,  perfecl  accorderen.  't  welck  dan  gedaen  fijnde,  foo  fal 
men  de  rechte  lenghde  AB  van  het  boven  eijnde  des  draets  tôt  aen  het  bovenlle 
van  den  bol,  net  afmeten,  met  een  recht  ftockje,  op  defe  maet  afgekort,  foo  dat  het 
effen  pafle  tufTchen  het  houtie  DH  en  den  bol  C.  de  lengde  van  dit  (tockje  kan 
men  daer  nae  op  een  correfte  voetmaet  nemen;  vvaer  bij  gedaen  den  halven 
diameter  van  den  bol,  foo  komt  de  geheele  lengde  van  een  pendulum  dat  feconden 
flaet  indien  het  horologie  juijft  op  de  middelmaetder  daghen  gefïelt  is. 

Maer  gelijck  doorgaens  het  horologie  ecnighe  feconden  te  ras  of  te  langhfaem 
gaet  in  24  uren,  foo  fullen  de  ganghen  van  dit  enkele  pendulum  wat  korter  of  wat 
langher  fijn  als  van  een  féconde;  laet  ons  nemen  dat  het  horologie  1  minut  in  24 
Uren  te  langhfaem  gaet,  maeckt  dan  de  24  uren  tôt  minuten,  komen  1440  waer 
af  de  voorz.  1  minut  getrocken,  komen  1439.  nu  gelyck  het  quadraet  van  1439  tôt 
het  quadraet  van  1440,  alfoo  de  gevonden  lengde  des  pendulums,  tôt  de  rechte 
lenghde  van  een  Pendulum  dat  ieder  flagh  een  féconde  doet.  Bij  Exempel,  indien 
de  lenghde  van  het  llockjc,  met  den  halven  diameter  van  den  bol,  gevonden  is  37 
duym,  ii|linien,  foo  feght,  gelyck  het  quadraet  van  1439  tôt  het  quadraet  van 
1 440,  alfoo  37  duijm  1 1  f  tôt  een  andere  lengde  ;  komt  feer  nae  38  duijm  en  ^  van 
een  linie.  Welcke  is  de  lenghde  van  een  pendulum  tôt  feconden,  alhier  in  Hol- 
land  als  mede  in  Vranckrijck  en  Engelandt.  maer  gemelten  Franfchen  obfervateur 
feght  in  Cajana  defe  lenghde  |  van  een  linie  mindcr  gevonden  te  hebben.  Bij 
groote  itilte  fal  het  goet  fijn  dit  in  't  fchip,  niet  alleen  onder  de  Linie  maer  oock 
op  andere  verfcheijde  breedten  te  obferveren,  en  de  gevonden  maeten  aen  te 
teyckenen. 


294  CORRESPONDANCE.     l688. 


N=  2521. 

J.  Hudde  a  Christiaan  Huygens. 

30    AVRIL    l688. 

La  lettre  se  trouve  à  Leidcn ,  coll.  Huygens. 
Elle  est  la  réponse  au  No.  2^5 17. 

Defen  30  April  1688  in  Amftm. 
Mijn  Heer 

Ik  heb  wel  ontfangen  11  Eds.  miffive  aan  mij  gefehreven  den  24  dezer,  nevens 
zijne  fchriftelijke  confideratien  x)  op  d'uitval  van  uEds.  horologien  die 't  reijfjc 
na  de  Caap  de  Bon.  Eip.  onder  de  direftie  van  de  Helder  en  de  Graaf  gedaan 
hebben,  met  een  bijgaand  caarcje  daartoe  fpecterendc,  geaddreiïeert  aan  de  heeren 
Bewindthebberen  van  defe  kamer.  Door  een  kleene  indifpofitie  van  koorts  heb 
ik  nier,  eerder  als  gifteren  dezelve  konnen  overhandreyken;  en  is  ailes  geftelt  in 
handen  van  de  heeren,  zomenze  noemt,  vaut  pakhuijs,  (dat  zijn  die  geene,  die 
onder  anderen  de  Stuurlieden  examineren).  Ora  ailes  accuratelijk  na  te  zien, 
daar  op  in  te  neemen  het  fentiment  van  perfoonen  in  die  konfl:  meefr.  ervaren,  en 
alfdan  Rapport  te  doen  aan  de  Vergadering.  Wij  zijn  ondertuiïchen  verblijt,  dat 
uEds.  calculatie  zo  wel  na  zijn  oordeel  is  nitgevallen,  en  dat  hij  meent,  de  zaak 
gevonden  te  hebben.  Voor  mij  ik  heb  te  weijnig  tijds  om  ailes  wat  daar  toe  hoort 
na  behooren  te  examineren,  en  alzo  zelfs  het  genoegen,  dat  daar  uijt  moet  reful- 
teren,  door  eijgen  oogen  te  konnen  befchouwen.  Evenwel  die  door  uEds.  oogen 
ziet  in  diergelijke  zaaken,  gaat  dikwils  zckerder  als  die  er  ziet  door  zijn  eijgen. 
Ik  wil  derhalven  aan  een  goct  fucces  nier,  twijfelen,  zullende  nEde.  't  geen  alhier 
verders  daar  in  zal  voorvallen  van  tijd  tôt  tijd  gecommuniceert  werden.  Waar 
mede  deze  dan  afbrekende,  zal  ik  blijven 

Mijn  Heer 

UEds.  ootmoedigen  Dr. 
J.  Hudde. 

Mijn  Heer 
Mijn  Heer  Christiaan  Huygens  van  Zuilichem, 

in 
's  Gravent  hige. 
Met  de  poftwaagen.  port. 


')    Voir  la  pièce  N°.  2519. 


CORRESPONDANCE.     l688.  095 


N°  2522. 

Chrisïiaan  Huvgens  a  Constantyn  Huygens,  frère. 
4  mai   1688. 

La  lettre  et  la  copie  se  trouvent  à  Leidcn,  coll.  Huygens. 

A  Hofwijck1)  ce  4  May   1688. 

Il  y  a  5  jours  que  je  fuis  icy  ')  dans  mon  nouueau  ménage,  et  que  je  tracaiïc 
depuis  le  matin  jufqu'au  foir  a  ranger  un  peu  toutes  choies  en  ordre  en  attendant 
que  ma  galerie  s'achève,  ou  mes  livres  et  une  partie  de  mes  meubles  trouveront 
leur  place  :).  Je  n'ay  point  fait  de  tour  a  la  Haye  pendant  ce  temps,  ni  je  n'en  ay 
receu  aucune  nouvelle,  et  fais  ainli  mon  premier  eïïay  de  la  vie  folitaire  dont  il 
faudra  que  je  tafche  de  m'accommoder.  Ce  qui  me  fait  un  peu  de  peine  c'eit 
d'eflre  leul  a  diner  et  a  fouper,  quoy  que  j'aye  cela  de  commun  avec  les  telles 
couronnées. 

Quelques  jours  devant  que  de  quiter  voflre  maîfon  j'ay  receu  de  Madame  vollre 
Femme  les  4  mille  livres  dont  vous  m'eftiez  débiteur  en  vertu  de  noftre  partage, 
en  deduifant  ce  que  je  devois  de  la  tenture  de  cuir  doré  &c.  Je  creus  qu'il  efloit 
juile  qu'elle  me  mift  auffi  en  compte  ce  que  je  vous  ay  confié  a  nourrir  avec  un 
laquay  pendant  plus  de  4  mois  mais  elle  l'a  rejette  bien  loin  m'aïïurant  que  vous 
l'en  defavoueriez  fi  elle  en  ufoit  autrement.  Je  vous  demeure  donc  redevable  a 
tous  deux  et  vous  remercie  de  tant  de  bons  et  agréables  repas  et  d'avoir  occupé  fi 
longtemps  une  des  belles  chambres  de  vollre  logis. 

Mr.  de  Gent 3)  me  dit  devant  mon  départ  qu'il  avoit  receu  des  nouuelles  de 


1  )  Christiaan  Huygens  s'était  établi  à  Hofwijck,  propriété  située  dans  le  voisinage  de  la  Haye  et 
dont  un  premier  lot  de  terrain  avait  été  acquis  par  son  père  en  1639.  Celui-ci  s'était  depuis 
appliqué  à  agrandir  ce  domaine,  où  il  fit  bâtir,  d'après  les  conseils  de  Pieter  Post,  un  petit 
château,  qu'il  embellit  de  jardins  et  entoura  d'un  terrain  de  récréation  et  que  finalement  il 
célébra  dans  son  poème  de  80  pages  in- 40.  intitulé  Vitaulium,  Hofwijck.  La  planche  à  la 
fin  de  ce  volume  reproduit  la  gravure,  qui  accompagna  ce  poème  pour  guider  le  lecteur  dans 
la  description. 

D'après  les  clauses  du  testament  de  Constantyn,  père,  ce  domaine  devrait  rester  dans  la 
famille.  L'usufruit  en  appartiendrait  d'abord  au  fils  aîné  Constantyn,  après  celui-ci  à  Chris- 
tiaan, puis  à  Lodewijk,  après  la  mort  de  ce  dernier  au  fils  aîné  de  Constantyn,  au  fils  aîné  de 
Lodewijk  et  ainsi  de  suite,  avec  liberté  toutefois  de  changer  de  commun  accord  l'ordre  de  la 
succession.  Les  rentes  d'une  obligation  de  4000  florins  serviraient  à  dédommager  l'occupant 
des  frais  d'entretien  et  d'amélioration. 

Après  la  mort  du  père,  Constantyn,  frère,  qui  avait  une  belle  maison  à  la  Haye  et  qui,  de 
plus,  avait  à  accompagner,  comme  secrétaire,  le  Prince  Willem  III  dans  ses  voyages  et  cam- 
pagnes, céda  ses  droits  a  Christiaan. 

2)  Voir  la  Lettre  N°.  2507. 

3)  Probablement  P.  van  Gent,  le  correspondant  de  von  Tschirnhaus.  Voir  la  Lettre  N°.  2285, 
note  1. 


1^6  CORRESPONDANCE.     1 688. 


Mr.  Graef  qui  efl  fur  Ton  recour,  et  qu'entre  autres  chofes  il  luy  mande  que  le  Sr. 
Campani  ell  en  vie  contre  ce  qu'on  avoit  débité,  et  qu'il  a  acheté  de  luy  pour  le 
compte  de  Mr.de  Gent,  mais  afTez  cher,  deux  petites  lunettes  de  poche.  C'eft 
Eullachio  de  divinis 4)  qui  ell  mort  d'où  fera  venu  la  meprife. 

Mijn  Heer 
Mijn  Heer  van  Zuijlichem 

Secretaris  van  fijn  Hoogheijdt 
Op 

de  Loo. 


N=  2523. 

N.  Fatio  de  Duillier  à  Christiaan  Huygens. 

9    MAI     1688. 

La  lettre  se  trouve  à  Leiden,  coll.  Huygens. 
Elle  a  ai  publiée  par  P.  J.  Uylenbroek  '). 

a    t       a  2%  Avril       ,00 

A  Londres  ce  _„  ■         1688. 

9  May 

Monsieur   . 

J'efpere  que  vous  aurez  receu  une  longxie  lettre  que  je  vous  écrivis  d'Oxford2) 
il  y  a  quelques  mois,  et  que  j'avois  envoiée  a  un  de  mes  amis  en  Hollande  pour 
vous  la  faire  tenir.  Vous  m'obligerez  fenfiblement  Monfieur,  fi  vous  voulez  bien 
me  dire  en  deux  mots  vôtre  penfée  touchant  les  chofes  que  vous  y  aurez  vues.  Je 
me  fuis  engagé  en  quelque  manière  à  relier  encore  un  an  en  Angleterre.  Vn  de 
mes  Amis  envoie  fon  fils  dans  ma  chambre  pendant  quelques  heures  du  jour  feu- 
lement, et  là  je  prens  foin  de  l'initruire  dans  quelques  feiences  que  j'ai  étudiées. 
Le  parti  que  l'on  me  fait  ell  une  penlion  à  vie,  proportionée  au  temps  que  j'aurai 
eu  foin  de  l'éducation  du  jeune  homme;  et  ce  parti  quoi  qu'infuffifant  au  bout  d'un 
an  pour  m'entretenir  le  relie  de  mes  jours,  fi  du  moins  je  dois  encore  vivre  fi  long- 
temps, ell  cependant  capable  de  me  tirer  d'une  extrême  mifere,  en  cas  je  ne  pûfie 
rien  efperer  de  ma  famille.  Je  le  préfère  h  mille  écus  monnoie  de  France  fi  on  me 


4)    Voir  la  Lettre  N°.  395,  note  2. 


')   Christian!  Hugenii  etc.  Exercitationes  Mathematicae,  Fasc.  II,  p.  103. 
2)   Nous  ne  connaissons  pas  cette  lettre. 


CORRESPONDANCE.     l688.  I^J 


les  vouloit  donner  en  argent  contant.  Ce  que  j'ay  fait  a  été  du  confentement  de 
Monfieur  Boyle  et  en  quelque  manière  par  (es  confeils.  Je  fçai  bien  Monfieur  que 
l'emploi  dont  on  vous  avoit  parlé  en  Hollande  m'auroit  été  plus  glorieux  :  mais 
outre  que  j'aime  h  être  retiré,  et  que  les  fruits  de  celui  ci  s'étendent  auflî  loin  que 
ma  vie  fans  aucun  embarras  de  ma  part  que  pendant  quelque  temps,  je  croi  que 
je  pourrois  aufli  bien  faire  mes  pourfuites  à  la  Haie  dans  un  an  ou  deux  d'ici  que 
dez  à  prefent.  Du  moins  Monfieur  je  fçai  bien  que  cet  emploi  là  ne  fera  rempli 
que  de  vôtre  confentement,  et  que  vous  pourriez  toujours  me  le  conferver  ou  même 
me  le  procurer. 

Je  vous  envoie  Monfieur  avec  cette  lettre  un  livre  dont  le  Dofteur  Bernard 3) 
vous  fait  prefent.  Vous  y  verrez  quelque  chofe  que  j'ai  écrit  touchant  la  mer 
d'airain  de  Salomon 4).  Vous  jugerez  Monfieur  fi  mon  ftile  latin  qui  n'eft  pas  tout 
à  fait  tant  embrouillé  que  vous  le  trouvâtes  en  Hollande  vous  paroitroit  fuppor- 
table  dans  le  traducteur  de  vôtre  dioptrique.  Si  vous  en  étiez  en  quelque  manière 
content  j'entreprendrois  avec  joie  même  en  ce  pays  ci  la  traduction  de  votre 
manufeript,  fuppofé  que  vous  me  le  voulufliez  bien  confier.  Monfieur  Boyle  me 
dit  que  la  figure  que  j'ai  donnée  de  la  mer  d'airain  de  Salomon  eil  fort  femblable 
à  un  modèle  de  cuivre  de  cette  mer,  qui  efi:  gardé  dans  la  fynagogued'Amiterdam. 
Vous  m'obligerez  Monfieur  fi  vous  voulez  bien  m'éclaircir  touchant  ce  fait  là.  Je 
n'ai  point  vu  le  modèle  qu'on  garde  dans  la  fynagogue,  et  fi  j'en  avois  feulement 
ouï  parler,  je  n'aurois  eu  garde  de  faire  rien  imprimer  fur  ce  fujet.  Sans  doute 
que  Monfieur  le  Docteur  Burnet 5)  e(l  en  bonne  famé.  Tous  les  honnêtes  gens 
s'interefTent  ici  beaucoup  en  ce  qui  le  regarde.  Je  fuis  avec  un  profond  refpect 

Monsieur 

Votre  tref  humble  et  trefobeifTant  feruiteur 
N.  Fatio  de  Duillier. 

A  Monfieur 
Monfieur  Huygens  de  ZulicheM 

a 
La  Haie. 
Avec  un  livre. 


3)  Voir  la  Lettre  N°.  448,  note  6.  11  s'agit  ici  de  son  ouvrage:  „De  mensuris  concavis,  ponderi- 
bus  antiquis  et  mensuris  distantium,  Synopsis  veterum  mathematicorum  Graecorum,  Lati- 
noruni  et  Arabum",  paru  à  Londres  en  1688.  L'ouvrage  fut  réimprimé  en  1704. 

rj  Les  Acta  Eruditorum  du  mois  d'octobre  1689  contiennent  une  planche  (Tab.  XII,  p.  529) 
représentant  la  figure  de  la  mer  d'airain,  donnée  par  N.  F.  D.  dans  l'ouvrage  cité  dans  la  note 
précédente.  Voir  aussi  la  «Bibliothèque  universelle  et  historique"  du  mois  de  septembre  1689. 
Gilbert  Burnet;  voir  la  Lettre  N°.  2431,  note  2. 

Œuvres.  T.  IX.  38 


298  CORRESPONDANCE.     l688. 


N=  2524. 

Christiaan  Huygens  à  Lodewijk  Huygens. 

24    JUIN     1688. 

La  lettre  se  trouve  à  Leiileu,  coll.  Huygens. 
Elle  fait  suite  au  No.  2511. 

A  la  Haye  ce  24  Juin  88. 

Depuis  mon  arrivée  on  m'a  apporcè  une  lettre  du  receveur  Verzijl  ')  laquelle  je 
vous  envoie,  et  qui  me  fait  croire  qu'il  aura  commencé  le  travail  du  coftè  de  la 
Meufe,  quoyque  vous  m'ayez  dit  qu'en  defeendant  la  rivière  vous  n'en  avez  rien 
apperçu.  Voicy  une  autre  lettre  de  Wilm  Matthijsz,  qui  difeourt  touchant  l'affaire 
de  la  digue  a  Zuylichem  2),  mais  Rademaecker  devant  dans  peu  de  jours  eftre  icy 
de  retour  nous  pourra  mieux  informer,  et  il  fera  bon  en  fuite  que  nous  parlions 
tous  enfemble  touchant  cet  ouvrage  que  l'on  nous  impofe  pour  fauver  la  maifon. 
Nous  efperons  les  frères  que  je  viens  de  voir  et  moy,  que  dans  peu  de  jours  vollre 
commodité  vous  permettra  de  faire  un  tour  icy  a  la  Haye. 

Je  viens  de  recevoir  lettre  de  Mr.  Duarte3)  avec  le  plaidoier  tenu  dans  l'affaire 
de  l'argent  arreifè  dont  l'iffue  luy  paroit  affez  douteufe.  Mais  le  frère  de  Z.  a  fait 
prier  Mr.  l'Envoie  Coloma4)  d'en  eferire  a  fon  Ex.e  le  marquis  deGaftenaga  5), 
dont  il  faut  efpcrer  le  puiflant  fecours. 

Mon  dit  frère  vous  prie  de  renvoier  la  lettre  de  W.  Matthyz  pour  la  faire  voir 
a  Rademaker  quand  il  viendra.  J'adjouteray  ici  pour  nouuelle  que  la  fille  ainee 
du  Seig.r  de  Baerfchot ô)  s'en  efl:  allée  avec  un  Réfugié  nommé  Mr.  Madelinette 
en  l'abfence  de  fes  père  et  mère,  vignas  y  ninnas  &c. 


[)    Christiaan  Verzijl;  voir  la  Lettre  N°.  828,  note  1. 

2)  Voir,  sur  cette  affaire,  la  correspondance  avec  le  frère  Constantyn,  à  commencer  par  la  Lettre 
N°.  2480. 

3)  Diego  de  Duarte  ;  voir  la  Lettre  N°.  1 2 1 1 ,  note  2. 

4)  Don  Manuel  de  Coloma,  envoyé  extraordinaire  du  roi  d'Espagne  auprès  du  Gouvernement 
de  la  République  des  Provinces  Unies. 

5)  Le  marquis  de  Gastanaga  était  le  gouverneur  des  Pays-Bas  espagnols. 

6)  La  propriété  Baerschot,  qui  toutefois  n'était  pas  une  seigneurie,  a  longtemps  appartenu  à  la 
famille  Sweerts  de  Landas.  A  cette  époque  son  possesseur  était  Frederik  Ilendrik  Sweerts  de 
Landas,  né  en  1634,  mort  en  1721.  Sa  ii lie  aînée  s'appelait  Hester  Martine.  Elle  épousa  suc- 
cessivement 1.  Mailing,  2.  Madronet,  3.  Hackin  et  mourut  le  6  décembre  1725. 


CORRESPONDANCE.     1 688.  299 


N=  2525. 

Christiaan  IIuygens  à  H.  de  la  Chapelle  Besse. 
29  juin   1688. 

La  minute  se  trouve  à  Lcitlen,  coll.  IIuygens. 
La  lettre  fait  suite  au  No.  2484. 

Mr.  De  la  Chapelle. 

A  la  Haye  ce  29  Jun.   1688. 

Monsieur 

Je  fouhaite  fort  de  feavoir  une  fois  fi  mes  lettres  vous  ont  eftè  rendues,  dont 
jufqu'icy  je  fuis  incertain.  La  première  ayant  manque  je  me  donnay  l'honneur  de 
vous  en  eferire  une  féconde  ')  et  j'adjoutay  a  cette  lettre  la  copie  de  la  première. 
Du  depuis  j'ay  encore  eferit  aMons.r  de  la  Hire2),  tant  pour  feavoir  ce  qu'eftoient 
devenues  les  fufdites  lettres  avec  Icfquelles  il  y  en  avoit  eu  une  pour  luy,quepour 
apprendre  en  quel  eftat  eftoit  l'impreffion  des  ouvrages  de  l'Académie.  Mais  je 
n'ay  point  eu  de  refponcc.  Si  fon  filence  et  le  voftre  eft  une  marque  que  l'on  eft 
mal  fatisfait  de  moy,  je  le  dois  imputer  a  mon  malheur  ne  feachant  pas  d'en  avoir 
donne  fujecl.  J'ay  envoie  quelques  copies  de  mes  eferits  a  Mr.  de  la  Hire  3),  qui 
a  ce  que  j'ay  appris 4)  ont  elle  rendues,  et  ie  l'ay  prie  de  ne  rien  faire  imprimer  de 
moy,  dont  je  n'eufTe  envoie  pareillement  des  copies  de  quoy  je  vous  prie  auffi 
d'avoir  foin.  J'ay  encore  quelques  autres  de  mes  ouvrages 5)  a  envoier  dont  je  fais 
plus  d'eftat  que  des  précédents  et  defquels  je  m'efpargneray  volontiers  la  peine  de 
l'impreffion  fi  vous  et  Mr.  de  la  Hire  voulez  bien  avoir  la  bonté  de  vous  en 
charger  comme  vous  m'avez  offert  tous  deux  fi  obligeamment.  J'envoie  cette  lettre 
dans  le  pacquet  de  Mr.  d'Alencè,  dans  l'efperance  qu'elle  vous  fera  rendue  feure- 
ment  et  qu'elle  vous  témoignera  que  je  fuis  toufjours  parfaitement 


*)  La  Lettre  N°.  2484.  Il  paraît  que  Huygens,  en  écrivant  la  Lettre  N°.  2525,  n'avait  pas 
encore  reçu  la  lettre  de  la  Chapelle  Besse  du  15  février  1688,  notre  N°.  2514. 

2)  Voir  la  Lettre  N°.  2484,  note  5.  Il  s'agit  probablement  de  la  même  lettre  dont  il  est  fait 
mention  dans  la  „Regiae  Scientiarum  Academiae  Ilistoria"  de  J.  B.  du  Hamel  (p.  261  de  la 
seconde  édition),  où  il  est  dit  : 

„Sub  idem  tempus  (nov.  1687)  D.  de  la  I  lire  litteras  a  D.  Hugens  accepit,  quibus  eu  m 
certiorem  fecit  objectiva  vitra,  eaque  optima  Tclescopiis  1 50  &  200  pedum  aptanda  a  se  parata 
esse  et  polita." 

3)  Voir  la  pièce  N°.  2464.  4)    Voir  la  Lettre  N°.  2479. 

5)  Probablement  le  „Traité  de  la  Lumière",  et  le  „Traité  de  l'Aimant".  Consultez  la  Lettre 
N°.  2455,  vers  la  fin. 


300  CORRESPONDANCE.     1 688. 


N=  2526. 

Christiaan  Huygens  h  J.  A.  Friquet  :). 
[20  juin   1688]2). 


La  minute  se  trouve  à  Lcidcu^  cuil.  Huygens. 

La  ktlrc  fait  suite  au  No.  2498. 


Monsieur 


J'ay  receu  voftre  lettre  du  premier  Janv. 3)  qui  m'apprend  que  ce  merveilleux 
portrait4)  a  la  fin  eir.  achevé  dont  vous  pouvez  juger  combien  je  fuis  aife  par  ce 
que  je  vous  en  eferivis  par  ma  dernière.  Mais  d'où  vient  que  vous  ne  m'en  faites 
pas  voir  une  efpreuve  afin  de  pouvoir  donner  quelque  avis  fur  ce  qui  pourroit  y 
manquer?  Pour  ce  que  vous  dites  de  la  defpenfe,  je  vous  diray  franchement  que 
je  ne  feavois  pas  que  c'eftoit  voftre  deiïein  de  m'y  faire  contribuer  lors  que  vous 
m'avez  propofè  de  me  faire  graver,  et  j'en  ferois  honteux  fi  l'on  feavoit  que  je  fiiïc 
la  moindre  depenfe  pour  cela.  Toutefois  parce  que  je  vois  que  vous  vous  y  at- 
tendez, je  veux  bien  vous  biffer  l'argent  qui  vous  eft  reftè  de  la  vente  de  mes 
meubles s)  qui  eftoit  quelque  1 1  ou  13  pifloles  comme  je  crois,  car  je  ne  feaurois  le 
dire  precifement  a  cette  heure,  ellant  éloigne  de  tous  mes  papiers  et  embarafie 
dans  le  déménagement 6).  Je  ne  vous  demande  qu'une  douzaine  d'exemplaires  pour 
faire  parc  a  mes  amis  d'une  bonne  eftampe  d'Edelin  7).  Et  voions  en  je  vous  prie 
au  pluftoll  une  efpreuve,  après  quoy  nous  parlerons  du  nom  et  du  mémoire  que 
vous  demandez  quoy  qu'il  me  femble  que  je  vous  ay  défia  dit  cydevant  mon  fen- 
timent  la  defïus.  Ne  tardez  pas  longtemps  a  me  donner  de  vos  nouvelles  fi  vous 
me  voulez  faire  plailir  et  croiez  que  je  fuis  toufjours  etc. 


x)    Sur  Friquet,  consultez  la  Lettre  N°.  2498,  note  1. 

2)  La  minute  se  trouve  écrite  sur  la  même  feuille  que  celle  de  la  lettre  précédente. 

3)  Nous  ne  connaissons  pas  cette  lettre. 

4)  Il  s'agit  du  portrait  dont  nous  avons  placé  la  reproduction  en  tète  du  Tome  VII. 
5J    Voir,  sur  ces  meubles,  la  Lettre  N°.  2382. 

6)  Voir  la  Lettre  N°.  2522. 

7)  Gérard  Edelinck,  célèbre  graveur,  né  à  Anvers  en  1640.  Il  s'établit  à  Paris,  où  Louis  XIV 
lui  accorda  le  titre  de  graveur  du  cabinet  et  le  nomma  chevalier  de  St.  Michel.  11  mourut  le 
3  avril  1707. 


CORRESPONDANCE.     1 688.  30I 


N°  2527. 

Christiaan  IIuygens  a   [Ci-i.  Perrault]  '). 

[1688]. 

La  minute  et  la  copie  %e  trouvent  à  Leiden,  eu!/.  IIuygens. 

Demande  3  chofes. 

1.  Ce  que  je  pente  de  (a  Thefe,  qui  ert  qu'il  n'y  a  point  d'art,  ni  de  feience,  ou 
les  modernes  n'égalent  les  anciens,  et  qu'il  y  en  a  beaucoup  ou  les  modernes  les 
furpaffent. 

2.  Ce  qu'en  penfent  les  habiles  gens  chez  nous. 

3.  De  vouloir  luy  faire  un  mémoire  des  découvertes  les  plus  confiderables  qui 
ont  eftè  faites  depuis  le  commencement  de  ce  fiecle,  dans  l'altronomie,  les  ma- 
thématiques et  mechaniques  et  les  mienes :).  Item  les  endroits  des  autheurs,  ou  il 
puifTe  s'en  inftruire  a  fonds. 

Que  j'ay  veu  la  Guerre  des  anciens  et  modernes  décrite  par  Mr.  de  Fonte- 
nelle  3).  et  fa  pluralité  des  mondes,  fes  dialogues  des  morts. 

Pour  ce  qui  efl:  des  mathématiques,  puifqueje  m'y  fuis  principalement  appliqué, 
je  pourrois  paroiftre  prefomptueux,  de  dire  que  les  modernes  furpaifent  les  an- 


')  La  minute  est  sans  date  et  sans  adresse,  et  nous  ignorons  également  à  quelle  lettre  elle  sert 
de  réponse,  mais  il  est  à  peu  près  certain  que  la  lettre  a  été  destinée  à  Cli.  Perrault,  qui 
publiait,  en  1688,  un  livre  intitulé  „Paralléle  des  Anciens  et  Modernes  en  ce  qui  regarde  les 
Arts  et  les  Sciences.  Dialogues.  Avec  le  Poème  du  siècle  de  Louis  le  Grand  et  une  Epître  sur 
ce  Génie.  Par  Mr.  Perrault  de  l'Académie  Française.  A  Paris,  chez  Jean  Baptiste  Cognard. 
1688."  in-120.  Dans  ce  cas,  la  lettre  doit  être  datée  avant  octobre,  parce  que,  à  l'époque  où 
Huygens  était  établi  à  Hofwijck,des  frères  de  Charles  Perrault  il  ne  restait  en  vie  que  Claude, 
et  que  celui-ci  mourut  le  9  octobre  1688. 

"  Dans  le  premier  Dialogue  du  livre  cité  dans  la  note  précédente  „la  fine  structure  des  pendules 
portatives  qui  sont  dues  à  l'illustre  IIuygens"  est  présentée  comme  contraste  avec  ,,1'invention 
rude  et  toute  nuë  d'une  montre  dont  les  ressorts  n'étaient  peut  être  pas  plus  déliez  que  ceux 
d'un  tournebroche".  Voir:  Histoire  des  Ouvrages  des  Scavans,  Avril  1689,  p.  122. 

3)  Bernard  Le  Bovier  ou  Le  Bouyer  de  Fontenelle,  neveu  de  Corneille.  Il  se  fit  connaître 
d'abord  par  des  poésies  légères,  des  pastorales  et  des  pièces  de  théâtre.  Les  „Dialogues  des 
Morts  anciens  et  modernes",  qu'il  publia  en  1 683  et  les  „Entretiens  sur  la  Pluralité  des  Mon- 
des", qui  parurent  en  1688,  le  mirent  en  évidence.  Il  fut  admis  à  l'Académie  française  en 
1691,  et  en  1697  à  l'Académie  des  Sciences,  dont  il  devint  le  Secrétaire  perpétuel  en  1699. 
Il  remplit  cette  charge  durant  42  ans  et  s'y  rendit  célèbre  par  ses  „Eloges  des  Académiciens". 
Il  mourut  dans  sa  centième  année  le  9  janvier  1757. 


302  CORRESPONDANCE.     1 688. 


ciens.  Je  me  mettray  donc  hors  du  nombre  des  mathématiciens,  et  ne  parleray  que 
de  ce  que  d'autres  ont  contribue  a  l'avancement  de  cette  fcience.  Je  puis  bien 
raporter  toutefois,  ce  que  d'autres  et  moy  y  ont  contribue,  afin  qu'on  juge.  Si 
vous  demandez  avis  aux  Peintres  de  la  Peinture,  aux  Sculpteurs  de  la  Sculpture 
&c.  ils  fe  déclareront  facilement  pour  vous,  eftants  remplis  de  bonne  opinion  de 
leur  fcavoir  mais  on  ne  voudra  pas  s'en  tenir  a  leur  decifion.  Ce  font  pourtant  ceux 
du  meftier  qui  peuvent  le  mieux  juger  de  l'excellence  des  ouvrages.  Cela  fait  qu'il 
efir  difficile  de  fcavoir  la  vérité  dans  cette  controverfe. 

N'avez  vous  pas  affez  de  gens  a  Paris,  qui  vous  peuvent  fatisfaire  la  defTus, 
quand  encore  il  n'y  auroit  que  Mr.  voftre  Frère. 

En  dette  en  matière  de  lettres. 

Vous  devez  croire,  que  ce  n'en:  pas  fans  de  grands  enpefchements,  que  j'ay 
différé  li  longtemps  a  refpondre  aux  obligeantes  lettres. 

Vous  qui  eftiez  fi  fort  occupé  vous  eftes  maintenant  fans  affaires,  et  moy  qui 
n'avoit  d'affaires  que  mes  eitudes,  j'ay  depuis  la  mort  de  mon  père  tout  plein 
d'affaires  domeftiques,  a  avoir  foin  de  mon  peu  de  bien,  et  a  m'eftablir  une 
demeure  fixe,  que  je  ne  puis  pas  dire  encore  avoir  trouvée.  Cependant  j'ay  eftè 
éloigne  de  toute  elhide.  Je  demeure  a  une  maifon  de  campagne,  que  mon  Père 
avait  baftie  a  une  lieue  de  la  Haye.  C'eft  la  ou  je  viens  de  ranger  ma  Bi- 
bliothèque4). 

L'Algebra,  et  par  la  la  Géométrie. 

L'Aftronomie  n'eftoit  rien  il  y  a  80  ans  au  près  de  ce  qu'elle  efl  maintenant. 
C'eftoit  des  conjectures  maintenant  nous  en  fcavons  le  vray.  Outre  toutes  les 
nouvelles  découvertes. 


4)    Voir  la  Lettre  N°.  252: 


CORRESPONDANCE.     l688.  303 


N=  2528. 

Christiaan  Huygens  a  Lodewijk  Huvgens. 
12  novembre   1688. 

La  lettre  se  trouve  à  Le'nlen ,  coll.  Huygens. 
Elle  fait  suite  au  No.  2524. 

A  la  Haye  ce   12  Nov.  88. 

Le  frère  de  St.  Annelant  m'a  envoie  ce  matin  la  lettre  cy  jointe  de  van  Lith,  a 
fin  que  l'ayant  lue  je  vous  la  communiquafTe  auffi,  qui  entendez  mieux  ces  affaires 
de  Zulichem  qu'aucun  de  nous.  Vous  feavez  que  nous  avions  accordé  400  U 
pour  ces  gaefkoflen  ')  pourvu  qu'ils  vouluflent  s'en  tenir  contents  en  lignant  la 
quitance  du  paiement  entier.  Maintenant  ils  exigent  610  ft'  15  s.  et  ce  fat  de  van 
Lith  ne  dit  pas  un  mot  de  ce  qu'il  eft  expédient  de  faire  pour  s'oppofer  a  cette 
injuflice,  mais  nous  demande  de  donner  les  ordres  neceflaires.  Si  vous  n'efles  pas 
en  eflat  de  luy  eferire,  prenez  la  peine  de  nous  envoier  feulement  un  petit  mémoire 
a  fin  que  nous  feachions  vofire  avis.  Je  crois  qu'il  s'agit  de  feauoir  fi  ceux  de 
Zulichem  qui  nous  ont  taxé  font  en  droit  de  le  faire  ainfi  a  leur  fantaific,  et  a  qui 
on  en  peut  appeler,  de'quoy  van  Lith  devoit  nous  inftruire.  Je  fuis  bien  fafchè  de 
ce  qu'il  faut  vous  rompre  la  telle  de  ces  vilaines  affaires,  puis  que  j'apprens  que 
vous  ne  vous  trouvez  pas  encore  mieux  que  lors  que  vous  efliez  icy  a  la  Haye.  Il 
ne  fe  peut  que  l'ellat  prefent  des  affaires  publiques  ne  contribue  encore  a  vofire 
mal2).  Je  vous  allure  que  mon  fommeil  en  efl  très  fouvent  interrompu, et  qu'il 
le  fera  encore  jufques  a  ce  qu'il  nous  viene  de  bonnes  nouvelles  ce  que  dieu 
veuille. 


')  Traduction  :  frais  de  contribution. 

:)  L'expédition  de  Willem  III  pour  PAnglettre  venait  enfin  de  quitter  définitivement  Ilelle- 
voetsluis,  après  avoir  subi  beaucoup  de  revers.  Un  premier  départ  avait  été  suivi  par  une 
tempête  violente,  qui  obligea  la  flotte  de  rentrer  au  port  après  avoir  souffert  de  grandes 
avaries  et  la  perte  de  plusieurs  chevaux.  Constantyn  Huygens,  frère,  qui  accompagna  Wil- 
lem III  comme  secrétaire,  perdit,  à  lui  seul,  cinq  chevaux.  Ce  contretemps  n'augmenta 
pas  peu  la  crainte  que,  pour  une  aussi  périlleuse  entreprise  que  la  descente  projetée,  la  saison 
ne  fût  fort  mal  choisie. 


304  CORRESPONDANCE.     1688. 


N=  2529. 

Christiaan  Huygens  à  Constantyn  Huygens,  frère. 

30    DÉCEMBRE     1688. 

La  lettre  et  la  copie  se  trouvent  à  Leiden,  coll.  Huygens. 

A  Hofwijck  ce  30  Dec.   1688. 

C'a  eftè  une  chofe  bien  facheufe  pendant  voftre  longue  abfence  qu'il  n'y  a  pas 
eu  moyen  de  vous  faire  tenir  des  lettres  J),  mais  Dieu  mercy  cela  ira  mieux  doré- 
navant; du  moins  les  chemins  en  Angleterre  ne  feront  plus  obfedez.  Vous  pouvez 
bien  vous  imaginer  avec  quelle  joye  nous  avons  appris  le  grand  et  heureux  fucces 
des  affaires  par  de  là  après  toutes  les  inquiétudes  et  apprehenfions  depuis  le  com- 
mencement de  cette  expédition,  foit  pour  les  dangers  de  la  mer  foit  pour  l'événe- 
ment incertain  de  la  guerre,  car  quoyque  des  voftre  débarquement  les  nouvelles 
aient  toufjours  eftè  afTez  bonnes,  l'on  ne  laifïbit  pas  d'appréhender  quelque  com- 
bat tant  que  l'armée  du  Roy  demeuroit  fur  pied,  et  l'on  ne  pouvoitpas  s'imaginer 
un  renverfement  fi  foudain  comme  celuy  qui  s'eft  fait  depuis  la  bien  heureufe 
retraite,  que  vous  ne  feaviez  pas  encore  en  eferivant  voftre  dernière  a  Mad.  voftre 
efpoufc.  Maintenant  on  attend  avec  impatience  la  nouvelle  de  voftre  arrivée  a 
Londres,  et  de  la  réception  qu'on  y  aura  faite  a  Mr.  le  Prince  qui  fera  fans  doute 
une  chofe  admirable  a  voir  2).  Quelle  joye  pour  la  nation  et  quelle  gloire  pourluy 
d'eftre  venu  a  bout  de  cette  noble  et  hardie  entreprife.  Nous  entendrons  après  cela 
comment  toutes  chofes  feront  eftablies  et  réglées,  tant  par  de  là  qu'icy,  qui  n'eft 
pas  une  petite  attente.  L'on  ne  feait  pas,  fi  vous  retournerez  ou  fi  vous  refterezlà 


')  Consultez  la  Lettre  N°.  2528,  note  2.  L'expédition  avait  heureusement  débarqué  le  15  no- 
vembre, dans  la  baie  nommée  Torbay,  près  du  village  Jiraxton.  Pendant  la  marche  sur  Londres, 
des  régiments  royaux  s'étaient  joints  à  l'armée  du  prince  Willem  III  et  plusieurs  villes  du 
royaume  avaient  déclaré  leur  adhésion  à  sa  cause.  Le  23  décembre,  le  prince  reçut  à  Henley 
une  députation  de  quatre  aldermen  et  de  deux  ofliciers  de  la  milice  de  Londres,  chargée  de 
l'inviter  à  entrer  dans  la  capitale.  L'armée  y  lit  son  entrée  le  27,  le  prince  suivit  le  28. 

2)  Constantyn  nota  à  ce  sujet  dans  son  journal:  „Nous  marchâmes  le  matin  à  neuf  heures  et 
demie  de  Brandfort  à  Londres,  ayant  trouvé  Gastigny  en  route.  Le  chemin  est  de  7  milles 
mais  tellement  embourbé  que  je  n'ai  guère  vu  de  pire.  Sur  la  route  se  trouvait  une  grande  quan- 
tité de  carosses  et  de  cavaliers,  et  aussi  une  foule  innombrable  de  piétons,  lorsque  nous  fumes 
à  environ  deux  milles  de  Londres.  Nous  entrâmes  par  la  porte  du  parc  de  St.  James,  où  Son 
Altesse  entra  également  à  3  heures,  sous  de  grandes  clameurs  du  peuple,  dont  plusieurs  por- 
taient des  nœuds  de  rubans  oranges  aux  chapeaux  ou  des  pommes  d'orange  sur  des  baguettes. 
Les  femmes,  qui  en  grand  nombre  étaient  sorties  de  leurs  maisons,  portaient  pour  la  plupart  des 
fontanges  oranges  sur  la  tête''.  Voir  le  Journaal  van  Constantijn  Huygens,  den  zoon,  van  1 1 
October  1688  tôt  2  September  1696  (Handschrift  van  de  Koninklijke  Akademie  vnn  Weten- 
schappen  te  Amsterdam)  Eerste  Deel.  Werken  van  liet  Historisch  Genootschap  gevestigd  te 
Utrecht.  Nieuwe  Série  N°.  23.  Utrecht,  Kemink  en  Zoon,  1876. 


CORRESPONDANCE.    l688.  305 


ou  vous  elles  ce  qui  entre  autres  n'embarafTe  pas  peu  certaine  dame  que  vous  con- 
noiflez.  Il  y  en  a  beaucoup  qui  appréhendent  les  menaces  et  grands  préparatifs  de 
la  France,  ce  qui  n'eft  pas  fans  rai  fou,  et  vous  deviez  bien  nous  renvoier  les 
troupes,  a  cetheure  que  vous  n'en  avez  plus  befoin,  afin  que  nous  ne  recevions  icy 
quelque  grand  affront,  pendant  que  nous  fecourons  nos  voifins.  Je  crois  pourtant 
que  ces  dernières  nouvelles  d'Angleterre  rompront  en  quelque  forte  les  mefures 
de  Louis  le  Grand,  et  que  de  voftre  coftè  on  pourra  faire  telle  diverfion  qu'il 
perdra  l'envie  d'attaquer  la  Hollande.  Si  vous  reftez  là,  vous  verrez  que  vers  le 
printemps  il  y  aura  bien  des  gens  qui  iront  faire  un  tour  en  Angleterre  et  peut 
eftre  je  feray  du  nombre.  Je  fuis  demeuré  jufqu'icy  à  Hofwijc3)  et  pretensd'y 
refter  pendant  tout  l'hyver.  Il  y  a  quelques  foirees  facheufes,  quand  il  fait  mauvais 
temps,  mais  je  vois  qu'on  s'accoutume  a  tout.  Je  voudrois  feulement  y  pouvoir 
refter  en  repos  fans  que  Mrs.  les  François  par  quelque  ravage,  ou  Mrs.  les  Eftats 
par  leurs  fréquents  deux  centièmes  deniers  m'en  chafTaffent. 

Quand  eft  ce  que  nous  travaillerons  derechef  enfemble  aux  grands  verres? 
J'aurois  bien  envie  d'en  avoir  un  de  34  pieds,  mais  qui  fuft  grand  comme  ceux  que 
nous  avons  de  1 20  pieds  4),  afin  de  luy  donner  une  ouverture  de  6  pouces,  au  lieu 
de  3,  car  cela  feroit  le  mefme  effet  pour  découvrir  les  fatellites  Saturniens,  que 
fait  maintenant  un  verre  de  1 20  pieds,  l'oculaire  feroit  de  6  pouces.  J'ay  calcule 
tout  cela  et  je  me  tiens  affurè  du  fucces.  Avec  le  temps  vous  pourrez  apprendre 
a  connoitre  a  Londres  les  illuftres  et  ceux  qui  s'entendent  a  noftre  grand  Art.  Il 
y  avoit  un  Mr.  Smetwick  5)  qui  m'a  une  fois  envoie  des  verres  de  fa  façon  (ce 
n'eftoient  pourtant  que  des  oculaires)  et  pretendoit  qu'il  en  feavoit  plus  que 
beaucoup  d'autres.  Je  penfe  que  la  Soc.  Royale  fait  de  grandes  vacances  pre- 
fentement.  Cependant  vous  pourrez  avoir  occafion  de  voir  Mr.  Boyle  et  autres 
des  membres.  Je  voudrois  eftre  a  Oxford,  feulement  pour  faire  connoiffance  avec 
Mr.  Newton6)  de  qui  j'admire  extrêmement  les  belles  inventions  que  je  trouve 
dans  l'ouvrage  qu'il  m'a  envoyé7).  Je  pourray  vous  envoier  une  lettre  pour  luy, 
que  vous  trouverez  facilement  moyen  de  luy  faire  tenir.  Ma  feur  vous  eferira  les 
nouvelles  de  la  Haye.  Hier  au  foir  on  attendoit  Mr.  l'Electeur  de  Brandebourg8) 
avec  Madame9). 

Je  vous  fouhaite  une  heureufe  Année. 


3)    Voir  la  Lettre  N°.  2522,  note  1.  4)   Consultez  les  Lettres  Nos.  2418  et  2419. 

5)   Consultez  les  Lettres  Nos.  2047  et  2063.         û)    Voir  la  Lettre  N°.  2544,  note  1. 
")   Les  „Principia",  l'ouvrage  cité  dans  la  Lettre  N°.  2465,  note  2. 

8)  Friedrich  III,  Mis  du  grand-électeur  et  de  Louise  Henriette,  princesse  d'Orange,  né  le  21  juillet 
1657  à  Kônigsberg,  depuis  1688  électeur  de  Brandenbourg.  Il  fut  l'allié  de  Willem  III  dans 
sa  campagne  contrejames  II,  et  lui  envoya  un  corps  d'armée  de  6000  hommes  sous  le  maréchal 
Schomberg,  qui  pritune  part  considérable  à  la  victoire  de  la  Boyne  en  Irlande.  Ilfutcouronné 
comme  premier  roi  de  Prusse,  sous  le  nom  de  Friedrich  I,  le  18  janvier  1701,  et  mourut  le 
25  février  1725. 

9)  Sophie  Charlotte,  princesse  de  Hannover,  née  le  20  octobre  1688,  depuis  1684  deuxième 
Œuvres.  T.  IX.  39 


306  CORRESPONDANCE.    1689. 


Ns  2530. 

J.  de  Hautefeuille  ')  à  Christiaan  Huygens. 

17    JANVIER     1689. 

a  Londres  le  17  januier  1689. 

Monsieur 

Il  y  a  trois  ou  quatre  ans  que  Je  fuis  auprès  de  Monfieur  Le  duc  de  Bouillon  2) 
et  madame  La  DuchefTe3)  ayant  fouhaité  que  J'enfle  l'honneur  de  l'accompagner 
en  angleterre  dans  les  deux  voyages  qu'elle  y  a  fait  J'y  ay  vu  dans  ce  dernier  les 
grandes  reuolutions  qui  y  font  arriuées  et  j'ay  eu  aufly  l'occafion  de  voir  Monfieur 
le  prince  d'Orange  a  la  quelle  je  ne  m'attendois  point.  La  charge  que  monfieur 
votre  frère  occupe  auprès  de  Luy  m'a  donné  lieu  de  penfer  en  vous  et  m'a  fait 
prendre  la  liberté  de  luy  aller  demander  de  vos  nouuelles4).  Madame  la  duchefle 
auoit  eu  le  deflein  il  y  a  3  ou  4  mois  de  pafler  en  Hollande  et  je  men  faifois  un 
fort  grand  plaifir  dans  l'efperance  de  vous  y  noir  et  d'apprendre  vos  occupations 
et  les  nouuelles  decouuertcs  que  vous  auez  fait  depuis  quelques  années  que  je  fuis 
hors  du  commerce  des  feauans.  Mons.  Gayot  curieux  de  paris  efl:  venu  jcy  auec 
Mr.  Harfouker 5)  et  ma  apporté  vne  lettre  de  mons.  Borelly  qui  ne  me  mande 
aucunes  nouuelles  confiderables,  il  ne  me  marque  point  la  mort  de  Mr.  Perrault 
le  médecin  que  jay  apprife  depuis  par  les  nouuelles  imprimées  et  dont  jay  eu  du 
chagrin  pendant  que  Le  Roy  a  efté  a  Windfor  J'ay  vu  fort  fouuent  monsr.  Voflîus. 
Je  vois  Meflieurs  Boyle,  Hook,  Flamfted,  et  quelques  autres  et  jay  affiftéplufieurs 
fois  aux  aiïemblées  de  Meflrs.  delà  Société.  Jen  ay  remarqué  plufieurs  fort  aflidus 
et  ce  qui  m'en  a  plu  d'auantage  c'efl:  qu'ils  ne  le  font  point  par  l'obligation  ou 
par  le  defir  des  penfions  ou  de  gratifications,  pour  moy  Je  ne  m'addonne  plus  que 
négligemment  a  ces  feiences,  la  cour  n'eft  pas  un  lieu  fort  propre  pour  la  médi- 
tation et  on  y  a  fouuent  malgré  foy  des  diffractions  qui  éloignent  beaucoup  de 
l'eftude,  l'inclination  naturelle  que  jay  eue  pour  ces  feiences  me  les  fait  quelques 
fois  regretter  et  je  ne  les  ay  quittées  qu'auec  chagrin  et  fi  je  trouuois  encore  les 


épouse  de  Friedrich  III,  l'illustre  amie  de  Leibniz,  et  mère  de  Friedrich  Wilhelm  I,  second 

roi  de  Pruisse.  Elle  mourut  le  1er  février  1705. 
')    Sur  l'abbé  de  Hautefeuille,  consultez  la  Lettre  N°.  2023,  note  3. 
2)   Godefroi  de  la  Tour  d'Auvergne,  duc  de  Bouillon,  né  en  1636,  grand  chambellan  de  France. 

Il  mourut  en  1721. 
3")   Maria  Anna  Mancini,  sœur  du  cardinal  Mazarin.  Elle  mourut  le  20  juin  17 14. 

4)  Constantyn  Huygens,  frère,  nota  dans  son  journal,  le  13  janvier  1689: 

„Un  petit  Français,  nommé  Hautefeuille  et  amateur  de  mathématiques,  connu  de  frère 
Christiaan,  vint  me  trouver  et  me  donna  une  lettre  pour  mon  frère  susdit". 

5)  Nicolaas  Hartsoeker;  consultez  la  Lettre  N°.  21 17,  note  1. 


CORRESPONDANCE.    1689. 


3°7 


occafions  de  m'y  appliquer  je  le  ferois  auec  beaucoup  de  plaifir.  Ilyadefjadu 
temps  que  J'auois  eu  deflein  de  uous  enuoyer  un  petit  écrit  que  Jay  fait  fur  vne 
nouuelle  manière  de  perfectionner  les  lunettes  d'approche  et  de  uous  en  demander 
votre  fentiment,  comme  Je  ne  trouue  point  ce  manufcrit  dans  les  papiers  que  jay 
apporté  en  ce  pays  je  vous  en  manderay  feulement.la  fubftance,  c'efl:  le  moyen  de 
faire  que  les  Rayons  qui  paflent  au  trauers  de  plufieurs  objectifs  fcituez  dans  un 
mefme  plan  fe  réunifient  en  un  point.  Les  Trois  objectifs  A,  B,  C,  figure  première 


Pi Cl. 


Ti$.  é 


D    E   F 


D    £    F 


eftant  difpofez  dans  un  mefme  plan  il  eft:  certain  que  les  rayons  qui  paflent  a 
trauers  fe  réunifient  en  trois  autres  point  D,  E,  F,  mais  afin  qu'ils  fe  reunifTent 
tous  au  point  E,  il  faut  ajouter  figure  1.  le  verre  poliedre  compofé  de  trois  fur- 
faces  planes  dont  celles  qui  font  marquées  G  et  J  font  inclinées  a  l'autre  oppofée 
et  celle  qui  eft  marquée  H,  luy  eft  paralelle,  Il  eft  certain  que  les  Rayons  qui  paf- 
fent  par  l'objectif  A  qui  deuoient  fe  reunir  au  point  D,  paffants  par  le  verre  G 
dont  les  furfaces  font  Inclinées  l'une  a  l'autre  font  rompus  vne  féconde  fois  et  fe 
réunifient  au  point  E  ce  qui  arriue  de  la  mefme  manière  aux  rayons  qui  paflent  au 


308  CORRESPONDANCE.     1689. 


trauers  de  l'objectifs  C  et  du  verre  I,  a  legard  des  rayons  qui  pafïent  par  l'objectif 
B  et  par  le  verre  H  dont  les  furfaces  font  paralelles  la  difpofition  n'en  eft  point 
changée  et  ils  vont  fe  reunir  au  point  E  comme  fi  le  verre  H  n'y  eftoit  point.  Les 
expériences  que  jay  faites  de  cette  inuention  ont  fort  bien  reufly  lors  que  Je  n'ay 
eu  deflein  que  de  reunir  les  rayons  qui  pafloient  a  trauers  plufieurs  objectifs  et  je 
les  ay  reunis  fort  exactement  mais  lors  qu'après  cette  reunion  jy  ay  ajouté  vn 
oculaire  et  que  je  les  ay  voulu  reunir  au  fond  de  l'oeil  l'expérience  n'a  pas  eu  vn 
pareil  fuccez  et  jy  ay  trouué  beaucoup  de  difficulté  vous  m'obligerez  d'examiner 
fi  cette  Inuention  eft  vraye  dans  la  fpeculation  de  me  faire  fcauoir  ce  que  vous  y 
trouuerez  de  défectueux.  Je  fuis  monfieur  votre  très  humble  et  très  obéi  (Tant  fer- 
uiteur 

De  Hautefeûille. 


Monfieur 
Monfieur  Hugens  de  Zulichem 

a  la  Haye. 


Ns  2531. 

Christiaan  Huygens  à  Constantyn  Huygens  ,  frère. 

5    FÉVRIER    1689. 

La  lettre  et  la  copie  se  trouvent  à  Le'ulen,  coll.  Huygens. 
La  lettre  fait  suite  au  No.  2529. 

Hofwijck  le  5  fevr.  [16]  89. 

Je  ne  doute  nullement  que  ce  ne  foient  vos  continuelles  occupations  qui  vous 
empefehent  de  me  faire  refponfe  et  que  ce  ne  foit  auffi  par  la  mefme  raifon  que 
vous  n'ayez  encore  vu  perfonne,  qui  vous  puft  apprendre  ce  qui  fe  pafte  en  ce 
païs  la  en  matière  de  feiences  ni  de  curiofités.  Je  vois  cependant  que  le  Sr.  de 
Hautefeûille  ')  vous  a  feeu  trouver,  par  la  lettre  qui  m'eft  venue  de  fa  part.  Il  y 
a  longtemps  que  je  le  connois,  et  pendant  ma  demeure  a  Paris,  il  propofoit  allez 
fouvent  de  nouvelles  inventions,  mais  dont  je  n'en  ay  jamais  veu  qui  reuffiflent 
ou  qui  fu  fient  de  quelque  importance.  Ce  que  je  puis  encore  dire  de  celle  qu'il 
avance  dans  cette  lettre,  qui  confifte  a  faire  aflembler  en  un  point  les  rayons  de 
plufieurs  verres  objectifs  mis  a  coftè  les  uns  des  autres,  dont  il  efperoit  un  mefme 
effect  que  d'une  ouverture  aufli  grande,  que  feroient  toutes  celles  cyenfemble. 
Mais  il  a  bien  reconnu  par  l'expérience  que  la  chofe  ne  fuccede  point,  dont  je 


')   Voir  la  Lettre  N°.  2530. 


CORRESPONDANCE.    1689.  309 


luy  feray  voir  la  raifon  (que  je  croy  qu'il  ne  la  fcaic  pas)  lors  que  je  feray  refponfe 
a  fa  lettre  ce  que  je  ne  puis  pas  encore,  mais  s'il  vient  vous  revoir  dites  luy  je  vous 
prie  que  ce  fera  au  premier  jour. 

Il  y  a  2  jours  qu'eftant  a  la  Haye  auprès  de  Mad.  de  Z. 2)  elle  me  fifl  pa- 
roiftre  quelque  chofe  du  defïein  que  vous  aviez  de  vous  retirer  des  affaires  et  de 
venir  demeurer  en  ce  pais,  ce  que  je  vois  bien  qu'elle  fouhaite  beaucoup,  et  a  dire 
la  vérité  je  le  fouhaitte  autant  qu'elle.  Car  je  ferois  fort  fafchè  de  vous  voir 
éloigné  pour  toufjours  par  l'etabliffement  que  vous  pourriez  avoir  en  Angleterre, 
quand  me  fine  il  feroit  meilleur  qu'il  n'a  elle  en  ce  païs  icy.  Vous  attendrez 
pourtant,  comme  je  croy,  a  déclarer  la  refolution  que  vous  prendrez  la  deffus 
jufqu'a  ce  que  vous  ayez  vu  quel  train  prendront  les  affaires  et  de  quelle  façon  le 
tout  fera  règle.  Il  feroit  bien  a  fouhaiter  que  Mr.  le  Pr[ince]  en  recompenfe  de 
vos  fervices  vous  puft  procurer  icy  quelque  employ  qui  vous  fift  confiderer,  car 
je  prévois  que  fans  cela,  et  éloigné  de  la  perfonne  de  celuy  dont  on  devroit  at- 
tendre la  protection  il  ne  fera  pas  bon  de  demeurer  en  ce  païs,  ou  l'on  va  élire 
ruiné  par  les  deux  centièmes  deniers,  et  plus  que  les  autres  ceux  qui  n'ont  point 
de  voix  au  chapitre.  C'efl:  pourquoy  il  me  femble  qu'en  toute  manière  vous  devez 
tafcher  de  ne  point  quiter  gratis. 

Madame  la  PrincefTe  va  partir  dans  i  jours  a  ce  qu'on  dit  pourveu  que  le  vent 
ferve,  et  l'on  voit  des  a  cet  heure,  combien  la  Haye  fera  deferte  par  la  quantité 
des  meilleures  maifons  qui  font  a  louer  et  par  le  rabais  du  louage  de  toutes  en 
gênerai.  Il  n'y  a  que  l'Angleterre  enfin  qui  profitera  de  cette  grande  révolution 
et  tout  l'avantage  que  nous  en  tirerons  c'eft,  comme  je  crois,  que  fans  cela  nous 
ferions  tombé  dans  de  plus  grands  malheurs.  C'eft  ce  dont  il  faut  nous  confoler, 
et  du  grand  bien  qui  en  revient  a  toute  la  Chreftientè,  et  a  toute  l'Europe,  qui 
doit  l'emporter  fur  nos  interefts  particuliers.  J'aurois  grande  envie  de  pouvoir 
continuer  dans  cette  demeure  folitaire  ou  je  fuis  mais  avec  ces  grandes  exactions, 
j'ay  peur  que  je  ne  pourray  pas,  mefme  en  quitant  mon  équipage  comme  je  vais 
faire  bientoft.  J'ay  eftè  foliciter  Mr.  de  Schuylenburg3)  pour  le  paiement  que 
vous  fcavez,  qui  a  promis  qu'il  le  procureroit  effectivement  devant  fon  départ 
pour  l'Angleterre,  et  que  fans  cela  il  auroit  honte  de  vous  rencontrer.  Le  Thre- 
forier  l'a  au  (fi  promis  pour  la  femaine  prochaine.  Il  faudra  voir  ce  qui  en  arrivera. 

Mad.e  la  comtcffe  de  Stirum  quite  fa  charge  auprès  de  Mad.e  et  après  l'avoir 
accompagnée  en  Angleterre  s'en  vient  demeurer  avec  Mr.  fon  mari. 


2)  L'épouse  de  Constantyn,  frère,  seigneur  de  Zuylichem  depuis  la  mort  de  son  père. 

3)  Voir  la  Lettre  N°.  2481,  note  10. 


3IO  CORRESPONDANCE.     1689. 


Ns  2532. 

Christiaan  Huygens  à  A.  Leeuwenhoek. 

6    MARS     1689. 

Le  sommaire  se  trouve  à  Leiden,  coll.  Huygens. 

6  Mart  1689. 

Sommaire:  Leeuwenhoeck  bedanckt  voor  fijn  vvortelboom:  gevraeght  nae  de  obfervatie  van  't  circuleeren 
van  't  bloedt,  waerom  niet  in  druck  en  komt.  geproponeert  of  men  defelve  in  de  vleugens  van 
vleermuyzen,  pooten  van  Endvogels,  ooren  van  ratten  &c.  niet  foude  konnen  fien. 


Ns  2533. 

Christiaan  Huygens  à  Lodewijk  Huygens. 
15  mars   1689. 

La  lettre  se  trouve  à  Leiden,  coll.  Huygens. 

Hofwijck  ce  15  Mars  1689. 

Voftre  lettre  du  7e  de  ce  mois  ')  ne  m'a  eftè  rendue  que  le  1  ae  par  la  négli- 
gence des  valets  de  chez  ma  fœur  de  Zulichem,  qui  ont  attendu  que  je  vinffe  la 
prendre  a  la  Haye  ;  et  juftement  je  n'y  fuis  allé  depuis  hier  en  8  jours  a  caufe  du 
mauvais  temps.  Vous  avez  vu  ma  fœur  de  St.  Annalandt  et  Ton  mary 2)  depuis  la 
date  de  voftre  lettre,  qui  m'ont  fait  hier  raport  de  leur  voiage  et  de  la  vifite  chez 
vous,  et  puis  qu'ils  vous  ont  amplement  entretenu  touchant  ce  que  vous  vouliez 
fcavoir  des  affaires  du  frère  aine  je  n'ay  rien  a  y  adjouter,  parce  qu'il  n'en  eft  pas 
jufqu'icy  venu  d'autres  nouvelles.  Je  vous  diray  feulement  que  par  une  lettre  que  la 
Coufine  Becker  luy  a  fait  tenir3),  je  luy  ay  fort  recommandé, de  ne  rien  précipiter 
dans  la  conjoncture  prefente,  et  que  du  moins,  s'il  avoit  deffein  de  quiter  fa  charge, 
et  de  retourner  en  ce  pais,  (de  quoy  Made.  fon  efpoufe  le  folicite,  et  a  quoy 
mefme  elle  m'a  dit  qu'il  inclinoit)  qu'il  tafchaft  d'obtenir  quelqu'employ  qui  l'y 
mift  en  quelque  confideration  et  authoritè,  fans  quoy  certes  il  feroit  fort  mal  tant 
pour  luy  que  pour  toute  la  famille.  L'on  vous  aura  dit  que  par  fes  dernières  lettres 


')   Cette  lettre  ne  se  trouve  pas  dans  nos  collections. 

2)  Susanna  Huygens  et  son  époux  Philips  Doublet. 

3)  La  Lettre  N°.  2531. 


CORRESPONDANCE.     1689.  3  I  I 


il  ne  tefmoigne  plus  tant  cette  envie  de  quiter,  que  fa  Majeftè  Britannique  le  traite 
fort  bien,  comme  ayant  deffein  de  le  retenir,  avec  quoy  s'il  arrive  que  fa  charge 
luy  vaille  bien  de  l'argent,  je  ne  defefpere  pas  qu'il  n'y  demeure  mais  nous  n'en 
fcavons  pas  encore  fa  rcfolution  finale.  Pour  moy  j'ay  bien  fouvent  fongè  fi  dans 
cette  occafion  je  ne  pourrois  rien  obtenir  pour  amander  ma  fortune,  et  j'avois 
défia  quelque  deffein  de  parler  la  mer  pour  cela,  mais  le  frère  de  Z.  ayant  efcrit' 
a  fa  femme  que  dans  6  femaines,  dont  il  en  eft  défia  parle  3,  fa  Maj.tê  pourroit 
faire  un  tour  en  ce  païs,  cela  me  fait  différer.  C'eft  dommage  que  ce  Prince 
affectionne  fi  peu  les  eftudes  et  les  fciences,  fi  celan'efloit  point,  j'aurois  meilleure 
efperance.  Ces  bénéfices,  comme  en  avoit  Voffius 4),  font  peu  de  chofe,  et  obligent 
a  la  refidence  et  a  chanter  les  aprefdinez  dans  le  choeur  de  l'eglife  ce  qui  ne  feroit 
pas  mon  fait.  Voffius  avoit  outre  cela  durant  fa  vie  le  bien  que  luy  avoit  laiffè 
certain  docteur  qu'on  difoit  eftre  affèz  confiderable. 

J'ay  oublié  de  demander  au  frère  de  St.  Annelandt  s'il  vous  avoit  parlé  touchant 
cet  argent  que  le  Threforier  a  en  fin  payé;  pour  fçavoir  combien  il  vous  fembloit 
qu'il  en  falloit  donner  a  J.  Williet 5).  Ma  fœur  de  Z.  propofoit  de  luy  donner  les 
400  fr.  qu'il  y  a  par  deffus  les  4  mille,  le  frère  de  St.  Annelandt  luy  en  deftine 
beaucoup  plus,  difant  qu'il  n'a  rien  eu  pendant  la  vie  de  mon  Père,  ce  que  ladite 
fœur  nie.  Mon  avis  feroit  de  donner  600  ffi.  fcachons  le  voftre,  a  fin  de  finir 
cette  affaire,  et  de  partager  en  fuite  cet  argent.  Je  ne  trouvay  pas  hier  ma  fœur 
de  Z.  j'y  reftourneray  demain  et  parleray  de  ces  billets  du  200111e  denier,  pour 
fcavoir  ce  qu'elle  en  a,  et  fi  nous  en  pourrions  profiter  fans  luy  faire  rien  perdre. 
Il  efi:  jufte  qu'on  fonge  auffi  a  recompenfer  Mr.  de  Hertogh  de  ce  qu'il  a  fait  pour 
nous5)  mais  quel  pourroit  eftre  ce  prefent  puis  que  la  peine  qu'il  a  prife  n'eft  pas 
fort  grande. 

Je  fuis  très  fâché  de  voir  que  voftre  mal  continue  de  la  manière  que  vous  me 
mandez.  Toute  fois  je  ne  laiffe  pas  d'efperer  après  que  ce  fâcheux  hiver  eft  paffè. 
Vous  ferez  bien,  ainfi  que  le  frère  de  St.  Annelandt  dit  auffi  vous  avoir  confeillè, 
de  prendre  l'air  a  tous  les  beaux  jours  qu'il  fera,  en  vous  promenant  en  caroffe. 
Un  bon  verre  de  vin  de  Rhin  avec  du  citron  et  du  fuccre  ne  fcauroit  auffi  vous 
faire  que  du  bien  comme  je  crois,  car  il  fortifie  le  cœur  et  chaffe  les  penfees 
defagreables. 

Le  vent  de  vendredry  dernier  a  abbatu  deux  de  mes  grands  arbres  fur  le 
chemin,  et  qui  font  juftement  tombez  fur  le  Heck 7)  qui  n'a  pas  eftè  refait,  et  qui 
eftoit  défia  très  foible  de  forte  qu'il  eft  prefque  couché  a  terre.  Je  vaij  pourtant 
voir  s'il  n'y  a  aucun  moyen  de  le  faire  tenir  debout,  parce  qu'autrement  il  m'en 


4)  Sur  Isaac  Vossius,  voir  la  Lettre  N°.  444,  note  4. 

5)  Voir  la  Lettre  N°.  2507,  note  1 . 
fi)  Voir  la  Lettre  N°.  2503. 

7)  Traduction  :  la  grille. 


312  CORRESPONDANCE.     1689. 


coûtera  encore  200  fr.  comme  j'ay  payé  de  l'autre.  Ce  qui  efr  fâcheux  et  d'autant 
plus  que  je  ne  fcay  pas  bien  fi  je  pourray  fubfiller  icy,  vu  la  quantité  de  taxes  dont 
on  va  eilre  accable.  Si  j'avois  pu  deviner  le  futur  je  ne  me  ferois  pas  halte  a  baftir 
ni  a  faire  tant  de  réparations  que  j'ay  faites8).  Mais  je  ne  fuis  pas  le  feul  a  qui 
les  refolutions  prefentes  rompent  les  mefures.  Adieu  mon  frère,  quand  vous  le 
fouhaitez  je  vous  iray  voir. 


N°  2534- 

Christiaan  Huygens,  à  Constantyn  Huygens,  frère. 

22    MARS     1689. 

La  lettre  et  la  copie  se  trouvent  à  Leiâen,  coll.  Huygens. 
La  lettre  fait  suite  au  No.  2531. 

Hofwijck  ce  22  Mars  1689. 

Il  y  a  longtemps  que  l'on  m'a  prié  de  vous  envoier  la  Requefte  cy  jointe  d'un 
certain  van  Loo,  qui  demande  la  charge  vacante  de  Richter  van  't  Nieuwe  Broeck 
op  Veluwe,  ce  que  j'ay  négligé  de  faire,  voiant  le  peu  d'apparence  qu'il  y  avoit 
que  Mr.  le  Prince  alors,  dans  le  fort  des  affaires,  rangeait  a  celle  de  ce  fuppliant. 
Cependant  il  ne  laide  pas  de  me  foliciter,  et  par  luy  mefme  et  par  des  amis  et  amies 
que  je  veuille  vous  recommander  fes  prétendons,  alléguant  qu'il  a  eu  ides  promef- 
fes  de  Mr.  le  Prince  pour  quand  il  vaqueroit  quelque  place,  et  que  vous  luy  avez 
promis  audî,  plus  d'une  fois,  de  luy  eltre  favorable;  enfin  que  vous  le  connoidez 
très  bien  et  les  fervices  qu'il  a  rendus.  Peut  eltre  que  fes  efperances  fon[t]  mieux 
fondées  que  je  ne  fcay,  du  moins  j'auray  de  grands  remerciments  d  vous  pouvez 
faire  quelque  chofe  pour  luy. 

Je  vous  ay  mandé  par  une  de  mes  précédentes  que  j'avois  quelque  dedein  de 
vous  aller  voir1),  et  peut  élire  je  l'executeray  dans  peu;  non  pas  pour  eltre  fpefta- 
teur  du  couronnement,  mais  pour  voir  quelques  anciens  amis,  outre  ceux  qui  font 
pad'ez  nouvellement,  et  ce  qu'on  fait  en  matière  de  feiences,  tant  a  Londres  qu'a 
Oxfort  et  Cambrig  ou  partout  je  fuis  adez  connu.  Icy  depuis  voltre  départ,  je 
n'ay  pas  un  feul  homme  a  qui  parler  touchant  des  chofes  de  cette  nature.  Je  fus 
ces  jours  padez  a  Leiden  pour  voir  fi  je  trouverais  quelque  libraire  qui  vouluft 


5)    Voir  les  Lettres  Nos.  2507,  25 1 1  et  2522. 


')   Voir  la  Lettre  N°.  2529. 


CORRESPONDANCE.     l68û.  313 


imprimer  certain  traité  que  j'ai  envie  de  publier 2),  a  quoy  P.  van  der  A.3)  s'offrit 
avec  joye,  qui  eft  maintenant  un  des  fameux  libraires  de  la  ville. 

Je  lui  laiflay  les  figures,  pour  graver  lesquelles  il  devoit  chercher  quelque 
ouvrier  a  Amfterdam,  mais  je  n'ay  pas  eu  depuis  de  fes  nouvelles 4),  et  peut  eftre 
alléguera  t  il  quelque  exeufe  pour  n'en  rien  faire  comme  Leers  5)  a  la  Haye,  qui 
trouva  celle  de  la  trop  grande  cherté  du  papier,  a  caufe  de  la  guerre  avec  la  France. 
Je  vois  bien  en  effeét  que  le  temps  n'eft  guère  propre  au  débit  de  livres  de 
feience,  tout  le  monde  criant  uniquement  occupé  aux  nouvelles  et  a  raifonner  fin- 
ce  qui  fe  pafîe  et  fur  ce  qui  arrivera.  Outre  les  deux  soome  deniers  de  87  et  88 
l'on  vient  d'en  arrefter  trois  autres  pour  cette  année6),  ce  qui  eft  bien  fâcheux 
mais  il  faut  s'en  confoler  en  fe  reprefentant  combien  pis  il  nous  auroit  pu  arriver 
fans  ce  grand  fucces  de  l'affaire  d'Angleterre. 

Je  fus  voir  a  Leyden  le  profefleur  de  Volder  qui  me  montra  un  verre  de  50  pieds 
que  Hartfoecker  a  fait  pour  l'Académie,  félon  l'infcription  qu'il  a  mife  defïus7). 
Il  avoit  un  bord  de  maroquin  rouge,  avec  quelque  dorure  de  la  largeur  de  2 
doigts.  Il  eft.  de  matière  très  belle  a  ce  que  j'ay  pu  voir  et  bien  efpaifie,  mais  quant 
a  la  bonté  je  n'en  fuis  pas  bien  certain,  n'y  aiant  pas  de  place  chez  de  Volder  pour 
l'efTaier  fi  non  une  allée  de  fa  maifon,  ou  je  m'en  enloignay  tant  que  je  vis  les 
pierres  des  maifons  de  l'autre  coftè  du  canal  renverfées,  mais  feulement  avec  les 
yeux  fans  oculaire,  parce  que  pour  cela  il  auroit  falu  de  l'obfcuritè  tout  au  tour. 
Ce  Mr.  de  Hautefeuille,  de  qui  vous  m'avez  envoie  une  lettre 8)  et  a  qui  vous 
pouvez  dire,  s'il  vient  vous  revoir,  que  mon  deffein  eft  de  pafier  la  mer,  me  fit 
fçavoir  que  Hartfoecker  eftoit  venu  a  Londres  avec  un  nommé  Mr.  Gayot  que 
j'ay  veu  icy,  et  qui  travaille  auffi  aux  verres,  et  a  autres  chofes,  avec  beaucoup 
d'adreffe.  Peut  eftre  vous  les  aurez  vus.  Du  moins  vous  n'aurez  pas  eftè  là  fi 
longtemps  fans  découvrir  quelques  amateurs,  quoyque  vous  ne  me  mandiez  rien, 
apparemment  a  caufe  de  toutes  vos  affaires. 


2)  L'ouvrage  cité  dans  la  Lettre  N°.  2519,  note  8. 

3)  Pieter  van  der  Aa,  géographe  et  libraire  à  Leiden.  Il  fit  imprimer  sous  sa  direction  un  atlas 
de  200  cartes,  dressées  d'après  les  voyages  et  découvertes  de  1246  à  1696.  Le  doge  de  Venise 
le  créa  chevalier  de  St.  Marc.  Van  der  Aa  mourut  en  1730.  Voir  aussi  la  Lettre  N°.  2374, 
note  3. 

4)  Dans  le  livre  G  des  Adversaria,  page  163,  on  rencontre  l'annotation  suivante:  1689.  Maj. 
Traité  de  la  Lumière  begonnen  te  doen  drukken  door  P.  van  der  Aa. 

5)  Arnout  Leers;  voir  la  Lettre  N°.  2410,  note  1. 

6)  Les  Etats  Généraux  avaient  ordonné  des  contributions  extraordinaires  pour  couvrir  les  frais 
de  la  guerre,  par  ordonnances  du  21  juin  1687,  du  15  avril  1688,  du  29  octobre  1688  et  du 
5  mars  1689;  les  trois  premières  montant  à  un  200111c  du  capital  —  les  rentes  viagères  étant 
comptées  au  décuple  de  leur  montant  annuel  — ,  la  dernière  à  un  ioonic. 

~)    Cette  lentille,  portant  l'inscription  „Nicolaas  Hartsoeker,  pro  academia  lugd:  Batav:  Latet: 

Parisiorum  1688",  se  trouve  à  l'observatoire  de  Leiden. 
3)    La  Lettre  N°.  2530. 

Œuvres.  T.  IX.  40 


314  .  CORRESPONDANCE.     1689. 


Ns  2535. 

Christiaan  Huygens  à  Lodewijk  Huygens. 
7  avril   1689. 

La  lettre  se  trouve  à  Leiden,  coll.  Huygens. 
Elle  fait  suite  au  No.  2533. 

Hofwijck  ce  7  Avr.  89. 

Le  fchout  de  Zulichem  me  vint  parler  avanthier  touchant  le  payement  van 
de  Gaefpenningen  que  vous  feavez  que  nos  Leftrygones  ont  taxe  pour  noitre 
contingent  a  600  ÎÈ  qui  a  ce  qu'il  dit  ne  différeront  plus  de  nous  exécuter,  et  ainfi 
feront  encore  des  frais  fur  noftre  compte.  Je  luy  dis  de  vous  aller  voir  en  repafîant 
par  Rotterdam  ce  que  je  croy  qu'il  aura  fait.  Cependant  puis  que  toute  noitre  op- 
pofition  ni  tout  ce  que  j'en  ay  eferit  dernièrement  a  van  Lith  '),  ne  feauroit  nous 
guarantir  de  l'injultice  de  ces  gens,  et  qu'il  eit  queftion  de  damno  vitando,  je  vous 
prie  de  me  mander  fi  vous  elles  d'avis  qu'on  ordonne  au  Receveur  de  Zulichem 
qu'il  paye  cet  argent  a  mefure  qu'il  luy  en  viendra,  ou  fi  vous  croiez  qu'il  y  ait 
encore  quelque  exception  a  propofer  qui  puifTe  eftre  de  quelque  effeét. 

Mr.  de  Slydrecht2)  partit  avanthier  pour  s'embarquer  a  la  Briele,  et  fans 
doute  il  fera  parti  hier,  car  j'entendis  tirer  beaucoup  de  coups  de  Canon,  mais 
malheureufemant  voila  le  vent  devenu  tout  contraire,  de  forte  qu'apparemment 
ces  vailTcaux  feront  obligez  de  rentrer.  Pour  ce  qui  efl:  de  mon  voiage  j'ay  juge 
qu'il  falloit  encore  attendre  ce  que  le  frère  de  Z.  nous  fera  feavoir  par  fes 
prochaines  lettres,  après  avoir  vu  ce  qu'il  a  mandé  par  fes  dernières  touchant 
l'eftat  des  affaires  de  par  de  là,  et  des  règlements  qu'on  alloit  faire  dans  la 
maifon  Royale.  Il  ne  paroit  pas  que  jufqu'jçy  il  foit  fort  content  de  la  vie  qu'il 
mené  prefentement,  mais  quand  il  voudroit  quiterjene  croy  pas  que  fa  Maj.tè 
le  luy  permette  facilement,  et  par  là  mefme  j'efpere,  nifi  fibi  ipfe  défit,  qu'il 
pourra  obtenir  un  eftabliiTement  raifonnable  et  qui  foit  a  fon  auantage. 

Je  baife  très  humblement  les  mains  a  mad.e  voltre  chère  Efpoufe  et  vous  rends 
grâce  a  tous  deux  de  la  bonne  réception  et  bonne  chère  de  l'autre  jour. 

Mijn  Heer 
Mijnheer  L.  Huygens 
Gecommitteerde  Raedt  ter  Admiraliteyt 
in  't  collegie  op  de  Mafe 
Tôt 

Rotterdam. 


')    Sur  van  Lith,  voir  la  Lettre  N°.  2481,  note  3. 

2)    Sur  Jan  Teding  van  Berkhout,  seigneur  de  Sliedrecht,  voir  la  Lettre  N°.  2147,  note  16. 


CORRESPONDANCE.     1689.  3  I  5 


N=  2536. 

Christiaan  Huygens  a  Lodewijk  Huygens. 

24    AVRIL    1689. 

La  lettre  se  trouve  à  Laden,  coll.  Huygens. 
Elle  fait  suite  au  No.  2535. 

Hofwijck  ce  24  Avr.  89. 
Vous  ne  devez  pas  douter  Mon  frère  que  je  ne  vous  accorde  avec  joye  la 
demeure  de  I  Iofwijck  pendent:  que  je  feray  a  mon  voiage  d'Angleterre  et  je  vous 
l'aurois  mande  des  avanthier  fi  mes  maux  de  telle  ou  fièvre  ou  je  ne  fcay  ce  que 
c'efi:  ne  m'en  enflent  cmpefchè.  J'ay  elle  mal  toute  la  femaine  paflee,  et  pourtant 
je  n'ay  pas  laifle  de  me  trouver  lundy  et  hier  a  une  conférence  au  Trêves  kamer 
en  ellant  requis  de  la  part  de  Mrs.  les  Eftats  pour  certaine  affaire  des  Longitudes 
qui  certes  n'en  valoit  pas  la  peine  ').  Hors  ces  2  jours  je  n'eftois  pas  forti  de  ma 


')  Il  s'agit  d'une  prétendue  méthode  de  Lieuwe  Willemsz.  Graaf,  né  à  Harlingen  en  1652.  Il 
était  capitaine  d'un  vaisseau  sur  Hambourg  et  la  mer  Baltique.  N'ayant  reçu  aucune  instruc- 
tion régulière,  il  s'occupa  de  chronologie  astronomique  et  publia  sous  le  nom  de  Mattheus 
Wasmuth  et  de  Lieuwe  Willemsz.  Graaf  un  livre:  „Kortbegrip  van  de  algemeeneherstellinge 
des  Tijds",  etc.  qui  n'était  qu'une  traduction  de  l'ouvrage  „Idea  astronomiae  chronologicae 
restitutae"  de  Wasmuth,  professeur  à  Kiel,  que  Graaf  avait  rencontré  dans  ses  voyages. 
S'étant  imaginé  qu'il  avait  découvert  une  méthode  pour  la  longitude  sur  mer,  il  vendit  son 
vaisseau  pours  tacher  d'obtenir  un  privilège  et  une  subvention  des  Etats  Généraux.  De  ces 
négociations  et  des  conférences  qu'il  eut  devant  les  Etats-Généraux  avec  Chr.  Huygens  et 
B.  de  Volder  le  29  mars  1689,  avec  de  Volder  quinze  jours  plus  tard,  avec  Johannes  Stam- 
pioen  de  Rotterdam  le  22  avril,  avec  Huygens,  de  Volder  et  Stampioen  le  23  avril,  avec 
Stampioen  et  Abraham  de  Graaf  d'Amsterdam  le  28  juin,  il  a  rendu  compte  lui-même  dans 
son  écrit: 

Eenvoudig  en  onvervalfcht  verhaal  van 't  voorgevallene  in 's  Graven  Haege,  ter  vergaa- 
deringe  van  de  Ho:  Mo:  Heeren,  de  Staten  Generaal  der  Vereenigde  Nederlanden,  over 
't  aanwijfen  van  't  vinden  der  Lengde  van  Ooft,  en  Weft  en  de  Waere  Tijdreekeninge,  gedaen 
door  Lieuwe  Willemsz.  Graaf,  Dienende  tôt  Zeeker  bericht  aan  de  Vrinden,  en  Begunltigers 
der  waarheid,  en  wederlegginge  der  onwaarheden,  en  lafteringe  van  de  vijanden  en  wangun- 
ners  derfelven.  Gedruckt  voor  den  autheur  1689.  in-40. 

Ce  pamphlet  étant  devenu  fort  rare,  Maatschoen  a  publié  la  relation  que  Graaf  a  donnée 
de  ces  conférences  dans  l'ouvrage  intitulé  : 

Aanhangfel,  dienende  tôt  een  vervolg,  of  Derde  Deel  van  de  Gefchiedenifle  der  Menno- 
niten  (weleer  in  het  Latijn  befehreven  door  den  Heere  Hermannus  Schijn,  in  zijn  Eerws. 
leeven  Leeraar  der  Mennoniten  en  der  Medicijnen  Do<5tor  te  Amfterdam  enz.).  In  het  welke 
noch  Negentien  Lecraars  der  Mennoniten  op  nieuw  in  het  ATw/wgebragt,  kortelijk  befehreven 
en  hunne  nagelaatene  ScJiriften  aangewezen  werden  door  Gerardus  Maatfchoen,  Bedienaar 
des  Goddelijken  fVoord%  onder  de  Menfchen,  hunne  vergaderinge  houdende  te  Amfterdam,  op  de 
Cingel  in  de  Zon,  Te  Amfterdam,  Bij  Kornelis  de  Wit,  Boekverkooper  mdccxlv.  (Voir  la 
Lettre  N°.  2538,  note  1).  Graaf  devint  pasteur  des  Mennonites,  d'abord  à  Harlingen,  puis  à 
Amsterdam,  où  il  mourut  vers  1704. 


3  l6  CORRESPONDANCE.     1689. 


chambre,  et  ces  forties  ne  m'ont  pas  fait  de  bien.  Je  m'en  vais  maintenant  me  tenir 
en  repos  pour  tafcher  de  me  remettre,  car  il  faut  fe  bien  porter  devant  que  de  fe 
mettre  en  voiage.  Je  vous  efcriray  une  autre  fois  touchant  l'affaire  du  frère  de  Z. 
qui  femble  toufjours  refolu  au  retour,  et  l'on  ne  peut  pas  dire  qu'il  a  entièrement 
tort,  voiant  qu'on  fait  tant  pour  d'autres  et  rien  pour  luy.  Adieu  mon  frère  j'ay  un 
mal  de  telle  qui  m'oblige  de  finir.  J'avois  efcrit  a  W.  Matthijsz.  fuivant  voftre 
projet  l'i  ie  du  mois  et  voicy  fa  refponfe  du  i8.e  :). 


Ns  2537. 

B.  de  Volder  à  Christiaan  Huygens. 

l6    AVRIL    1689. 

La  lettre  se  trouve  à  Leiden,  coll.  Huygens. 

Mijn  Heer 
Ick  blijf  UEdt.  hartelijck  dankbaar  voor  de  boecken  mij  op  gifteren  gefonden, 
die  mij  wel  ter  hand  fijn  gecomen,  en  dewelcke  ick  hoope  te  beforgen  dat  UEd. 
binnen  korten  onbefchadight  weder  fullen  werden  hei  ftelt.  ïck  fal  oock,  fooUEd. 
geen  volkomen  genoegen  had  in  de  proef  op  de  folder,  maar  liever  het  glas ')  aan 
de  maan  felfs  probeerde,niet  manqueren  op  het  aldereerft  advys,  UEdt.  deblickke 
ring  met  de  fteert  toe  te  ftueren  lij  is  wel  heel  ruw  gemaackt,  maar  fal  voor  een 
proefje  meen  ik,genocchverftrccken.  Ick  fal  hierop,  fooUEd.meendedie  eenigh- 
fins  nodigh  te  hebbcn,  UEds.  ordres  afwachten,  en  vcrblijven  middelerwijlen 

Mijn  Heer 

U\v  Edts.  ootmoedige  Dienaar 

B.  de  Volder. 

Leijden,  den  16  April 

1689. 

Aan  de  Heer 
Mijn  Heer  Christiaan  Huijgens  van  Zuïjlichem 
Heer  van  Zelem  etc.,  etc.  op  't  huijste  Hofwijck 

tôt 
Voorburgh. 


2)    Nous  ne  connaissons  pas  cette  pièce. 


')   Il  s'agit  probablement  de  l'objectif  de  Ilartsoecker,  dont  il   est  question  dans  la  Lettre 

N°.  2534. 


CORRESPONDANCE.    I(58o.  317 


N8  2538. 

Christiaan  Huygens  à  Lodewijk  Huygens. 

14    MAI     1689. 

La  lettre  se  trouve  à  Lehlen,  coll.  Huygens. 
Elle  fait  suite  au  ATo.  2536. 

Hofwijck  ce   14  May  89. 

Je  revins  hier  d'un  voiage  d' Amiterdam,  ou  j'avois  a  faire  pour  ce  qui  regarde 
celle  des  Longitudes,  qui  s'eft  reveillée  a  l'occafion  de  certain  nouveau  préten- 
dant très  impertinent  ]),  dont  peut  eftre  vous  aurez  entendu  parler.  Pour  ce  qui 
eft  du  deïïein  pour  l'Angleterre  je  doute  fort  s'il  en  arrivera  quelque  chofe,  depuis 
que  je  vois  que  le  frère  de  Z.  n'y  eil  pas  eftabli  de  la  manière  que  j'avois  cru 
qu'il  le  feroit,  et  qu'au  lieu  de  cela  il  femble  toujours  refolu  de  quiter  le  fervice. 


')  Voir  la  Lettre  N°.  2536,  note  1.  La  relation  de  Graaf  lui-même  fait  voir  clairement  qu'il 
était  un  franc  imposteur.  Il  prétendait  trouver  la  longitude  sur  mer  sans  instruments  méca- 
niques, sans  horloge  et  même  sans  observations.  Dans  aucune  des  conférences  devant  les 
Etats-Généraux  il  n'a  donné  un  exposé  intelligible  de  sa  méthode.  Dès  le  début,  il  s'est  mis 
à  pérorer  sur  le  Cercle  solaire,  le  Nombre  d'Or,  la  Lettre  dominicale,  le  vrai  jour  de  Pâques 
et  les  vraies  Epactes,  tâchant  constamment  d'engager  des  disputes  avec  ses  examinateurs, 
qui,  d'après  lui,  n'avaient  pas  la  vraie  science.  A  la  première  question  de  De  Volder:  „com- 
ment  il  déterminait  la  longitude",  il  répondit:  „Par  la  rétrogradation  de  la  Lune  au  firma- 
ment"; à  la  seconde:  „Pouvez  vous  l'observer",  il  demanda  avec  ostentation  aux  Etats-Géné- 
raux s'ils  ne  prendraient  pas  en  mauvaise  part  ce  qu'il  se  proposait  de  répondre.  Après  quoi, 
il  dit  que  „ce  que  le  professeur  demandait  ne  faisait  rien  à  l'affaire,  parce  que  par  l'observation 
on  ne  pourrait  guère  trouver  la  longitude."  Lorsque  Huygens  lui  demande  s'il  savait  bien 
qu'il  y  avait  une  parallaxe,  Graaf  se  dérobe  à  la  question  en  disant  qu'il  faut  d'abord  s'occuper 
du  Soleil  et  après  de  la  Lune.  Le  récit  n'est  ainsi  qu'une  série  de  disputes,  dans  lesquelles 
Graaf  a  toujours  le  beau  rôle  et  d'où  il  sort  toujours  victorieux.  La  mauvaise  foi  de  Graaf 
est  évidente  lorsqu'il  raconte  que,  sur  la  demande  de  Stampioen,  il  a  trouvé  au  moyen  de  ses 
tables  la  position  de  la  Lune,  au  28  février  1 627,  exacte  à  une  minute  près,  tant  en  longitude 
qu'en  latitude,  c'est-à-dire  coïncidant  avec  la  donnée  d'un  auteur  connu.  Il  est  presque  in- 
croyable que  les  Etats-Généraux  ont  fini  par  accordera  Graaf  le  privilège  demandé  et  une 
gratification  de  2000  florins.  Graaf  va  jusqu'à  prétendre  que  ce  fut  avec  le  plein  assentiment 
de  Chr.  Huygens.  Parmi  les  membres  des  Etats,  présents  à  la  conférence  :  van  Els,  président, 
Heinsius,  pensionnaire  du  Conseil  de  Hollande,  Groenendijk,  Massis,  van  Eck,  Barkcnsteyn, 
Harsolte,  Lemke,  Gerlacius,  il  semble  que  ce  furent  surtout  les  deux  premiers,  qui  prirent 
parti  pour  Graaf.  A  l'occasion  de  son  écrit,  Graaf  eut  dans  la  suite  une  longue  polémique 
avec  Bernard  Fullenius  et  Balthazar  Bekker. 

Dans  le  livre  G  des  Adversaria,  pp.  24  verso  et  30  recto,  on  rencontre  quelques  notes  et 
calculs  de  Huygens  se  rapportant  à  la  méthode  de  Graaf.  Ils  sont  difficilement  intelligibles 
lorsqu'on  ne  connaît  pas  cette  méthode  et  se  trouvent  entremêlés  de  remarques  comme 
celles-ci  :  „t\velck  seer  onnoosel"  (ce  qui  est  très  niais)  „plomp"  (grossier)  „maar  de  heele 
calculatie  is  zonder  fundement"  (mais  tout  le  calcul  est  sans  fondement). 


318  CORRESPONDANCE.     1689. 


S'il  fuft  demeuré,  j'aurois  pu  me  refoudre  à  m'y  tranfplanter  aufïï,  en  obtenant 
quelque  bénéfice  ou  penfion  par  fon  moyen  ou  celuy  de  mes  autres  amis,  mais 
puis  qu'il  n'obtient  rien  luy  mefme,  et  qu'il  ne  le  follicite  pas  feulement,  atten- 
dant l'occafîon  de  quelque  charge  vacante  en  ce  païs  qui  pourroit  l'accommoder, 
je  juge  bien  qu'il  n'y  auroit  rien  a  faire  pour  moy,  et  que  je  puis  épargner  la  peine 
et  la  depenfe  d'un  tel  voiage.  du  moins  je  diffère  encore.  L'une  des  raifons  pour 
l'entreprendre  eftoit  l'envie  que  j'avois  de  vous  laiffer  cette  maifon  vuide,  pour 
y  paffer  quelque  temps  et  voir  ce  que  ce  bon  air  pourroit  contribuer  à  l'amande- 
ment  de  voftre  fantè.  mais  j'ay  fongè  depuis  que  je  pourrois  vous  accommoder 
quoy  que  je  demeurafTe.  Car  je  vous  donnerois  ma  chambre  et  le  cabinet  qui  eft 
auprès,  et  je  coucherois  au  cabinet  qui  eft  en  bas  ou  il  y  a  un  petit  liétquime  fervit 
l'eftè  pafTè.  Et  puis  j'ay  ma  bibliothèque  pour  me  fervir  de  cabinet  et  de  retraite 
pendant  le  jour.  Il  y  a  au  defïïis  une  petite  chambre  pour  loger  un  valet,  depuis 
que  mon  cocher  eft  parti;  et  la  fervante  que  vous  amèneriez  pourroit  coucher 
auprès  de  la  miene.  Pour  les  fraix  du  ménage  nous  réglerons  cela  facilement. 
Je  vous  prie  d'accepter  cet  offre  et  de  venir  efTayer  en  ce  beau  lieu  le  remède  du 
lait  que  vous  vous  eftes  propofè,  et  dont  je  conçois  quelque  bonne  efperance. 
Vous  ne  m'incommoderez  point  et  ferez  le  trefbien  venu  avec  madame  voftre 
chère  Efpoufe. 
Adieu  mon  frère. 


Mijn  Heer 
Mijn  Heer  Huijgens 

Gecommitteerde  Raedt  ter  Admimliteyt 
in  't  Collegie  op  de  Mafe 
Tôt 
op  Haringvliet.  Rotterdam. 


CORRESPONDANCE.     1689.  319 


N°  2539. 

Chrtstiaan  Huygens  à  J.  Hudde. 

25    MAI    1689. 

La  minute  se  trouve  à  Leiden ,  coll.  Huygens. 


Sommaire:  Aen  de  Heer  Hudde  genotificeert  mijn  reys  naer  Engelandt.  en  dat  het  traftaet  de  la  Caufe 
de  la  Pefanteur  aen  de  Volder  *)  behandight  hebben. 


25  Maj   1689. 

;n  dat  het  traftaet  d 

Hage  den  25  Maj.   1689. 


Aan  den  Hr.  Hudde 

Mijn  Heer 

Naer  dat  laetfhnael  de  eere  gehadt  hadde  van  UEdt.  te  fpreecken  't  welck 
fonder  fijne  fonderlinghe  goedtheydt  en  beleeftheydt  mij  foude  gemift  fîjn,  foo 
adrefTeerde  ick  mij  aenftonds  daeraen  volgens  UEd.  goetvinden  aen  de  Heer 
Blokerij 2)  dewelcke  mij  aengaende  den  ftaet  der  faecke  van  de  Lengdenvinding 
omftandelijck  onderrechte  en  confirmeerde  al  't  geen  UEdt.  mij  gefecht  hadde. 
Ende  vonden  wij  voorts  niet  noodigh  dat  de  geconcipieerde  brief  van  wegen  de 
Heeren  in  die  commifîie  fijnde  aen  mij  gedepefcheert  fonde  werden,  dewijl  ick  nu 
mondelingh  konde  antwoorden  op  't  geen  mij  bij  den  felven  brief  foude  werden 
geproponeert  te  weten  het  ftellen  van  mijn  bewufte  bericht  in  't  voorleeden  jaer 
aen  de  Heeren  Bewinthcbbers  gedaen,  in  handen  van  de  Heer  Prof,  de  Volder. 
Waer  in  ick  feer  geern  bewillighde,  als  fijnde  't  geen  ick  felfs  gedefireert  hadde. 


1  )  B.  de  Volder  avait  été  chargé  par  les  Directeurs  de  la  Compagnie  des  Indes  Orientales  d'exa- 
miner le  Rapport  de  Huygens  sur  l'essai  de  la  méthode  des  Longitudes,  fait  au  moyen  des 
horloges  à  pendule  dans  le  voyage  du  vaisseau  A  lckmaer  du  Cap  de  Bonne  Espérance  à  Texel 
(voir  la  pièce  N°.  2519).  C'est  ce  que  témoigne  encore  la  note  suivante  de  Chr.  Huygens 
inscrite  dans  le  livre  G  des  Adversaria,  p.  163. 

,,16  Maj.  aan  Burchardus  de  Volder  Prof,  matheseos  tôt  Leyden  mijn  Difcours  de  la  caufe 
de  la  Pefanteur  gebracht  om  te  examineeren  't  geen  daer  uyt  geallegueert  werdt  in  mijn 
Bericht  aen  de  Bewindthebbers  van  de  O.  Indifche  Compagnie,  aengaende  de  Vindingh  der 
Lengden  door  mijn  Horologien,  die  aen  deCaep  de  B.  Espérance  geweefl:  zijn.  Welck  bericht 
bij  Haer  Ed.  aen  gemelte  de  Volder  in  handen  geftelt  is  om  het  zelve  te  examineeren.  Voir 
le  Rapport  de  B.  de  Volder  au  N°.  2547. 

2)  Salomon  van  de  Blocquery,  fils  de  Michiel  van  de  Blockery  et  de  Laurentia  Herrewijn,  né  à 
Amsterdam  en  1 64 1 ,  était  Directeur  de  la  Compagnie  des  Indes  Orientales.  Il  épousa  en  1 666 
SusannaScholten  et  mourut  en  1701. 


320  CORRESPONDANCE.     1689. 


Ick  hebbe  dan  ingevolge  oock  van  gemt.  Hr.  de  Profefîbr  verftaen  dat  aen  hem 
't  voorfz.  bericht  toe  gefonden  was,  en  hebbe  hem  mede  ter  handt  geftelt  mijn 
Traétaet  van  de  Reden  der  Swaerte  waerin  lier,  fondement  van  mijn  laetfte  cor- 
recte der  Lengden  werdt  aen  gewefen.  Ick  hadde  verders  aen  UEdt.  en  aen  de 
Hcer  Blokerij  verfocht  een  van  de  I  Iorologien  te  mogen  hebben  om  daer  aen  iets 
te  proeven  't  welck  tôt  derfelver  perfecler  gangh  gcloove  te  fullen  contrlbueren, 
doch  dewijl  hct  felve  noch  niet  vernomen  hebbe  en  dat  genoodfaeckt  werdt  een 
reyfie  naer  Engelandt  te  doen  voor  5  a  6  weecken  kan  het  bij  Mr.  de  Graef  blijven 
tôt  mijne  wederkomil  waervan  ick  hem  alfdan  fal  aviferen.  OndertnfTchen  hebbe 
ick  van  mijn  devoir  geacht  aen  UEdt.  het  voorgaende  en  infonderheydt  mijne 
voorgenomen  reyfe  bekcnt  te  maecken,  om  of  het  gebeurde  dat  de  Heeren  Com- 
mifTarifTen  binnen  die  tijdt  voornoemt  iets  aen  mij  te  notificeren  ofte  bevelen  had- 
den  dat  mijne  abfentie  haer  niet  onverwacht  voor  en  komen  mocht 3). 


3)  En  haut  de  la  feuille  se  trouve  encore  noté:  Ellemeten  of  de  fchipper  Lieuwes  de 
Graef  ordonnantie  gehadt  heeft  van  2000  gl.  (voir  les  Lettres  Nos.  2536  et  2538, 
notes  1). 


CORRESPONDANCE.     1689.  32 1 


N=  2540. 

Isaac  Newton  h  Christiaan  Huygens. 
août   1689. 

La  pièce  se  trouve  à  Hannover,  Bibliothèque  royale  '). 
Elle  a  été  imprimée  par  Groening*}. 

Definitio3)- 
Refiftentiam  voco  vim  omnem  qua  motus  corporis  retardatur,  eamquedireétam 
et  abfolutam  nomino  quae  motui  direfte  opponitur,  obliquam  quae  obliqué. 


')  Nous  avons  pu  retrouver  les  pièces  Nos.  2540,  2541  et  2542  et  2543  grâce  à  l'excellent 
catalogue  de  manuscrits  de  la  Bibliothèque  royale  de  Hannover  publié  par  M.  Bodemann 
sous  le  titre: 

Der  Briefwechsel  des  Gottfried  Wilhehn  Leibniz  in  der  Kôniglichen  ôffentlichen  Biblio- 
thek  zu  Hannover.  Beschrieben  von  Dr.  Eduard  Bodemann,  Konigl.Rath  u.  Bibliotbekar 
zu  Hannover.  Hahnsche  Buchhandlung.  1889.  in-8°. 

Il  est  souvent  fait  mention  de  ces  pièces  dans  la  correspondance  de  Leibniz  et  Jean  Ber- 
noulli,  à  laquelle  nous  empruntons  les  passages  suivants,  que  Ton  retrouvera  facilement  dans 
l'ouvrage  de  Gerbardt  (Lettre  N°.  1914,  note  1  2),  d'après  la  publication  intitulée  : 

Virorum  Celeberr.  Got.  Gui.  Leibnitii  et  Johan.  Bernoullii  Commercium  Philosophicum 
et  Mathematicum  Tomus  Primus  ab  anno  1 694.  ad  annum  1 699.  (Tomus  Secundus,  Ab  anno 
1700.  ad  Annum  1716.)  Lausannae  &  Gcnevae,  Sumpt.  Marci-Micliaelis  Bousquet  &  Socior. 
mdccxi.v.  2  Vol.  in-40. 

Aux  pages  155.  159,  166,  171,  177,  1  84,  203  du  Tome  I  il  est  fréquemment  question  de 
notes  marginales  inscrites  par  Christiaan  Huygens  dans  l'exemplaire  des  Acta  Eruditorum 
qui  lui  avait  appartenu  et  dont  la  découverte  fut  annoncée  par  J.  Bernoulli  à  Leibniz  dans 
une  lettre  du  7  avril  1696  en  ces  termes: 

„Nuper  Novi  nostri  Gubernatoris/>/7';/c//)/x  Nassovii  Informator  mihi  misit  Actorum  Lips. 
annos  1690,  1693  &  1694,  l110*  coëmit  in  auctione  Librorum  Hugenii;  invenio  ibi  varias 
notas  criticas  brèves  quas  Ilugeniusad  marginem  plumbagine  scripsit  &  plerasque  super  ea, 
quae  Tu,  Dominus  Tschirnhaus.  Frater  &  ego  publicavimus;  nec  Tibi,  nec  nobis  pepercit, 
praesertim  Fratris,  multa  ipsi  displicent;  si  curiosus  es,  ea  quae  Te  concernunt  Tibi  transcri- 
bam.  Curabo  ut  etiam  caeteris  annis  potiar,  ut  quid  de  aliis  senserit  videam".  (Page  155, 
Tome  I). 

Quoique  l'exemplaire  des  Acta  sur  lequel  Huygens  a  écrit  ces  notes  ait  échappé  jusqu'ici 
à  nos  recherches,  les  copies  de  ces  notes,  telles  qu'elles  ont  été  transmises  à  Leibniz,  ont  été 
retrouvées  et  copiées  sur  l'original  par  M.  1).  J.  Korteweg.  Nous  les  publierons  dans  la  suite. 

A  l'occasion  d'une  note  relative  à  la  démonstration  que  Leibniz  avait  donnée  de  la  ligne 
isochrone,  Bernoulli  écrit  à  Leibniz,  le  27  octobre  1690": 

„Non  est  cur  Te  moveat  Hugenii  festinatum  judicium,  non  enim  statim  emendanda  sunt, 
quae  ipsi  displicuerunt;  ipse  potius  multa  multis  in  locis  habet,  quae  correctionem  admitte- 
rent.  Nuper  hac  transiens  Wismariensis  quidam  promisit,  se  mihi  missurum  aliquod  manu- 
scriptum  Hugenii,  in  auctione  ipsius  librorum  coëmptum,  cum  Newtoni  Tractatu,  cui  Manu- 
scripto  titulus  esset  Newtoni  Errores;  quod  si  obtinuero,  Tibi  si  illud  desideras,  transcribi 
curabo,  aut  si  nimis  fuerit  prolixum,  principaliora  mittam  excerpta"  (Page  208,  T.  I). 

Leibniz  répond  en  novembre  : 

„Gratissimae  erunt  censurae  Hugenii  in  Opus  Newtoni,  rogoque,  ut  si  observare  potes. 

Œuvres.  T.  IX.  41 


322  CORRESPONDANCE.     1 689. 


Prop.  1. 

Vis  omnis  AB  qua  corpus  impellitur  A  dire&è  verfus  B,  coinponitur  ex  viribus 
AC,  CB  impreffis  fecundum  plagas  Iinearum  illarum  AC  &  CB  rectum  angulum 
ad  C  continentium. 


OJ 


Nam  fi  corpora  E  et  F  in  lineis  EA  et  FA  ad  plagas  eafdem  directis  incidant 


totum  mihi  cures  describi.  Et  hos  &  caeteros  pro  me  sumtus  reddam  lubens  merito"  (Page 
211,  T.I). 

En  janvier  1697,  Bernouilli  revint  à  ce  sujet  en  écrivant  à  Leibniz  : 

„Cum  Groningius  ad  Te  scripserit,  nihilne  attigit  de  Mannscriptis  Hugenianis  mihi 
promissis."  (Page  232,  T.  I). 

Ce  Groningius  (Johann  Groeriing,  voir  la  note  2)  était  en  effet  le  „Wismariensis  quidam" 
de  la  lettre  du  27  octobre  1696. 

Leibniz  répond  le  même  mois: 

„Dominus  Groningius  nihil  vel  de  Te,  vel  de  Mannscriptis  Ilugeiiimiis;  unde  ego  quoque 
dissimulavi  talia  mihi  ex  Te  esse  nota,  quae  ipse  attingere  noluerat.  Praesertim  cum  se  se  novam 
Newtoniani  operis  editionem  moliri  scripserit:  quam  tamen  dissuasi,  quod  de  ea  cogitare 
Newtonum  ipsum  intellcxisscm.  Et  suspicor  Hugeniana  ibi  adjicere  voluisse.  Quod  si  iterum 
scribat,  videbo  an  commode  efficere  possim  ut  haec  nobis  communicet.  praesertim  si  editionis 
cogitationem  deposuerit."  (Page  241,  T.  I). 

Il  paraît  que  Groening  n'a  pas  voulu  se  dessaisir  des  manuscrits  hugeniens  avant  de  les 
avoir  publiés.  Au  moins,  il  n'en  est  plus  question  entre  Leibniz  et  Bernoulli  avant  décembre 
1713,  lorsque  Bernoulli,  répondant  à  une  communication  de  Leibniz  d'après  laquelle  Huy- 
gens  aurait  noté  dans  son  exemplaire  des  Principia  plusieurs  erreurs  de  Newton,  écrit  : 

„Errores  illi,  quos  dicis  Ilugenium  ad  marginem  Exemplaris  sui  in  Newtono  notasse,  sunt 
forte  non  alii,  quam  qui  jamdudum  extant  ad  calcem  Historiae  Cyvkïdh  a  quodam  Groningio 
Wi%mariemi  editae;  forte  etiam  ab  ipso  Groningio  Tibi  hoc  narratum  fuit,  nam  et  mihi 


CORRESPONDANCE.     1689.  323 


in  corpus  A  et  corpus  A  impulfu  corporis  folius  F  eodem  tempore  pergeret  ad  D 
et  corapleatur  rectangulum  ACBD  :  corpus  A  impulfu  compofito  corporum  E  et 


narravit  cura  ex  Batavis  veniens  Groningae  transiret,  &  in  transita  gradum  Doctoratus  Juris 
capesceret,  sed  nihil  eorum  omnium,  quae  ego  notavi  in  Newtono,  ab  Hugenio  uotatum  fuit; 
Et  certe  baud  valde  magni  momenti  sunt  notae  Hugenianae,  possetque  Ncwtonus  gloriari,  si 
caetera  omnia  in  Opère  suo  recte  se  haberent"  (p.  328,  T.  II). 

Les  documents,  par  lesquels  Groening  a  tâché  de  donner  quelque  relief  à  son  Historia 
Cjcloeides  (voir  la  note  suivante)  ont  été  envoyés  à  Leibniz  avec  une  lettre  de  Groening  du 
7  avril  1701,  dans  laquelle  il  dit:  „Aliqua  ex  Hugenii  annotatis  Historiae  Cycloeidis  adjeci. 
Mitto  autem  autographum  ut  videas  ipsemet  quid  et  quale  sit.  Sed  et  alia  erant  si  recte 
memini  quae  quondam  in  Hollandia  accepi,  nunc  vero  plura  invenire  haud  potui.  Credo 
Wismariae  inter  mea  latere."  Dans  le  Catalogue  cité  de  M.  Bodemann  ils  se  trouvent  décrits, 
sous  le  nom  de  Newton,  comme  il  suit:  a.  eine  Abhandl.  Newtons,  betr.  die  Gesetze  der 
Bewegung,  Anfang:  Defitit'tio,  Resistentiam  voco  vint  omnem,  quamôtus  corporis  relardatur, 
eamque  directam  et  absolut  a  m  nomino  quae  mottii  directe  opponitur,  obliquant  quae  oblique 
(i  Bog.  fol.);  darauf  oben  links  von  Iluygens'  Mand  bemerkt:  Il  (=Reçn  ?)  de  Mr.  Newton 
à  Londres..  .  Aug.  16K9.  (C'est  notre  N°.  2540).  Dabei  eine  Anlage  von  Iluygens  mit  der 
Uberschr.  ad  propos.  Newtoni  (notre  N°.  2542).  b.  Nocli  ein  Concept  Newtons  iiber  dens. 
Gegenstand  (£  Bog.  fol.)  (notre  N°.  2541).  c,  «.  Conjecturae  de  sphalmatis  typographicis  in 
Newtoni philosophiae  principiis  mathematicis  von  Iluygens'  Iland  (1  Bog.  fol.)  c,  (?  Alia 
errata  ex  Newtoni  mei  codice  Londini  1  3.  Mart.  1889/90  von  Huygens'  Hand  Q  Bog.  40); 
(ces  deux  pièces  trouveront  leur  place  dans  la  correspondance  de  1 691 ,  parce  qu'elles  furent 
envoyées  par  Huygens  à  Fatio  deDuillier  le  1  8  décembre  de  cette  année);  darin  noch  1  Blatt 
mit  der  Ubersch.  ad  propos,  lil).  1  p.  334  (nâml.  der  N'schen  Principia  philosophiae);  cette 
dernière  pièce,  de  même  nature  que  le  N°.  2542,  forme  notre  N°.  2543. 
:)  Johann  Groening,  docteur  en  droits,  avocat  et  référendaire  du  tribunal  royal  de  Wismar,  fut 
l'auteur  de  plusieurs  ouvrages  de  jurisprudence  et  d'histoire.  Il  publia  les  notes  manuscrites 
trouvées  dans  l'exemplaire  des  Principia  de  Newton,  qu'il  avait  acheté  à  la  vente  de  la  biblio- 
thèque de  Huygens.  Elles  sont  insérées  dans  son  écrit  : 

JohannisGroningii  D.  Historia  Cycloeidis  Qjia  Genesis  &  Proprîetates  LineaeCycloeidalis 
praecipuae,  secundum  Ejus  Infantiam,  Adolescentiam  &  Juventutem,  Ordine  chronologico 
recensentur.  Nec  non  An  Priraus  Ejusdem  Inventor,Galilaeus  et  Demonstrator  Torricellius 
fuerint,  contra  Pascalium  aliosque  Galliae  Geometras  discutitur  Perscripta  Ad  Illustrent  & 
Celeber.  Polyhistorem  Dn.  Antonium  Magliabecchium,  Sereniss.  Cosmi  III.  Magni  Etruriae 
Ducis  Bibliothecae  Praefectum.  Accedunt  Christiani  Hugenii  Annotata  Posthuma  In  Isaaci 
Newtonii  Philosophiae  Naturalis  Principia  Mathematica.  Hamburgi,  Ap.  Gotfr.  Liebezeit 
1701. 

Dans  l'exemplaire  de  la  bibliothèque  de  l'Université  d'Utrecht,  le  seul  que  nous  ayons  pu 
nous  procurer,  ce  traité  se  trouve  réuni  avec  quelques  autres  dans  un  même  volume  sous  le 
titre  général  : 

Johannis  Groningii  JC.  Bibliotheca  Universalis  seu  Codex  Operum  Variorum  qualia  sunt 
[.  Diss.  de  naevis  juris  Romani.  II.  Bibliotheca  Juris  Gentium.  III.  Historia  Juris  Principum  : 
cxx.  IV.  Historia  Expeditionis  Russicae  Caroli  XII.  Svec.  Reg.  V.  Historia  Expeditionis  Brit- 
tannicaeex  Numismate  Brandenburgico.  VI.  Historia  Cycloeidis,  contra  Pascalium, Mathe- 
maticum  Gallum  Dicata  Augustae  Memoriae  Sereniss.  Elect.  &  Principum  Brunsvico-Lune- 
bergens.  Perictiones  ap  Stob.  Sapientia  circa  omnia  in  universum  quae  sunt,  est  occupata. 


324  CORRESPONDANCE.     1 689. 


F  in  ipfum  A  fimtil  incidentium  eodem  tempore  pergat  ad  B,  per  Legum  motuum 
corol.  1 4):  Igitur  impulfus  corporum  E  et  F  qui  feorfim  generarent  motus  ipfis  AC 
et  AD  proportionales  ideoque  per  lineas  illas  AC  et  AD  exponi  poiïunt,  conjunctim 
generarent  motum  AB  et  propterea  idem  valent  atque  impulfus  unicus  qui  motum 
illum  unicum  generare  pofî'et  quique  adeo  per  lineam  AB  exponi  debeat  :  hoc  eft 
impulfus  AB  componitur  ex  impulfibus  AC  et  AD  feu  AC  et  CB.  Et  eodem 
argumento  vis  omnis  componitur  ex  viribus  AC  et  CB.  Q.E.O. 

Prop.  2. 

Si  corporis  cujufvis  A  in  linea  GA  a  G  verfus  A  moventis  refiftentia  fecundum 
plagam  AG  motui  directe  contrariam  imprefTa  exponatur  per  lineae  illius  AG 
partem  quamvis  AB;  et  fuper  diametro  AB  defcribatur  femicirculus  ACB,  ac 
ducatur  ejus  chorda  quavis  AC:  dico  quod  corporis  refiftentia  fecundum  plagam 
AC  motui  oblique  contrariam  imprefTa  exponetur  per  chordam  AC. 

QF 


0L 


D 


Ita  enim  Sapientia  se  habet  circa  omnia  eutia,  ut  visus  circa  omnia  visibilia,  tsf  aiiditm  circa 
omnia  audibilia.  Hamburgi,  Sumptibus  Gotfr.  Liebzeitk.  1701. 

L'insertion  des  notes  à  la  fin  de  la  Historia  Cycloeidis  a  été  faite  sans  aucune  critique  et 
même  sans  discernement.  L'auteur  les  a  placées  les  unes  à  la  suite  des  autres  en  les  attribuant 
toutes  à  Huygens,  quoique  les  premières  soient  incontestablement  de  Newton  et  écrites  de  la 
main  de  Newton,  très  différente  de  celle  de  Huygens. 

3)  Très  probablement,  cette  pièce  a  été  composée  par  Newton  à  la  suite  d'un  entretien  avec 
Huygens,  qui  avait  roulé  sur  le  mouvement  curviligne  des  corps  graves  dans  un  milieu  résis- 
tant et  en  particulier  sur  la  question  de  savoir,  si  la  trajectoire  décrite  par  un  corps  projeté 
sous  l'influence  de  la  gravité  et  d'une  résistance  proportionelle  au  carré  de  la  vitesse  possède 
une  asymptote  verticale,  oui  ou  non.  A  cette  question  Newton  avait  donné  une  réponse 
affirmative  dans  le  „Scholium"  de  la  Prop.  X  du  livre  II  des  Principia  (p.  269  de  l'édition 
originale);  toutefois,  le  raisonnement  dont  il  s'était  servi  à  cette  occasion  était  très  indirect, 
et  propre  à  laisser  subsister  des  doutes. (Consultez  à  ce  sujet  la  lettre  de  Huygens  à  Fntio  de 
Duillierdu  7  février  1690). 

4)  Voir  la  première  édition  des  „Principia",  p.  1 3. 


CORRESPONDANCE.     1689.  325 


Jungatur  enini  CB  et  compleatur  rectangulum  ACBD  et  fmgamus  quod  corpora 
E  et  F  fimul  incidant  in  corpus  A  et  viribus  fuis  quae  fint  AC  et  AD  immutent 
ejus  motum:  et  hae  vires  AC  et  AD  componunt  vim  AB  eundemque  habebunt 
effeétum  ac  vis  illa  unica  AB  haberet  per  legum  motuum  corol.  I.  Igiturvis  omnis 
ABeundem  habet  effeétum  in  corpus  A  ac  vires  geminae  AC  et  AD  fimul  fumptae, 
et  propterea  ex  viribus  illis  componitur. 

Sed  vis  AB  eft  refiftentia  direfta  corporis  A  (per  Dèf.  fup.)  propterea  quod  fecun- 
dum  plagam  AG  motui  corporis  A  directe  oppofitam  imprimitur.  Ideoque  vires 
AC  et  AD  funt  hujus  refiftentiae  partes  duae  fecundum  plagas  AC  et  AD  motui 
corporis  A  oblique  oppoiîtas  imprefTae.  Et  propterea  cum  plaga  AD  perpendicu- 
laris  fit  ad  plagam  AC  ideoque  vis  AD  nullatenus  tendat  in  plagam  vis  alterius  AC 
nec  vim  in  plagam  AC  ulla  ex  parte  adaugeat  vel  imminuat,  matiifeftum  eft  quod 
AC  fit  vis  tota  refiftentiae  quae  tendat  in  plagam  AC,  hoc  eft  quod  AC  fit  tota 
refiftentia  obliqua  quae  in  plagam  AC  dirigitur.  Igitur  pofito  quod  AB  fit  refiftentia 
tota  in  quovis  temporis  momento  motui  direftè  oppofita,  hujus  pars  AC  erit  refif- 
tentia toca  fecundum  lineam  AC  eodem  temporis  momento  motui  oblique  oppo- 
fita Q.  E.  O. 

Corol.  Hinc  refiftentia  omnis  direéta  AU  componitur  ex  reiiftentiis  obliquis  AC 
et  AD  feu  AC  et  CB. 

Scholium. 

Eadem  omnia  lie  brevius  explieantur.  Si  corpus  A  dato  tempore  abfque  refiftentia 
deferiberet  longitudinem  AB,  in  Mcdio  autem  refirtente  deferiberet  folummodo 
longitudinem  A&et  motus  totus  in  priorecafu  per  AB,inpofteriore 
per  Ab  exponatur;  erit  ï$b  motus  per  refiftentiam  amifTus.  Et  fi 
motus  AB  diftinguatur  in  partes  AC  et  CB  et  motum  Ab  in  partes 
Ac  et  c b,  erit  Ce  motus  fecundum  plagam  AC  per  refiftentiam 
praediclam  ami/Jus:1')  et  ob  angulos  Acb,  ACB  reftos  et  prop- 
terea lineas  cb,  CB  parallelas,  erit  Ce  ad  Bb  ut  AC  ad  AB,  hoc 
eft  motus  fecundum  plagam  AC  amifTus  ad  motus  fecundum  pla- 
gam AB  amifTum  ut  AC  ad  AB.  Sed  refiftentiae  fecundum  has 
plagas  funt  ut  motus  per  refiftentias  illas  ablati  (per  Motus  Le- 
gem  II)  ideoque  refiftentiae  fecundum  plagas  AC  et  AB  funt  ut 
ACetAB.  Q.  E.  O. 

Prop.  3. 

Si  triangulum  RST  reelangulum  fit  ad  T  et  corpora  R  et  V  eodem  tempore 
deferibant  lineas  RS  et  VX  quando  VX  aequalis  fit  ipfi  RT:  exponantur  autem 
earum  velocitates  per  longitudincs  fimul  deferiptas  RS  et  VX  et  fint  eorum  refif- 
tentiae direftae  ut  velocitatum  poteftates  quaccunque  RS"  et  VX"  quarum  index 


.1 


26  CORRESPONDANCE     1 689. 


fit  n  dico  quod  refiftentia  obliqua  corporis  R  fecundum  plagam  RT  fit  ad  refiften- 

tiam  direftam  corporis  V  ut  RS"— '  ad  VX"— l. 

Nam  fi  reflftentia  direfta  corporis  R  cxponatur  per  lon- 
gitudinem  RS,  conftabit  haec  ex  partibus  obliquis  RTet 
TS  par  Corol.  Prop.  2  et  pars  RT  hoc  eft  reflftentia  quate- 
nus  obliqua  fecundum  plagam  lineae  RT  imprimitur,  erit 
ad  refiftentiam  totam  direftam  RS  utRTad  RS  per  Prop.  i 
et  reflftentia  direfta  RS  ad  reiiftentiam  corporis  V  ut  RS" 
ad  VX"  per  hypothefin;  et  componendo,  refiftentia  obliqua 
corporis  R  fecundum  plagam  RTerit  ad  refiftentiam  direc- 
_ A  tam  corporis  V  ut  RT  ad  RS  et  RS"  ad  VX"  conjunftim 
hoc  eft  ut  RT  x  RS"  ad  RS  x  VX"  et  terminis  rationis 


per  aequalia  reftangula  RS  x  RT  et  RS  x  VX  divifis,  ut  RS"— '  ad  VX"-1 
Q.  E.  D. 

Corol.  Igitur  fi  refiftentiae  fint  ut  quadrata  velocitatum,  refiftentia  obliqua  cor- 
poris R  fecundum  plagam  RT  erit  ad  refiftentiam  direftam  corporis  V  ut  RS  ad 
VX;  id  adeo  quia  dignitatum  index  in  hoc  cafu  eft  numerus  binarius,  et  propterea 
RS"-i  et  VX"->  funt  RS  et  VX. 

Scholium. 

Ex  his  omnibus  manifeftum  eft  quod  W  corpus  R  in  linea  curva  moveatur  cujus 
particulafit  RS  data  temporis-particula  quam  minima  deferipta,  fitque  hujus  refif- 
tentia direfta  ut  quadrata  velocitatis  atquc  adeout  RSi11^-;  erit  refiftentia  obliqua 
fecundum  plagam  RT  ut  RS  x  RT  et  refiftentia  obliqua  fecundum  plagam  TS 
ut  RS  x  TS.  Et  propterea  fi  corpus  R  urgente  gravitate  et  refiftente  aère  defeen- 
dat  fitque  RT  horizonti  perpendicularis  et  TS  horizonti  parallela,  et  corpus  R, 
ob  refiftentiam  tandem  gravitate  fere  aequalem  faftam,  accelerari  adeo  definat 
utc)  longitudo  RS  pro  data  haberc  poffit;  refiftantia  horizontalis  (id  eftquac  fit 
fecundum  plagam  lineae  TS)  erit  ut  longitudo  TS,  hoc  eft  ut  velocitas  horizon- 
talis corporis  R;  ideoque  datur  curvae  deferiptae  afymptotos  horizonti  perpen- 
dicalis  quam  corpus  R  (per  corol.  Prop.  I  lib.  2.  Princip.  Math.)  nunquam 
tranfgredietur  5). 


")  R.  de  Mr.  Newton  a  Londres  aug.  1680  [Chr.  Huygens]. 

*)  nego  hoc  [Chr.  Huygens]  fi). 

')   imo  ego  talem  celeritatem  deorfum  pono,  quae  fentiat  refiftentiam  gravitati 


s)    On  remarquera  que  ce  raisonnement  très  juste  s'applique  également  à  tous  les  cas  où  la  vitesse 
V  et  la  résistance  R   Unissent  par  s'approcher  indéfiniment  de  limites  finies  V0  et  R0.  Il  est 


CORRESPONDANCE.     1 689.  %2~r 


aequalem  ut  proinde  nulla  lit  acceleratio  deorfum  et  quia  contingit  retardatio 
in  laterali  motu,  hinc  fequitur  retardatio  in  motu  obliquo  feu  abfoluto  [Chr. 
H u y gens]. 


facile,  d'ailleurs,  de  le  mettre  sous  une  forme  plus  rigoureuse.  En  effet,  soient  a  et  S  deux 
nombres  constants  peu  différents  de  l'unité  et  tels  que.  à  commencer  d'un  moment  donné,  on 
ait  toujours 

V<«V0;R>^R0 
et  en  conséquence 

8V 
R>«V0Ro- 

Si  alors  V.v  et  R*  représentent  les  composantes  horizontales  de  la  vitesse  et  de  la  résistance, 
on  aura 


c'est-à-dire 


n  t>     ■         ^  I5  Ro  „    . 

R.v  =  R  sin  q>  ;>  -  y-  V  sin  <p  ; 


R    >^V 


Mais,  dans  tous  les  cas  où  la  résistance  horizontale  serait  proportionelle  à  la  vitesse  horizon- 
taie  et  égale  à  ,r°  V,,  on  sait  qu'un  point  limite  existe  qui  ne  peut  être  franchi  par  la  pro- 
jection horizontale  du  projectile.  Il  est  donc  facile  de  voir  que,  dans  le  cas  qui  nous  occupe, 
où  des  résistances  supérieures  correspondent  aux  mêmes  vitesses,  un  tel  point  doit  se  présenter 
à  plus  forte  raison  et  que.  en  conséquence,  la  trajectoire  elle-même  possédera  une  asymptote 
verticale. 
J)  Consultez  la  note  4  de  la  pièce  N°.  2542.  Huygens  suppose  évidemment  que  Newton  considère 
cC  comme  la  résistance  qu'éprouve  le  corps  A  lorsqu'il  se  meut  effectivement  suivant 
AC;  Newton,  au  contraire,  veut  dire  que  cC  est  la  résistance  „secundum ptagam  oblique 
oppositam",  c'est-à-dire  la  composante  selon  la  direction  C'A  de  la  résistance  «directe  op- 
posira"  \\b. 


328 


CORRESPONDANCE.     1 689. 


N=  2541. 


Isaac  Newton  à  Christiaan  Huygens. 
août   1689. 

Lu  pièce  ')  se  trouve  à  llannuver,  Bibliothèque  royale. 
Elle  a  été  imprimée  par  Groening*). 


AGhorizontipa- 
rallela  AB,  BC, 
CD  &c.  aequales 
ha,  B£,  Ce.  &c. 
continue  proporti- 
onales  et  ipfi  AG 
perpendicularés. 


a    b     c    n 


Prop.  1. 


Si  refiftentia  fecundum  lineam  horizonti  parallelam  fit 
in  duplicata  ratione  velocitatis,  projeftile  curvam  asz) 
deferibens  percurret  fpatia  ab,  bc,  cd,  de  temporibus 
quae  funt  in  progreffione  geometrica  (per  Prop.  V, 
Lib.  II  Princip.  Math.)  &  uniformi  defeenfu  confîciet 
fpatia  temporibus  proportionalia  \St>-Aa,  Cc-Bb,  Dd-Cc, 
Èe-Dd,  etc. 


Prop.  2. 

Producatur  ]i  ad  s  et  agatur  st  Horizonti  parallela  et  fit  if 
fpatium  a  projeftili  dato  tempore  defcriptum,et  refiftentia 
quadrato  velocitatis  proportionalis,  erit  fecundum  lineam 
deferiptam  it  ut  lineae  illius  it  quadratum,  adeoque  fecun- 
dum lineam  horizontalem  st  ut  it  x  st,  &  propterea  fub 
finem  motus  infinité  continuati,  ubi  zVpropemodum  datur 
ut  st  quam  proxime. 


')    Elle  est  écrite  tout  entière  de  la  main  de  Newton. 

2)  Voir  la  note  2  de  la  pièce  N°.  2540. 

3)  Lisez  :  at. 


CORRESPONDANCE.     1689. 


329 


Res.  corporis  in  AB4),  ad  refift.  corp.  in  AD  ut  AB^  ad  AD^. 

Res.  corp.  in  AD  moventis,  ad  refîftentiam  illius  partem  fecundum  AB  ut  AD 
ad  AB,  feu  ADq  ad  AB  x  AD. 

Ergo  ex  aequo 

Res.  corp.  in  AB  mov.  ad  refîftentiam  alterius  partem  fecundum  AB  ut  AB</ 
ad  AB  x  AD  id  eft  ut  AB  ad  AD. 


Moveatur  corpus  in  AB  data  cum  velocitate.  Deinde  Impellatur  Corpus  idem 
verfus  E  ut  motu  compofito  percurrat  eodem  tempore  lineam  AD  et  refiftantia  R 
in  priore  cafu  erit  ad  refîftentiam  S  in  hoc  cafu  ut  AB^  ad  KDq.  Sed  corporis  in 
AD  moventis  refiftentia  abfoluta  S  qua  corpus  urgetur  in  AD  eft  ad  refîftentiam 
illius  partem  T  qua  corpus  idem  urgetur  in  parallelam  ad  AB,  eft  ut  AD  ad  AB 
hoc  eft  ut  KDq  ad  AB  x  AD.  Ergo  refiftentia  R  corporis  in  B  moventis  eft  ad 
refiftentiae  alterius  S  partem  T  qua  corpus  urgetur  in  parallela  ad  AB  ut  AB^  ad 
ABx  ADideftut  ABadAD. 


N=  2542. 

Christiaan  Huygens. 

1689. 

La  pièce  se  trouve  a  Ilaunover,  Bibliothèque  royale  '). 
Elle  a  été  imprimée  par  Groeniug  2). 

ad  Propos  2 3)  Newtoni 
Scimus  motum  corporis  fecundum  GA,  pofle  confiderari  tamquam  compofitum 
ex  motibus  per  GH  et  per  GK.  Quod  fi  jam  Refîftentiam  quam  ab  aère  patitur 


4)   Voir  la  figure  de  gauche.  Les  deux  figures  de  droite,  tracées  au  bas  de  la  page,  ne  semblent 
pas  se  rapporter  au  texte. 


')    Elle  est  écrite  de  la  main  de  Huygens. 
3)   Voir  la  pièce  N°.  2540. 

Œuvres.  T.  IX. 


:)    Voir  la  pièce  N°.  2541,  note  2. 

42 


330  CORRESPONDANCE.     1 689. 


K 


H 

corpus  in  motu  par  GA  exprimamus  per  lineam  BA  effet  BD  refiftentia  fafta 
motui  fecundum  GH,  et  BC  refiftentia  facla  motui  fecundum  GK,  nempe  in  illa 
hypothefi  quae  ponit  refiftentias  vclocitatibus  proportionales.  Sed  in  altéra  hypo- 
thefi,  ubi  refiftentiae  fint  ut  quadrata  velocitatum,  dici  débet  quod  fi,  ut  prius  re- 
fiftentia quam  patitur  motus  per  GA  eft  BA,  tune  refiftentia  facla  motui  per  GH, 
erit  ad  BA  ut  quadratum  G  M  ad  qu.  G  A.  Itemque  refiftentia  facta  motui  per  GK, 
erit  ad  AB  ut  qu.  GK  ad  qu.  GA.  Adeoque  refiftentiae  iftae  per  GH  et  per  GK 
minores  erunt  quam  BD  et  quam  BC.  Itaque  in  hac  hypothefi  non  poteft  refiftentia 
AB  confiderari  tamquam  compofita  ex  refiftentia  BD  et  BC,  ut  vult  Newtonus4). 


4)  Huygens  évidemment  confond  les  composantes  de  la  résistance  „directe  opposita"  avec  les 
résistances  qui  répondraient  aux  composantes  du  mouvement.  Ce  qui  peut  l'avoir  induit 
en  erreur  c'est  peut-être  la  définition  que  Newton  a  placée  en  tète  de  la  pièce  N°.  2540.  A 
la  lire,  on  reçoit  l'impression  qu'il  va  être  question  de  deux  sortes  de  résistances  savoir:  celle 
qui  est  directement  opposée  à  la  vitesse  du  mobile  et  celle  dont  la  direction  est  oblique  par 
rapport  à  la  direction  de  cette  vitesse.  La  première  est  la  résistance  qu'éprouve  un  mobile 
dans  un  milieu  en  repos,  ou  dont  le  mouvement  a  la  même  direction  que  celui  du  mobile;  la 
seconde  ne  peut  se  produire  que  lorsque  le  milieu  lui-même  se  meut  dans  une  direction  diffé- 
rente de  celle  du  mobile.  En  réalité,  le  sens  dans  lequel  Newton  fait  usage  de  la  distinction 
établie  dans  sa  définition  est  tout  différent.  Newton  ne  considère  que  le  mouvement  d'un 
corps  dans  un  milieu  en  repos,  de  sorte  qu'il  ne  peut  être  question  d'une  resistentia  oblique 
opposita  dans  le  sens  que  nous  venons  d'indiquer.  Il  ne  s'agit  en  réalité  que  des  compo- 
santes en  deux  directions  obliques  par  lesquelles  on  peut  remplacer  la  „resistentia  directe 
opposita".  L'auteur  de  la  pièce  N°.  2540  paraît  lui-même  avoir  eu  le  sentiment  de  la  confusion 
que  peuvent  faire  naître  les  termes  employés  dans  sa  définition.  Il  ne  les  emploie  pas  dans  le 
cours  de  sa  démonstration  de  la  Prop.  2  et  les  remplace  par  d'autres  mieux  choisis  lors  qu'il  dit  : 
Ideoque  vires  AC  et  AD  sunt  hujus  resistentiae  partes  duae  secundum  plagas  AC  et  AD 
motui  corporis  A  oblique  oppositas  impressae. 


CORRESPONDANCE.     I  689.  33  I 


N=  2543. 

Christiaan  Huygens. 

[1689]. 

La  pièce  se  trouve  à  Haimovcr,  Bibliothèque  Royale. 
Elle  u  été  imprimée  par  Groenitig1"). 

ad  prop.  37  lib.  2  pag.  330. 

Videtur  errare  autor  in  hac  fupputatione  aquae  effluentis,  aut  quid  fibi  vult 
non  intelligo.  Si  enim  aquae  in  vafe  ahitudo  eft:  A,  quomodo  vult  eam  per  fundi 
foramen  effluentem  motumque  furfum  convertentem  tantum  ad  altitudinnm  §  A 
afeendere  quum  ad  ipfam  A  altitudinem  afeenfura  fit,  ut  quotidiana  experientia 
confiât,  nifi  quantum  aer  impediet.  Itaque  certum  quoque  velocitatem  effluentis 
aquae  in  fundi  foramine  elTe  aequalem  ei  quam  corpus  ex  altitudine  A  cadens 
acquireret 2). 


!)   Dans  l'ouvrage  cité  dans  la  note  2  de  la  Lettre  N°.  2540. 

2)  La  démonstration  de  la  Prop.  XXXVII.  Prob.  IX  du  second  livre  des  Principia  de  Newton 
(p.  330):  „  Aquae  de  vase  dato  per  foramen  effluentis  definire  motum"  est,  en  effet,  complète- 
ment manquée.  Newton,  induit  en  erreur  en  appliquant  à  tort  le  principe  qu'une  même  force 
produit  toujours  dans  le  même  temps  la  même  quantité  de  mouvement,  suppose  d'abord 
que  le  volume  d'eau  qui  se  trouve  au-dessus  de  l'orifice  tombe  librement  pendant  un  temps 
T.  En  désignant  par  F  la  section  de  l'orifice,  par  A  la  hauteur  de  l'eau  dans  le  vase,  par  V  la 
vitesse  acquise,  la  quantité  de  mouvement  sera  AFV.  Ensuite  il  égale  cette  valeuràla  quantité 
de  mouvement  que  la  veine  liquide  sortie  pendant  le  temps  T  a  acquise,  et  par  un  détour 
il  arrive  à  prouver  que  la  vitesse  d'écoulement  v  est  à  V  comme  la  hauteur  A  est  à  la 
moyenne  proportionelle  de  2  A  et  de  l'espace  S  que  la  colonne  d'eau  tombant  librement  a 
parcouru  dans  le  temps  T.  On  arrive  plus  facilement  à  un  même  résultat  en  posant  V  =  gT 
et  en  remarquant  que  la  quantité  de  mouvement  de  la  veine  sortie  pendant  le  temps  T  est 
vTF.v,  d'où  il  suivrait  immédiatement,  en  désignant  par  g  l'accélération  de  la  pesanteur, 

AF#T  =  J'2TF  ou  Ag  =  v1, 
au  lieu  de  2  Ag  =  v2,  qui  est  la  solution  juste. 

Comme  l'eau,  en  raison  de  sa  vitesse  y,  peut  monter  à  une  hauteur  v2J2g,  le  résultat  de 
Newton  aurait,  en  effet,  pour  conséquence,  comme  le  remarque  Newton,  que  le  jet  d'eau 
d'une  fontaine  ne  pourrait  monter  qu'à  la  moitié  de  la  hauteur  de  l'eau  du  réservoir. 

Le  principe  que  dans  le  mouvement  la  „quantitas  motus"  serait  constante  a  été  longtemps 
défendu  par  les  newtoniens  contre  Leibniz  qui,  suivant  en  ceci  Huygens,  soutenait  que  ce 
n'était  pas  la  quantité  de  mouvement  mais  la  force  vive  qui  ne  se  perdait  pas.  Parmi  ces 
newtoniens  il  faut  compter  's  Gravesande,  qui,  par  ses  ouvrages,  a  beaucoup  contribué  à  faire 
connaître  et  apprécier  les  Principia  de  Newton.  Toutefois,  's  Gravesande  s'est  laissé  con- 
vaincre de  l'opinion  contraire  par  ses  propres  expériences  sur  la  pénétration  des  corps  tom- 
bants dans  de  la  terre  glaise.  Consultez  les  „Œuvrcs  philosophiques  et  mathématiques  de  Mr. 
G.  J.  's  Gravesande.  Rassemblées  et  Publiées  par  Jean  Nie.  Seb.  Allamand,  qui  y  a  ajouté 
l'Histoire  de  la  Vie  &  des  Ecrits  de  l'auteur.  A  Amsterdam.  Chez  Marc  Michel  Rey, 


332  CORRESPONDANCE.    1689. 


Unde  fequitur  tantundem  aquae  quantum  columna  foramini  incumbens  con- 
cinet  effl.uere  eo  tcmpore  quo  £  altitudinis  A  tranfkur  a  corpore  cadente,  quia  hoc 
tempus  dimidium  e(l  cjus  quo  tota  altitudo  tranfitur. 

Videtur  hic  fibi  nefcio  quas  rencbras  offudifle.  Elt  enim  effluvii  hujus  defi- 
nitio  facilis  nec  aliunde  habcri  potefl:,  quam  ex  eo  quod,  aqua  per  foramen 
efflucns,  motu  furfum  converfo  afccndit  ad  akitudinem  iuperficiei  quam  in  vafe 
habuit. 

Sequentis  props.is  38  priora  omnia  nihil  opus  habebant  tam  longis  ambagibus, 
at  cum  pag.  335,  dicit  Pondus  autem  iflud  &c.  nefcio  quid  velit  neque  nilum  intel- 
ligo,  nec  video  proinde  quomodo  inde  concludat  quod  in  coroll.  1.  dicitur  unde 
fi  computus  &C  3). 


mdcclxxiv  in-40,  Première  Partie."  Dans  la  vie  de  's  Gravesande,  Page  XV,  Allamand  raconte 
comment  's  Gravesande  en  remarquant  le  résultat  de  son  expérience  s'écria:  „ Ah,  c'est  moi 
qui  me  suis  trompé"  et  la  répéta  devant  un  ami  avec  la  même  satisfaction,  qu'il  aurait  eue 
si  elle  avait  confirmé  le  sentiment  qu'il  avait  défendu  jusqu'alors. 

Il  est  curieux  de  remarquer  comment  Newton,  auquel  dans  les  derniers  temps  on  a  voulu 
attribuer  la  découverte  ou  au  moins  la  connaissance  du  principe  de  la  conservation  de  l'éner- 
gie, est  tombé  dans  l'erreur,  justement  parce  qu'il  ignorait  ce  principe,  et  comment  Huygens, 
qui  l'avait  constamment  appliqué  dans  son  Ilorologium  Oscillatorium,  en  signalant  dans  notre 
pièce  N°.  2543  l'erreur  de  Newton,  indique  aussitôt  le  véritable  principe  qui  conduit  à  la 
solution  du  problème. 

Dans  la  seconde  édition  des  Principia,  rédigée  par  R.  Cotes,  on  a  entièrement  changé  ce 
paragraphe,  sans  arriver  cependant  à  prouver  que  la  vitesse  d'écoulement  est  égale  à  celle 
d'un  corps  tombant  librement  de  la  hauteur  A. 
3)    Dans  la  seconde  édition  des  „Principia",  les  deux  passages,  dont  l'obscurité  a  arrêté  Huygens, 
ont  disparu,  par  suite  du  remaniement  complet  delà  Prop.  XXXVIII.  Theor.  XXIX. 


CORRESPONDANCE.     1689.  333 

Ns  2544. 

Christiaan  Huygens  h  Constantyn  Huygens,  frère. 
3  septembre  1689. 

La  lettre  et  la  copie  se  trouvent  à  Leitlen,  coll.  Huygens. 
Const.  Huygens  y  répondit  par  le  No.  2549. 

A  Hofwijck  ce  3  Sept.   1689. 

J'arrivay  a  la  Haye  le  30111e  Aouft1),  ayant  employé  8  jours  a  faire  ce  voiage 
depuis  Londres.  Eltant  parti  comme  vous  feavez  le  22,  qui  eftoit  lundij,  nous 
couchâmes  cette  nuifr  et  celle  d'après  a  Grave  fend  en  attendant  le  bon  vent.  Le 
24  au  matin  nous  nous  embarquâmes  dans  le  vaifTeau  la  Brielle,  et  comme 
le  vent  eftoit  a  fouhait  nous  aurions  pu  paiïer  en  24  heures,  s'il  n'euft  falu 
attendre  quelques  vaiiîeaux,  qui  eftoient  au  Duijns,  et  à  qui  nous  devions 
fervir  d'efeorte.  du  depuis  le  vent  fut  toufjours  contraire,  de  forte  que  nous 
avons  pafle  6  nuits  dans  le  vaifTeau  très  rempli  de  paffagers,  hommes  et  femmes. 


')  Christiaan  Huygens  était  arrivé  à  Harwich,  avec  la  femme  et  le  fils  de  son  frère  Constantyn, 
le  samedi  11  juin,  et  le  16  suivant  à  Londres.  D'après  quelques  notes  qu'il  écrivit  sur  son 
voyage,  sa  première  visite  fut  pour  Greenwich,  où  il  monta  „à  l'observatoire,  où  demeure 
Mr.  Flamsted,  qui  me  reçut  fort  bien,  il  me  montra  ses  instruments  et  ses  observations,  sa 
manière  de  dresser  le  quart  de  cercle  mural  dans  un  plan  parfait".  Il  passa  les  premiers  jours 
avec  la  famille  de  son  frère  à  Ilamptoncourt,  où  se  trouvait  la  cour.  D'après  le  journal  du  frère 
Constantyn,  Christiaan  se  rendit,  le  22  juin,  en  bateau  à  Londres  pour  y  assister,  le  soir,  à  une 
séance  de  la  Société  royale,  au  sujet  de  laquelle  il  nota:  „Gresbam  collège,  assemblez  dans  une 
petite  chambre,  cabinet  de  raretez,  copieux  mais  peu  proprement  entretenu.  Askin  Présidait. 
Henschau  un  des  principaux,  Ilalley,  rendu  la  lettre  de  Leeuwenhoek.  J'y  fus  avec  Mr. 
Newton  et  Mr.  Fatio".  Ce  fut  sa  première  rencontre  avec  Newton,  qu'il  paraît  avoir  vu 
plusieurs  fois,  entre  autres  à  l'occasion  suivante,  consignée  dans  le  Journal  du  frère  Constan- 
tyn: ,,10  juillet.  Frère  Christiaan  alla  avec  le  jeune  Mr.  Hambden  et  Faccio  Duillicr  et  Mr. 
Newton  le  matin  à  7  heures  à  Londres  dans  le  dessein  de  recommander  ce  dernier  au  Roi  pour 
une  place  vacante  de  Régent  d'un  collège  à  Cambridge". 

Huygens  partagea  son  temps  entre  diverses  excursions  dans  les  environs  de  Londres,  des 
visites  aux  curiosités  de  la  ville  et  des  entretiens  avec  ses  savants  amis.  Il  visita  Witscn,  le 
célèbre  bourgmestre  d'Amsterdam,  alors  un  des  quatre  ambassadeurs  des  Provinces  Unies  à 
Londres,  qui  lui  montra  „Sa  belle  carte  de  Tartarie",  et  l'horloger  Tempion,  au  sujet  duquel 
il  nota:  „U  avait  une  horloge  à  pendule  de  3  pieds,  avec  50  livres  au  pendule,  ressorts  des 
petites  montres  qui  travaillent  tousjours  de  toute  leur  longueur".  Boyle,  qu'il  vit  trois  fois, 
lui  fit  „voir  l'expérience  de  deux  liqueurs  froides,  qui  estant  mises  ensemble  faisaient  une 
llame,  de  l'une  qui  avoit  une  senteur  forte  presque  comme  de  l'huile  d'anis,  il  avait  mouillé 
de  la  laine  dans  une  cuillier  d'argent.  L'autre  qu'on  versa  dessus  estait  dans  une  petite  phiole, 
et  fumait  quand  on  ostait  le  couvercle". 

Le  19  août  il  prit  congé  de  Boyle,  Fatio,  Locke  et  Witsen.  A  cette  occasion  Boyle  lui 
promit  „la  recepte  pour  faire  la  glace  sans  glace  ni  neige". 


334  CORRESPONDANCE.     1689. 


Trois  ou  quatre  (defquels  j'eftois),  nous  eufmes  de  petits  lits,  le  refte  eftoit 
couché  fur  des  matelas  et  fur  les  planches,  les  provisions  n'auroient  fervi  de  rien 
car  le  Capitaine  van  der  Kolck  2)  nous  traita,  et  fort  bien,  ayant  un  bon  cuifinier. 
Le  27  Samedy,  on  vit  des  le  matin  venir  droit  a  nous  3  grands  vai  fléaux,  que 
l'on  crut  eftre  des  François,  et  d'autant  plus  qu'on  avoit  eftè  averti  a  Londres, 
qu'il  en  eftoit  forti  quelques  uns  de  Dunkerke.  On  prépara  donc  tout  pour  le 
combat,  les  pafTagers  mefme  prirent  chacun  un  fufil  et  une  bandouilliere  hors 
mis  2  ou  3.  Il  y  en  euft  auffi  qui  avec  les  Dames  fe  mirent  dans  le  cabelgat  et 
y  furent  plus  de  2  heures.  A  la  fin  avec  ma  lunette  je  commencay  a  découvrir 
les  banderoles  d'Orange  blanc  et  bleu,  et  l'on  reconnut  peu  après  que  c'eftoit  des 
baftimens  d'Amtierdam.  Us  eftoient  envoiez  pour  croifer  fur  nos  colles.  Ainfi 
finit  cette  faufle  alarme  qui  avoit  duré  plus  de  6  heures.  Le  30  lors  que  nous 
arrivâmes  devant  la  Meufe  il  fit  fort  beau,  nous  fortifmes  du  vaifTcau  dans  un 
lootfboot,  qui  nous  mena  a  la  Briele.  A  Maefiandiïïuys  nous  prifmes  des  chariots 
qui  nous  menèrent  le  mefme  jour  a  la  Haye,  d'où  le  lendemain  je  fuis  venu  icy. 

En  arrivant  a  la  Haye  j'appris  une  nouvelle  qui  me  fit  regretter  de  n'eftre  pas 
reftè  encore  quelque  temps  en  Angleterre.  C'eftoit  la  mort  de  Mr.  de  Petcum  3), 
car  eftant  par  la  venu  a  vaquer  une  place  dans  le  Confeil  j'aurois  offert  mon  fer- 
vice  a  fa  Majeftè  et  je  crois  que  vous  auriez  bien  voulu  m'aider  dans  cette  folici- 
tation 4).  La  nouvelle  de  cette  mort  fera  arrivée  a  Londres  peu  après  mon  départ, 
et  je  ne  doute  pas  qu'il  n'y  ait  défia  plufieurs  prétendants  en  campagne,  mais  le 
Prince  n'a  pas  accouftumè  de  fe  harter  à  difpofer  des  chofes  de  cette  forte,  telle- 
ment qu'il  fera  peut  eftre  encore  temps  de  faire  la  demande.  Je  fcay  que  vous  ne 
vous  chargez  pas  volontiers  de  folicitations  auprès  du  Maître,  et  que  vous  en 


:)  Le  commandant  du  bâtiment  de  guerre  den  Briel.  Sur  ce  vaisseau,  alors  commandé  par  van 
Escb,  Willem  III  s'était  embarqué  en  octobre  pour  l'expédition  en  Angleterre. 

s)  Simon  de  Petkum,  avait  reçu  du  Prince,  le  7  mars  1686,  commission  comme  vice-président, 
conseiller  et  gérant  des  domaines  aux  gages  de  1500  florins  par  an.  Le  10  mai  1687  il  fut 
nommé  président  du  conseil  en  remplacement  du  titulaire  décédé,  Constantyn  Huygens.  Dans 
les  registres  de  ce  conseil  du  26  août  1689  on  trouve  noté:  „Resolu  de  communiquer  à  S.  M. 
par  lettre  le  décès  du  président  Petcum".  Dans  ceux  du  1 1  octobre  suivant:  „Sur  la  remon- 
trance de  Petronella  van  Sevenhoven,  veuve  de  feu  M.  Simon  de  Petkum,  ex-président  de  ce 
conseil,  demandant  que  d'après  ancien  usage  en  dessus  du  semestre  dans  lequel  le  susdit 
Petcum  est  mort,  il  lui  sera  accordé  le  traitement  d'un  semestre  de  grâce"  etc.  A  de  Petkum 
succéda  comme  président  Elias  Helt,  conseiller.  Celui-ci  mourut  le  8  septembre  1692.  Nous 
devons  ces  renseignements  à  l'obligeance  de  M.  Th.  H.  F.  van  Riemsdijk,  Archiviste  général 
de  l'Etat,  à  la  Haye. 

4)    Constantyn,  frère,  reçut  cette  lettre  le  8  septembre.  Il  nota  dans  son  journal: 

Frère  Christiaan  m'écrivit,  qu'il  avait  été  six  jours  sur  mer  en  allant  en  Hollande,  et  me 
pria  de  solliciter  pour  lui  du  Roi  une  place  dans  son  conseil,  devenue  vacante  par  la  mort  de 
Pettekum,  ce  qui  m'embarrassa. 


CORRESPONDANCE.     1 689.  335 


pourrez  faire  plus  de  fcrupule  dans  la  prefente  conjoncture,  que  vous  attendez 
l'occafion  de  foliciter  pour  vous  mefme.  Toutefois  j'efpere  que  vous  voudrez 
bien  me  rendre  fervice  en  cette  affaire  qui  ert  la  première  dont  je  vous  aye  jamais 
importuné.  Je  n'ambitionnerois  point  de  charge  comme  celle  la,  fi  ce  n'eftoit 
que  je  vois  qu'il  m'efi:  impolTible  de  fubfifter  honnettement  avec  ce  peu  de  bien  que 
j'ay  dans  ce  temps  d'exactions,  dont  on  ne  voit  pas  la  fin.  Au  relie  cet  employ  eft 
honorable  et  allez  aifè,  qui  ne  m'obligeroit  pas  de  renoncer  a  mes  autres  eftudes, 
et  je  ne  crois  pas  qu'on  doutera  II  je  fuis  capable  de  m'en  acquiter.  Je  vous  prie 
donc  de  ne  pas  perdre  cette  bonne  occafion  de  me  mettre  un  peu  mieux  a  mon  aife, 
car  en  vérité  je  ne  vois  rien  en  ce  pais  qui  foit  propre  pour  moy  qu'une  des  places 
de  ce  Confeil,  et  je  regrette  de  n'avoir  pas  accepte  l'offre  que  mon  Père  me  fit  peu 
devant  fa  mort  de  me  la  procurer  en  cédant  la  fiene.  mais  je  ne  fçavois  pas  encore 
que  j'en  aurois  fi  bien  befoin.  Le  Roy  me  parla  avec  beaucoup  de  bonté  lors 
que  j'eus  l'honneur  de  le  laluer.  Mr.  le  Comte  de  Portland  5)  me  reçut  auffi  fort 
bien  lors  que  je  dinay  chez  luy  avec  Monsr.  Hambden  *).  Peut  cftre  fi  vous  luy 
parliez  de  cette  affaire,  qu'il  ne  refuferoit  pas  de  me  rendre  fervice.  Il  y  en  a 
qui  difent  que  vous  pourriez  avoir  la  place  de  Petcum  comme  Prefidentdu  Confeil 
mais  je  ne  penfe  pas  que  vous  foiez  preft  d'accepter  ce  change.  Hier  je  trouvay 
le  frère  de  St.  Annelant  de  retour  avec  fa  famille,  ils  ont  elle  a  Hulfr.  et  a  Anvers. 

Mr.  de  Rofemael 7)  ell  mort  il  y  a  3  jours,  ce  qui  fera  du  changement  dans  le 
gouvernement  de  Rotterdam  ou  il  eftoit  le  maitre.  le  jeune  Mr.  Cauw  le  vef  fils 
de  T.  Schadé  8)  efpoufe  mad.le  de  Ginhove9).  Madame  de  Buat  efl  partie  pour 
Paris. 

Le  Capitaine  van  der  Kolck  me  dit  en  le  quitant  qu'il  avoit  ordre  de  croifer 
entre  icy  et  l'Angleterre  et  qu'il  attendroit  celuy  d'y  retourner,  de  forte  que  fi 


5)    Bentinck;  voir  la  Lettre  N°.  1966,  note  6. 

6~)   Richard  Hampden,  né  en  1631.  Il  fut  élu  membre  du  second  Parlement  de  Cromwell  pour 

Buckingham  et  vota  pour  la  proposition  de  lui  offrir  la  couronne.  Il  remplit  un  rôle  impor- 
tant dans  l'avènement  de  Willem  III,  qui  le  créa,  le  18  mai  1690,  chancelier  de  l'Echiquier.  Il 
épousa  Letitia,  deuxième  fille  de  William,  Lord  Paget. 

D'après  la  Lettre  N°.  2544,  note  1,  Chr.  Huygens  était  encore  en  relation  familière  avec 
le  fils  de  Richard  I  lampden  : 

John  Hampden;  celui-ci  voyagea  en  1670  en  Fiance  et  ailleurs  et  resta  à  l'étranger  pendant 
deux  années  et  demie.  Il  fut  élu  membre  du  Parlement  pour  Buckingham.  Impliqué  dans  une 
conspiration  en  1 6 H 3 ,  il  fut  condamné  à  mort,  mais  gracié  par  le  roi.  En  1689  il  représenta 
Windower  dans  le  Convention  Parlement;  il  y  devint  un  des  premiers  orateurs  de  l'extrême 
gauche.  Il  perdit  sa  place  au  parlement  en  1690.  Après  avoir  écrit  des  pamphlets  politiques, 
il  échoua  encore  dans  l'élection  pour  Buckingham  en  décembre  1696  et  se  coupa  la  gorge 
avec  un  rasoir,  le  1 2  de  ce  mois. 

7)  Dominicus  Roosmale  appartenait  à  la  municipalité  de  Rotterdam  depuis  1 672,  après  l'émeute 
à  l'occasion  de  laquelle  il  avait  pris  le  parti  de  la  bourgeoisie. 

8)  Voir  la  Lettre  N°.  2234,  note  2. 

'•/)    Probablement  une  fille  de  Laurens  Buysero;  voir  la  Lettre  N°.  1437,  note  15. 


336  CORRESPONDANCE.     1689. 


Mad.e  de  Zulichem  ne  veut  partir  qu'avec  luy,  elle  peut  faire  eftat  que  ce  ne  fera 
pas  encore  fi  toft IO).  Je  luy  fouhaite  un  voiage  plus  heureux  que  celuy  que  j'ay 
fait.  Je  luy  ay  témoigné  en  partant  combien  je  luy  eftois  redevable  et  a  vous,  de 
m'avoir  nourri  pendant  près  de  3  mois  a  voltre  table.  Je  n'avois  pas  cru  relier  en 
Angleterre  que  6  fcmaines,  mais  le  temps  s'eft  prolongé  peu  a  peu  et  Dieu  mercy 
je  ne  m'y  fuis  point  ennuie  "). 


Ns  2545. 

Christiaan  Muygens  à  Constantyn  Huygens,  frère. 
9  septembre  1680. 

l.a  lettre  se  trouve  à  Leiden ,  coll.  Huygens. 

Elle  fuit  suite  au  No.  2544. 
Consî.  Huygens  y  répondit  par  le  No.  2549. 

A  Hofwijck  ce  9  Sept.   1689. 

Je  vous  eferivis  il  y  a  aujourdhuy  8  jours;  mais  ayant  quelque  doute  que  peut- 
eftre  ma  lettre  ne  vous  aura  point  trouvé  parce  que  je  l'ay  adrefTee  à  Hamton- 
cour,  je  vous  envoie  cette  féconde  pour  y  repeter  le  contenu  de  l'autre  en  abrégé, 
l'hiltoire  de  mon  voiage  eftoit  que  nous  fufmes  6  jours  et  autant  de  nuifts  fur  mer, 
que  famedy  le  iy  Aouft  nous  eufmes  une  fauffe  alarme  a  caufe  de  3  vaiffeaux 
qu'on  crut  eftre  enemis,  fi  bien  qu'on  prépara  tout  pour  le  combat,  que  le  30e  nous 
arrivafmes  a  la  Briele  et  le  mefme  jour  a  la  Haye.  Je  vous  donnay  avis  de  la  mort 
de  Mr.  Petcum,  et  vous  propofay  de  demander  au  Roy  pour  moy  la  place  qui 
vaque  au  Confeil  par  cette  mort  ').  Je  vous  dis  le  befoin  que  j'en  aij  pour  pouvoir 
fubfifter  honneftement  dans  ces  temps  fâcheux,  ou  l'on  me  fait  contribuer  prefque 
tout  mon  revenu,  et  que  je  ne  voiois  rien  ou  je  pufTe  afpirer  icy  qu'a  une  charge 
comme  celle  la,  qu'il  y  en  a  qui  croient  que  vous  pourriez  foliciter  pour  vous  de 
remplir  cette  place,  mais  dans  la  mefme  qualité  qu'avoit  Mr.  Petcum;  de  quoy 


IO)  Selon  le  journal  de  Constantyn,  frère,  le  capitaine  van  der  Kolck  avec  son  vaisseau  „den 

Briel"  fut  de  retour  le  1 8  septembre.  La  femme  de  Constantyn  s'embarqua  le  jour  suivant. 
')l)ans  la  copie  suit  ici  un  posteriptum,  qui  ne  se  trouve  pas  dans  la  lettre  même  et  que  le 
copiste  a  tiré  de  la  fin  de  la  lettre  suivante. 


1  )  A  l'occasion  de  cette  lettre,  Constantyn,  frère,  nota  encore  dans  son  journal,  le  25  septembre  : 
„Sur  une  seconde  lettre,  avec  laquelle  frère  Christiaan  me  tourmenta  pour  demander  au  Roi 
la  place  dans  son  conseil,  vacante  par  la  mort  de  Pettecum,  je  lui  en  parlai  et  il  dit  entre  ses 
dents  qu'il  ne  savait  pas  s'il  remplirait  cette  place.  Lorsque,  peu  après,  je  disais  encore,  que 
je  croyais  qu'il  ne  serait  pas  mal  servi  par  mon  frère,  comme  étant  d'une  intelligence  péné- 
trante et  de  bonne  application,  il  répondit,  qu'il  croyait  qu'il  avait  des  idées  plus  hautes  que 
de  s'attarder  (ou  quelque  mot  pareil)  avec  les  administrateurs,  sur  quoi  je  n'insistais  plus". 


CORRESPONDANCE.     l68o.  337 


je  doute,  quoy  que  cela  vaille  la  peine  d'y  penfer.  Si  vous  ne  jugez  pas  que  ce 
(bit  vollre  fait,  je  vous  prie  de  voir  s'il  y  a  apparence  de  faire  quelque  choie  pour 
moy.  Je  fuis  bien  fachè-de  n'eftre  pas  relie  un  peu  plus  longtemps  a  Londres, 
jufques  a  ce  que  cette  nouvelle  de  Petcum  fuft  venue. 

Je  vous  manday  dans  ma  fufdite  lettre  quelques  autres  nouvelles  d'icy,  qu'il 
n'efl:  pas  necefîaire  de  repeter.  Le  frère  de  St.  Annelant  avec  fon  efpoufe  ont  elle 
toute  cette  femaine  a  Amfterdam  et  en  reviendront  demain,  je  crois  que  c'ell  pour 
des  emplettes  pour  la  Reine.  J'ay  vu  M.e  de  la  Fertc,  mais  non  pas  encore  Mr.  le 
Chevalier  qui  peut  eftre  m'évite2).  Elle  elt  fort  changée  er  ne  fe  porte  pas  bien. 
Avanthier  deux  des  directeurs  de  la  Compagnie  des  Indes  me  vinrent  parler 
touchant  l'affaire  des  Longitudes,  me  priant  de  vouloir  préparer  les  horloges  pour 
un  fécond  voiage  vers  le  Cap  de  13.  Efperance.  Il  femble  que  fur  l'avis  du  Pro- 
fe  fleur  de  Volder,  a  qui  ils  ont  donne  a  examiner  le  rapport  que  je  leur  avois 
fait  du  premier  eflay,  ils  ont  conecu  bonne  opinion  3)  de  cette  affaire,  qui  en 
effect  pourra  fort  bien  reuflir  pourveu  qu'ils  y  veuillent  tenir  la  main. 

Je  falue  très  humblement  madame  de  Zulichem  et  luy  fouhaite  un  heureux 
voiage,  dans  voflre  mai  fon  tout  va  bien  et  Lena  a  receu  fa  lettre. 


2)  Sur  Suzette  Caron  et  François  de  Civille,  voir  la  Lettre  N°.  1557,  note  '7- 

3)  Voir  la  Lettre  N°.  2546. 

Œuvres.  T.  IX.  43 


338  CORRESPONDANCE.     1689. 


N=  254(5. 

Les  Directeurs  de  la  Compagnie  des  Indes  a  Christiaan  Huygens. 

9    SEPTEMBRE     1689. 

La  lettre  se  trouve  à  Lcitleii,  coll.  Huygens. 

Wel  Edele  Heer 

Ingcvolge  d'affspraecke  met  d'Hr.  van  de  Blocquerij  ')  genomen,  gaenhier  inné 
gefloten  de  originele  Kaerten  en  Copia  van  de  fchriftuure2)  bij  VW.  WelEd:  op- 
geftel^raeckende'tgeobfervecrde  met  de  bekende  horologies,  mit  fgaders  de  Copia 
referiptie  en  gedaghten  van  de  Heer  Proffr.  de  Volde3),  over  den  inhoud  van  dien, 
en  ftaet  Vw.  WelEd:  defe  nevens  de  horologies  door  Mons.  de  Graeff  overhan- 
dight  te  worden  die  wij  tendien  eijndc  daer  toe  affgefondenhebben,  willende  ver- 
trouvven  dat  hij  genoeghfaeme  informatie  fal  konnen  geven  op  het  geene  vorder 
vereyfcht  fal  zijn,  om  nogh  naerder  en  perfefter  inltruétie  tôt  d'obfervatie  der  te 
verbeterende  horologies  op  te  itellen,  die  wij  te  zijnder  tijdt  met  veel  verlangen 
te  gemoct  fullen  zien,  omme  des  te  eerder  de  naerder  preuve  te  konnen  nemen, 
blijven  onderwijlen  met  refpec~t 

Wel  edele  Heer 

Vw  wel  Ed.  Ootmoedige  Dienaren 
De  Bewinthcbberen  van  de  Ooftind.  Compie 

ter  Camer  Amfterdam  en  uyt  defelve 
Henr.  Dequer 
A.  Bernard. 


In  Amfterdam  den  9  Septb.  1689. 


')    Voir  la  Lettre  N°.  2539,  note  2.  2)    T>a  pièce  N°.  2519. 

3)    Voir  l'Appendice  N°.  2547. 


CORRESPONDANCE.     1 689. 


Ôà: 


N°  2547. 

li.   de  Volder  aux  Directeurs  de  la  Compagnie  des  Indes. 

Appendice  au  No.  2546. 

22  juillet   1689. 

La  lettre  se  trouve  à  Leiden ,  coll.  l/itygens. 

Wel  Edele  Heeren 

Ick  hebbe  uvv  Wel  Edts.  milTivc  van  de  14e  mey  als  ooek  de  bijlage  beftaendc 
in  een  brief  en  caertie  door  de  Hr.  Huijgens  aen  uw  Wel.  Ed.  gefonden  ')  op  den 
16e  der  felver  maant  wel  ontfangen  gelijck  ooek  vveijnigh  daagcn  daerriae  de  Hr. 
Huijgens  mij  behandight  heeft  fijn  traétaatje  van  de  oorfaeck  van  de  fwaarte  als 
het  welcke  tôt  het  examen  van  de  tafel  in  fijne  miffive  ter  nedergeftelt  nootfae- 
ckelijck  was. 

Ick  hebbe  tôt  nu  toc  getardeert  om  uvv  Wel  Edt.  mijn  antwoort  op  dit  ailes  te 
laten  toekomen  ten  deelen  omdat  de  faeck  felfs  wel  wat  tijts  en  oveiieghs  van 
noden  hadt,  en  ten  deelen,  omdat  door  de  abfentie  van  de  Hr.  Huijgens  de  iaack 
geen  haeft  fcheen  ce  vereijfchen.  Maer  vernemende,  dat  de  tijt  van  de  wederom- 
komite  van  dien  Hr.  uijt  Engelant  nogh  vrij  onfeecker  is,  foo  heb  ick  van  mijn 
plight  geoordeelt  bij  defen  mijn  gedaghten  omtrent  het  voorsz.  fonder  langer 
uijtfelt")  uwel  Ed.  toe  te  fenden.  Nae  dat  ick  dan  ailes  forghvuldigh  hadde  ge- 
examineert,  heb  ick  bevonden  dat  dit  onderibek  ten  principalen  aenquam  op  defe 
twee  hooftpointen. 

Voor eerfî  of  de  tafel  van  de  Hr.  Huijgens  tôt  verbeteringh  van  fijn  Horologien 
gecalculeert  op  goede  fundamenten  rteunde,  en  wel  gecalculeert  was. 

En  ten  tweeden  of  door  de  Horologien  foodanigh  als  de  tafel  vereijfcht  gecor- 
rigeert  in  defe  reijs  van  de  Caep  tôt  texel  de  waare  lenghte  van  de  Cours  van  het 
fchip  Alckmaer  gevonden  is. 

Wat  het  eerften  aengaet,  foo  dient  in  't  gencraal  aengemerckt  dat  aile  raifon- 
nementen,  die  tôt  haer  fundament  hebben  eenige  natuijrlijcke  oorfaaeken  hoe 
feecker  fij  ooek  uijt  defelfde  getrocken  moghten  fijn  nootfaaekelijck  onderwor- 
pen  fijn  die  felfde  onfecckerheijt  die  die  oorfaeken  hebben,  en  dicnfvolgens  van 
noden  hebben,  dat  menfe  door  de  Ervarentheijt  beproeve  omde  felfde,  nadat le 
met  die  of  wel  of  qualijk  komen  te  accorderen  of  aen  te  nemen  of  te  ver- 
werpen. 

De  Hr.  Huijgens  onderftelt  dat  de  oorfaeck  van  de  fwaarte  der  lichamen  beltaet 
in  een  feer  fubtile  materie  van  een  en  felfde  natuyr  met  aile  anderc  lichamen, 


')    La  pièce  N°.  2519.  2)    Lisez:  uijtllel. 


54-0  CORRESPONDANCE.     1689. 


dewelcke  rondom  het  centrum  van  de  aarde  naer  aile  kanten  feer  fnel  bewogen 
wort. 

Uijt  welcke  beweginge  (die  mijns  oordeels,  in  't  geen  het  efTentieelfte  toc  defe 
faeck  is,  feer  veel  wàerfchijnelijckheijts  heeft)  nootfaeckelijck  komt  te  vloeyen 
dat  die  materie  geterminecrt  is,  om  van  het  Centrum  van  de  aerde  af  te  gaen  en 
daardoor  aile  andere  lichamen,  die  die  beweginge  ofniet  hebben,of  langhfamer 
hebben,  nae  het  felfdc  centrum  toe  te  perÏÏen,  gelijk  ook  uijc  die  felfde  Hypothefis 
bij  dien  Hr.  wel  worden  gededuceert  de  voornaemfte  eygenfchappen,  die  de  er- 
varentheijt  ons  leert,  dat  omtrcnt  het  vallen  van  fwaare  lichamen  plaats  hebben. 

Uijt  hetfelfde  volght  ooek,  onderftelt  fijnde,  dat  de  aarde  in  24  uuren  om  fijn 
as  draayt  (gelyck  dit  het  gevoelen  is  van  't  meeftendeel  van  de  Aftronomi,  en  't 
geen  ooek  met  veel  redenen  fonde  kunnen  bekraghtight  werden)  niet  alleen  dat 
de  Horologien,  hoe  nader  aen  de  linie  hoe  langfaraer  fullen  loopen,  macr  ooek 
die  dagelijcxfe  vertraegingh,  die  de  Hr.  Iluygens  in  de  tafel  llelt.  Waervan  ick 
u\v  Wel  Edelht.  kan  verfeeckeren  waer  te  fijn,  tgeen  de  Hr.  Huijgens  feyt  3.7  van 
fijn  mifîïve3),  dat  hij  nogh  in  fijn  ftellinge,nogh  in  de  reeck[eningh]  iets  in'tmin- 
ften  toegegeven  heeft,  om  defe  gevonden  lenghtcns  goct  te  maken,  fijnde  feecker 
dat  de  felfde  Tafel  uijt  de  bovensz.  fundamenten  vloeyt,  en  volgens  de  felfde  ooek 
gereeckent  is. 

Omtrent  het  tweede  point  valt  te  confidercren  het  verfchil  tgeen  er  gevonden 
wort,  tufîchen  de  cours  van  het  fchip  Alckmaer  genomen  naer  de  giflingen  der 
ftuijrluijden  en  tufîchen  de  felfdc  cours  genomen  naer  de  gecorrigeerde  Horolo- 
gien, gelijck  ooek  of  de  horologien  naer  defe  tafel  gecorrigeert,  gegeven  hebben 
daer  of  daeromtrent  foodaenigh  verfchil  der  lenghte  tufîchen  de  Caep  en  Texel 
als  er  inderdaet  tufTchen  defe  twee  plaetfen  ten  minrten  naer  de  befte  kennifîe,die 
wij  als  nogh  daer  van  hebben,  gevonden  wert. 

Tôt  het  eerften,  aengefien  de  horologien  niet  geven  als  de  lenghte  van  de  cours 
van  't  fchip  Alckmaer  beweften  de  Caap  en  dat  de  rtuijrlieden  haer  gegirte  lengh- 
tens  hebben  opgeftelt  naer  de  meridiaan  van  Teneriffa,  is  nootfaeckelijck  te 
weten,  op  hoeueel  graden  lenghte  fij  de  Caep  geftelt  hebben,  om  daer  uijt  dan  te 
vinden,  hoeveel  haer  aengeteeckende  lenghte  beweften  de  Caep  is:  Wacrtoe  den 
Hr.  Huijgens,  buijten  twijffel  bij  defecl:  van  die  caarten  die  de  ftuijrluijden  ge- 
bruyckt  hebben,  confidereert  haer  aenteeckeningen  van  den  21  &  22ste  April, 
uyt  dewelcke  dien  Hr.  concludeert,  dat  fij  op  den  22  April  wcftelijcker  als  de 
Caep  fijn  geweeft  81  a  82  minuten,  welcke  lenghte  alfoo  fij  ftellen  op  36  graden, 
42  minuten,  foo  hebben  fij  de  Caep  gereeckent  op  38  graden  lenghte,  3  a  4  minu- 
ten onbegrepen. 

Uyt  welcke  lenghte  van  de  Caep  volght  dat  fij  naer  haer  giflinghen  fooveel  be- 
weften de  Caep  fijn  geweeft,  als  de  IVde  Colom  uytwijft. 


3J    Voir  la  dernière  ligne  de  la  page  166. 


CORRESPONDANCE.     1689.  34I 


Tôt  het  tweede,  is  nootfaaekelijck  dat  men  weece  het  waare  verfchil  der  lenghte 
tuflchen  de  Caap  en  texel,  waertoe  feer  wel  te  pas  komt,  dat  door  de  obfervatien 
van  de  Eclipfen  der  omloopers  van  Jupiter  gevonden  is  het  verfchil  der  lenghte 
tuflchen  de  Caep  eu  Parijs  van  18  graden  foodat  maer  relt  te  weten  het  verfchil 
tuflchen  Parijs  en  Texel.  Uijt  de  Eclipfen  van  de  maan,  die  Riccioli  op  de  plaets 
bij  den  Hr.  Huijgens  geciteert,  aeuhaelt  vint  men  omtrent  het  verfchil  tuflchen 
Parijs  en  Amfterdam  van  3  gr.  52  minuten,  en  dieu  volgens  het  verfchil  tuflen  de 
Caep  en  Amfterdam,  14  graden  8  min.  waerbij  foo  men  nu  doet  17  min.  die  texel 
na  fommige  caarten  omtrent  weftelijcker  leyt  als  Amfterdam,  fal  men  het  onder- 
fcheyt  tuflchen  Texel  en  de  Caep  vinden  op  14  gr.  25  minuten  gelijck  het  de  Hr. 
Huijgens  ftelt.  T'welck  evenwel  mijns  aghtens  foo  feecker  niet  gact  of  fonde  wel 
eenige  minuten  en  miflehien  wel  meerder  konnen  verfchillen  foo  ten  refpeélen 
dat  aile  de  observateurs  niet  een  ende  felfde  preciefheijt  hebben  gebruijckt  omde 
nette  tijt  van  de  Eclipfis  van  de  maan  vaft  te  ftellen  als  ten  refpeclen  van  het  on- 
derfcheyt  der  lenghte,  tgeen  men  -uyt  diverfe  obfervatien  der  Eclipfen  bevint. 
Riccioli  ftelt  het  onderfcheijt  tuflen  Parijs  en  Amfterdam  op  4  gr.  andere  als  de 
la  Mire,  op  2  gr.  en  32  a  33  min.  foo  dat  het  om  feecker  te  gaen  wel  te  wenfchen 
was,  dat  men  dit  onderfcheyt  van  lenghte  door  de  obfervatien  van  de  omlopers 
van  Jupiter  nauwkeurigh  geobferveert  hadt. 

De  manier,  die  de  Hr.  Huijgens  gebruijckt  om  de  getallen  van  de  Vllde  Colom 
te  vinden,  is  feeckerlijck  goet  als  men  negligeert  dat  kleen  onderfcheyt,  tgeen  de 
verfchcijde  lenghtens  van  't  pendulum  fonde  konnen  bijbrengen;  twelck  men  met 
reght  doen  magh,  alfoo  dat  verfchil  het  pendulum  genomen  fijndc  omtrent  op  36 
duijm  8|  linic  op  de  aldergrootfte  differentie,  die  in  defe  reys  voorgevallen  is 
gecn  2  fecunden  of  geen  f  minuut  in  lenghte  kan  bijbrengen. 

In  de  getallen  van  defe  Vllde  colom  is  een  abuys  begaen  omtrent  de  8ste  Juny 
de  welcke  figh  nootfaekelijck  heeft  uijtgefpreijt  op  aile  de  volgende 4),  fullen  dit 
abuijs  gecorrigeert  fijnde  de  getallen  van  de  VII,  VIII,  IX,  Xde  colom  fijn,  als 
hier  nevens 


4)    Voir  la  note  marginale  de  la  page  280. 


342 


CORRESPONDANCE.     1 689. 


IV. 

V. 

VII. 

VIII. 

IX. 

X. 

gr- 

min. 

ur.  m. 

sec. 

min.  sec. 

ur.  m.  sec. 

gr- 

min. 

gr- 

min. 

Jim. 

8 

51 

38 

2  44 

40 

28   11 

3  12  55 

48 

H 

3 

24 

10 

5  - 

47 

2  58 

5- 

29   17 

3  28  8 

52 

0 

— 

45 

16 

54 

28 

3  3 

22 

31   43 

3  35  5 

53 

46 

— 

42 

18 

55 

16 

3  6 

8 

32   *4 

3  38  22 

54 

35 

— 

4i 

2  2 

54 

56 

3  2 

28 

00     no 

3  35  - 

53 

45 

I 

1  1 

n-7 

53 

53 

2  57 

5 

31   40 

3  ?8  45 

5* 

1 1 

I 

42 

H 

3 

49 

14 

2  44 

20 

29  26 

3  '3  46 

48 

26 

— 

48 

6 

44 

r3 

2  20 

20 

27  42 

2  48  2 

42 

— 

2 

*3 

8 

4i 

26 

2  8 

1 

26   19 

2  34  20 

38 

35 

0 

51 

24 

2° 

42 

1  20 

14 

10  21 

1  3°  35 

22 

39 

— 

3 

29 

20 

!7 

1  !5 

2  2 

5   3 

1  20  25 

20 

6 

— 

1 1 

Aug. 

1 

20 

20 

1  12 

16 

1   54 
Subtr 

11410 

18 

32 

1 

48 

5 

21 

20 

1  14 

3° 

2   17 

1  12  13 

18 

0 

ô 

0 
0 

l7 

8 

20 

25 

1  17 

^5 

5  n-° 

1  12  5 

18 

I 

0 

24 

9 

20 

8 

1  17 

58 

6      19 

1  11  39 

l7 

55 

0 

l3 

15 

15 

3° 

1  8 

8 

11   34 

-  56  35 

•4 

8 

I 

22 

Uijt  welcke  Tafel  en  particulier  wel  uijt  de  ioe  Colom  defTelfs  blijckt,  dat  de 
lenghtens  door  de  Horologien  op  defe  wijfe  gevonden  doorgaens  feer  weijnigh 
vcrfcheelen  van  de  gegifte  cours  der  iluijrluijden,  en  dat  derhalven  al  't  geen  op 
defe  rcijs  gebeurt  is,  het  gebruijck  der  Horologien  tôt  het  vinden  der  lenghtens 
meer  voor  als  tegenfprceckt.  Want  hoevvel  defe  eenc  toght  nogh  gceft,  nogh 
geven  kan  volkomen  feeckerheijdt  dat  de  lenghtens  bij  de  horologien  gevonden 
altijt  de  waare  lenghtens  fijn  geweeft,  en  dat  dienvolgende  al  't  verfchil  bij  foute 
van  de  gilïïngen  der  Iluijrluijden  toegekomen  is,  foo  iftaen  de  andere  kant  cghter 
waer  dat  het  verfchil  foo  kleen  is,  dat  het  heel  wel  daerbij  kan  gekomen  fijn,  ge- 
lijck  ooek  dat  de  prefumtie  grootelijcx  voor  de  Horologien  is,  dewijl  buijten  aile 
difpuijt  de  giffingh  der  iluijrluijden  wel  grooter  fouten,  als  dit  verfchil  mede- 
brenght,  onderworpen  fijn,  waer  van  defe  toghnnede  een  exempel  geeft,  daer  ter 
contrarie  de  Horologien  op  een  feeckeren  va(l  fundament  fteunen;  fijnde  notoir 
dat  indien  de  felfde  ons  konnen  geven  de  ure  van  de  plaets  daer  men  van  afgefeylt 
is,  fij  ooek  het  verfchil  der  Lenghte  tufTen  die  plaets  en  die  geen  daer  men  is  fee- 
ckerlijck  moeten  geven. 


CORRESPONDANCE.     1689.  34; 


Waer  bij  komtdat  de  horologicn  foodanigh  verfchil  van  lenghtetuffen  de  Caep 
en  Texel  geven,  tgeen  genoeghfaem  overeenkomt  met  het  geen  omcrent  het  ver- 
fchil dcfer  twec  plaetfen  uijt  de  Eclipfen  geftclt  is,  fijnde  dit  verfchil  volgens  de 
Horologicn,  niet  14  gr.  1  minime,  als  de  Ilr.  Huijgens  feyt,  tgeen  uijt  het  voor- 
feijde  abuijs  in  *t  adderen  komt  te  fpruijten  maer  14  gr.  8  m.  en  verfchillende 
derhalven  van  14  gr.  25  m..,  maer  17  m.  welcken  op  de  hooghte  van  Texel  maar 
omtrent  maeken  ik  mijlen. 

Twelck  ailes,  hoewel  feer  goede  hoop  geeft  van  fucces  om  door  middel  van 
Horologicn  foodanigh  gecorrigeert  de  waere  lenghtens  tebekomen;  foo  foude 
ick  evenwel  twijrfelen  of  men  uijt  het  fucces  van  defe  eenige  reijs  foude  mogen 
abfolut  concluderen,  dat  ergeenandere  oorfaeken  in  de  natuurgevonden  worden, 
die  het  effecl:  van  't  drayen  der  aarde  in  de  fwaarte  der  lichamen  op  welck  defe 
correftie  der  Horologies  fleurit  foude  konnen  ofbeletten  of  veranderen,  als  ooek 
of  niet  het  langhfamer  gacn  onder  de  linie,  als  onder  noorderlijcker  of  zuijder- 
lijcker  plaetfen  van  eenige  andere  oorfaecken  foude  mogen  dependeren,  en  of 
mifTchien  onder  andere  hier  toe  niet  wel  iets  foude  konnen  contribueren  de  ver- 
anderingh  der  hitte  door  dewelcke  veele  ooek  harde  lichamen  uijtgefet,  en  langer 
gemaeckt  worden.  Twelk  omtrent  het  pendulum  onder  de  linie  gebeurende  door 
de  hitte  aldaer  nootfaekelijck  een  langfamer  dogh  irregulier  langfamer  gangh  der 
Horologien  foude  maeken.  Maer  wat  van  defe  ofte  andere  oorfaeken  onsmiifchien 
nu  nogh  onbekent  foude  konnen  fijn,  en  of  die  eenige  ingreflie  in  defe  faek  foude 
konnen  hebben  is  niet  als  door  de  ervarcntheijt  te  determineren,  fullende  een 
tweede  proef,  die  uwelEd.  met  de  fcheepen  die  tegen  September  naer  jndia  ilaen 
te  gaen  van  meeningh  fijn  te  nemen,  hier  van  meerder  elucidatie  en  feeckerheyt 
konnen  geven. 

Waer  mede  meenende,  foo  veel  in  mij  is,  voldaen  te  hebben  het  principaelftc 
ooghmerck  van  uw.  WelEd.  miflive,  fal  ick  eijndigen  met  uwelEdl.  te  betuijgen, 
dat  ick  waerlijck  ben  (onderftont)  WelEd.  Heeren  uw.  WelEd.  ootmoedigen 
dienaer,  was  geteeçkent  B.  de  Volder  in  margine,  Leyden  den  11  July  1689  de 
fuperferiptie  aen  de  WelEd.  Heeren.  Mijn  Heeren  Salomon  van  de  Blocquerij 
en  Hendrik  decker  Bewinthebberen  der  Oortjnd.  Comp.  tôt  Amft. 


344  CORRESPONDANCE.     1689. 


N=  2548. 

Christiaan  IIuygens  à  Constantvn  IIuygens,  frère. 

IO    SEPTEMBRE     1689. 

La  lettre  se  trouve  à  Lciilcn,  coll.  IIuygens. 

Elle  fait  suite  aux  Nus.  2544  et  2545. 
Const.  IIuygens  y  répondit  par  le  No.  2549. 

A  Hofwijck  ce  20  Sept.  89. 

Je  vous  ay  eferit  deux  fois  depuis  mon  retour  en  ce  pais  fans  fçavoir  jufqu'icy 
fi  mes  lettres  vous  ont  efiè  rendues,  par  ce  que  je  n'ay  point  eu  de  refponfe.  Il  y 
avoit  pourtant  des  chofes  qui  meritoient  bien  que  vous  y  refpondiffiez,  fçavoir  ce 
que  je  vous  manday  touchant  la  place  vaquante  au  Confeil  par  la  mort  de  de  Mr. 
Petcum,  a  la  quelle  place  je  croiois  pouvoir  prétendre,  et  vous  demanday  pour 
cela  vofire  intercefiîon  auprès  du  Roy.  Que  je  feache  donc  encore  voftre  avis  la 
defius  foit  que  vous  y  voyez  de  l'apparence  ou  non.  J'efpere  que  ma  foeur  de 
Z.  m'apportera  peut  eftre  quelque  lettre  de  vofire  part,  ou  quelque  refponfe  de 
bouche.  La  mère  *)  de  Mad.'e  de  Wilde  nous  a  fait  fçavoir  qu'elle  devoit  partir 
d'Angleterre  la  femaine  pafîee,  mais  fi  cela  elloit,  elle  ferait  défia  icy  par  le 
vent  qu'il  a  fait,  qui  a  efiè  fi  violent,  que  je  l'ay  plaint  quelque  fois,  la  croiant  en 
chemin. 

Ma  fœur  de  St.  Annelant  m'a  dit  de  la  part  du  Chevr.  Caron 2)  que  s'il  vous 
plaifoit  d'envoier  fon  billet  de  100  tb*  que  vous  luy  avez  prertez,  ou  vofire  qui- 
tance  il  ei\  prefi  a  vous  refiituer  cet  argent.  J'en  comtois  qui  font  moins  honnertes. 


3)  Pendant  que  j'ay  eïïé  en  Angleterre  le  frère  de  St.  Annelandt  m'a  envoie 
un  gros  paquet  qui  eftoit  venu  de  France,  qui  ne  m'a  point  elle  rendu.  C'ert 
Mad.lc  de  Wilde  a  qui  mon  dit  frère  l'avoit  recommandé.  Je  vous  prie  de  deman- 
der à  fon  mary  s'il  n'en  feait  point  de  nouuellcs.  J'en  fuis  en  peine  par  ce  que  peut 
efire  ce  fera  quelque  chofe  de  bon  qu'on  m'aura  envoie,  et  on  croira  que  c'ert:  ma 
faute  de  ce  que  je  ne  fais  point  de  refponfe. 


')    Probablement  l'épouse  de  Arcnt  de  Wilde;  voir  la  Lettre  N°.  2263,  note  2. 
- )    Voir  la  Lettre  N°.  2179,  note  14. 

3)    Ce  qui  suit  se  trouve  écrit,  de  la  main  de  Chr.  IIuygens,  sur  un  bout  de  papier  qui  paraît  avoir 
été  inclus  dans  la  Lettre  N.  2548. 


CORRESPONDANCE.     1689.  345 


N=  2549. 

Constantyn  Huygens  ,  frère ,  a  Christiaan  Huygens. 

27    SEPTEMBRE     1 689. 

La  lettre  se  trouve  à  Leiden,  cuil.  Huygens. 
Elle  est  la  réponse  aux  Nos.  2544  et  2545. 
Chr.  Huygens  y  répondit  par  le  No.  2551. 

Hamtoncourt  le  ij  Sept.   1689. 

J'ay  recea  deux  de  vos  lettres  dans  lefquelles  vous  me  parlez  de  la  charge 
vacquante  par  la  mort  de  Mr.  Petcum  '),  et  me  priez  de  la  demander  pour  vous  au 
Roy.  J'aurois  fouhaitté  de  pouvoir  parler  avec  vous  fur  cette  affaire  avant  que 
d'en  parler  au  maiflre  ou  du  moins  d'avoir  pu  vous  dire  mes  confiderations  par 
eferit,  mais  voyant  que  vous  me  preniez  par  une  féconde  lettre  j'ay  fait  ce  que 
vous  avez  defiré  de  moy,  et  ay  dit  au  Roy  qu'ayant  appris  a  voftre  arrivée  en 
Hollande  la  mort  dudt.  Petcum  vous  m'aviez  prié  de  luy  dire  que  vous  preniez  la 
hardieffe  de  luy  offrir  voftre  trefhumble  fervice  pour  cette  place.  Il  me  repondit, 
en  parlant  un  peu  bas,  qu'il  ne  feavoit  pas  encore  s'il  la  devoit  remplir  et  qu'il 
n'avoit  pas  encore  refolu  fur  cette  affaire.  Ne  pouvant  pas  le  preffer  pour  le  faire 
haffer,  je  luy  dis  que  je  le  priois  de  fonger  a  vous  quand  cela  feroit  et  que  je  ne 
doutois  point  que  S.  M.  ne  furt  fort  bien  fervie  faifant  choix  de  vous,  que  vous 
aviez  le  jugement  net,  et  qu'aux  choies  que  vous  preniez  entre  les  mains  vous 
vous  y  appliquiez  extrêmement.  Il  dit  la  defïus  qu'il  le  croyoit  et  qu'il  eftoit 
perfuadé  que  vous  aviez  des  penfees  bien  plus  relevées  que  celles  qu'il  faut  pour 
examiner  des  Contes  de  Receveurs  et  chofes  femblables2).  Je  repliquay  que  vous 
aviez  toujours  affez  bien  reuffy  en  toutes  les  chofes  que  vous  aviez  entreprifes 
et  que  je  m'affeurois  que  vous  employant  S.  M.  feroit  fatisfaite  de  voltre  fervice. 

Voyla  une  converfation  qui  ne  conclut  rien  de  pofitif.  Je  doubte  mefme  s'il 
m'a  dit  tout  ce  qu'il  auoit  dans  le  coeur  et  s'il  ne  fonge  pas  a  quelqu'autre  per- 
fonne,  dequoy  pourtant  je  n'ay  appris  ny  ouy  dire  quoy  que  ce  foit.  Je  vous  con- 
feillerois  de  parler  a  Schuylenburg3)  et  luy  faire  ouverture  de  la  choie  en  luy  rac- 
contant  ce  que  m'a  dit  le  Roy.  Il  peut  vous  fervir  et  auffi  vous  informer  de  ce  qui 
fe  fait,  ou  s'efr.  fait  en  cette  affaire.  Cependant  il  auroit  bien  mieux  valu  d'avoir 
embraffé  en  cecy  le  party  que  vous  propofa  le  bon  Père  avant  fa  mort  auquel  mal- 
aifement  on  auroit  pu  refuferla  faveur  qu'il  auroit  demandée  pour  vous  et  les 
oooines  deniers  efloyent  une  chofe  dont  on  voyoit  bien  que  nous  ne  ferions  pas 
toufjours  exemts.  Il  faut  cfperer  que  les  chofes  continuant  d'aller  comme  elles 
font  nous  ne  ferons  pas  longtemps  foubs  cette  opprefïion. 


')    Voir  la  Lettre  N°.  2544,  note  3.  2)    Voir  la  Lettre  N°.  2545,  note  1. 

3)    Voir  la  Lettre  N°.  2481,  note  10. 

Œuvres.  T.  IX.  44 


346  CORRESPONDANCE.     1689. 


Je  menay  ma  femme  a  Gravefend  il  y  eut  avant  hier  huift  jours  au  bord  du 
vaifïèau  de  kolckman  4)  mais  le  malheur  a  voulu  que  les  delays  continuels  et  puis 
les  vents  contraires  ont  tant  fait  qu'elle  eft  encore  dans  la  rivière  avec  tout  le  relie 
du  convoy.  adieu  il  eft  plus  d'onze  heures. 

Mijn  Heer 
Mijn  Heer  Christiaen  Huygens  Heer  van  Zeelhem 
ten  huyfc  van  den  Heer  van  Zuylichem 

in 
SGravenhaghe. 


N=  2550. 

Christiaan  Huygens  à  Lodewijk  Huygens. 

27    SEPTEMBRE    1689. 

La  le  tire  se  trouve  à  Lciden,  coll.  Huygens. 

A  Hofwijck  ce  ij  Sept.  89. 

Je  trouvay  icy  voftre  lettre1)  famedypaflc  en  revenant  de  Klingendael2)  ou 
j'avois  loge  la  nuicl,  pour  n'eftre  pas  obligé  de  m'en  aller  au  foir  quand  il  y  fait  le 
plus  beau.  J'eufTe  voulu  avoir  là  cette  lettre  par  ce  qu'on  y  eftoit  en  peine  de  feavoir 
de  vos  nouuelles.  Pour  les  remerciments  vous  ne  m'en  deviez  aucun  puifque  je 
vous  ay  prertè  ma  maifon  fans  que  cela  m'incommodait 3),  et  mefme  avec  quelque 
avantage.  Que  fi  ce  fejour  a  la  campagne  vous  a  fait  quelque  bien,  vous  ne  devez 
pas  faire  de  difficulté  d'y  retourner  l'eftè  prochain  car  pour  pouvoir  contribuer  au 
rétabli fiement  de  voftre  fantè  c'eft  peu  pour  moy  que  d'ertre  un  peu  plus  étroite- 
ment logé  que  je  ne  fuis.  J'ay  fongé  aux  divers  articles  de  voftre  lettre,  et  quant 
à  la  maifon  commune  à  la  Haye,  en  cas  que  vous  y  en  priffiez,  je  fuis  toufjours  de 
ce  fentiment,  pourveu  que  vous  le  foiez  auffi,  d'y  avoir  une  chambre  et  un  cabinet 
car  quoy  que  je  ne  prétende  pas  d'y  habiter  devant  l'hyver  qui  viendra  après  celuy 
qui  approche  maintenant,  (car  l'eftè  je  feray  toufjours  a  Hofwijck)  c'eft  pourtant 


4)    Constantyn  veut  parler  du  capitaine  van  der  Kolck,  commandant  du  vaisseau  den  BrieT. 


1  )    Nous  ne  la  connaissons  pas. 

2)    La  maison  de  campagne  de  Philips  Doublet  et  sa  femme  Susanna,  sœur  de  Chr.  Huygens. 

:>)    Voir  la  Lettre  N°.  2538. 


CORRESPONDANCE.     1689.  347 


une  grande  commodité  et  prefqu'une  necefïïtè  d'avoir  une  retraite  et  un  logement 
à  la  1  Iaye,  pour  n'eftre  pas  obligé  d'en  partir  toufjours  avec  le  batteau  de  6  heures 
et  demie.  Vous  prendriez  donc  la  mai  Ton  fuivant  cela,  qui  nous  fuit  convenable,  foit 
que  j'y  rifle  mon  ménage  apart,  ou  en  m'accommodant  pendant  l'hyver  avec  vous, 
car  a  (Tu  rement  le  plus  que  je  me  puis  décharger  de  ce  loin  le  mieux  je  l'aime.  Mais 
je  voy  que  vous  n'avez  pas  encore  bien  refolu  li  vous  irez  demeurer  à  la  Haye  ou 
non,  et  certainement  c'elt  une  chofe  ou  il  faut  bien  peu  1er.  Peut  eftre  vos  meilleurs 
de  Gorcum,  voiant  que  vous  quitez  la  fonction  de  voflre  charge  et  mefme  la  ville 
de  Rotterdam,  s'aviferoient  de  la  déclarer  vacante  par  voflre  inhabilité,  et  s'ils 
Fentreprenoient  a  qui  s'adreffer  pour  avoir  juftice?  Seulement  cet  embaras  feroit 
beaucoup  de  mal  a  voflre  faute,  mais  je  ne  doute  pas  que  vous  n'ayez  défia  con- 
lîderè  cette  affaire,  et  que  vous  n'aiez  a  fiez  de  prevoiance  pour  ne  prendre  que 
des  mefures  feures. 

Pour  ce  qui  eft  de  l'argent  que  vous  m'offrez  avec  tant  d'honneftetè  a  me 
prefier,  quoy  que  j'en  aye  encore  quelque  Comme,  toutefois  par  ce  qu'il  m'en 
faudra  pour  la  paije  du  200e  dernier  je  feray  bien  aile  fi  vous  voulez  me  faire 
tenir  deux  mille  livres.  Comme  la  feuretè  y  eft  entière  vous  voudrez  bien  peut- 
eltre  me  les  donner  a  3  pour  cent,  fur  quoy  pourtant  je  ne  veux  point  conteficr. 
Je  ne  puis  pas  encore  vous  dire  li  j'accepte  voflre  autre  offre  d'aller  pafier  l'hyver 
prochain  avec  vous  à  Rotterdam,  où  le  louage  de  voflre  maifon  vous  retient.  Je 
verray  fi  je  trouve  des  chambres  garnies  à  la  Haije  à  pris  raifonnable,  à  moins  de 
quoy  je  pourrois  bien  vous  prendre  au  mot,  vous  efiant  cependant  fort  obligé  de 
vouloir  bien  m'accorder  cette  retraite  en  cas  de  befoin. 

Je  fuis  fort  eflonnè  de  ne  recevoir  point  de  refponfe  du  frère  de  Z.  à  qui  j'ay 
efcritpar  trois  fois 4)  depuis  mon  retour  d'Angleterre,  et  toufjours  touchant  cette 
affaire  dont  je  vous  ay  parle  que  je  voulois  foliciter  avec  fon  aide.  Je  ne  fcay 
comment  cet  air  du  païs  par  de  là  l'a  rendu  infenfiblc  et  afibupi.  Peut  eftre  que  ma 
fœur  m'apportera  quelque  lettre  ou  du  moins  quelque  refponfe  de  bouche.  Il  y  a 
longtemps  qu'elle  eft.  embarquée,  félon  les  nouvelles  que  nous  en  avons  eues,  mais 
il  y  a  auffi  longtemps  que  le  vent  eft  contraire,  ce  qui  pourra  bien  exercer  la 
patience  de  la  bonne  dame.  Adieu  mon  frère,  je  baife  très  humblement  les  mains  a 
madame  vofire  chère  Efpoufe. 


4)   Voir  les  Lettres  Nos.  2544,  2545  et  254!!, 


348  CORRESPONDANCE.     1689. 


Ns  2551. 

Christiaan  Huygens  a  Constantyn  Huygens,  frère. 
4  octobre   1689. 

La  lettre  se  trouve  à  Leûlen,  coll.  Huygens. 
Elle  est  la  réponse  au  No.  2549. 

A  Mofwijck  ce  4  Oft.  89. 

Je  reçus  voftre  lettre  du  27  du  pafte  famedy  dernier  qui  eftoit  le  1  de  ce  mois  et 
le  lendemain  a  minuicr.  arriva  Madame  voftre  femme  chez  elle,  ou  je  la  vis  hier 
avec  Tiene  ')  en  bonne  fanté  et,  nonobftant  la  longueur  et  les  incommoditez  du 
voiage,  bien  refoluë,  à  ce  qu'il  femble,  de  vous  aller  retrouver  au  prochain  prin- 
temps. Je  vous  remercie  beaucoup  de  m'avoir  fi  bien  recommandé  au  maitre,  dont 
la  refponfe,  quoy  qu'elle  ne  détermine  rien,  me  laide  pourtant  quelque  efperance 
de  fucces.  Je  fus  hier  parler,  fuivant  voftre  avis,  a  Mons.r  Schuylenburg,  qui  me 
dit  qu'il  avoit  eu  une  lettre  de  Milord  Portland 2),  mais  de  la  part  du  Roy,  dans  la- 
quelle il  luy  mandoit  que  S.  M.tè  n'avoit  pas  encore  refolu  fi  elle  rempliroit  la  place 
vacante  de  me  fine  qu'elle  vous  avoit  refpondu.  Cette  lettre  eftoit  a  ce  qu'il  me  dit 
du  23e  Sept,  d'où  vous  pourrez  juger  fi  elle  a  elle  efcrite  depuis  voftre  recomman- 
dation, (ce  qui  ne  feroit  pas  de  fort  bon  augure  pour  moy)  ou  \]  elle  a  eu  en  vue 
quelques  autres  folicitants  touchant  lefquels  Mr.  Schuylenburg  avoit  efcrit  a  S. 
M.tè  defquels  il  m'a  dit  qu'eftoit  Mr.  Rivet3)  qui  demeure  a  Leyden.  Comme  cette 
affaire  pafle  par  les  mains  dudicr.  Milord,  je  croij  que  vous  pourriez  fçavoir  de  luy 
quelle  apparence  il  y  a  que  cette  place  puifie  eftre  remplie,  et  luy  propofer  en 
mefme  temps  ma  prétention,  ou  fa  faveur  pourroit  grandement  me  fervir.  Mons.r 
Schuylenburg  me  promit  fort  obligeamment  que  quand  il  apprendroit  d'avantage 
touchant  la  refolution  du  Roy,  il  m'en  donnerait  avis.  Lors  que  vous  luy  efcrivez, 
comme  je  fcay  que  vous  faites  quelquefois,  je  vous  prie  de  luy  recommander 
aulfi  mon  affaire4).  Il  médit  quelque  chofe  touchant  le  rang,  comme  s'il  le  doutoit 
que  je  pretendifle  la  place  de  Mr.  Pctcum,  dont  je  l'afTuray  du  contraire.  lime 
dit  aulfi  qu'il  ne  croioit  pas  que  perfonne  fuccederoit  a  cette  place  avec  la  mefme 


')   Constantyn,  le  fils  unique  de  Constantyn  Httygens,  frère.  Il  avait  accompagné  sa  mère  dans 

son  voyage  en  Angleterre. 
:)    Ilans  Willem  Bentinck;  voir  la  Lettre  N°.  1966,  note  6. 

3)  Probablement  un  fils  du  professeur  Andréas  Rivet;  voir  la  Lettre  N°.  15,  note  3. 

4)  Constantyn  avait  déjà  satisfait  à  la  demande  de  son  frère.  Il  nota  dans  son  Journal,  le  30  sep- 
tembre 1689:  ^J'écrivis  à  Schuylenburg  sur  la  démission  de  Bosvelt  et  la  sollicitation  de 
frère  Christiaan". 


CORRESPONDANCE.     l68o.  349 


qualité  qu'avoit  eu  le  defuncl: 5).  Je  vous  fopplie  de  continuer,  comme  vous  avez 
commencé,  a  féconder  ma  pourfuice  dont  je  vous  auray  la  meime  obligation  de 
quelque  collé  qu'elle  reufifîe. 

Mijn  Heer 
Mijn  Heer  van  Zuylichem 
Secretaris  van  Sijne  Koninglycke  Majefteijt 

Tôt 

Londres. 


N°  2552. 

Christiaan  Huygens  à  Constantyn  Huygens,  frère. 

l8  OCTOBRE  1689. 

La  lettre  se  trouve  à  Leiden,  coll.   Huygens. 
Elle  fait  suite  au  No.  2551. 

Hofwijck  ce  r8  Ocl.   1689. 

Par  ma  dernière,  à  laquelle  je  n'ay  point  encore  eu  de  refponfe,  je  vous  rendis 
compte  de  ma  vifite  chez  Mr.  Schuylenburg,  et  je  vous  priay  de  parler  touchant 
mon  affaire  à  Mr.  Benting.  ce  que  je  vous  recommande  derechef  afin  que  nous 
fcachions,  s'il  fe  peut,  s'il  y  a  quelque  chofe  a  efperer,  ou  li  c'ell  une  refolution 
prife  de  ne  point  remplir  la  place  vaquante.  Je  n'ay  point  appris  jufqu'icy  qu'il 
y  ait  d'autres  folicitans,  que  s'il  en  vient,  ce  fera  une  marque  que  la  chofe  eft  im- 
petrable,  et  ce  feroit  alors  le  temps  d'y  veiller  fi  vous  pouviez  en  eftre  informé. 
Puifque  nous  avons  parlé  les  premiers,  il  feroit  fâcheux  de  voir  préférer  un  autre. 
iSongez  toufjours  je  vous  prie  à  ce  que  je  vous  ay  délia  fait  entendre  quod  dominus 
opus  habet,  fans  quoy  je  n'aurois  garde  de  vous  eftre  importun.  A  la  fin  de  ce  mois 
je  vais  loger  a  la  Haye,  ou  j'ay  pris  des  chambres  auNordende,pasloindu  Iloogh- 
ltraet,  m'eftant  impofliblc  de  pafTer  icy  l'hyver  dans  la  folitude,  fur  tout  parce  que 
je  manque  de  caroffe. 

Je  voudrois  que  vous  y  fufliez  auïïy,  pofitis  poncndis  s'entend.  Nous  obfer- 


5)   Celle  de  président. 


350  CORRi;SPONDANCIÎ.     1689. 

verions  cnfemble  Mars  et  Jupiter  dont  le  premier  efl:  près  de  la  Terre  maintenant 
et  paroit  fort  grand  tous  les  (birs.  Eftant  feul  j'ay  de  la  peine  a  m'y  refondre  pour 
n'avoir  perfonne  a  qui  parler.  Je  fuis  occupé  depuis  mon  retour  a  l'édition  de 
mon  Traité  de  la  Lumière  dont  plus  de  la  moitié  elt  achevé. 

Je  viens  de  recevoir  une  lettre  du  Sr.  Leeuwenhoeck '),  qui  me  mande  qu'il 
vous  a  adrefTè  par  le  Beurtman  de  Rotterdam  a  Londres  (Schipper  Jeroen  Vinck) 
4  exemplaires  reliez  de  lés  dernières  obfervations  2),  pour  la  Reine,  qui  en  a  eu 
d'autres  cy  devant  a  ce  qu'il  dit,  pour  vous,  pour  le  Dr.  Stanley 3)  et  pour  la  Société 
R.  lequel  dernier  le  dit  Dofteur  pourra  faire  tenir  a  ces  Meflîeurs,  et  il  pourra 
en  mefme  temps  leur  faire  les  plaintes  de  la  part  de  l'autheur,  qui  a  fept  lettres 
qu'il  leur  a  efcrites,dont  j'ayeité  porteur  de  la  dernière,  n'ajamais  eu  de  refponfe4), 
ce  qui  marque  que  nihil  elt  quod  agatur  apud  vos. 

Je  m'acquite  de  ce  qu'il  m'a  prié  en  vous  donnant  cet  avis.  Faites  moy  reponfe 
je  vous  prie  quand  vous  en  aurez  le  loilir. 

Mijn  Heer 
Mijn  Heer  van  Zuliciiem 
Secretaris  van  fijn  Koninglijcke  Majcfteyt 

Tôt 
Londen. 


')    Nous  ne  la  connaissons  pas. 

2)  Il  s'agit  probablement  de  son  ouvrage:  Anatomia,  boc  est  de  interioribus  rerum,  cum  anima- 
tarum,  tum  inanimatarum  ope  ac  benelicio  exquisitissimorum  microscopiorum  detectis. 
Lugduni  Batavorum,  1689.  in-40. 

3)  Voir  la  Lettre  N°.  2428,  note  3. 

4)  Les  Philosophical  Transactions  ne  parurent  pas  en  1688, 1689  et  1690.  Même  après  la  reprise 
de  la  publication  les  premiers  numéros  ne  contiennent  pas  les  extraits  usuels  des  lettres  de 
Leeuwenhoek.  Ce  n'est  que  dans  le  N°.  196,  de  janvier  169^  [V.st.],  qu'ils  reparaissent 
sous  le  titre  :  „The  abstract  of  two  letters  sent  some  time  since  by  Mr.  Anth.  van  Leeuwen- 
hoeck  to  Dr.  Cale  and  Dr.  Ilooke". 


CORRESPONDANCE.     l68o.  35 1 


Ns  2553. 

G.  Cuper  ')  à  Christiaan  Huygens. 

20    OCTOBRE    1689. 

MONSJEUR 

Mr.  Waafberguc  2)  m'a  envoyé  d'Amftcrdam  deux  exemplaires  de  la  Cenfura 
philofophiae  Canefianae  par  Tordre  de  l'illuflxc  Autheur,  L'Eveque  deSoiïïbns3). 
Et  puis  qu'il  me  prie,  de  vous  en  faire  tenir  un  de  ces  exemplaires,  je  n'y  ay  pas 
voulu  manquer;  et  je  vous  l'envoyé  prefentement,  en  vous  afTeurant,  M.r  que  j'ay 
beaucoup  d'ellime  pour  voitre  grande  érudition,  et  que  je  fuis  avec  beaucoup  de 
paflîon 

MONSJEUR 

Voftrc  trefhumblc  et  trefobeiflant  feruiteur 
Gisr.  Cuper 


A  la  Haye  le  20  d'Ocï:.  1689. 


x)  Gijsbert  Kuiper  (Gisbertus  Cnperns)  naquit  à  Hemmen  le  ^septembre  1644.  Il  étudia  à 
Nijmegen.  voyagea  en  France  et  se  proposait  d'aller  en  Italie,  lorsque,  à  l'âge  de  25  ans,  il 
reçut  à  Paris  sa  nomination  comme  professeur  de  littérature  grecque  et  latine  à  l'Athénée  de 
Deventer.  En  1673,  il  devint  bourgmestre  de  cette  ville,  charge  qu'il  remplit  en  même  temps 
que  son  professorat  jusqu'à  ce  que,  en  168  1,  il  fut  délégué  aux  Etats  Généraux  par  la  pro- 
vince d'Overijssel.  Il  s'y  montra  un  partisan  zélé  de  la  politique  de  Willem  III.  En  1707  il  se 
retira  à  Deventer,  où  il  continua  de  prendre  une  part  active  aux  affaires  de  la  province  et  de 
la  ville  en  qualité  de  bourgmestre  et  de  membre  des  Etats  députés.  Comme  savant  il  acquit 
une  grande  renommée;  il  fut  élu  en  17 17  membre  de  l'Académie  des  Inscriptions.  Il  épousa 
Alida  van  Suchtelen,  et  mourut  le  11  novembre  17 15. 

2)  Peut-être  J.  J.  van  Waesberge,  l'auteur  de  l'ouvrage  : 

Nieuwe  en  beknopte  uitbeeldinge  en  verdeelinge  der  gantschen  aardtbodem  't  samen  ge- 
bracht  en  uytgegeven  door  J.  J.  van  Waesberge.  Amsterdam  1676. 

3)  Sur  Pierre  Daniel  Huet,  nommé  évéque  de  Soissons,  siège  qu'il  permuta  pour  celui  d'Avran- 
ches,  consultez  la  Lettre  N°.  648,  note  3.   En  1689  il  publia  : 

Pétri  Danicli  Huetii  Episcopi  Sccessionensis  designati,  Censura  Philosophiae  Cartesianae. 
Parisiis.  in- 120. 


352  CORRESPONDANCE.     1689. 


Ns  2554. 

B.  Bekker  ')  à  Christiaan  Huygens. 

3    NOVEMBRE     1 689. 

La  lettre  se  trouve  à  Laden,  coll.  Huygens. 

Hoog  Edel  Heer 
Myn  Heer 
defe  client  fleghs  om  naaft  aanbiedinge  van  mijnen  geringen  dienft  den  inge- 
llotenen  van  mijnen  fchoonbroeder  Fullenius :)  (mec  wien  ik  eens  d'ère  gehad 
hebbe  uw  welEd.  in  den  liage  te  fpreken)  ter  hand  te  brengen  :  ende  hebbe  met 
een  de  vrijheid  gebruikt,  daar  bij  te  voegen  den  tweeden  druk  van  denfelven 
brief,  door  mij  buiten  des  auteurs  communicatie  bevorderd,  ende  met  een  beright 
vermeerdt 3).  Waarmede  uw  IIoogEd.  Godt  beveelende  wil  ik  zijn 
Mijnheer 

uwen  HoogEd.  onderd.  dienaar 
Amftcrdam  3  Nov.  1689.  Bekker. 


')  Balthasar  Bekker,  né  à  Metslawier  en  Frise  le  20  mars  1624.  Il  étudia  la  théologie  à  Gronin- 
gen  et  à  Franeker,  où  il  devint  recteur  des  écoles  latines.  Bientôt  cependant,  en  1 657,  il  s'établit 
comme  pasteur  à  Oosterlittens,  où  il  se  voua  avec  une  égale  ardeur  à  ses  études  et  aux  devoirs 
de  sa  charge.  En  1 665  il  obtint  à  Franeker  le  grade  de  docteur  en  théologie  et  sa  nomination 
comme  pasteur  dans  cette  ville.  Par  son  „Admonitio  candida  et  sincera  de  Philosophia  Car- 
tesiana",  publiée  en  1668,  il  se  fit  connaître  comme  un  Cartésien  convaincu,  ce  qui  lui  attira 
la  colère  du  Synode.  Sa  vie  se  passa  dans  une  lutte  continuelle  contre  les  idées  bornées  et 
superstitieuses  des  pasteurs  orthodoxes  de  son  temps.  Les  inimitiés  auxquelles  il  s'exposait  le 
contraignirent  à  quitter  la  Frise.  Il  accepta  une  nomination  comme  pasteur  à  Loenen,  puis 
à  Weesp  et  bientôt  après  à  Amsterdam,  où  il  s'établit  en  1679.  Il  s'est  surtout  rendu  célèbre 
par  son  Traité  sur  les  comètes,  suivi  bientôt  par  ses  „Explications  des  prophéties  de  Daniel" 
et  par  „Le  monde  enchanté,  examen  approfondi  de  ce  que  l'on  croit  communément  sur  les 
Esprits,  leur  nature,  puissance,  etc.".  A  la  suite  de  ces  publications  il  fut  destitué  en  1692, 
mais  la  municipalité  d'Amsterdam  refusa  de  le  remplacer  et  continua  jusqu'à  sa  mort  de  lui 
payer  ses  gages.  Il  épousa,  en  secondes  noces,  Frouke  Fullenius,  sœur  du  professeur  Bernard 
Fullenius  (voir  la  Lettre  N°.  2317,  note  1),  et  mourut  le  1 1  juillet  1698. 

")   Nous  ne  connaissons  pas  cette  lettre. 

3)  Il  s'agit  d'une  lettre  de  Bernard  Fullenius  sur  l'écrit  de  Lieuwe  Willemsz.  Graaf(voir  la 
Lettre  N°.  2536,  note  1).  Elle  fut  imprimée  par  Balthazar  Bekker  pour  la  seconde  fois  en  1 689. 
Voir  à  ce  sujet:  Balthasar  Bekker  Bibliogralie  door  Dr.  van  der  Linde.  's  Gravenhage,  Mar- 
tinus  Nijhoff,  1 869.  in-8°.  et  l'ouvrage  de  Bekker: 

Onderfoek  van  de  Betekeninge  der  Kometen,  bij  gelegendheid  van  degene  die  in  de  Jaren 
1680.  i6tt 1.  en  1682  gefchenen  hebben.  Dcze  druck  is  vermeerdert  met  een  Hoofdftuk  en  een 
Nareden.  Gedaen  door  Balthafar  Bekker  S.  T.  D.  Predikant  tôt  Amflerdam.  1  lier  is  noch  toe- 
gevoegd  een  Berigt  en  Naberigt  aangaande  de  Oofl  en  Weflvindinge,  aangegeven  van  Lieuwe 
Willems  Graaf,  door  den  felfden  auteur,  't  Amlterdain.  Bij  Jan  ten  Iloorn,  Boekverkooper 
tegenover  het  Gude  Ileeren  Logement,  1692,  in-40. 

Nous  citons  le  titre  de  la  troisième  édition  qui  contient  le  „Naberigt".  La  première  avait 
paru  huit  ans  plus  tôt,  la  deuxième  en  1689.  11  en  existe  plusieurs  réimpressions. 


CORRESPONDANCE.     1689.  353 


Ns  2555. 

Christiaan  Huygens,  à  Constantyn  Huygens,  frère. 

23    DÉCEMBRE    1689. 

La  lettre  et  la  copie  se  trouvent  à  Leiden,  coll.  Huygens. 

La  lettre  fait  suite  au  No.  2552. 

Const.  Huygens  y  répondit  par  le  No.  2556. 

A  la  Haye  ce  23  Dec.   1689. 

Il  y  a  bien  1  mois  à  ce  qu'il  me  femble,  que  je  vous  ay  mandé  que  le  Sr. 
Leeuwenhoeck  vous  avoit  adrefle  quelques  exemplaires  de  Tes  obfervations 
microfeopiques  '),  parmi  lefquels  il  y  en  avoit  un  pour  la  Reine  et  un  pour  vous. 
Cependant  il  n'efr.  venu  aucune  nouvelle  que  vous  aiez  receu  ce  pacquet,  dont 
ce  bon  homme  eft  fort  mortifié.  Je  vous  prie  donc  de  me  faire  feavoir  ce  qui  en  eft 
quand  ce  ne  feroit  que  par  quelque  mot  en  eferivant  a  madame  voftre  femme. 

Je  ne  vous  dis  plus  rien  touchant  ma  follicitation  ne  voyant  pas  qu'il  y  ait  rien 
a  faire  tant  que  S.  M.è  fera  d'avis  de  ne  point  remplir  la  place  vacante.  On  me  dit 
pourtant  dernièrement  qu'un  Mr.  Hoeuft,  parent  de  Mr.  d'Oyen  2),  la  demandoit 
pour  luy,  dont  peut  eflre  vous  aurez  ouy  parler.  Mons.  d'Ablancourt3)  vient  de  me 
dire,  que  Mr.  Juftel  a  eftè  fait  Bibliothequaire  du  Roy4),  avec  d'afïez  bons  appoin- 
tements. Quelque  chofe  de  cette  nature  feroit  bien  mon  fait,  et  je  l'aimerois 
autant  en  Angleterre  qu'icy,  fi  vous  eftiez  pour  y  refter,  de  quoy  je  commence  a 
douter  croiant  que  peut  eflre  vous  vous  accoutumeriez  a  cette  manière  de  vie.  Je 
fuis  logé  a  la  Haye  depuis  5  femaines  au  Noordende,  derrière  lamaifon  de  Mr. 
van  Buttinghe ;),  un  peu  étroitement  mais  allez  bien  au  refle.  J'ay  préféré  cela 
a  la  folitude  trop  melancholique  de  Hofwijck  au  milieu  de  l'hyver.  J'aipref- 
que  achevé  l'édition  des  Traitez  de  la  Lumière  et  de  la  Pefanteur  dont  je  vous 
envoieray  des  exemplaires.  Le  Grand  dictionnaire  de  Furetiere6)  fe  vend  défia 


*)   Voir  la  Lettre  N°.  2552,  note  2.  2)    Voir  la  Lettre  N°.  2159,  note  17. 

3)   Voir  la  Lettre  N°.  2431,  note  3.  4)    Voir  la  Lettre  N°.  1539,  note  6. 

5)  Jean  Thierry  Hoeufft;  voir  la  Lettre  N°.  2159,  note  18. 

5)  Antoine  Furetiere,  né  à  Paris  en  1 620.  Il  fut  pendant  quelques  années  procureur  fiscal  de  Saint- 
Germain-des-Prés.  Ayant  pris  les  ordres,  il  fut  nommé  abbé  de  Cbalivoy.  Il  entra  à  l'Aca- 
démie française  en  1662,  mais  en  fut  exclu  le  22  janvier  1685,  sur  l'accusation  d'avoir  voulu 
s'approprier  le  travail  de  l'Académie  au  profit  de  son  „Essay  d'un  Dictionnaire  universel, 
contenant  tous  les  mots  français,  tant  vieux  que  modernes,  et  les  termes  de  toutes  les  sciences 
et  les  arts".  Paris,  1684,  in-40. 

Furetiere  mourut  à  l'âge  de  69  ans,  le  16  mai  1688.  Ce  ne  fut  qu'après  sa  mort  que  parut 
l'édition  plus  complète  de  son  ouvrage:  Ant.  Furetiere,  Dictionnaire  contenant  généralement 
tous  les  mots  François,  tant  vieux  que  modernes,  et  les  termes  de  toutes  les  Sciences  et  des 
Arts.  La  Haye  et  Rotterdam  1690.  3  vol.  in-fol. 

En  1727  parut  une  nouvelle  édition:  „Dictionnaire  universel,  etc.  Recueilli  &  compilé 

Œuvres.  T.  IX.  45 


354  correspondance.  1689,  1690. 

et  je  l'ay  vu  chez  le  frère  de  St.  Annelandt  qui  en  eft  très  content.  S'il  y  a  quelque 
chofe  de  nouveau  par  de  la  en  ces  matières  vous  me  ferez  grand  plaifir  de  m'en 
avertir.  J'ay  receu  les  Ephemerides  de  Mr.  Flamfted")  pour  les  fatellitesde  Jupi- 
ter, que  je  crois  qu'il  vous  aura  envoiées  pour  moy.  Elles  pourroient  fervir  a  des 
obfervations  très  utiles,  mais  ou  font  les  gens  icy  pour  les  faire  ?  J'en  parle  aflez 
fouvent  a  nos  ProfefTeurs  de  Leiden,  mais  aufli  bien  icy  que  la  ou  vous  elles,  il  y  a 
grand  refroidi (Tement  pour  toutes  ces  belles  chofes. 

J'ay  tant  prêché  madame  voftre  Efpoufe,  qu'a  la  fin  elle  a  fait  attacher  le  grand 
maft 8)  aux  arbres  du  voifinage  pour  l'afTurer  contre  le  vent  de  Nord  Weft.  Cela 
paroit  fi  peu  qu'on  ne  le  voit  pas  qu'en  y  prenant  garde  exprès. 

Mijn  Heer 

Mijn  Heer  van  Zuylichem 

Secretaris  van  Sijn  Koninglijcke  Majefteyt  van  Engelandt 

Tôt 

Londen. 


N°  2556. 

Constantyn  Huygens,  frère,  à  Christiaan  Huygens. 

6    JANVIER    1690. 

ha  le  tire  et  la  copie  se  trouvent  à  Leiden,  coll.  Huygens. 

La  lettre  est  la  réponse  au  No.  2555. 

Chr.  Huygens  y  répondit  par  le  No.  2559. 

Whitehall  le  6de  Janvier  1 690. 
Pour  reponfe  a  la  voftre  du  23e  dec.  je  vous  diray  que  je  n'ay  receu  les  livres 
de  Mr.  Leeuwenhoeck  que  8  ou  dix  jours  pattes  et  que  les  ayant  receus  j'ay  donné 
trois  exemplaires  a  Stanley,  pour  les  adrefTer  félon  les  intentions  de  l'authcur, 
qui  fans  doubte  aura  reponfe  la  de  (Tu  s  du  dit  docteur  ou  la  recevra  au  premier 
jour.  Je  vous  prie  de  le  remercié  de  l'exemplaire  dont  il  m'a  fait  prefent.  J'en 
ay  lu  la  plus  grande  partie  avec  du  plaifir.  Pag.  254  il  femble  qu'il  eft  d'opinion 
que  les  femences   des  plantes   et  des  animaux  contiennent  des  animaux,  qui 

premièrement  par  Mre.  Antoine  Furetière.  Ensuite  corrigé  &  augmenté  par  M.  Basnage  de 
Beauval,  Revu,  corrigé  &  considérablement  augmenté  par  M.  Bru  tel  de  la  Rivière.  A  la  Haye, 
Chez  Pierre  1  Iusson.  Thomas  Johnson,  Jean  Swart,  Jean  van  Duren,  Charles  de  Vier,  La 
Veuve  van  Dalen,  1727.  4  vol.  in-fol. 

7)  Jusqu'à  l'interruption  dans  la  publication  des  Philosophical  Transactions  (voir  la  Lettre 
N°.  2552,  note  4)  ces  Rphémérides  y  parurent  régulièrement,  à  commencer  par  le  N°.  151  de 
septembre  1683. 

8)  Voir  la  Lettre  N°.  2482. 


CORRESPONDANCE.     IÔOO.  355 


dans  leurs  lemences  en  contiennent  d'autres  derechef  in  infinitum  et  qu'il  ne  fe  fait 
point  de  nouvelles  créatures  dans  le  monde  mais  que  celles  qui  font  defja  faites 
ne  font  que  croiftre  et  augmenter,  ce  qui  feroit  une  chofe  merveilleufe.  Delà 
charge  vacante  de  Mr.  Pettecumje  n'ay  point  ouy  parler  depuis  quelque  temps 
et  ainfi  il  ne  femble  pas  que  l'on  aye  de  (Te  in  de  la  remplir.  Pour  feavoir  au  vray 
ce  qui  en  eft  vous  pourriez  parler  a  Mr.  Schuylenburg  qui  connoift  je  m'affeure, 
les  intentions  du  Roy  la  deffus.  Je  luy  en  ay  eferit  une  fois1),  quand  vous  me 
touchâtes  cette  affaire,  mais  il  ne  m'a  point  repondu  fur  cet  article  la  de  ma  lettre. 
La  follicitation  de  Hoeuft  pour  cette  place  n'a  point  eu  d'effet,  ny  mefme  la  moindre 
apparence  de  fucces,  auffi,  fi  j'eilois  Roy,  il  feroit  un  des  derniers  dont  mon  con- 
feil  feroit  compofé.  Il  m'a  tourmenté  auffi  pour  cette  affaire,  mais  il  y  a  defja 
du  temps  qu'il  a  quitté  la  partie,  et  s'en  efl:  retourné  au  Pays.  Ne  croyez  pas, 
que  j'aye  perdu  l'envie  d'y  retourner  auffi  quand  j'auray  moijen  de  le  pouvoir 
faire  avec  honneur  et  en  fauvant  au  moins  les  apparences  et  je  doubte  fort  fi 
vous  trouveriez  fort  voftre  compte  en  ce  pays  icy.  Mr.  Juftel  a  efté  fait  Bibliothe- 
quaire  comme  vous  dites;  l'on  ne  m'a  pas  dit  precifement  quels  font  fes  appoin- 
tements, mais  en  gênerai  qu'ils  ne  font  que  bien  médiocres.  Il  vint  hier  me 
rendre  vifite  pour  la  première  fois,  et  je  prétends  d'entretenir  connaiffance  avec 
luy,  trouvant  fa  converfation  agréable.  Mais  on  l'accufe  de  n'avoir  pas  d'affez 
bons  fentiments  pour  le  Roy,  mefme  encore  pour  le  prefent.  Il  me  dit  qu'il  croyoit 
que  bientoft  la  Société  Royale  recommenceroit  a  donner  au  public  fes  Tran fac- 
tions :)  et  que  mefme  de  temps  en  temps,  on  avoit  imprimé  quelque  chofe,  entre 
autres  une  relation  qu'il  avoit  produite  luy  mefme 3),  l'ayant  receue  de  France 
touchant  une  fepulture  fort  ancienne,  qu'on  avoit  trouvée  fous  terre  auprès  de 
Maintenon  aux  environs  de  Chartres  ou  l'on  avoit  trouvé  quelque  nombre  de 
corps  morts  d'une  taille  beaucoup  au  deffus  de  celle  des  hommes  de  ce  temps  icy, 
et  de  plus  plufjeurs  fortes  d'armes,  dont  le  trenchant  eftoit  fait  d'une  pierre  fort 
dure  et  non  d'aucun  metail,  ce  qui  affeurement  marquoit  une  grande  antiquité; 
veu  que  dans  les  temps  les  plus  anciens  dont  on  a  connoiffance  les  Gaulois  fe  fer- 
voyent  d'armes  faites  de  fer  et  d'acier.  On  vend  icy  auffi  le  Dictionnaire  de  Feu- 
quieres 4),  et  je  crois  que  je  feray  obligé  de  l'achepter  en  ce  pays  icy,  ou  il  fera 
pourtant  plus  cher  qu'en  Hollande,  pour  éviter  les  incommodités  du  tranfport  et 
les  embaras  des  Cuftomes  5)  qui  font  fâcheux. 


'")   Voir  la  Lettre  N°.  2551,  note  4.  2)   Voir  la  lettre  N°.  2552,  note  4. 

s)    Dans  les  Philosophical  Transactions  N°.  185,  For  the  months  of  November  and  Decemher 

1686,  sous  le  titre: 
The  Verbal  Process  upon  the  Discovery  of  an  Antient  Sepulchre,  In  the  village  of  Cocherel 

upon  the  River  Eure  in  France. 

4)  Constantyn  Iluygens  veut  parler  du  Dictionnaire  d'Antoine  de   Furctière;  voir  la  Lettre 
N°.  2555,  note  6. 

5)  C'est-à-dire  :  des  douanes. 


356  CORRESPONDANCE.     1 6<?0. 


On  a  auffi  imprimé  icy  les  Lettres  du  vieux  Voffius6)  et  on  y  eft  allé  d'une  ma- 
nière, qui  fait  enrager  Ton  petit  fils 7),  car  l'Imprimeur  Scot  s'eftant  rendu  maiftre  du 
manufcrit  a  dédié  le  livre  au  Roy  à  l'infceu  de  l'autre  et  a  méfié  parmy  ces  lettres 
plufjeurs  qui  ne  parloyent  que  de  petites  affaires  particulières  et  domeftiques, 
entr'autres  quelques  unes  ou  il  donne  de  bonnes  reprimendes  a  quelques  uns  de 
fes  fils.  Ce  Scot  refufe  de  rendre  a  Voffius  le  manufcrit  fufdit  avant  que  trois 
ans  foyent  paffé  pour  l'empefcher  de  faire  faire  une  nouvelle  impreffion,  dont  il  a 
pourtant  le  deffein,  et  prétend  de  fe  fervir  pour  cela  de  celle  d'icy,  et  d'y  adjoufter 
plufjeurs  lettres  d'Ifacus  et  autres  pièces, qu'il  a  entre  les  mains. 

Il  tafche  de  s'accommoder  avec  l'Univerfité  d'Oxford  pour  la  vente  de  la 
Bibliothèque  de  fon  Oncle  mais  quand  il  fuft  avec  moy  la  dernière  fois  l'affaire 
n'eftoit  encore  gueres  avancée  8). 

Sr.  Chriftopher  Wren  a  receu  bien  du  deplaifîr  et  de  bonnes  reprimendes  au 
fujet  de  fes  beveues  commifes  aux  baftiments  de  Hamptoncourt  et  de  Kenfmgton- 
houfe,  de  l'un  et  de  l'autre  defquels  une  bonne  partie  eft  tombée  de  foy  mefme 
en  faifant  périr  6  ou  7  des  ouvriers  9). 

Vos  Livres  de  la  Lumière  et  de  la  Pefanteur  feront  afTeurement  les  très  bien- 
venus icy.  Ifac  IO)  pourra  les  apporter  qu'on  attend  de  jour  a  autre. 

Flamftead  m'a  envoyé  la  Table  qu'il  fait  touts  les  ans XI)  de  la  haute  marée  au 
Pont  de  Londres. 

Mylord  Portland  partira  comme  je  croy  demain  pour  l'Hollande,  ou  il  va  pour 
les  affaires  du  Roy.  Il  fait  eftat  d'y  eftre  environ  un  mois,  je  croy  que  vous 
Tirez  faluer. 


6)  Gerardus  Johannes  Vossius;  voir  la  Lettre  N°.  63,  note  4.  Les  lettres  furent  publiées  sous  le 
titre:  Gerardi  Joannis  Vossii  et  Clarorum  virorum  ad  eum  Epistolae  Collectore  Paulo 
Colmesio,  Ecclesiae  Anglicanae  Presbytero.  Opus  omnibus  Philologiae  &  Ecclesiasticae 
Antiquitatis  Studiosis  Utilissimum.  Londini  TypisR.  R.  &  M.  C.  Impensis  AdielisMill  apud 
quem  prostant  ad  Isigne  Pavonis  in  vico  Ave-Mary-Lane  vocitato.  mdcxc.  in-fol°. 

7)  Gerardus  Johannes  Vossius,  fils  de  Mattheus  Vossius  frère  d'Isaac. 

8)  La  bibliothèque  d'Isaac  Vossius,  refusée  par  l'Université  d'Oxford,  a  été  acquise  sur  les  in- 
stances des  curateurs  de  l'Université  de  Leiden  par  les  Etats  de  Hollande  pour  une  somme  de 
33000  florins  et  fait  actuellement  partie  de  la  bibliothèque  de  Leiden. 

9)  Constantyn  Huygens  nota  à  ce  sujet  dans  son  journal,  le  3  janvier  1 690  :  „On  disait  que  le  roi 
avait  fortement  réprimandé  sir  Christopher  Wren  sur  ses  soins  insuffisants  à  l'égard  de  l'édifice 
écroulé  à  Hamptoncourt,  lui  reprochant  qu'il  était  la  cause  de  la  mort  de  4  hommes,  qui 
avaient  succombé  à  cette  occasion,  et  que  Wren  avait  répondu  qu'il  n'y  avait  eu  que  trois 
morts." 

10)  Voir  la  Lettre  N°.  2350,  note  3. 

")  De  même  que  les  Ephémérides,  citées  dans  la  Lettre  N°.  2555,  note  7,  ces  Tables  parurent 
régulièrement  dans  les  Philosophical  Transactions.  Elles  commencent  dans  le  N°.  143,  de 
janvier  i68|,  par  la  Table  pour  1683,  et  finissent  dans  le  N°.  191,  de  décembre  1687.  Elles  se 
vendaient  séparément. 


CORRESPONDANCE.     lÔOO.  357 


N=  2557. 

Christiaan  Huygens  à  Ph.  de  la  Hire. 

l8    JANVIER     1690. 

La  pièce  se  trouve  à  Leiden,  coll.  Huygens. 
De  la  Hire  répondit  à  la  lettre  par  le  No.  2568. 

A  Mr.  de  la  Hire  de  l'Académie  Royale  des  feiences  et 
Prof,  de  Mathématique  a  l'obfervatoire  a  Paris. 

Sommaire:  18  janvier  1690.  qu'il  met  la  parallaxe  du  foleil  horiz.le  de  6"  feulement  s'il  en  a  quelque 
certitude,  qu'il  fait  la  Longitude  entre  Paris  et  le  Cap  de  B.  Efperance  de  17V,  degr.  s'il  en 
a  d'autres  obfervations  que  celle  des  jefuites?  '). 


N=   2558. 

Christiaan  Huygens  à  N.  Fatio  de  Duillier. 
7  février   1690. 

Le  sommaire  se  trouve  à  Leiden,  coll.  Huygens. 

La  lettre  se  trouve  à  Genève,  Bibliothèque  de  V Université1). 

Fatio  y  répondit  par  le  No.  2570. 

Le  sommaire  a  été  publié  par  P.  J.   Uylenbrock  2). 

A  Monfieur  Fatio. 

7  febr.    1690. 

Sommaire:  Excufe,  J'ay  eu  befoin  de  contredire  a  Newton.  Exemplaires,  j'ay  envoie  ce  que  j'en  avois 
de  reliez.  Son  jugement,  s'il  n'a  pas  vu;  il  femble  qu'ouy.  Je  n'ay  pas  voulu  faire  mention  de 
la  controverfe  que  nous  avions,  touchant  la  courbe  du  jet  Newton  et  moy,  feavoir  fi  elle 
avoit  une  afymptote  ou  non,  quoyque  je  ne  fois  pas  perfuadè  par  fa  demonftration.  Exhorter 
pour  fon  traité  des  couleurs,  quand  ce  ne  feroit  que  les  expériences.  Boyle  recepte  pour  faire 
de  la  glace,  fans  neige  ni  glace. 

Apres  mon  retour  d'Angleterre  en  ce  pais3)  je  repris  aufîitofl:  l'Edition  de  mon 
Traite  de  la  Lumière  dont  une  partie  eftoit  achevée  devant  mon  départ,  et  croiant 


')   Dans  l'ouvrage  cité  dans  la  Lettre  N°.  2455,  note  10.  * 


')    Elle  a  été  copiée  par  M.  D.  J.  Korteweg. 

2)  Chr.  Hugenii  exe.  Exercitationes  Mathematicae  Fasc.  IL 

3)  Voir  la  Lettre  N°.  2544. 


[58  CORRESPONDANCE.     1 690. 


qu'il  ne  faudrait  que  peu  de  temps  pour  l'achever  cela  me  lit  différer  de  vous 
écrire,  mais  j'ay  eu  grand  tort,  et  je  m'y  fuis  trouvé  extrêmement  trompe  par  la 
lenteur  des  Imprimeurs,  qui  m'ont  tenu  encore  4  mois  et  d'avantage.  Hier  enfin 
j'envoyay  à  Mon  frère  de  Zulichem  Secrétaire  du  Roy,  7  Exemplaires  de  ce  livre, 
que  je  le  prie  4)  de  vous  faire  tenir  et  en  mefme  temps  cette  lettre.  Il  y  en  a  pour 
vous  Monfieur,  pour  Mrs.  Newton,  Boyle,  Hamden  5),  Halley,  Locke  et  Flam- 
lleed,  lefquels  vous  eftant  tous  connus,  et  la  plu  (part  vos  bons  amis,  j'ofe  vous 
charger  de  leur  en  faire  la  dillribution. 

Si  le  départ  de  la  perfonne  qui  s'eft  offert  de  les  porter  en  Angleterre,  cuft  eftè 
prévu  j'aurais  eu  tous  ces  Exemplaires  reliez,  ce  qui  n'a  pu  eltre  a  mon  regret. 

Vous  verrez  que  j'ay  marqué  en  quelques  endroits  la  diverfitèdemes  fentiments 
d'avec  ceux  de  Mr.  Newton  6),  a  quoy  je  me  fuis  trouvé  obligé  pour  foutenir 
ma  Théorie,  mais  je  l'ay  fait  de  forte  que  je  ne  crois  pas  qu'il  le  prendra  en  mau- 
vaife  part. 

Et  pour  ce  qui  efl:  du  différent  que  nous  avions  touchant  les  courbes  du  jet  qu'il 
prétendait  qu'elle  avoit  une  afymptote7),  quoyque  je  ne  fois  nullement  perfuadé 
par  la  demonitration  qu'il  me  donna  en  cfcrit 8),  je  n'en  ay  pourtant  rien  touché, 
pour  ne  donner  commencement  à  une  difpute  très  obfcure,  et  que  peu  de  per- 
fonnes  euffent  entendue. 

Au  relie  je  feray  fort  aife  d'entendre  fon  fentiment  touchant  mes  Explications 
de  la  Réfraction  et  des  phénomènes  du  criftal  d'Iflande.  mais  je  ne  fuis  pas  bien 
afïiirè  s'il  entend  le  François,  je  fouhaite  furtout  de  fcavoir  ce  qui  vous  en  fem- 


4)    Voir  la  Lettre  N°.  2550.  5)    Voir  la  Lettre  N°.  2544.  note  6. 

6)  Allusion  à  deux  passages  de  l'„Addition"  au  „Discours  de  la  Cause  de  la  Pesanteur",  Huygens 
y  discute  les  „Principia"  de  Newton  pour  autant  qu'ils  traitent  des  mêmes  sujets  que  son 
„Traité  de  la  Lumière"  et  son  „Discours  de  la  Cause  de  la  Pesanteur". 

Dans  le  premier  passage  (pp.  159  à  163)  Huygens,  tout  en  reconnaissant  „la  diminution 
réglée  de  la  pesanteur  en  raison  réciproque  des  quarrés  des  distances"  comme  „une  nouvelle 
et  fort  remarquable  propriété  de  la  pesanteur  dont  il  vaut  bien  la  peine  de  chercher  la  raison", 
refuse  d'admettre  „que  toutes  les  petites  parties,  qu'on  peut  imaginer  dans  deux  ou  plusieurs 
différents  corps,  s'attirent  ou  tendent  à  s'approcher  mutuellement",  parce  qu'il  „croit  voir 
clairement  que  la  cause  d'une  telle  attraction  n'est  point  explicable  par  aucun  principe  de 
Méchanique,  ni  des  règles  du  mouvement".  Il  ajoute  encore,  vers  la  fin  de  ce  passage,  qu'il 
ne  croit  pas  que  Newton  consentirait  à  supposer  „que  la  pesanteur  fnst  une  qualité  inhérente 
de  la  matière  corporelle",  „parce  qu'une  telle  hypothèse  nous  éloignerait  fort  des  principes 
Mathématiques  ou  Méchaniques". 

Dans  le  second  passage  (pp.  163 — 165)  il  défend  la  théorie  ondulatoire  de  la  lumière 
contre  l'objection  suggérée  dans  la  prop.  42  du  livre  second  des  „Principia",  d'après  laquelle 
cette  théorie  serait  incapable  d'expliquer  la  propagation  rectiligne  de  la  lumière.  Newton  a, 
plus  tard,  retiré  cette  objection. 

")    Voir  la  pièce  N°.  2540,  note  3.  8)   Voir  la  pièce  N°.  2540. 


CORRESPONDANCE.     169O.  359 


blera  a  vous  Moniteur,  qui  elles  le  juge  le  plus  compétent  en  ces  matières  que  je 
connoi  fie. 

Je  doute  pourtant  tou  (jours  fi  cet  efcrit  vous  fera  tout  a  fait  nouveau,  parce 
qu'il  me  fouvient  que  vous  me  parliez  de  ces  matières,  comme  ayant  quelque 
connoifiance  de  ce  que  j'en  avois  efcrit,  et  que  vous  me  donniez  a  entendre  en 
quelque  façon,  que  mes  copiftes  a  Paris  ne  m'auroient  pas  fervi  fidellement;  de 
quoy  fi  vous  avez  quelque  certitude,  vous  m'obligerez  de  m'en  inftruire. 

Monfieur  Boyle,  qui  en  quelque  endroit  de  fes  oeuvres  a  dit  qu'on  n'avoit  pas 
encore  fuffifamment  expliqué  la  refraftion  de  la  Lumière,  verra  fi  ce  que  j'en  dis 
luy  peut  donner  quelque  fatislaftion,  pourvu  qu'il  veuille  bien  fe  donner  la  peine 
d'en  faire  l'examen. 

En  luy  faifant  mes  très  humble  baifemains,  vous  aurez  s'il  vous  plait  la  bonté 
de  luy  faire  fouvenir  de  la  Recepte  qu'il  m'avoitpromife  pour  faire  de  la  glace 
fans  glace  ni  neige  qui  me  parait  une  au  (fi  grande  merveille  que  de  faire  du  feu 
par  le  moyen  de  deux  liqueurs  froides,  dont  il  eut  la  bonté  de  me  faire  voir  l'Ex- 
périence 9). 

N'ayant  pas  entendu  de  vos  nouvelles  depuis  fi  longtemps,  je  feray  bien  heureux 
fi  cellecy  vous  trouve  encore  a  Londres,  et  fi  cela  n'eftoit  point  je  ferois  jufte- 
ment  puni  de  ma  négligence,  de  laquelle  je  vous  demande  pardon  et  fuis  de  tout 
mon  coeur 

Monsieur 

Vôtre  très  humble  et  très  obeiffant  feruiteur 

HUGENS  DE  ZULICHEM. 

IO)  Mr.  Hugens  de  la  Haye  7  février  1690  à  N.  F.  à  Londres. 
Il  a  différé  de  m'écrire  en  attendant  que  fon  Traité  de  la  Lumière  fut  achevé 
d'être  imprimé.  Ce  qui  a  trainé  encore  4  Mois. 

Il  m'en  envoit  7  Exemplaires  dont  l'un  efi:  pour  moi,  les  autres  pour  6  Amis  qu'il 
nomme.  Ils  ne  font  pas  reliés  et  pourquoi. 

Il  a  marqué  en  quelques  Endroits  la  Diverfité  de  fes  fentiments  d'avec  ceux  de 
Mr.  Newton  qui  ne  le  prendra  pas  en  mauvaife  part. 

11  n'a  rien  dit  touchant  la  courbe  du  jet  que  Mr.  Newton  prétend  avoir  un 


9)  Voir  la  Lettre  N°.  2  544,  note  1 . 

10)  Ce  qui  suit  est  évidemment  un  extrait  lait  par  Fatio  tic  la  lettre  précédente;  il  est  écrit  sur 
la  lettre  même. 


360  CORRESPONDANCE.     1690. 


afymptote,  mais  la  démonflration  qu'il  en  donna  par  écrit  à  Mr.  Hugens  ne  l'a 
pas  perfuadé. 

Mr.  Hugens  demande  le  fentiment  de  Mr.  Newton  fur  fon  explication  de  la 
Refraftion  et  fur  celle  des  phénomènes  du  cryftal  d'Iflande  et  furtout  mon  fenti- 
ment difant  que  je  fuis  le  juge  le  plus  competant  en  ces  matières  qu'il  connoifle. 

Que  cet  écrit  pouvoit  ne  m'être  pas  nouveau  et  que  je  lui  avais  parlé  de  ces 
matières  comme  en  ayant  connaiflance.  Il  demande  fi  ce  n'eftoit  pas  en  conféquence 
de  l'Infidélité  des  copiftes  à  Paris. 

Monfieur  Boyle  verra  fi  ce  qui  efl:  dit  de  la  Refraclion  de  la  Lumière  le  fatisfera. 
Il  demande  la  Recepte  que  Mr.  Boyle  lui  a  promis  pour  faire  de  la  glace  fans 
glace  ni  neige. 

Ce  qui  lui  parait  auflî  merveilleux  que  de  produire  du  feu  par  le  mélange  de 
deux  liquides  froides. 

Il  craint  que  cette  Lettre  ne  me  trouve  pas  à  Londres  etc. 

A  Monfieur 
Monfieur  Fatio  de  Duillier 
dans  la  SufFolkftreet  a  la  maifon  prochaine 
du  Sr.  Maigret 

apothecaire  François, 
à 
Londres. 


CORRESPONDANCE.    169O.  36 1 


N!  2559. 

Christiaan  Huygens,  à  Constantyn  Huygens,  frère. 

7    FÉVRIER     169O. 

La  lettre  et  la  copie  ainsi  que  le  sommaire  se  trouvent  à  Leiden,  coll.  Huygens. 

La  lettre  est  la  réponse  au  No.  2556. 

Cou  s  t.  Huygens  y  répondit  par  le  No.  2566. 

Sommaire  :  7  feb.  90.  Au  frère  de  Zulichem  a  Londres.  L'orange  tafeldecker  a  ce  que  dit  wiliet.  livres 
5  et  3.  1  pour  luy.  les  autres  a  Fatio  ii  Fatio  n'y  ell  plus,  que  le  dr.  Stanley  fade  la  diftri 
bution,  avec  ma  lettre. 

Je  n'ay  pas  vu  Bcnting,  mil.  Portland  tout  affaires  importantes. 

Leeuwenhoek.  Opinion  de  la  femence  de  Swammerdam  vraifemblable. 

Lettres  de  Volfius  pas  vues  icy. 

Sépulture  anciene  jay  eu  un  manufcrit  de  cela,  voiage  accroché  pour  l'Irlande. 

Catalogue  van  Ockerfe. 

Williet  recommandé. 

A  la  Haye  ce  je  Febr.   1690. 

Voftre  lettre  du  6e  Jan.  m'a  eftè  rendue  a  Ton  temps.  J'efpere  que  celle  du 
Dr.  Stanley  a  Leeuwenhoek  l'aura  eftè  de  mefme  pourvu  qu'il  l'ait  efcrite.  Je  le 
fcauray  dans  un  jour  ou  deux,  car  j'ay  defTein  d'aller  a  Delft  pour  faire  2  ou  3 
vifites.  Cette  opinion  de  l'inclufion  infinie  des  animaux  et  herbes,  les  uns  dans  les 
autres  a  efté  avancée  premièrement  par  Swammerdam  à  ce  que  je  crois,  et  elle 
me  paroit  affez  probable.  Il  y  a  pourtant  quelque  objection  a  faire  en  ce  qui 
regarde  les  arbres,  parce  qu'il  y  en  a  dont  les  branches  citant  plantées  en  terre, 
produifent  des  arbres  entiers  et  leurs  femences,  et  il  en  eil  de  mefme  de  tous  les 
autres  arbres  entez  ou  greffez.  Car  cela  marque  encore  une  autre  infinité  par  les 
branches,  outre  celle  qui  procède  par  la  feule  graine,  et  il  paroit  que  cette  autre 
auroit  eftè  inutile,  fans  la  propagation  artificielle.  Natura  autem  nihil  fruftra  facit. 
Hier  je  vous  ay  adreffè  8  exemplaires  de  mon  Livre  nouvellement  imprimé  par  le 
moyen  d'un  domeftique  du  Roy,  qui  avec  d'autres  a  receu  ordre  de  fe  tranfporter 
en  Angleterre,  il  s'appelle  l'Orangeois,  et  fa  charge  eft  Tafeldecker  '),  à  ce  que 
m'a  dit  Williet,  qui  m'a  indiqué  cette  commodité.  Il  y  a  1  paquets,  dont  l'un  con- 
tient 5  Exemplaires  reliez  l'autre  3  non  reliez,  et  qui  font  feparez  chacun  en  3 
parties  pour  pouvoir  eftre  pliez  plus  facilement.  Apres  que  vous  aurez  pris  pour 
vous  un  des  Exemplaires  reliez,  vous  aurez  la  bonté  d'envoier  les  autres  a  Monsr. 
Fatio  avec  la  lettre  cy  jointe2),  dans  laquelle  je  luy  nomme  les  perfonnes  a  qui  il 
doit  les  diftnbuer.  Il  loge  dans  Sujfolcfîreet  next  to  Mr.  Maigret French  Apoîhe- 
cary,  c'eft  vers  le  milieu  de  la  rue  a  main  gauche  en  y  entrant.  Mais  comme  il  y  a 


')  Traduction  :  Dreffeur  de  table. 
2)   La  lettre  N°.  2558. 

Œuvres.  T.  IX.  46 


362  CORRESPONDANCE.     1690. 


fort  long  temps  que  je  n'ay  point  eu  de  nouuelles  du  Sr.  Fatio,  il  fe  pourroit  qu'il 
fuit  delogè  de  la;  et  mefme  qu'il  ne  fuft  plus  a  Londres, au  quel  cas  je  vous  prie 
d'en  commettre  la  diilribution  au  Dr.  Stanley,  qui  par  le  moyen  de  Mr.  Boyle,  ou 
de  Mr.  Hamden  pourra  trouver  ces  autres  Meilleurs.  J'efpere  pourtant  que  Mr. 
Fatio  s'y  trouvera  et  qu'ainii  le  Dr.  n'aura  pas  befbin  de  prendre  cette  peine. 

Je  n'ay  pas  encore  vu  Mil.d  Portland,  quoy  que  j'aye  eftè  plufieurs  fois  pour 
cela,  mais  la  cour  y  efit  fi  nombreufe,  et  il  a  rencontre  tant  et  de  fi  grandes  affaires3), 
(dont  vous  aurez  allez  ouy  parler)  qu'il  ne  faut  pas  s'étonner  s'il  eft  difficile 
d'avoir  audience.  Je  tafeheray  pourtant  d'y  parvenir,  et  luy  toucheray  quelque 
mot  de  mon  affaire,  quoyque  je  n'y  voie  point  d'apparence  de  fucces,  depuis  la 
lettre  que  ce  Seigneur  en  efcriuit  a  Mr.  Schuylenburgh. 

Ces  lettres  de  Voffms  ne  fe  voient  pas  encor  icy,  a  caufe  du  peu  de  commerce 
des  libraires  de  ce  pais  las  et  le  noftre.  Je  me  fouviens  d'avoir  vu  en  eferit  cette 
relation  de  l'ancien  fepulchre  près  de  Chartres  et  je  crois  que  e'eft  Mr.  Guiran 
Confeiller  d'Orange  qui  me  l'avoit  preftée 4).  C'eft  la  une  antiquité  bien  grande. 

Van  der  A. 5)  vous  aura  envoie  un  Catalogue  d'Ockerfen  ou  il  y  a  beaucoup  de 
ces  livres  d'Efitampes,  pour  les  quels  peut  eftre  vous  donnerez  commiflîon.  Je 
pourray  les  aller  voir,  mais  mes  affaires  ne  permettent  pas  que  je  faiTe  dételles 
emplettes. 

L'on  tient  icy  que  le  voiage  du  Roy  en  Irlande  ne  te  fera  point  a  caufe  des  in- 
ftances  contraires  de  ceux  du  Parlement,  de  quoy  certes  je  vous  félicite,  me 
pouvant  facilement  imaginer  l'embaras  et  l'incommodité  d'une  pareille  Expé- 
dition. 

Le  Sr.  Williet 6)  vient  de  me  prier  de  faire  mention  de  luy  dans  cette  lettre,  et 
de  vous  le  recommander  en  cas  qu'il  fe  trouve  quelque  place  en  voftre  Secretairie 
ou  vous  jugiez  qu'il  puiffe  vous  fervir.  Il  dit  que  Mad.e  voftre  femme  intercédera 
aufii  pour  luy.  Vous  pouvez  le  croire  ridelle  et  bien  affectionné  et  de  quelque 
fervice  a  caufe  qu'il  fçait  les  deux  langues. 

Ce  billet  pour  mes  Exemplaires  eil  pour  Mr.  Stanley  en  cas  que  Mr.  Fatio  ne 
fe  trouve  plus  a  Londres. 


3)  Voir  la  Lettre  N°.  2566,  note  3. 

4)  Il  s'agit  probablement  de  l'écrit  que  nous  faisons  suivre  comme  Appendice,  le  N°.  2560.  Il 
appartient  à  la  collection  I  luygens. 

5)  Voir,  sur  van  der  Aa,  l'éditeur  du  Traité  de  la  Lumière,  la  Lettre  N°.  2534,  note  3. 

6)  Voir  la  Lettre  N°.  2507,  note  1. 


CORRESPONDANCE.     169O.  363 


N=  2560. 

Giiran  à  Christiaan  Huygens. 

Appendice  au  No.  2559. 

Differtation  au  fujet  de  quelques  corps  dont  les 

oflements  ont  efte  trouuez  dans  vn  Tombeau 

fort  ancien  '). 

Jl  y  a  enuiron  douze  ou  treize  ans,  que  trois  hommes  inconnus  vinrent  au  Vil- 
lage de  Cocherel  fitué  fur  le  bon  de  la  riuiere  d'Eure  au  pafTage  de  Vernon  a 
Eureux  fur  les  confins  de  la  prouince  de  Normandie,  et  fans  auoir  parlé  a  pas  vn 
des  habitans  du  Lieu,  Ils  allèrent  fur  vn  coileau  qui  ell  fort  expofé  et  qui  fe  veoit 
dans  la  vallée  de  cette  Riuiere  de  quatre  et  cinq  lieues  au  deflus  et  au  defTous.  la 
ils  delcouurirent  deux  grandes  pierres  qui  fortoient  de  terre  enuiron  dun  pied 
comme  des  bornes  quon  met  ordinairement  en  ce  pays  pour  feparer  les  terres  et 
les  pofTeflions.  Ils  firent  vn  trou  enuiron  de  deux  a  trois  pieds  en  quarré  et  de  trois 
pieds  de  profondeur  et  aprez  auoir  tiré  deux  telles  dhommes  et  les  os  jufques  a  la 
moitié  des  Corps,  ayant  trauaille  enuiron  deux  heures  fans  eilre  empefehez  de 
perfonne  parce  que  cefloit  vn  jour  de  fefte  et  a  lheure  des  vefpres,  ils  s'en  allèrent 
biffant  les  telles  et  les  os  fur  le  bord  du  Trou.  Le  feigneur  du  Lieu  n'en  fuil 
aduerty  que  quelques  jours  après  et  s'eflant  tranfporté  fur  le  lieu  il  ny  connut  autre 
chofe  que  deux  grandes  pierres  brutes  enuiron  de  cinq  pieds  de  hauteur  de  deux 
et  demy  de  large  ou  enuiron  et  dun  pied  et  demy  defpoiffeur  Dont  on  pourroit  fe 
feruir  dans  l'occafion.  Sa  curiofité  ne  layant  pas  porté  de  faire  fouiller  dauantage, 
croyant  que  ces  gens  la  auoient  emporté  ce  qui  y  efloit  de  meilleur,  et  quils  ne 
recherchoient  pas  ces  os  et  ces  reliques  puis  qu'ils  les  auoient  laiffez  fur  le  champ, 
et  nauoient  pas  cherché  dauantage.  An  mois  de  Juillet  1685,  ce  gentilhomme 
feigneur  du  village  de  Cocherel  ayant  elle  obligé  de  faire  vn  ouurage  a  la  Riuiere 
dEure  pour  en  faciliter  la  nauigation  par  ordre  du  Roy  et  de  rechercher  grand 
nombre  de  pierres  de  Taille,  il  fe  fouuint  de  ces  deux  qui  auoient  elle  defcouuerte 
par  ces  Inconnus  les  quelles  il  voulut  faire  dégrader  en  fa  prelence  et  vn  peu  au 
defTous  du  lieu  ou  efloient  ces  deux  telles  que  ces  Inconneus  auoient  tirées,  il  y 
trouua  deux  pierres  dont  les  figures  font  icy  defignées2).  la  première  dun  Caillou 
jaunaflre  de  ceux  dont  on  faicl  des  meilleures  pierres  a  fufil,  la  féconde  efl  dune 
pierre  de  Siade  verdallre  femée  de  petites  paillettes  d'argent  fort  dure.  On  def- 

!)   Consultez  la  Lettre  N°.  2556,  note  3,  où  il  est  fait  mention  d'un  autre  rapport,  concernant  la 

même  découverte. 
:)    La  figure  manque  dans  le  manuscrit,  ainsi  que  les  autres  auxquelles  il  est  renvoyé  dans  la  suite 

de  cette  pièce.  Quant  au  rapport  ciré  dans  la  note  précédente,  il  n'est  accompagné  que  d'une 

seule  figure  représentant  le  tombeau  avec  les  pierres  dont  il  était  composé  et  la  situation  des 

quatre  corps  mentionnés  ici  en  premier  lieu. 


364  CORRESPONDANCE.     169O. 


couurit  au  défions  vne  grande  pierre  de  cinq  a  fix  pieds  de  long  et  trois  de  large, 
et  vne  a  cofté  efleuée  de  trois  pieds  et  de  cinq  de  long  qui  fermoit  ce  tombeau  par 
le  cofté  droit  et  vne  autre  vers  les  pieds  de  ces  corps  dont  les  os  fe  trouuerent  fort 
fains,  de  la  grandeur  et  de  la  proportion  ordinaire  des  autres  corps. 

Au  defîbus  de  cette  pierre  on  trouua  deux  autres  corps,  et  deux  pierres  fous 
leurs  telles  la  première  marquée  3  de  la  mefme  nature  de  la  première,  et  la  féconde 
marquée  4,  eft  vne  pierre  d'un  verd  brun  quon  dicl  eftre  dune  ferpentine  dorient. 
On  examina  fort  exactement  ces  cinq  pierres  brutes  qui  compofoient  ce  tombeau 
qui  n'ertoit  point  fermé  a  la  main  gauche.  On  ny  trouua,  ny  marque  ny  infcription, 
ny  fculpture  dont  on  peut  augurer  quelque  chofe  du  temps  que  ces  corps  auoient 
efté  depofez  en  ce  lieu  la. 

Sur  le  Cofté  gauche  dans  la  largeur  de  huicl  ou  dix  pieds  on  y  trouua  vint,  ou 
vint  deux  corps  aux  quels  on  ne  remarqua  rien  d'extraordinaire  (mon  que  les  telles 
auoient  les  Crânes  fort  efpois  ainfy  qiul  fe  veoit  par  les  figures  marquées,  cinq, 
fix,  fept,  et  h u ici:,  et  toutes  auoient  les  dents  fort  feines,  tontes  placées  de  la  mefme 
manière  le  long  de  ces  deux  grandes  pierres  mifes  debout,  toutes  regardant  au 
foleil  du  midy  et  toutes  ayant  chacune  vne  petite  pierre  fous  elles  de  la  manière 
quelles  font  defignees.  celles  qui  eft  marquées,  9.  eft  vne  petite  pierre  qui  paroift 
de  marbre  bleu  et  blanc;  10  eft  vne  petite  pierre  de  marbre  blanc  ou  d'albaftre, 
ayant  les  deux  trous  percez  inégalement  lun  dun  cofte  grand  et  dautre  petit,  les 
autres  marquées  11.  12.  13.  14.  15.  16.  17.  18  et  19  nayant  rien  qui  meritaftde 
les  confiderer,  eftants  de  Cailloux  a  feu  fort  communs  dans  ce  lieu  la,  finon  que 
chacune  eftoit  fous  vne  de  ces  telles  et  toutes  taillées  de  mefme  manière  dnn  cofté 
fort  vnies  et  de  lautre  auec  vne  petite  nerueure  les  20  et  2 1  eilant  pierres  fort  dures 
polies  fur  la  meulle  ou  fur  dautres  pierres,  dun  grain  fort  délié,  et  dune  couleur 
grifatre  et  la  22.  dune  pierre  a  feu  de  Caillou  ordinaire.  Les  figures  23  et  24. 
font  morceaux  de  Corne  de  cerf  la  24.  eft  rompue  par  la  moitié,  dans  lune  et  dans 
lautre  femboittoient  les  pierres  marquées  21  et  2 1  pour  en  faire  vne  hachette 
comme  efl  la  figure  25. 

La  figure  26.  eft  vn  os  du  Tibia  dun  cheual  ayguifé  pour  le  mettre  au  bout  dun 
ballon  et  en  faire  vne  dague.  Il  y  en  auoit  trois  de  cette  nature  aufTy  pofez  fous 
vne  de  ces  tcftes  chacune  vne. 

On  a  remarqué  qu  au  de  fins  de  tous  ces  corps  enuiron  vn  pied  au  de  fins  dans  la 
terre,  on  y  a  trouué  trois  ou  quatre  petits  pots  dune  terre  fort  noire  qui  eftoit 
molle  comme  de  la  cire  et  quon  ne  peut  tirer  de  la  terre  que  par  morceaux  dans 
lefquels  il  y  auoit  du  Charbon  debois  aufTy  entier  comme  sil  y  auoit  elle  mis 
depuis  vn  an. 

Tout  cela  fuppofé  dans  la  pure  vérité  de  toutes  les  circonflantes  on  demande 
de  quelle  nation  ponuoient  eftre  ces  hommes  la  dont  les  os  du  crâne  font  dnne 
efpoifTeur  fi  extraordinaire  et  qui  paroifTent  aux  connoifTeurs  deuoir  eftre  en  ce 
lieu  la  depuis  vn  grand  nombre  de  fiecles  ? 


CORRESPONDANCE.     169O.  365 


Ces  hommes  inconneus  qui  vrayfemblablement  auoient  de  bons  mémoires 
pour  trouuer  juftement  ce  quils  cherchoient  feroient  croire  que  cela  ne  doit  pas 
eftre  fi  ancien,  et  quils  y  ont  trouué  de  largent. 

Mais  on  refpond  que  ce  ne  peuuent  eftre  des  anglois  ou  dautres  qui  furent  tuez 
en  la  bataille  donné  en  ce  lieu  de  cocherel  entre  Bertrand  du  Quefclin,  et  le  Captai 
de  Bufch  en  lan  1360.  parce  que  ces  oflements  paroiflent  de  pluficurs  fiecles 
plus  anciens,  outre  que  les  anglois  ny  d'autres  nations  qui  pouuoient  eftre  auec 
eux  ne  fe  feruoient  point  de  femblables  armes  et  quil  ne  foit  trouué  aucun  metail. 
Que  ce  foient  des  Normands  qui  vinrent  dans  le  commencement  du  neufiëfme 
fiecle  il  ny  a  point  dapparence  parce  que  les  Normands  auoient  l'ufage  du  fer,  et 
des  bonnets  fourrez  et  lefpoifTeur  de  tous  ces  crânes  marquent  que  ceftoient  des 
gens  qui  marchoient  la  tefte  defcouuerte. 

On  pourrait  croire  que  ce  pourroient  eftre  quelques  barbares  plus  feptentro- 
naux  que  les  Normands  qui  nauoient  point  lufage  du  fer,  qui  alloient  tefte  nue  et 
que  ces  morceaux  de  Corne  quon  croit  eftre  de  cerf  pourroient  a  caufe  de  leur 
gro fleur  eftre  de  Rennes  qui  font  fort  communs  dans  les  pays  feptentrionaux  mais 
ces  pierres  marquées  2  et  4.  et  9  et  10,  ne  font  point  des  pierres  qui  fe  trouuent 
vers  le  Nort,  ces  deux,  premières  eftant  pierres  d'Orient,  déplus,  Il  ny  a  point 
d'hiftoriens  qui  fafîent  mention  que  les  incurfions  des  Normands  fuflent  compofées 
de  différents  peuples.  Quelques  vns  ont  penfé  que  ce  pourroient  eftre  des  Juifs  qui 
placeoient  leurs  fepultures  en  des  lieux  efleuez  et  efloignez  des  habitations  des 
autres  hommes,  que  ces  pierres  marquées  1  et  3  eftoient  propres  pour  efgorger  les 
viftimes  quils  facrifioient,  et  que  les  pierres  marquées  2.  4.  20  et  21  pourroient 
feruir  a  faire  la  circoncifion,  eftant  confiant  quils  fe  font  longtemps  feruis  de 
Coufteaux  de  pierre  pour  ces  deux  vfages,  et  mefme  quils  auoient  couftume  en 
enterrant  les  corps  de  mettre  de  petits  pots  remplis  de  Charbon  auec  de  l'encens 
et  dautres  parfums. 

Mais  il  ny  a  pas  dapparence  que  ce  peuflent  eftre  des  Juifs  qui  ne  manquoient 
jamais  de  mettre  quelques  Caractères  fur  les  pierres  qui  fermoient  leurs  tombeaux 
ou  celles  qui3)  portoient  a  leur  col  comme  font  les  ^  et  10.  Ils  n'auoient  point  en 
vfage  de  mettre  de  ces  pierres  et  de  ces  autres  jnftruments  qui  paroifTent  auoir 
feruy  d'armes  offenfiues  fous  les  telles  de  leurs  morts,  et  on  ne  pourroit  rendre 
aucune  raifon  de  lefpoifTeur  de  ces  crânes,  ny  de  ces  pierres  dorient.  On  peut 
dire  que  ce  feroient,  ou  Teutons,  ou  allains,  ou  huns,  qui  font  venus  par  la  Saxe  et 
la  franconie  dez  le  temps  de  Marins  qui  allèrent  jufques  en  prouence  ou  ils  don- 
nèrent vne  très  fanglante  bataille,  ou  il  en  demeura  plufieurs  milliers.  Mais  il  eft 
bien  difficile  de  déterminer  precifement,  ny  le  temps,  ny  de  quelle  nation  eftoient 
ces  gens  la  puis  quon  na  rien  de  certain  qui  les  diftingue,  ou  du  moins,  on  n'a  rien 
remarqué  dans  les  plus  anciens  hiftoriens,  ny  dans  ceux  qui  ont  efcrit  de  toutes  les 


3)    Lisez:  qu'ils. 


366  CORRESPONDANCE.     1 690. 


manières  denieuelir  les  morts  qui  puiïïent  faire  connoiftre  auec  certitude  dequelle 
nation  pouuaient  eitre  ces  hommes  la  et  dequel  temps  ils  ont  elle  mis  en  ce  Tom- 
beau. Snrquoy,  on  fupplie  les  Curieux  et  les  Scauants  de  lantiquité,  de  vouloir 
taire  part  de  leurs  lumières  pour  diffiper  tous  ces  doutes,  et  de  décider  fur  ce  point 
dhilloire,  qui  na  peu  jufques  a  prefent  eltre  eitably  par  aucun  de  ceux  auxquels 
on  a  communiqué  ce  récit. 

N°  2561. 

Christiaan  Huygens  à  G.  W.  Leibniz. 

8    FÉVRIER    1690  '). 

Le  sommaire  se  trouve  à  Leiden,  coll.  Huygens. 

La  lettre  se  trouve  à  Hannover,  Bibliothèque  Royale. 

Le  sommaire  a  été  publié  far  P.  J.   Uylenbroek  z). 

La  lettre  a  été  publiée  par  C.  I.  Ger/iardt*). 

Elle  est  la  réponse  au  No.  2512. 

Leibniz  y  répondit  par  sa  lettre  du  13  octobre  suivant. 

A.  M.  Leibniz4)- 

9  Février   1690. 

Sommaire:  J'envoie  un  exemplaire  du  Traité  de  la  Lumière  etc.  J'ay  receu  fa  très  obligeante  lettre  à 
l'occafion  de  fon  problème  que  j'avois  refolu,  a  laquelle  je  n'ay  point  repondu  pour  avoir 
trop  différé,  comme  cela  arrive,  et  parce  que  je  feavois  que  j'aurais  cette  occafion  icy.  Que 
ce  qu'il  a  eferit  des  Orbes  Elliptiques  dans  les  Aéta  de  Leipfich  citant  conçu  devant  qu'il  avoit 
veu  le  livre  de  Newton,  mais  feulement  l'Extrait,  s'il  n'a  pas  changé  d'avis  depuis  l'avoir 
îû  et  s'il  n'a  pas  rejette  les  tourbillons  de  des  Cartes?  Qu'il  y  a  beaucoup  d'obfcuritè  dans  ce 
que  luy  Leibniz  propofe.  plus  que  chez  Newton,  qu'il  faudrait  eitrc  plus  clair.  Qu'il  verra 
ce  que  j'efcrisdu  mouvement  des  corps  empefehez  par  l'air,  et  ce  qu'en  a  eferit  Newton.  Que 
je  demande  fon  jugement. 

Il  eft  bien  tard  de  vous  dire  maintenant  (fi  toutefois  je  ne  dois  pas  l'omettre) 
que  je  reçus  la  très  obligeante  lettre  que  vous  m'efcrivifles  il  y  a  quelques  8  ou  10 
mois,  à  l'occafion  de  Voftre  Problème  dont  vous  aviez  trouvé  ma  folution  dans  les 
Nouvelles  des  Sçavans  5).  Je  ne  fçaurois  vous  dire  pourquoy  je  n'y  ay  pas  fait  de 
refponfe,  fi  ce  n'eft  par  ce  que  je  l'avais  différée,  comme  cela  arrive  parfois,  et  que 
dès  lors  je  prevoiois  cette  occafion  prefente  de  vous  devoir  enuoier  le  livre  que 
j'allois  faire  imprimer.  La  lenteur  des  ouvriers,  et  un  voiage  que  je  fis  en  Angle- 
terre depuis  que  l'édition  efloit  commencée,  ont  fait  qu'elle  a  traîné  jufqu'icy.  Le 


')    Nous  adoptons  la  date  de  la  lettre,  celle  du  sommaire  étant  du  jour  suivant. 

2)  Chr.  Hugenii  etc.  Exercitationes  Mathematicae  Fasc.  I,  page  22. 

3)  Leibnizens  Mathematische  Schriften.  II,  p.  40,  et  Der  Briefwechsel  von  Leibniz,  etc  p.  593. 

4)  La  lettre  accompagna  l'envoi  d'un  exemplaire  du  „Traité  de  la  Lumière",  confié  à  van  der 
Meck,  agent  du  duc  de  Hannover;  elle  ne  fut  reçue  par  Leibniz  que  vers  la  fin  du  mois  de  sep- 
tembre. Consultez  la  Lettre  du  24  août  1690,  de  Huygens  à  Leibniz,  et  celle  du  13  octobre 
1690,  de  Leibniz.  5)    Voir  la  pièce  N°.  2489. 


CORRESPONDANCE.     169O. 


;6? 


voila  enfin  achevé  ce  gros  volume,  et  qui  vous  demande  quelques  heures  de  voftre 
loifir  pour  eftre  lu,  comme  à  un  juge  très  compétent  en  ces  matières.  Outre  le  Traité 
de  la  Lumière  vous  y  verrez  un  difcours  de  la  caufe  de  la  Pefanteur,  et  ce  que  j'y 
ay  adjoutè  touchant  les  corps  qui  traversent  l'air  ou  quelqu'autre  milieu  qui  leur 
fait  reiiftence,  de  quoy  vous  avez  traité  aufli6),  et  Mr.  Newton  plus  amplement 
que  pas  un  de  nous  deux").  Je  vois  que  vous  vous  eftes  encore  rencontré  avec  luy 
en  ce  qui  regarde  la  caufe  naturelle  des  chemins  Elliptiques  des  Planètes  8)  mais 


6)  Dans  les  Acta  Eruditorum  de  janvier  1689,  sous  le  titre  : 

„Schediasma  de  resistentia  Medii,  et  Motu  projectorum  gravium  in  medio  resistente". 

7)  Dans  les  quatre  premières  sections  du  livre  II  des  „Principia",  intitulées  : 

De  motu  corporum  quibns  resistitur  in  ratione  velocitatis;  De  motu  corporumquibus 
resistitur  in  duplicata  ratione  velocitatum  ;  De  motu  corporum  quae  resistuntur  partim  in 
ratione  velocitatis,  partim  in  ejusdem  ratione  duplicata;  De  corporum  circulari  motu  in 
mediis  resistentibus. 

8)  Il  s'agit  de  l'article  de  Leibniz  dans  les  „Acta  Eruditorum"  de  février  1689,  intitulé:  „Ten- 
tamen  de  motuum  coelestium  causis".  Dans  cet  article  remarquable  Leibniz  considère  le 
mouvement  d'une  planète  perpendiculaire  au  rayon  vecteur  (le  mouvement  circulatoire) 
comme  causé  par  la  présence  d'un  tourbillon  Cartésien  dans  lequel  les  vitesses  sont  récipro- 
quement proportionelles  au  rayon  vecteur  (un  tourbillon  harmonique,  comme  il  l'appelle). 

Après  avoir  déduit  de  cette  hypothèse  la  deuxième  loi  de  Kepler,  il  procède  à  l'étude  du 
mouvement  relatif  le  long  du  rayon  vecteur.  Il  en  cherche  l'explication  dans  la  coopération 
d'une  force  centrifuge,  agissant  conformément  aux  lois  données  pour  la  première  fois  par 
Huygens,  et  d'une  force  attractive.  Au  moyen  de  raisonnements  et  de  calculs,  justes  au 
fond,  quoique  entachés  d'une  erreur  importante,  mais  qui  ne  touche  pas  aux  principes,  il 

démontre  que  dans  l'orbite  elliptique  d'une  planète 
cette  force  doit  être  réciproquement  proportio- 
nelle  au  carré  du  rayon  vecteur. 

Ajoutons  que  l'erreur  en  question  consiste  en 
ceci,  qu'il  n'est  pas  permis  de  considérer  les  trian- 
gles M,NM2  et  MsD2(ï  de  la  figure  ci-jointe, 
comme  congruents,  quoique  en  effet  MjN  soit  égal 
à  Mr,D2  avec  une  approximation  suffisante.  On 
doit  donc  construire  non  seulement  dans  le  secteur 
0M,M,  la  droite  M3G  parallèle  à  la  tangente 
MjL,  comme  Leibniz  l'indique,  mais  de  même, 
dans  le  secteur  0M,M,,  la  droite  MXG'.  Alors 
les  raisonnements,  appliqués  par  Leibniz,  condui- 
sent à  la  relation  juste  : 

M1P-T:M!  =  2D!T!-2M3  L,  qui  doit 
remplacer  celle  de  Leibniz:  M2  P  —  Ta  M2  = 
=  2D,  T2  —  M3  L. 

Par  suite  de  cette  erreur,  Leibniz  trouve  donc 
pour  la  force  attractive  le  double  de  ce  qu'elle  est 
réellement,  ce  qui  n'empêche  pas  qu'elle  ne  reste  proportionelle  au  carré  inverse  du  rayon 
vecteur. 


368  CORRESPONDANCE.     1690. 


comme  en  traitant  cette  matière  vous  n'aviez  encore  vCi  qu'un  extrait  de  Ton  livre 9) 
et  non  pas  le  livre  me  fine,  je  voudrois  bien  fçavoir  fi  du  depuis  vous  n'avez  rien 
changé  à  voftre  Théorie,  parce  que  vous  y  faites  entrer  les  Tourbillons  de  Mr. 
des  Cartes,  qui  à  mon  avis IO)  font  fuperflus,  fi  on  admet  le  Syfteme  de  Mr.  Newton 
où  le  mouvement  des  Planètes  s'explique  par  la  pefanteur  vers  le  Soleil  et  la 
vis  centrifuga,  qui  fe  contrebalancent.  Outre  que  ces  Tourbillons  Cartefiens 
faifoient  naître  plufieurs  difficultés,  comme  vous  verrez  pas  mes  remarques  et 
mefme  fans  elles  vous  ne  pouviez  pas  l'ignorer.  Je  ne  feray  pas  cette  lettre  plus 
longue,  puifque  je  vous  envoie  aflez  d'ailleurs  pour  dérober  de  voftre  temps.  Je 
vous  fupplieray  feulement  que  lors  que  vous  aurez  examiné  ces  petits  Traitez, 
de  m'en  faire  fçavoir  voftre  fentiment  et  fi  j'ay  elle  afiez  heureux  pour  y  avancer 
quelque  choie  qui  vous  (bit  nouvelle  et  qui  vous  fatisfafle. 

Je  fuis  de  ceux  qui  vous  honnorent  le  plus,  Monfieur  et  demeure  etc. 


9)  L'extrait  en  question  est  celui  qui  parut  dans  les  Acta  Eruditorum  de  juin  1688,  comme  il 
résulte  de  la  phrase  suivante  de  l'article:  G.G.L.  De  Lineis  opticis  et  alia  (Acta  Erud.  janv. 
1689, p.  36): 

Inspicienti  igitur  Junium  anni  1688  occurrit  relatio  de  principiis  Naturae  Mathematicis 
Viri  Clarissimi  Isaaci  Newtoni,  quam  licet  a  praesentibus  meis  cogitationibus  longe  semotam 
avide  et  magna  cum  delectatione  legi".  Les  „Principia"  eux-mêmes  ne  sont  parvenus  à  Leibniz 
qu'à  Rom?  pendant  son  séjour  dans  cette  ville  d'avril  jusqu'en  octobre  1689.  Voir  l'Appen- 
dice à  sa  lettre  à  Huygens  du  1 3  octobre  1690. 

10)  On  verra  dans  l'Appendice  cité  dans  la  note  précédente,  que  Leibniz,  quoique  peu  incliné  à 
abandonner  les  tourbillons,  a  compris  toute  la  portée  de  cette  remarque.  En  effet,  il  y 
démontre  que  dans  son  système  même  le  tourbillon  harmonique  est  superflu,  parce  que  la 
vitesse  circulatoire  qu'il  imprimerait  à  la  planète  est  identique  ave  celle  qu'elle  possède  de 
soi-même  en  vertu  de  la  loi  de  l'inertie  et  de  l'effet  de  la  force  attractive. 


CORRESPONDANCE.     1690.  369 


N=  2562. 

Christiaan  Huygens  à  J.  Hudde. 

II     FÉVRIER     1690. 
La  pièce  se  trouve  à  Leiden,  coll.  Huygens. 

Aen  de  Hr.  Hudde,  Raed  en  Borgemeefter  der  Stad 
Amfterdam,  Bewinthebbcr  van  de  Ooft  Ind.  Com- 
pagnie &c. 

1 1  feb.  90. 

Sendt  hier  nevens  een  Exemplaer  van  i  tra&atjes  ')  nienwelijcks  door  mij  in 
't  licht  gegeven. 

Dat  ick  weet  hoe  weynigh  tegenwoordigh  te  pafTe  komt  aen  S.  Edt.  iets  van 
defe  nature  te  offereren,  als  die  befigh  is  met  feer  gewichtige  faecken  en  daer  de 
ruft  en  welvaren  van  ons  vaderlandt  aen  gelegen  is. 

Dat  ick  daerom  groot  ongelijck  foude  hebben  indien  ick  dacht  dat  hij  nu  defe 
dingen  doorlefen  en  examineren  fonde. 

Dat  het  daer  verre  van  daen  is,  en  dat  alhoewel  ick  fijn  oordeel  hier  outrent 
feer  hoogachte  en  geern  verftaen  fonde,  foo  en  wil  ick  nochtans  't  felve  niet  ver- 
wachten  als  bij  gelegenheydt  van  beter  en  gerulter  tijden,  welcke  met  verlangen 
te  gemoet  fiende  en  ten  deele  van  lîjne  wijfheydt  en  moderatie  verwachtende, 
blijve  &c. 

Seer  ootmoedigen  en 


Ns  2563. 

Christiaan  Huygens  à  P.  Bayle. 

17    FÉVRIER     169O. 

La  minute  se  trouve  à  Leiden,  coll.  Huygens. 

A  Mr.  Bayle  Prof,  en  Philofophie 

A  la  Haye  17  feb,   1690. 

Vous  elles  M  on  fi  eu  r  du  nombre  de  ce  peu  de  gens  pour  qui  ce  livre  a  elle  fait, 
et  que  je  fouhaite  d'avoir  pour  lefteurs.  C'eft  ce  qui  m'obligeroit  de  vous  en  en- 


')    Le  Traité  de  la  Lumière  et  le  Discours  de  la  Cause  de  la  Pesanteur. 

Œuvres.  T.  IX.  47 


2JO  CORRESPONDANCE.     169O. 


voier  cet  Exemplaire  quand  je  ne  vous  le  devrois  pas  d'ailleurs,  pour  avoir  receu 
cy  devant  de  voltre  libéralité  des  productions  meilleures  et  plus  achevées  de  voftre 
efprit  ').  Je  fuis  Monfieur 

Voftre  &c. 


N2  2564. 

Christiaan  Huygens  à  P.  E.  Vegelin  van  Claerbergen. 

17    FÉVRIER     169O. 

La  note  se  trouve  à  Leiden,  coll.  Huygens. 

Sommaire:  Efcrit  et  envoie  des  Exemplaires  le  17  Febr.  90  a  Mr.  Fullenius1)  et  a  Mr.  Vegelin  de 
Claerbergue  *)  Consr.  de  S.  Alt.  Monsgr.  le  Pr.  de  NarTau  le  pacquet  eft  parti  le  23  revr.  par 
le  MeflTager  de  Frife.  Il  eft  adrerfè  a  Mr.  Vegelin,  qui  eft  prié  d'envoier  le  paquet  enclos  a 
Mr.  Fullenius;  et  un  exemplaire  aux  autheurs  des  Acï:a  Eruditorum  a  Leipfick. 

Receu  Reiponle  de  Mr.  de  Vegelin  le  10  Avr.  eferit  le  28  Mars  S.  Vet.  par  M.  Jan  Boita 
Concierge  de  S.  Altefle. 


Ns  2565- 

Constantyn  Huygens,  frère,  à  Christiaan  Huygens. 
24  février  1690. 

La  lettre  et  la  copie  se  trouvent  à  Leiden,  coll.  Huygens. 

La  lettre  est  la  réponse  au  No.  2559. 

Chr.  Huygens  y  répondit  par  le  No.  2.567. 

Whitehall  ce   124  Fevr.  90. 

La  voftre  du  y.e  m'a  eftè  rendue  a  fon  temps,  mais  vos  livres  enfemble  avec 
des  couvertures  pour  des  chevaux  que  ma  femme  m'a  envoyé  ne  m'ont  efte  déli- 
vrés que  Lundy  pafTé  je  croy  que  cela  eft  arrivé  par  l'embarras  ou  Orange  ')  s'eft 
trouvé  pour  avoir  voulu  faire  pafTer  fans  le  Cuftome  quelque  pièce  de  toile  de 
Hollande  et  des  dentelles  qu'il  avoit  toutes  cachées  fur  fon  corps  nud,  mais  ayant 
efté  fouillé  on  luy  a  tout  ofté. 

Ayant  receu  les  livres  j'allay  chercher  dhilliers2)  en  Suffolkeftreet,  mais  on  me 


')    Voir  les  Lettres  Nos.  2320  et  2336. 


')    Voir  la  Lettre  N°.  2317,  note  1.  2)    Voir  la  Lettre  N°.  23  16,  note  1. 


')    Le  domestique  et  tafeldecker  nommé  dans  la  Lettre  N°.  2559. 
2)    Fatio  de  Duillier. 


CORRESPONDANCE.     I  6oO.  37  I 


dit,  qu'il  avoit  décampé  de  là,  il  y  avoit  defja  du  temps,  et  qu'il  logeoit  chez 
mylord  Paget 3)  in  Blombury-Squarc  qui  eft  fort  éloigné  de  la  dite  rue.  Ayant 
trouvé  a  la  fin  la  mai  Ton  de  ce  Lord,  j'appris  en  mefme  temps  qu'il  n'y  avoit  per- 
fonne  dedans;  un  feul  valet  qui  la  gardoit  eftant  forty,  et  le  Lord  depuis  bien  du 
temps  citant  party  pour  trouver  l'Empereur  a  Augfbourg.  Peut  eftre  que  Fatio 
y  fera  allé  avec  luy,  au  moins  perfonne  de  ceux  a  qui  j'ay  parlé  de  luy  ne  m'a  fceu 
indiquer  ce  qu'il  eft  devenu 4). 

J'ay  donc  donné  vos  exemplaires  au  Dr.  Stanley  qui  s'efl  chargé  d'en  faire  la 
diftribution  et  comme  il  n'y  en  avoit  point  pour  luy,  et  qu'il  euft  elle  peu  civil  de 
le  charger  de  cette  peine,  fans  aucune  douceur  pour  fa  peine,  je  luy  ay  donné 
l'exemplaire  de  Fatio,  a  qui  vous  pourrez  en  procurer  un  autre  quand  il  appa- 
roiftra  derechef. 

Le  voyage  d'Irlande  n'eft  que  trop  certain,  et  les  préparatifs  et  les  équipages 
qu'on  fait  en  font  des  marques  afTez  feures.  Ceux  que  je  fuis  obligé  de  faire  pour 
mon  particulier  de  dix  ou  douze  chevaux  etc.  ne  me  permettent  pas  de  fonger  a 
l'achapt  des  cftampes  de  Mr.Ockertfen.On  fe  flatte  icy  de  ce  que  cette  expédition 
ne  nous  occupera  pas  longtemps,  quelques  uns  voulant  mefme  aller  encore  cette 
année  en  France,  mais  a  tout  cela  il  y  a  bien  de  l'incertitude.  Le  vieux  Parlement 
ne  donnera  plus  des  confeils  au  Roy  eftant  congédié  et  pour  le  nouveau  qui  s'af- 
femblera  le  20  de  Mars  vieux  ftile,  on  ne  croid  pas  qu'il  fera  contraire  a  ce 
voyage,  qui  pourroit  pourtant  eau  fer  des  accidents  fâcheux. 

Wiljet  pourroit  bien  me  fervir  durant  ce  voyage  mais  quelle  apparence  qu'après 
tant  de  fraix  que  je  feray  obligé  de  faire  je  m'aille  encore  charger  d'un  homme 
par  defTus  5  autres  que  j'ay  defja  ou  auray  au  premier  jour  ? 


Voor  de  Heer  van  Zeelhem5)- 


3)  William  Paget,  né  le  10  février  163-,  membre  du  House  of  Lords  depuis  le  25  novembre 
1678.  Partisan  de  Willem  III,  il  devint,  à  l'avènement  de  celui-ci,  Lord-lieutenant  de  Staf- 
fordshire.  En  septembre  1690,  il  fut  chargé  de  l'ambassade  à  Vienne  et  en  février  1693  de 
celle  en  Turquie,  dans  laquelle  il  se  distingua  particulièrement.  En  juin  1703  il  reprit  son 
poste  de  Lord-lieutenant  de  Staffoidshire.  Il  mourut  à  Londres  le  26  février  171 3. 

•*)   Consultez  la  Lettre  N°.  2569. 

s)  Sur  la  lettre  Chr.  Huygens  a  noté  :  Dr.  Stanley  pourra  feavoir  de  Mr.  Boyle  et  les 
autres  à  qui  il  donnera  mes  exemplaires  ce  qui  eft  devenu  Fatio,  ce  que  je 
fouhaite  fort  de  feavoir,  gardez  ma  lettre  que  je  luy  ay  eferitc.  Comparez  la  Lettre 
N°.  2567. 


3,72  CORRESPONDANCE.     1 690. 


N°  2566. 

Christiaan  Huygens  à  Constantyn  Huygens  ,  frère. 

24     FÉVRIER     1690. 

La  lettre  se  trouve  à  Leiden ,  coll.  Huygens. 

Elle  fait  suite  au  No.  2559  et  s^est  croisée  avec  le  No.  2565. 

Const.  Huygens  y  refondit  par  le  No.  2569. 

A  la  Haye  ce  24  fevr.  90. 

Je  vous  ay  eferit  du  7  de  ce  mois,  pour  vous  donner  avis  que  je  vous  envoiois 
par  le  moien  d'un  nommé  L'orangeois  ou  l'Orange,  domeftique  et  Tafeldeckcr  de 
fa  Majellè,  8  Exemplaires  de  mon  Livre  nouvellement  imprime  defquels  je  vous 
priois  d'en  remettre  7  à  Mr.  Fado,  ou  s'il  n'efioit  plus  a  Londres,  au  Dr.  Stanley 
pour  en  faire  la  difhïbution  au[x]  perfonnes  que  je  vous  nommay  dans  ma  lettre.  Je 
crois  que  celuy  qui  s'eft  chargé  de  ces  livres  aura  efté  longtemps  ar relié  a  Helvoet 
en  attendant  le  vent,  mais  je  ne  doute  pas  qu'il  ne  foit  maintenant  arrivé  a  Lon- 
dres. Mandez  moy  donc  je  vous  prie  s'il  vous  a  rendu  ce  paquet,  et.fi  vous  avez 
fait  tenir  les  7  Exemplaires  et  ma  lettre  à  Mr.  Fatio.  Je  n'en  ay  point  envoie  à 
Mil.  Pembrock ')  parce  qu'on  tenoit  pour  certain  qu'il  alloit  venir  icy  pour  affilier 
a  la  conférence  des  Alliez.  J'en  devrois  bien  envoier  auffi  a  Mr.  Wren,  et  Dr. 
Wallis,  mais  je  ne  fçaypas  s'ils  entendent  le  François. 

J'ay  vu  ces  jours  pafTez  Mil.d  Portlant  qui  me  reçut  avec  beaucoup  d'hon- 
nefleté,  mais  lors  qu'entre  autres  chofes  je  lu  y  parlay  touchant  mon  affaire2),  il  fit 
femblant  de  n'en  avoir  point  de  connoi fiance,  ou  peut  eflre  la  quantité  d'affaires 
de  plus  grande  importance  qu'il  a  dans  la  telle  depuis  qu'il  efl  icy,  luy  en  a  oflè  le 
fouvenir.  Il  me  fit  pourtant  de  belles  offres  de  fervice  en  cas  qu'il  fe  prefentafl 
d'occafion,  foit  en  cette  affaire  ou  ailleurs.  L'affaire  d'Amllerdam 3),  que  ces 


')  Thomas  Herbert,  né  en  1653,  lils  de  Philip  Herbert,  et  huitième  earl  ofPembroke  depuis  la 
mort  de  ses  deux  frères  aînés.  Il  fut  très  en  faveur  auprès  de  Willem  III,  qui  le  nomma  Lord- 
lieutenant  de  Wiltshire,  et  en  1690  premier  lord  de  l'amirauté.  En  1 701  il  devint  high  admirai, 
titre  qu'il  perdit  à  l'avènement  de  la  reine  Anna,  mais  qu'il  reprit  en  1707.  Il  fut  président 
de  la  Société  royale  de  1689  à  1690  et  mourut  le  11  janvier  1733. 

2)  La  sollicitation  pour  la  place  vacante  dans  le  conseil  du  Stadhouder. 

3)  En  1689  l'élection  périodique  des  échevins  d'Amsterdam  avait  donné  lieu,  entre  les  bourg- 
mestres d'Amsterdam  et  le  prince  Willem  III,  à  une  question  de  droit  administratif,  qui,  se 
traînant  en  longueur,  prit  de  plus  en  plus  un  caractère  aigu.  Les  premiers,  se  fondant  sur  le 
texte  d'un  privilège,  accordé  par  le  roi  Philippe  II,  prétendirent  que,  par  suite  de  l'absence  du 
Stadhouder,la  nomination  des  éche vins  devait  se  faire  par  les  conseillers  de  I  lollande,  auxquels, 
en  effet,  ils  avaient  envoyé  la  liste  des  candidats  qu'ils  devaient  présenter  en  nombre  double. 
Les  conseillers  de  Hollande  se  déclarèrent  incompétents,  ceux  d'Amsterdam  refusèrent  de 
présenter  la  liste  à  Willem  III.  Dans  le  cours  de  cette  querelle,  les  députés  d'Amsterdam 
aux  Etats  généraux  s'étaient  encore  opposés  à  l'élection  de  deux  députés,  favoris  de  Wil- 


CORRESPONDANCE.     1690.  373 


Meilleurs  avoient  entreprife  très  mal  à  propos,  a  ce  qu'on  tient  fera  accommodée 
et  terminée  dans  peu  de  jours,  et  on  attend  pour  cela  le  retour  de  leur  [s]  députez 
qui  partirent  d'icy  il  y  a  3  jours. 

Vous  aurez  fceu  la  mort  du  Philoibphe  Heemfkerck,  de  qui  le  Tellament  fut 
ouvert  avant  hier,  contenant  un  lais  pour  Mad.He  Cab.4)  de  1 200  liv.  par  an,  à  payer 
par  quartiers;  ce  qui  joint  au  tefmoignage  de  Mr.  Vollenhove,  a  qui  le  deffunt  a 
protellè  que  dans  le  commerce  qu'il  a  eu  avec  lad. te  Damoifelle,  il  ne  s'eil  rien 
paffè  que  de  fort  honnefle,  la  fauve  heureufement  et  du  colle  de  la  fubfiilence  et 
de  celuy  de  l'honneur,  quoy  qu'il  y  ait  des  gens  qui  ne  veulent  pas  ajouter  foy  a 
cette  déclaration,  et  difent  qu'en  la  faifant  il  n'aura  plus  elle  dans  fon  bon  feus. 

Je  vous  prie  de  ne  pas  oublier  de  me  faire  fcavoir  touchant  mes  livres,  quant 
ce  ne  feroit  que  par  un  mot  en  écrivant  à  Mad.me  vollre  Femme. 

Mijn  Heer 

Mijn  Heer  van  Zuylichem 

Secretaris  van  fijne  koninklijke  Majefteyt 

Tôt 

Londen. 


N°  2567. 

Christiaan  IIuvgens  à  Constantyn  Huvgens,  frère. 

28    FÉVRIER     169O. 

La  le  tire  se  trouve  à   f.c'nle:i ,  coll.   Huygens. 

Elle  fait  suite  au  No.  2566,  s'est  croisée  avec  le  No.  2569  et  est  la  réponse  au  No.  2565. 

Consl.  Huygens  y  répondit  par  le  No.  2569. 

A  la  Haye  ce  a  8  fevr.  90. 
J'ay  receu  ce  matin  vollre  lettre  du  24  de  ce  mois.  Je  vous  remercie  de  la  peine 
que  vous  avez  bien  voulu  prendre  vous  mefme  de  chercher  Mr.  Fatio.  C'ell  ma 
faute  de  n'avoir  pas  entretenu  le  commerce  avec  luy,  car  fi  je  l'avois  fait,  nous  ne 
ferions  pas  maintenant  en  peine  de  le  chercher.  Sans  luy  je  n'auray  point  de 
refponfe  des  autres  à  qui  j'ay  envoie  de  mes  Exemplaires,  parce  qu'il  n'y  a  que 
luy  a  qui  j'ay  eferit.   S'il  efloit  parti  pour  l'Allemagne  avec  ce  Mil.  Paget,  il 


lem  III,  savoir  Kornelis  Teunissen  van  Halewijn,  de Dordrecht,  et  Bentink,  duc  de  Portland. 

L'opposition  contre  ce  dernier  était  fondée  sur  l'article  de  la  loi  qui  excluait  des  Etats  tons 
ceux  qui  seraient  au  service  d'un  Ltat  étranger.  Or,  Portland  faisait  partie  du  Parlement 
anglais.  Les  députés  d'Amsterdam  déclarèrent  ne  pas  pouvoir  prendre  part  aux  séances  des 
Etats  tant  que  Portland  y  serait  présent.  Le  différend  se  termina  par  un  compromis,  par 
lequel  il  fut  convenu  que  Portland  ne  paraîtrait  plus  aux  séances  des  Etats. 
4)  Cabeljauw;  voir  la  Lettre  N°.  2430,  note  3. 


374  CORRESPONDANCE.     169O. 


devroit  eftre  palTc  icy  et  comme  je  ne  l'ay  point  vu,  cela  me  fait  efperer  qu'on  le 
trouvera  encore  en  Angleterre,  ce  que  le  Dr.  Stanley  pourra  apprendre,  ou  aura 
défia  appris,  de  ceux  à  qui  il  aura  fait  tenir  les  d[it]s  Exemplaires,  fur  tout  de 
M.  Boyle  ou  de  Mr.  Locke.  Il  eft  très  jufte  que  ce  Dr.  ait  un  Exemplaire  pour 
fa  peine,  pourvu  qu'il  le  veuille,  ou  qu'il  fcache  qu'en  faire.  Monsr.  Dalonne  ')  a 
efcrit  icy  a  fes  amis  pour  en  avoir,  mais  je  ne  crois  pas  qu'ils  fe  vendent  encore 
parce  que  le  Sr.  P.  van  der  Aa  en  pretendoit  faire  le  premier  débit  a  la  foire  de 
Francfort. 

Je  puis  croire  facilement  que  levoiage  d'Irlande2)  ne  vous  doit  pas  faire plaifir, 
comme  eftant  de  grand  embaras  et  dans  un  méchant  païs.  quelle  peine  d'aller 
embarquer,  parler  la  mer,  débarquer,  et  après  cela  fuivre  l'armée. 

Je  n'avois  pas  la  moindre  penfée  que  Williet  feroit  a  vos  gages,  mais  aux  dépens 
de  Ms.  nos  Ertats;  comme  il  l'avoit  aufTi  entendu  ;  et  fondent,  qu'on  vous  l'auroit 
accordé  a  la  place  de  ces  meiTagers  que  vous  aviez  cydevant,  fi  vous  l'enfliez  voulu 
demander.  C'eft  a  vous  a  fonger  fi  cela  mérite  que  vous  preniez  cette  peine,  mais 
en  vérité  je  fouhaiterois  que  vous  eufliez  plus  de  compagnie  de  gens  affidez  dans 
ce  futur  voiage  qu'il  me  femble  que  vous  n'aurez.  L'un  de  vos  commis  eftant  de 
peu  de  fatigue  et  maladif. 

Lors  que  je  vous  écrivis  ma  dernière  du  24e  de  ce  mois  on  croioit  que  l'affaire 
d'Amfterdam3)  s'alloit  accommoder,  mais  il  en  eft  tout  autrement,  et  ces  gens 
femblent  s'éloigner  de  plus  en  plus.Latet  nefcioquod  magni  mali. Tous  les mecon- 
tants  fe  déchaînent  et  parlent  de  bien  autres  chofesquede  la  création  des  Echevins 
d'Amfterdam.  Avanthier  mourut  le  Sr.  de  Warmenhuijfen 4),  ne  s'eftant  pu  remet- 
tre après  certaine  débauche  faite  a  Leijden  ou  il  s'eftoit  trop  charge  de  vin.  Cette 
mort  n'a  rien  d'étrange  pour  un  Heemraedt,  qui  eftoit  fa  nouvelle  dignité. 

Si  le  Dr.  Stanley  découvre  quelque  chofe  touchant  Mr.  Fatio,  je.  vous  prie  de 
me  le  mander,  et  qu'il  ait  ma  lettre  s'il  eft  poflible.  Autrement  il  faudra  que 
j'écrive  à  M.  Newton. 

Mijn  Heer 
Mijn  Heer  van  Zuyllîciiem 
Secretaris  van  Sijne  koninglijcke  Majefteijt 

Tôt  Londen. 


')    Voir,  sur  d'Alonne,  la  Lettre  N°.  2385,  note  3. 

2)  Il  s'agit  de  l'expédition  projetée  du  roi  Willem  III  en  Irlande. 

3)  Voir  la  Lettre  N°.  2566,  note  3. 

4)  Nicolaes  Sohier  de  Vcrmandois;  voir  la  Lettre  N°.  1755,  note  7.  D'après  le  Leenregister  des 
années  1690  à  1693,  Chapitre  Kennemerland,f°.  520,  des  Archives  de  l'Etat,  la  seigneurie  fut 
accordée  à  Adriana  Constantia,  fille  de  Nicolaes  et  de  Anna  Christina  Pauw,  le  15  mars  1691. 


CORRESPONDANCE.     169O.  375 


N=  2568. 

Ph.  de  la  Mire  à  Christiaan  IIuygens. 
1er  mars   1690. 

La  lettre  se  trouve  à  Laden,  coll.  Huygens. 

Elle  est  la  réponse  au  No.  2557. 
C/ir.  Huygens  y  répondit  par  le  No.   2579. 

A  Paris  à  l'Obferuatoire  le   i    Mars   1690. 
Monsieur 

Vous  mauez  fait  un  très  grand  plaifir  de  me  donner  de  nos  nouuelles  dont  il  y 
auoit  très  longtemps  que  j'ellois  en  peine,  et  je  fuis  fort  aife  de  connoitre  que  nous 
nous  portez  bien;  J'attendois  toujours  que  nous  m'enuoyafiiez  par  quelque  com- 
modité le  relie  de  nos  écrits  que  nous  maniez  fait  efperer1),  ce  qui  pourtant  ne  m'a 
pas  empefché  de  faire  imprimer  ce  que  j'ay  receu  de  nous  tout  corrigé  et  comme 
uous  l'auez  fouhaitté  2),  j'efpere  que  nous  ferez  content  de  limpreffion,  iaurois 
fouhaitté  qu'il  y  en  eut  eu  dauantage.  Je  n'ay  rien  pris  dans  nos  regiftres  pour  y 
joindre  fuiuant  ce  que  uous  maniez  efcrit  que  uous  fouhaittiez  y  faire  pluiieurs 
changemens  et  que  uous  ne  feriez  pas  bien  aife  quon  ait  ces  ouurages  en  l'eilat  ou 
nous  les  auiez  mis  autrefois  et  fans  y  donner  la  dernière  main.  Vous  mapprenezaufii 
que  uous  auez  fait  imprimer  uoflre  dioptrique  ce  qui  me  rejouit  fort  efperant  la 
pouuoir  noir  bientofl;mais  j'aurois  elle  plus  content  fi  elle  auoit  elle  imprimée  dans 
noflre  recueil.  J'acheue  de  faire  imprimer  dans  ce  liure  quelque  fragmens  de  Mr. 
Picard3)  ce  qui  ellant  fait  iy  ajouteray  pour  finir  quelques  petits  ouurages  que  la 
compagnie  a  trouué  a  propos  que  jy  miffe  du  mien4).  J'ay  referué  les  obferuations 
de  M.  Picard  pour  un  autre  uolume  et  j'ay  affecté  dansceluy  cy  de  n'y  rien  mettre 
dallronomie,  pour  biffer  la  liberté  tout  entierre  a  M.  Caflini  de  faire  imprimer  a 
la  fin  du  liure  des  uoyages  plufieurs  ouurages  qui  font  defja  fort  auancez  après 
quoy  ce  liure  de  uoyages  fera  donné  au  public,  il  y  a  mis  entrautres  chofes  des 
tables  fort  amples  pour  les  fatellites  de  Jupiter  et  de  faturne 5).  Ceil  a  quoy  Mr. 


')   Voir  les  Lettres  Nos.  2455  et  2525.  :)    Voir  la  Lettre  N°.  2435,  note  1. 

3)  Les  cinq  articles  „De  la  pratique  des  grands  Cadrans  pour  le  calcul",  „De  mensuris",  „De 
mensura  liquidorum  &  aridorum",  „Experimenta  circa  aquas  effluentes"  et  „Fragmens  de 
Dioptrique". 

4)  Les  „Divers  Ouvrages  de  Mathématique  et  de  Physique"  ne  contiennent  aucun  article  de  de 
la  Hire. 

5)  Voir  les  „Recueils  d'Observations  faites  en  plusieurs  voyages,  par  ordre  de  sa  Majesté,  pour 
perfectionner  l'astronomie  et  la  géographie;  avec  divers  Traités  astronomiques,  par  MM.  de 
l'Académie  des  Sciences.  Paris,  1693.  in-f°.  Le  numéro  12  de  cette  collection  contient: 

Les  Hypothèses  et  les  Tables  des  satellites  de  Jupiter,  réformées  sur  de  nouvelles  observa- 
tions par  M.  Cassini. 

Les  ouvrages  rassemblés  dans  les  „Recueils"  ont  été  réimprimés  dans  les  Mémoires  de 
l'Académie  des  Sciences. 


37^  CORRESPONDANCE.     169O. 


Caffini  eft  le  plus  occupé.  Je  doute  encore  fi  jajouteray  a  la  fin  de  noftre  recueil 
la  manière  pour  corriger  ou  pour  connoitre  lheure  de  la  pendule  auec  une 
defcription  de  ma  machine  des  Eclipfes6)  que  les  R.  pères  jefuites  ont  fait  impri- 
mer pour  la  commodité  de  leurs  mifïîonaires  au  leuant,  cette  machine  dont  je  doute 
que  uous  ayez  entendu  parler  quoy  qu'il  y  ait  fort  longtemps  que  je  l'aye  faite  eft 
fort  commode  pour  les  peuples  orientaux  a  caufe  des  années  lunaires  fur  les 
quelles  elle  eft  conftruite  ce  n'eft  pas  quelle  ne  foit  au  (fi  rapportée  a  noftre  calen- 
drier. Je  lauois  négligée  a  caufe  de  celle  de  M.  Roemcr7)  qui  me  preuint  quoyqne 
j'y  eufte  trauaillé  longtemps  auant  luy  la  mienne  eft  plus  fimple  et  plus  iufte  que 
la  fienne  mais  a  loccafion  des  premiers  uoyages  que  Ion  fit  a  Siam  le  Roy  en  fit 
faire  pour  faire  prefent  au  Roy  de  Siam.  Je  fouhaitterois  Monfieur  pour  mon  in- 
tereft  particulier  que  uous  uoulufliez  bien  auflî  menuoyer  une  defcription  exacte 
auec  une  figure  de  uoftre  machine  des  planettes8)  que  je  tiens  beaucoup  plus  jufte 
que  celle  de  Mr.  Romer7)  et  bien  moins  embarraftante.  Je  la  ferois  auffi  imprimer 
auec  uoftre  permiilion  dans  noftre  recueil,  car  je  ne  uois  pas  que  je  puifte  facile- 
ment l'aller  noir  fur  les  lieux  ce  que  je  fouhaitterois  pourtant  pouuoir  faire.  Pour 
ce  qui  eft  de  mes  tables  aftronomiques9)  ceft  un  ouurage  que  je  mcditois  il  y  auoit 
longtemps  fans  auoir  uoulu  en  parler  pour  plufieurs  raifons  et  j'ay  hazardé  cette 
première  partie  a  caufe  que  jauois  peur  deftre  preuenu  ou  arrefté  par  quelques 
empefchemens  qui  auroient  pu  furuenir.  Il  ncft  pas  neceftaire  que  je  uous  marque 
ce  qu'il  y  a  de  bon  et  de  mauuais  uous  eftes  plus  capable  que  perfonne  den  juger. 
Je  uous  puis  feulement  a fleurer  que  toutes  les  obferuations  des  eftoiles  et  du  foleil 
que  j'ay  faites  depuis  m'ont  confirmé  dans  ce  que  i'ay  fait  qui  ne  fcauroit  eftre  plus 
exact  autant  je  le  puis  conjecturer  a  moins  qu'on  ne  trouue  dautres  manières 
dobferuer  beaucoup  plus  fines  que  celles  dont  je  me  fuis  ferui.  Mais  que  pourra- 
ton  jamais  trouuer  meilleur  pour  mefurer  le  temps,  que  nos  horloges  a  pendule, 
je  naurois  jamais  pu  croire  qu'on  eut  pu  ucnir  a  cette  precifion  fi  je  ne  lauois 
connu  par  ma  propre  expérience  Je  ne  fcaurois  m'imaginer  quil  foit  très  difficile 


5)  Voir  la  Lettre  N°.  2515,  note  4.  De  la  Hire  a  donné  la  description  de  cette  machine  dans 
une  brochure  de  16  pages,  citée  dans  la  Bibliographie  astronomique  de  Lalande  sous  le 
titre: 

Trouver  la  correction  des  observations  correspondantes  devant  et  après  midi.  Description 
d'une  machine  qui  montre  les  éclipses.  Paris,  1689.  in  40. 

7)  Voir  la  Lettre  N°.  2255,  note  3. 

8)  l' Automaton  Planétarium;  voir  les  Lettres  N°.  2514,  note  3,  et  N°.  2255,  note  5. 

y)  Tabularum  Astronomicarum  pars  prior,  de  motibus  Solis  &  Lunae,  necnon  de  positione 
iixarum,  ex  ipsis  observationibus  deductis;  cum  usu  Tabularum.  Adjecta  geometrica  metho- 
dus  computandi  eclipsium  per  solam  trianguloriim  anaiysin  ad  meridiaiuim  Parisiensem. 
Auctore  Ph.  de  la  I  lire,  Kegio  Matheseos  Professore  ac  llegiac  scientiarum  Academiae  Socio. 
Parisiis,  1687.  in-40. 


CORRESPONDANCE.     169O.  377 


de  donner  des  tables  des  aequations  du  centre  d'une  planète  fans  auoir  aucun  égard 
a  la  figure  de  (on  orbite  quand  on  a  un  très  grand  nombre  de  points  obferuez 
comme  j'ay  car  les  interualles  qu'il  y  aura  entre  les  obferuations  feront  toujours 
faciles  a  remplir,  fi  dailleurs  on  connoit  bien  le  moyen  mouuement.  Les  deux  ob- 
feruations des  eclipfes  de  foleil  qui  font  arriuées  depuis  limpreffion  de  mes  tables 
mont  fait  remarquer  quelques  petites  corrections  quil  ma  fallu  faire  aux  mouue- 
mens  de  la  lune  dont  je  ne  pouuois  rien  fcauoir  dafîeuré  fans  ce  fecours;  car  nous 
fcauez  Monfieur  que  pour  ceux  qui  obferuent  finement,  les  obferuations  des 
Eclipfes  de  foleil  font  bien  plus  déterminantes  que  celles  de  lune  ou  il  sy  méfie 
plufieurs  elemens  que  Ion  ne  pourra  jamais  demefier  ny  connoitre  parfaitement. 
Je  ne  feaurois  eilre  perfuadé  que  les  corps  celefles  doiuent  fe  mouuoir  fur  des 
Ellipfes  et  mefme  je  me  trouue  afTeuré  du  contraire  dans  le  foleil  et  dans  la  lune 
nous  uoyez  auffi  que  Kepler  eil  obligé  de  méfier  plufieurs  autres  mouuemens  a  fon 
orbite  elliptique  de  la  lune  pour  rendre  raifon  des  apparences  quil  connoifïbit, 
mais  il  ell  fort  éloigné  de  celles  qu'il  ne  connoiffoit  pas.  J'ay  beaucoup  d'ellime 
pour  M.  Flamiled;  mais  il  me  femble  quil  fe  tourmente  bien  en  nain  de  uouloir 
mettre  fon  quart  de  cercle  parfaitement  dans  le  plan  du  méridien  et  quand  mefme 
il  y  feroit,  qui  lafTeurera  que  laxe  de  fa  lunette  qui  fert  d'alidade  et  qui  doitpaïïer 
par  le  centre  de  l'objectif  et  par  le  filet  foit  une  ligne  droite  parallèle  a  quelque 
ligne  pofée  fur  le  plan  de  fon  méridien,  cet  axe  pourra  décrire  dans  fon  mouue- 
ment une  fuperficie  conique  qui  coupera  en  deux  endroits  le  plan  du  méridien  qui 
pafferoit  par  le  centre  de  l'objectif,  ce  font  des  delicateffes  a  la  uerité  mais  qui  ne 
laiffent  pas  de  monter  a  plufieurs  fécondes  de  temps  comme  je  lay  très  bien  re- 
marqué, et  pour  moy  il  mimporte  peu  que  ma  pendule  foit  exactement  au  moyen 
mouuement  du  foleil  pourueu  que  je  connoiffe  bien  le  nombre  des  fécondes  dont 
elle  en  efi:  éloignée  uous  uoyez  bien  que  cefl  la  mefme  chofe,  et  de  plus  M.  Flam- 
fled  ne  peut  élire  afTeuré  que  fon  quart  de  cercle  demeure  toujours  dans  la  mefme 
pofition  que  par  des  obferuations  exactes  faites  au  ciel,  fi  nos  libraires  auoient  pu 
auoir  uoflre  ouurage  de  la  lumière  et  de  la  pefanteur  je  laurois  déjà  uû  mais  il  faut 
auoir  un  peu  de  patience,  tout  ce  qui  nient  de  uous  efi  fi  beau  et  fi  rare  quil  me 
femble  ne  pouuoir  mieux  employer  mon  temps  qua  méditer  fur  nos  ouurages  et 
je  ne  uois  rien  dans  lantiquité  qui  en  puiffe  approcher.  Je  uous  prie  Monfieur  de 
remarquer  icy  en  pafTant  que  uous  ne  deuez  pas  trouuer  mauuais  fi  le  difeours  de 
la  caufe  de  la  pefanteur  efi  imprimé  dans  nos  collections  comme  uous  me  l'auez 
enuoyé,  car  uous  ne  maniez  point  marqué  que  uous  uoulufïiez  laugmenter  ou  le 
faire  imprimer  en  particulier  et  cefl  une  chofe  faite  il  y  a  déjà  du  temps,  et  fi  jaunis 
eu  occafion  je  uous  aurois  enuoyé  tout  ce  que  jay  fait  imprimer  de  nos  ouurages. 
Vous  me  parlez  aufiî  dun  paquet  que  uous  croyez  élire  uenu  dicy I0)  mais  je  nen  ay 


IO)  Voir  le  post-scriptum  de  la  Lettre  N°.  2548. 

Œuvres.  T.  IX.  48 


378  CORRESPONDANCE.     1690. 


aucune  connoiffance.  Il  femble  auffi  que  nous  ne  fcachiez  pas  la  mort  de  Mr. 
Perrault  le  médecin  qui  eft  arriuée  il  y  a  un  an  et  demi.  Pour  ce  qui  eft  du  journal 
des  fcauans  je  ne  connois  point  ceux  qui  le  font  a  prefent,  je  fcay  feulement  que 
le  chef  de  ceux  qui  le  compofent  sappelle  M.  Coufin  2I)  qui  eft  un  homme  connu 
parmi  les  gens  de  lestre  mais  ie  ne  fcay  fil  eft  uerfé  en  phyfique  et  en  mathéma- 
tique on  dit  quil  aplufieurs  perfonnes  qui  l'aident  dans  ce  trauail.  M.  labbé  Gal- 
loys  na  pas  uoulu  fen  charger,  il  eft  prefentement  fort  aflidu  aux  aflemblées  de 
lacademie  aufquelles  M.  Theuenot  fe  trouue  a  la  place  de  M.  Carcaui  dont  il 
exerce  la  commiiïion.  la  compagnie  eft  fort  diminuée  et  Ion  y  a  feulement  pris 
quelques  jeunes  gens  pour  noir  jufqu'ou  ils  poufferont  en  forte  que  tout  fe  réduit 
a  Mss.  du  Hamel  Bourdelih  I2),  l'abbé  Galloys,  M.  Cafîini,  Dodard  I3),  Du 
Verney  I4),  Marchand  le  fils I5)  qui  eft  a  la  place  de  fon  père,  Mery  I(S)  qui  eft  un 
anatomifte  fort  habile,  entre  les  jeunes  gens  qui  promettent  de  faire  quelque  chofe 
font  Mss.  Sedileau17),  Pothenot18),  Rolle19),  Varignon  2°),  lefebure21)  &c. 
Pour  les  nouueautez  que  nous  auons  ce  font  deux  Hures  dalgebre  lun  de  M. 
labbé  Preftet  qui  eftoit  autrefois  preftre  de  loratoire  dont  uous  auez  uu  la  première 
édition22)  fous  le  nom  d'elemens  de  mathématique,  et  lautre  eft  de  M.  Rolle 23). 


")  Louis  Cousin,  né  à  Paris  le  12  août  1627,  avocat,  puis  président  à  la  cour  des  monnaies,  cen- 
seur, continua  le  Journal  des  Sçavans  de  1687  a  1701.  Il  fut  élu  membre  de  l'Académie  fran- 
çaise en  1697  et  mourut  le  16  février  1707. 

I2)  Voir  la  Lettre  N°.  1547,  note  9.  I3)  Voir  la  Lettre  N°.  2106,  note  1. 

I4)  Voir  la  pièce  N°.  2008,  note  8.  I5)  Voir  la  Lettre  N°.  2235,  note  7. 

,<J)  Voir  la  Lettre  N°.  2515,  note  9. 

I?)  Sedileau,  disciple  du  P.  Pardies,  fut  élu  membre  de  l'Académie  des  Sciences  en  1682.  Il  fut 
l'auteur  du  planisphère  terrestre  tracé  sur  le  plancher  de  la  tour  occidentale  de  l'observatoire 
de  Paris.  Duhamel,  dans  son  Historia  Academiae,  mentionne  de  lui  plusieui  s  autres  instruments. 
On  a  de  Sedileau  quelques  mémoires  sur  la  neige,  la  gelée  et  la  pluie, notamment  sur  la  quantité 
de  pluie  recueillie  dans  un  pluviomètre  de  l'observatoire,  et  des  observations  astronomiques. 
Il  mourut,  à  la  fleur  de  l'âge,  en  1693.  A  la  fin  de  son  dernier  ouvrage,  inséré  dans  le  Tome  X 
des  Mémoires  de  l'Académie  des  Sciences  (page  338),  il  est  loué  comme  un  homme  d'un 
esprit  solide  et  d'une  grande  application. 

l8)  Laurent  Pothenot  fut  professeur  de  mathématiques  au  collège  royal  de  France,  depuis  171 1 
jusqu'à  sa  mort  en  1732.  Il  a  appartenu  à  l'Académie  des  Sciences  de  1682  jusqu'en  1699, 
lorsqu'il  fut  exclu  pour  cause  d'absence.  Il  s'occupa  surtout  de  géométrie  pratique.  On  lui 
attribue  quelquefois  la  solution  du  problème  bien  connu  qui  porte  à  plus  juste  titre  le  nom 
de  Snellius,  lequel  en  avait  donné  une  solution  dans  son  Erathostenes  Batavus. 

l9~)  Voir  la  Lettre  N°.  2454,  note  5.  2°)  Voir  la  Lettre  N°.  2479,  note  9. 

21)  Jean  deFèvre  ouLeFebere,  né  à  Lisieux,  où  il  fut  tisserand.  Il  fut  élu  membre  de  l'Académie 
des  Sciences  en  1682  et  fut  créé  en  1699,  lors  de  la  réorganisation  de  l'Académie,  pensionnaire 
astronome.  A  la  suite  d'une  discussion  scientifique  qu'il  eut  avec  de  la  I  lire,  il  fut  exclu  et 
s'établit  comme  fabricant  d'instruments  de  mathématiques  sur  le  quai  de  l'Horloge  à  Paris. 
Il  mourut  en  1706. 

22)  Voir  la  Lettre  N°.  2454,  note  4.  23)  Voir  la  Lettre  N°.  2454,  note  5. 


CORRESPONDANCE.     1 6oO.  379 


Pour  la  parallaxe  du  foleil  de  6"  que  jay  mile  dans  mes  tables  je  ne  puis  dire 
autre  chofe  linon  qu'il  doit  y  en  auoir  une  mais  je  ne  crois  pas  quelle  (bit  fenlible, 
la  dilîertation  de  M.  Caffini  qui  eil  inférée  dans  les  liures  de  nos  uoyages  me 
fait  connoitre  quil  eft  très  difficile  de  la  faire  monter  iufqu'a  10"  comme  il  a 
fait,  nous  auons  fceu  que  nos  milîionaires  font  paflez  a  la  Chine  mais  il  ny  a  rien 
de  particulier  fur  leurs  obferuations  fi  ceneft  ce  quon  a  fait  imprimer  icy  en  1688 
chez  bondoir  et  Martin.  Il  me  femble  que  je  n'ay  plus  rien  a  uous  mander  aufli 
ne  me  refte-til  plu  de  place  que  pour  uous  afleurer  que  je  feray  toujours  très  lince- 
rement 

Monsieur 

Voftre  très  humble  et  très  obeiflant  feruiteur 
De  la  Hire. 

Jay  fceu  de  M.  Perrault  que  du  uiuant  de  M.  fon  frère  le  Médecin  ils  uous 
auoient  efcrit  et  uous  auoient  enuoye  plulieurs  petits  ouurages  et  ceft  fans  doute 
le  paquet  dont  uous  eftes  en  peine  24). 


N=  2569. 

Constantyn  Huvgens,  frère,  à  Christiaan  Huygens. 

3    MARS    1690.' 

La  lettre  et  la  copie  se  trouvent  à  Leiden,  coll.  Huygens. 
La  lettre  est  la  réponse  au  No.  2566. 

Kinlington  le  3.  de  Mars   1690. 

J'ay  receu  voftre  dernière  du  24. e  palTé,  et  vous  diray  pour  vous  mettre  l'ame 
en  repos  que  Dr.  Stanley  m'a  dit,  qu'il  avoit  diftribué  touts  les  exemplaires  de 
voftre  livre,  après  que  je  les  luy  ay  mis  entre  les  mains  pour  la  rai  fon  que  je  vous 
ay  marquée  dans  ma  précédente;  Fatio  eftant  a  ce  qu'il  femble  party. 

Pour  mylord  Pembroke  je  ne  doubte  aucunement,  qu'il  n'entende  le  François, 
et  je  croy  que  vous  luy  feriez  du  plaifir  de  luy  envoyer  un  exemplaire  '). 


24)  Voir  le  post-scriptum  de  la  Lettre  N°.  2548. 


')  Chr.  Huygens  n'y  a  pas  manqué.  Voici  d'ailleurs  la  liste  des  personnes  auxquelles  il  a  envoyé 
un  exemplaire  de  son  Traité  de  la  Lumière  et  Discours  de  la  Cause  de  la  Pesanteur.  Elle  se 
trouve  inscrite  à  la  page  160  du  livre  G  des  Adversaria. 

Mr.  Huet  Evefque  de  SoilTbns,  Mr.  Cuper  St.  Gen.  M.  Papin  prof.r  a  Mar- 


380  CORRESPONDANCE.     [690. 


J'ay  achepté  icy  un  livre  in  quarto  efcrit  et  defligné  de  Leonardo  da  Vinci.  Il 
traitte  du  deffeing  des  figures  nues  hommes  et  femmes  et  enfants,  il  y  a  quelque 
chofe  auffi  des  chevaux  et  de  la  perfpective.  Les  figures  pour  la  plus  part  ne  font 
que  contournées,  et  les  mufcles  marqués  légèrement,  mais  elles  font  fort  belles,  et 
paroifTent  eftre  d'une  grande  main. 

Le  defTein  de  l'autheur  eft  de  rendre  compte  de  toutes  les  proportions  des  mem- 
bres et  des  parties  du  corps.  J'en  ay  payé  3^  Guineas  mais  je  ne  le  donnerois  pas 
pour  quatre  fois  autant.  Mais  a  quoy  bonnes  toutes  ces  chofes  là  pour  des  gens  qui 
vont  pafTer  leur  temps  dans  le  pays  barbare  d'Irlande. 

Berkeftein  eft  toujours  icy,  mais  parle  de  partir  dans  quinze  jours.  Il  y  a  icy 
quelques  deffeins  de  la  vente  de  Lely  2)  que  je  n'ay  pas  encore  veus.  Il  y  en  a  un, 
qui  fuft  pouffé  par  les  Virtuofi  enteftés  et  opiniâtres  jufques  a  65  ffi  Sterling,  et 
lors  celuy  qui  acheptoit  pour  Bergefteyn  (fcavoir  Sonnius)  cria  tout  d'un  coup 
j'offre  100®.  Le  prix  que  par  confequent  Bergefteyn3)  fuft  obligé  de  payer  mais 
n'ayant  appris  cette  hiftoire  que  depuis  qu'il  eft  icy,  il  enrage  de  bon  coeur  et 
donne  Sonnius  a  touts  les  diables. 

Le  fujet  du  defTein  eft  un  Marc  Aurele  haranguant  fon  armée.  Ayant  efcrit  ce 
que  deffus  je  fuis  allé  a  l'Antichambre  du  Roy,  ou  par  hazard  j'ay  trouvé  un 
mylord  EcofTois  homme  d'aage  et  de  bonne  mine,  qui  m'a  accofté  d'abord,  et 
m'a  dit,  qu'il  me  prioit  de  luy  faire  fcavoir  fi  c'eftoit  mon  Père  ou  mon  Frère, 
qui  avoit  inventé  les  Pendules,  dont  il  extrêmement  loue  l'invention,  puis  eftant 
entré  en  difcours  avec  luy  j'ay  trouvé  qu'il  eftoit  un  Virtuofo,  comme  ils  les  ap- 
pellent icy,  et  mefme  a  ce  qu'il  m'a  femblé,  entendant  l'Algèbre. 

A  la  fin  il  m'a  parlé  le  premier  de  vortre  Fatio  et  m'a  dit  qu'il  eftoit  encore  a 
Londres,  et  demeuroit  non  pas  chez  mylord  Paget,  mais  tout  joignant  fa  maifon 


purg.  Dierkens.  de  Volder.  Fullenius  correctum.  17  feb.  Boile.  Locke.  Newton. 

Fatio.  Wallis.  Wren.  Mr.  Haley.  Flamfteed.  Hooke  (ce  nom  est  biffé).  Ham- 

den.  mil.  Penbrock  (biffé).  M.  Penbrock.  Stanleij.  Hudde.  Fr.  Conft.  Baile. 

(suivent  deux  noms  biffés  illisibles).  Vegelin.   Leipfich.    Tchirnhaus.  Leibnitz. 

Caffini.  de  la  Mire,  du  Mamel  Galois.  Lanion.  Abbé  Colbert  (biffé).  Varignon. 

duc  de  Roanes.  mr.  Dodard.  Thevenot.  Bourdelin.  du  Vernay.  Borelli  que 

devenu  Lanion.  Mr.  Romer.  Bartolin  par  le  conful  de  Danemarc.  Pr.  Bor- 

ghefe.  Auzout.  Magliabechi.  Schuylenburg.   Epagnol.   Marq  de  Langean. 

Mr.  d'Ablancourt.    St.  Annelandt  (suit  un  nom  biffé  illisible).  Leeuwenhoeck. 

6  mart.  de  zoon  van  Meefter.  noch  aen  Meefter  voor  hem.  A  Mr.  Elcomby. 

Secretje  de  mil.  Durfley  envoie  d'Anglet.  een  exemplaar  à  Gefelle,  le  libraire 

pour  Mr.  Buys.  A  mon  frère  à  Rotterdam,  a  Mr.  Wiggers,  député  aux  Eftats 

gen.  de  Groninghe  le  3  may  90. 
")    Voir,  sur  Pieter  van  der  Faes,  la  Lettre  N°.  1 124,  note  8. 
3)    Voir  la  Lettre  N°.  2225,  note  3. 


CORRESPONDANCE.     1690.  38 1 

chez  monfieur  Hampden.  Tellement  que  mon  fot  de  valet  aura  mal  entendu  ceux 
qui  au  Suffolcke-Street  luy  dirent  a  ce  qu'il  croyoit,  qu'il  logeoit  chez  ce  Lord. 
Le  mylord  Ecoflois  me  dit  qu'il  viendrait  me  voir  avec  Fatio.  Mais  quant  a  vos 
livres,  ce  fera  trop  tard,  ils  font  defja  on  ils  doivent  élire.  Pour  Sr.  Chriftopher 
Wren  et  pour  Fatio  vous  devriez  bien  encore  envoyer  des  exemplaires. 

Voor  Heer  van  Zeelhem. 


N=  2570. 

N.  Fatio  de  Duillier  à  Christiaan  Huygens. 
6   mars   1690. 

La  lettre  se  trouve  à  Leiden,  coll.  Huygens. 
Elle  a  été  publiée  par  P.  J.   Uylenbroek  *). 

Elle  est  la  réponse  au  No.  2558. 
Clir.  Huygens  y  répondit  par  le  No.  2572. 

A  Londres  ce  24.  Février   1690  S.  V. 

Monsieur 

Je  viens  de  recevoir  l'obligeante  lettre  que  Vous  m'avez  fait  l'honneur  de 
m'écrire.  Elle  a  eu  afFez  de  peine  a  me  trouver 2).  Je  n'ai  encore  vu  que  l'exemplaire 
de  votre  Traitté  qui  étoit  pour  Monsr.  Hampden.  J'irai  demain  chez  Monfieur 
de  Zulichem  où  je  trouverai  apparemment  les  autres,  du  moins  ceux  qui  n'ont  pas 
encore  été  donnez  à  ces  Mes.rs  que  Vous  me  marquez,  et  j'en  prendrai  du  foin.  En 
mon  particulier  Monfieur  je  Vous  rens  mes  très  humbles  grâces  de  ce  que  Vous 
avez  bien  voulu  me  mettre  de  leur  nombre.  J'ai  parcouru  avec  un  fingulier  plaifir 
votre  Traitté  de  la  Lumière,  et  j'ai  déjà  lu  plufieurs  fois  celui  de  la  pefanteur.  On 
ne  peut  rien  voir  de  plus  beau  que  le  premier  de  ces  Traittez  et  ce  ferait  dommage 
affeurement  qu'il  ne  fut  pas  véritable.  Vous  avez  toujours  cet  avantage  Monfieur 
qu'on  ne  pourra  prétendre  avoir  quelque  chofe  de  meilleur  jufques  a  ce  qu'on  ait 
aufll  bien  expliqué  les  apparences  du  criilal  d'Iflande  fur  lefquelles  j'admire 
l'abondance  et  l'exactitude  des  chofes  que  Vous  propofez,  mais  c'eft  ce  qui  fe  fera 
malaifement.  Dans  cette  première  lecture  qui  n'a  été  que  fort  fuperficiellc  et  qui 
en  demande  encore  une  féconde  je  n'ai  rien  trouvé  qui  m'arrêtât  linon  ce  que  Vous 


')   Chr.  Ilugenii  Exercitationcs  Mathematicae  etc.,  Fasc.  Il,  p.  105. 
-)    Voir  les  Lettres  Nos.  2559,  2565  et  2569. 


382 


CORRESPONDANCE.     1690. 


dites  dans  la  page  64  et  ailleurs  que  IC3)  fera  la  réfraction  du  raion  RC,quoi  que 
IC  ne  foit  pas  perpendiculaire  fur  l'onde  IK.  Car  il  elt  afTez  particulier  que  IK4) 


M    L 


N 

frappe  l'oeil")  non  pas  fuivant  les  perpendiculaires  à  elle  même,  mais  fuivant  les 
parallèles  à  la  ligne  que  ion  extrémité  I  décrit.  Cette  difficulté  pourra  bien 
s'évanouir  à  une  féconde  lecture,  puis  qu'auffi  bien  il  elt  facile  de  remarquer  dans 
l'onde  IK  une  difpofition  à  fe  jetter  de  côté.  Je  voudrois  pourtant  Monfieur  que 
dans  votre  Théorie  on  s'imaginât  que  les  ondes  de  lumière  fe  font  dans  un  milieu 
fort  rare  et  dont  les  parties  font  fort  écartées  entre  elles,  à  peu  prez  comme  les 
ondulations  du  fon  fe  font  dans  l'air.  Quelque  viteffe  qui  refulte  de  là  dans  les 
parties  de  l'ether  elle  ne  me  paroitra  jamais  excefiïve.  Si  je  conçoi  bien  un  mouve- 
ment 600000  fois  plus  lent  que  celui  du  fon  lequel  mouvement  fe  peut  voir  dans 
le  bout  de  l'aiguille  à  fécondes  de  certaines  montres  de  poche,  et  fi  je  conçois 
d'autres  mouvemens  plus  lens  que  celui  là,  qui  elt  trez  fenfible,  tels  que  font  ceux 
des  autres  aiguilles,  et  en  particulier  le  mouvement  annuel  d'une  aiguille  tant  foit 
peu  moindre,  lequel  mouvement  feroit  600000  fois  plus  lent  que  celui  de 
l'aiguille  des  fécondes;  enfin  fi  je  conçoi  tous  les  autres  mouvemens  poflibles  en 
defcendant  à  l'infini  jufques  au  parfait  repos,  pourquoi  ne  concevrais  je  pas  auifi 
un  mouvement  600000  fois  plus  promt  que  celui  du  fon  ou  même  incomparable- 


3)  Nous  empruntons  au  „Traité  de  la  Lumière"  les  figures  auxquelles  se  réfère  Fatio. 

4)  Le  soulignement  est  de  Chr.  Huygens,  pour  indiquer  les  mots  auxquels  s'applique  sa  note 

marginale. 


CORRESPONDANCE.     IÔOO. 


383 


ment  plus  grand?  Surtout  la  grandeur  des  mouvements  qui  me  font  connus  ne 
limitant  point  le  pouvoir  de  la  nature,  et  trouvant  d'ailleurs  entre  eux  une  ii  grande 
difproportion.  Ce  n'elt  pas  que  je  voulu  (Te  admettre  de  tels  mouvemens  fans 
neceflîté,  mais  je  croi  qu'on  ne  peut  s'empêcher  de  les  recevoir.  Et  Vous  même 
Monfieur  Vous  verrez  bien  qu'il  les  faut  admettre  lî  Vous  vous  fouvenez  que 
quand  Vous  calculâtes  la  vitefTe  de  la  matière  qui  caufe  la  pefanteur  Vous  fuppo- 
lates  que  la  quantité  de  cette  matière  qui  fe  trouve  dans  un  efpace  égal  à  la  mafTe 
folide  de  plomb  fut  la  même  precifcment  que  la  quantité  du  plomb,  par  ce  qu'au- 
trement votre  calcul  devrait  être  corrigé  5).  En  effet  foit  D  la  denfité  du  plomb  et  cl 
la  denfité  de  votre  matière  qui  caufe  la  pefanteur,  la  quelle  denfité  eft  dans  la  vérité 
beaucoup  moindre  que  la  première.  Que  l'on  prenne  un  égal  volume  de  plomb  et 

de  votre  matière,  et  que  les  différentes  par- 
ties de  l'un  et  l'autre  tournent  autour  du 
centre  de  la  terre;  le  plomb  avec  la  vitefTe 
u  et  votre  matière  avec  la  vitefTe  V.  La  force 
centrifuge  du  plomb  ferazrD,  et  la  force 
centrifuge  de  votre  matière  V2d.  Et  pour 
faire  qu'elles  foient  égales  l'une  à  l'autre 
ou  que  le  plomb  puifTe  décrire  un  cercle 
autour  de  la  Terre  il  faudra  que  la  vitefTe 
de  votre  matière  foit  à  la  vitefTe  du  plomb 
comme  la  racine  de  D  à  la  racine  de  d.  Par 
confequent  fi  le  plomb  cil  1 0000  fois  plus 
maflîf  que  votre  matière  il  faudra  que  la 
vitefTe  du  plomb  foit  à  la  vitefTe  de  votre  matière  comme  ]/i  à]/  10000  ou 
comme  1  à  100.  Or  votre  matière*)  comparée  au  plomb  cil:  extrement  rare,  vu  les 
autres  matières  et  les  autres  mouvemens  que  l'on  y  peut  fuppofer  entremêlez. 
C'efr.  ainfi  Monfieur  que  fi  votre  vaifTeau  de  la  page  1426)  ell:  feparé  en  diverfes 
parties  qui  n'aient  point  de  communication  entre  elles  par  exemple  en  4  par 
le  moien  de  deux  planchettes  fituées  félon  les  diamètres  qui  coupent  KK  par 
des  angles  de  45^  et  que  le  corps  L  que  je  fuppofe  de  plomb  foit  attaché 
par  un  fil  vers  le  centre  D  ;  la  force  centrifuge  de  L  fera  peut  être  dix  fois  plus 
grande  que  celle  de  l'eau  qui  l'environne  immédiatement  nonobltant  la  même 


5)  Allusion  à  la  page  142  de  Hnygens,  où  il  est  dit:  Il  faut  qu'une  livre  de  plomb,  par  exemple, 
pesé  autant  vers  la  Terre,  qu'une  masse  de  la  matière  fluide,  de  la  grandeur  de  ce  plomb  (j'entens 
de  la  grandeur  que  font  ses  partie^  solides)  pesé  du  costé  d'en  haut  pour  s'éloigner  du  centre 
par  la  vertu  de  son  mouvement  circulaire.  Or  la  matière  du  plomb  &  la  matière  fluide  ne 
différent  en  rien  selon  nostre  hypothèse". 

l5)    Voir  la  figure. 


384  CORRESPONDANCE.     169O. 


viteffe  du  mouvement  circulaire;  et  le  fil  par  cette  tenfion  pourra  venir  à  fe 
cafTer.  Mais  fi  la  m  a  (Te  du  plomb  n'elr.  que  i  millionième  de  l'efpace  qu'il  occupe 
comme  je  croi  qu'on  peut  fort  bien  le  fuppofer,  et  fi  les  corps  pefans  pefent  à 
proportion  de  leur  mafie,  un  corps  tout  à  fait  folide  en  fuivant  les  mêmes  fup- 
pofitions  fera  ioooooo  de  fois  plus  pefant  que  le  plomb  et  ioooooooooo  de 
fois  plus  denfe  que  votre  matière,  et  il  aura  la  même  force  centrifuge  s'il 
tourne  avec  une  viteffe  100000  fois  moindre.  Par  ces  deux  calculs  la  viteffe 
de  votre  matière  vient  ioo  fois  ou  100000  fois  plus  grande  que  Vous  ne 
l'avez  fuppofée,  et  peut  être  encore  excede-t-elle  de  beaucoup  ces  nombres.  Je 
Vous  ai  quelquefois  entretenu  Monfieur  de  ma  Théorie  de  la  pefanteur  que  j'ai 
dans  l'efprit  depuis  trois  ans  et  que  je  n'ai  entièrement  débrouillée  que  depuis 
votre  départ  de  Londres.  Je  vois  bien  par  le  tour  que  Vous  avez  pris  Monfieur 
dans  vos  recherches  que  vous  l'avez  entrevue.  Mais  les  mêmes  raifons  qui  m'ont 
fait  beaucoup  d'embarras  dans  mon  travail  pendant  tout  ce  temps  là  vous  l'ont  fait 
rejetter  comme  une  Théorie  impoffible.  Je  la  déduis  Géométriquement  d'une 
fuppofition  qu'il  y  ait  dans  tous  les  efpaces  du  monde  une  matière  déliée  ou  fi  l'on 
veut  plufieurs  ordres  de  telles  matières  dont  les  parties  foient  fort  agitées  indiffé- 
remment en  tous  fens.  Je  fuppofe  que  ces  parties  aient  leurs  mouvemens  en  ligne 
droites  fort  libres  et  qu'ainfi  le  monde  ne  contienne  que  trez  peu  de  matière.  Et  je 
trouve  qu'il  fe  produit  autour  de  tous  les  corps  groffiers  une  force  de  pefanteur,  foit 
que  ces  corps  foient  en  repos  ou  en  mouvement,  même  dans  des  orbes  circulaires 
ou  elliptiques  &c.  et  que  cette  pefanteur  eft  dans  les  grandes  diitances  réciproque- 
ment comme  les  quarrez  des  diflances  mêmes.  Tout  cela  fe  déduit  de  la  fuppofition 
que  les  particules  de  cette  matière  perdent  quelque  choie  de  leur  mouvementquand 
elles  tombent  directement  fur  un  corps  greffier  et  à  proportion  dans  les  autres  cas. 
Mais  ce  qu'elles  perdent  fe  retrouve  quelquefois  ou  dans  le  fremiffement  qu'elles 
confervent  quelque  temps  aprez  le  choc  et  qui  pafTe  dans  des  matières  plus  déliées 
ou  dans  les  mouvemens  circulaires  qui  fe  produifent  et  qui  fe  peuvent  perdre  dans 
les  mêmes  matières.  Ce  qui  m'a  empêché  pendant  fi  longtemps  de  reconnoitrc  que 
cette  hypothefe  pouvoit  être  la  véritable,  c'eft  que  je  m'imaginois  que  la  matière 
que  je  fuppofe  s'epaiffiroit  trop  vers  les  corps  groffiers,  vers  la  terre  par  exemple,  et 
que  cela  étoit  contre  la  bonne  Philofophie.  Aufli  je  me  fuis  tourné  de  tous  collez 
pour  éviter  la  force  de  cette  objection  là,  qui  s'efl  évanouie  d'elle  même  quand  je 
l'ay  examinée  de  prez.En  effet  foit  C7)  un  globe  en  repos  entièrement  folide  ou  du 
moins  qui  ne  fe  laiffe  point  traverfer  par  notre  matière,  autour  du  quel  foit  notre 
matière  difperfée  également  de  toutes  parts  mais  en  repos;  et  que  tout  d'un  coup 
fes  parties  foient  mifes  dans  une  grande  agitation  indifféremment  en  tous  fens. 
Premièrement  à  caufe  l'agitation  égale  de  toutes  parts  et  parconfequentdes  chocs 


7)   Voir  la  figure  de  la  page  suivante. 


CORRESPONDANCE.     169O. 


Ojf 


égaux  ce  globe  ne  fera  chafTé  hors  de  fa  place.  Soit  prife  fur  fa  fur  face  une  par- 
ticule  infiniment  petite  ZZ,  à  la  quelle  (bit  menée  le  plan  tangent  AB  et  de  ZZ 
comme  centre  (bit  deferite  la  fpere  APQBRSA.  Soit  cette  fphere  divifée  en  une 
infinité  de  pyramides  comme  PZZQ,  qui  font  tronquées  en  Z,Z  infiniment  prez  du 
fommet:  ces  pyramides  auront  ainfi  leurs  bafes  convexes  PQ  infiniment  petites: 
qu'on  fuppofe  les  pyramides  prolongées  de  côté  et  d'autre  à  l'infini.  Comme  je 
fuppofe  que  la  matière  agitée  en  tous  feus  cil  divifée  en  parties  extraordinairc- 

ment  petites  et  que  leur  mouvement  ell  très 
prompt,  il  y  a  toujours  dans  une  pyramide 
comme  PZZQ  un  afTez  grand  nombre  de 
corpufcules  qui  pafTent  continuellement  félon 
la  longueur  de  la  pyramide  et  qui  vont  tom- 
ber fur  la  petite  furface  ZZ.  On  peut  diftin- 
guer  dans  la  même  pyramide  et  dans  celles 
qui  font  également  inclinées  fur  ZZ  diverfes 
clafTes  de  corpufcules  félon  leur  grofTeur, 
leur  figure,  leur  vitefTe,  leur  mouvement  cir- 
culaire, leur  refTort,  et  la  manière  dont  fe  fait 
leur  choc  fur  la  petite  furface  ZZ.  Ces  clafTes 
étant  dillinguées  quoi  qu'elles  foient  toutes 
jointes  dans  la  pyramide  PZQ  par  exemple  elles  s'écarteront  après  la  reflexion, 
chaque  clafTe  pourtant  gardant  toujours  fa  reflexion  particulière.  Or  dans  cette 
reflexion  il  y  a  diverfes  chofes  qui  empêchent  ordinairement  que  la  vitefTe  des 
particules  aprez  le  choc  ne  foit  fi  grande  qu'auparavant.  Et  premièrement  leur 
refTort  et  fi  l'on  veut  celui  du  corps  Z  n'étant  pas  entièrement  parfait  avec 
une  parfaite  dureté  la  reflexion  diminue  de  la  vitefTe  avec  laquelle  ils  de- 
vraient s'éloigner  du  plan  ZZ:  ce  qui  arriverait  encore  fi  le  refTort  étoit  parfait 
et  que  les  particules  ne  fufTent  pas  parfaitement  dures  mais  pliantes  et  capables 
de  fremifTement.  A  cela  il  faut  joindre  le  frottement  que  l'on  peut  fuppofer  en  Z,Z 
pendant  le  choc.  Et  ce  frottement  donnant  un  mouvement  circulaire  aux  corpuf- 
cules, qui  n'avoient  que  le  mouvement  progreffif,  diminue  par  là  ce  dernier.  Dans 
les  cas  où  les  particules  ont  déjà  un  mouvement  circulaire  il  efl  évident  que  s'il 
n'efl  pas  exactement  confervé  (auquel  cas  la  reflexion  fe  fera  comme  s'il  n'y  avoit 
eu  que  le  refTort  qui  eut  agi  en  Z  fans  frottement)  il  efl  augmenté  fans  compa- 
raison plus  fouvent  que  diminué.  Il  efl  bien  évident  que  chaque  clafTe  des  parti- 
cules qui  tombent  fur  ZZ  non  feulement  par  la  pyramide  PZQ  mais  par  toutes  les 
autres  qui  remplifTent  l'efpace  autour  de  Z,  il  efl,  évident  dijc  que  chaque  clafTe 
en  particulier  fait  le  long  de  fa  pyramide  un  vent  ou  un  courant  vers  ZZ,  dont  la 
force  efl  dans  la  même  pyramide  réciproquement  comme  le  quarré  de  la  diflancc 
à  ZZ.  Et  cela  parce  que  ce  courant  gardant  toujours  la  même  vitefTe  s'cpaillit 
dans  cette' proportion.  Joignez  plufieurs  de  ces  claflés  qui  fafTent  dans  la  même 

Œuvres.  T.  IX.  49 


386'  CORRESPONDANCE.     169O. 


pyramide  un  vent  ou  un  courant  plus  fort  contre  ZZ^  et  la  force  de  ce  courant  fera 
toujours  dans  la  même  pyramide  réciproquement  comme  le  quarré  de  la  diflance. 
De  même  joignez  plufieurs  clafTes  réfléchies  dans  une  même  pyramide  quoi  que 
venant  peut  être  avant  la  réflexion  de  pyramides  différentes,  et  la  force  du  courant 
qu'elles  produiront  et  qui  s'éloignera  de  Z  fera  dnns  la  même  pyramide  récipro- 
quement comme  le  quarré  de  la  diflance.  Or  comme  ce  que  je  dis  d'une  pyramide 
fe  doit  entendre  de  toutes  voila  dans  chaque  pyramide  deux  couransoppofez.  Mais 
h  tout  prendre  celui  qui  vient  de  ZZ  étant  par  les  raifons  qui  ont  été  dites  plus 
foible  que  celui  qui  va  contre  ZZ  qui  efl  toujours  le  même  dans  les  pyramides  qui 
environnent  ZZ.,  s'il  en  efl  déduit  il  reliera  un  courant  qui  ira  vers  ZZ,  et  qui  aura 
toujours  dans  la  même  pyramide  une  force  qui  fera  réciproquement  comme  le 
quarré  de  la  diflance.  Mais  dans  des  pyramides  différentes  la  force  de  ce  courant 
pourra  être  différente,  et  l'on  pourroit  rechercher  quelle  elle  refulteroit  dans  les 
différentes  pyramides  fi  les  corpufcules  étoient  des  globes  égaux  qui  fe  muffent 
avant  le  choc  indifféremment  en  tous  fens  avec  une  égale  viteffe  et  fans  mouve- 
ment circulaire.  Il  faudroit  néanmoins  que  leur  reffort  fut  connu  auffi  bien  que  les 
règles  de  la  reflexion  quand  il  fe  produit  des  mouvemens  circulaires  par  le  choc. 
A  prefent  fi  l'on  achevé  le  globe  ZZ  et  qu'on  examine  ce  qui  arrive  fur  les  autres 
parties  de  fa  furface,  il  efl  bien  évident  qu'a  de  grandes  diflances  de  ce  globe  d'où 
fon  diamètre  paroitra  petit  la  force  du  courant  qui  tend  vers  C  fera  réciproque- 
ment comme  le  quarré  de  la  diflance  au  centre,  et  que  cette  force  fera  uniforme 
tout  autour  du  globe,  d'où  il  paroit  enfin  que  ce  courant  perpétuel  vers  le  globe  C 
caufera  dans  les  corps  ronds  homogènes  et  de  même  groffeur  comme  NN  qu'il 
trouvera  fur  fon  chemin,  fi  on  y  en  fuppofe  quelques  uns  une  pefanteur  vers  ce 
même  globe  qui  fera  dans  les  grandes  dillances  réciproquement  comme  le  quarré 
des  diflances  mêmes. 

Que  fi  le  globe  C  au  lieu  d'avoir  une  folidité  parfaite  a  beaucoup  de  pores  et 
qu'il  "donne  comme  tous  nos  corps  terreflres  un  paffage  fort  libre  à  la  matière 
agitée  en  tous  fens  le  raifonnement  précèdent  aura  lieu  pour  les  particules  qui  fe 
réfléchiront  fur  les  parties  extérieures  ZZ  du  globe.  Mais  outre  ces  particules  là 
il  y  en  aura  d'autres  qui  reffortiront  par  ZZ  aprez  avoir  diverfement  traverfé  le 
globe;  quelques  unes  l'auront  traverfé  directement  fans  rien  rencontrer;  d'autres 
auront  heurté  dans  leur  chemin  contre  des  parties  intérieures,  et  feront  venues  à 
Z^Z  par  des  chemins  plus  ou  moins  détournez.  Toutes  ces  particules  doivent  être 
de  nouveau  diflinguées  dans  leurs  clafTes  différentes,  et  il  faut  négliger  toutes 
celles  qui  traverfent  le  globe  fans  le  toucher.  Les  autres  perdent  encore  de  leur 
mouvement  en  frappant  contre  les  parties  du  globe:  d'où  l'on  déduira  comme  ci 
deffus  que  dans  une  même  pyramide  le  courant  qui  vient  contre  Z.Z  efl  toujours 
plus  fort,  que  celui  qui  s'en  éloigne,  et  que  par  l'excez  de  fa  force  il  produit  une 
pefanteur  vers  Z.Z.  qui  efl  dans  la  même  pyramide  réciproquement  comme  le  quarré 
de  la  diflance.  Et  on  trouvera  encore  que  dans  les  grandes  dillances  la  pefanteur 


CORRESPONDANCE.    169O.  387 


contre  le  globe  fe  trouve  être  réciproquement  comme  les  quarrez  de  ladiftance  au 
centre  C.  On  objectera  que  fuivant  l'hypothefe  que  je  propofe  le  mouvement  de  la 
matière  agitée  fe  perdra  et  que  cette  matière  s'épaiflira  extrêmement  autour  de  C. 
A  cela  je  répons  diverfes  chofes  mais  principalement  ce  qui  fuit.  La  même  claffe 
qui  fe  meut  le  long  d'une  même  pyramide  comme  PZQ  fe  réfléchit  dans  une  feule 
pyramide  TZV  qui  peut  avoir  un  peu  plus  de  largeur  vers  la  bafec~).  Pendant  un 
temps  égal  à  PZ  avant  la  reflexion,  les  parties  réfléchies  viennent  par  exemple 
de  Z  en  tu  feulement  au  lieu  de  venir  en  TV.  Mais  ces  parties  réfléchies  vont 
conftamment  avec  une  même  vitefle  en  s'éloignant  de  Z  et  font  place  aux  autres 
qui  leur  fuccedent:  de  forte  qu'il  fe  fait  feulement  la  condenfation  qui  fe  produit 
en  reduifant  la  matière  de  TZV  en  tZu,  ce  qui  étant  une  fois  fait,  et  cela  arrive 
prefque  en  un  moment,  la  nouvelle  condenfation  demeure  la  même  fans  plus 
augmenter.  L'efpace  TV/«  s'augmente  toujours  et  s'éloigne  incefTamment  de  C. 
Je  Vous  en  dis  trop  Monfieur  dans  une  lettre  et  trop  peu  pour  Vous  donner  une 
jufte  idée  de  mon  hypothefe,  qui  a  quelque  chofe  de  bien  fimple,  et  qui  paroit  être 
beaucoup  dans  l'efprit  de  la  nature,  et  qui  refpire  la  manière  aifée  dont  Dieu  fe 
fert  pour  exécuter  des  chofes  admirables.  Vous  voiez  aufli  Monfieur  jufques  où  il 
peut  être  vrai  que  les  corps  pefent  à  proportion  de  leur  mafTe,  fur  quoi  je  croi  que 
nous  manquons  d'expériences  exactes.  Mais  s'ils  font  compofez  d'un  tiflu  fort 
rare,  et  fi  leurs  particules  font  fort  rares  elles  mêmes  et  compofées  d'autres  parti- 
cules qui  foient  toujours  dans  les  diflerens  corps  terreftres  d'une  grofleur  a  peu 
prez  égale  la  pefanteur  ne  s'éloignera  pas  d'être  proportionelle  à  la  mafle.  Pour 
moi  j'aime  mieux  avoir  rendu  raifon  de  cette  diminuation  admirable  de  la  pefan- 
teur que  d'avoir  montré  comment  les  corps  dévoient  pe fer  exactement  a  proportion 
de  leur  mafle.  C'eft  à  Vous  à  prefent  Monfieur  de  juger  fi  je  me  fuis  approché  de 
la  vérité,  mais  je  ne  pretens  pas  dans  cette  lettre  Vous  dire  tout  ce  qui  appuie  mes 
conjectures.  Je  marquerai  feulement  en  paflant  que  Mr.  Newton 8)  trouve  que 
l'expérience  s'accorde  avec  cette  pen  fée,  que  dans  le  choc  direct:  des  corps  are  (Tort, 
par  exemple  celui  du  verre  la  vitefle  refpective  avant  le  choc  garde  avec  la  vitefle 
refpective  aprez  le  choc  une  raifon  donnée  par  exemple  de  16  a  15.  Mr.  Newton 
Mr.  recevra  parfaitement  bien  tout  ce  que  Vous  avez  dit.  Je  l'ai  trouvé  tant  de  fois 
prêt  à  corriger  fon  livre  fur  des  chofes  que  je  lui  difois  que  je  n'ay  pu  aflez  admirer 
fa  facilité,  particulièrement  fur  les  endroits  que  Vous  attaquez.  11  a  quelque  peine 
à  entendre  le  François  mais  il  s'en  tire  pourtant  avec  un  Dictionaire.  Je  ne  me 
fouviens  point  diflinctement  Monfieur  de  ce  que  Vous  dites  touchant  vos  copiftes 


')  Consultez  le  ^cliolium"1  du  Coroll.  VI  du  Livre  I  des  „Principia".  On  y  lit  entre  autres  à 
la  page  23  de  l'édition  originale:  „Redibant  semper  pilae  (ex  Iana  arcte  conglomerata  et 
fortiter  constricta)  ab  invicem  cum  velocitate  relativa,  quae  esset  ad  velocitatem  relativam 
concursus  ut  5  ad  9  circiter.  Eadem  fere  cum  velocitate  redibant  pilae  ex  chalybe  :  aliae  ex 
subere  paulo  minore.  In  vitreis  autem  proportio  erat  15  ad  16  circiter." 


388  CORRESPONDANCE.     I  690. 

de  Paris.  Il  me  fcmble  pourtant  qu'ils  difoient  avoir  fait  une  copie  pour  un  autre 
que  Vous,  mais  c'étoit  peut  être  par  votre  ordre.  Ils  ne  m'avoient  rien  dit  de  parti- 
culier de  voflre  explication  de  la  Lumière,  dont  je  n'ai  eu  d'idée  que  depuis  que  j'ai 
lu  votre  livre.  Je  verrai  Monfieur  Boyle  de  votre  part  Monfieur.  Il  ne  fait  pas  des 
morceaux  de  glace  fort  épais  avec  le  fel  armoniac,  qu'il  emploie  fi  je  ne  me  trompe. 
Mais  aiant  mis  fa  matière  avec  de  l'eau  dans  une  bouteille  ou  un  grand  matras, 
le  thermomètre  baifle  environ  jufqu'au  point  de  la  gelée  et  plus  bas;  et  au  dehors 
du  vaifTeau  qui  a  été  mouillé  on  peut  racler  avec  un  couteau  de  petites  écailles  de 
glace,  mais  qui  font  extrêmement  minces.  Peut  être  aurai  je  l'honneur  de  Vous 
voir  Monfieur  avant  la  fin  de  Juin.  Cependant  Monfieur  je  Vous  demande  pardon 
de  l'embarras  que  je  Vous  ai  donné  par  la  faute  que  j'ai  faite  de  négliger  de  Vous 
écrire.  Soiez  perfuadé  Monfieur  de  l'cltime  et  de  la  vénération  que  j'ai  pour  Vous; 
et  de  ma  reconnoifiance  pour  toutes  vos  bontez.  Si  Vous  me  faites  l'honneur  de 
m'écrire  mon  addrefle  efi  chez  Monsr.Tourton  et  Compagnie.  Monfieur  Hampden 
Vous  remercie  trez  humblement  Monfieur  et  Vous  falue.  11  me  dit  qu'il  Vous  écrira 
lui  même.  Je  fuis  avec  un  trez  profond  refpecl: 

Monsieur 

Voftre  trefhumble  et  trefobeifnmt  feruiteur 
N.  Fatio  de  DuillierO- 

A  Monfieur 
Monfieur  Huggens  de  Zulichem 

à 

la  Haie. 


")  IC  eft  le  rayon  de  lumière,  mais  il  agira  fur  l'œil  comme  venant  fuivant  la  per- 
pendiculaire de  l'onde  IK  [Chr.  Iluygens]. 

/;)  Ma  matière  n'ell  pas  fort  rare  mais  bien  les  autres  corps  qu'elle  traverfe  [Chr. 
Iluygens]. 

')  Cela  efi:  impoffible  a  confiderer  tout  le  tour  de  la  boule  C  [Chr.  Huygcns]. 

(/)  pourquoy  ce  mouvement  par  piramides  d'une  matière  qui  n'a  aucune  inclination 
vers  la  boule  C.  pourquoy  s'iroit  elle  condenfer?  Si  après  la  reflexion  contre 
C,  les  particules  ont  un  courant  plus  foible  que  lors  qu'elles  y  tendent,  la  ma- 
tière s'accumulera  continuellement  auprès  de  C.  ce  quieftabfurde.  Sarefponfe 
n'efi:  pas  bonne. 

La  matière  doit  s'éloigner  aufli  bien  par  chaque  cône  qu'elle  approche, 
partant  autant  de  force  pour  éloigner  les  corps  de  la  Terre  que  pour  les  ap- 
procher. En  gênerai  il  y  a  necefiairement  autant  de  matière  qui  s'ccarte  de  la 


CORRESPONDANCE.     l6yO.  389 


Terre  qu'il  y  en  a  qui  s'y  va  rendre,  et  la  vitcfle  de  l'une  ert  égale  a  celle  de 
l'autre,  autrement  elle  s'acumulera  de  plus  en  plus,  ainfi  point  de  caufe  qui 
pou  (Te  plutoft  les  corps  vers  elle  que  qui  les  en  écarte. 

Comment  peferont  les  corps  enfermez  dans  une  bouteille,  de  mefme  que 
qui  en  font  dehors?  comment  les  parties  battes  d'une  colonne  droite,  contri- 
tribueront  autant  a  fon  poids  que  celles  qui  font  en  haut.  Comment  ce  grand 
courant  de  la  matière  vers  la  terre  n'abbatra  pas  une  plume  qui  vole  dans  l'air. 

Comment  veut  il  que  depuis  la  Lune  il  y  ait  des  courants  continuels  et  con- 
tinuez vers  la  terre. 

Il  y  auroit  un  courant  continuel  et  par  piramides  vers  la  boule  C,  fi  la  matière 
en  y  en  arrivant  fuft  abforbée  et  réduite  à  rien.  Sans  cela  il  faut  de  necefiitè 
qu'il  s'en  écarte  autant  qu'il  en  approche  et  par  confequcnt  rien  pour  caufer 
la  pefanteur. 

Si  quelques  particules  perdent  de  leur  mouvement  auprès  de  la  terre  C,  il 
faut  qu'elles  le  regagnent,  autrement  celles  de  cette  clafle  feront  accumulées 
continuellement. 

Je  n'ay  pas  dit  que  ce  qui  fait  la  pefanteur  d'une  balle  de  plomb,  efl:  une  por- 
tionde  lamatierefluide  enfermée  dans  unefpacede  mefmegrandeurqu'occupe*) 
la  boule  de  plomb,  mais  une  quantité  de  cette  matière  fluide  dont  les  parties 
égalent  en  folidité  et  en  étendue,  les  particules  coherantes  qui  compofent  le 
plomb,  laquelle  quantité  de  matière  fluide  en  faifant  defcendre  le  plomb,  oc- 
cupera la  place,  que  les  particules  du  plomb  occupoient.  Ainfi  cette  mefme 
matière  fluide  n'a  pas  befoin  d'un  mouvement  circulaire  plus  ville,  qu'il  en 
faudroit  a  la  balle  de  plomb  pour  pefer  autant  en  haut  qu'elle  pefe  maintenant 
en  bas,  c'eft  a  dire  d'un  mouvement  ij  fois  plus  vite  que  celuy  d'un  point  de 
la  Terre  fous  l'Equateur. 


*)   Autre  rédaction  écrite  au-dessus  de  la  ligne:  qu'enferme  la  furface  de  la. 


Î90  CORRESPONDANCE.     169O. 


Ns  2571. 

Christiaan  Huygens  à  A.  Leeuwenhoek. 

6    MARS     1690. 
La  minute  se  trouve  à  Leiden,  coll.  Huygens. 

Aen  Ant.  van  Leeuwenhoeck. 

den  6  Mart.  90. 

Sendt  een  Exemplaer  van  mijn  boeck.  Heb  gedacht  op  fijn  Experiment  mec 
den  glafen  bol  in  plaets  van  mijn  vlacke  cylindrifche  vat  ').  Waerom  dat  fijn  bol 
niet  foo  bequaem  daertoe  is.  te  weten  0111  dat  het  lack  in  't  eerft  van  't  dracijen, 
moeijte  hecft  om  naer  AB  op  te  klimmen.  En  daer  nae  als  het 
glas  vaft  gehouden  werdt,  foo  is  het  lack  genegen  om  nae  C  te 
trecken,  waer  door  van  het  glas  af  gaet  in  E  en  F  komt,  en 
eerft  weer  op  den  grond  moet  facken  eer  het  nae  't  midden  D 
fich  begeeft.  daer  om  de  vlacke  bodem  beter  is.  't  waer  goct 
ooek  gewicht  aen  't  vat  te  voegen  om  in  't  eerft  beter  te 
draeijen.  M  en  kan  een  platte  open  doos  van  blick  laeten 
maecken  en  met  een  glas  toe  decken.  Ick  fend  een  ftuckje  Yflands  Criftal  om  te 
fien  of  daar  water  uyt  te  halen  is  door  fijn  diftillatie.  fal  bij  gelegentheydt  grooter 
fenden. 


1  )   Cette  expérience  de  Leeuwenhoek  se  trouve  décrite  dans  sa  lettre  : 

ioistc  missive  geschreven  aan  den  WelEdel  Gestrengcn  Ileere  d'Ilr.  Nicolaas  Witsen, 
Président  Burgemcester  der  Stad  Amsterdam,  Sesde  vervolg  der  Brieven  geschreven  aan 
verscheide  Hooge  Standspersonen  en  Geleerde  Luyden  door  Antoni  van  Leeuwenhoek. 
Te  Delft,  Bij  Ilendrik  van  Krooneveld,  Boekvcrkooper.  mdcxcvii." 

La  lettre  est  datée  du  10  juillet  1696.  Leeuwenhoek  y  raconte  ce  qui  suit: 

„I1  y  a  quelques  années  lorsque  le  seigneur  Christiaan  Huygens  de  Zuylichem  me  fit  l'hon- 
neur de  me  visiter,  notre  discours  tomba  sur  le  mouvement  du  globe  terrestre  et  je  lui  montrai 
une  bouteille  disposée  comme  la  ci-jointe  dans  laquelle  le  dit  seigneur  prit  tant  de  plaisir,  que 
je  me  crus  obligé  de  lui  offrir  une  bouteille  ainsi  arrangée.  Ce  qui  ne  lui  était  pas  désagréable". 

Cette  expérience  fut  entreprise  par  Leeuwenhoek  dans  le  but  d'expliquer  comment  d'après 
lui  les  nuages  peuvent  se  soutenir  en  l'air.  Elle  a  dû  intéresser  Huygens  parce  qu'il  y  a 
reconnu  la  même  expérience  qui  lui  avait  servi  dans  son  Discours  de  la  Cause  de  la  Pesanteur, 
lu  à  l'Académie  de  Paris  en  i66ç),-  pour  montrer  expérimentalement  qu'un  corps  en  repos, 
placé  dans  un  milieu  animé  d'un  mouvement  giratoire,  doit  éprouver  de  la  part  du  liquide, 
qui  a  une  tendance  centrifuge,  une  force  qui  le  pousse  vers  le  centre  du  mouvement  circu- 
laire. 


CORRESPONDANCE.     1690.  OQ  \ 


N=    2^72. 

Christiaan  Huygens  a  N.  Fatio  de  Duillier. 

ai   mars   1690. 

Le  sommaire  se  trouve  à  Leiden,  cuil.  Huygens. 

La  lettre  a  été  publiée  pur  P.  Prévost  *). 

Elle  est  la  réponse  à  la  Lettre  No.  2570. 

N.  Fatio  y  répondit  par  le  No.  2582. 


A  Mr.  Fatio  de  Duilliers. 


ai   Mars  90. 


Sommaire:  que  mon  ïr.  aura  donné  l'exemplaire  de  mon  livre  qui  luy  eftoit  deftinè  au  Dr.  Stanley  que  je 
luy  envoie  un  autre  et  pour  Mil.  Pcmbrock  et  Mrs  Wren  et  Wallis  par  une  perfonne  ')  qui  va 
partir  avec  Mil.  Portland.  Reiponfe  a  ce  qui  l'a  arreftè  au  traité  du  criital  d'Iflandc.  Et  a  fon 
objection  contre  la  Caufe  de  la  Pefanteur,  ablurdité  de  fon  hypothefe  pour  cela. 

Qu'il  demande  la  recepte  pour  faire  de  la  glace  fans  neige  a  Mr.  Boyle  qui  me  l'a  promife,  et 
une  autre  dont  je  ne  me  fouviens  point.  Celle  de  la  flamme  avec  2  liqueurs  froides  cil  belle  mais 
je  ne  fcay  s'il  la  voudrait  communiquer. 

Monsieur 

Je  fuis  bien  aife  que  vous  foyez  encore  en  Angleterre;  car  je  m'étois  fait  de 
grands  reproches  de  ma  négligence,  lorfque  mon  frère  me  manda 3)  que  vous  l'aviez 
quittée.  Dans  cette  croyance,  il  n'aura  pas  manqué  de  donner  l'exemplaire  de 
mon  livre,  qui  vous  étoit  deitiné,  au  Dr.  Stanley,  que  j'avois  fubftitué  pour  la 


J)  Au  Tome  XXII,  p.  254,  du  Recueil:  Bibliothèque  Universelle  des  Sciences,  Belles-Lettres  et 
Arts,  faisant  suite  à  la  Bibliothèque  Britannique  Rédigée  à  Genève  par  les  auteurs  de  ce  der- 
nier Recueil.  A  Genève,  De  l'Imprimerie  de  la  Bibliothèque  Universelle  et  à  Paris,  chez 
Bossange,  Père,  Libraire  de  S.  A.  S.  M.gr.  le  Duc  d'Orléans,  rue  de  Richelieu,  N°.  60.  1823. 
in-8°. 

L'article  de  Prévost  est  intitulé  :  „Fragments  de  Lettres  de  divers  savans  contemporains  de 
Newton,  précédés  d'une  remarque  sur  quelques  hypothèses  de  Newton  lui-même".  Prévost  y 
donne  trois  extraits  de  lettres  de  Chr.  Huygens  à  Fatio  de  Duillier;  la  première  est  sans  date: 
nous  en  possédons  un  sommaire  inscrit  dans  le  livre  H  des  Adversaria,  qui  nous  permet  de 
fixer  la  date  au  18  décembre  1691.  La  deuxième  est  du  21  mars  1690,  notre  N°.  2572  ;  la 
troisième  est  du  29  février  1692.  Prévost  a  cru  pouvoir  supprimer  dans  la  publication  quel- 
ques passages,  qui  lui  paraissaient  moins  intéressants.  Il  renvoie  à  son  livre  intitulé: 

Notice  de  la  Vie  et  des  Ecrits  de  George-Louis  Le  Sage  de  Genève  etc„  (suivent  les  titres 
d'honneur  de  Le  Sage)  rédigée  d'après  ses  notes  par  Pierre  Prévost.  Suivie  d'un  opuscule  de 
Le  Sage  sur  les  Causes  finales;  d'extraits  de  sa  correspondance  avec  divers  savans  et  personnes 
illustres,  telles  que  le  Duc  de  la  Rochefoucauld,  madame  la  Duchesse  d'Enville,  madame 
Necker,  d'Alembert,  Bailly,  Clairaut,  laCondamine,  Stanhope,  Euler,  Lambert,  Charles  Bon- 
net, Boscovich  etc.;  d'une  lettre  de  J.  J.  Rousseau  au  père  de  Le  Sage,  et  d'un  extrait  de  la 
correspondance  de  Bachet  de  Méziriac  avec  Nathan  d'Aubigné,  trisaïeul  de  Le  Sage.  A 
Genève,  chez  J.  J.  Paschoud,  Imprimeur-Libraire.  i8o5.in-8°. 

Dans  cet  écrit,  Prévost  raconte  que  Le  Sage  ayant  appris,  au  mois  d'août  1 749,  du  professeur 


392  CORRESPONDANCE.    l6ûO. 


diftribution  de  ceux  que  j'envoyois,  en  cas  que  vous  ne  fuffiezplus  à  Londres. .  .4) 
Je  vous  fuis  fort  obligé  de  ce  que  vous  prenez  la  peine  d'examiner  ces  nouveaux 
traités,  et  de  me  faire  des  objections,  vous  priant  feulement  de  ne  me  pas  condam- 
ner devant  que  m'avoir  entendu.  .  .  .4) 

Quant  à  la  viteiïe  de  la  matière  qui,  félon  moi,  caufe  la  pefanteur,  laquelle 
viteiïe  vous  voulez  que  je  fois  obligé  de  fuppofer  beaucoup  plus  grande  que  je  ne 
fais;  je  vous  prie  de  bien  examiner  ma  théorie,  et  vous  verrez  que  je  ne  dis  pas 
que  ce  qui  fait  la  pefanteur,  par  exemple,  d'une  balle  de  plomb,  eft.  une  portion  de 
la  matière  fluide  enfermée  dans  un  efpace  de  même  grandeur  qu'enferme  la  fur- 
face  de  cette  balle;  mais  une  quantité  de  cette  matière  fluide,  dont  les  parties 
égalent  en  foliditè  et  en  étendue  les  particules  cohérentes  qui  compofent  ce  plomb; 
laquelle  matière  fluide,  en  faifant  defcendre  le  plomb,  occupera  juftement  la  place 
que  les  particules  du  plomb  occupoient.  Ainfi  cette  matière  fluide,  pour  eau  fer  la 
pefanteur  de  la  balle,  n'apas  befoin  d'un  mouvement  circulaire  plus  vite  qu'il  en 
faudrait  à  la  balle  pour  pefer  autant  en  haut  qu'elle  pèfe  naturellement  en  bas, 
c'eft-à-dire,  d'un  mouvement  17  fois  plus  vite,  que  celui  d'un  point  de  la  terre 
ftms  l'équateur. .  .  .4)  Je  voudrais,  Mr.  que  vous  fuflîez  déjà  ici,  comme  vous  me 
faites  efpérer  que  vous  ferez  au  mois  de  Juin,  afin  de  vous  pouvoir  mieux  expli- 
quer tout  ce  que  je  viens  de  dire;  et  en  même  temps  mon  fentiment  touchant  votre 
fyftème  de  la  pefanteur.  .  .  .4) 

J'ai  reçu  ces  jours  pafles  le  livre  de  Mr.  Locke 5),  dont  je  lui  fuis  fort  obligé,  et 


Cramer  que  Fatio  avait  conçu  l'idée  d'un  mécanisme  propre  à  produire  la  pesanteur,  fit  venir 
de  Londres  tout  ce  qu'on  y  avait  encore  pu  rassembler  des  papiers  laissés  par  Fatio.  A  sa 
mort,  Le  Sage  a  voulu  que  tous  les  papiers  de  Fatio  qu'il  avait  pu  acquérir  fussent  remis  à  la 
bibliothèque  de  Genève.  C'est  ainsi  que  plusieurs  lettres  de  Iluygens  à  Fatio  se  trouvent 
actuellement  à  la  Bibliothèque  Publique  de  Genève.  Malheureusement,  nos  efforts  pour 
compléter  le  texte  incomplet  des  lettres  de  Iluygens  publiées  par  Prévost  ont  été  infruc- 
tueux. Ce  sont  justement  ces  lettres  qui  manquent  dans  la  collection  de  Genève.  M.  H.  V. 
Aubert,  directeur  de  la  Bibliothèque  Publique  de  Genève,  a  eu  l'obligeance  de  nous  informer 
à  ce  sujet.  Il  est  à  supposer  que  Prévost,  après  avoir  fait  usage  de  ces  manuscrits  pour  son 
article  de  la  Bibliothèque  Universelle,  a  oublié  de  les  réintégrer  dans  la  collection  Fatio. 
M.  Aubert  nous  a  indiqué  la  présence  dans  la  collection  Fatio  de  la  Bibliothèque  de  Genève 
de  six  lettres  de  Chr.  Iluygens  à  Fatio  des  années  1691  et  1692,  parmi  lesquelles  il  n'y  en 
a  qu'une  dont  nous  possédons  la  minute  dans  la  collection  Huygens  de  la  Bibliothèque  de 
Leiden;  de  trois  autres  nous  n'avons  que  de  brefs  sommaires  et  deux  nous  manquaient  com- 
plètement. 
2)    Voir  la  Lettre  N°.  2573.  3)    Voir  la  Lettre  N°.  2565. 

4)  Ici  suit  une  partie  omise  par  P.  Prévost. 

5)  John  Locke,  le  célèbre  philosophe,  né  le  29  août  1632  à  Wrington,  près  de  Bristol,  mort  le 
28  octobre  1 704  à  Oates.   Il  fut  membre  de  la  Société  royale. 

Il  s'agit  ici  de  son  ouvrage  : 

John  Locke,  An  Essay  concerningthe  human  understanding,  in  four  Books.  London  1690. 
in- P. 


CORRESPONDANCE.     l6ûO.  393 


que  je  lis  avec  beaucoup  de  plaifir,  y  trouvant  une  grande  netteté  d'efprit,  avec  un 
ltyle  clair  et  agréable,  que  tous  ceux  de  ce  pays-la  n'ont  point.  Je  ne  manquerai 
pas  de  lui  écrire  quand  je  l'aurai  examiné  un  peu  davantage.  Souvenez-vous,  je 
vous  prie,  Mr.  de  demander  a  Mr.  Boyle  la  recette  pour  la  glace;  quoiqu'elle  foit 
fort  mince  fur  le  verre,  il  faut  pourtant  que  le  degré  du  froid  y  foit,  ce  qui  eft  très- 
conflderable.  Il  y  avoit  encore  une  chofe  qu'il  eut  la  bonté  de  me  promettre  en 
même  temps,  mais  dont  je  ne  faurois  me  fouvenir.  Cette  flamme  que  je  l'ai  vu  pro- 
duire avec  deux  liqueurs  froides6)  eft  aufli  un  fecret  bien  fingulier;  mais  je  doute 
fort  s'il  voudrait  le  communiquer.  Ayez  la  bonté,  s'il  vous  plait,  de  lui  faire  mes 
humbles  baifemains,  comme  aufli  à  Mr.  Hampden  et  a  Mr.  Locke;  et  comptez 
parmi  ceux  qui  vous  honorent  et  eiliment  parfaitement,  Mr.  votre  etc. 


HUGENS  DE  ZULICHEM. 


N°  2573. 

Christiaan  Huygens  à  Constantyn  Huygens,  frère. 

21    MARS    1690. 

La  minute  se  trouve  à  Leitlen ,  coll.  Huygens. 

La  lettre  est  la  réponse  au  No.  2569. 
Const.  Huygens  y  répondit  par  le  No.  2576. 

A  frère  Huygens. 

Sommaire:  Eodem  l)  a  mon  frère  de  Zuylichem.  Pour  recommander  la  lettre  de  Fatio.  que  je  luy  envoie 
4  Exemplaires  par  Meefter  qui  doit  partir  avec  Mil.  Portland.  De  l'impertinente  lettre  de 
dewilm.  De  l'affaire  d'Amtlerdam  accommodée,  des  lettres  dont  a  elte  trouvé  faifij.  Hol, 
qu'on  a  imprimées,  qu'on  ne  demelle  pas  bien  cette  affaire,  que  j'efpere  que  le  voiage  d'Irlande 
ne  fera  pas  neceflaire. 

J'ay  perdu  de  temps  a  eferire  une  longue  lettre  a  Mr.  Fatio2)  pour  refpondre  a 
une  que  jay  reçue  de  luy,  ainfi  il  ne  m'en  relie  que  pour  vous  recommander  cette 
lettre,  pour  la  quelle  il  m'envoie  feulement  l'adreiTe  que  j'y  ay  mife  deflus.  J'ay 
donné  à  Meefler  qui  partira  dans  peu  avec  Mil.  Portland,  4  exemplaires  reliez, 


5)    Voir  la  Lettre  N°.  2544,  note  1 . 


')    Le  sommaire  est  écrit  sur  la  même  feuille  que  celui  du  N°,  25-2. 
2)    Le  N°.  2572. 

Œuvres.  T.  IX.  5° 


394  CORRESPONDANCE.     169O. 


qu'il  m'a  promis  de  vous  faire  tenir,  ils  font  pour  Mil.  Pembrok,  Mr.  Wren, 
Wallis,  et  Fatio,  de  qui  l'exemplaire  aura  elle  donne  au  Dr.  Stanley.  J'ay  vu 
l'admirable  lettre  du  Coufin  de  Wilm  3)  avec  ce  que  vous  en  dites  au  frère  de  St. 
Annelant  et  a  ma  (beur.  A  t'on  jamais  vu  une  pareille  impertinence.  Je  crois  que 
le  frère  luy  aura  envoie  et  fa  lettre  et  la  voilre,  au  moins  je  le  luy  ay  confeillè. 
L'affaire  cTAmfterdam  4)  s'elt  accommodée  comme  vous  fcavez  mais  ces  lettres 
qu'on  a  imprimées  icy  qui  ont  eitè  trouvées  fur  ce  J.  Hol 5)  font  quelque  chofe 
d'eitrange  et  que  l'on  ne  fcauroit  pas  bien  développer  encore,  non  plus  que  cette 
interception  des  lettres  au  Roy,  que  Ton  ditacetteheureavoirelterendues.il 
me  tarde  de  fcavoir  ce  que  deviendra  voflire  voiage  d'Irlande  et  fouhaiterois  qu'il 
n'en  full  pas  befoin. 

Mijn  Heer 
Mijn  Heer  van  Zuylichem, 
Secretaris  van  Sijne  koninglijcke  Majefteyt 

Tôt 

Londen. 


3)  Probablement  Maurits  le  Leu  de  Wilhem;  voir  la  Lettre  N°.  1659,  note  5. 

4)  Voir  la  Lettre  N°.  2567. 

5  )  Jan  Hol,  né  a  Hedel,  garçon  cordonnier,  fut  arrêté  à  Philippine  comme  prévenu  d'espionnage. 
Traduit  devant  le  Conseil  d'Etat,  il  inventa  une  histoire  de  trahison,  par  laquelle  il  s'efforça 
de  compromettre  les  bourgmestres  d'Amsterdam,  spécialement  Appelman.  Menacé  d'une 
confrontation  avec  des  témoins  venus  d'Amsterdam,  il  se  dédit  immédiatement,  et  confessa 
bientôt  que  son  récit,  qui  n'avait  pas  manqué  de  faire  beaucoup  de  bruit,  avait  été  forgé  d'un 
bout  à  l'autre.  Il  fut  condamné,  le  31  décembre  1690,  à  la  flagellation  et  stigmatisation 
publiques,  suivie  d'emprisonnement  pour  15  années.  A  la  suite  d'un  attentat  contre  un 
gardien  de  la  prison,  il  fut  condamné  à  la  strangulation  et  exécuté  à  Rotterdam  en  1692. 


CORRESPONDANCE.     1690. 


395 


N=  2574. 

Christiaan  Huygens  à  B.  Fullenius. 

21   mars   1690. 

Le  sommaire  se  trouve  à  Leiden ,  coll.   Huygens. 

2 1  '  Mars   1 690. 

Sommaire:  21  Mart.  90.  ad  Bern.  Fullenius,  an  librimei  Exemplum  cum  Epiftola  receperit  a  Vegelino 
hic  enim  nihil  ad  binas  mcas  *)  refpondit.  Si  perierunt  hacc  exemplaria  mittam  alia.  Accepi 
rdponfuni  a  Fullenio  30  Mart.  Tum  ipfi  cum  Vegelino  redditas  fuifle  meas  cum  Exem- 
plaribus. 


N-  2575. 

Christiaan  Huygens  à  Constantyn  Huygens,  frère. 

24    MARS     1690. 

La  lettre  se  trouve  à  Leiden ,  coll.  Huygens. 

Elle  fait  suite  au  No.  2573. 
Const.  Huygens  y  répondit  par  le  No.  2576. 

'Sommaire:  Recommandé  Mr.  Voorburgh,  a  la  charge  de  Secrétaire  de  's  Gravefande  Honfelerdijk  &c. 
que  j'ay  deflein  de  travailler  à  un  grand  verre  objectif  pour  12  pieds  qu'il  en  eferive  a  Me. 
fa  femme.  Eclipfe. 

A  la  Haye  ce  24  Mars   1690. 

Hier  au  foir  afTez  tard  me  vint  trouver  un  Mr.  Voorburgh  fils  de  madl.  van 
den  Bofch  de  Ton  premier  mari  (vous  feavez  que  depuis  peu  elle  eit  vefve  du 
fécond)  Je  ne  l'avois  vu  depuis  fes  nopees,  au  quelles  je  fus  prié  je  ne  fcay  par 
quelle  rencontre.  Il  me  dit  qu'il  s'eltoit  depuis  quelques  années  applique  a  la 
Pratique  du  Droit,  mais  que  n'y  ayant  guère  a  profiter,  et  cirant  venu  a  vaquer  la 
charge  de  Secrétaire  de  's  Gravefande  Honfelerdijck  &c.  il  s'etoit  rendu  un  des 
follicitants  pour  l'obtenir.  Que  Madl.  fa  mère  en  avoit  eferit  a  Mr.  le  Comte  de 
Portland,  et  qu'elle  avoit  promette  de  Mr.  de  Marets ')  qu'il  intercéderait  pour 
luy.  Et  me  pria  de  vous  vouloir  eferire  en  fa  faveur,  ce  que  je  ne  pus  refufer,  et  que 
j'exécute  maintenant,  quoy  que  je  (cache  bien  que  vous  ne  ferez  pas  fort  prelt  a 
entreprendre  cette  recommandation  d'un  homme  a  vous  inconnu,  car  que  pouvez 


')   Consultez  la  Lettre  N°.  2564. 


')   Voir  la  Lettre  N°.  n  18,  note  10. 


396  CORRESPONDANCE.     169O. 


vous  dire  fi  ce  n'eft  qu'il  vous  a  efte  recommandé  par  lettre.  Cependant  je  con- 
fidere  que  ces  gens  font  mieux  de  chercher  ainfi  partout  ce  qu'ils  croient  pouvoir 
contribuer  en  quelque  façon  a  leur  avantage  que  noftre  belle  de  Coufin  2),  qui  ne 
voulut  pas  feulement  faire  parler  pour  luy  au  Conte  de  Portland.  mais  il  ne  vaut 
pas  la  peine  qu'on  en  parle. 

Dans  ma  lettre  que  je  vous  efcrivis  il  y  a  3  jours  j'oubliay  de  vous  dire  que  j'avois 
deffein  de  travailler-a  un  objectif  de  12  pieds  feulement,  mais  d'un  fort  grand 
diamètre,  afin  de  luy  donner  une  ouverture  comme  a  un  verre  de  80  pieds,  et  voir 
quel  effet  cela  fera  pour  découvrir  des  Ertoiles  et  des  Satellites  ce  qui  m'a  roulé 
depuis  longtemps  dans  la  telle.  l'Oculaire  fera  foible  ce  qui  fera  que  cette  lunette 
groflira  beaucoup  moins  qu'une  ordinaire  de  1 2  pieds,  mais  elle  fera  auffi  diftincte 
et  incomparablement  plus  claire.  Que  fi  je  vois  que  cela  reuffit  bien,  j'en  feray 
après  de  plus  grandes  comme  de  33  ou  de  60  pieds,  lefquels  verres  feront  aufli 
grands  que  ceux  que  nous  avons  pour  1 20  pieds.  Je  ne  crois  pas  que  Mad.  voflxe 
efpoufe  fafle  difficulté  pour  me  laifler  travailler  dans  voftre  laboratoire:  toutefois 
je  voudrais  bien  que  vous  vouluffiez  l'avertir  de  mon  defTein,  et  faire  qu'elle  en 
fuft  contente.  Je  viens  d'apprendre  que  Meefter  que  j'ay  chargé  de  4  Exemplaires 
de  mon  livre  n'attendra  pas  le  Comte  de  Portland,  mais  qu'il  profitera  du  bon  vent, 
de  forte  que  dans  peu  ce  paquet  vous  pourra  eftre  rendu.  Je  vous  ay  envoie  une 
lettre  pour  Mr.  Fatio  que  je  vous  prie  de  ne  pas  oublier  de  luy  faire  rendre.  Je  m'en 
vais  obferver  l'Eclipfe  de  la  Lune3)  avec  quelques  Mcflïs  qui  croient  qu'ils  la 
verront  bien  mieux  en  ma  compagnie. 

Mijn  Heer 
Mijn  Heer  van  Zuylichem  &c. 
Secretaris  van  Sijne  Koninglijcke  Majefteyt 

Tôt 

Londen. 


2)  Maurits  le  Leu  de  Wilhem. 

3)  Voir,  sur  les  détails  de  cette  éclipse,  la  Lettre  N°.  2577. 


CORRESPONDANCE.     169O.  397 


N=  2576. 

Constanïyn  Huygens,  frère,  à  Christiaan  Huygens. 

28    MARS    1690. 

La  lettre  et  U:  eo[>ie  se  trouvent  à   Lciilcn  ,  coll.  Huygens. 

La  lettre  est  la  réponse  aux  Nos.  2573  et  2575. 

Chr.  Huygens  y  répondit  par  le  No.  25  B4. 

Kinfington  ce  28.  de  Mars   1690. 

J'ay  receu  vos  deux  lettres  du  21  &  24  courant,  et  j'auray  foin  de  faire  rendre 
celle  que  vouseferivez  a  Fatio,  et  de  mefme  les  exemplaires  de  voftre  livre  qu'ap- 
portera Meefter,  qui  n'efr.  pas  encore  arrivé,  fi  ce  n'eft  qu'il  fe  foit  mis  dans  le 
Pacquet  boot  qui  a  apporté  vos  lettres,  ce  que  nous  feaurons  bien  toft. 

J'efpere  que  vous  aurez  quelque  fucces  avec  la  nouvelle  forte  d'Objectifs  que 
vous  allez  entreprendre.  J'efcris  a  ma  femme  pour  qu'elle  vous  ouvre  le  labora- 
toire ce  qu'elle  n'auroit  pas  manqué  de  faire  fans  cela. 

Nous  n'avons  rien  oui)  icy  de  ces  lettres  qu'on  auroit  trouvées  fur  un  nommé 
J.  Holl  et  je  fuis  fort  curieux,  de  feavoir  ce  que  c'ell.  On  dit  que  ceux  d'Amlter- 
dam  continuent  a  ne  point  vouloir  fe  trouvera  l'AfTemblée  enfemble  avec Mylord 
Portland1).  Si  les  affaires  vont  bien  en  Irlande,  je  croy  qu'ils  deviendront  plus 
traitables.  Apres  demain  nollre  Parlement  icy  s'afTemble  et  alors  on  fera  plus 
afTeuré  de  ce  qui  fera  de  noftre  voyage,  lequel  je  tiens  cependant  bien  feur  noftre 
homme  ne  fe  laifTant  pas  facilement  détourner  d'une  chofe  qu'il  a  conceue  en  fon 
efprit.  Je  ne  croy  pas  qu'il  y  ait  fujet  d'en  doubter,  quoy  que  je  fouhaitterois  fort 
qu'il  y  en  euft. 

Un  Réfugié  François  nommé  Gaillard  m'efl  venu  parler  l'autre  jour  icy  a 
Kinfington  defirant  de  faire  connoifTance 2).  C'eft  un  homme  qu'on  dit  avoir  une 
fort  belle  collection  de  médailles,  de  belles  pièces  antiques,  et  toute  forte  de 
raretés.  Il  me  dit  qu'entr'autres  chofes  il  a  cette  Urne  (ou  quoy  que  ce  puifTe  eftre) 
de  cuivre,  dont  la  figure  en  eftampe  fe  trouve  dans  un  petit  livre  in  oclavo  de 
Spon  3).  Il  y  a  trois  figures  moitjé  femmes  moitjé  poiffon  a  l'entour  du  creux  du 


')    Voir  la  Lettre  N°.  2566,  note  3. 

:)   On  trouve  noté,  à  ce  sujet,  dans  le  journal  de  Constantyn,  frère:  ,,21  mars.  Le  marquis  de  la 

Muse  m'emmena  Mr.  Gaillard". 

,,22  mars...  auparavant  nous  avions  fait  demander  chez  Mr.  Justel  la  demeure  de  Mr. 

Gaillard,  qui  mardi  passé  m'avait  dit  qu'il  possédait  la  belle  urne  (ou  quoi  que  cela  puisse 

être)  décrite  dans  les  voyages  de  Spon". 
3)   Voyage  d'Italie,  de  Dalmatie,  de  Grèce  et  du  Levant  fait  es  années  1675  &  1676  par  Jacob 

Spon,  Docteur  Médecin  aggregé  a  Lyon.  A  Lyon  chez  Ant.  Cellier  le  fils,  1677,  3  vol.  in- 120. 
Jacob  Spon,  médecin  et  antiquaire,  naquit  à  Lyon  en  1647.  Protestant,  il  quitta  la  France 

peu  de  temps  avant  la  révocation  de  l'édit  de  Nantes  et  s'établit  à  Genève,  puis  à  Vevey,  où 

il  mourut  dans  l'indigence,  le  25  décembre  1685. 


;98  CORRESPONDANCE.    169O. 


Vafe,  et  une  figure  entière  fur  le  haut,  toutes  merveilleufes.  J'aurois  defja  elle 
voir  ce  Virtuofo,  fi  j'avois  fceu  fon  logis  dans  la  ville,  lequel  il  ne  voulut  pas 
m'enfeigner  par  compliment,  prétendant  de  me  venir  voir  le  premier. 

Le  Roy  rappella  avanthier  les  commiffions  des  trois  CommifTaires  de  la  Thre- 
forie,  dont  Mylord  Monmouth  4)  en  efl  un.  Le  quatriefme,  Ilambden  le  Père  5) 
cil  demeuré  dans  l'employ. 


Voor  Broer  van  Zeelhem. 


N=   2577. 

PH.    DE    LA    HlRE    à    ClIRISTIAAN    HuYGENS. 
28    MARS     1690. 

La  lettre  se  trouve  à  Lcideti,  coll.  Huygens. 

Elle  s'est  croisée  avec  le  No.  2579. 
Chr.  Huygens  y  répondit  par  le  No.  2585. 

A  Paris  a  l'obferuatoire  le  28    [Mars]    1690. 

Celle  cy  ne  feruira,  Monfieur,  que  pour  nous  marquer  que  j'ay  receu  la  uoflre 
dattéc  du  9e  du  courrant  ')  par  laquelle  j'apprensque  nous  elles  en  peine  fi  j'auois 
receu  uollrc  précédente  du  18  Januier  2).  Mais  comme  je  ne  fais  aucun  doute  que 
uous  nayez  receu  la  reponfe  que  i'y  ay  faite3)  fur  tous  les  articles  que  nous  me 
demandiez,  je  ne  uousrepeteray  point  icyles  mefmes  chofes  qui  ne  feruiroientqu'a 
uous  ennuyer.  Il  y  eut  un  accident  comme  je  uous  aymarquay4)  quimefpefchàt5) 
de  uoir  cette  lettre  auflltoll  quelle  fut  arriuee  icy.  Je  ne  feache  rien  à  ajouter  a 
ceque  je  uous  ay  eferit  fi  ce  n'ell  que  tous  nos  feauans  font  dans  une  grande  im- 
patience de  uoir  uollre  traitté  de  la  lumière  et  de  la  pefanteur.  Pour  mon  parti- 
culier uous  ne  deuez  pas  douter  de  mon  emprelfemcnt  la  delfus,  puifquc  uous 
deuez  élire  très  perfuadé  qu'il  n'y  a  perfonne  qui  uous  honore  et  qui  uous  eflime 


4)  Charles  Mordaunt,  3me  earl  de  Peterborougb,  fils  de  John  Mordaunt  et  d'Elisabeth  Carey,  né 
en  1658.  Il  fut  créé  earl  of  Monmouth,  le  oavril  1689,  par  Willem  III. Il  fut  amiral,  général 
et  diplomate  et  mourut  à  Lisbonne  le  25  octobre  1635. 

5)  Richard  Hampden  ;  voir  la  Lettre  N°.  2544,  note  6. 


')  Nous  ne  la  connaissons  pas.  2)    Voir  la  pièce  N°.  2557 

3)  La  Lettre  N°.  2568. 

4)  Il  n'en  est  toutefois  pas  fait  mention  dans  la  Lettre  N°.  2568. 

5)  Lisez:  m'empefehat. 


CORRESPONDANCE.     169O.  399 


plus  que  moy.  Je  comtois  très  bien  uoftre  mérite  et  celuy  de  uos  ouurages  pour  ne 
les  pas  mettre  au  deflus  de  tous  ceux  de  lantiquité  en  leur  rendant  juftice.  J'ay 
feulement  une  excufe  a  nous  demander  de  n'auoir  pas  parlé  auec  autant  d'exagé- 
ration de  uoftre  pendule  que  je  connois  qu'il  le  faut  faire6)  dans  la  préface  de  mes 
tables;  mais  mon  éloquence  ne  me  permet  pas  de  pouuoir  en  dire  dauantage  quoy 
que  le  peu  de  connoiflance  que  j'ay  dans  ces  matières  me  fafTe  uoir  qu'on  n'a 
jamais  rien  fait  pour  l'allronomie  qui  puiiïe  approcher  de  cette  decouuertc.  Jay 
fait  feauoir  a  M.  Caffini  ce  que  nous  me  marquiez  pour  fes  tables  des  fatellites  de 
4.  mais  il  crouue  toujours  de  nouuelles  difficultez  qui  le  retardent,  et  il  ne  peut  pas 
le  perfuader  que  M.  Hamfted  puiïï'e  rien  faire  de  jufte  fur  ce  fujet  fans  auoir  pris 
autant  de  précautions  que  luy,  c'ell  aumoins  ce  que  j'en  puis  conjecturer.  Vous 
ne  trouuerez  peut  eilre  pas  mauuais  que  je  nous  fafTe  part  de  noltre  dernière  ob- 
feruation  de  l'eclipfe  de  lune  de  24  de  ce  mois  le  temps  eftoit  très  ferein.  Jay 
trouue  le  commencement  a  8h  50'  20",  la  fin  a  1  ih  18'  30"  et  fa  quantité  de  5^  36'. 
Jay  fait  un  grand  nombre  dobferuations  dupaïïage  de  lombre  par  les  taches  mais 
je  ne  nous  ueux  pas  élire  importun  fi  nous  fouhaittez  de  uoir  ces  fortes  dobferua- 
tions iy  joindray  encore  celles  des  années  précédentes  tant  de  foleil  que  de  lune 
dans  lefquelles  le  ciel  nous  a  toujours  prefque  elle  fauorable.  Je  fuis 

Monsieur 


Voftre  trefhuinble  et  trefo-beiffant  ferviteur 
De  la  Hire. 


A  Monfieur 
Monfieur  Hugens  de  Zulichem 
A  la  Haye. 


°)  Dans  Pouvra^e  cité  dans  la  Lettre  N°.  2568,  note  9.  En  effet,  dans  la  Praefatio  on  trouve  le 
passage  suivant:  „Eximuim  illud  ac  perutile  instrumentum  uno  omnium  consensu  probatum 
est,  ac  miris  elatum  laudibus  :  fuerunt  qui  à  se  inventum  dictitarent,  tnm  qui  Galilaeum  ejus 
autorem  lacèrent,  ut  ut  est,  certè  in  tenebris  aut  nullius  1ère  utilitatis  jaceret,  nisi  clarissimus 
Hugenius  docuissit  qua  ratione  vibrarionum  inaequalitas  &  inconstantia  posset  emendari, 
quod  in  Academia  doctissime  monstravit". Consultez,  sur  l'inanité  des  réclamations  en  faveur 
de  Galilée,  les  notes  i  de  la  Lettre  N°.  673/'  (au  Supplément  au  Tome  III)  et  3  de  la  Lettre 
N".  1941. 


4-00  CORRESPONDANCE.    1690. 


N=  2578. 

Christiaan  Huygens  à  B.  Bekker. 

30    MARS     1690. 
Le  sommaire  se  trouve  à  Leiden,  coll.  Huygens. 

30  M  art   1690. 

Aen  de  Hr.  B.  Bekker  Predikant  tôt  Amfterdam. 

Sommaire:  dat  liem  gelicve  te  dpen  weten  aen  Fullenius  dat  ick  aen  hem  gefchreven  heb  den  23  febr. 
en  den  21  Mart')  met  de  eerfte  een  Exemplaer  van  mijn  boeck  gefonden  doorVegelin  van  wie 
ooek  geen  antwoordt. 

dat  ick  Fullenius  door  décrite  brief  heb  geantwoordt  op  de  iijne  waer  nevens  iijn  nodigh 
Bericht,  en  Beckers  naebericht 2)  dat  W.  Lievens3)  al  weder  antwoord  gefchreven  heeft. 


N°  2579- 

Christiaan  Huygens  à  Ph.  de  la  Hire. 

30    MARS     1690. 

Le  sommaire  se  trouve  à  Leiden,  coll.  Huygens. 

La  lettre  est  la  réponse  au  No.  2568. 

Elle  s^esl  croisée  avec  le  No.  2577 '. 

De  la  Hire  y  répondit  par  le  No.  2589. 

la  Hire  30  Mart   1690. 

Sommaire:  Receu  fa  lettre  du  i  Mars  peu  après  que  j'en  eus  efcrit  une  econde1).  Qu'eft  ce  que  c'eft  de 
connoitre  l'heure  par  la  Pendule.  Pour  quoy  il  a  voulu  mettre  en  doute  fi  j'ay  trouvé  les  Hor- 
loges a  Pendule,  il  mefemble  que  je  le  prouve  aile/,  dans  &c.  et  c'eft  la  pure  vérité2). 

Je  appréhende  qu'on  ne  fade  céder  le  commerce  des  lettres,  que  j'ay  envoie  9  Exempl.  et  à 
qui,  par  une  voie  qu'on  m'a  indiquée.  Qu'il  tafche  d'envoier  la  defeription  imprimée  de  Ci 
machine  pour  les  Eclipfes 3).  Je  prepareray  la  miene  des  Planètes  '),  en  attendant  quelque  moyen 
de  l'envoier.  que  font  devenu  de  la  Chapelle,  Lanion,  Borelli.   Salut  de  Mr.  Epagnol.  je  le 


')    Voir  les  pièces  Nos.  2564  et  2574. 

2)  Voir  la  Lettre  N°.  2554,  note  3. 

3)  Il  s'agit  de  Lieuwe  Willemsz.  Graaf  et  de  sa  polémique  avec  Bernard  Fullenius  et  Balthasar 
Bekker,  dont  nous  avons  fait  mention  dans  la  note  1  de  la  Lettre  N°.  253K. 


')   Nous  ne  la  connaissons  pas.  D'après  la  Lettre  N°.  2577,  elle  était  datée  du  y  mars. 

2)   Consultez  la  Lettre  N°.  2577,  note  6.  3)    Voir  la  Lettre  N°.  2568,  note  6. 

4)    Voir  la  Lettre  N°.  2255,  "ote  5- 


CORRESPONDANCE.     169O.  40 1 


guéris  de  l'A  urologie.  J'ay  feu  par  nos  gazettes  la  mort  de  M.  Perrault.  Je  ne  me  fouvenois 
point  du  difcours  de  la  Pefanteur  de  vous  l'avoir  envoie.  J'y  ay  adjouftè  bien  de  chofes  à  la  Fin. 
Qu'il  me  procure  un  exemplaire  de  tout  ce  qu'on  a  imprimé  et  de  moy  et  des  autres  et  de  M. 
Rolle.  J'ay  vu  l'Eclipfe  le  24 5)  a  9  et  quelques  min.  commencée.  Je  n'ay  pas  une  ligne  mendient 
pour  taire  une  oblervation  de  latellites.  Je  verray  avec  bien  de  la  joye. 


N2  2580. 

Le  Marquis  de  l'Hospital  ')  à  Christiaan  Huygens. 
18  avril   1690. 

La  lettre  se  trouve  à  Leideu,  coll.  Huygens. 
Elle  a  été  publiée  par  P.  J.  Uylenbroek  l). 
C/ir.  Huygens  y  répondit  par  le  No.  2587. 

0  Le  M.  de  l'hospital  a  Huygens 

J'ay  toujours  eu,  Monfieur,  vne  eftime  très  particulière  pour  les  feauans 
ouurages,  que  uous  nous  auez  donnez.  Le  traitté  du  centre  d'ofcillation  3)  n'eft 
pas  a  mon  fens  vn  des  moins  ingénieux,  et  l'on  y  voit  partout  des  marques  de 
cette  eleuation  d'efprit  qui  vous  met  fi  fort  au-defïus  du  relie  des  hommes;  c'eft 


5)   Voir  la  Lettre  N°.  2575. 


')  Guillaume  François  Antoine  L'Hospital,  marquis  de  Saint-Mesme  et  comte  d'Entremont,  né 
à  Paris  en  1661.  A  cause  de  la  faiblesse  de  sa  vne  il  avait  dû  renoncer  à  la  carrière  des  armes. 
Pendant  le  séjour  de  Jean  Bernoulli  en  France,  de  l'Hospital  l'emmena  dans  une  de  ses  terres 
pour  apprendre  de  lui  le  calcul  différentiel.  Il  entra  à  l'Académie  des  Sciences,  en  1693,  et 
y  fut  créé  membre  honoraire,  le  28  janvier  1699. 

De  l'Hospital  prit  une  part  active  à  la  solution  des  problèmes  que  les  géomètres  de  son 
temps  s'envoyaient  en  défi  mutuel,  mais  il  s'est  surtout  rendu  célèbre  par  ses  deux  ouvrages 
suivants: 

Analyse  des  Infiniment  petits,  Pour  l'intelligence  des  lignes  courbes.  A  Paris,  De  l'impri- 
merie Royale,  m.dc.xcvi.  in-40. 

Traité  Analytique  des  sections  coniques  et  de  leur  usage  pour  la  résolution  des  équations 
dans  les  Problèmes  tant  déterminez  qu'indéterminez.  Ouvrage  posthume  de  M.  le  Marquis 
de  l'Hospital,  académicien  Honoraire  de  l'Académie  Royale  des  Sciences.  A  Paris,  chez  La 
veuve  de  Jean  Boudet,  imprimeur  ordinaire  du  Roy,  &  de  l'Académie  Roiale  des  Sciences  et 
Jean  Boudet  Fils,  Imprimeur  ordinaire  du  Roy  &  de  l'Académie  Roïale  des  Sciences,  rue 
S.-Jacques,  au  Soleil  d'Or  prés  S.  Severin.  m.dccvii.  Avec  Privilège  du  Roi.  in-4°. 
De  l'Hospital  mourut  le  2  février  1704. 
*)   Chr.  Hugenii  etc.  Exercitationes  Mathematicae,  Fasc.  I,p.  215. 
3)    L'Horologium  Oscillatorium,  dont  la  Pars  Quarta  est  intitulée  „De  centro  Oscillationis". 

Œuvres.  T.  IX.  5 1 


402  CORRESPONDANCE.     IÔQO. 


pourquoy  j'ay  efté  furpris  que  certaines  gens 4)  abufant  de  la  penfée  de  Mr.  Des 
Cartes,  que  la  mefme  quantité  de  mouuement  fe  conferue  toujours  dans  la  nature, 
ayent  ofé  l'attaquer;  je  dis  expreflement,  abufant,  car  quoi  qu'il  y  ait  beaucoup 
de  rencontres,  ou  le  mouuement  femble  fe  perdre,  l'on  peut  néanmoins  raisonna- 
blement penfer  qu'il  fe  communique  aux  corps  inuifibles;  mais  cecy  eft  vne 
queftion  purement  phifique  que  je  ne  pretens  nullement  approfondir,  et  je  ne  me 
fers  que  du  principe  du  leuier  pour  prouuer  la  vérité  de  voftre  règle,  comme  vous 
verrez  dans  le  petit  écrit 5)  que  je  vous  enuoie.  Si  vous  en  elles  content  vous  me 
ferez  plaifir  de  le  faire  inférer  dans  vos  journaux  de  Holande,  au  refte  Monfieur, 
nous  attendons  auec  grande  impatience  voftre  Hure  de  dioptrique6)  et  nous  ne 
doutons  point  qu'il  ne  reponde  parfaitement  a  la  haute  idée  que  nous  en  auons 
conceuë.  Je  fuis,  très  parfaitement 

Monsieur 

Voftre  trefhumble  et  très  obeiiïant  feruiteur 
Le  Marquis  de  l'Hospital. 

A  Paris  ce  18e  auril  1690. 


')  fy> .  5  maj.  1690  [Chriftiaan  Huygens]. 


4)    En  premier  lieu  l'abbé  Catelan,  qui  fut  considéré  comme  le  champion  des  Cartésiens  de  cette 

époque. 
s)    Voir  l'Appendice  N°.  2581.  r>)    Le  Traité  de  la  Lumière. 


CORRESPONDANCE.     1 6<JO.  403 


N=  2581. 

Le  Marquis  de  l'Hospital  a  Christiaan  Huygens. 

Appendice  au  No.   2580. 

l8    AVRIL    1690. 

La  pièce  se  trouve  à  Leiden,  coll.  Huygens. 
Elle  a  été  publiée  par  P.  J.    Uylenbroek  '). 

Extrait  d'une  lettre  de  Mr.  le  Marquis  de  l'Hospital, 
Contenant  vne  demonftration  Phyfique  et  naturelle 
de  la  Règle  de  Mr.  Huguens  touchant  les  Centres 
d'ofcillation. 

Le  célèbre  Problème  du  centre  d'ofcillation,  a  fait  tant  de  bruit  depuis  quelques 
années,  que  prefque  tous  les  habiles  Géomètres  s'y  font  appliquez  auec  foin, 
L'illuftre  Mr.  Huguens  femble  auoir  épuifé  cette  matière,  dans  le  fcauant  traitté 
qu'il  a  compofé  fur  ce  fujet,  jl  nous  y  donne  une  Règle  générale 2)  pour  trouuer  le 
centre  d'ofcillation  du  pendule  compofé,  qui  fert  de  bafe  et  de  fondement  a  tout 
le  reftede  fon  traitté;  mais  comme  elle  n'ell qu'une  fuite  de  laprop.  4e  s),  qui  n'eft 
demonftrée  que  par  l'hypothefe  qu'il  fupofe  dès  le  commencement4),  et  qui  ne 
paroift  pas  ailes  fimple,  ni  ailes  euidente  pour  élire  ainfy  fupofée  fans  preuve, 
cela  a  donné  lieu  à  plufieurs  conteilations.  Entr'autres  Mr.  l'abbé  Catelan  y  a  fait 
des  objections 5),  aufquelles  Mr.  Huguens  a  répondu6)  et  en  dernier  lieu  Mr.  Ber- 
noully,  dans  les  journaux  de  Lipfic  de  l'année  1686.  pag.  356 7),  y  a  fatisfait  plei- 


')   Voir,  à  la  page  216,  l'ouvrage  cité  dans  la  Lettre  N°.  2580,  note  2. 

2)  Dans  la  Prop.  V  de  la  Pars  Qnarta:  Dato  pendnlo  ex  ponderibus  qnotlibet  compofito,  fi  fin- 
gula  ducantur  in  quadrata  diftantiarum  fuarum  ab  axe  ofcillationis,  &  fumma  produétorum 
dividatur  per  id  quod  lit  ducendo  ponderum  fummam,  in  diftantiam  centri  gravitatis  com- 
munis  omnium  ab  eodem  axe  ofcillationis;  orietur  longitudo  penduli  fimplicis compofito 
ifochroni,  five  difiantia  inter  axem  &  centrnm  ofcillationis  ipfius  pendnli  compofiti." 

3)  „Si  pendulum  è  pluribus  ponderibus  compofitnm,atque  è quiète  dimiflum,  partemqnamcun- 
que  ofcillationis  integrae  confecerit,  atque  inde  porro  intelligantur  pondéra  ejus  fingula, 
relifto  communi  vinculo,  celeritates  acquifitas  furfum  convertere,  acquoufque  pofluntafeen- 
dere;  hoc  fafto,  centrum  gravitatis  ex  omnibus  compofitae,  ad  eandem  altitudinem  reverfnm 
erit,  quam  ante  inceptam  ofcillationem  obtinebat." 

4)  Il  s'agit  de  Thypothèse  I  :  „Si  pondéra  quotlibet,  vi  gravitatis  fuae,  moveri  incipiant;  non 
pofTe  centrum  gravitatis  ex  ipfis  compofitae  altius,  quam  ubi  incipiente  motu  reperiebatur, 
afeendere." 

5)  Voir,  au  Tome  VIII,  les  pièces  Nos.  2260,  2270  et  2365. 

6)  Voir  les  pièces  Nos.  2267  et  2341. 

7)  Voir  la  pièce  N°.  2426. 


404 


CORRESPONDANCE.     1690. 


nement,  en  faifant  voir  la  faufTeté  de  fon  principe;  fçauoir  que  la  vitefTe  totale  du 
pendule  compofé  efl  égale  à  la  fomme  des  vitefles  de  Tes  parties  mues  feparement; 
mais  par  ce  que  le  mefme  Mr.  Bernoullyen  fuiuantfesraifonnemenstrouue  encore 
que  Mr.  Huguens  fe  trompe,  j'ay  creu  qu'il  ne  feroit  pas  hors  de  propos,  afin  de 
leuer  toute  forte  de  fcrupule,  d'apporter  icy  les  raifons  phyfiques  et  naturelles, 
qui  feruent  à  demonilrer  la  vérité  rant  de  la  Réglé  que  de  l'hypothefe  de  Mr. 
Huguens. 

Soit  la  ligne  horizontale  /B  inflexible,  et  fans  pefanteur,  mobile  autour  du 


A1 


H 


point  fixe  f,  dans  laquelle  foient  enfilés  les  deux  poids  égaux  A  et  B,  de  forte  que 
Af  foit  vn  pied  et  B/  quatre  pieds;  il  faut  trouuer  la  longueur  f\\  du  pendule 
fimple  jfochrone,  jl  efl:  confiant  i°.  que  tous  les  corps  pefants  grands  et  petits 
commencent  leurs  defcentes  eflant  fur  des  plans  également  inclinés  auec  la  mefme 
vitefle  que  j'appelle  i  .8)  i°.  que  pour  auoir  la  quantité  de  mouuement  d'un  corps, 
jl  faut  multiplier  fa  mafle  par  fa  vitefle,  d'où  jl  efl  vifîble,  que  la  quantité  de 
mouuement  auec  laquelle  le  corps  A  commence  à  defcendre  feparement  eflant  au 
bout  du  pendule  fimple /A,  fera  égale  à  la  quantité  de  mouuement,  auec  laquelle 
le  corps  B  commence  à  defcendre  feparement  eflant  au  bout  du  pendule  fimple/B, 
car  les  corps  ellant  égaux,  A  i  =z  B  i.  Jl  efl  vifîble  de  plus  que  fi  la  vitefle,  ou  la 


')  Voir,  sur  l'usage  fait  ici  du  mot  „vitesse",  la  remarque  de  Huygens  dans  sa  lettre  à  de  l'Hos- 
pital  du  6  juillet,  N°.  2598,  et  la  rédaction  amendée  de  la  pièce  N°.  2581,  publiée  dans 
l'Histoire  des  ouvrages  des  sçavans  du  mois  de  juin  1690,  laquelle  nous  imprimons  sous  le 
N°.  2605,  comme  Appendice  I  à  la  lettre  d'envoi  de  Chr.  Huygens  à  Basnage  de  Beauval, 
N°.  2604.  ...... 


CORRESPONDANCE.     1690.  405 


quantité  de  mouuement y),  auec  laquelle  le  corps  A  tend  à  defeendre  feparement, 
n'eftoit  que  la  quatriefme  partie  de  celle  du  corps  B,  le  corps  A  n'apporteroit  alors 
aucun  changement  à  la  defeente  du  corps  B  dans  le  pendule  compofé.  Jl  relie  donc 
trois  quarts  de  la  quantité  de  mouuement  du  corps  A  qui  font  effort  en  A  et  qui 
par  confequent  fe  doiuent  diftribuer  en  B  et  A  et  en/;  or  pour  faire  cette  diftri- 
bution  Ton  doit  enuifager  la  verge  B /comme  vn  leuier.  donc,  fi  nous  nommons 
x  la  portion  de  cette  quantité  de  mouuement  qui  doit  eftre  ajoutée  à  celle  que 

nous  fupofions  au  corps  A  feauoir  -  A,  celle  qui  appartiendra  au  corps  B  fera 

4#,  et  celle  qui  fe  perdra  fur  le  point  fixe/",  ou  qui  paroiftra  fe  perdre,  (car  l'on 
peut    penfer   qu'elle    fe   communique  aux    corps    invifibles)  fera   12X.  Donc 

x  -\-  ±x  +  1 2  #  =  J  A  donc  x=z  -?.,  A  donc  -  A  +  x=  -—  A  qui  eft  la  verita- 
T  *  60  4  l7 

ble  quantité  de  mouuement  du  corps  A  dans  le  pendule  compofé,  et  la  divifant  par 
A,  l'on  aura  —  pour  la  viteffe  auec  laquelle  jl  commence  à  defeendre,  et  fi  l'on 

fait  comme  —  eft  à  i  vitejje  auec  laquelle  nous  avons  fupofé  que  tous  les  corps pefans 

commençaient  leurs  defcentesa~)  ainfi/A  i  pied  eft  à  f\\  3  pieds--  ce  fera  la 

longueur  du  pendule  fimple  ifochrone,  car  les  efpaces  eftant  entr'eux  comme  les 
viteffes,.le  temps  doit  eftre  égal,  ce  qui  eft  tout  à  fait  conforme  à  la  Règle  que 
nous  donne  Mr.  HuguensIO),jl  nous  eft  facile  d'examiner  maintenant  les  hauteurs 
aufquelles  les  poids  A  et  B  remonteroient  par  la  ligne//?  perpendiculaire  à  l'hori- 
zon eftant  tombés  en  m  et  »,  fi  nous  fupofons  auec  luy  que  dans  cet  jnrtant  leur 
lien  commun  foit  rompu,  et  qu'ils  remontent  parla  ligne  fn  iufque  ou  jls pourront 
auec  leurs  viteffes  acquifes  dans  ce  mefme  jnftant.  En  voicy  le  calcul  Soit  z  la 
viteffe  que  le  corps  A.  a  acquife  eftant  tombé  de  la  hauteur  d'un  pied,  et  ayant 

C  C  I  "7 

commencé  fa  defeente  avec  la  viteffe  —  donc  fi  l'on  fait  —  ■  1  :  :z.  —  z. 

l7  17  5 

17  17 

-£-z  fera  la  viteffe  que  le  mefme  corps  A  aura  acquife  eftant  tombé  de  la  hauteur— 

de  pied,  ayant  commencé  fa  defeente  auec  la  viteffe  1  ;  car  les  viteffes  acquifes  en 
tems  égal  font  entr'ellcs  en  mefme  raifon  que  les  viteffes  auec  lefquellcs  les  corps 
ont  commencé  de  defeendre.  Jl  s'agit  maintenant  de  trouuer  la  hauteur  d'où  le 
corps  A  doit  eftre  tombé  ayant  commencé  de  defeendre  auec  la  viteffe  1  pourauoir 
acquis  la  viteffe  z  *),  ce  qui  eft  facile  en  cette  forte  ,•  foit  cette  hauteur^,  l'on  aura 


9)  Lisez:  viteffe,  et  la  quantité  de  mouvement.  Voir  la  lettre  de  de  PHospital  du  19 

juillet  1690. 
lo)Eneffet:(42+i:):(4  + 0-i/-:5. 


406  CORRESPONDANCE.     169O. 


7  2.  z :  :  V  — .  V y,  donc  3;  =  —  de  pied.  Car  lorfque  les  corps  tombent  libre- 
ment, les  vitefTes  acquifes  font  entr'elles  comme  les  racines  quarrées  des  hauteurs 
d'où  jls  font  tombés.  L'on  prouera  par  un  raifonnement  tout  femblable  que  le 

corps  B  eftant  libre  remontera  à  la  hauteur —  de  pied,  leur  fomme  —  =5;  ce 

qui  fait  voir  la  vérité  tant  de  l'hypothefe  de  Mr.  Huguens,  que  de  fapropofition  40. 
Comme  l'on  pouroit  trouuer  quelque  difficulté  dans  le  2.e  cas,  qui  eft  lorfque  le 
point  de  fufpenfion  fe  trouue  entre  les  deux  poids,  je  vais  l'expliquer  en  peu  de 
mots.  Supofons  donc  que  le  poids  A  foit  attaché  de  l'autre  cofté  du  point  /à  vn 
pied  de  diftance  l'on  voit  d'abord  qu'afin  que  le  pendule  compofé  fe  menue,  jl 
faut  que  le  corps  A  perde  la  quantité  de  mouuement  qu'il  a  vers  le  bas  et  que  de 
plus  jl  en  acquiert  vne  vers  le  hault  qui  foit  le  quart  de  celle  qui  refte  à  B.  Jl  eft 
euident  de  plus  que  cela  ne  fe  peut  faire  que  par  l'effort  du  poids  B,  et  à  l'ayde  du 
point  fixe/,  de  forte  que  l'on  doit  enuifager  le  pendule  compofé  B/A  comme  un 
leuier,  cecy  fupofé,  foit  B  —  x  la  quantité  de  mouuement  reliante  au  corps  B 
lors  qu'il  commence  à  defeendre;  celle  qu'il  aura  jmprimée  au  corps  A  vers  le 

hault  fera  -  A x,  donc  la  force  x  que  l'on  doit  retrancher  de  B  eft  telle 

qu'elle  jmprime  au  corps  A  vers  le  hault  à  l'ayde  du  point /la  quantité  de  mouue- 
ment -  A x;  or  par  la  propriété  du  leuier  le  point  fixe /contribue  à  cet  effet 

vne  force  telle  que  3  x,  c'eft-à-dire  que  la  force  x  appliquée  en  B  agit  fur  le 
corps  A  de  la  mefme  manière  que  fi  la  force  4  x  eftant  apliquée  jmmediatement 
en  A,  pouiïbit  le  corps  A  vers  le  hault,  et  cette  force  deuant  produire  vn  effecl: 

qui  luy  foit  égal,  nous  auons  4^=-A x,  donc  x  =  — -  A  donc  B  —  xz=. 

12  12 

—  B.  donc  —  fera  la  viteffe  auec  laquelle  le  corps  B  commencera  à  defeendre 

dans  le  pendule  compofé,  et  par  des  raifonnemens  femblables  à  ceux  du  cas  pré- 
cèdent, l'on  trouuera  que  la  longueur  du  pendule  fimple  jfochrone  fera  5  pieds 

2 

-.  ce  qui  s'accorde  encore  parfaitement  auec  la  Règle  de  Mr.  Huguens  I1). 


")  Parce  que  le  poids  au  bas  du  pendule  ifochrone  doit  avoir  la  viteffe  i,avec 
laquelle  tons  les  corps  commencent  leur  defeente  [Chriftiaan  Huygens]. 

b~)  Car  alors  avec  la  viteffe  z  il  pourra  remonter  h  cette  mefme  hauteur  [Chriftiaan 
Huygens]. 


")  Voir  la  note  2  de  cette  pièce.  En  effet:  Ç-]2  -{-  i2):(4 —  0=  I7:3  =  5-" 


CORRESPONDANCE.     169O.  407 


N=  2582. 

N.  Fatio  de  Duillier  à  Christiaan  Huygens. 
21   avril  1690. 

La  lettre  se  trouve  à  Leiden,  coll.  Huygens. 

Elle  est  la  réponse  au  No.  2572. 
Elle  a  été  publiée  par  P.  ].   Uylenbroek  '). 

A  Londres  ce   n.  Avril   1690.  S.  V. 
Monsieur 

Voici  la  manière  dont  Monfieur  Boyle  fe  fert  du  Tel  Armoniac  pour  produire 
avec  l'eau  commune  un  degré  de  froid, qui  égale  pour  l'ordinaire  celui  de  la  gelée2). 
En  me  la  communiquant  il  m'a  prié  de  vous  dire  qu'il  fouhaitteroit  de  la  tenir 
fecrette.  Il  a  une  cucurbite  de  verre  où  il  met  à  peu  prez  autant  d'eau  qu'il  en  faut 
pour  difloudre  environ  dix  onces  de  fel  Armoniac.  Les  expériences  enfeigneront 
plus  exactement  quelle  doit  être  la  proportion  des  poids  du  fel  et  de  l'eau.  Il  jette 
enfuite  tout  d'un  coup  cette  quantité  de  fel  Armoniac  dans  l'eau,  et  la  fait  incef- 
famment  remuer  avec  un  bâton,  et  cela  fuffit  pour  produire  un  peu  de  glace  dans 
des  temps  même  où  il  ne  gèle  pas  excepté  pourtant  en  Eté.  Le  même  fel  Armoniac 
peut  fervir  encore,  pourvu  qu'on  ait  foin  de  le  bien  fecher  de  forte  qu'il  n'y  relie 
aucune  humidité.  Monfieur  Boyle  n'a  pas  encore  reçu  l'exemplaire  que  vous  lui 
avez  envoie  de  vos  derniers  Traittez 3).  J'en  ai  averti  Monfieur  de  Zulichem  afin 
qu'il  put  s'éclaircir  la  defïus  avec  Monfieur  Stanley.  Pour  ce  qui  eit  des  liqueurs 
froides  dont  Monfieur  Boyle  fe  fert  pour  en  produire  du  feu2)  il  ne  veut  pas  qu'on 
les  connoifie  par  ce  dit  il  qu'on  en  pourroit  faire  de  mauvais  ufages.  Mais  on  m'a 
dit  que  ce  fecret  même  avoit  été  imprimé  au  long  dans  les  journaux  de  Paris  où 
on  l'attribue  dit  on  à  Monfieur  le  Docteur  Slare4).  On  m'a  dit  aufli  d'un  autre  côté 
qu'au  lieu  que  Monfieur  Boyle  fe  fert  d'un  peu  d'étoupes  ou  de  telle  autre  matière 
outre  fes  deux  liqueurs  pour  en  produire  du  feu,  on  avoit  fait  voir  la  même  expé- 
rience à  la  Société  Roiale  depuis  environ  deux  mois,  mais  de  forte  que  la  flamme 
fe  produifoit  fans  étoupes  par  le  feul  mélange  des  liqueurs.  Des  quatre  exemplaires 
de  vos  Traittez  Monfieur  que  vous  m'envoyiez5)  je  n'ai  reçu  que  ceux  qui  étoient 
pour  Monfieur  Wrenn  et  pour  moi.  Je  vous  rens  encore  Monfieur  mes  trez  hum- 
bles grâces  pour  l'honneur  que  vous  m'avez  fait  de  m'en  donner  un.  J'ai  laifle 

')   Christiani  Hugenii  etc.  Exercitationes  Mathematicae,  Fasc.  II,  p.  1 1 6,  et  suiv. 

2)  Voir  la  Lettre  N°.  2544,  note  1. 

3)  Voir,  sur  l'exemplaire  destiné  à  Boyle,  les  Lettres  Nos.  2559,  2565  et  2569. 

4)  Frederick  Slare,  né  dans  le  Northamptonshire  en  1647,  disciple  de  Boyle.  H  lut  introduit 
dans  la  Royal  Society  par  Robert  Ilooke  et  élu  membre  de  cette  Société  le  iô'décembre  1680. 
Il  fut  reçu  docteur  en  médecine  à  Oxford,  le  9  septembre  1680,  et  mourut  le  12  septembre 
1727.  Il  a  laissé  un  ouvrage  intitulé:  Experiments  upon  Oriental  and  other  Bezoarstones, 
dans  lequel  il  combattit  le  préjugé,  qui  attribue  aux  pierres  animales  une  vertu  médicatrice. 

5)  Voir  le  Sommaire  de  la  Lettre  N°.  2572  et  la  Lettre  N°.  2573. 


408  CORRESPONDANCE.     1690. 


chez  Monfieur  Wrenn  celui  qui  étoit  pour  lui,  mais  Monfieur  Wrenn  n'y  étoit 
pas  et  je  n'ay  encore  pu  le  trouver  depuis  ce  temps  là.  J'ai  fait  avertir  Mylord 
Pembrock  Monfieur  que  vous  lui  envoyiez  un  exemplaire  de  vos  Traittez,  mais 
que  Monfieur  de  Zulichem  ne  l'avoit  point  encore  reçu.  Comme  Vous  me  défendez 
Monfieur  de  Vous  parler  de  ma  Théorie  de  la  pefanteur  je  ne  tacherai  pas  ici  de 
la  juftifier  entièrement  ni  de  répondre  à  toutes  vos  objections.  Je  dirai  feulement 
Monfieur  qu'elle  ne  partent  apparemment  que  de  l'obfcurité  qui  pouvoit  être  dans 
ma  dernière  lettre,  car  elles  ne  me  touchent  pas  et  Vous  l'auriez  bien  vu  fi  Vous 
aviez  entendu  ma  penfée.  Je  fuppofe  que  ma  matière  eft  agitée  indifféremment  en 
tous  fens  et  je  fuis  bien  éloigné  de  croire  qu'elle  fe  meuve  principalement  félon 
les  pyramides  que  je  fuppofois  dans  ma  demonflration;  mais  dans  cette  demon- 
flration je  confidere  l'effet  d'une  portion  extraordinairement  petite  de  cette 
matière  et  qui  efi:  precifement  celle  qui  fe  meut  le  long  des  pyramides,  c'efl:  à  dire 
celle  qui  vient  frapper  contre  la  Terre  et  elle  fuffit  pour  mon  deffein.Ce  que  Vous 
me  dites  Monfieur  que  j'ai  befoin  dans  ma  Théorie  de  l'aneantiffement  de  la  ma- 
tière qui  vient  frapper  par  exemple  contre  la  Terre  me  fuffit  pour  deffendre  ce  que 
je  Vous  avois  écrit.  Car  foit  C  le  centre  d'une  hyperbole 
equihtere  A/-;  foit  CAZ  fon  axe  prolongé;  A  fon  fommet; 
CT  une  afîymtote;  Zt  une  ordonnée  à  l'axe,  qui  étant  pro- 
longée coupe  l'aflymptote  en  T.  Si  CA  reprefente  la  vitefle 
des  particules  de  ma  matière,  qui  venant  frapper  contre  la 
Terre  (car  comme  je  l'ai  dit  toutes  les  autres  particules  ne 
doivent  point  être  confiderées)  et  qui  étant  en  même  temps 
anéanties  fuffiroient  pour  produire  la  pefanteur  telle  que 
nous  la  voions,  je  dis  que  la  pefanteur  fera  la  même  fi  TZ 
efi:  la  vitefle  de  ces  mêmes  parties  qui  viennent  choquer 
contre  la  Terre,  et  Zf  leur  viteffe  après  la  reflexion.  Or  on 
peut  prendre  TZ  fi  grande  que  l'on  veut,  et  par  confisquent  augmentant  la  viteffe 
la  même  pefanteur  fubfiftera  avec  fi  peu  que  l'on  voudra  de  perte  de  mouvement. 
Dans  ma  Théorie  fuppofant  le  Soleil  et  les  Planètes  tels  qu'ils  fontc'eff  à  dire 
faciles  à  être  pénétrez  par  la  matière  générale  qui  caufe  la  pefanteur,  une  portion 
fi  petite  que  l'on  voudra  de  matière  étant  fuffifamment  divifée  et  fuffifamment 
agitée  pourra  produire  toutes  les  pefanteurs  qui  font  dans  nôtre  Syffeme  et  cela 
avec  fi  peu  que  l'on  voudra  de  perte  de  mouvement6),  et  h  proportion  pour  les 
Etoiles  fixes"). 


6)  Pour  comprendre  ce  raisonnement,  on  doit  remarquer  que  dans  l'hyperbole  équilatère  de  la 
figure  on  a:  TZ2—  tZ.2=CA2.  Il  semble  donc  que  Fatio  fait  dépendre  ici  la  pression  exercée 
par  le  courant  de  particules  qu'il  suppose,  du  carré  de  leur  vitesse,  soit  qu'il  oublie  pour  le 
moment  que  le  courant  de  retour,  ayant  subi  la  réflexion  contre  la  terre  sera  nécessairement 
devenu  plus  dense  par  suite  de  la  perte  de  vitesse,  soit  qu'il  suppose  en  effet  que  la  pression 
exercée  par  chaque  particule  est  proportionnelle  au  carré  de  la  vitesse. 


CORRESPONDANCE.     1690.  409 


Dans  la  même  Théorie,  qui,  comme  Vous  voiez,  Moniteur,  établit  le  monde 
extraordinairement  vuide  de  matière,  fuppofant  que  les  corps  durs  qui  n'ont  pas  de 
report  ne  rejaillirent  point  dans  leurs  chocsb")  et  qu'il  n'y  a  point  de  refïbrt  qu'en 
vertu  de  l'agitation  d'une  matière  dure  fans  refïbrt  et  bien  plus  déliée  que  ne 
peuvent  être  les  parties  élaftiques,  il  ne  fe  perdra  dans  un  temps  immenfe  qu'une 
partie  fi  petite  que  Ton  voudra  du  mouvement  qui  efi:  dans  le  monde.  Or  on  a  fujet 
de  foupçonner  que  les  corps  durs  ne  rejaillifTent  qu'en  vertu  de  leur  refïbrt,  et  fi 
cela  etl  il  me  femble  qu'il  n'efr.  pas  poffible  dans  d'autres  fuppofitions  que  les 
miennes,  de  faire  voir  comment  le  monde  s'entretient  depuis  fi  longtemps  fans 
une  perte  fenfible  et  prefque  totale  de  fon  mouvement.  Pour  ce  qui  efi:  de  toutes 
les  objections  qu'on  peut  me  faire  j'y  ai  une  réponfe  générale  qui  m'a  fouvent  fait 
trouver  la  folution  de  quelques  difficultez  qui  me  venoient  dans  l'efprit  quand  je 
lifois  des  ouvrages  de  Mathématique  c'eft  que  l'on  peut  hazarder  de  croire  que  je 
ne  me  fuis  pas  trompé  dans  mes  raifonnemens;  et  quand  on  fera  cette  fuppofition 
et  qu'on  la  prendra  comme  un  principe  pour  développer  ce  que  je  veux  dire,  les 
objections  aifées  à  venir  dans  l'efprit  fe  diffiperont  d'elles  mêmes  avec  un  peu 
d'application.  En  effet  il  n'efl  pas  croiable  qu'aiant  médité  fur  ce  fujet'depuis  fi 
longtemps  elles  m'eufïent  échappé:  et  fi  elles  ne  m'ont  pas  échappé  je  ne  fuis 
nullement  d'humeur  à  les  diffimuler,  même  en  cas  que  je  n'y  aie  pas  de  folides 
réponfes.  Dans  cet  efprit  là,  Moniteur,  qui  efi:  celui  où  j'ai  toujours  été  à  votre 
égard,  comme  je  le  devois  par  toutes  fortes  de  raifons,  Vous  voiez  bien  moniteur 
que  ce  que  Vous  avez  pris  comme  une  objection  à  vôtre  Traitté  de  la  pe fauteur 
dans  ma  première  lettre7)  n'en  étoit  pas  une  contre  Vous,  ce  que  je  croi  d'ailleurs 
avoir  affez  indiqué,  puis  que  toute  fa  force  ne  vient  prefque  que  de  la  grande 
rareté  de  l'ether,  que  Vous  n'admettez  pas  dans  votre  reponfe  quoi  que  Monfieur 
Newton  prétende  l'avoir  démontrée8),  en  confequence  du  peu  de  refiltence  de 
l'éther  au  mouvement  des  Comètes  et  des  Planètes.  Mais  comme  je  fuis  porté  à 
croire  que  le  monde  efi  prefque  abfolument  vuide  de  eorpsc\  et  qu'en  un  efpace  ab- 
folument  vuide  rien  n'empêche  que  la  vitefTe  des  corps  ne  foit  auffi  immenfe  que 
l'on  voudra,  j'ai  efTaié  de  faire  voir  que  vôtre  Théorie  n'excluoit  pas  neccfTaire- 
ment  une  plus  grande  vitefTe  et  une  plus  grande  rareté  que  Vous  n'aviez  fuppofées: 
néanmoins  je  n'ai  pas  dit  les  raifons  que  j'avois  pour  établir  une  fi  grande  rareté, 
les  quelles  me  paroifTent  avoir  beaucoup  de  force,  même  quand  j'entre  dans  toutes 
vos  explications:  mais  ce  n'efl  pas  ici  le  lieu  d'en  parler  davantage.  L'objection  la 
plus  fenfible  qui  fe  prefente  contre  mon  hypothefe  efi  que  ma  matière  devroit 
s'épaiffir  extraordinairement  autour  de  la  Terre,  et  vous  croiez  Monfieur  que  je 


7)  La  Lettre  N°.  2570. 

8)  Consultez  la  Prop.  X  et  le  Coroll.  3  du  LemmeIV,du  Liber  III  des  Principia(pp.  416  et 
480  de  l'édition  originale). 

Œuvres.  T.  IX.  52 


4-IO  CORRESPONDANCE.     1690. 


n'ai  pas  repondu  à  cette  objection.  Mais,  pour  ne  pas  repeter  ce  que  j'ai  déjà  dit 
dans  ma  première  lettre,  on  verra  quand  on  voudra  l'examiner  que  dans  ma  demon- 
flration  la  condenfation  de  la  matière  n'augmente  point  de  plus  en  plus  autour  de 
la  terre  au  delà  d'un  certain  degré;  mais  que  la  condenfation  déterminée  qui  fe 
fait  prefque  en  un  moment  auprez  de  la  Terre,  et  qui  eft.  fi  petite  que  l'on  veut, 
y  demeure  toujours  la  même  et  fe  répand  incefïamment  plus  loin,  néanmoins  fans 
devenir  plus  grande,  quoi  qu'elle  s'étende  de  plus  en  plus  en  de  nouveaux 
efpaces'Q. 

Voila  Monfieur  ce  que  j'ai  crû  Vous  devoir  écrire,  où  Vous  pouvez  remarquer 
l'égard  que  j'ai  eu  pour  les  objections  que  Vous  m'avez  fait  l'honneur  de  me  pro- 
pofer,  puis  que  je  ne  les  ai  pas  voulu  négliger  toutes  au  point  de  ne  leur  donner 
aucune  réponfe;  et  Vous  pouvez  voir  en  même  temps  que  je  me  fuis  fort  refFerré, 
pour  m'accommoder  autant  que  je  pouvois  à  ce  que  Vous  fouhaittiez  de  n'entendre 
plus  parler  de  cette  Théorie.  Je  Vous  afTure  Monfieur  que  je  n'en  fuispoint 
amoureux  ni  entêté,  quoi  que  je  ne  puiiïe  m'empecher  de  lui  voir  un  trez  grand 
air  de  vraifemblance.  Il  y  a  déjà  longtemps  que  ces  études  ne  me  touchent  plus 
autant  qu'elles  faifoient  autrefois  et  ce  n'ell  pas  un*  effort  médiocre  qu'il  me  faut 
faire  pour  mettre  mes  penfées  fur  le  papier9).  Mais  il  y  auroit  de  l'injuftice  à  ne 
Vous  en  pas  rendre  conte,  quand  elles  ont  tant  foit  peu  d'apparence  de  vérité.  Je 
Vous  demande  pardon  Monfieur  de  l'embarras  que  je  Vous  ai  donné  de  répondre 
à  une  mauvaife  objection  touchant  la  réfraction  du  criftal  d'Iflande.  Cela  ne  feroit 
pas  arrivé  fi  la  lettre  que  vous  m'aviez  écrite  IO)  n'eut  pas  demeuré  fi  longtemps 
entre  les  mains  de  Monfieur  de  Zulichem,  mais  dabord  que  je  l'eus  je  me  preffai  de 
Vous  écrire  incefTamment  afin  que  ma  lettre  put  venir  allez  tôt  chez  Monfieur  de 
Zulichem  pour  partir  avec  fon  paquet,  et  ainfi  je  manquai  de  temps  pour  rechercher 
moi  même  la  réponfe  à  cette  objection.  Si  ma  première  lettre  avoit  pu  Vous  donner 
quelque  idée  Monfieur  que  j'enfle  manqué  à  repondre  à  l'eftime  et  à  la  vénération 
que  j'ai  toujours  eue  pour  Vous,  je  ne  manquerois  pas  de  la  defavouer  comme  une 
chofe  qui  n'auroit  pas  de  rapport  avec  mes  propres  penfées.  Monfieur  Boyle, 
Monfieur  Hambden  et  Monfieur  Lock  Vous  font  leurs  complimens.  Monfieur 
Newton  Monfieur  m'a  affuré  qu'il  prenoit  en  fort  bonne  part  tout  ce  qui  eft  dans  le 
Traitté  de  la  caufc  de  la  pefantcur.  Monfieur  Halley  m'a  donné  le  nom  de  quelques 
unes  des  liqueurs  froides  qui  ont  fervi  à  produire  du  feu  en  prefence  de  la  Société 
Roiale,  fans  aucun  mélange  d'étoupes  ou  de  cotton  ni  d'aucune  chofe  femblable"; 


9)  Fatio  a,  plus  tard,  mis  sa  théorie  en  vers  latins,  dans  le  style  de  Lucrèce.  Il  envoya  le  poème, 
en  1729,  et  plus  achevé  en  février  1730,  au  concours  ouvert  par  l'Académie  des  Sciences  de 
Paris.  Il  commence  ainsi: 

De  gravitate  canam,  densaomniapraecipitante. 
Voir,  à  la  page  166,  l'ouvrage  de  P.  Prévost,  cité  dans  la  Lettre  N°.  2572,  note  1. 

10)  La  Lettre  N°.  2558. 


CORRESPONDANCE.     169O.  4  I  I 


car  cette  expérience  y  a  été  faite  feparement  avec  plufieurs  différentes  liqueurs. 
Les  huiles  de  bois  qui  font  fort  pelantes,  telles  que  font  les  huiles  de  buys  et  de 
faflafras  et  l'huile  de  guaiac  peuvent  être  prifes  pour  une  des  liqueurs,  mais  l'huile 
de  Carné  eft  la  feule  huile  légère  que  Ton  ait  trouvé  qui  faffe  le  même  effet.  Sur 
une  de  ces  huiles  on  verfe  une  eau  forte  extrêmement  rectifiée  et  faite  de  parties 
égales  de  nitre  et  d'huile  de  vitriol  :  Et  on  en  verfe  jufques  à  ce  que  le  feu  fe  mette 
au  mélange,  ce  qui  fe  fait  bien  promptement.  Celui  qui  a  fait  voir  toutes  ces 
expériences  à  la  Société  eft  un  Chymiite  nommé  Monsr.  Molt.  Je  foupçonne 
Monfieur  que  ce  qui  Vous  a  empêché  d'entendre  ma  démonftration  eft  ce  que  je 
difois  que  la  pyramide  TZV  peut  être  plus  large  vers  la  bafe  que  la  pyramide 
PZQ.  Mais  cette  plus  grande  largeur  ne  fait  nullement  la  iorce  de  ma  démon- 
ftration, et  je  ne  l'ai  admife  que  parce  que  ma 
matière  étant  diviféeen  fes différentes  clafles  les 
particules  d'une  même  claffe  ne  peuvent  pas 
être  entre  elles  exactement  delamêmcgrofleur, 
de  la  même  figure,  et  avoir  le  même  reffbrt,  la 
même  viteiïe  et  le  même  mouvement  fur  leurs 
centres,  ni  s'appliquer  exactement  de  la  même 
manière  à  la  petite  furface  Z.Z.,  qui  ne  peut 
d'ailleurs  être  exactement  plane.  Or  toutes  ces 
caufes  concourent  a  faire  que  la  même  claffe 
aprez  la  réflexion  s'écarte  dans  une  pyramide 
tant  foit  peu  plus  large  qu'avant  la  reflexion.  Avant  que  de  finir  Monfieur 
je  dois  Vous  dire  que  quand  je  reçus  votre  première  lettre11)  je  travaillois 
encore  âmes  recherches  touchant  la  caufe  de  la pefanteur,  et  que  ce  n'étoit  que 
depuis  trez  peu  de  jours  que  j'avois  vu  que  les  objections  qui  auparavant  me 
fembloient  la  détruire  n'avoient  véritablement  aucune  force  contre  elle.  Je  refolus 
donc  de  Vous  en  écrire  tandis  que  votre  Traitté  n'étoit  pas  encore  public,  quoi 
que  je  l'enfle  vu  entre  les  mains  de  Monfieur  Hampden.  Votre  lettre  Monfieur  me 
trouva  dans  cette  difpofition,  et  je  ne  Vous  cacherai  point  que  je  crus  que  ma 
réponfe,  où  j'expliquois  mon  hypothefe,  viendroit  aflez  tôt  pour  Vous  donner  lieu 
d'augmenter  les  Additions,  qui  font  à  la  fin  de  vos  Traittez.  C'ell  à  cela  en  partie 
qu'il  faut  attribuer  mon  emprefTement.  Quand  Vous  aurez  compris^mes  demon- 
ltrations,  Monfieur,  qui  ont  dans  mon  efprit  un  degré  d'évidence  auffi  grand  qu'il 
foit  poflible,  Vous  jugerez  s'il  Vous  plait  fi  cet  empreflement  etoit  refpectueux,  et 
s'il  partoit  d'un  coeur  qui  Vous  fut  entièrement  attaché*). 

Monfieur  Boyle  n'a  point  pu  fe  fouvenir  quelle  etoit  cette  autre  chofe  qu'il 


')  La  Lettre  N°.  2558. 


412  CORRESPONDANCE.     1690. 


Vous  a  voit  promife,  et  dont  Vous  me  marquiez  Monfieur  que  Vous  ne  Vous 
fouveniez  plus  vous  même. 

Je  fuis  avec  un  profond  refpect 

Monsieur 

Voftre  très  humble  et  très  obeiflant  feruiteur 

N.  Fatio  de  Duillier. 

A  Monfieur 

Monfieur  Hugens  de  Zulichem 

a  La  Haye. 

*)  Il  femble  qu'a  la  fin  vous  n'auriez  pas  befoin  du  globe  terreftre  pour  produire 
voftre  pefanteur  ce  qui  pourtant  feroit  fort  abfurd  fuppofè  voltre  mouvement 
de  matière  en  tous  fens  [Chr.  Huygens], 

*)  Cela  n'eft  point  [Chr.  Huygens]. 

c)  Comment  faites  vous  donc  pafTer  la  lumière  des  Eitoiles  et  du  Soleil  jufqu'à 
nous  [Chr.  Huygens]. 

rf)  jufques  a  quelle  eftendue  d'efpaces  ira-t  elle,  et  le  mouvement  qui  doit  pro- 
duire la  pefanteur  fe  fera-t  il  encore  dans  cette  étendue  de  matière  condenfée? 
[Chr.  Huygens]. 

e)  Il  femble  que  félon  fa  Théorie  il  devroit  y  avoir  de  la  pefanteur  vers  un  globe 
de  marbre  ou  de  metail. 

Je  ne  vois  pas  auffi  comment  il  peut  expliquer  que  le  dedans  d'un  corps  fo- 
lide  refient  l'action  de  la  pefanteur,  et  cela  precifement  fuivant  la  quantité  de 
la  matière  [Chr.  Huygens]. 


Ns  2583. 

Constantyn  Huygens,  frère,  à  Christiaan  Huygens. 

25    AVRIL     1690. 

La  lettre  et  la  copie  se  trouvent  à  Leiden,  coll.  Huygens. 

La  lettre  fait  suite  au  No.  2576. 

Chr.  Huygens  y  répondit  par  le  No.  2584. 

Whitehall  ce  25  d'Avril   1690. 

Hier  Fatio  me  vint  apporter  la  lettre1)  qui  va  cy  jointe  pour  vous,  dans  laquelle 
il  vous  rend  compte  de  la  compofition  et  de  la  nature  des  liqueurs,  qui  s'enflament 


')   La  Lettre  N°.  2582,  que  Constantyn  oublia  d'envoyer.  Voir  la  Lettre  N°.  2584. 


CORRESPONDANCE.     1690.  413 


eftant  mêlées,  et  qu'a  Moniteur  Boyle.  Comme  je  luy  dis,  que  vous  aviez  defTein 
de  faire  un  objectif  de  Telefcope  par  le  moyen  duquel  vous  croyiez  qu'il  y  auroit 
moyen  de  mieux  découvrir  les  petites  Planètes  et  eftoiles  2),  il  me  dit  qu'il  croyoit 
de  fcavoir  de  quelle  manière  vous  aviez  defTein  de  vous  y  prendre,  et  me  dit  ef- 
fectivement la  manière  telle  que  vous  me  l'avez  propofée,  eftant  icy.  Il  adjoufta 
que  Mr.  Halley  Secrétaire  de  la  Société  Royale  icy  3),  lui  avoit  communiqué  il  y  a 
defja  quelque  temps  qu'il  s'eftoit  fervy  d'un  objectif  de  fix  pieds,  ayant  une  ouver- 
ture fort  grande,  et  que  regardant  le  ciel  avec  ce  verre  il  avoit  découvert  partout 
autant  d'eftoiles  a  proportion,  que  l'on  en  voit  dans  l'Eltoile  qu'on  appelle  Pouflî- 
niere4).  Si  cela  eft  vous  en  verrez  un  furieux  nombre  par  celuy  que  vous  avez 
defTein  de  faire,  et  dont  il  me  tarde  d'entendre  le  fucces,  mais  je  crains  fort,  que 
vous  trouvant  feul  dans  le  laboratoire,  l'ouvrage  n'avancera  pas  bien  vide. 
J'aimerois  bien  mieux  de  vous  y  affilier  que  de  traverfer  le  canal  de  St.  George 
pour  aller  en  [Irlande]  5).  Le  temps  de  noftre  départ  n'eft  pas  encore  fixé,  et  le 
manque  des  chofes  neceïïaires,  fur  tout  celuy  de  l'argent  le  retarde  encore,  on 
efpere  qu'il  y  fera  mis  ordre.  Par  une  lettre  de  Tien6)  j'apprens  aujourdhuy  que 
vous  eftes  tourmenté  du  mal  de  dents  et  le  frère  de  St.  Annelandt  de  la  goutte, 
l'un  et  l'autre  me  fâche  beaucoup. 

Pour  mon  frère  de  Zeelhem. 


2)   Voir  la  Lettre  N°.  2575. 

3")  Edmund  Halley,  le  célèbre  astronome,  né  à  Londres,  le  8  novembre  1656.  Il  s'était  déjà  fait 
connaître  par  son  „Catalogus  stellarum  australium",  mais  surtout  par  la  part  active  et  géné- 
reuse qu'il  prit  à  la  publication  des  ^rincipia"  de  Newton.  En  1703,  il  succéda  à  Wallis 
dans  la  chaire  de  géométrie  à  Oxford,  en  1720,  à  Flamsteed  dans  la  direction  de  l'observatoire 
de  Greenwich.  Il  mourut  à  Greenwich,  le  24  janvier  1656. 

4)  Constantyn  écrivit  à  ce  sujet  dans  son  journal,  en  date  du  24  avril  :„Fatio  de  d' (huilier  m'ap- 
porta une  lettre  pour  frère  Cbristiaan.  Il  me  dit  que  Halley,  le  secrétaire  de  la  Royal  Society, 
avait  une  lunette  de  six  pieds  de  longueur,  mais  dont  le  verre  avait  une  très  grande  ouverture, 
et  avec  laquelle  il  avait  vu  partout  dans  le  ciel  autant  d'étoiles,  qu'on  en  voit  avec  d'autres 
lunettes  de  cette  longueur  dans  l'Estoile  poussinière  ou  les  Pléiades". 

5)  En  tournant  la  page  Constantyn  a  oublié  d'écrire  le  mot. 

6)  Le  fils  de  Constantyn. 


414  CORRESPONDANCE.     1 690. 


N=  2584. 

Christiaan  Huygens  à  Constantyn  Huygens,  frère. 

2    MAI     1690. 

La  lettre  et  la  copie  se  trouvent  à  Leiden,  coll.  Huygens. 
La  lettre  est  la  réponse  aux  Nos.  2576  et  2583. 

A  la  Haye  ce  i  May  1690. 

Je  refponds  a  vos  deux  lettres,  l'une  du  a8  mars,  l'autre  du  25  Avril.  En 
eferivant  la  première  vous  attendiez  encore  les  4  exemplaires  de  mon  livre  que 
j'avois  recommandé  au  Sr.  Meeiter,  lefquels  comme  j'efpcre,  vous  auront  elle 
rendus  depuis,  ce  que  je  vous  prie  de  me  mander,  et  fi  vous  les  avez  diftribuez  ou 
fait  diftribuer  par  Mr.  Fatio,  fuivant  les  noms  que  j'y  avois  marquez. 

Quoy  qu'alors  vous  n'eulïiez  point  ouy  parler  de  cette  affaire  de  J.  Hol  *),  il  ne 
fe  peut  que  vous  n'en  ayez  elle  informe  du  depuis,  et  que  vous  n'ayez  vu  un 
imprimé  qui  a  pour  titre  Légende  van  Amfterdam&c2).  C'eft  une  étrange  affaire, 
et  quoy  qu'on  dife  que  ces  Mess.rs  d'Amfterdam  font  femblant  de  s'en  mocquer,je 
ne  vois  pas  comment  ils  s'en  exeufent,  et  je  doute  fi  quelque  jour  elle  ne  fera  pas 
relevée  d'une  autre  manière. 

J'ay  efté  voir  Mr.  de  Berkefteyn3)  le  lendemain  de  fon  arrivée,  qui  entre  autres 
chofes  m'a  compté  des  raretez,  que  poffede  ce  Mr.  Gaillard,  avec  qui  vous  avez 
fait  connoifïance.  Mais  que  l'urne,  dont  la  figure  eft  au  livre  de  Spon,  n'eft  pas 
tout  a  fait  fi  belle  que  l'eftampe  la  reprefente. 

Dans  vofîre  dernière  vous  dites  qu'une  lettre  de  Fatio  y  va  jointe,  et  vous  avez 
oublié  de  l'y  enfermer.  Si  vous  ne  l'avez  envoiée  depuis4),  je  vous  prie  d'en  avoir 
foin,  parce  que  cela  m'importe  que  je  fafTe  remercier  Mr.  Boyle  de  fa  recepte,  et 
que  je  voije  ce  que  Fatio  repond  a  la  lettre  que  je  luy  ay  eferite.  J'avois  demandé 
a  Mr.  Boyle  la  manière  de  faire  de  la  glace,  fans  fe  fervir  de  glace  ni  de  neige, 
c'eft  pourquoy  je  fuis  furpris  de  ce  que  vous  dites  avoir  appris  de  Fatio  qu'il 
m'enfeigne  de  faire  du  feu  par  le  meflange  de  deux  liqueurs,  qui  a  la  vérité  eft 
auffi  un  joli  fecret  et  dont  j'ay  vu  l'expérience  chez  Mr.  Boyle  5). 

Fatio  pouvoit  bien  feavoir  comment  je  pretens  de  découvrir  plus  d'étoiles  et 
de  fatellites  par  le  moyen  de  mon  objectif,  puis  que  je  luy  en  ay  parlé  eftant  à 


')    Voir  la  Lettre  N°.  2573,  note  5. 

2)  Légende  van  Amfterdam,  aen  den  dagh  gekomen  door  deeigene  belijdenifle  van  Jan  I loi, 
tegenwoordig  gedetineerde  op  de  Voorpoort  van  den  Hoove  van  Hollandt  in  's  Gravenhage, 
en  beveftigt  door  de  bij  hem  gevondene  brieven  van  den  Koningh  van  Vranckrijck.  en  van  de 
eigene  handt  van  deflelfs  voornaemde  Minifter  de  Lonvoys  aen  eenige  Regenten  der  Stadt 
Am(terdam.in-4°. 

3)  Voir  la  Lettre  N°.  2569.  4)    Voir  la  Lettre  N°.  2586. 
5)    Voir  la  Lettre  N°.  2544,  note  1. 


CORRESPONDANCE.     1690.  415 


Londres,  fi  je  ne  me  trompe  fore.  Mais  Mr.  Haley  pourquoi  n'a  til  pas  obfervè  ni 
les  2  ni  les  4  fatellkes  de  Saturne,  que  Mr.  Caffini  a  découvert6)?  Car  tant  s'en 
faut  qu'on  les  eut  vu  en  Angleterre  quand  j'y  eftois  Telle  dernier,  qu'ils  olbient 
dire  que  ces  fatellkes  n'eftoient  point  in  rcrum  natura. 

Ce  l'ont  de  pauvres  faifeurs  de  Telefcopes,  que  ces  M.rs  les  Anglois  quoy  que 
de  longtemps  ils  s'y  foient  eftudiez.  De  mon  travail  il  en  eft  a  peu  près  comme 
vous  dites,  non  pas  toutefois  feulement  a  caufe  de  la  folitude,  mais  parce  que  j'ay 
eftè  imcommodè  tous  ces  jours  par  des  maux  de  dents  et  de  telle.  J'ay  pourtant 
préparé  mon  verre,  et  l'ay  rendu  d'égale  epaifTeur,  mais  il  fera  de  30  pieds,  parce 
que  je  ne  trouve  pas  des  pièces  bleues  mifes  en  oeuvre  pour  corriger  la  forme  de 
12  pieds. 

Hier  mourut  fubitement  nollre  bonne  Confine  Egidia  de  Wilm7),  s'eftant  ha- 
billée et  coiffée,  et  eltant  defeendue  pour  s'aller  mettre  a  table.  Mad.me  voftre 
femme  n'aura  pas  manqué  de  vous  le  mander,  et  vous  aurez  een  Rowbrief  de  la 
part  de  la  famille.  Efcrivez  moy,  je  vous  prie,  devant  votre  départ,  car  après  le 
pafTage  en  Irlande  nous  ferons  peut  eftre  long  temps  fans  avoir  de  vos  nouvelles. 

Mijn  Heer 

Mijn  Heer  van  Zuylichem 

Secretaris  van  Sijne  Koninglijcke  Majefteijt 

tôt 

Londen. 


N°  2585. 

Christiaan  Huygens  à  Ph.  de  la   Hire. 

4'  MAI    169O. 

Le  sommaire  se  trouve  à  Leiden,  coll.  Huygens. 
La  lettre  est  la  réponse  au  No.  2577. 
De  la  Hire  y  répondit  par  le  No.  2589. 
Sommaire:  A  Mr.  de  la  Hire  le  4  Maj.  90.  Que  mes  Exemplaires  font  arrivez  a  l'Ifle.  rien  de  longtemps. 
Angleterre.  Paquet  *),  s'il  eft  de  luy  ou  Perrault  ou  quelqu'autre.  Mr.  Newton,  Obfcuritè  defon 
livre,  mon  livre  de  la  lumière,  de  la  Pefanteur  addition.  Epagnol.  libraires  vu  l'es  Tables,  il  fait 
ce  que  j'avais  toufjours  foubaitè  pour  les  fixes.  Il  fera  beau  des  Planètes  avec  les  anomalies  fans 
bypotbelcs2). 

J'ay  entendu  parler  de  quelque  oppofition.  N'aurons  nous  pas  la  Théorie  des  Joviales  de  Mr. 
Caffini? 

Flamfteed  m'a  dit  qu'il  s'y  fert  de  l'équation  qui  procède  du  temps  qu'emploie  la  Lumière 
félon  Mr.  Romer.  Perrault. 


6)    Consultez  les  Lettres  Nos.  1949  et  2338.  ")    Voir  la  Lettre  N°.  1 139,  note  13. 


')   Voir  le  post-scriptum  de  la  Lettre  N°.  2568.  2)    Voir  la  Lettre  N°.  2568. 


416  CORRESPONDANCE.     1690. 


N=  2586. 

Christiaan  Huygens  à  Constantyn  Huygens  ,  frère. 
5  mai   1690. 

La  lettre-  et  la  copie  se  trouvent  à  Leiden ,  coll.  Huygens. 
La  lettre  fait  suite  au  No.  2584. 

A  la  Haye  ce  5  May   1690. 

Madame  voflxe  femme  m'a  envoie  la  lettre  de  Fatio  que  vous  aviez  oubliée,  et 
que  je  vous  ay  demandée  par  ma  précédente.  Il  me  mande  que  des  4  Exemplaires 
que  j'ay  envoie  les  derniers  c'efî.  a  dire  par  Meefter,  il  n'a  receu  que  celuy  qui 
elloit  pour  luy  et  un  autre  pour  Mr.  Wren.  ce  qui  me  fait  croire,  que  vous  aurez 
adrefTè  les  autres,  qui  elloient  pour  Mr.  Wallis  et  pour  Mil.  Pembrock,  par 
quelqu'autrede  vos  connoifTances.  au  moins  je  vous  prie  d'avoir  foin  qu'ils  foient 
rendus.  Fatio  me  mande  aufïï  que  Mr.  Boyle  n'avoit  pas  encore  receu  l'exemplaire 
que  j'avois  deftinè  pour  luy,  et  qui  a  eftè  parmy  ceux  dont  Mr.  Stanley  a  fait 
la  diftribution.  de  quoy  je  vous  prie  de  vous  enquérir  de  ce  Dofteur,  car  j'en  fuis 
fort  en  peine,  parce  que  Mr.  Boyle  eft  un  des  lefteurs  que  je  fouhaite  le  plus  pour 
cet  ouvrage,  et  outre  cela  je  luy  fuis  obligé  pour  fa  recepte  pour  la  glace.  C'efl 
bien  a  regret  que  je  vous  romps  fi  fouvent  la  tefte  de  ces  livres,  mais  je  fuis  obligé 
de  m'acquiter  de  ce  que  je  dois  et  de  ce  que  j'ay  promis  aux  amis  par  de  là.  On 
parle  encore  fort  diverfement  du  voiage  d'Irlande,  les  uns  voulant  qu'il  fera 
longtemps  différé  les  autres  qu'il  ne  fe  fera  point  du  tout.  Je  penfe  quelquefois 
que  nous  nous  ferions  bien  pafîez  de  toute  cette  affaire  d'Angleterre  et  noftre 
païs  auffi,  lî  ce  malheureux  Roy  Jaques  euil:  pu  gouverner  fon  royaume  en  paix. 
Quicquid  délirant  Reges  pleéluntur  Achivi.  Mil.  Dorfley1)  prépare  un  Regale 
aux  Dames  de  la  Haye  pour  le  jour  de  naiffance  de  la  Reine,  cela  fe  fera  a  la 
mai  fon  au  bois. 

Mijn  Heer 

Mijn  Heer  van  Zuylichem, 

Secretaris  van  Sijn  Konincklycke  Maj.t 

Tôt 

Londen. 


')   Charles  Berkeley,  vicomte  de  Dursley,  envoyé  extraordinaire  du  Roi  d'Angleterre  près  les 
Etats-Généraux  depuis  1690;  voir  la  Lettre  N°.  807,  note  4. 11  quitta  la  Haye  en  1694. 


CORRESPONDANCE.     169O.  4  \J 


N=  2587. 

Christiaan  Huygens  au  Marquis  de  l'Hospital. 
10  mai    1690. 


La  minute  se  trouve  à  Leiden,  coll.  Huygens. 
Elle  a  été  publiée  par  P.  J.   Uylenbrock  '). 

La  lettre  est  la  réponse  au  No.  2580. 
De  l'Hospital  y  répondit  par  le  No.  2594. 


A  la  Haye,  ce   10  May   1690. 


Monsieur 


La  lettre  que  vous  m'avez  fait  l'honneur  de  m'eferire,  datée  du  18  Avril  ne  m'a 
elle  rendue  que  le  5  du  mois  prefent,  peut-eftre  par  la  faute  de  celuy  a  qui  elle  a 
eftè  adreffée  en  ce  païs,  que  je  ne  puis  feavoir  qui  c'eft,  parce  que  fans  rien 
adjouter  de  fa  part  il  m'a  Amplement  envoie  le  paquet  ou  eftoit  cette  lettre  avec 
l'Extrait2)  qui  contient  voftre  demonftration  de  ma  Règle  touchant  le  centre  d'of- 
cillation.  Cette  omiffion  fait  que  ne  feachant  pas  ou  je  dois  adrefTer  ma  refponfe 
a  Paris,  je  n'eferis  qu'au  hafard  ce  peu  de  lignes,  pour  voir  fi  elles  auront  le 
bonheur  de  parvenir  jufqu'à  vous;  après  quoy  je  ne  manqueray  pas  de  vous  eferire 
plus  amplement  touchant  la  dite  demonftration.  Car  voiant  que  vous  demandez 
qu'elle  foit  inférée  dans  nos  Journaux,  mais  avec  cette  condition,  que  j'en  fois 
fatisfait,  je  crois  eftre  obligé  de  vous  communiquer  auparavant  mes  confiderations 
fur  les  fondemens  dont  vous  vous  fervez.  Que  fi  après  cela  vous  fouhaitez  que 
voftre  écrit  foit  publié,  ou  fi  mefme  vous  voulez  que  cela  fe  faffe  au  pluftoftet 
devant  que  d'avoir  vu  ce  que  j'ay  a  dire,  je  fuivray  volontiers  vos  ordres,  et  vous 
voudrez  bien  alors  que  j'y  joigne  mes  remarques.  Au  refte  Monfieur,  voftre 
entreprife  me  fait  honneur,,  et  je  vous  fuis  obligé  d'avoir  tafché  de  confirmer  ma 
théorie  par  de  nouvelles  preuves  puis  qu'il  y  a  eu  des  perfonnes  qui  ne  fe  font 
pas  contentez  de  celles  que  j'ay  données,  qui  pourtant  me  femblent  bien  certaines. 
Je  voudrais  avoir  pu  trouver  des  principes  auffi  furs  dans  ce  que  j'ay  avancé 
touchant  les  Refraétions  et  leur  caufes  phyfiques,  afin  que  le  Traité  que  je  viens 
de  publier  puit  repondre  à  voftre  attente.  J'en  ay  envoie  9a  10  exemplaires  h 
Mr.  de  la  Hire 3),  et  j'attens  de  fes  nouvelles  pour  feavoir  s'il  les  aura  receux.  Lors 
qu'il  fe  prefentera  quelque  occafion  pour  en  faire  paffer  d'autres,  à  quoy  la  defenfe 


')   Chr.  Hugenii  etc.  Exercitationes  Mathematicae  Fasc.  I,  p.  220. 

2)  La  pièce  N°.  2581. 

3)  Voir  la  Lettre  N°.  2579. 

Œuvres.  T.  IX.  53 


418  CORRESPONDANCE.     1 6(?0. 


du  commerce  eft  un  grand  obftacle,  je  ne  manqueray  pas  de  vous  en  faire  avoir. 
Cependant  je  me  diray  avec  refpect 

Monsieur 

Voftre  très  humble  et  très  obéissant  Seruiteur 

HUGENS  DE  ZULICHEM. 


N=  2588. 

Christiaan  Huygens  aux  Directeurs  de  la  Compagnie 
des  Indes  Orientales. 

10  mai    1690. 

La  minute  se  trouve  à  Leiden,  coll.  Huygens. 

WelEd.  Heeren 

Sedert  U  WelEd.  raij  in  Sept,  des  voorleden  jaers  de  Horologien  tôt  de  Leng- 
devindingh  gedeftineert,  beneffens  het  oordecl  van  de  Hr.  Prof,  de  Volder  daer 
ontrent  ')  hebben  gelieven  te  laeten  toekomen  en  met  eenen  te  kennen  gegeven 
VWelEd.  intentie  van  een  naeder  Preuve  defer  Inventie  te  nemen,  foo  hebbe 
het  gheene  noodigh  was  aen  defelve  doen  repareren,  ooek  met  eenen  iets  tôt 
verbetering  daer  aen  doen  veranderen,  ende  voorts  door  gedurighe  obfervatie 
haer  gangh  geexamineert,  om  te  fien  hoe  nae  defelve  over  een  konde  brengen, 
waer  in  niet  fonder  effccl:  gearbeijt  hebbende  foo  twijffele  ooek  niet  of  men  fal 
fich  op  de  reys  noch  beter  daerop  konnen  vertrouwen  als  voor  defen.  Doch  terwijl 
ick  hier  mede  tôt  nu  toe  daghelijx  befigh  ben,  foo  weet  niet  wel  of  den  tijdt  niet 
te  verre  verftreecken  fal  fijn,  om  gemeltc  Horologien  met  de  Ooftindifche  fche- 
pen  die  dit  voorjaer  vertrecken  mede  te  fenden,  aengefien  bij  VWelEd.  noch 
fonde  moeten  vaft  geftelt  werden  wat  perfoon  tôt  het  doen  van  defe  preuve  fonde 
mede  gaen,  ende  voorts  in  't  fchip  de  plaets  bereyt  daer  defe  wercken  ten  beften 
fouden  opgehangen  werden.  Daerom  is  mijn  gedienrtigh  verfoeck  van  wegen 
VWelEd.  te  mogen  verilaen  hoe  het  aengaende  den  tijdt  van  het  afsenden  defer 
fchepcn  gelegen  is.  Want  indien  noch  eenige  14  dagen  overigh  fijn  en  VWelEd. 
goedt  konden  vinden  Mr.  de  Graef  wederom  daer  in  te  emploicren  foo  foude  ick 
meenen  ailes  noch  te  konnen  vervaerdighen,  dewijl  hij  alreets  volkomen  ken- 
nifTe  heeft  van  't  gebruyek  der  Horologien  daer  een  ander  van  nieuws  foude 


')    Voir  les  pièces  Nos.  2546 et  2547, 


CORRESPONDANCE.     1690.  419 


nioeten  onderrcchc  wcrden.  Maer  indien  niet  foo  veel  tijdts  fonde  hebben  foo  fal 
het  beter  (ijn  tôt  in  't  naejaer  op  het  vertreck  der  naelle  vloot  te  wachten,  welck 
uytftel  ick  rekene  tôt  gcen  nacdeel  defer  inventie  te  fullen  ftrecken,  dewijl  hoe 
langer  ick  de  horologicn  onder  handen  hebbe,  hoe  naerder  ondervinde  waer  in 
haere  perfeclie  gelegen  is,  en  door  vvat  middel  defelvekan  werden  geobtineert. 
Yerwachtende  dan  hierop  VWelEd.  refcriptie  ende  goedvinden,  fal  verblijven 

WelEdele  Heeren 

VWelEd.  feer  ootmoedige  dienaer 

Chr.  Huijgens. 

In  'sgraven  Haghe  den  10  Maj.  1690. 

de  WelEdele  Heeren 
Mijn  Heeren  Henrick  Decqjjer  en  A.  Bernhardi 
Bewinthebbers  van  de  Ooft  Indifche  Compe-  &c. 

Tôt 
Amfterdam. 


Ns  2589. 

Ph.  De  la  Hire  à  Christiaan  Huygens. 
1 1   mai   1690. 

La  lettre  se  trouve  à  Leulen ,  coll.  Huygens. 

Elle  est  la  réponse  aux  Nos.  2579  ct  -r>%5- 

Chr.  Huygens  y  répondit  par  sa  lettre  du  24  août. 

A  Paris  a  lobferuatoire  le  1 1   May   1 690. 

")  Je  ne  crois  pas  Monfienr  pouuoir  me  difpcnfer  pins  longtemps  de  nous  faire 
reponfe  fur  uos  deux  dernières  lettres,  lune  eftant  dattée  du  30  Mars  ct  l'autre  du 
4  du  prefent  mois,  j'attendois  toujours  a  uous  marquer  la  réception  de  uos  liurcs; 
mais  je  n'en  ay  point  encore  appris  de  nouuelles.  Je  n'ay  pu  m'empefeher  de  faire 
part  a  nos  amis  de  la  nouuelle  que  uous  maniez  mandée  de  rimprefTion  de  uortre 
liure  en  forte  que  la  chofe  eftant  diuulguce  je  me  trouuc  dans  un  très  grand  embar- 
ras acaufe  des  Hures  que  uous  enuoyez  a  quelques  perfonnes  feulement1),  plufieurs 
autres  et  mefmc  ceux  de  l'académie  pouuant  fe  chagriner  de  ce  que  uous  les 
aurez  obmis.  ce  qui  ma  le  plus  furpris  c'efl:  de  uoir  que  uous  n'en  enuoyez  point 
■à  M.  de  la  Chapelle  qui  a  toujours  pris  uos  interdis  en  toutes  les  rencontres.  C'elt 


')   Voir  la  liste  des  envois  dans  la  note  1  de  la  Lettre  N°.  2569. 


420  CORRESPONDANCE.     IÔQO. 


pour  cette  rai  Ton  Monfieur  que  je  me  trouueray  obligé  pour  ne  me  point  faire 
daffaires  auec  perfonne,  de  les  remettre  entre  les  mains  d'un  de  nos  libraires  et 
d'auercir  ceux  a  qui  nous  les  addrefTez  de  les  aller  prendre  chez  luy  de  uollre  part 
directement,  car  on  auroit  de  la  peine  a  croire  que  ce  ne  feroit  pas  moy  qui  ferois 
cette  diflribution  a  ma  fantaifie.  Vous  mauriez  obligé  pour  mon  particulier  de 
faire  feulement  en  forte  que  uoltre  ouurage  uint  en  ces  pays  cy  chez  nos  libraires. 
Japprehende  fort  que  ce  que  je  nous  ay  dit  de  ma  machine  des  eclipfes  et  de  la 
manière  de  corriger  lesobferuations  deuant  et  après  midypourauoir  leuraymidy, 
ne  nous  en  ait  donné  une  bien  plus  grande  eilime  quelles  ne  méritent,  c'ell  trop 
peu  de  chofe  pour  mériter  feulement  que  uous  preniez  la  peine  de  le  uoir.  Cepen- 
dant j'auois  trouué  un  EcofTbis  curieux  de  mathématique  qui  deuoit  paffer  chez 
uous  afon  retour  de  france  et  il  m'auoit  promis  de  fe  charger  dune  de  ces  feuilles2) 
pour  uous  la  mettre  entre  les  mains,  mais  je  ne  l'ay  pas  uû  auant  fon  départ  s'il 
efl  parti  a  prefent.  je  feray  pourtant  ce  que  je  pourray  pour  uous  en  faire  tenir  auec 
ce  que  nous  auons  imprimé  de  nollre  recueil 3)  fi  je  puis  en  auoir  auant  qu'il  foit 
acheué.  Pour  ce  qui  efl  des'louanges  que  uous  dites  que  je  donne  a  uollre  horloge4) 
je  uoudrois  auoir  pu  luy  en  donner  dauantage  parce  que  je  fuis  très  perfuadé  que 
Ion  a  en  ce  point  toute  la  perfection  ou  Ion  pourra  jamais  atteindre,  et  fi  j'ay 
elle  afTez  heureux  pour  faire  plus  en  allronomie  que  ceux  qui  m'ont  précédé  fur 
le  mouuement  et  fur  la  pofition  des  aflres,  c'efl:  a  uous  Monfieur  a  qui  j'en  fuis 
redeuable;  car  fans  la  mefure  exacte  du  temps  le  fecours  de  nos  pinules  a  lunette 
qui  font  a  la  uerité  dune  très  grande  importance  nauroit  pas  pu  me  mener  aufli 
loin  que  j'ay  eflé.  je  n'ay  jamais  douté  que  uous  n'en  fuflîez  l'inuenteur:  mais  j'ay 
fouuent  des  afTauts  a  foutenir  pour  ce  fujet  et  quand  on  m'objecte  qu'on  peut  bien 
faire  en  allronomie  fans  ce  fecours  je  ne  puis  m'empefeher  de  me  mettre  en  colère. 

Pour  les  micromètres  et  les  pinnules  a  lunettes  que  j'ay  attribuez  a  M.  Picard  ce 
n'efl  que  fur  le  récit  de  M.  Auzout  et  fur  celuy  de  Mr.  Picard  mefme  qui  mauoit 
fouuent  parlé  la  deflus,  et  lors  qu'on  ma  uoulu  dire  que  la  première  uuë  en  efloit 
due  au  Marquis  Maluafie  5)  comme  on  le  uoit  dans  fes  Ephemerides,  j'ay  repondu 
que  fi  quelqu'un  pouuoit  sen  attribuer  cette  decouuerte  ou  au  moins  la  première 
idée  ce  deuoit  eflre  uous  Monfieur  dans  uoltre  Syltema  Saturnium  page  82 6). 

Pour  connoiflre  la  différence  des  méridiens  entre  Paris  et  la  Haye  fi  uous 
pouuiez  élire  affeuré  des  colles  jufqu'a  Dunquerque,  la  pofition  de  Dunquerque 
auec  Paris  eil  bien  établie  par  mes  obferuations  comme  je  lay  mife  dans  mes  tables 
et  ce  feroit  aflez  en  attendant  que  nous  puffions  faire  des  obferuations  correfpon- 


2)  Il  s'agit  de  l'ouvrage  cité  dans  la  Lettre  N°.  2568,  note  6. 

3)  Voir  la  Lettre  N°.  2432,  note  1.  4)   Voir  la  Lettre  N°.  2577,  note  6. 

5)  Sur  Cornelis  Malvasia  et  ses  Ephémérides,  consultez  la  Lettre  N°.  789,  note  1 1 . 

6)  Consultez,  au  sujet  des  micromètres  oculaires  de  Huygens,  la  pièce  N°.  155 1 ,  notes  3  et  1 1. 


CORRESPONDANCE. 


1690. 


421 


dames  des  fatellites.  S'il  arriuoit  quelque  eclipfe  de  lune  auant  ce  temps  et  que 
nous  pufliez  feauoir  l'heure  au  jufte  ce  feroit  toujours  une  bonne  obferuation  de 
marquer  le  paffage  de  lombre  par  les  taches  tant  a  lentréc  qu'a  la  fortie.  Ceux  qui 
nous  ont  dit  que  M.  Borelli r)  elloit  mort  ont  dit  uray,  il  y  a  enuiron  6  mois.  Pour 
Mons.  Iabbé  de  Lannion  il  y  a  plufîeurs  années  qu'il  eut  ordre  de  ne  point  uenir  à 
lacademie  fans  qu'on  luy  en  donnât  la  permiffion.  On  na  point  mis  de  chimifte  a 
la  place  de  M.  Borelly  quoy  que  plufîeurs  perfonnes  fe  foient  fort  emprefiez  de 
la  demander.  I\l.  Caffmi  a  efté  malade  quelque  temps  et  celt  ce  qui  la  fait  un  peu 
retarder  limprefllon  de  fes  tables  des  fatellites  de  Jupiter,  prefentement  il  fe  porte 
bien.  Je  fouhaitterois  que  l'on  ouurage  fut  acheué  a  fin  que  nos  uoyages  fufTent 
donnez  au  public.  Il  m'efl  uenu  une  penfée  a  legard  de  uottre  baromètre  double8) 
pour  oiter  lirregularité  qui  fy  rencontre  par  les  différentes  eleuations  de  leau  qui 
pefent  différemment  fur  le  mercure  et  qui  font  que  le  mercure  ne  defeend  ou  ne 
monte  pas  precifement  félon  la  pefanteur  de  l'air,  de  plus 
le  tuyau  dans  lequel  monte  leau  eftant  ordinairement  fort 
petit  l'air  extérieur  na  pas  autant  de  liberté  dy  agir  comme 
il  feroit  dans  un  grand  tuyau  ou  bien  cette  liqueur  fe  foute- 
nant  d'elle  mefme  contre  les  parois  du  tuyau  elle  ne  pefe 
pas  aucc  toute  fa  liberté  fur  le  mercure  du  grand  uafe. 
cependant  il  efi:  neceflaireqtie  ce  tuyau  foit  petit  pour  faire 
fon  effet.  J'ay  donc  penfé  d'attacher  au  haut  de  ce  petit  tuyau 

(un  efpece  d'antonnoir  ou  uafe  égal  a  celuy  ou  efl  le  mer- 
cure qui  fut  fort  ouuert  par  le  deflus,  et  le  remplir  au  moitié 
enuiron  dune  liqueur  un  peu  plus  légère  que  l'eau  et  qui 
ne  pût  pas  méfier  auec  elle  enforte  qu'elle  ne  laifferoit  pas 
de  faire  toujours  fon  effet  par  la  defeente  ou  leleuation  du 
mercure,  et  la  hauteur  AB  de  la  liqueur  demeurant  toujours 
la  mefme  au  deflus  de  la  hauteur  CD  du  mercure,  il  n'en 
feroit  pas  plus  chargé  dans  une  eleuation  que  dans  une 
autre,  au  moins  a  très  peu  de  différence  près  qui  ne  uien- 
droit  que  de  la  différence  du  poids  de  la  liqueur  et  de  l'eau 
qui  feroit  toujours  très  femblable  en  comparai  fon  de  la 
proportion  des  pefanteurs  de  l'air  a  l'eau,  de  pluslairpefant 
ou  agiffant  librement  fur  la  fuperficie  de  la  liqueur  AB  et 
la  liqueur  et  l'eau  ne  faifant  plus  qu'un  corps  continu  leau  ECD  couleroit  libre- 
ment dans  le  petit  tuyau  au  moins  aufîî  librement  que  le  mercure  du  petit  tuyau 
qui  joint  les  deux  gros  uafes,  a  l'exception  toutefois  de  la  pefanteur  du  mercure 


")   Sur  l'ierre  Borcl,  consultez  la  Lettre  N°.  1 856,  note  8. 
8)    Voir  la  pièce  N°.  19 17. 


422  CORRESPONDANCE.     1690. 


qui  le  fait  agir  plus  facilement.  Pardonnez  Monfieur  fi  j'ay  remply  le  refte  de 
cette  lettre  dune  chofe  a  laquelle  uous  auiez  peut  élire  penféil  y  a  longtemps  mais 
que  uous  auez  négligée.  Soyez  feulement  très  perfuadé  que  perfonne  ne  uous 
eftimc  ny  ne  uous  honore  plus  que  je  fais.  Je  fuis 

Monsieur 

Voftre  trefhumble  et  trefobeifiant  feruiteur 
De  la  Hire. 

A  Monfieur 
Monfieur  Hugens  de  Zulichem 
a  la  Haye. 


")  Refp.  le  24  août  90  [Chriltiaan  Huygens]. 


N=  2590. 

Christiaan  Huygens  a  Pu.  De  la  Hire. 

II     MAI     160O. 

Le  sommaire  se  trouvé  à  Leiden,  coll.  Huygens. 
La  lettre  fait  suite  au  No.  2585  et  s'en  croisée  arec  le  No.  2589. 

le   11   Mei   1690. 
A  Mr.  de  la  Hire. 

Sommaire  :  Qu'il  fout  un  pafleport  tic  Mr.  de  la  Renie1)  pour  faire  paffer  mes  Exemplaires  a  Peronne. 


')    Sur  Gabriel  Nicolas  de  la  Reynic,  voir,  au  Supplément  du  Tome  VIII,  la  Lettre  N°.  1924", 
note  1. 


CORRESPONDANCE.     169O.  423 


N°  2591. 

Christiaan  Huygens  a  Constantyn  Huygens,  frère. 
12  mai   1690. 

La  lettre  et  la  copie  se  trouvent  à  Leideti,  coll.  Huygens. 
La  lettre  fait  suite  au  No.  2586. 

A  la  Haye  ce   12  May  1690. 

Ce  matin  madame  voftre  femme  m'a  envoyé  l'imprimé  du  Chronological 
Automaton,  que  vous  luy  aviez  adrefTè  pour  cela,  comme  je  crois.  Apparem- 
ment vous  aurez  eu  la  curiofitè  de  voir  cet  ouvrage  qui,  a  ce  qui  paroit  par  la 
defeription,  ne  reprefente  que  les  apparences  des  chofes  celeftes,  et  non  pas  ce 
qu'elles  font  dans  la  vérité  et  par  rapportai!  fyiteme  entier,  ainfi  que  ma  machine1). 
Il  faut  pourtant  que  l'ouvrier  ait  del'induftrie,  et  quelque  connoi (Tance  de  l'Aftro- 
nomie  que  je  juge  eftre  médiocre,  parce  qu'il  met  le  mouvement  des  fixes  ou  des 
Equinoxes  d'un  degré  en  100  ans,  au  lieu  de  70  environ.  Ce  que  j'y  trouve  de 
meilleur  eir.  l'indication  des  Eclipfes,  pour  vu  qu'elle  foit  un  peu  exaéle.  Mr.  de 
la  Hire  me  mande2),  qu'il  a  inventé  une  machine  pour  ce  mefme  effeci,  qu'il  dit 
eiïre  plus  fimple  et  plus  correcte  que  celle  de  Mr.  Romer  que  j'ay  veu  a  Paris;  et 
il  m'a  promis  de  m'en  envoyer  la  defeription  imprimée  quand  il  en  poura  trouver 
l'occafion. 

Il  me  demande  aufTy  la  defeription  de  mon  Automate  Planétaire  pour  la  faire 
imprimer,  ainfi  qu'ils  ont  fait  de  plufieurs  petits  ouvrages  qu'ils  ont  trouvé  de  moy 
dans  les  Regiftres  de  l'Académie,  mais  je  n'en  ay  encore  rien  pu  avoir. 

Je  vous  prie  derechef  de  me  dire,  fi  Meefter  ne  vous  a  pas  rendu  les  4  Exem- 
plaires, qui  je  luy  ay  confiez.  Et  s'il  les  a  rendu,  d'où  vient  que  milord  Pembrock 
et  Mr.  Wallis  n'ont  pas  eu  les  leurs.  Pourquoy  aufïï  le  Dr.  Stanley  n'a  pas  fait 
tenir  le  fien  a  Mr.  Boyle. 

Ayant  befoin  de  voir  quelque  chofe  dans  Salinas 3)  autheur  de  mufique,  je  l'ay 
cherché  dans  le  Catalogue  Alphabétique  que  vous  avez  laifîe,  mais  ne  l'y  ay  point 
trouvé,  quoy  qu'il  me  femble  que  vous  l'ayez  eu  dans  voltre  partage.  Si  cela  eft  je 
vous  prie  de  le  chercher  dans  le  Catalogue  que  vous  avez  la  et  de  m'en  mander  le 
numéro. 


l)    Voir  la  Lettre  N°.  2255,  note  5.  2)    Voir  la  Lettre  N°.  2568. 

3)   Francesco  de  Salinas,  né  en  1513  à  Burgos  en  Espagne,  mort  à  Salamanca  en  février  1590. 

A  l'âge  de  10  ans,  il  perdit  la  vue,  ce  qui  ne  l'empêcha  pas  d'acquérir  la  renommée  d'un 
érudit,  versé  dans  les  langues  anciennes,  les  mathématiques  et  surtout  dans  la  musique,  qu'il 
enseigna  au  collège  de  Salamanca,  et  sur  laquelle  il  composa  un  ouvrage:  de  Musica  Libri 
VII,  Salamantiae  1577.  in-f°.  Ce  livre  ne  se  trouve  pas  mentionné  dans  le  Catalogue  de  vente 
de  la  Bibliothèque  de  Constantyn  Huygens,  père  (voir  la  Lettre  N°.  2492,  note  3). 


424  CORRESPONDANCE.     1690. 


N=  2592. 

Christiaan  Huygens  à  Constantyn  Huygens,  frère. 

l6    MAI     1690. 

I.a  lettre  se  trouve  à  Leidet?,  coll.  Huygens. 
Elle  fait  suite  au  No.  2591. 

A  la  Haye  ce   16  Maj.   1690. 

Depuis  ma  dernière,  Madame  de  Zulichem  m'a  montré  ce  que  vous  luy  avez 
mandé  touchant  les  1  Exemplaires  dont  j'eftois  en  peine,  il  ne  refle  maintenant 
que  celuy  que  j'avois  deftinè  pour  Mr.  Boyle,  du  quel  le  Dr.  Stanley  doit  vous 
rendre  compte. 

J'ay  promis  au  Sr.  Dan.  Libot1),  cydcvantconfeiller  privé  du  Comte  de  Benthem, 
de  vous  eferire  en  fa  faveur,  a  fin  que  fi  cela  fe  peut  il  ait  après  la  mort  d'un  capi- 
taine réfugié  nommé  Nobilois2),  la  penfion  que  M.rs  lesEftats  luy  donnent  de  750 
U.  Ce  Nobilois s'eft  fait  tailler  delà  pierre  et  pourra  malaifement  échapper.  Le  Sr. 
Libot  a  eu  tout  fon  bien  auprès  de  l'Ifle,  confifquè  par  les  François,  parce  qu'il 
n'y  veut  pas  aller  demeurer  en  changeant  de  religion.  Je  l'ay  connu  a  Breda  lors 
que  j'y  elludiois.  Vous  pourrez  toufjours  dire  que  je  vous  l'ay  recommandé  fi  vous 
en  entendez  parler  a  ceux  qui  auront  receu  des  lettres  en  fa  faveur  de  la  part  de 
Mr.  Schuylenburg  3)  ou  des  Marets  4).  Mais  il  y  a  apparence  que  ces  penfions 
venant  à  vaquer  fe  donnent  à  d'autres  officiers  réfugiez. 

Par  les  dernières  lettres  venues  de  delà  nous  avons  fçeu  comment  Mil.  Shrewf- 
burry 5)  a  voulu  defifter  de  fa  charge,  et  l'on  attend  encore  pour  fçavoir  comment 


')  Dans  les  Registres  des  Eglises  Wallonnes  on  trouve  cité:  „Daniel  Libot,  reçu  membre  de 
l'Eglise  d'Amsterdam,  par  témoignage  de  l'église  de  St.  Quentin,  9  mars  1687.  Homme  de 
Lettres". 

-)  Dans  les  Registres  de  la  note  1  on  trouve  encore,  „Daniel  de  Nobilois,  capitaine  à  11  650  par 
acte  du  prince  d'Orange,  24  juin  1 686." 

3)   Voir  la  Lettre  N°.  2481,  note  10.  ^    Voir  la  Lettre  N°.  1 118,  note  10. 

5)  Charles  Talbot,  né  le  24  juillet  1660,  douzième  earl  de  Shrewsbury.  Son  père,  Francis,  fut 
tué  en  duel  par  Buckingham,  amant  de  la  seconde  épouse  de  Francis,  laquelle  assistait  au 
duel  déguisée  en  page,  gardant  par  la  bride  le  cheval  de  Buckingham. 

Malgré  son  naturel  craintif  et  versatile,  Charles  Talbot  a  joué  un  rôle  considérable  dans 
la  politique  de  son  époque.  Après  avoir  mis  une  somme  de  12000  livres  sterling  à  la  dispo- 
sition de  Willem  III,  il  prit  part  à  l'expédition  de  1688.  Il  fut  nommé  secrétaire  d'Etat  de  la 
province  du  nord  le  9  mars  1689,  mais  renvoya  les  sceaux  de  sa  charge  en  mai  1690.  On 
le  soupçonna  d'entretenir  des  relations  avec  la  cour  de  St.  Germain.  Il  reprit  ses  fonctions 
en  mars  1694,  et  fut  créé  en  même  temps  marquis  d'Alton  et  duc  de  Shrewsbury.  Après  avoir 
occupé  différentes  hautes  charges,  entre  autres  celle  de  lord  Chamberlain,  il  quitta  le  service 
de  l'Etat,  le  20  juin  1700.  Souffrant  de  la  poitrine,  il  s'établit  à  Rome,  où  il  demeura  quatre 


CORRESPONDANCE.     lÔÇO.  425 


cette  affaire  fe  fera  terminée.  Il  faut  avouer  que  ces  MefT.rs  les  Anglois  font  diffi- 
ciles a  gouverner,  car  on  entend  parler  a  chaque  fois  de  pareils  mefcontentemens 
et  mutineries. ...  Ce  qui  mefme  fait  croire  à  bien  de  gens  que  le  voiage  d'Irlande 
ne  fe  fera  point.  En  ce  cas  vous  elles  leur  d'avoir  une  vifite  de  Mad.e  voftre 
Efpoufe.  Et  le  frère  de  St.  Annelandt  pourroit  bien  l'accompagner,  quoy  qu'il 
femble  faire  quelque  difficulté  par  la  crainte  des  attaques  de  fa  goutte.  Il  partit 
hier  pour  la  Nordhollande.  Nous  fumes  enfemble  a  voir  la  felte  de  Mil.  Durfley'5) 
à  la  maifon  du  Bois,  le  jour  de  la  naifîance  de  la  Reine,  mais  n'y  reliâmes  que 
jufqu'a  10  heures  du  foir. 

Souvenez  vous  je  vous  prie  de  Salinas. 

Mijn  Heer 
Mijn  Heer  van  Zuijlichem 
Secretaris  van  fijne  Koninglycke  Majefteyt 

Tôt 

Londen. 


N?  2593. 

H.  Justel  ')  à  Christiaan  Huygens. 

19    MAI     169O. 

La  lettre  se  trouve  à  Leiden,  coll.  Huygens. 

le   19  May  90. 

Monsieur 

La  connoifTance  que  iay  de  uoftre  bonté  me  faicl  prendre  la  liberté  de  nous  im- 
portuner en  faueur  dun  honneite  homme  frère  du[n]  de  mes  bons  amis  qui  eftoit 
uenu  ici  pour  fecourir  fon  frère  et  qui  fen  ed:  retourné  en  Hollande.  Si  par  uoftre 
uoy  il  pouuoit  auoir  quelque  petit  employ  pour  pouuoir  uiuoter  non  pas  uiure  il 


ans,  se  rendit  ensuite  à  Augsburg,  où  il  épousa  Adelheide,  fille  du  marquis  Palleotti    de 
Bologne.  Après  son  mariage  il  fut  successivement  ambassadeur  en  France  et  lord  lieutenant 
d'Irlande.  Il  mourut  le  kt  février  1718. 
6)   Voir  la  Lettre  N°.  2586,  note  1. 

')    Sur  Henri  Justel,  consultez  la  Lettre  N°.  1539,  note  6. 

Œuvres.  T.  IX.  54 


426  CORRESPONDANCE.     169O. 


nous  feroit  infiniment  obligé  et  moy  auffi.  Peut  eftre  que  quelque  Magiftrat 
Damfterdam  pourroit  fans  faire  tort  a  perfonne  luy  procurer  quelque  petit  employ 
dont  il  fera  content  de  quelque  nature  quil  puifTe  eftre.  Son  frère  enfeignon2) 
les  mathématiques  ici  a  londre  :  mais  depuis  la  guerre  il  n'a  plus  decoliers.  Mr. 
Foubert  a  l'Académie  duquel  il  enfeignoit  n'en  a  que  quatre,  ce  qui  réduit  nos 
gens  dans  un  eftat  fâcheux.  Je  nous  demande  pardon  de  uous  entretenir  de  chofes 
ii  ennuyeufes  et  fi  defagreables.  il  ny  a  aucune  nouuelle  confiderable  dans  la 
Republique  des  lettres,  quoy  qu'on  ne  m'ecriue  plus  de  Paris,  i'ay  fceu  qu'on  ny 
faifoit  rien,  on  ny  uoit  que  de  mechans  petits  liures  qui  ne  méritent  pas  d'eftre 
leus.  On  faicT:  ici  l'eftime  qu'on  doit  de  uoftre  dernier  ouurage  qui  eft  digne  de 
uous.  Je  m'occupe  d'ofter  la  poudre  des  liures  de  la  bibliothecque  de  St.  James 
ou  il  y  a  de  bons  liures,  quelques  Ms.  entre  autres  un  Arabe  qui  par  les  figures 
me  fait  iuger  quil  traitte  d'aftronomie.  il  eft  parfaitement  bien  écrit  et  enrichi 
autant  quil  a  efte  poffible.  il  eftoit  a  un  grand  Seigneur  nomme  Achmet.  Je  n'ai 
pas  encore  rencontrez  perfonne  qui  en  pu  expliquer  quelque  chofe.  le  Ms. 
Alexandrin  eft  la  plus  belle  pièce  quil  y  ait.  Si  ie  n'auois  pas  peur  de  uous  en- 
nuyer, je  uous  ferois  une  defcription  plus  particulière  de  cette  bibliothecque  dont 
la  poudre  eft  fi  ancienne  quelle  eft  epoifie,  noire  et  puante,  ceft  par  trop  uous 
importuner.  Je  fuis 

Monsieur 

Votre  trefhumble  et  trefobeiffant  ferviteur 
Justel. 

A  Monfieur 
Monfieur  Hugens 

•à  la  Haye. 


;)   Lisez:  enfeigne. 


CORRESPONDANCE.     169O.  427 


N°-  2594. 

Le  Marquis  de  l'Hospital  a  Christiaan  Huygens. 

2    JUIN    1690. 

La  lettre  se  trouve  à  Laden,  coll.  Huygens. 
Elle  a  été  publiée  par  P.  J.   Uylenbroek  '). 

Elle  est  la  réponse  au  No.  2587. 
C/ir.  Huygens  y  répondit  par  le  No.  259R. 

A  Paris  ce  se  juin. 

Le  M.  de  l'Hospital  a  Huygens. 

")  J'aY  receu,  Monfieur,  voftre  reponce,  et  Mr.  de  la  Mire  qui  m'eft  venu  voir 
m'a  montré  vne  lettre  où  vous  luy  mandez  à  peu  prés  les  mefmes  chofes  ce  qui 
m'a  donné  occafion  d'écrire  ce  que  je  vous  ay  enuoyé  fur  les  centres  d'ofcillation 
eft  la  reponce  que  Mr.  Bernoullj  fait  à  Mr.  l'Abbé  Catelan2)  jnferée  dans  les  jour- 
naux de  lipfic  vous  y  verrez,  Monfieur  fi  nous  vous  donnez  la  peine  de  le  lire 
qu'il  conclut  a  la  fin,  de  fon  principe  qui  paroiftaflez  naturel,  que  voftre  hypothefe 
n'eft  pas  vraye  puifque  félon  fon  rayfonnement  le  centre  de  granité  ne  remonte 
pas  au  mefme  endroit  d'où  il  etoit  defeendu  et  comme  j'ay  crû  que  cela  pouroit 
faire  quelque  peine  aux  perfonnes  qui  liroient  cet  endroit  et  mefme  leur  laifler 
quelque  doutte  j'ay  taché  d'éclaircir  la  chofe  autant  qu'il  m'a  ete  pofllble  afin  que 
la  mefme  vérité  étant  prouuée  par  des  voyes  différentes  parut  encore  plus  dans 
fon  jour,  je  vous  feray  très  obligé  fi  vous  voulez  bien  m'enuoyer  vos  remarques 
vous  deuez  conter  que  je  n'appelleray  point  de  voftre  jugement  car  je  feais  fort 
bien  que  vous  pouuez  décider  en  juge  fouuerain  fur  toutes  ces  matières  je  croirois 
feulement  qu'il  ne  faudroit  pas  laifler  fans  réplique  ce  que  dit  Mr.  Bernoully  & 
qu'il  feroit  avantageux  de  luy  faire  voir  que  fon  principe  bien  entendu  confirme 
ce  que  vous  auez  auancé  et  prouué  d'une  manière  fans  comparaifon  plus  fanante 
6k  plus  géométrique,  je  fuis 

Monsieur 

Voftre  trefhumble  et  trefobeifTant  ferviteur 
Le  Marquis  de  l'Hospital. 

mon  adrefle  eft  chez  Mr.  le  Comte  de  Ste  Mefme  rue  neuve  des  bons  enfans 
proche  la  place  des  Victoires. 


")  Refpondu  le  6  juill.  90.  la  lettre  eft  au  Livre  G  [Chriftiaan  Huygens], 


')   Chr.  Hugenii  Exercitationes  Mathematicae,  etc.  Fasc.  I,  p.  221, 
2)   Voir  la  pièce  N°.  2426. 


428  CORRESPONDANCE.     1690. 


Ns  2595- 

D.  Papin  h  Christiaan  Huygens. 

l8    JUIN     160O. 

La  lettre  se  trouve  à  Lciden,  coll.  Huygens. 

Elle  a  été  publiée  par  j.  Gerland  '). 

Elle  est  la  réponse  à  une  lettre  que  nous  ne  connaissons  pas2). 

Chr.  Huygens  y  répondit  par  sa  lettre  du  1  septembre  1690. 

18 

de  Marbourg  ce  -~-  Juin   1690. 

0  Monsieur 

Je  ne  puis  Vous  exprimer  l'agréable  furprife  que  m'a  caufée  lhonneur  que  Vous 
avez  daigné  me  faire  de  m'envoyer  le  dernier  ouvrage  que  Vous  avez  mis  au  jour, 
et  je  Vous  en  aurois,  plus  toft  rendu  mais  [//c]  très  humbles  grâces  s'il  n'eftoit  point 
demeuré  fi  longtemps  en  chemin  :  mais  à  caufe  de  ce  retardement  je  n'ay  encor  pu 
que  le  parcourir  à  la  hafte,  et  il  falloit  du  moins  faire  cela  avant  de  Vous  en  remer- 
cier afin  de  Vous  pouvoir  témoigner  en  mefme  temps  que  j'ay  defjà  reconnu  vne 
partie  de  ce  que  vaut  ce  beau  prefent,  et  que  j'auray  foing  d'en  faire  mon  profit: 
car  je  fçay,  Monfieur,  que  c'eft  la  le  but  de  vos  travaux,  et  que  pofTedant  en  Vous 
de  quoy  Vous  rendre  heureux  et  content,  tout  ce  que  Vous  cherchez  déformais 
n'eft  que  de  procurer  du  bien  aux  autres.  Je  Vous  diray  donc  que  quoyque  je  ne 
fois  pas  capable  de  juger  fi  promptement  de  la  plufpart  des  matières  qui  font 
contenues  dans  voftre  Hure,  ij  ayant  des  recherches  et  des  Demonflrations  fort 
profondes,  et  qui  demandent  vne  attache  fort  difficile  a  ceux  qui  comme  moy  n'ont 
travaillé  que  fur  des  fujets  bien  plus  aifez:  cependant  je  me  fie  affez  à  voftre 
habileté  confommée  en  ce  genre,  pour  eftre  perfuadé  que  tous  les  calculs  et  De- 
monftrations  que  Vous  donnez  dans  ce  livre,  prouvent  exactement  ce  que  Vous 
prétendez  et  que  les  Experiences,fe  trouvant  conformes  à  ce  que  voftre  Théorie 
promet,  c'eft  vne  preuve  prefque  indubitable  que  vos  Hypothefes  font  autant  de 
veritez,  et  je  m'aiTeure  qu'elles  fe  confirmeront  toufjours  de  plus  en  plus  par  les 
recherches  qu'on  pouffera  toft  ou  tard  à  voftre  imitation.  Il  feroit  à  fouhaitter, 
Monfieur,  qu'il  y  euft  bien  des  gens  qui  euffent  la  volonté  et  la  capacité  de  le  faire: 
ce  feroit  alors  qu'on  feroit  effectivement  beaucoup  de  véritables  progrès  dans  la 
cognoiftance  de  la  Nature;  mais  Vous  devez  attendre  bien  plus  d'admirateurs  que 


')    Leibnizens  und  Huygens'  Briefwechsel  mit  Papin  (voir  la  pièce  N°.  2008,  note  1 1)  p.  148. 
2)    La  lettre  d'envoi  d'un  exemplaire  du  „Traité  de  la  lumière"  et  du  «Discours  sur  la  Cause  de 
la  Pesanteur". 


CORRESPONDANCE.    IÔQO.  420 


d'imitateurs  dans  vn  temps  auffi  malheureux  que  celuy  cy:  Pour  moyje  ferois 
l'un  et  l'autre  fi  ma  capacité  s'eftendoit  jufques  a  traitter  les  chofes  d'une  ma- 
nière qui  requiert  tant  de  force  et  de  pénétration;  mais  il  faut  que  je  me  con- 
tente de  chercher  plus  fuperficiellement,  et  puifquc  Vous  témoignez  avoir  la 
bonté  de  daigner  m'honorer  de  quelques  vnes  de  vos  lettres,  je  Vous  fupplie 
très  humblement,  Monfieur,  de  vouloir  bien  me  lever  quelques  fcrupules  qui 
me  font  venus  en  lifant  vos  additions  au  traitté  de  la  Pefanteur.  Vous  ij  dittes, 
pag.  159,  que  Vous  croyez  que  la  pefanteur  eft  la  mefme  au  dedans  de  la 
Terre  que  h  fa  furface3):  je  ne  vois  pas  comment  cela  fe  peut  accorder  avec 
voflxe  fécond  Théorème  de  vi  centrifugé 4)  imprimé  a  la  fin  de  voftre  Horolo- 
gium  ofcillatorium:  car  attribuant  vne  certaine  viteffe  a  la  matière  qui  caufe  la 
pefanteur,  il  femble  que  celle  qui  fe  meut  dans  les  circumferences  plus  proches 
du  centre  et  par  confequent  plus  petites,  doibt  avoir  plus  de  force  centrifuge: 
ainfi  félon  ce  Théorème  les  corps  qui  font  à  la  moitié  de  la  diftance  dicij  au  centre 
de  la  Terre  devroient  avoir  le  double  de  la  pefanteur  qu'ils  auraient  s'ils  eftoient 
a  la  fuperficie  :  puifque  cette  matière  doibt  caufer  vne  pefanteur  proportionnée  à 
fa  force  centrifuge.  Ce  qui  me  furprend  encor  davantage  c'eft  que  Monfieur 
Newton  met  cette  différence  de  pefanteur  encor  plus  grande  puifque  félon  luy  les 
corps  à  la  diftance  que  je  viens  de  dire  auraient  vne  gravité  quadruple  de  celles 
qu'ils  auraient  à  la  fuperficie  de  la  Terre:  je  trouverais  encor  moins  de  difficulté 
à  accorder  voftre  penfée  que  la  fienne  avec  le  Théorème  fufdit,  et  neantmoins  il 
femble  que  fa  penfée  s'accorde  avec  les  obfcrvations.  Une  autre  chofe  qui  me  fait 
de  la  peine  c'eft  ce  que  vous  dittes  pag.  162 5),  que  vous  croyez  que  la  dureté  par- 
faitte  eft  de  l'efTence  du  corps:  il  me  femble  que  c'eft  la  fuppofer  vne  qualité 
inhérente  qui  nous  éloigne  des  Principes  Mathématiques  ou  Mcchaniques:  car 
enfin  vn  atome  quelque  petit  qu'on  le  prenne  eft  pourtant  compofé  de  parties 
réellement  diftincles  et  les  vnes  hors  des  autres  :  la  moitié  orientale  eft  réellement 
diftincle  de  la  moitié  occidentale:  de  forte  que  fi  je  donne  un  coup  feulement  a  la 
partie  orientale  pour  la  pouffer  vers  le  Midy,  il  n'ij  a  aucune  raifon  Mechanique 


3)  Dans  le  passage  suivant:  „J'ay  supposé  dans  tout  ce  raisonnement  que  la  pesanteur  est  la 
mesnie  au  dedans  de  la  Terre  qu'à  sa  surface;  ce  qui  me  paroit  fort  vraisemblable,  non  obstant 
la  raison  qu'on  peut  avoir  d'en  douter,  dont  je  parleray  après.  Mais  quand  il  en  seroit  autre- 
ment, cela  ne  changeroit  presque  rien  à  ce  qui  a  esté  trouvé  de  la  ligure  de  la  Terre". 

4)  „Si  duo  mobilia  aequalia,  aequali  celeritatc  ferantur,  in  circumferentiis  inaequalibus,  erunt 
eorum  vires  centrifugae  in  ratione  contraria  diametrorum". 

5)  „Pour  ce  qui  est  du  vuide,  je  l'admets  sans  difficulté,  &  mesme  je  le  crois  nécessaire  pour  le 
mouvement  des  petits  corpuscules  entre  eux.  n'estant  point  du  sentiment  de  Mr.  Des  Cartes, 
qui  veut  que  la  seule  étendue  fasse  l'essence  du  corps;  mais  y  ad  joutant  encore  la  dureté  par- 
faite, qui  le  rend  impénétrable,  et  incapable  d'estre  rompu  ni  écorné". 


43° 


CORRESPONDANCE.     1690. 


qui  m'oblige  a  croire  que  la  partie  occidentale  ira  auffi  du  mefme  cofïé  :  ainfi  il  me 
femble  que  pour  s'en  tenir  abfolument  aux  Principes  de  Mechanique  il  faut  croire 
que  la  matière  d'elle  mefme  n'a  aucune  liaifon  de  parties,  et  que  la  dureté  qui 
s'éprouve  en  certains  corps  ne  vient  que  du  mouvement  des  liqueurs  environnan- 
tes, qui  prefTent  les  parties  moins  agitées  les  vnes  contre  les  autres.  Je  vous  feray 
infiniment  redevable,  Monfieur,  fil  vous  plaiil  me  donner  quelque  eclaircifTemcnt 
fur  cela.  Je  Vous  fupplie  auffi  très  humblement  de  me  faire  fçavoir  ce  que  Vous 
avez  trouve  a  redire6)  dans  mon  calcul  de  la  machine  deMonsr.  Perrault7);  pour 
moy  je  le  trouve  fuffifamment  exaft  pour  la  pracfique.  J'y  ay  feulement  obmis  de 
parler  de  ce  que  le  globe  D  et  le  levier  CP,  dans  le  temps  qu'ils  montent  vers  le 


haut  du  cercle  qu'ils  décrivent,  contrebalancent  par  leur  pefanteur  vue  partie 
des  poids  A  A,  et  ainfi  doivent  diminuer  leur  force  damant:  mais  j'ay  cru  pouvoir 


15  )  Voir  la  réponse  de  Huygens  dans  sa  lettre  du  2  septembre  1690  et  l'Appendice  de  cette 
lettre. 

7)  Il  s'agit  d'un  article  de  Papin  dans  les  Acta  Eruditorum  d'avril  1689,  intitulé:  „Examen 
Machinae  Dn.  Perrault".  Dans  le  texte  de  notre  lettre  nous  reproduisons  le  dessin  de  cette 
machine,  tel  qu'il  se  trouve  dans  l'article  cité. 

■  Dans  cette  machine,  le  levier  CD  portant  à  son  extrémité  la  boule  D  se  mettra  en  mouve- 
ment sous  l'action  des  poids  AA,  dès  que  la  corde  P  qui  le  retient  est  lâchée.  Au  moment  où 
le  levier  est  arrêté  par  la  pièce  BE,  la  boule  quittera  le  levier  et  continuera  sa  course  selon  la 
tangente  à  l'arc  de  cercle  décrit. 

Dans  son  article,  pour  comparer  l'effet  de  cette  machine  à  celui  qu'on  obtiendrait  en  rempla- 
çant la  force  motrice  des  poids  par  celle  du  piston  d'un  cylindre  dans  lequel  on  aurait  fait  le  vide, 
Papin  calcule  la  hauteur  que  la  boule  pourra  atteindre  théoriquement  dans  des  circonstances 
données.  Pour  simplifier  le  calcul,  il  néglige  le  poids  du  levier  et  de  la  boule  tant  que  celle-ci 
reste  en  contact  avec  le  levier.  Ensuite,  il  imagine  de  réduire  le  problème  à  celui  d'un  seul 
corps  sous  l'influence  d'une  seule  force.  A  cet  effet,  il  augmente  l'inertie  ou  la  masse  des 
poids  A  A,  ou  du  piston  qui  les  remplace,  sans  changer  leur  pesanteur,  d'une  certaine  quantité 
dépendant  de  la  masse  du  levier  et  de  celle  de  la  boule.  De  cette  façon,  il  parvient  à  trouver 
la  vitesse  des  poids  A  A  à  la  fin  de  leur  course,  et  il  en  déduit  celle  de  la  boule,  dans  son  exem- 


CORRESPONDANCE.     169O.  43  I 


négliger  cela  parce  que  en  recompenfe  de  cette  refiltcnce  qu'ils  font,  ils  aident 
aufïi  enfuitte  en  defcendant  du  haut  vers  le  bas  de  ce  mefme  cercle:  et  cette 
omifïion  efl:  d'autant  moins  confidcrable  que  je  la  fais  dans  vue  et  dans  l'autre  dif- 
pofition  de  la  machine  :  de  forte  qu'il  fe  doibt  touSjours  trouver  a  peu  près  mefme 
proportion  entre  les  effets  que  je  compare  l'un  à  l'autre  :  or  ce  n'eil  que  cette 
proportion  que  je  cherche  dans  cet  écrit,  et  comme  il  ne  paroi  fixa  defja  que  trop 
difficile  a  bien  des  Lecteurs  j'ay  cru  qu'il  ne  falloit  point  l'embarraffer  d'autres 
observations  peu  vtiles  pour  mon  deffeing.  Dans  la  pièce  qui  précède  immédiate- 
ment 8)  ce  calcul  dans  les  Aéta  j'ay  fait  vne  fort  grande  faute  en  rapportant  fi  mal  ce 
que  vous  m'aviez  dit  de  la  vite  fie  de  la  matière  qui  caufe  lapeSanteunpuiSque  je  la 
dis  plus  de  mille  fois  plus  grande  que  vous  ne  la  pofez  dans  voftre  livre 9)  :  mais  je 
ne  fçaurois  dire  comment  il  s'eft  pu  faire  que  j'aye  fi  mal  entendu IO)  ou  que  je  me 
fois  fi  mal  fouvenu:  car  avant  d'avoir  lu  vortre  livre  je  croyois  fermement  que  vous 
m'aviez  dit  que  la  vitefTe  de  cette  matière  cftoit  22000  fois  plus  grande  que  celle 
d'un  point  de  l'Equateur  à  la  Superficie  de  la  Terre  :  et  ainfi,  n'ayant  point  vu  vos 
expériences  je  n'ay  point  eu  lieu  de  balancer  à  rapporter  les  choSes  comme  j'ay 
fait:  je  fçavois  pourtant  bien  les  expériences  que  vous  dittesde  la  différence  qui 
Se  trouve  entre  la  longueur  d'un  pendule  à  Secondes  lors  qu'il  efl:  proche  de  l'Equa- 


ple  dix  fois  plus  grande  parce  que  la  longueur  du  levier  est  décuple  du  rayon  des  poulies 
B.  La  vitesse  de  la  boule  étant  connue,  Papin  trouve  facilement  la  hauteur  à  laquelle  elle 
peut  monter. 

Ce  procédé  est  légitime  en  principe,  mais  Papin,  au  lieu  d'ajouter  à  la  masse  des  poids 
A  A  celle  de  la  boule  D  multipliée  par  io2  comme  le  veut  le  principe  des  forces  vives,  ne  mul- 
tiplie que  par  1  o.  Par  suite  de  cette  erreur,  les  hauteurs  qu'il  trouve  sont  en  contradiction  ma- 
nifeste avec  le  principe,  si  familier  à  Iluygens,  que  le  centre  de  gravité  d'un  système  de  corps 
ne  peut  pas  monter  de  lui-même.  Iluygens  n'a  pas  manqué  de  s'en  apercevoir,  ainsi  que 
l'indique  l'Appendice  de  cette  lettre.  On  remarquera  que  cet  Appendice  contient  une  solu- 
tion du  problème  en  question  basée  exclusivement  sur  ce  dernier  principe. 

8)  „D.  Papini  de  gravitatis  causa  et  proprietatibus  observationes".  Cet  article  contient  un 
aperçu  de  la  théorie  de  Iluygens  sur  la  cause  de  la  pesanteur.  Papin  croit  pouvoir  en' tirer 
des  conséquences  relatives  à  la  polémique  entre  Leibniz  et  les  Cartésiens  sur  la  vraie  mesure 
de  la  „force  motrice". 

y)  Papin,  dans  son  article,  dit:  „ac  rêvera,  calculo  rite  subducto,  invenit  idem  Cl.  Hugenius, 
quod  materia  gravitatem  efficiens  tanto  debeat  impetu  moveri,  ut  singulis  horis  totum 
Terrae  ambitum  millies  ferme  percurrere  possit".  Iluygens,  tout  au  contraire,  partant  du 
principe  „que  la  livre  de  plomb  pèse  autant  vers  le  bas,  qu'elle  pèserait  vers  le  haut,  si,  demeu- 
rant à  la  même  distance  du  centre  de  la  Terre,  elle  tournait  autour  avec  autant  de  vitesse 
que  fait  la  matière  fluide",  en  avait  conclu  à  la  page  143  de  son  „Discours"  que  cette  der- 
nière vitesse  devait  être  „a  fort  peu  près,  1  7  fois  plus  grande  que  celle  d'un  point  sous 
l'Equateur". 

IO)  Probablement  lors  d'une  visite  que  Papin  avait  rendue  à  Iluygens  dans  son  voyage  de  Lon- 
dres à  Marbourg,  pendant  l'hiver  de  1687. 


432  CORRESPONDANCE.     1 69O. 


teur;  ou  qu'il  eft  en  Europe;  mais  j'attribuois  cela  à  la  chaleur,  et  comme  tous  les 
corps  s'étendent  par  le  chaud,  je  croyois  que  la  verge  qui  foutient  le  pendule 
pouvoit  eftre  plus  longue  foubs  la  ligne  quoy  qu'on  ne  s'en  apperçeuft  pas,  parce 
que  les  pieds  de  Roy  ou  autres  mefures  dont  on  fe  fert  pour  l'examiner,  eftoient 
aufîi  allongées  de  mefme:  et  ainfi  le  raccourciftement  qu'on  croyoit  faire  à  cette 
verge  la  remettoit  fimplement  à  la  mefme  longueur  qu'ell'avoit  en  Europe:  mais 
après  le  calcul  ingénieux  qui  fe  trouve  dans  voftre  livre  il  y  a  peu  lieu  de  douter 
que  le  mouvement  de  la  Terre  ne  foit  la  principale  caufe  de  ce  Phénomène, 
quoy  qu'il  fe  puifTe  faire  que  la  chaleur  y  contribue  aufîi  quelque  peu,  les  obser- 
vations ne  refpondant  pas  encor  exactement  au  calcul.  Je  crois  Monfieur,  qu'on 
en  pourroit  faire  l'expérience  par  le  moien  de  quelque  Thermomètre  fceellé  her- 
métiquement qu'on  porteroit  foubs  la  ligne  pour  feavoir  à  peu  près  quel  eft  le 
degré  de  chaleur  en  ces  pays  la,  et  en  fuitte  faire  icy  un  pareil  degré  de  chaleur 
dans  quelque  poefle,  et  l'entretenir  ainfi  aufTi  longtemps  qu'il  feroitneceftaire  pour 
vne  telle  expérience,  ou  pour  mefurer  fimplement  la  longueur  de  la  verge  du 
pendule  avec  un  pied  de  Roy  qui  n'auroit  pas  elle  expofé  à  la  mefme  chaleur 
afTez  longtemps  pour  en  eftre  pénétré. 

L'eftat  de  mes  affaires,  ou  Vous  témoignez  avoir  la  bonté  de  prendre  encor 
quelque  interert,  n'eft  pas  fi  bon  qu'on  pourroit  fe  l'imaginer.  Les  Princes  ont 
tant  de  fortes  d'occupations,  qu'ils  ne  penfent  gueres  aux  feiences  et  de  plus  la 
Cour  n'eft  prefque  jamais  icij:  fi  bien  que  je  n'ay  gueres  à  efperer  de  ce  coftélâ:  et 
pour  ce  qui  eft  de  l'Académie  on  peut  dire  que  le  Profefîeur  en  Mathématiques  ij 
eft  très  peu  vtile:  parce  que  le  peu  d'Etudiants  qui  viennent  içij  ne  le  font  que  pour 
fe  mettre  en  eftat  de  gaigner  leur  vie  par  la  Théologie,  le  Droit,  ou  la  Médecine; 
et  de  la  manière  que  ces  feiences  fe  traittent  jufques  à  prefent  les  Mathématiques 
n'ij  font  point  neceffaires:  ainfi  cette  jeunefle  ne  veut  pas  s'en  embarrafler.  De 
plus  les  revenus  de  l'Académie  font  fort  médiocres  et  la  guerre  les  rend  encor 
plus  difficiles  à  tirer  qu'auparavant:  de  forte  que  je  crois  que  ce  feroit  faire  grand 
plaiiir  à  ces  Meilleurs  de  leur  prefenter  quelque  moien  honnefte  pour  fe  défaire 
de  moy,  et  joindre  cette  charge  à  celle  de  quelcun  des  autres  Profefleurs  qui  ne 
recevroit  que  fort  peu  d'augmentation  de  gages  pour  cela  :  moy  aufîi  je  ferois  fort 
aife  d'eftre  en  lieu  ou  je  pufle  encor  travailler  à  de  nouvelles  recherches,  ayant 
quelques  penfées  qui,  ce  me  femble,  vaudroient  bien  la  peine  d'eftre  miles  à 
exécution,  et  n'efperant  gueres  de  le  pouvoir  faire  dans  un  lieu  comme  celuy  cij  ou 
je  n'ay  qu'à  peine  de  quoy  fublifter,  et  ou  on  manque  de  plufieurs  commoditez  qui 
fe  rencontrent  facilement  dans  les  villes  marchandes.  Ainfi,  Monfieur,  s'il  fe 
trou  voit  dans  quelcune  de  vos  vniverfitez  de  Hollande  quelque  place  propre  pour 
moy,  Vous  feriez  fans  doute  plaifir  à  tout  le  monde  de  me  la  procurer;  mais  à  moy 
particulièrement  qui  en  me  rapprochant  de  Vous  me  confolerois  avec  plaifir  du 
malheur  que  j'ay  eu  de  venir  icij  fur  de  mauvaifes  informations:  etj'efperois 
auffi  que  ceux  qui  m'auroient  ne  s'en  repentiroient  pas:  car  j'ay  fait  mes  Haran- 


CORRESPONDANCE.     1690.  433 


gues,  foutenu  mes  Thefes  inaugurales  contre  les  Profe fleurs,  et  je  m'acquitte  de 

toutes  les  autres  fondions  d'une  manière  que  perfonne  n'y  peut  trouver  a  redire: 
et  de  plus  je  puis  de  temps  en  temps  produire  quelque  nouveauté  qui  fafle  parler 
de  l'Académie  dont  je  feray  membre.  Je  prens  la  hardiefïc,  Monficur,  de  Vous 
parler  de  cette  manière  me  confiant  en  la  Bonté  extraordinaire  que  vous  m'avez 
toufjours  témoignée  :  et  je  Vous  fupplie  très  humblement  de  ne  dire  point  que  je 
Vous  aye  fait  de  telles  ouvertures,  crainte  de  donner  occafion  à  mes  ennemis  de 
mal  interpréter  ce  que  je  ne  fais  qu'à  bonne  intention  :  et  en  cas  que  Vous  ayez 
a  mecrirc  quelque  chofe  fur  cela  ayez,  s'il  Vous  plaiil,  la  bonté  de  le  faire  par  la 
porte  en  addreflant  vos  lettres  à  D.  Papin  Profefleur  en  Mathématiques  à  Mar- 
bourg,  elles  me  feront  feurement  rendues.  Je  Vous  fupplie  très  humblement, 
Monficur,  de  me  pardonner  cette  liberté  et  de  croire  que  je  fçay  toufjours  le  ref- 
pect.  que  je  Vous  doibs,  et  que  je  feray  toute  ma  vie  avec  vne  profonde .foumiflion, 

Monsieur 

Voftre  très  humble  et  très  obeiflant  feruiteur 
D.  Papin. 

A  Monfieur 
Monfieur  Christien  Hugens  de  Zulichem 
chez  Mons.1'  de  Zulichem 
franco,  bremen 

A  la  Haye. 


')  Refpondu  le  i  Sept.  1690.  [Ghriftiaan  Huygens], 


Œuvres.  T.  IX.  55 


434 


CORRESPONDANCE.     1 690. 


N°  2596. 

Christiaan  Huygens. 

[1690]. 

Appendice  au  No.  2595  *). 

Lrt  /)/ï«  M  /rcwir  ^  Lcùkii,  coll.  Iluyga 


cfÀ 

^ 

ÏÙ\ 

V 

J 

D 

• 

\    9/ 

/ 

Y 

A' 


Ex  aétis  Erud.  Lipfiens.  April  1689.  pag.  189.  ubi 
erravit  Papinus :)- 

BC  efl:  crochlea  cui  circumdatus  funis  CN  fuftinens  pondus  P.  Cum  trochlea 
verfitur  brachium  BD  =  10  BC. 

Pondus  P  defcendere  ponicur  pedes  4,  quaeritur  quam  velocitatem  conférât 
globo  D. 


')    La  pièce  est  empruntée  aux  pages  28,  29  et  30  du  livre  G  des  Adversaria. 
:)    Voir  la  Lettre  N°.  2595,  note  7. 


CORRESPONDANCE.     1690.  435 


CN  =  4  ped.  =  a 
QV>  —  b 
BD  =  c 
Ponacur  P  2000  libr. 
D  100  libr. 

Nulla  gravitas  veftis  BD,  nec  ullum  frictionis  impedimentum. 

Ponatur  pondus  libère  cadens  ex  akitudine  4  pedum  acquircre  celeritatem  qua 
pofilt  in  piano  conficere  16  pedes  in  1". 

Ponatur  P  pondus  poftquam  in  hac  machina  defeendit  4  pedes  acquirere  cele- 
ritatem quà  afeendere  pofîît  ad  altitudinem  G  quae  fit  x. 

Ante  coeptum  motum  cogitemus  pondus  P  habuifle  centrum  gravitatis  in  refta 

horizontali  CBD.  Cum  vero  4  pedes  defeendit  fit  tune  BD  in  BL,  hinc  c  =  25— 

necefiario3). 

Cum  D  erit  in  L,  habebit  ibi  decuplam  celeritatem  ponderis  P  in  N.  Ergo  poterit 
D  tune  afeendere  ad  centuplam  altitudinem  NG,  eratque  jam  in  L,  ergo  attollitur 
ad  altitudinem  100  x  +  c. 

4)  p  +  d—         -d —        -  100  x  +  c  +  a  —  x  (altitudino  D  fupra  G). 

Altitudo  centri  gravitatis  P  et  D  fupra  G,  cum  P  efr.  in  G  et  D  quo  potell 
afeendit  = 

_  oq^jv  +  de  +  an 
p  +~d 
x=zGN 
1 00  dx  +  px  -+-  de  +  da  ..  _  _     /-\r*\ 
p  -4-  d  )  —a\       ) 

1 00  dx  +  px  =pa  —  de 

x  _    Pa_-  dc    _    8000  —  2545*  _  _5454è 
100  d  4-  p         10000+2000  12000 

fed  D  decuplum  habet  velocitatem,  ideoque  centuplo  altius  ex  L  afeendet. 


3)  En  effet,  alors  le  quart  de  la  circonférence  de  la  poulie  doit  égaler  les  4  pieds  dont  le  poids  a 

descendu.  Donc     &7i  =  4:£  =  8:7r  =  28:ii:c=io£=28o:ii  =  25  —  • 

2  ^  11 

4)  Ici/»  indique  la  masse  du  poids  P,  d  celle  du  poids  D. 

5)  Après  avoir  ajouté  NG  =  .v  à  la  hauteur  du  centre  de  gravité  commun  au-dessus  de  G, 
Iluygens  égale  ici  la  hauteur  obtenue  à  celle  que  le  même  centre  dc  gravité  avait  avant  le 
commencement  du  mouvement,  lorsque  les  poids  P  et  D  étaient  situés  tous  les  deux  sur  la 
ligne  BD. 


436  CORRESPONDANCE.     1 690. 


^   ^    2  =  45I  akitudo  quo  afcendit  D  cum  celeritate  acquifita  in  L. 
45I  +  25  -  -  =  71  prox.  totus  afcenfus  D  ponderis. 


1 1 


Ponitjam  rurfus  Papinus  loco  pondcrum  fuorum  A,  hoc  eft  noftri  ponderis 
B6)  tubum  aère  exhauftum,  ejus  diametri,  nempe  paulo  plus  quam  pedalis,  ut 
piftillum  dcfupcr  abaere  prematur  2000  libris.  Pro  refiftentia  piftilli  tam  ex  fric- 
tione,  quam  ex  pondère,  ftatuit  100  libr.  Tum  caeteris  pofitis  quae  prius,  quaerit 
ad  quam  akitudinem  jacietur  globus  D.  Et  invenit  pedes  709. 

At  ego  pofito  friclionis  impedimento  100  libr.,  hoc  eft  ut  opus  fit  100  libris  ad 
deprimendum  piftillum,  fublatoque  impedimento  ex  piftilli  gravitate  (nam  fi  haec 
confideretur  paulo  aliter  calculus  fe  habebit),  atque  etiam  caeteris  prioribus  ex 
ipfo  vecte  BD  et  friclione  trochleae  amotis,  invenio  tantum  akitudinem  152  pedum 
ad  quam  projicietur  D. 

Ratiocinium  meum  eft  hujufmodi.  Exhauriendo  aère  ex  tubo  difto,  hoc  eft 
attrahendo  furfum  piftillo  ad  altit.  4  pedum,  eae  vires  impenduntur  quibus  2000 
librae  ad  hanc  4  pedum  akitudinem  attollerentur.  Mac  virium  impenfa  fi  impedi- 
mentum  nullum  fuperveniret,  non  pofTunt  attolli  50  librae  7)  nifi  ad  akitudinem 
160  pedum.  Quod  fieri  nempe  potell  defeendentibus  rurfus  2000  libris  ex  4 
pedum  altitudine.  Nam  fi  Papinus  putat  altius  tolli  pofTe  qualicunque  machi- 
natione,  jam  putabit  motum  perpetuum  dari  pofTe  mechanice.  Caeterum  in 
deprimendo  per  4  pedes  piftillo,  tantundem  infumitur  virium  ac  fi  100  librae  ad 
akitudinem  4  pedum  attolluntur;  quibus  fubftracftis  ex  2000  lib.  reftant  1900  lib. 
quae  defeendant  pedibus  4.  Haec  in  fe  mutuo  ducantur,  fit  7600,  et  per  50  divi- 
dantur,  fiunt  152  pedes,  quibus  fi  50  librae  afeendant,  tantundem  eft  ac  fi  1900 
librae  4  pedes  afeendant,  quo  nihil  amplius  itaque  harum  decenfus  efficere  poteft. 

Si  D  fit  10  librarum,  afeendet  760  pedes.  SiDunius  librae  tantum  jam  afeendet 
ad  7600  pedes. 

At  in  priori  machina  ponderibus  incitata,  fi  D  lit  50  libr.  atque  omnia  impedi- 
menta feponantur,  afeendet  D  in  totum  pedibus  1 20  circiter. 

Si  vero  D  fit  10  libr.  afeendet  D  ad  283  pedes. 

Si  D  fit  unius  librae,  afeendet  ad  405  pedes,  cum  opéra  tubi  vacui  afeendat  7600 
pedes.  Itaque  femper  quidem  praeftat  tubus  hic  fed  praecipue  cum  exiguum  eft 
pondus  D. 


rt)    Lisez:  P. 

")   C'est  le  poids  assigné  par  Papin  à  la  boule  D. 


CORRESPONDANCE.    169O.  437 


Quaeram  ex  Papino  an  putet  fe,  2000  libras  ad  quatuor  pedes  actollcndo,  poffe 
efficere  ut  50  librae  ad  709  pedes  afeendant.  Pulcras  nobis  machinas  exftrueret, 
ce  mobile  perpetuum  jam  ludus  effet.  At  ego  aio  non  poffe  iftas  50  libras,  illa  vi, 
alcius  quam  ad  160  pedes' afeendere,  omnibus  reftantibus  impedimentis. 

Mirum  neminem  errorem  hune  Papino  indicafle. 

Si  celeritas  ponderis  P  2000  pofl:  defeenfum  4  pedum  eft  ea  qua  uno  fec.  poffet 
percurrere  13 2V  ped.8)  non  poteft  dare  majorem  celeritatem  globo  D=ioo 
quam  qua  uno  fec.0  poffet  percurrere  41  pedes  qua  afeenderc  poffet  ad  i6\  ped. 
circiter,  qualifcunque  machina  adhibeatur. 

Difcat  Papinus  aliud  effe  movere  corpus  aliud  fuiTum  movere. 

Si  funis  continuus  effet  PCD,  caque  traheretur  D  quantum  P  defeendit,  effetque 
D=  1000  lib.  tune  P  poil  defeenfum  quatuor  ped.  acquiret  celcrit.  quam  dat 
Papinus,  qua  nempe  i^^r  Pe<^-  peraguntur  uno  fec.0  min.  eandemque  tune  acqui- 
reret  pondus  D.  Tune  enim  vis  2000  librarum  moveret  3000. 


')  Ce  nombre  est  emprunté  à  l'article  de  Papin.  Il  représente  un  cas  dans  lequel  le  poids  P  a 
retenu  les  */,  de  la  force  vive,  qu'il  obtiendrait  en  tombant  librement  par  l'espace  de  4  pieds. 
Le  résultat,  formulé  ici  par  Huygens,  repose  évidemment  sur  la  considération  qu'alors  la  troi- 
sième partie  seulement  du  travail,  accompli  par  la  pesanteur  sur  le  poids  P,  serait  disponible 
pour  élever  le  poids  D. 


438  CORRESPONDANCE.     1690. 


N-  2597. 

Le  marquis  de  l'Hospital  à  Christiaan  Huygens. 

29    JUIN    1690. 

La  lettre  se  trouve  à  Leiden,  coll.  Huygens. 

Elle  a  été  publiée  par  P.  J.   Uylcnbroek  *). 

La  lettre  fait  suite  au  No.  2594. 

Il  y  a  defja  quelque  teins,  Monfieur,  que  je  vous  ay  mandé  que  j'auois  receu 
voflre  lettre  et  que  je  ferois  fort  ayfe  de  voir  vos  remarques  et  comme  je  n'ay  point 
receu  de  reponce  cela  me  fait  craindre  que  ma  lettre  n'ait  été  perdue  je  vous  y 
marquois  que  ce  qui  m'auoit  donné  lieu  de  faire  ce  petit  eferit  etoit  que  Mr.  Ber- 
noully  en  voulant  repondre  aux  objections  de  Mr.  l'Abbé  Catelan  trouoit  aufTy 
par  fon  principe  qui  eft  très  véritable  mais  mal  appliqué  que  voftre  hypothefe 
etoit  fauiïe  et  comme  perfonne  n'y  a  répondu  je  croyois  que  vous  ne  feriez  pas 
fâché  qu'on  le  fit  voir  qu'en  examinant  la  chofe  du  coté  de  la  phylique  on  tomboit 
auiïy  dans  la  règle  que  vous  donnez  pour  trouuer  le  centre  d'ofcillation  du  pen- 
dule compofé  puis  qu'à  mon  fens  dans  ces  fortes  de  matière  on  ne  peut  donner 
trop  de  preuues  de  la  mefme  vérité  ce  qui  paroift  clair  aux  vns  faifant  quelque 
peine  aux  autres  au  refte  Monfieur  voftre  jugement  fera  pour  moy  vn  arreft 
dont  je  n'appelleray  point.  Voftre  traitté  de  la  lumière  n'eft  point  encore  jcy  et 
je  vous  avoue  que  j'ay  vue  fort  grande  jmpatience  de  le  voir  et  de  l'admirer 
puifque  c'eft  le  fort  de  tous  vos  ouurages.  Je  fuis  auec  vne  eftime  très  particulière 

Monsieur 

Voflre  très  humble  et  très  obeiffant  ferviteur 
Le  Marquis  de  l'Hospital. 

A  Paris  ce  29  juin  1690. 

mon  addrefle  eft  rue  neuue  des  bons  eiifans  proche 
la  place  des  Victoires  chez  Mr  Le  Comte  de  S.te  Mesme. 


')   Chr.  Ilugenii  Exercitationes  Mathematicae  etc.  Fasc.  I,  p.  222. 


CORRESPONDANCE.    1 69O.  439 


N=  2598. 

Christiaan  Huygens  au  Marquis  de'  l'Hospital. 

6    JUILLET    1690. 

La  minute  se  trouve  à  Leiden,  coll.  Huygens. 
Elle  a  été  publiée  par  P.  J.   Uyknbroek  »). 

La  lettre  est  la  réponse  au  No.  2594. 
De  rilospital  y  répondit  par  le  No.  2600. 

Sommaire  :  Pourquoy  veut  il  que  mon  hypothefe  ne  foit  pas  allez  fiinple  ni  allez  évidente  pour  être  fup- 
pofée  fans  preuve.  Je  n'en  fcay  pas  de  plus  certaine  en  mécanique,  puis  que  j'ay  fait  voir  que 

c'eft  la  mefnic  choie  que  de  dire  qu'un  corps  pelant  ne 
feauroit  monter  par  la  force  de  fa  peiànteur.  Mr.  Pafchal 
je      j^  H     J]        Torricelli  et  autres  s'en  font  fervis. 

'    '       ;  Pourquoy  dit  il  que  mr.  Bernouilly  a  pleinement  fatis- 
fait  aux  objections  de  PAbbè  Catelan?  Jepretcns  que  c'eft 
moy  qui  y  ai  fatisfait  et  c;ue  mr.    Bernoully  n'y  a  point 
/          fatisfait  ni  qu'il  n'a  point  démontre  la  faufletè  du  principe 
/           de  mr.  FAbbè  comme  je  feray  voir  cy  délions.   On  doit 
/            trouver  étrange  cette  entreprife  de  mr.  Bernouilly,  qui  voit 
/               luy  mcfme  et  avoue  qu'il  doute  de  la  vérité  de  fou  raifon- 
/                 netnent. 
,''                        Vous  dites  que  mr.  Bernouilly  en  fuivant  fesraifonne- 
_,''                           ments  trouve  que  je  me  trompe.  Mais  vous  deviez  avoir 
--''                                  remarqué  qu'il  ne  donne  pas  fes  raifonnements  pour  cer- 
taines et  légitimes.  Et  comment  pouvez  vous  les  admettre 
pour  tels,  puis  qu'ils  mènent  à  des  concluflons  contraires 
aux  voftrcs.  Car  il  trouve  que  le  centre  de  gr.  des  poids  égaux  A  et  B  d'un  pendule  compofé 
pareil  au  voftre  (c'eft  à  dire  ou  A  crt  attaché  a  un  pied  de  diftance  du  point  de  fufpcnlïon  F 
et  B  à  4  pieds)  monterait  moins  haut  en  les  laiffant  monter  féparement  qu'il  n'eftait  lors  que  le 
pendule  commencoit  h  defeendre.  Et  vous  trouvez  que  ce  centre  de  gr.  remonte  juftement 
à  fa  première  hauteur  de  mcfme  que  moy.  Si  l'on  raifonnement  eft  bon,  le  voftre  ne  le  fera 


donc  point 2). 

A  Monfieur  le  Marquis  de  l'Hospital,  chez  Mr. 
le  Comte  de  S.te  Mefme.  Rue  des  bons  enfans 
proche  de  la  place  des  victoire  a  Paris. 

A  la  Haye,  ce  6  Juillet  1690. 

Voftre  lettre,  Monfieur,  du  2  Juin  m'a  efté  rendue.  Et  fuivant  ce  que  j'ay  promis, 
je  vous  envoie  mes  remarques  fur  voftre  folution  3)  du  problème  du  pendule 


')   Chr.  Ilugenii  Excrcitationes  Mathematicae  etc.  Fasc.  I.  page  223. 

2)   Ce  sommaire  ou  avant-projet  se  trouve  à  lapagesorecto  du  livre  G  des  Advcrsaria.  Au  revers 
de  cette  page  on  rencontre  encore  un  petit  calcul  avec  l'en-tête :  «Examiner  en  général  la 


44-0  CORRESPONDANCE.     1690. 


ifochrone.  des  quelles  vous  jugerez,  et  ii  vous  trouvez  que  voftre  raifonnement 
puiiïe  fubfifter,  en  fatisfaifant  âmes  difficultez,  rien  n'empefchera  que  nous  ne 
fafTions  paroître  l'un  et  l'autre  dans  nos  Journaux.  J'ay  mefme  quelque  raifon  de 
fouhaitcr  que  cela  fe  fa  (Te,  pour  publier  à  cette  occafion  mon  fentiment  touchant 
l'examen  de  Mr.  Bernoulli4),  qui  eft  raporté  au  mois  de  Juill.  en  1686.  Mais  il 
nous  importe  à  tous  deux  que  ce  que  vous  avez  defTein  d'avancer  en  ma  faveur,  ne 
contiene  rien  que  de  véritable. 

C'eft  pourquoy  voions  ce  qu'on  y  peut  objecter. 

Dans  voftre  Extrait  de  lettre,  devant  que  de  venir  au  problème  du  centre  d'ofcil- 
lation,  il  y  a  deux  chofes  que  je  ne  puis  palier  fans  en  rien  dire.  La  première  eft 
que  mon  hypothefe,  qui  fert  de  fond  a  ma  prop.  4  ne  par  oit  pas  affez  [impie,  ni  affez 
évidente  pour  efire  pajfée  fans  preuve.  Pour  moy  je  ne  connois  pas  de  principe  plus 
certain  en  mechanique  que  cette  hypothefe,  puis  que  j'ay  fait  voir  que  c'eft  la 
mefme  chofe  que  de  dire,  qu'un  corps  pefant  ne  fcauroit  monter  par  la  force  de 
fa  pefanteur.  Mrs.  Pafchal 5),  Torricelli 6),  et  autres  s'en  font  fervis  et  Mr. 


manière  du  marquis  de  lTIospital".  Hnygens  y  vérifie,  pour  le  cas  général  BF  =  a,  AF  =  /;, 
l'identité  du  résultat,  obtenu  en  appliquant  la  manière  de  de  l'Hospital,  avec  le  sien  propre. 
Il  conclut  comme  il  suit:  „Sa  manière  responddonc  toujours  à  la  mienne, quoyquejene vois 
pas  comment  il  peut  y  estre  arrivé,  puis  qu'il  se  sert  de  raisonnements  faux.  Il  aurait  bien  de 
la  peine  en  mettant  trois  poids  égaux  au  pendule." 

De  plus,  on  trouve  sur  les  pages  qui  précèdent  des  phrases  plus  au  moins  détachées  qui  se 
rapportent  à  la  Lettre  N°.  2580,  à  l'Appendice  N°.  2581  ou  à  l'article  de  Bernoulli  (notre 
pièce  N°.  2426).  Puisque  les  remarques  qu'elles  contiennent  se  retrouvent  pour  la  plupart 
sous  une  forme  peu  modifiée  dans  les  autres  pièces  que  nous  reproduisons,  nous  nous  borne- 
rons à  en  citer  la  phrase  suivante  qui  nous  semble  assez  remarquable  et  qui  diffère  aussi  un  peu 
plus  que  les  autres  de  la  leçon  correspondante  que  l'on  rencontre  dans  la  lettre  qui  va  suivre: 

,.J'avais  considéré  comme  eux  (c'est-à-dire  Bernoulli  et  de  l'Hospital)  que  le  poids  le  plus 
proche  de  la  suspension  faisait  effort  pour  hâter  le  mouvement  du  poids  d'en  bas;  mais  estant 
difficile  de  dire  de  combien  il  le  devoit  faire  hâter,  j'ay  cherché  cela  par  une  voie  assurée  et 
ou  je  suivais  des  principes  très  certains.  Il  paroit  qu'il  estoit  difficile  de  l'autre  manière 
quand  on  considère  comment  vos  raisonnements  se  contrarient." 

3)  Voir  la  pièce  N°.  2581. 

4)  Voir  la  pièce  N°.  2426. 

5)  Au  Chapitre  II  du  „Traité  de  l'Equilibre  des  Liqueurs"  cité  dans  la  Lettre  N°.  1922, 
note  3. 

6)  Dans  le  Traité: 

„De  motu  gravium  Naturaliter  descendcntium,  EtProjectorum  Libri  Duo.  In  quibusin- 
genium  naturae  circa  parabolicam  lineam  Ludentis  per  motum  ostenditur,  Et  universa 
Projectorum  doctrina  unius  descriptione  semicirculi,  absolvitur". 

Torricelli  fait  précéder  la  Propositio  I,  par  le  principe  suivant:  „Duo  gravia  simul 
coniuncta  ex  se  moveri  non  posse,  nisi  centrum  commune  gravitatis  ipsorum  descendat". 

Pascal  et  Torricelli  n'ont  appliqué  le  principe  dont  parle  Huygens  qu'à  des  questions  de 
statique. 


CORRESPONDANCE.     169O.  44 1 


Bernoulli  Tappelle  le  grand  principe  de  mechaniques  et  avoue  qu'il  n'en  peut 
révoquer  la  vérité  en  doute.  Vous  dites  en  fécond  lieu  que  Mr.  Bernoully  a  plei- 
nement fatisfait  aux  obje&ions,  que  Mr.  ï '  Abbè  Catelan  avoit  formées  contre  ma 
Théorie,  en  faifant  voir  qu'il  s 'appuioit  fur  un  faux  principe.  Il  femble  a  la  vérité 
que  Mr.  Bernouilly  avoit  entrepris  de  réfuter  le  principe  de  Mr.  l'Abbé,  mais  il 
doit  avouer,  qu'il  ne  l'a  pas  fait,  puis  qu'il  donne  a  connoitre  luy-mefme  qu'il  ne 
feait  pas  bien  comment  il  faut  pourfuivre  fa  dcmonftration  en  difant,  Rogantur 
hac  occa/ione  eruditi  etc.  Et  en  attendant  leur  avis  ou  fecours,  il  fuppofc  mais  dou- 
teufement  la  folution  de  ce  qu'il  leur  demande  par  ces  mots:  fi nam que  celeritatis 
exceffus  ita  difïribueretur,  ut  etc.  Alors  il  trouve  que  le  principe  de  Mr.  Catelan 

feroit  faux.  Car  dans  le  pendule  DAB,  dont  les 

q q  poids  A,  B,  font  égaux  et  la  diftance  BD  au 

B  A  point  fixe  quadruple  de  AD,  les  vitefTes  acquifes 

de  A  et  B,  quand  ils  defeendent  conjointement, 

c'eft:  a  dire,  en  faifant  un  pendule  compofè,  feroient  —et  —,  dont  la  fomme  eft 

moindre  que  celles  de  leur  vitefTes  acquifes,  quand  ils  defeendent  feparcment, 

feavoir  que  ï  -+-  ï.  Car  l'une  fomme  cft  2  — et  l'autre  q.  Mais  ces  fournies  félon 

le  principe  de  Mr.  Catelan  dévoient  élire  égales,  donc  Mr.  Bernouilly  auroit 
réfuté  ce  principe  en  cas  que  fa  fuppofée  diftribution  full  véritable,  mais  c'eft  ce 
qu'il  n'afïure  pas. 

Et  vous,  Monfieur,  vous  ne  feauriez  douter  que  cette  fuppofition  de  Mr.  de 
Bernouilly  ne  foit  fauffe,  puis  qu'elle  mené  à  une  conclufion  contraire  h  la  miene 
et  a  la  voflre,  qui  font  les  me  fines.  Car  il  trouve  que  les  quarrez  des  dites  vitefTes 

—  et  ^-,  qui  font  -„-  et  —g-  font  cnfemble  4—  ,  qui,  félon  nous,  dévoient 
17       17     *  289        289  ^17     n 

faire  5.  Je  ne  comprens  donc  pas  comment  vous  prétendez  que  Mr.  Bernouilly 

ait  pleinement  fatisfait  aux  objections  de  Mr.  l'Abbé  Catelan.  Et  il  me  femble 

que  vous  pouriez  dire  cela  h  meilleur  droit  de  la  dernière  rcfponfc  que  je  luy  ay 

faite7).  Je  ne  comprens  pas  non  plus  ledefTein  de  Mr.  Bernouilly,  qui  entreprend 

de  réfuter  Mr.  l'Abbé  par  un  raifonnement,  qu'il  avoue  luy  mefmc  eflrc  douteux, 

et  au  lieu  de  foutenir  ma  propofition,  qu'il  dit  eftrc  fondée  fur  le  grand  principe 

des  mechaniques,  tourne  ce  mefme  raifonnement  incertain  contre  moy,  comme 

s'il  elloit  capable  de  mettre  en  doute  la  vérité  de  ma  Propofition. 

Je  viens,  Monfieur,  h  voflre  dcmonftration,ou  plultoft.  nouvelle  recherche  du 


7)    Voir  la  pièce  N°.  2341. 

Œuvres.  T.  IX.  56 


442  CORRESPONDANCE.    169O. 


Pendule  ifochrone  à  celuy  qui  eft  compofè  de  deux  poids  tels  que  cy-deflus. 
Je  vois  que  par  voftre  méthode  vous  trouuez  la  mefme  chofc  que  moy,  et  je 
ne  vois  pas  pourtant  comment  vous  y  elles  parvenu  par  voftre  manière  de  rai- 
fonner,  qui  me  femble  non  feulement  peu  évidente,  mais  aufîi  en  partie  peu 
véritable. 

Vous  dites  qu'il  eft  confiant  que  tous  les  corps  pefants,  grands  et  petits,  commen- 
cent leurs  defcentes,  e fiant  fur  des  plans  également  inclinez,  avec  la  mefme  vitefjé. 
Il  faut  voir  comment  vous  concevez  cette  vitefle  au  commencement  de  ces  defcen- 
tes.  Selon  moy,  on  ne  peut  pas  dire  que  les  corps  pefants  ayent  une  certaine 
vitefTe  dans  ce  commencement,  puis  qu'ils  paflent  par  des  degrez  de  vitefTe  infini- 
ment petits,  quoy  que  je  me  fouviene  que  Mr.  Mariotte  et  le  Père  des  Châles  ont 
voulu  foutenir  le  contraire. 

On  peut  pourtant  comparer  les  vitefTes  des  corps  au  commencement  de  leur 
defcente  par  les  efpaces  qu'ils  parcourent  dans  un  mefme  temps  quelque  petit 
qu'on  le  prenne.  Et  c'eft  ainfi  que  j'explique  vos  comparaifons  de  ces  vitefles 
commençantes.  Comme  quand  vous  mettez  i  pour  la  vitefTe  au  commencement 
de  la  defcente  perpendiculaire  de  tout  corps  pelant,  et  que  vous  trouvez  cette 

vitefle  —  dans  un  corps  qui  fait  partie  d'un  pendule. 

Je  puis  comprendre  de  mefme  la  quantité  de  mouvement  d'un  corps  au  com- 
mencement de  fa  defcente  que  vous  faites  naître  en  multipliant  fa  mafTe  avec  cette 
première  vitefle. 

Vous  dites  en  fuite  :  //  eft  vifible  de  plus  que,  fila  viteffe  ou  la  quantité  de  mouve- 
ment avec  la  quelle  le  corps  A  tend  à  def cendre 
feparement,  n'eftoit  que  la  quatrième  partie  de 
celle  du  corps  B,  le  corps  A  rf apporterait  alors 
aucun  changement  à  la  defcente  du  corps  B  dans 
le  pendule  compofè. 


m 


H    B 

— i — i 


Si  le  corps  A  eftoit  donc  -  de  B.et  ainfi  félon 

4 
vous  fa  quantité  de  mouvement  pour  defcendre 

y''  feparement  -  de  la  quantité  du  mouvement  pour 

- ""  defcendre  du  corps  B,  vous  diriez  que  ce  corps 

A  n'apporteroit  alors  aucun  changement  à  la 
defcente  du  corps  B,  dans  le  pendule  compofè,  ce  qui  pourtant  eft  vifiblement 
faux.  Comment  fe  peut  on  donc  fier  à  voftre  raifonnement  qui  mené  à  cette  abfur- 
dité  ?  Mais  fuppofons  que  vous  ayez  pu  feparer,  comme  vous  faites,  ce  quart  du 

mouvement  du  corps  A,  /'/  refte  donc,  dites  vous,  ^  de  la  quantité  du  mouvement  du 

4 


CORRESPONDANCE.    169O.  44; 


corps  A,  qui  font  effort  en  A,  et  qui,  par  confequent,  fe  doivent  diflribuer  en  B  en 
A  et  en  F,  &c. 

Icy  je  ne  comprens  nullement  la  raifon  de  la  diftribution  que  vous  faites.  Car 
(i  vous  confiderez  le  pendule  FAB  comme  un  levier  qui  tourne  fur  le  point  F, 
les  |  reliants  du  mouvement  du  corps  A,  qui  font  effort  en  A,  font  feulement  un 
quart  autant  d'effort  fur  le  corps  B.  Cependant  vous  attribuez  une  partie  quatre 
fois  plus  grande  de  ces  |  au  corps  B  qu'au  corps  A.  Vous  voulez  dire,  comme 
je  crois,  que  la  vitefTe,  qui  en  revient  au  corps  A,  doit  élire  la  quatrième  partie  de 
la  vitefTe  qui  en  revient  au  corps  B,  parce  qu'ils  font  attachez  à  la  me  fine  verge 
FB.  Mais  lors  qu'en  fuite  vous  donnez  des  mefmes  |  trois  fois  plus  au  point  fixe 
F,  qu'au  corps  B,  vous  revenez,  je  ne  fcay  comment,  a  la  preflion  que  font  les  | 
fur  A  :  et  confiderant  FB  comme  un  levier  appuie  par  les  deux  bouts  F  et  B, 
vous  donnez  trois  fois  autant  de  cette  preffion  au  point  fixe  F  qu'au  corps  B.  Et 
de  ce  que  vous  avez  trouve  par  ces  deux  manières  de  levier,  vous  concluez  qu'au 
point  F  il  appartient  1 2  parties  des  dits  £  de  mouvement,  au  corps  A  une,  et  au 
corps  B  4. 

Tout  cecy  n'efl  pas  bien  intelligible,  pour  ne  rien  dire  de  cette  perte  du  mouve- 
ment, attribuée  au  point  F,  que  vous  concevez  fe  communiquer  aux  corps  invi- 
fibles,  des  quels  je  ne  feaurois  approuver  icy  la  confideration.  La  chofe  qu'on 
cherche,  eftoit  de  feavoir  de  combien  le  corps  A  doit  hafter  le  mouvement  de  B 
dans  le  pendule  compofé,  car  on  voit  affez  facilement  qu'il  le  doit  hafter,  mais  de 
dire  à  quel  degré,  c'ell  ce  qui  eft  fort  difficile.  Et  je  n'ay  point  trouvé  de  raifonne- 
ment  feur  et  évident  pour  parvenir  h  cette  détermination,  qu'en  me  fondant  fur 
ce  que  les  poids,  en  quitant  le  pendule  lors  qu'il  eft  defeendu,  et  montant  fepare- 
ment  ne  dévoient  pas  porter  leur  centre  commun  de  pefanteur  ni  plus  haut  ni 
plus  bas  que  d'où  il  eftoit  venu,  mais  jultement  a  la  mefme  hauteur.  Et  cela  je  le 
prouve  par  le  grand  principe  des  mechaniques,  outre  que  ma  théorie  convient 
exactement  avec  l'expérience.  Vous  deviez  un  peu  effaier  la  voftre  dans  un  pen- 
dule compofè  de  plus  que  de  deux  poids,  et  je  crois  qu'alors  vous  auriez  bien  de 
la  peine  à  donner  la  longueur  du  pendule  ifochrone,  et  encore  plus,  fi  les  poids 
n'eftoient  plus  enfilez  à  une  mefme  ligne  droite.  Mais  je  puis  me  tromper;  et  vous 
trouverez  peut-eftre  moyen  de  rendre  voftre  méthode  générale,  et  en  mefme 
temps  plus  claire,  citant  vraifemblable  qu'elle  n'efl  pas  fans  fondement,  puis 
qu'elle  produit  la  mefme  chofe  que  la  miene.  An  refte,  Monfieur,  fi  vous  ap- 
prouvez ce  que  j'ay  remarque  à  l'égard  de  Mr.  de  Bcrnouilly  "),  et  fi  vous  croiez 
encore  pouvoir  montrer  que  fon  principe  bien  entendu  confirme  ma  Théorie, 
vous  me  ferez  plaifir  de  me  confeiller  de  quelle  manière  nous  pourrions  faire 
entrer  nos  remarques  dans  le  Journal,  car  vous  avez  raifon  de  dire  qu'il  ne  faut 
pas  le  laiffer  fans  réplique.  Je  fuis  parfaitement  etc. 

Je  n'ay  pas  encore  eu  de  nouvelles,  fî  les  exemplaires  de  mon  Traité  de  la  Lu- 


444  CORRESPONDANCE.     l6oO. 


miere  ont  elle  reçus  par  Mr.  de  la  Mire  8),  ce  qui  nie  met  en  peine  et  m'empefche 
d'en  hazarder  d'autres. 


")  Journ.  de  Leipfich  chez  Gefelle  9)  [Chriftaan  Huygens]. 


N°  2599. 

N.  Fatio  de  Duillier  à  Christiaan  Huygens. 
17  juillet   1690. 

La  lettre  se  trouve  à  Leidcn,  coll.  Huygens. 
Chr.  Huygens  y  répondit  par  une  lettre  que  nous  ne  connaissons  pas. 

7  Juli   1690. 
0  Monsieur 

Quand  je  partis  d'Angleterre  je  n'aurois  pas  crû  devoir  être  en  Hollande  plus 
d'un  mois  fans  avoir  l'honneur  de  Vous  voir.  Mais  comme  nôtre  Compagnie 
avoit  defïein  de  s'arrêter  à  Vtrecht  et  qu'au  lieu  de  prendre  terre  a  Rotterdam 
nous  vînmes  débarquer  à  Helvoctfiuys,  nous  avons  continué  nôtre  voiage  direc- 
tement ici  fans  nous  arrêter  à  voir  aucune  ville  de  Hollande.  J'ai  demandé  en 
cette  ville  de  vos  nouvelles  Monfieur  autant  que  je  l'ai  pu;  mais  on  m'a  dit  que 
Vous  ne  demeuriez  pas  à  la  Haye  prefentement,  mais  dans  quelque  village  qui 
n'en  cft  pas  bien  éloigné.  Cela  m'a  fait  perdre  la  penfée  que  j'avois  d'aller 
pour  quelques  jours  à  la  Haye,  où  je  ne  pourrais  être  qu'afTez  triftement  iï 
vous  n'y  étiez  pas.  Nous  fommes  dans  le  deïïein  de  demeurer  encore  quelques 
mois  à  Vtrecht.  Il  feroit  difficile  que  pendant  tout  ce  temps  là  je  ne  puiTe  pas 
trouver  quelques  jours  Monfieur  pour  Vous  aller  afïurcr  de  mes  reipecls.  Si 
j'étois  plus  libre  il  y  a  longtemps  que  cela  ferait  fait.  Mais  je  fuis  chargé  de  deux 
jeunes  Anglois  de  qualité,  avec  qui  je  dois  voiager  dans  quelque  temps,  qui  ne 
me  huilent  pas  tout  à  fait  Maître  de  moi  même.  Je  croi  qu'il  ne  Vous  elt  pas  malaifé 
Monfieur  de  juger  de  l'impatience  que  j'aurais  d'être  prez  de  Vous:  A  durement 


8)  Voir  les  Lettres  Nos.  2579  et  2589. 

9)  Le  libraire  cité  dans  la  Lettre  N°.  2569,  note  1 . 


CORRESPONDANCE.     169O.  445 


il  ne  tiendra  pas  à  moi  qu'elle  ne  foit  bientôt!  fatisfaite.  Je  fuis  avec  un  profond 
refpeél 

Monsieur 

Voftre  trefhumble  et  trefobeiiïant  fervitcur 
N.  Fatio  de  Duillier. 

A  Vtrecht  chez  Monsr.  d'Uzy  Payeur  des  Cadets,  tout  joignant  l'Eglife  Fran- 
çoife  ce  7/17  Juillet  1690. 

A  Monfieur 
Monfieur  Hugens  de  Zeelhem 

a  la  Haye. 


")  Refpondu  le  1  aouft  90  [Chriitiaan  Iluygens]. 


N=  2600. 

Le  Marquis  de  l'Hospital  à  Christiaan  Huygens. 

19    JUILLET     1690. 

La  lettre  se  trouve  à  Léiden,  coll.  Iluygens. 
Elle  a  été  publiée  par  /'.  J.    Uylenbroekly 

La  lettre  est  la  réponse  au  No.  2598. 
Cltr.  Iluygens  y  répondit  par  le  No.  2603. 

:)  Je  vous  fuis  fort  obligé  Monfieur  de  m'auoir  enuoyc  vos  Remarques  que  je 
trouue  très  judicieufes,  vous  verrez  que  j'en  ay  profité  dans  la  lettre  cy-jointe, 
et  puifque  vous  voulez  bien  me  demander  mon  auis,  je  crois  que  vous  pourriez  la 
faire  mettre  dans  vos  journaux  et  y  ajouter  les  Remarques  que  vous  jugerez  a 
propos3).  Vous  voulez  bien  cependant  me  permettre  de  repondre  à  vos  objections, 
et  pour  le  faire  par  ordre,  je  conuiens  auec  vous,  que  rien  n'eft  plus  euident, 
qu'un  corps  pefant  ne  fauroit  monter  par  la  force  de  fa  pefanteur;  mais  je  ne  vois 


')   Chr.  Ilugcnii  Exercitationes  Mathematicae  etc.  Fasc.  I.  p.  228. 

:)   En  marge  Huygens  a  écrit:  R.  le  29  jul.  1690.  refpondu  le  3  août,  et  la  suite  du  som- 
maire de  sa  réponse,  notre  N°.  2603. 
:5)   Voir  les  pièces  Nos.  2605  et  2606,  Appendices  au  N°.  2604. 


446  CORRESPONDANCE.     1 690. 


pas  auec  la  mefme  euidence  que  les  poids  en  quittant  le  pendule  lors  qu'ils  ont 
defcendu  ne  doiuent  pas  porter  leur  centre  commun  de  pefanteur  plus  haut  que 
d'où  il  elloit  venu  et  fi  c'etoit  vne  fuitte  claire  de  ce  principe,  jl  ne  refleroit  afîu- 
rement  aucun  doutte,  cependant  comme  vous  voyez,  plufieurs  perfonnes  ne  l'ont 
pas  cru  puifqu'ils  ont  attaquez  voilre  proposition  4e  4). 

Quand  à  Mr.  Bernoullj  je  diilingue  le  commencement  de  lbn  raifonnement 
d'auec  la  conclufion  qu'il  en  tire  que  j'avoue  élire  faufle,  et  je  prétends  qu'il  a  fort 
bien  montré  qu'une  partie  de  la  force  ou  de  la  quantité  de  mouuement  du  corps  A 
dans  le  pendule  composé,  fe  confunie  fur  le  point  fixe  D,  et  par  confequent  aufïï 
vne  partie  de  fa  vitefic,  et  cela  suffit  pour  faire  voir  que  Mr.  l'Abbé  Catelan  a  eu 
tort  de  fuppofer  que  la  vitefTe  totale  du  pendule  compofé,  efloit  égale  à  celle  de 
fes  parties  mues  feparement:  mais  ou  il  fc  trompe,  c'efl  lors  qu'il  détermine  la 
partie  de  la  vitefTe  du  corps  A  qui  fe  confume  ou  qui  fe  pert  fur  le  point  fixe  D, 
et  comme  il  fuffit  qu'il  s'en  perde  fans  déterminer  de  combien,  vous  voyez  que 
j'ay  eu  raifon  de  dire  que  Mr.  Bernoullj  auoit  détruit  les  objections  de  Mr.  l'Abbé 
Catelan,  en  faifant  voir  la  faufTeté  de  fon  principe,  n'ayant  point  vu  ce  que  vous 
luy  auez  repondu  en  dernier  lieu. 

La  manière  dont  vous  entendez  les  vitefTes  commençantes  des  corps  et  leur 
quantités  de  mouuement  me  fuffit,  dans  l'endroit  où  je  dis 5)  :  que  fi  la  vitejje  ou  la 
quantité  de  mouvement  &c.  il  faut  lire/?  la  vitejje  et  la  quantité  de  mouvement,  &c. 
et  c'efl  la  faute  du  copifte,  d'auoir  mis  ou  au  lieu  de  et;  cecy  fuppofé  il  eft  facile 
de  repondre  a  voitre  objection,  car  fi  le  corps  A  efloit  ^  B  il  eft  vray  que  fa  quan- 
tité de  mouvement  pour  defeendre  feparement,  feroit  \  de  la  quantité  de  mouue- 
ment pour  defeendre  du  corps  B,  mais  tant  s'en  faut  que  fa  vitefTe  fuft  \  de  celle 
de  B,  qu'au  contraire  elle  luy  feroit  égale,  et  ainfy  cela  ne  fait  rien  contre  moy. 
J'auouë  qu'il  n'efl  point  neceffairede  parler  des  corps  inuifiblcs,  ny  de  dire  qu'une 
partie  de  la  quantité  de  mouuement  du  corps  A  fe  pert  fur  le  point  fixe  puifque 
faifant  effort  en  ce  point  elle  n'efl  point  anéantie.  Mais  vous  ne  pouuez  pas  doutter 
que  la  quantité  de  mouuement  du  pendule  compofé  ne  foit  moindre  que  celle  des 
deux  pendules  fimples,  et  qu'ainfy  le  corps  A  preffe  le  point  fixe  D  auec  vne 
partie  de  fa  force  car  fi  cela  n'eftoit  jl  me  feroit  facile  de  prouuer  que  voftre 
propofition  4e.  n'efl  pas  vraye. 

Voicy  ce  que  j'ay  cru  pouuoir  repondre  a  vos  objections  cependant  vous  verrez 
par  la  lettre  cy-jointe  qu'elles  mont  beaucoup  feruy  a  me  rendre  plus  jntelligible. 
J'ay  fait  effay  de  ma  méthode  comme  vous  me  marquiez  fouhaitter  fur  un  pendule 
compofé  de  plus  que  de  deux  poids,  et  vous  verrez  qu'elle  s'y  eftend  très  faci- 
lement. Je  ne  comprends  pas  non  plus  que  vous,  comme  Mr.  Bernoullj  fe  fert  de 
la  fin  de  fon  raifonnement  qu'il  trouue  douteufe,  contre  voflre  principe  dont  il 


4)   Voir  la  Lettre  N°.  2581,  note  3.  s)   Voir  la  Lettre  N°.  2581,  note  9. 


CORRESPONDANCE.     169O.  447 


auouë  ne  pouuoir  reuoqucr  en  douce  la  certitude,  je  crois  qu'il  fera  fort  à  propos 
que  vous  en  difiez  quelque  chofe  dans  vos  remarques,  je  ne  puis  vous  rendre  de 
reponfe  encore  fur  vos  Exemplaires  citant  à  la  campagne  defpuis  quelque  jours 
tout  ce  que  je  fçais  c'eft  qu'auparauant  de  partir  de  Paris  je  vis  Mr.  de  la  Mire 
qui  m'affura  qu'ils  eiloient  arriuez  à  Peronne  depuis  quelque  temps,  et  qu'il  fal- 
loit  vne  permiflion  de  Mr.  le  Chancelier  pour  les  faire  paffer6).  Sur  quoyje  ne  pu 
m'empefclier  de  l'accufer  de  quelque  négligence  de  ne  fe  pas  prefler  d'auantage 
ayant  beaucoup  d'jmpatience  de  voir  ce  traité,  Mr.  de  Roanez  ")  m'a  mené  autre 
fois  chez  vous,  mais  comme  jl  y  a  très  longtemps  et  que  j'etois  fort  jeune  je  ne 
crois  pas  qu'il  vous  en  foie  relié  aucune  jdée,  cependant,  Monfieur,  fi  je  pouuois 
vous  eftrevcile  h  quelque  chofe  en  ce  pays  je  vous  offre  de  très  bon  coeur  mes 
feruices  vous  aflurant  que  je  fuis  aucc  toute  l'eftime  jmaginable 

Voftre  trefhumble  et  trefobeiiïant  feruiteur 
Le  Marquis  de  lHospital. 


A  Ouques  ce  19  Juillet  1690. 

Je  vous  prie  de  me  mander  fi  vous  avez  receu  cette  lettre. 

Halande 

A  Monfieur 
Monfieur  Hugens  de  Zulichem 
a  la  Haye  en  holande. 


6)  Voir  la  pièce  N°.  2590. 

7)  Sur  Artus  Gouffier,  duc  de  Roanez,  voir  la  Lettre  N°.  837,  note  1. 


448  CORRESPONDANCE.     169O. 


N=  2601. 

G.  W.  Leibniz  a  Christiaan  Muygens. 
25  juillet   1690. 

La  lettre  se  trouve  à  Leiden,  coll.  Huygens. 

l'Ile  a  été  publiée  par  P.  J.  Uylenbroek  ')  et  par  C.  I.  Gerhardt  '). 

Elle  fait  suite  au  No.  2512. 

Clir.  Huygens  y  répondit  par  le  No.  i6\  1. 

Leibniz  a  Huygens. 


Hanover  —   Juillet   1690. 
25 


Monsieur 


Comme  voftre  temps  nous  efl:  pretieux,  je  ne  vous  importuncrois  pas,  fi  je  ne 
trouuois  a  propos  de  vous  recommander  un  jeune  homme  de  très  grande  efperance, 
nommé  Mr.  Spencr3).  Il  s'applique  fort  a  la  phyfique,  et  puis  qu'il  joint  la  con- 
noiflance  de  la  Chymie  à  celle  des  mathématiques,  je  m'en  promets  beaucoup. 
Comme  il  prétend  l'honneur  de  vous  faire  la  révérence  à  la  Haye,  vous  en  jugerés 
mieux,  et  il  profitera  de  l'avantage  de  vous  voir,  pour  fe  fortifier,  dans  fes  bons 
defieins,  et  pour  les  pourfuivre  avec  l'exactitude,  qui  y  efl  neceflaire.  S'il  venoit 
chez  vous,  je  vous  fupplie  de  luy  faire  donner  la  cy-jointe. 

Il  n'y  a  que  cinq  ou  fix  femaincs  que  je  fuis  de  retour  à  Hanover  d'un  voyage 
de  deux  ans  et  plus,  pendant  le  quelj'ay  parcouru  une  bonne  partie  de  l'Allemagne 
et  de  l'Italie  pour  chercher  des  Monuments  Hifloriques  par  ordre  de  Monfeigneur 
le  Duc. 

J'ay  trouué  bien  peu  de  perfonnes  avec  qui  on  puifîe  parler  de  ce  qui  pafie 
l'ordinaire  en  phyfique  et  en  mathématiques.  Mous.  Auzout,  que  j'ai  trouvé  h 
Rome,  nous  promet  une  nouuelle  édition  de  Vitruve,  ou  il  pourroit  bien  reuflir 
fans  doute,  puis  qu'il  a  eu  le  moyen  de  voir  tant  d'antiques.  Il  prétend  qu'il  y  a  bien 
des  paflages  ou  Mr.  Perrault4)  a  débité  plus  tofi  fes  propres  penfées  que  celles 


*)   Chr.  Hugenii  Exercitationes  Mathematicae,  etc.  Fasc.  I,  p.  23. 

2)  Leibnizens  Mathematische  Schriften,  Ikl.  II,  p.  41,  et  Briefwechsel  von  G.  W.  Leibniz, 

P-594- 

3)  Johan  Jacob  Spener,  Saxon.  Nous  avons  de  lui,  dans  la  collection  Huygens,  une  lettre  datée 
du  29  août  1690. 

4)  Dans  l'ouvrage  cité  dans  la  Lettre  N°.  1982,  note  6. 


CORRESPONDANCE.    IÔQO.  449 


de  l'auteur  et  des  anciens.  Mais  je  trouue  que  Mr.  Auzout  e(l  trop  diftraic,  et 
comme  il  ne  veut  pas  donner  des  pièces  détachées,  j'appréhende  que  cela  ne  nous 
prive  entièrement  du  fruit  de  Tes  travaux  5). 

J'ay  trouvé  auffi  a  Rome  chez  Mr.  le  Cardinal  de  Bouillon  <î),Mons.  l'Abbé 
Berthet7),  que  vous  aurés  peut-eftre  connu  à  Paris,  fous  le  nom  de  P.  Berthet, 
jefuite.  Il  s'applique  fort  à  la  mufique,  ou  il  fait  des  observations.  Il  efî.  bon  poëte 
avec  cela,  et  il  a  traduit  en  Italien  Topera  françois,  qui  s'appelle  l'Amadis,  et 
encore  quelques  autres,  confervant  parfaitement  le  même  chant,  ce  qu'on  a  trouvé 
beau  et  difficile.  J'ay  elle  prefent  à  une  reprefentation  qu'on  en  fit  chez  Mr.  le 
Cardinal. 

Le  traité  de  Mr.  Viviani  de  locis  folidis 8)  eft  imprimé  en  partie,  mais  comme 
il  y  manque  encor  quelque  chofe,  il  ne  le  monftre  pas  encore. 

J'ay  trouvé  deux  médecins,  bien  verfés  dans  les  Mathématiques,  dont  je  me 
promets  quelque  chofe,  Mr.  Guillelmini 9)  à  Bologne  et  Mr.  Spoleti  à  Padoue. 


5)  En  effet,  le  projet  d'Auzout  n'a  eu  aucune  suite. 

6)  Emmanuel  Théodose  de  la  Tour,  cardinal  de  Bouillon,  né  le  24  août  1644,  favori  de 
Louis  XIV  qui  le  nomma  grand  aumônier  de  France.  Le  roi  l'envoya  plusieurs  fois  à  Rome 
pour  des  affaires  diplomatiques.  Son  ingratitude  et  son  opposition  contre  Louvois  le  firent 
bannir  de  la  cour.  Il  quitta  la  France  en  17 10  et  s'établit  à  Rome,  où  il  mourut  en  mars  171 5. 

7)  Voir,  sur  Jean  Bertet,  la  Lettre  N°.  1355,  note  1. 

8)  L'ouvrage  cité  dans  la  Lettre  N°.  1941,  note  4. 

°)  DomenicoGuglielmini,  né  à  Bologne  le  22  septembre  1655,  mort  à  Padoue  le  12  juillet  17 10. 
Il  fut  inspecteur  des  canaux  et  professeur  de  mathématique  et  d'hydrométrie  à  Bologne  jus- 
qu'en 1698,  puis  professeur  de  mathématique,  et  en  1702  de  médecine,  à  l'Université  de 
Padoue. 

Parmi  plusieurs  écrits  d'astronomie  et  d'hydraulique  il  publia  l'ouvrage: 

Aquarum  Fluentium  menfura  nova  methodo  inquifita.  AutoreDominicoGuliclmino  M.D. 
Bononienfi,  in  patrio  Archigymnafio  Scientiarum  Mathematicarum  primario  ProfefTore,  & 
aquarum  Bononienfium  Superintendente.  Bononiae  ex  typographia  Pifariana  1690.  in-40. 

Au  sujet  de  cet  écrit  il  eut  une  longue  controverse  avec  D.  Papin.  Elle  commença  par  un 
article  de  ce  dernier,  inséré  dans  les  Acta  Eruditorum  du  mois  de  mai  1691  sous  le  titre  : 

Dion.  Papini  Obfervationes  quaedam  circa  materias  ad  Ilydraulicam  fpeftantes  Menfi 
Februario  hujus  anni  infertas. 

Guglielmini  répondit  par  deux  écrits,  analysés  dans  les  Acta  Eruditorum  de  septembre 
1692,  savoir: 

Dominici  Guglielmini  Medici  et  Mathematici  Bononienfis  Epiftolae  duae  Hydroflaticae, 
altéra  Apologetica  adverfus  Obfervationes  contra  Menfuram  aquarum  Fluentium  a  Clarifiimo 
Viro  Dionyfio  Papino  faftas,  &  Aclis  Erud.  Lipfiae  anni  1691  infertas:  altéra  de  velocitate 
&  motu  fluidorum  in  fiphonibus  recurvis  fuftoriis.  Bononiae  apud  Mil.  Antonii  Pifari  1692. 
in-40. 

Le  second  écrit  fut  la  Pars  Altéra  du  premier  ouvrage  cité  plus  haut,  publiée  en  1691.  La 
réplique  de  Papin  se  fit  attendre  jusqu'en  1695,  lorsque  parut  son  ouvrage: 

Recueil  de  diverses  Pièces  touchant  quelques  nouvelles  Machines.  Cassel  1695,  in-8°,  paru 
également  en  latin  sous  le  titre: 

Œuvres.  T.  IX.  57 


450  CORRESPONDANCE.     1690. 


J'ay  la  plus  grande  impatience  du  monde,  Monfieur,  de  voir  voftre  traité  de  la 
lumière,  que  j'attends  de  Hambourg,  auffi  tolf  qu'il  y  fera  arrivé.  Il  y  a  déjà  long- 
temps que  le  public  le  fouhaittoit.  Il  nous  faut  de  tels  liures  pour  avancer  vérita- 
blement. J'attends  d'y  voir  déchiffré  le  myftere  du  criftal  d'Iflande,  et. peut  eftre 
y  trouverons  nous  quelque  chofe,  qui  puiffe  fervir  à  deviner  les  raifons  des 
couleurs,  pour  expliquer  mathématiquement  par  quelle  adrefle  la  nature  rend 
certaines  liqueurs,  ou  furfaces,  toutes  rouges  ou  toutes  bleues.  Car  je  m'imagine 
que  ces  couleurs,  qu'on  appelle  fixes,  ne  viennent  pas  moins  de  la  réfraction  que 
celles  qu'on  appelle  tranfparentes,  quoyque  feu  Mr.  de  Mariotte  ait  elle  d'un 
autre  fentiment. 

Je  ne  fcay  Monfieur  fi  vous  avés  veu  dans  les  Actes  de  Leipzig  une  manière  de 
calcul,  que  je  propofe,  pour  afïujettir  à  l'analyfe  ce  que  M.  Des  Cartes  luy  même 
en  auoit  excepté.  Au  lieu  que  les  affections  des  grandeurs,  qu'on  employoit 
jufqu'icy  en  calculant,  n'eftoient  que  les  racines  et  les  puifTances,  j'employe  main- 
tenant les  fommes  et  les  différences,  comme  dy,  ddy,  dddy,  c'efl:  à  dire  différences 
et  incremens  ou  elemens  de  la  grandeur  y,  ou  bien  les  différences  des  différences, 
ou  les  différences  des  différences  des  différences  &c.IC).  Et  comme  les  racines 
font  réciproques  aux  puifTances,  de  même  les  fommes  font  réciproques  aux  differen- 


Fafciculus  difiertationum  de  novis  quibufdam  machinis  atque  aliis  argumentis  philofo- 
phicis.  Marpurgae.  1695.  in-8°. 

Dans  cet  ouvrage  Papin  a  donné  à  sa  réplique  la  forme  d'une  lettre  publique  à  Chr.  Huy- 
gens  intitulée  : 

Lettre  à  Monsieur  Christien  Hugens  Seigneur  de  Zulichem  touchant  la  mesure  des  eaux 
courantes.  Contre  Mons.  Dominique  Guilielmini  très  célèbre  Docteur  en  Médecine  et  Pro- 
fesseur en  Mathématiques  à  Boulogne. 

Epiftola  ad  Illuftriflimum  Dominum  Chrittianum  Hugeniuin,  Dynartam  in  Zulichem,  de 
fluentium  aquarum  menfura,  adverfus  Clar.  Dominum  Dominicum  Guilielmini  Medicum  et 
Mathematicum  Bononienfem. 

Guglielmini  avait  cité  Leibniz  comme  arbitre  de  cette  controverse;  Papin  s'adressa  à  Huy- 
gens.  Il  ne  paraît  pas  que  les  deux  grands  géomètres  s'y  soient  beaucoup  intéressés. 

D'ailleurs  il  est  douteux  que  Huygens,  qui  mourut  le  8  juillet  1695,  ait  pu  prendre  con- 
naissance de  la  lettre  imprimée  de  Papin. 
3)Jusques  là  Leibniz  avait  publié  dans  les  „Acta  Eruditorum"  trois  articles  se  rapportant  à 
l'algorithme  du  calcul  différentiel  et  intégral.  Le  premier,  que  nous  avons  cité  dans  la  note  5 
de  la  Lettre  N°.  2205,  avait  paru  en  octobre  1684.  Le  second,  intitulé  „De  Geometria  recon- 
dita  et  analysi  indivisibilium  atque  infinitorum",  où  le  signe  de  l'intégration  fut  introduit  pour 
la  première  fois,  avait  été  publié  dans  les  „Acta"  de  juin  1686'.  Déjà  dans  le  premier  article, 
Leibniz  avait  indiqué  l'usage  qu'on  pouvait  faire  des  différentielles  de  second  ordre,  des  „dif- 
ferentiae  differentiarum",  pour  distinguer  entre  les  parties  convexes  et  concaves  d'une  courbe 
donnée  et  pour  déterminer  ses  points  d'inflexion.  Mais  il  en  fit  une  application  bien  autre- 
ment importante  dans  son  troisième  article,  celui  de  février  1689,  cité  dans  la  note  8  de  la 


CORRESPONDANCE.     169O. 


451 


ces,  par  exemple,  comme  Vyyy  =y  et  ]X}>3  =3',  de  même  f'dy  —y  et  f('ddyz=  y. 
Par  le  moyen  de  ce  calcul  je  me  fuis  avife  de  donner  les  touchantes  et  de  refondre 
des  problèmes  de  maximis  et  minimis,  lors  que  les  équations  font  fort  embaraffées 
de  racines  et  de  fractions,  fans  que  j'aye  befoin  de  les  oiter,  ce  qui  m'épargne 
fouuent  des  grandiifimes  calculs.  Par  le  même  moyen  je  réduis  à  l'analyfe  les 
courbes  que  M.  Des  Cartes  appelloit  Mechaniques,  comme  par  exemple  les 
Cycloides,  exprimant  par  une  équation  la  relation  entre  xety  abfcifie  et  ordonnée 


/*« 


de  la  courbe.  Par  exemple  AB  le  finus  verfus  eitant  x,  alors  FGE  rt)  arc  du  cercle 
chez  moy  fe  defigne  ainfi  fÇa  dx:  ^ <xax  —  xx),  c'efl:  à  dire  Tare  ert  la  fomme 
des  elemensde  la  courbe  circulaire  qui  font:  adx:  \/riax—xz 

adx 
(ou   y —  car  les  deux  points  me  fignifient  divifion,  pour  éviter  la  foubfcrip- 

tion  du  divifeur).C'eft  à  dire  les  elemens  delà  courbe  circulaire  font  à  ^relemens 
refpondansde  l'abci (Te, comme  crayon  eit aux  finus  verfus I1~)~\/~ 2 ax — x2-  Cela 
efiant  pofé,  l'ordonnée  de  la  Cycloide,  menée  perpendiculairement  fur  l'axe,  que 

nous  appellerons 3>,  fera  \/ lax—xx  +  fadx:  \/ lax— xx=y.  Par  le  moyen 
de  cette  équation  je  trouue  toutes  les  propriétés  de  la  cycloide  fans  avoir  aucun 
recours  a  la  figure,  comme  fi  c'efiroit  une  ligne  ordinaire.  Cherchant  par  exemple 
l'équation  differentiale  de  cette  équation,  nous  trouuons  les  tangentes  de  la  cy- 
cloide ;  car  d^^ax—xx  =  a—x  dx:  \/ iax—xx,  par  les  règles  de  mon  Ai- 


Lettre  N°.  2561,  où  il  les  employa  pour  former  l'équation  différentielle  du  second  ordre, 
„aequatio  differentio-differentialis"  comme  il  l'appelle,  qui  lui  servit  à  prouver  que  l'effort 
de  la  gravité  dans  une  orbite  planétaire  doit  être  inversement  proportionnel  au  carré  de  la 
distance. 
1X)  Lisez:  finus  reclus. 


452  CORRESPONDANCE.     IÔOO. 


gorithme,  que  j'ay  données,  donc  dy  =  (2  a— x)  dx:  ~\/rz  ax—x2  ou  bien 
dy:  dx::  la  —  x:  ^/^inx—  x2j  c'eft  à  dire  dans  la  cycloide  l'ordonnée  eft  à  la 
partie  de  l'axe  comprife  entre  l'ordonnée  et  la  touchante  (ou  bien  dy  eft  à  dx), 
comme  ia— x,  le  finus  verfus  de  l'arc  parcouru  FGE*)  eft  au  finus  reclus,  c'eft 
a  dire  CB  a  BT  comme  FB  a  BE.  Ainfi  l'analyfe  des  lignes  tranfeendentes  eftant 
établie,  on  pourra  découurir  bien  des  propriétés,  dont  on  ne  s'avifera  pas  fans 
cela  et  j'en  ai  beaucoup  d'échantillons.  Je  fouhaitte  d'en  auoir  un  jour  voftre 
jugement  dont  je  fcay  le  poids.  Je  fiiis  avec  zèle  en  vous  fouhaitant  beaucoup  de 
famé  pour  longues  années 

Monsieur 

Voftre  tref humble  et  trefobeiflant  ferviteur 
Leibniz. 


")  Voluit  dicere  AE  pro  eo  quod  dixit  FGE  [Chriftiaan  Huygens], 
b~)  Imo  AE  [Chriftiaan  Huygens]. 


N=  2602. 

Christiaan  Huygens  a  S.  van  de  Blocquery. 

ier    AOÛT    1690. 

La  lettre  se  trouve  à  Lc'nlen,  coll.  Huygens. 

Mijn  Heer 

Voorleden  faturdagh  aen  't  logement  van  de  Heeren  Bewinthebbers  gegaen 
fijnde  om  de  eere  te  hebben  van  UEdt.  te  fpreecken,  vernam  dat  vveynighe  uren  te 
vooren  van  Amfterdam  vertrocken  was.  'T  geene  ick  dan  aen  UEd.  aengaende  de 
aenftaende  proeve  der  Horologien  '),  door  UEd.  mij  geproponeert,  foudegefeght 
hebben  fal  ick  hier  in  't  korte  vervatten.  Te  weten  dat  de  Horologien  in  ftaet  fîjn 
en  geapproprieert  om  iets  naeder  te  proberen  ten  aenfien  van  een  nieuwe  en  feer 
eenvoudighe  manier  van  de  felve  op  te  hangen,  als  mede  dat  de  inftruclie  voor  foo 
veel  noodigh  vermeerdert  is  om  de  ongelijckhcydt  van  vvegen  het  draeyen  der 
Aerde  op  de  reijfe  waer  te  nemen  en  in  de  rekeningh  der  Lengden  te  doen  in- 


r)   Voir  les  Lettres  Nos.  2546  et  2588. 


CORRESPONDANCE.     169O.  453 


flucren.  Voorts  dat  het  ten  hooghften  noodigh  is  dat  ick  met  Mr.  de  Graef  dien 
aengaende  conferere,  ende  dat  hct  daerom  de  Ileeren  Bcwinthebbercn  gelieve 
goedt  te  vinden  hem  herwaerts  te  laeten  overkomen  voor  ccn  dagh  a  twee  opdat 
hij  van  ailes  te  rechte  geinformeert  moghc  wefen.  Het  waer  goedt  een  horologie- 
maker  mede  te  nemen;  doch  weet  niet  of  den  tijdt  fal  toelaeten  om  daer  nae  te 
vernemen  ende  den  felven  genoegfame  initructie  te  geven.  doch  al  konde  men 
hier  in  niet  te  recht  geraecken,  (bo  vertrouwe  dat  Mr.  de  Graef  capabel  is  van 
ailes  't  geen  ontrent  defe  wercken  noodfaeckelijck  is  waer  te  nemen.  Sijn  over- 
komfte  en  de  verdere  ordres  van  de  I  Iecren  Bewinthebbers  te  gemoet  fiende  blijve 
met  refpect. 

Mijn  Heer 

UEd.  feer  ootmoedighe  dienaer 
Chr.  Huygens. 

Haghe  den  ie  Aug,  1690. 

Den  WelEdelen  Geftrenghen  Heere 
Mijn  Heer  S.  van  de  Blocqjjery 
Bewinthebber  van  de  Ooft  Indifche  Compagnie 

Tôt 

Amfterdam. 


N=  2603. 

Christiaan  Huygens  au  Marquis  de  l'Hospital. 
3  août   1690. 

La  minute  se  trouve  à  Leiden,  coll.  Huygens. 

Elle  a  été  publiée  par  P.  J.   Uyknbroek  '). 

La  lettre  est  la  réponse  au  No.  2600. 

3  Aug.   1690. 

Refpondu  le  3  Aoult,  que  fa  lettre  deftinée  a  ertre  mife  dans  les  nouvelles :), 
cft  beaucoup  mieux  qu'auparavant 3)  et  que  je  l'y  feray  mettre  après  avoir  aufli 


')   Chr.  Hugenii  Exercitationes  Mathematicae  etc.,  Fasc.  I,  p.  231. 
:)   Voir  la  pièce  N°.  2605. 
3)   La  pièce  N°.  2581. 


454  CORRESPONDANCE.     IÔOO. 


changé  mes  remarques4),  qui  regarderont  pour  la  plufpart  Mr.  Bernouilli;  que 
j'entens  maintenant  Ton  raifonnement  et  que  j'admire  comment  il  ne  s'eft  point 
égaré  dans  un  chemin  fi  nouveau  et  ou  il  faut  eftre  fi  fort  fur  fes  gardes.  Que  je 
temoigneray  dans  mes  remarques  qu'il  eft  le  premier,  qui,  après  mon  traité  du 
centre  d'ofcillation,  ait  trouvé  une  voie  nouvelle  pour  parvenir  à  ces  centres,  car 
Mariotte5)  et  le  P.  des  Châles6)  n'ont  cherché  que  les  centres  de  percuffion, 
qu'ils  n'ont  pu  démontrer  eftre  le  mefme  que  l'autre.  Que  cependant  il  voit  com- 
bien fa  méthode  eft  difficile,  et  qu'elle  ne  s'étend  qu'aux  poids  qui  font  mis  en 
ligne  droite.  Que  je  le  prie  de  faire  fouvenir  Mr.  de  la  Hire  de  faire  venir  mes 
Exemplaires  de  Peronne.  S'il  eft  ce  fils  du  comte  de  Ste.  Mefme  que  le  D[uc] 
de  Roanez  m'a  amené  autrefois;  fi  cela  eft,  que  jay  bien  de  la  joye  de  renouveller 
cette  ancienne  connoiïïance  etc. 


4)  Voir  la  pièce  N°.  2606. 

5)  Dans  son  ouvrage  cité  dans  la  Lettre  N°.  1795,  note  10.  Voir,  à  la  page  91,  Les  Œuvres  de 
Mariotte,  citées  dans  la  Lettre  N°.  1621,  note  2.  Mariotte,  dans  la  Proposition  XVII, y  traite 
le  problème  :  „Trouver  le  centre  de  Percussion  d'un  pendule  composé." 

C'est  probablement  de  Mariotte  que  de  l'Hospital  a  emprunté  la  notion  de  la  vitesse  avec 
laquelle  un  corps  commence  à  tomber,  d'après  le  Lemme  formulé  dans  la  Proposition  XI  : 
„Un  corps  qui  tombe  dans  l'air  libre,  commence  à  tomber  avec  une  vitesse  déterminée, 
&  qui  n'est  pas  infiniment  petite;  c'est  à  dire  qu'elle  est  telle,  qu'il  en  peut  avoir  de  moin- 
dres, en  différents  degrez".  Mariotte  explique  ce  Lemme  comme  il  suit:  „Car  il  est  im- 
possible qu'un  mouvement  soit  sans  une  vitesse  déterminée,  &  entre  le  mouvement  &  le 
repos,  il  n'y  a  point  de  milieu,  donc  sitôt  qu'il  est  en  mouvement,  il  a  une  vitesse". 
fi)  Dans  l'ouvrage  cité  dans  la  Lettre  N°.  2259,  note  7,  et  dont  on  trouve  l'analyse  dans  les  Acta 
Eruditorum  d'octobre  1683,  pages  451  et  suiv. 


CORRESPONDANCE.    1690.  455 


N=  2604. 

Christiaan  Huygens  à  H.  Basnage  de  Beauval. 

AOÛT    1690 '). 

La  minute2)  se  trouve  à  Leiden,  coll.  Huygens. 

Je  vous  envoie  une  lettre  de  Mr.  le  Marquis  de  Hofpital3)  qu'il  veut  bien  qu'elle 
foit  publiée  dans  voftre  Hiftoire  des  ouvrages  des  Scavans,  et  qui  mérite  d'y  oc- 
cuper une  place.  Il  en  explique  luy  mefme  fort  nettement  le  fujet  ainfi  il  n'eft  pas 
neceffaire  que  je  m'y  arrefte.  Je  diray  feulement  que  fon  raifonnement  par  lequel 
il  trouve  un  pendule  ifochrone  à  un  compofé  de  2  a  3  [poids]  eft  bon  et  légitime. 
Et  qu'il  a  falu  beaucoup  de  jufteffe  d'efprit  pour  s'y  bien  conduire  la  route  eftant 
nouvelle  et  ou  il  eit  aifè  de  s'égarer 4).  qu'il  veut  que  le  fondement  (Principe)  de 
Mr.  Bernouilli  foit  véritable,  en  ce  qu'il  montre  la  rai  fon  pourquoy  la  vitefle 
totale  d'un  pendule  compofè  n'eft  pas  égale  a  la  fomme  des  viteffes  de  fes  parties 
mues  feparement,  comme  vouloit  Mr.  l'Abbé  Catelan.  Cette  raifon  eft,  dit  il, 
par  ce  que  dans  le  pendule  compofè  une  partie  du  mouvement  fe  perd  en  failant 
effort  fur  le  point  fixe,  au  lieu  qu'il  ne  fe  perd  rien  du  mouvement  des  corps  mus 
feparement.  Il  veut  donc  que  lors  qu'il  fe  perd  du  mouvement  il  y  ait  une  caufc. 
mais  ou  fera  't  elle  dans  deux  corps  durs  qui  fe  choquent,  et  dans  ces  mefmes  corps 
d'où  viendra  l'augmentation  de  mouvement?  Ce  n'eft  pas  la  quantité  de  mouve- 
ment qui  naturellement  fe  conferve,  mais  la  puifïance  de  monter  d'où  ils  font 
defcendusoubien  leur  centre  commun  de  grav.il  faut  beaucoup  de  jufteiïe  d'efprit 
pour  ne  fe  pas  égarer  dans  des  routes  fi  nouvelles  peu  communes  et  fi  peu  fures.  Je 
dis  peu  fures  par  ce  que  qu'il  pofe  certaines  choies  qui  bien  que  vraies  n'ont  pas 
une  certitude  fort  évidente.  Ainfi  fes  conclufions  ne  feroient  pas  fort  fures  non 
plus.  Mais  elles  font  confirmées  par  la  correfpondance  avec  les  mienes. 

Perfonne  n'avoit  encore  trouvé  d'autre  voie,  outre  la  miene,  pour  trouver  un 
pendule  ifochrone  a  un  pend,  compofè.  Car  M.  Mariotte  et  le  P.  Des  Châles 
n'avoient  cherché  que  le  centre  de  pereuffion,  qu'ils  n'ont  pas  pu  démontrer  eftre 
le  mefme  que  le  centre  d'ofcillation. 

Cependant  et  eux  et  Mr.  le  Marquis  de  l'IIofpital  ne  font  pas  allez  plus  loin  que 
le  pendule  ifochrone  a  un  compofé  de  poids  enfilez  a  une  ligne  droite,  au  lieu  que 


*)  Quoique  la  date  exacte  soit  incertaine,  nous  n'avons  pas  voulu  reléguer  cette  lettre  à  la  fin  de 
la  correspondance  du  mois  d'août,  à  laquelle  elle  appartient  évidemment,  pour  ne  pas  la 
séparer  de  la  lettre  précédente,  dans  laquelle  Huygens  annonce  à  de  l'Hospital  la  démarche 
qu'il  exécute  dans  la  lettre  présente. 

2)  Elle  est  probablement  incomplète. 

3)  La  Lettre  N°.  2605  du  19  juillet,  que  nous  faisons  suivre  ici  comme  Appendice  I. 

4)  En  marge  Huygens  a  écrit:  et  ou  l'on  s'égare  facilement. 


456  CORRESPONDANCE.     1 6ûO. 


ma  prop.  5e  efr.  générale  pour  toute  forte  de  difpofition  et  de  grandeur  des  poids. 

Bernouilly  fondent  faufTement  que  quand  le  centre  de  grav.  monterait  plus 
haut  que  d'où  il  efl:  defcendu,  le  mouvement  perpétuel  ne  feroit  pas  donné,  page 
360  menfe  Juillet  1686.  Corriger  1  ou  3  fautes  d'impreffion  dans  mon  horol. 
ofcill  0- 

Il  n'eft  pas  neceffaire  de  chercher  une  autre  caufe  de  cette  perte  de  mouvement, 
fi  non  que  s'il  ne  s'en  perdoit  point,  le  centre  de  gravité  monteroit  plus  haut  que 
d'où  il  eft  defcendu.  Il  fe  perd  fouvent  du  mouvement  fans  caufe,  c'eft  a  dire  fans 
qu'on  puifïe  dire  ce  qu'il  devient  comme  dans  le  chocq  de  deux  corps  de  forte 
que  ce  n'eft  pas  une  loy  naturelle  que  la  quantité  de  mouvement  doit  demeurer  fi 
elle  ne  fe  confume  a  quelque  chofe.  mais  la  loy  efr  que  les  corps  gardent  la  force 
qui  faffe  monter  leur  centre  commun  de  gravité  a  la  hauteur  d'où  il  eft  defcendu. 


■>■> 

96 

» 

97 

W 

99 

n 

104 

» 

i°5 

5)   Voici  les  corrections,  se  rapportant  à  la  Pars  Qnarta  de  Centro  Oscillationis,  que  Hnygens  a 
notées  en  marge  d'un  exemplaire  qui  lui  a  appartenu  : 
page    95  ligne  :   1  :  E,  BH  lisez  :  E,  G,  H. 

„       „        „      5  en  remontant:  voluimus  „      volumus. 

,      lateram  „      alteram 

,      11  et  12:  AD,  GH,  CF  „      AK,  BL,CM. 

,      1 2  :  à  biffer  :  velut  QQ. 
,      14  en  remontant:  ad  AD  „      ad  MD 

,      2    „  „  inrectam       „      in  rectam. 

„    1 07  Huygens  a  noté  à  côté  de  la  figure  : 

punctum  H  debebat  utrobique  distare  amplius  ab  A  quam  punctum  G. 

„    iii  lignes  4,  6  et  7  en  remontant:  changer  z  en  x  dans  les  termes  22;;;,  22»;  et  — -a— 

„    117  dans  la  citation  marginale  :  changer  Prop.  8  en  Prop.  10. 

„    119  figure  :  pro  P  ponendum  B. 

„    1 23  ligne  20:  au  lieu  de  &  11  centrum  gravitatis  lisez:  et  OH  subcentrica. 

„    127  ligne  1  2  en  remontant:  les  mots:  hic  jam  praetcr  jusque  oportetqi/e,  ont  été  soulignés. 
lin  marge  Huygens  écrivit  : 

„Hic  jam  habenda  efl;  fumma  quadratorum  à  diftantiis  particularum  omnium  ab  refta  quae 
per  centrum  gr.  A.  intelligitur  axi  ofcillationis-parallela,  fecundum  ea  quae  propos.  18  ex- 
poiita  fuere.  Hoc  efl:,  fumma  quadratorum  a  diftantiis  ab  ipfo  A  centro  gr.  quoniam  figura 
plana  efl:.  Siveetiam  fumma  qnadr.  à  diftantiis  tam  ab  re<fta  BAC,  quam  ab  refta  DA.  Confiât 
enim  quadratum  reftae  OA  quam  pono  effe  diflantiam  unius  cujufdam  particulae  a  centro  A, 
aequari  quadratis  diflantiarum  ON,  OV,  quibus  eadem  particula  abeft  a  reftis  BAC,  D A  (per 
prop.47,lib.  I  Elem.)  Atqui  fumma  quadr.  àdiflantiisab  rcfta  BACaequaturreftangulo  DAH 
fi  DU  lit  fubcentrica  cunei,  fuper  figura  abciflî  per  tangentem  DDparallelam  BA  (Perprop. 
10  h.).  Item  fumma  quadr.  a  diftantiis  ab  refta  DA  aequatur  rcftangulo  BAL,  fi  BL  fit  fub- 
centrica cunei,  abscifïï  per  tangentem  BD,  parallelam  AD.  Oportet  itaque  dari 

Haec  inferenda  in  locum  notatorum  fubfcripta  linea.  Et  in  Schemate  adjungendae  lineae 
OA,  ON,  OV  item  punftum  t  et  tangens  BD". 


CORRESPONDANCE.     1690.  457 


N=  2605. 

Le  Marquis  de  l'Hospital  à  Christiaan  Huygens. 

19    JUILLET    1690. 

Appendice  I  au  No.  2604  '). 

La  pièce  a  été  publiée  dans  V Histoire  des  Ouvrages  des  Sçavans  *). 

Lettre  de  Mr.  le  Marquis  de  l'Hospital  à  Mon- 
fieur  Huygens,  dans  laquelle  il  prétend  demon- 
ftrer  la  règle  de  cet  Auteur  touchant  le  centre 
d'Ofcillation  du  pendule  compole,  par  fa  caufe 
phyfique,  &  répondre  en  même  temps  à  Mr. 
Bernoulli. 

Il  y  a  quelques  années,  Monfieur,  que  j'ay  leu  avec  admiration  voftre  fçavant 
Traité  des  centres  d'Ofcillations,  &  que  j'ay  efté  pleinement  convaincu  de  la 
vérité  de  vos  demonftrations.  Cependant  les  Journaux  de  Leipfic  m'eftant  tombez 
depuis  peu  entre  les  mains,  j'ay  trouvé  dans  celuy  du  mois  de  Juillet  de  l'année 
1 686.  le  récit  du  différend  que  vous  avez  eu  fur  ce  fujet  avec  Mr.  l'Abbé  Catelan, 
rapporté  par  Mr.  Bernoulli 3)  qui  décide  en  voftre  faveur,  comme  doivent  faire 
aflurément  tous  ceux  qui  prétendent  tenir  quelque  rang  parmi  les  Géomètres. 
Mais  j'ay  efté  fort  furpris  de  voir  que  la  fin  de  fon  raifonnement  fe  trouve  con- 
traire à  vos  demonftrations.  Ce  qui  m'a  donné  lieu 

iï     ,^ f      B       de  l'examiner  avec  foin;  &  j'ay  reconnu  qu'il  Ce  fert 

;'        d'un  principe  très-veritable,  quoy  qu'il  fe  trompe 

/        dans  l'application  qu'il  en  fait.  Car  ce  principe 

conduit,  comme  je  vais  montrer,  à  la  même  vérité 

que  vous  avez  prouvée  dans  voftre  propofition  V4). 

Soit  la  verge  DAB  inflexible,  &  fans  pefanteur, 

mobile  autour  du  point  fixe  D,  dans  laquelle  foient 

y  enfilez  les  deux  poids  égaux  A  &  B,  &  foit  la 

,-'''  diftance  BD  au  point  fixe,  quadruple  de  AD,  l'on 

—--"""  demande   la   longueur   DG   du    pendule    (impie 


')   La  pièce  accompagnait  la  lettre  de  l'Hospital  du  1 9  juillet,  notre  N°.  2600. 

2)  Dans  la  livraison  du  mois  de  juin,  juillet  &  aoust,  1690,  p.  440.  Une  traduction  latine  a  été 
donnée  par  's  Gravesande  dans  :  Christiani  1  lugenii  etc.  Opéra  Varia,  Vol.  I,  p.  242. 

3)  Voir  la  pièce  N°.  2426. 

4)  Voir  la  pièce  N°.  2581.  note  2. 

Œuvres.  T.  IX.  58 


45^  CORRESPONDANCE.     1690. 


ifochrone,  c'eft-à-dire  qui  fe  meuve  avec  la  même  viteiïe  que  le  pendule 
compofé. 

Pour  refondre  ce  problème,  je  confidere  les  viteffes  avec  lefquelles  les  corps 
A  &  B  commencent  à  defcendre  dans  le  premier  inftant  de  leur  chute,  ou  fi  l'on 
aime  mieux,  les  efpaces  qu'ils  parcourent  'dans  un  même  temps,  quelque  petit 
qu'on  le  prenne  :  &  c'eft  dans  ce  fens  que  je  mets  i  pour  la  viteiïe  avec  laquelle 
tout  corps  pefant  grand  ou  petit  commence  à  defcendre  fur  des  plans  également 
inclinez.  Car,  comme  l'on  fçait  aiïez,  cette  viteiïe  eft  égale  dans  tous  les  corps. 
Je  conçois  auiïi,  que  la  quantité  de  mouvement  d'un  corps  au  commencement  de 
fa  defcente,  naift  de  fa  maiïe  multipliée  par  cette  première  viteiïe.  Cecy  fuppofé, 
il  eft  con liant  que  le  corps  A  tend  à  defcendre  avec  la  même  viteiïe  que  le  corps 
B,  &  que  ne  le  pouvant,  parce  qu'il  eft  attaché  en  A,  dont  la  viteiïe  n'efl 
que  la  quatrième  partie  de  celle  de  B,  il  doit  haiïer  le  mouvement  du  corps  B 
dans  le  pendule  compofé;  &  toute  la  difficulté  confïlle  à  déterminer  au  j u fie 
de  combien  ce  mouvement  doit  eflre  augmenté:  &  c'eft  ce  que  je  fais  en  cette 
forte. 

Soit  x  la  quantité  de  mouvement  du  corps  A  dans  le  pendule  compofé,  l'excès 
reliant  de  fa  quantité  de  mouvement  fera  donc  A  — x,  qui  eftant  appliqué  en  A, 
fait  effort  fur  le  point  fixe  D,  &  fur  le  corps  B,  que  l'on  doit  envifager  comme  eflant 
immobile  h  fon  égard  (puis  qu'il  eft  évident  que  le  corps  B  doit  eftre  cenfé  fans 
mouvement  par  rapport  à  cet  excès)  &  par  confequent  la  verge  BD  doit  eftre 
regardée  comme  un  levier  appuyé  par  les  deux  bouts  en  B  &  D.  L'on  aura  donc 
BD,  4  eft  h  AD,  i  comme  A  —  x  eft  à  \  A  —  \  x  portion  de  l'excès  de  la  quantité 
de  mouvement  du  corps  A  qui  fe  diftribue  en  B  :  de  forte  que  la  quantité  de  mouve- 
ment du  corps  B  dans  le  pendule  compofé,  fera  B+  |A-  \x  c'eft-à-dire  £ 
A  —  \  x.  Or  h  caufe  de  la  verge  inflexible  DB,  la  viteiïe  du  corps  B  dans  le  pen- 
dule compofé  doit  neceiïairement  eftre  quadruple  de  celle  du  corps  A,  &  par 
confequent  auiïi  fa  quantité  de  mouvement,  puis  que  ces  corps  font  égaux:  d'où  il 
fuit  qu'il  y  aura  égalité  entre  4  x,  &  f  A  —  £  x,  d'où  l'on  tire  une  valeur  x  =  T5f  A, 
qui  exprime  la  quantité  de  mouvement  du  corps  A  dans  le  pendule  compofé. 
Maintenant  fi  l'on  fait  comme  T5f  viteiïe  du  corps  A  dans  le  pendule  compofé  eft 
à  1  viteiïe  de  tous  les  corps  pelants  au  bout  des.pendules  fimples:  de  même  DA, 
1  eft  à  DG,  y,  ce  fera  la  longueur  du  pendule  fimple  ifochrone;  car  les  efpaces 
cftant  entre  eux  comme  les  viteiïes,  le  temps  doit  eftre  égal. 

Si  l'on  ajoute  au  pendule  compofé  DAB  le  nouveau  poids  C  égal  à  chacun 
des  poids  A  &  B,  en  forte  que  DC  foit  double  de  DA,  l'on  doit  confiderer 
les  poids  A  &  B  comme  eftant  attachez  en  G  leur  centre  d'ofcillation,  au 
bout  du  pendule  fimple  DG  :  &  alors  mettant  x  pour  la  quantité  de  mou- 
vement du  corps  C  dans  le  pendule  compofé  DCG,  l'on  aura  C  —  x  pour 
l'excès  reliant  de  la  quantité  de  mouvement  du  corps  C,  qui  eftant  appliqué 
en  C,  fait   effort   fur   le  point    fixe   D,    &    fur  le  point  G,    que  je  regarde 


CORRESPONDANCE.     1690.  459 


h 4- F ' — ' — ^       comme    eftant    fixe    à    Ton  égard.    L'on  aura 

/  /        E  G     \        donc  DG,  y  eft  à  DC,  2  comme 

„  ,,,    ioC-iox        .       , 

C  —  x  eft  a portion  de  cet  excès  qui 

le  diftribiie  en  G  :  d'où  il  fuit  que  la  quantité  de 

c  on 

mouvement  des  corps  A  &  13  dans  le  pendule  compofé  DACB,  fera—  A  +  —  B 

17  17 

10C—  iox    ,  ,,.    ,.      35C —  io#    ~    ,         r    .     ,  .  _ 

+  -  c  ell-a-dire  ^ —   Or  a  caufe  de  la  verge  inflexible  DB, 

17  17  *> 

la  vitefTe  du  corps  A  dans  le  pendule  compofé  fera  neceflairement  la  moitié  de 

celle  du  corps  C,  &  celle  du  corps  B  fera  double  de  celle  du  corps  C;  &  de  même 

auffi  leurs  quantitez  de  mouvement,  ces  trois  corps  eftant  égaux.  Il  y  aura  donc 

o  c  c I  O  X 

égalité  entre  2  x  +  §  x,  &  — •>  d'où  l'on  tire  une  valeur  x=|C,  qui 

exprime  la  quantité  de  mouvement  du  corps  C  dans  le  pendule  compofé  DACB. 
Maintenant  fi  l'on  fait  comme  |  vitefTe  du  corps  C  dans  le  pendule  compofé,  eft 
à  1.  vitefTe  de  tout  corps  pefant  au  bout  d'un  pendule  fimple  de  même  DC,  2  eft  à 
DE,  3,  ce  fera  la  longueur  du  pendule  fimple  ifochrone  5).  Si  les  poids  A,  B,  C, 
étoient  inégaux,  l'on  trouveroit  toujours,  en  fuivant  ce  raifonnement,  le  centre 
d'Ofcillation,  de  forte  que  cette  méthode  eft  générale,  quelque  foit  le  nombre 
des  poids,  &  quelque  inégalité  qu'ils  ayent  entre  eux.  Il  faut  maintenant  faire 
voir  qu'elle  fert  auffi,  lors  que  les  poids  fe  trouvent  de  part  &  d'autre  du  point 
fixe. 

Soit  le  pendule  compofé  ADB  mobile  autour  du  point  fixe  D,  &  chargé  des 
deux  poids  égaux  A  &  B,  &  foit  DB  quadruple  de  DA,  il  eft  vifible  que  le  corps 
A  doit  retarder  le  mouvement  du  corps  B  dans  le  pendule  compofé;  &  pour  trouver 
precifément  de  combien,  je  nomme  x  la  quantité  de  mouvement  du  corps  B  dans 
le  pendule  compofé  ADB:  &  par  confequent  l'excès  reliant  de  fa  quantité  de 
mouvement  fera  B—  x.  Or  à  caufe  de  la  verge  AB,  la  vitefTe  du  corps  A  doit 
neceflairement  eftre  la  quatrième  partie  de  celle  du  corps  B.  Donc  fa  quantité  de 
mouvement  dans  le  pendule  compofé  fera  ^x  (car  les  corps  A  &  B  eftant  égaux, 
les  quantitez  de  mouvemens  font  proportionées  aux  vitefTes). 

Or  cette  quantité  de  mouvement  ne  peut  avoir  efté  produite  que  par  l'excès 
reliant  de  celle  du  corps  B.  Il  eft  donc  évident  que  cet  excès  B  —  x  doit  vaincre  la 
quantité  de  mouvement  du  corps  A  vers  le  bas,  &  luy  en  imprimer  de  plus  ix  vers 
le  haut;  c'eft-à-dire  qu'il  doit  agir  fur  le  corps  A, comme  fi  la  force  A  +  ixeflant 
appliquée  immédiatement  en  A,  le  poufToit  vers  le  haut.  Mais  la  force  B  — x,  à  caufe 


j    Résultat  exact,  puisque '-, r— 3-== 

1+2  +  4 


460  CORRESPONDANCE.     1690. 


du  point  fixe  D,  agit  fur  le  corps  A,  comme  fi  la  force  4  B  —  \x  étant  appliquée 

immédiatement  en  A,  poufioit  ce  corps  vers  le  haut.  Il  y  aura  donc  égalité  entre 

1 1 
4B  —  4X,  &  A  +  i  x:  d'où  l'on  tire  une  valeur  x  =  —  B,  qui  exprime  au  jufle 

la  quantité  de  mouvement  du  corps  B  dans  le  pendule  compofé  ADB.  Maintenant 

1  ° 
fi  l'on  fait  comme  —  vitefTe  du  corps  B  dans  le  pendule  compofé  efl  à  1  vitefTe 

de  tout  corps  pefant  au  bout  d'un  pendule  fimple  :  de  même  DB,  4  efl  à  DG, 

ce  fera  la  longueur  du  pendule  fimple  ifochrone. 

Il  efl:  aifé  de  conclurre  de  tout  cecy,  que  le  principe  de  Mr.  Bernoulli  efl:  véri- 
table, &  qu'il  fe  trompe  dans  la  conclufion  qu'il  en  tire  :  parce  qu'il  confidere  les 
vitefles  acquifes  des  corps  A  &  B,  au  lieu  de  confiderer,  comme  nous  avons  fait, 
leurs  viteffes  commençantes,  &  de  plus  leurs  quantitez  de  mouvemens.  Car  fans 
cela,  on  ne  pourroit  point  appliquer  ce  principe,  qui  n'efl  autre  que  celuy  du 
levier,  lors  que  les  corps  font  inégaux.  De  forte  que  je  croy  avoir  pleinement 
fatisfait  à  fa  demande,  Kogantur  liac  occafione  eruditi,  &c. 

Vous  voyez,  Monfieur,  comme  différentes  routes  conduifent  à  la  connoiffance 
de  la  même  vérité.  Ce  n'efl:  pas  que  je  veuille  comparer  celle-cy  à  la  voftre,  qui 
efl  incomparablement  plus  fçavante  &  plus  géométrique.  Si  vous  jugez  cependant 
qu'il  ne  foit  pas  inutile  de  faire  voir,  que  les  raifons  phyfiques  que  j'apporte  icy 
s'accordent  parfaitement  avec  vos  demonflrations,  &  qu'elles  foient  propres  à 
lever  le  doute  de  Mr.  Bernoulli,  je  confens  que  vous  rendiez  publique  cette  Lettre, 
&  je  vous  prie  de  vouloir  y  ajouter  vos  remarques 6),  vous  proteflant  que  je  n'ap- 
pelleray  point  du  jugement  que  vous  porterez,  qui  ne  peut  eflre  que  très-éclairé 
&  très-équitable.  Je  fuis  très-parfaitement,  &c. 


5 )    Voir  la  pièce  suivante  N°.  2606. 


CORRESPONDANCE.    1690.  46 1 


N=  2606. 

Christiaan  Huygens  à  N.  Basnage  de  Beauval. 

[juillet]    1690. 

Appendice  II  au  No.   2604. 

La  pièce  a  été  publiée  dans  V Histoire  des  Ouvrages  des  Scavans  '). 

Remarques  de  Mr.  Huygens  fur  la  Lettre  précé- 
dente, &  fur  le  récit  de  Mr.  Bernoulli  dont 
on  y  fait  mention. 

J'ay  toujours  crû  qu'il  eftoit  difficile  de  trouver  le  centre  d'Ofcillation  d'une 
autre  manière  que  celle  dont  je  me  fuis  fervi.  Auffi  n'ay-je  vu  perfonne  qui  l'ait 
tenté  heureufement,  foit  à  l'égard  de  la  folution  générale,  (bit  au  cas  des  pendules 
compofez,  dont  les  poids  font  en  ligne  droite  avec  le  point  de  fufpenfion.  C'efl:  ce 
cas  que  Mr.  le  Marquis  de  l'Hofpital  après  plufieurs  autres  s'eft  propofé,  &  où  je 
puis  dire  qu'il  eft  le  premier  qui  ait  reuffi.  Car  Mrs.  Wallis2)  &  Mariotte,  & 


')  Page  449,  à  la  suite  de  la  pièce  précédente,  notre  N°.  2605.  Une  traduction  latine  a  été 
donnée  par  's  Gravesande  dans  :  Christiani  Hugenii  etc.  Opéra  Varia,  Vol.  I,  p.  246. 

:)  Wallis  avait  discuté  le  centre  de  percussion  dans  la  troisième  et  dernière  partie,  qui  parut  en 
i67i,deson  ouvrage:  Mechanica,  sive  de  Motu,  Cap.  XI,  Prop.  XV:  „Percuiîiones  particula- 
rum  Gravis  percutientis,  pro  varia  ejufdeni  Figura  et  Pofitione;  calculoaeftimantur.  Adeoquc 
et  Centrum  Virium,  feu  Percufionis.  Quod  ipfum  eft  Punétum  Percufïionis  maximae." 

D'après  sa  définition,  le  centrum  viriitui  n'est  autre  que  le  centre  de  gravité  qu'on  obtient 
en  traitant  les  quantités  de  mouvement  (qu'il  appelle  vires')  des  particules  matérielles  comme 
des  poids:  „Quaecunque  fuerit  Magnitudinum  feu  Ponderum  feries;  cum  ea  componenda 
erit  feries  Celeritatum  (utcunque  acquifitarum);  ut  habeatur  feries  Virium  feu  Momentorum. 
Atque  haec  momenta,  fi  confiderentur  ut  Librae  Gravamina;  eifdem  legibus  hic  exquirendum 
erit  Centrum  Virium;  quibus  in  Cap.  3.  Centrum  Aequilibrii;  et  in  Cap.  4,  5.  Centrum 
Gravitatis." 

Wallis,  toutefois,  n'applique  cette  définition  qu'à  des  cas  où  les  vitesses  des  particules  sont 
parallèles  entre  elles,  —  comme  cela  arrive  quand  une  figure  plane  oscille  autour  d'un  axe 
situé  en  dehors  de  cette  figure  mais  dans  son  plan,  —  ou  lorsqu'elles  peuvent  être  considérées 
comme  telles  par  approximation.  Dans  ces  cas,  en  effet,  le  centrum  virium  de  Wallis  coïncide 
avec  le  centre  d'oscillation. 

Plus  tard,  après  la  lecture  de  l'IIorologiuin  Oscillatorium de  Huygens,  en  rééditant  son 
livre  „Mechanica,  sive  de  Motu"  dans  ses  „0pera  Mathematica,  volumen  primum,  Oxoniae, 
E  theatro  Sheldoniano  1695  in-f°",  il  ajouta  à  la  proposition  citée  leMonitum  suivant  :„Mo- 
nendumdeniquc;Id  quod  nos  Centrum  Virium,  feu  Centrum  Percuflionis aut  etiam  Vibrationis, 
hic appellamus,  id  ipfum  efie  quod  Clar.  Hugenius,  opère  podedito (de  IlorologioOfcillatorio) 
appeliat  Centrum  Oscillationis.  Quippe  idem  est  (utut  sub  diversis  Nominibus)  quod  uterque 
inquirimus.  (Quod,  qui  utriufque  Inquisitionem  rite  confideraverit,  facile  perfpiciat).  ï lie 
quidem  fua  Methodo,  ego  mea.  Leftor  utramlibet  ut  potioremeligat.  Eftque  ejus  Ofci//atio, 
quae  nobis  Fibratio  dicitur. 


462  CORRESPONDANCE.     1 690. 


le  Père  Defchales,  n'ont  cherché  que  le  centre  de  Percuffion,  &  n'ont  pas  pu 
démontrer  légitimement  que  c'eft  le  même  que  celuy  d'Ofcillation  3),  quoy  que 
cela  foit  vray.  Au  relie,  bien  que  la  demonftration  de  Mr.  le  Marquis  foit  bonne 
&  bien  fondée,  &  qu'elle  femble  fort  naturelle,  elle  ne  laifTe  pas  de  comprendre 
plufieurs  chofes,  qui  peuvent  d'abord  faire  de  la  peine  aux  Leéleurs;  comme  lors 
qu'il  confidere  la  quantité  de  mouvement  d'un  corps  tout  au  commencement  de  fa 
chute  ;&  lors  qu'il  diftingue  &  partage,  comme  il  fait,  le  furplus  de  mouvement 
du  corps  A,  fçavoir  ce  qu'il  aurait  davantage  en  tombant  feparément,  qu'en 
defeendant  comme  partie  du  pendule  compofé;  &  enfin,  quand  il  dit  qu'au  pen- 
dule de  trois  poids,  il  faut  confiderer  les  deux  A  &  B  comme  attachez  en  G  leur 
centre  d'Ofcillation.  Ces  chofes  n'eftant  pas  tout-à-fait  évidentes,  font  voir  que 
le  chemin  que  Mr.  le  Marquis  a  pris  eft  bien  difficile,  &  qu'il  a  fallu  beaucoup  de 
juftefle  d'efprit  pour  ne  s'y  pas  égarer.  Mr.  Bernoulli  dans  fon  récit  de  la  difpute4) 
entre  Mr.  l'Abbé  Catelan  &  moy,  fur  lequel  je  feray  en  fuite  quelques  remarques, 
avoit  fuivi  ce  même  chemin:  mais  n'ayant  pu  aller  jufqu'à  la  fin,  c'ell  une  autre 
preuve  de  la  difficulté  qui  s'y  rencontre. 

Je  fuis  obligé  à  Mr.  Bernoulli,  d'avoir  toujours  pris  mon  parti 5)  dans  cette 
difpute  avec  Mr.  l'Abbé  Catelan.  Cependant  je  n'ay  pu  comprendre  comment 
après  avoir  dit  que  ma  propofition  fondamentale  du  centre  d'Ofcillation  dépend 
de  ce  grand  principe  des  Mechaniques,  fçavoir  que  le  centre  commun  de  gravité  de 
plufieurs  poids  ne  feauroit  monter  plus  haut  par  r effet  de  leur  pefanteur,  que  d'où 
il  eft  defeendu,  il  tourne  en  fuite  contre  moy  certain  raifonnement  qui  eft  douteux, 


3)  En  effet,  l'identité  du  centre  d'oscillation  avec  le  „centrum  virium"  ou  „centrum  percussionis" 
de  Wallis  n'a  nullement  été  prouvé  par  celui-ci.  Voici  tout  ce  qu'on  trouve  à  ce  sujet  dans  les 
ouvrages,  cités  dans  la  note  précédente  :  „  Atque  hinc"  (il  s'agit  du  calcul  du  centrum  virium  tel 
qu'il  avait  été  défini  par  Wallis)  „ad  Funipendula  aestimanda,  via  patet:  Nempecujmcunque 
figurae  sit  suspensum  solidum,  (puta  Cylindricum,  Conicum,  aliudve,)  tantae  longitudinis 
(  vibrationem  quod  spectat)  reputandum  esse,  quanta  est  distantia  à  suspensionis  puncto  ad  Cen- 
trum Virium.  Adeoque,verbi  gratia,  (dato  quod  Funipendula  ejusdem  longitudinis,  aequa- 
libus  temporibus  vibrent,  quod  praesumi  solet,)  si  Conus  vertice  suspensus  (cujus  Centrum 
Virium,  ut  ex  Calculo  superius  insinuato  colligitur,  à  vertice  distat  4/6  totius  Axis  seu  Altitu- 
dinis;)  cum  Globulo  ex  tenuissimofilo  (cujus  itaque  consideratio  hic  non  habetur)  snspenso, 
cujus  longitudo  sit  (à  puncto  suspensionis  ad  Globuli  Centrum  Firiunî)  ad  longitudinem  seu 
altitudinem  Coni,  ut  4  ad  5  \  aequalibus  temporibus  vibrabituruterque:  utpote  quorum  Cen- 
trum Virium  aequaliter  à  puncto  suspensionis  distant.  (Est  autem  Globuli  Centrum  Virium, 
non  ipsum  Globi  centrum,  sed  aliud  ab  hoc;  et  quidem  aliud  atque  aliud  prout  propius  aut 
remotius  distat  Globus,  ille  à  Puncto  suspensionis).  Atque  similiter  in  aliis  judicandum  erit." 

Remarquons  encore  que  la  dernière  phrase  entre  parenthèses  (Est  autem....  suspensionis) 
ne  se  trouve  pas  dans  l'édition  de  167 1  du  Traité  „de  Motu".  Elle  a  été  ajoutée  sans  doute 
après  la  lecture  et  sous  l'influence  de  r„Horologium  Oscillatorium"  de  Iluygens. 

4)  Voir  la  pièce  N°.  2426. 

5)  Non  seulement  par  la  pièce  citée  dans  la  note  précédente,  mais  aussi  par  celle  que  nous  avons 
reproduite  sous  le  N°.  2332. 


CORRESPONDANCE.     169O.  463 


de  fon  propre  aveu,  comme  s'il  eftoit  capable  de  mettre  en  doute  la  vérité  de  cette 
même  propofition;  au  lieu  qu'il  devoit  plutôt  conclurre  qu'il  y  avoit  de  la  faute 
dans  (on  raifonnement. 

Touchant  ce  qu'il  m'impute,  de  n'avoir  pas  refuté  dans  ma  première  réponfe6) 
le  faux  principe  de  Mr.  l'Abbé,  &  que  dans  la  dernière7)  je  ne  l'ay  pas  refuté  par 
facaufe  phyfique:  je  diray  que  dans  ma  première  réponfe  je  croyois  que  c'eftoit 
afTez  de  montrer  un  défaut  manifefte  dans  le  raifonnement  qu'on  m'oppofoit,  fans 
entrer  plus  avant  en  matière;  &  que  dans  ma  réplique  du  8.  Juin  1684.  je  pourrais 
prétendre,  auffi-bien  que  Mr.  Bernoulli,  d'avoir  refuté  ce  principe  par  fa  caufe 
phyfique,  puis  que  je  fais  voir  qu'il  répugne  au  grand  principe  naturel,  que  les 
corps pefants  ne  peuvent  monter  d'eux-mêmes.  Car  je  croy  que  c'eft  autant  en  cela 
que  confifte  la  caufe  phyfique,  de  ce  que  dans  le  pendule  compofé  les  poids  A  & 
B  eftant  defcendus  conjointement  au  bas  de  leur  vibration,  n'acquièrent  pas  en- 
femble  autant  de  vitefTe,  que  s'ils  eftoient  tombez  feparément  des  mêmes  hauteurs; 
qu'en  ce  que  le  poids  A  confume  une  partie  de  fon  mouvement  en  agiffant  fur  le 
point  fixe  F,  fuivant  la  demonftration  de  Mr.  Bernoulli  &  de  Mr.  le  Marquis  de 
l'Hofpital.  Et  ma  raifon  eft,  qu'il  fe  perd  fouvent  du  mouvement,  fans  qu'on 
puifTe  dire  qu'il  s'eft  confumé  à  rien,  comme  dans  plufieurs  cas  du  choc  de  deux 
corps  durs,  fuivant  ce  que  j'ay  remarqué  en  publiant  les  loix  de  ces  fortes  de 
mouvements  dans  le  Journal  des  Sçavans  en  1669.  au  mois  de  Février8)  :  de  forte 
que  ce  n'eft  pas  une  neceflîté  que  la  quantité  de  mouvement  fe  conferve  toujours, 
fi  elle  ne  fe  confume  à  quelque  chofe;  mais  c'eft  une  loy  confiante,  que  les  corps 
doivent  garder  leur  force  afcenfîonelle,  &  que  pour  cela  la  fomme  des  quarrez  de 
leurs  vitefTes  doit  demeurer  la  même.  Ce  qui  n'a  pas  feulement  lieu  dans  les  poids 
des  pendules,  &  dans  le  choc  des  corps  durs,  comme  je  l'ay  remarqué  au  même 
endroit,  mais  auffi  en  beaucoup  d'autres  recherches  de  Mechanique. 

J'avois  montré,  qu'en  admettant  le  principe  de  Mr.  l'Abbé  Catelan,  h  force 
afcenfionelle  des  poids  d'un  pendule  s'augmentoit,  &  que  par  là  leur  commun  cen- 
tre de  gravité  pourrait  monter  plus  haut  que  d'où  il  eftoit  defeendu:  d'oùj'inferois 
que  cela  eftant,  ou  aurait  trouvé  le  Mouvement  Perpétuel.  Mr.  Bernoulli  ne 
demeure  pas  d'accord  de  cette  confequence,  à  caufe  de  l'obftacle  de  l'air  & 
quelques  autres,  qui  en  empêcheraient  l'effet.  Mais  il  devrait  avoir  confideré,  que 
la  hauteur  qu'acquiert  le  centre  de  gravité  par  defïus  celle  qu'il  avoit,  eftant 
toujours  d'une  quantité  déterminée,  &  l'effet  des  obftacles  n'eftant  pas  déterminé, 
&  fe  pouvant  diminuer  de  plus  en  plus,  ou  pourrait  facilement  faire  une  machine, 
où  l'avantage  du  rehaufTement  du  centre  de  gravité  furpafTeroit  l'empêchement 
des  obftacles.  Mais  c'eft  de  quoy  aiïurément  on  ne  ferajamais  obligé  de  venir  à 
l'épreuve. 


"')   La  pièce  N°.  2267.  :)    La  pièce  N°.  2341. 

3)   Voir  la  pièce  N°.  1715. 


464  CORRESPONDANCE.    1690. 


N=   2607. 

N.  Fatio  de  Duillier  à  Christiaan  Huygens. 

7    AOÛT     1690. 

La  lettre  se  trouve  à  Leiden,  coll.  Huygens. 
Elle  est  la  réponse  à  une  lettre  du  1er  août  que  nous  ne  connaissons  pas1). 

A  Vtrecht  ce  7  Août   1690. 
Monsieur 

Je  ferois  déjà  à  Voorburg  fi  j'ecois  Maître  de  moi  même.  J'efpere  néanmoins 
que  je  pourrai  Vous  y  rendre  viiite  dans  quelque  temps.  Les  Gentilhommes  avec 
qui  je  doi  voiager  font  fort  jeunes.  On  les  a  tirez  de  l'Ecole  pour  les  mettre  entre 
mes  mains:  ainfi  il  leur  manque  bien  des  chofes  pour  leur  éducation.  Comme  ils 
doivent  demeurer  en  Hollande  afTez  longtemps  j'efpere  qu'ils  pourront  apprendre 
leurs  Exercifes  à  la  Haye  où  l'on  a  d'afTez  bons  Maitres.  Ils  y  feroient  même  déjà 
n'étoit  que  j'ai  cru  que  les  Profe fleurs  que  nous  avons  ici  pourroient  leur  donner 
l'entrée  dans  l'Etude  du  droit  de  l'Hifloire  de  la  Chronologie  et  des  Belles  Let- 
tres. En  attendant  Monfieur  que  je  puifle  avoir  le  bien  d'être  prez  de  Vous 
j'efpere  que  Vous  ne  trouverez  pas  mauvais  que  je  trouble  quelque  fois  votre 
folitude  pour  Vous  demander  de  vos  nouvelles.  Je  n'ai  point  fçu  Monfieur  fi  Vous 
aviez  receu  une  lettre  que  je  Vous  écrivis  d'Angleterre  2)  où  je  marquois  diverfes 
liqueurs  qui  étant  Amplement  mêlées  enfemble  s'allumoient  incontinent.  Si  je 
connoiflbis  quelles  chofes  Vous  voudriez  favoir  touchant  nos  Amis  de  ce  pays  là 
je  tacherois  Monfieur  de  Vous  repondre  fi  je  le  pouvois.  Mais  je  conçoi  bien  qu'il 
vaudroit  mieux  aller  Vous  voir  à  cet  Hermitage  dont  Vous  me  parlez  tant.  Le 
filence  et  la  folitude  qui  s'y  trouvent  ne  font  pas  ce  qui  m'effrayeroit.  Je  crain- 
drais bien  plutôt  de  ne  m'en  pouvoir  tirer.  Je  fuis  avec  un  profond  refpeft 

Monsieur 

Voftre  très  humble  et  très  obeilîant  Serviteur 
N.  Fatio  de  Duillier. 


')    Voir  la  Lettre  N°.  2599,  note  tf).  2)    Voir  la  Lettre  N°.  2582. 


CORRESPONDANCE.     169O.  465 


N=  2608. 

D.  Papin  a  Christiaan  Huygens. 

20    AOÛT     169O1). 

La  lettre  se  trouve  à  Leiden ,  coll.  Huygens. 

Elle  a  été  publiée  pur  E.  Gerland  *). 

La  lettre  fait  suite  au  No.  2595. 


20e 

de  Marbourg  ce  Aouft  1690. 

&         10e  y 


Monsieur 


Je  me  donnay  l'honneur,  il  ij  a  environ  deux  mois 3),  de  Vous  écrire  pour  Vous 
rendre  très  humbles  grâces  du  précieux  prefent  que  vous  mavez  fait  de  vos  deux 
Traitiez;  et  je  prenois  en  mefme  temps  la  liberté  de  Vous  demander  quelque 
eclairciiïement  fur  certaines  chofes  que  j'ij  avois  remarquées  :  depuis  cela  je  n'ay 
pu  ij  faire  d'autres  obfervations  ne  voulant  pas  refufer  voftre  livre  à  quelques  vns 
de  M.rs  nos  ProfeflTeurs  qui  fouhaittoient  fort  le  voir  et  qui  me  l'ont  gardé  depuis 
cela  les  vns  après  les  autres:  ainfi  Monfieur,  ce  qui  me  fait  prendre  la  liberté  de 
Vous  écrire  a  prefent  n'eft  pas  pour  Vous  propofer  de  nouveaux  doutes,  mais  feule- 
ment pour  Vous  fupplier  de  me  faire  fçavoir  fi  Vous  avez  receu  ceux  que  je  Vous 
ay  defjà  envoyez.  J'aurois  auiïi  efté  bien  aife  de  voir  ce  que  Vous  avez  trouvé  à 
dire  au  calcul  touchant  la  machine  de  Mr.  Perrault:  mais  je  fçay,  Monfieur,  que 
ce  ne  font  pas  la  des  chofes  qui  méritent  de  Vous  détourner  de  vos  autres  occupa- 
tions et  je  doibs  attendre  voftre  loifir  et  voftre  commodité  auffi  long  temps  qu'il 
vous  plairra:  feulement  je  Vous  fupplie,  avec  toute  la  foumiffion  que  je  doibs  de 
daigner  me  faire  vn  mot  de  reponfc  afin  que  je  fcache  fi  la  polie  ne  m'a  point  fait 
quelque  mauvais  tour.  Je  ne  fçay  par  quele  fatalité  il  fe  trouve  que  j'ay  icij  des 
ennemis  fort  puiffants  et  à  qui  il  eft  facile  de  faire  retenir  mes  lettres  à  la  pofte:  de 
forte  qu'ayant  eu  depuis  peu  quelqu'autre  rencontre  qui  me  donne  du  foupçon  de 
ce  cofté  la,  je  fouhaitterois  extrêmement  en  eftre  mieux  eclairci  afin  de  prendre 
mes  précautions.  J'ay  depuis  peu  envoyé  h  Lipfik  vue  nouvelle  manière  de  faire 
le  vuide  que  je  trouve  plus  commode  et  de  moins  de  depenfequene  feroit  la 
poudre  a  canon4):  c'eft  par  le  moien  de  l'eau  qui  fe  raréfie  en  vapeurs;  et  outre 


')    La  lettre,  transmise  à  Huygens  par  J.  Gousset,  n'a  été  reçue  que  le  9  septembre.  Voir  la  note 
a  de  la  Lettre  N°.  2618. 

2)  Leibnizens  und  Huygens'  Briefwechsel  mit  Papin,  p.  154. 

3)  Voir  la  Lettre  N°.  2595. 

4)  L'article  parut  dans  les  Acta  Eruditorum  du  mois  d'août  1690,  p.  410,  sous  le  titre: 

Dion.  Papini  Nova  Methodus  ad  Vires  Motrices  validissimas  levi  pretio  comparandas. 
Dans  cet  article  Papin  ne  cite  pas  Huygens  comme  l'inventeur  de  la  machine  à  poudre  à 
canon,  dont  la  machine  à  vapeur  de  Papin  était  une  modification,  mais  il  renvoie  à  une  lettre 

Œuvres  T.  IX.  59 


466  CORRESPONDANCE.     1690. 


la  commodité  et  l'épargne  ell'a  encor  vn  grand  avantage  en  ce  qu'elle  fait  le  vuide 
parfait;  au  lieu  que  la  Marne  de  la  poudre  à  canon  laifle toufjours  quelque  quantité 
d'air:  ainli  je  ne  fais  pas  de  doute  que  cette  force  ne  pull  s'appliquer  fort  avanta- 
geufement  a  bien  des  vfages,  pourvu  que  ma  lettre  n'ayt  point  efté  perdue  je 
m'afleure  que  cela  paroiftra  bien  toft  dans  les  AEia,  et  j'efpere  Mon.r ,  que  Vous 
aurez  aufli  la  bonté  de  m'en  dire  voftre  penfée  quand  voftre  commodité  le  per- 
mettra. Cependant  je  Vous  fupplie  très  humblement,  Monfieur  de  m'honorer 
feulement  d'un  mot  de  refponfe  et  de  me  dire  aufli  en  deux  mots  quand  voftre 
Dioptrique  pourra  paroiftre:  je  doibs  traitter  cette  matière  l'année  prochaine, 
conformément  aux  loix  de  noftre  Académie,  et  ainfi  s'il  ij  avoit  moien  d'avoir 
voftre  ouvrage  avant  ce  temps  je  donnerais  ordre  à  vn  libraire  à  Frailkfort  de  faire 
les  diligences  pour  cela.  J'ay  de  la  confufion  d'agir  fi  librement  avec  Vous,  mais 
je  me  fouviens  toufjours  des  bontez  que  Vous  m'avez  témoignées  et  je  me  flatte 
que  Vous  daignerez  toufjours  me  les  continuer.  Je  feray  toute  ma  vie  avec  vn  très 
profond  refpeét 

Monsieur 

Voftre  très  humble  et  très  obeiffant  ferviteur 

D.  Papin. 

J'ay  prié  mon  cou  fin  Gonfler. 5)  miniftre  réfugié  a  Dort  de  vous  envoyer  fon 
addrefle:  Ainfi  Monfieur,  fi  vous  avez  la  bonté  de  me  faire  refponfe  il  n'y  a  qu'a 
la  luy  envoyer  et  il  me  la  fera  tenir. 

A  Monfieur 
Monfieur  Christien  Hugens  de  Zulichem 
chez  Monfieur  de  Zulichem 
A  la  Haye. 


imprimée  dans  les  „Acta"  de  septembre  1688,  où  il  dit  en  parlant  de  la  machine  de  Huygens  : 
„Lectores  igitur  monendos  hic  arbitror,  mihi  tune  temporis  id  honoris  obtigisse,  ut  in  regia 
Bibliotheca  apud  Illustrissimum  Dominum  Hugenium  degerem,  ipsique  ad  ejusdem  molimina 
meam  praestarem  operam;  ipse  ego  experimentum  coram  Domino  Colberto  institui".  Con- 
sultez, sur  ce  dernier  article  de  Papin,  la  note  1  de  la  pièce  N°.  2425. 

Très  probablement  cette  collaboration  n'a  pas  été  étrangère  à  l'idée  de  Papin  de  remplacer 
la  force  motrice  de  la  poudre  à  canon  par  celle  de  „la  vapeur  de  Peau  raréfiée".  Dès  l'origine 
de  ses  travaux  à  l'Académie  de  Paris,  Huygens  s'était  proposé  d'étudier  successivement  ces 
deux  forces  motrices.  Consultez  la  pièce  N°.  1568. 
5)  Jacques  Gousset,  né  à  Blois  le  7  octobre  1635.  Il  étudia  à  l'Académie  de  Saumur.  11  fut 
nommé  pasteur  à  Poitiers  et  refusa  le  professorat  qui  lui  avait  été  offert  à  Saumur.  La  révo- 
cation de  l'édit  de  Nantes  en  1685  le  força  de  quitter  la  France.  11  s'établit  d'abord  en 
Angleterre,  puis  comme  pasteur  à  Dordrecht.  Les  curateurs  de  l'Université  de  Groningen  le 
nommèrent  professeur  en  théologie,  philosophie  et  langue  Grecque.  11  occupa  cette  chaire 
du  9  avril  1691  jusqu'à  sa  mort,  le  4  novembre  1704. 


CORRESPONDANCE.     1690.  467 


N=  2609. 

J.  de  Graaff  à  Christiaan  Huygens. 

23    AOÛT    1690. 

La  lettre  se  trouve  à  Le/dcn,  coll.  Huygens. 

Aétum  Amllerdam  den  23  Augultij.   1690. 

Erentfefte  en  feer  Wijfe  Heer. 

Zedert  ik  met  de  horologien  van  uw.  E.  zeer  geëerde  inveiitie  alhier  ben  comen 
te  arriveren,  mitfgaders  al  het  geene  daar  aan  dependeert,  namentlijck  de  twee 
ijfere  beugels  met  de  honte  cas,  en  aile  de  looten,  als  00k  de  twee  pendnlnms  in 
haar  câlîies;  welke  volgens  mijn  ordre  op  het  ooftind.  hnijs  heb  overgclevert,  die 
mij  wederom  door  de  E.  heeren  bewinthebbercn  van  't  packhuijs  zijn  geworden, 
om  volgens  11E.  bévelens  de  nodige  obfervatien  te  doen,  te  wcten  hoe  veel  ze  in 
een  etmaal  met  de  zon  komen  te  verfchillen,  daar  op  ik  beijde  de  horologien  tôt 
mijn  E.  vaders  heb  opgehangen,  voor  eerft  de  cas  aan  een  dnbbelde  gefehore 
touw  aan  de  foldering  van  de  camer  gehangen,  die  vafl:  gemaakt  is  om  de  ijfere 
clamp;  toen  de  looden  netjes  op  elkanderen  onder  op  de  cas  gelecht,  en  het  horo- 
logie  A  daarin  op  de  honte  clampies  gefet  en  vorders  het  pendulnm  ingehaakt,  en 
zoo  doen  gaan.  Om  nu  te  zien  ofhet  ailes  wel  was;  liet  ick  een  knicker  op  het 
horologie  vallcn.  maar  de  knicker  zoo  menigmaal  als  er  opviel,  rolden  fer  aff.  en 
dat  aan  die  zijde  van  de  cas,  daar  het  boven  eijnde  van  't  horologie  tegen  aan 
lennt;haaktedaromdeflingeraf,  en  lichtenhet  horologie  daar  nijt,  om  te  lien  waar 
het  aan  haperde,  zoo  bevond  ik  eijndelijck,  dat  het  clampie  dat  aan  die  zijde  daar 
de  knicker  heen  en  afF  rolde  nict  met  het  andere  clampie  gelijcks  den  horizont, 
maar  lager  was,  't  welk  ik  dan  heb  verholpen  met  iets  op  't  eerfte  voornoemde 
clampie  te  leggen;  zoodat  het  horologie  daarop  gefet  zijnde  nu  horizontaal  komt 
te  ltaan,  alzoo  er  de  knicker  op  blijft  leggen. 

Wat  nu  het  horologie  B  belanght,  na  dat  zijn  beugel  mede  was  opgehangen  '), 
en  de  loten  ")  onder  aangefchroeft  waren,  en  ditto  horologie  in  de  onderfle  raam 
van  de  beugel  meenden  te  fetten,  zoo  bevond  ik  dat  de  2  gaaties,  die  in  de  achterfte 
zijde  van  de  voornoemde  raam  fijn,  niet  komen  te  correfponderen  op  de  2  penne- 
ties,  die  onder  uijt  het  horologie  op  defelfde  zijde  fteken,  zoodat  ik  op  zijn  over- 
ftaande  zijde  iets  heb  gelecht,  om  het  horologie  horizontaal  te  doen  hangen  ;  en 


')   Consultez,  sur  ces  détails,  le  commencement  de  la  pièce  N°.  2423  et  la  ligure  qui  s'y  trouve 
à  la  page  56. 


468  CORRESPONDANCE.     1690. 


dewijle  de  vooren  genoemde  penneties  moeten  vermaakt  werden^en  defchroefies 
die  in  defe  penneties  aan  de  plaaties  vaft  gefchroeft  zijn,  afgedaan  werden,  zoo 
foude  de  horologiemaker  nu  wel  te  paskomen;  ik  fonde  hier  wel  bey  gevoeght 
hebben  hoeveel  de  horologien  in  een  etmaal  met  de  zon  verfchillen;  maar  het 
mancqneert  mij  aan  de  Tafel  van  de  vereffeningh  des  tijt,mijn  ftaat  noch  voor  dat 
fe  in  een  gedrnckt  boekje  uw  E.  wel  bekent  wort  gevonden  ;  verzoekende  om  er 
een;  want  in  de  Inftruclie  fe  niet  en  is;  gifteren  avont  was  hier  de  rocp  van  dat  de 
OoiHnd  retour  fchepen  voor  het  land  zijn,  hier  mede  wenfchende,  dat  ik  mach 
zijn  en  blijven 


Uw  zeer  ootmoedighe  dien.r 
Joa.  De  Graaff. 

Met  haaft  gefchreven. 


Te  behandigen  aan  de  E.  heer 
Ex.  heer  van  Suylichem. 


")  daar  moct  maar  een  loodt  [Chriftiaan  Huygens]. 

*)  laet  niet  dit  bij  tijds  te  doen  vermaccken  door  d'eenofd'ander  horlogiemaecker 
[Chriftiaan  Huygens]. 


CORRESPONDANCE.     1 69O.  469 


N=  2610. 

Christiaan  Huygens  à  Ph.  de  la  Hire. 

24    AOÛT     1690. 

La  minute  se  trouve  à  Leiden ,  coll.  Huygens. 

La  lettre  est  la  réponse  au  No.  2589. 

De  la  Hire  y  répondit  par  le  No.  2616. 

24  Aoull  1690. 
A  Mons.r  de  la  Hire 

J'ay  appris  par  une  lettre  du  19  Jul.  de  Mr.  le  Marquis  de  l'Hofpital ')  que 
les  Exemplaires  de  mon  Traité  de  la  Lumière  n'efloient  pas  encore  arrivez  à 
Paris,  et  que  vous  luy  aviez  dit  qu'il  falloit  une  permiffion  de  Mr.  le  Chancelier 
Mr.  de  la  Chapelle  pour  les  faire  venir  de  Peronne. 

Je  ne  fcay  pas  s'ils  font  arrivez  depuis.  Je  vous  prie  de  m'en  dire  des  nouvelles, 
ou  s'ils  font  encore  a  Peronne  de  vouloir  avoir  foin  de  procurer  cette  permiffion 
que  je  fuis  feur  qu'on  ne  vous  refufera  pas.  Lorfque  j'envoyay  des  Exemplaires 
pour  toute  voflre  Académie  de  mon  Allrofcopia  compendiaria2)  tout  fut  arrellè  a 
Peronne  avec  les  hardes  du  gentilhomme  qui  s'en  efloit  chargé  et  quoy  que  je  ne 
voie  pas  maintenant  qu'il  y  ait  le  mefme  danger,  je  ne  puis  pas  me  refoudre  pour- 
tant d'envoier  d'autres  exemplaires  qu'après  que  je  feauray  que  les  premiers  feront 
pafTez.  Je  vois  que  vous  eftes  en  peine  de  ce  que  je  n'en  ay  point  envoie  a  Mr.  de 
la  Chapelle,  de  quoy  l'unique  raifon  eft,  que  lors  que  je  vous  demanday  par  une 
de  mes  précédentes  les  noms  de  ceux  qui  compofoient  l'Académie  de  Sciences, 
je  ne  trouvay  point  celuy  de  Mr.  de  la  Chapelle  dans  voflre  lifte3),  ce  qui  m'a  fait 
croire  qu'il  n'en  eltoit  plus,  et  que  Mr.  Thevenot  occupait  fa  place. 

Je  voudrais  qu'il  feeuft  cecy,  qui  me  doit  fervir  d'exeufe. 

Les  noms  de  ceux  a  qui  j'ay  deilinè  les  Exemplaires  font  marquez  dans  chacun 
de  forte  qu'il  n'y  a  rien  a  vous  imputer  quant  a  la  diflribution. 

")  Songez  je  vous  prie  au  moien  de  me  faire  tenir  ce  qu'il  y  [a]  d'imprimé  de 
voflre  recueil4),  et  en  attendant  envoiez  moy  par  la  polie  voflre  feuille  de  la 
machine  pour  les  Eclipfes 5). 

Voflre  penfée  pour  le  Baromètre  double  me  paroit  fort  bonne  et  ingenieufe  et 
je  vois  qu'on  le  pourrait  faire  marquer  les  différences  encore  plus  grandes  que 
dans  le  mien,  en  allongeant  le  tuyau,  qui  contient  l'eau  enfemble  avec  voflre  autre 
liqueur,  au  de  la  du  tuyau  du  mercure. 


")    La  Lettre  N°.  2600.  2)    Voir  la  Lettre  N°.  2386,  note  0. 

3)  Voir  la  Lettre  N°.  2568. 

4)  L'ouvrage  cité  dans  la  Lettre  N°.  2432,  note  1 .  s)   Voir  la  pièce  N°.  2579. 


470  CORRESPONDANCE.     1690. 


Je  feray  bien  aife  de  fcavoir  comment  vous  aura  reufli  l'expérience. 

Je  ne  dis  rien  Mr.  a  toutes  les  marques  qu'il  vous  plait  de  me  donner  de  voftrc 
eftime  j'en  fuis  pourtant  fort  fenfible  et  je  vous  puis  affairer  qu'elle  eft  réciproque 
pour  vous  de  mon  codé  et  que  je  fuis  avec  beaucoup  de  zèle  et  d'affection  &c. 

PS.  Quand  vous  verrez  Mr.  le  Marq.  de  l'Hofpital  je  vous  prie  de  luy  dire, 
que  j'ay  donné  fa  lettre  et  mes  remarques  a  M.  de  Beauval 6)  qui  m'a  promis  de 
les  inférer  au  journal  qui  doit  paroitre  a  la  fin  du  mois  prefent. 

rt)  dire  au  Marquis  de  fa  lettre  au  journal  [Chriftiaan  Huygens], 


N°=  261 1. 

Christiaan  Huygens  à  G.  W.  Leibniz. 
24  août   1690. 

La  ht  ire  se  trouve  à  llannovcr,  Bibliothèque  royale. 

Elle  a  été  publiée  par  C.  1.  Gcrhardt  '). 

La  minute  se  trouve  à  Leiden,  coll.  Huygens. 

Elle  a  été  publiée  par  P.  J.    Uylcubroek2). 

La  lettre  est  la  réponse  au  No.  2601. 

Leibniz  y  répondit  le  13  octobre  1690. 

A  Voorburg  ce  24  Aouft   1690. 

J'ay  receu  Voilre  trefagrcable  du  —   Jul.  Elle   en    enfermoit  une  pour  Mr. 

25 
Spener,  qui  n'efr.  point  venu  encore  la  quérir.  Peut  eftre  m'aura-t-il  cherche  en 

vain  à  la  Haye,  ou  je  ne  demeure  plus,  mais  a  une  maifon  de  campagne  à  une  lieue 

de  là  tant  que  dure  la  belle  faifon.  J'ay  pourtant  laiffè  Voftre  lettre  au  logis  de 

de  mon  frère  de  Zuylichcm,  à  fin  qu'on  la  luy  donnait  s'il  venoit  la  demander. 

Je  vous  ay  eferit  du  9e  Fevr.3)  de  cette  année  en  vous  envoiant  un  Exemplaire 


û)    Voir  la  Lettre  N°.  2604. 


')  Leibnizens  Mathematische  Schriften,  Band  II,  p.  44,  et  Der  Briefwechsel  von  Leibniz,  etc. 
p.  596. 

2)  Chr.  Hugenii  Exercitationes  Matbematicae,  etc.,  Fasc.  I,  p.  26.  La  minute  publiée  parUylen- 
broek,  quoiqu'elle  diffère  dans  la  forme,  ne  contient  rien  qui  ne  se  trouve  dans  la  lettre,  que 
nous  reproduisons  d'après  Gerhardt. 

3)  Voir  la  Lettre  N°.  2561,  note  1. 


CORRESPONDANCE.     169O.  \f  I 


de  mon  livre  de  la  Lumière.  Je  recommanday  le  pacquet  à  Mr.  van  der  Heck, 
Agent  de  Mr.  le  Duc  de  Hanover,  mais  comme  vous  n'eftes  revenu  de  voilre 
voiage  d'Italie  que  depuis  6  femaines,  ce  pacquet  pourra  élire  relié  entre  les  mains 
de  celuy  à  qui  Mr.  van  der  Heck  l'aura  adreffè,  de  quoy  je  vous  prie  de  vous  in- 
former. Je  vous  rends  grâce  de  vos  nouvelles  d'Italie,  où  je  voudrois  avoir  elle 
avec  vous.  Je  fouhaîte  fort  de  voir  ce  Vitruve  de  Mr.  Auzout,  qui  a  raifon  de 
reprendre  Mr.  Perrault  en  plufieurs  chofes,  par  exemple  en  la  conllruftion  de  la 
Ballille,  où  il  nous  a  forgé  une  machine  de  fa  telle4),  qui  n'ell  point  praticable,  au 
lieu  de  la  vraye  qu'on  voit  dans  Heronis  Belopoiecia 5)  commentez  par  Bernardinus 
Baldus0).  J'ay  elle  bien  aife  d'apprendre  des  nouvelles  du  P.  Berthet,  que  j'ay 
connu  a  Paris  et  que  je  trouvois  fort  à  mon  grè.  Je  voudrois  bien  feavoir  pour 
quelle  raifon  il  cil  forti  de  la  Société  des  Jefuites.  J'admire  ce  que  vous  dites  de 
fa  traduction  des  Opéra  de  François  en  Italien,  en  confervant  léchant.  Je  ne 
croiois  pas  que  Mr.  Viviani  full  encore  vivant,  n'ayant  pas  ouyparlerdeluy  depuis 
qu'il  nous  envoya  à  Paris7)  un  petit  ouvrage  pollhume  de  Galilée,  qui  ne  me  fut 
rendu  que  i  ans  après  par  le  caprice  de  certaines  gens.  Qu'ell  ce  que  pourra  con- 
tenir de  nouveau  ce  traité  de  Locis  Solidis? 

Je  n'ay  rien  dit  des  couleurs  dans  mon  Traité  de  la  Lumière,  trouvant  cette 
matière  très  difficile;  fur  tout  a  caufe  de  tant:  de  manières  différentes  dont  les 
couleurs  font  produélées.  Mr.  Newton,  que  je  vis  l'ellè  palfé  en  Angleterre8), 
promettoit  quelque  chofe  là  deffus,  et  me  communiqua  quelques  expériences  fort 
belles  de  celles  qu'il  avoit  faites.  Il  femble,  Monfieur,  que  vous  aiez  aulfi  médité 
fur  ce  fujet,  et  apparemment  ce  ne  fera  pas  en  vain. 

J'ay  vu  de  temps  en  temps  quelque  chofe  de  Voilre  nouveau  calcul  Algebraique 
dans  les  Adles  de  Leipfich,  mais  y  trouvant  de  l'obfcuritè,  je  ne  l'ay  pas  allez  étudié 
pour  l'entendre,  comme  aufll  parce  que  je  croiois  avoir  quelque  méthode  équiva- 
lente9), tant  pour  trouver  les  Tangentes  des  Lignes  courbes  où  les  règles  ordinai- 
res ne  fervent  pas,  ou  fort  difficilement,  que  pour  plufieurs  autres  recherches.  Mais 
fur  ce  que  vous  me  dites  maintenant  de  l'ufage  de  Voilre  Analyfe  et  Algorithme 
dans  les  Lignes  que  des  Cartes  excluoit,  j'ay  envie  de  l'étudier  à  fond  fi  je  puis,  en 


4)  Dans  l'ouvrage  cité  dans  la  Lettre  N°.  1982,  note  6,  au  Chapitre  XVI  traitant  des  Ballistes. 
A  propos  d'un  passage  obscur  dans  le  texte  de  Vitruve,  Perrault,  dans  une  note,  hasarde 
une  conjecture  sur  la  construction  de  la  Balliste. 

5)  Heronis  Ctesibii  Belopoecia.  Hoc  est  Telefactiva  Bernardino  Baldo  Urbinate  Guastallac 
Abbate  Illustratore  et  Interprète.  Item  Heronis  Vita  eodem  Autore.  Augusto  Vindelicorum, 
Typis  Davidis  Francis,  m.dcxvi.  in-40. 

G)  Bernardino  Baldi,  né  le  6  juin  1553  à  Urbino,  où  il  mourut  le  12  octobre  161 7.  Il  publia 
des  ouvrages  d'Aristote,  de  Héron  et  de  Vitruve. 

7)  En  1674;  voir  la  Lettre  N°.  2090,  et  la  note  1  de  cette  lettre. 

8)  Voir  la  Lettre  N°.  2544,  note  1.  9)   Voir  la  Lettre  N°.  2214,  note  3. 


472 


CORRESPONDANCE.     1690. 


repafTant  fur  tout  ce  que  vous  eu  avez  donuè  dans  les  dits  Actes.  Je  vois  qu'entre 
autres  militez  de  Voftre  nouvelle  invention  vous  mettez  Methodus  Tangentium 
inverfa,  qui  feroit  encore  de  grande  importance  fi  vous  l'avez  telle  que  la  propriété 
ou  conftruc'tion  des  Tangentes  eftant  donnée,  vous  en  puiffiez  déduire  la  propriété 
de  la  Courbe.  Comme  fi  du  point  C  de  la  courbe  ECF,  ayant  mené  la  perpendi- 


culaire CB  oo^furladroite  donnée  AD,  dans  laquelle  foit  donné  le  point  A  et  AB 
co  x\  la  tangente  eftant  CD,  et  BD  alors  égale  à  —  —  ix;  fi  vous  pouvez  trouver 


IX 


l'Equation  qui  exprime  la  relation  de  AB  à  BC,  ou  bien  quand  BD  eft 


ix xy — aax 
^aa—ixy 

eftant  a  une  ligne  donnée  IO).  Si  voftre  méthode  fert  icy  et  aux  autres  chofes  que 
vous  dites,  vous  pouvez  eftre  très  feur  quel  en  fera  mon  jugement,  et  vous  m'obli- 
gerez fort  auffi  bien  que  tous  les  géomètres  en  l'expliquant  clairement  et  dans  un 
traité  exprès. 

Dans  ma  lettre  qui  accompagnoit  le  traité  de  la  Lumière  ")  je  vous  faifois  ref- 
ponfe  à  la  tre (obligeante  que  vous  m'aviez  eferite  il  y  avoit  longtemps,  au  fujet 
de  voftre  problème  des  corps  également  defeendants  que  j'avois  refolu.  J'y  avois 
auffi  touché  quelque  chofe  des  Orbes  Elliptiques  des  Planètes,  dont  vous  aviez 
donné  vos  penfées  dans  les  Acta  deLeipfich,  pour  fçavoir  fi  vous  n'aviez  pas  rejette 
les  Tourbillons  de  des  Cartes  après  avoir  vu  le  livre  de  Mr.  Newton.  Je  deman- 
dois  auffi  voftre  jugement  fur  ce  que  j'ay  eferit  au  traité  de  la  Pefanteur  touchant 
le  mouvement  des  corps  qui  Tentent  la  refiftance  de  l'air,  ayant  vu  que  vous  aviez 
auffi  entamé  cette  matière.  Mais  j'attens  avec  impatience  vos  remarques  fur  tous 


I0)  Nous  rencontrerons  plusieurs  fois  ces  problèmes  dans  la  correspondance  qui  va  suivre.  Il  nous 
semble  donc  utile  de  montrer  dès  l'abord  la  manière  dont  Huygens  s'y  est  pris  pour  composer 
des  problèmes  qui  lui  parurent  propres  à  éprouver  la  portée  des  méthodes  nouvelles  de  Leibniz. 
A  cet  effet,  nous  reproduisons,  comme  Appendice  à  cette  lettre,  quelques  passages  du  livre  G 
des  Adversaria,  écrits  aux  pages  5 1  verso  et  52  recto. 

")  La  Lettre  N°.  2561. 


CORRESPONDANCE.    l6ûO. 


473 


les  fujets  différents  que  mon  livre  contient  (cachant  que  je  ne  fcaurois  avoir  un 
juge  plus  compétent,  ni  plus  porté  a  me  faire  juftice.  Je  fuis  avec  toute  l'eftime 
poffible  etc. 


N°  2612. 

Christiaan  Huygens. 

[1690]. 

Appendice  au  No.  261 1  *). 

La  pièce  se  trouve  à  Leiden,  coll.  Huygens. 


I. 


ACB  efr.  femicirculus.  GEF  curva 
ejufmodi  ut  femper  ED  perp.  AB  fit 
aequalis  duabus  AC,  CB  (vel  earum 
differentiae)  2),  hujus  aequatio  (po- 
(itaHA  =  ^,HD  =  x,  DE  =y)  efl 
\f  icia  -+-  lax  +  \zr2aa—2ax  =  y 
^aa  4-  2\y.  \y,  ■=.  yy 
21/.  V.     =zyy  —  ^aa 

v4  —  Saayy  +  1 6aaxx  =  o 
VO  tangens.  Ergo  ex  régula  TO  = 
=  4J* -lôaàyy  3)  fubt<  fiye 

2- —   4  /yfeày^Saayy  —  1 6aaxx. 

t^       rr,-.      Aaayy  —  1 6aaxx 
Ergo  10  =  - — — 


yy  —  qxx 


IX 


IX 


five 
ttaax 

ix.  Hinc  Leib- 


nitio  curvae  naturam  inquirendam 
propofui  in  epiftola  d.  24  Aug. 
1690. 


1)  Voir  la  note  10  de  la  lettre  précédente. 

2)  Les  mots  entre  parenthèses  ont  été  ajoutés  plus  tard,  comme  une  inspection  minutieuse  du  ma- 
nuscrit le  démontre;  il  en  est  de  même  delà  partie  de  la  courbe  qui  dans  la  figure  correspond 

Œuvres.  T.  IX.  60 


474 


CORRESPONDANCE.     IÔQO. 


Spatium  AGEFB  coinpofitum  eft  ex  duabus  femiparabolis  AFB,  BGA,  ideoque 
=  ^  qu.  AGFB  unde  fpat.  GEF  =    qu.  ejufdem. 


IL 


BC  parallela  AL  et  perpend.  in  AB.  Curvae  AE  proprietas  eft  ut,  data  EAC, 
quadratum  AE  fit  aequale  redtangulo  ex  AB,  BC. 


CORRESPONDANCE.     1690. 


475 


-y— a 


ay 

x 


aay  _ 


f=xx  +  yy 


aay  =  x>  -\-xyy 

ozzzxyy  —  aay  +  x3  aequatio  curvae. 

SO  tangens.  Ex  régula      yy  -  — •-  4~) 

yy+3xx 


aay 
xx  =  — ^  —  w 

x        JJ 


ix y  y  — aay 


yy  + 


laay 


■w 


2xyy — aay 
7  aay 
^T~2yy 


2xxy  —  aax 
%aa—2xy 


OT. 


Hinc  curvam  inveniendam  propofui  Leibnitio  24  Aug.  1690  5). 

Si  x  fit  eu  m  figno  —,  debebit  et  y  efle  cum  figno  —,  unde  liquet  curvam  EA 
defeendere  fub  reétam  DAB,  et  ad  alteram  partem  redtae  LAM.Reclang.  AT, 
TS  =xy  femper  minus  erit  qu.°  AB,  fed  quamlibet  prope  accedit  mintiendox. 


à  la  différence,  en  opposition  à  la  somme,  des  lignes  AC  et  CB.  Ainsi  cette  figure  ne  montra 
primitivement  que  la  partie  qui  se  trouve  au-dessus  de  la  ligne  GF  et  la  partie  inférieure  cor- 
respondante. Consultez  la  lettre  de  Iluygens  à  Leibniz  du  10  décembre  1690  et  l'Appendice 
de  cette  dernière  lettre. 

3)  Dans  cette  expression  et  dans  celles  qui  vont  suivre  nous  avons  reproduit  les  signes  des  termes 
tels  qu'ils  avaient  été  écrits  primitivement.  La  règle,  appliquée  par  Huygens,  est  celle  même 
qu'il  avait  formulée  en  1663  dans  la  Lettre  N°.  1101  et  qui  fut  publiée  plus  tard  dans 
l'ouvrage  cité  dans  la  Lettre  N°.  191  2,  note  7,  et  les  signes  avaient  été  choisis  en  conformité 
avec  elle.  Dans  le  cas  de  la  figure  où  le  point  O  se  trouve  à  droite  du  point  T,  elle  mène  à 
une  valeur  positive  de  la  soustangente;  dans  le  cas  contraire  à  une  valeur  négative.  Cette 
circonstance  est  mentionnée  expressément  dans  l'exposé  de  la  règle  qui,  sous  ce  rapport  aussi, 
ne  laisse  rien  à  désirer  en  précision  et  en  clarté. 

Plus  tard  Huygens,  par  suite  d'un  malentendu  entre  Leibniz  et  lui  sur  le  signe  de  la  sous- 
tangente,  sur  lequel  nous  reviendrons  à  l'occasion  de  la  lettre  de  Leibniz  à  Iluygens  du 
13  octobre  1690,  a  changé  partout  dans  les  numérateurs  les  signes  des  termes  et  ajouté  la 

phrase  (biffée  depuis)  „sed  T0=  — — +  îx=subtangens  sic  debebam proponere  Leibnitio". 

4)  Ici  encore  Huygens  a  changé  plus  tard  les  signes  des  numérateurs. 

5)  Plus  tard  Huygens,  après  avoir  apporté  les  changements  indiqués,  ajouta  encore  la  phrase 

(qu'il  n'a  pas  biffée  cette  fois)  :  „Sed  maie  scripseram  O  T —     —  inversis  signis  in  nume- 

%aa       2xy 

rature". 


476  CORRESPONDANCE.     169O. 


N=  2613. 

Christiaan  Huygens  à  [van  Hoste]  '). 

24    AOÛT     1690. 

La  minute  se  trouve  à  Leiden,  coll.  Huygens. 

24  aug.  90. 
Mijn  Heer 

DoorUE.  laetfte  van  de  5  Jul.2)  verftaen  hebbende  dat  geen  occafie  voorgeko- 
men  was  om  mij  de  1 3  ggl.  van  de  Rentmr.  Cools 3)  door  wiflel  over  te  maecken, 
foo  hebbe  federt  een  aflignatie  op  UE  ter  voorz.  fomme  gegeven  aen  een  perfoon 
alhier  die  mij  dit  gelt  heeft  belooft  te  betaelen  foo  ras  als  advis  fal  hebben  dat  het 
tôt  Bruflel  ontfangen  is.  Doch  dewijl  hij  feght  't  felve  advis  noch  niet  te  hebben 
bekomen,  foo  hebbe  noodigh  gedacht  defen  aenUE  te  fchrijveh  om  te  prevenieren 
dat  hier  in  geen  abuys  en  gebeure.  Voorts  foo  verfoeck  ick  te  moghen  weten  hoe 
het  ftaet  met  d'Executie  van  onfen  Sr.  Cools  voorn.  en  voornaementlijck  ter  oor- 
faeck  van  fijne  te  doene  rekeningh,  daer  ick  UE  bidde  op  te  prefTeren  want  ons 
lefte  flot  is  niet  van  veerder  als  het  jaer  1 686. 

Ick  geef  tôt  mijn  leetwefen  aen  UE  continueel  al  veel  moeijte  maer  fonder  UE 
middel  foo  en  weet  niet  hoe  een  eynde  te  krijgen  van  defe  fafcheufe  faeck. 

Ick  fal  hier  op  een  letter  tôt  antwoord  verwachten  en  blijven 

Myn  Heer 


')   Adresse  conjecturée  d'après  la  Lettre  N°.  2502,  note  2. 

2)  Cette  lettre  nous  est  inconnue. 

3)  Adriaan  Cools,  l'administrateur  de  Zeelhem,  la  seigneurie  de  Chr.  Huygens.  Voir  la  Lettre 
N°.  2502,  note  3. 


CORRESPONDANCE.     1690.  477 


N=  2614. 

J.  J.  Spener  *)  à  Christiaan  Huygens. 

29    AOÛT     1690. 

La  lettre  se  trouve  à  Leiden,  coll.  Huygens. 

Vir  Excellentiffime 
Cum  Illuftrifïimus  Cornes  fervum  miferit,  qui  mihi  indicaret,  me  admodum 
defiderari,  non  potui  promiifis  (tare,  ideoque  fi  non  incommodum  fit  vefperi  hora 
quinta  adero,  et  tu  m  forfan  plus  nobis  temporis  fuppetet.  Interea  te  etiam  atque 
etiam  valere  precor. 


D.  29  Augufti  A.  1690. 


Joh.  Jacob  Spener. 


N°  2615. 

Christiaan  Huygens  à  S.  van  de  Blocquery. 
29  août   1690. 

La  minute  se  trouve  à  Leiden,  coll.  Huygens1'). 
La  lettre  fait  suite  au  No.  2602. 

29  Aug.   1690. 

Alhoewel  ick  onlanghs  uyt  Mr.  de  Graef  verftaen  hebbe,  dat  de  Horologien 
niet  eer  als  met  de  fchepen,  die  in  Oétober  aenftaende  naer  Indien  gaen,  fullen 


')   Sur  Jan  Jacob  Spener,  voir  le  commencement  de  la  Lettre  N°.  2601  et  delà  Lettre  N°.  2623. 


')   Dansle  livre  G  des  Adversaria  on  rencontre  les  notes  suivantes,  inscrites  par  Huygens  proba- 
blement pour  lui  servir  de  mémorandum  dans  sa  correspondance  avec  les  Directeurs  de  la 
Compagnie  des  Indes  et  avec  J.  deGraaffau  sujet  de  la  nouvelle  expérience  que  l'on  allait 
tenter  pour  employer  ses  horloges  à  pendule  pour  la  détermination  de  la  longitude  sur  mer. 
1  fchip  gefalveert. 

Ick  fend  de  Horologien.  Inftruftie  aen  de  Graef  gegeven.  langhe  reys.  Aengaende  een  horo- 
logiemaecker.  behoort  door  de  Graef  geinformeert  te  worden,  aengaende  de  conflruftie  der 
horologien  al  fonde  hij  het  eene  B  uyteen  nemen.  Ordre  tôt  de  nieuwe  proef  van  'thangen 
aen  de  enkele  koorde.  Lenghde  tuiîchen  de  Caep  Parijs  Siam  en  Batavia  uyt  de  Jefuiten  ob- 
fervatie.  Hoe  de  Horologien  gangh  door  de  hooghte  van  de  Son  te  nemen.  te  infereren  in  de 
inftructie.  De  Graef  vroegh  aen  't  fchip  fenden.  Plaets  bij  de  groote  maft.  Gaende  voor  onder- 
koopman,  wanneer  kon  weerkomen.  Het  vvaer  beter  dat  de  Graef  felfs  weerquam  om  onder- 
weghe  noch  een  proef  te  nemen.  Hoe 't  met  den  Horologiemaecker  dan  gaen  fal.  Een  goedt 
en  redelijk  fchipper,  groot  fchip.  Rekening  van  verbael.  Plaets  in  Texel  of 't  Amftcrdam  eer 
de  fchepen  daer  van  daen  vertrecken  daer  een  vvelgeftelt  horologie  met  een  lang  pendulum 
onderhouden  werde.  Eén  fchip  gefalveert  door  defe  inventie,  kan  al  de  onkosten  tien  dubbelt 


478  CORRESPONDANCE.    1690. 


vertrecken  en  tôt  noch  toe  niet  anders  en  weet,  foo  hebbe  niet  te  min  noodigh 
geacht  defen  bij  tijds  aen  UEd.  te  laeten  toekomen  om  te  verfoecken  dat  de 
noodighe  preparatie  tôt  de  aenftaende  reys  moghe  gcmaeckt  werden  en  fulcksmet 
gerïiack  moghe  gefchieden.  Ick  hebbe  beyde  de  Horologien  met  haer  toebehooren 
aen  Mr.  de  Graef  mede  gegeven  2)  gelijck  hij  ongetwijffelt  aen  UEd.  gefeght  fal 
hebben.  Hebbe  oock  hem  mondelingh  geinftrueert  van  icts  t  geen  daer  mede  op 
nieuws  te  proeven  heeft,  en  fa]  het  hem  oock  noch  bij  gefchrift  medegeven. 
'Tgeen  nu  verder  te  doen  ftaet  ;  is  voor  eerft  nae  een  Horologiemackers  knecht  te 
vernemen,  om  op  defe  langhe  reys  Mr.  de  Graef  te  accompagneren.  De  geene 
die  ick  van  intentie  was  om  te  employeren  dewijl  hij  kennis  van  defe  wercken 
hadde,  alhoewel  anders  niet  fonder] ing  verftandigh,  kan  van  fîjn  vader  geen  per- 
mifiie  krijgen,  feggende  deïïelfs  hulpe  niet  te  konnen  mifTen.  Het  waer  dan  goet 
indien  't  UE  geliefde  aen  Mr.  de  Graef  of  andere  lad  te  geven  om  nae  foo  een 
horologiemaeckers  gaft  om  te  hooren.  't  welck  ick  mede  geern  doen  wil,  alhoewel 
men  apparentelijck  lichter  t'Amfterdam  als  in  den  Haegh  te  recht  fal  raecken. 
Aen  defe  fal  Mr.  de  Graef  kenniiïe  geven  van  de  conftructie  der  Horologien, 
waer  over  ick  oock  aen  hem  fchrijven  fal.  Ende  fal  goedt  fijn  te  ordonneren  aen 
den  Horologiemaecker  dat  op  reijs  fijnde  niet  fal  aen  de  wercken  verltellen  of 
felfs  niet  daer  aen  komen  dan  als  't  felve  door  de  Graef  fal  werden  gerequireert, 
want  op  de  voorgaende  reys  daer  over  queftie  ontftaen  is 3). 

Voorts  fal  noodigh  fijn  Mr.  de  Graef  bij  tijds  nae  Texel  te  fenden,  foo  om  de 
kleijne  plaets  daer  de  Horologien  hangen  fullen  te  doen  affchieten,  ('t  welck 
indien  't  moghelijck  waer  alderbefi:  ontrent  de  groote  malle  fonde  gefchieden) 
als  om  het  daghelijcks  verfchil  der  Horologien,  dat  is  hocveel  te  ras  of  te  langfaem 
gaen,  perfeclelijck  te  obferveren  volgens  mijne  hier  te  voren  gegeven  inftruflie, 
want  dit  het  fondament  val  \_fic']  al  't  werck  is  foo  dat  wel  14  daghen  of  3 
weecken  hier  toe  van  doen  fal  hebben.  Welcke  obfervatie  nochtans  in  een  et- 
mael  fonde  konnen  gedaen  werden  als  men  ontrent  daer  het  fchip  leght,  het 
fij  in  Texel  of  naerder  aen  Amfierdam,  een  plaets  op  Landt  hadde,  daer  een 
goed  Horologie  met  een  pendulum  van  3  voet,  in  continuele  obfervatie  onder 
houden  wierdt,  gelijck  fulx  bij  verder  fucces  van  de  Inventie  fal  konnen  gepracli- 
feert  werden. 

Hoe  grooter  fchip  daer  men  de  Horologien  mede  uytfendt,  hoc  bctcr  die  de 


over  goet  maecken.  Kaerte  van  de  Compagnie  fien.  hoe  haer  lengdens  van  de  Caep,  Siam, 
Batavia  accorderen  met  der  Jes.  obfervatie.  op  wat  fchip.  omdat  Cromhout  neef  van  Schuy- 
lenburg  van  Groeningen  die  geern  in  't  felfde  fchip  waer  fich  daer  nae  regulere,  hebbende  de 
Ilr.  van  Polfbroeck  die  hem  belooft  heeft  employ  naer  Indien  te  doen  hebben.  Aen  den 
Ilorologemaecker  die  mede  gaet  te  ordonneren  dat  hij  nietsaende  Horologien  fal  verftellen 
noch  felfs  daer  niet  aen  komen  dan  als  fulx  door  mr.  de  Graef  fal  werden  gerequireert. 
:)    Voir  la  Lettre  N°.  2609,  •>)    Voir  la  pièce  N°.  2519,  à  la  page  289. 


CORRESPONDANCE.    169O.  479 


bewegingh  van  de  zee  fullen  konnen  verdraegen.  Ick  foude  daerbij  wenfchen,dat 
een  redelijck  en  difereee  man  voor  fchipper  daer  op  voer,  die  forghe  draeght,  dat 
Mr.  de  Graef  ongemolelleert  zijn  dinghen  konde  verrichten.  Ick  en  twijffel  nier 
ofde  Heeren  Bewindhebberen  fullen  goedvinden  dat  foo  wel  op  de  wederom 
reys  de  proeve  der  Horologien  genomen  werde  als  op  de  uyt  reys").  Maer  dewijl 
Mr.  de  Graef  voor  onderkoopman  nae  Batavia  gaet,  foo  fal  mifîchien  eenighe 
jaeren  aldaer  verblijven,  tenfij  ordre  heeft  om  eerder  weerom  te  komen,  daerom 
indien  d'intentie  is  dat  hij  langh  uijt  blijve  foo  konde  hij  met  eenen  gelaft  werden 
fijn  Relatie  ontrent  de  Horologien  van  Batavia  met  de  eerfte  gelegcntheijt  over  te 
fenden  of  felfs  hetgeen  hij  aen  de  Caep  de  B.  Efper.  fal  bevonden  hebben  met  de 
fchepen  die  van  daer  herwaerts  komt.  Iemandt  vanmijne  goede  vrienden  is  mij 
komen  fpreecken  aengaende  eenen  Mr.  Kromhout  fijnde  van  Groninghen  en 
kennis  en  Experientie  der  Navigatie  hebbende,  dat  hij  geern  op  't  felve  fchip  met 
de  Horologien  wilde  naer  Indien  reijfen,  verfoeckende  daer  om  tijdelyck  te 
moghen  weten  wat  fchip  daertoc  verordineert  fal  werden,  opdat  hij  op  't  felve  em- 
ploy  foecke  te  vcrkrijgen,  waertoe  de  Heer  van  Polfbroeck  <)  fijn  gunfte  aen  hem 
toegefeydt  foude  hebben.  Dit  heb  ick  belooft  van  UEd  te  vernemen,  ende  fal  mij 
obligeren,  indien  mij  gelieft  daer  van  kennifie  te  geven,  als  aengaende  het  fchip 
fal  vall  geftelt  fijn.  Ick  fal  UEd  niet  langer  ophouden  en  alleen  feggen  dat  ick  mij 
verblijde  de  Ed.  Heeren  Bewinthebbers  ende  UEd  in  particulier  foo  wel  gene- 
ghen  te  fien  tôt  het  bevorderen  van  defe  mijne  Inventie,  van  welcken  ick  geloove 
aengefien  het  geene  fich  op  de  voorige  reyfe  heeft  toegedragen  met  reden  een 
goede  uytflagh  te  konnen  verwachten.  Eyndigende  blijve 

Mijn  Heer 

UEd.  feer  ootmoedige  dienaar. 

Van  't  geene  aen  de  Horologien  hebbe  doen  repareren  en  maecken  gaet  hier 
neffens  'tRekeningetje  van  den  Horologiemaecker  'twelckUEds  recommandeer. 


Haghe  29  Aug.  1690. 

Den  WelEd.  Geftrengen  Heer 
Mijn  Heer  Sal.  van  de  BLOCQUERij. 


")  Kromhout  Rekeningh  [Chrifiiaan  Huygens], 


4)  Pieter  de  Graaff,  seigneur  de  Zuidpolsbroek,  Purmerland  et  Ilpendam,  né  à  Amsterdam  le 
]  5  août  1668.  Il  fut  un  des  plus  actifs  et  habiles  Directeurs  de  la  Compagnie  des  Indes,  beau- 
frére  de  Johan  de  Witt  et,  après  la  mort  de  celui-ci,  tuteur  de  ses  cinq  enfants.  Il  mourut  le 
8  juin  1707. 


480  CORRESPONDANCE.     169O. 


N=  2616. 

Ph.  de  la  Hire  à  Christiaan  Huygens. 

30    AOÛT    1690. 

La  lettre  se  trouve  à  Leiden,  coll.  Huygens. 

Elle  est  la  réponse  au  No.  2610. 

Chr.  Huygens  y  répondit  le  16  novembre  1690  pas  une  lettre  que  nous  ne  connaissons  pas. 

A  Paris  a  lobferuatoire  le  30  Aouft   1690. 
0  Monsieur 

Jattendois  toujours  a  nous  efcrire  que  j'euffe  receu  les  exemplaires  de  uoftre 
traitté  de  la  lumière,  mais  après  tous  les  retardemens  qui  font  furuenus  je  ne  puis 
encore  me  flatter  de  les  auoir  dans  la  femaine  prochaine  comme  on  me  le  fait  ef- 
perer.  M.  le  febure  marchand  libraire  de  l'Ille  entre  les  mains  de  qui  ils  font  eft 
uenu  a  paris,  je  luy  ay  parlé  et  il  ma  dit  quil  nauoit  pu  trouuer  de  commodité  pour 
me  les  enuoyer  car  les  uoituriers  ne  fen  uouloient  pas  charger.  Monfieur  de  la 
Reynie  ma  fait  attendre  longtemps  fon  pafTeport J)  et  enfin  il  madit  qu'il  nenfalloit 
point  et  que  Ion  ne  pouuoit  pas  arrefter  ny  faifir  ces  fortes  de  liures.  Enfin  un 
marchand  qui  nient  de  lifle  et  qui  doit  arriuer  icy  dans  8  jours  me  les  doit  appor- 
ter: mais  je  ne  comprens  pas  comment  Mss.  nos  marchands  nen  enuoyent  pas 
icy  puis  qu'ils  trouuent  bien  le  moyen  d'y  enuoyer  des  liures  de  M.  de  furetierre2) 
lequel  eft  deffendu,  et  celuy  cy  qui  ne  left  point  ne  trouueroit  aucun  empefehe- 
ment  :  car  toute  la  difficulté  qui  s'eft  trouuée,  n'a  efté  qu'a  caufe  que  le  pacquet 
nefloit  pas  allez  gros  pour  eftre  donné  a  un  roulier,  et  fils  y  en  enuoyent  ils  en 
trouueroient  très  bien  le  débit  fi  nous  rencontrez  quelqu'occafion  de  me  faire  tenir 
une  copie  de  uoftre  aftrofcopia  je  nous  feray  infiniment  obligé  mais  ce  fera  a  uoftre 
commodité  la  uoye  de  la  polie  n'eftant  pas  commode.  Cependant  ceft  par  cette 
uoye  que  je  uous  enuoye  la  defeription  que  uous  demandez,  mais  je  ne  laurois  pas 
fait  fans  uoftre  ordre  exprès;  car  c'eft  trop  peu  de  chofe  pour  prendre  cette 
uoye. 

ïl  nient  de  paroitre  un  Hure  de  Mons.  deVarignon  touchant  la  pefanteur3)  a  qui 
il  ne  donne  que  le  titre  de  conjectures  il  y  a  quantité  de  calculs  dontilfefert  pour 
fes  preuves  et  entrautres  il  prêtent  contre  les  fentimens  de  Galilae  et  de  Monfieur 
Mariotte,  qu'un  corps  qui  tombe  dans  l'air  ne  peut  jamais  acquérir  une  uitefle  telle 
quelle  ne  faugmente  plus,  fon  calcul  fur  ce  fujet  me  femble  très  embarafle  a  caufe 


')    Voir  la  pièce  N°.  2590.  2)    Voir  la  Lettre  N°.  2555,  note  6. 

3)   Nouvelles  conjectures  sur  la  pesanteur  par  Monsieur  Varignon  de  l'Académie  Royale  des 

Sciences,  &  Professeur  de  Mathématique  au  Collège  Mazarin.  A  Paris,  chez  J.  Boudet.  1690. 

in- 12°. 


CORRESPONDANCE.     169O.  48  I 


dun  trop  grand  nombre  de  fuppoiitions:  cela  ma  engagé  de  chercher  fi  ce  quil 
dit  pouuoit  élire  uray  :  mais  je  trouue  le  contraire  et  je  tombe  dans  le  fentiment  de 
Galilée;  je  ne  fcay  pas  encore  11  en  pou  (Tant  cette  demonitration  par  les  principes 
que  j'ay  fuppofez,  j'auray  lieu  de  me  dédire.  Tous  nos  meilleurs  a  qui  uous 
enuoyez  des  exemplaires  de  uoilre  traité  uous  remercient  on  continue  dans  l'aca- 
démie Fimpreffion  de  lanatomie  des  animaux  et  comme  Ion  réduit  lancien  uolume 
a  une  grandeur  plus  commode  quelle  neitoit  les  planches  donnent  de  la  difficulté 
a  reformer,  le  grand  nombre  de  diffections  des  mefmes  animaux  qui  eitoient  déjà 
décrits  a  fourny  pluiieurs  choies  quil  faut  joindre  et  corriger  dans  les  anciennes 
defcriptions4)onyen  ajoutera  un  bon  nombre  de  nouuelles  qui  font  faites  auecun 
très  grand  foin  comme  l'Eléphant,  le  Crocodille  &c.  Il  eft  arriué  quelque  retar- 
dement a  nos  ouurages  de  phyiique  et  de  mathématique  de  la  part  de  limprimeur 
et  je  ne  puis  me  promettre  quand  louurage  fera  acheué.  Monfieur  Caffini  continue 
l'es  tables  des  fatellites  de  Jupiter 5)  et  les  nouuelles  difficultez  qui  furuiennentdans 
leurs  mouuemens  ne  luy  permettent  pas  daller  auili  uiile  qu'on  le  fouhaitteroit. 

Jay  propofé  a  Mr.  Caffini  de  faire  Pepreuue  dune  manière  de  prendre  afléz 
commodément  la  différence  de  longitude  de  pluiieurs  lieux  fur  terre  et  nous  en 
deuons  faire  lexperience  au  premier  jour.  Ce  n'eft  que  par  la  jufteife  de  nos 
pendules  que  cela  fe  peut  exécuter  car  je  fuppofe  deux  obferuateurs  éloignez  lun 
de  l'autre  de  15  lieues  enuiron  et  placez  dans  deux  lieux  defquels  ils  puiiTent 
uoir  un  mefme  lieu  eleué  entre  deux,  les  deux  obferuateurs  feront  leurs  obferua- 
tions  exacl.es  pour  connoitre  parfaitement  leftat  de  l'horloge,  ce  qui  cil  facile  a 
faire  et  en  3  ou  4  jours  ou  par  le  moyen  du  foleil  ou  par  le  moyen  dune  mefme 
eftoile,  ce  qui  doit  eftre  le  paiTage  par  le  méridien,  et  mefme  Feftoile  fera  plus 
commode  que  le  foleil  a  caufe  quelle  ne  change  pas  ienfiblement  de  declinaifon. 
Enfuite  on  doit  faire  un  lignai,  ou  pluiieurs  de  fuite  fur  le  lieu  qui  eft  entre  les 
obferuateurs  ou  auec  un  drapeau  blanc  pendant  le  jour  ou  auec  du  feu  pendant  la 
nuit  ce  qui  fe  peut  exécuter  en  pluiieurs  manières,  et  la  différence  du  temps  de 
lobferuation  de  ce  lignai  par  les  deux  obferuateurs  donnera  la  différence  de  lon- 
gitude. On  pourroit  par  ce  moyen  trouuer  la  poiition  de  pluiieurs  lieux  dune 
grande  carte  comme  dun  royaume  en  affez  peu  de  temps  et  très  juilement  jay 
déjà  fait  quelques  epreuues  de  cette  méthode  fur  de  petites  diitances  et  elle  ma 
toujours  très  bien  reùili. 

Il  uient  auffi  de  paroitre  une  philofophie6)  de  M.  Régi7)  en  3  uolumes  iii4°en 


4)   Consultez  la  Lettre  N°.  2195,  note  3.  5)    Voir  la  Lettre  N°.  2568,  note  5. 

6)  Système  de  Philosophie,  contenant  la  Logique,  la  Métaphysique,  la  Physique  et  la  Morale. 
Par  Pierre  Sylvain  Régis.  A  Paris,  chez  Denis  Thierry.  1690.  in-40. 

")  Pierre  Silvain  Régis,  né  à  la  Salvétat  de  Blanquefort  dans  f  Angenois,  en  1630.  11  étudia  la 
théologie  à  Paris  et  devint  un  zélé  partisan  du  Cartésianisme.  11  habita  successivement  Tou- 
louse, Montpellier  et  Paris.  Ses  conférences  dans  cette  ville  ayant  été  fermées  par  ordre  de 

Œuvres.  T.  IX.  .  61 


482  CORRESPONDANCE.     169O. 


francois  on  ma  dit  que  pour  la  logique  il  fuiuoit  aflez  exactement  celle  de  Mss. 
de  porc  Royal  et.  que  la  phylique  qui  en  fait  la  plus  grande  partie  eft  celle  de  M. 
Defcartes  quil  a  profeiïee  longtemps  en  languedoc  a  laquelle  il  a  changé  quelque 
chofe  et  quil  a  commentée  M.  Ozanam  fait  un  dictionnaire  de  Mathématique8) 
a  peupres  fur  la  mefme  idée  de  celuy  de  M.  Felibien 9)  pour  les  arts,  et  il  eft  pres- 
qu' imprimé.  Je  refteray  peu  de  temps  a  paris  pendant  ces  uacances  car  je  fuis 
obligé  de  demeurer  auprès  de  M.  l'abbé  de  Louuois  a  fa  maifon  de  campagne, 
cependant  comme  je  uiens  toutes  les  femaines  a  paris  j'y  receuray  les  ordres  quil 
uous  plaira  de  me  donner  et  je  me  feray  un  très  grand  plaiiîr  de  les  exécuter.  Je  fuis 

Monsieur 

Voftre  très  humble  et  très  obeiffant  feruiteur 
De  la  Hire. 

")  Refpondu  le  16'  nov.  90  [Chriftiaan  Huygens]. 


N2  2617. 

Christiaan  Huygens  à  D.  Papin. 
1  septembre  1690. 

La  minute  se  trouve  à  Leiden,  coll.  Huygens. 
Elle  a  été  publiée  par  E.  Gerland1'). 
La  lettre  est  la  réponse  au  No.  2595. 

Elle  s^est  croisée  avec  le  No.  2608. 
Va  pin  y  répondit  le  6  décembre   1690. 

A  Monfieur  D.  Papin,  Profeffeur  de  Mathématique 

a  Marbourg. 

A  la  Haye  ce  i  Sept.   1690. 
Monsieur 

J'ay  elle  bien  aife  d'apprendre  par  voftre  lettre  du  18/8  Juin  que  la  miene  avec 
l'Exemplaire  de  mon  dernier  Traité  vous  a  elle  h  la  fin  rendue.  Vous  m'obligerez 

l'archevêque  de  Paris,  il  recourut  à  la  presse  pour  propager  ses  doctrines  et  combattre  les  ad- 
versa;res  du  Cartésianisme.  En  1699,  il  fut  admis  à  l'Académie  des  Sciences  comme  attaché 
géomètre.  Il  mourut  le  1 1  janvier  1707. 

8)  Dictionaire  Mathématique,  ou  Idée  générale  de  Mathématiques.  Dans  lequel  sont  contenus 
les  termes  de  cette  Science,  outre  plusieurs  termes  des  Arts  &  des  autres  Sciences,  avec  des 
raisonnements  qui  conduisent  peu  à  peu  l'esprit  à  une  connaissance  Universelle  des  Mathé- 
matiques. Par  M.  Ozanam,  Professeur  des  Mathématiques  du  Roy  tres-Chrétien  à  Paris.  A 
Amsterdam,  chez  les  Huguetan,  1691,111-4°. 

9)  Sur  André  Felibien,  consultez  la  Lettre  N°.  1655,  note  5.  On  a  de  lui,  entre  plusieurs  autres 
ouvrages,  un  „Dictionnaire  des  termes  de  peinture  et  d'architecture". 


')    Leibnizens  und  Huygens'  Briefwechsel  mit  Papin,  p.  156. 


CORRESPONDANCE.     169O.  483 


de  conliderer  le  contenu  de  ce  livre  a  loilir,  et  de  me  marquer  ingénument  ce  que 
vous  y  trouverez  de  bon  et  ce  qui  vous  fera  de  la  difficulté,  le  fujet  n'eftant  nulle- 
ment au  defïus  de  voltre  capacité,  qui  va  plus  loin  que  cela,  ni  les  demonftrations 
difficiles  comme  d'abord  elles  vous  ont  paru. 

Quant  a  la  contrariété  que  vous  trouvez  entre  ce  que  je  dis  pag.  159  que 
l'égalité  de  la  pefanteur  au  dedans  de  la  Terre  et  a  fa  furface,  me  paroit  fort 
vraifemblable  et  ma  prop.  3  :)  de  vi  Centrifuga;  je  vous  diray  qu'en  expliquant 
la  pefanteur  je  n'ay  pas  établi  une  égale  vitefTe  dans  la  matière  fluide  près  et  loin 
du  centre  de  fa  fphere,  de  la  quelle  égalité  vous  concluez  fort  bien  que  les  corps 
au  dedans  de  la  terre  devraient  pefer  plus  qu'a  la  furface  aïnfi  je  ne  me  fuis  pas 
contredit.  Mais  vous  pourez  demander  pourquoy,  après  avoir  connu  par  l'hypo- 
thefe  de  Mr.  Newton,  qui  fe  vérifie  par  les  orbes  et  les  périodes  des  Planètes, 
que  la  pefanteur  croit  en  allant  vers  le  centre,  et  mefme  plus  que  lî  la  matière 
fluide  fe  mouvoit  par  tout  d'une  mefme  vitefTe,  pour  quoy  difjc  je  n'ay  pas  laiffè 
de  tenir  pour  vraifemblable  l'égale  pefanteur  au  dedans  et  a  la  furface  de  la  Terre. 
La  refponfe  eft  dans  ce  qui  fe  trouve  à  la  fin  de  la  pag.  1663)  qui  ell  que  le 
mouvement  de  mes  Horloges  au  Voiage  du  Cap  de  B.  Efpe. 4)  n'a  pas  admis  de 
correction  a  raifon  de  cette  inégalité  de  pefanteur.  Et  j'y  adjoute  la  raifon  pour 
quoy  la  diverfe  pefanteur  de  Mr.  Newton  peut  n'avoir  pas  lieu  icy,  feavoir  a 
caufe  que  le  mouvement  de  la  matière  fluide  peut  bien  eftre  en  quelque  forte 
altérée  par  la  rencontre  de  la  matière  du  globe  terreftre,  et  parce  que  félon 
l'accroifTement  de  pefanteur  de  Mr.  Newton  5)  elle  devroit   eftre  infiniment 


:)    Lisez:  2. 

3)  Voici  le  passage  en  question.  „Mais  je  doute  fort  que  l'expérience  confirme  cette  grande 
variation"  (celle  causée  par  l'accroissement  de  la  pesanteur  suivant  l'approche  du  centre  de 
la  terre)  „puisquej'ai  vu  que,  dans  le  voyage  dont  j'ay  fait  mention  la  seule  première  équation" 
(celle  causée  par  la  force  centrifuge)  «suffit;  et  que  la  plus  que  double  mettroit  vers  le  milieu 
du  chemin  trop  de  différence  entre  la  route  du  vaisseau,  calculée  sur  le  pendule,  et  celle  qu'il 
tenoit  par  l'Estime  des  pilotes." 

4)  Voir  la  pièce  N°.  2  5 1 9. 

5)  Le  passage  suivant,  que  l'on  trouve  à  la  page  52  verso  du  livre  G  des  Adversaria,  se  rapporte 
à  l'augmentation  de  vitesse  de  la  matière  fluide  à  l'approche  du  centre,  telle  qu'on  la  devrait 
admettre  dans  le  système  de  Huygcns  pour  expliquer  la  loi  de  l'attraction  universelle  : 

„Si  les  célérités  propres  de  la  matière  fluide  sont  en  raison  contraire  sousdouble  des  distances 
du  centre  alors  les  pesanteurs  seront  en  raison  contraire  des  quarrez  des  distances,  comme 
l'établit  M.  Newton,  et  le  prouve  par  l'équilibre  des  Planètes.  Car  une  planète  neuf  fois  plus 
éloignée  qu'une  autre,  va  trois  fois  plus  lentement  par  son  mouvement  propre  dans  son  orbe, 
comme  cela  se  déduit  des  temps  périodiques,  qui  sont  comme  27  à  1.  d'où  l'on  trouve  sa  force 
centrifuge  1  81  de  la  force  centrifuge  de  la  plus  proche.  A  fin  donc  que  sa  pesanteur  soit  de 
même  18 1  de  la  pesanteur  de  la  plus  proche,  il  faut  que  la  force  centrifuge  de  la  matière 
fluide  à  l'endroit  de  la  plus  éloignée  soit  aussi  1  8 1  de  la  force  centrifuge  de  la  matière  fluide 


484  CORRESPONDANCE.     1690. 


grande  près  du  centre,  ce  qui  ell  difficile  a  croire.  Je  pourrais  pourtant  bien  avoir 
omis  ce  mot  de  fort  quand  j'ay  dit  que  l'égalité  de  pefanteur  me  paroiffoit  fort 
vraifemblable.  Et  fi  mes  horloges  demandoient  cette  nouvelle  correction  je  tien- 
drais pour  l'inégale  pefanteur  de  Newton  auffi  bien  en  dedans  la  Terre  que  dans 
la  région  des  Planètes,  ou  elle  ell  fi  bien  confirmée  par  leur  attraction  vers  le  foleil 
et  par  l'attraction  des  fatellites  vers  Saturne,  Jupiter  et  la  Terre. 

Voftre  autre  difficulté  ell,  que  je  fuppofe  que  la  dureté  eft  de  l'effence  des  corps, 
au  lieu  qu'avec  Mr.  des  Cartes6)  vous  n'y  admettez  que  leur  étendue.  Par  ou  je 
vois  que  vous  ne  vous  elles  pas  encore  défait  de  cette  opinion  que  depuis  longtemps 
j'ellime  très  abfurde.  J'avoue  que  dans  chaque  atome  on  peut  concevoir  des  parties 
diftincles  mais  pour  cela  elles  ne  font  pas  feparées  ni  aifées  a  feparer.Vous  dites  que 
fi  du  corps  AB  on  pouffe  la  moitié  A  vers  C  il  n'y  a  aucune  raifon  qui 
faffe  croire  que  la  partie  B  ira  du  mefme  coftè.  Et  vous  voulez  que 
la  feule  preffion  des  liqueurs  environnantes  caufe  la  foliditè  et 
E  dureté  des  corps  que  nous  trouvons  tels.  Par  confequent  vous  direz 
que  fi  AB  ell  un  morceau  de  fer  dont  la  moitié  B  foit  ferrée  dans  un 
ellau,  et  qu'on  pouffe  la  partie  A  vers  C  elle  tiendra  ferme  a  caufe  de 
cette  preffion  des  liqueurs  qui  font  autour,  ce  quejefoutiens  ne  pouvoir  eftre, car  fi 
on  conçoit  un  plan  horizontal  DE  a  la  jonction  des  parties  A, B, la  preffion  d'alentour 
ne  peut  empefeher  en  aucune  manière  que  la  partie  A  ne  s'en  aille  en  gliffant  fur  B 
pouffer  parallèlement  au  plan  DE,par  ce  que  la  preffion  d'en  haut  n'ell  point  du  tout 
oppofée  à  ce  mouvement  et  que  celles  des  codez  fe  contrebalancent  precifement. 
Direz  vous  donc  qu'a  caufe  de  l'inégalité  des  particules  du  fer  le  long  du  plan  DE 
la  partie  A  ne  feauroit  gliffer  fur  B  fans  fe  foulever  quelque  peu,  dont  la  preffion 
d'en  haut  l'empefche  ?  Vous  ne  feauriez,  parce  7)  que  chacune  de  ces  particules 
félon  vous  peut  fans  difficulté  quiter  la  partie  qui  eil  au  deffous  du  plan  DE.  Par  con- 
fequent la  dureté  et  refiflance  de  la  partie  A  à  fe  laiffer  feparer  de  B  ne  vient  point 
de  la  preffion,  fi  ces  particules  du  fer  n'ont  point  de  dureté,  mais  cette  refiftance 
s'explique  fort  bien  par  la  mefme  preffion,  en  fuppofant  la  dureté  de  ces  particules 
et  je  n'en  vois  pas  de  caufe  plus  vraifemblable.  Au  relie  comme  la  dureté  me 
paroit  eftre  autant  de  l'effence  d'un  corps  que  l'étendue,  je  crois  ne  pas  m'eloigner 


C. 

A 

D 
C. 

B 

à  l'endroit  de  la  plus  proche,  ce  qui  sera  ainsi  si  la  vitesse  de  cette  matière  près  de  la  planète 

éloignée  est  '/3  de  sa  vitesse  près  de  la  plus  proche.  De  sorte  que  les  vitesses  de  la  matière  à 

l'endroit  de  chaque  planète  gardent  la  mesme  propor".  que  les  vitesses  des  planètes  mesmes". 
rt)    Voir  le  §  4  de  la  seconde  partie  des  Principes  de  la  philosophie,  résumé  en  marge  comme  il 

suit:  „Que  ce  n'est  pas  la  pesanteur,  ni  la  dureté,  ni  la  couleur,  etc.  qui  constitue  la  nature 

du  corps,  mais  l'extension  seule." 
")   Gerland  a  par  erreur:  prévue.    Une  copie  trop  peu  soignée,  fournie  à  M.  Gerland,  a  été  la 

cause  que  le  texte  des  lettres  de  Huygens,  publié  par  lui,  contient  plusieurs  autres  erreurs, 

qu'il  nous  semble  inutile  de  signaler  dans  la  suite. 


CORRESPONDANCE.     169O.  485 

des  véritables  principes  naturels  de  la  fuppofer.  Je  crois  aufïi  qu'il  faut  fuppofer 
cette  dureté  invincible,  aiant  toufjours  trouvé  fort  abfurd  dans  le  fyfleme  de  Mr. 
des  Cartes8)  qu'il  fait  cafTer  et  emporter  les  angles  et  eminenccs  de  fes premiers 
petits  cubes  par  la  rencontre  d'autres  particules  et  que  pourtant  ces  petits  globules 
qui  en  relient  maintienent  leur  figure.  Je  luy  demanderois  volontiers  fi  ces  petits 
cubes  font  écornez  ainfi  au  moindre  effort  de  la  matière  qui  les  rencontre  ou 
combien  il  faut  de  force  a  cela.  S'ils  font  une  certaine  refiflance  a  élire  rompus 
d'où  pourroit  dépendre  la  détermination  de  cette  refiflance?  Si  elle  eil  moindre 
qu'aucune  donnée  qu'ell  ce  qui  conferve  les  globules  dans  leur  rondeur  ?  Sera  ce 
la  preflionde  la  matière  qui  les  environne?  nullement  car  c'ell  une  erreur  grolfiere 
de  croire  que  la  preffion,  pour  élire  égale  de  tous  collez,  puifie  contribuer  a  con- 
ferver  la  fphericitè  quoy  que  plufieurs  foient  de  cette  opinion,  s'imaginant  que 
par  la  les  goûtes  d'eau  s'arrondifTent,  ce  qui  elt  très  faux  et  impoflible. 

La  trop  grande  vitefTe  que  vous  avez  attribué  a  la  matière  qui  félon  moy  eau  le 
la  pefanteur,  eil  un  lapfus  memoriae  que  vous  pourez  exeufer  par  occafion  dans 
les  Acta  Lipfienfia 9). 

Pour  voir  fi  les  verges  des  Pendules  s'étendent  par  la  chaleur  fous  la  Ligne 
Equinoctiale,  l'on  peut  fe  palfer  d'y  aller  parce  qu'on  feait  par  le  rapport  des 
voiageurs  a  quoy  y  monte  environ  la  plus  grande  chaleur,  feavoir  a  fondre  le  beure 
et  prefque  les  chandelles  de  fuif,  de  forte  qu'il  n'y  a  qu'a  chaufer  jufques  la  une 
verge  de  cuivre  de  2  ou  3  pieds  et  voir  fi  fa  longueur  s'accroit  de  quelque  choie 
de  perceptible,  ce  qui  ne  s'eil  point  trouvé  pour  fi  peu  de  chaleur  dans  les  ex- 
périences que  nous  finies  a  Paris  dans  l'Académie  des  Sciences IO)  fi  j'ay  bonne 
mémoire. 


8)  Voir  le  §  48  de  la  troisième  partie  des  Principes  de  la  philosophie.  ^Comment  toutes  les  par- 
ties du  ciel  sont  devenues  rondes". 

9)  Papinl'a  fait  dans  un  article  inséré  dans  les„Acta"de  Janvier  1691,  intitulé :„Mechanicorum 
de  viribus  motricibus  sententia,  asserta  a  D.  Papino  ad  versus  Cl.  G.  G.  L.  objectiones".  Dans 
cet  article,  qui  sert  de  réponse  à  une  critique  de  Leibniz  dirigée,  dans  les  „Acta"  de  mai  1690, 
contre  l'article  de  Papin  cité  dans  la  Lettre  N°.  2595,  note  8,  il  avertit  le  lecteur  „quod 
in  acutissimo  111.  Hugenii  tractatu  de  causa  gravitatis  plurima  lectu  dignilïïma  ad  hanc 
materiam  (c'est-à-dire  sur  quelques  uns  des  sujets  de  sa  polémique  avec  Leibniz)  spectantia 
reperiantur",  et  il  poursuit:  „Ibi  observare  poterunt,  velocitatem  materiaegravitatem  effi- 
cientis  esse  multo  minorem  quam  ego  in  Act.  Erud.  retuleram  :  quum  enim  experimentis  ad 
ipsam  indagandam  instituas  non  interfuissem,  facile  factum  est,  ut  tractu  temporis  memoria 
me  fefellerit:  hune  autem  lapsum  eo  facilius  excusatum  iri  spero,  quod  etiamsi  dicta  velocitas 
multo  minor  sit  quam  credideram;  illa  tamen  tanta  est,  ut  consequentiae,  quas  inde  deduxi, 
a  vero  perparum  aberrent." 

10)  Nous  n'en  avons  pu  trouver  aucune  trace,  ni  dans  les  Registres  de  l'Académie,  ni  dans  les 
Adversaria. 


486 


CORRESPONDANCE.     169O. 


Voftre  calcul  IX)  dans  l'examen  de  la  Machine  de  Mr.  Perraut  eft  fans  doute 
mal  fondé  et  faux,  et  je  m'eftonne  que  vous  ne  l'ayez  pas  remarqué,  ou  que  Mr. 
Leibniz  ou  Bernoully  ne  vous  en  ayent  fait  la  guère.  Croyez  vous  qu'ayant  elevè 
2000  livres  à  la  hauteur  de  4  pieds  elles  vous  puiflent  fervir  à  élever  50  livres  a  la 
hauteur  de  266  pieds,  ou  mefme  à  709  comme  vous  le  prétendez  eh  fubftituant 
voftre  tuyau  vuide  d'air  au  lieu  des  poids?  Vous  nous  feriez  de  belles  machines 
et  le  mouvement  perpétuel  ne  feroit  plus  une  affaire.  Je  vous  dis  et  afïure  que  par 
cette  dernière  manière  quand  tous  les  empefehements  feroient  contez  pour  rien 
vous  ne  pourez  jamais  élever  voftre  balle  de  50  livres  qu'a  la  hauteur  de  1 60  pieds 
puis  qu'il  faut  autant  de  force  a  élever  50  livres  a  cette  hauteur  qu'a  lever  les 
2000  livres  a  4  pieds  par  la  loy  très  connue  des  mechaniques.  Et  en  vous  fervant 
des  poids  voftre  balle  ira  encore  moins  haut.  Je  n'en  puis  pas  bien  faire  le  calcul 
en  ce  dernier  cas  en  fuivant  vos  fuppofitions,  par  ce  que  je  n'entens  pas  comment 
vous  faites  rencontrer  un  arreft  en  E  à  voftre  levier  CD,  mais  en  fuppofant  qu'il 
fafle  un  quart  de  la  circonférence,  et  que  alors  la  balle  Ds'echapant  convertit  fon 
mouvement  acquis  directement  en  haut;  je  trouve  tous  obilacles  levez,  quelle  ne 
pourrait  aller  qu'a  la  hauteur  de   120  pieds  depuis  B.  Que  fi  la  balle  ne  pefoit 

qu'une  livre,  en  emploiant  les  poids,  elle  ne  pour- 
rait monter  en  tout  que  405  pieds.  Mais  en  fubfti- 
tuant  voftre  tuyau  vuide,  et  en  ne  contant  rien 
pour  les  obftacles,  elle  irait  à  8000  pieds,  d'où 
l'on  voit  que  ce  tuyau  donne  fur  tout  grand  avan- 
tage quand  le  poids  de  la  balle  eft  petit,  que  fi  on 
fuppofe  qu'il  faille  100  livres  pour  la  refiftance  du 
i  frottement  du  pifton  et  rien  pour  fon  poids  ni 
^jiQ)  autres  empefehements  la  balle  pourra  aller  a  la 
hauteur  de  7600  pieds. 

Pour  vous  faire  appercevoir  le  défaut  de  voftre 
raifonnement  fuppofons  que  la  balle  D  dans  la 
machine  de  Mr.  Perraut  pefe  200  livres,  et  que 
l'on  ne  deduife  rien  pour  les  empefehements,  ces 
200  livres  vous  feront  2000  livres  a  caufe  du 
mouvement  de  D  dix  fois  plus  vifte  que  du  poids  A.  C'eft  pourquoy  vos  plans 
CB  et  BA  devront  eftre  en  raifon  double  I:),  et  par  la  vous  fupputerez  la  vitefie 


")  Voir  la  Lettre  N°.  2595,  note  7. 

I2)  Lisez  CB  et  CA.  Pour  expliquer  ces  mots  nous  devons  entrer,  un  peu  plus  loin  que  nous  ne 
l'avons  fait  dans  la  note  7  de  la  Lettre  N°.  2595,  dans  le  raisonnement  compliqué  de  Papin. 


CORRESPONDANCE.     IÔQO. 


487 


des  poids  A  au  bout  de  leur  chute  de  4  pieds  et  dont  celle  de  D  fera  décuple.  Mais 
vous  fcavez  que  les  poids  A  ne  pourront  pas  feulement  foulever  icy  la  balle  D, 
eftant  avec  elle  en  équilibre,  bien  loin  de  luy  donner  quelque  vitefle  confiderable. 

Le  plus  feur  principe  pour  ces  chofes  ell  que  le  centre  de  gravite  ne  peut  monter 
de  luy  mefme,  et  en  vous  en  fervant  comme  il  faut  vous  trouverez  tout  au  juite. 

Si  vous  eftiez  plus  près  d'icy  je  n'aurois  pas  befoin  de  vous  efcrire  de  fi  longues 
lettres  parce  que  nous  pourrions  quelques  fois  nous  entretenir  de  bouche  fur  ces 
matières.  Je  le  fouhaiterois  et  pour  cela  de  vous  voir  placé  dans  ce  pais  et  a  fin 
que  vous  puflîez  vivre  plus  a  vollre  aife,  et  s'il  fe  prefente  quelque  chofe  ou  je 
pui fie  vous  fervir  je  le  feray  avec  joye,  mais  le  temps  prefent  eit  contraire  aux 
mules  et  auffi  bien  icy  qu'au  païs  ou  vous  eftes. 

Je  fuis 

trefveritablement 


Le  problème  en  question  ayant  été  réduit  par  lui  à  celui  du  mouvement  des  poids  AA  après 
que  leur  masse  aura  été  augmentée  d'une  certaine  quantité  (dans  le  cas  supposé  dans  le  texte 
de  cette  lettre,  au  double)  sans  changer  leur  pesanteur,  Papin  remplace  /' "augmentation  de  leur 

masse  par  une  diminution  proportionnelle  de  la  pesanteur. 
Ensuite,  remarquant  qu'une  même  diminution  aurait  pu 
être  obtenue  en  faisant  descendre  les  poids  le  long  d'un  plan 
CB  d'une  inclinaison  appropriée,  au  lieu  de  les  laisser  tom- 
ber librement,  il  se  sert  de  cet  artifice  pour  rapporter  son 
calcul  aux  lois  bien  connues  de  la  chute  sur  le  plan  in- 
cliné. 


CORRESPONDANCE.     169O. 


N=  2<5i8. 

J.  Gousset  à  Christiaan  Huygens. 

6    SEPTEMBRE     1690. 

La  lettre  se  trouve  à  Leicleu,  coll.  Huygens. 
Chr.  Huygens  y  répondit  par  une  lettre  que  nous  ne  connaissons  pas. 

")  Monsieur 

Je  m'aquite  avec  un  grand  plaifir  de  la  commiffion  que  mon  Coufin  ')  me  donne 
de  vous  faire  rendre  fa  lettre  2);  non  feulement  par  ce  que  j'ay  beaucoup  d'eftime 
pour  luy,  mais  aufii  par  ce  que  vous  eftes  celui  de  qui  il  tient  une  grande  partie  des 
chofes  qui  m'obligent  a  l'etlimer,  &  que  vous  tenez  un  rang  eminent  dans  la  repu- 
blique des' lettres.  Cette  efpece  de  commerce  avec  vous,  Monfieur,  me  flatte 
agréablement,  &  c'eft  ce  qui  m'oblige  a  vous  prier  de  me  vouloir  addreiïer  vos 
refponfes.  Il  ne  me  faut  point  d'autre  fufcription  que  celle  de  mon  nom  avec  la 
qualité  de  miniftre  françois.  Je  ne  croy  pas  auoir  l'honneur  d'citre  connu  de  vous 
finon  par  cette  lettre,  &  par  une  vifite  que  j'ay  eu  l'honneur  de  vous  rendre  avec 
Monfieur  d'Ablancourt3),  laquelle  vous  devez  avoir  oubliée.  Cependant  il  y  a  peu 
de  perfones  qui  exaltent  plus  volontiers  que  je  fais  voftre  rare  favoir,  &  j'en  parle 
fou  vent  a  ceux  qui  ont  quelque  difpofition  pour  le  goufter.  Avant  que  de  finir, 
Monfieur,  je  vous  dirai  ingénument  que  mon  Coufin  m'a  fait  part  de  ce  qu'il 
touche  dans  fa  lettre,  et  j'en  prendrai  occafion  de  vous  fupplier  de  me  vouloir 
envoyer  voflre  reponfe  ouverte  fi  elle  ne  parle  d'autre  chofe  plus  feercte,  Je  vous 
eu  aura  une  grande  obligation.  Je  fuis, 

Monsieur 

Voftre  tref  humble  et  trefobeiffant  ferviteur 
Gousset. 

a  Dordreét  le  6e  Septembre  1 690. 

A  Monfieur 
Monfieur  Christien  Huygens  de  Zulichem 
chez  Monfieur  de  Zulichem 

a  la  Haye. 

")  Rec.  le  9.  Refp.  12  fept.  [Chriitiaan  Huygens]. 


')    D.Papin;  voir  la  Lettre  N°.  2608.  2)   La  Lettre  N°.  2608. 

3)    Voir  la  Lettre  N°.  2431,  note  3. 


CORRESPONDANCE.    1 690. 


489 


N=  2619. 


Christiaan  Huygens  à  O.  Rômer. 

12    SEPTEMBRE    1690. 

La  minute  se  trouve  à  Leideu,  coll.  Huygens1*). 

Cum  primus  in  lucem  prodijt  libellus  meus  in  quo  de  Luce  et  Gravitatiscaufis 
différai  bina  ejus  exempl.  ad  Te  mifi;  quae  curandarecepit  veftrorum  mercatorum 
apud  Amftelodamenfes  curator  feu  Conful  quem  vocant.  Eorum  alterum  Clar. 
Viro  Er.  Bartholino  deftinatum  fuiffe  ex  infcripto  nomine  intellexeris,  dummodo 
reddita  fuerint,  quod  ut  mihi  fignifices  magnopere  rogo.  Quod  il  fatis  otij  quoque 
vobis  fuerit,  quo  perlegere  ac  perpendere  opufcula  haec  potueritis;  multo  gra- 
tiffimum  mihi  feceris  fi  quid  de  eo  fentiatis  exponere  placeat. 

Memini  cum  Parifijs  in  Bibliotheca  regia  de  Cryftallo  Ifiandico  commentatiun- 
culam  meam  legerem2),  non  prorfus  te  affenfum  Expoiitioni  meae,  quae  forfan 
nunc  verifimiliores  videbuntur  propter  duplicem  refraclionem  Criftalli  vulgaris 
quam  poilea  comperi  atque  hic  inferui.  Certè  expérimenta  re  fraction  uni  indiverfis 
Ifiandici  feclionibus  plurimum  confirmant  conjecturas  meas  neque  id  putodiffi- 
teberis. 

Caeterum  caepit  hoc  cryftalli  genus  hic  a  multis  jam  requiri  ac  magis  etiam 
poffquam  tam  accuratum  ejus  examen  inftituiffe  me  viderunt:  quamobrem  fi  per 
mercatores  veitros  qui  in  ultima  illa  Thule  commercia  exercent,  fruffa  aliquot 
obtinere  pofies,  utque  ad  me  perferantur  curare  quo  amicis  gratificari  poffim 
tacies  mihi  rem  acceptiflimam  praetiumquc  perfolvam  cui  jufferis. 


')    En  tête  de  la  minute  on  trouve  noté  ce  qui  suit  : 

Effet  de  la  Refraction  observé.  Par  la  lunette  de  1  3  pieds  couchée 
immobile  dans  la  fenêtre  avec  un  fil  au  foier.  Je  rcgarday  le  clocher 
de  Nootdorp,  que  ce  fil  couppoit  selon  qu'il  est  marqué  icy,  à  diverses 
heures  du  jour. 

Samedi  24jun.hora  1  p.  merid.  in  linea  1. 

Eod.  hora  2  p.  mer.  in  linea  2.  Dimanche  devant  le  Soleil  levé 
en  A.  le  Soleil  a  7  ou  H  degr.  sur  l'horizon  en  1.  à  11  ]/2  en  B.  à  1  '/2 
heures  en  2. 


2)    Dans  la  séance  du  1  3  ma'  1679  et  suivantes. 
Œuvres.  T.  IX. 


62 


490  CORRESPONDANCE.     1690. 


Newtoni  librum  cui  titulus  Philos.ae  Principia  Mathematica  non  dubito  quin 
videris,  in  quo  obfcuritas  magna.  Attamen  multa  aciue  inventa.  Sed  in  hypothc- 
fibus  comminifcendis  videtur  mihi  nonnunquam  nimis  audax  uti  in  appendice  ad 
canfas  gravitatis  non  potui  non  advertere,  cui  fententiae  meae  nunquid  accédas 
lubens  intelligam.  Scribes  etiam  fi  placet  fi  quid  apud  vos  novi  in  rébus  philo- 
fophicis  aur.  mathematicis  prodierit")  et  Clariflimum  Virum  Socerum  Tuum  3) 
plurimum  meo  nomine  falutabis 

Tibi  addiéliffimus 
Chr.  Hug. 


12  Sept.  1690. 

Clariflimo  Eruditiffimoque  Viro 

D.  Olao  Romero 
Mathefeos  profeffori  celeber0 
Coppenhaghe. 


rt)  Addidi  de  ijs  quae  in  Gallia  prodiifTe  et  proditura  fcribit  D.  de  la  Mire,  ut 
Caflini  de  Jovialibus  itineraria  obfervatorum  &c.4)  [Chriftiaan  Huygens]. 


*)    Erasmus  Rartbolinus;  voir  la  Lettre  N°.  2103,  note  1. 
4)   Cette  note  se  trouve  en  marge  de  la  minute. 


CORRESPONDANCE.     169O.  49 1 

N=  2620. 

J.  De  Graaff  à  Christiaan  Huygens. 

14    SEPTEMBRE     1 69O. 

La  lettre  se  trouve  à  Leiden,  coll.  Huygens. 
Chr.  Huygens  y  répondit  par  le  No.  2621. 

A°   1690  den   14  September  tôt  Amfterdam. 

Erentfefte  en  Wijfe  Heer 

Mijn  Heer 

UEdle  zeer  geëerde  fchrijvens  van  den  29  pafTado  ')  is  mij  wel  geworden, 
mitfgaders  de  daar  ingeflotene  exemplaren  van  de  Tafel  des  tijts  vereffeningh 
zoude  UEdl.  daar  op  00k  al  vrij  wat  eerder  gedient  hebben,  bij  aldien  de  hecren 
bewinthebbercn  mij  niet  hadden  gelieven  te  antwoorden,  dat  het  noch  tijdigh 
genoegh  was,  0111  naar  een  horologiemakers  knecht  te  doen  omhoren;  de  cleynig- 
heden2)  aan  de  horologien,  als  mede  aah  de  cas  en  ramen  om  die  daarwel  te  doen 
inpaflen,  zijn  nu  herftek  zoo  dat  het  nu  cant  en  claar  is,  nergens  meer  aan  hapert 
als  aan  een  horologiemakers  knecht,  caarte  bij  de  ooitind  :  ltierlieden  gebruyeke- 
lijck  en  een  graatboogh,  daar  men  de  zon  tôt  op  de  drie  graden  boven  den  hori- 
zon! mede  can  fchieten,  &.ca  UEd.  zeer  wel  bekent  ik  heb  dan  bij  decs  en  geen 
naar  een  horologiemakers  knecht  vernomen,  onder  aile  heb  ik  er  een  gevonden 
en  zijn  meefter  gefproken,  die  goede  getinjgenifTe")  van  hem  laat  gaan,  als  wel 
comporterende;  de  dagelijcks  vorderingh  van  't  horologie  A  is  gewceft  1  iT2T  fc- 
conden;  maar  hoe  veel  ze  nu  vorderen  kan  ik  UEd. le  als  noch  niet  adviferen, 
mitfdien  zedert  de  eerfte  obfervatie  tôt  nu  toe,  dat  ze  weder  in  de  cas  en  raam 
opgehangen  zijn  geweelr,  de  zon  in  de  meridiaan  niet  heb  connen  crijgen*), 
hiermede  &ca. 

UE.  ootmoedige  en  gehoorzame  dienaar 
Joa.  de  GraafO. 

Te  Behandigen  aan  de  E.  heer 
Mijnheer 
Van  Zelhem. 


')    Nous  ne  connaissons  pas  cette  lettre. 
2)   Voir  la  Lettre  N°.  2600. 


492  CORRESPONDANCE.     1690. 


")  Dit  s  heel  wel  [Chr.  Huygens]. 

bj  Is  te  vrefen  dat  de  Son  wel  in  Texel  foude  konnen  manqueeren  [Chriftiaan 

Huygens]. 
'")   Dat  hij  de  Heer  Blocquery  doe  gedencken  aan  't  rekeningetje  van  den  horolo- 

giemaecker  en  van  den  naem  van  't  fchip. 


N=  2621. 

Christiaan  Huygens  à  J.  De  Graaff. 

28    SEPTEMBRE     1 690. 

La  minute  se  trouve  à  Laden,  coll.  Huygens. 

La  lettre  est  la  réponse  au  No.  2620. 

/.  de  Graaff  y  répondit  par  le  No.  2.622. 

28  Sept.   1690. 

Mr.  de  Graaf 

UE  brief  van  den  14  defer  is  mij  wel  behandight  geweeft,  met  welcke  te  be- 
antwoorden  ick  mij  te  minder  gehaefl  hebbe,  omdat  ick  niet  twijfelde  of  net  ver- 
treek  en  foude  noch  foo  ras  niet  voortgaen,  want  ick  anders  van  de  Hr.  van  de 
Blocquery  apparent  eenighe  advertentie  fonde  gekregen  hebben,  alfoo  aen  fijn 
Ed.  verfocht  hadde  ')  te  moghen  weten  in  wat  fchip  de  horologien  de  reijs  fullen 
doen.  Ecn  goedt  vriend  hadde  mij  gebeden  hier  nae  te  vernemen,  opdat  fijn  neet 
die  geern  op  het  felve  fchip  met  de  I  Iorlogicn  geplaets  waere,  tijdt  foude  hebben 
om  aldaer  eenigh  ampt  te  foliciteren.  De  maent  van  Oclober  is  nu  naebij,  daerom 
wenfchte  ick  wel  te  weten  of  UE  ni^t  en  hoort  tegen  wanneer  de  fchepen  ver- 
trecken  fullen,  als  mede  of  de  H. en  Bewinthr.  vafl:  gellelt  hebben  of  de  Horolo- 
gien tôt  aen  de  Caep  de  Bonne  Efp.  gaen  fullen,  of  verder  tôt  in  Batavia,  waer 
van  het  eerfte  aen  de  Hr.  Burgemr.  Hudde,  als  ick  hier  onlangs  d'eere  hadde  van 
fijn  Ed.  te  fpreecken,  beter  fcheen  te  gevallen,  en  't  waer  ooek  bert  nae  mijn  lin, 
om  foo  veel  te  eerder  tijdingh  te  konnen  hebben.  Het  is  feer  goed  dat  UE  een 
bequaemhorlogiemaecker  uytgevonden  hebt,  welcke  ick  niet  en  twijffel  of  fal  op 


0    Voir  la  Lettre  N°.  2615. 


CORRESPONDANCE.     169O.  493 


UE  goedt  rapport  bij  de  Heeren  Bewinthr.  aengenomen  fijn.  Voorts  fal  ick  UE 
nochmaels  recommandercn  bij  tijdts  tfcheep  te  gacn,  om  te  doen  maecken  t  geen 
van  noode  is,  en  de  obfervatien  te  doen  als  de  horologien  aldaer  fullen  gchangen 
fiin,  hebbende  aen  de  Hr.  van  de  Blocquery  oock  verfocht  dat  UE  daer  toe  ordre 
gegeven  werde.  UE  gedenckt  wel,  geloof  ick,  tgeen  ick  aengaende 't  gebruijck 
en  het  hangen  der  Horologien  UE  alhier  iijnde  gefcght  hebbe,  te  weten  van  eerfl 
het  horol.  A  aen  de  fijde  koorde  op  te  hangen,  en  B  in  fijn  ijferen  raem. 
Maer  indien  UE  merckte  dat  A  bij  holle  zee  te  veel  flingerde  om  te  konnen 
blijven  gaen,  dat  alfdan  het  felve  mede  in  fijn  raem  hanghe,  obferverende  van 
nieuws  fijn  daghelijcks  verfchille  tegen  B.  anders  ben  ick  verfeeckert  dat  aen  de 
koorde  hangende  de  netfie  gangh  heeft,  indien  het  de  bewegingh  van  't  fchip 
kan  uytftaen.  Oock  heb  ick  bevonden  dat  A  feeckerder  gaet  als  B,  daer  om  als 
'tgefchieden  kan  altijdt  de  Rekening  der  Lengde  op  A  moet  gemaeckt  werden. 
In  de  reft  van  de  Initruftie  is  niets  of  UE  verftaet  het  feer  wel  foo  ick  meyne. 
Ben  anders  bereyt  daer  van  naerder  onderricht  te  geven.  Ick  verlaet  mij  gehee- 
lijck  op  UE  neerfiigheijdt  en  goede  diredlie  in  defe  faeck  mij  verfeeckerende  van 
UE  genegentheijdt  tôt  de  felve  en  om  die  ten  beften  te  doen  fuccederen.  Hier- 
mede  eyndigende  blijve 

UE  dienftw.  dienaer 

A  Monfieur 
Monfieur  Jo.  de  Graef 
op  de  Egelantiers  gracht  aen  de  flincker  fijde 
bij  de  2de  2). 


;)   Ici  suit  un  mot  illisible. 


494  CORRESPONDANCE.     IÔQO. 


N=  2622. 

J.  de  Graaff  à  Christiaan  Huygens. 

4    OCTOBRE    1690. 

La  lettre  se  trouve  à  Leiden,  coll.  Huygens. 

Elle  est  la  réponse  au  No.  2621. 

Chr.  Huygens  y  répondit  par  une  lettre  du   1 3  octobre,  que  nous  ne  connaissons  pas  2). 

Actum  Amfterd.  den  4  Oftob. 

Erentfefte  en  wijze  heer 

Mijnheer  &c. 

UE.  Edl.  brieff  gedateert  den  a8  September  is  mij  wel  geworden,  waarop  defe 
nu  voor  een  antwoord  dient,  als  de  E.  hr.  van  de  Blocquerij,  die  gifteren  hier  tôt 
Amfterdam  geretourneert  was,  en  dien  zelfden  avont  wederom  vertrock,  mij  be- 
richtede  als  dat  er  generalijck  niet  in  gedaan  zal  worden,  voor  al  eer  de  rethour 
vloot  fal  gearriveert  zijn,  noch  ooek  geèn  fchepen  fullen  verfonden  worden,  be- 
halve  het  tegcnwoordigh  gereet  leggende  met  name  Spierdijck;  aan  de  heer 
Baron  van  Crofecq 2)  heb  ik  door  fpeciaal  bevel  van  de  hr.  blocquery  de  horologies 
laten  zien  de  welke  van  mening  was  dat  het  goet  fonde  zijn,  dat  aan  de  caap 
comende  de  horologies  in't  fchip  aan  de  gangh  behoorden  te  blijven,  om  zoo 
wederom  na  Texel  te  retourneren,  in  Texel  dan  gearriveert  zijnde,  zoo  fonde 
men  connen  zien  of  het  horologic  nu  wederom  de  felfde  uren  comt  aan  te  wijzen, 
als  zij  in't  uijt  gaan  gedaan  hebben,  waar  door  &c.  ;  00k  heb  ik  de  E.  heeren  be- 
winthebbercn  genoegzaam  voorgehouden  dat  het  nodigh  is,  dat  ik,  wel  3  weken 
voor  het  vertreck  uijt  Texel,  diende  fcheep  te  gaan,  en  zal  niet  na  Laten  om  haar 
achtb.  als  het  tijt  is  wederom  voor  oogen  te  ftellen  ;  00k  gedenk  ik  wel  aan  de  be- 
velens  dien  ik,  toen  ik  Mijnheer  fprak,  wel  in  acht  nam,  zullen  het  horologic  A 
niet  vergeten  in  zijn  cas  en  B  in  zijn  raam  op  te  hangen  en  dat  opdie  manieren  als 
UE.  inftructie  mij  leert  en  mij  mondelingh  00k  belieft  heeft  te  bevelen  vorders 
verwacht  ik  nieuwe  geboden,  om  mijn  iver  in  die  te  volbrengen  niet  onvrughbaar 
te  laten,  en  mijn  gehoorzaamheit  fal  UEdl.  betuijgen  dat  ik  ter  werclt  geen  gro- 
ter  geneughte  hebben  als  mij  over  al  te  doen  achten 

Mijnheer 

UE.  zeer  ootmoedige  dienaar 

de  gebicdeniïïe  van  mijnheer  de  Blocquerij,  als  ook  van  mijn  vader. 


')    Voir  la  Lettre  N°.  2630. 

2)    Le  baron  von  Croseck  était  envoyé  du  duc  de  Brunswic. 


CORRESPONDANCE.     169O.  495 


ik  hcb  de  horologien  nu  afgehangcn,  omdat  ik  nu  genoegfaam  haar  gangh 
geobfervecrt  hebb,  en  A  ook  zccr  wel  gaat,  maar  B")  zal,  wanneer  der  een  horo- 
logiemaker  aangenomen  is,  dienen  uijt  elkanderen  gedaan  worden,  mits  het  al  te 
flaauw  gaat,  en  uE  wel  verzekeren  kan  als  dat  het  de  bewegcn  van  het  fchip  niet 
fal  konnen  uijtftaan  alzoo  ik  daar  noch  een  levendige  verbeeldingh  van  de  vorige 
reijze  heb. 

ik  kan  ook  niet  vergeten  dat  ik  ora  de  zon  in  de  meridiaan  te  fchieten,  heb  een 
draat  gefpannen  end  fchaduw  van  die  draat  op  zijn  corts  zijnde,  voor  de  Méri- 
dionale lijn  genomen  volgens  wclke  ik  twec  draden  evenwijdigh  aan  defe  fchaduw 
heb  vail:  gemaakt,  en  daar  na  dagelijcks  geobferveert,  en  A  bevonden  5^  féconde 
te  langzaam  te  lopen. 


Te  behandigen  Aan  de  E.  Heer 
Mijn  Heer 
van  Zelem. 


a)  Daar  is  geen  faut  aan  B,  foo  ick  meen,  maer  moet  het  kleijn  veertje  een  tour 
meer  op  gefpannen  werden,  draeijende  de  fécond  wijfer  averechts  om,  terwijl 
het  pendulum  flingert.  Dit  hem  doen  weten  den  13  0<5t.  1690.  [Chriftiaan 
Huygens]. 


496  CORRESPONDANCE.    l6ûO. 


N°  2623. 

Christiaan  Huygens  à  G.   W.  Leibniz. 

9    OCTOBRE     1690. 

La  lettre  se  trouve  à  Hannover,  Bibliothèque  royale. 

Elle  a  été  publiée  par  C.  I.   Gerhardt  *). 

La  minute  se  trouve  à  Leideu,  coll.  Huygens. 

Elle  a  été  publiée  par  P.  J.   Uylenbroek  l). 

La  lettre  fait  suite  au  No.  261 1. 

Leibniz  y  répondit  par  le  No.  1617. 


A  la  Haye  ce  9  Octobre   1690. 


Monsieur 


Je  vous  ay  efcrit  une  afTez  longue  lettre  du  24  Aouft,  pour  refponfe  a  la  voftre 
du  ||  Juillet.  Je  n'ay  point  appris  jufqu'icy  fi  vous  l'avez  reçue.  Monfieur  Spener 
elt  venu  depuis  quérir  voftre  lettre,  que  j'avois  pour  luij,  et  je  l'ay  vu  fort  fouvent 
pendant  le  fejour  qu'il  a  fait  a  la  Haye,  et  certes  avec  bien  de  la  fatisfaction, 
trouvant  qu'il  feavoit  beaucoup  de  chofes  lîngulieres  et  principalement  en  ce 
qui  regarde  la  matière  ou  il  s'eft  le  plus  appliqué  qui  eft  celle  des  métaux  et  mi- 
néraux 3). 


')  Leibnizens  Mathematische  Schriften,  Band  II,  p.  46,  et  Der  Briefwechsel  von  G.W.  Leibniz, 
p.  598. 

2)  Chr.  Hugenii  Exercitationes  Mathematicae  etc.  Fasc.  I,  p.  29. 

Nous  suivons  le  texte  de  Gerhardt,  qui  d'ailleurs  diffère  peu  de  celui  de  la  minute.  Celle-ci 
porte  la  date  du  10  octobre. 

3)  Dans  le  livre  G  des  Adversaria,  p.  57  recto,  on  trouve  notées  plusieurs  communications  faites 
oralement  par  Spener  à  Huygens.  Elles  portent  la  suscription:  Communicata  a  Dno.  Joli. 
Jacobo  Spener  Saxone  7  sept.  1690.  Il  y  est  fait  mention  d'une  masse  d'argent  de  la  valeur  de 
22  millions  qu'on  aurait  trouvée,  il  y  a  400  ans,  dans  les  mines  de  Meissen,  de  la  composition 
du  soufre  propre  à  couler  les  boules  de  Guericke  pour  les  expériences  électriques  (13  grains 
de  sal  tartaris  sur  une  livre  de  soufre),  d'une  expérience  pour  faire  luire  de  la  poudre  très  divi- 
sée de  soufre  en  la  projetant  sur  une  barre  de  fer  modérément  chauffée,  de  la  construction  d'un 
four  chimique  à  fort  tirant  d'air,  qui  emporte  les  vapeurs  nuisibles  des  métaux,  de  la  forme  cris- 
talline du  basalte,  de  la  cristallisation  arborescente  qui  se  développe  sur  des  gouttelettes  de  mer- 
cure déposées  au  fond  d'une  solution  d'une  demi  once  d'argent  dans  l'eau  forte  étendue  d'une 
livre  d'eau.  Selon  Spener  les  montagnes  de  Meissen  sont  composées  entièrement  de  pierres  de 
6  à  3  pieds,  ou  moins  encore,  dont  les  angles  s'adaptent  les  uns  aux  autres  si  étroitement  qu'on 
ne  trouve  dans  les  interstices  qu'un  peu  de  terre  grasse;  les  cristaux  ne  croîtraient  que  dans 
quelques  cavités  souterraines,  dans  lesquelles  se  trouve  l'eau  qui  apporte  les  matières  solides, 
lesquelles,  par  quelque  précipitation,  font  naître  et  augmenter  les  cristaux.  De  même,  les  veines 


CORRESPONDANCE.     169O.  497 


Selon  le  compte  qu'il  faifoit,  il  doit  vous  avoir  vu  depuis  fon  retour  en  Allemagne  et 
eitrepaiïe  en  fuite  chez  luy  a  Leipfich.  J'ay  tafchè  depuis  ma  dite  lettre  d'entendre 
voftre  calculas  dijferentialis,  et  j'ay 'tant  fait  que  j'entens  maintenant,  mais  feulement 
depuis  1  jours,  les  exemples  que  vous  en  avez  donnez,  l'un  dans  la  Cycloide,  qui  eft 
dans  voftre  lettre,  l'autre  dans  la  recherche  du  Théorème  de  Mr.  Fermât,  qui  eft 
dans  le  Journal  deLeipfichde  16844).  Etj'aymefme  reconnu  les  fondements  de  ce 
calcul  et  de  toute  voftre  méthode,  que  j'eftime  eftre  très  bonne  et  très  utile.  Cepen- 
dant je  crois  encore  d'avoir  quelque  chofe  d'équivalent,  comme  je  vous  ay  efcrit 
dernièrement,  et  la  raifon  qui  me  le  perfuade,  c'eft  non  feulement  la  folution  que 
je  trouvay  de  voftre  Problème  de  la  Ligne  courbe  pour  la  defcentc  égale  5),  mais 
aulTi  l'examen,  que  j'ay  fait  de  la  Tangente  d'une  autre  Courbe  fort  compofée,  dont 
vous  m'envoiaftes  la  conftruclion 6)  il  y  a  defja  plufieurs  années.  Car  par  ma 
méthode  je  trouve  cette  mefme  conftruftion  et  toutes  les  autres  dans  les  lignes  qui 
fe  forment  de  mefme,  fans  que  les  quantitez  irrationelles  m'embarafTent,  et  a  tout 
cela  je  ne  me  fers  d'aucun  calcul  extraordinaire  ni  de  nouveaux  lignes.  Mais  pour 
juger  mieux  de  l'excellence  de  voilre  Algorithme,  j'attens  avec  impatience  devoir 
les  choies  que  vous  aurez  trouvées  touchant  la  ligne  de  la  corde  ou  chaîne  pen- 
dante, que  Mr.  Bcrnouilly  vous  a  propofee  a  trouver 7),  dont  je  luy  fçay  bon  gré, 
parce  que  cette  ligne  renferme  des  proprietez  fingulicres  et  remarquables.  Je 
l'avois  confédérée  autrefois  dans  ma  jeuneffe,  n'ayant  que  15  ans,  et  j'avois  dé- 
montré au  Père  Merfenne  que  ce  n'eftoit  pas  une  Parabole,  et  quelle  manière  de 
preffion  il  faloit  pour  faire  la  parabole  8).  Cela  a  fait  que  j'ay  eftè  tenté  mainte- 
nant d'examiner  le  Problème  de  Mr.  Bernouilly,  et  voicy  le  chifre  de  ce  que 
j'y  ay  trouvé9).  Je  l'ay  efcrit  en  forte  que  vous  pourrez  a  peu  près  l'interpréter 


de  métal  naîtraient  dans  les  cavités.  Spener  avait  dit  aussi  que  dans  les  mines  près  deFreiburg, 
nommées  Iloghe  Bircke,  où  l'on  trouve  de  l'étain,  il  était  descendu  jusqu'à  une  profondeur 
de  2400  pieds. 

Au  même  endroit  du  livre  G  des  Adversaria  on  rencontre  une  expérience  de  Spener,  sur 
laquelle  nous  aurons  l'occasion  de  revenir  dans  une  note  de  la  lettre  de  Iluygens  à  Leibniz, 
du  18  novembre  1690. 
"*)   Voir  l'article  cité  dans  la  Lettre  N°.  2205,  note  5. 

5)  Voir  la  pièce  N°.  2489. 

6)  Voir  la  pièce  N°.  2214. 

7)  Le  problème  de  la  chaînette  fut  proposé  par  Jacques  Bernoulli  dans  les  „Acta"  du  mois  de 
mai  1690,  à  la  fin  de  l'article  cité  dans  la  pièce  I\'°.  2491,  note  2. 

Il  fut  énoncé  dans  les  termes  suivants  : 

„Problema  vicissim  proponendum  hoc  esto  :  Invenire,  quant  curvam  référât  j'unis  laxus  et 
inter  duo  puncta  fixa  libère  suspensus.  Sumo  autem  funem  esse  lineam  in  omnibus  suis  parti- 
bus  facillime  llexilem." 

8)  Voir  les  Lettres  Nos.  14,  1 7,  20  et  2 1  d'octobre  et  de  novembre  1 646. 

9)  Voir,  pour  l'explication  de  ce  chiffre,  l'Appendice  I,  et,  pour  la  manière  dont  les  théorèmes  qu'il 

Œuvres.  T.  IX.  63 


498  CORRESPONDANCE.     1 690. 


fi  vous  avez  fait  les  mefmes  découvertes,  et  je  crois  vous  faire  plus  de  plaifir  d'en 
ufer  ainfi,  que  fi  je  vous  envoiois  les  chofes  expliquées.  Je  vous  prie  de  m'envoier 
pareillement  voitre  chifre,  et  que  nous  puiffions  en  fuite  abbreger  entre  nous  le 
terme  d'un  an,  que  vous  avez  accordé  aux  géomètres  I0),a  fin  que  j'aye  la  fatis- 
faclion  de  voir  ce  que  voftre  analyfe  aura  produit  de  fingulier. 

fi  ci  

-  oo  c  '--ose       ±rc-\-% ecï1^)  x>  S.  Ql/nruoos.c. 

a  a  3         y  v 

45  r  oo  c.      10000    .    8809    .    4134 
xxyy  oo  a4 — ciayy.     xxyy  oo  aaxx  —  aayy. 
d.  h.  c.  q.  c.  p.  q.  i.  p.  e.  t.  i.  i.  p.  e.  r.  c.  i.  i.  i.  ae. 

Vous  aurez  vu,  a  ce  que  je  crois,  depuis  voilre  dernière,  mon  Traite  de  la  Lu- 
mière, et  celuy  de  la  Pefanteur,  foit  que  l'exemplaire,  qu'enfemble  avec  ma  lettre 
j'avois  recommandé  à  Mr.  van  der  Heck,  fe  foit  trouvé,  ou  qu'on  vous  en  ait  fait 
avoir  d'ailleurs.  Vous  me  ferez  plaifir  de  m'en  dire  voftre  fentiment,  après  que 
vous  l'aurez  examiné  à  loifir.Je  vois  qu'on  n'en  dit  rien  dans  les  Aclade  Leipfich12) 


renferme,  ont  été  déduits  par  Huygens,  l'Appendice  II  de  cette  lettre.  Ce  dernier  Appendice 
contient  la  solution  du  problème  de  la  chaînette,  telle  que  Huygens  l'avait  composée  vers  la 
fin  de  septembre  1690,  „sans  beaucoup  de  peine  et  dès  les  premiers  jours".  Voir  sa  lettre  à 
Leibniz  du  1er  septembre  1691. 

I0)  Voir  l'article  des  Acta  de  juillet  1690,  intitulé:  „Ad  ea,  quae  Vir  Clarissimus  J.  B.  mense 
Majo  nupero  in  bis  Actis  publicavit,  Responsio".  Dans  cet  article  Leibniz  répondit  à  l'appel 
dejacques  Bernoulli  qui,  en  posant  le  problème  de  la  chaînette,  s'était  adressé  plus  particuliè- 
rement à  ,,1'auteur  du  calcul  différentiel",  dans  les  termes  suivants  :  „Paulo  autem  implicatius 
est  hoc  problema  illo  priore  meo"  (le  problème  de  la  courbe  isochrone;  voir  la  pièce 
N°.  2489)  „et  singularem  quendam  Methodi  nostrae  usum  ostendet;  itaque  operae  pretium 
putavi,  ante  publicationem  solutionis  meae  dare  spatium  aliis  quoque  exercendae  artis.  Hoc 
enim  velut  lapide  lydio  cognoscemus  optimas  Methodos;  quod  plurimum  refert  ad  scientiae 
perfectionem  :  praesertim  cura  hic  non  prolixo  calculo,  sed  artificio  tantum  sit  opus.  Inprimis 
autem  Nobilissimus  D.  T.  qui  praeclara  in  hoc  génère  spondet  (vid.  Act.  Feb.  hujus  anni 
p.  68,  6ç)~)  rogandus  est,  ut  suae  quoque  Methodi  vires  hic  experiri  velit.  Quod  si  ante  anni 
exitnm  nemo  solutionem  a  se  repertam  esse  significabit,  ego  meam  Deo  volente  dabo".  Comme 
on  sait,  von  Tschirnhaus  n'a  pas  répondu  à  ce  défi.  Des  solutions  furent  envoyées,  dans  le 
délai  fixé,  par  Jean  Bernoulli  et  par  Huygens.  Elles  parurent  avec  celle  de  Leibniz  dans  les 
„Acta"de  juin  1 69 1 . 

1  '  *)  Leibniz  a  annoté  ici  :  „il  faut  écrire  §■  ce  au  lieu  de  ^  ec  suivant  la  lettre  du  1 9  novembre  de 
cette  année",  (voir  la  Lettre  de  Huygens  à  Leibniz  du  18  novembre  1690). 

I2)  Un  exposé  assez  étendu  du  Traité  de  la  lumière  et  du  Discours  sur  la  cause  de  la  pesanteur 
a  paru  dans  les,,  Acta"  d'octobre  et  de  novembre  1690.  On  peut  consulter  encore,  sur  les 
raisons  qui  firent  attribuer  par  Huygens  ce  retard  à  von  Tschirnhaus,  l'Appendice  III  de  cette 
lettre,  la  pièce  N°.  2626. 


CORRESPONDANCE.     169O.  499 


de  quoy  Mr.  D.  T.  pourrait  bien  eitre  caufe,  qui  depuis  mon  livre  imprimé,  a  fait 
inférer  dans  ce  Journal  quelque  chofe  touchant  la  ligne  de  reflexion  du  miroir 
concave,  qui  fe  trouve  de  mefme  chez  moy13),  et  que  j'avois  propofè  dans 
l'Académie  a  Paris  il  y  a  plus  de  1 1  ans.  Il  me  fouvient  qu'en  ce  temps  là  je 
montray  a  Mr.  D.  T.  quelques  figures  de  ces  lignes  de  reflexion  et  refra&ion,  et 
je  crois,  que  de  là  vient  la  reflemblance  de  nos  inventions M),  mais  que  cela  foit  dit 
entre  nous  s'il  vous  plaît.  Il  eil  peut  eftre  défia  fafchè  contre  moy,  quoy  que  j'aye 
plus  grande  rai  Ton  de  l'eflre  contre  luy,  pour  n'en  avoir  pas  ufè  civilement  a  mon 
endroit,  lorfque  je  luy  eus  envoie  quelques  remarques  fur  fa  Medicina  mentis 
et  corporis15).  Cela  n'empefche  pas  que  je  n'eftime  fon  efprit  et  fon  feavoir, 
et  s'il  peut  montrer  qu'il  a  véritablement  trouvé  ce  qu'il  a  avancé  touchant  l'in- 
vention des  quadratures,  ou  de  leur  impoflibilitè  l6),  je  diray  qu'il  a  fait  une  des 
belles  découvertes  qu'on  puifle  faire  dans  la  géométrie.  Honorez  moy  d'un  mot 
de  refponfe  et  croiez  que  je  fuis  entièrement 

Monsieur 

Voftre  très  humble  et  très  obeiflant  feruiteur 

HUGENS  DE  ZULICHEM. 


'*)  Voir  la  Lettre  N°.  2274,  note  4. 

14)  Consultez  les  annotations  de  Huygens,  datées  du  7  avril  1691,  que  nous  reproduisons  comme 
Appendice  III  de  cette  lettre. 

15)  Voir  la  Lettre  N°.  2452  et  la  réponse  de  von  Tschirnhaus,  notre  N°.  2457.  Il  est  toutefois 
difficile  de  comprendre  comment  cette  réponse  pouvait  être  qualifiée  comme  incivile;  mais 
peut-être  s'agit-il  plutôt  des  remarques  de  von  Tschirnhaus,  communiquées  par  P.  van  Cent 
à  Huygens,  dans  la  Lettre  N°.  2471,  qui  se  rapportaient  aussi  à  une  erreur  commise  par  von 
Tschirnhaus  dans  la  „Medicina  mentis". 

I<5)  Consultez  l'article  de  von  Tschirnhaus  d'octobre  1683,  cité  dans  la  Lettre  N°.  2324,  note  19. 
Les  assertions  contenues  dans  cet  article  avaient  souvent  été  renouvelées  par  von 
Tschirnhaus  sous  des  formes  plus  ou  moins  explicites  dans  divers  articles  des  „Acta  crudito- 
rum",  dans  lesquels,  toutefois,  l'explication  complète  était  différée  à  des  occasions  futures. 


5°° 


CORRESPONDANCE.     169O. 


N=  2624. 

Christiaan  Huygens. 
[septembre   1690]. 
^  Appendice  I  au  No.  2623  ')• 

La  pièce  se  trouve  à  Leiden,  coll.  Huygens. 
Elle  a  M  publiée  par  P.  J.   Uy/ei/brock2')  et  par  D.  J.  Korteweg3). 

Explicatio  gryphi. 


*)  Cet  Appendice  contient  l'explication  de  l'anagramme  sur  la  solution  du  problème  de  la  chaî- 
nette, envoyée  par  Huygens  à  Leibniz  dans  la  Lettre  N°.  2623.  Il  a  été  recueilli  sur  les  pages 
62  verso  et  63  recto  du  livre  G  des  Adversaria.  Voir,  pour  la  démonstration  des  théorèmes 
qu'il  renferme,  l'Appendice  suivant,  le  N°.  2625. 

2)  Chr.  Mugenii,  Exercitationes  Mathematicae,  etc.  Fasc.  II,  p.  38. 

3)  Dans  son  article  : 

„La  solution  de  Christiaan  Huygens  du  problème  de  la  chaînette"  inséré  dans  le  journal: 
Bibliotheca  Mathematica.  Zeitschrift  Fur  Geschichte  der  Mathematischen  Wissenschaften, 

Ilerausgegeben  von  Gustaf  Enestrom  in  Stockholm,  3.  Folge.  1.  Band.  1  und  2  (l)oppcl)  Ileft. 

Ausgegcben  am  30  April  1900.  Leipzig,  Drack  und  Verl&g  von  B.  G.  Teubner.  1901.  in-8° 
Nos  Nos.  2624  et  2625  en  reproduisent  le  texte  avec  les  notes  retouchées  par  M.  Korte- 

weg  pour  la  présente  édition. 


CORRESPONDANCE.     169O.  50 1 


KS  tangens  in  K,  ei  perpendis  KER, 
KL:LS=CA  ad  ^#  curvam, 

a    :    i    =  r      :     c, 
KL-.LS  (ive  C^/ad  ^/ut  y*/ad  ^/P", 

#    :    /    (ive    r      :    c     ut    c     :         vel  —  •=  CR  =  ?, 

1  1  4>) 

-  rc  ■+■  p   y  ce  =  letton  cui  evoluta  pro  centro. 

20 

circulas  a  radio  ]/  inr  ■=.  fuperficies  conoidis  ex  converfionc  AK. 

fi  ang.  LKS  eit  45  gr.  erit  CA  =  curvac  AK. 

denique  duae  aequationes  exprimentescurvarum  totidem  naturam. 

xxyy  =  a4  —  aayy, 
xxyy  =  aaxx  —  aayy 

data  harum  curvarum  quadratura  catenae  puncla  quotlibet  ihvenire  pofïum  et 
tangentes  in  iis  punftis,  et  reclas  curvis  inter  illa  interjeclis  aequales 5). 

Hinc  inveni,  fi  a  puntfto  inclinationis  anguli  femi  recti  ducatur  axi  perpendicu- 
laris,  eam  elfe  ad  abiciïïam  ad  verticem  proxime  ut  B809  ad  4134  et  curvam  in- 
terceptam  tune  elfe  partium  100006). 


4)  L'inspection  du  manuscrit  fait  voir  que  la  fraction  7K  représente  une  correction  appliquée 
par  Huygens  plus  tard.  Voir  la  note  1 1,  de  la  Lettre  2623. 

s)  On  remarquera  que  ce  sont  les  premières  lettres. des  mots  de  cette  phrase  qui  ont  été  repro- 
duites dans  l'anagramme.  D'ailleurs,  puisque  l'Appendice  II  suivant  n'indique  pas  expressé- 
ment comment  cette  détermination  d'un  nombre  quelconque  de  points  K  de  la  chaînette,  avec 
leurs  tangentes  et  les  longueurs  des  arcs,  pourrait  s'accomplir,  il  ne  semble  pas  inutile  de  remar- 
quer ici  que  le  paramètre  AC  et  l'arc  AK,  égal  à  AI  d'après  le  §  III  de  l'Appendice  N°.  2625, 
déterminent  l'angle  LKS  =  ACI;  et  qu'ensuite  les  §§  VII  et  VIII  du  même  Appendice  font 
connaître  les  rapports  de  l'ordonnée  AL  et  de  l'abscisse  LK  à  l'arc  AK  si  les  quadratures  des 
courbes  mentionnées  dans  le  texte  sont  supposées  connues. 

6)  Cette  phrase  explique  les  nombres  de  l'anagramme.  Ces  nombres  d'ailleurs  ont  été  ajoutés 
ici  par  correction,  au  lieu  des  nombres  310,  145,  351  qu'on  lisait,  écrits  en  lettres,  dans  la 
rédaction  primitive  et  qui  ont  été  biffés. 

Plus  tard  encore,  à  un  autre  endroit  de  la  page  63,  où  l'anagramme  de  la  Lettre  N°.  2623 
se  trouve  reproduit,  ils  ont  été  remplacés  par  les  valeurs  plus  exactes  88137, 1/^200000000 

—  10000  [=]  41421  prox.,  et  100  000,  qui  conduisent  aux  mêmes  rapports  pour  l'arc, 
l'abscisse  et  l'ordonnée  que  les  nombres  241+2,  21279  et  10000  que  l'on  rencontre  dans 
l'article  de  Huygens  dans  les  „Acta  eruditorum"  de  juin  1691.  Le  premier  de  ces  nombres. 
le  nombre  8<>  1 37,  a  été  obtenu  par  la  méthode  mentionnée  dans  la  note  26  de  la  pièce 
N°.  2625,  le  second,  41421,  par  la  méthode  exacte  décrite  dans  la  note  21  de  cette  même 
pièce. 


502  CORRESPONDANCE.     IÔQO. 


N=  2625. 

Christiaan  Huygens. 

[septembre   1690]. 

Appendice  II  au  No.  2623  l). 

Le  manuscrit  se  trouve  à  Leiden,  coll.  Huygens. 
Il  a  été  publié  par  D.  J.  Korteweg1). 

SI- 

Fundamentum  omnium  eorum  quae  de  curvae  catenae  reperimus  3)- 

Fili  gravit ate  carentis,  et  aequalia pondéra  innexa  habenlis,  tria  qualibet  inter- 
nodia  continua  ac  furfum  tendentia  ita  adplanum  horizontale  inclinantur,  ut  tan- 
gentes angulorum  hujus  inclinationis  crefcant  aequali  exceffu  4). 


Fig.  1. 


')  Cet  appendice  contient  la  solution  du  problème  de  la  chaînette  telle  qu'elle  avait  été  trouvée 
de  premier  jet  en  septembre  1690  (voir  la  Lettre  N°.  2623,  note  9),  et  formulée  dans  Pana- 
gramme,  dont  nous  avons  donné  l'explication  dans  l'Appendice  précédent.  On  verra  dans  la 
suite  que  Huygens  a  commencé  bientôt  à  la  retoucher  et  améliorer.  Dans  la  forme  où  nous  la 
reproduisons  elle  a  été  recueillie  sur  diverses  pages  du  livre  G.  Pourobtenirplns  d'uniformité 
dans  les  notations,  qui  ont  varié  dans  le  cours  des  recherches  de  Huygens,  nous  nous  sommes 
permis  d'y  apporter  quelques  changements  dont,  d'ailleurs,  nous  avertirons  le  lecteur  dans  les 
notes.  De  plus,  nous  avons  ajouté  une  division  en  paragraphes  pour  faciliter  les  renvois. 

2)  Voir  la  note  3  de  la  pièce  N°.  2624. 

3)  La  rédaction  de  ce  paragraphe  qui  se  trouve  à  la  page  97  du  livre  G,  est  d'une  date  postérieure 
à  celle  des  parties  qui  vont  suivre  et  qui  supposent  la  connaissance  du  théorème  qu'on  y  dé- 
montre. Probablement  Huygens  n'a  pas  jugé  nécessaire  d'abord  de  jeter  sur  le  papier  les 
raisonnements  qui  l'y  avaient  conduit. 


CORRESPONDANCE.     169O. 


5°3 


Sint  catenae  pondéra  aequalia  inncxa  habentis  A,  B,  C,  D,  internodia  tria 
furfum  tendentia  AB,BC,  CD,  producanturque  internodia  extrema  et  conveniant 
in  P.  Et  per  P  ducatur  ad  horizontem  perpend.  NPK  eique  occurrant  horizon- 
tales BK,  CN.  Eft  ergo  internodii  AB  inclinatio  ad  horizontem  angulus  PBK, 
et  internodii  BC  inclinatio  angulus  FBK,  et  internodii  CD  inclinatio  angulus 
PCN.  Dico  itaque  tangentem  ang.i  PB K  tamum  fuperari  a  tangente  ang.i  FBK 
quantum  haec  fuperatur  à  tangente  ang.i  PCN. 

Quia  enim  concurfus  recîarum  AB,  DC,  hoc  eft  punctum  P  incidit  in  perpen- 
dicularem  horizonti  quae  per  centr.  gr.  ponderum  i?C  tranfit,-  funt  autem  pondéra 
haec  aequalia,  neceffe  eil  perpendicularem  KPN  fccaro  internodium  i?Caequa- 
liter  in  F,  unde  et  BK,  CiV aequales  erunt.  Quarum  utrovis  pro  radio  adfumta, 
apparet  PK  tangentem  anguli  PBK  eadem  refta  PF  fuperari  a  tangente  ang.i 
FBK,qm  tangens  hujus  anguli,  iîve  illi  aequalis,  FCN  fuperatur  a  tangente  ang.i 
PCN.  Sunt  autem  hi  anguli  ut  jam  diximus  inclinationes  internodiorum  AB,  BC, 
CD  ad  planum  horizontis.  Ergo  confiât  propofitum. 

Catenae  feu  fili  fufpenfi  aequalia  pondéra  innexa  habentis,  fi  infimum  interno- 
dium horizonti  parallelum  fuerit  erunt  deinceps  anguli  reliquorum  internodiorum 
cum  horizontali  piano  taies,  ut  eorum  tangentes  crefcunt  fecundum  rationem  nu- 
merorum  ab  unitate  incipientium  i,  2,  3,  4,  5,  etc. 

§  II 0. 

Catena  compofita  ex  virgulis  aequalibus  WS,  SP,  PC,  GB  et  dimidia  BA, 
quae  horizonti  parallela.  AB  =  a.  AC  =  b. 


Fit 


4)   On  remarquera  que,  en  langage  moderne,  ce  théorème,  appliqué  à  la  chaînette,  revient  à 


l'équation  bien  connue: 


'  dx 

ds 


=  k. 


5°4 


CORRESPONDANCE.     1690. 


Angulorum  GBO,  PGU,  SPT,  WSX,  etc.  tangentes  aequaliter  crefcunt. 

GO  ad  OButbada, 
PU  ad  UG  ut  ib  ad  a, 
ST  ad  TP  ut  3^  ad  ay 
1FX2LàXSxxt$b2,àa< 
Hoc  facile  abfque  calculo  p'oteir.  demonftrari.  Vid.  p.  92 6). 
Y  S  ad  SF  ut  IVXad  XSdufta  fcilicet  SYperpend.  in  SfVex  TYparall.  XS. 

Y  S  ad  SVwx.  4b  ad  a, 
ÇedSF=za, 
YS=ib, 
c r)  —  longitudo  catenae  /i^7^, 

le,  sr=Yswy.jctF)=±Yif^, 

facile  enim  apparet  toties  contineri  S  F  in 
§  c  five  dimidia  longitudine  catenae,  quo- 
ties  b  five  ^C  continetur  in  SY. 

Ergo  et  Aïl  =  — '- ,  dutta  DU 

parall.  BA.  Du&a  ell  enim  curva  quae 
tangit  reftam  AB  in  A,BG  in  D,  GP  in 
X,  quam  pro  curva  catenae  hic  habeo,  et 
quam  pro  circumferentia  circuli,aut  etiam 
parabola,  reputo,  cujus  circumferentiae 
diametrum  hic  porro  inveiligo  8). 

AD')  Çia~)  —  AD  Çia)  :  diam. 


b  =  An  = 


2.YS.SF. 


5)  Ce  paragraphe  contient  la  rectification  de  la  chaînette,  la  démonstration  du  premier  théorème 
de  P anagramme  et  V introduction  du  rayon  de  courbure  du  sommet  comme  paramètre.  Ces  diffé- 
rentes parties  sont  dispersées  sur  les  pages  57  et  58  du  livre  G.  Autant  qu'on  en  peut  juger, 
elles  représentent  le  commencement  des  recherches  de  Huygens  sur  le  problème  de  la  chaî- 
nette. En  haut  de  la  page  58  on  lit  encore  les  phrases  suivantes,  qui  nous  apprennent  dans 
quel  esprit  ces  recherches  ont  été  entreprises  : 

„Definiendum  quid  petatur  cum  proponitur  invenienda  curva  secundnm  quam  catena 
flectitur.  An  ut  positis  x  et  31  normalibus,  ita  ut  x  a  puncto  in  data  recta  accipiatur,  aequa- 
tione  aliqua  referatur  x  ad  y.  An  ut  posita  quadratura  circuli  vel  hyperbolae  possent  curvae 
quaesitae  puncta  quodlibet  reperiri.  An  ut  posita  dimensione  spatii  alicujus  denique,  puncta 
ista  inveniri  queant.  An  sufficit  proprietates  aliquas  ejus  curvae  invenîre". 

6)  Cette  page  est  identique  avec  la  page  97  d'où  nous  avons  emprunté  le  §  I. 

7)  Le  manuscrit  a  partout  dans  ce  paragraphe  /  au  lieu  de  c. 

8)  C'est  donc  ici  que  le  rayon  de  courbure  du  sommet  est  introduit  comme  paramétre  de  la 
chaînette. 

9)  Chr.  Huygens  ajouta  encore:  „Nota  quod  AD  considero  tanquam  ia  seu  duplam  AB." 


CORRESPONDANCE.    169O. 


505 


oc  SV 
diam.  =  ~  '      ,  nam  2  S  F —  AD, 

|  diam.  =  -y-g  =  r 


c.  0>7 


us 


Sed  ut  Y  S  ad  5F  ita  WX  ad  XS  et  ita  W<b  ad  <fcl  IO).  Ergo  „"    =  r  radi 
curvitatis  in  A.  Theorema  praecipuum  JI). 

§IH12). 

25  Sept.  1690. 

Sit  in  punclo  curvac  aliquo  /Trcfta  KE  (fig.  4)  ipfi  ad  ang.  reclos  quae  conveniat 
cum  axe  in  E,  et  a  C,  centro  curvitatis  in  A,  ducatur  C/paralîela  KE,  ufque  ad 


Fig.  4. 


10)  Voir  la  figure  3. 

11)  Le  théorème  est  identique  avec  le  premier  théorème  de  l'anagramme.  En  effet,  d'api  es  ce 

dernier,  r  =  -je'  c  (voir  la  figure  de  l'Appendice  I)  =  jrj-  c  =-=pr--  c. 

12)  Suite  de  la  rectification  de  la  chaînette.  Cas  particulier  où  la  tangente  fait  un  angle  de  4.50  avec 
Parc  de  la  chaînette.  Ce  paragraphe  est  emprunté  à  la  page  59.  Il  y  est  accompagné  d'une 
figure  identique  au  fond  avec  la  partie  correspondante  de  la  figure  du  paragraphe  qui  suit, 
mais  qui  en  diffère  notablement  quant  aux  lettres  qui  servent  à  désigner  les  points  correspon- 
dants. Pour  épargner  au  lecteur  la  confusion  qui  en  pourrait  résulter,  nous  avons  préféré 
d'employer  pour  les  deux  paragraphes  la  figure  du  §  IV,  dont  les  notations  sont  conformes 
à  celles  de  la  figure  de  l'Appendice  I,  et  d'apporter  les  changements  qui  en  résultent  dans  le 
texte  du  §  III.  Pour  reconstituer  le  texte  primitif  on  n'a  qu'à  remplacer  dans  la  figure  et  dans 
le  texte  les  lettres  K,  E,  I,  L  par  2V,  l\  //,  0. 

Œuvres.  T.  IX.  64 


506  -     CORRESPONDANCE.     1690. 


tangentem  in  vertice  AI.  Dico  reclam  ^/aequalem  fore  curvae  AK.  Nam  quia 
perp.  KL  ad  Z,jE  ut  curvà  AK  ad  ^ZC,  ut  diclum  pag.  3^  ante  hanc.13).  Ut  autem 
KL  ad  LE  ita  eft  A4  ad  AC;  erit  curva  ^/l  ad  AC  ut  refta  A4  ad  AC,  ideoque 
curva  yZ/f  aequalis  rectae  IA. 

Ergo  fi  F  fit  punclum  curvae  ubi  illius  tangens  inclinatur  ad  plan,  horiz.  angulo 
femirecto,  erit  curva  ^AFaequalis  recto  AC. 

§IV'0- 

Ex  C  ducantur  CH,  CI  minimum  angulum  ad  C  conftituentes.  S itque  NR 
parall.  HC,  eademque  curvae  AKad  ang.  rectos.  Item  KR  parall.  IC,  eademque 
curvae  ad  ang.  rectos.  Erit  jam  AN=  AH,  et  AKz=:AIex  fuperius  traditis. 
Undc  NK=  H I. 

7/feft  perp.  CI,  itemque  HM.  Cumque  ficut  Zf/Vad  71///,  hoc  eft  ///ad  M//, 
ita  fit  KR  ad  MC  feu  Zf#  ad  IC  ut  /F/ ad  A4  (nam  ut  ///ad  //Mita  /F/ad  IA) 
five  ut  WC^d  CI.  Itaque  JVC  aequ.  /£/£,  hoc  eft  =  AC  ■+■  curva  CR,  et  ablata 
communi  C^,  fit  curva  CR  =  ^^. 

§V'0. 

Cumque  angulus  NRKfit  aequalis  //C/propter  parallelifmum  continentium, 
erit  triang.  NRKad  triang.  //C/iive  HCM  (ducta  //M  perp.  in  C/)  ficut  quad. 
iVTi  ad  quad.  //C,  feu  ut  quad.  KR  ad  quad.  IC,  nam  /C,  //Caequales  propter 
angulum  in  C  minimum. 

Sed  KR  eft  aequ.  CW.  Ergo  triang.  KRN  ad  triang.  ICHm  qu.  ^Cad  qu. 
C/,  hoc  eft  ut  /FCad  04. 

Si  ZZ  ponatur  =  C/F,  erit  Z  ad  parabolam  vertice  C,  axe  CO,  latere  recto 
CA16).  Et  quia  triang.  KRN  ad  ICHm  /FCad  CV,  hoc  eft  ut  Z/ad  /e,  hoc 
eft  ut  □  ZH  ad  □  sH ;  eftque  □  f//=  dupltim  triang.  ICH,  erit  et  I  I 
ZH  duplum  triang.  KRN.  Atque  ita  fpatium  totum  A CRK A  d'wmdwm  fpatii 
ACZIA,  quod  aequale  reclangulo  ^4Z)  cum  tertia  parte  rectang.   CZ.  Itaque 


13)  C'est-à-dire  dans  le  paragraphe  précédent.  Consultez  la  note  1  1. 

14)  Rectification  de  la  développée.  Démonstration  du  deuxième  théorème  de  F 'anagramme.  Le  texte 
et  la  figure  4  sont  empruntés  à  ia  page  59  verso  du  livre  G.  Quelques  lettres  (T.  X  et  E),  et  la 
ligne  TX,  ont  été  ajoutées  à  la  figure  pour  l'accommoder  au  texte  des  autres  paragraphes  où 
nous  Pavons  employée. 

15)  Quadrature  de  la  figure  mixte  ACRKA.  Démonstration  du  troisième  théorème  de  F  anagramme. 
Ce  paragraphe  est  emprunté  a  la  page  59  verso. 

,6)  En  effet:  \z=AW=^  =  -^ 


CORRESPONDANCE.     169O.  507 


fpatium  ACRKA  aequale  triangulo  ICA  +  |  triangulo  IAW,  hoc  cil  \  cr  -+- 

§  VI18). 

Sit  KS  tangens  in  K.  Dico  fuperficiem  genitam  ex  converfîone  curvae  AK 
circum  axem  AC,  aequari  circulo  cujus  radius  médius  proportionalis  fit  inter  AC 
et  duplam  AS.  Unde  patet  curvas  ex  converiione  KA  et  FA  circa  axem  AC, 
effe  inter  fe  iîcut  AS,  A  G  quas  abfcindunt  tangentes  in  terminis  K  et  F. 

Demonilratur  ex  eo  quod  fi  ex  T  interfeftione  tang.  duum  AT,  iTSducatur 
TX  axi  parall.,  ea  débet  tranfire  per  centrum  gravitatis  curvae  AKF quia  tan- 
gentes in  K  et  A;  hoc  efl  fila  catenam  FKA  fuflinentia  conveniunt  in  T. 

Jam  ut  KL  ad  LE,  hoc  cil  ut  SL  ad  KL,  five  ut  SA  ad  AT,  ita  curva  ./L*^  ad 
ACex  fupradiétis Ip).  Unde  quod  fit  ex  SA  in  ACaequ.  facla  ex  A  Tin  curvam 
AK,  ideoque  fuperficies  ex  converiione  curvae  ^/Taequalis  cylindricae  fuperfi- 
ciei  cujus  altitudo  AC,  femidiaraeter  bafis  AS,  hoc  eil  circulo  cujus  radius  média 
prop.  inter  AC  et  duplam  AS. 

§  VII  2°). 

Angulorum  GBO  (fig.  i*),PGU,  SPT,  WSX,  etc.  tangentes  aequaliter  cref- 
cunt,  atqui  BG,  GP,  PS,  SfTfum  aequales.  Ergo  GO,  PU,  ST,  /FXfunt 
iînus  angulorum  quorum  tangentes  aequaliter  crefeunt  et  BO,  GU,  PT,  SX 
eorundem  angulorum  funt  finus  complementorum. 

Ut  inveniatur  fumma  omnium  finuum  nt  <rf,  Ylà.  (fig.  5),  quorum  tangentes 
refpe&ivae  crefeunt  aequaliter,  accipiuntur  iifdem  finubus  aequales  in  reftis  p%, 
A^u,  atque  ita  fit  ut  fumma  finuum  quacfita  (puta  arcus  #Ç)  ad  totidem  radios,  fit 
ut  fpatium  cîw©?  ad  QH  #<f :I)- 


I7)  Ici  e  représente  Tare  CR  de  la  développée,  qui,  d'après  le  paragraphe  précédent,  égale  AJV. 

1  )  Quadrature  de  la  surface  de  révolution  de  la  chaînette.  Démonstration  du  quatrième  théorème 
deV anagramme.  Ce  paragraphe  se  trouve  à  la  page  59  recto.  Des  changements  dans  la  notation 
y  ont  été  apportés  pour  la  raison  mentionnée  dans  la  note  1  2.  Pour  le  reconstituer  dans  sa 
forme  primitive  on  doit  remplacer  dans  la  ligure  4  et  dans  le  texte  les  lettres  K,  S,  L,  l\  G, 
par  F,  G,  F,  Ar,  .S".  Tout  ce  paragraphe  avait  été  biffé,  mais  Huygëns  ajouta  plus  tard  :  „non 
delenda.  sunt  enim  vera". 

ISI)  Voir  le  §  III.  D'après  ce  paragraphe  l'arc  h'.l  éuale  FA;  mais  on  a  évidemment  1  A:  AC  — 
KL  :  LE. 

IO)  Construction  de  la  courbe  xxyy  =  aaxx  —  aayy  de  F  anagramme,  dont  la  quadrature  permet  de 
trouver  le  rapport  de  l'ordonnée  AL.  (fig.  4)  à  Parc  AK  de  la  chaînette  pour  un  angle  donne  de 
la  tangente  KS  avec  la  ligne  horizontale.  Le  paragraphe  a  été  emprunté  aux  pages  58  recto  et 
61  recto. 

2I)  En  effet,  si  l'on  fait  subir  à  la  ligne  ôç  des  accroissements  petits  et  égaux,  il  est  clair  d'abord 
que  les  tangentes  des  angles  ado  s'accroissent  de  même  avec  des  quantités  égales.  Mais  alors  la 
somme  des  sinus  de  ces  angles,  multipliée  par  le  petit  accroissement  que  nous  avons  supposé, 


5o8 


CORRESPONDANCE.     169O. 


Fig-  5- 


Con.ftru&io  curvae  S® 

y  =  aX  =  <re, 

pS  =\/  aa  +  xx, 
\Saa-\-xx:  a  =  x:y2"'). 


sera  représentée  par  l'aire  de  la  courbe  ômx/j,  et  la  somme  de  leurs  rayons,  multipliée  par  la 
même  quantité,  par  le  rectangle  ccqXii.  D'un  autre  côté,  il  s'ensuit  facilement  du  théorème  qui 
se  trouve  en  tête  de  ce  paragraphe  que  le  rapport  de  l'ordonnée  VZ  (fig.  2)  et  de  l'arc  AV 'de 
la  chaînette,  pour  un  angle  ïVSX  =  aHTI  donné,  est  égal  à  celui  de  la  somme  de  ces  sinus  à 
la  somme  de  leurs  rayons. 

Ajoutons  que  si  Christiaan  Huygens,  en  vue  de  l'application  qu'il  va  faire  dans  le  §  IX,  s'est 
borné  dans  sa  conclusion  au  cas  adn=  450,  la  phrase  de  l'anagramme:  data  harumcurv arum 
quadratura  catenae  puncta  quodlibet  invenire  possum  nous  démontre  qu'il  n'a  pas  manqué  la 
conclusion  plus  générale  que  nous  venons  de  formuler.  Pour  y  arriver,  on  n'a  qu'à  changer 
les  derniers  mots  qui  précèdent  cette  note  dans  le  texte  comme  il  suit  :  (pu ta  arcus  a/7)  ad 
totidem  radios,  sit  ut  spatium  dmxp  ad  CZI  «,u. 
2)  Cette  équation  est  identique  avec  la  seconde  de  celles  qui  sont  mentionnées  dans  l'anagramme. 
La  quadrature  d'ailleurs  peut  s'effectuer  facilement  et  Huygens  n'a  pas  manqué  de  s'en  aper- 
cevoir plus  tard,  comme  on  le  verra  dans  la  suite  de  cette  correspondance.  On  a,  en  effet,  pour 
la  courbe  ôi»&  (fig.  5). 


CORRESPONDANCE.     1690.  50Q 


§  VIII 20- 

Summa  fintium  compl.  pro  cangentibus  aequalker  crefcèntibus  (puta  arcus  #£) 
eit  ad  totidem  radios  ut  (pat.  ct®Çè  ad  lH  «Ç,  nam  ipfi  finus  compl.  accipiuntur 
in  reftis  aequaliter  diftantibus  refpectivis,  ita  nempe  ipfi  cty  aequalis  vJ/%  in 
reda  p%. 

Conftruftio  curvae  a® 
pS:  pê  =  px  '•  4*X  quae  itaque  aequalis  <rCp 
l/^aa  +  xx:a  =  a:y, 
aayy  +  xxyy  =  #4, 

yy=z curva  a®. 

JJ      a  a  ■+■  xx 

Si  itaque  a.D  fit  hyperbola  aequilatera  et  fint  proportionales  Dx->  PX->  ^X  e"t 

punclum  ^  in  curca  «©;  nam  qu.  Z)^  =  qu.  è%  +  qu.  /)%. 

§ixaO- 

Ex  finubus  qui  conveniunt  tangentibus  Tabularum,  inveniuntur  finus  qui  con- 
veniunt  tangentibus  proximis  aequaliter  crefcèntibus. 


/[      axdx  


Appliquant  ensuite  le  théorème  démontré  dans  le  texte  de  ce  §  VII  et  posant  x  =  a  tg  q>, 
où  <p  =  L  a<M7  représente  l'angle  de  la  tangente  de  la  chaînette  avec  la  ligne  horizontale,  on 
trouve:  

AL(hg.  4)  rare  A  K  =  aX/^aa  -f-  xx  —  aa  :ax  =  sec  qp —  iztgqp  =  cosec  cp  —  cotqp:i. 

Comme  on  le  verra  dans  la  dernière  note  de  cet  article,  Huygens  a  fait  usage  de  ce  résultat 
pour  corriger  la  valeur  du  rapport  de  l'ordonnée  à  l'arc  de  la  chaînette  pour  q>  =  450. 

23)  Construction  de  la  courbe  xxyy  =  a4  —  aayy  de  P  anagramme,  dont  la  quadrature  fait  connaître 
le  rapport  de  t 'abscisse  LÀ'(fig.  4)  à  Parc  AK  de  la  chaînette  pour  un  angle  donné  de  la  tangente 
KSavec  la  ligne  horizontale.  Le  paragraphe  est  emprunté  à  la  page  6 1  recto.  Plus  tard  Huygens, 
comme  nous  verrons  dans  la  suite  de  cette  correspondance,  a  su  réduire  la  quadrature  de  cette 
courbe  au  calcul  de  la  somme  des  sécantes  donc  les  angles  croissent  par  intervalles  égaux 
et  petits  depuis  zéro  jusqu'à  l'angle  q>  de  la  tangente  &S"(fig.  4)  avec  la  ligne  horizontale, 

9 
c'est-à-dire  au  calcul  de  l'intégrale  /"  secqp  dq>.  Toutefois,  la  réduction  à  la  quadrature  de 

o 

l'hyperbole,  quoique  possible,  lui  a  échappé. 

24)  Calcul  des  nombres  10000,  8809,  4134  de  V anagramme,  proportionnels  à  Parc  AK  Q/îg.  4),  à 
V abscisse  LK  et  à  ! 'ordonnée  AL,  pour  les  cas  L  KT/=45°.  Ce  paragraphe  est  emprunté  à  la 
page  61,  verso.  Plus  tard,  Huygens  y  a  ajouté  la  suscription:  Dimensio  p.  approxim  spatii 
adÇô  pag.  praec.  nam  spatium  dOÇ  quadrabile  est. 


5IQ 


CORRESPONDANCE.     1690. 


Idemque  in  fïnubus  complementis. 

finus 

¥ 

50000 

12500  = 

0 

12406 

1 

99228 

25000 

24253 

2 

97014 

375°° 

35"3 

3 

93636 

50000 

44722 

4 

89442 

62500 

53OQI 

5 

84799 

75000 

60000 

6 

80000 

87500 

65850 

7 

75257 

1 00000 

35356  dimidium  7071 1 
330701 

£8ae 

35356 

704732 

800000  : 

330701  :  70473a  =  1000000  : 

: 4«33^ 

:  88091  2rt). 

25)  La  première  de  ces  colonnes  contient  les  tangentes  croissantes  par  intervalles  égaux  depuis 
zéro  jusqu'à  la  valeur  de  la  tangente  de  450;  la  valeur  du  rayon  étant  supposée  égale  à  10000. 
La  seconde  contient  les  sinus  et  la  dernière  les  cosinus  correspondants.  Les  divisions  par  2, 
que  Ton  rencontre  en  haut  et  en  bas  de  ces  colonnes,  s'expliquent  par  l'emploi  de  la  formule 
approximative 

que  l'on  obtient  en  remplaçant  l'aire  d'une  courbe  par  une  somme  de  trapèzes.  Dans  la  colonne 
des  sinus  y0  =  o,  dans  celle  des  cosinus  y0=  100000.  Le  nombre  800000  représente  la 
somme  des  rayons. 

L'approximation  obtenue  de  cette  manière  est  assez  grossière.  Aussi  Huygens  ne  s'en 
est  pas  contenté,comme  la  note  suivante  le  montrera. 

26)  Plus  tard  Huygens  ajouta  la  remarque:  „Haec  melius  page  90  et  91.  Hic  nimis  pauca  rec- 
tangula  8  cum  illic  sint  40  et  aptiori  methodo  inventa".  En  effet,  aux  pages  citées,  c'est- 
à-dire  aux  pages  95  recto  et  verso  de  la  pagination  générale  du  livre  G,  on  rencontre  un 
calcul,  dans  lequel  le  nombre  des  divisions  est  porté  de  8  à  40.  De  plus,  ce  calcul  se  fonde 

a2 
■  sur  l'emploi  de  l'équation  y  =  ^  /  2  i=^:de  la  courbe  en  question,  dont  les  ordonnées  suc- 
cessives sont  calculées  au  moyen  de  logarithmes  à  sept  décimales.  De  cette  manière,  le  nombre 
88135,  5  est  obtenu,  dont  toutefois  Huygens  ne  s'est  pas  encore  contenté,  ainsi  qu'il  résulte 
du  petit  calcul  suivant,  qui  a  fourni  le  nombre  88137  mentionné  dans  la  note  6  de  la  pièce 
N°.  2624  et  par  lequel  Huygens  remplaça  le  nombre  88091  du  texte. 
Voici  ce  calcul: 


ex    5     880156 


ex  10 

881060 

ex  20 

881290 

ex  40 

881355 

16  add 

diff.ac  0904 

230    videntur  fere  quadruplae  sequentium. 
065 


i       65 

881371.   llacc  ergo  erit  accuratior  magnitudo  spatii  Bq> DA 
pag.  88  (daxfiOÇ  de  la  figure  5). 


CORRESPONDANCE.     1690. 


511 


N°  2626. 

Christiaan  Huygens. 

7    AVRIL    169I. 

Appendice  III  au  No.  162%. 

La  pièce  se  trouve  à  Leiden ,  coll.  Huygens  '). 
Elle  a  été  publiée  pur  P.  J.   Uylenbroek*'). 

Ad  pag.  364.  A.1 1682.  Aéb  Eruditorum  Lipfienfium 3)  vide  et 
pag.  93 4)  lib.  G.  7  Apr.  1691. 

Cum  Parifijs  ad  me  venifTet  D.  T.  five  Tfchirnhaus,  A°.  1678  5),  ut  puto, 
ollendi  ipfi  obiter  figuras  quae  libro  meo  de  Luce  continentur,  ubi  in  fine 
eft6)  haec  prior,  Tab.  19  7).  Inde  eft  quod  in  eandem  hanc  contemplationem 


')    Feuille  détachée. 

2)  Chr.  Hugenii  Exercitationes  Mathematicae,  etc.  Fasc.  II,  p.  40. 

3)  Il  s'agit  de  la  construction  fausse  de  la  catacaustique  du  cercle  décrite  par  von  Tschirnhaus 
dans  l'article  cité  dans  la  Lettre  N°.  2274,  note  4.  Voici  cette  construction  telle  que  von 
Tschirnhaus  l'a  formulée  : 

„Sit  data  quarta  pars  Quadrantis  CDE  describatur 
Semicirculus  AGE;  hoc  facto,  ducaturlineaquaecunque, 
veluti  FD,  parallela  ad  AC;  tune  pars  DG,  intercepta 
intra  quadrantem  CDE  et  semicirculum  AGE,  secetur 
bifariam  in  puncto  H; et  sic  praetendit  Autorquod  punc- 
tum  hoc  II  sit  aliquod  ex  infinitis,  quae  constituunt  cur- 
vam  BUE  a  radiis  rellexis  formatam;  ex  quo  sequitur, 
quod  focus  B  debeat  esse  in  loco  medio  radii  AC". 

La  courbe  obtenue  de  cette  manière  possède  en  effet 
une  ressemblance  superficielle  avec  la  vraie  catacaustique 
du  cercle  dont  Huygens  avait  montré  le  dessin  à  von 
Tschirnhaus  et   qui   n'est    autre,  comme   on  sait,  que 
■P-  l'épicycloide  générée  par  le  roulement  du  cercle  décrit 

sur  BC,  comme  diamètre,  sur  le  cercle  dont  AB  est  le  rayon  et  A  le  centre. 

4)  Il  s'agit,  comme  on  verra  dans  la  note  10  de  cette  pièce,  de  la  page  93  du  livre  G,  la  page  97 
verso  de  la  pagination  générale. 

5)  La  première  entrevue  entre  Chr.  Huygens  et  von  Tschirnhaus  eut  lieu  en  1 675.  Consultez  la 
Lettre  N°.  2199,  note  2. 

rt)  Voir  les  pages  123  et  124  de  l'édition  originale,  où  la  nature  épicycloidale  de  la  courbe  est 
indiquée  dans  le  texte  et  même  dans  la  figure  par  la  présence  du  cercle  décrit  sur  AC  comme 
diamètre. 

7)  C'est-à-dire  la  ligure  de  von  Tschirnhaus  qui,  en  effet,  est  empruntée  à  la  „Tabula  XIX"  des 
„Acta"  de  1682. 


512 


CORRESPONDANCE.     169O. 


meura  incidit 8).  Quod  vel  hinc  patet,  quod  hanc  ipfam  curvam  EHB 9),  cum 
haec  fcriberet  nondum  cognoverat.  Falfam  enim  conftruclionem  hic  exhibée, 
quippe  quae  cum  vera  a  me  tradita  non  convenir,  ut  calculo  examinavi  in  cafu 
uno,  cum  nempe  BF,  FC  IO)  aequales  ponuntur.  Vid.  pag.  93.  lib.  G. 

Atque  hinc  colligo  neque  methodum  generalem  quam  hic  jaftat ")  ipfi  cognitam 


)  Il  est  intéressant  de  rapprocher  de  ce  passage  la  lettre  de  von  Tschirnhaus  à  Leibniz  datée  du 
7  avril  1681  (Gerhardt,  Der  Briefwechsel  von  Leibniz,  p.  414).  Dans  cette  lettre,  après 
avoir  mentionné  sa  découverte  prétendue  de  la  catacaustique  du  cercle,  von  Tschirnhaus 
s'informe  chez  Leibniz  si  Huygens  a  trouvé  quelque  chose  sur  le  même  sujet.  Pelletn  scire, 
mim  talia  ab  aliquo  Mathematicorum  hactenus  deteriuinata,  praecipue  a  Dr.  Hugens,  cujus 
Dioptrica  nunc  lucem  forte  vidit.  Comme  il  est  difficile  de  douter  de  l'assertion  si  positive 
de  Huygens  qu'il  avait  montré  à  von  Tschirnhaus  la  figure  de  la  catacaustique,  on  se 
demande,  si  c'est  la  mémoire  ou  la  bonne  foi  qui  faisait  défaut  à  celui-ci,  lorsqu'il  écrivit  ces 
mots. 

9)  Voir  la  figure  de  la  note  3. 

10)  Ces  lettres  se  rapportent  à  une  figure  qui  se  trouve  à  la  page  yj  du  livre  des  Adversaria  G, 
que  nous  reproduisons  ici,  avec  la  démonstration  sur  la  même  page  de  la  non-identité  des  deux 
courbes. 

Pour  comprendre  cette  démonstration,  il  suffit  de  remarquer  que  la  construction  du 
point  E,  par  laquelle  elle  commence,  est  conforme  à  celle  indiquée  dans  le  „Traité  de  la 
lumière",  au  lieu  cité  dans  la  note  6. 

Arcus  CD  =  6o°.  Arcus  AD  =  2  DC. 
DE  =  i  subtensae  DA.  E  est  verum  punctum 
curvae. 

qu.  GR  =  CD  AGC.  qu.  GH  =s  CU  CGB. 
sed   AG  =  oBG,  quia  GF  =  i- FA,  et  FB  = 
=  i  FA,  unde  BG  =  T\  AF  etc. 
Ergo  qu.  RG  =  9  qu.  HG. 
Ergo  HG  =  i  RG.  Quod  si  jam  HR  bifa- 
riamsectadicaturin  EeritGE  =  HR  =  |-GR. 
Jungatur  EF,  DC  quae  parallelae  erunt  quia 
DA  ad  AE  ut  CA  ad  AF.  unde  ang.  AEF  rec- 
tus,  et  qu.  GE  =  □  AGF. 
ErgocZ]  AGF  =  |  qu.  GR  seu  CD  AGC.  Ergo  GF  ad  GC  ut  4  ad  9  quod  falsum,sunt 
enim  ut  3  ad  7. 
')  La  construction  manquée  de  la  catacaustique  est  précédée  dans  l'article  cité  dans  la  note  3,  par 
les  phrases  suivantes: 

„Interim  quia  non  sufficit,siquis  observaveritsaltem  hinc  lineascurvas"(lescatacaustiques) 
„sic  formari,  nisi  et  scientifice  determinetur,  cujus  sint  naturae  :  Methodum  exhibet  Generalem 
ope  cujus  curvae  taies  formatae  ex  intersectionibus  radiorum  reflexorum  Geometrice  possint 
determinari;  et  ut  exemplum  exhibeat  Methodi  hujus  Generalis,  in  specie  ostendit  descrip- 
tionem  Curvae  illius,  quae  formatur  a  radiis  solaribus  in  speculo  ordinario  sphaerico,  hac 
ratione":  (suit  la  construction  indiquée  dans  la  note  3). 

Consultez  encore  sur  la  méthode  générale  de  von  Tschirnhaus  la  note  suivante. 


CORRESPONDANCE.     169O.  5  I  3 


fui  (Te,  cum  in  exemplum  ejus  hanc  crroneam  curvae  defcriptionem  adferat. 
Neque  video  qua  ratione,  nifi  circini  experimento,  quo  deceptus  fuit,  in  hanc 
lineatn  incident  1=);  quo  quid  in  geometria  curpius.  Scd  hic  norter  codem 
modo  prorfus,  in  cangencibus  curvarum  filarium,  port  aliquot  annos  in  errorem 
incidit I3). 

Atque  ita  levi  verifimilitudine  adductus  non  veretur  magnifiée  aïïeverarc  quo- 
rum nullam  demonltrationcm  habet,  quaeque  inltituto  examine  falfa  efTedepre- 
henduntur. 

Caeterum  cum  initio  anni  1690  diatribam  meam  de  LuceedidifTem,  illccontinuo 
exemplar  ejus  naftus,  (five  id  ipfum  quod  ad  feriptores  Aftorum  Lipfienfium 
miferam  commendatum  D°.  Vegelino I4),  iive  etiam  a  typographis  folia  ante 
editionem  acceperit)  animadverfa  veriori  deferiptione  curvae  hujus,  eam  quaii 
a  fe  profedlam  menfis  Februarij  aftis  inferi  curavit15),  cum  alijs  ad  hujufmodi 
curvas  fpeclantibus ;  meae  vero  diatribae  mentionem  in  ijfdem  Aétis  fieri  impe- 
dijt,  ut  puto,  ufque  in  menfem  Oétobrem  I(S)  ejufdem  anni  1690,  cum  tamen 
initio  Januarij  in  lucem  prodijfTet;  quo  nempe  longius  plagij  fufpicionem  re- 
moveret. 

Ait  vero  Bernoulium  nuper  invenifle  hanc  curvam  ad  fex  dimenfiones  afeen- 
dere,  quam  ipfe  olim  calculo  collegerit  ciïe  tantum  dimenlionum  quatuor,  in  quo 
fe  falfum  fatetur,  erroremque  fuum  nunc  emendat;  utque  novo  invento  eum  com- 


I2)  Les  mots:  quo  deceptus  fuit  in  hanc  lineam  inciderit  manquent  dans  le  texte  d'Uylen- 
broek. 

Gerhardt  a  publié  (Briefwechsel,  S.  428 — 436)  un  manuscrit  de  von  Tschirnbaus  qui 
contient  la  méthode  par  laquelle  il  prétend  avoir  trouvé  l'équation  fausse  de  la  cata- 
caustique  et  la  construction  (GH  =  HD,  voir  la  figure  de  la  note  3)  qui  s'en  déduit.  La 
méthode  générale  qu'il  y  expose  est  correcte  et  même  ingénieuse,  mais  il  reste  au  moins  dou- 
teux si  le  résultat  erroné  auquel  il  arrive  a  été  obtenu  en  effet,  comme  il  le  prétend,  au  moyen 
des  éliminations  embarrassantes  auxquelles  sa  méthode  le  conduit,  ou  s'il  est  plutôt,  comme 
Iluygens  le  suppose,  l'effet  d'une  conjecture  hasardée,  dont  il  veut  faire  passer  le  résultat 
comme  ayant  été  obtenu  par  une  méthode  plus  légitime. 

I3j  Allusion  à  la  construction  erronée  de  la  tangente  aux  courbes  à  propriétés  focales  que  von 
Tschirnhaus  avait  exposée  dans  sa  „Medicina  Mentis".  Consultez,  sur  cette  construction  et  la 
polémique  à  laquelle  elle  a  donné  lieu,  la  correspondance  de  1687.  La  dernière  pièce  qui  s'y 
rapporte  est  notre  N°.  2486. 

14)  Voir  la  Lettre  N°.  2564. 

15)  Voir  l'article:  Methodm  curvas  determinandi,  quae  formaniur  a  radiis  reflexis,  quorum  inci- 
dentes ut  par  aile  li  considerantur,  per  D.  T. 

Dans  cet  article  von  Tschirnhaus  commence  par  communiquer  sans  démonstration  une 
formule  générale  pouvant  servir  à  calculer  la  distance  FE  entre  le  point  de  réflexion  K  et  le 
point  correspondant  F  de  la  catacaustique  d'une  courbe  quelconque,  dont  l'équation  est 

Œuvres.  T.  IX.  65 


5H 


CORRESPONDANCE.     169O. 


penfet,  facillimam  ejus  lineae  conilructionem  adferre  fe  ait I?)  quae  eftilla  exlibro 
meo  neque  tamen  de  errore  fuo  lectorem  admonet.  Vellem  autem  fcire  quis  illc 
olim  fuerit  calculas  quo  quatuor  dimenfiones  iftas  reperit,  credo  falfam  illam 
curvam  A°.  1682.  editam  ad  calculum  revocavit,  cum  pro  vera  ipfam  pofuiflet? 

Porro  et  menfe  Aprili  anno  1690,  in  actis  Lipfienfibus l8)  rurfus  de  curva  hac 
egit,  ollenditque  Epicycloidem  efTe,  quod  procul  dubio  quoque  ex  mea  diatriba 
hauiit,  pollquam  nempe  vidic  priorem  dolum  non  caruifTe  fucceiïu.  Unde  porro 
ex  Newtoni  opère  I?)  planum  erat  hanc  curvam  fimilis  curvae  (non  autem  fuimet- 
ip(ius)  evolutione  defcribi  quod  ante  multos  annos  Parifijs  demonftravi20)  univer- 
fali  ratione,  eaque  demonftratio  coram  Academiae  ibcijs  leéta  fuit  et  in  Colleftiones 
relata  die 

Primus  autem  qui  de  Epicycloide  oltcnderit  geometricas  curvas  elle,  et  fpatia 


donnée.  Cette  formule  est  exacte,  quoique 
inutilement  compliquée.  Il  l'applique  aux 
cas  de  l'hyperbole  équilatère,  du  cercle  et 
de  la  conique  générale  pour  des  rayons  pa- 
rallèles à  Taxe. 

Dans  celui  du  cercle,  sa  formule  conduit 
assez  facilement  à  la  relation  FE  =  i  -y  =  A 
EC.  Iluygens,  pour  trouver  le  même  point 
F,  faisait  l'arc  EG  égal  au  double  de  l'arc 
ED  et  GF  =  3  FE.  Il  est  facile  de  voir  que 
les  deux  constructions  reviennent  au  même 
et  que  von  Tschirnhaus,  en  élaborant  sa 
nouvelle  méthode  différente  de  celle  men- 
tionnée dans  la  note  12,  s'est  laissé  inspirer 
bien  probablement  par  le  résultat  de  Iluygens,  qu'il  connaissait  d'avance.  Aussi  Iluygens, 
d'après  la  liste  de  ses  notes  marginales,  mentionnée  dans  la  note  1  de  notre  N°.  2540,  écrivit-il, 
en  haut  de  la  page  7  2  de  son  exemplaire  des  Acta  de  1600:,, Hanc  conilructionem  ex  meo 
libro  de  Luce  fumfit". 
)  Voir  la  Lettre  N°.  2623,  note  1  2. 
ir)  Voir  la  page  71  de  l'article  cité  dans  la  note  15. 
1 8  )  Voir  l'article  intitulé  :  Curva  geonietrica,  quae  seipsam  sut'  evolutione  describit,  aliasque  insignes 

proprietates  obtinet,  inventa  a  D.  T. 
Iy)  Allusion  à  la  propositio  L,  Sectio  X,  Liber  primus  des  Principia  :  Facere  ut  corpus  pendu  /uni 
oscilletur  in  cyc/oide  data.  Dans  cette  proposition,  sur  laquelle  on  peut  consulter  encore  la 
Lettre  N°.  2465,  note  5,  Newton  démontre  que  la  développée  d'une  hypocycloïde  quelconque 
est  une  hypocycloïde  semblable,  et  il  était  bien  facile  à  prévoir  que  ce  théorème  resterait 
valable  pour  les  épicycloïdes.  notamment  pour  la  catacaustique  du  cercle,  dont  von  Tschirn- 
haus connaissait  la  nature  épicycloïdale,  soit  qu'il  l'eût  reconnue,  comme  il  le  prétend  dans 
l'article  cité,  par  lui  même,  ou  bien,  comme  il  est  plus  probable,  par  la  lecture  du  Traité  de  la 
lumière. 
2°)  En  décembre  1678  et  janvier  1679.  Voir  la  Lettre  N°.  2145,  note  6. 


irt 


CORRESPONDANCE.     1690.  5  I  5 


earum  menfurari  pofle,  fuit  Prefbyter  quidam  Normannus,  noraine  de  Vaumefle, 
cujus  ca  de  re  Iiteras  aliquot  ad  me  datas  -1)  adfervo. 

Si  antequam  meus  liber  de  Luce  prodijt,  errorem  fuum  in  curva  deferibenda 

cognovifTet  D.  T.  jam  ante  quoque  ipfum  correxifTet;  née  totis  8  annis  omnium 
reprehenfioni  expofitum  reliquiflet.  An  Bernoulius  fortafTc  eumanimadverr.it? 
Sed  nihil  invenio  in  Aétis  Liplienilbus  quo  id  appareat. 

Afleverare  aufim  D.  T.  nullam  hactenus  demonftrationem  habere  legitimam 
deferiptionis  curvarum  de  qua  pag.  71  ::)  anni  1690. 


2I)  Voiries  Lettres  Nos.  2145,  2149  et  2182. 

::)  Il  faut  lire  probablement  page  73.  Huygens  cite  l'article  de  von  Tschirnhaus,  intitulé:  Metho- 
dus  curvas  determinandi,  quae  formantur  a  radiis  reftexis,  quorum  incidentes  ut  paralleli  con- 
siderantur,  per  D.  T. 

A  la  page  73  de  cet  article  on  lit  le  passage  suivant,  auquel  Huygens  probablement  fait 
allusion: 

Tandem  notandum  est,  nullatenus  opus  esse,  ut  radii  incidentes  paralleli  semper  suppo- 
nantur.  Licet  enim  a  quolibet  puncto  ad  libitum  assumto  venire  concipiantur,  aut  puncti  loco 
quaevis  curva  assumatur,  illi  tamen  qui  hacc,  quae  modo  explicavi,  nec  non  quae  in  Medi- 
ciiui  mentis  de  curvarum  formatione  dicta  sunt,  bene  intellexerit,  neque  bicaqua  haerebit. 
Eadem  via  assumta  refractionum  mensura,  determinabuntur  Curvae,  quae,  a  radiis  refractis, 
corpora  curva  pellucida  transeuntibus,  generantur. 

Von  Tschirnhaus  poursuit: 

Quain  innumera  autem  opticam  perficientia  inventa,  caque  prorsus  nova,  hinc  deduci  pos- 
sint,  quamvis  scientiae  illi,  hoc  seculo  ab  ingeniosissimis  viris  admodum  excultae,  vix  quid- 
quam  adjici  posse  videatur.  periti  harum  rerum  facile  conjicient. 

Dans  la  liste  des  notes  marginales  que  Huygens  a  inscrites  dans  son  exemplaire  des  Acta 
Eruditorum  (voir  la  pièce  N°.  2540,  note  1)  on  rencontre  encore  la  suivante,  écrite  en 
marge  du  passage  que  nous  venons  de  citer:  vellem  unimi  afierret. 


516  CORRESPONDANCE.     1 690. 


N=  2627. 

G.  W.  Leibniz  h  Christiaan  Huygens. 

13    OCTOBRE     1690. 

La  lettre  se  trouve  à  Lehkn ,  coll.  Huygens. 

Elle  a  été  publiée  par  P.  J.   Uylenbrock1')  et  par  C.  I.  Gerhanll-). 

Elle'  est  la  réponse  aux  Nos.  2611  et  2623. 

C/ir.  Huygens  y  répondit  par  le  No.  2633. 

Mr.  Pendant  que  je  vous  prépare  une  lettre  afTés  ample  3),  tant  pour  m'acquit- 
ter  de  mon  devoir,  et  pour  vous  remercier  de  l'honneur  que  vous  m'avés  fait  en 
m'envoyant  voftre  excellent  ouvrage,  que  pour  profiter  de  vos  inftructions  fur 
plufieurs  points  que  vous  avés  touchés;  voicy  une  troifieme  lettre,  qui  m'arrive 
aujourdhuy,  et  qui  me  fait  prendre  la  plume  d'abord  pour  fatisfaire  par  avance  a 
une  partie  de  ce  que  je  dois,  et  pour  vous  dire,  qu'il  y  a  environ  deux  femaines, 
que  le  pacquet  adrefTé  par  M.  van  der  Heck  s'eft  trouvé,  et  m'a  efté  rendu  enfin. 
Ceux  qui  l'avoient  receu  en  mon  abfence,  ne  s'en  eftant  pas  fouvenus  a  mon  retour, 
que  lors  que  je  l'ay  fait  demander. 

Je  conçois  fort  aifément,  Monfieur,  que  vous  avés  une  Méthode  équivalente  a 
celle  de  mon  calcul  des  différences.  Car  ce  que  j'appelle  dx  ou  dy,  vous  le  pouvés 
defigner  par  quelque  autre  lettre,  ainfi  rien  ne  vous  empêche  d'exprimer  les  chofes 
à  voftre  manière.  Cependant  je  m'imagine  qu'il  y  a  certaines  vues  qui  ne  vien- 
nent pas  auffi  aifément  que  par  mon  expreffion,  et  c'eft  à  peu  près  comme  fi  au 
lieu  des  racines  et  pui (Tances  on  vouloit  toujours  fubftituer  des  lettres,  et  au  lieu  de 
xx,  ou  x3,  prendre  m,  ou  »,  après  avoir  déclaré  que  ce  doivent  cftre  les  puiflances 
de  la  grandeur  x.  Jugés  Mons.  combien  cela  embarafTeroit.  Il  en  eft  de  même  de 
dx  ou  de  ddx,  et  les  différences  ne  font  pas  moins  des  affections.des  grandeurs 
jndeterminées  dans  leur  lieux,  que  les  puifTances  font  des  affections  d'une  gran- 
deur prife  a  part.  Il  me  femble  donc  qu'il  cil  plus  naturel  de  les  defigner  en  forte 
qu'elles  faffent  connoiftre  immédiatement  la  grandeur  dont  elles  font  les  affections. 
Et  cela  paroift  fur  tout  convenable,  quand  il  y  a  plufieurs  lettres,  et  plufieurs  de- 
grés de  différences  à  combiner,  comme  il  m'eft  arrivé  quelques  fois,  car  il  y  a  alors 
à  obferver  une  certaine  loy  d'homogènes  toute  particulière,  et  la  feule  vue  de- 


')   Clir.  Hugenii  Excrcitationes  Mathematîcae  etc.  Fasc.  I,  p.  32. 

:)   Leibnizens   Mathematische  Schriften,  Bd.  II,  p.  49,  et  Briefwechsel  von  G.  W.  Leibniz, 

p.  600. 
3)    Voir  l'Appendice  à  cette  lettre,  N°.  2628 


CORRESPONDANCE.     1690.  517 


couvre  ce  qu'on  ne  demélerok  pas  fi  aifement  par  des  notes  vagues,  comme  font 
des  fimples  lettres.  Je  voy  que  M.  Newton  fe  fert  des  minufcules  pour  les  diffé- 
rences4), mais  quand  on  vient  aux  différences  des  différences,  et  au  delà,  comme 
il  peut  arriver,  il  faudra  encor  changer,  de  forte  qu'il  me  femblc  qu'on  fait  mieux 
de  fe  fervir  d'une  expreffion  qui  s'étend  à  tout.  Cependant  quand  on  eft  accouf- 
tumé  à  une  méthode  on  a  raifon  de  ne  la  pas  changer  aifement,  quoyque  on  con- 
feilleroit  peut  eftre  à  d'autres,  qui  n'en  ont  encor  aucune,  de  fe  fervir  de  celle  qui 
paroift  la  plus  naturelle.  Auflî  fans  quelque  chofe  d'approchant  démon  expreffion, 
je  ne  fcay  fi  on  s'aviferoit  d'exprimer  les  courbes  tranfcendentes  comme  la  Cy- 
cloide  ou  la  quadratricc,  par  des  équations  entre  x  et  y  abfciffe  et  ordonnée,  ou  il 
n'entre  aucune  inconnue  que  ces  grandeurs  ou  leur  affections 5).  Mais  peut  cflrc 
qu'il  y  a  auffi  quelques  avantages  dans  voftre  expreffion  qui  me  font  encor  incon- 
nus, et  je  feray  ravi  d'en  eftre  inftruit,  ellant  plus  porté  a  profiter  de  vos  lumières, 
qu'à  vouloir  conterter  avec  vous. 

Je  croy  d'avoir  trouvé  les  deux  lignes  que  vous  m'aviés  propofées  dans  vofire 

lettre  de  Voorbourg.  Appellant  AB,  x,  CB,  31  et 

T^^    ,  ,,     ixxy  —  aax .  x3y 

UB  devant  eftre  — —        -  ie  trouve— ,—  = 
^aa—  2xyJ  h 

=  b^~  J   ou   ixy   eft  F  expo f an  t  de  la  gran- 

Ak  B        ___      deur  b7~).  C'eft  une  équation    tranfeendente,  ou 

a,  /t  les  inconnues  entrent  dans  l'cxpofant  ;  h  eft  une 

grandeur  arbitraire,  qui  fait  varier  la  courbe  infi- 
nités fois;  a  eft  l'unité,  et  le  logarithme  de  l'unité  icy  eft  o;  et  b  eft  une  grandeur 
dont  le  logarithme  eft  l'unité.  J'ay  parlé  quelques  fois  dans  les  Actes  de  Leipzig 


4)  Newton  emploie  cette  notation  dans  leLemma  II,  si  bien  connu, de  la  Sectio II, Liber secinulus 
des  Principia,  où  il  expose  le  principe  de  sa  méthode  des  fluxions. 

5)  Voir,  sur  ce  passage,  la  Lettre  N°.  2601. 

<î)    C'est  ici  le  commencement  du  malentendu  sur  le  signe  de  la  soustangente  dont  nous  avons  parlé 
dans  la  note  3  de  la  pièce  N°.  2612.  En  effet,  la  solution  de  Leibniz,  que  l'on  écrirait  main- 

-xy  d '■£■  nx*'X û~  X 

tenant:  x3y  =  C.  e  «»  '  se  rapporte  à  l'équation  différentielle: y -j-(subt.)===         a s 

tandis  que  le  problème  que  Huygens  avait  en  vue  aurait  conduit  à  l'équation  : 

dx  ix* y — a~  x 

•y  —r= i —       — -s  dont  la  courbe  xy   —  a~y  -f-  x*  =  o,  étudiée  par  Huygens  dans  la 

ily  3a2  —  2xy  .  .     1 

pièce  citée,  représente  une  solution  particulière. 

7)    Les  mots  en  italiques  ont  été  ajoutés  par  Leibniz  de  sa  propre  main  à  la  suite  de  l'équation 

répétée  en  marge  de  la  lettre,  laquelle  est  écrite  d'une  autre  main  que  celle  de  Leibniz. 


5  I  8  CORRESPONDANCE.     I  69O. 


de  ces  équations  a  expofans  inconnus,  et  quand  je  les  puis  obtenir,  je  les  préfère  à 
celles  qui  ne  fe  forment  que  par  le  moyen  des  fommes  ou  différences8).  Auffi 
peuvent  elles  eftre  toujours  réduites  aux  équations  différentielles,  mais  non  pas 
vice  verfa.  Je  voudrais  bien  fçavoir  fi  les  lignes  que  vousm'avés  propofées  peu- 
vent avoir  quelque  ufage. 

En  confiderant  voflre  chiffre  de  la  ligne  de  la  chaîne  pendante,  j'y  trouve  quel- 
que rapport  à  mon  calcul,  mais  auffi  quelque  différence.  Car  au  lieu  de  l'équation 
xxyy=a*  —  aayy,]e  voy  dans  mon  calcul  réduit  à  certains  termes,  xxyy=a*  +  aayy, 
qui  fert  à  arriver  à  la  ligne  de  qucftion,  et  quoyque  cette  ligne  foit  du  nombre  des 
tranfcendantes,  je  ne  laiffe  pas  (fuppofita  ejus  conftruftione)  d'en  pouvoir  don- 
ner 9)  non  feulement  les  touchantes,  mais  encor  la  dimcnfion  de  la  courbe,  la  fur- 
face  du  folide  de  fa  rotation  et  la  dimenfion  de  l'efpace  compris  de  la  courbe  et  de 
l'axe;  et  le  calcul  m'offre  tout  cela  comme  de  lby  même.  De  la  manière  que  vous 
en  parlés,  Monficur,  je  ne  doute  point  que  vous  n'ayiez  tout  cela,  et  quelque  chofe 
de  plus.  Mais  comme  je  me  halte  a  prefent  a  vous  repondre,  je  ne  m'y  arrefteray 
pas  prefentement. 

Je  n'ay  pas  non  plus  que  vous,  Monfieur,  raifon  d'efïre  trop  content  de  Mr.  D. 
T.  car  il  m'ell  arrivé  plus  d'une  foy  qu'il  a  oublié  d'avoir  vu  auprès  de  moy  des 
échantillons  des  chofes  qu'il  a  données  par  après.  Je  m'eflois  avifé  de  forger  des 
courbes  indéterminées,  defignées  par  une  exprefTion  générale,  comme  a  +  bx  + 
+  cy  +  dxx  -+-  exy  +  fyy  etc.  =  o  et  de  déterminer  par  ce  moyen  s'il  cft  poffible 
de  trouver  des  quadratrices  ordinaires  des  courbes  données,  c'eft  à  dire  s'il  y  a 
moyen  de  trouver  une  quadrature  générale  de  la  courbe  donnée  pour  toutes 
fes  portions.  J'en  avois  dit  quelque  chofe  a  M.  Tfchirnhaus,  et  je  fus  furpris  de 
voir  plufieurs  années  après,  qu'il  en  parloit  comme  de  fon  invention  dans  les  Actes 
de  Leipzig  IO).  Par  malheur  il  pouffa  fa  méthode  trop  loin,  il  s'imagina  de  pouvoir 
demonftrer  par  là  encor  les  impofîibilités  des  quadratures  particulières.  Mais  je 
luy  donnay  une  inftance,  qui  l'obligea  à  chercher  des  faux  fuyans  affés  effranges,  et 
qui  n'auroientpasfervi,fi  j'avois  voulu  le  pouffer  JI).J'avois  auffi  certaines  notions 


R)    Leibniz  veut  dire  qu'il  préfère  ces  Equations  à  celles  où  l'on  fait  entrer  des  intégrales,  comme 

dans  celle  qu'il  avait  indiquée  pour  la  cycloïde  dans  sa  lettre  N°.  2601,  et  aux  équations 

différentielles. 
9)    La  solution  de  Leibniz  parut  dans  les  Acta  de  juin  1691  sous  le  titre:  De  lima  in  quant  flexile 

se  pondère  proprio  curvat,  ejusque  usti  insigni  ad  inveniendas  quotcunque  médias  proportionniez 

et  Logarithmes. 
10  )  Il  s'agit  de  l'article  dans  les  Acta  d'octobre  1683,  cité  dans  la  Lettre  N°.  2324,  note  19. 
")  On  peut  consulter  sur  cette  polémique  les  articles  suivants  de  Leibniz,  insérés  dans  les  Acta 

Lruditorum,  savoir:  De dimensionibus figurarum  inveniendisÇjsm  1684),  Additioaclschedam  in 


CORRESPONDANCE.     1690.  519 


philofophiqnes,  que  j'ay  remarquées  depuis  dans  fa  Medicina  Mentis.  Considé- 
rant, par  exemple,  autrefois  la  demonllration  prétendue  de  M.  Des  Cartes  fur 
Fexiftence  de  Dieu,  qui  a  elle  inventée  premièrement  par  S.  Anfelme,  je  voyois 
que  l'argument  ell  effectivement  demonflratif,  quand  on  accorde  que  Dieu  efl 
poflible.  Cela  me  fit  remarquer,  qu'on  ne  fcauroit  fe  fier  fur  une  demonllration 
lors  qu'on  n'etl  pas  afTeuré  de  la  pofîibilité  du  fujet.  Car  s'il  implique  contradiction 
ce  qu'on  demonllrera  de  lui,  pourra  élire  vray  et  faux  en  mefme  temps.  Cela  me 
donna  occafion  de  faire  cette  diflinction  entre  les  définitions  réelles  et  nominelles, 
que  les  nominelles  fe  contentent  de  nous  donner  moyen  de  di (cerner  ou  recon- 
noillre  la  chofe  définie,  fi  elle  fe  rencontroit;  mais  les  réelles  doivent  faire  con- 
noillre  de  plus,  qu'elle  ell  poflible.  Et  je  jugeay  auflî  que  c'elloit  là  le  moyen  de 
difcerner  les  idées  vraies  et  faufles;  ne  demeurant  pas  d'accord  du  principe  de  M. 
Des  Cartes,  que  nous  avons  l'idée  des  chofes  dont  nous  parlons,  lors  que  nous  nous 
entendons.  Sur  cette  reflexion,  qu'il  faut  tacher  de  connoiflre  les  pofiibilités  de 
notions,  Mr.  D.  T.  a  bafli  une  partie  de  fa  Medicina  Mentis.  Je  luy  envoyay  auffi 
des  remarques  après  la  publication  de  fon  ouvrage,  où  je  luy  fis  voir,  que  fa  règle 
de  déterminer  les  tangentes  par  les  foyers  ne  pouvoit  reuflir  que  rarement,  dont 
je  luy  donnay  un  exemple.  Je  remarquay  auffi  que  fon  dénombrement  des  lignes 
courbes  de  chaque  degré  ne  va  pas  bien.  Je  me  mis  à  chercher  une  meilleure  règle 
pour  déterminer  les  tangentes  par  les  foyers  et  filets  et  je  la  trouvay;  mais  pour  la 
publication,  j'ay  elle  prévenu  par  Mr.  Facio  Duillier  I2),  dont  je  ne  fuis  pas  fort 
fâché;  car  il  me  femble,  qu'il  a  bien  du  mérite.  Je  vous  diray  pourtant  ma  ma- 
nière: j'avois  trouvé  et  demonflré  ce  principe  gênerai,  que  tout  mobile  ayant 
plufieurs  directions  à  la  fois,  doit  aller  dans  la  ligne  de  direction  du  centre  de 
gravité  commun  d'autant  de  mobiles  qu'il  y  a  de  directions,  fi  on  s'imaginoit  le 
mobile  unique  multiplié  autant  de  fois  pour  faire  reuflir  entièrement,  et  en  même 
temps  chacune;  et  que  la  ville  (Te  du  mobile  dans  cette  direction  compofée  doit 
etlre  h  celle  du  centre  de  gravité  de  la  fiction,  comme  le  nombre  des  directions  eft 
à  l'unité.  Cela  pofé,  je  confideray  que  le  llile,  qui  tend  les  filets,  peut  élire  conçu 
comme  ayant  autant  de  directions  (égales  en  viteffe  entre  elles)  qu'il  y  a  de  filets. 


Actii  proxime  antecedenlh  Maji  pag.  233  éditant,  de  dimensionibus  curvilinearutn  (déc.  1 6tf  4\ 
De  geometria  recondita  et  ana/ysi  indivhibilium  atque  infinitorutn  (juin  1686),  la  réponse  de 
von  Tschirnhaus,  contenue  dans  l'article:  Additamentum  ad  methodutn  quadrandi  curvilineas 
figuras,  tint  earutn  impossibilitatem  demomtrandi  per  finitam  seriem  (sept.  1687),  et  la  corres- 
pondance privée  de  Leibniz  et  von  Tschirnhaus  de  l'année  [683  (Gerhardt,  Briefwechsel, 

P- 453— 475)- 
,2)  Voir  la  pièce  N°.  2460. 


520  CORRESPONDANCE.     IÔQO. 


Car  comme  il  les  tire  il  en  eil  tiré.  Ainfi  fa  direction  compofée,  qui  doit  eitre  dans 
la  perpendiculaire  à  la  courbe,  pafTe  par  le  centre  de  gravité  d'autant  de  points, 
qu'il  y  a  de  filets;  qui  font  les  interf celions  d'un  cercle  (décrit  du  point  de  la 
courbe)  avec  les  filets.  Mais  il  ert  temps  de  finir,  et  de  me  dire,  comme  je  le  puis 
et  dois,  avec  toute  la  fincerité  et  toute  la  reconnaifiance  poflible 

Monsieur 

Voftre  trefhumble  et  trefobeiffant  feruiteur 
Leibniz. 


P. S.  Ne  continuerés  vous  pas,  Monfieur,  de  nous  donner  quelque  chofe  de 
temps  en  temps  du  grand  nombre  des  belles  penfées  que  vous  avés?  Ne  fait  on 
pas  quelques  découvertes  en  Hollande  ou  en  Angleterre?  Mon  s.  Hudde  ne  fonge- 
t-il  plus  aux  feienecs?  Mons.  Arnaud  I3)  cft  il  en  Hollande? 


a  Hanover  ce  -3-  d'octobre  io"oo. 
13 


'')  Antoine  Arnauld,  le  célèbre  janséniste.  Il  se  trouvait  alors  à  Bruxelles,  où  il  mourut  à  l'âge  de 
quatre-vingt  trois  ans,  le  8  août  1604. 


CORRESPONDANCE.     1690.  52 1 


N=  2628. 

G.  W.  Leibniz  h  Christiaan  Hoygens. 

octobre  1690. 

Appendice  au  No.   \6iy. 

La  minute  se  trouve  à  Hannover,  Bibliothèque  royale. 
Elle  a  été  publiée  tiar  C.  I.  Gerhard  '). 

Hannovre   1 690. 

Je  fuis  bien  marri  de  n'avoir  fçeu  la  nouvelle  obligation  que  je  vous  avois  après 
tant  d'anciennes,  que  par  votre  lettre  de  Voorbourg  du  24  d'Aouft  :),  je  me  fuis 
d'abord  informé  où  pouvoit  eftre  devenu  voitre  paquet,  et  enfin  on  me  l'a  apporté 
il  y  a  quelques  femaines;  je  vous  en  dois  remercier  de  toutes  les  manières.  Vos 
prefens  me  font  précieux,  et  je  puis  dire,  que  celuy  que  vous  me  fiftes  a  Paris  de 
vôtre  excellent  ouvrage  fur  les  pendules  a  efté  un  des  plus  grands  motifs  des  pro- 
grés que  j'aye  peuteitre  faits  depuis  dans  ces  fortes  de  feiences3).  Carm'effor- 
çant  de  vouloir  entendre  des  penfées  qui  pafïbient  de  beaucoup  les  connoifïances 
que  j'avois  alors  en  ces  matières,  je  m'eftois  enfin  mis  en  eftat  de  vous  imiter  en 
quelque  chofe.  Apres  cela  vous  pouvés  juger  quel  ellat  je  dois  faire  de  ce  qui  vient 
de  vortre  part,  puifque  cela  me  porte  toufjours  des  lumières.  Et  rien  n'en  avoit 
plus  befoin  que  la  lumière  même.  Quand  vôtre  traité  fur  ce  fujet  ne  me  feroit  venu 
que  par  les  voyes  ordinaires  des  libraires,  je  ne  l'aurois  pas  moins  confideré  comme 
une  grâce  que  vous  m'auriés  faite,  le  bien  que  vous  avés  fait  a  tous,  touchant  plus 
particulièrement  ceux  qui  en  peuvent  profiter  d'avantage  par  le  goult  qu'ils  pren- 
nent à  la  matière.  Maintenant  que  vous  m'envoyés  vous  mêmes 4)  vôtre  ouvrage 
fi  attendu  depuis  tant  d'années,  cette  diftinclion  favorable  m'oblige  encorplus 
étroitement,  et  me  fait  joindre  la  reconnoiïïance  que  je  vous  en  dois,  a  celle  qui 
m'efi:  commune  avec  tout  le  genre  humain,  dont  vous  augmentés  le  véritable  thre- 
for  par  vos  découvertes  importantes,  quoyque  le  nombre  de  ceux  qui  en  puiflent 
connoiftre  le  prix  foit  médiocre.  Je  me  fçay  bon  gré  d'en  eflre:  ille  fe profecijfe 
feiat,  cul  ifîa  valde  placuerint.  Si  j'avois  l'âge  et  le  loifir  du  temps  de  mon  fejour 


*)   Leibnizens'  Mathematische  Schriften,  Bd.  VI,  p.  187,  et  Briefwechsel  von  G.  W.  Leibniz, 
p.  606. 

La  lettre  n'a  jamais  été  envoyée,  mais  elle  peut  être  considérée  comme  une  réponse  à  la 
Lettre  N°.  2561.  Selon  Gerliardt,  les  manuscrits  de  Leibniz  contiennent  plusieurs  autres 
projets,  différents  de  celui  que  nous  reproduisons. 

2)  Voir  la  Lettre  N°.  261 1. 

3)  Consultez  la  Lettre  N°.  191 9,  note  12. 

4)  Voir  la  Lettre  N°.  2561,  note  4. 

Œuvres.  T.  IX.  66 


522  CORRESPONDANCE.     1 690. 


à  Paris,  j'efpererois  qu'il  me  pourroit  fervir  en  Phyfique  comme  vôtre  premier 
prefenc  me  fit  avancer  en  Géométrie.  Mais  je  fuis  diftrait  par  des  occupations  bien 
différentes  qui  femblent  me  demander  tout  entier.  Et  ce  n'crt  que  par  échappades 
que  je  puis  m'en  écarter  quelques  fois,  cependant  le  plaifir  et  l'utilité  qu'il  y  a  h 
communiquer  avec  vous  me  fait  profiter  de  l'occafion.  J'ay  lu  vôtre  ouvrage  avec 
la  plus  grande  avidité  du  monde 5);  je  l'avois  fait  chercher  à  Hambourg  il  y  a  déjà 
quelques  mois,  mais  on  me  manda,  que  quelque  peu  d'exemplaires  qui  y  ertoient 
venus  eftoienr.  déjà  difparus. 

L'ufage  que  vous  faites  des  ondes  pour  expliquer  les  effedts  de  la  lumière  m'a 
furpris,  et  rien  n'eft  plus  heureux  que  cette  facilité,  avec  laquelle  cette  ligne  qui 
touche  toutes  les  ondes  particulières  et  compofe  l'onde  générale  fatisfait  aux  loix 
de  reflexion  et  de  réfraction  connues  par  l'expérience.  Mais  quand  j'ai  vu  que  la 
fuppofition  des  ondes  fpheroidales  vous  fert  avec  la  même  facilité  à  refoudre  les 
phénomènes  de  la  refraélion  difdiaclaflique  du  éditai  d'Iflande,  j'ay  pafïé  de 
l'eftime  à  l'admiration.  Le  bon  Père  Pardies 6)  parloit  auffi  d'ondes,  mais  il  eiloit 
bien  éloigné  de  ces  confiderations  comme  vous  avés  remarqué  vous  même  p.  18. 
où  vous  dites  qu'on  le  pourra  voir  fi  fon  écrit  a  efté  confervé.  Mais  fans  chercher 
cet  écrit  on  le  pourra  juger  par  un  petit  livre  de  dioptrique  du  Père  Ango7) 


5)  Voici  encore  comment  Leibniz  s'est  exprimé  sur  le  Traité  de  la  lumière  et  le  Discours  de  la 
Pesanteur  dans  une  lettre  à  Magliabecchi,  conseiller  et  bibliothécaire  du  grand-duc  de  Toscane, 
datée  d'octobre  26,1690:  (Dutens,  Gotfridi  Guilelmi  Leibnitii  Opéra  Omnia,  T.  V,  p.  89).  A 
celeberrimo  Hugeuio  donatum  accepi  exemplar  novi,  planeque  excellentis  operis  de  Lutnine, 
quo  mihi  videtur  Cartesii  lumina  prorsus  extinxisse  in  hoc  argumente  Pulcherrimé  enim  ex- 
plicuit  veras  Ilefractionis  causas,  legesque.  In  praefatione  pariter  ut  in  cursu  operis,  quorun- 
dam  inventorum  meorum,  pro  sua  humanitate,  meminit,  quod  et  Newtonuskcxt  in  suo  Prin- 
cipiorum  Naturae  Mathematkorum  praestantissimo  volumine:  itaquanto  quisque  estdoctrina 
excellentior,  tanto  plus  sinceritatis,  atque  humanitatis  ostendit." 

Remarquons  qu'en  réalité  le  nom  de  Leibniz  n'est  mentionné  dans  l'ouvrage  de  Iluygens 
qu'une  seule  fois,  savoir  dans  la  préface  du  Traité  de  la  lumière  à  l'égard  „du  problème  de  la 
figure  des  verres  pour  assembler  les  rayons,  lorsqu'une  des  surfaces  est  donnée"  (Consultez 
à  ce  sujet  l'article  de  Leibniz  cité  dans  la  note  9  de  la  lettre  N°.  2561). 

6)  Sur  Ignace  Gaston  Pardies,  voir  la  Lettre  N°.  1 327,  note  4. 

Déjà  en  1672,  dans  sa  seconde  lettre  à  Newton,  citée  dans  la  note  5  de  notre  N°.  1905, 
Pardies  s'était  exprimé  sur  une  théorie  ondulatoire  de  la  lumière  dans  les  termes  suivants: 
„Item  in  ea  Hypothesi,  qua  lumen  ponitur  progredi  per  certas  quasdam  materiae  subtilis 
Undulationes,  ut  explicat  subtilissimus  J  Iookius,  possunt  explicari  colores  per  quandam  difru- 
sionem  radiorum  ultra  foramen  ipso  contagio  ipsaque  materiae  continuatione.  Certe  ego 
talem  adhibeo  hypothesin  in  Dmertatiom  de  motu  undulatorio  quae  est  sexta  pars  meorum 
Mechanicorum." 
")  Pierre  Ango,  jésuite,  professeur  de  mathématique  à  Caen.  II  ne  paraît  être  connu  que  par  son 
ouvrage:  L'optique  Divisée  en  trois  Livres,  où  l'on  démontre  tout  ce  qui  regarde,  1.  la  propa- 
gation &  les  proprietez  de  la  lumière,  2.  La  vision,  3.  La  ligure  &  la  disposition  des  verres, 
par  le  P.  P.  Ango  de  la  compagnie  de  Jésus.  Paris,  chez  Estienne  Michallet.  1682.111-12°. 


CORRESPONDANCE.     1690.  523 


Jefuite,  qui  avoue  d'avoir  eu  les  papiers  du  P.  Pardies  entre  les  mains,  et  d'en 
avoir  puifé  la  considération  des  ondes.  Mais  lors  qu'il  prétend  d'en  tirer  la  règle 
des  finus  pour  la  refraction  (car  c'ertoit  là,  où  je  l'attcndois),  il  fe  trompe  fort,  ou 
plultoll  il  fe  mocque  de  nous  en  forgeant  une  demonrtration  apparente  qui  fuppofe 
adroitement  ce  qui  efl:  en  queftion.  Je  voudrois  que  vous  eufliés  voulu  nous  donner 
au  moins  vos  conjectures  fur  les  couleurs  et  je  voudrois  fçavoir  auffi  quelle  efl: 
vôtre  penfée  de  l'attraction  que  M.  Newton  reconnoift  après  le  P.  Grimaldi 8) 
dans  la  lumière  à  la  p.  231  de  fes  Principes  9),  item  quelles  font  les  expériences 
nouvelles  fur  les  couleurs  que  M.  Newton  vous  a  communiquées,  fi  vous  trouvés 
à  propos  d'en  faire  part.  Le  cryflal  d'Iflande  n'a-t-il  rien  fourni  de  particulier 
fur  les  couleurs? 

Apres  avoir  bien  confideré  le  livre  de  M.  Newton  que  j'ay  vu  a  Rome  pour  la 
première  fois,  j'ay  admiré  comme  de  raifon  quantité  de  belles  chofes  qu'il  y  donne. 
Cependant  je  ne  comprends  pas  comment  il  conçoit  la  pefanteur,  ou  attraction.  Il 
femble  que  félon  luy  ce  n'ert  qu'une  certaine  vertu  incorporelle  et  inexplicable, 
au  lieu  que  vous  l'expliqués  très  plaulîblement  par  les  loix  delamecanique.Quand 
je  faifois  mes  raifonnemens  fur  la  Circulation  harmonique  IO),  c'efl  a  dire,  réci- 
proque aux  diftances,  qui  me  faifoit  rencontrer  la  règle  de  Kepler  (du  temspro- 
portionel  aux  aires),  je  voyois  ce  privilège  excellent  de  cette  efpece  de  circulation  : 
qu'elle  efl:  feule  capable  de  fe  conferver  dans  un  milieu  qui  circule  de  même,  et 
d'accorder  enfcmble  durablement  le  mouvement  du  folide  et  du  fluide  ambiant. 
Et  c'eftoit  là  la  raifon  Phyfique  que  je  pretendois  donner  un  jour  de  cette  circu- 
lation, les  corps  y  ayant  eflé  déterminés  pour  mieux  s'accorder  enfemble.  Caria 
circulation  harmonique  feule  a  cela  de  propre  que  le  corps  qui  circule  ainfi,  garde 
precifement  la  force  de  fa  direction  ou  impreffion  précédente  tout  comme  s'il  eftoit 
mû  dans  le  vuide  par  la  feule  impetuofité  jointe  à  la  pefanteur.  Et  le  même  corps 
ainTi  efl:  mû  dans  l'ether  comme  s'il  y  nageoit  tranquillement  fans  avoir  aucune 
impetuofité  propre,  ny  aucun  refte  des  imprefllons  précédentes,  et  ne  faifoit 
qu'obeïr  abfolument  à  l'ether  qui  l'environne,  quant  à  la  circulation  (le  mouve- 


")  Voir  la  Lettre  N°.  568,  note  8.  Grimaldi  décrivit  la  première  expérience  sur  la  diffraction 
dans  son  ouvrage  : 

Physico-MathesisdeLuminc,Coloribuset  Iride,  aliisqucadnexis,  LibriIJ,Opus  pothumum. 
Bononiae,  1666.  in-40. 

9)  Newton  conclut  de  l'expérience  de  Grimaldi  que  la  lumière,  passant  près  du  bord  d'un 
corps,  souffre  une  attraction  qui  courbe  sa  trajectoire  et  que,  par  conséquent  aussi,  la  réfrac- 
tion d'un  rayon  de  lumière  par  un  corps  diaphane  commence  déjà  à  quelque  distance  au  dehors 
de  la  surface  réfringente. 

10)  Voir  la  Lettre  N°.  2561,  note  8. 


524  CORRESPONDANCE.     1690. 


ment  paracentrique  mis  à  part),  car  comme  j'avois  monftré  dans  les  Actes  de 
Leipzig,  p.  89  au  mois  de  Février  1689,  la  circulation  DjM2  ou  DaM3  X1) 
eftant  harmonique,  et  M3L  parallèle  a  0M2,  rencontrant  la  direction  précé- 
dente MIMa  prolonguée  en  L,  alors  IV^M"  efl:  égale  à  M aL  (ou  àGM,  I2) 
le  graveur  a  oublié  la  lettre  G  entre  T2  et  M„  marquée  dans  ma  defeription)  et 
par  confequent  la  direction  nouvelle  MaM3  efl:  compofée  tant  de  la  direction 
précédente  M2L  jointe  à  l'impreflion  nouvelle  de  la  pefanteur,  c'efl:  à  dire  à 
LM3 ,  que  de  la  vélocité  de  circuler  de  l'ether  ambiant  DjMj'3)  en  progreflion 
harmonique  jointe  à  la  vélocité  paracentrique  déjà  acquife  MJ^  I4)  en  progref- 
iion  quelconque.  Mais  quelque  autre  circulation  qu'on  fuppofe  hors  l'harmonique, 
le  corps  gardant  l'impreflion  précédente  M2L  ne  pourra  pas  obferver  la  loy  de  la 
circulation  D1M2  que  le  tourbillon  ou  l'ether  ambiant  luy  voudra  preferire,  ce 
qui  fera  naître  un  mouvement  compofé  de  ces  deux  impreflions.  C'elt  pourquoy 
les  corps  circulans  tant  liquides  que  folidcs  après  bien  des  combats  et  conteftations 
ont  efté  enfin  réduits  à  cette  feule  efpece,  où  ils  s'accordent  avec  ceux  qui  les 
environnent,  et  où  chacun  ne  va  que  comme  feul  ou  comme  dans  le  vuide.  Cepen- 
dant je  ne  m'eftois  pas  avifé  de  rejetter  avec  M.  Newton  l'action  de  l'ether  envi- 
ronnant. Et  encor  à  prefent  je  ne  fuis  pas  encor  bien  perfuadé  qu'il  foit  fuperflu. 
Car  bien  que  M.  Newton  fatisfafle  quand  on  ne  coniidere  qu'une  feule  planète 
ou  fatellite,  neantmoins  il  ne  fçauroit  rendre  raifon  par  la  feule  trajection  jointe 
à  la  pefanteur,  pour  quoy  toutes  les  planètes  d'un  même  fyfteme  vont  à  peu  près 
le  même  chemin  et  dans  le  même  fens.  C'eft  ce  que  nous  ne  remarquons  pas  feu- 
lement dans  les  planètes  du  foleil,  mais  encor  dans  celles  de  Jupiter  et  dans  celles 
de  Saturne.  C'efl:  une  marque  bien  évidente,  qu'il  y  a  quelque  raifon  commune 
qui  les  y  a  déterminées,  et  quelle  autre  raifon  pourroit-on  apporter  plus  probable- 
ment, que  celle  d'une  efpece  de  tourbillon  ou  matière  commune,  qui  les  emporte? 
Car  de  recourir  à  la  difpofition  de  l'auteur  de  la  nature,  cela  n'eft  pas  afles  philo- 
fophique,  quand  il  y  a  moyen  d'afligner  des  caufes  prochaines;  et  il  efl:  encor  moins 
raifonnablc  d'attribuer  à  un  hazard  heureux  cet  accord  des  planètes  d'un  même 
fyfteme,  qui  fe  trouve  dans  tous  ces  trois  fyllemes,  c'efl:  a  dire  dans  tous  ceux  qui 
nous  font  connus.  Il  m'étonne  aufli  que  M.  Newton  n'a  pas  fongé  à  rendre  quelque 
raifon  de  la  loy  de  lapcfanteur,où  le  mouvement  Elliptique  m'avoit  aufli  mené.Vous 


!I)  Voir  la  figure  de  la  note  8  de  la  Lettre  N°.  2561,  qui  représente  la  partie  essentielle  de  la 

ligure  des  Acta,  augmentée  de  la  ligne  M;;  G  omise  par  le  graveur. 
I2)  Lisez  GMn.  En  effet,  l'article  cité  dans  la  lettre  N°.  2561,  note  8,  contient  à  la  page  89,  au 

N°.  15,  la  preuve  de  l'égalité  des  lignes  M,  M2  et  GM3. 
"■>)  Lisez  :D2M3. 
^j  Lisez  :M2D3. 


CORRESPONDANCE.    1690.  525 


dites  fore  bien,  Monfieur,  pag.  161  I5)  qu'elle  mérite  qu'on  en  cherche  là  raifon. 
Je  feray  bien  aile  d'avoir  vôtre  jugement  fur  ce  que  j'avois  penfé  ià  deflus,  et  que 
j'avois  gardé  pour  une  autre  fois,  quand  j'avois  donné  mes  premières  peu  fées  dans 
les  Actes  comme  j'ay  déclaré  fur  la  fin.  En  voicy  deux  voyes,  vous  jugerés  laquelle 
vous  femblc  préférable,  et  fi  on  les  peut  concilier:  concevant  donc  la  pc fauteur 
comme  une  force  attractive  qui  a  ces  rayons  à  la  façon  de  la  lumière,  il  arrive  que 
cette  attraction  garde  precifement  la  même  proportion  que  l'illumination.  Car  il 
a  efté  demonftré  par  d'autres  que  les  illuminations  des  objets  font  en  raifon  réci- 
proque doublée  des  diftances  du  point  lumineux,  d'autant  que  les  illuminations  en 
chaque  endroit  des  furfaces  fpheriques  font  en  raifon  réciproque  des  dites  furfaces 
fpheriques  par  lefquelles  la  même  quantité  de  lumière  paffe.  Or  les  furfaces  fphe- 
riques font  comme  les  quarrés  des  diftances.  Vous  jugerés,  Monfieur,  fi  on  pour- 
roi  t  concevoir,  que  ces  rayons  viennent  de  l'effort  de  la  matière  qui  tache  de 
s'éloigner  du  centre.  J'ay  penfé  encor  à  une  autre  façon  qui  ne  reuffit  pas  moins, 
et  qui  femble  avoir  plus  de  rapport  à  vôtre  explication  de  la  pefanteurpar  la  force 
centrifuge  de  la  circulation  de  l'ether,  qui  m'a  toufjours  parue  fort  plaufible.Je  me 
fers  d'une  hypothefe  qui  me  paroift  fort  raifonable.  C'eft  qu'il  y  a  la  même  quan- 
tité de  puiflànce  dans  chaque  orbite  ou  circonférence  circulaire  concentrique  de 
cette  matière  circulante;  ce  qui  fait  auffi  qu'elles  fe  contrebalancent  mieux  et 
que  chaque  orbe  conferve  la  fienne.  Or  j'eftime  la  puifiance  ou  force  par  la  quan- 
tité de  l'effect,  par  exemple  la  force  d'élever  une  livre  a  un  pied  cil  le  quart  de  la 
force  capable  d'élever  une  livre  à  quatre  pieds,  à  quoy  on  n'a  befoin  que  du  double 
de  la  vifteffe;  d'où  il  s'enfuit  que  les  forces  abfolucs  font  comme  les  quarrés  des 
viftefies.  Prenons  donc  par  exemple  deux  orbes  ou  circonférences  concentriques; 
comme  les  circonférences  font  proportionelles  aux  rayons  ou  diftances  du  centre, 
les  quantités  des  matières  de  chaque  orbe  fluide  le  font  aufii;  or  fi  les  puifîances  de 
deux  orbes  font  égales,  il  faut  que  les  quarrés  de  leur  vélocités  foyent  réciproques 
à  leur  matières,  et  par  confequent  aux  diftances;  ou  bien  les  vélocités  des  orbes 
feront  en  raifon  réciproque  foubfdoubléc  des  diftances  du  centre.  D'où  fuivent 
deux  corollaires  importans,  tous  deux  vérifiés  par  les  obfervations.  Le  premier 
eft,  que  les  quarrés  des  temps  périodiques  font  comme  les  cubes  des  diftances.  Car 
les  temps  périodiques  font  en  raifon  compofée  de  la  directe  des  orbes  ou  diftances 
et  de  la  réciproque  des  vélocités;  et  les  vélocités  font  en  raifon  foubfdoubléc  des 
diftances;  donc  les  temps  périodiques  font  en  raifon  compofée  de  la  fimple  des 


'5)  Lisez:  160.  II  s'agit  du  passage  suivant:  „Je  n'avois  pas  pensé  non  plus  à  cette  diminution 

réglée  de  la  pesanteur,  sçavoir  qu'elle  estoit  en  raison  réciproque  des  quarrez  des  distances  du 
centre:  qui  est  une  nouvelle  &  fort  remarquable  propriété  de  la  pesanteur,  dont  il  vaut  bien 
la  peine  de  chercher  la  raison." 


526  CORRESPONDANCE.     1690. 


diftances  et  de  la  foubfdoublée  des  diftances;  c'eft  à  dire  les  quarrés des  temps 
périodiques  font  comme  les  cubes  des  diltances.  Et  c'eft  juftement  ce  que  Kepler 
a  obfervé  dans  les  planètes  du  foleil,  et  ce  que  les  découvertes  des  fatellites  de 
Jupiter  et  de  Saturne  ont  confirmé  merveilleufement,  fuivant  ce  que  j'avois  vu 
remarqué  par  M.  Caflini.  L'autre  Corollaire  eftceluy  dont  nous  avons  befoin  pour 
la  pefanteur,  fçavoir  que  les  tcndences  centrifuges  font  en  raifon  doublée  réci- 
proque des  diltances.  Car  les  tendences  centrifuges  des  circulations  font  en  raifon 
compofée  de  la  directe  des  quarrés  des  vélocités  et  de  la  réciproque  des  rayons  ou 
diltances.  Or  icy  les  quarrés  des  vélocités  font  aulfi  en  raifon  réciproque  desdiftan- 
ces,  donc  les  tendences  centrifuges  font  en  raifon  réciproque  doublée  des  diftances 
juftement  comme  les  pefanteurs  doivent  eltre.  Voila  à  peu  près  ce  que  j'avois 
refervé  à  un  autre  difcours  ,<s),  lorfquc  je  donnois  mes  eiïais  au  public,  mais  il  y  a 
de  l'avantage  a  vous  faire  part  des  penfées  qu'on  a,  puifque  c'eft  le  moyen  de  les 
rectifier.  C'eit  pourquoy  je  vous  fupplie  de  me  faire  part  de  votre  jugement  la 
deffus.  Après  ces  heureux  accords  vous  ne  vous  étonnerés  peuteltre  pas,  Mon- 
iteur, fi  j'ay  quelque  penchant  à  retenir  les  tourbillons  et  peuteltre  ne  font-ils  pas 
fi  coupables,  que  M.  Newton  les  fait.  Et  de  la  manière  que  je  les  conçois,  les  tra- 
jeclions  mêmes  fervent  à  confirmer  les  orbes  fluides  deferans.  Vous  dires  peuteltre 
d'abord,  Monfieur  que  l'hypothefe  de  quarrés  desviiteïïes  réciproques  aux  diltan- 
ces ne  s'accorde  pas  avec  la  circulation  harmonique.  Mais  la  réponfe  elt  aiféc:  la 
circulation  harmonique  fe  rencontre  dans  chaque  corps  à  part,  comparant  les 
diltances  différentes  qu'il  a,  mais  la  circulation  harmonique  en  puiffance  (où  les 
quarrés  des  vélocités  font  réciproques  aux  diltances)  fe  rencontre  en  comparant 
des  differens  corps,  foit  qu'ils  décrivent  une  ligne  circulaire,  ou  qu'on  prenne  leur 
moyen  mouvement  (ceft  à  dire  le  refultat  équivalent  en  abrégé  au  compofé  des 
mouvemens  dans  les  diltances  différentes)  pour  l'orbe  circulaire  qu'ils  décrivent. 
Cependant  je  diltingue  l'ether  qui  fait  la  pefanteur  (et  peuteltre  auffi  la  direction 
ou  le  parallelifme  des  axes)  de  celuy  qui  défère  les  planètes,  qui  eft  bien  plus 
groftier. 

Je  ne  fuis  pas  encor  tout  à  fait  content  des  loix  Elaltiques  qu'on  donne,  car  il 
femblc  que  l'expérience  ne  s'accorde  pas  affés  avec  la  règle,  que  les  extenfions 
des  cordes  (par  exemple)  font  comme  les  forces  qui  les  tendent.  Celt  pourquoy 
j'en  defire  fçavoir  vôtre  fentiment.  Quant  à  la  refittence  du  milieu  je  crois  d'avoir 


ir>)  Ce  discours  n'a  jamais  paru.  La  pièce  manuscrite  intitulée  :  Tentamen  tic physicis  motuurfl coe- 
lestium  ràtionibus,  dans  laquelle  Gerhardt  croyait  reconnaître  ce  discours  et  qu'il  publia  pour 
cette  raison  comme  Appendice  à  cette  lettre (Briefwechsel,  p.  61 1),  ne  reproduit  aucunement 
les  raisonnements  que  Leibniz  avance  dans  cette  partie  de  sa  lettre.  En  effet,  loin  de  constituer 
le  discours  en  question,  elle  ne  fait  que  l'annoncer  dans  la  phrase  finale:  „Caeterashorum  mo- 
tuum . . .  rationes . . .  alias  uberius  exponemus". 


CORRESPONDANCE.     1690.  527 


remarqué  que  les  théorèmes  de  M.  Newton  I:)  au  moins  quelques  uns  que  j'àvois 
examinés  s'accordoient  avec  les  miens  lS).  Ce  qu'il  appelle  la  reiîirencc  en  raifon 
doublée  des  vélocités  (en  cas  des  temps  égaux)  n'eft  autre  que  celle,  que  j'appelle 
la  refiftence  refpcctive,  qui  m'ell  en  raifon  compofée  des  vélocités  et  des  elcmens 
de  l'efpace,  fans  confiderer  fi  les  temps  font  pris  égaux  ou  non,  de  forte  que  je 
crois  que  je  ne  me  fuis  point  éloigné  encor  de  ce  que  vous  en  avés  donné;  mais  il 
me  faudrait  du  temps  pour  y  méditer. 


N°  2629. 

W.  van  Lith  à  Christiaan  Huygens. 

\6    OCTOBRE     1690. 

La  lettre  se  trouve  à  Leiden,  coll.  Huygens. 

Wel  Geb.  Heer 

Na  dat  foo  hier  als  te  hoof  aile  behoorlijcke  folemnitijten  waeren  gepleeght, 
hebbe  ick  voorleden  maendagh  de  ftucken  vaut  procès  ')  na  ftijl,  aen  denWel  Ed. 
hoove  van  Gelderlant  overgefonden,  daer  op  de  heer  Advocaet  Johan  Op  ten  Oort 
die  voor  defen  over  het  jncidenteel  procès  d'heeren  ooek  heeft  gedient  fchrijft  dat 
hij  de  Citatie  aen  partijen  binnen  den  geprefigeerden  termijn  fal  beforgen  oui 
daer  mede  de  faeck  in  ftaet  van  wijfe  te  brengen,  hoopende  op  eenen  goeden 
uijtflag,  en  dat  feer  nodigh  fonde  wefen  dat  den  Wel  Geb:  Heer  van  Zuylichem 
eenige  brieven  van  recommandatie  tôt  acceleratie  van  d.  expeditie  ten  hooghile 
nodigh  fijn,  en  op  dat  fulex  op  fijn  pas  mochte  gefehieden  ben  ick  jn  fecretefib  met 
d'heer  Griffier  Johan  van  Eck  2),  die  foo  ick  gelooff  d'heer  van  Zuijlichem  wel 
fal  kennen,  tôt  Arnhem  lijnde,  afgefproocken,  mijn  te  fullen  waerfchouwen  als 


Ir)  Voir  la  Lettre  N°.  2561,  note  7. 

l8)  Consultez  la  Lettre  N°.  2561,  note  6  et  la  Lettre  N°.  2632. 


')   Voir  la  Lettre  N°.  2631,  note  2. 

2)  Johan  van  Eck,  substitut  du  greffier  de  la  Cour  de  Gueldre  depuis  le  6  septembre  ifïXn~.  Il  fut 
nommé  greffier  le  18  mai  1693,  et  mourut  en  1706. 


528  CORRESPONDANCE.     169O. 


het  tijt  is,  om  de  Expeditie  te  bevorderen  die  daer  en  boven  foo  mondelingh  als 
gifteren  met  eenen  brief  mijn  heeft  belooft  jn  defe  faeck  ailes  te  fullen  doen,  wat 
men  van  een  eerlijck  man  foude  konnen  vorderen  en  dat  ick  U:  welgeb:al 
t'famen  daer  van  foude  konnen  verfeecken,  te  meer  om  dat  ick  fijn  Ed  :  een  kort 
fommier  van  de  faeck  hebbende  verhaelt,  oordcelde  niet  duijlterlijck,datonsdoor 
het  Geright  van  Zuylichem  ongelijck  was  gedaen,  waer  mede  afbreeke  en  u  wel 
Geb  :  al  t'fame  bevolen  hebbende  jn  de  hoede  des  aller  hoogfte  blijve 

Wel  Geb:  Heer 

u  WelGeb:  verpl:  Dienaer 
W:  V:  Lith. 

Bommel  den  i6ocr,b.  1690. 


N=  2630. 

J.  de  Graaff  à  Christiaan  Huygens. 

l8  OCTOBRE  1690. 

La  lettre  se  trouve  à  Leiilen,  coll.  Huygens. 
Elle  est  la  réponse  à  une  lettre  du  13  octobre,  que  nous  ne  connaissons  pas'). 

Erentfeile  en  wijfe  hr. 
Mijn  Heer 

Uijt  uE.  a:  Laarte  fchrijvens  van  den  13  defer,  heb  ik  geiien,  de  manière  om 
de  flauwe  gangh  van  B  wegh  te  nemen  en  daarvan  het  pendulum  zoo  ver  te  doen 
doorflaan  als  die  van  A,  gelijck  ik  nu  achtervolgens  de  fccondewijferheb  een  keer 
achterwaarts  ontfloten,  waardoor  d°.  pendulum  00k  alzoo  ver  doorflaat,  als  d°.  A; 
maar  als  de  ontfluijtingh  gefehiede,  en  de  minuutwijfer  voortgingh.  zoo  hoorde 
geen  clank  in  de  ontfluijtingh,  't  welck  mij  vreemt  voortquam,  duurende  dit  foo 
langh  als  het  horologie  outrent  3  uuren  hadde  gegaan  (de  kettingh  van  het  begin 
gehecl  op  de  fnick  gewonden  geweefl:  fijnde)  darom,  als  het  gefehieden,  dat 
uE.  a  :  cens  de  reijs  hier  na  toc  nam,  wel  van  noden  was,  onfe  woonplaats  mede 
aan  te  doen,  om  het  manequement  daar  van  te  fuppleren  en  met  een  dan  te  fien  de 


')    Voir  la  note  a  de  la  Lettre  N°.  1621. 


CORRESPONDANCE.     169O.  529 


/ 


wijfe  en  manière  om  de  horologies  uijt  en  in  malkandere  te  nemen;  fullende 
daardoor  de  fchroom,  die  ik  hebbe  oramer  eenigh  ongemak  aan  te  brengen,  geheel 
verdwijnen. 

Wel  is  waar  dat  de  Rethour  fchepen  op  4  na  behouden  zijn  gearriveert,  maar 
als  2  comp.s  cruijfers  (Java  en  Sylvefteijn)  die  haar  geconvoijecrt  hebben, 
wederom  op  defe  noch  achter  blijvende  fchepen  gemandeerd wierden  te  cruyfTen, 
zoo  kan  ik  uE.  a:  van  de  ftand  der  aanllaande  befendingh  van  fchepen  niets  naders 
communiceren;  doch  alfoo  ditto  cruyfers  nu  weder  contramande  hebben  ontfan- 
gen,  en  de  Timmermans  Baas  na  Texel  gefonden  is,  om  te  fien  of  fe  fonder  daar 
van  daan  te  komen  connen  wat  gerepareert  worden,  zoo  twijffel  ik  niet  of  defe 
fullen  op  fljn  fpoedigite  afgevaardight  worden  ende  de  reys  ondernemen;  noch- 
tans  weet  ik  niet,  wanneer  de  E:  Comp.ie  mij  fal  gelieven  aan  te  nemen  en  een 
horologiemaker,  hoe  wel  er  maar  bequame  tijt  ooghfchijnlijck  overigh  is,  omfe 
met  een  van  defe  twee  fchepen  te  verfenden,  daar  en  boven  laat  het  fich  aanfien 
als  of  er  van  defe  toekomende  winter  geen  fchepen  meer  fullen  gaan,  en  betuij- 
gende  nochtans  mijn  goede  intentie,  en  niet  anders  wenfchende  als  11 E  :  achtb.  te 
betonen  dat  ik  eer  met  er  daat  als  met  woorden,  ben 

uE  :  geftr:  feer  onderdanigen  dienaar 
Jan  de  Graaff. 

Aclum  Amitelodami 
Den  18  oélob. 

Aan  de  Ed.le  Chris.  Huijgens 
Heer  van  Zelhem 

tôt  Voorburgh. 


Œuvres.  T.  IX.  67 


530  CORRESPONDANCE.     1690. 


N=  2631. 

Christiaan  IIuygens  à  Constantyn  Huygens,  frère. 
Ier  novembre   1690. 

La  kl  ire  se  trouve  à  Leiden,  coll.  IIuygens. 
Const.   Hùygem  y  répçndU  par  le  Nu.  2635. 

Hofwijck  ce   1   nov.  90. 

Puis  qu'on  nous  afîure  que  devant  la  fin  de  ce  mois  le  Roy  fera  en  ce  païs,je  me 
ferois  prefque  pafîe  de  vous  efcfire  la  prefente,  toutefois  parce  que  des  accidents 
impourvus  font  quelque  fois  changer  les  refolutions  les  plus  fermement  prifes,  a 
fin  de  ne  rien  hafarder  dans  une  affaire,  dont  je  fuis  oblige  d'avoir  foin  pour  le 
bien  de  la  famille,  je  n'ay  pas  voulu  manquer  de  vous  envoier  la  lettre  cy  jointe  du 
Sr.  van  Lith  *),  qui  vous  fera  voir  ou  nous  en  fournies  avec  ce  vilain  procès  contre 
Schoock 2)? que  nous  avions  perdu  a  la  Banque  deZuylichcm,  et  dont  on  a  appelle 
a  la  Cour  de  Gueldre,  comme  je  crois  que  mad.e  volîxe  femme  vous  aura  fait 
fçavoir.  Noftrc  procureur  et  l'avocat  Op  ten  Oort,  comme  vous  vôiez,  demandent 
quelques  lettres  de  vous  a  meilleurs  nos  juges,  et  je  ne  doute  pas  qu'elles  ne  foient 
très  necefïaires,  a  moins  que  nous  ne  veuillons  nous  laiffer  condamner.  J'efcris 
cependant  a  van  Lith  qu'il  ne  pou  (Te  point  cette  affaire,  mais  qu'il  tafche  de  la 
faire  delaier  en  attendant  voitre  arrivée  en  Hollande,,  et  i\  vous  elles  fort  feur  de 


l)    La  Lettre  N°.  2629. 

")  Johannes  Schoock,  ministre  protestant  à  Opijnen,  se  disait  détenteur,  depuis  le  20  mars  1682, 
d'une  obligation,  par  laquelle  Corsten  Pollen  à  Zuylichem  s'était  engagé  à  payer  une  rente 
annuelle  de  156  llorins  et  5  sous,  rachetable  au  prix  de  2500  florins.  L'obligation  avait  été 
contractée,  le  7  mai  1^46,  avec  Constantyn  Huygens,  père;  celui-ci  l'avait  cédée  à  Gode- 
fridus  Buschman,  ministre  protestant  à  Driel.  La  veuve  de  ce  dernier  l'aurait  transférée 
sur  Schoock.  Comme  garantie  de  la  dette  de  Pellen,  Constantyn  IIuygens  avait  obtenu  droit 
d'hypothèque  sur  deux  arpents  de  verger  et  champs  de  houblon  sous  Zuylichem.  Or,  il  se 
trouva  que  ces  champs  avaient  été  engagés  antérieurement,  en  1643,  comme  garantie  d'une 
dette  en  laveur  de  la  veuve  de  Hendrick  Cuysten,  laquelle  parvint  à  prendre  possession  des 
deux  arpents  de  terre.  Schoock,  probablement  sur  l'instigation  de  Jan  van  Genderen  (voir  la 
Lettre  N°.  920,  note  7),  depuis  quelque  temps  en  mauvais  termes  avec  la  famille  IIuygens 
(voir  les  Lettres  Nos.  1437  et  1442),  intenta  un  procès  en  dommage  et  intérêts  contre  les 
héritiers  IIuygens.  Ceux-ci  prétendirent  que  le  transfert  de  l'obligation  sur  Schoock  n'avait 
été  que  fictif,  dans  le  seul  but  de  pouvoir  les  attaquer.  Le  tribunal  de  Zuylichem  avait 
condamné,  le  14  juin  1690,  les  héritiers  IIuygens  a  payer  au  demandeur  la  somme  de  2500 
florins.  La  cause  fut  portée  en  appel  devant  la  Cour  de  Gueldre,  laquelle,  par  sentence  du 
9  décembre  1691,  décida  que  le  tribunal  de  Zuylichem  avait  „mal  jugé"  et  débouta  Schoock 
de  sa  demande. 

Nous  devons  ces  renseignements  à  M.  J.  F.  Bijleveld,  archiviste  de  l'Etat  dans  la  province 
de  Gueldre. 


CORRESPONDANCE.    1690. 


devoir  venir  bientoft,  ces  lettres  de  recommandation  pourroient  eftre  différées 
jufques  là,  mais  a  moins  de  cela,  je  vous  prie  de  ne  rien  négliger.  Il  Comble  que  ce 
mr.  van  Eck  nous  eft  bien  affectionné, et  qii'il  a  quelque  pouvoir.  C'eft  pourquoy  il 
Ceroit  bon  de  s'adrefler  a  luy  pour  le  prier  de  continuer  dans  cette  bonne  volonté. 
Vous  verrez  qui  font  les  autres  dont  vous  puifliez  requérir  la  faveur,  et  leur 
pourrez  mander  hardiment  que  ces  beaux  juges  de  Bommel  nous  ont  lait  la  plus 
haute  injuftice  qu'on  puifïè  s'imaginer,  en  huilant  Schoock  dans  la  pofleflîon  du 
bien  hypothèque,  et  nous  condamnant  pourtant  de  paier  tout  ce  a  quoy  il  preten- 
doit  que  Mon  Père  s'elt  oblige. 

Il  y  a  fort  longtemps  que  nous  n'avons  en  de  lettres  de  là  par  le  vent  contraire 
au  retour  des  pacquetboot,  qu'on  dit  eftre  tous  du  collé  de  deçà.  Mais  depuis  deux 
jours  le  vent  cil  à  l'Eft,  de  forte  qu'ils  feront  parti  (ans  doute.  L'on  Couhaitc  fort 
d'aprendre  s'il  ell  vray  que  Mr.  d'Oye  3)  a  quitè  le  ferviceet  quelle  en  peut  eltre 
la  caufe. 

Vous  voiez  peut  élire  quelque  fois  monsr.  Juftel,  car  pendant  l'abCencc  du  Roy 
vous  aurez  eu  tout  loifir  de  cultiver  cette  connoiflance.  Je  vous  prie,  de  luy  dire 
qu'une  lettre4)  par  la  quelle  il  me  recommandoit  un  de  Ces  amis  m'a  elle  rendue  cet 
eftè  pafle,  mais  que  celuy  pour  qui  il  l'avoit  eferite  n'a  point  paru.  Je  quitc  demain 
ma  demeure  de  campagne  pour  me  retirer  a  la  Haye  dans  mes  chambres  garnies 
comme  je  fis  l'hyvcr  paffè.  J'auray  bien  de  la  joyc  de  vous  y  voir  et  de  plarfir  de 
vous  entendre  raconter  tout  ce  que  vous  avez  vu  dans  l'Expédition  d'Irlande. 

Cette  lettre  eftant  demeurée  a  la  Haye  jufqu'aujourdhuy  3  Nov.  j'y  adjoute  la 
nouvelle  de  ce  qui  vient  d'arriver  au  Voorhout  où  le  Gefchuthuys5)  vient  d'élire 
ruiné  par  quelque  quantité  de  poudre  ou  le  feu  s'eil  mis.  On  dit  que  ce  n'a  eftè 
que  deux  tonneaux  pleins  de  grenades  chargées,  telles  qu'on  jette  a  la  main; 
cependant  cela  a  fait  un  Curieux  coup,  et  a  enlevé  les  toits  et  les  vitres  de  plufieurs 
maifons  voifines,  et  entre  autres  chez  le  frère  de  S.  Annelandt,  ou  l'on  n'a  pas  eftè 
peu  alarme.  Plufieurs  performes  ont  eftè  bleffees  et  plus  que  les  autres  un  nommé 
van  der  Smalen  frère  de  mon  Procureur,  qui  devoit  ofter  la  poudre  de  ces  grena- 
des, et  qui  eft  caufe  du  malheur  par  Cou  imprudence.  J'eftois  icy  au  Noordende 
dans  ma  chambre  ou  je  ne  feavois  ce  que  je  devois  juger  lors  que  le  coup  Ce  fit 
entendre,  car  ce  fut  un  bruit  qui  continua  quelque  temps,  de  forte  que  je  m'ima- 
ginay  que  quelque  maiCon  tomboit  dans  le  voifinage.  Tout  le  peuple  a  elle  dans  la 
rue  et  y  eft  encore  en  partie.  J'ay  elle  au  cabinet  de  ma  foeur  de  St.  Annelant 
ou  les  vitres  font  calfees,  mais  rien  du  tout  de  Ces  porcelaines.  On  a  lait  Caigner 
mad.e  d'Oye  et  fa  Coeur  a  qui  le  feu  a  enfoncé  les  vitres  pendant  qu'elle  Ce  coifibit. 


1 1  attheus  I  loeufït  ;  voir  la  Lettre  N°.  2 1 59,  note  1 7. 
4)    La  Lettre  N°.  25^3.  .       s)   Dépôt  de  canons. 


53^  CORRESPONDANCE.     1690. 


N=  2632. 

G.  W.  Leibniz  à  Christiaan  Huygens. 
[novembre]  1690. 

La  lettre  se  trouve  à  Leiileu,  coll.  Huygens. 

Elle  a  été  publiée  par  P.  J.  Uylenbroek  l)  et  par  C.  J.  Gerhardt 2). 

La  lettre  fait  suite  au  No.  a6ij. 

Chr.  Huygens  y  répondit  par  le  No.  2633. 

Monsieur 

Vous  aures  receu  la  lettre  que  je  me  fuis  donné  l'honneur  de  vous  écrire,  et  ou 
je  reponds  touchant  les  lignes  que  vous  me  propofés  a  chercher  par  ma  méthode;  et 
touchant  la  Ligne  de  la  corde  pendante.  Je  n'ay  pas  encore  mis  au  net  une  lettre 
plus  longue  3),  ou  je  mets  mes  penfées  fur  le  mouuement  des  planètes.  Cependant 
vous  l'aurés  auflltoft  que  je  pourray  m'y  attacher  aiïez  pour  cet  effeét,  et  j'en 
efpere  alors  voftre  jugement.  Cependant  je  crois  que  par  ce  peu  que  j'auois  dit  de 
la  chaîne  pendante,  vous  jugerés  fi  je  me  fuis  rencontré  avec  vous  fans  qu'il  faille 
d'autre  chiffre,  et  j'en  efpere  des  nouuelles  quand  voftre  commodité  le  permettra. 

Il  m'eft  venu  dans  l'efprit  cependant,  que  l'équation  que  j'auois  donnée  pour 
voftre  courbe,  pourrait  embarafTer,  n'eftant  pas  aifé  de  juger,  fi  elle  peut  fatif- 
faire  a  voftre  demande,  puifqu'on  n'a  pas  encor  donné  moyen  de  trouuer  les  tan- 
gentes par  des  équations  où  l'expofant  eft  inconnu.  Et  quoyquc  je  n'aye  pas  encor 
communiqué  à  d'autres  la  méthode  dont  je  me  fers  pour  cet  effecl,  je  ne  laiffe  pas 
de  vous  en  envoyer  icy  un  échantillon  par  le  quel  vous  la  connoiftrés  affés. 

Soit  donc  x  l'abfcifTe  et  3;  l'ordonnée  de  la  courbe,  et  l'équation,  comme  je  vous 

ay  dit,  — 7^-  ■=  u'^-  •  Je  deligneray  le  logarithme  de  x  par  log.  x,  et  nous  aurons 

3  log.  x  +  log.  y  —  log.  h  =  2  x  y,  fuppofant  que  le  log.  de  l'unité  foit  o,  et  le 

dx         dv 
log.  b  ■=.  1.  Donc  par  la  quadrature  de  l'hyperbole  nous  aurons  3/  —  +  ('---  — 

x  y 

log.  h  =  ixy,  dont  l'equation  différentielle  fera  ^—  +  —  =  ixdy  +  zydx,  ou 

x         y 

bien  ^ydx  -+-  xdy  =  2xx ydy  +  ixyydx,  et  par  confequent  dx  fera  à  dy,  ou  bien 

DB  h  y  (félon  la  figure  de  la  lettre  précédente)  comme  2xxy — #eftà  zy  —  ixyy, 

c'eft  a  dire  DB  fera  —  —         -  comme  vous  le  demandiés,  a  eftant  l'unité. 
^aa  —  ixy 


')    Chr.  Hugenii  Exercitationcs  Matliematicae  etc.  Fasc.  I,  p.  36. 

2)  Leibnizens  Mathematische  Schriften,  Bd.  II,  p.  53,  et  Briefwechsel,  p.  604. 

3)  Il  s'agit  de  la  pièce  N°.  2628,  qui  n'a  jamais  été  envoyée  à  Huygens. 


CORRESPONDANCE.    169O.  533 


Je  croy,  Monfieur,  que  vous  trouvères  ce  calcul  nouveau,  et  de  confequence. 
L'analyfe  Tranfcendente  feroit  portée  à  (a  perfection  fi  on  la  pouuoit  toufjours 
réduire  à  de  telles  équations.  Les  équations  différentielles  font  un  acheminement 
pour  cet  effect.  J'ay  beaucoup  médité  fur  ce  qu'il  y  a  a  faire  la  dcfTus,  et  1!  fauois 
le  loifir  neceflaire,  ou  fi  quelque  jeune  mathématicien  intelligent  eftoit  proche  de 
moy  pour  m'aflifter,  je  croy  qu'on  pourroit  avancer  cette  fcience  bien  au  de  là  de 
l'eltat  où  elle  le  trouve.  Plût  à  Dieu,  qu'on  pût  avancer  en  phyfîque  à  proportion. 

Que  jugés  vous,  Monfieur,  de  l'explication  du  flus  et  reflus  de  Mons.  Newton 4)V 
et  vous  paroill  il  raifonnable,  que  les  queues  des  comètes  foyent  une  matière 
effective,  poufiee  hors  de  la  comète  à  des  diftances  immenfes,  et  qui  ne  laifTe  pas 
de  fuivre  Ton  mouuement 5)?  Je  les  aurois  plus  toit  pris  pour  un  effect  optique. 

Un  Écoflbis  qui  eftoit  en  Hollande,  nommé  Mr.  Stears)  dit  dans  fa  phyfiologie 
d'auoir  expérimenté  que  les  corps  pouffes  dans  le  vuide  d'air  ne  vont  pas  fort  loin; 
j'ay  de  la  peine  à  le  croire.  N'a-t-on  rien  decouuert  fur  les  loix  de  la  variation  de 
l'eguille  aimantée  ?  Je  m'imagine,  Monfieur,  que  vous  aurés  médité  la  deffus,  auiïi 
bien  que  fur  beaucoup  d'autres  matières  de  phyfique,  et  je  vous  fupplie  de  me  faire 
quelques  fois  part  de  vos  lumières,  quand  même  ce  ne  feraient  que  des  conjectures, 
puifque  vos  conjectures  mêmes  valent  mieux  que  les  demonftrations  de  bien  des 
gens.  C'efl:  à  cet  effect  que  je  vous  ay  demandé  vos  fentimens  dans  cette  lettre,  aufli 
bien  que  dans  la  précédente,  fur  certains  points,  et  j'efpere  que  vous  me  connoiffés 
affez,  pour  ne  vous  pas  défier  de  ma  fincérité. 

Confiderant r)  ce  que  j'ay  dit  de  la  refiltance  du  milieu  dans  les  Actes  de  Leipzig, 


4)   Voir  les  prop.  XXIV,  XXXVI  et  XXXVII  du  Livre  III  des  Principia. 

?)    Voir  la  prop.  XLI  du  livre  III  des  Principia. 

rt)   Il  s'agit  de  D.  de  Stair  et  de  son  ouvrage  : 

Physiologia  nova  Experimentalis  Auctore  D.  de  Stair,  Carolo  II  Britanniarum  Régi  a 
Consiliis  Juris  &  Status,  nuper  Latinitate  donata.  Lugduni  Batavorum  apud  Cornelium 
Boutesteyn,  1686,  in-4°. 

7)  Pour  faciliter  l'intelligence  de  ce  qui  va  suivre  nous  croyons  utile  de  citer  ici  les  passages 
suivants,  qui  se  trouvent  aux  pages  173,  174  et  175  du  Discours  sur  la  cause  de  la  pesanteur 
et  auxquels  les  remarques  de  Leibniz  se  rapportent  : 

„En  examinant  ce  qui  arrive  dans  la  vraye  hypothèse  de  la  Résistance,  qui  est  en  raison 
double  de  la  Vitesse,  j'avois  seulement  déterminé  ce  cas  particulier  d'un  corps  jette'  en  haut  avec 
sa  vitesse  Terminale"..., .Je  n'avois  point  recherché  les  autres  cas,  qui  sont  compris  universel- 
lement dans  la  prop.  y,  du  2  Livre  de  Mr.  Newton,  qui  est  très  belle:  &  ce  qui  m'en  empêcha, 
ce  fut  que  je  ne  trouvois  point,  par  la  voie  que  je  suivois,  la  mesure  des  descentes  des  corps,  si 
non  en  supposant  la  quadrature  de  certaine  Ligne  courbe,  que  je  ne  sçavois  pas  qu'elle depen- 
doit  de  la  quadrature  de  l'Hyperbole.  Je  réduisis  la  dimension  de  l'espace  de  cette  courbe,  à  une 
Progression  infinie,  a  -f-  i  a3  -f-  4-  «s  -f-  ^  a7  &C.  Ne  sçachant  pas  que  la  mesme  proportion 
donnoit  aussi  la  mesure  du  secteur  Hyperbolique:  ce  que  j'ay  vu  depuis,  en  comparant  la 
démonstration  de  Mr.  Newton  avec  ce  que  j'avais  trouvé.  Mais  par  ce  que  cette  Progression 


534  CORRESPONDANCE.     IÔQO. 


Février  1689  s),  vous  trouvères,  Monfieur,  article  5.  n.  3  9)  qu'encor  chez  moy 
(les  elemens  des  temps  eftant  pris  égaux,  condition  que  vous  et  Mr.  Newton  avés 
diflîmtilée)  les  refiftences  font  comme  les  quar-rés  des  villefTes,  et  par  le  nombre 
4  et  6  de  cet  article  10),  il  s'enfuit  aufli  que  la  fomme  a  +  l  a*  +  i-  a5  etc.,  fe 
réduit  a  la  quadrature  de  l'hyperbole11).  Dans  l'ouurage  que  j'avois  compofé 
autres  fois  fur  la  quadrature  Arithmétique  I2),  je  trouue  cette  propoiition  générale: 
Seftor  comprehenfus  arcu  feftionis  Conicae  a  vertice  incipiente  et  reftis  ex  centro 
ad  ejus  extrema  duftis,  aequatur  rectangulo  fub  femilatere  tranfverfo  et  rcéta 
t  ±  f  t7,  +  jts  ±  y  {7  etc-  P°^no  t  ÇÏÏ'e  portionem  tangentis  in  vertice,  inter  ver- 
ticem  et  tangentem")  alterius  extremi  interceptam,  et  reclangulum  fub  dimidiis 
lateribus  refto  et  tranfverfo  (id  eft  quadratum  a  femiaxe  tranfverfo)  effe  unitatem. 
EU  autem  ±  in  hyperbola  -j-  in  Ellipfe  vel  circulo — . 


pour  la  mesure  de  l'Hyperbole,  n'a  pas  encore  esté  remarquée  que  je  scache,je  veux  expliquer 

icy  comment  elle  y  sert" „De  sorte  que  cette  Progression  pour  l'Hyperbole,  respond  à 

celle  qu'a  donné  Mr.  Leibnits  pour  le  Cercle." 

8)  Lisez  :  Janvier.  Il  s'agit  de  l'article  cité  dans  la  Lettre  N°.  2561,  note  6. 

9)  Allusion  à  la  phrase  suivante:  „Nam  ex  prop.  1  (hic)  sequitur  resistentias  esse  in  composita 
ratione  elementorum  temporis  et  quadratorum  velocitatum".  De  cette  phrase  on  pouvait 
inférer  en  effet  que  dans  l'Article  5  il  s'agit  du  cas  d'une  résistance  proportionelle  au  carré 
de  la  vitesse;  mais  la  suscription  de  l'article  lui-même:  „Si  motus  a  gravitate  acceleratus  a 
medio  uniformî  retardetnr  proportione  velocitatis"  était  bien  propre  à  induire  en  erreur. 
Dans  la  suite  de  la  correspondance  on  verra  d'ailleurs  les  raisons  pour  lesquelles  Leibniz  avait 
donné  à  l'article  ce  titre  singulier. 

IO)Ces  numéros  contiennent  la  solution  de  Leibniz  du  problème  de  la  chute  d'un  corps  grave 

sous  l'influence  d'une  résistance  proportionelle  au  carré  de  la  vitesse.  Comme  ils  reviendront 

plusieurs  fois  dans  la  correspondance  qui  va  suivre,  nous  croyons  utile  de  reproduire  ici  les 

résultats  énoncés  dans  la  forme  que  Leibniz  leur  a  donnée,  accompagnés  d'une  traduction 

algébrique  que  nous  y  avons  ajoutée.  Les  voici  : 

4.  „.S'/'  rationes  in  fer  îummam  et  differentiam  velocitatis  maximae  et  winoris  assttwtac,  suttt  ut 

numeri  ;  tempora  qui  bus  assumtae  velocitates  si/tit  acqtiisitae,  eruni  ut  Lngarit/iuir 

s      ,       ,  a-\-v     ,  a  -\-  v'     .  ,  ,       .  .  .  ,  -, 

(t:t  =  l  — ! —  :  /  — ! — 7  ou  a  représente  la  vitesse  terminale  et  ou  les  temps  sont  comptes 
a  —v       a  — ■  v  r 

depuis  le  commencement  de'Ia  chute). 

6.  „.S7  velocitates  acquisitae  suât  ut  sinus,  erunt  spatia percursa  ut  Logarithmi  sinuutn  com- 
pliment! posito  radium  seu  sinum  totum  esse  ut  velocitatem  maximum" 


C='=<Y/'-?  =  <\/-£) 


!I)  Comme  on  sait,  la  réduction  aux  logarithmes  implique  celle  a  la  quadrature  de  l'hyperbole 
et  comme  Huygens  avait  réduit  le  problème  à  la  sommation  de  la  série  citée  et  Leibniz  aux 
logarithmes,  il  s'ensuivit  que  cette  sommation  elle-même  était  réduisiblc  à  la  quadrature  de 
l'hyperbole. 

I=)  Voir  la  Lettre  N°.  2192,  note  6. 


CORRESPONDANCE.     1690. 


535 


Quelqu'un  m'a  dit  qu'on  fcait  en  Hollande  la  carte  de  l'Afie  Septentrionale, 
et  (î  l'Amérique  en  elt  divifée  par  la  mer.  Si  vous  en  feavés  quelque  choie,  je  vous 
I upplie  de  m'en  dire  un  mot.  Voila  à  quoy  votre  bonté  et  voftre  feauoir  vous  expo- 
fent.  Mais  il  e\\  toufjours  bon  d'eftre  riche  au  hazard  d'eitre  importuné  par  des 
pauvres.  Je  fuis  avec  zèle 

Monsieur 


Voftre  trefhumble  et  trefobeiflant  feruiteur 

Leibniz. 


")  Secantem  [Chriftiaan  Huygens]  I3). 


n)  Cette  correction  a  pour  but  de  rapprocher  le  théorème  énoncé  ici  par  Leibniz  à  la  quadra- 
ture de  l'hyperbole,  telle  qu'elle  avait  été  trouvée  par  Huygens  et  décrite  aux  pages  174  et 
175  du  „Discours  de  la  pesanteur";  mais  elle  repose  sur  un  malentendu.  En  effet,  ces  deux 
quadratures,  celle  de  Huygens  et  celle  de  Leibniz  telle  qu'elle  est  formulée  ici,  sont  exactes 
toutes  les  deux,  mais  différentes,  quoiqu'elles  dépendent  de  la  sommation  de  la  même  série. 
Pour  le  montrer  nous  allons  les  déduire  au  moyen  des  méthodes  modernes. 

Posant  dans  la  figure  ci-jointe,  qui  représente  une  hyper- 
bole ARE  avec  son  asymptote  CD,  CA  =  #,  CH  =  Z>, 
CB  ==  ;-,  l_  BCA  =  q>,  nous  partons  de  l'équation  polaire  : 

,  a2  sec-  œ 


h 


tg- -q, 


A  K 


Elle  nous  donne  immédiatement  pour  Faire  du  secteur 
hyperbolique  CABFC  : 

qp  qp 

Ça2  sec2  wr/œ  „    f  /"         à2     „     ,    ta      ,        ,  ~\    , 

i  a-  (tgq>  +  §  p  tgz  »  +  t  p  tgs<p-h....J  ,  ou  tgq>  =  ^ 

Dans  le  cas  de  l'hyperbole  équilatère,  le  seul  dont  Huygens  s'occupe,  ce  résultat  s'identifie 
avec  celui  de  la  page  1  74  du  „Discours  de  la  pesanteur". 

Maintenant  pour  obtenir  le  résultat  de  Leibniz,  posons  AK  =  x,  BK  =y;  donc 

0 h~  h~  h   x 

y2  =   :  —  x4-    ,  .v2.  Alors  on  trouve  facilement  AT  =  t  =  —  ,    d'où  il  suit  successive- 
a         'a  tiy 


lut' 

b2-r 


Ir-t2 


ib2t 


—iCK=a-\-x=     s^_^,"2  J\  BK  =y=  p_t*\  tg<i> 


BK 
CK 


536  CORRESPONDANCE.     1 69O. 


\ 


Ns  2633- 

Christiaan  Huygens  à  G.  W.  Leibniz. 

l8    NOVEMBRE    1 690. 

La  lettre  se  trouve  à  I/annover,  Bibliothèque  royale. 

La  minute  se  trouve  à  Leiden,  coll.  Huygens. 

La  lettre  a  été  publiée  par  C.  J.  Gerhardt  '). 

La  minute  a  été  publiée  par  P.  J.   Uylenbroek-). 

La  lettre  est  la  réponse  aux  Nos.  2627  et  2632. 

I^eibniz  y  répondit  par  le  No.  2636. 

Le   18  Novembre  1690. 

Monsieur 

Je  répons  a  deux  de  vos  lettres,  par  la  première  des  quelles  j'ay  eftè  bien  aife 
d'apprendre,  que  le  paquet,  ou  eftoit  mon  Traite  de  la  Lumière,  s'efl:  enfin  trouvé 
et  je  vois  dans  l'autre  et  que  vous  avez  commencé  d'en  examiner  le  contenu,  à 
quoy  je  vous  prie  de  continuer,  vous  a  durant  que  je  recevray  avec  joye  non 
feulement  vortre  approbation  mais  auffi  vos  objections.  Je  ne  vous  avois  pas  envoie 
les  deux  queftions  des  lignes  courbes  pour  vous  donner  de  la  peine  en  cher- 
chant les  (blutions,  mais  croiant  que  vous  auriez  une  méthode  prefte  pour  trouver 
les  courbes  par  la  propriété  de  leur  Tangentes,  ou  pour  déterminer  quand  cela  fe 
peut  ou  non.  Je  commence  à  croire  maintenant  que  cela  n'ert  point,  puifque  la 
courbe,  dans  laquelle  AB  ellant  x  et  fa  perpend.  BCj,  on  trouve  BD,  diftance 


~aUFJ-f-ySec    v  Jy  =  a  £+^df,  1-  p  /f  9  =(^+77. 


On  a  donc  encore  : 


Secteur  hyperbolique  CABFC  =  \   ZfîiSjME  =  ay  fj£-  = 

Identifiant  alors,  comme  Leibniz  le  fait,  le  „semi-axis  traversus"  b  avec  l'unité,  on  retrouve 
le  résultat  énoncé  par  lui  dans  le  texte  de  la  lettre.  Une  démonstration  de  Leibniz  de  ce 
théorème  a  été  publiée  d'ailleurs  par  Gerhardt;  voir  le  „Compendium  quadraturae  arithme- 
ticae"  (Leibnizens  mathematische  Schriften,  Band  V)  à  la  page  109. 


')    Leibnizens  Mathematische  Schriften,  Bd.  II,  p.  59,  et  Briefwechsel  p.  61 3. 
2)   Chr.  Mugenii  Exercitationes  Mathematicae,  etc.  Fasc.  I,  p.  39. 


CORRESPONDANCE.     1 69O. 


537 


du  concours  de  la  tangente  égale  h 


ixxy — aax. 


cette  courbe,  dis-je,  a  pour  equa- 


$aa — ixy 

tion  qui  exprime  fa  nature,  a-3  -+-  .vy;y  dd  aay  3).  Car  par  la  règle  des  Tangentes, 

BD  fetrouve premièrement  oo  — — -■>  et  fi  pour 

yy + 3xx 


xx  on  y  fubftitue  fa  valeur  — -   —  yy,  on  aura 

- ay  tabnque  cette  ligne4)  en  mettant 

^aa  —  ixy  o       y 

AE  dd  a,  EF  perpendiculaire  à  B  AE,  et  en  faifant  que 

dans  la  droite  FAC,  le  quarré  de  AC  (bit  égal  au 

rectangle  de  AE,  EF;  car  alors  C  ert  un  point  dans 

^Z)   la  courbe  ACH,  qui  a  fon  afymptote  AG  perpendic. 

à  AB.  Elle  n'eft  donc  point  de  ces  Tranfcendanr.es, 

comme  voftre  équation  Ta  faite.  Et  vous  examinerez 

s'il  vous  plaît,  comment  peut  fubfifter  la  dcmonftration 

que  vous  en  donnez  dans  voftre  dernière.  Pour  moy, 

j'avoue  que  la  nature  de  cette  forte  de  lignes  fuper- 

tranfcendentes,où  les  inconnues  entrent  dans  l'Expo- 

fant,  me  paroit  fi  obfcure,  que  je  ne  ferois  pas  d'avis 

de  les  introduire  dans  la  géométrie,  h  moins  que  vous 

n'y  remarquiez  quelque  notable  utilité. 

De  ce  que  vous  me  mandez  touchant  vos  fpeculations  fur  la  ligne  de  la  chaine 

pendante,  qu'on  pefit  nommer  Catenaria,  feavoir  que  certaines  choies  données, 

vous  en  déterminez  les  Tangentes,  la  dimenfion  de  la  courbe,  la  furface  du  folide 

de  fa  rotation,  et  la  dimenfion  de  Fefpace  compris  de  la  courbe  et  de  l'axe  (vous 

ne  dites  pas  de  quelle  ligne  encore,  car  ces  deux  ne  comprennent  point  d'efpace) 

je  croirais  certainement  que  nous  aurions  trouvé  les  me  fines  chofes;  car  tout 

cela  efl:  dans  le  chifre  que  je  vous  ay  envoie;  fi  ce  n'elloit  cette  différence  dans  nos 

équations  d'une  courbe  auxiliaire,  ou  j'ay  xxyy  dd  a4  —  aayy,  au  lieu  que  vous 

avez  xxyyzoa*  +  aayy.  Cela  me  paroit  étrange,  et  s'il  n'y  a  point  d'abus  dans 

voftre  calcul,  il  faut  que  vous  ayez  fuivi  quelqu'autre  chemin  que  moy  par  lequel 

peut  eftre  vous  ferez  allé  plus  avant.  C'efl:  pourquoy  je  vous  prie  de  m'envoicr 

voftre  chifre,  où  les  grandeurs  foient  déterminées  comme  dans  le  mien,  afin  de  voir 

fi  nous  différons  en  quelque  chofe.  Je  trouve  qu'au  lieu  de  ma  courbe,  que  je 


3)  Voir  la  Lettre  N°.  2627,  note  6. 

4)  Voir  l'Appendice  N°.  2612  au  §  II. 

Œuvres.  T.  IX. 


68 


538  CORRESPONDANCE.     169O. 


viens  de  marquer,  je  pais  fubftituer  cette  autre  xxyy  oo  \a*  —  .r4  5),  mais  non  pas 
la  voftre.  Il  y  a  une  faute  à  mon  chifre  que  vous  aurez  la  bonté  de  corriger  en 
mettant  \  ec  où  j'avois  écrit  §  ec. 

Voitre  méditation  pour  les  Tangentes  par  les  foyers  me  paroit  bien  profonde. 
Elle  fuppofe  pourtant  des  chofes  qui  ne  peuvent  eftre  admifes  comme  évidentes. 
Et  quoyque  des  tels  raifonnemens  puiiïent  quelque  fois  fervir  à  inventer,  l'on  a 
belbin  en  fuite  d'autres  moiens  pour  des  demonilrations  plus  certaines. 

J'eus  quelque  part  à  la  règle  de  Mr.  Fatio  6)  pour  les  centres  de  gravite,  comme 
il  l'a  avoue  luy  mefme  dans  les  Journaux7).  Mais  ce  fut  luy  qui  me  montra  le 
premier  la  faute  de  Mr.  D.  T. 

Pour  ce  qui  efl:  de  la  Caufe  du  Reflus  que  donne  Mr.  Newton,  je  ne  m'en  con- 
tente nullement,  ni  de  toutes  fes  autres  Théories  qu'il  baftit  fur  fon  Principe  d'at- 
traction, qui  me  paroit  abfurde,  ainfi  que  je  l'ay  défia  témoigné  dans  l'Addition  au 
Difcours  de  la  Pefanteur8).  Et  je  me  fuis  fouvent  étonne,  comment  il  s'eft  pu 
donner  la  peine  de  faire  tant  de  recherches  et  de  calculs  difficiles,  qui  n'ont  pour 
fondement  que  ce  mefme  principe.  Je  m'accommode  beaucoup  mieux  de  fon 
Explication  des  Comètes  et  de  leur  queues  ;  et  quoyque  la  chofe  ne  foit  pas  fans 
cette  grande  difficulté,  que  vous  remarquez  fort  bien,  je  ne  trouve  encore  rien  de 
meilleur  que  ce  qu'il  en  dit,  qui  vaut  mieux  incomparablement,  que  ce  qu'en  a 
imagine  des  Cartes  9).  Mr.  Stair  a  tort,  s'il  dit  que  les  corps  pouffez  dans  le  vuide 
ne  vont  guère  loin.  Où  efl:  ce  qu'il  en  a  fait  l'expérience  ?  et  que  peut  il  dire  à 
celle,  que  moy  et  d'autres  ont  faite,  de  la  plume  qui  tombe  dans  un  tuyau  de  verre 
vuide  d'air  aufli  ville  que  du  plomb. 

J'ay  quelques  méditations  fur  l'Aimant10);  mais  la  rai  fon  de  la  Variation  de 


5)  Consultez  l'Appendice  N°.  2634  de  cette  Lettre,  au  §  II. 

6)  Voir  la  pièce  N°.  2460,  note  2. 

7)  Voir  la  Lettre  N°.  2467,  note  2. 

8)  Voir  la  Lettre  N°.  2558,  note  6. 

9)  Voir  la  troisième  partie  des  Principes  de  la  Philosophie,  aux  articles  136  —  138. 

10)  D'après  Duhamel,  Historia  Academiae,  2e  éd.,  p.  184,  Huygens  a,  déjà  en  1679,  entretenu 
l'Académie  des  Sciences  à  Paris,  de  ses  recherches  sur  l'aimant.  Selon  les  Registres  de 
l'Académie,  ce  fut  le  1er  juin  qu'on  lut  à  l'Académie  „le  reste  du  Traité  de  l'Aimant  de  M. 
Huguens  dont  la  Copie  est  à  la  fin  des  Registres  de  Physique".  Duhamel  dit  :  „Tractatus 
ille  in  Commentarios  Academiae  relatus  est,  atque  id  è  re  litteraria  fuisset,ut  virClariss.  ulti- 
mam  ei  manum  imponere  &  publici  juris  eum  facere  dignatus  esset  :  sed  cum  haec  scribimus, 
eum  morte  sublatum  accepimus". 

La  copie  du  mémoire  de  Huygens  intitulé:  „Dernière  manière  pour  expliquer  les  effets 
de  l'aimant",  tel  qu'il  a  été  envoyé  a  Duhamel,  se  trouve  dans  la  collection  Huygens  de  la 
Bibliothèque  de  Lciden.  C'est  une  pièce  inachevée,  ce  qui  malheureusement  a  empêché 
que  le  mémoire  de  Huygens,  qui  contient  des  vues  originales,  ne  fût  publié  par  de  Volder  et 
Fullenius. 


CORRESPONDANCE.     169O.  539 


l'Eguillc  m'elt  inconnue,  qui  ne  fuit  pas  des  loix  certaines  que  je  feache^quoy  qu'il 
y  en  a  qui  en  ont  voulu  établir.  Je  trouve  les  effets  de  l'Ambre  encore  plus  difficiles 
a  expliquer  que  ceux  de  l'Aimant,  principalement  a  l'égard  de  quelques  nouveaux 
phénomènes,  que  j'ay  trouuez,  il  n'y  a  guère  par  mes  expériences. 

J'ay  regarde  ce  que  vous  avez  donne  dans  les  Afta  de  Leipfich,  en  Janv.  i68y, 
art.  5  n.  3,  ou  je  ne  puis  pas  dire  que  je  trouve  que  vous  ayez  confiderè  les  refif- 
tences  du  milieu  qui  ibient  comme  les  quarrez  des  viitefles,  tout  voftre  raifonne- 
ment  dans  cette  matière  m'eftant  obfcur  et  inintelligible.  Je  vois  au  contraire  qu'à 
la  tefte  de  cet  article  5c ,  vous  fuppofez  motum  retardatum  proportione  velocitatis, 
et  non  pas  duplicata  proportione  velocitatis.  Aufll  ces  Elemcns  égaux  des  temps, 
que  vous  croiez  que  Mr.  Newton  et  moy  avons  difllmulez,  n'ont  rien  a  faire,  à  mon 
avis,  avec  les  refiflences,  puis  qu'elles  dépendent  uniquement  des  vitefTes  des 
corps.  Vous  me  pardonnerez  aufli,  fi  aux  nombres  4  et  6  de  ce  mefme  article  je 
ne  trouve  rien,  d'où  je  puiffe  entrevoir  la  quadrature  de  l'hyperbole  par  la  pro- 
greflion  a  +  la3  +  ±a>  etc.,  puis  qu'il  n'y  eft  pas  dit  un  mot  ni  de  progrefiion, 
ni  d'hyperbole11).  Je  vous  afiure  que  je  n'ay  pas  pris  cette  progrefiion  de  là, 
et  que  je  n'ay  point  feeu  non  plus  que  vous  enfliez  la  Propofition  générale  qui 
comprend  le  cercle  et  l'hyperbole,  qu'après  l'avoir  appris  dans  voftre  dernière 
lettre.  Vous  deviez  bien  l'avoir  publiée  en  fuite  de  vofire  première  quadrature 
du  cercle  I2). 

Ce  qu'on  vous  aura  dit  de  la  carte  de  l'Afie  Septentrionale,  n'efl:  pas  fans  fon- 
dement, M.  Witfen,  Bourguem.  d'Amfierdam,  eftant  fur  le  point  de  donner  au 
public  celle  qu'il  en  a  faite  avec  bien  de  la  peine  et  de  la  depenfe;  a  quoy  mefme 
il  fe  trouve  prefle  parce  qu'on  dit  qu'une  autre  perfonne  en  promet  une  pareille. 
J'ay  vu,  il  y  a  plus  d'un  an,  la  carte  de  Mr.  Witfen,  mais  elle  n'avoit  rien  de  cer- 
tain touchant  la  contiguïté  de  l'Afie  et  de  l'Amérique. 

Je  n'ay  plus  à  me  plaindre  de  Mrs.  de  Leipfich13),  ayant  vu  le  raport  exact 
qu'ils  ont  donné  I4)  de  mon  traite  de  la  lumière  avec  des  éloges  plus  grands  que 
je  ne  mérite. 


")  Voir  la  Lettre  N°.  2632,  note  11. 

I:)  Voir  l'article  des  „Acta  eruditorum"  de  février  1682,  intitulé  „De  vera  proportione  circuli 

ad  quadratum  circumscriptum  in  numeris  rationalibus." 
*3)  Voir  la  Lettre  N°.  2623,  note  1 2. 
I4)  Ce  rapport  était  probablement  de  la  main  de  Pfautz.  On  lit,  en  effet,  à  la  page  57  recto  du 

livre  G  des  Adversaria,  l'annotation  suivante  de  Huygens:  „D.  Pfauts  vocatur  mathematicus 

Lipsiensis  qui  banc  partem  actorum  eruditorum  scribit". 

Cbristoffel  Pfautz,  né  le  1 1  octobre  1645  à  Leipheim  prés  d'Ulni, étudia  à  Leipzig,  y  devint 

professeur  de  mathématique  et  bibliothécaire.  Il  mourut  le  2  août  1722  et  laissa  quelques 

ouvrages  sur  les  éclipses,  la  parallaxe  etc.  11  fut  l'auteur  de  plusieurs  articles  dans  les  Acta 

Eruditorum. 


54° 


CORRESPONDANCE.    169O. 


Je  m'eftonne  de  ne  recevoir  aucunes  nouvelles  de  Mr.  Spener,  quiavoit  promis 
qu'il  m'efcriroit.  Il  eit  vray  qu'il  doit  cftre  bien  occupé  à  tenir  ce  collège  du  quel 
il  m'a  laifTè  un  projet  imprimé.  Je  ne  fcay  s'il  vous  a  débité  une  expérience  avec 
du  mercure  attiré  par  un  fiphon,  que  je  ne  pus  croire  et  quej'ay  aufli  trouvée 
fauiïe  et  Mr.  de  Volder  de  mefme15). 

Pour  ce  qui  ei\  de  mes  études,  dont  vous  demandez  des  nouvelles,  je  tafche  de 
mettre  en  eitat  de  paroiftre  au  jour  divers  traitez,  où  la  forme  manque  plus  que  la 
matière,  mais  je  ne  puis  pas  travailler  avec  affiduité  fans  incommoder  ma  fantè. 
Je  ne  crois  pas  que  nous  devions  rien  attendre  de  Mr.  Hudde,  quoy  que  je  ne  laiïïe 
pas  de  l'en  preiTer  quand  je  le  vois.  Mr.  Arnaut  eft  en  ce  pais,  ou  fort  peu  loin. 
C'efl:  une  merveille  que  cet  efprit,  qui  ne  fe  fent  pas  de  la  vieilleflé.  J'attens  voftre 
lettre  fur  le  mouvement  des  planètes  I<5),  et  fuis  etc. 


uii' 


1S)  A  l'endroit  cité  à  la  fin  de  la  note  3  de  la  Lettre  N°.  2623,  l'expérience  de  Spener  se  trouve 
n  décrite  comme  il  suit:  „Sypho  primum  aqua  repletur,  tum  crus  exiguum 

in  vasculum  A  mergïtur  in  quo  argentum  vivum.  longitudo  siphonisest 
3  pedum  aut  amplius.  Statim  aqua  delabitur  in  vas  B  et  sequitnr  hydrar- 
gyrus,  at  quam  primum  tubi  os  inferius  hydrargyro  circumfusum  est, 
-\C  vacua  lit  tubi  pars  CD,  ita  ut  CE  sit  altitudo  28  poil,  qualis  in  Torricelli 
experimento.  quod  mirabile  videtur,quid  enim  impedit  quin  aeris  pondus 
pellat  hydrargyrum  ex  A  per  D." 

Huygens  ajoute  les  mots:  „Experire.  non  successit". 


s)  Voir  la  pièce  N°.  2628,  qui  n'a  jamais  été  envoyée. 


CORRESPONDANCE.     1 690. 


541 


N=  2634. 

cliristiaan  i  ïuygens. 

[octobre  ou  novembre   1690]. 

Appendice1*)  au  No.  2633. 

La  pièce  se  trouve  à  Leiden,  coll.  Huygens. 


§!• 


AKH  hypcrbola  aequilatera,  centro 
B,  femi  axe  BA.  BE  perp.  AB.  ut  et 
AS.  HE  parall.  AB.  Proportionales 
funt  HE,  SE,  RE.  Item  KC,  DC,  LC, 
et  ita  ubique.  et  curva  ALR  c).  [Jam  li 
lit  in  fig.  pag.  14",  ut  WX  ad  XS,  ita  hic 
BE  ad  BA.  Erit  ibi  longitudo  catenae 
VSPA  ad  reftam  AZ,  fient  hic  □  BS 
ad  fparium  ALREB]  »). 

Triangulum  minimum  FA  eil  ad  Q^j 
minimum  ER  in  ratione  compofita  ex 
A  °  FA  ad  A  °  EA  et  ex  A  °  EA  ad 
I  I  ER.  Hoc  ell  in  rat.  compos.  ex  rat. 
qu.  AF,  ad  qu.  AE  et  rate  SE  ad  2RE. 
EftautemRE=rFGfinuicompl.ianguli 
EAB,  quia  HE  =  AE  et  quia  prop.les 
HE,  SE,  RE  ut  et  AE,  ES,  FG. 


')   Nous  reproduisons  dans  cette  pièce  la  réduction  de  la  quadrature  de  la  courbe  x2y2  = 

=  «4  —  a2  y2  à  celle  de  la  courbe  x2y!l=^a*  —  .v4,  dont  il  est  question  dans  la  lettre  précé- 
dente. Nous  l'avons  divisée  en  deux  paragraphes,  dont  le  premier,  que  nous  avons  emprunté 
à  la  page  59  verso  du  livre  G  des  Adversaria,  contient  la  réduction  de  la  quadrature  de  la  pre- 
mière courbe  à  une  somme  infinie  de  sécantes,  et  le  second,  qui  se  trouve  à  la  page  69  recto 
du  même  livre,  celle  de  cette  somme  à  la  quadrature  de  la  courbe  x2y2=^a4  —  .v4.  Ajoutons 
que  la  réduction  à  une  somme  de  sécantes  a  été  mentionnée  par  Huygens  dans  son  article 
sur  la  chaînette  dans  les  Acta  eruditorum  de  Juin  1691. 

:)    Posant  BA  =  ^,BE  =  x, ER=y,on  a  donc:  'Wra2-\-x2  :  a  =  a:y,  c'est-à-dire  : 
x2y  =  a">  —  try.  ALR  représente  donc  la  première  courbe  de  la  note  précédente. 

3)  Les  phrases  que  nous  avons  mises  entre  parenthèses  ne  sont  pas  nécessaires  à  la  démonstra- 
tion qui  va  suivre.  Toutefois,  nous  n'avons  pas  voulu  les  omettre.  Elles  ne  contiennent  au 
fond  qu'une  répétition  d'une  partie  des  ^§  Vil  et  VI11  de  la  pièce  N°.  2625.  En  effet,  la 
figure  pag.  14  (=  58  recto,  le  numéro  14  se  rapporte  a  une  pagination  partielle  du  livre  G 


54^ 


CORRESPONDANCE.     1690. 


Dicatur  AF,  r.  AE,  s,  FG  feu  RE,  c.  Ergo  ratio  triang.î  feu  feftorisminimi 
AF  ad  \^Z2  ER  componitur  ex  rr  ad  ss 

et    r  ad  ic 


ergo  quam     rrr  ad  2  cm 
feu,  quia  r  ad  j  ut  c  ad  r  quam  crr  ad  2cw 

feu  quam     r  ad  2* 
adeoque  fcftor  totus  FAB  ad  fpatium  ERLABE  Meut  radius  multiplex  per  nume- 
rum  integrorum  omnium  graduum  arcu  FB  contentorum  ad  duplam  fummam 
omnium  fecantium  graduum  integrorum  ufque  ad  fecantem  AE  inclufive4). 

§11. 

BVZ  eft  hyperb.  aequilatera  centr.  A  vertice  B. 
AD  et  BC  perpend.  AB. 


A 

N                    D 

Y 

> 

/ 

; 

V 

/ 

\\ 

/ 
/ 

V 

\\ 
\\ 

/ 
/ 
/ 
/ 

/ 

/ 

e 

T 

B 

^tt 

^^\ 

"~\^V? 

\\                C 

\\ 

^S< 

P 
H 

\  ^.-^^C 

/ 

_— — -&x\ 

\£-'''' 

^z 

A 

---""''''  \ 

L 

faite  par  Huygens  lui-même)  est  celle  que  nous  avons  reproduite  au  §  II  de  la  pièce  N°.  2625, 
et  la  courbe  ALR  de  la  figure  de  la  présente  pièce  N°.  2634  est  identique  avec  la  courbe  «© 
de  la  figure  du  §  VII  de  la  pièce  N°.  2625. 
4)    En  langage  moderne,  posant  AB  =  «,  BAF  =  qp: 

? 
\a-cf  :  aire  ERL  ABE  =  cp  \ij  sec  cp  dq>. 

o 

c'est-à-dire: 


CORRESPONDANCE.    1690.  543 


VN,  RN,  QN  proportionales,  et  lie  ubique.  Curva  eft  BQ0  5)  per  punéta  fie 

inventa. 

BD  quadrans  peripheriae  centro  A.  Eam  fecat  RA  in  E.  ET  perp.  AB. 

Jam  ert  AT  =  NQ  et  TEQ  refta  linea6). 

Oftenfum  cil  pag.  17a  in  fine  r),  fectorem  ABE  efie  ad  fpatium  ABQN  ficut 
radii  omnes  feétoris  ABE,  arcum  BE  in  partieulas  aeqnales  dividentes,  ad  duplam 
fummam  omnium  fecantium,  arcubus  aequaliter  per  iitas  partieulas  crefeentibus 
convenientium. 

Sicut  autem  fecans  earum  quaevis  dupla  ut  LA  (pofita  nempe  AK  =  2AB  et 
KL  perp.i  AK)  ad  radium  EA,  ita  triangulum  minimum  MAX  (fumpta  MA 
média  prop.i  inter  LA,EA,  velinter  GA,RA;quiaGA  dupla  EA,et  RA  dimidia 
LA)  ad  triangulum  minimum  EAJ,  feu  fectorem  minimum.  Ideoque  fi  totusleftor 
BAE  ita  in  fectores  minimos  aequales  divifus  intelligatur  et  fimul  eorum  radiis 
continuatis  fpatium  AIIM  in  triangulos  minimos.  Erit  omnes  ifti  fectores  minimi 
ad  omnia  haec  triangula  minima,  hoc  cft  totus  fector  ABE  ad  fpatium  AIIM,  ut 
omnes  radii  fectorem  ABE  dividentes  ad  omnes  duplas  fecantes  ipfis  convenientes, 
hoc  eit  ut  fector  idem  ABE  ad  fpatium  ABQN.  Ideoque  fpatio  huic  aequale  erit 
fpatium  AIIM.  Fit  vero  et  fpatium  BTQ  aequale  fpatio  IIPM,  quia  triang. 
APM  =  reftang.0  TN,  ut  facile  demonltratur. 

Si  AP  fit  a;:  PM=y.  AB  =  a,  fit  \a4  — x*  —  xxyy  ?)  aequatio  curvae  HM. 
Si  AN  fit  x  :  NQ  =}>,  iK  a4 —  aayy  =  xxyy^  aequatio  curvae  BQÔ,  quarum  qua- 
dratura  unius  a  quadratura  alterius  pendet.  AH  med.  prop.  AK,  AB.  AP,  AU, 
AM  femper  funt  proportionales.  quia  4a4  —  xxyy  +  .r4,  unde  xx  -\-  yy  ad  laa  ut 
ina  ad  xx,  et]/ xx+yy  :  ]/ icm  ut  \/ laa  :  .r,  hoc  ei\  MA  ad  I IA  ut  haec  ad  AP. 


aire  ERL  ABE  =  cr  /'sec  qp</qp, 

o 

X 

résultat  que  l'on  vérifie  aisément  en  substituant x=atgq>  dans  l'intégrale  I  — r.  ax,  qui 

J  1/  x-  -\-  a1 

o 

représente  l'aire  de  la  courbe  x"-f  =  a4  —  cry. 

5)  Cette  courbe  est  donc  identique  avec  la  courbe  ALR  de  la  figure  précédente  et  de  même 
avec  la  courbe  oupO  de  la  figure  du  §  VII  de  la  pièce  N°.  2625. 

6)  Cela  résulte  de  la  construction  de  la  courbe  ayS,  telle  qu'elle  est  décrite  au  §  VIII  de  la  pièce 
N°.2625. 

7)  Il  s'agit  du  paragraphe  précédent  de  cette  pièce. 

8)  On  a,  en  effet,  par  construction  MA2  —a  LA;  mais  LA:  AK  =  MA:x,  donc  LA  =  —  — 


x2  -\-  y2  =  -—  '  ou  bien  4a4  —  x4  =  x  y 


2„2 


544  CORRESPONDANCE     l6ûO. 


N=  2635. 

Constantyn  Huygens  frère,  à  Christiaan  Huygens. 

2  1     NOVEMBRE     169O. 

La  lettre  et  la  copie  se  trouvent  à  Leiden,  coll.  Huygens. 
La  lettre  est  la  réponse  au  No.  2631. 

Kinfington  ce  21e  Novembre   1690. 

J'ay  receu  la  voftre  du  [?]  ')  de  ce  mois,  et  vous  envoyé  cy  jointes  quatres  let- 
tres de  recommandation  pour  fervir  a  noltre  procès.  Une  a  Monsr.  deRipperda  2) 
Prefident  de  la  Cour  de  Gueldre,  la  féconde  a  Mr.  van  Efïen 3)  Frère  du  Droiïart 4) 
du  Veluw  qui  cil  fort  de  mes  amis,  la  troifieme  a  Mr.  Verbolt 5)  qui  m'a  depuis  peu 
fait  afTeurer  de  fon  fervice,  et  la  dernière  a  Mr.  de  Roofendael 6)  confeiller  de  la 
Cour,  et  comme  je  croy  bien  intentionné  pour  nous.  Je  n'ay  pu  recommander 
noftre  affaire  qu'en  de  termes  généraux,  par  ce  que  je  ne  me  fouviens  pas  fort  bien 
de  ce  qui  en  fait  la  fublrance. 

Il  faut  louer  Dieu  de  ce  que  le  malheur  de  Voorhout  n'a  pas  efté  plus  grand, 
comme  il  l'auroit  affeurement  efté  s'il  y  euft  eu  une  plus  grande  quantité  de 
poudre. 

Pour  Monfieur  Juftel  il  m'a  cfté  voir  une  fois,  il  y  a  defja  du  temps,  et  un  peu 
de  temps  après  luy  ayant  rendu  vifite,  il  n'eft  pas  revenu  et  ne  l'ay  pas  reveu 
depuis  ce  temps  la. 

Il  y  a  trois  ou  quatre  jours  qu'un  certain  virtuofo  m'eft  venu  voir  fur  l'avis 
de  Mylord  Sidney").  Il  s'appelle  Mr.  Write8),  a  elle  plufieurs  fois  et  fouvent 


')    Constantyn  Huygens  n'a  pas  indiqué  la  date.  Il  s'agit  évidemment  de  la  Lettre  N°.  2631. 

2)  Georg  Ripperda,  seigneur  de  Verwolde.  11  étudia,  en  1648,  à  l'Académie  de  Uarderwijk, 
dont  plus  tard  il  fut  un  des  curateurs.  Il  fut  nommé  juge  à  Doesburg  en  1650,  conseiller  de 
la  Cour  de  Gueldre  en  1660,  puis  Président,  et  mourut  en  170?. 

3)  Johan  van  Esscn,  bourgmestre  de  Zutphen,  membre  de  la  chambre  des  comptes,  député  de 
Gueldre  aux  Etats  Généraux.  Willem  III  le  nomma  Conseiller  privé  et  maître  des  Requêtes. 
En  1700  il  fut  nommé  curateur  de  l'Académie  de  Gueldre  (Uarderwijk).  Il  mourut  en  1724. 

4)  Lucas  Willem  van  Essen  tôt  Ilelbergen,  né  en  1644.  Il  épousa,  en  1678,  Geertruid  Agnes 
Vijgh,  fut  admis  dans  la  chevalerie  de  Veluwe  le  1 2  mai  1680,  et  succéda  en  cette  année  à  son 
père  comme  landdrost  de  la  Veluwe.  Il  fut  page  du  roi  Willem  III  et  mourut  en  1701. 

5)  François  Verbolt.  Le  20  février  1675  il  fut  nommé  conseiller,  et  le  22  février  1675  échevin 
de  Nijmegen. 

* ')  Johan  van  Arnhem  tôt  Ilarsseloe,  fils  de  Gerrit  van  Arnhem  et  de  Theodora  van  Wassenaar 
van  Duyvenvoorde,  né  en  1636,  devenu,  par  son  mariage  avec  sa  cousine,  Janna  Margaretha 
van  Arnhem,  seigneur  de  Roosendaal.  Il  lut  nommé  conseiller  extraordinaire  à  la  Cour  de 
Gueldre  en  1684,  et  mourut  en  1716. 

7)  Henri  Sidney,  né  à  Paris.  Dès  1679  il  prit  part  aux  menées  politiques  tendant  à  remplacer 
James  II  par  Willem  III  sur  le  trône  d'Angleterre.  En  1688,  il  accompagna  le  Prince  dans 


CORRESPONDANCE.    169O.  545 


longtemps  en  Italie  connoit  touts  les  maiilres  et  leurs  ouvrages.Je  iicay  que  Lily 9) 
a  eu  de  luy  plufjeurs  de  Tes  meilleurs  defleins  Italiens.  Il  fe  connoit  aufîi  fort 
bien  en  médailles,  agates  &c.  Demain  j'iray  chez  luy  pour  voir  des  chofes  qu'il 
dit  avoir  encore. 

Stanley  me  tourmente  furieufement,  pour  que  je  faiTe  prefent  a  la  Société 
Royalle  d'un  de  mes  verres  de  Telefcop  et  a  bien  l'effronterie  d'ofer  demander 
celuy  de  210  IO),  ou  160  ")  pieds.  Mais  je  luy  ay  dit,  qu'ils  feront  bien  heureux, 
fi  je  leur  en  donne  un  de  1 20  I2).  Ils  veulent  faire  drefîer  un  mail:  auilî  haut  que  je 
voudray  dans  une  baffe  court  de  Grefham-College.  Nous  parlerons  de  tout, 
quand  Dieu  aydant  je  feray  là;  mais  de  dire  quand  ce  fera  precifement,  c'eft  ce  que 
je  ne  feaurois,  cela  dépendant  des  affaires  qui  font  fur  le  tapis.  On  parle  pourtant 
du  commencement  du  mois  prochain. 

Noyelle  I3),  le  Duc  de  Schomberg  I4),  Sommelfdijck  et  Madame  Danckelman 
font  arrivés  non  fans  danger  et  beaucoup  de  peine,  après  avoir  croifé  la  mer  quinze 
jours  durant,  eltant  a  veue  de  la  cofte  ils  fe  mirent  dans  la  chalouppe  et  gagnèrent 
la  terre,  mais  non  fans  bien  du  danger  comme  j'ay  dit. 

Lundy  Messr.  de  l'Eftang I5)  et  de  la  Lecque  partent,  pour  aller  devant  le  Roy 
en  Hollande  avec  80  Gardes  du  corps. 

P.  S.  Ayant  eferit  cecy  j'ay  trouvé  a  propos  d'envoyer  la  lettre  a  Mr.  Verbolt 
par  de  Wilde  qui  eft  fon  parent. 


l'expédition  de  Torbay.  Bientôt  après  il  fut  nommé  membre  du  Conseil  privé  de  Willem  III, 
gentleman  of  the  bedehamber  et  colonel  du  régiment  des  gardes  du  Roi.  De  1689  à  1692  et 
puis  de  1694  jusqu'à  sa  mort  (le  8  avril  1704)  il  fut  Lord  Lieutenant  de  Kent.  Il  était  connu 
pour  sa  beauté;  son  portrait,  peint  par  Lely,  se  trouve  à  Penshurst. 

8)  John  Michael  Wrigt,  né  en  Ecosse  vers  1625.  Jeune  encore,  il  se  rendit  en  Italie,  où,  en  1648, 
il  devint  membre  de  l'Académie  de  St.  Luc  à  Florence.  De  retour  en  Angleterre,  il  rivalisa 
avec  Lely  dans  la  peinture  de  portraits,  qui  sont  conservés  encore  dans  la  National  Gallery  et 
dans  d'autres  collections  de  l'Angleterre.  Il  s'acquit  une  riche  collection  de  pierres  précieuses, 
coquilles  et  autres  raretés,  laquelle,  après  avoir  passé  après  sa  mort,  en  1670,  aux  mains  de  sir 
Sloane,  se  trouve  actuellement  au  British  muséum. 

9)  Sur  Pieter  de  Lely  ou  van  der  Faes,  consultez  la  Lettre  N°.  1 1 24,  note  8. 

10)  Consultez  la  Lettre  N°.  2441.  "_)  Consultez  la  Lettre  N°.  2385. 

12)  Consultez  les  Lettres  Nos.  2418  et  2419. 

13)  Louis,  comte  de  Noyelle  servit  dans  l'année  des  Provinces  Unies  et  fut  nommé,  en  1694, 
lieutenant-général  de  l'infanterie  et  en  1697  gouverneur  deBergen-op-Zoom.  Plus  tard  il  fut 
envoyé  en  Espagne  comme  général  de  Charles  III.  Il  avaitépousé,  en  1680,  à  la  Haye,  Sophia 
Charlotte  d'Aumale. 

14)  Meinhard,  duc  de  Schônberg  et  Leinster,  fils  du  maréchal  Friedrich  von  Schomberg  (voir 
la  Lettre  N°.  2153,  note  9).  Il  mourut  en  17 19. 

15)  Nicolas  de  l'Estang  servit  dans  l'armée  française  de  1677  jusqu'en  1687,  lorsqu'il  quitta  la 
France  et  fut  reçu,  avec  son  épouse  Magdelaine  Mercier,  membre  de  l'église  wallonne  à  la  Haye. 
En  1688  il  fut  nommé  lieutenant  des  gardes  du  corps  du  Prince  d'Orange  qu'il  suivit  en  An- 
gleterre. Il  devint  brigadier  en  1691,  général  en  1696  et  mourut  à  la  Haye  le  1 1  octobre  17 12. 

Œuvres.  T.  IX.  69 


546  CORRESPONDANCE.     IÔQO. 


N=  2636. 

G.  W.  Leibniz  à  Christiaan  Huygens. 

24    NOVEMBRE     169O. 

La  kltrc  se  trouve  à  Leideu,  coll.  Huygens. 

Elle  a  été  publiée  par  P.  J.   Uylenbroek  l)  et  par  C.  I.  Gerhard1'). 

La  lettre  est  la  réponse  au  No.  2633. 

Chr.  Huygens  y  répondit  par  le  No.  2643. 


Monsieur 


A  Hanover  ce  —  de  Novembre   1690. 
24 


Je  reponds  incontinent  à  la  voftre  du  18  de  Novembre,  afin  que  vous  ne  me 
foubçonnies  pas  d'une  vanité  ridicule,  comme  fi  j'auois  crû,  que  ce  que  j'auois  dit 
dans  les  Actes  de  Leipzig  vous  auoit  fervi  pour  voflre  feries  |  a  +  ±  a7,  +  ^  a~ 
etc.  Vous  elles  trop  fincere  pour  diffimuler  l'ufage  que  vous  faites  des  penfées  des 
autres,  et  vous  avés  marqué  en  cela  même,  que  celles  de  Mr.  Neuton  vous  avoient 
fervi.  J'auois  dit  feulement  qu'il  y  a  de  l'accord,  et  cela  eftainfi,  car  je  dis  en  termes 
exprès  article  5  n°  3,  refïflentias  ejfe  in  ratione  comporta  elementorum  temporh  et 
quadratarum  velocitatum.  De  forte  que  les  éléments  du  temps  eftant  pris  égaux, 
comme  on  les  prend  ordinairement,  les  refiftences  font  en  raifon  doublée  des 
viteffes;  et  cela  s'enfuit  de  ce  que  j'auois  dit  que  les  refiftences  font  en  raifon 
compofée  des  viteffes  et  des  elemens  de  l'efpace.  Car  les  elemens  de  l'efpace  font 
en  raifon  compofée  des  elemens  du  temps  et  des  vélocités.  En  fymboles,  foit 
refiftence  r,  viteffe  v,  temps  ?,  efpace  s,  leur  elemens  dv,dt,ds,  il  eft  toufjours 
vray  que  ds  font  comme  dt.  v  et  icy  r  eft  comme  ds.  v,  donc  r  comme  dt.  vv.  Et 
quoique  les  refiftences  dépendent  de  la  viteffe,  comme  vous  dites,  elles  dépendent 
auffi  de  la  quantité  des  parties  du  milieu  qui  refifte.  Un  globe  en  mouuement  ren- 
contrant un  globule  en  repos,  la  perte,  qu'il  fait  de  fa  vélocité  eft  proportionnelle 
à  la  vélocité  (les  grandeurs  des  globes  et  tout  le  refte  demeurant,  hors  mis  la  vélo- 
cité) comme  il  eft  aifé  de  demonftrer.  Mais  plus  il  rencontre  des  globules,  et  plus 
grande  eft  fa  perte;orle  milieu  eftant  uniforme,  le  nombre  des  globules  fera  comme 
les  parties  de  l'efpace.  Mais  a  fin  que  vous  jugies  mieux  de  cet  accord,  je  dis,  que 
j'ay  precifement  déterminé  le  même  rapport  entre  les  temps  et  les  vélocités.  Il  eft 
vray  qu'il  y  a  eu  une  trajeélion  ou  tranfpofition3)  dans  l'édition,  qui  eft  de  ma 


')    Chr.  Ilugenii  Exercitationes  Mathematicae  etc.  Fasc.  I,  page  44. 

2)  Leibnizens  Mathematische  Schriften,  Bd.  II,  p.  59  et  Briefwecbsel,  p.  6 1 7. 

3)  En  réalité,  il  n'en  est  pas  ainsi.  Les  propositions  4  ot  6  sont  parfaitement  correctes  telles 
qu'elles  étaient  formulées  dans  l'article  cité  et  que  nous  les  avons  reproduites  dans  la  note  10 
de  la  Lettre  N°.  2632.  Leibniz  s'en  est  aperçu  plus  tard.  Aussi,  dans  sa  lettre  à  Huygens  du 
5  décembre,  notre  N°.  2639,  il  a  rétracté  les  corrections  qu'il  propose  ici. 


CORRESPONDANCE.     169O.  547 


faute,  mais  j'ellois  en  voyage  et  bien  diflrait.  En  voiey  la  correclion.  C'ell  qu'il 
faut  mettre  les  efpaces  pour  les  temps  et  vice  verfa  dans  les  propofitions  4  et  6  de 
l'article  5,  et  après  auoir  ainfi  corrigé  les  propofitions,  il  faut  donner  la  demon- 
ilration  de  l'une  h  l'autre,  et  vice  verfa.  De  forte  voicy  comme  il  falloit  dire  dans 
la  prop.  4  en  y  mettant  la  prop.  6  corrigée  :  fi  velocilates  acquifitae  funt  ut  finus 
erunt  temporel  impenfa  ut  logarithmi  finuum  complément},  pofito  radium  feu  finum 
totum  effe  ut  velocitatem  maximum.  Et  à  cela  s'ajufle  la  demonflration  qui  efl  mife 
a  la  propofition  411^  cum  enim  (j'en  répète  les  paroles)  incrementum  velocitatis 
fit  différentiel  inter  imprefjîonem  et  refîftentiam,  hinc  ex  prœcedenti  fîatim  fequitur 
impreffïonem  Çgrayitatis*)  effe  ad  incrementum  velocitatis,  ut  quadratum  velocitatis 
maximae  ad  exceffum  hujus  quadrati  fuper  quadratum  prafentis  velocitatis.  Ex 
quo  feimus  per  quadraturas,  fummam  imprefjîonum  quae  efl  proportionalis  affumto 
tempori,  effe  ut  Logarithmum,  fi  numerus  fit  qualem  in  propofitione  hac  enuntia- 
vimus.  Ce  font  mes  paroles  precifes  et  pour  vous  faire  voir  qu'elles  s'ajuftent 
à  la  propofition  ainfi  corrigée  et  tranfpofée,  auffi  bien  qu'avec  vos  decouuer- 
tes4),  Appelions  comme  auparavant  le  temps  ?,  les  vélocités  v,  la  plus  grande 
vélocité  a,  les  refillences  r.  Or  il  efl:  manifefte  que  les  elemens  des  vélocités  c'eil 
à  dire  les  différences  de  deux  vélocités  prochaines  fe  trouucnt  en  adjoutant  à  la 
vélocité  précédente  la  nouuelle  imprefïion  faite  par  la  gravité  et  en  fouflrayant  en 
mefme  temps  la  refitlence  ou  perte  caufée  par  le  milieu,  donc  dv  (incrément  de  la 

vélocité  précédente  pour  faire  la  fuivante)  eft  dt—r 5),  or  r  z= — - —  donc  dv=. 

,        .  vv      , .      dt         aa        ,  ,,  v  , .  ,         ,         ., 

=  dt  —  dt  —  ou  bien  -y-  =  —      — -,  c  elr  a  dire,  comme  parle  ma  demonitration  : 
aa  dv       aa—vv 

imprefjio  gravit atis  Çdt~)  efl  ad  incrementum  velocitatis  Çdv~)  ut  quadratum  velocitatis 

maximae  Çaa~)  ad  exceffum  huius  quadrati  fuper  quadratum  praefentis  velocitatis 

(jia  —  vv}.  Car  dt  expriment  auffi  bien  les  elemens  des  temps,  que  les  impreilions 

de  la  pefanteur,  qui  font  proportionnelles  h  ces  elemens.  Par  là  vous  voyés,  JYlon- 

fieur ,'  que  t=f  —-,  ou  parlant  à  l'ordinaire,  que  le  temps  efl  la  fournie  de 

'  ^  J  aa—vv         r  511 

,  c'efr.  h  dire  félon  voltre  expreffion,  que  le  temps  efl  ;  v  +  \  vz  -f- 1  vs  6) 

aa — vv  3 


4)  Consultez  \à  note  7  de  la  Lettre  N°.  2632. 

5)  Cette  formule  suppose  que  les  unités  de  temps  et  d'espace  soient  choisies  d'une  telle  manière 
que  l'accélération  de  la  gravité  soit  représentée  par  l'unité.  Le  choix  singulier  ou  trop  peu 
précisé  des  unités  employées,  dont  on  rencontrera  encore  un  autre  exemple  dans  cette  lettre, 
tend  quelquefois  à  répandre  sur  les  raisonnements  et  les  résultats  de  Leibniz,  un  certain  vague 
qui  devait  rebuter  un  esprit  au?si  exact  que  celui  de  Iluygens.  Celui-ci  ne  s'en  cache  pas 
dans  sa  réponse  à  cette  partie  de  la  lettre. 

â)   En  réalité,  le  temps  est  proportionnel  à  (  ~)-\ —  (     )  ~i-  -  (     )    !"••• 


548  CORRESPONDANCE.     1690. 


etc.  Mais  félon  la  mienne,  les  temps  font  comme  les  logarithmes  de]/  Çaa—vv) 7) 
c'cft  à  dire  les  vélocités  v  eftant  comme  les  Omis,  les  temps  font  comme  les  loga- 
rithmes finuum  compléments  Et  vous  trouvères  que  ces  deux  expreffions  s'accor- 
dent. J'auois  crû  mieux  faire  en  m'exprimant  ainfi.  En  échange  la  proposition 
4111e  corrigée  (les  efpaces  eftant  mis  pour  les  temps')  doit  eftre  mife  à  la  place  de 
la  fixieme  et  alors  la  propofition  fixieme  véritable  fonnera  ainfi  \  fïrationes  inter 
fummam  et  differentïam  velocitatis  maxhnae  et  minoris  affumtae  funt  ut  numeri, 
fpatia  quibus  affumtae  velocitates  funt  acquifitae,  funt  ut  logarithmj.  Et  alors  la 
demonftration  de  la  propofition  6me  repondra  à  fa  propofition.  En  fymboles  les 
efpaces  ellant  marqués  de  s  et  les  elemens  de  ds  comme  auparavant,  puifque  r  = 

ds     v  a 

=  — - —  et  dt=  -  ds 8)  fubftituant  ces  valeurs  dans  l'équation  fufdite  dv  = 
a  v       y  l 

,  ,       dv  .  av  rdv  .  av    ~       .  ,         ,  ,   , 

z=.dt—r,  on  aura  ds  =  -         -  ou  s  =  / Ce  qui  dépend  encorde  laqua- 

aa  —  vv  '  aa  —  vv        n        r  l 

draturc  de  l'Hyperbole  ou  des  Logarithmes.  On  le  pourroit  encor  exprimer  par 

cette  feries  s  =  \vv  +  i^4  +  \v6  etc.  mais  j'ay  crû  mieux  faire  en  difant,  que 

les  vélocités  eftant  v,  les  efpaces  font  comme  les  logarithmes  des  raifons  de  a  +  v 

ha  —  v.  Ainfi  j'ay  ces  cxpreflîons  exponentiales  (que  vous  appelles  en  riant 

fupertranfcendentes)]/(i  —  vv)   comme     h1   et  —    -  comme  bs  ,  b  eftant  un 

certain  nombre  confiant.  Je  ne  voy  pas  pourquoy  vous  trouvés  de  l'obfcurité 
dans  ces  expreffions,  car  il  n'y  en  feauroit  plus  auoir  que  dans  les  logarithmes 
ordinaires,  qui  ne  vous  feauroient  donner  aucune  peine.  Et  puifque  vous  avés 
adjouté  quelque  limitation  à  voftre  arreft  contre  ces  fortes  de  formules,  en  les 
rejettant,  à  moins  que  je  n'y  aye  remarqué  quelque  utilité  notable,  j'acheveray 
d'inftruire  le  procès,  a  fin  que  vouspuiffiés  prononcer  une  fentence  définitive.  Je 
crois  donc  que  dans  les  lignes  qui  pafTent  les  équations  de  l'Algèbre  ordinaire, 
c'eft  tout  ce  qu'on  peut  fouhaitter  à  leur  égard  en  Analyfe,  que  de  les  exprimer 
par  ces  équations  nouuelles.  Si  on  le  pouuoit  toufjours  faire,  on  connoiftroit  par 
là  parfaitement  la  nature  de  la  ligne,  on  pourroit  donner  fes  tangentes,  fes quadra- 
tures, extenfions,  centres  et  même  fes  interfeclions  avec  une  courbe  donnée,  et 
refoudre  par  ce  moyen  des  problèmes  tranfeendans  déterminés,  en  fin  je  ne  voy 
rien  de  pofîible,  qui  reflcroit  à  faire  après  cela,  et  le  tout  ne  fuppoferoit  que  la 
conftruélion  des  logarithmes,  outre  les  conftructions  de  la  Geomerric  ordinaire. 
On  pourra  encor  déterminer  les  cas  quand  certains  points  demandés  fe  peuvent 


7)    En  réalité,  comme  les  logarithmes  de      '     -   Consultez  la  note  10  de  la  lettre  N°.  2632. 

<:)    Pour  justifier  cette  formule  on  doit  supposer  que  l'unité  de  temps  soit  choisie  égale  au  temps 
nécessaire  pour  parcourir  l'unité  de  Tepace  avec  la  vitesse  terminale  a. 


CORRESPONDANCE.     169O.  540 


donner  par  la  Géométrie  commune.  Si  ces  raifons  ne  valent  rien,  je  me  fuis  bien 

trompé  de  mon  calcul.  Je  croyois  vous  avoir  communiqué  quelque  choie  de  fort 

bon  et  de  grand  ufage.  Et  quand  j'aurois  fait  une  beveuc  dans  le  cas,  que  je  vous 

avois  envoyé,  cela  ne  pourroit  rien  diminuer  de  la  force  de  la  méthode.  Par  les  ex- 

preflions  fufdites  je  donne  une  équation  qui  exprime  la  relation  entre  l'cfpace  et 

j  _  y  

le  temps,  car  il  fe  trouve  —     .      =  yÇi  —  b1').  De  forte  que  les  temps  eftant 

donnés  en  nombres,  les  efpaces  fe  trouuent  par  là  et  vice  verfa;  en  fuppofant  la 
conftruclion  des  logarithmes.  On  aura  bien  de  la  peine  a  arriver  icy,  par  une  autre 
voye,  a  une  équation  finie. 

Apres  avoir  examiné  la  courbe  que  vous  affignés  pour  la  propriété  des  Tangen- 
tes, et  que  vous  m'aviés  propofée,  Monfieur,  je  trouve  que  voftre  courbe  femble 
y  repondre,  mais  qu'elle  n'y  repond  pas  de  la  manière  que  la  formule  eft  conçue; 
au  lieu  que  les  miennes  y  repondent.  Et  il  s'y  pafie  quelque  chofe  de  curieux  a 
l'égard  des  lignes9).  Je  trouue  donc  que  l'équation  eftant  x3  +  xy2  =  aay,  il 

T^n       aax — ixxy        ,.  ,     .,  r>  zxxy — aax    ^ 

provient  Dd  ■=-  — ^ ,  au  lieu  que  vous  m  auies  propoie  — —      —  Et  a 

r  ^aa—axy  r  o^aa—ixy 

fin  qu'on  ne  penfe  pas  que  c'eft  la  même  chofe-,  et  qu'il  faut  parler  de  la  façon 

pofterieure,  lorfque  le  point  D  doit  eftre  pris  ad  partes  oppofitas,  et  non  vers  A,  je 

reponds  que  fuivant  le  calcul,  il  eft  toujours  vray,  foit  que  CD  fe  mené  fupra  ou 

infra,  c'eft  à  dire  vers  A  ou  ad  partes  oppofitas,  que  DB  eft  -  —  ^  dans  votre 

'  r  rr         >  i  ^aa—ixy 

courbe,  puifque  cette  valeur  s'obtient  par  un  calcul  gênerai,  et  cela  prouue  feule- 
ment, que  lorfque  cette  valeur  eft  une  grandeur  négative,  D  doit  eftre  pris  non 
fupra  (vers  A)  mais  infra  B.  Et  a  fin  que  vous  jugiés  mieux  de  la  folidité  de  cette 
remarque,  et  que  l'Analyfe  ne  feauroit  mener  h  voftre  courbe  par  la  propriété  que 
vous  aviés  propofée,  vous  trouuerés  que  les  courbes,  que  j'auois  envoyées,  fatis- 
font  rigoureufement  et  uniquement  a  la  valeur  2xxy  —  aax:  ^aa—ixy,  et  ne 
feauroient  fatisfaire  a  la  valeur  aax — ixxy  :   o^aa —  ixy\  car  jettant  les  yeux 

fur  ma  dernière  lettre  IO)  vous  trouvères  cette  équation  — :*    -\ — -  =  ixdy  + 

-t-  zydx,  dont  je  puis  venir  à  bout.  Car  la  fomme  de  ixdy  -f-  iydx  eft  2.rv,  mais  fi 

....  ,    %dx       dy  , 

la  valeur  eit  aax  —  2xyy:  r^aa  —  ixy,  vous  trouuerés  - — ïL=—  ixay  + 

x  y 

+  aydx.  Mais  la  fomme  de  —  ixdy  +  o.ydx  ne  fe  trouue  pas  de  même,  et  il 

faut  auoir  recours  h  d'autres  adreffes,  dont- je  ne  m'eftois  pas  fervi  parce  que 

j'eftois  devenu  fort  aifément  à  ce  que  vous  m'aviés  demandé:  Apres  tout  cela,  je 


9)   Consultez  la  note  3  de  la  pièce  N°.  2612  et  la  note  6  de  la  Lettre  N°.  2627. 
^ 


'^  La  Lettre  N°.  2632 


55° 


CORRESPONDANCE.     1 690. 


m'imagine  que  voftre  arreft  provifionnel  fera  addouci,  et  comme  vous  devés  juger 
en  dernier  reflort,  et  fans  appel,  vous  ferés  d'autant  plus  porté  à  faire  droit  aux 
parties. 

Je  fuis  bien  aife  que  Mrs.  de  Leipzig  vous  ont  fait  jurtice  dans  leurs  Aéles  JI); 
Mais  en  rapportant  la  féconde  partie  de  voftre  traité  il  y  a  une  beveue  dont 
je  fuis  fafché.  Celui  qui  adonné  cette  relation  s'eft  imaginé12)  que  voftre  qua- 
drature de  l'Hyperbole  par  i  +  i  +  |  +  *  etc.  eftoit  la  même  que  celle  que 
j'auois  joint  à  ma  Quadrature  Arithmétique  du  cercle,  parce  que  je  voyois  une 
certaine  analogie  allez  belle.  Cependant  la  mienne  eft  celle  de  Mercator,  tirée  de 
i  —  f  ■+■  §■  —  \  etc.,  et  par  confequent  différente  de  la  voftre  I3).  Je  vous  afîeure 


")  Il  s'agit  des  articles  des  „Acta"  d'octobre  et  de  novembre  1690,  qui  contiennent  un  exposé 
assez  étendu  du  Traité  de  la  Lumière  et  de  celui  de  la  Pesanteur. 

12)  Dans  l'article  de  novembre  1690,  cité  dans  la  note  précédente,  l'auteur  de  l'exposé  du  traité 
de  la  Pesanteur  s'exprimait  comme  il  suit:  „Hac  itaque  occasione  non  solum  quadratura  hy- 
perbolae  per  infinitas  séries  profert  in  médium,  quae  analoga  est  quadraturac  circuli,quam 
a  celeberrimo  ViroG.  G.  Leibnizio  acceptant  ad  Acta  eruditorum  1682,  p.  41  sqq.,  retulimus, 
imo  gemina  plane  et  consentanea  illi  Arithmeticac  Hyperbolae  Quadraturac  quae  dicto  in  loco 
proponitur;  sed  etiam  singulares  quasdam  proprietates  lineae  Logarithmicae  demonstrat." 

13)  Dans  l'article  de  1682,  mentionné  dans  la  note  précédente,  Leibniz  avait  indiqué  l'emploi 


D 


B 


E 


y 

/  L 

1 

— /,, 

G 


de  la  progression  -„--| — „  -| — - — \— \-—r-  etc.  pour  exprimer  l'aire  de  la  ligure 


LUC II,  où  GCII  représente  une  hyperbole  équilatèrc  et  AB  =  BE  est  supposé 


CORRESPONDANCE.     169O.  55 1 


que  je  n'ay  aucune  part  à  ce  mefentendu,  et  même  je  feray  en  forte  que  cela  foit 
remarqué  et  redreffé  I4). 

Je  voudrois  pouuoir  fatisfaire  à  tous  les  autres  points  de  voitre  lettre,  et  furtout 
examiner  attentivement  ce  que  j'ay  fait  fur  la  figure  de  la  chaine  I5),  pour  faire  la 
comparaifon  avec  vos  decouuertes.  Mais  je  fuis  a  prefent  enfoncé  dans  des  vieux 
papiers  et  parchemins  de  nos  archives  et  prefïe  pour  les  dépêcher.  Ainfi  il  me  faut 
prendre  du  temps  pour  cela.  J'ay  demonftration  de  la  règle  de  la  compofition  des 
mouuemens,  qui  me  fert  de  fondement  à  la  decouuerte  des  tangentes  par  les 
foyers16).  Je  fuis  bien  aife  de  fcavoir  que  c'eft  vous  dont  M.  Fatio  entendoit 
parler I7),  pour  joindre  cette  obligation  aux  autres  qu'on  vous  a.  Mons.  Spener  ne 
m'a  pas  écrit  non  plus.  J'efpere  qu'il  fera  plus  exact  en  expériences  qu'en  corref- 
pondences.  J'auois  eu  autre  fois  la  vue  d'efTayer  fi  par  le  moyen  du  vuide  on  ne 
pourroit  tirer  quelque  chofe  des  corps,  entre  autres  en  y  joignant  des  filtres,  puif- 
que  ce  feroit  une  efpece  de  prefTe,  plus  fubtile  et  plus  uniforme  que  l'ordinaire. 


En  effet, posant  AB=//,BE  =  x,  on  a:  EBCHE  =  /'7^^==«2[-—^^Y+y'^Y 

o 

— .  .ou  bien,  pour  x  =  a  =  -  : 

4L         2'3       45       67       8    '   9      J      4L2li2l3ol 

+  56  '  9Ô+"  '  'J  =  8  """48  """Tâô   i" 224~'_  360  "r"  '  '  ' 

On  voit  bien  que  cette  progression  n'avoit  donc  rien  à  faire  avec  la  quadrature  de  l'hyper- 
bole, proposée  par  Huygens  dans  l'Addition  au  Discours  de  la  cause  de  la  Pesanteur,  au  lieu 
cité  dans  la  note  7  de  la  lettre  N°.  2632. 
I4)  Leibniz  l'a  fait  dans  son  article  „Quadratura  arithmetica  communis  Sectionum  Conicorum 
quae  centrum  habent,  indeque  ducta  Trigonometria  Canonica  ad  quantameunque  in  numeris 
exactitudinem  a  Tabularum  necessitate  liberata  :  cum  usu  speciali  ad  lineam  Rhomborum 
nauticam,  aptatumque  illi  planisphaerium",  publié  dans  les  Acta  d'avril  1691.  Après  avoir 

rappelé  sa  quadrature  célèbre  du  cercle  au  moyen  de  la  progression  1 1 [-•••» 

il  poursuit:  „Interim  insignes  quidam  Mathematici,  quibus  veritas  primariae  nostrae  propo- 
sitionis  dudum  in  his  Actis"  (ceux  de  février  1682)  „publicatae  innotuit,  pro  liumanitatc 
sua  nostri  qualiscunquc  inventi  candide  meminere  Qnos  inter  111.  Hugenius  etiam  analogum 
aliquid  in  Ilyperbola  eleganter  adjecit,  a  nostri  olim  schediasmatis  analogia  diversum.  Ut 

enim  nos  dederamusseriem-J fi  A — fi  etc.  per  circulum:  ita  ipse-/4-  -fi  A-  -  fietc. 

1         3  5  ï         3  5 

per  hyperbolam  primariam  exbiberi  notavit". . . . 
,5)  Voirla  Lettre  N°.  2627,  note  9. 
1<s)  Voir  Lettre  N°.  2627. 
I?)  Dans  sa  réponse  à  von  Tschirnhaus,  mentionnée  dans  la  Lettre  N°.  2467,  note  2. 


552  CORRESPONDANCE.     169O. 


Peut-eftre  que  M.  Spener  a  penfé  à  quelque  chofe  de  femblable  avec  fon  fiphon 
qui  doit  attirer,  mais  fi  cela  eftoit,  il  ne  deuuroit  pas  avoir  manqué.  Ainfi  je  ne  fcay 
pas  bien  ce  que  c'eft.  Puis  que  vous  avés  fait  des  expériences  de  confequence  avec 
l'ambre,  je  vous  diray  que  feu  Mons.  Gericke  en  auoit  fait  de  fort  confiderables 
avec  des  corps  électriques.  Il  m'en  écrivit  un  jour  et  j'en  chercheray  le  détail.  Ce 
qui  m'a  fait  croire  que  la  variation  de  l'eguille  a  quelque  règle  (quoiqu'inconnue 
encor)  c'eft  que  j'ay  vu  des  journaux  des  grands  voyages  ou  elle  eftoit  très  fouvent 
obfervée  et  ou  elle  ne  changeoit  pas  par  fauts  mais  peu  à  peu. 

Comme  ma  lettre  fur  les  planètes  et  autres  points,  que  je  vous  deftinois  il  y  a 
long  temps  eft  quafi  faite,  je  la  finiray  et  la  mettray  au  net,  pour  la  vous  envoyer 
auffi  toft  l8)  que  je  feray  un  peu  plus  libre  pour  pouuoir  vaquer  à  des  penfées  que 
je  n'ay  plus  prefentes  dans  l'efprit.  Je  vous  remercie  de  ce  que  vous  dites  de 
Meilleurs  Hudde  et  Witfen.  Quoyque  je  fouhaite  fort  de  voir  vos  penfées  pu- 
bliées, je  préfère  l'intereft  de  voftre  fanté  à  celuy  de  noftre  utilité.  Peut-eftre 
pourries  vous  donner  fouuent  des  penfées  détachées  qui  feraient  de  confequence 
fans  vous  tant  attacher  à  la  forme  des  ouvrages  réguliers.  Je  fuis  avec  tout  le  zèle 
que  je  dois 

Monsieur 

Voftre  trefhumble  et  trefobeifTant  ferviteur 

Leibniz. 


A  Monfieur 
Monfieur  C.  Hugens 
Seigneur  de  Zulichem 
franco  Brème  à  la  Haye. 


18 


)  Voir  la  note  3  delà  Lettre  N°.  2632. 


CORRESPONDANCE.     169O.  553 


N=  2637. 

J.  de  Graaff  à  Christiaan  Huygens. 

l6    NOVEMBRE    1690. 

La  lettre  se  trouve  à  Leiden,  coll.  Huygens. 
Elle  fait  suite  au  No.  2630. 

Erentfefte  en  zeer  difcrete  heer 

Aétum  Amfterdam  den  26  November. 

Mijn  hr.  van  Zelem 

Voor  't  tegenwoordigh  heb  ik  niet  connen  nalaten  de  weet  te  doen  aangaande 
de  toeftant  der  aanftaande  befendingh  van  de  naaft  volgende  Ooftindifche  Car- 
guafoen  fchepen,  die  nu  00k  ophanden  is,  en  zonder  uytftel  in  2  a  3  weken  ftaat 
volvoert  te  worden,  op  een  van  welke  de  horologien  gevolgelyck  fullen  geplaart 
werden  en  nadien  't  van  UE:  a:  believen  is  geweeft,  dat  ik  naar  een  horologie- 
makers  knecht  eens  foude  omfien;  alzoo  onderUE.  a:  vorige  Letteren  laat  in- 
vloeyen,dat  de  zoon  vanUE  horologiemaker  zijn  vaderhem  nietcan  mitzen  J),en 
ingevalle  UE  :  a:  noch  niemant  bewult  was,  zoo  is  er  mij  na  vrij  wat  ibeckens  een 
voortgekomen,  die  daar  toe  wel  geinclineert  was;  dit  is  ail  't  geen  ik  UE  :  a:  nu 
weet  te  fchrijven,  fullende  de  hr.  van  de  blocquery  zoo  ik  verllaan  heb,  kort  naar 
den  ontfangh  van  defe  nader  fchrijven  2),  hier  mede  blijven 

Mijn  hr. 

UEd.  zeer  dienftwillige  dienaar 
Jan  de  Graaff. 

Aan  de  Wel  E.  hr.  Con:  van  Suylichem, 
om  te  Behandigen  aan  de  E.  hr.  Cr.  van  Zelem 

tôt  Voorburg 

's  Gravenhaag. 


')   Voir  la  Lettre  N°.  2615.  2)   Voir  la  Lettre  N°.  2638. 

Œuvres.  T.  IX.  70 


554  CORRESPONDANCE.     1690. 


N=  2638. 

S.  van  de  Blocquery  à  Christiaan  Huygens. 
ij  novembre   1690. 

La  lettre  se  trouve  à  Leiden,  coll.  Huygens. 

WelEdele  geftrenge  Heer 

De  Tijt  gekomen  zijnde  dat  mons.r  de  Graef  nu  met  de  bewufte  horologien 
nae  de  kaap  zoude  vertrecken,  vinden  wij  eerftelijk  dut  ons  manqueert  een  horo- 
logiemaker,  om  defelve  fchoon  te  maken  en  ontftelt  zijnde,  weder  te  recht  te 
brengen,  ten  anderen  dat  ons  naeder  werd  aengewezen  opwat  wijze,  en  hoedanig 
men  die  in  het  fchip  zal  moeten  ophangen,  en  ten  derden  is  bij  mons.i"  de  Graaf 
ondervonden  dat  de  pendule  van  het  eene  zoo  reiolut  niet  doorgaat,  als  van't 
andere,  en't  geen  wel  het  principaelfte  is,  dat  de  wijzer  van  de  feconden,  ieder  2 
minuten  een  féconde  voortfpringt,  't  geen  wij  oordeelen  veroorzaekt  te  zijn 
door  dien  in  het  werk  van  binnen  iets  moet  wezen  ontftelt,  en  alzoo  mijne  heeren 
van  de  Compie  dit  laefte  experiment  niet  geern  weder  zouden  beginnen,  met  een 
horologie  dat  reeds  niet  word  bevonden  te  wezen  in  de  gerequireerde  ordre,  en 
dat  aan-'t  hangen  off  plaetzen  mede  vrij  wat  fchijnt  gelegen  te  wezen,  dat  defelve 
00k  geern  zouden  zien  dat  uwelEd.  geftr:  daer  bijvoegde  een  horologiemakers 
gezel,  op  dewelke  hij  fich  meijnde  te  konnen  verlaeten,  zoo  hebben  defelve 
gemeijnd  nodig  te  wezen,  dat  ik  uwelEd.  geftr:  van  dees  toeval  en  bedenkelijk- 
heden  verwittigde;  en  te  gelijk  verfocht  dat  zoo  het  deffelfs  commoditijt  eenig- 
fints  quam  toe  te  laeten,  hij  de  moeijte  wilde  nemen  van  eens  herwaerts  te  komen, 
om  op  ailes  de  vereyfchte  ordre  te  ftellen,  en  nevens  ons  die  forge  helpen  drae- 
gen,  dat  'er  nu  niets  aen  mag  komen  te  haperen,  zijnde  de  compie  gejnclineert 
ditmael  ailes  te  doen  wat  er  zoude  konnen  werden  gerequireert,  ik  maak  ftaet, 
dat  onze  fchepen  in  8  a  10  dagen  klaer  zullen  wezen,  en  was  het  wel  nodig  dat 
het  eene  horologie  inmiddelswierdegerepareert,  en  in  die  ftaet  gebragtwaermede 
uwelEd.  geftr  :  zal  meynen,  dat  men  het  effeér.  van  de  verwachtinge  zal  konnen 
hebben,  opt  welk  ik  uwelEd.  geftr:  refcriptie  met  deflelfs  believen  zal  tegemoet 
zien,  en  inmiddels  met  veel  refpecl:  toonen  te  zijn 

Weledele  geftr  :  Heer 

uWelEd  :  geftr:  zeer  ootmoedigen  dr. 
v.  d.  Blocquery. 

Amfterd:  27  Novemb.  1690  ')•• 


l)   Au  revers  de  la  lettre  Huygens  a  noté  : 


CORRESPONDANCE.     1690.  555 


N°  2639. 

G.  W.  Leibniz  à  Christiaan  Huygens. 

5    DÉCEMBRE    1690. 

La  lettre  se  trouve  à  Leiden,  coll.  Huygens. 

Elle  a  été  publiée  par  P.  J.   Uylcnbroek  »)  et  par  C.  I.  Gerhardt  '). 

La  lettre  fait  suite  au  No.  2636. 

Chr.  Huygens  y  répondit  par  le  No.  2643. 

A  Hanover  ce  25  de  Novembre  vieux  ftyle   1690. 

Monsieur 

J'appréhende  de  vous  importuner  trop  fouuent  et  d'interrompre  vos  penfécs 
que  j'eftime  pretieufes.  Mais  la  raifon  qui  me  fait  écrire  maintenant,  eft  que  ma 
dernière,  qui  comme  j'efpere  vous  aura  elle  rendue  maintenant,  a  befoin  de  fuite 
pour  fatisfaire  entièrement  aux  deux  problèmes  que  vous  m'aviés  propofés.  Je 
crois  qu'il  n'y  a  plus  rien  à  demander 3)  à  l'égard  de  l'une  des  lignes  propofées, 

ou  DB  4)  deuoit  élire — ,  car  en  ce  cas,  prenant  les  lignes  au  pied  de  la 

y  2aa—  axy  r  &  r 

lettre,  comme  vous  les  auiés  exprimés,  les  lignes  transcendantes,  dont  je  vous  ay 

envoyé  l'équation,  y  Satisfont  parfaitement.  Mais  en  cas  qu'on  veuille  DB  = 

= -,  la  ligne  que  vous  aves  donnée  vous  même  y  iatislait.     c  viens 

%aa  —  ixy  &      n  J  J 


J.  de  Graaf  met  de  1  Horologien  vertrocken  naar  de  Caap  de  Bonne  Esp.c  den  28  Dec. 
1690. 
Met  hem  tôt  seconde . . .  van  Laar. 
En  voor  Horologiemaecker  Carel  Meybos. 
Het  schip  Brandeburgh. 
Schipper  Verbrugge. 


I-)   Chr.  Hugenii  Exercitationes  Mathematicae,  Fasc.  I,  p.  5 1 . 

2)  Leibnizens  Mathematische  Schriften  II,  p.  64  et  Briefwechsel  p.  622, 

3)  Cette  remarque  semble  indiquer  que  Leibniz,  aussi  peu  que  Huygens,  n'avait  pas  encore  l'ait 
l'observation  que  la  solution  complète  d'une  équation  différentielle  doit  contenir  nécessaire- 
ment une  constante  arbitraire.  Il  est  vrai  que  ses  propres  solutions  contiennent  souvent  une 
telle  constante,  mais  comme  il  se  contente  ici  expressément  de  la  solution  particulière  de 
Huygens,  on  en  doit  bien  inférer  qu'il  n'avait  pas  encore  entrevu  la  signification  fondamen- 
tale de  ces  constantes. 

4)  Voir  la  figure  de  la  Lettre  N°.  2633. 


556  CORRESPONDANCE.     1 690. 


à  l'autre  queftion,  fcanoir  quelle  ligne  fatisfait,  DB  devant  eftre  —  —    2X, 

ou  bien  ix  —  —  *  car  j'ai  voulu  chercher  l'un  et  l'autre,  afin  qu'il  ne  manque 

rien,  quelque  interprétation  que  vous  puilfiés  donnera  voftre  demande.  Et  il  eft 
à  notre  que  les  courbes  encor  icy  font  toutes  différentes  félon  qu'on  change  les 
lignes,  bien  qu'il  arrive  icy,  qu'elles  deviennent  toutes  deux  ordinaires,  au  lieu 
qu'auparavant  le  changement  des  lignes  a  fait  venir  une  ordinaire  pour  une  tranf- 

cendante.  Je  dis  donc  que  lors  qu'on  demande  DB  =--  —  ix,  comme  vous 

l'aviés  propofé,  l'équation  de  la  courbe  eft  6a6xxy*  =  a6y6  +  r12  5),  d'où  la  dite 
valeur  de  DB  viendra  incontinent  par  le  calcul  ordinaire  des  tangentes.  Mais  lors 

qu'on  demande  DB  =  u--,  la  courbe  qui  fatisfait  eft  allez  différente  de  la 
n  ax 

précédante, et  fon  équation  eft  ir*xx  =  rAyy  +  aay*6~),  qui  eft  moins  élevée  que 

l'autre  de  deux  degrés.  On  peut  varier  la  courbe  en  changeant  la  proportion  de 

r  à  a.  Ainfi  j'efpere  maintenant  de  m'eftre  juftifié  un  peu,  et  que  vous  reconoiftrés, 

Monfieur,  que  j'ay  eu  quelque  raifon  de  m'attacher  aux  lignes  de  la  manière  que 

vous  les  aviés  marqués  vous  même.  Car  fuivant  l'Analyfe  toute  pure  (comme  il 

eft  neceflaire  de  faire  quand  on  veut  chercher  des  folutions  par  fon  moyen)  les 

lignes  doivent  eftre  gardés  tels  que  le  calcul  les  fournit,  fauf  par  après  à  celuy  qui 

fait  la  conftrnélion  de  mener  la  ligne  CD  comme  il  faut,  félon  que  la  valeur  de  DB 

eft  affirmative  ou  négative.  Ces  petits  changemens  font  quelques  fois  caufe  des 

beveues,  fur  tout  en  des  méthodes,  ou  l'on  ne  s'exerce  pas  fouuent,  comme  il  m'eft 

arrivé  en  vous  écrivant  ma  dernière,  ou  le  calcul  que  je  vous  ay  envoyé  touchant 

la  relation  entre  les  efpaces  et  vélocités,  item  entre  les  temps  et  les  vélocités  eft 

bon;  mais  la  confequence  que  j'en  auois  tirée  n'eft  pas  bonne  entièrement.  Car 

les  temps  eftant  /,  efpaces  s,  vélocités  v,  la  plus  grande  vélocité  a,  il  eft  vray 

a3 
comme  j'ay  marqué  que  les  temps  font  comme  les  fommes  de ,  et  les  ef- 
paces comme  les  fommes  de Mais  au  lieu  d'en  tirer  cette  confequence 

que  les  temps  font  comme  les  logarithmes  de  ]/  Çaa  —  vv)  et  les  efpaces  comme 


dx         *v~ 
5)    La  solution  complète  de  l'équation  différentielle  y  j-=— 2x  s'écrit  en  effet  : 

6~)    La  solution  complète  de  l'équation  y  -^-==2x — —s'écrit  ix~  =y2  -j-  C;y4. 


CORRESPONDANCE.    169O.  557 


les  logarithmes  de  la  raifon  de  a  +  v  à  a— v,  je  deuois  dire  le  contraire.  Et 
peut-eftre  ne  fériés  vous  pas  fâché,  Monfieur,  d'en  voir  la  de- 
monftration.  Soit  ECG  l'hyperbole  dont  le  centre  A,  le  vcrtex 
C,  les  afymptotes  AB,  AH;  et  BC  collé  du  quarré  AC  foit  l'unité 
ou  a  dont  le  logarithme  o.  L'on  fcait  que  l'efpace  ou  parallélo- 
gramme hyperbolique  (comme  vous  l'appelles)  BG  fera  le  loga- 
rithme de  AF,  mais  —  BE  fera  le  log.  de  AD,  ou  bien  BE  fera 

le  log.  de  DE  ou  de  -^y  Donc   il    cft   clair  que  BD  ou  BF 

ertant  v  "),  alors  BG  ou  le  log.  de   i  +  v  fera  |  v  —  i  v2  -t-  ±  v3  etc.,  et  BE 

ou  le  log.  de     _      fera  ±  v  +  ±  vv  +  ±  v3  +  %  v4  etc.  donc  BG  +  BE  ou  le 

log.  de     _    *),  fera  \  v  +  fy3  +  |  vs  etc.,  ce  qui  eft  le  double  de  la  fommé  de 

a3 

;  mais  BG  —  BE  ou  le  log.  i  +  v  par  i  —  j>,  c'eft  à  dire  le  loe;.  de 

aa—vv  b  t  •>  b 

1  —  vv  fera  —  % vv  —  \ v4  —  %v6  etc.  Ou  bien  le  log.  de„  r — fera 

45  to       j/i  —  vv 

\vv  +  ^v4  +  \v6  etc.  Ainfi]/^i  —  vv  eftant  en  progreiïion  Géométrique  de- 
croiïïantc,  fî-'V  +  ^^H- Ji>6(c'eft  à  dire  la  fomme  de )  feront  en  progref- 

Cl  Cl  —  y  y 

fion  Arithmétique  croiiïante.  Cette  méthode  fervira  en  beaucoup  d'autres  rcn- 

1  —  v 
contres;  donc  les  vélocités  eftant  î>,  les  temps  feront  les  logarithmes  de  — —  -,    et 

les  efpaces  feront  les  logarithmes  de  ]/^i  —  vv.  Ainfi  ce  que  j'auois  dit  dans  les 
Actes  imprimés")  n'a  pas  befoin  de  la  correction  que  j'auois  crû.  Et  l'équation 
exponentiale  que  je  vous  auois  envoyée  pour  la  relation  des  efpaces  et  temps  aura 
lieu,  pourveu  qu'on  y  change  s  en  t  et  vice  verfa. 

Je  m'imagine  que  vous  jugerès  maintenant  que  les  équations  cxponentiales 
n'ont  rien  d'obfcur.  Elles  n'introduifent  point  de  nouuelles  lignes  comme  il  1cm- 
bleque  vous  l'aviés  pris,  mais  elles  expriment  mieux  celles  dont  on  a  befoin,  et 
les  expriment  d'une  manière  au  delà  de  la  quelle  il  n'y  a  rien  à  prétendre.  Auflî 

quand  j'ay  dit 8)  que  l'équation  d'une  certaine  ligne  efl  —£  =  b~~^  •>  vous  voyés 

bien  maintenant  que  c'eft  comme  fi  j'auois  dit  la  nature  de  la  ligne  eftre  telle  que 
x3y  eftant  en  progreiïion  Géométrique,   ixy  ou  même  xy  font  en  progreiïion 


7)  Voir  la  Lettre  N°.  2632,  note  10. 

8)  Voir  la  Lettre  N°.  2623. 


558  CORRESPONDANCE.    1690. 


Arithmétique.  On  peut  propofer  de  femblables  problèmes  en  nombres,  par  ex- 
emple foit  xx  +  x  =  30,  alors  on  fatisfera  faifant  #  =  3.  Et  ces  problèmes  ne  fe 
peuuent  conftruire  géométriquement  que  par  les  lignes  dont  je  me  fers,  lorfque 
les  racines  ne  font  pas  rationelles.  Et  je  croirois  auoir  perfectionné  l'analyfe,  fi 
je  pouuois  toufjours  réduire  les  quantités  tranfcendantes  à  un  tel  calcul.  Et  je 
feraybien  aife  de  fcauoir  ce  qui  vous  en  femblera  maintenant  que  le  procès  efi: 
aflez  inftruit  pour  que  vous  puiffiés  donner  arrêt. 

Vous  reconnoitrés  peut-eflre  auffi  que  je  n'ay  pas  eu  tant  de  tort  de  dire  que  ma 
manière  de  calculer  fert  pour  les  problèmes  des  tangentes  données.  Quand  j'auois 
vu  que  vos  deux  lignes  propofées  eftoient  in  poteflate,  je  m'eilois  contenté  d'en 
calculer  l'une,  qui  venoit  plus  aifement,  et  j'attendois  pour  donner  l'autre  d'ap- 
prendre fi  elles  pouuoient  fervir.  Mais  je  voyque  vous  les  aviés  propofées  tentandi 
gratia.  Neantmoinsj'ayeflé  bien  aife  de  voir  fi  je  vous  pourrois donner  fatisfadtion, 
depuis  que  j'ay  vu  que  la  première  n'auoit  pas  trouué  une  audience  favorable. 
Cependant  je  ne  me  vante  pas  d'auoir  pouffé  cette  méthode  à  fa  perfection.  Il 
s'agit  fans  doute  de  ce  qu'il  y  a  de  plus  profond  et  de  plus  difficile  dans  la  Géomé- 
trie et  dans  l'Analyfe.  Mais  je  puis  dire  que  je  n'en  fuis  pas  fort  éloigné  et  j'efpe- 
rerois  d'en  venir  à  bout  fi  j'auois  le  loifir  qu'il  faut.  Ce  qu'il  y  a  de  beau  entre 
autres,  dans  cette  Méthode,  efr  qu'elle  mené  directement  à  des  tranfcendantes, 
comme  elle  doit  auffi,  puifque  ordinairement  on  y  doit  venir  dans  ces  queflions, 
à  peu  près  comme  ordinairement  les  racines  des  équations  font  fourdes.  Mais 
lors  que  les  courbes  ordinaires  peuuent  fatisfaire,  les  tranfcendantes  mêmes  le 
monftrent.  J'ay  une  autre  manière  particulière9)  qui  reuffit  toutes  les  fois  que  la 
courbe  efi:  ordinaire,  mais  je  ne  m'en  fers  pas  volontiers  à  caufe  de  fa  prolixité,  il 
faudrait  faire  des  Tables  pour  la  rendre  ai  fée.  J'eftime  bien  plus  la  générale, 
mais  je  ne  l'ay  pas  encor  portée  à  fa  perfection.  Mais  vous  ferés  las  de  ces  baga- 
telles. Il  efi  temps  que  je  finiffe  en  me  difant  comme  je  puis  faire  avec  beaucoup 
de  zèle  et  de  fincerité 

Monsieur 

Voftre  très  humble  et  très  obeiffant  ferviteur 
Leibniz. 


9)  Allusion  à  la  méthode  mentionnée  dans  la  Lettre  N°.  2627  et  esquissée  plus  amplement  aux 
pages  295  et  296  de  l'article:  „De  Geometria  recondita  et  analysi  indivisibilium  atquein- 
finitorum"  publié  dans  les  „Acta"  du  mois  de  juin  1686. 


CORRESPONDANCE.    1690.  559 


PS.  Je  vous  envoyeray  tout  ce  que  jay  promis  10)  lors  que  je  feray  un  peu  plus 
en  eftat  de  méditer  à  des  chofes  que  je  n'ay  plus  prefentes  dans  Fefprit, 


")  BD  oo  BF  co  v  [Chrifliaan  Huygens], 

*)  Log.  rationis  i  -+-  v  ad  i  —  v,  quae  efr.  ratio  DE  ad  FG  [Chrirtiaan  Huygens]. 


N=  2640. 

D.  Papin  à  Christiaan  Huygens. 

6    DÉCEMBRE    1690. 

La  lettre  se  trouve  à  Leiden,  coll.  Huygens. 

Elle  à  été  publiée  par  E.  Gerland l). 

Elle  est  la  réponse  au  No.  2.617. 

Chr.  Huygens  y  répondit  le  2  novembre  1691. 

0  Monsieur 

J'ay  lu  et  relu  vos  deux  traittez,  et  autant  que  j'en  puis  juger,  on  ne  peut  pouffer 
ces  matières  plus  loing  en  ce  que  Vous  en  avez  traitté:  mais  il  efl:  vray,  comme 
Vous  le  remarquez  auffi,  qu'il  ij  a  encor  bien  des  chofes  que  Vous  n'avez  pas 
touchées:  mais  il  faut  efperer  que  Vous  pourrez  le  faire  dans  la  fuitte.  J'ay  trouvé 
que  voftre  remarque  de  la  page  17e  2)  touchant  les  ondes  particulières  de  chaque 


10)  Nouvelle  allusion  à  la  pièce  N°.  2628,  qui  n'a  jamais  été  envoyée. 


')    Leibnizens  und  Huygens  Briefwechsel  mit  Papin,  p.  161. 

:)  Il  s'agit  du  principe  célèbre  de  Huygens,  conçu  dans  les  termes  suivants  :  „I1  y  a  encore  à  con- 
sidérer dans  l'émanation  de  ces  ondes,  que  chaque  particule  de  la  matière,  dans  laquelle  une 
onde  s'étend,  ne  doit  pas  communiquer  son  mouvement  seulement  à  la  particule  prochaine, 
qui  est  dans  la  ligne  droite  tirée  du  point  lumineux;  mais  qu'elle  en  donne  nécessairement  à 
toutes  les  autres  qui  la  touchent,  et  qui  s'opposent  à  son  mouvement.  De  sorte  qu'il  faut 
qu'autour  de  chaque  particule  il  se  fasse  une  onde  dont  cette  particule  soit  le  centre". 


560  CORRESPONDANCE.    l6ûO. 


particule  de  matière  Etherée,  eftoit  fort  neceffaire  pour  expliquer  la  refraétion  et 
demonftrer  la  proportion  des  finus  qu'elle  obferve  :  caria  rai  Ton  de  Mr.  Defcartes 
dans  fa  Dioptrique  ne  m'a  jamais  fatisfait,  et  les  conlequences  curieufes  que  four- 
nit voftre  Hypothefe  pour  prouver  que  la  refraétion  ne  fe  fait  pas  Amplement  à  la 
fuperficie  mais  qu'elle  caufe  vne  courbure  continuelle  dans  les  rayons  qui  s'efpen- 
dent  dans  l'air 3)  :  ces  confequences,  disje,  eftoient  auffi  fort  neceffaires  pour  ex- 
pliquer les  différentes  refraétions  des  rayons  qui  demeurent  dans  l'air  fans  paffer 
dans  vn  autre  milieu.  J'ay  auffi  admiré,  Mons.r,  combien  voftre  Hypothefe  pour 
la  double  refraétion  du  criftall  d'Iflande  fatisfait  parfaitement  à  tant  de  phéno- 
mènes que  Vous  avez  obfervez  avec  tant  de  curiofité  et  de  fubtilité,  tant  dans  les 
fuperficies  naturelles  du  criftall  que  dans  les  coupes  faittes  à  deffein  par  d'autres 
plans.  J'avoue  pourtant  que  j'ay  de  la  peine  à  concevoir  comment  cette  Hypothefe 
peut  eftre  véritable:  car  enfin  vos  demonftrations  pour  la  refraétion  en  gênerai 
fuppofentvne  parfaitte  homogénéité  dans  le  milieu  ou  fe  fait  la  refraétion  en  forte 
que  toutes  Tes  parties  foient  de  nature  a  rallentir  également  la  propagation  de  la 
lumière  :  mais  il  me  femble  que  le  criftall  d'Iflande  tel  que  Vous  le  reprefentez  ne 
fçauroit  avoir  cette  homogénéité  :  car  i°.  pour  expliquer  la  refraétion  régulière  il 
faut  fe  reprefentcr  ce  criftall  comme  vne  portion  d'Ether  ou  il  ij  a  quelques  par- 
ties criftallines  entremeflées  qui  ij  retardent  le  mouvement  de  la  lumière  mais  la 
compofition  intérieure  de  ce  criftal,  telle  que  Vous  la  reprefentez  dans  la  fuitte 
nous  donne  lieu  de  croire  que  ces  parties  criftallines  ne  font  pas  diftribuées  comme 
il  faut  pour  faire  également  de  refiftance  dans  toutes  les  parties  de  ce  corps:  car 
ces  petits  fphaeroides  fi  égaux  et  arrangez  fi  régulièrement  les  vns  fur  les  autres 
doivent,  ce  femble,  refifter  beaucoup  plus  aux  parties  donde  de  lumière  qui  paflent 
proche  de  leur  centre,  qu'à  celles  qui  pafTent  vers  leur  circumference  ou  ils  ont 
moins  d'efpaifTeur  :  à  moins  de  les  fuppofer  plus  petits  que  le  moindre  point  de 
lumière  fenfible  :  et  non  obftant  cela  il  fembleroit  toufjours  que  la  facilité  qu'ils 
ont  à  laifTer  pafTer  la  lumière  plus  vifte  vers  vn  fens  que  vers  l'autre,  devroit  pro- 
duire fon  efFcét  dans  la  refraétion  régulière  et  rendre  auffi  fes  ondes  fpheroides: 
20.  je  trouve  auffi  vne  difficulté  à  l'égard  de  la  refraétion  irreguliere,c'eit  que  cette 
propagation  de  lumière  fe  faifant  dans  les  parties  criftallines  qui  font  de  nature  à 
rallentir  le  mouvement,  comm'il  paroift  par  la  refraétion  régulière,  il  femble  que 
lad.e  propagation  devroit  donc  eftre  encor  plus  lente  que  la  régulière,  et  cependant 
c'ert  tout  le  contraire:  puis  qu'elle  remplit  tout  le  fpheroide  tandis  que  la  refraétion 
régulière  n'emplit  que  la  fphaere  qui  y  eft  infcritte.  Je  ne  vois  pas  bien  comment 


3)    Allusion  à  divers  passages  du  quatrième  chapitre,  intitulé  :„De  la  refraction  de  l'air",  pp.  42-48 
du  Traité  de  la  lumière. 


CORRESPONDANCE.     I  69O.  56  I 


on  pourroit  expliquer  cela;  mais  cependant,  Monfieur,  il  faut  avouer  que  la  con- 
formité de  tant  de  phaenomenes  avec  la  Théorie  c'ell  quelque  chofe  de  bien  fort 
pour  perluader  la  vérité  des  Hypothefes,  et  pour  faire  croire  qu'il  ij  aura  moien 
d'olter  les  diflicultez  qui  ij  paroiflent  dabord,  aufli  bien  que  pour  expliquer 
l'expérience  furprenante  que  Vous  rapportez  pag.  80 4).  Voftre  manière  pour 
trouver  les  figures  qui  fervent  à  la  reflexion  et  réfraction  m'a  paru  extrêmement 
commode. 

Pour  venir  à  prefent  à  la  caufe  de  la  dureté  je  Vous  avoue,  Monfieur  que  je  ne 
puis  encor  entrer  dans  voftre  fentiment  :  Je  goufte  fort  les  raifons  que  Vous  ap- 
portez contre  Monfieur  Defcartes  pour  prouver  que  fi  la  matière  a  eflentiellement 
quelque  dureté  cette  dureté  doibt  eftre  invincible:  mais  je  ne  puis  croire  qu'on 
puifTe,  fans  s'éloigner  des  principes  naturels,  luy  attribuer  la  dureté  aufli  eflentielle 
que  l'efïendue  :  car  enfin  je  luy  attribue  l'efïendue  comme  eflentielle  :  parce  qu'en 
effet  il  m'efl  impoflîble  de  concevoir  la  matière  fans  etlendue;  mais  il  n'en  eff  pas 
de  mefme  de  la  dureté  :  car  non  feulement  je  puis  la  concevoir  liquide;  mais  encor 
la  diftinélion  réelle  que  je  conçois  clairement  entre  des  parties  qui  font  tout  à  fait 
les  vnes  hors  des  autres,  femble  inférer  neceflairement  vne  feparation  facile  a 
moins  que  quelque  caufe  extérieure  l'empefche:  n'ij  ayant  aucune  neceflité  que  le 
mouvement  qui  convient  à  l'une  doive  aufli  convenir  à  l'autre  :  et  encor  vn  coup, 
il  me  femble  que  de  pofer  vne  telle  neceflité  c'eit  pofer  vn  principe  qui  n'eft  pas 
naturel.  J'avoue  pourtant,  Monfieur,  que  l'expérience  fait  voir  qu'il  ij  a  de  la 
dureté  dans  le  monde,  et  quil  eil  difficile  d'expliquer  cette  dureté  à  moins  de  fup- 
pofer  quelque  dureté  première  qui  foit  la  caufe  des  autres:  mais  je  ne  crois  pour- 


4)  Lisez:  89.  Dans  cette  page,  en  effet,etdans  les  suivantes,  Huygens  donne  la  description  com- 
plète et  distincte  des  phénomènes  de  polarisation  qu'un  rayon  de  la  lumière  présente  lorsque, 
après  avoir  traversé  un  premier  cristal  d'Islande,  il  passe  par  un  second.  Il  remarque  que 
i°.  dans  tous  les  cas  où  les  sections  principales  des  deux  cristaux  sont  parallèles,  chacun  des 
deux  rayons  sortis  du  premier  cristal  conserve  le  même  caractère  dans  le  second  et  ne 
fournit  dans  celui-ci  qu'un  seul  rayon,  savoir,  le  rayon  ordinaire  un  rayon  ordinaire  et 
le  rayon  extraordinaire  un  rayon  extraordinaire,  que,  20.  dans  le  cas  où  les  sections  prin- 
cipales sont  perpendiculaires  l'une  à  l'autre,  les  deux  rayons  restent  encore  simples  dans 
le  second  cristal,  mais  présentent  avec  le  premier  cas  cette  différence,  que  le  rayon  ordinaire 
du  premier  cristal  devient  extra-ordinaire  dans  le  second  et  réciproquement.  Dans  tous  les 
autres  cas,  chacun  des  deux  rayons  sortis  du  premier  cristal  se  dédouble  dans  le  second 
en  un  rayon  ordinaire  et  un  rayon  extra-ordinaire.  Avant  de  donner  la  description  de 
ce  «phénomène  merveilleux"  Huygens  remarque:  „Bien  que  je  n'en  aie  pas  pu  trouver 
jusqu'icy  la  cause,  je  ne  veux  pas  laisser  pour  cela  de  l'indiquer,  afin  de  donner  occa- 
sion à  d'autres  de  la  chercher."  Ce  ne  fut  que  121  ans  plus  tard  que  les  recherches  de 
Huygens  furent  reprises  et  poursuivies  par  Malus  qui  réussit  à  trouver  la  cause  de  ces  phé- 
nomènes. 

Œuvres.  T.  IX.  71 


562 


CORRESPONDANCE.     IÔQO. 


—  "r 


tant  pas  que  cela  foit  impoffible:  fuppofant,  par  exemple  le  mefme  corps  que  Vous 
m'avez  propofé,  fait  des  deux  parties  A,  B  et  environné  d'vne  liqueur  qui  le  prefTe 
en  tout  fens,  je  dis  que  fi  on  pouffe  la  partie  A  vers  C  il  faudra  que  la  partie  B  foit 
auffi  affectée  par  cette  nouvelle  impreffion  :  ce  qui  eit  vne  marque  de  leur  vnion. 
Pour  prouver  cela,  M.r,  je  Vous  fupplie  de  confiderer  que 
A  et  B  ne  font  pas  dans  vn  repos  abfolu  ;  mais  ils  font  con- 
tinuellement dans  le  mefme  eftat  que  s'ils  fe  chocquoient 
avec  vne  certain  viteffe  :  car  fi  tout  d'un  coup  on  oftoit  B,  par 
exemple,  avec  la  liqueur  qui  le  preffe  de  F  vers  G,  au 
mefme  inftant  la  partie  A  iroit  vers  F  et  ij  parviendrait 
daiïs  le  temps  1",  par  exemple,  tout  auffi  bien  que  fi  dans  la 
1"  précédente  il  fuft  venu  de  G  en  A:  je  dis  de  mefme  que 
B  iroit  vers  G  fi  on  oftoit  A.  Ces  parties  donc  fi  preffees 
comme  nous  les  fuppofons  font  au  mefme  eftat  qu'elles 
feroient  dans  l'inftant  du  choc  fi  l'une  venoit  de  F  en  B  et 
l'autre  de  G  en  A  avec  égale  viteffe,  et  qu'elles  n'enflent 
point  d'elafticité  pour  caufer  aucune  reflexion.  Il  faut  donc 
voir  a  prefent  ce  qui  arriverait  fi,  dans  ce  mefme  inftant  du 
choc,  quelqu'autre  force  dont  la  viteffe  ferait  AH,  par  exemple,  venoit  pouffer  la 
partie  A  vers  C.  il  elt  clair  que  dans  cet  inftant  la  direction  ny  la  viteffe  de  A  ne  ferait 
plus  AF,  mais  ce  ferait  la  diagonale  du  rectangle  BI  fuppofant  FI  égale  à  AH.  ou 
du  moins  ce  ferait  vne  ligne  parallèle  et  égale  à  BI.  Or  il  eft  clair  que  le  refultat 
d'un  tel  choc  ne  fera  point  que  A  prenne  fa  direction  vers  C  en  gliffant  par  le  plan 
DE,  mais  comme  il  aura  fa  direction  vers  I  avec  plus  de  force  que  B  ne  luy  fait  de 
refiftance  il  faudra  necefîairement  que  B  change  du  moins  de  fituation  pour  le 
laiffer  paffer:  et  ces  deux  parties  enfemble  feront  quelque  converfion  comme  il 
arrive  quand  on  pouffe  vn  corps  par  vne  ligne  qui  ne  pafle  pas  par  fon  centre  de 
gravité:  mais  il  ne  s'enfuivra  pas  qu'après  cette  converfion  ces  deux  parties 
doivent  encor  fe  feparer:  car  en  mefme  temps  que  la  converfion  commence  la 
preflion  de  la  liqueur  ou  ils  font  continue  toufjours  de  les  preffer  l'vne  vers  l'autre 
ce  qui  fait  qu'a  chaque  inftant  elles  font  au  mefme  eftat  que  fi  elles  fe  chocquoient 
fuivant  la  nouvelle  fituation  quelles  acquièrent  et  ainfi  cet  effort  continuel  qu'elles 
font  l'une  vers  l'autre,  fait  que  la  force  HA  qui  tend  a  faire  gliffer  A  par  le  plan 
DE  ne  fçauroit  en  venir  à  bout  a  moins  que  la  force  HA  furpaffaft  la  force  FA  en 
forte  que  B  ne  puft  fuivre  le  mouvement  de  A  :  car  alors  A  glifferoit  en  effet  et  fe 
fepareroit  de  B;  mais  ce  ne  ferait  toufjours  point  fans  changer  vn  peu  la  fituation 
de  B.  Voila,  Mons.r,  comment  il  me  fembla  qu'on  peut  expliquer  la  dureté  par  la 
preflion  extérieure  des  liqueurs  qui  environnent,  fans  qu'il  foit  befoing  d'avoir 
recours  a  vne  dureté  eflentielle:  je  Vous  fupplie  d'avoir  la  bonté  de  me  donner 
encor  quelque  eclairciflement  fur  cela. 


Vn  peu  avant  que  d'avoir  receu  l'honneur  de  voftre  dernière,  ces  M.rs  de 


CORRESPONDANCE.     l60O.  563 


Lipfik  m'avoient  envoyé  les  A&a  ou  j'avois  veu  dans  le  mois  de  May  vn  écrit 
de  Mons.r  Leibnits  contre  moy 5),  que  Vous  aurez  fans  doute  remarqué  :  Voftrc 
livre,  Monfieur,  et  voilre  dernière  lettre  m'ont  efté  fort  vtiles  pour  ij  faire  ref- 
ponfe 6)  :  j'ay  par  ce  moien  prévenu  les  railleries  que  Vous  m'avertifTez  fort  bien 
que  Ms.rs  Leibnits  ou  Bernoulli  auroient  pu  faire  fur  le  trop  grand  effecT:  que  j'ay 
attribué  à  la  machine  de  Monfieur  Perrault 7)  :  et  le  tour  que  je  donne  à  cette 
affaire  fera  fans  doute  trouvé  bien  meilleur  venant  ainfi  de  moy  mefme  que  fi  je  n'ij 
avois  eu  recours  qu'après  ij  eftre  contraint  par  les  objections  qu'on  m'auroit  faittes. 
Je  refpons  aufii  dans  la  mefme  pièce  à  l'autre  objection,  que  Vous  avez  daigné 
me  faire  et  que  j'avois  preveue,  fur  l'équilibre  qui  fe  trouveroit  fi  la  balle  D  pefoit 
200  livres8):  mais  je  ne  grofiîray  pas  à  prefent  ce  pacquet  en  ij  joignant  cet 
écrit:  car  je'm'aufTeure  que  ces  M.rs  de  Leipfik  l'inféreront  bien  toft  dans  les 
A&a9^)  s'ils  ne  l'ont  defjâ  fait,  et  qu'ainfi  Vous  le  verrez  la  plus  commodément. 
Je  Vous  fupplie  très  humblement,  Monfieur,  d'avoir  la  bonté  de  me  dire  ce  que 
Vous  en  penfez:  et  fi  je  n'ay  pas  eu  raifon  de  dire  que  Mons.r  Leibnits  Çpag. 
23 1.  A&.  Erud.  An.  1690)  donne  vn  argument  qui  eil  manifeftement  refuté  dans 
la  page  145  de  voftre  livre  IO). 


5)  G.  G.  L.  De  causa  gravitatis,  et  defensio  sententiae  suae  de  veris  natnrae  legibus  contra  Car- 
tesianos.  L'article  était  dirigé  contre  l'article  de  Papin,  cité  dans  la  Lettre  N°.  2595,  note  8. 

6)  Dans  l'article  cité  dans  la  Lettre  N°.  26 1 7,  note  9. 

~)   Consultez  la  note  7  de  la  Lettre  N°.  2595  et  la  Lettre  N°.  2617. 

8)  Il  résulte  du  de  l'article  cité  par  Papin  (Acta  Eruditorum  1691  page  12  et  13)  que  celui-ci 
n'a  nullement  saisi  le  sens  et  la  portée  des  objections  qui  lui  avaient  été  faites  par  Huygens. 

9)  L'article  parut  dans  les  Acta  de  janvier  1691. 

10)  Allusion  au  passage  suivant  de  l'article  de  Papin,  cité  dans  les  notes  précédentes:  jjPer  dictae 
materiae"  (la  matière  qui,  suivant  la  théorie  de  Huygens,  est  la  cause  de  la  gravité)  „velocita- 
tem  explicat  celeberrimus  Autor"  (Huygens)  gravium  in  descensu  accelerationem  :  moxque 
pag.  1 48  (lisez :  pag.  1 45) ostendit, a  mediocri  velocitate eundem  effectum  non  posse  expectari, 
sicque  manifestissime  refellit  Cl.  L.  argumentum  (in  Act.  Ervd.  A.  1690,  p.  231)  ex  tubo 
tig.  3  desumptum".  Ajoutons  qu'il  s'agit  de  la  question  si  la  valeur  constante  de  l'accélération 
pendant  la  chute  des  corps,  indépendamment  de  la  vitesse  déjà  acquise,  pouvait  s'expliquer, 
oui  ou  non,  dans  l'admission  d'une  vitesse  très  grande  de  la  matière  fluide  qui  est  censée  être 
la  cause  de  la  pesanteur.  Papin,  dans  l'article  cité  dans  la  Lettre  N°.  2595,  note  8,  avait  mis  en 
avant  la  nécessité  de  cette  grande  vitesse.  Leibniz,  au  contraire,  la  niait;  maison  doit  avouer 
que  ses  arguments  sont  peu  concluants  et  ne  témoignent  par  d'une  entière  intelligence  de  la 
théorie  de  Huygens.  Ainsi,  l'expérience  sur  laquelle  il  s'appuie,  celle  du  tube  tournant  rempli 
de  mercure  et  contenant  en  outre  un  globe  d'une  matière  moins  dense,  a-t-elle  une  grande 
ressemblance  avec  l'expérience  de  Descartes,  rapportée  par  Huygens  à  la  page  133  de  son 
„Discours  de  la  pesanteur"  et  récusée  expressément  par  lui  comme  n'ayant  aucun  rapport 
avec  sa  propre  théorie  de  la  cause  de  la  gravité. 

Huygens  lui-même  s'exprime  d'ailleurs  très  clairement  sur  la  question  en  litige  au  lieu  cité 
par  Papin.  En  effet,  on  y  lit:  ,.Mais  pour  revenir  à  la  Pesanteur;  l'extrême  vitesse  de  la  ma- 
tière qui  la  cause,  sert  encore  à  expliquer  comment  les  corps  pesants,  en  tombant,  accélèrent 


564  CORRESPONDANCE.    1690. 


Je  m'eflimerois  bien  heureux,  Moniteur,  fi  je  pouvois  aller  recevoir  les  inftruc- 
tions  de  voftre  propre  bouche  fans  Vous  donner  la  peine  d'écrire:  et  je  ne  des- 
efpere  pas  de  le  faire  non  obftant  la  guerre  :  car  quoyque  les  temps  miferables 
foient  fort  contraires  aux  Mufes,  ils  ne  le  font  pourtant  pas  aux  ouvriers  comme 
moy  qui  ont  beaucoup  travaillé  pour  remédier  à  la  mifere,  et  pour  tirer  des  aliments 
fains  etagreablesde  chofes  qu'on  rejette  d'ordinaire  comme  inutiles.  Vous  pouvez, 
s'il  Vous  plaift,  voir  ce  que  j'ay  écrit  fur  cela  depuis  la  i.ejufques  à  la  ia.epagedu 
traitté  anglois J1)  que  j'eus  l'honneur  de  Vous  prefenter  en  païïant  à  la  Haye  I2): 
je  me  fuis  encor  depuis  ce  temps  perfectionné  fur  cette  matière  auffi  bien  que  fur 
la  confervation  des  fruits  dans  le  vuide:  de  forte  qui  fi  j'eftois  dans  vne  grande 
ville  et  que  les  Magiftracs  voulufTent  feulement  authorifer  ce  que  je  propoferois, 
je  ne  doute  point  que  je  feiffe  bien  mes  affaires  en  fervant  fort  vtilemcnt  le  Public. 
D'autre  codé  l'Académie  a  agi  avec  moy  d'une  manière  à  faire  voir  clairement  qu'ils 
voudroient  me  réduire  à  dépendre  de  la  mifericorde  de  mes  collègues,  ce  qui  eft 
bien  différent  de  ce  qu'on  m'avoit  écrit  à  Londres  :  j'ay  donc  eu  recours  à  S.  A.  S. 
et  je  ne  fcay  pas  quelle  fatisfaction  je  pourray  obtenir  tant  à  caufe  qu'effective- 
ment je  fuis  icy  fort  peu  vtile,  comme  je  Vous  l'ay  autre  fois  mandé I3)  que  parce 
que  plufieurs  de  M.rs  nos  ProfefTeurs  ont  de  proches  parents  et  alliez  dans  le  con- 
feil.  Ainfi  je  vois  grande  apparence  que  cela  reuffira  à  me  faire  fortir  d'icij  :  je  le 
feray  pourtant  de  la  meilleure  grâce  qu'il  me  fera  poffible:  mais  je  ne  vois  point  de 
fi  bon  moien  pour  cela  que  fi  j'avois  quelque  vocation  pour  vne  Académie  ou  pour 
quelque  ville  maritime  :  dans  ce  dernier  cas  on  pourroit  prendre  le  prétexte  d'une 
nouvelle  invention  que  j'ay  pour  vivre  foubs  l'eau  et  dont  on  voudrait  tafcher  de 
tirer  advantage,  ce  qui  ne  fe  peut  faire  dans  le  pays  de  Méfie  :  ainfi  je  pourrois 


tonsjours  leur  mouvement  quand  mesme  ils  l'ont  desja  acquis  à  un  fort  grand  degré  de  vitesse. 
Car  celuy  de  la  matière  fluide,  surpassant  encore  de  beaucoup  la  célérité  d'un  boulet  de  canon, 
par  exemple,  qui  retombe  de  l'air,  après  y  avoir  esté  tiré  perpendiculairement,  ce  boulet, 
jusqu'à  la  fin  de  sa  chiite,  ressent  à  fort  peu  près  la  même  pression  de  cette  matière,  et  partant 
sa  célérité  en  est  continuellement  augmenté.  Au  lieu  que,  si  la  matière  n'a  voit  qu'un  mouve- 
ment médiocre,  la  balle  après  en  avoir  acquis  autant,  n'accelereroit  plus  sa  chute,  par  ce  qu'au- 
trement elle  serait  obligée  de  pousser  cette  même  matière,  à  succéder  dans  sa  place  avec  plus 
de  vitesse  qu'elle  n'auroit  pour  cela  par  son  propre  mouvement." 

„L'on  peut  enfin  trouver  icy  la  raison  du  principe  que  Galilée  a  pris  pour  démontrer  la 
proportion  de  l'accélération  des  corps  qui  tombent;  qui  est  que  leur  vitesse  s'augmente  égale- 
ment en  des  temps  égaux.  Car  les  corps  estant  poussez  successivement  par  les  parties  de  la 
matière  qui  tache  de  monter  en  leur  place,  et  qui,  comme  on  vient  de  voir,  agissent  continuel- 
lement sur  eux  avec  la  même  force,  du  moins  dans  les  chûtes  qui  tombent  sous  nostre  expé- 
rience; c'en  est  une  suite  nécessaire  que  l'accroissement  des  vitesses  soit  proportionel  à  celuy 
des  temps." 

")  A  continuation  of  the  new  Digester  of  Bones,  together  with  some  improvementsand  nevv 
uses  of  the  airpump.  London,  1687,  in-40. 

I2)  Voir  la  Lettre  N°.  2595,  note  10.  I3)  Voir  la  Lettre  N°.  2595. 


CORRESPONDANCE.    1690.  565 


forrird'icij  dvnc  manière  qui  ferait  honorable  pour  tout  le  monde:  et  je  ne  deman- 
derais rien  à  ceux  qui  m'auroient  appelle  finon  qu'ils  daignafTent  authoriferceque 
j'entreprendrais  pour  l'utilité  publique.  Je  prens  donc  la  liberté,  Monfieur,  de 
Vous  fupplier  très  humblement  de  voir  fi  la  chofe  eft  faifable,  et  en  ce  cas  d'avoir 
la  bonté  de  me  le  faire  fçavoir  :  parce  que  j'attens  bien  toft  refponfe  du  Prince  et 
fuivant  cette  refponfe  il  faudra  que  je  prenne  mes  mefures.  Au  refte,  Monfieur,  ce 
que  je  dis  de  la  manière  de  vivre  foubs  l'eau  n'eftpas  vne  chymere  controuvée  ex- 
près: car,  outre  ce  que  j'ay  publié  dans  les  Aïïa  de  l'année  dernière 1 4)  touchant  la 
manière  de  conferver  la  flame  foubs  l'eau,  j'entreprendrois  au  péril  de  ma  vie  de 
faire  le  vai  fléau  de  Drebell I5)  de  fi  bon  fervice  qu'on  pourrait  s'en  fervir  pour  les 
plus  longues  navigations  avec  plus  de  vitefTe  et  moins  de  danger  que  d'un  vaiffcau 
ordinaire:  et  on  pourrait  entrer  dans  les  ports  ennemis  fans  eftre  apperceu,  et  ij 
couler  a  fonds  tous  les  vaiffeaux  qui  ij  feraient.  Je  fçay  que  fort  fouvent  en  faifant 
de  femblables  propofitions  on  s'expofe  à  pafTer  pour  ignorant  ou  pour  fourbe  : 
mais  je  me  mets  à  l'abry  de  cela  en  choififfant  vn  introducteur  auffi  éclairé  que 
Vous  fur  ces  fortes  de  matières,  et  de  qui  la  réputation  eft  fi  bien  établie  par  tout: 
et  enfin  tout  ce  que  je  demande  à  prefent  ne  fçauroit  faire  que  du  bien  à  ceux 
qui  me  feraient  l'honneur  de  m'appeller:  puifque  du  moins  ils  augmenteraient 
le  nombre  de  leur  fujets  fans  rien  debourcer:  fi  ce  n'eftque  dans  la  fuitte  eftant 
éclairez  de  vos  lumières  ils  jugeaffent  à  propos  de  me  faire  travailler  à  quelque 
chofe  pour  leur  propre  fervice  et  vtilité.  J'efpere  donc,  Monfieur,  que  l'honneur  de 
voftre  bienveillance  qui  m'a  autrefois  fi  heureufement  introduit  dans  le  monde16) 
m'ij  pourra  encor  foutenir  dans  le  pas  gliffant  ou  je  me  vois,  c'eft  dont  je  Vous 
fupplie  très  humblement  eftant  avec  vn  très  profond  refpecl, 

Monsieur 


Votre  trefhumble  et  trefobeiffant  ferviteur 
D.  Papin. 


de  Marbourg  ce  26e  v.  s.  Novemb.  1690. 


*)  Refpondu  le  1  Nov.  1691.  [Chriftiaan  Huygens] 


14)  Les  „Acta"  de  septembre  1689,  où  l'on  trouve  l'article  intitulé:  „Lxcerptaex  litteris  Du. 
Dion.  Papini  ad...  de  Instruments  ad  flammam  sub  aqua  conservandam." 

15)  Voir,  sur  Drebbel  et  son  vaisseau,  la  Lettre  N°.  1259,  note  12. 

16)  Voir  la  pièce  N°.  2008,  note  1  1  et  la  Lettre  N°.  2040. 


566  CORRESPONDANCE.    1690. 


N=  2641. 

J.  Ludolff  ')  à  Christiaan  Huygens. 

9    DÉCEMBRE    169O. 

La  lettre  se  trouve  à  Leidcn,  coll.  Huygens. 

Vir  Generofe,  Excellentiflime  &  Celeberrime 
Patrone  fumme  colende  ! 

Hue  accefli  ftudij  mei  Mathematici  promovendi  caufâ,  in  Patriaobfervans,Ma- 
thematum  euhum  praeprimis  in  Hollandia  florere,difficukervcrohabemuscopiam 
horum,  quae  hîc  copiofé  hac  in  re  geruntur;  accedkm.  quod  nobiliflima  Mathe- 
matum  feientia  rariffimos  apud  nos  inveniat  Patronos  &  Fautoresnon  fine  maximo 
hujus  ampliffimi  ftudij  detrimento.  Celeberrimum  tuum  Nomen,  Vir  Generofe, 
innotuit  mihi,  non  credo,  quod  mihi  quicquam  felicius  hîc  contingere  poffit,  quam 
fi  mihi  detur  licenria  perfonam  ipfam  coram  venerari,  ejufdemque  alloquio  & 
patrocinio  frui,  id  quod  fi  mihi  permittas  bénigne,  ftudium  meum  pro  meis  facul- 
tatibus  Tibi  erit  obftriétiflimum;  fi,  quid  velis,  mihi  fignificare  placeat,  expeclabo 
id  ipfum  in  hofpitio  meo  Tibi  vicino  in  t'  hoogftraet  over  de  Papenftraet  bij  den 
heer  Raert.  Valeas  et  Faveas 

Tui  excellentifllmi  Nominis  Cultori 

JOBO  LUDOLFFO, 

Math:  P.  P.  &  Senatori  in  Patria. 

Mijn  Heer 
Mijn  Heer  Christiaen  Hugens  van  Selem 

Dabam  Hagae  Comitis 
d.  9  Dec.  1690. 


')  J0^  (ou  Hiob)  Ludolff",  neveu  du  célèbre  orientaliste  de  même  nom.  Il  naquit  à  Erfurt,  le 
27  février  1649,  étudia  à  Erfurt  et  à  Jena,  voyagea  en  Danemarck  et  en  Suède,  s'appliqua  aux 
mathématiques,  devint  professeur  à  Erfurt  en  1683,  en  1694  docteur  en  droit,  et  occupa 
diverses  charges  dans  la  municipalité  d'Erfurt.  De  1710  jusqu'au  5  février  1711,  date  de 
sa  mort,  il  y  fut  bourgmestre.  Vers  la  fin  de  sa  vie,  il  s'occupa  beaucoup  de  la  quadrature  du 
cercle. 


CORRESPONDANCE.    1690.  567 


N=  2642. 

Christiaan  Huygens  à  J.  Hudde. 

14    DÉCEMBRE    1690. 
La  minute  et  la  copie  se  trouvent  à  Leiden,  coll.  Huygens. 

HUDDENIO. 

MlJN  Heer 

DieUEd.  defen  behandigen  fal,  is  Orgelifl:  alhier  in  deFranfcheKerck  endeis 
genaemt  Blankenburg  ')  ende  mij  over  veele  jaeren  wel  bekent,  dewelcke  verno- 
men  hebbende  dat  het  orgel  is  komen  te  vaceeren  in  de  Wefterkerck  tôt  Amfter- 
dam,  ende  mij  verfoekende  dat  indien  ick  konde  hem  eenighe  recommandatie 
fonde  procureeren  aen  de  Heeren  van  de  Regering  aldaer,  ten  eynde  hij  die 
plaetfe  mochte  verkrijgen,  foo  hebbe  ick  niet  konnen  weygeren  hem  defe  adrefTe 
aen  UEd.  mede  te  geven,  als  wetende  dat  UEds.  faveur  hem  in  defen  van  groot 
effeft  kan  fijn.  Aengaende  fijn  wetenfchap  en  bequaemheydt  kan  ick  feggen, 
daer  van  foo  door  de  getuygeniffe  van  goede  kenners,  als  door  mijn  eijgen  on- 
dervindinghe  genoechfaem  verfeeckert  te  fijn,  alfoo  ick  mede  voor  een  liefhebber 
pafieere,  en  mij  door  natuyrlijcke  genegentheyt  foo  in  de  Praclijcke  als  in  de 
Théorie  van  de  mufieck  van  over  langh  al  veel  geoeffent  hebbe.  Doch  van  deze 
bequaemheydt  moet  hij  doen  blijcken,  als  hij  neffens  fijn  compétiteurs  ter  proeve 
fal  werden  geftelt,  naer  't  welcke  ick  alleenlijck  verfoeck  dat  hij  naer  verdienften 
van  fijn  konfi:  magh  geconfidereert  werden.  Eer  ick  laetftmael  van  Amfterdam 
vertrock  hadde  ick  het  ontftelde  Horologie  2)  in  foo  goeden  itaet  als  het  andere 
doen  brengen;  gelyck  ick  aen  de  Heer  van  de  Blocquery  dienaengaendc  raport 
deede,  ende  aen  UEd.  mede  foude  gedaen  hebbe,  indien  UEd.  indifpofitie  het 
niet  verhindert  hadde,  dewijl  ick  dan  voorts  vergenoeght  was  met  den  Horologie- 
maecker  Meybos  als  mede  met  Mr.  van  Laer  tôt  adjunct  van  Mr.  de  Graef,  foo 
verfeeckerde  mij  feer  beleefdelijck  wel  gem.de  Heer  van  de  Blocquery,  ailes 
voorts  op  fich  te  neemen,  ende  beneffens  UEds.  te  fullen  bevorderen  al  't  geen 
foo  tôt  het  aennemen  der  voors.  perfonen,  als  tôt  haer  fpoedigh  vertreck  en 
de  noodige  praeparatien  in  't  Schip  Brandenburgh  foude  van  nooden  fijn.  Ick 
heb  M.r  de  Graef  gerecommandeert  van  aen  mij  te  fchrijven  voor  fijn  vertreck3); 


')  Quirinus  van  Blankenburg,  né  à  Gouda  en  1654.  Il  fut  organiste  de  l'église  wallonne  et  en- 
suite de  la  nouvelle  église  à  la  Haye,  et  est  connu  comme  l'auteur  d'un  ouvrage:  „Elementa 
Musica  of  Nieuw  licht  tôt  het  welverstaen  van  de  musiec"  etc.  Il  mourut  en  1759. 

:)   Voir  la  Lettre  N°.  2638. 

3)   Voir  la  Lettre  N°.  2645. 


568  CORRESPONDANCE.    l6ûO. 


doch  heb  noch  niées  van  hem  vernomen.  Ondertuflchen  fal  ick  UEd.  bidden, 
deefe  taeck,  gelijck  tôt  hiertoe  gedaen  heeft,  gunftighlijck  te  willen  helpenbevor- 
deren  blijvende 

Mijn  Heer 

UEd.  feer  oodtmoedigen  Dienaer 
Chr.  Huygens. 


Haghe  den  14.  December. 


N=  2643. 

Christiaan  Huygens  à  G.  W.  Leibniz. 

19    DÉCEMBRE    169O. 

La  lettre  se  trouve  a  Hannover,  Bibliothèque  royale. 

La  minute  se  trouve  à  Leiden,  coll.  Huygens1^). 

La  lettre  a  été  publiée  par  P.  J.    Uylenbroek*)  et  C.  I.  Ger/iardt3). 

Elle  est  la  réponse  aux  Nos.  2636  et  2639. 

Leibniz  y  répondit  par  la  lettre  du  6  février  1691. 

A  la  Haye  ce   19  Décembre   1690. 
Monsieur 

A  caufe  d'un  voiage  de  quelques  jours,  que  j'ay  eftè  obligé  de  faire  à  Amfter- 
dam4),  pour  avoir  foin  de  l'embarquement  de  mes  Pendules  dans  les  vaifTeaiix  qui 
vont  aux  Indes,  je  n'ay  pu  repondre  plus  toit  à  deux  lettres  que  j'ay  eu  l'honneur 
de  recevoir  de  voftre  part. 

J'eftime  beaucoup  voftre  folution  pour  ma  féconde  ligne  courbe,  et  fi  vous  avez 
une  méthode  qui  reufTifle  toufjours,  quand  ce  ne  feroit  que  lorfque  la  courbe  eft 


1)  Un  brouillon  de  cette  lettre  se  trouve  aux  pages  73  recto  et  verso  du  livre  G  des  Adversaria. 
Il  diffère  assez  notablement  de  la  lettre  même,  surtout  dans  l'ordre  des  sujets  traités.  Toute- 
fois le  brouillon  ne  contient  presque  rien  qui  ne  se  retrouve  sous  une  forme  on  autre  dans  la 
lettre  envoyée.  Nous  nous  bornerons  donc  à  marquer  dans  les  notes  les  endroits  où  la  diffé- 
rence des  deux  pièces  est  la  plus  sensible.  La  minute,  écrite  sur  une  feuille  isolée,  ne  diffère  pas 
sensiblement  du  texte  donné  par  Gerhardt,  d'après  le  manuscrit  de  Hannover. 

2)  Chr.  Ilugenii  Exercitationes  Mathematicae,  etc.  Fasc.  I,  p.  55. 

3)  Leibnizens  Mathematische  Schriften,  Bd.  II,  p.  68  et  Briefwechsel  von  G.  W.  Leibniz, 
p.  625. 

4)  Voir  les  Lettres  Nos.  2638  et  2642. 


CORRESPONDANCE.     1 6ûO.  569 


ordinaire,  vous  augmenterez  la  Géométrie  d'une  invention  fort  confiderable  en  la 

donnant  au  publie.  Mais  j'ay  touf  jours  de  la  peine  à  croire  que  la  règle  univerfelle 
fepuiïïe  trouver,  fur  tout  quand  les  termes  algebraiqnes de  laconftruétion  donnée 
pour  la  Tangente  font  beaucoup  deguifez  par  la  fubftitution  des  valeurs 5).  Et  il 
faudrait  encore  une  preuve,  où  il  y  cuit  plus  de  difficulté  que  dans  ma  dite  courbe. 
Mais  je  ne  veux  pas  vous  en  donner  la  peine,  fi  vous  ne  le  fouhaitez  vous  mefnie. 
11  me  femble  que  dans  cette  courbe,  par  un  calcul  rétrograde6)  on  peut  connoiftre 
l'équation  d'où  les  termes  de  la  conltruction  ont  elle  produits  :  et  fur  tout  cela  n'eft 
pas  difficile  dans  ce  cas,  où  vous  avez  trouve  l'équation  de  6  dimenfions,  feavoir  où 

la  foutangente  eftoit  donnée  —  —  ix.  Je  me  fers  icy  de  voftre  correction  pour  les 

figues  4-  et— 7),  et  j'avoue  que  dans  toutes  les  deux  courbes  je  les  devois  avoir  mis 
comme  vous  dites,  parce  qu'en  fuivant  fimplement  l'opération  de  la  Règle8),  les 
termes  viennent  de  cette  façon.  Mais  comme  j'ay  accoutumé  de  m'en  fervir  avec  des 
figues  contraires  au  numérateur,  en  avertiflant  de  quel  coftè  la  tangente  doit  élire 
prife,  cela  a  eftè  caufe  de  ce  renverfement.  J'ay  autrefois  écrit  la  demonitration 
et  origine  de  cette  Règle  des  Tangentes,  et  Mrs.  de  l'Académie  de  Paris  ont  fait 
imprimer  ce  petit  traité  9)  depuis  peu  avec  quelques  autres,  tant  de  moy  que  de 
quelques  uns  d'entre  eux.  Il  y  a  là  auffi  de  moy  une  nouvelle  demonitration 
pour  l'équilibre  de  la  Balance,  la  quelle  je  feray  bien  aife  que  vous  voyez;  celle 
d'Archimede  m'ayant  touljours  paru  defectueufe,  ainiî  qu'à  bien  d'autres;  mais 
on  ne  peut  rien  avoir  de  ce  qu'on  imprime  en  France. 

Pour  ce  qui   eil  de  voftre  courbe  de  quatre  dimenfions,  dont  l'équation  cft 
ir^xx  oo  r4 yy  +  fifly*,  ou  ce  qui  eft  la  mefme  chofe,  laaxx  =  aayy -î-^4,  elle  fatis- 

fait  parfaitement,  je  l'avoue,  h  ma  foutangente  donnée  —  -—  +  ix.    Et  pourtant 

ce  n'eft  pas  là  l'équation  de  ma  courbe  dont  j'avois  tiré  ces  termes,  ce  qui  peut- 
eltre  vous  furprendra  10).  Mon  équation  eltoit  iaaxx  =  aayy  —y4,  qui  donne 
tout  une  autre  courbe  que  la  voftre11).  Il  fembleroit  d'abord  qu'il  y  auroit  une 
mefme  conftruclion  de  tangente  pour  deux  courbes  différentes,  mais  a  y  prendre 


5)  Consultez,  sur  ces  déguisements,  la  note  10  de  la  lettre  N°.  261 1,  et  l'Appendice  N°.  2612. 

6)  Voir,  sur  ce  calcul  rétrograde,  l'Appendice  N°.  2644  de  cette  lettre,  aux  §§  I  et  II. 

7)  Voir  la  pièce  N°.  261  2,  note  3. 

8)  11  s'agit  de  la  règle,  telle  qu'elle  avait  été  formulée  p.  e.  par  de  Sluse  dans  l'article  cité  dan-;  la 
Lettre  N°.  1924,  note  1. 

9)  Voir  la  Lettre  N°.  2435,  note  1. 

10)  Le  brouillon  ajoute  en  marge:  „il  y  a  là  matière  pour  une  profonde  spéculation".  Voir  la 
Lettre  N°.  2639,  note  3. 

")  Voir,sur  ces  deux  courbes  et  leurs  équations,  les  $§  III  et  IV  de  l'Appendice  à  cette  lettre. 

Œuvres.  T.  IX.  71 


57° 


CORRESPONDANCE.     169O. 


bien  garde,  on  voie  que  les  conftruétions  différent  auflî,  par  ce  que  dans  la  voftre 

la  quantité  —  yy  +  ^xx  efr.  toufjours  affirmative,  et  que  dans  la  raiene  elle  eft 
toufjours  négative1-).  Vollre  ligne  a  la  figure  d'une  croix  ainfi  et  la  miene  celle 
de  deux  demi-ovales  pofées  à  certaine  diftance 


r^ 


Celle-cy  fe  peut  quadrer  I3),  ce  que  je  ne  fcay  s'il  convient  auflî  a  la  vollre.  Je 
voudrois  bien  effaier  dans  toutes  deux  ce  que  ponrroit  faire  Mr.  1).  T.  par  la 
méthode  qu'il  prétend  d'avoir  14). 

Touchant  la  courbe  exponentiale  que  vous  avez  trouvée  pour  ma  première 

,,  ,        ,    ixxy  —  aax    .  .     ,  , .      r 

foutantrente  donnée ,   e  vous  prie  de  me  dire  u  vous  pouvez  repre- 

°  2aa  —  -xy 

Tenter  la  forme  de  cette  courbe  en  y  marquant  des  points  ou  par  quelque  manière 
que  ce  foit,  ou  fi  cela  vous  fert  feulement  a  pouvoir  décider  qu'il  n'y  a  point  de 
courbe  ordinaire  qui  y  convienne,  ni  de  tranfeendante  non  exponentiale,  comme 
font  les  cycloides,  quadratrices,  etc. 

J'ay  dit  que  vollre  équation  ir*xx  oo  r4yy  +  aay4  ne  diffère  pas  de  laaxx  oo 

,    t-       i           •                 »  n    r      j   •   >  2r4xx       r4v-y         .  r4 

aayy  +  y4,   lit  cela  paroit  parce  qu  elle  le  réduit  a oo  — —-  +  3>4,et  que  — 

CvCv  CI&  CICl 

eft  une  quantité  donnée.  Par  confequent  cette  courbe  ne  fe  peut  point  varier, 
comme  vous  avez  creu,  en  changeant  la  proportion  de  a  à  r;  non  plus  que  la 
la  parabole  fe  varie  en  prenant  le  paramètre  plus  ou  moins  grand.  Par  la  mefme 


'-)  Voir,  sur  la  portée  de  cette  remarque  et  sur  les  particularités  de  ces  ligures,  la  note  iode 
l'Appendice  N°.  2644  à  cette  lettre. 


I?)  Cette  quadrature  à  été  reproduite  dans  l'Appendice  N°.  1612,  de  la  lettre  N°.  261  1.  Elle 
repose  sur  la  réduction  de  l'équation  y4 —  8  aayy -f-  1 6 aaxx  =  o  à  la  forme: 
y  =  V/^iaa  -f-  lax  -\-  1/ 

=  ]/■£ 


iti a  - 


iax  =  y'  -\-  y",  où  y'  =  Y/^iaa  -\-  iax  et  y"  = 


laa —  iax  représentent  les  paraboles  AF  et  BG  de  la  ligure  de  l'Appendice  cité. 
I4)  Allusion  à  l'article   cité  dans   la  Lettre   N°.   2324.  note  10.  Consultez  encore   la  Lettre 
N°.  2627,  note  1 1. 


CORRESPONDANCE.     I  690.  57  I 


raifon  voftre  équation  de  6  dimenfions  6a6xxy*  oo  a6yr'  +  rlz  revient  à  6x.vy*  oo 
vr'  -+-  tf6,  et  la  courbe  eft  de  mefme  invariable. 

Il  y  a  plus  d'un  an  que  j'ay  receu  2  lettres  de  M.  Fatio  I5),dans  les  quelles  il 
propofe  une  Régie  renverfée  des  Tangentes,  mais  comme  elle  paroiflbit  d'une 
longue  difeuffion,  et  que  d'ailleurs  je  ne  pouvois  croire  qu'elle  fuit  parfaite  Ifî), 
j'ay  elle  jufqu'icy  fans  l'examiner:  ce  que  j'ay  maintenant  envie  de  faire,  mais  je 
n'ay  pas  ces  lettres  dans  cette  ville. 

Je  ne  fcay  pas  pourquoy  vous  voulez  que  j'aye  prononcé  trop  feverement  contre 
les  courbes  cxponentiales,  puis  que  je  n'ay  prétendu  les  rejetter  qu'en  cas  qu'elles 
ne  foient  de  nulle  utilité.  Car  ii  elles  vous  fervent  d'exprimer  d'autres  courbes 
dont  on  a  befoin,  et  (1  par  leur  moien  vous  trouvez  les  efpaces  des  chutes  par  un 
médium  refiftens  lors  que  les  temps  font  donnez,  et  que  de  plus  elles  vous  aident  à 
trouver  les  courbes  par  la  propriété  des  tangentes,  je  les  eftimeray  grandement,  car 
je  n'aime  rien  tant  que  les  nouveautez  qui  tendent  à  l'accroifTement  des  feiences. 
Il  s'agit  de  feavoirs'il  eu:  bien  feur  qu'on  en  peut  tirer  tous  ces  avantages;  ce  que 
voulant  me  prouver  vous  fuppofez  que  j'entens  parfaitement  tout  voftre  calcul 
des  équations  Exponentiales  et  Logarithmiques,  ce  qui  n'eft  point  ;  et  ainfi  vous 
inftruifez  le  procès  (pour  demeurer  dans  les  termes  de  voftre  fimilitude)  devant 
un  juge  qui  n'entend  pas  bien  voftre  langue.  Je  n'ofe  pas  auffi  vous  demander  plus 
d'eclairciflement,  voiant  bien  que  cela  feroit  trop  long  pour  des  lettres.  Je  fouhai- 
terois  de  vous  pouvoir  entretenir  coram  fur  ces  matières,  et  je  ne  defefpere  pas 
qu'à  cette  occalîon,  que  les  Princes  d'Allemagne  vont  venir  icy  à  l'arrivée  du  Roy 
d'Angleterre,  Mr.  le  Duc  de  Hanovre  ne  s'y  rende  auffi,  et  vous,  Monfieur,  à  la 
fuite  de  Son  AltefTe,  dont  certainement  j'aurois  bien  de  la  joye. 

Les  Aéta  de  Leipfich  ne  nous  vienent  icy  que  de  deux  en  deux  mois;  ainfi  je 
n'ay  pas  encore  vu  ceux  de  Novembre,  où  vous  dites  qu'on  a  fait  une  bévue  à 
l'égard  de  ma  progreflion  pour  la  quadrature  de  l'Hyperbole  I?).  Cependant 
comme  cela  me  fait  tort,  vous  m'obligerez  fi  vous  pouvez  faire  en  forte  qu'il  foit 
redrefTè.  Voftre  exeufe  au  refte  eft  merveilleufe,  quand  vous  m'aflurez  de  n'avoir 
aucune  part  à  ce  mefentendu.  J'adjoute  icy  à  propos  de  cette  quadrature  que 
je  ne  vois  pas  que  voftre  progreflion  lS)    v  +  %v3Jri-v5   &c.  refponde  à  la 


'\,.  Nous  ne  connaissons  d'autre  lettre  de  Fatio  sur  la  „règle  renversée  des  tangentes"  que  la 
Lettre  N°.  2465  du  24  juin  1687.  La  seconde  était  probablement  celle  dont  il  est  question  dans 
la  Lettre  N°.  2523,  note  2. 

16)  Consultez  la  note  12  de  la  Lettre  N°.  2465  et  la  lettre  de  Huygens  à  de  l'Hospital  du  23 
juillet  1603. 

17)  Voiries  notes  12  et  13  de  la  Lettre  X°.  2636. 

18)  Il  s'agit  de  la  quadrature  de  Taire  BG-f-BE  dont  il  est  question  dans  la  Lettre  N°. 
2639. 


57^  CORRESPONDANCE.     169O. 


mienne  Iy),  parce  que  vous  ne  vous  fervez  pas,  comme  moy,  de  la  tangente  du 
fecteur  hyperbolique  pour  en  faire  v  lors  que  le  demi  axe  eft  i.  L'application  que 
vous  en  faites  aux  chutes  des  corps  eft  encore  bien  obfcure,  et  vous  devez 
l'avouer  vous  mefme,  après  les  corrections  réitérées  que  vous  avez  apportées  à  ce 
raifonnement.  Et  quant  aux  refiltences  de  l'air,  s'il  eft  vray  que  vous  les  ayez  con- 
fîderées  comme  ertant  en  proportion  double  des  vitefles  il  faut  au  moins  changer 
l'infcription  de  l'article  5  2°)  de  voftre  dernière  mettant  proportione  quadratorum 
velocitatis. 

J'ay  le  livre  de  Mr.  Guericke  où  il  raporte  fes  expériences  de  l'ambre.  S'il 
vous  en  a  communiqué  encore  d'autres,  je  feraybien  aife  d'y  participer.  Plufîeurs 
des  miennes 2I)  ont  elle  faites  en  vue  de  certaines  hypothefes,  que  je  me  fuis  ima- 
ginées pour  expliquer  cette  admirable  attraction  et  fes  divers  phénomènes,  mais 
je  ne  fuis  pas  encor  venu  à  bout  de  cette  fpeculation.  Je  vous  demande  par- 
don de  vous  avoir  dérobé  du  temps  par  une  fi  longue  lettre  et  de  croire  que  je 
fuis  2:)  etc. 


I9)  Celle  du  „Discours  de  la  pesanteur"  dont  nous  avons  traité  dans  les  notes  7  et  1 3  de  la  lettre 
N°.  2632  et  qui  en  effet  se  rapporte  à  une  autre  partie  de  l'hyperbole.  Voici  d'ailleurs  la 
leçon  du  passage  qui  va  suivre,  telle  qu'elle  se  trouve  dans  le  brouillon  : 
„Ce  qu'il  apporte  pour  montrer  que  par  son  équation  exponentiale 
il  peut  trouver  les  espaces  des  chutes  quand  les  temps  sont  donnez,  et 
comment  la  progression  de  y  -+-  ir  +  4-r5  etc.  provient  de  son  calcul, 
est  très  obscur.  Je  n'y  vois  cependant  pas  que  vous  vous  serviez  de  la 
tangente  AF  du  secteur  hyperbolique  ACB  (je  mets  icy  la  figure  qui 
est  dans  mon  livre  pag.  175)  pour  en  faire  v  dans  la  progression  lors 
que  AD  est  l'unité." 
!°)  Voir  sur  cet  article  qui  porte  l'inscription  :  „Si  motus  a  gravitate  acceleratus  a  medio  uni- 

formi  retardetur  proportione  velocitatis",  la  note  9  de  la  Lettre  N°.  2632. 
21)  Dans  les  livres  des  Adversaria  de  Huygcns  on  ne  trouve  que  de  rares  traces  d'expériences 
électriques.  La  plus  ancienne,  datée  du  27  avril  1672,  est  la  description  du  procédé  de  fabri- 
quer des  boules  de  soufre.  Un  allemand,  dont  Huygens  ne  cite  pas  le  nom,  mais  „qui  l'avait 
appris  de  M.  Otto  Gericke"  lui  montra  la  manière  de  fondre  du  soufre  concassé  dans  un 
matras  de  verre,  que  l'on  brisait  après  refroidissement  pour  en  retirer  la  boule. 
2:)  Le  brouillon  contient  encore  la  phrase  suivante,  qui  ne  se  retrouve  pas  dans  la  lettre:  com- 
ment avoir  la  somme  de  quelque  progression  harmonique  comme  £  -+-  i.  +  y1^  +  T^ 
etc.,  qu'il  dit  se  pouvoir  trouver  compendio  aliquo".  Cette  phrase  fait  allusion  au  passage 
suivant,  que  l'on  rencontre  dans  l'article  de  Leibniz  dans  les  Acta  de  février  1682,  cité  dans 
la  note  1 3  de  la  Lettre  N°.  2636'. 

„Itaquc  cum  Circulus  sit  \  -j-  i  +  £  -f-  -/g-  +  rl7  etc.  —  £  —  -«-  —  TT  —  rlj  —  T^ 


CORRESPONDANCE.     1 6yO.  573 


N=  2644. 

Christiaan  Huygens. 

[décembre   1690]. 

Appendice1^)  au  No.  2643. 

La  pièce  se  trouve  à  Le/ileu,  coll.  Huygens 

§10. 

—  y-  +  nxxyv  3) 

-h  zy~  —  vnxxf  4)  ,. 

— — — -div.  par  vv 

inxy  J 

zyz~v  —  vu  xx 


inx 

vnxx      $xx     yy       zyz~* 

inx        ix      ix        inx 

»yy  =  zyy 

vn  —  4/2       nyy  =  zyz~* 

n  =  z 

o>  =  4            ï  =  z  —  4 

6  =  z 

0  =  —y6  +  6xxy4  +  r6 

+  r6  additu 

dividi  aequario  per y4  5). 

etc.,  posteriorem  seriem  partialcm,  a  priori  subtrahendo,  erit  magnitudo  Circuli,  difFerentia 
duarum  serierum  progressions  harmonicae.  Et  quoniam  quotcunque  terminorum  numéro 
finitorum  progressions  harmonicae  summa,  compendio  aliquo  inveniri  potest,  hinc  appropin- 
quationes  compendiosae,  (si  post  Ludolphinam  illis  essetopus)  duci  possent." 


')  Nous  reproduisons  dans  cet  Appendice,  que  nous  avons  divisé  en  paragraphes,  plusieurs- 
endroits,  empruntés  aux  pages  71  verso  et  72  recto  du  livre  des  Adversaria  G,  qui  se  rappor- 
tent à  la  Lettre  N°.  2643  et  qui  peuvent  servir  à  l'expliquer. 

2)  Ce  paragraphe  contient  la  détermination  de  la  courbe  dont  la  soustangente  est  donnée  par 

,»,         .  "fi  Ti  —  4-xx       ,        .,.,,..        .        .    ,,,         .  dx 

1  équation  s=  — — 2.x  —  - - — •>  c  est-a-dire  1  intégration  de  1  équation  y    .    = 

2  x  i  x  ('  y 

=  — IX. 

2X 

3)  L'équation  de  la  courbe  cherchée  est  représentée  ici  par  —  y*  -f-  ttxxf  —  o,  où  les  nombres 
z,  «,  y  sont  laissés  indéterminés. 

4)  Valeur  de  la  soustangente  calculée  au  moyen  de  la  règle  (avec  renversement  pourtant  du 
signe),  que  nous  avons  mentionnée  dans  la  note  3  de  l'Appendice  N°.  261  2. 

?)  En  effet,  cette  addition  ne  change  pas  la  valeur  de  la  soustangente.  Consultez  encore  la  note  3 
delà  Lettre N°.  2639. 


574  CORRESPONDANCE.     169O. 


§II6). 

_j_  y-  —  7raayy  +  ùaaxx  =  o  fuppofita  aequ.  curvae 

n —  =  s  fed  hic  nullus  terminus  in  numeratore  ubi  x  extet. 

aterit  fi  pro  —  zyz  ponatur  ejus  valor. 
—  zyz  =  —  zxaayv  +  zQaaxx 
adde  -+■  viraay" 


v  —  z.xaaf  + 

zQaaxx 

=  _yy 

2X 

iBaax 
v  —  z.7ryy  4-  zfr 

20X 

XX 

zdxx       $xx 

l9x    '          2X 

v  —  z.wy"' 

2&X 

V  —  Z.7T 

9          ~ 

I 

z  =  4 

-v  —  z.7cyv 

Z  —  2.T=  9 

V  "  2T=U 

f  =  yy 

V  =  2 

y4  —  Traayy  -f-  iicaaxx  =  o 

y4  —  aayy  +  laaxx  =  o  mea  curva  7) 

§ni8). 

—  y:  —  Taaf  +  Oaaxx  =  o 
zyz  -f-  vxaaf 
i9aax 


rt)   Détermination  de  la  courbe  dans  le  cas  où  la  soustangente  est  donnée  par  l'équation 

IX     '  IX 

7)  En  effet,  cette  courbe  est  identique  avec  celle  qui  avait  servi  à  Huygens  à  composer  le 
problème  qu'il  avait  posé  à  Leibniz  (voir  le  §  I  de  la  pièce  N°.  2612).  Pour  s'en  con- 
vaincre on  n'a  qu'à  remplacer  dans  l'équation  y4  —  aayy -\- zaaxx  =  o  la  valeur  arbitraire 
a  a  par  %aa. 

R)  La  courbe  trouvée  ci-dessus  ne  pouvant  pas  s'identifier  avec  celle  donnée  par  Leibniz,  Huy- 
gens en  cherche  la  raison.  A  cet  effet,  il  reprend  le  calcul  du  paragraphe  précédent,  en  chan- 
geant seulement  le  signe  du  terme  yz  et  il  arrive  au  résultat  qu'un  tel  changement  n'en  en- 
traîne aucun  dans  l'expression  définitive  de  la  soustangente.  On  voit  facilement  d'ailleurs  que 
l'identification  des  deux  solutions,  celle  de  Huygens  et  celle  de  Leibniz,  aurait  pu  être 
obtenue  en  remplaçant  la  valeur  arbitraire  aa  par  — aa\  mais  ce  remplacement  implique, 
comme  Huygens  ne  manquait  par  de  le  découvrir,  un  changement  radical  dans  la  forme  de 
la  courbe. 


CORRESPONDANCE.    1 69O. 


575 


pro  zyz  valor  ....  —  ziraaf  -+-  zOaaxx 
+  viraay* 


v  —  z.iraaf  +  zQaaxx 

iftaax 
Ergo  eadem  aequatio  ad  conltrucltionem,  five  ponatur 
termino  aequationis. 

§  IV  0. 

curva  mea. 


y   leu+^1  pro  primo 


reliqua  pars  meae. 

AB  ==  a  aequalis  diagonali  CD,  tune  AC  eft  maxima  x.  (ive  cum  AC  qu. 
aequatur  |AB  qu. 

y*  —  aayy  +  laaxx  =  o  mea  curva 
yy  =  ~\/ \  a*  —  iaaxx  +  §  aa 
yy  =  a  \Z~  \  aa  —  ixx  -j-  \aa 

xx  non  major  quam  \  aa 
in  mea  curva  (emper  aa  major  quam  8xx,  aut  fi  haec  aequales,  tune  yy  =  \  aa. 


y)   Cette  partie  contient  une  comparaison  entre  les  deux  courbes,  celle  de  Huygens  et  celle  de 
Leibniz,  aux  équations:  +  3>4 —  aayy-\-  iaaxx  =  o. 


576 


CORRESPONDANCE.     169O. 


Item  ^ry  femper  major  \  aa  et  f  aa  ittajor  \xx.  femper  yy  major  quam  ^xx. 
Unde  cangens  femper  eodem  verfus  quo  x  fumenda  IO). 


Leibnitfii  curva. 
y4  —  aayy  +  laaxx  =  o. 


yy  =  j/  i-  a4  +  iaaxx  —  ±  aa 
yy  =  a  \/~\  aa  -+-  ixx  —  §  aa 
yy  =;  ±  aa  —  ±  aa  hoc  eft  y  =  a  fi  a  =  x. 
mutatis  -+-  x  in  —  x  vel  +y  m  —  y  marient  aequationes  eaedem.  Ideoque  curvae 
quadrifariam  exeunt  e  principio  unde  fumitur  x. 

Curva  utraque  eandem  aequationem  tangentis  pracbet  funt  tamen  conitruftio- 
nes  diverfae  uti  et  ipfae  curvae  propter  +  y4  et  —  y4.  In  hac  femper  2xx  major 
quam^ry,  unde  et  in  tangente,  ^xx  major  yy,  unde  s  in  contrarium  x  fumenda,  idque 
femper. 


3)  Ce  raisonnement  ne  s'applique  qu'aux  deux  lunules  ou  demi  ovales  indiquées  dans  la  figure 
par  curva  mea  et  reitqua  pars  mené.  En  effet,  quelque  étrange  que  cela  nous  puisse  sembler,  ac- 
coutumés comme  nous  sommes  aux  conceptions  modernes,  il  est  certain  que  Huygens  a  com- 
mencé par  méconnaître  la  continuité  de  cette  partie  de  la  courbe  avec  celle  exprimée  par 
731  =  —  a~\/^iaa — 2xx-\-iaa.  Bientôt  il  va  reconnaître  cette  erreur,  comme  cela  résulte 
de  sa  lettre  à  Leibniz  du  23  février  1691,  et  c'est  alors  qu'il  doit  avoir  ajouté  dans  la  ligure. 
que  nous  avons  reproduite  ici  et  dans  celle  du  §  I  de  la  pièce  N°.  261  2,  la  partie  de  la  courbe 
qui  manque  dans  la  ligure  du  texte  de  la  lettre  N°.  2643. 


CORRESPONDANCE.     1690.  577 


N=  2645. 

J.  de  Graaff  à  Christiaan  Huygens. 

20    DÉCEMBRE    l6pO. 

La  lettre  se  trouve  à  Leiilea,  coll.  Huygens. 
Chr.  Huygens  y  répondit  par  le  No.  2651. 

Aftum  in  \  Schip  Brandenburg.  op  de  koop- 
vaderfrhee  den  20  december. 

Erentfefte  en  zeer  diferete  hr. 

Mijn  Hei:r 

Nadat  ik  alhier  in  Texel  op  het  fchip  Brandenburgh  den  17e  defer  lopende 
maant  ben  komen  te  arriveren  zoo  beb  ik  met  den  eerlle  gepooght  0111  het  hockie 
voor  de  horologies  in  de  cajuijt  af  te  fchieten,  niet  vergetend  aan  de  Timmerman 
te  belallen  dat  het  aan  aile  de  zijden  wel  dicht  moet  gecallcfatcrt  werden  fullendc 
daar  voor  00k  wel  forgh  dragen  zoo  veel  als  het  mogelyck  is,  dater  geen  ftofF 
can  door  komen.  wegens  het  obferveren  van  de  gangh  der  horologies  aan  lant, 
daar  toe  is  geen  apparentie,  alzoo  wij  foo  verre  van  lant  Leggen,  dat  de  flach  van 
het  gefehut  (volgcns  het  feggen  van  de  Loots)  allecn  bij  ftil  weer  fal  konnen 
gehoort  werden,  fullendc  evenwel,  zodra  als  de  horologies  fullen  opgchangen 
zijn,  daar  toe  foeke  te  komen,  dat  wij  de  gangh  van  de  horologies  door  oprechtingh 
van  twee  draden  in  de  meridiaan  aan  lant  mogen  obferveren,  zoo  niet  fullen  dan 
de  andere  manier  ')  volgens  inhout  van  uEdl.  inftruétie  opvolgen. 

de  cas  met  het  loot  daar  het  horologie  A  ten  huijfen  van  mijn  Erw.  vader  inge- 
hangen  heeft,  heb  ik  vergeten  aan  uEdl.  achtb.r  over  te  fenden,  zijnde  fulx  door 
ake  haailige  vertrek  toegekomen,  twijffel  echter  niet  of  het  fal  uEdl.  al  rede  zijn 
behandigt  alzoo  ik  voor  mijn  vertrek  zulx  aan  vader  had  verfocht;  hier  mede 
blijven 

Ed.  zeer  ootmoedige  dienaar 

Joannes  De  Graaff. 

Te  Beftellen  Aan 

Wel  Ede.  Hr.  Christ.  Huygens,  hr.  van  Zuylichem 

tôt 

's  Gravenhaagh. 


')    Sans  doute  la  méthode,  mentionnée  au  §  VIII  de  la  pièce  N°.  2423,  et  qui  consiste  à  observer 
le  temps  du  lever  ou  du  coucher  du  soleil.  Compare/,  les  Lettres  Nos.  2647  et  2^^t,. 

Œuvres.  T.  IX.  73 


578 


CORRESPONDANCE.     1 69O. 


N=  2646. 

J.  de  Graaff  à  Christiaan  Huygens. 

!2I     DÉCEMBRE     169O. 

La  lettre  se  trouve  à  Leideri,  coll.  Huygens. 

Elle  fuit  suite  nu  Nu.  2645. 
Chr.  Huygens  y  répondit  par  le  No.  2651. 

Aftum  in  't  Schip  Brandenburg 
inTexcl  legend.  den  21  decemb.  1690. 

Erentfefte  en  zeer  diferete  hr. 
Mijn  Hr. 

In  mijn  vorige  heb  ik  gefecht  wegens  het  opmaken  van  cen  hockic  voor  de 
horologies,  die  omne  bij  al  claar  is,  zijndc  de  1  cakken  tegen  een  clamp  die  vartc 

gehecht  is  aen  de  folderingh  van  de  ca- 
juijt  wel  hecht  en  fterk  met  de  fchroeven 
en  fpijckers  vaftgemaakt,  mitfgaders  de 
1  anderen  tacken,  zijnde  tufïchen  yder 
een  clamp  gevoeght,  zodat  heteruyson- 
bewegelyck  is,  en  horizontaal  hanght  als 
uyt  defe  nevenftaande  figuur  x)  te  fien 
is,  A  A  is  in  een  clamp  gefchroeft,  ge- 
hecht tegen  de  folderingh,  BB  zijnde 
gaten  waar  in  tôt  meerder  vaitigheit, 
noch  fpijkers  geklinkt  zijn,  DD  de  1 
andere  tacken,  om  ze  onbewegelijck  te 
maken,  hebbe  daar  op  de  clampen  CC, 
CC  met  fpijckers  tegen  de  folderingh  vall  gemaakt  fodat  het  onbewegelyck  is, 
vorders  had  ik  gedacht  de  zon  van  middagh  te  crygen,  maar  de  fchipper  fecht  dat 
het  te  hard  wayt  om  met  de  fchuyt  na  Land  te  roeyen,  en  nadien  er  geen  tyt  dient 
verloren  te  gaan,  zoo  is't  nodigh  dat  men  ondertuflehen  door  de  zons  hooghtede 
voor  of  achteringh  van  de  horologien  foek  te  bekomen.  hiermede 

UE  zeer  ootmoedige  dienaar 

JOANNES  DE  GRAAFF. 

Te  Bcltellcn  Aan  de 
E.  hr.  Crist.  Huygens  heer  van  Zelem 
Tôt  's  Gravenhaagh. 


J)    Comparez  la  figure  à  la  page  56  de  ce  Volume. 


CORRESPONDANCE.     1690.  570 


N=  2647. 

J.  de  Graaff  h  Christiaan  Huygens. 

23    DÉCEMBRE     I  6oo. 

L,:  le  lire  se  trouve  à  Leiden,  cuil.  Huygens. 

Elle  fait  suite  ,:u  No.   2646. 
Chr.   Huygens  y  répondit  par  le  No.   265 1 . 

Erentfefte  en  zeer  diferete  hr. 

Mijn  Heer 

de  Tegenwoordigc  mettant  ontrent  de  nodige  obfervatien  daar  in  heb  ik  noeh 
niets  connen  doen  uyt  oorfaken  van  het  geftadighe  hard  weer,  zodat  er  geen 
vaartuygh  aan  boort  heeft  connen  komen  als  alleen  nu  van  defe  morgen  is  compjes 
jacht  aanboort  gekomen  met  de  Equipagie  meefter  Barent  focquesdien  ikkenbaar 
maakte  dat  het  nodigh  was  een  groft*  fchut  aan  Lant  te  ftellen,  opdat  men  het 
geluijt  van  het  gefehut  aan  't  fchip  zoude  mogen  horen  als  men  doende  was  door 
twe  opgerechte  draden  de  Ton  in  de  meridiaan  waar  te  nemen,  't  welk  ditto  Equi- 
pagiemeefter  aan  de  E.  heer  van  dam  fonde  bekent  maken:  ik  heb  ook  zoeken  de 
v.ow  in't  op  of  ondergaan  te  krijgen,maar  door  betogen  Lucht  niet  konnen  daar 
toe  komen:  zijnd  dit  allctgeen  ik  uEdl.  a:  voor  't  tegenwoordigc  can  fchrijven. 

UE:  ootmoedige  en  feer  Gehoorzame  dr. 
Jox\nnes  de  Graaff. 

Aclum  int  fchip  Brandenburg 
den  23  decemb. 

Te  Beftellen  aan  de 
E.  hr.  Cristiaan  Hujjgens  hr.  van  Zelem 

Tôt 
s  GravenHaagh. 


580  CORRESPONDANCE.     1690. 


N=  2648. 

de  Graaff  h  Christiaan  Huygens. 

[24]     DÉCEMBRE     169O. 

La  lettre  se  trouve  à  Leiden,  coll.  Huyge:is. 
Elle  fait  suite  nu  No.  2647. 


Erentfefte  en  zeer  difererc  hr. 


Mijn  Heer 


hier  mede  zal  uEdl.  de  vordere  toeitant  over  de  horologies  konnen  zien,  hoe 
dat  de  hr.  van  dam  alhier  op  de  middagh  aan  boort  is  gekomen  zoo  dat  ik  de  hr. 
van  dam  wegens  het  aan  Land  planten  van  een  gefehut  gefproken  hebbe,  die 
fulx  wanneer  het  helder  weer  komt  te  worden  zal  ordineren  —  hiermede  god 
bevolen 

UE  zeer  ootmoedighe  dienaar 

JOANNES  DE  GRAAFF. 

het  horologie  heb  ik  gefien  dat  de  fccondenwijfer  die  ik  op  de  60  feconden  heb 
laten  ontflnijten  nu  op  de  6  ontfluijt. 

Aan  de  E  heer 
Crist.  Huygens  hr.  van  Zelem 

Tôt 
s  Gravcnhaagh. 


CORRESPONDANCE.     I  69O.  58  I 


N=  2649. 

A.  de  Graaff  a  Christiaan  Huygens. 

24    DÉCEMBRE     1690. 

La  lettre  se  trouve  à  Leideu,  coll.  Huygens. 
Chr.  Huygens  y  répondit  par  le  No.  2652. 

Mijn  Heer 

Myn  Soon  is  met  de  Horologiens  naar  Texfel  vertrokken  voorlede  Zaterdag 
acht  dagen,  beneffens  de  horologiemaker  Gillis  Meybofch,  en  de  adjundt  pieter 
van  laar,  federt  hebbe  van  hem  ontfangen  3  Brieven,  de  twee  van  daag,  en  de 
eene  o[mtrent]  2  dagen,  welke  eene  ik  uE  meende  toe  te  fende n  beneffens  het 
kafîe  en  het  loot  '),  maar  hebbe  zoo  veel  te  lopen  gehad  dat  het  niet  wcl  hebbe  kon- 
nen  bijbrengen  ;  doch  van  daag  noch  twee  brieven  aan  uE  gehoorende,  ontfan- 
gende,  zoo  ben  te  rade  geworde  uE  deze  3  met  de  poil  toe  te  fenden  :  het  kafie 
en  het  loot  zal  gefonden  werden  naar  de  kerfldagen. 

Eyndigende  verblijve  naar  cordiale  groete, 

Mijn  Heer 

VE  ootmoedige  Dienaar 
Abraham  de  Graaff. 

Amfterdam  den  24  decemb.  1690. 

Mijn  Heer 
De  Heer  Christiaan  Huygens  Heer  van  Zelem 
ten  huyfe  van  fijn  E.  Broeder  de  heer  van  Zuyligem 
's  gravenhage. 


'  )   Voir  la  Lettre  N°.  2645. 


582  CORRESPONDANCE.     1 69O. 


N=  2650. 

J.   de  Graaff  a  Christiaan  Huygens. 

16    DÉCEMBRE    1690. 

La  lettre  se  trouve  à  Leiden,  coll.  Huygens. 
Elle  fait  suite  au  No.  2648. 

Erenfeiîe  en  zeer  diferete  hr. 
Mijn  Heer 

Wij  hebben  tôt  noch  toe  geen  de  minlle  obfervatien  konnen  doen,  alzoo  het 
altijt  betrokkenen  lucht  geweeft  is,  en  door  het  hard  weer  niet  konnen  aan  land 
komen  zodat  men  befwaarlijck  het  ooghmerk  fal  connen  berijcken,ende  dedage- 
lijckxe  verachteringh  of  wel  de  vorderingh  der  horologies  met  de  zon  in  de  tijt 
van  24  uren  ;  want  het  fchip  ooghfchijnlijck  in  een  dagh  a  twee  claar  fal  zijn,  om 
dan  met  de  eerfte  goede  wint  zee  te  kiefen  zodat  wij  van  de  noot  fullen  moeten 
een  deught  maken,  en  met  de  eerfte  ionne  fchijn  de  horologien  op  de  uren  van 
Texcl  foecken  te  brengen,  en  altoos  blijven  de  obfervaties  doen,  om  dan,  aan  de 
Cabo  de  bone  fperance  komende  het  dagelycks  verfchil  met  de  zon  te  obferveren, 
vervolgens  de  calculatien  uijt  te  rekenen  hiermede  afbrekende 

uE.  ootmoedighe  en  geho-o-rzamc  dienaar 

JOANNES  DE  GRAAFF. 

Aéhim  in't  fchip  Brandenburg 
Leggende  in  Texel  den  16  decemb. 

Ik  verhopen  dat  mijn  vorige  Lettere  bij  UE  zal  zijn  ontfangen. 

Te  Beftellen  Aan  de 
E.  Heer  Christ.  Huygens  heer  van  Zelem 

Tôt 
s  Gravenhaagh  ')• 


')  Au  revers  de  la  lettre  Huygens  a  noté:  log.  Vlacq.  mercat.  logarithmot.  Gr.  Schot  qu.  Ilyp. 
vb.  Acta  Lipsiens.  problema  leibnitz  per  Bernoulli.  Act.  Exerap.  Newtoni.  an  correxcrit 
errât,  p.  259.  Trans.  Philos.  jul.&  aug.  5  de  meth.  mercat.  Epistola  Fermatii  de  superf.  parab. 
Dettonville.  Exemplaren  voor  de  Graaf.  Tschirnh.  de  quadraturis. 

Sur  l'erreur  qui  se  trouve  à  la  page  259  de  la  première  édition  des  Principia,  savoir  dans  le 
Coroll.  I  de  la  Prop.  IX  du  Livre  II,  on  pourra  consulter  le  §  V  de  l'Appendice  I  à  la  Lettre 
de  Chr.  Huygens  à  Leibniz  du  23  février  1691. 


CORRESPONDANCE.     169O.  583 


N=  2651. 

Christiaan  Huygens  h  J.  de  Graaff. 

26    DÉCEMBRE     1 60O. 

Le  sommaire  se  /route  à  Lciclcn,  coll.  Huygens. 

La  lettre  est  la  réponse  aux  Nos.  2645,  2^46  et  2647. 

Elle  s'est  croisée  avec  le  No.  2650. 

26  déc.    1690. 

Sommaire:  Indien  nict  kan  de  dagelijkfe differentie  onderfoecken,  fal  evenwel  de  rekening  opt  horologie 
maecken,  en  die  differentie  aen  de  Caep  komende  net  obferveren  en  de  voorgaende  obferva- 
tien  dacr  nac  rechten. 

Laet  Mr.  van  Laer  de  inftrudie  copieren.  In't  weeromkonien  met  meer  gemack  ailes  doen. 
Dienlhv.  gebiedenis  aen  de  Ilr.  Comm. r  van  der  Stacl.  Gcluck  op  de  reys,  en  aen  Mr.  van 
Laer  en  Meybofcb.  Te  meer  geruft  0111  dat  cen  difereet  en  verftandigh  Schipper  liebt  aen 
Verbruggc  't  Schip  Brandenburg.  Schelpen  van  de  Caep,  indien  zc  vcrfchillen  van  die  hier 
te  lande. 


N=  2652. 

Christiaan  Huygens  h  A.  de  Graaff. 
26  décembre  1690. 

Le  sommaire  se  trouve  à  Leiden,  coll.  Huygens. 
La  lettre  est  la  réponse  au  No.  2649. 

16  décembre   1690. 

Sommaire:  Antwoord  gefonden  aen  zijn  zoon  op  3  hrieven.  Nochmaals  bedanckt  voor  zijn  Matheni. 
wercken  '),  dat  dacr  al  vcel  in  te  ftuderen  vinde  en  ailes  zeer  perfeét  en  koftdijck  begrepen. 


')    Voir  la  Lettre  N°.  2398,  note  4. 


584  CORRESPONDANCE.     169O. 


N°  2653- 

J.  de  Graaff  à  Christiaan  Huygens. 

29    DÉCEMBRE    1690. 

La  lettre  se  trouve  à  Leiden,  coll.  Huygens. 
Elle  fait  suite  au  No.  2650. 

Aéhim  in  't  fchip  Brandenb.rs 
den  29  decemb.er  1690. 

Mijn  Hr. 

Voor  het  Laafte  voor  ons  vertrek  comen  wij  11E  volmondigh  feggen,  dat  ik 
geen  gelegentheit  verwaarlooft  heb,  om  de  vereyfchte  obfervaties  te  doen,  hadde 
wel  gewenft,  dat  de  horologies  op  de  uren  van  de  zon  geftelt  waren  maar  de  zon 
comt  hier  boven  het  Land  op  en  onder  en  outrent  het  Land  comende  gingfe  noyt 
claar  op  of  onder,  en  men  heeft  hier  de  hande  vol,  zodat  het  geen  won  de  r  is,  dat 
men  geenige  obfervaties  aan  Land  heeft  connen,  hiermede  wcnfche  uE  veel  heyl 
en  zege  van  de  hère  onfe  God  amen 

uE  :  zeer  ootmoedige  dien.r 

JOANNES  DE  GRAAFF. 

Te  Beftellen  aan  de 
E.  hr.  Crist.  Huygens  hr.  van  Zelem 

Tôt 
s  Gravenhaag. 


CORRESPONDANCE.     1690.  585 


N=  2654. 

J.    Ll'DOLFF    h    ClIRISTIAAN    HuYGENS. 

[décembre   1690]. 

La  lettre  se  trouve  à  Lciden,  coll.  Uuygeiis. 
Elle  fait  suite  ai:  No.  2^41. 

Gcnerofe  Dnc  van  Sclem! 

Rcmicto  hîc  cum  maxima  gratiarum  aftionc  M.  Speneri  invitationcm  ad  qua- 
druplex Collegium  habendum,  haud  vulgata  promktit,  quare  v.  haftenus  non 
fuerit  Lipfiae  juxta  tenorem  programmatis  non  poiîum  perfpicere.  Mitto  infuper 
meas  laborum  primitias,  quarum  fumiffiffimé  ofFcram  exemplar;  Cubosm.  clabo- 
ratos  ufque  ad  ioooo  ad  perluftrandum  communico;  credo  quod  uni  vel  akeri 
et  pofteritati  gratus  fit  futurus  labor,  fi  continuentur  ufque  ad  iooooo  radieem; 
apportavi  m.  mecum  elaboratam  Tabulam  numerorum  omnium  &  fingulorum 
primorum  &  compofitorum  ufque  ad  8000,  cum  omnibus  illis  ex  quibus  fint  com- 
-politi,  miré  facientem,  pro  rationibus  &  inveniendis  &  minuendis  in  Architeétura 
&  Mu  fie  a  &  vulgari  arithmetica;  impotterum,  fi  placcat  de  propofito  meo  plura 
communicabo  &.  intérim  Tuae  srcncrofaeExcellcntiac  Favori  me  recommendo. 


bv 


J.  LUDOLFF. 


Œuvres.  T.  IX.  74 


SUPPLÉMENT 


CORRESPONDANCE.     1682. 


589 


N=  2288*. 

J.  Flamsteed. 

Appendice  au  No.  2288. 

[septembre   1682]. 

Diftantiae  Cometae  à  Fixis,  Sextante  Telefcopio 
Grenouici  obferuatae 

Die  Dae  Sept:  4  St:  Vet: 
a  Joh  Flamsteedio  Mathematico  Regio. 

Hor.  1. 

7.   13.  Cometae  Caput  a  Yed  Ophiuchi 310 

15^-  Eadem  Dift:  repet: 310 

2i|  Cometae  Caput  h  Lucida  Coron ac 330 

23^  Eadem  dift.  repet  : 330 

271-  Cornet:  h  Yed  Ophiuchi  iterum 310. 

29?  rePet  : 3 l  ' 

"Lucida  Coronae  à  Yed  Ophiuchi 310. 

Comètes  hic  nobis  Grenouici  primum  vifus  die  1 5  menfis  inftantis,  quem  tamen 
Impedientibus  valetudine,  nubibus,  procellis,  pluvia,  ante  diem,  19,  obfervare 
non  potui,  loca  ejus  ab  obfervatis  poftea  diftantijs  fie  fe  habent. 

Die.  Hor.  1 
19.   16.  38    LongitudoÇ!  180.   14I    Latitudo  Bor 

a  24°. 

m    6°. 

=£k     I  2°. 


Hanc  îpfemet 
vidi  dum  Gre- 
nouici agerem, 
quo  Flamftee- 
dio  alloquen- 
dum  adieram. 


•  V- 

3°"- 

.  27. 

-5  • 

•  34. 

°5  ■ 

•  34- 

00  . 

'.  26'. 

15  • 

'.  26'. 

10  . 

•  5^'. 

5o- 

Augufti. 


Septemb. 


20. 

I5- 

3» 

55 

21. 

8. 

21 

55 

22. 

8. 

8 

55 

29. 

8. 

20 

55 

30. 

7- 

45 

5» 

I. 

7- 

33 

55 

=Q=    20e 


4°§ 

3« 

5) 
55 

3°      , 

'5 

37l 
3^ 

55 
55 

n-7 

55 

Fixarum  loca  a  proprijs  obfervationibus  in  loco  Cometae  fupp 

J.  Flamsteedius. 
Ex  obfcrvatorio  Scptembris  4.  168  ')• 


ea:   250 

■   5°- 

260 

1 1§. 

260 

Ï7I'' 

260 

71' 

180 

34- 

170 

19^'. 

15° 

9l'- 

.itando  a 

dhibui 

1  )    Le  dernier  chiffre  du  millésime  est  effacé. 


590  CORRESPONDANCE.    1685. 


N=  2382^. 

Constantyn  Huygens,  frère,  à  Christiaan  Huygens. 

19    AVRIL    1685. 

La  lettre  et  la  copie  se  trouvent  à  Lciden,  coll.  Huygens1}. 
Chr.  Huygens  y  répondit  par  le  No.  2384. 

A  Dieren  ce  19.  d'Avril  1685. 

Par  ma  femme  vous  aurez  feeu  noftre  voyage  jufques  a  Utrecht  d'où  j'arrivay 
icy  le.  lendemain  a  huift  heures  du  foir.  Nous  ferons  encor  icy  jufques  après 
Pafques,  et  irons  alors  a  la  maifon  du  Loo  pour  y  refter  6.  a  7.  jours  et  nous  rendre 
en  fuitte  à  la  Haye  ou  je  croy  que  nous  pourrons  eftre  pour  le  10.  ou  11.  de  May. 

J'ay  mandé  a  ma  femme  de  vous  monftrer  le  verre  que  j'ay  donné  a  polir  a 
l'homme  de  l'Achterom  2)  et  vous  prie  de  me  dire  par  un  mot  de  lettre  comment 
vous  l'aurez  trouvé. 

Je  croi  que  vous  travaillerez  bien  toft  a  drefTer  les  Commentaires  de  l'Art3),  fi 
defja  n'avez  commencé.  Je  voudrais  fort  que  fi  vous  les  achevez  avant  que  nous 
quittions  le  Veluw  vous  vouluffiez  me  les  envoyer  pour  les  copier,  pendant  que 
j'ay  du  temps  de  refte  pour  le  faire  et  m'exercer  dans  la  Théorie  ne  le  pouvant 
dans  la  pratique. 

J'efcris  à  Sr.  Gabriel  Sylvius  par  cet  ordinaire  pour  quatre  verres  de  8.  pouces 
de  diamètre  en  cas  que  les  autres  ne  foyent  pas  encore  faits  et  entre  fes  mains. 
Mais  que  s'il  les  a  defja  nous  efTayerons  premièrement  ce  qu'il  y  aura  de  fait. 

Voor  Broer  Huygens. 


')   Le  copiste  des  Apogra plia  s'étant  trompé  dans  la  lecture  du  millésime,  la  lettre  que  nous  avons 

crû  perdue,  avait  été  classée,  par  erreur,  parmi  la  correspondance  de  1689. 
2)   Maître  Dirck.  Voir  la  Lettre  N°.  2306. 
s)   L'ouvrage  posthume  de  Christiaan  Huygens,  cité  dans  la  Lettre  N°.  2397, note  3* 


CORRESPONDANCE.     1685.  59 1 


N=  2390^. 

Constantvn  Huygens,  frère,  h  Christiaan  Huvgens. 

I  I     AOUT     1685. 

La  lettre  et  la  copie  se  trouvent  à  Leiden ,  coll.  Huygens  '). 

La  lettre  fait  suite  au  No.  2389. 

Chr.  Huygens  y  répondit  /u:r  le  No.  2392. 

Dieren  cet   lime  d'Aouft   1685. 

Depuis  mon  départ  j'ay  elle  en  impatience  d'apprendre  comment  vous  avez 
reufly  avec  noitre  forme,  et  vous  prie,  de  me  le  faire  feavoir  a  la  première  oc- 
calion. 

Si  la  pierre  ronde  ne  fait  pas  l'effet  qu'il  faut  on  pourroit  faire  l'cffay  des  mor- 
ceaux de  limes;  vous  n'avez  qu'a  en  choifir  ma  femme  aura  foin  de  les  faire  payer, 
il  vaudroit  la  peine  me  femble  de  faire  cette  expérience,  par  ce  que  félon  les  ap- 
parences cela  abregeroit  le  travail  de  beaucoup,  car  je  ne  croy  pas  que  la  taille  des 
limes  fe  gafteroit  facilement. 

Je  fuis  après  a  tranferire  les  mémoires  de  l'Art 2)  et  ay  fait  plus  de  la  moitjé. 
Je  laifTeray  ouvert  l'endroit  ou  il  faut  parler  du  changement  de  l'emeril  jufques 
a  ce  que  nous  nous  foyons  encore  mieux  déterminés  fur  ce  point  par  quelques 
expériences  lefquelles  je  m'imagine  que  vous  ferez  bien  toit,  du  moins  je  l'efpere, 
les  chaleurs  ne  pouvant  déformais  vous  empefeher.  Je  fuis  bien  trompé  fi  je  n'ay 
achevé  mon  verre  de  85  pieds  en  changeant  de  matière  a  chafque  demy  heure  fans 
qu'il  paruft  de  ces  inégalités  en  cercle,  comme  a  ce  dernier  grand  verre  que  vous 
feavez. 

Le  rond  de  papier  qui  va  cy  joint  eit  la  juite  mefure  du  verre  de  mon  microf- 
cope  que  j'ay  icy  et  qui  efl:  plein  de  petits  points,  comme  vous  feavez.  Je  vous  prie 
de  choifir  un  bon  morceau  de  verre  parmy  celuy  que  j'ay,  et  d'en  faire  faire  par 
noitre  homme  un  femblable  verre,  en  luy  commandant  feverement  de  l'achever 
avec  la  dernière  exactitude.  Peut  eftre  il  ne  feroit  pas  mal  de  prendre  pour  cecy  de 
ce  verre  de  Rotterdam  dont  les  fautes  ne  pourront  pas  nuire  pour  cet  ufage  icy. 
Mais  je  le  laifTe  a  voitre  difpofition.  A  mon  retour  a  la  Haye  je  feray  habiller  ce 
microfeope  d'une  autre  façon,  je  le  regarde  comme  un  homme  de  condition  habillé 
en  gueux. 

J'ay  fongé  qu'il  vaudrait  peut  eftre  la  peine  d'adjufter  noitre  machine  a  polir  en 
forte  que  Ton  puit  s'en  fervir  comme  iî,  de  la  manière  qu'elle  eit  pofée  mainte- 
nant, on  pouvoit  tourner  citant  aflis  le  dos  contre  la  muraille;  ce  qui  feroit  qu'en 


')    L'ambiguïté  du  millésime  écrit  par  Constantyn  Huygens,  ayant,  ici  encore,  induit  en  erreur  le 

copiste  des  Apographa,  la  lettre  avait  été  classée  parmi  la  correspondance  de  1687. 
:)    Voir  la  Lettre  N°.  2382". 


592  CORRESPONDANCE.    1685. 


ayant  toujours  l'oeil  fur  le  verre,  on  pourroit  fe  fervir  de  deux  mains,  dans  une 
pollure  qui  ne  donnerait  point  d'incommodité.  Je  vous  prie  de  fonger  comme  l'on 
pourroit  faire*cela  le  mieux,  et  je  feray  le  mefme  chofe.  Il  faut  tafcher  d'adoucir 
la  fatigue  de  la  polifTure  au  prix  de  la  quelle  tout  le  refte  du  travail  n'eft  rien. 

Je  vous  prie  de  commander  a  van  der  Burgh  un  inllrument  de  cuivre  avec  la 
petite  boule,  comme  nous  en  avons  deux,  pour  fervir  a  mon  grand  verre  nouveau, 
quand  il  fera  fait.  Car  pouvant  l'achever  en  un  jour,  je  voudrois  trouver  cela  prcft 
a  mon  retour.  Je  voudrois  pouvoir  faire  faire  aiifîi  la  chofe  de  fer  blanc  ou  il  doibt 
entrer,  mais  ayant  enfermé  le  verre,  je  ne  puis  en  donner  la  mefure.  Je  voudrois 
que  cette  chofe  de  cuivre  fuft  un  peu  plus  forte  que  les  autres  devant  porter  ce 
verre  fi  pefant  avec  ce  qui  en  dépend. 

Je  croy  qu'aujourdhuy  j'auray  achevé  de  copier  vos  papiers,  mais  je  vous  prie 
de  m'cnvoyer  le  papier,  ou  font  les  mefures  des  ouvertures,  pour  en  mettre  le 
contenu  avec  le  relie. 

Voor  Broer  Huygens. 


N=  2393*. 

Constantyn  Huygens,  frère,  à  Christiaan  Huygens. 
21   août   1685. 

La  lettre  et  la  copie  se  trouvent  à  Leitlcn,  coll.  Huygens. 

La  lettre  fait  suite  au  No.  2393. 

Chr.  Huygens  y  répondit  bar  le  No.  2394. 

Dieren  le  i\  d'Aouft   1685. 

Comme  je  çroy  vous  eftes  de  retour  d'Amfterdam  depuis  Samedy,  j'efpere  d'en- 
tendre de  vos  nouvelles,  et  comment  fe  porte  noftre  forme,  et  de  quelle  manière 
a  reuïïy  l'invention  des  limes.  Je  croy  que  fi  l'on  faifoit  faire  par  l'homme  du  Ca- 
terftraet  de  petits  ronds  de  cette  figure,  taillés  en  lime  par  le  bas,  ils  feraient  meil- 
leurs pour  noftre  mage,  et  pourroyent  mieux  s'appliquer 
fur  la  piere.  Mais  comme  après  cette  dernière  forme,  nous 
n'en  ferons  point  de  longtemps  félon  les  apparences  je  ne 
fcay  s'il  en  vaudra  la  peine. 
J'ay  fongé  qu'il  faudra  faire  raccommoder  noftre  fnijdende  pajjh-  pour  les 
cercles  de  carton  il  n'y  a  qu'a  y  faire  mettre  un  bras  qui  puifie  coupper  des  ronds 
de  huicl:  pouces  comme  il  en  faut  pour  les  verres  ou  nous  fommes  après,  et  faire 
une  nouvelle  petite  pièce  au  lieu  de  la  vieille  qui  eft  devenue  trop  courte,  et  il 
faut  la  faire  faire  fi  longue  qu'elle  ne  puifie  pas  facilement  devenir  trop  courte. 


CORRESPONDANCE.     1685.  rn< 


Je  vous  prie  de  commander  cela  a  van  der  Burg  ou  au  frère  de  de  Wilde  qui  a 
fait  l'inftrument. 

Il  n'y  a  rien  de  nouveau  icy,  la  reveue  fe  fera  dans  dix  ou  douze  jours.  Les 
hifloires  de  madame  de  Buat,  et  de  Made  de  St.  Martin  ne  peuvent  vous  élire 
inconnues. 

Dites  moy  quelque  chofe  du  livre  de  Hevelius.  Je  fuis  après  a  en  lire  un  que 
Mr.  Benting  a  porté  d'Angleterre,  fait  et  imprimé  par  ordre  du  Roy  et  contenant 
tout  le  détail  par  le  menu  de  la  dernière  confpiration  contre  le  feu  Roy  et  celuy 
d'à  prefent.  Il  y  a  du  plailir  a  feavoir  toutes  ces  particularités. 

Voor  Broer  Huijgens. 


Œuvres.  T.  IX.  -75 


TABLES, 


I.    LETTRES. 


N°. 

Date. 

Page. 

2379 

2380 

4 
21 

Janvier 
Février 

1685 

Chriftiaan  I  Iuygens  à  H.  de  Beringhen   

1 

Conftantyn  Iluygens,  père,  à  H.  de  Beringhen 

0 

2381 

22 

55 

Chriftiaan  Iluygens  à  II.  de  Beringhen 

3 

2382 

5 

Avril 

Chriftiaan   Huygens  à  F.  M.  Tellier,  marquis  de 

4 

=383 

21 

55 

Conftantyn  Huygens,  frère,  à  Chrifliaan  Iluygens.. 

5 

2384 

23 

55 

Chriftiaan  Huygens  à  Conftantyn  Iluygens,  frère  .  . 

6 

2385 

26 

55 

Conftantyn  Huygens,  frère,  à  Chriftiaan  Iluygens.. 

8 

2386 

23 

Mai 

J.  B.  Du  Ilamel  à  Chrifliaan  Iluygens 

9 

2387 

23 

Juin 

Conftantyn  Huygens,  frère,  à  Chriftiaan  Huygens. . 

1 1 

2388 

-0 

» 

Chriftiaan  Huygens  à  Conftantyn  Huygens,  frère. . 

13 

2389 

27 

55 

Conftantyn  Huygens,  frère,  à  Chriftiaan  Iluygens.. 

'4 

2390 

10 

Août 

J.  B.  Du  Hamel  à  Chriftiaan  Iluygens 

15 

2391 

13 

■» 

Conftantyn  Iluygens,  frère,  à  Chriftiaan  Huygens.. 

16 

2392 

13 

55 

Chriftiaan  Huygens  à  Conftantyn  Iluygens,  frère  .  . 

17 

2393 

15 

■>•> 

Conftantyn  Huygens,  frère,  à  Chriftiaan  Huygens  . 

19 

=  394 

23 

55 

Chriftiaan  Huygens  à  Conftantyn  Huygens,  frère  .  . 

20 

2395 

24 

55 

Conftantyn  Iluygens,  frère,  à  Chriftiaan  Iluygens  . 

2  2 

2396 

3 

Septembre 

J.  Iluddc  à  Chriftiaan  Iluygens 

24 

2397 

6 

» 

Chriftiaan  Huygens  à  Conftantyn  Huygens,  frère  .  . 

-5 

2398 

9 

55 

Chriftiaan  Iluygens  ^  Conftantyn  Iluygens,  père  .  . 

26 

2399 

1  1 

» 

Conftantyn  Iluygens,  frère, à  Chriftiaan  Iluygens.. 

28 

598 


LETTRES. 


N°. 

Date. 

Page. 

2400 

, 

Oaobre 

1685 

Conftantyn  Huygens,  frère,  à  Chriftiaan  Huygens.. 

30 

2401 

3 

55 

Chriftiaan  Iluygens  à  Conftantyn  Huygens,  frère  .  . 

30 

2402 

8 

55 

Conftantyn  Huygens,  frère,  à  Chriftiaan  Huygens. . 

32 

2403 

22 

55 

Conftantyn  Huygens,  frère,  à  Chriftiaan  Huygens  . 

33 

2404 

23 

55 

Chriftiaan  Huygens  à  Conftantyn  Huygens,  frère. . 

34 

2405 

25 

55 

Conftantyn  Huygens,  frère,  à  Chriftiaan  Huygens. 

36 

2406 

55 

Chriftiaan  Huygens  à  J.  Hudde 

37 

2407 

26 

55 

Chriftiaan  Huygens  à  J.  Hudde 

37 

2408 

5 

Novembre 

Conftantyn  Huygens,  frère,  à  Chriftiaan  Huygens.  . 

38 

2409 

8 

55 

Conftantyn  Huygens,  père,  à  J.  A. Comte  d'Avaux. 

39 

2410 
241 1 
2412 

40 
41 
4' 

Chriftiaan  Huygens  à  ? 

i  1 

Mars 

1686 

Conftantyn  Huygens,  frère,  à  Chriftiaan  Huygens . 

2413 

13 

55 

Chriftiaan  Huygens  aux  Etats-Généraux  des  Pro- 

14 

55 

vinces  Unies 

42 
45 

2414 

Conftantyn  Huygens,  frère, à  Chriftiaan  Huygens. 

24'5 

16 

55 

Chriftiaan  Huygens  à  Conftantyn  Huygens,  frère. . 

46 

2416 

21 

55 

Conftantyn  Iluygens,  frère,  à  Chriftiaan  Huygens.. 

47 

2417 

1 

Avril 

Conftantyn  Huygens,  frère,  à  Chriftiaan  Huygens . 

49 

2418 

4 

55 

Conftantyn  Huygens,  frère,  à  Chriftiaan  Iluygens . 

5° 

2419 

6 

55 

Chriftiaan  Huygens  à  Conftantyn  Huygens,  frère  . . 

51 

2420 

10 

55 

Conftantyn  Huygens,  frère,  à  Chriftiaan  Huygens.. 

52 

2421 

12 

55 

53 

2422 

18 

55 

Conftantyn  Huygens,  frère,  à  Chriftiaan  Huygens. 

54 

2423 

23 

55 

Chriftiaan  Huygens  à  Thomas  Helder 

55 

2424 

26 

55 

Chriftiaan  Huygens  à  Conftantyn  Huygens,  frère  .  . 

76 

24-5 
2426 

2427 

24 

Mai 

Chriftiaan  Huygens  à  ? 

73 
80 

Juillet 
55 

lac.  Bernoulli 

5 

84 

2428 

12 

Août 

Conflantyn  Huygens,  frère,  à  Chriftiaan  Iluygens. 

H 

2429 

24 

55 

Conftantyn  Huygens,  frère,  à  Chriftiaan  Huygens . 

«7 

2430 

3° 

55 

Chriftiaan  Huygens  à  Conftantyn  Huygens,  frère.. 

88 

243i 

2 

Septembre 

Conftantyn  Iluygens,  frère,  à  Chriftiaan  Iluygens . 

89 

2432 

8 

55 

Ph.  de  la  I lire  à  Chriftiaan  Iluygens 

9' 

2433 

16 

55 

Conftantyn  Huygens,  frère,  à  Chriftiaan  Huygens. 

93 

=434 

26 

55 

Chriftiaan  Iluygens  à  J.  D.  Calftni 

94 

LETTRES. 


599 


2435 
2436 

H37 
2438 

2439 
2440 
2441 
2442 

2443 
2444 

2445 
2446 

2447 
2448 

2449 
245° 
2451 
2452 
2453 
2454 
2455 
2456 

2457 
2458 

2459 
2460 


2461 

2462 

I 

2463 

9 

2464 

20 

2465 

24 

2466 

•7 

2467 

26 

26 
26 
26 

I 


/ 

10 
21 


24 
I  I 

5 


H 
10 
18 
20 
1 

r, 
Ô 

12 


18 


Septembre 


Odobre 


Novembre 
Décembre 


Février 
Mars 

M 

Avril 


Mai 


1686 


Juin 


168: 


Chriftiaan  Iluygens  à  Pli.  de  la  Ilire 

Conftantyn  Iluygens,  frère,  à  Chriftiaan  Iluygens.. 

Chriftiaan  Iluygens  à  Cl.  Perrault 

Cbriltiaan  Iluygens  à  Conftantyn  Iluygens,  frère  .  . 
Appendice.  La  Reine  Chriftine  (1 8  mai  1 686) .... 
Conftantyn  Iluygens,  frère,  à  Chriftiaan  Iluygens. 
Chriftiaan  Iluygens  à  Conftantyn  Iluygens,  frère.  . 
Conftantyn  Iluygens,  frère,  à  Chriftiaan  Iluygens.. 

P.  van  Gent  à  Chriftiaan  Iluygens 

Appendice.    E.  W.  von  Tfchirnhaus  à   Chriftiaan 

Iluygens  (10  octobre  1686) 

Chriftiaan  Iluygens  à  B.  Fullenius 

Chriftiaan  Iluygens  à  Conftantyn  Iluygens,  frère.. 

Ph.  de  la  Hire  à  Chriftiaan  Iluygens 

P.  van  Gent  à  Chriftiaan  Iluygens 

N.  Fatio  de  Duillier  à  Chriftiaan  Iluygens 

N.  Fatio  de  Duillier  à  Chriftiaan  Iluygens 

Chriftiaan  Iluygens  à  Petcom 

Chriftiaan  Iluygens  à  E.  W.  von  Tfchirnhaus 

P.  van  Gent  à  Chriftiaan  Iluygens 

Ph.  de  la  Hire  à  Chriftiaan  Huygens 

Chriftiaan  Iluygens  à  Ph.  de  la  Hire 

N.  Fatio  de  Duillier  à  Chriftiaan  Iluygens 

E.  W.  von  Tfchirnhaus  à  Chriftiaan  Iluygens 

Appendice.   E.    W.  von  Tfchirnhaus  à  Chriftiaan 

Iluygens  (12  mai  1687) 

Chriftiaan  Iluygens  à  P.  van  Gent 

Appendice     I.     N.      Fatio     de     Duillier     (mars 

1687) 

Appendice  II.  E.  W.  von  Tfchirnhaus  (1687) 

Ph.  de  la  Hire  à  Chriftiaan  I  luygens 

H.  de  la  Chapelle  Befte  à  Chriftiaan  Iluygens 

Chriftiaan  Huygens  à  d'Alcncé 

N.  Fatio  de  Duillier  à  Chriftiaan  I  luygens 

P.  van  Gent  à  Chriftiaan  1  luygens 

P.  van  Gent  à  Chriftiaan  Huygens 


95 
98 

99 
100 
102 
103 

104 

105 
106 

108 
109 
1 12 

113 
116 
117 
118 
121 
122 
126 
127 
130 
133 
134 

152 
153 

154 
159 
162 

165 
167 
167 
'71 
'74 


6oo 


LETTRES. 


N°. 

Date. 

Page. 

2468 

1687 

Appendice    I.  E.  W.  von  Tschirnhans  (juin  1687) . 

176 

2469 

181 

2470 

1 

Juillet 

Chriftiaan  Huygens  à  P.  van  Gent 

184 

2471 

3 

55 

P.  van  Gent  à  Chriftiaan  Huygens 

185 

2472 

8 

55 

ChrifHaan  Huygens  à  P.  van  Gent 

188 

2473 

1 1 

55 

190 

2474 

20 
26 

55 
55 

H.  Coets  à  Chriftiaan  Iluvgens 

192 

2475 

P.  van  Gent  à  Chriftiaan  Huygens 

194 

2476 

26 

Août 

Caze  à  Chriftiaan  Huygens. 

196 

2477 

27 

55 

Chriftiaan  Huygens  à  II.  Coets 

198 

2478 

Appendice.    Chriftiaan    Huygens  à  M.  Coets  (27 

28 
28 

55 
55 

août  1687) 

201 

2479 

Pli.  de  la  Hire  à  Chriftiaan  Huygens 

203 

2480 

Conftantyn  Huygens,  frère,  à  Chriftiaan  Huygens.  . 

205 

2481 

1 

Septembre 

ChrifHaan  Huygens  à  Conftantyn  Huygens,  frère  . 

207 

2482 

4 

55 

Conftantyn  Huygens,  frère,  à  Chriftiaan  Huygens.. 

209 

2483 

8 

55 

Conftantyn  Huygens,  frère,  à  Chriftiaan  Huygens.  . 

21 1 

2484 

9 

55 

212 

2485 

13 

55 

P.  van  Gent  à  Chriftiaan  Huygens 

214 

2486 

Appendice.  E.  W.  von  Tfchirnhaus  à  D.  Makreel 
(23  août  1687) 

215 

2487 

2 

Oâobre 

Conftantyn  Huygens,  frère,  à  Chriftiaan  Huygens.. 

220 

2488 

3 

55 

Chriftiaan  Huygens  à  A.  de  Graaff 

222 

2489 

8 

5? 

Chriftiaan  Huygens  à  l'Auteur  des  Nouvelles  de  la 

224 

2490 

Appendice    I.    Chriftiaan    Huygens      (Septembre 

226 

2491 

.  Ippendice  IL  Chriftiaan  Huygens  (1690) 

229 

2492 

9 

5; 

Chriftiaan  Huygens  à  Conftantyn  Huygens,  frère  .  . 

230 

2493 

10 

55 

231 

2494 

13 

55 

Conftantyn  Huygens,  frère,  à  Chriftiaan  Huygens. . 

233 

2495 

21 

55 

P.  E.  Vegelin  van  Claerbergen^  Chriftiaan  Huygens 

235 

2496 

Appendice  I.  Freybergen  à  P.  E.  Vegelin  van  Claer- 

Appendicc  IL    P.  E.  Vegelin    van   Clacrbergen  à 
Chriftiaan  Huygens  (21  Oftobre  1687) 

236 

237 

LETTRES. 


6oi 


N°. 


Page. 


2498 

23 

2499 

25 

2500 

29 

2501 

2502 

31 

2503 

0 

0 

2504 

14 

2505 

2506 

«4 

2507 

20 

2508 

2509 

2510 

2511 

25 

2512 

2513 

5 

2514 

15 

25 15 

3 

251^ 

24 

2517 

24 

2518 

4 

2519 

• 

2520 

2521 

30 

2522 

4 

2523 

9 

2524 

24 

2525 

29 

2526 

29 

2527 

Octobre 


Novembre 
Décembre 


Janvier 

Février 

» 
Mars 
Avril 


Mai 


Juin 


1687 


1688 


Œuvres.  T.  IX. 


Chriftiaan  Iluygens  à  J.  A.  Friquet 

II.  Coets  à  Chriftiaan  Iluygens 

Chriftiaan  Iluygens  à  Conftantyn  Iluygens,  frère.  . 

Appendice.  Chriftiaan  Huygens  à  Conftantyn  Iluy- 
gens, frère  (29  oftobre  1687) 

Chriftiaan  Iluygens  à  Conftantyn  Iluygens,  frère. . 

Conftantyn  Iluygens,  frère,  à  Chriftiaan  Iluygens.. 

P.  E.  Vegelin  van  Claerbergcn  à  Chriftiaan  Iluygens 

Appendice.  Freybcrgcn  à  Chriftiaan  Iluygens  (26 
oftobre  1687) 

L'Abbé  de  Lannion  à  Chriftiaan  Iluygens 

Chriftiaan  Iluygens  à  Lodcwijk  Iluygens 

Chriftiaan  Iluygens  à  Madame  Coyct 

Chriftiaan  Huygens  à  B.  Coyet 

Chriftiaan  Huygens  à  ? 

Chriftiaan  Huygens  à  Lodewijk  Huygens 

G.  W.  Leibniz  à  Chriftiaan  Iluygens 

Chriftiaan  Iluygens  à  l'Abbé  de  Lannion 

IL  de  la  Chapelle  Belle  à  Chriftiaan  Huygens 

Ph.  de  la  II ire  à  Chriftiaan  Iluygens 

Chriftiaan  Huygens  à  Abraham  de  Graaff 

Chriftiaan  Huygens  à  J.  Iludde 

Appendice  I.  Ifaac  Voflïus  à  IL  van  Beuningen 
(23  février  1688) 

Appendice  IL  Chriftiaan  Iluygens  aux  Directeurs 
de  la  Compagnie  des  Indes  (24  avril  1688) 

l'Imiche 

Appendice  III.  Chriftiaan  Iluygens  à  Thomas  Ilel- 
der(i686)  

J.  Iludde  à  Chriftiaan  Iluygens 

Chriftiaan  Huygens  à  Conftantyn  Iluygens,  frère  .  . 

N.  Fatio  de  Duillier  à  Chriftiaan  I  luygens 

Chriftiaan  Iluygens  à  Lodewijk  Iluygens 

Chriftiaan  Huygens  à  IL  de  la  Chapelle  Belle 

Chriftiaan  Iluygens  //J.  A.  Friquet 

Chriftiaan  I  luygens  à  Ch.  Perrault 


76 


238 
240 
241 

243 
245 
246 


249 

250 
252 
253 
254 
255 
256 

257 
260 

26~2 
203 
266 

26- 

269 

272 

273 

292 

2  94 

295 

296 
298 
299 
300 
301 


6o2 


I.       LETTRES. 


N°. 

Date. 

Page. 

2528 

12 

Novembre 

1688 

303 
304 

2529 

30 

Décembre 

, 

Clirilliaan  Huygens  7/  Conftantyn  Huygens,  frère  .  . 

2530 

17 

Janvier 

1689 

306 

-531 

5 

Février 

Chriftiaan  Huygens  à  Conftantyn  Huygens,  frère  .  . 

308 

-^  32 

6 

Mars 

Chriltiaan  Huygens  à  A.  Leenwenhock 

310 
310 

2533 

15 

» 

2534 

22 

■>t 

Chriftiaan  Huygens  à  Conftantyn  Huygens,  frère.  . 

312 

2535 
2536 

- 

Avril 

3H 
3L5 

24 

« 

Chriftiaan  Huygens  à  Lodewijk  Huygens 

2537 
2538 

26 

316 

H 

Mai 

Clirilliaan  Huygens  à  Lodewijk  Huygens 

3i7 

2539 

25 

» 

319 

2540 

254  • 
2542 
2543 

2  544 

Août 

321 

328 

32  9 

33' 

3 

Septembre 

Chrilliaan  Huygens  à  Confiantyn  Huygens,  frère.. 

333 

2545 

9 

y> 

Clirilliaan  Huygens  à  Confiantyn  Huygens,  frère.  . 

336 

2546 

9 

J? 

Les  directeurs  de  la  Compagnie  des  Indes  à  Chris  - 

338 

2  547 

.  Ippcnclice.  B.  de  Voldcr  aux  Directeurs  de  la  Com- 

339 

2548 

20 

» 

Clirifliaan  Huygens  à  Confiantyn  Huygens,  frère.  . 

344 

2  549 

27 

55 

Confiantyn  Huygens,  frère,  à  Clirilliaan  Huygens. . 

345 

2550 

27 

55 

Chrifliaan  Huygens  à  Lodewijk  Huygens 

34^' 

2551 

4 

Oaobrc 

Chriftiaan  Huygens  «  Confiantyn  Huygens,  frère  .  . 

34-! 

2552 

18 

55 

Chrifliaan  Huygens^  Confiantyn  Huygens,  frère..  . 

349 

2553 

2554 
2  555 

20 

351 

352 
353 

0 

55 

Novembre 

-3 

Décembre 

Chrifliaan  Huygens  à  Confiantyn  Huygens,  frère.  . 

2556 

6 

Janvier 

IO~QO 

Confiantyn  Huygens,  frère,  à  Clirilliaan  Huygens.  . 

354 

2  557 
255!! 

1;: 

Chrifliaan  Huygens  à  Pli.  de  la  Hirc 

357 
357 

/ 

55 

Février 

Clirilliaan  Huygens  à  N.  Fatio  de  Duillier 

2  559 

7 

55 

Chriftiaan  Huygens  à  Confiantyn  Huygens,  frère  .  . 

361 

251^0 

55 

Appendice.  Guiran  à  Chrifliaan  Huygens 

363 

2561 

8 

55 

366 

LETTRES. 


603 


X   . 


Page. 


2562 
=563 
2564 
"-565 

2566 

256/ 
2568 
2569 
2570 

2572 

2573 
-574 
2575 
257<> 
2577 
2578 
2579 
2580 

2581 

2582 
2583 
2584 

2585 
2586 
2587 

2588 

2589 
2590 

2591 

2592 

2593 
2  594 


1  1 
17 

>7 
24 
24 
28 
1 

3 

6 

6 

21 

21 

21 

24 
28 
28 
30 
30 
18 


21 

25 

4 
5 

10 
10 

1 1 

1  ! 
I  2 

16 

'9 

18 


Février 


Mars 


Avril 


Mai 


Juin 
5? 


1690 


Chrilliaan  Huygens  à).  Hudde 

Chriiliaan  Huygens  à  P.  Bayle 

Chrilliaan  Huygens  à  P.  E.  Vegelin  van Claerbergen 
Conllantyn  Huygens,  frère, à Chriftiaan  Huygens.. 
Chrilliaan  Huygens  à  Conltantyn  Huygens,  frère.  . 
Chrilliaan  Huygens  à  Conllantyn  Huygens,  frère.  . 

Ph.  de  la  II ire  à  Chrilliaan  Huygens 

Conllantyn  Huygens,  frère, à  Chrilliaan  Huygens.  . 

N.  Fatio  de  Duillier  à  Chrilliaan  Huygens 

Chrilliaan  Huygens  à  A.  Leeuwenhoek 

Chrilliaan  Huygens  à  N.  Fatio  de  Duillier 

Chrilliaan  Huygens  à  Conllantyn  Huygens,  frère.  . 

Chrilliaan  Huygens  à  B.  Fullenius 

Chrilliaan  Huygens  à  Conllantyn  Huygens,  frère  .  . 
Conllantyn  Huygens,  frère,  à  Chrilliaan  Huygens.. 

Ph.  de  la  I  lire  à  Chrilliaan  Huygens 

Chrilliaan  Huygens  à  B.  Bekker 

Chrilliaan  Huygens  à  Ph.  de  la  I lire 

Le  Marquis  de  PHofpital  à  Chrilliaan  Huygens..  .  . 
Appendice.  Le  Marquis  De  PHofpital  à  Chriftiaan 

Huygens  (18  avril  1690) 

N.  Fatio  de  Duillier  ^  Chrilliaan  Huygens 

C\>nllantyn  Huygens,  frère,  à  Chrilliaan  Huygens.. 
Chrilliaan  Huygens  #  Conllantyn  Huygens,  frère.  . 

Chrilliaan  Huygens  à  Ph.  de  la  I  lire 

Chrilliaan  Huygens  à  Conllantyn  Huygens,  frère.  . 

Chrilliaan  Iluygensau  Marquis  de  PHofpital 

Chrilliaan  Huygens  aux  Directeurs  de  la  Compagnie 

des  Indes 

Ph.  de  la  Dire  à  Chrilliaan  Huygens 

Chrilliaan  I  luygens  à  Ph.  de  la  I  lire 

Chrilliaan  I  luygens  à  Conllantyn  Huygens,  frère  .  . 
Chrilliaan  Huygens  à  Conllantyn  Huygens,  frère  .  . 

IL  Jullel  à  Chrilliaan  Huygens 

Le  Marquis  De  PHofpital  à  Chrilliaan  Huygens..  .  . 
I).  Papin  à  Chrilliaan  I  luygens 


369 

369 


373 
375 
379 
381 
39o 
391 
393 
395 
395 
397 
398 
400 
400 
401 

4°3 
407 
412 
4H 
4'5 
416 

4i7 

418 
419 

422 
423 
424 

425 

427 
428 


604 


I.       LETTRES. 


N°. 


Page. 


2596 

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26  u 
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29 
6 
17 
19 
25 
1 

3 


7 
20 

23 
24 

24 

24 
29 

29 
30 

6 
1  2 

14 

28 

4 
9 


13 


Juin 

Juillet 


Août 


Septembre 


>5 

Oftobre 


1690 


Appendice.  Chriftiaan  Huygens  (1690) 

Le  Marquis  De  l'Hofpital  à  Chriltiaan  Huygens  .  . . 

Chriftiaan  Huygens  au  Marquis  De  l'Hofpital 

N.  Fatio  de  Duillier  à  Chriftiaan  Huygens 

Le  Marquis  De  l'Hofpital  à  Chriftiaan  Huygens..  .  . 

G.  W.  Leibniz  à  Chriftiaan  Huygens 

Chriftiaan  Huygens  à  S.  van  de  Blocquery 

Chriftiaan  Huygens  au  Marquis  De  l'Hofpital 

Chriftiaan  Huygens  à  H.  de  Dafuage  de  Beauval  . .  . 
Appendice  I.  Le  Marquis  De  l'Hofpital  à  Chriftiaan 

Huygens  (19  juillet  1690) 

Appendice  II.    Chriftiaan  Huygens  à  II.  Bafnage  de 

Beauval  (juillet  1690) 

N.  Fatio  de  Duillier  à  Chriftiaan  Huygens 

D.  Papin  à  Chriftiaan  Huygens 

J.deGraaO  Chriftiaan  Huygens 

Chriftiaan  Huygens  à  Pli.  de  la  Hire 

Chriftiaan  Huygens  à  G.  W.  Leibniz 

Appendice.  Chriftiaan  Huygens  (1690) 

Chriftiaan  Huygens  à  van  Hofte 

J.  J.  Spener  à  Chriftiaan  Huygens 

Chriftiaan  Huygens  à  S.  van  de  Blocquery 

Ph.  de  la  Hire  à  Chriftiaan  Huygens 

Chriftiaan  Huygens  à  D.  Papin 

J.  Goufletrt  Chriftiaan  Huygens 

Chriftiaan  Huygens  à  0.  llomer 

J.  de  Graaffi7  Chriftiaan  Huygens 

Chriftiaan  Huygens  à  J.  de  Graaff. 

J.  de  GraalTrt  Chriftiaan  Huygens 

Chriftiaan  Huygens  à  G.  W.  Leibniz 

Appendice  I.  Chriftiaan  Huygens  (feptembre  1 690) 
Appendice  IL  Chriftiaan  Huygens  (feptembre  1690) 
AppendicelII.  Chriftiaan  Huygens  (7  avril  1691). . 

G.  W.  Leibniz  à  Chriftiaan  Huygens 

Appendice.  G.  W.  Leibniz  à  Chriftiaan   Huygens 

(octobre  1 690) 


434 
438 
439 

444 
445 
448 

452 
453 
455 

457 

461 
464 

465 
467 
469 

470 

473 
476 

477 
477 
480 
482 
488 
489 
491 
492 

494 
496 

500 
502 

5ii 

5i6 

521 


I.       LETTRES. 


605 


N°. 


Page. 


2629 

16 

2630 

18 

2631 

I 

2632 

=633 

18 

2634 

2635 

2  ! 

2636 

-4 

2637 

26 

2638 

-. 

2639 

5 

2640 

6 

2641 

9 

2642 

14 

2643 

•9 

2644 

=645 

20 

2646 

21 

2647 

=3 

2648 

24 

2649 

=4 

2650 

=<5 

2651 

26 

2652 

26 

=653 

29 

=654 

Octobre 

Novembre 


Décembre 


1690 


W.  van  Lith  à  Chrilliaan  Huygens 

J.  de  Graaff  <i  Chrîfliaan  Huygens 

Chrilliaan  Huygens  à  Conftantyn  Huygens,  frère.  . 

G.  W.  Leibniz  à  Clirilliaan  Huygens 

Chrilliaan  Huygens  à  G.  W.  Leibniz 

Appendice.  Chriltiaan  Huygens  (oftobre  ou  novem- 
bre 1 690) 

Conftantyn  Huygens  frère,  à  Chrilliaan  Huygens .  . 

G.  W.  Leibniz  à  Chrilliaan  Huygens 

J.  de  GraafF à  Chrilliaan  Huygens 

S.  van  de  Blocquery  à  Chrilliaan  Huygens 

(ï.  W.  Leibniz  à  Chrilliaan  Huygens 

D.  Papin  à  Chrilliaan  Huygens 

J.  LudoIfF à  Chrilliaan  Huygens 

Chriftaan  Huygens  à  J.  Hudde 

Chrilliaan  Huygens  à  G.  W.  Leibniz 

Appendice.  Chrilliaan  Huygens  (décembre 
1690) 

J.  de  Graaff^  Chrilliaan  Huygens 

J.  de  Graaff  #  Chrilliaan  Huygens 

J.  de  Graaff  à  Chrilliaan  Huygens 

J.  de  GraafF  à  Clirilliaan  Huygens 

A.  de  Graaff  à  Chrilliaan  Huygens 

J.  de  Graaff  à  Chrilliaan  Huygens 

Chrilliaan  Huygens  à  J.  de  Graaff 

Chrilliaan  Huygens  à  A.  de  Graaff 

J.  de  Graaff <J  Chrilliaan  Huygens 

J.  LudolIlV)  Chrilliaan  Huygens 


5=7 
528 

53° 
532 
536 

54i 
544 
546 
553 
554 
555 
559 
566 

567 

568 

573 
577 
578 

579 
580 

581 
582 

583 
58.3 
584 
585 


6o6 


I.       LETTRES. 


SUPPLEMENT. 


N°. 

Date. 

Page. 

2288" 
2382" 
2390'' 
2393" 

'9 
1 1 
21 

Avril 
Août 

1685 
1685 
1685 

Appendice.  |.  Flamfteed  Septembre  1682) 

Conftantyn  Huygens,  frère,  à  ChrifHaan  Huygens.. 
Conflantyn  Huygens,  frère,  à  Chriftiaan  Huygens.  . 
Conftantyn  Huygens,  frère,  à  Chriftiaan  Huygens.. 

5«9 
590 

59i 
59= 

II.  LISTE  ALPHABÉTIQUE  DE  LA 
CORRESPONDANCE. 


Les  chiffres  gras  défignent  les  numéros  d'ordre  des  lettres. 

Les  chiffres  gras  pourvus  d'une  lettre  italique  défignent  les  numéros  d'ordre  du  Supplément, 

pages  589— 593. 
Les  lettres  figurent  tant  fous  le  nom  de  l'auteur  que  Ions  celui  du  correfpondant.   Dans  le  pre- 
mier cas  on  a  indiqué  la  date  de  la  lettre. 

J.  d'Alencé  (Chriftiaan  Huygens  //).  3464. 

Auteur  des  Nouvelles  de  la  République  des  Lettres  (Chriftiaan  Huygens  à  F).  218». 

J.  A.  comte  d'Avaux  (Conftantyn  Huygens,  père,  //).  2409. 

H.  Bafnage  de  Beauval  (Chriftiaan  Huygens  à).  2604,  2*SO«. 

P.  Bayle  (Chriftiaan  Huygens  à).  2563. 

B.  Bekker  à  Chriftiaan  Huygens.  1689,  3  novembre  2554. 

„         (Chriftiaan  Huygens  <-/).  251?». 
II.  de  Beringhen  (Chriftiaan  Huygens  à).  237©,  2381. 
„  (Conftantyn  Huygens,  père,  à}.  2380. 

Jac.  Bernoulli.  1686,  juillet  2426. 
IL  van  Beuningen  (Ifaac  Vofïïus  à').  2518. 
S.  van  de  Blocquery  à  Chriftiaan  Huygens.  1690,  27  novembre  263**. 

„  (Chriftiaan  Huygens  à).  2602,  2615. 

Café  à  Chriftiaan  Huygens.  1687,  26  août  2476. 
J.  1).  Caffini  à  Chriftiaan  1  luygens.  1686,  5  juillet  2427. 

„  (Chriftiaan  Huygens  tf).  2134 

H.  de  la  Chapelle  BeflTe  à  Chriftiaan  Huygens.  1687,  9  juin  2463;  1688,  15  février  2514. 

„  (Chriftiaan  I  luygens  à').  2484,  2525. 

Reine  Chriftine.  1686,  18  mai  2439. 

IL  Cocts  à  Chriftiaan  Huygens.  1687,  20  juillet  2474,  25  odobre  219». 
„        (Chriftiaan  Huygens  à).  2477,  247**. 


608  II.       LISTE    ALPHABÉTIQUE    DE    LA    CORRESPONDANCE. 

B.  Coyet  (Chriftiaan  Huygens  à).  2509. 
Made.  Coyet  (Chriftiaan  Huygens  a).  2508. 
G.  Cuper  à  Chriftiaan  Huygens.  1689,  20  octobre  2553. 

Directeurs  de  la  Compagnie  des  Indes  à  Chriftiaan  Huygens.  1689,  9  feptembre  2546. 
„  (Chriftiaan  Huygens  aux).  2519,  2588. 

„  (B.  deVolderaux).  254!?. 

Etats  Généraux  des  Provinces  Unies  (Chriftiaan  Huygens  aux).  24=13. 
N.  Fatio  de  Duillier  à  Chriftiaan  Huygens.  1686,  2449,  2450;  1687,  3  mai  2456,  24  juin 
2465;  1688,  9  mai  2523;  1690,  6  mars  257©,  ai  avril  2582,  17  juillet 
2599,  7  août  2607. 
„  (Chriftiaan  Huygens  à~).  2473,  2558,  2572. 

„  1687,  mars  2460. 

J.  Flamfteed.  1682,  feptembre  2288". 
Freybergen  à  Chriftiaan  Huygens.  1687,  26  octobre  2505. 

„         à  P.  E.  Vegelin  van  Claerbergen.  1687,  24  feptembre  2496. 
J.  A.  Friqtiet  (Chriftiaan  Huygens  à").  2498,  2526". 
B.  Fullenius  (Chriftiaan  Huygens  a).  2445,  2574. 

P.  van  Gent  à  Chriftiaan  Huygens.  1686,  2 1  octobre  2443,  17  décembre  2448  ;  1687,  1 8  mars 
2453,  17  juin  2466,  26  juin  2467,  3  juillet  2471,  26  juillet  2475,  11  fep- 
tembre 2485. 
„  (Chriftiaan  Huygens  à").  2459,  2470,  2472. 

J.  Gouffet  à  Chriftiaan  Huygens.  1690,  6  feptembre  2618. 
A.  de  Graaffrt  Chriftiaan  Huygens.  1690,  24  décembre  2649. 
„  (Chriftiaan  Huygens  «).  2488,  2516,  2652. 

J,  de  GraaffVi  Chriftiaan  Huygens.  1690,  23  août  2609,  14  feptembre  2620,  4  octobre  2622. 
18  octobre  2630,  16  novembre  2637,  2c  décembre  2645,  21  décembre  2646, 
23  décembre  2647,  24  décembre  2648, 16  décembre  2650,  29 décembre  2653. 
„         (Chriftiaan  Huygens  a).  2621,  2651. 
Guiran  à  Chriftiaan  Huygens.  2560. 

J.  B.  du  Hamel  à  Chriftiaan  Huygens.  1685,  23  mai  2386,  10  août  2390. 
J.  de  Hautefcuille  à  Chriftiaan  Huygens.  1689,  17  janvier  2530. 
T.  Heldcr  (Chriftiaan  Huygens  d).  2423,  2520. 

Ph.  de  la  Hire  à  Chriftiaan  Huygens.   1686,  8  feptembre  2432,  5  décembre  2447;  1687, 
20  avril  2454,   1er  juin  2462,  28  août  2479;  1688,  3  mars  2515  ;  1690, 
1er  mars  2568,  28  mars  2577,  1 1  mai  2589;  1690,  30  août  2616. 
„  (Chriftiaan  Huygens^).  2435,2455,2557,2579,2585,2590,2610. 

Marquis  de  FI  lofpital  à  Chriftiaan  I  luygens.  1690,  1 8  avril 2580, 2581 ,  2  juin  2594, 29  juin 
2597,  19  juillet  2600,  2605. 
„  (Chriftiaan  Huygens  au).  2587,  2598,  2603. 

Van  Hofte  (Chriftiaan  Huygens  à~).  2613. 
J.  Hudde  à  Chriftiaan  Huygens.  1685,  3  feptembre  2396;  1688,  30  avril  2521. 


II.       LISTE    ALPHABÉTIQUE    DE    LA    CORRESPONDANCE.  6oy 


J.  Hudde  (Chriftiaan  Huygens  à~).  2466,  2467,  2517,  2539,  2562,  2642. 

Chriftiaan  Huygens  à  d'Alencé.  1687,  20  juin  2464. 

„  à  l'Auteur   des  Nouvelles  de  la  République  des  Lettres.  1687,  8  octobre 

2489. 

»  à  H.  Bafnage  de  Beauval.  1690,  août  2604,  juillet  2666. 

»  à  P.  Bayle.  1690,  1  r  février  2563. 

»  à  B.  Bekker.  1690,  30  mars  2578. 

„  (B.  Bekker^).  2554. 

"  à  H.  de  Beringhen.  1685,  4  janvier  2379,  22  lévrier  2381. 

»  à  S.  van  de  Blocquery.  1690.  1er  août  2602,  29  août  2615. 

»  (S.  van  de  Blocquery  à).  2638. 

„  (Café  à~).  2476. 

„  à  J.  D.  Caffini.  1686,  26  fepterabre  2434. 

,,  (J.  D.  Caffini  à~).  2427. 

"  à    H-  de  la   Chapelle  Belle.  1687,  9  feptembre  2484;   1688,   29  juin 

2525. 

»  (H.  de  la  Chapelle  Belle  à).  2463,  2514. 

„  à  H.  Coets.  1687,  27  août  2477,  2478. 

„  (H.  Coets  à").  2474,  2499. 

„  à  B.  Coyet.  1687,  décembre  2569. 

»  à  Made.  Coyet.  1687,  décembre  2568. 

„  (G.  Cuper  à~).  2553. 

»  aux  Direâeurs  de   la  Compagnie  des  Indes.  1688,  24  avril  2519;  1690, 

10  mai  2588. 
,1  (Directeurs  de  la  Compagnie  des  Indes  à).  2546. 

»  ^"x  Etats  Généraux  des  Provinces  Unies.  1686,  13  mars  2413. 

„  à  N.  Fatio  de  Duillier.  1687,  n  juillet  2473;  1690,  7  février  2558, 

21  mars  2572. 
„  (N.  Fatio  de  Duillier  à~).  2449,  2456,2456,2465,2523,2576, 

2582,  2599,  2667. 
n  ■  (Freybergen  à").  2565. 

»  à  J.  A.  Friquet.  1687,  23  o&obre  2498;  1688,  29  juin  2526. 

»  à  B.  Fullenius.  1686,  24  octobre  2445;  1690,  21  mars  2574. 

„  à  P.  van  Cent.  1687,  18  mai  2459,  1er  juillet  2476,  8  juillet  2472. 

„  (P.  van  Cent  eï).  2443,  2448,2453,2466,2467,2471,2475, 

2485. 
„  (J.  Gouflet  à).  2618. 

„  à  A.  de  GraalT.  1687,  3  octobre  2488;  1688,  24  avril  2516;  1090,  26  dé 

cembre  2652. 
„  (A.  de  Graalf  a).  2649. 

„  à  J.  de  Graalf.  1690,  28  feptembre  2621.  2^  décembre  2651. 

Œuvres.  T.  IX.  77 


6lO  II.       LISTE    ALPHABÉTIQUE    DE    LA    CORRESPONDANCE. 

Chriftiaan  Huygens  (J.  de  Graaff  à).  2669,  2626,  2623,  2636,  2637,  2645,  2646, 
2647,  261*.  2650,  2653. 

„  (Guiran  à').  2560. 

„  (J.  B.  du  Hamel  a).  2386,  2390. 

„  (J.  de  Hautefeuille  a).  2530. 

„  à  Th.  I  Ielder.  1686,  23  avril  2423,  2520. 

à  Ph.  de  la  Mire.  1686,  16  feptembre  2435;  1687,  1er  mai  2455;  1690, 
18  janvier  2557,  30  mars  2579,  4  mai  2585,  11  mai  2596,  24  août 
2610. 

„  (Ph.  de  la  Hire  à}.  2432,  2447,  2454,  2462,  2479,  2515,  2568, 

2577,2589,2616. 

au  Marquis  de  l'Hofpital.  1690,  10  mai  2587,  6  juillet  2598,  3  août 
2663. 

„  (Marquis   de    l'Hofpital  à).    2580,    2581,    2594,   2597,   2666, 

2665. 

„  à  van  ïloftc.  1690,  24  août  2613. 

„  à  J.  Iludde.  1685,  oftobre  2466,  26  oftobre  2467  ;  1688,  24  avril  2517  ; 

1689,  25  mai  2539;  1690,  1 1  février  2562,  14  décembre  2642. 

„  (J.  Hudde  À).  2396,  2521. 

„  à  Conftantyn  Huygens,  père.  1685.  9  feptembre  2398. 

„  à  Conftantyn  Huygens,  frère.  1685,  23  avril  2384,  23  juin  2388,  13  août 

2392,  23  août  2394,  6  feptembre  2397,  3  oftobre  2461,  23  oc- 
tobre 2464;  1686,  16  mars  2415,  6  avril  2419,  26  avril  2424, 
30  août  2436,  1er  oftobre  2438,  7  oftobre  2441,  1 1  novembre  2446; 
1687,  ici-  feptembre  2481,  9  oftobre  2492,  29  oftobre  2566, 
2561,  31  oftobre  2502;  1688,  4  mai  2522,  30  décembre  2529;  1689. 
5  février  2531,  22  mars  2534,  3  feptembre  2544,  9  feptembre  2545, 
20  feptembre  2548,  4  oftobre  2551,  18  oftobre  2552,  23  décembre 
2555;  1690,-  février  2559,  24  février  2566,  28  février  2567,  21  mars 
2573,  24  mars  2575,  2  mai  2584,  5  mai  2586,  1  2  mai  2591,  16  mai 
2592,  ici-  novembre  2631. 

„  (Conftantyn  Huygens,  frère,  à).  2382",    (Supplément)    2383,  2385, 

2387,  2389,  2396",  2391,  2393,  2393",  2395,  2399,  2466, 
2462,  2463,  2465,  2468,  2412,  2414,  2416,  2417,  2418, 
2426,  2422,  2428,  2429,  2431,  2433,  2436,  2446,  2442, 
2486,  2482,  2483,  2487,  2491,  2563,  2519,  2556,  2565, 
2569,  2576.  2583,  2635. 

„  à  Lodewijk  Huygens.  Î687,  20  décembre  2567  ;  1688,  25  janvier  251 1, 

24  juin  2521,  12  novembre  2528;  1689,  15  mars  2533,  -  avril  2535, 
24  avril  2536,  14  mai  2538,  27  feptembre  2556. 

„  (II.  Juftel//).  2593. 


II.       LISTE    ALPHABÉTIQUE    DE    LA    CORRESPONDANCE.  6|| 


Chriftiaan  Huygens  à  l'Abbé  de  Lannion.  1888,  5  février  2513. 

„  (Abbé  de  Lannion  à*).  2564». 

„  à  A.  Leeuwenhoek.  1689,  6  mars  2532;  1690,  6  mars  2571. 

»  <*  G.  W.  Leibniz.  1690,  8  février  2561,  24  août  2611,  9  octobre  2623, 

18  novembre  2633,  19  décembre  2613. 

„  (G.  W.   Leibniz  à).    2512,    2661,    262?,    2628,    2632,    2«36, 

2639. 

„  (W.  van  Litb  êT).  2629. 

„  à  Louvois  (voyez  le  Tellier). 

„  (J.  Ludolfi  à).  26H,  2651. 

(J.  Newton  à).  2516,  2511. 

„  à  D.  Papin.  1690,  2  feptembre  2617. 

„  (D.  Papin  à).  2595,  2668,  2616. 

„  tfCh.  Perrault. 1688,  2527. 

„  à  Cl.  Perrault.  1686,  26  feptembre  2137. 

„  à  Petcom.  1687,  14  février  2151. 

„  à  C.  du  Puy  Epinaiïe.  1686,  1  2  avril  2121. 

„  à  O.  Romer.  1690,  1 2  feptembre  2619. 

(J.J.Spener^).2611. 

„  .       à  F.  M.  le  Tellier.  Marquis  de  Louvois.  1685,  5  avril  2382. 

„  (M.  Thevenot  à~).  2116. 

„  à  E.  W.  von  Tfcbirnhaus.  1687,  10  mars  2152, 

(E.  W.  von  Tfcbirnhaus  a).  2111,  2155',  2158. 

„  (P.  Varignon  à').  2193. 

„  à  P.  E.  Vegelin  van  Claerbergen.  1690,  17  février  2561. 

„  (P.  E.  Vegelin  van  Claerbergen  ai).  2195,  2197,  2561. 

„  (B.  deVolder^).  2537. 

„  à?  1685,  2111;  1686.  24  mai  2125;  1687,  2516. 

1687,  2169;  1690,  feptembre  2196,  2191;  1689,  août  2512,  2513; 
1690,  2596,  2612,  feptembre  2621,  2625;  1691,  -  avril  2626;  1690, 
oflobre  ou  novembre  2631,  décembre  2611. 
Conftantyn  Huygens,  père,  au  comte  d'Avaux.  1685,  8  novembre  2169. 

„  ^>  II.  de  Beringhen.  1685,  21  février  2386. 

„  (Chriftiaan  Huygens  a).  2398. 

Conftantyn  Huygens,  frère,  à  Chriftiaan  Huygens.  1685,  19  avril  2382",  21  avril  2383,  26 
avril  2385,  23  juin  2387,  27  juin  2389,  11  août  2396"',  13  août 
2391,  15  août  2393,  21  août  23931,  24  août  2395,  11  feptembre 
2399,  ter  octobre  2166,  8  octobre  2162,  22  octobre  2163,  25  octobre 
2165,  5  novembre  2168;  1686,  m  mars  2112,  14  mars  2111,  21 
mars  2116,  1er  avril  2117,  4  avril  2118,  10  avril  2126,  18  avril 
2122,  1  2  août  2128,  24  août  2129,  2  feptembre  2131,  16  feptembre 


6l2  II.        LISTE    ALPHABÉTIQUE    DE    LA    CORRESPONDANCE. 

2433,  16  feptembre  2436,  3  octobre  244©,  10  oftobre  2442;  1687, 
28  août  248©,  4  feptembre  2482,  8  feptembre  2483,  2  oftobre  248!?, 
13  odobre  2494,  3  novembre  2503;  1689,  27  feptembre  2549;  1690, 
6  janvier  2556,  24  février  2565,  3  mars  2569,  28  mars  2576,  25 
avril  2583,  2 1  novembre  2635. 

Conftantyn  Huygens  (Chriftiaan  Huygens**).  2384,2388,  2392,  2394,  2397,  2401, 
2404,  2415,  2419,  2424,  2430,  2438,  2441,  2446,  2481, 
2492,  2500,  2501,  2502,  2522,  2529,  2531,  2534,  2544, 
2545,  2548,  2551,  2552,  2555,  2559,  2566,  2567,  2573, 
2575,  2581,  2586,  2591,  2592,  2631. 

Lodewijk  Huygens  (Chriftiaan  Huygens  à).  2507,  2511,  2524,  2528,  2533,  2535, 
2536,  2538,  2550. 

II.  Juftel  à  Chriftiaan  Huygens.  1690,  19  mai  2593. 

Abbé  de  Lannion  à  Chriftiaan  Huygens.  1687,  14  décembre  2506. 
„  (Chriftiaan  Huygens  a).  2513. 

A.  Leeuwenhoek  (Chriftiaan  Huygens  a).  2532,  2571. 

G.W.  Leibniz  à  Chriftiaan  Huygens.  1688,  janvier  2512;  1690,  25  juillet  2601,  13  oétobre 
2627,  odobre  2628,   novembre  2632,   24  novembre  2636,  5  décembre 
2639. 
„  (Chriftiaan  Huygens  à~).  2561,  2611,  2623,  2633,  2643. 

W.  van  Lith  à  Chriftiaan  Huygens.  1690,  \6  oftobre  2629. 

Louvois  (voyez  le  Tellier). 

J.  LudolO  Chriftiaan  Huygens.  1690,  9  décembre  2641,  décembre  2655. 

D.  Makreel  (E.  W.  von  Tfchirnhaus  à\  2486. 

J.  Newton  à  Chriftiaan  Huygens.  1689,  août  2540,  2541. 

D.  Papin  à  Chriftiaan  Huygens.  1690,  18  juin  2595,  20  août  2608,  6  décembre  2640. 

„       (Chriftiaan  Huygens  a).  2617. 
Ch.  Perrault  (Chriftiaan  Huygens  a).  2527. 
Cl.  Perrault  (Chriftiaan  Huygens  à").  2437. 
Petcom  (Chriftiaan  Huygens  <-z).2451. 
C.  du  Puy  Efpinafle  (Chriftiaan  Huygens  a).  2421. 
O.  Romer  (Chriftiaan  Huygens  a).  2619. 
J.  J.  Spener  à  Chriftiaan  Huygens.  1690,  29  août  2614. 
F.  M.  le  Tellier,  Marquis  de  Louvois  (Chriftiaan  Huygens  à").  2382. 
M.  Thevenot  à  Chriftiaan  Huygens.  1685,  241©. 

E.  W.  von  Tfchirnhaus  à  Chriftiaan  Huygens.  1686,  10  oftobre2444;  1687,  12  mai  2457, 

2458. 
„  (Chriftiaan  Huygens  a).  2452. 

„  à  D.  Makreel.  1687,  23  août  2486. 

„  1687,  2461,  juin  2468. 

P.  Varignon  à  Chriftiaan  Huygens.  1687,  10  oftobre  2493. 


II.       LISTE    ALPHABÉTIQUE    OR    LA    CORRESPONDANCE.  6 1 3 

P.  E.  Vegelin  van  Claerbergen  (Freybergen  à").  2496. 

„  à  Chriltiaan  Huygens.  1687.  21  octobre  2495,  2497,  14  décem- 

bre 2504. 

„  (ChrifHaan  Huygens  à).  2561. 

B.  de  Voldcr  aux  Directeurs  de  la  Compagnie  des  Indes.  1689,  22  juillet  2547. 

„  à  Chriftiaan  Huygens.  1689,  26  avril  2537. 

S.  Voilais  à  II.  van  Beuningen.  1688,  23  lévrier  251S. 


III.  PERSONNES  MENTIONNÉES 
DANS  LES  LETTRES. 


Dans  cette  lifte  on  a  rangé  les  noms  fans  avoir  égard  aux  particules  telles  que  de,  û,  van,  et 

autres. 
Les  chiffres  gras  défîgnent  les  pages  où  l'on  trouve  des  renfeignements  biographiques. 
Les  chiffres  ordinaires  indiquent  les  pages  où  les  perfonnes  nommées  font  citées. 

Aa  (Pieter  van  der).  276,  313,  35H,  359,  362,  374. 

Ablancourt  (Nicolas  Frémont  d').  90,  222,  234,  235,  242,  247,  353,  380,  488. 

Académie  (Meilleurs  de  1').   1,  4,  5,  9,  10,  11,  39,  40,  53,91,  92,  95,  96,  97,  106,  108,  128, 

129,  133,  163,  164,  165,  166,203,204,206,213,235,250,261,262,264,299,375, 

3/8,485,569. 
Achmet.  426. 

Aerflen  (Cornelis  van).  545. 
Alancé  (d  ).  Voyez  Alencé  (d'). 
Alembert  (Jean  le  Rond  d,N).  391. 

Alencé  (Joachim  d').  95,  167,  190,  203.  212,  213,  262,  299. 
Alefme  (André  d').  114. 
Alhazen.  95,  c>6. 

Allamand  (Jean  Nie.  Seb.).  331,  332. 
Alonne  (Abel  Taffin  d').  8,  9,  14,  28,  374. 
Ally(d').  93. 

Alphonfius  (roi  de  Caftille).  59. 

Amirauté  d'Amflerdam  (les  Direftcurs  de  la  Chambre  d').  24,  27,  223. 
Anglois  (deux  jeunes).  444, 464. 
Ango  (Pierre).  522,  523. 
Anhalt-Deflau  (George,  prince  de).  248. 


III.       PERSONNES    MENTIONNÉES.  615 


An (ehne  (Saint).  519. 
Apollonius  (Pergaeus).  97. 
Appclman.  394. 
Archimcdes.  96,  123,  140.  569. 
Ariltoteles.  149. 

Arlington  (le  comte  de).  Voyez  Bcnnet  (H.). 
Arnaud  ou  Arnauld  (Antoine).  520,  540. 
Arnhem  (Joban  van).  544. 
A  t'icin.  333. 
Aubert  (H.  V.).  392. 
Aubigné  (Nathan  d').  391. 

Auzout  (Adrien).  14,  1^,28,92,99,380,420,448,449,471. 
A  vaux  (Jean  Antoine  de  Melmes,  comte  d').  2,  256. 
„      (Jean  Jacques  de  Melmes,  comte  d').  256. 

B.  (la de  Rijfwijck).  210. 

Baco  de  Vcrulam  (Francis).  1 24.  146. 

Bachet.  Voyez  Méziriac  (de). 

Baerfchot.  Voyez  Swcerts  de  Landas. 

Bailly  (Jean  Sylvain).  391. 

Baldi  (Bernardino).  4SI. 

Barthelemi.   171. 

Bartholinus  (Erafmus).  Voyez  Berthelfen. 

Bas  (le).  Voyez  Lebas. 

Bayle  (Pierre).  83,  226,  250,  258,  259,  369,  370,  380. 

Beaumont.   12,  22,  27. 

Beauval  (Henri  Bafnage  de).  83,  404,  455.  461,  470. 

Becker  (Hendrik).  27. 

'„      (Caetje).  12,22.27.310. 
Bekker  (Balthafar).  3 1  -,  352,  400. 
Bonnet  (Henry).  17. 
Benthem  (le  comte  de).  424. 
Bentinck  (Ilans  Willem).  30,  86,  103,  335,  348,  349,  356.  361,  3^2,  372,  373,  391,  393,  395, 

?M-  397,  593- 
Bergefteyn  (le  Seigneur  de).  Voyez  Docs  (J.  van  der). 
Beringben  (Henri  de).  4,5. 
Berkeley  (Charles).  380.  416,  425. 
Berkefteyn  (le  Seigneur  de).  Voyez  Does  (J.  van  der). 
Berkhout.  Voyez  Tcding  van  Berkhout. 
Bernard  ou  Bernhardi  (A.).  338,419. 

„      (Kdward).  297. 
Bernier  (François).  99. 


6l6  III.       PERSONNES    MENTIONNÉES. 

Bernoulli  (Jacob).  80,  227,  229,  321,  322,403,  404.417.427,438,439,440,441,443,446, 
447, 454.  455,  456,  457, 460,  461, 462, 463. 486, 497,  498,  513,  5i5,  563,  582. 

„         (Jean).  321,322,498. 
Bcrtbclfcn  (Ërafmus).  258,  380,  489, 490. 
Berthet  ou  Bertet  (Jean).  449,  471. 
Belle.  Voyez  Chapelle  (de  la). 
Beuningen  (Koenraad  van).  89. 

„         (M.  van).  267,  269. 
Bewinthebberen  der  O.  I.  Comp.  Voyez  Compagnie. 
Blanchart.   19,  20,  21. 
Blankcnburg  (Quirinus  van).  567. 
Blankert  (Ewout).  256. 

Blocquerij  (Salomon  van  de).  319,  320,  338.343.  453,  477-,  479'  492,  493,  494,  553,  554.  5<J7- 
Blocck  (Amcldong).    135.  136.  143. 
Blom.   104. 

Blondel  (François).  91. 
Boita  (Jan).  370. 
Boudoir.  379. 
Bonnet  (Charles).  391. 
Bontemps.  84. 

(fils).  84. 
Borel  (Pierre).  15,  25,  204,  264,  306,  380,  400,  421 
Borghefe  (Marco  Antonio).  380. 
Borgondie  (Willem  van).  46,  47. 
Borflele  (Jacob  van).  17. 
Bofch  (Mlle  van  den).  395,  396. 

„     (Mme  van  den).  231. 
Bofco vich.  391. 
Bofvelt.  348. 
Bouillon  (le  cardinal  de).  Voyez  Tour  (de  la). 

„.      (Godefroi  de  la  Tour  d'Auvergne,  duc  de).  366. 
Boulliau  (Ifmael).  59. 
Bonrdelin  (Claude).  378,  380. 
Bourdon  (Mlle).  239. 

Bourgmeftres  d'Amfterdam  (les).  394,  397.  414. 
Bourgogne.  Voyez  Borgondie  (W.  van). 
Boyle  (Robert).  167,  191,  297,  305,  306,  333,  357,  358,  359,  360,  362,371,  374,  380,  388, 

39i,  393, 4°7,  4I0>  4' !,  41 2,  4J3,  4H,  4l6,  4=3,  4=4- 
Brahé  (Tycho).  59,  130,  290. 
Bree  (Willem  van).  «5. 
Brienne.  47,  48. 


III.       PERSONNES    MENTIONNÉES.  617 


Buat  (Mme.).  Voyez  Mufch  (Elifabeth  Maria). 

Buerltede  (Jacob  van).  12. 

Bullialdus.  Voyez  Boulliau  (Ifmael). 

Burgh  (van  den).  12,  13,  18,  54,  77,  93,  98,  100,  106,  592.  593. 

„     (van  den).  frère.  48. 
Burnet  (Gilbert).  90, 93,  98,  105,  235,  236,  297. 
Bufch  (le  Captai  de).  365. 
Bufchman  (Godefridus).  530. 

„        (la  veuve).  530. 
Buttingen  (le  Seigneur  de).  Voyez  Hoeufft  (Jean  Thierry). 
Buys.  380. 
ByrgQ.)-  33- 
Cabelliaeuw  (les).  87,  89. 
(Mlle).  373- 
Caletus.  53. 

Campani  (Giufeppe).   10,  18,  25,  109,  112,  125,  150,  296. 
Carcavy  (Pierre  de).  91,  378. 
Caron  (Mlles.).  101. 

„     (Suzette).  337. 

„     (fils).  344. 
Cartes  (René  des).  124,  129,  141,  142,  147,  148,  149,  179,  198,  199,  224,251,  258,  267,366, 

367,  368,  402,  429,  450,  451,  471,  472,  482, 484,  485,  519,  522,  538,  560,  561,  563. 
Café.  21,  27,  196. 
Cafiïni  (Giovanni  Domenico).  6,10,15,25,28,32.35,84,88,92,97,99,101,103,111,114, 

132,  162,  163,  265,  274,  375,  376,  378,  379,  380,  399,  415,  421, 481,  490,  526. 
Catelan  (l'Abbé  de).  80,  81,  82,  83,  224,  225,  227,  258,  259,  403,  417,  427, 438,  439, 441, 446, 

455,  457, 462,  463. 
Cau  ou  Cauw.  335. 
Cène  (Michel  Charles  le).  83. 
Ceulen  (Ludolph  van).  573. 
Châles  (le  père  des).  Voyez  Defchales. 
Chapelle  Befle  (Henri  de  la).  92,  95,99,  100,  114,  153,  164,  167,  190,  203,  250,  261,  263,  299, 

400,419,420,447,469. 
Chapotot.  96. 
Charlan  (l'Abbé).  84,  94 
Charles,  duc  de  Lorraine.  93. 
Chartes  II  (roi  d'Angleterre).  165. 
Chriftina,  la  reine  de  Suède.  101,  102. 
Civille  (François  de).  337,344. 

Claerbergen  (Philip  Ernft  Vegelin  van).  370,  380,  395,  400,  513. 
Clairaut.  391. 
Œuvres.  T.  IX.  78 


6l8  III.       PERSONNES    MENTIONNÉES. 

Clos  (Samuel  Cottereau  du).  264. 

Cocher  (le).  242,318. 

Cockinge.  Voyez  Kockinghe. 

Cocq  (Johannes  de).  26. 

Coets  (Henryck).  192,  193,  198,  201,  202. 

„     (Jacob).   193. 
Colbert  (Jean  Baptifte).  39,  53,  79, 97,  262,  466. 

„      (l'Abbé).  380. 
Colmefius  (Paulus).  356. 
Coloma  (Don  Manuel  de).  298. 
Compagnie  des  Indes  (les  Directeurs  de  la).  24,  25,  27,  267,  268,  272,  294,  319,  320,  337,  338, 

339,  4' 8,  452,  453,  4°>, 477, 47^,  479,  491,  492,  493,  494,  529- 
Condamine(la).  391. 
Conti(de).  258. 

Cools  (Adriaan).  246,  247,  476. 
Copernicus.  Voyez  Kopernik. 
Correggio  (Antonio  Allegri  da).  32. 
Cofmus  III.  323. 
Cotes  (R.).  332. 
Couplet.  262. 
Cour  de  Gueldre  (la).  230. 
Coufin  (Louis).  3?8.    "■ 
Covell  ou  Cowell.  34. 
Coyet  (Balthafar).  254. 

„     (Frederik).  253,  254. 
Cramer  (le  Profefleur).  391,  392. 
Cramoify  (Claude  ou  Gabriel).  1 13, 129,  130,  166. 

„        (Sébaftien).  129. 
Cromhout  ou  Kromhout.  478,  479,  492. 
Crofeck  ou  Crofecq  (le  baron  von).  191. 
Crofle  (de  la).  Voyez  Groflïus. 
Cuper  (Gifbert).  351,  379. 
Cuflet.  52. 
Cuyper.  43. 

Cuyften  (Hendrick).  530. 
Dalencé.  Voyez  Alencé  (d'). 
Dalefme.  Voyez  Alefme  (d'). 
Dalonne.  Voyez  Alonne  (d'). 
Dam  (van).  37,  579,  5 80. 
Danckelman  (Mme.).  545. 
Defroy.  Voyez  Froy  (de). 


III.       PERSONNES    MENTIONNÉES.  6 1 9 

Decquer  ou  Dequer  (Henr.).  338,  343,  419. 

Defbordes  (Henry).  83. 

Defcartes.  Voyez  Cartes  (des). 

Defchales  (Claude  François  Milliet).  442,  454,  455,  462. 

Del'liayes.  Voyez  Hayes  (des). 

Defmadris.   114. 

Dettonville.  Voyez  Pafcal  (Blaife). 

Dhilliers.  Voyez  Duillier  (Fatio  de). 

Didier.  Voyez  Limojon  de  St.  Didier. 

Dierkens.  Voyez  Dierquens. 

Dierquens  (Salomon).  380. 

Dinoflxatus.  200. 

Dirck  (Maître).  6,  13,  14,  19,  j~,  85,  86,  88,  89,  590,  592. 

Divinis  (Euftachio  de).  296. 

Dodart  (Denis).  264,  378,  380. 

Donna  (Elifabeth  Charlotte,  comtefle  de).  29,  309. 

Does  (Elifabeth  van  der).  ÎOI. 

„   (Johan  van  der).  208,317,380,414. 
Doublet  (Conftantia  Theodora).  531. 

„       (Philips).  9,  12,  22,  26,  29,  90,  101,  207,  209,  233,  241,  244,  245,  246,  252,  256,  298, 
303,  310,  31 1,  335,  337,  344,  346,  354,  380,  394,  413,  425,  531. 

„       (Mme).  Voyez  Huygens  (Sufanna). 
Drebbel  (Cornelis  Jacobz.).  565. 
Drebell.  Voyez  Drebbel. 
Duarte  (Diego).  22,298. 

„     (Gafpar).  22. 
Duclos.  Voyez  Clos  (du). 
Duguefclin  (Bertrand).  365. 
Duhamel.  Voyez  Hamel  (du), 

Duillier  (Nicolas  Fatio  de).  97,  109,  m,  llï1,  118,  144,  153,  154,  156,  157,  158,  161,  174, 
175,  176,  177,  178,  179,  180,  181,  182,  183,  184,  185,  186,  187,  188,  189,  190,  191, 
194,195,  I9<5,  214,  215,  216,  217,  218,  219,  220,221,296,323,324,333,357,359, 
361,362,  370,  371,  372,  373,374,  379,  380,  381,  388,  389,  391,  392,  393,  394,  396, 
397,  4°7,  4°8,  409,  4io,  4'2,  4^3,  4X4,  416,444,464,519,538,551,571. 
Durfley  (Milord).  Voyez  Berkeley. 
Duflen  (van  der).  223,  288,  289. 
Duverney  (Guichard  Jofeph  Pierre).  264,  378,  380. 
Dijck  (Anton  van).  22. 

Dijckveld  (le  Seigneur  de).  Voyez  Weede  (van). 
Eck  (Johan  van).  317,  SS?,  531. 
Ecoflais  (un).  420. 


6lO  III.       PERSONNES    MENTIONNÉES. 

Edelinck  (Gérard).  238,300. 

Elcomby.  380. 

Electeur  de  Saxe  (1').  Voyez  Johann  Georg  III. 

Ellemeet  (Cornelis  de  Jonge  van).  320. 

Ellemeten.  Voyez  Ellemeet. 

Els  (van).  317. 

Elit  (van).  212,221,233. 

Empereur  (F).  Voyez  Leopold  I. 

Enfpyc  (d').  221. 

Enville  (la  duchefle  d').  391. 

Epinaffe.  Voyez  Lefpinafle. 

Ermonville  (d').  37. 

Ernfl:  Auguft,  duc  de  Hanovre.  448,  471,  571: 

Efpagnol.  380,400,401,415. 

Eflen  (Johan  van).  544. 

„     (Lucas  Willem  van).  544. 
Eftang  (Nicolas  de  1').  545. 

Etats  généraux.  42,  45,  209,  210,  305,  313,  317,  372,  373,  374»  424- 
Euclides.  251. 
Euler  (Leonhard).  391. 
Faes  (Pieter  van  der).  Voyez  Lely  (P.  de). 
Fagel  (Gafpar).  43. 
Fatio.  Voyez  Duillier  (Fatio  de). 
Febure  (le).  480. 
Félibien  (André).  482. 
Fermât  (Pierre' de).  497,582. 
Ferreris  (Dirck).  31. 
Ferté  (de  la).  Voyez  Civille  (François  de). 

„    (Mme  de  la).  Voyez  Caron  (Suzette). 
Feuquieres.  Voyez  Furetière. 
Fèvre  ou  Le  Febere  (Jean  de).  3!?8. 

Flamfteed  (John).  306,  333,  354,  356,  358,  359,  362,  377,  380,  399,  415,  589. 
Fockes  ou  Focques  (Barent).  27,  31,  579. 
Fontenelle  (Bernard  le  Bovier  de).  301. 
Foubert.  426. 
François.  233,  242,  248. 
French  (Maigret).  361. 

Frénicle  de  Befly  (Bernard  de).  92,  1 13,  129,  163,  203,  352. 
Freybergen.  235,  248. 

Friedrich  III,  Electeur  de  Brandebourg.  305. 
Friedrich  Wilhelm,  Electeur  de  Brandebourg.  86.  t 


III.       PERSONNES    MENTIONNÉES.  62 1 


Friquet  (Jacques  Antoine).  5,  99,  238,  300. 

Froy  (de  ou  du).  230,  233. 

Fullenius  (Bernard).  235,  317,  352,  370,  380,  395,  400,  538. 

Furetière  (Antoine).  353,  355,  480. 

Gabriel  (le  Sieur).  Voyez  Silvius  (G.). 

Gaillard.  397,  398,414. 

Gale  (le  Dofteur).  350. 

Galilei  (Galileo).  141,  323,399,471,480,481,564. 

Gallois  (Jean).  378,  380. 

Gaftenaga  (le  marquis  de).  298. 

Gaftigny.  304. 

Gayot.  306,313- 

Geldermalfem  (Mr.  de).  Voyez  Borlîele  (Jacob  van). 

Gelderen  (les  van).  208. 

Geleyn(Jan).  55. 

Genderen  (Jan  van).  208,  230,  530. 

Gent  (Petrus  van).  106,  122,  135,  136,  151,  176,  187,  191,  219,295,296,499. 

Gericke.  Voyez  Guericke  (O.  van). 

Gerlatius.  43,  317. 

Gefelle.  380,  444. 

Ginhove  (Mlle  de).  335. 

Gioublot.  50. 

Glos  (de).  114. 

Golftein  (Philips  van).  29. 

Gordon  (Robert).  179,  191. 

Gouffier  (Arthus).  4, 99,  380,  447,  454. 

Gouffet  (J.).  465,  466,  488. 

Graaf  (Abraham  de).  27,222,  223,  266,315,467,494,577,581,583. 

„      (Ifaacde).  Voyez  Graaff  (Johannes  de). 

„  (Johannes  de).  27,  131,  208,  222,  223,  230,  266,  268,  272,  273,  274,  275,  279,  281, 
283,  284,  286,  287,  289,  294,  320,  338,  41 8,  419,  453,  467,  468,  477,  478,  479,  491,  492, 
493, 494,  495,  5=8,  529,  553,  554,  555,  5^7,  577,  57%,  579,  580,  58 1,  582,  583,  584. 

„     (Lieuwe  Willeml'z.).  315,317,320,352,400. 
Graaff  (Pieter  de).  478,479. 
Graef.  296. 

Gravefande  (Dirk   Storm  van  's).  42,  50,  51,   54,  -6,  85,  93,  98,    100,    104,   105,   106, 
112,  461. 
„  (Willem  Jacob  Storm  van 's).  42,331,332. 

Grevv  (Nehemiah).  210. 
Grimaldi.  523. 
Groenendijk.  317. 


62  2  III.       PERSONNES    MENTIONNÉES. 

Groening  (Johan).  321,  322,  333,  324,  329. 

Groningius.  Voyez  Groening. 

Groflhis.  (Johannes).  219. 

Guericke  (Otto  van).  496,  552,  572. 

Guglielmini  (Domenico).  449.  450. 

Guillelmini.  Voyez  Guglielmini  (D.). 

Guiran.  362,  363. 

Haeken  (P.).  272. 

Haenfbergen  (Johan  van).  26. 

Haerfholte.  43,  317. 

Ilalewijn  (Kornelis  Teuniflen  van).  373. 

Hamel(du).  25,28,35,49,  107,  108,  122,  135,  153,213,299,378,380,531!. 

Halley  (Edmund).  333,  358,  380,  410, 413, 415. 

Hambden  (John).  333,  335,  358,  359,  362,  380,  381,  388,  393,  39M10,  41  »• 

„       (Richard,  le  père  du  précédent).  335,  398. 
Hanover  (le  duc  de).  Voyez  Ernft  Auguft. 
Hardouin  (Jean).  49. 

Hartibeker  (Nicolaas).    14,    15,    25,  28,  32,  34,  35,  36,  87,  88,  90,  112,  114,   128,  306, 
3i3,3i6. 

(Mme.).   14,15,28,35. 
Hautefeuille  (Jean  de).  306,  308,  309,  313. 
Hayes(des).  114,162,163. 
Heck  (van  der).  31,  32,  33,  3^6,  471,  498,  516. 
îlecke  (van  der).  Voyez  Heck  (van  der). 
Heemfkerck  (Coenraad  van).  89. 

„  (Gerrit  van).  89,  373. 

Hcimans.   103. 
Heinfius  (Nicolaas).  317. 

Helder  (Thomas).  3?,  55,  110,  131,  197,  208,  222,  223,230,266,272,273,276,287,288, 
289,  292,  294. 
„      (la  mère  de  Thomas).  197. 
Helt  (Elias).  334. 
Hendrik  Cafimir  II.  370. 
Ilenfchau.  333. 

Herbert  (Thomas).  372,  379,  380,  391,  394,  408,  416,  423, 
Hero  (Ctefibius).  471. 
H  ertoghe  (de).  247,  311. 

Ileuraet  (Hendrik  van).  124,  138,  139,200,202. 
Hevelius  (Johannes).  19,  20,  22,  1 12,  593. 
lleynfbergen.  Voyez  Haenfbergen. 
Mire  (Philippe  de  la).   10,  15,  92,  95,  127,  131,  165,  166,  190,204,  213,  261,  262,  264,269, 


HT.       PERSONNES    MENTIONNÉES.  62^ 

=99,  341,  357,  375,  37<$,  377,  380,  398,  400,  401,  415,  417,  419,  422,  423,  427,  444,  447, 
454,  480,  490. 
I lyre  (de  la).  Voyez  Hire  (de  la). 
Hoeufft  (Jean  Thierry).  29,  353. 

„       (Mattheus).  9,  14,  17,  29,  32.  33,  49,  103,  353,  355,  531. 
„       (un  Mr.).  353. 
Hoeufft  (Mme).  Voyez  Doublet  (Conftantia  Theodora). 

Hol(J.)-  393,»94>397,  4H- 
Hooghe  (van  der).  231,234. 

„       (van  der,  père  et  mère  du  précédent).  234. 
Hooke  (Robert).   19,  20,  22,  306,  350,  380,  522. 
Hofpital  (Guillaume  François  Antoine  Marquis  de  L').  82,  95,  258,  401,  402,  403,  404,  405, 

417, 427,  439, 440,  453,  455,  457,  461,  462,  463,  469,  470. 
Hofte(van).  212,  245,  246,  247,  476. 
Howard  (Anna).  1?. 
Hudde  (Johan).  17,  20,  25,  26,  27,35,37,42,43,44,110,  197,251,255,260,266,267,294, 

319,  320,  369,  380,  492,  520,  540,  552,  567. 
Huet  (Pierre  Daniel).  351,379. 
Hutton.  34. 

Huygens  (Conftantyn)  père.  2,  4,  22,  26,  40,  45,  46,  47,  48,  103,  130,  134,  162,  207,  242,  243, 
245,  246,  247,  260,  267,  295,  302,  311,  334,  335,  345,  380,  381,  423,  530,  531. 

„  (Conftantyn)  frère.  29,  34,  105,  242,  248,  252,  256,  257,295,  298,303,306,310, 
311,312,314,316,317,  318,  333,335,  33<5,  347,  35°,  358,  361,  380,381,391,393, 
395,  397,  407,  408,  410,  412,470,  527,  528,  530,  531,  544,  553,  581,  590,  591. 

„       (Conftantyn)  fils  de  Conftantyn,  frère.  233,  234,  257,  295,  333,  334,  348, 41 3. 

„  (Lodewijk).  8,  207,  230,  231,  233,  234,  241,  242,  243,  245,  256,  257,  295,  315,  333, 
380,423,530. 

„        (Sufanna).  22,  26,  305,  310,  32-5,  337,  344,  346,  394,  530,  531. 
Ifac.  356. 

James  H.  9,23,271,304,  306,416,593. 
Jaquelot.  132. 

Jéfuites  (les  pères).  267,  269,  376,  477,  478. 
Johan  Georg  III,  électeur  de  Saxe.  135,  477. 
Joubelot.  34,30,36,50,51,53. 
Jurieu  (Pierre).  86,  101. 

Juftel  (Henri).    14,  28,  247,  353,  355,  397,  425,  531,  544. 
Karl,  landgrave  de  Heffen  Caftel.  31,  32,  33,  38,  78,  432,  564,  565. 
Kepler  (Johannes).  59,  367,  377,  523,  526. 
Kockenge.  205,  206,  207,  208,  209,  221,  230. 
Kolck  (van  der).  334,  335,  336,  346. 
Kolckman.  Voyez  Kolck  (van  der). 


624  III.       PERSONNES    MENTIONNÉES. 

Kopemik  (Nicolas).  59. 

Kromhout.  Voyez  Cromhout. 

Krooneveld  (Hendrik  van).  390. 

Laar  (Pieter  van).  555,  567,  581,  583. 

Laer  (van).  Voyez  Laar  (van). 

Lambert.  391. 

Langean  (le  Marquis  de).  380. 

Langendelf  (Cornelis).  12. 

Langfort  (Mme).  34. 

Lannion  (l'Abbé  de).  251,  260,  380,  400,  421. 

Lanfbergen  (Philippus  van).  59. 

Lebas  (veuve).  42,  50,  53. 

Lecke  (de  la).  Voyez  (la  Lecq). 

Lecq  (Maurits  Lodewijk  la).  545. 

Leers  (Arnout).  40,  49,  313. 

„     (Reinier).  40,  83,  250,  251,  260,  261. 

Leeuwenhoek  (Antoni  van).  38,  310,  333,  350,  353,  354,  361,  380,  390. 

Leibniz  (Gottfried  Wilhelm).  78,  190,  218,  224,  225,  226,  227,  229,  257,  258,  306,  321,  322, 
323,  331,  366,  367,  380,  428,  431,  450,451,452,470,472,473,475,485,486,496, 
497,498,  500,  512,  516,  517,  521,  522,  526,532,533,534,535,536,546,547,550, 
555,  558,  563,  568,572,  574,  575,  57^,  582. 

Leipzig  (Meilleurs  de).  550,  563. 

Lely  (Pieter  de).  23,380,545. 

Lemke.  317. 

Lena.  337. 

Leopold  I  (l'empereur).  371. 

Lefage.  Voyez  Sage  (Le). 

Lefcaro  (Francefco  Maria  Impériale).   ÎO. 

Leyden  van  Leeuwen  (Pieter  van).  231,  234. 

Libot  (Daniel).  424. 

Liebezeit  (Gottfried).  323,  324. 

Lievens  (W.).  Voyez  Graaf  (Lieuwe  Willemfz.). 

Lilly.  Voyez  Lely  (P.  de). 

Limburg  Stirumb.  Voyez  Stirumb. 

Limojon  de  St.  Didier  (Al.  Touflaint).  88,94,101. 

Lith  (W.  van  der).  206,  207,  210,  211,  212,  221,  233,  303,314,527,  528,  530,531. 

Locke  (John).  333,  358,  359,  362,  374,  380,  393,  393,  410. 

Longomontanus  (Chriftian  Severin).  59. 

Loo  (van).  312. 

Louis  XIV.  3,  4,  5,34,36,39,53,84,88,92,99,  101,  102,  108,  m,  113,  114,  132,256,305, 
375,376,4H,482. 


III.       PERSONNES    MENTIONNÉES.  625 


Louvois  (Jean  Michel  le  Tellier,  Marquis  de).   1,  2,  3, 4,  5,  6,  49,  91,  100,  113,  164,  166,  250, 
262,414. 

„        (l'abbé  de).  482. 
LudoI(F(Job  ou  Hiob).  566,  567,  585. 
M.  (Mlle).  41. 
Maatfchoen  (Gerardus).  31 5. 
Madelinette.  298. 
Maerfchalk  (le).  89. 
Maetfuyker  (Jan).  270. 
Magliabecchi  (Antonio).  323,  380. 
Makreel  (Dirck).  214,  215,  218. 
Maigret.  360,  361. 
Mairan.  258. 

Malebranche  (Nicolas).  258. 
Malus.  561. 

Malvafia  (Cornelis).  420. 
Mancini  (Maria  Anna),  306. 
Marc  Aurèle.  380. 
Marchand  (Jean).  378. 

„         (Nicolas).  378. 
Marets  (Daniel  des).  239,  395,  424. 

Mariotte  (Edm.).  96,131,  203,  204,  442,  450,  454,  455,  461,  480. 
Marius.  365. 

Maroles  (de).  130,132,133. 
Martin.  379. 

„       (Mme  de  St.).  22,593. 

„       (Mr.  de  St.).  22. 
Mary  (la  princefle).  Voyez  York  (la  duchefle  de). 
Maflis.  317. 

Matthijfz.  (Willem).  298,316. 
Meefter  (Willem).  38,  42,  43,  44,  45.  380,  391,  393,  394,  396,  397,  414,  416,  423. 

„      (fils).  380. 
Mercator  (Nicolas).  550. 
Mercier  (Magdelaine).  545. 
Merfenne  (Marin).   198, 497. 
Méry(Jean).  264,378. 

Mefme  (le  comte  de  Sainte).  427,  438,  439, 454. 
Mefmes  (Jean  Antoine  de).  Voyez  Avaux  (<T). 
Meybofch  (Carel).  553,  555,  567,  581,  583. 

„         (Gillis).  Voyez  Meybofch  (Carel). 
Meziriac  (Bachet  de).  391. 
Œuvres.  T.  IX.  79 


626  III.       PERSONNES    MENTIONNÉES. 


Michallet  (Stephanus).   10. 

Midy  (Nicolas).  171. 

Molt.  411. 

Monmouth  (Milord).  Voyez  Mordaunt  (Cb.). 

Monnik  (een  Venetiaanfcb).  271. 

Mordaunt  (Charles).  398. 

Moreau.  256. 

Mufch  (Elifabeth  Maria).  22,  335,  593. 

Mufe  (le  Marquis  de  la).  397. 

Naflau  Ouwerkerck  (Hendrik  van).  17,  231,  234,  242. 

„      (Maurits  van).  52,104. 

„      (Willem  Adrianus  van).  90. 

„      (le  Prince  de).  Voyez  Hendrik  Cafimir  II. 
Necker  (Mme).  391. 
Netfcher  (Cafpar).  26. 
Neuijen.  230. 

Newton  (Ifaac).   168,  169,  190,  191,  267,  305,  321,  322,323,324,326,327,328,329,330, 
331»  332,  333,  357,  358,  359,  360,  366,  367,  368,  374,  380,  387,  391,  409,  410,  415, 
429,47^472,  483,  484,  49°.  514»  517,522,523,524,526,527,533,534,538,539, 
546,5B2. 
Nierop  (Dirk  Rembrandtfz.  van).  285,  286,  287. 
Nobilois  (Daniel  de).  4=24. 
Noyelle  (Louis,  comte  de).  545. 
Ockerfe[n"l.  361,362,371. 
Odijck.  Voyez  Naflau  (W.  A.  van). 
Olderfum  (d').  242. 
Oort  (Joban  Op  ten).  527,  530. 
Orange  (Henriette  Catharina).  248. 
Orange  (1').  Voyez  Orangeois  (1'). 
Orangeois  (1').  358,  361,  370,  372. 
Ouwerkerck.  Voyez  Naflau  (Hendrik  van). 
Oyen  (le  Seigneur  de).  Voyez  Hoeufft  (Mattbeus). 
„     (Mme  de).  Voyez  Doublet  (Conftantia  Theodora). 
„    de  Boilduc.  33,  103. 
Ozanam  (Jacques).  482. 
Paget  (William).  3Ï1,  373,  380,  381. 
Papin  (Denis).  78,  79,  379,  428,  430,  431,  432,  433,434,436,437.449,450,465,482,485, 

486,487,488,559,563,566. 
l'ardies  (Ignace  Gaflon).  522,  523. 
Parlement  (le).  362,  371,  373,  397. 
Pafcal  (Blaife).  323,  439,  440,  582. 


III.       PERSONNES    MENTIONNÉES.  62  ~ 

PafchoudQ.JO.  391. 

Pellen  (Corftcn).  530. 
Pembroke,  Voyez  Herbert  (Th.). 
Perrault  (Charles).  99,  301,  379. 

„        (Claude).  99,  1  o  1 ,  250,  264,  302,  306,  378, 379, 40 1 ,  4 1 5, 430, 448, 465,  47 1 ,  486,  563 . 
Petcom.  Voyez  Petkum  (S.  de). 

Petkum  (Simon  de).  46,  334,  335,  336,  337,  344,  345,  348,  349,  355. 
Petit  (Pierre  le).  196. 
Petticura.  Voyez  Petkum  (S.  de). 
Ptautz  (Chriftoffel).  539. 
Philippe  II.  372. 

Picard  (Jean).  92,  113,130,  131,  132,  162,290,375,420. 
Plautus.  188. 
Plinius  Secundus  (C).  49. 

Polfbroeck  (de  Ileer  van).  Voyez  GraafF(Pieter  de). 
Port-Royal  (Meflîeurs  de).  482. 
Portland  (le  comte  de).  Voyez  Bentinck.  (H.  W.). 
Poft(Pieter).  295. 
Pothenot  (Laurent).  3!?8. 
Preftet  (Jean).  129,  132,  204,  258,  378. 
Prévoft  (Pierre).  391,392. 
Ptolemaeus.  59,  269. 
Puy  (C.  du  Puy  Efpinafle).  53. 
Quefclin  (B.  du).  Voyez  Duguefclin. 
Rademaecker.  206,  221,  233,  247,  298. 
Raeft.  566. 
Randwijck  (Frederik  van).  205,  207,  209,  210,  21 1,  233. 

„         (Jacob  van).  205,206,209,221,233. 
Raylay.   113. 
Rebenac  (de).  86. 

Régence  (Meilleurs  de  la d'Amflerdam).  255. 

Régi  of  Régis  (Pierre  Silvain).  481,  482. 

Rembrandtfz.  van  Nierop  (Dirk).  285,  286,  287. 

Renie  (de  la).  Voyez  Reynie  (de  la). 

Reynie  (de  la).  422,447,469,480. 

Riccioli.  59,  269,  274,341. 

Richer  (Jean).  130,  131,  162,  265,  275,  292,  293. 

Ripperda  (Georg).  230,  544. 

Rivet  (fils  d'Andréas).  348. 

Roannes.  Voyez  Gouffier  (Arthus). 

Roberval  (Gillis  Pcrfonne  de).  92,  1 13,  163,  198,  203,  262,  263. 


628  III.       PERSONNES    MENTIONNÉES. 

Robijnflijper  (un).  7,  8. 

Rochefoucauld  (le  duc  de  la).  391. 

Roemer.  Voyez  Rômer  (O.). 

Rohault  (Jacques).  267. 

Rolle  (Michel).  129,  132, 163,  204,  378,  401. 

Rômer  (Olaf).  262,  263,  264,  376,  380,  415,  423,  489. 

Roofendael  (le  Seigneur  de).  Voyez  Arnhem  (Johan  van). 

Roofmale  (Dominicus  de).  335. 

Roflum  (le  Seigneur  de).  Voyez  Randwijck  (F.  van). 

Rothman  (Chriltoph).  33. 

Roufleau  (Jacques).  208,  209. 

„        (Jean  Jacques).  391. 
Rijckaert  (Sufanna).  6,  8,  12,  14,  16,  19,  26,  32,  41,47,49,51,76,205,242,247,256,295, 

3°4>  3o5,  309,  3io,  3i  1,  333,  334,  33<$,  337,  344,  34<5,  347,  34§,  353,  354,  3^2,  370, 

373,  395,  39<5,  397»  4^5,  4I(S,  423,  424,  4*5,  53°,  59o,  59i- 
Sage  (George  Louis  le).  391,392. 
Salinas  (Francefco  de).  423,425. 
Salomon.  297. 
Scarlett.  105. 
Schadé  (Antoinette).  335. 
Schelllratenns.  109. 
Schilders  (Pieter).  1  o  1 . 

Schomberg  (Meinhardt,  fils  du  duc  de).  545. 
Schônhurg.  Voyez  Schomberg. 
Schoock  (Johannes).  530,531. 
Schout  (le)  de  Zuylichem.  3 1 4. 
Schulenbourg.  50. 

Schuylenburg  (Johannes  van).  209,  309,  345,  348,  349,  355,  362,  380,  424,  478,  492. 
Schwarz  (Barthold).  237. 
Schijn  (Mermannus).  315. 
Scott.  356,582. 
Sedileau.  3?8. 

Sevenhoven  (Pctronella  van).  334. 
Siam  (le  Roi  de).  376. 
Sidney  (Henri).  541. 
Silveltre.  87,88,90. 
Silvius  (Gabriel).  7,  8,  9,  590. 
Shrewfbury  (Milord).  Voyez  Talbot  (Ch.). 
Skelton.  34. 
Slare  (Frederik).  401?. 
Slydrecht  (Mr.  de).  Voyez  Teding  van  Berkhout  (Jan). 


III.       PERSONNES    MENTIONNÉES.  6<2i) 


Snialen  (van  der).  531. 

Smetwick  (Fr.).  305. 

Smidt  (un).  24,  37. 

Snellius  (Willebrord).  33,  132. 

Society  (la  Royal).  86,  165,  167,  24a,  305,  306,  333,  350,  355.  411,413,  545. 

Soiflbns  (l'évèque  de).  Voyez  Iluet  (P.  D.). 

Sommelfdijck.  Voyez  Aerflen  (Cornelis  van). 

Sonnius.  380. 

Sophie  Charlotte,  Princeile  de  Hannover.  305. 

Spener  (Johan  Jacob).  448,  470,  477,  496,  497,  539,  540,  551,  552,  585. 

Spoleti.  449. 

Spon  (Jacob).  397,  414. 

Staël  (van  der).  583. 

Stair(D.de).  533,538. 

Stampioen  (Johanncs).  315,  317. 

Stanhope.  391. 

Stanley  (William).  §6,  206,  207,  208,  210,  222,  234,  350,  354,  361,  362,  371,  372,  374,  379, 

380,  391,  394>  4°7>  4i6,  423,  424,  545. 
Stifts-Hauptmann  (le)  de  Zoedtenburg.  78,  yç. 
Stirumb  (le  comte  de  Limburg).  309. 

„     (la  comtefle  de).  Voyez  Dohna  (la  comtefle  de). 
Storm  (Dirk).  Voyez  Gravefande  (D.  Storm  van  's). 
Suerius  (Samuel).   12,  101.  103. 

„     (les  enfants  de et  leur  précepteur).  12. 

Swammerdam  (Joannes).  361. 

Sweerts  de  Landas  (Frederik  Hendrik  de).  298. 

„        „        „       (Mile  de).  298. 
Tachard  (Guy).  132,  26-,  269,  274,  477,  478. 
Talbot  (Charles).  424,  425. 
Tedingvan  Berkhout  (Jacoba).  234,  314,318,  347. 

,,         Oan).  314. 
Teilen  (van).  24. 
Tellier(le).  Voyez  Louvois. 
Tempion.  333. 

Terlon  (le  chevalier  de).  1 02. 
Têtard.  255. 
Treforier  (le).  309,  311. 
Thevenot (Melchizedec).  4,91,378,380,  469. 
Titien.  32. 

Torricelli  (Evangelifta).  323,  439,  440,  540. 
Tour  (Emmanuel  Théodore  de  la).  449. 


630  III.     Personnes  mentionnées. 

Tour  (Godefroy  de  la  Tour  d'Auvergne).  Voyez  Bouillon. 

Tourton  et  Compagnie.   388,  393. 

Treflawney  (Mme).  34. 

Trigland  (Jacobus).  1©1. 

Tronchin  (Jean  Antoine),  236. 

Troyel  (Abraham).  230,  231,  241,  247. 

Tlcbirnhaus  (Ehrenfried  Walther,  Freiherr  von).  -92,  106,  107,  109,  112,  113,  116,  126,  135, 
153,  154,  155,  156,  157,  158,  162,  169,  173,  174,  175,  177,181,183,184,185, 
186,  187,  188,  189,  191,  194,  195,  196,  213,  214,  217,  219,220,221,321,380, 
498,  499,  5ii»  512,  513,  5 H.  515,  5i8,  519,  538,  552,  570,582. 

Tycho.  Voyez  Brahé. 

Uzy(d').  445- 

Val  (du).   165. 

Valkenburg  (Mme).   105. 

Varignon  (Pierre).  204U  231,  378,  380,  480,  481. 

Varin.  114,  131,  162,  163. 

Vaumefle  (de).  514,515. 

Vegelin  (Ph.  E.).  Voyez  Claerbergen  (Ph.  E.). 

Veraffe  (de).  93. 

Verbolt  (François).  221,  233,  544,  545. 

Verbrugge.  555,  583. 

Vermandois  (Nicolas  Sohier  de).  374. 

Verney.  Voyez  Duverney  (G.  J.  P.). 

Vorulamius,  Voyez  Bacon  (Fr.). 

Verzijl  (Chrifiiaan).  298. 

Vignio.  239. 

Villemandy  (Pierre  de).  15,  16. 

Villette.  112. 

Vinci  (Leonardo  da).  380 

Vinck  (Jeroen).  350. 

Viflcher  (C.  de).  130. 

Vitruve.  264,  448,  449,  47 1 . 

Viviani  (Vincentio).  449,471. 

Vlacq.  582. 

Volder  (Burchard  de).   162,  175,  186,  187,188,189,194,196,214,215,216,218,219,280, 

313,  315.  3i6,  31/,  3i9»  320,  337,  338,  339-354,380,418,538,540. 
Vollenhove.  373. 
Vondel  (Jooft  van  den).   130. 
Voorburgh.  395,  396. 
Vofîius  (Gerardus  Johannes).  356,  361,  362. 

„  „  „  (petit-fils  du  précédent).  356. 


III.       PERSONNES    MENTIONNÉES. 


631 


Voflîus  (Ifaac).  242,267,268,269,306,311,356.   . 
„     (une  coufine  de  Ifaac).  272. 

Voye(dela).  37,61,  110. 

Vries  (Joan  de).  26,  27. 

Vrybergen.  43. 

Waefberghe  (J.  J.).  112,  351. 

Wallis  (John).  25g,  3-2,  380,  391,  394, 416,  423,  461,  462. 

Walfingham  (Mme).  Voyez  Howard  (A.). 

Warmenhuyf'en  (le  Sieur  de).  Voyez  Vermandois  (N.  S.  de). 

Wafmuth  (Mattheus).  315. 

Weede  (Everard  van).  43. 

Werckendam.  43. 

Werve  (van  de).  51,52. 

Wiggers.  380. 

Wilde  (Arent  de).  344,  545,  593. 

„     (Mlle  de).  344. 
Wilhem  (Egidiale  Leu  de).  415. 

„       (Maurits  le  Leu  de).  303,  394,  396. 
Wilhem  (les  Leus  de).  87,  89. 
Wilhelm  IV,  landgrave  de  Ileflen-Caflel.  32,  33. 

Willem  III.  9,  12,  13,  14,20,23,29,31,33,34,36,41,45,46,47,48,87,90,93,98.  103,  105, 
106,  113,  209,  210,  212,  221,  230,  231,  233,  234,242,245.  303,304,306,309, 
311,  312,  314,  321,  334,  335,  336,  344,  345,  348,  349,  353,  355,  a56,  358,  361, 
362,  370,  371,  3"2,373.  374,  380,  394,  396,  397,  398,413,415,416,425,530, 
53i,  545,  57i.  59°.  593- 
Williet  (J.).  252,  257,  31 1,  361,  362,  371,  374. 
Wilm  (de).  Voyez  Wilhem  (le  Leu  de). 
Wifîîngh  (Willem).  23,  29. 
Witfen  (Nicolaas).  333,  390,  539,  552. 

Wren  (Criftopher).  356,  372,  380,381,  391.  394,407,  408,416. 
Wrigt  (John  Michael).  544,  545. 
Write.  Voyez  Wrigt. 
York  (Anna,  duchefïe  de).  23. 

„  .  (Mary,  duchefle  de).  23,  33.  34,  86,  90,  242.  309,  337,  350,  353,  416,  425. 
Zahn  (Johann).  HO. 

Zeelhem.  Voyez  Huygens  (Conftantyn)  frère. 
„         (Mme).  Voyez  Ryckaert  (Sufanna). 
Zuerius.  Voyez  Suerius. 


IV.  OUVRAGES  CITÉS  DANS  LES  LETTRES. 


Les  chiffres  gras  défignent  les  pages  ou  l'on  trouve  une  defeription  de  l'ouvrage. 
Les  chiffres  ordinaires  donnent  les  pages  où  il  eft  queftion  de  l'ouvrage. 

(Fsiblancourt,  Géographie.  222. 

F.  N.  S.  Allamand,  Œuvres  philofophiques  et  mathématiques  de  Mr.  G.  J.  's  Gravefande,  1774. 

331,332. 
P.  Ango,  l'Optique,  divifée  en  trois  Livres,  1682.  522. 
Bern.  Baldi,  Heronis  Ctefibii  Belopoecia,  1616.  471. 
E.  Bartholinus,  Principia   mathefeos  nniverfalis,  feu  Introduftio  ad  Geometriae  methodum 

Renati  des  Cartes,  (1651),  1659.  297. 
//.  Bafnage  de  Beauval,  Hiftoire  des  Ouvrages  des  Sçavans,  1688,  (1721).  82,  83,  250,  251,  259, 

261,  301,  404,  455,  457,  461,  470. 
P.  Bûyle,  Nouvelles  de  la  République  des  Lettres,  1686 — 1688.  78,  79,  83,  96,  102,  m,  165, 

224,  225,  226,  227,  235,  237,  238,  250,  258,  259,  366. 
B.  Bekker,  Admonitio  candida  et  fincera  de  Philofophia  Cartefiana,  1668.  352. 
„-        Traité  fur  les  comètes.  352. 
„        Explications  des  prophéties  de  Daniel.  352. 
„         Le  Monde  enchanté.  352. 

„        Onderfoek  van  de  Betekeninge  der  Kometen,  1692.  352,  400. 
Edw.  Bernard,    De   menfuris  concavis,  ponderibus  antiquis  et  menfuris  dillantium  Synopfis 
veterum  mathematicorum,  1688.  297. 


IV.       OUVRAGES    CITÉS.  633 


J.ic.  Bernonlli,  Narratio  controverfiae  intcr  Dn.  Ilugcnium  et  Ahb.  Catalaimm  de  CentroOfcil- 

lationis,  1686.  86,  403,  427,  438,  439,  441, 446,  455,  45<S,  45.",  46°>  4^2,  463. 

„  Analylîs   Problematis  de  inventionc  lincae  defcenfus  a  corpore  gravi  percur- 

rendae  uniformiter,  1690.  229,497. 

E.  Bodemann,  Der  Briefwechfel  des  Gottfried  Wilhelm  Leibniz  in  der  K.  Bibliothek  zu  Hanno- 

ver,  1889.  321,323. 
.7.  Bojfcha,  Chrilriaan  1  luygens,  Rede  am  aoocn  Gedâchtniftage  feines  Lebens  gehalten,  1895.  !TO. 
.1/.  Cantor,  Vorlefungen  iiber  Gefchichte  der  Mathematik,  1884 — 1898.  157. 
R.  des  Car/es,  Dioptrique.  560. 

„  Géométrie.  179,  251. 

„  Lettres.  198. 

„  Principes  de  la  Philofophie,  1  29,  484,  485,  538. 

„  Geometria,  Anno  1 637  Gallicê  édita,  mine  in  Linguam  Latinara  verfa  et  commen- 

tariis  inftruéta  opéra  et  lludio  Fr.  a  Schooten.  Editio  2/7, 1659.  200. 
,7.  1).  Caflini,  Nouvelle  découverte  des  deux  Satellites  de  Saturne  les  plus  proches,  1686.  84,  88, 
94,  101,  114.265,526. 
„  Les  Hypothefes  et  les  Tables  des  Satellites  de  Jupiter,  1693. 163,  265,  274,  375, 

376.  399,  421,  48 1,  490,  526". 
De  Cafékin,  Remarque  fur  la  proposition  fondamentale  de  la  IV  partie  du  Traitté  de  la  Pendule, 
1681.  403,  427,  438.  439,  441,  446. 
„  Réplique  à  la  reponfe  de  Mr.  Ilugens,  1682.  403,  427!  438,  439,  441,  446. 

„  Réponfe  à  la  lettre  de  Mr.  Bernonlli,  1684.  403,  427,  438,  439,  441,  446. 

„  Courte  remarque  où  Ton  montre  à  G.  G.  Leibniz  le  paralogifme  contenu  dans  Tob- 

jeftion  précédente,  1686.  225,  227. 

C.  F.  M.  de  Châles,  Traitté  du  mouvement  et  du  Reifort,  1682,  454. 

Chriftine,  Reine  de  Suéde,  Réponfe  de  fa  Majelté  Sérénidime  à  la  lettre  de  Mr.  le  Chevalier  de 

Terlon,  1686.  102. 
Henryck  Coets,  Horologia  plana,  1689.  192. 

„  Euclidis  Elementorum  libri  Vf,  1692.  192. 

„  Aritbmetica  Praetica  cui  accedit  Tabula  Quadratorum  et  Cuborum,  1698.  192. 

P.  Cohuefius,  Gerardi  Jobannis  Vofiii  et  Clarorum   virorum  ad  eum  Epiftolae,  1690.  356, 
361.362. 

D.  Dodart,  Mémoires  pour  fervir  à  l'IIiitoire  des  Plantes,  1679.  10,  264. 

Coenr.  Drofie,  Overblijfsels  van  Geheuchgenis  der  bifonderûe  voorvallen.  In  het  leeven  van  den 

ileere  Coenraet  Drofie,  1879.  89. 
7.  B.  Duhamel,  Philofophia  vêtus  et  nova  ad  ulum  Scliolae  accommodatae,  1678.  1 1. 

„  Regiae  Scientiarum'  Academiae    Hilloria,  1698,  1701.  éd.  ia.  264,  299,  378, 

538. 
N.  Fatio  de  Duillier,  Lettre  à  M.  Caflîni  touchant  une  lumière  extraordinaire  qui  parut  dans  le 
ciel  depuis  quelques  années,  1686.  97. 
„  Réflexions  fur  une  méthode  de  trouver  les  tangentes  de  certaines  lignes 

Œuvres.  T.  IX.  80 


634  IV.       OUVRAGES    CITÉS. 


courbes,  1687.  154,  174,  175,  176,  181,  183,  184,  189,  191,194,216, 
217,220,519,538. 
N.  Fatio  de  Duillier,  Reponfe  à  l'écrit  de  M.  de  T.  qui  a  été  publié  dans  le  Tome  X  de  la  Biblio- 
thèque Univcrfelle,  1689. 175,  194,  216,  217,  219,  538,  552. 
Dutens,  Gotfridi  Guilelmi  Leibnitii  Opéra  omnia.  522. 
G.  Eneftrëm,  Bibliotheca  Mathematica,  Zeitfchrîft  fur  Gefchichte  der  mathematifchen  Wiflen- 

fchaften,  1901.  500,  502. 
Efpagnol,  Tables.  415. 
Euclidh  Elementorum,  Libri  VI,  1692.  192. 

A.  Félibien,  Sieur  des  Avaux,  Dictionnaire  des  termes  de  peinture  et  d'architecture.  482. 
P.  de  Fermât,  Epiftola  de  fuperf.  parab.  Dettonville.  582. 
J.  Flawfteed,  Éphémérides,  1683.  351. 

„  Table  de  la  haute  marée  au  pont  de  Londres.  356. 

De  Fontenelle,  Dialogues  des  morts  anciens  et  modernes,  1683.  301. 
„  Éloges  des  Académiciens.  301. 

„  Entretiens  fur  la  pluralité  des  mondes,  1688.  301. 

„  la  Guerre  des  anciens  et  modernes.  301. 

Frent'cle,  Abrégé  des  Combinaifons.  92,  163. 

„       Méthode    de    trouver   les    (blutions    des    problèmes    par    les    exclufions.  92,  129, 
163,  203. 
Ant.  Furetière,  Elïay  d'un  Dictionaire  univerfel,  1684.  353. 

„  Dictionnaire    contenant    généralement    tous    les    mots   François,  1690.  353, 

355, 48°- 
„  Dictionnaire  univerfel,  corrigé  et  augmenté,  1727.  353,  354. 

C.'I.  Gerhardt,  Der  Briefwechfel  von  G.  W.  Leibniz  mit  Mathematikern.  1899.  257,  258,  321, 
448,  512,  513,  516,  519,  521,  526,  546,  555,  568. 
„  Leibnizens  mathematifche  Schriften,  1855.  257,  258,366,448,470,496,516, 

521,532,536,546,555,568. 
F..  Gerland,  Leibnizens    und    Iluygens   Briefwechfel   mit   Papin,  1881.   78,   428,  465,   482, 

484,  559- 
L.  IVillemfz.  Graaf,  Eenvoudig  en  onvervalfcht  verhaal  van  't  voorgevallene  in  's  Graven- 
Ilaege  over  't  aanwijfen  van  't  vinden  der  lengde  van  Ooft  en  Weft.  1689. 
315,317. 
A.  de  Graaf,  Mathematifche  Werken,  27,  583. 
Grimaldt,  Phyiico-Mathefis   de  Lumine,  Coloribus  et  Iride,  aliifque  adnexis,  Libri  II,  1666. 

523. 
.7.  Groningius,  Bibliotheca  Univerfalis  s.  Codex  Operum  Variorum,  1701.  323,  324. 

„  IHfïoriaCycloeidis,  1701.  321,  322,323,  329. 

0.  van  Gtiericke,  Nova  Expérimenta  Magdeburgica.  573. 

D.  Guglielmini,  Aquarum  Fluentium  menfura  nova  methodo  inquifita,  1690. 119. 
„  Epiftolae  duae  Hydrollaticae,  1692. 119. 


IV.       OUVRAGES    CITÉS.  635 


Guinw,  Diflertation  au  fujet  de  quelques  corps  dont  les  oflements  ont  cfté  trouvez  dans  un  Tom- 
beau tort  ancien.  361,  362,  363. 
Edw.  Halley,  Catalogus  llcllarum  aultralium.  413. 
Heronh  Ctefibii  Belopoecia,  1616.  471. 

H.  a  Heuraet,  Lpiltola  de  curvarum  linearum  in  Rectas  Tranfrautatione,  1659.  124,  138. 
Jo.  flevetius,  Annus  Climacericus,  1685.  19,  20,  22. 
Ph.  de  la  Ilire,  Diflertation  fur  la  conformité  de  l'œil,  1685.  15. 

„  Explication  et  conftruclion  d'une  nouvelle  Machine  qui  montre  tous  les  Eclipfes, 

1685.  264,  341,  400,  420,  469. 

„  Lettre  fur  une  nouvelle  Bouflble,  1687.  165,  166,213. 

„  Letter  (A)  concerning  a  new  fort  of  magnetical  Compass.  165. 

„  Reponfe  à  l'article  de  la  Rep.  des  Lettres,  où  il  e(t  parlé  de  la  nouvelle  Boufible, 

1687. 165. 

„  Nouveaux  Elemens  des  Sections  Coniques,  1679.  97. 

„  Rellexions  fur  la  machine  qui  confume  la  fumée,  1686.  114. 

„  Seetiones  conicae  in  novem  libros  diltributae,  1685.  ÎO. 

„  Tabularum  Auronomicarum  pars  prior;  de  motibus  Solis  et  Lunae,  etc.,  1687. 

3*6,  377,  379,  399- 
„  Traité  du  nivellement  de  M.  Picard,  1684.  10,  96. 

„  Trouver  la  correction  des  obfervations  correfpondantcs,  devant  et  après  midi. 

Defcription  d'une  machine  qui  montre  les  eclipfes,  1689.  3Ï6,  420. 
G.  F.  A.  Marquis  de  rihfpital,  Analyfe   des    Infiniment   petits,   Pour  l'intelligence  des  lignes 

courbes,  1696.  401. 
„  Lettre  à  M.  Huygens,  dans  laquelle  il  prétend  démonftrer  la 

règle  de  cet  Auteur  touchant  le  centre  d'Ofcillation  du  pendule 
compofé,  1690.  455,  457,  461,  462. 
„  Traité  Analytique  des  Seftions  coniques,  1707.  401. 

Jo.  Huddenius.  Epiftola  prima  de  Reduftione  Aequationum,  1659.  251,  260. 
P.  D.  Iluct,  Cenfura  Philofophiae  Cartefianae,  1689.  351. 
Chr.  Huygens,  Aftrofcopia  compendiaria,  1684.  10,  94,  174, 469,  480. 

„  Commentarii   de  formandis  poliendifque  vitris  ad  Telcfcopia  (Opusc.  Pollh.) 

1703.6,25,590,591. 
„  Conflxu&io  loci  ad  Hyperbolam  per  Afymptotas.  95,  96,  167. 

„  Conftruftion  des  problèmes  folides.  97. 

„  Conftruction  d'un  problème  d'optique.  95,  96. 

„  De  la  caufede  la  Pefanteur.  95,  96,  130,  167,  190,  276,319,320,339,340,353. 

„  De  la  force  mouvante  de  l'eau  et  de  l'air.  96. 

„  Demonftration  de  ce  qui  arrive  dans  l'expérience  de  M.  Mariotte  du  tonneau  avec 

un  tuyau  par  deflus.  96. 
„  Demonftration  de  la  jufteffe  du  niveau  dont  il  c(t  parlé  dans  le  IL  Journal.  96,  1 14. 

„  Demonllration  de  l'équilibre  de  la  balance.  95,  96,  167,  569. 


636  IV.       OUVRAGES    CITÉS. 


Ckr.  Huygens,  Demonftratio  rcgulae  de  maximis  et  minimis.  95,  167. 

„  De  potentiis  fila  funefque  trahentibus.  95.  96,  167,  183. 

„  Dimenfio  Paraboloidum  et  Hyperboloidum.  95. 

„  Dioptrica.  7,  129,  133,  163,  164,466. 

„  Difcours  de  la  Caufe  de  la  Pefanteur,  1690.  2Î6,  319,  320,  353,  356,  358,  359, 

360,  361,  362,  367,  369,  370,  37i,372,373,374,377,379,38o,38i,384,388, 
39°,  39',  392,  393,  394,  395,  396,397,398,400,401,407,408,409,410,411, 
414,  415,  416,  419,  420,  422,  423,  424,428,429,  431,447,  ,183,485,  489,  498, 
522,  525,  533,  534,  535,  538,  550,551,559,563,564,572. 

„  Extrait  d'une  lettre,  avec  fa  réponfe  à  une  remarque  faite  par  Mr.  l'Abbé  de 

Catelan  contre  fa  propofition  4  du  Traité  des  centres  de  Balancement,  1682.  80, 
81,463. 

„  Extrait  d'une  lettre,  contenant  fa  réponfe  à  la  réplique  de  Mr.  l'Abbé  Catelan, 

touchant  les  centres  d'agitation,  1684.  81,403,  441,463. 

„  Extrait  d'une  Lettre  touchant  une  nouvelle  manière  de  Baromètre.  421. 

„  Horologium  ofcillatorium,  1673.  80,  1 24,  224,  275,  332,  401,  402,  403,  429, 456, 

457,461,462,521. 

„  Newtoni  Errores.  321,  322. 

„  Nouvelle  invent'on  d'un  niveau  à  Lunette.  1680,  96,  114. 

„  Nouvelle  force  mouvante  par  le    moyen  de  la   poudre  à    canon    et   de   l'air. 

95,167. 

„  Opéra  reliqua,  1728. 42. 

„  Opéra  varia,  1724.  42,  183. 

„  Problematum  quorundam  illuftrium  conftru&iones.  1654.  200. 

„  Raifonnement  fur  la  coagulation.  96. 

„  Régula  ad  inveniendas  Tangentes  Linearum  curvarum.  95,  167,  170,  190,  569. 

„  Remarques  fur  la  lettre  de  Mr.  le  Marquis  de  l'Hofpital,  et  fur  le  récit  de  Mr.  Ber- 

noulli,  dont  on  y  fait  mention,  1690.  461. 

„  Solution  du  Problème  propofé  par  M.  Leibnitz  dans  les  Nouvelles  de  la  Rep.  des 

Lettres  du  Mois  de  Sept.,  1687.  224,  225,  226,  229. 

„  Syftema  Saturnium,  1659.  7,  420. 

„  Théorème  des  points  d'interfeftion  de  deux  Sections  coniques.  ç>6. 

„  Traité  de  la  lumière,  1690. 133,  167, 168,2176,  299,  313,  553,356,  357,  358,359, 

360,  361,  362,  366,  $6~,  368,  369,  370,  371,  372,  373,374,  375,  377,379,38o, 
381,  382,  388,  390,  391,  392,  393,394,395,396,397,398,400,402,407,408, 
414,  415,  416,  417,  419,  420,  422,423,424,428,443,447,450,454,465,469, 
471,  472,  480,  481,  489,  498,  511,512,513,514,515,521,522,536,539,550, 

559,  56°,  56"1- 
„  Traité  fur  l'aimant.  129,  133,  164,  299,  533,  538,  539. 

Conft.  Huygens,  père,  Vitaulium,  Hofwijck.  295. 
„  frère,  Journaal,  1876.  89,  304. 


IV.      OUVRAGES    CITÉS.  637 


P.  .hirieu,  Lettres  paftorales  adrellces  aux  fidèles  de  France,  1686 — 1688.  IOI. 

H.Juftel,  The  verbal  Process  upon  the  Dilcovcry  ofan  Antient  Sepulchre, In the village of 

Cocherel upon  the  river  Eure  in  France,  355,  361,  362. 
D.J.  Korteweg,  La  Solution  de  Chrifliaan  Eiuygens  du  problème  de  la  chaînette,  1901.  500. 
De  Lannion,  Nouvelles  remarques  fur  l'algèbre,  1688.  251. 

A.  van  LeeuwenAoek,  Anatomia,  hoc  elt  de  interioribus  rerum  ope  microfcopioruni  detectis,1689. 
350,353,354,361. 
„  Brieven  gefehreven  aan  verfeheiden  Hooge  Standsfperfonen  en  Geleerde 

Luyden,  6e  vervolg  (loifte  Miffive),1697.  390. 
„  The  abltract  of  two  letters  ient  fome  time  fince  by  Mr.  Antli.  van  Leeuwen- 

hoek  to  Dr.  Gale  and  Dr.  Ilooke,  1692/3.  [V.  st.].  350. 
('■.  11'.  Leibniz.  Additio  ad  fchedam  in  Actis  proxime  antecedentis  Maji  editam  de  dimenfionibus 
curvilinearum,  1684.  51»,  519. 
„  Addition  à  la  Cotation  de  foaproblème  donnée  par  RI.  H.  I).  Z.,  1697.  (1688), 

358. 
„  Ad  ea,  quae  vir  Cl.  J.  13.  mente  Majo  nupero in  his  Aftis  publicavit,  reponfio, 

1690.  498. 
„  Analylls  des  Problcms  der  itbchronilchen  Curve.  258. 

„  Brevis  demonflratio  erroris  memorabilis  Cartelii  et  aliorum  circa  legem  naturae, 

1686.224. 
„  De  caufa  gravitatis  et  defenlio  t'ententiae  fuae  de  veris  naturae  legibus  contra  Car- 

tefianos,  1690.  563. 
„  De  dimenfionibus  figurarum  inveniendis,  1684.  518. 

„  De  Geometria  recondita  et  analyfi  indivifibilium  et  inlinitorum,  1686.  190,450, 

519,558. 
„  De  linea  in  quam  flexile  le  pondère  proprio  curvat,  1691.  518,  551. 

„  De  linea  ifochrona,  in  qua  grave  fine  acceleratione  defeendit,  1889.  258. 

„  De  lineis  opticis  et  alia,  1689.  368. 

„  De  quadratura  arithmetica  circuli,  ellipfeos  et  byperbolae,  1682.  534. 

„       •    De  vera  proportione  circuli  ad  quadratum  circuraferiptum  in  numeris  rationali- 

bus.  1682.  539. 
„  Nova  methodus  pro  maximis  et  minimis,  168  t.  450,  497. 

„  Opéra  omnia.  Voyez  Dutens. 

„  Quadratura  arithmetica  commun is  SectionumConicorum  quae  centrumhabent, 

1691.551. 
„  Schediafma  de  refiftentia  Medii  et  Motu  projeflorum  graviuni  in  medio  refiftente, 

1689.  367.  527,  534-  547i  55»»  557,  573- 
„  Tentamen  de  motuuin  coeleftium  caulis,  1689.  36«,  450,451,  523.  524. 

„  Tentamen  de  phyficis  motuum  coeleftium  rationibus.  526. 

Ani.  van  der  L'unie,  Halthafar  Bekker,  Bibliografie,  1869.  352. 
.7.  Locke,  An  Eflay  concerning  the  human  underftanding,  in  Four  Books,  1690.  392,  393. 


638  IV.       OUVRAGES    CITÉS. 


G.  Maatfchoen,  Aanhangfel  of  derde  deel  van  de  Gefchiedenifle  der  Mennoniten,  1745.  315. 
Dirck  Makreel,  De  Lichtende  Leydt-Sterre  der  Groote  Zeevaart,  Verhandeling  vandeNavigatie, 
1671.214. 

C.  Malvafia,  Ephemerides  Noviflîmae,  Ed.  Jo.  Dont.  Cafftni,  1662.  420. 
E.  Mariotte,  Œuvres,  1717.  454. 

„  Règles  pour  les  jets  d'eau.  204. 

„  Traité  de  la  percuffion,  ou  chocq  du  corps,  1679.  454. 

„  Traité  du  mouvement  des  eaux  et  des  autres  corps  fluides,  1686.  131. 

/s.  Newton,  Philofophiae  Naturalis  Principia  Mathematica,  1687.  168,  169,  190,  191,267,  305, 
321,  322,  323,  324,  325,  326,  328,  329,  331,  332,  358,  366,  367,  368,  387,409,413, 
415,  429,  472,  483,  490,  514,  517,  522,  523,  524,  526,  527,  533,  534,  538,  546, 582. 
Ozanatn,  Diétionaire  Mathématique,  ou  Idée  générale  de  Mathématiques,  1691.  482. 

D.  Papin,  A  continuation  of  the  new  Digeftcr  of  Bones,  together  with  fome  improvements  of 

the  air  punip,  1687.  564. 
„        De  gravitatis  caufa  et  proprietatibus  ohfcrvationes,  1689.  431,  563. 
„         Epillola  ad  111.  Dom.  Chr.  Ilugenium  de  iluentium  aquarum  menfura,  1695.  450. 
„        Examen  Machinae  Du.  Perrault,  1889.  430,  486. 
„        Excerpta   ex   litteris  de  Inftrumentis  ad  flammam  fub  aqua  coiifcrvandam,  1689. 

565. 
„        Fafciculus  difl'ertationum  de  novis  quibufdam  macbinis,  1695.  450. 
„        Lettre  à  M.  Chr.  Ilugens  de  Z.  touchant  la  mefure  des  eaux  courantes,  1695.  450. 
„        Mechanicorum  de  viribus  motricibus  fententia  adverfus  Cl.  G.  G.  L.  objeftiones,  1691. 

485,  563. 
„        Nova    Methodus   ad   Vires    Motrices  validiflimas  levi   pretio    comparandas,  1690. 

465,  466. 
„        Obfervatiort.es  quaedam  circa  materias  ad  Ilydraulicam  (pédantes,  1691.  449. 
„        Recueil  de  diverfes  Pièces  touchant  quelques  nouvelles  Machines,  1695.  449. 
J.  G.  Pardies,  A  Second  Lettcr  written  to  the  Publisher  from  Paris  May  21,  1672.  to  Mr. 
Newtons  anfwer.  522. 
„  Diflertatio  de  motu  undulatorio.  522. 

Bl.  Pafcal,  Traité  de  l'Equilibre  des  Liqueurs,  1663.  440. 
Ch.  Perrault^  Parallèles  des  Anciens  et  Modernes  en  ce  qui  regarde  les  Arts  et  les  Sciences, 

1688.  301. 
Cl.  Perrault,  Les  X  livres  d'Architeélure  de  Vitruve,  1673.  448,  471. 

„  Mémoires  pour  fervir  à  l'IIiltoire  Naturelle  der  Animaux.  10,  264, 48 1. 

C.  et  /'.  Perrault,  Œuvres  de  Phyfique  et  de  Méchanique,  1721.  265. 
./.  Picard,  De  la  pratique  des  grands  Cadrans  pour  le  calcul.  375. 
„        De  nienfuris.  375. 

„        De  menfura  liquidorum  et  aridorum.  375. 
„        Expérimenta  circa  aquas  cflluentes.  375. 
„        Fragments  de  dioptrique.  375. 


IV.       OUVRAGES    CITÉS.  639 


7.  Picard,  Obfervatîons  agronomiques  faites  en  divers  endroits  du  Royaume.  131,  162. 

„        Voyage  d'Uranibourg,  1680.  91,  92,  97,  1 1 4,  130,  290,  291. 
Picoré  et  de  la  Mire,  Obfervatîons  aftronomiqnes  laites  aux  colles  feptentrionales  de  France, 
pendant  Tannée,  1681.  92. 

C.  Pliniits  jWandin,  Hiftoriae  Naturalis  libri  XXXVII,  1685.  49. 

./.  Preflet,  Elément*  de  mathématiques,  1675, 1689.  129,  132,  204,  258,  378. 

P.  Prévoft,  Fragments  de  Lettres  de  divers  favans  contemporains  de  Newton,  1823.  39 1 . 

„        Notice  de  la  Vie  et  des  Ecrits  de  George-Louis  Le  Sage  de  Genève,  1805.391, 
392,410. 
Ci.  Ptoleviaeus,  Geographia.  269. 

P.  S.  Régis,  Syfteme  de  Philofophie,  contenant  In  Logique,  la  Metaphyfique  et  la  Morale,  1690. 
4SI. 

D.  Rembrandt fz.  van  Nierop,  Pafcaert  van  Europa  met  waflende  graden.  285,  286",  287. 
G.  B.  Ricci»//',  Almageftum  novum,  1651.  59,  269,  341. 

„  Geographia  et  llydrographia  reformata,  1661.  274,  341. 

.7.  Richer,  Observations  agronomiques  et  phyfiques  faites  en  Fille  de  Cayenne.  131,  162,  265, 

275,  =93- 
G.  P.de  Roberva/,  De    Geometria    planarum    et    euhicarum    aequationum   refolutione.    92, 
262, 263. 
„  De  Recognitione  aequationum.  92,  262,  263. 

„  De  Trochoïde  ejufque  Spatio.  92,  262,  263. 

„  Obfervatîons  fur  la  compofition  des  mouvements.  92,  1 1 3,  262,  263. 

„  Projet   d'un  livre  de  Méchanique  traitant  de  mouvements  compofés.  92, 

163,  203,  262,  263. 
„  Traité  des  Indivifibles.  92,  262,  263. 

M.  Rolle,  Traité  d'Algèbre,  1690.  129,  132,  204. 

„        Démonllration  d'une  méthode  pour  réfoudre  les  égalités  de  tous  les  degrés,  1691. 129, 
132,  204. 
Fr.  de  Satinas,  de  Mufica  Libri  VII,  1577.  423. 

Schelftratenui,  Defcriptio  novi  microfeopii,  autore  Du.  Jos.  Campano,  1686.  109. 
Fr.  a  Schooten,  Geometria,  1659.  200. 

//.  Schijn,  Aanhangfel  of  Derde  deel  van  de  Gefchiedeniilc  der  Mennoniten.  3 là. 
Fr.  S/are,  Experiments  upon  oriental  and  other  Bczoarllones,  (Opus  poflh.).  407. 
IV.  Snellim,  Coeli  &  fiderum  in  eo  errantium  obfervationes  Ilalliaciae,  1618.  33. 

„  Defcriptio  cometae,  qui  anno  1618  menfe  Novembri  primum  effulfit,  1619.  33. 

„  Eratorthenes  Batavus  de  Terrae  ambitus  vera  quantitate,  1617.  1  32. 

.7.  Spon,  Voyage  d'Italie,  de  Dalmatie,  de  Grèce  et  du  Levant,  1677.  397,  414. 
D.  de  Stair,  Phyfiologia  nova  Experimentalis,  1686.  533,  538. 
G.  Tachard,  Voyage  de  Siam  des  Pères  Jéfuites,  1686, 1687.  132,  267,  2^9,  274,  376. 
Torrice/ii,     De     motu     gravium     naturalitcr    defeendentium,    et    Proje&orum    Libri    Duo. 
449. 


64O  IV.       OUVRAGES    CITÉS. 


E.  IV.  von  Tsc/iiriil/aits,  Additamentum   ad    methodum    quadrandi    curvilineas    figuras,   1687. 
519. 
„  Curva  geometrica,  quae  feipfam  fui  evolutione  defcribit,  1690.  514. 

•  „  Inventa  nova  exhibita  Parifns  Societati  Regiae  Scientiarum,  1682.  51 1, 

512,514. 
„  Methodus  curvas  detcrminandi,  quac  formantur  a  radiis  reflexis,  quorum 

incidentes  ut  paralleli  confidcrantur,  1690.  513,  g  15. 
„  Metbodus  Datae  figurac,  rectis  lineis  &  Curva  Geometrica  terminatae, 

aut  Quadraturam  aut  impoffibilitatem   ejufdem  Quadraturae  determi- 

nandi,  1683.  518,571,  583. 

„  Medicina  Corporis,  feu  de  fanitate  confervanda,  1686, 1695.  106,  107, 

108,  109,  113,  116,  122,  123.  124,135,138,140,148,153,158,171, 
172,  173,  174,   176,  177,  178,  179,181,185,220,499. 

„  Medicina  Mentis,  five  tentamen  genuinae  Logicae,  1687,  1695.    106, 

107,  108,  109,  113,  116,  122,  123,124,135,137,138,140,148,153, 
154,  158,  162,  171,  172,  173,  174,176,177,178,179,181,185,218, 
219,220,499,513,515,519. 

„  Relatio   de  infignibus  novi  cujufdara  fpeculi  uftorii  eftectibus,  1687. 

109. 

„  Reponfe  aux  Réflexions  de  M.  Fatio  de  Duillier  fur  fa  méthode  de 

trouver  les  tangentes  des  lignes  courbes.  220. 

„  Reponfio  ad  Rellexiones  D.  M.  N.  Fatij  De  Duillier  fupra  methodum 

meam  detcrminandi  Tangentes  Curvarum,  1687.  1!?6,  184,  185,  186, 

189,  191,  194,  218. 

P.  J.  Uylenbroek, Chr.   Ilugenii  aliorumque   feculi  XVII    virorum  celebrium   Exercitationes 

Mathematicae  et  Philofophicae,  1833.  167,  181,226,296,357,381,401,403, 

417,  427,  438,  439,  445,  448,  453,  470,  496,  500,511,516,532,536,546, 

555.  569- 
Du  Val,  Difficultez  fur  cette  nouvelle  Bouifole,  1687.  165. 

P.  Varignon,  Nouvelle   Mécanique    ou    Statique  dont    le    Projet    fut  donné  en  1687,  1725. 
201. 
„  Nouvelles  conjectures  fur  la  Pefanteur,  1690.  48©. 

„  Projet  d'une  Nouvelle  Méchanique,  1687.  204,  231,  232. 

Varin,  des  HayesVtde  G/os,  Voyages  au  Cap  Verd  en  Afrique  et  aux  Illes  de  l'Amérique,  114, 

162. 
Leonardo  da  Vinci,  „Traité  du  defléing  des  figures  nues,  hommes,  femmes  et  enfants"  (ma- 

nuferit).  380. 
/'.  Viviani,  De  Locis  Solidis  Secunda  Divinatio  Geometrica,  1701.  449,  471. 

„  Quinto  libro  degli  Elementi  d'Euclide,  1674.  471. 

De  la  Voye,  Eflay  des  Horloges  fur  Mer  dans  le  Vaifléau  de  Monfieur  de  Beaufort  au  voyage  de 
Candie  en  1669.  61,  1 10. 


IV.       OUVRA  ORS    CITÉS.  64 1 


De  la  /  W,  „Joumaal  der  reyle  naer  Candia",  61,  1 10. 

J.J.  van  Pfaef berge,  Nieuwe  en  beknopte  uitbeeldinge  en  verdeelinge  der  gantfchen  aardt- 

bodem,  1676.  351. 
.7.  fTallis,  Mechanica  five  de  Motu,  1671.  461,  462. 

„        Opéra  mathematica,  voluraen  primum,  1695.  461,  462. 
M.  Wafmuth,  Idea  aftronomiae  chronologicae  reftitutae.  315. 

„  et  Liet/Hc   ll'illeinfz.   Graaf,  Kort  begrip  van  de  algemeene  hcrltellinge  des 

Tijds.315. 
5".  II'titf,)i,  A  Chronological  Automaton,  1689.  423.  662. 
Nie.  fFitfen,  „Carte  de  l'Afic  Septentrionale".  535,  539. 

„  „Carte  de  Tartarie".  t>c,^- 

J.  Zahn,  Oculus  artiiîcialis  feu  Telefcopium  e  triplici  fundamento  ilabilitum,  1685.  HO. 


Acta  eruditornm,  1687 — 1690.  78,  80,  81,  108,  109,  125,  135,  150,  179,  190,  219,  224,  227, 
229,  258,  259,  297,  321,  366,  36-,  368,  370,  427,  430,  431,  434,  444,  449,  450,  465, 
466,  471,  472,  485,  497,  498,  499,  501,  511,  513,  514,  515,  517,  518,  524,  525,  533, 

534,  >39,  54i,  546,  55o,  55i,  557,  55«,  5^3,  5^5,  571,  572,  582. 
Archives  Néerlandaifes  des  Sciences  exacles  et  naturelles.  T.  XXIX.  Y9- 
Bibliotheca    Mathematica,    Zeitfchrift  fur  Gefchichte  der   Mathematifchen   WifTenfchaften, 

1901.  500. 
Bibliothèque  Univerfelle  des  Sciences,  Belles-Lettres  et  Arts,  T.  XXII,  1823.  391. 
Bibliothèque  univerfelle  et  hiftorique  de  l'année  1686  et  fuiv.,  1718. 9?,  132,  153,  154,  156, 

157,  169,  175,  191,  220,  259,  267,  297,  538. 
Bulletin  des  Sciences  Mathématiques,  1896.  7c. 
Catalogus  der  Tentoonftelling  ter  herdenking  van  den  300-jarigen  geboortedag  van  Conftantyn 

Huygens,  1896.  12. 
Catalogus  rariorum  et  infignium  Libroruin  Bibliuthecae  Confl.  Ilugenii  Zulechimii,  1688.  230, 

231,233",  241,  242,247. 
«Catalogus  van  Ockerfe".  361,  362. 
„Deux  lettres  d'un  bourgeois  de  Cologne  à  fon  amy".  106. 
Divers  ouvrages  de   Mathématique  et   de    Phyfique,    Par    Meffieurs    de   l'Académie  Royale 

des    Sciences,    1693.    91,    113,   204,   235,    261,    262,    263,     375,   376,  401,  420,  469, 

475,481. 
Journal    des  Sçavans.  15,  45,  52,  80,  84,  85,  92,  97,   114,   153,  251,  259,  260,  261,  264, 

378,463- 
Hiftoire  des  Ouvrages  des  Sçavans.  Voyez  II.  Balhage  de  Beauval. 

Légende  van  Amfterdam,  aen  den  dagh  gekomen  door  eigene  belijdeniffe  van  J.  I loi.  414. 
Mémoires  de  l'Académie  Royale  des  Sciences,  depuis  1666 — 1699.  Edition  de  Paris.  1 1,  91,  92, 

96,  114,  131,  162,  163,  375,  378. 
Œuvres.  T.  IX.  81 


642  IV.       OUVRAGES    CITÉES. 


Philofophical  Tran (nations.  84,  165,  207,  22a,  259,  350,  354,  355,  356,  583. 

Recueils   d'Obfervations    faites    en  plufieurs    voyages  per  MM.  de  l'Académie  Royale  des 

Sciences,  1693.  375,  379,  421,  481. 
Revue  Scientifique.  1895.  -g. 
The  Record  of  the  Royal  Society,  1897.  105. 
Traité  manuferit  en  Arabe  fur  l'aftronomie.  426. 

Verhandelingen  van  het  Koninklijk  InfHtuut  van  Ingénieurs,  1866 — 1867.43. 
Virorum  Celeberr.  Got.  Gui.  Leibnitii  et  Jolian  Bernoulli  Commercium  Philofophicum  et  Ma- 

thematicum,  1745.  321. 


V.    MATIÈRES  TRAITÉES  DANS 
LES  LETTRES. 


Dans  cette  Table  les  matières  fcientitiques  traitées  dans  ce  Volume  ont  été  groupées  fous  divers 
articles  généraux,  lavoir  : 

Géodélïe. 

Géographie. 

Géologie. 

Géométrie. 

Hydrodynamique. 

Ilydroftatiquc. 

Mécanique. 

Médecine. 


Algèbre. 

Anagrammes  fcientifiques. 

Anatomie. 

Appela  Paris  de  Chrifliaan 

Huygens. 
Arithmétique. 
Aflrologie. 
Altronomie. 
Beaux-Arts. 
Botanique. 
Chimie. 
Clironométrie. 


Météorologie. 
Minéralogie. 
Mulique. 
Navigation. 


Œuvres. 
Optique. 
Philofophie. 

Phyliologie. 
Phylique. 
Poids  et  mefures. 
Règlements  de  l'académie 

des  feiences,  etc. 
Travaux  publics. 
Zoologie. 


Pour  connaître  tous  les  endroits  de  laCorrefpondance  où  quelque  fujet  cil  traité,  on  cherchera 
dans  la  Table  l'article  général  auquel  il  appartient.  On  y  trouvera,  l'oit  du  fujet  même,  l'oit  d'un 
fous-article  qui  devra  y  conduire,  la  nomenclature  adoptée  dans  l'ordre  alphabétique  de  la  Table. 

Les  chiffres  indiquent  les  pages  de  ce  Volume. 

On  a  marqué  d'un  aftérifque  les  endroits  qui  ont  été  jugés  les  plus  importants. 

L'article  (leurres  le  rapporte  aux  écrits  de  Huygens,  foit  publiés,  foit  reftés  en  manuferit  ou 
Amplement  ébauchés.  Il  pourra  fervir  de  guide  à  ceux  qui  délirent  connaître  les  renfeignements 
que  la  Corrcfpondance  de  Huygens  peut  fournir  à  l'égard  de  l'origine  ou  de  l'hiftoire  de  l'es 
travaux. 

Aberration  sphérique  (voir  Règles  pour  déterminer  le  diamètre  de  Pouverture  de  Pnhjeclif 
d'une  lunette,  la  di fiance  focale  de  F  oculaire  et  le  grojjijfement). 


644  V.       MATIÈRES    TRAITÉES    DANS    LES    LETTRES. 

Algèbre.  91,  129,  132,  204,  301,  302*,  378,  380,  482,  566;  (voir  Développement  en  férié 
des  expreffons  logarithmiques,  Equations  algébriques,  Equations  tranfcendautes,  Logarithmes, 
Maxima  et  minima,  Principes  du  calcul  différentiel  et  intégral,  Sommation  de  diverfes  fériés 
numériques). 

Amélioration  des  fleuves.  34*,  42* — 45*,  205 — 207,  209 — 211,221,230,233,242,247, 

298,3°3,3i4- 

Anagrammes  scientifiques.  498*,  500* — 502*,  518,  537. 

Anatomie.  91,  105,  264,  310,  350,  364,  378,  380;  (voir  Conformation  de  l'œil,  Ethnographie). 

Appel  à  paris  de  christiaan  iiuygens,  1* — 9*,  1 1,36, 39*,  40*,  92*, 95*,  97,  100*,  250*5419*. 

Arcs  cycloïdaux  du  pendui  e.   i  68*. 
'  Arithmétique,  (voir  Nombres,  Sommation  de  diverfes  fériés  numériques). 

Astrologie.  401. 

Astronomie.  32,  53,  124*,  148,  149,  164,  301,  302*,  375,  423,  426,  449,  593;(voir  Aflrologie, 
Chronométrie,  Comètes,  Êclipfes,  Equation  du  temps,  Etoiles  fixes,  Inflruments  aftronomiques, 
Latitude,  Longitude,  Lumière  zodiacale,  Lune,  Marée,  Mécanique  cèlefle,  Me  fur  e  d'un  arc  de 
méridien,  Navigation,  Obfervations  aftronomiques  avec  F hor loge,  Obfervat ions  célefles,  Parallaxe, 
Planètes,  Réfraâion  atmofphérique,  Satellites,  Soleil,  Sy/lèmes  du  monde,  Tables  aftronomiques). 

Atmosphère  (voir  Réfraâion  almofphériqùé). 

Atomistique  (voir  Conflitution  de  la  matière,  Philo fophie). 

Attraction  universelle  (voir  Gravité). 

Balistique.  430,  43 1 ,  47 1  *  ;  (voir  Machine  de  Perrault  pour  le  lancement  des  projeâiles,  Mouve- 
ment reâtiligne  et  curviligne  fous  F  influence  de  la  rèfijlauce  du  milieu). 

Baromètre  (voir  Œuvres:  Lettre  touchant  une  nouvelle  manière  de  Baromètre). 

Beaux-arts.  20,  21,  22*,  23*,  26*,  29*,  31*,' 38*,  45,  46*,  47,48*,  90*,  128,  130*,  208*, 
209*,  238*,  239*,  252*,  257*,  295*,  297*,  300*,  301,302*,  356*,  362,  371,380*,  397*, 
398*,  414,  426,  448,  471,  482,  544,  545. 

Botanique.  10,  148,  264,  310;  (voir  Confervation  des  fruits,  etc.  à  F  aide  du  vide,  Génération 
des  animaux  et  des  plantes,  Liège,  Obfervations  microfeopiques). 

Boussole.  Boulïble  de  de  la  I  lire.  128*,  165*;  (y  oit  Déplacement  avec  le  temps  des  pôles  d'un 
aimant fphérique,  Inclinai fon  de  la  bouffole,  Variations. du  magnètifme  terreftre). 

Cadrans  solaires.  375. 

Carrosses.  239*. 

Catacaustiquks.  Théorie  générale,  144*,  512*,  513*,  515*,  (voir  Reâtification);  Catacaufti- 
que  du  cercle  pour  le  cas  de  rayons  parallèles,  145,499*,  511* — 515*,  (voir  Reâification); 
de  l'hyperbole  équilatère  514*;  de  la  conique  générale.  514*. 

Cause  de  la  dureté.  429*,  430*,  434*,  485*,  561*,  562*. 

Cause  de  la  rondeur  des  gouttes  d'eau.  485*. 

Caustiques  (voir  Catacauftiques,  Diacauft/ques). 

Centre  de  gravité  (voir  Compofition  des  viteffes  par  Femploi  du  centre  de  gravité,  Principe 
d  après  lequel  le  ce  11  ire  de  gravité  commun  d'unfyftème  de  poids  ne  peut  pas  monter  par  F  effet  de 
la  gravité).  De  la  chaînette.  507*. 


V.       MATIÈRES    TRAITÉES    DANS    LES    LETTRES.  645 


Centre  de  percussion.  Identité  du  centre  de  percufllon  et  d'ofcillation.  454*,  455*,  458, 

459, 461*, 462*. 

Centre  d'oscillation.  456*,  461*,  (voir  Centre  de  pereuflion,  Polémique  avec  T  Abbé  de  Cafe- 
tan). Cône  462*.  De  deux  points  matériels.  80 — 83,  402,  404 — 406,430 — 443,  446,455, 
457* — 460*,  462*,  463.  D'un  nombre  de  points  matériels  fur  une  droite  pa fiant  par  le  point 
d'appui.  82*,  443.  446*,  455*,  458* — 460*,  462*.  Sphère.  462*. 

Cercle  (voir  Catacauftiques,  Propriétés  d'un  faifeeau  de  coniques  contenant  un  cercle,  Quadrature 
île  fur  fil  ces  planes). 

Chaînette.  Problème  de  la  chaînette.  220*,  582,  (voir  Centre  de  gravité,  Œuvres  :  Chriftiani 
Jlugenii,  Dynaftae  in  Zûlechem,  Solutio  ejufdem  l'roblematis).  Conllruction  de  la  chaînette 
par  points.  501*,  504*,  507* — 509*,  51  8*,  537*,  538*.  Confidérations  Étatiques.  502*, 503*, 
507*.  Tangente.  501*,  518*,  537*.  Quadrature.  518*,  537*.  Rectification.  501*,  503* — 506*, 
518*,  537*.  Rectification  de  là  développée.  501*,  506*.  Quadrature  de  la  figure  mixte  cora- 
prife  entre  la  chaînette  et  fit  développée.  501*,  506*,  538*.  Quadrature  de  fa  furface  de  révo- 
lution. 501*,  507*,  518*,  537*.  Cas  particulier  où  la  tangente  fait  un  ange  de  450  avec  Taxe. 
501*,  506*,  509*,  510*. 

Chaleur  (voir  Congélation,  Dilatation  par  la  chaleur,  Inégalité  dans  la  marche  des  horloges 
caufée  par  la  température,  Marmite  de  Papin,  Miroirs  brûlants,  Phofphorefcence). 

Chimie.  148,  237,  259,  264,  310,  333*,  359*,  360,  390,  391,  393,  407,  410,  41 1*,  412— 414, 
42 1,  448, 464;  (voir  Coagulation,  Marmite  de  Papin,  Phofphorefcence). 

Chromatisme  des  lentilles,  (voir  Règles  pour  déterminer  le  diamètre  de  F  ouverture  de  F  ob- 
jectif'd'une  lunette,  la  di 'fiance  focale  de  l'oculaire  et  le  groffiffement,  Théorie  de  la  lumière  et  des 
couleurs  de  Newton). 

Chronométrie  (voir  Arcs  cycloïdaux  du  pendule.  Cadrans  folaires,  Equation  du  temps.  Horloge, 
Ifochronifme  de  la  cycloïde,  Ifochrones  hypocloïdales  pour  une  force  proportionelle  à  la  diftance 
d'un  centre  fixe,  Longitude,  Montres,  Obfervatious  pour  déterminer  le  temps,  Pendule'). 

Chute  des  graves.  430,  43  1,  442,  446,  454*,  462  ;  (voir  Mouvement  reStiligne  et  curviligne  fous 
l'influence  de  la  réfiftance  du  milieu,  Réfiftanèe  de  Pair  et  des  liquides  à  la  chiite  des  corps). 

Coagulation,  (voir  Œuvres:  Raifonnement  fur  la  coagulation). 

Comètes.  352,  533*,  538*;  voir,  pour  ce  qui  fe  rapporte  plus  particulièrement  a  la  comète  de 
1585,  37,*;  à  celle  de  1618,  33*;  de  1682  (comète  de  llal'.ey),  589*. 

Composition  des  vitesses  par  l'emploi  du  centre  de  gravité.  519*,  520*,  538*,  551*. 

Conchoïde.   198,  199;  (voir  Points  d'inflexion). 

Cône  (voir  Centre  d'ofcillation). 

Conformation  de  l'œil.  15. 

Congélation.  Procédé  de  Boyle  pour  faire  de  la  glace,  fans  neige  ni  glace.  333*»  357»  359» 
360,  388*,  391,  393»  4°r*.  414»  4l6»  (voir  Neige). 

Coniques.  10*,  97,  198,  199;  (voir  Catacauftiques,  Cercle,  Ellipfe,  Hyperbole,  Normales,  Pro- 
priétés d'un  faifeeau  de  coniques  contenant  un  cercle,  Quadrature  arithmétique  de  Leibniz). 

Conoïdes  (voir  Quadrature  de  fur  faces  courbes). 

Conservation  des  fruits,  etc.  à  l'aide  du  vide.  564*. 


646  V.       MATIÈRES    TRAITÉES    DANS    LES    LETTRES. 

Considérations  statiques  à  propos  du  problème  des  tangentes  aux  courbes  de  von 
tschirnhaus  à  propriétés  focales.  i78*,  182*,  183*,  105*,  ioô*. 

Constantes  d'intégration.  517*,  555*,  556*,  570*,  571*,  573*,  574*. 

Constitution  de  la  matière.  123*,  136,  137,  383*,  384*;  (voir  Caufe  de  la  dureté,  Œuvres: 
Difcours  de  la  caufe  de  la  pefanteur,  Théorie  de  Fatio  de  Duillier  fur  la  caufe  de  la  gravité, 
Viteffe  de  la  matière  qui  caufe  la  gravité  d'après  la  théorie  de  Huygens). 

Construction    générale  de   la    seconde  surface  d'une  lentille  ramenant  tous    les 

RAYONS    DANS   UN   SEUL   POINT,   QUAND    LA    PREMIÈRE   EST  DONNÉE.    l68*,  522*.  Propriété  des 

rayons  d'employer  un  temps  égal  entre  les  deux  points.  168*,  190*. 

Construction  par  points  des  courbes  algébriques  à  l'aide  de  la  règle  et  du  compas. 
192*,  193*,  198*  — 200*,  240*,  241*;  (voir  Courbes  diverfes). 

Constructions  (voir  Chaînette,  Conjlruâion  par  points  des  courbes  algébriques  à  l'aide  de  la  règle 
et  du  compas,  Courbes  diverfes,  Problèmes  divers,  Réfolution  par  conjlruâion  des  équations  al- 
gébriques'). 

Couleurs.  259,  450*,  471*,  523* ;  (voir  Chromatifme  des  lentilles,  Théorie  de  la  lumière  et  des 
couleurs  de  Newton). 

Courbe  isochrone  (voir  Œuvres:  Solution  du  Problème  propofé  par  M.  L.  dans  les  Nouvelles 
de  la  République  des  Lettres  du  Mois  de  Septembre  1687). 

Courbes.  251*.  Continuité  des  courbes  algébriques.  576*;  (voir  Caufliques,  Cercle,  Chaînette, 

Concho'ide,  Coniques,  Conjlruâion  par  points  des  courbes  algébriques  à  Taide  de  la  règle  et  du 

compas,  Courbes  de  von  Tfchirnhaus  à  propriétés  focales,  Courbes  diverfes,  Courbes  mécaniques 

ou  tranfcendentes,  Cycloïde,  Développées,  Epicycloïdes,  Hypercycloïdes,  Parabole  cubique,  Quadra- 

rice  de  Dinoftrate). 

Courbes  de  von  tschirnhaus  à  propriétés  focales.  124*,  141* — 146*,  l59* — 161*,  519*; 
(y  o\r  Courbes  diverfes,  Polémique  entre  von  Tfchirnhaus  et  Fatio  de  Duillier  fur  la  conjlruâion 
des  tangentes  aux  courbes  de  von  Tfchirnhaus  à  propriétés  focales). 

Courbes  diverses.  152*.  x^-\-y3 —  nxy  =  o.  198*;  +  }>4  —  %(ry~  -\-  16a2 x"—o.  556*5568, 
574.  Conftruaion,  tangente,  quadrature.  473*,  474*,  569*,  570*,  575*,  576*; 
x^-\-xy2  —  a2y  =  o.   Conftruftion,   tangente.  474*,  475*,  537*,*  549*,  555, 
x2y2-\-a2y2 —  a*  =  o.  518,  537.  Conftruction,  quadrature.  501*,  509*,  510*,  541* — 543*:, 
x2y2  -\-  a2y2  —  a2x2^o.  Conftruftion,  quadrature.  501*,  507* — 510*,  x2y2  — a2y2  — a4  =  o. 
518*,  537;  \A-\-x2y2 — 4^4  =  o.    538*,    541*.     Conftruftion,    quadrature.   542*,  543*; 

/  — 6xy  ±  a6  =  o.  556*,  571*,  573; x-y=  Ce  ^517*,  532*,  549*, 555, 570*, Courbes 

2  —  =  —,  (voir  Tangemes). 
Q       g 

Courbes  mécaniques  ou  transcendentes.  124*,  141*,  142*.  179,  180,  190*,  199,  451*, 
452*,  471*,  517*,  518*,  537*,  548*,  549*,  557*,  570*,  571*,  (voir  Chaînette,  Courbes 
diverfes,  Cycloïde,  Epicycloïdes,  Hypocycloïdes). 

Cycloïde.  190,  323,  451*,  452*,  497,  517,  (voir  Arcs  cycloïdaux  des  pendule,  Ifochronifme  de  la 
cycloïde,  Quadrature  de  fur  faces  planes). 


V.       MATIÈRES    TRAITRES    DANS    LES   LETTRES.  647 


DÉMONSTRATION  PAR  DE  FERMAT  DE  LA  LOI  DE  SNELL1US.    49"*. 

DÉPLACEMENT  AVEC  LE  TEMPS  DES  PÔLES  D*UN  AIMANT  SPHÉRIQUE.  I  i"J%  I  2R*,  1  30,  I  3  I  *,  13a*, 

164,  165*,  l66*,  2  13*. 
DÉTERMINATION  DE  LA  VITESSE  D'ÉCOULEMENT  D'UN  LIQUIDE.    33  1*,  332*. 

Détermination     de    la    vitesse   de   la    lumière.    Au   moyen   des   fatellites    de  Jupiter. 

415*. 

Développantes  (voir  Epicychùdes). 

Développées.  Théorie  des  développées.  124*,  142,  144 — 146;  (voir  Arcs  cycloïdaux  du  pen- 
dule, Épicycloïdes,  Hypocycloïdes). 
Développements  en  série  des  expressions  logarithmiques.  548*,  557*. 

DlACAUSTIQUES.    515*. 

Diamètre,  inclinaison  et  position  des  nœuds  de  l'anneau  de  saturne.  84*,  85*. 

dlfférentlation  des  expressions  transcendantes.  532*. 

dlfférentiation  directe  des  1rrat10nelles.  45  i  *,  497. 

Différentielles  de  divers  ordres.  450*,  5 1 6*,  5 1 7*. 

Diffraction  de  la  lumière.  523*. 

Dilatation  par  la  chaleur.  Des  métaux.  485*. 

Division  d'un  angle  dans  un  rapport  donné.  123*,  124*,  141,  158*,  179,  2oo(voir  Tri 
feclion  de  f  angle). 

Duplication  du  cube.  ç~*;  (voir  Réfolution  par  conftruâion  des  équations  algébriques'). 

Dynamique  (voir  Baliftique,  Centre  de  percuffion,  Centre  CT  ofcillation,  Chute  des  graves,  Courbe 
ifochrone,  Force  centrifuge,  Hydrodynamique,  Impofjibilité  du  mouvement  perpétuel  connue  prin- 
cipe de  la  mécanique,  Ifochrones  hypocycloulales  pour  une  force proportionelle  à  la  di [fiance  d'un 
centre  fixe,  Ifochronifme  de  la  cycloïde,  Loi  de  f inertie,  Mouvement  d'un  point  pefant  fur  une 
courbe  donnée,  Mouvement  redi ligne  et  curviligne  fous  P  influence  de  la  réfiftance  du  milieu,  Pen- 
dule, Percufjion,  Polémique  fur  la  vraie  mefure,  mv  ou  mv2,  de  la  force  vive,  Principe  de  la  cou- 
fervation  de  F  énergie,  Remarques  critiques  fur  les  „Principid"  de  Newton,  Réfiftance  contre  une 
fur  face  fphèrique  fe  mouvant  dans  un  fluide,  Réftflance  de  Pair  et  des  liquides  à  la  entité  des 
corps). 

Éclipses.  22,  115*,  128*,  164*,  262,  263,  264*,  268,  269,  270,  376*,  377*,  395,  396*,  399*, 
400,  401,  420,  423*,  469,  480;  (voir  Longitude.  Détermination  de  la  longitude  au  moyen  des 
éclipf  es  lunaires). 

Élasticité.  Loi  de  l'élafticité.  526*. 

Électr/cité.  469,  539*,  552*.  Théorie  de  l'attraftion  éleftrique.   124*,  147,  539*,  573*- 

Ellipse  (voir  Quadrature  de  fur  faces  planes). 

Ellipsoïde  de  révolution  (voir  ConoÏdes). 

Emploi  des  lunettes  comme  instruments  de  visée.  22*,  420*. 

Épicycloïdes.  515*;  (voir  Hypocycloïdes,  Quadrature  de  fur -faces  planes,  Catacauftiques:  cata- 
cauttique  du  cercle  pour  le  cas  de  rayons  parallèles,  Roues  à  dents  epicycloïdales  et  antres).  La 
développée  d'une  épicycloïde  e(t  encore  une  épicycloïde.  5  14*. 

Équation  du  temps.  58* — 6 1  *,  65,  66,  6"8 — 70,73,  468,491. 


648  V.       MATIÈRES    TRAITÉES    DANS    LES    LETTRES. 


Équations  algébriques.  92,  250*,  251*,  260*,  261*;  (voir  Réfolution  par  conftru&ion  des 
équations  algébriques). 

Équations  différentielles.  5 1 8*,  533*,  558*,  569*.  Du  premier  ordre:  y  -y-  (Tubt.)=  + 

±  (£-  =*)■ 4~2*' 4"3*' 5I"*-  536, 556*,  568*,  573^-575*;  yf  =±(2-ffe^)- 

472*,  475*,  S'/"*,  532*,  536»  537*,  549*,  55°*,  555*,  57°;  Du  fécond  ordre.  450*,  451*, 
516*,  517*;  (voir  Méthode  de  Fatiopour  (intégration  des  équations  différentielles). 

ÉQUATIONS  TRANSCENDANTES.   517*,  5  I  H*,  532*,  533*,  537*,  548*,  549*,  557*,  558*. 

Éther  cosmique.  Propriétés  de  l'éther  cofmique.  382*,  383*,  409*,  412*,  560  (voir  Œuvres: 
Difcours  de  la  caufe  de  la  pefanteur). 

Ethnographie.  355*,  361,  362* — 366*. 

Étoiles  fixes.  412,  413,  414,  41 5;  (voir  Étoiles  nouvelles). 

Étoiles  novelles.  149. 

Expériences  de  physique.   124*. 

Expériences  sur  mer  avec  les  horloges  maritimes  à  pendule  de  christiaan  huygens 
(voir  fur  le  même  fujet  dans  les  Tomes  précédents  à  l'article  Horloge  :  horloges  maritimes  à 
balancier  équilibre  réglé  par  un  reflbrt  en  fpirale,  horloges  maritimes  à  pendule  de  Chriuïaan 
Huygens).  17*,  20*,  23,  24*,  25*,  27*,  28,  30,  31*,  32,  37*,  51*,  52,  53,  55*— 7F*.  " IO*, 
130,  131,  197*,  208*,  222*,  223*,  230*,  255*,  266* — 268*,  272* — 294*, 319*, 337* — 
343*,  418*,  419*,  452*,  453*,  467*,  468*,  477*— 479*,  491  *— 495*,  528*,  529*,  553*, 
554*,  567*,  568,  577* — 584*;  (voir  plus  fpécialement  pour  le  montage  à  bord  des  vaifleaux  : 
Machine  pour  affurer  le  mouvement  des  pendules  fur  mer). 

Force  centrifuge.  383,  384,  429*,  483. 

Force  mouvante  de  l'air„  96*. 

Force  mouvante  de  l'eau.  96*. 

génération  des  animaux  et  des  plantes.  i  47*,  354*,  355*,  361*. 

Géodésie.  12,91,92,  97,  114,  206,  208,  210;  (voir  Mefure  d'un  are  de  méridien,  Nivellement, 
l 'ariation  de  la  longueur  du  pendule  à  féconde  avec  la  latitude). 

GÉOGRAPHIE.   74*,    91,   92,     II4,     I29,    164,    222,   268*,    270,    27I*,    273*,  274*,  285*— 287*, 

333*,  357,  375,  535,  539*,  552i  (voir  amélioration  des  fleuves,  Géodéfie,  Globes  terreftres, 
Latitude,  Longitude,  Marée,  Navigation). 

CÉoLoGiE.    124*,  496. 

Géométrie.  53,  91,  123,  129,  138,  258,  301,  302*.  378,  426,432,448,449,471,482,566, 
583;  (voir  Algèbre,  Centre  de  gravité,  Conjlruâions,  Courbes,  Développées,  Géométrie  Carté- 
fîenne,  Géométrie  cinématique,  Indivifibles,  Maxima  et  minima,  Normales,  Œuvres:  Illuftrium 
quorundam  problematum  connrudiones,  Conltructio  loci  ad  Ilyperbolam  per  Afymptotas, 
Conftruftion  d'un  problème  d'optique,  Conftruftion  des  problèmes  folides,  Dimenfio  Parabo- 
loïdum  et  Hyperboloïdum,  Théorème  des  points  d'interfeftion  de  deux  coniques,  Perfpeâive, 
l'uints  d'inflexion,  Principes  du  calcul  différentiel  et  intégral,  Problèmes  divers,  Quadrature, 
Rectification,  Remarques  critiques  fur  les  „Principia"  de  Newton,  Tangentes). 


V.       MATIÈRES    TRAITÉES    DANS    LES    LETTRES.  649 

GÉOMÉTRIE  CARTÉSIENNE.    258*. 

Géométrie  cinématique.  02,  1 1 3,  163,  203,  262*,  263;  (voir  Compofition  des  viteffes  par 
remploi  du  centre  de  gravita,  Ror/es  à  dents  épicycloïdales  et  autres). 

Globes  terrestres.  27 1  *. 

Gravité.  Loi  de  Newton  de  la  gravite  univerfelle.  168*,  169*,  190*,  358*,  366*,  367*,  368*, 
384*,  472,  483*,  484*,  523* — 525*,  538*.  Loi  de  variation  de  la  gravité  avec  la  latitude 
(voir  l'aviation  de  la  longueur  du  pendule  à  fécondes  avec  la  latitude) ;  dans  l'intérieur  de  la 
terre.  429*,  483*,  484*;  (voir  Centre  de  gravité,  Œuvres:  Difcours  de  la  caufede  la  pefanteur, 
Théorie  de  Fatio  de  Du  illier  s  fur  la  caufe  de  la  gravité). 

Horloge.  Horloge  de  Galilei.  399,  400;  horloges  à  pendule  fabriquées  en  Angleterre.  333*; 
horloges  et  montres  de  I  luygens  à  balancier  équilibre  réglé  par  un  reflbrt  en  fpirale.  55*;  hor- 
loges où  le  pendule  e(t  fufpendu  en  deux  points.  55* — 58*564*,  65*,  72*,  74* — 76*, 
288* — 290*,  320*,  418*,  467*,  468*,  478*,  528*,  554*,  567*;  (voir  C&ronométrie,  Expé- 
riences fur  nier  avec  les  horloges  maritimes  à  pendule  de  Chriffiaan  Huygens,  Inégalité  dans  la 
marche  des  horloges  eau  fée  par  la  température,  Influence  de  la  ré  fi  fiance  de  Pair  fur  la  marc  lie 
des  horloges,  Influence  du  mouvement fympathique  du  fupport  fur  la  marche  des  horloges,  Machine 
pour  afl 'tirer  le  mouvement  des  pendules  fur  mer,  Montres,  Obfervations  agronomiques  avec  F  hor- 
loge, Œuvres:  Horologiuin,  Horologium  ofcillatorium). 

Hydrodynamique.  131,  168*,  204,  357,  449;  (voir  Détermination  de  la  vitefje d' 'écoulement 
a" un  liquide). 

Hydrostatique,  i  23*,  1 30*;  (voir  Caufe  de  la  rondeur  des  gouttes  (Peau,  Niveau,  Œuvres  :  Dé- 
nionftration  de  ce  qui  arrive  dans  l'expérience  de  M.  Mariotte  du  tonneau  avec  un  tuyau  par 
deiïus). 

Hyperbole  (voir  Catacaufliques,  Œuvres:  ConCtruôtio  loci  ad  hyperbolam  par  tangentes,  Qua- 
drature de  fur  faces  planes). 

HypocycloÏdes  (voir  Epicycloïdes,  lfochrones  hypocycloïdales  pour  une  force  proport  ionelle  à  la 
diflance  d^un  centre  fixe).  La  développée  d'une  hypocycloïde  eft  encore  une  hypocycloïde 
168*,  514*. 

Impossibilité  du  mouvement  perpétuel  comme  principe  de  la  mécanique.  83*,  437*,  456, 
463*,  486  (voir  Principe  de  la  confervation  de  P énergie"). 

Inclinaison  de  la  boussole.   131*. 

Indivisibles.  Méthode  des  indivifibles.  92. 

Inégalité  dans  la  marche  des  horloges  causée  par  la  température.  343*,  432*,  485*. 

Influence  du  la  résistance  de  l'air  sur  la  marche  des  horloges.  163*. 

Influence    du    mouvement    sympathique   du    support  sur    la    marche    des  horloges. 

57*,  58*. 

Instruments  astronomiques.  22*,  I32*,333*,  377*5491,  (voir  Horloge,  Lunettes,  Micromètre). 

Intégrales  diverses,  f  fec  q>dq>  541* — 543*;  (voir  pour  plufieurs  intégrales  de  fonctions  algé- 
briques :  Quadrature  de  fur  faces  planes). 

Isochrones  hypocycloïdales  pour  une  force  proportion  elle  à  la  distance  d'un  centre 
fixe.   168*,  514*. 

Œuvres.  T.  IX.  82 


650  V.       MATIÈRES    TRAITÉES    DANS    LES    LETTRES. 


ISOCHRONISME  DE  LA  CYCLOÏDE.     123*,  H1*?  I  68*. 

Jupiter.  6,  350.  Rotation  des  taches  de  Jupiter.  6*,  Satellites  de  Jupiter.  132*,  163*5265*, 
354*5  375*5  399*5  4OI5  4'5*5  42I*5  481*,  490,  524*,  526*;  (voir  Longitude:  Détermination 
de  la  longitude  au  moyen  des  fatellites  de  Jupiter;  Planètes). 

Latitude.  Détermination  de  la  latitude.  66,  129  — 131,  132*. 

Lentilles.  Fabrication  des  lentilles.  7 — 9,  14*,  15*,  16,  18*,  19*,  21*,  23*,  25*,  28*,  32, 
34*  35*5  36*,  38*,  88,  90,  104*,  105,  106*,  110,  112*,  114*,  121*,  125,  128*,  237,  305, 
313*,  316,  415*;  Grolliilément  maximal  ou  minimal  d'une  lentille.  1  1 1*;  (voir  Aberration 
fphèrique,  Chromatijme  des  lentilles,  Conftruftion  générale  de  la  féconde  fur  face  d'une  lentille 
ramenant  tous  les  rayons  dans  un  feul point,  quand  la  première  ejl  donnée,  Lentilles  et  lunettes  fa- 
briquées par  les  frères  Huygens,  Microfcopes  à  boulettes  fphériques,  Oculaire  de  Huygens,  Œuvres: 
Altrofcopia  compendiaria,  Commentarii  de  formandis  poliendilque  vitris  ad  telefcopia). 

Lentilles  et  lunettes  fabriquées  par  les  frères  huygens.  6*,  7,  8*,  9,  1 1,  12* — 23*,  25*, 
27*,  29*,  31*— 38*,  41,  42*,  45,  46*— 49*,  51*,  53,  54*5  76*,  77*,  87,  88*,  89*,  93*,  94*, 
98,  100,  104* — 106*,  m*,  112*,  114,  121,  125*,  127,  128,  150,  299*,  305*,  395,  396*, 
397,  413* — 415*,  545*,  590* — 593*,  Machines  des  frères  Huygens  pour  la  fabrication  des 
lentilles.  13,  18*  — 21*,  23*,  25*,  26*,  28*,  29*,  34,  36,  38,  47*,  591*,  592*;  (voir 
Microfcopes,  Oculaire  de  Huygens,  Œuvres:  Altrofcopia  compendiaria,  Commentarii  de  for- 
mandis poliendifque  vitris  ad  telefcopia). 

Liège.  30*. 

Logarithmes.  534,  549*,  582  ,  (voir  Développements  en  férié  des  exprefjions  logarithmiques). 

Logique.  482. 

Loi  de  l'inertie.   124*,  149. 

Longitude.  Détermination  de  la  longitude.  58*,  65* — 74*,  1 10,  131,  268*,  269,  271,  272*, 
274* — 290*,  315*,  317*,  320,  340,  341,  342*,  343*,  357*,  400;  au  moyen  des  éclipfes  lu- 
naires. 341*,  421*;  au  moyen  de  fignaux.481*, au  moyen  des  fatellites  de  Jupiter.  132*5267*, 
268*,  269,  273*,  274*,  290*,  291*,  341*,  420*,  421*  (voir  Horloge), 

Lumière  zodiacale.  92*,  çj*,  265*,  313*,  316,  415*. 

Lune.  88.  Méthode  de  Huygens  pour  les  obfervations  lunaires.  92*;  Théorie  du  mouvement  de 
la  lune.  317,  377*;  (voir  Ec/ipfes,  Parallaxe). 

Lunettes.  20*,  21,  87,  110*,  1 1 1*,  150,  296,  413*,  415*.  Lunettes  à  plufieurs  objectifs.  307, 
308,  309*,  Champ  de  vifion  des  lunettes.  1 10*,  1  1 1*.  Grofliflement  7*;  Ouverture.  13;  (voir 
Emploi  des  lunettes  comme  injlrnments  de  vij'ée,  Lentilles,  Lentilles  et  lunettes  fabriquées  par  les 
frères  Huygens,  Lunettes  fans  tuyaux,  Micromètre,  Montage  des  lunettes,  Niveau,  Oculaire  de 
Huygens,  Règles  pour  déterminer  le  diamètre  de  ï 'ouverture  de  P objectif  (F une  lunette,  la  diflance 
focale  de  F  oculaire  et  le  grojjifj'ement). 

Lunettes  sans  tuyaux.  10*,  31*,  94*,  9<)*,  101*,  103*,  114*,  (voir  Œuvres:  Altrofcopia 
compendiaria). 

Machine  de  m.  Perrault  pour  le  lancement  des  projectiles.  430*,  465.  Calcul  de  la 
hauteur  que  le  projeftile  peut  atteindre.  430*,  434* — 437*,  465,  486*,  487*,  563*;  (voir 
llde,  Emploi  du  vide  pour  le  lancement  des  projectiles). 


V.       MATIÈRES    TRAITÉES    DANS    LKS    LETTRES.  65 1 


Machine  pour  assurer  le  mouvement  des  pendules  sur  mer.  17,55* — 57*,  223*,  288*, 
290*,  452*,  467*,  468*,  478,  479, 493*,  554*,  577,  578*,  581. 

Machines.  106*,  112,  262 — 264,  565.  Machines  à  poudre  à  canon.  78*,  79*,  237,  238,  465*, 
466*,  (voir  Œuvres: Nouvelle  force  mouvante  par  le  moyen  de  la  poudre  à  canon);  Machines 
a  vapeur.  79*,  465*,  466*;  Machines  à  vent  (voir  Force  mouvante  de  Pair);  Machines  hydrau- 
liques (voir  Force  mouvante  de  Peau);  Machines  qui  confument  la  fumée.  114*,  235,  236*; 
(voir  Baliftique,  Carrojfes,  Machine  pour  ajfurer  le  mouvement  des  pendules  fur  mer,  Marmite 
de  Papin,  Niveau,  Pompe  marine,  Roues  à  dents  épicycloïdales  et  antres,  l 'ai [jeanx  fous- 
marins). 

Magnétisme.  538*.  Caufe  du  magnétifme.  124*,  129*,  131*,  147 ;  (y oir  lion  (l'oie,  Déplacement 
avec  le  temps  despôles  d'un  aimant  fphér'.que,  Œuvres:  Traité  de  l'aimant,  Dernière  manière  pour 
expliquer  les  effets  d'un  aimant,  Variations  du  magnétifme  terrefire). 

Marée.  270*,  271*,  356*.  Explication  de  la  marée.  124*,  147,  169*,  190*,  259,  533*,  538*. 

Marmite  de  papin.  564*. 

Mars.  208,  210,  350. 

Maxima  et  minima.  260,  451*;  (voir  Démonftration  par  de  Fermât  de  la  loi  de  Snellius, 
Œuvres:  Demonllratio  regulaede  maximis  et  minimis). 

Mécanique.  123,  138,  148,  301;  (voir  Attraction  univerfelle,  Dynamique,  Efafticité,  Géométrie 
cinématique,  Gravité,  Hydrodynamique,  Hydrofia  tique,  Machines,  M^ècanique  cèle  fie,  Remar- 
ques critiques  fur  les  nPrincipian  de  Newton,  Statique). 

Mécanique  céleste.   168*. 

Médecine.  31,  32,  46*— 48*,  87*,  88,  122*,  135*,  148,  173,  256,  257,  31 1,  318. 

Mesure  d'un  arc  de  méridien,  i  i,  208*. 

Météorologie.  45,  47—51,  163,  222,  311,  333,  346,  390;  (voir  Baromètre,  Neige). 

Méthode  de  fatio  pour  l'intégration  des  équations  différentielles.  169*,  170*, 
190,572*. 

Micromètre.  420*. 

Microscopes.  90.  Microfcopes  de  Campani.  109*,  125*,  150*,  de  Leeuwenhoek.  38*;  Microf- 
copes  fabriquées  par  les  frères  Iluygens.  18*,  19*,  22*,  90,  93*,  98*,  100*,  103*,  125*,  591*; 
(voir  Microfcopes  à  houlettes  fphériques). 

Microscopes  à  boulettes  sphériques.  35*,  125*. 

Minéralogie.   147,  148,219,496*. 

Miroirs.   Images.  108;  (voir  Miroirs  brûlants'). 

Miroirs  brûlants.   108*,  109,  1 1  2*,  1 13*,  125*,  150*,  219*. 

Montage  des  lunettes.  10*,  35*,  52*;  (voir  Œuvres:  Alirofcopia  compendiaria). 

Montres.  333*;  (voir  Horloge'). 

Mouvement  d'un  point  pesant  sur  une  courue  donnée.  141.  Temps  de  defeente  fur  un  arc 
de  cercle.  1 23*;  (voir  Ifochrones  hypocycloïdales  pour  une  force  proportionelle  à  la  diftance  d'un 
centre  fixe,  Ifochronifme  de  la  cycloïdè). 

Mouvement  perpétuel  (voir  Impojpbilité  du  mouvement  perpétuel  comme  principe  de  la  méca- 
nique, Principe  de  la  confervation  de  P  énergie). 


652  V.       MATIÈRES    TRAITÉES    DANS    LES    LETTRES. 


Mouvement  rectiligne  et  curviligne  sous  l'influence  de  la  résistance  du  milieu. 

321* — 330*,  366,  367*,  472,  480, 481,  527*,  533*.  Mouvement  horizontal  fous  l'influence 

d'une  réfiftance  proportionelle  au  carré  de  la  vitefle.  328;  mouvement  vertical.  329,  533*, 

534*,  539*,  546*— 548*,  55<ï*,  557*,  57',  57=*;  trajeftoire.  324*,  326*, 328*— 330*, 357* 

358*,  359*,  360*;  Trajectoire  fous  l'influence  de  la  gravité  et  d'une  réfiftance  proportionelle  à 

la  viteffe.  330. 
Musique.  22*,  41,  231*,  232,  234*,  242*,  423*,  425,  449*,  471*,  567*. 
Navigation.  27,    31,    37,    267,   491*;  (voir  Amélioration  des  fleuves,  Bouffole,  Expériences 

fur  mer  avec  les  horloges  maritimes  à  pendule  de  Chriftiaan   Huygens,    Horloge,  Latitude, 

Longitude,   Obfervations  pour  déterminer  le  temps,  Phares,   Tables  aftronomiques,  Vaifjéaux 

fou  [marins). 
Neige.  Figure  et  formation  des  parcelles  de  neige.  1 1 8*  —  1 20*. 
Niveau.  38,  96*;  (voir  Œuvres:  Nouvelle  invention  d'un  niveau  à  lunette,  Démonftration  de 

la  juftelTe  du  niveau  dont  il  eft  parlé  dans  le  IL  JournalJ). 
Nivellement,  i  o*,  96*  ;  (voir  Niveau). 

Nombres.  Théorie  des  nombres.  92,  113,  129,  130,  132*,  133*,  163*,  203,585. 
Normales.  Mener  les  normales  d'un  point  donné  à  une  conique.  97*. 
Observations  astronomiques  avec  l'horloge.  62*,  63*,  376*,  377*,  400,  420*. 
Observations  célestes.  6*,   12,  19*,  20,22,  32,  33*,  88,  91,  92,  132*,  333,  350,  354*.  375, 

376*,  379;  (voir  Aflronomie). 
Observations  microscopiques.  310*,  350,  353,  354*;  (voir  Liège,  Neige). 
Observations  pour  déterminer  le  temps.  58*,  60* — 69*,  72,  74*,  287,  288*,  376*,  400, 

420,  478*,  481*,  491,  492,  577*— 58o*,  582*— 584*. 
Oculaire  de  huygens.  88*,  89*,  105*. 
Œuvres.  11,91*595* — 97*,  113*,  129*,   130*,  133*,  163*,  166*,  167*,  203*,  212*,  213, 

232*,  235,  259*,  261,  262*,  263*,  299*,  301,321*,  375*,  377,  388*,  399— 401,438,  520, 

540*,  552*;  Illuflrium  quorundam  prohlematum  jonflruùiones,  8.  In  conchoide  linea  invenire 

confinia  flexus  contrarii.  200* — 202*. 

De  Saturni  luna  obfervatio  nova.  92,  99*,  103,  m*,  150. 

Horologium.  301,  376*,  380,  399*,  420*,  48 1*. 

Syftema  Saturnium.  7*,  150,  420;  (voir  Œuvres:  de  Saturni  luna  obfervatio  nova). 

Iiègles  du  mouvement  dans  la  rencontre  du  corps  (voir  Œuvres:  Regulae  de  motu  corporum  ex 
mutuoimpulfu). 

Regulae  de  motu  corporum  ex  mutuo  impulfu.  97*,  456*,  463*. 

Lettre  touchant  une  nouvelle  manière  de  Baromètre.  203*,  204*,  42 1*,  469*. 

Horologium  ofcillatorium.  80,  124,  171*,  224,  275*,  332,  401*,  402,  403,  429,  456*, 
457*,  461,  462,  521*,  522*;  (voir  Arcs  cycloïdaux  du  pendule,  Centre  d'à f dilution,  Force  centri- 
fuge, Horloge,  Ifochronifine  de  la  cycloi'de,  Polémique  avec  l'' 'Abbé  de  Catelan,  Quadrature  de  fur- 
faces  courbes:  conoïdes). 

Nouvelles  Expériences  du  vuide  avec  la  defeription  des  machines  qui  fervent  à  les  faire,  (en  col- 
laboration avec  Papin).  (voir  Confervation  des  fruits  etc.  à  Paide  du  vide). 


V.       MATIÈRES    TRAITÉES    DANS    LES    LETTRES.  65^ 


Lettre  touchant  une  nouvelle  invention  d'horloges  très  jtt/les  et  part, /tires  (voir  Horloge:  horloges 
et  montres  de  Huygens  à  balancier  équilibre  réglé  par  un  reiïbrt). 
Notnelle  invention  d'un  niveau  à  lunette.  96*.  114*;  (voir  Niveau). 
Extrait  truite  lettre  de  M.  Huguens  touchant  une  nouvelle  manière  de  microfcope  qu'il a  apporté 

de  Hollande  (voir  Microfcopes  à  boulettes  fphériqties). 

Démonftration  de  lajuftejfe  du  niveau  dont  il  efi parlé  dans  le  II.  .1  mimai.  96*;  (voir  Niveau). 

Extrait  d'une  lettre  de  Mr.  llugens  avec  fa  réponfe  à  une  remarque  faite  par  Mr.  (Abbé  de 
Catelan  contre  fa  proposition  4  du  Traité  des  centres  de  balancement.  80*,  81*,  462,  463*;  (voir 
Polémique  avec  l'abbé  de  Catelan). 

Aftrofcopia  compendiaria.  10*,  31*,  51* — 54*,  77*,  88*,  90*,  94*,  99*,  101*,  103*,  m*, 
125,  174,  208*,  210*,  354*,  469,  480,  545*;  (voir  Lunettes  fans  tuyaux). 

Extrait  d'une  lettre  de  Mr.  Hugens,  écrite  de  la  Haye  le  8  Juin  1684,  a  F 'Auteur  du  Journal, 
contenant  fa  réponfe  à  la  réplique  de  Mr.  F  Abbé  de  Catelan,  touchant  les  centres  d'agitation.  8 1* — 
83*,  224*,  403,  404,  462,  463*;  (voir  Polémique  avec  l'abbé  de  Catelan). 

Solution  du  Problème  propofé  par  M.  L.  dans  les  Nouvelles  de  la  République  des  Lettres  du  Mois 
de  Septembre  1687.  224* — 229*,  257* — 259*.  321*,  366*,  497. 

Traité  de  la  lumière.  129*,  133*,  163*,  164*,  167*,  168,  259,  276*,  299,  313*,  319*, 
35o*,  353,  356*— 359*,  360—362,  366—374,  375*,  377,  379*,  381*,  382*,  388,  390— 398, 
400,  402.  407,  408,  414—416,  417*,  419,  420,  422—424,  426,  428,  438*,  443,  444,447,  45o*, 
454,  465,  469,  4"1*,  4,"=,  4&o*,  481,  482,  483*,  489,  498,  499*,  511*,  513*,  514—516,  521*, 
522*,  536,  539*,  550,  559* — 561*;  (voir  Caufliques,  Cou/lruâiou  générale  de  la  féconde  fur  face 
d'une  lentille  ramenant  tous  les  rayons  dans  un  feul  point,  quand  la  première  efl  donnée,  Polar 7 'fat ion 
de  la  lumière,  Réfraction  atntofphérique,  Réfraction  double,  Théorie  de  la  lumière. 

Difcours  de  la  caufe  de  la  pe fauteur.  95*,  96*,  130*,  167*,  i6y*,  190*,  267*,  276*,  313*, 
319*,  320,339*,  340*,  353*,  356*— 359*,  360—362,  366*,  367*,  369-374,  377*,  379*- 
381*,  383*,  388*— 392*,  393—398,  400,  401*,  407-409,  410*;  411,414—417,419,420, 
422—424,426,428,  429*,  431*,  447,465,  472,  4^3*,  4^5,  489,  490,  498*,  499*,  522,523*, 
525*,  533*— 535*,  538*,  539,  55o,  55',  559,  5^3*»  57*  h  (voir  Gravité,  Mouvement  reâiligne 
et  curviligne  tous  l'influence  de  la  réftftance  du  milieu,  Remarques  critiques  fur  les  „Principia" 
de  Newton,  Variation  de  la  longueur  du  pendule  à  fécondes  avec  la  latitude,  Vitefj'e  de  la  matière 
qui  caufe  la  gravité  d'après  la  théorie  de  Huygens). 

Remarques  de  Mr.  Huygens  fur  la  Lettre  précédente,  et  fur  le  récit  de  Mr.  Bernoulli  dont  on  y 
fait  mention.  82*,  83*,  402*— 406*,  417*,  438*— 443*,  445*,  446*,  453*— 463*,  470. 

Chrijliani  Hugenii,  Dynaftae  in  Zulechem,  folutio  ejttfdem  Problematis.  497*,  498*,  500* 
510*,  518*,  532,  537*,  538*,  551;  (voir  pour  plus  de  particularités  l'article  Chaînette). 

Démonftration  de  P  équilibre  de  la  balance.  95*,  96*,  123*,  140,  167*,  569*. 

De potentiis  fila  funefque  trahentibus.  95*,  96*,  167*,  J78,  183*,  195. 

Nouvelle  force  mouvante  par  le  moyen  de  la  poudre  à  canon.  95*,  96*,  167*,  235*,  249*,  465*; 
(voir  Machines,  Machines  à  poudre  à  canon). 

Conflruùio  loci  ad  Hyper bolam  per  .  ifymptotas.  95*,  96*,  167*. 

Démonftratio  regulae  de  maximis  et  mini  mis.  95*,  1^7*;  (voir  Maxima  et  mi  ni  ma). 


654  V.       MATIÈRES    TRAITÉES    DANS    LES    LETTRES. 


Régula  ad  inveniendas  tangentes  curvanim.  95*,  158,  167*,  169*,  179,  190*,  475*,  5(19*; 

(voir  Tangentes"). 

Conftruâion  d'un  problème  d'optique.  95*,  96*  ;  (voir  Problème  d' Alhazen). 
Dioptrica.  7*,  129,  133,  163,  164,  466;  (voir  Optique*). 
De  coron is  et  parheliis.  8. 

Comment arii  de  formandis  polienc/ifqae  vitris  ad  lelefcopia.  6*,  25,  590* — 592*;  (voir  Len- 
tilles: fabrication  de  lentilles,  Lentilles  et  lunettes  fabriquées  par  les  frères  Huygens). 
Defcriptio  automati  planetarii.  31*,  99*,  262* — 264*,  376*,  400*,  423*. 
Notes  marginales  dans  l'exemplaire  de  Huygens  des  Aâa  eruditnrum  (inédit).  321*. 
Traité  de  l'aimant  (inédit).  129*,  130,  133*,  164*,  299,  533,  538*  (voir  Magnétifme). 
Dernière  manière  pour  expliquer  les  effets  d'un  aimant  (inédit).  538*  (voir  Œuvres:  Traité  de 

Faimant). 

Conftruâion  des  problèmes  folides  (inédit).  95*. 

Théorème  des  points  d'interfeâion  de  deux  coniques  (inédit).  96*. 

Dimentio  Paraboloïdum  et  Llyperboloulum  (inédit).  95*. 

Démonflration  de  ce  qui  arrive  dans  l'expérience  de  Mr.  Mariotte  du  tonneau  avec  un  tuyau  par 

dejj'us  (inédit).  96*. 

liai  fonne  ment  fur  la  coagulation  (inédit).   96*. 
Théorie  des  points  d'interfeâion  de  deux  coniques  (inédit).  96*. 
De  la  force  mouvante  de  l'eau  et  de  Pair  (inédit).  96*. 
Nen'toni errores  (inédit).  321*,  322*. 

Optique.  1 10*,  1 1 1*,  146,  147,  375,  515,  522;  (voir  Aberration  fphérique,  Caufiques,  Chroma- 
tifme  des  lentilles,  Conformation  de  F  oeil,  Conflruàion  générale  de  la  féconde  fur  face  d'une  len- 
tille ramenant  tous  les  rayons  dans  un  feu/ point,  quand  la  première  eft  donnée,  Couleurs,  Démon- 
flration par  de  Fermât  de  la  loi  de  Snellius,  Diffraâion  de  la  lumière,  Emploi  des  lunettes  comme 
inflruments  de  vifèc,  Ether  cofmique,  Lentilles,  Lentilles  et  lunettes  fabriquées  par  les  frères 
Huygens,  Lunettes,  Micromètre,  Microfcopes,  Miroirs,  Œuvres:  Aftrofcopia  compendiaria, 
Traité  de  la  lumière,  Dioptrica,  De  Coronis  et  Parheliis,  Commentarii  de  formandis  polien- 
difque  vitris  ad  telefcopia,  Perfpeâive,  Phares,  Phofphorefcence,  Polarifation  de  la  lumière, 
Problème  d' Alhazen,  Réfraâion,  Réfraâion  double,  Théorie  de  la  lumière,  Théorie  de  la 
vifion). 

Parabole  cubique.  <ry2  =  x3(voir  Œuvres:  Solution  du  Problème  propofé  par  M.  L.  dans  les 
nouvelles  de  la  République  des  Lettres  du  Mois  de  Septembre  1687). 

Parallaxe.  De  la  lune.  317.  Du  Soleil  357*,  379*. 

Pendule  (voir  Arcs  cycloïdaux  du  pendule,  Centre  d'ofcillation,  Horloge,  Machine  pour  a ffurer 
le  mouvement  des  pendules  fur  mer,  Variation  de  la  longueur  du  pendule  à  fécondes  avec  la 
latitude). 

Percussion.  Lois  du  choc  des  corps  imparfaitement  élaftiques.  387*;  (voir  Centre  de percujfion, 
Œuvres:  Regulae  de  motu  corporum  ex  mutuo  impulfu). 

Perspective.  Théorie  de  la  perfpeftive.  380. 

Pesanteur  (voir  Gravité'). 


V.       MATIÈRES    TRAITÉES    DANS    LES    LETTRES.  655 


Phares.  247. 

Philosophie,  ii,  15,  89,  429*;  (voir  Conftitutim  delà  matière,  Et her  cof inique,  Logique,  Philo- 
fophie  Cartéjienne,  Philofophie  de  Baco,  Philofophie  de  Leibniz,  Philofophie  de  Locke,  Philo- 
fophie  de  van  Tfchirnhaus,  P/n'/o fuphie  expérimentale). 

Philosophie  cartésienne.  148,  149,  168*,  190*,  351,  352,  366*,  402*,  4-2,  481,  482,  484*, 
4^5*,  5'9*,  53^*,  561*,  562*;  (voir  Tourbillons  Cartéjiens). 

Philosophie  de  baco.   124*,  146. 

Philosophie  de  leibniz.  518*,  519*. 

Philosophie  de  locke.  392,  393*. 

Philosophie  de  voiN  ts-chirnhaus.  122* — 125*,  135* — 140*,  146* — 149*,  171* — i73*->5ip*. 

Philosophie  expérimentale.   124*. 

Phosphorescence.  Par  échauffement.  496. 

Physiologie.  103;  (voir  Coagulation,  Conformation  de  l 'œil,  Confervation  des  fruits,  etc.  à  P aide 
du  vide,  Générât ion  des  animaux  et  des  plantes). 

Physique.  91,  123,  124*,  138,  146 — 148,  168*,  265,  448,  482,  522*,  533;  (voir  Attraction 
univerfelle,  Baromètre,  Caufe  de  la  rondeur  des  gouttes  d'eau,  Chaleur,  Conjlitutiou  de  la  mu 
tiére,  Elajlicité,  Eleâricité,  Ether  cofmique,  Expériences  de phy/tque,  Gravité,  Machines,  Mag- 
uétifme,  Neige,  Optique,  Principe  de  la  confervation  de  /' 'énergie,  Vide). 

Planètes.  148.  Mouvement  des  planètes.  366,  367*,  368*,  377*,  415*,  472,  523,  524*,  532, 
540,  552;  (voir  Jupiter,  Mars,  Œuvres:  Defcriptio  automati  planetarii,  Parallaxe,  Saturne, 
Tables  agronomiques,  Tourbillons  Cartéjiens). 

Poids  et  mesures.  297,  375. 

Points  d'inflexion.  Conchoïde  (voir  Œuvres:  Illuftrium  qiiorundam  proMematnni  conftruc- 
tiones). 

Polarisation  de  la  lumière.  561*. 

Polémioue  avec  l'abbé  catelan  (voir  Œuvres:  Extrait  d'une  lettre  de  Mr.  Hugens  avec  fa 
réponfe  à  une  remarque  faite  par  Mr.  l'Abbé  de  Catelan  contre  fa  propofition  4  du  Traité  dus 
centres  de  balancement;  Extrait  d'une  lettre  de  Mr.  Hugens  écrite  de  la  Haye  le  8  juin  1684 
à  l'Auteur  du  Journal,  contenant  fa  réponfe  à  la  réplique  de  Mr.  l'Abbé  de  Catelan,  touchant 
les  centres  d'agitation;  Remarques  de  Mr.  Huygens  fur  la  Lettre  précédente  et  fur  le  récit  de 
M.  Bernoulli). 

Polémique  entre  von  tsciiirnhaus  et  fatio  de  duillier  sur  la  construction  des  tangen- 
tes   AUX  COURBES    DE   VON   TSCH1RNHAUS  à  PROPRIÉTÉS  FOCALES.     I44*,  I53*— 162*,  174* 
189*,  I9I*,  I94*— 196*,  214*—  22  1*,  499,  513*,  519*,  520*,  538,  551*,  552. 

Polémique  sur  la  vraie  mesure,  mv  ou  mv",  de  la  force  vive.  224*,  225*,  331*,  332*, 

402*, 431*, 456*,  463*,  525*. 
Polysection  de  l'angle  (voir  Divifiou  d'un  angle  dans  un  rapport  donné"). 
Pompe  marine.  170,  191*. 
Principe  de  la  conservation  de  l'énergie.  332*,  455*;  (voir  Impojfibilitè  du  mouvement  pro- 

pétnel  comme  principe  de  la  mécanique,  l'rincipe  que  le  centre  de  gravité  commun  d'un  fyfième  de 

poids  ne  peut  pas  monter  par  l'effet  de  la  gravité). 


656  V.       MATIÈRES    TRAITÉES    DANS    LES    LETTRES. 


Principe  que  le  centre  de  gravité  commun  d'un  système  de  poids  ne  peut  pas  monter 
par  l'effet  de  la  gravité.  83,  403*,  430*,  43 1 *,  434*— 437*,  439* — 441*,  443* — 447*'. 
455*,  456*,  462*,  463*,  487*. 

Principes  du  calcul  différentiel  et  intégral  (y  compris  les  problèmes  inverfes  des  tan- 
gentes). 229*,  450*,  451*,  471*,  472*,  497*,  499,  516*,  517*,  533*,  536*,  549*,  550*, 
55^*,  558*1  569*,  571*;  (voir  Différentiation  des  expreffions  tranfcendantes,  Différentiation 
directe  des  irrationelles,  Différentielles  de  divers  ordres.  Equations  différentielles,  Intégrales 
diverfes,  Méthode  de  Fatio  pour  F  intégration  des  équations  différentielles'). 

Problème  d'alhazen  (voir  Œuvres:  Conftruftion  d'un  problème  d'optique). 

Problème  déliaque  (voir  Duplication  du  cube'). 

Problèmes  divers  (voir  Chaînette,  Courbe  ifochrone,  Polyfeâion  de  F  angle,  Problème  d' '/llhazen, 
Problème  Déliaque). 

Propriétés  d'un  faisceau  de  coniques  contenant  un  cercle  (voir  Œuvres:  Théorème  des 
points  d'interfeftidn  de  deux  coniques). 

Quadratrice  de  dinostrate.  200,  517. 

Quadrature  approximative  d'une  aire  plane.  510*. 

Quadrature  arithmétique  de  leibniz.  534*,  550*,  551*. 

Quadrature  de  surfaces  courbes.  Conoïdes  elliptique  et  hyperbolique.  95*.  Conoïde  para- 
bolique. 95*,  583). 

Quadrature  de  surfaces  planes.  499*,  518*,  558*,  583*.  Cercle.  142,  191,  534*,  539*, 
551*;  cycloïde.  92*;  elliple.  534*,  539;  epicycloïdes.  515*;  hyperbole.  533*— 535*.  539*» 
546*,  548,  550*,  551*,  571*,  572*,  582;  (voir  Courbes  direrfes,  Principes  du  calcul  diffé- 
rentiel et  intégral,  Quadrature  approximative  d'une  aire  plane,  Quadrature  arithmétique 
de  Leibniz). 

Rectification.  124*,  138,  139,  144* — 146*.  Catacauftique  du  cercle  pour  le  cas  de  rayons 
parallèles.  145;  catacauitiques  en  général.  145*. 

Réfraction.  Loi  de  la  réfraction.  358*,  359*,  360,  417*.  422,  423*;  (voir  Démonjlration 
par  de  Fermât  de  la  loi  de  Snellius,  Diacauftiques,  Réfraâion  atmofphérique,  Réfraâion  double, 
Théorie  ondulatoire  de  la  lumière). 

Réfraction  atmosphérique.  62* — 64*,  68,  69,  206,  208,  210,  489*,  560*. 

Réfraction  double.  164*,  259,  358*,  360,  381*,  382*,  388,  417*,  450,  489*,  522*,  523*, 
560*. 

règlements  de  l'académie  des  sciences  ou  des  assemblées  qui  l'ont  précédée.  96*. 

règles  pour  déterminer  le  diamètre  de  l'ouverture  de  l'objectif  d'une  lunette,  la 
distance  focale  de  l'oculaire  et  le  grossissement.  6*,  7*,  8,  13,  l8*,  i  io*,  i  i  i*,  305*. 

Remarques  critiques  sur  les  „principia"de  newton.  168*,  169*,  190*,  267*,  305*,  321* — 
332*,  357-  358*,  359.  3^6.  367*,  368*,  410*.  4i5*,  490*,  523*,524*.  526*,  533*.  534*. 
538*.  539*,  582,-  (voir  Œuvres:  Newtoni  errores). 

RÉSOLUTION     PAR     CONSTRUCTION    DES    ÉQUATIONS    ALGÉBRIQUES.    92,    97*.,     I79,    199*;    (.VOIT 

Œuvres:  Conftruction  des  problèmes  lblides). 

RÉSISTANCE  CONTRE  UNE  SURFACE  SPHÉRIQUE  SE  MOUVANT  DANS  UN  FLUIDE.    l68*,   169*,   I90*. 


V.       MATIÈRES    TRAITÉES    DANS    LES    LETTRES.  657 

Résistance  de  l'air  et  des  LIQUIDES  à  LA  chute  des  corps.  546*;  (voir  Mouvement  reâi 'ligne 
et  curviligne  fous  l'influence  de  la  rififtance  du  milieu,  Réfiftance  contre  une  fur  face  fphérique  fe 

mouvant  dans  un  fluide*). 

Roues  à  dents  épicycloïdales  et  autres,  i  17*,  1 18*. 

Satellites  (voit  Jupiter,  Saturne'). 

Saturne.  45,  50,  51,  53.  Satellites  de  Saturne  en  général.  92*,  99*,  ni*.  114*,  128*,  265*, 
275*;  latellites  de  Caflîni.  6*,  10*,  84*,  85*.  88,  94*,  99*.  101,  103.  1 1  1*.  1 14,  305,  415*; 
(voir  Diamètre,  inclinai fon  et  pofltion  des  noeuds  de  /' 'anneau  de  Saturne,  Œuvres:  De  Saturai 
luna  obf'ervatio  nova,  Syltema  Saturnium). 

Soleil.    1 48  ;  (voir  Equation  du  temps.  Para/taxe). 

Sommation  de  divers  séries  numériques.  572*. 

Statique.  204,  231,  232;  (voir  Centre  de  gravité,  Chaînette,  Confidérations  flatiques  à  pro- 
pos du  problème  des  tangentes  aux  courbes  de  von  Tfchirnhaus  à  propriétés  focales,  //y- 
droflatique,  Œuvres:  Démonltration  de  L'équilibre  de  la  balance,  De  potentiis  fila  funefque 
tralientibus). 

Tables  astronomiques.  63,  376*,  415*;  (voir  Jupiter  :  Satellites  de  Jupiter,  Lune  :  Théorie  du 
mouvement  de  la  lune,  Saturne;  Satellites  de  Saturne  en  général  ;  Satellites  de  Caflîni). 

Tangentes.  92,  158*,  169*,  179*,  190,  203,  218,  260*,  451*,  471*.  Courbes  de  von  Tfchirn- 
haus à  propriétés  focales.  124*,  143*,  144*,  160*,  161*,  181* — 183*,  22i*,497,  (voir  Polé- 
mique entre  von  Tfchirnhaus  et  Fat  in  de  Ditillier  fur  la  conftrutlion  des  tangentes  aux  courbes  de 
von  Tfchirnhaus  à  propriétés  focales,  Confidérations  fla  tiques  à  propos  du  problème  des  tangentes 

aux  courbes  de  von  Tfchirnhaus  à  propriétés  focales);  Courbes  2  —  =  —*  497*;  Cycloïde. 

45 1  *,  45  2*;  Problèmes  inverfes  des  tangentes  (voir  Principes  du  calcul  différentiel  et  intégral); 

(voir  Courbes  cliver fes,  Œuvres:  Régula  ad  inveniendas  tangentes  curvarum). 
Théorie  de  fatio  de  duillier  sur  la  cause  de  la  gravité.  384* — 389*,  391*,  392* 

408* — 412*. 
Théorie  de  la  lumière.  123*,  1 24*,  1 36;  (voir  Théorie  de  la  lumière  et  des  couleurs  de  Newton, 

Théorie  ondulatoire  de  la  lumière). 
Théorie  de  la  lumière  et  des  couleurs  de  newton.   168*,  190*,  357*.  471*,  523*. 
Théorie  de  la  vision  (voir  Conformation  de  TOeil). 
Théorie  ondulatoire  de  la  lumière.   164*,  358*,  382*,  522*,  523*,  559*— 561*;  (voir 

Œuvres:  Traité  de  la  lumière). 
Tourbillons  cartésiens.  368*,  523* — 526*. 

Travaux  publics.   10*;  (voir  Amélioration  des  fleuves,  Mefure  d'un  arc  de  méridien,  Nivelle- 
ment, Phares). 
Trisection  de  l'angle.   141,  218,  219. 
Vaisseaux  sousmarins.  564*. 
Variation  de  la  longeur  du  pendule  à  secondes  avec  la  latitude.  130*,  131*,  162*, 

163*,  265*,  267*,  268*,  273*,  275* — 282*,  284*— 286*,  292*,  293*,  320,  339.340*— 

343*,  431,  432*,  452*,  483*. 
Œuvres  T.  IX.  83 


658  V.       MATIÈRES    TRAITÉES    DANS    LES    LETTRES. 

Variations  du  magnétisme  terrestre.  127,  128,  131,  165*,  166,  213*,  259,  533*,  539*, 

552*. 

Vide.  Expériences  fur  le  vide.  533,  538*,  540*,  551*,  552*,  564*.  Emploi  du  vide  pour  le  lan- 
cement des  projectiles.  430*,  431,  436,  486*;  (voir  Confervation  des  fruits  etc.  à  Paille 
du  vide). 

Vitesse  de  la  matière  qui  cause  la  gravité  d'après  la  théorie  de  huygens.  431*,  483*, 
485*,  563*. 

Zoologie.  10,30,  103,  105,  148,  264,  310,  481;  (voir  Génération  des  animaux  et  des  plantes, 
Obfervations  microfcopiques). 


ADDITIONS  et  CORRECTIONS. 


AU    TOME    IL 

Page  Au  lieu  de  lisez 

286  en-tête  du  N°.  553  Ajoutez:  Chr.  Huygens  y  répondit  par  le  N°.  562*?  (voir  le  Supplément 

du  Tome  VIII). 
288       „       du  N°.  554     565  562./ 

313       „       du  N°.  565     Nos.  554  et  561  N°.56i 

318       „       du  N°.  568     à  une  lettre  du  9 

janvier  1659  au  N°.  562^ ') 

et  ajoutez  la  note  : 

')    Voir  le  Supplément  du  Tome  VIII. 
„       note       \  Biffez  cette  note 

AU    TOME    V. 

32  note  N°.   1226  N°.  1216 

AU    TOME    VI. 

482     „  7      1691  i^^o 


66o 


ADDITIONS    ET    CORRECTIONS. 


AU    TOME    VIII. 


Page  Au  lieu  de 

3  i   uote  2  ligne  5  tiés 

32  ligne  6  fperavi 

jj  ligue  12  diligentiflimi 

147  note  4 


2  2  7 

» 

6  Geertruid  Hooff 

228 

>? 

13 

298 

n 

2  dernière  ligne  juillet 

299 

5» 

2  //g;/<?  5   1686 

» 

'5 

2     „     15 

310 

J5 

4 

330 

ligne 

15  inluero 

332 

dernière  ligne  loca 

333 

ligne 

9  </V«  bas  Factor 

335 

» 

19  tanto 

lisez 
tirés 
fperari 
deligentiflîme 

Peut-être    Gerrit    van    Ileemfkerk.    Voir  la 

Lettre  N°.  2430,  note  3. 
Margaretha  van  Beresteyn 
voir  la  Lettre  N°.  2430,  note  3. 
juin. 
1680. 
16 

voir  la  Lettre  N°.  2430,  note  3. 
voluero. 
loco 
Fautor 
eu m  tanto 


407     „         9  exemplar     exempter*)  et  ajoutez  la  note: 

4)  Voir  la  pièce  N°.  2288c*  au  Supplément  du  Tome  IX. 
409  note  lignes  3  et  4  droit  langues  anciennes. 

506  en-tête  du  N°.  2347  2357  235^- 

AU    TOME    IX. 


5  en-tète  du  N°.   2383   Ajoutez:  La  lettre  fait  suite  au  N°.  2382c/  '). 

et  ajoutez  la  note  : 

')  Voir  le  Supplément  de  ce  Volume. 

6  „       du  N°.  2384  Lisez:  Elle  est  la  réponse  aux  Nos.  2382*?  et  2383. 

et  biffez  la  note  1 . 

16  „       du  N°.  2391   Lisez:  La  lettre  fait  suite  au  N°.  2390^7. 

et  remplacez  la  note  1  par  la  suivante  : 

')  Voir  la  Lettre  N°.  2390c/  au  Supplément  de  ce  Volume. 

17  „       du  N°.  2392  Lisez:  La  lettre  est  la  réponse  au  N°.  2390*7  ') 

et  ajoutez  la  note  : 

')  Voir  le  Supplément  de  ce  Volume. 
20       „       du  N°.  2394  Lisez:  La  lettre  est  la  réponse  aux  N°.  2391,  2393  et  2393c/1) 

et  ajoutez  hi  note  : 

')  Voir  le  Supplément  de  ce  Volume. 
41   ligne      5  euille  feuille 


ADDITIONS    ET    CORRECTIONS. 


66  I 


lisez 


N°.  2228. 

1689 

note  1 

1686 

Society. 

22,-4. 


Page  Au  lieu  de 

45  noie       2  ligne  4  N°.  2238 

46  „  1   du  N°.  2414     i68rt 
7-     „  1     note  2 
97  en-tête  de  la  page  1684 

105  iw/g       5  Société 

108  „         2  2374 

109  en-tète  du  N°.  2445  Lisez:  La  lettre  se  trouve  à  Berlin,  coll.  A  Darmstaedtcr.  La  minute 

et  la  copie  se  trouvent  à  Leidcn,  coll.  Iluygens. 
130     „         du  N°.  2422  2460  2462. 

157  note      8  ligne  7  par  pas 

184     „         N°.  2466  N°.  2467 

188  ligne  12     IG  IG+) 

190  en-tète  Ajoutez:  Elle  a  été  publiée  par  Uylenbroek :  Exercitationes.  Fasc.  II,  p.  102. 
„     note       1   note  5  note  6 

212  en-tète  du  N°.  2484  Ajoutez:  De  la  Chapelle  y  répondit  par  le  N°.  2514. 

213  note       5  Ajoutez:  Voir  la  Lettre  N°.  2526,  note  2. 
217     „        4     N°.  2418  N°.  2468 
210     „       12     N°.  2475  N°.  2457 
225  ligne    15     II.D.Z.  HDZ") 

et  ajoutez  la  note  : 

ri)  Ici  finit  l'article  des  Nouvelles  mentionné   dans  la  note  2.  Ce  qui  va 
suivre  est  emprunté  au  livre  F  des  Adversaria. 
1     Biffez  cette  note. 

3  Cromvliet  Cromvliet2) 

et  ajoutez  la  note  : 

:)  Maison  de  campagne,  située  prés  du  Geestbrug  à  Rijswijk,  et  bâtie  par 
Bernard  Cromvliet  qui,  depuis  1606  jusqu'à  sa  mort,  en  1627,  fut  membre 
de  la  Cour  des  comptes. 

N°.  2520. 

N°.  2423 

le 
1914  N°.  1919 

et 

page  276 

i/i  5 
1716 

361   en-tète  du  N°.  2459  2566  2565 

373    „        du  N°.  2567  Biffez:  Const.  Huygens  y  répondit  par  le  N°.  2569. 

3_y     „         du  N°.  2569  Ajoutez:  Clir.  Iluygens  y  répondit  par  le  N°.  2573. 
398  note      4   1635  1735 


230  note 
256  ligne 


276  note 
287     » 
3oi     „ 
3-'     ,, 

337  Hg'ie 

340  note 

347     » 


7  N°.  2526 

13  N°.  2425 

1  ligne  5     ce 

1  „      9     N°. 

9  en 

3  page  266 

1  1717 

'i  L715 


66i 


ADDITIONS    ET    CORRECTIONS. 


Page                       Au  lieu  de  lisez 

413  note      3  1656  1756 

423                      automaton  automaton1) 

et  ajoutez  la  note  : 

')  A  Chronologïcal  automaton;  or,  self-moving  Ephemeris  of  the  Celestial 

Motions,  «Sec.  Invented  and  made  by  Samuel  Watson  of  Coventry,  Watch 

Maker.  London,  Printed  for  the  Author.  1689. 

Page  in-folio  se  trouvant  parmi  les  pièces  imprimées  de  la  collection  Huy- 

gens  de  Leiden. 

461  en-tête  de  la  Lettre  N°.  2602  N.  Basnage      H.  Basnage. 

462  note       3  ligne  3  a" en  bas  Globus,  ille  Globus  ille 
494  en-tête     pas2)  pas1) 

5 1 1   note      6     AC  BC 

521    en-tête  N°.    1627  N°.  2627 

534  note     10  chute  chute 

10  lignes  juin  juin  1680 

8   1670  1700 

5  précisé  précisé 

4  ligne  3  de  la  de 

3  II  résulte  du  II  résulte 

10  ligne  8  l'admiffion  l'hypothèse 

„      „     „  par  pas 

1      „     1   de  de 

13  ligne  1   à  a 

3  représentée  représentée 

„         „  indéterminés  indéterminés 

574     „         8  ligne  5  pu  pu 


5.i° 

n 

545 

note 

547 

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573 

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SOMMAIRE. 


Correspondance.  Lettres  N°.  2083 — 2378 1 

Supplément 589 

Tables. 

I.  Lettres 597 

II.  Liste  alphabétique  de  la  correspondance 607 

III.  Personnes  mentionnées  dans  les  lettres 614 

IV.  Ouvrages  cités  dans  les  lettres 632 

V.  Matières  traitées  dans  les  lettres 643 

Additions  et  corrections 659 


IIOFWIJCK,  Maison  de  campagne  de  Constantyn  Huygens,  père,  habitée  par  Chiustiaan  Huygens  depuis  le  19  avril  1688  jusqu'à  la  fin  de  sa  vie. 


Bibliothèques 

Université  d'Ottawa 

Echéance 

Libraries 

University  of  Ottawa 

Date  Due 

■ 

a39003     006  1  i*  5  2  7  9  b 


Université  d'Ottawa,  University  o)  Ottawa 
INI  II  II  I  INI  il  IMIIIil  II  lilllllll  ill 


COLL   ROW   MODULE   SHELF   BOX   POS  C 

333     15      10         05      11     09  9